수력충전 초등 수학 5 - 1 답지 (2018)

                 5-1 해답 차례

빠른 정답

약수와 배수

직육면체

약분과 통분

분수의 덧셈과 뺄셈

   

다각형의 넓이

분수의 곱셈

   

   

    

   

   

   

1

2

3

4

5

6

      2

      8

  20

  26

    35

  52

  63



5-1 빠른 정답

1. 약수와 배수
01

01 약수   02 ⑴ 4  ⑵ 2  ⑶ 없습니다  ⑷ 1   03 6, 3, 2, 1, 2, 1, 1, 

1, 3, 6   04 ⑴ 10, 5, 3, 1, 2, 2, 2, 1, 4, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 1  ⑵ 1, 2, 5, 10   

05 9, 3, 1, 1, 3, 9       06 5, 5, 15, 1, 3, 5, 15       07 1, 3, 6, 1, 3, 6   

08 1, 3, 9, 1, 3, 9           09 1, 2, 4, 8, 16           10 1, 2, 4, 8, 16, 32   

11 ( ◯ ) ( ◯ )   12 ( ◯ ) ( ◯ )   13 1, 2, 4, 7, 14, 28   14 2, 4, 7, 14, 28   

15 1, 5, 7, 35   16 36   17 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24   18 지혜   19 1, 2, 

3, 6, 7, 14, 21, 42   20 45   21 1, 2, 3, 4, 6, 8   22 6개   23 3명, 6명, 

9명   24 12, 15, 20   25 ②   26 ㉠   27 8가지   28 16

02

03

04

01 ⑴ 5  ⑵ 10  ⑶ 15   02 배수   03 7, 14, 21, 28, 35, 42, 21, 

28, 35, 42   04 9, 18, 27, 36, 45, 54, 18, 27, 36, 45, 54   05 3, 6, 9, 12   

06 10, 20, 30, 40   07 8, 16, 24   08 11, 22, 33   09 5, 10, 15, 20, 25   

10 13, 26, 39, 52, 65   11 4, 8, 12, 16   12 12, 24   13 7, 14, 21, 28   

14 7일, 14일, 21일, 28일   15 20, 40, 60, 80, 100   16 9   17 14, 28, 

07

42, 56, 70   18 지수   19 15, 30, 45   20 15, 30, 45   21 ⑴-㉢  ⑵-㉠  

⑶-㉡   22 35   23 27, 45   24 8   25 4개   26 133   27 7일

01 3, 9, 3, 9        02 2, 4, 16, 2, 4, 16        03 ⑴ 배수  ⑵ 약수   

04 ( ◯ ) ( ◯ )  05  9  06 지석  07  30  08 5, 45  09  8  10 지영   

11  28   12 정국    13 ㉢   14 ⑴-㉠  ⑵-㉢  ⑶-㉡   15 ②   16 9, 72   

17 ③   18 8_5=40   19 70   20 6개   21 1_20=20, 2_10=20, 
4_5=20     22 2, 4, 5, 10, 2, 4, 5, 10     23 16     24 미라     25 8개   
26 ▲: 4, : 7

01 1, 2, 3, 4, 6, 12   02 1, 2, 3, 6, 9, 18   03 1, 2, 3, 6   04 6   

08

05 공약수: 1, 2, 4, 최대공약수: 4  06 5, 15, 7, 21, 1, 3, 3  07 20=1_20 

=2_10=4_5, 30=1_30=2_15=3_10=5_6, 20과 30의 공약수: 1, 

2, 5, 10   08 21=1_21=3_7, 42=1_42=2_21=3_14=6_7, 21과 

42의 공약수: 1, 3, 7, 21   09 10=1_10=2_5, 25=1_25=5_5, 10과 

25의 공약수: 1, 5          10 24=1_24=2_12=3_8=4_6, 36=1_36 

=2_18=3_12=4_9=6_6, 24와 36의 최대공약수: 12   11 18=1_18 

=2_9=3_6, 24=1_24=2_12=3_8=4_6, 18과 24의 최대공약수: 6   

12 27=1_27=3_9, 45=1_45=3_15=5_9, 27과 45의 최대공약수: 9   

13 1, 7    14 동진    15 1, 2, 7, 14    16 1, 3, 5, 15    17 9    18  영미   

19 2   20 2   21 ④   22 4개   23 12, 18, 36   24 ⑴-㉢  ⑵-㉡  ⑶-㉠   

13 15     14 15     15 6     16 민철     17 12     18 12명     19 1, 2, 4   

20 1, 2, 4   21 ⑴-㉡  ⑵-㉢  ⑶-㉠   22 <   23 ⑤   24 14 cm   25 1, 

2, 3, 4, 6   26 3개   27 6개

06

01 2, 4, 6, 8, 10, 12   02 3, 6, 9, 12, 15, 18   03 6, 12   04 6   

05 공배수: 24, 48, 최소공배수: 24   06 30, 40, 50, 60, 70, 30, 45, 60, 

30, 60, 30   07 24, 48, 72   08 35, 70, 105   09 45, 90, 135   10 48, 

96, 144  11 60, 120, 180  12 공배수: 6, 12, 18, 최소공배수: 6  13 공배수: 

20, 40, 60, 최소공배수: 20   14 공배수: 42, 84, 126, 최소공배수: 42   15 공

배수: 60, 120, 180, 최소공배수: 60   16 8, 16, 24   17 민희   18 56, 112, 

168    19 56, 112    20 60    21 72    22 80    23 80일 뒤    24 ③, ⑤   

25 14, 28, 42     26 ⑴-㉡  ⑵-㉢  ⑶-㉠     27 2개     28 =     29 ㉠   

30 60분   31 108

01 2, 7, 2, 5, 5, 7, 140   02 최소공배수   03 ⑴ 3, 12, 4, 3, 3, 

4, 72  ⑵ 7, 21, 3, 7, 3, 84    04 36    05 24    06 90    07 84    08 300

09 3 
7 
 

fi
fi


42  63
14  21
3
2 
3_7_2_3
=126

   10 2 
2 
2 
 

32  56
16  28
8  14
7 
4 

fi
fi
fi


   11 5 
7 
 

35  70
7  14
2
1 

fi
fi


   12 2 
2 
 

16  44
8  22
4  11

fi
fi


5_7_1_2
=70

2_2_4_11
=176

2_2_2_4_7
=224

13 112   14 112   15 140   16 120   17 140   18 140일 뒤   19 108, 

216, 324   20 108, 216, 324   21 ⑴-㉠  ⑵-㉢  ⑶-㉡   22 >   23 ③   

24 135, 180   25 108   26 480   27 24 cm

01 1, 2, 4, 8, 16, 32   02 ㉢, ㉠, ㉡   03 정연   04 14   05 9, 18   

06 ③   07 3개   08 120   09 ⑴-㉢  ⑵-㉡  ⑶-㉠   10 풀이 과정:  빈칸에 

들어갈 수를 라고 하면, 56은  의 배수이므로  는 56의 약수입니다. 56의 

약수는 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56이므로  안에 들어갈 수 있는 수는 모두 8개

입니다. 답:  8개    11 25    12 14    13 18명    14 ④   15 정국   16 ㉣   

17 16   18 풀이 과정:  가장 큰 정사각형 모양으로 잘라야 하므로 가로와 세로

의 최대공약수를 구해야 합니다. 

2 
2 
2 
 
 

64  72
32  36
16  18
9
8 

fi
fi
fi


  

   2_2_2=8  가장 큰 정사각형 모양으로 자르려면 한 변은 8 cm

로 해야 합니다. 답:  8 cm   19 사탕: 3개, 과자: 4개   

20 24, 48, 72   21 126   22 2개   23 ④   24 ㉠   

 5와 10의 최소공배수는 5_2=10이므로 두 사람이

25 풀이 과정:  5 
 

5 
1 

fi


10
2

다음번에 처음으로 수영장에 함께 가는 날은 10일 후입니다. 따라서 3월 2+10 

25 ㉠   26 >   27 7명

05

01 최대공약수   02 3, 3, 5, 2, 3, 6   03 ⑴ 8, 3, 4, 2, 4  ⑵ 20, 

=12(일)에 함께 수영장에 가게 됩니다. 답:  3월 12일

1, 4, 5, 10   04 9   05 9   06 4   07 6   08 8   

09 3 
3 
 

27  36
9  12
4
3 

fi
fi


   10 2 
2 
 

16  20
8  10
5
4 

fi
fi


3_3=9

2_2=4

   

   11 2 
2 
3 
 

fi
fi
fi


36  48
18  24
9  12
4
3 
2_2_3=12

   12 2 
2 
2 
 

fi
fi
fi


40  56
20  28
10  14
7
5 
2_2_2=8

2. 직육면체
09

 

01 직육면체   02 

모서리
모서리

꼭짓점
꼭짓점

   03 겨냥도   

면
면

04 실선, 점선   

 

 

10

11

12

21 

1`cm

1`cm


 

13

 

05 ( ◯ ) ( ◯ ) ( ◯ )   06 2개   07 모서리   08 미선   09 ㉡   10 

5
cm5

     16 90ù   17 풀이 과정:   정육면체의 모서리는 모두 12개이

15 

12`cm

11 6개    12 14개    13 ⑴ ◯  ⑵ _  ⑶ ◯    

14 

   15 면의 수: 6개, 모서리의 수: 12개, 꼭짓점의 수: 8개   

16 직사각형   17 ③   

18 

   19 

  20 9개   21 10   22 16 cm   

23 ㉢   24 3개   25 128 cm

7`cm

고,  모서리의  길이는  모두  같으므로  모든  모서리의  길이의 

합은 6_12=72 (cm)입니다. 답:  72 cm          18 76 cm     

5`cm

12
12

cm

19 ㉢        20 

        21 

2
cm2

        22 ③

23   답:  바르게 그려지지 않았습니다. 

까닭:   전개도를 접었을 때 만나는 모서리의 길이가 다르기 때문입니다.   

8
cm8

5
cm5

01 정육면체   02 ㉡   03 ⑴ 직사각형  ⑵ 정사각형  ⑶ 같습니다.  ⑷ 할 

수 있습니다.   04 정사각형   05 정사각형   06 면의 수: 6개, 모서리의 수: 12개, 

꼭짓점의 수: 8개   07 8군데   08 ⑴ 같습니다  ⑵ 같습니다   09 지민   10 6   

11 28 cm   12 2개   13 정사각형   14 ⑤   15 5, 5   16 직육면체: 6개, 12개, 

8개, 정육면체: 12개, 8개   17 ②, ⑤   18 4   19 21 cm   20 26   21 ②   

22 12개   23 108 cm   24 10   25 96 cm

3. 약분과 통분
14

24 

   25 

ㄱ

ㄹ

ㅇ

ㄴ

ㅂ

ㅁ ㄷ

ㅅ

01 평행   02 수직   03 ㉢   04 ㉡   05 

   06 3쌍

07 면 ㄴㅂㅅㄷ   08 16 cm   09 90ù

10 

     11 4개   12 면 ㄱㄴㄷㄹ, 면 ㄷㅅㅇㄹ, 면 ㅁㅂㅅㅇ,  

면 ㄱㄴㅂㅁ   13 ⑴-㉢  ⑵-㉡  ⑶-㉠   14 ③   15 4개

16 

10`cm

     17 평행한 면: ㉡, 수직인 면: ㉠   18 ④   19 90ù   

cm66

20 ㉠   21 3가지   22 40 cm   23 49 cmÛ`    

6`cm

8`cm

10
10

cm

24 면 ㄱㄴㄷㄹ, 면 ㅁㅂㅅㅇ   25 5

05 ㉡   06 면 나   07 24 cmÛ`   08 면 나, 면 다, 면 마, 면 바   

09 면 라   10 선분 ㅌㅍ   11 ④   12 선분 ㅇㅅ   13 ④   14 ④

15 

cm5

   16 

ㄱ

ㄹ

ㄱ
ㄱ

ㄴ

ㄹ

   17 점 ㅅ, 점 ㅈ

ㄱ

3`cm

ㄹ

ㅇ

ㄴ

ㅂ

ㅁ

ㄷ

ㅅ

ㄷ
ㄷ

ㅅ

ㅇ

ㄷ

ㄹ
ㄹ

ㅇ

ㅁ
ㅁ

ㅂ

ㅁ

cm2

18 

  19 

  20 5`cm
가

5`cm

,   가로: 5 cm, 

세로: 9 cm

9`cm

01 전개도   02 ( ◯ ) ( ◯ )   03 가: 바, 나: 라, 다: 마   04 점선, 실선   

30 4조각   31 

, 

;6%4^;

;7^2#;

01 2, 4   02 2, 3, 3   03 4, 20   04 2, 9   05 6, 24, 54   06 3, 

21, 36    07 2, 3, 5    08 4, 3, 7    09 6, 24    10 22, 15    11 21, 3

12 25, 3     13 

, 

, 

;1!2);

;1!8%;

;2@4);

     14 

, 

, 

;2!6$;

;3@9!;

;5@2*;

     15 

, 

, 

;3!0^;

;4@5$;

;6#0@;

16 

, 

, 

;4@0@;

;6#0#;

;8$0$;

   17 

, 

, 

;1¤0;

;1»5;

;2!0@;

   18 

, 

;1»5;

;2!0@;

   19 

, 

, 

;1¥8;

;2!7@;

;3!6^;

20 

    21 

, 

, 

;1»2;

;8^;

;4#;

    22 

, 

;4#;

;8^;

;1¤4;

    23  

, 

, 

;3¤0;

;2¢0;

;1£5;

    24 

;1¤5;

, 

, 

;5@;

;1¤5;

            26 ㉢            27 ③    

28 ⑴-㉢  ⑵-㉡  ⑶-㉠         29 ④   

25  

 

15

01 공약수   02 3, 9, 3, 6, 15, 9, 9, 2, 5   03 기약분수   04 ⑴ 2, 3, 4  

⑵ 10, 1, 2   05 6   06 4   07 4   08 14   09 

, 

;1¤6;

;8#;

   10 

, 

, 

;2¦1;

;6@;

;3!;

11 

, 

;2!8^;

;1¥4;

;7$;

, 

  12 

, 

, 

;4#0@;

;2!0^;

;1¥0;

;5$;

, 

  13 

  14 

  15 

  16 

     
;1¥5;

;1¦3;

;1°3;

;5@;

17 12   18 ④   19 12   20 ④   21 

   22 21   23 

   24 

 kg   25 3, 

;1¦1;

;3@;

5, 15   26 53   27 

   28 

   29 

, 

;9%;

;1¥1;

;9$0@;

;1»2;

   30 ③   31 

   32 

;7!;

;6%;

;3!;

16

01 4, 6, 8, 10, 3, 4, 5, 4, 8, 2   02 공배수   03 ⑴ 25, 14  ⑵ 32, 15   

09 

, 

;5$4%;

;5@4$;

    10 

, 

;7^0);

;7@0!;

    11 

, 

;1¦4;

;1¥4;

    12 

, 

;9^6);

;9%6^;

    13 

, 

   
;9&;

;9^;

14 

, 

;2¥0;

;2!0#;

   15 

, 

;3@0&;

