fds.flarebrick.com/11aACQ8dJYqaB9klQC8JvA2GYVhvwUa8s
2018년 천재교육 연산 더블클릭 수학 중 1 - 1.pdf Download | FlareBrick FDS
fds.flarebrick.com
연 산
더블
클릭
정답과 해설
중학 수학 1 -1
I . 소인수분해 ........................................ 2
II . 정수와 유리수 .................................. 10
III . 문자와 식 ........................................... 26
IV . 좌표평면과 그래프 ......................... 44
Ⅰ. 소인수분해
1
소인수분해
p.8
01 소수와 합성수 구별하기
1 ⑴ 소수 ⑵ 합성수 ⑶ 소수 ⑷ 소수 ⑸ 합성수
⑹ 소수 ⑺ 합성수 ⑻ 합성수 ⑼ 소수 ⑽ 합성수
2 23, 29, 31, 37, 61, 83
3 ⑴ ◯ ⑵ _, 소수는 약수의 개수가 2개인 수이다.
⑶ ◯ ⑷ _, 1은 소수도 아니고 합성수도 아니다.
⑸ _, 자연수는 1, 소수, 합성수로 이루어져 있다.
⑹ _, 모든 홀수가 소수인 것은 아니다. ⑺ ◯
1 ⑵ 21의 약수：1, 3, 7, 21
⑸ 45의 약수：1, 3, 5, 9, 15, 45
⑺ 49의 약수：1, 7, 49
⑻ 51의 약수：1, 3, 17, 51
⑽ 87의 약수：1, 3, 29, 87
2 23의 약수：1, 23
27의 약수：1, 3, 9, 27
25의 약수：1, 5, 25
29의 약수：1, 29
31의 약수：1, 31
37의 약수：1, 37
39의 약수：1, 3, 13, 39
57의 약수：1, 3, 19, 57
61의 약수：1, 61
83의 약수：1, 83
따라서 소수는 23, 29, 31, 37, 61, 83이다.
p.9 ~ p.10 02 거듭제곱으로 나타내는 방법
1 ⑴ 2, 4 ⑵ 10, 3 ⑶ 3, 1 ⑷ ;2!;, 5
2 ⑴ 5Ü` ⑵ 11Ý` ⑶ 3Ü`_7Û` ⑷ 2Û`_5Ý` ⑸ 3Û`_5Ü`_7
3 ⑴ 2, 3 ⑵ 4, 2 ⑶ 2, 3
Ü` ⑶
Û` ⑵
Ý` ⑷
4 ⑴
Û`_
{;2!;}
{;5!;}
{;2!;}
{;7!;}
1
5Ý`
⑺
1
2_3Û`
⑻
Ü`
{;3!;}
1
5Ü`_7Û`
⑸
Û`_
Û` ⑹
{;2#;}
{;5!;}
5 ⑴ ◯ ⑵ 2Ü`=8 ⑶ ◯ ⑷ 5+5+5=5_3
⑸ ;2!;
_
;2!;
_
;2!;
=
Ü`
{;2!;}
3 ⑴ 2_2_5_5_5=2Û`_5Ü`=2`_5º`
∴ a=2, b=3
⑵ 3_3_3_3_7_7=3Ý`_7Û`=3`_7º`
⑶ 3_3_11_11_11=3Û`_11Ü`=3`_11º`
∴ a=4, b=2
∴ a=2, b=3
2 정답과 해설
p.11 ~ p.12 03 소인수분해하기
1 방법 1 , 방법 2 는 풀이 참고
⑴ 2Û`_3, 2, 3 ⑵ 3Ü`, 3 ⑶ 2_3_7, 2, 3, 7 ⑷ 2Ý`_5, 2, 5
⑸ 3Ü`_5, 3, 5 ⑹ 2Û`_5_7, 2, 5, 7
2 ⑴ 2Ü`_3 ⑵ 2Û`_3Û` ⑶ 2_3Ü` ⑷ 2_5_7
⑸ 2Û`_3_7 ⑹ 2Û`_3Ü` ⑺ 2Ý`_3Û` ⑻ 2Û`_3Û`_5
3 ⑴ 2Û`_7 ⑵ ◯ ⑶ ◯ ⑷ 3Ý` ⑸ ◯ ⑹ 2Û`_3_13 ⑺ 2¡`
⑻ 2Û`_3_5_7
∴ 27=3Ü`, 소인수：3
∴ 42=2_3_7, 소인수：2, 3, 7
∴ 80=2Ý`_5, 소인수：2, 5
∴ 135=3Ü`_5, 소인수：3, 5
3
3
3
7
27
3
9
42
80
2
21
2
40
2
20
2
10
2
5
135
140
3
45
2
70
3
15
2
35
3
5
5
7
1 ⑵ 3
27
>³
3
9
>³
3
⑶ 2
42
>³
3
21
>³
7
80
⑷ 2
>³
2
40
>³
2
20
>³
2
10
>³
5
⑸ 3
>³
3
>³
3
>³
135
45
15
5
⑹ 2
>³
2
>³
5
>³
140
70
35
7
2 ⑴ 2
24
>³
2
12
>³
2
6
>³
3
∴ 140=2Û`_5_7, 소인수：2, 5, 7
∴ 24=2Ü`_3
∴ 36=2Û`_3Û`
36
⑵ 2
>³
2
18
>³
3
9
>³
3
70
⑷ 2
>³
5
35
>³
7
⑹ 2
>³
2
>³
3
>³
3
>³
108
54
27
9
3
∴ 70=2_5_7
54
⑶ 2
>³
3
27
>³
3
9
>³
3
∴ 54=2_3Ü`
⑸ 2
84
>³
2
42
>³
3
21
>³
7
∴ 84=2Û`_3_7
∴ 108=2Û`_3Ü`
정답과 해설
∴ 180=2Û`_3Û`_5
⑻ 2
>³
2
>³
3
>³
3
>³
180
90
45
15
5
81
⑷ 3
>³
3
27
>³
3
9
>³
3
∴ 81=3Ý`
256
128
64
32
16
8
4
2
⑺ 2
>³
2
>³
2
>³
2
>³
2
>³
2
>³
2
>³
∴ 256=2¡`
⑺ 2
144
>³
2
72
>³
2
36
>³
2
18
>³
3
9
>³
3
∴ 144=2Ý`_3Û`
∴ 28=2Û`_7
3 ⑴ 2
28
>³
2
14
>³
7
⑸ 2
156
>³
2
78
>³
3
39
>³
13
∴ 156=2Û`_3_13
420
210
105
35
7
⑻ 2
>³
2
>³
3
>³
5
>³
∴ 420=2Û`_3_5_7
p.13 ~ p.15 04 소인수분해를 이용하여 약수 구하기
1 ⑴16,12,8,약수：1,2,3,4,6,8,12,16,24,48
약수：1,2,3,4,6,8,12,16,24,48
⑵①2Ý`_3
② _
1
1
3
1
3
2 ⑴3Û`_7
_
1
1
7
3
3
3Û`
3Û`
7_3
7_3Û`
1
7
약수는1,3,7,9,21,63
⑵2Û`_3Û`
_
1
3
3Û`
_
1
5
5Û`
1
1
3
3Û`
1
1
5
5Û`
3_2
3_2Û`
3Û`_2
3Û`_2Û`
2
2
3
3
2Û`
2Û`
3Û`
3Û`
3Ü`
3Ü`
5_3
5_3Û`
5_3Ü`
5Û`_3
5Û`_3Û`
5Û`_3Ü`
약수는1,2,3,4,6,9,12,18,36
⑶3Ü`_5Û`
약수는1,3,5,9,15,25,27,45,75,135,225,675
3 ㉠,㉡,㉢,㉣,㉦,㉧
4 ⑴3,2,12⑵18⑶32⑷9⑸4⑹6⑺6
⑻5⑼6⑽30⑾24⑿12
5 ⑴3Ý`,5개⑵2Þ`_3,12개⑶13Û`,3개⑷3Û`_5Û`,9개
⑸2Ü`_3_5,16개⑹2Û`_3Û`_5,18개
6 ⑴9개⑵15개⑶6개⑷◯
3
3Ü`_7Û`의 약수의 소인수의 지수는 주어진 수의 소인수의 지
㉤ 3Ý`은 3의 지수가 4로 주어진 수의 소인수 3의 지수보다 크
수보다 작거나 같다.
