이유있는 수학 개념SOS 중 1 ( 상 ) 답지 (2018)

연 산 반 복 학 습 정답 및 해설 (중1본책) 해설_ok.indd 1 2017-06-15 오후 5:12:53 Ⅰ- 1 자연수의 성질 01 소수와 합성수 진도북 6 쪽 ⑴ 1, 5 / 2 ⑵ 1, 3, 9 / 3 ⑶ 1, 2, 5, 10, 25, 50 / 6 01  ⑷ 1, 3, 29, 87 / 4 ⑴ 2, 13 ⑵ 3, 7, 19 ⑶ 17, 23, 31 ⑴ × ⑵  ⑶ × ⑷  ⑸ × ⑹ × ⑺ × ⑻ × ⑴ 소수는 약수의 개수가 2개이다. ⑶ 가장 작은 합성수는 4이다. ⑸ 소수이면서 합성수인 수는 없다. ⑹ 12 이하의 소수는 2, 3, 5, 7, 11의 5개이다. ⑺ 모든 자연수는 1, 소수, 합성수로 이루어져 있다. ⑻ 3의 배수 중 3은 소수이다. 02  03  03 02 거듭제곱 ⑴ 2, 4 ⑵ 7, 1 ⑶ 5, 3 ⑷ 10, 2 ⑸ , 4 ⑹ , 5 ;2!; ;3@; 01  ⑺ , 10 ⑻ , 8 ;9&; ;1Á0; 02  ⑴ 3Ü` ⑵ 5Ý` ⑶ 7ß` ⑷ 2Û`_7Ü` ⑸ 3Û`_5Ü`_7 Ü`_ Ü` ⑵ Ü` `⑷ ⑶ Û`_ ⑴ {;3!;} {;7!;} {;5!;} {;1¤1;} 1 5Ý` Û`` ` {;2!;} 03  ⑸ 1 3Û`_5Ü`_13Û`` ⑴ 2Þ` ⑵ 3Ü` ⑶ 4Ü` ⑷ 5Ü` ⑸ 2à` ⑹ Ý` ⑺ Ý` ⑻ Ü` {;1Á0;} {;3!;} ⑴ 1 ⑵ 100 ⑶ 10000 ⑷ {;2!;} 1 100000 04  05  03 소인수분해 풀이 참고 ⑴ 2Ü`_3 / 2, 3 ⑵ 3Ü` / 3 ⑶ 2Û`_3Û` / 2, 3 01  02  ⑷ 3Û`_7 / 3, 7 ⑸ 2Û`_3_7 / 2, 3, 7 진도북 9 쪽 ⑴ 방법 1 01 18 2 9 3 3 방법 2 18 99 3 2 3 ` 따라서 18을 소인수분해하면 `18= 2 _ 3 Û`이고, ` 이때 18의 소인수는 2 , 3 이다. 2 Ⅰ- 1 자연수의 성질 ⑵ 방법 1 42 2 21 3 7 방법 2 42 21 7 2 3 ` 따라서 42를 소인수분해하면 `42= 2 _ 3 _ 7 이고, ` 이때 42의 소인수는 2 , 3 , 7 이다. 3 ⇒ 24=2Ü`_3 3 ⇒ 27=3Ü` 02 24 12 6 ⑴ 2 2 2 >² >² >² 27 9 ⑵ 3 3 >² >² 36 18 9 ⑶ 2 2 3 >² >² >² ⑷ 3 3 >² >² 63 21 7 ⇒ 63=3Û`_7 ⑸ 2 2 3 >² >² >² 84 42 21 7 ⇒ 84=2Û`_3_7 진도북 7~8 쪽 3 ⇒ 36=2Û`_3Û` 04 소인수분해를 이용하여 약수 구하기 진도북 10~11쪽 풀이 참고 01  02  ⑺ 30개 ⑻ 36개 03  ⑺ 16개 ⑻ 12개 ⑴ 6개 ⑵ 9개 ⑶ 8개 ⑷ 15개 ⑸ 12개 ⑹ 24개 ⑴ 8개 ⑵ 8개 ⑶ 5개 ⑷ 12개 ⑸ 12개 ⑹ 12개 15의 약수：1, 3, 5, 15 01 ⑴ × 1 ⑵ × 1 3 2 2Û` 1 1 3 1 1 2 4 28의 약수：1, 2, 4, 7, 14, 28 5 5 15 7 7 14 28 (중1본책) 해설_ok.indd 2 2017-06-13 오후 2:15:35 ⑶ 54를 소인수분해하면 2_3Ü` 5의 약수는 1, 5 의 2 개 1 1 2 3 3 6 3Û` 9 18 3Ü` 27 54 54의 약수：1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54 ⑷ 75를 소인수분해하면 3_5Û` 75의 약수：1, 3, 5, 15, 25, 75 ⑸ 100을 소인수분해하면 2Û`_5Û` 1 1 3 1 1 2 4 5 5 15 5 5 10 20 5Û` 25 75 5Û` 25 50 100 × 1 2 × 1 3 × 1 2 2Û` 100의 약수：1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100 ⑴ (2+1)_(1+1)=6(개) ⑵ (2+1)_(2+1)=9(개) ⑶ (1+1)_(3+1)=8(개) ⑷ (4+1)_(2+1)=15(개) ⑸ (2+1)_(3+1)=12(개) ⑹ (1+1)_(2+1)_(3+1)=24(개) ⑺ (4+1)_(1+1)_(2+1)=30(개) ⑻ (3+1)_(2+1)_(2+1)=36(개) ⑴ 40=2Ü`_5이므로 (3+1)_(1+1)=8(개) ⑵ 56=2Ü`_7이므로 (3+1)_(1+1)=8(개) ⑶ 81=3Ý`이므로 4+1=5(개) 02 03 ⑷ 90=2_3Û`_5이므로 (1+1)_(2+1)_(1+1)=12(개) ⑸ 96=2Þ`_3이므로 (5+1)_(1+1)=12(개) ⑹ 108=2Û`_3Ü`이므로 (2+1)_(3+1)=12(개) ⑺ 120=2Ü`_3_5이므로 (3+1)_(1+1)_(1+1)=16(개) ⑻ 200=2Ü`_5Û`이므로 (3+1)_(2+1)=12(개) 12의 약수는 1, 2, 3 , 4 , 6 , 12 의 6 개 25의 약수는 1, 5 , 25 의 3 개 29의 약수는 1, 29 의 2 개이므로 소수는 2 , 5 , 29 의 3 개이다. 소수는 약수가 2개뿐인 수이다. ① 13의 약수는 1, 13의 2개이므로 소수이다. ② 31의 약수는 1, 31의 2개이므로 소수이다. ③ 37의 약수는 1, 37의 2개이므로 소수이다. ④ 39의 약수는 1, 3, 13, 39의 4개이므로 소수가 아니다. ⑤ 41의 약수는 1, 41의 2개이므로 소수이다. ① 2¡`= 256 ② 2×3×3=2 1 ×3 2 ③ 3×5×5×11=3 1 ×5 2 ×11 1 ④ 2×2×5×5×7×7=2 2 ×5 2 ×7 2 ⑤ _ _ ;7!; ;7!; ;7!; = {;7!;} 3 ① 3_3_3_3_3=3Þ` 126을 소인수분해하면 2 126= 2 × 3 × 7 2 따라서 126의 소인수는 2 , 3 , 7 이므로 가장 큰 소인수는 7 이다. 126 663 621 7 3 3 >² >² 30 15 5 ① 2 3 ∴ 30=2_3_5 ⑤ 2 3 3 >² >² >² 198 99 33 11 ∴ 198=2_3Û`_11 다음과 같이 표를 그리면 × 1 2 2Û` 1 1 2 2Û` 7 7 2_7 2Û`_7 7Û` 7Û` 2_7Û` 2Û`_7Û` 02 03 04 05 06 07 08 진도북 12~13 쪽 따라서 2Û`_7Û`의 약수는 1 , 2 , 2Û` , 7 , 7Û` , 2_7 , 2Û`_7 , ③ ⑤ 01  07  ④ ③ 02  08  ③ ① ③ ①, ⑤ 03  04  05  06  소수는 약수가 2 개뿐인 수이다. 1의 약수는 1의 1 개 2의 약수는 1, 2 의 2 개 01 2_7Û` , 2Û`_7Û` 이다. ① 4+1=5(개) ② (1+1)_(1+1)=4(개) ③ (4+1)_(2+1)=15(개) ④ (5+1)_(1+1)=12(개) ⑤ (2+1)_(1+1)_(1+1)=12(개) 정답 및 해설 3 (중1본책) 해설_ok.indd 3 2017-06-13 오후 2:15:37 진도북05 공약수와 최대공약수 진도북 14 쪽 ⑴ 1, 2, 4, 8 / 1, 2, 3, 4, 6, 12 / 1, 2, 4 / 4 01  ⑵ 1, 2, 7, 14 / 1, 5, 7, 35 / 1, 7 / 7 ⑶ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 / 1, 3, 9, 27, 81 / 1, 3 / 3 ⑴  ⑵ × ⑶ × ⑷  ⑸  ⑹ × ⑴ 3과 5의 최대공약수는 1이므로 서로소이다. ⑷ 21과 34의 최대공약수는 1이므로 서로소이다. ⑸ 28과 45의 최대공약수는 1이므로 서로소이다. 06 최대공약수 구하기 2 5 ∴ (최대공약수)=2_3_3=18 3 5 ∴ (최대공약수)=2_7=14 6 ∴ (최대공약수)=3_5=15 36 90 18 45 6 15 42 70 21 35 ⑶ 2 3 3 >² >² >² ⑷ 2 7 >² >² ⑸ 3 5 >² >² 30 45 90 10 15 30 3 2 ⑹ 2 2 3 24 36 60 >² 18 30 12 >² 9 15 6 >² 3 2 진도북 15~16 쪽 5 ∴ (최대공약수)=2_2_3=12 풀이 참고 ⑴ 4 ⑵ 24 ⑶ 18 ⑷ 14 ⑸ 15 ⑹ 12 ⑴ 2_3 ⑵ 2Û`_3Û` ⑶ 2Û`_5 ⑷ 5Û` ⑸ 2_3_5 ⑹ 2_3Û` ⑴ 03 2Ü`_3 2 _3Û` (최대공약수)=2 _3 (최대공약수)=2Û`_3Û` 2Û`_3Ü`_5Û` 2Û`_3Û` _7 2Û`_5Ü`_7 2Ý`_5` _11 (최대공약수)=2Û`_5 2Þ` _5Ü`_7Û` 3_5Û` _13 (최대공약수)= 5Û` ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 2 _3Û`_5` 2Û`_3 _5Û` 2 _3 _5Ü` 2Û`_3Û`_5` 2 _3Ý` (최대공약수)=2 _3 _5` ⑹ 2 _3Û` _7` (최대공약수)=2 _3Û` 07 최대공약수의 활용 풀이 참고 ⑴ 12명 ⑵ 3개, 4개 풀이 참고 ⑴ 12`cm ⑵ 4장, 5장 ⑶ 20장 02  03  풀이 참고 05  7 06  01  04  진도북 17~18 쪽 1단계 문제 이해하기 ① 연필 30자루를 똑같이 나누어 주려면  학생 수는 30의 약수 ② 지우개 45개를 똑같이 나누어 주려면  학생 수는 45의 약수 01 02  02 01  02  03  01 ⑴ 방법 1 나눗셈 이용하기 2 20 30 5 10 15 2 3 (최대공약수)= 2 × 5 = 10 방법 2 소인수분해 이용하기 20= 2Û` _ 5 30= 2 _3_ 5 (최대공약수)= 2 _ 5 = 10 ⑵ 방법 1 나눗셈 이용하기 3 75 90 5 25 30 5 6 (최대공약수)= 3 × 5 = 15 방법 2 소인수분해 이용하기 75= 3 _ 5Û` 90=2_ 3Û` _ 5 (최대공약수)= 3 _ 5 = 15 02 12 20 6 10 ⑴ 2 2 >² >² 3 5 ∴ (최대공약수)=2_2=4 ⑵ 2 2 2 3 >² >² >² >² 24 48 12 24 6 12 3 6 2 ∴ (최대공약수)=2_2_2_3=24 1 4 Ⅰ- 1 자연수의 성질 (중1본책) 해설_ok.indd 4 2017-06-13 오후 2:15:38 J  30과 45의 최대공약수 는 15 이므로 최대공약수이다. 1단계 문제 이해하기 두 수의 최대공약수가 1 이면 서로소이므로 ① 가로의 길이 70`cm에 빈틈없이 붙이려면 각각 최대공약수를 구하면  타일의 한 변의 길이는 70의 약수 ① 2, 3의 최대공약수  1 2단계 계획 세우기 ①, ②를 모두 만족하고 되도록 많은 학생들에게 똑같이 나누어 주어야 하므로  학생 수는 30과 45의 최대공약수 3단계 문제 해결하기 구하는 학생 수는 15 명이다. ⑴ 될 수 있는 대로 많은 학생들에게 똑같이 02 나누어주려면 학생 수는 36과 48의 최대공약수이어야 한다. 따라서 나누어 줄 수 있는 최대 학생 수는 2_2_3=12(명) >² >² >² 2 2 3 36 48 18 24 9 12 4 3 ⑵ 학생 한 명이 받게 되는 빵의 개수：36Ö12=3(개) 학생 한 명이 받게 되는 우유의 개수：48Ö12=4(개) 03 ② 세로의 길이 28`cm에 빈틈없이 붙이려면  타일의 한 변의 길이는 28의 약수 2단계 계획 세우기 ①, ②를 모두 만족하고 가능한 한 큰 정사각형 모양의 타일이어야 하므로  타일의 한 변의 길이는 70과 28의 최대공약수 3단계 문제 해결하기 70과 28의 최대공약수 는 14 이므로 타일의 한 변의 길이는 14 `cm이다. ⑴ 가능한 한 큰 정사각형 모양의 색종이를 04 빈틈없이 붙이려면 색종이의 한 변의 길이는 48과 60의 최대공약수이어야 한다. 따라서 색종이의 한 변의 길이는 2_2_3=12(cm) ⑵ 가로에 들어가는 색종이의 수 : 48Ö12=4(장) 세로에 들어가는 색종이의 수 : 60Ö12=5(장) ⑶ 필요한 색종이의 수는 4_5=20(장) 05 1단계 문제 이해하기 48Ö(어떤 자연수)=(몫), 72Ö(어떤 자연수)=(몫)이므로 ① 48을 나눌 때 나누어떨어지려면  어떤 자연수는 48의 약수 ② 72를 나눌 때 나누어떨어지려면  어떤 자연수는 72의 약수 계획 세우기 2단계 06 01  05  01 02 03 04 3단계 문제 해결하기 48과 72의 최대공약수 는 24 이므로 구하는 수는 24 이다. 어떤 자연수는 35, 42, 56의 공약수이므로 이러한 수 중 가장 큰 수는 35, 42, 56의 >² 7 35 42 56 6 8 5 따라서 35, 42, 56의 최대공약수는 7이므로 구하는 수는 7이다. 진도북 19 쪽 ②, ⑤ a=1, b=1 ④ 12명 02  ⑴ 15`cm ⑵ 60개 03  04  ② 9, 15의 최대공약수  3 ③ 5, 28의 최대공약수  1 ④ 16, 27의 최대공약수  1 ⑤ 24, 51의 최대공약수  3 따라서 두 수가 서로소가 아닌 것은 ② , ⑤ 이다. 최대공약수는 공통인 소인수를 모두 곱하는데 지수가 같으면 그대로, 지수가 다르면 작은 쪽을 택하여 곱한다. 공약수는 최대공약수의 약수이므로 두 수 2Û`_3_5Ü`, 2Ü`_5Ü`_7의 최대공약수를 구하면 최대공약수 2Û`_5Ü`의 약수의 개수와 같으므로 2Û`_3_5Ü`` 2Ü` _5Ü`_7` (최대공약수)=2Û` _5Ü` 따라서 구하는 공약수의 개수는 (2+1)_(3+1)=12(개) 되도록 많은 학생들에게 똑같이 나누어 주려면 학생 수는 96, 132, 108의 최대공약수 이다. 따라서 나누어 줄 수 있는 2 2 3 96 132 108 48 166 54 24 33 27 8 11 19 정답 및 해설 5 >² >² >² 2 2 3 48 60 24 30 12 15 5 4 45= ` 3Û`_5 60=2Û`_3`_5` (최대공약수)= 3`_5 ∴ a=1, b=1 ①, ②를 모두 만족하고 가장 큰 수이어야 하므로  구하는 수는 48과 72의 최대공약수 학생 수는 2_ 2 _ 3 = 12 (명) (중1본책) 해설_ok.indd 5 2017-06-13 오후 2:15:39 진도북J 05 ⑴ 가능한 한 큰 정육면체 모양의 벽돌을 빈틈없이 쌓으려면 벽돌의 한 모서리의 길이는 45, 60, 75의 최대공약수이어야 >² >² 3 5 45 60 75 15 20 25 4 5 3 한다. 따라서 벽돌의 한 모서리의 길이는 3_5=15(cm) ⑵ 가로에 들어가는 벽돌의 개수 : 45Ö15=3(개) 세로에 들어가는 벽돌의 개수 : 60Ö15=4(개) 높이에 들어가는 벽돌의 개수 : 75Ö15=5(개) 따라서 필요한 벽돌의 개수는 3_4_5=60(개) 방법 2 소인수분해 이용하기 4= 2Û` 6= 2 _ 3 8= 2Ü (최소공배수)= 2Ü` _ 3 = 24 02 ⑴ 2 2 3 >² >² >² 24 36 12 18 6 9 3 ∴ (최소공배수)=2_2_3_2_3=72 2 진도북 20 쪽 6 7 ∴ (최소공배수)=2_3_6_7=252 ⑵ 6, 12, 18, 24, 30, 36, y / 12, 24, 36, 48, y 7 13 ∴ (최소공배수)=2_3_7_13=546 08 공배수와 최소공배수 ⑴ 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, y / 4, 8, 12, 16, 20, 24, y 01  / 12, 24, y / 12 / 12, 24, 36, y / 12 ⑶ 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, y / 20, 40, 60, 80, 100, 120, y / 60, 120, y / 60 ⑴ 12, 24, 36 ⑵ 35, 70, 105 ⑶ 72, 144, 216 02  ⑷ 78, 156, 234 ⑸ 80, 160, 240 09 최소공배수 구하기 진도북 21~22 쪽 풀이 참고 ⑴ 72 ⑵ 252 ⑶ 546 ⑷ 240 ⑸ 84 ⑹ 216 01  02  03  ⑷ 2_3Û`_5_7Û` ⑸ 2Û`_3Û`_5_7Û` ⑹ 2Û`_3Û`_5Ý`_11 ⑴ 2_5Ü`_11 ⑵ 2Û`_3Û`_5 ⑶ 2Ü`_7Þ`_13 36 42 18 21 42 78 21 39 48 60 24 30 12 15 ⑵ 2 3 >² >² ⑶ 2 3 >² >² ⑷ 2 2 3 >² >² >² ⑸ 7 2 3 21 28 42 4 6 2 3 2 1 >² 3 >² 3 >² 1 ⑹ 2 3 2 3 24 36 54 >² 18 27 12 >² 6 9 4 >² 3 2 9 >² 1 2 3 4 5 ∴ (최소공배수)=2_2_3_4_5=240 ∴ (최소공배수) =7_2_3_1_2_1=84 ∴ (최소공배수) =2_3_2_3_2_1_3=216 ⑴ 03 (최소공배수)=2_5Ü`_11 (최소공배수)=2Û`_3Û`_5 (최소공배수)=2Ü`_7Þ`_13` (최소공배수)=2_3Û`_5_7Û` 2_5Û` 5Ü`_11 2Û` `_5 2`_3Û`_5` 2Û`_7Þ`_13` 2Ü`_7Û`_13 3Û`_5_7Û` 2_3`_5` 2 _3` 2Û`_3Û` _7` 2 _5_7Û` 3 _5Û` 2Û`_3Û`_5Ý 2 _3 _5Ü`_11` (최소공배수)=2Û`_3Û`_5_7Û`` ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑴ 방법 1 나눗셈 이용하기 01 2 2 20 10 5 (최소공배수)=2× 2 × 2 × 5 = 40 방법 2 소인수분해 이용하기 8= 2Ü` 20= 2Û _ 5 (최소공배수)= 2Ü` _ 5 = 40 ⑵ 방법 1 나눗셈 이용하기 8 4 2 4 2 1 2 2 8 4 2 6 3 3 6 Ⅰ- 1 자연수의 성질 (최소공배수)= 2 _2_ 1 ×3× 2 = 24 (최소공배수)=2Û`_3Û`_5Ý`_11 (중1본책) 해설_ok.indd 6 2017-06-13 오후 2:15:41 진도북 23~24 쪽 풀이 참고 ⑴ 48분 ⑵ 오전 11시 48분 풀이 참고 ⑴ 36`cm ⑵ 3개, 2개 ⑶ 6개 02  03  풀이 참고 05  180 06  ① A버스의 출발 시각 : 9시 18분, 36 분, 54 분, y ② B버스의 출발 시각 : 9시 27분, 54 분, y 10 최소공배수의 활용 01  04  01 1단계 문제 이해하기 2단계  18의 배수  27의 배수 계획 세우기 ①, ②를 모두 만족하고 처음으로 다시 동시에 출발해야 하므로  구하는 시각은 18과 27의 최소공배수 (분 후) 3단계 문제 해결하기 18과 27의 최소공배수 는 54 이므로 1단계 문제 이해하기 05 (어떤 자연수)Ö8=(몫), (어떤 자연수)Ö52=(몫)이므로 ① 8로 나눌 때 나누어떨어지려면  어떤 자연수는 8의 배수 ② 52로 나눌 때 나누어떨어지려면  어떤 자연수는 52의 배수 계획 세우기 2단계 ①, ②를 모두 만족하고 가장 작은 수이어야 하므로  구하는 수는 8과 52의 최소공배수 3단계 문제 해결하기 8과 52의 최소공배수 는 104 이므로 구하는 수는 104 이다. 어떤 자연수는 10, 12, 18의 공배수이므로 이러한 수 중 가장 작은 수는 10, 12, 18의 최소공배수이다. 따라서 10, 12, 18의 최소공배수는 >² >² 2 3 10 12 18 6 5 9 2 5 3 구하는 시각은 54 분 후인 오전 9 시 54 분이다. 2_3_5_2_3=180이므로 구하는 수는 180이다. ⑴ 12와 16의 최소공배수는 2_2_3_4=48 이므로 두 열차가 처음으로 다시 동시에 출발할 때까지 걸리는 시간은 48분이다. >² >² 2 2 12 16 6 8 3 4 ⑵ 오전 11시에 두 열차가 동시에 출발하였으므로 처음으로 다시 동시에 출발하는 시각은 48분 후인 오전 11시 48분이다. 1단계 문제 이해하기 ① 정사각형의 가로의 길이는 6의 배수 ② 정사각형의 세로의 길이는 8의 배수 2단계 계획 세우기 ①, ②를 모두 만족하고 가장 작은 정사각형이어야 하므로  정사각형의 한 변의 길이는 6과 8의 최소공배수 3단계 문제 해결하기 6과 8의 최소공배수 는 24 이므로 정사각형의 한 변의 길이는 24 `cm이다. 11 최대공약수와 최소공배수의 관계 진도북 25 쪽 ⑴ 12, 2, 24 ⑵ 80 ⑶ 108 ⑷ 600 01  02  ⑴ 40 ⑵ 60 ⑵ A_B=L_G=20_4=80 ⑶ A_B=L_G=18_6=108 ⑷ A_B=L_G=60_10=600 ⑴ (두 자연수의 곱)=(최소공배수)_(최대공약수)이므로 최소공배수를 L이라 하면 320=L_8 ∴ L=40 ⑵ (두 자연수의 곱)=(최소공배수)_(최대공약수)이므로 18_A=180_6 ∴ A=60 진도북 26 쪽 a=2, b=2, c=1 ⑴ 84개 ⑵ 톱니바퀴 A : 7바퀴, 톱니바퀴 B : 4바퀴 ③ ① 04  02  03  300초 최소공배수는 공통인 소인수와 공통이 아닌 소인수를 모두 곱 하는데 지수가 같으면 그대로, 지수가 다르면 큰 쪽을 택하여 01  05  01 곱한다. 04 ⑴ 가장 작은 정사각형이어야 하므로 정사각형의 한 변의 길이는 12와 18의 최소공배수인 2_3_2_3=36(cm) >² >² 2 3 12 18 6 9 2 3 ⑵ 가로에 필요한 타일의 개수 : 36Ö12=3(개) 세로에 필요한 타일의 개수 : 36Ö18=2(개) ⑶ 필요한 타일의 개수는 3_2=6(개) 36= 2Û` _ 3Û` 60= 2Û` _ 3 _ 5 (최소공배수)= 2Û` _ 3Û` _ 5 ∴ a= 2 , b= 2 , c= 1 02 03 06 01 02 정답 및 해설 7 (중1본책) 해설_ok.indd 7 2017-06-13 오후 2:15:42 진도북 공배수는 최소공배수의 배수이므로 세 수 6, 8, 15의 최소공배수는 2_3_1_4_5=120 6 2 >² 3 3 >² 1 8 15 4 15 4 5 03 유리수 따라서 500 이하의 자연수 중에서 120의 배수는 120, 240, 360, 480의 4개이다. 진도북 30 쪽 ⑴ +16, ⑵ -3, +16, ⑶ , +16, , 8.8 ;;ª7Á;; ;3@; ;;ª7Á;; ;;ª7Á;; 01  ⑷ -3, -2.2, - ⑸ -2.2, , 8.8, - ;3@; ;5!; ;5!; 두 수의 공배수는 최소공배수의 배수이다. ⑴ × ⑵  ⑶  ⑷  ⑸  ⑹ × 02 03 04 05 2`_11Ü` 2Û`_11Û` (최소공배수)=2Û`_11Ü` 최소공배수가 2Û`_11Ü`이므로 공배수는 2Û`_11Ü`_의 꼴이어야 한다. 따라서 2Û`_11Ü`의 배수가 아닌 것은 ③이다. 처음으로 출발점에서 다시 만나는 것은 20, 30, 50의 최소공배수 (초 후)이다. 따라서 20, 30, 50의 최소공배수 는 2_ 5 _ 2 _ 3 _ 5 = 300 이므로 300 초 후에 처음으로 출발점에서 다시 만난다. 2 5 20 30 50 10 15 25 2 3 5 ⑴ 두 톱니바퀴가 처음으로 다시 같은 톱니에서 맞물릴 때까지 맞물린 톱니의 수는 12와 21의 최소공배수인 3_4_7=84(개) ⑵ 톱니바퀴 A의 회전 수 : 84Ö12=7(바퀴) 톱니바퀴 B의 회전 수 : 84Ö21=4(바퀴) >² 3 12 21 7 4 Ⅱ- 1 정수와 유리수 01 부호가 붙은 수 ⑴ -500 ⑵ +200 ⑶ +7 ⑷ -10 ⑸ +9 ⑹ -13 ⑴ +1 ⑵ +4 ⑶ + ⑷ -2 ⑸ -15 ⑹ -2.5 ;3!; 진도북 28 쪽 01  02  02 정수 진도북 29 쪽 03 ⑴  ⑵ × ⑶  ⑷ × ⑸  ⑹  ⑴ 12, + ⑵ -6, - ⑶ 12, + ;;Á5°;; ;;Á2¥;; 01  ;;Á2¥;; 02  ⑷ -6, 12, 0, - , + ;;Á5°;; ;;Á2¥;; ⑸ + =+2 ;4*; ⑴ + ;;Á2¥;; =+9 01 02 8 Ⅱ- 1 정수와 유리수 ⑵ - =-3 ;;Á5°;; ⑴ 0은 양의 유리수도 아니고, 음의 유리수도 아니다. ⑹ 유리수는 양의 유리수, 0, 음의 유리수로 구분된다. 02  02 04 수직선 ⑴ 0, +3 ⑵ +4, -4 ⑶ +2, - ;2%; 02  풀이 참고 01  진도북 31 쪽 B A 02 -1-2-3-4-5 0 +1 +2 +3 +4 +5 A B -1-2-3-4-5 0 +1 +2 +3 +4 +5 B A -1-2-3-4-5 0 +1 +2 +3 +4 +5 B A -1-2-3-4-5 0 +1 +2 +3 +4 +5 05 절댓값 진도북 32~33 쪽 ⑴ |+3|, 3 ⑵ |-10|, 10 ⑶ |0|, 0 ⑷ |+4.7|, 4.7 01  ⑸ |-2.3|, 2.3 ⑹ | + , ;1»0;| ;1»0; ⑴ 9 ⑵ 14 ⑶ 6.1 ⑷ 0.8 ⑸ ⑹ ;;Á2¦;; ;;Á5£;; ⑴ -4, +4 ⑵ - , + ⑶ +11 ⑷ -2.4 ;9!; ;9!; ⑹ +6 ⑺ - ⑻ -15, +15 02  03  풀이 참고 04  ⑸ - ;8#; 5 8 -5 -8 ;5^; +5 +8 5 8 0 0 0 0 0.5 0.5 -0.5 +0.5 5.8 5.8 -5.8 +5.8 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ (중1본책) 해설_ok.indd 8 2017-06-13 오후 2:15:48  ⑸ ⑹ 9 7 15 4 - 9 7 - 15 4 9 7 15 4 + 9 7 + 15 4 0 0 07 부등호의 사용 진도북 36 쪽 ⑴ < ⑵ ¾ ⑶ > ⑷ É ⑸ É ⑴ -1Éx<6 ⑵ -11<xÉ0 ⑶ -2ÉxÉ-1 Éx<3 ⑸ -0.5<xÉ9 01  02  ⑷ - ;7$; 06 수의 대소 관계 진도북 34~35 쪽 ⑴ > ⑵ < ⑶ > ⑷ > ⑸ > ⑹ < ⑴ < ⑵ < ⑶ > ⑷ < ⑸ > ⑹ > ⑺ < ⑻ > ⑴ > ⑵ > ⑶ > ⑷ < ⑴ +3, 0, -4 ⑵ +3.3, -2.2, -6 01  02  03  04  ⑶ +6, +3.2, - , -4 ⑷ + , +1.8, - , -15 ;2%; ;2&; ;;Á3¼;; ⑴ (양수)>0 ⑵ (음수)<0 ⑶ (음수)<0<(양수) ⑸ 양수는 절댓값이 클수록 크다. ⑷ (음수)<0<(양수) 01 02 ⑸ + ⑹ - ⑹ 음수는 절댓값이 클수록 작다. ⑴ (음수)<0<(양수) ⑵ 음수는 절댓값이 클수록 작다. ⑶ 양수는 절댓값이 클수록 크다. ⑷ (음수)<0<(양수) =+ ;4%; ;;Á8¼;; 양수는 절댓값이 클수록 크다. =- , - =- ;3$; ;1!2^; ;1!2%; ;4%; 음수는 절댓값이 클수록 작다. 양수는 절댓값이 클수록 크다. 음수는 절댓값이 클수록 작다. ⑺ + =+4.5 ;2(; ⑻ - =-0.6 ;5#; ⑴ |-3|=3 03 ⑶ | ⑴ -4<0<+3 ⑵ -6<-2.2<+3.3 04 ⑶ -4<- <+3.2<+6 ;2%; ⑷ -15<- <+1.8<+ ;;Á3¼;; ;2&; 진도북 37~38 쪽 ② 3 03  0, 1, -3, +9, 10 02  ⑤ - ;;Á2£;; Éx<0, 6개 01  06  10  ④ ⑤ 04  07  풀이 참고 05  08  ② 4개 09  01 ① 9`kg 감소는 - 9`kg으로 나타낼 수 있다. ② 해발 800`m는 + 800`m로 나타낼 수 있다. ③ 7`% 인하는 - 7`%로 나타낼 수 있다. ④ 영하 13`¾는 - 13`¾로 나타낼 수 있다. ⑤ 12점을 실점한다는 것은 - 12점으로 나타낼 수 있다. 따라서 부호가 나머지 넷과 다른 하나는 ② 이다. 양의 정수는 +14, + (=+4)의 2개이므로 a=2 ;;ª7¥;; 02 음의 정수는 -3의 1개이므로 b=1 ∴ a+b=3 ① 양수는 6.1, , 9의 3개이다. 03 ② 음의 정수는 -17, - ;;Á5¤;; (=-10)의 2개이다. ;;ª2¼;; ③ 자연수는 9의 1개이다. ④ 음의 유리수는 - , -17, - 의 3개이다. ;;ª2¼;; ;;Á3¼;; ⑤ 정수가 아닌 유리수는 - , 6.1, 의 3개이다. ;;Á3¼;; ;;Á5¤;; 따라서 옳은 것은 ⑤이다. 어떤 수의 절댓값은 그 수에서 부호를 뗀 것과 같다. 04 ① |-3|= 3 ② |+20|= 20 ;8(; ⑤ |-0.25|= 0.25 따라서 옳지 않은 것은 ④ 이다. 정수가 아닌 유리수는 - =-3 { ;2&; ;2!;} 의 1개이므로 05 수직선 위에 나타내면 다음과 같다. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 정답 및 해설 9 (음수)<0<(양수) ⑵ |-15|=15, |-5|=5이므로 |-15|>|-5| ⑷ =2.5, |-3.1|=3.1이므로 <|-3.1| ;2%; ;2%; - = - , | = 이므로 | - ;1!0@; ;5^;| ;1!0%; ;2#;| ;2#;| > - | ;5^;| ③ | + ;8(;| = ④ | - ;3@;| = ;3@; (중1본책) 해설_ok.indd 9 2017-06-13 오후 2:15:51 진도북06 07 어떤 수의 절댓값은 그 수에서 부호를 뗀 것과 같다. |-3|=3, |10|=10, |0|=0, |+9|=9, |1|=1이므로 작은 수부터 차례로 나열하면 0, 1, -3, +9, 10이다. ① 양수는 절댓값이 클수록 크므로 +10 < +13 ② - =- ;2!; , - =- ;3@; 이고 3 6 4 6 음수는 절댓값이 클수록 작으므로 - > - ;2!; ;3@; ③ (음수)<0<(양수)이므로 +1.5 > -5.1 ④ |-5|= 5 이고 (음수)<0<(양수)이므로 -10 < |-5| ⑤ |-2|= 2 이고 양수는 절댓값이 클수록 크므로 +1.8 < |-2| 따라서 옳지 않은 것은 ⑤ 이다. 주어진 수를 작은 수부터 차례로 나열하면 08 -6<-2.5<- < ;3&; ;3%; <6이므로 왼쪽에서 두 번째에 있는 수는 -2.5이다. 09 - ;2#; =- 1 ;2!; 이고, = 2 ;3&; ;3!; 이므로 수직선 위에 나타내면 다음과 같다. - 3 2 7 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 보다 작지 않다. x¾- jK ;;Á2£;; 10 x는 - ;;Á2£;; x는 0보다 작다. ∴ - Éx<0 ;;Á2£;; x<0 jK - =-6 이므로 ;;Á2£;;{ ;2!;} 정수 x는 -6, -5, -4, -3, -2, -1의 6개이다. 