;3!0^;

   16 

, 

;2@4@;

;2£4;

   17 

, 

;9&0%;

;9!0@;

   18 30, 60, 90   

19 

, 

;4#5^;

;4@5%;

      20 ②      21 

, 

;4@8*;

;4@8&;

      22 

, 

;8$0%;

;8!0@;

      23 

, 

   
;5$6$;

;5#6%;

24 30, 270   25 36, 72   26 32   27 ⑴-㉡  ⑵-㉠   28 

, 

;6$6@;

;6$6$;

   29 ㉡   

01 ㉡, ㉣, ㉥   02 ㉡   03 ㉡   04 

05 ④   06 

   

모서리
모서리

꼭짓점
꼭짓점

면
면

07 답:  바르게 그리지 않았습니다. 까닭:  보이는 모서

리는 실선, 보이지 않는 모서리는 점선으로 그려야 하는데 보이는 모서리를 점

30 

, 

;9$;

;5@;

   31 

, 

, 

, 

;5@;

;5$;

;7@;

;7$;

;7%;

, 

선, 보이지 않는 모서리를 실선으로 그렸습니다.     08 ②     09 ㉡, ㉢, ㉠, ㉣   

10 18 cm     11 84 cm     12 면 ㅁㅂㅅㅇ     13 면 ㄱㄴㅂㅁ, 면 ㄱㄴㄷㄹ, 

17

01 통분  02 

면 ㄷㅅㅇㄹ, 면 ㅁㅂㅅㅇ   14 ②   

, <  03 8, 5, >, 7, 

   22 

   23 18 cm

04 12, 10, 12, 7, 12   05 24, 40   06 30, 9   07 45, 36   08 10, 24   

12, <, 14, 15, <, 

, 

, 

;7#;

;5@;

;4!;

    04 <    05 <    06 >    07 >    08 

   
;1£0;

09 

  10 

;7$;

;2»0;

  11 

;1¦0;

  12 

, 

, 

;3@;

;5#;

;2!;

  13 

, 

, 

;1»0;

;8&;

;1°2;

  14 

, 

;6%;

;1¤1;

, 

  
;7#;

21

01 

 

, 2, 2, 2, 3   02 3, 1, 3, 3, 5, 3, 5   

03 6, 11, 18, 55, 73, 4, 13   04 3

;1»0;

15 

  16 시은  17 

  18 나 컵  19 

;5$;

;9@;

, 

, 

;3@;

;7$;

;9%;

  20 B코스  21 

, 

;6%;

;9&;

, 

05 4

;1!2!;

   06 5

;1!2!;

   07 2

;2!4#;

   08 5

;2!1^;

   09 4

   10 6

;8#;

   11 3

;5$;

;3#6!;

  22 식초  23 ㉡  24 

, 

;6%;

;6%;

, 

;8%;

  25 

  

;1¦5;

;2»0;

;1!5!;

  26 2개  27 1, 2  28 학교

12 6

;1!8#;

   13 3

;3!0&;

   14 3

;3!0&;

시간   15 5

   16 5

 m   17 5

;1¦8;

;1!8&;

   

;6@3#;

18

01 2, 3, 4    02 6, 5    03 ②, ③    04 

, 

, 

;1¢8;

;2¤7;

;3¥6;

    05 

;1¥0;

06 풀이 과정:  

=

;1¦2;

;2!4$;

;3@6!;

;4@8*;

;6#0%;

;7$2@;

;8$4(;

;9%6^;

=

=

=

=

=

=

yy, 

과 크기가  

;1¦2;

18 3

;6%3%;

 kg   19 4

;5$6!;

   20 4

;5$6!;

 L   21 ⑴-㉢  ⑵-㉡  ⑶-㉠   22 ㉠

23  방법 1  1

+4

=1

+4

=(1+4)+(

;9$;

;3!;

;9$;

;9#;

+

;9$;

;9#;

)=5+

=5

;9&;

;9&;

방법 2 1

+4

;9$;

=

;3!;

13
9

13
3

13
9

+

=

+

=

39
9

52 
9

=5

;9&;

   24 3

;2!0!;

   25 >   

같은 분수 중 분모가 60보다 크고 90보다 작은 수는 

, 

;7$2@;

;8$4(;

입니다.   답:  

, 

;7$2@;

26 5

, 3

;8#;

;1°4;

, 8

;5$6!;

   27 15

;2!;

 mL

    07 ⑴ 12  ⑵ 5    08 ①, ③    09 

, 

, 

    10 정민    11 ④    

;4#9%;

;1!4);

;7%;

;8$4(;

12 

     13 

     14 2개     15 

;3!;

;5@;

, 

;7!8#;

;7$8*;

     16 ⑴-㉡  ⑵-㉠  ⑶-㉢   

17 12, 7, 36   18 30, 60, 90   19 풀이 과정:  18을 공통분모로 하여 통분할 수 

있으려면 분모가 18의 약수인 3, 9이어야 합니다. 따라서 분모가 3 또는 9인 진분

22

01 

 

, 2, 2, 7, 3, 1   02 10, 10, 19, 1, 4, 4, 4

03 19, 32, 57, 89, 4, 17   04 4

;2£0;

05 6

;1Á2;

    06 6

;3!0#;

    07 5

    08 5

    09 7

;8!;

;2!;

    10 6

    11 4

   

;2Á1;

;2»0;

;4¥5;

수를 만들면 

, 

, 

, 

;3!;

;9!;

;9#;

;9&;

입니다. 답:  

, 

, 

;3!;

;9!;

;9#;

;9&;

, 

  20 <  21 ( ◯ ) ( ◯ )   

12 6

;3°6;

    13 7

;1Á0;

    14 4

;1Á0;

 kg    15 5

    16 5

 cm    17 5

;5£6;

;5£6;

   
;3!6!;

22 영희   23 주스   24 3개   25 

, 

, 

, 

;2!4!;

;2!4#;

;2!4&;

;2!4(;

18 5

;3!6!;

 kg     19 9

     20 7

 L     21 2

;4@0!;

+1

=3

=4

   
;2!8#;

;2$8!;

;2@8);

;2@8!;

22 ⑴-㉠  ⑵-㉢  ⑶-㉡       23 9

       24 >       25 6       26 4

 m   

;1°6;

;4!0#;

;2!;

4. 분수의 덧셈과 뺄셈
19

01 

+

=

 

 

 



, 4, 5, 9, 4, 5, 9   02 4, 3, 8, 3, 11   03 3, 2, 

27 12

   28 6

 kg

;1Á5;

;6¢3;

3, 4, 7   04 

   05 

   06 

   07 

;2@5@;

;4@0!;

;1!5$;

;2!1);

23

    

     

08 

   09 

   10 

;9&;

;2!;

   11 

   12 

;8%;

;3@6%;

;3@0(;

13 

;1!5#;

  14 

;1!5!;

 km  15 

  16 

 m  17 

   
;1!2!;

;3#5!;

;3!5(;

18 

;1!2!;

컵   19 

;6%0#;

   20 

;6%0#;

 L   21 

;1¦6;

   22 

;2!0!;

   23 ⑴-㉠  ⑵-㉢  ⑶-㉡    

01 

, 9, 4, 5, 9, 4, 5   02 2, 5, 8, 5, 3   03 4, 3, 

-

=

 

 

 



4, 3, 1   04 

   05 

   06 

;6!;

;6!;

   07 

   

;2°1;

;3@6#;

08 

   09 

   10 

   11 

   12 

   

;3@;

;4!5&;

;7@2(;

;3!5#;

;1¦2;

13 

  14 

 m  15 

;8#;

;8%;

  16 

 kg  17 

   
;2°1;

;2!4&;

;2!4&;

24 

;1!5$;

 cm    25 

+

=

+

;9#;

;9$;

;9$;

;3!;

=

;9&;

    26 <   27 3, 2   28 

;4!5(;

18 

;2Á1;

 L  19 

  20 

 큰 술  21 

;2!;

;2!;

  22 

;5!6!;

;1Á2;

  23 ⑴-㉠  ⑵-㉢  ⑶-㉡   

20

01 

 

, 8, 9, 8, 9, 17, 1, 5   

02 5, 7, 15, 28, 43, 1, 8   

03 2, 2, 5, 1, 1    04 1

    05 1

    06 1

    07 1

    08 1

;2¢1;

;2°4;

;6!0#;

;8!;

   
;1!8#;

09 1

;2°2;

     10 1

     11 1

     12 1

     13 1

     14 1

;6¥3;

;3!0#;

;1Á0;

;2!;

시간   

;1Á0;

15 1

;3!6(;

    16 1

;3!6&;

 m    17 1

;1°4;

    18 1

;1°4;

 kg    19 1

    20 1

 L

;2ª1;

;4!5#;

24 

 cm   25 

;5!;

-

=

;7@;

;5#;

;3@5!;

-

;3!5);

=

;3!5!;

   26 

   27 <   28 

;5@;

시간

;2!;

24

01 


0

 

 

0

0

개념 1  10, 9, 1   개념 2  2, 1   개념 3  3, 3, 9, 12

-

=

, 12, 10, 12, 10, 2   
1

02 6, 9, 42, 9, 33, 11

03 5, 2, 15, 6, 9   04 

;1Á0;

1

1

21   방법 1  

;1»0;

+

=

;8&;

9_8
10_8

+

7_10
8_10

=

+

;8&0@;

;8&0);

=

=1

=1

;8^0@;

;4#0!;

142
80

05 

   06 

   07 

   08 

   09 

   10 

   11 

   12 

   
;5£0;

;3¦0;

;4@0#;

;2¢1;

;4!5$;

;1¦2;

;2°4;

;3!6&;

방법 2 

;1»0;

+

=

;8&;

9_4
10_4

+

7_5
8_5

=

+

=

;4#0^;

;4#0%;

;4&0!;

=1

;4#0!;

   22 ㉡    

13 

;1Á8;

   14 

;1Á8;

 L   15 

;2Á1;

   16 

;2¢1;

 kg   17 

;3!0#;

   18 

 m   19 

;6!;

   

;2¦4;

23 ⑴-㉠ ⑵-㉡ ⑶-㉢  24 1

  25 ( ◯ ) ( ◯ ) ( ◯ )  26 <  27 1

;1!5!;

 km

;2¦0;

20 

;2¦4;

 km   21 ㉠   22 ⑴-㉢  ⑵-㉠  ⑶-㉡

23  방법 1  

;1»0;

-

=

;8#;

9_8
10_8

-

3_10
8_10

=

-

=

;8&0@;

;8#0);

;8$0@;

;4@0!;

=

18 5

, 4

;3@;

;2!;

  19 풀이 과정:  (색 테이프 2장의 길이의 합)=

+

=

+

;6%;

;1¦0;

;3@0%;

;3@0!;

방법 2 

;1»0;

-

=

;8#;

9_4
10_4

-

3_5
8_5 

=

-

=

;4#0^;

;4!0%;

;4@0!;

   24 

 kg   25 >   

;4!;

=

;3$0^;

=1

;3!0^;

=1

;1¥5;

 (m)  (이어 붙인 색 테이프 전체의 길이)=1

-

;1¥5;

;5!;

26 

   27 

;6!;

;5!6(;

 L

25

01 

 

=1

-

;1¥5;

;1£5;

=1

;1°5;

=1

;3!;

 (m) 답:  1

 m   

;3!;

, 6, 1, 5, 6, 1, 5        02 5, 5, 1, 7, 1, 7

20 

;2¦0;

    21 1

;4@0!;

 cm    22 4

시간    23 풀이 과정:  어떤 수를  라 하면 

;3@0(;

03 6, 18, 32, 2, 2   04 1

   05 2

   
;1Á0;

;1Á2;

+1

=3

, =3

-1

=3

-1

=2

;6%;

;9!;

;1!8%;

;1ª8;

;9!;

;6%;

;1!8#;

입니다. 따라서 바르게 계산

06 2

  07 1

;9@;

;1£4;

  08 4

;1Á0;

  09 3

;2!4!;

  10 2

  11 2

;3!;

  12 2

  13 2

  
;6!;

;4¢5;

;5$6!;

하면 2

-1

=2

;9!;

;1!8#;

;1!8#;

-1

;1ª8;

=1

;1!8!;

입니다. 답:  1

   

;1!8!;

14 2

 km  15 2

;6!;

  16 3

 L  17 1

  18 3

 kg  19 3

  20 3

컵   

;2¦4;

;2¦4;

;2»0;

;2!0#;

;2!8#;

;2£8;

24 

;2¥1;

   25 3

;4!8&;

08 2

  09 1

  10 2

  11 1

  12 1

;9&;

;1!5$;

;3#5@;

  13 1

;1»4;

  14 1

;1»4;

;2@4#;

;6$0&;

 m   

19 16 m  20 36 cm  21 ㉡  22 6 cm  23 48 m  24 10 m  25 40 cm   

21  방법 1  7

-2

=7

-2

=(7-2)+(

;2!;

;3!;

;6#;

;6@;

-

;6#;

;6@;

)=5+

=5

  

;6!;

;6!;

방법 2  7

-2

;2!;

=

;3!;

15
2

-

=

;3&;

45
6

-

=

14
6

31
6

=5

;6!;

     22 1

     23 ⑴-㉡  

;3!;

⑵-㉠  ⑶-㉢  24 6개  25 >  26 3

, 1

, 2

;8!;

;5!6#;

;1°4;

  27 1

 g

;5!0(;

01 

,   6, 3, 6, 3  02 21, 21, 1, 11, 1, 11  03 14, 42, 38, 

 

  2, 8    04 1

    05 2

    06 1

    07 

   

;3@5$;

;2!0!;

;7^2!;

;4#2&;

15 1

;2!0#;

   16 1

;2»0;

 kg   17 2

;3@6%;

   18 2

;3@6%;

 L   19 1

;3@0(;

   20 2

;3!0(;

시간   

21 

22
5

-

=

-

;1@0&;

;1$0$;

;1@0&;

;1!0&;

=

=1

;1¦0;

   22 ⑴-㉢  ⑵-㉡  ⑶-㉠   

23 2

;1¥5;

   24 2

;2!4(;

   25 >   26 ㉠   27 

 L   28 4

;3@;

;4#0(;

01 4, 9, 13   02 3, 3, 3, 10, 3, 1, 1, 4, 1   03 8, 5, 1   04 7, 21, 

23, 1, 11   05 1

   06 3

   07 

;6%;

   08 

   09 

;8%;

, 5

;2!;

;3@;

   10 

, 

;7@2%;

;1¦8;

;3!5!;

3

;1¦0;

      11 3

, 5

;2!0(;

;2»0;

      12 3

, 1

;2Á4;

;3!0#;

      13 4

, 

;1»0;

;2!0(;

      14 1

   
;1°8;

15 1

;1°8;

 m    16 5

    17 5

시간    18 

    19 

 L    20 1

;1¦2;

;1Á2;

;2¦4;

;2¦4;

   

;4#5@;

21 3

;4¢5;

 kg     22 합: 1

, 차: 

;3!0(;

;3Á0;

     23 ㉡     24 ⑴-㉢  ⑵-㉡  ⑶-㉠   

25 2, 1, 3   26 4개   27 6

 km   28 6

 cm   29 11

;9&;

;1»4;

;1¦8;

26

27

28

5. 다각형의 넓이
29

13 

1`cm

1`cm


01 6, 2, 16   02 2, 16   03 4, 4, 16   04 4, 16   05 2   06 4, 

2, 22   07 4   08 2, 4, 8   09 직사각형   10 현민   11 4, 7   12 6, 2, 30

   14 18 cm   18 

1`cm

, 20 cm   

1`cm


15 ②, ④

16 30 cm

17 28 cm   

26 9   27 66 cm   28 110 cm

01 8, 9   02 나   03 cmÛ`   04 mÛ`   05 100   06 넓습니다   07 가   

08 cmÛ`   09 12 cmÛ`   10 mÛ`   11 10   12 1   13 진경   14 1 cmÛ`   15 1 mÛ`

  17 가: 12 cmÛ`, 나: 10 cmÛ`

18 ⑴-㉡  ⑵-㉠  ⑶-㉢   

19 18번     20 18 mÛ`     21 가   

22 ⑤    23 <    24 36번

   26 35 mÛ`   27 9 mÛ`   28 160개

 

 

 

 

 

 

30

16 

25 1`cmÛ


31

01 5, 2   02 2, 10   03 한 변, 4, 16   04 직사각형   05 세로   

06 8, 5, 40   07 한 변   08 6, 6, 36   09 ( ◯ ) ( ◯ )   10 18, 10, 28   

11 4, 5   12 2, 42   13 18 mÛ`   14 36 cmÛ`   15 25 cmÛ`   16 98 cmÛ`   

17 144 cmÛ`     18 나     19 12     20 9 cm     21 8 mÛ`     22 213 cmÛ`   

23 102 cmÛ`   24 15   25 109 cmÛ`   26 54 mÛ`   27 70 cmÛ`   28 504 mÛ`

01 

;1!5!;

   02 

-

=

;4#2%;

;4@2&;

;4¥2;

;2¢1;

=

   03 ㉡   04 2

 m   05 ⑴-㉡  

;2°2;

⑵-㉢  ⑶-㉠   06 까닭:  분수를 최소공배수로 통분할 때 분모와 분자에 같은 수

를 곱하지 않았습니다. 