므로 약수가 아니다.
㉥, ㉨ 3Ü`_7Ü`, 7Ü`은 7의 지수가 3으로 주어진 수의 소인수 7
의 지수보다 크므로 약수가 아니다.
4 ⑵ 2Û`_5Þ` ➡ (2+1)_(5+1)=18(개)
⑶ 2Ü`_3à` ➡ (3+1)_(7+1)=32(개)
⑷ 4_3Û`=2Û`_3Û` ➡ (2+1)_(2+1)=9(개)
⑸ 5_7 ➡ (1+1)_(1+1)=4(개)
⑹ 3_7Û` ➡ (1+1)_(2+1)=6(개)
⑺ 2_6=2Û`_3 ➡ (2+1)_(1+1)=6(개)
⑽ 2Ý`_3Û`_5 ➡ (4+1)_(2+1)_(1+1)=30(개)
⑾ 3Ü`_5Û`_11 ➡ (3+1)_(2+1)_(1+1)=24(개)
⑿ 5_7_13Û` ➡ (1+1)_(1+1)_(2+1)=12(개)
⑷ 225=3Û`_5Û` ➡ (2+1)_(2+1)=9(개)
⑸ 120=2Ü`_3_5 ➡ (3+1)_(1+1)_(1+1)=16(개)
⑹ 180=2Û`_3Û`_5 ➡ (2+1)_(2+1)_(1+1)=18(개)
6 ⑴ 100=2Û`_5Û` ➡ (2+1)_(2+1)=9(개)
⑵ 144=2Ý`_3Û` ➡ (4+1)_(2+1)=15(개)
⑶ 52=2Û`_13 ➡ (2+1)_(1+1)=6(개)
Ⅰ. 소인수분해 3
2
2
2Û`
2Û`
2Ü`
2Ü`
2Ý`
2Ý`
5 ⑴ 81=3Ý` ➡ 4+1=5(개)
⑵ 96=2Þ`_3 ➡ (5+1)_(1+1)=12(개)
3_2
3_2Û`
3_2Ü`
3_2Ý`
⑶ 169=13Û` ➡ 2+1=3(개)
p.16 ~ p.17 05 어떤 자연수의 제곱이 되는 수 구하기
⑵ 54=2_3Ü`이므로
=2Ý`_3Û`=144=12Û`
따라서 곱해야 할 가장 작은 자연수는 2_5=10이다.
따라서 곱해야 할 가장 작은 자연수는 3_5=15이다.
⑸ 2Ü`_5 ➡ 2Ü`_5_2_5 =2_2_2_2_5_5
2_5=2_2_2_2_5_5
따라서 나누어야 할 가장 작은 자연수는 7이다.
=2Ý`_5Û`=400=20Û``
⑶ 90=2_3Û`_5이므로
따라서 곱해야 할 가장 작은 자연수는 2_5=10이다.
⑹ 2_3Û`_7 ➡ 2_3Û`_7_2_7 =2Û`_3Û`_7Û
2_7=2Û`_3Û`_7Û
2_3Û`_5
2_5
2_5
=3Û`
정답과 해설
1 차례대로 2Ý`, 2Û`_3Û`, 2ß`, 2Ý`_3Û`, 13Û`, 2Û`_7Û`, 3Û`_5Û`, 2¡`
2 ⑴ _ ⑵ ◯ ⑶ _ ⑷ ◯ ⑸ _ ⑹ _
3 ⑴ 3 ⑵ 2 ⑶ 3 ⑷ 15 ⑸ 10 ⑹ 14
4 ⑴ 2 ⑵ 5 ⑶ 2 ⑷ 10 ⑸ 6 ⑹ 35
5 ⑴ 7 ⑵ 6 ⑶ 3 ⑷ 10
6 ⑴ 5 ⑵ 7 ⑶ 10 ⑷ 3
3 ⑴ 2Û`_3 ➡ 2Û`_3_3=2Û`_3Û`=36=6Û``
3=2Û`_3Û`=36=6Û``
따라서 곱해야 할 가장 작은 자연수는 3이다.
⑵ 2Ü`_3Û` ➡ 2Ü`_3Û`_2 =2_2_2_2_3Û`
2=2_2_2_2_3Û`
따라서 곱해야 할 가장 작은 자연수는 2이다.
⑶ 2Û`_3_5Û` ➡ 2Û`_3_5Û`_3 =2Û`_3Û`_5Û`
3=2Û`_3Û`_5Û`
따라서 곱해야 할 가장 작은 자연수는 3이다.
⑷ 2Û`_3_5 ➡ 2Û`_3_5_3_5 =2Û`_3Û`_5Û`
3_5=2Û`_3Û`_5Û`
=900=30Û``
=900=30Û`
따라서 곱해야 할 가장 작은 자연수는 2_7=14이다.
