이유있는 수학 개념SOS 중 2 ( 상 ) 답지 (2019)

SOS도비라2(상).indd 3 18. 5. 18. 오전 10:12 Ⅰ- 1 유리수와 순환소수 01 유리수와 소수 ⑴ (ㄱ), (ㄹ) ⑵ (ㄴ), (ㅁ), (ㅂ), (ㅇ) 01  ⑶ (ㄱ), (ㄴ), (ㄷ), (ㄹ), (ㅁ), (ㅂ), (ㅅ), (ㅇ) ⑴ 유한 ⑵ 무한 ⑶ 무한 ⑴ 유 ⑵ 무 ⑶ 유 ⑷ 무 02  03  04  ⑷ 0.625, 유 ⑸ 0.444y, 무 ⑴ 0.1666y, 무 ⑵ 0.41666y, 무 ⑶ -0.6, 유 진도북 6 쪽 02 유한소수로 나타낼 수 있는 분수 ⑴ / 2, 5 ⑵ / 5 ⑶ / 2, 5 ⑷ / 2 ;2Á5; ;1!0#; ;4!; 진도북 7 쪽 ;1Á0; 01  ⑸ / 2, 5 ;5¦0; 풀이 참고 02  02 ⑴ 5 2 = 5_ 5 2_5 ⑵ 3 5 = 3_ 2 5_ 2 25 10 6 10 = = 2.5 = = 0.6 ⑶ 7 2Ü`_5 = 7_ 5Û` 2Ü`_5_ 5Û` = 175 1000 = 0.175 ⑷ 6 2Û`_3_5 = = 2_5 1 = 0.1 ⑸ 9 50 = 9_ 2 2_5Û`_ 2 = = 0.18 1 10 18 100 ⑹ 5 200 = = 1 40 1_ 5Û` 2Ü`_5_ 5Û` = 25 1000 = 0.025 03 유한소수와 무한소수의 판별법 ⑴ 2, 5, 있다 ⑵ 3, 없다 ⑶ 5, 있다 ⑷ 2, 5, 있다 진도북 8~9 쪽 01  ⑸ 3, 5, 없다 ⑴ , ;4!; 1 2Û` 02  03  ⑶ , , 4 3_11 9 2Ý`_5 ;3¢3; ;8»0; 04  ⑴ 유 ⑵ 유 ⑶ 무 ⑷ 무 ⑸ 무 ⑹ 유 , 유한소수 ⑵ , ;8!; 1 2Ü` , 유한소수 , 무한소수 ⑷ , 무한소수 , , 4 3_5 1 2Û`_3 ;1¢5; ;1Á2; ⑸ , 유한소수 ⑹ , 무한소수 ⑴ 유 ⑵ 무 ⑶ 무 ⑷ 무 ⑸ 유 ⑹ 유 ⑺ 무 ⑻ 유 2 Ⅰ- 1 유리수와 순환소수 = 15 2Û` = = = = = ⑴ 15 4 04 ⑵ 5 28 ⑶ 3 21 ⑷ 6 56 ⑸ 27 60 ⑹ 12 75 ⑺ 22 121 ⑻ 28 140 = = = 5 2Û`_7 1 7 3 28 9 20 4 25 2 11 1 5 = = 3 2Û`_7 9 2Û`_5 4 5Û` 이므로 분모의 소인수가 2나 5뿐이 되도록 하는 04 유한소수가 되도록 하는 자연수 구하기 진도북 10 쪽 ⑴ 7, 7 ⑵ 9 ⑶ 77 ⑷ 3, 3 ⑸ 7 ⑴ 11, 11 ⑵ 3 ⑶ 9 ⑷ 17 ⑸ 3 01  02  02 ⑶ ⑵ 7 12 = 7 2Û`_3 25 144 = 25 2Ý`_3Û` ⑷ 13 170 = 13 2_5_17 ⑸ 33 495 = = 1 15 1 3_5 가장 작은 자연수 3을 곱한다. 이므로 분모의 소인수가 2나 5뿐이 되도록 하는 가장 작은 자연수 9를 곱한다. 이므로 분모의 소인수가 2나 5뿐이 되도 록 하는 가장 작은 자연수 17을 곱한다. 이므로 분모의 소인수가 2나 5뿐이 되도 록 하는 가장 작은 자연수 3을 곱한다. 05 순환소수의 뜻과 표현 ⑴  ⑵  ⑶ × ⑷ × ⑴ 28, 0.H2H8 ⑵ 3, 1.H3 ⑶ 133, 2.H13H3 ⑷ 76, 5.12H7H6 ⑴ 0.H5 ⑵ 1.08H3 ⑶ 0.H4H5 ⑷ 0.1H3 ⑸ 0.2H4 ⑹ 0.H71428H5 진도북 11 쪽 06 순환소수를 분수로 나타내기 - 원리 (1) 진도북 12~13 쪽 풀이 참고 ⑴ (ㄱ) ⑵ (ㄴ) ⑶ (ㄹ) ⑷ (ㄹ) ⑸ (ㄹ) ⑹ (ㅂ) ⑺ (ㅂ) ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ;1!1%; ;3@; ;9$9*9&; ;;°9£;; ;9&9^; ;;Á3¼3¢;; 01  02  03  01  02  03  18 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 2 2018-05-17 오후 1:54:13 ∴ x= = 150 99 ;3%3); ⑴ x=0.777y이라 하면 01 >³ - 7.777y 0.777y 10 x = = x =7 ∴ x= 9 x ⑵ x=0.3131y이라 하면 ;9&; >³ - 0.3131y 100 x = = x 99 x = ⑶ x=1.5151y이라 하면 31.3131y 31 ∴ x= ;9#9!; 100 x = = x 99 x = 1.5151y 151.5151y 150 - >³ ⑷ x=5.123123y이라 하면 - >³ ∴ x= 1000 x = = x 999 x = 5.123123y 5123.123123y 5118 = 5118 ;;Á3¦3¼3¤;; 999 03 - ⑴ x=1.3636y이라 하면 =136.3636y 100x 36y 1.36 x = ³ ³ =135 99x ⑵ x=0.666y이라 하면 >³ =6.666y 10x 66y 6 =0. x ³ =6 9x >³ - ⑶ x=0.487487y이라 하면 - =487.487487y 1000x 87y 4874 0. = x ³ =487 999x ⑷ x=5.888y이라 하면 >³ =58.888y 10x 88y 5.8 = x ³ =53 9x >³ - - ⑸ x=0.7676y이라 하면 =76.7676y 100x 76y 0.76 x = ³ =76 99x ⑹ x=3.1515y라 하면 >³ =315.1515y 100x 15y 3.15 x = ³ =312 99x >³ - ∴ x= = ;;Á9£9°;; ;1!1%; ∴ x= = ;9^; ;3@; ∴ x= ;9$9*9&; ∴ x= ;;°9£;; ∴ x= ;9&9^; 07 순환소수를 분수로 나타내기 - 원리 (2) 진도북 14~15 쪽 ⑴ (ㄴ) ⑵ (ㄴ) ⑶ (ㄷ) ⑷ (ㄷ) ⑸ (ㅂ) ⑹ (ㄹ) ⑺ (ㄹ) ⑴ ;18!0; ⑵ ;3¢3Á0; ⑶ ;1ª1»0; ⑷ ⑸ ⑹ ;4*5#; ;;£6¼0Á;; ;4Á9Á9¥5; 풀이 참고 01  02  03  01 ⑴ x=0.1222y라 하면 1.222y 12.222y 100 x = 10x = =11 90 x - >³ ∴ x= ;9!0!; ⑵ x=0.12323y이라 하면 1000 x = 10 x = 990 x = 122 - >³ ∴ x= 1.2323y 123.2323y 122 = ;4¤9Á5; 990 ⑶ x=5.27474y라 하면 - >³ ∴ x= 52.7474y 5274.7474y 1000 x = 10 x = 5222 990 x = = 5222 ;\;ª4¤9Á5Á;; 990 ⑷ x=3.42111y이라 하면 1000 x = 100 x = 900 x = 342.111y 3421.111y 3079 - >³ ∴ x= ;\;£9¼0¦0»;; 03 - ⑴ x=0.00555y라 하면 =5.555y 1000x =0.555y 100 x =5 900x ⑵ x=0.12424y라 하면 >³ >³ - =124.2424y 1000x = 24y 1.24 10x ³ =123 990x ⑶ x=0.26363y이라 하면 =263.6363y 1000x 63y 2.63 10x = ³ ³ =261 990x - >³ ∴ x= = ;90%0; ;18!0; ∴ x= = ;9!9@0#; ;3¢3Á0; 정답 및 해설 3 ∴ x= = ;;£9Á9ª;; ;;Á3¼3¢;; ∴ x= = ;9@9^0!; ;1ª1»0; 18 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 3 2018-05-17 오후 1:54:14 진도북³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ⑷ x=1.8444y라 하면 >³ - - =184.444y 100x 44y 18.4 10x = ³ ³ =166 90x ⑸ x=5.01666y이라 하면 =5016.666y 1000x 100 66y 1.6 50 = x ³ =4515 900x ⑹ x=0.0236236y이라 하면 10000x =236.236236y 10 36y 2362 0. x = ³ =236 9990x >³ ³ - >³ ∴ x= = ;;Á9¤0¤;; ;4*5#; ∴ x= = ;;¢9°0Á0°;; ;;£6¼0Á;; ∴ x= = ;9ª9£9¤0; ;4Á9Á9¥5; 09 유리수와 소수의 관계 진도북 17 쪽 ⑴  ⑵  ⑶ × ⑷ × ⑴ (ㄱ) ⑵ (ㄷ) ⑶ (ㄷ) ⑷ (ㄴ) ⑴  ⑵ × ⑶ × ⑷  ⑸  ⑹  ⑺ × 01  02  03  ⑵ 순환하지 않는 무한소수는 유리수가 아니다. 03 ⑶ =0.333y ;3!; 낼 수 없다. ⑺ 순환하지 않는 무한소수는 유리수가 아니므로 분수로 나타 진도북 18~20 쪽 08 순환소수를 분수로 나타내기 - 공식 진도북 16 쪽 풀이 참고 풀이 참고 01  02  ③ ③ 02  08  ④ 9 03  09  ③ ④ 04  10  ② ⑤ 05  11  ① ① 06  12  ④ ⑤ ② 01  07  13  ① = ;5@; 4 10 01 ② = = ;5!; ;6!0@; ;1ª0; ③ = = ;4#; ;3@2$; 3 2Û` = 3_5Û` 2Û`_ 5Û` = 75 100 ④ = ;4¤4; ;2£2; = 3 2_ 11 ⑤ = ;2¥5; 8 5Û` = 8_ 2Û` 5Û`_2Û` = ;1£0ª0; 3 25 = = 3 5Û` 3_2Û` 5Û`_2Û` = 12 100 =0.12 02 (ㄱ) 03 분모에 2나 5 이외의 소인수 3 이 있으므로 유한소수로 나타낼 수 (있다, 없다). (ㄴ) = ;5!; ;7!0$; 분모에 2나 5 이외의 소인수가 없으므로 유한소수로 나타 분모에 2나 5 이외의 소인수 3 이 있으므로 유한소수로 낼 수 (있다, 없다). 5_7 2_3_5 = 7 2_3 (ㄷ) 나타낼 수 (있다, 없다). (ㄹ) = 13 2Û`_ 5 ;2!0#; 분모에 2나 5 이외의 소인수가 없으므로 유한소수로 나타 낼 수 (있다, 없다). ⑴ 0.H2= 01 ⑵ 0.H6H5= 2 9 65 99 ⑶ 0.H27H3= 273 999 = ;3»3Á3; ⑷ 4.H1H3= 413- 4 99 = ;;¢9¼9»;; ⑸ 1.H13H5= 1135- 1 = ;3$7@; 999 ⑹ 6.H21H8= ;;¤9ª9Á9ª;; ⑴ 0.8H2= 82- 8 90 = ;4#5&; 02 ⑵ 1.2H3= 123- 12 90 = ;3#0&; ⑶ 0.2H4H5= ⑷ 0.3H1H7= 245- 2 990 317- 3 990 = ;1ª1¦0; = ;4!9%5&; ⑸ 0.43H9= ⑹ 5.11H6= ;2!5!; ;;£6¼0¦;; 4 Ⅰ- 1 유리수와 순환소수 18 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 4 2018-05-17 오후 1:54:15 ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ① 11 12 = 04 ② 2 9 = 11 2Û`_3 2 3Û` 따라서 유한소수로 나타낼 수 있는 분수는 ③이다. 1 2Û`_3_5 05 수가 2나 5 뿐이어야 한다. _a를 유한소수로 나타낼 수 있으려면 분모의 소인 따라서 분모의 소인수 중 2와 5를 제외한 소인수 3 이 약분 되어 없어지도록 하는 a의 값은 3 의 배수이므로 a의 값이 될 수 있는 가장 작은 자연수는 3 이다. A 980 = A 2Û`_5_7Û` 06 이고 유한소수로 나타낼 수 있으려면 분모의 소인수가 2나 5뿐이어야 하므로 A는 49의 배수이어야 한다. 따라서 A의 값이 될 수 없는 것은 ①이다. 0.111y은 소수점 아래 첫째 자리부터 1 이 반복되므로 07 순환마디는 1 이다. 순환마디는 41 이다. 0.4141y은 소수점 아래 첫째 자리부터 41 이 반복되므로 1.158158y은 소수점 아래 첫째 자리부터 158 이 반복되 므로 순환마디는 158 이다. ④ 3.1717y은 소수점 아래 첫째 자리부터 17 이 반복되므로 순환마디는 17 이다. 5.01530153y은 소수점 아래 첫째 자리부터 0153 이 반 복되므로 순환마디는 0153 이다. ① 0.313131y은 순환마디가 31이므로 0.H3H1 ② 0.1727272y는 순환마디가 72이므로 0.1H7H2 ④ 3.153153y은 순환마디가 153이므로 3.H15H3 ⑤ 0.4513513y은 순환마디가 513이므로 0.4H51H3 0.1H9H7은 97이 반복되므로 순환마디의 숫자의 개수는 2개이다. 이때 소수점 아래 둘째 자리부터 순환마디가 시작되고 60-1=2_29+1이므로 소수점 아래 60번째 자리의 숫자는 순환마디의 1번째 숫자인 9이다. 08 09 10 ① ② ③ ⑤ x=0.63535y에서 - >³ 1000 x = 10 x = 990 x = 6.3535y 635.3535y 629 따라서 필요한 식은 1000 x- 10 x이다. 11 x=0.24777y에서 - =247.777y 1000x 77y 7 24. 100 = x ³ =223 900x >³ ³ 따라서 필요한 식은 1000x-100x이다. ① 0.01H2= 12 12-1 900 42- 4 13- 1 90 9 ② 0.4H2= ③ 1.H3= 1354- 135 ④ 1.35H4= 2132- 21 ⑤ 2.1H3H2= 900 990 ② 3.H11H2= 3112-3 999 13 Ⅱ- 1 단항식의 계산 01 지수법칙 (1) - 지수의 합 진도북 22 쪽 ⑴ 풀이 참고 ⑵ x¡` ⑶ a¡` ⑷ 3á` ⑴ 풀이 참고 ⑵ b11 ⑶ x12 ⑷ y14 ⑴ 풀이 참고 ⑵ aß`bà` ⑶ x5y11 ⑷ a14b8 ⑸ x13y3 01  02  03  ⑹ a16b3 ⑴ aÛ`_aÜ`=a2+ 3 =a 5 ⑴ aÛ`_aÜ`_aÝ`=a 2 + 3 + 4 =a 9 ⑴ xÛ`_xÞ`_yÜ`=x2+ 5 _yÜ`=x 7 yÜ` 02 지수법칙 (2) - 지수의 곱 진도북 23 쪽 ⑴ 풀이 참고 ⑵ 520 ⑶ x35 ⑷ y21 ⑸ 724 ⑹ b48 ⑺ z33 ⑴ 풀이 참고 ⑵ a14 ⑶ x18 ⑷ x35 ⑸ a15b12 ⑹ x18y16 ⑴ (aÜ`)ß`=a3_ 6 =a 18 ⑴ (aÛ`)Ü`_(bÜ`)Ý`_b =a2_3_b3_ 4 _b =aß`_b 12 _b =aß`_b 12 +1=aß`b 13 01 02 03 01  02  01 02 정답 및 해설 5 18 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 5 2018-05-17 오후 1:54:16 진도북³ ³ ³  01  02  01 ⑵ (a4)3_a2=a12_a2=a14 ⑶ (x2)5_(x4)2=x10_x8=x18 ⑷ x6_(x2)7_(x3)5=x6_x14_x15=x35 ⑸ (a3)4_(b2)6_a3=a12_b12_a3=a15b12 ⑹ x2_(y5)2_(x2)8_(y3)2=x2_y10_x16_y6=x18y16 03 지수법칙 (3) - 지수의 차 ⑴ xÜ` ⑵ 1 ⑶ ⑷ x ⑸ 풀이 참고 ⑹ aÞ` ⑺ 1 xÞ` ⑴ 풀이 참고 ⑵ x17 ⑶ 1 ⑷ 1 x18 ⑸ aá` ⑹ 1 aÛ` 진도북 24 쪽 1 510 ⑸ xá`ÖxÜ`Öx=x 6 Öx=x 5 02 ⑷ (x3)2Ö(x8)3=x6Öx24= ⑴ (aÝ`)ß`Ö(aÞ`)Ü`=a 24 Öa 15 =a 24 - 15 =a 9 ⑵ (x6)3Öx=x18Öx=x17 ⑶ (a10)2Ö(a4)5=a20Öa20=1 1 x18 ⑸ (a11)2Ö(a5)2Öa3=a22Öa10Öa3=a12Öa3=a9 ⑹ (aÜ`)Û`ÖaÝ`Ö(aÛ`)Û`=aß`ÖaÝ`ÖaÝ`=aÛ`ÖaÝ`= 1 aÛ` 23_2x=23+ x =210이므로 3+ x = 10 따라서 x의 값은 7 이다. a_a_aÝ`=a+1+4=aá`이므로 +1+4=9 ∴ =4 (2x)3=2x_ 3 =212이므로 x_ 3 = 12 따라서 x의 값은 4 이다. 510_5_2=526이므로 10+_2=26 ∴ =8 ① x5_x2=x5+2=x7` ② x_x3_x4=x1+3+4=x8 ③ (x3)2=x3_2=x6 ⑤ (x4)3_x=x12_x=x13 315Ö3x=3 15 -x=311이므로 15 -x= 11 따라서 x의 값은 4 이다. 04 지수법칙 (4) - 지수의 분배 진도북 25~26 쪽 (xÛ`)Þ`ÖxÝ`Öx =x10Öx4Öx ⑴ 풀이 참고 ⑵ aÜ`bÜ` ⑶ xÝ`y¡` ⑷ a12b6 ⑸ xá`yá` ⑴ 풀이 참고 ⑵ 9xÛ` ⑶ 8aá` ⑷ 8aß`bÜ` ⑸ 16xß`yÝ` 01  02  ⑹ a4b8c12 ⑴ 풀이 참고 ⑵ yÜ` xÜ` 125 aÜ` ⑴ 풀이 참고 ⑵ 03  04  05  ⑺ a12 b8 ⑻ - bá` 8aÜ` ⑶ bß` aÝ` ⑷ y20 x12 ⑸ aÞ` b15 ⑹ x21 ⑶ 8xß` yÜ` ⑷ yÝ` 9xß y12 ⑹ b16 16a12 ⑹ yß` 4xÝ` ⑸ xÜ`yß` 64 yÜ` xÜ` ⑴ -xÜ` ⑵ 16yÝ` ⑶ -xß`yá` ⑷ aÛ`bß` ⑸ - ⑴ (aÛ`bÜ`)Û`=a 2 _2b3_ 2 =a 4 b 6 ⑴ (2xÜ`)Û`=2Û`xÛ 3 _2= 4 x 6 ⑴ { 2 = xÝ` y } ⑴ { 2 = xÜ` 2 } (xÝ`) 2 y 2 = (xÜ`) 2 2 2 = x 8 y 2 x 6 4 01 02 03 04 =x6Öx =x6-=1 이므로 =6 a6Öa13= 1 a13-6 = 1 a7 08 ② a8Öa11= ① a13Öa6=a13-6=a7 1 a3 1 a11-8 = ③ a8Öa3Öa12=a5Öa12= 1 a7 ④ a10Ö(a2Öa) =a10Öa2-1=a10Öa 1 a12-5 = =a10-1=a9 ⑤ a16Ö(a2_a6) =a16Öa2+6=a16Öa8 =a16-8=a8 ① (xÛ`)Ü`=x2_ 3 =x 6 ② xÝ`_xÜ`=x 4 + 3 =x 7 ③ (3xy)Ü`=3 3 x 3 y 3 = 27xÜ`yÜ` 진도북 27~28 쪽 ③ ③ 01  08  ② ⑤ 02  09  03  10  ④ 8 04  (ㄱ), (ㄷ), (ㄹ), (ㅂ) 05  ④ 6 07  ③ ⑤ 06  11  ④ xÝ`ÖxÝ`= 1 ⑤ { xÜ` y } `= x 6 yÛ` (ㄴ) (xy3)5=x5y15 (ㅁ) a_a6=a7 6 Ⅱ- 1 단항식의 계산 01 02 03 04 05 06 07 09 10 18 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 6 2018-05-17 오후 1:54:17 Û  (ㄱ) (x)2=x_2=x12에서 _2=12 ∴ =6 에서 2=16, 2_=8  (ㄴ) { 2 xÛ` } ∴ =4 = 2 x2_ = 16 x¡` 11 05 단항식의 곱셈 진도북 29 쪽 ⑴ 12ab ⑵ -4ab ⑶ 15xy ⑷ -16xyz ⑴ 6xÜ`yÛ` ⑵ -3aÜ`bÝ` ⑶ 3xÜ`yÝ` ⑷ -2aÜ`bÜ` ⑴ 풀이 참고 ⑵ -128xà` ⑶ 54xÝ`yÞ` ⑷ xà` ⑸ -12aÜ` 01  02  03  ⑴ (-3a)Û`_4b =(-3)Û`_aÛ`_4_b =9_ 4 _aÛ`_b= 36aÛ`b ⑵ 2x_(-4xÛ`)Ü`=2x_(-64xß`)=-128xà` ⑶ 2xyÛ`_(3xy)Ü`=2xyÛ`_27xÜ`yÜ`=54xÝ`yÞ` Û`_9xÜ`= xÛ` xÝ`_9xÜ`=xà` } ;3!; ;9!; ⑸ (-2a)Û`_(-3a)=4aÛ`_(-3a)=-12aÜ` 03 ⑷ - { 06 단항식의 나눗셈 ⑴ 풀이 참고 ⑵ 3aÛ` ⑶ 2x ⑷ -2abÛ` ⑸ - 01  ⑹ 2xá`yÝ` ⑺ 27yÜ` ⑴ 풀이 참고 ⑵ 4ab ⑶ -6xÛ` ⑷ -15abÝ` ⑸ xÛ` ;3@; 진도북 30 쪽 x 3y 02  ⑹ - xyÞ` ;;ª6°;; ⑴ 8abÖ4b= = 2a 8ab 4b 01 ⑹ (2xÝ`yÛ`)Ü`Ö4xÜ`yÛ`= =2xá`yÝ` 8x12y6 4xÜ`yÛ` ⑺ (-3xÛ`yÛ`)Ü`Ö(-xÛ`y)Ü`= -27xß`yß` -xß`yÜ` =27yÜ`` ⑴ xÝ`Ö =xÝ`_ = 3x 3 xÜ` xÜ` 3 02 ⑵ 2abÛ`Ö =2abÛ`_ =4ab`` ;b@; ;2B; ⑶ 8xÜ`Ö - x } ;3$; { =8xÜ`_ - =-6xÛ``` 3 4x } { ⑷ 12aÜ`bÝ`Ö - aÛ` =12aÜ`bÝ`_ - =-15abÝ``` { ;5$; } 5 4aÛ` } { ⑸ xÝ`Ö xÛ`= xÝ`_ ;2!; ;4#; ;2!; ⑹ (-6xÜ`yÞ`)Ö - x } ;5^; { = xÛ`` 4 ;3@; 3xÛ` Û`=(-6xÜ`yÞ`)Ö xÛ`` ;2#5^; 25 36xÛ` =- xyÞ` ;;ª6°;; 07 단항식의 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산 ⑴ 2xÜ` ⑵ 3aÞ` ⑶ 4xy ⑷ 64xÜ`yÛ` ⑸ 10b ⑹ aÛ`bÛ` 01  02  ⑴ 6xÜ ⑵ 2x ⑶ -6aÛ` ⑷ - xÛ` ⑸ ;6!; 진도북 31 쪽 ;4%; 2y x ⑹ b ;6!; ⑴ xÜ`_2xÖx=2xÝ`Öx=2xÜ` ⑵ 6aÝ`_aÛ`Ö2a=6aß`Ö2a=3aÞ` 01 ⑷ (-16xÜ`yÛ`)_2xyÖ ⑶ 8xyÛ`_2xÖ4xy=16xÛ`yÛ`Ö4xy=4xy - xy } ;2!; { =(-32xÝ`yÜ`)_ - 2 xy } { =64xÜ`yÛ`` ⑸ (-2a)Ü`_(-5ab)Ö(-2aÛ`)Û` =(-8aÜ`)_(-5ab)Ö4aÝ` =40aÝ`bÖ4aÝ`=10b ⑹ aÜ`b_ abÜ`Ö ;5!; - ab } ;5@; { Û`= ;5!; aÝ`bÝ`Ö aÛ`bÛ` = aÝ`bÝ`_ ;5!; ;2¢5; 25 4aÛ`bÛ` = aÛ`bÛ` ;4%; ⑴ 15xÜ`Ö5x_2x=3xÛ`_2x=6xÜ` 02 ⑵ (-xÛ`)Ö2xÝ`_(-4xÜ`)=(-xÛ`)_ _(-4xÜ`)=2x ⑶ 18aÜ`Ö(-6aÝ`)_2aÜ`=18aÜ`_ - _2aÜ`=-6aÛ` ⑷ { - xy } ;3@; Ö2y_ x= - { ;3@; ;2!; _ x=- ;2!; xÛ` ;6!; ⑸ (xyÛ`)Û`Ö xÝ`yÜ`_ x=xÛ`yÝ`_ ;3!; ⑹ 4abÖ(-3ab)Û`_ abÛ`=4ab_ ;3@; ;8#; _ x= ;3@; 2y x 1 9aÛ`bÛ` _ abÛ`= ;8#; b ;6!; 1 2xÝ` 1 6aÝ` } 1 2y _ { xy } 3 xÝ`yÜ` 08 안에 알맞은 식 구하기 진도북 32 쪽 ⑴ 3xÛ` ⑵ 2xÝ` ⑶ 2xÜ` ⑷ 6x ⑸ 8x ⑴ 2xy ⑵ -2aÛ`b` ⑶ 4xÛ`yÝ` ⑷ 24aÛ` ⑸ 6xÛ` 01  02  1 