6-1 해답 차례
빠른 정답
각기둥과 각뿔
분수의 나눗셈
소수의 나눗셈
비와 비율
원의 넓이
1
2
3
4
5
6
직육면체의 겉넓이와 부피
2
7
15
31
46
58
67
6-1 빠른 정답
1. 각기둥과 각뿔
01
01 가, 나, 마 02 각기둥 03
04 밑면 05 옆면
01 ㉲ 02 ㅈㅊ 03 2 04
1`cm
1`cm
05 평행
06 합동 07 민수 08 밑면
10 옆면 11
12
09
13 직사각형
14 각기둥
15 가, 나, 라, 바 16 가, 나, 라, 바 17 가, 라, 바 18 가, 라, 바
19 ①, ③ 20 (위에서부터) 옆면, 밑면 21 면 ㄱㄴㄷㄹㅁ, 면 ㅂㅅㅇㅈㅊ
22 면 ㄴㅅㅇㄷ, 면 ㄷㅇㅈㄹ, 면 ㄹㅈㅊㅁ, 면 ㄱㅂㅊㅁ, 면 ㄴㅅㅂㄱ
23 면 ㄱㄴㄷ, 면 ㄹㅁㅂ 24 3개 25 면 ㄱㄴㅁㄹ, 면 ㄴㄷㅂㅁ, 면 ㄱㄷㅂㄹ
26 ② 27 ①, ④ 28 밑면: 육각형, 옆면: 직사각형 29 밑면의 수,
옆면의 모양 30 6개
02
01
02 육각형 04
05
ㄱ
03 육각기둥
ㄱ
ㄹ
ㄴ
ㅁ
ㄷ
ㅂ
ㄴ
ㅁ
ㄹ
ㄷ
ㅂ
06 ㄱㄹ, ㄴㅁ, ㄷㅂ 07 삼각기둥 08 삼각형, 삼각기둥 09 모서리
10 모서리 ㄱㄴ, 모서리 ㄴㄷ, 모서리 ㄷㄹ, 모서리 ㄹㄱ, 모서리 ㅁㅂ, 모서리
ㅂㅅ, 모서리 ㅅㅇ, 모서리 ㅇㅁ, 모서리 ㄱㅁ, 모서리 ㄴㅂ, 모서리 ㄷㅅ, 모서리
ㄹㅇ 11 꼭짓점 12 꼭짓점 ㄱ, 꼭짓점 ㄴ, 꼭짓점 ㄷ, 꼭짓점 ㄹ, 꼭짓점 ㅁ,
꼭짓점 ㅂ, 꼭짓점 ㅅ, 꼭짓점 ㅇ 13 높이 14 모서리 ㄱㅂ, 모서리 ㄴㅅ, 모서리
ㄷㅇ, 모서리 ㄹㅈ, 모서리 ㅁㅊ 15 오각형 16 오각기둥 17 칠각기둥
18 육각기둥 19 18개 20 12개 21 6개 22 7 cm 23 삼각
기둥, 육각기둥 24 윤성 25 24개 26 6, 5, 9 27 35개 28 11개
29 55 cm 30 12개, 30개
03
01 가, 바 02 각뿔 03
04 밑면, 옆면
05 오각형, 삼각형
06 삼각형 07 윤하 08 밑면 09
10 옆면 11
05
06 ( )( _ ) 07 오각기둥
08 오각기둥 09 같습니다
10
11 점선, 실선 12
13 삼각기둥
14 가 15 사각기둥 16 선분 ㅋㅌ 17 ㄱ
ㄴㄷ
ㅎ
ㅌㅍ
ㅋ
ㅊ
ㄹ ㅁ ㅂ
ㅈ
ㅅ ㅇ
ㄱ
18 (왼쪽에서부터) 4, 3, 7 19 오각기둥 20
21
1`cm
1`cm
22
1`cm
1`cm
23
1`cm
1`cm
24 ㄱ
ㅍㅎ
25 16 cm 26 44 cm
ㄴ ㄷ
ㄹ
ㅋㅌ
ㅈㅊ
ㅁ
ㅂ ㅅ ㅇ
06
01 가, 마 02 나, 라 03 까닭: 위아래에 있는 면이 합동이 아니므로
각기둥이 아닙니다. 04 5개 05 삼각기둥, 사각기둥, 육각기둥 06 ⑤
07 ㉠, ㉢ 08 면 ㄴㄷㄹㅁㅂㅅㅇㅈ, 꼭짓점 ㄱ 09 팔각뿔 10 12, 8, 18/
7, 7, 12 11 3 cm 12 6개 13 8 cm 14 육각기둥 15 오각기둥,
10, 7, 15 16 사각기둥, 육각뿔 17 풀이 과정: 옆면이 직사각형이므로 각기둥
이고 옆면이 3개이므로 삼각기둥입니다. 삼각기둥의 꼭짓점은 모두 3_2=6(개)입
니다. 답: 6개 18 선분 ㅅㅂ 19 면 ㄱㄴㄷㅎ, 면 ㄷㄹㅁㅌ, 면 ㅌㅁㅊㅋ,
면 ㅊㅅㅇㅈ 20 점 ㅅ, 점 ㅈ 21
1`cm
1`cm
12
13 삼각형 14 각뿔 15 가, 나, 다, 라, 바 16 라, 바
22
1`cm
1`cm
17 라, 바 18 라, 바 19 재홍 20 (위에서부터) 옆면, 밑면
21 면 ㄴㄷㄹㅁㅂㅅ 22 면 ㄱㄴㄷ, 면 ㄱㄷㄹ, 면 ㄱㄹㅁ, 면 ㄱㅁㅂ, 면 ㄱㅅㅂ,
면 ㄱㄴㅅ 23 칠각형 24 1개, 7개 25 3개 26 ④ 27 면 ㄹㄱㄷ,
면 ㄹㄴㄷ, 면 ㄹㄱㄴ 28 ㉠, ㉣ 29 40 cm
23 13 cm 24 88 cm 25 풀이 과정: 한 밑면의 변의 수가 10-1=9(개)이
므로 구각뿔입니다. 구각뿔과 밑면의 모양이 같은 각기둥은 구각기둥이므로 구각
04
01
02 육각형 03 육각뿔 04
ㄱ
05 꼭짓점 ㄱ
기둥의 모서리는 모두 9_3=27(개)입니다. 답: 27개
ㅁ
ㄴ
ㄹ
ㄷ
06 삼각뿔 07 사각형, 사각뿔 08 모서리 09 모서리 ㄱㄴ, 모서리 ㄱㄷ,
모서리 ㄱㄹ, 모서리 ㄱㅁ, 모서리 ㄱㅂ, 모서리 ㄴㄷ, 모서리 ㄷㄹ, 모서리 ㄹㅁ,
모서리 ㅁㅂ, 모서리 ㅂㄴ 10 꼭짓점 11 꼭짓점 ㄱ, 꼭짓점 ㄴ, 꼭짓점 ㄷ,
꼭짓점 ㄹ 12 높이 13 높이 14 오각형 15 오각뿔 16 팔각뿔
17 (왼쪽에서부터) 모서리, 꼭짓점, 각뿔의 꼭짓점, 높이 18 육각뿔
19 ( )( ◯ )( ) 20 12개 21 7개 22 8 cm 23 꼭짓점 ㄱ
2. 분수의 나눗셈
07
01 5, 5 02 8, 8 03 2 04 8 05 2, 8 06 12 07 15 08 56
09 20 10 48 11 21 12 40 13 49 14 27 15 44 16 126
17 16 18 16일 19 18 20 45명 21 60 22 20개 23 68
24 68개 25 슬기 26 66 27 ⑴-㉠ ⑵-㉢ ⑶-㉡ 28 ㉠ 29 <
24 10개 25 8, 8, 14 26 33 cm 27 9개 28 28개
30 6Ö
31 32조각
;6!;
08
09
10
11
14
15
16
05
0.
4
09
1.
2
17
01 4, 4 02 4, 1, 1, 4 03 1, 10 04 ⑴ 5, 5 ⑵ 6, 5 05 3
01 14, 14, 14, 1
02 4, 60, 15, 1
03 2, 1,
04 18, 9
';1Á4;
;9*;
';1Á4;
06 2 07 3 08 5 09 2 10 11 11 5 12 8 13 6 14 4 15 9
16 6 17 6도막 18 5 19 5개 20 9 21 12명 22 13 23 11배
24
Ö
;1¥1;
;1Á1;
=8Ö1=8 25 ⑴-㉠ ⑵-㉢ ⑶-㉡ 26 ㉡, 5 27 <
28 35 29 ㉢ 30 11배
05 2
06 1
07 1
08 1
09 1
10
, 2
;7^;
;1»0;
;2!;
;6!;
;8&;
;4#;
11 1
, 2
;2!;
;1£0;
;4!;
12
;1»0;
13 2
;1°4;
14 1
;1Á4;
15 1
;1Á4;
배 16 1
17 1
;2¢1; km
;2¢1;
18 1
19 6개 20 1
21 2
배 22 ⑴-㉡ ⑵-㉠ ⑶-㉢
;4#;
23 4
;8&;Ö1
;9$;=;;£8»;;Ö;;Á9£;;=
=;;ª8¦;;=3
;8#;
24 ㉡, ㉢, ㉠ 25 2
배
;4!;
;8&;
;5@;
9
13Y
1
_
3
39Y
8
01 4, 4 02 8, 2, 2, 4 03 9, 3 04 3, 3 05 곱셈 06 3
07 3 08 2 09 2 10 4 11 5 12 2 13 7 14 5 15 2 16 3
26 6개 27 2
;5$; cm
17 2 18 2일 19 3 20 4개 21 3 22 5배 23 8 24 8 kg
25 9 26
Ö
;2!3^;
;2¢3;
=
_
=4 27 ⑴-㉢ ⑵-㉠ ⑶-㉡
4
16Y
23Y
1
1
23Y
4X
1
28 > 29 5 30 1, 2, 5, 10 31 8도막
01 70 02 ( ◯ )( ◯ ) 03 15, 3, 5 04 9개 05 7 06 4배
07 47 08 ⑴-㉡ ⑵-㉢ ⑶-㉠ 09 ㉠ 10 풀이 과정:
Ö
;7^;
;2£8;
01 2 02 2 03 2 04 9, 9, 9, 1
05 7, 3, 14, 1
06
;9%;
;9%;
;9*;
=8이므로 쌀을 모두 8봉지에 나누어 담을 수 있습니다. 따라서 한
2=4 (봉지)씩 가질 수 있으므로 안에 알맞은 수는 4입니다. 답: 4
07 1
;2¥7;
08 5 09
10
11
12
13 1
;8%;
;9*;
;2!;
;1£1;
11 18 12 2
배 13 15대 14 3 15 5
16 ㉣ 17 까닭: 대분수를
;5#;
;3!;
14
;1¶
¦0;
;5@;
15 2
16 1
17 9 18 9개 19 2 20 4명 21
;3!3$;
22
;3!3$;
kg 23 1
24 1
배 25
;1»6;
;2Á0;
;1°1;
Ö
=
;5@;
;5@5%;
Ö
;5@5@;
=25Ö22
가분수로 고치지 않고 계산했기 때문입니다. 바른 계산: 2
;9$;Ö;3@;=;;ª9ª;;Ö;3@;
=
_
=;;Á3Á;;=
;3@;
;3!;
3
18 3
19 6일 20 5
;5#; km 21 ③ 22 >
;6%;
;1°6;
=
;2@2%;
=1
;2£2;
26 20 27 1
cm 28 < 29 ㉢ 30
;4!;
31 3개
;1»4;
23 2
;9&; cm 24 5번 25 풀이 과정: 어떤 수를 라 하면 _
=5
;7$;
;1!5#;
2
_
=
6X
7X
1
사람이 8
4
28Y
3X
1
?
11
22Y
9X
3
1
3X
2X
1
이므로 =5
Ö
;7$;
;1!5#;
=
Ö
=
_
=
;;¢7°;;
=6
;7#;
입니다. 따라서
6
4
=
;7#;?
;2!;
;;¢7°;;?;2(;
=
_
=
=1
입니다. 답: 1
;;Á7¼;;
;7#;
;7#;
3
39Y
7
15
13
Y1
;;£7»;;
5
45
7
;1!5#;
2
9
X1
01 6, 6 02 12, 12 03 20, 20, 20, 6
04 4, 20, 6
;3@;
;3@;
05 9
06 7
07 9
08 13
09 20 10 10, 10
11 4
;7%;
;8%;
;3!;
;2!;
, 26
;2!;
12 4
13 13
14 10 15 10잔 16 12
17 5
배 18 4
;5#;
;5#;
;3@;
;5!;
19 4
배 20 24 21 27도막 22 ⑴-㉡ ⑵-㉠ ⑶-㉢ 23 10
;5@;
;3!;
;5$;
;3@;
=9 25 9Ö
26 ⑤ 27 6 28 3000원
;8#;
3. 소수의 나눗셈
1
24 2Ö
=
2X_
;9@;
9
2X
1
12
;5!;
20
40Y
6X
3
13
01 2, 2 02 10, 10 03 12, 12, 12, 1
04 4, 12, 1
;7%;
;7%;
05 1
06 6
07 5
08 1
09 3
10 2
;7!;
;5@;
;4!;
;3!;
;5#;
, 5
;3@;
;8%;
11 4
, 5
;6%;
;2!;
12
;4#;
13 9
;5$;
14 10 15 10개 16 3
17 3
;9!;
;9!;
배 18 3
;3!;
19 1
배 20 6
21 3
;7#;
;2!; m 22 4배 23 8?;5^;=;;¢5¼;;?;5^;=40?6
01 32, 8, 8, 4 02 8, 8, 4 03 56, 14, 56, 4 04 4, 56
9
6
3.
ad
3.6
0
06
0.
7
07
1.
5
08
2.
8
4
1 1.
2
ad
1 1 2
0
7
9
4.
ad
4.9
0
5
5
7.
ad
7.5
0
1 1
1 3.
2
ad
1 2
1 2
1 2
0
10
3.
4
1 4
4 7.
6
ad
3 4
1 3 6
1 3 6
0
11 5 12 7 13 18, 4 14 5, 13
15 9 16 9도막 17 4 18 4배
19 13 20 14봉지 21 15 22 16개
23 3, 3 24 ⑴-㉢ ⑵-㉡ ⑶-㉠
=
=;;ª3¼;;=6
;3@;
24 ㉢ 25 7Ö
26 ⑤ 27 3
28 9
;2!;
;3!; km
;;ª8Á;;
25 > 26 6분 27 8 cm 28 (위에서부터) 2, 4, 4, 6, 4 29 3장
01 16, 16, 16, 2
02 10, 80, 16, 2
03 2, 1, 20, 2
;7@;
;7^;
;7@;
04 가분수 05 3
06 3
07 6
08 2
09 4
10 1
;4#;
;1£0;
;1£0;
;6!;
;9%;
11 12
12 (위에서부터) 2
, 2 13 (위에서부터) 18, 7
14 6
;5#;
;3@;
15 6개 16 6
17 6
;3@;
;3@;
mÛ` 18 6
19 7
배 20 10 21 12번
;6%;
;8&;
;7@;
;2!;
22 ⑴-㉢ ⑵-㉡ ⑶-㉠ 23 ㉡, 5
24 ㉠ 25 ③ 26 4
27 14명
;3!;
;9$;
01 161, 23, 23, 7 02 23, 23, 7 03 588, 147, 588, 4
04 4, 588 05
06
07
0.48
7
3.3 6
ad
3.3 6
0
6
7.4 4
ad
7.4 4
0
1.24
1 2
8.0.4
ad
6.7
1.3.4
1.3.4
1.3.0
0.67
1 7
08
2.
8
5.
4.6.
4
7
u
u
ad
2.7.4
1.9.1.8
1.9.1.8
1.3. 0
09 8, 24 10 4, 15 11 9, 7
12 16 13 16명 14 7 15 7배 16 9 17 8번
18 34 19 28개 20 4, 4 21 ④ 22 < 23 7 cm
24 1, 2, 3, 4 25 9, 8, 4, 1, 2, 3, 8 26 호승
Y
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
q
u
q
u
q
u
q
u
q
u
q
u
q
q
18
04
01 12, 12, 5 02 5, 60 03 480, 480, 15 04 5, 160, 160
24
01 9, 9, 5.3 02 477, 477, 5.3 03 239.4, 38, 239.4, 38, 6.3
6.3, 228, 05
0.
4
114, 114
07
9.1
6 4
3.
ad
3.6
4
4
0
06
4.
3
2.7
1
6
1.1.
ad
8.6.1
3.0.1
3.0.1
1.3.0
09 7.3, 6.9 10 2.6, 3.2 11 6.4, 5.7 12 2.3
3.4
24.
3.2
8.4.
8
ad
7.4.4
9.9.2
9.9.2
1.3. 0
13 2.3배 14 5.5 15 2.5 m 16 3.8 17 3.8 kg
18 4.4 19 3.4분 20 ㉢ 21 1.4 22 > 23 6.2
24 6.2 kg 25 2.3 cm 26 3.4배
08
4.6
72.
9
3.4
3.3.5.
ad
2.9.1.6
4.3.7.4
4.3.7.4
1.3. 0
19
5
05
0.
8
0
4.
ad
4.0
0
5
06
4.
4
0
1.8.
ad
1.8.0
0
4
07
1.
5
0
7.
ad
7.0
0
5
08
3.
6
0
2.1.
ad
2.1.0
0
8
09
1.
1.5
0
2.7.
ad
1.8
9.0
9.0
0
5
10
2.
3.2
0
8.0.
ad
7.5
5.0
5.0
0
11 5 12 36 13 55, 25 14 45, 15
15 16 16 16개 17 15 18 15번
19 5 20 18 km 21 14 22 15권
23 4, 40, 10 24 ④ 25 ⑴-㉡
⑵-㉠ ⑶-㉢ 26 ㉠ 27 59 28 2배 29 2, 9, 8, 490 30 50개
20
01 600, 600, 8 02 8, 600 03 128, 128, 25
04 5, 640, 640 05
1.
2
5
ad
4
5.
0
0
5.0.0
0
06
0.
9
2
ad
2 5
2.3.
0
0
1.8.4
4.6.0
4.6.0
0
07
3.
7
5
ad
1 2
4.5.
0
0
3.7.5
7.5.0
7.5.0
0
09 4, 28 10 40, 75 11 60, 50 12 50
13 50장 14 40 15 40컵 16 28 17 12개
18 16 19 12도막 20 ㉣ 21 600 22 >
23 250, 12, 25 24 20Ö1.25 25 25 26 16
08
5.
4
4
ad
7 5
4.0.8.
0
0
3.8.0.8
2.7.2.0
2.7.2.0
2.0
27 12 km
21
01 50, 50 02 52.5, 53 03 53 04 5, 5 05 5.04, 5.04, 5,
있습니다 06 28, 7, 7.1 07 12, 4, 4.08 08 120, 20, 20.4
09 5, 26, 26.6 10 100, 6, 6 11 3, 3.1 12 21, 20.9
13 2, 2.03 14 2, 2.1 15 6, 6 16 24, 23.9 17 24 kg,
23.9 kg 18 16, 16.21 19 16분, 16.21분 20 30, 30.3
21 40 kg, 40.5 kg 22 24, 22 23 15상자, 15상자 24 2배, 2배
25 50상자/ 502.8Ö10을 500Ö10으로 바꾸어 생각하면 500Ö10=50
이므로 50상자입니다. 26 50상자/ 251.4Ö4.8을 250Ö5로 바꾸어 생
각하면 250Ö5=50이므로 50상자입니다. 27 6 L, 6.2 L 28 50 km,
44 km 29 30분, 29분 30 어림한 값은 30분이고 계산한 값은 29분이
므로 알맞게 어림하였습니다.
22
01 1.4 02 4, 1.4 03 4, 1.4 04 4, 1.4 05 8, 40 06 8, 3.1
07 8, 3.1 08 8, 3.1 09 4, 2.7 / 3_4+2.7=14.7
10 3, 2.5 / 6_3+2.5=20.5 11 7, 3.6 / 5_7+3.6=38.6
12 12, 1.3 / 7_12+1.3=85.3 13 4, 5.6 / 3, 2.6 14 4, 2.8 / 6, 0.8
15 7, 1.2 / 14, 1.2 16 6, 3.7 17 6통, 3.7 L 18 7, 4.5 19 7개, 4.5 mL
20 7, 1.3 21 6개, 1.2 m 22 24, 3.1 23 16가구, 4.2 kg 24 85, 4.9
25 ㉢ 26 ④ 27 68.4 28 19 29 8개, 4.6 cm 30 7일
23
01 둘째, 0.5 02 셋째, 0.53 03 0.2 04 0.21 05 0.208
06 0.8 07 4.2 08 4.8 09 3.1 10 0.97 11 3.34 12 3.22
13 6.35 14 12.7 15 12.7배 16 0.18 17 0.18 L 18 1.5 19 2 cm
20 1.53 21 2.23 km 22 4.9, 4.88, 4.883 23 ㉢ 24 0.02 25 8
26 2.61 cm 27 93.14 km 28 1.8배
01 272, 8, 272, 8, 34 02 21Ö5.25=;;ª1Á0¼0¼;;Ö;1%0@0%;=2100Ö525
=4 03 9, 72 / 9, 4.2, 76.2 04 ④ 05 39, 390, 3900 06 <
07 까닭: 나누는 수와 나뉠 수의 소수점을 오른쪽으로 한 자리씩 옮겨야 하는데
나뉠 수의 소수점을 오른쪽으로 두 자리 옮겨서 계산이 잘못되었습니다.
바른 계산:
3.
4
2.3.7.1
1 4
2.4.
ad
2.3.8
2.3.3.4
2.3.3.4
2.3.3.0
08 3 / 372, 372, 3 09 3, 1116
10 (위에서부터) 25, 37.5, 4, 6
11 ㉢, ㉠, ㉣, ㉡ 12 3.4 13 ④ 14 3.6
15 풀이 과정: 27.91Ö6=4…3.91이므로 나머지는
3.91이고 30.4Ö9=3…3.4이므로 나머지는 3.4입니다. 따라서 나머지의 차는
3.91-3.4=0.51입니다. 답: 0.51 16 25개, 25개
17 (위에서부터) 5, 3, 3, 5, 6, 6, 3 18 식: 31.4Ö4=7…3.4 / 몫: 7, 나머
지: 3.4 / 검산: 4_7+3.4=31.4 19 6 20 75개, 0.8 m 21 6.8 cm
22 풀이 과정: 한 시간 동안 걷는 거리는 3.4 km이므로 집에서 약수터까지 가는
데 걸리는 시간은 8.16Ö3.4=2.4(시간)입니다. ⇨ 2.4시간=2
;6@0$;
시간=2시간 24분 답: 2시간 24분 23 5.52 24 6, 4, 0, 2, 32 25 30통
시간=2
;1¢0;
4. 비와 비율
25
01 4, 4 02 2, 2 03 27, 36 / 9, 12 04 3, 3 05 뺄셈 06 6
07 뺄셈 08 서우 09 나눗셈 10 3 11 나눗셈 12 10
13 ( ◯ )( ◯ ) 14 6 / 칫솔은 치약보다 6개 더 많습니다. 15 4 /
칫솔 수는 치약 수의 4배입니다. 16 20, 10 17 (관람객 수)-(안내인 수)
=39-3=36 18 (관람객 수)Ö(안내인 수)=39Ö3=13 19 13명
20 1, 1 21 8, 12, 16 / 6, 9, 12 22 (학생 수)Ö(자석 수)=4Ö3=
;3$;
23 학생 수는 자석 수의
배입니다. 24
배 25 40, 60, 80, 100 /
;3$;
;2!0&;
10, 15, 20, 25 26 아몬드초콜릿 수는 화이트초콜릿 수의 4배입니다.
27 40개
26
01 3, 1, 3, 1 02 2, 5 03 5, 2 04 9, 4 05 ⑴ 10, 3 ⑵ 3, 10
⑶ 3, 10 06 7, 1 07 7 : 1 08 11, 8 09 11 : 8 10 12, 15
11 16 : 14 12 2 13 성훈 14 5 : 7 15 7 : 5 16 3, 8 17 ⑴ 4, 5
⑵ 7, 12 ⑶ 9, 10 18 ⑴ 11, 2 ⑵ 15, 16 ⑶ 9, 4 19 지혜, 서우 20 10 : 9 /
10 대 9 21 15, 24 22 65 : 42 23 9, 50 24 9, 16 25 17 : 20
26 27 : 7 27 15 : 19 28 37개
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
q
u
q
u
q
u
q
u
q
u
q
u
q
u
q
u
u
u
27
20
28
01 △, 02 △, 03 , △ 04 △, 05 ⑴ 10, 7 ⑵ 7,
10, 0.7 06 ⑴ 8, 1 ⑵ 1, 8, 0.125 07
(=1
) 08 1.5 09
;2#;
;2!;
;2!0#;
21 파리: 20952명/kmÛ` , 마닐라: 42801명/kmÛ 22 마닐라 23 200 g /
비교하는 양, 기준량 24 10 % 25 25 % 26 12 g 27 윤성
10 0.65 11
12 0.375 13
) 14 0.4 15 12 16 3
(=
;5#;
;1»5;
;8%;
01 12, 3 02 10, 15, 20 / 100원짜리 동전 수는 500원짜리 동전
33
17 ㉢ 18 ①, ⑤ 19 3, 5,
(=0.6) / 21, 7,
(=3)
;5#;
;;ª7Á;;
21 ⑴-㉢ ⑵-㉡ ⑶-㉣ ⑷-㉠
22 가:
(=
), 나:
;4^;
;2#;
(=
;2#;
;1!0%;
) 23 가: 1.5,
나: 1.5 24 비율 25
;1»0;,
0.9 26
(=
;6#;
;2!;
), 0.5 27 ㉠, ㉢, ㉡ 28 100
수의 5배입니다. 03 11, 25, 14, 11 04 ㉢ 05 3 : 8 06 답: 비 4 : 5
와 5 : 4는 다릅니다. 까닭: 4 : 5는 기준량이 5이고 5 : 4는 기준량이 4이기 때문
입니다. 07 ①, ④ 08
(=
;6%;
;3@0%;
) 09 1.4 10
, 0.15, 15 %
;2£0;
11
12 ㉡ 13 맛나 분식 14 25 %
15 풀이 과정: 얼음 통 안에 들어 있는 음료수는 모두
6+5+9=20(병)입니다. 따라서 꺼낸 음료수가 탄
01 24 퍼센트 02 81 퍼센트 03 11 % 04 75 % 05 100,
산수일 가능성은
_100=25 (%)입니다. 답: 25 % 16 만수
;2°0;
25, 25 06 100, 60, 60 07 81 / 100, 0.81 08 30, 3 / 100, 0.3
17 부자은행 18 51마리 19 15300원 20 20명 21 풀이 과정: 처음
09 42, 42 10 42 % 11 60 % 12 60 % 13 85, 17 14 11칸 15 64 %
사진의 가로는 42Ö0.7=60 (cm)이고 처음 사진의 세로는 28Ö0.7=40 (cm)
16 48 % 17 47 % 18
;1°0Á0;,
0.51 19
;1ª0»0;
/ 0.35, 35 % /
(=
;10^0;
;5£0;
),
입니다. 따라서 처음 사진의 넓이는 60_40=2400 (cmÛ` )입니다. 답: 2400 cmÛ`
22 10.4 m/초 23 91명/kmÛ 24 30 % 25 수아: 저지방 우유,
6 % 20 40 % 21
22
23 > 24 30, 20
보경: 무지방 우유
25 ㉡ 26 55 % 27 37.5 % 28 25 % 29 70 % 30 15 % 31 재인
29
30
31
32
01
02
,
;1£0;
;1¦0;
;1£0;
03 25 04 70 05 100 06 5, 3 07
;7%;
08
;8#;, ;8%;
;2!;
09
10 100 11 100 % 12 0 13 0 % 14
,
,
;4!0#;
;4!0(;
(=
) 15
16
(=
) 17 0 18 검은색: 30 %, 분홍색: 25 %,
;5!;
;4¥0;
;5$;
흰색: 45 % 19 75 % 20 0 % 21 100 % 22 50 % 23 25 %
;4!0(;
;4#0@;
5. 원의 넓이
34
01
24 21 % 25 70 % 26 강아지 인형 27
28
;8#;
(=
)
;8$;
;2!;
01 75, 3, 4 02 80, 3, 4, 60 03 기준량, 비교하는 양
02 원주 03 원주율 04 3.14, 3.14, 3.14
05 커집니다. 06 일정합니다 07 3.1 08 3.1배
09 3 10 3배 11 3.14 12 3.14배 13 3.14 14 3.14배 15
16 _ 17 _ 18 3, 3.1, 3.14, 3.142 19 3.14 20 3.14 21 ㉡ 22 ㉡
23 4, 3.14 / 4.5, 3.14 / 8, 3.14 24 3.14로 모두 같습니다. 25 ㉢
26 ⑤ 27 가: 3.1, 나: 3.1 28 = 29 78.5, 25, 3.14 / 3.14
04
05
,
;1Á0;
;1Á0;
;1Á0;
, 360 06 3600 07 3600원 08 56 09 56마리
01 9.42, 3 02 31.4, 5 03 3, 6, 9 04 2, 3 05 7 06 7 cm
10 35 11 10대 12 24 13 28 cm 14 9 15 ㉢, ㉡, ㉠
07 9 cm 08 11 cm 09 8 10 8 cm 11 6 cm 12 25 cm 13 7,
16 =40_;5#; 17 24 cm 18 동화책, 위인전, 55 19 8000원,
1600원 20 20 % 21 5000원 22 90원 23 76원 24 112대
12, 20 14 12 cm 15 원주가 2배, 3배가 되면 지름도 2배, 3배가 됩니다.
