이유있는 수학 개념SOS 중 2 ( 하 ) 답지 (2019)

SOS도비라2(하).indd 3 18. 12. 5. 오후 3:28 ⑴ 50ù ⑵ 90ù` ⑶ 70ù ⑷ 50ù ⑸ 105ù ⑹ 55ù 진도북 6 쪽 ∠x=71ù-38ù=33ù Ⅴ- 1 삼각형의 성질 01 이등변삼각형의 성질 (1) 01  ⑵ 01 ⑶ ∠x= ⑷ ;2!; ;2!; ∠x=180ù-2_45ù=90ù _(180ù-40ù)=70ù ∠BAC=180ù-100ù=80ù이므로 ∠x= _(180ù-80ù)=50ù ⑸ ∠ABC= _(180ù-30ù)=75ù이므로 ;2!; ∠x=180ù-75ù=105ù ⑹ ∠ABC= ;2!; _(180ù-70ù)=55ù이므로 ∠x=∠ABC=55ù (동위각) 02 이등변삼각형의 성질 (2) ⑴ 16, 90 ⑵ 5, 90` ⑶ 7, 20` ⑷ 55, 6 ⑸ 9, 60 01  ⑹ 22, 50 진도북 7 쪽 ⑴ 01 ⑵ x= x=8_2=16, y=90 _10=5, y=90 ;2!; x=7, y=180-(90+70)=20 ⑷ x=180-(90+35)=55, y= ;2!; x=9, y=180-(90+30)=60 _12=6 x=11_2=22, y=180-(90+40)=50 ⑶ ⑸ ⑹ 03 이등변삼각형의 성질을 이용하여 각의 크기 구하기 진도북 8~9 쪽 ⑴ 70ù ⑵ 72.5ù` ⑶ 45ù ⑷ 65ù ⑸ 40ù ⑹ 33ù ⑴ 풀이 참고 ⑵ 99ù ⑶ 70.5ù ⑷ 84ù ⑴ 풀이 참고 ⑵ 36ù, 54ù ⑶ 25ù, 50ù ⑷ 104ù, 38ù 01  02  03  ∠x=∠C= _(180ù-40ù)=70ù ⑴ 01 ⑵ ∠x=∠C= ;2!; ;2!; _(180ù-35ù)=72.5ù ⑶ △ABC에서 ∠ABC= _(180ù-30ù)=75ù ;2!; △ABD에서 ∠ABD=∠A=30ù이므로 ∠x=75ù-30ù=45ù ⑷ ∠x=∠C= _(180ù-50ù)=65ù ;2!; ⑸ △DBC에서 ∠C= _(180ù-40ù)=70ù ;2!; 2 Ⅴ- 1 삼각형의 성질 △ABC에서 ∠x=180ù-2_70ù=40ù △DBC에서 ∠DBC=180ù-2_71ù=38ù △ABC에서 ∠ABC=∠C=71ù이므로 ∠ABC= _(180ù- 40 ù)= 70 ù이므로 ;2!; 02 ∠ABD= 35 ù 삼각형의 한 외각의 크기는 이와 이웃하지 않는 두 내각의 ⑹ ⑴ 크기의 합과 같으므로 ∠x=40ù+ 35 ù= 75 ù ⑵ ∠DBC= _66ù=33ù ;2!; ∴ ∠x=66ù+33ù=99ù ⑶ ∠ACB= _(180ù-34ù)=73ù ;2!; ∠ACD= _73ù=36.5ù ;2!; ∴ ∠x=34ù+36.5ù=70.5ù ⑷ ∠DCB= _56ù=28ù ;2!; ∴ ∠x=56ù+28ù=84ù ⑴ ∠DAC=∠C= 30 ù ∠x=30ù+ 30 ù= 60 ù _(180ù- 60 ù)= 60 ù ∠BDC=36ù+36ù=72ù _(180ù-72ù)=54ù ∠y= ;2!; ∠x=36ù ∠y= ;2!; ∠x=25ù ⑵ ⑶ ⑷ ∠y=∠ADC=25ù+25ù=50ù ∠x=52ù+52ù=104ù ∠y= _(180ù-104ù)=38ù ;2!; 03 삼각형의 한 외각의 크기는 이와 이웃하지 않는 두 내각의 크기의 합과 같으므로 04 이등변삼각형이 되는 조건 ⑴ 10 ⑵ 5 ⑶ 9 ⑷ 3 ⑸ 6 ⑹ 7 ADC, ASA, ABÓ 풀이 참고 ⑴ 풀이 참고 ⑵ 8 ⑶ 84 03  진도북 10~11 쪽 ∠ACB=180ù-(100ù+40ù)=40ù ∴ x=5 ∠ABC=180ù-(70ù+40ù)=70ù ∴ x=3 ∠BAC=40ù-20ù=20ù ∴ x=6 ∠BAC=88ù-44ù=44ù ∴ x=7 01  02  04  ⑵ ⑷ ⑸ ⑹ 01 19 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 2 2018-12-07 오후 2:01:20 ① BDÓ의 길이 구하기 03 ∠ABC= _( 180 ù-36ù)= 72 ù ;2!; 이므로 ∠ABD= 36 ù 따라서 △ABD는 이등변삼각형이므로 BDÓ= 4 ② x의 값 구하기 ∠BDC= 36 ù+36ù= 72 ù 따라서 △BCD는 이등변삼각형이므로 x= 4 따라서 △ABC는 이등변삼각형이므로 x= 5 ⑴ 04 A C 엇각 B 접은 각 D A Cx (cid:8825) 5 B D ∠ABC=∠ CBD (접은 각) ∠ACB=∠ CBD (엇각) ∴ ∠ABC=∠ ACB ∠BAC=∠DAC (접은 각) ∠DAC=∠BCA (엇각) ∴ ∠BAC=∠BCA x=8 ∠CBD=∠ABC=48ù (접은 각) ∠ACB=∠CBD=48ù (엇각) ⑵ ⑶ 따라서 △ABC는 BAÓ=BCÓ인 이등변삼각형이므로 ∴ ∠BAC=180ù-(48ù+48ù)=84ù ∴ x=84 진도북 12 쪽 ② ① ① ② 01  02  03  04  01 △ABC는 이등변삼각형이므로 ∠BCA=∠BAC= 36 ù ∴ ∠CBD= 72 ù △CBD는 이등변삼각형이므로 ∠CDB=∠CBD= 72 ù ∴ ∠ECD=36ù+ 72 ù= 108 ù △ABD에서 ABÓ=BDÓ이므로 02 ∠BDA= ;2!; _(180ù-52ù)=64ù △CED에서 CDÓ=CEÓ이므로 ∠CDE= ;2!; _(180ù-38ù)=71ù ∴ ∠ADE=180ù-(64ù+71ù)=45ù ∠CAB=∠ DAB (접은 각) B C ∠CBA=∠ DAB (엇각) ∴ ∠CAB=∠ CBA A 36æ A 36æ 4 D 4 D B C x 따라서 △ACB는 CAÓ=CBÓ인 이등변 삼각형이므로 ∠ACB=180ù-( 72 ù+ 72 ù)= 36 ù ∠ABC=∠CBD (접은 각) ∠CBD=∠ACB (엇각) ∴ ∠ABC=∠ACB 따라서 △ABC는 ABÓ=ACÓ인 이등변삼각형이므로 ABÓ=11`cm 03 04 05 직각삼각형의 합동 조건 90, DEÓ, E, DEF, RHA DEÓ, DFÓ, DEF, RHS 진도북 13~15 쪽 ⑴ △ABCª△DEF ( RHS 합동) 01  03  ⑵ △ABCª△EFD ( RHA 합동) 02  ⑶ △ABCª△DEF ( RHS 합동) ⑷ △ABCª△DEF ( RHA 합동) △ABCª△OMN ( RHS 합동), 04  △ DEFª△KLJ ( RHA 합동) ⑴ 풀이 참고 ⑵ 4 ⑴ 42 ⑵ 128 ⑶ 53 ⑴ 풀이 참고 ⑵ 3 ⑶ 46 06  ∠B=∠E=90ù, ACÓ=DFÓ, BCÓ=EFÓ이므로 △ABCª△DEF ( RHS 합동) ∠B=∠F=90ù, ACÓ=EDÓ, ∠A=∠E이므로 △ABCª△EFD ( RHA 합동) ∠C=∠F=90ù, ABÓ=DEÓ, BCÓ=EFÓ이므로 △ABCª△DEF ( RHS 합동) ∠C=∠F=90ù, ABÓ=DEÓ, ∠B=180ù-(90ù+30ù)=60ù=∠E이므로 △ABCª△DEF ( RHA 합동) △ADB와 △BEC에서 ∠D=∠E=90ù, ABÓ=BCÓ ∠DAB=90ù-∠ABD=∠ EBC 따라서 △ADBª△BEC ( RHA 합동)이므로 x=DBÓ+BEÓ= 5 + 3 = 8 △ADBª△CEA ( RHA 합동)이므로 x=DAÓ=DEÓ-AEÓ=10-6=4 05  07  ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑴ ⑵ 03 05 정답 및 해설 3 19 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 3 2018-12-07 오후 2:01:21 진도북△ADBª△CEA ( RHA 합동)이므로 △ABC와 △EDF에서 ∠C=∠F=90ù, ABÓ=EDÓ, ACÓ=EFÓ이므로 △ABCª△EDF ( RHS 합동) ∴ DFÓ=BCÓ=12(cm) △AOP와 △BOP에서 ① ∠PAO=∠PBO=90ù, OPÓ는 공통, PAÓ=PBÓ ③ PAÓ=PBÓ이므로 각의 이등분선의 성질에 의하여 ∴ △AOPª△BOP ( RHS 합동) ∠AOP=∠ BOP ④ △AOPª△BOP이므로 AOÓ=BOÓ ⑤ △AOPª△BOP이므로 ∠APO=∠BPO 07 삼각형의 외심의 뜻과 성질 ⑴  ⑵ × ⑶  ⑷ × ⑴ 7 ⑵ 4 ⑶ 25 02  진도북 18 쪽 ∠OBC=∠OCB= _(180ù-130ù)=25ù ;2!; ∴ x=25 02 03 01  ⑶ 02 01  ⑴ ⑵ ⑶ 02 06 DAÓ=ECÓ=7 ∴ (색칠한 부분의 넓이)= _12_7=42 ;2!; △ADBª△BEC ( RHA 합동)이므로 DBÓ=ECÓ=6, BEÓ=ADÓ=10 ∴ DEÓ=6+10=16 ∴ (색칠한 부분의 넓이)= _(10+6)_16=128 ;2!; △ADBª△CEA ( RHA 합동)이므로 CEÓ=ADÓ=DEÓ-AEÓ=14-9=5 ∴ (색칠한 부분의 넓이) = _(9+5)_14- _9_5_2 ;2!; ;2!; =98-45=53 △ABC에서 ∠BAC= 40 ù 07 △ABDª△ AED ( RHS 합동)이므로 ∠x= ∠BAC= 20 ù ;2!; ∴ x= 20 △ADEª△ACE ( RHS 합동)이므로 x=3 △ADEª△ACE ( RHS 합동)이므로 ∠DAE=∠CAE=23ù 따라서 ∠B=180ù-(90ù+23ù+23ù)=44ù이므로 ∠x=180ù-(90ù+44ù)=46ù ∴ x=46 ⑴ ⑵ ⑶ ⑴ ⑵ ⑶ 02  BDÓ=BCÓ=8이므로 x=12-8=4 ∠DCB= _44ù=22ù ;2!; ∴ x=22 01  ⑵ ⑶ 02 ① 12`cm 03  PQO, OPÓ, POR, RHA, PQÓ 02  ② 01  04  △ABC와 △EFD에서 01 ∠B=∠F=90ù, ACÓ= EDÓ , ∠A=∠ E = 53 ù ∴ △ABCª△EFD ( RHA 합동) ∴ EFÓ= 6 (cm) 4 Ⅴ- 1 삼각형의 성질 06 각의 이등분선의 성질 08 삼각형의 외심의 위치 ⑴ 4 ⑵ 10 ⑶ 6 ⑴ 5 ⑵ 4 ⑶ 22 ⑴ 5 ⑵ 7 ⑶ 12 ⑴ 55ù ⑵ 124ù ⑶ 25ù 진도북 16 쪽 진도북 19 쪽 ∠ACB=180ù-(90ù+46ù)=44ù이므로 ∠BOA=180ù-50ù=130ù 진도북 17 쪽 09 삼각형의 외심에서 각의 크기 구하기 (1) 진도북 20 쪽 02  ∠OCB=35ù이므로 ∠x=90ù-35ù=55ù ∠OBA=62ù이므로 ∠x=62ù+62ù=124ù ∴ ∠x= _(180ù-130ù)=25ù ;2!; ⑴ 38ù ⑵ 40ù ⑶ 45ù ⑷ 65ù ⑸ 30ù 01  18ù+34ù+∠x=90ù ∴ ∠x=38ù 20ù+30ù+∠x=90ù ∴ ∠x=40ù 30ù+15ù+∠x=90ù ∴ ∠x=45ù 11ù+14ù+∠x=90ù ∴ ∠x=65ù ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 01 ⑸ ∠OBC= _(180ù-130ù)=25ù이므로 ;2!; 35ù+25ù+∠x=90ù ∴ ∠x=30ù 19 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 4 2018-12-07 오후 2:01:23  10 삼각형의 외심에서 각의 크기 구하기 (2) 진도북 21 쪽 ⑴ 104ù ⑵ 40ù ⑶ 60ù ⑷ 100ù ⑸ 42ù 01  ∠x=2_52ù=104ù ⑴ 01 ⑵ ∠x= _80ù=40ù ⑶ ∠x= _120ù=60ù ;2!; ;2!; ∠OAC=15ù이므로 ∠BAC=35ù+15ù=50ù ⑷ ⑸ ∴ ∠x=2_50ù=100ù ∠BOC=2_48ù=96ù ∴ ∠x= _(180ù-96ù)=42ù ;2!; 11 삼각형의 내심의 뜻과 성질 점 O는 △ABC의 외심이므로 ∠x=2_ 50 ù= 100 ù 점 I는 △ABC의 내심이므로 ∠y=90ù+ _ 50 ù= 115 ù 96ù=2_∠x ∴ ∠x=48ù 02 ⑴ ⑵ ∠y=90ù+ _48ù=114ù ;2!; ;2!; ;2!; ⑶ 120ù=90ù+ ∠x ∴ ∠x=60ù ⑴ 03 ∠y=2_60ù=120ù ① △ABC가 이등변삼각형이므로 ∠ABC= _(180ù-36ù)= 72 ù ;2!; 점 I는 △ABC의 내심이므로 ∠IBC= 36 ù ⑴ × ⑵  ⑶ × ⑷  ⑴ 7 ⑵ 3 ⑶ 28 02  ∠BOC=2_36ù= 72 ù 진도북 22 쪽 ② 점 O는 △ABC의 외심이므로 01  01  01  02  03  ⑴ ⑷ 12 삼각형의 내심에서 각의 크기 구하기 (1) 진도북 23 쪽 ⑴ 25ù ⑵ 31ù ⑶ 34ù ⑷ 29ù ⑸ 45ù 35ù+30ù+∠x=90ù ∴ ∠x=25ù 27ù+32ù+∠x=90ù ∴ ∠x=31ù ⑴ ⑵ 01 ⑶ 38ù+35ù+ ∠x=90ù ∴ ∠x=34ù ;2!; ⑷ ∠ICB= _48ù=24ù이므로 37ù+24ù+∠x=90ù ∴ ∠x=29ù ⑸ ∠ICB= _60ù=30ù이므로 15ù+30ù+∠x=90ù ∴ ∠x=45ù ;2!; ;2!; 13 삼각형의 내심에서 각의 크기 구하기 (2) 진도북 24~25 쪽 ⑴ 133ù ⑵ 48ù ⑶ 118ù ⑷ 20ù ⑸ 21ù ⑴ 풀이 참고 ⑵ 48ù, 114ù ⑶ 60ù, 120ù ⑴ 풀이 참고 ⑵ 15ù ⑶ 22.5ù ;2!; ;2!; ;2!; ∠x=90ù+ _86ù=133ù 01 ⑵ 114ù=90ù+ ∠x ∴ ∠x=48ù ⑶ ∠x=90ù+ ∠A=90ù+28ù=118ù 110ù=90ù+∠x ∴ ∠x=20ù ⑸ ∠BIC=90ù+ _74ù=127ù이므로 ;2!; ∠x=180ù-(127ù+32ù)=21ù ∴ ∠OBC= _(180- 72 ù)= 54 ù ;2!; ③ 따라서 ∠x=∠OBC-∠IBC= 18 ù ⑵ ∠ABC= _(180ù-40ù)=70ù이므로 ∠IBC= _70ù=35ù ;2!; ;2!; ∠BOC=2_40ù=80ù이므로 ∠OBC= _(180ù-80ù)=50ù ;2!; ∴ ∠x=50ù-35ù=15ù 60ù=2_∠A에서 ∠A=30ù이므로 ∠ABC= _(180ù-30ù)=75ù ⑶ ∴ ∠IBC= _75ù=37.5ù ;2!; ;2!; ;2!; 또, ∠OBC= _(180ù-60ù)=60ù이므로 ∠x=∠OBI=60ù-37.5ù=22.5ù 14 삼각형의 내심과 평행선 진도북 26 쪽 ⑴ 11 ⑵ 4 ⑴ 22`cm ⑵ 20`cm 02  DIÓ=DBÓ=5, EIÓ=ECÓ=6이므로 x=5+6=11 DIÓ=DBÓ=8, EIÓ=ECÓ=x이므로 12=8+x ∴ x=4 01  ⑴ ⑵ ⑴ 01 02 (△ADE의 둘레의 길이) =ABÓ+ACÓ =10+12=22(cm) ⑵ (△ADE의 둘레의 길이) =ABÓ+ACÓ =9+11=20(cm) 정답 및 해설 5 19 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 5 2018-12-07 오후 2:01:24 진도북15 삼각형의 내심의 활용 (1) 다음 그림과 같이 OBÓ를 그으면 진도북 27 쪽 ⑴ 1 ⑵ 2 ⑴ 20`cmÛ` ⑵ 16p`cmÛ` 01  02  _4_3= _r_(5+4+3) 01 ⑴ ;2!; ∴ r=1 ⑵ ;2!; ∴ r=2 ;2!; ;2!; _5_12= _r_(13+12+5) 02 ⑴ ⑵ ;2!; △ABC= _2_20=20(cmÛ`) ;2!; 내접원의 반지름의 길이를 r`cm라 하면 _24_10= _r_(26+24+10) ;2!; ∴ r=4 따라서 색칠한 부분의 넓이는 p_4Û`=16p(cmÛ`) 16 삼각형의 내심의 활용 (2) 진도북 28 쪽 ⑴ 7 ⑵ 7 ⑶ 18 ⑷ 풀이 참고 ⑸ 9 2 ADÓ=AFÓ=5이므로 BEÓ=BDÓ=12-5=7 CFÓ=CEÓ=4이므로 ADÓ=AFÓ=11-4=7 ∴ x=7 ∴ x=7 CEÓ=CFÓ=10 ADÓ=AFÓ=6이므로 BEÓ=BDÓ=14-6=8 따라서 BCÓ=8+10=18이므로 x=18 CFÓ=CEÓ= 9-x BDÓ=BEÓ=x이므로 AFÓ= ADÓ =6-x x= 5 BEÓ=BDÓ=8-x ACÓ=5이므로 (6-x)+(9-x)=5에서 01  ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 01 AFÓ=ADÓ=x이므로 CEÓ=CFÓ=7-x BCÓ=6이므로 (8-x)+(7-x)=6 ∴ x= ;2(; A 31æ O B 28æ C OAÓ=OBÓ이므로 ∠OBA= 31 ù OBÓ=OCÓ이므로 ∠OBC= 28 ù ∴ ∠B= 59 ù 주어진 원의 중심은 △ABC의 외심이다. ∠x+∠y+22ù= 90 ù이므로 ∠x+∠y= 68 ù ∠OAC=∠OCA=∠x이므로 110ù=2_(17ù+∠x) ∴ ∠x=38ù ∠ABC= 2 _38ù= 76 ù ∠ACB= 2 _24ù= 48 ù ∴ ∠x=180ù-( 76 ù+ 48 ù)= 56 ù ① △AFIª△ADI ③ ∠ICE=∠ICF ④ DBÓ=EBÓ ∠ICB= _ 74 ù= 37 ù이므로 ;2!; ∠x+∠y+ 37 ù=90ù ∴ ∠x+∠y= 53 ù 점 I는 △ABC의 내심이므로 ∠IAC=∠IAB=44ù ∴ ∠BAC=88ù 08 ∴ ∠x=90ù+ _88ù=134ù ;2!; 60= _ ;2!; ;;Á5ª;; _( 13 + 13 +ACÓ) ∴ ACÓ= 24 (cm) 140= _5_(△ABC의 둘레의 길이) ;2!; ∴ (△ABC의 둘레의 길이)=56(cm) AFÓ=ADÓ= 3 (cm)이므로 BDÓ= 5 (cm), CFÓ= 4 (cm) ∴ BCÓ=BEÓ+CEÓ= 5 + 4 = 9 (cm) 01 02 03 04 05 06 07 09 10 11 12 진도북 29~31 쪽 59ù ① 01  08  02  09  68ù ④ 03  24`cm ① ③ 04  10  ① ③ 05  11  ② ④ 06  12  ② 07  CEÓ=CFÓ=5`cm이므로 BCÓ=6+5=11(cm) BDÓ=BEÓ=6`cm이므로 AFÓ=ADÓ=10-6=4(cm) ∴ ACÓ=4+5=9(cm) ∴ (△ABC의 둘레의 길이)=10+11+9=30(cm) 6 Ⅴ- 1 삼각형의 성질 19 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 6 2018-12-07 오후 2:01:25 Ⅴ- 2 사각형의 성질 17 평행사변형의 뜻 ⑴ 80ù, 40ù ⑵ 35ù, 45ù ⑶ 50ù, 25ù ⑴ 70ù ⑵ 75ù ⑶ 75ù 진도북 32 쪽 ∠x=∠BAC=80ù (엇각) ∠y=∠DAC=40ù (엇각) ∠x=∠DBC=35ù (엇각) ∠y=∠CDB=45ù (엇각) ∠x=∠ABD=50ù (엇각) ∠y=∠ADB=25ù (엇각) ∠OCD=∠OAB=80ù (엇각)이므로 △OCD에서 ∠x=180ù-(30ù+80ù)=70ù ∠OBA=∠ODC=20ù (엇각)이므로 △OAB에서 ∠x=180ù-(85ù+20ù)=75ù ∠OCB=∠OAD=75ù (엇각)이므로 △OBC에서 ∠x=180ù-(30ù+75ù)=75ù 18 평행사변형의 성질 진도북 33~34 쪽 ⑴ 6, 3 ⑵ 4, 10` ⑴ 75ù, 105ù ⑵ 25ù, 95ù ⑴ 4, 2 ⑵ 7, 4 ⑶ 5, 3 ⑷ 10, 12 ⑴ 6, 65 ⑵ 11, 64 ⑶ 3, 80 ⑷ 8, 43 x+1=5 ∴ x=4 y-2=8 ∴ y=10 ∠y=180ù-75ù=105ù ∠x=25ù이므로 ∠ABC=85ù ∴ ∠y=180ù-85ù=95ù 2x+1=11 ∴ x=5 y+3=6 ∴ y=3 y=180-116=64 y=180-100=80 01  02  ⑴ ⑵ ⑶ ⑴ ⑵ ⑶ 01 02 01  02  03  04  ⑵ ⑴ ⑵ ⑶ ⑵ ⑶ 01 02 03 04 01  03  ⑴ 01 △ABE는 이등변삼각형이므로 x=BEÓ=9-3=6 △ABE는 이등변삼각형이므로 BEÓ=ABÓ=5 ∴ x=8-5=3 ABÓ // ECÓ이므로 ∠CEB=∠ ABE (엇각) 따라서 △EBC는 이등변삼각형이므로 ECÓ=BCÓ= 7 ∴ x= 7 -4= 3 △EBC는 이등변삼각형이므로 ECÓ=BCÓ=12 △AED는 이등변삼각형이므로 DEÓ=ADÓ=13 ∴ x=12-9=3 ∴ x=13-8=5 A 2 3 D 맞꼭지각 B E 엇각 C x F ① 위의 그림에서 △ABEª△FCE ( ASA 합동)이므로 CFÓ=BAÓ= 2 ② DCÓ=ABÓ=2이므로 x=2+ 2 = 4 △ABEª△FCE ( ASA 합동)이므로 CFÓ=BAÓ=6 DCÓ=ABÓ=6이므로 x=6+6=12 △ADEª△FCE ( ASA 합동)이므로 CFÓ=DAÓ=x BCÓ=ADÓ=x이므로 x+x=7 ∴ x= ;2&; ⑴ 04 ① ∠A`:`∠B=2`:`1이므로 ∠A= 2 ∠B= 2 ∠x ② ∠A+∠B= 180 ù이므로 2 ∠x+∠x= 180 ù ∴ ∠x= 60 ù ⑵ ⑶ ⑴ ⑵ ⑶ ⑴ ⑵ ⑶ ⑵ ⑶ 02 03 정답 및 해설 7 ∠A`:`∠B=2`:`3이므로 3∠A=2∠B 즉 ∠B= ∠A이고 ∠A+∠B=180ù이므로 ∠A+ ∠A=180ù, ∠A=180ù ;2#; ;2%; ∴ ∠x=∠A=72ù ;2#; ;4%; 19 평행사변형의 성질의 활용 진도북 35~36 쪽 ∠A`:`∠B=5`:`4이므로 4∠A=5∠B ⑴ 7 ⑵ 6 ⑶ 3 ⑴ 풀이 참고 ⑵ 3 ⑶ 5 ⑴ 풀이 참고 ⑵ 12 ⑶ ⑴ 풀이 참고 ⑵ 72ù ⑶ 80ù 02  04  ;2&; △ABE는 이등변삼각형이므로 x=ABÓ=7 즉 ∠A= ∠B이고 ∠A+∠B=180ù이므로 ∠B+∠B=180ù, ;4%; ∴ ∠x=∠B=80ù ;4(; ∠B=180ù 19 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 7 2018-12-07 오후 2:01:26 진도북두 쌍의 대변의 길이가 각각 같아야 하므로 ADÓ // BCÓ이므로 ∠ADB=∠CBD= 25 ù (엇각) 진도북 37~39 쪽 ∴ △PAB+△PCD= ABCD ;2!; ABCD=5_4=20(cmÛ`) ⑴ 04 20 평행사변형이 되는 조건 ⑴  ⑵ × ⑶ × ⑷  ⑴ 두 쌍의 대변의 길이가 각각 같다. 01  02  ⑵ 두 쌍의 대각의 크기가 각각 같다. ⑶ 한 쌍의 대변이 평행하고, 그 길이가 같다. ⑴ 48, 30 ⑵ 20, 6 ⑶ 102, 78 ⑷ 6, 11 ⑸ 40, 11 ⑴ , 두 쌍의 대변의 길이가 각각 같다. 03  04  ⑵ , 두 쌍의 대각의 크기가 각각 같다. ⑶ × ⑷ × ⑸ , 두 대각선이 서로 다른 것을 이등분한다. FCÓ, AEÓ, 한 쌍의 대변이 평행하고, 그 길이가 같다. OCÓ, OFÓ, 두 대각선이 서로 다른 것을 이등분한다. D, PDQ, PDQ, BQD, 두 쌍의 대각의 크기가 각각 같다. CGÓ, CFÓ, C, EFÓ, 두 쌍의 대변의 길이가 각각 같다. 