2xÛ` ⑴ =6xÝ`_ =3xÛ``` 01 ⑵ =(-6x¡`)_ - { 1 3xÝ` } =2xÝ``` ⑶ =xÝ`_ _6x=2xÜ`` ⑷ =12xÜ`_ _2xÛ`=6x` ⑸ =2xÛ`_ _12y=8x` ⑴ =10xÛ`yÝ`_ =2xy`` 02 ⑵ =abÛ`_ =-2aÛ`b`` 1 3xÛ` 1 4xÝ` 1 3xy 1 5xyÜ` 2a b } 1 2xà`yÞ` - { 정답 및 해설 7 =(-6xÜ`yÞ`)_ ⑶ =8xá`yá`_ =4xÛ`yÝ`` 18 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 7 2018-05-17 오후 1:54:19 진도북 ⑷ =18a_(-aÜ`)_ - =24aÛ`` ⑸ =24xÜ`_(-3x)_ - =6xÛ`` 4 3aÛ` } 1 12xÛ` } { { ⑤ ③ ④ ② 01  02  03  04  Û`_(-3a)Ü`_2abÜ` aÛ`b } aÝ`bÛ`_( -27aÜ` )_2abÜ` 01 {;3!; = ;9!; = -3aà`bÛ` _2abÜ` = -6a¡`bÞ` 02 03 (-xÜ`y)Ü`Ö x yÛ` } { Ü`_xÛ`y` =(-xá`yÜ`)Ö _xÛ`y xÜ` yß` yß xÜ` =(-xá`yÜ`)_ _xÛ`y` = -xß`yá` _xÛ`y` = -x8y10 72xß`Ö8xÛ`Ö(-3x)Û`=72xß`_ 1 8xÛ` _ 1 9xÛ` =xÛ` 따라서 a= 8 , b= 10 이므로 a+b= 18 ① 04 16xÛ`y_(-2xyÛ`)Ü`Ö(2xÜ`yÜ`)Û` =16xÛ`y_(-8xÜ`yß`)Ö4xß`yß` =16xÛ`y_(-8xÜ`yß`)_ 1 4xß`yß` = -32y x ③ 25bÜ`y_(-2byÛ`)Û`Ö(10bÛ`yÛ`)Û` =25bÜ`y_4bÛ`yÝ`Ö100bÝ`yÝ` =25bÜ`y_4bÛ`yÝ`_ 1 100bÝ`yÝ` =by ④ { - ;7^; xÜ`yÜ` Ö } ;1£4; xÛ`yÜ` = { - ;7^; xÜ`yÜ` _ } 14 3xÛ`yÜ` =-4x ⑤ xÞ`Ö xÝ`yÜ`Ö - ;4(; ;;Á5¥;; { ;1Á0; = xÞ`_ ;4(; 5 18xÝ`yÜ` _ - { =- 25 4yà` xyÝ` } 10 xyÝ` } 8 Ⅱ- 2 다항식의 계산 진도북 33 쪽 ⑴ 풀이 참고 ⑵ x-2y ⑶ -2x+10y ⑷ 11a+8b Ⅱ- 2 다항식의 계산 09 다항식의 덧셈과 뺄셈 ⑴ 풀이 참고 ⑵ 3x+y ⑶ -a+6b ⑷ -4a+3b 진도북 34~35 쪽 01  ⑸ 4a+3b-2 02  ⑸ 4x-7y+4 03  ⑸ 18a+2b+4 04  ⑸ 5a+2b-1 ⑴ 풀이 참고 ⑵ 10x-5y ⑶ 14a-8b ⑷ 3y ⑴ 풀이 참고 ⑵ x-4y ⑶ -3b ⑷ -17x+9y 01 02 03 ⑴ ⑴ (x+y)+(4x-3y)=x+y+4x-3y =x+4x+y- 3y = 5x-2y ⑴ (4x+3y)-(x+4y)=4x+3y-x-4y =4x-x+3y- 4y = 3x-y 2x+y-{3y-(x-y)} =2x+y-( -x+4y )= 3x-3y ⑵ 4x+{x-3y+(5x-2y)} =4x+(6x-5y)=10x-5y ⑶ 10a-{2a+3b-(6a-5b)} =10a-(-4a+8b)=14a-8b ⑷ -4x+2y-{-7x-(-3x+y)} =-4x+2y-(-4x-y)=3y ⑸ 15a-b+3-{5a-(8a+3b)-1} =15a-b+3-(-3a-3b-1)=18a+2b+4 ⑴ a-[b-{2a-(3a+b)}]=a-{b-(-a-b)} =a-( a+2b ) 04 = -2b ⑵ 2x-[3y-{x-(2x+y)}] =2x-{3y-(-x-y)} =2x-(x+4y)=x-4y ⑶ 5a-6b-[3a+b-{a-(3a-4b)}] =5a-6b-{3a+b-(-2a+4b)} =5a-6b-(5a-3b)=-3b ⑷ -4x-[10x-{5y-(3x-4y)}] =-4x-{10x-(-3x+9y)} =-4x-(13x-9y)=-17x+9y ⑸ a-[3a-{2b-(7-7a)+6}] =a-{3a-(7a+2b-1)} =a-(-4a-2b+1)=5a+2b-1 18 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 8 2018-05-17 오후 1:54:20 10 이차식의 덧셈과 뺄셈 13 다항식의 혼합 계산 ⑴ × ⑵  ⑶ × ⑷ × ⑸  01  ⑴ 4xÛ`+1 ⑵ xÛ`-2x ⑶ 3xÛ`+4x-3 ⑷ -4xÛ`-14 02  ⑸ 5xÛ`+3x+6 ⑹ -xÛ`+8x-2 ⑺ -4xÛ` ⑻ xÛ`-11x ⑴ 5aÛ`-5ab ⑵ 6x-7y ⑶ 3xÛ`-3x 01  ⑷ -10aÛ`+4ab+29a ⑸ 4x+2y ⑹ 8xÛ`+2x-1 ⑺ -4xy+13x ⑻ 7aÛ`b-4a ⑼ -5aÛ`-a ⑽ 6abÛ` 진도북 36 쪽 진도북 39 쪽 11 단항식과 다항식의 곱셈 진도북 37 쪽 ⑴ 2xy ⑵ 2xÛ`-xy ⑶ 2aÛ`+6ab ⑷ -5aÛ`-4ab 01  ⑸ 6xÛ`-8xy+2x ⑹ 3aÛ`-5ab-3a ⑴ 15a ⑵ -3xÛ`-xy ⑶ -ab+2bÛ` ⑷ 8xy-12y 02  ⑸ -18xÛ`-3xy+9x ⑹ 10aÛ`-5ab-15a 12 다항식과 단항식의 나눗셈 ⑴ 풀이 참고 ⑵ 3b+4 ⑶ -x+2y ⑷ 4x-2 진도북 38 쪽 01  ⑸ -3xy+6x 02  ⑸ -16x+12y ⑴ 풀이 참고 ⑵ 9a+12b ⑶ 5ab-15 ⑷ -15x-6y ⑴ (10xÛ`-5xy)Ö5x= 01 = = 2x-y 10xÛ`-5xy 5x 10xÛ` 5x - 5xy 5x ⑴ (15xÛ`-10xy)Ö x ;2%; 02 =(15xÛ`-10xy)_ 2 5x =15xÛ`_ 2 5x -10xy_ 2 5x = 6x-4y ⑵ (6ab+8bÛ`)Ö b=(6ab+8bÛ`)_ ;3@; 3 2b ` =9a+12b ⑶ (3aÛ`bÛ`-9ab)Ö ab=(3aÛ`bÛ`-9ab)_ ;5#; 5 3ab ` =5ab-15 ⑷ (5xÛ`+2xy)Ö { =-15x-6y ;3{;} =(5xÛ`+2xy)_ { - - ` ;[#;} ⑸ (12xÛ`y-9xyÛ`)Ö - { ;4#; xy } 4 3xy } { =(12xÛ`y-9xyÛ`)_ - =-16x+12y ⑴ 2aÛ`+(3aÜ`-5aÛ`b)Öa 01 =2aÛ`+3aÛ Û`-5ab=5aÛ`-5ab ⑵ (4xy+3yÛ`)Öy-2(-x+5y) =4x+3y+2x-10y ⑶ x(-3x+1)+2x(3x-2) =6x-7y =-3xÛ`+x+6xÛ`-4x=3xÛ`-3x ⑷ 2a(a-b+7)-3a(4a-2b-5) =2aÛ`-2ab+14a-12aÛ`+6ab+15a =-10aÛ`+4ab+29a ⑸ (10xÛ`-5xy)Ö5x+(-6xy-9yÛ`)Ö(-3y) =2x-y+2x+3y=4x+2y ⑹ 4x(2x-1)+(6xy-y)Öy =8xÛ`-4x+6x-1 =8xÛ`+2x-1 ⑺ (xÛ`yÛ`-9xÛ`y)Ö(-xy)-x(3y-4) =-xy+9x-3xy+4x=-4xy+13x ⑻ 2a(4ab-1)-(4aÛ`bÛ`+8ab)Ö4b =8aÛ`b-2a-aÛ`b-2a=7aÛ`b-4a ⑼ (-8aÛ`bÛ`-16abÛ`)Ö(-2b)Û`-(aÛ`x-ax)Ö x ;3!; =-2aÛ`-4a-3aÛ`+3a=-5aÛ`-a ⑽ (2a+b)_3ab-(4aÜ`bÛ`-2aÛ`bÜ`)Ö ab ;3@; =6aÛ`b+3abÛ`-6aÛ`b+3abÛ`=6abÛ` 14 식의 대입 01  ⑸ -7x+10 02  ⑸ -3y+21 ⑴ 풀이 참고 ⑵ 7x-17 ⑶ -4x+24 ⑷ x-5 진도북 40~41 쪽 ⑴ 풀이 참고 ⑵ -y-3 ⑶ y-2 ⑷ -5y+7 ⑴ 풀이 참고 ⑵ -5x-4y ⑶ 5x+4y ⑷ -15x+2y 03  ⑸ 9x+17y ⑹ - x- y ;3$; ;2!; ⑴ -5x+3y ⑵ x-9y ⑶ -5x-11y ⑷ -6x+19y 04  ⑸ -x-5y ⑹ 4x-y 01 ⑴ 3x-y+2=3x-(x-4 )+2 =3x-x+ 4 +2 = 2x+6 ⑵ 4x+3y-5 =4x+3(x-4)-5 =4x+3x-12-5 =7x-17 정답 및 해설 9 18 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 9 2018-05-17 오후 1:54:21 진도북 ⑶ x-5y+4 =x-5(x-4)+4 =x-5x+20+4=-4x+24 ⑷ -x+2y+3 =-x+2(x-4)+3 =-x+2x-8+3=x-5 ⑸ -2x-5y-10 =-2x-5(x-4)-10 =-2x-5x+20-10 =-7x+10 ⑴ x+y+5=( 2y-3 )+y+5 02 = 3y+2 ⑵ x-3y =(2y-3)-3y =-y-3 ⑶ 2x-3y+4 =2(2y-3)-3y+4 =4y-6-3y+4 =y-2 ⑷ -3x+y-2 =-3(2y-3)+y-2 =-6y+9+y-2 =-5y+7 ⑸ -4x+5y+9 =-4(2y-3)+5y+9 =-8y+12+5y+9 =-3y+21 03 ⑴ 2A+3B =2( x-2y )+3(3x+y) = 2x-4y +9x+3y = 11x-y ⑵ A-2B‌‌=(x-2y)-2(3x+y) =x-2y-6x-2y =-5x-4y =-x+2y+6x+2y =5x+4y ⑶ -A+2B =-(x-2y)+2(3x+y) ⑷ -3A-4B‌‌=-3(x-2y)-4(3x+y) ⑸ -6A+5B‌‌=-6(x-2y)+5(3x+y) =-3x+6y-12x-4y =-15x+2y =-6x+12y+15x+5y =9x+17y ⑹ A 2 - = B 3 x-2y 2 - 3x+y 3 = 3(x-2y)-2(3x+y) 6 = =- 3x-6y-6x-2y 6 4 3 x- 1 2 y ⑴ 2A-(B-A) =3A-B 04 =3(-x+2y)-(2x+3y) =-3x+6y-2x-3y=-5x+3y 10 Ⅱ- 2 다항식의 계산 ⑵ A+B-2(2A+B) =-3A-B =-3(-x+2y)-(2x+3y) ⑶ -3A-B+2(A-B) =-A-3B =-(-x+2y)-3(2x+3y) =3x-6y-2x-3y =x-9y =x-2y-6x-9y =-5x-11y ⑷ 2(A-B)+3(2A+B) =8A+B =8(-x+2y)+(2x+3y) =-8x+16y+2x+3y =-6x+19y ⑸ 3(-A+3B)+2(A-5B) =-A-B =-(-x+2y)-(2x+3y) ⑹ 3A-{A+(4A-B)} =3A-(5A-B) =x-2y-2x-3y =-x-5y =-2A+B =-2(-x+2y)+(2x+3y) =2x-4y+2x+3y =4x-y 진도북 42~44 쪽 ② ③ 02  07  03 ;6%; ⑤ 08  a- b ;6!; ④ 09  ③ ④ 04  10  ④ y+16 05  11  1 ③ ② 01  06  12  01 (5x-6y-1)-3(x-3y-1) =5x-6y-1-3x+ 9 y+3 =5x-3x-6y+ 9 y-1+3 = 2 x+ 3 y+ 2 따라서 a= 2 , b= 3 , c= 2 이므로 a-b+c= 1 (-4x+y+10)-(x-6y-5) =-4x+y+10-x+6y+5 =-5x+7y+15 이므로 x의 계수는 -5, y의 계수는 7이다. 따라서 구하는 합은 -5+7=2 02 a-b 2 + a+b 3 = 03 = 3(a-b)+2(a+b) 6 3a-3b+2a+2b 6 = a- b 5 6 1 6 18 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 10 2018-05-17 오후 1:54:23  (주어진 식) =7xÛ`+5-{xÛ`-(-xÛ`+2x)} =7xÛ`+5-(2xÛ`-2x) =5xÛ`+2x+5 따라서 a=5, b=2, c=5이므로 a+b+c=12 ① 2x(x+y)= 2xÛ` +2xy ② -3x(x-2y+1)=-3xÛ`+ 6xy-3x ③ (3x-y-z)_(-xÛ`)= -3xÜ`+xÛ`y+xÛ`z ④ 2aÛ`(-b-c)=-2aÛ`b- 2aÛ`c ⑤ -2x(x+1)= -2xÛ`-2x -3x(2xÛ`-x+1)=-6xÜ`+3xÛ`-3x 따라서 a=-6, b=3, c=-3이므로 -a-b+c=0 (-18y+30xy-42yÛ`)Ö(-6y) -18y+30xy-42yÛ` -6y =3- 5 x+ 7 y (21xÛ`y+42xyÛ`-14xy)Ö xy 08 =(21xÛ`y+42xyÛ`-14xy)_ ;6&; 6 7xy =18x+36y-12 (3y+2)_x-(3x-1)_y =3xy+2x-3xy+y= 2x+y 3x-(xÛ`y+xyÛ`)Öxy+2y =3x-x- y +2y= 2x+y (6xÛ`y+2xy)Ö2x-3xy+2x = 3xy+y -3xy+2x= 2x+y (xÜ`+4xÛ`y)Öx-(x+2y-1)_x = xÛ`+4xy -xÛ`-2xy+x= 2xy+x (4xÜ`yÛ`+2xÛ`y)Öxy-(4xÛ`-1)_y = 4xÛ`y+2x -4xÛ`y+y= 2x+y 2a(a-b)-3b(a+b) =2aÛ`-2ab-3ab-3bÛ` =2aÛ`-5ab-3bÛ` 이때 a=5, b=-3이므로 2aÛ`-5ab-3bÛ` =2_5Û`-5_5_(-3)-3_(-3)Û` =50+75-27=98 2x-3y+4에 x=2y+6을 대입하면 2x-3y+4=2( 2y+6 )-3y+4 = y+16 04 05 06 07 = ① ② ③ ④ ⑤ 09 10 11 12 진도북 46 쪽 ⑴ 풀이 참고, × ⑵ 풀이 참고,  ⑶  ⑷ × ⑸  ⑹  Ⅲ- 1 일차부등식 01 부등식과 그 해 ⑴  ⑵  ⑶ × ⑷ × ⑴ 3x>5 ⑵ 2x+5É9 ⑶ a+2>7 01  02  ⑷ 2000x+1300yÉ9400 03  ⑴ ⑵ 03 2x-4>1 [2]  x=2를 주어진 부등식에 대입하면 2_2-4= 0 >1 (거짓) 3x+1É-2 [-1]  x=-1을 주어진 부등식에 대입하면 3_(-1)+1= -2 É-2 ( 참 ) 02 부등식의 성질 진도북 47~48 쪽 ⑴ > ⑵ > ⑶ < ⑷ > ⑸ < ⑹ 풀이 참고 ⑺ > 01  ⑻ < ⑼ < ⑽ > ⑴ > ⑵ É ⑶ < ⑷ É ⑸ ¾ ⑹ < ⑴ 풀이 참고 ⑵ x+3É1 ⑶ 2x-3¾7 ⑷ 6>4-x 02  03  ⑸ -2x+1<3 ⑹ 5- x¾3 ;3!; ⑹ -a+1 < -b+1  a>b에서 -a < -b -a+1 < -b+1 ⑴ x>3에서 -x < 3_(-1) 01 03 -x+4 < 3_(-1)+4 ∴ -x+4 < 1 xÉ-2에서 x+3É-2+3 ∴ 2x-3¾ 7 ⑵ ⑶ ∴ x+3É1 ⑹ xÉ6에서 - ∴ 6>4-x ⑸ ⑷ x>-1에서 -2x<-1_(-2) -2x+1<2+1 ∴ -2x+1<3 x¾6_ - { ;3!;} ;3!; x¾5에서 2x¾5_2, 2x-3¾10-3 -2<x에서 -2_(-1)>-x, 2+4>4-x A-B 2 = (x-2y)-(2x+y) 2 = -x-3y 2 5- x¾-2+5 ∴ 5- x¾3 ;3!; ;3!; 정답 및 해설 11 18 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 11 2018-05-17 오후 1:54:24 진도북03 부등식의 성질을 이용한 부등식의 풀이 진도북 49 쪽 ③ 5 <4 ( 거짓 ) ⑤ 4 ¾7 ( 거짓 ) ④ 3 É3 ( 참 ) 풀이 참고 ⑴ 1, 풀이 참고 ⑵ x>-6, 풀이 참고 ⑶ xÉ2, 풀이 참고 01  02  ⑷ x>9, 풀이 참고 ⑸ x¾-2, 풀이 참고 ⑹ x<-1, 풀이 참고 02 03 ③ x=-4를 주어진 부등식에 대입하면 -7É-10 (거짓) ④ x=3을 주어진 부등식에 대입하면 -8>8 (거짓) ① < ;3A; ;3B; 이면 a < b이다. ② a>b이면 - < - 이다. ;3A; ;3B; ③ a>b이면 -1- < -1- 이다. ;5A; ;5B; ④ a>b이면 -2+a > -2+b이다. ⑤ -3(a-5)>-3(b-5)이면 a < b이다. ①, ②, ③, ⑤ < ④ > 04 04 일차부등식의 뜻과 풀이 ⑴  ⑵ × ⑶  ⑷ × ⑸ × ⑹ × 01  ⑴ x>-2, 풀이 참고 ⑵ x¾-2, 풀이 참고 02  ⑶ x<-5, 풀이 참고 ⑷ xÉ-2, 풀이 참고 진도북 51 쪽 ⑶ xÛ`+x<xÛ`-1 ∴ x+1<0 2x>-4 ∴ x>-2 01 02 ⑴ -2 ⑵ -5xÉ10 ∴ x¾-2 -2 ⑶ 2x<-10 ∴ x<-5 -5 ⑷ -2x¾4 ∴ xÉ-2 -2 05 복잡한 일차부등식의 풀이 ⑴ x>7 ⑵ x<16 ⑶ xÉ-1 ⑷ x> ⑴ 풀이 참고 ⑵ xÉ-2 ⑶ x>-1 ⑷ xÉ-3 진도북 52~53 쪽 9 2 ⑸ x¾- ;2!; ⑴ 풀이 참고 ⑵ x>-8 ⑶ xÉ2 ⑷ xÉ-2 ⑸ xÉ1 ⑴ xÉ38 ⑵ xÉ15 ⑶ x<4 ⑷ x<-3 ⑸ xÉ ;;£7¢;; 01  02  ⑸ x>- ;;Á3¼;; 03  ⑹ x<2 04  ⑹ x>-2 01 0 2 1 3 2 4 6 7 8 -4 -3 -2 02 0 1 2 ⑵ x+4-4>-2-4 ∴ x>-6 -7 -6 ⑶ 2xÖ2É4Ö2 -5 ∴ xÉ2 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑴ 1 2 3 ⑷ - x_ { - ;2#;} >-6_ - { ;2#;} ;3@; ∴ x>9 8 9 10 ⑸ -x+1-1É3-1, -x_(-1)¾2_(-1) ∴ x¾-2 -3 -2 -1 ⑹ 2x+4-4<2-4, 2xÖ2<-2Ö2 ∴ x<-1 -2 -1 0 진도북 50 쪽 ④ ③, ④ ③ ④ 01  02  03  04  x=2를 대입하면 01 ① 3>3 (거짓) 12 Ⅲ- 1 일차부등식 ② -3>-2 ( 거짓 ) 18 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 12 2018-05-17 오후 1:54:27 ⑴ 3x+6<4x-1, -x<-7 ∴ x>7 ⑵ 2x+10>3x-6, -x>-16 ∴ x<16 01 ⑷ 3x-5>-x-3, 4x>2 ∴ x> ⑶ 5x+15-1É9, 5xÉ-5 ∴ xÉ-1 ;2!; ⑸ -2x+8¾-3x-x-1, 2x¾-9 ∴ x¾- ;2(; 02 ⑴ x+ > ;3!; ;2!; ;3$; x+2 3x+2>8x+ 12 3x-8x> 12 -2 -5x> 10 ∴ x<-2 ⑵ 2x+6É-x, 3xÉ-6 ∴ xÉ-2 ⑶ 2x+12>-x+9, 3x>-3 ∴ x>-1 ⑷ 2x-12¾5x-3, -3x¾9 ∴ xÉ-3 ⑸ x+2>2(-x-4), x+2>-2x-8 3x>-10 ∴ x>- ;;Á3¼;; ⑴ 0.4x+1.2>0.7x+0.3 03 4x+12>7x+ 3 4x-7x> 3 -12 -3x> -9 ∴ x<3 ⑵ 5x+16>3x, 2x>-16 ∴ x>-8 ⑶ 2x+11Éx+13 ∴ xÉ2 ⑷ 2x-5É-4x-17, 6xÉ-12 ∴ xÉ-2 ⑸ 0.2x+1¾0.3x+0.9, 2x+10¾3x+9 -x¾-1 ∴ xÉ1 ⑹ 0.4x+0.4<0.3x+0.6, 4x+4<3x+6 ∴ x<2 04 ⑴ 2x+2Éx+40 ∴ xÉ38 ⑵ 4x+5¾5x-10, -x¾-15 ∴ xÉ15 ⑶ 8-2x>3x-12, -5x>-20 ∴ x<4 ⑷ 5x-4(x-1)<1, 5x-4x+4<1 ∴ x<-3 ⑸ 5x-2(3-3x)É4(x+7), 5x-6+6xÉ4x+28 7xÉ34 ∴ xÉ ;;£7¢;; ⑹ 5(x-2)-10x<6(x+2), 5x-10-10x<6x+12 -11x<22 ∴ x>-2 06 x의 계수가 미지수인 일차부등식의 풀이 ⑴ 풀이 참고 ⑵ x> ⑶ x<-1 ⑷ x<- ⑴ 풀이 참고 ⑵ x> ⑶ x>1 ⑷ x>-6 ;a!; ;a@; 진도북 54 쪽 ;a@; 01  02  ⑴ 01 ax>-3a에서 않는다. 3a a a>0이므로 양변을 a로 나누어도 부등호의 방향은 바뀌지 x > - ∴ x > -3 ⑷ -ax>2에서 ax<-2 ∴ x<- ;a@; ax>-a에서 ⑴ 02 x < - a a ∴ x < -1 ⑷ -ax>6a에서 ax<-6a ∴ x>-6 a<0이므로 양변을 a로 나누면 부등호의 방향이 바뀐다. 07 일차부등식의 활용 진도북 55~57 쪽 ⑴ 3x, 3x ⑵ x>15 ⑶ 16 ⑴ 1000x+2000É12000 ⑵ xÉ10 ⑶ 10송이 ⑴ 풀이 참고 ⑵ <, 1000x+700(10-x)<8000 01  02  03  ⑶ x< ⑷ 3권 ;;Á3¼;; ⑴ 400(12-x)+800xÉ7600 ⑵ xÉ7 ⑶ 7개 ⑴ 풀이 참고 ⑵ <, 30000+4000x<2(12000+3000x) 04  05  ⑶ x>3 ⑷ 4개월 ⑴ 5000+1500x>2(7000+600x) ⑵ x>30 ⑶ 31개월 ⑴ 풀이 참고 ⑵ >, 5000x>4500x+3000 ⑶ x>6 ⑷ 7권 ⑴ 풀이 참고 ⑵ 2000x>1500x+1600 ⑶ x> ⑷ 4개 개수(권) 금액(원) 수첩 x 1000x ;;Á5¤;; 공책 10-x 700(10-x) 현재 저축액(원) 언니 30000 동생 12000 x개월 후의 저축액(원) 30000+4000x 12000+3000x 학교 앞 문구점 인터넷 쇼핑몰 스케치북 x권의 가격(원) 배송료(원) 5000x 0 4500x 3000 06  07  08  ⑴ 03 ⑴ 05 ⑴ 07 정답 및 해설 13 18 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 13 2018-05-17 오후 1:54:28 진도북⑴ 08 복숭아 x개의 가격(원) 교통비(원) 집 근처 상점 재래시장 2000x 0 1500x 1600 08 일차부등식의 활용 - 거리, 속력, 시간 진도북 58 쪽 ⑴ 풀이 참고 ⑵ É, + ;6{; ;4{; É2 ⑶ xÉ ⑷ `km ;;ª5¢;; ;;ª5¢;; ⑴ 풀이 참고 ⑵ É3 ⑶ xÉ4 ⑷ 4`km + ;2{; ;4{; 올라갈 때 x`km 내려올 때 x`km 시속 4`km 시속 6`km 시간 ;6{; 올 때 x`km 시간 ;2{; 시속 4`km 시속 2`km 01  02  ⑴ 01 ⑴ 02 거리 속력 시간 거리 속력 시간 01  ⑷ 250`g 02  ⑷ 100`g ⑴ 01 ⑴ 02 농도 소금물의 양 소금의 양 농도 소금물의 양 소금의 양 시간 ;4{; 갈 때 x`km 시간 ;4{; ;10*0; ;10*0; 12`% 500`g 60`g 6`% 400`g 24`g 처음 소금물 나중 소금물 8`% 이하 (500+x)g 60`g 8`% 이상 (400-x)g 24`g 진도북 60~61 쪽 ④ ④ 01  06  ① ④ 03  `km 02  07 ;3@; ④ ① 04  08  19, 20, 21 05  14 Ⅲ- 1 일차부등식 ① ② ③ ④ 01 02 03 05 06 양변에서 3을 빼면 -xÉ1 양변에 -1 을 곱하면 x ¾ -1 양변에서 3 을 빼면 3x ¾ -3 양변을 3 으로 나누면 x¾-1 양변에 1 을 더하면 -3x É 3 양변을 -3 으로 나누면 x¾-1 양변에서 5 를 빼면 -2x ¾ 2 양변을 -2 로 나누면 xÉ-1 ⑤ x항은 좌변, 상수항은 우변으로 이항하면 -2xÉ2 양변을 -2 로 나누면 x¾-1 ① -3x+3<6에서 -3x<3 ∴ x>-1 ② -2x>-2에서 x<1 ③ x-5>-4에서 x>1 ④ 2x+2<x+3에서 x<1 ⑤ 3x-3<-6에서 3x<-3 ∴ x<-1 3(x-2)+1<7에서 괄호를 풀면 3x- 6 +1<7 상수항을 우변으로 이항하여 정리하면 3x< 12 -1 1단계 미지수 정하기 연속하는 세 자연수를 x-1, x , x+1 이라 한다. 2단계 일차부등식 세우기 (x-1)+x+(x+1) < 63 3단계 일차부등식 풀기 3x < 63 ∴ x<21 따라서 가장 큰 세 자연수는 19 , 20 , 21 이다. 