16 20 17 24 cm 18 ㉡ 19 21, 21, 21, 21 20 2.65 21 16 cm
25 3000원 26 9000원 27 330 L 28 240원
22 ㉢, ㉠, ㉡ 23 7 cm 24 21 cm
01 60, 3, 4, 60, 4, 3, 80 02 1000, 0.4, 2500 03 기준량,
비교하는 양 04 1.2 05 1.2, 50 06 810 07 810명 08 10
09 10문제 10 2000 11 4000원 12 20 13 40개 14 20
15 ㉠, ㉢, ㉡ 16 98, 150 17
배 18 560명 19 =26Ö1.3
;3&;
20 20 cm 21 15000원 22 48 cm 23 560상자 24 84 % 25 2500원
26 2100킬로칼로리 27 8100원
01 9, 3.14, 28.26 02 6, 3.14, 37.68 03 24, 46.5, 62.8
04 원주율, 2, 3, 4 05 12, 36 06 18, 3, 54 07 4, 3, 24
08 11, 2, 3, 66 09 31.4 10 43.96 11 88 12 66 13 39 cm
14 39 cm 15 68.2 cm 16 68.2 cm 17 56.52 cm 18 25.12 m
19 44 cm 20 22 cm 21 24.8, 65.1 22 21.98 cm 23 ⑴-㉠
⑵-㉢ ⑶-㉡ 24 74.4 cm 25 41.12 cm 26 가, 다
01 ⑴ 6, 36 ⑵ 6, 18 ⑶ 18, 36 02 ⑴ 88, 132 ⑵ 88, 132
01 5시간, 380 km 02 5, 76, 76, 76 03 5, 13000 04 13000
03 4, 4, 4 04 8, 16 05 14, 14, 14 06 98, 196 07 32, 60
05 간 거리 06 13 km/시 07 초속 08 2 cm/초 09 인구 10 380명/kmÛ
08 46 cmÛ 09 60, 88 10 74 cmÛ 11 64, 32 12 72, 144
11 소금 12 15 % 13 107 km/시 14 2.5시간 15 64 km/시
13 45, 77 14 성훈 15 35 cmÛ 16 ㉡, ㉢ 17 ⑴ 90 ⑵ 72
16 7.14 m/초 17 3 m/분 18 180 m/시 19 4초 20 830 / 16000
⑶ 72, 90, 81 18 243 19 273 cmÛ 20 예 74 cmÛ
35
36
37
38
39
40
01 (위에서부터) 원주, 반지름, 원주, 반지름, 지름, 반지름, 반지름,
반지름 02 (위에서부터) 12.4, 4 / 12.4, 4, 49.6 03 12 / 5_5_3, 75
04 3, 3, 27.9 05 8, 8, 3.1, 198.4 06 7, 7, 154 07 14, 14, 616
08 1, 1, 3.1 09 6, 6, 3.1, 111.6 10 2, 2, 12.56 11 10, 10, 314
12 108 cmÛ 13 108 cmÛ 14 49.6 cmÛ 15 77.5 cmÛ 16 706.5 mÛ
17 706.5 mÛ 18 616 mÛ 19 1386 mÛ 20 ⑴ 18 ⑵ 9 ⑶ 251.1
21 78.5 cmÛ 22 446.4 cmÛ 23 154 mÛ 24 ㉠, ㉡, ㉢ 25 나, 51 cmÛ
09 142 cmÛ 10 142 cmÛ 11 236 cmÛ 12 236 cmÛ 13 150 cmÛ
14 1014 cmÛ 15 384 cmÛ 16 486 cmÛ 17 ⑴ ㉠ 18, ㉡ 24, ㉢ 48, ㉣ 24,
㉤ 48, ㉥ 18 ⑵ 180 cmÛ 18 600 cmÛ 19 384 cmÛ` 20 166 cmÛ 21 4
22 1`cm
1`cm
, 78 cmÛ
01 8, 8, 64 02 4, 4, 49.6 03 64, 49.6, 14.4 04 3.1, 12.4,
04 나 05 가 06 ( ◯ )( ◯ ) 07 가 08 < 09 45 10 28 cmÜ
27.9 05 4, 9 06 6, 6, 54 07 14, 14, 7, 7, 49 08 5, 5, 10, 5, 50
11 36 cmÜ 12 72개 13 가 14 ( ◯ )( ◯ )( ◯ ) 15 24, 24 16 24 cmÜ
09 151.9 cmÛ 10 111.6 cmÛ 11 148.8 cmÛ 12 28.8 cmÛ 13 108 mÛ
17 가: 27개, 나: 24개 18 가 19 30, 24 / 30, 24 / 나 20 지윤: 30개,
14 75 mÛ 15 111.6 mÛ 16 111.6 mÛ 17 42 cmÛ 18 42 cmÛ
예린: 240개 21 240 cmÜ 22 196개 23 196 cmÜ 24 나, 10개
01 나, 나, 가, 없습니다 02 1 세제곱센티미터 03 16개, 18개
19 401.92 cmÛ 20 628 cmÛ 21 ⑴ 정사각형 ⑵ 6, 6, 36 22 19.8 cmÛ
25 가, 다, 나 26 14 cmÜ
23 =/192, 192 24 1176 mÛ 25 99.2 cmÛ 26 225 cmÛ
01 2, 4, 40 02 40 cmÜ 03 4, 4, 64 04 64 cmÜ 05 4, 8 / 2
01 3.14 / 37.68 02 14 03 9, 56.52 04 400, 200 05 ④
06 4, 8 / 2 07 4, 8 / 2 08 16 cmÜ 09 24 cmÜ 10 125 cmÜ
06 (위에서부터) 21.7, 7 07 151.9 cmÛ 08 200.96 cmÛ 09 =
11 216 cmÜ 12 30 cmÜ 13 30 cmÜ 14 72 cmÜ 15 90 cmÜ 16 48 cmÜ
10 18.84 m 11 2.4 12 9 cm 13 풀이 과정: 정사각형 안에 그릴 수 있는
17 48 cmÜ 18 343 cmÜ 19 512 cmÜ 20 30, 36 21 216 cmÜ 22 나
가장 큰 원의 지름은 30 cm이므로 반지름은 15 cm입니다. 따라서 가장 큰 원의
23 729 cmÜ 24 8배 25 5 26 512 cmÜ
넓이는 15_15_3.14=706.5 (cmÛ` )입니다. 답: 706.5 cmÛ` 14 46 cmÛ
15 120 cmÛ 16 7 17 372 cm 18 가 피자, 9 cmÛ 19 풀이 과정:
01 1 세제곱미터 02 1000000 cmÜ 03 1000000, 100, 1000000
(뒷바퀴의 지름)=18.84Ö3.14=6 (cm) 원주가 2배, 3배……가 되면 지름도 2배,
04 2, 2, 2, 8 05 2, 3, 4, 24 06 18 mÜ 07 400, 200, 500, 40000000 /
3배 ……가 되므로 (앞바퀴의 지름)=(뒷바퀴의 지름)_2 =6_2=12 (cm)입니
40 08 40 mÜ 09 6, 6, 6, 216 10 27 mÜ 11 500, 500, 500, 125000000 /
다. 답: 12 cm 20 83.7 cmÛ 21 254.34 cmÛ 22 나 23 ㉠
125 12 125 mÜ 13 ⑴ mÜ ⑵ cmÜ 14 3000000 15 75 16 30000000,
24 풀이 과정: 원의 반지름을 cm라 하면 __3.1=151.9, _=49,
30 17 240 mÜ 18 ③ 19 343, 343000000 20 > 21 3 22 0.216 mÜ
=7이므로 원의 반지름은 7 cm입니다. 따라서 원주는 7_2_3.1=43.4 (cm)
23 12 mÜ 24 ㉣, ㉡, ㉠, ㉢ 25 2.8 mÜ 26 964000 cmÜ 27 9.72 mÜ
입니다. 답: 43.4 cm 25 65.94 cm
43
44
45
46
01 104 cmÛ 02 384 cmÛ 03 7 04 1`cm
1`cm
6. 직육면체의 겉넓이와 부피
41
05 62 cmÛ 06 풀이 과정: (직육면체의 겉넓이)=(합동인 세 면의 넓이의 합)
01 ⑴ 18 / 15 / 30 ⑵ 18, 15, 30, 126 02 20, 12, 15, 94
_2이므로 (8_7+8_10+7_10)_2=412 (cmÛ` )입니다. 답: 412 cmÛ`
03 4, 4, 96 04 6, 3, 2, 6, 22 05 8, 16, 8, 8, 64 06 10, 8,
07 64 cmÛ` 08 26 cmÛ` 09 96 cmÛ` 10 36 cmÜ 11 160 cmÜ
20, 76 07 18, 9, 18, 90 08 4, 4, 4, 4, 4, 24 09 25, 25, 25, 25,
12 360 cmÜ 13 2744 cmÜ 14 392 cmÛ 15 480 cmÜ 16 288 cmÜ
25, 150 10 9, 9, 486 11 10, 10, 600 12 632 cmÛ 13 632 cmÛ
17 360개 18 4 19 4배 20 풀이 과정: 여섯 면이 모두 합동이므로
14 198 cmÛ 15 370 cmÛ 16 1350 cmÛ 17 216 cmÛ 18 3750 cmÛ
정육면체의 전개도입니다. 세 모서리의 합이 18 cm이므로 한 모서리는
19 3750 cmÛ` 20 148 cmÛ 21 582 cmÛ 22 7_7_6=294 (cmÛ` )
18Ö3=6 (cm)입니다. 따라서 상자의 부피는 6_6_6=216 (cmÜ` )입니다.
23 486 cmÛ 24 10 25 58 cmÛ
01 ⑴ 35, 20, 28, 35, 166 ⑵ 35, 166
02 ⑴ 1`cm
1`cm
⑵ 2, 2, 24
42
03 2, 2, 32 04 10, 35, 14, 118
05 7, 7, 294 06 11, 11, 726
07 1`cm
1`cm
, 52 cmÛ
08 1`cm
1`cm
, 76 cmÛ
답: 216 cmÜ 21 24, 24000000 22 ⑴ 8000000 ⑵ 80000000 ⑶ 800000
23 ㉢ 24 6.48 mÜ 25 풀이 과정: 선물 상자의 한 모서리를 cm라 하면
__6=486, _=81, =9입니다. 따라서 선물 상자의 부피는
9_9_9=729 (cmÜ` )입니다. 답: 729 cmÜ
1단원
각기둥과 각뿔
정답과 해설
01 DAY 각기둥과 각기둥의 밑면과 옆면 알아보기 본문 12~15쪽
13 직사각형
가, 나, 마
다: 위아래에 있는 면이 다각형이 아닙니다.
라: 위아래에 있는 면이 합동이 아닙니다.
바: 위에 면이 없습니다.
01
02
각기둥
각기둥의 밑면의 모양은 도형에 따라 여러 다각형이 될 수
있지만 옆면의 모양은 모두 직사각형입니다.
14 각기둥
위아래에 있는 면이 서로 평행하고 합동인 다각형으로
이루어진 입체도형이므로 각기둥입니다.
위아래에 있는 면이 서로 평행하고 합동인 다각형으로
가, 나, 라, 바
이루어진 입체도형을 각기둥이라고 합니다.
다는 공 모양이고 마는 뿔 모양입니다.
15
16
17
가, 나, 라, 바
가, 라, 바
18 가, 라, 바
위아래에 있는 면이 서로 평행하고 합동인 다각형으로
이루어진 기둥 모양의 입체도형은 가, 라, 바입니다.
19 ①, ③
위아래에 있는 면이 서로 평행하고 합동인 다각형으로
이루어진 물건은 스피커, 필통입니다.
20 (위에서부터) 옆면, 밑면
각기둥에서 서로 평행하고 나머지 다른 면에 수직인 두
면을 밑면, 밑면에 수직인 면을 옆면이라고 합니다.
21 면 ㄱㄴㄷㄹㅁ, 면 ㅂㅅㅇㅈㅊ
서로 평행하고 나머지 다른 면에 수직인 두 면을 찾아
22 면 ㄴㅅㅇㄷ, 면 ㄷㅇㅈㄹ, 면 ㄹㅈㅊㅁ, 면 ㄱㅂㅊㅁ,
면 ㄴㅅㅂㄱ
밑면에 수직인 면을 모두 찾아봅니다.
23 면 ㄱㄴㄷ, 면 ㄹㅁㅂ
서로 평행하고 나머지 다른 면에 수직인 두 면을 찾아봅
07 민수
위아래에 있는 면이 서로 평행한 다각형이지만 합동이
아니므로 각기둥이 아닙니다.
서로 평행하고 나머지 다른 면에 수직인 두 면에 색칠합
봅니다.
밑면에 수직인 면을 모두 찾아 ◯표 합니다.
니다.
24 3개
밑면에 수직인 면을 찾아 모양을 그려 봅니다.
25 면 ㄱㄴㅁㄹ, 면 ㄴㄷㅂㅁ, 면 ㄱㄷㅂㄹ
밑면에 수직인 면을 옆면이라고 합니다.
정답과 해설 7
03
04
밑면
05
옆면
06 합동
08
밑면
09
니다.
10
옆면
11
12
26 ②
27
② 색칠한 면과 평행한 면이므로 밑면입니다.
①, ④
② 두 밑면은 서로 평행합니다.
③ 밑면과 옆면은 서로 수직입니다.
⑤ 옆면의 수는 한 밑면의 변의 수와 같습니다.
28 밑면: 육각형, 옆면: 직사각형
서로 평행하고 나머지 다른 면에 수직인 두 면은 육각형
이고 나머지 면은 모두 직사각형입니다.
05
ㄴ
ㅁ
ㄱ
ㄹ
ㄷ
ㅂ
표시합니다.
타냅니다.
07 삼각기둥
모서리와 모서리가 만나는 점을 모두 찾아 빨간색으로
06 ㄱㄹ, ㄴㅁ, ㄷㅂ
각기둥에서 두 밑면을 이은 모서리의 길이는 높이를 나
29
밑면의 수, 옆면의 모양
공통점: 밑면이 2개입니다.
옆면의 모양이 직사각형입니다.
08 삼각형, 삼각기둥
밑면의 모양이 삼각형이므로 삼각기둥입니다.
차이점: 왼쪽 각기둥의 밑면의 모양은 사각형이고 옆면
09
모서리
은 4개입니다.
오른쪽 각기둥의 밑면의 모양은 오각형이고 옆
면은 5개입니다.
10 모서리 ㄱㄴ, 모서리 ㄴㄷ, 모서리 ㄷㄹ, 모서리 ㄹㄱ,
모서리 ㅁㅂ, 모서리 ㅂㅅ, 모서리 ㅅㅇ, 모서리 ㅇㅁ,
모서리 ㄱㅁ, 모서리 ㄴㅂ, 모서리 ㄷㅅ, 모서리 ㄹㅇ
면과 면이 만나는 선분을 모두 찾아봅니다.
6개
30
밑면: 2개, 옆면: 8개 ⇨ 8-2=6(개)
02 DAY 각기둥의 이름과 구성 요소
01
12 꼭짓점 ㄱ, 꼭짓점 ㄴ, 꼭짓점 ㄷ, 꼭짓점 ㄹ, 꼭짓점
본문 16~19쪽
ㅁ, 꼭짓점 ㅂ, 꼭짓점 ㅅ, 꼭짓점 ㅇ
모서리와 모서리가 만나는 점을 모두 찾아봅니다.
서로 평행하고 나머지 다른 면에 수직인 두 면을 찾아
14 모서리 ㄱㅂ, 모서리 ㄴㅅ, 모서리 ㄷㅇ, 모서리 ㄹㅈ,
각기둥에서 합동인 두 밑면의 대응하는 꼭짓점을 이은
모서리의 길이는 각기둥의 높이와 같습니다.
밑면의 모양은 육각형입니다.
밑면의 모양이 육각형이므로 육각기둥입니다.
봅니다.
육각형
육각기둥
02
03
ㄱ
ㄹ
ㄷ
ㅂ
04
ㄴ
ㅁ
니다.
8 수력충전 6-1
밑면의 모양이 오각형이므로 오각기둥입니다.
칠각기둥
밑면의 모양이 칠각형이므로 칠각기둥입니다.
면과 면이 만나는 선분을 모두 찾아 파란색으로 표시합
육각기둥
밑면의 모양이 육각형인 각기둥이므로 육각기둥입니다.
11
꼭짓점
13
높이
모서리 ㅁㅊ
오각형
오각기둥
15
16
17
18
면과 면이 만나는 선분을 표시하면 오른쪽과
잘라서 만들어진 각기둥은 삼각기둥과 사
11개
28
18개
19
같습니다.
⇨ 모서리는 모두 18개입니다.
12개
20
모서리와 모서리가 만나는 점을 표시하면
오른쪽과 같습니다.
⇨ 꼭짓점은 모두 12개입니다.
두 밑면 사이의 거리를 나타내는 모서리를
표시하면 오른쪽과 같습니다.
⇨ 높이를 나타내는 모서리는 모두 6개입
6개
21
니다.
22 7 cm
두 밑면을 표시하면 오른쪽 도
형의 빗금친 부분과 같습니다.
⇨ 두 밑면 사이의 거리를 나타
내는 높이는 7 cm입니다.
삼각기둥, 육각기둥
8`cm
5`cm
9`cm
7`cm
각기둥입니다.
삼각기둥의 면은 5개, 사각기둥의 면은 6
개이므로 두 각기둥의 면은 모두 5+6=11(개)입니다.
55 cm
29
길이가 3 cm인 모서리는 10개이고 5 cm인 모서리는
5개입니다.
(모든 모서리의 길이의 합)
=3_10+5_5=30+25=55 (cm)
12개, 30개
30
(각기둥의 꼭짓점의 수)=(한 밑면의 변의 수)_2=20
이므로 한 밑면의 변의 수는 20Ö2=10(개)입니다.
한 밑면의 변의 수가 10개인 각기둥은 십각기둥이므로
십각기둥의 면의 수는 10+2=12(개), 모서리의 수는
10_3=30(개)입니다.
03 DAY 각뿔과 각뿔의 밑면과 옆면 알아보기 본문 20~23쪽
지혜의 오른손에 있는 과자 상자는 밑면의 모양이 삼각
가, 바
형이므로 삼각기둥, 왼손에 있는 과자 상자는 밑면이 육
나, 라, 마: 옆으로 둘러싼 면이 모두 사각형입니다.
각형이므로 육각기둥입니다.
다: 옆으로 둘러싼 면이 곡면입니다.
사각기둥의 면은 모두 6개입니다.
윤성
24개
밑면의 모양이 팔각형이므로 팔각기둥입니다.
(팔각기둥의 모서리의 수) =(한 밑면의 변의 수)_3
03
=8_3=24(개)
각뿔
밑에 놓인 면이 다각형이고 옆으로 둘러싼 면이 모두 삼
각형인 뿔 모양의 입체도형을 각뿔이라고 합니다.
(삼각기둥의 모서리의 수) =(한 밑면의 변의 수)_3
05
오각형, 삼각형
26
6, 5, 9
(삼각기둥의 꼭짓점의 수) =(한 밑면의 변의 수)_2
(삼각기둥의 면의 수) =(한 밑면의 변의 수)+2
=3_2=6(개)
=3+2=5(개)
=3_3=9(개)
35개
27
(칠각기둥의 모서리의 수)=7_3=21(개)
(칠각기둥의 꼭짓점의 수)=7_2=14(개)
⇨ 21+14=35(개)
각뿔에서 밑에 놓인 면을 밑면이라 하고 옆으로 둘러싼
밑면, 옆면
면을 옆면이라고 합니다.
06 삼각형
07
닙니다.
윤하
옆으로 둘러싼 면이 모두 삼각형이 아니므로 각뿔이 아
정답과 해설 9
23
24
25
01
02
04
옆으로 둘러싼 모든 면에 ◯표 합니다.
밑에 놓인 면에 색칠합니다.
각뿔에서 옆으로 둘러싼 면을 찾아봅니다.
21
면 ㄴㄷㄹㅁㅂㅅ
각뿔에서 밑에 놓인 면을 찾아봅니다.
22 면 ㄱㄴㄷ, 면 ㄱㄷㄹ, 면 ㄱㄹㅁ, 면 ㄱㅁㅂ,
면 ㄱㅅㅂ, 면 ㄱㄴㅅ
24
1개, 7개
칠각뿔에서 밑면은 1개이고 옆면은 7개입니다.
밑면은 1개, 옆면은 4개이므로 밑면과 옆면의 수의
차는 4-1=3(개)입니다.
23 칠각형
25
26
27
28
3개
④
입니다.
㉠, ㉣
입니다.
옆으로 둘러싼 면을 찾아 모양을 그려 봅니다.
④ 밑면과 옆면이 수직으로 만나는 입체도형은 각기둥
각뿔의 밑면의 모양은 도형에 따라 여러 다각형이 될 수
있지만 옆면의 모양은 모두 삼각형입니다.
면 ㄹㄱㄷ, 면 ㄹㄴㄷ, 면 ㄹㄱㄴ
면 ㄱㄴㄷ을 제외한 나머지 면이 옆면입니다.
밑에 놓인 면이 다각형이고 옆으로 둘러싼 면이 모두 삼
각형인 뿔 모양의 입체도형이므로 각뿔입니다.
가, 나, 다, 라, 바
마는 밑면이 원입니다.
옆면이 가, 나, 다는 사각형이고 마는 곡면입니다.
밑면이 다각형이고 옆면이 삼각형인 도형은 라, 바입니다.
㉠ 밑면의 모양은 두 도형 모두 오각형입니다.
㉡ 옆면의 모양은 각기둥은 직사각형이고 각뿔은 삼각형
㉢ 밑면의 수는 각기둥은 2개이고 각뿔은 1개입니다.
㉣ 옆면의 수는 두 도형 모두 5개입니다.
40 cm
29
주어진 삼각형 모양의 옆면이 8개이므로 밑면의 변의
수는 8개이고 그 길이는 모두 같습니다.
따라서 각뿔의 밑면의 둘레는 5_8=40 (cm)입니다.
밑면이 다각형이고 옆면이 삼각형인 뿔 모양의 입체도형
04 DAY 각뿔의 이름과 구성 요소
본문 24~27쪽
재홍이가 들고 있는 피라미드는 각뿔 모양입니다.
(위에서부터) 옆면, 밑면
각뿔에서 밑에 놓인 면을 밑면이라 하고 옆으로 둘러싼
02 육각형
면을 옆면이라고 합니다.
변이 6개인 다각형이므로 육각형입니다.
01
밑에 놓인 면을 찾아봅니다.
08
밑면
09
10
옆면
11
12
삼각형
13
각뿔
14
라, 바
라, 바
라, 바
을 찾아봅니다.
재홍
15
16
17
18
19
20
10 수력충전 6-1
밑면의 모양이 육각형이므로 육각뿔입니다.
17 (왼쪽에서부터) 모서리, 꼭짓점, 각뿔의 꼭짓점, 높이
각뿔에서 면과 면이 만나는 선분을 모서리, 모서리와 모
서리가 만나는 점을 꼭짓점, 꼭짓점 중에서도 옆면이 모
두 만나는 점을 각뿔의 꼭짓점, 각뿔의 꼭짓점에서 밑면
에 수직인 선분을 높이라고 합니다.
면과 면이 만나는 선분을 모두 찾아 파란색 선으로, 모
서리와 모서리가 만나는 점을 모두 찾아 빨간색 ‘•’으로
육각뿔
18
밑면의 모양이 육각형인 각뿔이므로 육각뿔입니다.
꼭짓점 중에서도 옆면이 모두 만나는 점은 꼭짓점 ㄱ입
을 찾아봅니다.
19 ( )( ◯ )( )
각뿔의 꼭짓점에서 밑면에 수직인 선분의 길이를 잰 것
03 육각뿔
04
ㄱ
ㅁ
ㄴ
ㄹ
ㄷ
표시합니다.
05 꼭짓점 ㄱ
니다.
06
삼각뿔
07 사각형, 사각뿔
밑면의 모양이 사각형이므로 사각뿔입니다.
08
모서리
09 모서리 ㄱㄴ, 모서리 ㄱㄷ, 모서리 ㄱㄹ, 모서리 ㄱㅁ,
모서리 ㄱㅂ, 모서리 ㄴㄷ, 모서리 ㄷㄹ, 모서리 ㄹㅁ,
모서리 ㅁㅂ, 모서리 ㅂㄴ
면과 면이 만나는 선분을 모두 찾아봅니다.
각뿔의 꼭짓점과 밑면 사이의 거리, 즉 높이를 재기 위한
10
꼭짓점
12 높이
13 높이
그림입니다.
14
오각형
15 오각뿔
16 팔각뿔
12개
20
면과 면이 만나는 선분을 표시하면 오른쪽
과 같습니다.
⇨ 모서리는 모두 12개입니다.
21 7개
모서리와 모서리가 만나는 점을 표시하면
오른쪽과 같습니다.
⇨ 꼭짓점은 모두 7개입니다.
8 cm
22
각뿔의 높이는 각뿔의 꼭짓점에서 밑면에 수직인 선분
의 길이이므로 8 cm입니다.
23 꼭짓점 ㄱ
점입니다.
10개
24
밑면의 모양이 오각형이므로 오각뿔입니다.
(오각뿔의 모서리의 수) =(밑면의 변의 수)_2
=5_2=10(개)
25 8, 8, 14
(칠각뿔의 꼭짓점의 수) =(밑면의 변의 수)+1
=7+1=8(개)
=7+1=8(개)
=7_2=14(개)
(칠각뿔의 모서리의 수) =(밑면의 변의 수)_2
정답과 해설 11
밑면의 모양이 오각형이므로 오각뿔입니다.
(칠각뿔의 면의 수) =(밑면의 변의 수)+1
밑면의 모양이 팔각형이므로 팔각뿔입니다.
11 꼭짓점 ㄱ, 꼭짓점 ㄴ, 꼭짓점 ㄷ, 꼭짓점 ㄹ
모서리와 모서리가 만나는 점을 모두 찾아봅니다.
꼭짓점 중에서도 옆면이 모두 만나는 점이 각뿔의 꼭짓
26 33 cm
같습니다
밑면의 모양이 삼각형이므로 삼각뿔입니다.
삼각뿔에서 4 cm인 모서리가 3개, 7 cm인 모서리가 3
개이므로 모든 모서리의 길이의 합은
4_3+7_3=12+21=33 (cm)입니다.
(각뿔의 모서리의 수)=(밑면의 변의 수)_2=16이므로
(밑면의 변의 수)=16Ö2=8(개)입니다.
밑면의 변의 수가 8개인 각뿔은 팔각뿔이므로 팔각뿔의
꼭짓점은 모두 8+1=9(개)입니다.
27 9개
28 28개
기둥이 9개이므로 밑면의 모양이 구각형인 구각뿔입니다.
(구각뿔의 모서리의 수)=9_2=18(개)
(구각뿔의 꼭짓점의 수)=9+1=10(개)
⇨ 18+10=28(개)
05 DAY 각기둥의 전개도를 이해하고 그리기 본문 28~31쪽
직사각형 모양의 옆면이 6개가 되도록 그리고 접히는
선은 점선으로, 자르는 선은 실선으로 그립니다.
밑면의 모양이 삼각형이고 옆면의 모양이 직사각형이므
로 삼각기둥의 전개도입니다.
두 밑면은 합동이고 전개도를 접었을 때 서로 평행합니다.
나: 전개도를 접었을 때 겹치는 면이 있습니다.
전개도를 접었을 때 점 ㄱ과 점 ㅈ이 만나므로 선분 ㄱㅊ
과 만나는 선분은 선분 ㅈㅊ입니다.
각기둥의 전개도에서 밑면은 2개이고 옆면은 한 밑면의
변의 수와 같습니다.
밑면의 모양이 사각형이므로 사각기둥의 전개도입니다.
전개도를 접었을 때 점 ㄱ과 점 ㅋ, 점 ㅎ과 점 ㅌ이 만
나므로 선분 ㄱㅎ과 만나는 선분은 선분 ㅋㅌ입니다.
09
10
11
12
13
14
점선, 실선
삼각기둥
가
15 사각기둥
16 선분 ㅋㅌ
ㅋ
ㅊ
17 ㄱ
ㄴㄷ
ㅎ
ㅌㅍ
ㄹ ㅁ ㅂ
ㅈ
ㅅ ㅇ
칠합니다.
18
(왼쪽에서부터) 4, 3, 7
19 오각기둥
니다.
20
ㄱ
㉲
01
02 ㅈㅊ
03 2
04
1`cm
1`cm
05
평행
06 ( )( _ )
07
오각기둥
08 오각기둥
12 수력충전 6-1
오른쪽 전개도는 밑면이 한쪽에만 2개 있으므로 전개도
를 접었을 때 두 밑면이 서로 평행하지 않습니다.
밑면이 오각형이고 옆면이 직사각형이므로 오각기둥입
밑면의 모양이 오각형이고 옆면의 모양이 직사각형이므
로 오각기둥의 전개도입니다.
전개도를 접었을 때 면 ㄱㄴㅍㅎ과 평행한 면을 찾아 색
21
1`cm
1`cm
02 나, 라
22
1`cm
1`cm
23
1`cm
1`cm
24
ㄱ
ㅍㅎ
ㄴ ㄷ
ㄹ
ㅋㅌ
ㅈㅊ
ㅁ
ㅂ ㅅ ㅇ
전개도를 접었을 때 만들어지
는 사각기둥은 오른쪽과 같습
ㅅ(ㄱ)
ㅇ(ㅎ) ㅋ(ㅍ, ㅈ)
ㄷ
ㅊ
ㅌ
ㄹ(ㄴ, ㅂ)
ㅁ
니다.
25 16 cm
(선분 ㅇㅈ)=(선분 ㅊㅈ)=6 cm,
(선분 ㅇㅅ)=(선분 ㅊㄱ)=3 cm
따라서 삼각기둥의 한 밑면인 삼각형 ㅇㅈㅅ의 둘레는
6+7+3=16 (cm)입니다.
26 44 cm
밑면을 이루는 6 cm, 7 cm, 3 cm인 모서리가 각각 2
개씩이고 높이를 나타내는 4 cm인 모서리가 3개이므로
모든 모서리의 길이의 합은
(6+7+3)_2+4_3=32+12=44 (cm)입니다.
각뿔은 밑에 놓인 면이 다각형이고 옆으로 둘러싼 면이
모두 삼각형인 뿔 모양의 입체도형입니다.
03
위아래에 있는 면이 합동이 아니므로 각기둥이 아닙
[모범 답안]
까닭
니다.
각기둥은 위아래에 있는 면이 서로 평행하고 합동인 다
각형으로 이루어진 기둥 모양이라는 것을 알아야 합니다.
<채점 기준>
100%
04 5개
옆면의 모양은 직사각형이고 모두 5개입니다.
05 삼각기둥, 사각기둥, 육각기둥
밑면의 모양이 삼각형, 사각형, 육각형인 각기둥 모양의
건물이므로 삼각기둥, 사각기둥, 육각기둥입니다.
⑤ 각기둥의 높이는 두 밑면 사이의 거리이므로 ①번의
모서리가 높이가 됩니다.
㉠ 모든 각뿔은 밑면이 1개입니다.
㉢ 높이는 각뿔의 꼭짓점에서 밑면에 수직인 선분입니다.
08 면 ㄴㄷㄹㅁㅂㅅㅇㅈ, 꼭짓점 ㄱ
밑면은 각뿔을 세웠을 때 밑에 놓이는 면입니다.
각뿔의 꼭짓점은 꼭짓점 중에서도 옆면이 모두 만나는
06 ⑤
07 ㉠, ㉢
점입니다.
09 팔각뿔
밑면의 모양이 팔각형이므로 팔각뿔입니다.
10 12, 8, 18/7, 7, 12
(육각기둥의 꼭짓점의 수) =(한 밑면의 변의 수)_2
(육각기둥의 면의 수) =(한 밑면의 변의 수)+2
=6_2=12(개)
(육각기둥의 모서리의 수) =(한 밑면의 변의 수)_3
(육각뿔의 꼭짓점의 수) =(밑면의 변의 수)+1
=6+2=8(개)
=6_3=18(개)
=6+1=7(개)
정답과 해설 13
06 DAY 단원 마무리 - 각기둥과 각뿔 본문 32~35쪽
01 가, 마
(육각뿔의 면의 수) =(밑면의 변의 수)+1
=6+1=7(개)
각기둥은 위아래에 있는 면이 서로 평행하고 합동인 다
(육각뿔의 모서리의 수) =(밑면의 변의 수)_2
각형으로 이루어진 기둥 모양의 입체도형입니다.
=6_2=12(개)
11 3 cm
가 각뿔의 높이는 9 cm이고 나 각뿔의 높이는 6 cm입
니다. ⇨ 9-6=3 (cm)
19 면 ㄱㄴㄷㅎ, 면 ㄷㄹㅁㅌ, 면 ㅌㅁㅊㅋ, 면 ㅊㅅㅇㅈ
면 ㅁㅂㅅㅊ이 밑면이면 다른 밑면은 서로 평행한
면 ㅎㄷㅌㅍ입니다. 따라서 두 밑면을 제외한 나머지 네
면이 밑면에 수직인 면이 됩니다.
밑면의 모양이 오각형이므로 오각뿔입니다.
오각뿔의 꼭짓점은 밑면의 변의 수보다 1개 더 많으므
로 5+1=6(개)입니다.
12 6개
13 8 cm
전개도를 접었을 때 만나는 선분
3`cm
5`cm
5`cm
의 길이를 나타내면 오른쪽과 같
11`cm
으므로 각기둥의 높이는
11-3=8 (cm)입니다.
4`cm
3`cm
14 육각기둥
개도입니다.
밑면이 육각형이고 옆면이 직사각형이므로 육각기둥의 전
15 오각기둥, 10, 7, 15
밑면이 오각형이고 옆면이 직사각형이므로 오각기둥의 전
개도입니다.
(오각기둥의 꼭짓점의 수) =(한 밑면의 변의 수)_2
(오각기둥의 면의 수) =(한 밑면의 변의 수)+2
=5_2=10(개)
=5+2=7(개)
=5_3=15(개)
16 사각기둥, 육각뿔
각기둥: _3=12, =12Ö3=4 ⇨ 사각기둥
▲각뿔: ▲_2=12, ▲=12Ö2=6 ⇨ 육각뿔
17
풀이 과정
옆면이 직사각형이므로 각기둥이고 옆면이 3개이므
로 삼각기둥입니다.
삼각기둥의 꼭짓점은 모두 3_2=6(개)입니다.
[모범 답안]
답
6개
각기둥의 이름을 알아야 합니다.
삼각기둥의 꼭짓점의 수를 구할 수 있어야 합니다.
