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2018년 천재교육 빅터 중학 연산 2 - A.pdf Download | FlareBrick FDS
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중학 연산의 빅데이터
정답과 해설
2-A
1
유리수와 순환소수
2 식의 계산
3 부등식
2
10
31
1
유리수와 순환소수
STEP 1
01 유리수
1-1 ⑴
;4*;, 5 ⑵
;4*;, 0, -1, 5
-3.2, 1.5, -
;3@;, ;5@;
;4*;, 5, 1.5, ;5@; ⑸ -3.2, -1, -
;3@;
-3.2, ;4*;, 0, -1, 5, 1.5, -
;3@;, ;5@;
1-2 ⑴ 3, 1 ⑵ -8, 3, -
:Á5°:, 1
0.4, -
;4#;, 3.14, ;7$;
0.4, 3, 3.14, 1, ;7$; ⑸ -8, -
:Á5°:, -
;4#;
0.4, -8, 3, -
:Á5°:, -
;4#;, 3.14, 1, ;7$;
⑶
⑷
⑹
⑶
⑷
⑹
02 유한소수와 무한소수
p. 7
1-1 무
2-1 무
3-1 유
4-1 유
5-1 유
6-1 무
1-2 유
2-2 유
3-2 무
4-2 무
5-2 무
6-2 유
1-1 4, 2.5, 유
2-1 0.2, 유
3-1 0.625, 유
4-1 1.1666y, 무
5-1 1.25, 유
2 | 정답과 해설
1-2 0.375, 유
2-2 0.666y, 무
3-2 0.222y, 무
4-2 0.8, 유
5-2 0.272727y, 무
04 순환소수
1-1 4, ◯
2-1 ×
3-1 ×
4-1 ◯
5-1 ×
6-1 ◯
p. 6
p. 9
1-2 ◯
2-2 ◯
3-2 ◯
4-2 ◯
5-2 ◯
6-2 ×
05 순환소수의 표현
p. 10 ~ p. 12
1-1 4, 0.H4
2-1 3, 0.2H3
3-1 12, 0.H1H2
4-1 95, 0.0H9H5
5-1 3, 0.58H3
6-1 123, 0.H12H3
7-1 026, 3.1H02H6
8-1 198, 5.H19H8
9-1 12, 4.0H1H2
10-1 10, 2
11-1 5, 0
12-1 3
1-2 8, 1.H8
2-2 2, 1.4H2
3-2 45, 3.H4H5
4-2 36, 1.0H3H6
5-2 21, 1.H2H1
6-2 01, 1.H0H1
7-2 342, 2.1H34H2
8-2 2, 0.14H2
9-2 010, 0.H01H0
10-2 6
11-2 3
12-2 4
10-2 순환소수 0.H3H6의 순환마디의 숫자의 개수는 3, 6의 2개
이므로 50=2_25
따라서 소수점 아래 50번째 자리의 숫자는 순환마디가
25번 반복되고 순환마디의 2번째 숫자인 6이다.
11-2 순환소수 0.H36H9의 순환마디의 숫자의 개수는 3, 6, 9의 3
개이므로 34=3_11+1
따라서 소수점 아래 34번째 자리의 숫자는 순환마디가
11번 반복되고 순환마디의 1번째 숫자인 3이다.
12-1 순환소수 0.H12H3의 순환마디의 숫자의 개수는 1, 2, 3의 3
개이므로 30=3_10
10번 반복되고 순환마디의 3번째 숫자인 3이다.
12-2 순환소수 0.H4H9의 순환마디의 숫자의 개수는 4, 9의 2개
이므로 25=2_12+1
따라서 소수점 아래 25번째 자리의 숫자는 순환마디가
12번 반복되고 순환마디의 1번째 숫자인 4이다.
03 분수를 유한소수 또는 무한소수로 나타내기
p. 8
따라서 소수점 아래 30번째 자리의 숫자는 순환마디가
4.555y
=4.H5
0.333y
=0.H3H3
1.0202y
=1.H0H2
3.41515y
=3.4H1H5
8.0808y
=8.H0H8
0.1010y
=0.H1H0
0.123123y
=0.123H12H3
0.753753y
=0.H75H3
5.846444y
=5.8H46
2.3636y
=2.H3H6
1.251251y
=H1.2H5
3.2323y
=3.H2H3
0.999y
=0.H9
27.333y
=27.H3
0.47373y
=0.4H7H3
2.415415y
=2.H4H1H5
3.153153y
=3.H15H3
1.2121y
=H1.H2
0.111y
=0.H1
0.342342y
=0.H34H2
06 분수를 순환소수로 나타내기
p. 13
4
1-1 0.133y, 3, 0.1H3
2-1 2.6363y, 63, 2.H6H3
1-2 0.9166y, 6, 0.91H6
2-2 0.108108y, 108, 0.H10H8
1-1
0.133y
2
15
<Ô
1 5
50
45
50
45
5
` ⋮
2-1
2.6363y
29
11
<Ô
22
7 0
6 6
40
33
70
66
40
33
7
` ⋮
0.9166y
11
12
<Ô
10 8
20
12
80
72
80
72
8
` ⋮
0.108108y
4
37
<Ô
3 7
300
296
40
37
300
296
4
` ⋮
1-2
2-2
STEP 1
07 유한소수를 기약분수로 나타내기
p. 16
1-1 5, ;1¦0;, 2, 5
1-2 ;1£0Á0;, 2, 5
2-1 ;5#;, 5
3-1 ;10#0;, 2, 5
4-1 ;8!;, 2
2-2 ;2¢5;, 5
3-2 ;4!;, 2
4-2 ;2»0»0;, 2, 5
STEP 2
기본연산 집중연습 | 01~06
p. 14 ~ p. 15
1-1 유
1-3 무
2-1 유
1-2 무
1-4 유
2-2 무
2-3 무
3-1 0.55y, 0.H5
3-3 0.054054y, 0.H05H4
2-4 유
3-2 0.0833y, 0.08H3
3-4 0.166y, 0.1H6
4
피자
1-2 0.31=
=
;1£0Á0;
31
2Û`_5Û`
2-1 0.6=
=
;1¤0;
;5#;
2-2 0.16=
=
;1Á0¤0;
;2¢5;
=
4
5Û`
3-1 0.03=
=
;10#0;
3
2Û`_5Û`
3-2 0.25=
;1ª0°0;
=
=
;4!;
1
2Û`
1
2Ü`
2-1
;4!;
=0.25
2-2
;3!;
=0.333y
4-1 0.125=
;1Á0ª0°0;
=
=
;8!;
2-3
;7@;
=0.285714y
2-4
=0.6
;5#;
4-2 0.495=
=
;1¢0»0°0;
;2»0»0;
=
99
2Ü`_5Û`
1. 유리수와 순환소수 | 3
08 10의 거듭제곱을 이용하여 분수를 소수로 나타내기 p. 17 ~ p. 18
09 유한소수로 나타낼 수 있는 분수
p. 19 ~ p. 21
1-1 5, 15, 1.5
2-1 2, 2, 100, 0.14
3-1 2Û`, 2Û`, 28, 0.28
4-1 3, 5Û`, 5Û`, 75, 0.75
5-1 1.25
6-1 0.8
7-1 0.45
8-1 0.1
9-1 0.125
10-1 0.2
1-2 5, 5, 35, 0.35
2-2 5Û`, 5Û`, 75, 0.075
3-2 5, 5, 55, 0.55
4-2 50, 2, 2, 18, 0.18
5-2 0.24
6-2 0.325
7-2 0.22
8-2 0.4
9-2 0.16
10-2 0.175
5-1
;4%;
=
=
5
2Û`
5_5Û`
2Û`_5Û`
=
;1!0@0%;
=1.25
5-2
=
=
6
5Û`
6_2Û`
5Û`_2Û`
=
;2¤5;
;1ª0¢0;
=0.24
6-1
=
=
;5$;
;1!5@;
4_2
5_2
=
;1¥0;
=0.8
6-2
=
;4!0#;
13
2Ü`_5
=
13_5Û`
2Ü`_5_5Û`
=
;1£0ª0°0;
=0.325
7-1
=
;2»0;
9
2Û`_5
=
9_5
2Û`_5_5
=
=0.45
;1¢0°0;
7-2
=
;5!0!;
11
2_5Û`
=
11_2
2_5Û`_2
=
=0.22
;1ª0ª0;
8-1
=
;1Á1Á0;
;1Á0;
=0.1
8-2
=
=
;5@;
;3!5$;
2_2
5_2
=
;1¢0;
=0.4
9-1
=
=
;8!;
;2£4;
1
2Ü`
=
5Ü`
2Ü`_5Ü`
=
;1Á0ª0°0;
=0.125
9-2
=
;7!5@;
;2¢5;
=
=
4
5Û`
4_2Û`
5Û`_2Û`
=
=0.16
;1Á0¤0;
10-1
=
=
;5!;
;7!5%;
2
5_2
=
;1ª0;
=0.2
10-2
=
;1ª2Á0;
;4¦0;
=
7
2Ü`_5
=
7_5Û`
2Ü`_5_5Û`
=
=0.175
;1Á0¦0°0;
4 | 정답과 해설
1-1 2, 5, 있다
2-1 2, 5, 있다
3-1 5Þ`, 5, 있다
4-1 5, 2, 3, 5, 없다
1-2 3, 없다
2-2 2, 3, 없다
3-2 3, 2, 3, 없다
4-2 2, 2, 5, 있다
5-2 ×
6-2 ◯
7-2 ×
8-2 ◯
9-2 ×
10-2 ◯
11-2 ◯
12-2 ×
13-2 ×
14-2 ×
15-2 ×
16-2 ◯
5-1 ◯
6-1 ◯
7-1 ×
8-1 ×
9-1 ◯
10-1 ◯
11-1 ◯
12-1 ◯
13-1 ◯
14-1 ×
15-1 ◯
16-1 ◯
6-1
9
2_3_5
=
3
2_5
➡ 유한소수
6-2
26
2_5_13
=
;5!;
➡ 유한소수
7-1
=
1
3_5
3
3Û`_5
➡ 분모의 소인수 중에 3이 있으므로 유한소수로 나타낼
수 없다.
없다.
수 없다.
7-2
=
14
2_3_7Û`
➡ 분모의 소인수가 3과 7이므로 유한소수로 나타낼 수
1
3_7
8-1
=
1
3_5
15
3Û`_5Û`
➡ 분모의 소인수 중에 3이 있으므로 유한소수로 나타낼
8-2
21
2Û`_5_7
=
3
2Û`_5
➡ 유한소수
9-1
12
2_3_5Û`
2
5Û`
=
➡ 유한소수
9-2
=
35
2Û`_3_7
➡ 분모의 소인수 중에 3이 있으므로 유한소수로 나타낼
5
2Û`_3
수 없다.
➡ 분모의 소인수 중에 3이 있으므로 유한소수로 나타낼
2-3
=
12
2Û`_3Û`_5
➡ 분모의 소인수 중에 3이 있으므로 유한소수로 나타낼
1
3_5
➡ 분모의 소인수가 3과 11이므로 유한소수로 나타낼 수
➡ 분모의 소인수가 3과 7이므로 유한소수로 나타낼 수
10-1
28
2Û`_5_7
=
;5!;
➡ 유한소수
10-2
18
2Ü`_3Û`
1
2Û`
=
➡ 유한소수
11-1
=
;2!0#;
13
2Û`_5
➡ 유한소수
11-2
=
;3¤0;
;5!;
➡ 유한소수
12-1
=
;4!0@;
;1£0;
=
3
2_5
➡ 유한소수
12-2
=
;2¢1»0;
;3¦0;
=
7
2_3_5
수 없다.
13-1
=
;3@5!;
;5#;
➡ 유한소수
13-2
=
;3!3&;
17
3_11
없다.
14-1
=
;4¤5;
;1ª5;
=
2
3_5
14-2
=
;4£2;
;1Á4;
=
1
2_7
수 없다.
수 없다.
15-1
=
;1Á5¥0;
;2£5;
=
➡ 유한소수
3
5Û`
15-2
=
;2!8);
;1°4;
=
5
2_7
수 없다.
16-1
=
;7»5;
;2£5;
=
➡ 유한소수
16-2
;1Á2°0;
=
=
;8!;
➡ 유한소수
3
5Û`
1
2Ü`
➡ 분모의 소인수 중에 3이 있으므로 유한소수로 나타낼
➡ 분모의 소인수 중에 7이 있으므로 유한소수로 나타낼
➡ 분모의 소인수 중에 7이 있으므로 유한소수로 나타낼
STEP 2
기본연산 집중연습 | 07~09
p. 22 ~ p. 23
1-1 2, 2, 6, 0.6
1-3 2Û`, 2Û`, 16, 0.16
1-5 5Û`, 5Û`, 1000, 0.175
1-2 5Û`, 5Û`, 25, 0.25
1-4 2, 2, 26, 0.26
1-6 5, 5, 15, 1000, 0.015
2-1 ◯
2-3 ×
2-5 ◯
2-7 ◯
3
C
2-2 ◯
2-4 ×
2-6 ◯
2-8 ◯
2-1
=
;2»0;
9
2Û`_5
➡ 유한소수
2-2
22
2Û`_5_11
=
1
2_5
➡ 유한소수
2-4
=
;6¤3;
;2ª1;
=
2
3_7
수 없다.
없다.