연속하는 두 홀수를 x, x+2라 하면 4x-6¾3(x+2) ∴ x¾12 즉, x의 최솟값이 13이므로 두 수의 합의 최솟값은 13+15=28 09 일차부등식의 활용 - 농도 ⑴ 풀이 참고 ⑵ 60É _(500+x) ⑶ x¾250 진도북 59 쪽 양변을 3 으로 나누면 x<4 ⑴ 풀이 참고 ⑵ 24¾ _(400-x) ⑶ x¾100 처음 소금물 나중 소금물 따라서 자연수인 해의 개수는 3 개이다. 0.4x- x<0.3+ x에서 ;5!; ;2!; 04 4x-2x<3+5x, -3x<3 ∴ x>-1 따라서 수직선 위에 나타내면 다음과 같다. 18 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 14 2018-05-17 오후 1:54:29  역에서 상점까지의 거리를 x`km라 하면 (갈 때 걸린 시간)+(물건을 사는데 걸린 시간) +(올 때 걸린 시간) É (여유 시간) 07 이므로 일차부등식을 세우면 + ;2{; 1 3 + ;2{; É 1 일차부등식을 풀면 xÉ 2 3 따라서 역에서 2 3 `km 이내에 있는 상점을 이용할 수 있다. 역에서 상점까지의 거리를 x`km라 하면 08 x 4 1 6 x 4 + + É ∴ xÉ 2 3 1 2 ;3@; 따라서 역에서 `km 이내에 있는 상점을 이용해야 한다. Ⅲ- 2 연립방정식 10 미지수가 2개인 일차방정식 ⑴ × ⑵  ⑶ × ⑷ × ⑸ × ⑹  ⑺  ⑴ 3x+5y=100 ⑵ 4x+2y=72 ⑶ 200x+300y=3000 01  02  ⑷ 2x+2y=56 ⑸ 4x+3y=70 진도북 62 쪽 01 ⑴ x y ⑵ x y 1 14 1 2 2 10 2 4 3 6 3 6 4 2 4 8 5 -2 5 10 y y y y 2+4=6 2-4=-2 2-4_4+10 5_2-4=6 2_2+3_4+12 -2+4_4+5 ⑴ [ ⑵ [ ⑶ [ ⑴ 02 03 ax+y=7에 x=3, y=1을 대입하면 3a+1=7 ∴ a= 2 x+by=6에 x=3, y=1을 대입하면 ⑵ ax+y=12에 x=2, y=4를 대입하면 3+b=6 ∴ b= 3 2a+4=12 ∴ a=4 x+by=6에 x=2, y=4를 대입하면 2+4b=6 ∴ b=1 ⑶ 3x+ay=10에 x=2, y=2를 대입하면 6+2a=10 ∴ a=2 bx+2y=2에 x=2, y=2를 대입하면 2b+4=2 ∴ b=-1 진도북 65 쪽 11 미지수가 2개인 일차방정식의 해 ③ ① ① ③ 01  02  03  04  ⑴ × ⑵  ⑶  ⑷ × ⑴  ⑵ × ⑶  ⑷  ⑴ 풀이 참고, (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) 01  03  ⑵ 풀이 참고, (3, 1) ⑶ 풀이 참고, (1, 9), (2, 6), (3, 3) 02  진도북 63 쪽 ① 미지수가 2 개인 일차식이다. 01 ② 미지수가 1 개인 일차방정식이다. ⑴ x y ⑵ x y ⑶ x y 03 1 5 1 ;2#; 1 9 2 4 3 3 4 2 5 1 6 0 2 ;4%; 2 6 3 1 3 3 4 ;4#; 4 0 5 ;2!; 5 -3 y y y y y y 12 미지수가 2개인 연립방정식과 그 해 진도북 64 쪽 풀이 참고, (3, 6) ⑴  ⑵ × ⑶ × ⑴ 풀이 참고 ⑵ a=4, b=1 ⑶ a=2, b=-1 02  01  03  ④ ⑤ ③ 미지수가 2 개인 일차방정식이다. 괄호를 풀고 정리하면 y=-4xÛ`-8x 4xÛ`+ 8x+y =0 차수가 2 이므로 일차방정식이 아니다. 식을 정리하면 4y -1=0 미지수가 1 개인 일차방정식이다. 6x-2y=2(2x+2y)+4에서 6x-2y=4x+4y+4 2x-6y-4=0 따라서 a=2, b=-6이므로 a+b=-4 x y 1 9 2 7 3 5 4 3 5 6 y 1 -1 y 따라서 해는 (1, 9), (2, 7), (3, 5), (4, 3), (5, 1)의 5개이다. 정답 및 해설 15 02 03 18 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 15 2018-05-17 오후 1:54:30 진도북1 5 2 4 3 3 4 2 5 1 y y ㉠_2+㉡_3을 하면 13x=26 2x+y=8 04 ⑴ ⑵ x y x y x+y=6 1 6 2 4 3 2 4 0 y y x, y가 자연수일 때, 2x+y=8의 해는 (1, 6 ), (2, 4 ), (3, 2 ) x, y가 자연수일 때, x+y=6의 해는 (1, 5 ), (2, 4 ), (3, 3 ), (4, 2 ), (5, 1 ) ⑴, ⑵에서 일차방정식을 동시에 만족하는 해는 ( 2 , 4 ) 즉, 연립방정식의 해이다. 13 가감법을 이용한 연립방정식의 풀이 진도북 66~67 쪽 ⑴ 풀이 참고 ⑵ + ⑶ 4 ⑴ 풀이 참고 ⑵ 3 ⑶ 3 01  02  ⑴ x=7, y=-1 ⑵ x=1, y=2 ⑶ x=3, y=-1 03  ⑷ x=-2, y=4 ⑸ x=-1, y=-2 ⑹ x=1, y=2 ⑺ x=2, y=2 ⑻ x=-1, y=2 ⑼ x=2, y=-4 ⑽ x=2, y=1 ⑴ x의 계수가 1로 서로 같으므로 01 02 03 ⑴ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ㉠ - ㉡을 하면 - x+2y=10 x-3y=15 >³ 5y=-5 ㉠ + ㉡을 하면 + x-y=11 2x+y=1 >³ 3x =12 ㉠-㉡을 하면 5y=-5 ∴ y=-1 y=-1을 ㉠에 대입하면 x-2=5 ∴ x=7 ㉠+㉡을 하면 4y=8 ∴ y=2 y=2를 ㉠에 대입하면 2x+10=12 ∴ x=1 ㉠+㉡을 하면 6x=18 ∴ x=3 x=3을 ㉠에 대입하면 6+3y=3 ∴ y=-1 x=-2를 ㉠에 대입하면 -2-y=-6 ∴ y=4 16 Ⅲ- 2 연립방정식 ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑴ [ ⑵ [ ⑶ [ ㉠-㉡_2를 하면 -3x=3 ∴ x=-1 x=-1을 ㉡에 대입하면 -2-y=0 ∴ y=-2 ㉠_5-㉡_3을 하면 16y=32 ∴ y=2 y=2를 ㉠에 대입하면 3x+10=13 ∴ x=1 ∴ x=2 x=2를 ㉠에 대입하면 4+3y=10 ∴ y=2 ㉠_3+㉡_2를 하면 19x=-19 ∴ x=-1 x=-1을 ㉠에 대입하면 -3+4y=5 ∴ y=2 ㉠_2-㉡_5를 하면 31y=-124 ∴ y=-4 y=-4를 ㉠에 대입하면 5x-12=-2 ∴ x=2 ㉠_2-㉡_3을 하면 -7x=-14 ∴ x=2 x=2를 ㉡에 대입하면 10+2y=12 ∴ y=1 14 대입법을 이용한 연립방정식의 풀이 ⑴ x=2, y=1 ⑵ x=5, y=2 ⑶ x=1, y=-1 진도북 68 쪽 01  ⑷ x=6, y=1 02  ⑷ x=-2, y=3 ⑴ x=5, y=2 ⑵ x=3, y=-1 ⑶ x=-1, y=-1 y=3x-5 yy ㉠ x+y=3 yy ㉡ 01 ㉠을 ㉡에 대입하면 x+(3x-5)=3 ㉠을 ㉡에 대입하면 2x+3(x-3)=16 4x-5=3 ∴ x=2 x=2를 ㉠에 대입하면 y=1 y=x-3 yy ㉠ 2x+3y=16 yy ㉡ 5x-9=16 ∴ x=5 x=5를 ㉠에 대입하면 y=2 x=2y+3 yy ㉠ x+4y=-3 yy ㉡ 6y+3=-3 ∴ y=-1 y=-1을 ㉠에 대입하면 x=1 ㉠_3+㉡을 하면 5x=-10 ∴ x=-2 ㉠을 ㉡에 대입하면 (2y+3)+4y=-3 18 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 16 2018-05-17 오후 1:54:32 x=8-2y yy ㉠ x=4y+2 yy ㉡ ⑷ [ ㉡을 ㉠에 대입하면 4y+2=8-2y 6y=6 ∴ y=1 y=1을 ㉠에 대입하면 x=6 x-y=3 yy ㉠ 2x-3y=4 yy ㉡ 02 ㉠을 x에 대하여 풀면 x=y+3 yy ㉢ ㉢을 ㉡에 대입하면 2(y+3)-3y=4 -y+6=4 ∴ y=2 y=2를 ㉢에 대입하면 x=5 x-4y=7 yy ㉠ 2x+3y=3 yy ㉡ ㉠을 x에 대하여 풀면 x=4y+7 yy ㉢ ㉢을 ㉡에 대입하면 2(4y+7)+3y=3 11y+14=3 ∴ y=-1 y=-1을 ㉢에 대입하면 x=3 9x-4y=-5 yy ㉠ x+2y=-3 yy ㉡ ㉡을 x에 대하여 풀면 x=-2y-3 yy ㉢ ㉢을 ㉠에 대입하면 9(-2y-3)-4y=-5 -22y-27=-5 ∴ y=-1 y=-1을 ㉢에 대입하면 x=-1 2x+y=-1 yy ㉠ x+2y=4 yy ㉡ ㉠을 y에 대하여 풀면 y=-2x-1 yy ㉢ ㉢을 ㉡에 대입하면 x+2(-2x-1)=4 -3x-2=4 ∴ x=-2 x=-2를 ㉢에 대입하면 y=3 15 괄호가 있는 연립방정식의 풀이 진도북 69 쪽 ⑴ 풀이 참고 ⑵ x=-1, y=-1 ⑶ x=2, y=2 ⑸ x=0, y=-1 ⑹ x=3, y=-2 01  ⑷ x=0, y= ;2!; ⑺ x=2, y=3 ⑴ 01 각각의 일차방정식에서 괄호를 풀어 정리하면 ㉠ : 4x+y=5 ㉡ : -x-2y=-3 연립방정식을 풀면 x=1, y=1 4x+y=5 yy ㉢ -x-2y=-3 yy ㉣ 에서 [ ㉢_2+㉣을 하면 7x=7 ∴ x=1 x=1을 ㉢에 대입하면 4+y=5 ∴ y=1 ⑴ [ ⑵ [ ⑶ [ ⑷ [ 괄호를 풀어 정리하면 [ y=2x+1 yy ㉠ 4x-5y=1 yy ㉡ ㉠을 ㉡에 대입하면 4x-5(2x+1)=1 -6x=6 ∴ x=-1 x=-1을 ㉠에 대입하면 y=-1 괄호를 풀어 정리하면 [ 3x+2y=10 yy ㉠ -2x+3y=2 yy ㉡ ㉠_2+㉡_3을 하면 13y=26 ∴ y=2 y=2를 ㉠에 대입하면 3x+4=10 ∴ x=2 괄호를 풀어 정리하면 [ 4x+2y=1 yy ㉠ x+6y=3 yy ㉡ ㉠_3-㉡을 하면 11x=0 ∴ x=0 x=0을 ㉡에 대입하면 6y=3 ∴ y= ;2!; 괄호를 풀어 정리하면 [ 2x+5y=-5 yy ㉠ -2x-3y=3 yy ㉡ ㉠+㉡을 하면 2y=-2 ∴ y=-1 y=-1을 ㉡에 대입하면 -2x+3=3 ∴ x=0 괄호를 풀어 정리하면 [ 4x+3y=6 yy ㉠ x+4y=-5 yy ㉡ ㉠-㉡_4를 하면 -13y=26 ∴ y=-2 y=-2를 ㉡에 대입하면 x-8=-5 ∴ x=3 괄호를 풀어 정리하면 [ -4x+y=-5 yy ㉠ 4x+2y=14 yy ㉡ ㉠+㉡을 하면 3y=9 ∴ y=3 y=3을 ㉠에 대입하면 -4x+3=-5 ∴ x=2 ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ 16 계수가 분수인 연립방정식의 풀이 진도북 70~71 쪽 ⑴ 풀이 참고 ⑵ x=16, y=3 ⑶ x=1, y=2 01  ⑷ x=8, y=3 ⑸ x=4, y=6 ⑹ x=1, y=1 ⑺ x=4, y=2 ⑴ x= , y=- ⑵ x=-1, y=3 ⑶ x=-2, y=2 ;3&; ;3*; 02  ⑷ x=4, y=-2 ⑸ x=-4, y=4 ⑹ x=3, y=8 ⑺ x=3, y=6 ⑻ x=3, y=1 ⑴ 각각의 일차방정식에서 모든 계수를 정수로 바꿔서 정리하면 01 ㉠_6 : ㉡_4 : 2x-3y=1 x-2y=-2 연립방정식을 풀면 x=8, y=5 2x-3y=1 yy ㉢ x-2y=-2 yy ㉣ 에서 ㉢-㉣_2를 하면 y=5 y=5를 ㉣에 대입하면 x-10=-2 ∴ x=8 간단히 정리하면 [ 3x+4y=60 yy ㉠ x-2y=10 yy ㉡ ㉠+㉡_2를 하면 5x=80 ∴ x=16 x=16을 ㉡에 대입하면 16-2y=10 ∴ y=3 [ ⑵ 정답 및 해설 17 18 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 17 2018-05-17 오후 1:54:33 진도북x=4를 ㉡에 대입하면 36+y=38 ∴ y=2 연립방정식을 풀면 x=1, y=2 ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ 간단히 정리하면 [ 3x-y=1 yy ㉠ x+2y=5 yy ㉡ ㉠_2+㉡을 하면 7x=7 ∴ x=1 x=1을 ㉡에 대입하면 1+2y=5 ∴ y=2 간단히 정리하면 [ 3x-5y=9 yy ㉠ 3x-10y=-6 yy ㉡ ㉠-㉡을 하면 5y=15 ∴ y=3 y=3을 ㉠에 대입하면 3x-15=9 ∴ x=8 간단히 정리하면 [ 3x+2y=24 yy ㉠ 2x-3y=-10 yy ㉡ ㉠_3+㉡_2를 하면 13x=52 ∴ x=4 x=4를 ㉡에 대입하면 8-3y=-10 ∴ y=6 간단히 정리하면 [ 3x-7y=-4 yy ㉠ 5x+2y=7 yy ㉡ ㉠_2+㉡_7을 하면 41x=41 ∴ x=1 x=1을 ㉡에 대입하면 5+2y=7 ∴ y=1 간단히 정리하면 [ 15x-4y=52 yy ㉠ 9x+y=38 yy ㉡ ㉠+㉡_4를 하면 51x=204 ∴ x=4 간단히 정리하면 [ x-y=5 yy ㉠ 2x+y=2 yy ㉡ ㉠ +㉡을 하면 3x=7 ∴ x= ;3&; 02 x= 을 ㉠에 대입하면 -y=5 ∴ y=- ;3&; ;3&; ;3*; 간단히 정리하면 [ 4x+3y=5 yy ㉠ 3x-y=-6 yy ㉡ ㉠+㉡_3을 하면 13x=-13 ∴ x=-1 x=-1을 ㉡에 대입하면 -3-y=-6 ∴ y=3 간단히 정리하면 [ 3x+y=-4 yy ㉠ x-2y=-6 yy ㉡ ㉠_2+㉡을 하면 7x=-14 ∴ x=-2 x=-2를 ㉠에 대입하면 -6+y=-4 ∴ y=2 간단히 정리하면 [ 3x+2y=8 yy ㉠ x-6y=16 yy ㉡ ㉠_3+㉡을 하면 10x=40 ∴ x=4 x=4를 ㉠에 대입하면 12+2y=8 ∴ y=-2 간단히 정리하면 [ x-2y=-12 yy ㉠ 3x-2y=-20 yy ㉡ ㉠-㉡을 하면 -2x=8 ∴ x=-4 x=-4를 ㉠에 대입하면 -4-2y=-12 ∴ y=4 간단히 정리하면 [ 3x+2y=25 yy ㉠ 5x+4y=47 yy ㉡ ㉠_2-㉡을 하면 x=3 x=3을 ㉠에 대입하면 9+2y=25 ∴ y=8 간단히 정리하면 [ 2x-y=0 yy ㉠ 2x-5y=-24 yy ㉡ 18 Ⅲ- 2 연립방정식 ㉠-㉡을 하면 4y=24 ∴ y=6 y=6을 ㉠에 대입하면 2x-6=0 ∴ x=3 간단히 정리하면 [ -x+4y=1 yy ㉠ x+2y=5 yy ㉡ ㉠+㉡을 하면 6y=6 ∴ y=1 y=1을 ㉠에 대입하면 -x+4=1 ∴ x=3 ⑻ 17 계수가 소수인 연립방정식의 풀이 ⑴ 풀이 참고 ⑵ x=3, y=1 ⑶ x=2, y=-4 01  ⑷ x=2, y=-1 ⑸ x=2, y=-1 ⑹ x=1, y=-5 ⑺ x=5, y=-3 진도북 72 쪽 ⑴ 각각의 일차방정식에서 모든 계수를 정수로 바꿔서 정리하면 ㉠_10 : x-3y=-5 ㉡_10 : 3x-2y=-1 01 x-3y=-5 yy ㉢ 3x-2y=-1 yy ㉣ 에서 [ ㉢_3-㉣을 하면 -7y=-14 ∴ y=2 y=2를 ㉢에 대입하면 x-6=-5 ∴ x=1 간단히 정리하면 [ x-7y=-4 yy ㉠ 5x-2y=13 yy ㉡ ㉠_5-㉡을 하면 -33y=-33 ∴ y=1 y=1을 ㉠에 대입하면 x-7=-4 ∴ x=3 간단히 정리하면 [ x+y=-2 yy ㉠ 8x-y=20 yy ㉡ ㉠+㉡을 하면 9x=18 ∴ x=2 x=2를 ㉠에 대입하면 2+y=-2 ∴ y=-4 간단히 정리하면 [ 2x+3y=1 yy ㉠ 3x-8y=14 yy ㉡ ㉠_3-㉡_2를 하면 25y=-25 ∴ y=-1 y=-1을 ㉠에 대입하면 2x-3=1 ∴ x=2 간단히 정리하면 [ 5x+4y=6 yy ㉠ 3x-y=7 yy ㉡ ㉠+㉡_4를 하면 17x=34 ∴ x=2 x=2를 ㉡에 대입하면 6-y=7 ∴ y=-1 간단히 정리하면 [ 5x-y=10 yy ㉠ 2x+3y=-13 yy ㉡ ㉠_3+㉡을 하면 17x=17 ∴ x=1 x=1을 ㉠에 대입하면 5-y=10 ∴ y=-5 간단히 정리하면 [ 5x+2y=19 yy ㉠ 10x+7y=29 yy ㉡ ㉠_2-㉡을 하면 -3y=9 ∴ y=-3 y=-3을 ㉠에 대입하면 5x-6=19 ∴ x=5 ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ 18 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 18 2018-05-17 오후 1:54:34 18 A=B=C 꼴의 연립방정식의 풀이 ⑴ 방법 1 ㉠_2를 하면 02 2x-6y= 2a [ bx-6y=6 ∴ a= 3 , b= 2 -3 = = ;6A;'    -6 ;b!; ∴ a= 3 , b= 2 방법 2 방법 1 ⑴ 03 ㉡_3을 하면 3x+ay=10 [ 3x- 6 y=3 방법 2 ∴ a= -6 a = -2 ;1#; ∴ a= -6 + ;;Á1¼;;'  20 연립방정식의 활용 진도북 76~78 쪽 ⑴ 2x+y=21 ⑵ x=8, y=5 ⑴ y ⑵ 27, 3 ⑶ x=15, y=12 01  02  ⑷ 큰 수 : 15, 작은 수 : 12 ⑴ y ⑵ 1000, 1500 ⑶ x=7, y=2 03  ⑷ 연습장 : 7권, 공책 : 2권 x+y=12 ⑴ y ⑵ [ 50x+100y=900 04  ⑶ 50원짜리 동전 : 6개, 100원짜리 동전 : 6개 ⑴ y ⑵ 10y+x, 10y+x ⑶ x=5, y=4 ⑷ 54 05  06  ⑴ y ⑵ [ x+y=5 10y+x=10x+y+9 ⑶ 23 ⑴ y ⑵ y+12 ⑶ x=42, y=15 07  ⑷ 현재 아버지의 나이 : 42살, 현재 아들의 나이 : 15살 ⑴ y ⑵ [ x-y=24 x-3=3(y-3) ⑶ 39살 ⑴ y ⑵ 36, y+6 ⑶ x=12, y=6 ⑷ 12`cm 2(x+y)=42 ⑴ y ⑵ [ x=y+5 ⑶ 8`cm 08  09  10  ⑶ 연립방정식을 풀면 x=6, y=6이므로 50원짜리 동전은 6개, 100원짜리 동전은 6개이다. 04 ⑴ x=2, y=1 ⑵ x=4, y=-2 ⑶ x=2, y=2 진도북 73 쪽 01  ⑷ x=2, y=-1 02  ⑷ x=2, y=-1 ⑴ x=-3, y=2 ⑵ x=2, y=2 ⑶ x=-2, y=3 2x+y=5 yy ㉠ -x+7y=5 yy ㉡ ⑴ [ 01 ㉠+㉡_2를 하면 15y=15 ∴ y=1 y=1을 ㉠에 대입하면 2x+1=5 ∴ x=2 3x+y=10 yy ㉠ ⑵ [ ㉠+㉡을 하면 5x=20 ∴ x=4 2x-y=10 yy ㉡ 2x+y=6 yy ㉠ ⑶ [ ㉠+㉡을 하면 6x=12 ∴ x=2 4x-y=6 yy ㉡ x=4를 ㉠에 대입하면 12+y=10 ∴ y=-2 x=2를 ㉠에 대입하면 4+y=6 ∴ y=2 3x-2y-4=4 ⑷ [ ㉠+㉡_2를 하면 5x=10 ∴ x=2 x+y=1 yy ㉡ 3x-2y=8 yy ㉠ x+y+3=4 jK [ x=2를 ㉡에 대입하면 2+y=1 ∴ y=-1 ⑴ [ 02 3x-y=2x-5 x-y=-5 yy ㉠ 5x-y+6=2x-5 3x-y=-11 yy ㉡ jK [ x=-3을 ㉠에 대입하면 -3-y=-5 ∴ y=2 ㉠-㉡을 하면 -2x=6 ∴ x=-3 6x-2y-1=3x+1 ⑵ [ ㉠+㉡_2를 하면 -x=-2 ∴ x=2 x+y+3=3x+1 jK [ 3x-2y=2 yy ㉠ -2x+y=-2 yy ㉡ x=2를 ㉡에 대입하면 -4+y=-2 ∴ y=2 3x-y=4x-3y+8 ⑶ [ ㉠-㉡을 하면 -8x=16 ∴ x=-2 4x-3y+8=-3x-5y jK [ 7x+2y=-8 yy ㉡ -x+2y=8 yy ㉠ x=-2를 ㉠에 대입하면 2+2y=8 ∴ y=3 x+y=2x-4y-7 ⑷ [ ㉠-㉡을 하면 13y=-13 ∴ y=-1 2x-4y-7=3x+4y-1 jK [ -x+5y=-7 yy ㉠ -x-8y=6 yy ㉡ y=-1을 ㉠에 대입하면 -x-5=-7 ∴ x=2 19 해가 특수한 연립방정식 ⑴ 해가 무수히 많다. ⑵ 해가 무수히 많다. ⑶ 해가 없다. 01  ⑷ 해가 무수히 많다. ⑸ 해가 없다. ⑹ 해가 없다. ⑴ 풀이 참고 ⑵ a=-4, b=-2 ⑶ a=2, b=-2 02  ⑷ a=2, b=9 ⑸ a=2, b=-3 ⑴ 풀이 참고 ⑵ a=-2 ⑶ a=4 ⑷ a=-5 ⑸ a=- ;2!; 03  진도북 74~75 쪽 ⑶ 연립방정식을 풀면 x=2, y=3이므로 처음 수는 23이다. 06 ⑶ 연립방정식을 풀면 x=39, y=15이므로 현재 어머니의 나이는 39살이다. 08 ⑶ 연립방정식을 풀면 x=13, y=8이므로 세로의 길이는 8`cm이다. 10 정답 및 해설 19 18 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 19 2018-05-17 오후 1:54:36 진도북 간단히 정리하면 [ 05 3x+y=-6 yy ㉠ 3x-4y=-6 yy ㉡ ㉠-㉡을 하면 5y=0 ∴ y=0 y=0을 ㉠에 대입하면 3x=-6 ∴ x=-2 x-y=- ;2!; ;2!; ( { 06 0.3x+0.2y-1=- 9 ㉠+㉡을 하면 4x=4 ∴ x=1 jK [ ;2!; x-2y=-1 yy ㉠ 3x+2y=5 yy ㉡ 진도북 80 쪽 x=1을 ㉠에 대입하면 1-2y=-1 ∴ y=1 연립방정식의 해가 무수히 많으려면 x, y의 계수와 상수항이 07 각각 같아야 한다. x의 계수를 6 으로 같게 만들기 위해 ㉠_3, ㉡_2를 하면 진도북 81~84 쪽 6x+3ay=18 [ 6x+ 12 y=18 따라서 3a= 12 이므로 a= 4 ① 해가 x=-2, y=-4로 1개이다. 08 ② [ 2x-6y=12 2x-6y=10 이므로 해가 없다. ③ 해가 x=8, y=2로 1개이다. ④ [ 8x-3y=2 8x-3y=1 ⑤ [ 5x-3y=45 5x-3y=45 이므로 해가 없다. 이므로 해가 무수히 많다. 