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2018년 천재교육 빅터 중학 연산 1 - A.pdf Download | FlareBrick FDS
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중학 연산의 빅데이터
정답과 해설
1-A
1
소인수분해
2 최대공약수와 최소공배수
3 정수와 유리수
4 정수와 유리수의 계산
2
8
16
21
1
소인수분해
기본연산 집중연습 | 01~02
p. 9
STEP 2
1
노트
1
STEP 1
01 약수와 배수
1-1 5
2-1 1, 2, 4, 5, 10, 20
3-1 1, 2, 4, 8, 16, 32
4-1 16, 20
5-1 8, 16, 24, 32, 40
18이다.
10, 20이다.
p. 6
1-2 1, 2, 3, 6, 9, 18
2-2 1, 5, 25
3-2 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
4-2 6, 12, 18, 24, 30
5-2 11, 22, 33, 44, 55
1-2 18Ö1=18, 18Ö2=9, 18Ö3=6, 18Ö6=3,
18Ö9=2, 18Ö18=1이므로 18의 약수는 1, 2, 3, 6, 9,
2-1 20Ö1=20, 20Ö2=10, 20Ö4=5, 20Ö5=4,
20Ö10=2, 20Ö20=1이므로 20의 약수는 1, 2, 4, 5,
12
7
35
46
25
21
31
1
78
9
72
19
73
47
57
8
51
67
60
27
65
41
2
13
20
24
10
69
22
28
4
58
17
83
23
59
5
93
29
53
79
30
6
71
15
43
66
37
63
11
74
61
16
3
14
39
26
49
32
80
p. 7 ~ p. 8
1-2 1, 2, 7, 14, 합성수
2-2 1, 19, 소수
3-2 1, 3, 9, 27, 합성수
5-1 1, 31, 소수
6-1 1, 5, 7, 35, 합성수
7-1 1, 41, 소수
8-1 1, 7, 49, 합성수
10-1 1, 3, 19, 57, 합성수
11-1 1, 3, 7, 9, 21, 63, 합성수
02 소수와 합성수
1-1 13, 소수
2-1 1, 3, 5, 15, 합성수
3-1 1, 3, 7, 21, 합성수
4-1 1, 2, 4, 7, 14, 28, 합성수
4-2 1, 29, 소수
5-2 1, 3, 11, 33, 합성수
6-2 1, 37, 소수
7-2 1, 47, 소수
8-2 1, 2, 5, 10, 25, 50, 합성수
9-1 1, 2, 4, 13, 26, 52, 합성수
9-2 1, 53, 소수
10-2 1, 59, 소수
11-2 1, 5, 13, 65, 합성수
2 | 정답과 해설
03 거듭제곱으로 나타내기 ⑴
p. 10
STEP 1
1-1 3
2-1 10, 2
3-1 4
4-1 10Ý``
1-2 2, 1
2-2 4, 5
3-2 5Û`
4-2 7Ü`
04 거듭제곱으로 나타내기 ⑵
p. 11 ~ p. 12
STEP 2
1-1 4, 4
Ý`
또는
2-1 {;3!;}
1
3Ý`
3-1 2
4-1 ;4#;, 4
5-1 2, 3
6-1 3_5Ü`_7
7-1 2, 2
8-1 ;2!;
_
{;3!;}
Ü`
9-1 2
10-1
1
5Û`_7Û`
11-1 2
Û`
또는
1-2 {;2!;}
Þ`
또는
2-2 {;7!;}
1
2Û`
1
7Þ`
3-2 ;7!;, 3
4-2 ;1Á0;, 5
5-2 3Ü`_7Û`
6-2 2Û`_5_7Û`
7-2 {;2!;}
Ü`_
Û`
{;7!;}
8-2 {;5!;}
Û`_
Ý`
{;1Á1;}
1
2Ü`
9-2
10-2
1
3Ü`_5Û`
Ü`
11-2 {;7#;}
기본연산 집중연습 | 03~05
p. 14 ~ p. 15
1-2 11Û`
1-4 3Ü`_7Û`
1-6 2Ü`_5Û`_11Ü`
Ý`
1-8 {;3@;}
1-1 5Ý`
1-3 2Ü`_5Û`
1-5 2Ý`_3_5Û`
Û`_
Ü`
{;7!;}
1-7 {;3!;}
1
2Û`_3Ü`
1-9
2
바나나
BUTTERFLY(나비)
2
2Ü`=6
10_10=10Û`
3_3_3_5=3Ü`_5
2_2_2=3Û`
=3Ý`_5Û`
3_5_3_5_3_3
;5!;_;5!;_;5!;_;5!;
_4
=;5!;
7_11_11_11_7_3
=3_7Û`_11Ü`
5_5=5Þ`
1
4_4_4 =
1
4Ü`
;5@;_;5@;_;5@;_;5@;=
2Ý`
5
2_2_5_5=2Û`+5Û`
;2!;_;2!;_;2!;=;2#;
05 거듭제곱의 값 구하기
p. 13
1-1 125
1-3 16
2-2 ;4¢9;
3-1 2, 6, 2, 9
3-3 3, 12, 3, 64
1-2 1
2-1 ;2Á5;
2-3 ;6Á4;
3-2 4, 8, 4, 16
1. 소인수분해 | 3
07 소인수분해하는 방법 ⑴
p. 17
08 소인수분해하는 방법 ⑵
p. 18
1-1 2, 2, 12, 2, 6
24=2Ü`_3, 소인수：2, 3
1-2 28=2Û`_7, 소인수：2, 7
2-1 45=3Û`_5, 소인수：3, 5
2-2 60=2Û`_3_5, 소인수：2, 3, 5
3-1 125=5Ü`, 소인수：5
3-2 132=2Û`_3_11, 소인수：2, 3, 11
STEP 1
06 인수와 소인수
1-1 18, 9, 9, 18, 3
1-2 인수：1, 2, 4, 5, 10, 20
소인수：2, 5
2-1 인수：1, 5, 25
소인수：5
2-2 인수：1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
소인수：2, 3, 5
3-1 인수：1, 3, 13, 39
소인수：3, 13
3-2 인수：1, 2, 4, 11, 22, 44
4-1 인수：1, 2, 4, 13, 26, 52
소인수：2, 11
소인수：2, 13
4-2 인수：1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
소인수：2, 3, 5
1-1 6, 3, 3, 3, 3, 3
1-2 100=2Û`_5Û`, 소인수：2, 5
2-1 16=2Ý`, 소인수：2
2-2 18=2_3Û`, 소인수：2, 3
3-1 48=2Ý`_3, 소인수：2, 3
3-2 56=2Ü`_7, 소인수：2, 7
4-1 99=3Û`_11, 소인수：3, 11
4-2 180=2Û`_3Û`_5, 소인수：2, 3, 5
2
25
5
5
2
2
1-2 100
2
50
2-1 16
2-2 18
2
8
2
9
2
4
3
3
3-1 48
2
24
2
12
2
6
2
3
4 | 정답과 해설
p. 16
3-2 56
4-1 99
2
7
2
28
3
33
2
14
3
11
4-2 180
2
90
2
45
3
15
3
5
1-2
28
2
>³
14
2
>³
7
2-1
45
3
>³
15
3
>³
5
2-2
2
60
>³
30
2
>³
15
3
>³
5
3-1
125
5
>³
25
5
>³
5
3-2
132
2
>³
66
2
>³
33
3
>³
11
09 소인수분해하기
1-1 10, 2, 2, 2, 10
20=2Û`_5, 소인수：2, 5