두 쌍의 대변이 각각 평행해야 하므로 x=48, y=30 x=20, 2y+4=16 ∴ x=20, y=6 x=6, y-1=10 ∴ x=6, y=11 x=40, y=11 두 쌍의 대각의 크기가 각각 같아야 하므로 x=102, y=180-102=78 두 대각선이 서로 다른 것을 이등분해야 하므로 한 쌍의 대변이 평행하고, 그 길이가 같아야 하므로 21 평행사변형의 넓이 진도북 40~41 쪽 ⑴ 24`cmÛ` ⑵ 12`cmÛ` ⑶ 12`cmÛ` ⑷ 24`cmÛ` ⑴ 40`cmÛ` ⑵ 6`cmÛ` ⑴ 2`cmÛ` ⑵ 3`cmÛ` ⑶ 4`cmÛ` ⑷ 12`cmÛ` ⑴ 풀이 참고 ⑵ 9`cmÛ` ⑶ 12`cmÛ` △PAB+△PCD= ABCD=2(cmÛ`) 03 ⑵ △PAD+△PBC= ;2!; ;2!; △PAD+△PBC=△PAB+△PCD이므로 ABCD=3(cmÛ`) 2+3=1+△PCD ⑷ △PAD+△PBC= ∴ △PCD=4(cmÛ`) 8+△PBC=20 ∴ △PBC=12(cmÛ`) 8 Ⅴ- 2 사각형의 성질 ABCD이므로 ;2!; 05  06  07  08  ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 03 01  02  03  04  ⑴ ⑶ ⑵ ⑶ ① ② ③ ④ ⑤ 01 02 03 04 05 = 10 (cmÛ`) ABCD=7_4=28(cmÛ`)이므로 △PAB+△PCD= ABCD=14(cmÛ`) 따라서 5+△PCD=14이므로 △PCD=9(cmÛ`) ABCD=10_6=60(cmÛ`)이므로 △PAB+△PCD= ABCD=30(cmÛ`) ;2!; ;2!; 따라서 △PAB+18=30이므로 △PAB=12(cmÛ`) 진도북 42~43 쪽 ② ④ 150ù ③ ⑤ ③ 02  03  04  05  06  07  ④ ① 01  08  ∠BAD+∠ABC=180ù이므로 ∠ABC= 50 ù ∴ ∠ABD= 25 ù 평행사변형의 두 대각선은 서로 다른 것을 이등분하므로 평행사변형의 두 대각선은 서로 다른 것을 이등분하므로 BDÓ= 8 (cm) ACÓ= 4 (cm) 평행사변형의 두 쌍의 대각의 크기는 각각 같으므로 ∠DCB= 130 ù 평행사변형의 두 쌍의 대변의 길이는 각각 같으므로 DCÓ=4`cm, ADÓ=7`cm ∴ (ABCD의 둘레의 길이)=2_(4+7)=22(cm) ∠BAD+∠D= 180 ù이므로 ∠BAD= 54 ù 또, ADÓ // BCÓ이므로 ∠BEA=∠DAE= 27 ù (엇각) ∴ ∠x=180ù- 27 ù= 153 ù ABÓ // DEÓ이므로 ∠BAE=∠DEA=75ù (엇각) ∴ ∠BAD=2∠BAE=2_75ù=150ù ∴ ∠x=∠BAD=150ù 두 대각선이 서로 다른 것을 이등분해야 하므로 x= _ 18 = 9 , y=2_ 7 = 14 ;2!; ⑤ ∠A+∠B=180ù이므로 ADÓ // BCÓ 06 평행사변형이 되려면 한 쌍의 대변이 평행하고, 그 길이가 같아야 한다. 19 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 8 2018-12-07 오후 2:01:27  그런데 ADÓ // BCÓ, ABÓ=DCÓ이므로 ABCD는 평행사변 △OAB에서 ∠OAB=180ù-(90ù+40ù)=50ù 형인지 알 수 없다. △PAB+△PCD= ABCD이므로 ;2!; 07 12 +5= ABCD ;2!; ∴ ABCD= 34 (cmÛ`) ABCD=7_5=35(cmÛ`)이므로 08 △PAD+△PBC= ABCD= (cmÛ`) ;;£2°;; ;2!; 따라서 △PAD+6= (cmÛ`)이므로 △PAD= (cmÛ`) ;;£2°;; ;;ª2£;; BOÓ, 90, SAS, ABÓ 22 직사각형의 뜻과 성질 진도북 44 쪽 ⑴ 11, 8 ⑵ 40, 50 ⑶ 6, 35 ⑷ 48, 90 ⑸ 14, 36 01  ⑹ 38, 76 26 정사각형의 뜻과 성질 01  02  01  02  03  04  ⑶ ⑷ ⑸ ⑴ ⑵ ⑶ ⑴ ⑸ ⑹ ∴ x=50 x=2_5=10 ∴ y=25 ∠ODC=∠OBA=40ù ∴ y=40 △OCD에서 ∠OCD=180ù-(90ù+65ù)=25ù 25 평행사변형이 마름모가 되는 조건 진도북 47 쪽 ⑴ × ⑵ × ⑶  ⑷  ⑸ × ⑹  ⑴ 4, 90 ⑵ 90, 5 ⑶ 5, 45 ⑴ 16`cm ⑵ 90ù ⑶ 32`cmÛ Û` ⑷ 64`cmÛ Û` ⑸ 128`cmÛ` 진도북 48~49 쪽 ⑴ 풀이 참고 ⑵ 75ù ⑶ 25ù ⑴ 풀이 참고 ⑵ 20ù ⑶ 90ù P 35æ x P 02 △AOD= _8_8=32(cmÛ`) ;2!; △ABC=2△AOD=64(cmÛ`) ABCD=4△AOD=128(cmÛ`) 03 ① ∠PCB=∠PCD= 45 ù BCÓ=DCÓ, PCÓ는 공통이므로 △BCPª△DCP ( SAS 합동) ∴ ∠PDC=∠PBC= 35 ù ② ∠x는 △DPC의 한 외각이므로 ∠x=35ù+ 45 ù = 80 ù △BCPª△DCP ( SAS 합동)이므로 ∠CDP=∠CBP=30ù 따라서 △CDP에서 ∠x=30ù+45ù=75ù ∠ABP+∠BAP=70ù에서 ∠ABP=70ù-45ù=25ù △ABPª△ADP ( SAS 합동)이므로 ∠x=∠ABP=25ù 04 ① ∠ABE=∠BCF=90ù, ABÓ=BCÓ, BEÓ=CFÓ이므로 △ABEª△BCF ( SAS 합동) ∴ ∠BAE=∠ CBF A B A B A B D C D C D F C G 120æ E 정답 및 해설 9 ∠ODA=∠OAD=40ù ∴ x=40 △ABD에서 ∠ABD=180ù-(90ù+40ù)=50ù ∠OCB=∠OBC=35ù ∴ y=35 ∠ACB=180ù-(90ù+42ù)=48ù ∴ x=48 ∴ y=50 △ABC에서 x=7_2=14 △ABD에서 ∠ADB=180ù-(90ù+54ù)=36ù ∴ y=36 ∠OBC=∠OCB=38ù ∴ x=38 △OBC에서 ∠DOC=38ù+38ù=76ù ∴ y=76 ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 01 23 평행사변형이 직사각형이 되는 조건 진도북 45 쪽 180, 90 01  02  ⑴  ⑵  ⑶ × ⑷  ⑸ × ⑹ × 24 마름모의 뜻과 성질 ⑴ 2, 2 ⑵ 25, 130 ⑶ 90, 20 ⑷ 6, 9 ⑸ 50, 40 01  ⑹ 10, 25 진도북 46 쪽 ∠ABD= _(180ù-130ù)=25ù ∴ x=25 ;2!; ∠CDB=∠CBD=20ù ∴ y=20 01 ⑵ ⑶ ⑷ y= _18=9 ;2!; 19 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 9 2018-12-07 오후 2:01:28 진도북② ∠BEA= 60 ù이므로 A ① AEFD는 직사각형이므로 A 5 D D F C G 120æ E x B ⑴ 03 EFÓ=ADÓ= 5 ∠x=180ù-(90ù+ 60 ù) = 30 ù ∠AEB=180ù-110ù=70ù이고 △ABEª△BCF ( SAS 합동)이므로 ∠x=∠BAE=180ù-(90ù+70ù)=20ù △ABEª△BCF ( SAS 합동)이므로 ∠BAE=∠CBF 따라서 ∠BAE+∠AEB=∠CBF+∠AEB=90ù이므로 x+ 5 + x =13 △GBE에서 ∠x=∠BGE=180ù-90ù=90ù ② △ABEª△DCF ( RHA 합동)에서 FCÓ=BEÓ= x 이고 BCÓ =BEÓ+EFÓ+FCÓ=13이므로 B x E F C A 5 D B x E F C △ABEª△DCF ( RHA 합동)이므로 ∴ x= 4 EFÓ=ADÓ=8 FCÓ=EBÓ=x x+8+x=18 ∴ x=5 FEÓ=ADÓ=7 △ABFª△DCE ( RHA 합동)이므로 BFÓ=CEÓ=3 ∴ x=3+7+3=13 A 8 D x B E 18 F C A 7 D B F x 3 E C ⑵ ⑶ 05  03 ⑵ ⑶ 01  02  01  02  01 02 ⑴ ⑵ ⑷ ⑸ ⑹ ⑴ ⑵ ⑶ 27 정사각형이 되는 조건 ⑴  ⑵ × ⑶ × ⑷  ⑸ × ⑹  ⑴ × ⑵  ⑶ × ⑷ × ⑸  ⑹  진도북 50 쪽 28 등변사다리꼴의 뜻과 성질 진도북 51~52 쪽 ⑴ 50 ⑵ 70 ⑶ 8 ⑷ 11 ⑸ 65 ⑹ 45 ⑴ 풀이 참고 ⑵ 40ù ⑶ 90ù ⑴ 풀이 참고 ⑵ 5 ⑶ 13 03  ∠B=180ù-130ù=50ù ∴ x=50 ∠C=∠B=70ù ∴ x=70 x=2+9=11 ∠C=25ù+40ù=65ù ∴ x=65 ∠DCA=80ù-35ù=45ù ∴ x=45 A 40æ D 25æ B A 40æ 35æ xæ C D 80æ B xæ 35æ C ① ∠ABD=∠ADB=∠ DBC ② 따라서 ∠ABD=∠x이므로 ∠ABC=2∠ x = 70 ù ∴ ∠x= 35 ù ∠ABD=∠DBC=20ù이므로 ∠x=20ù+20ù=40ù ∠ABD=∠ADB=∠DBC=30ù이므로 ∠C=∠ABC=30ù+30ù=60ù 따라서 △DBC에서 ∠x=180ù-(30ù+60ù)=90ù A D 엇각 x B 70æ C 10 Ⅴ- 2 사각형의 성질 29 여러 가지 사각형 사이의 관계 진도북 53~55 쪽 ⑴ (ㄱ) ⑵ (ㄹ) ⑶ (ㄷ) ⑷ (ㄷ) ⑸ (ㄹ) ⑴ (ㄱ) ⑵ (ㄴ) ⑶ (ㄴ) ⑷ (ㄱ) 풀이 참고 01  02  03  04  ⑸ 정사각형 ⑹ 정사각형 ⑴ 마름모 ⑵ 직사각형 ⑶ 직사각형 ⑷ 직사각형 ⑴ × ⑵ × ⑶  ⑷ × ⑸  ⑹  ×     × ×  ×  × × ×   ×     ×      ×  ×  × × ×   30 사각형의 각 변의 중점을 연결하여 만든 사각형 진도북 56 쪽 ⑴  ⑵  ⑶  ⑷ × ⑸ × SAS, SAS, CFG, H, 직사각형 01  02  19 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 10 2018-12-07 오후 2:01:30 31 평행선과 넓이 진도북 57~58 쪽 ⑴ △DBC ⑵ △ACD ⑶ △OCD ⑴ 15`cmÛ` ⑵ 60`cmÛ` ⑶ 150`cmÛ` ⑴ △ACE ⑵ △DCE ⑶ △FCE ⑷ △ABE ⑴ 54`cmÛ` ⑵ 15`cmÛ` ⑶ 48`cmÛ` ⑷ 34`cmÛ` 01  02  03  04  BCÓ`:`CPÓ=7`:`5이므로 ⑶ △ABC`:`△ACP=7`:`5에서 △ABC`:`16=7`:`5 ∴ △ABC= (cmÛ`) ;:!5!:@; ⑴ 02 △APC= △ABC=40(cmÛ`)이므로 △APQ= △APC=20(cmÛ`) ⑵ △APC= △ABC=50(cmÛ`)이므로 △APQ= △APC=20(cmÛ`) ⑶ △AQC= △ABC=18(cmÛ`)이므로 △PQC= △AQC= (cmÛ`) ;2(; ;2!; ;2!; ;2!; ;5@; ;5#; ;4!; ∴ ABCD=90+36+24=150(cmÛ`) 진도북 60~62 쪽 ④ ③ ① ① 02  03  04  BOÓ=12`cm, BDÓ=16`cm 3개 5`cmÛ` ③ 12  13  01  08  11  ④ ③ 05  09  06  10  37ù 3개 ④ 07  △OCD는 OCÓ=ODÓ인 이등변삼각형이므로 01 ∠x= ;2!; _(180ù- 78 ù)= 51 ù 또, △ACD에서 ∠y=180ù-(90ù+ 51 ù)= 39 ù ∴ ∠x-∠y= 12 ù OAÓ=OBÓ= _10=5이므로 ;2!; (△ABO의 둘레의 길이)=5+5+8=18 4x=3x+4이므로 x= 4 △ABC는 BAÓ=BCÓ인 이등변삼각형이므로 ∠ABC=180ù-2_ 69 ù= 42 ù ∴ y= 42 △ADE에서 ∠EAD=180ù-2_ 82 ù= 16 ù이므로 ∠BAE=90ù+ 16 ù= 106 ù 이때 ABÓ=ADÓ=AEÓ이므로 △ABE에서 _(180ù- 106 ù)= 37 ù ∠x= ;2!; ABCD= _10_10=50(cmÛ`) ;2!; 등변사다리꼴 ABCD에서 BOÓ=COÓ이므로 등변사다리꼴의 두 대각선의 길이는 같으므로 BOÓ= 12 (cm) BDÓ= 16 (cm) 정답 및 해설 11 진도북 59 쪽 ⑴ 02 △DOC =△DBC-△OBC =△ABC-△OBC =35-20=15(cmÛ`) ⑵ △OBC =△ABC-△ABO =△DBC-△ABO =100-40=60(cmÛ`) ⑶ △DOC =△DBC-△OBC =△ABC-△OBC =90-54=36(cmÛ`) ⑶ 03 △AFD =△DAC-△FAC =△EAC-△FAC =△FCE ⑷ ABCD =△ABC+△ACD =△ABC+△ACE =△ABE ⑴ 04 ABCD =△ABC+△ACD =△ABC+△ACE =24+30=54(cmÛ`) ⑵ △ACE =△ACD =ABCD-△ABC =40-25=15(cmÛ`) ⑶ △ABC =ABCD-△ACD =ABCD-△ACE =80-32=48(cmÛ`) ⑷ △DEB =△DAB =ABCD-△DBC =60-26=34(cmÛ`) 32 삼각형과 넓이 ⑴ 2`cmÛ` ⑵ 4`cmÛ` ⑶ `cmÛ` ⑴ 20`cmÛ` ⑵ 20`cmÛ` ⑶ `cmÛ` ;:!5!:@; ;2(; 01  02  △ABP`:`△ACP=2`:`1에서 ⑴ 01 ⑵ △ABP= 4`:`△ACP=2`:`1 ∴ △ACP=2(cmÛ`) △ABC=4(cmÛ`) ;5@; 02 04 06 07 08 19 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 11 2018-12-07 오후 2:01:31 진도북09 10 11 12 ABCD는 등변사다리꼴이므로 ACÓ=BDÓ에서 2x+7=4x-1 -2x=-8 ∴ x=4 따라서 BCÓ=3x+1=3_4+1=13 (ㄱ) 평행사변형의 두 대각선의 길이는 (같다, 다르다). (ㄴ) 사다리꼴의 두 대각선의 길이는 (같다, 다르다). (ㄷ) 마름모의 두 대각선의 길이는 (같다, 다르다). (ㄹ) 정사각형의 두 대각선의 길이는 (같다, 다르다). (ㅁ) 등변사다리꼴의 두 대각선의 길이는 (같다, 다르다). (ㅂ) 직사각형의 두 대각선의 길이는 (같다, 다르다). 옳은 것은 (ㄱ), (ㄷ), (ㄹ)의 3개이다. ADÓ // BCÓ이므로 △ACD=△ ABD ∴ △DOC=△ACD-△AOD =△ ABD -△AOD = 30 -12= 18 (cmÛ`) BEÓ`:`ECÓ=4`:`5이므로 13 △AEC= △ABC=15(cmÛ`) ;9%; CFÓ`:`FAÓ=1`:`2이므로 △FEC= △AEC=5(cmÛ`) ;3!; Ⅵ- 1 도형의 닮음 01 닮은 도형 ⑴ ABCD»EFGH ⑵ 점 F ⑶ DCÓ ⑷ ∠G 01  02  ⑴ 점 A ⑵ DFÓ ⑶ ∠E 진도북 64 쪽 02 닮은 도형의 성질 ⑴ 3`:`4 ⑵ 9`cm ⑶ 130ù ⑴ 3`:`2 ⑵ 4`cm ⑶ 125ù 01  02  03  ⑹ 16`cm ⑴ 1`:`3 ⑵ KLÓ ⑶ 2`cm ⑴ 1`:`2 ⑵ 5`cm ⑶ 6`cm 04  05  06  07  12 Ⅵ- 1 도형의 닮음 ⑴ 4`cm ⑵ 8`cm ⑶ 4`cm ⑷ 6`cm ⑸ 32`cm ⑴ 2`:`3 ⑵ 6`cm ⑶ 8p`cm ⑷ 12p`cm ⑸ 2`:`3 ⑴ 1`:`2 ⑵ 4`cm ⑶ 4p`cm ⑷ 8p`cm ⑸ 1`:`2 ABÓ`:`AÕ'B'Ó=3`:`4이므로 ABÓ`:`12=3`:`4 ∴ ABÓ=9(cm) ABÓ`:`AÕ'B'Ó=3`:`2이므로 6`:`AÕ'B'Ó=3`:`2 ∴ AÕ'B'Ó=4(cm) ADÓ`:`2=2`:`1 ∴ ADÓ=4(cm) BCÓ`:`4=2`:`1 ∴ BCÓ=8(cm) 8`:`EFÓ=2`:`1 ∴ EFÓ=4(cm) 12`:`HGÓ=2`:`1 ∴ HGÓ=6(cm) (ABCD의 둘레의 길이)=4+8+8+12=32(cm) (EFGH의 둘레의 길이)=2+4+4+6=16(cm) EFÓ`:`6=1`:`3 ∴ EFÓ=2(cm) CGÓ`:`10=1`:`2 ∴ CGÓ=5(cm) BCÓ=ADÓ이므로 BCÓ`:`12=1`:`2 ∴ BCÓ=6(cm) 원기둥 B의 밑면의 반지름의 길이를 x`cm라 하면 4`:`x=2`:`3 ∴ x=6 원기둥 A의 밑면의 반지름의 길이가 4`cm이므로 (밑면의 둘레의 길이)=2p_4=8p(cm) 원기둥 B의 밑면의 반지름의 길이가 6`cm이므로 (밑면의 둘레의 길이)=2p_6=12p(cm) 8p`:`12p=2`:`3 원뿔 B의 밑면의 반지름의 길이를 x`cm라 하면 2`:`x=1`:`2 ∴ x=4 원뿔 A의 밑면의 반지름의 길이가 2`cm이므로 (밑면의 둘레의 길이)=2p_2=4p(cm) 원뿔 B의 밑면의 반지름의 길이가 4`cm이므로 (밑면의 둘레의 길이)=2p_4=8p(cm) 4p`:`8p=1`:`2 ⑵ ⑵ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑶ ⑵ ⑶ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 01 02 03 04 05 06 07 03 삼각형의 닮음 조건 진도북 68~70 쪽 ⑴ 풀이 참고 ⑵ 풀이 참고 ⑶ 풀이 참고 ⑴ OMN, 두 쌍의 대응각의 크기가 각각 같다. ( AA 닮음) 01  02  ⑵ PQR, 세 쌍의 대응변의 길이의 비가 같다. ( SSS 닮음) ⑶ LKJ, 두 쌍의 대응변의 길이의 비가 같고, 그 끼인각의 크기가 진도북 65~67 쪽 같다. ( SAS 닮음) ⑴ △ABD»△DBC ( SSS 닮음) 03  ⑵ △ABC»△DEC ( SAS 닮음) ⑶ △ABC»△ADE ( AA 닮음) ⑷ △ABC»△ADE ( AA 닮음) ⑴  ⑵ × ⑶ × ⑷  ⑸  04  ⑴ 01 ABÓ`:`EDÓ=3`:`6=1`:`2 BCÓ`:`DFÓ=4`:`8= 1 `:` 2 19 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 12 2018-12-07 오후 2:01:32 △ABC»△ DEF ( SAS 닮음) ABÓ`:`AEÓ=ACÓ`:`ADÓ=3`:`2, ∠A는 공통이므로 따라서 두 쌍의 대응각의 크기가 각각 같으므로 ABÓ`:`EBÓ=BCÓ`:``BDÓ=3`:`2, ∠B는 공통이므로 ACÓ`:` EFÓ = 5 `:` 10 = 1 `:` 2 따라서 세 쌍의 대응변의 길이의 비가 같으므로 △ABC»△ EDF ( SSS 닮음) ABÓ`:`DEÓ=5`:`4 BCÓ`:` EFÓ =10`:` 8 = 5 `:` 4 따라서 두 쌍의 대응변의 길이의 비가 같고, 그 끼인 각의 ∠B=∠ E =60ù 크기가 같으므로 ∠A=∠ F =50ù ∠B=∠ D =70ù △ABC»△ FDE ( AA 닮음) △ABD와 △DBC에서 ABÓ`:`DBÓ=BDÓ`:`BCÓ=ADÓ`:`DCÓ=2`:`3 ∴ △ABD»△DBC ( SSS 닮음) △ABC와 △DEC에서 ACÓ`:`DCÓ=BCÓ`:`ECÓ=1`:`2 ∠ACB=∠DCE (맞꼭지각) ∴ △ABC»△DEC ( SAS 닮음) △ABC와 △ADE에서 ∠A는 공통, DEÓ // BCÓ이므로 ∠ADE=∠ABC (동위각) ∴ △ABC»△ADE ( AA 닮음) △ABC와 △ADE에서 ∠A는 공통, ∠ACB=∠AED ∴ △ABC»△ADE ( AA 닮음) △ABC»△DEF ( SAS 닮음) △ABC»△DEF ( AA 닮음) △ABC»△DEF ( AA 닮음) 03 04 ⑵ ⑶ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑴ ⑷ ⑸ 04 닮은 삼각형 찾기 (1) - SAS 닮음 진도북 71~72 쪽 ⑴ 풀이 참고, ① △ADB ② ⑵ ① △EBD ② 10 01  ⑶ ① △AED ② 15 ⑷ ① △EBD ② 6 ;;ª3¼;; ⑴ ⑵ 7 ⑶ ⑷ 15 ⑸ 8 ⑹ 6 ⑺ 20 02  ;;¢3¼;; ;2%; ⑴ 01 B A 6 A 6 4 D B (cid:8825) 5 C 10 10 4 A D 6 B 9 C ABÓ`:`ADÓ=ACÓ`:`ABÓ=3`:`2, ∠A는 공통이므로 ① △ABC와 △ADB에서 ② 10`:`BDÓ=3`:`2 ∴ BDÓ= △ABC»△ADB ( SAS 닮음) ;;ª3¼;; ① △ABC와 △EBD에서 ABÓ`:`EBÓ=BCÓ`:`BDÓ=2`:`1, ∠B는 공통이므로 △ABC»△EBD ( SAS 닮음) ② ACÓ`:`5=2`:`1 ∴ ACÓ=10 ① △ABC와 △AED에서 △ABC»△AED ( SAS 닮음) ② BCÓ`:`10=3`:`2 ∴ BCÓ=15 ① △ABC와 △EBD에서 △ABC»△EBD ( SAS 닮음) ② 9`:`DEÓ=3`:`2 ∴ DEÓ=6 △ABC»△DAC ( SAS 닮음)이고, 02 닮음비는 BCÓ`:`ACÓ=3`:`2이므로 ABÓ`:`DAÓ=3`:`2, 20`:`x=3`:`2 ∴ x= ;;¢3¼;; △ABC»△ADB ( SAS 닮음)이고, 닮음비는 ABÓ`:`ADÓ=2`:`1이므로 BCÓ`:`DBÓ=2`:`1, 14`:`x=2`:`1 ∴ x=7 △ABC»△BDC ( SAS 닮음)이고, 닮음비는 BCÓ`:`DCÓ=2`:`1이므로 ABÓ`:`BDÓ=2`:`1, 5`:`x=2`:`1 ∴ x= ;2%; △ABC»△ACD ( SAS 닮음)이고, 닮음비는 ABÓ`:`ACÓ=4`:`3이므로 BCÓ`:`CDÓ=4`:`3, 20`:`x=4`:`3 ∴ x=15 △ABC»△AED ( SAS 닮음)이고, 닮음비는 ABÓ`:`AEÓ=3`:`1이므로 BCÓ`:`EDÓ=3`:`1, 24`:`x=3`:`1 ∴ x=8 △ABC»△EBD ( SAS 닮음)이고, 닮음비는 ABÓ`:`EBÓ=3`:`1이므로 ACÓ`:`EDÓ=3`:`1, 18`:`x=3`:`1 ∴ x=6 △ABC»△EBD ( SAS 닮음)이고, 닮음비는 ABÓ`:`EBÓ=5`:`2이므로 ACÓ`:`EDÓ=5`:`2, x`:`8=5`:`2 ∴ x=20 ⑵ ⑶ ⑷ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ 05 닮은 삼각형 찾기 (2) - AA 닮음 진도북 73~74 쪽 ⑴ 풀이 참고, ① △ACD ② 9 5 01  ⑶ ① △EBD ② 8 ⑷ ① △EDC ② 1 ⑵ ① △AED ② 16 ⑴ ⑵ 18 ⑶ 8 ⑷ 4 ⑸ 15 ⑹ 1 ⑺ 5 02  ;;ª3¼;; 정답 및 해설 13 19 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 13 2018-12-07 오후 2:01:33 진도북⑴ 01 A 5 D A 5 B 3 (cid:8825) C B 3 3 A C C D △ABC»△EBD ( AA 닮음)이고, 닮음비는 ABÓ`:`EBÓ=2`:`1이므로 BCÓ`:`BDÓ=2`:`1, (3+x)`:`4=2`:`1 3+x=8 ∴ x=5 ACÓ`:`ADÓ=5`:`3, 3`:`ADÓ=5`:`3 ∴ ADÓ= ;5(; 06 직각삼각형의 닮음 ⑴ 풀이 참고 ⑵ 풀이 참고 ⑴ 8 ⑵ ⑶ 6 ⑷ 9 02  ;;Á3¤;; ⑴ 풀이 참고 ⑵ 80 ⑶ 255 진도북 75~76 쪽 ⑵ ⑶ ⑷ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ① △ABC와 △ACD에서 ∠A는 공통, ∠B=∠ACD이므로 △ABC»△ACD ( AA 닮음) ② 닮음비가 ABÓ`:`ACÓ=5`:`3이므로 ① △ABC와 △AED에서 ∠A는 공통, ∠C=∠ADE이므로 △ABC»△AED ( AA 닮음) ② 닮음비가 ABÓ`:`AEÓ=2`:`1이므로 ① △ABC와 △EBD에서 ∠B는 공통, ∠A=∠BED이므로 △ABC»△EBD ( AA 닮음) ② 닮음비가 ABÓ`:`EBÓ=2`:`1이므로 ∴ ECÓ=12-4=8 ① △ABC와 △EDC에서 ∠C는 공통, ∠B=∠EDC이므로 △ABC»△EDC ( AA 닮음) ② 닮음비가 BCÓ`:`DCÓ=3`:`2이므로 ACÓ`:`ADÓ=2`:`1, ACÓ`:`8=2`:`1 ∴ ACÓ=16 BCÓ`:`BDÓ=2`:`1, BCÓ`:`6=2`:`1 ∴ BCÓ=12 ACÓ`:`ECÓ=3`:`2, ACÓ`:`6=3`:`2 ∴ ACÓ=9 ∴ ADÓ=9-8=1 △ABC»△DAC ( AA 닮음)이고, 02 닮음비는 BCÓ`:`ACÓ=3`:`2이므로 ACÓ`:`DCÓ=3`:`2, 10`:`x=3`:`2 ∴ x= ;;ª3¼;; △ABC»△DBA ( AA 닮음)이고, 닮음비는 ABÓ`:`DBÓ=3`:`1이므로 BCÓ`:`BAÓ=3`:`1, x`:`6=3`:`1 ∴ x=18 ABÓ`:`AEÓ=3`:`1, 12`:`x=3`:`1 ∴ x=4 △ABC»△ADB ( AA 닮음)이고, ABÓ`:`ADÓ=ACÓ`:`ABÓ이므로 x`:`4=16`:`x, xÛ`=64 ∴ x=8 △ABC»△AED ( AA 닮음)이고, 닮음비는 ACÓ`:`ADÓ=3`:`1이므로 △ABC»△EBD ( AA 닮음)이고, 닮음비는 ABÓ`:`EBÓ=5`:`2이므로 BCÓ`:`BDÓ=5`:`2, x`:`6=5`:`2 ∴ x=15 △ABC»△EDC ( AA 닮음)이고, 닮음비는 BCÓ`:`DCÓ=5`:`3이므로 ACÓ`:`ECÓ=5`:`3, (x+9)`:`6=5`:`3 3x+27=30 ∴ x=1 14 Ⅵ- 1 도형의 닮음 ⑺ ⑵ ⑴ ⑶ ⑷ ⑵ ⑶ 01  03  ⑴ 01 △ABC»△ DAC ( AA 닮음)이므로 ACÓ`:` DCÓ =BCÓ`:` ACÓ 8`:` x = 10 `:`8 ∴ x= 6.4 △DBA»△ DAC ( AA 닮음)이므로 DBÓ`:` DAÓ =DAÓ`:` DCÓ x`:` 4 = 4 `:`8 ∴ x= 2 xÛ`=4_(4+12)=64 ∴ x=8 02 ⑵ 5Û`=3_(3+x) ∴ x= ;;Á3¤;; xÛ`=3_(3+9)=36 ∴ x=6 6Û`=x_4 ∴ x=9 ⑴ △DBA»△ DAC ( AA 닮음)이므로 03 DBÓ`:` DAÓ =DAÓ`:` DCÓ 에서 3`:` 6 =6`:` DCÓ ∴ DCÓ= 12 ∴ △ABC= _ 15 _ 6 = 45 ;2!; 8Û`=4_DCÓ ∴ DCÓ=16 ∴ △ABC= _20_8=80 ADÓ Û`=9_25=225 ∴ ADÓ=15 ∴ △ABC= _34_15=255 ;2!; ;2!; 진도북 77~78 쪽 ③ ② ① 05  06  07  24`cm ③ ⑤ 03  △ABC»△QRP ( AA 닮음) 02  01  04  08  ③ ABCD와 EFGH의 닮음비는 01 5 `:` 6 이므로 19 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 14 2018-12-07 오후 2:01:35  02 03 04 05 06 07 EFGH의 둘레의 길이를 x`cm라 하면 20`:`x= 5 `:` 6 ∴ x= 24 따라서 EFGH의 둘레의 길이는 24 `cm이다. 