<채점 기준>
40%
60%
14 수력충전 6-1
20 점 ㅅ, 점 ㅈ
ㄴ(ㅊ)
ㅍ
ㄱ(ㅋ)
ㅎ(ㅌ)
ㄷ(ㅅ, ㅈ)
ㄹ(ㅂ)
ㅇ ㅁ
21
1`cm
1`cm
22
1`cm
1`cm
삼각뿔의 모서리는 3_2=6(개)입니다.
따라서 한 모서리가 되는 수수깡 도막의 길이는
78Ö6=13 (cm)입니다.
24 88 cm
길이가 10 cm인 모서리가 4개, 길이가 12 cm인 모서리
가 4개이므로 모든 모서리의 길이의 합은
10_4+12_4=40+48=88 (cm)입니다.
25
풀이 과정
[모범 답안]
한 밑면의 변의 수가 10-1=9(개)이므로 구각뿔입
니다. 구각뿔과 밑면의 모양이 같은 각기둥은 구각기
둥이므로 구각기둥의 모서리는 모두 9_3=27(개)입
니다.
답
27개
18 선분 ㅅㅂ
전개도를 접었을 때 점 ㄱ과 점 ㅅ, 점 ㄴ과 점 ㅂ이 만나
므로 선분 ㄱㄴ과 만나는 선분은 선분 ㅅㅂ입니다.
각뿔의 이름으로 각기둥의 이름을 알아야 합니다.
각기둥의 모서리의 수를 구할 수 있어야 합니다.
<채점 기준>
60%
40%
(오각기둥의 모서리의 수) =(한 밑면의 변의 수)_3
23 13 cm
2단원
분수의 나눗셈
07 DAY
(자연수)Ö(단위분수)
본문 38~41쪽
1은
이 5개이므로 1Ö
5입니다.
;5!;=
1에서
을 8번 덜어 내면 0이 되므로
1Ö
=1_8=8입니다.
01
02
5, 5
;5!;
8, 8
;8!;
;8!;
1-
-
;2!;
;2!;
=0
2
8
03
04
1에서
을 2번 덜어 낼 수 있으므로 4에서
;2!;
을
;2!;
2_4=8(번) 덜어 낼 수 있습니다.
1Ö
=2이므로 4Ö
=4_(1Ö
)=4_2=8입
;2!;
;2!;
05
2, 8
;2!;
니다.
06 12
3Ö
;4!;
07 15
5Ö
;3!;
08 56
8Ö
;7!;
09 20
4Ö
;5!;
10 48
6Ö
;8!;
=3_4=12
=5_3=15
=8_7=56
=4_5=20
=6_8=48
정답과 해설
11 21
7Ö
;3!;
=7_3=21
=5_8=40
=7_7=49
=9_3=27
12 40
5Ö
;8!;
13 49
7Ö
;7!;
14 27
9Ö
;3!;
15 44
11Ö
=11_4=44
;4!;
16 126
14Ö
;9!;
=14_9=126
17
18
16
2Ö
=2_8=16
;8!;
16일
(마실 수 있는 날수)
=(전체 사과 주스의 양)Ö(하루에 마실 사과 주스의 양)
=2Ö
=2_8=16(일)
;8!;
=9_2=18
19 18
9Ö
;2!;
20 45명
(나누어 줄 수 있는 사람 수)
=(전체 테이프의 길이)
=Ö(한 사람에게 나누어 주는 테이프의 길이)
=9Ö
=9_5=45(명)
;5!;
정답과 해설 15
=Ö(리본 한 개를 만드는 데 필요한 끈의 길이)
;7$;-;7!;-;7!;-;7!;-;7!;
=0 ⇨
Ö
;7$;
;7!;
=4Ö1=4
21 60
12Ö
=12_5=60
;5!;
22 20개
(필요한 봉지의 수)
=(전체 방울토마토의 양)
=Ö(봉지 한 개에 넣을 방울토마토의 양)
=10Ö
=10_2=20(개)
;2!;
23 68
17Ö
=17_4=68
;4!;
24 68개
(만들 수 있는 리본의 수)
=(전체 끈의 길이)
=17Ö
=17_4=68(개)
;4!;
25 슬기
환규: 1Ö
=1_15
;1Á5;
66
26
6Ö
=6_11=66
;1Á1;
27 ⑴-㉠ ⑵-㉢ ⑶-㉡
=2_13=26
⑴ 2Ö
⑵ 7Ö
=7_8=56
⑶ 9Ö
=9_4=36
;1Á3;
;8!;
;4!;
;6!;
;2!;
㉠
28
29 <
7Ö
;6!;
16 수력충전 6-1
㉠ 5Ö
=5_6=30 ㉡ 8Ö
=8_4=32
;4!;
㉢ 16Ö
=16_2=32
따라서 계산 결과가 다른 것은 ㉠입니다.
=7_6=42, 3Ö
=3_15=45
;1Á5;
⇨ 42<45이므로 7Ö
< 3Ö
입니다.
;6!;
;1Á5;
30
6Ö
;6!;
3Ö
=3_9=27, 10Ö
=10_2=20,
;2!;
;9!;
;6!;
6Ö
=6_6=36
⇨ 36>27>20이므로 계산 결과가 가장 큰 것은
⇨ 6Ö
입니다.
;6!;
32조각
31
4Ö
=4_8=32(조각)
;8!;
08 DAY 분모가 같은 (진분수)Ö(단위분수) 본문 42~45쪽
4, 4
01
02
4, 1, 1, 4
1, 10
03
•
Ö
;1£0;
;1Á0;
=3Ö1
•
Ö
;1£0;
;1Á0;
;1£0;
=
_10
04
⑴ 5, 5 ⑵ 6, 5
1
6X
=5
Ö
_
=
;6%;
;6!;
⑵
5
6X
1
3
05
Ö
;4#;
;4!;
=3Ö1=3
06 2
Ö
;5@;
;5!;
07 3
Ö
;7#;
;7!;
=2Ö1=2
=3Ö1=3
08 5
Ö
=
;8!;
;8%;
1
8X
=5
_
5
8X
1
09 2
Ö
=
;9!;
;9@;
1
9X
=2
_
2
9X
1
10 11
Ö
;1!6!;
;1Á6;
=
1
16Y
_
=11
11
16Y
1
11 5
Ö
;7%;
;7!;
12 8
Ö
;9*;
;9!;
=5Ö1=5
=8Ö1=8
13 6
Ö
;1¤3;
;1Á3;
=6Ö1=6
14 4
Ö
;5$;
;5!;
=4Ö1=4
15 9
;1»4;
Ö
;1Á4;
=9Ö1=9
16 6
Ö
;7^;
;7!;
=6Ö1=6
17
6도막
(자른 도막의 수)
5
18
Ö
;1°2;
;1Á2;
=5Ö1=5
19 5개
(필요한 컵의 수)
=(전체 끈의 길이)Ö(한 도막의 길이)
=
Ö
;7^;
;7!;
=6Ö1=6(도막)
20 9
Ö
;1»0;
;1Á0;
=9Ö1=9
21 12명
(나누어 줄 수 있는 사람 수)
=(전체 땅콩의 양)
=Ö(한 사람에게 나누어 줄 땅콩의 양)
=
Ö
;1!3@;
;1Á3;
=12Ö1=12(명)
22 13
Ö
;1!5#;
;1Á5;
=13Ö1=13
23 11배
(밀가루의 양)Ö(설탕의 양)
=
Ö
;1!4!;
;1Á4;
=11Ö1=11(배)
24
Ö
;1¥1;
;1Á1;
=8Ö1=8
25 ⑴-㉠ ⑵-㉢ ⑶-㉡
=2Ö1=2
⑴
Ö
;7@;
;7!;
⑵
Ö
;2!1);
;2Á1;
=10Ö1=10
⑶
Ö
;1¤7;
;1Á7;
=6Ö1=6
㉡, 5
26
㉠
Ö
;9$;
;9!;
=4Ö1=4
㉡ ;1°4;
Ö
;1Á4;
=5Ö1=5
27 <
Ö
;1£0;
;1Á0;
=3Ö1=3,
Ö
;2¥1;
;2Á1;
=8Ö1=8
⇨
Ö
;1£0;
;1Á0;
<
Ö
;2¥1;
;2Á1;
35
28
Ö
;6%;
;6!;
=5Ö1=5
=(전체 식혜의 양)Ö(한 컵에 담는 식혜의 양)
=
Ö
;1°2;
;1Á2;
=5Ö1=5(개)
Ö
=7Ö1=7
;1Á1;
;1¦1;
따라서 두 나눗셈의 몫의 곱은 5_7=35입니다.
정답과 해설 17
29 ㉢
㉠
Ö
;1¤9;
;1Á9;
=6Ö1=6
㉡
Ö
;1£1;
;1Á1;
=3Ö1=3
㉢
Ö
;1¥5;
;1Á5;
=8Ö1=8
따라서 계산 결과가 가장 큰 것은 ㉢입니다.
11배
30
(감자의 무게)Ö(버섯의 무게)
=
Ö
;1!2!;
;1Á2;
=11Ö1=11(배)
09 DAY 분모가 같은 (진분수)Ö(진분수) 본문 46~49쪽
-
-
;9@;
;9*;
;9@;
-
;9@;
-
;9@;
=0 ⇨
Ö
;9*;
;9@;
=8Ö2=4
4, 4
01
02
8, 2, 2, 4
03
9, 3
04
3, 3
Ö
;1»0;
;1£0;
=
3
9X
10Y
1
1
10Y
3X
1
_
=3
05
곱셈
06 3
Ö
;7^;
;7@;
07 3
Ö
;1»4;
;1£4;
08 2
Ö
;1!3@;
;1¤3;
09 2
Ö
;9$;
;9@;
18 수력충전 6-1
=6Ö2=3
=9Ö3=3
=12Ö6=2
=4Ö2=2
10 4
Ö
;1¥5;
;1ª5;
=8Ö2=4
11 5
Ö
;2!3%;
;2£3;
=15Ö3=5
12 2
Ö
;1¥1;
;1¢1;
=8Ö4=2
13 7
Ö
;1!5$;
;1ª5;
=14Ö2=7
Ö
;2ª1;
=10Ö2=5
Ö
;1£3;
=6Ö3=2
Ö
;1¢7;
=12Ö4=3
Ö
;9*;
;9$;
=8Ö4=2
14 5
;2!1);
15 2
;1¤3;
16 3
;1!7@;
2
2일
17
18
19 3
Ö
;2»2;
;2£2;
=9Ö3=3
20 4개
(필요한 통의 수)
(우유를 마실 수 있는 날수)
=(전체 우유의 양)Ö(하루에 마시는 우유의 양)
=
Ö
;9*;
;9$;
=8Ö4=2(일)
=(전체 밀가루의 양)Ö(한 통에 담는 밀가루의 양)
=
Ö
;1!3@;
;1£3;
=12Ö3=4(개)
21 3
Ö
;1!6%;
;1°6;
=15Ö5=3
22 5배
(색 테이프의 길이)Ö(끈의 길이)
=
Ö
;2@3);
;2¢3;
=20Ö4=5(배)
=16Ö2=8
23 8
Ö
;2!5^;
;2ª5;
24 8 kg
(나무 도막 1 m의 무게)
=(나무 도막의 무게)Ö(나무 도막의 길이)
=
Ö
;2!5^;
;2ª5;
=16Ö2=8 (kg)
25 9
Ö
=18Ö6=3
;1§
¤9;
;1!9*;
따라서 ㉠=6, ㉡=3이므로 ㉠+㉡=9입니다.
26
Ö
;2!3^;
;2¢3;
=
4
16Y
23Y
1
1
23Y
4X
1
_
=4
27
⑴-㉢ ⑵-㉠ ⑶-㉡
⑴
Ö
;1!3@;
;1ª3;
=12Ö2=6
⑵
Ö
;2!8%;
;2°8;
=15Ö5=3
⑶
Ö
;2@1);
;2¢1;
=20Ö4=5
>
28
5
29
⇨
Ö
;9*;
;9@;
>
;2@2!;
Ö
;2¦2;
>
>
;2!6%;
;2°6;
;2@6%;
⇨ (가장 큰 수)Ö(가장 작은 수)
⇨ =
Ö
;2@6%;
;2°6;
=25Ö5=5
=10Ö 가 자연수이므로 안에는 10의 약
;1!1);
수인 1, 2, 5, 10이 들어갈 수 있습니다.
30
1, 2, 5, 10
11
Ö
31
8도막
(자른 도막의 수)
=(전체 철사의 길이)Ö(한 도막의 길이)
=
Ö
;1!7^;
;1ª7;
=16Ö2=8(도막)
10 DAY 분모가 다른 (진분수)Ö(진분수) 본문 50~53쪽
01
02
03
2
2
2
-
;5#;
;1£0;
;1£0;
-
=0 ⇨
Ö
;5#;
;1£0;
=2
04
9, 9, 9, 1
;9%;
06
;9*;
Ö
=
_
=
;3$;
;9*;
;3@;
;4#;
;3@;
07 1
;2¥7;
Ö
=
;5#;
;9&;
;9&;
_
;3%;
=
;2#7%;
=1
;2¥7;
Ö
;7$;
;3¢5;
=
_
=5
1
4X
7X
1
5
35Y
4X
1
09
;6%;
Ö
=
;4#;
;8%;
_
=
;6%;
5
8X
2
1
4X
3
정답과 해설 19
분모가 같은 진분수의 나눗셈은 나누는 수의 분모와 분
자를 바꾸어 분수의 곱셈으로 고쳐서 계산합니다.
05
7, 3, 14, 1
;9%;
Ö
;9*;
;9@;
=8Ö2=4,
Ö
;2@2!;
;2¦2;
=21Ö7=3
08 5
10
;8%;
;1°2;
Ö
=
;3@;
_
=
;8%;
5
12Y
4
1
3X
2
11
;9*;
Ö
;1¢5;
;1£0;
=
_
=
;9*;
4
15Y
3
2
10Y
3
12
;2!;
;1£0;
Ö
=
;5#;
_
=
;2!;
1
3X
10Y
2
1
5X
3X
1
13 1
;1£1;
Ö
;1¶
¦2;
;2!4!;
=
_
=
;1!1$;
=1
;1£1;
7
12Y
1
2
24Y
11
14
¦0;
;1¶
Ö
=
;7$;
;5@;
_
=
;1¶
¦0;
1
2X
5
7
4X
2
15 2
;5@;
Ö
;7$;
;2°1;
=
_
=
;;Á5ª;;
=2
;5@;
16 1
;1°6;
;1!6%;
Ö
=
;7%;
_
=
=1
;1@6!;
;1°6;
4
7X
1
3
15Y
16
3
6X
7X
1
3
21Y
5
7
5X
1
3
21Y
2X
1
17
9
Ö
;7^;
;2ª1;
=
_
=9
18 9개
(필요한 컵의 수)
=(전체 주스의 양)Ö(한 컵에 담는 주스의 양)
=
Ö
=
;7^;
;2ª1;
;2!1*;
;2ª1;
Ö
=18Ö2=9(개)
20 수력충전 6-1
19 2
Ö
;8&;
;1¦6;
=
_
=2
1
7X
8X
1
2
16Y
7X
1
20 4명
(나누어 줄 수 있는 사람 수)
= (전체 설탕의 양)
=Ö(한 사람에게 나누어 주는 설탕의 양)
=
Ö
;5#;
;2£0;
=
_
=4(명)
1
3X
5X
1
4
20Y
3X
1
21
';3!3$;
;1¢1;
Ö
=
;7^;
_
=
;3!3$;
2
4X
11
7
6X
3
22
kg
;3!3$;
(철근 1 m의 무게)
=(철근의 무게)Ö(철근의 길이)
=
;1¢1;
Ö
=
;7^;
_
=
(kg)
;3!3$;
2
4X
11
7
6X
3
23 1
;1»6;
Ö
;6%;
;1¥5;
=
_
=
;1@6%;
=1
;1»6;
5
15Y
8
5
6X
2
24 1
배
;2Á0;
(수아네 집에서 도서관까지의 거리)
= Ö(수아네 집에서 학교까지의 거리)
=
Ö
;1¦6;
;1°2;
=
_
=
;2@0!;
=1
;2Á0;
(배)
7
16Y
4
3
12Y
5
25
;1°1;
Ö
=
;5@;
;5@5%;
Ö
;5@5@;
=25Ö22=
=1
;2@2%;
;2£2;
분모가 다른 진분수끼리의 나눗셈은 통분하여 분모가
같은 진분수끼리의 나눗셈으로 계산합니다.
26
20
Ö
;8#;
;6%;
=
_
=
;2»0;
3
8X
4
3
6X
5
㉠=6, ㉡=5, ㉢=9이므로
㉠+㉡+㉢=6+5+9=20입니다.
27 1
cm
;4!;
(가로)=(직사각형의 넓이)Ö(세로)
03
20, 20, 20, 6
;3@;
(자연수)Ö(진분수)는 자연수를 나누는 수와 분모가 같
은 분수로 나타내어 분자끼리의 나눗셈으로 계산할 수
(가로)=
Ö
;2@6%;
;1!3);
=
_
=1
=
;4%;
;4!;
(cm)
있습니다.
5
25Y
26Y
2
1
13Y
10Y
2
Ö
;9$;
;1¦8;
=
_
=1
=
;7*;
;7!;
4Ö
=4_
;7#;
=
;3&;
;;ª3¥;;
=9
;3!;
28 <
Ö
=
;3@;
;7$;
_
=
;7^;
2
4X
7
4
9X
1
3
2X
1
2
18Y
7
⇨ ;7^;<1;7!;
29
㉢
㉠
Ö
;4#;
;1£6;
=
_
=4
㉡
Ö
=
;9@;
;3@;
_
=3
1
3X
4X
1
1
2X
3X
1
4
16Y
3X
1
3
9X
2X
1
Ö
㉢
2
14Y
5X
1
따라서 계산 결과가 가장 작은 것은 ㉢입니다.
1
5X
7X
1
;1°4;
=2
;7%;
_
=
30
;1»4;
어떤 수를 라 하면 _
=
이므로
;1¦2;
;8#;
=
Ö
;8#;
;1¦2;
=
_
=
;1»4;
입니다.
3
8X
2
3
12Y
7
3개
31
(만들 수 있는 빵 수)
= (전체 밀가루의 양)
=Ö(빵 한 개를 만드는 데 필요한 밀가루의 양)
=
Ö
;5@;
;1ª5;
=
_
=3(개)
1
2X
5X
1
3
15Y
2X
1
11 DAY
(자연수)Ö(진분수)
본문 54~57쪽
01
02
6, 6
12, 12
04
4, 20, 6
;3@;
05
9
;3!;
06 7
;7%;
07 9
;8%;
6Ö
=6_
;9&;
=
;7(;
;;°7¢;;
=7
;7%;
7Ö
=7_
=
;;Á8Á;;
;;¦8¦;;
=9
;8%;
;1¥1;
08 13
;3!;
5Ö
=5_
;8#;
=
;3*;
;;¢3¼;;
=13
;3!;
09 20
6Ö
;1£0;
2
6X
_
=
=20
10
3X
1
10 10, 10
;2!;
2
4X
_
=
4Ö
;5@;
=10
3
9X
_
=
9Ö
;7^;
=
;;ª2Á;;
=10
;2!;
11 4
, 26
;2!;
1
2X
_
=
2Ö
;9$;
=4
=
;2(;
;2!;
8Ö
;1¢3;
2
8X
_
=
=26
13
4X
1
5
2X
1
7
6X
2
9
4X
2
정답과 해설 21
Ö(커피 한 잔을 만드는 데 필요한 우유의 양)
4Ö
=4_
;6%;
=
;5^;
;;ª5¢;;
=4
;5$;
12 4
;5$;
13 13
;5!;
12Ö
;1!1);
6
12Y
=
_
11
10Y
5
=
;;¤5¤;;
=13
;5!;
14 10
6Ö
;5#;
=
_
=10
2
6X
5
3X
1
15 10잔
(만들 수 있는 커피 잔 수)
= (전체 우유의 양)
=
2
6
=
_
6Ö
;5#;
5
3X
1
=10(잔)
16 12
;5#;
7Ö
=7_
;9%;
=
;5(;
;;¤5£;;
=12
;5#;
(밀가루의 양)Ö(버터의 양)
2Ö
=2_
=
;;Á5¢;;
;;ª5¥;;
=5
;5#;
(배)
;1°4;
4Ö
;7^;
=
_
=
=4
;3@;
;;Á3¢;;
2
4X
7
6X
3
5
배
;5#;
17
=
18
4
;3@;
19 4
배
;3@;
=
4Ö
;7^;
=
_
=
=4
(배)
;3@;
;;Á3¢;;
2
4X
7
6X
3
20 24
14Ö
;1¦2;
2
14Y
=
_
=24
12
7X
1
22 수력충전 6-1
(자연수)Ö(진분수)는 나누는 분수의 분모와 분자를 바
꾼 다음 자연수에 곱하여 계산할 수 있습니다.
21
27도막
(자른 도막 수)
=(전체 색 테이프의 길이)Ö(자른 한 도막의 길이)
=
21Ö
;9&;
3
21Y
=
_
9
7X
1
=27(도막)
22 ⑴-㉡ ⑵-㉠ ⑶-㉢
⑴ 3Ö
=3_
;7@;
;8&;
;9%;
⑵ 5Ö
=5_
⑶ 8Ö
=8_
;2&;
;7*;
;5(;
23 10
;5@;
8Ö
;1!3);
4
8X
=
_
13
10Y
5
=
;;°5ª;;
=10
;5@;
24 2Ö
;9@;
=
_
=9
1
2X
9
2X
1
25 9Ö
;8#;
6Ö
=6_
;1¦2;
=
;;¦7ª;;
=10
;7@;
9Ö
;8#;
=
_
=24
3
9X
;;Á7ª;;
8
3X
1
26 ⑤
① 3Ö
=3_4=12
② 5Ö
=
_
=6
;4!;
;6%;
;4#;
;7$;
1
5X
2
6X
2
8X
6
5X
1
4
3X
1
7
4X
1
④ 8Ö
=
_
=14
5
15Y
_
=
⑤ 15Ö
5
3X
1
따라서 계산 결과가 가장 큰 것은 ⑤입니다.
=25
;5#;
(장미를 심은 부분의 넓이)Ö(국화를 심은 부분의 넓이)
③ 6Ö
=
_
=8
X
'
27
6
㉠ 24Ö
=28
4
24Y
=
_
;7^;
7
6X
1
2
16Y
=
_
;1¥1;
㉡ 16Ö
=22
11
8X
1
⇨ ㉠-㉡=28-22=6
28 3000원
남은 돈은 어머니께 받은 돈의 1-
=
입니다.
;5#;
;5@;
어머니께 받은 돈을 원이라 하면 _
=1200
;5@;
⇨ =1200Ö
=3000
600
1200
_
=
;5@;
5
2X
1
12 DAY
(자연수)Ö(가분수)
본문 58~61쪽
01
02
2, 2
10, 10
03
12, 12, 12, 1
;7%;
04
4, 12, 1
;7%;
05
1
;7!;
4Ö
=4_
;2&;
=
;7@;
;7*;;
=1
;7!;
8Ö
=8_
;4%;
=
;5$;
;;£5ª;;
=6
;5@;
06 6
;5@;
07 5
;4!;
9Ö
;;Á7ª;;
3
9X
=
_
=
;;ª4Á;;
=5
;4!;
08 1
;3!;
5Ö
;;Á4°;;
1
5X
=
_
=1
=
;3$;
;3!;
7
12Y
4
4
15Y
3
09 3
;5#;
12Ö
;;Á3¼;;
6
12Y
=
_
3
10Y
5
=
;;Á5¥;;
=3
;5#;
10 2
, 5
;8%;
;3@;
6Ö
;4(;
=
_
=
=2
;3*;
;3@;
2
6X
4
9X
3
9Ö
=9_
;5*;
=
;8%;
;;¢8°;;
=5
;8%;
11 4
, 5
;2!;
;6%;
1
7X
_
9
14Y
2
7Ö
=
;Á9¢;;
=4
=
;2(;
;2!;
10Ö
;;Á7ª;;
5
10Y
=
_
7
12Y
6
=
;;£6°;;
=5
;6%;
12
;4#;
1
5X
=
_
5Ö
;ª3¼;;
3
20Y
4
=
;4#;
13 9
;5$;
14Ö
;Á7¼;;
7
14Y
=
_
7
10Y
5
=
;;¢5»;;
=9
;5$;
14 10
12Ö
;5^;
2
12Y
=
_
=10
5
6X
1
15 10개
(만들 수 있는 머핀 수)
= (전체 밀가루의 양)
Ö(머핀 한 개를 만드는 데 필요한 밀가루의 양)
=12Ö
2
12Y
=
_
;5^;
5
6X
1
=10(개)
16 3
;9!;
7Ö
=7_
;4(;
=
;9$;
;;ª9¥;;
=3
;9!;
정답과 해설 23
Z
3
배
;9!;
17
(전봇대의 높이)Ö(은행나무의 높이)
=7Ö
=7_
;4(;
=
;9$;
;;ª9¥;;
=3
;9!;
(배)
18
3
;3!;
8Ö
;;Á5ª;;
2
8X
=
_
5
12Y
3
=
;;Á3¼;;
=3
;3~
!;
19 1
배
;5!;
(독서를 한 시간)Ö(운동을 한 시간)
=2Ö
=2_
;3%;
=
;5#;
;5^;
=1
;5!;
(배)
20 6
;7#;
10Ö
;;Á9¢;;
5
10Y
=
_
9
14Y
7
=
;;¢7°;;
=6
;7#;
21
3
m
;2!;
(세로)=9Ö
(세로)=(직사각형의 넓이)Ö(가로)
1
9X_
=
;;Á7¥;;
7
18Y
2
=3
=
;2&;
;2!;
(m)
22 4배
6Ö
;2#;
=
_
=4(배)
2
6X
2
3X
1
23 8?;5^;=;;¢5¼;;?;5^;=40?6=
20
40Y
6X
3
=;;ª3¼;;=6
;3@;
24 ㉢
㉠ 5Ö
;;Á7¼;;
1
5X
=
_
7
10Y
2
=3
=
;2&;
;2!;
㉡ 9Ö
=9_
;3$;
=
;4#;
;;ª4¦;;
=6
;4#;
㉢ 14Ö
2
14Y
=
_
;5&;
5
7X
1
=10
24 수력충전 6-1
25 7Ö
;;ª8Á;;
2
4X
=
_
4Ö
;1!3$;
7Ö
;;ª8Á;;
1
7X
=
_
13
14Y
7
8
21Y
3
=;;ª7¤;;
=3
;7%;
=;3*;
=2
;3@;
⇨ 3
>2
이므로 4Ö
;7%;
;3@;
;1!3$;
>7Ö
;;ª8Á;;
입니다.
26 ⑤
① 8Ö
=
_
=6
2
8X
3
9X
;3$;
;2#;
3
4X
1
2
3X
1
② 9Ö
=
_
=6
③ 10Ö
2
10Y
=
_
;3%;
④ 15Ö
3
15Y
=
_
;2%;
=6
=6
⑤ 16Ö
2
16Y
=
_
;5*;
=10
3
5X
1
2
5X
1
5
8X
1
따라서 몫이 다른 하나는 ⑤입니다.
27
3
;2!;
어떤 수를 라 하면 _
=14입니다.
⇨ =14Ö
2
14
_
=
;3&;
;3&;
3
7X
1
=6
따라서 어떤 수를
로 나눈 몫은
;;Á7ª;;
1
6
=
_
6Ö
;;Á7ª;;
7
12Y
2
=3
=
;2&;
;2!;
입니다.
28 9
km
;3!;
(휘발유 1 L로 가는 거리)
=(오토바이가 가는 거리)Ö(휘발유의 양)
=16Ö
;;Á7ª;;
4
16
_
=
7
12Y
3
=
;;ª3¥;;
=9
;3!;
(km)
13 DAY
(대분수)Ö(진분수)
본문 62~65쪽
01
16, 16, 16, 2
;7@;
'
Y
X
Y
02
10, 80, 16, 2
;7@;
12 (위에서부터) 2
, 2
;3@;
Ö
1
;5#;
;1¦0;
=
;5*;
Ö
;1¦0;=;5*;
;;Á7¼;;
_
=
=
=2
;7@;
;;Á
Á7¤;;
Ö
2
;3!;
;8&;
=
;3&;
Ö
;8&;
=
_
=
=2
;3*;
;3@;
16
80Y
35Y
7
1
7X
3
1
7X
4X
1
8
7X
1
2
8X
7X
1
Ö
1
;4#;
;8&;
=
;4&;
Ö
;8&;
=
_
=2
03
2, 1, 20, 2
;7^;
04
가분수
05
3
;4#;
1
Ö
=
Ö
;3%
;9$;
;9$;
=
;3@;
_
=
=3
;4#;
;;Á4°;;
3
9X
4
5
3X
1
Ö
2
;4#;
;6%;
=
;;Á4Á;;
Ö
;6%;=
_
=
=3
;1£0;
;1#0#;
Ö
3
;4#;
;8%;
=
;;Á4°;;
Ö
;8%;
=
_
=6
4
;1»0;
Ö
=
;9&;
;1$0(;
Ö
;9&;=
_
=
=6
;1£0;
;1^0#;
Ö
1
;8%;
;4#;
=
;;Á8£;;
Ö
;4#;=
_
=
=2
;6!;
;;Á6£;;
16 6
;3@;
Ö
4
;3@;
;1¦0;
=
;;Á3¢;;
Ö
;1¦0;
=
_
=
;;ª3¼;;
=6
;3@;
13 (위에서부터) 18, 7
;2!;
Ö
5
;5@;
;1£0;
=
;;ª5¦;;
Ö
;1£0;
=
9
27Y
5X
1
2
10Y
3X
1
_
=18
Ö
2
;4!;
;1£0;
=
;4(;
Ö
;1£0;
=
_
=
;;Á2°;;
=7
;2!;
14 6
15 6개
(필요한 봉지 수)
=(전체 쌀의 양)Ö(한 봉지에 담는 쌀의 양)
=3
Ö
=
;;Á4°;;
Ö
=
;8%;
;8%;
;4#;
_
=6(개)
3
9X
4X
2
5
10Y
3X
1
3
15Y
4X
1
2
8X
5X
1
3
15Y
4X
1
2
8X
5X
1
2
14Y
3
10
7X
1
mÛ`
6
;3@;
17
(1 L의 페인트로 칠할 수 있는 벽의 넓이)
=(벽의 넓이)Ö(사용한 페인트의 양)
=4
Ö
;3@;
2
14Y
3
;1¦0;
10
7X
1
=
_
=
Ö
;;Á3¢;;
;1¦0;
=
;;ª3¼;;
=6
;3@;
(mÛ` )
18
6
;6%;
06 3
;1£0;
07 6
;1£0;
08 2
;6!;
09 4
;7@;
10 1
;9%;
11 12
;5#;
11
4X
2
3
6X
5
7
49Y
10
9
7X
1
13
8X
2
5
25Y
7
2
10Y
9
7
14Y
5
1
4X
3
6
5X
1
7
5X
1
9
2X
1
Ö
3
;7$;
;6%;
=
;;ª7°;;
Ö
;6%;=
_
=
=4
;7@;
;;£7¼;;
Ö
1
;9!;
;7%;
=
;;Á9¼;;
Ö
;7%;
=
_
=
=1
;9%;
;;Á9¢;;
Ö
2
;5$;
;9@;
=
;;Á5¢;;
Ö
;9@;
=
_
=
=12
;5#;
;;¤5£;;
Ö
5
;8!;
;4#;
=
;;¢8Á;;
Ö
;4#;
=
_
=
=6
;6%;
;;¢6Á;;
41
8X
2
1
4X
3
정답과 해설 25
=(물통의 들이)Ö(한 번에 붓는 물의 양)
=6
Ö
;5@;
;1¥5;
=
Ö
;;£5ª;;
;1¥5;
=
_
=12(번)
4
32Y
5X
1
3
15Y
8X
1
26 4
;9$;
배
;8&;
19 7
= Ö(승효네 집에서 문구점까지의 거리)
(승효네 집에서 박물관까지의 거리)
25 ③
① 1
Ö
;1£0;
=
Ö
;5&;
;1£0;
=
;5@;
_
=
;;Á3¢;;
=4
;3@;
=6
Ö
=
;;ª4¦;;
Ö
=
;7^;
;7^;
;4#;
_
=
=7
(배)
;8&;
;;¤8£;;
② 2
Ö
=
Ö
;4(;
;7#;
;7#;
=
;4!;
_
=
=5
;4!;
;;ª4Á;;
Ö
5
;6%;
;1¦2;
=
;;£6°;;
Ö
;1¦2;
=
_
=10
④ 5
Ö
=
;;¢8Á;;
Ö
=
;4#;
;4#;
;8!;
_
=
=6
;6%;
;;¢6Á;;
9
27Y
4
7
6X
2
5
35Y
6X
1
2
12Y
7X
1
20 10
12번
21
(물을 붓는 횟수)
22 ⑴-㉢ ⑵-㉡ ⑶-㉠
=
Ö
Ö
=
⑴ 1
;4#;
;3@;
;4&;
;3@;
_
;4&;
;2#;
⑵ 2
Ö
=
Ö
=
_
;4(;
;5@;
;2%;
;4(;
;5@;
;4!;
⑶ 1
Ö
=
Ö
=
_
;4%;
;7@;
;2&;
;4%;
;7@;
;4!;
23 ㉡, 5
;3!;
㉡ 3
Ö
=
;8%;
;3!;
Ö
=
;8%;
_
=
=5
;3!;
;;Á3¤;;
10
3
2
10Y
3
8
5X
1
24 ㉠
㉠ 2
;1Á0;
Ö
=
;1@0!;
Ö
=
;8&;
;8&;
_
=
=2
;5@;
;;Á5ª;;
㉡ 4
Ö
;5@;
;1!4!;
=
Ö
;;ª5ª;;
;1!4!;
=
_
=
;;ª5¥;;
=5
;5#;
이므로 계산 결과가 더 작은 것은 ㉠입
3
21Y
10Y
5
2
22Y
5
4
8X
7X
1
14
11Y
1
>2
;5@;
⇨ 5
;5#;
⇨ 니다.