따라서 정수 x는 -1 , 0, 1 , 2 의 4 개이다. ⑶ Ⅱ- 2 정수와 유리수의 연산 08 부호가 같은 두 수의 덧셈 진도북 39~41 쪽 ⑴ +4, 풀이 참고 ⑵ +4, 풀이 참고 01  ⑶ -6, 풀이 참고 ⑷ -6, 풀이 참고 ⑴ +, +, 14 ⑵ -, -, 22 ⑴ +12 ⑵ +16 ⑶ +22 ⑷ -16 ⑸ -25 ⑹ -18 02  03  ⑴ +3 ⑵ + ⑶ +3 ⑷ +4.2 ⑸ - ⑹ -2 ;;Á5Á;; 04  ⑺ -8.4 ⑻ -11 ;2!; 05  ⑹ - ;9%; 19 35 ⑴ + ⑵ + ⑶ + ⑷ + ⑸ - ;1!2#; ;2%; ;;Á5Á;; ;6&; ⑺ - ⑻ - ;;Á4Á;; ⑴ +5 ⑵ +9 ⑶ +4 ⑷ +2 ⑸ -7 ⑹ -13 ;;Á5¤;; 06  ⑺ -8.8 ⑻ -5 ⑴ 01 +3 +1 0 +1 +2 +3 +4 ⑵ +2 +4 +2 0 +1 +2 +3 +4 -1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 ⑷ -3 -3 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +4 -5 -6 -6 ⑴ (+7)+(+5)=+(7+5)=+12 ⑵ (+3)+(+13)=+(3+13)=+16 ⑶ (+14)+(+8)=+(14+8)=+22 ⑷ (-7)+(-9)=-(7+9)=-16 ⑸ (-15)+(-10)=-(15+10)=-25 ⑹ (-6)+(-12)=-(6+12)=-18 03 04 ⑵ { ⑴ { + ;2!;} + + { ;2%;} =+ + {;2!; ;2%;} =+ =+3 ;2^; + ;1£0;} + + { ;1ª0;} =+ + {;1£0; ;1ª0;} =+ =+ ;1°0; ;2!; 10 Ⅱ- 2 정수와 유리수의 연산 (중1본책) 해설_ok.indd 10 2017-06-13 오후 2:15:55  ⑸ { 05 ⑵ { ⑶ (+2.5)+(+0.5)=+(2.5+0.5)=+3 ⑷ (+1.5)+(+2.7)=+(1.5+2.7)=+4.2 - + - { ;5@;} ;5(;} =- + {;5@; ;5(;} =- ;;Á5Á;; ⑹ { - + - =- + =- =-2 ;9$;} ;;Á9¥;; ⑺ (-5.1)+(-3.3)=-(5.1+3.3)=-8.4 ;;Á9¢;;} ;;Á9¢;;} {;9$; { ⑻ (-9.8)+(-1.2)=-(9.8+1.2)=-11 ⑴ { + ;3!;} + + { ;9@;} =+ + {;9#; ;9@;} =+ ;9%; + ;1°2;} + + { ;3@;} =+ + {;1°2; ;1¥2;} =+ ;1!2#; ⑶ (+2)+ + { ;2!;} =+ + {;2$; ;2!;} =+ ;2%; ⑷ { + ;5^;} +(+1)=+ + {;5^; ;5%;} =+ ;;Á5Á;; ⑸ { - ;2!;} + - =- + {;6#; ;6$;} =- ;6&; ;3@;} ⑹ { - ;5@;} + - =- ;7!;} + {;3!5$; ;3°5;} =- ;3!5(; ⑺ (-3)+ - { ;5!;} =- + =- {;;Á5°;; ;5!;} ;;Á5¤;; ⑻ { - ;4#;} +(-2)=- + {;4#; ;4*;} =- ;;Á4Á;; { { ⑴ (+1)+(+4)=+(1+4)=+5 ⑵ (+7)+(+2)=+(7+2)=+9 ⑶ (+0.7)+(+3.3)=+(0.7+3.3)=+4 + + + =+ + =+ =+2 ;4#;} ;4%;} ⑸ (-4)+(-3)=-(4+3)=-7 {;4#; ;4%;} { ;4*; ⑹ (-11)+(-2)=-(11+2)=-13 ⑺ (-6.6)+(-2.2)=-(6.6+2.2)=-8.8 06 ⑷ { ⑻ { - ;;Á3Á;;} + - { ;3$;} =- + =- =-5 {;;Á3Á;; ;3$;} ;;Á3°;; 09 부호가 다른 두 수의 덧셈 진도북 42~44 쪽 ⑴ +2, 풀이 참고 ⑵ -2, 풀이 참고 01  ⑶ -2, 풀이 참고 ⑷ +4, 풀이 참고 ⑴ +, +, 2 ⑵ -, -, 6 ⑴ +1 ⑵ +6 ⑶ -5 ⑷ -8 ⑸ -6 ⑹ +14 ⑴ + ⑵ - ⑶ +2 ⑷ -7.8 ⑸ -3 02  03  04  ⑹ + 05  ⑹ + ;3@; ;4#; ;6&; ;9! ;3!; ;1¦5; ;;Á3Á;; ⑺ -5.2 ⑻ +5.8 ⑴ + ⑵ - ⑶ + ⑷ - ⑸ - ;7%; ;6&; ⑺ - ⑻ - ⑴ +4 ⑵ +8 ⑶ +7 ⑷ - ⑸ -2 ;7@; 06  ⑹ +14 ⑺ -7.3 ⑻ + ;4(; ;5!; ;2%; ⑴ 01 -1 +3 0 +1 +2 +3 +4 -4 +2 -2 -1 0 +1 +2 +2 -2 +4 -6 +6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -2 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +4 ⑴ (+4)+(-3)=+(4-3)=+1 ⑵ (+9)+(-3)=+(9-3)=+6 ⑶ (+3)+(-8)=-(8-3)=-5 ⑷ (+4)+(-12)=-(12-4)=-8 ⑸ (-14)+(+8)=-(14-8)=-6 ⑹ (-6)+(+20)=+(20-6)=+14 ⑵ ⑶ ⑷ 03 04 ⑵ { ⑸ { ⑴ { + ;3$;} + - =+ - {;3$; ;3@;} =+ ;3@; ;3@;} + ;9@;} + - =- - {;9%; ;9@;} ;9%;} =- =- ;9#; ;3!; ⑶ (+5.2)+(-3.2)=+(5.2-3.2)=+2 ⑷ (+0.5)+(-8.3)=-(8.3-0.5)=-7.8 - ;2(;} + + =- - {;2(; ;2#;} ;2#;} =- =-3 ⑹ { - ;8#;} + + =+ - {;8(; ;8#;} ;8(;} =+ =+ ;4#; ⑺ (-7.7)+(+2.5)=-(7.7-2.5)=-5.2 ⑻ (-3.4)+(+9.2)=+(9.2-3.4)=+5.8 ;2^; ;8^; ⑴ { + ;2#;} + - { = + { ;6(;} ;3!;} + - { ;6@;} =+ - {;6(; ;6@;} =+ ;6&; ⑵ { + ;5!;} + - { = + { ;3@;} ;1£5;} + - { ;1!5);} 05 =- - {;1!5); ;1£5;} =- ;1¦5; -2 { { { { (중1본책) 해설_ok.indd 11 2017-06-13 오후 2:15:58 정답 및 해설 11 진도북 ⑶ (+3)+ - = + { ;4#;} ;;Á4ª;;} + - { ;4#;} { =+ - =+ {;;Á4ª;; ;4#;} ;4(; ⑷ { + ;7@;} +(-1)= + + - { ;7@;} ;7&;} { =- - {;7&; ;7@;} =- ;7%; ⑸ { - ;2%;} + + { = - { ;3$;} ;;Á6°;;} + + { ;6*;} ⑹ { - ;3@;} + + { ;9&;} = - { ;9^;} + + { ;9&;} =- - =- {;;Á6°;; ;6*;} ;6&; =+ - {;9&; ;9^;} =+ ;9!; ⑺ (-4)+ + = - { ;3!;} ;;Á3ª;;} + + { ;3!;} { =- - =- {;;Á3ª;; ;3!;} ;;Á3Á;; ⑻ { - ;5^;} +(+1)= - + + { ;5^;} ;5%;} { =- - {;5^; ;5%;} =- ;5!; ⑴ (+7)+(-3)=+(7-3)=+4 ⑵ (+9)+(-1)=+(9-1)=+8 ⑶ (+10.2)+(-3.2)=+(10.2-3.2)=+7 + + - =- - ;7#;} ;7%;} ⑸ (-7)+(+5)=-(7-5)=-2 {;7%; ;7#;} { =- ;7@; ⑹ (-4)+(+18)=+(18-4)=+14 ⑺ (-14.8)+(+7.5)=-(14.8-7.5)=-7.3 06 ⑷ { ⑻ { 10 덧셈의 계산 법칙 진도북 45~46 쪽 풀이 참고 ⑴ -3 ⑵ -1 ⑶ +5 ⑷ -20 ⑴ +5 ⑵ -7.4 ⑶ 0 ⑷ +3 02  ⑴ -1 ⑵ +1 ⑶ - ;5@; ⑴ +4 ⑵ -1 ⑶ +3 ⑷ +3 ⑷ - ;6&; 01  03  04  05  01 ⑴ (+2)+(-5)+(+10) =(-5)+( +2 )+(+10) =(-5)+{( +2 )+(+10)} ㉠ ㉡ =(-5)+( +12 ) = +7 ㉠ 덧셈의 교환법칙 ㉡ 덧셈의 결합법칙 12 Ⅱ- 2 정수와 유리수의 연산 - ;;Á4Á;;} + + { ;;ª4Á;;} =+ - {;;ª4Á;; ;;Á4Á;;} =+ =+ ;;Á4¼;; ;2%; 02 ⑵ (-4)+(+7)+(-3) =(+7)+( -4 )+(-3) =(+7)+{( -4 )+(-3)} ㉠ ㉡ =(+7)+( -7 ) = 0 ㉠ 덧셈의 교환법칙 ⑶ (+2.4)+(-3.9)+(+3.6) ㉡ 덧셈의 결합법칙 =(-3.9)+( +2.4 )+(+3.6) =(-3.9)+{( +2.4 )+(+3.6)} ㉠ ㉡ =(-3.9)+( +6 ) = +2.1 ㉠ 덧셈의 교환법칙 + { ⑷ ;2!;} ;4#;} - + + { { - ;4!;} ㉡ 덧셈의 결합법칙 = - { + { ;4#;} - ;4!; } + + { ;2!;} = - + { ;4#;} [{ - ;4!; }] + + { ;2!;} ㉠ ㉡ =( -1 )+ + { ;2!;} = - ;2!; ㉠ 덧셈의 교환법칙 ㉡ 덧셈의 결합법칙 ⑴ (+3)+(+2)+(-8) ={(+3)+(+2)}+(-8) =(+5)+(-8)=-3 ⑵ (-7)+(-4)+(+10) ={(-7)+(-4)}+(+10) =(-11)+(+10)=-1 ⑶ (+8)+(-5)+(+2) =(+8)+(+2)+(-5) ={(+8)+(+2)}+(-5) =(+10)+(-5)=+5 ⑷ (-10)+(+9)+(-19) =(+9)+(-10)+(-19) =(+9)+{(-10)+(-19)} =(+9)+(-29)=-20 03 ⑴ (+3.5)+(+4.5)+(-3) ={(+3.5)+(+4.5)}+(-3) =(+8)+(-3)=+5 ⑵ (+0.4)+(-2.5)+(-5.3) =(+0.4)+{(-2.5)+(-5.3)} =(+0.4)+(-7.8)=-7.4 (중1본책) 해설_ok.indd 12 2017-06-13 오후 2:15:59  ⑶ (+1.8)+(-7)+(+5.2) =(+1.8)+(+5.2)+(-7) ={(+1.8)+(+5.2)}+(-7) =(+7)+(-7)=0 ⑷ (-3.5)+(+8.4)+(-1.9) =(+8.4)+(-3.5)+(-1.9) =(+8.4)+{(-3.5)+(-1.9)} =(+8.4)+(-5.4)=+3 ⑴ { + ;3!;} + + { ;3%;} +(-3)= + + + { ;3!;} [{ ;3%;}] +(-3) =(+2)+(-3)=-1 +(+4)+ - =(+4)+ - { ;;Á5ª;;} + - { ;5#;} ;;Á5ª;;} { 04 ⑵ { - ;5#;} =(+4)+ - + - { ;5#;} [{ ;;Á5ª;;}] =(+4)+(-3)=+1 ⑶ { - + - { ;7#;} ;7$;} + - { ;6!;} ⑷ = - + - { ;7#;} [{ ;7$;}] + - { ;6!;} ⑷ =(-1)+ - = - { ;6^;} ;6!;} + - { ;6!;} =- ;6&; { ⑷ { - ;1¦0;} + + { + - { ;5@;} ;1Á0;} ⑷ = + + - { ;5@;} ;1¦0;} + - { ;1Á0;} ⑷ = + + ;5@;} [{ - ;1¦0;} + - { ;1Á0;}] ⑷ = + + - { ;5@;} ;5$;} =- ;5@; { { { ⑴ (+5)+(+7)+(-2)+(-6) 05 ⑷ ={(+5)+(+7)}+{(-2)+(-6)} ⑷ =(+12)+(-8)=+4 ⑵ (-6)+(-2.3)+(+2)+(+5.3) ⑷ =(-6)+(+2)+(-2.3)+(+5.3) ⑷ ={(-6)+(+2)}+{(-2.3)+(+5.3)} ⑷=(-4)+(+3)=-1 ⑶ { + ;3&;} + - { ;6%;} + - { ;3@;} + + { ;;Á6£;;} ⑷ = + + - { + - { ;3@;} ;6%;} + + { ;3&;} ;;Á6£;;} { ⑷ = + + - { ;3&;} [{ ;3@;}] + - + + { ;6%;} [{ ;;Á6£;;}] ⑷ = + { + + { ;3%;} ;3$;} =+3 ⑷ (+2.6)+ - +(+3.4)+ - { ;2%;} { ;2!;} ⑷ =(+2.6)+(+3.4)+ - + - { ;2%;} ;2!;} { ⑷ ={(+2.6)+(+3.4)}+ - + - { ;2%;} [{ ;2!;}] ⑷ =(+6)+(-3)=+3 11 수의 뺄셈 진도북 47~48 쪽 ⑴ -, 2, +, 2, +, 6 ⑵ +, 8, +, +, 22 01  ⑶ +, 4, -, 4, -, 8 ⑴ +10 ⑵ -9 ⑶ +14 ⑷ -20 ⑸ -6 ⑹ +1 ⑴ + ⑵ - ⑶ + ⑷ +7.9 ⑸ -1 ;1°1; ;5#; ;1£1; ⑺ + ⑻ +4.2 ⑴ + ⑵ + ⑶ + ⑷ + ⑸ - ;5*; ;4%; ;;Á3£;; ;1!5^; 02  03  ⑹ - 04  ⑹ - ;7@; ;;Á9¤;; ;6!; ⑺ - ⑻ + ;1!2#; ;;ª2°;; ;1!0&; ⑴ (+18)-(+8)=(+18)+(-8)=+(18-8)=+10 ⑵ (+3)-(+12)=(+3)+(-12)=-(12-3)=-9 ⑶ (+12)-(-2)=(+12)+(+2)=+(12+2)=+14 ⑷ (-5)-(+15)=(-5)+(-15)=-(5+15)=-20 ⑸ (-15)-(-9)=(-15)+(+9)=-(15-9)=-6 ⑹ (-19)-(-20)=(-19)+(+20)=+(20-19)=+1 ⑴ { + 5 7 } - + { 3 7 } = + { + - 3 7 } 02 03 ⑵ { + 4 5 } - + { 7 5 } = + { + - 7 5 } =+ - =+ { 3 7 } { 4 5 } 5 7 } 5 7 4 5 } 7 5 { { { 3 11 } 3 11 + + { 2 11 } 2 7 3 5 2 11 } =- - =- ⑶ { + 3 11 } - - { 2 11 } = + =+ 5 11 ⑷ (+2.3)-(-5.6) =(+2.3)+(+5.6) =+(2.3+5.6)=+7.9 =+ + { =- { =- =-1 ⑸ { - 3 5 } - + { 2 5 } = - { ⑹ { - 5 9 } - + { 11 9 } = - { =- { ⑺ { - 12 11 } - - { 15 11 } = - { 2 5 } + - 3 5 } 3 5 + { 2 5 } 5 9 } 5 9 + + - { 11 9 } 5 5 11 9 } =- 16 9 15 11 } 12 11 } 15 11 + + { 12 11 } =+ 3 11 ⑻ (-0.3)-(-4.5) =(-0.3)+(+4.5) =+(4.5-0.3)=+4.2 =+ - { ⑴ { + 3 2 } - + { 4 3 } = + { 4 3 } = + { 9 6 } + - { 8 6 } + - 3 2 } 9 6 - { 8 6 } =+ =+ { ⑵ (+2)- + =(+2)+ - = + 2 5 } { 2 5 } { 10 5 } + - { 2 5 } 1 6 { 8 5 =+ - =+ 10 5 { 2 5 } 04 정답 및 해설 13 (중1본책) 해설_ok.indd 13 2017-06-13 오후 2:16:00 진도북 ⑶ { + 3 4 } - - { 1 2 } = + { + + 1 2 } = + { 3 4 } + + { 2 4 } -(-1)= + +(+1)= + 10 3 } + + { 3 3 } ⑸ { - 2 5 } - + { 2 3 } = - { 2 3 } = - 6 15 } + - { 10 15 } ⑹ (-5)- + =(-5)+ - = - 15 2 } { 10 2 } + - { 15 2 } ⑷ { + 10 3 } { 2 4 } =+ 5 4 =+ { { =+ + =+ 3 3 } + + - { 10 15 } =- =- { =- =- + 3 4 } 3 4 10 3 } 10 3 { 2 5 } 6 15 + + - 10 2 { 5 4 } 15 12 3 10 } 20 10 { { 15 2 } { 15 2 } 1 6 } + { 2 12 } { 13 3 { 16 15 { 25 2 { 13 12 { 17 10 ⑺ { - 5 4 } - - { 1 6 } = - { = - 15 12 } + + { 2 12 } =- =- ⑻ { - 3 10 } -(-2)= - +(+2)= - { =+ - 3 10 } =+ 3 10 } + + { 20 10 } ⑵ { - 진도북 49~50 쪽 ⑶ { + 12 덧셈과 뺄셈의 혼합 계산 ⑴ -, 7, -, 7, -, 20, -, 14 ⑵ +, , +, , +, 3, -, 7 ;5&; ;5&; 01  ⑴ -3 ⑵ +3 ⑶ -6 ⑷ +7 ⑸ +15 ⑹ +2 02  ⑺ +9 ⑻ +6 ⑴ - ⑵ + ⑶ + ⑷ + ⑸ -3 ;7#; ;2!; 03  ⑹ +14.5 ⑺ -9.2 ⑻ -4.4 ⑼ 0 ⑽ -3 ;;Á7¤;; ;2!; 02 ⑴ (-8)-(-3)+(+2) =(-8)+(+3)+(+2) =(-8)+{(+3)+(+2)} =(-8)+(+5)=-3 ⑵ (-6)+(+2)-(-7) =(-6)+(+2)+(+7) =(-6)+{(+2)+(+7)} =(-6)+(+9)=+3 ⑶ (+7)-(+5)+(-8) =(+7)+(-5)+(-8) =(+7)+{(-5)+(-8)} =(+7)+(-13)=-6 ⑷ (+4)-(+6)+(+9) =(+4)+(-6)+(+9) ={(+4)+(+9)}+(-6) =(+13)+(-6)=+7 ⑸ (+9)+(-6)-(-12) =(+9)+(-6)+(+12) ={(+9)+(+12)}+(-6) =(+21)+(-6)=+15 =(+13)+{(-9)+(-2)} =(+13)+(-11)=+2 14 Ⅱ- 2 정수와 유리수의 연산 ⑺ (-3)+(+4)-(-9)+(-1) =(-3)+(+4)+(+9)+(-1) ={(-3)+(-1)}+{(+4)+(+9)} =(-4)+(+13)=+9 ⑻ (-11)-(-7)+(-10)-(-20) =(-11)+(+7)+(-10)+(+20) ={(-11)+(-10)}+{(+7)+(+20)} =(-21)+(+27)=+6 03 ⑴= ⑴ { - - - { + { - + + { + + { + 2 7 } 2 7 } 2 7 } + 3 7 } 3 7 } 3 7 }] + ⑴= - ⑴= - + [{ + { + + { 5 7 } =- 3 7 8 7 } 8 7 } 8 7 } 8 7 } { { { - - { + 3 5 } 3 5 } 3 5 } - + { + - - { - 1 2 } 1 2 } 8 5 }] + + { + 8 5 } 8 5 } 1 2 } - { + = { = [{ =(+1)+ - =+ + { + 5 8 } 5 8 } 5 8 } + + { + + + { - 1 8 } 1 8 } 1 8 }] + + { - 1 4 } 1 4 } 1 4 } - { + = { = [{ = + { 3 4 } + - { 1 4 } =+ 1 2 } { + { 1 2 { 1 2 ⑷ (+2)- - - { =(+2)+ + =(+2)+ + - { { + 5 7 } 5 7 } 5 7 } 2 7 } + + { [{ 3 7 } 3 7 } 3 7 }] 16 7 - + { =+ = + 14 7 } + { { ⑸ (+4.7)+(-1.5)-(+6.2) =(+4.7)+(-1.5)+(-6.2) =(+4.7)+{(-1.5)+(-6.2)} =(+4.7)+(-7.7)=-3 ⑹ (-1.2)-(-8.2)+(+7.5) =(-1.2)+(+8.2)+(+7.5) =(-1.2)+{(+8.2)+(+7.5)} =(-1.2)+(+15.7)=+14.5 ⑺ (-1.9)-(+3.2)+(-4.1) =(-1.9)+(-3.2)+(-4.1) ={(-1.9)+(-4.1)}+(-3.2) =(-6)+(-3.2)=-9.2 ⑹ (-9)-(-13)+(-2) =(-9)+(+13)+(-2) (중1본책) 해설_ok.indd 14 2017-06-13 오후 2:16:02 ⑻ (-6.7)-(-6.6)+(-4.3) =(-6.7)+(+6.6)+(-4.3) ={(-6.7)+(-4.3)}+(+6.6) =(-11)+(+6.6)=-4.4 ⑼ (+3)- - -(+4)+ + { 5 11 } 5 11 } + { { 6 11 } 6 11 } + { ⑴ =(+3)+ +(-4)+ ⑴ ={(+3)+(-4)}+ + 5 11 } + + { 6 11 }] [{ ⑽ { ⑴ =(-1)+(+1)=0 { { - - - + - - ⑴ = 5 2 } 5 2 } 5 2 } ⑴ =(-2)+(-1)=-3 1 5 } 1 5 } 1 2 }] + - + [{ - + + { { { { ⑴ = - 1 2 } 1 2 } + 4 5 } 4 5 } - + { + { + - [{ 1 5 } + - { 4 5 }] 13 괄호가 없는 식의 계산 진도북 51~52 쪽 ⑴ +4 ⑵ -4 ⑶ +3 ⑷ -5 ⑸ -21 ⑹ -21 ⑴ - ⑵ + ⑶ + ⑷ - ⑸ - ⑹ - ;9@; ;4!; ;6!; ;4&; ;;Á5¦;; ;1%4!; ⑴ +5.3 ⑵ -2.6 ⑶ +5.7 ⑷ -1.1 03  ⑸ -16.1 ⑹ -17 ⑴ +4 ⑵ -5 ⑶ -11 ⑷ -1 ⑴ - ⑵ -1 ⑶ -2.7 ⑷ +10.5 ⑸ +1 ⑹ -2 ;2%; ⑴ -3+7=(-3)+(+7)=+4 ⑵ -6+2=(-6)+(+2)=-4 ⑶ 8-5=(+8)-(+5)=(+8)+(-5)=+3 ⑷ 4-9=(+4)-(+9)=(+4)+(-9)=-5 ⑸ -9-12=(-9)-(+12)=(-9)+(-12)=-21 ⑹ -15-6=(-15)-(+6)=(-15)+(-6)=-21 ⑴ - + = - 2 9 4 9 } + + { 2 9 } =- 2 9 { + 5 12 = - { 1 6 } + + { 5 12 } = - { + + 5 12 } 01  02  04  05  01 02 ⑵ - 4 9 1 6 5 6 =+ =+ { 1 4 2 12 } 3 12 5 6 } { ⑶ 1- =(+1)- + =(+1)+ - = + { 6 6 } + - { =+ 1 6 ⑷ - = + - + 3 4 5 2 + = { + - { 5 2 } = + + - =- ⑸ -3- =(-3)- + =(-3)+ - 2 5 } { = - { 15 5 } + - { =- 17 5 { 5 6 } 5 6 } { { { 5 2 } 10 4 } 2 5 } 2 5 } 3 4 } 3 4 } { { 2 5 3 4 } 7 4 ⑹ - - = - 7 2 1 7 { - + { = - { + - { 7 2 } 49 14 } + - { 1 7 } = 1 7 } 2 14 } - { =- 7 2 } 51 14 ⑴ -2.3+7.6=(-2.3)+(+7.6)=+5.3 ⑵ -5.4+2.8=(-5.4)+(+2.8)=-2.6 ⑶ 10.7-5=(+10.7)-(+5)=(+10.7)+(-5)=+5.7 ⑷ 3.1-4.2=(+3.1)-(+4.2)=(+3.1)+(-4.2)=-1.1 ⑸ -9-7.1=(-9)-(+7.1)=(-9)+(-7.1)=-16.1 ⑹ -10.5-6.5 =(-10.5)-(+6.5) =(-10.5)+(-6.5) 03 04 =-17 ⑴ -5-1+10 =(-5)-(+1)+(+10) =(-5)+(-1)+(+10) ={(-5)+(-1)}+(+10) =(-6)+(+10)=+4 ⑵ 6-2-9 =(+6)-(+2)-(+9) =(+6)+(-2)+(-9) =(+6)+{(-2)+(-9)} =(+6)+(-11)=-5 ⑶ -12+5-4 =(-12)+(+5)-(+4) =(-12)+(+5)+(-4) =(+5)+{(-12)+(-4)} =(+5)+(-16)=-11 ⑷ -11+17-7 =(-11)+(+17)-(+7) =(-11)+(+17)+(-7) =(+17)+{(-11)+(-7)} =(+17)+(-18)=-1 05 ⑵ - ⑴ -2- + =(-2)- + 5 3 7 6 5 3 } 5 3 } + + { + + { 7 6 } 7 6 } { { =(-2)+ - = - { + - { 12 6 } 12 6 } + 10 6 } 10 6 }] + { + 7 6 } 7 6 } + = - + - { { { { { { { + + - = - + + - = - + + + = + - = [{ 1 2 1 6 2 3 5 2 =- =- - { + { { 15 6 1 2 } 1 2 } 3 6 } 3 6 }] 7 6 } 1 6 } 1 6 } 1 6 } 4 6 } 7 6 } 22 6 } 2 3 } 2 3 } 4 6 } 1 6 } 1 6 } ⑶ -3.3+4.6-4 =(-3.3)+(+4.6)-(+4) =(-3.3)+(+4.6)+(-4) ={(-3.3)+(+4.6)}+(-4) =(+1.3)+(-4)=-2.7 =-1 + { =- 6 6 - + = + + [{ - + - = + + - + - { { { { { { 정답 및 해설 15 (중1본책) 해설_ok.indd 15 2017-06-13 오후 2:16:04 진도북 03 04 ⑷ 4.8-2.4+8.1 =(+4.8)-(+2.4)+(+8.1) =(+4.8)+(-2.4)+(+8.1) ={(+4.8)+(+8.1)}+(-2.4) =(+12.9)+(-2.4)=+10.5 ⑸ -4+ - +2=(-4)+ + - + +(+2) 7 2 1 2 =(-4)+ + + - +(+2) 7 2 } 7 2 } { { { { 1 2 } 1 2 } 7 2 } + + - { 1 2 }] ⑹ 6.7- 11 5 -5.7- ⑹ =(+6.7)- + ⑹ =(+6.7)+ - ={(-4)+(+2)}+ [{ =(-2)+(+3)=+1 4 5 11 5 } 11 5 } +(-5.7)+ -(+5.7)- 4 5 } 4 5 } - + { { { { ⑹ ={(+6.7)+(-5.7)}+ - 11 5 } + - { 4 5 }] [{ ⑹ =(+1)+(-3)=-2 진도북 53~54 쪽 ③ 01  ㉣ - ;9*; ② ② 02  05  7 ⑤ 03  06  04  07  ④ ① 08  ㉠ 교환법칙 ㉡ 결합법칙 ㉢ -1 주어진 수직선에서 01 0을 기준으로 왼쪽으로 5 만큼 갔다가 오른쪽으로 2 만큼 갔다.  ( -5 )+( +2 ) 0을 기준으로 왼쪽으로 3 만큼 갔다.  -3 ∴ ( -5 )+( +2 )= -3 ① (+9)+(-6)=+3 ② (-5)-(-9)=(-5)+(+9)=+4 ③ (-1.5)+(-2.8)=-4.3 - ;3!;} + + ;;Á3¤;;} =+ ;;Á3°;; =+5 02 ④ { ⑤ { + ;3@;} - - = + { ;2&;} ;3@;} + + { ;2&;} { { = + { ;6$;} + + { ;;ª6Á;;} =+ ;;ª6°;; a=(-7)+(+6)=-1 b=(+3)-(-5)=(+3)+(+5)=+8 ∴ a+b=(-1)+(+8)=7 ㉠ 두 수 - 과 + 의 순서를 바꾸어 더했으므로 덧셈의 ;5!; ;9!; ㉠ 교환법칙 을 이용했다. ㉡ 두 수를 묶어 먼저 더했으므로 덧셈의 결합법칙 을 이용했다. 16 Ⅱ- 2 정수와 유리수의 연산 ㉢ { - ;5!;} + - { ;5$;} =- {;5!; + = -1 ;5$; } ㉣ { + ;9!;} +( -1 )= - ;9*; 05 뺄셈을 덧셈으로 바꾸어 쓰면 { ;2%;} 분모의 최소공배수인 12로 통분하면 + + - { ;3!;} + - { ;4#;} 06 07 30 12 + ¦ + - + - 4 12 9 12 = + + - + - ¦ ¥ ঠ¥ 30 12 30 12 ¥ 9 12 ¥¡ ¦ ¥ 4 12 ¥ ¦ =+ 17 12 13 12 = + + - ¦ ¦ ¥ ¦ ¥ 어떤 수를 라 하면 +(+4)=+2이므로 =(+2)-(+4)=(+2)+(-4)=-2 바르게 계산하면 (-2)-(+4)=(-2)+(-4)=-6 뺄셈을 덧셈으로 바꾸어 쓰면 (+5)+( -2 )+( +7 )+( -6 ) =(+5)+( +7 )+(-2)+(-6) ={(+5)+( +7 )}+{(-2)+(-6)} =( +12 )+( -8 )= 4 08 ① 9+2-10 =(+9)+(+2)-(+10) =(+9)+(+2)+(-10) ={(+9)+(+2)}+(-10) =(+11)+(-10)=+1 ② 2-3+ =(+2)-(+3)+ + 1 2 =(+2)+(-3)+ + ={(+2)+(-3)}+ { { 1 2 } 1 2 } 1 2 } + { 1 2 =(-1)+ + =- { ③ -0.7+1.5-1 =(-0.7)+(+1.5)-(+1) 1 2 } ④ - - + = - 5 2 5 6 4 3 { =(-0.7)+(+1.5)+(-1) ={(-0.7)+(+1.5)}+(-1) =(+0.8)+(-1)=-0.2 + + 4 3 } 4 3 } - 5 2 } 5 2 } 15 6 } + + { - { + { { + 5 6 } 5 6 } 5 6 }] + { - + + { 4 3 } = - { = - [{ = - { 10 3 } + + { 4 3 } =-2 (중1본책) 해설_ok.indd 16 2017-06-13 오후 2:16:06 ⑤ -5+7-10+6 =(-5)+(+7)-(+10)+(+6) =(-5)+(+7)+(-10)+(+6) ={(-5)+(-10)}+{(+7)+(+6)} =(-15)+(+13)=-2 14 수의 곱셈 ⑴ +, +, 8 ⑵ +, +, 15 ⑶ -, -, 14 ⑷ -, -, 20 ⑴ +9 ⑵ +30 ⑶ +30 ⑷ -56 ⑸ -36 ⑹ 0 ⑴ +2.2 ⑵ +6.3 ⑶ +10 ⑷ +26 ⑸ -10.2 01  02  03  ⑹ -12.8 ⑺ -0.6 ⑻ 0 ⑴ + ⑵ + ⑶ + ⑷ + ⑸ - ;7@; ;7%; ;2#; ;6!; ;2Á4; 04  ⑹ -20 ⑺ - ⑻ 0 ;;ª4°;; ⑴ (+2)_(-9)_(+5) 01 =(+2)_( +5 )_(-9) ㉠ ㉡ ㉠ ㉡ ={(+2)_( +5 )}_(-9) =( +10 )_(-9) = -90 ⑵ + { ;3$;} _(+9)_ - { ;2#;} =(+9)_ + { ;3$; } _ - { ;2#;} =(+9)_ + ;3$; } _ - { ;2#;}] [{ =(+9)_( -2 ) = -18 진도북 55~56 쪽 ㉠ 곱셈의 교환법칙 ㉡ 곱셈의 결합법칙 02 ㉠ 곱셈의 교환법칙 ㉡ 곱셈의 결합법칙 ⑴ (+15)_(-9)_(-4) =(+15)_(-4)_(-9) ⑵ (+1.5)_(-7)_(+2) =(+1.5)_(+2)_(-7) ={(+15)_(-4)}_(-9) =(-60)_(-9) =+540 ={(+1.5)_(+2)}_(-7) =(+3)_(-7) =-21 8 7 } 8 7 } = - [{ _(-7) _ ] { =(+8)_ { - 5 4 } =-10 { 5 4 } 5 4 } - ⑶ { - 8 7 } _ - { 5 4 } _(-7)= - _(-7)_ - { 16 세 수 이상의 곱셈 진도북 58 쪽 ⑴ +, +, 90 ⑵ -, -, 96 ⑶ -, -, 40 ⑴ -80 ⑵ +54 ⑶ -140 ⑷ -24 ⑸ -21 01  02  ⑹ + ⑺ - ⑻ -270 ;2#; ;3!; ⑴ (+4)_(+5)_(-4)=-(4_5_4)=-80 ⑵ (-9)_(+6)_(-1)=+(9_6_1)=+54 ⑶ (-7)_(-4)_(-5)=-(7_4_5)=-140 02 ⑷ (+9)_ - { 5 3 } _ + { =- 9_ _ =-24 { 8 5 } ⑸ { - ⑹ { - ⑺ { - 11 2 } 4 3 } 4 7 } { { { { { 6 5 } 1 8 } 8 5 } 6 11 } 15 16 } 14 3 } 5 3 11 2 { 4 3 4 7 { { 6 5 1 8 6 11 } 15 16 } 14 3 } 3 2 1 3 _ + _ + =- _ _ =- _(-7)_ - =- _7_ =-21 정답 및 해설 17 진도북 57 쪽 _ - _ + =+ _ _ =+ ⑴ (+3)_(+3)=+(3_3)=+9 ⑵ (+5)_(+6)=+(5_6)=+30 ⑶ (-10)_(-3)=+(10_3)=+30 ⑷ (+7)_(-8)=-(7_8)=-56 ⑸ (-12)_(+3)=-(12_3)=-36 ⑹ (-9)_0=0 ⑴ (+1.1)_(+2)=+(1.1_2)=+2.2 ⑵ (+3)_(+2.1)=+(3_2.1)=+6.3 ⑶ (-4)_(-2.5)=+(4_2.5)=+10 ⑷ (-5.2)_(-5)=+(5.2_5)=+26 ⑸ (+5.1)_(-2)=-(5.1_2)=-10.2 ⑹ (+8)_(-1.6)=-(8_1.6)=-12.8 ⑺ (-0.5)_(+1.2)=-(0.5_1.2)=-0.6 ⑻ 0_(-8.7)=0 02 03 ⑴ { + 04 ⑵ { ⑶ { - 1 3 } 1 6 } 2 7 } _ + =+ _ =+ + _ + =+ _ =+ _ - =+ _ =+ { { { { 1 8 } 12 7 } 5 2 } 3 16 } 7 9 } 1 24 2 7 5 7 3 2 =- 1 6 1 3 1 6 { 2 7 { { { 3 14 { 10 3 { 1 8 } 12 7 } 5 2 } 3 16 } 7 9 } _ } ⑷ (-8)_ - =+ 8_ =+ ⑸ { + _ - { =- 3 14 } 10 3 } 10 3 } ⑹ { + ⑺ - { _(-6)=- _6 =-20 _ + { 15 8 } =- 10 3 { _ 15 8 } =- 25 4 ⑻ 0_ { - 2 13 } =0 15 곱셈의 계산 법칙 풀이 참고 ⑴ +540 ⑵ -21 ⑶ -10 01  02  (중1본책) 해설_ok.indd 17 2017-06-13 오후 2:16:07 진도북⑻ (-3)_(-5)_(+9)_(-2) =-(3_5_9_2) =-270 18 분배법칙 9 4 17 거듭제곱의 계산 ⑴ + ⑵ + ⑶ + ⑷ - ⑸ + ⑹ + ⑺ - ⑻ + ⑴ -32 ⑵ +9 ⑶ -125 ⑷ +49 ⑸ -36 ⑹ + 진도북 59~60 쪽 01  02  ⑺ - ⑻ + ;;Á2ª7°;; 1 125 ⑴ +24 ⑵ -54 ⑶ -12 ⑷ +147 ⑸ +36 03  ⑹ -80 ⑺ -16 ⑻ +288 ⑴ -8 ⑵ + ⑶ - ⑷ - ;4£0; ;9&; ;1Á2; ⑴ +80 ⑵ -48 ⑶ -180 ⑷ - ;2!5@; 04  05  ⑴ (-2)Û`_6=(+4)_6=+(4_6)=+24 ⑵ (-3)Ü`_2=(-27)_2=-(27_2)=-54 ⑶ 12_(-1)à`=12_(-1)=-(12_1)=-12 ⑷ 3_(-7)Û`=3_(+49)=+(3_49)=+147 ⑸ 2Û`_(-3)Û`=4_(+9)=+(4_9)=+36 ⑹ (-5)_(-4)Û`=(-5)_(+16)=-(5_16)=-80 ⑺ (-1)Ü`Ü`_(-2)Ý`=(-1)_(+16)=-(1_16)=-16 ⑻ -(-3)Û`_(-2)Þ`=(-9)_(-32)=+(9_32)=+288 ⑴ { - 1 2 } _(-4)Û`= - _(+16) { 1 2 } 1 2 =- { _16 =-8 } ⑵ - - { 1 5 } Û`_ - { 15 8 } = - { ⑶ { - 7 9 } Û`_ ⑷ { 3 2 } 1 3 } Ü`= + { - { =+ { 7 9 } { _ 1 25 } 1 25 _ - { 15 8 } 15 8 } =+ 3 40 7 9 { } 7 9 _(-1)Ú`â`Û`= - _(+1)=- _1 =- 9 4 } 9 4 _ _ - { 1 27 } 1 27 } =- 1 12 =- { ⑴ (-5)_2_(-2)Ü` =(-5)_2_(-8) =+(5_2_8)=+80 ⑵ 3_(-1)à`_(-4)Û` =3_(-1)_(+16) 03 04 05 =-(3_1_16)=-48 3 Û`=(-10)_50_ 5 } + 9 25 } =- 10_50_ =-180 { 9 25 } ⑶ (-10)_50_ - { ⑷ (-0.6)_(-2)Ü`_ - { = - { =- { 6 10 } 6 10 _(-8)_ - { _8_ =- 1 10 } { 1 10 } 1 10 } 12 25 18 Ⅱ- 2 정수와 유리수의 연산 02  02 01  02  02 ⑴ 12, 12, 360, 24, 384 ⑵ 13, 3, 10, 150 01  ⑶ -7, -3, -10, -5 ⑴ -945 ⑵ 36 ⑶ -13 ⑷ -2300 ⑸ 42 ⑹ -78 진도북 61 쪽 ⑴ (-9)_(100+5) =(-9)_100+(-9)_5 =-900+(-45)=-945 ⑵ (81-27)_ =81_ -27_ =54-18=36 2 3 2 3 2 3 ⑶ 18_ 1 9 [ + - { 5 6 }] =18_ 1 9 +18_ { - 5 6 } =2+(-15)=-13 ⑷ (-23)_77+(-23)_23 =(-23)_(77+23) =(-23)_100=-2300 ⑸ 21_ - +21_ =21_ - 16 7 2 7 } + 16 7 ] [{ 2 7 } { ⑹ 19_(-7.8)-9_(-7.8) =(19-9)_(-7.8) =21_2=42 =10_(-7.8)=-78 19 수의 나눗셈 ⑴ +, +, 3 ⑵ +, +, 4 ⑶ -, -, 6 ⑷ -, -, 11 ⑴ +5 ⑵ +5 ⑶ -3 ⑷ -30 ⑸ 0 ⑹ -8 진도북 62 쪽 ⑴ (+35)Ö(+7)=+(35Ö7)=+5 ⑵ (-20)Ö(-4)=+(20Ö4)=+5 ⑶ (+36)Ö(-12)=-(36Ö12)=-3 ⑷ (-60)Ö(+2)=-(60Ö2)=-30 ⑹ (+64)Ö(+4)Ö(-2)=-(64Ö4Ö2)=-8 20 역수를 이용한 수의 나눗셈 진도북 63~64 쪽 ⑴ ⑵ - ⑶ ⑷ - ⑸ ⑹ - ;5!; ;3!; ;5@; ;4&; ;;Á3¼;; ;6%; ⑴ + , - ⑵ - , -8 ⑶ + , + ⑷ - , + ;1Á2; ;3@; ;3$; ;8#; ;6!; 9 2 ;;Á4°;; ⑴ + ⑵ + ⑶ - ⑷ - ⑸ + ;2Á2; ;;Á5ª;; ;2£0; ;;Á3¼;; ;;Á3¼;; 01  02  03  ⑹ + ⑴ + ⑵ + ⑶ - ⑷ -6 ⑸ -2 ⑹ +3 ⑺ - ⑻ - ;5#; ;3%; ;1¦0; ;;ª4°;; 04  ⑺ - ⑻ -20 ;3$; 9 5 ;5#; 3 10 ⑸ 0.3= 이므로 0.3의 역수는 이다. 10 3 01 ⑹ -1.2=- 12 10 6 5 =- 이므로 -1.2의 역수는 - 이다. 5 6 (중1본책) 해설_ok.indd 18 2017-06-13 오후 2:16:09 ⑴ (+4)Ö + =(+4)_ + 6 5 } { 5 6 } { 5 6 } =+ 4_ =+ { { =+ { 3 11 } 3 11 _ { 1 6 } 10 3 1 6 } ⑵ { - 3 11 } Ö(-6)= - _ - =+ 1 22 2 15 } { 2 15 } 12 5 ⑶ (+18)Ö - =(+18)_ - 15 2 } { ⑷ { - 9 10 } =- 18_ =- Ö(+6)= - _ + { =- { 1 6 } { 1 6 } _ =- 3 20 ⑸ { + 8 3 } Ö + { 4 5 } = + { _ + 5 4 } { 9 10 } 9 10 8 3 } 8 3 _ ⑹ { - 4 15 } Ö - { 1 5 } = - { ⑺ { + 2 3 } Ö - { 10 9 } = + { ⑻ { - 7 6 } Ö + { 5 3 } = - { { 