-

=

;6!;

;8&;

;2@4!;

-

;2¢4;

=

;2!4&;

 답:  

;2!4&;

        07 

, 1

   
;1¦6;

;1!6#;

08 ⑤        09 (위에서부터) 5

, 4

;1¦0;

;5!6!;

;3@5(;

;4@0&;

, 

, 

        10 

        11 

;6%;

   
;4#;

12 1

;1!8!;

 km   13 1

   14 7

 kg   15 16   16 14   17 ㉡, ㉠, ㉢, ㉣   

;3@5@;

;2!0&;

01 

 

높이

밑변

32

06 


높이

밑변

높이

밑변

      02 2, 8      03 밑변, 7, 35      04 같습니다

05 밑변, 높이   

   

07 직사각형     08 3, 12     09 높이     10 7, 4, 28     11 밑변     12 나   

13 



 

, 2 cm   14 6 cm   15 70 cmÛ`   16 45 cmÛ`   

17 ㉡     18 가: 4, 3, 12, 나: 5, 4, 20   

19 

 

19 30 cmÛ`   20 라   21 8   

, 6 cmÛ`   20 110 mÛ`   21 가   22 12   

23 1`cmÛ


3`cm

4`cm

22 

1`cmÛ


  23 5 m  24 

1`mÛ


   

25 나   26 40 cmÛ`   27 9

33

01 

 

 

   02 2, 4   03 2, 6,   06 ⑴ 



 

높이

높이

밑변

2, 9   04 같습니다   

05 높이   

⑵ 



   07 평행사변형   08 2, 4, 2, 12   

높이

밑변

09 높이, 2   10 8, 5, 2, 20

11 밑변   12 다   13 ②, ③   

36

37

24 14 m   25 162 cmÛ`   26 100 cmÛ`   27 7   28 60 cmÛ`

01 2, 3   02 5, 3, 12   03 3, 12, 15   04 8, 6, 39   05 2, 2, 8   

06 39, 8, 31     07 삼각형     08 4, 8, 12     09 사다리꼴     10 9, 2, 11   

11 직사각형   12 96, 48, 48   13 삼각형   14 65, 25, 40   15 12 cmÛ`   

16 6 cmÛ`    17 18 cmÛ`    18 ④    19 99 cmÛ`    20 20 cmÛ`    21 79 cmÛ`   

22 ⑤   23 60 cmÛ`   24 132 cmÛ`   25 27 cmÛ`   26 100 cmÛ`   27 가: 

밑변

12 cmÛ`, 나: 18 cmÛ`, 다: 16 cmÛ`   28 나, 18 cmÛ`   29 26 cmÛ`   

 01 28 cm   02 52 m   03 8배   04 쓰기: 1 mÛ`, 읽기: 1 제곱미터   

05 54 mÛ`   06 30 cm   07 81 cmÛ`   08 64 cmÛ`   09 풀이 과정:  정사각형의 

14 



, 2 cm   15 27 cmÛ`   16 35 cmÛ`   17 6, 6, 6   

한 변을  cm라 하면 _4=56, =56Ö4=14입니다. 따라서 정사각형의 

18 같습니다.   19 가: 5, 4, 10, 나: 6, 3, 9   

넓이는 14_14=196 (cmÛ` )입니다. 답:  196 cmÛ`   10 108 mÛ`   11 93 cmÛ`   

20 32 cmÛ`   21 나   22 6   

12 4 cm  13 24 cmÛ`   14 45 cmÛ`   15 6 cmÛ`   16 12   17 풀이 과정:  삼각

형의 넓이는 10_4Ö2=20 (cmÛ` )입니다. 따라서 변 ㄴㄷ의 길이를  cm라 하

면 8_Ö2=20, =20_2Ö8=5입니다. 답:   5 cm  18 10 cm  19 13 mÛ`   

23 

1`cmÛ


  24 7 m  25 

1`mÛ


   

20 1`cmÛ


 

높이

 

밑변

높이

밑변

     21 ㉠, ㉢, ㉡            22 풀이 과정:  

  대각선 ㄴㄹ을  cm라 하면 넓이는 

_6Ö2=33입니다.  

=33_2Ö6, =11이므로  

대각선 ㄴㄹ은 11 cm입니다. 

26 가, 다, 나   27 5   28 10

34

01 

윗변

   02 2, 9   03 아랫변, 2, 2, 4, 14   

 

높이

04 2   05 아랫변   06 단아   07 2   

답:  11 cm  23 30    24 163 cmÛ`   25 135 cmÛ`   

아랫변

08 2, 4, 2, 20   09 높이, 2   10 8, 4, 

2, 26  11 삼각형  12 6, 6, 2, 42, 9, 51   

, 윗변: 2 cm, 아랫변: 4 cm, 높이: 2 cm

6. 분수의 곱셈
38

01 

   02 2, 2, 6, 2   03 4, 2, 2   04 3, 3, 15, 7

;2!;

19 가: 5, 3, 3, 12, 나: 7, 3, 4, 20   20 39 mÛ`   21 45 cmÛ`   22 5   

19 

;7#;

   20 

;7#;

 m   21 6

   22 5

 kg   23 

;3@;

;6%;

=

;3$;

=1

;3!;

   24 ⑴-㉢  

14 6 cm   15 52 cmÛ`   

16 54 cmÛ`   17 ②, ④   

18 

1`cmÛ


, 16 cmÛ`   

13 



윗변

높이

아랫변

23 78 cmÛ`   24 

1`cmÛ


25 15 cm   26 ㉡, 4 cmÛ`   27 92 cmÛ`

35

01 3, 36   02 6, 36   03 10, 60   04 60, 30   05 2   06 4, 2, 

40    07 4    08 5, 4, 80    09 2    10 14, 2, 63    11 2    12 6, 2, 39   

05 3, 9, 2

    06 1

    07 1

    08 2

    09 

    10 3

    11 6   

;2!;

;2!;

;2!;

;5#;

;3!;

;4!;

12 1

    13 5

    14 1

    15 3

    16 3

 L    17 8    18 4

;8!;

;6%;

;3@;

;4#;

컵   

;9$;

;4#;


2
2_6
9X
3

⑵-㉠  ⑶-㉡   25 ㉡   26 >   27 1

 cm   28 12   29 2, 3   30 4판

39

01 

   02 1

, 2

;5!;

;5@;

   03 4, 2, 12, 2, 12

;2!;

04 20, 1, 20, 6

      05 5      06 5

      07 30

      08 51      09 3

;3@;

;3@;

;4#;

;7%;

;9*;

   
;4#;

 kg   

;3!;

13 9, 3    14 27 cmÛ`    15 84 cmÛ`    16 52 cmÛ`    17 32 cmÛ`    18 70 cmÛ`   

10 23

   11 34   12 40

   13 2

   14 20

   15 5

   16 5

;3@;

;3!;

;5@;

;2!;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X
17 28

   18 47

 L   19 12

   20 31

 km   21 38

   22 38

;2!;

;4!;

;4#;

;3@;

;3!;

 m   

;3!;

⑵-㉢  ⑶-㉡   25 ㉡   26 

_

, 

;3@;

;6%;

_

;9%;

;9%;

   27 =   28 

 mÛ`   29 28   

;2°8;

23 1

;7@;

+1

+1

=3

;7@;

;7@;

;7^;

  24 ⑴-㉡  ⑵-㉠  ⑶-㉢  25 58  26 승준, 12

   

;3!;

30 

;3!;

27 41

 cmÛ`   28 ㉡   29 23

분   30 98

;5$;

;2!;

 
;3!;

44

40

01 
0

1

2

3

4

      02 2      03 3, 3, 3, 1
5

;2!;

06 4   07 12   08 7

   09 4

   10 4

   11 9

   12 3

   13 8   

;1¦2;

;7%;

;1£0;

;1¦2;

01 45, 15, 3

   02 3

   03 ⑶ ◯   04 11, 2, 22, 4

   05 6

;5@;

;4#;

;4#;

;4#;

;2!;

04 2, 8   05 3, 3, 3, 1

   06 1

   07 1

   08 4

   09 

   10 6

;3!;

;2!;

;8!;

;7^;

;3@;

   
;4!;

14 4

   15 4

 kg   16 24   17 7

 kg   18 4

   19 8 km   20 5

;2!;

;5!;

;3!;

;3!;

   
;1Á0;

11 3

  12 9  13 4  14 11

  15 1

  16 1

 mÛ`  17 2

  18 2

;2!;

 m   

;9@;

;5!;

;5!;

21 5

;1Á0;

 kg  22  22
9X
1

2
18Y
5

_

=

44
5

=8

;5$;

  23 ⑴-㉡  ⑵-㉠  ⑶-㉢  24 4 cmÛ`   

19 6

      20 6

 km      21 5

      22 10

 L      23 10_

;3@;

;3!;

=8

   
;3!;

;6%;

25 2

_4

;3@;

;6!;

   26 >   27 73

   28 4개   29 11 L

;5@;

01 2, 1   02 

   03 3, 3, 

   04 3, 2, 

   05 3, 5, 

;4£0;

;11#2;

;1Á5;

;10$5;

06 

;2Á8;

   07 

;6Á0;

   08 3

   09 

;9%;

;2¥7;

   10 2

   11 

;3!;

;13*5;

   12 

;3@3(;

   13 

;2»5;

   02 10       03 3, 1, 6, 1, 6

;2!;

14 

;4°9;

    15 3

;4$5!;

    16 

;2£0;

    17 

;2£0;

    18 

;2Á4;

    19 

;2ª1;

    20 41

   
;4!;

04 3, 13, 39, 19

       05 1, 6    

21 245 cmÛ`    22 280    23 280 cmÛ`    24 19    25 ㉡    26 ⑴-㉠  ⑵-㉡  

⑶-㉢   27 <   28 ㉣, ㉢, ㉠, ㉡   29 

 kg   30 

;1¦2;

;8Á4;

24 ⑴-㉠  ⑵-㉢  ⑶-㉡  25 ( ◯ ) ( ◯ )  26 <  27 9

 m  28 ㉡, ㉠, ㉢   

;3!;

45

29 12   30 4200원

41

01 

 

0

0

6

6

12

12

;2!;

;5!;

06 3

    07 22    08 36    09 22

    10 11

    11 13

    12 29

13 12

   14 21

   15 4

   16 4

 L   17 11

   18 9

 kg   19 30

;4!;

;5!;

20 56

 kg  21 75  22 75권  23 39  24 

3
15

_

=

39
2

13
10Y
2

=19

  25 ⑴-㉠  

;2!;

;2!;

;3!;

;5!;

  
;4!;

   
;3@;

46

01 ②        02 

1
2
=

_

45
4

=11

        03 ⑴-㉡  ⑵-㉠  ⑶-㉢

;4!;

04 10

, 24      05 12

 cm      06 

_42=7(개)      07 <      08 ①

;6!;

;2!;

45
8X
4

;2!;

;9%;

;3@;

;7!;

;3@;

;3@;

;5!;

;2!;

;2!;

;2!;

⑵-㉢  ⑶-㉡  26 11

 km  27 26

 cmÛ`  28 <  29 8, 9, 10  30 95 km

;2!;

;4!;

09 

   10 5

, 33

   

;4#;

;8%;

42

01 

   02 

     03 8     04 5, 3, 15     05 7, 2, 14

;8!;

 

06 작아집니다     07 

     08 

     09 

;9!;

;2Á4;

;4Á0;

;3!;

_

;5@;

;2@7);

_

;9*;

11 풀이 과정:  ㉠ 

1

3X
5

_

=

  

;1¢5;

4
9X3

 

 

;6%;

_

;1!7);

;5@1%;

㉡ 

_

=

;1ª5;

 ⇨ ㉠-㉡=

;1¢5-;;1ª5;

=

 
;1ª5;

1

5X
9X3

2

6X
25Y5

10 

     11 

     12 

     13  

     14 

     15 

     16 

   
;1Á2;

;5Á4;

;1Á4;

;1Á6;

;1Á6;

;6Á3;

;2Á0;

답:  

;1ª5;

     12 

 kg     13 

     14 

     15 ㉢, ㉣, ㉡, ㉠     16 

;5#;

;6!;

;1Á5;

 cmÛ`   

;1Á6;

17 

;1Â

Á2;

 L   18 

;7Á2;

   19 

;3Á2;

 kg   20 

   21 

   22 

   23 

   
;9Á0;

;5Á4;

;3Á5;

;8Á0;

17 ㉯, 8

      18 3개      19 풀이 과정:  2시간 15분=2

;1°6;

시간=2

시간  

;4!;

;6!0%;

24 ⑴-㉡  ⑵-㉠  ⑶-㉢      25 

      26 >      27 ㉢      28 1, 2, 3, 4   

;3Á6;

(2시간 15분 동안 갈 수 있는 거리)=10

_2

_

=24 (km) 

;3@;

=

;4!;

29 가로: 

 m, 세로: 

;5!;

 m   30 

 mÛ`   31 

;3Á0;

;6!;

;4Á0;

답:  24 km      20 

 m      21 2

 mÛ`      22 

      23 오전 8시 16분   

;2»0;

;1Á4;

3

9X
4X1

8

32Y
3X1

;8¦1;

43

01 

 

   02 

    03 4, 7, 

    04 4, 

    05 2, 

;3¦6;

;8%;

;1ª5;

;3!5@;

06 

    07 

;8#;

;1°4;

    08 

;2!5$;

    09 

;2¢7;

    10 

   
;2!;

11 

  12 

  13 

;4#;

;3!5@;

;1£4;

  14 

;1¢5;

  15 

;4£0;

  16 

;4£0;

 kg  17 

  18 

;6!;

 mÛ`

;3@;

19 

;2°8;

   20 

;1¦2;

 L   21 

;1¦5;

   22 

;1¦5;

   23 

=

;1°4;

   24 ⑴-㉠  

5_4
8_7

=

5
20Y
56Y
14

=3

_1

=

_

입니다. 따라서 바르게 계산하면 

24 39

 mÛ`   25 풀이 과정:  어떤 수를  라 하면 Ö1

=3

, 

;8#;

;3@;

;8&;

;8#;

45
8

=5

;8%;

9

27Y
8

5
3X1

;3@;
15

45Y
8

=

5
3X1
75
8

_1

5

;8%;

;3@;

=

_

=

=9

입니다. 답:  9

;8#;

;8#;

Y
X
약수와 배수

정답과 해설

1단원

약수

01 DAY 약수의 의미를 이해하고 구하기 본문 12~15쪽

⑴ 4 ⑵ 2 ⑶ 없습니다 ⑷ 1

4Ö1=4, 4Ö2=2, 4Ö3=1y1, 4Ö4=1

6, 3, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 6

⑴ 10, 5, 3, 1, 2, 2, 2, 1, 4, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 1
⑵ 1, 2, 5, 10



10을 나누어떨어지게 하는 수는 1, 2, 5, 10입니다.