=1764=42Û`
4 ⑴ 2_3Û` ➡
2_3Û`
22
=3Û`
따라서 나누어야 할 가장 작은 자연수는 2이다.
⑵ 3Û`_5Ü` ➡
=3Û`_5Û`=225=15Û`
3Û`_5Ü`
55
따라서 나누어야 할 가장 작은 자연수는 5이다.
⑶ 2_3Û`_5Û` ➡
=3Û`_5Û`=225=15Û`
2_3Û`_5Û`
22
따라서 나누어야 할 가장 작은 자연수는 2이다.
⑷ 2Þ`_5 ➡
=2Ý`=16=4Û`
2Þ`_5
2_52_5
따라서 나누어야 할 가장 작은 자연수는 2_5=10이다.
⑸ 2Ü`_3_5Û` ➡
=2Û`_5Û`=100=10Û`
따라서 나누어야 할 가장 작은 자연수는 2_3=6이다.
⑹ 3Û`_5Ü`_7 ➡
=3Û`_5Û`=225=15Û`
2Ü`_3_5Û`
2_3
2_3
3Û`_5Ü`_7
5_7
5_7
따라서 나누어야 할 가장 작은 자연수는 5_7=35이다.
5 ⑴ 28=2Û`_7이므로
4 정답과 해설
54_2_3 =2_3Ü`_2_3=2_2_3_3_3_3
2_3=2_3Ü`_2_3=2_2_3_3_3_3
=2Û`_3Ý`=324=18Û`
따라서 곱해야 할 가장 작은 자연수는 2_3=6이다.
⑶ 75=3_5Û`이므로
75_3 =3_5Û`_3=3Û`_5Û`=225=15Û``
3=3_5Û`_3=3Û`_5Û`=225=15Û``
따라서 곱해야 할 가장 작은 자연수는 3이다.
⑷ 360=2Ü`_3Û`_5이므로
360_2_5 =2Ü`_3Û`_5_2_5
2_5=2Ü`_3Û`_5_2_5
=2_2_2_2_3Û`_5_5
=2Ý`_3Û`_5Û`
=3600=60Û``
6 ⑴ 45=3Û`_5이므로
3Û`_5
55
=3Û`
3Û`_7
77
=3Û`
따라서 나누어야 할 가장 작은 자연수는 5이다.
⑵ 63=3Û`_7이므로
따라서 나누어야 할 가장 작은 자연수는 2_5=10이다.
⑷ 300=2Û`_3_5Û`이므로
2Û`_3_5Û`
33
=2Û`_5Û`=100=10Û`
따라서 나누어야 할 가장 작은 자연수는 3이다.
2
최대공약수와 최소공배수
p.20
06 공약수와 최대공약수의 뜻 알기
1 ⑴ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 ⑵ 1, 2, 4, 8, 16, 32
⑶ 1, 2, 4, 8 ⑷ 8 ⑸ 1, 2, 4, 8
2 ⑴ 1, 2, 3, 4, 6, 12 ⑵ 1, 2, 3, 6, 9, 18
⑶ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 ⑷ 1, 2, 3, 6 ⑸ 6 ⑹ 1, 2, 3, 6
3 ⑴ 1, 3, 5, 15 ⑵ 1, 5, 25 ⑶ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
4 ⑴ ◯ ⑵ _ ⑶ ◯ ⑷ ◯ ⑸ _ ⑹ ◯ ⑺ ◯ ⑻ _
4 ⑵ 10의 약수는 1, 2, 5, 10
26의 약수는 1, 2, 13, 26
1 2
1 2
7=2Û`_7_7=2Û`_7Û`=196=14Û``
28_7=2Û`_7_7=2Û`_7Û`=196=14Û``
즉 10과 26의 최대공약수는 2이므로 10과 26은 서로소가
따라서 곱해야 할 가장 작은 자연수는 7이다.
아니다.
⑸ 15의 약수는 1, 3, 5, 15
1 3
42의 약수는 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
1
3
즉 15와 42의 최대공약수는 3이므로 15와 42는 서로소가
아니다.
⑻ 11의 약수는 1, 11
1 11
33의 약수는 1, 3, 11, 33
11
1
즉 11과 33의 최대공약수는 11이므로 11과 33은 서로소
가 아니다.
p.21 ~ p.22 07 최대공약수 구하는 방법
1 나눗셈을 이용한 방법과 소인수분해를 이용한 방법은 풀이 참고
⑴ 2, 3, 4, 2Û`, 2Û` ⑵ 2_3Û` ⑶ 2Ü`_3 ⑷ 2_3Û`
⑸ 2Û`_3 ⑹ 3_5 ⑺ 3Û` ⑻ 2Û`_3
2 ⑴ 3_5Û` ⑵ 2Û`_3 ⑶ 2_7 ⑷ 2_3_5 ⑸ 2_5
⑹ 3 ⑺ 2
3 ⑴ 2 ⑵ 2_5Û` ⑶ 2_3 ⑷ 2Û`_3 ⑸ 3Û` ⑹ 2_3
4 ㉠, ㉡, ㉤
(cid:8857) 최대공약수：2_3Û`
1 ⑴ 2
12 16
>³
6 8
2
>³
3 4
(cid:8857) 최대공약수：2Û`
⑵ 2
>³
3
>³
3
>³
2
36 90
18 45
6 15
5
⑶ 2
24 48
>³
2
12 24
>³
2
6 12
>³
3
6
3
>³
2
1
⑷ 2
>³
3
>³
3
>³
3
54 90
27 45
9 15
5
(cid:8857) 최대공약수：2Ü`_3
(cid:8857) 최대공약수：2_3Û`
24 36 60
⑸ 2
>³
2
12 18 30
>³
3
9 15
6
>³
3 5
2
(cid:8857) 최대공약수：2Û`_3
12=2Û`_3
16=2Ý`
2Û`
36=2Û`_3Û`
90=2Û`_3Û`_5
2Û`_3Û`
24=2Ü`_3
48=2Ý`_3
2Ü`_3
54=2_3Ü`
90=2_3Û`_5
2_3Û`
24=2Ü`_3
36=2Û`_3Û`
60=2Û`_3Û`_5
2Û`_3
30=2_3Û`_5
45=2_3Û`_5
90=2_3Û`_5
2_3 _5
18=2Û`_3Û`
36=2Û`_3Û`
63=2Û`_3Û`_7
2Û`_3Û`
60=2Û`_3Ü`_5
84=2Û`_3`_5_7
108=2Û`_3Ü`
2Û2Û`_3
⑹ 3
>³
5
>³
2
30 45 90
10 15 30
3 6
(cid:8857) 최대공약수：3_5
⑺ 3
>³
3
>³
2
18 36 63
6 12 21
4 7
(cid:8857) 최대공약수：3Û`
⑻ 2
>³
2
>³
3
>³
5
60 84 108
54
30 42
27
15 21
9
7
(cid:8857) 최대공약수：2Û`_3
3 ⑴
최대공약수 : 2
2Ü`_3Û`_5
2Û`_3Û`
2Û`_3Û`_5Û`_7
⑵
최대공약수 : 2Ü`_3Û`_5Û`
2Û`_3Û`_5Ü`
2Û`_3Û`_5Û`
2Ü`_3Û`_5Û`_7
⑶
최대공약수 : 2Ü`_3
2Û`_3
2Û`_3Û`_5
2Ü`_3Ü`_5_7
⑷
최대공약수 : 2Û`_3
24=2Ü`_3
48=2Ý`_3
84=2Û`_3_7
⑸
최대공약수 : 3Û`
27=2 _3Ü`
36=2Û`_3Û`
45= 3Û`_5
⑹
최대공약수 : 2Ü`_3
108=2Û`_3Ü`
150=2Û`_3Û`_5Û`
900=2Û`_3Û`_5Û`
4 두 수의 최대공약수는 2Û`_3_5이므로 두 수의 공약수는
2Û`_3_5의 약수이다.
