중학 연산의 빅데이터
정답과 해설
3-A
1
제곱근과 실수
2 제곱근을 포함한 식의 계산
3 다항식의 곱셈
4 다항식의 인수분해
2
11
28
40
1
1-2
'¶
16=(16의 양의 제곱근)=4
제곱근과 실수
2-1
®É;1Á6;
=
{;1Á6;
의 양의 제곱근
}
=
;4!;
2-2
=
®É:ª9°:
{:ª9°:
의 양의 제곱근
}
=
;3%;
p. 6 ~ p. 7
3-2 -
'¶
25=(25의 음의 제곱근)=-5
STEP 1
01 제곱근
1-1 -5, -5
2-1 7, -7
1-2 3, -3
2-2 0
1-3 1, -1
2-3 4, -4
3-1 ;2!;, -
;2!;
4-1 0.1, -0.1
5-1 -8, -8
3-2 ;5!;, -
;5!;
4-2 0.2, -0.2
5-2 9, -9
6-1 ;1Á0;, -
;1Á0;
6-2 ;5$;, -
;5$;
7-1 6, -6
7-2 8, -8
8-1 0
8-2 11, -11
3-3 ;3@;, -
;3@;
4-3 0.7, -0
.
5-3 12, -12
7
6-3 0.6, -0.6
7-3 ;3!;, -
;3!;
8-3 13, -13
9-1 4, -4
9-2 ;4#;, -
;4#;
9-3 0.8, -0.8
02 제곱근 나타내기 ⑴
13
1-1 -
3
'
2-1 Ñ
'¶
3-1 ®;3@;
4-1 -
0.5
'¶
1-2 Ñ
7
'
2-2 Ñ
15
'¶
®;2!;
1.1
'¶
3-2 Ñ
4-2 Ñ
1-3 Ñ
2-3 Ñ
10
21
'¶
'¶
3-3 Ñ
®;7%;
4-3 Ñ
0.65
'¶
03 제곱근 나타내기 ⑵
p. 9 ~ p. 10
1-1 4, 2
2-1 ;4!;
3-1 9, -3
4-1 -
;1Á0;
5-1 49, Ñ7
6-1 Ñ
;9*;
3
7-1 '
8-1 Ñ3
9-1 Ñ
10-1 Ñ
11
'¶
®;7@;
11-1 Ñ
®É;1°3;
2 | 정답과 해설
1-2 4
2-2 ;3%;
3-2 -5
4-2 -0.3
5-2 Ñ11
6-2 Ñ0.6
7-2 Ñ
8-2 Ñ
9-2 Ñ
5
10
14
'
'¶
'¶
10-2 Ñ
;3@;
11-2 Ñ
0.6
'¶
p. 8
8-1
81=9이므로 9의 제곱근은 Ñ3
4-1 -
=
®É;10!0;
{;10!0;
의 음의 제곱근
}
=-
;1Á0;
4-2 -
0.09=(0.09의 음의 제곱근)=-0.3
5-2 Ñ
121=(121의 제곱근)=Ñ11
'¶
'¶
6-1 Ñ
=
®É;8^1$;
{;8^1$;
의 제곱근
}
=Ñ
;9*;
6-2 Ñ
'¶
0.36=(0.36의 제곱근)=Ñ0.6
7-2
25=5이므로 5의 제곱근은 Ñ
5
'
'¶
'¶
'¶
'¶
'¶
9-1
9-2
8-2
100=10이므로 10의 제곱근은 Ñ
10
121=11이므로 11의 제곱근은 Ñ
11
196=14이므로 14의 제곱근은 Ñ
14
'¶
'¶
'¶
10-1
®É;4¢9;
=
;7@;
이므로
의 제곱근은 Ñ
®;7@;
10-2
®É;8!1^;
=
;9$;
이므로
의 제곱근은 Ñ
;3@;
;7@;
;9$;
11-1
=
이므로
의 제곱근은 Ñ
®É;1ª6°9;
;1°3;
;1°3;
®É;1°3;
11-2
'¶
0.36=0.6이므로 0.6의 제곱근은 Ñ
0.6
'¶
04 a의 제곱근과 제곱근 a
p. 11
3
'
13,
'¶
1-1 양,
2-1 Ñ
'¶
3-1 3
4-1 Ñ10, 10
13
7
'
7,
'
21,
'¶
1-2 Ñ
2-2 Ñ
3-2 Ñ4, 4
4-2 Ñ12, 12
'¶
21
STEP 2
STEP 1
기본연산 집중연습 | 01~04
p. 12 ~ p. 13
05 제곱근의 성질 ⑴
p. 14 ~ p. 15
1-1 2, 2
2-1 ;2!;
3-1 2, 2
4-1 ;3!;
5-1 3, -3
6-1 -17
7-1 3, -3
8-1 -12
1-2 7
2-2 ;3@;
3-2 5
4-2 ;5#;
5-2 -7
6-2 -
;2!;
7-2 -5
8-2 -
;6%;
1-3 9
2-3 0.1
3-3 10
4-3 0.3
5-3 -9
6-3 -1.5
7-3 -10
8-3 -1.3
1-13
81=9이므로 9의 제곱근은 Ñ3
06 제곱근의 성질 ⑵
p. 16 ~ p. 17
6
'
6
1-1 Ñ
1-3 '
1-5 Ñ
1-7 -
'¶
1-9 -4
'¶
15
11
1-11 5
1-13 Ñ3
1-15 -
1.2
'¶
2-1 ×
2-3 ◯
2-5 ×
2-7 ×
2-9 ◯
십벌지목
11
6
10
1-2 '
1-4 '¶
1-6 Ñ
'¶
1-8 Ñ1
1-10 7
1-12 -
;8!;
'¶
1-14 -
11
1-16 Ñ
®É;1°3;
2-2 ◯
2-4 ×
2-6 ◯
2-8 ×
2-10 ×
1-11 (-5)Û`=25이므로 25의 양의 제곱근은 5
1-12
-
{
;8!;}
=
;6Á4;
이므로
의 음의 제곱근은 -
;6Á4;
;8!;
'¶
'¶
'¶
1-14
121=11이므로 11의 음의 제곱근은 -
11
1-15
1.44=1.2이므로 1.2의 음의 제곱근은 -
1.2
'¶
'¶
1-16
=
이므로
의 제곱근은 Ñ
®É;1ª6°9;
;1°3;
;1°3;
®É;1°3;
2-1 제곱근 8은
'
8이다.
2-4
'¶
16=4이므로 4의 제곱근은 Ñ2이다.
2-5 12의 제곱근은 Ñ
12이다.
'¶
2-7 -3은 9의 음의 제곱근이고
3의 음의 제곱근은 -
3이다.
'
2-8 5의 제곱근은 Ñ
5이다.
'
2-10 양수 a의 제곱근은
'
0의 제곱근은 1개이다.
a, -
a로 2개이고
'
또 음수의 제곱근은 생각하지 않는다.
1-1 양, 2
2-1 ;2!;
3-1 4, 2
4-1 ;4!;
5-1 -2
6-1 -2
7-1 -
;2#;
8-1 4, 4
9-1 ;7@;
1-2 4
2-2 ;2#;
3-2 7
4-2 ;5@;
5-2 -5
6-2 -8
7-2 -0.4
8-2 6
9-2 -
:Á3¼:
1-3 6
2-3 0.2
3-3 15
4-3 0.8
5-3 -11
6-3 -14
7-3 -
;1£1;
8-3 -9
9-3 -0.8
8-2
'¶
36=
6Û`=6
"
8-3 -
'¶
81=-
9Û`=-9
"
9-1
=
®É;4¢9;
¾¨{;7@;}
=
;7@;
2`
9-2 -
=-
®É:Á;9);¼:
¾¨{:Á3¼:}
=-
:Á3¼:
2`
9-3 -
'¶
0.64=-
0.8Û`=-0.8
"
1. 제곱근과 실수 | 3
2
07 제곱근의 성질을 이용한 덧셈, 뺄셈
p. 18
09 제곱근의 성질을 이용한 사칙 계산
p. 20 ~ p. 21
'
1-1 3, 9
2-1 8
3-1 10, -3
4-1 5
5-1 12
1-2 10
2-2 10
3-2 -3
4-2 2
5-2 3
1-2 (-
8)Û`+(-
2)Û`=8+2=10
'
'
2-1 (-
2)Û`+
6Û`=2+6=8
"
2-2
3-2
"
"
"
"
5Û`+
(-5)Û`=5+5=10
5Û`-
(-8)Û`=5-8=-3
4-1 (-
8)Û`-
3Û`=8-3=5
'
"
(-3)Û`+(-
5)Û`=-3+5=2
'
100+
(-2)Û`=
10Û`+
(-2)Û`=10+2=12
"
"
4-2 -
"
5-1
'¶
"
'¶
5-2 (
'
9)Û`-
36=(
9)Û`-
6Û`=9-6=3
'
"
1-1 ;4#;, 6
2-1 18
3-1 15
4-1 6, 2
5-1 ;6!;
1-2 2
2-2 20
3-2 -3
4-2 3
5-2 4
1-2 (-
14)Û`_
{®;7!; }
=14_
=2
;7!;
2-1 (-
6)Û`_
(-3)Û`=6_3=18
"
2`
2-2
4Û`_
(-5)Û`=4_5=20
"
3-1
9_
5Û`=
3Û`_
5Û`=3_5=15
"
"
"
'¶
'
"
'
3-2 -(
'¶
"
0.3)Û`_
10Û`=-0.3_10=-3
4-2
"
9Û`Ö(-
3)Û`=9Ö3=3
'
2`
2`
2`
5-1
-
¾¨{
;5!;}
Ö
-
{
®;5^; }
=
Ö
;5!;
;5^;
=
;5!;
_
;6%;
=
;6!;
5-2 (-
6)Û`Ö
'
¾¨{;2#;}
=6Ö
=6_
=4
;2#;
;3@;
4 | 정답과 해설
1-1 3, 7, -2
2-1 -1
3-1 6
4-1 -11
5-1 5, 30, 10
6-1 1
7-1 5
8-1 4
9-1 4
1-2 -4
2-2 12
3-2 0
4-2 6
5-2 2
6-2 -1
7-2 -5
8-2 -9
9-2 -1
1-2 -
"
(-3)Û`+
5Û`-(-
6)Û`=-3+5-6=-4
"
'
2-1 (-
'
2)Û`-
49+
(-4)Û`=2-7+4=-1
'¶
"
2-2
"
(-3)Û`+(-
5)Û`+
16=3+5+4=12
'
3-1 (-
'
"
5)Û`-
(-3)Û`+
7Û`-(-
3)Û`=5-3+7-3=6
'
(-11)Û` -(-
3-2
=11-12-13+14=0
"
'¶
12)Û`-(-
'¶
13)Û`+
(-14)Û`
"
'¶
"
4-1
9
(-
6)Û`-
(-4)Û`-
100
-'
+
'
"
'¶
=-3+6-4-10=-11
4-2
"
7Û`-(-
2)Û`-
(-11)Û` +
144
'
"
'¶
5-2
"
(-8)Û`_
4Û`Ö(-
16)Û`=8_4Ö16
"
'¶
=32Ö16=2
6-1
"
(-12)Û`Ö(-
6)Û`_
'
¾¨{-;2!;}
=12Ö6_
;2!;
2`
=2_
=1
;2!;
6-2 -
10Û`Ö
4_
"
'
{-®;5!; }
=-10Ö2_
;5!;
2`
=-5_
=-1
;5!;
7-1 (
'
8)Û`-(-
15)Û`Ö
5Û` =8-15Ö5
'¶
"
=8-3=5
7-2 (-
'
7)Û`-
16_(-
3)Û` =7-4_3
'¶
'
=7-12=-5
8-1 (-
5)Û`+(-
6)Û`_
'
'
¾¨{;3!;}
-(
3)Û`
'
=5+6_
-3
;3!;
=5+2-3=4
2`
08 제곱근의 성질을 이용한 곱셈, 나눗셈
p. 19
=7-2-11+12=6
(-5)Û`-(
8-2
'¶
=5-11+9Ö(-3)
11)Û`+
"
'¶
81Ö(-
3Û`)
"
=5-11-3=-9
9-1
'¶
64Ö(-
8)Û`+
{-®;2!; }
"
_
(-6)Û`
'
;2!;
=8Ö8+
_6
=1+3=4
9-2
"
12Û`Ö(
4)Û`
'
-¾¨{-;5$;}
_
25
'¶
=12Ö4-
_5
;5$;
=3-4=-1
2`
2`
기본연산 집중연습 | 05~09
p. 22 ~ p. 23
1-2 7
2-2 10
2-5 4
2-8 -7
1-3 5
2-3 1
2-6 6
2-9 1
STEP 2
1-1 -4
2-1 20
2-4 1
2-7 1
2-10 -2
3
노끈
1-1
"
(-4)Û`=4이므로 4의 양의 제곱근 a=2
36Û`=36이므로 36의 음의 제곱근 b=-6
"
∴ a+b=2+(-6)=-4
1-2
(-16)Û`=16이므로 16의 양의 제곱근 a=4
9)Û`=9이므로 9의 음의 제곱근 b=-3
"
(-
'
∴ a-b=4-(-3)=7
1-3 (-
81)Û`=81이므로 81의 양의 제곱근 a=9
'¶
4)Û`=4이므로 4의 음의 제곱근 b=-2
'
∴ a+2b=9+2_(-2)=9+(-4)=5
(
2-1 (-
'¶
13)Û`+(-
7)Û`=13+7=20
'
2-2
"
(-15)Û`-
5Û`=15-5=10
"
2-3
-{®;2#; }
+
-
¾¨{
;2%;}
=-
+
=
=1
;2#;
;2%;
;2@;
2`
2`
2-4
(-1.2)Û`-
(-0.2)Û`=1.2-0.2=1
"
2-5
25-
7Û`+(-
6)Û`=5-7+6=4
"
'
2-6
(-14)Û`-
12Û`+
16=14-12+4=6
"
'¶
"
'¶
"
2-7 (-
6)Û`_
'
{®;3!; }
"
-
(-1)Û`=6_
-1
;3!;
2`
=2-1=1
2-8 -
"
(-11)Û`+(-
8)Û`_
'
{®;2!; }
=-11+8_
;2!;
2`
=-11+4
=-7
2-9 (-
10)Û`Ö
(-2)Û`_
'¶
"
{®;5!; }
=10Ö2_
;5!;
2`
=5_
=1
;5!;
2-10 -
{®;3@; }
Ö
-
¾¨{
;6!;}
Ö(-
2)Û`=-
'
Ö
Ö2
;6!;
;3@;
2`
2`
=-
_6_
;3@;
;2!;
=-2
3
25+
(-4)Û`
"
'¶
=1
=9
(-3)Û`-
9
'
"
=0
6)Û`-
2Û`
"
(-
'
=-8
=4
10Û`_
"
®;4!;
=5
(-
6)Û`Ö
'
¾¨
±{;2#;}
6Û`Ö
(-2)Û`
"
"
=3
2`
3)Û`Ö
0.3Û`
"
(-
'
=10
=9
=4
49-(-
7)Û`
'
'¶
=14
=0
(-5)Û`
9_
'
"
=-15
=15
(
7)Û`+(-
3)Û`
'
'
=4
=10
(-7)Û`-
4
'
"
=5
6Û`+
(-6)Û`
"
"
=0
=12
25Ö5
'¶
=5
=1
2Û`+(-
3)Û`
'
"
=5
"
=1
=5
"
=5
=1
3Û`+(-
2)Û`
'
(-3)Û`-
(-2)Û`
"
10)Û`_
(
'¶
=5
¾¨
±{-;2!;}
2`
(-3)Û`-(-
5Û``)
"
"
=8
Ö
-
{
®;9!;
®;6!; }
=2
(-10)Û`_
0.25
'¶
"
=5
2`
1. 제곱근과 실수 | 5
STEP 1
AÛ`의 성질 ⑴
10 "
1-1 >, a
2-1 >, -2a
3-1 <, -, a
4-1 <, -5a, -5a
5-1 <, -a
6-1 <, 3a, 3a
7-1 >, -2a
8-1 >, -6a, 6a
9-1 a, -2a, 3a
10-1 -3a
1-2 >, 4a
2-2 >, -5a
3-2 <, -, 7a
4-2 <, -10a, -10a
5-2 <, -2a
6-2 <, 4a, 4a
7-2 >, -5a
8-2 >, -11a, 11a
9-2 a
10-2 5a
9-2 a>0일 때, -5a<0, -4a<0이므로
(-5a)Û`-
(-4a)Û`=-(-5a)-{-(-4a)}
"
"
=5a-4a=a
10-1 a<0일 때, -2a>0, -a>0이므로
(-2a)Û`+
(-a)Û`=-2a+(-a)=-3a
"
"
"
"
10-2 a<0일 때, -3a>0, 8a<0이므로
(-3a)Û`-
(8a)Û`=-3a-(-8a)=5a
AÛ`의 성질 ⑵
11 "
1-1 >, a-1
2-1 >, a-1, 1-a
3-1 <, a+1, -a-1
4-1 <, a+1, a+1
5-1 >, <, x+2, 3
6-1 6
7-1 2x-2
8-1 -2x+5
1-2 <, 1-a, a-1
2-2 <, 1-a, 1-a
3-2 >, -1-a
4-2 >, -1-a, 1+a
5-2 2x-2
6-2 2x-3
7-2 -4
8-2 -6
5-2 -10, x-3<0이므로
(x+1)Û`-
(x-3)Û`=(x+1)-{-(x-3)}
=x+1+x-3=2x-2
6-1 -40이므로
(x-2)Û`+
(x+4)Û`=-(x-2)+(x+4)
=-x+2+x+4=6
6-2 10, x-4<0이므로
(x+2)Û`-
(x-4)Û`=(x+2)-{-(x-4)}
p. 24 ~ p. 25
=x+2+x-4=2x-2
7-2 x<-2일 때, x+2<0, x-2<0이므로
(x+2)Û`-
(x-2)Û`=-(x+2)-{-(x-2)}
=-x-2+x-2=-4
8-1 -10이므로
(x-2)Û`+
(3-x)Û`=-(x-2)+(3-x)
=-x+2+3-x=-2x+5
8-2 -30, -x+3>0이므로
-
(x+3)Û`-
(-x+3)Û`=-(x+3)-(-x+3)
"
"
=-x-3+x-3=-6
12 제곱근의 대소 관계 ⑴
p. 28
3-2
=
,
;6#;
;3@;
;2!;
=
;6$;
이고
<
;6#;
;6$;
이므로
<
®;2!;
®;3@;
p. 26 ~ p. 27
5-2
=
,
;1»5;
;3@;
;5#;
=
;1!5);
이고
<
;1»5;
;1!5);
이므로
<
®;5#;
®;3@;
양변에 -1을 곱하면 -
>-
®;5#;
®;3@;
13 제곱근의 대소 관계 ⑵
p. 29 ~ p. 30
"
"
"
"
"
"
1-1 <
2-1 <
3-1 >
4-1 <
5-1 >
1-1 <, <
2-1 >
3-1 <, >
4-1 <
5-1 <, <
6-1 >
7-1 >
8-1 <, <
9-1 <
10-1 <
"
"
1-2 >
2-2 <
3-2 <
4-2 >
5-2 >
1-2 <
2-2 >
3-2 <
4-2 >
5-2 >
6-2 >
7-2 >
8-2 >
9-2 >
10-2 <
'¶
'¶
1-2 4=
4Û`=
16이고
'¶
'¶
15<
16이므로
15<4
'¶
=-1+x+x-2=2x-3
2-1 8=
8Û`=
64이고
'¶
'¶
64>
60이므로 8>
60
'¶
2-2 7=
7Û`=
49이고
49>
48이므로 7>
48
"
'¶
'¶
'¶
'¶
3-2 3=
9이고
9이므로
3Û`=
"
'
12<-
9
'
12>
'¶
'
∴ -
'¶
12<-3
-
'¶
4-1 5=
5Û`=
"
'¶
25<-
-
'¶
24
'¶
25이고
25>
24이므로
'¶
'¶
∴ -5<-
24
'¶
4-2 8=
8Û`=
"
'¶
64>-
-
'¶
65
'¶
64이고
64<
65이므로
'¶
'¶
∴ -8>-
65
'¶
5-2 0.5=
0.5Û`=
0.25이고
0.5>
0.25이므로
'¶
'¶
6-1 0.4=
0.4Û`=
0.16이고
1.6>
0.16이므로
'¶
'¶
6-2 0.2=
0.2Û`=
0.04이고
0.09>
0.04이므로
'¶
'¶
'¶
'¶
'¶
'¶
7-1 0.2=
"
0.2Û`=
0.04이고
0.04<
0.4이므로
-
0.04>-
0.4
∴ -0.2>-
0.4
'¶
'¶
7-2 0.1=
0.1Û`=
"
'¶
0.01>-
'¶
-
'¶
0.01이고
0.01<
0.09이므로
0.09
∴ -0.1>-
0.09
'¶
8-2
=
;3@;
=
¾¨{;3@;}
®;9$;
이고
>
®;9%;
®;9$;
이므로
"
0.5>0.5
"
1.6>0.4
'¶
'¶
'¶
"
0.09>0.2
'¶
'¶
'¶
'¶
'¶
®;9%;
>
;3@;
2`
2`
9-2
=
;2!;
=
¾¨{;2!;}
®;4!;
이고
<
®;4!;
®;4#;
이므로
-
®;4!;
2`
>-
®;4#;
∴ -
>-
;2!;
®;4#;
10-1 2=
2Û`=
4=
"
'
®;2*;
이고
>
®;2*;
®;2%;
이므로
-
®;2*;
<-
®;2%;
∴ -2<-
®;2%;
10-2
=
;6!;
=
¾¨{;6!;}
®É;3Á6;
이고
=
®É;1°2;
®É;3!6%;
이므로
2`
®É;1°2;
>
;6!;
∴ -
®É;1°2;
<-
;6!;
9-1
=
;2!;
=
¾¨{;2!;}
®;4!;
이고
<
®;5!;
®;4!;
이므로
®;5!;
<
;2!;
14 제곱근을 포함한 부등식
p. 31
1-1 1, 2
2-1 2, 3, 4, 5, 6, 7
3-1 >, >, >, >, 7, 8
4-1 4, 5, 6
1-2 10, 11, 12, 13, 14, 15
2-2 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
3-2 2, 3
4-2 16, 17, 18, 19, 20, 21
1-2 3<
'¶
2-1 2É
'¶
x<4의 각 변을 제곱하면 9
x>1
'¶
따라서 자연수 x의 값은 2, 3
x-2É2의 각 변을 제곱하면 10일 때, -9a<0, 3a>0이므로
(-9a)Û`-
9aÛ`=
(-9a)Û`-
(3a)Û`
"
"
"
"
=-(-9a)-3a
=9a-3a=6a
2-2 a>0일 때, 9a>0, -5a<0이므로
81aÛ`-
(-5a)Û`=
(9a)Û`-
(-5a)Û`
"
"
"
"
=9a-{-(-5a)}
=9a-5a=4a
2-3 a<0일 때, 4a<0, 7a<0이므로
-
(4a)Û`+
49aÛ`=-
(4a)Û`+
(7a)Û`
"
"
"
"
=-(-4a)+(-7a)
=4a-7a=-3a
2-4 -10이므로
(a-2)Û`+
(a+1)Û`=-(a-2)+(a+1)
=-a+2+a+1=3
2-5 -20, a-1<0이므로
(a+2)Û`-
(a-1)Û`=(a+2)-{-(a-1)}
"
"
"
"
"
"
3
2
'
3
'
=
®;5!;
®É;1£5;
=
®;3@;
®É;1!5);
39
-'¶
2
3
=-
12
'¶
-
'
4
=-
16
'¶
-
3
'
2 =
18
'¶
3
=-
9
'
-
19
'¶
6
=-
36
'¶
-
6
'
7
=
49
'¶
2
10 =
40
'¶
'¶
-
;2!; =-
®;4!;
4
5
'
(
'
3)Û`
=3=
9
'
-
®;3!;
®;2!;
-
2Û`
=-2
"
(-4)Û`
=4
"
;6!; =
®É;3Á6;
0.01
=
0.0001
'¶
®;6!;
0.01
'¶
=
0.04
;5!;
'¶
p. 34 ~ p. 35
1-3 유
2-3 유
3-3 유
4-3 유
25 ⑷ -
7,
'
®;3@;
(-3)Û` ⑷
8, p, -
0.02
'
'¶
STEP 1
15 유리수와 무리수
1-1 유
2-1 무
3-1 무
1-2 유
2-2 유
3-2 무
4-1 유
5-1 ⑴ 5,
'¶
⑶ 0, 2.H3H5, 5,
'¶
4-2 유
49, 3-
49 ⑵ 0, 5,
'¶
'¶
1.96, 3-
'¶
25
5-2 ⑴
'¶
25 ⑵ -2,
'¶
"
®;9$;, -
25,
⑶ -2, 0.24,
'¶
"
(-3)Û`
49,
'¶
25, -
6-1 ◯
7-1 ×
8-1 ×
6-2 ×
7-2 ◯
8-2 ×
3-3
'¶
16=4이므로 유리수이다.
4-1 -
=-
이므로 유리수이다.
®;9!;
;3!;
4-2
'¶
0.01=0.1이므로 유리수이다.
5-1
49=7,
'¶
'¶
1.96=1.4, 3-
25=3-5=-2
'¶
'¶
'
'¶
6-2
5는 무리수이므로
꼴로 나타낼 수 없다.
(정수)
(0이 아닌 정수)
7-1
64=8이므로 유리수이다.
8-1 무한소수 중 순환소수는 유리수이다.
8-2 근호를 사용하여 나타낸 수 중 근호 안의 수가 어떤 수의
제곱이면 유리수이다.
=a+2+a-1=2a+1
4-3
®É;3@6%;
=
;6%;
이므로 유리수이다.