원기둥 A, B의 닮음비가 6`:`10=3`:`5이므로 원기둥 A의 밑면의 반지름의 길이를 r`cm라 하면 r`:`5=3`:`5, 5r=15 ∴ r=3 ⑤ △ABC에서 ∠A=52ù이면 ∠B= 38 ù △EDF에서 ∠D= 38 ù 따라서 △ABC와 △EDF에서 ∠C=∠ F , ∠B=∠ D 이므로 △ABC»△EDF ( AA 닮음) △ABC와 △QRP에서 ∠C=∠P, ∠A=∠Q이므로 △ABC»△QRP ( AA 닮음) ADÓ // BCÓ이므로 ∠EAO=∠BCO (엇각), ∠AEO=∠CBO (엇각) ∴ △AOE»△ COB ( AA 닮음) BCÓ`:`ACÓ=1`:`2에서 x`:`6=1`:`2 ∴ x=3 닮음비는 5`:` 8 이므로 AEÓ`:`CBÓ=AEÓ`:`12=5`:` 8 ∴ AEÓ= (cm) ;;Á2°;; △ABC와 △DAC에서 ABÓ`:`DAÓ=ACÓ`:`DCÓ=1`:`2 ∠BAC=∠ADC ∴ △ABC»△DAC ( SAS 닮음) ACÓ Û`=CDÓ_ CBÓ 이므로 6 Û`=y_10 ∴ y= ;;Á5¥;; ABÓ_ACÓ= BCÓ _ADÓ이므로 8_6= 10 _x ∴ x= ;;ª5¢;; ∴ x-y= ;5^; 3Û`=4x ∴ x= ;4(; 08 Ⅵ- 2 닮음의 활용 07 삼각형에서 평행선과 선분의 길이의 비 (1) 진도북 79~80 쪽 ⑴ 16 ⑵ 4 ⑶ 2 ⑷ 12 ⑸ 32 ⑴ 15 ⑵ 5 ⑶ 9 ⑷ 6 ⑸ 15 12`:`6=x`:`8, 6x=96 ∴ x=16 (2+4)`:`2=12`:`x, 6x=24 ∴ x=4 x`:`6=1`:`3, 3x=6 ∴ x=2 x`:`8=15`:`10, 10x=120 ∴ x=12 (10+6)`:`6=x`:`12, 6x=192 ∴ x=32 6`:`10=9`:`x, 6x=90 ∴ x=15 3`:`9=x`:`15, 9x=45 ∴ x=5 x`:`18=4`:`8, 8x=72 ∴ x=9 x`:`4=9`:`6, 6x=36 ∴ x=6 6`:`x=2`:`5, 2x=30 ∴ x=15 08 삼각형에서 평행선과 선분의 길이의 비 (2) 진도북 81 쪽 ⑴  ⑵ × ⑶  ⑷ × ⑸  12`:`8=9`:`6이므로 BCÓ // DEÓ 4`:`(4+2)+5`:`8 6`:`3=8`:`4이므로 BCÓ // DEÓ 2`:`9+3`:`6 4`:`8=5`:`10이므로 BCÓ // DEÓ 09 삼각형의 각의 이등분선 진도북 82~83 쪽 ⑴ 9 ⑵ 12 ⑶ 12 ⑷ ;;£7¼;; ⑴ 풀이 참고 ⑵ 25`cmÛ` ⑶ `cmÛ` ;;Á4°;; ⑴ 3 ⑵ 3 ⑶ ⑷ 4 ;3*; x`:`6=6`:`4, 4x=36 ∴ x=9 9`:`x=6`:`8, 6x=72 ∴ x=12 15`:`x=(18-8)`:`8, 10x=120 ∴ x=12 6`:`8=x`:`(10-x), 8x=60-6x, 14x=60 ∴ x= ;;£7¼;; ① BDÓ`:`CDÓ=ABÓ`:`ACÓ= 3 `:` 4 ② △ABD`:`△ACD=BDÓ`:`CDÓ= 3 `:` 4 ③ △ACD의 넓이`:` 40 (cmÛ`) 01  02  ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 01 02 01  ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 01 01  02  03  ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 01 ⑴ 02 정답 및 해설 15 19 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 15 2018-12-07 오후 2:01:36 진도북Õ △ABD`:`△ACD=BDÓ`:`CDÓ=5`:`4이므로 △ABD`:`20=5`:`4 ∴ △ABD=25(cmÛ`) ⑵ ⑶ △ABC= _4_3=6(cmÛ`) ;2!; △ABD`:`△ACD=BDÓ`:`CDÓ=3`:`5이므로 △ACD= △ABC= (cmÛ`) ;;Á4°;; ;8%; 5`:`x=10`:`6, 10x=30 ∴ x=3 6`:`x=(4+4)`:`4, 8x=24 ∴ x=3 5`:`3=(x+4)`:`4, 3x+12=20, 3x=8 ∴ x= ;3*; 10`:`x=(9+6)`:`6, 15x=60 ∴ x=4 10 평행선 사이의 길이의 비 진도북 84 쪽 ⑴ 8 ⑵ 9 ⑶ 20 ⑴ 9 ⑵ 6 ⑶ 9 02  3`:`6=4`:`x, 3x=24 ∴ x=8 (20-12)`:`12=(15-x)`:`x, 8x=180-12x, 20x=180 ∴ x=9 10`:`15=x`:`(50-x), 500-10x=15x, 25x=500 ∴ x=20 6`:`x=4`:`6, 4x=36 ∴ x=9 x`:`9=8`:`12, 12x=72 ∴ x=6 x`:`(21-x)=6`:`8, 8x=126-6x, 14x=126 ∴ x=9 11 사다리꼴에서 평행선과 선분의 길이의 비 진도북 85~86 쪽 ⑴ 6 ⑵ 6 ⑶ 2 ⑷ 8 ⑴ 3, 5 ⑵ 4, 3 ⑴ 2 ⑵ 2`:`3 ⑶ 2 ⑷ 4 ⑴ , ;;Á3¢;; ;;Á3¤;; ⑵ 4, 4 ⑴ 7 ⑵ 15 ⑶ 13 ⑷ 18 01  02  03  04  05  BHÓ=BCÓ-HCÓ=12-6=6 2`:`6=EGÓ`:`6 ∴ EGÓ=2 EFÓ=EGÓ+GFÓ=2+6=8 y=ADÓ=5, BHÓ=10-5=5 △ABH에서 x`:`5=3`:`5 ∴ x=3 x=ADÓ=4, BHÓ=12-4=8 △ABH에서 y`:`8=3`:`8 ∴ y=3 △ABC에서 EGÓ`:`6=2`:`6 ∴ EGÓ=2 CFÓ`:`CDÓ=4`:`(4+2)=2`:`3 △ACD에서 GFÓ`:`3=2`:`3 ∴ GFÓ=2 EFÓ=2+2=4 16 Ⅵ- 2 닮음의 활용 03 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 01  ⑴ ⑵ ⑶ ⑴ ⑵ ⑶ 01 02 ⑵ ⑶ ⑷ ⑴ ⑵ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 01 02 03 △ABC에서 x`:`14=4`:`12, 12x=56 △ACD에서 y`:`8=8`:`12, 12y=64 △ABC에서 x`:`8=4`:`8, 8x=32 △ACD에서 2`:`y=4`:`8, 4y=16 ⑴ 04 ∴ x= ;;Á3¢;; ∴ y= ;;Á3¤;; ∴ x=4 ∴ y=4 GFÓ=HCÓ=5, BHÓ=8-5=3 05 △ABH에서 4`:`6=EGÓ`:`3 ∴ EGÓ=2 ∴ x=2+5=7 A 4 E 2 B 5 x G H 8 D F C GFÓ=HCÓ=8, EGÓ=13-8=5 △ABH에서 5`:`7=5`:`BHÓ ∴ BHÓ=7 ∴ x=7+8=15 A 5 2 E B 8 D G 13 H x F C △ABC에서 EGÓ`:`15=9`:`15 ∴ EGÓ=9 △ACD에서 GFÓ`:`10=6`:`15 ∴ GFÓ=4 ∴ x=9+4=13 A 9 E 6 B 10 D x G 15 F C △ACD에서 GFÓ`:`12=5`:`10 ∴ GFÓ=6 따라서 EGÓ=15-6=9이므로 △ABC에서 5`:`10=9`:`x A 5 E 5 B 12 15 G x D F C ∴ x=18 12 평행선 사이의 선분의 길이의 비 응용 ⑴ 2`:`3 ⑵ 2`:`5 ⑶ ;5^; 01  ⑴ ⑵ 10 ⑶ 24 02  ;3*; 진도북 87 쪽 01 02 △BCD에서 EFÓ`:`3=2`:`5 5EFÓ=6 ∴ EFÓ= ;5^; △BCD에서 BEÓ`:`BDÓ=EFÓ`:`DCÓ이므로 1`:`3=x`:`8, 3x=8 ∴ x= ;3*; △BCD에서 BFÓ`:`BCÓ=BEÓ`:`BDÓ이므로 x`:`15=2`:`3, 3x=30 ∴ x=10 △ABC에서 CFÓ`:`CBÓ=6`:`8=3`:`4 △BCD에서 BFÓ`:`BCÓ=EFÓ`:`DCÓ이므로 1`:`4=6`:`x ∴ x=24 ⑵ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑶ ⑴ ⑵ ⑶ 19 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 16 2018-12-07 오후 2:01:37 13 삼각형의 중점 연결 BFÓ=2DEÓ=2_ 4 = 8 진도북 88~90 쪽 ∴ x= 6 ⑴ 6 ⑵ 6 ⑶ 10 ⑴ 4 ⑵ 12 ⑶ 11 ⑴ 풀이 참고 ⑵ 15 ⑶ 02  ;;ª2°;; ⑴ PQÓ, SRÓ ⑵ PSÓ, QRÓ ⑶ 8, 8 ⑷ 9, 9 ⑸ 34 ⑴ 26 ⑵ 36 ⑶ 18 ⑴ 풀이 참고 ⑵ 9 ⑶ 27 06  01  03  04  05  ⑴ 03 ① PQÓ= ACÓ= _ 10 = 5 ② QRÓ= ABÓ= _ 12 = 6 ;2!; ;2!; ;2!; ;2!; ;2!; ;2!; ③ PRÓ= BCÓ= _ 16 = 8 ①, ②, ③에서 △PQR의 둘레의 길이는 PQÓ+QRÓ+PRÓ= 19 ⑵ PQÓ= ACÓ= _8=4 QRÓ= ABÓ= _12=6 PRÓ= BCÓ= _10=5 ∴ (△PQR의 둘레의 길이)=4+6+5=15 ⑶ PQÓ= ACÓ= _6=3 QRÓ= ABÓ= _8=4 PRÓ= BCÓ= _11= ;;Á2Á;; ∴ (△PQR의 둘레의 길이)=3+4+ = ;;Á2Á;; ;;ª2°;; ;2!; ;2!; ;2!; ;2!; ;2!; ;2!; ;2!; ;2!; ;2!; ;2!; ;2!; ;2!; ∴ (PQRS의 둘레의 길이)=12+14=26 PQÓ=SRÓ= ACÓ=8 ⑶ 04 ⑷ PSÓ=QRÓ= BDÓ=9 ⑴ 05 PQÓ=SRÓ= ACÓ=6 PSÓ=QRÓ= BDÓ=7 ⑵ PQÓ=SRÓ= ACÓ=8 PSÓ=QRÓ= BDÓ=10 ⑶ PQÓ=SRÓ= ACÓ=5 PSÓ=QRÓ= BDÓ=4 ;2!; ;2!; ;2!; ;2!; ;2!; ;2!; ;2!; ;2!; ∴ (PQRS의 둘레의 길이)=10+8=18 △ABF에서 ADÓ=DBÓ, AEÓ=EFÓ이므로 DEÓ // BFÓ △CED에서 DEÓ // PFÓ이고 CFÓ=FEÓ이므로 DEÓ=2PFÓ=2_ 2 = 4 △ABF에서 ⑴ 06 ⑵ ⑶ △CDB에서 CEÓ=EDÓ, CFÓ=FBÓ이므로 EFÓ// DBÓ이고 BDÓ=2FEÓ=12 △AFE에서 PDÓ= ∴ x=12-3=9 FEÓ=3 ;2!; △ABF에서 ADÓ=DBÓ, AEÓ=EFÓ이므로 DEÓ // BFÓ 따라서 △CED에서 DEÓ=2PFÓ=18 △ABF에서 BFÓ=2DEÓ=36 ∴ x=36-9=27 14 사다리꼴에서 삼각형의 중점 연결 진도북 91~92 쪽 ⑴ 5, 3 ⑵ 5, 7 ⑶ 1, 8 ⑷ 12 ⑸ 9 ⑴ 10 ⑵ 15 ⑶ 10 ⑷ 15 ⑸ 5 ⑴ 2 ⑵ 1 ⑶ 18 ⑷ 5 01  02  03  MPÓ= BCÓ=8, PNÓ= ADÓ=4 ⑷ 01 ;2!; ∴ x=8+4=12 ⑸ MPÓ= BCÓ=6, PNÓ= ADÓ=3 A D ;2!; ∴ x=6+3=9 A 8 D M B M B x P 16 6 x P 12 N C N C ⑴ △ABD에서 MPÓ= ADÓ=10 02 ⑵ △ABC에서 MQÓ= BCÓ=15 ⑶ △ACD에서 QNÓ= ADÓ=10 ⑷ △DBC에서 PNÓ= BCÓ=15 ;2!; ;2!; ;2!; ;2!; PQÓ=15-10=5 ⑸ ⑴ 03 ⑵ MQÓ= MQÓ= ;2!; ∴ x=6-4=2 ;2!; ∴ x=3-2=1 ⑶ MPÓ= ;2!; ∴ x=2MQÓ=18 ⑷ MQÓ= ;2!; ∴ x=2MPÓ=5 ;;Á2°;; BCÓ=3, MPÓ= ADÓ=2 ADÓ=5이므로 MQÓ=5+4=9 BCÓ= 이므로 MPÓ= -5= ;;Á2°;; ;2%; ;2!; ;2!; ;2!; ;2!; 정답 및 해설 17 ∴ (PQRS의 둘레의 길이)=16+20=36 BCÓ=6, MPÓ= ADÓ=4 19 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 17 2018-12-07 오후 2:01:39 진도북진도북 93~95 쪽 ③ ② 01  07  ③ ③ 02  08  ② ⑤ 03  09  9`cm 04  10  ⑤ ③ 11  ① ② 05  12  12 06  10 MNÓ=EFÓ= BCÓ=9(cm) ;2!; ∴ MNÓ+EFÓ=18(cm) △ABC에서 11 MPÓ= BCÓ = 8 (cm) ;2!; ∴ MNÓ= 13 (cm) 01 02 03 04 05 06 07 08 09 ADÓ // BCÓ이므로 FBÓ`:`FAÓ=BEÓ`:` ADÓ 2`:` 8 =BEÓ`:` 9 ∴ BEÓ= (cm) ;4(; ∴ CEÓ=BCÓ-BEÓ= (cm) ;;ª4¦;; ADÓ // BCÓ이므로 AFÓ`:`CFÓ=AEÓ`:`BCÓ 6`:`9=AEÓ`:`12 ∴ AEÓ=8(cm) ∴ DEÓ=12-8=4(cm) ABÓ`:`ACÓ=BDÓ`:`CDÓ=2`:` 3 △ABD`:`△ACD=BDÓ`:`CDÓ이므로 △ABD`:`30=2`:` 3 ∴ △ABD= 20 (cmÛ`) ∴ △ABC= 50 (cmÛ`) ABÓ`:`ACÓ=BDÓ`:`CDÓ이므로 ABÓ`:`6=24`:`16, 16ABÓ=144 ∴ ABÓ=9(cm) 6`:`12= 5 `:`y ∴ y= 10 (x-8)`:`8= 6 `:`12 ∴ x= 12 ∴ x-y= 2 3`:`1=x`:`1.5 ∴ x=4.5 1`:`5=1.5`:`y ∴ y=7.5 ∴ x+y=12 △ABC에서 EPÓ // BCÓ이므로 AEÓ`:`ABÓ=EPÓ`:` BCÓ 5`:` 8 =EPÓ`:` 14 ∴ EPÓ= (cm) △ACD에서 PFÓ // ADÓ이므로 3 `:` 8 =PFÓ`:`6 ∴ PFÓ= (cm) ;;£4°;; ;4(; ∴ EFÓ= 11 (cm) 2`:`6=x`:`12, 6x=24 ∴ x=4 4`:`6=6`:`y, 4y=36 ∴ y=9 ∴ x+y=13 FEÓ= ABÓ, EDÓ= ACÓ , DFÓ= BCÓ ;2!; ;2!; ;2!; 따라서 △ABC의 둘레의 길이는 ABÓ+BCÓ+CAÓ=2_(FEÓ+DFÓ+EDÓ)= 30 (cm) 18 Ⅵ- 2 닮음의 활용 01  ⑵ 01 01  02  03  01 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑴ MPÓ= ADÓ=3(cm)이므로 MQÓ=3+2=5(cm) 12 ;2!; ∴ BCÓ=2MQÓ=10(cm) 15 삼각형의 중선 ⑴ ① 2`cmÛ` ② 3`cmÛ` ③ 10`cmÛ` ⑵ `cmÛ` ⑶ 28`cmÛ` 진도북 96 쪽 9 2 ;2!; ;4!; △ABE= △ABD= _ ;2!; ;2!; △ABC = _18= (cmÛ`) ;2(; ⑶ △ABC =2△ABD=2_2△ABE =4_7=28(cmÛ`) 16 삼각형의 무게중심 진도북 97~98 쪽 ⑴ 6 ⑵ 5 ⑶ 20 ⑷ 6 ⑸ 6 ⑹ 12 ⑴ 4 ⑵ 12 ⑶ 42 ⑴ 풀이 참고 ⑵ 3, ⑶ 8, ;3*; ;;Á3¤;; x`:`3=2`:`1 ∴ x=6 10`:`x=2`:`1, 2x=10 ∴ x=5 x`:`30=2`:`3, 3x=60 ∴ x=20 x`:`4=3`:`2, 2x=12 ∴ x=6 x`:`18=1`:`3, 3x=18 ∴ x=6 4`:`x=1`:`3 ∴ x=12 DAÓ=DBÓ=DCÓ=12이므로 GDÓ= DBÓ=4 02 ⑵ DAÓ=DBÓ=DCÓ=18이므로 AGÓ= DAÓ=12 ;3!; ;3@; ⑶ GDÓ= CGÓ=7이므로 CDÓ=21 ;2!; ∴ x=2CDÓ=42 x=2GMÓ= 4 ⑴ 03 BMÓ=CMÓ= 3 이고 △ABM에서 DGÓ // BMÓ이므로 DGÓ`:`BMÓ=AGÓ`:`AMÓ=2`:` 3 y`:` 3 =2`:` 3 ∴ y= 2 △ACM에서 AEÓ`:`ECÓ=2`:`1이므로 x=3 CMÓ=BMÓ=4 ⑵ 19 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 18 2018-12-07 오후 2:01:40 진도북 99~100 쪽 ⑴ 2 ⑵ 8 ⑶ 12 GEÓ Õ`:`MCÓ=2`:`3이므로 y`:`4=2`:`3 ∴ y= ;3*; ⑶ x=2GMÓ=8 BMÓ=CMÓ=8 △ABM에서 DGÓ`:`BMÓ=2`:`3이므로 y`:`8=2`:`3 ∴ y= ;;Á3¤;; 17 삼각형의 무게중심과 넓이 ⑴ 3`cmÛ` ⑵ 6`cmÛ` ⑶ 6`cmÛ` ⑷ 6`cmÛ` ⑸ 9`cmÛ` 01  ⑹ 9`cmÛ` 02  03  ⑴ 24`cmÛ` ⑵ 15`cmÛ` ⑶ 21`cmÛ` ⑷ 4`cmÛ` ⑴ 풀이 참고 ⑵ 6`cmÛ` ⑶ 12`cmÛ` △BFG= △ABC= _18=3(cmÛ`) ⑴ 01 ⑵ △ACG= ;6!; ;3!; △ABC= _18=6(cmÛ`) ⑶ GDCE= △ABC= _18=6(cmÛ`) ;3!; ;3!; ⑷ △AFG+△CDG= △ABC+ △ABC ;6!; = △ABC = _18=6(cmÛ`) ⑸ AFGE+△BDG= △ABC+ △ABC ;6!; = △ABC ;6!; ;3!; ;6!; ;3!; ;3!; ;3!; ;2!; ;2!; = _18=9(cmÛ`) △ABC+ △ABC+ △ABC ;6!; ;6!; △AFG+△BDG+△CEG ⑹ = ;6!; ;2!; ;2!; = △ABC = _18=9(cmÛ`) △ABC=6△GDC=6_4=24(cmÛ`) △ABC=3△GBC=3_5=15(cmÛ`) △ABC=3FBDG=3_7=21(cmÛ`) △ABC=2△ABE=2_2=4(cmÛ`) △GBD= △ABC= 6 (cmÛ`) BEÓ=GEÓ이므로 △DGE=△DBE △DBE= △GBD= 3 (cmÛ`) ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑴ 02 03 ⑵ △BGE= △ABG= _ ;2!; ;3!; △ABC = _36=6(cmÛ`) ;6!; ;2!; ;2!; ;6!; ⑶ △AMG+△ANG= △ABG+ △ACG ;2!; ;6!; = △ABC+ △ABC = △ABC = _36=12(cmÛ`) ;2!; ;6!; ;3!; ;3!; 18 평행사변형에서 삼각형의 무게중심의 활용 진도북 101 쪽 ⑴ 18`cm ⑵ 6`cm ⑶ 6`cm ⑷ 12`cm 01  02  BOÓ= ⑴ 01 ⑵ POÓ= BDÓ=18(cm) BOÓ=6(cm) ;2!; ;3!; ;3!; ⑶ QOÓ= DOÓ= _ ;3!; ;2!; BDÓ=6(cm) 02 ⑵ x= ⑴ x= _6=2 ;3!; _24=8 ;3!; ⑶ x=3_4=12 진도북 102~103 쪽 ⑤ ④ 01  07  02  08  ⑤ ④ 03  9`cmÛ` ④ 64`cmÛ` 04  05  ① 06  BDÓ=CDÓ이므로 x= 11 01 AGÓ`:`GDÓ= 2 `:` 1 이므로 AGÓ`:`ADÓ= 2 `:` 3 y`:`24= 2 `:` 3 ∴ y= 16 ∴ x+y= 27 △ABD에서 BEÓ=EAÓ, BFÓ=FDÓ이므로 ADÓ=2EFÓ=16(cm) 02 ∴ AGÓ= ADÓ= (cm) ;;£3ª;; ;3@; 03 점 G'은 △GBC의 무게중심이므로 GÕ'DÓ= GÕG'Ó=2(cm) ∴ GDÓ=6(cm) ;2!; 점 G는 △ABC의 무게중심이므로 ADÓ=3GDÓ=18(cm) △GBC= △ABC= _42= 14 (cmÛ`) ;3!; 04 ∴ △GBG'= ;3!; ;3!; △GBC= _ 14 = (cmÛ`) ;;Á3¢;; ;3!; 정답 및 해설 19 19 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 19 2018-12-07 오후 2:01:41 진도북ACÓ를 그으면 점 P는 △ABC의 A D M B P N △AOD와 △COB의 닮음비는 1`:`2이므로 넓이의 비는 1Û``:`2Û`=1`:`4 C 즉 5`:`△COB=1`:`4에서 △COB=20(cmÛ`) △ABG+GDCE= △ABC+ △ABC ;3!; 05 = △ABC = _96=64(cmÛ`) ;3!; ;3@; ;3@; △ABC= _6_8=24(cmÛ`) 06 △GDC= ;2!; ;6!; △ABC=4(cmÛ`) BQÓ Ó=QPÓ=PDÓ이므로 07 △PQC= △DBC ;3!; = _ ;2!; ;3!; ABCD = _180= 30 (cmÛ`) ;6!; 무게중심이므로 08 BNPM= △ABC ;3!; = _ ;3!; ;2!; ABCD = _54=9(cmÛ`) ;6!; 19 닮은 평면도형에서의 비 ⑴ 2`:`5 ⑵ 2`:`5 ⑶ 4p`cmÛ` ⑷ 25p`cmÛ` ⑸ 4`:`25 ⑴ 2`:`3 ⑵ 12`cmÛ` ⑶ 27`cmÛ` ⑷ 4`:`9 진도북 104~105 쪽 ⑴ 16`:`25 ⑵ 32`cmÛ` ⑶ 18`cmÛ` ⑴ 100`cmÛ` ⑵ 24`cmÛ` ⑴ 1`:`9 ⑵ 36`cmÛ` ⑶ 12`cmÛ` ⑴ 20`cmÛ` ⑵ 27`cmÛ` 4p`:`10p=2`:`5 p_2Û`=4p(cmÛ`) p_5Û`=25p(cmÛ`) 4p`:`25p=4`:`25 △ABC= _6_4=12(cmÛ`) _9_6=27(cmÛ`) ;2!; 02 ⑶ △A'B'C'= ;2!; 12`:`27=4`:`9 01  02  03  04  05  06  ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑵ ⑷ ⑴ ⑵ ⑶ 01 03 20 Ⅵ- 2 닮음의 활용 △ADE`:`△ABC=16`:`25, △ADE`:`50=16`:`25 닮음비가 4`:`5이므로 넓이의 비는 4Û``:`5Û`=16`:`25 ∴ △ADE=32(cmÛ`) DBCE =△ABC-△ADE =50-32=18(cmÛ`) △DBE와 △ABC의 닮음비는 2`:`3이므로 넓이의 비는 2Û``:`3Û`=4`:`9 즉 △DBE`:`180=4`:`9에서 △DBE=80(cmÛ`) ∴ DECA=180-80=100(cmÛ`) △ADE와 △ABC의 닮음비는 1`:`2이므로 넓이의 비는 1Û``:`2Û`=1`:`4 즉 8`:`△ABC=1`:`4에서 △ABC=32(cmÛ`) ∴ DBCE=32-8=24(cmÛ`) 닮음비가 1`:`3이므로 넓이의 비는 1Û``:`3Û`=1`:`9 △AOD`:`△COB=1`:`9, 4`:`△COB=1`:`9 ∴ △COB=36(cmÛ`) △ABO`:`△COB=AOÓ`:`COÓ=1`:`3이므로 △ABO`:`36=1`:`3 ∴ △ABO=12(cmÛ`) △AOD와 △COB의 닮음비는 3`:`5이므로 넓이의 비는 3Û``:`5Û`=9`:`25 즉 △AOD`:`75=9`:`25에서 △AOD=27(cmÛ`) 20 닮은 입체도형에서의 비 진도북 106 ~107 쪽 ⑴ 2`:`3 ⑵ 2`:`3 ⑶ 4`:`9 ⑷ 8`:`27 ⑴ 1`:`2 ⑵ 1`:`4 ⑶ 1`:`8 ⑴ 4`:`5 ⑵ 16`:`25 ⑶ 64`:`125 ⑷ 450`cmÛ` ⑴ 2`:`5 ⑵ 4`:`25 ⑶ 8`:`125 ⑷ 400p`cmÛ` 01  02  03  ⑸ 281.25`cmÜ` 04  ⑸ 96p`cmÜ` 4`:`6=2`:`3 2Û``:`3Û`=4`:`9 2Ü``:`3Ü`=8`:`27 2`:`4=1`:`2 1Û``:`2Û`=1`:`4 1Ü``:`2Ü`=1`:`8 4Û``:`5Û`=16`:`25 4Ü``:`5Ü`=64`:`125 4`:`10=2`:`5 2Û``:`5Û`=4`:`25 2Ü``:`5Ü`=8`:`125 288`:`(정사면체 B의 겉넓이)=16`:`25 ∴ (정사면체 B의 겉넓이)=450(cmÛ`) 144`:`(정사면체 B의 부피)=64`:`125 ∴ (정사면체 B의 부피)=281.25(cmÜ`) ⑴ ⑵ ⑴ ⑵ ⑶ ⑴ ⑵ 04 05 06 ⑴ ⑶ ⑷ ⑴ ⑵ ⑶ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑴ ⑵ ⑶ 01 02 03 04 19 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 20 2018-12-07 오후 2:01:42 Ó △AMN과 △ABC의 닮음비는 1`:`2이므로 넓이의 비는 1Û``:`2Û`=1`:`4 즉 △AMN`:`△ABC=1`:`4에서 10`:`△ABC=1`:`4 ∴ △ABC=40(cmÛ`) 두 직육면체의 밑면의 넓이의 비는 진도북 108~109 쪽 9`:`16= 3 Û``:` 4 Û`이므로 닮음비는 3 `:` 4 이다. 따라서 부피의 비는 27 `:` 64 이다. 