연립방정식의 해가 없으려면 x, y의 계수가 각각 같고, 상수 09 항은 달라야 한다. x의 계수를 2 로 같게 만들기 위해 ㉠_2를 하면 2x-y= 4 [ 2x-y=a ∴ a+ 4 2x-ay=-b yy ㉠ 10 3x+6y=3 yy ㉡ 6x-3ay=-3b [ [ 6x+12y=6 에서 ㉠_3, ㉡_2를 하면 해가 없으려면 -3a=12, -3b+6이어야 하므로 a=-4, b+-2 큰 수를 x, 작은 수를 y라 하자. 11 Ú 연립방정식을 세우면 [ x-5y= 12 x= 6y+4 Û 연립방정식을 풀면 x= 52 , y= 8 21 연립방정식의 활용 - 거리, 속력, 시간 진도북 79 쪽 ⑴ y ⑵ , , 4 ⑶ x=5, y=6 ⑷ 5`km 01  ;4}; ;4}; x+y=14 ⑴ y ⑵ [ 02  + ;6}; ;3{; =3 ⑶ x=4, y=10 ⑷ 4`km 22 연립방정식의 활용 - 농도 ⑴ y ⑵ y, 600 ⑶ x=200, y=400 ⑷ 200`g ⑴ y ⑵ 300 ⑶ x=275, y=25 ⑷ 25`g 01  02  ①, ⑤ ① ③ 01  06  13  18  100`g ② ② 07  14  ④ ⑤ ① 02  08  15  ④ ④ ③ 03  09  16  04  10  17  ④ ⑤ ④ ② 05  11  200`g 7 12  x를 소거하려면 x의 계수의 절댓값을 같게 만들어야 하므로 Ú x의 계수를 5, 3의 최소공배수인 15 로 만든다. 01 ㉠에 3을 곱하고 ㉡에 5 를 곱하고, x의 계수의 부호가 같으므로 두 식을 변끼리 뺀다. 따라서 x를 소거하기 위해 필요한 식은 Û y를 소거하려면 y의 계수의 절댓값을 4 로 같게 만든다. ㉠에 4 를 곱하고 y의 계수의 부호가 다르므로 변끼리 ㉠_ 3 -㉡_ 5 더한다. ㉠_4+㉡을 하면 11x=23 ∴ a=11 따라서 y를 소거하기 위해 필요한 식은 ㉠_ 4 +㉡ ㉠을 ㉡에 대입하면 7x-6( 4x+3 )=-1 7x- 24x -18=-1 -17x=17, -x=1 주어진 식을 간단히 정리하면 15x-20y=35 yy ㉠ [ 3x+ 10 y=35 yy ㉡ 즉, -x=1이 ax=1과 같다. ∴ a= -1 ㉠+㉡_2를 하면 21x= 105 ∴ x= 5 x= 5 를 ㉡에 대입하면 15+ 10 y=35 ∴ y= 2 02 03 04 20 Ⅲ- 2 연립방정식 따라서 a= 5 , b= 2 이므로 ab= 10 따라서 두 수 중 큰 수는 52 이다. 18 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 20 2018-05-17 오후 1:54:37 버스를 타고 간 거리를 x`km, 걸어간 거리를 y`km라 하자. 함수이다. 15 Ú 연립방정식을 세우면 36(분)= 36 60 (시간)이므로 큰 수를 x, 작은 수를 y라 하면 12 x=9y+2 [ 12y=x+19 ∴ x=65, y=7 따라서 작은 수는 7이다. 요구르트를 x개, 딸기 우유를 y개 샀다고 하자. 13 Ú 연립방정식을 세우면 [ 400x+700y= 5600 x= 2y-1 Û`연립방정식을 풀면 x= 7 , y= 4 따라서 딸기 우유는 4 개 샀다. 김치만두를 x개, 고기만두를 y개 샀다고 하면 14 1200x+1500y=13200 [ x=2y-2 따라서 고기만두는 4개 샀다. ∴ x=6, y=4 x+y= 15 [ + ;4Ó0; ;4}; = ;6#0^; Û 연립방정식을 풀면 x= 14 , y= 1 따라서 호진이가 버스를 타고 간 시간은 14 40 21 60 = (시간)= 21 (분)이다. 16 x+y=13 ∴ x=12, y=1 ;5}; + = ;4Ó0; [ 따라서 혜림이가 버스를 타고 간 시간은 ;6#0); = ;4!0@; ;6!0*; (시간)=18(분)이다. 14`%의 소금물의 양을 x`g, 8`%의 소금물의 양을 y`g이라 하자. 17 Ú 연립방정식을 세우면 x+y+200= 800 [ ;10*0; ;1Á0¢0; Û 연립방정식을 풀면 _x+ _y= _ 800 ;10(0; x= 400 , y= 200 따라서 8`%의 소금물의 양은 200 `g이다. 11`%의 소금물의 양을 x`g, 5`%의 소금물의 양을 y`g이라 하면 18 x+y+200=700 ∴ x=400, y=100 ;1Á0Á0; _x+ [ 따라서 5`%의 소금물의 양은 100`g이다. _700 _y= ;10%0; ;10&0; Ⅳ- 1 일차함수와 그래프 01 함수의 뜻 ⑴ ×, 풀이 참고 ⑵ , 풀이 참고 ⑶ , 풀이 참고 01  ⑷ , 풀이 참고 ⑸ ×, 풀이 참고 ⑹ , 풀이 참고 ⑺ , 풀이 참고 ⑻ , 풀이 참고 진도북 86 쪽 ⑴ 01 2 1, 2 1, 3 1, 2, 4 x의 값 하나에 y의 값이 하나이거나 2개 이상 대응하므로 y는 x의 함수가 아니다. x의 값 하나에 y의 값이 오직 하나씩 대응하므로 y는 x의 3 3 2 3 4 0 0 3 2 3 0 3 18 3 12 4 4 3 4 5 4 2, 3 4 1 4 24 4 16 y y y y y y y y y y y y y y x의 값 하나에 y의 값이 오직 하나씩 대응하므로 y는 x의 함수이다. 함수이다. x y y -2 -1 y 2 1 1 1 2 2 y y x의 값 하나에 y의 값이 오직 하나씩 대응하므로 y는 x의 x의 값 하나에 y의 값이 정해지지 않거나 2개 이상 대응하 므로 y는 x의 함수가 아니다. x의 값 하나에 y의 값이 오직 하나씩 대응하므로 y는 x의 x의 값 하나에 y의 값이 오직 하나씩 대응하므로 y는 x의 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 6 1 4 x y x y x y x y x y x y x y ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ 함수이다. 함수이다. 함수이다. 2 2 2 3 2 2 2 2 8 2 12 x의 값 하나에 y의 값이 오직 하나씩 대응하므로 y는 x의 정답 및 해설 21 버스를 타고 간 거리를 x`km, 걸어간 거리를 y`km라 하면 없다. 없다. 18 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 21 2018-05-17 오후 1:54:38 진도북02 함수의 관계식 진도북 87~88 쪽 표는 풀이 참고 ⑴ y=2x ⑵ y=3x ⑶ y=-2x 01  ⑷ y= 2 x ⑸ y=- ⑹ y= 4 x ⑴ 풀이 참고 ⑵ 함수이다. ⑶ y=10x y=3x ⑶ (과자의 무게)=(과자 한 조각의 무게)_(과자 조각의 수) 이므로 200=xy ∴ y= ⑷ (시간)= 이므로 y= (거리) (속력) 200 x 50 x ⑸ (남은 길이)=(전체 길이)-(사용한 길이)이므로 ⑴ 풀이 참고 ⑵ 함수이다. ⑶ y= y=10-x ⑴ y=8x ⑵ y=3x ⑶ y= ⑷ y= 50 x ⑸ y=10-x ⑹ y=24-x ⑹ (밤의 길이)=24-(낮의 길이)이므로 y=24-x 03 함숫값 진도북 89~91 쪽 ⑴ 2, 6 ⑵ -3, -9 ⑶ 21 ⑷ 0 ⑸ -15 ⑹ - ;3!; ⑴ 1, 24 ⑵ -2, -12 ⑶ 8 ⑷ 2 ⑸ -4 ⑹ -3 ⑴ 14 ⑵ ⑶ -10 ⑷ 9 ⑸ -11 ⑹ - ⑺ 7 ⑻ 14 ;4!; ;3!; ⑴ -12 ⑵ 24 ⑶ 7 ⑷ -5 ⑸ - ⑹ 9 ⑺ -19 ⑻ 10 ;9!; ⑴ 48 ⑵ -24 ⑶ -15 ⑴ -10 ⑵ -25 ⑶ -9 ⑴ 14 ⑵ 8 ⑶ 2 ⑴ 15, 5 ⑵ ⑶ -8 ⑷ -4 ⑸ -2 ⑹ -3 ;2!; 01  02  03  04  05  06  07  08  10 x 18 x 200 x 3 6 3 9 3 3 3 6 ;3@; 3 ;3$; 3 ;;Á3¼;; 3 30 12 4 8 4 4 4 ;2!; 4 4 ;2%; 4 40 4 ;2(; 1 2 1 3 1 1 2 1 1 10 1 10 2 4 2 6 2 2 1 2 2 5 2 9 -2 -4 -6 -8 -10 y -4 -2 - -1 - ;5$; 5 10 5 15 5 5 ;5@; 5 5 2 y y y y y y y y y y y y y y y x 18 x x 10x 02 ⑴ x(개) y(개) 2 20 ⑵ x의 값 하나에 y의 값이 오직 하나씩 대응하므로 y는 x의 함수이다. ⑶ ( 10일 동안 푼 문제의 개수) =10_(하루에 푼 문제의 개수)이므로 y=10x 03 ⑴ x(cm) y(cm) 1 18 ⑵ x의 값 하나에 y의 값이 오직 하나씩 대응하므로 y는 x의 ⑶ (직사각형의 넓이)=(가로의 길이)_(세로의 길이)이므로 함수이다. 18=xy ∴ y= 18 x ⑴ (연필의 가격)=(연필 한 자루의 가격)_(연필의 수)이므로 04 y=8x ⑵ (정삼각형의 둘레의 길이)=3_(한 변의 길이)이므로 22 Ⅳ- 1 일차함수와 그래프 02  03  04  ⑴ 01 ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ x y x y x y x y x y x y ⑶ f(7)=3_7=21 ⑷ f(0)=3_0=0 ⑸ f(-5)=3_(-5)=-15 01 ⑹ f - { ;9!;} =3_ - { ;9!;} =- ;3!; ⑶ f(3)= =8 ;;ª3¢;; 02 ⑷ f(12)= =2 ⑸ f(-6)= =-4 ⑹ f(-8)= =-3 ;1@2$; 24 -6 24 -8 ⑴ f(2)=7_2=14 03 ⑵ f(2)= _2= ;6!; ⑶ f(2)=-5_2=-10 ;3!; ⑷ f(2)= =9 ;;Á2¥;; ⑸ f(2)=- =-11 ⑹ f(2)=- ;;ª2ª;; 1 2_2 ⑺ f(2)=2_2+3=4+3=7 =- ;4!; ⑻ f(2)=9_2-4=18-4=14 ⑴ f(-3)=4_(-3)=-12 ⑵ f(-3)=-8_(-3)=24 04 ⑶ f(-3)=- _(-3)=7 ;3&; 18 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 22 2018-05-17 오후 1:54:39 ⑵ f(2)=12_2=24, f(-4)=12_(-4)=-48 -4 -2 2 x 4 -4 -2 2 x 4 ⑴ f(4)= =10, f(-2)= =-20 ⑵ 일차함수 y=ax의 그래프가 점 (2, 6)을 지나므로 ⑷ f(-3)= =-5 15 -3 1 3_(-3) 27 -3 =9 ⑸ f(-3)= =- ;9!; ⑹ f(-3)=- ⑺ f(-3)=6_(-3)-1=-18-1=-19 ⑻ f(-3)=-4_(-3)-2=12-2=10 ⑴ f(1)=12_1=12, f(3)=12_3=36 ∴ f(1)+f(3)=12+36=48 05 06 07 ∴ f(2)+f(-4)=24-48=-24 ⑶ f(-1)=12_(-1)=-12, f - { ;4!;} =12_ - { ;4!;} =-3 ∴ f(-1)+f - =-12-3=-15 { ;4!;} 40 4 40 -8 40 -2 40 2 ∴ f(4)+f(-2)=10-20=-10 ⑵ f(-8)= =-5, f(2)= =20 ⑶ f(-5)= ∴ f(-8)-f(2)=-5-20=-25 40 -40 ∴ f(-5)+f(-40)=-8-1=-9 =-8, f(-40)= 40 -5 =-1 ⑴ f(2)=3_2-2=6-2=4, f(4)=3_4-2=12-2=10 ∴ f(2)+f(4)=4+10=14 ⑵ f(-1)=3_(-1)-2=-3-2=-5, f(5)=3_5-2=15-2=13 ∴ f(-1)+f(5)=-5+13=8 ⑶ f ;3!;} =3_ - { ;3!;} f(-1)=3_(-1)-2=-3-2=-5 -2=-1-2=-3, - { ∴ f - { ;3!;} -f(-1)=-3-(-5)=-3+5=2 ⑵ f(a)=-8a=-4 ∴ a= ;2!; =-1 ∴ a=-8 08 ⑶ f(a)= 8 a ⑷ f(a)=- =5 ∴ a=-4 20 a ⑸ f(a)=5a+6=-4, 5a=-10 ∴ a=-2 ⑹ f(a)=-3a-7=2, -3a=9 ∴ a=-3 04 일차함수의 뜻 진도북 92 쪽 ⑴  ⑵ × ⑶  ⑷ × ⑸  01  ⑴ y= 02  ⑷ y= 30000 x x 200+x _100, × , × ⑵ y=10000-600x,  ⑶ y=pxÛ`, × ⑵ 05 일차함수 y=ax(a+0)의 그래프 진도북 93~94 쪽 y 4 2 O -2 -4 풀이 참고 ⑴ ⑵ 3 ⑶ - ⑷ -4 ;2!; ;3@; ⑴ ㉠ ⑵ ㉢ ⑶ ㉡ ⑵ 01  02  03  ⑴ 01 y 4 2 O -2 -4 02 2=3a ∴ a= ;3@; 6=2a ∴ a=3 ⑴ 일차함수 y=ax의 그래프가 점 (3, 2)를 지나므로 ⑶ 일차함수 y=ax의 그래프가 점 (-4, 2)를 지나므로 2=-4a ∴ a=- ;2!; ⑷ 일차함수 y=ax의 그래프가 점 (1, -4)를 지나므로 a=-4 06 일차함수 y=ax+b의 그래프 진도북 95~96 쪽 풀이 참고 ⑴ -4 ⑵ 5 02  그래프는 풀이 참고 ⑴ 3 ⑵ y, -3 01  03  ⑴ y=x+6 ⑵ y=-5x-3 ⑶ y= x+1 ;2#; 04  ⑷ y=- ;5$; x+4 ⑸ y=-x-2 ⑹ y=2x-1 ⑺ y=x+9 ⑻ y=- x-2 ;2!; ⑴ 01 x y=x y -2 -1 y -2 -1 y=x+2 y 0 1 0 0 2 1 1 3 2 y 2 y 4 y y=x+2 y=x -4 -2 2 x 4 y 4 2 O -2 -4 x y=2x y -2 -1 y -4 -2 0 0 1 2 2 y 4 y y=2x-3 y -7 -5 -3 -1 1 y 정답 및 해설 23 18 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 23 2018-05-17 오후 1:54:40 진도북y=2x y=2x-3 (ㄴ) (볼펜의 가격)=(볼펜 한 자루의 가격)_(볼펜의 수)이므로 -4 -2 O 2 x 4 x의 값 하나에 y의 값이 오직 하나씩 대응하므로 y는 x y 4 2 -2 -4 y 4 2 -2 -4 y 4 2 O -2 -4 ⑶ x y -2 -1 1 2 y y=-3x y=-3x+3 y 6 y 9 3 6 0 -3 -6 y 0 -3 y 0 3 -4 -2 O 2 x 4 y=-3x+3 y=-3x 03 y=- x 1 2 1 y=- x-2 2 y=3x y 4 2 -4 -2 O x 4 2 -2 y=3x-3 -4 y=3x+3 ⑷ x y -2 -1 0 1 2 y f(-1)=4_(-1)=-4, f(2)=4_2=8, y=- x ;2!; y 1 0 - -1 y ∴ f(-1)+f(2)+f(3)=-4+8+12=16 y=- x-2 y -1 - -2 - -3 y ;2!; ;2!; ;2#; ;2!; ;2%; f(6)=6-3=3, g(-2)= =-6 12 -2 ∴ f(6)-g(-2)=3-(-6)=3+6=9 -4 -2 2 x 4 ① x+y=24이므로 y= 24-x y= 400x y= 30 x 의 함수가 ( 맞다 / 아니다 ). (ㄷ) (전체 사탕의 개수) =(학생 수)_(한 학생이 받게 되는 사탕의 수)이므로 x의 값 하나에 y의 값이 오직 하나씩 대응하므로 y는 x의 함수가 ( 맞다 / 아니다 ). f(x)=ax에 x= -6 을 대입하면 f( -6 )=a_( -6 )=2 ∴ a= - ;3!; f(3)=4_3=12 ② y= ;;£[°;; ③ y= 150-0.6x ④ xy=12이므로 y= ;;Á[ª;; ⑤ y= xÛ` (ㄷ) y=x (ㅁ) y=6 일차함수 y=2x+b의 그래프를 y축의 방향으로 5만큼 평행이동하면 y=2x+b+ 5 두 일차함수 y=2x+b+ 5 와 y=2x-1이 같으므로 03 04 05 06 07 08 진도북 97~98 쪽 b+ 5 =-1 ∴ b= -6 ④ ② 03  (ㄱ), (ㄷ), (ㄹ) 16 ① 04  08  ⑤ 05  09  ② (ㄴ), (ㄷ) ①, ③ 01  06  (ㄱ) 01 x y 02  07  1 1 2 3 4 y 2, 4, y 3, 6, y 4, 8, y y 09 하면 y=4x+b x=1, y=1을 y=4x+b에 대입하면 일차함수 y=4x의 그래프를 y축의 방향으로 b만큼 평행이동 x의 값 하나에 y의 값이 하나이거나 2개 이상 대응하므로 y는 x의 함수가 ( 맞다 / 아니다 ). 1=4+b ∴ b=-3 24 Ⅳ- 1 일차함수와 그래프 18 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 24 2018-05-17 오후 1:54:42 07 일차함수의 그래프의 x절편, y절편 진도북 99~100 쪽 ⑵ y=x+1  x절편 : -1 , y절편 : 1 -4 -2 O 2 4 x  x축과 만나는 점의 좌표 : ( -3 , 0 ), x절편 : -3  y축과 만나는 점의 좌표 : ( 0 , 2 ), y절편 : 2 y절편 : 4 -4 -2 2 x 4  x축과 만나는 점의 좌표 : ( 2 , 0 ), x절편 : 2  y축과 만나는 점의 좌표 : ( 0 , -1 ), y절편 : -1 -4 -2 2 x 4 풀이 참고 01  ⑴ 풀이 참고, 5, 5 ⑵ - , 1 ⑶ , 1 ⑷ -4, -8 02  ⑸ -10, -10 ⑹ -8, 4 ⑺ -2, 10 ⑻ 9, 6 ⑼ 4, -2 ;3!; ;4!; ⑽ 1, 3 ⑾ -1, -6 ⑿ - , 5 ;2!;  x축과 만나는 점의 좌표 : ( -2 , 0 ), x절편 : -2  y축과 만나는 점의 좌표 : ( 0 , -6 ), y절편 : -6 ⑴ y=-3x-6 01 ⑵ y= x+2 ;3@; ⑶ y= x-1 ;2!; ⑷ y=-x+2  x축과 만나는 점의 좌표 : ( 2 , 0 ), x절편 : 2  y축과 만나는 점의 좌표 : ( 0 , 2 ), y절편 : 2 ⑴ y=-x+5 02  y=0일 때 0=-x+5 ∴ x= 5  x= 0 일 때 y= 5 08 x절편, y절편을 이용하여 그래프 그리기 진도북 101 쪽 풀이 참고 01  ⑴ y=-x-3 01  y=0일 때 0=-x-3 ∴ x= -3  x= 0 일 때 y= -3  x절편 : -3 , y절편 : -3  두 점 ( -3 , 0), (0, -3 )을 지나는 직선 y 4 2 O -2 -4 -4 -2 2 x 4 y 4 2 -2 -4 y 2 O -2 -4 -6 y 4 2 O -2 -4 y 2 O -2 -4 -6 -4 -2 2 x 4 y= x-6 ;2#; ⑶  x절편 : 4 , y절편 : -6 y=-4x+4 ⑷  x절편 : 1 , y=-2x-6 ⑸  x절편 : -3 , y절편 : -6 09 일차함수의 그래프의 기울기 진도북 102~104 쪽 풀이 참고 01  02  03  04  05  ⑴ +2, 2 ⑵ +2, ⑶ -2, - ;3@; ⑴ 2, (ㅂ) ⑵ (ㅁ) ⑶ (ㄹ) ⑷ (ㄷ) ⑸ (ㄱ) ;3@; ⑷ -4, -2 ⑴ 풀이 참고 ⑵ - ⑶ 4 ⑷ -3 ⑸ ⑹ -12 9 2 ⑴ 풀이 참고 ⑵ - ⑶ ⑷ - ⑸ 3 ⑹ ;7^; ;7@; ;2!; ;2#; ;5@; 01 ⑴ x y y y -1 0 -2 -1 1 0 1 3 2 1 2 7 y y y y  x의 값이 -1에서 0으로 1만큼 증가하면 y의 값은 -2에서 -1로 1 만큼 증가한다. ∴ (기울기)= (y의 값의 증가량) (x의 값의 증가량) = 1 1 = 1 ⑵ x y y y -1 0 -5 -1  x의 값이 -1에서 0으로 1만큼 증가하면 y의 값은 -5에서 -1 로 4 만큼 증가한다. ∴ (기울기)= (y의 값의 증가량) (x의 값의 증가량) = 4 1 = 4 정답 및 해설 25 18 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 25 2018-05-17 오후 1:54:44 진도북10 기울기와 y절편을 이용하여 그래프 그리기 진도북 105 쪽 풀이 참고 y=2x+4 01  ⑴ 01 y절편이 4이므로 점 (0, 4 )를 지난다. 기울기가 2 이므로 점 (0, 4 )에서 x축의 방향으로 1만큼 증가, y축의 방향으로 2 만큼 증가한 점 (1, 6 )을 지난다. 즉, 두 점 (0, 4 ), (1, 6 )을 지난다. y 6 4 2 O -2 -4 -2 2 4 x -4 -2 2 x 4 y절편 : 2 -4 -2 2 x 4 y= x+2 ;2!; ⑵  기울기 : , ;2!; y절편 : 2 y=-2x+2 ⑶  기울기 : -2 , y=- x+3 ;2#; ⑷  기울기 : - , ;2#; y절편 : 3 y= x-2 ;3!; ⑸  기울기 : , ;3!; y절편 : -2 O -2 -4 O -2 -4 y 4 2 y 4 2 y 4 2 -2 -4 y 2 -2 -4 -6 -4 -2 O 2 4 x -4 -2 O 2 x 4 ⑶ x y y y -1 3 1 1 2 0 y y  x의 값이 -1에서 0으로 1만큼 증가하면 y의 값은 3에서 2 로 1 만큼 감소한다. ∴ (기울기)= (y의 값의 증가량) (x의 값의 증가량) = -1 1 = -1 ⑷ x y y y -1 7 1 2 -1 -5 y y 0 2 0 3  x의 값이 -1에서 2로 3 만큼 증가하면 y의 값은 7에서 -5 로 12 만큼 감소한다. ∴ (기울기)= (y의 값의 증가량) (x의 값의 증가량) = -12 3 = -4 기울기가 3 이므로 (y의 값의 증가량) 3 = 3 ⑴ 04 ⑵ ∴ (y의 값의 증가량)= 9 (y의 값의 증가량) 3 =- ;2!; ∴ (y의 값의 증가량)=- ;2#; ⑶ ⑷ ⑸ (y의 값의 증가량) 3 ;3$; ∴ (y의 값의 증가량)=4 = (y의 값의 증가량) 3 =-1 ∴ (y의 값의 증가량)=-3 (y의 값의 증가량) 3 = ;2#; ∴ (y의 값의 증가량)= ;2(; ⑹ (y의 값의 증가량) 3 =-4 ∴ (y의 값의 증가량)=-12 ⑴ (기울기)= 05 ⑵ (기울기)= ⑶ (기울기)= ⑷ (기울기)= = 2 =- ;5@; ;7^; =- ;7@; 4 - 2 2-1 = 1-3 4-(-1) -1-5 -5-2 0-2 3-(-4) -1-5 -2-0 -3-1 -5-3 = ⑸ (기울기)= =3 ⑹ (기울기)= ;2!; 26 Ⅳ- 1 일차함수와 그래프 18 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 26 2018-05-17 오후 1:54:46 11 일차함수의 그래프의 성질 진도북 106~108 쪽 ⑴ -1 ⑵ 2 ⑶ 2 ⑷ 위 ⑸ 증가 ⑹ 4 ⑺ 양의 ⑴ (ㄱ), (ㅁ), (ㅂ) ⑵ (ㄱ), (ㅁ), (ㅂ) ⑶ (ㄴ), (ㄷ), (ㄹ) 01  02  ⑷ (ㄱ), (ㄷ), (ㄹ) ⑸ (ㄴ), (ㅁ), (ㅂ) ⑴ >, > ⑵ <, < ⑶ >, < ⑷ <, > ⑴ <, < ⑵ >, > ⑶ <, > ⑷ >, < 그래프는 풀이 참고 ⑵ <, < ⑶ >, a, < 03  04  05  ⑷ -b, <, -a, > ⑴ 제1사분면 ⑵ 제3사분면 ⑶ 제1사분면 ⑷ 제2사분면 06  ⑸ 제2사분면 ⑹ 제4사분면 ⑴ 05 ⑶ y O y O ⑵ ⑷ x x y O y O x x 01  02  03  01  02  03  04  05  06  12 일차함수의 그래프의 평행과 일치 진도북 109 쪽 ⑴ (ㄴ)과 (ㅁ) ⑵ (ㄷ)과 (ㄹ) ⑶ (ㄴ), (ㅁ) ⑷ (ㄱ) ⑴ 5 ⑵ - ⑶ 3 ;3$; ⑴ a=2, b=1 ⑵ a=3, b=5 ⑶ a=-6, b=-7 13 일차함수의 활용 진도북 110~111 쪽 ⑴ y=30+4x ⑵ 40, 70, 70 ⑶ 62, 4x, 8, 8 ⑴ y=10+2x ⑵ 50`L ⑶ 14분 ⑴ 0.006, y=24-0.006x ⑵ 12`¾ ⑶ 1000`m ⑴ y=22-0.006x ⑵ 13`¾ ⑶ 500`m ⑴ y=400-50x ⑵ 150`km ⑶ 4시간 ⑴ y=350-70x ⑵ 210`km ⑶ 3시간 02 ⑵ y=10+2x에 x=20을 대입하면 y=10+2_20=50 따라서 물통에 들어 있는 물의 양은 50`L이다. y=10+2x에 y=38을 대입하면 38=10+2x, 2x=28 ∴ x=14 따라서 물의 양이 38`L가 되는 것은 14분 후이다. ⑶ ⑵ y=24-0.006x에 x=2000을 대입하면 03 y=24-0.006_2000=12 따라서 기온은 12`¾이다. ⑶ y=24-0.006x에 y=18을 대입하면 18=24-0.006x ∴ x=1000 따라서 높이는 1000`m이다. ⑵ y=22-0.006x에 x=1500을 대입하면 04 y=22-0.006_1500=13 따라서 기온은 13`¾이다. ⑶ y=22-0.006x에 y=19를 대입하면 19=22-0.006x ∴ x=500 따라서 높이는 500`m이다. ⑵ 05 y=400-50x에 x=5를 대입하면 y=400-50_5=150 따라서 남는 거리는 150`km이다. ⑶ y=400-50x에 y=200을 대입하면 200=400-50x ∴ x=4 따라서 걸린 시간은 4시간이다. ⑵ 06 y=350-70x에 x=2를 대입하면 y=350-70_2=210 따라서 남은 거리는 210`km이다. ⑶ y=350-70x에 y=140을 대입하면 140=350-70x ∴ x=3 따라서 걸린 시간은 3시간이다. 