2-6 -20이므로
(a-3)Û`-
(a+2)Û`=-(a-3)-(a+2)
=-a+3-a-2=-2a+1
5-2
25=5,
®;9$;
=
,
;3@;
-"
(-3)Û`=-3
16 제곱근표를 보고 제곱근의 값 구하기
p. 36
1-1 ⑴ 2, 1.766 ⑵ 1.741 ⑶ 1.772 ⑷ 1.797 ⑸ 1.822
1-2 ⑴ 35, 6, 5.967 ⑵ 5.975 ⑶ 6.066 ⑷ 6.156 ⑸ 6.213
8 | 정답과 해설
17 무리수를 수직선 위에 나타내기
p. 37 ~ p. 39
BQÓ=BCÓ=
5이고 점 Q는 기준점 B(-1)의 오른쪽에
'
'
'
'¶
'¶
'¶
'¶
있으므로 점 Q에 대응하는 수는 -1+
5
'
5-2 BPÓ=BAÓ=
5이고 점 P는 기준점 B(2)의 왼쪽에 있으
므로 점 P에 대응하는 수는 2-
5
BQÓ=BCÓ=
5이고 점 Q는 기준점 B(2)의 오른쪽에 있
으므로 점 Q에 대응하는 수는 2+
5
'
'
6-2 BPÓ=BAÓ=
10이고 점 P는 기준점 B(0)의 왼쪽에 있
으므로 점 P에 대응하는 수는 0-
10=-
10
'¶
10이고 점 Q는 기준점 B(0)의 오른쪽에
'¶
BQÓ=BCÓ=
있으므로 점 Q에 대응하는 수는 0+
10=
10
'¶
'¶
6-3 BPÓ=BAÓ=
10이고 점 P는 기준점 B(-1)의 왼쪽에
있으므로 점 P에 대응하는 수는 -1-
10
BQÓ=BCÓ=
10이고 점 Q는 기준점 B(-1)의 오른쪽에
있으므로 점 Q에 대응하는 수는 -1+
10
'¶
'¶
18 두 실수의 대소 관계
p. 40 ~ p. 41
1-1 <, >, >
2-1 <
3-1 <, <
4-1 >
5-1 3, 4, 3, 2, >
6-1 <
7-1 <
8-1 <
9-1 >
1-2 -
'
'
3>-
6이므로 2-
3>2-
6
'
2-1
3<
5이므로
'
'
'
3+1<
5+1
2-2
5<
7이므로
'
'
'
5-2<
7-2
3-2 -3>-5이므로
'
6-3>
6-5
'
1-2 >
2-2 <
3-2 >
4-2 >
5-2 >
6-2 <
7-2 >
8-2 >
9-2 <
'
'
'
2 ⑷
2
'
2 ⑸ -
2
'
2 , Q: -1-
2
'
2
2
'
'
2,
'
2 ⑶
'
2 , Q: 2-
2,
2,
1-1 '
'
'
1-2 ⑴ 2 ⑵
2-1 P: 2+
'
2-2 P: -1+
'
2,
2,
2,
3-1 '
'
'
'
3-2 P: 1+
2 , Q: 2-
'
'
3-3 P: -1+
2 , Q: -
'
5,
5
5,
4-1 '
'
'
4-2 ⑴ 5 ⑵
5-1 P: -1-
5-2 P: 2-
6-1 10,
'¶
6-2 P: -
6-3 P: -1-
'
5 , Q: 2+
10
10,
'¶
10 , Q:
'¶
'
10,
'¶
10
'
'¶
2
2
'
10 , Q: -1+
10
'¶
'¶
5 ⑶
'
5 , Q: -1+
'
5 ⑷ -
5 ⑸
'
5
'
5
'
5
1-2 ⑷ APÓ=ABÓ=
2이고 점 P는 기준점 A(0)의 오른쪽
에 있으므로 점 P에 대응하는 수는 0+
2=
2
'
'
⑸ AQÓ=ADÓ=
2이고 점 Q는 기준점 A(0)의 왼쪽에
'
'
있으므로 점 Q에 대응하는 수는 0-
2=-
2
'
'
2-1 APÓ=ABÓ=
2이고 점 P는 기준점 A(2)의 오른쪽에 있
으므로 점 P에 대응하는 수는 2+
2
AQÓ=ADÓ=
'
2이고 점 Q는 기준점 A(2)의 왼쪽에 있
으므로 점 Q에 대응하는 수는 2-
2
'
2-2 APÓ=ABÓ=
2이고 점 P는 기준점 A(-1)의 오른쪽에
있으므로 점 P에 대응하는 수는 -1+
2
AQÓ=ADÓ=
2이고 점 Q는 기준점 A(-1)의 왼쪽에
있으므로 점 Q에 대응하는 수는 -1-
2
3-2 BPÓ=BDÓ=
2이고 점 P는 기준점 B(1)의 오른쪽에 있
으므로 점 P에 대응하는 수는 1+
2
CQÓ=CAÓ=
'
2이고 점 Q는 기준점 C(2)의 왼쪽에 있으
므로 점 Q에 대응하는 수는 2-
2
'
3-3 BPÓ=BDÓ=
2이고 점 P는 기준점 B(-1)의 오른쪽에
있으므로 점 P에 대응하는 수는 -1+
2
CQÓ=CAÓ=
2이고 점 Q는 기준점 C(0)의 왼쪽에 있으
므로 점 Q에 대응하는 수는 0-
2=-
2
'
'
'
'
'
'
'
으므로 점 P에 대응하는 수는 0-
5=-
5
'
5이고 점 Q는 기준점 B(0)의 오른쪽에
'
⑸ BQÓ=BCÓ=
있으므로 점 Q에 대응하는 수는 0+
5=
5
'
'
5-1 BPÓ=BAÓ=
5이고 점 P는 기준점 B(-1)의 왼쪽에 있
'
'
'
'
'
'
'
'
'
4-2 ⑷ BPÓ=BAÓ=
5이고 점 P는 기준점 B(0)의 왼쪽에 있
4-1 3>
5이므로 3-
7>
5-
7
'
'
'
'
4-2
17>4이므로
'¶
'¶
17+
5>4+
'
5
'
5-2
10-2=3.×××-2=1.×××이므로
'¶
'¶
10-2>1
으므로 점 P에 대응하는 수는 -1-
5
'
6-1
2+3=1.414×××+3=4.414×××이므로
'
'
2+3<5
1. 제곱근과 실수 | 9
11-2=3.×××-2=1.×××
⑵ CQÓ=
2이고 점 Q는 기준점 C(-2)의 왼쪽에 있으
6-2
'
6+1=2.×××+1=3.×××이므로 3<
6+1
7-1 6-
'
8=6-2.×××=3.×××이므로 6-
8<4
'
'
7-2
6=2.×××,
'¶
11-2
'
이므로
6 >
'
'¶
8-1 3+
'
2=3+1.414×××=4.414×××
이므로 4<3+
2
'
8-2
5+1=2.×××+1=3.×××이므로
'
'
5+1>3
9-1
7>
3이므로
'
'
'
7-3>-3+
3
'
9-2
3<2이므로
'
'
'
3-
5<2-
5
'
기본연산 집중연습 | 15~18
p. 42 ~ p. 43
0 -3
25 -
18 0.H5
'¶
;2#; '¶
(-7)Û`
®É;8¢1; "
×
× ◯ ×
정수
◯ ◯ ◯ ×
×
×
×
×
× ◯
× ◯
5
STEP 2
1
수
수의 분류
자연수
정수가 아닌
유리수
유리수
무리수
실수
◯ ◯ ◯ ◯ × ◯ ◯ ◯
×
×
×
× ◯ ×
×
×
◯ ◯ ◯ ◯ ◯ ◯ ◯ ◯
2-2 ◯
2-4 ×
2-1 ◯
2-3 ◯
3-1 ⑴ 2+
'
3-2 ⑴ -3+
4-1 ⑴ -
4-2 ⑴ -
'
5
경태
2 ⑵ 3-
2
'
2 ⑵ -2-
2
'
'
5 ⑵ 3+
2 ⑵ 3+
2
5
'
'
'
3-1 한 변의 길이가 1인 정사각형의 대각선의 길이는
'
∴ BPÓ=BDÓ=CAÓ=CQÓ=
2
2이다.
'
⑴ BPÓ=
2이고 점 P는 기준점 B(2)의 오른쪽에 있으
므로 점 P에 대응하는 수는 2+
2
⑵ CQÓ=
2이고 점 Q는 기준점 C(3)의 왼쪽에 있으므
'
'
로 점 Q에 대응하는 수는 3-
2
'
'
10 | 정답과 해설
3-2 한 변의 길이가 1인 정사각형의 대각선의 길이는
'
∴ BPÓ=BDÓ=CAÓ=CQÓ=
2
2이다.
'
⑴ BPÓ=
2이고 점 P는 기준점 B(-3)의 오른쪽에 있
으므로 점 P에 대응하는 수는 -3+
2
'
'
므로 점 Q에 대응하는 수는 -2-
2
4-1 ABCD=3_3-4_
_2_1
=5 ∴ ABÓ=
5
{;2!;
}
'
CEFG=2_2-4_
_1_1
=2 ∴ EFÓ=
2
{;2!;
'
5이고 점 P는 기준점 B(0)의 왼쪽에 있
}
⑴ BPÓ=BAÓ=
으므로 점 P에 대응하는 수는 0-
5=-
5
'
2이고 점 Q는 기준점 E(3)의 오른쪽에
'
⑵ EQÓ=EFÓ=
있으므로 점 Q에 대응하는 수는 3+
2
4-2 ABCD=2_2-4_
_1_1
=2 ∴ ABÓ=
2
{;2!;
}
'
CEFG=3_3-4_
_2_1
=5 ∴ EFÓ=
5
{;2!;
'
2이고 점 P는 기준점 B(0)의 왼쪽에 있
}
⑴ BPÓ=BAÓ=
으므로 점 P에 대응하는 수는 0-
2=-
2
'
5이고 점 Q는 기준점 E(3)의 오른쪽에
'
⑵ EQÓ=EFÓ=
있으므로 점 Q에 대응하는 수는 3+
5
'
'
'
'
'
'
'
'
5-2<0
>
'
3-
15<-1
>
'¶
2+
2<3
>
'
1-
2<-
>
'
'
5+1
3-
5>
7-
5
'
'
'
1-
3>0
<
'
•
'
•
'
•
'
•
'
• 3-
3-1=1.732×××-1=0.732×××이므로 0<
3-1
2+
6<
6+2
2<2이므로
'
5이므로
'
7>
'
'
3+
'
7>
'
5+
3
'
'
5-2=2.×××-2=0.×××이므로
'
5-2>0
15=3-3.×××=-0.×××이므로 3-
15>-1
'¶
• 2+
2=2+1.414×××=3.414×××이므로 2+
2>3
'¶
'
2>-
• -
5이므로 1-
2>-
5+1
'
7이므로 3-
'
'
7-
5
5>
'
'
3=1-1.732×××=-0.732×××
'
'
'
• 3>
• 1-
'
이므로 1-
3<0
'
'
'
×
×
× ◯ × ◯ ◯ ×
0<
3-1
'
2+
6<
6+2
'
'
'
3+
'
7<
>
'
'
5+
3
'
STEP 3
기본연산 테스트
p. 44 ~ p. 45
⑴ Ñ7 ⑵ Ñ6 ⑶ Ñ
⑴ × ⑵ × ⑶ ◯ ⑷ × ⑸ ◯
21 ⑷ Ñ
'¶
'¶
43 ⑸ Ñ
11
'¶
⑴ 8 ⑵ 15 ⑶ -5 ⑷
;5@; ⑸ -0.2
⑴ 11 ⑵ 2 ⑶ 30 ⑷ 3 ⑸ -15
⑴ -x ⑵ x+4 ⑶ -x+6 ⑷ 1
⑴ < ⑵ < ⑶ > ⑷ <
3,
®;3$; , 0.101001000y
'
10, BCÓ=
⑴ 10 ⑵ ABÓ=
⑴ < ⑵ < ⑶ > ⑷ >
'¶
'¶
10 ⑶ 2-
10 ⑷ 2+
10
'¶
'¶
4 ⑴
4Û`+
(-7)Û`=4+7=11
"
⑵ (-
"
7)Û`-(-
'
5)Û`_(-
'
'
12Û`Ö
"
⑶ (
⑷
"
⑸ -
5)Û`=7-5=2
'
6)Û`=5_6=30
(-4)Û`=12Ö4=3
(-5)Û`Ö
®É;8@1%;
-(-
6)Û`
'
"
=-5Ö
-6=-5_
-6=-15
;9%;
;5(;
"
'¶
'¶
'¶
5 ⑵ x>-4일 때, x+4>0이므로
"
⑶ x<6일 때, x-6<0이므로
(x+4)Û`=x+4
(x-6)Û`=-(x-6)=-x+6
⑷ 2-
'
⑶ -
'
⑷ 3>
5이므로 1-
2>-
5+1
7이므로
'
'
6+3>
'
'
6+
'
7
'
'
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2
제곱근을 포함한 식의 계산
p. 48
STEP 1
01 제곱근의 곱셈 ⑴
1-1 5, 15
21
2-1 '¶
3-1 4, 2
6
4-1 '
30
5-1 '¶
1-2 '¶
2-2 6
3-2 3
4-2 '
5-2 '¶
66
3
70
1-2
6_
11=
6_11=
66
'
'¶
'¶
'¶
2-1
3
'
'
7=
3_7=
21
'¶
2-2
3
'
'¶
12=
3_12=
36=6
'¶
'¶
'¶
3-2
39_
'¶
=
39_
®É;1£3;
®É
=
9=3
;1£3;
'
4-1
®É:Á3¢:®;7(;
®É:Á3¢:
=
_
=
6
'
;7(;
4-2
®;7$;®É
É:ª4Á:
=
®É;7$;
_
=
3
'
:ª4Á:
5-1
'
'
2_
3_
5=
2_3_5=
30
'¶
'¶
'
'¶
02 제곱근의 곱셈 ⑵
p. 49
21
'¶
6
1-1 2, 6
2-1 12
3-1 8
4-1 -60
5-1 -20
'
15
1-2 5
'¶
6
2-2 '
3-2 12
'
4-2 -6
5-2 36
5
'¶
10
1-2
'
2-1 4
'
'
'
3_5
5=(1_5)_
3_5=5
15
7_3
3=(4_3)_
7_3=12
21
'¶
'¶
'¶
'¶
2-2
2_
3=
_
_
2_3=
6
{;3@;
;2#;}
'¶
'
;2#;'
;3@;'
3-1 4
'
6_2=(4_2)_
6=8
6
3-2 6_2
5=(6_2)_
5=12
5
'
'
'
'
'
2. 제곱근을 포함한 식의 계산 | 11
=-x+3-2+x=1
5-2
5
2
'
'
'
7=
2_5_7=
70
'¶
5)_4
5={(-3)_4}_
5_5=-60
1-2
8=
2Û`_2=2
2
"
'
5_(-3
2)={2_(-3)}_
5_2=-6
10
'¶
1-3
18=
3Û`_2=3
2
4-1 (-3
'
4-2 2
'
'
'
'
'
'
5-1 (-5
2)_2
2={(-5)_2}_
2_2=-20
5-2 (-2
6)_(-3
6)={(-2)_(-3)}_
6_6=36
'
'¶
'¶
'¶
'¶
2-1
20=
2Û`_5=2
5
2-2
44=
2Û`_11=2
11
'¶
2-3
50=
5Û`_2=5
2
'
'
'
03 근호가 있는 식의 변형 : 곱셈식 ⑴
p. 50
3-2 -
45=-
3Û`_5=-3
5
1-1 3, 18
24
2-1 '¶
3-1 5, 75
4-1 -
700
'¶
20
50
1-2 '¶
2-2 '¶
3-2 -
4-2 -
44
72
'¶
'¶
90
48
1-3 '¶
2-3 '¶
3-3 -
4-3 -
63
60
'¶
'¶
"
"
"
"
"
"
"
"
"
'
'¶
'¶
'¶
'¶
'¶
'¶
'¶
'¶
'¶
'¶
'¶
'¶
'¶
'¶
'¶
'¶
'¶
'¶
'¶
'¶
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
3-3 -
52=-
2Û`_13=-2
13
'¶
4-1 -
63=-
3Û`_7=-3
7
4-2 -
75=-
5Û`_3=-5
3
4-3 -
98=-
7Û`_2=-7
2
'
'
'
'
5-2
32=
2Þ`=
2Ý`_2=
4Û`_2=4
2
"
"
'
5-3
80=
2Ý`_5=
4Û`_5=4
5
"
'
6-2
90=
2_3Û`_5=3
10
'¶
6-3
135=
3Ü`_5=
3Û`_3_5=3
15
"
"
'¶
"
"
"
"
7-1 -
40=-
2Ü`_5=-
2Û`_2_5=-2
10
7-2 -
56=-
2Ü`_7=-
2Û`_2_7=-2
14
'¶
'¶
7-3 -
136=-
2Ü`_17=-
2Û`_2_17=-2
34
"
"
'¶
8-2
180=
2Û`_3Û`_5=
6Û`_5=6
5
8-3
300=
2Û`_3_5Û`=
10Û`_3=10
3
9-1 -
108=-
'¶
2Û`_3Ü`=-
"
6Û`_3=-6
3
'
=-
2Û`_3Û`_3
'
'
9-2 -
450=-
2_3Û`_5Û`=-
15Û`_2=-15
2
"
'
9-3 -
1000=-
2Ü`_5Ü`=-
2Û`_5Û`_2_5
=-
10Û`_10=-10
10
"
'¶
1-2 2
5=
2Û`_5=
20
1-3 3
10=
3Û`_10=
90
"
'¶
2-1 2
6=
2Û`_6=
24
2-2 5
2=
5Û`_2=
50
2-3 4
3=
4Û`_3=
48
'
'¶
'
'
'
"
"
"
"
'¶
'¶
'¶
'¶
3-2 -2
11=-
2Û`_11=-
44
3-3 -3
7=-
3Û`_7=-
63
4-1 -10
'
7=-
10Û`_7=-
700
4-2 -6
2=-
6Û`_2=-
72
4-3 -2
15=-
2Û`_15=-
60
'¶
'¶
'¶
'¶
'¶
"
"
"
"
"
'¶
'
'
'¶
04 근호가 있는 식의 변형 : 곱셈식 ⑵
p. 51 ~ p. 52
'
1-1 3, 3
2-1 2
5
3-1 2, 2
4-1 -3
'
5-1 4, 4
6-1 3, 3
7-1 -2
'¶
8-1 6, 6
9-1 -6
7
10
3
'
12 | 정답과 해설
'
'
2
11
5
3
1-2 2
2-2 2
'¶
3-2 -3
4-2 -5
5-2 4
6-2 3
'¶
7-2 -2
'¶
8-2 6
5
9-2 -15
'
2
10
'
'
14
2
'
2
2
'
'¶
1-3 3
2-3 5
'
3-3 -2
4-3 -7
'
5-3 4
5
6-3 3
'¶
7-3 -2
8-3 10
'
9-3 -10
'¶
3
15
'
13
2
34
10
'¶
05 근호가 있는 식의 변형을 이용한 대소 비교
p. 53
2-2
27_
50=3
3_5
2=15
6
'
3-1 -2
3=-
2Û`_3=-
12이므로 -2
3<-
10
'
'¶
10_
35=
2_5_
5_7=
2_5Û`_7=5
14
'¶
"
'¶
3-2 -2
2=-
2Û`_2=-
8이므로 -
7>-2
2
33_
11=
3_11_
11=
3_11Û`=11
3
'
4Û`_2=-
32, -6=-
6Û`=-
36이므로
8-1 (-
'¶
'¶
48)_
72=(-4
3)_6
2=-24
6
5Û`_2=-
50, -7=-
7Û`=-
49이므로
8-2
'¶
12_
75=2
3_5
3=30
'¶
'
'
1-2 2
7=
2Û`_7=
28이므로 2
7<
29
'
'¶
"
4Û`_3=
48, 2
5=
2Û`_5=
20이므로
'
"
2Û`_5=
20, 3
2=
3Û`_2=
18이므로
'
"
1-2 <
2-2 >
3-2 >
4-2 <
5-2 <
'¶
'¶
'¶
1-1 18, <
2-1 >
3-1 <
4-1 >
5-1 <
'
'
'
'
'
2-1 4
4
3=
"
3>2
2-2 2
2
5=
"
5>3
5
'
2
'
"
"
'
'
'
'
'
'
4-1 -4
-4
2=-
"
2>-6
4-2 -5
-5
2=-
"
2<-7
'¶
'
'¶
'¶
'¶
'¶
'
"
"
'¶
'
'¶
'¶
2Û`_3=
12, 3
3Û`_2=
18이므로
5-1 2
2
3=
"
3<3
'
'
2
'
2=
'
"
3+1<3
'¶
∴ 2
'
2+1
'
5-2 -4
3=-
4Û`_3=-
48, -3
5=-
3Û`_5=-
45
'
"
'¶
'
이므로 -4
"
3<-3
'
∴ -4
3+1<-3
'
'¶
5
'
5+1
'
'¶
1-1 2, 3, 2, 3, 6
2-1 4
30
3-1 3, 3, 6
4-1 36
5-1 7, 7, 7
6-1 2
15
7-1 5
14
8-1 -24
'
3
9-1 21
6
6
'¶
'¶
'
'
21
'¶
10
6
'
5
3
3
'
1-2 4
'¶
2-2 15
3-2 24
4-2 18
5-2 3
6-2 7
'
7-2 11
8-2 30
9-2 25
'
10
'¶
1-2 2
'
5_
8=2
5_2
2=4
10
'
'
'¶
2-1
'¶
20_
24=2
5_2
6=4
30
'
'
'¶
'
'¶
3-2
12_
48=2
3_4
3=8_(
3)Û`=24
4-1 3
'
6_
24=3
6_2
6=6_(
6)Û`=36
4-2
27_2
3=3
3_2
3=6_(
3)Û`=18
3_
15=
3_
3_5=
3Û`_5=3
5
'¶
"
6_
10=
2_3_
2_5=
2Û`_3_5=2
15
'¶
"
'¶
7_
21=
7_
3_7=
3_7Û`=7
3
'¶
"
'
'
'¶
'¶
'¶
'
'
'
'¶
'¶
5-2
6-1
6-2
7-1
7-2
'¶
'¶
'¶
'
'¶
'¶
'¶
'¶
'¶
'
'
'
'
'
'¶
'
'¶
'¶
'
'
'
"
'
'
'
'
'
'¶
'
"
'
"
9-1 (-
'¶
21)_(-
63)=(-
3_7)_(-
3Û`_7)
'¶
'¶
=
3Û`_7Û`_3=
21Û`_3=21
"
3
'
9-2
'¶
125_
50=5
5_5
2=25
10
'¶
'
'
'¶
STEP 2
1-1 ◯
1-3 ◯
1-5 ◯
1-7 ×
2-1 >
2-3 <
2-5 <
2-7 >
3-1 10
3-3 36
'
3-5 10
3-7 -
3-9 14
3-11 12
'
'
'
'
6
2
2
3
2
1-2 ×
1-4 ×
1-6 ×
1-8 ◯
2-2 <
2-4 <
2-6 <
2-8 >
3-2 12
'
3-4 -10
3-6 -5
3-8 -2
3-10 56
3-12 36
'
'
3
'¶
5
6
'
6
'
21
3
2. 제곱근을 포함한 식의 계산 | 13
06 근호가 있는 식의 변형을 이용한 제곱근의 곱셈 p. 54 ~ p. 55
기본연산 집중연습 | 01~06
p. 56 ~ p. 57
1-2 -5
'
3=-
5Û`_3=-
75
"
'¶
1-4
'¶
"
44=
2Û`_11=2
11
'¶
1-6 -
162=-
2_3Ý`=-
2_9Û`=-9
2
'¶
'¶
"
"
"
"
1-7 -
80=-
2Ý`_5=-
4Û`_5=-4
5
2-1 3=
3Û`=
9, 2
2=
2Û`_2=
8이므로 3>2
2
"
'
'
"
'
'
3-7
®É:Á3¼:
_
-
{
®;5#; }
=-
_
=-
®É:Á3¼:
;5#;
2
'
3-8
-
{
®;5@; }
'¶
_
30=-
_30=-
12=-2
3
'¶
'
®É;5@;
3-9
'¶
14_
42=
2_7_
2_3_7=
2Û`_7Û`_3=14
3
'¶
'¶
"
"
'
3-10 4
'
7_2
21=4
7_2
3_7=8
3_7Û`=56
3
'¶
'
'¶
"
'
3-11
12_
24=2
3_2
6=4
18=4_3
2=12
2
'
'
'¶
'
'
2-2 3
'
"
2=
3Û`_2=
18이므로
15<3
2
'¶
'¶
'
3-12
72_
108=6
2_6
3=36
6
'
'
'
'
'
'
'¶
'¶
'¶
'¶
'¶
STEP 1
5Û`=-
25, -2
6=-
2Û`_6=-
24이므로
'¶
'
"
'¶
07 제곱근의 나눗셈 ⑴
p. 58
2-3 -2
'
2=-
2Û`_2=-
8이므로 -2
2<-
7
"
'
'
5Û`_3=
75, 4
5=
4Û`_5=
80이므로
'¶
'
"
2-4 5
5
3=
"
3<4
'
'
5
'
2-5 -5=-
"
-5<-2
6
'
2-6 4
'
"
3=
4Û`_3=
48, 7=
7Û`=
49이므로 4
3<7
'¶
"
'¶
'
3=-
2-7 -2
'
이므로 -2
'¶
"
3>-3
'
2
'
2Û`_3=-
12, -3
2=-
3Û`_2=-
18
'
"
'¶
2-8 3
3
6=
"
6>5
'
'
2
'
3Û`_6=
54, 5
2=
5Û`_2=
50이므로
'¶
'
"
'¶
3-1 5
_2
®É:Á7°:
®É:Á5¢:
=(5_2)_
_
®É:Á7°:
:Á5¢:
=10
6
'
3-2 6
_
=6_
®É:Á2°:
®;3*;
®É:Á2°:
;3*;
_
=6_
20
'¶
=6_2
5=12
5
'
'
3-3 6
'
3_2
6=12
18=12_3
2=36
2
'
'¶
'
'
3-4 (-2
2)_5
3=-10
6
'
'
'
3-5
2_
50=
2_5
2=10
'
'¶
'
'
3-6 (-
15)_
35=(-
'¶
'¶
5_7
3_5)_
'¶
3_5Û`_7=-5
'¶
21
'¶
=-
"
14 | 정답과 해설
2
1-1 5,
'
2-1 2
3-1 '
4-1 ;2(;,
'
5-1 4
5
6
3
1-2 '
2-2 2
'
3-2 -3
2
3
4-2 2
'
5-2 -3
1-2
12Ö
'¶
12
4
'
4= '¶
'
=
®É:Á4ª:
=
3
'
2-1
24Ö
'¶
24
6
'
6= '¶
'
=
=
4=2
®É:ª6¢:
'
2-2
48Ö
'¶
48
6
'
6= '¶
'
=
=
8=2
®É:¢6¥:
'
2
'
45
9
3-1 '¶
'
=
®É:¢9°:
=
5
'
3-2 - '¶
'
63
7
=-
=-
9=-3
®É:¤7£:
'
4-2 ®;5(;
Ö
®É;2£0;=®É;5(;
;2£0;=®É;5(;
:ª3¼:
Ö
_
12
2
3
=
'
='¶
5-1 ' ¶
30Ö '¶
'
15
8 =®É
30Ö
:Á8°:=®É
30_
;1¥5;='¶
16
4
=
5-2
(-
39)Ö
'¶
-
39Ö
®É:Á3£:=
®É
:Á3£:
-
39_
=
®É
;1£3;
9
-3
=-'
=
09 근호가 있는 식의 변형 : 나눗셈식 ⑴
p. 60
3-1 -
®É;8(1!;
3-2 -
®É;1!6%;
1-1 3, 9
2-1 ®É;2¤5;
4-1 5, 25
5-1 ®É:ª4¦:
1-2 ®É:Á4£:
2-2 ®;9&;
4-2 ®É:¢9¢:
5-2 ®É;4!9@;
13
1-2 '¶
2
13
2Û`
= '¶
"
=
¾¨
13
2Û`
=
®É:Á4£:
=
¾¨
=
®É;2¤5;
=
¾¨
=
®;9&;
6
5Û`
7
3Û`
6
2-1 '
5
7
2-2 '
3
6
5Û`
= '
"
7
3Û`
= '
"
91
3-1 - '¶
9
=-
=-
91
9Û`
¾¨
®É;8(1!;
15
3-2 - '¶
4
=-
=-
15
4Û`
¾¨
®É;1!6%;
91
9Û`
=- '¶
"
15
4Û`
=- '¶
"
4-2
2
11
'¶
3
=
¾¨
2Û`_11
3Û`
=
®É:¢9¢:
5-1
3
3
'
2
=
¾¨
3Û`_3
2Û`
=
®É:ª4¦:
5-2
2
3
'
7
=
¾¨
2Û`_3
7Û`
=
®É;4!9@;
08 제곱근의 나눗셈 ⑵
p. 59
2
1-1 2, 4
'
2
2-1 4
'
3-1 ;3@;'
4-1 -2
5-1 -2
2
6
2
'
'
1-2 5
2-2 5
2
7
3-2 2
17
4-2 -12
5
5-2 3
5
'
'
'
'¶
'
1-2 15
12Ö3
6=
'¶
'
=
:Á3°:®É:Á6ª:
=5
2
'
15
3
12
'¶
6
'
2-1 4
14Ö
7=
'¶
'
=4
®É:Á7¢:
=4
2
'
4
14
'¶
7
'
5
21
'¶
3
'
12
6
2
'¶
3
'
34
2
8
'¶
4
'
'
'
2-2 5
21Ö
3=
'¶
'
=5
®É:ª3Á:
=5
7
'
3-1 2
'¶
12Ö3
6=
=
=
2
;3@;®É:Á6ª:
;3@;'
3-2 8
'¶
34Ö4
2=
=
;4*;®É:£2¢:
=2
17
'¶