2-5
=
;4!8%;
;1°6;
=
➡ 유한소수
5
2Ý`
2-6
3_11
2Ü`_3_5
=
11
2Ü`_5
➡ 유한소수
2-7
49
2_5Û`_7
=
7
2_5Û`
➡ 유한소수
2-8
=
;2Á2Á0;
;2Á0;
=
1
2Û`_5
➡ 유한소수
3
;4#;
;3!;
;3¦0;
;1¤2;
;2°3;
;1¤3;
B
;2!;
;5$;
;2¥2;
;1¢5;
;4!4!;
;2!5%;
C
;6!;
;5!;
;3!0*;
;2!0!;
;2¤5;
;3!5);
D
;7$;
;9$;
;4¤2;
;3¥0;
;2!7*;
;1ª8;
E
;3@;
;1¦1;
;5@;
;1¥4;
;1¤8;
A
1. 유리수와 순환소수 | 5
STEP 1
10 순환소수를 분수로 나타내기 ⑴ : 원리 ① p. 24 ~ p. 25
1-1 10, 6, 6, ;3@;
1-2 12.222y, 11, :Á9Á:
2-1 100, 15, 15, ;3°3;
2-2 124.2424y, 123, 123, ;3$3!;
3-2 ;3$;
4-2 ;1¤1;
5-2 :ª9ª9»:
6-2 :ª9Á9ª9£:
3-1 ;9*;
4-1 ;9#9@;
5-1 ;3%3@;
6-1 ;9#9^9%;
3-1 0.H8을 x라 하면 x=0.888y
10x=8.888y이므로
5-2 2.H3H1을 x라 하면 x=2.3131y
100x=231.3131y이므로
100x=231.3131y
-
x= 2.3131y
>³
99x=229
∴ x=
:ª9ª9»:
6-1 0.H36H5를 x라 하면 x=0.365365y
1000x=365.365365y이므로
1000x=365.365365y
-
x= 0.365365y
999x=365
∴ x=
;9#9^9%;
6-2 2.H12H5를 x라 하면 x=2.125125y
1000x=2125.125125y이므로
1000x=2125.125125y
-
x= 2.125125y
999x=2123
∴ x=
:ª9Á9ª9£:
>³
>³
3-2 1.H3을 x라 하면 x=1.333y
10x=13.333y이므로
10x=8.888y
-
x=0.888y
>³
9x=8
∴ x=
;9*;
10x=13.333y
-
x= 1.333y
>³
9x=12
∴ x=
=
:Á9ª:
;3$;
100x=32.3232y
-
x= 0.3232y
>³
99x=32
∴ x=
;9#9@;
100x=54.5454y
-
x= 0.5454y
>³
99x=54
∴ x=
=
;9%9$;
;1¤1;
4-1 0.H3H2를 x라 하면 x=0.3232y
100x=32.3232y이므로
4-2 0.H5H4를 x라 하면 x=0.5454y
100x=54.5454y이므로
5-1 1.H5H7을 x라 하면 x=1.5757y
100x=157.5757y이므로
100x=157.5757y
-
x= 1.5757y
>³
99x=156
∴ x=
:Á9°9¤:
=
;3%3@;
6 | 정답과 해설
11 순환소수를 분수로 나타내기 ⑵ : 원리 ② p. 26 ~ p. 28
1-1 10, 100, 90, 90, ;6!;
1-2 3.555y, 35.555y, 32, 32, ;4!5^;
2-1 1000, 1000, 990, 990, ;1¦1Á0;
2-2 10, 10, 990, :Á9ª9£0Á:
3-1 ;3$0!;
4-1 ;4¤9Á5;
5-1 ;5^5(;
3-2 ;1!0#;
4-2 ;4@9!5$;
5-2 :Á4¼9¤5¤:
6-1 ;2¦2£5;
7-1 ⑴ ㉡ ⑵ ㉣ ⑶ ㉠ ⑷ ㉢ ⑸ ㉥ ⑹ ㉤
7-2 ⑴ ㉡ ⑵ ㉤ ⑶ ㉥ ⑷ ㉠ ⑸ ㉢ ⑹ ㉣
6-2 ;4!5@0!;
3-1 1.3H6을 x라 하면 x=1.3666y
10x=13.666y
6-1 0.32H4를 x라 하면 x=0.32444y
100x=32.444y
3-2 1.2H9을 x라 하면 x=1.2999y
10x=12.999y
100x=136.666y이므로
100x=136.666y
-
10x= 13.666y
>³
90x=123
∴ x=
=
:Á9ª0£:
;3$0!;
100x=129.999y이므로
100x=129.999y
-
10x= 12.999y
>³
90x=117
∴ x=
=
:Á9Á0¦:
;1!0#;
4-1 0.1H2H3을 x라 하면 x=0.12323y
10x=1.2323y
1000x=123.2323y이므로
1000x=123.2323y
-
10x= 1.2323y
>³
990x=122
∴ x=
=
;9!9@0@;
;4¤9Á5;
4-2 0.4H3H2를 x라 하면 x=0.43232y
10x=4.3232y
1000x=432.3232y이므로
1000x=432.3232y
-
10x= 4.3232y
>³
990x=428
∴ x=
=
;9$9@0*;
;4@9!5$;
5-1 1.2H5H4를 x라 하면 x=1.25454y
10x=12.5454y
1000x=1254.5454y이므로
1000x=1254.5454y
-
10x= 12.5454y
>³
990x=1242
∴ x=
=
:Á9ª9¢0ª:
;5^5(;
5-2 2.1H5H3을 x라 하면 x=2.15353y
10x=21.5353y
1000x=2153.5353y이므로
1000x=2153.5353y
-
10x= 21.5353y
>³
990x=2132
∴ x=
:ª9Á9£0ª:
=
:Á4¼9¤5¤:
1000x=324.444y이므로
1000x=324.444y
-
100x= 32.444y
>³
900x=292
∴ x=
=
;9@0(0@;
;2¦2£5;
1000x=268.888y이므로
1000x=268.888y
-
100x= 26.888y
>³
900x=242
∴ x=
=
;9@0$0@;
;4!5@0!;
6-2 0.26H8을 x라 하면 x=0.26888y
100x=26.888y
12 순환소수를 분수로 나타내기 ⑶ : 공식 ① p. 29 ~ p. 30
1-1 9, 1
1-2 42, 99, ;3!3$;, 2
2-1 621, 999, ;3@7#;, 3
2-2 123, 999, ;3¢3Á3;, 3
3-1 2, 9, :ª9£:, 1
3-2 2, 99, :ª9Á9Á:, 2
4-2 ;9Á9;
5-2 ;3¢3£3;
6-2 ;3%;
7-2 :£9¢9¤:
8-2 :ª3¼7Á:
4-1 ;3!;
5-1 ;9%9^;
6-1 :¦9¦:
7-1 :£9¢:
8-1 ;3$3&;
4-1 0.H3=
=
;9#;
;3!;
5-2 0.H12H9=
=
;9!9@9(;
;3¢3£3;
6-1 8.H5=
85-8
9
=
:¦9¦:
6-2 1.H6=
16-1
9
=
=
;3%;
:Á9°:
1. 유리수와 순환소수 | 7
7-1 3.H7=
37-3
9
=
:£9¢:
7-2 3.H4H9=
349-3
99
=
:£9¢9¤:
8-1 1.H4H2=
142-1
99
=
=
:Á9¢9Á:
;3$3&;
8-2 5.H43H2=
5432-5
999
=
=
:°9¢9ª9¦:
:ª3¼7Á:
13 순환소수를 분수로 나타내기 ⑷ : 공식 ② p. 31 ~ p. 32
1-1 2, 90, ;3¦0;, 1, 1
1-2 21, 90, :Á6£:, 1, 1
2-1 26, 900, ;4!5!0(;, 1, 2
2-2 10, 900, ;9»0¦0;, 1, 2
3-1 432, 4, 990, ;4@9!5$;, 2, 1
3-2 12, 990, ;5^5*;, 2, 1
4-1 ;9¦0;
5-1 ;4^5@;
6-1 ;4#5&0!;
7-1 ;4#9^5@;
8-1 :ª5¼5¦:
4-2 ;9@0#;
5-2 ;1$5(;
6-2 ;1Á0£0;
7-2 ;5@5^;
8-2 :Á4ª9¦5»:
4-2 0.2H5=
25-2
90
=
;9@0#;
5-1 1.3H7=
137-13
90
=
=
:Á9ª0¢:
;4^5@;
5-2 3.2H6=
326-32
90
=
=
:ª9»0¢:
;1$5(;
6-1 0.82H4=
824-82
900
=
=
:9&0$0@:
;4#5&0!;
6-2 0.12H9=
129-12
900
=
=
;9!0!0&;
;1Á0£0;
7-1 0.7H3H1=
731-7
990
=
=
;9&9@0$;
;4#9^5@;
7-2 0.4H7H2=
472-4
990
=
=
;9$9^0*;
;5@5^;
8-1 3.7H6H3=
3763-37
990
=
=
:£9¦9ª0¤:
:ª5¼5¦:
8-2 2.5H8H3=
2583-25
990
=
=
:ª9°9°0¥:
:Á4ª9¦5»:
8 | 정답과 해설
14 순환소수를 분수로 나타내기 ⑸ : 종합
p. 33
1-1 ⑴ × ⑵ ◯ ⑶ ◯ ⑷ × ⑸ ×
1-2 ⑴ ◯ ⑵ × ⑶ ◯ ⑷ × ⑸ ◯
2-1 ⑴ ◯ ⑵ × ⑶ × ⑷ ◯ ⑸ ◯
2-2 ⑴ × ⑵ ◯ ⑶ ◯ ⑷ × ⑸ ◯
1-1 ⑴ 순환마디는 2이다.
⑷ 분수로 나타내면
132-13
90
이다.
⑸ 무한소수이다.
1-2 ⑵ 분수로 나타낼 때 가장 편리한 식은 1000x-100x이다.
⑷ 순환마디는 3이다.
2-1 ⑵ 분수로 나타낼 때 가장 편리한 식은 1000x-10x이다.
263-2
990
⑶ 분수로 나타내면
이다.
;9@9^0!;
;1ª1»0;
=
=
2-2 ⑴ 무한소수이다.
⑷ 분수로 나타내면
이다.
;9#9$;
STEP 2
기본연산 집중연습 | 10~14
p. 34 ~ p. 35
1-1 100, 99, ;9!9^;
1-2 1000, 129, 129, ;3¢3£3;
1-3 10, 90, 90, ;3!0!;
1-4 10, 990, 990, ;3¢3¦0;
2-1 72, ;1¥1;
2-2 23, 213, ;3&0!;
2-3 1763, 1746, ;5(5&;
2-4 4, :¢9£:
2-5 205, 185, ;1£8¦0;
3-1 ×
2-6 1, 999, :Á9£9¢9°:
3-2 ×
3-3 ◯
3-5 ◯
3-7 ◯
3-9 ×
3-11 ◯
3-4 ◯
3-6 ◯
3-8 ×
3-10 ◯
3-12 ×
3-1 7.H3=
73-7
9
=
=
:¤9¤:
:ª3ª:
3-2 0.2H6=
26-2
90
=
=
;9@0$;
;1¢5;
3-3 2.9H1=
291-29
90
=
=
:ª9¤0ª:
:Á4£5Á:
3-4 1.H3H6=
136-1
99
=
=
:Á9£9°:
;1!1%;
3-5 0.1H8=
18-1
90
=
;9!0&;
3-6 0.1H2H5=
125-1
990
=
=
;9!9@0$;
;4¤9ª5;
3-7 3.H54H5=
3545-3
999
=
:£9°9¢9ª:
3-8 1.3H5H8=
1358-13
990
=
=
:Á9£9¢0°:
;1@9^8(;
3-9 0.21H5=
215-21
900
=
=
;9!0(0$;
;4»5¦0;
3-10 0.H20H4=
=
;9@9)9$;
;3¤3¥3;
3-11 4.7H3H6=
4736-47
990
=
=
:¢9¤9¥0»:
;1%1@0!;
3-12 0.H0H5=
;9°9;
STEP 3
기본연산 테스트
p. 36 ~ p. 37
1 ⑴
;2^; ⑵ -1, 0, ;2^;
⑶
2
3
-3.2, ;5#; ⑷ -3.2, -1, 0, ;5#;, ;2^;
⑴ 0.1666y, 무한소수 ⑵ 0.4, 유한소수
⑶ 0.444y, 무한소수 ⑷ 0.41666y, 무한소수
⑸ 0.16, 유한소수
⑴ 3, 0.27H3 ⑵ 34, 0.0H3H4 ⑶ 80, 1.H8H0
⑷ 026, 3.H02H6 ⑸ 324, 2.5H32H4
1
4
5 ⑴ 1.4 ⑵ 0.28 ⑶ 0.65 ⑷ 0.075
6 ⑴ × ⑵ ◯ ⑶ × ⑷ × ⑸ ◯
7 ⑴ 100, 99, 99, ;3¢3; ⑵ 1000, 128, 128, ;4¤9¢5;
8 ⑴
;9^9*; ⑵
:Á9¤: ⑶
:£3Á3¼: ⑷
;4ª5;
⑸
:Á9¼0»: ⑹
;4°9£5; ⑻
9 ⑴ ◯ ⑵ × ⑶ ◯ ⑷ ◯ ⑸ ×
;1ª5£0; ⑺
;1$9@8&;
4 순환소수 0.H71428H5의 순환마디의 숫자의 개수는 7, 1, 4,
2, 8, 5의 6개이므로 2018=6_336+2
따라서 소수점 아래 2018번째 자리의 숫자는 순환마디가
336번 반복되고 순환마디의 2번째 숫자인 1이다.
5 ⑴
=
;5&;
7_2
5_2
=
;1!0$;
=1.4
=
;2¦5;
7_2Û`
5Û`_2Û`
=
;1ª0¥0;
=0.28
=
;2!0#;
=
;4£0;
13_5
2Û`_5_5
3_5Û`
2Ü`_5_5Û`
=
;1¤0°0;
=0.65
=
;10&0%0;
=0.075
6 ⑴
=
;4¤5;
;1ª5;
=
2
3_5
3
2Û`_5
5
2Ü`_3Û`
3
2Û`_7
9
2Ü`_5
=
;6»0;
;2£0;
=
=
;1Á4¼4;
;7°2;
=
=
;5¤6;
;2£8;
=
=
;1ª2¦0;
;4»0;
=
➡ 유한소수
➡ 유한소수
8 ⑵ 1.H7=
:Á9¤:
=
17-1
9
939-9
99
9.H3H9=
=
:»9£9¼:
=
:£3Á3¼:
0.0H4=
=
=
;4ª5;
;9¢0;
121-12
90
153-15
900
107-1
990
2156-21
990
=
1.2H1=
0.15H3=
0.1H0H7=
2.1H5H6=
:Á9¼0»:
=
=
;9!0#0*;
;1ª5£0;
=
;9!9)0^;
;4°9£5;
=
=
:ª9Á9£0°
°:
;1$9@8&;
⑵
⑶
⑷
⑵
⑶
⑷
⑸
⑶
⑷
⑸
⑹
⑺
⑻
9 ⑵ 순환마디는 05이다.
⑸
0.2H0H5로 나타낼 수 있다.
1. 유리수와 순환소수 | 9
2
식의 계산
03 지수법칙 ⑵ : 지수의 곱
p. 43 ~ p. 44
02 지수법칙 ⑴ : 지수의 합
p. 41 ~ p. 42
p. 40
1-2 7Ý`
2-2 5Ü`_7Û`
3-2 xß`
4-2 aÝ`
5-2 xÞ`yÛ`
6-2 xÝ`yÝ`
STEP 1
01 거듭제곱
1-1 3
2-1 3Ü`_5Û`
3-1 xÜ`
4-1 aÛ`
5-1 2, 3
6-1 aÜ`bÞ`
1-1 2, 4, 6
2-1 3Ú`â`
3-1 xÚ`â`
4-1 aÛ`Ü`
5-1 xÚ`Û`
6-1 bÚ`ß`
7-1 2, 3, 4, 9
8-1 aá`
9-1 xÚ`¡`
10-1 yÚ`â`
11-1 1, 1, 3, 3
12-1 x¡`yÜ`
13-1 xß`y¡`
14-1 x¡`yà`
1-2 a¡`
2-2 7Ú`Ú`
3-2 bß`
4-2 aá`
5-2 xÚ`Ý`
6-2 yÚ`Û`
7-2 2à`
8-2 b¡`
9-2 aÚ`â`
10-2 xÚ`Ü`
11-2 aÚ`â`bÞ`
12-2 xÜ`yÞ`
13-2 aÞ`bß`
14-2 aá`b¡`
11-2 a¡`_aÛ`_bÛ`_bÜ`=a8+2_b2+3=a10b5