26 수력충전 6-1
7
5X
1
2
10Y
3
3
9X
4
7
3X
1
2
16Y
3X
1
41
8X
2
3
9X
8X
1
1
4X
3
3
33Y
5
12
11Y
1
③ 5
Ö
=
;9*;
;3!;
;;Á3¤;;
Ö
;9*;
=
_
=6
⑤ 6
Ö
;5#;
;1!2!;
=
Ö
;;£5£;;
;1!2!;
=
_
=
;;£5¤;;
=7
;5!;
따라서 계산 결과가 자연수인 것은 ③입니다.
1
이므로 2
>
>
입니다.
;1Á1;
;1!1@;=
따라서 가장 큰 분수를 가장 작은 분수로 나눈 몫은
;1»4;
;1!1@;
;7^;
Ö
2
;7^;
;1»4;
=
;;ª7¼;;
Ö
;1»4;
=
_
=
;;¢9¼;;
=4
;9$;
20
7X
1
2
14Y
9
입니다.
14명
27
(나누어 줄 수 있는 사람 수)
=(전체 색 테이프의 길이)
= =Ö(한 사람에게 나누어 주는 색 테이프의 길이)
=5
Ö
;9$;
;1¦8;
=
;;¢9»;;
Ö
;1¦8;
=
_
=14(명)
7
49Y
9X
1
2
18Y
7X
1
14 DAY
(대분수)Ö(대분수)
본문 66~69쪽
01
14, 14, 14, 1
';1Á4;
02
4, 60, 15, 1
';1Á4;
Ö1
1
;8&;
;4#;
=
Ö
=
;4&;
;;Á8°;;
_
;7$;
Ö1
1
;8&;
;4#;
=
=
;1!4%;
=1
;1Á4;
;;Á8°;;
15
60Y
56Y
14
'
2
;1¦0;
Ö1
=
;1@0&;
Ö
=
;5^;
;5!;
_
=
=2
;4(;
;4!;
9
27Y
10Y
2
1
5X
6X
2
13 2
;1°4;
Ö1
2
;4#;
;6!;
=
;;Á4Á;;
Ö
;6&;
=
_
=
2
;1#4#;=
;1°4;
Ö1
2
;4!;
;7@;
=
;4(;
Ö
;7(;
=
_
=
=1
;4&;
;4#;
14 1
;1Á4;
12
;1»0;
Ö1
1
;5@;
;9%;
=
;5&;
Ö
;;Á9¢;;
=
_
=
;1»0;
1
7X
5
9
14Y
2
11
4X
2
15
8X
2
3
6X
7
1
4X
7
Ö1
1
;8&;
;4#;
=
;;Á8°;;
Ö
;4&;
=
_
=
=1
;1!4%;
;1Á4;
15 1
배
;1Á4;
(아빠의 키)Ö(삼촌의 키)
=1
Ö1
;8&;
=
;;Á8°;;
Ö
=
;4&;
;4#;
_
15
8X
2
1
4X
7
=
;1!4%;
=1
;1Á4;
(배)
16 1
;2¢1;
Ö1
2
;7!;
;5$;
=
;;Á7°;;
Ö
;5(;
=
_
=
=1
;2@1%;
;2¢1;
5
15Y
7
5
9X
3
17
1
km
;2¢1;
(1시간 동안 걸은 거리)
=(걸은 거리)Ö(걸린 시간)
=2
Ö1
=
Ö
;;Á7°;;
;5(;
;7!;
5
15Y
7
;5$;
5
9X
3
=
_
=
=1
;2@1%;
;2¢1;
(km)
03
2, 1,
;9*;
04
18, 9
05
2
;4!;
06 1
;4#;
07 1
;8&;
08 1
;6!;
09 1
;2!;
Ö1
3
;8#;
;5$;
=
;;ª8¦;;
Ö
;5(;
=
_
=
=1
;8&;
;;Á8°;;
Ö1
1
;3@;
;7#;
=
;3%;
Ö
;;Á7¼;;
=
_
=1
=
;6&;
;6!;
Ö1
2
;8%;
;4#;
=
;;ª8Á;;
Ö
;4&;
=
_
=
=1
;2!;
;2#;
10
, 2
;7^;
;1»0;
Ö1
1
;8!;
;4!;
=
;8(;
Ö
;4%;
=
_
=
;1»0;
Ö1
3
;7$;
;4!;
=
;;ª7°;;
Ö
;4%;
=
_
=
=2
;7^;
;;ª7¼;;
11 1
, 2
;2!;
;1£0;
1
9X
4
7
9X
1
3
27Y
8
5
9X
1
1
5X
3
7
10Y
2
3
21Y
8X
2
1
4X
7X
1
1
4X
5
3
5X
1
9
8X
2
1
5X
2
5
25Y
7
23
6X
2
4
5X
1
1
3X
5
Ö1
2
;2!;
;3@;
=
;2%;
Ö
;3%;
=
_
=
=1
;2#;
;2!;
18
1
;4#;
Ö1
3
;6%;
;3@;
=
;;ª6£;;
Ö
;3%;
=
_
=
=2
;1@0#;
;1£0;
4
;1»0;
Ö2
=
;5$;
;1$0(;
;;Á5¢;;
Ö
=
_
=1
=
;4&;
;4#;
7
49Y
10Y
2
1
5X
14Y
2
정답과 해설 27
19 6개
(필요한 통 수)
25 2
배
;4!;
=(전체 보리의 양)Ö(통 한 개에 담는 보리의 양)
=6
Ö1
;3@;
=
Ö
=
;9!;
;;ª3¼;;
;;Á9¼;;
2
20Y
3X
1
3
9X
10Y
1
_
=6(개)
20 1
;8&;
14
Ö7
;4!;
=
Ö
=
;5#;
;;°4¦;;
;;£5¥;;
_
=
;;Á8°;;
=1
;8&;
3
57Y
4
5
38Y
2
㉠ 12
Ö4
=
Ö
=
;3@;
;;¢4»;;
;;Á3¢;;
;4!;
=
;;ª8Á;;
=2
;8%;
⇨ 2
Ö1
;8%;
=
;;ª8Á;;
Ö
=
;6&;
;6!;
_
=
=2
(배)
;4!;
;4(;
7
49Y
4
3
14Y
2
_
3
6X
7X
1
3
21Y
8X
4
21
2
배
;5@;
(큰 물통의 들이)Ö(작은 물통의 들이)
=12
Ö5
=
;5@;
;6!;
;;¤5ª;;
;;£6Á;;
Ö
=
_
2
62Y
5
6
31Y
1
=
;;Á5ª;;
=2
;5@;
(배)
22 ⑴-㉡ ⑵-㉠ ⑶-㉢
Ö1
=
⑴ 2
Ö
=
;4!;
;5$;
;4(;
;5(;
_
;4(;
;9%;
⑵ 2
Ö1
;4!;
=
Ö
=
_
;4(;
;7*;
;8&;
;4(;
;7!;
⑶ 2
Ö2
;4!;
=
Ö
;;Á5Á;;
=
_
;4(;
;4(;
;5!;
;1°1;
23 4
Ö1
=
;9$;
;8&;
Ö
;;£8»;;
3
39Y
8
;;Á9£;;
9
13Y
1
=
_
=;;ª8¦;;
=3
;8#;
대분수를 가분수로 바꾸어 계산해야 하는데 가분수로
바꾸지 않고 계산했습니다.
24 ㉡, ㉢, ㉠
㉠ 1
Ö1
;3@;
=
Ö
=
;6&;
;3%;
;6!;
_
=
=1
;7#;
;;Á7¼;;
㉡ 3
Ö1
=
Ö
=
;9!;
;;ª7°;;
;;Á9¼;;
;7$;
=
;1$4%;
=3
;1£4;
㉢ 7
Ö2
=
Ö
=
;8%;
;;Á2°;;
;;ª8Á;;
;2!;
=
;;ª7¼;;
=2
;7^;
5
3X
1
2
6X
7
5
25Y
7
5
15Y
2X
1
_
_
9
10Y
2
4
8X
21Y
7
26 6개
(변의 수)=(둘레)Ö(한 변의 길이)
=6
Ö1
=
Ö
;;£5ª;;
;1!5^;
;5@;
2
32Y
5X
1
;1Á5;
3
15Y
16Y
1
=
_
=6(개)
2
cm
;5$;
27
(높이)=(타일의 넓이)Ö(밑변)
(높이)=12
Ö4
;4!;
=
;8#;
;;¢4»;;
Ö
;;£8°;;
(높이)=
_
=
;;Á5¢;;
=2
;5$;
(cm)
7
49Y
4X
1
2
8X
35Y
5
15 DAY 단원 마무리 - 분수의 나눗셈 본문 70~73쪽
01 70
7Ö
;1Á0;
=7_10=70
02 ( ◯ )( ◯ )
=5_8=40
5Ö
;8!;
=9_4=36
9Ö
;4!;
⇨ 40>36
03 15, 3, 5
Ö
;1!6%;
;1£6;
=15Ö3=5
04 9개
(필요한 비커 수)
⇨ 3
>2
>1
;1£4;
;7#;
⇨ 례로 기호를 쓰면 ㉡, ㉢, ㉠입니다.
;7^;
이므로 계산 결과가 큰 것부터 차
=
Ö
;1»0;
;1Á0;
=9Ö1=9(개)
=(전체 설탕물의 양)Ö(비커 한 개에 담을 설탕물의 양)
28 수력충전 6-1
'
05 7
㉠은 1을 똑같이 8로 나눈 것 중의 1이므로
이고
니다.
쌀을 모두 몇 봉지에 나누어 담을 수 있는지 구해야 합
㉡은 1을 똑같이 8로 나눈 것 중의 7이므로
입니다.
한 사람이 쌀을 몇 봉지씩 가질 수 있는지 구해야 합니다.
;8!;
;8&;
<채점 기준>
50%
50%
⇨ ㉡Ö㉠=
Ö
=
;8!;
;8&;
1
8X
=7
_
7
8X
1
06 4배
(밀가루의 양)
(설탕의 양)
?
;1¥5;?;1ª5;=8Ö2=4(배)
=
07 47
_
=
Ö
;1¦0;
;1!5!;
3
15Y
11
7
10Y
2
㉠=15, ㉡=11, ㉢=21이므로
㉠+㉡+㉢=15+11+21=47입니다.
;2@2!;
=
5
6X
2
1
2X
1
1
3X
2
2
4X
3
08 ⑴-㉡ ⑵-㉢ ⑶-㉠
⑴
Ö
=
;3@;
;6%;
_
=
=1
;4%;
;4!;
⑵
Ö
=
;4#;
;2!;
_
=
;3@;
⑶
Ö
=
_
;3@;
;5#;
;3%;
=
;3@;
;;Á9¼;;
=1
;9!;
09 ㉠
㉠
;2(;=4
;2!;
;;Á4°;;=3
;4#;
=;2@7);
_
3
6X
=
;8%;?;6!;=
;1»1;?;1ª1;=9?2=
5
8X
4
4
8X
9
;9*;?;5^;=
5
6X
3
_
㉡
㉢
>3
⇨ 4
;2!;
;4#;
⇨ ㉠입니다.
>
;2@7);
10
풀이 과정
답
4
[모범 답안]
2
4
_
=
Ö
;7^;
;2£8;
28Y
3X1
=8이므로 쌀을 모두 8봉지에
6X
7X1
나누어 담을 수 있습니다.
따라서 한 사람이 8Ö2=4(봉지)씩 가질 수 있으므
로 안에 알맞은 수는 4입니다.
11 18
10Ö
;9%;
2
10Y
=
_
=18
9
5X
1
12 2
배
;3!;
(수족관의 가로)Ö(수족관의 세로)
=2Ö
=2
=
;3&;
;3!;
(배)
1
2X
_
=
;7^;
7
6X
3
13 15대
(조립할 수 있는 장난감 자동차 수)
=(조립하는 시간)
(한 대를 조립하는 데 걸리는 시간)
=9Ö
=
_
=15(대)
3
9X
;5#;
?
5
3X
1
를 3번 덜어 낼 수 있으므로 5Ö
=3입
;3%;
14 3
5에서
;3%;
니다.
15 5
;5#;
16 ㉣
8Ö
;;Á7¼;;
4
8X
=
_
7
10Y
5
=
;;ª5¥;;
=5
;5#;
1
2X
6X
3
1
4X
5X
1
3
15Y
8X
2
㉡
Ö
;5$;
;1¥5;
=
_
=
=1
;2!;
;2#;
=13
㉢ 3Ö
=3_
=
;9@;
;2!;
㉣ 10Ö
;2(;
2
10Y
;;ª2¦;;
18
5X
1
따라서 계산 결과가 자연수인 것은 ㉣입니다.
=36
;1°8;
_
=
정답과 해설 29
이므로 계산 결과가 가장 큰 것은
㉠
Ö
;1ª3;
;1¤3;
=2Ö6=
=
;3!;
17
대분수를 가분수로 고치지 않고 계산했기 때문입
[모범 답안]
22 >
까닭
니다.
바른 계산
2
;9$;Ö;3@;=;;ª9ª;;Ö;3@;=
_
=;;Á3Á;;=
;3@;
3
11
22Y
9X3
1
3X
2X1
계산이 잘못된 까닭을 바르게 써야 합니다.
분수의 나눗셈을 바르게 계산해야 합니다.
<채점 기준>
40%
60%
18 3
;3!;
=1
이므로 2
>
>
입니다.
;7#;
;;Á7¼;;
;;Á7¼;;
따라서 가장 큰 분수를 가장 작은 분수로 나눈 몫은
;3@;
;5$;
Ö
2
;3@;
;5$;
=
;3*;
Ö
;5$;
=
_
=
=3
;3!;
;;Á3¼;;
입니다.
2
8X
3
5
4X
1
2
8X
5X
1
19 6일
(마실 수 있는 날수)
=(전체 주스의 양)Ö(하루에 마시는 주스의 양)
24 5번
=1
Ö
;1¢5;
=
Ö
;5*;
;5#;
;1¢5;
=
_
=6(일)
3
15Y
4X
1
Ö
2
;7!;
;2!1);
=
;;Á7°;;
Ö
;2!1);
=
=4
=
;2(;
;2!;
Ö1
4
;8#;
;9%;
=
;;£8°;;
Ö
;;Á9¢;;
=
=
;1$6%;
=2
;1!6#;
3
15Y
7X
1
5
35Y
8
_
_
3
21Y
10Y
2
9
14Y
2
⇨ 4
>2
;2!;
;1!6#;
23 2
cm
;9&;
(높이)=(평행사변형의 넓이)Ö(밑변)
(높이)=11
Ö4
=
Ö
;3@;
;5!;
;;£3°;;
;;ª5Á;;
(높이)=
_
=
;;ª9°;;
=2
;9&;
(cm)
5
35Y
3
5
21Y
3
Ö1
8
;6!;
;4#;
=
;;¢6»;;
Ö
;4&;
=
_
=
=4
;3@;
;;Á3¢;;
7
49Y
6X
3
2
4X
7X
1
들이가 1
L인 양동이로 4번 부으면 물통에 물이 가득
;4#;
차지 않으므로 한 번 더 부어야 합니다.
따라서 물통에 물을 가득 채우려면 적어도 4+1=5(번)
부어야 합니다.
25
[모범 답안]
어떤 수를 라 하면 _
=5
이므로
;1!5#;
;7$;
=5
Ö
;7$;
;1!5#;
=
Ö
;;£7»;;
;1!5#;
=
_
풀이 과정
=
=6
입니다.
;;¢7°;;
;7#;
3
39Y
7
5
45Y
7
15
13Y1
2
9X1
따라서 6
4
=
;7#;?
;2!;
;;¢7°;;?;2(;
=
_
따라서 6
4
=
;7#;?
;2!;
;;Á7¼;;
=1
;7#;
입니다.
어떤 수를 바르게 구해야 합니다.
어떤 수를 4
로 나눈 몫을 바르게 계산해야 합니다.
;2!;
<채점 기준>
50%
50%
20 5
km
;5#;
25분=
시간
;6@0%;
=;1°2;
시간
(한 시간에 갈 수 있는 거리)
=(걸은 거리)?(걸은 시간)
=2
=
Ö
Ö
;3&;
;1°2;
;3!;
7
3X
1
;1°2;
4
12Y
5
=
_
=
;;ª5¥;;
=5
;5#;
(km)
21 ③
①, ②, ④, ⑤ 1
Ö1
=
;5$;
;7%;
Ö
;;Á7ª;;
4
12Y
7
;5(;
5
9X
3
③
;;Á7ª;;
_
=
;5(;
;;Á3¼5¥;;
=3
;3£5;
⇨ 값이 다른 하나는 ③
_
입니다.
;;Á7ª;;
;5(;
30 수력충전 6-1
①, ②, ④, ⑤ 1
Ö1
=
;5$;
;7%;
_
=
;2@1);
답
1
;7#;
3단원
소수의 나눗셈
정답과 해설
16 DAY
(소수 한 자리 수)Ö(소수 한 자리 수) 본문 76~79쪽
09
1 cm=10 mm이므로
3.2 (cm)Ö0.8 (cm)=32 (mm)Ö8 (mm)=4입니다.
32, 8, 8, 4
8, 8, 4
01
02
나누는 수와 나뉠 수가 소수 한 자리 수이므로 분모가
10인 분수로 고쳐서 분모가 같은 분수의 나눗셈으로 계
산합니다.
10
03
56, 14, 56, 4
1 cm=10 mm이므로
5.6 (cm)Ö1.4 (cm)=56 (mm)Ö14 (mm)=4입니다.
1 1
1.
2
1.3.
2
ad
1.2
1 2
1 2
0
1 4
3.
4
6
4.7.
ad
3.4
1 3 6
1 3 6
0
소수점을 똑같이 오른쪽으로 한 자리씩 옮겨서 132Ö12
로 계산합니다.
소수점을 똑같이 오른쪽으로 한 자리씩 옮겨서 56Ö14
로 계산합니다.
소수점을 똑같이 오른쪽으로 한 자리씩 옮겨서
476Ö34로 계산합니다.
소수점을 똑같이 오른쪽으로 한 자리씩 옮겨서 36Ö4
로 계산합니다.
9.1Ö1.3=
Ö
;1(0!;
;1!0#;
=91Ö13=7
2.5Ö0.5=
Ö
;1@0%;
;1°0;
=25Ö5=5
11 5
12 7
13 18, 4
5.4Ö0.3=
Ö
;1%0$;
;1£0;
=54Ö3=18
10.8Ö2.7=
Ö
;;Á1¼0¥;;
;1@0&;
=108Ö27=4
14 5, 13
8.5Ö1.7=
Ö
;1*0%;
;1!0&;
=85Ö17=5
49.4Ö3.8=
Ö
;;¢1»0¢;;
;1#0*;
=494Ö38=13
15 9
2.7Ö0.3=
Ö
;1@0&;
;1£0;
=27Ö3=9
소수점을 똑같이 오른쪽으로 한 자리씩 옮겨서 49Ö7
로 계산합니다.
소수점을 똑같이 오른쪽으로 한 자리씩 옮겨서 75Ö15
로 계산합니다.
4, 56
04
05
0.
9
4
6
3.
ad
3 6
0
06
07
08
7
0.
7
9
4.
ad
4 9
0
5
1.
5
5
7.
ad
7.5
0
4
2.
8
2
1.1.
ad
1.1.2
0
소수점을 똑같이 오른쪽으로 한 자리씩 옮겨서 112Ö28
로 계산합니다.
16 9도막
(도막 수) =(전체 끈의 길이)Ö(한 도막의 길이)
=2.7Ö0.3=9(도막)
정답과 해설 31
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
(가로) Ö(세로)=7.6Ö1.9=4(배)
10.4Ö0.8=
Ö
;;Á1¼0¢;;
;1¥0;
=104Ö8=13
28 (위에서부터) 2, 4, 4, 6, 4
(봉지 수) =(전체 대추의 양)Ö(한 봉지에 담은 대추의 양)
=12.6Ö0.9=14(봉지)
17 4
4
1.
6
7.
9
ad
7.6
0
18 4배
19 13
20 14봉지
21 15
1 5
2.
3
5
3.4.
ad
2.3
1.1.5
1.1.5
0
22 16개
(포장할 수 있는 선물 상자의 수)
= (전체 색 테이프의 길이)Ö(선물 상자 한 개를 포장하
는 데 필요한 색 테이프의 길이)
=28.8Ö1.8=16(개)
23 3, 3
▒---……-=0
▲번
⇨ ▒Ö=▲
24 ⑴-㉢ ⑵-㉡ ⑶-㉠
1 4
3
2
4.
ad
3
1.2
1.2
0
1 5
7
5
2.5.
ad
1.7
1.8.5
1.8.5
0
⑵
0.
⑴
1.
⑶
3.
1 3
6
8
4.6.
ad
3.6
1.0.8
1.0.8
0
26 6분
(물을 받는 데 걸리는 시간)
=(받아야 하는 물의 양)Ö(1분에 나오는 물의 양)
=10.2Ö1.7=6(분)
8 cm
27
(평행사변형의 넓이)=(밑변)_(높이)
⇨ (높이) =(평행사변형의 넓이)Ö(밑변)
=33.6Ö4.2=8 (cm)
1.
㉠ 4
6
3.8.
㉡
ad
3.2
6.㉢
.㉣㉤
0
•16_㉠=32, ㉠=2
•16_4=64이므로 ㉣=6, ㉤=4
•6㉢-64=0, ㉢=4, ㉡=4
3장
29
(만들 수 있는 팬 케이크의 수)
= (전체 밀가루의 양)Ö(팬 케이크 한 장을 만드는 데
사용하는 밀가루의 양)
=152.4Ö50.8=3(장)
01
02
17 DAY
(소수 두 자리 수)Ö(소수 두 자리 수) 본문 80~83쪽
161, 23, 23, 7
1 m=100 cm이므로
1.61 (m)Ö0.23 (m)=161 (cm)Ö23 (cm)=7입니다.
23, 23, 7
나누는 수와 나뉠 수가 소수 두 자리 수이므로 분모가
100인 분수로 고쳐서 분모가 같은 분수의 나눗셈으로
계산합니다.
03
588, 147, 588, 4
1 m=100 cm이므로
5.88 (m)Ö1.47 (m)=588 (cm)Ö147 (cm)=4입니다.
83.7Ö2.7=31, 173.6Ö6.2=28
⇨ 31>28이므로 83.7Ö2.7 >173.6Ö6.2입니다.
소수점을 똑같이 오른쪽으로 두 자리씩 옮겨서
588Ö147로 계산합니다.
4, 588
04
25 >
32 수력충전 6-1
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
v
12 16
6.08Ö0.38=
Ö
;1^0)0*;
;1£0¥0;
=608Ö38=16
소수점을 똑같이 오른쪽으로 두 자리씩 옮겨서
336Ö48로 계산합니다.
13 16명
(나누어 마실 수 있는 사람 수)
=(전체 과일 주스의 양)Ö(한 사람이 마시는 과일 주스의 양)
=6.08Ö0.38=16(명)
05
7
0.
4
6
3.
8
u
3.3 6
0
3
ad
06
2
1.
4
6
4
4
7.
ad
7 4 4
0
6
0.
4
1 2
0
8.
7
ad
6.7
1.3 4
1.3.4
0
7
2.
1 7
4 6.5 8
4
ad
2 7 4
1 9 1 8
1 9 1 8
0
8, 24
4, 15
07
08
09
10
소수점을 똑같이 오른쪽으로 두 자리씩 옮겨서
744Ö124로 계산합니다.
소수점을 똑같이 오른쪽으로 두 자리씩 옮겨서
804Ö67로 계산합니다.
소수점을 똑같이 오른쪽으로 두 자리씩 옮겨서
4658Ö274로 계산합니다.
4.48Ö0.56=
Ö
;1$0$0*;
;1°0¤0;
=448Ö56=8
13.44Ö0.56=
Ö
;;Á1£0¢0¢;;
;1°0¤0;
=1344Ö56=24
9.96Ö2.49=
Ö
;1(0(0^;
;1@0$0(;
=996Ö249=4
37.35Ö2.49=
Ö
;;£1¦0£0°;;
;1@0$0(;
=3735Ö249=15
11 9, 7
13.68Ö1.52=
;;Á1£0¤0¥;;
;1!0%0@;
=1368Ö152=9
Ö
Ö
10.64Ö1.52=
=1064Ö152=7
;;Á1º
¼0¤0¢;;
;1!0%0@;
14 7
6 . 59
q u
7
4 6.1 3
q u
ad
4 6 1 3
0
15 7배
16 9
18 34
9 . 43
q u
3 4
3 2 0.6 2
q u
ad
2 8 2 9
3 7 7 2
3 7 7 2
0
(서우의 몸무게)Ö(강아지의 무게)
=46.13Ö6.59=7(배)
38.25Ö4.25=
Ö
;;£1¥0ª0°;;
;1$0@0%;
=3825Ö425=9
17 8번
(물을 부어야 하는 횟수)
=(채워야 하는 대야의 들이)Ö(한 번에 붓는 물의 양)
=25.92Ö3.24=8(번)
19 28개
(만들 수 있는 고리 수)
=(전체 철사의 길이)Ö(고리 한 개의 길이)
=208.04Ö7.43=28(개)
20 4, 4
덜어 낸 횟수가 몫이 됩니다.
21 ④
2Ö8.
8
50.
7=5082Ö847
4
정답과 해설 33
q
u
q
q
u
q
u
q
u
q
u
q
u
q
u
q
u
u
q
78.54Ö1.54=51, 19.08Ö0.36=53
⇨ 51<53이므로 78.54Ö1.54 <◯19.08Ö0.36입니다.
22 <
23 7 cm
(직사각형의 넓이)=(가로)_(세로)
⇨ (가로) =(직사각형의 넓이)Ö(세로)
=27.58Ö3.94=7 (cm)
24 1, 2, 3, 4
3.25Ö0.65=5이므로 안에 들어갈 수 있는 수는 5
보다 작은 1, 2, 3, 4입니다.
25 9, 8, 4, 1, 2, 3, 8
나눗셈의 몫이 가장 크려면 나뉠 수를 가장 크게, 나누
는 수를 가장 작게 해야 합니다.
⇨ 9.84Ö1.23=8
26 호승
1시간 45분=1
시간=1
시간=1
시간=1.75
;6$0%;
;4#;
;1¦0°0;
시간이므로 준열이가 1시간 동안 걸은 거리는
8.75Ö1.75=5 (km)입니다.
따라서 5<5.3이므로 호승이가 더 빨리 걸었습니다.
18 DAY
(소수 두 자리 수)Ö(소수 한 자리 수) 본문 84~87쪽
9, 9, 5.3
나누는 수가 자연수가 되도록 분모가 10인 분수로 고쳐
서 계산할 수 있습니다.
477, 477, 5.3
나뉠 수가 자연수가 되도록 분모가 100인 분수로 고쳐
서 계산할 수 있습니다.
03 239.4, 38, 239.4, 38, 6.3
나누는 수가 소수 한 자리 수이므로 분모가 10인 분수
로 고쳐서 계산할 수 있습니다.
6.3, 228, 114, 114
나누는 수가 자연수가 되도록 소수점을 오른쪽으로 한
자리씩 옮겨서 239.4Ö38로 계산합니다.
01
02
04
05
0.
4
ad
9.1
3.
6 4
3 6
4
4
0
34 수력충전 6-1
06
07
08
나누는 수가 자연수가 되도록 소수점을 오른쪽으로 한
자리씩 옮겨서 36.4Ö4로 계산합니다.
나누는 수가 자연수가 되도록 소수점을 오른쪽으로 한
자리씩 옮겨서 116.1Ö43으로 계산합니다.
나누는 수가 자연수가 되도록 소수점을 오른쪽으로 한
자리씩 옮겨서 843.2Ö248로 계산합니다.
3
ad
4.
2.7
1
6 1
1.
8 6
3 0 1
3 0 1
0
8
a
2 4.
3.4
8
3 2
4.
7 4 4
9 9 2
9 9 2
0
9
a
7 2.
4.6
3
3 4
5.
3
2 9 1 6
4 3 7 4
4 3 7 4
0
나누는 수가 자연수가 되도록 소수점을 오른쪽으로 한
자리씩 옮겨서 3353.4Ö729로 계산합니다.
7.3, 6.9
09
27.74Ö3.8=
=277.4Ö38=7.3
38
10
Ö
277.4
10
1055.7
10
Ö
153
10
105.57Ö15.3=
105.57Ö15.3=1055.7Ö153=6.9
2.6, 3.2
10
13.78Ö5.3=
=137.8Ö53=2.6
Ö
53
10
137.8
10
950.4
10
Ö
297
10
95.04Ö29.7=
=950.4Ö297=3.2
11 6.4, 5.7
21.76Ö3.4=
109.44Ö19.2=
=217.6Ö34=6.4
34
10
Ö
217.6
10
1094.4
10
Ö
192
10
109.44Ö19.2=1094.4Ö192=5.7
u
u
u
d
u
u
d
u
u
d
d
u
16.1
10
Ö
7
10
=16.1Ö7=2.3
28.9<40.46 ⇨ 40.46Ö28.9=1.4
(집에서 지하철역까지의 거리)
Ö(집에서 버스정류장까지의 거리)
=1.61Ö0.7=2.3(배)
(돗자리의 넓이)=(가로)_(세로)
⇨ (세로)=(돗자리의 넓이)Ö(가로)
⇨ (세로)=8.75Ö3.5=2.5 (m)
12 2.3
1.61Ö0.7=
13 2.3배
7
ad
14 5.5
6.
5.5
3
8 5
6.
3 3 5
3 3 5
3 3 5
0
15 2.5 m
7
ad
16 3.8
2.
3.8
1
2 6
0.
8 1
2 1 6
2 1 6
0
17 3.8 kg
18 4.4
74.8Ö1.7=
19 3.4분
(물을 받는 데 걸리는 시간)
=(받아야 하는 물의 양)Ö(1분에 나오는 물의 양)
=7.82Ö2.3=3.4(분)
20 ㉢
㉠
=363.4Ö46=3634Ö460
Ö
㉡
363.4
10
3634
100
46
10
460
100
㉣ 36.34Ö4.6=3634Ö460
따라서 몫이 다른 하나는 ㉢입니다.
=3634Ö460
Ö
21 1.4
22 >
25.76Ö9.2=2.8, 16.64Ö6.4=2.6
⇨ 2.8>2.6이므로 25.76Ö9.2 > 16.64Ö6.4입니다.