10 근호가 있는 식의 변형 : 나눗셈식 ⑵
p. 61
4-1 (-4
30)Ö2
5=-
'¶
'
=-
;2$;®É:£5¼:
=-2
6
'
30
5
4
'¶
2
'
4-2 12
'¶
10Ö(-
2)=-12
®É:Á2¼:
=-12
5
'
5-1 10
'
6Ö(-5
3)=-
=-2
2
'
'
'
10
5
6
'
3
'
15
5
9
'¶
3
'
5-2 (-9
15)Ö(-3
5)=
'¶
'
=
;3(;®É:Á5°:
=3
5
'
2-1
=
®É;3!6!;
®É
1-1 5, 5, 5
2-1
11
'¶
6
3-1 10, 10
4-1
3
2
'
10
5-1 10
1-2
2-2
3-2
4-2
5-2
21
'¶
2
7
'
10
11
'¶
10
3
3
'
10
5
'
5
1-2
=
®É:ª4Á:
®É
21
2Û`
11
6Û`
21
2Û`
21
= '¶
2
= '¶
"
11
6Û`
11
= '¶
6
= '¶
"
2. 제곱근을 포함한 식의 계산 | 15
2-2
=
®É;10&0;
®É
7
10Û`
7
10Û`
7
= '
10
= '
"
3-2
0.11=
=
®É;1Á0Á0;
®É
'¶
11
10Û`
= '¶
11
10
4-1
0.18=
=
®É;1Á0¥0;
®É
'¶
18
10Û`
= '¶
=
18
10
3
2
'
10
4-2
0.27=
=
®É;1ª0¦0;
®É
'¶
27
10Û`
= '¶
=
27
10
3
3
'
10
5-2
0.2=
'¶
=
®É;1ª0¼0;
®É
20
10Û`
= '¶
=
20
10
5
2
'
10
5
= '
5
7530=
75.3_100=10
75.3=10_8.678=86.78
'¶
'¶
'¶
75300=
7.53_10000=100
7.53
=100_2.744=274.4
'¶
'¶
753000=
75.3_10000=100
75.3
'¶
=100_8.678=867.8
9-1
0.753=
75.3
100
®É
= '¶
75.3
10
=
8.678
10
=0.8678
9-2
0.0753=
7.53
100
®É
= '¶
7.53
10
=
2.744
10
=0.2744
7-2
8-1
8-2
'¶
'¶
'¶
'¶
'¶
11 제곱근표에 없는 제곱근의 값 구하기
p. 62 ~ p. 63
1-1 100, 10, 10, 17.32
2-1 3, 3, 1.732, 173.2
3-1 30, 30, 5.477, 0.5477
4-1 14.14
5-1 141.4
6-1 0.1414
7-1 27.44
8-1 274.4
9-1 0.8678
1-2 100, 10, 10, 54.77
2-2 100, 10, 10, 0.1732
3-2 3, 3, 1.732, 0.01732
4-2 44.72
5-2 0.4472
6-2 0.04472
7-2 86.78
8-2 867.8
9-2 0.2744
4-1
200=
2_100=10
2=10_1.414=14.14
'¶
'
2000=
20_100=10
20=10_4.472=44.72
4-2
5-1
'¶
'¶
'¶
'
20000=
2_10000=100
2=100_1.414=141.4
5-2
0.2=
= '¶
=
20
10
4.472
10
®É;1ª0¼0
=0.4472
기본연산 집중연습 | 07~11
p. 64 ~ p. 65
1-2 ×
1-4 ◯
1-6 ◯
1-8 ×
2-2 77.46
2-4 0.7746
2-6 0.07746
3-2 2
3-4 2
'
3-6 -6
14
3-8 '¶
3-10 7
'
6
5
STEP 2
1-1 ◯
1-3 ◯
1-5 ◯
1-7 ×
2-1 24.49
2-3 244.9
2-5 0.2449
3-1 4
2
'
3-3 -2
'
3-5 -10
3-7 2
7
3-9 -1
'
6
후다닥
3
1-2 - '
2
=-
=-
3
2Û`
®É
®;4#;
1-7
=
®É;2!0%;
®;4#;
=
®É
3
2Û`
3
= '
2
6-1
0.02=
2
= '
10
=
1.414
10
®É;10@0
=0.1414
1-8
0.07=
7
= '
10
®É;10&0;
6-2
0.002=
20
10000
= '¶
20
100
®É
=
4.472
100
=0.04472
'¶
'¶
'¶
2-1
2-2
600=
6_100=10
6=10_2.449=24.49
'¶
'¶
'
'¶
7-1
753=
7.53_100=10
7.53=10_2.744=27.44
'¶
'¶
6000=
60_100=10
60=10_7.746=77.46
16 | 정답과 해설
'¶
'¶
'¶
'¶
'¶
'¶
'¶
2-3
60000=
6_10000=100
6=100_2.449=244.9
'¶
'
STEP 1
'¶
'¶
'¶
'¶
2-4
0.6=
= '¶
=
60
10
7.746
10
®É;1¤0¼0;
=0.7746
2-5
0.06=
6
= '
10
=
2.449
10
®É;10^0;
=0.2449
2-6
0.006=
®É;10¤0¼00;
= '¶
60
100
=
7.746
100
=0.07746
3-1 8
6Ö2
3=
'
'
=
;2*;®;3^;
=4
2
'
8
2
6
3
'
'
10
5
15
3
'¶
'
3-2 10
15Ö5
3=
'¶
'
=
:Á5¼:®É:Á3°:
=2
5
'
3-3 6
'¶
18Ö(-3
3)=-
'
=-
;3^;®É:Á3¥:
=-2
6
'
18
3
6
'¶
3
'
3-4 4
'¶
30Ö2
5=
'
=
;2$;®É:£5¼:
=2
6
'
30
5
4
'¶
2
'
3-5 (-10
20)Ö2
5=-
'¶
'
:Á2¼:®É:ª5¼:
10
2
=-
20
'¶
5
'
4=-10
=-5
'
28
7
6
'¶
2
'
3-6 6
'¶
28Ö(-2
7)=-
=-
'
=-3
4=-6
;2^;®É:ª7¥:
'
3-7
'¶
10Ö '
'¶
5
14
3-8 '¶
'
21
5
3
10
Ö '
'¶
=
10Ö
®É
=
10_
;1°4;
®É
:Á5¢:
'¶
=
28=2
7
'
=
Ö
=
®É:ª5Á:
;1£0;
®É:ª5Á:
_
:Á3¼:
=
14
'¶
3-9
'¶
98Ö(-7
;7!;®É:»2¥:
=-
49
;7!;'¶
98
2
'
=-
2)=- '¶
7
'
_7=-1
=-
;7!;
3-10 7
'¶
108Ö6
3=
'
;6&;®É:Á;3);¥:
;6&;'¶
=
36
=
108
3
7
'¶
6
'
_6=7
=
;6&;
12 분모의 유리화 ⑴
p. 66 ~ p. 67
1-1 2, 2, 2, 2
2-1
6
'
6
3-1 2, 2, 2, 2
4-1 '
5
5-1 5, 10, 5
6-1
7-1
30
'¶
10
21
'¶
7
8-1 2,
3
2
'
4
9-1
30
'¶
24
1-2
2-2
3-2
4-2
5-2
6-2
7-2
8-2
9-2
3
'
3
7
'
7
6
5
'
5
6
'
3
15
'¶
5
65
'¶
13
22
'¶
11
3
'
15
33
'¶
88
1-3
2-3
3-3
4-3
5-3
6-3
7-3
8-3
9-3
5
'
5
10
'¶
10
2
7
'
7
15
'¶
5
35
'¶
7
'¶
105
15
70
'¶
14
2
5
'
3
3
10
'¶
10
=
1_
'
3_
'
3
3
'
3
= '
3
=
5
1_
'
5
5_
'
'
5
= '
5
=
1_
'
6_
'
6
6
'
6
= '
6
=
1_
7
'
7
7_
'
'
7
= '
7
1-2
1-3
2-1
2-2
3-2
3-3
4-1
4-2
1
3
'
1
5
'
1
6
'
1
7
'
6
5
'
2
7
'
5
5
'
2
6
'
2-3
1
10
'¶
=
1_
'¶
10_
10
10
'¶
'¶
= '¶
10
10
=
5
6_
'
5
5_
'
'
=
6
5
'
5
=
7
2_
'
7
7_
'
'
=
2
7
'
7
=
5
5_
'
5
5_
'
'
=
5
5
'
5
=
5
'
=
2_
6
'
6
6_
'
'
=
2
6
'
6
6
= '
3
4-3
3
15
'¶
=
15
3
'¶
15_
15
'¶
'¶
=
3
15
'¶
15
15
= '¶
5
5-2 '
'
3
5
= '
'
3_
5_
5
'
5
'
15
= '¶
5
2. 제곱근을 포함한 식의 계산 | 17
5-3 '
'
5
7
= '
'
5_
7_
7
'
7
'
35
= '¶
7
6-1 '
'¶
3
10
= '
'¶
3_
'¶
10_
'¶
10
10
= '¶
30
10
6-2 '
'¶
5
13
= '
'¶
5_
'¶
13_
'¶
13
13
= '¶
65
13
6-3 '
'¶
7
15
= '
'¶
7_
'¶
15_
'¶
15
15
= '¶
105
15
7-1
®;7#;
3
= '
7
'
= '
'
3_
7_
7
'
7
'
21
= '¶
7
7-2
®É;1ª1;
2
11
= '
'¶
= '
'¶
2_
'¶
11_
'¶
11
11
= '¶
22
11
7-3
®É;1°4;
5
14
= '
'¶
= '
'¶
5_
'¶
14_
'¶
14
14
= '¶
70
14
8-2
1
'
5
3
3
3_
= '
5
'
3
'
3
= '
15
8-3
=
10
5
3
'
10_
'
5_
3
'
'
5
5
=
10
5
'
15
=
2
5
'
3
9-1 '
4
'
5
6
= '
4
'
5_
'
6_
'
6
6
= '¶
30
24
9-2 '
8
'¶
3
11
= '
8
'¶
3_
'¶
11_
'¶
11
11
= '¶
33
88
9-3
3
2
2
5
'
'
=
3
'
2
'
2_
5_
5
'
5
'
=
3
10
'¶
10
13 분모의 유리화 ⑵
1-1 2, 2, '
2
2
2-1
5
3
'
9
3-1 2, 3, 6, '¶
30
12
4-1
21
'¶
3
1-2
2-2
3-2
4-2
3
2
'
2
3
2
'
8
21
'¶
14
30
'¶
3
18 | 정답과 해설
p. 68
1-3
2-3
3-3
4-3
5
'
5
2
5
'
3
14
'¶
10
30
'¶
10
=
=
=
3
2
3
2
'
3_
'
2_
'
2
2
'
=
3
2
'
2
1-2
1-3
2-1
2-2
9
18
'¶
2
20
'¶
5
27
'¶
3
32
'¶
9
'
2
'
5
'
3
'
=
=
2
5
2_
'
5_
2
'
5
'
5
5
= '
5
=
=
3
3
5_
'
3_
3
'
3
'
3
=
5
3
'
9
=
=
4
2
3_
'
2_
4
'
2
'
2
=
3
2
'
8
2-3
10
45
'¶
=
=
10
5
3
'
10_
'
5_
3
'
'
5
5
=
10
5
'
15
=
2
5
'
3
3-2 '
'¶
3
28
3
7
= '
2
'
= '
2
'
7
3_
'
7
7_
'
= '¶
21
14
3-3 '
'¶
7
50
7
2
= '
5
'
= '
5
'
2
7_
'
2
2_
'
= '¶
14
10
4-1
=
4
7
'
48
'¶
4
4
7
3
'
'
= '
'
7
3
= '
'
7_
3_
3
'
3
'
21
= '¶
3
4-2
=
=
=
6
5
'
54
'¶
5
6
6
3
'
'
2
5
'
6
'
2
5_
'
6_
'
6
'
6
'
=
2
30
'¶
6
30
= '¶
3
4-3
=
3
3
'
90
'¶
3
3
3
'
10
'¶
3
10
= '
'¶
= '
'¶
3_
'¶
10_
'¶
10
10
= '¶
30
10
14 제곱근의 곱셈과 나눗셈
p. 69
1-1 '
5, '¶
10
5
2-1
2
6
'
3
3-1 2,
'
2
4-1
2
10
'¶
5
1-2
2-2
3-2
4-2
2
3
'
3
24
10
'¶
5
6
'
3
10
'¶
40
1-2
®;6!;
_
8=
'
®É;6!;
_8=
®;3$;
=
=
2
3
'
2_
3
'
3
3_
'
'
=
2
3
'
3
2-1 6
_
®;3!;
;3@;®;2!;
=
6_
{
_
;3@;}
®É;3!;
_
;2!;
=
4
6
'
=
4_
'
6_
'
6
6
'
=
4
6
'
6
=
2
6
'
3
2-2 4
12_3
'¶
®É;1ª5;
=(4_3)_
12_
®É
;1ª5;
=
=
12_2
5
2
'
'
2_
'
5_
'
'
5
'
24
5
12
8
'
5
'
24
2
'
5
'
24
=
=
=
10
'¶
5
3-2 2
3Ö3
2=
'
'
3
2
2
3
'
'
=
2
'
3
'
3_
2_
2
'
2
'
=
2
6
'
6
6
= '
3
4-1
15
3Ö '¶
8
'
'
=
3_
'
2
2
'
15
'¶
=
=
2
2
'
5
'
2
2_
'
5_
'
5
'
5
'
=
2
10
'¶
5
4-2
'¶
63_
3Ö3
2=3
7_
3_
'
'
'
'
1
'
3
2
4-2 '
4
'
6
5
Ö2
6
5
'
3= '
4
'
_
1
'
2
3
2
5
= '
8
'
= '
8
'
2_
'
5_
'
5
5
= '¶
10
40
15 제곱근의 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산
p. 70 ~ p. 71
14
1-1 '¶
2-1 10
3-1 6, 6, 21, 3
4-1 6
10
'¶
5-1 3, 2
3
'
6-1 ;5#;
7-1
6
'
12
2
8-1 2
'
9-1 3
10-1 24
1-2 2
2-2 '¶
3-2 2
14
4-2
5-2
42
'¶
2
5
'
5
3
6-2 '
5
7-2
2
'
3
8-2
9-2 3
10-2 3
21
'¶
7
5
'
10
'¶
1-2
2Ö
3_
6=
2_
_
6 =
2_
_6=2
'
'
'
'
'
®É
;3!;
1
3
'
2-1 5
'
2_
10Ö
5=5
2_
10_
'¶
'
'
'¶
1
5
'
;5!;
=5_
2_10_
®É
=5_2=10
2-2 2
'
5Ö
10_
7=2
5_
'¶
'
'
1
10
'¶
_
7
'
=2_
5_
_7
®É
;1Á0;
=
=
2
7
'
2
'
2
7_
'
2_
'
2
'
2
'
=
14
'¶
3-2
'¶
56Ö2
7_
2=2
14_
'
'
'¶
1
'
2
7
_
2
'
=
2_
{
;2!;}
®É
_
14_
_2=2
;7!;
4-1
'¶
27Ö
6_4
5=3
3_
'
'
'
_4
5
'
1
6
'
=(3_4)_
3_
_5
®É
;6!;
=
12
5
'
2
'
=
12
5_
'
2_
'
2
'
2
'
=6
10
'¶
=
3_
{
_
7_3_
;3!;}
®É
;2!;
21
2
= '¶
'
= '¶
'
21_
2_
2
'
2
'
42
= '¶
2
5-2
3
5
'
2
3
_ '
'
Ö
6=
'
3
5
'
2
3
_ '
'
_
1
6
3
'
=
=
3
'
3
5
1
5
'
5
= '
5_
'
5
'
5
= '
5
6-1
_
12Ö
30=
'¶
'¶
_2
3_
'
3
10
'¶
1
30
10
'¶
3
10
'¶
=
=
;1¤0;
;5#;
6-2 '
'
6
5
_
2
3
'
8
15
Ö '
'¶
3
_
2
3
'
15
_ '¶
2
2
'
6
5
= '
'
3
=
'
7-1
'¶
15Ö3
5_
'
=
15_
3
'¶
3
1
'
2
2
1
'
1
_
5
2
2
'
2
3_
'
2
2_
'
= '
6
'
3
2
= '
6
'
6
= '
12
2
7-2 '
3
10
3
_ '¶
'
Ö '
'¶
2
15
2
= '
3
10
3
5
15
2
_ '¶
'
_ '¶
'
5
=
2
'
3
50
= '¶
3
8-1
2
3
'
18
7
_ '¶
'
6
14
Ö '
'¶
=
_
2
3
2
'
7
'
14
_ '¶
6
'
3
2
3
'
6
2
'
3
=
=2
2
'
8-2 '
'
3
5
2
3
Ö '
'
_ '¶
'¶
10
21
10
217
3
5
3
7
= '
'
= '
'
_ '
'
= '
'
3
2
_ '¶
'¶
7
'
7
'
3_
7_
21
= '¶
7
2. 제곱근을 포함한 식의 계산 | 19
기본연산 집중연습 | 12~15
p. 72 ~ p. 73
9-1
'¶
28Ö '
'
7
3
3
_ '
2
=2
'
7_ '
'
3
7
3
_ '
2
=3
9-2
_
3
2
'
5
3
'
5
6
Ö '
'
=
_
3
2
'
15
5
=
=
'
15
'
5
5
=
6
5
5
3
_ '
'
5
5
'
15_
5_
'
'
'
=3
5
'
10-1 3
2_2
'
3
6Ö '
2
'
=3
2_2
'
6_
2
'
=24
2
3
'
15
10-2 '¶
8
'
5
2
Ö '
2
'
_
'¶
3
_
15
2
30= '¶
2
'
90=3
=
'¶
2
2
'
5
'
10
'¶
_
30
'¶
STEP 2
1-1
1-3
1-5
1-7
1-9
13
'¶
13
3
5
'
5
10
'¶
5
3
3
'
5
'
3
2
6
10
1-11 '¶
5
2
2
2-1 '
2-3 5
'
4
2-5
10
'¶
5
21
1-2 - '¶
7
21
1-4 - '¶
7
1-6
91
'¶
13
1-8 -
2
2
'
5
5
1-10 '
4
6
1-12 '
3
2-2
3
10
'¶
2
2-4 2
5
'
2-6 3
1-7
9
'
5
3
=
9_
'
3_
5
'
3
'
3
=
9
3
'
15
=
3
3
'
5
1-8 -
=-
4
'
5
2
4_
'
2_
5
'
2
'
2
=-
=-
2
4
'
10
2
2
'
5
1-9
=
=
=
12
54
'¶
12
6
3
'
4
6
'
4_
'
6_
'
6
6
'
=
4
6
'
6
=
2
6
'
3
1-10
5
80
'¶
=
=
5
4
5
'
5_
'
5_
4
'
5
'
5
=
5
5
'
20
5
= '
4
20 | 정답과 해설
1-11
2
6
'
3_
5
'
= '
'
2
5
= '
'
2_
5_
5
'
5
'
'
10
= '¶
5
1-12 '¶
14
3_
2
7
'
= '
'
2
3
= '
'
2_
3_
3
'
3
'
'
6
= '
3
2-1
5Ö
20_
8=
5_
'
'
'
'¶
_2
2=
'
2
'
1
'
2
5
2-2
'¶
15_
18Ö
12=
15_3
5
'¶
'
2_
=
3
10
'¶
2
1
'
2
3
2-3
'¶
75Ö
21_
14=5
3_
'
1
217
_
'¶
14=5
2
'¶
'
2
'¶
'¶
'¶
'¶
2-4 '
'
Ö
2_
'
10
3
'
6
5
= '
'
1
2
'
10
3
'
10
5
'
=2
5
'
_
_
=
2-5 '
'
5
6
Ö '
'
_
8
18
'¶
3
2
= '
'
8
10
=
_ '
'
8
=
'¶
3
_
6
5
8
'
3
2
10
'¶
10
=
4
10
'¶
5
2-6
3
3
'
2
'
_ '¶
'¶
12
15
6
5
Ö '
'
=
_
3
3
'
2
'
2
3
'
15
'¶
_ '
'
5
6
2
=3
6
5
3
2
16 제곱근의 덧셈과 뺄셈 ⑴
p. 74 ~ p. 75
STEP 1
2
'
2
'
2
'
7
'
'
1-1 3, 10
3
2-1 3
3-1 9
7
4-1 3, -
5
5-1 5
'
6-1 3,
2
'
5
'
4
7-1
9
5
8-1
'
5
2, 3
9-1 '
10-1 -3
3
11-1 '
4
'
2
6
5
'
'
1-2 5
2-2 6
3-2 5
'
4-2 -4
5-2 -5
2
6-2 '
2
7-2
7
'
3
3
10
'
'¶
3
8-2 - '
12
3
9-2 2
'
10-2 -6
25
'
2
11-2
'
12
5
1-2 3
'
5+2
5=(3+2)
5=5
5
'
'
'
2-1
'
3+2
3=(1+2)
3=3
3
2-2 5
'
2+
2=(5+1)
2=6
2
3-1 4
'
7+5
7=(4+5)
7=9
7
3-2 2
'
6+3
6=(2+3)
6=5
6
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
4-2
'
3-5
3=(1-5)
3=-4
3
'
'
'
5-1 7
'
5-2
5=(7-2)
5=5
5
'
'
'
6-2
3
2
'
2
2
- '
2
=
2
2
'
2
=
2
'
5
7-1 '
2
5
- '
4
=
2
5
'
4
5
- '
4
5
= '
4
7-2
7
7- '
3
'
=
3
7
'
3
7
- '
3
=
2
7
'
3
5-2 -2
'¶
10-3
10=(-2-3)
10=-5
10
'¶
'¶
'¶
8-2
2
3
'
3
-
3
3
'
4
=
8
3
'
12
-
9
3
'
12
3
=- '
12
9-2 -2
'
'
'
3+7
3-3
3 =(-2+7-3)
3=2
3
'
'
10-1 4
'
7-6
7-
7 =(4-6-1)
7=-3
7
'
'
'
'
10-2 -
'
5-2
5-3
5 =(-1-2-3)
5=-6
5
'
'
'
'
11-1
3
3
'
4
-
3
3
'
2
+
3=
'
3
3
'
4
-
6
3
'
4
+
4
3
'
4
3
= '
4
2
11-2 '
3
2
- '
4
+2
2=
'
4
2
'
12
-
3
2
'
12
+
24
2
'
12
=
25
2
'
12
'¶
'¶
'
'¶
'¶
'
'¶
'¶
'¶
'¶
'¶
'¶
'
'
17 제곱근의 덧셈과 뺄셈 ⑵
p. 76
5
'
1-1 2, 3, 5
13
2-1 '¶
3
3-1 -
'
6
4-1 -2
2
5-1 -6
'
'
3
2
1-2 6
'
2-2 -
'
7
3-2 '
4-2 '¶
5-2 3
'
10
5
1-2
8+
32=2
2+4
2=6
2
'
'
'
'¶
2-1
52-
13=2
13-
13=
13
2-2
12-
27=2
3-3
3=-
3
'¶
'
'¶
'
'¶
'
3-1 2
'¶
12-
75=2_2
3-5
3=4
3-5
3=-
3
'
'
'
'
'¶
'
3-2 -
'¶
63+2
28=-3
7+2_2
7=-3
7+4
7=
7
'
'
'
'
'¶
'
4-1
24-
6-
54=2
6-
6-3
6=-2
6
'¶
'
'
'
'
4-2
40-
90+2
10=2
10-3
10+2
10=
10
'¶
'¶
'¶
'¶
'¶
5-1
18-
32-
50=3
2-4
2-5
2=-6
2
'¶
'
'
'
'
5-2
125-
80+
20=5
5-4
5+2
5=3
5
'
'
'
'
'¶
'¶
2+2
5
'
1-1 6, 2
2-1 -2
3-1 2
4-1 2
'
'
3-
'
3-2
'
2
2
'
1-2 -2
2-2 4
3-2 2
'
4-2 10
'¶
6+
'
10-9
5
'
6
'
3
2+4
'
3-15
'
5
'
1-2 2
6+
5-4
6 =2
6-4
6+
5=-2
6+
5
'
'
'
'
'
'
'
2-1 2
2+3
5-4
2-
'
'
2-4
2+3
5-
5
'
'
'
5 =2
'
=-2
'
2+2
'
5
'
2-2 6
'¶
10-10
6-2
10+
6 =6
10-2
10-10
6+
'
'¶
'
'
6
'
=4
10-9
6
'¶
'¶
'¶
'
3-1
'¶
48+4
2-
50-
12 =4
3+4
2-5
2-2
3
'
'¶
'¶
=4
3-2
3+4
2-5
2
'
'
'
'
'
'
'
'
'
2
'
=2
3-
2. 제곱근을 포함한 식의 계산 | 21
8-1
5+
'
4
5
'
5
=
5
5
'
5
+
4
5
'
5
=
9
5
'
5
18 제곱근의 덧셈과 뺄셈 ⑶
p. 77
3-2 3
'
8+
18-
98+
48 =3_2
2+3
2-7
2+4
'¶
'¶
'¶
3
'
5-1
+
=
+
3
2
'
4
'
2
2
=
3
2
'
2
+
2
2
'
2
=
5
2
'
2
'
2+3
'
2-7
'
2+4
=6
'
3
'
=2
2+4
3
'
'
'
'
4-1 -
'¶
27+
75-
72+
32 =-3
3+5
3-6
2+4
'¶
'¶
'¶
'
2
'
'
3-2
'
2
'
=2
'
4-2
'¶
27+
147-5
20-
125 =3
3+7
3-5_2
5-5
5
'¶
'¶
'¶
'
=3
'
=10
'
3+7
3-10
'
3-15
'
5
'
'
5-5
'
5
'
'
19 분모의 유리화를 이용한 제곱근의 덧셈과 뺄셈 p. 78 ~ p. 79
7
9
'
7
3
1-1 2,
2-1 6
'
2
3-1
4-1 '
5
5-1
5
'
5
2
2
'
2
6-1 3, 9,
'
2, 8
2
'
3
7-1 '
5
8-1
6
'
3
2-
9-1 2
'
10-1 -3
3
'
10-2
2
'¶
'
1-2
2-2 8
17
5
'
15
5
'
3
3-2 - '
3
5
4-2 -
4
'
7
5-2
'
7
3
'
8
5
6-2
'
5
7-2 -4
3
'
3
9-2 '
10-2 -3
8-2
5
1-2 '
3
+
4
5
5
= '
3
+
4
5
'
5
=
5
5
'
15
+
12
5
'
15
=
17
5
'
15
'
6
3
'
2-1 4
3+
'
=4
3+
'
=4
3+2
3=6
3
'
'
'
6
3
'
3
2-2
+6
5=
'
5
10
'
5
+6
5=2
5+6
5=8
5
'
'
'
'
3-1
5
- '
5
=
3
5
'
5
5
- '
5
=
2
5
'
5
3-2
-
2
3
'
3
3
= '
3
-
2
3
'
3
3
=- '
3
4-1
-
18=
'¶
8
2
'
2
-3
2=4
2-3
2=
2
'
'
'
'
4-2
'¶
20-
=2
5-
'
=2
5-3
5=-
5
'
'
'
5
15
'
5
15
5
'
22 | 정답과 해설
10
5
'
3
5
'
1
3
'
8
2
'
3
2
'
6
7
'
4
8
'
4
28
'¶
5-2
-
=
-
6
7
'
4
'
2
7
=
6
7
'
7
-
2
7
'
7
=
4
7
'
7
6-2 -2
'¶
'¶
20+2
45-
=-2_2
5+2_3
5-
'
2
5
'
5
2
5
'
'
2
5
'
5
=-4