12-1 xß`_xÛ`_yÛ`_y=x6+2_y2+1=x¡`yÜ`
12-2 x_xÛ`_yÛ`_yÜ`=x1+2_y2+3=xÜ`yÞ`
13-1 x4_y2_x2_y6=x4+2_y2+6=x6y8
13-2 aÜ`_b_aÛ`_bÞ`=a3+2_b1+5=aÞ`bß`
14-1 x_xÛ`_xÞ`_y_yß`=x1+2+5_y1+6=x¡`yà`
14-2 aÝ`_aÜ`_aÛ`_b_bà`=a4+3+2_b1+7=aá`b¡`
10 | 정답과 해설
1-1 2, 8
2-1 3Ú`Ý`
3-1 aÚ`Þ`
4-1 aÛ`â`
5-1 yÛ`Ý`
6-1 5Ú`â`
7-1 2, 8, 9
8-1 xÚ`Ý`
9-1 yÚ`ß`
10-1 bÛ`Ú`
11-1 xÜ`Ý`
12-1 2, 5, 6, 15
13-1 aÚ`Ü`bÛ`â`
14-1 aÚ`Ü`bÛ`Ü`
1-2 x¡`
2-2 2Ú`Û`
3-2 aÛ`â`
4-2 xá`
5-2 xÛ`¡`
6-2 bÛ`â`
7-2 aÚ`â`
8-2 xÛ`à`
9-2 xÚ`ß`
10-2 aÛ`ß`
11-2 yÛ`Û`
12-2 aÚ`â`bß`
13-2 xÜ`yÚ`Ý`
14-2 aÛ`â`bÚ`Û`
7-2 aÝ`_(aÛ`)Ü`=aÝ`_a2_3=a4_a6=a10
8-1 (xÜ`)Û`_(xÛ`)Ý`=x3_2_x2_4=xß`_x¡`=x14
8-2 (xÛ`)ß`_(xÜ`)Þ`=x2_6_x3_5=x12_x15=x27
9-1 (yÛ`)Û`_(yÝ`)Ü`=y2_2_y4_3=yÝ`_yÚ`Û`=yÚ`ß`
9-2 x_(xÞ`)Ü`=x_x5_3=x_xÚ`Þ`=xÚ`ß`
10-1 (bÝ`)Ü`_(bÜ`)Ü`=b4_3_b3_3=bÚ`Û`_bá`=bÛ`Ú`
10-2 (aÛ`)ß`_(aà`)Û`=a2_6_a7_2=aÚ`Û`_aÚ`Ý`=aÛ`ß`
11-1 (xÞ`)Û`_(xß`)Ý`=x5_2_x6_4=xÚ`â`_xÛ`Ý`=xÜ`Ý`
11-2 (yÜ`)Ý`_yÚ`â`=y3_4_y10=yÚ`Û`_yÚ`â`=y22
12-2 (aÞ`)Û`_(bÛ`)Ü`=a5_2_b2_3=aÚ`â`bß`
13-1 aÞ`_(aÛ`)Ý`_(bÝ`)Þ` =aÞ`_a2_4_b4_5
=aÞ`_a¡`_bÛ`â`
=aÚ`Ü`b20
13-2 xÜ`_(yÛ`)Ü`_(yÝ`)Û` =xÜ`_y2_3_y4_2
=xÜ`_yß`_y¡`
=xÜ`yÚ`Ý`
14-1 a_(aÜ`)Ý`_bÛ`_(bà`)Ü` =a_a3_4_bÛ`_b7_3
=a_aÚ`Û`_bÛ`_bÛ`Ú`
=aÚ`Ü`bÛ`Ü`
14-2 aÚ`â`_bÜ`_(aÞ`)Û`_(bÜ`)Ü` =aÚ`â`_bÜ`_a5_2_b3_3
=aÚ`â`_aÚ`â`_bÜ`_bá`
=aÛ`â`bÚ`Û`
04 지수법칙 ⑶ : 지수의 차
p. 45 ~ p. 46
05 지수법칙을 이용하여 미지수 구하기 ⑴
p. 47 ~ p. 49
1-1 5, 3, 2
2-1 xÜ`
3-1 aß`
4-1 x¡`
5-1 1
6-1 1
7-1 8, 4, 4
8-1
9-1
1
22
1
a5
10-1 x¡`
1
x2
12-1 4, 2, 2, 8, 2, 6
11-1
13-1
1
xÜ`
1-2 5Þ`
2-2 xà`
3-2 aÝ`
4-2 x
5-2 1
6-2 1
1
x9
1
x4
1
a8
10-2 xÝ`
1
x12
11-2
8-2
9-2
7-2
12-2 x
13-2 1
10-1 xÚ`ß`Ö(xÛ`)Ý` =xÚ`ß`Öx2_4
=xÚ`ß`Öx¡`
=x16-8=x8
10-2 (xÞ`)Û`Ö(xÜ`)Û` =x5_2Öx3_2
=xÚ`â`Öxß`
=x10-6=x4
11-1 (xÛ`)Ý`ÖxÚ`â` =x2_4ÖxÚ`â`
=x¡`ÖxÚ`â`
1
x10Ñ8 =
=
1
xÛ`
11-2 (xÛ`)Ü`Ö(xá`)Û` =x2_3Öx9_2
=xß`Öx18
1
x18Ñ6 =
=
1
x12
12-2 xÞ`ÖxÖxÜ` =x5-1ÖxÜ`
=xÝ`ÖxÜ`
=x4-3=x
13-1 x8Öx2Öx9 =x8-2Öx9
=x6Öx9
1
x9-6 =
=
1
x3
=a7Öa7
=1
13-2 a10Öa3Öa7 =a10-3Öa7
1-1 8
2-1 4
3-1 6
4-1 4
5-1 3
6-1 2
7-1 4
8-1 2
9-1 8
10-1 6
11-1 9
12-1 7
13-1 4
14-1 5
15-1 5
16-1 13
17-1 6
18-1 8
1-2 3
2-2 9
3-2 11
4-2 7
5-2 1
6-2 7
7-2 4
8-2 7
9-2 5
10-2 1
11-2 6
12-2 3
13-2 7
14-2 1
15-2 7
16-2 2
17-2 2
18-2 6
1-1 x_x2=x+2=x10에서 +2=10
∴ =8
1-2 x_x=xÝ`에서 1+=4
∴ =3
2-1 a_aà`=a+7=aÚ`Ú`에서 +7=11
∴ =4
2-2 a_a=a+1=aÚ`â`에서 +1=10
∴ =9
3-1 2Ü`_2=23+=2á`에서 3+=9
∴ =6
3-2 aÝ`_a=a4+=aÚ`Þ`에서 4+=15
∴ =11
4-1 xÜ`_x_x=x3++1=x¡`에서
3++1=8
∴ =4
4-2 x_xÛ`_x=x1+2+=xÚ`â`에서
1+2+=10
∴ =7
5-1 aß`_a_aÛ`=a6++2=aÚ`Ú`에서
6++2=11
∴ =3
5-2 aÜ`_a_aÛ`=a3++2=aß`에서
3++2=6
∴ =1
6-1 (x)6=x_6=x12에서 _6=12
∴ =2
6-2 (aÜ`)=a3_=aÛ`Ú`에서 3_=21
∴ =7
7-1 (x)5=x_5=xÛ`â`에서 _5=20
∴ =4
7-2 (3Ü`)=33_=3Ú`Û`에서 3_=12
∴ =4
8-1 (x)Ü`=x_3=xß`에서 _3=6
∴ =2
8-2 (aÝ`)=a4_=aÛ`¡`에서 4_=28
∴ =7
2. 식의 계산 | 11
9-1 a(cid:8772)Öa3=a(cid:8772)-3=a5에서 (cid:8772)-3=5
∴ (cid:8772)=8
1-7 (xÝ`)Û`_(xÜ`)Û`=x4_2_x3_2=x8_x6=x8+6=xÚ`Ý`
9-2 xß`Öx(cid:8772)=x6-(cid:8772)=x에서 6-(cid:8772)=1
∴ (cid:8772)=5
1-9 (aÞ`)Ü`Ö(aÜ`)Þ`=a5_3Öa3_5=aÚ`Þ`ÖaÚ`Þ`=1
10-1 a(cid:8772)Öa=a(cid:8772)-1=aÞ`에서 (cid:8772)-1=5
∴ (cid:8772)=6
1-10 aÜ`_aÛ`_b_bÚ`â`=a3+2_b1+10=aÞ`bÚ`Ú`
10-2 aÝ`Öa(cid:8772)=a4-(cid:8772)=aÜ`에서 4-(cid:8772)=3
∴ (cid:8772)=1
11-1 x(cid:8772)Öx¡`=x(cid:8772)-8=x에서 (cid:8772)-8=1
∴ (cid:8772)=9
11-2 xá`Öx(cid:8772)=x9-(cid:8772)=xÜ`에서 9-(cid:8772)=3
∴ (cid:8772)=6
12-1 2(cid:8772)Ö2Ý`=2(cid:8772)-4=2Ü`에서 (cid:8772)-4=3
∴ (cid:8772)=7
12-2 3Þ`Ö3(cid:8772)=35-(cid:8772)=3Û`에서 5-(cid:8772)=2
∴ (cid:8772)=3
15-1 x3Öx(cid:8772)=
1
x(cid:8772)-3 =
1
x2 에서 (cid:8772)-3=2
∴ (cid:8772)=5
15-2 x(cid:8772)Öxá`=
1
x9-(cid:8772) =
1
x2 에서 9-(cid:8772)=2
∴ (cid:8772)=7
16-1 a10Öa(cid:8772)=
1
a(cid:8772)-10 =
1
a3 에서 (cid:8772)-10=3
∴ (cid:8772)=13
16-2 a(cid:8772)Öaà`=
1
a7-(cid:8772) =
1
a5 에서 7-(cid:8772)=5
∴ (cid:8772)=2
17-1 x3Öx(cid:8772)=
1
x(cid:8772)-3 =
1
x3 에서 (cid:8772)-3=3
∴ (cid:8772)=6
17-2 x(cid:8772)Öx3=
1
x3-(cid:8772) =
1
x
에서 3-(cid:8772)=1
∴ (cid:8772)=2
18-1 54Ö5(cid:8772)=
1
5(cid:8772)-4 =
1
54 에서 (cid:8772)-4=4
∴ (cid:8772)=8
18-2 2(cid:8772)Ö29=
1
29-(cid:8772) =
1
23 에서 9-(cid:8772)=3
∴ (cid:8772)=6
STEP 2
1-1 aà`
1-3 1
1-5 xÚ`Þ`
1-7 xÚ`Ý`
1-9 1
1-11 xÝ`
1
a4
1-13
1-15 aÚ`¡`
1-17 xÝ`
2
(다)
1-2 x¡`
1-4 a
1-6 bÛ`
1
x2
1-8
1-10 aÞ`bÚ`Ú`
1-12 5Ú`Û`
1-14 a¡`
1-16
1
x
1-18 xÚ`â`
1-4 aÝ`ÖaÛ`Öa=a4-2Öa=aÛ`Öa=a2-1=a
1-6 b¡`Ö(bÜ`)Û`=b¡`Öb3_2=b¡`Öb6=b8-6=bÛ`
12 | 정답과 해설
1-13 (aÝ`)Ü`Ö(aÛ`)¡`=a4_3Öa2_8=aÚ`Û`ÖaÚ`ß`=
1
a16-12 =
1
a4
1-15 (aÝ`)Û`_(aÛ`)Þ`=a4_2_a2_5=a¡`_aÚ`â`=a8+10=a18
1-16 xá`Öxà`ÖxÜ`=x9-7ÖxÜ`=xÛ`ÖxÜ`=
1
x3-2 =
1
x
1-18 (xÛ`)Û`_(xÜ`)Û`=x2_2_x3_2=xÝ`_xß`=x4+6=xÚ`â`
2
3à`_3Þ`=3Ü`Þ`
aÚ`â`ÖaÞ`=aÞ`
aÚ`â`ÖaÞ`=aÞ`
xà`_xÛ`=xá`
xà`_xÛ`=xá`
(aÛ`)Ý`_a=aà`
(xÛ`)Ü`ÖxÞ`=1
aÛ`_bÞ`_aÜ`_b=aÞ`bß`
aÛ`_bÞ`_aÜ`_b=aÞ`bß`
(aÛ`)à`=aá`
aÜ`+aÜ`=aß`
(aÜ`)Ý`=aà`
(xÝ`)Û`Ö(xÛ`)Ý`=1
(xÝ`)Û`Ö(xÛ`)Ý`=1
aÝ`_aÛ`=aß`
aÝ`_aÛ`=aß`
aÚ`â`_aÛ`=a¡``
xÛ`_xÝ`=x¡`
(aÞ`)Û`=aÚ`â`
(aÞ`)Û`=aÚ`â`
xÞ`ÖxÝ`ÖxÛ`=x
xÞ`ÖxÚ`â`=-xÞ`
xà`Öxà`=x
(aÜ`)Û`Ö(aÜ`)Ü`=
(aÜ`)Û`Ö(aÜ`)Ü`=
aÝ`_aÞ`=aá`
aÝ`_aÞ`=aá`
aÞ`ÖaÞ`=0
1
1
aÜ`
aÜ`
1-1 2, 2, 2, 4, 6
2-1 xÜ`yß`
3-1 xÚ`â`yÚ`Þ`
4-1 aß`b¡`
5-1 xÚ`¡`yß`
6-1 xÚ`Û`yÚ`Û`
7-1 2, 3, 2, 25, 6
8-1 27yÚ`Þ`
9-1 3, 3, 3, 8, 3, 6
10-1 4xß`yß`
11-1 16xÚ`Û`yÚ`ß`
12-1 9aÚ`â`b¡`
13-1 ;2Á7;
xß`yÜ`
1-2 aÚ`Û`bÚ`¡`
2-2 xÝ`yÝ`
3-2 aÛ`¡`bÚ`Ý`
4-2 aÚ`Û`b¡`
5-2 a¡`bÚ`â`
6-2 aÚ`Þ`bÛ`â`
7-2 4a¡`
8-2 64xß`
9-2 27aÚ`Þ`bÜ`
10-2 625x¡`yÝ`
11-2 64aÚ`Þ`bß`
12-2 64aÚ`Û`bÚ`¡`
13-2 ;4!;
aß`b¡`
기본연산 집중연습 | 01~05
p. 50 ~ p. 51
STEP 1
06 지수법칙 ⑷ : 지수의 분배 ①
p. 52 ~ p. 53
08 지수법칙 ⑹ : 지수의 분배 ③
p. 55 ~ p. 56
7-2 (2aÝ`)Û`=2Û`a4_2=4a¡`
8-1 (3yÞ`)Ü`=3Ü`y5_3=27y15
8-2 (4xÛ`)Ü`=4Ü`x2_3=64xß`
9-2 (3aÞ`b)Ü`=3Ü`a5_3bÜ`=27aÚ`Þ`bÜ`
10-1 (2xÜ`yÜ`)Û`=2Û`x3_2y3_2=4xß`yß`
10-2 (5xÛ`y)Ý`=5Ý`x2_4yÝ`=625x¡`yÝ`
11-1 (2xÜ`yÝ`)Ý`=2Ý`x3_4y4_4=16xÚ`Û`yÚ`ß`
11-2 (4aÞ`bÛ`)Ü`=4Ü`a5_3b2_3=64aÚ`Þ`bß`
12-1 (3aÞ`bÝ`)Û`=3Û`a5_2b4_2=9aÚ`â`b¡`
12-2 (2aÛ`bÜ`)ß`=2ß`a2_6b3_6=64aÚ`Û`bÚ`¡`
13-1
{;3!;
xÛ`y
=
{;3!;}
x2_3y3=
xß`yÜ`
;2Á7;
13-2
{;2!;
aÜ`bÝ`
=
{;2!;}
a3_2b4_2=
aß`b¡`
;4!;
}
3`
}
2`
3`
2`
07 지수법칙 ⑸ : 지수의 분배 ②
1-1 3, 3, -aÜ`
2-1 9a¡`
3-1 5, 5, 5, -xÞ`yÛ`Þ`
4-1 xÛ`â`y¡`
5-1 aÛ`bÛ`
6-1 -64xß`yá`
1-2 -8xß`
2-2 xÚ`ß`
3-2 4aß`bÝ`
4-2 -8xß`yÜ`
5-2 25xß`yÚ`â`
6-2 -243aÛ`â`bÛ`â`
1-2 (-2xÛ`)Ü`=(-2)Ü`x2_3=-8xß`
2-1 (-3aÝ`)Û`=(-3)Û`a4_2=9a¡`
2-2 (-xÝ`)Ý`=(-1)Ý`x4_4=xÚ`ß`
3-2 (-2aÜ`bÛ`)Û`=(-2)Û`a3_2b2_2=4aß`bÝ`
4-1 (-xÞ`yÛ`)Ý`=(-1)Ý`x5_4y2_4=xÛ`â`y¡`
4-2 (-2xÛ`y)Ü`=(-2)Ü`x2_3y3=-8xß`yÜ`
5-1 (-ab)Û`=(-1)Û`aÛ`bÛ`=aÛ`bÛ`
5-2 (-5xÜ`yÞ`)Û`=(-5)Û`x3_2y5_2=25xß`yÚ`â`
6-1 (-4xÛ`yÜ`)Ü`=(-4)Ü`x2_3y3_3=-64xß`yá`
6-2 (-3aÝ`bÝ`)Þ`=(-3)Þ`a4_5b4_5=-243aÛ`â`bÛ`â`
1-2
2-2
3-2
4-2
5-2
6-2
7-2
8-2
9-2
10-2
11-2 -
12-2
x6
y15
b8
a12
y6
x2
y5
x10
b20
a50
a6
4
8
x12
z5
x10y5
25aÛ`
b6
x8
y4
a10
b15
x20
81y4
1-1 4, 4, 4, 8
2-1
3-1
4-1
5-1
y4
x4
y12
x6
a20
b¡`
y30
x24
6-1 4, 4, 8, 81
7-1
27
a9
8-1 5, 5, 5, 32, 15, 25
9-1
10-1
11-1 -
12-1 -
bÜ`
27a9
x20
32y15
x6
8y15
8x9
y12
6-2
aÜ`
2 }
{
= a3_2
2Û`
= aß`
4
7-1
3
aÜ` }
{
=
3Ü`
a3_3 =
27
aá`
2`
3`
8-2
z
xÛ`y }
= zÞ`
x2_5yÞ`
= zÞ`
xÚ`â`yÞ`