따라서 공약수인 것은 ㉠, ㉡, ㉤이다.
Ⅰ. 소인수분해 5
p.23
08 공배수와 최소공배수의 뜻 알기
1 ⑴ 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28 ⑵ 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42
⑶ 12, 24, 36, y ⑷ 12 ⑸ 12, 24, 36, y
2 ⑴ 16, 32, 48, 64, 80, 96 ⑵ 24, 48, 72, 96, 120, 144
⑶ 48, 96, 144, y ⑷ 48 ⑸ 48, 96, 144, y
3 ⑴ 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 ⑵ 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63
⑶ 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84 ⑷ 36, 72, 108, y ⑸ 36
⑹ 36, 72, 108, y
4 ⑴ 18, 36, 54 ⑵ 24, 48, 72
4 ⑴ 공배수는 최소공배수의 배수이므로 최소공배수가 18인
두 자연수의 공배수는 18의 배수이다. 따라서 구하는 세
수는 18, 36, 54이다.
p.24 ~ p.25 09 최소공배수 구하는 방법
1 나눗셈을 이용한 방법과 소인수분해를 이용한 방법은 풀이 참고
⑴ 2, 3, 5, 2Û`, 3, 5, 2Û`_3_5 ⑵ 2Ý`_3 ⑶ 3_5_7
⑷ 2Ý`_3_5 ⑸ 2Û`_3Û`_5 ⑹ 2Û`_3Û`_5_7
2 ⑴ 2Û`_5Ü` ⑵ 2_3Û`_5Û` ⑶ 2Û`_3Û`_7 ⑷ 2Û`_3_5_7Û`
⑸ 2Ü`_3Û`_5_7 ⑹ 2Ü`_3Û`_5Ü`_7
3 ⑴ 2_3Û`_5Û` ⑵ 2_3Û`_7_11 ⑶ 2Û`_3Ü`_5_7
⑷ 2Û`_3Û`_5_7 ⑸ 2Û`_3Ü`_5Û`
4 ㉡, ㉣, ㉤
1 ⑴ 2
12 20
>³
6 10
2
>³
3 5
12=2Û` _ 3
20=2Û` _ 5`
2Û` _ 3 _ 5
➡ 최소공배수：2Û`_3_5
16=2Ý`
24=2Ü`_3
2Ý`_3
15=3_5
21=3_5_7
3_5_7
15=2Ü`_3_5
16=2Ý`
24=2Ü`_3
2Ý`_3_5
16 24
⑵ 2
>³
2
8 12
>³
2
6
4
>³
3
2
➡ 최소공배수：2Ý`_3
⑶ 3
>³
5
15 21
7
➡ 최소공배수：3_5_7
15 16 24
2
⑷
>³
2
15 8 12
>³
2
6
15 4
>³
3
3
15 2
>³
1
5 2
➡ 최소공배수：2Ý`_3_5
6 정답과 해설
15=2Û`_3Û`_5
45=2Û`_3Û`_5
60=2Û`_3Û`_5
2Û`_3Û`_5
20=2Û`_3Û`_5
36=2Û`_3Û`
42=2Û`_3Û`_5_7
2Û`_3Û`_5_7
3
⑸
>³
5
>³
1 3
15 45 60
5 15 20
4
➡ 최소공배수：2Û`_3Û`_5
2
20 36 42
⑹
>³
2
10 18 21
>³
3
5 9 21
>³
7
5 3
➡ 최소공배수：2Û`_3Û`_5_7
3 ⑴
최소공배수 : 2_3Û`_5Û`
2_3 _5Û`
2_3Û`
⑵
최소공배수 : 2_3Û`_7_11
2_3Û`_7_11
2_3_7
⑶
⑷
2Û`_3
2Û`_3 _5
2 _3Ü`_5_7
최소공배수 : 2Û`_3Ü`_5_7
2_84=2Û`_3 5__7
2_126=2 _3Û`5__7
210=2 _3 _5_7
최소공배수 : 2Û`_3Û`_5_7
⑸
2_108=2Û`_3Ü`
2_150=2 _3 _5Û`
900=2Û`_3Û`_5Û`
최소공배수 : 2Û`_3Ü`_5Û`
4
세 수의 최소공배수는 2Ü`_3Û`_5Û`이므로 세 수의 공배수는
2Ü`_3Û`_5Û`의 배수이다.
따라서 공배수인 것은 ㉡, ㉣, ㉤이다.
p.26 ~ p.28 10 최대공약수의 활용 문제
1 30, 약수, 공약수, 15명
2 ⑴ 6명 ⑵ 4개, 3개, 2개
4 ⑴ 24 cm ⑵ 7개, 3개 ⑶ 21개
5 최대공약수, 15`cm
6 ⑴ 12 cm ⑵ 5개, 4개, 2개 ⑶ 40개
7 공약수, 24
10 36, 48, 36, 48, 12
12 8명
13 14명
8 18
3 100, 20 cm
9 6
11 2, 2, 18
14 12명
정답과 해설 1
사탕과 초콜릿을 똑같이 나누어 줄 수 있는 학생 수는 30과
45의 공약수이다.