5+6
5-
'
'
=2
5-
'
2
5
'
5
=
8
5
'
5
7-1
-
®;4#;
3
12
+
3
3= '
2
'
'¶
+
3
'
3
-
2
3
'
3
- '
2
3
= '
2
+
3=
'
3
'
7-2 -
27-
'¶
+
=-3
3-3
3+2
3=-4
3
'
'
'
'
9
3
'
6
3
'
8-1 2
24+
'¶
-3
6=2_2
6+
'
'
4
6
'
6
-3
6
'
4
6
'
2
6
'
3
6
=4
6+
'
-3
6
'
=
6+
'
2
'
3
=
5
6
'
3
8-2
12
- '¶
3
5
6
'
2
'
-
48=5
3-
'¶
'
2
3
3
'
3
3
-4
'
3
= '
3
2
'
3
=
3-
'
-4
2
2
'
2-4
'
=2
2-
=
'
'
3
'
3+
'
3+
'
+3
3
'
2
2
'
2+3
3
'
2
2
'
3
3
'
9-2 5
2-
75+
'
'¶
-2
8=5
2-5
3+
3-4
2
'
'
'
'
'
3
'
=
2-4
'
10-1
10+
'¶
-2
40-
32
'¶
'¶
2
10
'¶
5
'
10+2
'
2-2_2
10-4
2
'
'¶
10-4
2
'
=
'¶
=
'¶
=-3
10+2
2-4
'
10-2
'¶
2
'
'¶
72
10-2 '¶
2
-
+2
18+
'¶
6
24
'¶
3
'
-6
'
20
5
'
2+
=
6
2
'
2
8+2_3
'
5
20
'
5
=3
2-6_2
2+6
2+4
5
'
'
2+6
'
2+4
'
5
'
'
=3
'
=-3
2-12
'
2+4
'
5
'
2-4
3
'
2+4
'
5
'
9-1
-4
3+
'
+
27=
'¶
2
3
'
6
'
20 근호가 있는 식의 분배법칙
p. 80 ~ p. 81
1-1 6, 15
2-1 -
3-1 2
'¶
4-1 -3
6-
'
21-
'¶
30
35
'¶
2+2
'¶
'
2+10
5-1 5
'
6-1 3, 3, 3, 6, 2
7-1 2
2-
'
5
'
10
8-1 '
2,
'
2, '¶
14+
2
'¶
10
9-1 '
10-1 '
6
3- '
2
3
2+ '
6
3
'
1-2 5
'
2-2 -2
2+3
6
'
30-8
'¶
35-
30
3-2 '¶
'¶
4-2 -12+6
5-2 2
'
6-2 -
3+3
'¶
3+2
7-2 3
'
3
8-2
'
7-2
'
5+
5
'¶
10
'¶
15
10
'¶
30
9-2
2
'
2
30
- '¶
5
6
10-2 '
6
2
- '
2
2-2 -2
'
6(
5+
8)=-2
30-2
48
'
'
=-2
30-2_4
3
'
=-2
30-8
3
'¶
'¶
'¶
'¶
'
4-2 -3
'
2(
8-
20)=-3
16+3
40
'¶
'¶
'
'¶
=-3_4+3_2
10
'¶
=-12+6
10
'¶
5-1 (
'¶
10+
20)
5=
50+
100=5
2+10
'¶
'
'¶
'
5-2 (
'
2+3
5)
6=
12+3
30=2
3+3
30
'
'
'¶
'
'¶
6-2 (
'¶
'¶
15-
20)Ö(-
5)=- '¶
'
'¶
'¶
20
15-
'¶
5
'
3-
'
3+2
=-(
=-
'
4)
'
9-2 '
5-2
10
'¶
3
'
(
'
=
5-2
3)_
10
'
10_
'¶
30
'¶
2-2
10
'¶
5
'
=
2
= '
2
30
- '¶
5
10
'¶
= '¶
30
50-2
10
'¶
10-1
4
2
3+
'
'
6
2
'
6
'
=
4
'¶
18+
12
'¶
12
(4
=
12
=
2)_
6
'
6_
'
3
3+
'
2
'
2+2
12
'
'
=
3
2+ '
6
'
10-2 '
6
(
'
=
2-
'
3
2
'
= '
2-
2
'
6-3
6
'
3_
2
'
3
'
6)_
3
'
6
= '
6
2
- '
2
= '
18
6-
'¶
6
21 근호가 있는 복잡한 식의 계산
p. 82 ~ p. 83
1-1 2, 5
2-1 '
3-1 4
4-1 6
3
3
2
'
'
5-1 2, 3, 3
6-1 -2
2
7-1 -5
2+5
3
'
'
'
6
7
'
3
8-1 3
3-
'
9-1 5-5
6
'
6
1-2 '
2-2 4
2
'
2
3-2 7
'
4-2 15
'
5-2 3+
3
'
5
3
6-2 -5
'
7-2 6-2
3
'
8-2 5
3-4
9-2 5
2-9
'
'
2
'
3
'
1-2 2
'¶
'¶
'
24-
18_
3=2_2
6-3
2_
3
'
6-3
'
6=
'
6
'
'
=4
'
2-1
'¶
15_
5-8
6Ö2
2=
75-
'
'
'¶
'
6
2
8
'
2
'
3=
'
3
'
=5
3-4
'
7-1 (
'¶
24-
15)Ö
3= '¶
'¶
'
=
8-
5=2
2-
5
'
'
'
'
15
24-
'¶
3
'
7-2 (3
'¶
21-2
30)Ö
3=
'¶
'
3
'¶
21-2
3
'¶
30
'
=3
7-2
10
'
'¶
2-2
'¶
12_
6-
40Ö
5=
'
'¶
'
40
5
'¶
72- '¶
'
2-2
=6
'
2=4
2
'
'
=6
2-
8
'
'
8-2
3
3+
'
5
'
(3+
=
3)_
5
'
5_
5
'
=
15
3
'
5+
5
'¶
'
'
9-1 '
6-
'
2
'
3
(
'
=
6-
2
'
3)_
2
= '¶
12-
2
6
'
'
2_
6
'
'
3-
2
'
=
2
'
=
6
3- '
2
'
1
6
'
3-1
'¶
18Ö
-
12=
18_
6-2
'¶
'¶
'
3
'
'
=6
3-2
3=4
3
'
'
3-2
12
6
'¶
18- '¶
'
+
10_
5=3
2-
2+5
2=7
2
'
'
'
'
'¶
'
2. 제곱근을 포함한 식의 계산 | 23
4-1
'¶
72+
-
3_
6=6
2+
'
'
2
6
'
2
-
18
'¶
6
2
'
'
'
=6
2+3
2-3
2=6
2
'
'
'
4-2
+3
24_
2-
75=
'¶
'
'¶
+3
48-5
3
'
3
24
'
3
24
3
'
'¶
'
=8
3+12
3-5
3=15
3
'
'
'
3(
15+
3)-
20=
'
'¶
'
'¶
45+3-
'¶
5+3-2
20
5
'
'¶
=3
'
=3+
5
'
5-2
6-1
2(3-
5)+
5(
2-
10)=3
'
'
'
'¶
'
=3
'
'
2-
'¶
2-5
10+
10-
50
'¶
2=-2
'¶
2
'
'
2(3-
6)-
3(3+
6)=3
'
'
'
6-2
'
'
2-
'¶
2-2
12-3
3-3
'
3-
'¶
3-3
18
2
'
'
'
=3
'
=-5
3
'
7-1
6
'
{
=
1
2
'
3+
+
1
3 }
'
2+2
'
'
'
'
'
=
3+
2+2_2
=
3+
2+4
=-5
'
2+5
'
3
'
'
+2(
12-
18)
'¶
'¶
'¶
12-2
18
'¶
3-2_3
'
3-6
2
'
2
'
7-2 '¶
15
45-
'¶
5
'
+
3(
3-1)=
9-
3+3-
3
'
'
'
'
'
'
'
'
+
3(
+
3(
3-1)=3-
'
3-1)=6-2
3+3-
3
'
'
3
'
8-1
'
3(5-3
2)-
'
2)_
3
'
3_
3
'
2
6-2
'
3
'
(6-2
6
'
'
6
'
3-2
3
'
6
2
'
3
'
=5
3-3
6-
=5
3-3
6-
'
'
'
=3
3-
6
7
'
3
'
'
'
'
=5
3-3
6-2
3+
8-2
-
2(2-
6)
'
'
6-4
3
'
2
'
(3
=
3
'¶
=
2
'
6-4)_
'
2
2_
'
'
2
12-4
'
2
-2
2+
12
'
'¶
-2
2+2
3
'
'
=3
3-2
2-2
2+2
3
'
'
'
'
'
2
'
=5
3-4
24 | 정답과 해설
9-1 '¶
75
{'
3-
(
12-
18)
'¶
4
2 }
-
5
3
'
3-2
'
2)-
'
'¶
3
5
'
3
=5
3(
'
'
(2
3-3
2)
'
'
=15-10
6-10+5
6
'
=5-5
'
6
'
9-2
24
'¶
{'
3-
12-
18)Ö
6
'¶
'¶
'
-(
5
2 }
2
5
'
2 }
'
3-
- '¶
18
12-
'¶
6
=2
6
'
{'
'
3
'
3
'
2+
'
'
=2
18-5
12-
2+
=6
2-10
3-
=5
2-9
'¶
'
3
'
'¶
'
'
22 실수의 대소 관계
1-1 75, 64, >, >
2-1 >
3-1 <
4-1 >
1-2 >
2-2 >
3-2 <
4-2 <
p. 84
1-2 (1+4
'
'
2)-(3
2+2)=1+4
2-3
2-2
'
2-1=
'
2-
'
=
'
1>0
'
∴ 1+4
2>3
2+2
'
'
2-1 (
'
'
'
'
3+
2)-(3
2-
3)=
3+
2-3
2+
3
'
=2
'
3-2
'
2=
'
12-
'
'
'¶
8>0
'
∴
3+
2>3
2-
3
'
'
'
'
2-2 (
'¶
18-3)-(
8-4)=3
2+4
2-3-2
'
2+1>0
'
=
'
'
'
∴
18-3>
8-4
'¶
3-1 (5
'
3-3
2)-(
2+2
3)=5
3-3
2-
2-2
3
'
'
'
'
'
'
'
=3
=
'¶
3-4
'
27-
2
'
32<0
'¶
∴ 5
3-3
2<
2+2
3
'
'
'
'
3-2 (7-
'
'
3)-(3
3+1)=7-
3-3
3-1
'
'
=6-4
'
36-
3
'¶
=
'¶
48<0
∴ 7-
3<3
3+1
'
'
4-1 (
'
7-1)-(4-
7)=
7-1-4+
7
'
'
=2
=
'¶
7-5
'
28-
'¶
25>0
'
'
∴
7-1>4-
7
'
4-2 (2
'
∴ 2
5-3)-
'
5-3<
'
5
'
5=
5-3=
5-
9<0
'
'
'
기본연산 집중연습 | 16~22
p. 85 ~ p. 87
1-2 -
'
1-4 -2
1-6 -2
1-8 -
2-2 0
'
3-5
'
6
7
'
5-
'
2-5
'
2-
'
5
'
3
5
2
'
2
6-3
2
'
2
+ '
2
2-4 '
2
2-6 -
3-2 '
3-4 8
3-6
3
'
3
4-2 >
4-4 <
4-6 >
4-8 <
7
6
5-2
'
6
5-4 -4
'
5-6 -6+
2
3
'
2
5-8 - '
2
3+5
6
- '
6
5
5-10 -
'
'
STEP 2
3+
'
2-7
'
'
2+7
7
3
5
'
3-2
'
6
'
1-1 -
1-3 8
'
1-5 -
1-7 '
2-1 5
'
4
2-3
3
3
'
3
23
2-5
3-1 '¶
3-3 '
'¶
3-5
2
'
15
15+2
6-
'
10-3
2
3
'
5
6
'
4-1 >
4-3 >
4-5 <
4-7 >
6
2
'
5-1 4
'
5-3 -
5-5 2
3
5-7 4
'
5-9 -2
6
'
울면
1-3
'¶
1-4 2
'
18-4
3+5
2-
27=3
2-4
3+5
2-3
3
'
'
'¶
'
'
5+
28-
80-3
7=2
5+2
7-4
5-3
7
'
'
'¶
'¶
=8
2-7
3
'
'
'
'
'
'
=-2
'
5-
'
7
'
'
=-
2+3
'
2+7
'
5
'
1-5
'¶
32+
45+4
5-
50=4
'¶
'
'¶
5+4
5-5
2
'
'
1-6 2
18-4
'¶
8+
'
75-
'¶
300=2_3
'¶
2-4_2
'
2-8
2+5
2+5
'
3-10
'
'
3
'
3-10
3
'
=6
'
=-2
'
2-5
'
3
'
1-7
1-8
24+
48-
96-
27=2
'¶
'¶
'¶
'¶
3-4
6-3
3
'
'
6+4
'
3-2
'
6
'
=
'
32-
50+
80-
125=4
2-5
2+4
5-5
5
'¶
'¶
'¶
'¶
'
'
'
=-
'
5
'
2-
'
2-1
'¶
48-
+
27=4
3-2
3+3
3=5
3
'
'
'
'
'¶
2-2
'¶
45-
125+
=3
5-5
5+2
5=0
'
'
'
10
5
'
2-3
3-
'
+
27-
12=
3-
+3
3-2
3
'¶
'¶
'
'
'
3
2
'
3
6
3
'
'¶
2
3
'
2-4 '¶
18
15
3
6
+ '
'
+
3
2
'
10
=
3
2
'
15
=2
3-
'
3
2
'
3
=
3
4
'
3
+
1
2
'
2
+ '
2
+
3
2
'
10
+
3
2
'
10
+
5
2
'
10
+
3
2
'
10
2
= '
5
2
2
'
10
2
=
=
'
2-5
8+
'
2
'
3
2
32
- '¶
5
=2
2
2+ '
3
'
-
2
4
'
5
=
30
2
'
15
+
5
2
'
15
-
12
2
'
15
=
23
2
'
15
2-6
'¶
50-
-7
2=5
'
2
2- '
2
'
-7
2
'
1
2
'
=-2
2
2- '
2
'
=-
2
5
'
2
3-2
3(
2-
6)=
6-
18=
6-3
2
'
'
'
'
'¶
'
'
3-3 (
'¶
18-
15)Ö
3= '¶
'¶
'
15
18-
'¶
3
'
=
6-
5
'
'
2. 제곱근을 포함한 식의 계산 | 25
4-2 (
'
'
'
6-1)-(
6-
3)=
6-1-
6+
3
5-4 3
'
7-(6
21+8
6)Ö2
3=3
7-
'¶
'
'
'
3-4 (
'¶
50+
18)Ö
2= '¶
'¶
'
18
50+
'¶
2
'
25+
9
=
'¶
'
=5+3=8
3-5 '
5-3
2
'
3
'
(
'
=
5-3
3)_
2
'
2_
2
'
'
'
= '¶
10-3
2
6
'
3-6 '
3
2+
'
6
'
=
(
'
2+
3)_
6
'
6_
6
'
'
'
= '¶
2
=
'¶
12+
6
3+3
6
'
18
2
'
3
= '
3
2
+ '
2
6+1)-3=
6-2=
6-
4>0
'
'
'
4-1 (
'
∴
6+1>3
'
'
'
'
'
'
=
3-1
=
3-
1>0
'
∴
6-1>
6-
3
'
'
'
4-3 (3
'
2-1)-(2
3-1)=3
2-1-2
3+1
'
'
=3
=
'¶
2-2
'
18-
3
'
12>0
'¶
∴ 3
2-1>2
3-1
'
'
'
'
4-4 (1-
'
7)-(2
7-3)=1-
7-2
7+3
'
'
=4-3
'
16-
7
'¶
=
'¶
63<0
∴ 1-
7<2
7-3
'
'
4-5 (5
'
2-1)-(5+
2)=5
2-1-5-
2
'
'
'
=4
2-6
'
32-
=
'¶
36<0
'¶
∴ 5
2-1<5+
2
'
'
4-8 (
'¶
32-1)-(3
2+1)=4
2-1-3
2-1
'
'
'
2-2
=
'
'
=
2-
4<0
'
∴
32-1<3
2+1
'¶
'
5-1 6Ö
6+
54=
+3
6=
6+3
6=4
'
'
'
'
'¶
6
'
6
6
'
5-2 2_
'
6-5Ö
6=2
6-
=2
6-
'
'
'
6
5
'
6
=
6
7
'
6
5
6
'
5-3 2(
'
2-
3)-
3(
6-2)=2
2-2
'
'
'
3-
'¶
3-3
'
'
18+2
2+2
'
3
3
'
'
'
=2
'
=-
2-2
2
'
6
'¶
6
'
21+8
3
2
'
7-4
2
'
7-3
'
=3
'
=-4
2
'
5-5 (2
3+
2)
2-2
6=2
6+2
'
'
'
'
'
2
-
'
6=2
5-6 2
3(1-
3)+
'
'
-
12=2
3-6+
3-2
3
'
'
'¶
3
3
'
'
=-6+
3
'
5-7
5-
15
'¶
5
'
+
5(
15-1)=
5-
'
'¶
3+
'¶
3+5
'
'
75-
3-
'
5
5
'
'
'
=
'
=4
5-
3
'
5-8
+
-
2(2+
3)=
'
'
3
2
'
5
6
'
2
3
'
2
+
6
5
'
6
-2
2-
6
'
'
2
=- '
2
6
- '
6
4-6 (4
'
5+3
6)-(5
5+2
6)=4
5+3
6-5
5-2
6
'
'
'
'
'
'
=-
'
'
'
5+
6>0
∴ 4
5+3
6>5
5+2
6
'
'
'
'
5-9
2
'
{
3
6
'
-
18
12 }
'¶
+
3
'
{
-1
}
6
18
'¶
+
18
6
6+
=
-
3
3
'
3-3
'
=-2
=
'
'
6
'
-
3
6
6
'
6-
'
'
3
'
4-7 (1+
'¶
12)-(2+
3)=1+2
3-2-
3
'
'
'
3-1
=
'
'
=
3-
1>0
'
∴ 1+
12>2+
3
'¶
'
26 | 정답과 해설
5-10
+
6_
30- '¶
'
'¶
=
3+6
5-
5-
12
'
'
'¶
'
24
10+
'¶
2
'
3+6
5-
5-2
3
=
'
=-
'
3+5
'
5
'
'
'
3
3
'
1
2
3
4
5
6
7
8
STEP 3
기본연산 테스트
p. 88 ~ p. 89
⑴ 3
3 ⑵ -3
11 ⑶ 6
7 ⑷ -2
31 ⑸ 9
2
'
⑴ 22.36 ⑵ 70.71 ⑶ 0.7071 ⑷ 0.2236
'¶
3
2
'
5
⑴
⑵ '¶
⑶ '¶
⑷
'
3
'
4
5
11
11
'¶
14
11
5
7
'
14
'
13
10
15
25
⑴ '¶
⑵
⑶ '¶
⑷
2
'¶
10-
5
'¶
30
⑸
3
14
'¶
7
-2
2
'
2 ⑶ 3 ⑷
5
10
'
3
3
⑸ - '
4
2 ⑶ 10
2-8
'
3
'
⑴ -
⑴
⑷
'
8
;5#; ⑵ -5
3-
5 ⑵ 2
'
'
6
'
3
⑸
'
2
27
'
4
⑴ < ⑵ < ⑶ > ⑷ < ⑸ >
⑴ 11
3 ⑵ 15
7 ⑶ 6+
2+
5
'
'
'
'
6
- '
6
5
3
'
3
⑷ 2
2-3
6 ⑸
'
'
'¶
'¶
'¶
'¶
'¶
'¶
'¶
3
10
'¶
3 ⑴
⑵
500=
'¶
5000=
100_5=10
'¶
100_50=10
'¶
⑶
0.5=
= '¶
=
50
10
®É;1°0¼0;
5=10_2.236=22.36
50=10_7.071=70.71
'¶
7.071
10
=0.7071
⑷
0.05=
5
= '
10
=
2.236
10
®É;10%0;
=0.2236
3
125
4 ⑶ '
'¶
6-4
'
14
⑸
3
5
= '
= '
5
5
'
'
(6-4
7
5
5
3_
'
5_
'
7)_
'¶
14
'
14_
=
= '¶
15
25
14
=
6
'¶
14-4
14
'¶
98
6
'¶
=
'¶
'¶
14-28
14
2
'
=
3
14
'¶
7
-2
2
'
5 ⑴
_(-
12)Ö
30=
_(-2
3)_
'¶
'¶
'
3
10
'¶
1
30
10
'¶
=-
=-
;1¤0;
;5#;
⑵
75Ö(-
21)_
14=5
3_
-
'¶
'¶
'
{
1
21
7
'¶
_
14
2
'¶
}
⑶
39Ö
13Ö
®;3!;
=
39_
3
'¶
_
3=3
'
=-5
2
'
1
13
'¶
10
3
'
2)
'¶
10
3
2
'
3
(-
'
_
Ö
'
3)Ö(-
2
= '
3
_
®É;1ª5;
8)Ö(-
'
'
15
2
_ '¶
'
5
=
5
10
'
3
=(-
3)_
-
'
{
2
2 }
_
-
{
1
'
1
2 }
3
=- '
4
'
6 ⑴
45+
'¶
48+4
'¶
'¶
80-6
2-
'¶
'
5 =3
'
50-
5+4
'
12 =4
5-6
3+4
'¶
5=
'
2-5
5
'
2-2
3
'
'
'
'
'
'
2
'
=2
3-
⑷
⑸
⑵
⑶
⑷
⑸
⑵
⑶
⑷
⑸
⑵
⑶
⑸
72-
75+
32-
27 =6
'¶
'¶
'¶
'¶
3+4
2-3
3
'
'
'
=10
2-5
'
2-8
'
3
'
5
'
3
6
18
6
'
-
24+
'¶
5
2
'
3
'
=
6
18
'
6
-2
6+
'
=3
6-2
6+
'
'
5
6
'
3
=
8
6
'
3
18
'¶
3
3
6
- '
2
'
+3
8=
'
3
2
'
3
-
1
2
2
'
+3_2
2
'
=
2
2- '
4
'
+6
2=
'
2
27
'
4
7 ⑴ 3-(
'
∴ 3<
5+1)=3-
5-1=2-
5=
4-
5<0
'
'
'
'
21-3)-2=
21-5=
21-
25<0
'¶
'¶
'¶
5+1
'
(
'¶
∴
(
'
21-3<2
'¶
7+2)-(
'
∴
'
(4-
7+2>
6+2
'
3)-(
'¶
'
∴ 4-
(8-
'¶
3<
'
'¶
10)-(
19-
3
'
55-
'¶
'¶
6+2)=
7+2-
6-2
'
'
=
7-
'
6>0
'
19-
3)=4-
'
=4-
3-
'¶
19=
19+
'
16-
'¶
'
'¶
3
19<0
'¶
10)=8-
10-
55+
10
'¶
'¶
'¶
=8-
55
'¶
64-
=
'¶
55>0
'¶
∴ 8-
10>
55-
10
'¶
'¶
'¶
27
8 ⑴ '¶
3
+2
5_
15=
'
'¶
+2
75=
3+10
3=11
3
'
'
3
3
'
3
6
56Ö2
8+4
21_
3=
'
'¶
'
'¶
63
'¶
'
'¶
6
'¶
2
'
7+12
=3
56
8
+4
'
15)Ö
3
'
7=15
7
'
'
3(2
3+
6)-(
24-
'
'
'
'¶
=6+
18- '¶
'¶
=6+3
2-2
15
'¶
24-
'¶
3
'
2+
'
'
5=6+
2+
5
'
'
=6+3
2-
8+
5
'
'
'
⑷
'¶
+2
8-
3(4
2+
6)
'
'
'
'
'
6
18+
3
'
'
6+
'
'
6-
'¶
6-3
18
2
'
'
'
'
'
2+4
2-4
=
=
'
=2
6+
2+4
2-4
'
2-3
6
'
'
4-2
'
3
2
+ '
2+3
6
'
(4-2
'
2)_
3
'
6
'
'
3_
'
3-2
3
=
=
4
'
3
'
+
(
'
2+3)_
6
6_
6
'
'
'
6
'
+ '¶
12+3
6
=
8
'
3-4
'
6+2
6
'
3+3
6
'
=
10
'
3-
6
6
'
=
5
3
'
3
6
- '
6
2. 제곱근을 포함한 식의 계산 | 27
¶
3
다항식의 곱셈
4-1 (x-3y-2)(x-y)=xÛ`-xy-3xy+3yÛ`-2x+2y
=xÛ`-4xy+3yÛ`-2x+2y
4-2 (3a+b)(2a-4b+5)
=6aÛ`-12ab+15a+2ab-4bÛ`+5b
=6aÛ`-10ab-4bÛ`+15a+5b
STEP 1
01 (다항식)_(다항식) ⑴
1-1 ay, by
2-1 2xy+10x-y-5
3-1 2xy-4x+5y-10
4-1 2aÛ`+10a+8
5-1 xÛ`+2xy-15yÛ`
1-2 3ab-4a+6b-8
2-2 xy+3x+2y+6
3-2 2ac+3ad-2bc-3bd
4-2 2aÛ`+7a+3
5-2 3xÛ`+5x-2
4-1 (a+1)(2a+8)=2aÛ`+8a+2a+8=2aÛ`+10a+8
4-2 (a+3)(2a+1)=2aÛ`+a+6a+3=2aÛ`+7a+3
p. 92
5-1 (x-y+10)(-3x+5y)
=-3xÛ`+5xy+3xy-5yÛ`-30x+50y
=-3xÛ`+8xy-5yÛ`-30x+50y
5-2 (2x+3y)(x-4y+3)
=2xÛ`-8xy+6x+3xy-12yÛ`+9y
=2xÛ`-5xy-12yÛ`+6x+9y
5-1 (x-3y)(x+5y)=xÛ`+5xy-3xy-15yÛ`
=xÛ`+2xy-15yÛ`
03 곱셈 공식 ⑴ : 합, 차의 제곱
p. 94 ~ p. 96
5-2 (3x-1)(x+2)=3xÛ`+6x-x-2=3xÛ`+5x-2
1-1 x, 5, 10, 25
2-1 xÛ`+6x+9
3-1 x, 14
4-1 xÛ`-10x+25
;2#;
a+
5-1 aÛ`+
;1»6;
6-1 2x, 4, 4
7-1 9xÛ`-12x+4
1-2 xÛ`+2x+1
2-2 xÛ`+14x+49
3-2 xÛ`-6x+9
4-2 xÛ`-8x+16
5-2 aÛ`-7a+
:¢4»:
6-2 16xÛ`+24x+9
7-2 4xÛ`-20x+25
xÛ`+x+1
8-1 ;4!;
9-1 y, 4, y
10-1 49aÛ`-112ab+64bÛ`
xÛ`-12x+16
8-2 ;4(;
9-2 9xÛ`+24xy+16yÛ`
10-2 25aÛ`-60ab+36bÛ`
11-1 xÛ`+
xy+
yÛ`
;9!;
;3@;
11-2 25xÛ`-5xy+
yÛ`
;4!;
12-1 -, 2x, 4
13-1 4xÛ`+4x+1
14-1 9xÛ`+12xy+4yÛ`
15-1 -, 2y, 4
16-1 9xÛ`-30xy+25yÛ`
12-2 xÛ`+6x+9
13-2 xÛ`+x+
;4!;
14-2 4xÛ`+20xy+25yÛ`
15-2 xÛ`-4x+4
16-2 xÛ`-8xy+16yÛ`
17-1 ;4!;
xÛ`-4x+16
17-2 ;1»6;
xÛ`-3x+4
02 (다항식)_(다항식) ⑵
p. 93
1-2 aÛ`-2ab+bÛ`+a-b
1-1 6ab, 5
2-1 6xÛ`+9xy-17x-3y+5 2-2 2xÛ`-7xy+6yÛ`+2x-4y
3-1 xÛ`+xy-2x-y+1
4-1 xÛ`-4xy+3yÛ`-2x+2y 4-2 6aÛ`-10ab-4bÛ`+15a+5b
5-1 -3xÛ`+8xy-5yÛ`-30x+50y
5-2 2xÛ`-5xy-12yÛ`+6x+9y
3-2 xÛ`+2xy+yÛ`-x-y
1-2 (a-b)(a-b+1)=aÛ`-ab+a-ab+bÛ`-b
=aÛ`-2ab+bÛ`+a-b
2-1 (2x+3y-5)(3x-1)=6xÛ`-2x+9xy-3y-15x+5
=6xÛ`+9xy-17x-3y+5
2-2 (x-2y)(2x-3y+2)=2xÛ`-3xy+2x-4xy+6yÛ`-4y
1-2 (x+1)Û`=xÛ`+2_x_1+1Û`=xÛ`+2x+1
=2xÛ`-7xy+6yÛ`+2x-4y`
3-1 (x-1)(x+y-1)=xÛ`+xy-x-x-y+1
=xÛ`+xy-2x-y+1
3-2 (x+y)(x+y-1)=xÛ`+xy-x+xy+yÛ`-y
2-1 (x+3)Û`=xÛ`+2_x_3+3Û`=xÛ`+6x+9
2-2 (x+7)Û`=xÛ`+2_x_7+7Û`=xÛ`+14x+49