1-2 27=3Ü`, 소인수：3
2-1 78=2_3_13, 소인수：2, 3, 13
2-2 140=2Û`_5_7, 소인수：2, 5, 7
3-1 144=2Ý`_3Û`, 소인수：2, 3
3-2 200=2Ü`_5Û`, 소인수：2, 5
1-2 27
2-1 78
3
9
2
39
3
3
3
13
27
3
>³
9
3
>³
3
78
2
>³
39
3
>³
13
2-2 140
3-1 144
2
70
2
72
2
35
2
36
5
7
2
18
2
>³
2
>³
5
>³
140
70
35
7
2
9
3
3
2
>³
2
>³
2
>³
2
>³
3
>³
144
72
36
18
9
3
2
>³
2
>³
2
>³
5
>³
200
100
50
25
5
3-2 200
2
100
2
50
2
25
5
5
p. 19
10 소인수분해와 약수 구하기
p. 20 ~ p. 21
1-1 1, 5, 25
1-2 1, 7, 49, 343
2-1 1, 3, 9, 27, 81
2-2 1, 2, 4, 8, 16, 32
3-1 7, 7, 9, 7, 63, 3, 9, 21
7Û`
5Û`
5Û`
7
5
3
5
1
1
1
1
3-2
4-1
4-2
_
1
2
_
1
2
2Û`
_
1
3
3Û`
1
3
3Û`
3Ü`
1_1=1
1_3=3
1_3Û`=9
1_3Ü`=27
2_1=2
2_3=6
2_3Û`=18 2_3Ü`=54
약수：1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54
1_1=1
2_1=2
1_7=7
2_7=14
1_7Û`=49
2_7Û`=98
2Û`_1=4
2Û`_7=28
2Û`_7Û`=196
약수：1, 2, 4, 7, 14, 28, 49, 98, 196
1_1=1
3_1=3
1_5=5
3_5=15
1_5Û`=25
3_5Û`=75
3Û`_1=9
3Û`_5=45
3Û`_5Û`=225
약수：1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225
5-1 ① 36을 소인수분해하면 36=2Û`_3Û`
1_1=1
2_1=2
1_3=3
2_3=6
3Û`
1_3Û`=9
2_3Û`=18
2Û`_1=4
2Û`_3=12
2Û`_3Û`=36
③ 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
5-2 ① 100을 소인수분해하면 100=2Û`_5Û`
1_1=1
2_1=2
1_5=5
1_5Û`=25
2_5=10
2_5Û`=50
2Û`_1=4
2Û`_5=20
2Û`_5Û`=100
③ 약수는 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
6-1 ① 108을 소인수분해하면 108=2Û`_3Ü`
②
_
1
3
3Û`
3Ü`
1
2
1_1=1
1_3=3
1_3Û`=9
1_3Ü`=27
2_1=2
2_3=6
2_3Û`=18
2_3Ü`=54
2Û` 2Û`_1=4 2Û`_3=12 2Û`_3Û`=36 2Û`_3Ü`=108
③ 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108
6-2 ① 135를 소인수분해하면 135=3Ü`_5
②
②
②
_
1
2
2Û`
_
1
2
2Û`
_
1
3
3Û`
3Ü`
1
1_1=1
3_1=3
3Û`_1=9
3Ü`_1=27
5
1_5=5
3_5=15
3Û`_5=45
3Ü`_5=135
③ 약수는 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135
1. 소인수분해 | 5
기본연산 집중연습 | 06~11
p. 24 ~ p. 25
STEP 2
②
②
_
1
3
_
1
3
3Û`
1-1 42=2_3_7, 소인수：2, 3, 7
1-2 70=2_5_7, 소인수：2, 5, 7
1-3 90=2_3Û`_5, 소인수：2, 3, 5
1-4 126=2_3Û`_7, 소인수：2, 3, 7
1-5 143=11_13, 소인수：11, 13
1-6 210=2_3_5_7, 소인수：2, 3, 5, 7
2-1 ① 75=3_5Û`
③ 1, 3, 5, 15, 25, 75
2-2 ① 441=3Û`_7Û`
1_1=1
3_1=3
1_5=5
1_5Û`=25
3_5=15
3_5Û`=75
5
7
5Û`
7Û`
1
1
1_1=1
3_1=3
1_7=7
1_7Û`=49
3_7=21
3_7Û`=147
3Û`_1=9
3Û`_7=63
3Û`_7Û`=441
③ 1, 3, 7, 9, 21, 49, 63, 147, 441
3-1 1, 3, 3Û`
3-2 1, 2Û`, 2_3, 2Û`_3Ü`
3-3 2_3_5, 2_3Û`_5, 3Û`_5Û`
4-1 6개 연구 2, 2, 6
4-3 9개
4-5 12개
4-2 6개
4-4 24개
4-6 12개
7-1 ① 250을 소인수분해하면 250=2_5Ü`
②
_
1
5
5Û`
5Ü`
1
2
1_1=1
1_5=5
1_5Û`=25
1_5Ü`=125
2_1=2 2_5=10 2_5Û`=50
2_5Ü`=250
③ 약수는 1, 2, 5, 10, 25, 50, 125, 250
7-2 ① 392를 소인수분해하면 392=2Ü`_7Û`
②
_
1
2
2Û`
2Ü`
1
1_1=1
2_1=2
2Û`_1=4
2Ü`_1=8
7
7Û`
1_7=7
1_7Û`=49
2_7=14
2_7Û`=98
2Û`_7=28
2Û`_7Û`=196
2Ü`_7=56
2Ü`_7Û`=392
③ 약수는 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 49, 56, 98, 196, 392
11 약수의 개수 구하기
p. 22 ~ p. 23
1-2 6
2-2 4
3-2 9
4-2 24
5-2 8
6-2 12
7-2 16
1-1 2, 2, 3
2-1 3
3-1 2, 3, 2, 3, 12
4-1 20
5-1 8
6-1 1, 1, 1, 18
7-1 24
8-1 2, 2, 6
8-2 36=2Û`_3Û`, (2+1)_(2+1)=9(개)
9-1 52=2Û`_13, (2+1)_(1+1)=6(개)
9-2 200=2Ü`_5Û`, (3+1)_(2+1)=12(개)
10-1 120=2Ü`_3_5, (3+1)_(1+1)_(1+1)=16(개)
10-2 144=2Ý`_3Û`, (4+1)_(2+1)=15(개)
11-1 256=2¡`, 8+1=9(개)
11-2 504=2Ü`_3Û`_7, (3+1)_(2+1)_(1+1)=24(개)
6 | 정답과 해설
수현
1-1
42
2
>³
21
3
>³
7
1-2
70
2
>³
35
5
>³
7
1-3
90
2
>³
45
3
>³
15
3
>³
5
1-4
126
2
>³
63
3
>³
21
3
>³
7
1-5
143
11
>³
13
1-6
210
2
>³
105
3
>³
35
5
>³
7
4-2 5_7Û`의 약수의 개수는 (1+1)_(2+1)=6(개)
4-3 4_3Û`=2Û`_3Û`이므로 약수의 개수는
(2+1)_(2+1)=9(개)
4-4 2_3Û`_5Ü`의 약수의 개수는
(1+1)_(2+1)_(3+1)=24(개)
4-5 84=2Û`_3_7이므로 약수의 개수는