따라서 구하는 최대 학생 수는 30과 45의 최
대공약수이어야 하므로 3_5=15(명)이다.
3
3
30 45
>³
5
5
10 15
>³
2 3
2 ⑴ 사과 24개, 감 18개, 귤 12개를 학생들에게 똑같이 나누어
주어야 하므로 학생 수는 24, 18, 12의 공약수이어야 한
다.
이때 되도록 많은 학생들에게 나누어 2
2
24 18 12
>³
3
3
6
12 9
>³
2
4 3
주어야 하므로 학생 수는 24, 18, 12
의 최대공약수이다.
따라서 구하는 학생 수는 2_3=6(명)이다.
⑵ 학생 한 명이 받는 사과의 개수는 24Ö6=4(개), 감의 개
수는 18Ö6=3(개), 귤의 개수는 12Ö6=2(개)이다.
3
직사각형 모양의 벽에 정사각형 모양의 타일을 빈틈없이 붙
여야 하므로 정사각형 모양의 타일의 한 변의 길이는 140과
100의 공약수이어야 한다.
붙이므로 타일의 한 변의 길이는 140과
이때 가능한 한 큰 정사각형 모양의 타일을 2
2
>³
2
2
>³
5
5
>³
100의 최대공약수이다.
140 100
50
70
25
35
5
7
따라서 구하는 타일의 한 변의 길이는
2_2_5=20 (cm)이다.
4 ⑴ 직사각형 모양의 벽에 남는 부분이 없이 정사각형 모양의
타일을 붙여야 하므로 정사각형 모양의 타일의 한 변의 길
을 붙이므로 타일의 한 변의 길이는 168
이는 168과 72의 공약수이어야 한다.
이때 가능한 한 큰 정사각형 모양의 타일 2
2
>³
2
2
>³
2
2
>³
3
3
>³
과 72의 최대공약수이다.
따라서 구하는 타일의 한 변의 길이는
2_2_2_3=24 (cm)이다.
168 72
84 36
42 18
21 9
7 3
⑵ 가로에 들어가는 타일의 개수는 168Ö24=7(개),
세로에 들어가는 타일의 개수는 72Ö24=3(개)이다.
⑶ (필요한 타일의 개수)
= (가로에 들어가는 타일의 개수)
_(세로에 들어가는 타일의 개수)
=7_3=21(개)
5
직육면체 모양의 상자를 정육면체 모양의 상자로 빈틈없이
채워야 하므로 정육면체 모양의 상자의 한 모서리의 길이는
45, 60, 90의 공약수이어야 한다.
이때 가능한 한 큰 정육면체이어야 하므 3
3
>³
5
5
>³
3 4
로 정육면체 모양의 상자의 한 모서리의
45 60 90
15 20 30
6
길이는 45, 60, 90의 최대공약수이다.
따라서 구하는 상자의 한 모서리의 길이는 3_5=15`(cm)
이다.
6 ⑴ 가능한 한 큰 정육면체 모양의 블록의 2
2
60 48 24
>³
2
2
30 24 12
한 모서리의 길이는 60, 48, 24의 최
>³
3
3
6
15 12
>³
2
5 4
대공약수이다.
따라서 구하는 블록의 한 모서리의 길
이는 2_2_3=12 (cm)이다.
⑵ 가로에는 60Ö12=5(개), 세로에는 48Ö12=4(개), 높
이에는 24Ö12=2(개)의 블록이 들어간다.
⑶ 필요한 블록의 개수는 5_4_2=40(개)이다.
7
x는 48의 약수이면서 72의 약수이므로 x는 48과 72의 공약
수이다.
로 48과 72의 최대공약수이다.
이때 구하는 수는 이러한 x 중 가장 큰 수이므 2
2
48 72
>³
2
2
24 36
>³
2
2
12 18
>³
3
3
6 9
>³
2 3
2_2_2_3=24이다.
따라서 구하는 수는
8
어떤 자연수로 36과 54를 나누면 모두 나누어떨어지므로 어
떤 자연수는 36과 54의 공약수이다.
이때 구하는 수는 이러한 수 중 가장 큰 수이 2
2
36 54
>³
3
3
18 27
므로 36과 54의 최대공약수이다.
>³
3
3
6 9
>³
2 3
따라서 구하는 수는 2_3_3=18이다.
9
어떤 자연수로 66, 96, 102를 나누면 모두 나누어떨어지므로
어떤 자연수는 66, 96, 102의 공약수이다.
2
이때 구하는 수는 이러한 수 중 가장 큰 2
66 96 102
>³
3
3
33 48 51
>³
11 16 17
수이므로 66, 96, 102의 최대공약수이
다.
따라서 구하는 수는 2_3=6이다.
는 36과 48의 최대공약수인
10 x는 36과 48의 공약수이고 이 중 가장 큰 수 2
2
36 48
>³
2
2
18 24
>³
3
3
9 12
>³
3 4
2_2_3=12이다.
11 어떤 자연수로 20을 나누면 2가 남는다.
➡ 20-2를 나누면 나누어떨어진다.
어떤 자연수로 56을 나누면 2가 남는다.
➡ 56-2를 나누면 나누어떨어진다.
이 중 가장 큰 수는 18과 54의 최대공약수인
2
따라서 어떤 자연수는 18과 54의 공약수이고 2
18 54
>³
3
3
9 27
>³
3
3
3 9
>³
1 3
2_3_3=18이다.
12 구하는 학생 수를 x명이라 하자.
빵 36개를 x명에게 똑같이 나누어 주면 4개가 부족하다.
➡ (36+4)개를 x명에게 똑같이 나누어 줄 수 있다.
Ⅰ. 소인수분해 7
므로 사과는 24+4=28(개), 감은 47-5=42(개),
∴ (최소공배수)=2_5_4=40
배는 64+6=70(개)가 있으면 똑같이 나누어 줄 수 있다.
⑵ 10과 8의 최소공배수는 40이므로 만들 수 있는 가장 작은
정답과 해설
우유 27개를 x명에게 똑같이 나누어 주면 3개가 남는다.
➡ (27-3)개를 x명에게 똑같이 나누어 줄 수 있다.
따라서 학생 수는 36+4, 27-3, 즉 40, 24의 공약수이다.
고 하므로 학생 수는 40과 24의 최대공약수
2
40 24
이때 가능한 한 많은 학생들에게 나누어 주려 2
>³
2
2
20 12
>³
2
2
10 6
>³
5 3
인 2_2_2=8(명)이다.