두 구의 겉넓이의 비가 4`:`9=2Û``:`3Û`이므로 닮음비는 2`:`3이 64p`:`(원뿔 B의 겉넓이)=4`:`25 ∴ (원뿔 B의 겉넓이)=400p(cmÛ`) (원뿔 A의 부피)`:`1500p=8`:`125 ∴ (원뿔 A의 부피)=96p(cmÜ`) ⑷ ⑸ 21 닮음의 활용 ⑴ 3`:`7 ⑵ 풀이 참고 ⑴ 4`:`1 ⑵ 16`m ⑴ 10000, ⑵ ;20Á00; ;50!0; ⑷ ;250!00; ;1600!000; 02  ⑶ 01  03  ⑸ ;200Á000; ⑴ △ADE ⑵ 4`:`3 ⑶ 9`cm ⑷ 4.5`km 04  ⑵ 01 BCÓ`:`DEÓ= 3 `:` 7 이므로 1`:`DEÓ= 3 `:` 7 ∴ DEÓ= (m) ;3&; 따라서 나무의 높이는 m이다. ;3&; ` ABÓ`:`CDÓ=4`:`1이므로 ABÓ`:`4=4`:`1 ∴ ABÓ=16(m) 따라서 실제 강의 폭은 16`m이다. ⑵ 02 ⑵ 03 ⑶ (축척)= (축척)= ⑷ (축척)= ⑸ (축척)= 2`cm 10`m 4`cm 1`km 5`cm 80`km 25`cm 50`km = = = 2`cm 1000`cm 4`cm 100000`cm 1 500 = = = 5`cm 8000000`cm 25`cm 5000000`cm 1 25000 1 1600000 1 200000 = = ⑵ ⑶ ⑷ 04 BCÓ`:`DEÓ=8`:`6=4`:`3 AEÓ`:`ACÓ=3`:`4에서 AEÓ`:`(AEÓ+3)=3`:`4, 3AEÓ+9=4AEÓ ∴ AEÓ=9(cm) (실제 거리) =9_50000 =450000(cm)=4500(m)=4.5(km) 진도북 110 쪽 25`:`9 5`km 01  05  02  06  ⑤ 40`cmÛ` 27`:`64 03  ④ 04  △ABC와 △ADE에서 ∠A는 공통, ∠ABC=∠ADE이므로 01 △ABC»△ADE ( AA 닮음) △ABC와 △ADE의 닮음비는 ACÓ`:`AEÓ= 5 `:` 3 이므로 넓이의 비는 25 `:` 9 02 03 04 다. 01  02  03  04  05  ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑴ ⑵ 01 02 따라서 부피의 비는 2Ü``:`3Ü`=8`:`27이다. 05 (축척)= (축도에서의 거리) (실제 거리) 이므로 (실제 거리)= (축도에서의 거리) (축척) =20_ 25000 = 500000 (cm) = 5000 (m)= 5 (km) (축척)= 4`cm 360`m = 4`cm 36000`cm = 1 9000 06 ∴ (실제 거리)=7_9000=63000(cm)=630(m) Ⅶ- 1 피타고라스 정리 01 피타고라스 정리 진도북 112~114 쪽 ⑴ 72 ⑵ 125 ⑶ 12 ⑷ 45 ⑴ 10 ⑵ 7 ⑴ 풀이 참고 ⑵ 8, 17 ⑶ 8, 25 ⑷ 9, 7 ⑴ 100, 51 ⑵ 41, 5 ⑶ 32, 7 ⑴ 풀이 참고 ⑵ 89 ⑶ 16 피타고라스 정리에 의하여 xÛ`=6Û`+6Û`=72 피타고라스 정리에 의하여 xÛ`=5Û`+10Û`=125 피타고라스 정리에 의하여 4Û`=2Û`+xÛ` ∴ xÛ`=12 피타고라스 정리에 의하여 9Û`=xÛ`+6Û` ∴ xÛ`=45 피타고라스 정리에 의하여 xÛ`=6Û`+8Û`=100 ∴ x=10 피타고라스 정리에 의하여 25Û`=xÛ`+24Û`, xÛ`=49 ∴ x=7 정답 및 해설 21 19 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 21 2018-12-07 오후 2:01:43 진도북① x의 값 구하기 ⑴ 03 △ABD에서 13Û`= 5 Û`+xÛ` xÛ`= 144 ∴ x= 12 ② y의 값 구하기 △ADC에서 yÛ`=xÛ`+ 16 Û` yÛ`= 400 ∴ y= 20 △ABD에서 10Û`=6Û`+xÛ` ∴ x=8 △ADC에서 yÛ`=8Û`+15Û` ∴ y=17 △ABD에서 17Û`=15Û`+xÛ` ∴ x=8 △ABC에서 yÛ`=15Û`+(8+12)Û` ∴ y=25 △ADC에서 15Û`=12Û`+xÛ` ∴ x=9 △ABC에서 20Û`=12Û`+BCÓ Û`, BCÓ=16 ∴ y=16-9=7 △ABD에서 xÛ`=8Û`+6Û`=100 △BCD에서 xÛ`=7Û`+yÛ`, 100=7Û`+yÛ` ∴ yÛ`=51 △ABD에서 xÛ`=4Û`+5Û`=41 △BCD에서 xÛ`=yÛ`+6Û`, 41=yÛ`+6Û` △BCD에서 9Û`=xÛ`+7Û` △ABD에서 xÛ`=5Û`+yÛ`, 32=5Û`+yÛ` 04 05 ∴ yÛ`=5 ∴ xÛ`=32 ⑴ AHÓ ∴ yÛ`=7 △ABH에서 Û`=5Û`- 3 = 16 Û`     DCÓ=AHÓ이므로 xÛ`= 16 ⑵ 꼭짓점 D에서 BCÓ에 내린 수선의 발을 H라 하면 HCÓ=10-5=5 △DHC에서 xÛ`=8Û`+5Û`=89 꼭짓점 D에서 BCÓ에 내린 수선의 발을 H라 하면 HCÓ=9-6=3 △DHC에서 DHÓ Û`=5Û`-3Û`=16 ∴ xÛ`=16 ⑵ ⑶ ⑷ ⑴ ⑵ ⑶ ⑶ ⑴ 2 ⑵ 3 ⑶ 4 ⑷ 2 ⑴ 2 ⑵ 3 ⑶ 4 ⑷ 2 01  02  22 Ⅶ- 1 피타고라스 정리 D x C A 4 5 3` H 4` 5 D x D C 5 C H 10 6 H 9 B A 8 B A x B ⑴ ⑵ ⑶ ⑴ ⑵ ⑶ 01 02 01  02  03  01 02 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑴ ⑵ ⑶ ⑴ ⑵ 01  ⑴ ⑵ 01 OBÓ OCÓ ODÓ Û`=1Û`+1Û`=2 Û`=1Û`+2=3 Û`=1Û`+3=4 OBÓ OCÓ ODÓ Û`=OB'Ó Û`=OC'Ó Û`=OD'Ó Û`=1Û`+1Û`=2 Û`=1Û`+2=3 Û`=1Û`+3=4 03 피타고라스 정리의 설명 (1) - 유클리드 진도북 116~117 쪽 ⑴ 30 cmÛ` ⑵ 144 cmÛ` ⑶ 16 cmÛ` ⑷ 16 cmÛ` ⑴ 4 ⑵ 6 ⑶ 2 ⑴ 16 cmÛ` ⑵ 25 cmÛ` ⑶ 72 cmÛ` BFGC=18+12=30(cmÛ`) ADEB=169-25=144(cmÛ`) BFGC=25-9=16(cmÛ`) ACHI=100-84=16(cmÛ`) BCÓ BFGC=24-8=16 Û`=16 ∴ BCÓ=4 BFGC=27+9=36 Û`=36 ∴ BFÓ=6 BFÓ ACHI=7-3=4 Û`=4 ∴ HIÓ=2 HIÓ BFKJ=ADEB=16(cmÛ`) JKGC=ACHI=25(cmÛ`) 03 ⑶ △BFK= BFKJ= ADEB ;2!; ;2!; ;2!; = _144=72(cmÛ`) 04 피타고라스 정리의 설명 (2) - 피타고라스 진도북 118 쪽 ⑴ ① 15 cm ② 225 cmÛ` ⑵ ① 4 cm ② 36 cmÛ` ① EHÓ Û`=12Û`+9Û`=225 ∴ EHÓ=15(cm) ② EFGH=15Û`=225(cmÛ`) ① EFGH=EFÓ Û`=20(cmÛ`) △EAF에서 AFÓ Û`=EFÓ Û`-AEÓ Û`=20-2Û`=16 ∴ AFÓ=4(cm) ② ABÓ=4+2=6(cm)이므로 ABCD=6Û`=36(cmÛ`) 05 직각삼각형이 될 조건 01  ⑶ =, 직각삼각형이다. ⑴ × ⑵ × ⑶  02  02 피타고라스 정리를 이용하여 변의 길이 구하기 진도북 115 쪽 ⑴ +, 직각삼각형이 아니다. ⑵ +, 직각삼각형이 아니다. 진도북 119 쪽 19 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 22 2018-12-07 오후 2:01:45 05 06 07 08 06 삼각형의 세 변의 길이에 따른 삼각형의 종류 진도북 120 쪽 ⑴ 둔각삼각형 ⑵ 직각삼각형 ⑶ 둔각삼각형 ⑷ 예각삼각형 8Û`+6Û`+4Û` 12Û`+10Û`+6Û` 17Û`=15Û`+8Û` ⑴ ⑵ ⑶ 02 01  02  ⑴ 289 ⑵ 161 ⑴ 5Û`>2Û`+4Û` ⑵ 13Û`=5Û`+12Û` ⑶ 12Û`>7Û`+9Û` ⑷ 13Û`<9Û`+10Û` 01 02 ⑴ aÛ`=8Û`+15Û`=289 ⑵ 15Û`=aÛ`+8Û` ∴ aÛ`=161 진도북 121~123 쪽 x=10, y=26 ⑤ ③ 7 ⑤ 03  20`cmÛ` 01  06  11  ④ 07  12  ① 02  08  48 ② 04  09  8`cmÛ` 05  10  84 △BCD에서 xÛ`=8Û`+ 6 Û`, xÛ`= 100 01 ∴ x= 10 △ABD에서 yÛ`=24Û`+ 10 Û`, yÛ`= 676 ∴ y= 26 오른쪽 그림과 같이 꼭짓점 C에서 ADÓ에 내린 수선의 발을 H라 하면 H 5`cm 6`cm D A DHÓ=11-5=6(cm) 02 ∴ ABCD= ∴ CHÓ=8(cm) △HCD에서 CHÓ ;2!; Û`=10Û`-6Û`=64 B 5`cm C _(11+5)_8=64(cmÛ`) 03 △BAC에서 ACÓ Û`=3Û`+2Û`= 13 △ADC에서 ADÓ Û`=3Û`+ 13 = 22 △AED에서 AEÓ Û`=3Û`+ 22 = 31 △AFE에서 AFÓ Û`= 40 △AGF에서 AGÓ Û`= 49 ∴ AGÓ= 7 OEÓ Û`=OBÓ Û`=4Û`+4Û`=32 ∴ OGÓ Û`=ODÓ Û`=4Û`+32=48 04 △AML= ADML ;2!; = ;2!; = ;2!;  ACHI _ 16 = 8 (cmÛ`) △ABFª△EBC ( SAS 합동) △ABF=△BFJ=△JFK, △EBC=△EBA △AEHª△BFEª△ CGF ª△DHG이므로 EFGH는 정사각형 이다. AHÓ=12- 8 = 4 (cm)이므로 EHÓ Û`= 80 ∴ EFGH= 80 (cmÛ`) AFÓ=6-4=2(cm)이므로 EFÓ Û`=4Û`+2Û`=20 ∴ EFGH=20(cmÛ`) ① 2Û`+3Û`+3Û` 09 ② +12Û` = {;2&;} 2` ③ 4Û`+10Û` + 13Û` {;;ª2°;;} 2` ④ +10Û` + 12Û` {;;Á2Á;;} 2` ⑤ 7Û`+9Û` + 11Û` 7Û`+24Û`=25Û`이므로 주어진 삼각형은 빗변의 길이가 25인 직 10 각삼각형이다. 따라서 삼각형의 넓이는 _7_24=84 ;2!; ① 5Û`>3Û`+3Û` 11  따라서 둔각삼각형이다. 10`cm ② 5Û` = 3Û`+4Û`  따라서 직각삼각형 이다. ③ 13Û` = 5Û`+12Û`  따라서 직각삼각형 이다. ④ 10Û` < 7Û`+8Û`  따라서 예각삼각형 이다. ⑤ 20Û` > 12Û`+15Û`  따라서 둔각삼각형 이다. ① 7Û`>4Û`+4Û` jK ② 10Û`=6Û`+8Û` ③ 14Û`>6Û`+9Û` ④ 9Û`<7Û`+8Û` jK ⑤ 17Û`>10Û`+13Û` 둔각삼각형 직각삼각형 jK 둔각삼각형 jK 예각삼각형 둔각삼각형 jK 12 정답 및 해설 23 19 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 23 2018-12-07 오후 2:01:46 진도북Ó Ó Ó Ó Ó Ó Ó Ó Ó Ó 07 직각삼각형의 닮음을 이용한 성질 진도북 124 쪽 ⑴ xÛ`+yÛ`=5Û`+7Û`=74 ⑵ xÛ`+yÛ`=8Û`+4Û`=80 ⑴ 6Û`+8Û`=5Û`+xÛ` ∴ xÛ`=75 ⑵ 8Û`+xÛ`=3Û`+10Û` ∴ xÛ`=45 01 02 01 02 01 02 ⑴ 4 ⑵ ⑶ ;;Á5¤;; ;;Á5ª;; ⑴ 20, 16 ⑵ 13 , ;1^3); 01  02  ⑴ 5Û`=3Û`+ACÓ Û`, ACÓ Û`=16 ∴ ACÓ=4 ⑵ ACÓ Û`=CDÓ_CBÓ에서 16=CDÓ_5 ⑶ ABÓ_ACÓ=BCÓ_ADÓ에서 3_4=5_ADÓ ∴ CDÓ= ;;Á5¤;; ∴ ADÓ= ;;Á5ª;; ⑴ 15Û`+xÛ`=25Û`, xÛ`=400 ∴ x=20 20Û`=y_25 ∴ y=16 ⑵ xÛ`=12Û`+5Û`=169 ∴ x=13 12_5=13_y ∴ x= ;1^3); 08 피타고라스 정리를 이용한 직각삼각형의 성질 진도북 125 쪽 ⑴ 34 ⑵ 100 ⑴ 61 ⑵ 244 01  02  ⑴ BEÓ Û`+CDÓ Û`=DEÓ Û`+BCÓ Û`이므로 BEÓ Û`+CDÓ Û`=3Û`+5Û`=34 ⑵ BEÓ Û`+CDÓ Û`=DEÓ Û`+BCÓ Û`이므로 BEÓ Û`+CDÓ Û`=6Û`+8Û`=100 ⑴ DEÓ Û`+BCÓ Û`=BEÓ Û`+CDÓ Û`이므로 DEÓ Û`+BCÓ Û`=5Û`+6Û`=61 ⑵ DEÓ Û`+BCÓ Û`=BEÓ Û`+CDÓ Û`이므로 DEÓ Û`+BCÓ Û`=10Û`+12Û`=244 09 두 대각선이 직교하는 사각형의 성질 진도북 126 쪽 ⑴ 25 ⑵ 74 ⑴ 18 ⑵ 27 01  02  ⑴ xÛ`+yÛ`=3Û`+4Û`=25 ⑵ xÛ`+yÛ`=7Û`+5Û`=74 ⑴ 4Û`+xÛ`=5Û`+3Û` ∴ xÛ`=18 ⑵ 5Û`+xÛ`=4Û`+6Û` ∴ xÛ`=27 10 피타고라스 정리를 이용한 직사각형의 성질 진도북 127 쪽 ⑴ 74 ⑵ 80 ⑴ 75 ⑵ 45 01  02  24 Ⅶ- 1 피타고라스 정리 01 02 01 11 직각삼각형의 세 반원 사이의 관계 진도북 128 쪽 ⑴ 16p ⑵ 43p ⑶ 8p ⑷ p ;;¢2°;; 01  ⑴ (색칠한 부분의 넓이)=30p-14p=16p ⑵ (색칠한 부분의 넓이)=11p+32p=43p ⑶ 지름이 4인 반원의 넓이는 _p_2Û`=2p ;2!; ∴ (색칠한 부분의 넓이)=10p-2p=8p ⑷ 지름이 6인 반원의 넓이는 _p_3Û`= p ;2(; ;2!; ∴ (색칠한 부분의 넓이)=18p+ p= p ;;¢2°;; ;2(; 12 히포크라테스의 원의 넓이 진도북 129 쪽 ⑴ 12`cmÛ` ⑵ 6`cmÛ` ⑶ 30`cmÛ` ⑷ 6`cmÛ` 01  ⑴ (색칠한 부분의 넓이)=7+5=12(cmÛ`) ⑵ (색칠한 부분의 넓이)=15-9=6(cmÛ`) 01 ⑶ (색칠한 부분의 넓이)= _5_12=30(cmÛ`) ;2!; ⑷ ABÓ Û`=5Û`-3Û`=16이므로 ABÓ=4(cm) ∴ (색칠한 부분의 넓이)=△ABC = _3_4=6(cmÛ`) ;2!; 진도북 130~132 쪽 ② ⑤ 01  07  ③ 2 02  08  03  09  122 ① 04  20`cm 28 16p 111 ③ 06  11  05  10  ③ 12  △ABD에서 yÛ`=3Û`+4Û`= 25 ∴ y= 5 ABÓ Û`=BDÓ_BCÓ에서 01 25 =4_(4+x) ∴ x= ;4(; ACÓ Û`=CDÓ_ CBÓ 에서 zÛ`= _ { ;4(; +4 = } ;4(; ;;ª1ª6°;; ∴ z= ;;Á4°;; ∴ x+y+z= 11 19 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 24 2018-12-07 오후 2:01:47 Ó Ó Ó Ó 18Û`=10.8_ACÓ ∴ ACÓ=30(cm) Û`=576 Û`=900이므로 BCÓ 이때 18Û`+BCÓ 02 ∴ △ABC= ∴ BCÓ=24(cm) ;2!; _18_24=216(cmÛ`) ABÓ, BCÓ의 중점이 각각 D, E이므로 DEÓ= ACÓ= ;2!; _4= 2 ;2!; ∴ AEÓ Û`+CDÓ Û`= DEÓ Û`+ACÓ Û` = 2 Û`+4Û`= 20 Û`=4Û`+5Û`=41 Û`+BCÓ △ADE에서 DEÓ ∴ BEÓ Û`+CDÓ Û`=DEÓ Û`=41+9Û`=122 ABÓ Û`+ CDÓ Û`= BCÓ Û`+ADÓ Û`이므로 xÛ`+ 8 Û`= 6 Û`+yÛ` ∴ yÛ`-xÛ`= 28 △AOD에서 ADÓ 즉 ABÓ Û`+CDÓ 6Û`+10Û`=25+BCÓ Û`=ADÓ Û`=3Û`+4Û`=25 Û`+BCÓ Û`` ∴ BCÓ Û`이므로 Û`=111 APÓ Û`+CPÓ Û`= BPÓ Û`+DPÓ Û`이므로 8 Û`+yÛ`= 7 Û`+xÛ` ∴ xÛ`-yÛ`= 15 APÓ Û`=BPÓ Û`+CPÓ 7Û`+6Û`=9Û`+DPÓ Û`+DPÓ Û`, DPÓ Û`이므로 Û`=4 ∴ DPÓ=2 SÁ+Sª= 50p (cmÛ`) 따라서 BCÓ를 지름으로 하는 반원의 넓이가 50p cmÛ`이므로 _p_ Û` BCÓ 2 } { ;2!; = 50p , BCÓ Û`= 400 ∴ BCÓ= 20 (cm) S£=SÁ+Sª이므로 SÁ+Sª+S£=2S£=2_ _p_4Û` =16p {;2!; } △ABC에서 ACÓ Û`= 81 ∴ ACÓ= 9 (cm) 색칠한 부분의 넓이는 △ABC 의 넓이와 같으므로 (색칠한 부분의 넓이)= _12_ 9 = 54 (cmÛ`) ;2!; 색칠한 부분의 넓이는 △ABC의 넓이와 같으므로 12 ;2!; _8_ACÓ=60 ∴ ACÓ=15(cm) △ABC에서 BCÓ Û`=8Û`+15Û`=289 ∴ BCÓ=17(cm) 03 04 05 06 07 08 09 10 11 Ⅷ- 1 경우의 수 01 사건과 경우의 수 진도북 134~135 쪽 ⑴ 2, 3, 4, 5, 6 / 5가지 ⑵ 1, 3, 5 / 3가지 01  ⑶ 2, 4, 6 / 3가지 ⑷ 1, 2, 4 / 3가지 ⑴ 5가지 ⑵ 4가지 ⑶ 4가지 ⑷ 2가지 풀이 참고, ⑴ 2가지 ⑵ 1가지 ⑶ 3가지 풀이 참고, 3가지 풀이 참고, ⑴ 36가지 ⑵ 6가지 ⑶ 4가지 ⑷ 4가지 02  03  04  05  2, 4, 6, 8, 10의 5가지 1, 2, 5, 10의 4가지 2, 3, 5, 7의 4가지 5, 10의 2가지 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 동전 A 동전 B (동전 A, 동전 B ) (앞, 앞) (앞, 뒤 ) (뒤, 앞 ) ( 뒤 , 뒤 )     02 03 04 앞 뒤 경호 가위 바위 보 B 05 A 앞 뒤 앞 뒤 은정 가위 바위 보 가위 바위 보 가위 바위 보 (1, 1) (1, 2) (1, 3) (1, 4) (1, 5) (1, 6) (2, 1) (2, 2) (2, 3) (2, 4) (2, 5) (2, 6) (3, 1) (3, 2) (3, 3) (3, 4) (3, 5) (3, 6) (4, 1) (4, 2) (4, 3) (4, 4) (4, 5) (4, 6) (5, 1) (5, 2) (5, 3) (5, 4) (5, 5) (5, 6) (6, 1) (6, 2) (6, 3) (6, 4) (6, 5) (6, 6) 정답 및 해설 25 19 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 25 2018-12-07 오후 2:01:48 진도북Ó Ó Ó Ó Ó Ó Ó (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)의 6가지 5 이하 : 1, 2, 3, 4, 5의 5가지 (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)의 4가지 (1, 5), (2, 6), (5, 1), (6, 2)의 4가지 ⑵ ⑶ ⑷ 01  02  03  04  ⑶ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑴ ⑵ 01 02 03 ⑷ ⑸ ⑴ ⑵ 04 02 사건 A 또는 사건 B가 일어나는 경우의 수 진도북 136~137 쪽 ⑴ 4가지 ⑵ 2가지 ⑶ 6가지 ⑴ 8가지 ⑵ 5가지 ⑶ 9가지 ⑷ 5가지 ⑴ 풀이 참고 ⑵ 8가지 ⑶ 8가지 ⑷ 6가지 ⑸ 6가지 ⑴ 5가지 ⑵ 9가지 ⑶ 7가지 ⑷ 풀이 참고 ⑸ 8가지 4+2=6(가지) 3+5=8(가지) 2+3=5(가지) 5+4=9(가지) 2+3=5(가지) 두 눈의 수의 합이 2인 경우 : (1, 1)의 1가지 두 눈의 수의 합이 3인 경우 : (1, 2), ( 2 , 1 )의 2 가지 따라서 두 눈의 수의 합이 2 또는 3인 경우의 수는 1+ 2 = 3 (가지) 두 눈의 수의 합이 5 : (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)의 4가지 두 눈의 수의 합이 9 : (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)의 4가지 ∴ 4+4=8(가지) ⑶ 두 눈의 수의 차가 3 : (1, 4), (2, 5), (3, 6), (4, 1), (5, 2), (6, 3)의 6가지 두 눈의 수의 차가 5 : (1, 6), (6, 1)의 2가지 ∴ 6+2=8(가지) 두 눈의 수의 차가 4 : (1, 5), (2, 6), (5, 1), (6, 2)의 4가지 두 눈의 수의 차가 5 : (1, 6), (6, 1)의 2가지 ∴ 4+2=6(가지) 두 눈의 수의 합이 2 : (1, 1)의 1가지 두 눈의 수의 합이 3 : (1, 2), (2, 1)의 2가지 두 눈의 수의 합이 4 : (1, 3), (2, 2), (3, 1)의 3가지 ∴ 1+2+3=6(가지) 5의 배수 : 5, 10, 15의 3가지 6의 배수 : 6, 12의 2가지 ∴ 3+2=5(가지) 3 이하 : 1, 2, 3의 3가지 10 이상 : 10, 11, 12, 13, 14, 15의 6가지 ∴ 3+6=9(가지) 26 Ⅷ- 1 경우의 수 ⑶ ⑷ ⑸ 03  04  05  ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 01 02 13보다 큰 수 : 14, 15의 2가지 ∴ 5+2=7(가지) 3의 배수 : 3, 6 , 9, 12, 15의 5 가지 5의 배수 : 5, 10 , 15의 3 가지 따라서 3의 배수 또는 5의 배수가 나오는 경우의 수는 3과 5의 공배수 15 가 중복되므로 5+ 3 -1= 7 (가지) 2의 배수 : 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14의 7가지 7의 배수 : 7, 14의 2가지 14가 중복되므로 구하는 경우의 수는 7+2-1=8(가지) 03 두 사건 A와 B가 동시에 일어나는 경우의 수 진도북 138~140 쪽 ⑴ 풀이 참고 ⑵ 32가지 ⑶ 20가지 ⑷ 110가지 ⑸ 18가지 01  ⑹ 20가지 02  ⑹ 36가지 ⑴ 풀이 참고 ⑵ 36가지 ⑶ 24가지 ⑷ 8가지 ⑸ 48가지 ⑴ 풀이 참고 ⑵ 8가지 ⑶ 9가지 ⑷ 9가지 ⑸ 3가지 ⑴ 9가지 ⑵ 3가지 ⑶ 3가지 ⑷ 3가지 ⑴ 16가지 ⑵ 4가지 ⑶ 4가지 ⑷ 1가지 자음 ㄱ ㄴ 글자 만들기 모음 ㅏ ㅓ ㅗ ㅏ ㅓ ㅗ       가 거 고 나 너 노 따라서 만들 수 있는 글자의 개수는 2_ 3 = 6 (개) 8_4=32(가지) 4_5=20(가지) 10_11=110(가지) 6_3=18(가지) 4_5=20(가지) 동전 1개를 던질 때 나오는 경우의 수는 2 가지 이므로 동전 2개를 동시에 던질 때 나오는 경우의 수는 2 _ 2 = 4 (가지) 6_6=36(가지) 2_2_6=24(가지) 2_2_2=8(가지) 2_2_2_6=48(가지) 6_6=36(가지) 19 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 26 2018-12-07 오후 2:01:50 03 2의 배수 : 2, 4, 6의 3 가지 3 미만의 수 : 1, 2의 2 가지 따라서 구하는 경우의 수는 3_ 2 = 6 (가지) 6의 약수 : 1, 2, 3, 6의 4가지 3의 배수 : 3, 6의 2가지 ∴ 4_2=8(가지) 소수는 2, 3, 5의 3가지이므로 구하는 경우의 수는 홀수는 1, 3, 5의 3가지이므로 구하는 경우의 수는 3_3=9(가지) 3_3=9(가지) 주사위가 짝수의 눈이 나오는 경우는 2, 4, 6의 3가지 동전이 앞면이 나오는 경우는 1가지이므로 구하는 경우의 수는 3_1=3(가지) A, B가 각각 3가지씩 낼 수 있으므로 구하는 경우의 수는 3_3=9 (가지) 순서쌍 (A, B)로 나타내면 A가 이기는 경우는 (가위, 보), (바위, 가위), (보, 바위)의 3가지 순서쌍 (A, B)로 나타내면 A가 지는 경우는 (가위, 바위), (바위, 보), (보, 가위)의 3가지 순서쌍 (A, B)로 나타내면 비기는 경우는 (가위, 가위), (바위, 바위), (보, 보)의 3가지 2_2_2_2=16(가지) 배를 , 등을 ×라 하면 도가 나오는 경우는 ×××, ×××, ×××, ×××의 4가지 배를 , 등을 ×라 하면 걸이 나오는 경우는 ×, ×, ×, ×의 4가지 배를 , 등을 ×라 하면 모가 나오는 경우는 ××××의 1가지 04 한 줄로 세우는 경우의 수 ⑴ 풀이 참고 ⑵ 6가지 ⑶ 24가지 ⑷ 120가지 ⑸ 720가지 진도북 141~142 쪽 ⑴ 풀이 참고 ⑵ 12가지 ⑶ 60가지 ⑴ 풀이 참고 ⑵ 2가지 ⑶ 2가지 ⑴ 풀이 참고 ⑵ 24가지 ⑶ 12가지 4 _ 3 _ 2 _ 1 = 24 (가지) 3_2_1=6(가지) 4_3_2_1=24(가지) 5_4_3_2_1=120(가지) 6_5_4_3_2_1=720(가지) ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 04 05 01  02  03  04  ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 01 ⑴ ⑵ ⑶ ⑴ ⑴ ⑵ ⑶ 02 03 04 01  02  ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 01 02 01  02  04  05  ⑴ ⑵ 02 3 _ 2 = 6 (가지) 4_3=12(가지) 5_4_3=60(가지) 1_ 3 _ 2 _ 1 = 6 (가지) A에 칠할 수 있는 색은 4가지, 따라서 구하는 경우의 수는 4_ 3 _ 2 = 24 (가지) 4_3_2_1=24(가지) 4_3=12(가지) B에 칠할 수 있는 색은 A에 칠한 색을 제외한 3 가지 C에 칠할 수 있는 색은 A, B에 칠한 색을 제외한 2 가지 05 한 줄로 세울 때 이웃하여 세우는 경우의 수 진도북 143 쪽 ⑴ 48가지 ⑵ 48가지 ⑶ 36가지 ⑷ 36가지 ⑴ 720가지 ⑵ 144가지 ⑶ 144가지 ⑷ 72가지 (4_3_2_1)_2=48(가지) (4_3_2_1)_2=48(가지) (3_2_1)_3_2_1=36(가지) (3_2_1)_3_2_1=36(가지) 6_5_4_3_2_1=720(가지) (4_3_2_1)_3_2_1=144(가지) (4_3_2_1)_3_2_1=144(가지) 여학생과 남학생을 각각 한 묶음으로 하여 2명을 한 줄로 세우는 경우의 수는 2가지 여학생끼리 자리를 바꾸는 경우의 수는 3_2_1=6(가지) 남학생끼리 자리를 바꾸는 경우의 수는 3_2_1=6(가지) 따라서 구하는 경우의 수는 2_6_6=72(가지) 06 자연수 만들기 진도북 144~145 쪽 ⑴ 6개, 6개 ⑵ 12개, 24개 ⑶ 20개, 60개 ⑴ 풀이 참고 ⑵ 8개 ⑴ 풀이 참고 ⑵ 16개 ⑶ 25개 ⑴ 4개 ⑵ 18개 ⑶ 48개 03  ⑴ 12개 ⑵ 13개 ⑶ 19개 ⑷ 9개 ⑸ 10개 일의 자리에 올 수 있는 숫자는 1, 3, 5의 3개 십의 자리에 올 수 있는 숫자는 일의 자리의 숫자를 제외한 4 개 따라서 만들 수 있는 홀수의 개수는 3_ 4 = 12 (개) 2_4=8(개) 정답 및 해설 27 19 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 27 2018-12-07 오후 2:01:51 진도북십의 자리에 올 수 있는 숫자는 0을 제외한 3 개 회장 1명을 뽑는 경우의 수는 5가지, 일의 자리에 올 수 있는 숫자는 십의 자리의 숫자를 나머지 4명 중에서 부회장 2명을 뽑는 경우의 수는 따라서 만들 수 있는 두 자리의 자연수의 개수는 따라서 구하는 경우의 수는 5_6=30(가지) ⑹ 4_3 2 =6(가지) 4_3 2 5_4 2 03 04 =6(번) =10(번) ⑴ 05 ⑵ 4_3 2 =6(개) 4_3_2 6 =4(개) 제외한 3 개 3 _ 3 = 9 (개) 4_4=16(개) 5_5=25(개) 2_2_1=4(개) 3_3_2=18(개) 4_4_3=48(개) ⑴ ⑵ ⑶ ⑴ ⑵ ⑶ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 03 04 05 일의 자리에 올 수 있는 숫자는 1, 3, 5 1 4개, 3 jK jK ∴ 4+4+4=12(개) 4개, 5 4개 jK 일의 자리에 올 수 있는 숫자는 0, 2, 4 0 5개, 2 jK jK ∴ 5+4+4=13(개) 4개, 4 4개 jK jK 2 4개, 3 5개, 4 5개, 5 5개 jK ∴ 4+5+5+5=19(개) 일의 자리에 올 수 있는 숫자는 0, 5 jK jK jK jK jK jK 0 5개, 5 4개 ∴ 5+4=9(개) 1 5개, 2 5개 ∴ 5+5=10(개) 07 대표 뽑기 진도북 146~147 쪽 ⑴ 풀이 참고 ⑵ 풀이 참고 ⑶ 풀이 참고 ⑷ 풀이 참고 ⑸ 3 ⑴ 20가지 ⑵ 60가지 ⑶ 10가지 ⑷ 10가지 ⑸ 6가지 01  02  ⑹ 30가지 6번 10번 ⑴ 6개 ⑵ 4개 03  04  05  ⑴ 01 ⑵ ⑶ ⑷ 4 _ 3 = 12 (가지) 4 _ 3 2 = 6 (가지) 4 _ 3 _ 2 = 24 (가지) 4 _ 3 _ 2 6 = 4 (가지) ⑴ 02 ⑵ ⑶ 5_4=20(가지) 5_4_3=60(가지) 5_4 2 =10(가지) ⑷ 5_4_3 6 =10(가지) 2_3=6(가지) ⑸ 28 Ⅷ- 1 경우의 수 진도북 148~150 쪽 ⑤ ① 01  07  ⑤ ④ 02  08  ③ ③ 03  09  ④ ④ 04  10  6가지 05  11  ② ③ 12  ④ 06  x+y=7인 경우를 순서쌍 (x, y)로 나타내면 (1, 6 ), (2, 5 ), (3, 4 ), ( 4 , 3 ), 01 ( 5 , 2 ), ( 6 , 1 )이므로 경우의 수는 6 가지이다. 4, 8, 12의 3가지 눈의 수의 합이 3인 경우  (1, 2), ( 2 , 1 )의 2 가지 눈의 수의 합이 5인 경우  (1, 4), (2, 3 ), (3, 2 ), ( 4 , 1 )의 4 가지 따라서 구하는 경우의 수는 2 + 4 = 6 (가지) 3의 배수 : 3, 6, 9, 12, 15, 18의 6가지 7의 배수 : 7, 14의 2가지 ∴ 6+2=8(가지) 집에서 우체국까지 가는 경우의 수 : 3 가지 우체국에서 학교까지 가는 경우의 수 : 2 가지 따라서 구하는 경우의 수는 3 _ 2 = 6 (가지) 어른 2명을 하나로 묶어서 생각하면 4명을 한 줄로 세우는 경 3_3_3=27(가지) 우의 수와 같으므로 4_ 3 _ 2 _ 1 = 24 (가지) 그런데 어른 2명이 서로 자리를 바꾸는 경우의 수가 2가지이 므로 구하는 경우의 수는 24 _2= 48 (가지) 02 03 04 05 06 07 19 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 28 2018-12-07 오후 2:01:52  A를 맨 앞에, B를 맨 뒤에 세우고 나머지 C, D, E, F 네 명 앞면이 한 개 나오는 경우는 (앞면, 뒷면), (뒷면, 앞면)의 일의 자리에 올 수 있는 숫자는 1, 3, 5, 7, 9의 5개 (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)의 4가지이므로 선수 2명이 한 조이므로 복식조는 14명 중 순서를 생각하지 (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)의 08 09 10 11 을 한 줄로 세우는 경우이므로 4_3_2_1=24(가지) 46보다 작은 두 자리의 자연수 중에서 십의 자리의 숫자가 1인 것은 12, 14, 16, 18의 4개 십의 자리의 숫자가 2인 것은 21, 24, 26 , 28 의 4 개 십의 자리의 숫자가 4인 것은 41 , 42 의 2 개이다. 