3-2 (x-3)Û`=xÛ`-2_x_3+3Û`=xÛ`-6x+9
=xÛ`+2xy+yÛ`-x-y
4-1 (x-5)Û`=xÛ`-2_x_5+5Û`=xÛ`-10x+25
28 | 정답과 해설
4-2 (x-4)Û`=xÛ`-2_x_4+4Û`=xÛ`-8x+16
15-2 (-x+2)Û`={-(x-2)}Û`=(x-2)Û`=xÛ`-4x+4
5-1
a+
{
;4#;}
=aÛ`+2_a_
+
;4#;
{;4#;}
=aÛ`+
a+
;2#;
;1»6;
16-1 (-3x+5y)Û`={-(3x-5y)}Û`=(3x-5y)Û`
=9xÛ`-30xy+25yÛ`
5-2
a-
{
;2&;}
=aÛ`-2_a_
+
=aÛ`-7a+
;2&;
{;2&;}
:¢4»:
6-2 (4x+3)Û`=(4x)Û`+2_4x_3+3Û`=16xÛ`+24x+9
2`
2`
16-2 (-x+4y)Û`={-(x-4y)}Û`=(x-4y)Û`
=xÛ`-8xy+16yÛ`
7-1 (3x-2)Û`=(3x)Û`-2_3x_2+2Û`=9xÛ`-12x+4
17-1
-
{
;2!;
x+4
=
-
[
}
{;2!;
x-4
}]
=
{;2!;
x-4
7-2 (2x-5)Û`=(2x)Û`-2_2x_5+5Û`=4xÛ`-20x+25
8-1
x+1
=
x
}
{;2!;
}
{;2!;
+2_
x_1+1Û`=
xÛ`+x+1
;4!;
17-2
-
{
;4#;
x+2
=
-
[
}
{;4#;
x-2
}]
=
{;4#;
x-2
2`
=
;4!;
xÛ`-4x+16
2`
=
;1»6;
xÛ`-3x+4
2`
2`
}
2`
}
2`
2`
2`
2`
2`
2`
2`
8-2
x-4
=
x
}
{;2#;
}
{;2#;
-2_
x_4+4Û`
;2!;
;2#;
2`
2`
=
xÛ`-12x+16
;4(;
9-2 (3x+4y)Û`=(3x)Û`+2_3x_4y+(4y)Û`
=9xÛ`+24xy+16yÛ`
10-1 (7a-8b)Û`=(7a)Û`-2_7a_8b+(8b)Û`
=49aÛ`-112ab+64bÛ`
10-2 (5a-6b)Û`=(5a)Û`-2_5a_6b+(6b)Û`
=25aÛ`-60ab+36bÛ`
11-1
x+
y
}
;3!;
=xÛ`+2_x_
y+
y
{;3!;
}
;3!;
=xÛ`+
xy+
;3@;
yÛ`
;9!;
2`
11-2
5x-
y
}
;2!;
=(5x)Û`-2_5x_
y+
y
}
{;2!;
;2!;
=25xÛ`-5xy+
yÛ`
;4!;
2`
12-2 (-x-3)Û`={-(x+3)}Û`=(x+3)Û`=xÛ`+6x+9
13-1 (-2x-1)Û`={-(2x+1)}Û`=(2x+1)Û`
=4xÛ`+4x+1
13-2
-x-
;2!;}
=
-
x+
[
{
;2!;}]
=
x+
{
;2!;}
2`
=xÛ`+x+
2`
;4!;
2`
14-1 (-3x-2y)Û`={-(3x+2y)}Û`=(3x+2y)Û`
{
{
{
04 곱셈 공식 ⑵ : 합과 차의 곱
p. 97 ~ p. 99
1-1 2, 4
2-1 xÛ`-1
3-1 xÛ`-
;4!;
4-1 x, xÛ`
5-1 9-xÛ`
6-1 5x, 25xÛ`, 9
7-1 9xÛ`-4
8-1 25-4xÛ`
9-1 2y, 4yÛ`
10-1 49aÛ`-4bÛ`
xÛ`-9yÛ`
11-1 ;4!;
12-1 -x, xÛ`, 1
13-1 9aÛ`-4
14-1 4xÛ`-9yÛ`
15-1 a, aÛ`
16-1 36-aÛ`
17-1 16-yÛ`
1-2 xÛ`-25
2-2 aÛ`-9
3-2 xÛ`-
;9!;
4-2 64-aÛ`
5-2 1-xÛ`
6-2 4xÛ`-1
7-2 25xÛ`-1
8-2 1-9xÛ`
9-2 xÛ`-81yÛ`
10-2 4xÛ`-9yÛ`
yÛ`
;2Á5;
xÛ`-
11-2 ;1»6;
12-2 xÛ`-25
13-2 9xÛ`-25yÛ`
xÛ`-16yÛ`
14-2 ;9!;
15-2 1-9aÛ`
16-2 4yÛ`-xÛ`
17-2 9xÛ`-4yÛ`
1-2 (x+5)(x-5)=xÛ`-5Û`=xÛ`-25
2-1 (x-1)(x+1)=xÛ`-1Û`=xÛ`-1
=9xÛ`+12xy+4yÛ`
2-2 (a+3)(a-3)=aÛ`-3Û`=aÛ`-9
14-2 (-2x-5y)Û`={-(2x+5y)}Û`=(2x+5y)Û`
=4xÛ`+20xy+25yÛ`
3-1
x-
{
;2!;}{
x+
;2!;}
=xÛ`-
{;2!;}
=xÛ`-
;4!;
3. 다항식의 곱셈 | 29
2
3-2
x+
{
;3!;}{
x-
;3!;}
=xÛ`-
{;3!;}
=xÛ`-
;9!;
16-2 (-x-2y)(x-2y) =(-2y-x)(-2y+x)
=(-2y)Û`-xÛ`=4yÛ`-xÛ`
4-2 (8+a)(8-a)=8Û`-aÛ`=64-aÛ`
5-1 (3-x)(3+x)=3Û`-xÛ`=9-xÛ`
5-2 (1-x)(1+x)=1Û`-xÛ`=1-xÛ`
6-2 (2x+1)(2x-1)=(2x)Û`-1Û`=4xÛ`-1
7-1 (3x-2)(3x+2)=(3x)Û`-2Û`=9xÛ`-4
17-1 (4-y)(y+4) =(4-y)(4+y)=4Û`-yÛ`=16-yÛ`
17-2 (3x-2y)(2y+3x) =(3x-2y)(3x+2y)
=(3x)Û`-(2y)Û`
=9xÛ`-4yÛ`
7-2 (5x-1)(5x+1)=(5x)Û`-1Û`=25xÛ`-1
STEP 2
8-1 (5-2x)(5+2x)=5Û`-(2x)Û`=25-4xÛ`
기본연산 집중연습 | 01~04
p. 100 ~ p. 101
8-2 (1+3x)(1-3x)=1Û`-(3x)Û`=1-9xÛ`
9-2 (x+9y)(x-9y)=xÛ`-(9y)Û`=xÛ`-81yÛ`
10-1 (7a-2b)(7a+2b) =(7a)Û`-(2b)Û`=49aÛ`-4bÛ`
10-2 (2x-3y)(2x+3y) =(2x)Û`-(3y)Û`=4xÛ`-9yÛ`
11-1
x+3y
}{;2!;
x-3y
=
}
x
}
{;2!;
{;2!;
-(3y)Û`=
xÛ`-9yÛ`
;4!;
2`
11-2
x+
y
;5!;
{;4#;
}{;4#;
x-
y
;5!;
}
=
x
}
{;4#;
-
y
{;5!;
}
=
;1»6;
2`
xÛ`-
yÛ`
;2Á5;
2`
12-2 (-x+5)(-x-5)=(-x)Û`-5Û`=xÛ`-25
13-1 (-3a+2)(-3a-2)=(-3a)Û`-2Û`=9aÛ`-4
1-1 6ab+8ac+3b+4c
1-3 6xÛ`-7x+2
1-5 xÛ`-yÛ`-x-y
1-7 2aÛ`-ab-bÛ`-3a+3b
2-1 ×, 4xÛ`-12xy+9yÛ`
2-3 ×, 9xÛ`-24xy+16yÛ
3-1 xÛ`+8x+16
3-3 25xÛ`-10xy+yÛ`
3-5 4xÛ`+12x+9
3-7 81-64xÛ`
3-9 25yÛ`-9xÛ`
4
1-2 12ab-20ac+6b-10c
1-4 2xÛ`+5xy+2yÛ`
1-6 xÛ`-4xy+3yÛ`-2x+2y
1-8 4aÛ`-8ab+3bÛ`-2ac+bc
2-2 ×, xÛ`-1
2-4 ×, xÛ`-9
3-2 9xÛ`+12x+4
3-4 4xÛ`-28x+49
3-6 xÛ`-36
3-8 1-9xÛ`
1-5 (x+y)(x-y-1) =xÛ`-xy-x+xy-yÛ`-y
=xÛ`-yÛ`-x-y
1-6 (x-y)(x-3y-2) =xÛ`-3xy-2x-xy+3yÛ`+2y
=xÛ`-4xy+3yÛ`-2x+2y
13-2 (-3x+5y)(-3x-5y)=(-3x)Û`-(5y)Û`=9xÛ`-25yÛ`
1-7 (2a+b-3)(a-b) =2aÛ`-2ab+ab-bÛ`-3a+3b
=2aÛ`-ab-bÛ`-3a+3b
14-1 (-2x-3y)(-2x+3y)=(-2x)Û`-(3y)Û`=4xÛ`-9yÛ`
14-2
{-;3!;
x-4y
}{-;3!;
x+4y
=
}
{-;3!;
-(4y)Û`
x
}
2`
=
xÛ`-16yÛ`
;9!;
15-2 (3a+1)(-3a+1) =(1+3a)(1-3a)
=1Û`-(3a)Û`=1-9aÛ`
16-1 (-a-6)(a-6) =(-6-a)(-6+a)
=(-6)Û`-aÛ`=36-aÛ`
30 | 정답과 해설
1-8 (2a-3b-c)(2a-b)
=4aÛ`-2ab-6ab+3bÛ`-2ac+bc
=4aÛ`-8ab+3bÛ`-2ac+bc
xÛ`-36
xÛ`-36
4xÛ`-12x+9
4xÛ`-12x+9
1-9xÛ`
1-9xÛ`
xÛ`+16
xÛ`+16
xÛ`+8x+16
xÛ`+8x+16
-4xÛ`+49
-4xÛ`+49
4xÛ`+12x+9
4xÛ`+12x+9
5xÛ`-yÛ`
5xÛ`-yÛ`
25yÛ`-9xÛ`
25yÛ`-9xÛ`
9xÛ`+12x+4
9xÛ`+12x+4
81-64xÛ`
81-64xÛ`
4xÛ`-28x+49
4xÛ`-28x+49
xÛ`-1
xÛ`-1
xÛ`-12
xÛ`-12
25xÛ`-10xy+yÛ`
25xÛ`-10xy+yÛ`
xÛ`+12x+36
xÛ`+12x+36
2
x의 계수가 1인 두 일차식의 곱 ⑴
p. 102 ~ p. 103
9-1 (x+5)(x-6)=xÛ`+(5-6)x+5_(-6)
STEP 1
05 곱셈 공식 ⑶ :
1-1 5, 4
2-1 xÛ`+5x+4
3-1 xÛ`+13x+36
4-1 5, 6
5-1 xÛ`-9x+20
6-1 2, 15
7-1 xÛ`-6x-7
8-1 xÛ`-4x-21
9-1 xÛ`-x-30
1-2 xÛ`+7x+10
2-2 xÛ`+9x+18
3-2 xÛ`+15x+56
4-2 xÛ`-3x+2
5-2 xÛ`-13x+30
6-2 xÛ`-2x-8
7-2 xÛ`-5x-24
8-2 xÛ`+2x-24
9-2 xÛ`-x-72
10-1 xÛ`-
x-
;6!;
;6!;
10-2 xÛ`-
x-
;6!;
;3!;
11-1 xÛ`-
x-
;5*;
;5^;
11-2 xÛ`+
x-
;2Á0;
;2Á0;
1-2 (x+2)(x+5)=xÛ`+(2+5)x+2_5=xÛ`+7x+10
2-1 (x+1)(x+4)=xÛ`+(1+4)x+1_4=xÛ`+5x+4
2-2 (x+3)(x+6)=xÛ`+(3+6)x+3_6=xÛ`+9x+18
3-1 (x+4)(x+9)=xÛ`+(4+9)x+4_9=xÛ`+13x+36
3-2 (x+7)(x+8)=xÛ`+(7+8)x+7_8=xÛ`+15x+56
4-2 (x-1)(x-2)=xÛ`+(-1-2)x+(-1)_(-2)
=xÛ`-3x+2
5-1 (x-5)(x-4)=xÛ`+(-5-4)x+(-5)_(-4)
=xÛ`-9x+20
5-2 (x-10)(x-3)=xÛ`+(-10-3)x+(-10)_(-3)
=xÛ`-13x+30
8-2 (x+6)(x-4)=xÛ`+(6-4)x+6_(-4)
=xÛ`+2x-24
9-2 (x+8)(x-9)=xÛ`+(8-9)x+8_(-9)
10-1
x-
;2!;}{
x+
=xÛ`+
-
+
{
;2!;
;3!;}
;3!;}
x+
-
{
_
;2!;}
;3!;
10-2
x-
;3@;}{
x+
=xÛ`+
-
+
{
;3@;
;2!;}
x+
-
{
;3@;}
_
;2!;
;2!;}
=xÛ`-x-30
=xÛ`-x-72
=xÛ`-
x-
;6!;
;6!;
=xÛ`-
x-
;6!;
;3!;
=xÛ`-
x-
;5^;
;5*;;
11-1
x+
(x-2)=xÛ`+
-2
x+
_(-2)
{;5$;
}
;5$;
;5$;}
11-2
x+
x-
=xÛ`+
;4!;}{
;5!;}
-
x+
_
-
{
;4!;
;5!;}
;5!;}
{;4!;
=xÛ`+
x-
;2Á0;
;2Á0;
{
{
{
{
06 곱셈 공식 ⑶ : x의 계수가 1인 두 일차식의 곱 ⑵ p. 104
1-1 16y, 16y, 13, 48yÛ`
2-1 xÛ`+5xy+6yÛ`
3-1 xÛ`-10xy+21yÛ`
4-1 xÛ`-2xy-8yÛ`
5-1 xÛ`-xy-72yÛ`
1-2 xÛ`+5xy-36yÛ`
2-2 xÛ`+8xy+15yÛ`
3-2 xÛ`-9xy+20yÛ`
4-2 xÛ`+5xy-14yÛ`
5-2 xÛ`+5xy-66yÛ`
6-2 (x-4)(x+2)=xÛ`+(-4+2)x+(-4)_2
=xÛ`-2x-8
1-2 (x-4y)(x+9y)=xÛ`+(-4y+9y)x+(-4y)_9y
=xÛ`+5xy-36yÛ`
7-1 (x-7)(x+1)=xÛ`+(-7+1)x+(-7)_1
=xÛ`-6x-7
2-1 (x+2y)(x+3y)=xÛ`+(2y+3y)x+2y_3y
=xÛ`+5xy+6yÛ`
7-2 (x-8)(x+3)=xÛ`+(-8+3)x+(-8)_3
2-2 (x+3y)(x+5y)=xÛ`+(3y+5y)x+3y_5y
=xÛ`+8xy+15yÛ`
8-1 (x+3)(x-7)=xÛ`+(3-7)x+3_(-7)
3-1 (x-3y)(x-7y)=xÛ`+(-3y-7y)x+(-3y)_(-7y)
=xÛ`-10xy+21yÛ`
3. 다항식의 곱셈 | 31
=xÛ`-5x-24
=xÛ`-4x-21
3-2 (x-5y)(x-4y)=xÛ`+(-5y-4y)x+(-5y)_(-4y)
=xÛ`-9xy+20yÛ`
4-2 (x-3)(2x-5)
=(1_2)xÛ`+{1_(-5)+(-3)_2}x+(-3)_(-5)
4-1 (x+2y)(x-4y)=xÛ`+(2y-4y)x+2y_(-4y)
=xÛ`-2xy-8yÛ`
=2xÛ`-11x+15
5-1 (3x-1)(4x-3)
=(3_4)xÛ`+{3_(-3)+(-1)_4}x+(-1)_(-3)
4-2 (x+7y)(x-2y)=xÛ`+(7y-2y)x+7y_(-2y)
=12xÛ`-13x+3
=xÛ`+5xy-14yÛ`
5-1 (x+8y)(x-9y)=xÛ`+(8y-9y)x+8y_(-9y)
=xÛ`-xy-72yÛ`
=5xÛ`-31x+6
5-2 (5x-1)(x-6)
=(5_1)xÛ`+{5_(-6)+(-1)_1}x+(-1)_(-6)
5-2 (x-6y)(x+11y)=xÛ`+(-6y+11y)x+(-6y)_11y
=xÛ`+5xy-66yÛ`
6-2 (4x-7)(x+3)
=(4_1)xÛ`+{4_3+(-7)_1}x+(-7)_3
=4xÛ`+5x-21
7-1 (2x-1)(3x+2)
=(2_3)xÛ`+{2_2+(-1)_3}x+(-1)_2
=6xÛ`+x-2
7-2 (3x-1)(4x+3)
=(3_4)xÛ`+{3_3+(-1)_4}x+(-1)_3
=12xÛ`+5x-3
8-1 (2x+3)(4x-2)
=(2_4)xÛ`+{2_(-2)+3_4}x+3_(-2)
=8xÛ`+8x-6
8-2 (4x+5)(3x-6)
=(4_3)xÛ`+{4_(-6)+5_3}x+5_(-6)
=12xÛ`-9x-30
9-2
3x-
3x+
;2!;}{
{
=(3_3)xÛ`+
;3@;}
=9xÛ`-
x-
;2!;
;3!;
10-1 (2x+3y)(4x-2y)
=8xÛ`+8xy-6yÛ`
3_
-
{
;3@;}
[
+
_3
x+
;2!;
]
_
-
{
;2!;
;3@;}
=(2_4)xÛ`+{2_(-2y)+3y_4}x+3y_(-2y)
07 곱셈 공식 ⑷ :
x의 계수가 1이 아닌 두 일차식의 곱 ⑴ p. 105 ~ p. 106
1-1 3, 6, 7, 2
2-1 8xÛ`+24x+18
3-1 28xÛ`+19x+3
4-1 -4, 1, 9, 4
5-1 12xÛ`-13x+3
6-1 4, 2, 2
7-1 6xÛ`+x-2
8-1 8xÛ`+8x-6
;6%;
x-
9-1 4xÛ`-
;4!;
10-1 8xÛ`+8xy-6yÛ`
11-1 4xÛ`+5xy-21yÛ`
1-2 12xÛ`+7x+1
2-2 5xÛ`+22x+8
3-2 9xÛ`+30x+24
4-2 2xÛ`-11x+15
5-2 5xÛ`-31x+6
6-2 4xÛ`+5x-21
7-2 12xÛ`+5x-3
8-2 12xÛ`-9x-30
9-2 9xÛ`-
x-
;2!;
;3!;
10-2 6xÛ`-7xy-20yÛ`
11-2 12xÛ`-9xy-30yÛ`
2-2 (x+4)(5x+2)=(1_5)xÛ`+(1_2+4_5)x+4_2
=5xÛ`+22x+8
3-1 (7x+3)(4x+1)=(7_4)xÛ`+(7_1+3_4)x+3_1
=28xÛ`+19x+3
3-2 (3x+6)(3x+4)=(3_3)xÛ`+(3_4+6_3)x+6_4
=9xÛ`+30x+24
32 | 정답과 해설
1-2 (3x+1)(4x+1)=(3_4)xÛ`+(3_1+1_4)x+1_1
=12xÛ`+7x+1
9-1
2x-
{
;4#;}{
2x+
;3!;}
=(2_2)xÛ`+
2_
[
+
-
{
;3!;
;4#;}
_2
x+
-
]
{
_
;3!;
;4#;}
2-1 (2x+3)(4x+6)=(2_4)xÛ`+(2_6+3_4)x+3_6
=8xÛ`+24x+18
=4xÛ`-
x-
;6%;
;4!;
=(3_2)xÛ`+{3_(-5y)+4y_2}x+4y_(-5y)
=(4_1)xÛ`+{4_3y+(-7y)_1}x+(-7y)_3y
10-2 (3x+4y)(2x-5y)
=6xÛ`-7xy-20yÛ`
11-1 (4x-7y)(x+3y)
=4xÛ`+5xy-21yÛ`
11-2 (3x-6y)(4x+5y)
=12xÛ`-9xy-30yÛ`
=(3_4)xÛ`+{3_5y+(-6y)_4}x+(-6y)_5y
+y_(-2y)
=6xÛ`+xy-2yÛ`
5-1 (-5x-2y)(x-6y)
= {(-5)_1}xÛ`+{(-5)_(-6y)+(-2y)_1}x
+(-2y)_(-6y)
=-5xÛ`+28xy+12yÛ`
5-2 (-2x+y)(-3x-2y)
= {(-2)_(-3)}xÛ`+{(-2)_(-2y)+y_(-3)}x
08 곱셈 공식 ⑷ :
x의 계수가 1이 아닌 두 일차식의 곱 ⑵
p. 107
1-1 -12, 11, 2
2-1 -6xÛ`-13x-5
3-1 -6xÛ`+19x-10
4-1 6xÛ`+5x-4
5-1 -5xÛ`+28xy+12yÛ`
1-2 -2xÛ`-17x-21
2-2 -10xÛ`+9x+9
3-2 -21xÛ`+8x+4
4-2 12xÛ`+17x-5
5-2 6xÛ`+xy-2yÛ`
1-2 (-x-7)(2x+3)
={(-1)_2}xÛ`+{(-1)_3+(-7)_2}x+(-7)_3
=-2xÛ`-17x-21
2-1 (3x+5)(-2x-1)
={3_(-2)}xÛ`+{3_(-1)+5_(-2)}x+5_(-1)
=-6xÛ`-13x-5
2-2 (5x+3)(-2x+3)
={5_(-2)}xÛ`+{5_3+3_(-2)}x+3_3
=-10xÛ`+9x+9
3-1 (-2x+5)(3x-2)
={(-2)_3}xÛ`+{(-2)_(-2)+5_3}x+5_(-2)
3-2 (7x+2)(-3x+2)
={7_(-3)}xÛ`+{7_2+2_(-3)}x+2_2
=-21xÛ`+8x+4
4-1 (-2x+1)(-3x-4)
= {(-2)_(-3)}xÛ`+{(-2)_(-4)+1_(-3)}x
+1_(-4)
=6xÛ`+5x-4
+1_(-5)
=12xÛ`+17x-5
09 복잡한 식의 전개
1-1 -21
2-1 2xÛ`-3x+16
3-1 -6x+9
4-1 12x
5-1 2xÛ`+18x-5
6-1 2xÛ`-5x-5
7-1 6xÛ`-13x+2
8-1 2xÛ`+8xy-9yÛ`
9-1 -3yÛ`+3xy
p. 108 ~ p. 109
1-2 4xÛ`-10
2-2 2xÛ`-5x-8
3-2 2xÛ`-5x-22
4-2 2xÛ`+3x-41
5-2 -8xÛ`-15x+6
6-2 13x-9
7-2 7x-8
8-2 -12xy
9-2 -yÛ`-5xy
1-1 (x+3)(x-7)-x(x-4) =xÛ`-4x-21-(xÛ`-4x)
=xÛ`-4x-21-xÛ`+4x
1-2 (x-5)(x+2)+3x(x+1) =xÛ`-3x-10+3xÛ`+3x
2-1 (x+2)Û`+(x-4)(x-3) =xÛ`+4x+4+xÛ`-7x+12
=-21
=4xÛ`-10
=2xÛ`-3x+16
=2xÛ`-5x-8
3-1 (x-1)(x-5)-(x+2)(x-2) =xÛ`-6x+5-(xÛ`-4)
=xÛ`-6x+5-xÛ`+4
=-6x+9
3-2 (x+1)(x-6)+(x-4)(x+4)
=xÛ`-5x-6+xÛ`-16
=2xÛ`-5x-22
=xÛ`+6x+9-xÛ`+6x-9
=12x
3. 다항식의 곱셈 | 33
4-2 (-4x+1)(-3x-5)
= {(-4)_(-3)}xÛ`+{(-4)_(-5)+1_(-3)}x
4-1 (x+3)Û`-(x-3)Û` =xÛ`+6x+9-(xÛ`-6x+9)
=-6xÛ`+19x-10
2-2 (x-2)Û`+(x-4)(x+3) =xÛ`-4x+4+xÛ`-x-12
STEP 2
기본연산 집중연습 | 05~09
p. 110 ~ p. 111
1-1 ×, xÛ`+x-6
1-3 ×, 6xÛ`+x-1
2-1 xÛ`-3x-4
2-3 xÛ`+2xy-15yÛ`
2-5 25xÛ`-25x+6
2-7 -4xÛ`+19xy-21yÛ`
3
1-2 ×, xÛ`-xy-2yÛ`
1-4 ×, 12xÛ`+7xy+yÛ`
2-2 xÛ`-16x+63
2-4 8xÛ`+22xy+15yÛ`
2-6 15xÛ`-7xy-2yÛ`
2-8 3xÛ`+7xy+4yÛ`
⑹
-
⑸
4
x
y
⑴
3
⑵
x¤
-
3
x
-
⑼
4
⑶
4
⑷
x¤
-
9
y¤
9
+
-
⑾
3
x¤
-
x
x¤
-
8
x
y
+
3
y¤
2
x
8
2
1
⑺
-
⑽
9
a¤
-
1
⑻
6
+
x
-
5
3 ⑴ (x+2)Û`+(2x+1)(x-4)
=xÛ`+4x+4+2xÛ`-7x-4
=3xÛ`-3x
⑹ (x-y)Û`-(x+y)Û` =xÛ`-2xy+yÛ`-(xÛ`+2xy+yÛ`)
=xÛ`-2xy+yÛ`-xÛ`-2xy-yÛ`
=-4xy
⑺ (x+1)(x-3)-(x-3)(x+3)
=xÛ`-2x-3-(xÛ`-9)
=xÛ`-2x-3-xÛ`+9
=-2x+6
⑻ (3x+2)(3x-2)-(3x-1)Û`
=9xÛ`-4-(9xÛ`-6x+1)
=9xÛ`-4-9xÛ`+6x-1
=6x-5
=4yÛ`-9
⑾ (2x+3)Û`-(x+2)(x+11)
=4xÛ`+12x+9-(xÛ`+13x+22)
=4xÛ`+12x+9-xÛ`-13x-22
=3xÛ`-x-13
⑼ (y-1)(y+9)+y(3y-8) =yÛ`+8y-9+3yÛ`-8y
4-2 (-x-1)(-x+1)+(x-5)(x+8)
=xÛ`-1+xÛ`+3x-40
=2xÛ`+3x-41
5-1 (2x+1)(4x+1)-6(x-1)Û`
=8xÛ`+6x+1-6(xÛ`-2x+1)
=8xÛ`+6x+1-6xÛ`+12x-6
=2xÛ`+18x-5
5-2 (2x-1)Û`-(3x-1)(4x+5)
=4xÛ`-4x+1-(12xÛ`+11x-5)
=4xÛ`-4x+1-12xÛ`-11x+5
=-8xÛ`-15x+6
6-1 (2x-3)(3x+2)-(2x+1)(2x-1)
=6xÛ`-5x-6-(4xÛ`-1)
=6xÛ`-5x-6-4xÛ`+1
=2xÛ`-5x-5
6-2 (3x-2)(4x+3)-3(-2x+1)Û`
=12xÛ`+x-6-3(4xÛ`-4x+1)
=12xÛ`+x-6-12xÛ`+12x-3
=13x-9
7-1 (-4x-3)Û`+(-2x-7)(5x+1)
=16xÛ`+24x+9-10xÛ`-37x-7
=6xÛ`-13x+2
7-2 (-2x+1)(3x-2)-6(-x+1)(x+1)
=-6xÛ`+7x-2-6(1-xÛ`)
=-6xÛ`+7x-2-6+6xÛ`
=7x-8
8-1 (2x+y)(2x-y)-2(x-2y)Û`
=4xÛ`-yÛ`-2(xÛ`-4xy+4yÛ`)
=4xÛ`-yÛ`-2xÛ`+8xy-8yÛ`
=2xÛ`+8xy-9yÛ`
8-2 (x-3y)Û`-(x+3y)Û`
=xÛ`-6xy+9yÛ`-(xÛ`+6xy+9yÛ`)
=xÛ`-6xy+9yÛ`-xÛ`-6xy-9yÛ`
=-12xy
9-1 (x-y)(x+4y)-(-x-y)(-x+y)
=xÛ`+3xy-4yÛ`-(xÛ`-yÛ`)
=xÛ`+3xy-4yÛ`-xÛ`+yÛ`
=-3yÛ`+3xy
9-2 4(x-y)(x-5y)+(-4x+7y)(x-3y)
=4(xÛ`-6xy+5yÛ`)-4xÛ`+19xy-21yÛ`
=4xÛ`-24xy+20yÛ`-4xÛ`+19xy-21yÛ`
=-yÛ`-5xy
34 | 정답과 해설
STEP 1
10 곱셈 공식을 이용한 무리수의 계산 ⑴
p. 112
15
'¶
3
'
6
5, 8+2
1-1 '
2-1 37+20
3-1 10-4
3, 2
4-1 '
5-1 1
'
2
14
21
'¶
'
1-2 3+2
2-2 9-2
'¶
3-2 34-6
4-2 2
5-2 -2
1-2 (
'
2+1)Û`=(
2)Û`+2_
2_1+1Û`
'
=2+2
'
2+1=3+2
'
2
'
2-1 (2
'
3+5)Û`=(2
3)Û`+2_2
3_5+5Û`
'
=12+20
'
'
3+25=37+20
3
'
2-2 (
'
'
7-
2)Û`=(
7)Û`-2_
7_
2+(
2)Û`
'
=7-2
'
14+2=9-2
'
'
14
3-1 (
'
6-2)Û`=(
6)Û`-2_
6_2+2Û`
'
=6-4
'
6+4=10-4
'¶
6
'
3-2 (3
'
'
3-
7)Û`=(3
3)Û`-2_3
3_
7+(
7)Û`
=27-6
'¶
'
21+7=34-6
'
'
21
'¶
4-2 (
'
5+
3)(
5-
3)=(
5)Û`-(
3)Û`=5-3=2
'
'
'
'
5-1 (3+2
2)(3-2
2)=3Û`-(2
2)Û`=9-8=1
'
'
'
5-2 (-
5+
7)(-
5-
'
'
'
7)=(-
5)Û`-(
'
=5-7=-2
'
7)Û`
'¶
'
'
'
'
11 곱셈 공식을 이용한 무리수의 계산 ⑵
p. 113
'
1-1 3, 3, 11+5
7
2-1 -8+2
'
3-1 -14-3
3
2
4-1 6+2
'
10
5-1 1-
'
'¶
5
'
'
10
1-2 -4+3
'
2-2 -14-2