23 6.2
어떤 수를 라 하면 _8.4=52.08에서
=52.08Ö8.4=6.2입니다.
형이 캔 고구마의 무게를 kg이라 하면
_3.2=19.84, =19.84Ö3.2=6.2입니다.
24 6.2 kg
25 2.3 cm
(삼각형의 넓이)=(밑변)_(높이)Ö2
⇨ (높이) =(삼각형의 넓이)_2Ö(밑변)
=6.67_2Ö5.8
=13.34_5.8=2.3 (cm)
26 3.4배
(남은 거리)=12.76-2.9=9.86 (km)
⇨ 9.86Ö2.9=3.4(배)
19 DAY
(자연수)Ö(소수 한 자리 수)
본문 88~91쪽
나누는 수 1.2가 소수 한 자리 수이므로 분모가 10인
분수로 고쳐서 계산합니다.
나누는 수 1.2가 소수 한 자리 수이므로 소수점을 오른
쪽으로 한 자리씩 옮기고 나뉠 수의 오른쪽 끝에 0을 1
개 붙여서 60Ö12로 계산합니다.
03 480, 480, 15
나누는 수 3.2가 소수 한 자리 수이므로 분모가 10인
분수로 고쳐서 계산합니다.
5, 160, 160
04
나누는 수 3.2가 소수 한 자리 수이므로 소수점을 오른쪽
으로 한 자리씩 옮기고 나뉠 수의 오른쪽 끝에 0을 1개
붙여서 480Ö32로 계산합니다.
정답과 해설 35
(철근 1 m의 무게) =(철근 2.7 m의 무게)Ö2.7
=10.26Ö2.7=3.8 (kg)
74.8
10
Ö
17
10
=74.8Ö17=4.4
12, 12, 5
5, 60
01
02
u
d
u
u
d
u
나누는 수 0.5가 소수 한 자리 수이므로 소수점을 오른
쪽으로 한 자리씩 옮기고 나뉠 수의 오른쪽 끝에 0을 1
개 붙여서 40Ö5로 계산합니다.
11 5
26Ö5.2=
Ö
;;ª1¤0¼;;
;1%0@;
=260Ö52=5
05
5
ad
0.
8
4.
0
4 0
0
06
5
ad
4.
4
1 8.
0
1 8 0
0
07
1.
4
ad
5
7.
0
7 0
0
08
5
ad
3.
6
2 1.
0
2 1 0
0
09
10
1.
2.
8
ad
1 5
2 7.
u0
1 8
9 0
9 0
0
5
ad
3 2
8 0.
u0
7 5
5 0
5 0
0
36 수력충전 6-1
나누는 수 4.5가 소수 한 자리 수이므로 소수점을 오른
쪽으로 한 자리씩 옮기고 나뉠 수의 오른쪽 끝에 0을 1
개 붙여서 180Ö45로 계산합니다.
나누는 수 1.4가 소수 한 자리 수이므로 소수점을 오른
쪽으로 한 자리씩 옮기고 나뉠 수의 오른쪽 끝에 0을 1
개 붙여서 70Ö14로 계산합니다.
나누는 수 1.8이 소수 한 자리 수이므로 소수점을 오른
쪽으로 한 자리씩 옮기고 나뉠 수의 오른쪽 끝에 0을 1
개 붙여서 270Ö18로 계산합니다.
나누는 수 2.5가 소수 한 자리 수이므로 소수점을 오른
쪽으로 한 자리씩 옮기고 나뉠 수의 오른쪽 끝에 0을 1
개 붙여서 800Ö25로 계산합니다.
Ö
;;°1¢0¼;;
;1!0%;
=540Ö15=36
12 36
54Ö1.5=
13 55, 25
198Ö3.6=
Ö
;;;!1(0*;¼;;
;1#0^;
=1980Ö36=55
90Ö3.6=
Ö
;;»1¼0¼;;
;1#0^;
=900Ö36=25
14 45, 15
216Ö4.8=
Ö
;;ª;1!0^
^;¼;;
;1$0*;
=2160Ö48=45
72Ö4.8=
Ö
;;¦1ª0¼;;
;1$0*;
=720Ö48=15
15 16
24Ö1.5=
Ö
;;ª1¢0¼;;
;1!0%;
=240Ö15=16
16 16개
(포장할 수 있는 택배 상자 수)
8
ad
17 15
0.
1 5
0
1 2.
8
4 0
4 0
0
18 15번
(물을 붓는 횟수)
=(물통의 들이)Ö(한 번에 붓는 물의 양)
=12Ö0.8=15(번)
19 5
42Ö8.4=
Ö
;;¢1ª0¼;;
;1*0$;
=420Ö84=5
나누는 수 3.5가 소수 한 자리 수이므로 소수점을 오른
쪽으로 한 자리씩 옮기고 나뉠 수의 오른쪽 끝에 0을 1
개 붙여서 210Ö35로 계산합니다.
= (전체 투명 테이프의 길이)Ö(택배 상자 한 개를 포장할
때 사용하는 투명 테이프의 길이)
=24Ö1.5=16(개)
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
20 18 km
(경유 1 L로 갈 수 있는 거리)
=(간 거리)Ö(사용한 경유의 양)
=27Ö1.5=18 (km)
30 50개
(기둥 사이의 간격 수)
=(둘레)Ö(기둥 사이의 간격의 길이)
=80Ö1.6=50(개)
(필요한 기둥 수)=(기둥 사이의 간격 수)=50개
5
ad
21 14
4.
1 4
6 3.
0
4 5
1 8 0
1 8 0
0
22 15권
(책꽂이 한 칸에 꽂을 수 있는 사전 수)
=(책꽂이 한 칸의 길이)Ö(사전 한 권의 두께)
=81Ö5.4=15(권)
23
4, 40, 10
10배
32Ö8=4 ⇨ 32Ö0.8=40
배
;1Á0;
24 ④
105.
0Ö2.
5=1050Ö25=42
2
ad
25 ⑴-㉡ ⑵-㉠ ⑶-㉢
1 5
1 8.
0
1 2
6 0
6 0
0
⑵
3.
⑴
1.
1 4
4 9.
0
3 5
1 4 0
1 4 0
0
5
ad
5
ad
⑶
4.
1 6
7 2.
0
4 5
2 7 0
2 7 0
0
㉠ 57Ö1.5=38 ㉡ 144Ö4.5=32
⇨ 38>32이므로 ㉠의 계산 결과가 더 큽니다.
77Ö5.5=14, 54Ö1.2=45
⇨ 두 나눗셈의 몫의 합은 14+45=59입니다.
26 ㉠
27 59
28 2배
(아버지의 몸무게)Ö(서준이의 몸무게)
=75Ö37.5=2(배)
01
02
20 DAY
(자연수)Ö(소수 두 자리 수)
본문 92~95쪽
600, 600, 8
나누는 수 0.75가 소수 두 자리 수이므로 분모가 100
인 분수로 고쳐서 계산합니다.
8, 600
나누는 수 0.75가 소수 두 자리 수이므로 소수점을 오
른쪽으로 두 자리씩 옮기고 나뉠 수의 오른쪽 끝에 0을
2개 붙여서 600Ö75로 계산합니다.
03 128, 128, 25
나누는 수 1.28이 소수 두 자리 수이므로 분모가 100
인 분수로 고쳐서 계산합니다.
5, 640, 640
04
나누는 수 1.28이 소수 두 자리 수이므로 소수점을 오
른쪽으로 두 자리씩 옮기고 나뉠 수의 오른쪽 끝에 0을
2개 붙여서 3200Ö128로 계산합니다.
나누는 수 1.25가 소수 두 자리 수이므로 소수점을 오
른쪽으로 두 자리씩 옮기고 나뉠 수의 오른쪽 끝에 0을
2개 붙여서 500Ö125로 계산합니다.
05
4
5.
0 0
5 0 0
0
1.2 5
a
06
0.9 2
a
2 5
2
3.0 0
1 8 4
4 6 0
4 6 0
0
29 2, 9, 8, 490
몫이 가장 큰 나눗셈식을 만들려면 나뉠 수를 가장 크게
나누는 수를 가장 작게 만듭니다.
⇨ 98Ö0.2=490
나누는 수 0.92가 소수 두 자리 수이므로 소수점을 오
른쪽으로 두 자리씩 옮기고 나뉠 수의 오른쪽 끝에 0을
2개 붙여서 2300Ö92로 계산합니다.
정답과 해설 37
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
d
d
q
u
q
u
q
u
q
u
나누는 수 3.75가 소수 두 자리 수이므로 소수점을 오
른쪽으로 두 자리씩 옮기고 나뉠 수의 오른쪽 끝에 0을
2개 붙여서 4500Ö375로 계산합니다.
15 40컵
(컵 수)
07
08
3.7 5
a
1 2
4
5.0 0
3 7 5
7 5 0
7 5 0
0
5.4 4
ad
7 5
4 0 8.0 0
3 8 0 8
2 7 2 0
2 7 2 0
0
나누는 수 5.44가 소수 두 자리 수이므로 소수점을 오
른쪽으로 두 자리씩 옮기고 나뉠 수의 오른쪽 끝에 0을
2개 붙여서 40800Ö544로 계산합니다.
4, 28
09
17Ö4.25=
;;Á1¦0¼0¼;;
;1$0@0%;
=1700Ö425=4
77Ö2.75=
=7700Ö275=28
;;¦1¦0¼0¼;;
;1@0&0%;
Ö
Ö
40, 75
10
14Ö0.35=
Ö
;;Á1¢0¼0¼;;
;1£0°0;
=1400Ö35=40
162Ö2.16=
Ö
;;Á;1^0@0);¼;;
;1@0!0^;
=16200Ö216=75
11 60, 50
15Ö0.25=
Ö
;;Á1°0¼0¼;;
;1ª0°0;
=1500Ö25=60
157Ö3.14=
Ö
;;Á;1%0&0);¼;;
;1#0!0$;
=15700Ö314=50
12 50
13Ö0.26=
Ö
;;Á1£0º
¼0¼;;
;1ª0¤0;
=1300Ö26=50
13 50장
(이어 붙인 종이 테이프의 수)
=(이어 붙인 전체 종이 테이프의 길이)
=Ö(종이 테이프 한 장의 길이)
=13Ö0.26=50(장)
38 수력충전 6-1
14 40
0.7 5
a
4 0
3
0.0 0
3 0 0
0
=(만든 오렌지 주스의 양)
=Ö(한 컵에 따른 오렌지 주스의 양)
=30Ö0.75=40(컵)
16 28
63Ö2.25=
Ö
;;¤1£0º
¼0¼;;
;1@0@0%;
=6300Ö225=28
17 12개
(만들 수 있는 쿠키 수)
=(전체 밀가루의 양)
=Ö(쿠키 한 개를 만드는 데 필요한 밀가루의 양)
=75Ö6.25=12(개)
18 16
8.2 5
ad
1 6
1 3 2.0 0
8 2 5
4 9 5 0
4 9 5 0
0
19 12도막
(도막 수) =(가래떡의 길이)Ö(자른 한 도막의 길이)
=123Ö10.25=12(도막)
20 ㉣
198Ö0.36=
Ö
;;Á;1(0*0);¼;;
;1£0¤0;
=19800Ö36
21 600
150Ö0.25=
Ö
;;Á;1%0)0);¼;;
;1ª0°0;
=15000Ö25=600
22 >
56Ö1.75=32, 93Ö3.72=25
⇨ 32>25이므로 56Ö1.75 > 93Ö3.72입니다.
d
d
q
u
q
u
q
u
q
u
q
u
q
u
q
u
q
u
23 250, 12, 25
3Ö0.12
99Ö8.25
45Ö0.18
어림한 값과 계산한 값의 차가 작으므로 알맞게 어림한
03 53
것입니다.
04
5, 5
05 5.04, 5.04, 5, 있습니다
06
07
08
09
10
28, 7, 7.1
28.4를 자연수 28로 바꾸어 계산 결과를 어림합니다.
12, 4, 4.08
12.24를 자연수 12로 바꾸어 계산 결과를 어림합니다.
120, 20, 20.4
122.4를 자연수 120으로 바꾸어 계산 결과를 어림합
니다.
5, 26, 26.6
13.3을 자연수 130으로, 0.5를 자연수 5로 바꾸어 계
산 결과를 어림합니다.
100, 6, 6
607.8을 자연수 600으로, 101.3을 자연수 100으로
바꾸어 계산 결과를 어림합니다.
250
12
25
2 5
3.0 0
0.1 2
ad
2 4
6 0
6 0
0
1 2
9 9.0 0
8.2 5
ad
8 2 5
1 6 5 0
1 6 5 0
0
2 5 0
4 5.0 0
0.1 8
ad
3 6
9 0
9 0
0
24 20Ö1.25
몫이 15보다 크고 18보다 작은 나눗셈을 찾습니다.
17Ö0.85=20, 20Ö1.25=16
⇨ 안에 들어갈 수 있는 나눗셈은 20Ö1.25입니다.
25 25
9>1.5>0.75>0.36 ⇨ 9Ö0.36=25
26 16
어떤 수를 라 하면
_2.25=81, =81Ö2.25=36입니다.
따라서 바르게 계산하면 36Ö2.25=16입니다.
시간=1
시간=1
;4#;
시간
;1¦0°0;
;6$0%;
11 3, 3.1
18.6를 자연수 18로 바꾸어 계산 결과를 어림합니다.
27 12 km
1시간 45분=1
1시간 45분=1.75시간
(한 시간 동안 달린 거리)
=(전체 거리)Ö(달린 시간)
=21Ö1.75=12 (km)
01
02
50, 50
52.5, 53
림합니다.
12 21, 20.9
62.7을 자연수 63으로 바꾸어 계산 결과를 어림합니다.
13 2, 2.03
8.12를 자연수 8로 바꾸어 계산 결과를 어림합니다.
21 DAY 소수 나눗셈의 결과 어림하기 본문 96~99쪽
소수를 계산하기 좋게 자연수로 바꾸어 생각하여 대략
얼마가 될지 계산 결과를 어림합니다.
20.16을 자연수 20으로, 9.6을 자연수 10으로 바꾸어
계산 결과를 어림합니다.
14 2, 2.1
몫을 몇으로 어림하기 위하여 소수 첫째 자리에서 반올
15 6, 6
31.2를 자연수 30으로, 5.2를 자연수 5로 바꾸어 계산
결과를 어림합니다.
정답과 해설 39
q
u
q
u
q
u
q
u
q
u
q
u
24 2배, 2배
알맞은 나눗셈식으로 나타내면 502.8Ö251.4입니다.
502.8을 자연수 500으로, 251.4를 자연수 250으로
바꾸어 어림해 보면 500Ö250=2(배)이고 실제로 계산해
보면 502.8Ö251.4=2(배)입니다.
25 50상자 / 502.8Ö10을 500Ö10으로 바꾸어
생각하면 500Ö10=50이므로 50상자입니다.
26 50상자 / 251.4Ö4.8을 250Ö5로 바꾸어 생
각하면 250Ö5=50이므로 50상자입니다.
27 6 L, 6.2 L
43.4Ö7을 42Ö7로 바꾸어 어림하면 42Ö7=6이므로
6 L를 마시는 셈입니다.
실제로 계산해 보면 43.4Ö7=6.2 (L)입니다.
28 50 km, 44 km
99 km를 100 km로, 2시간 15분을 2시간으로 바꾸어
어림해 보면 100Ö2=50이므로 한 시간 동안
50 km를 달린 셈입니다.
실제로 계산해 보면
2시간 15분=2
시간=2
시간=2
;6!0%;
;4!;
시간
;1ª0°0;
2시간 15분= 2.25시간이므로 99Ö2.25=44 (km)입
니다.
29 30분, 29분
11.6Ö0.4를 120Ö4로 바꾸어 생각하면
120Ö4=30(분)입니다.
실제로 계산해 보면 11.6Ö0.4=29(분)입니다.
30
어림한 값은 30분이고 계산한 값은 29분이므로
알맞게 어림하였습니다.
16 24, 23.9
95.6을 자연수 96으로 바꾸어 어림해 보면
96Ö4=24입니다.
실제로 계산해 보면 95.6Ö4=23.9입니다.
17 24 kg, 23.9 kg
(한 봉지에 담는 소금의 양)
=(전체 소금의 양)Ö(자루 수)
어림한 값: 96Ö4=24 (kg)
계산한 값: 95.6Ö4=23.9 (kg)
18 16, 16.21
810.5를 자연수 800으로 바꾸어 어림해 보면
800Ö50=16입니다.
실제로 계산해 보면 810.5Ö50=16.21입니다.
19 16분, 16.21분
(걸리는 시간)=(전체 거리)Ö(1분에 가는 거리)
어림한 값: 800Ö50=16(분)
계산한 값: 810.5Ö50=16.21(분)
20 30, 30.3
212.1을 자연수 210으로 바꾸어 어림해 보면
210Ö7=30입니다.
실제로 계산해 보면 212.1Ö7=30.3입니다.
21 40 kg, 40.5 kg
(하루에 먹은 쌀의 양)=(일주일 동안 먹은 쌀의 양)Ö7
어림한 값: 280Ö7=40 (kg)
계산한 값: 283.5Ö7=40.5 (kg)
22 24, 22
48.4를 자연수 48로, 2.2를 자연수 2로 바꾸어 어림해
보면 48Ö2=24입니다.
실제로 계산해 보면 48.4Ö2.2=22입니다.
22 DAY 소수의 나눗셈에서 나머지 구하기 본문 100~103쪽
01
1.4
23 15상자, 15상자
(판 상자 수)
40 수력충전 6-1
=(수확한 매실의 양)Ö(한 상자에 담은 매실의 양)
어림한 값: 60Ö4=15(상자)
계산한 값: 61.5Ö4.1=15(상자)
02
4, 1.4
25.4
4번
-6-6-6-6=1.4
³
검산: (나누는 수)_(몫)+(나머지)=(나뉠 수)
17 6통, 3.7 L
27.7Ö4=6…3.7이므로 6통까지 선물할 수 있고 남는
들기름은 3.7 L입니다.
19 7개, 4.5 mL
60.5Ö8=7…4.5이므로 접시 7개까지 담을 수 있고
남는 소스는 4.5 mL입니다.
03 4, 1.4
나뉠 수에서 나누는 수를 덜어 낼 수 있는 횟수가 몫이
고 덜어 내고 남은 수가 나머지입니다.
25.4Ö6의 몫을 자연수 부분까지 구하면 4이고 나머지
는 1.4입니다.
나머지의 소수점은 나뉠 수의 소수점의 자리에 맞춥니다.
4, 1.4
04
05 8, 40
8, 3.1
8, 3.1
8, 3.1
06
07
08
09
10
7
5
3.8.6
ad
3.5
3.6
8.5.3
1.2
7
ad
7.
1.5
1.4
1.3
4, 2.7/3_4+2.7=14.7
4
3
1.4.7
ad
1.2
2.7
3, 2.5/6_3+2.5=20.5
3
6
2.0.5
ad
1.8
2.5
11 7, 3.6/5_7+3.6=38.6
13 4, 5.6/3, 2.6
29.6Ö6=4…5.6
29.6Ö9=3…2.6
14 4, 2.8/6, 0.8
30.8Ö7=4…2.8
30.8Ö5=6…0.8
15 7, 1.2/14, 1.2
57.2Ö8=7…1.2
57.2Ö4=14…1.2
← 몫
16 6, 3.7
6
4
2.7.7
ad
2.4
3.7
← 나머지
← 몫
18 7, 4.5
7
8
6.0.5
ad
5.6
4.5
← 나머지
← 몫
20 7, 1.3
7
3
2.2.3
ad
2.1
1.3
← 나머지
22 24, 3.1
← 몫
2 4
1.4.7.1
6
ad
1.2
2.7
2.4
3.1.
← 나머지
12 12, 1.3/7_12+1.3=85.3
21 6개, 1.2 m
13.2Ö2=6…1.2이므로 6개까지 만들 수 있고 남는
가죽 끈은 1.2 m입니다.
정답과 해설 41
23 16가구, 4.2 kg
164.2Ö10=16…4.2이므로 16가구까지 나누어 줄
수 있고 남는 쌀은 4.2 kg입니다.
03 0.2
1.87Ö9=0.2
0…… ⇨ 0.2
← 몫
24
85, 4.9
8 5
5.1.4.9
6
ad
4.8
3.4
3.0
4.9.
← 나머지
25 ㉢
㉠ 17.5Ö4=4…1.5
㉡ 33.8Ö8=4…1.8
26 ④
27 68.4
28 19
① 19.4Ö5=3…
③ 30.1Ö8=3…
⑤ 87.3Ö9=9…
4.4 ② 22.7Ö3=7…
6.1 ④ 52.6Ö4=13…
6.3
1.7
0.6
검산식을 이용하면
7_9+5.4=68.4이므로 =68.4입니다.
172.2Ö9=…1.2
⇨ 9_+1.2=172.2, 9_=171, =19
30 7일
13.45Ö2=6…1.45이므로 매일 2 L씩 6일 동안 마시
면 1.45 L가 남습니다. 따라서 옥수수차를 남김없이 모
두 마시려면 적어도 6+1=7(일)이 걸립니다.
23 DAY 몫을 반올림하여 나타내기
01
둘째, 0.5
3.7Ö7=0.5
2…… ⇨ 0.5
본문 104~107쪽
02
셋째, 0.53
3.7Ö7=0.52
8…… ⇨ 0.53
42 수력충전 6-1
0.21
04
1.87Ö9=0.20
7…… ⇨ 0.21
05 0.208
1.87Ö9=0.207
7…… ⇨ 0.208
몫을 소수 둘째 자리까지 구한 다음 소수 둘째 자리에서
2.3Ö3=0.7
6…… ⇨ 0.8
29.7Ö7=4.2
4…… ⇨ 4.2
0.8
반올림합니다.
0.7 6
3
2.3
ad
2.1
2.0
1.8
2.
06
07
4.2
4.2 4
7
2.9.7
ad
2.8
1.7
1.4
3.0
2.8
2
4.8
4.8 4
4.3.5 8
9
ad
3.6
7.5
7.2
3.8
3.6
2
15.7Ö5.1=3.0
7…… ⇨ 3.1
09
3.1
3.0.7
1
7
1.5.
ad
1.5 3
4.0.0
3.5.7
4.3
5.
29 8개, 4.6 cm
52.6Ö6=8…4.6이므로 별 모양을 8개까지 만들 수
있고 남는 철사는 4.6 cm입니다.
08
43.58Ö9=4.8
4…… ⇨ 4.8
i
i
i
i
i
h
h
h
h
h
h
h
h
u
u
h
몫을 소수 셋째 자리까지 구한 다음 소수 셋째 자리에서
152.9Ö12=12.7
4…… ⇨ 12.7
5.8Ö6=0.96
6…… ⇨ 0.97
10
0.97
반올림합니다.
0.9 6 6
6
5.8
ad
5.4
4.0
3.6
4.0
3.6
4
11 3.34
3.3 4 4
9
3.0.1
ad
2.7
3.1
2.7
4.0
3.6
4.0
3.6
4
12 3.22
21
3.2 1 9
6.7.6
ad
6.3
4.6
4.2
4.0
2.1
1.9.0
1.8.9
1
4
ad
13 6.35
8.
6.3.4.5
5.3.
3
5.0.4
2.9.0
2.5.2
3.8.0
3.3.6
4.4.0
4.2.0
2.0
30.1Ö9=3.34
4…… ⇨ 3.34
67.6Ö21=3.21
9 …… ⇨ 3.22
53.3Ö8.4=6.34
5 …… ⇨ 6.35
14 12.7
15 12.7배
(가장 큰 화분의 높이)Ö(가장 작은 화분의 높이)
=152.9Ö12=12.7
4…… ⇨ 12.7배
16 0.18
1.25Ö7=0.17
8…… ⇨ 0.18
17 0.18 L
(한 사람이 마시게 되는 식혜의 양)
=(전체 식혜의 양)Ö(나누어 마시는 사람 수)
=1.25Ö7=0.17
8…… ⇨ 0.18 L
10.54Ö7=1.5
0…… ⇨ 1.5
18 1.5
19 2 cm
(직사각형 모양 막대 자석의 넓이)=(가로)_(세로)
⇨ (세로) =(직사각형 모양 막대 자석의 넓이)Ö(가로)
=17.62Ö9=1.9
5…… ⇨ 2 cm
20 1.53
9.2Ö6=1.53
3…… ⇨ 1.53
21 2.23 km
(한 시간 동안 걸은 거리)
=(전체 걸은 거리)Ö(걸은 시간)
=6.7Ö3=2.23
3…… ⇨ 2.23 km
22 4.9, 4.88, 4.883
29.3Ö6=4.8833……
소수 첫째 자리까지: 4.8
소수 둘째 자리까지: 4.88
소수 셋째 자리까지: 4.883
8 ⇨ 4.9
3 ⇨ 4.88
3 ⇨ 4.883
23 ㉢
㉠ 15.4Ö3=5.13
㉡ 35.9Ö7=5.12
㉢ 46.22Ö9=5.13
3…… ⇨ 5.13
8…… ⇨ 5.13
5…… ⇨ 5.14
24 0.02
63.1Ö6=10.516……
소수 첫째 자리까지: 10.5
소수 둘째 자리까지: 10.51
⇨ 10.52-10.5=0.02
1…… ⇨ 10.5
6…… ⇨ 10.52
정답과 해설 43
h
h
h
u
u
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
25 8
82.4Ö6.6=12.484848…… 이므로 몫의 소수점 아
래 4, 8의 숫자가 반복됩니다.
따라서 몫의 소수 여섯째 자리 숫자는 6Ö2=3에서 소
수점 아래 두 번째 숫자와 같은 8입니다.
26 2.61 cm
(마름모의 넓이)=(한 대각선)_(다른 대각선)Ö2
(다른 대각선)=(마름모의 넓이)_2Ö(한 대각선)
(다른 대각선)=9.13_2Ö7=18.26Ö7
(다른 대각선)=2.60
8…… ⇨ 2.61 cm
05 39, 390, 3900
나누는 수가 같고 나뉠 수가 10배씩 커지면 몫도 10배씩
커집니다.
06 <
42.5Ö1.7=25, 3.78Ö0.14=27
⇨ 25<27이므로 42.5Ö1.7 ◯< 3.78Ö0.14입니다.
07
나누는 수와 나뉠 수의 소수점을 오른쪽으로 한 자리
까닭
씩 옮겨야 하는데 나뉠 수의 소수점을 오른쪽으로 두
자리 옮겨서 계산이 잘못되었습니다.
[모범 답안]
27 93.14 km
1시간 24분=1
1시간 24분=1
시간=1.4시간
시간=1
시간
;5@;
;6@0$;
;1¢0;
(한 시간 동안 달린 거리)
=(달린 거리)Ö(달린 시간)
=130.4Ö1.4=93.14
2…… ⇨ 93.14 km
28 1.8배
(삼촌의 몸무게)Ö(호동이의 몸무게)
=74.8Ö41=1.8
2…… ⇨ 1.8배
24 DAY 단원 마무리 - 소수의 나눗셈 본문 108~111쪽
01 272, 8, 272, 8, 34
소수 한 자리 수는 분모가 10인 분수로 고쳐서 계산합
니다.
02 21Ö5.25=
;;ª1Á0¼0¼;;
;1%0@0%;
나누는 수가 소수 두 자리 수이므로 분모가 100인 분수
로 고쳐서 계산합니다.
=2100Ö525=4
Ö
9, 72/9, 4.2, 76.2
03
← 몫
9
8
7.6.2
ad
7.2
4.2
← 나머지
검산 8_9+4.2=76.2
바른 계산
3.
4
ad
7.1
2 4.
1 4
2 3 8
3 4
3 4
0
나누는 수가 자연수가 되도록 소수점을 오른쪽으로 한
자리씩 옮겨야 한다는 사실을 알아야 합니다.
(소수 두 자리 수)Ö(소수 한 자리 수)를 계산할 수 있어
야 합니다.
<채점 기준>
50%
50%
08 3/372, 372, 3
수아: 뺄셈식으로 계산하기
성훈: 분수의 나눗셈으로 계산하기
09 3, 1116
10 (위에서부터) 25, 37.5, 4, 6
18Ö0.72=25, 4.5Ö0.12=37.5
18Ö4.5=4, 0.72Ö0.12=6
11 ㉢, ㉠, ㉣, ㉡
㉡
㉠
3.
㉢
2
u
ad
2.7
8.
6.4
u
6.4
2.2.4
2.2.4
0
2.9
1.2.4
3.5.9.6
q u
q u
ad
2.4 8
1.1 1 6
1.1 1 6
0
2.3
0.1.3.8
q u
1.2
1.8
1.8
0
0.0.6
q u
ad
㉣
2.4
7.
1.7.
2.8
u
1.4 4
2.8 8
2.8 8
0
2
u
ad
04 ④
④ 20.
44 수력충전 6-1
8
32Ö2.
1
7=2083.2Ö217=9.6
⇨ ㉢>㉠>㉣>㉡
h
h
h
q
u
q
u
u
u
12 3.4
23.6Ö7=3.3
7…… ⇨ 3.4
13 ④
3
3
9.5
ad
9
0.5
← 몫
← 나머지
14 3.6
17.6>11>8.3>4.9이므로 가장 큰 수는 17.6이고
가장 작은 수는 4.9입니다.
17.6Ö4.9=3.5
9…… ⇨ 3.6
15
풀이 과정
27.91Ö6=4…3.91이므로 나머지는 3.91이고
30.4Ö9=3…3.4이므로 나머지는 3.4입니다.
따라서 나머지의 차는 3.91-3.4=0.51입니다.
[모범 답안]
답
0.51
27.91Ö6과 30.4Ö9의 나머지를 구할 수 있어야 합
니다.
나머지의 차를 구할 수 있어야 합니다.
<채점 기준>
80%
20%
16 25개, 25개
1470Ö58.8을 1500Ö60으로 바꾸어 생각하면
1500Ö60=25(개)입니다.
실제로 계산하면 1470Ö58.8=25(개)입니다.
17 (위에서부터) 5, 3, 3, 5, 6, 6, 3
• 7_5=35이므로 ㉠=5,㉢=3,
㉠. 9
1 ㉡
4 .
0.
7
ad
㉢ ㉣
㉤ 3
㉥ ㉦
0
㉣=5
•㉡=3
•41-35=6이므로 ㉤=6
• 63-㉥㉦=0이므로 ㉥=6, ㉦=3
18 식: 31.4Ö4=7…3.4
몫: 7, 나머지: 3.4
검산: 4_7+3.4=31.4
(전체 금은보화의 무게)
Ö(주머니 한 개에 담은 금은보화의 무게)
=31.4Ö4=7…3.4
19 6
15.2Ö3=5.06666……이므로 몫의 소수 아홉째 자리
숫자는 6입니다.
20 75개, 0.8 m
150.8Ö2=75…0.8이므로 케이크 상자를 75개까지
묶을 수 있고 남는 끈은 0.8 m입니다.
21 6.8 cm
사다리꼴의 높이를 cm라 하면
(5.6+7.8)_Ö2=45.56이므로
=45.56_2Ö13.4
=91.12Ö13.4=6.8 (cm)입니다.
22
한 시간 동안 걷는 거리는 3.4 km이므로 집에서 약
수터까지 가는 데 걸리는 시간은 8.16Ö3.4=2.4
(시간)입니다.
풀이 과정
[모범 답안]
⇨ 2.4시간=2
시간=2
시간=2시간 24분
;1¢0;
;6@0$;
답
2시간 24분
집에서 약수터까지 가는 데 걸리는 시간을 구하는 나눗
셈식을 세울 수 있어야 합니다.
계산 결과를 몇 시간 몇 분으로 나타낼 수 있어야 합니다.
<채점 기준>
60%
40%
23 5.52
어떤 수를 라 하면
Ö6=8…1.7, =6_8+1.7=49.7입니다.
2…… ⇨ 5.52
49.7Ö9=5.52
24 6, 4, 0, 2, 32
몫이 가장 크게 되도록 하려면 가장 큰 소수 한 자리 수
를 만들어 나뉠 수 자리에 쓰고, 가장 작은 소수 한 자
리 수를 만들어 나누는 수 자리에 씁니다.
