2018년 천재교육 빅터 중학 연산 1 - B 답지

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중학 연산의 빅데이터 정답과 해설 1-B 1 문자와 식 2 일차방정식 3 좌표평면과 그래프 2 12 27 1 문자와 식 4-1 aÖ ;b!; Öc=a_b_ = ;c!; ab c 4-2 aÖ Ö =a_b_c=abc ;b!; ;c!; 4-3 xÖ - { ;6!;} Öy=x_(-6)_ =- ;]!; :¤]Ó: STEP 1 01 곱셈 기호의 생략 ⑴ p. 6 1-1 3a a 2-1 ;2!; 3-1 abx 4-1 aÜ` 1-2 -b 1-3 -5y 2-2 - y ;3@; 3-2 xyz 4-2 cÛ` 2-3 0.01x 3-3 ac 4-3 xÛ`yÜ` 5-1 -8(x+y) 5-2 ;4!; (a-b) 5-3 -3(x-2) 02 곱셈 기호의 생략 ⑵ p. 7 1-1 7xy 2-1 -4aÛ` 3-1 -0.1xy 4-1 -x-6y 5-1 15-7yÛ` 6-1 2ab-c 1-2 2mn 2-2 3xÛ`yÛ` 3-2 7axÜ` 4-2 8a+3b 5-2 6+xÜ` 6-2 ;3!; (a-5)+b p. 8 03 나눗셈 기호의 생략 1-1 2, - y ;2!; 1-2 - 2-1 3-1 4-1 a+b 7 a bc ab c ;a^; 1 a-b 2-2 3-2 - ;[Á]; 4-2 abc 1-3 -4x 2-3 3-3 a x-y a 9(b+c) 4-3 - :¤]Ó: 3-2 (-1)ÖxÖy=(-1)_ _ =- ;[!; ;]!; ;[Á]; 3-3 aÖ9Ö(b+c)=a_ _ ;9!; 1 b+c = a 9(b+c) 2 | 정답과 해설 1-2 1-1 :Ó2Õ: 4y x 2-1 - 04 곱셈, 나눗셈 기호의 생략 ab 5 ac bd x yz xy 10 30y x ab c ac b 3a bÛ` 2-2 3-1 3-2 4-2 5-1 5-2 4-1 p. 9 ~ p. 10 (x-2y) 1-3 - ab 3 2-3 ;3%; ab c 3-3 4-3 xyz 5-3 ab cd 6-1 ;5B; 7-1 ;4{; -y 8-1 - +4x ;6}; 9-1 mÛ`- m 10 -3y 10-1 - ;2{; 11-1 -(a+b)+cÛ` 12-1 -8aÛ` 10 a 13-1 6+ a 5b 6-2 100- ;bA; 7-2 ;bA; + ;8C; 8-2 ;8A; +9b 9-2 xÛ`- 10-2 aÛ`- ;5}; ab c 11-2 5bÜ`+0.1a 12-2 -7x+ a+b 3 13-2 -2(a-b)- ;bA; 05 곱셈, 나눗셈 기호 살리기 p. 11 1-1 x 1-2 -2_x 1-3 - _x ;3!; 2-1 3_x_y 3-1 -3_y_y 4-1 x_yÖ7 5-1 (a-b)Ö5 2-3 5_x_x 2-2 -2_a_b 3-2 2_a_b_b 3-3 -4_x_x_y 4-2 5_bÖa 5-2 9+7_a 4-3 3_xÖy 5-3 2_x-3_y STEP 2 07 문자를 사용한 식 ⑵ : 도형 p. 16 기본연산 집중연습 | 01~05 p. 12 ~ p. 13 1-1 0.3x 1-4 -2xÛ` 1-7 10-8aÛ` 1-2 -6a 1-5 6(x+2) 1-8 -2x-5y 1-3 4ab 1-6 8a(x+y) 1-9 xÛ`-3xy 2-1 2x 2-4 a x+y 3-1 -ab 3-4 aÛ`b 7 2-2 - ;7A; 2-5 a 2b 3-2 ;a£b; 3-5 ;3@]{; 3-7 - -4b ;a#; 3-8 ;9A; + ;b$; 2-3 3x-5 4 2-6 -3ab 3-3 :Ó8Õ: 3-6 a(x-y) 5 3-9 -6a- a+b 3 4-1 1Öa= ;a!; 4-2 aÖb= ;bA; 4-3 x_yÖz= 4-4 (x-y)Ö2= xy z x-y 2 4-5 -0.1_x=-0.1x 1-1 3a 2-1 xy cmÛ` ah cmÛ` 3-1 ;2!; 4-1 xÜ` cmÜ` 5-1 ah cmÛ` 1-2 4x cm 2-2 xÛ` cmÛ` 3-2 ;2!; 4-2 abc cmÜ` 5-2 2pr cm h(3+b) cmÛ` 08 문자를 사용한 식 ⑶ : 수량 변화 p. 17 1-1 60x 2-1 1000a, 0.1 3-1 x, 3x 4-1 8a m 5-1 x명 6-1 0.1x원 1-2 60x 2-2 100b 3-2 9x원 4-2 2b cm 5-2 12y원 6-2 0.15a kg 6-1 x원의 10 % ➡ x_ =0.1x(원) ;1Á0¼0; 6-2 a kg의 15 % ➡ a_ =0.15a (kg) ;1Á0°0; 09 문자를 사용한 식 ⑷ : 거리, 속력, 시간 p. 18 1-1 a, 80a 2-1 2x km 10 10 x x , 3-1 4-1 ;6Ó0; 1-2 3x km 2-2 100x km 3-2 시속 ;5}; km 4-2 ;10}0;시간 STEP 1 06 문자를 사용한 식 ⑴ : 수 p. 14 ~ p. 15 1-1 x, 200x 2-1 700x원 3-1 x+3 4-1 (10-a)살 5-1 3y 6-1 (6000-1200x)원 7-1 a, a 8-1 ;1Õ2;원 9-1 x, y, 500x+1000y 10-1 (2000x+1500y)원 1-2 5x원 2-2 1200a원 3-2 (a-5)살 4-2 (14+x)살 5-2 (10000-2500x)원 6-2 (10000-5a)원 7-2 ;4{;원 8000 8-2 b 원 9-2 (5x+y)원 10-2 (4a+3b)원 STEP 2 1-1 600x원 1-3 (3a+5b)원 1-5 2(6+a) cm 1-7 0.4a원 1-9 100t km 기본연산 집중연습 | 06~09 p. 19 1-2 ;1Õ0;원 1-4 (20000-1500x)원 1-6 6aÛ` cmÛ` 1-8 300x원 80 x 시간 1-10 1. 문자와 식 | 3 STEP 1 10 식의 값 ⑴ 1-1 3, -6 2-1 1 3-1 2 4-1 ;2!;, 8 5-1 10 6-1 1 1-2 7 2-2 -1 3-2 0 4-2 -5 5-2 -5 6-2 ;3@; 3-1 x+1 2 = 3+1 2 = =2 ;2$; 3-2 1- ;3{; =1- =1-1=0 ;3#; 12 식의 값 ⑶ : 거듭제곱 꼴로 된 식에 대입하는 경우 p. 22 p. 20 1-1 9 2-1 27 3-1 -3 4-1 ;4!; 1-2 -9 2-2 9 3-2 17 4-2 - ;4!; ;8!; 1-3 -27 2-3 -9 3-3 26 4-3 ;4!; 5-3 - ;8!; 5-1 -2 5-2 - 1-2 -aÛ`=-(-3)Û`=-9 1-3 aÜ`=(-3)Ü`=-27 2-1 -aÜ`=-(-3)Ü`=-(-27)=27 2-2 (-a)Û`={-(-3)}Û`=3Û`=9 4-2 -4-2a=-4-2_ =-4-1=-5 ;2!; 2-3 -(-a)Û`=-{-(-3)}Û`=-3Û`=-9 5-1 6a+7=6_ +7=3+7=10 ;2!; 3-1 - =- aÛ` 3 (-3)Û` 3 =- =-3 ;3(;; 5-2 -4a-3=-4_ -3=-2-3=-5 ;2!; 3-2 2aÛ`-1=2_(-3)Û`-1=2_9-1=18-1=17 6-1 a+ = _ + = + ;4!; ;4#; ;4#; ;2!; ;2!; ;4#; ;2!; =1 6-2 - a+ =- ;6%; _ + ;2!; ;3!; ;6%; =- + = ;6%; ;6!; ;6$; = ;3@; ;3!; 11 식의 값 ⑵ 1-1 -2, 8 2-1 1 3-1 7 4-1 - ;2!; 5-1 - ;2!;, -2 6-1 :Á2Á: 1-2 6 2-2 -17 3-2 13 4-2 2 5-2 - ;2&; 6-2 1 4-1 = ;4{; -2 4 =- ;2!; 4-2 1- =1- ;2{; -2 2 =1-(-1)=1+(+1)=2 5-2 5a-1=5_ - { ;2!;} -1=- -1=- ;2%; ;2&; 6-1 -a+5=- - { ;2!;} +5= +5= ;2!; :Á2Á: 6-2 -8a-3=-8_ - -3=4-3=1 { ;2!;} 4 | 정답과 해설 3-3 -1-aÜ` =-1-(-3)Ü` =-1-(-27)=-1+27=26 - 4-3 (-x)Û`= [ { - ;2!;}] Û`= Û`= {;2!;} ;4!; p. 21 5-2 xÜ`= - { ;2!;} Ü`=- ;8!; 5-3 -(-x)Ü`=- - - { [ ;2!;}] Ü`=- Ü`=- ;8!; {;2!;} 13 식의 값 ⑷ : 두 개 이상의 문자에 대입하는 경우 p. 23 ~ p. 24 1-1 4, -3, 6 2-1 29 3-1 3 4-1 12 5-1 4 6-1 21 7-1 -30 8-1 9 9-1 0 10-1 3 1-2 19 2-2 -7 3-2 - ;3@; 4-2 -8 5-2 19 6-2 2 7-2 -30 8-2 -13 9-2 ;2%; 10-2 9 3-1 x- y= ;3!; ;2!; ;2!; _4- _(-3)=2+1=3 STEP 2 ;3!; ;9%; 3-2 x+ y= ;9%; ;4!; ;4!; _4+ _(-3)=1- =- ;3%; ;3@; 4-1 -xy=(-1)_4_(-3)=12 기본연산 집중연습 | 10~14 p. 26 ~ p. 27 4-2 ;3@; ;3@; xy= _4_(-3)=-8 5-1 xÛ`+4y=4Û`+4_(-3)=16-12=4 5-2 7x-yÛ`=7_4-(-3)Û`=28-9=19 6-1 5x-3y=5_3-3_(-2)=15+6=21 6-2 3x+2y=3_(-4)+2_7=-12+14=2 7-1 2xy=2_5_(-3)=-30 7-2 ;4%; ;4%; xy= _6_(-4)=-30 8-1 -x+2yÛ`=-(-1)+2_2Û`=1+8=9 8-2 -xÛ`-y=-(-4)Û`-(-3)=-16+3=-13 9-1 2x+3y=2_ +3_ - =1+(-1)=0 ;2!; { ;3!;} 9-2 x+ y= ;4!; ;3!; ;3!; _9+ _(-2)=3+ - = ;2%; ;2!;} { ;4!; 10-1 x-y 2 = 4-(-2) 2 = =3 ;2^; 10-2 xÛ`-2xy+yÛ` =(-1)Û`-2_(-1)_2+2Û` =1+4+4=9 14 식의 값 ⑸ : 분수 꼴로 된 식에 대입하는 경우 p. 25 1-1 3, 2 2-1 9 3-1 3, 3 4-1 12 1-2 -4 2-2 ;2%; 3-2 -3 4-2 12 3-2 ;[!; =1Öx=1Ö - =1_(-3)=-3 { ;3!;} 4-1 ;[#; =3Öx=3Ö =3_4=12 ;4!; 4-2 - ;[@; =-2Öx=-2Ö - =-2_(-6)=12 { ;6!;} 1-1 25 1-3 - ;2!; 1-5 -1 1-7 ;9!; 2-1 16 2-3 -14 2-5 27 2-7 4 3-1 1, 2, -5, 10, 온새미로 3-2 3, -3, -1, -2, 가온누리 1-2 1 1-4 -1 1-6 8 1-8 - ;2#; 2-2 22 2-4 -4 2-6 19 2-8 -1 3-1 ① a=2, b=-1일 때 -a-3b=-2-3_(-1)=-2+3=1 ② a=1, b=-1일 때 -a-3b=-1-3_(-1)=-1+3=2 ③ a=-1, b=2일 때 -a-3b=-(-1)-3_2=1-6=-5 ④ a=-4, b=-2일 때 -a-3b=-(-4)-3_(-2)=4+6=10 따라서 구하는 단어는 온새미로이다. 3-2 ① a=-5, b=14일 때 -aÛ`+2b=-(-5)Û`+2_14=-25+28=3 ② a=1, b=-1일 때 -aÛ`+2b=-1Û`+2_(-1)=-1-2=-3 ③ a=-3, b=4일 때 -aÛ`+2b=-(-3)Û`+2_4=-9+8=-1 ④ a=4, b=7일 때 -aÛ`+2b=-4Û`+2_7=-16+14=-2 따라서 구하는 단어는 가온누리이다. STEP 1 15 다항식 1-1 -5y, ① 2x, -5y, 1 ② 1 ③ 2 ④ -5 1-2 ① -3x, -y, 4 ② 4 ③ -3 ④ -1 2-1 ① x, -2 ② -2 ③ ;6!; ;6!; 2-2 ① ;5};, - ;2!; ② - ;2!; ③ ;5!; 3-1 ① -x, 8y, -5 ② -5 ③ -1 ④ 8 3-2 ① xÛ`, -4x, 6 ② 6 ③ 1 ④ -4 p. 28 1. 문자와 식 | 5 16 일차식 1-1 2, 3 2-1 1, - ;2!; 3-1 3, 2 4-1 2 5-1 1 6-1 1, ◯ 7-1 ◯ 8-1 × 9-1 × 10-1 ◯ 11-1 -x-1, ◯ 12-1 × 1-2 1, -1 2-2 1, 1 3-2 2, ;3@; 4-2 1 5-2 3 6-2 ◯ 7-2 × 8-2 × 9-2 ◯ 10-2 × 11-2 ◯ 12-2 × 11-2 2xÛ`-(x+2xÛ`)=2xÛ`-x-2xÛ`=-x이므로 일차식이다. 12-1 5x-5(x+2)=5x-5x-10=-10이므로 일차식이 아니다. 12-2 ;[!; +1에서 분모에 문자가 있으므로 다항식이 아니다. 