13 사과는 4개가 부족하고, 감은 5개가 남고, 배는 6개가 부족하
이때 가능한 한 많은 학생들에게 나누어
주려고 하므로 학생 수는 28, 42, 70의
최대공약수인 2_7=14(명)이다.
2
2
>³
7
7
>³
2 3
28 42 70
14 21 35
5
14 귤은 남거나 모자라지 않았고, 바나나는 3개, 토마토는 2개
가 남았으므로 귤은 60개, 바나나는 75-3=72(개), 토마토
는 50-2=48(개)가 있으면 똑같이 나누어 줄 수 있다.
려고 하므로 학생 수는 60, 72, 48의 최
이때 가능한 많은 학생들에게 나누어 주 2
2
>³
2
2
>³
3
3
>³
5 6
60 72 48
30 36 24
15 18 12
4
대공약수인 2_2_3=12(명)이다.
3 ⑴ 40 ⑵ 40 cm
8 7바퀴, 5바퀴
11 60
14 37
p.29 ~ p.32 11 최소공배수의 활용 문제
1 ⑴ 60 ⑵ 60 ⑶ 오전 10시 40분
2 오전 7시 8분
4 ⑴ 84 cm ⑵ 4개, 7개 ⑶ 28개
5 ⑴ 12 ⑵ 12 cm
6 ⑴ 90`cm ⑵ 15개, 6개, 5개 ⑶ 450개
7 ⑴ 48 ⑵ 48개 ⑶ 4바퀴, 3바퀴
9 공배수, 120
12 4, 5, 8, 42
15 최대공약수, 18 16 최소공배수, 45
10 36
13 63
17 최소공배수, 최대공약수, :£5¤:
18 :£4°:
19 ;:!7#:%;
1
⑴ 3
3
>³
>
5
5
15 12
4
4
∴ (최소공배수)=3_5_4=60
2 12, 16, 8의 최소공배수는
2_2_2_3_2=48이므로 세 열차는 48
분마다 동시에 출발한다.
따라서 오전 6시 20분에 동시에 출발한 후
2
2
12 16 8
>³
>
2
2
6 8 4
>³
>
2
3 4 2
2
>
>³
2 1
3
3 2 1
처음으로 다시 동시에 출발하는 시각은 48분 후인 오전 7시
8분이다.
3 ⑴ 2
10 8
2
>
>³
5 4
5 4
정사각형의 한 변의 길이는 40 cm이다.
4 ⑴ 21과 12의 최소공배수는 3_7_4=84이 3
3
>
>³
7
7
므로 만들 수 있는 가장 작은 정사각형의
21 12
4
4
한 변의 길이는 84 cm이다.
⑵ 가로：84Ö21=4(개)
세로：84Ö12=7(개)
⑶ 필요한 타일의 개수는 4_7=28(개)이다.
5 ⑴ 2
2
2 3 4
>
>³
1 3 2
1 3 2
∴ (최소공배수)=2_3_2=12
⑵ 2, 3, 4의 최소공배수는 12이므로 만들 수 있는 되도록 작
은 정육면체의 한 모서리의 길이는 12 cm이다.
6 ⑴ 6, 15, 18의 최소공배수는
3_2_5_3=90이므로 만들 수 있는
가장 작은 정육면체의 한 모서리의 길이
3
3
6 15 18
>³
>
2
2 5 6
2
>³
>
3
5
1
1 5 3
는 90`cm이다.
⑵ 가로 : 90Ö6=15(개)
세로 : 90Ö15=6(개)
높이 : 90Ö18=5(개)
7 ⑴ 2
2
12 16
>³
>
2
8
2
6
>
>³
4
3
4
3
⑶ 총 사용되는 벽돌의 개수는 15_6_5=450(개)이다.
∴ (최소공배수)=2_2_3_4=48
⑵ 같은 톱니에서 처음으로 다시 맞물릴 때까지 맞물리는 톱
니의 수는 12와 16의 최소공배수인 48개이다.
⑶ A：48Ö12=4(바퀴)
B：48Ö16=3(바퀴)
⑵ 15와 12의 최소공배수가 60이므로 두 버스는 60분마다
8
동시에 출발한다.
⑶ 오전 9시 40분에 동시에 출발한 후 처음으로 다시 동시에
같은 톱니에서 처음으로 다시 맞물릴 때까지 2
2
>
>³
2
2
>
>³
5
5
맞물리는 톱니의 수는 20과 28의 최소공배수
20 28
10 14
7
7
인 2_2_5_7=140(개)이다.
출발하는 시각은 60분 후, 즉 1시간 후인 오전 10시 40분
따라서 A가 140Ö20=7(바퀴), B가 140Ö28=5(바퀴) 회
전한 후이다.
이다.
8 정답과 해설
9
8로 나누어떨어지는 수는 8의 배수, 10으로 나누어떨어지는
수는 10의 배수, 15로 나누어떨어지는 수는 15의 배수이다.
즉 8, 10, 15 중 어느 수로 나누어도 나누어떨어지는 수 x는
8, 10, 15의 공배수이다.
이러한 x 중 가장 작은 수는 8, 10, 15의 최 2
2
8 10 15
>³
>
5
4 5 15
5
>³
>
3
1
4
4 1 3
소공배수이므로 구하는 수는
2_5_4_3=120이다.
17 ;1°8;
_
=(자연수),
;bA;
;1@2%;
(18과 12의 공배수)
(5와 25의 공약수)
=
;bA;
_
=(자연수)이므로
;bA;
이때 분수는 분모가 클수록, 분자가 작을수록 작으므로 구하
는 가장 작은 기약분수는
(18과 12의 최소공배수)
(5와 25의 최대공약수)
=
:£5¤:
10 12, 18 중 어느 수로 나누어도 나누어떨어지는 수는 12, 18의
18 어떤 분수를
(a, b는 자연수)라 하면
;bA;
12 x-2는 4의 배수, 5의 배수, 8의 배수이므로 4, 5, 8의 공배
이고 이러한 분수 중 가장 작은 기약분수는
공배수이다.
이러한 수 중 가장 작은 수는 12, 18의 최소공 2
2
12 18
>³
>
3
6 9
3
>³
>
3
2
2 3
배수이므로 구하는 수는 2_3_2_3=36이
다.
11 4, 5, 6 중 어느 수로 나누어도 나누어떨어지는 수는 4, 5, 6의
공배수이다.
이러한 수 중 가장 작은 수는 4, 5, 6의 최소공 2
2
4 5 6
>
>³
2 5 3
2 5 3
배수이므로 구하는 수는
2_2_5_3=60이다.
수이다.