9, 3, 1, 1, 3, 9

9를 나누어떨어지게 하는 1, 3, 9가 9의 약수입니다.

5, 5, 15, 1, 3, 5, 15

15를 나누어떨어지게 하는 1, 3, 5, 15가 15의 약수
입니다.

1, 3, 6, 1, 3, 6

12Ö1=12, 12Ö2=6, 12Ö3=4, 12Ö4=3,
12Ö6=2, 12Ö12=1
⇨ 12의 약수: 1, 2, 3, 4, 6, 12

1, 3, 9, 1, 3, 9

18Ö1=18, 18Ö2=9, 18Ö3=6, 18Ö6=3,
18Ö9=2, 18Ö18=1
⇨ 18의 약수: 1, 2, 3, 6, 9, 18

09

 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

1_16=16, 2_8=16, 4_4=16
⇨ 16의 약수: 1, 2, 4, 8, 16

10

 1

2

10

18

26

3

11

19

27

4

12

20

28

5

13

21

29

6

14

22

30

7

15

23

31

8

16

24

32

9

17

25

1_32=32, 2_16=32, 4_8=32
⇨ 32의 약수: 1, 2, 4, 8, 16, 32

8  수력충전 5-1

01

02


03

04


05


06


07


08














11


12


( ◯ ) ( ◯ )

21Ö3=7, 36Ö8=4y4

( ◯ ) ( ◯ )

34Ö4=8y2, 42Ö6=7

13     1, 2, 4, 7, 14, 28


1_28=28, 2_14=28, 4_7=28
⇨ 28의 약수: 1, 2, 4, 7, 14, 28















14     2, 4, 7, 14, 28


어떤 수를 나누어떨어지게 하는 수를 그 수의 약수라고
하므로 28의 약수를 구하면 됩니다.

15     1, 5, 7, 35


1_35=35, 5_7=35
⇨ 35의 약수: 1, 5, 7, 35

16     36


1_36=36, 2_18=36, 3_12=36, 4_9=36,
6_6=36
⇨ 36의 약수: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

17     1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24


1_24=24, 2_12=24, 3_8=24, 4_6=24
⇨ 24의 약수: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

18     지혜


24의 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24입니다.

19     1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42


1_42=42, 2_21=42, 3_14=42, 6_7=42
⇨ 42의 약수: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42

20     45


1_45=45, 3_15=45, 5_9=45
⇨ 45의 약수: 1, 3, 5, 9, 15, 45

21     1, 2, 3, 4, 6, 8


48의 약수: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
이 중 한 자리 수는 1, 2, 3, 4, 6, 8입니다.

22     6개


1_52=52, 2_26=52, 4_13=52
52의 약수: 1, 2, 4, 13, 26, 52 ⇨ 6개

9, 18, 27, 36, 45, 54, 18, 27, 36, 45, 54
9_2=18, 9_3=27, 9_4=36, 9_5=45,
9_6=54 yy 

04


05


06


07


08


09


10


12





3, 6, 9, 12

3_1=3, 3_2=6, 3_3=9, 3_4=12

10, 20, 30, 40

10_1=10, 10_2=20, 10_3=30, 10_4=40

8, 16, 24

8_1=8, 8_2=16, 8_3=24

11, 22, 33

11_1=11, 11_2=22, 11_3=33

5, 10, 15, 20, 25

5_1=5, 5_2=10, 5_3=15, 5_4=20,
5_5=25

13, 26, 39, 52, 65

13_1=13, 13_2=26, 13_3=39, 13_4=52,
13_5=65

11

 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

4_1=4, 4_2=8, 4_3=12, 4_4=16

 12

20

13

21

14

22

15

23

16

24

17

25

18

26

19

27

12_1=12, 12_2=24















23     3명, 6명, 9명


54의 약수는 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54이므로 연필을
남김없이  똑같이  나누어  가질  수  있는  사람은 3명, 6
명, 9명입니다.

24     12, 15, 20


60의 약수: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
이 중 10보다 크고 30보다 작은 수는 12, 15, 20입니다.

25     ②


① 6의 약수: 1, 2, 3, 6 ⇨ 4개
② 25의 약수: 1, 5, 25 ⇨ 3개
③ 30의 약수: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 ⇨ 8개
④ 40의 약수: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 ⇨ 8개
⑤ 56의 약수: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56 ⇨ 8개

63의 약수는 1, 3, 7, 9, 21, 63이므로 3명이 하는
3인 줄넘기를 해야 합니다.

78의 약수는 1, 2, 3, 6, 13, 26, 39, 78입니다.
따라서 주머니에 담는 방법은 모두 8가지입니다.

64의 약수: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64
(16의 약수의 합)=1+2+4+8+16=31이므로
두 가지 조건을 모두 만족하는 수는 16입니다.

26     ㉠


27     8가지


28     16


01


02

03


배수

02 DAY 배수의 의미를 이해하고 구하기 본문 16~19쪽

13     7, 14, 21, 28


7_1=7, 7_2=14, 7_3=21, 7_4=28

⑴ 5 ⑵ 10 ⑶ 15

바구니가 개이면 바구니에 들어 있는 귤은 5개씩 
개이므로 5를 배한 수입니다.

14     7일, 14일, 21일, 28일


7_1=7(일), 7_2=14(일), 7_3=21(일),
7_4=28(일)

7, 14, 21, 28, 35, 42, 21, 28, 35, 42

7_3=21, 7_4=28, 7_5=35, 7_6=42 yy 

15     20, 40, 60, 80, 100


20_1=20, 20_2=40, 20_3=60, 20_4=80,
20_5=100

정답과 해설  9

16     9


9_1=9, 9_2=18, 9_3=27, 9_4=36,
9_5=45이므로 어떤 수는 9입니다.

17     14, 28, 42, 56, 70


14_1=14, 14_2=28, 14_3=42, 14_4=56,
14_5=70

18     지수


14_4=56, 14_5=70

19     15, 30, 45


15_1=15, 15_2=30, 15_3=45

20     15, 30, 45


15_1=15, 15_2=30, 15_3=45

21     ⑴-㉢ ⑵-㉠ ⑶-㉡


⑴ 5_8=40 ⑵ 9_8=72 ⑶ 16_4=64

22     35


12_2=24, 12_4=48, 12_5=60, 12_6=72

16, 24, 32는 8씩 커지므로 8의 배수입니다.

24     8




+8 +8

25     4개


26     133


27     7일


10  수력충전 5-1

6의  배수는   6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54,
60 yy 이므로  30보다  크고  60보다  작은  자연수는
36, 42, 48, 54로 모두 4개입니다.

7_1=7, 7_2=14, 7_3=21, 7_4=28,
7_5=35, 7_6=42 yy 이므로 어떤 수는 7입니다.
따라서 19번째 수는 7_19=133입니다.

4의 배수인 날은 4일, 8일, 12일, 16일, 20일, 24일,
28일이므로 모두 7일 했습니다.

03 DAY 약수와 배수의 관계 알아보기 본문 20~23쪽

3, 9, 3, 9

1_9=9, 3_3=9이므로 9는 1, 3, 9의 배수이고,
1, 3, 9는 9의 약수입니다.

2, 4, 16, 2, 4, 16

1_16=16, 2_8=16, 4_4=16이므로 16은 1,
2, 4, 8, 16의 배수이고, 1, 2, 4, 8, 16은 16의 약수
입니다.

03

⑴ 배수 ⑵ 약수

4와 6은 24의 약수 



4_6=24

24는 4와 6의 배수

( ◯ ) ( ◯ )

7Ö4=1y3, 48Ö6=8

 9

지석

 30

5, 45

 8

주어진 수를 나누어떨어지게 하는 수를 구하거나 주어

진 수를 몇 배한 수를 구합니다.

15의 약수: 1, 3, 5, 15
15의 배수: 15, 30, 45 yy 
빈칸에 1을 제외한 15의 약수나 배수를 쓰면 됩니다.

15Ö5=3이므로 5는 15의 약수이고, 15_3=45이
므로 45는 15의 배수입니다.

40의 약수: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
40의 배수: 40, 80, 120 yy 
빈칸에 1을 제외한 40의 약수나 배수를 쓰면 됩니다.

01


02


04


05


06


07


08


09












10

지영

5와 8은 40의 약수

5_8=40

40은 5와 8의 배수

23     27, 45


9_3=27, 9_5=45

현아: 18Ö3=6, 지석: 18Ö8=2y2

  28

11


14의 약수: 1, 2, 7, 14
14의 배수: 14, 28, 42 yy 
빈칸에 1을 제외한 14의 약수나 배수를 쓰면 됩니다.







12

정국

4와 7은 28의 약수

4_7=28

28은 4와 7의 배수

13     ㉢


㉠ 15Ö9=1y6
㉢ 60Ö12=5

㉡ 42Ö8=5y2
㉣ 41Ö17=2y7

14     ⑴-㉠ ⑵-㉢ ⑶-㉡


⑴ 49Ö7=7 ⑵ 24Ö8=3 ⑶ 45Ö9=5

24     미라


25     8개


② 26Ö12=2y2
④ 52Ö13=4

18Ö7=2y4, 18Ö9=2, 34Ö18=1y16,
60Ö18=3y6, 72Ö18=4

15     ②


① 15Ö3=5
③ 35Ö7=5
⑤ 48Ö16=3

16     9, 72


17     ③

4와 9는 36의 약수



4_9=36

36은 4와 9의 배수

21     1_20=20, 2_10=20, 4_5=20

22     2, 4, 5, 10, 2, 4, 5, 10

23     16


4의 배수: 4, 8, 12, 16, 20 yy 
(4의 약수의 합)=1+2+4=7
(8의 약수의 합)=1+2+4+8=15
(12의 약수의 합)=1+2+3+4+6+12=28
(16의 약수의 합)=1+2+4+8+16=31









63의 약수는 1, 3, 7, 9, 21, 63입니다.

빈칸에 들어갈 수를  라고 하면, 54는  의 배수이므
로 는 54의 약수입니다.

54의 약수는 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54로  안에 들
어갈 수 있는 수는 모두 8개입니다.

26     ▲: 4, : 7


▲와 는 28의 약수입니다. 28의 약수는 1, 2, 4, 7,
14, 28이고 이 중에서 1보다 큰 홀수는 7이므로 =7
입니다. ▲_7=28이므로 ▲=4입니다.

04 DAY 공약수와 최대공약수를 알아보고 구하기  본문 24~27쪽

1, 2, 3, 4, 6, 12

1, 2, 3, 6, 9, 18

1, 2, 3, 6

6

고 합니다.

01

02

03

04


05


06


18     8_5=40


8_=40에서 =5이므로
곱셈식은 8_5=40입니다.

두 수의 공약수 중 가장 큰 수를 두 수의 최대공약수라

19     70


20     6개


14_4=56, 14_5=70, 14_6=84이므로 빈칸에
알맞은 수는 70입니다.

공약수: 1, 2, 4, 최대공약수: 4

16과 28의 공통인 약수는 1, 2, 4이고 이 중 가장 큰
수는 4입니다.

72의 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36,
72입니다. 이 중 4의 배수는 4, 8, 12, 24, 36, 72로
모두 6개입니다.

5, 15, 7, 21, 1, 3, 3

15와 21의 공통인 약수는 1, 3이고 이 중 가장 큰 수는
3입니다.

정답과 해설  11

07

08

09

10

11

12



















20=1_20=2_10=4_5
30=1_30=2_15=3_10=5_6
20과 30의 공약수: 1, 2, 5, 10

21=1_21=3_7
42=1_42=2_21=3_14=6_7
21과 42의 공약수: 1, 3, 7, 21

10=1_10=2_5
25=1_25=5_5
10과 25의 공약수: 1, 5

24=1_24=2_12=3_8=4_6
36=1_36=2_18=3_12=4_9=6_6
24와 36의 최대공약수: 12

18=1_18=2_9=3_6
24=1_24=2_12=3_8=4_6
18과 24의 최대공약수: 6

27=1_27=3_9
45=1_45=3_15=5_9
27과 45의 최대공약수: 9

13     1, 7


21의 약수: 1, 3, 7, 21
35의 약수: 1, 5, 7, 35
21과 35의 공약수: 1, 7

14     동진


21Ö3=7, 35Ö3=11y2

15     1, 2, 7, 14


70의 약수: 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70
84의 약수: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84
70과 84의 공약수: 1, 2, 7, 14

16     1, 3, 5, 15


15의 약수: 1, 3, 5, 15
60의 약수: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
15와 60의 공약수: 1, 3, 5, 15

17     9


27의 약수: 1, 3, 9, 27
36의 약수: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
27과 36의 공약수: 1, 3, 9
27과 36의 최대공약수: 9

12  수력충전 5-1

18     영미

20의 약수: 1, 2, 4, 5, 10, 20
28의 약수: 1, 2, 4, 7, 14, 28
20과 28의 공약수: 1, 2, 4
20과 28의 최대공약수: 4

19     2


16의 약수: 1, 2, 4, 8, 16
54의 약수: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54
16과 54의 공약수: 1, 2
16과 54의 최대공약수: 2















20     2


21     ④


22     4개


16과 54를 각각 나누어떨어지게 하는 수는 두 수의
공약수이고 이 중 가장 큰 수는 최대공약수인 2입니다.