5 4 } =+ 10 3 _(-5) { 4 15 } 4 15 2 3 } 2 3 { 7 6 } 7 6 _ _ _ _5 =+ } 4 3 _ - 9 10 } =- 3 5 { 9 10 } 3 5 } + { 3 5 } =- 7 10 =+ { =+ =- =- { { 3 2 } { 2 3 } =+ =+ 9 5 5 3 _ _ 6 5 } 6 5 5 2 } 5 2 5 2 } 5 2 36 5 } 36 5 _ =+ { { =+ { =- { =- { 03 04 ⑻ (+25)Ö(+0.5)Ö(-2.5)=(+25)Ö { + 1 2 } Ö - { 5 2 } 2 5 } =(+25)_(+2)_ - { =- 25_2_ =-20 { 2 5 } 21 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산 진도북 65 쪽 ⑴ +5 ⑵ - ⑶ -15 ⑷ -35 ⑸ + ;4%; ⑴ -2 ⑵ -40 ⑶ + ⑷ - ⑸ - ;;ª3°;; ;3@; ;;Á4°;; ;4&; 01  02  ⑴ (+2)_(+10)Ö(+4)=(+2)_(+10)_ { + ;4!;} ⑵ (+5)Ö(-12)_(+3)=(+5)_ { - ;1Á2;} _(+3) ⑶ (-40)Ö(-8)_(-3)=(-40)_ { - ;8!;} _(-3) =+ 2_10_ =+5 { ;4!;} =- 5_ _3 =- { ;1Á2; } ;4%; =- 40_ _3 =-15 { ;8!; } 32_ =- { ;4%; _ ;8&;} =-35 01 ⑴ (+1.2)Ö + 2 3 } = + { { Ö + 2 3 } = + { 6 5 } _ + { 3 2 } ⑷ (-32)_ + { + Ö { + =(-32)_ { ;7*;} ;4%;} + _ { ;4%;} ;8&;} ⑵ { - 5 2 } Ö(-1.5)= - Ö - 3 2 } = - { 5 2 } _ - { 2 3 } ⑸ { - ;2%;} Ö + { ;;Á9¢;;} _ - { = - { ;3&;} ;2%;} _ + { ;1»4;} _ - { ;3&;} =+ _ _ =+ {;2%; ;1»4; ;3&;} ;;Á4°;; ⑶ (+2.5)Ö(-0.4)= + { ⑷ (-7.2)Ö(+1.2)= - { 5 2 } - _ { 5 2 } 2 5 } Ö - { 5 2 } =- + = { 25 4 6 5 } - = { 36 5 } + _ { 5 6 } + Ö { 5 6 } _ =-6 ⑸ (-40)Ö(-5)Ö(-4)=(-40)_ - { 1 5 40_ =- { _ ⑹ (-2)Ö - 1 4 } Ö + { 8 3 } { - _ { 1 4 } =-2 1 5 } 1 4 } 3 8 } { =(-2)_(-4)_ + =+ 2_4_ =+3 { 3 8 } 3 4 } 3 4 =- { _6_ =- 2 15 } 2 15 } 3 5 ⑴ 2Û`_(+5)Ö(-10)=4_(+5)_ { 1 10 } =- { 4_5_ - 02 1 10 } =-2 ⑵ 45Ö(-3)Û`_(-8)=45_ { + _(-8) 1 9 } 1 9 _ 4 3 4 3 7 2 } 7 2 { ⑶ (-2)Û`Ö =(+4)_ _ 3 4 _ - { 5 4 } =- { 45_ _8 } =-40 25 16 } =+ 25 3 + { 25 16 } 2` =+ 4_ { ⑷ { + 7 2 } _ - { 2 3 } Ö - { 7 3 } = + { _ + _ - { 3 7 } 2` 7 5 } { =- _ _ =- 4 9 } 3 7 } 7 5 } 5 4 } { 4 9 { 7 5 _ - { 5 4 } 2 3 7 4 =- 1_ _ =- { ⑺ + { 3 4 } Ö - { 1 6 } + Ö { 15 2 } + = { _(-6)_ + { ⑸ (-1)á`á`_ - Ö(-0.8)=(-1)_ - 정답 및 해설 19 (중1본책) 해설_ok.indd 19 2017-06-13 오후 2:16:11 진도북 22 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 혼합 계산 ⑶ _ (-1)+ _(-2)Û`- 3 4 진도북 66~67 쪽 ⑷ = (-1)+ _4- 01  02  03  04  05  01 ⑸ ⑹ 02 ⑴ -31 ⑵ -59 ⑶ 12 ⑷ 0 ⑸ - ⑹ ;3$; ;8%; ⑴ -2 ⑵ 7 ⑶ -46 ⑷ 18 ⑸ ⑹ 2 ;6&; ⑴ ㉡, ㉢, ㉠ ⑵ ㉢, ㉡, ㉣, ㉠ ⑶ ㉡, ㉢, ㉣, ㉠, ㉤ ⑴ 12 ⑵ -2 ⑶ ⑷ - ;5^; ;4»0; ⑴ 1 ⑵ -8 ⑶ ⑷ ⑸ -24 ⑹ - ;;£4£;; ;3!; ;2!; ⑴ 5+3_(-12)=5+(-36)=-31 ⑵ 13+(-2)Ü`_9=13+(-8)_9=13+(-72)=-59 ⑶ 20+(-72)Ö3Û`=20+(-72)Ö9=20+(-8)=12 ⑷ 36Ö(-2)Û`-3Û`=36Ö4-9=9-9=0 4 9 Ö { 2 3 -1 = Ö - 2 3 { 3 3 } = Ö - { 1 3 } } = _(-3)=- 4 9 4 3 5 6 _ - { 3 2 } + - { 5 4 } = _ + 9 4 5 4 } = 15 8 + - { 5 4 } 5 6 15 8 = + - { - { 10 8 } = 5 8 4 9 4 9 2` ⑴ 2Û`_(+5)Ö(-10)=4_(+5)_ - { ;1Á0;} ⑵ 2Û`_(-3)Ö2-(-13) =4_(-3)Ö2-(-13) =- 4_5_ =-2 { ;1Á0;} =(-12)Ö2-(-13) =-6+13=7 ⑶ 30Ö3_(-3)-(-2)Ý` =30Ö3_(-3)-16 ⑷ (-3)_12Ö4-(-3)Ü` =(-3)_12Ö4-(-27) 8 3 } =10_(-3)-16 =-30-16=-46 =(-36)Ö4-(-27) =-9+27=18 1 2 1 2 1 2 { 2 3 = + - _ - = + = + = { 8 3 } 7 6 3 4 } 1 4 } 3 6 10 2 { 9 2 1 3 { 4 6 4 9 =6-2_ 2` =6-2_ ⑸ 1 2 + - { 3 4 } Ö3_ - { 8 3 } = + - { _ _ - ⑹ 6-2_ 5- { 1 2 } Ö - { 3 2 } - 1 2 } Ö 9 4 _ =6-4=2 ⑴ {15Ö(-3)+2}_(-4) =(-5+2)_(-4) =-3_(-4)=12 04 ⑵ (-1)+12Ö{(-1)Ü`_3-(-3)Û`} =(-1)+12Ö{(-1)_3-9} =(-1)+12Ö(-3-9) =(-1)+12Ö(-12) =(-1)+(-1)=-2 20 Ⅱ- 2 정수와 유리수의 연산 5 3 ] 5 3 ] 4 5 4 5 4 5 4 5 6 5 [ 2 3 [ _ _ 3 4 3 4 1 2 } 1 4 1 4 ⑷ = _4- =2- = 8 9 } - { ⑷ { - ⑷ = ⑷ = 3 5 _ [ - - { 2` 3 _ 5 { 4 5 _ + _ { { Ö 1 5 } 9 8 } - Ö 1 5 }] 8 9 } 9 40 - =- 05 ⑴ -7-[-2+{3_(4-6)}] =-7-[-2+{3_(-2)}] =-7-{-2+(-6)} =-7-(-8)=-7+8=1 ⑵ -3Û`-[5-18Ö{2-(-1)à`}] =-9-[5-18Ö{2-(-1)}] =-9-(5-18Ö3)=-9-(5-6) =-9-(-1)=-9+1=-8 ⑶ [(-5)-(-1)Û`Ö{8_(-1)}+9]_2 ={(-5)-1Ö(-8)+9}_2 [ { ⑷ = (-5)+ +9 _2 ;8!; ] ⑷ = - + ;;£8»;; ;;¦8ª;;} _2= _2= ;;£8£;; ;;£4£;; ⑷ 3-4_ 3Ö15_ -1 +5 [{ ;3@;} [ ⑷ =3-4_ 3Ö15_ - [{ ;3%;} + ⑷ =3-4_ [ { 3Ö15_ ;;Á3¼;;} ] ] ;;Á3°;;] ] ⑷ =3-4_ _ {;5!; ;;Á3¼;;} ⑷ =3-4_ =3- = ;3*; ;3!; ;3@; [ ⑸ 3- 2_ (-3)Û`-6Ö - +1 { ;2#;}] [ ⑷ =3- 2_ 9-6_ - +1 { ;3@;}] [ ] ⑷ =3-{2_(9+4)+1} [ ] ⑷ =3-(2_13+1) ⑷ =3-(26+1)=3-27=-24 ⑹ - ;8!; - { - -3- [ Ö { ;2!; - ;3@;}] _ ;2!;} 2` [ - ;4!; [ - ;8!; [ [;4!; - ;8!; ⑷ = ⑷ = -3- _ - { ;2!; ;2#;}] _ - -3+ _ ;4#;} ;6!;] ;6!; ] ;6!; ] { { ⑷ = - ;8!; [;4!; - - _ ;4(;} ;6!;] ⑷ = - + = - ;8!; ;8%; ;8#;} {;8@; ;8!; =- ;2!; (중1본책) 해설_ok.indd 20 2017-06-13 오후 2:16:14 ㉡ 두 수를 묶어 먼저 곱했으므로 곱셈의 결합법칙 을 이용했다. 01 문자를 사용한 식 (1) - 가격 - _ - { ;5&;} ;1@4%;} =+ {;5&; _ ;1@4%; } = + ;2%; ⑤ -25 ㉠ 교환법칙 ㉡ 결합법칙 ㉢ + 03  05  ④ 64 ① ② 06  07  08  ;2%; -10 02  04  01  ㉣ +15 -2 09  ① (-18)_ = - { ;6&; 18_ ;6&;} = -21 - _16= - {;2Á4; ;2Á4;} _16 = - } ;3@; 01 ② { ③ (-15)_ - = + { ;5!;} 15_ ;5!;} = +3 { ④ { + ;3!;} _ - { ;;ª2Á;;} = - {;3!; _ ;;ª2Á;;} = - ;2&; ⑤ { - ;2ª7;} _ - { ;8(;} = + {;2ª7; _ ;8(;} = + ;1Á2; a=+ { 10_ ;2#;} 02 ∴ a_b=(+15)_ =+15, b=- _ {;1@2%; ;5$;} =- ;3%; - { ;3%;} =- 15_ =-25 { ;3%;} ㉠ 두 수 - 과 +6 의 순서를 바꾸어 곱했으므로 ;5&; ㉠ 곱셈의 교환법칙 을 이용했다. 03 ㉢ { 05 06 ㉣ (+6)_ + { ;2%; } = +15 ① -2Û`= -4 04 ② (-2)Û`= + (2_2)= +4 ③ (-2)Ü`= - (2_2_2)= -8 ④ -(-2Ü`)=(-1)_(-2Ü`)= + (2_2_2)= +8 ⑤ -2_(-2)Û`=-2_( + 4 )= -8 따라서 가장 큰 수는 ④ 이다. 0.64_131+0.64_(-31) =0.64_{ 131 +( -31 )} =0.64_ 100 = 64 ① (-75)Ö(-5)= + (75Ö5)= +15 ② (+90)Ö(+3)= + (90Ö3)= +30 ③ (-63)Ö(+7)= - (63Ö7)= -9 ④ (+84)Ö(-12)= - (84Ö12)= -7 진도북 68~69 쪽 ⑤ 0Ö - = 0 { ;9@;} 두 수의 곱이 1이 아닌 것을 찾는다. 07 ② 4_0.4=4_ = ;5@; ;5*; 0.75= 의 역수는 이므로 a= ;4#; 08 - ;;Á2°;; ;3$; ;1ª5; 의 역수는 - 이므로 b=- ;3$; ;1ª5; ∴ aÖb= Ö - { ;3$; ;1ª5;} = _ { ;3$; - ;;Á2°;;} =-10 1- - - [{ ;2#; 09 [ =1- - [;2#; { ;4!; - ;2!;} 2` - _3 ;4#;] _3 ;4#;} ] ] =1- - { [;2#; - ;2!; } _3 ] =1- + {;2#; ;2#; } =1- 3 = -2 Ⅲ- 1 문자의 사용과 식 진도북 72 쪽 ⑴ { x_ ;1Á0Á0;} 원 ⑵ { a_ ;1¦0;} 01  ⑷ (1200_x)원 ⑸ (a_12)원 ⑹ (700_a+600_b)원 원 ⑶ (250_b)원 ⑴ (3000-500_x)원 ⑵ (5000-150_a)원 02  ⑶ (10000-y_10)원 ⑷ {20000-(100_x+300_y)}원 02 문자를 사용한 식 (2) - 도형 ⑴ 3_a ⑵ 2_(b+3) ⑶ 4_y ⑴ x_4 ⑵ _y_a ⑶ _(a+b)_h ;2!; ;2!; 01  02  진도북 73 쪽 03 문자를 사용한 식 (3) - 거리, 속력, 시간 ⑴ (90_x)km ⑵ (110_a)km ⑶ (y_4)km 진도북 74 쪽 b_ 01  ⑷ { ⑴ 시속 b 3 105 y 02  ⑷ 시속 `km km ;2!;} `km ⑵ 시속 x 10 `km ⑶ 시속 `km 130 a 135 a ⑴ x 50 시간 ⑵ b 80 03  시간 ⑶ 시간 ⑷ 시간 120 y 정답 및 해설 21 (중1본책) 해설_ok.indd 21 2017-06-13 오후 2:16:15 진도북⑷ 30(분)= (시간)이므로 { ;2!; b_ ;2!;} km 01 04 문자를 사용한 식 (4) - 농도 `% ⑶ `% ⑷ ⑴ x 3 `% ⑵ y 5 5_x 2 ⑴ a`g ⑵ `g ⑶ 2000 a 7_b 100 `g ⑷ y 4 `g 4000 b `% 01  02  ⑴ x 300 01 ⑵ y 500 20 a 40 b ⑶ ⑷ ⑴ a 100 02 ⑵ x 100 7 100 25 100 ⑷ ⑶ _100= (%) _100= (%) _100= (%) _100= (%) x 3 y 5 2000 a 4000 b _100=a(g) _250= (g) 5_x 2 7_b 100 y 4 (g) (g) _b= _y= 05 곱셈 기호의 생략 진도북 75 쪽 ⑷ (x+y)Ö =(x+y)_7=7(x+y) ⑴ aÖ =a_2=2a ;2!; 02 ⑵ xÖ - { ;3!;} =x_(-3)=-3x ⑶ aÖ b=a_ = ;5@; 5 2b 5a 2b ⑸ (2a-b)Ö =(2a-b)_y=(2a-b)y ⑹ xÖyÖz=x_ _ = 1 y 1 z x yz ⑺ ÖxÖ(-y)= _ ;4!; 1 x _ - { =- 1 4xy ;4!; ⑻ -6ÖaÖ =-6_ _b=- 1 y } 6b a ;7!; 1 y 1 b ⑴ 6_xÖy=6_x_ = 03 ⑵ xÖa_b=x_ 1 a 1 y 6x y bx a 1 a _b= ⑶ yÖ - _y=y_(-2)_y=-2yÛ` { ;2!;} ⑷ x_xÖ2_(-y)=x_x_ _(-y)=- ;2!; ;5!; xÛ`y 2 (a-b)y 5 ⑸ (a-b)Ö5_y=(a-b)_ _y= ⑹ a_(2Öb)=a_ = 2 b 2a b 1 4 x 4 ⑺ xÖ4-3_y=x_ -3_y= -3y ⑻ a_2+bÖ(-3)=a_2+b_ { - 1 3 } =2a- b 3 진도북 76 쪽 ⑴ 5a ⑵ -5y ⑶ - x ⑷ ay ⑸ 4ac ⑹ 01  ⑺ -2yz ⑻ bÛ`cÛ` ⑼ -2aÜ`b ⑽ 6(b-c) ⑾ -3(x+2) ⑿ 0.1y ⒀ 7x-3y ⒁ -3a+10b bc ;3!; ;2!; 07 식의 값 진도북 79~80 쪽 ⑴ 2, 6, 7 ⑵ 4, 1, -1 ⑶ -3, 12, 14 ⑷ -2, 4, 0 ⑴ -4 ⑵ 11 ⑶ -18 ⑷ 9 ⑸ 9 ⑹ -9 ⑴ -8 ⑵ -10 ⑶ 7 ⑷ 33 ⑸ -16 ⑹ 20 ⑴ - ⑵ 2 ⑶ 4 ⑷ ;4!; ;2#; ⑴ 4 ⑵ 28 ⑶ -3 ⑷ 5 ⑸ -2 ⑹ 0 ⑺ - ⑻ 2 ;3@; 01  02  03  04  05  ⑴ x-7=3-7=-4 ⑵ 2x+5=2_3+5=6+5=11 ⑶ -6x=-6_3=-18 02 ⑷ 10- x=10- _3=10-1=9 ;3!; ;3!; ⑸ xÛ`=3Û`=9 ⑹ -xÛ`=-3Û`=-9 ⑴ 2x=2_(-4)=-8 ⑵ 5x+10 =5_(-4)+10 =-20+10=-10 03 06 나눗셈 기호의 생략 ⑵ ⑶ - ⑷ - ⑸ - 2y 3 ⑻ x y+5 ⑴ a 7 01  ⑺ a+b 5 ⑾ a x-y x y x-y 2 ⒁ a 2 9 b 진도북 77~78 쪽 1 ⑹ xy 10a 3 1 6(a+b) b 4 ⑼ - ⑽ - ⑿ -x ⒀ + - ⑴ 2a ⑵ -3x ⑶ ⑷ 7(x+y) ⑸ (2a-b)y 3 b 4 a 5a 2b ⑺ - ⑻ - 1 4xy 6b a 02  ⑹ x yz 6x y 2a b 03  ⑹ ⑴ ⑵ bx a ⑺ x 4 -3y ⑻ 2a- b 3 ⑶ -2yÛ` ⑷ - ⑸ xÛ`y 2 (a-b)y 5 22 Ⅲ- 1 문자의 사용과 식 (중1본책) 해설_ok.indd 22 2017-06-13 오후 2:16:17  ⑹ xÛ`-x=(-4)Û`-(-4)=16+4=20 시속 50`km로 a시간 동안 간 거리는 ⑶ - x+4=- _(-4)+4 ;4#; ;4#; =3+4=7 ⑷ 9-6x=9-6_(-4)=9+24=33 ⑸ -xÛ`=-(-4)Û`=-16 ⑴ 04 ⑵ = 1 2x 6 x-2 1 2_(-2) 6 5-2 = = =- ;4!; =2 ;3^; ⑶ 6x+2=6_ +2=2+2=4 ;3!; ⑷ - x+ =- ;2!; ;4%; _ - { ;2!; ;2!;} + ;4%; = + = ;4%; ;2#; ;4!; 05 ⑴ 2x+y=2_3-2=6-2=4 ⑵ -5x+2yÛ` =-5_(-2)+2_(-3)Û` =10+18=28 ⑶ y-x = 2 ⑷ x-y x+y = -1-5 2 -3-2 -3+2 =- =-3 ;2^; -5 -1 = =5 ⑸ xy= _4_(-3)=-2 ;6!; 1 xÛ` ;6!; 1 y 1 2Û` ⑹ + = - = - =0 1 4 1 4 1 4 ⑺ y-2x= -2_ ;3!; = ;2!; ;3!; -1=- ;3@; ⑻ + =1Öx+1Öy=1Ö +1Ö - 1 4 1 2 } { 1 x 1 y =1_4+1_(-2) =4-2=2 (남은 쪽수)=(전체 쪽수)-(3일 동안 읽은 쪽수)이므로 02 (x-3a)쪽 (거리)=(속력)_( 시간 )이므로 50_ a = 50a (km) 따라서 남은 거리는 ( 100 - 50a )km이다. (소금의 양)= (소금물의 농도) 100 _(소금물의 양) = x 100 _4000=40x(g) ① a_b_(-1)= -ab ② 4_y_x_6_y_y= 24xyÜ` ③ 0.1_aÖb= _a_ = 1 b a 10b ;1Á0; ④ (x+y)Ö(-3)_z =(x+y)_ - _z= - { ;3!; } (x+y)z 3 ⑤ aÖ Ö =a_ b _ c = abc 1 b 1 c 06 ⑴ (a+b)_5-cÖ2=(a+b)_5-c_ ;2!; ⑵ x_x-2_x_y+y_y=xÛ`-2xy+yÛ` 1 bÛ` ⑶ a_4Ö(b_b)=a_4ÖbÛ`=a_4_ = 4a bÛ` =5(a+b)- c 2 xÜ`-xy+yÛ`에 x= -2 , y= 3 을 대입하면 07 ( -2 )Ü`-( -2 )_ 3 + 3 Û` 진도북 81~82 쪽 = -8 + 6 + 9 = 7 ③ (x-3a)쪽 ② ③, ⑤ 03  04  ⑵ xÛ`-2xy+yÛ` ⑶ 40x`g 4a bÛ` 05  7 07  01  06  08  02  ⑴ 5(a+b)- c 2 ① 68`ùF 09  ① x원의 20`% 01  20`%는 이므로 x_ 20 100 20 100 = ;5!; x(원) ② 한 개에 600원인 귤 a개의 가격  600 a원 ③ a개에 800원하는 지우개 한 개의 가격  원 800 a ④ 현재 15살인 미진이의 a년 후의 나이  ( 15+a )살 ⑤ 350원짜리 연필 x자루를 사고 4000원을 냈을 때의 거스름돈  (4000- 350x )원 ① 2xy=2_(-2)_ =-2 ;2!; 08 ② xÛ`=(-2)Û`=4 ③ -2yÛ`=-2_ =-2_ =- ;4!; ;2!; {;2!;} 2` ④ -xÛ`+8y=-(-2)Û`+8_ =-4+4=0 ;2!; ⑤ x+y+ =-2+ =-2+3=1 + ;2!; ;2%; ;2%; 따라서 식의 값이 가장 작은 것은 ①이다. x+32에 x=20을 대입하면 ;5(; 09 _20+32=36+32=68 ;5(; 따라서 섭씨 20`¾는 화씨 68`ùF이다. 정답 및 해설 23 03 04 05 (중1본책) 해설_ok.indd 23 2017-06-13 오후 2:16:19 진도북08 다항식 01  02  02 진도북 83 쪽 ⑴ -5y, -1 ⑵ 2x, -5y, -1 ⑶ -1 ⑷ 2 ⑸ -5 풀이 참고, -15, xÛ` -15 6x-2 -7x+y xÛ` 2xÛ`-3x 항 -15 6x, -2 -7x, y xÛ` 2xÛ`, -3x -xÛ`+4x-4 -xÛ`, 4x, -4 -4 x- y ;4!; ;2#; x, - y ;4!; ;2#; x+ y- ;2%; ;3!; ;6!; x, y, - ;3!; ;2%; ;6!; - ;6!; 상수항 x의 계수 -15 -2 0 0 0 0 0 6 0 4 -7 -3 ;2#; ;3!; 09 차수와 일차식 진도북 84 쪽 ⑴ 1, 0, 1 ⑵ 2, 1, 2 ⑶ 2 ⑷ 1 ⑸ 3 ⑹ 1 ⑴  ⑵ × ⑶ × ⑷  ⑸ × ⑹ × 01  02  ⑴ 다항식의 차수는 1이다. ⑶ 다항식의 차수는 0이다. ⑸ 다항식의 차수는 2이다. 02 ⑵ 다항식의 차수는 2이다. ⑷ 다항식의 차수는 1이다. ⑹ 다항식의 차수는 3이다. 10 단항식과 수의 곱셈, 나눗셈 진도북 85 쪽 ⑴ 3, 3, 6x ⑵ -15x ⑶ -12a ⑷ -30b 01  ⑸ 12y ⑹ -12x ⑴ , ;5!; ;5!; , 3x ⑵ -6x ⑶ 9a ⑷ 20b ⑸ - y 8 ⑹ x 5 6 02  ⑵ 5_(-3x)=5_(-3)_x=-15x ⑶ -3a_4=-3_a_4=-3_4_a=-12a ⑷ 6b_(-5)=6_b_(-5)=6_(-5)_b=-30b 01 ⑸ 24y_ =24_y_ =24_ _y=12y ;2!; ;2!; ;2!; ⑹ -9x_ =-9_x_ =-9_ _x=-12x ;3$; ;3$; ;3$; ⑵ 18xÖ(-3)=18_x_ { - ;3!;} =18_ - _x=-6x { ;3!;} 02 =-36_ - _a=9a { ;4!;} ⑷ 30bÖ =30_b_ =30_ _b=20b ;2#; ;3@; ;3@; 24 Ⅲ- 1 문자의 사용과 식 ⑸ { - ;4&; y } Ö14= - _y_ { ;4&;} ;1Á4; = - { ;4&;} _ ;1Á4; _y=- y 8 ⑹ { - ;9@; x } Ö - { ;1¢5;} = - _x_ { - ;9@;} ;;Á4°;;} { { = - _ - { ;9@;} ;;Á4°;;} _x= x ;6%; 11 일차식과 수의 곱셈, 나눗셈 진도북 86 쪽 1 2 ⑴ 3, 3, 3x-6 ⑵ -10x+15 ⑶ 24x-20 ⑷ - a+4 01  ⑸ -4y+18 ⑹ -13a+9 ⑺ 3x-10 ⑴ , , , 2x-1 ⑵ -4y-3 ⑶ 5a-2 ⑷ -6x-4 ;4!; ;4!; ;4!; 02  ⑸ -20x+25 ⑹ -20b+ 1 2 ⑵ -5(2x-3)=-5_2x-5_(-3)=-10x+15 ⑶ -4(-6x+5)=-4_(-6x)+(-4)_5=24x-20 - a+6 = _ - ;4#; ;3@; { ;2!; ⑸ (-2y+9)_2=-2y_2+9_2=-4y+18 ;3@; ;3@; ;4#; { } + a } _6=- a+4 ⑹ (39a-27)_ - { ;3!;} =39a_ { - ;3!;} -27_ - { ;3!;} =-13a+9 x- _6= x_6- _6=3x-10 {;2!; ;3%;} ;2!; ;3%; ⑵ (12y+9)Ö(-3)=(12y+9)_ - { ;3!;} +9_ - { ;3!;} - =12y_ { =-4y-3 ;3!;} ⑶ (35a-14)Ö7=(35a-14)_ ;7!; -14_ =35a_ ;7!; =5a-2 ;7!; ⑷ (-3x-2)Ö =(-3x-2)_2 ;2!; =-3x_2-2_2=-6x-4 ⑸ (4x-5)Ö - { ;5!;} =(4x-5)_(-5) =4x_(-5)-5_(-5) =-20x+25 01 ⑷ ⑺ 02 ⑹ { =-24b_ + _ ;5#; ;6%; ;6%; =-20b+ ;2!; ⑶ -36aÖ(-4)=-36_a_ { - ;4!;} -24b+ Ö = -24b+ ;5#;} ;5^; { _ ;5#;} ;6%; (중1본책) 해설_ok.indd 24 2017-06-13 오후 2:16:21 12 동류항 진도북 87 쪽 03 ⑴ 5(x+2)+4(x+1) =5x+10+4x+4 =5x+4x+10+4=9x+14 ⑵ 2(4-5x)+3(2x+6) =8-10x+6x+18 ⑴ -4x, 7x ⑵ xÛ`, -3xÛ` ;2%; 01  02  ⑶ 5aÛ`과 aÛ`, - a와 9a ;2!; ;3$; ⑴ 2x와 6x, -3과 1 ⑵ -10x와 -4x, 5y와 -7y ⑴ 5, 8 ⑵ 5, -2 ⑶ -2a ⑷ 4y ⑸ -18b ⑹ 8a ⑺ 9x 03  03 ⑶ 5a+(-7a)=(5-7)a=-2a ⑷ -y-(-5y)=-y+5y=(-1+5)y=4y ⑸ -10b-8b=(-10-8)b=-18b ⑹ 3a+9a-4a=(3+9-4)a=8a ⑺ x+(-4x)+12x=(1-4+12)x=9x 13 일차식의 덧셈과 뺄셈 (1) 진도북 88~89 쪽 1 2 ⑴ 3x+2 ⑵ -9y+8 ⑶ -10a+2b ⑷ a-6 01  ⑸ 2a+1 ⑹ -5a+2b-3 ⑴ 6x+4 ⑵ 12x-5 ⑶ -9x-19 ⑷ -5x+9 02  ⑸ 15x-12 ⑹ -6x+4 ⑴ 9x+14 ⑵ -4x+26 ⑶ 26x-18 ⑷ -2x-14 03  ⑸ 7x+2 ⑹ 20x-23 ⑺ 6x-7 ⑻ -5x+13 ⑴ 2x-5 ⑵ -3x-30 ⑶ 3x ⑷ -22x+3 ⑸ x+21 04  ⑹ -6x+36 ⑺ 3x-5 ⑻ 2x+ 8 3 ⑴ x+5+2x-3=x+2x+5-3=3x+2 ⑵ -4y-2-5y+10=-4y-5y-2+10=-9y+8 ⑶ -2a+5b-3b-8a=-2a-8a+5b-3b=-10a+2b a+1- a-7= a- a+1-7= a-6 ;4!; ;4#; ;4!; ;2!; ;4#; a- + a+ = a+ a- + ;7*; ;3@; ;7!; ;3$; ;3$; ⑹ -a-3+5b-4a-3b =-a-4a+5b-3b-3 ;7!; ;3@; ;7*; =-5a+2b-3 =2a+1 01 ⑷ ⑸ 02 =-10x+6x+8+18 =-4x+26 ⑶ 2(10x-3)+6(x-2) =20x-6+6x-12 ⑷ 4(-3x+1)+2(5x-9) =-12x+4+10x-18 =20x+6x-6-12=26x-18 ⑸ -5(x-4)+6(2x-3) =-5x+20+12x-18 =-12x+10x+4-18 =-2x-14 =-5x+12x+20-18 =7x+2 =6x+14x+12-35 =20x-23 ⑹ -6(-x-2)+ (4x-10)=6x+12+14x-35 ;2&; ⑺ ⑻ - ;9!; 04 (8x-4)+ (6x-9)=2x-1+4x-6 ;4!; ;3@; =2x+4x-1-6=6x-7 (18x-27)+5 - x+2 =-2x+3-3x+10 { ;5#; } =-2x-3x+3+10 =-5x+13 ⑴ 3(2x+1)-4(x+2) =6x+3-4x-8 ⑵ 2(6x-5)-5(3x+4) =12x-10-15x-20 =6x-4x+3-8=2x-5 =12x-15x-10-20 =-3x-30 ⑶ 6(2x-3)-9(x-2) =12x-18-9x+18 ⑷ 4(-8x+7)-5(5-2x) =-32x+28-25+10x =12x-9x-18+18=3x =-32x+10x+28-25 =-22x+3 =-5x+6x+3+18 =x+21 =8x-14x-6+42 =-6x+36 ⑹ (12x-9)-7(2x-6)=8x-6-14x+42 (6x-3)- (6x+18)=4x-2-x-3 ;6!; =4x-x-2-3=3x-5 (x+2)- (-2x+4)= ;6!; x+ + x- ;3!; ;3@; ;;Á3¼;; ;3%; = x+ x+ ;3%; ;3!; - ;;Á3¼;; ;3@; =2x+ ;3*; 정답 및 해설 25 ⑴ (x+1)+(5x+3) =x+1+5x+3 ⑸ -(5x-3)-3(-2x-6) =-5x+3+6x+18 =x+5x+1+3=6x+4 ⑵ (9x+1)+(3x-6) =9x+1+3x-6 =9x+3x+1-6=12x-5 ⑶ (-7x-4)+(-2x-15) =-7x-4-2x-15 =-7x-2x-4-15 =-9x-19 ⑷ (3x+6)-(8x-3) =3x+6-8x+3 =3x-8x+6+3=-5x+9 ⑸ (9x-7)-(-6x+5) =9x-7+6x-5 ⑹ (-2x-1)-(4x-5) =-2x-1-4x+5 =9x+6x-7-5=15x-12 =-2x-4x-1+5 =-6x+4 ;3@; ;3@; ;3%; ⑺ ⑻ (중1본책) 해설_ok.indd 25 2017-06-13 오후 2:16:23 진도북14 일차식의 덧셈과 뺄셈 (2) ⑶ 2x-5 2 - -2x-1 5 = 5(2x-5)-2(-2x-1) 10 진도북 90~91 쪽 x+ ⑵ ;6%; ;1!2!; x+ ;1Á2; ⑶ x- ;9! !; ⑷ x+ ;5^; ;1!0#; ;;Á9Á;; x- ⑹ - x- ;4!; ;3@; ;2!; ;1!4%; ⑴ x+ ⑵ x+ ⑶ x- ⑷ - ;3@; ;1°2; ;4!; ;5&; ;1@0#; 29 15 x+ ;3*; ⑴ ;6%; 01  ⑸ - ;6&; 02  ⑸ - x+ ;2!0#; ;2!0!; ⑹ ;2!8#; x- ;1£4; ⑴ 2x-4 ⑵ 6x-13 ⑶ -16x+30 ⑷ 9x-7 03  ⑸ -5x-8 ⑹ 3x+8 ⑴ x-1 2 + x+4 3 = 3(x-1)+2(x+4) 6 01 ⑵ 2x+1 3 + x-1 4 = = = 3x-3+2x+8 6 5x+5 6 4(2x+1)+3(x-1) 12 = x+ 5 6 5 6 = 11x+1 12 = = 8x+4+3x-3 12 1 12 11 12 x+ ⑶ x-2 + 3 -2x-5 9 = 3(x-2)+(-2x-5) 9 ⑷ 3x+2 2 + -x+1 5 = ⑸ -x+2 + 12 -x-5 6 = ⑹ -2x-3 + 7 -3x-9 14 = = = = x-11 9 = 3x-6-2x-5 9 11 9 1 9 5(3x+2)+2(-x+1) 10 x- 13x+12 10 = 15x+10-2x+2 10 6 5 13 10 -x+2+2(-x-5) 12 x+ = =- = -3x-8 12 -x+2-2x-10 12 2 3 x- 1 4 2(-2x-3)+(-3x-9) 14 = = -4x-6-3x-9 14 15 14 x- 1 2 =- = -7x-15 14 ⑴ 3x+2 2 - x+1 3 = 3(3x+2)-2(x+1) 6 02 = = = 7x+4 6 9x+6-2x-2 6 2 3 7 6 3(x+3)-2(-x+3) 12 x+ = 5x+3 12 = = 3x+9+2x-6 12 1 4 5 12 x+ ⑵ x+3 - 4 -x+3 6 = 26 Ⅲ- 1 문자의 사용과 식 ⑷ -4x+5 - 3x-5 5 = 5(-4x+5)-3(3x-5) 15 ⑸ -3x+1 - -x-2 5 = 5(-3x+1)-4(-x-2) 20 = 10x-25+4x+2 10 = 14x-23 10 = x- 7 5 23 10 = = -20x+25-9x+15 15 -29x+40 15 29 15 =- x+ 8 3 = = -15x+5+4x+8 20 -11x+13 20 =- 11 20 x+ 13 20 = -8x-20+21x+14 28 = 13x-6 28 = x- 13 28 3 14 3 4 7 ⑹ -2x-5 - -3x-2 4 = 4(-2x-5)-7(-3x-2) 28 ⑴ 5x-{9-(5-3x)} =5x-(9-5+3x) 03 =5x-(4+3x) =5x-4-3x=2x-4 ⑵ -6-{2x+(-8x+7)} =-6-(2x-8x+7) =-6-(-6x+7) =-6+6x-7=6x-13 ⑶ 2x-3{x-(10-5x)} =2x-3(x-10+5x) =2x-3(6x-10)  =2x-18x+30=-16x+30 ⑷ 2x+[6x-{3-(x-4)}] =2x+{6x-(3-x+4)} =2x+{6x-(7-x)} =2x+(6x-7+x) =2x+(7x-7)=9x-7 ⑸ -[4x-{-3x+2(x-5)}]+2 =-{4x-(-3x+2x-10)}+2 =-{4x-(-x-10)}+2 =-(4x+x+10)+2=-(5x+10)+2 =-5x-10+2=-5x-8 ⑹ x-[2x+4{2x-(3x+2)}] =x-{2x+4(2x-3x-2)} =x-{2x+4(-x-2)}=x-(2x-4x-8) =x-(-2x-8)=x+2x+8=3x+8 (중1본책) 해설_ok.indd 26 2017-06-13 오후 2:16:25 진도북 92 쪽 Ⅲ- 2 일차방정식과 그 활용 2 ②, ③ ⑤ -2x+6 01  02  03  04  ② 4 06  05  다항식 4xÛ`-9x-5의 항은 4xÛ` , -9x , -5 이다. 항의 개수는 3 개이므로 a= 3 xÛ`의 계수는 4 이므로 b= 4 상수항은 -5 이므로 c= -5 ∴ a+b+c= 3 + 4 +( -5 )= 2 ① 차수가 가장 높은 항이 -3xÛ`이므로 다항식의 차수는 2이다. ② 항은 -3xÛ`, 5x, -1의 3개이다. ③ xÛ`의 계수는 -3이다. ④ x의 계수는 5이다. ⑤ 상수항은 -1이다. - ;2!; 04 (12x-36)Ö3=- (12x-36)_ ;2!; ;3!; = - ;6!; (12x-36) = -2 x+ 6 ① -5(5x-2)=-5_5x-(-5)_2=-25x+10 05 ② -6 - { ;2#; x+ ;6!;} - x } ;2#; +(-6)_ ;6!; =-6_ { =9x-1 ③ (-18a+12)Ö(-6)=(-18a+12)_ - { ;6!;} ④ -4(3x-1)Ö2=-4(3x-1)_ =3a-2 ;2!; =-2(3x-1) ⑤ (y+5)Ö =-2_3x-(-2)_1 =-6x+2 ;5#; _3=(y+5)_ _3 ;3%; =y_5+5_5=5y+25 ;3@; 06 (6x+3)- (-4x+12) ;4!; = 4 x+2+x- 3 = 4 x+x+2- 3 = 5 x- 1 따라서 a= 5 , b= -1 이므로 a+b= 5 +( -1 )= 4 01 03 15 등식 01  02  ⑸ x 25 =4 ⑴  ⑵ × ⑶ × ⑷  ⑸ × ⑹  ⑴ 2x-3=1 ⑵ 200x=1000 ⑶ 3x=27 ⑷ 50-x=30 진도북 93 쪽 16 방정식과 그 해 풀이 참고 ⑴  ⑵  ⑶ × ⑷  ⑸ × 02  진도북 94 쪽 좌변 우변 참 / 거짓 01  ⑴ 01 -1 -3_(-1)+2=5 -3_0+2=2 -3_1+2=-1 해 : x=-1 좌변 4_1-10=-6 4_2-10=-2 4_3-10=2 ⑵ ⑶ 해 : x=2 5 5 5 우변 -2 -2 -2 x 0 1 x 1 2 3 x 0 좌변 우변 참 / 거짓 -2 -2_(-2)+1=5 -2+7=5 -1 -2_(-1)+1=3 -1+7=6 -2_0+1=1 0+7=7 참 / 거짓 참 거짓 거짓 거짓 참 거짓 참 거짓 거짓 02 ⑴ (좌변)=3_(-5)=-15, (우변)=-15 참 ⑵ (좌변)=-8+6=-2, (우변)=-2 참 ⑶ (좌변)=4_2-3=5, (우변)=6 ⑷ (좌변)=-2_(4-1)=-2_3=-6, jK jK 거짓 jK (우변)=-6 참 jK ⑸ (좌변)=6_(-1)-5=-6-5=-11, (우변)=4_(-1)-3=-4-3=-7 거짓 jK 17 항등식 ⑴ 방 ⑵ 방 ⑶ 항 ⑷ 방 ⑸ 항 ⑹ 항 ⑴ b=5 ⑵ a=2, b=6 ⑶ a=-1, b=4 01  02  ⑷ a=-1, b=-6 ⑸ a=-12, b=-3 진도북 95 쪽 ⑴ (좌변)+(우변)이므로 방정식이다. ⑵ (좌변)+(우변)이므로 방정식이다. 