따라서 46보다 작은 수의 개수는 4+ 4 + 2 = 10 (개) 십의 자리의 숫자는 0과 일의 자리의 숫자를 제외한 8개 따라서 홀수의 개수는 5_8=40(개) 않고 2명을 뽑는 경우의 수와 같다. 14 _ 13 ∴ 2 = 91 (가지) 악수의 횟수는 13명 중 순서를 생각하지 않고 2명을 뽑는 경우의 수와 같다. 12 ∴ 13_12 2 =78(번) 진도북 151~152 쪽 Ⅷ- 2 확률 08 확률의 뜻 ⑴ 8가지 ⑵ 3, ⑶ 5, ;8#; ;8%; ⑴ 15가지 ⑵ ⑶ ;5#; ;5@; ⑴ 10, ⑵ ⑶ ⑷ ;1Á0; ;1£0; ;2!; ;5@; 01  02  03  04  06  02 ⑶ ⑵ = ;1»5; ;5#; = ;1¤5; ;5@; ⑴ 4, ⑵ ⑶ ;2!; ;4!; ;2!; ⑴ 36, ⑵ ⑶ ;3Á6; ;9!; ;6!; 05  ⑴ 3가지 ⑵ 9, ⑶ ;3!; ;3!; ⑴ ⑵ ⑶ ⑴ ⑵ ⑶ 04 2가지이므로 그 확률은 = ;2!; 서로 다른 면이 나오는 경우는 (앞면, 뒷면), (뒷면, 앞면)의 ;4@; 2가지이므로 그 확률은 = ;4@; ;2!; 뒷면이 두 개 나오는 경우는 (뒷면, 뒷면)의 1가지이므로 두 눈의 수의 합이 2인 경우는 (1, 1)의 1가지이므로 그 확률은 ;4!; 05 그 확률은 ;3Á6; 두 눈의 수의 합이 5인 경우는 그 확률은 = ;3¢6; ;9!; 두 눈의 수의 차가 0인 경우는 6가지이므로 그 확률은 = ;3¤6; ;6!; 순서쌍 (보라, 수지)로 나타내면 보라가 이기는 경우는 (가위, 보), (바위, 가위), (보, 바위)의 3가지 = ;3!; ;9#; 두 사람이 같은 것을 내는 경우의 수는 3가지이므로 ⑴ 06 ⑵ ⑶ 그 확률은 = ;9#; ;3!; 09 확률의 성질 ⑴ 1 ⑵ 0 ⑴ ⑵ 0 ⑶ 1 ;1¦0; 02  ⑴ 1 ⑵ 0 ⑶ 0 ⑷ 0 ⑸ 1 01  03  진도북 153 쪽 10 어떤 사건이 일어나지 않을 확률 진도북 154~155 쪽 ⑴ 풀이 참고 ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 20% ;3!; ;7#; ;3@; = { ;5!;} 01  ⑹ 풀이 참고 ⑴ ⑵ 풀이 참고 ⑴ ⑵ ;4!; ;4#; ⑴ ⑵ ;8&; ⑴ ⑵ ⑶ ;1£0; ;1¦0; ;1»0; 03  05  ;4!; ;8!; 02  04  ⑴ 01 (사건 A가 일어나지 않을 확률) =1-(사건 A가 일어날 확률) =1- = ;8%; ;8#; ⑵ (불합격할 확률)=1- = ;3@; ;3!; 정답 및 해설 29 ⑵ 8, 9, 10의 3가지이므로 그 확률은 03 ⑶ 1, 3, 5, 7, 9의 5가지이므로 그 확률은 ;1£0; = ;1°0; ;2!; = ;1¢0; ;5@; ⑷ 1, 2, 5, 10의 4가지이므로 그 확률은 ⑶ ( B중학교가 이길 확률)=1- = ;7$; ;7#; 19 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 29 2018-12-07 오후 2:01:53 진도북 ⑷ 3의 배수가 나올 확률은 이므로 ;3!; ( 3의 배수가 나오지 않을 확률)=1- ⑹ (서로 같은 수의 눈이 나올 확률)= = ;3!; ;3@; ;6!; ∴ (서로 다른 수의 눈이 나올 확률) =1-(서로 같은 수의 눈이 나올 확률) =1- = ;6%; ;6!; 모든 경우의 수는 2_2=4(가지) 모두 앞면인 경우는 (앞면, 앞면)의 1가지이므로 그 확률은 ;4!; 1-(모두 앞면이 나올 확률) =1- = ;4#; ;4!; 모든 경우의 수는 6_6=36(가지) 두 눈의 수가 모두 홀수인 경우는 3_3=9(가지)이므로 그 확률은 = ;3»6; ;4!; (짝수의 눈이 적어도 한 개 나올 확률) =1-(두 눈의 수가 모두 홀수일 확률) =1- = !; ;4\ ;4#; 04 그 확률은 ;8!; 모든 경우의 수는 2_2_2=8(가지) 3개의 문제를 모두 틀리는 경우는 1가지이므로 (문제를 적어도 1개 맞힐 확률) =1-(문제를 모두 틀릴 확률) =1- = ;8!; ;8&; 모든 경우의 수는 =10(가지) 5_4 2 ⑴ 05 2명 모두 남학생을 뽑는 경우의 수는 =3(가지)이므로 3_2 2 그 확률은 ;1£0; ⑵ (여학생을 적어도 1명 뽑을 확률) =1-(2명 모두 남학생을 뽑을 확률) =1- = ;1£0; ;1¦0; ⑶ 2명 모두 여학생을 뽑을 확률은 이므로 ;1Á0; (남학생을 적어도 1명 뽑을 확률) =1-(2명 모두 여학생을 뽑을 확률) =1- = ;1Á0; ;1»0; 02 03 ⑴ ⑵ ⑴ ⑵ ⑴ ⑵ 30 Ⅷ- 2 확률 11 확률의 덧셈 진도북 156 쪽 ⑴ ① ② ③ ;1£0; ;1Á0; ;1£0; ;1Á0; ;5@; , ⑵ ⑶ ;2¦0; ;2!; ⑴ ① ② ③ ;1Á2; ;1Á2; ;1Á2; ;1Á2; ;6!; , ⑵ ⑶ ;1Á2; ;9@; , , ① 3의 배수는 3, 6, 9, 12, 15, 18의 6가지이므로 01  02  ⑴ 01 그 확률은 = ;2¤0; ;1£0; ② 7의 배수는 7, 14의 2가지이므로 그 확률은 = ;1Á0; 5의 배수는 5, 10, 15, 20의 4가지이므로 ;2ª0; 그 확률은 = ;2¢0; ;5!; 6의 배수는 6, 12, 18의 3가지이므로 그 확률은 ;2£0; ∴ + = ;5!; ;2£0; ;2¦0; 그 확률은 = ;2¢0; ;5!; 그 확률은 = ;2¤0; ;1£0; ∴ + = ;1£0; ;2!; ;5!; 5 미만인 수는 1, 2, 3, 4의 4가지이므로 15 이상인 수는 15, 16, 17, 18, 19, 20의 6가지이므로 ⑴ 02 ① 두 눈의 수의 합이 4인 경우는 (1, 3), (2, 2), (3, 1)의 3가지이므로 그 확률은 = ;3£6; ;1Á2; ② 두 눈의 수의 합이 10인 경우는 (4, 6), (5, 5), (6, 4)의 3가지이므로 그 확률은 = ;3£6; ;1Á2; 두 눈의 수의 합이 2인 경우는 (1, 1)의 1가지이므로 두 눈의 수의 합이 3인 경우는 (1, 2), (2, 1)의 2가지이므로 그 확률은 ;3Á6; 그 확률은 = ;3ª6; ;1Á8; ∴ + = ;3Á6; ;1Á8; ;1Á2; 두 눈의 수의 차가 3인 경우는 (1, 4), (2, 5), (3, 6), (4, 1), (5, 2), (6, 3)의 6가지이므로 그 확률은 = ;3¤6; ;6!; 두 눈의 수의 차가 5인 경우는 (1, 6), (6, 1)의 2가지 이므로 그 확률은 = ;3ª6; ;1Á8 ∴ + ;6!; ;1Á8; = ;9@; ⑵ ⑶ ⑵ ⑶ 19 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 30 2018-12-07 오후 2:01:54 창호 재석 ;4#; ;4!; ;7%; ;7@; 01  02  03  04  05  07  09  ⑴ 01 12 확률의 곱셈 진도북 157~159 쪽 ⑴ ① ② ③ , , ⑵ ⑶ ;2!; ;2!; ;2!; ;2!; ;4!; ;3!; ;4!; ⑴ ⑵ ⑶ ;2Á4; ;1Á2; ;4!; ⑴ 풀이 참고 ⑵ , , ⑶ ⑷ ⑸ ;5#; ;3@; ;5@; ;1ª5; ;5!; ;1¢5; ⑴ 풀이 참고 ⑵ ⑶ ⑷ ;1£4; ;1Á4; ;2°8; ⑴ ⑵ ;2»0; ;1Á0; ⑴ ⑵ ⑶ ;3Á6; ;3#6%; ;6!; ⑴ ⑵ ⑶ ;2¢5; ;2@5!; ⑴ ⑵ ⑶ ;3¤5; ;3!5@; ;3@5#; 06  08  ;5@; ;5#; ⑴ ⑵ ;5@; ① 2의 배수는 2, 4, 6의 3가지이므로 그 확률은 ② 소수는 2, 3, 5의 3가지이므로 그 확률은 ⑵ 6의 약수는 1, 2, 3, 6의 4가지이므로 그 확률은 = ;6#; ;2!; = ;6#; ;2!; = ;6$; ;3@; 짝수는 2, 4, 6의 3가지이므로 그 확률은 = ;6#; ;2!; ∴ _ = ;2!; ;3@; ;3!; ⑶ 3 이하는 1, 2, 3의 3가지이므로 그 확률은 = ;6#; ;2!; 4의 약수는 1, 2, 4의 3가지이므로 그 확률은 = ;6#; ;2!; ∴ _ = ;2!; ;2!; ;4!; ⑷ _ = ;3!; ;5#; ;5!; ⑸ _ = ;3@; ;5@; ;1¢5; ⑴ 04 합격할 확률 불합격할 확률 ⑵ _ = ;7@; ;4#; ;1£4; ⑶ _ = ;7@; ;4!; ;1Á4; ⑷ _ = ;7%; ;4!; ;2°8; ⑴ 06 ⑵ 1- = ;6%; ;6!; _ = ;6!; ;6!; ;3Á6; ⑴ 07 ⑵ 1- = ;1¤0¼0; ;5@; _ = ;5@; ;5@; ;2¢5; 05 ⑵ _ ⑴ ;4!; 1- { 1- { = _ = ;5@; ;4!; ;5#;} ;1Á0; _ = ;5#; ;4#; _ ;5#; = ;2»0; ;4!;} ⑴ 02 주사위는 5의 눈이 나올 확률은 동전은 모두 앞면이 나올 확률은 ;6!; ;4!; ∴ _ = ;4!; ;6!; ;2Á4; ⑵ 주사위는 5 이상의 눈이 나올 확률은 = ;6@; ;3!; 동전은 모두 뒷면이 나올 확률은 ;4!; ∴ _ = ;4!; ;3!; ;1Á2; ⑶ 주사위는 소수의 눈이 나올 확률은 동전은 서로 다른 면이 나올 확률은 = ;6#; ;2!; = ;4@; ;2!; ∴ _ = ;2!; ;2!; ;4!; ⑴ 03 노란 공이 나올 확률 파란 공이 나올 확률 ⑶ _ = ;3!; ;5@; ;1ª5; A ;5#; ;5@; B ;3@; ;3!; ⑶ 1-(두 번 모두 성공하지 못할 확률)=1- = ;3Á6; ;3#6%; ⑶ 1-(두 번 모두 성공하지 못할 확률)=1- = ;2¢5; ;2@5!; = ;7#; ;3¤5; 08 ⑵ _ ⑴ ;5@; 1- { _ 1- ;5@;} { = _ = ;7$; ;5#; ;7#;} ;3!5@; ⑶ 1-(두 명 모두 명중시키지 못할 확률)=1- = ;3!5@; ;3@5#; _ ⑴ ;5$; 09 ⑵ 1- = ;4#; ;5#; = ;5#; ;5@; 13 연속하여 뽑는 경우의 확률 진도북 160~161 쪽 ⑴ ① , , ;8#; ;8#; ;6»4; ② ;6@4%; ③ ;6!4%; , , ;8#; ;7@; ;2£8; ② ③ ④ ;5!6%; ;5!6%; ⑴ ① ② ;8¢1; ;8!1$; ④ ;8#1@; ;1°4; ③ 49 81 01  ⑵ ① 02  ⑵ ① ② ③ ④ ;3Á6; ;3¦6; ;1¦2; ;1°2; ① ⑴ ③ 01 _ = ;8#; ;8#; ;6»4; _ = ;8%; ;8#; ;6!4%; ② _ = ;8%; ;8%; ;6@4%; 정답 및 해설 31 19 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 31 2018-12-07 오후 2:01:54 진도북 ⑵ ① _ = ;7@; ;8#; ;2£8; ② _ = ;7$; ;8%; ;1°4; ③ _ = ;7%; ;8#; ;5!6%; ④ _ = ;7#; ;8%; ;5!6%; ① ⑴ ③ 02 _ = ;9@; ;9@; ;8¢1; _ = ;9&; ;9&; ;8$1(; ② _ = ;9&; ;9@; ;8!1$; ④ 1-(두 번 모두 당첨 제비가 아닐 확률) =1- = ;8$1(; ;8#1@; ③ _ = ;8^; ;9&; ;1¦2; =1- = ;1¦2; ;1°2; ⑵ ① _ = ;8!; ;9@; ;3Á6; ② _ = ;8&; ;9@; ;3¦6; ④ 1-(두 번 모두 당첨 제비가 아닐 확률) 14 도형에서의 확률 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ;1£0; ;5!; ;2!; ;2!; ⑴ 9p ⑵ 3p ⑶ ;3!; 01  02  01 ⑷ ⑵ ;1ª0; ;1£0; = + ;5!; ;1ª0; = ;2!; ⑶ ;1°0; = ;2!; ⑴ ⑵ 02 ⑶ (전체 넓이)=p_3Û`=9p (색칠한 부분의 넓이) =(반지름의 길이가 2인 원의 넓이) -(반지름의 길이가 1인 원의 넓이) =p_2Û`-p_1Û`=3p 3p 9p 1 3 = 진도북 162 쪽 ;1Á2; + ;1Á8; + ;3Á6; = ;6!; 03 04 05 06 ② 흰 공이 나올 확률은 0 ③ 빨간 공 또는 파란 공이 나올 확률은 1 ④ 검은 공이 나올 확률은 0 무승부인 경우는 (가위, 가위), (바위, 바위 ), (보, 보 )의 3가지이므로 그 확률은 ;3!; 따라서 구하는 확률은 1 -(무승부일 확률)= ;3@; 10보다 작지 않을 확률은 10 이상일 확률이다. 모든 경우의 수는 36 가지이고 두 눈의 수의 합이 10일 확률 : 두 눈의 수의 합이 11일 확률 : 두 눈의 수의 합이 12일 확률 : 따라서 구하는 확률은 = ;1Á2; = ;1Á8; 3 36 2 36 ;3Á6; A주머니에서 흰 공을 꺼낼 확률 : B주머니에서 흰 공을 꺼낼 확률 : C주머니에서 흰 공을 꺼낼 확률 : ;3!; ;2! !; ;4#; 따라서 구하는 확률은 _ _ = ;8!; ;4#; ;2! !; ;3!; 한 문제를 풀 때, 맞힐 확률이 , 틀릴 확률이 이다. ;2!; ;2!; 0점을 맞을 확률은 네 문제를 모두 틀릴 확률이므로 _ _ _ = ;2!; ;2!; ;2!; ;2!; ;1Á6; 따라서 구하는 확률은 1- = ;1Á6; ;1!6%; 처음에 당첨 제비가 아닐 확률 : 07 두 번째에 당첨 제비가 아닐 확률 : 세 번째에 당첨 제비가 아닐 확률 : 6 10 = ;5#; ;9%; ;2!; 이므로 3개 모두 당첨 제비가 아닐 확률은 _ _ = ;9%; ;5#; 따라서 적어도 한 개는 당첨 제비일 확률은 ;6!; ;2!; 1-( 3개 모두 당첨 제비가 아닐 확률) =1- = ;6%; ;6!; 진도북 163~164 쪽 ② ⑤ 01  02  03 ;3@; 04 ;6!; ① ⑤ ① 05  06  07  모든 경우의 수는 10 가지 9의 약수는 1 , 3 , 9 의 3가지 따라서 구하는 확률은 ;1£0; ;4#; 08 ;9$; 01 02 32 Ⅷ- 2 확률 ① 빨간 공이 나올 확률은 , 파란 공이 나올 확률은 ;4!; 08 (색칠한 부분을 맞힐 확률)= (색칠한 부분의 넓이) (도형 전체의 넓이) = ;9$; 19 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 32 2018-12-07 오후 2:01:55 Ⅴ- 1 삼각형의 성질 ∠ABC= _(180ù-80ù)=50ù ;2!; 01 이등변삼각형의 성질 (1) ⑴ 50ù ⑵ 40ù ⑶ 50ù ⑷ 70ù ⑸ 120ù ⑹ 65ù 드릴북 4 쪽 01  ⑴ 01 ⑵ ∠x= ∠x=180ù-2_65ù=50ù _(180ù-100ù)=40ù ⑶ ∠x= _(180ù-80ù)=50ù ;2!; ;2!; ∠ABC=180ù-110ù=70ù이므로 ∠x=70ù ⑷ ⑸ ∠ACB= _(180ù-60ù)=60ù이므로 ;2!; ∠x=180ù-60ù=120ù ⑹ ∠ABC= ;2!; _(180ù-50ù)=65ù이므로 ∠x=∠ABC=65ù (동위각) 02 이등변삼각형의 성질 (2) ⑴ 20, 90 ⑵ 12, 90 ⑶ 11, 25 ⑷ 69, 7 ⑸ 8, 64 01  ⑹ 26, 54 ⑴ 01 ⑵ x= x=2_10=20, y=90 _24=12, y=90 ;2!; x=11, y=180-(90+65)=25 ⑷ x=180-(90+21)=69, y= ;2!; x=8, y=180-(90+26)=64 _14=7 x=2_13=26, y=180-(90+36)=54 ⑶ ⑸ ⑹ 03 이등변삼각형의 성질을 이용하여 각의 크기 구하기 ⑴ 62.5ù ⑵ 71ù ⑶ 27ù ⑷ 39ù ⑴ 105ù ⑵ 114ù ⑴ 74ù, 32ù ⑵ 36ù, 108ù 01  02  03  ∠x=∠C= _(180ù-55ù)=62.5ù ⑴ 01 ⑵ ∠x=∠C= ;2!; ;2!; _(180ù-38ù)=71ù ⑶ △ABC에서 ∠ABC= _(180ù-42ù)=69ù ;2!; △ABD에서 ∠ABD=∠A=42ù이므로 ∠x=69ù-42ù=27ù △DBC에서 ∠DBC=180ù-2_73ù=34ù △ABC에서 ∠ABC=∠C=73ù이므로 ∠x=73ù-34ù=39ù ⑷ ∠ABD= _50ù=25ù ;2!; ∴ ∠x=80ù+25ù=105ù ⑵ ∠DBC= _76ù=38ù ;2!; ∴ ∠x=76ù+38ù=114ù ∠x=37ù+37ù=74ù ∠y=180ù-2_74ù=32ù ∠x=∠ADC=18ù+18ù=36ù ∠y=180ù-2_36ù=108ù 04 이등변삼각형이 되는 조건 드릴북 7~8 쪽 ⑴ 4 ⑵ 8 ⑶ 14 ⑷ 2 ⑸ 20 ⑹ 풀이 참고 ⑴ 3 ⑵ 6 ⑶ 5 ⑴ 13 ⑵ 66 ⑶ 62 03  ∠BAC=180ù-(80ù+20ù)=80ù 드릴북 5 쪽 ∠ACB=180ù-(140ù+20ù)=20ù ∴ x=4 ∴ x=8 ∴ x=2 ∴ x=20 ∠BAC=82ù-41ù=41ù ∠ABC=46ù-23ù=23ù ∠ADB=25ù+ 25 ù= 50 ù ∴ x=ADÓ= ABÓ = 12 ∠ABC= _(180ù-36ù)=72ù이므로 ∠ABD= _72ù=36ù, ∠BDC=36ù+36ù=72ù ;2!; ∴ x=BDÓ=ADÓ=3 ⑵ ∠ACB= _(180ù-36ù)=72ù이므로 드릴북 6 쪽 ∠ACD= _72ù=36ù, ∠BDC=36ù+36ù=72ù ;2!; ;2!; ;2!; ∴ x=DCÓ=BCÓ=6 ⑶ ∠A=180ù-2_72ù=36ù, ∠ABD= _72ù=36ù이므로 ;2!; BDÓ=DAÓ=5 ∠BDC=36ù+36ù=72ù이므로 x=BDÓ=5 ∠ABC=∠CBD (접은 각) ∠ACB=∠CBD (엇각) 따라서 ∠ABC=∠ACB이므로 △ABC는 ABÓ=ACÓ인 이등변삼각형이다. ∴ x=13 ∠CBD=∠ABC=57ù (접은 각) ∠ACB=∠CBD=57ù (엇각) ∴ ∠BAC=180ù-(57ù+57ù)=66ù ∴ x=66 정답 및 해설 33 ⑴ 02 03 ⑴ ⑵ 01  02  ⑴ ⑵ ⑷ ⑸ ⑹ ⑴ 01 02 03 ⑴ ⑵ 19 SOS(중2드릴북) 해설_OK.indd 33 2018-12-07 오후 2:04:41 드릴북 ∠ABC=∠CBD=59ù (접은 각) ∠ACB=∠CBD=59ù (엇각) ∴ ∠BAC=180ù-(59ù+59ù)=62ù ∴ x=62 ⑶ ∠BAC=180ù-(90ù+48ù)=42ù △ABDª△AED ( RHS 합동)이므로 ∠BAC=21ù ∴ x=21 05 ∠x= ;2!; 05 직각삼각형의 합동 조건 ⑴ △ABCª△DEF ( RHS 합동) 01  ⑵ △ABCª△FED ( RHA 합동) ⑶ △ABCª△EFD ( RHS 합동) ⑷ △ABCª△FED ( RHA 합동) 드릴북 9~10 쪽 △ABCª△QRP ( RHS 합동), △DEFª△JKL ( RHA 합동) ⑴ 9 ⑵ 9 ⑴ 24 ⑵ 27 ⑶ 98 ⑷ 225 2 04  ⑴ 21 ⑵ 5 ⑶ 42 ⑷ 68 02  03  05  ∠B=∠E=90ù, ACÓ=DFÓ, BCÓ=EFÓ이므로 △ABCª△DEF ( RHS 합동) ∠A=∠F=90ù, BCÓ=EDÓ, ∠B =180ù-(90ù+60ù)=30ù=∠E 이므로 △ABCª△FED ( RHA 합동) ∠B=∠F=90ù, ACÓ=EDÓ, ABÓ=EFÓ이므로 △ABCª△EFD ( RHS 합동) ∠C=∠D=90ù, ABÓ=FEÓ, ∠B =180ù-(90ù+32ù)=58ù=∠E 이므로 △ABCª△FED ( RHA 합동) △ADBª△BEC ( RHA 합동)이므로 x=DBÓ+BEÓ=4+5=9 △ADBª△CEA ( RHA 합동)이므로 x=AEÓ=DEÓ-DAÓ=12-3=9 △ADBª△CEA ( RHA 합동)이므로 AEÓ=BDÓ=8 ∴ (색칠한 부분의 넓이)= _6_8=24 ;2!; △ADBª△CEA ( RHA 합동)이므로 DAÓ=ECÓ=6 ∴ (색칠한 부분의 넓이)= _9_6=27 ;2!; △ADBª△BEC ( RHA 합동)이므로 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑴ ⑵ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 01 03 04 DBÓ=ECÓ=4, BEÓ=ADÓ=10 ∴ DEÓ=4+10=14 ∴ (색칠한 부분의 넓이)= _(10+4)_14=98 ;2!; △ADBª△CEA ( RHA 합동)이므로 DAÓ=ECÓ=9, AEÓ=BDÓ=12 ∴ DEÓ=9+12=21 ∴ (색칠한 부분의 넓이) = _(12+9)_21- _12_9_2 ;2!; ;2!; 441 2 = -108= 225 2 34 Ⅴ- 1 삼각형의 성질 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 01  ⑵ ⑶ ⑷ 02 01  02  ⑶ 02 01  02  ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 02 △ADEª△ACE ( RHS 합동)이므로 x=5 △ABDª△AED ( RHS 합동)이므로 ∠EAD=∠BAD=24ù 따라서 ∠C=180ù-(90ù+24ù+24ù)=42ù이므로 x=42 △ADEª△ACE ( RHS 합동)이므로 ∠CAE=∠DAE=34ù 따라서 ∠B=180ù-(90ù+34ù+34ù)=22ù이므로 ∠x=180ù-(90ù+22ù)=68ù ∴ x=68 06 각의 이등분선의 성질 ⑴ 5 ⑵ 11 ⑶ 7 ⑷ 9 ⑴ 10 ⑵ 6 ⑶ 35 ⑷ 26 02  드릴북 11 쪽 BDÓ=BCÓ=10이므로 x=16-10=6 ∠DCB=∠DCE=180ù-(90ù+55ù)=35ù ∴ x=35 ∠ABC=180ù-(90ù+38ù)=52ù이므로 드릴북 12 쪽 드릴북 13 쪽 ∠DBE= _52ù=26ù ;2!; ∴ x=26 07 삼각형의 외심의 뜻과 성질 ⑴ × ⑵  ⑶ × ⑷ × ⑸  ⑴ 6 ⑵ 5 ⑶ 35 ∠OBC=∠OCB= _(180ù-110ù)=35ù ;2!; ∴ x=35 08 삼각형의 외심의 위치 ⑴ 6 ⑵ 8 ⑶ 18 ⑷ 18 ⑴ 64ù ⑵ 35ù ⑶ 48ù ⑷ 33ù ∠OBC=32ù이므로 ∠x=32ù+32ù=64ù ∠BOC=180ù-70ù=110ù ∴ ∠x= _(180ù-110ù)=35ù ∠OAC=42ù이므로 ∠x=90ù-42ù=48ù ∠BOC=180ù-66ù=114ù ∴ ∠x= _(180ù-114ù)=33ù ;2!; ;2!; 19 SOS(중2드릴북) 해설_OK.indd 34 2018-12-07 오후 2:04:42 ∠OAC=20ù이므로 ∠BAC=26ù+20ù=46ù ∠y=2_44ù=88ù ⑴ 100ù ⑵ 140ù ⑶ 58ù ⑷ 67ù ⑸ 92ù ⑹ 86ù 드릴북 15 쪽 ⑶ ∠x=90ù+ ∠A=90ù+26ù=116ù 09 삼각형의 외심에서 각의 크기 구하기 (1) ⑴ 20ù ⑵ 25ù ⑶ 26ù ⑷ 43ù ⑸ 29ù ⑹ 30ù 01  드릴북 14 쪽 20ù+50ù+∠x=90ù ∴ ∠x=20ù 40ù+25ù+∠x=90ù ∴ ∠x=25ù 26ù+38ù+∠x=90ù ∴ ∠x=26ù 29ù+18ù+∠x=90ù ∴ ∠x=43ù 24ù+∠x+37ù=90ù ∴ ∠x=29ù ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 01 ⑹ ∠OBC= _(180ù-110ù)=35ù이므로 ;2!; 35ù+25ù+∠x=90ù ∴ ∠x=30ù 10 삼각형의 외심에서 각의 크기 구하기 (2) ∠x=2_50ù=100ù ∠x=2_70ù=140ù ⑴ 01 ⑵ ⑶ ∠x= _116ù=58ù ⑷ ∠x= _134ù=67ù ;2!; ;2!; ∴ ∠x=2_46ù=92ù ∠OAB=16ù, ∠OAC=27ù이므로 ∠BAC=16ù+27ù=43ù ∴ ∠x=2_43ù=86ù 11 삼각형의 내심의 뜻과 성질 ⑴  ⑵  ⑶ × ⑷  ⑸ × ⑴ 6 ⑵ 5 ⑶ 30 ⑷ 20 드릴북 16 쪽 ∠ICB=40ù이므로 △IBC에서 ∠x=180ù-(120ù+40ù)=20ù 12 삼각형의 내심에서 각의 크기 구하기 (1) ⑴ 27ù ⑵ 20ù ⑶ 19ù ⑷ 84ù ⑸ 31ù ⑹ 23ù 01  41ù+22ù+∠x=90ù ∴ ∠x=27ù 20ù+50ù+∠x=90ù ∴ ∠x=20ù 23ù+48ù+∠x=90ù ∴ ∠x=19ù ⑴ ⑵ ⑶ 01 ⑷ 26ù+22ù+ ∠x=90ù ∴ ∠x=84ù ;2!; 01  ⑸ ⑹ 01  02  ⑷ 02 드릴북 18 쪽 ⑸ ∠ICB= _50ù=25ù이므로 ;2!; ;2!; 34ù+25ù+∠x=90ù ∴ ∠x=31ù ⑹ ∠IAC= _80ù=40ù이므로 40ù+27ù+∠x=90ù ∴ ∠x=23ù 13 삼각형의 내심에서 각의 크기 구하기 (2) ⑴ 124ù ⑵ 64ù ⑶ 116ù ⑷ 22ù ⑴ 92ù, 113ù ⑵ 44ù, 88ù ⑴ 12ù ⑵ 9ù 01  02  03  ∠x=90ù+ _68ù=124ù ⑴ 01 ⑵ 122ù=90ù+ ∠x ∴ ∠x=64ù ⑷ ∠BIC=90ù+ _80ù=130ù이므로 ;2!; ∠x=180ù-(130ù+28ù)=22ù ∠x=2_46ù=92ù ∠y=90ù+ _46ù=113ù ⑵ 112ù=90ù+ ∠x ∴ ∠x=44ù ;2!; ;2!; ;2!; ;2!; ;2!; ∠ABC= _(180ù-76ù)=52ù이므로 ∠IBC= _52ù=26ù ;2!; ;2!; ∠BOC=2_76ù=152ù이므로 ∠OBC= _(180ù-152ù)=14ù ;2!; ∴ ∠x=26ù-14ù=12ù 144ù=2_∠A에서 ∠A=72ù이므로 ∠ABC= _(180ù-72ù)=54ù ∴ ∠IBC= _54ù=27ù ;2!; ;2!; ;2!; 또, ∠OBC= _(180ù-144ù)=18ù이므로 ⑴ 02 ⑴ 03 ⑵ 01  ⑴ ⑵ 01 ∠x=27ù-18ù=9ù 14 삼각형의 내심과 평행선 드릴북 17 쪽 ⑴ 14 ⑵ 6 ⑶ 5 ⑴ 28`cm ⑵ 36`cm ⑶ 18`cm 02  드릴북 19 쪽 DIÓ=DBÓ=6, EIÓ=ECÓ=8이므로 x=6+8=14 DIÓ=DBÓ=x, EIÓ=ECÓ=10이므로 16=x+10 ∴ x=6 정답 및 해설 35 19 SOS(중2드릴북) 해설_OK.indd 35 2018-12-07 오후 2:04:43 드릴북 ⑶ ⑴ 02 DIÓ=DBÓ=3, EIÓ=ECÓ=x이므로 8=3+x ∴ x=5 (△ADE의 둘레의 길이) =ABÓ+ACÓ =13+15=28(cm) ⑵ (△ADE의 둘레의 길이) =ABÓ+ACÓ =20+16=36(cm) ⑶ (△ADE의 둘레의 길이) =ABÓ+ACÓ =7+11=18(cm) 15 삼각형의 내심의 활용 (1) ⑴  `cm   ⑵ 4`cm   ⑶ 4`cm ;1$7*; ⑴ 48`cmÛ`   ⑵ 18`cmÛ`   ⑶ 4p`cmÛ`   01  02  ⑴ 48= 01 ⑵ 96= ⑶ 84= ;2!; ;2!; ;2!; 반지름의 길이를 r`cm라 하면 _r_(12+8+14) ∴ r= ;1$7*; 반지름의 길이를 r`cm라 하면 _r_(12+16+20) ∴ r=4 반지름의 길이를 r`cm라 하면 _r_(13+15+14) ∴ r=4 02 △ABC= _3_32=48(cmÛ`) ;2!; 내접원의 반지름의 길이를 r`cm라 하면 ⑴ ⑵ ;2!; ⑶ ;2!; _12_9= _r_(9+12+15) ∴ r=3 ;2!; ∴ (색칠한 부분의 넓이)= _12_3=18(cmÛ`) ;2!; 내접원의 반지름의 길이를 r`cm라 하면 _8_6= _r_(6+8+10) ∴ r=2 ;2!; 따라서 색칠한 부분의 넓이는 p_2Û`=4p(cmÛ`) 16 삼각형의 내심의 활용 (2) ⑴ 5   ⑵ 8   ⑶ 10   ⑷ 4   ⑸ 7   ⑹  ;2#; AFÓ=ADÓ=4이므로 CEÓ=CFÓ=9-4=5 CFÓ=CEÓ=10이므로 ADÓ=AFÓ=18-10=8 ∴ x=5 ∴ x=8 CEÓ=CFÓ=8 ADÓ=AFÓ=5이므로 BEÓ=BDÓ=7-5=2 따라서 BCÓ=2+8=10이므로 x=10 BEÓ=BDÓ=14-x AFÓ=ADÓ=x이므로 CEÓ=CFÓ=10-x BCÓ=16이므로 (14-x)+(10-x)=16 ∴ x=4 01  ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 01 36 Ⅴ- 2  사각형의 성질 ⑹ CEÓ=CFÓ=x이므로 BDÓ=BEÓ=11-x ABÓ=9이므로 (12-x)+(11-x)=9 ∴ x=7 CEÓ=CFÓ=5-x ADÓ=AFÓ=x이므로 BEÓ=BDÓ=4-x BCÓ=6이므로 (4-x)+(5-x)=6 ∴ x= ;2#; 드릴북 20 쪽 17 평행사변형의 뜻 Ⅴ- 2 사각형의 성질 ⑴ 95ù, 20ù   ⑵ 35ù, 25ù   ⑶ 37ù, 55ù ⑴ 68ù   ⑵ 95ù   ⑶ 86ù  드릴북 22 쪽 01  02  ⑴ ⑵ ⑶ ⑴ ⑵ ⑶ 01 02 01  02  03  04  ⑶ ⑷ ⑴ ⑵ ⑶ 01 02 ∠x=∠BAC=95ù (엇각) ∠y=∠DAC=20ù (엇각) ∠x=∠BAC=35ù (엇각) ∠y=∠DAC=25ù (엇각) ∠x=∠DBC=37ù (엇각) ∠y=∠CDB=55ù (엇각) ∠OCD=∠OAB=76ù (엇각)이므로 △OCD에서 ∠x=180ù-(36ù+76ù)=68ù ∠OBA=∠ODC=27ù (엇각)이므로 △OAB에서 ∠x=68ù+27ù=95ù ∠OCB=∠OAD=59ù (엇각)이므로 △OBC에서 ∠x=180ù-(35ù+59ù)=86ù 2x-1=13 ∴ x=7 y+1=10 ∴ y=9 2x+3=11 ∴ x=4 y-3=15 ∴ y=18 ∠x=180ù-118ù=62ù ∠x=180ù-66ù=114ù ∠x=120ù이므로 △ABC에서 18 평행사변형의 성질 드릴북 23~24 쪽 드릴북 21 쪽 ⑴ 9, 12   ⑵ 12, 7   ⑶ 7, 9   ⑷ 4, 18 ⑴ 62ù, 118ù   ⑵ 114ù, 66ù   ⑶ 120ù, 30ù   ⑷ 77ù, 68ù ⑴ 5, 8   ⑵ 6, 9   ⑶ 6, 9   ⑷ 9, 6 ⑴ 7, 70   ⑵ 9, 70   ⑶ 5, 112   ⑷ 7, 108 ADÓ=AFÓ=12-x ∠y=180ù-(120ù+30ù)=30ù 19 SOS(중2드릴북) 해설_OK.indd 36 2018-12-10 오전 10:36:35 ⑷ ⑶ ⑷ ⑵ ⑶ ⑷ 03 04 01  03  ⑴ ⑵ ⑶ ⑴ ⑵ ⑶ ⑴ ⑵ ⑶ ⑴ ⑵ 01 02 03 04 ∠x=77ù이고 ∠ABC=180ù-77ù=103ù이므로 ∠y=103ù-35ù=68ù x+1=7 ∴ x=6 y+4=13 ∴ y=9 2y+3=15 ∴ y=6 ∠B=180ù-(60ù+50ù)=70ù이므로 y=70 y=180-68=112 ∠BAD=180ù-(45ù+27ù)=108ù이므로 y=108 19 평행사변형의 성질의 활용 드릴북 25~26 쪽 ⑴ 6 ⑵ 7 ⑶ 4 ⑴ 3 ⑵ 5 ⑶ 5 ⑴ 12 ⑵ 16 ⑶ ;;Á2£;; ⑴ 100ù ⑵ 72ù ⑶ 75ù 02  04  △ABE는 이등변삼각형이므로 x=ABÓ=6 △ABE는 이등변삼각형이므로 x=BEÓ=11-4=7 △ABE는 이등변삼각형이므로 BEÓ=ABÓ=6 ∴ x=10-6=4 ∴ x=10-7=3 ∴ x=15-10=5 ∴ x=9-4=5 △EBC는 이등변삼각형이므로 ECÓ=BCÓ=10 △EBC는 이등변삼각형이므로 ECÓ=BCÓ=15 △AED는 이등변삼각형이므로 DEÓ=ADÓ=9 △ABEª△FCE ( ASA 합동)이므로 CFÓ=BAÓ=6 DCÓ=ABÓ=6이므로 x=6+6=12 △ABEª△FCE ( ASA 합동)이므로 CFÓ=BAÓ=8 DCÓ=ABÓ=8이므로 x=8+8=16 △ADEª△FCE ( ASA 합동)이므로 CFÓ=DAÓ=x BCÓ=ADÓ=x이므로 x+x=13 ∴ x= ;;Á2£;; ∠A`:`∠B=4`:`5이므로 5∠A=4∠B 즉 ∠A= ∠B이고 ∠A+∠B=180ù이므로 ;5$; ∠B+∠B=180ù, ∠B=180ù ;5(; ∴ ∠x=∠B=100ù ∠A`:`∠D=3`:`2이므로 2∠A=3∠D 즉 ∠A= ∠D이고 ∠A+∠D=180ù이므로 ∠D+∠D=180ù, ∠D=180ù ;2%; ∴ ∠x=∠D=72ù ∠B`:`∠C=5`:`7이므로 5∠C=7∠B ;2#; ⑶ 즉 ∠C= ∠B이고 ∠B+∠C=180ù이므로 ;5$; ;2#; ;5&; ∠B+ ∠B=180ù ;5&; ∠B=180ù ∴ ∠x=∠B=75ù ;;Á5ª;; 20 평행사변형이 되는 조건 드릴북 27~28 쪽 ⑴  ⑵  ⑶ × ⑷  ⑴ 두 쌍의 대변의 길이가 각각 같다. 01  02  ⑵ 두 대각선이 서로 다른 것을 이등분한다. ⑴ 32, 54 ⑵ 6, 3 ⑶ 101, 79 ⑷ 4, 4 ⑸ 9, 81 ⑴ × 03  04  ⑵ , 두 쌍의 대각의 크기가 각각 같다. ⑶ × ⑸ × ⑷ , 한 쌍의 대변이 평행하고, 그 길이가 같다. ORÓ, OSÓ, 두 대각선이 서로 다른 것을 이등분한다. CDÓ, RHA, DFÓ, DFÓ, 한 쌍의 대변이 평행하고, 그 길이가 같다. ∠OAD=∠OCB이면 ADÓ // BCÓ 두 쌍의 대변이 각각 평행해야 하므로 두 쌍의 대변의 길이가 각각 같아야 하므로 x=32, y=54 2x=12, 2y+2=8 ∴ x=6, y=3 두 쌍의 대각의 크기가 각각 같아야 하므로 x=180-79=101, y=79 두 대각선이 서로 다른 것을 이등분해야 하므로 x=4, y+1=5 ∴ x=4, y=4 한 쌍의 대변이 평행하고, 그 길이가 같아야 하므로 x=9, y=81 21 평행사변형의 넓이 ⑴ 6`cmÛ` ⑵ 6`cmÛ` ⑶ 12`cmÛ` ⑴ 10`cmÛ` ⑵ 16`cmÛ` ⑴ 6`cmÛ` ⑵ 7`cmÛ` ⑶ 25`cmÛ` 드릴북 29 쪽 3`cmÛ` 04  05  06  ⑶ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 01 03 01  02  03  03 ⑴ ⑵ △PAB+△PCD= ABCD=6(cmÛ`) ;2!; △PAD+△PBC=△PAB+△PCD이므로 9+6=△PAB+8 ⑶ △PAD+△PBC= ∴ △PAB=7(cmÛ`) ABCD이므로 ;2!; △PAD+15=40 ∴ △PAD=25(cmÛ`) ABCD=3_2=6(cmÛ`)이므로 04 △PAB+△PCD= ABCD ;2!; =3(cmÛ`) 정답 및 해설 37 19 SOS(중2드릴북) 해설_OK.indd 37 2018-12-07 오후 2:04:45 드릴북 22 직사각형의 뜻과 성질 25 평행사변형이 마름모가 되는 조건 드릴북 30 쪽 드릴북 33 쪽 ⑴ 7, 5   ⑵ 16, 8   ⑶ 25, 10   ⑷ 62, 28   ⑸ 41, 82 BCÓ, 마름모  01    ⑹ 20, 70 x=2_8=16 ∠OCB=∠OBC=25ù ∴ x=25 ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 01 ∠OBA=∠OAB=28ù ∴ y=28 △ABD에서 ∠ADB=180ù-(90ù+28ù)=62ù ∴ x=62 ∠OCB=∠OBC=41ù ∴ x=41 △OBC에서 ∠DOC=41ù+41ù=82ù ∴ y=82 △OAB에서 ∠OAB= _140ù=70ù ;2!; ∴ y=70 ∠ODA=∠OBC= ∴ x=20 _(180ù-140ù)=20ù ;2!; 23 평행사변형이 직사각형이 되는 조건 ABÓ, ACÓ, SSS, DCB, 직사각형  180, 90, C, 직사각형 ⑴    ⑵ ×   ⑶    ⑷    ⑸    ⑹ ×   ⑺ ×  02  01  03  드릴북 31 쪽 24 마름모의 뜻과 성질 ⑴ 3, 3   ⑵ 35, 110   ⑶ 33, 57   ⑷ 8, 30   ⑸ 42, 48 드릴북 32 쪽 01    ⑹ 22, 23 ⑵ 01 ∠BCD=∠BAD=110ù ∴ ∠y=110 ∠BCD= _(180ù-110ù)=35ù ;2!; ∴ x=35 ∠OCB=∠OAD=33ù이므로 ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ∠OBA =∠ODA =180ù-(90ù+60ù)=30ù ∴ y=30 ∴ x=42 ∠ODC=∠OBA=42ù ∴ y=48 x=2_11=22 ∴ y=23 ∠OCD=180ù-(90ù+67ù)=23ù ∠OAD=∠OAB=180ù-(90ù+42ù)=48ù 38 Ⅴ- 2  사각형의 성질 01  02  03  DOÓ, 90, SAS, BCÓ, 마름모 ⑴    ⑵ ×   ⑶ ×   ⑷    ⑸    ⑹ ×   ⑺   26 정사각형의 뜻과 성질 드릴북 34~35 쪽 ⑴ 7, 90   ⑵ 8, 90   ⑶ 7, 45   ⑷ 18, 45 ⑴ 8`cm   ⑵ 4`cm   ⑶ 90ù   ⑷ 8`cmÛ`   ⑸ 16`cmÛ` 01  02    ⑹ 32`cmÛ` ⑴ 65ù   ⑵ 79ù   ⑶ 71ù   ⑷ 28ù ⑴ 68ù   ⑵ 34ù   ⑶ 25ù   ⑷ 90ù 03  04  ⑶ ⑷ ⑷ ⑸ ⑹ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 01 02 03 04 x= _14=7 ;2!; x=2_9=18 △COD= _4_4=8(cmÛ`) ;2!; △BCD=2△COD=16(cmÛ`) ABCD=4△COD=32(cmÛ`) △BCPª△DCP ( SAS 합동)이므로 ∠CDP=∠CBP=20ù 따라서 △CDP에서 ∠x=20ù+45ù=65ù △BCPª△DCP ( SAS 합동)이므로 ∠CDP=∠CBP=34ù 따라서 △CDP에서 ∠x=34ù+45ù=79ù △ABPª△ADP ( SAS 합동)이므로 ∠ABP=∠ADP=26ù 따라서 △ABP에서 ∠x=26ù+45ù=71ù ∠ADP+∠DAP=73ù에서 ∠ADP=73ù-45ù=28ù △ABPª△ADP ( SAS 합동)이므로 ∠x=∠ADP=28ù △ABEª△BCF ( SAS 합동)이므로 △ABEª△BCF ( SAS 합동)이므로 ∠x=∠BAE=180ù-(90ù+56ù)=34ù ∠AEB=180ù-115ù=65ù이고 △ABEª△BCF ( SAS 합동)이므로 ∠x=∠BAE=180ù-(90ù+65ù)=25ù △ABEª△BCF ( SAS 합동)이므로 ∠BAE=∠CBF ∴ ∠x =∠GBE+∠GEB =∠BAE+∠GEB =90ù ∠OBC=180ù-(90ù+33ù)=57ù ∴ y=57 ∠x=∠AEB=68ù 19 SOS(중2드릴북) 해설_OK.indd 38 2018-12-10 오전 10:36:48 27 정사각형이 되는 조건 31 평행선과 넓이 ⑴  ⑵  ⑶ × ⑷  ⑸  ⑹ × ⑺ × ⑴ 15`cmÛ` ⑵ 16`cmÛ` ⑶ 48`cmÛ` ⑷ 125`cmÛ` ⑴ × ⑵ × ⑶ × ⑷  ⑸  ⑹ × ⑺  ⑴ 30`cmÛ` ⑵ 8`cmÛ` ⑶ 20`cmÛ` ⑷ 42`cmÛ` 01  02  드릴북 36 쪽 드릴북 41 쪽 01  02  ⑴ ⑵ ⑷ ⑴ ⑵ ⑴ ⑵ 01 02 03 05  01  02  28 등변사다리꼴의 뜻과 성질 ⑴ 55 ⑵ 80 ⑶ 5 ⑷ 61 ⑴ 34ù ⑵ 72ù 02  01  03  ⑴ 5 ⑵ 12 드릴북 37 쪽 ∠C=180ù-125ù=55ù ∴ x=55 ∠C=∠B=80ù ∴ x=80 ∠C=∠ABC=28ù+33ù=61ù ∴ x=61 A D 33æ 28æ 33æ B xæ C ∠ABD=∠ADB=∠DBC=∠x 따라서 ∠ABC=2∠x=68ù이므로 ∠x=34ù ∠ABD=∠ADB=∠DBC=36ù이므로 ∠C=∠ABC=36ù+36ù=72ù 따라서 △DBC에서 ∠x=180ù-(36ù+72ù)=72ù EFÓ=ADÓ=6 A 6 D △ABEª△DCF ( RHA 합동)이므로 FCÓ=EBÓ=x x+6+x=16 ∴ x=5 EFÓ=ADÓ=8 △ABEª△DCF ( RHA 합동)이므로 FCÓ=EBÓ=2 ∴ x=2+8+2=12 x B E F C A D B 2 E C F 16 8 x 29 여러 가지 사각형 사이의 관계 드릴북 38~39 쪽 ⑴ 평행 ⑵ 직각 (또는 90ù ) ⑶ 변 ⑷ 변 ⑸ 직각 (또는 90ù ) (가) (ㄱ) (나) (ㄹ) (다) (ㄴ) 01  02  03  04  ⑹ 정사각형 ⑺ 정사각형 ⑴ (ㄴ), (ㄹ), (ㅁ) ⑵ (ㄱ), (ㄴ), (ㄷ), (ㄹ) ⑶ (ㄷ), (ㄹ) ⑴ 마름모 ⑵ 마름모 ⑶ 직사각형 ⑷ 직사각형 ⑸ 직사각형 ⑴  ⑵ × ⑶ × ⑷  ⑸ × ⑹ × 30 사각형의 각 변의 중점을 연결하여 만든 사각형 드릴북 40 쪽 ⑴ × ⑵ × ⑶ × ⑷ × ⑸  ⑹  SAS, HGÓ, HEÓ, 평행사변형 BFG, EFÓ, GFÓ, 마름모 03  ⑴ 01 △DOC =△DBC-△OBC =△ABC-△OBC =40-25=15(cmÛ`) ⑵ △ABO =△ABC-△OBC =△DBC-△OBC =50-34=16(cmÛ`) ⑶ △OBC =△ABC-△ABO =△DBC-△ABO =80-32=48(cmÛ`) ⑷ △DOC =△DBC-△OBC =△ABC-△OBC =75-45=30(cmÛ`) ⑴ 02 ABCD =△ABC+△ACD =△ABC+△ACE =12+18=30(cmÛ`) ⑵ △ACE =△ACD =ABCD-△ABC =20-12=8(cmÛ`) ⑶ △ABC =ABCD-△ACD =ABCD-△ACE =50-30=20(cmÛ`) ∴ ABCD=75+30+20=125(cmÛ`) ⑷ △DEB =△DAB=ABCD-△DBC =80-38=42(cmÛ`) 32 삼각형과 넓이 ⑴ 20`cmÛ` ⑵ 9`cmÛ` ⑶ 32`cmÛ` ⑴ 5`cmÛ` ⑵ 5`cmÛ` ⑶ 24`cmÛ` 01  02  △ABP`:`△ACP=3`:`2에서 ⑴ 01 ⑵ △ABP= 30`:`△ACP=3`:`2 ∴ △ACP=20(cmÛ`) △ABC=9(cmÛ`) ;4#; BCÓ`:`CPÓ=8`:`5이므로 △ABC`:`△ACP=8`:`5에서 △ABC`:`20=8`:`5 ∴ △ABC=32(cmÛ`) ⑶ ⑴ 02 △APC= △ABC=10(cmÛ`)이므로 △APQ= △APC=5(cmÛ`) ;2!; ;2!; 드릴북 42 쪽 정답 및 해설 39 19 SOS(중2드릴북) 해설_OK.indd 39 2018-12-07 오후 2:04:48 드릴북  ⑵ △APC= △ABC=20(cmÛ`)이므로 △APQ= △APC=5(cmÛ`) ⑶ △AQC= △ABC=60(cmÛ`)이므로 △PQC= △AQC=24(cmÛ`) ;2!; ;4!; ;3@; ;5@; 원뿔 A의 밑면의 반지름의 길이를 x`cm라 하면 x`:`8=5`:`8 ∴ x=5 원뿔 A의 밑면의 반지름의 길이가 5`cm이므로 (밑면의 둘레의 길이)=2p_5=10p(cm) 원뿔 B의 밑면의 반지름의 길이가 8`cm이므로 (밑면의 둘레의 길이)=2p_8=16p(cm) 10p`:`16p=5`:`8 ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 06 Ⅵ- 1 도형의 닮음 03 삼각형의 닮음 조건 ⑴ 5`:`8 ⑵ 5`cm ⑶ 10p`cm ⑷ 16p`cm ⑸ 5`:`8 △ABC»△ FDE ( SSS 닮음) 01  02  01  02  04  05  06  01 02 03 04 ⑵ ⑷ ⑵ ⑶ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑶ ⑵ 01 닮은 도형 ⑴ ABCD»EFGH ⑵ 점 G ⑶ BCÓ ⑷ ∠H ⑴ ABCD»HGFE ⑵ 점 G ⑶ EFÓ ⑷ ∠F 드릴북 44 쪽 02 닮은 도형의 성질 드릴북 45~46 쪽 ⑴ 2`:`3 ⑵ 6`cm ⑶ 85ù ⑷ 35ù ⑴ 3`:`4 ⑵ `cm ⑶ 110ù ;;ª2Á;; ⑴ 10`cm ⑵ 9`cm ⑶ 12`cm ⑷ 24`cm ⑸ 36`cm 03  ⑹ 2`:`3 ⑴ 3`:`4 ⑵ EFÓ ⑶ `cm ;;£3ª;; ⑴ 3`:`2 ⑵ `cm ⑶ `cm ;3*; ;;Á3¤;; ACÓ`:`DFÓ=2`:`3이므로 ACÓ`:`9=2`:`3 ∴ ACÓ=6(cm) ∠B=180ù-(60ùÙ+85ù)=35ù DCÓ`:`HGÓ=3`:`4이므로 DCÓ`:`14=3`:`4 ∴ DCÓ= (cm) ;;ª2Á;; ∠H=∠D=100ù이므로 ∠E=360ù-(100ù+70ù+80ù)=110ù BCÓ`:`15=2`:`3 ∴ BCÓ=10(cm) 6`:`DEÓ=2`:`3 ∴ DEÓ=9(cm) 8`:`DFÓ=2`:`3 ∴ DFÓ=12(cm) (△ABC의 둘레의 길이)=6+10+8=24(cm) (△DEF의 둘레의 길이)=9+15+12=36(cm) 8`:`KLÓ=3`:`4 ∴ KLÓ= (cm) ;;£3ª;; ;3*; 4`:`GÕ'H'Ó=3`:`2 ∴ GÕ'H'Ó= (cm) 05 ⑶ 8`:`DÕ'H'Ó=3`:`2 ∴ DÕ'H'Ó= (cm) ;;Á3¤;; 40 Ⅵ- 1 도형의 닮음 드릴북 47~48 쪽 ⑴ 풀이 참고 ⑵ 풀이 참고 ⑶ 풀이 참고 ⑴ HIG, 두 쌍의 대응각의 크기가 각각 같다. ( AA 닮음) 01  02  ⑵ PQR, 두 쌍의 대응변의 길이의 비가 같고, 그 끼인각의 크기가 같다. ( SAS 닮음) ⑶ NOM, 세 쌍의 대응변의 길이의 비가 같다. ( SSS 닮음) ⑴ △ABC»△DAC ( SSS 닮음) 03  ⑵ △ABE»△CDE ( SAS 닮음) ⑶ △ABC»△ADE ( AA 닮음) ⑷ △ABC»△ADE ( AA 닮음) ⑴  ⑵  ⑶ × ⑷  ABÓ`:`FDÓ=5`:`10=1`:`2 BCÓ`:`DEÓ=3`:`6= 1 `:` 2 04  ⑴ 01 ACÓ`:` FEÓ = 6 `:` 12 = 1 `:` 2 따라서 세 쌍의 대응변의 길이의 비가 같으므로 ⑵ ⑶ ⑴ ⑵ 따라서 두 쌍의 대응변의 길이의 비가 같고, 그 끼인각의 BCÓ`:`EFÓ=3`:`1 ACÓ`:` DFÓ =12`:` 4 = 3 `:` 1 ∠C=∠ F =90ù 크기가 같으므로 ∠B=∠ E =60ù ∠C=∠ F =50ù △ABC»△ DEF ( SAS 닮음) 따라서 두 쌍의 대응각의 크기가 각각 같으므로 △ABC»△ DEF ( AA 닮음) △ABC와 △DAC에서 ABÓ`:`DAÓ=BCÓ`:`ACÓ=ACÓ`:`DCÓ=4`:`3 ∴ △ABC»△DAC ( SSS 닮음) △ABE와 △CDE에서 AEÓ`:`CEÓ=BEÓ`:`DEÓ=2`:`3 ∠AEB=∠CED (맞꼭지각) ∴ △ABE»△CDE ( SAS 닮음) 03 19 SOS(중2드릴북) 해설_OK.indd 40 2018-12-07 오후 2:04:49 △ABC와 △ADE에서 ∠A는 공통, ∠ABC=∠ADE ∴ △ABC»△ADE ( AA 닮음) △ABC와 △ADE에서 ∠A는 공통, ∠ACB=∠AED ∴ △ABC»△ADE ( AA 닮음) △ABC»△EDF ( SAS 닮음) △ABC»△EDF ( AA 닮음) △ABC»△EDF ( AA 닮음) ⑶ ⑷ ⑴ ⑵ ⑷ 04 04 닮은 삼각형 찾기 (1) - SAS 닮음 드릴북 49 쪽 ⑴ ① △ADB ② 5 ⑵ ① △AED ② 12 01  ⑶ ① △EBD ② 5 ⑴ 10 ⑵ 6 ⑶ 10 ⑷ 6 ① △ABC와 △ADB에서 ABÓ`:`ADÓ=ACÓ`:`ABÓ=2`:`1, ∠A는 공통이므로 △ABC»△ADB ( SAS 닮음) ② 10`:`BDÓ=2`:`1 ∴ BDÓ=5 ① △ABC와 △AED에서 △ABC»△AED ( SAS 닮음) ② BCÓ`:`6=2`:`1 ∴ BCÓ=12 ① △ABC와 △EBD에서 ABÓ`:`AEÓ=ACÓ`:`ADÓ=2`:`1, ∠A는 공통이므로 ABÓ`:`EBÓ=BCÓ`:`BDÓ=2`:`1, ∠B는 공통이므로 △ABC»△EBD ( SAS 닮음) ② 10`:`DEÓ=2`:`1 ∴ DEÓ=5 △ABC»△DBA ( SAS 닮음)이고, 닮음비는 BCÓ`:`BAÓ=3`:`2이므로 ACÓ`:`DAÓ=3`:`2, 15`:`x=3`:`2 ∴ x=10 △ABC»△CBD ( SAS 닮음)이고, 닮음비는 ABÓ`:`CBÓ=2`:`1이므로 