{
5`
= bÜ`
9-1
b
3aÜ` }
{
3Ü`a3_3 = bÜ`
27aá`
9-2
5a
bÜ` }
`
{
=
5Û`aÛ`
b3_2 =
25aÛ`
bß`
10-1
xÝ`
2yÜ` }
= x4_5
2Þ`y3_5 = xÛ`â`
32yÚ`Þ`
{
10-2
{-
xÝ`
yÛ` }
=(-1)Û` _ x4_2
y2_2 = x¡`
yÝ`
11-1
{-
xÛ`
2yÞ` }
=(-1)Ü` _ x2_3
2Ü`y5_3 =- xß`
8yÚ`Þ`
11-2
{-
a2
bÜ` }
3`
=(-1)Þ` _ a2_5
b3_5 =- aÚ`â`
bÚ`Þ`
12-1
{-
2xÜ`
yÝ` }
=(-1)Ü` _
2Ü`x3_3
y4_3 =-
8xá`
yÚ`Û`
3`
=(-1)Ý` _ x5_4
3Ý`yÝ`
= xÛ`â`
81yÝ`
12-2
{-
xÞ`
3y }
4`
3`
5`
2`
5`
p. 54
7-2
2
xÝ` }
`
{
=
2Ü`
x4_3 =
8
xÚ`Û`
2. 식의 계산 | 13
3
2
09 지수법칙을 이용하여 미지수 구하기 ⑵
p. 57
10 지수법칙 ⑺ : 종합
p. 58 ~ p. 59
1-1 6
2-1 2, 12
3-1 4, 10
4-1 4
5-1 3, 2
1-2 3
2-2 3, 20
3-2 4, 18
4-2 5
5-2 2, 12
1-1 (x3y)3=x3_3y_3=x9y18에서
_3=18
∴ =6
1-2 (xyÛ`)Û`=x_2y2_2=xß`yÝ`에서
∴ =3
_2=6
2-1 (xyÝ`)3=x_3y4_3=xß`y
x_3=xß`에서 _3=6
y4_3=y ☐에서 =12
∴ =2
2-2 (xÞ`y)Ý`=x5_4y ☐_4=x ☐ y12
y ☐_4=y12에서 _4=12
x5_4=x ☐에서 =20
∴ =3
3-1 (aÛ`b)Þ`=a2_5b☐_5=a ☐b20
b☐_5=b20에서 _5=20
a2_5=a ☐에서 =10
∴ =4
3-2 (abÜ`)ß`=a ☐_6b3_6=a24b☐
a☐_6=a24에서 _6=24
b3_6=b☐에서 =18
∴ =4
4-1
x
y }
{
= x_4
y4 = x16
y4 에서
∴ =4
4`
_4=16
4-2
= a_3
b2_3 = a15
{
a
bÛ` }
3`
_3=15
b6 에서
∴ =5
5-1
a
b }
2`
= a_2
b2 = a6
b☐
{
a☐_2=aß`에서 _2=6
bÛ`=b☐에서 =2
∴ =3
5-2
xÜ`
y ☐ }
4`
= x3_4
y ☐_4 = x
{
y _4=y¡`에서 _4=8
x3_4=x에서 =12
y¡`
14 | 정답과 해설
∴ =2
1-1 aÚ`Þ`
2-1 xÚ`Ü``
3-1 aÚ`Ý`
4-1 bß`
5-1 xÛ`Ú`
6-1 aÚ`Ý`bÚ`Û`
7-1 aÜ`
1
xÞ`
8-1
9-1 x
10-1 x¡`yÝ`
11-1 16xÝ`y¡`
12-1
13-1
4xÛ`
yÛ`
x32
y16
1-2 3Ú`Û`
2-2 x¡`
3-2 aÞ`bÞ`
4-2 2Û`â`
5-2 xÚ`Û`y¡`
6-2 aÚ`Û`bÚ`Þ`
7-2 1
8-2 1
9-2
1
aß`
10-2 8aß`bÜ`
11-2 -xÜ`yÚ`Û`
12-2
27aß`
bá`
13-2 -
bá`
27aÜ`
3-2 aÜ`_aÛ`_bÝ`_b=a3+2_b4+1=aÞ`bÞ`
5-2 (xÜ`)Ý`_(yÝ`)Û`=x3_4_y4_2=xÚ`Û`y¡`
6-1 (aÜ`)Ý`_aÛ`_(bÝ`)Ü`=a3_4_aÛ`_b4_3
=aÚ`Û`_aÛ`_bÚ`Û`
=aÚ`Ý`bÚ`Û`
6-2 (aÛ`)Þ`_bÜ`_(bß`)Û`_aÛ`=a2_5_bÜ`_b6_2_aÛ`
=aÚ`â`_bÜ`_bÚ`Û`_aÛ`
=aÚ`Û`bÚ`Þ`
8-2 (aÜ`)Û`Ö(aÛ`)Ü`=a3_2Öa2_3=aß`Öaß`=1
9-1 xà`ÖxÞ`Öx=x7-5Öx=xÛ`Öx=x2-1=x
9-2 (aÛ`)Û`ÖaÛ`Öa¡` =a2_2ÖaÛ`Öa¡`=aÝ`ÖaÛ`Öa¡`
=
=a4-2Öa¡`=aÛ`Öa¡`
1
aß`
1
a8-2 =
10-2 (2aÛ`b)Ü`=2Ü`a2_3bÜ`=8aß`bÜ`
11-1 (-4xÛ`yÝ`)Û`=(-4)Û`x2_2y4_2=16xÝ`y¡`
11-2 (-xyÝ`)Ü`=(-1)Ü`x3y4_3=-xÜ`y12
12-1
2x
y }
{
=
2Û`xÛ`
yÛ`
=
4xÛ`
yÛ`
12-2
3aÛ`
bÜ` }
{
=
3Ü`a2_3
b3_3`
=
27aß`
bá`
13-1
{-
13-2
{-
=(-1)¡` _ x4_8
=(-1)Ü` _ b3_3
y16
y2_8 = x32
33a3 =- bá`
27aÜ`
2`
3`
xÝ`
yÛ` }
bÜ`
3a }
8`
3`
STEP 2
STEP 1
기본연산 집중연습 | 06~10
p. 60 ~ p. 61
11 (단항식)_(단항식)
p. 62 ~ p. 64
1-1 xÚ`4y21
1-3 xÚ`Û`y¡`
1-5
yÚ
Ú`Þ`
xá`
1-7 49xÛ`
1-9 9xÚ`â`
1-11 16a¡`bÚ`Û`
xÜ`
yÜ`
1-13
1-15 -xÜ`yß`
1-17
16aÚ`Û`
b¡`
2-1 ◯
2-3 ×
2-5 ◯
2-7 ×
2-9 ×
2-11 ◯
1-2 -8aß`b9
1-4 9xÝ`yÝ`
1-6
yß`
x¡`
1-8 xÚ`â`yÚ`Þ`
1-10 xß`y3
1-12 -27xÜ`y6
aß`
bÛ`
9xß`
y8
1-14
1-16
xÚ`â`
32yÞ`
1-18 -
2-2 ◯
2-4 ×
2-6 ×
2-8 ◯
2-10 ×
2-12 ◯
1-2 (-2aÛ`bÜ`)Ü`=(-2)Ü`a2_3b3_3=-8aß`bá`
1-4 (3xÛ`yÛ`)Û`=3Û`x2_2y2_2=9xÝ`yÝ`
1-7 (-7x)Û`=(-7)Û`xÛ`=49xÛ`
1-9 (-3xÞ`)Û`=(-3)Û`x5_2=9xÚ`â`
1-11 (2aÛ`bÜ`)Ý`=2Ý`a2_4b3_4=16a¡`bÚ`Û`
1-12 (-3xyÛ`)Ü`=(-3)Ü`xÜ`y2_3=-27xÜ`yß`
1-15 (-xyÛ`)Ü`=(-1)Ü`xÜ`y2_3=-xÜ`yß`
1-16
-3xÜ`
{
yÝ` }
=
(-3)Û`x3_2
y4_2 =
9xß`
y¡`
1-17
{-
=(-1)Ý` _
2Ý`a3_4
b2_4 =
16aÚ`Û`
b¡`
1-18
{-
4`
=(-1)Þ` _ x2_5
2Þ`yÞ`
=- x10
32yÞ`
2`
2aÜ`
bÛ` }
xÛ`
2y }
5`
2-3 (aÛ`)Ü`=a2_3=aß`
2-4 xÜ`Öxß`=
1
x6-3 =
1
xÜ`
2-6 (2a)Ü`=2Ü`aÜ`=8aÜ`
2-7 (-xÜ`y)Ü`=(-1)Ü`x3_3yÜ`=-x9yÜ`
2-9
xÞ`
yÜ` }
= x5_2
y3_2 = xÚ`â`
yß`
{
2`
2-10 (3xyÛ`)Ü`=3Ü`xÜ`y2_3=27xÜ`yß`
1-1 15xy
2-1 4ab
3-1 6aÛ`b
4-1 -12ab
5-1 -2xy
6-1 -8abÛ`
7-1 -6aÜ`
8-1 2aÞ`
9-1 -10xÜ`yÝ`
10-1 3xÜ`yÛ`
11-1 -12xÛ`yÜ`
12-1 -3xÜ`yÝ`
xÜ`yÛ`
13-1 ;2&;
14-1 16xÚ`â`
15-1 -128aÞ`bÝ`
16-1 8aÚ`Ú`bà`
17-1
aá`
bÜ`
18-1 -32x¡`yÚ`Û`
1-2 14xy
2-2 ;6!;
abc
abÛ`
3-2 ;6!;
4-2 6ab
xy
Û`b
5-2 ;2!;
6-2 -aÛ
7-2 -12xÝ`
8-2 -6xà`
9-2 2aÝ`bÜ`
10-2 6xÜ`yÜ`
11-2 2aÞ`b
12-2 2aß`bÜ`
13-2 24abÝ`
14-2 -16xÝ`y
15-2 5xß`yà`
xÜ`yÞ`
16-2 -
;3£2;
yÜ`
27x
18-2 8aÝ`b
17-2
13-2 -3ab_(-2b)Ü`=-3ab_(-8bÜ`)=24abÝ`
14-1 (-4x)Û`_(-xÛ`)Ý`=16xÛ`_x¡`=16xÚ`â`
14-2 (-2x)Ü`_2xy=-8xÜ`_2xy=-16xÝ`y
15-1 2aÛ`b_(-4ab)Ü`=2aÛ`b_(-64aÜ`bÜ`)=-128aÞ`bÝ`
15-2 5xÛ`y_(xÛ`yÜ`)Û`=5xÛ`y_xÝ`yß`=5xß`yà`
16-1 (abÛ`)Û`_(2aÜ`b)Ü`=aÛ`bÝ`_8aá`bÜ`=8aÚ`Ú`bà`
16-2
-
;8#;xy
}
{
_
-
{
;3@;xyÜ`
}
=
;6»4;xÛ`yÛ`_
{
-
;3@;xyÜ`
}
2`
=-
xÜ`yÞ`
;3£2;
17-1 (aÛ`b)Ü`_
a
bÛ` }
=aß`bÜ`_ aÜ`
bß`
= aá`
bÜ`
{
3`
1
3xy }
{
3`
17-2 (-xyÜ`)Û`_
=xÛ`yß`_
1
27xÜ`yÜ`
= yÜ`
27x
18-1 (2xyÛ`)Ü`_(-4xyÝ`)_(-xÛ`y)Û`
=8xÜ`yß`_(-4xyÝ`)_xÝ`yÛ`=-32x¡`yÚ`Û`
18-2 (-2ab)Ü`_
=-8aÜ`bÜ`_
bÛ`
a }
a
bÛ` }
3`
aÜ`
bß` }
_
{
_ bÝ`
aÛ`
{-
{-
2`
=8aÝ`b
2. 식의 계산 | 15
13 (단항식)Ö(단항식)
p. 66 ~ p. 67
10-1 2aÛ`bÖ ab
3
=2aÛ`b_
=6a
3
ab
12 역수
1-1 -
1
4a
2-1
3-1
1
5x
3
x
4-1 -
5-1 -
3
2x
y
18x
1-1 8xy, 2y
aÛ`
2-1 ;4#;
3-1 3aÛ`
4-1 4a
5-1
6-1
24a
b
4
x
, 4x
7-1 4aÛ`
8-1 6
9-1
5
3aÛ`b
, 10ab
10-1 6a
11-1
20a
b
1-2
2-2 -
3-2 -
1
3ab
1
2aÛ`
5
4xy
10
9abÝ`
2
abÛ`
4-2
5-2
1-2 -
a
;2!;
2-2 -3xÛ`
3-2 -2aÛ`b
4-2 -
n
2m
5-2
x
4yÛ`
6-2 36aÛ`
7-2 -5a
8-2 28xÜ`
3a
2bÛ`
10-2 -2xyÛ`
9-2 -
11-2 ;3*
*;
xÛ`y
1-2 -7abÖ14b=
-7ab
14b
=-
a
;2!;
2-1 3aÜ`Ö4a=
3aÜ`
4a
=
aÛ`
;4#;
2-2 -15xÝ`Ö5xÛ`=
-15xÝ`
5xÛ`
=-3xÛ`
3-1 6aÜ`bÖ2ab=
=3aÛ`
6aÜ`b
2ab
3-2 8aÝ`bÜ`Ö(-4aÛ`bÛ`)=
=-2aÛ`b
8aÝ`bÜ`
-4aÛ`bÛ`
4-1 (-6a)Û`Ö9a=36aÛ`Ö9a=
36aÛ`
9a
=4a
4-2 4mÛ`nÖ(-2m)Ü`=4mÛ`nÖ(-8mÜ`)
=
4mÛ`n
-8mÜ`
=- n
2m
5-1 24aÜ`bÖ(ab)Û`=24aÜ`bÖaÛ`bÛ`=
24aÜ`b
aÛ`bÛ`
=
24a
b
5-2 xÞ`yÝ`Ö(2xÛ`yÜ`)Û`=xÞ`yÝ`Ö4xÝ`yß`= xÞ`yÝ`
4xÝ`yß`
= x
4yÛ`
16 | 정답과 해설
p. 65
6-2 12aÜ`Ö a
3
=12aÜ`_
=36aÛ`
3
a
4
3a
7-1 3aÜ`Ö
a=3aÜ`_
=4aÛ`
;4#;
7-2 6aÛ`Ö
-
a
}
;5^;
{
=6aÛ`_
{-
5
6a }
=-5a
8-1 (-3x)Ü`Ö
-
xÜ`
=-27xÜ`_
-
{
;2(;
}
{
2
9xÜ` }
=6
8-2 (-7xÛ`)Û`Ö
x=49xÝ`_
=28xÜ`
;4&;
4
7x
9-2
aÛ`bÖ
-
{
abÜ`
=
}
;9%;
;6%;
;6%;
aÛ`b_
-
{
9
5abÜ` }
=-
3a
2bÛ`
10-2 -xÛ`yÝ`Ö
xyÛ`=-xÛ`yÝ`_
=-2xyÛ`
;2!;
11-1 5aÜ`bÖ
-
ab
}
;2!;
{
=5aÜ`bÖ
aÛ`bÛ`
=5aÜ`b_
2`
=
20a
b
11-2
-
xy
}
;3@;
{
Ö
;6!;
y=
;9$;
xÛ`yÛ`_
=
xÛ`y
;3*;
2`
2
xyÛ`
;4!;
4
aÛ`bÛ`
6
y
기본연산 집중연습 | 11~13
p. 68 ~ p. 69
STEP 2
1-1 10aÛ`b
1-3 12xÛ`yÜ`
1-5 4xá`y¡`
1-7 -12aÜ`bÛ`
2-1 2aÛ`
2-3 8xÛ`
2-5 -
xÛ`
;1¥5;
2-7
4a¡`
b
1-2 -6xy
1-4 -25xÝ`yÞ`
1-6 -128aÚ`Ü`bà`
1-8 -
aÜ`bÜ`
;2!;
2-2
2y
x
2-4 3aÛ`b
2-6 4x
2-8 -aÞ`b
3-1 6abÝ`, -10xÜ`yÝ`
3-2 -7aÞ`bÜ`, 8xà`yÚ`Û`
3-3 9xÛ`yÛ`, yÛ``
3-5 -
2xÝ`
y
,
5
6y
3-4 -
, xß`yà`
2b
aÛ`
3-6 ;8#;x, -2xÚ`â`yÜ`
1-4 -xÛ`y_(5xyÛ`)Û` =-xÛ`y_25xÛ`yÝ`=-25xÝ`yÞ`
1-5 (xyÛ`)Ü`_(2xÜ`y)Û` =xÜ`yß`_4xß`yÛ`=4xá`y¡`
1-6 (-2aÜ`b)Ü`_(-4aÛ`bÛ`)Û` =-8aá`bÜ`_16aÝ`bÝ`
STEP 1
1-7 3a_(-2b)Û`_(-aÛ`) =3a_4bÛ`_(-aÛ`)
=-128aÚ`Ü`bà`
=-12aÜ`bÛ`
14 단항식의 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산 ⑴
p. 70 ~ p. 71
1-8
-
{
;2#;
_(-8ab)_
a
}
2`
=
aÛ`_(-8ab)_
;4(;
{;6!;
b
}
2`
bÛ`=-
;3Á6;
aÜ`bÜ`
;2!;
2-1 8aÜ`Ö4a=
8aÜ`
4a
=2aÛ`
2-2 16xyÛ`Ö8xÛ`y=
16xyÛ`
8xÛ`y
=
2y
x
2-3 (4xÛ`)Û`Ö2xÛ`=16xÝ`Ö2xÛ`=
16xÝ`
2xÛ`
=8xÛ`
2-4 (3aÛ`b)Ü`Ö(-3aÛ`b)Û`=27aß`bÜ`Ö9aÝ`bÛ`=
27aß`bÜ`
9aÝ`bÛ`
=3aÛ`b
2-5
xÜ`Ö
-
{
x
}
;4#;
=
;5@;
xÜ`_
{-
;5@;
4
3x }
=-
xÛ`
;1¥5;
2-6 14xyÛ`Ö
yÛ`=14xyÛ`_
=4x
;2&;
2
7yÛ`
2-7 (aÜ`b)Û`Ö bÜ`
4aÛ`
=aß`bÛ`_
4aÛ`
bÜ`
=
4a¡`
b
2-8 (-ab)Ü`Ö
b
a }
=-aÜ`bÜ`Ö bÛ`
aÛ`
=-aÜ`bÜ`_ aÛ`
bÛ`
{
=-aÞ`b
2`
3-2 (xÛ`yÜ`)Û`_(2xy2)Ü`=xÝ`yß`_8xÜ`yß`=8xà`yÚ`Û`
3-3 (-9x)Û`_
y
=81xÛ`_
yÛ`=9xÛ`yÛ`
;9!;
{-;3!;
yÜ`
x }
}
= xÛ`
yÝ`
2`
_ yß`
xÛ`
=yÛ`
x
yÛ` }
{
_
{
2`
2`