진도북 112~114 쪽 ③ ④ 03  09  ④ ① 04  10  ③ ① 05  11  ③ ② 06  12  ② ② ③ 01  07  13  ③ ② ⑤ 02  08  14  y=0일 때 01 0=2x-4 ∴ x= 2 따라서 x절편은 2 이므로 a= 2 x=0일 때 y=2_0-4= -4 따라서 y절편은 -4 이므로 b= -4 ∴ ab= -8 ①, ②, ④, ⑤ ③ - ;2!; ;2!; 02 정답 및 해설 27 18 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 27 2018-05-17 오후 1:54:47 진도북따라서 기울기가 -2 인 그래프는 ④ 이다. 14 물이 샌다. 물통에서 10분마다 0.05`L의 물이 새므로 1분마다 0.005`L의 y=6x+b의 그래프의 y절편이 -3이므로 b=-3 y=6x-3의 그래프에서 y=0일 때 y=ax-1과 y=5x-b의 그래프가 y축 위에서 만나므로 y절편이 같다. ∴ b=1 ∴ ab=-3 13 5분이 지날 때마다 온도가 10`¾씩 내려가므로 1분이 지날 때마다 온도가 2 `¾씩 내려간다. 따라서 x분이 지날 때, 2x `¾씩 내려가므로 x분 후의 물의 온도는 y= 100-2x x분 후에 남아 있는 물의 양을 y`L라 하면 y=30-0.005x x=90을 대입하면 y=30-0.005_90=29.55 따라서 1시간 30분 후에 남아 있는 물의 양은 29.55`L이다. 03 04 05 06 07 08 09 10 11 0=6x-3 ∴ x= ;2!; 따라서 x절편은 이다. ;2!; y=ax+b의 그래프에서 (기울기)= (y의 값의 증가량) (x의 값의 증가량) =a이므로 (기울기)= = -2 -4 2 (기울기)= (y의 값의 증가량) 5 =-5 ∴ (y의 값의 증가량)=-25 (기울기)= a-(-4) -1-2 =-3 a+4=9 ∴ a=5 일차함수 y=- x+4의 그래프는 ;3$; x절편이 3 이므로 점 ( 3 , 0 )을 지나고, y절편이 4 이므로 점 ( 0 , 4 )를 지난다. 그래프는 오른쪽 그림과 같으므로 제2사분면을 지나지 않는다. 일차함수 y=ax- 의 그래프가 ;aB; 오른쪽 아래로 향하므로 기울기 a < 0 y축과 양 의 부분에서 만나므로 y절편 - > 0 ∴ b > 0 ;aB; 기울기 -a<0이므로 오른쪽 아래로 향하는 직선이다. y절편 -ab>0이므로 y축과 양의 부분에서 만난다. 따라서 y=-ax-ab의 그래프는 ①이다. 일차함수 y=-x+5와 y=ax-5의 그래프가 서로 평행하므로 a= -1 일차함수 y=-x+5와 y=-x+b의 그래프가 서로 일치하므로 b= 5 ∴ ab= -5 y=ax-1과 y=-3x+2의 그래프가 서로 평행하므로 12 a=-3 28 Ⅳ- 2 일차함수와 일차방정식의 관계 Ⅳ- 2 일차함수와 일차방정식의 관계 14 일차방정식과 일차함수의 그래프 진도북 115~116 쪽 x 01  ⑸ 풀이 참고 ⑹ -x+1, 같다 ⑴ 풀이 참고 ⑵ 풀이 참고 ⑶ 풀이 참고 ⑷ y=-x+1 y 1 O -2 +4 -6 +1 ⑴ y=-2x+3 ⑵ y= x-3 ⑶ y=x+ ;2!; ;3!; 02  ⑷ y=- x+ ;3!; ;6%; ⑴ y=-x+2 ⑵ -1 ⑶ 2, 2 ⑷ 풀이 참고 ⑴ y=- x+3 ⑵ - ⑶ 2, 3 ⑷ 풀이 참고 ;2#; ;2#; ⑴ y= x+1 ⑵ ⑶ -2, 1 ⑷ 풀이 참고 ;2!; ;2!; 03  04  05  ⑴ 01 x y y -4 -2 0 2 4 y y 5 3 1 -1 -3 y -4 -2 O 2 -4 -2 2 4 x x 4 ⑶ y 4 2 O -2 -4 ⑵ ⑸ y 4 2 y 4 2 -2 -4 -2 -4 -4 -2 O 2 x 4 18 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 28 2018-05-17 오후 1:54:49 ⑷ 03 ⑷ 04 ⑷ 05 -4 -2 2 x 4 -4 -2 2 x 4 -4 -2 2 4 x O -2 -4 y 4 2 y 4 2 y 4 2 O -2 -4 O -2 -4 y 4 2 -2 -4 y 4 2 -2 -4 15 축에 평행한 직선 진도북 117~118 쪽 풀이 참고 ⑴ 풀이 참고 ⑵ 풀이 참고 ⑶ 3, 3, 평행 ⑴ 풀이 참고 ⑵ 풀이 참고 ⑶ 3, 3, y ⑴ x=-3 ⑵ x=1 ⑶ y=1 ⑷ y=-5 ⑴ (ㄷ), (ㄹ) ⑵ (ㄱ), (ㄴ) 01  02  04  05  06  ⑹ y=-1 ⑺ x=2 ⑻ y=-5 ⑴ x=1 ⑵ y=2 ⑶ y=4 ⑷ x=2 ⑸ x=1 03  ⑴ 01 x y y -4 -2 y 3 3 0 3 4 3 y y ⑵ ⑵ -4 -2 O 2 x 4 -4 -2 O 2 x 4 ⑴ 02 x y y 3 3 y -4 -2 3 0 3 4 y y 2 3 3 2 (4) (2) 03 y 4 2 O -2 -4 -4 -2 2 4 x ( 1 ) (3) 16 기울기와 y절편을 알 때 직선의 방정식 진도북 119 쪽 ⑴ y=2x+1 ⑵ y=-4x-3 ⑶ y=- x+5 ;2!; 01  ⑷ y= x-6 ⑸ y= x+3 ⑹ y=-2x- ;3$; ;2#; ;3!; ⑴ y=3x+5 ⑵ y=-3x-3 ⑶ y=-4x+3 02  ⑷ y=-2x+1 ⑸ y=- x-1 ⑹ y=5x+9 ;3@; 17 기울기와 한 점의 좌표를 알 때 직선의 방정식 진도북 120 쪽 ⑴ y=-x-1 ⑵ y=2x-4 ⑶ y=-3x+16 01  ⑷ y=-4x-10 ⑸ y= x-2 ⑹ y=- x- ;4#; ;2!; ;3!; ⑴ y=2x-3 ⑵ y=- x+5 ⑶ y=- x-6 02  ⑷ y=-5x+7 ⑸ y=3x-7 ⑹ y=-x+3 ;2#; ;2!; 18 두 점의 좌표를 알 때 직선의 방정식 진도북 121 쪽 ⑴ y=3x-5 ⑵ y=- x+ ⑶ y=2x+3 01  ⑷ y=-7x+29 ⑸ y=- ;2!; ;2&; x- ;3$; ;3!; ⑴ y=-x-3 ⑵ y=- x- ⑶ y= x- ;3@; ;3$; ;3@; ;3@; 02  ⑴ 01 (기울기)= 4-1 3-2 =3 직선의 방정식을 y=3x+b라 하면 점 (2, 1)을 지나므로 1=6+b ∴ b=-5 따라서 구하는 직선의 방정식은 y=3x-5 ⑵ (기울기)= 4-3 -1-1 =- ;2!; 직선의 방정식을 y=- x+b라 하면 점 (1, 3)을 지나므로 3=- +b ∴ b= ;2!; ;2!; ;2&; 따라서 구하는 직선의 방정식은 y=- x+ ;2!; ;2&; 정답 및 해설 29 18 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 29 2018-05-17 오후 1:54:50 진도북직선의 방정식을 y=-x+b라 하면 점 (-4, 1)을 지나므로 따라서 점 (-2, 5)를 지나면서 x축에 평행한 직선의 방정식은 ⑶ (기울기)= 9-5 3-1 =2 직선의 방정식을 y=2x+b라 하면 점 (1, 5)를 지나므로 5=2+b ∴ b=3 ⑷ (기울기)= -6-1 5-4 =-7 따라서 구하는 직선의 방정식은 y=2x+3 직선의 방정식을 y=-7x+b라 하면 점 (4, 1)을 지나므로 1=-28+b ∴ b=29 따라서 구하는 직선의 방정식은 y=-7x+29 ⑸ (기울기)= -3-(-2) 5-2 =- ;3!; 직선의 방정식을 y=- x+b라 하면 점 (2, -2)를 ;3!; ;3@; 지나므로 -2=- +b ∴ b=- 따라서 구하는 직선의 방정식은 y=- x- ;3$; ;3!; ;3$; (기울기)= -6-1 3-(-4) =-1 ⑴ 02 1=4+b ∴ b=-3 따라서 구하는 직선의 방정식은 y=-x-3 ⑵ (기울기)= 2-(-4) -5-4 =- ;3@; 직선의 방정식을 y=- x+b라 하면 점 (4, -4)를 ;3@; 지나므로 -4=- +b ∴ b=- ;3*; 따라서 구하는 직선의 방정식은 y=- x- ;3$; ;3@; ;3$; ⑶ (기울기)= 2-(-2) 4-(-2) = ;3@; 직선의 방정식을 y= x+b라 하면 점 (4, 2)를 지나므로 ;3@; 2= +b ∴ b=- ;3*; ;3@; 따라서 구하는 직선의 방정식은 y= x- ;3@; ;3@; 19 x절편, y절편을 알 때 직선의 방정식 ⑴ y=-x+1 ⑵ y=- x+3 ⑶ y= x+2 ;2!; ;2!; x-4 ⑸ y=4x-8 ⑹ y=-x+5 ⑴ y=x-4 ⑵ y=2x+2 ⑶ y=-2x+4 01  ⑷ y=- ;5$; 02  일차방정식 x+2y-12=0을 y=ax+b의 꼴로 나타내면 01 y= - x+6 ;2!; 따라서 a= - , b= 6 이므로 ;2!; ab= -3 3x+4y-2=0을 y=ax+b의 꼴로 나타내면 02 y=- x+ ;4#; x절편이 n이므로 ;2!; 이므로 기울기 m=- ;4#; 0=- n+ ∴ n= ;4#; ;2!; ;3@; ∴ mn=- ;4#;_;3@; =- ;2!; x=a의 그래프는 y 축에 평행한 직선이고, y=b의 그래프 는 x 축에 평행한 직선이다. y = 5 이다. y축에 평행한 직선의 방정식은 x=a의 꼴이다. 즉 두 점의 x좌표가 같으므로 -2a+1=3a-4 ∴ a=1 (기울기)= = -1 이므로 -4 4 a= -1 , b= 5 ∴ a+b= 4 기울기가 -2이므로 직선의 방정식을 y= -2 x+b라 하자. 이 직선이 점 { - ;2!; } , 5 를 지나므로 y= -2 x+b에 x=- , y= 5 를 대입하면 ;2!; 5 = -2 _ - +b ∴ b= 4 { ;2!;} 따라서 y절편은 4 이다. 점 (1, 1)을 지나므로 1=-3+b ∴ b=4 따라서 직선 y=-3x+4 위의 점이 아닌 것은 ③이다. 두 점 (-2, 5), (4, -7)을 지나는 직선의 기울기 a= -7-5 4-( -2 ) = -2 직선 y= -2 x+b가 점 (-2, 5)를 지나므로 03 04 05 06 07 08 ② ③ 01  07  ② ① 02  08  ③ ① 03  09  ② ② 04  10  ④ ④ 05  06  진도북 123~124쪽 x= -2 , y= 5 를 대입하면 5 = 4 +b ∴ b= 1 ∴ ab= -2 30 Ⅳ- 2 일차함수와 일차방정식의 관계 진도북 122 쪽 기울기가 -3이므로 직선의 방정식을 y=-3x+b라 하자. 18 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 30 2018-05-17 오후 1:54:52 점 (3, 5)를 지나므로 5=-21+b ∴ b=26 -4 -2 2 x 4 (기울기)= -2-5 4-3 =-7 직선의 방정식을 y=-7x+b라 하면 따라서 직선 y=-7x+26의 y절편은 26이므로 y축 위에서 만나는 그래프는 ①이다. y=ax+b의 그래프의 x절편은 2, y절편은 -4이므로 a=- =2, b=-4 ∴ a+b=-2 -4 2 09 10 ⑶ -2x+y=2 y 4 2 O -2 -4 x+2y=-2 20 연립방정식의 해와 그래프 ⑴ x=3, y=-1 ⑵ x=2, y=1 ⑶ x=0, y=2 그래프는 풀이 참고 ⑴ x=-2, y=-1 ⑵ x=1, y=3 01  02  ⑶ x=-1, y=-1 진도북 125 쪽 ⑴ 02 x-y=-1 ⑵ -4 -2 2 x 4 -4 -2 2 x 4 y 4 2 O -2 -4 x+y=-3 3x-y=-2 ⑶ -4 -2 2 x 4 x+2y=-3 3x+2y=9 -2x+y=1 ∴ a+b= 2 진도북 128 쪽 2 ⑤ 02  01  03  04  ⑴ a+-2 ⑵ a=-2, b+5 ⑶ a=-2, b=5 ③ 두 그래프의 교점이 ( 1 , 2 )이므로 01 연립방정식 [ ax-y=-1 2x+by=4 의 해는 x= 1 , y= 2 yy ㉠ ㉠을 ax-y=-1에 대입하면 a= 1 ㉠을 2x+by=4에 대입하면 b= 1 ax-y=9에 x=2, y=-1을 대입하면 2a+1=9 ∴ a=4 bx+4y=-2에 x=2, y=-1을 대입하면 2b-4=-2 ∴ b=1 ∴ a+b=5 ax-3y+5=0에서 y= x+ ;3A; ;3%; 2x+3y-b=0에서 y= - x+ ;3@; ;3B; 21 연립방정식의 해의 개수와 두 직선의 위치 관계 그래프는 풀이 참고 ⑴ 해가 없다. ⑵ 해가 무수히 많다. a+ -2 진도북 126~127 쪽 해가 한 쌍이려면 두 그래프가 한 점에서 만나야 하므로 ⑴ a=3, b+5 ⑵ a=2, b+2 ⑶ a=-2, b+- ;2!; ;2!; ⑴ a=1, b=1 ⑵ a=2, b=6 ⑶ a=-8, b=- a= -2 , b= 5 해가 없으려면 두 그래프가 평행 해야 하므로 a= -2 , b+ 5 해가 무수히 많으려면 두 그래프가 일치 해야 하므로 01  ⑶ 한 쌍 02  ⑷ a=-4, b+-5 04  ⑷ a=-4, b=-4 일치, 2, 6 3 03  05  ⑴ 01 -4 -2 2 4 x x+y=4 -4 -2 2 x 4 x+y=3 ⑵ 3x-y=4 6x-2y=8 y 4 2 O -2 -4 x+ay-4=0에서 y=- x+ ;a!; ;a$; 2x+5y-b=0에서 y=- x+ ;5@; ;5B; 해가 무수히 많으려면 두 그래프가 일치해야 하므로 =- , ;5@; ;a$; = ;5B; ;a!; ∴ a= , b=8 ;2%; ∴ b-a= ;;Á2Á; 정답 및 해설 31 02 03 ⑴ ⑵ ⑶ 04 - O -2 -4 y 4 2 y 4 2 O -2 -4 y 4 2 O -2 -4 18 SOS(중2 본책) 해설_OK.indd 31 2018-05-17 오후 1:54:53 진도북Ⅰ- 1 유리수와 순환소수 ⑷ 50 144 = = 25 72 25 2Ü`_3Û` 01 유리수와 소수 ⑴ (ㄱ)   ⑵ (ㄷ), (ㅂ)   ⑶ (ㄴ), (ㅁ), (ㅅ), (ㅇ) 01       ⑷ (ㄱ), (ㄴ), (ㄷ), (ㄹ), (ㅁ), (ㅂ), (ㅅ), (ㅇ) 드릴북 4 쪽 ⑴ 유한   ⑵ 무한   ⑶ 무한    ⑴ 유   ⑵ 유   ⑶ 무   ⑷ 무 03  ⑴ 0.5, 유   ⑵ 0.642857y, 무   ⑶ 0.222y, 무   ⑷ -0.7, 유  ⑴ 3   ⑵ 7   ⑶ 3   ⑷ 33   ⑸ 21   ⑹ 9 ⑴ 11   ⑵ 9   ⑶ 27   ⑷ 3   ⑸ 11  02  04  04 유한소수가 되도록 하는 자연수 구하기 드릴북 7 쪽 01  02  ⑴ 02 ⑵ ⑷ ⑸ 3 44 = 3 2Û`_11 2 45 = 2 3Û`_5 이므로 분모의 소인수가 2나 5뿐이 되도록 하 는 가장 작은 자연수 11을 곱한다. 이므로 분모의 소인수가 2나 5뿐이 되도록 하 는 가장 작은 자연수 9를 곱한다. ⑶ 5 54 = 5 2_3Ü` 이므로 분모의 소인수가 2나 5뿐이 되도록 하 는 가장 작은 자연수 27을 곱한다. 21 225 = = 7 75 7 3_5Û` 이므로 분모의 소인수가 2나 5뿐이 되 도록 하는 가장 작은 자연수 3을 곱한다. 63 330 = 21 110 = 21 2_5_11 이므로 분모의 소인수가 2나 5뿐 이 되도록 하는 가장 작은 자연수 11을 곱한다. 05 순환소수의 뜻과 표현 ⑴    ⑵    ⑶    ⑷ ×   ⑸ × ⑴ 8, 0.H8   ⑵ 14, 0.H1H4   ⑶ 54, 1.H5H4   ⑷ 143, 3.H14H3  드릴북 8 쪽 ⑴ 1.H2   ⑵ 5.H6   ⑶ 0.8H3   ⑷ 0.H29H6   ⑸ 2.H6H3   ⑹ 0.H1H5  01  02    ⑸ 34, 8.22H3H4 03  06 순환소수를 분수로 나타내기 - 원리 (1) 드릴북 9 쪽 드릴북 6 쪽 풀이 참고  ⑴ (ㄱ)   ⑵ (ㄴ)   ⑶ (ㄹ)   ⑷ (ㅂ) 01  03  ⑴     ⑵  ;9*; ;3Á3; 02     ⑶     ⑷  ;2*7^; 92 33 01 ⑴ x=0.333y이라 하면 >³ - 10 x = = x 9 x = ⑵ x=0.2828y이라 하면 3.333y 0.333y 3 ∴ x= ;3!; 100 x = = x 99 x = 0.2828y 28.2828y 28 ∴ x= - >³ ;9@9*; 02 유한소수로 나타낼 수 있는 분수 ⑴   / 2, 5   ⑵   / 2, 5   ⑶   / 2, 5   ⑷   / 2, 5 ;2Á0; ;2£0; ;1%0!; 드릴북 5 쪽 ;1£0; 01    ⑸  ;2¦5; 풀이 참고  02   / 5   ⑹   / 2 ;1£6; ⑴ 7 2 = 7_ 5 2_ 5 02 = = 3.5 35 10 ⑵ 11 5 = 11_ 2 5_ 2 = = 2.2 22 10 ⑶ 3 2_5Û` = 3_ 2 2_5Û`_ 2 6 = 100 = 0.06 ⑷ 18 2Û`_3Û`_5 = = 2_5 1 1 10 ⑸ 15 200 = = 3 40 3_ 5Û` 2Ü`_5_ 5Û` = 0.1 75 = 1000 = 0.075 ⑹ 11 250 = 11_ 2Û` 2_5Ü`_ 2Û` 44 = 1000 = 0.044 03 유한소수와 무한소수의 판별법 ⑴ 5, 있다   ⑵ 2, 7, 없다   ⑶ 3, 11, 없다   ⑷ 2, 5, 있다 ⑴ 유   ⑵ 무   ⑶ 무 ,  ⑴  ;2£0; , 유한소수   ⑵  3 2Û`_5 2 3_5_7 ⑴ 무   ⑵ 유   ⑶ 유   ⑷ 무  , 무한소수 ;10@5; ,    ⑶  01  02  03  04  ,  1 2_5 ;1Á0; , 유한소수 ⑴ 10 21 04 ⑵ 9 60 ⑶ 39 240 = 10 3_7 = = 3 20 13 80 = = 3 2Û`_5 13 2Ý`_5 32 Ⅰ- 1  유리수와 순환소수 18 SOS(중2드릴북) 해설_OK.indd 32 2018-05-17 오후 2:03:39 ⑶ x=2.3434y라 하면 ⑶ x=2.15454y라 하면 - >³ 100 x = = x 99 x = 2.3434y 234.3434y 232 ∴ x= ;;ª9£9ª;; ⑷ x=3.214214y라 하면 - >³ 1000 x = = x 999 x = 3.214214y 3214.214214y 3211 ∴ x= ;;£9ª9Á9Á;; ⑴ x=0.888y이라 하면 03 - =8.888y 10x 88y 8 =0. x ³ =8 9x >³ ⑵ x=0.0303y이라 하면 - =3.0303y 100x 03y 0.03 x = ³ =3 99x ⑶ x=3.185185y라 하면 >³ ∴ x= ;9*; ∴ x= = ;9£9; ;3Á3; 51 >³ - =3185.185185y 1000x 85y 3.18 = x ³ ³ =3182 999x ⑷ x=2.7878y이라 하면 =278.7878y 100x = 78y 2.78 x ³ =276 99x - >³ ∴ x= = ;;£9Á9¥9ª;; ;2*7^; ∴ x= = ;;ª9¦9¤;; ;3(3@; 07 순환소수를 분수로 나타내기 - 원리 (2) 드릴북 10 쪽 풀이 참고  ⑴ (ㄴ)   ⑵ (ㄴ)   ⑶ (ㄷ)   ⑷ (ㅂ) 02  ⑴  ;22@5;    ⑵     ⑶     ⑷  ;1¢6¦5; ;1*5*; ;16#6@5; 01  03  01 ⑴ x=0.2333y이라 하면 >³ - 2.333y 23.333y 100 x = 10x = =21 90 x ⑵ x=0.81313y이라 하면 - >³ ∴ x= 8.1313y 813.1313y 1000 x = 10 x = =805 990 x = 805 ;1!9^8!; 990 ∴ x= = ;3¦0; 21 90 - >³ ∴ x= 1000 x = 10 x = 990 x = 21.5454y 2154.5454y 2133 = 2133 ;\1@1#0&; 990 ⑷ x=1.23666y이라 하면 - >³ ∴ x= 1000 x = 100 x = 900 x = 123.666y 1236.666y 1113 = 1113 ;3#0&0!; 900 03 ⑴ x=0.00888y이라 하면 - =8.888y 1000x 88y 0.8 100 = x =8 900x ⑵ x=0.28484y라 하면 >³ >³ - =284.8484y 1000x = 84y 2.84 10x ³ =282 990x ⑶ x=5.8666y이라 하면 =586.666y 