즉 다항식이 아니므로 일차식이 아니다. STEP 2 기본연산 집중연습 | 15~16 p. 31 1-1 ×, ×, ◯, × 1-2 ×, ◯, ◯, ◯ 1-3 ×, ×, ◯, ×, × 1-4 ◯, ×, ◯, ×, ◯ p. 29 ~ p. 30 18 (단항식)Ö(수) p. 33 1-1 ;2#; x 2-1 -7a 1-2 2x 2-2 ;2#; y 3-1 - ;3*;, -32x 3-2 -24b 4-1 - a ;5*; 4-2 ;2#; x 1-3 - x ;3!; 2-3 7a 3-3 -6x 4-3 -6b 4-1 aÖ { ;3@; - ;1°2;} = a_ - ;3@; { :Á5ª:} =- a ;5*; 4-2 - ;1£0; x } { Ö - { ;5!;} = {-;1£0; x } _(-5)= x ;2#; 4-3 - b ;2(; } { Ö ;4#; = - { b ;2(; } _ ;3$; =-6b 19 (수)_(일차식), (일차식)_(수) p. 34 1-1 -4, 2x-8 2-1 6a+15 3-1 -2, -4x+8 4-1 -5x-3 5-1 -6x+15 6-1 6b-2 1-2 -24x+4 2-2 4a-6 3-2 -x+4 4-2 -4x+2 5-2 20x-5 6-2 -3b-4 p. 35 20 (일차식)Ö(수) 1-1 4x-3 2-1 -4x-1 3-1 6, 6, -2, 18x-12 4-1 6x-4 5-1 -3y-15 1-2 5+y 2-2 -5x+4 3-2 -8b+4 4-2 -25x+55 5-2 -3a+15 STEP 1 17 (단항식)_(수) 1-1 3, 12x 2-1 -1, -4x 3-1 36a 4-1 -15x 1-2 42y 2-2 -14x 3-2 18a 4-2 -12x 1-3 x 2-3 -9y 3-3 48a 4-3 -15x 6 | 정답과 해설 1-2 (20+4y)Ö4= 20+4y 4 = :ª4¼: + 4y 4 =5+y p. 32 2-1 (8x+2)Ö(-2)= 8x+2 -2 = 8x -2 + 2 -2 =-4x-1 2-2 (30x-24)Ö(-6)= 30x-24 -6 = 30x -6 + -24 -6 =-5x+4 3-2 (-2b+1)Ö =(-2b+1)_4=-8b+4 ;4!; 1 4-1 (9x-6)Ö =(9x-6)_ ;2#; ;3@; =9x_ -6_ ;3@; ;3@; =6x-4 4-2 (-10x+22)Ö =(-10x+22)_ ;5@; ;2%; =-10x_ +22_ ;2%; ;2%; =-25x+55 5-1 (y+5)Ö - { ;3!;} =(y+5)_(-3) =y_(-3)+5_(-3) =-3y-15 5-2 (8a-40)Ö - =(8a-40)_ - { ;3*;} { ;8#;} =8a_ - { ;8#;} -40_ - { ;8#;} =-3a+15 STEP 2 기본연산 집중연습 | 17~20 p. 36 ~ p. 37 1 25000원 2 A-㉣, B-㉤, C-㉠, D-㉢, E-㉡ 3-1 18x 3-3 -21a 3-5 -10x 3-7 6x 3-2 -10x 3-4 15b 3-6 6y 3-8 9x 3-9 -25x 4-1 2x-14 4-3 4x-6 4-5 4a+5 4-7 10b-15 4-9 -9y+15 x 3-10 :Á3¼: 4-2 -12a-15 x- 4-4 ;5!; ;6!; 4-6 -7a-2 4-8 -4a-6 4-10 ;3@; x- ;5@; 3x_(-2)=x (9a-6)Ö3=3a-6 (-2b+1)Ö ;4!; =-8b+4 8xÖ(-7)=- x ;7*; 6xÖ - { ;2#;} =4x 3yÖ - { ;2!;} =-6y _(-6x) ;3@;} - { =4x 2(8x-3)=16x-6 (-7x)Ö(-7)=1 (-12x)Ö3=4x (8x-6)Ö2 =4x-6 (-10x+15)Ö5 =-10x+3 p. 38 STEP 1 21 동류항 1-1 1-2 2-1 2-2 이 아니다 이 아니다 문자 차수 문자 차수 문자 차수 이 아니다 문자 차수 이다 3a a 1 xÛ` x 2 aÛ` a 2 0.1x x 1 3-1 ⑴ ㉢ ⑵ ㉠ ⑶ ㉡ ⑷ ㉣ 3-2 ⑴ ㉡ ⑵ ㉣ ⑶ ㉠ ⑷ ㉢ 3b b 1 2x x 1 bÛ` b 2 -;3{; x 1 22 동류항의 계산 ⑴ 1-1 5a 2-1 5y 3-1 2b 4-1 -5x 1-2 11x 2-2 5x 3-2 a 4-2 -10b 5-1 - a ;3!; 5-2 ;4!; x p. 39 1-3 14a 2-3 -y 3-3 -4a 4-3 -13y 5-3 - a ;6%; 1. 문자와 식 | 7 23 동류항의 계산 ⑵ : 항이 세 개 이상인 경우 p. 40 ~ p. 41 5-1 (-x+7)-(-2x+7) =-x+7+2x-7 1-1 1, 3, 7x 2-1 3a 3-1 0 4-1 -3x a 5-1 :Á6»: 6-1 2x-3 7-1 x+6 8-1 -3a-3 9-1 -3x+2 10-1 ;2%; x+ ;2%; 1-2 4x 2-2 -5a 3-2 -3y 4-2 -10y b 5-2 ;4!; 6-2 5x+7 7-2 9x-9 8-2 -10x-11 9-2 -6 10-2 x+5 11-1 - x-1 ;2%; 11-2 ;6&; x+ ;4%; 10-1 3- ;2#; x+4x- =- x+4x+3- ;2!; ;2#; ;2!; 10-2 ;8%; x+6+ x-1= x+ x+6-1 ;8#; ;8%; ;8#; 11-1 - x+ - ;5@; ;4#; x- ;5&; ;4&; =- x- x+ ;4#; - ;5@; ;5&; 11-2 x- - x+ = ;2#; ;3$; ;6!; ;4!; ;3$; x- x- ;6!; + ;4!; ;2#; = x+ ;2%; ;2%; =x+5 ;4&; ;2%; =- x-1 = x+ ;6&; ;4%; 1-1 9x+5 2-1 -x 3-1 -2a+8 4-1 -4a+10 5-1 x 6-1 5a-4 1-2 8a-2 2-2 -6 3-2 4x+9 4-2 -3x+4 5-2 -4 6-2 11a-8 4-2 (x-2)-(4x-6) =x-2-4x+6 =x-4x-2+6 =-3x+4 8 | 정답과 해설 5-2 (-3y+4)-(-3y+8) =-3y+4+3y-8 =-3y+3y+4-8 =-x+2x+7-7 =x =-4 =5a-4 =11a-8 6-1 (1+2a)-(5-3a) =1+2a-5+3a =2a+3a+1-5 6-2 (5a-4)-(4-6a) =5a-4-4+6a =5a+6a-4-4 25 일차식의 덧셈과 뺄셈 ⑵ p. 43 ~ p. 44 1-1 14x-15 2-1 21a+7 3-1 9x-2 4-1 -4x+9 5-1 -8x+19 6-1 -2 7-1 -12x+36 8-1 -11x-20 9-1 10a-15 10-1 -4x 11-1 :Á3Á: x-1 1-2 7x-4 2-2 21y-60 3-2 16x-3 4-2 -14x+20 5-2 2 6-2 5a-14 7-2 17a-26 8-2 -12y-10 9-2 3a 10-2 ;3!; x+1 11-2 ;3$; x- ;3!; 1-2 2(x+3)+5(x-2) =2x+6+5x-10 =7x-4 2-2 6(y-5)+3(5y-10) =6y-30+15y-30 3-1 5(x-2)+2(2x+4) =5x-10+4x+8 3-2 6(x+2)+5(2x-3) =6x+12+10x-15 =21a+7 =21y-60 =9x-2 =16x-3 24 일차식의 덧셈과 뺄셈 ⑴ p. 42 2-1 4(3a-2)+3(3a+5) =12a-8+9a+15 =-4x+9 =-8x+19 =2 =-2 4-1 2(x+3)-3(2x-1) =2x+6-6x+3 26 일차식의 덧셈과 뺄셈 ⑶ p. 45 4-2 2(3x+6)-4(5x-2) =6x+12-20x+8 =-14x+20 1-1 2, -2, 2, 2, 2, 5x+2 2-1 -13x+2 3-1 3x+8 4-1 -4x-3 1-2 5x-3 2-2 14a-1 3-2 -6a+6 4-2 5x-6 5-1 -(x-5)-7(x-2) =-x+5-7x+14 1-2 6x-{7-(4-x)} =6x-(7-4+x) 5-2 -2(x-3)-(-2x+4) =-2x+6+2x-4 6-1 5(4x-2)-4(5x-2) =20x-10-20x+8 2-1 x-2{4x-(1-3x)} =x-2(4x-1+3x) 6-2 2(a-1)-3(-a+4) =2a-2+3a-12 =5a-14 7-1 8(2x-1)-4(7x-11) =16x-8-28x+44 =-12x+36 2-2 4a-{3-2(5a+1)} =4a-(3-10a-2) =4a-(-10a+1) 7-2 7(a-3)-5(1-2a) =7a-21-5+10a =17a-26 3-1 5-3{2x-(1+3x)} =5-3(2x-1-3x) =6x-(3+x) =6x-3-x =5x-3 =x-2(7x-1) =x-14x+2 =-13x+2 =4a+10a-1 =14a-1 =5-3(-x-1) =5+3x+3 =3x+8 ;5#; ;5#; =- (10a-10) =-6a+6 8-2 -2(3y-1)-3(2y+4) =-6y+2-6y-12 3-2 - ;5#; {3a+4-7(-a+2)}=- (3a+4+7a-14) 8-1 -5(x+2)-2(3x+5) =-5x-10-6x-10 =-11x-20 =-12y-10 =3a =-4x = x+1 ;3!; = :Á3Á: x-1 = x- ;3$; ;3!; 9-2 ;2!; (4a+6)+ (3a-9) =2a+3+a-3 10-1 ;4!; (4x-8)- (15x-6) =x-2-5x+2 ;3!; ;3!; 10-2 ;6!; (4x-6)- (3x-18) = x-1- x+2 ;3@; ;3!; ;9!; 11-1 ;3@; (5x-2)+ (x+1) = ;3!; x- + ;3$; ;3!; x+ ;3!; :Á3¼: 11-2 ;3%; (x-1)- (2x-8) = x- ;3%; - ;3%; ;3!; x+ ;3$; ;6!; 4-1 -x-[4x-1-{3x-2(x+2)}] =-x-{4x-1-(3x-2x-4)} =-x-{4x-1-(x-4)} =-x-(4x-1-x+4) =-x-(3x+3) =-x-3x-3 =-4x-3 4-2 4x-[5x+2{x-(4x-3)}] =4x-{5x+2(x-4x+3)} =4x-{5x+2(-3x+3)} =4x-(5x-6x+6) =4x-(-x+6) =4x+x-6 =5x-6 1. 문자와 식 | 9 27 일차식의 덧셈과 뺄셈 ⑷ p. 46 ~ p. 47 4-1 5x-3 4 + x+2 6 = 3(5x-3)+2(x+2) 12 1-1 2, 2, ;2!; 2-1 ;2!; x- ;8!; 3-1 ;1!2&; x+ ;2!; 4-1 17x-5 12 5-1 2, -4, 3, -, ;4#; 6-1 - a+ ;3$; ;6!; 7-1 ;6&; 8-1 x+ ;2!; 11a+23 20 1-2 ;6%; x- ;3*; 8a+14 9 32a+2 15 13a+5 6 x+2 9 -x+1 8 -2x+1 15 -7x-5 6 2-2 3-2 4-2 5-2 6-2 7-2 8-2 9-1 - x+ ;2(; :Á3¤: 9-2 ;6!; x+ ;4%; 1-2 x-2 2 + x-5 3 = 3(x-2)+2(x-5) 6 = 3x-6+2x-10 6 = 5x-16 6 = x- ;6%; ;3*; 2(x-1)+2x+1 8 2x-2+2x+1 8 = = 4x-1 8 = x- ;2!; ;8!; 3(a+5)+5a-1 9 3a+15+5a-1 9 8a+14 9 = = 2-1 x-1 4 + 2x+1 8 = 2-2 a+5 3 + 5a-1 9 = 3-1 3x-2 4 + 2x+3 3 = 3(3x-2)+4(2x+3) 12 = 9x-6+8x+12 12 = 17x+6 12 = x+ ;2!; ;1!2&; = 12a-3+20a+5 15 = 32a+2 15 10 | 정답과 해설 4-2 a+3 2 + 5a-2 3 = 3(a+3)+2(5a-2) 6 5-2 x+2 3 - 2x+4 9 = 3(x+2)-(2x+4) 9 = 15x-9+2x+4 12 = 17x-5 12 = 3a+9+10a-4 6 = 13a+5 6 = 3x+6-2x-4 9 = x+2 9 6-1 2a+5 6 - a-1 2 = 2a+5-3(a-1) 6 = = 2a+5-3a+3 6 -a+8 6 =- ;6!; a+ ;3$; 6-2 x+3 8 - x+1 4 = x+3-2(x+1) 8 x+3-2x-2 8 -x+1 8 = = 7-1 3x-1 2 - x-3 3 = 3(3x-1)-2(x-3) 6 7-2 2x-1 3 - 4x-2 5 = 5(2x-1)-3(4x-2) 15 = 9x-3-2x+6 6 = 7x+3 6 = x+ ;6&; ;2!; = = 10x-5-12x+6 15 -2x+1 15 = 35a+15-24a+8 20 = 11a+23 20 3-2 4a-1 5 + 4a+1 3 = 3(4a-1)+5(4a+1) 15 8-1 7a+3 4 - 6a-2 5 = 5(7a+3)-4(6a-2) 20 8-2 x-1 3 - 3x+1 2 = 2(x-1)-3(3x+1) 6 3-5 ;3!; (3x-6)+ (12x-18) =x-2+2x-3 ;6!; ;3@; =3x-5 =-x+4 3-6 ;4!; (12x+8)- (6x-3) =3x+2-4x+2 = = 2x-2-9x-3 6 -7x-5 6 9-1 12+5x 3 - 14x-1 2 = 2(12+5x)-3(14x-1) 6 = 24+10x-42x+3 6 = -32x+27 6 =- x+ ;2(; :Á3¤: 9-2 2x+1 4 - x-3 3 = 3(2x+1)-4(x-3) 12 = 6x+3-4x+12 12 = 2x+15 12 = x+ ;6!; ;4%; STEP 3 기본연산 테스트 p. 50 ~ p. 51 ⑴ × ⑵  ⑶ × ⑷  ⑸ × ⑹ × ⑺  ⑴ 80x g ⑵ (5000-800x)원 ⑶ ;1Ó0;원 ⑷ 75x km ⑴ 0.7x개 ⑵ 200a원 ⑴ -6 ⑵ 18 ⑶ ;8!; ⑷ 2 ⑴ 14 ⑵ -43 ⑶ -14 ⑷ -3 ⑴ 16 ⑵ -15 ⑴  ⑵  ⑶ × ⑷  ⑸ × ㉠, ㉢, ㉣ ⑴ -36x ⑵ x ⑶ 18y-3 ⑷ -15x-6 ;3%; x, -0.6x 2x, ;1£0; ⑴ -y ⑵ 4x-3 ⑶ 5x ⑷ 2x-1 ⑸ 23x-9 ⑹ -x+8 ⑺ -2x-20 ⑴ 41x-1 14 ⑵ - x+2 ;6!; 1 ⑴ xÖy_2=x_ _2= ;]!; :ª]Ó: xÖyÖ2=x_ _ = ;2!; ;]!; ;2Ó]; a_b_(-3)=-3ab a_b_0.1_b=0.1abÛ` 4 ⑴ 3x=3_(-2)=-6 ⑵ 10-4x=10-4_(-2)=10+8=18 - =- ;1Ó6; = ;;8!; 5+ =5+ =5-3=2 ;[^; -2 16 6 -2 5 ⑴ 3a+5=3_3+5=9+5=14 ⑵ 2a-bÛ`=2_3-(-7)Û`=6-49=-43 ;3@; ab= ;3@; b-2 a = _3_(-7)=-14 -7-2 3 = -9 3 =-3 1. 문자와 식 | 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ⑶ ⑸ ⑹ ⑶ ⑷ ⑶ ⑷ 기본연산 집중연습 | 21~27 p. 48 ~ p. 49 STEP 2 1-1 3y 1-3 -8p 1-5 - x ;2!0!; 2-1 -4x-6 2-3 -5a+7 2-5 - x- ;2!; ;5#; 3-1 5x-2 3-3 10x+23 3-5 3x-5 4-1 4x+2 5-1 -7x-17 1-2 -3a 1-4 ;1!2!; a 1-6 - y ;3%0#; 2-2 2y-12 2-4 3x-6 x- ;3!; 2-6 ;3@; 3-2 3x-2 3-4 6x+13 3-6 -x+4 4-2 2x+14 5-2 -26x+15 3-2 (x+5)-(-2x+7) =x+5+2x-7 3-3 3(2x+1)+4(x+5) =6x+3+4x+20 =3x-2 =10x+23 =6x+13 3-4 4(3x+1)-3(2x-3) =12x+4-6x+9 6 ⑴ ;a*; =8Öa=8Ö =8_2=16 ;2!; ‌⑵ =3Öa=3Ö - =3_(-5)=-15 ;a#; { ;5!;} 7 ⑶ x의‌계수는‌ 이다. ;2!; ‌ ⑸ 항이‌ ,‌3y,‌-5인‌다항식이다. ;2{; 9 ⑵ - x } ;6%; { Ö - { ;2!;} = - { x } ;6%; _(-2)= x ;3%; ‌⑷ (10x+4)Ö - =(10x+4)_ - { ;3@;} { ;2#;} 11 ⑶ (7x-4)-(2x-4)‌‌=7x-4-2x+4‌ ‌ ‌⑷ -2(5-4x)+3(-2x+3)‌‌=-10+8x-6x+9‌ ‌⑸ 4(5x-2)-(-3x+1)‌‌=20x-8+3x-1‌ ‌ =-15x-6 =5x =2x-1 =23x-9 ‌⑹ (6x+10)- (16x-12)=3x+5-4x+3 ;2!; ;4!; ‌⑺ 3x-5{8-(4-x)} =3x-5(8-4+x)‌ ‌ =-x+8 =3x-5(4+x)‌ =3x-20-5x‌ ‌ ‌ =-2x-20 12 ⑴ 5x+1 2 + 3x-4 7 = 7(5x+1)+2(3x-4) 14 ‌⑵ x+2 2 - 2x-3 3 = 3(x+2)-2(2x-3) 6 = 35x+7+6x-8 14 = 41x-1 14 = = 3x+6-4x+6 6 -x+12 6 =- x+2 ;6!; 12 | 정답과 해설 2 일차방정식 1-2 ◯ 2-2 ◯ 3-2 × 4-2 × 5-2 ◯ 6-2 × STEP 1 01 등식 찾기 1-1 ◯ 2-1 × 3-1 × 4-1 × 5-1 ◯ 6-1 ◯ p. 54 02 문장을 등식으로 나타내기 p. 55 1-1 x+7, 10 2-1 3x=12 3-1 3a+8=17 4-1 3000-250x=500 5-1 800x+2000=4400 1-2 x-8=7 2-2 4a=24 3-2 2x+5=11 4-2 10000-5x=3000 5-2 1200y+2700=6300 03 방정식과 해 1-1 p. 56 ~ p. 57 x의 값 0 좌변 2_0-1=-1 우변 참, 거짓 판별 2_1-1=1 2_2-1=3 2_3-1=5 좌변 3_1+1=4 3_2+1=7 3_3+1=10 3_4+1=13 5 5 5 5 7 7 7 7 우변 참, 거짓 판별 좌변 우변 참, 거짓 판별 4_(-1)-7=-11 -3 -3 4_0-7=-7 4_1-7=-3 4_2-7=1 -3 -3 거짓 거짓 거짓 참 거짓 참 거짓 거짓 거짓 거짓 참 거짓 1-2 x의 값 1 2-1 x의 값 -1 1 2 3 2 3 4 0 1 2 3 2 1 2-2 x의 값 0 좌변 3_0+5=5 우변 0-1=-1 참, 거짓 판별 -1 -2 -3 3_(-1)+5=2 -1-1=-2 3_(-2)+5=-1 -2-1=-3 3_(-3)+5=-4 -3-1=-4 거짓 거짓 거짓 참 04 항등식 2-1 ㉡ 3-1 2 4-1 a=1, b=2 1-1 ㉡, -x-1, 2x, 항등식 1-2 ㉠ 2-2 ㉡ 3-2 a=-5, b=1 4-2 a=-5, b=3 p. 58 1-2 ㉠에서 (좌변)=3x (좌변)=(우변)이므로 항등식이다. ㉡에서 (좌변)+(우변)이므로 항등식이 아니다. 2-1 ㉠에서 (좌변)+(우변)이므로 항등식이 아니다. ㉡에서 (좌변)=5x (좌변)=(우변)이므로 항등식이다. 