이때 4, 5, 8의 최소공배수가
2_2_5_2=40이므로 구하는 수는
40+2=42이다.
2
2
4 5 8
>³
>
2
2
2 5 4
>
>³
1 5 2
1 5 2
13 어떤 자연수를 4, 6, 10 중 어느 것으로 나누어도 3이 남으므
로 (어떤 자연수)-3은 4, 6, 10의 공배수이다.
이때 4, 6, 10의 최소공배수가
2_2_3_5=60이므로 구하는 수는
4 6 10
2
2
>
>³
5
2 3
2 3 5
60+3=63이다.
14 어떤 자연수를 4, 6, 9 중 어느 것으로 나누어도 1이 남으므로
(어떤 자연수)-1은 4, 6, 9의 공배수이다.
이때 4, 6, 9의 최소공배수가
2_3_2_3=36이므로 구하는 수는
36+1=37이다.
2
2
4 6 9
>³
>
3
3
2 3 9
>
>³
2 1 3
2 1 3
공약수이다.
15 자연수 n의 값 중 가장 큰 수는 18과 54의 최대 2
2
18 54
>³
3
3
9 27
>³
3
3
3 9
>³
1 3
이때 18과 54의 최대공약수는 2_3_3=18
이므로 구하는 자연수는 18이다.
16 자연수 n의 값 중 가장 작은 수는 9와 15의 최소 3
3
9 15
>
>³
5
3 5
3
공배수이다.
이때 9와 15의 최소공배수는 3_3_5=45이므로 구하는 자
연수는 45이다.
=(자연수)이므로
_
_
=(자연수),
;bA;
;5$;
;bA;
:Á7ª:
(5와 7의 공배수)
(4와 12의 공약수)
이때 구하는 가장 작은 기약분수는
=
;bA;
(5와 7의 최소공배수)
(4와 12의 최대공약수)
=
:£4°:
19 어떤 분수를
(a, b는 자연수)라 하면
;bA;
=
;bA;
(27과 45의 공배수)
(49와 28의 공약수)
(27과 45의 최소공배수)
(49와 28의 최대공약수)
=
:Á;7#;°:
p.33
12 최대공약수와 최소공배수의 관계
1 ⑴ 6, 18, 108 ⑵ 600 ⑶ 864
3 84, 28 4 18
5 4
2 5, 5, 30
6 60
⑵ A_B=10_60=600
1
⑶ A_B=12_72=864
2 (최소공배수)=6_ _4=120이므로
_24=120
∴ =5
∴ A=6_5=30
3 A_21=7_ 84 =588
∴ A=588Ö21=28
4 60_A=6_180=1080
∴ A=1080Ö60=18
5 192=(최대공약수)_48
∴ (최대공약수)=192Ö48=4
6 180=3_(최소공배수)
∴ (최소공배수)=180Ö3=60
Ⅰ. 소인수분해 9
p.41 ~p.43 03 수직선 위에 수 나타내기
1 ⑴A：-4,B：+2⑵A：-1,B：+1
2 ⑴
⑵
B
A
-5 -4 -3
-2 -1
0 +1 +2 +3 +4 +5
B
A
-5 -4 -3
-2 -1
0 +1 +2 +3 +4 +5
3 ⑴①-
;4&;②-
;2!;③+
;3@;⑵①-
;2#;②+
;2!;③+
;3$;
4 ⑴+2
;2!;,+2,+3,
-1
0 +1 +2 +3
+
5
2
10
3+
⑵+3
;3!;,+3,+4,
0 +1 +2 +3 +4
⑶+1
;5!;,+1,+2,
-1
0 +1 +2 +3
+1.2
⑷-2
;2!;,-3,-2,
-3 -2 -1
0 +1
-
5
2
10
3-
⑸-3
;3!;,-4,-3,
-5 -4 -3 -2 -1
⑹-2
;5#;,-3,-2,
-4 -3 -2 -1
-2.6
0
F
BEA
C
D
5
-5 -4 -3 -2 -1
0
1
2
3
4
5
6 ⑴ -4,-3,-2,-1,0,1,2⑵-3,-2,-1,0,1
⑶-3,-2,-1,0⑷-2,-1,0,1,2
3 ⑵ ① A : -1
=-
③ C : +1
=+
;2!;
;3!;
;2#;
;3$;
6 ⑵
⑶
⑷
-5 -4 -3 -2 -1
0
1
2
3
4
5
-
16
5
-3.2
1.5
3
4
-5 -4 -3
-2 -1
0
1
2
3
4
5
-
13
5
11
4
-5 -4 -3 -2 -1
0
1
2
3
4
5
Ⅱ. 정수와 유리수
1
정수와 유리수
p.38
01 부호가 붙은 수로 표현하기
1 ⑴-5`ùC⑵+7점⑶+6km⑷-6시간
⑸-450원⑹+8계단
2 ⑴+2⑵-4⑶+3⑷-5⑸-
;3@;⑹+
;2%;
p.39 ~p.40 02 정수와 유리수의 뜻 알기
1 ⑴㉡,㉢,㉣,㉦⑵㉡,㉢,㉣,㉦⑶㉠,㉥,㉧
⑷㉤⑸㉠,㉡,㉢,㉣,㉤,㉥,㉦,㉧
2 ㉠,㉢,㉤
3 ㉠,㉣,㉤,㉥,㉦
4 ⑴1⑵10,2⑶0,0⑷1⑸32,16
5 ⑴㉠,㉡⑵㉣,㉤⑶㉠,㉡,㉢,㉣,㉤
6 ⑴㉡,㉤,㉥,㉦⑵㉠,㉢,㉧
⑶㉠,㉣,㉤,㉦⑷㉡,㉢,㉥,㉧
7
-5
-1.2
양수
음수
자연수
정수
유리수
;3@;
◯
_
_
_
◯
◯
_
◯
_
_
◯
◯
;2^;
◯
_
◯
◯
_
◯
_
◯
_
◯
◯
0
_
_
_
◯
_
◯
정수가아닌유리수 _
8 ⑴◯⑵◯⑶◯⑷◯
⑸유리수는양의유리수,0,음의유리수로이루어져있다.
2 ㉠ +
:Á3ª:
=+4 ㉢
=4 ㉤ -
=-6
;2*;
:£5¼:
3 ㉣
;3^;
=2이므로 정수이다.
6 ⑶ ㉦
=2이므로 정수이다.