01 정답 및 해설 27 =-18a_ - +12_ - { ;6!;} { ;6!;} 해 : x=-2 (중1본책) 해설_ok.indd 27 2017-06-13 오후 2:16:27 진도북 ⑶ (좌변)=6x-5x=x 즉, (좌변)=(우변)이므로 항등식이다. ⑷ (좌변)+(우변)이므로 방정식이다. ⑸ (좌변)=3(x-2)=3x-6 즉, (좌변)=(우변)이므로 항등식이다. ⑹ (우변)=3x+9-2x=x+9 즉, (좌변)=(우변)이므로 항등식이다. 18 등식의 성질 진도북 96~97 쪽 ⑴  ⑵ × ⑶ × ⑷  ⑸ × ⑹  ⑺  ⑻ × ⑴ 3 ⑵ 6 ⑶ 7 ⑷ 9 ⑴ (ㄴ) ⑵ (ㄹ) ⑶ (ㄱ), (ㄷ) 01  02  03  04  05  ⑸ x=50 ⑹ x=5 ⑴ x=-1 ⑵ x=-12 ⑶ x=-20 ⑷ x=5 ⑴ x=1 ⑵ x=-2 ⑶ x=-5 ⑷ x=-32 ⑴ a=b의 양변에 8을 더하면 a+8=b+8 ⑵ a=b의 양변에서 10을 빼면 a-10=b-10 02 ⑷ a=b의 양변을 -3으로 나누면 - ⑶ a=b의 양변에 3을 곱하면 3a=3b b 3 ⑸ a+1=b-1의 양변에서 1을 빼면 a=b-2 =- a 3 ⑹ -a=b의 양변에 5를 더하면 5-a=b+5 = 의 양변에 15를 곱하면 3a=5b ⑻ c=0일 때는 성립하지 않는다. ⑴ x-3=-4의 양변에 3을 더하면 x-3+3=-4+3 ∴ x=-1 =-2의 양변에 6을 곱하면 _6=-2_6 ∴ x=-12 ⑶ - =5의 양변에 -4를 곱하면 - _(-4)=5_(-4) ∴ x=-20 ⑺ a 5 b 3 04 ⑵ x 6 x 6 x 4 x 4 ⑷ 7x=35의 양변을 7로 나누면 7x 7 35 7 = ∴ x=5 ⑴ 2x-3=-1의 양변에 3을 더하면 05 2x-3+3=-1+3, 2x=2 2x=2의 양변을 2로 나누면 2x 2 ∴ x=1 2 2 = ⑵ 5x+3=-7의 양변에서 3을 빼면 5x+3-3=-7-3, 5x=-10 5x=-10의 양변을 5로 나누면 5x 5 ∴ x=-2 -10 5 = 28 Ⅲ- 2 일차방정식과 그 활용 ⑶ -3x-6=9의 양변에 6을 더하면 -3x-6+6=9+6, -3x=15 -3x=15의 양변을 -3으로 나누면 -3x -3 ∴ x=-5 15 -3 = +10=2의 양변에서 10을 빼면 ⑷ x 4 x 4 x 4 x 4 ⑸ x 5 x 5 x 5 x 5 1 3 1 3 1 3 1 3 ⑹ +10-10=2-10, x 4 =-8 =-8의 양변에 4를 곱하면 _4=-8_4 ∴ x=-32 -2=8의 양변에 2를 더하면 -2+2=8+2, x 5 =10 =10의 양변에 5를 곱하면 _5=10_5 ∴ x=50 x-1= 의 양변에 1을 더하면 x-1+1= +1, x= 2 3 1 3 5 3 x= 의 양변에 3을 곱하면 5 3 x_3= _3 ∴ x=5 2 3 5 3 진도북 98 쪽 ③ ② 12 x=4 ②, ③ 01  02  03  04  05  01 각 방정식에 x=-2를 대입하면 ① (좌변)=-5_( -2 )= 10 , (우변)= -10 ( 참 / 거짓 ) ② (좌변)= -2 +3= 1 , (우변)= -1 ( 참 / 거짓 ) ③ (좌변)=5-( -2 )= 7 , (우변)= 7 ( 참 / 거짓 ) ④ (좌변)=2_( -2 )-1= -4 -1= -5 , (우변)= 3 ( 참 / 거짓 ) ⑤ 3_( -2 +1)=3_( -1 )= -3 , (우변)= -2 ( 참 / 거짓 ) ① 2x+3(x-1)=2x+3x-3=5x-3 : 다항식 ③ 부등호를 사용한 식 ④ 다항식 ⑤ 항등식 02 (중1본책) 해설_ok.indd 28 2017-06-13 오후 2:16:29  ax+5=4x+(b-3)이 x에 대한 항등식이 되려면 ⑴ 3x+6-1=0 ∴ 3x+5=0 좌변과 우변의 x의 계수와 상수항이 각각 같아야 한다. ⑵ x-6x+4=0 ∴ -5x+4=0 a=4, b-3=5 ∴ b=8 ∴ a+b=12 ⑶ x-x+1-6=0 ∴ -5=0 03 04 2x+1 =3 3 2x+1 3 _ 3 =3_ 3 2x+1= 9 2x+1- 1 = 9 - 1 2x= 8 2x 2 = 8 2 ∴ x= 4 a=b일 때, ac=bc a=b일 때, a-c=b-c a=b일 때, = ;cA; ;cB; (단, c+0 ) ① x=4y의 양변을 4로 나누면 x 4 =y ② -x=y의 양변에서 -1을 빼면 -x-1=y-1 = 의 양변에 10을 곱하면 2x=5y 05 ③ x 5 y 2 ④ x-12=y-12의 양변에 12를 더하면 x=y ⑤ 3x+2=2y+4의 양변에서 2를 빼면 3x=2y+2 19 일차방정식 진도북 99~100 쪽 ⑴ - ⑵ + ⑶ + ⑴ x=-3-6 ⑵ -x=1-8 ⑶ 5x=2+4 01  02  ⑷ -3x-6x=-7 ⑴ x=-1 ⑵ 2x=2 ⑶ x=-4 ⑷ x=16 ⑸ x=6 ⑴  ⑵  ⑶ × ⑷ × ⑸  ⑹ × ⑺ × ⑻  ⑴ a+2 ⑵ a+3 ⑶ a+-4 ⑷ a+1 ⑸ a+-5 03  ⑹ x=2 ;5$; 04  05  ⑹ a+ ;3!; ⑴ 2와 2x를 각각 이항하면 03 3x-2x=1-2 ∴ x=-1 ⑵ -5와 -x를 각각 이항하면 x+x=-3+5 ∴ 2x=2 ⑶ 8과 -4x를 각각 이항하면 -3x+4x=4-8 ∴ x=-4 ⑷ -9와 -6x를 각각 이항하면 -5x+6x=7+9 ∴ x=16 ⑸ -1과 x를 각각 이항하면 ;2!; x- x=5+1 ∴ x=6 ;2#; ;2!; ⑹ 3과 -x를 각각 이항하면 - ;5!; x+x=5-3 ∴ x=2 ;5$; 04 ⑷ xÛ`+3x+9=0 ⑸ xÛ`-xÛ`+2x-3=0 ∴ 2x-3=0 ⑹ -7x+5x+2x+7=0 ∴ 7=0 ⑺ -2x+2=5-2x, -2x+2x+2-5=0 ⑻ xÛ`+2x=xÛ`-1, xÛ`-xÛ`+2x+1=0 ∴ -3=0 ∴ 2x+1=0 ⑴ ax-2x+3=0, (a-2)x+3=0 05 a-2+0 ∴ a+2 ⑵ -ax+3x+4=0, (-a+3)x+4=0 -a+3+0 ∴ a+3 ⑶ -ax-4x+5-8=0, (-a-4)x-3=0 -a-4+0 ∴ a+-4 ⑷ x-ax+8-10=0, (1-a)x-2=0 1-a+0 ∴ a+1 ⑸ 5x+ax+7-4=0, (5+a)x+3=0 5+a+0 ∴ a+-5 ⑹ ax- x+2+4=0, { ;3!; a- ;3!;} x+6=0 a- +0 ∴ a+ ;3!; ;3!; 20 일차방정식의 풀이 진도북 101~102 쪽 ⑴ x=-2 ⑵ x=4 ⑶ x=7 ⑷ x=10 ⑸ x=-5 ⑴ x=-4 ⑵ x=3 ⑶ x=8 ⑷ x=-9 ⑸ x= ;2#; ⑴ x=19 ⑵ x=- ⑶ x=-1 ⑷ x=-3 ;2%; 풀이 참고 01  02  ⑹ x=21 03  04  ⑸ x= ;3&; ⑴ x=6 ⑵ x=- ⑶ x= ⑷ x=4 ⑸ x=- 05  ⑹ x=-3 ⑺ x=-34 ⑻ x=0 ;3@; ;2%; ;2#; ⑴ x-8=4 01 x=4+ 8 ∴ x= 12 ⑵ 3x+5=-2x 3x+ 2 x=-5 5 x=-5 ∴ x= -1 이항하기 해 구하기 이항하기 해 구하기 ax=b의 꼴로 나타내기 정답 및 해설 29 (중1본책) 해설_ok.indd 29 2017-06-13 오후 2:16:30 진도북 21 복잡한 일차방정식의 풀이 진도북 103~105 쪽 ax=b의 꼴로 나타내기 ⑴ x=5 ⑵ x=6 ⑶ x=-1 ⑷ x=- ⑸ x=-3 ⑶ 4(x-1)=2x 4x- 4 =2x 4x- 2 x= 4 2 x= 4 ∴ x= 2 괄호 풀기 이항하기 해 구하기 02 ⑷ ⑴ x=3-5 ∴ x=-2 ⑵ x=-4+8 ∴ x=4 ⑶ x=1+6 ∴ x=7 2x 2 20 2 = ∴ x=10 ⑸ -6x -6 1 3 ⑹ = 30 -6 ∴ x=-5 x_3=7_3 ∴ x=21 ⑴ 4x=-11-5, 4x=-16 ∴ x=-4 ⑵ 10x=25+5, 10x=30 ∴ x=3 ⑶ -2x=-2-14, -2x=-16 ∴ x=8 03 ⑸ -7x-x=-12, -8x=-12 ∴ x= ⑷ -3x+5x=-18, 2x=-18 ∴ x=-9 ;2#; ;2%; ⑴ 2x-x=4+15 ∴ x=19 04 ⑵ -5x+3x=8-3, -2x=5 ∴ x=- ⑶ -2x+10x=-3-5, 8x=-8 ∴ x=-1 ⑷ -10x+3x=22-1, -7x=21 ∴ x=-3 ⑸ 3x+3x=16-2, 6x=14 ∴ x= ;3&; ⑴ 2x-6=x, 2x-x=6 ∴ x=6 05 ⑵ -15x+10=20, -15x=10 ∴ x=- ;3@; ⑶ 2x-8=-4x+7, 2x+4x=7+8 6x=15 ∴ x= ;2%; ⑷ -6x+2=-x-18, -6x+x=-18-2 -5x=-20 ∴ x=4 ⑸ 4x-1=-2x-10, 4x+2x=-10+1 6x=-9 ∴ x=- ;2#; ⑹ 3x-5=4x-2x-8 3x-4x+2x=-8+5 ∴ x=-3 ⑺ 5x+10=4x-24 5x-4x=-24-10 ∴ x=-34 ⑻ -6x+9=4x+9, -6x-4x=9-9 -10x=0 ∴ x=0 30 Ⅲ- 2 일차방정식과 그 활용 풀이 참고 01  02  ⑹ x=4 03  04  풀이 참고 05  ⑹ x= 06  ⑹ x=14 07  ⑹ x=-8 ;3@; ;5^; ⑴ x=5 ⑵ x=-6 ⑶ x=-3 ⑷ x=- ⑸ x=4 ⑴ x=4 ⑵ x= ⑶ x=5 ⑷ x=10 ⑸ x=-6 ;3$; ⑺ x=1 ⑻ x=5 ;;Á2°;; ⑴ x=3 ⑵ x=1 ⑶ x=-3 ⑷ x=-2 ⑸ x=4 ⑴ x=5 ⑵ x=16 ⑶ x=8 ⑷ x=-1 ⑸ x=-30 01 ⑴ 0.5x=0.3x+0.8 5x= 3 x+8 양변에 10 을 곱하기 5x- 3 x=8 2 x=8 ∴ x= 4 ⑵ 0.03x-0.2=0.04 ` 3x- 20 =4 3x=4+ 20 3x= 24 ∴ x= 8 양변에 100 을 곱하기 ⑴ 양변에 10을 곱하면 2x-4=6 2x=6+4, 2x=10 ∴ x=5 02 ⑵ 양변에 10을 곱하면 -3x+10=-8 -3x=-8-10, -3x=-18 ∴ x=6 ⑶ 양변에 10을 곱하면 2x-3=5x 2x-5x=3, -3x=3 ∴ x=-1 ⑷ 양변에 10을 곱하면 7x+8=-5x 7x+5x=-8, 12x=-8 ∴ x=- ;3@; ⑸ 양변에 10을 곱하면 5x-3=8x+6 5x-8x=6+3, -3x=9 ∴ x=-3 ⑹ 양변에 10을 곱하면 -x+3=-3x+11 -x+3x=11-3, 2x=8 ∴ x=4 ⑴ 양변에 100을 곱하면 5x-17=8 5x=8+17, 5x=25 ∴ x=5 03 ⑵ 양변에 100을 곱하면 3x+10=-8 3x=-8-10, 3x=-18 ∴ x=-6 (중1본책) 해설_ok.indd 30 2017-06-13 오후 2:16:33 ⑴ 04 x- = ;4!; ;4%; ;2!; 2 x- 1 =5 최소공배수 4 를 곱하기 양변에 분모 2, 4의 7x=28 ∴ x=4 ⑶ 양변에 100을 곱하면 4x=6x+6 4x-6x=6, -2x=6 ∴ x=-3 ⑷ 양변에 100을 곱하면 -20x=18-5x -20x+5x=18, -15x=18 ∴ x=- ;5^; ⑸ 양변에 100을 곱하면 5x+20=140-25x 5x+25x=140-20, 30x=120 ∴ x=4 ⑵ x+3= ;5!; x ;2!; 양변에 분모 5, 2의 2x+ 30 = 5 x 최소공배수 10 을 곱하기 2 x=5+ 1 2 x= 6 ∴ x= 3 `2x- 5 x= -30 -3 x= -30 ∴ x= 10 ⑴ 양변에 5를 곱하면 2x-15=-7 2x=-7+15, 2x=8 ∴ x=4 05 ⑵ 양변에 4를 곱하면 2x=-x+4 2x+x=4, 3x=4 ∴ x= ;3$; ⑶ 양변에 6을 곱하면 2x=3x-5 2x-3x=-5, -x=-5 ∴ x=5 ⑷ 양변에 2를 곱하면 x-14=16-2x x+2x=16+14, 3x=30 ∴ x=10 ⑸ 양변에 6을 곱하면 2x-36=9x+6 2x-9x=6+36, -7x=42 ∴ x=-6 ⑹ 양변에 12를 곱하면 6x+12=-3+8x 6x-8x=-3-12, -2x=-15 ∴ x= ;;Á2°;; ⑺ 양변에 6을 곱하면 3-4x=-3x+2 -4x+3x=2-3, -x=-1 ∴ x=1 ⑻ 양변에 15를 곱하면 -6x-10=-3x-25 -6x+3x=-25+10, -3x=-15 ∴ x=5 ⑴ 양변에 10을 곱하면 4(2+x)=20 06 8+4x=20, 4x=20-8 4x=12 ∴ x=3 ⑵ 양변에 10을 곱하면 x-3=2(x-2) x-3=2x-4, x-2x=-4+3 -x=-1 ∴ x=1 ⑶ 양변에 10을 곱하면 -x+6=-3(2x+3) -x+6=-6x-9, -x+6x=-9-6 5x=-15 ∴ x=-3 ⑷ 양변에 10을 곱하면 2x-8=30(0.3x+0.2) 2x-8=9x+6, 2x-9x=6+8 -7x=14 ∴ x=-2 ⑸ 양변에 10을 곱하면 3x-8=20(-0.2x+1) 3x-8=-4x+20, 3x+4x=20+8 ⑹ 양변에 100을 곱하면 15x+180=30(x-1) 15x+180=30x-30, 15x-30x=-30-180 -15x=-210 ∴ x=14 ⑴ 양변에 6을 곱하면 2x=x+5 07 2x-x=5 ∴ x=5 ⑵ 양변에 15를 곱하면 5(x-4)=3(x+4) 5x-20=3x+12, 5x-3x=12+20 2x=32 ∴ x=16 ⑶ 양변에 6을 곱하면 2(x+1)=3(x-2) 2x+2=3x-6, 2x-3x=-6-2 -x=-8 ∴ x=8 ⑷ 양변에 12를 곱하면 3(-x-3)=2(-1+2x) -3x-9=-2+4x, -3x-4x=-2+9 -7x=7 ∴ x=-1 ⑸ 양변에 4를 곱하면 3x+44=2(x+7) 3x+44=2x+14, 3x-2x=14-44 ⑹ 양변에 12를 곱하면 10(x-1)=9x-18 10x-10=9x-18, 10x-9x=-18+10 ∴ x=-30 ∴ x=-8 진도북 106~107 쪽 ③, ⑤ ③ a+3 x=- ;2#; ⑤ x=10 ① -1 ④ ⑤ 02  07  03  08  04  09  05  10  01  06  01 ① 3x+1=4  3x=4 - 1 ② 3x-8=-2  3x=-2 + 8 ③ x=10-6x  x + 6x=10 ④ -x-1=2x+5  -x - 2x=5 + 1 ⑤ 2x-3=-5x+4  2x + 5x=4 + 3 정답 및 해설 31 (중1본책) 해설_ok.indd 31 2017-06-13 오후 2:16:34 진도북02 03 04 ③ 2x-8=2x-10, 2x-2x-8+10=0 ∴ 2=0 -2x-2=3x+18, -2x-3x=18+2 ① 5x-2-3=0 ∴ 5x-5=0 ② 3x+2x-7x=0 ∴ -2x=0 ④ x=18 ∴ x-18=0 ⑤ xÛ`-xÛ`-x-1=0 ∴ -x-1=0 따라서 일차방정식이 아닌 것은 ③이다. 3x-6-ax=-10, 3x-ax-6+10=0, (3-a)x+4=0 x에 대한 일차방정식이 되려면 (일차식)=0의 꼴이어야 하므로 3-a+0 ∴ a+3 양변에 6을 곱하면 2(5-x)-12=3(x+6), 10-2x-12=3x+18 -5x=20 ∴ x=-4 (외항의 곱)=(내항의 곱)이므로 x-1=2(3x+2), x-1=6x+4 x-6x=4+1, -5x=5 ∴ x=-1 x-a=2x-5에 x=2를 대입하면 2-a=2_2-5, 2-a=4-5 -a=4-5-2, -a=-3 ∴ a=3 3x+12=7+2x, 3x-2x=7-12 ∴ x=-5 ax+3=-2x-12a에 x=-5를 대입하면 a_(-5)+3=-2_(-5)-12a, -5a+3=10-12a 좌변, 우변 정리하기 -5a+12a=10-3, 7a=7 ∴ a=1 07 08 09 10 01 22 일차방정식의 활용 (1) 진도북 108~109 쪽 풀이 참고 ⑴ x+9=2x-10 ⑵ x=19 ⑶ 19 ⑴ x-1, x+1 ⑵ (x-1)+x+(x+1)=39 01  03  ⑶ x=13 ⑷ 12, 13, 14 02  ⑴ 풀이 참고 ⑵ 40+x=3(12+x) ⑶ x=2 ⑷ 2년 후 ⑴ 풀이 참고 ⑵ 500x+900(10-x)=6600 ⑶ x=6 04  05  ⑷ 6개, 4개 ⑴ (x+3)cm ⑵ 2{x+(x+3)}=20 ⑶ x= ⑷ `cm ;2&; ;2&; 06  1단계 미지수 정하기 어떤 수를 x로 놓는다. 2단계 방정식 세우기 어떤 수의 4배에서 5를 뺀 수 어떤 수의 2배보다 13만큼 큰 수  4 x- 5  2 x+ 13 식을 세우면 4 x- 5 = 2 x+ 13 3단계 방정식 풀기 4 x- 2 x= 13 + 5 2 x= 18 ∴ x= 9 따라서 어떤 수는 9 이다. ⑵ x+9=2x-10에서 x-2x=-10-9 02 -x=-19 ∴ x=19 7x-(x+2)=3-2(4-2x) 7x-x- 2 =3- 8 + 4 x 괄호 풀기 6x- 2 =- 5 + 4 x 6x- 4 x=- 5 + 2 이항하기 2 x=- 3 ∴ x= - ;2#; 05 3(x+1)=x-5를 풀면 3x+3=x-5, 3x-x=-5-3 2x=-8 ∴ x=-4 ① x=5-1 ∴ x=4 ② x-7=3x+3 x-3x=3+7 -2x=10 ∴ x=-5 ③ x-1=1 x=1+1 ;2!; ;2!; ;2!; x=2 ∴ x=4 ④ 3x-3=2x-5 3x-2x=-5+3 ∴ x=-2 ⑤ x+13=-2x+1 x+2x=1-13 3x=-12 ∴ x=-4 0.4x+ = ;2!; ;5#; x-1.5 06 ;5@; x+ = x- ;2#; ;5#; ;2!; 4 x+5=6x- 15 4 x-6x=- 15 -5 - 2 x=- 20 ∴ x= 10 32 Ⅲ- 2 일차방정식과 그 활용 소수를 분수로 고치기 양변에 10을 곱하기 이항하기 (중1본책) 해설_ok.indd 32 2017-06-13 오후 2:16:37 ⑵ 연속하는 세 자연수의 합이 39이므로 03 (x-1)+x+(x+1)=39 ⑶ (x-1)+x+(x+1)=39에서 3x=39 ∴ x=13 ⑷ 연속하는 세 자연수 중 가운데 수가 13이므로 구하는 세 자연수는 12, 13, 14이다. ⑴ 04 올 해 나이(살) x년 후 나이(살) 아버지 40 40+x 딸 12 12+x ⑶ 40+x=3(12+x)에서 40+x=36+3x x-3x=36-40, -2x=-4 ∴ x=2 ⑴ 05 개당 금액(원) 개수(개) 총 금액(원) 사과 귤 500 900 x 500x 10-x 900(10-x) ⑶ 500x+900(10-x)=6600에서 500x+9000-900x=6600 500x-900x=6600-9000, -400x=-2400 ∴ x=6 ⑷ 사과의 개수가 6개이므로 귤의 개수는 10-6=4(개) ⑶ 2{x+(x+3)}=20에서 2(2x+3)=20 06 4x+6=20, 4x=20-6 4x=14 ∴ x= ;2&; 23 일차방정식의 활용 (2) - 거리, 속력, 시간 풀이 참고 01  02  03  04  05  06  ;3{; + ⑴ 풀이 참고 ⑵ ;2{; ⑴ 풀이 참고 ⑵ x x 6 4 시간 ⑵ x 9 시간, x 3 ⑴ x 9 + - ⑴ 풀이 참고 ⑵ x x 4 5 시간 ⑵ x 3 시간, x 5 ⑴ x 3 5 3 x 3 x 5 =5 ⑶ x=6 ⑷ 6`km = ⑶ x=4 ⑷ 4 km + = ⑶ x=3 ⑷ 3`km 4 3 =1 ⑶ x=20 ⑷ 20`km - =2 ⑶ x=15 ⑷ 15 km 1단계 미지수 정하기 01 2단계 방정식 세우기 집에서 학교까지의 거리를 x`km라 하면 갈 때 걸린 시간  x 3 (시간) 올 때 걸린 시간  (시간) ;4{; 총 2 시간이 걸렸으므로 식을 세우면 x 3 + ;4{; = 2 3단계 방정식 풀기 양변에 12를 곱하면 4x+ 3 x= 24 7 x= 24 ∴ x= ;;ª7¢;; 따라서 집에서 학교까지의 거리는 `km이다. ;;ª7¢;; ⑴ 02 ⑴ 03 거리 속력 시간 거리 속력 시간 시속 2`km 시속 3`km + ⑶ x 2 3x+2x=30, 5x=30 ∴ x=6 =5에서 양변에 6을 곱하면 x 3 갈 때 x`km 시간 ;2{; 갈 때 x`km 시간 ;6{; 올 때 x`km 시간 ;3{; 올 때 x`km 시간 ;4{; 시속 6`km 시속 4`km = 5 3 ⑵ 시속이므로 100분을 시간으로 바꾸면 (시간)이므로 x 6 100 60 ⑶ x 6 2x+3x=20, 5x=20 ∴ x=4 에서 양변에 12를 곱하면 x 4 x 4 5 3 5 3 = + + = 04 = (시간)이므로 x 9 + = x 3 ;6*0); ⑶ x 9 x+3x=12, 4x=12 ∴ x=3 에서 양변에 9를 곱하면 ;3$; x 3 4 3 + = 4 3 ⑴ 05 거리 속력 시간 올라갈 때 x`km 시속 4`km 시간 ;4{; 내려올 때 x`km 시속 5`km 시간 ;5{; - ⑶ x 4 5x-4x=20 ∴ x=20 x 5 =1에서 양변에 20을 곱하면 ⑵ (갈 때 걸린 시간)-(올 때 걸린 시간)=2(시간)임을 이용 06 하여 식을 세우면 x 3 - =2 x 5 - ⑶ x 3 5x-3x=30, 2x=30 ∴ x=15 =2에서 양변에 15를 곱하면 x 5 정답 및 해설 33 진도북 110~111 쪽 ⑵ 시속이므로 1시간 20분을 시간으로 바꾸면 (중1본책) 해설_ok.indd 33 2017-06-13 오후 2:16:38 진도북진도북 112~113 쪽 _(400-x)에서 4000=6000-15x _400=40(g) ⑴ ;1Á0¼0; 05 ⑷ 40= ;1Á0°0; 15x=2000 ∴ x= ;;¢;3);¼;; 24 일차방정식의 활용 (3) - 농도 ⑴ 20`% ⑵ 5`% ⑶ 12`% ⑷ 4`g ⑸ 25`g ⑹ 15`g _300= _(300+x) ;10%0; 01  ⑴ 풀이 참고 ⑵ ;1Á0ª0; 02  ⑶ x=420 ⑷ 420`g ⑴ 9`g ⑵ 03  ⑷ x=750 ⑸ 750`g ;10!0; _(150+x)(g) ⑶ 9= _(150+x) ;10!0; ⑴ 풀이 참고 ⑵ _200= _(200-x) ;1°0¼0; 04  ⑶ x=80 ⑷ 80`g ;1£0¼0; ⑴ 40 g ⑵ _(400-x)(g) ⑶ 40= _(400-x) ;1Á0°0; 05  ⑷ x= ;1Á0°0; ⑸ 400 3 400 3 ` g ⑴ ;1ª0¼0; _100=20(%) _100=5(%) 01 ⑵ ⑶ _100=12(%) ⑷ _50=4(g) ⑸ _250=25(g) ⑹ _500=15(g) ;3Á0°0; ;1Á5¥0; ;10*0; ;1Á0¼0; ;10#0; ⑴ 02 농도(%) 소금물의 양(g) 소금의 양(g) 물을 넣기 전 물을 넣은 후 12 300 5 300+x _300 ;1Á0ª0; _(300+x) ;10%0; ⑶ _300= _(300+x)에서 3600=1500+5x ;1Á0ª0; 5x=2100 ∴ x=420 ;10%0; _150=9(g) ⑴ ;10^0; 03 ⑷ 9= ;10!0; ∴ x=750 _(150+x)에서 900=150+x ⑴ 04 농도(%) 소금물의 양(g) 소금의 양(g) 물을 30 200 물을 50 200-x _200 ;1£0¼0; _(200-x) ;1°0¼0; ⑶ _200= ;1£0¼0; 50x=4000 ;1°0¼0; ∴ x=80 34 Ⅲ- 2 일차방정식과 그 활용 진도북 114 쪽 27 23 2명 3`km 01  02  03  04  05  100 3 ` g 가장 작은 수를 x라 하면 01 연속하는 세 홀수는 x, x+2 , x+4 방정식을 세우면 x+( x+2 )+( x+4 )=87 02 03 04 3 x+ 6 =87 3 x= 81 ∴ x= 27 따라서 세 홀수 중 가장 작은 수는 27 이다. 처음 자연수의 일의 자리의 숫자를 x라 하면 이 자연수는 2_10+x=20+x 십의 자리와 일의 자리의 숫자를 바꾼 수는 x_10+2=10x+2 (바꾼 수)=(처음 수)+9이므로 10x+2=(20+x)+9, 10x+2=x+29 10x-x=29-2, 9x=27 ∴ x=3 따라서 처음 수는 23이다. 슬기네 가족 중 청소년의 수를 x명이라 하면 어른은 (10-x)명이다. 3000(10-x)+1000x=26000 양변을 1000으로 나누면 3(10-x)+x=26 30-3x+x=26, -3x+x=26-30 -2x=-4 ∴ x=2 따라서 슬기네 가족 중 청소년은 2명이다. 내려올 때 걸은 거리는 ( x+1 )km (올라갈 때 걸린 시간)= (시간) x 3 x+1 4 방정식을 세우면 x 3 + x+1 4 =2 증발시키기 전 증발시킨 후 가영이가 올라갈 때 걸은 거리를 x`km라 하면 _(200-x)에서 6000=10000-50x (내려올 때 걸린 시간)= (시간) (중1본책) 해설_ok.indd 34 2017-06-13 오후 2:16:41 Ⅳ- 1 좌표평면과 그래프 03 대칭인 점의 좌표 양변에 12를 곱하면 4x+3( x+1 )=24, 4x+ 3 x+ 3 =24 7 x= 21 ∴ x= 3 따라서 가영이가 올라간 거리는 3 `km이다. 5`%의 소금물 200`g에 들어 있는 소금의 양은 05 _200=10(g) ;10%0; 증발한 물의 양을 x`g이라 하면 증발시킨 후 소금물의 양은 (200-x)g, 소금의 양은 _(200-x)(g) ;10^0; 소금의 양은 변하지 않으므로 10= _(200-x) 1000=1200-6x, 6x=200 ∴ x= 따라서 증발한 물의 양은 g이다. 100 3 ` ;10^0; 100 3 01 순서쌍과 좌표 진도북 116~117 쪽 풀이 참고 A(-2), B(1), C 풀이 참고 {;2&;} 01  03  ⑴ A(4, 1) ⑵ B(-3, 3) ⑶ C(-2, -2) 02  04  ⑷ D(4, -2) ⑸ E(-3, 0) ⑹ F(0, 1) ⑴ (0, 0) ⑵ (5, 1) ⑶ (4, -1) ⑷ (-3, -2) 05  ⑸ (7, 0) ⑹ (-6, 0) ⑺ (0, 5) ⑻ (0, -10) B A C -4 -3 -2 -1 0 1 3 4 D 2 01 03 y 4 2 D A E 2 4 x B -4 -2 O C -2 F -4 02 사분면 ⑶ b>0이므로 -b<0 ⑷ a>0이므로 -a<0 ⑸ a>0이므로 -a<0 ⑹ b>0이므로 -b<0 03 04 ⑺ a>0, b>0이므로 -a<0, -b<0 ⑻ a>0, b>0이므로 -ab<0 ⑴ 점 P(a, b)가 제2사분면 위의 점이므로 a<0, b>0 ⑶ 점 P(a, b)가 제2사분면 위의 점이므로 a<0, b>0 b>0이므로 -b<0 ⑷ a<0, b>0이므로 ab<0 ⑵ a<0이므로 -a>0 ⑺ a<0, b>0이므로 b a <0 ⑸ a<0, b>0이므로 -b<0, -ab>0 ⑹ a<0, b>0이므로 -a>0, 2b>0 ⑻ a<0, b>0이므로 ab<0, - >0 a b 진도북 120~121 쪽 ⑴ 풀이 참고, ① -3, -2 ② 3, 2 ③ 3, -2 01  ⑵ 풀이 참고, ① -2, 4 ② 2, -4 ③ 2, 4 ⑴ (5, -8) ⑵ (4, 10) ⑶ (1, 6) ⑷ (3, 7) 02  ⑸ (5, -5) ⑹ (-2, 9) ⑺ (-12, 4) ⑻ (-8, -15) ⑴ (4, -2) ⑵ (-4, 2) ⑶ (-4, -2) ⑷ 풀이 참고 03  ⑸ 16 ⑴ 01 ⑵ Q -4 -2 O 2 4 x R S S R -2 -4 y 4 2 y 4 2 y 4 2 -2 -4 P Q B C -4 -2 O 2 4 x -2 -4 P -4 -2 O 2 4 x A 진도북 118~119 쪽 ⑷ 03 ⑴ 점 A ⑵ 점 B ⑶ 점 E ⑷ 점 D ⑴ 점 A, 점 G ⑵ 점 D ⑶ 점 E, 점 I, 점 K 01  02  ⑷ 점 B, 점 H ⑸ 점 C, 점 F, 점 J, 점 L ⑴ +, 1 ⑵ +, +, 1 ⑶ +, -, 4 ⑷ -, +, 2 03  ⑸ +, -, 4 ⑹ -, +, 2 ⑺ -, -, 3 ⑻ -, +, 2 ⑴ -, 3 ⑵ +, +, 1 ⑶ +, -, 4 ⑷ -, -, 3 04  ⑸ -, +, 2 ⑹ +, +, 1 ⑺ +, -, 4 ⑻ -, +, 2 ⑸ (삼각형 ABC의 넓이)= _8_4=16 ;2!; 정답 및 해설 35 (중1본책) 해설_ok.indd 35 2017-06-13 오후 2:16:45 진도북04 그래프의 이해 ⑴ 20`cm ⑵ 2분 ⑶ 5`cm ⑴ 200`m ⑵ 30분 ⑶ 15분 ⑷ 5분 01  02  진도북 122 쪽 점 (ab, a-b)가 제2사분면 위의 점이므로 ab<0, a-b>0이다. 06 a, b의 부호는 서로 다르고 a>b이므로 a>0, b<0 따라서 점 (a, b)는 제4사분면 위의 점이다. ⑵ 3분부터 5분까지 높이 y의 변화가 없으므로 5-3=2(분) 동안 물을 넣지 않았다. 01 07 y축에 대하여 서로 대칭인 두 점은 x좌표의 부호만 반대이다. a+1= 5 , 3= 4-b 이므로 a= 4 , b= 1 ⑶ 15분부터 직선 거리가 감소하므로 30-15=15(분) 걸린다. ⑶ 35-30=5(cm) ⑷ 15-10=5(분) 02 진도북 123~124 쪽 ① 출발하여 20분 동안 성규가 이동한 거리는 4 `km이다. ② 출발하여 15분 동안 재현이가 이동한 거리는 6 `km이다. ∴ a+b= 5 x축에 대하여 서로 대칭인 두 점은 y좌표의 부호만 반대이다. 따라서 a=-7, b=-5이므로 a+b=-12 원점에 대하여 서로 대칭인 두 점은 x좌표, y좌표의 부호가 모두 반대이다. 따라서 a=-2, b=6이므로 a+b=4 ③ 재현이는 15 분부터 40 분까지 거리의 변화가 없었으므로 40 - 15 = 25 분 동안 정지해 있었다. ④ 성규와 재현이가 출발하고 처음으로 다시 만난 시간은 거리가 같아지는 시점인 30 분이다. ⑤ 성규의 그래프에서 시간의 흐름에 따라 이동 거리의 변화 가 없는 부분이 ( 있으므로 / 없으므로 ) 쉬지 않고 자전거 를 탔다고 할 수 있다. ③ 제4사분면 01  06  -1 5 02  07  40 -12 03  08  ② ① 04  09  05  10  ④ 제4사분면 ① A( -1 , 1 ) ② B( -4 , 0 ) ③ C( -1 , -3 ) ④ D( 1 , -4 ) ⑤ E( 3 , 4 ) 점 A는 x축 위에 있으므로 a-4=0 ∴ a=4 점 B는 y축 위에 있으므로 b+5=0 ∴ b=-5 ∴ a+b=4-5=-1 네 점을 좌표평면 위에 나타내면 오른쪽 그림과 같다. 직사각형 ABCD의 가로의 길이는 5-(-3)=8 세로의 길이는 2-(-3)=5 ∴ (직사각형 ABCD의 넓이)=8_5=40 y 2 B -3 C A D -3 O 5 x a<0, b>0이므로 ① (a, b)의 부호는 (-, +) ② (b, a)의 부호는 ( + , - ) ③ (-a, b)의 부호는 ( + , + ) ④ (-b, -a)의 부호는 ( - , + ) ⑤ (ab, a)의 부호는 ( - , - ) 제4사분면 위의 점의 부호는 ( + , - )이므로 제4사분면 위의 점은 ( b , a )이다. 01 02 03 04 36 Ⅳ- 1 좌표평면과 그래프 05 정비례 관계 ⑴ 풀이 참고, y=2x ⑵ 풀이 참고, y=5x 01  ⑶ 풀이 참고, y=- x ;2!; ⑴ 풀이 참고 ⑵ 정비례한다. ⑶ y=15x 진도북 125 쪽 02  ⑴ 01 ⑵ ⑶ x y x y x y 1 2 1 5 1 2 4 2 2 3 6 3 3 4 8 4 4 10 15 20 - ;2!; -1 - -2 - ;2#; ;2%; 5 10 5 25 5 y y y y y y y y x 15x 점 (a, b)가 제3사분면 위의 점이므로 a<0, b<0 따라서 ab>0이므로 점 (ab, b)는 제4사분면 위의 점이다. 05 02 ⑴ x (개) y (개) 1 15 2 30 3 45 4 60 08 09 10 (중1본책) 해설_ok.indd 36 2017-06-13 오후 2:16:48 06 정비례 관계 y=ax(a+0)의 그래프 07 정비례 관계 y=ax(a+0)의 그래프 위의 점 진도북 126~128 쪽 진도북 129~130 쪽 -2 O 2 x -1+-4_ - =1 { ;4!;} ⑴ 풀이 참고 ⑵ 0, 2, 풀이 참고 ⑴ 0, -4, 풀이 참고 ⑵ 0, 3, 풀이 참고 ⑶ 0, -3, 풀이 참고 01  02  ⑷ 0, 2, 풀이 참고 ⑸ 0, -1, 풀이 참고 ⑹ 0, 3, 풀이 참고 ⑴ 제 1 사분면, 제 3 사분면 ⑵ 제 1 사분면, 제 3 사분면 03  ⑶ 제 1 사분면, 제 3 사분면 ⑷ 제 2 사분면, 제 4 사분면 ⑸ 제 2 사분면, 제 4 사분면 ⑹ 제 2 사분면, 제 4 사분면 풀이 참고 ⑴ (ㄱ), (ㄷ) ⑵ (ㄴ), (ㄹ) ⑶ (ㄷ), (ㄹ), (ㄴ), (ㄱ) x y -2 -2 -1 -1 0 0 1 1 2 2 04  ⑴ 01 ⑴ 02 ⑵ ⑶ ⑸ 04 -2 O 2 x y 2 y 2 -2 -2 -2 -4 -2 -4 -2 -4 y 4 2 y 4 2 y 4 2 y 6 4 2 2 (ㄷ) -2 -4 -6 -4-6 -2 O 2 4 6 x -2 -4 y 4 2 y 4 2 y 4 2 -2 -4 -2 -4 ⑵ ⑷ ⑹ (ㄱ) (ㄴ) (ㄹ) -4 -2 O 2 4 x -4 -2 O 2 4 x -4 -2 O 4 x -4 -2 O 2 4 x ⑴  ⑵ × ⑶  ⑷  ⑸  ⑹ × ⑴ × ⑵  ⑶ × ⑷  ⑸  ⑹ × ⑴ 1 `⑵ 20 `⑶ -40 `⑷ -48 `⑸ 3 `⑹ 7 `⑺ -1 `⑻ -4 ⑴ 3 ⑵ 5 ⑶ -2 ⑷ -3 ⑸ - ⑹ -6 ⑺ 6 ⑻ 4 ;3!; 01  02  03  04  ⑴ y=-4x에 x=1, y=-4를 대입하면 -4=-4_1 ⑵ y=-4x에 x=2, y=-6을 대입하면 -6+-4_2=-8 ⑶ y=-4x에 x=-3, y=12를 대입하면 12=-4_(-3) ⑷ y=-4x에 x=-5, y=20을 대입하면 20=-4_(-5) 01 ⑸ y=-4x에 x= , y=-2를 대입하면 -2=-4_ ;2!; ⑹ y=-4x에 x=- , y=-1을 대입하면 ;2!; ;4!; 02 ⑵ y= ⑴ y= x에 x=3, y=3을 대입하면 3+ _3= ;6!; ;2!; x에 x=12, y=2를 대입하면 2= _12 ;6!; ⑶ y= x에 x=0, y= 을 대입하면 ;6!; + ;6!; ;6!; _0=0 ⑷ y= x에 x=-6, y=-1을 대입하면 -1= _(-6) ⑸ y= x에 x=-1, y=- 을 대입하면 - = _(-1) ;6!; ;6!; ;6!; ⑹ y= x에 x=-3, y= 을 대입하면 ;6!; ;2!; ;6!; ;6!; ;6!; ;6!; ;6!; ;6!; 03 ⑴ y=2x에 x= , y=a를 대입하면 a=2_ =1 ;2!; ;2!; ⑵ y=2x에 x=10, y=a를 대입하면 a=2_10=20 ⑶ y=2x에 x=-20, y=a를 대입하면 a=2_(-20)=-40 ⑷ y=2x에 x=-24, y=a를 대입하면 a=2_(-24)=-48 ⑸ y=2x에 x=a, y=6을 대입하면 6=2a ∴ a=3 ⑹ y=2x에 x=a, y=14를 대입하면 14=2a ∴ a=7 ⑺ y=2x에 x=a, y=-2를 대입하면 -2=2a ⑻ y=2x에 x=a, y=-8을 대입하면 -8=2a ⑴ y=ax에 x=3, y=9를 대입하면 9=3a ∴ a=3 ⑵ y=ax에 x=5, y=25를 대입하면 25=5a ∴ a=5 ⑶ y=ax에 x=7, y=-14를 대입하면 -14=7a ⑷ y=ax에 x= , y=-2를 대입하면 -2= a ;3@; ⑸ y=ax에 x=-9, y=3을 대입하면 3=-9a ∴ a=-1 ∴ a=-4 ∴ a=-2 ;3@; ∴ a=-3 ∴ a=- ;3!; 04 정답 및 해설 37 -4 -2 O 2 4 x -4 -2 O 2 4 x + ;2!; ;6!; _(-3)=- ;2!; (중1본책) 해설_ok.indd 37 2017-06-13 오후 2:16:55 진도북진도북 131 쪽 03 ⑴ x(cm) y(cm) 1 5 ⑹ y=ax에 x=- , y=3을 대입하면 3=- a ;2!; ⑺ y=ax에 x=-2, y=-12를 대입하면 -12=-2a ∴ a=-6 ∴ a=6 ∴ a=4 ;2!; ;4!; ⑻ y=ax에 x=- , y=-1을 대입하면 -1=- a ;4!; 08 정비례 관계식 구하기 y=ax, 6, , ;2#; ;2#; x 01  02  ⑴ y= x ⑵ y= x ⑶ y=-3x ⑷ y=- ;2!; ;5!; x ;4#; ⑴ 그래프가 원점을 지나는 직선이므로 y=ax(a+0)의 꼴이다. 02 점 (4, 2)를 지나므로 x=4, y=2를 대입하면 점 (-5, -1)을 지나므로 x=-5, y=-1을 대입하면 2=4a ∴ a= ;2!; 따라서 구하는 관계식은 y= x ;2!; ⑵ 그래프가 원점을 지나는 직선이므로 y=ax(a+0)의 꼴이다. -1=-5a ∴ a= ;5!; 따라서 구하는 관계식은 y= x ;5!; ⑶ 그래프가 원점을 지나는 직선이므로 y=ax(a+0)의 꼴이다. 6=-2a ∴ a=-3 따라서 구하는 관계식은 y=-3x ⑷ 그래프가 원점을 지나는 직선이므로 y=ax(a+0)의 꼴이다. 