(2+1)_(1+1)_(1+1)=12(개)
4-6 198=2_3Û`_11이므로 약수의 개수는
(1+1)_(2+1)_(1+1)=12(개)
STEP 3
기본연산 테스트
p. 26 ~ p. 27
1
2
3
4
5
6
3, 13
15, 33, 91
⑴ 밑：3, 지수：2 ⑵ 밑：1, 지수：10
⑶ 밑：11, 지수：1 ⑷ 밑：;7!;, 지수：2
⑸ 밑：;8%;, 지수：4
⑴ 3Ü` ⑵ 5Ü`_7Û` ⑶ 2Ý`_5Û`
⑷
Û`_
{;2!;}
{;3!;}
Û` ⑸
1
2Ý`
⑹
1
2_3Û`_5Ü`
⑺
{;1£0;}
Ü`
⑴ ◯ ⑵ × ⑶ ◯ ⑷ × ⑸ ◯
⑴ 30=2_3_5 ⑵ 68=2Û`_17
⑶ 88=2Ü`_11 ⑷ 169=13Û`
⑸ 184=2Ü`_23 ⑹ 240=2Ý`_3_5
⑺ 360=2Ü`_3Û`_5 ⑻ 495=3Û`_5_11
⑼ 580=2Û`_5_29 ⑽ 900=2Û`_3Û`_5Û`
7
⑴ 80=2Ý`_5
⑵
_
1
`1_1=1
`2_1=2
2Û`_1=4
2Ü`_1=8
2Ý`_1=16
1
2
2Û`
2Ü`
2Ý`
⑶ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80
⑴ 3개 ⑵ 6개 ⑶ 6개 ⑷ 20개
⑸ 9개 ⑹ 24개 ⑺ 6개 ⑻ 16개
5
`1_5=5
`2_5=10
2Û`_5=20
2Ü`_5=40
2Ý`_5=80
15=3_5, 33=3_11, 91=7_13이므로 합성수이다.
5 ⑵ 4_4_4=4Ü`
⑷
_
;3@;
;3@;
_
;3@;
_
;3@;
=
{;3@;}
Ý`
8 ⑴ 2Û`의 약수의 개수는 2+1=3(개)
3Þ`의 약수의 개수는 5+1=6(개)
⑵
⑶
28=2Û`_7이므로 약수의 개수는
(2+1)_(1+1)=6(개)
⑷ 2Ý`_5Ü`의 약수의 개수는 (4+1)_(3+1)=20(개)
5Û`_11Û`의 약수의 개수는 (2+1)_(2+1)=9(개)
2_3Ü`_7Û`의 약수의 개수는
(1+1)_(3+1)_(2+1)=24(개)
⑺
2_9=2_3Û`이므로 약수의 개수는
(1+1)_(2+1)=6(개)
⑻ 5_7_8=2Ü`_5_7이므로 약수의 개수는
(3+1)_(1+1)_(1+1)=16(개)
8
2
⑸
⑹
1. 소인수분해 | 7
최대공약수와 최소공배수
➡ (최대공약수)=3_3=9
01 공약수와 최대공약수 구하기
p. 30
➡ (최대공약수)=3_5=15
2
STEP 1
1-1 4, 12 / 1, 2, 4 / 4
1-2 1, 2, 3, 6, 9, 18 / 1, 3, 9, 27 / 1, 3, 9 / 9
2-1 1, 3, 5, 15 / 1, 5, 25 / 1, 5 / 5
2-2 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 / 1, 2, 4, 8, 16, 32 / 1, 2, 4, 8 / 8
3-1 1, 3
3-2 1, 2, 3, 6
4-1 1, 2, 5, 10
4-2 1, 2, 4, 7, 14, 28
➡ (최대공약수)=2_3=6
➡ (최대공약수)=2_2_2=8
02 서로소인 두 자연수 찾기
1-1 7 / 최대공약수：1, 서로소 :
1-2 2, 2, 5 / 최대공약수：2, 서로소 : ×
2-1 최대공약수：1, 서로소 :
2-2 최대공약수：7, 서로소 : ×
3-1 최대공약수：1, 서로소 :
3-2 최대공약수：5, 서로소 : ×
4-1 최대공약수：1, 서로소 :
4-2 최대공약수：1, 서로소 :
5-1 최대공약수：2, 서로소 : ×
5-2 최대공약수：17, 서로소 : ×
p. 31
➡ (최대공약수)=2_2_2=8
➡ (최대공약수)=2_5=10
➡ (최대공약수)=2_3=6
1-2
36 45
3
12 15
3
4 5
>³
>³
2-1
60 45
3
5
20 15
4 3
>³
>³
2-2
18 42
2
3
9 21
3 7
>³
>³
3-1
24 40
2
12 20
2
6 10
2
3 5
>³
>³
>³
3-2
48 56
2
24 28
2
12 14
2
6 7
>³
>³
>³
4-1
20 50
2
5
10 25
2 5
>³
>³
4-2
2
30 54
15 27
3
5 9
>³
>³
03 공약수로 나누어 최대공약수 구하기 ⑴ : 두 수
p. 32
04 공약수로 나누어 최대공약수 구하기 ⑵ : 세 수
p. 33
1-1 7, 7, 14
2-1 15
3-1 8
4-1 10
8 | 정답과 해설
1-2 9
2-2 6
3-2 8
4-2 6
1-1 2, 4, 15, 2
2-1 4
3-1 6
4-1 20
1-2 5
2-2 15
3-2 14
4-2 8
>³
20 35 30
1-2
5
4 7 6
➡ (최대공약수)=5
2-1
16 36 56
2
8 18 28
2
4 9 14
>³
>³
➡ (최대공약수)=2_2=4
2-2
30 75 105
3
5
10 25 35
2 5 7
>³
>³
➡ (최대공약수)=3_5=15
3-1
18 42 54
2
9 21 27
3
3 7 9
>³
>³
➡ (최대공약수)=2_3=6
3-2
28 70 84
2
7
14 35 42
2 5 6
>³
>³
➡ (최대공약수)=2_7=14
➡ (최대공약수)=2_2_5=20
4-1
40 60 80
2
2
20 30 40
10 15 20
5
2 3 4
>³
>³
>³
4-2
24 40 56
2
12 20 28
2
6 10 14
2
3 5 7
>³
>³
>³
➡ (최대공약수)=2_2_2=8
5-2
20=2Û` _5
30=2 _3_5
(최대공약수) =2 _5=10
6-1
32=2Þ`
56=2Ü`_7
(최대공약수) =2Ü` =8
6-2
42=2_3`_7
63= 3Û`_7
(최대공약수) = 3`_7=21
7-1
72=2Ü`_3Û`
162=2`_3Ý`
(최대공약수) =2`_3Û`=18
7-2
120=2Ü`_3`_5
252=2Û`_3Û` _7
(최대공약수) =2Û`_3`
=12
8-1
8-2
9-1
9-2
18=2`_3Û`
60=2Û`_3`_5
144=2Ý`_3Û`
(최대공약수) =2`_3` =6
28=2Û` _7
42=2`_3_7
56=2Ü` _7
(최대공약수) =2` _7=14
6=2`_3
20=2Û` _5
84=2Û`_3 _7
(최대공약수) =2
24=2Ü`_3
96=2Þ`_3
132=2Û`_3_11
(최대공약수) =2Û`_3
=12
05 소인수분해를 이용하여 최대공약수 구하기
p. 34 ~ 35
1-1 2
2-1 2, 4
3-1 2Û`, 3, 12
4-1 2Û`, 3, 12
5-1 3Û`, 3, 3, 6
6-1 8
7-1 18
8-1 6
9-1 2
1-2 2, 4
2-2 2, 3, 6
3-2 3Û`_5, 45
4-2 2_5, 10
5-2 10
6-2 21
7-2 12
8-2 14
9-2 12
2. 최대공약수와 최소공배수 | 9
06 공배수와 최소공배수 구하기
1-1 12, 16, 24 / 24, 36 / 12, 24, y / 12
1-2 5, 10, 15, 20, y / 10, 20, 30, y / 10, 20, y / 10
2-1 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, y /