2-2 ㉠에서 (좌변)+(우변)이므로 항등식이 아니다. ㉡에서 (좌변)=2x-6 (좌변)=(우변)이므로 항등식이다. -3 3-1 × 4-1 ◯ 5-1 0, × 6-1 ◯ 7-1 × 8-1 × 9-1 × 3-2 ◯ 4-2 × 5-2 × 6-2 ◯ 7-2 ◯ 8-2 ◯ 9-2 × 5-2 (좌변)=2_(-1)+3=1, (우변)=5 즉 (좌변)+(우변)이므로 해가 아니다. 6-1 (좌변)=0+3=3, (우변)=3 즉 (좌변)=(우변)이므로 해이다. 6-2 (좌변)=2_3-4=2, (우변)=2 즉 (좌변)=(우변)이므로 해이다. 7-1 (좌변)=-3_(-2)+1=7, (우변)=5 즉 (좌변)+(우변)이므로 해가 아니다. 7-2 (좌변)=-3_(-4)=12, (우변)=-(-4)+8=12 즉 (좌변)=(우변)이므로 해이다. 8-1 (좌변)=3-4=-1, (우변)=3_4-5=7 즉 (좌변)+(우변)이므로 해가 아니다. 8-2 (좌변)=5_(-3)-8=-23, (우변)=9_(-3)+4=-23 즉 (좌변)=(우변)이므로 해이다. 9-1 (좌변)=2_(-1+2)=2, (우변)=-1-4=-5 즉 (좌변)+(우변)이므로 해가 아니다. 9-2 (좌변)=3_(2-1)=3, (우변)=2_1-5=-3 즉 (좌변)+(우변)이므로 해가 아니다. 기본연산 집중연습 | 01~04 p. 59 ~ p. 60 STEP 2 1-1 × 1-3 ◯ 1-5 ◯ 1-7 × 2-1 방 2-3 항 2-5 방 2-7 방 3-1 C 3-3 B 1-2 ◯ 1-4 × 1-6 ◯ 1-8 ◯ 2-2 방 2-4 항 2-6 항 2-8 방 3-2 B 3-4 A 2. 일차방정식 | 13 05 등식의 성질 1-1 1 2-1 4 3-1 4, ◯ 4-1 2, ◯ 5-1 4, ;3$;, × 1-2 3 2-2 2 3-2 -5, ◯ 4-2 ;4!;, ;2!;, × 5-2 4, ◯ p. 61 2-2 -5x+7=-3 -5x+7-7=-3-7 양변에서 7을 뺀다. -5x=-10 -10 -5x -5 -5 ∴ x=2 = 양변을 -5로 나눈다. 06 등식의 성질을 이용한 방정식의 풀이 ⑴ p. 62 -2+2=-3+2 ;5{; 1-1 7, 7, 13 2-1 9, 9, -5 3-1 3, 3, 21 4-1 -3, -3, -5 1-2 x=-4 2-2 x=-3 3-2 x=-10 4-2 x=-2 3-1 x-3=2 ;2!; x-3+3=2+3 ;2!; 양변에 3을 더한다. x=5 ;2!; x_2=5_2 ;2!; ∴ x=10 양변에 2를 곱한다. 3-2 -2=-3 ;5{; 양변에 2를 더한다. =-1 ;5{; _5=-1_5 ;5{; ∴ x=-5 양변에 5를 곱한다. 4-1 x- = ;2%; ;6!; ;3@; x- + = ;2%; ;2%; ;6!; + ;2%; ;3@; 양변에 ;2%;를 더한다. x= ;3@; ;3*; x_ = _ ;3*; ;2#; ;2#; ;3@; ∴ x=4 x-3 2 =5 x-3 2 _2=5_2 x-3=10 x-3+3=10+3 ∴ x=13 양변에 ;2#;을 곱한다. 양변에 2를 곱한다. 양변에 3을 더한다. 07 등식의 성질을 이용한 방정식의 풀이 ⑵ p. 63 4-2 1-1 2, 2, 2, 4, -4, -4, 4, -4, -1 1-2 x=-4 2-1 x=3 3-1 x=10 4-1 x=4 2-2 x=2 3-2 x=-5 4-2 x=13 1-2 2x-3=-11 2x-3+3=-11+3 양변에 3을 더한다. 양변을 2로 나눈다. 2x=-8 -8 2x 2 2 ∴ x=-4 = 3x=9 3x 3 = ;3(; ∴ x=3 14 | 정답과 해설 2-1 3x-1=8 3x-1+1=8+1 양변에 1을 더한다. 양변을 3으로 나눈다. 08 이항 1-1 4 2-1 2x-x=-3 3-1 3x-x=1+3 4-1 -4 5-1 x=5 p. 64 1-2 2x=5+5 2-2 5x=-4-6 3-2 x-7x=-10-3 4-2 x=7 5-2 2x=-8 4-2 4x-5=3x+2에서 4x-3x=2+5 x=7 5-1 -2x-1=-3x+4에서 -2x+3x=4+1 x=5 5-2 4x+3=2x-5에서 4x-2x=-5-3 2x=-8 기본연산 집중연습 | 05~09 p. 66 ~ p. 67 STEP 2 1-1 × 1-3 ◯ 1-5 ◯ 1-7 × 2-1 x=-5 2-3 x=4 2-5 x=3 2-7 x=-6 3-1 3x=-5 3-3 3x=7 3-5 3x=3 3-7 4x=6 4-1 × 4-3 × 4-5 × 4-7 ◯ 1-2 ◯ 1-4 × 1-6 ◯ 1-8 ◯ 2-2 x=-4 2-4 x=-3 2-6 x=-2 2-8 x=4 3-2 7x=21 3-4 2x=-2 3-6 2x=-4 3-8 -6x=-6 4-2 ◯ 4-4 × 4-6 ◯ 4-8 × p. 65 09 일차방정식 1-1 3, ◯ 2-1 × 3-1 ◯ 4-1 × 5-1 × 6-1 ◯ 1-2 ◯ 2-2 × 3-2 ◯ 4-2 ◯ 5-2 × 6-2 ◯ 10 일차방정식의 풀이 ⑴ p. 68 ~ p. 69 2-1 3x-10=3x-1에서 -9=0이므로 일차방정식이 아니다. 4-1 xÛ`+x=1-2x에서 xÛ`+3x-1=0이므로 일차방정식이 아니다. 4-2 xÛ`-3=xÛ`+2x+5에서 -2x-8=0이므로 일차방정식이다. 5-1 3(x+2)+1=3x-4에서 3x+6+1=3x-4, 11=0이므로 일차방정식이 아니다. 6-1 x(x+5)=xÛ`-2에서 xÛ`+5x=xÛ`-2, 5x+2=0이므로 일차방정식이다. 6-2 6x-3(x+1)=7에서 6x-3x-3=7, 3x-10=0이므로 일차방정식이다. STEP 1 1-1 -3, 14 2-1 x=11 3-1 5, 5, 12, 6, 2 4-1 x=-1 5-1 x=-5 6-1 x, -x, -1, -3 7-1 x=3 8-1 x=4 9-1 x=3 10-1 x= ;2%; 11-1 x=-10 1-2 x=3 2-2 x=- ;3$; 3-2 x=-4 4-2 x=-3 5-2 x=2 6-2 x=-2 7-2 x=6 8-2 x=-4 9-2 x=3 10-2 x=-3 11-2 x=-2 2. 일차방정식 | 15 11 일차방정식의 풀이 ⑵ p. 70 ~ p. 71 1-1 -5, 5, 28, 7, 4 2-1 x=2 3-1 x=5 4-1 x=5 5-1 x=- ;2!; 6-1 x=-2 7-1 x=1 8-1 x=2 9-1 x=-1 10-1 x=- ;2!; 11-1 x=1 1-2 x=-4 2-2 x=3 3-2 x=-1 4-2 x=-3 5-2 x=- ;2(; 6-2 x=-3 7-2 x=-6 8-2 x=4 9-2 x=1 10-2 x= ;3!; 11-2 x=-7 1-2 5x+8=2x-4에서 3x=-12 ∴ x=-4 2-1 2x+7=19-4x에서 6x=12 ∴ x=2 2-2 3x-4=x+2에서 2x=6 ∴ x=3 3-1 8x+3=5x+18에서 3x=15 ∴ x=5 3-2 6x-1=4x-3에서 2x=-2 ∴ x=-1 4-1 5x+10=3x+20에서 2x=10 ∴ x=5 4-2 7x+4=-x-20에서 8x=-24 ∴ x=-3 5-1 8x+1=-2+2x에서 6x=-3 ∴ x=- ;2!; 5-2 2x+5=-2x-13에서 4x=-18 ∴ x=- ;2(; 16 | 정답과 해설 6-1 6x-3=10x+5에서 -4x=8 ∴ x=-2 6-2 2x-14=7x+1에서 -5x=15 ∴ x=-3 7-1 3x+2=8x-3에서 -5x=-5 ∴ x=1 7-2 8x-10=9x-4에서 -x=6 ∴ x=-6 8-1 4x+9=7x+3에서 -3x=-6 ∴ x=2 8-2 9x+5=14x-15에서 -5x=-20 ∴ x=4 9-1 -3x+8=6x+17에서 -9x=9 ∴ x=-1 9-2 9-x=2+6x에서 -7x=-7 ∴ x=1 10-1 9-4x=-2x+10에서 -2x=1 ∴ x=- ;2!; 10-2 -8x-10=-11x-9에서 3x=1 ∴ x= ;3!; 11-1 -2x-5=5x-12에서 -7x=-7 ∴ x=1 11-2 -5-x=2x+16에서 -3x=21 ∴ x=-7 12 일차방정식의 풀이 ⑶ p. 72 ~ p. 73 1-2 x=4 2-2 x=-3 3-2 x=1 4-2 x=3 5-2 x=3 6-2 x=2 7-2 x=-3 8-2 x=-4 9-2 x=-2 10-2 x=-3 1-1 6, -9, 3, -3 2-1 x=-2 3-1 5, -12, 2, -6 4-1 x=2 5-1 -13, -2x, 7x, 3 6-1 x=6 7-1 x=-1 8-1 x=2 9-1 x=-11 10-1 x=8 1-2 4(x-2)=8에서 4x-8=8 4x=16 ∴ x=4 2-1 -5(x-1)=15에서 -5x+5=15 -5x=10 ∴ x=-2 2-2 -2(2x+3)=6에서 -4x-6=6 -4x=12 ∴ x=-3 3-2 4(2x+1)+1=13에서 8x+4+1=13 4-1 x+2(3x-8)=-2에서 x+6x-16=-2 4-2 3x+2(x-4)=7에서 3x+2x-8=7 8x=8 ∴ x=1 7x=14 ∴ x=2 5x=15 ∴ x=3 5-2 7x-6=-3(x-8)에서 7x-6=-3x+24 10x=30 ∴ x=3 6-1 3x-2(x-1)=8에서 3x-2x+2=8 ∴ x=6 6-2 2x-3(2-x)=4에서 2x-6+3x=4 7-1 5x-(3x-8)=6에서 5x-3x+8=6 5x=10 ∴ x=2 2x=-2 ∴ x=-1 7-2 1-4(x+1)=9에서 1-4x-4=9 -4x=12 ∴ x=-3 8-1 3(x-5)=-(x+7)에서 3x-15=-x-7 4x=8 ∴ x=2 8-2 5(6-2x)=-2(9x+1)에서 30-10x=-18x-2 8x=-32 ∴ x=-4 -x=11 ∴ x=-11 9-1 2(2x-3)=5(x+1)에서 4x-6=5x+5 9-2 3(x+8)=3-(7x-1)에서 3x+24=3-7x+1 10x=-20 ∴ x=-2 10-1 4(x-1)-3(x+1)=1에서 4x-4-3x-3=1 ∴ x=8 10-2 3(5-x)+2(x-5)=8에서 15-3x+2x-10=8 -x=3 ∴ x=-3 2. 일차방정식 | 17 기본연산 집중연습 | 10~12 p. 74 ~ p. 76 13 일차방정식의 풀이 ⑷ p. 77 ~ p. 78 STEP 2 3개 1 2-1 x=-3 2-3 x=-1 2-5 x=-5 2-7 x=-1 2-9 x=-2 2-11 x=2 2-13 x=1 3-1 x=15, x=-4, 공 3-3 x=-2, x=0, 래 3-5 x=2, x=-3, 수 공수래공수거 1 2-2 x=4 2-4 x=-2 2-6 x= ;2!; 2-8 x=-1 2-10 x=-2 2-12 x=1 2-14 x=- ;5#; 3-2 x=-2, x=-9, 수 3-4 x=4, x=-3, 공 3-6 x=10, x=4, 거 STEP 1 1-1 10, 9, -15, -24, -2 2-1 x=-2 3-1 x=9 4-1 x=-6 5-1 x=-5 6-1 x= ;5!; 7-1 x=-3 8-1 x=8 9-1 x=10 10-1 x=16 11-1 x=40 1-2 x=-9 2-2 x=-6 3-2 x=5 4-2 x=3 5-2 x=-3 6-2 x=9 7-2 x=7 8-2 x=30 9-2 x=14 10-2 x=100 11-2 x=-6 1-2 0.2x+1.1=-0.7의 양변에 10을 곱하면 ∴ x=-9 2x+11=-7, 2x=-18 8x=-24 x=-3 9-4x=1 x=2 2-1 2.1x=0.5x-3.2의 양변에 10을 곱하면 21x=5x-32, 16x=-32 ∴ x=-2 2x+5=17 x=6 8+5x=-7 x=-3 2-2 1.1x=0.8x-1.8의 양변에 10을 곱하면 ∴ x=-6 11x=8x-18, 3x=-18 20-2x=-7x x=-4 9x-20=5x x=5 3-1 0.8x+0.3=0.4x+3.9의 양변에 10을 곱하면 8x+3=4x+39, 4x=36 ∴ x=9 -3x+4=19 x=-5 6-4x=-2 x=2 내가 깃발을 꽂은 깃발통은 모두 몇 개일까요? 3-2 1.3x+0.1=0.8x+2.6의 양변에 10을 곱하면 13x+1=8x+26, 5x=25 ∴ x=5 -42-5x=2x x=-6 11x+6=9x x=-3 4-1 0.3x-0.2=0.5x+1의 양변에 10을 곱하면 ∴ x=-6 3x-2=5x+10, -2x=12 4-2 0.5x-0.4=2-0.3x의 양변에 10을 곱하면 5x-4=20-3x, 8x=24 ∴ x=3 5-1 0.2x-1.5=1.1x+3의 양변에 10을 곱하면 2x-15=11x+30, -9x=45 ∴ x=-5 5-2 0.2x-4.3=1.3x-1의 양변에 10을 곱하면 2x-43=13x-10, -11x=33 ∴ x=-3 6-1 0.6x+0.18=1.5x의 양변에 100을 곱하면 60x+18=150x, -90x=-18 ∴ x= ;5!; 