12의 약수: 1, 2, 3, 4, 6, 12
30의 약수: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
12와 30의 공약수: 1, 2, 3, 6

18의 약수: 1, 2, 3, 6, 9, 18
42의 약수: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
18과 42의 공약수는 1, 2, 3, 6으로 모두 4개입니다.

23     12, 18, 36


72와 108의 공약수는 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
이므로 이 중 10보다 크고 40보다 작은 수는 12, 18,
36입니다.



24     ⑴-㉢ ⑵-㉡ ⑶-㉠
⑴ 15와 20의 공약수: 1, 5

⑶ 15와 20의 최대공약수: 5
⑵ 24와 40의 공약수: 1, 2, 4, 8
⑶ 24와 40의 최대공약수: 8
⑶ 36과 45의 공약수: 1, 3, 9
⑶ 36과 45의 최대공약수: 9









25     ㉠

㉠ 18과 54의 최대공약수: 18
㉡ 24와 30의 최대공약수: 6


㉢ 12와 28의 최대공약수: 4
㉣ 18과 30의 최대공약수: 6
최대공약수가 가장 큰 것은 18로 ㉠입니다.

26     >

12와 24의 최대공약수: 12
20과 50의 최대공약수: 10

27     7명


14의 약수: 1, 2, 7, 14
35의 약수: 1, 5, 7, 35
14와 35의 공약수: 1, 7
14와 35의 최대공약수: 7







05 DAY

최대공약수를 구하고 공약수와 최대공약수의 관계 알아보기 본문 28~31쪽

최대공약수

3, 3, 5, 2, 3, 6

곱셈식에서 공통인 부분은 2_3으로 최대공약수는 6입
니다.

⑴ 8, 3, 4, 2, 4 ⑵ 20, 1, 4, 5, 10
1 이외의 공약수가 없을 때까지 나눕니다.

9와 27의 공약수: 1, 3, 9
9와 27의 최대공약수: 9

공통인 부분은 3_3으로 최대공약수는 9입니다.

공통인 부분은 2_2로 최대공약수는 4입니다.



 36과 48의 최대공약수: 2_2_3=12

11

12



2
2
3


36  48
18  24
9  12
4
3

fi
fi
fi




2
2
2


40  56
20  28
10  14
7
5

fi
fi
fi


 40과 56의 최대공약수: 2_2_2=8

13     15


15=3_5
45=3_3_5
15와 45의 최대공약수: 3_5=15

14     15
3

fi
5
fi


15와 45의 최대공약수: 3_5=15

15  45
5  15
3
1



15     6


30=2_3_5
42=2_3_7
30과 42의 최대공약수: 2_3=6

16     민철
2

3


30  48
15  24
8
5

fi
fi




공통인 부분은 2_3으로 최대공약수는 6입니다.

30과 48을 각각 나누어떨어지게 하는 수는 두 수의
공약수이고 이 중 가장 큰 수는 최대공약수인 6입니다.

공통인 부분은 2_2_2로 최대공약수는 8입니다.

 27과 36의 최대공약수: 3_3=9





3
3


27  36
9  12
4
3

fi
fi


2
2


16  20
8  10
5
4

fi
fi


 16과 20의 최대공약수: 2_2=4

17     12


12=2_2_3
60=2_2_3_5
12와 60의 최대공약수: 2_2_3=12

18     12명


현민이는 12와 60의 최대공약수만큼 친구들에게 사탕
과 껌을 나누어 줄 수 있습니다.
2
2
3


12  60
6  30
3  15
5
1



fi
fi
fi


정답과 해설  13

9

9

4

6

8

01

02


03


04




05


06


07


08


09

10























19     1, 2, 4


두 수의 공약수는 두 수의 최대공약수의 약수와 같으므
로 어떤 두 수의 공약수는 최대공약수 4의 약수인 1,
2, 4입니다.



20     1, 2, 4
2

2

16과 36의 공약수는 최대공약수 4의 약수인 1, 2, 4입
니다.

16  36
8  18
9
4

fi
fi




21     ⑴-㉡ ⑵-㉢ ⑶-㉠
6  30

fi
3  15
fi
5
1

2_3=6

⑴ 2
3



⑵ 3


fi

3











9  24
8
3

⑶ 2
7


42  70
fi
21  35
fi
5
3

2_7=14



22     <
2

fi
3
fi


2_3=6

42  66
21  33
7  11



23     ⑤
① 2

2







12  20
fi
6  10
fi
5
3

2_2=4
21  35
5
3


④ 7




fi

7













2
7


28  70
14  35
5
2

fi
fi

2_7=14



15  40
8
3

② 3
3



⑤ 2
2
2
3


fi

5

③ 5


27  45
9  15
5
3

fi
fi

3_3=9
48  72
fi
24  36
fi
12  18
fi
9
6
fi
3
2

2_2_2_3=24



24     14 cm
2

7

56과 42의 최대공약수: 2_7=14
따라서 정사각형의 한 변을 14 cm로 해야 합니다.

56  42
28  21
3
4

fi
fi






26     3개


27     6개


72와 어떤 수의 공약수는 72와 어떤 수의 최대공약수
의 약수와 같으므로 9의 약수인 1, 3, 9입니다.



36과 66의 최대공약수만큼의 상자가 필요합니다.
2
3

36과 66의 최대공약수: 2_3=6

36  66
18  33
6  11

fi
fi






06 DAY 공배수와 최소공배수를 알아보고 구하기 본문 32~35쪽

2, 4, 6, 8, 10, 12

3, 6, 9, 12, 15, 18

6, 12

04

6

공배수: 24, 48, 최소공배수: 24

6과 8의 공배수 중 가장 작은 수부터 2개를 쓰면 24,
48이고, 최소공배수는 24입니다.

30, 40, 50, 60, 70, 30, 45, 60, 30, 60, 30

24, 48, 72

3의 배수: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24 yy 
8의 배수: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64 yy 
3과 8의 공배수: 24, 48, 72 yy

35, 70, 105

5의 배수: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 yy 
7의 배수: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49 yy 
5와 7의 공배수: 35, 70, 105 yy 

45, 90, 135

9의 배수: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72 yy 
15의 배수: 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105 yy 
9와 15의 공배수: 45, 90, 135 yy 

01

02

03

05


06

07


08


09


10


















25     1, 2, 3, 4, 6


두 수의 공약수는 두 수의 최대공약수의 약수와 같으므
로 12의 약수인 1, 2, 3, 4, 6, 12입니다. 이 중 한 자
리 수는 1, 2, 3, 4, 6입니다.

48, 96, 144

12의 배수: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84 yy 
16의 배수: 16, 32, 48, 64, 80, 96, 112 yy 
12와 16의 공배수: 48, 96, 144 yy 

14  수력충전 5-1

11


12


13


14


15






































60, 120, 180

20의 배수: 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140 yy 
30의 배수: 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210 yy  
20과 30의 공배수: 60, 120, 180 yy 

19     56, 112


7과 8의 공배수는 56, 112, 168 yy 이므로 50부터
120까지의 수 중 7과 8의 공배수는 56, 112입니다.

공배수: 6, 12, 18, 최소공배수: 6

3의 배수: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21 yy 
6의 배수: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 yy 
3과 6의 공배수: 6, 12, 18 yy 
3과 6의 최소공배수: 6

공배수: 20, 40, 60, 최소공배수: 20
4의 배수: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28 yy 
5의 배수: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 yy 
4와 5의 공배수: 20, 40, 60 yy 
4와 5의 최소공배수: 20

공배수: 42, 84, 126, 최소공배수: 42

6의 배수: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54yy 
7의 배수: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63 yy
6과 7의 공배수: 42, 84, 126 yy
6과 7의 최소공배수: 42

12의 배수: 12, 24, 36, 48, 60 yy 
30의 배수: 30, 60, 90 yy 
12와 30의 최소공배수: 60

20     60


21     72


18의 배수: 18, 36, 54, 72 yy 
24의 배수: 24, 48, 72 yy 
18과 24의 공배수: 72, 144 yy 
18과 24의 최소공배수: 72

22     80


16의 배수: 16, 32, 48, 64, 80 yy 
40의 배수: 40, 80 yy 
16과 40의 최소공배수: 80

23     80일 뒤


16과 20의 최소공배수는 80이므로 다음번에 두 사람
이 만나는 날은 80일 뒤입니다.

공배수: 60, 120, 180, 최소공배수: 60

15의 배수: 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120 yy
20의 배수: 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140 yy
15와 20의 공배수: 60, 120, 180 yy 
15와 20의 최소공배수: 60

24     ③, ⑤


28의 배수: 28, 56, 84, 112 yy 
42의 배수: 42, 84, 126 yy 
28과 42의 공배수: 84, 168, 252 yy 

16     8, 16, 24


4의 배수: 4, 8, 12, 16, 20, 24 yy 
8의 배수: 8, 16, 24, 32, 40, 48 yy 
4와 8의 공배수: 8, 16, 24 yy 

17     민희


4와 8의 공배수는 8, 16, 24, 32, 40 yy 이므로 14
는 공배수가 아닙니다.

18     56, 112, 168


7의 배수: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56 yy 
8의 배수: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64 yy 
7과 8의 공배수: 56, 112, 168

25     14, 28, 42


2의 배수: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 yy 
7의 배수: 7, 14, 21, 28, 35, 42 yy 
2와 7의 공배수: 14, 28, 42, 56 yy 

26     ⑴-㉡ ⑵-㉢ ⑶-㉠


⑴ 8의 배수: 8, 16, 24, 32, 40, 48 yy 
• 12의 배수: 12, 24, 36, 48 yy 
• 8과 12의 최소공배수: 24
⑵ 7의 배수: 7, 14, 21, 28 yy 
• 21의 배수: 21, 42 yy 
• 7과 21의 최소공배수: 21
⑶ 18의 배수: 18, 36, 54, 72 yy 
• 27의 배수: 27, 54, 81 yy 
• 18과 27의 최소공배수: 54

정답과 해설  15







































27     2개


12의 배수: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96,

108 yy 

18의 배수: 18, 36, 54, 72, 90, 108 yy 
60부터 110까지의 수 중 12와 18의 공배수는 72,
108이므로, 모두 2개입니다.

28     =

21과 14의 최소공배수: 42
42와 21의 최소공배수: 42

29     ㉠


㉠ 4와 14의 최소공배수: 28
㉡ 15와 25의 최소공배수: 75
㉢ 6과 10의 최소공배수: 30

30     60분


20의 배수: 20, 40, 60 yy 
15의 배수: 15, 30, 45, 60 yy 
전주행과 대전행은 60분마다 동시에 출발합니다.

31     108


가장 큰 수: 54
가장 작은 수: 12
12의 배수: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108,

120 yy 

54의 배수: 54, 108 yy 
12와 54의 최소공배수: 108





















2, 7, 2, 5, 5, 7, 140

최소공배수

01

02

03


04


16  수력충전 5-1

⑴ 3, 12, 4, 3, 3, 4, 72 ⑵ 7, 21, 3, 7, 3, 84

1 이외의 공약수가 없을 때까지 나눕니다.

36

4와 9의 최소공배수는 36이고, 4와 9의 공배수는 36의
배수인 36, 72, 108 yy 입니다.

24

05


90

06


84

07


300

08


공통인 부분은 2_2이므로 8과 12의 최소공배수는
2_2_2_3=24입니다.

공통인  부분은 2_3이므로 18과 30의  최소공배수는
2_3_3_5=90입니다.

공통인  부분은 2_7이므로 28과 42의  최소공배수는
2_7_2_3=84입니다.

공통인  부분은 3_5이므로 60과 75의  최소공배수는
3_5_2_2_5=300입니다.



 42와 63의 최소공배수: 3_7_2_3=126

 32와 56의 최소공배수: 2_2_2_4_7=224

09

10

11

12









3
7


42  63
14  21
3
2

fi
fi




2
2
2


32  56
16  28
8  14
7
4

fi
fi
fi




5
7


35  70
7  14
2
1

fi
fi




2
2


16  44
8  22
4  11

fi
fi




13     112

2
2
2


16  56
8  28
4  14
7
2

fi
fi
fi


 16과 44의 최소공배수: 2_2_4_11=176



16과 56의 최소공배수: 2_2_2_2_7=112

07 DAY

최소공배수를 구하고 공배수와 최소공배수의 관계 알아보기 본문 36~39쪽

 35와 70의 최소공배수: 5_7_1_2=70

14     112


16과 56의 공배수 중 가장 작은 최소공배수는 112입
니다.

⑶ 2
3




18  42
9  21
7
3

fi
fi

2_3_3_7=126

15     140

7

28과 35의 최소공배수: 7_4_5=140

28  35
5
4

fi






16     120


15로 나누어떨어지고 24로도 나누어떨어지는 15와 24
의 공배수 중 가장 작은 수는 최소공배수입니다.



fi


15  24
8
5

3

15와 24의 최소공배수: 3_5_8=120

17     140
2

7


28  70
14  35
5
2

fi
fi




28과 70의 최소공배수: 2_7_2_5=140

18     140일 뒤


28과 70의 최소공배수는 140입니다.
따라서 140일 뒤에 두 기계를 동시에 검사하게 됩니다.

19     108, 216, 324


두 수의 공배수는 두 수의 최소공배수의 배수와 같으므
로 어떤 두 수의 공배수는 108의 배수인 108, 216,
324 yy 입니다.

20     108, 216, 324
27  36

9  12
4
3

3
3




fi
fi


27과 36의 최소공배수: 3_3_3_4=108
두 수의 공배수는 두 수의 최소공배수의 배수와 같으므
로  27과  36의  공배수는  108의  배수인  108,  216,
324 yy 입니다.















3_5_3_4=180



2_2_2_3_2_3=144

두 수의 공배수는 두 수의 최소공배수의 배수와 같으므
로 36, 72, 108, 144, 180 yy 입니다.

24     135, 180


9와 15의 공배수는 9와 15의 최소공배수인 45의 배수
와 같으므로 100부터 180까지의 수 중에서 45의 배수
는 135, 180입니다.

12와 18의 공배수는 12와 18의 최소공배수의 배수와
같습니다.



2_3_2_3=36

36의 배수는 36, 72, 108 yy 이므로 100에 가장 가
까운 수는 108입니다.



2_2_5_6=120

400과 500 사이의 자연수 중 120의 배수는 480입니다.

















22     >
3

fi
5
fi


2
2
2
3


fi
fi
fi
fi


45  60
15  20
4
3
48  72
24  36
12  18
9
6
3
2

23     ③


25     108


2
3


12  18
9
6
3
2

fi
fi


26     480

2
2


20  24
10  12
6
5

fi
fi


27     24 cm




21     ⑴-㉠ ⑵-㉢ ⑶-㉡

28  40
14  20
7  10

fi
fi

2_2_7_10=280

⑴ 2
2






⑵ 2
3




30  24
15  12
4

fi
fi

2_3_5_4=120

5

만들 수 있는 가장 작은 정사각형의 한 변은 8과 6의 최
소공배수와 같습니다.