5, 10, 15, 20, 25, 30, y / 15, 30, y / 15
2-2 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, y /
8, 16, 24, 32, 40, 48, y / 24, 48, y / 24
3-1 20, 30
4-1 28, 56, 84
3-2 12, 24, 36
4-2 40, 80, 120
p. 36
4-2
36 90
2
18 45
3
6 15
3
2 5
>³
>³
>³
07 공약수로 나누어 최소공배수 구하기 ⑴ : 두 수
p. 37
1-2 30
2-2 126
3-2 84
4-2 180
➡ (최소공배수)=2_3_3_2_5=180
08 공약수로 나누어 최소공배수 구하기 ⑵ : 세 수
p. 38
1-1 2, 2, 420
2-1 36
3-1 1120
4-1 240
1-2 600
2-2 630
3-2 378
4-2 210
>³
15 25 40
1-2
5
3 5 8
➡ (최소공배수)=5_3_5_8=600
➡ (최소공배수)=3_2_3_2=36
➡ (최소공배수)=7_3_5_2_3=630
➡ (최소공배수)=2_2_2_5_4_7=1120
2-1
6 9 12
3
2
2 3 4
1 3 2
>³
>³
2-2
7
35 42 63
5 6 9
3
5 2 3
>³
>³
3-1
20 32 56
2
10 16 28
2
5 8 14
2
5 4 7
>³
>³
>³
3-2
18 42 54
2
9 21 27
3
3 7 9
3
1 7 3
>³
>³
>³
4-1
2
40 60 80
20 30 40
2
10 15 20
5
2 3 4
2
1 3 2
>³
>³
>³
>³
4-2
21 30 105
3
7 10 35
5
7 2 7
7
1 2 1
>³
>³
>³
➡ (최소공배수)=3_5_2=30
➡ (최소공배수)=2_3_2_3=36
➡ (최소공배수)=3_3_2_7=126
1-1 3, 5, 3, 5, 180
2-1 36
3-1 90
4-1 160
1-2
15 30
3
5
5 10
1 2
>³
>³
2-1
12 18
2
6 9
3
2 3
>³
>³
2-2
18 63
3
3
6 21
2 7
>³
>³
3-1
30 45
3
5
10 15
2 3
>³
>³
3-2
28 84
2
14 42
2
7 21
7
1 3
>³
>³
>³
4-1
32 40
2
16 20
2
8 10
2
4 5
>³
>³
>³
10 | 정답과 해설
➡ (최소공배수)=3_5_2_3=90
➡ (최소공배수)=2_3_3_7_3=378
➡ (최소공배수)=2_2_7_3=84
➡ (최소공배수)=2_2_5_2_3_2=240
➡ (최소공배수)=2_2_2_4_5=160
➡ (최소공배수)=3_5_7_2=210
09 소인수분해를 이용하여 최소공배수 구하기 p. 39 ~ p. 40
1-2 2, 2, 60
1-1 2, 70
2-2 2_3_3_5_7, 630
2-1 168
3-2 2, 3Ü`
3-1 2, 7
4-2 2Ý`_3Û`_5
4-1 3, 5Ü`, 7Û`
5-1 5, 5, 5, 30
5-2 84
6-1 36
6-2 72
7-1 180
7-2 3600
8-1 2Û`, 5, 2Ü`, 3Û`, 2Ü`, 3Û`, 5, 360 8-2 756
9-1 120
9-2 490
35= 5_7
49=
7Û`
70=2_5_7
9-2
(최소공배수) =2_5_7Û`=490
5-2
28=2Û` _7
84=2Û _3_7
(최소공배수) =2Û _3_7=84
6-1
12=2Û`_3
18=2`_3Û`
(최소공배수) =2Û`_3Û`=36
6-2
24=2Ü`_3
36=2Û`_3Û`
(최소공배수) =2Ü`_3Û`=72
7-1
45= 3Û`_5
60=2Û`_3_5
(최소공배수) =2Û`_3Û`_5=180
7-2
100=2Û` _5Û`
144=2Ý`_3Û`
(최소공배수) =2Ý`_3Û`_5Û`=3600
8-2
9-1
(최소공배수) =2Û`_3Ü`_7=756
12=2Û`_3
27= 3Ü`
42=2`_3`_7
8=2Ü`
12=2Û`_3
20=2Û` _5
STEP 2
기본연산 집중연습 | 01~09
p. 41 ~ p. 43
1-1 1, 3, 5, 15
1-2 1, 2, 4, 5, 10, 20
1-3 1, 7, 49
1-4 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
2-1 15, 30, 45, 60, 75, 90
2-2 22, 44, 66, 88
2-3 27, 54, 81
2-4 35, 70
3-1 (7, 18)
3-2 (3, 7)
3-3 (10, 21)
3-4 (28, 33)
4-1 최대공약수：3, 최소공배수 : 108
4-2 최대공약수：12, 최소공배수 : 120
4-3 최대공약수：15, 최소공배수 : 225
4-4 최대공약수：14, 최소공배수 : 280
4-5 최대공약수：8, 최소공배수 : 352
4-6 최대공약수：30, 최소공배수 : 600
4-7 최대공약수：6, 최소공배수 : 252
4-8 최대공약수：4, 최소공배수 : 160
4-9 최대공약수：12, 최소공배수 : 720
4-10 최대공약수：15, 최소공배수 : 1050
4-11 최대공약수：12, 최소공배수 : 1680
4-12 최대공약수：6, 최소공배수 : 1080
5-1 최대공약수：2_3Û`, 최소공배수 : 2Ü`_3Ü`
5-2 최대공약수：2Ü`_3, 최소공배수 : 2Ý`_3Û`_5_7
5-3 최대공약수：3Û`, 최소공배수 : 2Û`_3Û`_5Ü`_7
5-4 최대공약수：2Û`_3Û`, 최소공배수 : 2Ü`_3Û`_5_7Û`
5-5 최대공약수：3, 최소공배수 : 2Ü`_3Û`_7
5-6 최대공약수：2_3, 최소공배수 : 2Ü`_3Ý`_5_7
5-7 최대공약수：2_3, 최소공배수 : 2Ü`_3Ü`_5_7
5-8 최대공약수：3_7, 최소공배수 : 2_3Û`_5Û`_7
(최소공배수) =2Ü`_3_5=120
역지사지
2. 최대공약수와 최소공배수 | 11
STEP 1
10 최대공약수의 활용
3-3 ⑴ 가능한 한 큰 정사각형 모양의 타일
을 붙이려면 타일의 한 변의 길이는
3
>³
7
>³
147 105
49 35
7 5
p. 44 ~ p. 46
147과 105의 최대공약수이어야 한
1-2 되도록 많은 학생들에게 똑같이 나누어 주
려면 학생 수는 36, 48의 최대공약수이어
4-3 어떤 자연수는 20, 28의 공약수이고 이러
한 수 중 가장 큰 수는 20과 28의 최대공약
수이므로
2_2_2=8
수이므로
2_2=4
>³
>³
>³
36 48
2
18 24
2
9 12
3
3 4
1-1 ① 3, 4, 6, 12, 12 ② 5, 15, 15 ③ 12, 15, 3
1-2 12명
2-1 20개
3-1 ⑴ ① 90 ② 126 ③ 90, 126 ④ 90, 126, 18, 18
1-3 7개
2-2 8명
⑵ 18, 5, 18, 7, 5, 7, 35
3-2 ⑴ 24`cm ⑵ 30개
3-3 ⑴ 21`cm ⑵ 35개
4-1 약수, 약수, 최대공약수, 6
4-2 8
5-1 약수, 약수, 최대공약수, 6
5-2 1, 2, 4
4-3 4
5-3 9
야 한다.