6-2 0.12x-0.28=0.8의 양변에 100을 곱하면 12x-28=80, 12x=108 ∴ x=9 18 | 정답과 해설 7-1 0.3x+0.54=0.12x의 양변에 100을 곱하면 ∴ x=-3 30x+54=12x, 18x=-54 1-2 0.1(3x-5)=1의 양변에 10을 곱하면 3x-5=10, 3x=15 ∴ x=5 7-2 0.05x=0.14+0.03x의 양변에 100을 곱하면 5x=14+3x, 2x=14 ∴ x=7 8-1 0.75x-2=0.5x의 양변에 100을 곱하면 ∴ x=8 75x-200=50x, 25x=200 8-2 1.2-0.05x=-0.01x의 양변에 100을 곱하면 ∴ x=30 120-5x=-x, -4x=-120 9-1 1.26x-0.6=1.3x-1의 양변에 100을 곱하면 126x-60=130x-100, -4x=-40 ∴ x=10 9-2 0.15x-0.3=0.2x-1의 양변에 100을 곱하면 15x-30=20x-100, -5x=-70 ∴ x=14 10-1 0.04x+0.16=0.1x-0.8의 양변에 100을 곱하면 4x+16=10x-80, -6x=-96 ∴ x=16 10-2 0.07x-0.2=0.05x+1.8의 양변에 100을 곱하면 7x-20=5x+180, 2x=200 ∴ x=100 11-1 0.06x-0.5=0.03x+0.7의 양변에 100을 곱하면 6x-50=3x+70, 3x=120 ∴ x=40 11-2 0.09x+1=0.34-0.02x의 양변에 100을 곱하면 ∴ x=-6 9x+100=34-2x, 11x=-66 2-1 0.4(x-3)-1.4=0.2의 양변에 10을 곱하면 4(x-3)-14=2, 4x-12-14=2 4x=28 ∴ x=7 2-2 0.1x+0.6=0.3(2x-3)의 양변에 10을 곱하면 x+6=3(2x-3), x+6=6x-9 -5x=-15 ∴ x=3 3-1 0.2(x-4)=0.5(x+2)의 양변에 10을 곱하면 2(x-4)=5(x+2), 2x-8=5x+10 -3x=18 ∴ x=-6 3-2 0.2(x-3)=0.3x-1의 양변에 10을 곱하면 2(x-3)=3x-10, 2x-6=3x-10 -x=-4 ∴ x=4 4-1 0.6x-1=4(0.3x-0.7)의 양변에 10을 곱하면 6x-10=40(0.3x-0.7) 6x-10=12x-28, -6x=-18 ∴ x=3 4-2 0.3x+0.2=2(0.2x-1)의 양변에 10을 곱하면 3x+2=20(0.2x-1) 3x+2=4x-20, -x=-22 ∴ x=22 15 일차방정식의 풀이 ⑹ p. 80 ~ p. 81 1-1 12, 12, 12, 8x, -5, -12 1-2 x=-30 2-1 x=24 3-1 x=-24 4-1 x=2 5-1 x=-24 6-1 x=-8 ;3*; ;4(; ;5(; 8-1 x= 9-1 x= 10-1 x=-2 2-2 x= ;2%; 3-2 x=4 4-2 x= ;2#; 5-2 x=-3 6-2 x=12 7-2 x=-2 8-2 x=-5 9-2 x=-5 10-2 x=11 2. 일차방정식 | 19 14 일차방정식의 풀이 ⑸ p. 79 7-1 x= 1-1 4, 6, 2 2-1 x=7 3-1 x=-6 4-1 x=3 1-2 x=5 2-2 x=3 3-2 x=4 4-2 x=22  ;5@; ;3!; ;6%; ;2!; 1-2 ;2!; x+3= x의 양변에 분모의 최소공배수 10을 곱하면 8-1 x- = ;2!; ;3@; x+ ;4!; 의 양변에 분모의 최소공배수 12를 5x+30=4x ∴ x=-30 곱하면 2-1 ;2!; x-4= x의 양변에 분모의 최소공배수 6을 곱하면 3x-24=2x ∴ x=24 12x-6=8x+3, 4x=9 ∴ x= ;4(; 8-2 x- = ;2!; ;2!; ;4!; x+ ;4#; 의 양변에 분모의 최소공배수 4를 곱하면 2-2 x= x+ ;5@; ;3&; ;3$; 의 양변에 분모의 최소공배수 15를 곱하면 x-2=2x+3, -x=5 ∴ x=-5 20x=6x+35, 14x=35 ∴ x= ;2%; 9-1 x- = ;2!; ;2!; ;3@; x- ;5!; 의 양변에 분모의 최소공배수 30을 3-1 ;3@; ;4#; x-2= x의 양변에 분모의 최소공배수 12를 곱하면 곱하면 8x-24=9x, -x=24 ∴ x=-24 20x-15=15x-6, 5x=9 ∴ x= ;5(; 3-2 ;2#; ;4!; x=- x+7의 양변에 분모의 최소공배수 4를 곱하면 9-2 ;3!; ;5$; ;3$; x-1= x+ 의 양변에 분모의 최소공배수 15를 6x=-x+28, 7x=28 ∴ x=4 곱하면 4-1 ;4%;x-1= 5x-4=6, 5x=10 ;2#; ∴ x=2 의 양변에 분모의 최소공배수 4를 곱하면 4-2 x+ = ;4!; ;3@; ;2!; x의 양변에 분모의 최소공배수 12를 곱하면 6x+3=8x, -2x=-3 ∴ x= ;2#; 5x-15=12x+20, -7x=35 ∴ x=-5 10-1 ;6!; (x+1)= x+ 의 양변에 분모의 최소공배수 ;4#; ;3$; 12를 곱하면 2(x+1)=9x+16, 2x+2=9x+16 -7x=14 ∴ x=-2 5-1 ;4!; ;3!; x-1= x+1의 양변에 분모의 최소공배수 12를 10-2 ;2!; ;3!; (x-3)= (x+1)의 양변에 분모의 최소공배수 6을 곱하면 ∴ x=11 3(x-3)=2(x+1), 3x-9=2x+2 곱하면 곱하면 3x-12=4x+12, -x=24 ∴ x=-24 5-2 x- = ;2!; ;2%; ;3$; x+3의 양변에 분모의 최소공배수 6을 8x-3=15x+18, -7x=21 ∴ x=-3 6-1 ;3!; x-5= x-1의 양변에 분모의 최소공배수 6을 곱하면 2x-30=5x-6, -3x=24 ∴ x=-8 6-2 ;3!; x-6= x-8의 양변에 분모의 최소공배수 6을 곱하면 2x-36=3x-48, -x=-12 ∴ x=12 7-1 ;3@; x-1= x+ 의 양변에 분모의 최소공배수 6을 ;6!; ;3!; 4x-6=x+2, 3x=8 ∴ x= ;3*; 7-2 x- = ;6!; ;4!; ;3@; x-1의 양변에 분모의 최소공배수 12를 8x-2=3x-12, 5x=-10 ∴ x=-2 곱하면 곱하면 20 | 정답과 해설 p. 82 ~ p. 83 16 일차방정식의 풀이 ⑺ 1-1 6, 6, 6, 2, 3, 12, 15, -3, 3 1-2 x=-5 2-1 x=8 3-1 x=9 4-1 x=13 5-1 10, 2, 10, 7, 70, 10 6-1 x=-15 7-1 x=16 8-1 x=1 9-1 x=4 2-2 x=-6 3-2 x=1 4-2 x=-1 5-2 x=5 6-2 x=-3 7-2 x=1 8-2 x=4 9-2 x=-24 1-2 x-3 2 =-4의 양변에 2를 곱하면 x-3=-8 ∴ x=-5 2-1 x-2 3 ;4{; = 의 양변에 12를 곱하면 4(x-2)=3x, 4x-8=3x ∴ x=8 2-3 = ;3{; x-4 5 의 양변에 15를 곱하면 5x=3(x-4), 5x=3x-12, 2x=-12 ∴ x=-6 3-1 x-2 3 = 2x+3 9 의 양변에 9를 곱하면 3(x-2)=2x+3, 3x-6=2x+3 ∴ x=9 3-2 x+5 6 = 3x+1 4 의 양변에 12를 곱하면 2(x+5)=3(3x+1) 2x+10=9x+3, -7x=-7 ∴ x=1 4-1 x+2 6 = x-3 4 의 양변에 12를 곱하면 2(x+2)=3(x-3) 2x+4=3x-9, -x=-13 ∴ x=13 4-2 2x-3 5 = 3x-1 4 의 양변에 20을 곱하면 4(2x-3)=5(3x-1) 8x-12=15x-5, -7x=7 ∴ x=-1 5-2 + x+1 2 x+1 3 3(x+1)+2(x+1)=30 =5의 양변에 6을 곱하면 3x+3+2x+2=30, 5x=25 ∴ x=5 6-1 -3= ;5{; x-3 3 의 양변에 15를 곱하면 3x-45=5(x-3) 3x-45=5x-15, -2x=30 ∴ x=-15 6-2 x-7 4 - = ;2#; ;3$; x의 양변에 12를 곱하면 3(x-7)-18=16x 3x-21-18=16x, -13x=39 ∴ x=-3 7-1 ;3{; - x+4 6 2x-(x+4)=12 =2의 양변에 6을 곱하면 2x-x-4=12 ∴ x=16 7-2 = x+1 2 x-1 3 3(x+1)=2(x-1)+6 +1의 양변에 6을 곱하면 3x+3=2x-2+6 ∴ x=1 8-1 x+5 2 x-4 3 =2- 의 양변에 6을 곱하면 3(x+5)=12-2(x-4) 3x+15=12-2x+8, 5x=5 ∴ x=1 8-2 2x-5 3 4-x 4 =1- 의 양변에 12를 곱하면 4(2x-5)=12-3(4-x) 8x-20=12-12+3x, 5x=20 ∴ x=4 9-1 x+5 3 2x+1 9 -2= 의 양변에 9를 곱하면 3(x+5)-18=2x+1 3x+15-18=2x+1 ∴ x=4 9-2 3- 5 -3x 4 ;8%; = (x-2)의 양변에 8을 곱하면 24-2(5-3x)=5(x-2) 24-10+6x=5x-10 ∴ x=-24 17 일차방정식의 풀이 ⑻ : 계수가 소수와 분수인 일차방정식 p. 84 1-1 8, 3, -6, -2 2-1 x=-3 1-2 x=-7 2-2 x=-2 3-1 ;5!;, 15, 3, 3, ;4(; 3-2 x=- :Á3¼: 4-1 x=- ;6!; 4-2 x=2 1-2 0.3x- ;2#; =0.6x+ 의 양변에 10을 곱하면 ;5#; 3x-15=6x+6, -3x=21 ∴ x=-7 2-1 ;5!; x-0.9= x의 양변에 10을 곱하면 ;2!; 2x-9=5x, -3x=9 ∴ x=-3 2-2 0.3x= x+ 의 양변에 10을 곱하면 ;2!; ;5@; 3x=5x+4, -2x=4 ∴ x=-2 3-2 1.5x+2= 에서 3x-2 4 3x-2 4 x+2= ;2#; 6x+8=3x-2, 3x=-10 ∴ x=- :Á3¼: 4-1 ;2%;x- ;3@; =0.5(x-2)에서 x- = ;3@; ;2!; ;2%; (x-2) 15x-4=3(x-2) 15x-4=3x-6, 12x=-2 ∴ x=- ;6!; 2. 일차방정식 | 21 STEP 2 기본연산 집중연습 | 13~18 p. 86 ~ p. 89 1 A x=3 B x=-1 C x=2 D x=-3 E x=5 F x=1 G x=6 H x=10 ㉠ x=-1 ㉡ x=-3 ㉢ x=6 ㉣ x=1 ㉤ x=10 ㉥ x=5 ㉦ x=2 ㉧ x=3 A-㉧, B-㉠, C-㉦, D-㉡, E-㉥, F-㉣, G-㉢, H-㉤ 2-1 x=7 2-3 x=-3 2-5 x=-2 2-7 x=22 3-1 x=-4 3-3 x=1 3-5 x= ;4(; 3-7 x=-10 4-1 x=1 4-3 x=2 4-5 x=-2 4-7 x=2 4-9 x= :Á3¢: 5-1 x=-7 5-3 x=-18 5-5 x=2 2-2 x=8 2-4 x=8 2-6 x=-4 2-8 x=8 3-2 x=- ;2%; 3-4 x=-6 3-6 x=-8 3-8 x=1 4-2 x=3 4-4 x= ;5(; 4-6 x=-11 4-8 x=4 4-10 x=- ;3!; 5-2 x=7 5-4 x=-1 5-6 x=-1 STEP 1 19 일차방정식의 활용 ⑴ : 수 p. 90 1-1 x+10, 2, 5 1-2 4x=x+9, x=3 =x-8, x=12 2-2 2(x-5)=6, x=8 2-1 ;3{; 3-1 2 3-2 8 18 일차방정식의 풀이 ⑼ : 비례식 p. 85 4-2 0.5(x+1)= (x+4)에서 ;4!; ;4!; (x+1)= (x+4) ;2!; 2(x+1)=x+4, 2x+2=x+4 ∴ x=2 1-1 5, 4, 9 2-1 16 3-1 6 4-1 3 5-1 1 1-2 7 2-2 14 3-2 4 4-2 5 5-2 -29 1-2 (x-1)：(2x-5)=2：3에서 3(x-1)=2(2x-5) 3x-3=4x-10, -x=-7 ∴ x=7 2-1 12：(x+4)=3：5에서 12_5=3(x+4) 60=3x+12, -3x=-48 ∴ x=16 2-2 16：(x-2)=4：3에서 16_3=4(x-2) 48=4x-8, -4x=-56 ∴ x=14 3-1 (x-1)：(2x+3)=1：3에서 3(x-1)=2x+3 3x-3=2x+3 ∴ x=6 3-2 (x-2)：(x-1)=2：3에서 3(x-2)=2(x-1) 3x-6=2x-2 ∴ x=4 4-1 (x-7)：(2-x)=4：1에서 x-7=4(2-x) x-7=8-4x, 5x=15 ∴ x=3 4-2 (3x-1)：(2x+8)=7：9에서 9(3x-1)=7(2x+8) 27x-9=14x+56, 13x=65 ∴ x=5 5-1 (-x+3)：2=(2x+1)：3에서 3(-x+3)=2(2x+1) 3-1 어떤 수를 x라 하면 5x-1=x+7, 4x=8 ∴ x=2 -3x+9=4x+2, -7x=-7 ∴ x=1 따라서 어떤 수는 2이다. 5-2 (x-22)：3=(3x+2)：5에서 5(x-22)=3(3x+2) 3-2 어떤 수를 x라 하면 x+12=3x-4, -2x=-16 ∴ x=8 5x-110=9x+6, -4x=116 ∴ x=-29 따라서 어떤 수는 8이다. 22 | 정답과 해설 20 일차방정식의 활용 ⑵ : 연속하는 수 p. 91 1-1 ① x-1, x+1 ② x-1, x+1, 54 ③ 3, 54, 18 ④ 17, 18, 19, 54 1-2 42 2-1 14, 16, 18 3-1 21, 23, 25 2-2 8 3-2 19 1-2 연속하는 세 정수를 x-1, x, x+1이라 하면 (x-1)+x+(x+1)=123 3x=123 ∴ x=41 따라서 세 정수 중 가장 큰 수는 42이다. 2-1 연속하는 세 짝수를 x-2, x, x+2라 하면 (x-2)+x+(x+2)=48 3x=48 ∴ x=16 따라서 세 짝수는 14, 16, 18이다. 2-2 연속하는 세 짝수를 x-2, x, x+2라 하면 (x-2)+x+(x+2)=30 3x=30 ∴ x=10 따라서 세 짝수 중 가장 작은 수는 8이다. 3-1 연속하는 세 홀수를 x-2, x, x+2라 하면 (x-2)+x+(x+2)=69 3x=69 ∴ x=23 따라서 세 홀수는 21, 23, 25이다. 3-2 연속하는 세 홀수를 x-2, x, x+2라 하면 (x-2)+x+(x+2)=51 3x=51 ∴ x=17 따라서 세 홀수 중 가장 큰 수는 19이다. 21 일차방정식의 활용 ⑶ : 자릿수 p. 92 1-1 ② 50, 4, 3, 4(5+x)+3 ③ -27, 9 ④ 59, 59, 9 1-2 24 2-1 74 2-2 86 2-1 처음 수의 일의 자리의 숫자를 x라 하면 처음 수는 70+x이고 바꾼 수는 10x+7이다. 이때 (바꾼 수)=(처음 수)-27이므로 10x+7=(70+x)-27 9x=36 ∴ x=4 따라서 처음 수는 70+4=74이다. 2-2 처음 수의 십의 자리의 숫자를 x라 하면 처음 수는 10x+6이고 바꾼 수는 60+x이다. 