100x 66y 58.6 10x = ³ ³ =528 90x ⑷ x=0.0192192y라 하면 - >³ ∴ x= = ;90*0; ;22@5; ∴ x= = ;9@9*0@; ;1¢6¦5; ∴ x= = ;\;°9ª0¥;; ;1*5*; =192.192192y 10000x = 92y 0.19 10x ³ =192 9990x 21 >³ - ∴ x= = ;9Á9»9ª0; ;16#6@5; 08 순환소수를 분수로 나타내기 - 공식 드릴북 11 쪽 풀이 참고  풀이 참고  01  02  ⑴ 0.H4= 01 4 9 75 99 ⑵ 0.H7H5= = ;3@3%; ⑶ 0.H36H9= 369 999 = ;1¢1Á1; ⑷ 3.H2H3= 323- 3 99 = ;;£9ª9¼;; 정답 및 해설 33 18 SOS(중2드릴북) 해설_OK.indd 33 2018-05-17 오후 2:03:40 드릴북 ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ⑸ 2.H43H1= ⑹ 1.H11H8= ;;ª9¢9ª9»;; ;;Á9Á9Á9¦;; ⑴ 0.7H2= 72- 7 90 = ;1!8#; 02 ⑵ 4.1H5= 415- 41 90 = ;;Á4¥5¦;; ⑶ 0.8H7H2= 872- 8 990 = ;5$5*; ⑷ 0.7H2H3= ⑸ 0.14H3= ;4#9%5*; ;3¢0£0; ⑹ 6.01H5= ;;ª4¦5¼0¦;; 09 유리수와 소수의 관계 드릴북 12 쪽 ⑴ ×   ⑵    ⑶    ⑷ × ⑴ (ㄴ)   ⑵ (ㄱ)   ⑶ (ㄷ)   ⑷ (ㄷ) ⑴ ×   ⑵ ×   ⑶    ⑷    ⑸ ×   ⑹ ×   ⑺  Ⅱ- 1 단항식의 계산 01 지수법칙 (1) - 지수의 합 ⑴ aà`   ⑵ x10   ⑶ 212   ⑷ 5á` ⑴ x¡`   ⑵ a10   ⑶ b15   ⑷ y¡`  ⑴ xÜ`yÝ`   ⑵ aÝ`bÝ`   ⑶ x11y6   ⑷ a10b6   ⑸ a15b4   ⑹ x15y14 드릴북 14 쪽 01  02  03  01  02  03  01  02  ⑴ (xÛ`)Ü`_xÜ`=xß`_xÜ`=xá` ⑵ (a6)2_a3=a12_a3=a15 ⑶ (x3)5_(x5)6=x15_x30=x45 ⑷ x_(x2)5_(x3)7=x_x10_x21=x32 ⑸ (a4)4_(b3)2_a5=a16_b6_a5=a21b6 ⑹ x5_(y2)2_(x3)4_(y5)2 =x5_y4_x12_y10=x17y14 02 34 Ⅱ- 1  단항식의 계산 03 지수법칙 (3) - 지수의 차 ⑴ xÞ`   ⑵ 1   ⑶ xÛ`   ⑷     ⑸ 1   ⑹     ⑺ 3ß`   ⑻  ⑴ aà`   ⑵ x18   ⑶     ⑷ a14   ⑸     ⑹  1 xß` 1 a 1 aÞ` 1 aà` 1 xÛ` 01  02  드릴북 16 쪽 1 xÞ` 02 ⑶ (a8)3Ö(a5)5=a24Öa25= ⑴ (aÝ`)Û`Öa=a¡`Öa=aà` ⑵ (x6)4Ö(x3)2=x24Öx6=x18 1 a ⑸ (a2)5Öa2Ö(a3)5=a10Öa2Öa15= ⑷ (a9)4Ö(a4)5Öa2=a36Öa20Öa2=a14 1 aà` ⑹ (x2)8Ö(x4)3Ö(x2)3=x16Öx12Öx6= 1 xÛ` 04 지수법칙 (4) - 지수의 분배 드릴북 17~18 쪽 ⑴ aÛ`bÛ`   ⑵ aß`bß`   ⑶ x8y12   ⑷ a20b24   ⑸ x2y20z4 ⑴ 8xÜ`   ⑵ 27xß`   ⑶ 4aß`bÝ`   ⑷ 16x8y12   ⑸ 125aá`bÜ`    ⑷  y12 ⑴  yÛ` xÛ` 8 xÜ` x18    ⑸  y15 16y12    ⑸ x10y2    ⑶ bÝ` a¡`    ⑶ aÜ`bß` 8    ⑵ bÛ` aÝ`    ⑵ a8 9    ⑷  x8    ⑹  x35 ⑴  25 ⑴ -xÞ`   ⑵ 4aÛ`   ⑶ -xÜ`yß`   ⑷ -a15b20   ⑸ -     16x14 y12    ⑹  x12 16yÝ` xß` yá` 05 단항식의 곱셈 드릴북 19 쪽 ⑴ 18ab   ⑵ 30xy   ⑶ 12xy   ⑷ -2ab   ⑸ -36aÛ`bÜ` ⑴ -6aÜ`   ⑵ -8aÜ`bÜ`   ⑶ 6xÝ`yÜ`   ⑷ -4aÝ`bß`   ⑸ 2xÜ`y ⑴ -27aÞ`   ⑵ 3aà`bá`   ⑶ -8a12b6   ⑷ - xÞ`yÜ`   ⑸  ;3£2; 9xÛ` yÝ` ⑴ (-3a)Ü`_aÛ`=(-27aÜ`)_aÛ`=-27aÞ` ⑵ (-abÛ`)Ý`_3aÜ`b=aÝ`b¡`_3aÜ`b=3aà`bá` ⑶ (aÛ`b)Ü`_(-2aÛ`b)Ü`=aß`bÜ`_(-8aß`bÜ`)=-8a12b6 - xÛ`y ;8#; } - { ;3@; xy = } ;6»4; xÝ`yÛ`_ - xy } ;3@; { Û`_ 03 ⑷ { 01  02  03  04  05  01  02  03  06 단항식의 나눗셈 ⑴ 2xÛ`   ⑵ -5xÛ`y   ⑶ -6aÛ`bÝ`   ⑷ yß` 4    ⑸ - 01    ⑹ 8xÜ`yß`   ⑺ -6bÜ` ⑴ 3xÛ`   ⑵ 8aÛ`bÛ`   ⑶ -9xÜ`   ⑷  xÝ`   ⑸  ;3@; 02  18bÞ` aÛ`    ⑹ - 64 3 x 드릴북 20 쪽 xÛ`yÞ` 4 02 지수법칙 (2) - 지수의 곱 ⑴ a¡`   ⑵ 230   ⑶ x42   ⑷ b45   ⑸ 716   ⑹ y22   ⑺ z39 ⑴ xá`   ⑵ a15   ⑶ x45   ⑷ x32   ⑸ a21b6   ⑹ x17y14 ⑸ (6xÛ`y)Û`_ 1 2xyÜ` } { Û`=36xÝ`yÛ`_ 1 4xÛ`yß` = 9xÛ` yÝ` 드릴북 15 쪽 =- xÞ`yÜ` ;3£2; 18 SOS(중2드릴북) 해설_OK.indd 34 2018-05-17 오후 2:03:41 ⑷ x2y10Ö(-2xyÛ`)Û`= 01 ⑸ (-xÛ`yÜ`)Ü`Ö(2xÛ`yÛ`)Û`= x2y10 4xÛ`yÝ` = yß` 4 -xß`yá` 4xÝ`yÝ` =- xÛ`yÞ` 4 -8x12y12 -xá`yß` ⑹ (-2xÝ`yÝ`)Ü`Ö(-xÜ`yÛ`)Ü`= =8xÜ`yß` ⑺ 36aÜ`bÝ`Ö2abÖ(-3aÛ`)=18aÛ`bÜ`Ö(-3aÛ`)=-6bÜ` ⑴ xÜ`Ö =xÜ`_ =3xÛ` x 3 3 x 02 ⑵ 4aÛ`bÝ`Ö bÛ` 2 =4aÛ`bÝ`_ =8aÛ`bÛ` 2 bÛ` ⑶ 12xÞ`Ö - xÛ` =12xÞ`_ - =-9xÜ` { ;3$; } 3 4xÛ` } { ⑷ xß`Ö xÛ`= ;4!; ;8#; ;4!; ⑸ 8aÝ`bÞ`Ö - aÜ` } ;3@; { xß`_ = 8 3xÛ` Û`=8aÝ`bÞ`Ö =8aÝ`bÞ`_ xÝ` ;3@; aß`` ;9$; 9 4aß` = 18bÞ` aÛ` ⑹ xÝ`yß`Ö - xyÛ` { ;4!; } ;3!; Ü`= ;3!; xÝ`yß`Ö - = xÝ`yß`_ - ;3!; { { xÜ`yß` } ;6Á4; 64 xÜ`yß` } =- 64 3 x 07 단항식의 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산 ⑴ xÞ`   ⑵ 2aß`   ⑶ 10xÜ`yÜ`   ⑷ 10x5y10   ⑸ a¡`bÝ`   ⑹  aÛ`bÛ` ⑴ 15xÜ`  ⑵ 3xÜ`  ⑶ -8aÞ`  ⑷ -2xÝ`y  ⑸ 3xÜ`yÞ`  ⑹  aÞ`bß` 01  02  드릴북 21 쪽 ;4#; ;1Á6; ⑴ xÝ`_xÛ`Öx=xß`Öx=xÞ` ⑵ 4aß`_aÛ`Ö2aÛ`=4a¡`Ö2aÛ`=2aß` 01 ⑷ (-xÝ`y¡`)_5xÛ`yÜ`Ö ⑶ 5xÝ`yÜ`_2xyÖxÛ`y=10xÞ`yÝ`ÖxÛ`y=10xÜ`yÜ` - xy } ;2!; { 2 xy } =10x5y10 =-5x6y11_ - { ⑸ (-aÝ`b)Ü`_(-4aÛ`b)Ö(-2aÜ`)Û` =(-a12b3)_(-4aÛ`b)Ö4aß` 1 4aß` =4a14b4_ =a8b4 ⑹ aÛ`bÜ`_ Û` = ;3!; ;3!; aÛ`bÖ - ab } ;3@; { ;3!; aÝ`bÝ`Ö aÛ`bÛ` ;9$; = aÝ`bÝ`_ 9 4aÛ`bÛ` = aÛ`bÛ` ;4#; ⑴ 25xÝ`Ö5xÛ`_3x=5xÛ`_3x=15xÜ` 02 ⑵ (-xÝ`)Ö4xÜ`_(-12xÛ`)=- x 4 _(-12xÛ`)=3xÜ` ⑶ 24aÝ`Ö(-6aÝ`)_2aÞ`=(-4)_2aÞ`=-8aÞ` ⑷ { - xÜ`yÛ` Ö2y_ ;2%; } x ;5*; = - xÜ`yÛ` _ _ x=-2xÝ`y { ;2%; } ;5*; 1 2y ⑸ (-xyÛ`)Ý`Ö xÛ`yÜ`_ x=xÝ`y¡`_ ;9!; ;3!; _ x=3xÜ`yÞ` ;3!; 9 xÛ`yÜ` ⑹ (-4aß`bà`)Ö(-2ab)Ü`_ aÛ`bÛ`` ;8!; =(-4aß`bà`)_ - 1 8aÜ`bÜ` } { _ aÛ`bÛ`= ;8!; ;1Á6; aÞ`bß` 08 01  02  안에 알맞은 식 구하기 드릴북 22 쪽 ⑴ 2x   ⑵ -2abÜ`   ⑶ xÞ`yÝ`   ⑷ xß`yß`   ⑸ -16x   ⑹ 2x3y10 ⑴ 3x   ⑵  x   ⑶ - xyÛ`   ⑷ 6x   ⑸ 8aÛ`bÛ`   ⑹ aÝ`bÛ` ;4#; ;3@; ⑴ =(-6xÜ`)_ - =2x`` 01 ⑵ =(-8aÜ`bÝ`)_ { 1 3xÛ` } 1 4aÛ`b =-2abÜ``` ⑶ =2x¡`yÞ`_ _4xÜ`yÛ`=xÞ`yÝ``` ⑷ =4x10y2_ _xÛ`yß`=xß`yß`` ⑸ =54xà`_ _(-8yÜ`)=-16x` ⑹ =(-6xÞ`yà`)_ _(-xyÜ`)=2x3y10 1 8xß`yÜ` 1 4xß`yÛ` 1 27xß`yÜ` 1 3xÜ` 1 3y } { ⑴ =(-9xy)_ - =3x`` 02 ⑵ = xÛ`_ = x``` ;2!; 3 2x { ;4#; y 12x } ⑶ =8xÛ`y_ - =- xyÛ``` ;3@; 1 4xÛ` } - { 1 8aÜ`b 1 2aÛ`b 1 8aÛ`b _ ⑸ =16aÜ`b_4aÛ`bÛ`_ =8aÛ`bÛ` ⑹ =16a¡`bÝ`_ =aÝ`bÛ` ⑷ =12xÛ`_(-2x)_ =6x`` Ⅱ- 2 다항식의 계산 09 다항식의 덧셈과 뺄셈 드릴북 23 쪽 ⑴ 6x-4y   ⑵ -2x-5y   ⑶ 3a-b   ⑷ -2a+8b+4 ⑴ -5y   ⑵ 5a   ⑶ -8x+3y   ⑷ 5x-7y+2    ⑴ 6x-3y   ⑵ 2x+6y   ⑶ 11a+b   ⑷ 7a-3b+4 ⑴ -9y   ⑵ -3x+6y   ⑶ -a-b+2  01  02  03  04  ⑴ 2x+{3x-y+(x-2y)} 03 =2x+(4x-3y)=6x-3y ⑵ -x+3y-{-5x-(-2x+3y)} =-x+3y-(-3x-3y)=2x+6y ⑶ 7a-2b-{a-(5a+2b)-b} =7a-2b-(-4a-3b)=11a+b 정답 및 해설 35 18 SOS(중2드릴북) 해설_OK.indd 35 2018-05-17 오후 2:03:43 드릴북  ⑷ 8a-5b+1-{2a-(a+2b)-3} =8a-5b+1-(a-2b-3) =7a-3b+4 ⑴ x-[5y-{2x-(3x+4y)}] =x-{5y-(-x-4y)} 04 =x-(x+9y)=-9y ⑵ 3x-[x-{4y-(8x-2y)+3x}] =3x-{x-(-5x+6y)} =3x-(6x-6y) =-3x+6y ⑶ 2a+[4a-{b-(5-7a)+3}] =2a+{4a-(7a+b-2)} =2a+(-3a-b+2) =-a-b+2 10 이차식의 덧셈과 뺄셈 ⑵ (12aÛ`b+6abÛ`)Ö b=(12aÛ`b+6abÛ`)_ 3 2b =18aÛ`+9ab ⑶ (3aÛ`bÛ`-12aÛ`b)Ö ab=(3aÛ`bÛ`-12aÛ`b)_ 4 3ab =4ab-16a ⑷ (5xÜ`+xÛ`y)Ö - { ;3{;} =(5xÜ`+xÛ`y)_ - { ;[#;} ;3@; ;4#; =-15xÛ`-3xy ⑸ (3xÜ`yÛ`-9xÛ`yÛ`)Ö - xy } ;5#; { =(3xÜ`yÛ`-9xÛ`yÛ`)_ - 5 3xy } { =-5xÛ`y+15xy ⑹ (15aÜ`bÛ`-9aÛ`bÜ`)Ö - { ;4#; aÛ`b } 4 3aÛ`b } { =(15aÜ`bÛ`-9aÛ`bÜ`)_ - =-20ab+12bÛ` 드릴북 24 쪽 13 다항식의 혼합 계산 ⑴ ×   ⑵ ×   ⑶    ⑷ ×   ⑸ ×   ⑹    ⑺  ⑴ 3xÛ`+3   ⑵ xÛ`-2x   ⑶ 2xÛ`+2x+2   ⑷ 5aÛ`-a-7 01  02    ⑸ -5aÛ`-2a   ⑹ -3xÛ`+3x-3   ⑺ -2xÛ`+2x-2  ⑴ aÛ`-5b   ⑵ 4xÛ`+7y   ⑶ -5xÛ`-7x   ⑷ aÛ`+8ab+a 01    ⑸ 5x-8y   ⑹ 6xÛ`-7x-5   ⑺ -3xy+15x    ⑻ 11aÛ`b-11a   ⑼ -10aÛ`+5a   ⑽ -11aÜ`b+5aÛ`bÛ`  드릴북 27 쪽 02 ⑹ xÛ`+2x-{3xÛ`+(xÛ`-x+3)} =xÛ`+2x-(4xÛ`-x+3)=-3xÛ`+3x-3 ⑺ xÛ`-[xÛ`+3x+{3xÛ`+1-(xÛ`+5x-1)}] =xÛ`-{xÛ`+3x+(2xÛ`-5x+2)} =xÛ`-(3xÛ`-2x+2)=-2xÛ`+2x-2 11 단항식과 다항식의 곱셈 드릴북 25 쪽 ⑴ aÛ`-3a   ⑵ xÛ`+3xy   ⑶ 4aÛ`+6ab   ⑷ -3aÛ`+2ab 01    ⑸ 8aÛ`-6ab-10a   ⑹ -2xÛ`-5xy+6x   ⑺ -10aÛ`-5ab-30a ⑴ 8aÛ`-4a   ⑵ -2xÛ`-3xy   ⑶  ab- bÛ`    02    ⑷ 16xy-20y   ⑸ -3xÛ`+9xy-3x   ⑹ 15aÛ`+10ab-5a   ⑺ -aÛ`b+2abÛ`-5ab  ;2#; ;2&; 12 다항식과 단항식의 나눗셈 드릴북 26 쪽 ⑴ 2x-y   ⑵ 2b+    ⑶ -2x+3y   ⑷ 3x-1    01    ⑸ -2xy+3x   ⑹ 2ab+ ;2%; bÛ`   ⑺ -2+3xÛ` ;3@; ⑴ 6x-12y   ⑵ 18aÛ`+9ab   ⑶ 4ab-16a 02    ⑷ -15xÛ`-3xy   ⑸ -5xÛ`y+15xy   ⑹ -20ab+12bÛ`   ⑴ (10xÛ`-20xy)Ö x=(10xÛ`-20xy)_ ;3%; 3 5x =6x-12y 02 36 Ⅱ- 2  다항식의 계산 ⑴ -aÛ`+(2aÜ`-5ab)Öa =-aÛ`+2aÛ`-5b =aÛ`-5b 01 ⑵ (2xÛ`y+yÛ`)Öy-2(-xÛ`-3y) =2xÛ`+y+2xÛ`+6y =4xÛ`+7y ⑶ 2x(-x-3)-x(3x+1) =-2xÛ`-6x-3xÛ`-x =-5xÛ`-7x ⑷ 2a(2a+3b-1)-a(3a-2b-3) =4aÛ`+6ab-2a-3aÛ`+2ab+3a =aÛ`+8ab+a ⑸ (6xÛ`-9xy)Ö3x+(-6xyÛ`+10yÜ`)Ö(-2yÛ`) =2x-3y+3x-5y=5x-8y ⑹ 3x(2x-3)+(2xy-5y)Öy =6xÛ`-9x+2x-5 =6xÛ`-7x-5 ⑺ (-xÜ`yÜ`+8xÜ`yÛ`)Ö(-xy)Û`-x(2y-7) =-xy+8x-2xy+7x =-3xy+15x =9aÛ`b-15a+2aÛ`b+4a =11aÛ`b-11a ⑻ 3a(3ab-5)-(8aÛ`bÛ`+16ab)Ö(-4b) ⑼ (8aÛ`b-4ab)Ö(-2b)-(2aÛ`bÛ`-abÛ`)Ö bÛ` ;3!; =-4aÛ`+2a-6aÛ`+3a =-10aÛ`+5a ⑽ (-a+b)_2aÛ`b-(6aÝ`bÛ`-2aÜ`bÜ`)Ö ab ;3@; =-2aÜ`b+2aÛ`bÛ`-9aÜ`b+3aÛ`bÛ` =-11aÜ`b+5aÛ`bÛ` 18 SOS(중2드릴북) 해설_OK.indd 36 2018-05-17 오후 2:03:45 14 식의 대입 드릴북 28 쪽 01 부등식과 그 해 Ⅲ- 1 일차부등식 ⑴ 2x+3   ⑵ 3x   ⑶ -x-6   ⑷ 2x+7 ⑴ -4y+3   ⑵ y+2   ⑶ -5y-1   ⑷ 3y+1 ⑴ x+2y   ⑵ 5x-5y   ⑶ -7x+11y   ⑷  x- ;6&; y ;;Á6Á;; ⑴ x-2y   ⑵ -6x+8y   ⑶ x-y   ⑷ -x+2y 01  02  03  04  01 02 ⑴ x+y+2=x+(x+1)+2=2x+3 ⑵ 2x+y-1=2x+(x+1)-1=3x ⑶ x-2y-4 =x-2(x+1)-4 =x-2x-2-4=-x-6 ⑷ -x+3y+4 =-x+3(x+1)+4 =-x+3x+3+4=2x+7 ⑴ x-y+4=(-3y-1)-y+4=-4y+3 ⑵ -x-2y+1 =-(-3y-1)-2y+1 =3y+1-2y+1=y+2 ⑶ 2x+y+1 =2(-3y-1)+y+1 =-6y-2+y+1=-5y-1 ⑷ -2x-3y-1 =-2(-3y-1)-3y-1 =6y+2-3y-1=3y+1 ⑴ A+B =(2x-y)+(-x+3y) 03 =x+2y ⑵ 2A-B =2(2x-y)-(-x+3y) =4x-2y+x-3y=5x-5y ⑶ -2A+3B =-2(2x-y)+3(-x+3y) =-4x+2y-3x+9y =-7x+11y ⑷ A 3 - = B 2 2x-y 3 - -x+3y 2 = 2(2x-y)-3(-x+3y) 6 = = 4x-2y+3x-9y 6 11 6 x- 7 6 y ⑴ A-(2A+B) =-A-B 04 =-(-2x+3y)-(x-y) =2x-3y-x+y=x-2y ⑵ -A+B+3(A-B) =2A-2B =2(-2x+3y)-2(x-y) =-4x+6y-2x+2y =-6x+8y ⑶ A-{-A+(2A-B)} =A-(A-B) =B=x-y ⑷ 3A-B-{A+(A-2B)} =3A-B-(2A-2B)=A+B =(-2x+3y)+(x-y)=-x+2y ⑴ ×   ⑵    ⑶    ⑷ × ⑴ x+6¾1   ⑵ 3x-2É-10   ⑶ 400+500x<10000 드릴북 30 쪽 01  02    ⑷ x+15>2x 03  ⑴    ⑵ ×   ⑶    ⑷ ×   ⑸ ×   ⑹  02 부등식의 성질 드릴북 31 쪽 ⑴ <   ⑵ >   ⑶ <   ⑷ >   ⑸ <   ⑹ >   ⑺ >   ⑻ < ⑴ >   ⑵ É   ⑶ <   ⑷ > ⑴ x+6<8   ⑵ -4x+1É-3   ⑶ 2x-10>-20 01  02  03    ⑷ 4¾- x+3   ;5!; x<2에서 x+6<2+6 ∴ x+6<8 -4xÉ1_(-4), -4x+1É-4+1 ⑴ ⑵ x¾1에서 ⑶ ∴ -4x+1É-3 03 ⑷ -5Éx에서 (-5)_ ∴ 2x-10>-20 x>-5에서 2x>(-5)_2, 2x-10>-10-10 - { ;5!;} ¾- x ;5!; 1+3¾- x+3 ∴ 4¾- x+3 ;5!; ;5!; 03 부등식의 성질을 이용한 부등식의 풀이 드릴북 32 쪽 풀이 참고 01  ⑴ x>1, 풀이 참고   ⑵ xÉ15, 풀이 참고 02    ⑶ x>-2, 풀이 참고   ⑷ x¾1, 풀이 참고   ⑸ x<-4, 풀이 참고   ⑹ x¾2, 풀이 참고 01 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 0 2 4 1 3 5 2 4 6 -7 -6 -5 -4 -3 -2 7 8 9 정답 및 해설 37 18 SOS(중2드릴북) 해설_OK.indd 37 2018-05-17 오후 2:03:46 드릴북 ⑴ 2x+3-3>5-3 2xÖ2>2Ö2 ∴ x>1 02 0 1 2 ⑵ x_3É5_3 ∴ xÉ15 ;3!; 14 16 ⑶ -7xÖ(-7)>14Ö(-7) ∴ x>-2 15 -3 -2 -1 ⑷ -3x+6-6É3-6 -3xÖ(-3)¾-3Ö(-3) ∴ x¾1 0 1 2 ⑸ x+3-3<1-3 ;2!; ;2!; x_2<-2_2 ∴ x<-4 -5 -3 ⑹ 5x-10+10¾0+10 -4 5xÖ5¾10Ö5 ∴ x¾2 1 2 3 04 일차부등식의 뜻과 풀이 ⑴ ×   ⑵    ⑶ ×   ⑷ ×   ⑸ ×   ⑹  01  ⑴ x>-1, 풀이 참고   ⑵ xÉ4, 풀이 참고 02    ⑶ x¾-4, 풀이 참고   ⑷ x>2, 풀이 참고   ⑸ x<1, 풀이 참고  드릴북 33 쪽 ⑶ 3x¾3x-3 ∴ 3¾0 ⑹ xÛ`+2x+3>xÛ`-3x ∴ 5x+3>0 01 02 ⑴ ⑵ 4xÉ16 ∴ xÉ4 -1 4 2 -4 ⑶ x¾-2 ∴ x¾-4 ;2!; ⑷ -4x<-8 ∴ x>2 38 Ⅲ- 1  일차부등식 ⑸ -2x>-2 ∴ x<1 1 05 복잡한 일차부등식의 풀이 ⑴ x<-7   ⑵ x<3   ⑶ x¾3   ⑷ x¾-7   ⑸ x<4 드릴북 34~35 쪽 ⑴ x>-2   ⑵ x¾18   ⑶ x>3   ⑷ x>-7   ⑸ xÉ5 ⑴ x<1   ⑵ x<5   ⑶ xÉ2   ⑷ x>3   ⑸ x¾4 ⑴ x¾-7   ⑵ xÉ27   ⑶ x<    ⑷ x<9   ⑸ x>-2 ;2%; 01    ⑹ x<-11 02    ⑹ x> ;;Á5£;; 03    ⑹ xÉ4 04    ⑹ x>    ;5#; ⑴ 2x+2-6, -3x>-9 ∴ x<3 ⑶ 3x-12¾-x, 4x¾12 ∴ x¾3 ⑷ -2x-3É-x+4, -xÉ7 ∴ x¾-7 ⑸ 3-2x-2<-3x+5 ∴ x<4 ⑹ -2x-8>3x+3-4x, -x>11 ∴ x<-11 ⑴ 5-4x<9-2x, -2x<4 ∴ x>-2 ⑵ 4x+3¾3x+21 ∴ x¾18 ⑶ 3x-1>8, 3x>9 ∴ x>3 ⑷ 2x-24<5x-3, -3x<21 ∴ x>-7 01 02 ⑸ x-7É6-2x, 3x-35É30-10x ;5#; 13xÉ65 ∴ xÉ5 ⑹ 7(2x-1)-3(3x-5)>21, 14x-7-9x+15>21 03 04 5x>13 ∴ x> ;;Á5£;; ⑴ 3x>5x-2, -2x>-2 ∴ x<1 ⑵ 5x-7<3x+3, 2x<10 ∴ x<5 ⑶ 4x+6¾5x+4, -x¾-2 ∴ xÉ2 ⑸ ⑷ -3x+10<-2x+7, -x<-3 ∴ x>3 3(x+2)-2(2x+1)É0, 3x+6-4x-2É0 -xÉ-4 ∴ x¾4 ⑹ 4-5(x-1)¾-3x+1, 4-5x+5¾-3x+1 -2x¾-8 ∴ xÉ4 ⑴ x+3É2x+10, -xÉ7 ∴ x¾-7 ⑵ 4x+2¾5(x-5), 4x+2¾5x-25 -x¾-27 ∴ xÉ27 ⑶ 5(1-2x)>4x-30, 5-10x>4x-30 -14x>-35 ∴ x< ;2%; ⑷ 25x-24(x+1)<-15, 25x-24x-24<-15 ∴ x<9 18 SOS(중2드릴북) 해설_OK.indd 38 2018-05-17 오후 2:03:49 ⑸ 8x-10(x-2)<24, 8x-10x+20<24 -2x<4 ∴ x>-2 ⑹ 6(x-1)-20x<-4(x+3), 6x-6-20x<-4x-12 -10x<-6 ∴ x> ;5#; 06 x의 계수가 미지수인 일차부등식의 풀이 드릴북 36 쪽 ⑴ x<-2   ⑵ x>   ⑶ xÉ-2   ⑷ x<- ;a#; ;a!; 01    ⑸ x<    ⑹ x>1 ;a$; ⑴ x>3   ⑵ x<-4   ⑶ x¾    ⑷ x>-7   ⑸ x> ;a!; ;a%; 02    ⑹ x¾2  ⑶ ax+2aÉ0에서 axÉ-2a ∴ xÉ-2 01 ⑷ -ax>1에서 ax<-1 ∴ x<- ;a!; ⑸ -ax+4>0에서 -ax>-4, ax<4 ∴ x<;a$; ⑹ -ax+a<0에서 -ax<-a, ax>a ∴ x>1 ⑷ ax+7a<0에서 ax<-7a ∴ x>-7 02 ⑸ -ax>-5에서 ax<5 ∴ x> ;a%; ⑹ -ax+2a¾0에서 -ax¾-2a, axÉ2a ∴ x¾2 07 일차부등식의 활용 드릴북 37~38 쪽 ⑴ 2x+10<54   ⑵ x<22   ⑶ 21 ⑴ 1500x+3000É21000   ⑵ xÉ12   ⑶ 12송이 ⑴ 1200x+1000(15-x)<18000   ⑵ x<15   ⑶ 14권 ⑴ 500(10-x)+600xÉ5500   ⑵ xÉ5   ⑶ 5개 ⑴ 10000+3000x<2(3000+2000x)   ⑵ x>4   ⑶ 5개월 ⑴ 6000+1200x>2(10000+400x)   ⑵ x>35   ⑶ 36개월 ⑴ 6000x>5000x+2500   ⑵ x>2.5   ⑶ 3권 ⑴ 3000x>2000x+2000   ⑵ x>2   ⑶ 3개  08 일차부등식의 활용 - 거리, 속력, 시간 드릴북 39 쪽 ⑴ 풀이 참고   ⑵  + ;5{; ;3{; É2   ⑶ xÉ    ⑷  `km ;;Á4°;; ;;Á4°;; ⑴ 풀이 참고   ⑵  + ;3{; ;2{; É3   ⑶ xÉ    ⑷  `km  ;;Á5¥;; ;;Á5¥;; 01  02  03  04  05  06  07  08  01  02  ⑴ 01 ⑴ 02 거리 속력 시간 거리 속력 시간 올라갈 때 x`km 시속 3`km 시간 ;3{; 갈 때 x`km 시간 ;2{; 내려올 때 x`km 시속 5`km 시간 ;5{; 올 때 x`km 시간 ;3{; 시속 2`km 시속 3`km 09 일차부등식의 활용 - 농도 ⑴ 풀이 참고   ⑵ 30É _(300+x)   ⑶ x¾200    드릴북 40 쪽 01    ⑷ 200`g 02    ⑷ 225`g  ;10^0; ;10*0; ⑴ 풀이 참고   ⑵ 30¾ _(600-x)   ⑶ x¾225 ⑴ 01 ⑴ 02 농도 소금물의 양 소금의 양 농도 소금물의 양 소금의 양 처음 소금물 나중 소금물 10`% 300`g 30`g 5`% 600`g 30`g 6`% 이하 (300+x)g 30`g 8`% 이상 (600-x)g 30`g 처음 소금물 나중 소금물 Ⅲ- 2 연립방정식 10 미지수가 2개인 일차방정식 드릴북 41 쪽 ⑴    ⑵ ×   ⑶ ×   ⑷ ×   ⑸    ⑹ ×   ⑺    ⑻ × ⑴ 5x+2y=50   ⑵ 100x+500y=5000 01  02    ⑶ 300x+500y=4000   ⑷ y= x   ⑸ 3x+4y=88  ;2%; 11 미지수가 2개인 일차방정식의 해 ⑴    ⑵ ×   ⑶    ⑷   ⑴ ×   ⑵    ⑶    ⑷ × 드릴북 42 쪽 02  ⑴ 풀이 참고, (1, 3), (2, 2), (3, 1) 01  03    ⑵ 풀이 참고, (2, 1), (3, 5), (4, 9), (5, 13), y   ⑶ 풀이 참고, (1, 8), (2, 6), (3, 4), (4, 2)   ⑷ 풀이 참고, (1, 6), (3, 3)  정답 및 해설 39 18 SOS(중2드릴북) 해설_OK.indd 39 2018-05-17 오후 2:03:50 드릴북 12 미지수가 2개인 연립방정식과 그 해 풀이 참고, (3, 3)  ⑴ ×   ⑵ ×   ⑶  02  ⑴ a=2, b=1   ⑵ a=2, b=-6   ⑶ a=-4, b=2 01  03    ⑷ a=3, b=4   ⑸ a=3, b=3  드릴북 43 쪽 03 x+3y=10 yy ㉠ x-2y=-5 yy ㉡ ;2(; ;2#; -3 1 3 1 1 8 1 6 1 7 1 1 2 2 2 1 2 6 2 2 5 2 2 3 1 3 5 3 4 3 3 3 3 3 3 y y y y y y y y 4 0 4 9 4 2 4 4 1 4 4 5 -1 5 13 5 0 5 0 y y y y 03 ⑴ x y ⑵ x y ⑶ x y ⑷ x y 01 ⑴ x y ⑵ x y 02 ⑴ [ -2+3+3 5_2-1+8 ⑵ [ 3_2+1+5 2_2-1=3 3_2-2=4 -2+2=0 ⑶ [ ax-y=3에 x=2, y=1을 대입하면 2a-1=3 ∴ a=2 x+by=3에 x=2, y=1을 대입하면 2+b=3 ∴ b=1 ax+3y=4에 x=-1, y=2를 대입하면 -a+6=4 ∴ a=2 bx-4y=-2에 x=-1, y=2를 대입하면 -b-8=-2 ∴ b=-6 x+ay=7에 x=-1, y=-2를 대입하면 -1-2a=7 ∴ a=-4 bx-3y=4에 x=-1, y=-2를 대입하면 -b+6=4 ∴ b=2 ax+y=10에 x=3, y=1을 대입하면 3a+1=10 ∴ a=3 x+by=7에 x=3, y=1을 대입하면 3+b=7 ∴ b=4 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 03 40 Ⅲ- 2  연립방정식 x+ay=8에 x=2, y=2를 대입하면 2+2a=8 ∴ a=3 bx-y=4에 x=2, y=2를 대입하면 2b-2=4 ∴ b=3 ⑸ 13 가감법을 이용한 연립방정식의 풀이 드릴북 44 쪽 ⑴ -  ⑵ +   ⑶ 3 ⑴ +   ⑵ 5   ⑶ 3 ⑴ x=1, y=3   ⑵ x=1, y=5   ⑶ x=2, y=3 01  02  03    ⑷ x=-1, y=-2   ⑸ x=3, y=0   ⑹ x=1, y=-2  ⑴ [ ⑵ [ ⑶ [ ⑷ [ ⑸ [ ⑹ [ ㉠-㉡을 하면 5y=15 ∴ y=3 y=3을 ㉠에 대입하면 x+9=10 ∴ x=1 x-y=-4 yy ㉠ -2x+y=3 yy ㉡ ㉠+㉡을 하면 -x=-1 ∴ x=1 x=1을 ㉠에 대입하면 1-y=-4 ∴ y=5 3x-2y=0 yy ㉠ -4x-y=-11 yy ㉡ ㉠-㉡_2를 하면 11x=22 ∴ x=2 x=2를 ㉡에 대입하면 -8-y=-11 ∴ y=3 3x+2y=-7 yy ㉠ 2x-3y=4 yy ㉡ ㉠_3+㉡_2를 하면 13x=-13 ∴ x=-1 x=-1을 ㉡에 대입하면 -2-3y=4 ∴ y=-2 3x+5y=9 yy ㉠ -4x+6y=-12 yy ㉡ ㉠_4+㉡_3을 하면 38y=0 ∴ y=0 y=0을 ㉠에 대입하면 3x=9 ∴ x=3 7x-4y=15 yy ㉠ 2x-5y=12 yy ㉡ ㉠_2-㉡_7을 하면 27y=-54 ∴ y=-2 y=-2를 ㉡에 대입하면 2x+10=12 ∴ x=1 14 대입법을 이용한 연립방정식의 풀이 드릴북 45 쪽 ⑴ x=2, y=-1  ⑵ x=2, y=3   ⑶ x=-1, y=5 01    ⑷ x=-2, y=4   ⑸ x=-1, y=3   ⑹ x=4, y=-4 ⑴ x=5, y=1   ⑵ x=6, y=-1   ⑶ x=-1, y=2 02    ⑷ x=-2, y=6   ⑸ x=-1, y=1   ⑹ x=3, y=-3  18 SOS(중2드릴북) 해설_OK.indd 40 2018-05-17 오후 2:03:51 y=x-3 yy ㉠ x+y=1 yy ㉡ 01 ㉠을 ㉡에 대입하면 x+(x-3)=1 2x-3=1 ∴ x=2 x=2를 ㉠에 대입하면 y=-1 ㉠을 ㉡에 대입하면 -(-3y+10)+2y=10 y=2x-1 yy ㉠ 3x-y=3 yy ㉡ ㉠을 ㉡에 대입하면 3x-(2x-1)=3 ∴ x=2 x=2를 ㉠에 대입하면 y=3 x=-y+4 yy ㉠ 5x+2y=5 yy ㉡ -3y+20=5 ∴ y=5 y=5를 ㉠에 대입하면 x=-1 x=-3y+10 yy ㉠ -x+2y=10 yy ㉡ ㉠을 ㉡에 대입하면 5(-y+4)+2y=5 5y-10=10 ∴ y=4 y=4를 ㉠에 대입하면 x=-2 y=2x+5 yy ㉠ y=-x+2 yy ㉡ ㉠을 ㉡에 대입하면 2x+5=-x+2 3x=-3 ∴ x=-1 x=-1을 ㉠에 대입하면 y=3 x=-4-2y yy ㉠ x=3y+16 yy ㉡ ㉠을 ㉡에 대입하면 -4-2y=3y+16 -5y=20 ∴ y=-4 y=-4를 ㉠에 대입하면 x=4 x-y=4 yy ㉠ 2x-4y=6 yy ㉡ 02 ㉠을 x에 대하여 풀면 x=y+4 yy ㉢ ㉢을 ㉡에 대입하면 2(y+4)-4y=6 -2y+8=6 ∴ y=1 y=1을 ㉢에 대입하면 x=5 x-2y=8 yy ㉠ 2x+5y=7 yy ㉡ ㉠을 x에 대하여 풀면 x=2y+8 yy ㉢ ㉢을 ㉡에 대입하면 2(2y+8)+5y=7 9y+16=7 ∴ y=-1 y=-1을 ㉢에 대입하면 x=6 8x+3y=-2 yy ㉠ x+3y=5 yy㉡ ㉡을 x에 대하여 풀면 x=-3y+5 yy ㉢ ㉢을 ㉠에 대입하면 8(-3y+5)+3y=-2 ⑴ [ ⑵ [ ⑶ [ ⑷ [ ⑸ [ ⑹ [ ⑴ [ ⑵ [ ⑶ [ -21y+40=-2 ∴ y=2 y=2를 ㉢에 대입하면 x=-1 3x+2y=6 yy ㉠ y+2=-4x yy ㉡ ㉡을 y에 대하여 풀면 y=-4x-2 yy ㉢ ㉢을 ㉠에 대입하면 3x+2(-4x-2)=6 -5x-4=6 ∴ x=-2 x=-2를 ㉢에 대입하면 y=6 2x+y=-1 yy ㉠ x+4y=3 yy㉡ ㉠을 y에 대하여 풀면 y=-2x-1 yy ㉢ ㉢을 ㉡에 대입하면 x+4(-2x-1)=3 -7x-4=3 ∴ x=-1 x=-1을 ㉢에 대입하면 y=1 y-3=-2x yy ㉠ 3x+2y=3 yy ㉡ ㉠을 y에 대하여 풀면 y=-2x+3 yy ㉢ ㉢을 ㉡에 대입하면 3x+2(-2x+3)=3 -x+6=3 ∴ x=3 x=3을 ㉢에 대입하면 y=-3 ⑷ [ ⑸ [ ⑹ [ 15 괄호가 있는 연립방정식의 풀이 드릴북 46 쪽 ⑴ x=1, y=1   ⑵ x=-6, y=10   ⑶ x=3, y=1 01    ⑷ x=5, y=3   ⑸ x=-3, y=-1   ⑹ x=-4, y=-1   ⑺ x=2, y=-3   ⑻ x=4, y=1   ⑼ x=5, y=3   ⑽ x=-2, y=4 01 괄호를 풀어 정리하면 [ y=3x-2 yy ㉠ x+3y=4 yy ㉡ ㉠을 ㉡에 대입하면 x+3(3x-2)=4 10x-6=4 ∴ x=1 x=1을 ㉠에 대입하면 y=1 괄호를 풀어 정리하면 [ 3x+2y=2 yy ㉠ x+2y=14 yy ㉡ ㉠-㉡을 하면 2x=-12 ∴ x=-6 x=-6을 ㉡에 대입하면 -6+2y=14 ∴ y=10 괄호를 풀어 정리하면 [ -x+3y=0 yy ㉠ 4x+3y=15 yy ㉡ ㉠-㉡을 하면 -5x=-15 ∴ x=3 x=3을 ㉠에 대입하면 -3+3y=0 ∴ y=1 괄호를 풀어 정리하면 [ 3x+y=18 yy ㉠ 4x+y=23 yy ㉡ ㉠-㉡을 하면 -x=-5 ∴ x=5 x=5를 ㉠에 대입하면 15+y=18 ∴ y=3 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 정답 및 해설 41 18 SOS(중2드릴북) 해설_OK.indd 41 2018-05-17 오후 2:03:52 드릴북 y=-1을 ㉠에 대입하면 x-2=-5 ∴ x=-3 y=12를 ㉠에 대입하면 3x-24=6 ∴ x=10 y=-1을 ㉠에 대입하면 4x-3=-19 ∴ x=-4 x=1을 ㉡에 대입하면 1-y=-4 ∴ y=5 ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 괄호를 풀어 정리하면 [ x+2y=-5 yy ㉠ 5x+6y=-21 yy ㉡ ㉠_5-㉡을 하면 4y=-4 ∴ y=-1 괄호를 풀어 정리하면 [ 4x+3y=-19 yy ㉠ 2x-5y=-3 yy ㉡ ㉠-㉡_2를 하면 13y=-13 ∴ y=-1 괄호를 풀어 정리하면 [ 4x+y=5 yy ㉠ x-2y=8 yy ㉡ ㉠_2+㉡을 하면 9x=18 ∴ x=2 x=2를 ㉠에 대입하면 8+y=5 ∴ y=-3 괄호를 풀어 정리하면 [ 3x-5y=7 yy ㉠ -2x-3y=-11 yy ㉡ ㉠_2+㉡_3을 하면 -19y=-19 ∴ y=1 y=1을 ㉠에 대입하면 3x-5=7 ∴ x=4 3x+2y=21 yy ㉠ 괄호를 풀어 정리하면 [ 4x-3y=11 yy ㉡ ㉠_3+㉡_2를 하면 17x=85 ∴ x=5 x=5를 ㉠에 대입하면 15+2y=21 ∴ y=3 2x-3y=-16 yy ㉠ 괄호를 풀어 정리하면 [ 3x+2y=2 yy ㉡ ㉠_2+㉡_3을 하면 13x=-26 ∴ x=-2 x=-2를 ㉡에 대입하면 -6+2y=2 ∴ y=4 16 계수가 분수인 연립방정식의 풀이 드릴북 47 쪽 ⑴ x=2, y=3   ⑵ x=12, y=5   ⑶ x=-2, y=-1 01    ⑷ x=4, y=4   ⑸ x=10, y=12 ⑴ x=1, y=5   ⑵ x=4, y=1   ⑶ x=7, y=5 02    ⑷ x=15, y=21   ⑸ x=5, y=3  간단히 정리하면 [ 3x+2y=12 yy ㉠ y=-x+5 yy ㉡ 01 ㉡을 ㉠에 대입하면 3x+2(-x+5)=12 ∴ x=2 x=2를 ㉡에 대입하면 y=3 간단히 정리하면 [ 5x+4y=80 yy ㉠ 2x-y=19 yy ㉡ ㉠+㉡_4를 하면 13x=156 ∴ x=12 x=12를 ㉡에 대입하면 24-y=19 ∴ y=5 간단히 정리하면 [ 3x+2y=-8 yy ㉠ 4x-5y=-3 yy ㉡ ㉠_4-㉡_3을 하면 23y=-23 ∴ y=-1 y=-1을 ㉠에 대입하면 3x-2=-8 ∴ x=-2 간단히 정리하면 [ 3x+2y=20 yy ㉠ 4x+5y=36 yy ㉡ ㉠_5-㉡_2를 하면 7x=28 ∴ x=4 42 Ⅲ- 2  연립방정식 간단히 정리하면 [ 3x-2y=6 yy ㉠ 4x-5y=-20 yy ㉡ ㉠_4-㉡_3을 하면 7y=84 ∴ y=12 02 간단히 정리하면 [ ㉠-㉡을 하면 x=1 2x-y=-3 yy ㉠ x-y=-4 yy ㉡ 간단히 정리하면 [ x+y=5 yy ㉠ 8x-y=31 yy ㉡ ㉠+㉡을 하면 9x=36 ∴ x=4 x=4를 ㉠에 대입하면 4+y=5 ∴ y=1 간단히 정리하면 [ ㉠+㉡을 하면 y=5 x-2y=-3 yy ㉠ -x+3y=8 yy ㉡ y=5를 ㉠에 대입하면 x-10=-3 ∴ x=7 간단히 정리하면 [ ㉠-㉡을 하면 x=15 2x-y=9 yy ㉠ x-y=-6 yy ㉡ x=15를 ㉡에 대입하면 15-y=-6 ∴ y=21 2x-3y=1 yy ㉠ 간단히 정리하면 [ x+y=8 yy ㉡ ㉠+㉡_3을 하면 5x=25 ∴ x=5 x=5를 ㉡에 대입하면 5+y=8 ∴ y=3 17 계수가 소수인 연립방정식의 풀이 드릴북 48 쪽 ⑴ x=3, y=2   ⑵ x=-5, y=8   ⑶ x=2, y=-1 01    ⑷ x=5, y=3   ⑸ x=-4, y=1   ⑹ x=1, y=-2   ⑺ x=-3, y=4   ⑻ x=-2, y=-3   ⑼ x=3, y=-1   ⑽ x=1, y=2 01 간단히 정리하면 [ ㉠-㉡을 하면 x=3 2x+3y=12 yy ㉠ x+3y=9 yy ㉡ x=3을 ㉡에 대입하면 3+3y=9 ∴ y=2 간단히 정리하면 [ x+y=3 yy ㉠ 3x+2y=1 yy ㉡ ㉠_2-㉡을 하면 -x=5 ∴ x=-5 x=-5를 ㉠에 대입하면 -5+y=3 ∴ y=8 간단히 정리하면 [ 2x+y=3 yy ㉠ 5x+7y=3 yy ㉡ ㉠_7-㉡을 하면 9x=18 ∴ x=2 x=2를 ㉠에 대입하면 4+y=3 ∴ y=-1 간단히 정리하면 [ 4x-3y=11 yy ㉠ -2x+3y=-1 yy ㉡ ㉠+㉡을 하면 2x=10 ∴ x=5 ⑸ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ x=4를 ㉠에 대입하면 12+2y=20 ∴ y=4 x=5를 ㉡에 대입하면 -10+3y=-1 ∴ y=3 18 SOS(중2드릴북) 해설_OK.indd 42 2018-05-17 오후 2:03:54 간단히 정리하면 [ x+3y=-1 yy ㉠ 2x+5y=-3 yy ㉡ ㉠_2-㉡을 하면 y=1 y=1을 ㉠에 대입하면 x+3=-1 ∴ x=-4 간단히 정리하면 [ 3x-2y=7 yy ㉠ 2x+3y=-4 yy ㉡ ㉠_2-㉡_3을 하면 -13y=26 ∴ y=-2 y=-2를 ㉠에 대입하면 3x+4=7 ∴ x=1 간단히 정리하면 [ x+2y=5 yy ㉠ x-2y=-11 yy ㉡ ㉠+㉡을 하면 2x=-6 ∴ x=-3 x=-3을 ㉠에 대입하면 -3+2y=5 ∴ y=4 간단히 정리하면 [ 2x-5y=11 yy ㉠ 5x-3y=-1 yy ㉡ ㉠_3-㉡_5를 하면 -19x=38 ∴ x=-2 x=-2를 ㉠에 대입하면 -4-5y=11 ∴ y=-3 간단히 정리하면 [ -x-8y=5 yy ㉠ 2x+3y=3 yy ㉡ ㉠_2+㉡을 하면 -13y=13 ∴ y=-1 y=-1을 ㉠에 대입하면 -x+8=5 ∴ x=3 간단히 정리하면 [ 3x-y=1 yy ㉠ x+2y=5 yy ㉡ ㉠_2+㉡을 하면 7x=7 ∴ x=1 x=1을 ㉠에 대입하면 3-y=1 ∴ y=2 ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ 18 A=B=C 꼴의 연립방정식의 풀이 드릴북 49 쪽 ⑴ x=2, y=1   ⑵ x=-1, y=2   ⑶ x=2, y=-2 01    ⑷ x=-1, y=4 ⑴ x=3, y=5   ⑵ x=-2, y=4   ⑶ x=0, y=-1 02    ⑷ x=4, y=3   ⑸ x=-2, y=3   ⑹ x=-1, y=3   ⑺ x=7, y=1   ⑻ x=1, y=1  3x+y=7 yy ㉠ 4x-y=7 yy ㉡ ⑴ [ 01 ㉠+㉡을 하면 7x=14 ∴ x=2 x=2를 ㉠에 대입하면 6+y=7 ∴ y=1 x+3y=5 yy ㉠ ⑵ [ ㉠_2-㉡을 하면 y=2 2x+5y=8 yy ㉡ 3x-2y=10 yy ㉠ y=2를 ㉠에 대입하면 x+6=5 ∴ x=-1 ⑶ [ ㉠-㉡_2를 하면 -5x=-10 ∴ x=2 4x-y=10 yy ㉡ x=2를 ㉡에 대입하면 8-y=10 ∴ y=-2 3x+y+4=5 3x+y=1 yy ㉠ 2(x+y)-1=5 x+y=3 yy ㉡ jK [ ⑷ [ ⑴ [ 02 ㉠-㉡을 하면 2x=-2 ∴ x=-1 x=-1을 ㉡에 대입하면 -1+y=3 ∴ y=4 2x-y+6=3x-2 -x-y=-8 yy ㉠ 5x-2y+2=3x-2 x-y=-2 yy ㉡ jK [ ㉠+㉡을 하면 -2y=-10 ∴ y=5 y=5를 ㉡에 대입하면 x-5=-2 ∴ x=3 3x+y-1=2x+1 ⑵ [ ㉠+㉡을 하면 2x=-4 ∴ x=-2 2x+1=x+y-5 jK [ x-y=-6 yy ㉡ x+y=2 yy ㉠ x=-2를 ㉠에 대입하면 -2+y=2 ∴ y=4 5x+3y=4x-3 ⑶ [ ㉠_2-㉡을 하면 7y=-7 ∴ y=-1 jK 4x-3=2x+y-2 2x-y=1 yy ㉡ x+3y=-3 yy ㉠ [ y=-1을 ㉡에 대입하면 2x+1=1 ∴ x=0 x+3y=2x+y+2 ⑷ [ jK 4x-y=2x+y+2 ㉠+㉡을 하면 x=4 [ -x+2y=2 yy ㉠ 2x-2y=2 yy ㉡ x=4를 ㉠에 대입하면 -4+2y=2 ∴ y=3 ⑸ [ ㉠_6+㉡을 하면 16y=48 ∴ y=3 3(x-y)+3y=4(x+2)-2y [ jK 3(x-y)+3y=x-4(x+y) -x+2y=8 yy ㉠ 6x+4y=0 yy ㉡ x+2y-4=y-2 y=3을 ㉠에 대입하면 -x+6=8 ∴ x=-2 ⑹ [ ㉠_2+㉡을 하면 11x=-11 ∴ x=-1 jK =y-2 x+y=2 x+ y+ [ ;3@; ;2!; ;2#; 9x-2y=-15 yy ㉡ yy ㉠ x=-1을 ㉠에 대입하면 -1+y=2 ∴ y=3 ( { ⑺ 3x-y 4 2x+y 3 =5 =5 jK [ 3x-y=20 yy ㉠ 2x+y=15 yy ㉡ 9 ㉠+㉡을 하면 5x=35 ∴ x=7 x=7을 ㉠에 대입하면 21-y=20 ∴ y=1 ( { ;2#; ;2#; ⑻ x-2y=1.3x-0.8y-1 jK [ x-6y=-5 yy ㉠ x-2y=-1 yy ㉡ x-2y=x-y- ;2!; 9 ㉠-㉡을 하면 -4y=-4 ∴ y=1 y=1을 ㉡에 대입하면 x-2=-1 ∴ x=1 19 해가 특수한 연립방정식 드릴북 50 쪽 ⑴ 해가 무수히 많다.   ⑵ 해가 없다.    ⑶ 해가 무수히 많다.  01    ⑷ 해가 무수히 많다.    ⑸ 해가 없다.   ⑹ 해가 무수히 많다. ⑴ a=3, b=4   ⑵ a=2, b=-5   ⑶ a=2, b=-2 ⑴ a=3   ⑵ a=-24   ⑶ a=16  02  03  정답 및 해설 43 18 SOS(중2드릴북) 해설_OK.indd 43 2018-05-17 오후 2:03:55 드릴북 20 연립방정식의 활용 21 연립방정식의 활용 - 거리, 속력, 시간 드릴북 51~52 쪽 드릴북 53 쪽    ⑶ 큰 수 : 48, 작은 수 : 33 ⑴  [ 01  x-y=2 2x-y=14    ⑵ x=12, y=10 x+y=81 x-y=15 x+y=12 ⑴ y   ⑵  [ ⑴ y   ⑵  [ 500x+1000y=9500    ⑶ 5개 ⑴ y   ⑵  [ 2x+y=4900 3x+3y=11100    ⑶ 1200원    ⑶ 41    ⑶ 57 x+y=5 x+y=12 ⑴ y   ⑵  [ ⑴ y   ⑵  [ 10y+x=10x+y-27 10y+x=10x+y+18 ⑴ y   ⑵  [ x-y=36 x+6=3(y+6)    ⑶ 48살 x-y=24 ⑴ y   ⑵  [ x+20=2(y+20)    ⑶ 28살 2(x+y)=32 ⑴ y   ⑵  [ x=y+8 2(x+y)=50 ⑴ y   ⑵  [ x=y+5    ⑶ 48`cmÛ`    ⑶ 150`cmÛ`  02  03  04  05  06  07  08  09  10  ⑶ 연립방정식을 풀면 x=5, y=7 따라서 귤은 5개 샀다. 03 ⑶ 연립방정식을 풀면 x=1200, y=2500 따라서 볼펜 1자루의 가격은 1200원이다. 04 ⑶ 연립방정식을 풀면 x=4, y=1 따라서 처음 수는 41이다. 05 ⑶ 연립방정식을 풀면 x=5, y=7 따라서 처음 수는 57이다. 06 ⑶ 연립방정식을 풀면 x=48, y=12 따라서 현재 아버지의 나이는 48살이다. 07 ⑶ 연립방정식을 풀면 x=28, y=4 따라서 현재 어머니의 나이는 28살이다. 08 ⑶ 연립방정식을 풀면 x=12, y=4 따라서 가로의 길이는 12`cm, 09 세로의 길이는 4`cm이므로 넓이는 12_4=48(cmÛ`)이다. ⑶ 연립방정식을 풀면 x=15, y=10 따라서 가로의 길이는 15`cm, 10 세로의 길이는 10`cm이므로 넓이는 15_10=150(cmÛ`)이다. 44 Ⅳ- 1  일차함수와 그래프 x+y=5 01  ⑴ y  ⑵ 풀이 참고,  [   ⑷ 걸어간 거리 : 2`km, 뛰어간 거리 : 3`km =1 + ;6}; ;4{;    ⑶ x=2, y=3    ⑴ y  ⑵ 풀이 참고,  [ 02  x+y=8 + =2 ;5}; ;3{;    ⑶ x=3, y=5   ⑷ 3`km ⑵ 01 ⑵ 02 거리 속력 시간 거리 속력 시간 시속 4`km 시속 6`km 걸어갈 때 x`km 시간 ;4{; 올라갈 때 x`km 뛰어갈 때 y `km 시간 ;6}; 내려올 때 y `km 시속 3`km 시속 5`km 시간 ;3{; 시간 ;5}; 22 연립방정식의 활용 - 농도 드릴북 54 쪽 x+y=500 ⑴ y   ⑵  [ 01  ;1Á0°0;   ⑶ x=300, y=200   ⑷ 200`g ;1ª0¼0; _x+ _y= _500 ;1Á0¦0; x+y=240 ;10$0; _x+y= _240 ;1Á0¼0;    ⑶ x=225, y=15 ⑴ y   ⑵  [ 02    ⑷ 15`g Ⅳ- 1 일차함수와 그래프 01 함수의 뜻    ⑴ , 풀이 참고   ⑵ , 풀이 참고   ⑶ , 풀이 참고     01  ⑷ ×, 풀이 참고   ⑸ , 풀이 참고   ⑹ , 풀이 참고    ⑺ , 풀이 참고   ⑻ , 풀이 참고   드릴북 56 쪽 ⑴ 01 x y 1 2 2 4 3 6 4 8 y y x의 값 하나에 y의 값이 오직 하나씩 대응하므로 y는 x의 함수이다. 18 SOS(중2드릴북) 해설_OK.indd 44 2018-05-17 오후 2:03:56 x의 값 하나에 y의 값이 오직 하나씩 대응하므로 y는 x의 -1 - -2 - ;2#; ;2%; x의 값 하나에 y의 값이 오직 하나씩 대응하므로 y는 x의 1 y x y -1, 1 -2, 2 -3, 3 -4, 4 -5, 5 y 3 5 2 4 x의 값 하나에 y의 값이 2개씩 대응하므로 y는 x의 함수가 x의 값 하나에 y의 값이 오직 하나씩 대응하므로 y는 x의 2 5 2 2 2 ;2!; 2 2 2 30 2 12 3 6 3 3 3 ;3!; 3 3 3 45 3 8 4 7 4 4 4 ;4!; 4 0 4 60 4 6 y y y y y y y y y y y y 1 4 1 1 1 1 1 1 1 15 1 24 x y x y x y x y x y x y ⑵ ⑶ ⑷ ⑹ ⑺ ⑻ 함수이다. 함수이다. 아니다. ⑸ 함수이다. 함수이다. 함수이다. 함수이다. 2 2 6 2 3 3 4 3 ⑵ ⑶ ⑷ x y x y x y 1 - ;2!; 1 12 1 1 9 -36 -18 -12 -9 - 02 ⑴ x(개) y(g) 2 18 3 27 4 36 ⑵ x의 값 하나에 y의 값이 오직 하나씩 대응하므로 y는 x의 ⑶ (물건의 무게)=(물건 한 개의 무게)_(물건의 수)이므로 함수이다. y=9x ⑴ x(cm) y(cm) 03 1 20 2 10 3 30 3 4 4 3 4 4 5 5 5 5 ;;Á5ª;; ;;£5¤;; y y y y y y y y y y x 9x x 20 x ⑶ (직사각형의 넓이)=(가로의 길이)_(세로의 길이)이므로 함수이다. 20=xy ∴ y= 20 x 04 y=180x ⑵ (케이크의 무게) =(케이크 한 조각의 무게)_(케이크의 조각의 수)이므로 ⑶ (남은 쪽수)=(전체 쪽수)-(읽은 쪽수)이므로 y=120-x 03 함숫값 드릴북 58~59 쪽 x의 값 하나에 y의 값이 오직 하나씩 대응하므로 y는 x의 ⑴ (연필의 가격)=(연필 한 자루의 가격)_(연필의 수)이므로 x의 값 하나에 y의 값이 오직 하나씩 대응하므로 y는 x의 500=xy ∴ y= 500 x x의 값 하나에 y의 값이 오직 하나씩 대응하므로 y는 x의 ⑵ x의 값 하나에 y의 값이 오직 하나씩 대응하므로 y는 x의 02 함수의 관계식 표는 풀이 참고  ⑴ y=7x   ⑵ y=- x   ⑶ y= 01    ⑷ y=- 36 x     ⑴ 풀이 참고   ⑵ 함수이다.   ⑶ y=9x    ⑴ 풀이 참고   ⑵ 함수이다.   ⑶ y= ⑴ y=180x   ⑵ y=    ⑶ y=120-x   02  03  04  1 2 20 x 500 x 2 14 드릴북 57 쪽 12 x ⑴ 3, 12   ⑵ 20   ⑶ -16   ⑷ - ;2!; ⑴ -2, -18   ⑵ 4   ⑶ -3   ⑷ -1 ⑴ 30  ⑵ -   ⑶ 4  ⑷ 11 ;4#; 01  02  03  04  06  08  ⑴ -15  ⑵    ⑶ 11  ⑷ -2    ;5!; ⑴ -4   ⑵ -7   ⑶ -18    ⑴ 54  ⑵ 18  ⑶ -22 05  ⑴ 62   ⑵ 6   ⑶ 3 ⑴ 42, 21   ⑵ 3   ⑶ -2   ⑷     ⑸ -2   ⑹ -4   07  ;3$; ⑴ 01 x y 1 7 3 21 4 28 5 35 y y 01 ⑷ f ⑵ f(5)=4_5=20 ⑶ f(-4)=4_(-4)=-16 - { ;8!;} =4_ - { ;8!;} =- ;2!; 정답 및 해설 45 18 SOS(중2드릴북) 해설_OK.indd 45 2018-05-17 오후 2:03:57 드릴북 ⑵ f(9)= =4 ;;£9¤;; 02 ⑶ f(-12)= =-3 36 -12 36 -36 ⑷ f(-36)= =-1 ⑴ f(6)=5_6=30 03 ⑵ f(6)=- _6=- ;8!; ;4#; ⑶ f(6)= =4 ;;ª6¢;; ⑷ f(6)=3_6-7=18-7=11 ⑴ f(-5)=3_(-5)=-15 04 ⑵ f(-5)=- ⑶ f(-5)=- =11 _(-5)= ;5!; ;2Á5; 55 -5 ⑷ f(-5)=-2_(-5)-12=10-12=-2 ⑴ f(2)=18_2=36, f(1)=18_1=18 05 ∴ f(2)+f(1)=36+18=54 ⑵ f(-2)=18_(-2)=-36, f(3)=18_3=54 ∴ f(-2)+f(3)=-36+54=18 ⑶ f(-1)=18_(-1)=-18, f - { ;9@;} =18_ - { ;9@;} =-4 ∴ f(-1)+f - =-18-4=-22 { ;9@;} ⑴ f(6)= =8, f(-4)= =-12 48 6 48 -4 ∴ f(6)+f(-4)=8-12=-4 06 ⑵ f(-12)= 48 16 ∴ f(-12)-f(16)=-4-3=-7 =-4, f(16)= 48 -12 =3 ⑶ f(-3)= 48 -3 48 -24 ∴ f(-3)+f(-24)=-16-2=-18 =-16, f(-24)= =-2 07 ∴ f(3)+f(6)=19+43=62 ⑵ f(-2)=8_(-2)-5=-16-5=-21 f(4)=8_4-5=32-5=27 ∴ f(-2)+f(4)=-21+27=6 ⑶ f - =8_ - -5=-2-5=-7 { ;4!;} f - { ;8%;} { { ;4!;} ;8%;} =8_ - -5=-5-5=-10 ∴ f - { ;4!;} -f - { ;8%;} =-7-(-10)=-7+10=3 ⑵ f(a)=-7a=-21 ∴ a=3 08 ⑶ f(a)= 50 a =-25 ∴ a=-2 ⑷ f(a)=- =-30 ∴ a= ;3$; 40 a ⑸ f(a)=10a+3=-17, 10a=-20 ∴ a=-2 ⑹ f(a)=-2a-9=-1, -2a=8 ∴ a=-4 46 Ⅳ- 1  일차함수와 그래프 04 일차함수의 뜻 ⑴    ⑵ ×   ⑶ ×   ⑷    ⑸ ×   ⑹  ⑴ y=5000-500x,    ⑵ y=5x+1,    ⑶ y=2px,  드릴북 60 쪽 01  02    ⑷ y= 10 x , ×   ⑸ y=100-5x,    ⑹ y=10000+1000x,  05 일차함수 y=ax(a++0)의 그래프 드릴북 61 쪽 풀이 참고 ⑴     ⑵ - ;2!; ;3$; ⑴ ㉡   ⑵ ㉢   ⑶ ㉡  01  02  03  ⑴ 01 ⑵ y 4 2 O -2 -4 y 4 2 O -2 -4 -4 -2 2 x 4 -4 -2 2 x 4 ⑴ 일차함수 y=ax의 그래프가 점 (2, 1)을 지나므로 02 1=2a ∴ a= ;2!; -4=3a ∴ a=- ;3$; ⑵ 일차함수 y=ax의 그래프가 점 (3, -4)를 지나므로 드릴북 62 쪽 풀이 참고      -3 02  그래프는 풀이 참고   ⑴ 2   ⑵ y, -2 01  03  ⑴ y=4x-1   ⑵ y=-2x+4   ⑶ y= x+3 ;2!; 04    ⑷ y=5x-9  ⑴ 01 x y=x y -2 -1 y -2 -1 0 0 y=x-1 y -3 -2 -1 1 1 0 2 y 2 y 1 y -4 -2 O 2 4 x y=x y=x-1 y 4 2 -2 -4 ⑴ f(3)=8_3-5=24-5=19, f(6)=8_6-5=48-5=43 06 일차함수 y=ax+b의 그래프 18 SOS(중2드릴북) 해설_OK.indd 46 2018-05-17 오후 2:03:58 ⑵ x y -2 -1 1 2 y y=-2x y=-2x+2 y 4 y 6 2 4 0 -2 -4 y 0 -2 y 0 2 -4 -2 O 2 x 4 y=-2x+2 y=-2x y 4 2 -2 -4 y=-x+2 y 4 03 y=-x y=-x-2 -4 -2 2 x 4 2 O -2 -4 -4 -2 O 2 4 x -4 -2 2 4 x -4 -2 O 2 4 x ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ y 4 2 y 4 2 y 4 2 y 4 2 y 4 2 -2 -4 O -2 -4 -2 -4 O -2 -4 -2 -4 07 일차함수의 그래프의 x절편, y절편 풀이 참고 01  02    ⑸ - ⑴ -5, 10   ⑵ - , 1   ⑶  , 1   ⑷ 6, 6 ;3@; ;4!; ,     ⑹ -8, -4  ;1Á2; ;2!; 드릴북 63 쪽 -4 -2 2 x 4  x축과 만나는 점의 좌표 : ( -2 , 0 ), x절편 : -2 -4 -2 O 2 4 x  y축과 만나는 점의 좌표 : ( 0 , -4 ), y절편 : -4 ⑴ y=-2x-4 ⑵ y= x+4 ;3$; 01  x축과 만나는 점의 좌표 : ( -3 , 0 ), x절편 : -3  y축과 만나는 점의 좌표 : ( 0 , 4 ), y절편 : 4 08 x절편, y절편을 이용하여 그래프 그리기 드릴북 64 쪽 그래프는 풀이 참고   ⑴ -1, -4   ⑵ 3, -3   ⑶ -4, 2 01    ⑷ - ;2!; , 2   ⑸ 4, 1   ⑹ 2, 5  ⑴ 01 y 4 2 -2 -4 -4 -2 O 2 4 x 09 일차함수의 그래프의 기울기 드릴북 65~66 쪽 풀이 참고  ⑴ +2, 1   ⑵ +4, 4   ⑶ +4, - ;2!; 01  02  ⑴ (ㄷ)   ⑵ (ㄱ)   ⑶ (ㅂ)   ⑷ (ㄹ), (ㅁ) 03  04  05  ⑴ -12   ⑵ 8   ⑶ 3   ⑷ -6  ⑴ -3   ⑵ -    ⑶     ⑷ 1  ;2!; ;3&; 01 ⑴ x y y y -1 0 -3 -1 1 1 2 3 y y  x의 값이 -1에서 0으로 1만큼 증가하면 y의 값은 -3에서 -1 로 2 만큼 증가한다. ∴ (기울기)= (y의 값의 증가량) (x의 값의 증가량) = 2 1 = 2 정답 및 해설 47 18 SOS(중2드릴북) 해설_OK.indd 47 2018-05-17 오후 2:04:00 드릴북  y y ⑵ x y -1 0 1 2 y y - -2 - -1 ;2%; ;2#;  x의 값이 0에서 2로 2만큼 증가하면 y의 값은 -2 에서 -1로 1 만큼 증가한다. ∴ (기울기)= (y의 값의 증가량) (x의 값의 증가량) = 1 2 = ;2!; ⑶ x y y y -1 ;2(; 0 4 1 ;2&; 2 3 y y  x의 값이 0에서 2로 2 만큼 증가하면 y의 값은 4 에서 3 으로 1 만큼 감소한다. ∴ (기울기)= (y의 값의 증가량) (x의 값의 증가량) = -1 2 = - ;2!; 04 =-3 (y의 값의 증가량) 4 ⑴ ∴ (y의 값의 증가량)=-12 (y의 값의 증가량) ⑵ 4 =2 ∴ (y의 값의 증가량)=8 (y의 값의 증가량) ⑶ 4 = ;4#; ∴ (y의 값의 증가량)=3 (y의 값의 증가량) 4 ;2#; ∴ (y의 값의 증가량)=-6 =- ⑷ ⑴ (기울기)= =-3 3-6 2-1 05 ⑵ (기울기)= ⑶ (기울기)= ⑷ (기울기)= -2-0 3-(-1) =- ;2!; = ;3&; 5-(-2) 2-(-1) -1-3 -3-1 =1 ⑴ 01 -4 -2 2 x 4 y 2 O -2 -4 -6 48 Ⅳ- 1  일차함수와 그래프 10 기울기와 y절편을 이용하여 그래프 그리기 드릴북 67 쪽 그래프는 풀이 참고   ⑴ 3, -6   ⑵ - , 1   ⑶  , -2 ;2!; ;3@; 01    ⑷ -1, 4   ⑸ -2, 3   ⑹ - , 2  ;2#; O -2 -4 y 4 2 y 4 2 y 4 2 y 4 2 -2 -4 O -2 -4 -2 -4 y 4 2 -2 -4 -4 -2 2 4 x -4 -2 O 2 4 x -4 -2 2 x 4 -4 -2 O 2 4 x -4 -2 O 2 x 4 ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 03  04  05  06  ⑴ 05 11 일차함수의 그래프의 성질 드릴북 68~69 쪽 ⑴ 2   ⑵ -2   ⑶ 아래   ⑷ 감소   ⑸ 3   ⑹ 양의 ⑴ (ㄱ), (ㄹ), (ㅁ)   ⑵ (ㄴ), (ㄷ), (ㅂ)   ⑶ (ㄱ), (ㄷ), (ㅁ) 01  02    ⑷ (ㄴ), (ㄹ), (ㅂ)  ⑴ >, <   ⑵ <, >   ⑶ >, >   ⑷ <, < ⑴ <, >   ⑵ >, <   ⑶ <, <   ⑷ >, > 그래프는 풀이 참고  ⑴ >, >   ⑵ b, <, <   ⑶ -b, >, a, < ⑴ 제2사분면   ⑵ 제3사분면   ⑶ 제3사분면  y O x ⑵ y O x 18 SOS(중2드릴북) 해설_OK.indd 48 2018-05-17 오후 2:04:02 드릴북 71 쪽 ⑴ y=15+3x   ⑵ 7분 ⑵ ⑷ -4 -2 O 2 4 x -4 -2 O 2 4 x ⑶ y O x 12 일차함수의 그래프의 평행과 일치 ⑴ (ㄷ)과 (ㅇ)   ⑵ (ㄱ)과 (ㄹ), (ㄴ)과 (ㅂ)   ⑶ (ㅁ)   ⑷ (ㅅ) 드릴북 70 쪽 ⑴ -4   ⑵     ⑶ - ;2%; 9 4 ⑴ a=3, b=-1   ⑵ a= , b=-3   ⑶ a=-2, b=-8  ;2!; 01  02  03  01  03  04  05  06  13 일차함수의 활용 02  ⑴ y=20+5x   ⑵ 7개  ⑴ y=35-0.006x   ⑵ 27.8`¾ ⑴ y=30+2x   ⑵ 12분 ⑴ y=200-60x   ⑵ 80`km  ⑴ y=450-80x   ⑵ 4시간  ⑵ 01 y=20+5x에 y=55를 대입하면 55=20+5x ∴ x=7 따라서 달려 있는 추의 개수는 7개이다. ⑵ 02 y=15+3x에 y=36을 대입하면 36=15+3x ∴ x=7 따라서 물의 양이 36`L가 되는 것은 7분 후이다. ⑴ 03 1`km씩 높아질 때마다 6`¾씩 내려가므로 1 m씩 높아질 때마다 0.006`¾씩 내려간다. ∴ y=35-0.006x ⑵ y=35-0.006x에 x=1200을 대입하면 y=35-0.006_1200=27.8 따라서 기온은 27.8`¾이다. ⑴ 04 3분마다 6`¾씩 올라가므로 1분마다 2`¾씩 올라간다. ∴ y=30+2x ⑵ y=30+2x에 y=54를 대입하면 54=30+2x ∴ x=12 따라서 걸린 시간은 12분이다. ⑵ 05 y=200-60x에 x=2를 대입하면 y=200-60_2=80 따라서 남은 거리는 80`km이다. ⑵ 06 y=450-80x에 y=130을 대입하면 130=450-80x ∴ x=4 따라서 걸린 시간은 4시간이다. Ⅳ- 2 일차함수와 일차방정식의 관계 14 일차방정식과 일차함수의 그래프 ⑴ 풀이 참고   ⑵ 풀이 참고   ⑶ y=-x-3   ⑷ 풀이 참고 드릴북 72 쪽 01    ⑸ -x-3, 같다 02    ⑷ y=3x+ ;2!; ⑴ y=-3x-5   ⑵ y= x+    ⑶ y=- x+2 ;2!; ;4!; ;5@; ⑴ y= x+4   ⑵     ⑶ -5, 4   ⑷ 풀이 참고  ;5$; ;5$; 03  ⑴ 01 x y y -4 -2 0 4 y y 1 -1 -3 -5 -7 y 2 y 4 2 -2 -4 ⑷ 03 -4 -2 O 2 4 x 15 축에 평행한 직선 드릴북 73~74 쪽 ⑴ 풀이 참고   ⑵ 풀이 참고   ⑶ 4, 4, 평행 ⑴ 풀이 참고   ⑵ 풀이 참고   ⑶ 2, 2, y  ⑴ x=-5   ⑵ x=-2   ⑶ y=5   ⑷ y=-2 ⑴ (ㄴ), (ㄷ), (ㅂ)   ⑵ (ㄱ), (ㄹ), (ㅁ) 01  02  04  05  06    ⑹ x=-6    ⑺ x=3   ⑻ y=1   ⑼ y=-6  03  ⑴ x=-5   ⑵ y=11   ⑶ x=2   ⑷ y=-3   ⑸ y=-8  풀이 참고  ⑴ 01 x y y -4 -2 y 4 4 0 4 2 4 4 4 y y ⑵ -4 -2 O 2 4 x 정답 및 해설 49 -2 -4 y 4 2 y 4 2 -2 -4 y 4 2 -2 -4 18 SOS(중2드릴북) 해설_OK.indd 49 2018-05-17 오후 2:04:04 드릴북 ⑴ 02 x y y 2 2 y -4 -2 2 0 2 2 2 4 y y (기울기)= 10-2 1-(-3) =2 ⑴ 01 ⑵ 03 y 4 2 -2 -4 ( 1 ) y 4 2 O -2 -4 -4 -2 O 2 4 x (3) (2) -4 -2 2 4 x (4) 16 기울기와 y절편을 알 때 직선의 방정식 드릴북 75 쪽 ⑴ y=3x-1   ⑵ y=-6x+1   ⑶ y=- x+10 ;2#; x-3   ⑸ y=5x-2   ⑹ y=-8x+ 01    ⑷ y= ;5^; ⑴ y=3x-4   ⑵ y=-4x+1   ⑶ y=-2x+ 02    ⑷ y=5x+5   ⑸ y=- x-3   ⑹ y=6x+8  ;4!; ;3&; ;2!; 17 기울기와 한 점의 좌표를 알 때 직선의 방정식 드릴북 76 쪽 ⑴ y=2x+5   ⑵ y=-3x+6   ⑶ y=5x-6 01    ⑷ y=- ;2#; x+9   ⑸ y= x-    ⑹ y=-4x-5 ;2!; ⑴ y= x+7   ⑵ y=- x+6   ⑶ y=-6x-1 02    ⑷ y=2x+10   ⑸ y=-x+4   ⑹ y=2x+3  ;2#; ;2%; ;3!; ⑵ (기울기)= ⑶ (기울기)= ⑷ (기울기)= ⑸ (기울기)= 직선의 방정식을 y=2x+b라 하면 점 (1, 10)을 지나므로 10=2+b ∴ b=8 따라서 구하는 직선의 방정식은 y=2x+8 직선의 방정식을 y=3x+b라 하면 점 (2, 5)를 지나므로 5=6+b ∴ b=-1 따라서 구하는 직선의 방정식은 y=3x-1 5-(-4) 2-(-1) =3 6-1 4-5 =-5 직선의 방정식을 y=-5x+b라 하면 점 (5, 1)을 지나므로 1=-25+b ∴ b=26 따라서 구하는 직선의 방정식은 y=-5x+26 -8-(-2) -2-(-3) =-6 직선의 방정식을 y=-6x+b라 하면 점 (-3, -2)를 지나므로 -2=18+b ∴ b=-20 따라서 구하는 직선의 방정식은 y=-6x-20 5-8 -5-4 = ;3!; 8= +b ∴ b= ;3$; ;3!; ;;ª3¼;; 직선의 방정식을 y= x+b라 하면 점 (4, 8)을 지나므로 따라서 구하는 직선의 방정식은 y= x+ ;3!; ;;ª3¼;; (기울기)= -1-5 2-(-4) =-1 ⑴ 02 직선의 방정식을 y=-x+b라 하면 점 (2, -1)을 지나므로 -1=-2+b ∴ b=1 따라서 구하는 직선의 방정식은 y=-x+1 ⑵ (기울기)= 7-(-2) 8-2 = ;2#; 직선의 방정식을 y= x+b라 하면 점 (2, -2)를 지나므로 ;2#; -2=3+b ∴ b=-5 따라서 구하는 직선의 방정식은 y= x-5 ;2#; ⑶ (기울기)= 3-(-7) 3-(-2) =2 직선의 방정식을 y=2x+b라 하면 점 (3, 3)을 지나므로 18 두 점의 좌표를 알 때 직선의 방정식 ⑴ y=2x+8   ⑵ y=3x-1   ⑶ y=-5x+26 01    ⑷ y=-6x-20   ⑸ y= x+ ;3!; ;;ª3¼;; ⑴ y=-x+1   ⑵ y= x-5  ⑶ y=2x-3 ;2#; 02    ⑷ y=-2x-8  드릴북 77 쪽 3=6+b ∴ b=-3 ⑷ (기울기)= 따라서 구하는 직선의 방정식은 y=2x-3 -10-(-2) 1-(-3) 직선의 방정식을 y=-2x+b라 하면 =-2 점 (-3, -2)를 지나므로 -2=6+b ∴ b=-8 따라서 구하는 직선의 방정식은 y=-2x-8 50 Ⅳ- 2  일차함수와 일차방정식의 관계 18 SOS(중2드릴북) 해설_OK.indd 50 2018-05-17 오후 2:04:05 19 x절편, y절편을 알 때 직선의 방정식 21 연립방정식의 해의 개수와 두 직선의 위치 관계 드릴북 78 쪽 드릴북 80 쪽 ⑴ y=- x+4   ⑵ y=-2x-2   ⑶ y= x+5 ;3$; 01    ⑷ y=-8x+8   ⑸ y=- x+1   ⑹ y=-x+6 ⑴ y=-2x+2   ⑵ y= x-3   ⑶ y=- x+3 ;2!; ;4#; ;3%; ;2#; 02    ⑷ y= x+2  ;3@; 그래프는 풀이 참고   ⑴ 해가 없다.   ⑵ 해가 무수히 많다. ⑴ a=2, b+2   ⑵ a=-3, b+-1   ⑶ a=-4, b+ ;2#; ⑴ a=2, b=2   ⑵ a=-4, b=-2   ⑶ a=- , b=15 ;3!; 01  02  03  04  05  평행, -5 일치,  , 10  ;2#; 20 연립방정식의 해와 그래프 ⑴ x=2, y=3   ⑵ x=2, y=-3   ⑶ x=3, y=1 그래프는 풀이 참고   ⑴ x=-1, y=2   ⑵ x=-3, y=-2 01  02    ⑶ x=4, y=2  드릴북 79 쪽 -4 -2 O 2 x 4 x-y=2 x-y=3 ⑴ 01 ⑵ y 4 2 y 4 2 -2 -4 -2 -4 -4 -2 O 2 x 4 2x+y=2 6x+3y=6 ⑴ 02 x-y=-3 -4 -2 O 2 x 4 x+y=1 y y=2x+4 4 -4 -2 O 2 x y 4 2 -2 -4 2 -2 -4 -6 ⑵ ⑶ 2x+y+8=0 2x-y-6=0 y 6 4 2 -2 -4 -2 O 2 4 6 x x+y-6=0 18 SOS(중2드릴북) 해설_OK.indd 51 2018-05-17 오후 2:04:06 정답 및 해설 51 드릴북 18 SOS(중2드릴북) 해설_OK.indd 52 2018-05-17 오후 2:04:06