따라서 구하는 학생 수는
2_2_3=12(명)
1-3 각 상자에 들어 있는 사탕, 쿠키의 수를 각
각 같게 하고 상자를 가능한 한 많이 만들
>³
28 35
7
4 5
려면 상자의 수는 28, 35의 최대공약수이
어야 한다.
따라서 구하는 상자의 수는 7개이다.
2-1 될 수 있는 대로 많은 상자에 똑같
이 나누어 담으려면 상자의 수는
140, 180, 240의 최대공약수이어
2
>³
2
>³
5
>³
140 180 240
70 90 120
35 45 60
7 9 12
야 한다.
따라서 구하는 상자의 수는
2_2_5=20(개)
>³
>³
>³
64 40 72
2
32 20 36
2
16 10 18
2
8 5 9
2
>³
2
>³
2
>³
3
>³
144 120
72 60
36 30
18 15
6 5
2-2 최대한 많은 학생들에게 똑같이 나누
어 주려면 학생 수는 64, 40, 72의 최대
공약수이어야 한다.
따라서 구하는 학생 수는
2_2_2=8(명)
3-2 ⑴ 가능한 한 큰 정사각형 모양의 타일
을 붙이려면 타일의 한 변의 길이는
다.
따라서 타일의 한 변의 길이는
2_2_2_3=24`(cm)
므로 필요한 타일의 개수는
6_5=30(개)
12 | 정답과 해설
⑵ 가로는 144Ö24=6(개), 세로는 120Ö24=5(개)이
다.
따라서 타일의 한 변의 길이는
3_7=21`(cm)
므로 필요한 타일의 개수는
7_5=35(개)
⑵ 가로는 147Ö21=7(개), 세로는 105Ö21=5(개)이
4-2 어떤 자연수는 24, 32의 공약수이고 이러
한 수 중 가장 큰 수는 24와 32의 최대공약
>³
>³
>³
24 32
2
12 16
2
6 8
2
3 4
>³
>³
2
20 28
2
10 14
5 7
>³
>³
20 32
2
10 16
2
5 8
5-2
,
:ªn¼:
:£nª:
를 동시에 자연수로 만드는 n의
값은 20과 32의 공약수이다.
이때 20과 32의 최대공약수가 2_2=4이
므로 구하는 n의 값은 4의 약수인 1, 2, 4이다.
5-3
,
:ªn¦:
:£n¤:
을 동시에 자연수로 만드는 n의
값은 27과 36의 공약수이고, 이 중 가장 큰
수는 27과 36의 최대공약수이므로 구하는
>³
>³
27 36
3
3
9 12
3 4
n의 값 중 가장 큰 수는
3_3=9
11 최소공배수의 활용
p. 47 ~ p. 49
1-1 ① 12, 18, 24, 6 ② 18, 27, 9 ③ 6, 9 ④ 6, 9, 18, 6, 18
1-2 오전 10시 40분
2-1 오전 6시
3-1 ⑴ ① 12 ② 10 ③ 12, 10 ④ 12, 10, 60, 60
1-3 오전 9시 36분
2-2 오전 11시 45분
3-2 ⑴ 75`cm ⑵ 15장
3-3 ⑴ 56`cm ⑵ 28장
4-1 배수, 배수, 최소공배수, 24
4-2 30
5-1 배수, 18, 배수, 최소공배수, 36
5-2 160
4-3 45
5-3 108
144와 120의 최대공약수이어야 한
⑵ 60, 5, 60, 6, 5, 6, 30
1-2 두 버스 A, B가 오전 10시 이후에 처음으로 2
다시 동시에 출발하는 시각은 8, 10의 최소
8 10
4 5
>³
4-2 10, 15의 어느 것으로 나누어도 나누어떨어지는 자연수
는 10과 15의 공배수이다.
공배수인 2_4_5=40(분) 후이다.
이러한 수 중 가장 작은 자연수는 10과 15
따라서 오전 10시 이후에 처음으로 다시 동시에 출발하는
의 최소공배수이므로
시각은 오전 10시 40분이다.
5_2_3=30
>³
5
10 15
2 3
4-3 5, 9의 어느 것으로 나누어도 나누어떨어지는 자연수는 5
와 9의 공배수이다.
5_9=45
이러한 수 중 가장 작은 수는 5와 9의 최소공배수이므로
5-2
,
;2÷0;
;3÷2;
을 동시에 자연수로 만드는 자연수 n의 값은 20
과 32의 공배수이다.
이때 20과 32의 최소공배수가
2_2_5_8=160이므로 구하는 n의 값
중 가장 작은 수는 160이다.
>³
>³
20 32
2
10 16
2
5 8
5-3
,
;2Á7;
;3Á6;
중 어느 것에 곱하여도 그 결과가 자연수가 되는
수는 27과 36의 공배수이다.
이때 27과 36의 최소공배수가
3_3_3_4=108이므로 구하는 가장 작
은 자연수는 108이다.
>³
>³
27 36
3
9 12
3
3 4
1-3 두 열차가 오전 8시 이후에 처음으로 다시
동시에 출발하는 시각은 24, 32의 최소공
배수인 2_2_2_3_4=96(분) 후이다.
따라서 오전 8시 이후에 처음으로 다시 동
시에 출발하는 시각은 오전 9시 36분이다.
>³
>³
>³
24 32
2
12 16
2
6 8
2
3 4
참고 1시간은 60분이므로 96분은 1시간 36분이다.
60+36
2-1 세 버스 A, B, C가 오전 5시 이후에 처
음으로 다시 동시에 출발하는 시각은
10, 15, 20의 최소공배수인
5_2_3_2=60(분) 후이다.