⇨ 6.4Ö0.2=32
25 30통
(페인트 한 통으로 칠할 수 있는 넓이)
=7.6_2.5=19 (mÛ )
561.5Ö19=29…10.5
따라서 담장을 모두 칠하려면 페인트는 적어도
29+1=30(통)이 필요합니다.
정답과 해설 45
h
h
u
u
h
4단원
비와 비율
정답과 해설
25 DAY 두 수를 비교하기
본문 114~117쪽
14 6 / 칫솔은 치약보다 6개 더 많습니다.
(칫솔 수)-(치약 수)=8-2=6(개)
▒-▲=(개) ⇨ ▒는 ▲보다 개 더 많습니다.
15
4 / 칫솔 수는 치약 수의 4배입니다.
(칫솔 수)Ö(치약 수)=8Ö2=4
4, 4
2, 2
01
02
03
27, 36/9, 12
04 3, 3
▒Ö▲= ⇨ ▒는 ▲의 배입니다.
16 20, 10
한 모둠이 늘어날수록 어른은 4명, 어린이는 2명이 늘
어납니다.
학생 수를 손전등 수로 나누면 9Ö3=3, 18Ö6=3,
27Ö9=3, 36Ö12=3이므로 모둠 수가 변해도 학생
수는 손전등 수의 3배입니다.
17 (관람객 수)-(안내인 수)=39-3=36
관람객은 안내인보다 36명 더 많습니다.
18 (관람객 수)Ö(안내인 수)=39Ö3=13
관람객 수는 안내인 수의 13배입니다.
뺄셈으로 컵 수와 빨대 수를 비교합니다.
⇨ (빨대 수)-(컵 수)=9-3=6(개)
19 13명
관람객 수는 안내인 수의 13배이므로 안내인 한 명이
안내하는 관람객은 13명이라고 말할 수 있습니다.
나이는 계속 변하지만 나이 차는 일정합니다.
(동민이의 나이)-(동생의 나이)=7(살)
나눗셈으로 케이크 수와 접시 수를 비교합니다.
⇨ (케이크 수)Ö(접시 수)=6Ö2=3(배)
11 나눗셈
금액에 따른 동전 수는 계속 변하지만 두 수를 나눈 몫은
20 1, 1
(도막 수)-(자른 횟수)=1
⇨ 도막 수는 자른 횟수보다 1 많습니다.
자른 횟수는 도막 수보다 1 적습니다.
21 8, 12, 16/6, 9, 12
22 (학생 수)Ö(자석 수)=4Ö3=
;3$;
4Ö3=
, 8Ö6=
;3$;
=
;6*;
;3$;
, 12Ö9=
;;Á9ª;;
=
,
;3$;
16Ö12=
=
;1!2^;
;3$;
(10원짜리 동전 수)Ö(100원짜리 동전 수)=10
23 학생 수는 자석 수의
배입니다.
;3$;
13 ( ◯ )( ◯ )
방울토마토는 12개, 바나나는 3개이므로 나눗셈으로
비교하면 방울토마토 수는 바나나 수의 12Ö3=4(배)
입니다.
24
배
;2!0&;
(남학생 수)Ö(여학생 수)=17Ö20=
(배)
;2!0&;
05 뺄셈
06 6
07 뺄셈
08 서우
09 나눗셈
10 3
일정합니다.
12 10
46 수력충전 6-1
25 40, 60, 80, 100/10, 15, 20, 25
26 아몬드초콜릿 수는 화이트초콜릿 수의 4배입니다.
(아몬드초콜릿 수)Ö(화이트초콜릿 수)=20Ö5=4(배)
27
40개
화이트초콜릿 수는 아몬드초콜릿 수의
이므로
;4!;
160_
=40(개)입니다.
;4!;
11 16 : 14
(가로) : (세로)=16 : 14
12 2
▒ 대
▒ : ⇨
에 대한 ▒의 비
▒의 에 대한 비
▒와 의 비
13 성훈
5 : 4에서 기준은 여학생 후보자 수이므로 “여학생 후보자
수에 대한”으로 읽어야 합니다.
14 5 : 7
본문 118~121쪽
우유는 5개, 도넛은 7개이므로
(우유 수) : (도넛 수)=5 : 7입니다.
기준이 되는 수에 따라 비가 달라지므로
▒ : 와 : ▒는 서로 다른 비입니다.
⑴ 10, 3 ⑵ 3, 10 ⑶ 3, 10
3 : 10을 여러 가지 방법으로 읽어 봅니다.
26 DAY 비 알아보기
01
3, 1, 3, 1
(우비 수) : (우산 수)=2 : 5
(우산 수) : (우비 수)=5 : 2
2, 5
5, 2
9, 4
02
03
04
05
06 7, 1
▒와 의 비 ⇨ ▒ :
07 7 : 1
(물의 양) : (쌀의 양)=7 : 1
08 11, 8
▒의 에 대한 비 ⇨ ▒ :
09 11 : 8
(원숭이 수) : (호랑이 수)=11 : 8
10 12, 15
▒에 대한 의 비 ⇨ : ▒
15
16
17
18
19
20
21
우유는 5개, 도넛은 7개이므로
(도넛 수) : (우유 수)=7 : 5입니다.
7 : 5
3, 8
전체가 8칸이고 색칠한 부분은 3칸입니다.
⇨ (색칠한 부분) : (전체)=3 : 8
⑴ 4, 5 ⑵ 7, 12 ⑶ 9, 10
⑴ ▒ 대 ⇨ ▒ :
⑵ ▒에 대한 의 비 ⇨ : ▒
⑶ ▒의 에 대한 비 ⇨ ▒ :
⑴ 11, 2 ⑵ 15, 16 ⑶ 9, 4
지혜, 서우
6 : 15 ⇨
6 대 15
15에 대한 6의 비
6의 15에 대한 비
6과 15의 비
10 : 9/ 10 대 9
검은 바둑돌이 10개, 흰 바둑돌이 9개이므로
(검은 바둑돌 수) : (흰 바둑돌 수)=10 : 9입니다.
15, 24
(과학 교실 여학생 수) : (수학 교실 남학생 수)
=15 : 24
정답과 해설 47
22 65 : 42
(수학 교실 전체 학생 수)=24+18=42(명)
(탁구 교실 전체 학생 수)=40+25=65(명)
⇨ (탁구 교실 학생 수) : (수학 교실 학생 수)=65 : 42
23
9, 50
(가로) : (둘레)=9 : 50
05
⑴ 10, 7 ⑵ 7, 10, 0.7
7 : 10 ⇨
=0.7
;1¶
¦0;
06 ⑴ 8, 1 ⑵ 1, 8, 0.125
1 : 8 ⇨
=
=0.125
;8!;
;1Á0ª0°0;
9, 16
(직사각형의 세로)=50Ö2-9=25-9=16 (cm)
⇨ (가로) : (세로)=9 : 16
(야구공 수) : (테니스공 수)=17 : 20
(파란색 페인트의 양) : (노란색 페인트의 양)=3 : 2
07
(=1
;2#;
)
;2!;
3 : 2 ⇨
=1
';2#;
';2!;\
1.5
08
⇨
=
';2#;
';1!0%;
=1.5
09
;2!0#;
13 : 20 ⇨
';2!0#;
0.65
10
13 : 20 ⇨
';2!0#;=;1§
¤0°0;=
0.65
(전체 회원 수)=20+7=27(명)
⇨ (전체 회원 수) : (청소년 회원 수)=27 : 7
(남학생 수)=34-19=15(명)
⇨ (남학생 수) : (여학생 수)=15 : 19
(사탕 수) : (과자 수)=22 : 15이고 사탕이 22개이므
로 과자는 15개입니다.
따라서 사탕과 과자는 모두 22+15=37(개)입니다.
11
;8%;
5 : 8 ⇨
';8%;
27 DAY 비율 알아보기
본문 122~125쪽
0.375
12
(물의 양) : (밀가루의 양)=3 : 8
기호 :의 왼쪽에 있는 남학생 수가 비교하는 양이고 오
른쪽에 있는 여학생 수가 기준량입니다.
(사과 수) : (딸기 수)이므로 사과 수가 비교하는 양이고
딸기 수가 기준량입니다.
(종이비행기 수) : (종이배 수)이므로 종이비행기 수가
비교하는 양이고 종이배 수가 기준량입니다.
⇨
=
;8#;
;1£0¦0°0;
=0.375
13
;1»5;
(=
)
;5#;
9 : 15 ⇨
';1»5;=;5#;
⇨
;1§
¤5;
=
=
;5@;
;1¢0;
=0.4
12
15
0.4
14
(집에서 편의점까지의 거리) : (집에서 약국까지의 거리)
=6 : 15
(연필 수) : (색연필 수)이므로 연필 수가 비교하는 양이
고 색연필 수가 기준량입니다.
비에서 기호 :의 왼쪽에 있는 수가 비교하는 양입니다.
24
25
26
27
28
01
02
17 : 20
27 : 7
15 : 19
37개
△,
△,
03 , △
△,
04
48 수력충전 6-1
¶
\
③ 3 : 13 ⇨ 기준량: 13, 비교하는 양: 3
(그림 면이 나온 횟수) : (동전을 던진 횟수)=3 : 6
④ 5 : 8 ⇨ 기준량: 8, 비교하는 양: 5
⑤ 24 : 14 ⇨ 기준량: 14, 비교하는 양: 24
㉠, ㉢, ㉡
3 : 25이므로 비교하는 양은 3입니다.
3
16
17
㉢
㉠ 7 :
ù8 ㉡ 7 :
ù4 ㉢ 6 :
(기준량)
(기준량)
ù9
ù7 ㉣ 7 :
(기준량)
(기준량)
18
①, ⑤
① 31 : 16 ⇨ 기준량: 16, 비교하는 양: 31
② 10 : 11 ⇨ 기준량: 11, 비교하는 양: 10
⇨ 16<31
⇨ 11>10
⇨ 13>3
⇨ 8>5
⇨ 14<24
19
3, 5,
(=0.6)/21, 7,
(=3)
;;ª7Á;;
;5#;
5에 대한 3의 비 ⇨ 3 : 5 ⇨
=
;5#;
;1¤0;
=0.6
21의 7에 대한 비 ⇨ 21 : 7 ⇨
=3
;;ª7Á;;
20
기준량이 6이고 비교하는 양이 5일 때의 비율은
=
;6%;
;1!2);
이므로 12칸 중 10칸에 색칠합니다.
21
⑴-㉢ ⑵-㉡ ⑶-㉣ ⑷-㉠
⑴ 6 : 8 ⇨
=
=
;4#;
;8^;
;1¦0°0;
=0.75
⑵ 18과 12의 비 ⇨ 18 : 12 ⇨
=
;1!2*;
;2#;
=1
;2!;
⑶ 3에 대한 4의 비 ⇨ 4 : 3 ⇨
;3$;
⑷ 3의 25에 대한 비 ⇨ 3 : 25
⇨
=
;2£5;
;1Á0ª0;
=0.12
22 가:
;4^;
세로에 대한 가로의 비
;2#;
(=
), 나:
;1!0%;
(=
)
;2#;
⇨ 기준량: 세로, 비교하는 양: 가로
⇨ (비율)=
(비교하는 양)
(기준량)
=
(가로)
(세로)
26
27
23 가: 1.5, 나: 1.5
=
가:
=
;4^;
;2#;
;1!0%;
=1.5, 나:
=1.5
;1!0%;
24
비율
25
;1»0;,
0.9
9 : 10 ⇨
=0.9
;1»0;
(=
;6#;
;2!;
), 0.5
⇨
=
;6#;
;2!;
=
;1°0;
=0.5
㉠ 18 : 25 ⇨
=
;2!5*;
;1¦0ª0;
=0.72
㉡ 13 : 20 ⇨
=
;2!0#;
;1¤0°0;
=0.65
㉢ 7 : 10 ⇨
=0.7
;1¦0;
비율의 크기를 비교하면 ㉠ 0.72>㉢ 0.7>㉡ 0.65입
니다.
100
28
(대물렌즈의 초점 거리) : (접안렌즈의 초점 거리)
=400 : 4
⇨ (망원경의 배율)=400Ö4=100
28 DAY 백분율 알아보기
01 24 퍼센트
%는 퍼센트라고 읽습니다.
본문 126~129쪽
02 81 퍼센트
03 11 %
04 75 %
퍼센트는 기호 %를 사용하여 나타냅니다.
05 100, 25, 25
백분율에 100을 곱한 후 % 기호를 붙입니다.
06
100, 60, 60
정답과 해설 49
07 81/100, 0.81
백분율에서 %를 빼고 100으로 나눕니다.
08 30, 3/100, 0.3
09 42, 42
42 %
10
11 60 %
';5#;
_100=60 (%)
(현악기 연주자 수)
(전체 연주자 수)
=
';1¢0ª0;
⇨ 42 %
12 60 %
(재능기부에 참여한 학생 수)
(전체 학생 수)
_100
=
';5#;
_100=60 (%)
13 85, 17
11칸
14
55 % ⇨
=
';1°0°0;
;2!0!;
이므로
20칸 중 11칸을 색칠해야 합니다.
15 64 %
';2!5^;
_100=64 (%)
16 48 %
(성공률)=
(성공한 횟수)
(시도한 횟수)
=
;2!5@;
⇨
;2!5@;
_100=48 (%)
17 47 %
0.47_100=47 (%)
40 %
20
_100=40 (%)
;1§
¤5;
21
60 % ⇨
;1¤0¼0;
=
=
;5#;
;2!5%;
이므로
25칸 중 15칸을 색칠합니다.
22
=
25 % ⇨
;1ª0°0;
;4!;=;1£2;
12칸 중 3칸을 색칠합니다.
이므로
23 >
45 % ⇨
=0.45
;1¢0°0;
30, 20
24
딸기 맛:
100=30 (%)
;7@0!;_
사과 맛:
_100=20 (%)
;7!0$;
25 ㉡
㉠ 0.07_100=7 (%)
㉡
;1¦0;
_100=70 (%)
18
;1°0Á0;,
0.51
⇨
;6#0#;
_100=55 (%)
19
;1ª0»0;
/0.35, 35 %/
(=
;10^0;
;5£0;
), 6 %
27 37.5 %
0.29=
,
=
;1ª0»0;
;2¦0;
;1£0°0;
=0.35 ⇨ 35 %,
0.06=
⇨ 6 %
;10^0;
50 수력충전 6-1
26 55 %
(카누 체험 활동에 참가한 5학년 학생 수) : (5학년 전
체 학생 수)=33 : 60
(페달보트 체험 활동에 참가한 6학년 학생 수) : (6학년 전
체 학생 수)=15 : 40
⇨
;4!0%;
_100=37.5 (%)
28 25 %
(카누 체험 활동에 참가한 6학년 학생 수) : (수상 체험
활동에 참가한 전체 학생 수)=25 : 100
⇨
;1ª0°0;
_100=25 (%)
29 70 %
(타율)=
(안타 수)
(전체 타수)
=
;2!0$;
⇨
;2!0$;
_100=70 (%)
30 15 %
(할인된 금액)=18000-15300=2700(원)
⇨ (할인율)=
_100=15 (%)
;1ª8¦0¼0¼0;
31 재인
(호연이의 자유투 성공률)=
;3!0*;
;1!6@;
⇨
;3!0*;
_100=60 (%)
(재인이의 자유투 성공률)=
⇨
;1!6@;
_100=75 (%)
따라서 재인이의 자유투 성공률이 더 높습니다.
29 DAY 사건이 일어날 가능성 알아보기 본문 130~133쪽
01
;1£0;
,
;1£0;
;1¦0;
02
(꺼낸 공이 파란색이 아닐 가능성)
=1-(꺼낸 공이 파란색일 가능성)
03 25
04 70
05 100
100-30=70 (%)
06 5, 3
(흰색 바둑돌의 수)
(전체 바둑돌의 수)
=
';5#;
07
;7%;
(노란색 풍선의 수)
(전체 풍선의 수)
=
';7%;
08
;8#;, ;8%;
(사건이 일어나지 않을 가능성)
=1-(사건이 일어날 가능성)
09
;2!;
1-
=
;2!;
;2!;
10
100
11 100 %
12
0
13
레몬 맛 사탕은 통에 없으므로 꺼낸 사탕이 레몬 맛이
아닐 사건은 항상 일어납니다.
0 %
민수네 태권도장에 유치원생은 없으므로 만난 학생이
유치원생일 가능성은 0 %입니다.
14
,
;4!0(;
초록색:
,
(=
)
;4¥0;
;4!0#;
;5!;
(이름표가 초록색인 학생 수)
(전체 학생 수)
=
';4!0(;
파란색:
(이름표가 파란색인 학생 수)
(전체 학생 수)
=
';4!0#;
노란색:
(이름표가 노란색인 학생 수)
(전체 학생 수)
=
=
';4¥0;
;5!;
15
;4!0(;
16
;4#0@;
(=
)
;5$;
1-
=
=
;4§
¥0;
;4#0@;
;5$;
17 0
참가한 학생은 모두 수경초등학교 학생이므로 만난 한
학생이 수경초등학교 학생일 가능성은 100 %입니다.
이름표가 빨간색인 학생은 없으므로 독서 골든벨을 울
린 학생의 이름표가 빨간색일 가능성은 0입니다.
정답과 해설 51
18
검은색: 30 %, 분홍색: 25 %, 흰색: 45 %
28
(=
)
;2!;
;8$;
(전체 당첨 제비의 수)=2+2+4=8(장)
⇨ (꺼낸 당첨 제비가 3등일 가능성)=
=
;8$;
;2!;
파란색 모자를 쓴 학생은 없으므로 날아간 모자가 파란
색일 가능성은 0 %입니다.
30 DAY 비율과 기준량으로 비교하는 양 구하기 본문 134~137쪽
19 75 %
100-25=75 (%)
0 %
20
21 100 %
체력 단련에 참가한 학생은 모두 지우네 반 학생이므로
모자가 날아간 학생이 지우네 반일 가능성은 100 %입
니다.
50 %
22
(전체 쿠키의 수)=3+6+3=12(개)
(버터쿠키의 수)
(전체 쿠키의 수)
;1¤2;
;2!;
=
=
⇨
;2!;
_100=50 (%)
23 25 %
;1£2;
_100=25 (%)
21 %
24
_100=21 (%)
;2¢0ª0;
25 70 %
(만난 학생이 6학년일 가능성)
=
;2¤0¼0;
_100=30 (%)
⇨ (만난 학생이 6학년이 아닐 가능성)
=100-30=70 (%)
26 강아지 인형
28 %<31 %이므로 뽑은 인형이 강아지 인형일 가능
성이 더 높습니다.
01
75, 3, 4
02 80, 3, 4, 60
3
4X
=60
20
80
_
1
03 기준량, 비교하는 양
04
;1Á0;
10 % ⇨
=
;1Á0¼0;
;1Á0;
05
,
;1Á0;
, 360
360
3600
_
=360(원)
;1Á0;
1
10Y
1
06 3600
20 % ⇨
;1ª0¼0;
18000_
=3600
;1ª0¼0;
08 56
160_
=56
;2¦0;
09
56마리
전체 숫자는 8개이고 4의 약수는 1, 2, 4로 3개입니다.
따라서 원판을 돌린 후 멈췄을 때 화살표가 가리키는 숫
자가 4의 약수일 가능성은
입니다.
;8#;
수탉은 160마리의
만큼이므로
;2¦0;
160_
=56(마리)입니다.
;2¦0;
27
;8#;
52 수력충전 6-1
3600원
07
18000원의
;1ª0¼0;
만큼 할인받는 것이므로
18000_
=3600(원)을 할인받을 수 있습니다.
;1ª0¼0;
Y
Z
24
20_1.2=24
28 cm
12
13
=12_
=9입니다.
;4#;
15 ㉢, ㉡, ㉠
㉠ =42_
=30
;7%;
㉡ =20_1.6=32
㉢ =110_0.3=33
16 =40_;5#;
35
10
7 % ⇨
;10&0;
500_
=35
;10&0;
11 10대
불량품은 생산품 500대의
만큼이므로
;10@0;
500_
=10(대)입니다.
;10@0;
19 8000원, 1600원
20 %
20
;8!0^0)0);
_100=20 (%)
21 5000원
20 % ⇨
=0.2
;1ª0¼0;
90원
22
4500_
=90(원)
;10@0;
(할인받는 금액)=25000_0.2=5000(원)
확대한 가족사진의 가로는 20 cm의 1.4만큼이므로
20_1.4=28 (cm)입니다.
9
14
는 비교하는 양이고 12는 기준량이므로
23 76원
(크루아상을 1개 살 때 적립받는 금액)
=1900_
=38(원)
;10@0;
하지만 생일에는 2배의 포인트를 적립받을 수 있으므로
38_2=76(원)을 적립받을 수 있습니다.
112대
24
(소형차의 수)=320_
112(대)
;1£0°0;=
25 3000원
25 % ⇨
=0.25
;1ª0°0;
(할인받는 금액)=12000_0.25=3000(원)
26 9000원
기준량은 처음 사진의 가로, 비교하는 양은 축소한 사진
(상희의 관람료) =(정상 관람료)-(할인받는 금액)
의 가로이고 (비교하는 양)=(기준량)_(비율)입니다.
=12000-3000=9000(원)
60 % ⇨
;1¤0¼0;
울 수 있습니다.
=
;5#;
이므로 =40_
으로 식을 세
;5#;
27 330 L
10 % ⇨
=0.1
;1Á0¼0;
17 24 cm
(축소한 사진의 가로)=40_
=24 (cm)
;5#;
(늘어나는 부피)=300_0.1=30 (L)
따라서 물 300 L가 얼면 얼음 300+30=330 (L)가
됩니다.
▒에 대한 의 비에서 ▒는 기준량이고 는 비교하는
동화책, 위인전, 55
18
양입니다.
(위인전 수)=75_
=55 (권)
;1!5!;
28 240원
4 % ⇨
=0.04
;10$0;
(이자) =(예금액)_(이자율)
=6000_0.04=240(원)
정답과 해설 53
31 DAY 비율과 비교하는 양으로 기준량 구하기 본문 138~141쪽
40개
13
01
60, 3, 4, 60, 4, 3, 80
(기준량)=(비교하는 양)Ö(비율)
바구니에 담은 딸기 수의 0.3만큼이 12개이므로
(처음 바구니에 담아 두었던 딸기 수)
=12Ö0.3=40(개)입니다.
02 1000, 0.4, 2500
03 기준량, 비교하는 양
04
1.2
120 % ⇨
=1.2
;1!0@0);
05 1.2, 50
06 810
360Ö
=360_
=810
;4(;
;9$;
810명
07
360명은 전교생 수의
만큼이므로
(전교생 수)=360Ö
=360_
=810(명)입니다.
;4(;
;9$;
;9$;
08 10
4Ö
=4_
10
;2%;=
;5@;
09
10문제
2000
10
15 % ⇨
=0.15
;1Á0°0;
300Ö0.15=2000
11 4000원
정가의 15 %만큼이 600원이므로
(정가)=600Ö0.15=4000(원)입니다.
20
12
12Ö0.6=20
54 수력충전 6-1
20
14
비교하는 양이 9, 비율이 45 %일 때 기준량을 구합니다.
45 % ⇨
;1¢0°0;
=9Ö
;1¢0°0;
=9_
=20
;;Á4¼5¼;;
15 ㉠, ㉢, ㉡
㉠ =15Ö
=15_4=60
;4!;
㉡ =7Ö0.14=7Ö
;1Á0¢0;
=7_
=50
;;Á1¼4¼;;
㉢ =33Ö0.6=33Ö
=33_
=55
;1¤0;
;;Á6¼;;
16 98, 150
•비교하는 양이 28, 비율이
일 때
;7@;
;2&;
•기준량은 28Ö
=28_
=98입니다.
;7@;
•비교하는 양이 195, 비율이 1.3일 때
•기준량은 195Ö1.3=150입니다.
17
배
;3&;
1Ö
=1_
;7#;
=
(배)
;3&;
;3&;
19 =26Ö1.3
기준량은 처음 사진의 가로, 비교하는 양은 확대한 사진
의 가로이고 (기준량)=(비교하는 양)Ö(비율)입니다.
130 % ⇨
=1.3
;1!0#0);
20 cm
20
(처음 사진의 가로)=26Ö1.3=20 (cm)
21 15000원
12 %=0.12
(인성이가 산 책의 정가)=1800Ö0.12=15000(원)
전체 출제 문제 수의
가 4문제이므로
;5@;
(전체 출제 문제 수)=4Ö
=4_
=10(문제)입니다.
;5@;
;2%;
18 560명
(전체 관람객 수)=240Ö
=240_
=560(명)
;7#;
;3&;
나무판의 가로는 기준량, 세로는 비교하는 양이므로
(간 거리)Ö(걸린 시간)=52Ö4=13 (km/시)
=1200Ö
=1200_
=2100(킬로칼로리)
;7$;
;4&;
2시간 30분=2
시간=2.5시간
;6#0);
수확한 포도의 0.75만큼이 420상자이므로 수확한 포
도는 420Ö0.75=560(상자)입니다.
(간 거리)Ö(걸린 시간)=16Ö8=2 (cm/초)
(가로)=36Ö
=36_
=48 (cm)입니다.
;4#;
;3$;
48 cm
22
23 560상자
84 %
24
16 % 할인하여 판매하므로 판매 가격은 정가의
100-16=84 (%)입니다.
25 2500원
84 %를 소수로 나타내면 0.84이므로 정가의 0.84가
2100원입니다.
⇨ (정가)=2100Ö0.84=2500(원)
26 2100킬로칼로리
(아침과 점심에 섭취한 열량)
=500+700=1200(킬로칼로리)
(기준이의 하루 권장 열량)
27 8100원
10 %를 소수로 나타내면 0.1이므로 소영이가 친절마
트에서 쓴 돈의 0.1이 810입니다.
⇨ (소영이가 친절마트에서 쓴 돈)
=810Ö0.1=8100(원)
32 DAY 비율이 사용되는 경우
본문 142~145쪽
5시간, 380 km
01
기준량은 걸린 시간이고 비교하는 양은 간 거리입니다.
02 5, 76, 76, 76
(간 거리)Ö(걸린 시간)=380Ö5=76 (km/시)
03 5, 13000
1 kmÛ`에 사는 평균 인구는 13000명입니다.
04
13000
05 간 거리
06 13 km/시
07
초속
08 2 cm/초
인구
380명/kmÛ
11 소금
15 %
09
10
12
13
14
107 km/시
2.5시간
(인구)Ö(넓이)=4560000Ö12000=380(명/kmÛ )
(소금물의 진하기) =(소금의 양)Ö(소금물의 양)
=45Ö300=0.15 ⇨ 15 %
(간 거리)Ö(걸린 시간)=214Ö2=107 (km/시)
15 64 km/시
(속력) =(간 거리)Ö(걸린 시간)
=160Ö2.5=64 (km/시)
16 7.14 m/초
(달린 거리)Ö(걸린 시간)=100Ö14=7.142……(m/초)
이므로 소수 셋째 자리에서 반올림하면 7.14 m/초입
니다.
17 3 m/분
거북은 1초에 평균 5 cm를 기어가므로 1분에 평균
5_60=300 (cm), 즉 3 m를 이동합니다.
따라서 거북의 속력은 3 m/분입니다.
180 m/시
18
거북은 1분에 평균 3 m를 기어가므로 1시간에 평균
3_60=180 (m)를 이동합니다.
따라서 거북의 속력은 180 m/시입니다.
19 4초
소리는 1초에 340 m를 가므로 1360 m 떨어진 곳에서
난 소리는 1360Ö340=4(초) 후에 들립니다.
정답과 해설 55
830/16000
20
(수리 마을의 인구 밀도)=9960Ö12=830(명/kmÛ )
(논술 마을의 인구)=2000_8=16000(명)
03 11, 25, 14, 11
남학생 수에 대한 여학생 수의 비는 (25-11) : 11입
니다.
21 파리: 20952명/kmÛ` , 마닐라: 42801명/kmÛ
파리: 2200000Ö105 =20952.3……
⇨ 20952명/kmÛ
마닐라: 1650000Ö38.55 =42801.5……
04 ㉢
㉢ 12 : 5는 5에 대한 12의 비로 읽어야 합니다.
⇨ 42801명/kmÛ
05 3 : 8
전체가 8칸, 색칠한 부분이 3칸이므로 3 : 8입니다.
20952<42801이므로 인구 밀도가 더 높은 도시는 마닐
라입니다.
06
답
비 4 : 5와 5 : 4는 다릅니다.
마닐라
22
10 %
24
25 25 %
23 200 g/비교하는 양, 기준량
(소금물의 양)=20+180=200 (g)
(소금물의 진하기)=20Ö200=0.1 ⇨ 10 %
(설탕물의 진하기)=60Ö240=0.25 ⇨ 25 %
26 12 g
(용액의 진하기)=(용질의 양)Ö(용액의 양)이므로
(용질의 양)=(용액의 진하기)_(용액의 양)입니다.
⇨ (소금의 양)=0.04×300=12 (g)
27 윤성
(서우가 만든 설탕물의 진하기)
=60Ö400=0.15 ⇨ 15 %
(윤성이가 만든 설탕물의 진하기)
=30Ö150=0.2 ⇨ 20 %
따라서 15 %<20 %이므로 윤성이가 만든 설탕물이 더
진합니다.
까닭
4 : 5는 기준량이 5이고 5 : 4는 기준량이 4이기 때
문입니다.
두 비가 서로 다름을 알아야 합니다.
기준이 되는 수에 따라 비가 달라진다는 것을 알아야 합
니다.
[모범 답안]
<채점 기준>
40%
60%
07 ①, ④
6 : 15 ⇨
;1§
¤5;
=
=
;5@;
;1¢0;
=0.4
08
;3@0%;
(=
)
;6%;
(가로) : (세로)=25 : 30 ⇨
=
;3@0%;
;6%;
09 1.4
(여권사진의 가로) : (증명사진의 가로)
=35 : 25 ⇨
;2#5%;=;5&;=;1!0$;
=1.4
10
;2£0;
, 0.15, 15 %
33 DAY 단원 마무리 - 비와 비율
본문 146~149쪽
3 : 20 ⇨
;2£0;=;1Á0°0;=
0.15 ⇨ 15 %
01 12, 3
초록색 물감 수와 노란색 물감 수를 호철이는 뺄셈으로,
윤하는 나눗셈으로 비교하였습니다.
11
02
10, 15, 20/ 100원짜리 동전 수는 500원짜리
동전 수의 5배입니다.
85 % ⇨
=
;1¥0°0;
;2!0&;
, 20칸 중 17칸을 색칠합니다.
56 수력충전 6-1
12 ㉡
㉠
;2!5*;
25입니다.
18 51마리
양입니다.
⇨ 18 : 25이므로 비교하는 양은 18, 기준량은
암컷 원숭이 수는 기준량이고 수컷 원숭이 수는 비교하는
㉡ 102 % ⇨
=
⇨ 51 : 50이므로 비교하는
;5%0!;
;1!0)0@;
양은 51, 기준량은 50입니다.
㉢ 0.35 ⇨
=
⇨ 7 : 20이므로 비교하는
;2¦0;
;1£0°0;
양은 7, 기준량은 20입니다.
⇨ (수컷 원숭이 수)=63_
=51(마리)
;2!1&;
19 15300원
(할인 금액)=18000_
=2700(원)
;1Á0°0;
(내야 하는 금액)=18000-2700=15300(원)
맛나 분식의 할인율은 15 %이고 감동 분식의 할인율은
_100=12 (%)이므로 맛나 분식의 할인율이 더
(방과 후 학습에 참여한 학생 수)=12Ö0.6=20(명)
20 20명
21
풀이 과정
[모범 답안]
처음 사진의 가로는 42Ö0.7=60 (cm)이고 처음
사진의 세로는 28Ö0.7=40 (cm)입니다.
따라서 처음 사진의 넓이는 60_40=2400 (cmÛ` )
입니다.
답
2400 cmÛ
[모범 답안]
합니다.
처음 사진의 가로와 세로를 구하는 식을 만들 수 있어야
직사각형의 넓이를 구하는 식을 알아 처음 사진의 넓이
를 구해야 합니다.
<채점 기준>
60%
40%
13 맛나 분식
;2£5;
높습니다.
14 25 %
(할인 금액)=48000-36000=12000(원)
(할인율)=
;4!8@0)0)0);
_100=25 (%)
15
얼음 통 안에 들어 있는 음료수는 모두
6+5+9=20(병)입니다.