;2$;
10 정답과 해설
정답과 해설 p.44 ~p.46 04 절댓값 구하기
p.47 ~p.48 05 수의 대소 관계 파악하기
1 ⑴ 4, 4 ⑵ ;2#;, ;2#; ⑶ 2.1, 2.1 ⑷ -5, +5 ⑸ -
;2%;, +
;2%;
2 ⑴ 5 ⑵ 6 ⑶ ;2!; ⑷ 0.7 ⑸ 0 ⑹ 4.9 ⑺ ;5$; ⑻ 2.35
3 ⑴ -3, 3 ⑵ 0 ⑶ 4 ⑷ -7 ⑸ -6 ⑹ 9 ⑺ -
;3@;, ;3@;
⑻ -8, 8
4 ⑴ -1, 0, 1 ⑵ -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3
⑶ -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 ⑷ -2, -1, 0, 1, 2
⑸ -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4
5 ⑴ _, 절댓값이 가장 작은 수는 0이다. ⑵ ◯ ⑶ ◯
⑷ _, 절댓값이 0인 수는 0 한 개뿐이다.
⑸ _, 절댓값은 0 또는 양수이다.
6 ⑴ -1과 1, -2와 2, -3과 3, -4와 4, -5와 5
⑵ -5와 5 ⑶ -2와 2
1 ⑴ > ⑵ < ⑶ > ⑷ <, <
2 ⑴ > ⑵ > ⑶ > ⑷ < ⑸ > ⑹ <
3 ⑴ < ⑵ > ⑶ > ⑷ < ⑸ > ⑹ <
4 ⑴ < ⑵ < ⑶ < ⑷ > ⑸ < ⑹ > ⑺ > ⑻ <
5 ⑴ 0<+6<9 ⑵ -13<-7<4 ⑶ -
<0<
;3@;
;3!;
⑷ -
<-
<
;2!;
;3!;
;4%;
6 ⑴ -4 ⑵ +3 ⑶ -4 ⑷ ;2!;
7 -
;2&;, -2.5, 0, +1, ;2#;
2 ⑸|-4|=4>-2
⑹ |3|=3, |-4|=4이므로|3|<|-4|
거리 : 3.5
거리 : 3.5
4 ⑵
-5 -4 -3
-3.5
-2 -1
0
1
2
3
4
5
3.5
위의 수직선에서 절댓값이 3.5보다 작은 정수는 -3, -2,
3 ⑴ 양수는 음수보다 크므로 -
<+
;2#;
;3@;
⑸ +
>+3=+
:Á3Á:
;3(;
-1, 0, 1, 2, 3이다.
거리 : 3
거리 : 3
⑶
⑷
-5 -4 -3 -2 -1
0
1
2
3
4
5
위의 수직선에서 절댓값이 3 이하인 정수는 -3, -2, -1,
0, 1, 2, 3이다.
거리 : 3
거리 : 3
-5 -4 -3 -2 -1
0
1
2
3
4
5
위의 수직선에서 절댓값이 3 미만인 정수는 -2, -1, 0,
1, 2이다.
거리 :
9
2
⑸
-
9
2
거리 :
9
2
3
9
2
위의 수직선에서 절댓값이
이하인 정수는 -4, -3,
;2(;
-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4이다.
-5 -4 -3 -2 -1
0
1
2
4
5
⑺
|
-
;3$;|
=
;3$;
=
;1@5);
-
,
|
;5^;|
=
;5^;
=
;1!5*;
이므로
4 ⑴
=
,
;6#;
;3@;
;2!;
=
;6$;
이므로
<
;2!;
;3@;
⑵ -
=-
, -
=-
이므로 -
<-
;6(;
;3!;
;6@;
;2#;
;3!;
⑶ -
=-
, -
=-
;5$;
;1@5%;
;1!5@;
이므로 -
<-
;3%;
;5$;
⑷ +1.2=+
이므로 +
>+
;5&;
;5^;
⑸ -
=-
, -0.6=-
=-
이므로
;5#;
;1»5;
;5^;
;1!5);
-
<-0.6
⑹ |-5|=5, |+3|=3이므로 5>3
;2#;
;3%;
;3@;
;3@;
⑻
=
-
,
|
;7%;|
=
;7%;
=
;2!1$;
;3@;
;2!1%;
이므로
-
|
;3$;|
>
-
|
;5^;|
<
-
|
;3@;
;7%;|
5 ⑵ -13과 -7의 대소를 비교하면 -13<-7
양수는 음수보다 크므로 -13<-7<4
⑶ (음수)<0<(양수)이므로 -
<0<
;3@;
;3!;
⑷ -
와 -
의 대소를 비교하면 -
=-
이므로
;2!;
;4@;
;4%;
;4%;
;2!;
;2!;
-
<-
양수는 음수보다 크므로 -
<-
<
;4%;
;2!;
;3!;
Ⅱ. 정수와 유리수 11
6 보기의 수를 수직선 위에 나타내면 다음과 같다.
2
유리수의 덧셈과 뺄셈
-1.2
1
2
-4 -3 -2 -1
-
3
5
0 +1 +2 +3 +4
⑶, ⑷
|
-
;5#;|
=
;5#;
, |+3|=3, |-4|=4, |-1.2|=1.2,
|;2!;|
=
;2!;
이고 크기 순서대로 나열하면
<
<1.2<3<4
;2!;
;5#;
따라서 절댓값이 가장 큰 수는 -4이고, 절댓값이 가장 작
은 수는
이다.
;2!;
7 주어진 수를 수직선 위에 나타내면 다음과 같다.
-
7
2
-2.5
3
2
-4 -3 -2 -1
0 +1 +2 +3 +4
따라서 작은 수부터 차례대로 나열하면
-
, -2.5, 0, +1,
;2&;
;2#;
p.49
06 부등호 ¾, É의 사용
1 ⑴ É ⑵ æ¾ ⑶ ¾ ⑷ < ⑸ <, É ⑹ É, <
2 ⑴ xÉ5 ⑵ x<-3 ⑶ -3Éx<2 ⑷ -1ÉxÉ3
⑸ -
'천재교육' 카테고리의 다른 글
| 2018년 천재교육 유형 해결의 법칙 수학 중 1 - 1 답지 (0) | 2020.08.13 |
|---|---|
| 2018년 천재교육 연산 더블클릭 중학 수학 1 - 2 (15년 개정) 답지 (0) | 2020.08.13 |
| 2018년 천재교육 빅터 중학 연산 3 - B 답지 (0) | 2020.08.13 |
| 2018년 천재교육 빅터 중학 연산 3 - A 답지 (0) | 2020.08.13 |
| 2018년 천재교육 빅터 중학 연산 2 - B 답지 (0) | 2020.08.13 |