>³
>³
10 15 20
5
2
2 3 4
1 3 2
따라서 오전 5시 이후에 처음으로 다시 동시에 출발하는
시각은 오전 6시이다.
2-2 일반버스, 좌석버스, 직행버스가 오전
8시 이후에 처음으로 다시 동시에 출발
하는 시각은 15, 25, 45의 최소공배수
인 5_3_5_3=225(분) 후이다.
>³
>³
15 25 45
5
3
3 5 9
1 5 3
따라서 오전 8시 이후에 처음으로 다시 동시에 출발하는
시각은 오전 11시 45분이다.
최소공배수이어야 한다.
따라서 정사각형의 한 변의 길이는
5_3_5=75`(cm)
로 필요한 종이의 수는
5_3=15(장)
⑵ 가로는 75Ö15=5(장), 세로는 75Ö25=3(장)이므
3-3 ⑴ 가능한 한 작은 정사각형을 만들려면
정사각형의 한 변의 길이는 14와 8의
>³
2
14 8
7 4
최소공배수이어야 한다.
따라서 정사각형의 한 변의 길이는
2_7_4=56`(cm)
3-2 ⑴ 가능한 한 작은 정사각형을 만들려면
정사각형의 한 변의 길이는 15와 25의
>³
5
15 25
3 5
STEP 2
⑵ 가로는 56Ö14=4(장), 세로는 56Ö8=7(장)이므로
수이어야 한다.
필요한 색종이의 수는
4_7=28(장)
따라서 구하는 학생 수는
2_3_5=30(명)
기본연산 집중연습 | 10~11
p. 50 ~ p. 51
1-1 30명
1-3 오전 7시 36분
2-1 24 cm
2-3 45 cm
3-1 15
3-3 20
4-1 1, 2, 3, 6
4-3 147
1-2 6명
1-4 오전 8시 20분
2-2 20개
2-4 6장
3-2 8
3-4 45
4-2 1, 2, 4, 8, 16
4-4 60
1-1 가능한 한 많은 학생들에게 똑같이 나누
어 주려면 학생 수는 90, 120의 최대공약
>³
>³
>³
90 120
2
45 60
3
15 20
5
3 4
2. 최대공약수와 최소공배수 | 13
따라서 오전 7시 이후에 처음으로 다시 동시에 출발하는
시각은 오전 8시 20분이다.
3-4 어떤 자연수는 9와 15의 공배수이고, 이러한
수 중 가장 작은 수는 9와 15의 최소공배수
>³
3
9 15
3 5
1-2 되도록 많은 학생들에게 똑같이 나누
어 주려면 학생 수는 30, 18, 24의 최대
3-1 어떤 자연수는 60과 45의 공약수이고, 이
러한 수 중 가장 큰 수는 60과 45의 최대공
>³
>³
30 18 24
2
15 9 12
3
5 3 4
공약수이어야 한다.
따라서 구하는 학생 수는
2_3=6(명)
1-3 A, B 두 버스가 오전 7시 이후에 처음으로 3
다시 동시에 출발하는 시각은 9, 12의 최소
9 12
3 4
>³
공배수인 3_3_4=36(분) 후이다.
따라서 오전 7시 이후에 처음으로 다시 동시에 출발하는
시각은 오전 7시 36분이다.
1-4 세 버스가 오전 7시 이후에 처음으로
다시 동시에 출발하는 시각은 10, 16,
20의 최소공배수인
2_2_5_4=80(분) 후이다.
>³
>³
>³
10 16 20
2
5 8 10
2
5 4 5
5
1 4 1
2-1 가능한 한 큰 정사각형 모양의 타일을 붙
이려면 타일의 한 변의 길이는 96, 120의
최대공약수이어야 한다.
따라서 타일의 한 변의 길이는
2_2_2_3=24 (cm)
2-2 가능한 한 큰 정사각형 모양의 타일을 붙
이려면 타일의 한 변의 길이는 100, 80의
>³
>³
>³
>³
2
96 120
48 60
2
24 30
2
12 15
3
4 5
2
>³
2
>³
5
>³
100 80
50 40
25 20
5 4
최대공약수이어야 한다.
따라서 타일의 한 변의 길이는
2_2_5=20 (cm)
므로 구하는 타일의 개수는
5_4=20(개)
이때 가로는 100Ö20=5(개), 세로는 80Ö20=4(개)이
2-3 가능한 한 작은 정사각형을 만들려면 정사
각형의 한 변의 길이는 9, 15의 최소공배수
>³
3
9 15
3 5
이어야 한다.
따라서 정사각형의 한 변의 길이는
3_3_5=45 (cm)
2-4 가능한 한 작은 정사각형을 만들려면 정사
각형의 한 변의 길이는 12, 18의 최소공배
>³
>³
12 18
2
6 9
3
2 3
수이어야 한다.
따라서 정사각형의 한 변의 길이는
2_3_2_3=36 (cm)이다.
로 필요한 종이의 수는
3_2=6(장)
14 | 정답과 해설
>³
>³
60 45
3
20 15
5
4 3
>³
>³
>³
120 88
2
60 44
2
30 22
2
15 11
>³
>³
24 30
2
3
12 15
4 5
>³
>³
>³
>³
48 64
2
24 32
2
12 16
2
6 8
2
3 4
>³
7
21 49
3 7
3-2 어떤 자연수는 120과 88의 공약수이고,
이러한 수 중 가장 큰 수는 120과 88의 최
3-3 어떤 자연수는 4와 10의 공배수이고, 이러
한 수 중 가장 작은 수는 4와 10의 최소공배
>³
2
4 10
2 5
약수이므로
3_5=15
대공약수이므로
2_2_2=8
수이므로
2_2_5=20
이므로
3_3_5=45
4-1
,
:ªn¢:
:£n¼:
을 동시에 자연수로 만드는 n의
값은 24와 30의 공약수이다.
24와 30의 최대공약수는
2_3=6이므로 구하는 n의 값은 6의 약수인 1, 2, 3, 6이
다.
4-2
,
:¢n¥:
:¤n¢:
를 동시에 자연수로 만드는 n의
값은 48과 64의 공약수이다.
48과 64의 최대공약수는
2_2_2_2=16이므로 구하는 n의 값은
16의 약수인 1, 2, 4, 8, 16이다.
4-3
,
;2÷1;
;4÷9;
을 동시에 자연수로 만드는 자연
수 n의 값은 21과 49의 공배수이다.
21과 49의 최소공배수는
7_3_7=147이므로 구하는 n의 값 중 가장 작은 수는
147이다.
4-4
,
;1÷2;
;1÷0;
을 동시에 자연수로 만드는 자연
수 n의 값은 12와 10의 공배수이다.
>³
2
12 10
6 5
2_6_5=60이므로 구하는 n의 값 중 가장 작은 수는 60
이다.
이때 가로는 36Ö12=3(장), 세로는 36Ö18=2(장)이므
12와 10의 최소공배수는
STEP 3
기본연산 테스트
7 가능한 한 작은 정사각형을 만들려면 정사
각형의 한 변의 길이는 20, 12의 최소공배
>³
>³
20 12
2
10 6
2
5 3
p. 52 ~ p. 53
수이어야 한다.