3-4 -2abÛ`ÖaÜ`b=
-2abÛ`
aÜ`b
(xÝ`yÞ`)Û`ÖxÛ`yÜ`=x¡`y10Öx2y3= x¡`yÚ`â`
2b
aÛ`
=-
xÛ`y3 =xß`y7
3-5 (-2xÛ`y)Ü`Ö(2xyÛ`)Û`=-8xß`yÜ`Ö4xÛ`yÝ`
xyÖ
xyÛ`=
xy_
;3@;
;5$;
;3@;
=
=-
2xÝ`
y
-8xß`yÜ`
4xÛ`yÝ`
5
4xyÛ`
=
5
6y
3-6
xÜ`yÛ`Ö
-
{
xy
}
;3@;
;6!;
;6!;
=
xÜ`yÛ`Ö
xÛ`yÛ`
;9$;
2`
=
xÜ`yÛ`_
;;6!;
9
4xÛ`yÛ`
=
x
;8#;
(4xÛ`yÜ`)Û`Ö
-
=16xÝ`yß`Ö
{
2y
xÛ` }
3`
8yÜ`
xß` }
-
{
- xß`
8yÜ` }
{
=16xÝ`yß`_
=-2xÚ`â`yÜ`
1-1
, 15xÞ`
1
4xÛ`
2-1 -9xÜ`y
3-1 -10yÛ`
4-1 -12abÛ`
5-1 -3y
6-1
, 48xÛ`yÜ`
2
x
7-1 36
8-1 -
12xÝ`
y
9-1
1
3yÛ`
,
3
2x
,
xÛ`
y
10-1 -
ab
;3$;
11-1 -4
xß`
1-2 -
;2#;
2-2 4aÜ`bÜ`
3-2 4xÝ`yÝ`
4-2 -2xÛ`y
y
x
5-2
6-2 72xÛ`
7-2
8-2
3
2bÝ`
9x
y
9-2 -2a
10-2 -
11-2
2
x
4y
3xÛ`
1-2 3xÛ`yÖ(-4xyÜ`)_2xÞ`yÛ` =3xÛ`y_
-
_2xÞ`yÛ`
1
4xyÜ` }
{
=-
xß`
;2#;
2-1 12xyÛ`_3xÛ`yÛ`Ö(-4yÜ`)=12xyÛ`_3xÛ`yÛ`_
-
1
4yÜ` }
{
=-9xÜ`y
2-2 aÝ`bÜ`_8bÖ2ab=aÝ`bÜ`_8b_
=4aÜ`bÜ`
1
2ab
3-1 5xÛ`yÖ(-2xÜ`y)_4xyÛ`=5xÛ`y_
-
1
2xÜ`y }
{
_4xyÛ`
=-10yÛ`
3-2 8xÛ`y_(-xÜ`yÜ`)Ö(-2x)
-
=8xÛ`y_(-xÜ`yÜ`)_
{
1
2x }
=4xÝ`yÝ`
4-1 9aÛ`bÖ(-3a)_4b
=9aÛ`b_
-
_4b=-12abÛ`
1
3a }
{
4-2 6xÛ`_xyÛ`Ö(-3xy)=6xÛ`_xyÛ`_
-
1
3xy }
{
=-2xÛ`y
5-1 4xÛ`Ö(-8xÜ`)_6xy=4xÛ`_
-
_6xy
1
8xÜ` }
{
=-3y
5-2 3xy_2yÖ6xÛ`y=3xy_2y_
1
6xÛ`y
=
y
x
6-2 4xÛ`yÖ
;3!;
xyÛ`_6xy=4xÛ`y_
_6xy=72xÛ`
3
xyÛ`
2. 식의 계산 | 17
7-1 -6xÛ`Ö xÜ`
3
3
xÜ`
_(-2x)=-6xÛ`_
_(-2x)=36
1-2 6xÜ`Ö(-2xy)_(xÛ`y)Û`=6xÜ`_
-
1
2xy }
_xÝ`yÛ`
{
7-2 -2abÜ`_ aÛ`
bÝ`
Ö
-
{
;3$;
aÜ`bÜ`
=-2abÜ`_ aÛ`
bÝ`
}
_
-
{
3
4aÜ`bÜ` }
=
3
2bÝ`
8-1 4xÛ`yÜ`Ö
;3@;
xyÞ`_(-2xÜ`y)=4xÛ`yÜ`_
_(-2xÜ`y)
=-
3
2xyÞ`
12xÝ`
y
8-2 -3xÛ`_
-
xy
Ö
}
;2!;
;2#;
xÛ`yÛ`
{
=-3xÛ`_
-
xy
_
}
;2#;
{
2
xÛ`yÛ`
=
9x
y
9-2 40aÛ`bÛ`Ö(-5ab)Ö4b=40aÛ`bÛ`_
-
1
5ab }
_
1
4b
{
=-2a
10-1 8aÛ`bÜ`Ö(-6ab)Öb=8aÛ`bÜ`_
-
1
6ab }
_
;b!;
{
=-
ab
;3$;
10-2 16xÛ`yÖ(-2xy)Ö4xÛ`=16xÛ`y_
-
1
2xy }
_
1
4xÛ`
{
=-
2
x
11-1 8xÜ`Ö
xÛ`Ö(-4x)=8xÜ`_
;2!;
2
xÛ`
_
-
{
1
4x }
=-4
11-2 2xyÛ`Ö
-
xy
Ö(-3xÛ`)
{
;2!;
}
=2xyÛ`_
-
2
xy }
_
-
{
1
3xÛ` }
=
4y
3xÛ`
{
15 단항식의 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산 ⑵
p. 72 ~ p. 73
1-1 -8xÜ`,
, -4xÛ`
1-2 -3xß`y
1
6xÛ`
, 4yÛ`, 20xÛ`yÝ`
6-2 -16xß`yÝ`
2-2 -
4aÛ`
b
3-2 4xÝ`yÝ`
4-2 8xÝ`y
5-2 xß`yß`
7-2 -
aÜ`b
;2Á4;
8-2 -
xÞ`
;3!;
9-2 -3aÜ`bà`
10-2 -18xÛ`y
11-2 -
;12Ab;
2-1 32xÛ`yÜ`
3-1 2xÛ`yÛ`
4-1 5xà`yÝ`
5-1 -6xyÝ`
5
xyÛ`
6-1
7-1 6aÛ`bÛ`
8-1 12ab
9-1 -xÛ`yÚ`Ú`
10-1 -
xÝ`
;9$;
11-1 20
18 | 정답과 해설
=-3xß`y
2-1 18xÜ`_(-4yÛ`)Û`Ö9xy=18xÜ`_16y4_
=32xÛ`yÜ`
1
9xy
2-2 (-4a)Û`Ö8ab_(-2a)=16aÛ`_
_(-2a)
=-
4aÛ`
b
1
8ab
1
8y
3-1 4xÛ`y_(-2y)Û`Ö8y=4xÛ`y_4yÛ`_
=2xÛ`yÛ`
3-2 8xÛ`y_(-xy)Ü`Ö(-2x)
=8xÛ`y_(-xÜ`yÜ`)_
-
=4xÝ`yÝ`
1
2x }
{
4-1 (-5xy)Û`_(xÛ`y)Ü`Ö5xy=25xÛ`yÛ`_xß`yÜ`_
1
5xy
=5xà`yÝ`
4-2 (-6xÜ`yÛ`)Û`Ö18xÝ`yÞ`_(-2xy)Û`
=36xß`yÝ`_
_4xÛ`yÛ`=8xÝ`y
1
18xÝ`yÞ`
5-1 (-4xyÜ`)Û`_3xÛ`yÖ(-2xy)Ü`
=16xÛ`yß`_3xÛ`yÖ(-8xÜ`yÜ`)
=16xÛ`yß`_3xÛ`y_
=-6xyÝ`
1
8xÜ`yÜ` }
{-
5-2 (4xyÜ`)Û`Ö(-2xÛ`yÜ`)Ý`_(-xÜ`yÜ`)Ý`
=16x2yß`Ö16x¡`yÚ`Û`_xÚ`Û`yÚ`Û`
=16xÛ`yß`_
_xÚ`Û`yÚ`Û`=x6yß`
1
16x¡`yÚ`Û`
6-2 (2xÛ`y)Ü`_(-3xyÛ`)Ö
xy
;2#;
2
3xy
=8xß`yÜ`_(-3xyÛ`)_
=-16xß`yÝ`
7-1 (-2abÜ`)Ü`Ö
-
aÜ`bÜ`
;3$;
3
4aÜ`bÜ` }
_ aÛ`
}
bÝ`
_ aÛ`
bÝ`
{
{
=-8aÜ`bá`_
-
=6a2bÛ`
7-2
-
ab
}
;3@;
{
Ö(-4b)_
a=
;8#;
;9$;
a2b2_
-
{
;4Áb;}
_
a
;8#;
=-
a3b
;2Á4;
2`
8-1 aÛ`b_(-2ab)Û`Ö
aÜ`bÛ`=aÛ`b_4aÛ`bÛ`_
=12ab
;3!;
3
aÜ`bÛ`
8-2 (-3xÛ`y)Û`Ö9yÜ`_
-
xy
}
;3!;
{
=9xÝ`yÛ`_
_
-
{
;3!;
xy
=-
}
xÞ`
;3!;
1
9yÜ`
x
yÛ` }
{
9-1 -xÛ`yÜ`Ö
_xÜ`yÛ`=-xÛ`yÜ`Ö xÜ`
yß`
=-xÛ`yÜ`_ yß`
xÜ`
3`
_xÜ`yÛ`
_xÜ`yÛ`=-xÛ`yÚ`Ú`
9-2 16aÞ`bÛ`Ö
-
{
2a
b }
_
abÛ`
;2#;
=16aÞ`bÛ`Ö
-
3`
8aÜ`
bÜ` }
_
abÛ`
;2#;
{
{
=16aÞ`bÛ`_
- bÜ`
_
abÛ`=-3aÜ`bà`
8aÜ` }
;2#;
10-1 24xyÛ`Ö(-4y)Û`_
-
x
}
;3@;
{
=24xyÛ`Ö16yÛ`_
-
{
;2¥7;
3`
}
xÜ`
=24xyÛ`_
_
-
{
;2¥7;
xÜ`
=-
}
xÝ`
;9$;
1
16yÛ`
10-2 (-4xyÜ`)Û`_
xÜ`yÖ
-
xyÛ`
{
;3@;
}
;3!;
=16x2y6_
xÜ`yÖ
{
;3!;
-
3`
}
xÜ`yß`
;2¥7;
27
8xÜ`yß` }
=16x2y6_
xÜ`y_
{
;3!;
-
=-18xÛ`y
11-1 (-2xy)Ü`ÖxÛ`yÜ`Ö
-
x
}
;5@;
{
=(-8xÜ`yÜ`)_
1
xÛ`yÜ`
_
-
{
5
2x }
=20
11-2
-
a
}
;3@;
{
Ö8bÜ`Ö
-
{
=-
aÜ`Ö8bÜ`Ö
;2¥7;
2a
3b }
2`
4aÛ`
9bÛ`
9bÛ`
4aÛ`
aÜ`_
1
8bÜ`
_
3`
=-
;2¥7;
=- a
12b
16 ☐ 안에 알맞은 단항식 구하기
p. 74 ~ p. 75
1-1 -5xyÛ`
2-1 -7aÝ`bß`
3-1 4xy
4-1 -3xÛ`yÛ`
5-1 -2ab
6-1 -3y
7-1 2abÜ`
8-1 -xÛ`yÜ`
9-1 ;2!;
xyÞ`
1-2 2a
2-2 -2xÛ`yÛ`
3-2 2xy
2
3xy
5-2 6aÜ`bÛ`
4-2
a
6-2 ;2!;
7-2 3yÜ`
8-2 ;4#;
yÜ`
9-2 -
3bÜ`
a
1-2 2aÜ`b_☐=4aÝ`b에서 ☐=
=2a
4aÝ`b
2aÜ`b
2-1 3aÛ`bÜ`_☐=-21aß`bá`에서 ☐=
=-7aÝ`bß`
-21aß`bá`
3aÛ`bÜ`
8xÝ`yÜ`
-4xÛ`y
3-2 6xÛ`yÖ☐=3x에서 6xÛ`y_
=3x
1
☐
∴ ☐=
=2xy
6xÛ`y
3x
4-1 -48xÛ`yÜ`Ö☐=16y에서 -48xÛ`yÜ`_
=16y
1
☐
∴ ☐=
-48xÛ`yÜ`
16y
=-3xÛ`yÛ`
4-2 2xyÛ`Ö☐=3xÛ`yÜ`에서 2xy2_
=3xÛ`yÜ`
1
☐
∴ ☐=
2xyÛ`
3xÛ`yÜ`
=
2
3xy
5-2 3abÜ`_4aÛ`bÖ☐=2bÛ`에서 3abÜ`_4aÛ`b_
=2bÛ`
1
☐
12aÜ`bÝ`_
=2bÛ`
∴ ☐=
=6aÜ`bÛ`
12aÜ`bÝ`
2bÛ`
1
☐
6-1 4xÜ`y_☐Ö(-xÛ`y)=12xy에서
4xÜ`y_☐_
1
xÛ`y }
{-
=12xy
☐_(-4x)=12xy
∴ ☐=
=-3y
12xy
-4x
6-2 (-64aÛ`bÝ`)_☐Ö8abÜ`=-4aÛ`b에서
(-64aÛ`bÝ`)_☐_
=-4aÛ`b
1
8abÜ`
☐_(-8ab)=-4aÛ`b
∴ ☐=
7-1 aÛ`bÛ`_☐Ö2abÛ`=aÛ`b3에서 aÛ`bÛ`_☐_
☐_
=aÛ`bÜ`
`∴ ☐=aÛ`bÜ`_
=2abÜ`
;2A;
-4aÛ`b
-8ab
=
a
;2!;
1
2abÛ`
=aÛ`bÜ`
;a@;
1
3xÛ`yÛ`
3y
xÛ`
7-2 xÝ`yÖ3xÛ`yÛ`_☐=xÛ`yÛ`에서 xÝ`y_
_☐=xÛ`yÛ`
_☐=xÛ`yÛ`
∴ ☐=xÛ`yÛ`_
=3yÜ`
xÛ`
3y
1
☐
8-1 3xÛ`yÖ☐_(-2xy)Ü`=24xÜ`y에서
3xÛ`y_
_(-8xÜ`yÜ`)=24xÜ`y
1
☐
_(-24x5yÝ`)=24xÜ`y
∴ ☐=
=-xÛ`yÜ`
-24xÞ`yÝ`
24xÜ`y
8-2 ☐_(-2x)Û`Ö3xÛ`yÜ`=1에서 ☐_4xÛ`_
1
3xÛ`yÜ`
=1
☐_
=1
∴ ☐=
yÜ`
;4#;
4
3yÜ`
9-1 ☐_(-4xÝ`yÛ`)Û`Ö2xy=4x¡`y¡`에서
☐_16x¡`yÝ`_
=4x¡`y¡`
1
2xy
☐_8xà`yÜ`=4x¡`y¡`
∴ ☐=
4x¡`y¡`
8xà`yÜ`
=
xyÞ`
;2!;
bÛ`
a }
{
4`
=-3aÜ`bÞ`
9a6_
1
☐
_ b¡`
aÝ`
1
☐
_9a2b¡`=-3aÜ`bÞ`
∴ ☐=
9aÛ`b¡`
-3aÜ`bÞ`
=-
3bÜ`
a
2. 식의 계산 | 19
2-2 -4xÛ`y_☐=8xÝ`yÜ`에서 ☐=
=-2xÛ`yÛ`
9-2 (-3aÜ`)Û`Ö☐_
=-3aÜ`bÞ`에서
기본연산 집중연습 | 14 ~16
p. 76 ~ p. 77
STEP 2
1-1 -32x
1-3 10xß`yÝ`
1-5 -
x
6y
1-7 -2xÞ`y
1-9 -12xyÞ`
1-11 9xà`yÞ`
1-13 -6xyÝ`
1-15 8xÚ`Û`y
2
상현
1-2 6aÛ`b
1-4 bÛ`
ab
1-6 -
;3$;
1-8 12aÜ`b
1-10 9xÛ`yÜ`
1-12
4aÝ`
bÛ`
1-14 aÞ`bÛ`
1-16 18xÝ`yÛ`
1-1 16xÛ`Ö(-2xy)_4y=16xÛ`_
_4y=-32x
1
2xy }
{-
1-2 4aÛ`bÖ2abÛ`_3abÛ`=4aÛ`b_
_3abÛ`=6aÛ`b
1-3 15xÞ`yÝ`Ö3xy_2xÛ`y=15xÞ`yÝ`_
_2xÛ`y=10xß`yÝ`
1
2abÛ`
1
3xy
1-4 4aÛ`_2aÜ`bÖ
8aÞ`
b
=4aÛ`_2aÜ`b_ b
8aÞ`
=bÛ`
1-5 4xÛ`yÝ`_
xÜ`Ö(-16xÝ`yÞ`)
;3@;
=4xÛ`yÝ`_
xÜ`_
;3@;
{-
1
16xÝ`yÞ` }
=- x
6y
1-6 -2abÛ`_(2ab)Û`Ö6aÛ`bÜ`=-2abÛ`_4aÛ`bÛ`_
1
6aÛ`b3
=-
ab
;3$;
1-7 8xß`yÜ`_(-xyÛ`)Ö(-2xyÛ`)Û`
=8xß`yÜ`_(-xyÛ`)Ö4xÛ`yÝ`
=8xß`yÜ`_(-xyÛ`)_
=-2xÞ`y
1
4xÛ`yÝ`
1-8 12aÜ`bÛ`Ö4aÛ`bÜ`_(2ab)Û`=12aÜ`bÛ`_
1
4aÛ`bÜ`
_4aÛ`bÛ`
=12aÜ`b
1-9 4xÛ`y_(-3xyÜ`)Û`Ö(-3xÜ`yÛ`)
=4xÛ`y_9xÛ`yß`_
-
=-12xyÞ`
1
3xÜ`yÛ` }
{
1-10 (-6xÜ`y)Û`Ö4xÞ`y_xyÛ`=36xß`yÛ`_
1
4xÞ`y
_xyÛ`
=9xÛ`yÜ`
1-11 (-2xyÜ`)Û`_27xß`yÜ`Ö12xyÝ`
=4xÛ`yß`_27xß`yÜ`_
=9xà`yÞ`
1
12xyÝ`
20 | 정답과 해설
1-12 (-3aÜ`)Û`_16bÝ`Ö(6abÜ`)Û`=9aß`_16bÝ`Ö36aÛ`bß`
=9aß`_16bÝ`_
1
36aÛ`bß`
=
4aÝ`
bÛ`
1-13 (-4xyÜ`)Û`_3xÛ`yÖ(-2xy)Ü`
=16xÛ`yß`_3xÛ`yÖ(-8xÜ`yÜ`)
=16xÛ`yß`_3xÛ`y_
=-6xyÝ`
1
8xÜ`yÜ` }
{-
1-14 2aÝ`bÖ
ab_
-
{
ab
}
;2!;
;2!;
=2aÝ`b_
_
aÛ`bÛ
`
;4!;
2
ab
1-15
Ö yÛ`
xá`
-
;3@;
x
{
}
3`
1-16 (-2xyÜ`)Ü`Ö(-4xÜ`y)_
2`
=aÞ`bÛ`
=8xÚ`Û`y
3xÛ`
{
yÜ` }
9xÝ`
yß`
2`
=-8xÜ`yá`_
1
4xÜ`y }
_
{-
=18xÝ`yÛ`
2 지유 ➡ -5a_2a_bÛ`Ö(-b)=10aÛ`b
상현 ➡ abÛ`_aÖbÛ`Öa=a
은주 ➡ a_3a_b_b=3aÛ`bÛ`
성준 ➡ aÛ`_abÖbÛ`Öab= aÛ`
bÛ`
소정 ➡ bÛ`Ö(-a)Öb_(-3ab)=3bÛ`
따라서 상현이가 매점에 가게 된다.