점 (-2, 6)을 지나므로 x=-2, y=6을 대입하면 점 (8, -6)을 지나므로 x=8, y=-6을 대입하면 -6=8a ∴ a=- ;4#; 따라서 구하는 관계식은 y=- x ;4#; 09 정비례 관계 y=ax(a+0)의 활용 진도북 132~133 쪽 ⑴ 풀이 참고, y=200x ⑵ 1400원 ⑴ 풀이 참고, y=12x ⑵ 96`km ⑴ 풀이 참고, y=5x ⑵ 70`cm ⑴ 풀이 참고, y=80x ⑵ 6시간 ⑴ 풀이 참고, y=4x ⑵ 15분 ⑴ 풀이 참고, y=7x ⑵ 8분 01  02  03  04  05  06  38 Ⅳ- 1 좌표평면과 그래프 01 ⑴ x (자루) y (원) 1 2 3 4 y x 200 400 600 800 y 200x ⑵ y=200x에 x=7을 대입하면 y=200_7=1400 따라서 지불하는 금액은 1400원이다. ⑴ 02 x(L) y(km) 1 12 ⑵ y=12x에 x=8을 대입하면 y=12_8=96 따라서 갈 수 있는 거리는 96`km이다. 2 24 2 10 3 36 3 15 4 48 4 20 y x y 12x y y x 5x ⑵ y=5x에 x=14를 대입하면 y=5_14=70 따라서 둘레의 길이는 70`cm이다. 04 ⑴ x (시간) y(km) 1 80 2 3 4 y x 160 240 320 y 80x (거리)=(속력)_(시간)이므로 y=80x ⑵ y=80x에 y=480을 대입하면 480=80x ∴ x=6 따라서 걸리는 시간은 6시간이다. ⑴ 05 x (분) y(L) 1 4 2 8 3 12 4 16 y y x 4x ⑵ y=4x에 y=60을 대입하면 60=4x ∴ x=15 따라서 물을 가득 채우는 데 걸리는 시간은 15분이다. 06 ⑴ 2분에 14`kcal가 소모되므로 1분에 7`kcal가 소모된다. x (분) y(kcal) 1 7 2 14 3 21 4 28 y y x 7x ⑵ y=7x에 y=56을 대입하면 56=7x ∴ x=8 따라서 56`kcal의 열량을 소모하려면 달리기 운동을 8분 해야 한다. 진도북 134~135 쪽 ③ ③ 02  y=-5x 01  07  1 ② 03  08  04  09  (ㄱ), (ㄹ), (ㅂ) 12분 ⑴ y= 10  2 5 06  x ⑵ 18번 05  ;2!; ① 원점을 지나는 직선이다. 01 ② a<0이므로 제 2 , 4 사분면을 지난다. ③ x의 값이 증가하면 y의 값은 감소 한다. ④ x= 1 을 대입하면 -7_ 1 = -7 이므로 점 (1, -7)을 지난다. (중1본책) 해설_ok.indd 38 2017-06-13 오후 2:16:58 ⑤ |6| < |-7|이므로 y= -7x 의 그래프가 y축에 ② y= x에 x=10을 대입하면 y= _10=6 정비례 관계 y=- x의 그래프는 원점과 점 (-2, 3)을 ④ y= x에 x=-5를 대입하면 y= _(-5)=-3 ③ y= x에 x=-3을 대입하면 y= _(-3)=- ⑤ y= x에 x=-1을 대입하면 y= _(-1)=- ;5#; ;5#; ;5#; ;5#; ;5(; ;5#; ;5#; ;5#; ;5#; ;5#; 더 가깝다. ;2#; 지나는 직선이다. y=3x에 x= 2a , y=3a+3을 대입하면 3a+3=3_ 2a , 3a+3= 6a 양초가 매분 0.7`cm씩 타므로 x분 후에는 09 0.7 x`cm 만큼 탄다. 3 a=3 ∴ a= 1 따라서 y= 0.7 x이므로 y= 8.4 를 대입하면 (ㄱ) y=-4x에 x=-1을 대입하면 y=-4_(-1)=4 (ㄴ) y=-4x에 x=2를 대입하면 y=-4_2=-8 (ㄷ) y=-4x에 x=- 을 대입하면 y=-4_ - =2 { ;2!;} (ㄹ) y=-4x에 x= 을 대입하면 y=-4_ =-1 ;4!; (ㅁ) y=-4x에 x=-6을 대입하면 y=-4_(-6)=24 (ㅂ) y=-4x에 x=- 을 대입하면 y=-4_ =6 {-;2#;} ;2!; ;4!; ;2#; 8.4 = 0.7 x ∴ x= 12 따라서 12 분 동안 불을 붙여야 한다. ⑴ 톱니바퀴 A, B는 서로 맞물려 돌고 있으므로 움직인 톱니의 수는 같다. 10 즉, 20y=10x ∴ y= x ;2!; ⑵ y= x에 x=36을 대입하면 y= _36=18 ;2!; ;2!; 따라서 톱니바퀴 B는 18번 회전하였다. 그래프가 원점을 지나는 직선이므로 y=ax(a+0)의 꼴이다. 10 반비례 관계 02 03 04 05 06 07 08 y=12x에 x=a, y=-12를 대입하면 -12=12a ∴ a=-1 , y=b를 대입하면 b=12_ =3 ;4!; x= ;4!; ∴ a+b=2 점 ( 6 , -10)을 지나므로 y=ax에 x= 6 , y=-10을 대입하면 -10= 6 _a ∴ a= - 따라서 정비례 관계식은 y= - x이므로 ;3%; ;3%; x=-3, y=k를 대입하면 k= - _(-3)= 5 ;3%; y가 x에 정비례하므로 y=ax(a+0)의 꼴이다. 점 (2, -10)을 지나므로 y=ax에 x=2, y=-10을 대입하면 -10=2a ∴ a=-5 따라서 구하는 관계식은 y=-5x이다. 원점을 지나는 직선이므로 y=ax(a+0)의 꼴이다. 점 (5, 3)을 지나므로 x=5, y=3을 대입하면 3=5a ∴ a= ;5#; 즉 y= x이므로 ;5#; ;5#; ① y= x에 x=3을 대입하면 y= _3= ;5#; ;5(; 진도북 136 쪽 ⑴ 풀이 참고, y= ⑵ 풀이 참고, y= 01  ⑶ 풀이 참고, y=- 6 x 20 x 18 x ⑴ 풀이 참고 ⑵ 반비례한다. ⑶ y= 36 x 02  ⑴ 01 ⑵ ⑶ x y x y x y 1 6 1 1 18 2 3 2 9 2 ⑴ x(cm) 02 y(cm) 1 36 2 18 3 2 3 6 3 ;;ª3¼;; 3 12 4 ;2#; 4 ;2(; 4 4 9 5 ;5^; 5 ;;Á5¥;; 5 y y y y y y y y x 36 x -20 -10 - -5 -4 ⑶ (직사각형의 넓이)=(가로의 길이)_(세로의 길이)이므로 36=xy ∴ y= 36 x 정답 및 해설 39 (중1본책) 해설_ok.indd 39 2017-06-13 오후 2:16:59 진도북11 반비례 관계 y= (a+0)의 그래프 ;[A; 진도북 137~139 쪽 12 반비례 관계 y= (a+0)의 그래프 위의 점 ;[A; 진도북 140~141 쪽 -4 -2 2 4 x -4 -2 2 4 x - +- 3 2 12 -8 = 3 2 풀이 참고 풀이 참고 ⑴ 제 1 사분면, 제 3 사분면 ⑵ 제 1 사분면, 제 3 사분면 01  03  ⑶ 제 1 사분면, 제 3 사분면 ⑷ 제 2 사분면, 제 4 사분면 02  ⑸ 제 2 사분면, 제 4 사분면 ⑹ 제 2 사분면, 제 4 사분면 풀이 참고 ⑴ (ㄴ), (ㄹ) ⑵ (ㄱ), (ㄷ) ⑶ (ㄴ), (ㄹ), (ㄷ), (ㄱ) 04  01 ⑴ x -6 -3 -2 -1 y -1 -2 -3 -6 1 6 2 3 3 2 6 1 -4 -2 2 4 x -4 -2 O -2 2 4 x -4 -2 -4 y 4 2 O -2 -4 y 4 2 y 4 2 O y 4 2 y 4 2 O -2 -4 O -2 -4 ⑴ 02 ⑵ ⑶ ⑸ 04 ⑵ ⑷ ⑹ O -2 -4 y 4 2 y 4 2 y 4 2 O -2 -4 O -2 -4 -4 -2 2 4 x -4 -2 2 4 x -4 -2 2 4 x -4 -2 2 4 x y 8 6 4 2 O -2 -4 -6 -8 (ㄱ) (ㄷ) 2 (ㄴ) (ㄹ) -4-6-8 -2 4 6 8 x 40 Ⅳ- 1 좌표평면과 그래프 12 x 12 x 12 x 12 x 12 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 24 x 24 x 24 x 24 x 24 x 24 x 24 x ⑴  ⑵ × ⑶ × ⑷  ⑸  ⑴ × ⑵  ⑶  ⑷  ⑸ × ⑴ 6 ⑵ 2 ⑶ -12 ⑷ -3 ⑸ 1 ⑹ ⑺ - ⑻ -48 ;5^; ;;Á5ª;; ⑴ 20 ⑵ 18 ⑶ -15 ⑷ -10 ⑸ -14 ⑹ -2 ⑺ 11 ⑻ 8 01  02  03  04  ⑴ y= 에 x=1, y=6을 대입하면 6= 01 ⑵ y= 에 x=3, y=-2를 대입하면 -2+ =2 ⑶ y= 에 x=4, y= 를 대입하면 + = ⑷ y= 에 x=-2, y=-3을 대입하면 -3= ⑸ y= 에 x=-12, y=- 을 대입하면 - = 2 3 1 2 6 1 6 3 2 3 6 4 3 2 ⑴ y=- 02 ⑵ y=- 에 x=1, y=12를 대입하면 12+- =-12 에 x=2, y=-6을 대입하면 -6=- ⑶ y=- 에 x=3, y=-4를 대입하면 -4=- ⑷ y=- 에 x=-4, y=3을 대입하면 3=- ⑸ y=- 에 x=-8, y=- 을 대입하면 3 2 6 -2 1 2 6 -12 12 1 12 2 12 3 12 -4 ⑴ y= 에 x=4, y=a를 대입하면 a= =6 03 ⑵ y= 에 x=12 , y=a를 대입하면 a= =2 ⑶ y= 에 x=-2, y=a를 대입하면 a= =-12 ⑷ y= 에 x=-8, y=a를 대입하면 a= =-3 ⑸ y= 에 x=a, y=24를 대입하면 24= ∴ a=1 ⑹ y= 에 x=a, y=20을 대입하면 20= ∴ a= ;5^; ⑺ y= 에 x=a, y=-10을 대입하면 -10= ⑻ y= 에 x=a, y=- 을 대입하면 - = 1 2 ⑴ y= 에 x=4, y=5를 대입하면 5= ∴ a=20 04 ⑵ y= 에 x=9, y=2를 대입하면 2= ∴ a=18 ⑶ y= 에 x=-3, y=5를 대입하면 5= ∴ a=- 12 5 24 x ∴ a=-48 a x a x a x ∴ a=-15 24 4 24 12 24 -2 24 -8 24 a 24 a 24 a 1 2 24 a a 4 a 9 a -3 (중1본책) 해설_ok.indd 40 2017-06-13 오후 2:17:07 진도북 142 쪽 ⑵ y= 36 x 에 x=6을 대입하면 y= 36 6 따라서 6개씩 나누어 가질 수 있다. =6 ⑷ y= 에 x=4, y=- 를 대입하면 - = 5 2 1 3 5 2 a 4 a -7 1 3 a -6 ⑸ y= 에 x=-7, y=2를 대입하면 2= ⑹ y= 에 x=-6, y= 을 대입하면 = ⑺ y= 에 x=-1, y=-11을 대입하면 -11= ⑻ y= 에 x=-10, y=- 를 대입하면 - = 4 5 a -1 4 5 a -10 a x ∴ a=-10 a x ∴ a=-14 a x ∴ a=-2 a x ∴ a=11 a x ∴ a=8 13 반비례 관계식 구하기 01  02  02 y= a x , 2, 4, 4 x ⑴ y= ⑵ y= ⑶ y=- ⑷ y=- 5 x 12 x 9 x 15 x ⑴ 그래프가 원점에 대칭인 한 쌍의 곡선이므로 y= (a+0)의 꼴이다. 점 (1, 5)를 지나므로 x=1, y=5를 대입하면 5= ∴ a=5 따라서 구하는 관계식은 y= ⑵ 그래프가 원점에 대칭인 한 쌍의 곡선이므로 y= (a+0)의 꼴이다. 점 (-2, -6)을 지나므로 x=-2, y=-6을 대입하면 -6= ∴ a=12 a -2 따라서 구하는 관계식은 y= ⑶ 그래프가 원점에 대칭인 한 쌍의 곡선이므로 y= (a+0)의 꼴이다. 3= ∴ a=-9 따라서 구하는 관계식은 y=- ⑷ 그래프가 원점에 대칭인 한 쌍의 곡선이므로 y= (a+0)의 꼴이다. 점 (3, -5)를 지나므로 x=3, y=-5를 대입하면 -5= ∴ a=-15 따라서 구하는 관계식은 y=- 5 x 12 x 9 x 15 x a x a 1 a x a x a -3 a x a 3 14 반비례 관계 y= (a+0)의 활용 ;[A; 진도북 143~144 쪽 ⑴ 풀이 참고, y= ⑵ 6개 ⑴ 풀이 참고, y= ⑵ 2`cm ⑴ 풀이 참고, y= ⑵ 5`cm ⑴ 풀이 참고, y= ⑵ 5`L ⑴ 풀이 참고, y= ⑵ 14개 36 x 12 x 60 x 80 x 168 x 240 x 01  02  03  04  05  06  ⑴ 풀이 참고, y= ⑵ 시속 80`km ⑴ 01 x (명) y (개) 1 36 2 18 3 12 4 9 4 3 y y y y x 36 x x 12 x x 60 x ⑴ x (조각) 02 1 12 2 6 3 4 y (개) 12 x ⑵ y= 에 x=6을 대입하면 y= =2 12 6 따라서 한 조각의 길이는 2`cm이다. ⑴ x (cm) 03 y (cm) 1 60 2 30 3 20 4 15 y y ⑵ y= 에 x=12를 대입하면 y= =5 60 x 따라서 세로의 길이는 5`cm이다. ⑴ x (L) 04 y (분) 1 80 2 40 y y x 80 x 60 12 4 20 80 x 80 x ∴ x=5 따라서 매분 5`L씩 물을 넣었다. ⑴ 05 x (개) 1 y (개) 168 2 84 3 56 ⑵ y= 에 y=12를 대입하면 12= 168 x ∴ x=14 y y x 168 x 4 42 168 x 따라서 연탄을 12개씩 14개의 집에 나누어 줄 수 있다. 정답 및 해설 41 점 (-3, 3)을 지나므로 x=-3, y=3을 대입하면 ⑵ y= 에 y=16을 대입하면 16= (중1본책) 해설_ok.indd 41 2017-06-13 오후 2:17:08 진도북진도북 145~146 쪽 x=-3, y=k를 대입하면 k= 그래프가 원점에 대칭인 한 쌍의 곡선이므로 06 y= (a+0)의 꼴이다. 점 (6, 4 )를 지나므로 a x a x y= 에 x= 6 , y= 4 를 대입하면 4 = ∴ a= 24 a 6 따라서 반비례 관계식은 y= 이므로 24 x 24 -3 = -8 y가 x에 반비례하므로 y= (a+0)의 꼴이다. ;[A; 07 점 { -14, 을 지나므로 ;2!;} y= 에 x=-14, y= 을 대입하면 ;2!; ;[A; = ;2!; a -14 ∴ a=-7 따라서 구하는 관계식은 y=- 이다. ;[&; 기체의 압력을 x기압, 부피를 y`cmÜ`라 하면 08 y= (a+0)이다. y= 에 x= 4 , y= 15 를 대입하면 15 = ∴ a= 60 y= 에 x= 10 을 대입하면 y= 6 따라서 이 기체의 부피는 6 `cmÜ`이다. ⑴ x_y=3_10 ∴ y= 30 x 09 ⑵ y= 에 y=6을 대입하면 6= ∴ x=5 따라서 5명이 필요하다. a x a x 60 x a 4 30 x 30 x ⑴ x (km/시) 06 y (시간) 30 8 40 6 60 4 y y x 240 x (시간)= 이므로 y= (거리) (속력) 240 x ⑵ y= 에 y=3을 대입하면 3= ∴ x=80 240 x 240 x 따라서 시속 80`km로 가야 한다. ⑤ ④ 01  07  02  ;[&; y=- 03 ;2%; 6`cmÜ 08  ④ -16 -8 04  05  06  ⑵ 5명 30 x ⑴ y= 09  ① 원점을 지나지 않는 매끄러운 곡선 이다. ② a>0일 때, 제 1 , 3 사분면을 지난다. ③ y는 x에 반비례 한다. ④ 원점 에 대하여 대칭이다. ⑤ a의 절댓값이 클수록 원점에서 멀어진다 . 반비례 관계 y= 의 그래프는 제 1, 3 사분면을 지나는 3 x 한 쌍의 매끄러운 곡선이다. y= 에 x=2a+1, y= 3 을 대입하면 18 x 3 = 18 2a+1 , 6 a+ 3 =18 6 a= 15 ∴ a= ;2%; 9 x 9 x 9 x 9 x 9 x 9 1 9 3 9 -1 9 -3 9 -9 ① y=- 에 x=1을 대입하면 y=- =-9 04 ② y=- 에 x=3을 대입하면 y=- =-3 ③ y=- 에 x=-1을 대입하면 y=- =9 ④ y=- 에 x=-3을 대입하면 y=- =3 05 a x 12 x ⑤ y=- 에 x=-9를 대입하면 y=- =1 y= 의 그래프가 점 (-2, 6)을 지나므로 x=-2, y=6을 대입하면 6= ∴ a=-12 a -2 12 3 y=- 의 그래프가 점 (3, b)를 지나므로 x=3, y=b를 대입하면 b=- =-4 ∴ a+b=-12-4=-16 42 Ⅳ- 1 좌표평면과 그래프 01 02 03 (중1본책) 해설_ok.indd 42 2017-06-13 오후 2:17:11 드릴북 5 쪽 `이때 56의 소인수는 2 , 7 이다. ⑵ 방법 1 30 2 15 3 5 방법 2 30 15 5 2 3 `따라서 30을 소인수분해하면 `30= 2 _ 3 _ 5 이고, `이때 30의 소인수는 2 , 3 , 5 이다. ⑶ 방법 1 56 2 28 2 14 2 7 `따라서 56을 소인수분해하면 `56= 2 _ 7 이고, 3 방법 2 56 28 14 7 2 2 2 7 ⇒ 14=2_7 02 14 ⑴ 2 >² 40 20 10 ⑵ 2 2 2 >² >² >² 5 ⇒ 40=2Ü`_5 44 22 ⑶ 2 >² 2 >² 11 ⇒ 44=2Û`_11` ⑷ 2 3 3 >² >² >² 54 27 9 3 ⇒ 54=2_3Ü` ⑸ 2 3 >² >² 102 51 17 ⇒ 102=2_3_17 ⑹ 2 >² 2 >² 5 >² 140 70 35 7 ⇒ 140=2Û`_5_7 Ⅰ- 1 자연수의 성질 01 소수와 합성수 ⑴ 1, 2, 4 / 3 ⑵ 1, 2, 5, 10 / 4 ⑶ 1, 13 / 2 ⑷ 1, 41 / 2 ⑴ 5, 7, 23 ⑵ 2, 11, 19, 29 ⑶ 37, 79, 101 ⑴  ⑵ × ⑶ × ⑷ × ⑸ × ⑹  ⑺ × ⑻ × 드릴북 4 쪽 ⑵ 가장 작은 소수는 2이다. ⑶ 가장 작은 합성수는 4이다. ⑷ 2는 소수 중 유일한 짝수이다. ⑸ 합성수는 약수의 개수가 3개 이상인 수이다. ⑹ 15 이하의 소수는 2, 3, 5, 7, 11, 13의 6개이다. ⑺ 1은 소수도 합성수도 아니다. ⑻ 소수는 1과 자기 자신의 곱으로 나타낼 수 있다. 01  02  03  03 02 거듭제곱 ⑴ 3, 7 ⑵ 11, 2 ⑶ , 6 ⑷ , 9 ;5!; ;4#; ⑴ 2Ý` ⑵ 3Ü`_7Û` ⑶ 5Ý`_11Û` ⑷ 3_5Û`_7Ü` ⑸ ` {;7!;} 01  02  ⑹ 03  ⑹ 04  _ {;2!;} {;1Á3;} ` 3` ⑴ 3Û` ⑵ 2Ý` ⑶ 8Û` ⑷ 3Ý` ⑸ 2¡` 2` Û` ⑺ Ü` ⑻ {;4!;} {;3!;} {;1Á0;} Ý` ⑴ 1 ⑵ 1000 ⑶ 100000 ⑷ 1 1000000 03 소인수분해 풀이 참고 01  ⑴ 2_7 / 2, 7 ⑵ 2Ü`_5 / 2, 5 ⑶ 2Û`_11 / 2, 11 02  ⑷ 2_3Ü` / 2, 3 ⑸ 2_3_17 / 2, 3, 17 ⑹ 2Û`_5_7 / 2, 5, 7 드릴북 6 쪽 ⑴ 방법 1 01 20 2 10 2 5 방법 2 20 10 5 2 2 `따라서 20을 소인수분해하면 `20= 2 Û`_ 5 이고, `이때 20의 소인수는 2 , 5 이다. 04 소인수분해를 이용하여 약수 구하기 드릴북 7쪽 풀이 참고 ⑴ 15개 ⑵ 24개 ⑶ 32개 ⑷ 36개 ⑴ 6개 ⑵ 12개 ⑶ 10개 ⑷ 6개 ⑸ 8개 ⑹ 15개 01  03  ⑺ 12개 ⑻ 15개 02  정답 및 해설 43 (중1드릴북) 해설_ok.indd 43 2017-06-13 오후 2:26:45 드릴북 4 01 02 03 ⑴ 52를 소인수분해하면 2Û`_13 1 1 2 4 13 13 26 52 52의 약수：1, 2, 4, 13, 26, 52 ⑵ 225를 소인수분해하면 3Û`_5Û` 1 1 3 9 5 5 15 45 5Û` 25 75 225 × 1 2 2Û` × 1 3 3Û` 225의 약수：1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225 ⑴ (4+1)_(2+1)=15(개) ⑵ (3+1)_(5+1)=24(개) ⑶ (1+1)_(3+1)_(3+1)=32(개) ⑷ (1+1)_(2+1)_(5+1)=36(개) ⑴ 45=3Û`_5이므로 (2+1)_(1+1)=6(개) ⑵ 60=2Û`_3_5이므로 (2+1)_(1+1)_(1+1)=12(개) ⑶ 80=2Ý`_5이므로 (4+1)_(1+1)=10(개) ⑷ 98=2_7Û`이므로 (1+1)_(2+1)=6(개) ⑸ 128=2à`이므로 7+1=8(개) ⑹ 144=2Ý`_3Û`이므로 (4+1)_(2+1)=15(개) ⑺ 150=2_3_5Û`이므로 (1+1)_(1+1)_(2+1)=12(개) ⑻ 400=2Ý`_5Û`이므로 (4+1)_(2+1)=15(개) 05 공약수와 최대공약수 드릴북 8 쪽 ⑴ 1, 2, 5, 10 / 1, 3, 5, 15 / 1, 5 / 5 01  ⑵ 1, 2, 7, 14 / 1, 3, 5, 9, 15, 45 / 1 / 1 ⑶ 1, 3, 7, 21 / 1, 2, 4, 7, 14, 28 / 1, 7 / 7 ⑴  ⑵ × ⑶  ⑷ × ⑸  ⑹ × ⑺ × ⑻ × 02  02 ⑴ 7과 24의 최대공약수는 1이므로 서로소이다. ⑶ 12와 35의 최대공약수는 1이므로 서로소이다. ⑸ 28과 81의 최대공약수는 1이므로 서로소이다. 06 최대공약수 구하기 01  02  ⑴ 방법 1 나눗셈 이용하기 01 3 2 18 30 9 3 15 5 44 Ⅰ- 1 자연수의 성질 (최대공약수)= 2 × 3 = 6 방법 2 소인수분해 이용하기 18= 2 _ 3Û` 30= 2 _ 3 _5 (최대공약수)= 2 _ 3 = 6 ⑵ 방법 1 나눗셈 이용하기 2 56 70 7 28 35 4 5 (최대공약수)= 2 × 7 = 14 방법 2 소인수분해 이용하기 56= 2Ü` _ 7 70= 2 _5_ 7 (최대공약수)= 2 _ 7 = 14 02 ⑴ 2 2 3 >² >² >² 24 36 12 18 6 9 3 ∴ (최대공약수)=2_2_3=12 2 64 72 32 36 16 18 ⑵ 2 2 2 >² >² >² ⑶ 3 3 >² >² 18 36 63 6 12 21 4 2 8 9 ∴ (최대공약수)=2_2_2=8 7 ∴ (최대공약수)=3_3=9 ⑷ ⑸ ⑹ (최대공약수)=2Û`_3Ü`=108 (최대공약수)= 5`_11=55 2Û`_3Ý` 2Ü`_3Ü` 2 _5Û`_11Ü`` 3_5`_11` 2Û _3Û` ` 2Ü`_3`_5` 2Þ _3` `_7 (최대공약수)=2Û _3 =12 드릴북 10~11 쪽 풀이 참고 ⑴ 18명 ⑵ 3개, 5개 풀이 참고 ⑴ 20`cm ⑵ 7장, 5장 ⑶ 35장 풀이 참고 25 03  풀이 참고 05  4 06  02  08  1단계 문제 이해하기 ① 공책 56권을 똑같이 나누어 주려면  학생 수는 56의 약수 01  04  07  01 풀이 참고 ⑴ 12 ⑵ 8 ⑶ 9 ⑷ 108 ⑸ 55 ⑹ 12 드릴북 9 쪽 07 최대공약수의 활용 (중1드릴북) 해설_ok.indd 44 2017-06-13 오후 2:26:46 ② 연필 72자루를 똑같이 나누어 주려면 2단계 계획 세우기  학생 수는 72의 약수 ② 48을 나눌 때 나누어떨어지려면  어떤 자연수는 48의 약수 2단계 계획 세우기 ①, ②를 모두 만족하고 되도록 많은 학생들에게 똑같이 나누어 주어야 하므로 ①, ②를 모두 만족하고 가장 큰 수이어야 하므로  구하는 수는 32와 48의 최대공약수  학생 수는 56과 72의 최대공약수 3단계 문제 해결하기 02 03 04 05 3단계 문제 해결하기 56과 72의 최대공약수 는 8 이므로 구하는 학생 수는 8 명이다. ⑴ 될 수 있는 대로 많은 학생들에게 똑같이 나누어 주려면 학생 수는 54와 90의 최대공약수이어야 한다. 따라서 나누어 줄 수 있는 최대 학생 수는 2_3_3=18(명) >² >² >² 2 3 3 54 90 27 45 9 15 5 3 ⑵ 학생 한 명이 받게 되는 빵의 개수는 54Ö18=3(개) 학생 한 명이 받게 되는 우유의 개수는 90Ö18=5(개) 1단계 문제 이해하기 ① 가로의 길이 18`cm에 빈틈없이 붙이려면  타일의 한 변의 길이는 18의 약수 ② 세로의 길이 48`cm에 빈틈없이 붙이려면  타일의 한 변의 길이는 48의 약수 2단계 계획 세우기  타일의 한 변의 길이는 18과 48의 최대공약수 3단계 문제 해결하기 18과 48의 최대공약수 는 6 이므로 타일의 한 변의 길이는 6 `cm이다. ⑴ 가능한 한 큰 정사각형 모양의 색종이를 `빈틈없이 붙이려면 `색종이의 한 변의 길이는 140과 100의 `최대공약수이어야 한다. 140 100 2 >² 70 50 2 >² 35 25 5 >² 7 5 `따라서 색종이의 한 변의 길이는 2_2_5=20(cm) ⑵ 가로에 들어가는 색종이의 수 : 140Ö20=7(장) 세로에 들어가는 색종이의 수 : 100Ö20=5(장) ⑶ 필요한 색종이의 수는 7_5=35(장) 1단계 문제 이해하기 32Ö(어떤 자연수)=(몫), 48Ö(어떤 자연수)=(몫)이므로 ① 32를 나눌 때 나누어떨어지려면  어떤 자연수는 32의 약수 06 07 08 32와 48의 최대공약수 는 16 이므로 구하는 수는 16 이다. 어떤 자연수는 16, 24, 36의 공약수이므로 이러한 수 중 가장 큰 수는 16, 24, 36의 최대공약수이다. >² >² 2 2 16 24 36 8 12 18 6 9 4 따라서 16, 24, 36의 최대공약수는 2_2=4이므로 구하는 수는 4이다. 1단계 문제 이해하기 ① 12 n 를 자연수로 만들려면  자연수 n은 12의 약수 ② 16 n 을 자연수로 만들려면  자연수 n은 16의 약수 2단계 계획 세우기 ①, ②를 모두 만족하고 가장 큰 자연수이어야 하므로  구하는 수는 12와 16의 최대공약수 12와 16의 최대공약수 는 4 이므로 자연수 n은 4 이다. n은 50과 75의 공약수이므로 이러한 수 중 가장 큰 수는 50과 75의 최대공약수이다. 따라서 50과 75의 최대공약수는 5_5=25이므로 >² >² 5 5 50 75 10 15 3 2 자연수 n은 25이다. 08 공배수와 최소공배수 ⑴ 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, y / 5, 10, 15, 20, y 01  / 10, 20, y / 10 ⑵ 6, 12, 18, 24, 30, 36, y / 9, 18, 27, 36, y 드릴북 12 쪽 ⑶ 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, y / 21, 42, 63, 84, y / 18, 36, y / 18 / 84, 168, y / 84 ⑴ 20, 40, 60 ⑵ 24, 48, 72 ⑶ 30, 60, 90 ⑷ 60, 120, 180 02  ⑸ 72, 144, 216 ⑹ 140, 280, 420 정답 및 해설 45 ①, ②를 모두 만족하고 가능한 한 큰 정사각형 모양의 타일이어야 하므로 3단계 문제 해결하기 (중1드릴북) 해설_ok.indd 45 2017-06-13 오후 2:26:47 드릴북 J J J J J 풀이 참고 ⑴ 48 ⑵ 144 ⑶ 360 ⑴ 2Û`_3Û`_5 ⑵ 2Ý`_3_5_7Ü` ⑶ 2Ü`_3Û`_5Ü`_7 02  드릴북 13 쪽 09 최소공배수 구하기 01  03  01 ⑴ 방법 1 나눗셈 이용하기 2 24 30 3 12 15 4 5 (최소공배수)=2× 3 × 4 × 5 = 120 방법 2 소인수분해 이용하기 24= 2Ü` _ 3 30= 2 _ 3 _ 5 (최소공배수)= 2Ü` _ 3 _ 5 = 120 ⑵ 방법 1 나눗셈 이용하기 3 2 6 2 1 24 8 4 9 3 3 (최소공배수)=3_2_ 1 × 3 × 4 = 72 방법 2 소인수분해 이용하기 6= 2 _ 3 9= 3Û` 24= 2Ü` _ 3 (최소공배수)= 2Ü` _ 3Û` = 72 02 ⑴ 2 2 2 >² >² >² 16 24 8 12 4 6 3 ∴ (최소공배수)=2_2_2_2_3=48 2 36 48 >² 18 24 >² 9 12 >² ⑵ 2 2 3 ⑶ 2 2 3 20 24 36 >² 12 18 10 >² 6 5 9 >² 2 5 3 3 4 ∴ (최소공배수)=2_2_3_3_4=144 ∴ (최소공배수) =2_2_3_5_2_3=360 ⑴ 03 ⑵ (최소공배수)=2Û`_3Û`_5 3`_5` 2Û`_3Û`_5`` 2Ý`_3 _7Û`` 2Û Û` _5_7Ü`` (최소공배수)=2Ý`_3_5_7Ü`` 46 Ⅰ- 1 자연수의 성질 ⑶ 2Û` _5Û`` 2`_3Û`_5Ü`` 2Ü` _5`_7` (최소공배수)=2Ü`_3Û`_5Ü`_7` 02 03 10 최소공배수의 활용 드릴북 14~15 쪽 풀이 참고 ⑴ 56분 ⑵ 오후 4시 6분 풀이 참고 01  04  06  ⑴ 100`cm ⑵ 5개, 4개 ⑶ 20개 02  168 풀이 참고 180 07  08  03  풀이 참고 05  1단계 문제 이해하기 01 ① A버스의 출발 시각 : 6시 12분, 24 분, 36 분, 48 분 y  12의 배수 ② B버스의 출발 시각 : 6시 15분, 30 분, 45 분 y  15의 배수 2단계 계획 세우기 ①, ②를 모두 만족하고 처음으로 다시 동시에 출발해야 하므로  구하는 시각은 12와 15의 최소공배수 (분 후) 3단계 문제 해결하기 12와 15의 최소공배수 는 60 이므로 구하는 시각은 60 분 후인 오전 7 시이다. ⑴ 8과 14의 최소공배수는 2_4_7=56이므로 `두 열차가 처음으로 다시 동시에 출발할 때까지 2 >² 4 8 14 7 `걸리는 시간은 56분이다. ⑵ 오후 3시 10분에 두 열차가 동시에 출발하였으므로 처음으로 다시 동시에 출발하는 시각은 56분 후인 오후 4시 6분이다. 1단계 문제 이해하기 ① 정사각형의 가로의 길이는 8의 배수 ② 정사각형의 세로의 길이는 10의 배수 2단계 계획 세우기 ①, ②를 모두 만족하고 가장 작은 정사각형이어야 하므로  정사각형의 한 변의 길이는 8과 10의 최소공배수 3단계 문제 해결하기 8과 10의 최소공배수 는 40 이므로 정사각형의 한 변의 길이는 40 `cm이다. ⑴ 가장 작은 정사각형이어야 하므로 `정사각형의 한 변의 길이는 20과 25의 `최소공배수인 5_4_5=100(cm) 04 >² 5 20 25 5 4 (중1드릴북) 해설_ok.indd 46 2017-06-13 오후 2:26:48 3단계 문제 해결하기 ⑶ (두 자연수의 곱)=(최소공배수)_(최대공약수)이므로 6과 20의 최소공배수 는 60 이므로 14_A=42_7 ∴ A=21 구하는 수는 60 이다. ⑷ (두 자연수의 곱)=(최소공배수)_(최대공약수)이므로 15_A=60_5 ∴ A=20 06 07 ⑵ 가로에 필요한 타일의 개수 : 100Ö20=5(개) 세로에 필요한 타일의 개수 : 100Ö25=4(개) ⑶ 필요한 타일의 개수는 5_4=20(개) 1단계 05 문제 이해하기 (어떤 자연수)Ö6=(몫), (어떤 자연수)Ö20=(몫)이므로 2단계 ① 6으로 나눌 때 나누어떨어지려면  어떤 자연수는 6의 배수 ② 20으로 나눌 때 나누어떨어지려면  어떤 자연수는 20의 배수 계획 세우기 ①, ②를 모두 만족하고 가장 작은 수이어야 하므로  구하는 수는 6과 20의 최소공배수 어떤 자연수는 6, 7, 8의 공배수이므로 이러한 수 중 가장 작은 수는 6, 7, 8의 최소공배수이다. 6 2 >² 3 7 7 8 4 따라서 6, 7, 8의 최소공배수는 2_3_7_4=168이므로 구하는 수는 168이다. 1단계 문제 이해하기 을 자연수로 만들려면  자연수 n은 14의 배수 을 자연수로 만들려면 ① n 14 ② n 49  자연수 n은 49의 배수 2단계 계획 세우기 ①, ②를 모두 만족하고 가장 작은 자연수이어야 하므로  구하는 수는 14와 49의 최소공배수 3단계 문제 해결하기 14와 49의 최소공배수 는 98 이므로 자연수 n은 98 이다. 