3-2 30-13
4-2 35+18
5-2 12-5
'
6
'
6
'¶
6
3
'
'
'
'
'
'
1-2 (
'
6+5)(
6-2)=(
6)Û`+(5-2)
6+5_(-2)
'
=6+3
6-10=-4+3
6
3-1 (2
3+5)(
'
'
3 )Û`+(-8+5)
3-4)=2_(
'
=6-3
3-20=-14-3
3+5_(-4)
'
'
3
'
3-2 (2
=2_(
'
6-9)(
6-2)
'
'
=12-13
'
6+18=30-13
6
'
'
6)Û`+(-4-9)
6+(-9)_(-2)
4-1 (2
2-1)(2
'
'
2+2)=4_(
'
=8+2
'
2)Û`+(4-2)
'
2-2=6+2
2
'
2+(-1)_2
4-2 (3
'
'
3+2)(3
3+4)=9_(
3)Û`+(12+6)
3+2_4
'
'
=27+18
'
3+8=35+18
3
'
5+
5-1 (
'
=(
2)(
'
'
5)Û`+(
5-2
'
2-2
'
'
10-4=1-
2)
'
10
'¶
'
=5-
'¶
2)
5+
2_(-2
2)
'
'
2-2
5-2 (3
=3_(
'
3)(
2-
3)
'
'
'
2)Û`+(-3
'
'
=6-5
6+6=12-5
6
'
3-2
3)
2+(-2
3)_(-
3)
'
'
'
'
'
12 곱셈 공식을 이용한 분모의 유리화
p. 114 ~ p. 115
1-1 '
2+1,
'
2+1
2-1 -3-2
3
'
3-1 -2
2+3
'
2
'
5
'
2
'
21
'
3+
5+
4-1 '
5-1 (
'
5-2 9+4
6-1 3+2
5+
'¶
2
3+
'
3
7-1
8-1
3
9-1 10-7
2
'
2)Û`,
3+
2, 5+2
'
'
'
1-2
2-2
3-2
'
3-1
2
'¶
10-
4
2
'
2
'
3+1
11
4-2 -2
6
'
3+2
5
'
6-2 5+2
6
7-2 9-4
'
5
'
8-2 -
3+2
'
2
'
9-2 14+8
3
'
2-1 (
'
7-3)(
7+5)=(
7)Û`+(-3+5)
7+(-3)_5
'
=7+2
'
7-15=-8+2
7
1-2
1
3+1
=
3-1
'
3+1)(
'
(
'
'
3-1)
= '
3-1
2
2-2 (
'¶
'¶
10+4)(
10-6)=(
10)Û`+(4-6)
10+4_(-6)
'¶
=10-2
'¶
10-24=-14-2
10
'¶
'¶
2-1
3
'
3-2
3+2)
3(
3-2)(
'
= '
(
'
'
3+2)
'
=
3
3+2
'
-1
=-3-2
3
'
3. 다항식의 곱셈 | 35
2-2
2
'
5+1
5-1)
2(
5+1)(
'
= '
(
'
'
5-1)
'
= '¶
10-
4
2
'
3-1
1
2+3
=
2
'
(2
'
2
2-3
'
2+3)(2
2-3)
'
=
2-3
2
'
-1
=-2
2+3
'
3-2
1
3-1
=
2
'
(2
'
2
3+1
'
3-1)(2
3+1)
'
=
2
'
3+1
11
4-1
3
5-
'
2
'
=
=
(
'
3(
3(
5-
5+
'
2)(
'
5+
2)
3
'
'
2)
'
5+
'
2)
'
=
5+
2
'
'
4-2
4
3+
'
5
'
=
4(
3+
3-
'
5)(
'
3-
5)
'
5)
3-
'
5)=-2
'
(
'
=-2(
'
'
3+2
5
'
'
=
4(
'
3-
-2
'
5)
8-2 '
'
6+1
3
2+
'
=
(
(
6+1)(
'
'
3)(
2+
'
'
18+
12-
= '¶
-1
'¶
'
2-
'
2-
'
2-
3)
3)
3
'
'
=-(2
3-3
2+
2-
3)
'
'
=-
'
3+2
'
2
'
'
9-1
2-
'
3+2
'
2
2
=
9-2
4+2
2-
3
'
3
'
(2-
'
(3+2
'
2-3
2)(3-2
'
2)(3-2
'
2+4
2)
2)
'
=6-4
'
=10-7
2
'
=
(4+2
(2-
=8+4
'
=14+8
3)(2+
'
3)(2+
'
3+4
3)
'
3)
'
3+6
'
3
'
5+2
5-2
5-2 '
'
(
5+2)Û`
=
'
5-2)(
(
'
'
5)Û`+2_
=(
'
=9+4
5
'
5+2)
5_2+2Û`
'
2+1
2-1
6-1 '
'
(
2+1)Û`
=
'
2-1)(
(
'
'
2)Û`+2_
=(
2+1)
2_1+1Û`
'
'
=3+2
2
'
6+2
6-2
=
6-2 '
'
(
6+2)Û`
'
6-2)(
'
6)Û`+2_
'
2
(
'
(
'
=
6+2)
6_2+2Û`
=
10+4
2
6
'
=5+2
6
'
7-1 '
'
7+
7-
3
3
'
'
=
=
(
'
(
'
7+
(
'
'
3)(
7-
'
'
7)Û`+2_
3)Û`
7+
'
7_
4
'
'
3)
3+(
3)Û`
'
=
21
10+2
4
'¶
=
21
5+
'¶
2
7-2 '¶
'¶
10-
10+
8
8
'
'
=
=
(
'¶
(
'¶
8)Û`
10-
(
'
'¶
10-
8)(
10+
'¶
'
10)Û`-2_
'
10_
2
'
'¶
=
18-8
2
5
'
=9-4
5
'
8)
8+(
8)Û`
'
8-1 '
2
'
3-1
3-3
=
(
'
(2
'
6+
3+3)
3-1)(2
'
3+3)
3-3)(2
'
3+
3
3-3
'
'
3
3
=
=
36 | 정답과 해설
13 곱셈 공식을 이용한 수의 계산 ⑴
p. 116
1-1 2, 1, 2601
2-1 5184
3-1 2, 2, 2304
4-1 7569
5-1 37.21
1-2 10201
2-2 8281
3-2 9025
4-2 159201
5-2 94.09
1-2 101Û` =(100+1)Û`=100Û`+2_100_1+1Û`
=10000+200+1=10201
2-1 72Û` =(70+2)Û`=70Û`+2_70_2+2Û`
=4900+280+4=5184
2-2 91Û` =(90+1)Û`=90Û`+2_90_1+1Û`
=8100+180+1=8281
3-2 95Û` =(100-5)Û`=100Û`-2_100_5+5Û`
=10000-1000+25=9025
4-1 87Û` =(90-3)Û`=90Û`-2_90_3+3Û`
=8100-540+9=7569
4-2 399Û` =(400-1)Û`=400Û`-2_400_1+1Û`
=160000-800+1=159201
5-1 6.1Û` =(6+0.1)Û`=6Û`+2_6_0.1+0.1Û`
=36+1.2+0.01=37.21
5-2 9.7Û` =(10-0.3)Û`=10Û`-2_10_0.3+0.3Û`
=100-6+0.09=94.09
14 곱셈 공식을 이용한 수의 계산 ⑵
p. 117
15 치환을 이용한 다항식의 전개
p. 118 ~ p. 119
1-1 2, 2, 2496
2-1 9991
3-1 99.96
4-1 8, 8, 8, 11124
5-1 10282
1-2 896
2-2 39996
3-2 24.99
4-2 253510
5-2 38612
1-2 28_32 =(30-2)(30+2)=30Û`-2Û`
=900-4=896
2-1 97_103 =(100-3)(100+3)=100Û`-3Û`
=10000-9=9991
2-2 202_198 =(200+2)(200-2)=200Û`-2Û`
=40000-4=39996
3-1 10.2_9.8 =(10+0.2)(10-0.2)=10Û`-0.2Û`
=100-0.04=99.96
3-2 4.9_5.1 =(5-0.1)(5+0.1)=5Û`-0.1Û`
=25-0.01=24.99
4-2 502_505 =(500+2)(500+5)
=500Û`+(2+5)_500+2_5
=250000+3500+10=253510
5-1 97_106 =(100-3)(100+6)
=100Û`+(-3+6)_100+(-3)_6
=10000+300-18=10282
5-2 196_197 =(200-4)(200-3)
=200Û`+(-4-3)_200+(-4)_(-3)
=40000-1400+12=38612
1-1 a+b, 9, aÛ`+2ab+bÛ`-9
1-2 xÛ`-2xy+yÛ`-4
2-1 xÛ`+2xy+yÛ`-7x-7y+10
2-2 xÛ`+4xy+4yÛ`+5x+10y+6
3-1 4xÛ`+4xy+yÛ`-16x-8y+15
3-2 9xÛ`+6xy+yÛ`+3x+y-2
4-1 xÛ`+2x+1-9yÛ` 연구 1, 1
4-2 aÛ`-4a+4-bÛ`
5-1 2, x+y, xÛ`+2xy+yÛ`-2x-2y+1
5-2 aÛ`-2ab+bÛ`+4a-4b+4
6-1 aÛ`+4ab+4bÛ`-2a-4b+1
6-2 4xÛ`+12xy+9yÛ`+4x+6y+1
7-1 4xÛ`+4xy+yÛ`-12x-6y+9
7-2 aÛ`-8ab+16bÛ`+10a-40b+25
8-1 y-1, xÛ`-yÛ`+2y-1
9-1 xÛ`-9yÛ`+24y-16
8-2 xÛ`-4yÛ`+12y-9
9-2 aÛ`-bÛ`+8b-16
1-2 (x-y+2)(x-y-2)
=(A+2)(A-2)
x-y=A로 치환
=AÛ`-4
=(x-y)Û`-4
=xÛ`-2xy+yÛ`-4
A=x-y를 대입
2-1 (x+y-2)(x+y-5)
=(A-2)(A-5)
=AÛ`-7A+10
x+y=A로 치환
A=x+y를 대입
=(x+y)Û`-7(x+y)+10
=xÛ`+2xy+yÛ`-7x-7y+10
2-2 (x+2y+3)(x+2y+2)
=(A+3)(A+2)
=AÛ`+5A+6
x+2y=A로 치환
A=x+2y를 대입
=(x+2y)Û`+5(x+2y)+6
=xÛ`+4xy+4yÛ`+5x+10y+6
3-1 (2x+y-3)(2x+y-5)
=(A-3)(A-5)
=AÛ`-8A+15
2x+y=A로 치환
A=2x+y를 대입
=(2x+y)Û`-8(2x+y)+15
=4xÛ`+4xy+yÛ`-16x-8y+15
3-2 (3x+y-1)(3x+y+2)
=(A-1)(A+2)
=AÛ`+A-2
=(3x+y)Û`+(3x+y)-2
=9xÛ`+6xy+yÛ`+3x+y-2
3x+y=A로 치환
A=3x+y를 대입
3. 다항식의 곱셈 | 37
4-1 (x-3y+1)(x+3y+1)
=(x+1-3y)(x+1+3y)
=(A-3y)(A+3y)
=AÛ`-9yÛ`
=(x+1)Û`-9yÛ`
=xÛ`+2x+1-9yÛ`
A=x+1을 대입
4-2 (a+b-2)(a-b-2)
=(a-2+b)(a-2-b)
=(A+b)(A-b)
=AÛ`-bÛ`
=(a-2)Û`-bÛ`
=aÛ`-4a+4-bÛ`
A=a-2를 대입
5-2 (a-b+2)Û`
=(A+2)Û`
=AÛ`+4A+4
a-b=A로 치환
=(a-b)Û`+4(a-b)+4
=aÛ`-2ab+bÛ`+4a-4b+4
A=a-b를 대입
6-1 (a+2b-1)Û`
=(A-1)Û`
=AÛ`-2A+1
a+2b=A로 치환
=(a+2b)Û`-2(a+2b)+1
=aÛ`+4ab+4bÛ`-2a-4b+1
A=a+2b를 대입
6-2 (2x+3y+1)Û`
=(A+1)Û`
=AÛ`+2A+1
2x+3y=A로 치환
=(2x+3y)Û`+2(2x+3y)+1
=4xÛ`+12xy+9yÛ`+4x+6y+1
7-1 (2x+y-3)Û`
=(A-3)Û`
=AÛ`-6A+9
2x+y=A로 치환
=(2x+y)Û`-6(2x+y)+9
=4xÛ`+4xy+yÛ`-12x-6y+9
A=2x+y를 대입
7-2 (a-4b+5)Û`
=(A+5)Û`
=AÛ`+10A+25
a-4b=A로 치환
=(a-4b)Û`+10(a-4b)+25
=aÛ`-8ab+16bÛ`+10a-40b+25
38 | 정답과 해설
A=a-4b를 대입
x+1=A로 치환
2y-3=A로 치환
a-2=A로 치환
3y-4=A로 치환
8-2 (x-2y+3)(x+2y-3)
={x-(2y-3)}{x+(2y-3)}
=(x-A)(x+A)
=xÛ`-AÛ`
=xÛ`-(2y-3)Û`
=xÛ`-(4yÛ`-12y+9)
=xÛ`-4yÛ`+12y-9
A=2y-3을 대입
9-1 (x+3y-4)(x-3y+4)
={x+(3y-4)}{x-(3y-4)}
=(x+A)(x-A)
=xÛ`-AÛ`
=xÛ`-(3y-4)Û`
=xÛ`-(9yÛ`-24y+16)
=xÛ`-9yÛ`+24y-16
A=3y-4를 대입
9-2 (a+b-4)(a-b+4)
={a+(b-4)}{a-(b-4)}
=(a+A)(a-A)
=aÛ`-AÛ`
=aÛ`-(b-4)Û`
=aÛ`-(bÛ`-8b+16)
=aÛ`-bÛ`+8b-16
A=b-4를 대입
b-4=A로 치환
STEP 2
A=2x+3y를 대입
기본연산 집중연습 | 10~15
p. 120 ~ p. 121
2
1-2 9+6
'
1-4 -31-
2-2 9801
2-4 3596
15
'¶
5
'
1-1 14-6
1-3 10
2-1 10609
2-3 10605
3-1 xÛ`+2xy+yÛ`-5x-5y-14
3-2 9xÛ`+12xy+4yÛ`-6x-4y+1
3-3 4xÛ`+4xy+yÛ`-9
3-4 xÛ`-6x+9-4yÛ`
4
24개
2-1 103Û` =(100+3)Û`=100Û`+2_100_3+3Û`
=10000+600+9=10609
2-2 99Û` =(100-1)Û`=100Û`-2_100_1+1Û`
=10000-200+1=9801
2-3 101_105` =(100+1)(100+5)
STEP 3
=100Û`+(1+5)_100+1_5
=10000+600+5=10605
기본연산 테스트
p. 122 ~ p. 123
⑴ xÛ`+4x+4
⑵ 16xÛ`+8x+1
2-4 62_58` =(60+2)(60-2)=60Û`-2Û`
=3600-4=3596
3-1 (x+y+2)(x+y-7)
=(A+2)(A-7)
=AÛ`-5A-14
x+y=A로 치환
A=x+y를 대입
=(x+y)Û`-5(x+y)-14
=xÛ`+2xy+yÛ`-5x-5y-14
3-2 (3x+2y-1)Û`
=(A-1)Û`
=AÛ`-2A+1
3x+2y=A로 치환
=(3x+2y)Û`-2(3x+2y)+1
=9xÛ`+12xy+4yÛ`-6x-4y+1
A=3x+2y를 대입
3-3 (2x+y-3)(2x+y+3)
=(A-3)(A+3)
2x+y=A로 치환
=AÛ`-9
=(2x+y)Û`-9
=4xÛ`+4xy+yÛ`-9
A=2x+y를 대입
3-4 (x+2y-3)(x-2y-3)
=(x-3+2y)(x-3-2y)
=(A+2y)(A-2y)
=AÛ`-4yÛ`
=(x-3)Û`-4yÛ`
=xÛ`-6x+9-4yÛ`
A=x-3을 대입
x-3=A로 치환
4
⑴
2
5
'
⑵
'
2-1
3
'
;5@;
2
5
'
5
⑷
1
3-
5
'
-5-2
6
'
5+2
6
'
⑻
2
'
2
'
2-
2+
7
7
'
'
2-
3
'
2+
3
'
⑹
8
3+1
'
'
2
'
6-
8
6-
2
'
'
3+
5
'
3+
5
'
4
⑸
2+
2-
3
3
'
'
'
'
15-4
14
'¶
-5+
14
'¶
'
3
'
6-
3
'
6-1
3
1
2+
3
'
⑶
4
3-4
'
4
3-1
'
⑺
4
6+
'
2
'
1
⑶
⑸
⑺
2
⑶
⑸
3
⑶
⑸
⑷
⑶
4
5
6
7
8
9
⑶
⑶
⑸
xÛ`+xy+
yÛ` ⑷
;4!;
9xÛ`-24x+16 ⑹
x+1 ⑻
;2!;
xÛ`-
;1Á6;
⑴ xÛ`-49
4xÛ`-9
xÛ`-
;4!;
;1»6;
yÛ`
xÛ`-12x+36
xÛ`-x+
;4!;
9xÛ`+12xy+4yÛ`
⑵ 36xÛ`-25
⑷ 4yÛ`-xÛ`
⑴ xÛ`+7x+10 ⑵
xÛ`-13xy+36yÛ`
15xÛ`+59x+56 ⑷
-12xÛ`-5xy+2yÛ`
20xÛ`+13xy-15yÛ`
⑴ × ⑵ × ⑶ × ⑷ ◯ ⑸ ×
⑴ 10+4
12+5
6 ⑵
6
⑸ 16+
12-2
'¶
6
'
'
35 ⑶
-2
'
'¶
15+3
2
2
'
'
2-3
⑷ 10+7
⑵
⑵ ㉣, 10192
⑷ ㉢, 6396
13x-9
⑴ -2
3+2
5 ⑵
'
'
7
-8-3
'
⑴ 2
2-2
'
⑴ ㉠, 529
㉡, 998001
⑴ 9xÛ`-9xy-3yÛ` ⑵
xÝ`-1
aÛ`-4bÛ`-4b-1
⑷ aÛ`-ab-2bÛ`+2a-b+1
6 ⑴
4
3+
'
5
'
5)
'
3-
'
5)
'
=
=
(
'
4(
4(
3+
3-
'
5)(
'
3-
5)
-2
'
'
=-2
3+2
5
'
'
= '¶
60+6
4
6)
⑵
6
'
10-
'¶
6
'
= '
(
'¶
2
6)
'
10+
6(
10-
10+
'¶
6)(
'
15+6
4
'¶
'
15+3
= '¶
2
=
'¶
7+3
7-3
=
⑶ '
'
(
7+3)Û`
'
7-3)(
7
(
'
16+6
-2
'
=
7+3)
'
=-8-3
7
'
⑷
2+
'
3-2
'
2
2
=
(2+
'
(3-2
'
2)(3+2
'
2)(3+2
'
2)
2)
=10+7
2
'
7 ⑴ '
6-2
3
'
3
+
'
2-3
2
'
2-3
=
2-2+
=
2-2+
=
2-2+
'
'
'
'
(2-3
(
2+3)
'
2+3)
'
2
'
2)(
'
2-3)(
'
2+6-6-9
-7
2-2
2=2
'
2
'
'
3. 다항식의 곱셈 | 39
4
다항식의 인수분해
STEP 1
01 인수분해
1-1 aÛ`, 2a
2-1 xÛ`+2xy+yÛ`
3-1 xÛ`-4
4-1 xÛ`+5x+6
5-1 2xÛ`-11x+5
p. 126
1-2 -2xÛ`+6x
2-2 4xÛ`-4x+1
3-2 9xÛ`-25
4-2 xÛ`-9x+14
5-2 -6xÛ`+13x-6
⑵ '¶
5
'
-
10-
5
'
=
2-1-
2
5-4
'
5-2
'
(2
(
5-4)(
'
5-2)(
'
=
2-1-(10+4
5+2)
'
5+2)
'
5-4
5-8)
'
'
'
'
'
=
2-3
8 ⑴ 23Û` =(20+3)Û`=20Û`+2_20_3+3Û`
=400+120+9=529
⑵ 98_104` =(100-2)(100+4)
=100Û`+(-2+4)_100+(-2)_4
=10000+200-8
=10192
⑶ 999Û` =(1000-1)Û`=1000Û`-2_1000_1+1Û`
=1000000-2000+1=998001
⑷ 78_82` =(80-2)(80+2)=80Û`-2Û`
=6400-4=6396
9 ⑴ (2x+y)(5x-7y)-(x-2y)(x+2y)
=10xÛ`-9xy-7yÛ`-(xÛ`-4yÛ`)
=10xÛ`-9xy-7yÛ`-xÛ`+4yÛ`
=9xÛ`-9xy-3yÛ`
⑵ (3x-2)(4x+3)-3(2x-1)Û`
=12xÛ`+x-6-3(4xÛ`-4x+1)
=12xÛ`+x-6-12xÛ`+12x-3
=13x-9
⑶ (x-1)(x+1)(xÛ`+1) =(xÛ`-1)(xÛ`+1)=xÝ`-1
⑷ (a+b+1)(a-2b+1)
=(a+1+b)(a+1-2b)
=(A+b)(A-2b)
=AÛ`-bA-2bÛ`
=(a+1)Û`-b(a+1)-2bÛ`
=aÛ`+2a+1-ab-b-2bÛ`
=aÛ`-ab-2bÛ`+2a-b+1
⑸ (a+2b+1)(a-2b-1)
={a+(2b+1)}{a-(2b+1)}
2b+1=A로 치환
=(a+A)(a-A)
=aÛ`-AÛ`
=aÛ`-(2b+1)Û`
=aÛ`-(4bÛ`+4b+1)
=aÛ`-4bÛ`-4b-1
A=2b+1을 대입
40 | 정답과 해설
02 인수
p. 127
1-1 3, x-1, xÛ`+x-2, 3(x-1) 연구 x-1
1-2 1, x+1, xÛ`-1, xÛ`-x, xÜ`-x
2-1 1, x-y, a, (x-y)Û`
2-2 a, ab, aÛ`+ab, ab(a+b)
3-1 1, x, x-y, xÛ`-xy
3-2 x+y, xÛ`-yÛ`, x-y
a+1=A로 치환
A=a+1을 대입
1-2 x(x-1)(x+1) =1_x(x-1)(x+1)
=x_(x-1)(x+1)
xÜ`-x
xÛ`-1
xÛ`-x
=x(x-1)_(x+1)
=x(x+1)_(x-1)
2-1 a(x-y)Û` =1_a(x-y)Û`
=a_(x-y)Û`
=a(x-y)_(x-y)
2-2 ab(a+b) =1_ab(a+b)
=ab_(a+b)
=a(a+b)_b
=b(a+b)_a
aÛ`+ab
3-1 xÛ`(x-y) =1_xÛ`(x-y)
=xÛ`_(x-y)
=x_x(x-y)
xÛ`-xy
3-2 (x+y)(x-y) =1_(x+y)(x-y)
xÛ`-yÛ`
03 공통인수를 이용한 인수분해
p. 128~p. 129
10-1 4(a-b)+x(b-a)=4(a-b)-x(a-b)
10-2 (1+x)(1-y)+(y-1)=(1+x)(1-y)-1_(1-y)
=(1-y)(1+x-1)
=(a-b)(4-x)
=x(1-y)
11-1 y(x-1)-x+1=y(x-1)-(x-1)
=(x-1)(y-1)
11-2 x(y-z)-(z-y)=x(y-z)+(y-z)
=(y-z)(x+1)
3-1 5xÛ`y+10xy=5xy_x+5xy_2=5xy(x+2)
STEP 2
3-2 8xÜ`y-12xÛ`yÛ`=4xÛ`y_2x-4xÛ`y_3y=4xÛ`y(2x-3y)
기본연산 집중연습 | 01~03
p. 130 ~ p. 131
1-1 b+c
2-1 2x(x-3yÛ`)
3-1 5xy(x+2)
4-1 x(a-b+c)
5-1 xy(y-x+1)
6-1 a-4
7-1 c(a+b-2)
8-1 (x+y)(1+x-3y)
9-1 x-2y, x-2y
10-1 (a-b)(4-x)
1-2 2x(y+3z)
2-2 5x(2x+5)
3-2 4xÛ`y(2x-3y)
4-2 x(4x-6xÛ`+5)
5-2 4xÛ`y(1+3xy-2yÛ`)
6-2 (a-b)(x+y)
7-2 (1-a)Û`
8-2 (a-b)(2-x-y)
9-2 (a-b)(x-y)
10-2 x(1-y)
11-1 (x-1)(y-1)
11-2 (y-z)(x+1)
1-2 2xy+6xz =2x_y+2x_3z=2x(y+3z)
2-1 2xÛ`-6xyÛ`=2x_x-2x_3yÛ`=2x(x-3yÛ`)
2-2 10xÛ`+25x=5x_2x+5x_5=5x(2x+5)
4-1 ax-bx+cx =x_a-x_b+x_c=x(a-b+c)
4-2 4xÛ`-6xÜ`+5x=x_4x-x_6xÛ`+x_5
=x(4x-6xÛ`+5)
5-1 xyÛ`-xÛ`y+xy=xy_y-xy_x+xy_1
=xy(y-x+1)
5-2 4xÛ`y+12xÜ`yÛ`-8xÛ`yÜ`
=4xÛ`y_1+4xÛ`y_3xy-4xÛ`y_2yÛ`
=4xÛ`y(1+3xy-2yÛ`)
6-2 x(a-b)+y(a-b)=(a-b)(x+y)
7-1 (a+b)c-2c=c(a+b-2)
7-2 (1-a)-a(1-a)=(1-a)_1-(1-a)_a
=(1-a)(1-a)=(1-a)Û`
8-1 (x+y)+(x-3y)(x+y)
=(x+y)_1+(x+y)_(x-3y)
=(x+y)(1+x-3y)
8-2 2(a-b)-(x+y)(a-b)=(a-b){2-(x+y)}
=(a-b)(2-x-y)
9-2 x(a-b)+y(b-a)=x(a-b)-y(a-b)
=(a-b)(x-y)
1-1 1, x, x+y
1-3 1, x, x+6, x(x+6)
1-2 x, y-1, yÛ`-1
1-4 1, x, y, xy, y-x
2-1 ×
2-3 ×
2-5 ×
3-1 x(a+b)
3-3 3a(a+3)
3-5 3m(a-4b)
3-7 3a(a-2bÛ`+3b)
3-9 2xy(x-2y+a)
3-11 (x-y)(m+n)
71
2-2 ×
2-4 ◯
2-6 ◯
3-2 xÛ`(x-3)
3-4 -x(x+3y)
3-6 5ab(4a+3b)
3-8 ab(a-b+2)
3-10 2b(x-y)
1-3 xÛ`+6x=x(x+6)
1-4 xyÛ`-xÛ`y=xy(y-x)
2-1 12ab+8bÛ`=4b(3a+2b)
2-2 -5xÛ`y+xy=-xy(5x-1)
2-3 6aÛ`-a=a(6a-1)
2-5 4xÛ`y-3xy+x=x(4xy-3y+1)
xÛ`(x-3)
-x(x+3y)
3a(a+3)
(x-y)(m-n)
x(a+b)
3m(a-4b)
x(a-b)
2xy(x-2y+a)
-x(xÛ`-3y)
2b(x-y)
a(3a+9)
a(b-bÛ`+2a)
3a(a-2bÛ`+3b) xy(2x-4y+2a)
ab(a-b+2)
2a(x-y)
x(xÛ`-32)
(x-y)(m+n)
3a(a-2bÛ`+9b)
5ab(4a+3b)
4. 다항식의 인수분해 | 41
04 인수분해 공식 ⑴ : aÛ`Ñ2ab+bÛ` 꼴
p. 132 ~ p. 134
9-2 36xÛ`-12x+1=(6x)Û`-2_6x_1+1Û`=(6x-1)Û`
9-1 25xÛ`+20x+4=(5x)Û`+2_5x_2+2Û`=(5x+2)Û`
STEP 1
1-1 3, 3, 3
2-1 (x+6)Û`
3-1 5, 5, 5
4-1 (x-9)Û`
5-1 (8+x)Û`
6-1 3x, 3x, 3x
7-1 (4x+3)Û`
8-1 4x, 4x, 4x
9-1 (5x+2)Û`
10-1 {
x+
;3!;}
2x+
11-1 {
12-1 4y, 4y, x+4y
;3!;}
13-1 (x-6y)Û`
14-1 2x, 9y, 9y, 9y
15-1 (3x+2y)Û`
16-1 x-3
17-1 3(x-2y)Û`
1-2 (x+2)Û`
2-2 (x+7)Û`
3-2 (x-4)Û`
4-2 (x-10)Û`
5-2 (11-x)Û`
6-2 (2x+1)Û`
7-2 (5x+3)Û`
8-2 (3x-1)Û`
9-2 (6x-1)Û`
10-2 {
x-
;4!;}
x-3
}
11-2 {;2!;
12-2 (x+y)Û`
;4!;
x-
y
13-2 {
}
14-2 (5x-y)Û`
15-2 (2x+5y)Û`
16-2 2(x-1)Û`
17-2 5(x+y)Û`
1-2 xÛ`+4x+4=xÛ`+2_x_2+2Û`=(x+2)Û`