따라서 정사각형의 한 변의 길이는
2_2_5_3=60 (cm)이다.
이때 가로는 60Ö20=3(장), 세로는 60Ö12=5(장)이므
로 필요한 색종이의 수는 3_5=15(장)
8 어떤 자연수는 32와 80의 공약수이고, 이
러한 수 중 가장 큰 수는 32와 80의 최대공
약수이므로
2_2_2_2=16
9
,
:°n¢:
:¦nª:
를 동시에 자연수가 되도록 하는
n의 값은 54와 72의 공약수이다.
54와 72의 최대공약수는
2_3_3=18이므로 구하는 n의 값은 18
의 약수인 1, 2, 3, 6, 9, 18이다.
>³
>³
>³
>³
32 80
2
16 40
2
8 20
2
4 10
2
2 5
>³
>³
>³
54 72
2
27 36
3
9 12
3
3 4
10 9, 21의 어느 것으로 나누어도 나누어떨어
지는 자연수는 9와 21의 공배수이다.
>³
3
9 21
3 7
이러한 수 중 가장 작은 수는 9와 21의 최소공배수이므로
3_3_7=63
⑴, ⑶, ⑸
⑴ 최대공약수：5, 최소공배수：120
⑵ 최대공약수：4, 최소공배수：448
⑶ 최대공약수：10, 최소공배수：180
⑷ 최대공약수：6, 최소공배수：720
⑸ 최대공약수：9, 최소공배수：540
⑹ 최대공약수：21, 최소공배수：630
⑴ 최대공약수：3Û`_5, 최소공배수：2_3Ü`_5Û`_7
⑵ 최대공약수：2_3Û`, 최소공배수：2Û`_3Ü`_5
⑶ 최대공약수：2Û`_5, 최소공배수：2Ü`_3_5Û`
⑷ 최대공약수：2Û`_5Ü`, 최소공배수：2Ü`_5Ý`_7
⑸ 최대공약수：2, 최소공배수：2Û`_3Û`_5
⑹ 최대공약수：2Û`_3, 최소공배수：2Ü`_3Û`_5
⑺ 최대공약수：2_3Û`_7, 최소공배수：2Û`_3Ü`_7Û`
36개
오전 11시
16
63
15장
1, 2, 3, 6, 9, 18
390
30`cm
5
7
9
11
4 가능한 한 많은 조를 편성하려면 조의
수는 108, 180의 최대공약수이어야 한
다.
따라서 구하는 조의 수는
2_2_3_3=36(개)
5 가능한 한 큰 정사각형 모양의 색종이를
붙이려면 색종이의 한 변의 길이는 150,
120의 최대공약수이어야 한다.
따라서 색종이의 한 변의 길이는
2_3_5=30`(cm)
2
>³
2
>³
3
>³
3
>³
108 180
54 90
27 45
9 15
3 5
2
>³
3
>³
5
>³
150 120
75 60
25 20
5 4
1
2
3
4
6
8
10
6 두 사람이 오전 9시에 같은 곳에서 동시에
출발한 후 처음으로 다시 출발점에서 만나
는 시각은 24와 30의 최소공배수인
2_3_4_5=120(분) 후이다.
>³
>³
2
24 30
12 15
3
4 5
11
,
;3Á0;
;7Á8;
중 어느 것에 곱하여도 그 결과가
자연수가 되는 수는 30과 78의 공배수이
>³
>³
30 78
2
3
15 39
5 13
다.
따라서 오전 9시 이후에 처음으로 다시 출발점에서 만나
30과 78의 최소공배수는 2_3_5_13=390이므로 구
는 시각은 오전 11시이다.
하는 가장 작은 자연수는 390이다.
2. 최대공약수와 최소공배수 | 15
3
정수와 유리수
STEP 1
01 양수와 음수
1-1 -300원
2-1 +10`¾
3-1 -2시간
4-1 +4
5-1 +
;2!;
1-2 +50000원
2-2 +5점
3-2 -50명
4-2 -2
5-2 -5
03 정수를 수직선 위에 나타내기
p. 58
1-1 -3, 0
2-1 -2, -1
3-1
A
1-2 -1, 1
2-2 -5, 3
B
0
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
3-2
B
-2 -1
0
1
2
p. 56
4-1
A
-5 -4
-2-3
-1
0
1
2
3
4-2
A
5-1
A
-5 -4
-2-3
-1
1
2
3
0
B
-6 -5 -4
-3
-2
-1
5-2
A
1
0
2
3
4
5
0
6
A
3
4
B
4
1
B
7
4
B
5
5
2
8
04 유리수
p. 59 ~ p. 60
1-1 ⑴ 1, ;2^;, 3Û` ⑵ -5 ⑶ 1, ;2^;, 3Û`
⑷ 1, 0, -5, ;2^;, 3Û` ⑸ 1, +
;5@;, ;2^;, +1.5, 3Û`
⑹ -2.9, -5 ⑺ -2.9, +
;5@;, +1.5 ⑻ 0
1-2 ⑴ +2, 3 ⑵ -8, -
:Á3¥: ⑶ +2, 3
p. 57
⑷ +2, 3, -8, -
:Á3¥:, 0 ⑸ +2, 4.5, ;2!;, 3, +
;7$;
⑹ -8, -
:Á3¥: ⑺ 4.5, ;2!;, +
;7$; ⑻ 0
2
6명
1-1
;2^;
=3, 3Û`=9
1-2 -
:Á3¥:
=-6
2 지효 ：0은 정수이다.
지민 ： 유리수는 양의 유리수, 0, 음의 유리수로 이루어져
있다.
:Á4ª:
없다.
채영 ：
=3이므로 정수이다.
찬열 ： 음의 정수는 음의 부호 -를 생략하여 나타낼 수
예린 ：자연수가 아닌 정수는 0, 음의 정수이다.
따라서 옳은 것을 말한 학생은 나연, 정국, 나나, 채영, 수
02 정수
1-1 ⑴ +11, 6, +50, ;2^; ⑵ -
:Á2¢:
⑶ +11, 6, +50, ;2^; ⑷ +11, 0, 6, -
:Á2¢:, +50, ;2^;
1-2 ⑴
:Á3ª: ⑵ -3, -100 ⑶
:Á3ª: ⑷ -3, 0, -100, :Á3ª:
2-1 -2, ;2$;
2-2 -:Á3°:, 0, 7, -1
1-1 -
:Á2¢:
;2^;
=-7,
=3이므로 정수이다.
1-2
:Á3ª:
=4이므로 정수이다.
2-1
;2$;
=2이므로 정수는 -2,
이다.
;2$;
2-2 -
:Á3°:
=-5이므로 정수는 -
, 0, 7, -1이다.
:Á3°:
호, 선재의 6명이다.