곱하는 수는 45와 60의 공배수이므로 이러한 수 중 가장 작은 수는 45와 60의 최소공배수이다. >² >² 3 5 45 60 15 20 4 3 따라서 45와 60의 최소공배수는 3_5_3_4=180이므로 구하는 자연수는 180이다. 08 11 최대공약수와 최소공배수의 관계 드릴북 16 쪽 ⑴ 24, 4, 96 ⑵ 120 ⑶ 392 ⑷ 640 ⑸ 1000 ⑴ 18 ⑵ 40 ⑶ 21 ⑷ 20 ⑵ A_B=L_G=60_2=120 ⑶ A_B=L_G=56_7=392 ⑷ A_B=L_G=80_8=640 ⑸ A_B=L_G=100_10=1000 ⑴ (두 자연수의 곱)=(최소공배수)_(최대공약수)이므로 ⑵ (두 자연수의 곱)=(최소공배수)_(최대공약수)이므로 최소공배수를 L이라 하면 54=L_3 ∴ L=18 최소공배수를 L이라 하면 160=L_4 ∴ L=40 01  02  01 02 Ⅱ- 1 정수와 유리수 01 부호가 붙은 수 드릴북 18 쪽 ⑴ -700 ⑵ -800 ⑶ +9 ⑷ +32 ⑸ -13 ⑹ +5 ⑴ +3 ⑵ +6 ⑶ + ⑷ -1 ⑸ -14 ⑹ -8.2 ;4#; 01  02  02 정수 01  03  ⑷ - ⑴  ⑵  ⑶ × ⑷ × ⑸  ⑹ × ⑴ + , 20 ⑵ - , -8 ⑶ + , 20 ;;Á4¤;; ;3^; ;;Á4¤;; , 0, + , 20, -8 ;3^; ;;Á4¤;; 드릴북 19 쪽 풀이 참고 02  ⑵ - =-5 ;;Á2¼;; 01 02 +3 -18 + ;;Á3ª;; - ;2#;  ×  × 양의 정수 음의 정수 자연수 정수 ×  × ×  ×  ×    × ⑴ + ;;Á4¤;; =+4 03 ⑵ - =-2 ;3^; 정답 및 해설 47 (중1드릴북) 해설_ok.indd 47 2017-06-13 오후 2:26:49 드릴북 J J J J 03 유리수 드릴북 20 쪽 ⑴ +7 ⑵ +7, -12, - ⑶ +7, , 6.4 ;;ª2ª;;; ;9!; 01  ⑷ -0.6, -12, - ;9!; ;;ª2ª;; ⑴  ⑵  ⑶ × ⑷  ⑸ × ⑹ × ;6*; , - ⑸ -0.6, , 6.4, - ;6*; 02  ⑵ - ;;ª2ª;; =-11 01 ⑷ - =- ;6*;; ;3$; ⑶ ;2!; 02 은 유리수이지만 자연수가 아니다. ⑸ 모든 유리수는 분수 꼴로 나타낼 수 있다. ⑹ 음의 정수가 아닌 정수는 0과 양의 정수이다. ⑴ -2, +1 ⑵ -3, -1 ⑶ - , + ⑷ + , - ;2!; ;2#; ;3%; ;3!; 드릴북 21 쪽 04 수직선 01  02  풀이 참고 ⑴ B 02 A A -1-2-3-4-5 0 +1 +2 +3 +4 +5 -1-2-3-4-5 0 +1 +2 +3 +4 +5 ⑵ ⑶ ⑷ A B B A B -1-2-3-4-5 0 +1 +2 +3 +4 +5 -1-2-3-4-5 0 +1 +2 +3 +4 +5 05 절댓값 드릴북 22~23 쪽 ⑴ |+6|, 6 ⑵ |-13|, 13 ⑶ |+0.1|, 0.1 01  ⑷ |-5.1|, 5.1 ⑸ |+4.8|, 4.8 ⑹ | - , ;;Á8Á;;| ;;Á8Á;; ⑴ 5 ⑵ 19 ⑶ 6.2 ⑷ 1.3 ⑸ ⑹ ;;ª3¼;; ;;Á7°;; 02  03  풀이 참고 04  ⑸ - ⑴ -14, +14 ⑵ - , + ⑶ +20 ⑷ -7.7 ;1¦5; ;1¦5; ⑹ +9 ⑺ - ⑻ - , + ;1!3@; ;5#; ;5#; ;;Á2°;; 03 ⑴ ⑵ ⑶ 7 7 -7 +7 10 10 -10 +10 2.9 2.9 -2.9 +2.9 0 0 0 48 Ⅱ- 1 정수와 유리수 ⑷ ⑸ ⑹ 3.1 3.1 -3.1 +3.1 0 0 0 2 5 13 6 + 2 5 + 13 6 2 5 13 6 - 2 5 - 13 6 06 수의 대소 관계 드릴북 24~25 쪽 ⑴ < ⑵ > ⑶ > ⑷ < ⑸ > ⑹ > ⑴ < ⑵ > ⑶ < ⑷ < ⑸ > ⑹ > ⑺ < ⑻ < ⑴ > ⑵ < ⑶ < ⑷ > ⑸ > ⑹ < ⑴ +9, 0, -6 ⑵ +3, -6, -12 ⑶ +5.2, -5, -6.1 01  02  03  04  ⑷ +4.4, -3, - ⑸ +4.9, +3, - , -5 9 4 ⑹ + , +0.6, - , -10 ;4%; ;;ª5ª;; ;3!; ⑴ (음수)<0 ⑵ (양수)>0 ⑶ (음수)<0<(양수) ⑷ (음수)<0<(양수) 01 ⑸ 양수는 절댓값이 클수록 크다. ⑹ 음수는 절댓값이 클수록 작다. ⑴ (음수)<0<(양수) ⑵ 양수는 절댓값이 클수록 크다. ⑶ 음수는 절댓값이 클수록 작다. ⑷ (음수)<0<(양수) 02 ⑸ + =+ ;6*; ;3$; 양수는 절댓값이 클수록 크다. ⑹ - =- ;5@; , - =- ;4#; ;2¥0; ;2!0%; 음수는 절댓값이 클수록 작다. ⑺ + =+5.5 ;;Á2Á;; 양수는 절댓값이 클수록 크다. ⑻ - =-1.2 ;5^; 음수는 절댓값이 클수록 작다. ⑴ |-1|=1 03 (음수)<0<(양수) ⑵ |-9|=9, |-10|=10이므로 |-9|<|-10| ⑶ |+7.9|=7.9, |-8|=8이므로 |+7.9|<|-8| - ;1£0;| =0.3이므로 | - ;1£0;| >-1 ⑷ | ⑸ | - = , | ;6%; - = 이므로 | ;6$; - ;3@;| ;6%;| ;6%;| > - | ;3@;| (중1드릴북) 해설_ok.indd 48 2017-06-13 오후 2:26:57  ⑹ =3.5, |-3.8|=3.8이므로 <|-3.8| ;2&; ;2&; ⑶ +3 ⑴ -6<0<+9 ⑵ -12<-6<+3 ⑶ -6.1<-5<+5.2 04 ⑷ - <-3<+4.4 ;;ª5ª;; ⑸ -5<- <+3<+4.9 ⑹ -10<- <+0.6<+ ;4%; ;4(; ;3!; 07 부등호의 사용 드릴북 26 쪽 ⑴ > ⑵ < ⑶ ¾ ⑷ É ⑸ ¾ ⑹ ¾ ⑴ -2<xÉ3 ⑵ -1<x<9 ⑶ -7ÉxÉ-3 01  02  ⑷ -2ÉxÉ3 ⑸ -3.5Éx< ⑹ -5.3ÉxÉ- ;3*; 9 7 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 ⑷ ⑸ -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 ⑹ -2 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +3 -2 +6 -2 -4 -4 -1 -5 -4 -6 Ⅱ- 2 정수와 유리수의 연산 08 부호가 같은 두 수의 덧셈 드릴북 27~29 쪽 ⑴ +3, 풀이 참고 ⑵ +5, 풀이 참고 ⑶ +6, 풀이 참고 01  ⑷ -4, 풀이 참고 ⑸ -5, 풀이 참고 ⑹ -6, 풀이 참고 02  03  ⑴ +, +, 19 ⑵ -, -, 15 ⑴ +13 ⑵ +13 ⑶ +23 ⑷ -8 ⑸ -20 ⑹ -25 ⑴ + ⑵ + ⑶ +1.7 ⑷ +7.7 ⑸ - ⑹ - ;1!1@; ;4%; 9 5 04  ⑺ -9.5 ⑻ -13.2 ;3$; 05  ⑹ - ⑴ + ⑵ + ⑶ + ⑷ + ⑸ - ;;Á4£;; ;;Á7¤;; ;;Á6¦;; ;;Á6£;; ;7%; ⑺ - ⑻ - ;2!8%; ;;Á8£;; ⑴ +8 ⑵ +22 ⑶ +6 ⑷ +3 ⑸ -10 ⑹ -26 ;1@0!; 06  ⑺ -11.8 ⑻ -2 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 ⑴ 01 +2 +1 +3 ⑵ +1 +4 +5 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 ⑴ (+4)+(+9)=+(4+9)=+13 ⑵ (+2)+(+11)=+(2+11)=+13 ⑶ (+7)+(+16)=+(7+16)=+23 ⑷ (-3)+(-5)=-(3+5)=-8 ⑸ (-8)+(-12)=-(8+12)=-20 ⑹ (-14)+(-11)=-(14+11)=-25 03 + + =+ + =+ ⑴ { + 04 ⑵ { 3 5 } 1 6 } { { 6 5 } 7 6 } 3 5 1 6 { { 6 5 } 7 6 } + + + =+ + =+ =+ 9 5 8 6 4 3 ⑶ (+1.3)+(+0.4)=+(1.3+0.4)=+1.7 ⑷ (+4.6)+(+3.1)=+(4.6+3.1)=+7.7 2 11 } 3 8 } + - { =- 10 11 } 7 8 } + 2 11 7 8 } + { 3 8 10 11 } =- 12 11 =- =- 10 8 5 4 ⑹ { - + - { =- { ⑸ { - ⑺ (-7.1)+(-2.4)=-(7.1+2.4)=-9.5 ⑻ (-8.4)+(-4.8)=-(8.4+4.8)=-13.2 + + { =+ + =+ 9 6 { 4 6 } 13 6 ⑴ { + 05 ⑵ { + 3 2 } 3 14 } 2 3 } 1 2 } + + { 1 4 } { ⑶ (+3)+ + =+ + =+ ⑷ { + 2 7 } +(+2)=+ + =+ { 12 4 2 7 { { 1 4 } 14 7 } 13 4 16 7 =+ 3 14 + 7 14 } =+ =+ 10 14 5 7 정답 및 해설 49 (중1드릴북) 해설_ok.indd 49 2017-06-13 오후 2:27:01 드릴북 드릴북 30~32 쪽 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 ⑺ (-2)+ - =- + =- -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 ⑸ { - ⑹ { - 5 2 } 2 7 } + - =- + =- + - =- + =- 2 6 } 7 28 } 1 10 } 17 6 15 28 21 10 1 3 } 1 4 } 1 10 } { { { ⑻ { - 5 8 } +(-1)=- + =- 8 8 } 13 8 { { 15 6 8 28 20 10 { 5 8 { ⑴ (+3)+(+5)=+(3+5)=+8 ⑵ (+9)+(+13)=+(9+13)=+22 ⑶ (+0.4)+(+5.6)=+(0.4+5.6)=+6 + + 9 4 } 3 4 } ⑸ (-2)+(-8)=-(2+8)=-10 3 4 } =+ 9 4 + + =+ { { 12 4 =+3 ⑹ (-12)+(-14)=-(12+14)=-26 ⑺ (-4.6)+(-7.2)=-(4.6+7.2)=-11.8 - 5 6 } + - { 7 6 } 5 6 { 7 6 } =- + =- =-2 12 6 06 ⑷ { ⑻ { 09 부호가 다른 두 수의 덧셈 ⑴ +1, 풀이 참고 ⑵ -3, 풀이 참고 ⑶ -3, 풀이 참고 01  ⑷ -4, 풀이 참고 ⑸ -3, 풀이 참고 ⑹ +2, 풀이 참고 ⑴ +, +, 7 ⑵ -, -, 5 ⑴ +5 ⑵ +9 ⑶ -4 ⑷ -10 ⑸ -17 ⑹ +16 02  03  ⑴ +2 ⑵ + ⑶ +4.3 ⑷ -5.4 ⑸ - ⑹ + ;5&; ;5$; 04  ⑺ -2.1 ⑻ +9.6 ;3!; ⑴ + ⑵ - ⑶ + ⑷ - ⑸ - ;1¥1; ;;Á6¦;; 05  ⑹ + ;8#; ;3!; ;2»8; ;;ª6»;; ;6&; ;4!; ⑺ - ⑻ - ⑴ +8 ⑵ -9 ⑶ +9.2 ⑷ + ⑸ -8 ⑹ +18 ;5#; 06  ⑺ -10.8 ⑻ + ;3*; ⑴ 01 ⑵ -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 -2 +3 +1 -5 +2 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 -3 50 Ⅱ- 2 정수와 유리수의 연산 ⑶ -7 +4 -3 ⑷ +1 ⑸ +3 -5 -4 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 ⑹ +5 -3 -6 -3 +2 ⑴ (+7)+(-2)=+(7-2)=+5 ⑵ (+10)+(-1)=+(10-1)=+9 ⑶ (+7)+(-11)=-(11-7)=-4 ⑷ (+5)+(-15)=-(15-5)=-10 ⑸ (-20)+(+3)=-(20-3)=-17 ⑹ (-3)+(+19)=+(19-3)=+16 03 ⑴ { + + - { =+ - =+ =+2 9 2 { 5 2 } 4 2 + + 4 12 ⑶ (+6.8)+(-2.5)=+(6.8-2.5)=+4.3 1 12 } 5 12 =+ =+ - - { { =+ 1 3 ⑷ (+0.7)+(-6.1)=-(6.1-0.7)=-5.4 - + + { =- - =- 8 5 { 1 5 } 7 5 04 ⑵ { ⑸ { 9 2 } 5 12 } 8 5 } 9 10 } 5 2 } 1 12 } 1 5 } 17 10 } ⑹ { - + + { =+ - 17 10 { 8 10 9 10 } 4 5 ⑺ (-5.7)+(+3.6)=-(5.7-3.6)=-2.1 =+ =+ ⑻ (-1.2)+(+10.8)=+(10.8-1.2)=+9.6 ⑴ { + 5 8 } + - { 1 4 } = + { 2 8 } + - 5 8 } 5 8 - { 2 8 } =+ 3 8 =+ { 05 (중1드릴북) 해설_ok.indd 50 2017-06-13 오후 2:27:06  ⑵ { + 1 4 } + - { 4 7 } = + { =- - =- ⑶ (+2)+ - 5 6 } = + { { + - 5 6 } ⑷ { + 3 11 } +(-1)= + + - =+ { { =- { =- { ⑸ { - 9 2 } + + { 5 3 } = - { ⑹ { - 5 2 } + + { 17 6 } = - { ⑺ (-5)+ + 1 6 } = - { { 7 28 } 16 28 { 12 6 } 12 6 - 16 28 } + - { 7 28 } 9 28 { 5 6 } =+ 7 6 11 11 } { 3 11 } =- 8 11 + + { 10 6 } 10 6 } =- 17 6 17 6 } + + { 15 6 } 1 6 } + - 3 11 } 11 11 27 6 } 27 6 15 6 } 17 6 - + { 1 6 } { 30 6 } 30 6 9 4 } =+ - =+ =+ 2 6 1 3 =- { - =- 29 6 ⑻ { - 9 4 } +(+2)= - { + + { 8 4 } =- { 9 4 - =- 8 4 } 1 4 ⑴ (+11)+(-3)=+(11-3)=+8 ⑵ (+4)+(-13)=-(13-4)=-9 ⑶ (+13.5)+(-4.3)=+(13.5-4.3)=+9.2 + + 6 5 } 3 5 } ⑸ (-14)+(+6)=-(14-6)=-8 3 5 } =+ =+ 6 5 - - { { 3 5 ⑹ (-2)+(+20)=+(20-2)=+18 ⑺ (-17.4)+(+6.6)=-(17.4-6.6)=-10.8 - 1 6 } + + { 17 6 } =+ - =+ =+ 17 6 { 1 6 } 16 6 8 3 06 ⑷ { ⑻ { 01  03  04  05  01 10 덧셈의 계산 법칙 드릴북 33~34 쪽 풀이 참고 ⑴ +2 ⑵ -14 ⑶ +11 ⑷ -18 ⑴ +4 ⑵ -7 ⑶ +10.7 ⑷ +0.7 02  ⑴ -2 ⑵ 0 ⑶ - ⑷ - ⑸ - ⑹ + ;3!; ;1!2!; ;;Á2Á;; 29 10 ⑴ 0 ⑵ +8 ⑶ +6 ⑷ -2 ⑸ - ⑹ +3 ;5!; ㉠ ㉡ ⑴ (-5)+(+12)+(-4) =(+12)+( -5 )+(-4) =(+12)+{( -5 )+(-4)} =(+12)+( -9 ) = +3 ㉠ 덧셈의 교환법칙 ㉡ 덧셈의 결합법칙 ⑵ (+4.9)+(-1.5)+(+2.3) =(-1.5)+( +4.9 )+(+2.3) =(-1.5)+{( +4.9 )+(+2.3)} ㉠ ㉡ =(-1.5)+( +7.2 ) = +5.7 ㉠ 덧셈의 교환법칙 ㉡ 덧셈의 결합법칙 ⑶ - { ;6%;} + + { ;3&;} + - { ;6!;} = - { + { ;6%;} - ;6!; } + + { ;3&;} = - + { ;6%;} [{ - ;6!; }] + + { ;3&;} ㉠ ㉡ =( -1 )+ + { ;3&;} = + ;3$; ㉠ 덧셈의 교환법칙 ㉡ 덧셈의 결합법칙 ⑴ (+8)+(+1)+(-7) 02 ={(+8)+(+1)}+(-7) =(+9)+(-7)=+2 ⑵ (-13)+(-6)+(+5) ={(-13)+(-6)}+(+5) =(-19)+(+5)=-14 ⑶ (+9)+(-10)+(+12) =(+9)+(+12)+(-10) ={(+9)+(+12)}+(-10) =(+21)+(-10)=+11 ⑷ (-14)+(+10)+(-14) =(+10)+(-14)+(-14) =(+10)+{(-14)+(-14)} =(+10)+(-28)=-18 03 ⑴ (+2.7)+(+3.3)+(-2) ={(+2.7)+(+3.3)}+(-2) =(+6)+(-2)=+4 ⑵ (+1.5)+(-3.9)+(-4.6) =(+1.5)+{(-3.9)+(-4.6)} =(+1.5)+(-8.5)=-7 ⑶ (+9.2)+(-4)+(+5.5) =(+9.2)+(+5.5)+(-4) ={(+9.2)+(+5.5)}+(-4) =(+14.7)+(-4)=+10.7 ⑷ (-2.1)+(+10.4)+(-7.6) =(+10.4)+(-2.1)+(-7.6) =(+10.4)+{(-2.1)+(-7.6)} =(+10.4)+(-9.7)=+0.7 정답 및 해설 51 (중1드릴북) 해설_ok.indd 51 2017-06-13 오후 2:27:07 드릴북 ⑴ + { 2 5 } + + { 8 5 } +(-4)= + [{ 2 5 } + + { 8 5 }] +(-4) 04 ⑵ { - 1 7 } +(+2)+ - { =(+2)+ { - + - { 13 7 } =(+2)+(-4)=-2 1 7 } 1 7 } 13 7 } 13 7 }] =(+2)+ - [{ + - { =(+2)+(-2)=0 ⑵ =(-2)+ - { = - { + - { 9 10 } =- 29 10 ⑶ { - ⑵ = ⑵ = ⑵ = + + 5 2 } 1 2 } 1 2 } 1 2 } + + { { { + { - + { + { + 1 2 } 5 2 } 5 2 } 12 2 } - + - { + [{ + - { - 7 2 } 7 2 } 7 2 }] - { =- 11 2 ⑷ { - 3 4 } + - { 5 4 } + - { 9 10 } ⑵ = - [{ 3 4 } + - { 5 4 }] + - { 9 10 } 20 10 } { + 9 10 } 1 3 } 5 18 } 5 18 } - - + { + + - { + [{ + - { 2 3 } =- + 5 18 } 1 3 } 1 3 } 1 3 } + + { { { - 7 18 } 7 18 } 7 18 }] - { 1 3 ⑵ = ⑵ = ⑵ = ⑸ { - + + { ⑹ { + ⑵ = ⑵ = - + { + 3 4 } 3 4 } 3 4 } + + { + + + { + 1 3 } 1 2 } 2 4 }] + + { - 1 2 } 1 3 } 1 3 } - { { + { [{ ⑵ = + ⑵ = + 5 4 } 15 12 } + - { + - { 1 3 } 4 12 } { { =+ 11 12 05 ⑴ (+2)+(+9)+(-1)+(-10) ={(+2)+(+9)}+{(-1)+(-10)} =(+11)+(-11)=0 ⑵ (+10)+(-11)+(+13)+(-4) =(+10)+(+13)+(-11)+(-4) ={(+10)+(+13)}+{(-11)+(-4)} =(+23)+(-15)=+8 ⑶ (-5)+(-3.7)+(+6)+(+8.7) =(-5)+(+6)+(-3.7)+(+8.7) ={(-5)+(+6)}+{(-3.7)+(+8.7)} =(+1)+(+5)=+6 ⑷ (+4.6)+(-5.3)+(-3.6)+(+2.3) =(+4.6)+(-3.6)+(-5.3)+(+2.3) ={(+4.6)+(-3.6)}+{(-5.3)+(+2.3)} =(+1)+(-3)=-2 52 Ⅱ- 2 정수와 유리수의 연산 ⑸ { + ⑸ = ⑸ = - + { + 2 5 } 2 5 } 2 5 } + + { + - { + 1 10 } 9 5 } 9 5 }] + - { { [{ + 9 5 } 1 10 } - - { + - + { + { 1 10 } 13 10 } 13 10 } + + + { 13 10 }] ⑸ = - { 7 5 } + + { 6 5 } =- ⑹ (+4.8)+ - +(+2.2)+ - 10 3 } { ⑸ =(+4.8)+(+2.2)+ - { 10 3 } + { { 2 3 } 2 3 } - [{ 1 5 ⑸ ={(+4.8)+(+2.2)}+ - 10 3 } + - { 2 3 }] [{ ⑸ =(+7)+(-4)=+3 11 수의 뺄셈 드릴북 35~36 쪽 ⑴ -, 12, -, 12, -, 4 ⑵ +, 9, +, 9, +, 16 01  ⑶ -, 10, -, 10, -, 13 ⑷ +, 12, -, 12, -, 3 ⑴ +16 ⑵ -11 ⑶ +23 ⑷ -15 ⑸ -11 ⑹ +8 ⑴ + ⑵ -3 ⑶ -3.8 ⑷ +5.1 ⑸ - ⑹ - ;2%; ;7^; ⑴ + ⑵ - ⑶ + ⑷ + ⑸ - ⑹ - ;6%; ;3$; ;8&; ;;ª7°;; ;1!2!; ;;Á5¦;; 02  ;5^; 03  ⑺ -10.5 ⑻ - ;3$; 04  ⑺ - ⑻ + ;;Á7ª;; ;2Á4; ⑴ (+21)-(+5)=(+21)+(-5)=+(21-5)=+16 ⑵ (+6)-(+17)=(+6)+(-17)=-(17-6)=-11 ⑶ (+10)-(-13) =(+10)+(+13) =+(10+13)=+23 02 ⑷ (-1)-(+14)=(-1)+(-14)=-(1+14)=-15 ⑸ (-20)-(-9)=(-20)+(+9)=-(20-9)=-11 ⑹ (-15)-(-23)=(-15)+(+23)=+(23-15)=+8 ⑴ { + 14 5 } - + { 8 5 } = + { + - 8 5 } =+ { - =+ 6 5 { 8 5 } 03 ⑵ { + 2 3 } - + { 11 3 } = + { 14 5 } 14 5 2 3 } 11 3 11 3 } - + { 2 3 } 9 3 ⑶ (+3.4)-(+7.2) =(+3.4)+(-7.2) =- =- - { =-3 =-(7.2-3.4)=-3.8 ⑷ (+0.8)-(-4.3) =(+0.8)+(+4.3) ⑸ { - 1 4 } - + { 9 4 } = - { + - 9 4 } =+(0.8+4.3)=+5.1 1 4 } 1 4 { 9 4 } =- { + =- =- 10 4 5 2 (중1드릴북) 해설_ok.indd 52 2017-06-13 오후 2:27:09  ⑹ { - 2 7 } - + { 4 7 } = - { 4 7 } + - 2 7 } 2 7 + { 4 7 } =- 6 7 ⑺ (-4.7)-(+5.8) =(-4.7)+(-5.8) { =- ⑻ { - 13 6 } - - { 5 6 } = - { =-(4.7+5.8)=-10.5 5 6 } + + 13 6 } 13 6 - { 5 6 } 8 6 =- =- 4 3 =- { ⑴ { + 4 3 } - + { 1 2 } = + { 1 2 } = + { 8 6 } + - { 3 6 } ⑵ (+3)- + =(+3)+ 13 3 } { 13 3 } = + { 9 3 } + - { 13 3 } ⑶ { + 5 8 } - - { 1 4 } = + { + + 1 4 } = + { 5 8 } + + { 2 8 } ⑷ { + 11 7 } -(-2)= + +(+2)= + 11 7 } + + { 14 7 } ⑸ { - 2 3 } - + { 1 4 } = - { = - 8 12 } + - { 3 12 } ⑹ (-3)- + { =(-3)+ - { 2 5 } 15 5 } - + { 2 5 } ⑺ { - 2 3 } - - { 5 8 } = - { 16 24 } + + { 15 24 } ⑻ - { -(-2)= - { 2 7 } + + { 14 7 } + - 4 3 } 8 6 - { 3 6 } =+ 5 6 =+ { - { 9 3 } =- { - =- 4 3 + 13 3 5 8 } 5 8 11 7 } 11 7 2 3 } 8 12 + + =+ { { =+ { =- { { 2 8 } =+ 7 8 + =+ { 25 7 { 11 12 14 7 } 1 4 } - { 3 12 } 2 5 } =- - = { 17 5 5 8 } = =- + + { 15 24 } - - { 1 24 2 7 } +(+2)= - { 12 7 2 7 } =+ - =- { + =- 2 5 } 15 5 2 3 } 16 24 { 2 7 } 14 7 =- =+ { 04 12 덧셈과 뺄셈의 혼합 계산 드릴북 37~38 쪽 ⑴ -, 4, -, 4, -, 13, -, 5 ⑵ -, 3, -, 3, -, 3, +, 6 01  ⑶ +, 5.3, +, 5.3, +, 9, -, 5 ⑷ +, , +, , +, 2, -, 5 ;6&; ;6&; ⑴ +7 ⑵ -4 ⑶ 0 ⑷ -5 ⑸ +17 ⑹ +4 02  ⑺ +4 ⑻ -6 ⑵ (-13)+(+1)-(-8) =(-13)+(+1)+(+8) =(-13)+{(+1)+(+8)} =(-13)+(+9)=-4 ⑶ (+10)-(+3)+(-7) =(+10)+(-3)+(-7) =(+10)+{(-3)+(-7)} =(+10)+(-10)=0 ⑷ (+2)-(+12)+(+5) =(+2)+(-12)+(+5) ={(+2)+(+5)}+(-12) =(+7)+(-12)=-5 ⑸ (+11)+(-9)-(-15) =(+11)+(-9)+(+15) ={(+11)+(+15)}+(-9) =(+26)+(-9)=+17 ⑹ (-8)-(-16)+(-4) =(-8)+(+16)+(-4) =(+16)+{(-8)+(-4)} =(+16)+(-12)=+4 ⑺ (-1)+(+3)-(-4)+(-2) =(-1)+(+3)+(+4)+(-2) ={(-1)+(-2)}+{(+3)+(+4)} =(-3)+(+7)=+4 ⑻ (-10)-(-5)+(-6)-(-5) =(-10)+(+5)+(-6)+(+5) ={(-10)+(-6)}+{(+5)+(+5)} =(-16)+(+10)=-6 ⑴ { - 03 = - ⑵ { - + + 1 5 } 1 5 } 1 5 }] { 2 5 1 3 } 1 3 } 1 7 } + - - { + { + + { + 4 5 } 4 5 } 4 5 } + + { + - 3 5 } 3 5 } 3 5 } 3 5 } { { { = - + [{ = - +(+1)=+ =(-1)+ - - - - { + 4 3 } 4 3 } 4 3 } - + { + - { - 1 7 } 1 7 } 1 3 }] + + { { + = { = [{ { + { 8 7 + { - =- 1 7 } 1 12 } 1 12 } 1 12 }] + + + { 9 2 } - { =-4 = + { + + { { + 5 12 } 5 12 } 5 12 } 1 2 } + + = [{ = + { - 9 2 } 9 2 } 9 2 } - { { + ⑴ + ⑵ - ⑶ -4 ⑷ + ;5@; ;7*; 03  ⑺ -13.2 ⑻ -19.3 ⑼ +3 ⑽ +2 ;9&; ⑸ -4 ⑹ +8.1 ⑶ { + ⑴ (-4)-(-5)+(+6) =(-4)+(+5)+(+6) 02 =(-4)+{(+5)+(+6)} =(-4)+(+11)=+7 정답 및 해설 53 (중1드릴북) 해설_ok.indd 53 2017-06-13 오후 2:27:11 드릴북  ⑷ (+1)- - { =(+1)+ + =(+1)+ - 4 9 } 4 9 } 4 9 }] - { - + { + { + 2 9 } 2 9 } 2 9 } 2 9 } + - { [{ = + { 9 9 } + { =+ 7 9 ⑸ (+3.9)+(-2.4)-(+5.5) =(+3.9)+(-2.4)+(-5.5) =(+3.9)+{(-2.4)+(-5.5)} =(+3.9)+(-7.9)=-4 ⑹ (-0.8)-(-7.5)+(+1.4) =(-0.8)+(+7.5)+(+1.4) =(-0.8)+{(+7.5)+(+1.4)} =(-0.8)+(+8.9)=+8.1 ⑺ (-4.4)-(+2.6)+(-6.2) =(-4.4)+(-2.6)+(-6.2) ={(-4.4)+(-2.6)}+(-6.2) =(-7)+(-6.2)=-13.2 ⑻ (-12.1)-(-1.7)+(-8.9) =(-12.1)+(+1.7)+(-8.9) ={(-12.1)+(-8.9)}+(+1.7) =(-21)+(+1.7)=-19.3 ⑼ (+5)- - -(+8)+ + { 7 3 } 7 3 } + =(+5)+ { +(-8)+ ={(+5)+(-8)}+ + [{ =(-3)+(+6)=+3 11 3 } 11 3 } + { { 7 3 } + + { 11 3 }] ⑽ { - - - { + 3 2 } 3 2 } 3 2 } - + { + - { - 15 7 } 15 7 } 13 2 }] + + { = { = [{ - - 13 2 } 13 2 } + { + - [{ + { + { 15 7 } 6 7 } 6 7 } - + - { 6 7 }] =(+5)+(-3)=+2 13 괄호가 없는 식의 계산 드릴북 39~40 쪽 ⑴ +2 ⑵ -7 ⑶ +7 ⑷ -8 ⑸ -23 ⑹ -18 ⑴ + ⑵ + ⑶ - ⑷ - ⑸ - ⑹ - ;5!; ;3!; ;;Á3£;; ;1!5#; ;1¥1; ;8!; ⑴ +5.3 ⑵ +0.8 ⑶ -3.8 ⑷ -2.6 ⑸ -13.7 ⑹ -16 ⑴ -6 ⑵ +11 ⑶ -12 ⑷ -10 ⑴ - ⑵ - ⑶ -0.7 ⑷ +4.6 ⑸ +3 ⑹ +4 ;6%; ;1!2!; ⑴ -4+6=(-4)+(+6)=+2 ⑵ -10+3=(-10)+(+3)=-7 54 Ⅱ- 2 정수와 유리수의 연산 01  02  03  04  05  01 03 04 ⑶ 9-2=(+9)-(+2)=(+9)+(-2)=+7 ⑷ 5-13=(+5)-(+13)=(+5)+(-13)=-8 ⑸ -8-15=(-8)-(+15)=(-8)+(-15)=-23 ⑹ -12-6=(-12)-(+6)=(-12)+(-6)=-18 ⑴ - + 10 11 = - { 2 11 } + 10 11 } =+ 8 11 + = - + + 3 8 { = - { 2 8 } + + =+ 3 8 } 1 8 02 ⑵ - 2 11 1 4 6 5 ⑶ 1- =(+1)- + =(+1)+ { - = + { + - { ⑷ - = + - + + + - 7 6 3 2 { { 4 3 = + + - ⑸ -3- =(-3)- + =(-3)+ - = - { ⑹ - - = - 2 3 1 5 { = - { { + 9 3 } 2 3 } 10 15 } - + =- 13 3 + - { 1 5 } - { =- 2 3 } 13 15 1 4 } { 5 5 } 7 6 } 7 6 } { { { + { 3 8 } 1 5 =- { = =- { 6 5 } 6 5 } 3 2 } 9 6 } 4 3 } 4 3 } 1 5 } 3 15 } + - - { { = { 6 5 } 7 6 } 2 6 =- { 1 3 { 3 2 } 4 3 } ⑴ -4.1+9.4=(-4.1)+(+9.4)=+5.3 ⑵ -2.7+3.5=(-2.7)+(+3.5)=+0.8 ⑶ 4.8-8.6 =(+4.8)-(+8.6)=(+4.8)+(-8.6)=-3.8 ⑷ 0.3-2.9 =(+0.3)-(+2.9) =(+0.3)+(-2.9) ⑸ -12-1.7 =(-12)-(+1.7) =(-12)+(-1.7) ⑹ -11.3-4.7 =(-11.3)-(+4.7) =(-11.3)+(-4.7) =-2.6 =-13.7 =-16 ⑴ -2-13+9 =(-2)-(+13)+(+9) =(-2)+(-13)+(+9) ={(-2)+(-13)}+(+9) =(-15)+(+9)=-6 ⑵ 4-9+16 =(+4)-(+9)+(+16) =(+4)+(-9)+(+16) ={(+4)+(+16)}+(-9) =(+20)+(-9)=+11 ⑶ -7+3-8 =(-7)+(+3)-(+8) =(-7)+(+3)+(-8) =(+3)+{(-7)+(-8)} =(+3)+(-15)=-12 ⑷ -4+16-22 =(-4)+(+16)-(+22) =(-4)+(+16)+(-22) =(+16)+{(-4)+(-22)} =(+16)+(-26)=-10 (중1드릴북) 해설_ok.indd 54 2017-06-13 오후 2:27:12 05 ⑴ -1- + =(-1)- + 2 3 5 6 =(-1)+ - { { ⑵ - + - = - 1 3 1 6 3 4 { { { { + + + + + + 2 3 } 2 3 } 4 6 } 4 6 }] 5 6 } 1 6 } 1 6 }+{- =- - + { { + 5 6 } 5 6 } 5 6 } 5 6 } + 5 6 3 4 } 3 4 } 9 12 } 9 12 }] 2 12 }+{- 4 12 }+{- 11 13 12 12 } =- = - { = - [{ = - { ={- ={- ={+ { { { { - + - + + + + + 6 6 } 6 6 } 10 6 } 1 3 } 1 3 }+{+ 4 12 }+{+ 2 12 }+[{- 2 12 }+{- ={+ ⑶ -2.2+7.5-6 =(-2.2)+(+7.5)-(+6) =(-2.2)+(+7.5)+(-6) ={(-2.2)+(+7.5)}+(-6) =(+5.3)+(-6)=-0.7 ⑷ 3.2-2.7+4.1 =(+3.2)-(+2.7)+(+4.1) =(+3.2)+(-2.7)+(+4.1) ={(+3.2)+(+4.1)}+(-2.7) =(+7.3)+(-2.7)=+4.6 ⑸ -6+ - +1 19 2 3 2 =(-6)+ + + - +(+1) =(-6)+ + - + +(+1) 19 2 } 19 2 } { { 3 2 } 3 2 } 19 2 } { { [{ ={(-6)+(+1)}+ + =(-5)+(+8)=+3 + - { 3 2 }] ⑹ 12.3- -4.3- 18 7 10 7 18 7 } 18 7 } =(+12.3)- + -(+4.3)- + { =(+12.3)+ { - +(-4.3)+ - ={(+12.3)+(-4.3)}+ - 18 7 } + - { 10 7 }] [{ =(+8)+(-4)=+4 10 7 } 10 7 } { { 14 수의 곱셈 드릴북 41~42 쪽 ⑴ +, +, 12 ⑵ +, +, 10 ⑶ -, -, 24 ⑷ -, -, 24 ⑴ +18 ⑵ +35 ⑶ +44 ⑷ +125 ⑸ -63 01  02  ⑹ -54 ⑺ -112 ⑻ 0 ⑴ +6 ⑵ +14.4 ⑶ +5.6 ⑷ +10.8 ⑸ -31.5 03  ⑹ -10.8 ⑺ -1 ⑻ 0 04  ⑹ - ;1£4; ;;£2£;; ⑺ - ⑻ 0 2 9 9 2 ⑴ + ⑵ + ⑶ + ⑷ + ⑸ - ;2#; ;;Á3¼;; ;1Á0; ⑴ (+3)_(+6)=+(3_6)=+18 ⑵ (+5)_(+7)=+(5_7)=+35 ⑶ (-11)_(-4)=+(11_4)=+44 ⑷ (-5)_(-25)=+(5_25)=+125 ⑸ (+9)_(-7)=-(9_7)=-63 ⑹ (-18)_(+3)=-(18_3)=-54 ⑺ (-8)_(+14)=-(8_14)=-112 ⑻ (-20)_0=0 ⑴ (+1.2)_(+5)=+(1.2_5)=+6 ⑵ (+6)_(+2.4)=+(6_2.4)=+14.4 ⑶ (-7)_(-0.8)=+(7_0.8)=+5.6 ⑷ (-5.4)_(-2)=+(5.4_2)=+10.8 ⑸ (+6.3)_(-5)=-(6.3_5)=-31.5 ⑹ (+6)_(-1.8)=-(6_1.8)=-10.8 ⑺ (-0.4)_(+2.5)=-(0.4_2.5)=-1 ⑻ 0_(-9.3)=0 02 03 ⑴ { + _ + =+ { _ 04 ⑵ { ⑶ { - 3 2 } 1 5 } 2 5 } + _ + =+ _ =+ _ - =+ _ =+ { { { { 1 7 } 10 9 } 15 4 } 5 18 } 6 35 } 3 2 1 5 2 5 { { 3 14 2 9 3 2 10 3 =+ 1 7 } 10 9 } 15 4 } 5 18 } 6 35 } _ =- 1 10 ⑷ (-12)_ - =+ 12_ { =+ ⑸ { + _ - { ⑹ { + ⑺ { - _(-9)=- _9 =- } 33 2 _ + { 33 10 } =- 15 11 { _ 33 10 } =- 9 2 7 12 =- { 11 6 { 7 12 } 11 6 } 15 11 } ⑻ 0_ - { 1 15 } =0 15 곱셈의 계산 법칙 풀이 참고 드릴북 43 쪽 ⑴ +480 ⑵ -180 ⑶ -39 ⑷ +84 ⑸ + ⑹ -44 ;;¦3¼;; 01  02  01 ⑴ (+5)_(-7)_(+2) =(+5)_( +2 )_(-7) ={(+5)_( +2 )}_(-7) ㉠ ㉡ =( +10 )_(-7) = -70 ㉠ 곱셈의 교환법칙 ㉡ 곱셈의 결합법칙 정답 및 해설 55 (중1드릴북) 해설_ok.indd 55 2017-06-13 오후 2:27:14 드릴북  ⑵ (-4)_(+8)_(-2.5) =(+8)_( -4 )_(-2.5) =(+8)_{( -4 )_(-2.5)} =(+8)_( +10 ) = +80 ㉠ 곱셈의 교환법칙 ㉡ 곱셈의 결합법칙 ⑶ + { ;;Á3¼;;} _(+4)_ - { ;2(;} ㉠ ㉡ ㉠ ㉡ =(+4)_ + { ;;Á3¼;; } _ - { ;2(;} =(+4)_ [{ + ;;Á3¼;; } _ - { ;2(;}] =(+4)_( -15 ) = -60 ㉠ 곱셈의 교환법칙 ㉡ 곱셈의 결합법칙 02 ⑴ (+8)_(-12)_(-5) =(-12)_(+8)_(-5) =(-12)_{(+8)_(-5)} =(-12)_(-40)=+480 ⑵ (-5)_(-9)_(-4) =(-5)_(-4)_(-9) ={(-5)_(-4)}_(-9) =(+20)_(-9)=-180 ⑶ (+2.6)_(-3)_(+5) =(+2.6)_(+5)_(-3) ={(+2.6)_(+5)}_(-3) =(+13)_(-3)=-39 ⑷ (-3.5)_(+12)_(-2) =(-3.5)_(-2)_(+12) ={(-3.5)_(-2)}_(+12) =(+7)_(+12)=+84 ⑸ { - 25 4 } _(-7)_ + { _ { + 8 15 } 8 15 } 8 15 }] + { =+ 70 3 25 4 } 25 4 } 10 3 } =(-7)_ { - =(-7)_ - _ [{ =(-7)_ { - ⑹ { - - 11 3 } _(-14) - { _ 6 7 } 6 7 } 6 7 } - = { = [{ _(-14)_ - { _(-14) _ ] { 11 3 } 11 3 } - =(+12)_ { - 11 3 } =-44 56 Ⅱ- 2 정수와 유리수의 연산 16 세 수 이상의 곱셈 드릴북 44 쪽 ⑴ +, +, 98 ⑵ +, +, 40 ⑶ -, -, 54 ⑷ -, -, 220 01  ⑸ -, -, 360 ⑹ +, +, 480 ⑴ -160 ⑵ -252 ⑶ -30 ⑷ -3 ⑸ +2 ⑹ - ;5^; 02  ⑺ -144 ⑻ + ;4&; 02 ⑶ (+3)_ ⑴ (+8)_(+4)_(-5)=-(8_4_5)=-160 ⑵ (-9)_(-7)_(-4)=-(9_7_4)=-252 { { { { - - + - _ _ 3_ =- =- 25 4 =-30 25 4 } _(-8)_ 8 5 } 3 14 } 5 2 } 6 4 5 9 } ⑺ (-6)_(-2)_(+3)_(-4) =-(6_2_3_4) 8 5 } 3 14 } 5 2 } 4 9 } 7 4 } 1 3 } 3 4 } 12 5 } 18 5 } 7 4 1 3 3 4 12 5 18 5 =+2 =-3 _8_ =- =- =+ _ _ _ _ - + - + - _ _ + _ _ { { { { { { { ⑷ { ⑸ { ⑹ { =-144 15 4 } 7 18 } _ + { ⑻ { - _(+3)_ - { =+ _3_ _ =+ 7 18 15 4 } 7 4 2 5 } 2 5 { 17 거듭제곱의 계산 드릴북 45~46 쪽 ⑴ + ⑵ - ⑶ + ⑷ + ⑸ - ⑹ + ⑺ + ⑻ - ⑴ -512 ⑵ +81 ⑶ -64 ⑷ +81 ⑸ -121 01  02  ⑹ + ⑺ - ⑻ + ;12*5; ;4!9^; ;2¥7; ⑴ -32 ⑵ +45 ⑶ -160 ⑷ -75 ⑸ +100 03  ⑹ +243 ⑺ -100 ⑻ +108 ⑴ +18 ⑵ + ⑶ + ⑷ - ⑸ -10 112 3 ;2Á4; 10 21 05  03 ⑴ -96 ⑵ +225 ⑶ + ⑷ + ⑸ - ⑹ -30 ;;¢2°;; ;;ª4¦;; 9 8 ⑴ (-2)Ü`_4=(-8)_4=-(8_4)=-32 ⑵ (-3)Û`_5=(+9)_5=+(9_5)=+45 ⑶ (-10)_(-2)Ý` =(-10)_(+16) =-(10_16) =-160 ⑷ (-3)_(-5)Û`=(-3)_(+25)=-(3_25)=-75 ⑸ 2Û`_(-5)Û`=4_(+25)=+(4_25)=+100 ⑹ (-3Û`)_(-3)Ü`=(-9)_(-27)=+(9_27)=+243 ⑺ (-1)Þ`Ú`_(-10)Û` =(-1)_(+100) =-(1_100) ⑻ -(-3)Ü`_(-2)Û` =(+27)_(+4) =+(27_4) =-100 =+108 04  ⑹ - ;4ª9; (중1드릴북) 해설_ok.indd 56 2017-06-13 오후 2:27:16 2` =+ _ =+ ⑸ (-40)_ +5_ ={(-40)+5}_ ;7#; ;7#; ;7#; _(-3)Ü`= - _(-27)=+ _27 =+18 2 3 } { 2 3 { } ⑵ (75-24)_ =75_ -24_ =125-40=85 ;3%; ;3%; ;3%; ⑴ { - 2 3 } 04 ⑵ (-2)Þ`_ ⑶ - - { 1 4 } _ - { 2 3 } = - { _(-1)Ú`â`ß`= - _(+1) 7 6 } - { =(-32)_ - 7 6 } =+ 32_ =+ 112 3 2 3 } _ - { 2 3 } 1 24 { { { 7 6 } 1 16 } 1 16 { 10 21 } 10 21 =- _1 10 21 =- } 125 8 } =-10 { 16 25 } 16 25 _ - { 125 8 } _ = + { 3` =- { = - { 2` =- { 1 32 } 1 32 _ _ + { 64 49 } 64 49 } =- 2 49 2` 5` ⑷ { - 10 21 } ⑸ { 4 5 } _ - { 5 2 } ⑹ { - 1 2 } _ - { 8 7 } 05 ⑴ (-2)_3_(-2)Ý` =(-2)_3_(+16) =-(2_3_16)=-96 ⑵ (-5)Û`_(-1)Ú`â`_(-3)Û` =(+25)_(+1)_(+9) =+(25_1_9)=+225 ⑶ { - _12_ - { 5 9 } 3 2 } = - { _12_ - 27 8 } { 27 8 } _12_ 5 9 } 5 9 { 45 2 3` =+ =+ { 27 4 =+ 1 64 } 1 64 { 9 8 { =- =- _9_8 } ⑷ (-2)Ü`_ - 1 6 } _ - { 3 2 } { _ + { 81 16 } =(-8)_ { 1 6 =+ 8_ 4` - _ 1 6 } 81 16 } ⑸ - { 1 2 } 6` _(-3Û`)_2Ü`= + _(-9)_8 ⑹ (-1.5)_(-2)à`_ - { 5 32 } - = { _(-128)_ - { 5 32 } 3 2 } 3 2 =- { _128_ =-30 5 32 } 02 ⑶ 24_ + - { [ ;3!; ;8&;}] =24_ +24_ { ;3!; - ;8&;} =8+(-21)=-13 ⑷ (-14)_62+(-14)_38 =(-14)_(62+38) =(-14)_100=-1400 ⑹ 27_(-3.4)-7_(-3.4) =(27-7)_(-3.4) ;7#; =(-35)_ =-15 =20_(-3.4)=-68 19 수의 나눗셈 ⑴ +, +, 5 ⑵ +, +, 3 ⑶ -, -, 4 ⑷ -, -, 31 ⑴ +12 ⑵ +11 ⑶ -3 ⑷ -16 ⑸ 0 ⑹ +3 01  02  ⑺ -4 ⑻ -10 드릴북 48 쪽 ⑴ (+36)Ö(+3)=+(36Ö3)=+12 ⑵ (-55)Ö(-5)=+(55Ö5)=+11 ⑶ (+48)Ö(-16)=-(48Ö16)=-3 ⑷ (-80)Ö(+5)=-(80Ö5)=-16 ⑹ (-36)Ö(-3)Ö(+4)=+(36Ö3Ö4)=+3 ⑺ (-48)Ö(-2)Ö(-6)=-(48Ö2Ö6)=-4 ⑻ (+100)Ö(+5)Ö(-2)=-(100Ö5Ö2)=-10 20 역수를 이용한 수의 나눗셈 ⑴ 1 ⑵ ⑶ - ⑷ ⑸ - ;8!; ;7!; ⑹ ⑺ - ;1!1#; ;3@; ;1°2; 9 2 드릴북 49~50 쪽 01  ⑻ 없다. ⑴ + 02  ⑷ + , - ⑵ - , -4 ⑶ - ;1Á5; ;5@; , + ;1¦2; ;;ª2Á;; , + ⑸ - , - ⑹ - , + ;7$; ;4&; ;6&; ;;Á9¼;; ;3@; ;5@; 10 21 ⑴ +16 ⑵ + ⑶ - ⑷ - ⑸ + ;2Á4; ;3%; 03  ⑹ + ;2ª7; ;3&; ;;¢2°;; ;4#; ⑺ - ⑻ - ;1ª5; ⑴ +6 ⑵ + ⑶ - ⑷ -6 ⑸ - ;;Á9¤;; 04  ⑹ +4 ⑺ -2 ⑻ - ;4!; ;;Á4°;; ;;Á7°;; 18 분배법칙 ⑴ 15, 15, 750, 60, 810 ⑵ 18, 18, 1800, 54, 1746 01  ⑶ 27, 7, 20, 300 ⑷ -8, -16, -24, -8 ⑴ 1818 ⑵ 85 ⑶ -13 ⑷ -1400 ⑸ -15 ⑹ -68 드릴북 47 쪽 ⑴ 18_(100+1)=18_100+18_1=1800+18=1818 02  02 ⑹ 1.5= = 이므로 1.5의 역수는 이다. 01 ⑺ -2.4=- 15 10 3 2 24 10 12 5 =- 이므로 -2.4의 역수는 - 이다. 5 12 ⑴ (+10)Ö + =(+10)_ + 5 8 } { { 8 5 } =+ 10_ =+16 { 03 2 3 8 5 } 정답 및 해설 57 (중1드릴북) 해설_ok.indd 57 2017-06-13 오후 2:27:17 드릴북 \  ⑵ { - 4 3 } Ö(-18)= - _ { 1 18 } 4 3 } 4 3 { - { 1 18 } =+ _ =+ ⑶ (+24)Ö - =(+24)_ 16 15 } { 2 27 15 16 } ⑷ { - 7 12 } Ö(+14)= - _ { 1 14 } ⑸ { + 3 4 } Ö + { 9 20 } = + { ⑹ { - 1 12 } Ö - { 5 8 } = - { _ - 8 5 } ⑺ { + 14 9 } Ö - { 2 3 } = + { _ - 3 2 } ⑻ { - 27 14 } Ö + { 18 7 } = - { =- 24_ =- { 45 2 =- _ =- 1 24 - { 15 16 } + { 1 14 } _ _ 7 12 } 7 12 { 3 4 } 3 4 1 12 } 1 12 14 9 } 14 9 27 14 } 27 14 { _ _ + { 20 9 } 20 9 } =+ 5 3 { 8 5 } { 3 2 } =+ 2 15 =- 7 3 7 18 } _ + { 7 18 } 3 4 =+ { =+ { =- { =- _ =- 8 5 } 8 5 } 8 5 Ö 4 15 } 15 4 } + { 15 4 } 7 2 } - _ =+6 { 2 7 } _ =+ 1 4 2 5 } Ö - { 5 2 } _ =- + = { 15 4 =+ { { - =+ { 7 8 } 7 8 3 2 } 3 =- 2 { 6 5 } 6 5 =- { ⑴ (+1.6)Ö + = + 4 15 } { Ö + { { { = + _ ⑸ (-64)Ö(-12)Ö(-3)=(-64)_ - ⑵ { - 7 8 } Ö(-3.5)= = - { 7 8 } _ - { 2 7 } ⑶ (+1.5)Ö(-0.4)= + { 3 2 } - _ { 5 2 } ⑷ (-1.2)Ö(+0.2)= - { + Ö { 1 5 } - = { 6 5 } _(+5) ⑹ (-15)Ö - 5 6 } Ö + { 9 2 } { ⑺ + { 8 5 } Ö - { 6 5 } Ö + { 2 3 } + = { =-6 _5 } { 1 12 _ - { 1 3 } 16 9 2 9 } 1 12 } 1 3 } 6 5 } 2 9 } =- 64_ _ =- { =(-15)_ { 6 5 15_ =+ { 8 5 } 8 5 - _ { 5 6 _ _ _ 5 6 } 3 2 } =- { - _ + { =+4 + _ { 3 2 } =-2 04 58 Ⅱ- 2 정수와 유리수의 연산 ⑻ + { 9 14} + Ö { ;3!;} Ö(-0.9)= + { + Ö { - Ö { ;3!;} 9 14 } 9 14 } 9 14 = + { =- { _(+3)_ - { _3_ =- 10 9 } 9 10 } 10 9 } 15 7 01  02  01 02 21 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산 ⑴ +10 ⑵ - ⑶ -11 ⑷ - ⑸ -1 ⑹ + ;2#; ;;Á2°;; ;4#; ;;ª6°;; ⑴ -3 ⑵ + ⑶ +108 ⑷ - ⑸ - ⑹ - ;3!; ;;Á7¥;; 드릴북 51 쪽 ;5&; 1 6 } ⑴ (+5)_(+12)Ö(+6)=(+5)_(+12)_ { + =+ 5_12_ =+10 ⑵ (+6)Ö(-16)_(+4)=(+6)_ { 1 16 =- 6_ { - _(+4) _4 =- 3 2 ⑶ (-44)Ö(-8)_(-2)=(-44)_ - _(-2) 1 6 } 1 16 } } 1 8 } { 1 8 { { ⑷ (-6)_ { + 5 12 } Ö + { 10 3 } ⑸ { + 8 5 } Ö + { 4 3 } _ - { 5 6 } ⑹ { - 4 5 } _ - { 21 20 } Ö + { 3 5 } = - { =- 44_ _2 =-11 + _ { _ =- 3 10 } 3 4 5 6 } - { + =(-6)_ { 5 12 6_ = + =- { 8 5 } 8 5 =- { { _ + { 3 4 _ _ =-1 _ - 4 5 } 4 5 _ { 21 20 =+ { _ =+ 7 5 _ + { 5 3 } _ } 5 12 } 3 10 } 3 4 } 5 6 } 21 20 } 5 3 } ⑴ 3Û`_(+4)Ö(-12)=9_(+4)_ { - ;1Á2;} =- 9_4_ =-3 { ;1Á2;} ⑵ 10Ö(-2)Ü`_(-6)=10_ - _(-6) { ;8!;} { ⑶ (-3)Ü`Ö(-1)á`á`_(-2)Û` =(-27)_(-1)_(+4) ;;Á2°;; ;8!; } =+ 10_ _6 =+ =+(27_1_4)=+108 ⑷ (-2)Þ`Ö - _ { ;;Á3¤;; =(-32)_ + _ { ;1£6; ;3@6%;} =- { 32_ _ ;1£6; ;3@6%;} =- ;;ª6°;; ⑸ { + ;3@;} _ - { Ö - { + = { ;3@;} ;8(;} _ + { ;1»6;} _ - { ;9*;} ;6%;} 2` ;4#;} 2` =- _ _ =- {;3@; ;1»6; ;9*;} ;3!; (중1드릴북) 해설_ok.indd 58 2017-06-13 오후 2:27:19  ⑹ (-1)100_ { - ;1»4;} Ö(-0.5)Û`=(+1)_ { - ;1»4;} _(+4) =- { 1_ _4 } ;1»4; =- ;;Á7¥;; ⑴ {28Ö(-7)+8}_(-5) =(-4+8)_(-5) =4_(-5)=-20 22 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 혼합 계산 드릴북 52~53 쪽 ⑴ -34 ⑵ 16 ⑶ 15 ⑷ -44 ⑸ ⑹ - ;2#; ;;Á3¢;; ⑴ -39 ⑵ 18 ⑶ -32 ⑷ -43 ⑸ ⑹ 22 ;4!; ⑴ ㉢, ㉡, ㉠ ⑵ ㉡, ㉢, ㉣, ㉠ ⑶ ㉣, ㉢, ㉤, ㉡, ㉠ ⑴ -20 ⑵ -11 ⑶ ⑷ 6 ;6!; ⑴ -28 ⑵ 16 ⑶ -3 ⑷ 2 ⑸ -87 ⑹ 7 ⑴ 2+4_(-9)=2+(-36)=-34 ⑵ 40+(-2)Ü`_3=40+(-8)_3=40+(-24)=16 ⑶ 18+(-75)Ö5Û`=18+(-75)Ö25=18+(-3)=15 ⑷ 45Ö(-3)Û`-7Û`=45Ö9-49=5-49=-44 01  02  03  04  05  01 ⑸ Ö ;;Á8°;; {;;Á4£;; -2 = Ö } ;;Á8°;; {;;Á4£;; ;4*;} - = Ö = _ = ;5$; ;2#; ;;Á8°;; ;4%; ;;Á8°;; ⑹ _ - { ;3$; ;2#;} + - { ;6!;} = _ - { ;3$; + - { ;6!;} = - { ;2(;} + - { ;6!;} 3` ;;ª8¦;;} - = { ;;ª6¦;;} + - { ;6!;} =- ;;ª6¥;; =- ;;Á3¢;; ⑴ (-17)+(-14)+(-24)Ö3 02 =(-17)+(-14)+(-8)=-39 ⑵ 3Û`_(-4)Ö12-(-21) =9_(-4)Ö12-(-21) =(-36)Ö12-(-21)=-3+21=18 ⑶ 48Ö6_(-5)-(-2)Ü` =48Ö6_(-5)+8=8_(-5)+8 =-40+8=-32 ⑷ (-9)_18Ö6-(-4)Û` =(-9)_18Ö6-16=(-162)Ö6-16 =-27-16=-43 ⑸ { - ;2!;} + - { ;3&;} Ö14_ - { ;2(;} - = { ;2!;} + - _ _ - { ;1Á4; ;2(;} ;3&;} - = { ;2!;} + - _ - { ;2(;} ;6!;} - = { ;2!;} + ;4#; = - { + = ;4#; ;4!; ;4@;} { { 3` ⑹ Ö - { ;4!; ;2!;} -(-9)_ ;3*; ;3*; 04 ⑵ (-9)+30Ö{(-1)ß`_10-(-5)Û`} =(-9)+30Ö(1_10-25) =(-9)+30Ö(10-25) =(-9)+30Ö(-15) =(-9)+(-2)=-11 ⑶ { - Ö 1- [ - + {;2#; ;3!;}] ;6%; ;3!;} 2` [ Ö ;9!; = 1- - {;6(; ;6@;}] ;6%; + = Ö 1- ;9!; { + = Ö - { ;9!; ;6%; ;6&;} ;6!;} + ;6%; = _(-6)+ ;9!; =- + = ;3@; ;6%; ;6!; ;6%; ⑷ 10- +2_(-2)Û`Ö(-2)Ü`+2 _3 ] =10- +2_4_ - { ;8!;} +2 _3 ] [;3!; [;3!; {;3!; =10- -1+2 _3 } =10- _3 ;3$; =10-4=6 05 ⑴ -9-[7-{2_(5-11)}] =-9-[7-{2_(-6)}] =-9-{7-(-12)} =-9-19=-28 ⑵ 5Û`-[7-(-8)Ö{3-(-1)Þ`}] =25-{7-(-8)Ö(3+1)} =25-{7-(-8)Ö4} =25-{7-(-2)}=25-9=16 ⑶ 5-[(-1)Ü`+{(-2)Ü`_5+4}Ö(-2Û`)] =5-[(-1)+{(-8)_5+4}Ö(-4)] =5- (-1)+{(-40)+4}_ - =5- (-1)+(-36)_ - { ;4!;}] [ [ { ;4!;} ] =5-{(-1)+9} =5-8=-3 ⑷ (-4)_ - { ;3!;} + [;3&; Ö(-2)+1 [ =(-4)_ - + _ - { ;2!;} [;3&; ;3!;} [ { { [ [{ =(-4)_ - + ;3!;} [{ - ;6&;} +1 ] =(-4)_ - + - { ;6@;} ;6!;}] ] ] +1 ] ] ] = _(-8)-(-9)_ =-2+24=22 ;4!; =(-4)_ - =2 { ;2!;} 정답 및 해설 59 (중1드릴북) 해설_ok.indd 59 2017-06-13 오후 2:27:21 드릴북  ⑸ 8- 2_ (-6)Û`-12Ö - +3 [ { ;5^;}] [ =8- 2_ 36-12_ [ =8-{2_(36+10)+3} [ { - +3 ;6%;}] ] ] =8-(2_46+3) =8-(92+3)=8-95=-87 -1 _2 ] ;2!;} 3` ;8!;} - { ] -1 ] _2 ] [ { { _2 ;2#;}] _2 ;3@;}] ⑹ 4- -(-6)Ö 4_ - [ { ;2%; [ =4- -(-6)Ö 4_ ;2%; [ [;2%; [;2%; =4- -(-6)Ö - =4- -(-6)_ - =4- -4 _2 } {;2%; =4- - { ;2#;} _2=4+3=7 Ⅲ- 1 문자의 사용과 식 01 문자를 사용한 식 (1) - 가격 드릴북 56 쪽 ⑴ { a_ 원 ⑵ { b_ ;5!;} 01  ⑷ (x_30)원 ⑸ (1100_y)원 ⑹ (200_a+b_5)원 ;4!;} 원 ⑶ (800_x)원 ⑴ (2500-300_x)원 ⑵ (7000-400_a)원 02  ⑶ (9000-y_21)원 ⑷ (12000-b_100)원 ⑸ {30000-(150_x+70_y)}원 ⑹ {7400-(a_4+b_15)}원 02 문자를 사용한 식 (2) - 도형 드릴북 57 쪽 ⑴ 6_a ⑵ 3_n ⑶ 2_(8+x) ⑷ 6_a_a 01  ⑸ x_x_h ⑴ 7_a ⑵ _x_5 ⑶ _(10+b)_h ⑷ y_h ;2!; ;2!; 02  ⑷ (정육면체의 겉넓이)=6_(한 면의 넓이)=6_a_a ⑸ (사각기둥의 부피)=(밑면의 넓이)_(높이)=x_x_h ⑷ (평행사변형의 넓이)=(밑변)_(높이)=y_h 01 02 60 Ⅲ- 1 문자의 사용과 식 03 문자를 사용한 식 (3) - 거리, 속력, 시간 ⑴ (75_x)km ⑵ (150_a)km ⑶ (y_8)km 드릴북 58 쪽 b_ 01  ⑷ { ⑴ 시속 b 2 02  ⑷ 시속 58 y `km km ;3@;} `km ⑵ 시속 x 14 `km ⑶ 시속 180 a `km ⑴ x 64 시간 ⑵ b 87 시간 ⑶ 220 y 시간 ⑷ 122 a 시간 03  ⑷ 40(분)= (시간)이므로 { ;3@; b_ ;3@;} km 01 04 문자를 사용한 식 (4) - 농도 ⑴ x 6 `% ⑵ y 8 `% ⑶ x 10 `% ⑷ 900 b `% ⑸ 1100 a `% 드릴북 59 쪽 `g ⑵ (5_x)`g ⑶ 9_y 2 `g ⑷ b 10 `g ⑶ 1`kg은 1000`g이므로 x 1000 _100= (%) x 10 `% 01  ⑹ 2600 b ⑴ 3_a 2 02  ⑸ 9_y 20 `g ⑹ 9_x 10 `g ⑴ x 600 01 ⑵ y 800 _100= (%) _100= (%) x 6 y 8 ⑷ _100= (%) ⑸ _100= (%) ⑹ _100= (%) 900 b 1100 a 2600 b 9 b 11 a 26 b ⑴ a 100 02 ⑵ x 100 ⑶ y 100 10 100 45 100 90 100 ⑷ ⑹ ⑸ _150= 3_a 2 `g _500=(5_x)`g _450= 9_y 2 (g) _b= (g) b 10 9_y 20 9_x 10 _y= (g) _x= (g) 05 곱셈 기호의 생략 드릴북 60 쪽 ⑴ 9a ⑵ -7y ⑶ - x ⑷ bx ⑸ 5ay ⑹ -6ac ;4#; 01  ⑺ - yz ⑻ aÛ`bÜ` ⑼ -10xÛ`yÛ` ⑽ 9(x-y) ;8%; ⑾ -5(b+6) ⑿ 0.4x ⒀ 4a- b ⒁ - a-3b ;3@; ;5!; (중1드릴북) 해설_ok.indd 60 2017-06-13 오후 2:27:22 06 나눗셈 기호의 생략 ⑶ 3x+5y 2 = 3_(-5)+5_1 2 = -15+5 2 =- =-5 10 2 드릴북 61 쪽 ⑷ 10y-2x=10_ -2_ =2-3=-1 1 5 3 2 ⑸ + =1Öx+1Öy=1Ö +1Ö - ;3!; { ;5!;} 1 x 1 y =1_3+1_(-5)=3-5=-2 ⑴ a 5 01  ⑹ - 02  03  ⑴ 3b a ⑺ -a+y 10 ⑴ -7x ⑵ 2x 9y ⑵ - ⑶ - 9 b ⑸ - ax 4 a x x -a+b ⑷ - 3 8y ⑻ a 6 + b 2 ⑶ 12(a-b) ⑷ - 1 3xy ⑵ -9xÛ` ⑶ b(x-y) ⑷ -2a+ 4 b 4 ⑴ xÖ { - ;7!;} =x_(-7)=-7x 02 ⑵ xÖ y=x_ = 2 9y 2x 9y ;2(; ⑶ (a-b)Ö =(a-b)_12=12(a-b) 1 12 ⑷ Ö(-x)Öy= ;3!; _ - { ;3!; 1 x } 1 y _ =- 1 3xy ⑴ 3Öa_b=3_ _b= 1 a 3b a 03 ⑵ xÖ - { ;9!;} _x=x_(-9)_x=-9xÛ` ⑶ (x-y)Ö4_b=(x-y)_ _b= 1 4 b(x-y) 4 ⑷ a_(-2)+bÖ4=a_(-2)+b_ =-2a+ ;4!; b 4 07 식의 값 드릴북 62 쪽 ⑴ 2, -6, -1 ⑵ 5, , -1 ⑶ -1, 2, -5 ;3!; 01  ⑷ -4, 16, 4 ⑴ 5 ⑵ -11 ⑶ ⑷ 10 ⑸ -7 ;2%; ⑴ ⑵ ⑶ 1 ⑷ 1 ;2£0; ;2!; ⑴ 0 ⑵ 33 ⑶ -5 ⑷ -1 ⑸ -2 02  03  04  ⑴ x+8=-3+8=5 ⑵ 3x-2=3_(-3)-2=-9-2=-11 x=- _(-3)= ;6%; ;6%; ;2%; ⑷ 1-3x=1-3_(-3)=1+9=10 ⑸ 2-xÛ`=2-(-3)Û`=2-9=-7 02 ⑶ - ⑴ 03 ⑵ = 3 4x 5 8-x 3 4_5 = ;2£0; 5 8-(-2) = = = ;1°0; ;2!; ⑶ 12x-2=12_ -2=3-2=1 ;4!; ⑷ -2x+ =-2_ - + = ;3!; ;3@; + ;3!; ;3!;} =1 { ;3!; ⑴ 4x+2y=4_1+2_(-2)=4-4=0 ⑵ 2xÛ`-3y=2_(-3)Û`-3_(-5)=18+15=33 04 08 다항식 ⑴ -3y, -5 ⑵ 10x, -3y, -5 ⑶ -5 ⑷ 10 ⑸ -3 ⑴  ⑵ × ⑶  ⑷ × 풀이 참고, -9, -xÛ` 03  ⑴  ⑵ × ⑶  ⑷ × ⑸  드릴북 63 쪽 01  02  04  02 03 ⑴ 항은 -4x, y, -3의 3개이다. ⑵ x의 계수는 -4이다. ⑷ y의 계수는 1이다. -9 2y+6 11x-5y -xÛ` 7xÛ`-10x -2xÛ`-3x+8 항 -9 2y, 6 11x, -5y -xÛ` 7xÛ`, -10x -2xÛ`, -3x, 8 상수항 x의 계수 -9 6 0 0 0 8 0 0 0 11 0 -10 -3 ;8%; ;2!; x- y ;3&; ;8%; x, - y ;3&; ;8%; x- y- ;5@; ;7#; ;2!; x, - y, - ;5@; ;7#; ;2!; - ;7#; ⑴ 1, 0, 1 ⑵ 2, 1, 2 ⑶ 2 ⑷ 1 ⑸ 3 ⑹ 1 ⑴  ⑵ × ⑶ × ⑷  ⑸ × ⑹ × 드릴북 64 쪽 09 차수와 일차식 01  02  02 ⑴ 다항식의 차수는 1이다. ⑵ 다항식의 차수는 2이다. ⑶ 다항식의 차수는 0이다. ⑷ 다항식의 차수는 1이다. ⑸ 다항식의 차수는 3이다. ⑹ 다항식의 차수는 3이다. 10 단항식과 수의 곱셈, 나눗셈 ⑴ 2, 2, 16x ⑵ -16x ⑶ -35a ⑷ -21b 드릴북 65 쪽 01  ⑸ 4y ⑹ 40x ;6!; 02  ⑹ - ;6!; 1 6 x ⑴ , , 4x ⑵ -5x ⑶ 14a ⑷ 24b ⑸ - y 2 9 정답 및 해설 61 (중1드릴북) 해설_ok.indd 61 2017-06-13 오후 2:27:23 드릴북 =-15_ - _x=40x { ;3*;} -18b+ Ö = -18b+ ;4#;} ;8(; { _ ;4#;} ;9*; ⑶ (16a-28)Ö4=(16a-28)_ ;4!; =16a_ -28_ =4a-7 ;4!; ;4!; ⑷ (-5x-8)Ö =(-5x-8)_3 ;3!; =-5x_3-8_3=-15x-24 ⑸ (2x-3)Ö - { ;7!;} =(2x-3)_(-7) =2x_(-7)-3_(-7) =-14x+21 ⑹ { =-18b_ + _ ;4#; ;9*; ;9*; =-16b+ ;3@; 12 동류항 드릴북 67 쪽 01  02  ⑶ ;5!; ⑴ 1, -18 ⑵ 6x, - x ⑶ -7yÛ` ;3@; ⑴ 3x와 -8x, -5와 2 ⑵ -11x와 -10x, 2y와 -9y aÛ`과 -4aÛ`, a와 7a ⑷ 3a와 -2a, -b와 7b, 4와 8 ;3@; ⑴ 12, 13 ⑵ 10, -6 ⑶ -6a ⑷ 20y ⑸ -21b 03  ⑹ 4a ⑺ -3x ⑻ a-1 ⑶ 3a+(-9a)=(3-9)a=-6a ⑷ 5y-(-15y)=5y+15y=(5+15)y=20y ⑸ -7b-14b=(-7-14)b=-21b ⑹ -2a+14a-8a=(-2+14-8)a=4a x+(-5x)+ x= -5+ x=-3x ;2#; {;2!; ;2#;} ;2!; ⑻ 3a+5a-7a-1=(3+5-7)a-1=a-1 03 ⑺ 13 일차식의 덧셈과 뺄셈 (1) 드릴북 68 쪽 ⑴ x+3 ⑵ -7a-10b ⑶ 2a-4 ⑷ -13a-7b+2 ⑴ 17x+4 ⑵ -6x-9 ⑶ 8x+10 ⑷ -9x+2 ⑴ 11x+16 ⑵ 18x-8 ⑶ 13x-18 ⑷ 2x-5 ⑴ -8x-19 ⑵ 26x-14 ⑶ 3x ⑷ 3 2 x+1 01  02  03  04  ⑴ 3x-4-2x+7=3x-2x-4+7=x+3 ⑵ -10a-8b-2b+3a =-10a+3a-8b-2b =-7a-10b ⑵ 4_(-4x) =4_(-4)_x 01 =-16x ⑶ -5a_7 =-5_a_7 =-5_7_a=-35a ⑷ 7b_(-3) =7_b_(-3) =7_(-3)_b=-21b ⑸ 36y_ =36_y_ =36_ _y=4y ;9!; ;9!; ;9!; ⑹ -15x_ { - =-15_x_ { - ;3*;} ;3*;} ⑵ 20xÖ(-4)=20_x_ { - ;4!;} _x=-5x =20_ - { ;4!;} ⑶ -28aÖ(-2)=-28_a_ { - ;2!;} =-28_ - _a=14a { ;2!;} ⑷ 32bÖ =32_b_ =32_ _b=24b ;3$; ;4#; ;4#; ⑸ { - ;;Á3¼;; y } Ö15= - { ;;Á3¼;;} _y_ ;1Á5; = - { ;;;Á3¼;;} ;1Á5; _ _y=- y 2 9 ⑹ xÖ - { = _x_ { - ;8&;} ;2¢1; ;7*;} ;2¢1; = _ - { ;8&;} ;2¢1; _x=- x ;6!; 11 일차식과 수의 곱셈, 나눗셈 ⑴ 8, 8, 8x-24 ⑵ 6x-21 ⑶ - a+20 ⑷ -9y+12 1 4 01  ⑸ -6a+3 ⑹ 8x-9 드릴북 66 쪽 ⑴ , ;2!; , ;2!; ;2!; , 6x-3 ⑵ -3y-1 ⑶ 4a-7 02  ⑷ -15x-24 ⑸ -14x+21 ⑹ -16b+ 2 3 ⑵ -3(-2x+7)=-3_(-2x)+(-3)_7=6x-21 - ;2%;{ ;1Á0; a+8 = } _ - { ;2%; ;1Á0; + a } ;2%; _8=- a+20 ;4!; ⑷ (-3y+4)_3=-3y_3+4_3=-9y+12 ⑸ (30a-15)_ - { ;5!;} - =30a_ { =-6a+3 -15_ - { ;5!;} ;5!;} 02 01 ⑶ ⑹ 02 x- _12= x_12- _12=8x-9 {;3@; ;4#;} ;3@; ;4#; ⑶ a+5- a-9= a- a+5-9=2a-4 ;;Á3¼;; ;3$; ;;Á3¼;; ;3$; ⑵ (18y+6)Ö(-6)=(18y+6)_ - { ;6!;} - =18y_ { =-3y-1 +6_ - { ;6!;} ;6!;} ⑷ -a+2+8b-12a-15b =-a-12a+8b-15b+2 =-13a-7b+2 ⑴ (15x-3)+(2x+7) =15x-3+2x+7 =15x+2x-3+7=17x+4 01 02 62 Ⅲ- 1 문자의 사용과 식 (중1드릴북) 해설_ok.indd 62 2017-06-13 오후 2:27:26 =-3x-6x-5+7=-9x+2 ⑶ 3x-5 4 + -2x-7 6 = ⑵ (-5x+2)+(-x-11) =-5x+2-x-11 =-5x-x+2-11=-6x-9 ⑶ (12x+2)-(4x-8) =12x+2-4x+8 ⑷ (-3x-5)-(6x-7) =-3x-5-6x+7 =12x-4x+2+8=8x+10 ⑴ 3(4-3x)+4(5x+1) =12-9x+20x+4 03 =-9x+20x+12+4=11x+16 ⑵ -2(3x-5)+6(4x-3) =-6x+10+24x-18 ⑶ - (-15x-6)+4(2x-5)=5x+2+8x-20 ;3!; (x-2)+ (2x-10)= ;3%; ;6!; x- + x- ;3!; ;3%; ;;Á3¼;; ;3%; ⑴ 2(3x+1)-7(2x+3) =6x+2-14x-21 ⑵ 2(-3x-5)-4(1-8x) =-6x-10-4+32x =-6x+24x+10-18 =18x-8 =5x+8x+2-20 =13x-18 x- - ;;Á3¼;; ;3%; ;3!; = x+ ;3%; =2x-5 =6x-14x+2-21 =-8x-19 =-6x+32x-10-4 =26x-14 ⑷ 04 ;5#; ;4#; ⑷ (x+3)- (-6x+10)= ;8!; x+ + ;4(; ;4#; ;4#; x- ;4%; = x+ x+ - ;4#; ;4(; ;4%; ;4#; = ;2#; x+1 14 일차식의 덧셈과 뺄셈 (2) 01  02  ⑴ x+ ⑵ x- ⑶ x- ;4#; ;4%; ;2#; ;6&; 5 12 29 12 ;6!; ⑴ x- ⑵ - 9 4 ⑴ 9x-10 ⑵ 3x-17 ⑶ -15x+75 ⑷ -2x-2 ⑶ x+ x+ ;2¦0; ;1!2!; ;5&; ;3!; 03  ⑸ 10x-10 ⑹ 6x-12 ⑴ x+3 2 + x-1 4 = 2(x+3)+(x-1) 4 = 3x+5 4 = = 2x+6+x-1 4 5 4 x+ 3 4 01 ⑵ 5x-1 2 + -3x-2 3 = 3(5x-1)+2(-3x-2) 6 = = = 9x-7 6 15x-3-6x-4 6 7 6 3 2 3(3x-5)+2(-2x-7) 12 x- = = 9x-15-4x-14 12 29 12 5 12 x- = 5x-29 12 ⑴ 2x+5 3 - x+4 2 = 2(2x+5)-3(x+4) 6 02 = 4x+10-3x-12 6 = x-2 6 = x- 1 6 1 3 ⑵ -2x+3 - x-5 4 = 4(-2x+3)-3(x-5) 12 3 5 ⑶ -2x-3 - -3x-8 4 = = -8x+12-3x+15 12 -11x+27 11 12 12 4(-2x-3)-5(-3x-8) 20 =- x+ 9 4 = = = -8x-12+15x+40 20 7 20 7x+28 20 x+ 7 5 = ⑵ -8-{3x-(6x-9)} =-8-(3x-6x+9) =4x-(-5x+10) =4x+5x-10=9x-10 =-8-(-3x+9) =-8+3x-9=3x-17 ⑶ 10x-5{x-(15-4x)} =10x-5(x-15+4x) =10x-5(5x-15) =10x-25x+75=-15x+75 =-8+{x-(5x-2x-6)}=-8+{x-(3x-6)} =-8+(x-3x+6)=-8+(-2x+6) =-2x-2 ⑸ 5-[9-{-2x+6(2x-1)}] =5-{9-(-2x+12x-6)}=5-{9-(10x-6)} =5-(9-10x+6)=5-(-10x+15) =5+10x-15=10x-10 ⑹ 3x-[7-{2x-1-(-x+4)}] =3x-{7-(2x-1+x-4)}=3x-{7-(3x-5)} =3x-(7-3x+5)=3x-(-3x+12) =3x+3x-12=6x-12 정답 및 해설 63 ⑶ (20x-10)-3(3x-2)=12x-6-9x+6 =12x-9x-6+6=3x 03 ⑴ 4x-{3-(5x-7)} =4x-(3-5x+7) 드릴북 69 쪽 ⑷ -8+[x-{5x-2(x+3)}] (중1드릴북) 해설_ok.indd 63 2017-06-13 오후 2:27:28 드릴북 Ⅲ- 2 일차방정식과 그 활용 15 등식 ⑴ × ⑵ × ⑶  ⑷ × ⑸  ⑹ × ⑺  ⑻  ⑴ 3x+2=8 ⑵ 500x=2500 ⑶ 2x+12=18 01  02  ⑷ x-7=4 ⑸ 68-x=40 ⑹ 40x=100 드릴북 70 쪽 16 방정식과 그 해 풀이 참고 02  01  ⑴ 01 -1 -(-1)+5=6 -0+5=5 -1+5=4 해 : x=-1 드릴북 71 쪽 ⑴ × ⑵  ⑶  ⑷  ⑸  ⑹ × 좌변 우변 참 / 거짓 6 6 6 7 7 7 참 거짓 거짓 거짓 거짓 참 좌변 우변 참 / 거짓 3_2-5=1 3_3-5=4 3_4-5=7 x 0 1 x 2 3 4 x -2 -1 0 ⑵ ⑶ 해 : x=4 해 : x=-1 좌변 우변 참 / 거짓 4_(-2)-1=-9 -2-4=-6 4_(-1)-1=-5 -1-4=-5 4_0-1=-1 0-4=-4 거짓 참 거짓 02 ⑴ (좌변)=4_4=16, (우변)=20 거짓 ⑵ (좌변)=11-5=6, (우변)=6 jK 참 jK ⑶ (좌변)=3_(-2)-2=-8, (우변)=-8 참 ⑷ (좌변)=-5_(-5-1)=-5_(-6)=30, (우변)=30 참 jK ⑸ (좌변)=2_(2_2-3)=2_1=2, (우변)=2 참 ⑹ (좌변)=7_(-1)-8=-7-8=-15, (우변)=8_(-1)-9=-8-9=-17 거짓 jK jK jK 17 항등식 ⑴ 항 ⑵ 방 ⑶ 방 ⑷ 방 ⑸ 항 ⑹ 방 01  ⑴ b=9 ⑵ a=7, b=4 ⑶ a=-6, b=5 02  ⑷ a=-10, b=-18 ⑸ a=-20, b=-2 ⑹ a=-3, b=32 드릴북 72 쪽 ⑷ 64 Ⅲ- 2 일차방정식과 그 활용 ⑴ (좌변)=2x-x=x 01 즉, (좌변)=(우변)이므로 항등식이다. ⑵ (좌변)+(우변)이므로 방정식이다. ⑶ (좌변)+(우변)이므로 방정식이다. ⑷ (좌변)+(우변)이므로 방정식이다. ⑸ (좌변)=2(x-4)=2x-8 즉, (좌변)=(우변)이므로 항등식이다. ⑹ (우변)=5x+6-2x=3x+6 즉, (좌변)+(우변)이므로 방정식이다. 