2-1 xÛ`+12x+36=xÛ`+2_x_6+6Û`=(x+6)Û`
2-2 xÛ`+14x+49=xÛ`+2_x_7+7Û`=(x+7)Û`
3-2 xÛ`-8x+16=xÛ`-2_x_4+4Û`=(x-4)Û`
10-1 xÛ`+
x+
=xÛ`+2_x_
+
;3@;
;9!;
;3!;
=
x+
{
10-2 xÛ`-
x+
;2!;
;1Á6;
=xÛ`-2_x_
+
;4!;
=
x-
{
{;3!;}
2`
{;4!;}
2`
;3!;}
2`
;4!;}
2`
11-1 4xÛ`+
x+
=(2x)Û`+2_2x_
+
;3$;
;9!;
;3!;
{;3!;}
2`
11-2
;4!;
xÛ`-3x+9=
{;2!;
-2_
x_3+3Û`
;2!;
2x+
=
{
;3!;}
2`
x
}
2`
x-3
}
2`
=
{;2!;
12-2 xÛ`+2xy+yÛ`=xÛ`+2_x_y+yÛ`=(x+y)Û`
13-1 xÛ`-12xy+36yÛ` =xÛ`-2_x_6y+(6y)Û`
=(x-6y)Û`
13-2 xÛ`-
xy+
;2!;
;1Á6;
yÛ`=xÛ`-2_x_
y+
y
{;4!;
;4!;
}
2`
x-
=
{
;4!;
y
}
2`
=(5x-y)Û`
4-1 xÛ`-18x+81=xÛ`-2_x_9+9Û`=(x-9)Û`
14-2 25xÛ`-10xy+yÛ` =(5x)Û`-2_5x_y+yÛ`
4-2 xÛ`-20x+100=xÛ`-2_x_10+10Û`=(x-10)Û`
5-1 64+16x+xÛ`=8Û`+2_8_x+xÛ`=(8+x)Û`
15-1 9xÛ`+12xy+4yÛ` =(3x)Û`+2_3x_2y+(2y)Û`
=(3x+2y)Û`
5-2 121-22x+xÛ`=11Û`-2_11_x+xÛ`=(11-x)Û`
6-2 4xÛ`+4x+1=(2x)Û`+2_2x_1+1Û`=(2x+1)Û`
15-2 4xÛ`+20xy+25yÛ` =(2x)Û`+2_2x_5y+(5y)Û`
=(2x+5y)Û`
7-1 16xÛ`+24x+9=(4x)Û`+2_4x_3+3Û`=(4x+3)Û`
16-2 2xÛ`-4x+2=2(xÛ`-2x+1)=2(x-1)Û`
7-2 25xÛ`+30x+9=(5x)Û`+2_5x_3+3Û`=(5x+3)Û`
17-1 3xÛ`-12xy+12yÛ`=3(xÛ`-4xy+4yÛ`)=3(x-2y)Û`
8-2 9xÛ`-6x+1=(3x)Û`-2_3x_1+1Û`=(3x-1)Û`
17-2 5xÛ`+10xy+5yÛ` =5(xÛ`+2xy+yÛ`)=5(x+y)Û`
42 | 정답과 해설
2
2
2
2
2
05 완전제곱식이 되기 위한 조건 ⑴
p. 135
3-1 xÛ`+ x+
=xÛ`+ x+
Ñ
{
;3!;}
;9!;
1-1 49
2-1 16
3-1 25
4-1 9
5-1 ;9!;
1-2 64
2-2 100
3-2 36
4-2 81
∴ =2_
Ñ
{
;3!;}
=Ñ
;3@;
3-2 xÛ`+ x+
=xÛ`+ x+
Ñ
{
;4!;}
;1Á6;
5-2 ;2Á5;
∴ =2_
Ñ
{
;4!;}
=Ñ
;2!;
1-2 =
=64
2-1 =
{
=16
2-2 =
{
=100
3-1 =
{
=25
3-2 =
{
=36
4-1 =
=9
{;;Á2¤;;}
2`
-8
2 }
2`
-20
2 }
2`
10
2 }
2`
12
2 }
2`
-6
2 }
2`
-18
{
{
2 }
2`
4-2 =
=81
5-1 =
[;2!;_{-;3@;}]
2`
=
;9!;
5-2 =
=
;2Á5;
{;2!;_;5@;}
2`
06 완전제곱식이 되기 위한 조건 ⑵
p. 136
1-1 Ñ8
2-1 Ñ16
3-1 Ñ
;3@;
4-1 Ñ6
5-1 Ñ
;3!;
1-2 Ñ10
2-2 Ñ20
3-2 Ñ
;2!;
4-2 Ñ18
5-2 Ñ
;7@;
1-2 xÛ`+ x+25=xÛ`+ x+(Ñ5)Û`
∴ =2_(Ñ5)=Ñ10
2-1 xÛ`+ x+64=xÛ`+ x+(Ñ8)Û`
∴ =2_(Ñ8)=Ñ16
2-2 xÛ`+ x+100=xÛ`+ x+(Ñ10)Û`
∴ =2_(Ñ10)=Ñ20
07 완전제곱식이 되기 위한 조건 ⑶
p. 137 ~ p. 138
4-1 xÛ`+ xy+9yÛ`=xÛ`+ xy+(Ñ3y)Û`
∴ =2_(Ñ3)=Ñ6
4-2 xÛ`+ xy+81yÛ`=xÛ`+ xy+(Ñ9y)Û`
∴ =2_(Ñ9)=Ñ18
5-1 xÛ`+ xy+
yÛ`=xÛ`+ xy+
Ñ
y
}
;6!;
{
;3Á6;
∴ =2_
Ñ
{
;6!;}
=Ñ
;3!;
5-2 xÛ`+ xy+
yÛ`=xÛ`+ xy+
Ñ
y
}
;7!;
{
;4Á9;
∴ =2_
Ñ
{
;7!;}
=Ñ
;7@;
1-1 4 연구 2
2-1 9
3-1 yÛ`
4-1 16yÛ`
yÛ`
5-1 ;4!;
6-1 Ñ12 연구 3, 3
7-1 Ñ8
8-1 Ñ30
9-1 Ñ28
10-1 Ñ10
11-1 Ñ2
1-2 49
2-2 9
3-2 9yÛ`
4-2 4yÛ`
yÛ`
5-2 ;2Á5;
6-2 Ñ24
7-2 Ñ14
8-2 Ñ20
9-2 Ñ24
10-2 Ñ56
11-2 Ñ4
1-2 4xÛ`-28x+ =(2x)Û`-2_2x_7+
∴ =7Û`=49
2-1 16xÛ`+24x+ =(4x)Û`+2_4x_3+
∴ =3Û`=9
2-2 25xÛ`+30x+ =(5x)Û`+2_5x_3+
∴ =3Û`=9
3-1 4xÛ`-4xy+ =(2x)Û`-2_2x_y+
∴ =yÛ`
4. 다항식의 인수분해 | 43
2
2
2
2
3-2 4xÛ`+12xy+ =(2x)Û`+2_2x_3y+
∴ =(3y)Û`=9yÛ`
4-1 9xÛ`+24xy+ =(3x)Û`+2_3x_4y+
∴ =(4y)Û`=16yÛ`
4-2 25xÛ`+20xy+ =(5x)Û`+2_5x_2y+
∴ =(2y)Û`=4yÛ`
5-1 9xÛ`+3xy+ =(3x)Û`+2_3x_
y+
;2!;
∴ =
{;2!;
=
yÛ`
;4!;
5-2 25xÛ`+2xy+ =(5x)Û`+2_5x_
y+
;5!;
∴ =
y
=
yÛ`
;2Á5;
{;5!;
y
}
2`
}
2`
6-2 9xÛ`+ x+16=(3x)Û`+ x+(Ñ4)Û`
∴ =2_3_(Ñ4)=Ñ24
7-1 16xÛ`+ x+1=(4x)Û`+ x+(Ñ1)Û`
∴ =2_4_(Ñ1)=Ñ8
7-2 49xÛ`+ x+1=(7x)Û`+ x+(Ñ1)Û`
∴ =2_7_(Ñ1)=Ñ14
8-1 9xÛ`+ x+25=(3x)Û`+ x+(Ñ5)Û`
∴ =2_3_(Ñ5)=Ñ30
8-2 25xÛ`+ x+4=(5x)Û`+ x+(Ñ2)Û`
∴ =2_5_(Ñ2)=Ñ20
9-1 4xÛ`+ xy+49yÛ`=(2x)Û`+ xy+(Ñ7y)Û`
∴ =2_2_(Ñ7)=Ñ28
9-2 16xÛ`+ xy+9yÛ`=(4x)Û`+ xy+(Ñ3y)Û`
∴ =2_4_(Ñ3)=Ñ24
10-1 25xÛ`+ xy+yÛ`=(5x)Û`+ xy+(Ñy)Û`
∴ =2_5_(Ñ1)=Ñ10
10-2 49xÛ`+ xy+16yÛ`=(7x)Û`+ xy+(Ñ4y)Û`
∴ =2_7_(Ñ4)=Ñ56
x
}
2`
∴ =2_
;2!;
_(Ñ2)=Ñ2
{;3!;
x
}
2`
_(Ñ6)=Ñ4
∴ =2_
;3!;
44 | 정답과 해설
08 인수분해 공식 ⑵ : aÛ`-bÛ` 꼴
p. 139 ~ p. 141
1-1 8, 8, 8
2-1 (x+4)(x-4)
1-2 (x+7)(x-7)
2-2 (x+6)(x-6)
3-1 {
x+
;3!;}{
x-
;3!;}
3-2 {
x+
;2!;}{
x-
;2!;}
x-
x+
;5$;}{
;5$;}
4-1 {
5-1 (9+x)(9-x)
6-1 4, 4, 4
7-1 (7x+5)(7x-5)
8-1 2, 2, 2
9-1 (2x+3y)(2x-3y)
10-1 (6x+5y)(6x-5y)
x-
x+
;7^;}{
4-2 {
;7^;}
5-2 (10+x)(10-x)
6-2 (2x+1)(2x-1)
7-2 (6x+5)(6x-5)
8-2 (x+4y)(x-4y)
9-2 (4x+7y)(4x-7y)
10-2 (9x+8y)(9x-8y)
x+
x-
x+
x-
;3@;
;3@;
;2!;
y
}
y
}{;3!;
y
} 11-2 {;7$;
11-1 {;3!;
;2!;
12-1 25, 5, 5, 5
13-1 5(x+2)(x-2)
14-1 6(x+y)(x-y)
15-1 5(3x+y)(3x-y)
16-1 (5+x)(5-x)
17-1 -4(2x+3y)(2x-3y) 17-2 -2(5x+2y)(5x-2y)
y
}{;7$;
12-2 3(x+1)(x-1)
13-2 4(x+3)(x-3)
14-2 3(x+5y)(x-5y)
15-2 3(3x+2y)(3x-2y)
16-2 (11+x)(11-x)
1-2 xÛ`-49=xÛ`-7Û`=(x+7)(x-7)
2-1 xÛ`-16=xÛ`-4Û`=(x+4)(x-4)
2-2 xÛ`-36=xÛ`-6Û`=(x+6)(x-6)
3-1 xÛ`-
=xÛ`-
=
x+
{
;3!;}{
x-
;3!;}
3-2 xÛ`-
=xÛ`-
=
x+
{
;2!;}{
x-
;2!;}
;9!;
;4!;
4-1 xÛ`-
=xÛ`-
;2!5^;
=
x+
{
;5$;}{
x-
;5$;}
4-2 xÛ`-
=xÛ`-
;4#9^;
=
x+
{
;7^;}{
x-
;7^;}
{;3!;}
2`
{;2!;}
2`
{;5$;}
2`
{;7^;}
2`
5-1 81-xÛ`=9Û`-xÛ`=(9+x)(9-x)
5-2 100-xÛ`=10Û`-xÛ`=(10+x)(10-x)
6-2 4xÛ`-1=(2x)Û`-1Û`=(2x+1)(2x-1)
7-1 49xÛ`-25=(7x)Û`-5Û`=(7x+5)(7x-5)
8-2 xÛ`-16yÛ`=xÛ`-(4y)Û`=(x+4y)(x-4y)
11-1
;4!;
xÛ`+ xy+4yÛ`=
{;2!;
+ xy+(Ñ2y)Û`
7-2 36xÛ`-25=(6x)Û`-5Û`=(6x+5)(6x-5)
11-2
;9!;
xÛ`+ xy+36yÛ`=
+ xy+(Ñ6y)Û`
9-1 4xÛ`-9yÛ`=(2x)Û`-(3y)Û`=(2x+3y)(2x-3y)
9-2 16xÛ`-49yÛ`=(4x)Û`-(7y)Û`=(4x+7y)(4x-7y)
10-1 36xÛ`-25yÛ`=(6x)Û`-(5y)Û`=(6x+5y)(6x-5y)
10-2 81xÛ`-64yÛ`=(9x)Û`-(8y)Û`=(9x+8y)(9x-8y)
11-1
xÛ`-
yÛ`=
;;4!;
;9!;
{;3!;
x
}
2`
x+
-
y
{;2!;
}
2`
x-
y
}{;3!;
;2!;
y
}
;2!;
=
{;3!;
11-2
xÛ`-
yÛ`=
;9$;
;4!9^;
{;7$;
x
}
2`
x+
-
y
{;3@;
}
2`
x-
y
}{;7$;
;3@;
y
;3@;
}
=
{;7$;
12-2 3xÛ`-3 =3(xÛ`-1)=3(x+1)(x-1)
13-1 5xÛ`-20 =5(xÛ`-4)=5(x+2)(x-2)
13-2 4xÛ`-36 =4(xÛ`-9)=4(x+3)(x-3)
14-1 6xÛ`-6yÛ` =6(xÛ`-yÛ`)=6(x+y)(x-y)
14-2 3xÛ`-75yÛ` =3(xÛ`-25yÛ`)=3(x+5y)(x-5y)
15-1 45xÛ`-5yÛ` =5(9xÛ`-yÛ`)=5(3x+y)(3x-y)
15-2 27xÛ`-12yÛ` =3(9xÛ`-4yÛ`)=3(3x+2y)(3x-2y)
16-1 -xÛ`+25=25-xÛ`=(5+x)(5-x)
16-2 -xÛ`+121=121-xÛ`=(11+x)(11-x)
17-1 -16xÛ`+36yÛ`=-4(4xÛ`-9yÛ`)
=-4(2x+3y)(2x-3y)
17-2 -50xÛ`+8yÛ`=-2(25xÛ`-4yÛ`)
=-2(5x+2y)(5x-2y)
STEP 2
1-1 (x-8)Û`
1-2 (3x+4)Û`
x-
;2#;}
1-3 {
1-5 (2x+3)(2x-3)
1-7 (1+3x)(1-3x)
2-1 9
2-3 81
2-5 18
1-4 3(x-3y)Û`
1-6 (8x+7y)(8x-7y)
1-8 2(4x+3y)(4x-3y)
2-2 4
2-4 14
2-6 20
3
⑴ × ⑵ ◯ ⑶ × ⑷ ◯ ⑸ ◯ ⑹ × ⑺ × ⑻ ×
Level 1 획득 보석 1개, Level 2 획득 보석 2개
3 ⑴ xÛ`+6xy+9yÛ`=(x+3y)Û`
⑶ 16xÛ`-9yÛ`=(4x)Û`-(3y)Û`=(4x+3y)(4x-3y)
⑹ 4xÛ`-25=(2x)Û`-5Û`=(2x+5)(2x-5)
⑺ 18xÛ`-24x+8=2(9xÛ`-12x+4)=2(3x-2)Û`
⑻ 25xÛ`+20xy+4yÛ`=(5x+2y)Û`
STEP 1
09 인수분해 공식 ⑶ :
xÛ`+(a+b)x+ab 꼴 ⑴
p. 144 ~ p. 145
1-2 1, 4
2-2 -1, -5
3-2 -2, 4
4-2 -5, 3
1-1 -2, -3, -1, -2
2-1 2, 4
3-1 -1, 2
4-1 1, -5
5-1 (x+1)(x-4), x, -4, -4x
5-2 (x+1)(x+4), 1, x, 4, 4x
6-1 (x-2)(x-7), -2, -2x, -7, -7x
6-2 (x-2)(x+4), -2, -2x, 4, 4x
7-1 (x-5)(x-7)
7-2 (x-4)(x+5)
8-1 (x-7)(x-9)
8-2 (x+3)(x-4)
9-1 (x-4)(x-5)
9-2 (x+1)(x-8)
10-1 (x-3)(x+8)
10-2 (x+3)(x+7)
1-2
곱이 4인 두 정수
1, 4
두 정수의 합
⇨ 곱이 4이고 합이 5인 두 정수는 1, 4이다.
2, 2
-1, -4
-2, -2
곱이 8인 두 정수
1, 8
2, 4
-1, -8
-2, -4
곱이 5인 두 정수
1, 5
-1, -5
5
4
-5
-4
9
6
-9
-6
6
-6
두 정수의 합
두 정수의 합
⇨ 곱이 5이고 합이 -6인 두 정수는 -1, -5이다.
곱이 -2인 두 정수
-1, 2
1, -2
두 정수의 합
1
-1
⇨ 곱이 -2이고 합이 1인 두 정수는 -1, 2이다.
4. 다항식의 인수분해 | 45
2-1
2-2
3-1
기본연산 집중연습 | 04~08
p. 142 ~ p. 143
⇨ 곱이 8이고 합이 6인 두 정수는 2, 4이다.
2
⇨ 곱이 -8이고 합이 2인 두 정수는 -2, 4이다.
3-2
곱이 -8인 두 정수
-1, 8
-2, 4
-4, 2
-8, 1
4-1
곱이 -5인 두 정수
-1, 5
1, -5
4-2
곱이 -15인 두 정수
-1, 15
` -3, 5
-5, 3
-15, 1
두 정수의 합
7
2
-2
-7
두 정수의 합
4
-4
두 정수의 합
14
2
-2
-14
⇨ 곱이 -5이고 합이 -4인 두 정수는 1, -5이다.
⇨ 곱이 -15이고 합이 -2인 두 정수는 -5, 3이다.
5-1 xÛ`-3x-4=(x+1)(x-4)
1
x
x
-4
5-2 xÛ`+5x+4=(x+1)(x+4)
x
-4x (+
-3x
x
4x (+
5x
-2x
-7x (+
-9x
-2x
4x (+
2x
1
4
-2
-7
-2
4
6-2 xÛ`+2x-8=(x-2)(x+4)
6-1 xÛ`-9x+14=(x-2)(x-7)
7-1 xÛ`-12x+35=(x-5)(x-7)
-5
-7
-5x
-7x(+
-12x
7-2 xÛ`+x-20=(x-4)(x+5)
-4
5
-4x
5x(+
x
46 | 정답과 해설
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
8-1 xÛ`-16x+63=(x-7)(x-9)
-7
-9
-7x
-9x(+
-16x
8-2 xÛ`-x-12=(x+3)(x-4)
9-1 xÛ`-9x+20=(x-4)(x-5)
3
-4
-4
-5
3x
-4x(+
-x
-4x
-5x(+
-9x
x
x
x
x
x
x
9-2 xÛ`-7x-8=(x+1)(x-8)
1
x
x
x
-8
-8x(+
-7x
10-1 xÛ`+5x-24=(x-3)(x+8)
-3x
-3
x
x
8
10-2 xÛ`+10x+21=(x+3)(x+7)
3
3x
x
x
7
8x(+
5x
7x(+
10x
10 인수분해 공식 ⑶ :
xÛ`+(a+b)x+ab 꼴 ⑵
p. 146 ~ p. 147
1-1 (x+2y)(x+3y), 2y, 3y, 3xy
1-2 (x+y)(x+3y), y, xy, 3y, 3xy
2-1 (x-2y)(x-5y), -2y, -2xy, -5y, -5xy
2-2 (x-3y)(x-7y), -3y, -3xy, -7y, -7xy
3-1 (x+3y)(x-4y), 3y, 3xy, -4y, -4xy
3-2 (x+4y)(x-9y), 4y, 4xy, -9y, -9xy
4-1 (x-4y)(x+6y), -4y, -4xy, 6y, 6xy
4-2 (x-3y)(x+10y), -3y, -3xy, 10y, 10xy
5-1 (x+y)(x+3y)
5-2 (x+3y)(x+4y)
6-1 (x-2y)(x-3y)
6-2 (x-2y)(x-9y)
7-1 (x-y)(x+4y)
7-2 (x-7y)(x+8y)
8-1 (x+3y)(x-7y)
8-2 (x+6y)(x-7y)
9-1 2(x+1)(x+5)
9-2 3(x+1)(x-7)
10-1 4(x-y)(x-3y)
10-2 3(x+3y)(x-5y)
1-1 xÛ`+5xy+6yÛ`=(x+2y)(x+3y)
6-1 xÛ`-5xy+6yÛ`=(x-2y)(x-3y)
1-2 xÛ`+4xy+3yÛ`=(x+y)(x+3y)
6-2 xÛ`-11xy+18yÛ`=(x-2y)(x-9y)
2-1 xÛ`-7xy+10yÛ`=(x-2y)(x-5y)
7-1 xÛ`+3xy-4yÛ`=(x-y)(x+4y)
2-2 xÛ`-10xy+21yÛ`=(x-3y)(x-7y)
7-2 xÛ`+xy-56yÛ`=(x-7y)(x+8y)
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
-2y
-3y
-2xy
-3xy(+
-5xy
-2y
-9y
-2xy
-9xy(+
-11xy
-y
4y
-7y
8y
-xy
4xy(+
3xy
-7xy
8xy(+
xy
3y
-7y
3xy
-7xy(+
-4xy
6y
-7y
6xy
-7xy(+
-xy
8-1 xÛ`-4xy-21yÛ`=(x+3y)(x-7y)
8-2 xÛ`-xy-42yÛ`=(x+6y)(x-7y)
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
2y
3y
y
3y
-2y
-5y
-3y
-7y
4y
-9y
-4y
6y
-3y
10y
y
3y
3y
4y
2xy
3xy (+
5xy
xy
3xy (+
4xy
-2xy
-5xy (+
-7xy
-3xy
-7xy (+
-10xy
4xy
-9xy (+
-5xy
-4xy
6xy (+
2xy
-3xy
10xy (+
7xy
xy
3xy(+
4xy
3xy
4xy(+
7xy
3-1 xÛ`-xy-12yÛ`=(x+3y)(x-4y)
3y
-4y
3xy
-4xy (+
-xy
3-2 xÛ`-5xy-36yÛ`=(x+4y)(x-9y)
4-1 xÛ`+2xy-24yÛ`=(x-4y)(x+6y)
4-2 xÛ`+7xy-30yÛ`=(x-3y)(x+10y)
5-1 xÛ`+4xy+3yÛ`=(x+y)(x+3y)
5-2 xÛ`+7xy+12yÛ`=(x+3y)(x+4y)
9-1 2xÛ`+12x+10=2(xÛ`+6x+5)
1
x
x
5x(+
6x
x
5
=2(x+1)(x+5)
9-2 3xÛ`-18x-21=3(xÛ`-6x-7)
x
x
1
-7
x
-7x(+
-6x
=3(x+1)(x-7)
10-1 4xÛ`-16xy+12yÛ`=4(xÛ`-4xy+3yÛ`)
x
x
-y
-3y
-xy
-3xy(+
-4xy
=4(x-y)(x-3y)
4. 다항식의 인수분해 | 47
10-2 3xÛ`-6xy-45yÛ`=3(xÛ`-2xy-15yÛ`)
3-1 3xÛ`+2x-8=(3x-4)(x+2)
x
x
3y
-5y
3xy
-5xy(+
-2xy
=3(x+3y)(x-5y)
3-2 6xÛ`+x-15=(2x-3)(3x+5)
11 인수분해 공식 ⑷ :
acxÛ`+(ad+bc)x+bd 꼴 ⑴
p. 148 ~ p. 149
4-1 2xÛ`-x-3=(x+1)(2x-3)
1-1 (x+2)(2x+1), 4x, 2x, 1, x
1-2 (x+2)(5x+2), 10x, 5x, 2, 2x
2-1 (x-1)(2x-3), -2x, 2x, -3, -3x
2-2 (2x-1)(3x-2), -3x, 3x, -2, -4x
3-1 (3x-4)(x+2), 3x, -4, -4x, 6x
3-2 (2x-3)(3x+5), 2x, -3, -9x, 10x
4-1 (x+1)(2x-3), 2x, 2x, -3, -3x
4-2 (3x-2)(3x+1), 3x, -2, -6x, 3x
5-1 (x+3)(4x+1)
5-2 (x+3)(2x+3)
6-1 (3x+2)(4x+3)
6-2 (x-2)(5x-2)
7-1 (x-3)(3x-2)
7-2 (x-4)(2x-9)
8-1 (2x-1)(2x+3)
8-2 (x+2)(3x-1)
9-1 (x-2)(2x+9)
9-2 (2x-3)(3x+1)
4x
1
10-1 (x+1)(5x-9)
10-2 (x-6)(5x+1)
3x
x
-4
2
2x
3x
-3
5
x
2x
1
-3
3x
3x
-2
1
-4x
6x (+
2x
-9x
10x (+
x
2x
-3x (+
-x
-6x
3x (+
-3x
x(+
13x
4-2 9xÛ`-3x-2=(3x-2)(3x+1)
5-1 4xÛ`+13x+3=(x+3)(4x+1)
3
12x
x
5-2 2xÛ`+9x+9=(x+3)(2x+3)
3
6x
x
2x
3
3x(+
9x
6-1 12xÛ`+17x+6=(3x+2)(4x+3)
2
3x
8x
4x
3
9x(+
17x
x
5x
x
3x
-2
-2
-3
-2
-10x
-2x(+
-12x
-9x
-2x(+
-11x
1-1 2xÛ`+5x+2=(x+2)(2x+1)
2
x
2x
1
4x
x (+
5x
1-2 5xÛ`+12x+4=(x+2)(5x+2)
2
x
5x
2
10x
2x (+
12x
x
2x
-1
-3
2x
3x
-1
-2
48 | 정답과 해설
-2x
-3x (+
-5x
-3x
-4x (+
-7x
2-1 2xÛ`-5x+3=(x-1)(2x-3)
6-2 5xÛ`-12x+4=(x-2)(5x-2)
2-2 6xÛ`-7x+2=(2x-1)(3x-2)
7-1 3xÛ`-11x+6=(x-3)(3x-2)
9-1 2xÛ`+5x-18=(x-2)(2x+9)
2-1 10xÛ`+xy-3yÛ`=(2x-y)(5x+3y)
9-2 6xÛ`-7x-3=(2x-3)(3x+1)
2-2 6xÛ`+5xy-4yÛ`=(2x-y)(3x+4y)
7-1 (2x-3y)(3x+5y)
7-2 (2x+3y)(5x-7y)
8-1 (x+2y)(2x-5y)
8-2 (2x-3y)(3x+4y)
9-1 3(x+2)(2x+1)
9-2 2(x-2)(5x-3)
10-1 2(2x+y)(2x-3y)
10-2 3(x+4y)(3x-y)
8-1 4xÛ`+4x-3=(2x-1)(2x+3)
1-1 4xÛ`+16xy+15yÛ`=(2x+3y)(2x+5y)
7-2 2xÛ`-17x+36=(x-4)(2x-9)
8-2 3xÛ`+5x-2=(x+2)(3x-1)
2
6x
x
3x
-1
x
2x
2x
2x
x
2x
2x
3x
-4
-9
-1
3
-2
9
-3
1
-8x
-9x(+
-17x
-2x
6x(+
4x
-x(+
5x
-4x
9x(+
5x
-9x
2x(+
-7x
10-1 5xÛ`-4x-9=(x+1)(5x-9)
1
5x
x
5x
-9
-9x(+
-4x
10-2 5xÛ`-29x-6=(x-6)(5x+1)
x
5x
-6
1
-30x
x(+
-29x
12 인수분해 공식 ⑷ :
acxÛ`+(ad+bc)x+bd 꼴 ⑵
p. 150 ~ p. 151
1-1 (2x+3y)(2x+5y), 6xy, 2x, 5y, 10xy
1-2 (x+2y)(2x+3y), 4xy, 2x, 3y, 3xy
2-1 (2x-y)(5x+3y), 2x, -y, -5xy, 6xy
2-2 (2x-y)(3x+4y), -3xy, 3x, 4y, 8xy
3-1 (x+2y)(5x-3y), 10xy, 5x, -3y, -3xy
3-2 (x+4y)(3x-2y), 12xy, 3x, -2y, -2xy
4-1 (x-2y)(2x+3y), x, -2y, -4xy, 3xy
4-2 (2x-3y)(4x+5y), -12xy, 4x, 5y, 10xy
5-1 (x+6y)(2x+y)
6-1 (x-2y)(5x-2y)
6-2 (2x-3y)(3x-5y)
5-2 (2x+3y)(5x+y)
2x
2x
x
2x
2x
5x
2x
3x
x
5x
x
3x
3y
5y
6xy
10xy (+
16xy
1-2 2xÛ`+7xy+6yÛ`=(x+2y)(2x+3y)
2y
3y
-y
3y
-y
4y
2y
-3y
4y
-2y
4xy
3xy (+
7xy
-5xy
6xy (+
xy
-3xy
8xy (+
5xy
10xy
-3xy (+
7xy
12xy
-2xy (+
10xy
3-1 5xÛ`+7xy-6yÛ`=(x+2y)(5x-3y)
3-2 3xÛ`+10xy-8yÛ`=(x+4y)(3x-2y)
4-1 2xÛ`-xy-6yÛ`=(x-2y)(2x+3y)
x
2x
-2y
3y
-4xy
3xy (+
-xy
4-2 8xÛ`-2xy-15yÛ`=(2x-3y)(4x+5y)
2x
4x
-3y
5y
-12xy
10xy (+
-2xy
5-1 2xÛ`+13xy+6yÛ`=(x+6y)(2x+y)
x
2x
6y
y