이때 (바꾼 수)=(처음 수)-18이므로 60+x=(10x+6)-18 -9x=-72 ∴ x=8 따라서 처음 수는 10_8+6=86이다. 22 일차방정식의 활용 ⑷ : 총합이 일정한 문제 p. 93 1-1 ① 12-x, 12-x, 600(12-x) ② 600(12-x) ③ 3200, 4 ④ 4, 8, 4, 8 1-2 1-3 우유 x 800x 과자 10-x 1000(10-x) 양 x 4x 오리 13-x 2(13-x) 개수 (개) 총 금액 (원) 우유 : 4개, 과자 : 6개 마리 수 (마리) 다리의 개수 (개) 양 : 10마리, 오리 : 3마리 1-2 800x+1000(10-x)=9200 800x+10000-1000x=9200 -200x=-800 ∴ x=4 따라서 우유는 4개를 샀고, 과자는 10-4=6(개)를 샀다. 1-2 두 자리 자연수의 십의 자리의 숫자를 x라 하면 두 자리 자연수는 10x+4이고, 각 자리의 숫자의 곱보다 16만큼 큰 수는 4x+16이므로 10x+4=4x+16, 6x=12 ∴ x=2 1-3 4x+2(13-x)=46 4x+26-2x=46 2x=20 ∴ x=10 따라서 구하는 두 자리 자연수는 10_2+4=24이다. 따라서 양은 10마리, 오리는 13-10=3(마리)가 있다. 2. 일차방정식 | 23 23 일차방정식의 활용 ⑸ : 거리, 속력, 시간 p. 94 ~ p. 95 STEP 2 기본연산 집중연습 | 19~23 p. 96 ~ p. 97 1-1 ⑴ 시속 2 km, ;4{;시간 ⑵ 1-2 ⑴ + = ;2#; ⑶ 2 km ;4{; ;2{; 올라갈 때 내려올 때 x km x km 시속 3 km 시속 4 km 시간 ;3{; 시간 ;4{; 거리 속력 시간 = ;3&; ⑶ 4 km ⑵ + ;3{; ;4{; 2-1 ⑴ 100-x ⑵ 시속 60 km로 갈 때 시속 80 km로 갈 때 거리 (100-x) km x km 시간 100-x 60 시간 시간 ;8Ó0; 방정식 : 100-x 60 + = ;8Ó0; ;2#; ⑶ 40 km 2-2 ⑴ 2000-x ⑵ 분속 150 m로 갈 때 분속 200 m로 갈 때 거리 (2000-x) m x m 시간 2000-x 150 분 분 ;20{0Ò; 방정식 : 2000-x 150 + =11 ;20{0Ò; ⑶ 1400 m 1-1 ⑶ + = ;4{; ;2{; ;2#; 의 양변에 4를 곱하면 2x+x=6, 3x=6 ∴ x=2 따라서 산책로의 길이는 2 km이다. 1-2 ⑶ + = ;4{; ;3{; ;3&; 의 양변에 12를 곱하면 4x+3x=28, 7x=28 ∴ x=4 따라서 등산로의 길이는 4 km이다. 2-1 ⑶ 100-x 60 + ;8Ó0; ;2#; = 의 양변에 240을 곱하면 4(100-x)+3x=360 400-4x+3x=360, -x=-40 ∴ x=40 따라서 시속 80 km로 달린 거리는 40 km이다. 2-2 ⑶ 2000-x 150 + ;20{0; =11의 양변에 600을 곱하면 4(2000-x)+3x=6600 8000-4x+3x=6600 -x=-1400 ∴ x=1400 따라서 분속 200 m로 달린 거리는 1400 m이다. 24 | 정답과 해설 1-1 17 1-3 26 2-1 57 2-3 8마리 3-1 4 cm 3-3 거리 속력 시간 60 km 거리 속력 시간 3-4 1-2 6 1-4 25 2-2 63 2-4 14개 3-2 8 cm 갈 때 x km 올 때 x km 시속 60 km 시속 30 km 시간 ;6Ó0; 시간 ;3Ó0; 올라갈 때 내려올 때 x km (x+3) km 시속 3 km 시간 ;3{; 시속 4 km x+3 4 시간 3 km 3-5 1860 m 3-6 60 km 1-1 어떤 수를 x라 하면 3x-8=x+26 2x=34 ∴ x=17 따라서 어떤 수는 17이다. 1-2 어떤 수를 x라 하면 x+22=4x ;3!; x+66=12x, -11x=-66 ∴ x=6 따라서 어떤 수는 6이다. 1-3 연속하는 세 짝수를 x-2, x, x+2라 하면 (x-2)+x+(x+2)=84 3x=84 ∴ x=28 따라서 세 짝수 중 가장 작은 수는 26이다. 1-4 연속하는 세 홀수를 x-2, x, x+2라 하면 (x-2)+x+(x+2)=75 3x=75 ∴ x=25 따라서 세 홀수 중 가운데 수는 25이다. 2-1 처음 수의 일의 자리의 숫자를 x라 하면 처음 수는 50+x이고 바꾼 수는 10x+5이므로 10x+5=(50+x)+18 9x=63 ∴ x=7 따라서 처음 수는 57이다. 따라서 구입한 아이스크림의 개수는 14개이다. 기본연산 테스트 p. 98 ~ p. 99 3-6 집에서 여행지까지의 거리를 x km라 하면 - = ;6Ó0; ;9Ó0; ;3!; 3x-2x=60 ∴ x=60 따라서 집에서 여행지까지의 거리는 60 km이다. STEP 3 ⑴  ⑵ × ⑶  ⑷ × ⑸ × ⑴ × ⑵ × ⑶ × ⑷ × ⑸  a=-4, b=3 ⑴  ⑵  ⑶ × ⑷  ⑸  ⑴ x=-13 ⑵ x=8 ⑶ x=-9 ⑷ x=3 ㉢, ㉤ ⑴ x=3 ⑵ x=-1 ⑶ x=-16 ⑷ x=1 ⑸ x=6 ⑹ x=9- ⑺ x=7 13 6골 200 km 12 11 9 2 ⑴ 2x=x+9에 x=3을 대입하면 2_3+3+9(거짓) ⑵ 3x+1=8에 x=3을 대입하면 3_3+1+8(거짓) ⑶ 4x=x+3에 x=3을 대입하면 4_3+3+3(거짓) ⑷ 2x-3=x+6에 x=3을 대입하면 2_3-3+3+6(거짓) 2-2 두 자리 자연수의 일의 자리의 숫자를 x라 하면 십의 자리의 숫자는 x+3이므로 10(x+3)+x={(x+3)+x)}_7 10x+30+x=14x+21 -3x=-9 ∴ x=3 따라서 구하는 자연수는 10_(3+3)+3=63이다. 2-3 돼지를 x마리라 하면 닭은 (20-x)마리이므로 2(20-x)+4x=56 40-2x+4x=56, 2x=16 ∴ x=8 따라서 돼지는 8마리이다. 2-4 구입한 아이스크림의 개수를 x개라 하면 음료수의 개수는 (30-x)개이므로 1500x+1000(30-x)=37000 1500x+30000-1000x=37000 500x=7000 ∴ x=14 3-1 사다리꼴의 윗변의 길이를 x cm라 하면 _(x+8)_5=30 ;2!; 5x+40=60, 5x=20 ∴ x=4 따라서 사다리꼴의 윗변의 길이는 4 cm이다. 3-2 사다리꼴의 윗변의 길이를 x cm라 하면 아랫변의 길이는 (x+4) cm이므로 _{x+(x+4)}_6=60 ;2!; 3(2x+4)=60 6x+12=60, 6x=48 ∴ x=8 따라서 사다리꼴의 윗변의 길이는 8 cm이다. 3-3 + ;6Ó0; ;3Ó0; =3에서 x+2x=180, 3x=180 ∴ x=60 따라서 두 지점 A, B 사이의 거리는 60 km이다. 3-4 + ;3{; x+3 4 = 에서 ;2%; 1 2 3 4 5 6 7 8 10 3 4x+3(x+3)=30, 7x=21 ∴ x=3 ⑸ 2-x=x-4에 x=3을 대입하면 따라서 올라간 거리는 3 km이다. 2 -3=3-4(참) 3-5 자전거를 타고 간 거리를 x m라 하면 걸어서 간 거리는 (2000-x) m이므로 3x+2a=bx-8이 x에 대한 항등식이 되려면 3=b, 2a=-8 ∴ a=-4, b=3 + ;18{0; 2000-x 30 x+6(2000-x)=2700 =15 x+12000-6x=2700 -5x=-9300 ∴ x=1860 따라서 자전거를 타고 간 거리는 1860 m이다. 4 ⑶ = 의 양변에 16을 곱하면 ;4A; ;5B; _16= _16 ;5B; ;4A; 4a= b :Á5¤: 2. 일차방정식 | 25 5 ⑴ x+5=-8 양변에서 5를 뺀다. ⑷ 4x+2 3 =2의 양변에 3을 곱하면 ⑵ 3x=24 양변을 3으로 나눈다. ⑸ x- ;6%; ;2!; = ;4#; x의 양변에 분모의 최소공배수 12를 ⑶ 2x+7=-11 2x+7-7=-11-7 양변에서 7을 뺀다. ⑹ x-1= ;6!; x-5 8 의 양변에 분모의 최소공배수 24를 ⑷ =7 ⑺ 0.7x-0.5= (x+4)의 양변에 10을 곱하면 ;5@; 4x+2=6 4x=4 ∴ x=1 곱하면 10x-6=9x ∴ x=6 곱하면 4x-24=3(x-5) 4x-24=3x-15 ∴ x=9 7x-5=4(x+4) 7x-5=4x+16 3x=21 ∴ x=7 x+5-5=-8-5 ∴ x=-13 3x 3 = :ª3¢: ∴ x=8 2x=-18 -18 2 ∴ x=-9 :ª2Ó: = 5x-1 2 5x-1 2 _2=7_2 5x-1=14 5x-1+1=14+1 5x=15 = :°5Ó: :Á5°: ∴ x=3 양변을 2로 나눈다. 양변에 2를 곱한다. 양변에 1을 더한다. 양변을 5로 나눈다. 6 ㉠ x+1(일차식) ㉡ xÛ`-1=1에서 xÛ`-2=0(일차방정식이 아니다.) ㉢ ㉣ ㉤ ;4!; x-3=-4에서 x+1=0(일차방정식) ;4!; 2x-1=2x에서 -1=0(일차방정식이 아니다.) 3xÛ`+x=3xÛ`-5에서 x+5=0(일차방정식) 따라서 일차방정식은 ㉢, ㉤이다. 7 ⑴ 5x-2=13에서 5x=15 ∴ x=3 ⑵ 2(5x+2)=3(x-1)에서 10x+4=3x-3 7x=-7 ∴ x=-1 ⑶ 0.5x+2=0.3x-1.2의 양변에 10을 곱하면 5x+20=3x-12 2x=-32 ∴ x=-16 8 (2x+7)：(x-1)=11：4에서 4(2x+7)=11(x-1) 8x+28=11x-11 -3x=-39 ∴ x=13 9 연속하는 세 짝수를 x-2, x, x+2라 하면 (x-2)+x+(x+2)=2(x+2)+6 3x=2x+4+6 ∴ x=10 따라서 세 짝수 중 가장 큰 수는 12이다. 10 선수가 경기에서 넣은 3점짜리 슛을 x골이라 하면 2점짜 리 슛은 (9-x)골이다. 2(9-x)+3x=24 18-2x+3x=24 ∴ x=6 따라서 3점짜리 슛을 6골 넣었다. 11 두 도시 A, B 사이의 거리를 x km라 하면 + = ;8Ò Ó0; ;10{0; ;2(; 4x+5x=1800 9x=1800 ∴ x=200 따라서 두 도시 A, B 사이의 거리는 200 km이다. 26 | 정답과 해설 3 좌표평면과 그래프 STEP 1 01 수직선 위의 점의 좌표 1-1 - ;2%;, -1, 1, 3 1-2 A(-4), B(-1), C , D(4) {;2&;} 2-1 A(-3), B {-;3%;} , C(0), D {;2#;} 2-2 A , B {-;2&;} {-;4#;} , C(2), D {;3*;} A B 3-1 3-2 4-1 4-2 -4 -3 -2 -1 A C -4 -3 -2 -1 -4 -3 -2 -1 A -4 -3 -2 -1 0 0 0 0 B B C 3 3 3 3 B 1 1 1 1 C 2 2 2 2 4 4 A 4 C 4 03 좌표평면 위에 점 나타내기 p. 105 ~ p. 106 1-1 1-2 2 4 x -4 -2 2 4 x y 4 C B -2 -4 ② A 2 ① O -2 -4 p. 102 2-1 2-2 B A C C -4 -2 2 4 x -4 -2 2 4 x A B C C O -2 -4 C B B O -2 -4 O -2 -4 A A y 4 2 y 4 2 y 4 2 y 4 2 y 4 2 O -2 -4 B C A B 3-1 3-2 A C -4 -2 2 4 x -4 -2 2 4 x 4-1 4-2 C A -2 -4 B C 5-1 5-2 2 4 x -4 -2 2 4 x B 4 2 x -4 -2 A O -2 -4 -4 -2 2 4 x O -2 -4 A B O -2 -4 O -2 -4 O -2 -4 y 4 2 y 4 2 y 4 2 y 4 2 02 좌표평면 위의 점의 좌표 p. 103 ~ p. 104 1-1 -3, -5, 2, 0, 2, 0 1-2 A(-2, 3), B(-3, -2), C(1, 2), D(3, -3), E(5, 1) 2-1 A(-5, 5), B(0, 0), C(-2, -2), D(4, -3), E(5, 3) 2-2 A(2, 3), B(2, -2), C(2, 0), D(-1, 3), E(-3, -4) 3-1 A(3, 2), B(0, 3), C(-3, 4), D(-2, 0), E(-2, -3) 3-2 A(-4, 4), B(3, 0), C(-3, -1), D(3, -4), E(0, -5) 4-1 5 5-1 C(1, 9) 6-1 E(6, 0) 7-1 G(-4, 0) 4-2 B(4, -1) 5-2 D(-2, -2) 6-2 F(0, -5) 7-2 H(0, 2) 04 좌표평면 위에서 삼각형의 넓이 구하기 1-1 1-2 p. 107 A -4 -2 4 x 2 4 x y 4 2 O -2 -4 A 2 B -2 -4 C 5, 4, 10 y 4 2 O -2 -4 B C 20 3. 좌표평면과 그래프 | 27 2-1 2-2 B A 3 C y 4 2 O -2 y 4 2 O C -2 -4 -4 -2 2 4 x -4 -2 2 4 x -10 -5 O 5 10 x y 10 5 -5 -10 A -4 B 28 18 1-2 (삼각형 ABC의 넓이) = _8_5=20 ;2!; 2-1 삼각형 ABC의 밑변을 선분 AB로 하면 밑변의 길이는 7, 높이는 8이므로 (삼각형 ABC의 넓이) = _7_8=28 ;2!; (삼각형 ABC의 넓이) = _6_6=18 ;2!; 2-2 삼각형 ABC의 밑변을 선분 AB로 하면 밑변의 길이는 6, 높이는 6이므로 05 사분면 위의 점 ⑴ p. 110 ~ p. 111 1-1 1-2 STEP 1 y 4 2 C -4 -2 O D 4 x B 2 -2 A E -4 ⑴ 제4사분면 ⑵ 어느 사분면에도 속하지 않는다. ⑶ 제2사분면 ⑷ 제1사분면 ⑸ 제3사분면 A y 4 2 E D O -2 -4 C -4 -2 2 4 x B ⑴ 제1사분면 ⑵ 제4사분면 ⑶ 제3사분면 ⑷ 제2사분면 ⑸ 어느 사분면에도 속하지 않는다. 2-1 2 3-1 제4사분면 4-1 제3사분면 5-1 제1사분면 2-2 제3사분면 3-2 제1사분면 4-2 제2사분면 5-2 제4사분면 STEP 2 기본연산 집중연습 | 01~04 p. 108 ~ p. 109 1-1 A(2, 4), B(-4, 5), C(0, 0), D(-3, 0), E(4, -3) 1-2 A(4, 1), B(0, 1), C(-3, 2), D(-4, -2), E(3, -5) 2-1 2-2 C C -4 -2 A 2 4 B x A -4 -2 2 4 x 2-4 A -4 -2 2 4 x -4 -2 2 4 x O -2 -4 y 4 2 y 4 2 O -2 -4 2-3 C B 28 | 정답과 해설 O -2 B -4 y 4 2 y 4 2 O -2 -4 A B C 6-1 y, 어느 사분면에도 속하지 않는다. 6-2 어느 사분면에도 속하지 않는다. 7-1 어느 사분면에도 속하지 않는다. 7-2 어느 사분면에도 속하지 않는다. 06 사분면 위의 점 ⑵ 1-1 제4사분면 2-1 +, +, 제1사분면 3-1 제3사분면 4-1 -, -, 제3사분면 5-1 +, -, 제4사분면 1-2 -, -, 제3사분면 2-2 -, +, 제2사분면 3-2 +, +, 제1사분면 4-2 -, +, 제2사분면 5-2 +, -, 제4사분면 08 그래프 해석하기 p. 114 ~ p. 115 1-1 ⑴ ㉢ ⑵ ㉣ ⑶ ㉡ ⑷ ㉠ 2-1 ⑴ 2, 2 ⑵ 10분 후 ⑶ 10분 ⑷ 4 km 2-2 ⑴ 500 m ⑵ 12분 ⑶ 2분 1-1 ⑵ 시간이 지남에 따라 그네의 높이가 높아지고 낮아지 는 것을 반복하므로 그래프로 가장 알맞은 것은 ㉣이 다. ⑶ 출발점에서 반환점까지 갈 때에는 시간이 지남에 따 라 출발점으로부터의 거리가 일정하게 멀어지고, 반 환점에서 출발점으로 돌아올 때에는 시간이 지남에 따라 출발점으로부터의 거리가 일정하게 가까워진다. 