ACÓ`:`CDÓ=2`:`1, 12`:`x=2`:`1 ∴ x=6 △ABC»△AED ( SAS 닮음)이고, 닮음비는 ABÓ`:`AEÓ=3`:`2이므로 BCÓ`:`EDÓ=3`:`2, 15`:`x=3`:`2 ∴ x=10 △ABC»△DEC ( SAS 닮음)이고, 닮음비는 ACÓ`:`DCÓ=3`:`1이므로 ABÓ`:`DEÓ=3`:`1, x`:`2=3`:`1 ∴ x=6 02  ⑴ ⑵ ⑶ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 01 02 05 닮은 삼각형 찾기 (2) - AA 닮음 드릴북 50 쪽 ⑴ ① △DBA ② 5 ⑵ ① △ACD ② 10 01  ⑶ ① △AED ② 18 ⑴ ⑵ 108 7 ;;ª3°;; 02  ⑶ 2 ⑷ 4 ⑴ ⑵ ⑶ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 01 02 01  ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑴ ⑵ 01 02 ACÓ`:`DAÓ=2`:`1, 10`:`DAÓ=2`:`1 ∴ DAÓ=5 ① △ABC와 △DBA에서 ∠B는 공통, ∠C=∠BAD이므로 △ABC»△DBA ( AA 닮음) ② 닮음비가 BCÓ`:`BAÓ=2`:`1이므로 ① △ABC와 △ACD에서 ∠A는 공통, ∠B=∠ACD이므로 △ABC»△ACD ( AA 닮음) ② 닮음비가 ABÓ`:`ACÓ=3`:`2이므로 ∴ BDÓ=18-8=10 ① △ABC와 △AED에서 ∠A는 공통, ∠C=∠ADE이므로 △ABC»△AED ( AA 닮음) ② 닮음비가 ABÓ`:`AEÓ=3`:`1이므로 ACÓ`:`ADÓ=3`:`2, 12`:`ADÓ=3`:`2 ∴ ADÓ=8 ACÓ`:`ADÓ=3`:`1, ACÓ`:`6=3`:`1 ∴ ACÓ=18 △ABC»△ADB ( AA 닮음)이고, 닮음비는 ACÓ`:`ABÓ=6`:`5이므로 ABÓ`:`ADÓ=6`:`5, 10`:`x=6`:`5 ∴ x= △ABC»△ACD ( AA 닮음)이고, 닮음비는 ABÓ`:`ACÓ=7`:`6이므로 ACÓ`:`ADÓ=7`:`6, 18`:`x=7`:`6 ∴ x= ;;ª3°;; ;:!7):*; △ABC»△EBD ( AA 닮음)이고, 닮음비는 ABÓ`:`EBÓ=2`:`1이므로 BCÓ`:`BDÓ=2`:`1, (6+x)`:`4=2`:`1 6+x=8 ∴ x=2 △ABC»△EDC ( AA 닮음)이고, 닮음비는 ACÓ`:`ECÓ=2`:`1이므로 BCÓ`:`DCÓ=2`:`1, (6+x)`:`5=2`:`1 6+x=10 ∴ x=4 06 직각삼각형의 닮음 ⑴ 4 ⑵ 9 ⑶ 5 ⑷ 12 ⑵ 144 ⑶ 150 ⑴ 125 4 02  드릴북 51 쪽 xÛ`=2_(2+6)=16 ∴ x=4 20Û`=16_(16+x) ∴ x=9 6Û`=4_(4+x) ∴ x=5 xÛ`=9_16=144 ∴ x=12 5Û`=BDÓ_10 ∴ BDÓ= ;2%; ∴ △ABC= _ _5= ;2!; 12Û`=CDÓ_6 ∴ CDÓ=24 ;;ª2°;; ;:!4@:%; ∴ △DCA= _24_12=144 ;2!; 정답 및 해설 41 19 SOS(중2드릴북) 해설_OK.indd 41 2018-12-07 오후 2:04:50 드릴북  ⑶ 15Û`=BDÓ_25 ∴ BDÓ=9 ADÓ Û`=9_16=144 ∴ ADÓ=12 ∴ △ABC= _25_12=150 ;2!; ⑵ △ABC= _12_5=30(cmÛ`) ;2!; △ABD`:`△ACD=BDÓ`:`CDÓ=5`:`13이므로 △ABD= △ABC= (cmÛ`) ;;ª3°;; ;1°8; x`:`4=12`:`(12-4), 8x=48 ∴ x=6 12`:`9=(x+15)`:`15, 9x+135=180 9x=45 ∴ x=5 4`:`x=(2+6)`:`6, 8x=24 ∴ x=3 Ⅵ- 2 닮음의 활용 07 삼각형에서 평행선과 선분의 길이의 비 (1) 드릴북 52 쪽 ⑴ 12 ⑵ 6 ⑶ 4 ⑷ 3 ⑴ 25 ⑵ 3 ⑶ 5 ⑷ 15 02  10 평행선 사이의 길이의 비 ⑴ 22.5 ⑵ 6 ⑶ 7.2 ⑴ 10 ⑵ 15 ⑶ 02  x`:`18=20`:`16, 16x=360 ∴ x=22.5 드릴북 55 쪽 ;;£3ª;; ⑴ ⑵ ⑶ 03 01  ⑴ ⑵ ⑶ ⑴ ⑵ ⑶ 01 02 (12-8)`:`8=(9-x)`:`x, 4x=72-8x, 12x=72 ∴ x=6 6`:`4=x`:`(12-x), 72-6x=4x, 10x=72 ∴ x=7.2 5`:`x=4`:`8, 4x=40 ∴ x=10 6`:`(x-6)=8`:`(20-8), 72=8x-48, 8x=120 ∴ x=15 4`:`(x-4)=6`:`10, 40=6x-24, 6x=64 ∴ x= ;;£3ª;; 11 사다리꼴에서 평행선과 선분의 길이의 비 드릴북 56~57 쪽 ⑴ 5 ⑵ 5 ⑶ 4 ⑷ ⑸ ;2#; ;;Á2£;; ⑴ 3, 6 ⑵ 13, 5 ⑶ 4, 10 ⑴ ⑵ 3`:`5 ⑶ ⑷ 17 ;;¢5¤;; ;;£5»;; ⑴ 27, 8 ⑵ 12, 10 ⑴ 10 ⑵ 9 ⑶ 11 ⑷ 9 01  02  03  04  05  ⑶ BHÓ=BCÓ-HCÓ=9-5=4 01 ⑷ 3`:`8=EGÓ`:`4 ∴ EGÓ= ;2#; ⑸ EFÓ=EGÓ+GFÓ= +5= ;2#; ;;Á2£;; y=ADÓ=6, BHÓ=13-6=7 △ABH에서 x`:`7=3`:`7 ∴ x=3 x=ADÓ=13, BHÓ=20-13=7 △ABH에서 y`:`7=10`:`14 ∴ y=5 y=ADÓ=10, BHÓ=20-10=10 △ABH에서 x`:`10=4`:`10 ∴ x=4 ⑴ ⑵ ⑶ ⑴ 02 03 x`:`6=6`:`3, 3x=36 ∴ x=12 (10+5)`:`10=9`:`x, 15x=90 ∴ x=6 (15-5)`:`5=8`:`x, 10x=40 ∴ x=4 (8+4)`:`4=9`:`x, 12x=36 ∴ x=3 10`:`x=6`:`15, 6x=150 ∴ x=25 4`:`8=x`:`6, 8x=24 ∴ x=3 x`:`15=4`:`(4+8), 12x=60 ∴ x=5 x`:`25=12`:`20, 20x=300 ∴ x=15 08 삼각형에서 평행선과 선분의 길이의 비 (2) 드릴북 53 쪽 ⑴ × ⑵  ⑶  ⑷ × ⑸ × ⑹  5`:`(5+3)=10`:`16이므로 BCÓ // DEÓ 8`:`6=10`:`7.5이므로 BCÓ // DEÓ 8`:`3+6`:`2 2`:`4+4`:`6 4`:`8+5`:`9 2`:`5=4`:`(4+6)이므로 BCÓ // DEÓ 09 삼각형의 각의 이등분선 ⑴ 6 ⑵ 12 ⑶ 6 ⑴ 20`cmÛ` ⑵ `cmÛ` ;;ª3°;; ⑴ 6 ⑵ 5 ⑶ 3 02  드릴북 54 쪽 4`:`8=3`:`x, 4x=24 ∴ x=6 6`:`x=3`:`(9-3), 3x=36 ∴ x=12 8`:`12=(10-x)`:`x, 120-12x=8x 20x=120 ∴ x=6 01  ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 01 02 01  ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 01 01  03  ⑴ ⑵ ⑶ ⑴ 01 02 42 Ⅵ- 2 닮음의 활용 △ABD`:`△ACD=BDÓ`:`CDÓ=6`:`10=3`:`5이므로 12`:`△ACD=3`:`5 ∴ △ACD=20(cmÛ`) △ABC에서 EGÓ`:`23=6`:`15 ∴ EGÓ= ;;¢5¤;; 19 SOS(중2드릴북) 해설_OK.indd 42 2018-12-07 오후 2:04:51 ⑵ ⑴ ⑵ ⑴ ⑵ ⑶ 04 05 01  02  ⑸ ⑴ 01 02 △ABC에서 x`:`45=18`:`30, 30x=810 △BCD에서 BFÓ`:`BCÓ=BEÓ`:`BDÓ이므로 CFÓ`:`CDÓ=9`:`(9+6)=3`:`5 ⑶ △ACD에서 GFÓ`:`13=3`:`5 ∴ GFÓ= ;;£5»;; ⑷ EFÓ= + ;;¢5¤;; ;;£5»;; =17 △ACD에서 y`:`20=12`:`30, 30y=240 △ABC에서 x`:`20=6`:`10, 10x=120 ∴ x=27 ∴ y=8 ∴ x=12 ∴ y=10 △ACD에서 4`:`y=4`:`10 GFÓ=HCÓ=7, BHÓ=16-7=9 △ABH에서 4`:`12=EGÓ`:`9 ∴ EGÓ=3 ∴ x=3+7=10 GFÓ=HCÓ=3, EGÓ=5-3=2 △ABH에서 3`:`9=2`:`BHÓ 7 D G x F A 4 E 8 H 16 3 D G 5 F A 3 E B 6 B H x C 5 D G x A 2 E 4 B F 23 ∴ BHÓ=6 ∴ x=6+3=9 △ABC에서 EGÓ`:`23=2`:`6 ∴ EGÓ= ;;ª3£;; △ACD에서 GFÓ`:`5=4`:`6 ∴ GFÓ= ;;Á3¼;; ∴ x= + =11 ;;ª3£;; ;;Á3¼;; △ACD에서 GFÓ`:`6=6`:`9 ⑷ ∴ GFÓ=4 따라서 EGÓ=7-4=3이므로 △ABC에서 3`:`9=3`:`x ∴ x=9 A 3 E 6 B 6 G 7 x D F C △ABC에서 CFÓ`:`CBÓ=6`:`15=2`:`5 △BCD에서 BFÓ`:`BCÓ=EFÓ`:`DCÓ이므로 3`:`5=6`:`x, 3x=30 ∴ x=10 x`:`24=1`:`3, 3x=24 ∴ x=8 13 삼각형의 중점 연결 드릴북 59~60 쪽 ⑴ 4 ⑵ 20 ⑶ 7 ⑴ 9 ⑵ 16 ⑶ 12 ⑴ 12 ⑵ 20 ⑴ 48 ⑵ 30 ⑴ 24 ⑵ 12 ⑶ 15 ∴ (△PQR의 둘레의 길이)= +4+ =12 ;2&; ;2(; 02  04  ;2&; ;2(; PQÓ= ACÓ= _7= C QRÓ= ABÓ= _8=4 PRÓ= BCÓ= _9= ;2!; ;2!; ;2!; ;2!; ;2!; ;2!; ;2!; ;2!; ;2!; ;2!; ;2!; ;2!; ⑵ PQÓ= ACÓ= _10=5 QRÓ= ABÓ= _16=8 PRÓ= BCÓ= _14=7 ⑴ 04 PQÓ=SRÓ= ACÓ=11 PSÓ=QRÓ= BDÓ=13 ⑵ PQÓ=SRÓ= ACÓ=7 PSÓ=QRÓ= BDÓ=8 ;2!; ;2!; ;2!; ;2!; C ∴ (△PQR의 둘레의 길이)=5+8+7=20 ∴ (PQRS의 둘레의 길이)=22+26=48 12 평행선 사이의 선분의 길이의 비 응용 드릴북 58 쪽 ⑴ 1`:`2 ⑵ 1`:`3 ⑶ 1`:`3 ⑷ 2`:`3 ⑸ 4 ⑴ 3 ⑵ 10 ⑶ 8 △ABC에서 x`:`6=2`:`3 3x=12 ∴ x=4 △BCD에서 BEÓ`:`BDÓ=EFÓ`:`DCÓ이므로 1`:`4=x`:`12, 4x=12 ∴ x=3 ∴ (PQRS의 둘레의 길이)=14+16=30 △ABF에서 ADÓ=DBÓ, AEÓ=EFÓ이므로 DEÓ // BFÓ △CED에서 DEÓ=2PFÓ=16 △ABF에서 BFÓ=2DEÓ=32 ∴ x=32-8=24 △ABF에서 ADÓ=DBÓ, AEÓ=EFÓ이므로 DEÓ // BFÓ, BFÓ=2DEÓ=16 △CED에서 PFÓ= DEÓ=4 ;2!; ∴ x=16-4=12 △AEC에서 ADÓ=DEÓ, AFÓ=FCÓ이므로 DFÓ // ECÓ, ECÓ=2DFÓ=20 △BFD에서 EPÓ= DFÓ=5 ;2!; ∴ x=20-5=15 05 ⑴ ⑵ ⑶ 정답 및 해설 43 ⑵ ⑶ 01  03  05  ⑴ 03 19 SOS(중2드릴북) 해설_OK.indd 43 2018-12-07 오후 2:04:52 드릴북 14 사다리꼴에서 삼각형의 중점 연결 드릴북 61 쪽 CGÓ=12이므로 CDÓ=36 DAÓ=DBÓ=DCÓ=17이므로 GDÓ= DBÓ= ;3!; ;;Á3¦;; ⑴ 02 ⑵ GDÓ= BCÓ=7이므로 MPÓ=7-3=4 드릴북 64 쪽 MPÓ= BCÓ=10, A 10 D M B P x 20 N C BCÓ=4, MPÓ= ADÓ=3 ;2!; ADÓ=6이므로 MQÓ=6+4=10 ⑴ 4, 7 ⑵ 16, 12 ⑶ 15 ⑴ 1 ⑵ 20 ⑶ 8 01  02  ⑶ 01 ;2!; ;2!; PNÓ= ADÓ=5 ∴ x=10+5=15 02 ⑴ MQÓ= ;2!; ∴ x=4-3=1 ⑵ MPÓ= ;2!; ∴ x=2MQÓ=20 ⑶ MQÓ= ;2!; ∴ x=2MPÓ=8 15 삼각형의 중선 ⑴ ① 10`cmÛ` ② 9`cmÛ` ③ 16`cmÛ` ⑵ `cmÛ` ;;Á2£;; 01  ⑶ 36`cmÛ` ⑷ 3`cmÛ` ⑸ 24`cmÛ` 드릴북 62 쪽 ;2!; ;4!; ;3!; ;6!; ⑵ 01 △ABE= △ABD= _ ;2!; ;2!; △ABC = _26= (cmÛ`) ;;Á2£;; ⑶ △ABC =2△ABD=2_2△ABE =4_9=36(cmÛ`) ⑷ △ABE= △ABD= _ ;3!; ;2!; △ABC = _18=3(cmÛ`) ⑸ △ABC =2△ABD=2_3△EBF =6_4=24(cmÛ`) 16 삼각형의 무게중심 ⑴ 16 ⑵ 24 ⑶ 27 ⑷ 33 드릴북 63 쪽 ⑴ ⑵ 72 ;;Á3¦;; ⑴ 14, ⑵ 5, 4 ;;Á3¼;; 03  01  02  ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 01 x`:`8=2`:`1 ∴ x=16 x`:`36=2`:`3, 3x=72 18`:`x=2`:`3, 2x=54 ∴ x=24 ∴ x=27 11`:`x=1`:`3 ∴ x=33 44 Ⅵ- 2 닮음의 활용 ;2!; ∴ x=2CDÓ=72 x=2GMÓ=14 BMÓ=CMÓ=5 △ABM에서 DGÓ`:`BMÓ=2`:`3이므로 y`:`5=2`:`3 ∴ y= ;;Á3¼;; △ACM에서 AEÓ`:`ECÓ=2`:`1이므로 x=5 CMÓ=BMÓ=6 GEÓ`:`MCÓ=2`:`3이므로 y`:`6=2`:`3 ∴ y=4 03 ⑴ ⑵ 17 삼각형의 무게중심과 넓이 03  ;6!; ;3!; ⑴ 1`cmÛ` ⑵ 2`cmÛ` ⑶ 2`cmÛ` ⑷ 2`cmÛ` ⑴ 42`cmÛ` ⑵ 30`cmÛ` ⑴ 4`cmÛ` ⑵ 16`cmÛ` 01  02  △BFG= △ABC= _6=1(cmÛ`) ⑴ 01 ⑵ △ACG= ;6!; ;3!; △ABC= _6=2(cmÛ`) ⑶ GDCE= △ABC= _6=2(cmÛ`) ;3!; ;3!; ⑷ △AFG+△CDG= △ABC+ △ABC = △ABC= _6=2(cmÛ`) ;6!; ;3!; ;6!; ;3!; △ABC=6△GDC=6_7=42(cmÛ`) △ABC=3△GBC=3_10=30(cmÛ`) ⑴ ⑵ ⑴ 02 03 △EBD= △GBD= _ △ABC ;2!; ;6!; _48=4(cmÛ`) ;2!; ;1Á2; = ⑵ △AMG+△ANG= △ABG+ △ACG = △ABC+ △ABC ;2!; ;6!; ;3!; ;2!; ;6!; ;3!; = △ABC= _48=16(cmÛ`) 18 평행사변형에서 삼각형의 무게중심의 활용 드릴북 65 쪽 ⑴ 30`cm ⑵ 20`cm ⑶ 10`cm ⑷ 10`cm ⑸ 20`cm 01  02  ⑴ 6 ⑵ 11 ⑶ 15 BOÓ= ⑴ 01 ⑵ BPÓ= ;2!; ;3@; BDÓ=30(cm) BOÓ=20(cm) 19 SOS(중2드릴북) 해설_OK.indd 44 2018-12-07 오후 2:04:53  ⑶ POÓ= BOÓ=10(cm) ;3!; ;3!; ⑷ QOÓ= DOÓ= BDÓ=10(cm) _ ;3!; ;2!; x= ⑴ 02 ⑵ x= ;3!; ;3!; _18=6 _33=11 x=3_5=15 ⑶ 19 닮은 평면도형에서의 비 ⑴ 3`:`4 ⑵ 4`cm ⑶ 3`:`4 ⑷ 18`cmÛ` ⑸ 32`cmÛ` 01  ⑹ 9`:`16 ⑴ 1`:`2 ⑵ 1`:`2 ⑶ 10`cmÛ` ⑷ 40`cmÛ` ⑸ 1`:`4 드릴북 66~67 쪽 △AOD와 △COB의 닮음비는 2`:`3이므로 넓이의 비는 2Û``:`3Û`=4`:`9 즉 20`:`△COB=4`:`9에서 △COB=45(cmÛ`) △AOD와 △COB의 닮음비는 3`:`4이므로 넓이의 비는 3Û``:`4Û`=9`:`16 즉 △AOD`:`48=9`:`16에서 △AOD=27(cmÛ`) ⑴ ⑵ 06 20 닮은 입체도형에서의 비 드릴북 68~69 쪽 ⑴ 3`:`5 ⑵ 3`:`5 ⑶ 9`:`25 ⑷ 27`:`125 ⑴ 1`:`3 ⑵ 1`:`9 ⑶ 1`:`27 ⑴ 5`:`6 ⑵ 25`:`36 ⑶ 125`:`216 ⑷ 432`cmÛ` 01  02  03  ⑸ 648`cmÜ` ⑴ 2`:`3 ⑵ 4`:`9 ⑶ 8`:`27 ⑷ 405p`cmÛ` ⑸ 40p`cmÜ` ⑴ 4`:`9 ⑵ 40`cmÛ` ⑶ 50`cmÛ` ⑴ 64`cmÛ` ⑵ 36`cmÛ` ⑴ 1`:`4 ⑵ 12`cmÛ` ⑶ 6`cmÛ` ⑴ 45`cmÛ`` ⑵ 27`cmÛ` 3`:`4=3`:`EFÓ ∴ EFÓ=4(cm) 6`:`8=3`:`4 18`:`32=9`:`16 4`:`8=1`:`2 02 ⑶ △ABC= _4_5=10(cmÛ`) ⑷ △DEF= _8_10=40(cmÛ`) ;2!; ;2!; 10`:`40=1`:`4 닮음비가 2`:`3이므로 넓이의 비는 2Û``:`3Û`=4`:`9 △ADE`:`△ABC=4`:`9, △ADE`:`90=4`:`9 ∴ △ADE=40(cmÛ`) DBCE =△ABC-△ADE =90-40=50(cmÛ`) △DBE와 △ABC의 닮음비는 3`:`5이므로 넓이의 비는 3Û``:`5Û`=9`:`25 즉 △DBE`:`100=9`:`25에서 △DBE=36(cmÛ`) ∴ DECA=100-36=64(cmÛ`) △ADE와 △ABC의 닮음비는 1`:`2이므로 넓이의 비는 1Û``:`2Û`=1`:`4 즉 12`:`△ABC=1`:`4에서 △ABC=48(cmÛ`) ∴ DBCE=48-12=36(cmÛ`) 닮음비가 1`:`2이므로 넓이의 비는 1Û``:`2Û`=1`:`4 △AOD`:`△COB=1`:`4, 3`:`△COB=1`:`4 ∴ △COB=12(cmÛ`) △DOC`:`△COB=DOÓ`:`BOÓ=1`:`2이므로 △DOC`:`12=1`:`2 ∴ △DOC=6(cmÛ`) 02  03  04  05  06  ⑴ ⑵ ⑹ ⑴ ⑸ ⑴ ⑵ ⑶ ⑴ ⑵ ⑴ ⑵ ⑶ 01 03 04 05 3Û``:`5Û`=9`:`25 3Ü``:`5Ü`=27`:`125 4`:`12=1`:`3 1Û``:`3Û`=1`:`9 1Ü``:`3Ü`=1`:`27 10`:`12=5`:`6 5Û``:`6Û`=25`:`36 5Ü``:`6Ü`=125`:`216 300`:`(사각뿔 B의 겉넓이)=25`:`36 ∴ (사각뿔 B의 겉넓이)=432(cmÛ`) 375`:`(사각뿔 B의 부피)=125`:`216 ∴ (사각뿔 B의 부피)=648(cmÜ`) 6`:`9=2`:`3 2Û``:`3Û`=4`:`9 2Ü``:`3Ü`=8`:`27 180p`:`(원뿔 B의 겉넓이)=4`:`9 ∴ (원뿔 B의 겉넓이)=405p(cmÛ`) (원뿔 A의 부피)`:`135p=8`:`27 ∴ (원뿔 A의 부피)=40p(cmÜ`) 04  ⑶ ⑷ ⑴ ⑵ ⑶ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 01 02 03 04 01  03  04  ⑵ 01 21 닮음의 활용 드릴북 70 쪽 ⑴ 1`:`3 ⑵ 3`m ⑴ 5`:`2 ⑵ 20`m ⑴ ⑵ ;50Á00; ;400!00; ⑴ 5`:`3 ⑵ 1.2`km 02  ⑶ ;500Á000; BCÓ`:`DEÓ=1`:`3이므로 1`:`DEÓ=1`:`3 ∴ DEÓ Õ=3(m) 따라서 나무의 높이는 3`m이다. 정답 및 해설 45 19 SOS(중2드릴북) 해설_OK.indd 45 2018-12-07 오후 2:04:54 드릴북 드릴북 72~73 쪽 02 피타고라스 정리를 이용하여 변의 길이 구하기 드릴북 74 쪽 ⑵ 02 ⑴ 03 ⑵ (축척)= (축척)= ⑶ (축척)= ABÓ`:`CDÓ=5`:`2이므로 ABÓ`:`8=5`:`2 ∴ ABÓ=20(m) 따라서 실제 강의 폭은 20`m이다. = = 4`cm 200`m 5`cm 2`km 8`cm 40`km = 4`cm 20000`cm 5`cm 200000`cm 8`cm 4000000`cm = 1 5000 1 40000 1 500000 = = ⑵ 04 AEÓ`:`ACÓ=3`:`5에서 AEÓ`:`(AEÓ+4)=3`:`5, 3AEÓ+12=5AEÓ ∴ AEÓ=6(cm) ∴ (실제 거리) =6_20000 =120000(cm)=1200(m)=1.2(km) Ⅶ- 1 피타고라스 정리 01 피타고라스 정리 ⑴ 5 ⑵ 32 ⑶ 117 ⑷ 32 ⑴ 5 ⑵ 15 ⑴ 12, 9 ⑵ 8, 9 ⑴ 64, 75 ⑵ 29, 13 ⑶ 25, 9 ⑴ 40 ⑵ 80 ⑶ 169 01  02  03  04  05  ⑴ 피타고라스 정리에 의하여 xÛ`=2Û`+1Û`=5 ⑵ 피타고라스 정리에 의하여 6Û`=xÛ`+2Û` ∴ xÛ`=32 ⑶ 피타고라스 정리에 의하여 xÛ`=9Û`+6Û`=117 ⑷ 피타고라스 정리에 의하여 01 02 03 04 8Û`=xÛ`+xÛ`, 2xÛ`=64 ∴ xÛ`=32 ⑴ 피타고라스 정리에 의하여 13Û`=12Û`+xÛ`, xÛ`=25 ∴ x=5 ⑵ 피타고라스 정리에 의하여 17Û`=xÛ`+8Û`, xÛ`=225 ∴ x=15 ⑴ △ADC에서 13Û`=xÛ`+5Û` ∴ x=12 △ABD에서 15Û`=12Û`+yÛ` ∴ y=9 ⑵ △ADC에서 10Û`=6Û`+xÛ` ∴ x=8 Û`, BCÓ=15 △ABC에서 17Û`=8Û`+BCÓ ∴ y=15-6=9 ⑴ △ABD에서 xÛ`=10Û`-6Û`=64 △BCD에서 yÛ`=10Û`-5Û`=75 46 Ⅶ- 1 피타고라스 정리 ⑵ △BCD에서 xÛ`=2Û`+5Û`=29 △ABD에서 xÛ`=yÛ`+4Û`, 29=yÛ`+4Û` ⑶ △DBC에서 xÛ`=13Û`-12Û`=25 ∴ yÛ`=13 △ABD에서 xÛ`=yÛ`+4Û`, 25=yÛ`+4Û` ⑴ ⑵ ⑶ 꼭짓점 D에서 BCÓ에 내린 수선의 발을 H라 하면 HCÓ=6-4=2 △DHC에서 xÛ`=6Û`+2Û`=40 05 꼭짓점 D에서 BCÓ에 내린 수선의 발을 H라 하면 HCÓ=9-5=4 △DHC에서 xÛ`=8Û`+4Û`=80 꼭짓점 D에서 BCÓ에 내린 수선의 발을 H라 하면 HCÓ=12-7=5 △DHC에서 xÛ`=12Û`+5Û`=169 ∴ yÛ`=9 A 4 D H 6 A 5 D x C x C H 9 7 D x C H 12 B 6 8 B A 12 B Û`=1Û`+8=9 Û`=1Û`+10=11 ⑴ 18 ⑵ 16 ⑶ 12 ⑴ 12 ⑵ 16 ⑶ 36 01  02  ⑴ OBÓ Û`=1Û`+4Û`=17 Û`=1Û`+17=18 ∴ OXÓ Û`=2Û`+2Û`=8 Û`=2Û`+8=12 ∴ OXÓ Û`=2Û`+12=16 Û`=2Û`+2Û`=8, OCÓ Û`=1Û`+9=10, OEÓ Û`=1Û`+11=12 ∴ OXÓ 01 02 ⑵ OBÓ OCÓ ⑶ OBÓ ODÓ ⑴ OBÓ ⑵ OBÓ OCÓ ⑶ OBÓ OCÓ Û`=OB'Ó Û`=2Û`+2Û`=8 ∴ OXÓ Û`=OX'Ó Û`=2Û`+8=12 Û`=OB'Ó Û`=OC'Ó Û`=2Û`+2Û`=8 Û`=2Û`+8=12 ∴ OXÓ Û`=OX'Ó Û`=2Û`+12=16 Û`=OB'Ó Û`=OC'Ó Û`=3Û`+3Û`=18 Û`=3Û`+18=27 ∴ OXÓ Û`=OX'Ó Û`=3Û`+27=36 03 피타고라스 정리의 설명(1) - 유클리드 ⑴ 34 cmÛ` ⑵ 14 cmÛ` ⑴ 144 cmÛ` ⑵ 32 cmÛ` 02  01  03  드릴북 75 쪽 ⑴ 8`cm ⑵ 13`cm 19 SOS(중2드릴북) 해설_OK.indd 46 2018-12-07 오후 2:04:56 01 02 ⑴ BFGC=20+14=34(cmÛ`) ⑵ ADEB=24-10=14(cmÛ`) ⑴ BFGC=100-36=64(cmÛ`) ∴ BCÓ=8(cm) ⑵ BFGC=144+25=169(cmÛ`) ∴ BCÓ=13(cm) ⑴ BFKJ=ADEB=144(cmÛ`) 03 ⑵ △BFK= BFKJ= ADEB ;2!; ;2!; ;2!; = _64=32(cmÛ`) 04 피타고라스 정리의 설명(2) - 피타고라스 드릴북 76 쪽 ⑴ ① 13 cm ② 169 cmÛ ⑵ ① 10 cm ② 100 cmÛ 01  ⑶ ① 2 cm ② 25 cmÛ` ⑷ ① 2 cm ② 64 cmÛ` △AFE에서 AFÓ Û`=EFÓ Û`-AEÓ Û`=13-3Û`=4 ⑴ ① EHÓ Û`=12Û`+5Û`=169 ∴ EHÓ=13(cm) ⑵ ① EHÓ ② EFGH=13Û`=169(cmÛ`) Û`=8Û`+6Û`=100 ∴ EHÓ=10(cm) ② EFGH=10Û`=100(cmÛ`) ⑶ ① EFGH=EFÓ Û`=13(cmÛ`) ∴ AFÓ=2(cm) ② ABÓ=2+3=5(cm)이므로 ABCD=5Û`=25(cmÛ`) ⑷ ① EFGH=EFÓ Û`=40(cmÛ`) 01 △AFE에서 AFÓ Û`=EFÓ Û`-AEÓ Û`=40-6Û`=4 ∴ AFÓ=2(cm) ② ABÓ=2+6=8(cm)이므로 ABCD=8Û`=64(cmÛ`) 05 직각삼각형이 될 조건 ⑴ =, 직각삼각형이다. ⑵ +, 직각삼각형이 아니다. 01  ⑶ +, 직각삼각형이 아니다. ⑷ +, 직각삼각형이 아니다. ⑴  ⑵ × ⑶ × ⑷  02  02 ⑴ = +2Û` {;2%;} {;2#;} 2` ⑵ 12Û`+9Û`+6Û` 2` ⑶ 18Û`+12Û`+12Û` ⑷ 25Û`=24Û`+7Û` 06 삼각형의 세 변의 길이에 따른 삼각형의 종류 드릴북 78 쪽 ⑴ 둔각삼각형 ⑵ 둔각삼각형 ⑶ 예각삼각형 ⑷ 예각삼각형 01  ⑸ 직각삼각형 ⑴ 149 ⑵ 51 ⑴ 89, 39 ⑵ 185, 