_(-3y)Ü`=-
_(-27yÜ`)
xÜ`_ xá`
yÛ`
;2¥7;
p. 78 ~ p. 79
STEP 1
17 다항식의 덧셈
1-1 8, 3
2-1 5a+b
3-1 3a-b
4-1 -3a+5b
5-1 9a-5b+1
6-1 -3, 12, 2x-15y
7-1 -x+3y
8-1 3x+y
9-1 -x+4y
10-1 11x+13y
11-1 6a+b
1-2 7x+7y
2-2 7a+4b
3-2 6x+5y
4-2 -x-10y
5-2 -2x-3y+7
6-2 12a+2b
7-2 9x+2y
8-2 -7x+7y
9-2 -23x-5y
10-2 -4a-9b
11-2 -2x-2y
6-2 3(2a+4b)+2(3a-5b) =6a+12b+6a-10b
1-2 (5x+2y)-(2x-4y) =5x+2y-2x+4y
7-1 7(-x-y)+2(3x+5y) =-7x-7y+6x+10y
2-1 (14a-9b)-(7a-10b) =14a-9b-7a+10b
=3x+6y
=7a+b
7-2 -6(x-2y)+5(3x-2y) =-6x+12y+15x-10y
2-2 (4x-5y)-(3x-4y) =4x-5y-3x+4y=x-y
8-1 5(x-y)+2(-x+3y) =5x-5y-2x+6y
=-3x+9y
3-1 (x+7y)-(4x-2y) =x+7y-4x+2y
=12a+2b
=-x+3y
=9x+2y
=3x+y
=-7x+7y
=-x+4y
=-23x-5y
=11x+13y
8-2 -2(3x+2y)+(-x+11y) =-6x-4y-x+11y
9-1 2(x-y)+3(-x+2y) =2x-2y-3x+6y
9-2 4(-2x+y)+3(-5x-3y) =-8x+4y-15x-9y
10-1 -3(x-5y)+2(7x-y) =-3x+15y+14x-2y
10-2 2(-a-3b)+
(-6a-9b) =-2a-6b-2a-3b
=-4a-9b
11-1
;2!;
(4a-2b)+
(6a+3b)=2a-b+4a+2b
=6a+b
11-2 -
;4#;
(2x+4y)+
(-x+2y)
=-
x-3y-
x+y=-2x-2y
;2#;
;3!;
;3@;
;2!;
;2!;
18 다항식의 뺄셈
1-1 2, 3
2-1 7a+b
3-1 -3x+9y
4-1 2x+8y
5-1 5a+7b-7
6-1 2, 4, -5x+10y
7-1 17x-14y
8-1 7x-11y
9-1 -2a-3b
10-1 -x-y+2
11-1 2x-7y-8
1-2 3x+6y
2-2 x-y
3-2 a-2b
4-2 -2x-y
5-2 2x-3y+4
6-2 -7x-5y
7-2 -a+12b
8-2 4x+11y
9-2 5x-y
10-2 a+9b-4
11-2 7x-y
3-2 (3a+4b)-(2a+6b) =3a+4b-2a-6b=a-2b
4-1 (3x+2y)-(x-6y) =3x+2y-x+6y=2x+8y
4-2 (-3x+y)-(-x+2y) =-3x+y+x-2y
=-2x-y
5-1 (6a+4b-2)-(a-3b+5)
=6a+4b-2-a+3b-5=5a+7b-7
5-2 (-2x-y-1)-(-4x+2y-5)
=-2x-y-1+4x-2y+5=2x-3y+4
6-2 (-4x+7y)-3(x+4y) =-4x+7y-3x-12y
7-1 4(3x-y)-5(-x+2y) =12x-4y+5x-10y
=-7x-5y
=17x-14y
=-a+12b
=7x-11y
=4x+11y
7-2 2(a+3b)-3(a-2b) =2a+6b-3a+6b
8-1 5(x-y)-2(-x+3y) =5x-5y+2x-6y
8-2 (2x-3y)-2(-x-7y) =2x-3y+2x+14y
9-1
;2!;
(4a-2b)-
(6a+3b)=2a-b-4a-2b
=-2a-3b
;3@;
;4!;
=5x-y
10-1 (3x-5y+6)-4(x-y+1)
=3x-5y+6-4x+4y-4=-x-y+2
10-2 3(a+2b-3)-(2a-3b-5)
=3a+6b-9-2a+3b+5=a+9b-4
11-1 3(2x+y-2)-2(2x+5y+1)
=6x+3y-6-4x-10y-2=2x-7y-8
11-2 2(4x-3y+1)-(x-5y+2)
=8x-6y+2-x+5y-2=7x-y
2. 식의 계산 | 21
p. 80 ~ p. 81
(6x-9y)-
(-12x-8y)=2x-3y+3x+2y
9-2
;3!;
p. 82 ~ p. 83
5-2
x+y
2
- x+2y
3
=
3(x+y)-2(x+2y)
6
19 계수가 분수인 다항식의 계산
19x+y
6
1-1 3, 9, 15,
1-2
2-1
14x-22y
15
3-1 ;1¦2;
x-
y
;6!;
4-1
17x-y
6
5-1 3, 3, 3,
x+11y
12
-7x-11y
12
-2x+4y
15
8-1 ;2!;
x+
;3$;
x+17y
12
y
6-1
7-1
9-1
3-2 :Á5£:
x-
y
;1»0;
5x+y
4
7x-y
4
11x-7y
12
x-y
6
y
x+
;3$;
-5x-3y
4
-x+7y
12
11x-2y
15
2-2
4-2
5-2
7-2
8-2
9-2
6-2 ;1Á2;
1-2
2x-y
2
+ x+3y
4
=
2(2x-y)+x+3y
4
4x-2y+x+3y
4
=
=
5x+y
4
2-1
x-2y
3
+
3x-4y
5
=
5(x-2y)+3(3x-4y)
15
=
=
5x-10y+9x-12y
15
14x-22y
15
2-2
5x+3y
4
+ x-2y
2
=
5x+3y+2(x-2y)
4
3-1
x+y
3
+ x-2y
4
=
4(x+y)+3(x-2y)
12
4x+4y+3x-6y
12
=
=
7x-2y
12
=
x-
y
;6!;
;1¦2;
3-2
4x-y
2
+
3x-2y
5
=
5(4x-y)+2(3x-2y)
10
=
20x-5y+6x-4y
10
=
26x-9y
10
=
x-
13
5
9
10
y
4-1
3x-5y
2
+
4x+7y
3
=
3(3x-5y)+2(4x+7y)
6
=
9x-15y+8x+14y
6
=
17x-y
6
4-2
x-y
4
+
2x-y
3
=
3(x-y)+4(2x-y)
12
=
3x-3y+8x-4y
12
=
11x-7y
12
22 | 정답과 해설
=
3x+3y-2x-4y
6
= x-y
6
6-1
-x+3y
4
- x+5y
3
=
3(-x+3y)-4(x+5y)
12
=
=
-3x+9y-4x-20y
12
-7x-11y
12
6-2
x+2y
4
- x-5y
6
=
3(x+2y)-2(x-5y)
12
7-1
x-2y
5
- x-2y
3
=
3(x-2y)-5(x-2y)
15
=
3x+6y-2x+10y
12
= x+16y
=
12
x+
y
;3$;
;1Á2;
=
=
3x-6y-5x+10y
15
-2x+4y
15
7-2
x-y
4
-
= x-y-2(3x+y)
4
3x+y
2
= x-y-6x-2y
4
=
-5x-3y
4
8-2
2x+y
3
-
3x-y
4
=
4(2x+y)-3(3x-y)
12
=
6x-4y-3x+12y
6
=
3x+8y
6
=
x+
y
;3$;
;2!;
=
=
8x+4y-9x+3y
12
-x+7y
12
=
4x+8y-3x+9y
12
= x+17y
12
=
20x-5y-9x+3y
15
=
11x-2y
15
9-1
2x+4y
6
- x-3y
4
=
2(2x+4y)-3(x-3y)
12
9-2
4x-y
3
-
3x-y
5
=
5(4x-y)-3(3x-y)
15
=
5x+3y+2x-4y
4
=
7x-y
4
8-1
3x-2y
3
- x-4y
2
=
2(3x-2y)-3(x-4y)
6
1-3 3(-x-5y)+(4x-3y) =-3x-15y+4x-3y
=x-18y
3-5 (-2x+8y-3)-(6x-7y+1)
1-5 (3x-y-5)-(x+4y-2) =3x-y-5-x-4y+2
3-6 (x-4y+3)-(-4x+y-1)
1-6 (-3x+5y)-3(x-2y) =-3x+5y-3x+6y
=-3x+2y-4-2x+14y-10=-5x+16y-14
기본연산 집중연습 | 17 ~19
p. 84 ~ p. 85
STEP 2
1-1 7x-4y
1-3 x-18y
1-5 2x-5y-3
2-1 ;6%;
a-
b
;1°2;
x-
y
2-3 ;1!5(;
2-5
;5^;
-x+5y
6
3-1 -x-2y, x+3y
3-3 -x+2y-5, -2x+3y-11
3-4 -2x-6y, 4x+11y
3-5 -8x+15y-4, -2x+7y-3
3-6 5x-5y+4, -5x+16y-14
1-2 7a-11b+1
1-4 2x+3y
1-6 -6x+11y
2-2 :Á5£:
x+
y
;1Á0;
2-4 -
a+5b
;6!;
2-6 -
x-
y
;6!;
;1Á2;
3-2 3x+2y+5, x-4
1-4 (3x+7y)-(x+4y) =3x+7y-x-4y
=2x+3y
=2x-5y-3
=-6x+11y
2-1
a+b
3
+
2a-3b
4
=
4(a+b)+3(2a-3b)
12
=
4a+4b+6a-9b
12
=
10a-5b
12
=
a-
b
;1°2;
;6%;
2-2
4x+y
2
+
3x-2y
5
=
5(4x+y)+2(3x-2y)
10
=
20x+5y+6x-4y
10
=
26x+y
10
=
x+
y
;1Á0;
:Á5£:
=
10x-15y+9x-3y
15
=
19x-18y
15
=
x-
y
;5^;
;1!5(;
=
=
4a+24b-5a+6b
6
-a+30b
6
=-
;6!;
a+5b
2-4
2a+12b
3
-
5a-6b
6
=
2(2a+12b)-(5a-6b)
6
2-5
3x+y
2
-
5x-y
3
=
3(3x+y)-2(5x-y)
6
=
=
9x+3y-10x+2y
6
-x+5y
6
2-6
x-4y
6
- x-2y
4
=
2(x-4y)-3(x-2y)
12
=
=
2x-8y-3x+6y
12
-x-2y
12
=-
;1Á2;
x-
y
;6!;
3-3 (-4x+5y-1)+2(x-y-5)
=-4x+5y-1+2x-2y-10=-2x+3y-11
3-4 (2x-y)-(4x+5y) =2x-y-4x-5y
(-x+4y)-(-5x-7y) =-x+4y+5x+7y
=-2x-6y
=4x+11y
=-2x+8y-3-6x+7y-1=-8x+15y-4
(x+3y-2)-(3x-4y+1)
=x+3y-2-3x+4y-1=-2x+7y-3
=x-4y+3+4x-y+1=5x-5y+4
(-3x+2y-4)-2(x-7y+5)
p. 86
STEP 1
20 이차식
1-1 ◯
2-1 ×
3-1 ×
4-1 ×
5-1 ×
6-1 ◯
1-2 ◯
2-2 ×
3-2 ◯
4-2 ×
5-2 ◯
6-2 ×
4-2 2xÛ`+5x-2xÛ`+3=5x+3
따라서 x에 대한 이차식이 아니다.
5-1 3xÛ`+x-1-(4+3xÛ`)
=3xÛ`+x-1-4-3xÛ`=x-5
따라서 x에 대한 이차식이 아니다.
6-1 xÜ`-(xÜ`-2xÛ`+1)=xÜ`-xÜ`+2xÛ`-1=2xÛ`-1
따라서 x에 대한 이차식이다.
2. 식의 계산 | 23
2-3
2x-3y
3
+
3x-y
5
=
5(2x-3y)+3(3x-y)
15
4-1 분모에 xÛ`이 있으므로 x에 대한 이차식이 아니다.
21 이차식의 덧셈과 뺄셈
1-1 -xÛ`+2x+3
2-1 xÛ`+5x-1
3-1 7xÛ`-3x-3
4-1 3xÛ`+8
5-1 -6xÛ`-5x-8
1-2 3xÛ`-5x+5
2-2 5xÛ`-2
3-2 -xÛ`+6x-4
4-2 4xÛ`-x-2
5-2 7xÛ`-14x-1
1-1 (2xÛ`-3x+5)+(-3xÛ`+5x-2)
=2xÛ`-3x+5-3xÛ`+5x-2=-xÛ`+2x+3
1-2 (5xÛ`-3x-2)+(-2xÛ`-2x+7)
=5xÛ`-3x-2-2xÛ`-2x+7=3xÛ`-5x+5
2-1 (2xÛ`-7)+(-xÛ`+5x+6) =2xÛ`-7-xÛ`+5x+6
p. 87
1-2 5a-{4-(2a-3b)} =5a-(4-2a+3b)
=5a-4+2a-3b=7a-3b-4
2-1 3x+y-{x-(2y-x+1)} =3x+y-(x-2y+x-1)
2-2 5x-{3x-2y-(2x+y)} =5x-(3x-2y-2x-y)
=3x+y-(2x-2y-1)
=3x+y-2x+2y+1
=x+3y+1
=5x-(x-3y)
=5x-x+3y=4x+3y
3-1 4x-{2x-3y-(-5x-2y)}
=4x-(2x-3y+5x+2y)
=4x-(7x-y)=4x-7x+y=-3x+y
2-2 2(xÛ`-2x)+(3xÛ`+4x-2) =2xÛ`-4x+3xÛ`+4x-2
3-2 2xÛ`-{5xÛ`+x-(7x+5)} =2xÛ`-(5xÛ`+x-7x-5)
=2xÛ`-(5xÛ`-6x-5)
=xÛ`+5x-1
=5xÛ`-2
=2xÛ`-5xÛ`+6x+5
=-3xÛ`+6x+5
3-1 (5xÛ`+x-7)+2(xÛ`-2x+2)
=5xÛ`+x-7+2xÛ`-4x+4=7xÛ`-3x-3
3-2 (2xÛ`+x-3)-(3xÛ`-5x+1)
=2xÛ`+x-3-3xÛ`+5x-1=-xÛ`+6x-4
4-1 (5xÛ`-2x+7)-(2xÛ`-2x-1)
=5xÛ`-2x+7-2xÛ`+2x+1=3xÛ`+8
4-2 (3xÛ`-4x)-(-xÛ`-3x+2) =3xÛ`-4x+xÛ`+3x-2
=5xÛ`-2(3xÛ`-2x)=5xÛ`-6xÛ`+4x=-xÛ`+4x
5-1 (x-2xÛ`)-2(2xÛ`+3x+4) =x-2xÛ`-4xÛ`-6x-8
5-2 x-[y-{x-(y+x)}] =x-{y-(x-y-x)}
=4xÛ`-x-2
=-6xÛ`-5x-8
5-2 4(2xÛ`-4x+1)-(xÛ`-2x+5)
=8xÛ`-16x+4-xÛ`+2x-5=7xÛ`-14x-1
4-1 -2xÛ`+2-{3xÛ`-1-(5xÛ`+x)}
=-2xÛ`+2-(3xÛ`-1-5xÛ`-x)
=-2xÛ`+2-(-2xÛ`-x-1)
=-2xÛ`+2+2xÛ`+x+1=x+3
4-2 5xÛ`-2{xÛ`-x-(-2xÛ`+x)}
=5xÛ`-2(xÛ`-x+2xÛ`-x)
=x-{y-(-y)}
=x-(y+y)=x-2y
6-1 4x-[3x-{6x-(2y-5x)}]
=4x-{3x-(6x-2y+5x)}
=4x-{3x-(11x-2y)}
=4x-(3x-11x+2y)
=4x-(-8x+2y)=4x+8x-2y=12x-2y
6-2 7x-[2x+5y-{3x-(2x-y)}]
=7x-{2x+5y-(3x-2x+y)}
=7x-{2x+5y-(x+y)}
=7x-(2x+5y-x-y)
=7x-(x+4y)=7x-x-4y=6x-4y
7-1 3a-2b-[-2a-{3a-2(a+b)}]
=3a-2b-{-2a-(3a-2a-2b)}
=3a-2b-{-2a-(a-2b)}
=3a-2b-(-2a-a+2b)
=3a-2b-(-3a+2b)
=3a-2b+3a-2b=6a-4b
22 여러 가지 괄호가 있는 다항식의 계산
p. 88 ~ p. 89
1-1 y, -3, 3, 5x+2y
2-1 x+3y+1
3-1 -3x+y
4-1 x+3
5-1 2b, a, 2b, b, a, 4a+b
6-1 12x-2y
7-1 6a-4b
8-1 2x-y
9-1 4xÛ`-6x-1
1-2 7a-3b-4
2-2 4x+3y
3-2 -3xÛ`+6x+5
4-2 -xÛ`+4x
5-2 x-2y
6-2 6x-4y
7-2 5x-4y
8-2 5x+2y+2
9-2 -2x+5
24 | 정답과 해설
7-2 2x-[7y-2x-{2x-(x-3y)}]
=2x-{7y-2x-(2x-x+3y)}
=2x-{7y-2x-(x+3y)}
=2x-(7y-2x-x-3y)
=2x-(-3x+4y)=2x+3x-4y=5x-4y
8-1 6x-[2x-{x-5y-(3x-4y)}]
=6x-{2x-(x-5y-3x+4y)}
=6x-{2x-(-2x-y)}
=6x-(2x+2x+y)
=6x-(4x+y)=6x-4x-y=2x-y
8-2 2x-[3x-{2y-(5-6x)+7}]
=2x-{3x-(2y-5+6x+7)}
=2x-{3x-(6x+2y+2)}
=2x-(3x-6x-2y-2)
=2x-(-3x-2y-2)
=2x+3x+2y+2=5x+2y+2
9-1 xÛ`-[2x-{3xÛ`-(4x-5)}+6]
=xÛ`-{2x-(3xÛ`-4x+5)+6}
=xÛ`-(2x-3xÛ`+4x-5+6)
=xÛ`-(-3xÛ`+6x+1)
=xÛ`+3xÛ`-6x-1=4xÛ`-6x-1
9-2 3xÛ`-[xÛ`+6x-{4x-(2xÛ`-5)}]
=3xÛ`-{xÛ`+6x-(4x-2xÛ`+5)}
=3xÛ`-(xÛ`+6x-4x+2xÛ`-5)
=3xÛ`-(3xÛ`+2x-5)
=3xÛ`-3xÛ`-2x+5=-2x+5
STEP 2
1-1 ◯
1-3 ×
1-5 ◯
1-7 ×
2-1 4xÛ`-x+1
2-3 -3xÛ`+8x-13
2-5 -3xÛ`+7x-2
2-7 2aÛ`+3a+5
3-1 5x-2y
3-3 8x-4y
3-5 -3xÛ`-5x+4
3-7 4xÛ`-7x+4
1-2 ×
1-4 ◯
1-6 ×
1-8 ◯
2-2 9aÛ`-3a+1
2-4 7aÛ`-3a-3
2-6 3xÛ`+2x-1
2-8 2xÛ`+4x+7
3-2 4x-6y
3-4 -3x+2y
3-6 -4xÛ`-3x+3
3-8 -2xÛ`+4x-10
1-7 3xÛ`+2x-1-(x+3xÛ`) =3xÛ`+2x-1-x-3xÛ`
따라서 x에 대한 이차식이 아니다.