12xy
xy(+
13xy
4. 다항식의 인수분해 | 49
5-2 10xÛ`+17xy+3yÛ`=(2x+3y)(5x+y)
10-1 8xÛ`-8xy-6yÛ`=2(4xÛ`-4xy-3yÛ`)
6-1 5xÛ`-12xy+4yÛ`=(x-2y)(5x-2y)
10-2 9xÛ`+33xy-12yÛ`=3(3xÛ`+11xy-4yÛ`)
2x
2x
y
-3y
2xy
-6xy(+
-4xy
=2(2x+y)(2x-3y)
x
3x
4y
-y
12xy
-xy(+
11xy
=3(x+4y)(3x-y)
7-2 10xÛ`+xy-21yÛ`=(2x+3y)(5x-7y)
STEP 2
2x
5x
x
5x
2x
3x
2x
3x
x
2x
2x
3x
3y
y
15xy
2xy(+
17xy
-2y
-2y
-3y
-5y
-10xy
-2xy(+
-12xy
-9xy
-10xy(+
-19xy
6-2 6xÛ`-19xy+15yÛ`=(2x-3y)(3x-5y)
7-1 6xÛ`+xy-15yÛ`=(2x-3y)(3x+5y)
-3y
5y
-9xy
10xy(+
xy
2x
5x
3y
-7y
15xy
-14xy(+
xy
8-1 2xÛ`-xy-10yÛ`=(x+2y)(2x-5y)
8-2 6xÛ`-xy-12yÛ`=(2x-3y)(3x+4y)
2y
-5y
-3y
4y
4xy
-5xy(+
-xy
-9xy
8xy(+
-xy
9-1 6xÛ`+15x+6=3(2xÛ`+5x+2)
2
x
2x
1
4x
x(+
5x
=3(x+2)(2x+1)
9-2 10xÛ`-26x+12=2(5xÛ`-13x+6)
-2
x
5x
-3
=2(x-2)(5x-3)
-10x
-3x(+
-13x
50 | 정답과 해설
기본연산 집중연습 | 09~12
p. 152 ~ p. 153
1-1 (x-4)(x+7)
1-2 (x+2)(x+7)
1-3 (x-8)(x-9)
1-4 (x+7)(x+10)
1-5 2(x+2)(x-10)
1-6 (x+2y)(x-5y)
1-7 (x-5)(2x+1)
1-8 (x+1)(4x-1)
1-9 (x-3)(4x+1)
1-10 (x-2)(3x+8)
1-11 (x+3y)(5x-2y)
1-12 (2x+y)(2x-3y)
2
티셔츠
2
xÛ`+x-30
=(x-6)(x+5)
=(x+6)(x-5)
xÛ`-13x+42
xÛ`-xy-20yÛ`
=(x-6)(x-7)
=(x-5)(x+4)
=(x-5y)(x+4y)
xÛ`-10x+24
2xÛ`+12x-32
5xÛ`-8x-4
=(x-4)(x-6)
=2(x+8)(x-2)
=(5x-2)(x-2)
=(5x+2)(x-2)
9xÛ`-30x+25
xÛ`+8x+7
6xÛ`-11x-10
=(3x+5)(3x-5)
=(x+3)(x+4)
=(2x-5)(3x+2)
=(3x-5)Û`
=(x+1)(x+7)
21xÛ`+xy-2yÛ`
4xÛ`-16xy+15yÛ`
3xÛ`+5xy-2yÛ`
=(3x+y)(7x-2y)
=(2x-3y)(2x-5y)
=(3x+2y)(x-y)
=(x+2y)(3x-y)
STEP 1
13 복잡한 식의 인수분해 ⑴ : 공통인수
p. 154
=(A-3)(A+6)
1-1 a, a, 2
2-1 x(x-2)(x+5)
1-2 y(1+x)(1-x)
2-2 2x(y+3)(y-4)
3-2 y(x+1)(2x-3)
3-1 a(x-5)(x+6)
4-1 2z(3x+4y)(3x-4y) 4-2 3c(5a+4b)(5a-4b)
5-1 xy(x+3y)Û`
5-2 ab
a-
{
b
}
;3!;
1-2 y-xÛ`y=y(1-xÛ`)=y(1+x)(1-x)
2-1 xÜ`+3xÛ`-10x =x(xÛ`+3x-10)=x(x-2)(x+5)
2-2 2xyÛ`-2xy-24x =2x(yÛ`-y-12)=2x(y+3)(y-4)
3-1 axÛ`+ax-30a =a(xÛ`+x-30)=a(x-5)(x+6)
3-2 2xÛ`y-xy-3y =y(2xÛ`-x-3)=y(x+1)(2x-3)
4-1 18xÛ`z-32yÛ`z =2z(9xÛ`-16yÛ`)
=2z(3x+4y)(3x-4y)
4-2 75aÛ`c-48bÛ`c =3c(25aÛ`-16bÛ`)
=3c(5a+4b)(5a-4b)
5-1 xÜ`y+6xÛ`yÛ`+9xyÜ` =xy(xÛ`+6xy+9yÛ`)=xy(x+3y)Û`
5-2 aÜ`b-
;3@;
aÛ`bÛ`+
abÜ`=ab
aÛ`-
ab+
;3@;
bÛ`
}
;9!;
;9!;
{
{
=ab
a-
b
;3!;
}
1-2 (x+1)Û`+3(x+1)-18
=AÛ`+3A-18
=(x+1-3)(x+1+6)
=(x-2)(x+7)
x+1=A로 치환
인수분해
A=x+1을 대입
2-1 (x-4)Û`+7(x-4)+10
=AÛ`+7A+10
=(A+2)(A+5)
=(x-4+2)(x-4+5)
=(x-2)(x+1)
x-4=A로 치환
인수분해
A=x-4를 대입
2-2 (x+1)Û`-4(x+1)-12
=AÛ`-4A-12
=(A+2)(A-6)
=(x+1+2)(x+1-6)
=(x+3)(x-5)
x+1=A로 치환
인수분해
A=x+1을 대입
3-1 (x-1)Û`-6(x-1)+9
=AÛ`-6A+9
=(A-3)Û`
=(x-1-3)Û`
=(x-4)Û`
x-1=A로 치환
인수분해
A=x-1을 대입
3-2 (x+1)Û`+10(x+1)+25
=AÛ`+10A+25
=(A+5)Û`
=(x+1+5)Û`
=(x+6)Û`
x+1=A로 치환
인수분해
A=x+1을 대입
14 복잡한 식의 인수분해 ⑵ : 치환 이용
p. 155 ~ p. 156
1-2 (x-2)(x+7)
2-2 (x+3)(x-5)
3-2 (x+6)Û`
4-2 3x(9x+5)
5-2 (x+y+1)(x-y-9)
6-2 -9x(11x-10y)
7-2 (x+4y+7)(x-6y-13)
1-1 3, 3, x-4
2-1 (x-2)(x+1)
3-1 (x-4)Û`
4-1 (x+1)(3x+10)
5-1 B, x-y, 3x(x+2y)
6-1 (3x+y)(-x+3y)
7-1 (-2x+7)Û`
8-1 3, (x-2y+4)(x-2y-3)
8-2 (x+y-1)(x+y+4)
9-1 (x+4y-1)(x+4y-3)
9-2 (2x+y-3)(2x+y+5)
4-1 3(x+3)Û`-5(x+3)-2
=3AÛ`-5A-2
=(A-2)(3A+1)
=(x+3-2){3(x+3)+1}
=(x+1)(3x+10)
x+3=A로 치환
인수분해
A=x+3을 대입
4-2 3(3x+1)Û`-(3x+1)-2
=3AÛ`-A-2
=(A-1)(3A+2)
=(3x+1-1){3(3x+1)+2}
=3x(9x+5)
3x+1=A로 치환
인수분해
A=3x+1을 대입
4. 다항식의 인수분해 | 51
2
2
5-2 x-4=A, y+5=B로 치환하면
(x-4)Û`-(y+5)Û`
=AÛ`-BÛ`=(A+B)(A-B)
={(x-4)+(y+5)}{(x-4)-(y+5)}
=(x+y+1)(x-y-9)
15 복잡한 식의 인수분해 ⑶ : 항이 4개인 경우 ⑴ p. 157
1-1 x+y, x+y, x+y
2-1 (y-1)(3x-1)
3-1 (y-5)(x-1)
4-1 (x-a)(x-b)
1-2 (x+y)(a+b)
2-2 (a-1)(b-c)
3-2 (b-1)(a+b)
4-2 (x+y)(x-y-1)
6-1 x+2y=A, 2x-y=B로 치환하면
(x+2y)Û`-(2x-y)Û`
=AÛ`-BÛ`=(A+B)(A-B)
={(x+2y)+(2x-y)}{(x+2y)-(2x-y)}
=(3x+y)(-x+3y)
1-2 ax+ay+bx+by =a(x+y)+b(x+y)
=(x+y)(a+b)
2-1 3xy-3x-y+1 =3x(y-1)-(y-1)
=(y-1)(3x-1)
={(x-5y)+5(2x-y)}{(x-5y)-5(2x-y)}
3-2 ab-a+bÛ`-b =a(b-1)+b(b-1)=(b-1)(a+b)
6-2 x-5y=A, 2x-y=B로 치환하면
(x-5y)Û`-25(2x-y)Û`
=AÛ`-25BÛ`=(A+5B)(A-5B)
=-9x(11x-10y)
7-1 x+1=A, x-2=B로 치환하면
(x+1)Û`-6(x+1)(x-2)+9(x-2)Û`
=AÛ`-6AB+9BÛ`=(A-3B)Û`
={x+1-3(x-2)}Û`=(-2x+7)Û`
7-2 x-1=A, y+2=B로 치환하면
(x-1)Û`-2(x-1)(y+2)-24(y+2)Û`
=AÛ`-2AB-24BÛ`=(A+4B)(A-6B)
={x-1+4(y+2)}{x-1-6(y+2)}
=(x+4y+7)(x-6y-13)
8-2 (x+y)(x+y+3)-4
=A(A+3)-4
=AÛ`+3A-4
=(A-1)(A+4)
=(x+y-1)(x+y+4)
x+y=A로 치환
전개
인수분해
A=x+y를 대입
9-1 (x+4y)(x+4y-4)+3
=A(A-4)+3
=AÛ`-4A+3
=(A-1)(A-3)
=(x+4y-1)(x+4y-3)
x+4y=A로 치환
전개
인수분해
A=x+4y를 대입
9-2 -12+(2x+y-1)(2x+y+3)
=-12+(A-1)(A+3)
=AÛ`+2A-15
=(A-3)(A+5)
=(2x+y-3)(2x+y+5)
2x+y=A로 치환
전개
인수분해
A=2x+y를 대입
52 | 정답과 해설
2-2 ab-b+c-ac =b(a-1)-c(a-1)=(a-1)(b-c)
3-1 xy-5x-y+5 =x(y-5)-(y-5)=(y-5)(x-1)
4-1 xÛ`+ab-ax-bx =xÛ`-ax+ab-bx
=x(x-a)-b(x-a)
=(x-a)(x-b)
4-2 xÛ`-y-yÛ`-x =xÛ`-yÛ`-y-x
=(x+y)(x-y)-(x+y)
=(x+y)(x-y-1)
16 복잡한 식의 인수분해 ⑶ : 항이 4개인 경우 ⑵ p. 158
1-2 (x+y+3)(x-y+3)
1-1 4, 4, 4
2-1 (x+y-2)(x-y-2) 2-2 (x-3y+3)(x-3y-3)
3-1 y+1, y, y
4-1 (x+y-4)(x-y+4) 4-2 (x+y+1)(x-y+1)
3-2 (2x+y+5)(2x+y-5)
1-2 xÛ`+6x+9-yÛ` =(xÛ`+6x+9)-yÛ`
2-1 xÛ`-4x+4-yÛ` =(xÛ`-4x+4)-yÛ`
=(x+3)Û`-yÛ`
=(x+3+y)(x+3-y)
=(x+y+3)(x-y+3)
=(x-2)Û`-yÛ`
=(x-2+y)(x-2-y)
=(x+y-2)(x-y-2)
2-2 xÛ`-6xy+9yÛ`-9 =(xÛ`-6xy+9yÛ`)-9
=(x-3y)Û`-3Û`
=(x-3y+3)(x-3y-3)
3-2 4xÛ`+yÛ`+4xy-25 =(4xÛ`+4xy+yÛ`)-25
18 인수분해 공식을 이용한 수의 계산
p. 160 ~ p. 161
=(2x+y)Û`-5Û`
=(2x+y+5)(2x+y-5)
4-1 xÛ`-yÛ`+8y-16 =xÛ`-(yÛ`-8y+16)
=xÛ`-(y-4)Û`
={x+(y-4)}{x-(y-4)}
=(x+y-4)(x-y+4)
4-2 xÛ`-yÛ`+2x+1 =xÛ`+2x+1-yÛ`
=(x+1)Û`-yÛ`
=(x+1+y)(x+1-y)
=(x+y+1)(x-y+1)
1-1 43, 20, 300
2-1 3900
3-1 1, 1, 100, 9800
4-1 16200
5-1 0.6
6-1 29, 900
7-1 900
8-1 4900
9-1 10000
10-1 100
11-1 6
10
'¶
1-2 640
2-2 100
3-2 600
4-2 9200
5-2 350
6-2 10000
7-2 8100
8-2 100
9-2 2500
10-2 80
11-2 10
2
'
2-1 aÛ`+2ab-5a-4b+6 =2ab-4b+aÛ`-5a+6
5-1 3_1.05Û`-3_0.95Û` =3(1.05Û`-0.95Û`)
17 복잡한 식의 인수분해 ⑷ : 항이 5개 이상인 경우 p. 159
1-1 x+4, x+y+4
2-1 (a-2)(a+2b-3)
3-1 (a+3b)(a-b-2)
4-1 y, A+3, x+y+3
1-2 (x-3)(x-y-3)
2-2 (a-1)(a+b+2)
3-2 (x-2y)(x-3y-1)
4-2 (a-3b+2)(a-3b-1)
1-2 xÛ`-xy-6x+3y+9 =-xy+3y+xÛ`-6x+9
=-y(x-3)+(x-3)Û`
=(x-3)(-y+x-3)
=(x-3)(x-y-3)
=2b(a-2)+(a-2)(a-3)
=(a-2)(2b+a-3)
=(a-2)(a+2b-3)
=b(a-1)+(a-1)(a+2)
=(a-1)(b+a+2)
=(a-1)(a+b+2)
2-2 aÛ`+ab+a-b-2 =ab-b+aÛ`+a-2
3-1 aÛ`+2ab-3bÛ`-2a-6b
=(a-b)(a+3b)-2(a+3b)
=(a+3b)(a-b-2)
3-2 xÛ`-5xy+6yÛ`-x+2y
=(x-2y)(x-3y)-(x-2y)
=(x-2y)(x-3y-1)
4-2 aÛ`-6ab+9bÛ`+a-3b-2
=(a-3b)Û`+(a-3b)-2
=AÛ`+A-2
=(A+2)(A-1)
=(a-3b+2)(a-3b-1)
a-3b=A로 치환
인수분해
A=a-3b를 대입
1-2 64_43-64_33 =64(43-33)=64_10=640
2-1 39_47+39_53 =39(47+53)=39_100=3900
2-2 25_2.7+25_1.3 =25(2.7+1.3)=25_4=100
3-2 35Û`-25Û` =(35+25)(35-25)=60_10=600
4-1 131Û`-31Û` =(131+31)(131-31)
=162_100=16200
4-2 10_51Û`-10_41Û` =10(51Û`-41Û`)
=10(51+41)(51-41)
=10_92_10=9200
=3(1.05+0.95)(1.05-0.95)
=3_2_0.1=0.6
5-2 7_25.5Û`-7_24.5Û` =7(25.5Û`-24.5Û`)
=7(25.5+24.5)(25.5-24.5)
=7_50_1=350
6-2 98Û`+2_98_2+4 =(98+2)Û`=100Û`=10000
7-1 32Û`-2_32_2+2Û` =(32-2)Û`=30Û`=900
7-2 97Û`-2_97_7+49 =(97-7)Û`=90Û`=8100
8-1 74Û`-2_74_4+4Û` =(74-4)Û`=70Û`=4900
8-2 8.5Û`+2_8.5_1.5+1.5Û`=(8.5+1.5)Û`=10Û`=100
9-1 102Û`-4_102+4 =102Û`-2_102_2+2Û`
=(102-2)Û`=100Û`=10000
9-2 54Û`-8_54+4Û` =54Û`-2_54_4+4Û`
=(54-4)Û`=50Û`=2500
4. 다항식의 인수분해 | 53
10-1
82Û`+2_82_18+18Û`=
(82+18)Û`=
100Û`=100
"
"
4-2 xÛ`-3x+2=(x-1)(x-2)
3+1-1)(2
=(2
3+1을
x=2
대입
'
3+1-2)
"
"
"
"
10-2
79Û`+2_79+1=
(79+1)Û`=
80Û`=80
"
"
11-1
23Û`-13Û`=
(23+13)(23-13)=
36_10=6
10
11-2
51Û`-49Û`=
(51+49)(51-49)=
100_2=10
"
"
'¶
'¶
'¶
2
'
'
3(2
'
3-1)
=2
'
=12-2
'
3
'
=(89+11)Û`
=100Û`=10000
5-2 xÛ`+2xy+yÛ`=(x+y)Û`
x=89, y=11을 대입
6-1 xÛ`-yÛ`=(x+y)(x-y)
2)+(
={(
5+
5-
2)}
'
_{(
'
5+
'
2)-(
'
5-
'
5_2
'
2=4
'
10
'¶
'
=2
'
2)}
'
x=
y=
5+
'
5-
'
2,
'
2를 대입
'
6-2 xÛ`-yÛ`
=(x+y)(x-y)
={(3+
2)+(3-
2)}
'
_{(3+
'
2)-(3-
=6_2
'
'
2=12
2
'
2)}
'
x=3+
y=3-
2,
'
2 를 대입
'
7-1 xÛ`+2xy+yÛ`
=(x+y)Û`
=(4+
'
=8Û`=64
5+4-
5)Û`
'
x=4+
y=4-
5,
'
5를 대입
'
7-2 xÛ`-2xy+yÛ`
=(x-y)Û`
={(2+
3)-(2-
3)}Û`
'
3)Û`=12
'
=(2
'
x=2+
y=2-
3,
'
3을 대입
'
8-1 xÛ`-xy-2yÛ`
=(x+y)(x-2y)`
x=5.5, y=4.5를 대입
=(5.5+4.5)(5.5-2_4.5)
8-2 xÛ`y-xyÛ`
=xy(x-y)`
=(2+
3)(2-
3)
'
'
3)-(2-
3)}
_{(2+
'
=(4-3)_2
'
3
3=2
'
'
x=2+
y=2-
3,
'
3을 대입
'
9-1 x=
1
2-
xÛ`-12x+20
=
'
3
3
2+
'
3)(2+
(2-
'
=2+
3
'
3)
'
=(x-2)(x-10)
=(2+
3-2)(2+
3-10)
'
'
3-8)
=
3(
'
'
=3-8
3
'
x=2+
3을 대입
'
19 인수분해 공식을 이용한 식의 값
p. 162 ~ p. 163
1-1 10000 연구 4
2-1 10300
3-1 3
5
4-1 5-3
'
5-1 x+y, 85, 15, 7000
6-1 4
'¶
7-1 64
8-1 -35
9-1 3-8
10
3
'
3
'
1-2 2500
2-2 995000
3-2 6
4-2 12-2
5-2 10000
6-2 12
2
7-2 12
8-2 2
'
9-2 -4
'
3
30
'¶
1-2 xÛ`+10x+25=(x+5)Û`
=(45+5)Û`
x=45를 대입
=50Û`=2500
2-1 xÛ`-7x+10=(x-2)(x-5)
x=105를 대입
=(105-2)(105-5)
=103_100
=10300
2-2 xÛ`+x-6=(x-2)(x+3)
=(997-2)(997+3)
=995_1000=995000
3-1 xÛ`-4x+4=(x-2)Û`
x=2+
3 을 대입
'
=(2+
3-2)Û`
'
3)Û`=3
=(
'
3-2 xÛ`+2x+1=(x+1)Û`
=(
6-1+1)Û`
6-1을 대입
x=
'
'
'
=(
6)Û`=6
4-1 xÛ`-x-2=(x+1)(x-2)
=(
5-1+1)(
'
5(
'
=
'
5-3)=5-3
5
'
5-1-2)
'
x=
5-1을 대입
'
54 | 정답과 해설
x=997을 대입
=10_(-3.5)=-35
9-2 x=
1
6+
1
6-
'
'
5
'
5
'
=
=
6-
'
5)(
'
6+
'
5)(
'
5
'
6-
'
5
'
6+
'
5)
'
5)
'
(
6+
'
6-
(
'
=
6-
5
'
'
=
6+
5
'
'
y=
xÛ`-yÛ`=(x+y)(x-y)
={(
6-
5)+(
6+
5)}
'
_{(
'
6-
'
5)-(
'
6+
5)}
'
'
6_(-2
'
5)=-4
'
30
=2
'
'
'¶
1-5 2x-1=A로 치환하면
3(2x-1)Û`+(1-2x)-2
=3(2x-1)Û`-(2x-1)-2
x=
y=
6-
'
6+
'
5,
'
5를 대입
'
=3AÛ`-A-2=(A-1)(3A+2)
=(2x-1-1){3(2x-1)+2}
=(2x-2)(6x-1)=2(x-1)(6x-1)
기본연산 집중연습 | 13~19
p. 164 ~ p. 165
2-1 xy+y+x+1 =y(x+1)+x+1=(x+1)(y+1)
STEP 2
1-1 3y(x+1)(x+3)
1-3 (x+1)(x+7)
1-5 2(x-1)(6x-1)
2-1 (x+1)(y+1)
1-2 (a+b-1)Û`
1-4 -(x+5)(5x+3)
1-6 (x+y-1)(x+y-3)
2-2 (x-4)(y-1)
2-5 (x-2y)(x+2y-1)
2-6 (a+b+c)(a-b-c)
2-7 (x+2)(x-2)(x+3) 2-8 (a-3)(2a+b+1)
3-1 160
3-3 199
3-5 400
4-1 39
4-3 16
4-5 3
3-2 1700
3-4 40
3-6 5000
4-2 2
4-4 4
'
4-6 -2
6
1-6 x+y=A로 치환하면
(x+y)(x+y-4)+3=A(A-4)+3
=AÛ`-4A+3
=(A-1)(A-3)
=(x+y-1)(x+y-3)
2-2 xy-4y+4-x =y(x-4)-(x-4)
=(x-4)(y-1)
=(x+y)Û`-3Û`
=(x+y+3)(x+y-3)
2-4 9xÛ`-yÛ`+6x+1 =(9xÛ`+6x+1)-yÛ`
=(3x+1)Û`-yÛ`
=(3x+1+y)(3x+1-y)
=(3x+y+1)(3x-y+1)
2-3 (x+y+3)(x+y-3) 2-4 (3x+y+1)(3x-y+1)
2-3 xÛ`+2xy+yÛ`-9 =(xÛ`+2xy+yÛ`)-9
1-1 3xÛ`y+12xy+9y =3y(xÛ`+4x+3)=3y(x+1)(x+3)
2-5 xÛ`-4yÛ`-x+2y =(xÛ`-4yÛ`)-(x-2y)
1-2 a+b=A로 치환하면
(a+b)Û`-2(a+b)+1=AÛ`-2A+1=(A-1)Û`
=(a+b-1)Û`
2-6 aÛ`-bÛ`-cÛ`-2bc =aÛ`-(bÛ`+2bc+cÛ`)
=(x+2y)(x-2y)-(x-2y)
=(x-2y)(x+2y-1)
=(x+2-1)(x+2+5)
2-7 xÜ`+3xÛ`-4x-12 =xÛ`(x+3)-4(x+3)
=aÛ`-(b+c)Û`
=(a+b+c){a-(b+c)}
=(a+b+c)(a-b-c)
=(x+3)(xÛ`-4)
=(x+3)(x+2)(x-2)
=(x+2)(x-2)(x+3)
1-3 x+2=A로 치환하면
(x+2)Û`+4(x+2)-5=AÛ`+4A-5
=(A-1)(A+5)
=(x+1)(x+7)
1-4 2x-1=A,3x+4=B로 치환하면
(2x-1)Û`-(3x+4)Û`
=AÛ`-BÛ`
=(A+B)(A-B)
=(5x+3)(-x-5)
=-(x+5)(5x+3)
={(2x-1)+(3x+4)}{(2x-1)-(3x+4)}
=b(a-3)+(a-3)(2a+1)
2-8 2aÛ`+ab-5a-3b-3
=ab-3b+2aÛ`-5a-3
=(a-3)(b+2a+1)
=(a-3)(2a+b+1)
4. 다항식의 인수분해 | 55
3-1 16_7+16_3=16(7+3)=16_10=160
STEP 3
3-2 17_47+17_53=17(47+53)=17_100=1700
3-3 100Û`-99Û`=(100+99)(100-99)=199_1=199
기본연산 테스트
p. 166 ~ p. 167
⑴ ◯ ⑵ ◯ ⑶ ◯ ⑷ ×
⑴ xy(4x+7) ⑵ 2a(abÛ`-b+1) ⑶ (x-6)Û`
⑷ (4a-5b)Û` ⑸ (y+5x)(y-5x)
1
2
3
4
5
6
7
8
⑹
x+
y
;2!;
}{
x-
y
}
;2!;
;3!;{
⑴ 2x+4 ⑵ aÛ`+4
⑴ 49 ⑵ 16 ⑶ 40 ⑷
;2!;
⑴ 4(x-3)(x+7) ⑵ (a+2b)(a-5b)
⑶ (2x+3)(5x-4) ⑷ (3x-2y)(6x-y)
⑸ (a-2)(8a+3)
⑴ (x+9)(x+3) ⑵ y(x-2)(5x+4)
⑶ (x+y+2)(x-y+2) ⑷ (x+y-4)(x-y+4)
⑸ (2x-3y-5)Û` ⑹ (x-2)(x-3y-3)
⑴ ㉠, 9200 ⑵ ㉢, 64 ⑶ ㉣, 10000 ⑷ ㉡, 62.8
2+2 ⑶ 24
⑴ 8100 ⑵ -5
2
'
'
1 ⑷ aÛ`b+abÛ`=ab(a+b)의인수는
1,a,b,ab,a+b,a(a+b),b(a+b),ab(a+b)
aÛ`b+abÛ`
3 ⑵ 2aÛ`-8=2(aÛ`-4)=2(a+2)(a-2)
6 ⑴ x+6=A로치환하면
(x+6)Û`-9=AÛ`-9=(A+3)(A-3)
=(x+6+3)(x+6-3)
=(x+9)(x+3)
⑵
5xÛ`y-6xy-8y=y(5xÛ`-6x-8)
⑶
xÛ`+4x+4-yÛ`=(x+2)Û`-yÛ`
=y(x-2)(5x+4)
⑷
xÛ`-yÛ`+8y-16=xÛ`-(yÛ`-8y+16)
=(x+2+y)(x+2-y)
=(x+y+2)(x-y+2)
=xÛ`-(y-4)Û`
=(x+y-4)(x-y+4)
⑸
2x-3y=A로치환하면
(2x-3y)(2x-3y-10)+25
=A(A-10)+25
=AÛ`-10A+25
=(A-5)Û
=(2x-3y-5)Û`
3-4
"
"
58Û`-42Û`=
(58+42)(58-42)=
100_16=40
'¶
3-5 21Û`-2_21+1=(21-1)Û`=20Û`=400
3-6 60Û`_2.5-40Û`_2.5=2.5(60Û`-40Û`)
=2.5(60+40)(60-40)
=2.5_100_20
=5000
4-1
"
xÛ`-6x+9=
(x-3)Û`
"
(42-3)Û`
39Û`=39
=
=
"
"
x=42를 대입
4-2 xÛ`+2x+1=(x+1)Û`
2-1을 대입
x=
'
=(
2-1+1)Û`
=(
2)Û`=2
'
'
x=2-
5, y=2+
5를 대입
'
'
4-3 xÛ`+2xy+yÛ`
=(x+y)Û`
=(2-
5+2+
5)Û`
'
'
=4Û`=16
4-4 xÛ`-yÛ`
=(x+y)(x-y)
=(
3+
2+
'
_{(
'
3+
2)
3-
'
'
2)-(
'
3_2
'
2=4
'
6
'
=2
'
3-
2)}
'
'
x=
y=
3+
'
3-
'
'
'
2,
2를 대입
4-5 x=
=2-
3이므로
'
xÛ`-4x+4=(x-2)Û`=(2-
3-2)Û`=(-
3)Û`=3
'
'
1
2+
3
'
1
2+1
'
56 | 정답과 해설
4-6 x=
=
2-1,y=
'
=
2+1이므로
'
xÛ`y-xyÛ`=xy(x-y)
1
2-1
'
⑹
xÛ`-3xy-5x+6y+6
=-3xy+6y+xÛ`-5x+6
=(
2-1)(
2+1){(
2-1)-(
2+1)}
'
'
'
=(2-1)_(-2)=-2
'
=-3y(x-2)+(x-2)(x-3)
=(x-2)(x-3y-3)