따라서 꺼낸 음료수가 탄산수일 가능성은
풀이 과정
_100=25 (%)입니다.
;2°0;
25 %
답
전체 음료수가 몇 병인지 구해야 합니다.
비율을 백분율로 나타내는 것을 알아 꺼낸 음료수가 탄
산수일 가능성을 구해야 합니다.
<채점 기준>
40%
60%
16 만수
(만수의 타율)=
_100=40 (%)
;2!5);
;2¤0;
(현진이의 타율)=
_100=30 (%)
따라서 40 %>30 %이므로 만수의 타율이 더 높습니다.
17 부자은행
(부자은행의 이자)=60000_
=2400(원)
;10$0;
;10#0;
(행복은행의 이자)=70000_
=2100(원)
따라서 2400원>2100원이므로 이자가 더 많은 은행
은 부자은행입니다.
22 10.4 m/초
100Ö9.58=10.43……(m/초)이므로 속력을 반올림
하여 소수 첫째 자리까지 나타내면 10.4 m/초입니다.
23 91명/kmÛ
(강원도의 인구 밀도)
=1540000Ö16875=91.2……(명/kmÛ`)이므로 자
연수 부분까지 구하면 91명/kmÛ`입니다.
24 30 %
(새로 만든 소금물의 양)=70+280+50=400 (g)
(새로 만든 소금물에 녹아 있는 소금의 양)
=70+50=120 (g)
(새로 만든 소금물의 진하기)
=120Ö400=0.3 ⇨ 30 %
25 수아: 저지방 우유, 보경: 무지방 우유
수아: 12Ö500=0.024이므로 100 g마다 지방이
2.4 g 들어 있는 우유를 마셨습니다. ⇨ 저지방
보경: 2Ö500=0.004이므로 100 g마다 지방이 0.4 g
들어 있는 우유를 마셨습니다. ⇨ 무지방
정답과 해설 57
5단원
원의 넓이
정답과 해설
34 DAY 원주와 원주율
본문 152~155쪽
13 3.14
원의 지름에 대한 원주의 비의 값을 원주율이라고 합니다.
04 3.14, 3.14, 3.14
(원주)Ö(지름)=21.98Ö7=3.14
(원주)Ö(지름)=37.68Ö12=3.14
(원주)Ö(지름)=62.8Ö20=3.14
15
니다.
16 _
01
02
원주
03 원주율
05 커집니다.
06 일정합니다
원주율은 항상 일정합니다.
07 3.1
(원주)Ö(지름)=15.5Ö5=3.1
08 3.1배
(원주)Ö(지름)=15.5Ö5=3.1
09 3
(원주)Ö(지름)=30Ö10=3
10 3배
(원주)Ö(지름)=45Ö15=3
11 3.14
(지름) =(반지름)_2
=3_2=6 (cm)
(원주)Ö(지름)=18.84Ö6=3.14
12 3.14배
(지름) =(반지름)_2
=3_2=6 (cm)
(원주)Ö(지름)=18.84Ö6=3.14
58 수력충전 6-1
(지름) =(반지름)_2
=7.5_2=15 (cm)
(원주)Ö(지름)=47.1Ö15=3.14
14 3.14배
(지름) =(반지름)_2
=15_2=30 (cm)
(원주)Ö(지름)=94.2Ö30=3.14
팽이의 손잡이를 지나므로 원의 중심을 지나는 선분입
따라서 원의 지름과 같습니다.
팽이의 둘레(원주)를 초록색 선분의 길이(지름)로 나누
면 약 3.14입니다.
17 _
원주율은 항상 일정합니다.
따라서 파란색 원의 원주율과 빨간색 원의 원주율은 같
습니다.
ø1…… ⇨ 3
18 3, 3.1, 3.14, 3.142
일의 자리까지: 3.
소수 첫째 자리까지: 3.1ø4…… ⇨ 3.1
소수 둘째 자리까지: 3.14ø1…… ⇨ 3.14
소수 셋째 자리까지: 3.141ø5…… ⇨ 3.142
19 3.14
(원주율) =(원주)Ö(지름)
=25.12Ö8=3.14
20 3.14
(지름)=7_2=14 (cm)
(원주율) =(원주)Ö(지름)
=43.96Ö14=3.14
21 ㉡
㉡ 원주율은 항상 일정합니다.
22 ㉡
㉠ 3
=
;8!;
=3.125이므로 원주율과의 차는
;;ª8°;;
㉠ 약 0.016입니다.
㉡ 3.145와 원주율과의 차는 약 0.003입니다.
⇨ 원주율에 더 가까운 것은 ㉡입니다.
23 4, 3.14/4.5, 3.14/8, 3.14
(지름)=2_2=4 (cm)
(원주)Ö(지름)=12.56Ö4=3.14
(반지름)=9Ö2=4.5 (cm)
(원주)Ö(지름)=28.26Ö9=3.14
(반지름)=16Ö2=8 (cm)
(원주)Ö(지름)=50.24Ö16=3.14
24 3.14로 모두 같습니다.
25 ㉢
㉢ 원주율은 항상 일정합니다.
26 ⑤
① 원주는 원의 크기에 따라 달라집니다.
② 원의 둘레를 원주라고 합니다.
③ (원주율)=(원주)Ö(지름)입니다.
④ (원주율)=(원주)Ö(지름)
④ (원주율)=22Ö7=
=3
;7!;
;;ª7ª;;
3.14입니다.
가: 3.1, 나: 3.1
가: 40.3Ö13=3.1
나: 55.8Ö18=3.1
=
정합니다.
27
28
29
78.5, 25, 3.14/3.14
(원주)Ö(지름)=78.5Ö25=3.14
따라서 원주는 지름의 3.14배입니다.
원의 크기와 관계없이 원주와 지름의 비의 값은 항상 일
⑤ 원주율을 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내면
(반지름) =(원주)Ö(원주율)Ö2
=31.4Ö3.14Ö2=5 (cm)
31.4, 5
3, 6, 9
02
03
(지름)=(원주)Ö(원주율)이므로
9Ö3=3, 18Ö3=6, 27Ö3=9입니다.
04
2, 3
원주가 2배, 3배가 되면 지름도 2배, 3배가 됩니다.
7
05
(지름) =(원주)Ö(원주율)
=21Ö3=7 (cm)
06 7 cm
(접시의 지름) =(접시의 원주)Ö(원주율)
=21Ö3=7 (cm)
07 9 cm
(지름) =(원주)Ö(원주율)
=27.9Ö3.1=9 (cm)
08 11 cm
(분유 캔의 지름) =(분유 캔의 둘레)Ö(원주율)
=34.1Ö3.1=11 (cm)
09 8
(반지름) =(원주)Ö(원주율)Ö2
=48Ö3Ö2=8 (cm)
10 8 cm
(가장 큰 원의 반지름) =(원주)Ö(원주율)Ö2
=48Ö3Ö2=8 (cm)
11 6 cm
(반지름) =(원주)Ö(원주율)Ö2
=37.68Ö3.14Ö2=6 (cm)
35 DAY
지름 구하기, 지름과 원주의 관계 알아보기 본문 156~159쪽
12 25 cm
(나무의 반지름) =(나무의 둘레)Ö(원주율)Ö2
=157Ö3.14Ö2=25 (cm)
01
9.42, 3
(지름) =(원주)Ö(원주율)
=9.42Ö3.14=3 (cm)
13 7, 12, 20
(지름)=(원주)Ö(원주율)이므로
21.7Ö3.1=7, 37.2Ö3.1=12, 62Ö3.1=20입니다.
정답과 해설 59
14 12 cm
(CD의 지름)=(CD의 둘레)Ö(원주율)
(CD의 지름)=37.68Ö3.14=12 (cm)
15
16
17
원주가 2배, 3배가 되면 지름도 2배, 3배가 됩
니다.
(반지름) =(원주)Ö(원주율)Ö2
=120Ö3Ö2=20 (cm)
20
24 cm
(접시의 지름) =(접시의 둘레)Ö(원주율)
=74.4Ö3.1=24 (cm)
따라서 상자의 한 변은 적어도 24 cm가 되어야 합니다.
18 ㉡
각 원의 지름을 구하면
㉠ 48Ö3=16 (cm), ㉡ 7_2=14 (cm),
㉢ 60Ö3=20 (cm)입니다.
따라서 지름이 가장 짧은 원은 ㉡입니다.
19
21, 21, 21, 21
(지름)=(원주)Ö(원주율)
63Ö3=21 (cm), 65.1Ö3.1=21 (cm)
65.94Ö3.14=21 (cm), 66Ö3
=21 (cm)
~;
;7!
2.65
20
저금통 구멍의 길이는 500원짜리 동전의 지름보다 길
어야 합니다.
⇨ (500원짜리 동전의 지름) =8.321Ö3.14
7 cm
(큰 원의 지름)=84Ö3=28 (cm)
(작은 원의 지름) =(큰 원의 반지름)
=28Ö2=14 (cm)
⇨ (작은 원의 반지름)=14Ö2=7 (cm)
21 cm
(작은 바퀴의 반지름)=43.4Ö3.1Ö2=7 (cm)
원주가 2배, 3배……가 되면 반지름도 2배, 3배……가
됩니다.
(큰 바퀴의 반지름)=(작은 바퀴의 반지름)_3
(큰 바퀴의 반지름)=7_3=21(cm)
36 DAY 원주 구하기
본문 160~163쪽
9, 3.14, 28.26
(원주) =(지름)_(원주율)
=9_3.14=28.26 (cm)
6, 3.14, 37.68
(원주) =(반지름)_2_(원주율)
=6_2_3.14=37.68 (cm)
03 24, 46.5, 62.8
(원주)=8_3=24 (cm)
(원주)=15_3.1=46.5 (cm)
(원주)=20_3.14=62.8 (cm)
=2.65 (cm)
원주율, 2, 3, 4
16 cm
21
(지혜가 그린 원의 반지름)=44Ö3
Ö2
;7!;
;2¦2;
(지혜가 그린 원의 반지름)=44_
Ö2=7 (cm)
(호철이가 그린 원의 반지름)=18Ö2=9 (cm)
⇨ (두 사람이 그린 원의 반지름의 합)
=7+9=16 (cm)
22 ㉢, ㉠, ㉡
㉠ (지름)=8_2=16 (cm)
㉡ (지름)=43.96Ö3.14=14 (cm)
㉢ (지름)=53.38Ö3.14=17 (cm)
⇨ 17 cm>16 cm>14 cm이므로 시계의 지름이 긴
12, 36
(원주)=12_3=36 (cm)
06 18, 3, 54
(원주)=18_3=54 (cm)
4, 3, 24
(원주)=4_2_3=24 (cm)
11, 2, 3, 66
(원주)=11_2_3=66 (cm)
31.4
것부터 차례로 기호를 쓰면 ㉢, ㉠, ㉡입니다.
(원주)=10_3.14=31.4 (cm)
60 수력충전 6-1
23
24
01
02
04
05
07
08
09
43.96
(원주)=7_2_3.14=43.96 (cm)
(원주)=28_3
=28_
=88 (cm)
;7!;
;;ª7ª;;
88
66
(원주)=10.5_2_3
=66 (cm)
;7!;
(원주)=13_3=39 (cm)
39 cm
39 cm
(두루마리 휴지의 둘레)=13_3=39 (cm)
68.2 cm
(원주)=22_3.1=68.2 (cm)
68.2 cm
(필요한 끈의 길이)=22_3.1=68.2 (cm)
56.52 cm
(원주)=9_2_3.14=56.52 (cm)
(해시계의 둘레)=4_2_3.14=25.12 (m)
25.12 m
44 cm
22 cm
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
(원주)=3.5_2_3
=22 (cm)
;7!;
21
24.8, 65.1
(통조림 캔의 원주)=8_3.1=24.8 (cm)
(접시의 원주)=21_3.1=65.1 (cm)
22 21.98 cm
(자전거 바퀴의 원주)=7_3.14=21.98 (cm)
23 ⑴-㉠ ⑵-㉢ ⑶-㉡
⑴ (원주)=5_3=15 (cm)
⑵ (원주)=14_3=42 (cm)
⑶ (원주)=6_2_3=36 (cm)
24
25
74.4 cm
(작은 원의 원주)=4.5_2_3.1=27.9 (cm)
(큰 원의 원주)=15_3.1=46.5 (cm)
⇨ (두 원주의 합)=27.9+46.5=74.4 (cm)
41.12 cm
(접시의 둘레) =(원의 둘레)Ö2+(지름)
=16_3.14Ö2+16
=25.12+16=41.12 (cm)
가, 다
26
튜브 안쪽의 원주는 각각 다음과 같습니다.
가: 24_3.14=75.36 (cm)
나: 20_3.14=62.8 (cm)
다: 27_3.14=84.78 (cm)
규한이의 몸통 둘레보다 튜브 안쪽의 원주가 더 길어야
하므로 규한이의 몸이 들어갈 수 있는 튜브는 가, 다입
니다.
37 DAY 원의 넓이 어림하기
본문 164~167쪽
01 ⑴ 6, 36 ⑵ 6, 18 ⑶ 18, 36
⑶ (마름모의 넓이)<(원의 넓이)<(정사각형의 넓이)
⇨ 18 cmÛ`<(원의 넓이)<36 cmÛ`
03 4, 4, 4
04 8, 16
(정사각형의 넓이)=4_4=16 (cmÛ` )
(마름모의 넓이)=4_4Ö2=8 (cmÛ` )
⇨ 8 cmÛ`<(원의 넓이)<16 cmÛ`
05 14, 14, 14
98, 196
06
(정사각형의 넓이)=14_14=196 (cmÛ` )
(마름모의 넓이)=14_14Ö2=98 (cmÛ` )
⇨ 98 cmÛ`<(접시의 넓이)<196 cmÛ`
정답과 해설 61
(원주)=7_2_3
=44 (cm)
;7!;
02 ⑴ 88, 132 ⑵ 88, 132
⑵ 88 cmÛ <(원의 넓이)<132 cmÛ
07 32, 60
원 안에 색칠한 초록색 정사각형은 32개이고 원 밖의
빨간색 선 안에 있는 정사각형은 60개입니다.
⇨ 32 cmÛ` <(원의 넓이)<60 cmÛ`
16 ㉡, ㉢
원 안에 색칠한 분홍색 정사각형은 216개이고 원 밖의
초록색 선 안쪽에 있는 정사각형은 276개입니다.
⇨ 216 cmÛ`<(원의 넓이)<276 cmÛ` 이므로 원의 넓이
를 바르게 어림한 것은 ㉡, ㉢입니다.
08 46 cmÛ
32 cmÛ`<(컵 받침의 넓이)<60 cmÛ`이므로 컵 받침의
넓이는 중간값인 (32+60)Ö2=46 (cmÛ` )라고 어림할
수 있습니다.
17 ⑴ 90 ⑵ 72 ⑶ 72, 90, 81
⑴ (원 밖의 정육각형의 넓이)
⑵ =(삼각형 ㄱㅇㄷ의 넓이)_6
09 60, 88
원 안에 색칠한 노란색 정사각형은 60개이고 원 밖의
빨간색 선 안에 있는 정사각형은 88개입니다.
⇨ 60 cmÛ`<(원의 넓이)<88 cmÛ`
74 cmÛ
10
60 cmÛ`<(통조림 캔의 넓이)<88 cmÛ` 이므로 통조림
캔의 넓이는 중간값인 (60+88)Ö2=74 (cmÛ` )라고
어림할 수 있습니다.
243
18
=15_6=90 (cmÛ` )
⑵ (원 안의 정육각형의 넓이)
⑵ =(삼각형 ㄴㅇㄹ의 넓이)×6
=12_6=72 (cmÛ` )
⑶ 72 cmÛ <(원의 넓이)<90 cmÛ 이므로 원의 넓이는
중간값인 (72+90)Ö2=81 (cmÛ` )라고 어림할 수
있습니다.
(식빵의 넓이)=18_18=324 (cmÛ` )
(치즈의 넓이)=18_18Ö2=162 (cmÛ` )
⇨ 162 cmÛ`<(햄의 넓이)<324 cmÛ` 이므로 원 모양의
햄의 넓이는 중간값인 (162+324)Ö2=243 (cmÛ` )
라고 어림할 수 있습니다.
19 273 cmÛ
원 밖의 정육각형의 넓이는 52_6=312 (cmÛ` )이고
원 안의 정육각형의 넓이는 39_6=234 (cmÛ` )입니다.
따라서 234 cmÛ`<(원의 넓이)<312 cmÛ`이므로 원의
넓이는 중간값인 (234+312)Ö2=273 (cmÛ` )라고 어
림할 수 있습니다.
74 cmÛ
20
원 안에 있는 모눈은 60칸이고 원 밖의 선 안에 있는 모
눈은 88칸이므로
60 cmÛ` <(메달의 넓이) <88 cmÛ``입니다.
따라서 메달의 넓이는 중간값인
(60+88)Ö2=74 (cmÛ`` )라고 어림할 수 있습니다.
38 DAY 원의 넓이 구하기
본문 168~171쪽
01
(위에서부터) 원주, 반지름, 원주, 반지름, 지름, 반
지름, 반지름, 반지름
02 (위에서부터) 12.4, 4/12.4, 4, 49.6
(직사각형의 가로)=4_2_3.1Ö2=12.4 (cm)
(원의 넓이)=12.4_4=49.6 (cmÛ` )
11 64, 32
(정사각형의 넓이)=8_8=64 (cmÛ` )
(마름모의 넓이)=8_8Ö2=32 (cmÛ` )
⇨ 32 cmÛ` < (원의 넓이) < 64 cmÛ`
12 72, 144
(정사각형의 넓이)=12_12=144 (cmÛ` )
(마름모의 넓이)=12_12Ö2=72 (cmÛ` )
⇨ 72 cmÛ`<(원의 넓이)<144 cmÛ`
13 45, 77
원 안에 색칠한 노란색 정사각형은 45개이고 원 밖의
빨간색 선 안에 있는 정사각형은 77개입니다.
⇨ 45 cmÛ`<(원의 넓이)<77 cmÛ`
성훈
14
(정사각형의 넓이)=18_18=324 (cmÛ` )
(마름모의 넓이)=18_18Ö2=162 (cmÛ` )
⇨ 162 cmÛ` < (원의 넓이) < 324 cmÛ` 이므로
원의 넓이를 바르게 어림한 어린이는 성훈입니다.
15 35 cmÛ
원 안에 색칠한 분홍색 정사각형은 25개이고 원 밖의
초록색 선 안에 있는 정사각형은 45개입니다.
⇨ 25 cmÛ`<(원의 넓이)<45 cmÛ` 이므로
원의 넓이는 중간값인 (25+45)Ö2=35 (cmÛ` )라고
어림할 수 있습니다.
62 수력충전 6-1
03 12/5_5_3, 75
3, 3, 27.9
(원의 넓이)=3_3_3.1=27.9 (cmÛ` )
8, 8, 3.1, 198.4
(원의 넓이)=8_8_3.1=198.4 (cmÛ` )
06 7, 7, 154
(원의 넓이)=7_7_3
=154 (cmÛ` )
;7!;
14, 14, 616
(원의 넓이)=14_14_3
=616 (cmÛ` )
;7!;
1, 1, 3.1
(반지름)=2Ö2=1 (cm)
(원의 넓이)=1_1_3.1=3.1 (cmÛ` )
6, 6, 3.1, 111.6
(반지름)=12Ö2=6 (cm)
(원의 넓이)=6_6_3.1=111.6 (cmÛ` )
2, 2, 12.56
(반지름)=4Ö2=2 (cm)
(원의 넓이)=2_2_3.1=12.56 (cmÛ` )
10, 10, 314
(반지름)=20Ö2=10 (cm)
(원의 넓이)=10_10_3.14=314 (cmÛ` )
04
05
07
08
09
10
11
12 108 cmÛ
(원의 넓이)=6_6_3=108 (cmÛ` )
108 cmÛ
13
(원의 넓이)=6_6_3=108 (cmÛ` )
14 49.6 cmÛ
(원의 넓이)=4_4_3.1=49.6 (cmÛ` )
77.5 cmÛ
706.5 mÛ
15
16
(컵 바닥의 넓이)=5_5_3.1=77.5 (cmÛ` )
(원의 넓이)=15_15_3.14=706.5 (mÛ` )
17 706.5 mÛ
(연못의 넓이)=15_15_3.14=706.5 (mÛ` )
616 mÛ
18
(반지름)=28Ö2=14 (m)
(원의 넓이)=14_14_3
=616 (mÛ` )
;7!;
1386 mÛ
19
(공원의 반지름)=42Ö2=21 (m)
(공원의 넓이)=21_21_3
=1386 (mÛ` )
;7!;
⑴ 18 ⑵ 9 ⑶ 251.1
20
⑵ 원의 반지름은 18Ö2=9 (cm)입니다.
⑶ 원의 넓이는 9_9_3.1=251.1 (cmÛ` )입니다.
21 78.5 cmÛ
그린 원의 반지름은 5 cm입니다.
⇨ (원의 넓이)=5_5_3.14=78.5 (cmÛ` )
446.4 cmÛ
22
정사각형 안에 그릴 수 있는 가장 큰 원의 지름은
24 cm이므로 반지름은 24Ö2=12 (cm)입니다.
⇨ (원의 넓이)=12_12_3.1=446.4 (cmÛ` )
23 154 mÛ
(공터의 넓이)=7_7_3
=154 (mÛ` )
;7!;
㉠, ㉡, ㉢
24
원의 반지름이 길수록 원의 넓이가 넓으므로 반지름을
비교합니다.
㉠ 11 cm
㉡ 20Ö2=10 (cm)
㉢ 원의 반지름을 cm라 하면 __3.1=251.1,
_=81, =9이므로 원의 반지름은 9 cm입니다.
⇨ 원의 반지름을 비교하면 11 cm>10 cm>9 cm이
므로 넓이가 넓은 원부터 차례로 기호를 쓰면
㉠, ㉡, ㉢입니다.
25 나, 51 cmÛ
(가의 넓이)=8_8_3=192 (cmÛ` )
(나의 넓이)=9_9_3=243 (cmÛ` )
따라서 나의 넓이가 243-192=51 (cmÛ` ) 더 넓습니다.
정답과 해설 63
39 DAY 여러 가지 원의 넓이
본문 172~175쪽
11
148.8 cmÛ
(색칠한 부분의 넓이)
8, 8, 64
01
(정사각형의 넓이) =(한 변)_(한 변)
=8_8=64 (cmÛ` )
=(큰 원의 넓이)-(작은 원의 넓이)
=8_8_3.1-4_4_3.1
=198.4-49.6=148.8 (cmÛ` )
02 4, 4, 49.6
(원의 넓이) =(반지름)_(반지름)_(원주율)
=4_4_3.1=49.6 (cmÛ` )
12
28.8 cmÛ
(색칠한 부분의 넓이)
03 64, 49.6, 14.4
(색칠한 부분의 넓이) =(정사각형의 넓이)-(원의 넓이)
=64-49.6=14.4 (cmÛ` )
04
3.1, 12.4, 27.9
가: 1_1_3.1=3.1 (cmÛ` )
나: 2_2_3.1=12.4 (cmÛ` )
다: 3_3_3.1=27.9 (cmÛ` )
=(직사각형의 넓이)-(반원의 넓이)
=16_8-8_8_3.1Ö2
=128-99.2=28.8 (cmÛ` )
(색칠한 부분의 넓이)=12_12_3Ö4=108 (mÛ` )
(꽃밭의 넓이)=10_10_3Ö4=75 (mÛ` )
108 mÛ
75 mÛ
13
14
15 111.6 mÛ
05 4, 9
반지름: 2Ö1=2(배), 넓이: 12.4Ö3.1=4(배)
반지름: 3Ö1=3(배), 넓이: 27.9Ö3.1=9(배)
(큰 원의 넓이)=10_10_3.1=310 (mÛ` )
(작은 원의 넓이)=8_8_3.1=198.4 (mÛ` )
⇨ (색칠한 부분의 넓이)=310-198.4=111.6 (mÛ` )
06 6, 6, 54
(색칠한 부분의 넓이) =(원의 넓이)Ö2
=6_6_3Ö2=54 (cmÛ` )
16 111.6 mÛ
(잔디밭과 길의 넓이의 합)=10_10_3.1=310 (mÛ` )
(잔디밭의 넓이)=8_8_3.1=198.4 (mÛ` )
⇨ (길의 넓이)=310-198.4=111.6 (mÛ` )
17 42 cmÛ
(색칠한 부분의 넓이)
=(정사각형의 넓이)-(원의 넓이)
=14_14-7_7_3
;7!;
=196-154=42 (cmÛ` )
42 cmÛ
18
(색종이에서 남은 부분의 넓이)
=(색종이의 넓이)-(잘라 낸 원의 넓이)
=14_14-7_7_3
;7!;
=196-154=42 (cmÛ` )
색칠한 부분은 반지름이 10-3=7 (cm)인 원입니다.
⇨ (색칠한 부분의 넓이)=7_7_3.1=151.9 (cmÛ` )
19 401.92 cmÛ
초록색 작은 반원을 옮기면 반지름이 16 cm인 반원이
됩니다.
색칠한 부분을 모으면 지름이 12 cm인 원이 됩니다.
⇨ (색칠한 부분의 넓이)=6_6_3.1=111.6 (cmÛ` )
⇨ (초록색 부분의 넓이)
=16_16_3.14Ö2=401.92 (cmÛ` )
07
14, 14, 7, 7, 49
(색칠한 부분의 넓이)
=(정사각형의 넓이)-(원의 넓이)
=14_14-7_7_3
=196-147=49 (cmÛ` )
08
5, 5, 10, 5, 50
(색칠한 부분의 넓이)
=(원의 넓이)-(삼각형의 넓이)
=5_5_3-10_5Ö2
=75-25=50 (cmÛ` )
151.9 cmÛ
111.6 cmÛ
09
10
64 수력충전 6-1
628 cmÛ
20
파란색 작은 반원을 옮기면 반지름이 20 cm인 반원이
됩니다.
(파란색 부분의 넓이)=20_20_3.14Ö2=628 (cmÛ` )
21 ⑴ 정사각형 ⑵ 6, 6, 36
⑵ (색칠한 부분의 넓이)=(정사각형의 넓이)
=6_6=36 (cmÛ` )
19.8 cmÛ
22
(색칠한 부분의 넓이)=(반원의 넓이)-(삼각형의 넓이)
(색칠한 부분의 넓이)=6_6_3.1Ö2-12_6Ö2
(색칠한 부분의 넓이)=55.8-36=19.8 (cmÛ` )
03 9, 56.52
(원주)=(반지름)_2_(원주율)
(원주)=9_2_3.14=56.52 (cm)
04 400, 200
(정사각형의 넓이)=20_20=400 (cmÛ` )
(마름모의 넓이)=20_20Ö2=200 (cmÛ` )
⇨ 200 cmÛ <(원의 넓이)<400 cmÛ
05 ④
④ 원주율은 (원주)Ö(지름)입니다.
23 =/192, 192
(왼쪽 도형에서 색칠한 부분의 넓이)
=16_16_3_
=192 (cmÛ` )
;4!;
(오른쪽 도형에서 색칠한 부분의 넓이)
=8_8_3=192 (cmÛ` )
1176 mÛ
24
(직사각형 부분의 넓이)=20_28=560 (mÛ` )
(반원 2개 부분의 넓이)=14_14_3
=616 (mÛ` )
;7!;
⇨ (운동장의 넓이)=560+616=1176 (mÛ` )
25 99.2 cmÛ
색칠한 부분 중 작은 반원 부분을 옮기면 반지름이 8 cm
인 반원이 됩니다.
⇨ (색칠한 부분의 넓이) =8_8_3.1Ö2=99.2 (cmÛ` )
26 225 cmÛ
반원의 지름은 정사각형의 한 변의 반이므로 10 cm입니
다. 반원의 반지름은 5 cm이므로 삼각형의 높이는
20-5=15 (cm)가 됩니다.
⇨ (반죽의 넓이)=(반원의 넓이의 합)+(삼각형의 넓이)
→ (쿠키의 넓이)=5_5_3+20_15Ö2
→ (쿠키의 넓이)=75+150=225 (cmÛ` )
40 DAY 단원 마무리 - 원의 넓이
본문 176~179쪽
01 3.14/37.68
(원주)Ö(지름)=15.7Ö5=3.14
(원주)=12_3.14=37.68
02 14
(지름)=(원주)Ö(원주율)
(지름)=43.4Ö3.1=14 (cm)
06 (위에서부터) 21.7, 7
(직사각형의 가로)=(원주의
)
;2!;
(직사각형의 가로)=7_2_3.1Ö2=21.7 (cm)
(직사각형의 세로)=(반지름)=7 cm
07 151.9 cmÛ
(원의 넓이)=(직사각형의 넓이)
(원의 넓이)=21.7_7=151.9 (cmÛ` )
08 200.96 cmÛ
(원의 넓이)=8_8_3.14=200.96 (cmÛ` )
09 =
왼쪽 접시: 28.26Ö9=3.14
오른쪽 접시: 40.82Ö13=3.14
10 18.84 m
밧줄의 길이는 원의 반지름입니다.
⇨ (원주)=3_2_3.14=18.84 (m)
11 2.4
동전을 넣을 수 있도록 구멍을 내려면 구멍의 길이는
100원짜리 동전의 지름보다 길어야 합니다.
⇨ (100원짜리 동전의 지름) =7.536Ö3.14
=2.4 (cm)
12 9 cm
사용한 끈의 길이는 만든 원의 원주입니다.
⇨ (원의 반지름)=(원주)Ö(원주율)Ö2
⇨ (원의 반지름)=55.8Ö3.1Ö2=9 (cm)
정답과 해설 65
13
풀이 과정
[모범 답안]
정사각형 안에 그릴 수 있는 가장 큰 원의 지름은
30 cm이므로 반지름은 15 cm입니다.
따라서 가장 큰 원의 넓이는
15_15_3.14=706.5 (cmÛ` )입니다.
답
706.5 cmÛ
정사각형 안에 그릴 수 있는 가장 큰 원의 반지름을 구
해야 합니다.
해야 합니다.
원의 넓이를 구하는 식을 알아 가장 큰 원의 넓이를 구
<채점 기준>
50%
50%
14 46 cmÛ
원 안에 색칠한 초록색 정사각형은 32개, 원 밖의 빨간
색 선 안에 있는 정사각형은 60개입니다.
⇨ 32 cmÛ <(원의 넓이)<60 cm2이므로 원의 넓이는
중간값인 (32+60)Ö2=46 (cmÛ` )라고 어림할 수
있습니다.
15 120 cmÛ
(색칠한 부분의 넓이)
=(큰 원의 넓이)-(작은 원의 넓이)
=11_11_3-9_9_3
=363-243=120 (cmÛ` )
__3
=154, _=154Ö3
;7!;
,
;7!;
_=49, =7
16 7
17 372 cm
20 83.7 cmÛ
하트 모양의 넓이는 반지름이 6 cm인 반원의 넓이와
반지름이 3 cm인 원의 넓이의 합과 같습니다.
(하트 모양의 넓이) =6_6_3.1Ö2+3_3_3.1
=55.8+27.9=83.7 (cmÛ` )
21 254.34 cmÛ
(쟁반의 반지름)=56.52Ö3.14Ö2=9 (cm)
⇨ (쟁반의 넓이)=9_9_3.14=254.34 (cmÛ` )
22 나
(가의 색칠한 부분의 넓이) =4_4_3-2_2_3
=48-12=36 (cmÛ` )
(나의 색칠한 부분의 넓이) =4_4_3-2_2_3_2
=48-24=24 (cmÛ` )
(다의 색칠한 부분의 넓이) =4_4_3-2_2_3
=48-12=36 (cmÛ` )
따라서 색칠한 부분의 넓이가 다른 하나는 나입니다.
23 ㉠
㉠ (반지름)=69.08Ö3.14Ö2=11 (cm)
㉡ (반지름)=20Ö2=10 (cm)
㉢ 원의 반지름을 cm라 하면
__3.14=200.96, _=64, =8이므
로 반지름은 8 cm입니다.
⇨ 원의 반지름을 비교하면 11 cm>10 cm>8 cm이
므로 넓이가 가장 넓은 원은 ㉠입니다.