57 02  03  ⑴ 7Û`>3Û`+5Û` ⑵ 9Û`>4Û`+6Û` ⑶ 12Û`<8Û`+9Û` ⑷ 16Û`<11Û`+13Û` ⑸ 20Û`=12Û`+16Û` ⑴ aÛ`=7Û`+10Û`=149 ⑵ 10Û`=aÛ`+7Û` ∴ aÛ`=51 ⑴ Ú 가장 긴 변의 길이가 a일 때 aÛ`=5Û`+8Û`=89 Û 가장 긴 변의 길이가 8일 때 8Û`=5Û`+aÛ` ∴ aÛ`=39 Ú, Û에서 aÛ`의 값은 89, 39이다. ⑵ Ú 가장 긴 변의 길이가 a일 때 aÛ`=8Û`+11Û`=185 Û 가장 긴 변의 길이가 11일 때 11Û`=8Û`+aÛ` ∴ aÛ`=57 Ú, Û에서 aÛ`의 값은 185, 57이다. 07 직각삼각형의 닮음을 이용한 성질 드릴북 79 쪽 ⑴ 10 ⑵ ⑶ ;;£5ª;; ;;ª5¢;; ⑴ 12 ⑵ ⑶ ;1@3%; ;1^3); ⑴ 3, ⑵ , 15 ⑶ 9, 12 ;5(; ;;Á1ª7¼;; 01  02  03  ⑴ BCÓ ⑵ ABÓ Û`=8Û`+6Û`=100 ∴ BCÓ=10 Û`=BDÓ_BCÓ에서 64=BDÓ_10 ∴ BDÓ= ;;£5ª;; ∴ ADÓ= ;;ª5¢;; ∴ CDÓ= ;1@3%; ∴ ADÓ= ;1^3); ⑴ ABÓ ⑵ ACÓ Û`+5Û`=13Û`, ABÓ Û`=CDÓ_CBÓ에서 25=CDÓ_13 Û`=144 ∴ ABÓ=12 ⑶ ABÓ_ACÓ=BCÓ_ADÓ에서 12_5=13_ADÓ 정답 및 해설 47 01 02 03 01 02 드릴북 77 쪽 ⑶ ABÓ_ACÓ=BCÓ_ADÓ에서 8_6=10_ADÓ 19 SOS(중2드릴북) 해설_OK.indd 47 2018-12-07 오후 2:04:57 드릴북 Ó Ó Ó ⑴ xÛ`+4Û`=5Û`, xÛ`=9 ∴ x=3 03 3Û`=5_y ∴ y= ;5(; ⑵ yÛ`+8Û`=17Û`, yÛ`=225 ∴ y=15 15_8=17_x ∴ x= ;;Á1ª7¼;; ⑶ BCÓ Û`=1 5Û`+20Û`=625 ∴ BCÓ=25 15Û`=x_25 ∴ x=9 yÛ`=9_(25-9)=144 ∴ y=12 A y 20 15 x B 08 피타고라스 정리를 이용한 직각삼각형의 성질 드릴북 80 쪽 ⑴ xÛ`+yÛ`=9Û`+5Û`=106 ⑵ xÛ`+yÛ`=6Û`+4Û`=52 ⑶ xÛ`+yÛ`=5Û`+4Û`=41 ⑴ xÛ`+2Û`=3Û`+1Û` ∴ xÛ`=6 ⑵ 3Û`+5Û`=4Û`+xÛ` ∴ xÛ`=18 ⑶ 4Û`+3Û`=2Û`+xÛ` ∴ xÛ`=21 C 11 직각삼각형의 세 반원 사이의 관계 ⑴ 42p ⑵ 100p ⑶ 16p ⑷ 17p ⑸ 11p ⑹ 13p 01  드릴북 83 쪽 01 02 01 ⑴ (색칠한 부분의 넓이)=96p-54p=42p ⑵ (색칠한 부분의 넓이)=36p+64p=100p ⑶ (색칠한 부분의 넓이)=48p-32p=16p ⑷ 지름이 16인 반원의 넓이는 _p_8Û`=32p ;2!; ∴ (색칠한 부분의 넓이)=49p-32p=17p ⑸ 지름이 4인 반원의 넓이는 _p_2Û`=2p ;2!; ∴ (색칠한 부분의 넓이)=9p+2p=11p ⑹ 지름이 12인 반원의 넓이는 _p_6Û`=18p ;2!; ∴ (색칠한 부분의 넓이)=18p-5p=13p 12 히포크라테스의 원의 넓이 ⑴ 18`cmÛ` ⑵ 32`cmÛ` ⑶ 14`cmÛ` ⑷ 54`cmÛ` ⑸ 24`cmÛ` 드릴북 84 쪽 01  ⑹ 30`cmÛ` ⑴ (색칠한 부분의 넓이)=10+8=18(cmÛ`) ⑵ (색칠한 부분의 넓이)=20+12=32(cmÛ`) ⑶ (색칠한 부분의 넓이)=24-10=14(cmÛ`) 01 ⑷ (색칠한 부분의 넓이)= _9_12=54(cmÛ`) ;2!; ⑸ ABÓ Û`=10Û`-8Û`=36이므로 ABÓ=6(cm) ∴ (색칠한 부분의 넓이)=△ABC = _6_8=24(cmÛ`) ;2!; ⑹ ACÓ Û`=13Û`-12Û`=25이므로 ACÓ=5(cm) ∴ (색칠한 부분의 넓이)=△ABC = _12_5=30(cmÛ`) ;2!; ⑴ 106 ⑵ 58 ⑶ 169 ⑴ 145 ⑵ 202 ⑶ 100 01  02  ⑴ BEÓ BEÓ ⑵ BEÓ BEÓ ⑶ BEÓ BEÓ ⑴ DEÓ DEÓ ⑵ DEÓ DEÓ ⑶ DEÓ DEÓ 01 02 Û`이므로 Û`이므로 Û`+CDÓ Û`+CDÓ Û`+CDÓ Û`+CDÓ Û`+CDÓ Û`+CDÓ Û`+BCÓ Û`=DEÓ Û`=5Û`+9Û`=106 Û`=DEÓ Û`+BCÓ Û`=3Û`+7Û`=58 Û`=DEÓ Û`+BCÓ Û`=5Û`+12Û`=169 Û`이므로 Û`이므로 Û`+BCÓ Û`+BCÓ Û`+BCÓ Û`+BCÓ Û`+BCÓ Û`+BCÓ Û`+CDÓ Û`+CDÓ Û`=BEÓ Û`=9Û`+8Û`=145 Û`=BEÓ Û`=9Û`+11Û`=202 Û`=BEÓ Û`=6Û`+8Û`=100 Û`+CDÓ Û`이므로 Û`이므로 ⑴ 65 ⑵ 130 ⑶ 73 ⑴ 24 ⑵ 5 ⑶ 19 01  02  ⑴ xÛ`+yÛ`=7Û`+4Û`=65 ⑵ xÛ`+yÛ`=7Û`+9Û`=130 ⑶ xÛ`+yÛ`=8Û`+3Û`=73 ⑴ 2Û`+6Û`=xÛ`+4Û` ∴ xÛ`=24 ⑵ 5Û`+4Û`=xÛ`+6Û` ∴ xÛ`=5 ⑶ xÛ`+9Û`=6Û`+8Û` ∴ xÛ`=19 01 02 09 두 대각선이 직교하는 사각형의 성질 드릴북 81 쪽 10 피타고라스 정리를 이용한 직사각형의 성질 드릴북 82 쪽 ⑴ 106 ⑵ 52 ⑶ 41 ⑴ 6 ⑵ 18 ⑶ 21 01  02  48 Ⅶ- 1 피타고라스 정리 19 SOS(중2드릴북) 해설_OK.indd 48 2018-12-07 오후 2:04:58 02 사건 A 또는 사건 B가 일어나는 경우의 수 드릴북 88 쪽 ⑴ 5가지 ⑵ 3가지 ⑶ 8가지 ⑴ 12가지 ⑵ 12가지 ⑶ 11가지 ⑴ 6가지 ⑵ 16가지 ⑶ 6가지 ⑴ 6가지 ⑵ 7가지 ⑶ 8가지 01  02  03  04  ⑶ 5+3=8(가지) ⑴ 6+6=12(가지) ⑵ 8+4=12(가지) ⑶ 5+2+4=11(가지) 두 눈의 수의 합이 4 : (1, 3), (2, 2), (3, 1)의 3가지 두 눈의 수의 합이 10 : (4, 6), (5, 5), (6, 4)의 3가지 ∴ 3+3=6(가지) 두 눈의 수의 차가 0 : (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)의 6가지 두 눈의 수의 차가 1 : (1, 2), (2, 1), (2, 3), (3, 2), (3, 4), (4, 3), (4, 5), (5, 4), (5, 6), (6, 5)의 10가지 ∴ 6+10=16가지 두 눈의 수의 합이 10 : (4, 6), (5, 5), (6, 4)의 3가지 두 눈의 수의 합이 11 : (5, 6), (6, 5)의 2가지 두 눈의 수의 합이 12 : (6, 6)의 1가지 ∴ 3+2+1=6(가지) 5의 배수 : 5, 10, 15, 20의 4가지 9의 배수 : 9, 18의 2가지 ∴ 4+2=6(가지) 3 이하 : 1, 2, 3의 3가지 16 초과 : 17, 18, 19, 20의 4가지 ∴ 3+4=7(가지) 4의 배수 : 4, 8, 12, 16, 20의 5가지 5의 배수 : 5, 10, 15, 20의 4가지 20이 중복되므로 구하는 경우의 수는 5+4-1=8(가지) 01 02 03 04 ⑴ ⑵ ⑶ ⑴ ⑵ ⑶ 03 두 사건 A와 B가 동시에 일어나는 경우의 수 드릴북 89 쪽 Ⅷ- 1 경우의 수 01 사건과 경우의 수 ⑴ 2, 4, 6 / 3가지 ⑵ 1, 2, 3, 6 / 4가지 ⑶ 1, 2 / 2가지 01  ⑷ 4 / 1가지 ⑸ 2, 3, 5 / 3가지 ⑴ 3가지 ⑵ 1가지 ⑶ 4가지 ⑷ 5가지 ⑸ 5가지 드릴북 86~87 쪽 ⑴ 1가지 ⑵ 2가지 ⑶ 3가지 ⑴ 3가지 ⑵ 3가지 ⑶ 3가지 ⑴ 풀이 참고 ⑵ 풀이 참고 ⑴ 3, 6, 9의 3가지 ⑵ 10의 1가지 ⑶ 4, 5, 6, 7의 4가지 ⑷ 6, 7, 8, 9, 10의 5가지 1, 3, 5, 7, 9의 5가지 ⑴ (앞면, 앞면)의 1가지 ⑵ (앞면, 뒷면), (뒷면, 앞면)의 2가지 ⑶ (앞면, 뒷면), (뒷면, 앞면), (앞면, 앞면)의 3가지 순서쌍 (민수, 정호)로 나타내면 민수가 이기는 경우는 (가위, 보), (바위, 가위), (보, 바위)의 3가지 순서쌍 (민수, 정호)로 나타내면 정호가 이기는 경우는 (보, 가위), (가위, 바위), (바위, 보)의 3가지 순서쌍 (민수, 정호)로 나타내면 비기는 경우는 (가위, 가위), (바위, 바위), (보, 보)의 3가지 02  03  04  05  02 03 04 ⑸ ⑴ ⑵ ⑶ 05 ⑴ 합 2 경우 경우의 수 (1, 1) (1, 2), (2, 1) (1, 3), (2, 2), (3, 1) (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2) (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) 11 (5, 6), (6, 5) 12 (6, 6) ⑵ 차 1가지 2가지 3가지 5가지 4가지 2가지 1가지 8가지 2가지 3 4 8 9 0 1 2 5 경우 경우의 수 (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6) 6가지 (1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6), (6, 5), (5, 4), (4, 3), (3, 2), (2, 1) 10가지 (1, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 5), (4, 2), (4, 6), (5, 3), (6, 4) (1, 6), (6, 1) ⑴ 9가지 ⑵ 35가지 ⑶ 15가지 ⑴ 8가지 ⑵ 12가지 ⑶ 144가지 ⑴ 4가지 ⑵ 9가지 ⑶ 4가지 ⑴ 6가지 ⑵ 1가지 01  02  03  04  3_3=9(가지) 5_7=35(가지) 3_5=15(가지) ⑴ ⑵ ⑶ 01 정답 및 해설 49 19 SOS(중2드릴북) 해설_OK.indd 49 2018-12-07 오후 2:04:59 드릴북 02 03 04 ⑴ ⑵ ⑶ ⑴ ⑵ 01  02  04  ⑴ ⑵ ⑶ ⑴ ⑵ ⑴ ⑵ ⑴ ⑵ 01 02 03 04 01  02  ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑴ ⑵ 01 02 ⑴ 2_2_2=8(가지) ⑵ 2_6=12(가지) ⑶ 2_2_6_6=144(가지) 3의 배수 : 3, 6의 2가지 3의 약수 : 1, 3의 2가지 ∴ 2_2=4(가지) 3_3=9(가지) 4가지 짝수는 2, 4, 6의 3가지이므로 구하는 경우의 수는 주사위가 3 이상의 수의 눈이 나오는 경우는 3, 4, 5, 6의 동전이 뒷면이 나오는 경우는 1가지이므로 구하는 경우의 수는 4_1=4(가지) 배를 , 등을 ×라 하면 개가 나오는 경우는 ××, ××, ××, ××, ××, ××의 6가지 배를 , 등을 ×라 하면 윷이 나오는 경우는 의 1가지 04 한 줄로 세우는 경우의 수 ⑴ 6가지 ⑵ 120가지 ⑶ 24가지 ⑴ 24가지 ⑵ 20가지 ⑴ 24가지 ⑵ 6가지 ⑴ 60가지 ⑵ 120가지 03  드릴북 90 쪽 3_2_1=6(가지) 5_4_3_2_1=120(가지) 4_3_2_1=24(가지) 4_3_2=24(가지) 5_4=20(가지) 4_3_2_1=24(가지) 3_2_1=6(가지) 5_4_3=60(가지) 5_4_3_2=120(가지) 05 한 줄로 세울 때 이웃하여 세우는 경우의 수 드릴북 91 쪽 ⑴ 240가지 ⑵ 240가지 ⑶ 144가지 ⑷ 144가지 ⑴ 720가지 ⑵ 240가지 ⑶ 144가지 ⑷ 96가지 (5_4_3_2_1)_2=240(가지) (5_4_3_2_1)_2=240(가지) (4_3_2_1)_3_2_1=144(가지) (4_3_2_1)_3_2_1=144(가지) 6_5_4_3_2_1=720(가지) (5_4_3_2_1)_2=240(가지) 50 Ⅷ- 1 경우의 수 (3_2_1)_4_3_2_1=144(가지) 여학생과 남학생을 각각 한 묶음으로 하여 2명을 한 줄로 세우는 경우의 수는 2가지 여학생끼리 자리를 바꾸는 경우의 수는 2가지 남학생끼리 자리를 바꾸는 경우의 수는 4_3_2_1=24(가지) 따라서 구하는 경우의 수는 2_2_24=96(가지) 06 자연수 만들기 ⑴ 12개, 24개 ⑵ 30개, 120개 ⑴ 15개 ⑵ 15개 ⑶ 5개 ⑴ 18개 ⑵ 100개 드릴북 92 쪽 ⑴ 4개 ⑵ 16개 ⑴ 6개 ⑵ 10개 03  05  3_5=15(개) 3_5=15(개) 1_5=5(개) 2_2=4(개) 4_4=16(개) 3_3_2=18(개) 5_5_4=100(개) 일의 자리에 올 수 있는 숫자는 1, 3 1 3개, 3 3개 jK jK ∴ 3+3=6(개) 일의 자리에 올 수 있는 숫자는 0, 2, 4 0 4개, 2 3개, 4 3개 jK jK ∴ 4+3+3=10(개) jK ⑶ ⑷ 01  02  04  ⑴ ⑵ ⑶ ⑴ ⑵ ⑴ ⑵ ⑴ ⑵ 02 03 04 05 ⑴ 20가지 ⑵ 10가지 ⑶ 60가지 ⑷ 10가지 ⑸ 6가지 ⑴ 30가지 ⑵ 20가지 ⑶ 8가지 ⑷ 60가지 드릴북 93 쪽 07 대표 뽑기 01  02  03  ⑴ 10개 ⑵ 10개 ⑴ 01 ⑵ 5_4=20(가지) 5_4 2 =10(가지) ⑶ ⑷ 5_4_3=60(가지) 5_4_3 6 =10(가지) ⑴ 02 ⑵ 6_5=30(가지) 6_5_4 6 =20(가지) A가 반드시 뽑히고, B, C, D, E 중 대표 2명을 뽑는 ⑸ 경우의 수와 같으므로 =6(가지) 4_3 2 19 SOS(중2드릴북) 해설_OK.indd 50 2018-12-07 오후 2:05:00 2_4=8(가지) 회장 1명을 뽑는 경우의 수는 6가지, 나머지 5명 중에서 부회장 2명을 뽑는 경우의 수는 =10(가지) 5_4 2 따라서 구하는 경우의 수는 6_10=60(가지) 09 확률의 성질 ⑴ 0 ⑵ 1 ;5!; ⑴ 0 ⑵ 1 ⑶ 1 ⑷ 0 02  ⑴ ⑵ 1 ⑶ 0 드릴북 95 쪽 ⑶ ⑷ ⑴ 03 ⑵ 5_4 2 =10(개) 5_4_3 6 =10(개) Ⅷ- 2 확률 08 확률의 뜻 01  03  05  ⑴ ⑵ ;2!; ;4!; ;3!; ⑴ ⑵ ;3! !; ⑴ 11가지 ⑵ ⑶ ;1¤1; ;1°1; ⑴ ⑵ ⑶ ;1Á0; ;2!; ;5@; 드릴북 94 쪽 02  04  ⑴ ⑵ ;1Á2; ;6!; 2, 4, 6, 8, 10의 5가지이므로 그 확률은 02 ⑶ 1, 2, 3, 6의 4가지이므로 그 확률은 = ;1°0; ;2!; = ;1¢0; ;5@; 모든 경우의 수는 2_2=4(가지) 모두 앞면이 나오는 경우는 (앞면, 앞면)의 1가지이므로 03 그 확률은 ;4!; 모든 경우의 수는 2_2=4(가지) 뒷면이 한 개 나오는 경우는 (앞면, 뒷면), (뒷면, 앞면)의 2가지이므로 그 확률은 = ;4@; ;2!; 모든 경우의 수는 6_6=36(가지) 3가지이므로 그 확률은 = ;1Á2; 모든 경우의 수는 6_6=36(가지) ;3£6; 04 두 눈의 수의 합이 10인 경우는 (4, 6), (5, 5), (6, 4)의 두 눈의 수의 차가 3인 경우는 (1, 4), (2, 5), (3, 6), (4, 1), (5, 2), (6, 3)의 6가지이므로 순서쌍 (한성, 연우)로 나타내면 한성이가 이기는 경우는 (가위, 보), (바위, 가위), (보, 바위)의 3가지이므로 그 확률은 = ;3¤6; ;6!; 05 그 확률은 = ;9#; ;3!; 그 확률은 = ;9#; ;3!; ⑵ ⑴ ⑵ ⑴ ⑵ ⑴ ⑵ 01  03  ⑷ 03 두 눈의 수의 곱 중에서 가장 큰 것은 6_6=36이므로 두 눈의 수의 곱이 36보다 클 확률은 0이다. 10 어떤 사건이 일어나지 않을 확률 드릴북 96 쪽 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 풀이 참고 ;7%; ;6%; 01  02  ;5!; ;8!; ;7!; ;8&; ⑴ ⑵ ⑴ ⑵ ;4!; ;4#; ⑴ ⑵ ;7%; ;7^; 04  03  ⑴ (불합격할 확률)=1- = ;5$; ;5!; 01 ⑵ ( D야구부가 이길 확률)=1- = ;7^; ;7!; ⑶ 당첨될 확률은 이므로 ;7@; (당첨되지 않을 확률)=1- = ;7@; ;7%; ⑷ 6의 배수가 나올 확률은 = ;3°0; ;6!; 이므로 (6의 배수가 나오지 않을 확률)=1- ⑸ (나오는 눈의 수의 합이 12일 확률)= = ;6!; ;6%; ;3Á6; (나오는 눈의 수의 합이 11 이하일 확률) =1-(나오는 눈의 수의 합이 12일 확률) =1- = ;3Á6; ;3#6%; 모든 경우의 수는 2_2_2=8(가지) 모두 뒷면인 경우는 (뒷면, 뒷면, 뒷면)의 1가지이므로 ⑴ 02 그 확률은 ;8!; ⑵ (앞면이 적어도 한 개 나올 확률)=1- = ;8!; ;8&; 모든 경우의 수는 8_8=64(가지) 두 눈의 수가 모두 짝수인 경우는 4_4=16(가지)이므로 그 확률은 = ;6!4^; ;4!; ⑵ (홀수의 눈이 적어도 한 개 나올 확률)=1- = ;4!; ;4#; 모든 경우의 수는 =21(가지) 7_6 2 2명 모두 남학생을 뽑는 경우의 수는 =6(가지) 4_3 2 ⑴ 03 ⑴ 04 ∴ (여학생을 적어도 1명 뽑을 확률)=1- = ;7@; ;7%; 정답 및 해설 51 순서쌍 (한성, 연우)로 나타내면 연우가 이기는 경우는 (보, 가위), (가위, 바위), (바위, 보)의 3가지이므로 이므로 그 확률은 = ;2¤1; ;7@; 19 SOS(중2드릴북) 해설_OK.indd 51 2018-12-07 오후 2:05:01 드릴북  6 이하인 수는 1, 2, 3, 4, 5, 6의 6가지이므로 ① 3의 배수는 3, 6의 2가지이므로 그 확률은 20 초과인 수는 21, 22, 23, 24, 25의 5가지이므로 ⑵ 2명 모두 여학생을 뽑는 경우의 수는 =3(가지) 3_2 2 이므로 그 확률은 = ;2£1; ;7!; ∴ (남학생을 적어도 1명 뽑을 확률)=1- = ;7!; ;7^; 11 확률의 덧셈 ⑴ ① ② ③ ⑵ ⑶ ;2¤5; ;2£5; ;2»5; ;2!5!; ;2¤5; ⑴ ① ② ③ ⑵ ⑶ ;3°6; ;1Á8; ;3¦6; ;3!; ;9$; ① 4의 배수는 4, 8, 12, 16, 20, 24의 6가지이므로 01  02  ⑴ 01 ② 7의 배수는 7, 14, 21의 3가지이므로 그 확률은 ;2£5; 그 확률은 ;2¤5; ③ + = ;2¤5; ;2£5; ;2»5; ⑵ 그 확률은 ;2¤5; 그 확률은 = ;2°5; ;5!; ∴ + = ;5!; ;2¤5; ;2!5!; 두 눈의 수의 차가 1인 경우는 (1, 2), (2, 1), (2, 3), (3, 2), (3, 4), (4, 3), (4, 5), (5, 4), (5, 6), (6, 5)의 10가지이므로 그 확률은 = ;3!6); ;1°8; ∴ + = ;1°8; ;9$; ;6!; 드릴북 97 쪽 12 확률의 곱셈 01  03  04  ⑴ 01 드릴북 98~99 쪽 ⑴ ① ② ③ ⑵ ;3!; ;3!; ;9!; ⑴ ⑵ ;1Á2; ;4!; ⑴ 풀이 참고 ⑵ ⑶ ;3!; ;4¥5; ⑸ ;9@; ;1¢5; ⑴ ⑵ ;5°6; ;2»8; ⑴ ⑵ ;3¤5; ;3¢5; ;4!; 02  ⑷ 05  06 ;4#9#; 07 ;2@5$; 08 ;3@; 09 ;2!; ② 5 이상은 5, 6의 2가지이므로 그 확률은 ③ _ = ;3!; ;9!; ;3!; ⑵ 소수는 2, 3, 5의 3가지이므로 그 확률은 홀수는 1, 3, 5의 3가지이므로 그 확률은 = ;6@; ;3!; = ;6@; ;3!; = ;6#; ;2!; = ;6#; ;2!; ⑴ 02 주사위는 4보다 큰 눈의 수가 나올 확률은 = ;6@; ;3!; 동전은 모두 앞면이 나올 확률은 ;4!; ⑵ 주사위는 4의 약수의 눈이 나올 확률은 동전은 서로 다른 면이 나올 확률은 = ;6#; ;2!; = ;4@; ;2!; A ;5#; ;5@; B ;9%; ;9$; ∴ _ = ;2!; ;2!; ;4!; ⑴ 03 흰 공이 나올 확률 검은 공이 나올 확률 ⑵ _ = ;9%; ;5#; ;3!; ⑶ _ = ;9$; ;5@; ;4¥5; ⑷ _ = ;9$; ;5#; ;1¢5; ⑶ 4 미만인 수는 1, 2, 3의 3가지이므로 그 확률은 23 이상의 수는 23, 24, 25의 3가지이므로 그 확률은 ;2£5; ;2£5; ∴ _ = ;2!; ;2!; ;4!; (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)의 5가지이므로 ∴ _ = ;4!; ;3!; ;1Á2; ∴ + = ;2£5; ;2£5; ;2¤5; ① 두 눈의 수의 합이 6인 경우는 ⑴ 02 그 확률은 ;3°6; ⑵ ⑶ ② 두 눈의 수의 합이 11인 경우는 (5, 6), (6, 5)의 2가지이므로 그 확률은 = ;3ª6; ;1Á8; ③ + = ;3°6; ;1Á8; ;3¦6; 두 눈의 수의 차가 2인 경우는 (1, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 5), (4, 2), (4, 6), (5, 3), (6, 4)의 8가지이므로 그 확률은 = ;3¥6; ;9@; 두 눈의 수의 차가 4인 경우는 (1, 5), (2, 6), (5, 1), (6, 2)의 4가지이므로 그 확률은 = ;3¢6; ;9!; ∴ + = ;9!; ;9@; ;3!; 두 눈의 수의 차가 0인 경우는 (1, 1), (2, 2), (3, 3), 52 Ⅷ- 2 확률 (4, 4), (5, 5), (6, 6)의 6가지이므로 그 확률은 = ;3¤6; ;6!; ⑸ _ = ;9%; ;5@; ;9@; 19 SOS(중2드릴북) 해설_OK.indd 52 2018-12-07 오후 2:05:02 ④ 1-(두 번 모두 당첨 제비가 아닐 확률) =1- = ;1¢0»0; ;1°0Á0; ⑵ ① _ = ;9@; ;1£0; ;1Á5; ② _ = ;9&; ;1£0; ;3¦0; ③ _ = ;9^; ;1¦0; ;1¦5; =1- = ;1¦5; ;1¥5; 14 도형에서의 확률 ④ 1-(두 번 모두 당첨 제비가 아닐 확률) 드릴북 102 쪽 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ;3!; ;3!; ;1°2; ;2!; ⑴ 9p ⑵ p, ⑶ 3p, ⑷ 5p, ;9!; ;3!; ;9%; 01  02  01 ⑵ ⑴ ;1¢2; ;1¢2; = ;3!; = ;3!; ⑷ + = ;1¢2; ;1ª2; ;2!; ⑴ 02 ⑵ (전체 넓이)=p_3Û`=9p = ;9!; ;9ɍ; ( 2점이 적힌 부분의 넓이) ⑶ ⑷ =(반지름의 길이가 2인 원의 넓이) -(반지름의 길이가 1인 원의 넓이) 따라서 구하는 확률은 =p_2Û`-p_1Û`=3p ;9#Ò; ( 1점이 적힌 부분의 넓이) = ;3!; =(반지름의 길이가 3인 원의 넓이) -(반지름의 길이가 2인 원의 넓이) 따라서 구하는 확률은 =p_3Û`-p_2Û`=5p = ;9%; ;9%Ò; 04 ⑵ _ ⑴ ;8#; 1- { 05 ⑵ _ ⑴ ;5$; 1- { 1- { = _ = ;7^; ;8#; ;7!;} ;2»8; _ = _ = ;7!; ;8%; ;7!; ;5°6; ;8#;} 1- { = _ ;5$; ;7!; = ;7^;} ;3¢5; _ = ;7^; ;5!; _ ;7^; = ;3¤5; ;5$;} 1-(두 번 모두 성공하지 못할 확률) 06 =1- _ = {;7$; ;7$;} ;4#9#; 1-(두 번 모두 성공하지 못할 확률) 07 =1- _ = {;1ª0¼0; ;1ª0¼0;} ;2@5$; 1-(두 명 모두 명중시키지 못할 확률) 08 =1- _ = ;5@;} ;3@; {;6%; 1-(두 사람이 만날 확률) 09 =1- _ = {;7%; ;1¦0;} ;2!; 드릴북 100~101 쪽 13 연속하여 뽑는 경우의 수 ⑴ ① ② ③ ;4»9; ;4!9^; ④ 40 49 ;4!9@; ② ③ ④ ;7@; ;7@; ;7^; ② ;1ª0Á0; ③ ④ ;1¢0»0; ;1°0Á0; ② ③ ④ ;1Á5; ;3¦0; ;1¦5; ;1¥5; 01  ⑵ ① ;7!; ⑴ ① 9 100 02  ⑵ ① ① ⑴ ② 01 _ = ;7#; ;7#; ;4»9; _ = ;7$; ;7$; ;4!9^; ③ _ = ;7#; ;7$; ;4!9@; ⑵ ① _ = ;6@; ;7#; ;7!; ② _ = ;6#; ;7@; ;7$; ③ _ = ;6#; ;7@; ;7$; ① ⑴ ② 02 _ = ;1£0; ;1£0; ;10(0; _ = ;1£0; ;1¦0; ;1ª0Á0; ③ _ = ;1¦0; ;1¦0; ;1¢0»0; ④ 1-(두 공 모두 흰 공일 확률)=1- = ;4»9; ;4$9); ④ 1-(두 공 모두 흰 공일 확률)=1- = ;7!; ;7^; 19 SOS(중2드릴북) 해설_OK.indd 53 2018-12-07 오후 2:05:02 정답 및 해설 53 드릴북 19 SOS(중2드릴북) 해설_OK.indd 54 2018-12-07 오후 2:05:02 19 SOS(중2드릴북) 해설_OK.indd 55 2018-12-07 오후 2:05:02 19 SOS(중2드릴북) 해설_OK.indd 56 2018-12-07 오후 2:05:02