2_4_3=24

8  6
4  3

2

따라서 정사각형의 한 변은 24 cm로 해야 합니다.

fi


정답과 해설  17

08 DAY 단원 마무리 - 약수와 배수 

본문 40~43쪽

10

01

 1

2

10

18

26

3

11

19

27

4

12

20

28

5

13

21

29

6

14

22

30

7

15

23

31

8

16

24

32

9

17

25

[모범 답안]

빈칸에 들어갈 수를 라고 하면, 56은  의 배수이
므로  는 56의 약수입니다. 56의 약수는 1, 2, 4, 
7, 8, 14, 28, 56이므로  안에 들어갈 수 있는 수
는 모두 8개입니다.

풀이 과정

답

8개

32Ö1=32, 32Ö2=16, 32Ö4=8이므로
32의 약수: 1, 2, 4, 8, 16, 32

56과  가 약수와 배수의 관계임을 알아야 합니다.

56의 약수를 구할 수 있어야 합니다.

<채점 기준>

50%

50%

㉢, ㉠, ㉡

02


㉠ 12의 약수: 1, 2, 3, 4, 6, 12 ⇨ 6개
㉡ 21의 약수: 1, 3, 7, 21 ⇨ 4개
㉢ 40의 약수: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 ⇨ 8개

25

11


1, 2, 4, 7, 14, 28은 28의 약수입니다.
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24는 24의 약수입니다.



5의 배수는 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 yy 입니다.
(5의 약수의 합)=1+5=6
(10의 약수의 합)=1+2+5+10=18
(15의 약수의 합)=1+3+5+15=24
(20의 약수의 합)=1+2+4+5+10+20=42
(25의 약수의 합)=1+5+25=31
따라서 어떤 수는 25입니다.

42의 약수: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
(14의 약수의 합)=1+2+7+14=24이므로 두 가지
조건을 모두 만족하는 수는 14입니다.

14

12


곱셈식에서 공통인 부분은 2_7이므로, 28과 42의
최대공약수는 2_7=14입니다.

05



1

9

17

2

10

18

3

11

19

4

12

20

5

13

21

6

14

22

7

15

23

8

16

24

9_1=9, 9_2=18

① 13_1=13
④ 13_4=52

② 13_2=26
⑤ 13_5=65

40보다 크고 80보다 작은 자연수 중에서 12의 배수는
48, 60, 72이므로 모두 3개입니다.

어떤 수의 배수를 가장 작은 수부터 차례로 쓴 것이므로
주어진 수들은 8의 배수입니다.
따라서 15번째 수는 8_15=120입니다.

09


⑴-㉢ ⑵-㉡ ⑶-㉠

54Ö9=6, 21Ö7=3, 16Ö4=4

18  수력충전 5-1

13




18명

2
3
3


36  54
18  27
9
6
3
2

fi
fi
fi


④

14




36과 54의 최대공약수: 2_3_3=18



fi
fi
fi


24  56
12  28
6  14
7
3

2
2
2

24와 56의 최대공약수: 2_2_2=8
24와 56의 공약수는 24와 56의 최대공약수인 8의 약
수와 같으므로 1, 2, 4, 8입니다.

정국

15


어떤 두 수의 공약수는 두 수의 최대공약수인 18의 약
수와 같으므로 1, 2, 3, 6, 9, 18입니다.

















정연

03


14

04


③

06


3개

07


120

08




















16


㉣
㉠ 2
2

㉠

㉢ 2
3












24  28
fi
12  14
fi
7
6

2_2=4

42  54
fi
21  27
fi
9
7

2_3=6

16

17


㉡ 2
2

㉠

20  36
fi
10  18
fi
9
5

2_2=4

㉣ 2
2
3




12  60
6  30
3  15
5
1

fi
fi
fi

2_2_3=12



32와 48을 각각 나누었을 때 두 수를 모두 나누어떨어
지게 하는 수 중에서 가장 큰 수는 최대공약수입니다.
2
2
2
2

32와 48의 최대공약수: 2_2_2_2=16

32  48
16  24
8  12
6
4
3
2

fi
fi
fi
fi


18

가장 큰 정사각형 모양으로 잘라야 하므로 가로와 세

[모범 답안]

로의 최대공약수를 구해야 합니다.
   2_2_2=8

  

 풀이 과정

2
2
2


64  72
32  36
16  18
9
8

fi
fi
fi


답

8 cm

       가장 큰 정사각형 모양으로 자르려
면 한 변은 8 cm로 해야 합니다.

가장 큰 정사각형 모양으로 자르기 위해 최대공약수를 

구해야 함을 알아야 합니다.

64와 72의 최대공약수를 구할 수 있어야 합니다.

<채점 기준>

50%

50%

사탕: 3개, 과자: 4개

19




3
3


27  36
9  12
4
3

fi
fi


최대공약수는 3_3=9이므로 9명에게  나누어  줄  수
있습니다.
따라서 한 학생이 사탕을 27Ö9=3(개),
과자를 36Ö9=4(개) 받을 수 있습니다.

24, 48, 72

20


8의 배수: 8, 16, 24, 32, 40, 48 yy 
12의 배수: 12, 24, 36, 48 yy 
8과 12의 공배수: 24, 48, 72 yy 























21


126



3
7


42  63
14  21
3
2

fi
fi


2개

22




42와 63의 최소공배수: 3_7_2_3=126



fi
fi


18  27
9
6
3
2

3
3

18과  27의  최소공배수는  3_3_2_3=54이므로
100부터 200까지의 수 중 18과 27의 공배수는 108,
162로 모두 2개입니다.

④

23




fi
fi


45  30
15  10
2
3

3
5

45와 30의 최소공배수는 3_5_3_2=90입니다. 두
수의 공배수는 두 수의 최소공배수의 배수와 같습니다.

24


㉠
㉠ 2


4  6
2  3

fi




2_2_3=12

12_8=96, 12_9=108이므로, 100보다 작으면서
100에 가장 가까운 공배수는 96입니다.
㉡ 7


7  21
3
1

7_3=21



fi


21_4=84, 21_5=105이므로 100보다 작으면서
100에 가장 가까운 공배수는 84입니다.
96이 84보다 100에 더 가까우므로 ㉠입니다.

25

5


5
1

fi


 

10
2

[모범 답안]

풀이 과정

5와 10의 최소공배수는 5_2=10이므로 두 사람이 
다음번에 처음으로 수영장에 함께 가는 날은 10일 
후입니다. 따라서 3월 2+10=12(일)에 함께 수영
장에 가게 됩니다.

답

3월 12일

다음번에 처음으로 함께 수영장에 가는 날을 최소공배

수를 이용해 구하는 것을 알아야 합니다.

5와 10의 최소공배수를 구할 수 있어야 합니다.

<채점 기준>

50%

50%















정답과 해설  19

2단원

직육면체

정답과 해설

09 DAY 직육면체와 직육면체의 겨냥도 본문 46~49쪽

13     ⑴ ◯ ⑵ _ ⑶ ◯


⑵ 직육면체에서  선분으로  둘러싸인  부분을  면이라고

01

직육면체

02



모서리
모서리

꼭짓점
꼭짓점

면
면

합니다.

14    



•면: 선분으로 둘러싸인 부분

•모서리: 면과 면이 만나는 선분

•꼭짓점: 모서리와 모서리가 만나는 점





15     면의 수: 6개, 모서리의 수: 12개, 꼭짓점의 수: 8개

16     직사각형


직육면체는 직사각형 모양의 면 6개로 둘러싸여 있으므
로 종이에 찍힌 모양은 직사각형입니다.

직사각형 모양의 면 6개로 둘러싸인 도형을 직육면체라
고 합니다.

직육면체의 겨냥도는 보이는 모서리는 실선으로, 보이지

않는 모서리는 점선으로 그려야 합니다.

직사각형  모양의  면 6개로  둘러싸인  도형은  나 1개입
니다.

직육면체에서 모서리와 모서리가 만나는 점은 꼭짓점입

보이는 모서리는 실선으로, 보이지 않는 모서리는 점선

으로 그려야 합니다.

직육면체에서 보이는 모서리는 9개, 보이지 않는 모서
리는 3개입니다.

직육면체는 직사각형 모양의 면 6개로 둘러싸인 도형이
므로 면은 모두 6개입니다.

보이는 꼭짓점은 7개, 보이지 않는 면은 3개입니다.
⇨ 7+3=10

22     16 cm


보이지 않는 모서리는 8 cm, 5 cm, 3 cm이므로
8+5+3=16 (cm)입니다.

직육면체의 면은 6개이고 꼭짓점은 8개입니다.
⇨ 6+8=14(개)

㉢ 직육면체의 겨냥도에서 보이지 않는 꼭짓점은 1개입
니다.

겨냥도

실선, 점선

( ◯ ) ( ◯ ) ( ◯ )

03

04

05


06


07

08


09


11


12




2개

모서리

미선

니다.

㉡

6개

14개

10



20  수력충전 5-1

17     ③


18    

19    

20     9개


21     10


23     ㉢


한 꼭짓점에서 만나는 모서리는 모두 3개입니다.

정육면체는 모든 모서리의 길이가 같은 정사각형으로

11     28 cm


이루어져 있습니다. 따라서 색칠한 도형의 둘레는
7_4=28 (cm)입니다.

직육면체는 10 cm 모서리가 4개, 7 cm 모서리가 4개,
15 cm 모서리가 4개 있으므로
(10_4)+(7_4)+(15_4)=40+28+60=128 (cm)
의 철사를 사용했습니다.



12     2개


㉠과 ㉣이 정육면체입니다.

24     3개


25     128 cm


정육면체

㉡

01

02


03



04     정사각형

05     정사각형


나옵니다.

10 DAY 정육면체

본문 50~53쪽

정사각형 모양의 면 6개로 둘러싸인 도형은 ㉡입니다.

⑴ 직사각형 ⑵ 정사각형
⑶ 같습니다. ⑷ 할 수 있습니다.

⑷ 정사각형은 직사각형이므로 정육면체는 직육면체라
고 할 수 있습니다.

정육면체는 정사각형 모양의 면 6개로 둘러싸인 도형이
므로 정육면체를 종이 위에 놓고 본을 뜨면 정사각형이

06     면의 수: 6개, 모서리의 수: 12개, 꼭짓점의 수: 8개

07     8군데


정육면체의 꼭짓점은 8개이므로 고무 찰흙을 붙여야 할
곳은 8군데입니다.

08     ⑴ 같습니다 ⑵ 같습니다

정육면체는 정사각형 모양의 면 6개로 둘러싸인 도형이
므로 모서리의 길이는 모두 같습니다.

09     지민


10     6


13     정사각형


정육면체는 정사각형 6개로 둘러싸인 도형이므로 면 가
는 정사각형입니다.

14     ⑤


① 정육면체의 면은 모두 6개입니다.
② 정육면체의 꼭짓점은 모두 8개입니다.
③ 정육면체의 면은 모두 정사각형입니다.
④ 정육면체의 모서리는 모두 12개입니다.

15     5, 5


정육면체는 모든 모서리의 길이가 같으므로 모두 5 cm
입니다.

16     직육면체: 6개, 12개, 8개, 정육면체: 12개, 8개


직육면체와 정육면체의 면, 모서리, 꼭짓점의 수는 각각

같습니다.

17     ②, ⑤


18     4


19     21 cm


20     26


② 직육면체는 직사각형, 정육면체는 정사각형 모양의

면으로 구성되어 있습니다.

⑤ 직육면체는 길이가 같은 모서리가 4개씩 3쌍이고,

정육면체는 모서리의 길이가 모두 같습니다.

보이는 꼭짓점의 수: 7개, 보이는 면의 수: 3개
⇨ 7-3=4

정육면체의 모든 모서리의 길이는 같고, 보이지 않는 모
서리는 3개이므로 보이지 않는 모서리의 길이의 합은
7_3=21 (cm)입니다.

정육면체의 면은 6개, 모서리는 12개, 꼭짓점은 8개입
니다.
⇨ 6+12+8=26













정육면체는 모든 모서리의 길이가 같으므로  안에 알
맞은 수는 6입니다.

21     ②


① 3개, ② 9개, ③ 7개, ④ 3개, ⑤ 1개입니다.

정답과 해설  21

22     12개


23     108 cm


24     10


25     96 cm


평행

수직

㉢

㉡

01

02

03


04


05    

09     90ù


10    

정육면체는 모서리가 모두 12개이고 길이가 모두 같으므
로 모서리 ㉮와 길이가 같은 모서리는 모두 12개입니다.

직육면체에서 서로 만나는 면은 수직이므로 색칠한 두
면이 만나 이루는 각의 크기는 90ù입니다.

정육면체의 모서리는 모두 12개이고, 길이가 모두 같으
므로 모든 모서리의 길이의 합은 9_12=108 (cm)입
니다.



색칠한 면과 평행한 면을 제외한 모든 면이 색칠한 면과

수직인 면입니다.

정육면체는 모서리가 12개이고 모서리의 길이는 모두
같으므로 =120÷12=10입니다.

11     4개


색칠한 면과 만나는 면은 4개이므로 색칠한 면과 수직
인 면은 모두 4개입니다.

만들 수 있는 가장 큰 정육면체 모양의 모서리 길이는
8 cm이고, 정육면체의 모서리는 12개이므로 모서리의
길이를 모두 더하면 8_12=96 (cm)입니다.

12     면 ㄱㄴㄷㄹ, 면 ㄷㅅㅇㄹ, 면 ㅁㅂㅅㅇ,

면 ㄱㄴㅂㅁ



면 ㄴㅂㅅㄷ과 만나는 면을 모두 찾습니다.

11 DAY 직육면체의 성질

본문 54~57쪽

13     ⑴-㉢ ⑵-㉡ ⑶-㉠


서로 마주 보는 면을 찾아 봅니다.

색칠한 면과 평행한 면은 색칠한 면과 마주 보는 면입니다.

색칠한 면과 만나지 않는 면은 ㉡입니다. ㉡은 색칠한
면과 평행한 면입니다.

①, ②, ④, ⑤는 서로 수직인 면입니다.
③은 서로 평행한 면입니다.

14     ③


15     4개


직육면체를 이루는 면은 직사각형이고 마주 보는 면은 모
양과 크기가 같으므로 9 cm인 모서리는 4개 있습니다.

16    

10`cm

6`cm

8`cm

cm66

10
10

cm

18     ④


19     90ù


20     ㉠


면 ㄱㄴㄷㄹ과 면 ㄷㅅㅇㄹ은 서로 수직으로 만납니다.

㉠ 직육면체에서 서로 평행한 면은 모두 3쌍입니다.



색칠한 면과 마주 보는 면을 찾아 빗금으로 나타냅니다.



직육면체에서 마주 보는 면은 서로 크기가 같습니다.

06     3쌍


직육면체에서 마주 보는 면은 3쌍이므로, 서로 평행한
면은 모두 3쌍입니다.

17     평행한 면: ㉡, 수직인 면: ㉠

④ 면 ㄱㅁㅇㄹ은 색칠한 면과 평행합니다.