[모범 답안]
원의 반지름을 cm라 하면
__3.1=151.9, _=49, =7이므로
원의 반지름은 7 cm입니다.
따라서 원주는 7_2_3.1=43.4 (cm)입니다.
답
43.4 cm
원의 반지름을 구해야 합니다.
원주를 구해야 합니다.
<채점 기준>
50%
50%
(굴렁쇠가 한 바퀴 굴러간 거리)=40_3.1=124 (cm)
(굴렁쇠가 3바퀴 굴러간 거리)=124_3=372 (cm)
24
18 가 피자, 9 cmÛ
풀이 과정
(가 피자의 넓이)=21_21=441 (cmÛ` )
(나 피자의 넓이)=12_12_3=432 (cmÛ` )
따라서 가 피자의 넓이가 441-432=9 (cmÛ` )만큼 더
넓습니다.
19
풀이 과정
[모범 답안]
(뒷바퀴의 지름)=18.84Ö3.14=6 (cm)
원주가 2배, 3배……가 되면 지름도 2배, 3배……가
되므로 (앞바퀴의 지름)=(뒷바퀴의 지름)_2
되므로 (앞바퀴의 지름)=6_2=12 (cm)입니다.
답
12 cm
뒷바퀴의 지름을 구해야 합니다.
앞바퀴의 지름을 구해야 합니다.
66 수력충전 6-1
25 65.94 cm
색칠한 부분의 둘레는 지름이 14 cm인 원의 원주와 지
름이 7 cm인 원의 원주의 합과 같습니다.
⇨ (색칠한 부분의 둘레)
⇨ =14_3.14+7_3.14
⇨ =43.96+21.98=65.94 (cm)
<채점 기준>
50%
50%
6단원
직육면체의 겉넓이와 부피
정답과 해설
41 DAY 직육면체의 겉넓이
본문 182~185쪽
09 25, 25, 25, 25, 25, 150
(정육면체의 겉넓이) =(여섯 면의 넓이의 합)
01
⑴ 18/15/30 ⑵ 18, 15, 30, 126
⑴ 면 ㄱㄴㄷㄹ: 6_3=18 (cmÛ` )
면 ㅁㅂㅅㅇ: 6_3=18 (cmÛ` )
⑴ 면 ㄴㅂㅁㄱ: 3_5=15 (cmÛ` )
면 ㄷㅅㅇㄹ: 3_5=15 (cmÛ` )
⑴ 면 ㄴㅂㅅㄷ: 6_5=30 (cmÛ` )
면 ㄱㅁㅇㄹ: 6_5=30 (cmÛ` )
=25+25+25+25+25+25
=150 (cmÛ` )
10 9, 9, 486
(정육면체의 겉넓이) =(한 면의 넓이)_6
=9_9_6=486 (cmÛ` )
⑵ (직육면체의 겉넓이)=(여섯 면의 넓이의 합)
⑵ (직육면체의 겉넓이)=18+18+15+15+30+30
⑵ (직육면체의 겉넓이)=126 (cmÛ` )
11 10, 10, 600
(정육면체의 겉넓이) =(한 면의 넓이)_6
=10_10_6=600 (cmÛ` )
02
20, 12, 15, 94
(합동인 세 면의 넓이의 합)
=(5_4+4_3+5_3)_2
=(20+12+15)_2=94 (cmÛ` )
03
4, 4, 96
(한 면의 넓이)_6=4_4_6=96 (cmÛ` )
12 632 cmÛ
(직육면체의 겉넓이) =(합동인 세 면의 넓이의 합)_2
=(60+160+96)_2=632 (cmÛ` )
13 632 cmÛ
(장난감 상자의 겉넓이)
=(60+160+96)_2=632 (cmÛ` )
04
6, 3, 2, 6, 22
(직육면체의 겉넓이) =(여섯 면의 넓이의 합)
14 198 cmÛ
=3+2+6+3+2+6
=22 (cmÛ` )
(직육면체의 겉넓이)
=(합동인 세 면의 넓이의 합)_2
=(27+18+54)_2=198 (cmÛ` )
05
8, 16, 8, 8, 64
(직육면체의 겉넓이) =(여섯 면의 넓이의 합)
=16+8+8+16+8+8
=64 (cmÛ` )
06 10, 8, 20, 76
(직육면체의 겉넓이) =(합동인 세 면의 넓이의 합)_2
=(10+8+20)_2=76 (cmÛ` )
15
370 cmÛ
(상자의 겉넓이)=(50+45+90)_2=370 (cmÛ` )
16 1350 cmÛ
(정육면체의 겉넓이) =(한 면의 넓이)_6
=15_15_6=1350 (cmÛ` )
17 216 cmÛ
(주사위의 겉넓이)=6_6_6=216 (cmÛ` )
07 18, 9, 18, 90
(직육면체의 겉넓이) =(합동인 세 면의 넓이의 합)_2
=(18+9+18)_2=90 (cmÛ` )
18 3750 cmÛ
(정육면체의 겉넓이) =(한 면의 넓이)_6
=25_25_6=3750 (cmÛ` )
08 4, 4, 4, 4, 4, 24
(정육면체의 겉넓이) =(여섯 면의 넓이의 합)
19 3750 cmÛ`
=4+4+4+4+4+4=24 (cmÛ` )
(케이크 상자의 겉넓이)=25_25_6=3750 (cmÛ` )
정답과 해설 67
20 148 cmÛ
(직육면체의 겉넓이) =(4_5+5_6+4_6)_2
=(20+30+24)_2
=148 (cmÛ` )
21 582 cmÛ
(필요한 포장지의 넓이)
=(과자 상자의 겉넓이)
=(10_7+7_13+10_13)_2
=(70+91+130)_2=582 (cmÛ` )
⑵ (정육면체의 겉넓이)
⑴ ⑵ =(한 면의 넓이)_6
⑵ =2_2_6=24 (cmÛ` )
2, 2, 32
03
(직육면체의 겉넓이)
=(합동인 세 면의 넓이의 합)_2
=(2_3+3_2+2_2)_2
=(6+6+4)_2=32 (cmÛ` )
22 7_7_6=294 (cmÛ` )
정육면체의 겉넓이를 구하려면 한 면의 넓이를 6배 해
야 하는데 한 모서리를 6배 해서 잘못 계산한 것입니다.
04
10, 35, 14, 118
(직육면체의 겉넓이) =(합동인 세 면의 넓이의 합)_2
=(5_2+7_5+7_2)_2
=(10+35+14)_2=118 (cmÛ` )
23 486 cmÛ
정육면체의 모든 면은 정사각형이므로
한 모서리는 36Ö4=9 (cm)입니다.
⇨ (정육면체의 겉넓이)=9_9_6=486 (cmÛ` )
24 10
(7_4+4_+7_ )_2=276,
(28+11_ )_2=276, 28+11_=138,
11_=110, =10
25 58 cmÛ
(직육면체의 겉넓이) =(8_7+7_11+8_11)_2
=(56+77+88)_2=442 (cmÛ` )
(정육면체의 겉넓이)=8_8_6=384 (cmÛ` )
따라서 직육면체와 정육면체의 겉넓이의 차는
442-384=58 (cmÛ` )입니다.
05
7, 7, 294
(정육면체의 겉넓이) =(한 면의 넓이)_6
=7_7_6=294 (cmÛ` )
06 11, 11, 726
(정육면체의 겉넓이) =(한 면의 넓이)_6
=11_11_6=726 (cmÛ` )
07
1`cm
1`cm
, 52 cmÛ
42 DAY
01
전개도를 이용하여 직육면체의 겉넓이 구하기 본문 186~189쪽
(직육면체의 겉넓이) =(3_4+4_2+3_2)_2
=(12+8+6)_2=52 (cmÛ` )
⑴ 35, 20, 28, 35, 166 ⑵ 35, 166
⑵ (합동인 세 면의 넓이의 합)
⑵ =(5_4+4_7+7_5)_2
⑵ =(20+28+35)_2=166 (cmÛ` )
08
1`cm
1`cm
, 76 cmÛ
02
⑴
1`cm
1`cm
⑵ 2, 2, 24
68 수력충전 6-1
(직육면체의 겉넓이) =(4_2+4_5+2_5)_2
=(8+20+10)_2=76 (cmÛ` )
09 142 cmÛ
(직육면체의 겉넓이) =(5_3+5_7+3_7)_2
21 4
=(15+35+21)_2=142 (cmÛ` )
(5_+_8+5_8)_2=184,
(13_+40)_2=184, 13_+40=92,
13_=52, =4
10 142 cmÛ
(과자 상자의 겉넓이) =(5_3+5_7+3_7)_2
=(15+35+21)_2=142 (cmÛ` )
22
1`cm
1`cm
, 78 cmÛ
11 236 cmÛ
(직육면체의 겉넓이) =(5_8+5_6+8_6)_2
=(40+30+48)_2=236 (cmÛ` )
12 236 cmÛ
(선물 상자의 겉넓이)
=(5_8+5_6+8_6)_2
=(40+30+48)_2=236 (cmÛ` )
13 150 cmÛ
(정육면체의 겉넓이)=5_5_6=150 (cmÛ` )
14 1014 cmÛ
(블록의 겉넓이)=13_13_6=1014 (cmÛ` )
(정육면체의 겉넓이)=8_8_6=384 (cmÛ` )
384 cmÛ
15
16 486 cmÛ
(정육면체의 겉넓이)=8_8_6=486 (cmÛ` )
17 ⑴ ㉠ 18, ㉡ 24, ㉢ 48, ㉣ 24, ㉤ 48, ㉥ 18
⑵ 180 cmÛ
⑴ ㉠ 6_3=18 (cmÛ` ), ㉡ 3_8=24 (cmÛ` )
⑴ ㉢ 6_8=48 (cmÛ` ), ㉣ 3_8=24 (cmÛ` )
⑴ ㉤ 6_8=48 (cmÛ` ), ㉥ 6_3=18 (cmÛ` )
⑵ (직육면체의 겉넓이)
=18+24+48+24+48+18=180 (cmÛ` )
18 600 cmÛ
(정육면체의 겉넓이)=10_10_6=600 (cmÛ` )
19 384 cmÛ`
(정육면체의 겉넓이)=64_6=384 (cmÛ` )
20 166 cmÛ
(정리함의 겉넓이) =(7_4+4_5+7_5)_2
(클립 상자의 겉넓이) =(5_3+3_3+5_3)_2
=(15+9+15)_2=78 (cmÛ` )
43 DAY 직육면체의 부피 비교, 부피의 단위 본문 190~193쪽
가로가 더 긴 것은 나, 세로가 더 긴 것은 나, 높이가 더
나, 나, 가, 없습니다
높은 것은 가입니다.
따라서 가와 나의 부피를 정확하게 비교할 수 없습니다.
1 세제곱센티미터
16개, 18개
가: 가로에 4개씩, 세로에 2개씩이므로 밑에 놓인 면에는
8개를 쌓았고 높이는 2층이므로 모두 16개입니다.
나: 가로에 3개씩, 세로에 2개씩이므로 밑에 놓인 면에는
6개를 쌓았고 높이는 3층이므로 모두 18개입니다.
쌓기나무를 가에는 16개, 나에는 18개 쌓았으므로 같
은 크기의 쌓기나무의 수가 더 많은 나의 부피가 더 큽
01
02
03
04
나
니다.
05
가
직육면체의 높이가 같으므로 밑에 놓인 면의 넓이를 비
교하면 가의 부피가 더 큽니다.
06 ( ◯ )( ◯ )
직육면체 모양 필통의 높이가 같으므로 밑에 놓인 면의
넓이를 비교하면 오른쪽 필통의 부피가 더 큽니다.
07 가
가: 가로에 5개씩, 세로에 2개씩이므로 밑에 놓인 면에는
10개를 쌓았고 높이는 2층이므로 모두 20개입니다.
나: 가로에 3개씩, 세로에 4개씩이므로 밑에 놓인 면에는
12개를 쌓았고 높이는 2층이므로 모두 24개입니다.
⇨ 쌓기나무의 수를 비교하면 부피가 더 작은 직육면체는
정답과 해설 69
=(28+20+35)_2=166 (cmÛ` )
가입니다.
08 <
가: 가로에 6개씩, 세로에 2개씩이므로 밑에 놓인 면에는
12개를 쌓았고 높이는 2층이므로 모두 24개입니다.
나: 가로에 3개씩, 세로에 3개씩이므로 밑에 놓인 면에는
9개를 쌓았고 높이는 3층이므로 모두 27개입니다.
⇨ 쌓기나무의 수를 비교하면 부피가 더 큰 직육면체는
나입니다.
17 가: 27개, 나: 24개
가: 가로에 3개씩, 세로에 3개씩이므로 밑에 놓인 면에
는 9개를 담을 수 있고 높이는 3층이므로 모두 27
개입니다.
나: 가로에 2개씩, 세로에 3개씩이므로 밑에 놓인 면에
는 6개를 담을 수 있고 높이는 4층이므로 모두 24
개입니다.
09 45
한 층에 15개씩 3층으로 쌓았으므로 쌓기나무는 45개
가 되어 직육면체의 부피는 45 cmÜ` 입니다.
18 가
담을 수 있는 블록의 수를 비교하면 27>24이므로 부
피가 더 큰 상자는 가입니다.
가로와 세로는 같으므로 높이가 더 높은 가의 부피가 더
부피가 1 cmÜ`인 쌓기나무를 240개 쌓았으므로 직육면
체 모양 상자의 부피는 240 cmÜ`입니다.
13 가
큽니다.
10 28 cmÜ
쌓기나무는 14_2=28(개)이므로 직육면체의 부피는
28 cmÜ` 입니다.
11 36 cmÜ
가로에 4개씩, 세로에 3개씩이므로 밑에 놓인 면에는
12개를 쌓았고 높이는 3층이므로 모두 36개입니다.
⇨ 직육면체의 부피는 36 cmÜ` 입니다.
12 72개
한 층에 18개씩 4층까지 쌓을 수 있으므로 모두
18_4=72(개)가 필요합니다.
14 ( ◯ )( ◯ )( ◯ )
작은 단위의 물건이 들어갈 수 있는 물건을 고릅니다.
너무 큰 물건은 한 모서리가 1 cm인 쌓기나무를 많이 넣
어야 해서 불편합니다.
24, 24
15
가로에 4개씩, 세로에 3개씩이므로 밑에 놓인 면에는
12개를 쌓았고 높이는 2층이므로 모두 24개입니다.
⇨ (직육면체의 부피)=24 cmÜ
16 24 cmÜ
가로에 3개씩, 세로에 2개씩이므로 밑에 놓인 면에는 6
개를 쌓았고 높이는 4층이므로 모두 24개입니다.
따라서 직육면체의 부피는 24 cmÜ`입니다.
70 수력충전 6-1
19 30, 24/30, 24/나
가: 가로에 5개씩, 세로에 3개씩이므로 밑에 놓인 면에는
15개를 쌓았고 높이는 2층이므로 모두 30개입니다.
나: 가로에 4개씩, 세로에 2개씩이므로 밑에 놓인 면에는
8개를 쌓았고 높이는 3층이므로 모두 24개입니다.
20 지윤: 30개, 예린: 240개
지윤: 가로에 5개씩, 세로에 2개씩이므로 밑에 놓인 면
에는 10개를 쌓았고 높이는 3층을 쌓았으므로 모
두 30개 쌓았습니다.
예린: 가로에 10개씩, 세로에 4개씩이므로 밑에 놓인
면에는 40개를 쌓았고 높이는 6층이므로 모두
240개 쌓았습니다.
21 240 cmÜ
22 196개
23 196 cmÜ
24 나, 10개
가로에 4개씩, 세로에 7개씩이므로 밑에 놓인 면에는
28개를 담을 수 있고 높이는 7층을 쌓을 수 있으므로
필요한 초콜릿은 모두 196개입니다.
부피가 1 cmÜ` 인 정육면체 모양의 초콜릿을 196개 담을
수 있으므로 상자의 부피는 196 cmÜ` 입니다.
가: 밑에 놓인 면에는 3_3=9(개) 있고 높이는 2층이
므로 쌓기나무가 모두 9_2=18(개) 있습니다.
나: 밑에 놓인 면에는 7_2=14(개) 있고 높이는 2층
이므로 쌓기나무가 모두 14_2=28(개) 있습니다.
따라서 나의 부피가 쌓기나무 28-18=10(개)만큼 더
큽니다.
25 가, 다, 나
가: 가로에 3개씩, 세로에 3개씩 2층 ⇨ 18개
나: 가로에 3개씩, 세로에 4개씩 3층 ⇨ 36개
다: 가로에 2개씩, 세로에 4개씩 3층 ⇨ 24개
담을 수 있는 쌓기나무의 수가 18개<24개<36개이
므로 부피가 작은 직육면체부터 차례로 기호를 쓰면 가,
10 125 cmÜ
(정육면체의 부피)=5_5_5=125 (cmÜ` )
11 216 cmÜ
(정육면체의 부피)=6_6_6=216 (cmÜ` )
12 30 cmÜ
(직육면체의 부피)=3_5_2=30 (cmÜ` )
가: 1층에 4개씩 4층 ⇨ 16개 ⇨ 16 cmÜ
나: 1층에 10개씩 3층 ⇨ 30개 ⇨ 30 cmÜ
(두 직육면체의 부피의 차)=30-16=14 (cmÜ` )
13 30 cmÜ
(빵의 부피)=3_5_2=30 (cmÜ` )
44 DAY 직육면체의 부피 구하기
본문 194~197쪽
2, 4, 40
부피가 1 cmÜ 인 쌓기나무는 모두 5_2_4=40(개)입
니다.
14 72 cmÜ
(직육면체의 부피)=6_3_4=72 (cmÜ` )
90 cmÜ
15
(상자의 부피)=9_2_5=90 (cmÜ` )
16 48 cmÜ
(직육면체의 부피)=4_4_3=48 (cmÜ` )
(직육면체의 부피) =(가로)_(세로)_(높이)
=5_2_4=40 (cmÜ` )
17 48 cmÜ
(지우개의 부피)=4_4_3=48 (cmÜ` )
부피가 1 cmÜ` 인 쌓기나무는 모두 4_4_4=64(개)입
니다.
=(한 모서리)_(한 모서리)_(한 모서리)
=4_4_4=64 (cmÜ` )
20 30, 36
다, 나입니다.
26 14 cmÜ
01
02
03
40 cmÜ
4, 4, 64
04
64 cmÜ
(정육면체의 부피)
05
4, 8/2
06 4, 8/2
07 4, 8/2
08 16 cmÜ
09 24 cmÜ
18 343 cmÜ
(정육면체의 부피)=7_7_7=343 (cmÜ` )
19 512 cmÜ
(주사위의 부피)=8_8_8=512 (cmÜ` )
부피가 1 cmÜ` 인 쌓기나무의 수가 직육면체의 부피가 됩
니다.
가: 5_3_2=30(개) ⇨ 30 cmÜ
나: 3_3_4=36(개) ⇨ 36 cmÜ
21 216 cmÜ
(과자 상자의 부피)=9_6_4=216 (cmÜ` )
22 나
(가의 부피)=5_7_4=140 (cmÜ` )
(나의 부피)=6_6_6=216 (cmÜ` )
⇨ 140<216이므로 부피가 더 큰 것은 나입니다.
정답과 해설 71
(직육면체의 부피)=2_2_4=16 (cmÜ` )
(직육면체의 부피)=4_3_2=24 (cmÜ` )
23 729 cmÜ
한 면의 넓이가 81 cmÛ`이므로 9_9=81에서 정육면
체의 한 모서리는 9 cm입니다.
⇨ (정육면체의 부피)=9_9_9=729 (cmÜ` )
07 400, 200, 500, 40000000/40
(직육면체의 부피) =400_200_500
=40000000 (cmÜ` ) ⇨ 40 mÜ
11_3_=165, 33_=165, =5
=125000000 (cmÜ` ) ⇨ 125 mÜ
24 8배
(정육면체의 부피)=(한 모서리)_(한 모서리)_(한 모
서리)이므로 각 모서리를 2배로 늘이면 새로 만든 주사
위의 부피는 처음 부피의 2_2_2=8(배)가 됩니다.
[다른 풀이]
(처음 주사위의 부피)=3_3_3=27 (cmÜ` )
(새로 만든 주사위의 한 모서리)=3_2=6 (cm)
(새로 만든 주사위의 부피)=6_6_6=216 (cmÜ` )
따라서 새로 만든 주사위의 부피는 처음 부피의
216Ö27=8(배)가 됩니다.
25 5
26 512 cmÜ
떡을 잘라 가장 큰 정육면체 모양을 만들기 위해서는 한
모서리를 떡의 가장 짧은 모서리인 8 cm로 해야 합니다.
따라서 만들 수 있는 가장 큰 정육면체의 한 모서리는
8 cm이므로 부피는 8_8_8=512 (cmÜ` )입니다.
45 DAY 부피의 단위 1 mÜ , cmÜ 와 mÜ 사이의 관계 본문 198~201쪽
1 세제곱미터
01
mÜ`는 세제곱미터라고 읽습니다.
02
1000000 cmÜ
(정육면체의 부피)
=100_100_100=1000000 (cmÜ` )
03
04
1000000, 100, 1000000
2, 2, 2, 8
(정육면체의 부피)=2_2_2=8 (mÜ` )
05
2, 3, 4, 24
(직육면체의 부피)=2_3_4=24 (mÜ )
06 18 mÜ
72 수력충전 6-1
08 40 mÜ
(저수조의 부피) =400_200_500
=40000000 (cmÜ` ) ⇨ 40 mÜ
09 6, 6, 6, 216
(정육면체의 부피)=6_6_6=216 (mÜ )
10 27 mÜ
(오두막의 부피)=3_3_3=27 (mÜ` )
11 500, 500, 500, 125000000/125
(정육면체의 부피) =500_500_500
12 125 mÜ
(이동식 주택의 부피) =500_500_500
=125000000 (cmÜ`) ⇨ 125 mÜ
13 ⑴ mÜ ⑵ cmÜ
한 모서리가 1 m이거나 1 m보다 큰 경우는 부피의 단
위로 mÜ 를 사용하면 편리합니다.
14 3000000
1 mÜ =1000000 cmÜ 이므로 3 mÜ =3000000 cmÜ 입
니다.
75
15
1000000 cmÜ =1 mÜ 이므로 75000000 cmÜ =75 mÜ
입니다.
16 30000000, 30
(왼쪽 직육면체의 부피)
=300_200_500=30000000 (cmÜ` )
(오른쪽 직육면체의 부피)
=3_2_5=30 (mÜ` )
⇨ 30000000 cmÜ =30 mÜ
(창고의 부피)=2_3_3=18 (mÜ` )
(직육면체의 부피)=8_5_6=240 (mÜ` )
17 240 mÜ
18 ③
1 mÜ`=1000000 cmÜ
③ 3.4 mÜ`=3400000 cmÜ
19 343, 343000000
(정육면체의 부피) =7_7_7
=343 (mÜ` ) ⇨ 343000000 cmÜ`
20 >
32900000 cmÜ`=32.9 mÜ` 이므로
32.9 mÜ`>329 mÜ` 입니다.
[다른 풀이]
3.29 mÜ`=3290000 cmÜ` 이므로
32900000 cmÜ`>3290000 cmÜ` 입니다.
21 3
4_6_=72, 24_=72, =3
22 0.216 mÜ
60 cm=0.6 m이므로 정육면체의 한 모서리는 0.6 m
입니다.
⇨ (정육면체의 부피)=0.6_0.6_0.6=0.216 (mÜ` )
[다른 풀이]
(정육면체의 부피)=60_60_60
(정육면체의 부피)=216000 (cmÜ` ) ⇨ 0.216 mÜ`
23 12 mÜ
(상자의 부피) =400_120_250
=12000000 (cmÜ` ) ⇨ 12 mÜ
24 ㉣, ㉡, ㉠, ㉢
㉢ 530000 cmÜ =0.53 mÜ
㉣ 15000000 cmÜ =15 mÜ
⇨ 15 mÜ`>5 mÜ`>2.9 mÜ`>0.53 mÜ` 이므로 부피가 큰
것부터 차례로 기호를 쓰면 ㉣, ㉡, ㉠, ㉢입니다.
25 2.8 mÜ
70 cm=0.7 m
(단상의 부피)=2_2_0.7=2.8 (mÜ` )
26 964000 cmÜ
냉장고의 부피는 1 mÜ`=1000000 cmÜ` 입니다.
냉장고와 밥솥의 부피의 차는
1000000-36000=964000 (cmÜ` )입니다.
27 9.72 mÜ
(가의 부피) =460_80_150
=5520000 (cmÜ` ) ⇨ 5.52 mÜ
(나의 부피)=3_2_0.7=4.2 (mÜ` )
⇨ 5.52+4.2=9.72 (mÜ` )
46 DAY 단원 마무리 - 직육면체의 겉넓이와 부피 본문 202~205쪽
01 104 cmÛ
(직육면체의 겉넓이)=(6_2+2_5+6_5)_2
(직육면체의 겉넓이)=(12+10+30)_2=104 (cmÛ` )
02 384 cmÛ
(큐브의 겉넓이)=8_8_6=384 (cmÛ` )
03 7
정육면체의 한 면의 넓이는 294Ö6=49 (cmÛ`)입니다.
따라서 7_7=49이므로 정육면체의 한 모서리는
7 cm입니다.
04
1`cm
1`cm
05 62 cmÛ
(직육면체의 겉넓이) =(3_2+3_5+2_5)_2
=(6+15+10)_2=62 (cmÛ` )
06
풀이 과정
(직육면체의 겉넓이)
=(합동인 세 면의 넓이의 합)_2이므로
(8_7+8_10+7_10)_2=412 (cmÛ` )입니다.
[모범 답안]
답
412 cmÛ`
문제를 해결할 식을 세울 수 있어야 합니다.
세운 식을 계산할 수 있어야 합니다.
<채점 기준>
50%
50%
07 64 cmÛ`
(직육면체의 겉넓이) =(9_12+12_4+9_4)_2
=384 (cmÛ` )
겉넓이가 384 cmÛ`인 정육면체의 한 면의 넓이는
384Ö6=64 (cmÛ` )입니다.
정답과 해설 73
08 26 cmÛ
(가의 겉넓이) =(8_5+5_6+8_6)_2
(나의 겉넓이) =(7×7+7_4+7_4)_2
=(40+30+48)_2=236 (cmÛ` )
=(49+28+28)_2=210 (cmÛ` )
⇨ 236-210=26 (cmÛ` )
09 96 cmÛ
쌓기나무를 가로, 세로, 높이에 각각 2개씩 쌓았습니다.
따라서 쌓은 정육면체의 한 모서리는 4 cm가 됩니다.
⇨ (정육면체의 겉넓이)=4_4_6=96 (cmÛ` )
10 36 cmÜ
(직육면체의 부피)=4_3_3=36 (cmÜ` )
19 4배
직육면체의 부피는 (가로)_(세로)_(높이)이므로 가로
와 세로를 각각 2배로 늘이면 새로 만든 상자의 부피는
처음 부피의 2_2=4(배)가 됩니다.
20
풀이 과정
[모범 답안]
여섯 면이 모두 합동이므로 정육면체의 전개도입니
다. 세 모서리의 합이 18 cm이므로 한 모서리는
18Ö3=6 (cm)입니다.
따라서 상자의 부피는 6_6_6=216 (cmÜ` )입니다.
답
216 cmÜ
어떤 입체도형의 전개도인지 알아 한 모서리의 길이를
구해야 합니다.
전개도로 만든 상자의 부피를 구해야 합니다.
<채점 기준>
60%
40%
11 160 cmÜ
한 모서리가 1 cm인 쌓기나무 한 개의 부피는 1 cmÜ 이
므로 직육면체의 부피는 160 cmÜ 입니다.
21 24, 24000000
(얼음 조각의 부피) =2_3_4
=24 (mÜ` ) ⇨ 24000000 cmÜ
12 360 cmÜ
(직육면체의 부피)=9_5_8=360 (cmÜ` )
(휴지 상자의 부피)=14_14_14=2744 (cmÜ` )
13 2744 cmÜ
14 392 cmÛ
(상자의 겉넓이) =(12_8+12_5+8_5)_2
=(96+60+40)_2=392 (cmÛ` )
15 480 cmÜ
(상자의 부피)=12_8_5=480 (cmÜ` )
16 288 cmÜ
(직육면체의 부피)=(밑에 놓인 면의 넓이)_(높이)
(직육면체의 부피)=32_9=288 (cmÜ` )
17 360개
가로: 18Ö2=9(개), 세로: 10Ö2=5(개),
높이: 16Ö2=8(층)
(상자에 쌓을 수 있는 쌓기나무의 수)
=9_5_8=360(개)
11_7_=308, 77_=308, =4
18 4
74 수력충전 6-1
22 ⑴ 8000000 ⑵ 80000000 ⑶ 800000
1 mÜ =1000000 cmÜ 입니다.
⑴ 8 mÜ =8000000 cmÜ
⑵ 80 mÜ =80000000 cmÜ
⑶ 0.8 mÜ =800000 cmÜ
23 ㉢
1 mÜ =1000000 cmÜ`입니다.
㉠ 2.7 mÜ =2700000 cmÜ``
㉡ 5900000 cmÜ =5.9 mÜ
㉢ 0.85 mÜ =850000 cmÜ
따라서 단위 사이의 관계를 바르게 나타낸 것은 ㉢입니다.
24 6.48 mÜ
180 cm=1.8 m이므로
(직육면체의 부피)=1.8_3_1.2=6.48 (mÜ` )입니다.
25
풀이 과정
[모범 답안]
선물 상자의 한 모서리를 cm라 하면
__6=486, _=81, =9입니다.
따라서 선물 상자의 부피는 9_9_9=729 (cmÜ` )
입니다.
답
729 cmÜ
선물 상자의 한 모서리의 길이를 구해야 합니다.
선물 상자의 부피를 구해야 합니다.
<채점 기준>
50%
50%
쉬어가기
백분율을 활용하여 생활 수준을 알 수 있다고?
‘엥겔지수’란 1875년 독일의 경제학자 엥겔(Engel)
이 말한 이론으로, 전체 소비 지출액 중에서 식료품비
로 지출하는 비율을 말해. 일정 기간 가계 소비 지출액
중에서 식료품비가 차지하는 비율을 백분율로 나타낸
것으로, 대략적으로 가계의 생활 수준을 알 수 있는 기
준이 될 수 있지.
사람은 먹지 않고 살 수는 없으므로 잘사느냐 못사느
냐에 관계없이 식료품비는 반드시 소비할 수밖에 없어.
그러나 매일 먹고만 살 수도 없으므로 소득이 늘어나도 식료품비는 그에 비례해서 늘어
나지는 않지. 그러다 보니 소득이 적은 집일수록 식료품비가 소비 지출액에서 차지하는
비율이 높고, 소득이 많은 집일수록 식료품비가 차지하는 비율이 낮아지는 거야.
엥겔은 연구를 통해 가계 소득이 높아질수록 식료품비의 비중이 감소한다는 가계 소비
의 특징(소득과 엥겔지수는 반비례 관계에 있으므로 소득이 높을수록 엥겔지수는 낮고,
소득이 낮을수록 엥겔지수는 높다.)을 논문으로 발표했어. 그는 엥겔지수가 25 % 이하
이면 가계 소득 최상위, 25~30 %이면 상위, 30~50 %이면 중위, 50~70 %이면 하위,
70 % 이상이면 극빈층이라고 정의했지.
최상위층
엥겔지수 25% 이하
상위층 엥겔지수 25% ~ 30%
중위층 엥겔지수 30% ~ 50%
하위층 엥겔지수 50% ~ 70%
극빈층 엥겔지수 70% 이상
엥겔지수와 비슷한 말로는 ‘슈바베지수’라는 것이 있어. 일정 기간 가계 소비 지출 총
액에서 주거비가 차지하는 비율을 말해. 소득 수준이 높아질수록 주거비 규모는 커지지
만, 소비 지출 총액 대비 주거비 비중은 낮아진다는 법칙이야.
물론 당시에는 외식비, 식료품 가격 인상 등을 고려하지 않았다는 점에서 현재 가계의
생활 수준을 엥겔지수를 통해 측정하기에는 다소 무리가 있지만, 우리 생활에서 백분율
이 활용되는 예가 될 수 있다는 점에서 의의가 있어.
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