16 | 정답과 해설
05 유리수를 수직선 위에 나타내기
p. 61 ~ p. 62
5
F
E
A B
C
D
-5 -4 -3 -2 -1
0
1
2
3
4
5
1-1 ① -;4&; ② -;2!; ③ +;3@;
1-2 ① -;2#; ② +;2!; ③ +;3$;
2-1 A ：-;2%;, B ：;3%;, C ：;2&;
2-2 A ：-:Á4°:, B ：-2, C ：-;3@;
3-1 A ：-;3&;, B ：0, C ：;4#;
3-2 A ：-;3%;, B ：-;4!;, C ：;3&;
4-1
-1
0
+1
+2
+
5
2
+3
-3
-
5
2
-2
-1
0
+1
5-1
-2
-1
-2
-1
-
4
3
0
0
+1
+
4
3
+2
+1
+2
0
+1
+2
+3
+4
+
11
3
-5
-3
-2
-1
-4
-
11
3
-
7
4
-1
0
+1
+2
+3
+
7
4
-3
-2
-1
0
+1
-1
0
+1
+2
+3
+1.2
-3
-2
-1
0
+1
-2.2
+1
+2
+3 +3.5
+4
+5
-3
-2
-1.5
-1
0
+1
4-2
5-2
6-1
6-2
7-1
7-2
8-1
8-2
9-1
9-2
STEP 2
기본연산 집중연습 | 01~05
p. 63 ~ p. 64
1-1 -9`¾
1-3 +30`%, -20`%
1-2 +10000원
1-4 +1950`m, -300`m
1-5 +2, -3
1-6 +;2#;, -;2#;
시, 나, 브, 로
풀이 참조
2
3
4
A ：-
;2(;, B ：-2, C ：-
;3!;, D ：;3*;, E ：:ª5£:
시나브로
3
2 예 ：정수는 양의 정수, 0, 음의 정수로 이루어져 있다.
그 ：-
=-2이므로 정수이다.
;4*;
따라서 옳은 설명이 적혀 있는 글자는 시, 나, 브, 로이다.
수
-5
+3
수의 분류
정수가 아닌 유리수
수
수의 분류
-:Á2¼: +;3!; +;3(;
-8.5
양수
음수
자연수
정수
유리수
양수
음수
자연수
정수
유리수
정수가 아닌 유리수
×
◯
×
◯
×
◯
×
◯
×
◯
×
◯
◯
×
◯
◯
×
◯
◯
×
×
×
◯
◯
0
×
×
×
◯
×
◯
◯
×
◯
◯
×
◯
1.2
◯
×
×
×
◯
◯
×
◯
×
×
◯
◯
p. 65
STEP 1
06 절댓값의 뜻
1-1 5, 5, 5, 5
2-1 4
3-1 0
4-1 1
5-1 0.3
1-2 ;3$;, ;3$;, ;3$;, ;3$;
2-2 7
3-2 ;2#;
4-2 ;5!;
5-2 ;4#;
07 절댓값의 성질
1-1 -4, 4, -4, 4, -4, 4
1-2 -
;2#;, ;2#;, -
;2#;, ;2#;, -
;2#;, ;2#;
2-1 0
2-2 -7, 7
p. 66 ~ p. 67
3. 정수와 유리수 | 17
3-1 -4
4-1 -
;4(;, ;4(;
5-1 -6, 6
6-1 ◯
7-1 ×
3-2 8.5
4-2 -
;5@;, ;5@;
5-2 -
;3@;, ;3@;
6-2 ×
7-2 ×
8-2 ◯
8-1 ×
9-1 4, 3, 6, 5, 7, -6, +5, -4
9-2 -9, -5, +2, +1, 0
10-1 -5, 4, -
;3@;, -
;8%;, ;2!;
10-2 -4.9, 2.7, -
;2%;, -1, ;4#;
6-2 절댓값이 9인 수는 -9, 9이다.
7-1 절댓값이 가장 작은 수는 0이다.
7-2 음수 중 절댓값이 가장 작은 수는 알 수 없다.
음의 정수 중 절댓값이 가장 작은 수는 -1이다.
8-1 모든 유리수의 절댓값은 0 또는 양수이다.
09 두 수의 대소 관계
p. 71 ~ p. 72
08 분수, 소수의 대소 관계
p. 70
STEP 1
1-1 <
2-1 >
3-1 >
4-1 <
5-1 <
1-1 <
2-1 >
3-1 <
4-1 <
5-1 >
6-1 12, 12, >, >
7-1 <
8-1 <
9-1 <
10-1 >
11-1 >
12-1 >
1-2 >
2-2 >
3-2 <
4-2 <
5-2 >
1-2 >
2-2 <
3-2 >
4-2 >
5-2 <
6-2 >
7-2 >
8-2 >
9-2 <
10-2 <
11-2 <
12-2 >
기본연산 집중연습 | 06~07
p. 68 ~ p. 69
STEP 2
1-1 6
1-3 6
1-5 0
1-7 -6, 6
1-9 -5
2
선재 ：㉮, 나연 ：㉲
나연, 채영, 지민
2
1-2 -6, 6
1-4 6
1-6 6
1-8 5
1-10 ;8#;
6-2
+
, +
➡
{
+
;6#;
;3!;}
, +
;6@;}
;2!;
{
➡ +
>+
➡ +
>+
;6#;
;6@;
;2!;
;3!;
7-2
-
, -
➡
{
-
;5$;}
;2!0%;
, -
;4#;
{
;2!0^;}
➡ -
>-
➡ -
>-
;2!0%;
;2!0^;
;4#;
;5$;
8-1 양수는 음수보다 크므로 -
<+
;2!;
;5!;
8-2 양수는 음수보다 크므로 +
>-
;3$;
;2#;
선재 나연
-
;3%;
-3
4.5
9-1
{|-;7$;|
|-;8%;|}
,
➡
,
{;7$;
;8%;}
➡
{;5#6@;
,
;5#6%;}
➡
<
;5#6@;
;5#6%;
➡
<
|-;7$;|
|-;8%;|
0
-
;5$;
5
;5^;
-
:Á2£:
-2
3.7
;4(;
9-2
{|-;7*;|
|-;5^;|}
,
➡
,
{;7*;
;5^;}
➡
{;3$5);
,
;3$5@;}
나는 절댓값이 가장
작은 수가 적힌 길로
갈 거야.
그럼 나는 절댓값이
가장 큰 수가 적힌 길로
가야겠다.
18 | 정답과 해설
➡
<
;3$5);
;3$5@;
➡
<
|-;7*;|
|-;5^;|
10-1
{;4#;
}
, 0.7
➡ (0.75, 0.7) ➡ 0.75>0.7 ➡
>0.7
;4#;
10-2
{
-
;9%;
, -0.3
➡
{
}
-
;9%;
, -
;1£0;}
➡
{
-
;9%0);
, -
;9@0&;}
➡ -
<-
➡ -
<-0.3
;9%0);
;9@0&;
;9%;
11-1
|
-
;3@;|
=
;3@;
이므로
,
{;3@;
;4!;}
➡
,
{;1¥2;
;1£2;}
➡
>
➡
|
-
;3@;|
>
;4!;
;1£2;
;1¥2;
11-2 |-3.5|=3.5이므로
{:Á3¼:
, 3.5
➡
}
,
{:Á3¼:
;2&;}
➡
,
{:ª6¼:
:ª6Á:}
➡
<
:ª6¼:
:ª6Á:
➡
:Á3¼:
<|-3.5|
12-1
|
-
=
, |0|=0이므로
|
;7%;
-
;7%;|
;7%;|
>|0|
5-1 xÉ-7
6-1 x¾-2
7-1 -1
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