18 등식의 성질 드릴북 73 쪽 ⑴ 5 ⑵ 8 ⑶ 12 ⑷ 6 ⑴ × ⑵ × ⑶  ⑷ × ⑸ × ⑹  ⑴ (ㄱ) ⑵ (ㄷ) ⑶ (ㄴ), (ㄹ) ⑴ x=-2 ⑵ x=-4 ⑶ x=-10 ⑷ x=15 01  02  03  04  ⑴ a=b의 양변에 1을 더하면 a+1=b+1 02 ⑵ a=b의 양변에서 6을 빼면 a-6=b-6 ⑶ a=b의 양변을 -5로 나누면 - =- a 5 b 5 ⑷ a+8=b-8의 양변에서 8을 빼면 a=b-16 ⑸ -a=b의 양변에 3을 더하면 3-a=b+3 의 양변에 30을 곱하면 = ⑹ a b 6 5 5a=6b ⑴ x-1=-3의 양변에 1을 더하면 x-1+1=-3+1 ∴ x=-2 04 ⑵ 4x+5=-11의 양변에서 5를 빼면 4x+5-5=-11-5, 4x=-16 4x=-16의 양변을 4로 나누면 4x 4 ∴ x=-4 -16 4 = ⑶ -2x-7=13의 양변에 7을 더하면 -2x-7+7=13+7, -2x=20 = x+15=18의 양변에서 15를 빼면 20 -2 ∴ x=-10 -2x=20의 양변을 -2로 나누면 -2x -2 1 5 1 5 1 5 1 5 x_5=3_5 ∴ x=15 x=3의 양변에 5를 곱하면 x+15-15=18-15, x=3 1 5 (중1드릴북) 해설_ok.indd 64 2017-06-13 오후 2:27:29 19 일차방정식 ⑹ ax- x+3+6=0, { ;2&; a- ;2&;} x+9=0 드릴북 74~75 쪽 a- +0 ∴ a+ ;2&; ;2&; ⑴ + ⑵ + ⑶ - ⑴ x=-1-3 ⑵ -2x=4-5 ⑶ 6x=-11-7 01  02  ⑷ 2x=3+9 ⑸ 4x-7x=-6 ⑹ x+5x=12 ⑴ 2x=6 ⑵ 3x=9 ⑶ x=2 ⑷ 6x=12 03  ⑸ ;2!; x=-6 ⑹ x=9 9 5 ⑴  ⑵  ⑶ × ⑷  ⑸  ⑹ × ⑺ × ⑻ × ⑴ a+3 ⑵ a+-4 ⑶ a+4 ⑷ a+2 ⑸ a+-2 04  05  ⑹ a+ ;2&; 03 ⑴ -4와 x를 각각 이항하면 3x-x=2+4 ∴ 2x=6 ⑵ -7과 -x를 각각 이항하면 2x+x=2+7 ∴ 3x=9 ⑶ 1과 -5x를 각각 이항하면 -4x+5x=3-1 ∴ x=2 ⑷ -7과 -8x를 각각 이항하면 -2x+8x=5+7 ∴ 6x=12 ⑸ 2와 x를 각각 이항하면 ;2!; x- x=-4-2 ∴ ;2!; ⑹ -5와 -2x를 각각 이항하면 ;2!; x=-6 - ;5!; x+2x=4+5 ∴ x=9 ;5(; 04 ⑴ x+5-2=0 ∴ x+3=0 ⑵ -2x+6+3=0 ∴ -2x+9=0 ⑶ -x+x+9-4=0 ∴ 5=0 ⑷ xÛ`-xÛ`+5x=0 ∴ 5x=0 ⑸ xÛ`-xÛ`-3x+6=0 ∴ -3x+6=0 ⑹ -5x+2x+3x+6=0 ∴ 6=0 ⑺ -3x-3=2-3x, -3x+3x-3-2=0 ⑻ 2x-8=2xÛ`-8, -2xÛ`+2x-8+8=0 ∴ -5=0 ∴ -2xÛ`+2x=0 ⑴ ax-3x+1=0, (a-3)x+1=0 05 a-3+0 ∴ a+3 ⑵ -ax-4x+10=0, (-a-4)x+10=0 -a-4+0 ∴ a+-4 ⑶ ax-4x+6-7=0, (a-4)x-1=0 a-4+0 ∴ a+4 ⑷ -ax+2x+8-5=0, (-a+2)x+3=0 -a+2+0 ∴ a+2 ⑸ 2x+ax+9-12=0, (2+a)x-3=0 2+a+0 ∴ a+-2 20 일차방정식의 풀이 드릴북 76 쪽 풀이 참고 01  02  03  04  ⑴ x=5 ⑵ x=-4 ⑶ x=11 ⑷ x=-7 ⑸ x=30 ⑴ x=-7 ⑵ x=-4 ⑶ x=7 ⑷ x= ;4!; ⑴ x=2 ⑵ x=-3 ⑶ x=- ⑷ x=- ;;Á4Á;; ;;Á2¦;; ⑴ x-8=-3x 01 이항하기 x+ 3 x=8 4 x=8 ∴ x= 2 ⑵ 3(x-4)=5x 3x- 12 =5x 3x- 5 x= 12 -2 x= 12 ∴ x= -6 ax=b의 꼴로 나타내기 해 구하기 괄호 풀기 이항하기 해 구하기 ax=b의 꼴로 나타내기 02 ⑶ ⑴ x=8-3 ∴ x=5 ⑵ x=-5+1 ∴ x=-4 3x 3 33 3 = ∴ x=11 ⑷ -7x -7 = 49 -7 ∴ x=-7 ⑸ x_5=6_5 ∴ x=30 ;5!; ⑴ 2x=-1-13, 2x=-14 ∴ x=-7 ⑵ -4x+10x=-24, 6x=-24 ∴ x=-4 03 ⑷ -6x+2x=8-9, -4x=-1 ∴ x= ⑶ 5x-2x=5+16, 3x=21 ∴ x=7 ;4!; ⑴ 16x-8=24, 16x=32 ∴ x=2 ⑵ 6x+2=x-13, 6x-x=-13-2 5x=-15 ∴ x=-3 04 ⑶ 5x-2=-3x-24, 5x+3x=-24+2 8x=-22 ∴ x=- ;;Á4Á;; ⑷ 6x+24=2x-10 6x-2x=-10-24, 4x=-34 ∴ x=- ;;Á2¦;; 정답 및 해설 65 (중1드릴북) 해설_ok.indd 65 2017-06-13 오후 2:27:30 드릴북 21 복잡한 일차방정식의 풀이 드릴북 77~78 쪽 풀이 참고 01  02  풀이 참고 03  04  ⑸ x=-3 05  ⑹ x=6 06  ⑹ x=70 ⑴ x=6 ⑵ x=-3 ⑶ x= ⑷ x=-9 ⑸ x=12 ;2#; ⑴ x=-7 ⑵ x=16 ⑶ x=-24 ⑷ x=-1 ⑴ x=29 ⑵ x= ⑶ x=8 ⑷ x=- ⑸ x=-2 ;2#; 9 2 ⑴ x=7 ⑵ x=53 ⑶ x= ⑷ x=-8 ⑸ x=- ;;ª4£;; ;2!; 01 0.9x=0.4x+1.5 9x= 4 x+15 양변에 10 을 곱하기 9x- 4 x=15 5 x=15 ∴ x= 3 02 ⑴ 양변에 10을 곱하면 6x-23=13 6x=13+23, 6x=36 ∴ x=6 ⑵ 양변에 10을 곱하면 2x+24=-6x 2x+6x=-24, 8x=-24 ∴ x=-3 ⑶ 양변에 10을 곱하면 -3x+12=-7x+18 -3x+7x=18-12, 4x=6 ∴ x= ;2#; ⑷ 양변에 100을 곱하면 5x+40=-5 5x=-5-40, 5x=-45 ∴ x=-9 ⑸ 양변에 100을 곱하면 5x-24=6x-36 5x-6x=-36+24, -x=-12 ∴ x=12 03 x- = ;2!; ;2#; ;3!; 2 x- 3 =9 양변에 분모 3, 2의 최소공배수 6 을 곱하기 2 x=9+ 3 2 x= 12 ∴ x= 6 ⑴ 양변에 4를 곱하면 x-3=-10 04 x=-10+3 ∴ x=-7 ⑵ 양변에 12를 곱하면 8x=9x-16 8x-9x=-16, -x=-16 ∴ x=16 ⑶ 양변에 15를 곱하면 5x-9=6x+15 5x-6x=15+9, -x=24 ∴ x=-24 ⑷ 양변에 6을 곱하면 9x+2=x-6 9x-x=-6-2, 8x=-8 ∴ x=-1 ⑸ 양변에 14를 곱하면 -21x-2=-4x+49 -21x+4x=49+2, -17x=51 ∴ x=-3 66 Ⅲ- 2 일차방정식과 그 활용 ⑴ 양변에 10을 곱하면 3(x+1)=90 05 3x+3=90, 3x=90-3 3x=87 ∴ x=29 ⑵ 양변에 10을 곱하면 x-2=5(x-4) x-2=5x-20, x-5x=-20+2 -4x=-18 ∴ x= ;2(; ⑶ 양변에 10을 곱하면 -5x+9=-(3x+7) -5x+9=-3x-7, -5x+3x=-7-9 -2x=-16 ∴ x=8 ⑷ 양변에 10을 곱하면 2x+3=30(0.4x+0.6) 2x+3=12x+18, 2x-12x=18-3 -10x=15 ∴ x=- ;2#; ⑸ 양변에 10을 곱하면 x+37=50(-0.2x+0.3) x+37=-10x+15, x+10x=15-37 11x=-22 ∴ x=-2 ⑹ 양변에 100을 곱하면 5(x-2)=20x-100 5x-10=20x-100, 5x-20x=-100+10 -15x=-90 ∴ x=6 ⑴ 양변에 4를 곱하면 2x=x+7 06 2x-x=7 ∴ x=7 ⑵ 양변에 6을 곱하면 3(x-15)=2(x+4) 3x-45=2x+8, 3x-2x=8+45 ∴ x=53 ⑶ 양변에 12를 곱하면 2(x+4)=3(2x-5) 2x+8=6x-15, 2x-6x=-15-8 -4x=-23 ∴ x= ;;ª4£;; ⑷ 양변에 8을 곱하면 2(-2x+3)=-5x-2 -4x+6=-5x-2, -4x+5x=-2-6 ∴ x=-8 ⑸ 양변에 6을 곱하면 9x-2=x-6 9x-x=-6+2, 8x=-4 ∴ x=- ;2!; ⑹ 양변에 20을 곱하면 15(x-2)=12x+180 15x-30=12x+180, 15x-12x=180+30 3x=210 ∴ x=70 22 일차방정식의 활용 (1) ⑴ 3x+2=x-6 ⑵ x=-4 ⑶ -4 ⑴ 풀이 참고 ⑵ 55+x=4(13+x) ⑶ x=1 ⑷ 1년 후 ⑴ 풀이 참고 ⑵ 1200(10-x)+600x=10200 ⑶ x=3 드릴북 79 쪽 ⑴ (x+2)cm ⑵ 25= _{x+(x+2)}_5 ⑶ x=4 ;2!; 01  02  03  ⑷ 7개, 3개 04  ⑷ 4`cm (중1드릴북) 해설_ok.indd 66 2017-06-13 오후 2:27:32 01 02 ⑴ ⑴ 03 01  02  03  04  ⑴ 01 ⑵ 3x+2=x-6에서 3x-x=-6-2 2x=-8 ∴ x=-4 올 해 나이(살) x년 후 나이(살) 아버지 55 55+x 아들 13 13+x ⑶ 55+x=4(13+x)에서 55+x=52+4x x-4x=52-55, -3x=-3 ∴ x=1 개당 금액(원) 개수(개) 총 금액(원) 아이스 크림 과자 1200 600 10-x 1200(10-x) x 600x ⑶ 1200(10-x)+600x=10200에서 12000-1200x+600x=10200 -1200x+600x=10200-12000, -600x=-1800 ⑷ 과자의 개수가 3개이므로 아이스크림의 개수는 ∴ x=3 10-3=7(개) ⑶ 25= _{x+(x+2)}_5에서 04 ;2!; ;5@; 양변에 를 곱하면 10=x+x+2, 2x=8 ∴ x=4 23 일차방정식의 활용 (2) - 거리, 속력, 시간 드릴북 80 쪽 ⑴ 풀이 참고 ⑵ x x 15 10 시간 ⑵ x 3 시간, x 4 ⑴ x 3 + ⑴ 풀이 참고 ⑵ x 5 x 6 =2 ⑶ x=12 ⑷ 12 km + = ⑶ x=2 ⑷ 2`km x 4 7 6 - =2 ⑶ x=60 ⑷ 60`km ⑴ x 12 시간, x 4 시간 ⑵ x 4 - x 12 1 2 = ⑶ x=3 ⑷ 3 km 거리 속력 시간 갈 때 x`km 올 때 x`km 시속 15`km 시속 10`km 시간 ;1Ó5; 시간 ;1Ó0; + ⑶ x 15 2x+3x=60, 5x=60 ∴ x=12 =2에서 양변에 30을 곱하면 x 10 = 02 ⑵ 시속이므로 70분을 시간으로 바꾸면 (시간)이므로 x 3 ;6&0); ⑶ x 3 4x+3x=14, 7x=14 ∴ x=2 에서 양변에 12를 곱하면 ;6&; x 4 x 4 7 6 7 6 + = = + ⑴ 03 거리 속력 시간 올라갈 때 x`km 시속 5`km 시간 ;5{; 내려올 때 x`km 시속 6`km 시간 ;6{; - ⑶ x 5 6x-5x=60 ∴ x=60 x 6 =2에서 양변에 30을 곱하면 ⑵ (올 때 걸린 시간)-(갈 때 걸린 시간)=30(분) 04 임을 이용하여 식을 세우면 x 4 - = x 12 1 2 - ⑶ x 4 3x-x=6, 2x=6 ∴ x=3 x 12 = 에서 양변에 12를 곱하면 1 2 24 일차방정식의 활용 (3) - 농도 드릴북 81 쪽 ⑴ 풀이 참고 ⑵ ;10*0; 01  ⑶ x=100 ⑷ 100`g _100= _(100+x) ;10$0; ⑴ 80`g ⑵ _(400+x)(g) ;1Á0¤0; 02  ⑶ 80= ;1Á0¤0; _(400+x) ⑷ x=100 ⑸ 100`g ⑴ 풀이 참고 ⑵ 03  ⑶ x=30 ⑷ 30`g ;1Á0¤0; _150= _(150-x) ;1ª0¼0; ⑴ 12 g ⑵ _(400-x)(g) ;1Á0¼0; 04  ⑶ 12= ;1Á0¼0; _(400-x) ⑷ x=280 ⑸ 280`g ⑴ 01 농도(%) 소금물의 양(g) 소금의 양(g) 물을 넣기 전 물을 넣은 후 8 100 4 100+x _100 ;10*0; _(100+x) ;10$0; ⑶ _100= ;10*0; 4x=400 ∴ x=100 ;10$0; _(100+x)에서 800=400+4x _400=80(g) ⑴ ;1ª0¼0; 02 ⑷ 80= ;1Á0¤0; 16x=1600 ∴ x=100 _(400+x)에서 8000=6400+16x ⑴ 03 농도(%) 소금물의 양(g) 소금의 양(g) 증발시키기 전 증발시킨 후 물을 16 150 물을 20 150-x _150 ;1Á0¤0; _(150-x) ;1ª0¼0; 정답 및 해설 67 (중1드릴북) 해설_ok.indd 67 2017-06-13 오후 2:27:33 드릴북  ⑶ _150= ;1Á0¤0; 20x=600 ∴ x=30 ;1ª0¼0; _(150-x)에서 2400=3000-20x _400=12(g) ⑴ ;10#0; 04 ⑷ 12= ;1Á0¼0; 10x=2800 ∴ x=280 _(400-x)에서 1200=4000-10x ⑵ a<0이므로 -a>0 ⑷ a<0, b<0이므로 - ⑶ a<0, b<0이므로 ab>0, -a>0 a b <0 03 대칭인 점의 좌표 풀이 참고 ⑴ 4, 3 ⑵ -4, -3 ⑶ -4, 3 ⑴ (3, 10) ⑵ (-5, 8) ⑶ (3, -12) ⑷ (-10, -18) 드릴북 86 쪽 ⑴ (3, -4) ⑵ (-3, 4) ⑶ (-3, -4) ⑷ 풀이 참고 01  02  ⑸ (7, 1) 03  ⑸ 24 드릴북 84 쪽 -4 -2 O 2 x 4 Ⅳ- 1 좌표평면과 그래프 01 순서쌍과 좌표 풀이 참고 A(-5), B(3), C 풀이 참고 01  03  ⑴ A(3, 1) ⑵ B(-2, 3) ⑶ C(-4, -1) 02  04  ⑷ D(4, -3) ⑸ E(1, 0) ⑹ F(0, 4) 9 2 } { ⑴ (3, 7) ⑵ (-4, 5) ⑶ (-1, -10) ⑷ (8, 0) 05  ⑸ (0, -6) C D AB -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 01 S R ⑷ 03 y 4 2 -2 -4 y 4 2 O -2 -4 B C Q P A -4 -2 2 4 x 01 03 C A y 4 2 -4 -2 O D -2 -4 x 4 2 B E F 02 사분면 드릴북 85 쪽 ⑴ 점 B ⑵ 점 F ⑶ 점 D ⑷ 점 A ⑴ 점 D, 점 J ⑵ 점 A, 점 H ⑶ 점 E, 점 I 01  02  ⑷ 점 B, 점 G ⑸ 점 C, 점 F, 점 K, 점 L ⑴ -, +, 2 ⑵ -, -, 3 ⑶ +, +, 1 ⑷ +, -, 4 ⑴ +, 2 ⑵ +, -, 4 ⑶ +, +, 1 ⑷ -, -, 3 ⑵ a>0이므로 -a<0 ⑶ b<0이므로 -b>0 ⑷ a>0, b<0이므로 -ab>0 ⑴ 점 P(a, b)가 제3사분면 위의 점이므로 a<0, b<0 b<0이므로 -b>0 03  04  03 04 68 Ⅳ- 1 좌표평면과 그래프 ⑸ (삼각형 ABC의 넓이)= _6_8=24 ;2!; 04 그래프의 이해 ⑴ 40`km ⑵ 20분 02  ⑴ 300`m ⑵ 30분 ⑶ 10분 ⑷ 10분 ⑸ 20분 드릴북 87 쪽 ⑴ 25`cm ⑵ 3분 ⑶ 20`cm 01  03  ⑵ 현수네 가족은 집으로부터 20`km인 지점에서 이동하지 않고 멈춰 있었다. 01 따라서 멈춰 있던 시간은 출발한 후 20분부터 40분까지이므로 40-20=20(분)이다. ⑵ 1분부터 4분까지 높이 y의 변화가 없으므로 4-1=3(분) 동안 물을 넣지 않았다. 02 ⑶ 30-10=20(cm) 03 ⑶ 20분부터 직선 거리가 감소하므로 30-20=10(분) 걸린다. ⑷ 20-10=10(분) ⑸ 학교에 머문 시간은 10분이므로 30-10=20(분) (중1드릴북) 해설_ok.indd 68 2017-06-13 오후 2:27:37 드릴북 88 쪽 05 정비례 관계 ⑴ 풀이 참고, y=4x ⑵ 풀이 참고, y=-3x 01  ⑶ 풀이 참고, y=7x ⑷ 풀이 참고, y= x ;3!; ⑸ 풀이 참고, y=- x ;2#; ⑴ 풀이 참고 ⑵ 정비례한다. ⑶ y=12x ⑴ 풀이 참고 ⑵ 정비례한다. ⑶ y=18x 02  03  ⑴ 01 ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ x y x y x y x y x y 02 ⑴ x (개) y (개) 03 ⑴ x (개) y (g) -3 -6 -9 -12 -15 y 1 4 1 1 7 1 ;3!; 1 1 12 1 18 2 8 2 2 14 2 ;3@; 2 2 24 2 36 3 12 3 3 21 3 1 3 3 36 3 54 4 16 4 4 28 4 ;3$; 4 4 48 4 72 5 20 5 5 35 5 ;3%; 5 y y y y y y y y y y y y y x 12x x 18x - ;2#; -3 - -6 - ;2(; ;;Á2°;; 06 정비례 관계 y=ax(a+0)의 그래프 드릴북 89~90 쪽 ⑴ 풀이 참고 ⑵ 0, 2, 풀이 참고 01  02  ⑷ 0, -5, 풀이 참고 ⑴ 0, 4, 풀이 참고 ⑵ 0, -3, 풀이 참고 ⑶ 0, 3, 풀이 참고 ⑴ 제 1 사분면, 제 3 사분면 ⑵ 제 1 사분면, 제 3 사분면 03  ⑶ 제 1 사분면, 제 3 사분면 ⑷ 제 2 사분면, 제 4 사분면 ⑸ 제 2 사분면, 제 4 사분면 ⑹ 제 2 사분면, 제 4 사분면 풀이 참고 ⑴ (ㄴ), (ㄷ) ⑵ (ㄱ), (ㄹ) ⑶ (ㄱ), (ㄷ), (ㄴ), (ㄹ) 04  ⑴ 01 x y -6 -4 -3 -2 0 0 3 2 6 4 -4 -2 4 x -4 -2 2 4 x O 2 -2 -4 -4 -2 O 2 4 x -4 -2 2 4 x ⑵ ⑷ y 4 2 O -2 -4 y 4 2 O -2 -4 ⑵ ⑶ ⑴ 02 y 4 2 y 4 2 -2 -4 y 6 4 2 O -2 -4 -6 (ㄱ) 04 (ㄷ) (ㄴ) -4-6 -2 4 6 x 2 (ㄹ) 07 정비례 관계 y=ax(a+0)의 그래프 위의 점 드릴북 91~92 쪽 ⑴ × ⑵  ⑶  ⑷ × ⑸ × ⑹  ⑴  ⑵ × ⑶ × ⑷ × ⑸  ⑹  ⑴ 32 ⑵ 2 ⑶ -16 ⑷ -40 ⑸ 3 ⑹ ⑺ - ⑻ - ;2#; ;4#; ;6!; ⑴ 4 ⑵ 5 ⑶ -7 ⑷ - ⑸ - ⑹ -25 ⑺ 17 ⑻ ;4!; ;4!; ;6!; ⑴ y=3x에 x=4, y=-16을 대입하면 -16+3_4=12 ⑵ y=3x에 x=6, y=18을 대입하면 18=3_6 ⑶ y=3x에 x=-2, y=-6을 대입하면 -6=3_(-2) ⑷ y=3x에 x=-10, y=30을 대입하면 30+3_(-10)=-30 ⑸ y=3x에 x= , y=3을 대입하면 3+3_ ;9!; = ;9!; ;3!; 01  02  03  04  01 정답 및 해설 69 (중1드릴북) 해설_ok.indd 69 2017-06-13 오후 2:27:42 드릴북 ;2#; ;2#; ;2#; ;2#; ;2#; ;2#; ⑹ y=3x에 x=- , y=- 를 대입하면 - ;6%; ;2%; =3_ - { ;2%; ;6%;} 08 정비례 관계식 구하기 ⑴ y=- x에 x=4, y=-6을 대입하면 -6=- _4 ;2#; 02 ⑵ y=- x에 x=-10, y=12를 대입하면 12+- _(-10)=15 ;2#; 드릴북 93 쪽 ⑴ y=ax, 2, x ⑵ y=ax, 1, - , ;5@; ;5@; , - x ;3!; ;3!; ⑴ y= x ⑵ y=- x ⑶ y= x ⑷ y=- x ;6%; ;3@; ;7#; ;2#; 01  02  ⑶ y=- x에 x=0, y=- 을 대입하면 - +- _0=0 ;2#; ;2#; ;2#; ⑴ 그래프가 원점을 지나는 직선이므로 y=ax(a+0)의 꼴이다. 02 ⑷ y=- x에 x=-8, y=-12를 대입하면 점 (-4, -6)을 지나므로 x=-4, y=-6을 대입하면 점 (12, -10)을 지나므로 x=12, y=-10을 대입하면 -6=-4a ∴ a= ;2#; 따라서 구하는 관계식은 y= x ;2#; ⑵ 그래프가 원점을 지나는 직선이므로 y=ax(a+0)의 꼴이다. -10=12a ∴ a=- ;6%; 따라서 구하는 관계식은 y=- x ;6%; ⑶ 그래프가 원점을 지나는 직선이므로 y=ax(a+0)의 꼴이다. 2, 점 { ;3$;} 를 지나므로 x=2, y= 를 대입하면 ;3$; ;2#; =2a ∴ a= ;3@; ;3$; 따라서 구하는 관계식은 y= x ;3@; ⑷ 그래프가 원점을 지나는 직선이므로 y=ax(a+0)의 꼴이다. 점 (-14, 6)을 지나므로 x=-14, y=6을 대입하면 6=-14a ∴ a=- ;7#; 따라서 구하는 관계식은 y=- x ;7#; 09 정비례 관계 y=ax(a+0)의 활용 드릴북 94 쪽 ⑴ 풀이 참고, y=3x ⑵ 42`L ⑴ 풀이 참고, y= x ⑵ 3`kg ;6!; ⑴ 풀이 참고, y=90x ⑵ 7시간 ⑴ 풀이 참고, y=15x ⑵ 9분 01  02  03  04  ⑴ 01 x (분) y(L) 1 3 2 6 3 9 4 12 y y x 3x ⑵ y=3x에 x=14를 대입하면 y=3_14=42 따라서 채워진 물의 양은 42`L이다. -12+- _(-8)=12 ;2#; ⑸ y=- x에 x=-6, y=9를 대입하면 9=- _(-6) ;2#; ⑹ y=- x에 x= , y=- 을 대입하면 ;3!; ;2!; - =- _ ;2#; ;3!; ;2!; ⑴ y=8x에 x=4, y=a를 대입하면 a=8_4=32 03 ⑵ y=8x에 x= ;4!; , y=a를 대입하면 a=8_ =2 ;4!; ⑶ y=8x에 x=-2, y=a를 대입하면 a=8_(-2)=-16 ⑷ y=8x에 x=-5, y=a를 대입하면 a=8_(-5)=-40 ⑹ y=8x에 x=a, y=12를 대입하면 12=8a ∴ a= ⑸ y=8x에 x=a, y=24를 대입하면 24=8a ∴ a=3 ⑺ y=8x에 x=a, y=-6을 대입하면 -6=8a ⑻ y=8x에 x=a, y=- 를 대입하면 - =8a ;3$; ;3$; ∴ a=- ;4#; ∴ a=- ;6!; ∴ a=-7 ∴ a=- ;4!; ∴ a=- ;4!; ∴ a=-25 ∴ a=17 ∴ a= ;6!; ⑴ y=ax에 x=7, y=28을 대입하면 28=7a ∴ a=4 ⑵ y=ax에 x=9, y=45를 대입하면 45=9a ∴ a=5 ⑶ y=ax에 x=3, y=-21을 대입하면 -21=3a 04 ⑷ y=ax에 x=6, y=- 을 대입하면 - =6a ;2#; ;2#; ⑸ y=ax에 x=-16, y=4를 대입하면 4=-16a ⑹ y=ax에 x=- , y=5를 대입하면 5=- a ;5!; ;5!; ⑺ y=ax에 x=-2, y=-34를 대입하면 -34=-2a ⑻ y=ax에 x=- , y=- 를 대입하면 - =- ;3*; ;9$; ;9$; a ;3*; 70 Ⅳ- 1 좌표평면과 그래프 (중1드릴북) 해설_ok.indd 70 2017-06-13 오후 2:27:45 ⑴ x(kg) 02 y(kg) 1 ;6!; 2 ;3!; 3 ;2!; 4 ;3@; y y x x ;6!; ⑴ x (조각) 1 02 y (g) 120 (거리)=(속력)_(시간)이므로 y=90x 40=xy ∴ y= ⑶ (직사각형의 넓이)=(가로의 길이)_(세로의 길이)이므로 10 반비례 관계 01 ⑴ x -6 -4 -3 -2 y -2 -3 -4 -6 2 6 3 4 4 3 6 2 드릴북 95 쪽 ⑵ y= x에 x=18을 대입하면 y= _18=3 ;6!; ;6!; 따라서 달에서 측정할 때의 무게는 3`kg이다. 03 ⑴ x (시간) y(km) 1 90 2 3 4 y x 180 270 360 y 90x ⑵ y=90x에 y=630을 대입하면 630=90x ∴ x=7 따라서 걸리는 시간은 7시간이다. 04 ⑴ 2분에 30`kcal가 소모되므로 1분에 15`kcal가 소모된다. x (분) y(kcal) 1 15 2 30 3 45 4 60 y x y 15x ⑵ y=15x에 y=135를 대입하면 135=15x ∴ x=9 따라서 135`kcal의 열량을 소모하려면 자전거 운동을 9분 해야 한다. ⑴ 풀이 참고, y= ⑵ 풀이 참고, y=- 36 x 56 x ⑷ 풀이 참고, y=- 01  ⑶ 풀이 참고, y=- ⑸ 풀이 참고, y= 8 x 80 x 12 x ⑴ 풀이 참고 ⑵ 반비례한다. ⑶ y= ⑴ 풀이 참고 ⑵ 반비례한다. ⑶ y= 120 x 40 x x y x y x y x y x y -36 -18 -12 -9 - ;;£5¤;; 1 8 1 1 1 2 4 2 2 2 3 ;3*; 3 3 4 4 2 4 4 7 5 ;5*; 5 6 8 -12 -6 -4 -3 -2 -56 -28 -14 -8 -7 1 80 2 40 4 20 5 16 8 10 y y y y y y y y y y 02  03  ⑴ 01 ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑵ ⑶ ⑴ 02 03 ⑴ x (cm) y (cm) 1 40 3 40 3 40 3 4 30 4 10 y y y y x 120 x x 40 x 2 60 2 20 40 x 11 반비례 관계 y= (a+0)의 그래프 ;[A; 드릴북 96~97 쪽 풀이 참고 풀이 참고 ⑴ 제 1 사분면, 제 3 사분면 ⑵ 제 1 사분면, 제 3 사분면 01  03  ⑶ 제 1 사분면, 제 3 사분면 ⑷ 제 2 사분면, 제 4 사분면 02  ⑸ 제 2 사분면, 제 4 사분면 ⑹ 제 2 사분면, 제 4 사분면 풀이 참고 ⑴ (ㄴ), (ㄷ) ⑵ (ㄱ), (ㄹ) ⑶ (ㄷ), (ㄴ), (ㄱ), (ㄹ) 04  -4 -2 2 4 x -4 -2 2 4 x y 4 2 O -2 -4 y 4 2 O -2 -4 y 4 2 O y 4 2 O -2 -4 -2 -4 ⑵ ⑷ O -2 -4 y 4 2 y 4 2 O -2 -4 -4 -2 2 4 x -4 -2 2 4 x -4 -2 2 4 x -4 -2 2 4 x 정답 및 해설 71 (중1드릴북) 해설_ok.indd 71 2017-06-13 오후 2:27:50 드릴북 04 -4-6-8 -2 8 y 6 4 2 O -2 -4 -6 -8 (ㄹ) (ㄱ) 2 4 (ㄷ) (ㄴ) 6 8 x 12 반비례 관계 y= (a+0)의 그래프 위의 점 ;[A; 드릴북 98~99 쪽 ⑴  ⑵ × ⑶  ⑷ × ⑸  ⑹ × ⑴ × ⑵  ⑶ × ⑷  ⑸ × ⑹  ⑴ 24 ⑵ 8 ⑶ -16 ⑷ -4 ⑸ 1 ⑹ ⑺ - ⑻ -96 ;3$; ;2#; ⑴ 26 ⑵ 60 ⑶ -42 ⑷ -9 ⑸ -30 ⑹ - ⑺ 32 ⑻ 9 2 01  02  03  04  ⑴ y= 에 x=2, y=9를 대입하면 9= 01 ⑵ y= 에 x=3, y=-6을 대입하면 -6+ =6 ⑶ y= 에 x=10, y= 를 대입하면 = 9 5 ⑷ y= 에 x=-6, y=-4를 대입하면 -4+ =-3 ;2#; 18 2 18 3 18 10 9 5 ⑸ y= 에 x=-18, y=-1을 대입하면 -1= ⑹ y= 에 x=-12, y=- 를 대입하면 - + 4 3 18 -12 =- 3 2 ⑴ y=- 02 ⑵ y=- 에 x=3, y=15를 대입하면 15+- =-15 에 x=5, y=-9를 대입하면 -9=- ⑶ y=- 에 x=20, y=- 를 대입하면 - +- =- 9 2 45 20 9 4 ⑷ y=- 에 x=-1, y=45를 대입하면 45=- ⑸ y=- 에 x=-25, y= 을 대입하면 8 5 +- = 9 5 45 -25 45 x ⑹ y=- 에 x=-36, y= 를 대입하면 =- 5 4 45 -36 ⑴ y= 에 x=2, y=a를 대입하면 a= =24 18 x 18 x 18 x 18 x 18 x 18 x 45 x 45 x 45 x 45 x 45 x 18 -6 18 -18 45 3 45 5 45 -1 4 3 9 2 8 5 5 4 48 2 48 6 03 ⑵ y= 48 x 48 x 72 Ⅳ- 1 좌표평면과 그래프 ⑶ y= 에 x=-3, y=a를 대입하면 a= =-16 ⑷ y= 에 x=-12, y=a를 대입하면 a= =-4 ⑸ y= 에 x=a, y=48을 대입하면 48= ∴ a=1 ⑹ y= 에 x=a, y=36을 대입하면 36= ∴ a= ;3$; ⑺ y= 에 x=a, y=-32를 대입하면 -32= 48 x 48 x 48 x 48 x 48 x ⑻ y= 에 x=a, y=- 을 대입하면 - = ⑴ y= 에 x=2, y=13을 대입하면 13= ∴ a=26 04 ⑵ y= 에 x=5, y=12를 대입하면 12= ∴ a=60 ⑶ y= 에 x=7, y=-6을 대입하면 -6= 48 -3 48 -12 48 a 48 a 48 a 1 2 48 a a 2 a 5 a 7 3 4 a 12 a -3 ⑷ y= 에 x=12, y=- 을 대입하면 - = ⑸ y= 에 x=-3, y=10을 대입하면 10= ⑹ y= 에 x=-9, y= 을 대입하면 = 1 6 1 6 a -9 1 2 3 4 ⑺ y= 에 x=-4, y=-8을 대입하면 -8= a -4 ⑻ y= 에 x=-15, y=- 을 대입하면 - = 3 10 3 10 a -15 ∴ a=- 3 2 48 x ∴ a=-96 a x a x a x ∴ a=-42 a x ∴ a=-9 a x ∴ a=-30 a x a x 3 2 ∴ a=- a x ∴ a=32 ∴ a= 9 2 13 반비례 관계식 구하기 드릴북 100 쪽 ⑴ y= , 7, 21, 21 x ⑵ y= , 10, -60, - a x ⑴ y= ⑵ y=- ⑶ y=- ⑷ y= 35 x 9 x a x 27 x 60 x 48 x 01  02  ⑴ 그래프가 원점에 대칭인 한 쌍의 곡선이므로 점 (-3, -9)를 지나므로 x=-3, y=-9를 대입하면 y= (a+0)의 꼴이다. a x -9= ∴ a=27 a -3 02 27 x 에 x=6, y=a를 대입하면 a= =8 따라서 구하는 관계식은 y= (중1드릴북) 해설_ok.indd 72 2017-06-13 오후 2:27:53 ⑴ x(cm) 03 y(cm) 1 20 4 5 5 4 y y x 20 x ⑵ y= 에 y=12를 대입하면 12= ∴ x= 5 3 따라서 가로의 길이는 `cm이다. 2 10 5 3 ⑴ x(L) 04 y (시간) 4 40 5 32 y y x 160 x ⑵ y= 에 y=10을 대입하면 10= ∴ x=16 따라서 매분 16`L씩 물을 받았다. 20 x 8 20 160 x 20 x 160 x a x a x a x a 8 ⑵ 그래프가 원점에 대칭인 한 쌍의 곡선이므로 y= (a+0)의 꼴이다. 점 (7, -5)를 지나므로 x=7, y=-5를 대입하면 -5= ∴ a=-35 a 7 따라서 구하는 관계식은 y=- ⑶ 그래프가 원점에 대칭인 한 쌍의 곡선이므로 y= (a+0)의 꼴이다. 점 { -5, ;5(;} 9 5 = a -5 ∴ a=-9 를 지나므로 x=-5, y= 를 대입하면 ;5(; 35 x 9 x 따라서 구하는 관계식은 y=- ⑷ 그래프가 원점에 대칭인 한 쌍의 곡선이므로 y= (a+0)의 꼴이다. 점 (8, 6)을 지나므로 x=8, y=6을 대입하면 6= ∴ a=48 따라서 구하는 관계식은 y= 48 x 14 반비례 관계 y= (a+0)의 활용 ;[A; 드릴북 101 쪽 ⑴ 풀이 참고, y= ⑵ 6자루 ⑴ 풀이 참고, y= ⑵ 3시간 ⑴ 풀이 참고, y= `cm 96 x 300 x ⑵ 5 20 3 x 160 x ⑴ 풀이 참고, y= ⑵ 16`L 01  02  03  04  ⑴ x (명) 01 y (자루) 1 96 2 48 3 32 4 24 y y ⑵ y= 96 x 에 x=16을 대입하면 y= 96 16 따라서 6자루씩 나누어 가질 수 있다. =6 ⑴ x(km/시) 02 y (시간) 30 10 50 6 60 5 y y (시간)= 이므로 y= (거리) (속력) 300 x ⑵ y= 에 x=100을 대입하면 y= =3 300 100 300 x 따라서 3시간이 걸린다. x 96 x x 300 x (중1드릴북) 해설_ok.indd 73 2017-06-13 오후 2:27:54 정답 및 해설 73 드릴북 (중1드릴북) 해설_ok.indd 74 2017-06-13 오후 2:27:54 (중1드릴북) 해설_ok.indd 75 2017-06-13 오후 2:27:54 (중1드릴북) 해설_ok.indd 76 2017-06-13 오후 2:27:54