07     면 ㄴㅂㅅㄷ

08     16 cm


22  수력충전 5-1

면 ㄱㅁㅇㄹ과 평행한 면은 면 ㄴㅂㅅㄷ이고,
면 ㄴㅂㅅㄷ은 한 변이 4 cm인 정사각형이므로
네 변의 길이의 합은 4_4=16 (cm)입니다.

21     3가지


직육면체에는 평행한 면이 2개씩 3쌍 있으므로 색종이
는 3가지 색이 필요합니다.

08     면 나, 면 다, 면 마, 면 바


면 가와 만나는 면을 모두 찾아 봅니다.

22     40 cm


면 ㄴㅂㅅㄷ과 평행한 면 ㄱㅁㅇㄹ은 가로가 11 cm,
세로가 9 cm인 직사각형입니다.
⇨ 11+9+11+9=40 (cm)



23     49 cmÛ`


면 ㄷㅅㅇㄹ과 평행한 면은 면 ㄱㄴㅂㅁ이고, 한 변이
7 cm인 정사각형이므로 넓이는 7_7=49 (cmÛ` )입니다.

24     면 ㄱㄴㄷㄹ, 면 ㅁㅂㅅㅇ


면 ㄴㅂㅅㄷ과 수직인 면은 면 ㄱㄴㄷㄹ, 면 ㅁㅂㅅㅇ,
면 ㄱㄴㅂㅁ, 면 ㄷㅅㅇㄹ입니다.

면 ㄷㅅㅇㄹ과 수직인 면은 면 ㄱㅁㅇㄹ, 면 ㄴㅂㅅㄷ,
면 ㅁㅂㅅㅇ, 면 ㄱㄴㄷㄹ입니다.

09     면 라


면 가와 수직이 아닌 면은 면 가와 평행한 면입니다. 면

가와 평행한 면은 면 라입니다.

10     선분 ㅌㅍ


점 ㅎ은 점 ㅌ과 만나므로 선분 ㅎㅍ과 만나는 선분은
선분 ㅌㅍ입니다.

11     ④


④ 선분 ㅂㅅ은 선분 ㄹㄷ과 만납니다.

12     선분 ㅇㅅ


점 ㄴ과 점 ㅇ이 만나고 점 ㄷ과 점 ㅅ이 만나므로
선분 ㄴㄷ과 만나는 선분은 선분 ㅇㅅ입니다.

서로 평행한 두 면의 눈의 수의 합이 7이므로 서영이는
5를 답해야 합니다.

전개도를 접었을 때 면 ㄱㄴㄷㅎ은 색칠한 면과 평행합
니다.

12 DAY 직육면체의 전개도

본문 58~61쪽



◯ 표시된 면이 전개도를 접었을 때 겹칩

13     ④


14     ④
④


15    

니다.

cm5
5

3`cm

cm2
2

직육면체의 전개도는 직육면체를 펼쳐서 잘리지 않은 모

서리는 점선, 잘린 모서리는 실선으로 나타낸 것입니다.

가: 바, 나: 라, 다: 마



전개도를 접었을 때 만나는 모서리의 길이는 같습니다.

㉡ 모양과 크기가 같은 면은 모두 3쌍입니다.

색칠한 면과 마주 보는 면은 면 나입니다.

16    

ㄱ
ㄱ

ㄴ

ㄹ

ㄱ

ㄹ

ㄱ

ㅁ

ㄷ

ㅅ

ㄹ

ㅇ

ㄴ

ㅂ

ㄷ
ㄷ

ㅅ

ㅇ

ㄷ

ㄹ
ㄹ

ㅇ

ㅁ
ㅁ

ㅂ

ㅁ



전개도를 접었을 때 만나는 점을 찾습니다.

색칠한 면과 마주 보는 면은 면 나이고, 가로가 3 cm,
세로가 8 cm인 직사각형입니다.
⇨ (넓이)=3_8=24 (cmÛ` )



17     점 ㅅ, 점 ㅈ


ㄱ(ㅅ, ㅈ)

ㅇ

ㅍ(ㅋ)

ㄹ(ㄴ, ㅂ)

ㅎ(ㅊ)
ㅁ

ㄷ

ㅌ

정답과 해설  23

25     5


전개도

( ◯ ) ( ◯ )

01

02


03

04     점선, 실선

05     ㉡


06     면 나


07     24 cmÛ`




잘리지 않은 부분을 그려야 하므로 모두 점선으로 나타



정육면체에서 색칠한 두 면은 서로 평행하므로 전개도

를 접었을 때 서로 마주 보는 면이 되도록 색칠합니다.

20     5`cm
가

5`cm

, 가로: 5 cm, 세로: 9 cm

9`cm



면 가와 수직으로 만나는 면은 전개도를 접었을 때

면 가와 만나는 면입니다.

면의 수가 6개이고 마주 보는 면의 모양과 크기가 같으
며 접었을 때 만나는 모서리의 길이가 같아야 합니다.

18    

냅니다.

19    

21    

1`cm

1`cm


22    

가

나 다











24  수력충전 5-1

• 눈의 수가 6인 면과 평행한 면은 면 가이므로

• 눈의 수가 4인 면과 평행한 면은 면 나이므로

• 눈의 수가 2인 면과 평행한 면은 면 다이므로

가=7-6=1입니다.

나=7-4=3입니다.

다=7-2=5입니다.

23     18 cm


직육면체의  전개도를  접

었을 때 만나는 모서리의

6`cm

6`cm

ㄱ

3`cm

길이가 같아야 하므로
⇨ 6+3+6+3=18 (cm)



3`cm

3`cm

6`cm

ㄴ
4`cm

13 DAY 단원 마무리 - 직육면체

본문 62~65쪽

㉡, ㉣, ㉥

01


직사각형 모양의 면 6개로 둘러싸인 도형을 직육면체라
고 합니다.

정사각형 모양의 면 6개로 둘러싸인 도형을 정육면체라
고 합니다.

직육면체는 직사각형 모양의 면으로 둘러싸인 도형이므

로 ㉡은 직육면체의 면이 될 수 없습니다.
㉢ 정육면체는 직육면체라고 할 수 있습니다.



모서리
모서리

꼭짓점
꼭짓점

면
면

직육면체의 겨냥도는 보이는 모서리는 실선으로, 보이지

않는 모서리는 점선으로 그린 것입니다.

㉡

02


㉡

03


04



④

05


06





직육면체에서 보이는 면은 3개입니다.

07

답

바르게 그리지 않았습니다.

[모범 답안]

보이는 모서리는 실선, 보이지 않는 모서리는 점선으

까닭

로 그려야 하는데 보이는 모서리를 점선, 보이지 않

는 모서리를 실선으로 그렸습니다.



겨냥도의 의미를 알아야 합니다.

겨냥도를 바르게 그리는 방법을 알아야 합니다.

<채점 기준>

50%

50%

08


09


10


11


12


13



②

정육면체의 꼭짓점은 8개입니다.

㉡, ㉢, ㉠, ㉣

㉠ 3개, ㉡ 9개, ㉢ 7개, ㉣ 1개

정육면체는 모든 모서리의 길이가 같고 보이지 않는 모
서리는 3개이므로 3_6=18 (cm)입니다.

18 cm

84 cm

끈은 한 모서리의 8배만큼 필요합니다.
매듭의 길이를 포함하여 상자를 묶을 때 사용한 끈은
(8_8)+20=84 (cm)입니다.

면 ㅁㅂㅅㅇ

면 ㄱㄴㄷㄹ과 마주 보는 면은 면 ㅁㅂㅅㅇ입니다.

면 ㄱㄴㅂㅁ, 면 ㄱㄴㄷㄹ, 면 ㄷㅅㅇㄹ,
면 ㅁㅂㅅㅇ

면 ㄴㅂㅅㄷ과 마주 보는 면을 제외한 모든 면이
면 ㄴㅂㅅㄷ과 수직입니다.

76 cm

18


직육면체에는 길이가 같은 모서리가 4개씩 3쌍 있으므로
(모든 모서리의 길이의 합) =(6_4)+(4_4)+(9_4)

=76 (cm)입니다.

㉠과 ㉣은 접었을 때 만나는 모서리의 길이가 다릅니다.
㉡은 면이 5개입니다.

㉢

19


20





전개도를 접었을 때 색칠한 면과 만나는 면이 모두 색칠

한 면과 수직인 면입니다.

21



cm2
2

cm8
8

cm5
5

③

22


점 ㅅ과 점 ㅈ, 점 ㅂ과 점 ㅊ이 만나므로 선분 ㅅㅂ과
만나는 선분은 선분 ㅊㅈ입니다.

직육면체에서 서로 평행한 면은 3쌍입니다.

23

답

바르게 그려지지 않았습니다.

[모범 답안]

전개도를 접었을 때 만나는 모서리의 길이가 다르기 

까닭

때문입니다.

직육면체의 전개도의 특징을 알아야 합니다.

직육면체의 전개도를 바르게 그리는 방법을 알아야 합

<채점 기준>

50%

50%











직육면체의 면은 직사각형이므로 마주 보는 변의 길이

즉 모서리의 길이가 같습니다.

90ù

16


직육면체에서 만나는 면은 모두 수직이므로 면 ㄴㅂㅅㄷ
과 면 ㄷㅅㅇㄹ이 만나 이루는 각의 크기는 90ù입니다.

니다.

24



17

풀이 과정

정육면체의 모서리는 모두 12개이고, 모서리의 길이
는  모두  같으므로  모든  모서리의  길이의  합은 
6_12=72 (cm)입니다.

[모범 답안]

답

72 cm

가 나

다





• 눈의 수가 3인 면과 평행한 면은
면 가이므로 가=7-3=4입니다.
• 눈의 수가 5인 면과 평행한 면은
면 나이므로 나=7-5=2입니다.
• 눈의 수가 1인 면과 평행한 면은
면 다이므로 다=7-1=6입니다.



정육면체의 모서리의 수가 12개임을 알아야 합니다.

정육면체의 모든 모서리의 길이가 같음을 알아야 합니다.

<채점 기준>

50%

50%

25



ㄱ

ㄹ

ㅇ

ㄴ

ㅂ

ㅁ ㄷ

ㅅ

②

14


15



12`cm

cm5
5

7`cm

5`cm

12
12

cm

정답과 해설  25

3단원

약분과 통분

14 DAY 크기가 같은 분수를 알아보고 만들기 본문 68~71쪽

정답과 해설

01

2, 4

02

2, 3, 3

03

4, 20

04

2, 9

분모에 6을 곱했으므로 분자에도 6을 곱합니다.

6, 24, 54

3, 21, 36

2, 3, 5

4, 3, 7

분자에 3을 곱했으므로 분모에도 3을 곱합니다.

분자를 2로 나누었으므로 분모도 2로 나눕니다.

분모를 4로 나누었으므로 분자도 4로 나눕니다.

05


06


07


08


09


10


11


12


6, 24

=

;8#;

3_2
8_2

=

3_3
8_3

22, 15

=

;1°1;

5_2
11_2

=

5_3
11_3

21, 3

=

;4@2*;

28Ö2
42Ö2

=

28Ö14
42Ö14

25, 3

=

;5#0);

30Ö2
50Ö2

=

30Ö10
50Ö10

13



,


;1!2);

;1!8%;

,

=

;6%;

5_2
6_2

=

;2@4);
5_3
6_3

=

5_4
6_4

26  수력충전 5-1

14

,


;2!6$;

,

;5@2*;

;3@9!;
7_2
13_2

=

;1¦3;

=

7_3
13_3

=

7_4
13_4

15

,


;3!0^;

,

;6#0@;

;4@5$;
8_2
15_2

=

;1¥5;

=

8_3
15_3

=

8_4
15_4

16

,


;4@0@;

,

;8$0$;

;6#0#;
11_2
20_2

=

;2!0!;

=

11_3
20_3

=

11_4
20_4

17    

,

;1¤0;

;1»5;

,

=

;5#;

3_2
5_2

=

;2!0@;
3_3
5_3

=

3_4
5_4

18    

,

;1»5;

;2!0@;

=

;5#;

3_3
5_3

=

3_4
5_4

19    

,

;1¥8;

;2!7@;

,

=

;9$;

4_2
9_2

=

;3!6^;
4_3
9_3

=

4_4
9_4

20    

;1¤4;

=

;7#;

3_2
7_2

21    

;1»2;

;4#;

,

,

;8^;
18Ö2
24Ö2

=

=

;2!4*;

18Ö3
24Ö3

=

18Ö6
24Ö6

22    

,

;4#;

;8^;

23     

,

;2¢0;

,

;3¤0;
12Ö2
60Ö2
12Ö6
60Ö6

;1£5;
12Ö3
60Ö3
12Ö12
60Ö12

=

=

=

;6!0@;

=

;6!0@;

=

12Ö4
60Ö4









































24    


;1¤5;

45Ö15=3이므로  분모와  분자를 3으로  나누어야  합

니다.

=

;4!5*;

18Ö3
45Ö3

=

;1¤5;

31    

,

;6%4^;

;7^2#;



=

;8&;

7_8
8_8

=

,

=

;6%4^;

;8&;

7_9
8_9

=

;7^2#;

25      

,

,

;5@;

;1¤5;

15 DAY 분수를 약분하기, 기약분수로 나타내기 본문 72~75쪽

01

공약수

분수만큼 색칠하면

와

의 크기가 같습니다.

;5@;

;1¤5;

=

;5@;

2_3
5_3

=

;1¤5;

26     ㉢


㉢ 분모와 분자를 0이 아닌 같은 수로 나누어야 크기가
같은 분수를 만들 수 있습니다.

27     ③
①


=

;9&;

7_2
9_2
7_4
9_4
7_6
9_6

=

;1!8$;

=

;3@6*;

=

;5$4@;

③

=

;9&;

⑤

=

;9&;

 ②

=

 ④

=

7_3
9_3
7_5
9_5

=

;2@7!;

=

;4#5%;

;9&;

;9&;

28     ⑴-㉢ ⑵-㉡ ⑶-㉠
=


=

⑴

;2!7@;

 ⑵

=

;4!8^;

;9$;

16Ö4
48Ö4

=

;1¢2;

12Ö3
27Ö3
42Ö6
72Ö6

⑶

=

;7$2@;

=

;1¦2;

29     ④
①


=

;2¤4;

=

;4!;

 ②

=

;2!1%;

=

;5@;

 ④

=

;5!6$;

15Ö3
21Ö3
14Ö7
56Ö7

=

;7%;

=

;8@;

6Ö6
24Ö6
12Ö6
30Ö6
24Ö24
72Ö24

=

;3!;

③

=

;3!0@;

⑤

=

;7@2$;

3, 9, 3, 6, 15, 9, 9, 2, 5

18과 45의 공약수로 나누어 약분합니다.

기약분수

⑴ 2, 3, 4 ⑵ 10, 1, 2

⑴ 6과 8의 최대공약수인 2로 나눕니다.
⑵ 10과 20의 최대공약수인 10으로 나눕니다.