따라서 그래프로 가장 알맞은 것은 ㉡이다. ⑷ 시간이 지남에 따라 물통의 물의 높이는 일정하게 높 아지므로 그래프로 가장 알맞은 것은 ㉠이다. 분 후이다. ⑶ x의 값이 20에서 30으로 증가할 때, y의 값이 2로 일 정하므로 태양이는 10분 동안 이야기를 하였다. ⑷ x좌표가 40인 점의 좌표는 (40, 4)이므로 태양이네 집에서 서점까지의 거리는 4 km이다. 2-2 ⑴ x좌표가 6인 점의 좌표는 (6, 500)이므로 진구가 집 에서 출발한 지 6분 후 집으로부터 진구까지의 거리는 500 m이다. ⑵ x의 값이 6에서 18까지 증가할 때, y의 값은 500으로 일정하므로 진구는 12분 동안 문구점에 머물렀다. ⑶ x의 값이 18에서 20까지 증가할 때, y의 값은 500에 서 0까지 감소하므로 진구가 문구점에서 집으로 돌아 오는 데 걸린 시간은 2분이다. p. 112 2-1 ⑵ y좌표가 1인 점의 좌표는 (10, 1)이므로 태양이가 집 으로부터 1 km 이동하였을 때는 집에서 출발한 지 10 07 그래프 그리기 1-1 ⑴ 2, 4, 3, 6, 4, 8, 5, 10 ⑵ p. 113 1-2 ⑴ (1, 2), (2, 5), (3, 7), (4, 8), (5, 11) y 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 O ⑵ y 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 O 21 3 54 x 21 3 54 x 3. 좌표평면과 그래프 | 29 기본연산 집중연습 | 05~08 p. 116 ~ p. 117 09 정비례 관계 p. 118 ~ p. 120 STEP 2 1-1 제1사분면 1-2 제4사분면 1-3 제3사분면 1-4 제2사분면 1-5 어느 사분면에도 속하지 않는다. 1-6 어느 사분면에도 속하지 않는다. 1-7 제1사분면 1-8 제3사분면 1-9 어느 사분면에도 속하지 않는다. 2-1 제2사분면 2-2 제1사분면 2-3 제4사분면 2-4 제3사분면 2-5 제4사분면 2-6 제2사분면 3 아리, 수민 2-1 (a, b) ➡ (-, +) ∴ 제2사분면 2-2 (-a, b) ➡ (+, +) ∴ 제1사분면 2-3 (b, a) ➡ (+, -) ∴ 제4사분면 2-4 (a, -b) ➡ (-, -) ∴ 제3사분면 2-5 (-a, -b) ➡ (+, -) ∴ 제4사분면 2-6 (-b, -a) ➡ (-, +) ∴ 제2사분면 30 | 정답과 해설 STEP 1 1-1 ⑴ 12, 18, 24 ⑵ 정비례, 6 1-2 ⑴ 180, 360, 540, 720 ⑵ y=180x 2-1 ⑴ 300, 600, 900, 1200 ⑵ y=300x 2-2 ⑴ 5, 10, 15, 20 ⑵ y=5x 3-1 4, 4 4-1 y=10x 5-1 y=1500x 6-1 y=4x 7-1 y=2000x 8-1 y=5x 3-2 y=3x 4-2 y=5x 5-2 y=15x 6-2 y=10x 7-2 y=2x 8-2 y=2x 9-1 ◯ 10-1 × 11-1 ◯ 12-1 3, 3 13-1 y=-3x 9-2 × 10-2 ◯ 11-2 × 12-2 y=-4x 13-2 y= x ;2#; 1-2 ⑵ y는 x에 정비례하고, y의 값이 x의 값의 180배이므로 x와 y 사이의 관계식은 y=180x이다. 2-1 ⑵ y는 x에 정비례하고, y의 값이 x의 값의 300배이므로 x와 y 사이의 관계식은 y=300x이다. 2-2 ⑵ y는 x에 정비례하고, y의 값이 x의 값의 5배이므로 x 와 y 사이의 관계식은 y=5x이다. 3-2 (정삼각형의 둘레의 길이) =3_(한 변의 길이)이므로 y=3x 4-1 (직사각형의 넓이)=(가로의 길이)_(세로의 길이)이 므로 y=10x 4-2 (삼각형의 넓이) = _(밑변의 길이)_(높이)이므로 ;2!; y= _10_x=5x ;2!; 8-2 (거리)=(속력)_(시간)이므로 y=2x 12-2 y가 x에 정비례하므로 관계식을 y=ax로 놓고 x=2, y=-8을 대입하면 -8=a_2 ∴ a=-4, 즉 y=-4x 13-1 y가 x에 정비례하므로 관계식을 y=ax로 놓고 x=-5, y=15를 대입하면 15=a_(-5) ∴ a=-3, 즉 y=-3x 13-2 y가 x에 정비례하므로 관계식을 y=ax로 놓고 x=-4, y=-6을 대입하면 -6=a_(-4) ∴ a= , 즉 y= ;2#; x ;2#; 10 정비례 관계의 그래프 그리기 ⑴ p. 121 ~ p. 122 3-1 0, 1 3-2 0, -2 1-1 ⑴ -6, -3, 0, 3, 6 1-2 ⑴ 6, 3, 0, -3, -6 ⑵, ⑶ ⑵, ⑶ -4 -2 O 2 4 x -4 -2 2 4 x -4 -2 4 x -4 -2 2 4 x 2 O -2 -4 4-1 0, -3 4-2 0, 3 2-1 ⑴ -2, -1, 0, 1, 2 2-2 ⑴ 2, 1, 0, -1, -2 -4 -2 2 4 x -4 -2 O 2 4 x -2 -4 y 4 2 y 4 2 O -2 -4 y 4 2 y 4 2 y 4 2 -2 -4 -2 -4 -2 -4 y 4 2 y 4 2 y 4 2 O -2 -4 y 4 2 O -2 -4 y 4 2 y 4 2 O -2 -4 y 4 2 O -2 -4 ⑵ ⑵ ⑵ ⑵ -4 -2 O 2 4 x -4 -2 2 4 x 3-1 ⑴ -2, -1, 0, 1, 2 3-2 ⑴ 2, 1, 0, -1, -2 -4 -2 O 2 4 x 2 4 x -4 O-2 -2 -4 11 정비례 관계의 그래프 그리기 ⑵ p. 123 ~ p. 124 1-1 ① 0 ② 1, 1, 1 ③ 직선 1-2 ① 0 ② -1, 1, -1 ③ 직선 -4 -2 O 2 4 x -4 -2 2 4 x 2-1 0, 4 2-2 0, -3 -4 -2 4 x -4 -2 2 4 x 2 O -2 -4 O -2 -4 y 4 2 y 4 2 -2 -4 y 4 2 O -2 -4 12 정비례 관계의 그래프의 성질 p. 125 ~ p. 127 1-1 ㉢ ㉠ 1-2 ㉠ ㉢ ㉡ ㉡ -4 -2 4 x -4 -2 2 4 x y 4 2 2 O -2 -4 ⑴ ㉠, ㉡, ㉢ ⑵ ㉠, ㉡, ㉢ ⑶ ㉢ 2-2 1, 3, 증가 3-2 2, 4, 감소 4-2 2, 4, 감소 5-2 2, 4, 감소 6-2 1, 3, 증가 7-2 2, 4, 감소 8-2 2, 4, 감소 ⑴ ㉠, ㉡, ㉢ ⑵ ㉠, ㉡, ㉢ ⑶ ㉢ 연구 1, 3, 증가 2-1 3-1 1, 3, 증가 4-1 2, 4, 감소 5-1 1, 3, 증가 6-1 2, 4, 감소 7-1 1, 3, 증가 8-1 2, 4, 감소 9-1 ⑴ ◯ ⑵ × ⑶ ◯ ⑷ ◯ 9-2 ⑴ × ⑵ ◯ ⑶ ◯ ⑷ × 10-1 ⑴ × ⑵ ◯ ⑶ ◯ ⑷ × 10-2 ⑴ ◯ ⑵ ◯ ⑶ ◯ ⑷ × 3. 좌표평면과 그래프 | 31 9-1 ⑵ y=2x에 x=2, y=1을 대입하면 1+2_2 ➡ 점 (2, 1)을 지나지 않는다. 3 9-2 ⑴ 원점을 지난다. ⑷ -4<0이므로 오른쪽 아래로 향하는 직선이다. 10-1 ⑴ 원점을 지난다. ⑷ ;4#; >0이므로 제1사분면과 제3사분면을 지난다. 10-2 ⑷ - ;2#; <0이므로 x의 값이 증가하면 y의 값은 감소한다. y=3x y=10x y=-x y=- x ;3!; y= ;[&; y= ;[@; =4 ;[}; xy=10 y=-2x y=2x+1 y=3x-1 y= x ;4!; y= ;[!; y=x y=-x-1 y=-3x y=5x y=8x 1 ;[};= y= ;;1Ò Ó0Ò; y=- 10 x y=1 y= ;6{; xy= ;3!; xy=-1 y=xÛ` y=-9x =2 ;[}; =6 ;]{; y= ;[#; x=3 ;]{;=;2!; =x ;]!; y=-8x y= -1 ;[!; xy=4 y=- ;5{; y=4x =7 ;[}; y=- ;[!; STEP 2 기본연산 집중연습 | 09~12 p. 128 ~ p. 129 1-1 0, 5 1-2 0, -4 STEP 1 13 정비례 관계의 그래프 위의 점 p. 130 -4 -2 4 x -4 -2 2 4 x 1-3 0, 2 1-4 0, -5 2 O -2 -4 y 4 2 y 4 2 -2 -4 y 4 2 O -2 -4 y 4 2 O -2 -4 -4 -2 O 2 4 x -4 -2 2 4 x 2-1 ⑴ × ⑵ ◯ ⑶ × ⑷ ◯ ⑸ ◯ 2-2 ⑴ ◯ ⑵ × ⑶ ◯ ⑷ × ⑸ ◯ 3 꿈 2-1 ⑴ y=x에 x=1, y=-1을 대입하면 -1+1 ➡ 점 (1, -1)을 지나지 않는다. ⑶ 1>0이므로 x의 값이 증가하면 y의 값도 증가한다. 2-2 ⑵ - ;3!; <0이므로 제2사분면과 제4사분면을 지난다. ⑷ 원점을 지난다. 32 | 정답과 해설 1-1 10 2-1 2 3-1 ;2!; 4-1 3 1-2 -6 2-2 1 3-2 -5 4-2 -1 1-1 y=-5x에 x=-2, y=a를 대입하면 a=-5_(-2)=10 1-2 y= x에 x=-4, y=a를 대입하면 ;2#; ;2#; a= _(-4)=-6 2-1 y=4x에 x= , y=a를 대입하면 ;2!; 2-2 y=-3x에 x=- , y=a를 대입하면 a=4_ =2 ;2!; ;3!; =1 a=-3_ {-;3!;} 3-1 y=6x에 x=a, y=3을 대입하면 3=6_a ∴ a= ;2!; 3-2 y=-2x에 x=a, y=10을 대입하면 10=-2_a ∴ a=-5 4-1 y= x에 x=a, y=2를 대입하면 ;3@; ;3@; 2= _a ∴ a=3 4-2 y=- ;4!; x에 x=a, y= 을 대입하면 ;4!; =- _a ∴ a=-1 ;4!; ;4!; 5-1 y=ax에 x= , y=5를 대입하면 ;2!; 5=a_ ;2!; ∴ a=10 5-2 y=ax에 x=- , y=4를 대입하면 ;3@; 4=a_ - ;3@;} { ∴ a=-6 14 정비례 관계의 그래프의 식 구하기 ⑴ p. 131 15 정비례 관계의 그래프의 식 구하기 ⑵ p. 132 ~ p. 133 1-1 2, 2, - ;3@; 2-1 - ;4#; 3-1 ;3!; 5-1 y=4x 6-1 y= x ;3%; 1-2 ;3@; 2-2 ;4#; 3-2 3 5-2 y= x ;4!; 6-2 y=- x ;5#; 4-1 -2, -3, ;2#;, y= ;2#; x 4-2 y=- x ;2#; 1-2 그래프가 점 (3, 2)를 지나므로 y=ax에 x=3, y=2를 대입하면 2=a_3 ∴ a= ;3@; 2-1 그래프가 점 (-4, 3)을 지나므로 y=ax에 x=-4, y=3을 대입하면 3=a_(-4) ∴ a=- ;4#; 2-2 그래프가 점 (4, 3)을 지나므로 y=ax에 x=4, y=3을 대입하면 3=a_4 ∴ a= ;4#; 3-1 그래프가 점 (-3, -1)을 지나므로 y=ax에 x=-3, y=-1을 대입하면 -1=a_(-3) ∴ a= ;3!; 3-2 그래프가 점 (1, 3)을 지나므로 y=ax에 x=1, y=3을 대입하면 3=a_1 ∴ a=3 3. 좌표평면과 그래프 | 33 1-1 2 2-1 - ;2#; 3-1 ;3%; 4-1 2 5-1 10 1-2 - ;2%; 2-2 -3 3-2 4 4-2 ;3!; 5-2 -6 1-2 y=ax에 x=2, y=-5를 대입하면 -5=a_2 ∴ a=- ;2%; 2-1 y=ax에 x=-2, y=3을 대입하면 3=a_(-2) ∴ a=- ;2#; 2-2 y=ax에 x=1, y=-3을 대입하면 ∴ a=-3 -3=a_1 3-1 y=ax에 x=-3, y=-5를 대입하면 -5=a_(-3) ∴ a= ;3%; 3-2 y=ax에 x=-2, y=-8을 대입하면 -8=a_(-2) ∴ a=4 4-1 y=ax에 x=-3, y=-6을 대입하면 -6=a_(-3) ∴ a=2 4-2 y=ax에 x=6, y=2를 대입하면 2=a_6 ∴ a= ;3!; 4-2 그래프가 원점을 지나는 직선이므로 그래프의 식을 y=ax(a+0)로 놓자. 16 정비례 관계의 그래프의 식 구하기 ⑶ p. 134 ~ p. 135 이때 그래프가 점 (2, -3)을 지나므로 y=ax에 x=2, y=-3을 대입하면 -3=a_2 ∴ a=- ;2#; 따라서 그래프의 식은 y=- x ;2#; 5-1 그래프가 원점을 지나는 직선이므로 그래프의 식을 y=ax(a+0)로 놓자. 이때 그래프가 점 (-1, -4)를 지나므로 y=ax에 x=-1, y=-4를 대입하면 -4=a_(-1) ∴ a=4 따라서 그래프의 식은 y=4x 5-2 그래프가 원점을 지나는 직선이므로 그래프의 식을 y=ax(a+0)로 놓자. 이때 그래프가 점 (4, 1)을 지나므로 y=ax에 x=4, y=1을 대입하면 1=a_4 ∴ a= ;4!; 따라서 그래프의 식은 y= x ;4!; 6-1 그래프가 원점을 지나는 직선이므로 그래프의 식을 y=ax(a+0)로 놓자. 이때 그래프가 점 (3, 5)를 지나므로 y=ax에 x=3, y=5를 대입하면 5=a_3 ∴ a= ;3%; 따라서 그래프의 식은 y= x ;3%; 6-2 그래프가 원점을 지나는 직선이므로 그래프의 식을 y=ax(a+0)로 놓자. 