=x-1
1-8 xÜ`-(xÜ`-5xÛ`+3)=xÜ`-xÜ`+5xÛ`-3=5xÛ`-3
따라서 x에 대한 이차식이다.
2-1 (xÛ`-6x+2)+(3xÛ`+5x-1)
=xÛ`-6x+2+3xÛ`+5x-1=4xÛ`-x+1
2-2 (7aÛ`-4a+5)+(2aÛ`+a-4)
=7aÛ`-4a+5+2aÛ`+a-4=9aÛ`-3a+1
2-3 3(-3xÛ`+5x-4)+(6xÛ`-7x-1)
=-9xÛ`+15x-12+6xÛ`-7x-1
=-3xÛ`+8x-13
2-4 (5aÛ`+a-7)+2(aÛ`-2a+2)
=5aÛ`+a-7+2aÛ`-4a+4=7aÛ`-3a-3
2-5 (-xÛ`+6x+5)-(2xÛ`-x+7)
=-xÛ`+6x+5-2xÛ`+x-7=-3xÛ`+7x-2
2-6 (4xÛ`-3x+1)-(xÛ`-5x+2)
=4xÛ`-3x+1-xÛ`+5x-2=3xÛ`+2x-1
2-7 3(2aÛ`+3a-1)-(4aÛ`+6a-8)
=6aÛ`+9a-3-4aÛ`-6a+8=2aÛ`+3a+5
2-8 (5xÛ`-2x+4)-3(xÛ`-2x-1)
=5xÛ`-2x+4-3xÛ`+6x+3=2xÛ`+4x+7
3-1 4x-{3y-(-2x+y)-3x}
=4x-(3y+2x-y-3x)
=4x-(-x+2y)
=4x+x-2y=5x-2y
3-2 3x-4y-{x-3y-(2x-5y)}
=3x-4y-(x-3y-2x+5y)
=3x-4y+x-2y=4x-6y
3-3 5x-[3y-{x-(-2x+y)}]
=5x-{3y-(x+2x-y)}
=5x-{3y-(3x-y)}
=5x-(3y-3x+y)
=5x-(-3x+4y)=5x+3x-4y=8x-4y
3-4 x-[3x-{2x-y+3(-x+y)}]
=x-{3x-(2x-y-3x+3y)}
=x-{3x-(-x+2y)}
=x-(3x+x-2y)
=x-(4x-2y)=x-4x+2y=-3x+2y
2. 식의 계산 | 25
기본연산 집중연습 | 20 ~22
p. 90 ~ p. 91
=3x-4y-(-x+2y)
3-5 2x+3-{3xÛ`-(1-7x)} =2x+3-(3xÛ`-1+7x)
3-2 -2ab(3a+4b) =-2ab_3a+(-2ab)_4b
=2x+3-3xÛ`+1-7x
=-3xÛ`-5x+4
3-6 3x-{7xÛ`+4x-(3xÛ`-2x+3)}
=3x-(7xÛ`+4x-3xÛ`+2x-3)
=3x-(4xÛ`+6x-3)
=3x-4xÛ`-6x+3=-4xÛ`-3x+3
3-7 xÛ`-3x-[1-{3xÛ`-(4x-5)}]
=xÛ`-3x-{1-(3xÛ`-4x+5)}
=xÛ`-3x-(1-3xÛ`+4x-5)
=xÛ`-3x-(-3xÛ`+4x-4)
=xÛ`-3x+3xÛ`-4x+4 =4xÛ`-7x+4
3-8 4xÛ`-[2x-2{xÛ`+3x-(5+4xÛ`)}]
=4xÛ`-{2x-2(xÛ`+3x-5-4xÛ`)}
=4xÛ`-{2x-2(-3xÛ`+3x-5)}
=4xÛ`-(2x+6xÛ`-6x+10)
=4xÛ`-(6xÛ`-4x+10)
=4xÛ`-6xÛ`+4x-10=-2xÛ`+4x-10
STEP 1
23 (단항식)_(다항식)
1-1 6xÛ`, 2xy
2-1 5aÛ`-2ab
3-1 xÛ`y+xyÛ`
4-1 6aÛ`-2ab+2a
5-1 -8xÛ`y-12xy+8x
6-1 4xÛ`, 3xy
7-1 3xÛ`-21xy
8-1 -xÛ`+3xy
9-1 -6xÛ`-4xy
10-1 2xÛ`+6xy-10x
11-1 -4aÛ`+20ab+12a
1-2 -5xÛ`+10xy
2-2 -10xÛ`-6xy
3-2 -6aÛ`b-8abÛ`
4-2 -2xÛ`-6xy+4x
5-2 -3aÛ`b+6abÛ`-3ab
6-2 -2aÛ`-3ab
7-2 -9xÛ`+6xy
8-2 6xÛ`-4xy
9-2 3abÛ`+5bÛ`
10-2 ab-3bÛ`+5b
11-2 -4aÛ`+6ab+8a
4-1 2a(3a-b+1) =2a_3a-2a_b+2a_1
=-6aÛ`b-8abÛ`
=6aÛ`-2ab+2a
4-2 -2x(x+3y-2)
=-2x_x+(-2x)_3y-(-2x)_2
=-2xÛ`-6xy+4x
5-1 -4x(2xy+3y-2)
=-8xÛ`y-12xy+8x
5-2 3ab(-a+2b-1)
=3ab_(-a)+3ab_2b-3ab_1
=-3aÛ`b+6abÛ`-3ab
=-4x_2xy+(-4x)_3y-(-4x)_2
6-2 (2a+3b)_(-a) =2a_(-a)+3b_(-a)
=-2aÛ`-3ab
7-1 (x-7y)_3x =x_3x-7y_3x=3xÛ`-21xy
7-2 (3x-2y)_(-3x) =3x_(-3x)-2y_(-3x)
=-9x2+6xy
8-1 (2x-6y)_
-
{
;2!;
}
x
=2x_
-
x
-6y_
-
{
;2!;
}
x
}
;2!;
{
=-xÛ`+3xy
9-1 (9x+6y)_
-
{
;3@;
}
x
=9x_
-
x
+6y_
-
{
;3@;
}
x
}
;3@;
{
=
-6xÛ`-4xy
9-2 (9ab+15b)_
b=9ab_
b+15b_
;3!;
;3!;
b
;3!;
=3abÛ`+5bÛ`
10-1 (x+3y-5)_2x =x_2x+3y_2x-5_2x
=2xÛ`+6xy-10x
10-2 (a-3b+5)_b =a_b-3b_b+5_b
=ab-3bÛ`+5b
p. 92 ~ p. 93
8-2 (15x-10y)_
x=15x_
x-10y_
;5@;
;5@;
x
;5@;
=6xÛ`-4xy
1-2 -5x(x-2y) =-5x_x-(-5x)_2y
=-5xÛ`+10xy
11-1 (a-5b-3)_(-4a)
2-1
;4!;
a(20a-8b)=
a_20a-
a_8b=5aÛ`-2ab
;4!;
;4!;
=-4aÛ`+20ab+12a
=a_(-4a)-5b_(-4a)-3_(-4a)
2-2 -
;3@;
x(15x+9y)=-
x_15x+
-
x
_9y
;3@;
{
;3@;
}
11-2 (6a-9b-12)_
-
a
}
;3@;
{
=-10xÛ`-6xy
=6a_
-
a
}
;3@;
{
-9b_
-
{
a
}
;3@;
-12_
-
a
}
;3@;
{
3-1 xy(x+y)=xy_x+xy_y=x2y+xyÛ`
=-4aÛ`+6ab+8a
26 | 정답과 해설
1-2 (15aÛ`+5a)Ö5a=
15aÛ`+5a
5a
=
15aÛ`
5a
5a
5a
+
=3a+1
9-1 (2aÜ`b-8abÛ`)Ö
-
ab
;5$;
{
24 (다항식)Ö(단항식)
p. 94 ~ p. 95
1-1 2x, 8x-6y
2-1 -x+2
3-1 2x+4y
4-1 -2x+3y
5-1 -4a4bÛ`-2abÛ`
2
3x
2
3x
2
3x
6-1
,
,
7-1 15x-3
8-1 3bÛ`-6a
aÛ`+10b
9-1 -
;2%;
10-1 12abÛ`-2ab
1-2 3a+1
2-2 -2x+y
3-2 -4a+3b
4-2 6x3y-3x
5-2 -5aÛ`-ab
7-2 -3a-
b
;2#;
8-2 ;3$;
x+
y
;3*;
9-2 6xÛ`y-xy
10-2 8ab-12
, 6x-2y
6-2 -4x+16
2-1 (-3xÛ`+6x)Ö3x=
=
=-x+2
2-2 (12xÛ`-6xy)Ö(-6x)=
=
=-2x+y
3-1 (6xy+12yÛ`)Ö3y=
=
=2x+4y
3-2 (8aÛ`-6ab)Ö(-2a)=
=
=-4a+3b
-3xÛ`+6x
3x
-3xÛ`
3x
+
6x
3x
12xÛ`-6xy
-6x
12xÛ`
-6x
-
6xy
-6x
6xy+12yÛ`
3y
6xy
3y
+
12yÛ`
3y
8aÛ`-6ab
-2a
8aÛ`
-2a
-
6ab
-2a
4xÛ`y-6xyÛ`
-2xy
=
4xÛ`y
-2xy
=-2x+3y
-
6xyÛ`
-2xy
=
=6xÜ`y-3x
4-2 (18xÝ`yÛ`-9xÛ`y)Ö3xy=
18xÝ`yÛ`-9xÛ`y
3xy
18xÝ`yÛ`
3xy
-
9xÛ`y
3xy
16aÞ`bÜ`+8aÛ`bÜ`
-4ab
=
16aÞ`bÜ`
-4ab
=-4aÝ`bÛ`-2abÛ`
8aÛ`bÜ`
-4ab
+
15aÝ`b+3aÜ`bÛ`
-3aÛ`b
=
15aÝ`b
-3aÛ`b
=-5aÛ`-ab
+
3aÜ`bÛ`
-3aÛ`b
5-1 (16aÞ`bÜ`+8aÛ`bÜ`)Ö(-4ab)=
5-2 (15aÝ`b+3aÜ`bÛ`)Ö(-3aÛ`b)=
6-2 (2xÛ`-8x)Ö
{-
=(2xÛ`-8x)_
x
2 }
=-4x+16
2
x }
{-
7-1 (10xÛ`-2x)Ö
x=(10xÛ`-2x)_
=15x-3
;3@;
7-2 (2aÛ`+ab)Ö
-
a
}
;3@;
{
=(2aÛ`+ab)_
-
=-3a-
b
;2#;
8-1 (abÜ`-2aÛ`b)Ö
ab=(abÜ`-2aÛ`b)_
=3bÛ`-6a
;3!;
;4#;
8-2 (xÛ`y+2xyÛ`)Ö
xy=(xÛ`y+2xyÛ`)_
=
x+
y
;3*;
;3$;
3
2x
{
3
2a }
3
ab
4
3xy
=(2aÜ`b-8abÛ`)_
-
{
=-
aÛ`+10b
;2%;
}
5
4ab }
2
xy
4
ab
9-2
3xÜ`yÛ`-
xÛ`yÛ`
Ö
xy=
3xÜ`yÛ`-
xÛ`yÛ`
_
;2!;
}
;2!;
{
;2!;
}
=6xÛ`y-xy
{
10-1
{
3aÛ`bÜ`-
aÛ`bÛ`
Ö
ab=
3aÛ`bÜ`-
aÛ`bÛ`
_
;2!;
}
;4!;
{
;2!;
}
=12abÛ`-2ab
10-2 (4aÛ`bÜ`-6abÛ`)Ö
abÛ`=(4aÛ`bÜ`-6abÛ`)_
;2!;
2
abÛ`
=8ab-12
1-1 2xy, 12xÛ`, -2xÛ`+8xy 1-2 -xÛ`+10x
2-1 2xÛ`
3-1 3x-4y, 4y, -2x
4-1 2aÛ`-3bÛ`-5ab
5-1 2x+7y
6-1 -a-4b
4
3y
8-1 6xÛ`y-xyÛ`
9-1 10aÛ`-7ab
2-2 -15xÛ`+4xy
3-2 2y
4-2 -3y+2
5-2 -x-5y
6-2 5aÛ`+5ab+16a
8-2 -12xÛ`-14xy
9-2 8xÛ`-22xy
, 8xÛ`, 12x, -12x
7-2 2yÛ`
7-1
1-2 2x(x+4)-x(3x-2) =2xÛ`+8x-3xÛ`+2x
=-xÛ`+10x
2-1
;3!;
x(12x-6y)+(x-y)_(-2x)
=4xÛ`-2xy-2xÛ`+2xy =2xÛ`
2. 식의 계산 | 27
4-1 (4xÛ`y-6xyÛ`)Ö(-2xy)=
25 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈이 혼합된 식의 계산 p. 96 ~ p. 97
2-2
x+
y
}
;3@;
{
_(-3x)+6x(y-2x)
=-3xÛ`-2xy+6xy-12xÛ`=-15xÛ`+4xy
3-2 (6xÛ`-9xy)Ö3x-(4xy-10yÛ`)Ö2y
=
6xÛ`-9xy
3x
-
4xy-10yÛ`
2y
=2x-3y-(2x-5y)
=2x-3y-2x+5y=2y
4-1 (4aÜ`-6aÛ`b)Ö2a-(9bÜ`+6abÛ`)Ö3b
=
4aÜ`-6aÛ`b
2a
-
9bÜ`+6abÛ`
3b
=2aÛ`-3ab-(3bÛ`+2ab)
=2aÛ`-3ab-3bÛ`-2ab=2aÛ`-3bÛ`-5ab
4-2 (12xÛ`y-9xyÛ`)Ö3xy+(16xÛ`-8x)Ö(-4x)
=
12xÛ`y-9xyÛ`
3xy
+
16xÛ`-8x
-4x
=4x-3y+(-4x+2)
=4x-3y-4x+2=-3y+2
5-1
5x2+3xy
x
-
3xy-4yÛ`
y
=5x+3y-(3x-4y)
=5x+3y-3x+4y
=2x+7y
5-2
12xÛ`-8xy
4x
-
12xÛ`y+9xyÛ`
3xy
=3x-2y-4x-3y
=3x-2y-(4x+3y)
=-x-5y
6-1
9aÛ`-6ab
3a
-
28aÛ`+14ab
7a
=3a-2b-4a-2b
=3a-2b-(4a+2b)
9-1 3a
3a-
{
b
}
;3$;
+(2aÛ`b-6abÛ`)Ö2b
=3a
3a-
{
b
}
;3$;
+
2aÛ`b-6abÛ`
2b
=9aÛ`-4ab+aÛ`-3ab=10aÛ`-7ab
9-2 (6xÜ`y-3xÛ`yÛ`)Ö
xy+4x(x-5y)
;2#;
=(6xÜ`y-3xÛ`yÛ`)_
+4x(x-5y)
2
3xy
=4xÛ`-2xy+4xÛ`-20xy=8xÛ`-22xy
STEP 2
기본연산 집중연습 | 23 ~25
p. 98 ~ p. 99
1-1 8aÛ`+12ab
1-3 2aÛ`b+3abÛ`
1-5 -10aÛ`+15ab+5ac
1-7 21aÛ`bÛ`-28abÜ`
2-1 4a-1
2-3 5a+b
2-5 8a-12
2-7 6ab-3b
3-1 -9xÛ`+8xy
3-3 -14xÛ`+13xy
3-5 -xy+2x
3-7 5x-y
3-9 xÛ`-10xy
1-2 3xÛ`-xy
1-4 3xÛ`-6xy-3x
1-6 -14xy+12yÛ`
1-8 -10xÛ`+20xy-15x
2-2 -3x+2y
2-4 3x-2y
2-6 -7x-14y
2-8 15x-10y
3-2 2aÛ`-7ab
3-4 3x-5y
3-6 -7xy+3x
3-8 3x-5y
3-10 5xÛ`-8x+6
=-a-4b
1-1 4a(2a+3b) =4a_2a+4a_3b=8aÛ`+12ab
6-2
16aÛ`+8aÛ`b
a
5aÜ`b-3aÛ`bÛ`
ab
=16a+8ab+5aÛ`-3ab=5aÛ`+5ab+16a
+
1-2
;3!;
x(9x-3y)=
x_9x-
x_3y=3xÛ`-xy
;3!;
;3!;
1-3 ab(2a+3b)=ab_2a+ab_3b=2aÛ`b+3abÛ`
7-2 y(3x-2y)+(24yÜ`-18xyÛ`)Ö6y
1-4 3x(x-2y-1) =3x_x-3x_2y-3x_1
=y(3x-2y)+
24yÜ`-18xyÛ`
6y
=3xy-2yÛ`+4yÛ`-3xy=2yÛ`
8-1 (8xÜ`yÛ`-4xÛ`yÜ`)Ö2xy+xy(2x+y)
=
8xÜ`yÛ`-4xÛ`yÜ`
2xy
+xy(2x+y)
=4xÛ`y-2xyÛ`+2xÛ`y+xyÛ`=6xÛ`y-xyÛ`
8-2 -5x(3x+2y)-(3xÜ`y-4xÛ`yÛ`)Ö(-xy)
=-5x(3x+2y)-
3xÜ`y-4xÛ`yÛ`
-xy
=-15xÛ`-10xy-(-3xÛ`+4xy)
=-15xÛ`-10xy+3xÛ`-4xy
=-12xÛ`-14xy
28 | 정답과 해설
=3xÛ`-6xy-3x
1-5 -5a(2a-3b-c)
=-5a_2a-(-5a)_3b-(-5a)_c
=-10a2+15ab+5ac
1-6 (7x-6y)_(-2y) =7x_(-2y)-6y_(-2y)
=-14xy+12yÛ`
1-7 (3ab-4bÛ`)_7ab =3ab_7ab-4bÛ`_7ab
=21aÛ`bÛ`-28abÜ`
1-8 (2x-4y+3)_(-5x)
=2x_(-5x)-4y_(-5x)+3_(-5x)
=-10xÛ`+20xy-15x
2-3 (25aÛ`+5ab)Ö5a=
=
=5a+b
3-8
8xÛ`-6xy
2x
-
7xÛ`y+14xyÛ`
7xy
=4x-3y-(x+2y)
=4x-3y-x-2y
2-1 (12aÛ`-3a)Ö3a=
=
-
=4a-1
12aÛ`-3a
3a
12aÛ`
3a
3a
3a
2-2 (6xÛ`-4xy)Ö(-2x)=
6xÛ`-4xy
-2x
-
=
6xÛ`
-2x
=-3x+2y
4xy
-2x
25aÛ`+5ab
5a
25aÛ`
5a
+
5ab
5a
9xÛ`y-6xyÛ`
3xy
9xÛ`y
3xy
-
6xyÛ`
3xy
2-4 (9xÛ`y-6xyÛ`)Ö3xy=
=
=3x-2y
2-5 (6aÛ`-9a)Ö
a=(6aÛ`-9a)_
;4#;
4
3a
=8a-12
2-6 (5xÛ`+10xy)Ö
x
=(5xÛ`+10xy)_
{-;7%;
}
7
5x }
{-
=-7x-14y
2-7 (8aÛ`b-4ab)Ö
a=(8aÛ`b-4ab)_
;3$;
3
4a
=6ab-3b
2-8 (18xÛ`y-12xyÛ`)Ö
xy=(18xÛ`y-12xyÛ`)_
;5^;
5
6xy
=15x-10y
3-1 2x(3x+y)-3x(5x-2y)
=6xÛ`+2xy-15xÛ`+6xy=-9xÛ`+8xy
3-2 -4a(a-2b)+3a(2a-5b)
=-4aÛ`+8ab+6aÛ`-15ab=2aÛ`-7ab
3-3 5x(-2x+y)-4x(x-2y)
=-10xÛ`+5xy-4xÛ`+8xy=-14xÛ`+13xy
3-4 (8xÛ`-6xy)Ö2x-(7xy+14yÛ`)Ö7y
=
8xÛ`-6xy
2x
-
7xy+14yÛ`
7y
=4x-3y-(x+2y)
=4x-3y-x-2y=3x-5y
3-5 (xÛ`y-3xy)Ö(-x)+(4xyÛ`-6yÜ`)Ö2yÛ`
=
xÛ`y-3xy
-x
+
4xyÛ`-6yÜ`
2yÛ`
=-xy+3y+2x-3y=-xy+2x
3-6 (-3y+2)Ö
+(15xÛ`-10xÛ`y)Ö(-5x)
1
3x
=(-3y+2)_3x+
15xÛ`-10xÛ`y
-5x
=-9xy+6x-3x+2xy=-7xy+3x
3-7
24xÛ`-9xy
3x
-
15xy-10yÛ`
5y
=8x-3y-(3x-2y)
=8x-3y-3x+2y=5x-y
=3x-5y
xy
;3!;
3
xy
3-9 4x(x-y)-(2xÛ`yÛ`+xÜ`y)Ö
=4x(x-y)-(2xÛ`yÛ`+xÜ`y)_
=4xÛ`-4xy-(6xy+3xÛ`)
=4xÛ`-4xy-6xy-3xÛ` =xÛ`-10xy
3-10 (2xÛ`-4x)Ö
-
x
+5x(x-1)
{
;3@;
}
=(2xÛ`-4x)_
-
+5x(x-1)
3
2x }
{
=-3x+6+5xÛ`-5x=5xÛ`-8x+6
STEP 3
기본연산 테스트
p. 100 ~ p. 101
xÚ`â`
yß`
1
xß`
1 ⑴ aÞ` ⑵ aÚ`Û` ⑶ aß` ⑷ 1 ⑸
⑹ a¡`bÚ`Û` ⑺
2 ⑴ 3 ⑵ 8 ⑶ 6 ⑷ 5 ⑸ 4
3 ⑴ 18xÜ`y ⑵ -54xy3 ⑶ -40xÝ`yÛ` ⑷ -12xÞ`yÝ`
⑸ -9xÞ`yÝ` ⑹ 12abÝ` ⑺ -
2x
y ⑻ 48xÞ`y ⑼ 9xÛ`yÜ`
⑽ 24xÜ`y
4xÝ`yÛ`
4
5 ⑴ ◯ ⑵ × ⑶ ◯ ⑷ × ⑸ ◯
6 ⑴ 7a+b ⑵ 5x+4y+6 ⑶ -a+7b
⑷ -5x+7y-8 ⑸
7x+13y
12
⑹
-x+5y
6
7 ⑴ 4xÛ`+2x-4 ⑵ 6xÛ`-12x-6 ⑶ -2x-11y
⑷ -6xÛ`+x+3
8 ⑴ 6xÛ`-3x ⑵ 6xÛ`-9xy+12x ⑶ -3x-1
⑷ 6x-4 ⑸ 3xÛ`+8 ⑹ 8x-3y ⑺ x+5y
2. 식의 계산 | 29
=
=48xÞ`y
⑷ -3xÛ`+2-{5xÛ`-1-(2xÛ`+x)}
144xß`yÛ`
3xy
2 ⑴ a_aÝ`=a+4=aà`에서 +4=7
1
a-5 =
⑶ (xyÜ`)Û`=x_2y3_2=x12yß`에서
⑵ a5Öa=
1
aÜ`
에서 -5=3
∴ =3
∴ =8
_2=12
⑷ (xÛ`y)Ü`=x2_3y_3=xß`y15에서
∴ =6
∴ =5
_3=15
b_4 = a8
= a2_4
aÛ`
b }
{
⑸
4`
b16 에서 _4=16
∴ =4
3 ⑵ 2x_(-3y)Ü`=2x_(-27yÜ`)=-54xy3
⑶ (-2x)Ü`_5xyÛ`=-8xÜ`_5xyÛ`=-40xÝ`yÛ`
⑷ (-2xÛ`y)Û`_(-3xyÛ`) =4xÝ`yÛ`_(-3xyÛ`)
=-12xÞ`yÝ`
⑸ -3xÛ`_
-
_
xÜ`yÛ`=-3xÛ`_
yÛ`_
xÜ`yÛ`
;4(;
;3$;
y
}
;2#;
2`
{
;3$;
=-9xÞ`yÝ`
⑹ 9aÛ`bÞ`Ö
ab=9aÛ`bÞ`_
=12abÝ`
;4#;
;3a$b;
⑺ (2xy)Ü`Ö(-4xÛ`yÝ`)=8xÜ`yÜ`Ö(-4xÛ`yÝ`)
=
8xÜ`yÜ`
-4xÛ`yÝ`
=-
2x
y
⑻ (-12xÜ`y)Û`Ö3xy=144xß`yÛ`Ö3xy
⑼ (-6xÜ`y)Û`Ö4xÞ`y_xyÛ`=36xß`yÛ`_
_xyÛ`
1
4xÞ`y
=9xÛ`yÜ`
⑽ 3xÛ`y_(-2xy)Ü`Ö(-xÛ`yÜ`)
=3xÛ`y_(-8xÜ`yÜ`)_
-
=24xÜ`y
1
xÛ`yÜ` }
{
4
(-4xÜ`)Û`_2xyÜ`Ö☐=8xÜ`y에서
16xß`_2xyÜ`_
=8xÜ`y
1
☐
32xà`yÜ`_
=8xÜ`y
∴ ☐=
=4xÝ`yÛ`
32xà`yÜ`
8xÜ`y
1
☐
5 ⑷ xÛ`-x(x+1)-2=xÛ`-xÛ`-x-2=-x-2
따라서 x에 대한 이차식이 아니다.
⑸ 2xÛ`-x(x+3)=2xÛ`-xÛ`-3x=xÛ`-3x
따라서 x에 대한 이차식이다.
⑶ (2a+3b)-(3a-4b) =2a+3b-3a+4b
=-a+7b
⑷ -2(x-4y+7)-(3x+y-6)
=-2x+8y-14-3x-y+6=-5x+7y-8
30 | 정답과 해설
⑸ x+5y
+
4
2x-y
6
=
3(x+5y)+2(2x-y)
12
=
3x+15y+4x-2y
12
=
7x+13y
12
=
2x-4y-3x+9y
6
=
-x+5y
6
⑹ x-2y
3
- x-3y
2
=
2(x-2y)-3(x-3y)
6
7 ⑴ 3(xÛ`-x+1)+(xÛ`+5x-7)
=3xÛ`-3x+3+xÛ`+5x-7=4xÛ`+2x-4
⑵ 4(2xÛ`-4x+1)-2(xÛ`-2x+5)
=8xÛ`-16x+4-2xÛ`+4x-10
=6xÛ`-12x-6
⑶ 5x-[3x-{x-7y-(5x+4y)}]
=5x-{3x-(x-7y-5x-4y)}
=5x-{3x-(-4x-11y)}
=5x-(3x+4x+11y)
=5x-(7x+11y)
=5x-7x-11y=-2x-11y
=-3xÛ`+2-(5xÛ`-1-2xÛ`-x)
=-3xÛ`+2-(3xÛ`-x-1)
=-3xÛ`+2-3xÛ`+x+1=-6xÛ`+x+3
8 ⑴ x(6x-3)=x_6x-x_3=6xÛ`-3x
⑵ -3x(-2x+3y-4)
=-3x_(-2x)+(-3x)_3y-(-3x)_4
=6xÛ`-9xy+12x
⑶ (12xÛ`+4x)Ö(-4x)=
12xÛ`+4x
-4x
=
12xÛ`
-4x
+
4x
-4x
=-3x-1
⑷ (9xÛ`-6x)Ö
x =(9xÛ`-6x)_
=6x-4
;2#;
2
3x
⑸ 2(x+4)+x(3x-2) =2x+8+3xÛ`-2x
=3xÛ`+8
20xÛ`-5xy
5x
⑹
-
16xy-8yÛ`
-4y
=4x-y-(-4x+2y)
=4x-y+4x-2y
=8x-3y
1
5y
1
5y
=
15xÛ`-6xy
3x
-(20xy-35yÛ`)_
=5x-2y-(4x-7y)
=5x-2y-4x+7y=x+5y
6 ⑵ (2x-11y+3)+3(x+5y+1)
=2x-11y+3+3x+15y+3=5x+4y+6
⑺ (15xÛ`-6xy)Ö3x-(20xy-35yÛ`)_
3
부등식
1-2 ×
2-2 ◯
3-2 ◯
4-2 ×
5-2 ◯
6-2 ×
STEP 1
01 부등식
1-1 ◯
2-1 ×
3-1 ×
4-1 ◯
5-1 ×
6-1 ◯
p. 104
1-1 x=3을 부등식에 대입하면
2_3¾-1 (참)
1-2 x=3을 부등식에 대입하면
3+2É-1 (거짓)
2-1 x=3을 부등식에 대입하면
3_3<3-1 (거짓)
2-2 x=3을 부등식에 대입하면
3>-3_3+2 (참)
3-2 x=-2를 부등식에 대입하면
3-(-2)¾4 (참)
4-1 x=1을 부등식에 대입하면
2_1-5>-4 (참)
4-2 x=3을 부등식에 대입하면
4-2_3É-3 (거짓)
02 부등식의 표현
1-1 ¾
2-1 xÉ9
3-1 x<7
4-1 x¾-1
5-1 x>-6
1-2 x<3
2-2 x>-2
3-2 xÉ-4
4-2 xÉ10
5-2 x¾8
p. 105
5-1 x=-3을 부등식에 대입하면
1-2_(-3)>5 (참)
5-2 x=2를 부등식에 대입하면
3_2+1É5 (거짓)
03 문장을 부등식으로 나타내기
p. 106 ~ p. 107
1-1 <
2-1 2x¾10
3-1 2x¾x+7
4-1 10+3x<17
5-1 800x>7000
6-1 1500+1000x<10000
7-1 x+15É2x
8-1 4x¾10
9-1 8xÉ5
1-2 x-5>10
2-2 25-xÉ5
3-2 3x-1É10
4-2 7(x-3)É4x
5-2 10xÉ12000
6-2 40-x¾20
7-2 x+8¾120
8-2 6x>30
x
40
<2
9-2
04 부등식의 해
p. 108
1-1 ◯
2-1 ×
3-1 ×
4-1 ◯
5-1 ◯
1-2 ×
2-2 ◯
3-2 ◯
4-2 ×
5-2 ×
05 부등식을 푼다
1-1
x의 값
p. 109
좌변
부등호 우변 참, 거짓 판별
0, 1, 2
1-2
x의 값
좌변
부등호 우변 참, 거짓 판별
-5
-5
-5
-5
-5
1
1
1
1
1
>
>
>
<
=
>
거짓
거짓
참
참
참
참
참
참
참
거짓
-2
-1
3_(-2)-2=-8 <
3_(-1)-2=-5 =
3_0-2=-2
3_1-2=1
3_2-2=4
0
1
2
0
1
2
-2
-1
4_(-2)-3=-11 <
4_(-1)-3=-7 <
4_0-3=-3
4_1-3=1
4_2-3=5
-2, -1, 0, 1
2-1 2, 3
3-1 4, 5
2-2 2, 3, 4
3-2 3, 4, 5
3. 부등식 | 31
2-1 x=2일 때, 6-2>2 (참)
x=3일 때, 6-3>2 (참)
x=4일 때, 6-4>2 (거짓)
x=5일 때, 6-5>2 (거짓)
따라서 부등식의 해는 2, 3이다.
2-2 x=2일 때, 2_2+3É11 (참)
x=3일 때, 2_3+3É11 (참)
x=4일 때, 2_4+3É11 (참)
x=5일 때, 2_5+3É11 (거짓)
따라서 부등식의 해는 2, 3, 4이다.
3-1 x=2일 때, 4_2-14¾2 (거짓)
x=3일 때, 4_3-14¾2 (거짓)
x=4일 때, 4_4-14¾2 (참)
x=5일 때, 4_5-14¾2 (참)
따라서 부등식의 해는 4, 5이다.
3-2 x=2일 때, 7-2<5_2-5 (거짓)
x=3일 때, 7-3<5_3-5 (참)
x=4일 때, 7-4<5_4-5 (참)
x=5일 때, 7-5<5_5-5 (참)
따라서 부등식의 해는 3, 4, 5이다.
3
<사자관>
2x+3
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