이때 그래프가 점 (5, -3)을 지나므로 y=ax에 x=5, y=-3을 대입하면 -3=a_5 ∴ a=- ;5#; 따라서 그래프의 식은 y=- x ;5#; 34 | 정답과 해설 1-1 6, 6, 6, ;3@; 2-1 - ;3!;, 6 3-1 1, -3 4-1 ;2%;, 5 1-2 -3, -5 2-2 ;2!;, -10 3-2 ;3!;, - ;3@; 4-2 - ;2!;, 3 5-1 ⑴ ;2#;, ;2#; ⑵ 5-2 ⑴ y=-2x ⑵ -1 ;2#;, -2, - ;3$; 6-1 ⑴ y=- x ⑵ ;3$; ;2#; 6-2 ⑴ y=3x ⑵ -2 7-1 ⑴ y=- x ⑵ -3 ;5#; 7-2 ⑴ y= x ⑵ - ;4!; ;2!; 1-2 y=ax에 x=-1, y=3을 대입하면 3=a_(-1) ∴ a=-3 y=-3x에 x=b, y=15를 대입하면 15=-3_b ∴ b=-5 2-1 y=ax에 x=3, y=-1을 대입하면 -1=a_3 ∴ a=- ;3!; y=- x에 x=b, y=-2를 대입하면 ;3!; -2=- _b ∴ b=6 ;3!; 2-2 y=ax에 x=6, y=3을 대입하면 3=a_6 ∴ a= ;2!; y= x에 x=b, y=-5를 대입하면 ;2!; -5= _b ∴ b=-10 ;2!; 3-1 y=ax에 x=1, y=1을 대입하면 ∴ a=1 1=a_1 y=x에 x=-3, y=b를 대입하면 b=-3 3-2 y=ax에 x=3, y=1을 대입하면 1=a_3 ∴ a= ;3!; y= x에 x=-2, y=b를 대입하면 ;3!; ;3!; b= _(-2)=- ;3@; 4-1 y=ax에 x=-2, y=-5를 대입하면 7-1 ⑴ 그래프가 원점을 지나는 직선이므로 그래프의 식을 4-2 y=ax에 x=4, y=-2를 대입하면 ⑵ 그래프가 점 (5, b)를 지나므로 -5=a_(-2) ∴ a= ;2%; y= x에 x=2, y=b를 대입하면 ;2%; ;2%; b= _2=5 -2=a_4 ∴ a=- ;2!; y=- x에 x=-6, y=b를 대입하면 ;2!; ;2!; b=- _(-6)=3 5-2 ⑴ 그래프가 원점을 지나는 직선이므로 그래프의 식을 y=ax(a+0)로 놓자. 이때 그래프가 점 (2, -4)를 지나므로 y=ax에 x=2, y=-4를 대입하면 -4=a_2 ∴ a=-2 따라서 그래프의 식은 y=-2x ⑵ 그래프가 점 (b, 2)를 지나므로 y=-2x에 x=b, y=2를 대입하면 2=-2_b ∴ b=-1 6-1 ⑴ 그래프가 원점을 지나는 직선이므로 그래프의 식을 y=ax(a+0)로 놓자. 이때 그래프가 점 (-3, 4)를 지나므로 y=ax에 x=-3, y=4를 대입하면 4=a_(-3) ∴ a=- 따라서 그래프의 식은 y=- ;3$; x ;3$; ⑵ 그래프가 점 (b, -2)를 지나므로 y=- x에 x=b, y=-2를 대입하면 ;3$; -2=- _b ∴ b= ;3$; ;2#; 6-2 ⑴ 그래프가 원점을 지나는 직선이므로 그래프의 식을 y=ax(a+0)로 놓자. 이때 그래프가 점 (1, 3)을 지나므로 y=ax에 x=1, y=3을 대입하면 3=a_1 ∴ a=3 따라서 그래프의 식은 y=3x ⑵ 그래프가 점 (b, -6)을 지나므로 y=3x에 x=b, y=-6을 대입하면 -6=3_b ∴ b=-2 y=ax(a+0)로 놓자. 이때 그래프가 점 (-5, 3)을 지나므로 y=ax에 x=-5, y=3을 대입하면 3=a_(-5) ∴ a=- 따라서 그래프의 식은 y=- ;5#; x ;5#; y=- x에 x=5, y=b를 대입하면 ;5#; ;5#; b=- _5=-3 7-2 ⑴ 그래프가 원점을 지나는 직선이므로 그래프의 식을 y=ax(a+0)로 놓자. 이때 그래프가 점 (4, 1)을 지나므로 y=ax에 x=4, y=1을 대입하면 1=a_4 ∴ a= ;4!; 따라서 그래프의 식은 y= x ;4!; ⑵ 그래프가 점 (-2, b)를 지나므로 y= x에 x=-2, y=b를 대입하면 ;4!; ;4!; b= _(-2)=- ;2!; 기본연산 집중연습 | 13~16 p. 136 ~ p. 137 STEP 2 1-1 ;5@; 1-3 ;4#; 1-5 - ;5@; 2-1 y=-4x 2-3 y=2x 2-5 y= x ;2!; 3-1 y=2x, 10 3-3 y= x, 8 ;3$; 3-5 y=-3x, 9 1-2 - 1-4 - ;3@; ;3%; 1-6 -6 2-2 y=x 2-4 y=- 2-6 y=- x ;5#; x ;3$; 3-2 y= x, -2 ;5@; 3-4 y=- x, -3 ;2#; 3-6 y=- ;3@;x, -6 1-1 y=ax에 x=5, y=2를 대입하면 2=a_5 ∴ a= ;5@; 3. 좌표평면과 그래프 | 35 2-1 그래프가 원점을 지나는 직선이므로 그래프의 식을 y=ax(a+0)로 놓자. 3-1 그래프가 원점을 지나는 직선이므로 그래프의 식을 y=ax(a+0)로 놓자. 1-2 y=ax에 x=3, y=-2를 대입하면 -2=a_3 ∴ a=- ;3@; 1-3 y=ax에 x=-4, y=-3을 대입하면 -3=a_(-4) ∴ a= ;4#; ;3%; ;5@; 1-4 y=ax에 x=-3, y=5를 대입하면 5=a_(-3) ∴ a=- 1-5 y=ax에 x=-5, y=2를 대입하면 2=a_(-5) ∴ a=- 1-6 y=ax에 x=1, y=-6을 대입하면 ∴ a=-6 -6=a_1 이때 그래프가 점 (1, -4)를 지나므로 y=ax에 x=1, y=-4를 대입하면 -4=a_1 ∴ a=-4 따라서 그래프의 식은 y=-4x 2-2 그래프가 원점을 지나는 직선이므로 그래프의 식을 y=ax(a+0)로 놓자. 이때 그래프가 점 (3, 3)을 지나므로 y=ax에 x=3, y=3을 대입하면 3=a_3 ∴ a=1 따라서 그래프의 식은 y=x 2-3 그래프가 원점을 지나는 직선이므로 그래프의 식을 y=ax(a+0)로 놓자. 이때 그래프가 점 (2, 4)를 지나므로 y=ax에 x=2, y=4를 대입하면 4=a_2 ∴ a=2 따라서 그래프의 식은 y=2x 2-4 그래프가 원점을 지나는 직선이므로 그래프의 식을 y=ax(a+0)로 놓자. 이때 그래프가 점 (-5, 3)을 지나므로 y=ax에 x=-5, y=3을 대입하면 3=a_(-5) ∴ a=- 따라서 그래프의 식은 y=- ;5#; x ;5#; 36 | 정답과 해설 2-5 그래프가 원점을 지나는 직선이므로 그래프의 식을 y=ax(a+0)로 놓자. 이때 그래프가 점 (-4, -2)를 지나므로 y=ax에 x=-4, y=-2를 대입하면 -2=a_(-4) ∴ a= 따라서 그래프의 식은 y= ;2!; x ;2!; 2-6 그래프가 원점을 지나는 직선이므로 그래프의 식을 y=ax(a+0)로 놓자. 이때 그래프가 점 (3, -4)를 지나므로 y=ax에 x=3, y=-4를 대입하면 -4=a_3 ∴ a=- ;3$; 따라서 그래프의 식은 y=- x ;3$; 이때 그래프가 점 (-2, -4)를 지나므로 y=ax에 x=-2, y=-4를 대입하면 -4=a_(-2) ∴ a=2 따라서 그래프의 식은 y=2x 또 그래프가 점 (5, b)를 지나므로 y=2x에 x=5, y=b를 대입하면 b=2_5=10 3-2 그래프가 원점을 지나는 직선이므로 그래프의 식을 y=ax(a+0)로 놓자. 이때 그래프가 점 (5, 2)를 지나므로 y=ax에 x=5, y=2를 대입하면 2=a_5 ∴ a= ;5@; 따라서 그래프의 식은 y= x ;5@; 또 그래프가 점 (-5, b)를 지나므로 y= x에 x=-5, y=b를 대입하면 ;5@; ;5@; b= _(-5)=-2 3-3 그래프가 원점을 지나는 직선이므로 그래프의 식을 y=ax(a+0)로 놓자. 이때 그래프가 점 (-3, -4)를 지나므로 y=ax에 x=-3, y=-4를 대입하면 -4=a_(-3) ∴ a= ;3$; 3-5 그래프가 원점을 지나는 직선이므로 그래프의 식을 y=ax(a+0)로 놓자. 1-2 ⑵ xy=20이므로 x와 y 사이의 관계식은 y= 따라서 그래프의 식은 y= x ;3$; 또 그래프가 점 (6, b)를 지나므로 y= x에 x=6, y=b를 대입하면 ;3$; ;3$; b= _6=8 3-4 그래프가 원점을 지나는 직선이므로 그래프의 식을 y=ax(a+0)로 놓자. 이때 그래프가 점 (-4, 6)을 지나므로 y=ax에 x=-4, y=6을 대입하면 6=a_(-4) ∴ a=- ;2#; x ;2#; 따라서 그래프의 식은 y=- 또 그래프가 점 (2, b)를 지나므로 y=- ;2#;x에 x=2, y=b를 대입하면 b=- _2=-3 ;2#; 이때 그래프가 점 (2, -6)을 지나므로 y=ax에 x=2, y=-6을 대입하면 -6=a_2 ∴ a=-3 따라서 그래프의 식은 y=-3x 또 그래프가 점 (-3, b)를 지나므로 y=-3x에 x=-3, y=b를 대입하면 b=-3_(-3)=9 이때 그래프가 점 (3, -2)를 지나므로 y=ax에 x=3, y=-2를 대입하면 -2=a_3 ∴ a=- ;3@; 따라서 그래프의 식은 y=- x ;3@; 또 그래프가 점 (b, 4)를 지나므로 y=- x에 x=b, y=4를 대입하면 ;3@; ;3@; 4=- _b ∴ b=-6 p. 138 ~ p. 140 STEP 1 17 반비례 관계 1-1 ⑴ 18, 12, 9 ⑵ 반비례, 36, 36 1-2 ⑴ 20, 10, 5, 4 ⑵ y= 2-1 ⑴ 600, 300, 200, 150 ⑵ y= 600 x 2-2 ⑴ 12, 6, 4, 3 ⑵ y= 20 x 120 x 400 x 100 x 1 x 360 x 3-1 10 4-1 y= 5-1 y= 6-1 y= 7-1 y= 8-1  9-1 × 10-1 × 11-1 6, 6 12-1 y=- 24 x 3-2 y= 4-2 y= 5-2 y= 6-2 y= 7-2 y= 100 x 24 x 50 x 30 x 300 x 8-2 × 9-2  10-2  11-2 y=- 12-2 y= 5 x 10 x 20 x 이다. 600 x 이다. 120 x 이다. 2-1 ⑵ xy=600이므로 x와 y 사이의 관계식은 y= 2-2 ⑵ xy=120이므로 x와 y 사이의 관계식은 y= 3-2 (시간)= 이므로 y= (거리) (속력) 100 x 4-2 (평행사변형의 넓이)=(밑변의 길이)_(높이)이므로 24 x 24=x_y ∴ y= 11-2 y가 x에 반비례하므로 관계식을 y= 로 놓고 ;[A; x=1, y=-5를 대입하면 -5= ;1A; ∴ a=-5, 즉 y=- ;[%; 3. 좌표평면과 그래프 | 37 3-6 그래프가 원점을 지나는 직선이므로 그래프의 식을 y=ax(a+0)로 놓자. 200= _x_y ∴ y= ;2!; 400 x 4-1 (삼각형의 넓이)= _(밑변의 길이)_(높이)이므로 ;2!; 12-1 y가 x에 반비례하므로 관계식을 y= 로 놓고 19 반비례 관계의 그래프의 성질 p. 143 ~ p. 145 ;[A; 24 x ;[A; x=-3, y=8을 대입하면 8= a -3 ∴ a=-24, 즉 y=- 12-2 y가 x에 반비례하므로 관계식을 y= 로 놓고 x=-5, y=-2를 대입하면 -2= ∴ a=10, 즉 y= a -5 10 x 1-1 1-2 ㉢ ㉡ ㉠ ㉠ ㉡ ㉢ y 4 2 2 -2 -4 -4 O-2 4 x ㉠ ㉡ ㉢ y 4 2 2 4 x -4 O-2 -2 -4 ㉠㉢ ㉡ ⑴ ㉠, ㉡, ㉢ ⑵ ㉠, ㉡, ㉢ ⑶ ㉢ 2-2 1, 3, 감소 3-2 2, 4, 증가 4-2 2, 4, 증가 5-2 1, 3, 감소 6-2 2, 4, 증가 7-2 1, 3, 감소 ⑴ ㉠, ㉡, ㉢ ⑵ ㉠, ㉡, ㉢ ⑶ ㉠ 연구 1, 3, 감소 2-1 3-1 2, 4, 증가 4-1 1, 3, 감소 5-1 2, 4, 증가 6-1 1, 3, 감소 7-1 2, 4, 증가 8-1 ⑴  ⑵ × ⑶  ⑷ × 8-2 ⑴  ⑵ × ⑶ × ⑷  9-1 ⑴  ⑵  ⑶ × ⑷  9-2 ⑴  ⑵  ⑶ × ⑷ × 8-1 ⑵ 원점을 지나지 않는다. ⑷ 18>0이므로 x<0일 때, x의 값이 증가하면 y의 값은 감소한다. 8-2 ⑵ 원점을 지나지 않는다. ⑷ 9>0이므로 제1사분면과 제3사분면을 지난다. 9-1 ⑶ 원점을 지나지 않는다. 9-2 ⑶ -20<0이므로 x>0일 때, x의 값이 증가하면 y의 값도 증가한다. ⑷ -20<0이므로 제2사분면과 제4사분면을 지난다. 18 반비례 관계의 그래프 그리기 p. 141 ~ p. 142 1-1 ⑴ -1, -2, -4, 4, 2, 1 1-2 ⑴ 1, 2, 4, -4, -2, -1 ⑵, ⑶ ⑵, ⑶ -4 -2 2 4 x O 2 4 x -4 -2 2-1 ⑴ -1, -2, -4, -8, 8, 4, 2, 1 2-2 ⑴ 1, 2, 4, 8, -8, -4, -2, -1 ⑵ ⑵ -8 -4 4 x 8 O 4 x 8 -8 -4 O 3-1 ⑴ -1, -2, -5, -10, 10, 5, 2, 1 3-2 ⑴ 1, 2, 5, 10, -10, -5, -2, -1 ⑵ ⑵ -8 -4 4 8 x O 4 x 8 -8 -4 O y 4 2 O -2 -4 -4 -8 -4 -8 y 8 4 y 8 4 y 4 2 y 8 4 y 8 4 -2 -4 -4 -8 -4 -8 38 | 정답과 해설 STEP 2 STEP 1 기본연산 집중연습 | 17~19 p. 146 ~ p. 147 20 반비례 관계의 그래프 위의 점 p. 148 1-1 1, 2, 3, 6, -6, -3, -2, -1 1-2 -2, -3, -4, -6, 6, 4, 3, 2 y 4 2 O -2 -4 y 4 2 O -2 -4 -4 -2 2 4 x -4 -2 2 4 x 2-1 ⑴  ⑵ × ⑶  ⑷ × 2-2 ⑴ × ⑵  ⑶ × ⑷  3 필기도구 2-1 ⑵ 16>0이므로 제1사분면과 제3사분면을 지난다. ⑷ 원점을 지나지 않는 한 쌍의 곡선이다. 2-2 ⑴ y=- 에 x=2, y=4를 대입하면 ;[*; 4+- ;2*; 따라서 그래프는 점 (2, 4)를 지나지 않는다. ⑶ -8<0이므로 각 사분면에서 x의 값이 증가하면 y의 값도 증가한다. 3 y= 60 x y=3x y=1000x y=7x y=5x y= 160 x y= 50 x y= ;[%; y= 40 x 1-1 2 2-1 ;2#; 3-1 -2 4-1 -3 1-2 -10 2-2 -4 3-2 -2 4-2 3 1-1 y= 10 x 에 x=5, y=a를 대입하면 a= =2 :Á5¼: 1-2 y=- 10 x 에 x=1, y=a를 대입하면 a=- =-10 :Á1¼: 2-1 y=- 에 x=-4, y=a를 대입하면 ;[^; 6 -4 a=- = ;2#; 2-2 y= 에 x=-2, y=a를 대입하면 ;[*; 8 -2 a= =-4 3-1 y=- ;[@; 에 x=a, y=1을 대입하면 1=- ;a@; ∴ a=-2 3-2 y= ;[$; 에 x=a, y=-2를 대입하면 -2= ;a$; ∴ a=-2 4-1 y=- 5=- 15 x 에 x=a, y=5를 대입하면 15 a ∴ a=-3 4-2 y= ;[(; 에 x=a, y=3을 대입하면 3= ;a(; ∴ a=3 3. 좌표평면과 그래프 | 39 21 반비례 관계의 그래프의 식 구하기 ⑴ p. 149 22 반비례 관계의 그래프의 식 구하기 ⑵ p. 150 ~ p. 151 2-1 y= 에 x=-4, y=4를 대입하면 -3= ;1A; ∴ a=-3 3-1 y= 에 x=-2, y=7을 대입하면 y= 에 x=-6, y=2를 대입하면 7= ∴ a=-14 2= ∴ a=-12 3-2 그래프가 한 쌍의 매끄러운 곡선이므로 그래프의 식을 4-2 y= ;[A; 에 x=6, y=-2를 대입하면 4-1 그래프가 한 쌍의 매끄러운 곡선이므로 그래프의 식을 1-1 3, 3, 3 2-1 12 3-1 2, 5, 10, y= 10 x 4-1 y=- ;[*; 5-1 y= 12 x 1-2 -3 2-2 -12 3-2 y=- 4-2 y= ;[*; 5-2 y=- 10 x 12 x 1-2 그래프가 점 (1, -3)을 지나므로 y= 에 x=1, y=-3을 대입하면 ;[A; 2-1 그래프가 점 (-6, -2)를 지나므로 y= 에 x=-6, y=-2를 대입하면 ;[A; a -6 -2= ∴ a=12 2-2 그래프가 점 (-6, 2)를 지나므로 ;[A; a -6 ;[A; a -2 ;[A; ;[A; y= (a+0)로 놓자. ;[A; 이때 그래프가 점 (-2, 5)를 지나므로 y= 에 x=-2, y=5를 대입하면 5= ∴ a=-10 따라서 그래프의 식은 y=- 10 x y= (a+0)로 놓자. 이때 그래프가 점 (4, -2)를 지나므로 y= 에 x=4, y=-2를 대입하면 -2= ;4A; ∴ a=-8 따라서 그래프의 식은 y=- ;[*; 4-2 그래프가 한 쌍의 매끄러운 곡선이므로 그래프의 식을 y= (a+0)로 놓자. ;[A; ;[A; a -4 ;[A; a -2 ;[A; a -8 ;[A; a -5 1-1 12 2-1 -16 3-1 -14 4-1 -20 5-1 30 1-2 15 2-2 -24 3-2 -24 4-2 -12 5-2 5 1-2 y= ;[A; 에 x=5, y=3을 대입하면 3= ;5A; ∴ a=15 4= ∴ a=-16 2-2 y= ;[A; 에 x=4, y=-6을 대입하면 -6= ;4A; ∴ a=-24 3-2 y= 에 x=-8, y=3을 대입하면 3= ∴ a=-24 4-1 y= 에 x=-5, y=4를 대입하면 4= ∴ a=-20 -2= ;6A; ∴ a=-12 5-1 y= ;[A; 에 x=-6, y=-5를 대입하면 -5= ∴ a=30 a -6 5-2 y= ;[A; 에 x=-1, y=-5를 대입하면 -5= ∴ a=5 a -1 40 | 정답과 해설 5-2 그래프가 한 쌍의 매끄러운 곡선이므로 그래프의 식을 3-1 y= 5-1 그래프가 한 쌍의 매끄러운 곡선이므로 그래프의 식을 이때 그래프가 점 (2, 4)를 지나므로 y= 에 x=2, y=4를 대입하면 ;[A; 4= ;2A; ∴ a=8 따라서 그래프의 식은 y= ;[*; ;[A; ;[A; ;[A; ;[A; y= (a+0)로 놓자. 이때 그래프가 점 (-4, -3)을 지나므로 y= 에 x=-4, y=-3을 대입하면 -3= ∴ a=12 a -4 따라서 그래프의 식은 y= 12 x y= (a+0)로 놓자. 이때 그래프가 점 (3, -4)를 지나므로 y= 에 x=3, y=-4를 대입하면 -4= ;3A; ∴ a=-12 따라서 그래프의 식은 y=- 12 x 23 반비례 관계의 그래프의 식 구하기 ⑶ p. 152 ~ p. 153 1-1 6, 6, 6, 6, -2 2-1 -10, -1 3-1 -12, -3 4-1 15, 5 5-1 ⑴ -12, -12 ⑵ -12, -6 1-2 4, -2 2-2 24, 3 3-2 18, 3 4-2 -14, -2 5-2 ⑴ y= 12 x ⑵ -6 6-1 ⑴ y= ;[*; ⑵ -4 6-2 ⑴ y=- ;[*; ⑵ -4 7-1 ⑴ y= ;[^; ⑵ -1 7-2 ⑴ y=- ;[^; ⑵ ;2#; 1-2 y= ;[A; 에 x=-4, y=-1을 대입하면 -1= ∴ a=4 a -4 y= 에 x=b, y=-2를 대입하면 ;[$; 4 b -2= ∴ b=-2 2-1 y= ;[A; 에 x=5, y=-2를 대입하면 -2= y=- 10=- ∴ a=-10 ;5A; 10 x 에 x=b, y=10을 대입하면 10 b ∴ b=-1 2-2 y= 에 x=12, y=2를 대입하면 ∴ a=24 ;[A; a 12 24 x 에 x=b, y=8을 대입하면 24 b ∴ b=3 2= y= 8= 1= 에 x=-12, y=1을 대입하면 ∴ a=-12 ;[A; a -12 12 x 에 x=4, y=b를 대입하면 12 4 =-3 y=- b=- 3-2 y= ;[A; 에 x=-9, y=-2를 대입하면 -2= ∴ a=18 a -9 y= b= 18 x 에 x=6, y=b를 대입하면 18 6 =3 4-1 y= ;[A; 에 x=2, y= 를 대입하면 :Á2°:  = ;2A; :Á2°: ∴ a=15 y= b= 15 x 에 x=3, y=b를 대입하면 15 3 =5 4-2 y= ;[A; 에 x=-4, y= 을 대입하면 ;2&;  = ;2&; y=- b=- ∴ a=-14 a -4 14 x 에 x=7, y=b를 대입하면 14 7 =-2 5-2 ⑴ 그래프가 한 쌍의 매끄러운 곡선이므로 그래프의 식을 y= (a+0)로 놓자. ;[A; 3. 좌표평면과 그래프 | 41 이때 그래프가 점 (4, 3)을 지나므로 ⑵ 그래프가 점 (-6, b)를 지나므로 6-1 ⑴ 그래프가 한 쌍의 매끄러운 곡선이므로 그래프의 식을 y= 에 x=4, y=3을 대입하면 ;[A; 3= ;4A; ∴ a=12 따라서 그래프의 식은 y= 12 x ⑵ 그래프가 점 (b, -2)를 지나므로 y= 12 x 에 x=b, y=-2를 대입하면 -2= ∴ b=-6 12 b y= (a+0)로 놓자. 이때 그래프가 점 (2, 4)를 지나므로 y= 에 x=2, y=4를 대입하면 ;[A; ;[A; 4= ;2A; ∴ a=8 따라서 그래프의 식은 y= ;[*; ⑵ 그래프가 점 (b, -2)를 지나므로 y= 에 x=b, y=-2를 대입하면 ;[*; 8 b -2= ∴ b=-4 y= (a+0)로 놓자. ;[A; 이때 그래프가 점 (-4, 2)를 지나므로 y= 에 x=-4, y=2를 대입하면 ;[A; a -4 2= ∴ a=-8 따라서 그래프의 식은 y=- ;[*; ⑵ 그래프가 점 (2, b)를 지나므로 y=- 에 x=2, y=b를 대입하면 ;[*; ;2*; b=- =-4 y= (a+0)로 놓자. 이때 그래프가 점 (3, 2)를 지나므로 y= 에 x=3, y=2를 대입하면 ;[A; ;[A; 2= ;3A; ∴ a=6 따라서 그래프의 식은 y= ;[^; 42 | 정답과 해설 6-2 ⑴ 그래프가 한 쌍의 매끄러운 곡선이므로 그래프의 식을 y= 에 x=-6, y=b를 대입하면 ;[^; 6 -6 b= =-1 7-2 ⑴ 그래프가 한 쌍의 매끄러운 곡선이므로 그래프의 식을 y= (a+0)로 놓자. 이때 그래프가 점 (2, -3)을 지나므로 y= 에 x=2, y=-3을 대입하면 ;[A; ;[A; -3= ;2A; ∴ a=-6 따라서 그래프의 식은 y=- ;[^; ⑵ 그래프가 점 (-4, b)를 지나므로 y=- 에 x=-4, y=b를 대입하면 ;[^; 6 -4 b=- = ;2#; 기본연산 집중연습 | 20~23 p. 154 ~ p. 155 STEP 2 1-1 10 1-3 -2 1-5 -3 2-1 y= 2-3 y= 2-5 y= 3-1 y= 3-3 y=- 3-5 y=- ;[(; 10 x 14 x 24 x , 12 14 x , -14 10 x , 5 1-2 -8 1-4 -2 1-6 8 2-2 y=- 2-4 y=- 2-6 y=- ;[@; ;[*; 18 x 3-2 y=- ;[#;, - ;2#; 3-4 y= 3-6 y=- ;2!; ;[!;, - 12 x , 2 1-1 y= ;[A; 에 x=2, y=5를 대입하면 1-2 y= ;[A; 에 x=8, y=-1을 대입하면 -1= ;8A; ∴ a=-8 1-3 y= ;[A; 에 x=3, y=- 를 대입하면 ;3@; - = ;3A; ;3@; ∴ a=-2 7-1 ⑴ 그래프가 한 쌍의 매끄러운 곡선이므로 그래프의 식을 5= ;2A; ∴ a=10 1-4 y= 에 x=-2, y=1을 대입하면 2-4 그래프가 한 쌍의 매끄러운 곡선이므로 그래프의 식을 ;[A; a -2 1= ∴ a=-2 1-5 y= ;[A; 에 x=3, y=-1을 대입하면 -1= ;3A; ∴ a=-3 1-6 y= ;[A; 에 x=-2, y=-4를 대입하면 -4= ∴ a=8 a -2 ;[A; ;[A; ;[A; ;[A; ;[A; ;[A; 2-1 그래프가 한 쌍의 매끄러운 곡선이므로 그래프의 식을 y= (a+0)로 놓자. 이때 그래프가 점 (3, 3)을 지나므로 y= 에 x=3, y=3을 대입하면 3= ;3A; ∴ a=9 따라서 그래프의 식은 y= ;[(; 2-2 그래프가 한 쌍의 매끄러운 곡선이므로 그래프의 식을 y= (a+0)로 놓자. -2= ;1A; ∴ a=-2 따라서 그래프의 식은 y=- 2 x 2-3 그래프가 한 쌍의 매끄러운 곡선이므로 그래프의 식을 y= (a+0)로 놓자. 이때 그래프가 점 (-5, -2)를 지나므로 y= 에 x=-5, y=-2를 대입하면 -2= ∴ a=10 a -5 따라서 그래프의 식은 y= 10 x ;[A; ;[A; ;[A; ;[A; ;[A; ;[A; y= (a+0)로 놓자. ;[A; 이때 그래프가 점 (-4, 2)를 지나므로 y= 에 x=-4, y=2를 대입하면 ;[A; a -4 2= ∴ a=-8 따라서 그래프의 식은 y=- 8 x 2-5 그래프가 한 쌍의 매끄러운 곡선이므로 그래프의 식을 y= (a+0)로 놓자. 이때 그래프가 점 (-7, -2)를 지나므로 y= 에 x=-7, y=-2를 대입하면 -2= ∴ a=14 a -7 따라서 그래프의 식은 y= 14 x 2-6 그래프가 한 쌍의 매끄러운 곡선이므로 그래프의 식을 y= (a+0)로 놓자. 이때 그래프가 점 (6, -3)을 지나므로 y= 에 x=6, y=-3을 대입하면 -3= ;6A; ∴ a=-18 따라서 그래프의 식은 y=- 18 x 이때 그래프가 점 (-6, -4)를 지나므로 y= 에 x=-6, y=-4를 대입하면 -4= ∴ a=24 a -6 따라서 그래프의 식은 y= 24 x 또 그래프가 점 (2, b)를 지나므로 y= 24 x 에 x=2, y=b를 대입하면 b= :ª2¢: =12 3-2 그래프가 한 쌍의 매끄러운 곡선이므로 그래프의 식을 y= (a+0)로 놓자. ;[A; 3. 좌표평면과 그래프 | 43 이때 그래프가 점 (1, -2)를 지나므로 3-1 그래프가 한 쌍의 매끄러운 곡선이므로 그래프의 식을 y= 에 x=1, y=-2를 대입하면 y= (a+0)로 놓자. 3-3 그래프가 한 쌍의 매끄러운 곡선이므로 그래프의 식을 3= ∴ a=-12 이때 그래프가 점 (-3, 1)을 지나므로 y= 에 x=-3, y=1을 대입하면 ;[A; a -3 1= ∴ a=-3 따라서 그래프의 식은 y=- ;[#; 또 그래프가 점 (2, b)를 지나므로 y=- 에 x=2, y=b를 대입하면 ;[#; ;2#; b=- y= (a+0)로 놓자. ;[A; 이때 그래프가 점 (-7, 2)를 지나므로 y= 에 x=-7, y=2를 대입하면 ;[A; a -7 2= ∴ a=-14 따라서 그래프의 식은 y=- 14 x 또 그래프가 점 (1, b)를 지나므로 y=- b=- 14 x 에 x=1, y=b를 대입하면 14 1 =-14 y= (a+0)로 놓자. 이때 그래프가 점 (1, 1)을 지나므로 y= 에 x=1, y=1을 대입하면 ;[A; ;[A; 1= ;1A; ∴ a=1 따라서 그래프의 식은 y= ;[!; 또 그래프가 점 (-2, b)를 지나므로 y= 에 x=-2, y=b를 대입하면 ;[!; b=- ;2!; 3-5 그래프가 한 쌍의 매끄러운 곡선이므로 그래프의 식을 y= (a+0)로 놓자. ;[A; 이때 그래프가 점 (-2, 5)를 지나므로 y= 에 x=-2, y=5를 대입하면 ;[A; a -2 5= ∴ a=-10 44 | 정답과 해설 1 2 3 4 5 3-6 그래프가 한 쌍의 매끄러운 곡선이므로 그래프의 식을 따라서 그래프의 식은 y=- 10 x 또 그래프가 점 (b, -2)를 지나므로 y=- 에 x=b, y=-2를 대입하면 10 x 10 b -2=- ∴ b=5 y= (a+0)로 놓자. ;[A; 이때 그래프가 점 (-4, 3)을 지나므로 y= 에 x=-4, y=3을 대입하면 ;[A; a -4 따라서 그래프의 식은 y=- 12 x 또 그래프가 점 (b, -6)을 지나므로 y=- 12 x 에 x=b, y=-6을 대입하면 -6=- ∴ b=2 12 b STEP 3 A(-4), B - , C(0), D(2), E { ;2%;} {;2&;} y 4 2 y 4 2 A B O-2 2 4 x E -4 C -2 -4 F D A F -4 O-2 2 B 4 x -2 E -4 C D ⑴ A(2, 9) ⑵ B(5, 0) ⑶ C(0, -3) 점 A : 제1사분면 점 B : 어느 사분면에도 속 하지 않는다. 점 C : 어느 사분면에도 속 하지 않는다. 점 D : 제4사분면 점 E : 제3사분면 점 F : 제2사분면 ⑴ 제2사분면 ⑵ 제1사분면 ⑶ 제3사분면 ⑷ 어느 사분면에도 속하지 않는다. ⑸ 제4사분면 ⑹ 어느 사분면에도 속하지 않는다. 3-4 그래프가 한 쌍의 매끄러운 곡선이므로 그래프의 식을 기본연산 테스트 p. 156 ~ p. 159 6 7 8 ㉠-㈎, ㉡-㈐, ㉢-㈏ ⑴ 12 ⑵ y의 값은 0에서 12까지 일정하게 증가한다. ⑶ y의 값은 12로 일정하다. ⑴ 6, 12 ⑵ -4, -6, -10 ⑶ 15, 20, 25 ⑴ y=700x ⑵ y=5x ⑶ y=60x ⑷ y=15x 9 10 ⑴ y 4 2 O 2 -2 -4 ⑵ y 4 2 -4 O-2 -2 -4 -4 -2 4 x 2 4 x 11 ⑴  ⑵ × ⑶ × ⑷  12 ⑴ y= x ⑵ y=- x ⑶ y= x ⑷ y=- ;2#; ;5#; ;2#; x ;6!; 13 ⑴ 8, 4 ⑵ -18, -9 ⑶ 5, 4, 2 14 ⑴ y= 15 ⑴ ;[%; ⑵ y= y 4 400 x 60 x ⑶ y= ⑵ -4 O-2 4 x 2 2 -2 -4 -4 O-2 -2 -4 y 4 2 2 4 x 16 ⑴  ⑵ × ⑶ × ⑷  17 ⑴ y= ;[#; ⑵ y=- ;[%; ⑶ y= ;[^; ⑷ y=- ;[*; 7 ⑴ ‌‌x좌표가‌5인‌점의‌좌표는‌(5,‌12)이므로‌ x=5일‌때,‌y의‌값은‌12이다. ‌ 11 ⑵ 원점을‌지나는‌직선이다. ‌⑶ >0이므로‌제1사분면과‌제3사분면을‌지난다. ;5@; 16 ⑵ 원점을‌지나지‌않는다. ‌⑶ ‌‌-16<0이므로‌x>0일‌때,‌x의‌값이‌증가하면‌y의‌ 값도‌증가한다. 3. 좌표평면과 그래프 | 45 메모 MEMO 메모 MEMO 메모 MEMO