=

;2@4);

20Ö4
24Ö4

=

;6%;

=

;6#3^;

36Ö9
63Ö9

=

;7$;

6

4

4

=

;7!2^;

16Ö4
72Ö4

=

;1¢8;

14

=

;8^4);

60Ö6
84Ö6

=

;1!4);

02


03

04




05


06


07


08








09

,


;1¤6;

;8#;
12Ö2
32Ö2

=

;3!2@;

=

,

;1¤6;

;3!2@;

=

12Ö4
32Ö4

=

;8#;

30     4조각


승철이는 케이크를 전체의

만큼 먹었으므로 민준이는

;5@;

2_2
5_2

와 크기가 같은

=

만큼 먹어야 합니다.

;5@;
따라서 10조각으로 나눈 케이크의 4조각을 먹어야 승
철이와 같은 양을 먹는 것입니다.

;1¢0;

10

,


;2¦1;

,

;3!;

;6@;
14Ö2
42Ö2
14Ö14
42Ö14

=

;4!2$;

=

;4!2$;

=

;3!;

=

,

;2¦1;

;4!2$;

=

14Ö7
42Ö7

=

,

;6@;

정답과 해설  27

11

,


;2!8^;

,

;7$;

;1¥4;
32Ö2
56Ö2
32Ö8
56Ö8

=

;5#6@;

=

;5#6@;

=

;7$;

=

,

;2!8^;

;5#6@;

=

32Ö4
56Ö4

=

,

;1¥4;

12

,


;4#0@;

,

,

;1¥0;

;5$;

;2!0^;
64Ö2
80Ö2
64Ö8
80Ö8

=

=

=

;8^0$;

=

;8^0$;

,

,

;4#0@;

;8^0$;

;1¥0;

;8^0$;

=

=

64Ö4
80Ö4
64Ö16
80Ö16

=

,

;2!0^;

=

;5$;























13


;5@;

=

;3!5$;

14Ö7
35Ö7

=

;5@;

14


;1°3;

=

;5@2);

20Ö4
52Ö4

=

;1°3;

15


;1¦3;

=

;7$8@;

42Ö6
78Ö6

=

;1¦3;

16


;1¥5;

=

;9$0*;

48Ö6
90Ö6

=

;1¥5;

=

;4!8@;

12Ö4
48Ö4

=

;1£2;

17     12

18     ④


19     12


20     ④


③

;1¦0ª8;

④

;1¦0ª8;

⑤

;1¦0ª8;

=

=

=

72Ö4
108Ö4
72Ö3
108Ö3
72Ö2
108Ö2

=

;2!7*;

=

;3@6$;

=

;5#4^;

21    
2

2






fi
fi


;1¦1;
28  44
14  22
7  11
28Ö4
44Ö4

=

;4@4*;

=

;1¦1;

22     21


최대공약수: 2_2=4

를 한 번만 약분하여 기약분수로 나타내려면 42와

;6$3@;
63의 최대공약수로 나누어야 합니다.
최대공약수: 21
21


42  63
2  3





fi




최대공약수: 2_3_3=18

23    
2

3
3


fi
fi
fi


;3@;
36  54
18  27
9
6
3
2
36Ö18
54Ö18

=

;5#4^;

24    
2

2
3


kg

fi
fi
fi


;6%;
60  72
30  36
15  18
6
5
60Ö12
72Ö12

=

;7^2);

=

;3@;

=

;6%;



최대공약수: 2_2_3=12























12와 48의 공약수는 1, 2, 3, 4, 6, 12입니다.

108Ö18=6이므로

72Ö6
108Ö6

=

;1!8@;

입니다.

25     3, 5, 15


30과 75의 공약수는 1, 3, 5, 15입니다.

72와 108의 공약수는 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
입니다.

①

;1¦0ª8;

②

;1¦0ª8;

=

=

72Ö36
108Ö36
72Ö12
108Ö12

=

;3@;

=

;9^;

28  수력충전 5-1

26     53


56과 72의 공약수는 1, 2, 4, 8입니다.

=

;7%2^;

=

,

;3@6*;

;7%2^;

=

56Ö4
72Ö4

=

,

;1!8$;

=

=

;7%2^;
;9&;
㉠+㉡+㉢=28+18+7=53입니다.

56Ö2
72Ö2
56Ö8
72Ö8

27    

;1»2;



=

;3@6&;

27Ö3
36Ö3

=

;1»2;

;9$0@;

28    

90
Ö6=7, =42입니다.

;1¦5;

=





에서 90Ö6=15이므로

29    

,

;9%;

;1¥1;



;1¤5;

=

,

;5@;

;2!1@;

=

,

;7$;

;3!0*;

=

;5#;

30     ③
③


=

;8$;

4Ö4
8Ö4

=

;2!;

전체 15칸 중 5칸이 색칠되어 있으므로



분수로 나타내면

입니다. ⇨

;1°5;

=

;1°5;

5Ö5
15Ö5

=

;3!;

6과 12의 최소공배수: 2_3_2=12

12, 10, 12, 7, 12





2
3


fi
fi


6  12
6
3
2
1



,

(
;6%;

;1¦2;

) ⇨ (

;1!2);

,

)
;1¦2;

,

(
;5#;

;8&;

) ⇨ (

3_8
5_8

,

7_5
8_5

) ⇨ (

;4@0$;

,

)
;4#0%;

,

(
;6!;

;1£0;

) ⇨ (

1_5
6_5

,

3_3
10_3

) ⇨ (

,

;3°0;

;3»0;

)

,

(
;9@;

;5$;

) ⇨ (

2_5
9_5

,

4_9
5_9

) ⇨ (

;4!5);

,

)
;4#5^;

24, 40

30, 9

45, 36

10, 24

,

(
;1°2;

;8#;

) ⇨ (

5_2
12_2

,

3_3
8_3

) ⇨ (

;2!4);

,

)
;2»4;

09

,


;5$4%;

;5@4$;

,

(
;6%;

;9$;

) ⇨ (

5_9
6_9

,

4_6
9_6

) ⇨ (

;5$4%;

,

)
;5@4$;

98 cm 중 14 cm를 사용하므로



분수로 나타내면

입니다. ⇨

;9!8$;

=

;9!8$;

14Ö14
98Ö14

=

;7!;

10

,


;7^0);

;7@0!;

,

(
;7^;

;1£0;

) ⇨ (

6_10
7_10

,

3_7
10_7

) ⇨ (

;7^0);

,

)
;7@0!;

16 DAY 통분과 공통분모 알아보기
01 DAY 받아올림이 없는 분수의 덧셈 본문 90~93쪽

본문 76~79쪽

11

,


;1¦4;

;1¥4;

4, 6, 8, 10, 3, 4, 5, 4, 8, 2

,

(
;2!;

;7$;

) ⇨ (

1_7
2_7

,

4_2
7_2

) ⇨ (

;1¦4;

,

)
;1¥4;

와

의 분모와 분자에 같은 수를 곱하여 크기가 같은

;6!;

;3@;
분수를 만든 다음 분모가 같은 분수를 찾습니다.

12

,


;9^6);

;9%6^;

,

(
;8%;

;1¦2;

) ⇨ (

5_12
8_12

,

7_8
12_8

) ⇨ (

;9^6);

,

)
;9%6^;

⑴ 25, 14 ⑵ 32, 15

⑴ (

,

;7%;

;5@;

) ⇨ (

⑵ (

,

;5$;

;8#;

) ⇨ (

5_5
7_5
4_8
5_8

,

,

2_7
5_7
3_5
8_5

) ⇨ (

;3@5%;

;3!5$;

,

,

)

)

) ⇨ (

;4#0@;

;4!0%;

13


,


;9^;
;9&;
3  9

1  3

fi


3


,

(
;3@;

;9&;

) ⇨ (

3과 9의 최소공배수: 3_3=9

2_3
3_3

,

;9&;

) ⇨ (

,

)
;9&;

;9^;

정답과 해설  29

31    


;3!;

32    


;7!;

02

공배수

01






03


04


05


06


07


08












 5와 20의 최소공배수: 5_4=20

공통분모가 될 수 있는 수 중에서 가장 작은 수는 두

22    


,

;8$0%;

;8!0@;

,

(
;5@;

;2!0#;

) ⇨ (

,

;2!0#;

) ⇨ (

;2¥0;

,

)
;2!0#;

2_4
5_4

14


,


;2!0#;
;2¥0;
5  20

4
1

fi


5


15


16


,


;3@0&;
;3!0^;
10  15

3
2

fi


5


,

(
;1»0;

;1¥5;

) ⇨ (

;2£4;

,


;2@4@;
12  8
6  4
3  2

fi
fi


2
2




,

(
;1!2!;

;8!;

) ⇨ (

17    

,

;9&0%;

;9!0@;

18     30, 60, 90


최소공배수입니다.
6  15
3

5
2


fi


19    

,

;4#5^;

;4@5%;













10과 15의 최소공배수:
5_2_3=30
8_2
9_3
15_2
10_3

) ⇨ (

,

;3@0&;

,

)
;3!0^;

12와 8의 최소공배수:
2_2_3_2=24

11_2
12_2

1_3
8_3

) ⇨ (

,

;2@4@;

,

)
;2£4;

,

(
;6%;

;1ª5;

) ⇨ (

5_15
6_15

,

2_6
15_6

) ⇨ (

;9&0%;

,

)
;9!0@;

공통분모가 될 수 있는 수 중 가장 작은 수는 두 분모의

6과 15의 최소공배수: 3_2_5=30

분모의 최소공배수입니다.
2
2


16  20
8  10
5
4



fi
fi


16과 20의 최소공배수:
2_2_4_5=80

9_5
16_5

3_4
20_4

) ⇨ (

;8$0%;

,

,

(
;1»6;

;2£0;

) ⇨ (

,

)
;8!0@;

8과 14의 최소공배수: 2_4_7=56

,

(
;8%;

;1!4!;

) ⇨ (

5_7
8_7

,

11_4
14_4

) ⇨ (

;5#6%;

,

)
;5$6$;

, 19_10=190이므로 _10=300,

, 10_30=300이므로 9_30=,

23    
2



,

;5$6$;
;5#6%;
8  14

7
4

fi


24     30, 270
19


=30입니다.

;3!0(0);

=



=


;1»0;
300
=270입니다.

25     36, 72


공통분모는 분모의 공배수이어야 합니다. 4와 18의
공배수는 36, 72yy입니다.

26     32


2


fi


6  10
5
3

분자의 차가 가장 작게 되도록 통분하려면 분모의

최소공배수를 공통분모로 하여 통분해야 합니다.



6과 10의 최소공배수: 2_3_5=30

1_5
6_5

9_3
10_3

,

;1»0;

) ⇨ (

(
;6!;
따라서 분자의 합은 5+27=32입니다.

) ⇨ (

,

;3°0;

,

)
;3@0&;























,

(
;5$;

;9%;

) ⇨ (

4_9
5_9

,

5_5
9_5

) ⇨ (

;4#5^;

,

)
;4@5%;

20     ②


공통분모가 될 수 있는 수는 5와 9의 공배수입니다.
② 60은 5와 9의 공배수가 아닙니다.

21    
2

2


,

;4@8*;
;4@8&;
12  16
8
6
4
3

fi
fi




,

(
;1¦2;

;1»6;

) ⇨ (



12와 16의 최소공배수:
2_2_3_4=48

7_4
12_4

9_3
16_3

) ⇨ (

,

;4@8*;

30  수력충전 5-1

27     ⑴-㉡ ⑵-㉠
) ⇨ (
,


⑴ (

;3!;

;8%;

,

;2¥4;

;2!4%;

)

㉠ (1

,

;2!;

;1!8!;

) ⇨ (1

;1»8;

,

)
;1!8!;

⑵ (

,

;6%;

;9@;

) ⇨ (

,

;1!8%;

;1¢8;

)

,

)
;4@8&;

㉡ (

,

;2!4#;

;1¦2;

) ⇨ (

,

;2!4#;

;2!4$;

)

,

(
;1£0;

;6!;

) ⇨ (

,

;3»0;

;3°0;

) ⇨

>

;1£0;

;6!;

,

(
;7$;

;1¥5;

) ⇨ (

,

;1¤0¼5;

;1°0¤5;

) ⇨

>

;7$;

;1¥5;

,

(
;8#;

;2»0;

) ⇨ (

,

;4!0%;

;4!0*;

) ⇨

<

;8#;

;2»0;

08


;1£0;

09


;7$;

10


;2»0;

11


;1¦0;

,

(
;1¦0;

;1°2;

) ⇨ (

,

;6$0@;

;6@0%;

) ⇨

>

;1¦0;

;1°2;

12

,


;3@;

;5#;

,

;2!;

,

(
;3@;

;2!;

) ⇨ (

,

;6$;

;6#;

) ⇨

>

;3@;

;2!;

,

(
;2!;

;5#;

) ⇨ (

;1°0;

;1¤0;

) ⇨

<

;2!;

;5#;

,

(
;3@;

;5#;

) ⇨ (

;1!5);

;1»5;

) ⇨

>

;3@;

;5#;

,

,

13

,


;1»0;

;8&;

,

;1°2;

,

(
;1°2;

;1»0;

) ⇨ (

,

;6@0%;

;6%0$;

) ⇨

<

;1°2;

;1»0;

,

(
;1»0;

;8&;

) ⇨ (

;4#0^;

;4#0%;

) ⇨

>

;1»0;

;8&;

,

(
;1°2;

;8&;

) ⇨ (

;2!4);

;2@4!;

) ⇨

<

;1°2;

;8&;

,

,

따라서

;1»0;

>

>

;8&;

;1°2;

입니다.

28    


,

;6$6@;

;6$6$;

공통분모가 될 수 있는 수는 분모 11과 3의 공배수인 33,
66, 99yy이고 이 중 70에 가장 가까운 수는 66입니다.



,

(
;1¦1;

;3@;

) ⇨ (

7_6
11_6

,

2_22
3_22

) ⇨ (

,

;6$6@;

;6$6$;

)

29     ㉡
㉡ (


,

;7^;

;3@;

) ⇨ (

6_6
7_6

,

2_14
3_14

) ⇨ (

,

;4#2^;

;4@2*;

)

30    


,

;9$;

;5@;

두 분수를 각각 기약분수로 나타냅니다.



=

;4@5);

20Ö5
45Ö5

=

,

;9$;

;4!5*;

=

18Ö9
45Ö9

=

;5@;

31    


,

,

,

;5@;

;5$;

;7@;

;7$;

;7%;

,

35를 공통분모로 하여 통분할 수 있으려면 분모가 35
의 약수인 5, 7이어야 합니다. 따라서 분모가 5 또는 7



인 진분수를 모두 만들면

,

,

,

,

;5@;

;5$;

;7@;

;7$;

;7%;

입니다.

17 DAY 분모가 다른 분수의 크기 비교하기 본문 80~83쪽
01 DAY 받아올림이 없는 분수의 덧셈 본문 90~93쪽

01

02

통분



03


04


05


06


07


<

<

>

>

8, 5, >, 7, 12, <, 14, 15, <,

,

,

;7#;

;5@;

;4!;

두 분수씩 차례로 통분하여 크기를 비교합니다.

,

(
;5#;

;3@;

) ⇨ (

,

;1»5;

;1!5);

) ⇨

<

;5#;

;3@;

,

(
;4#;

;7%;

) ⇨ (

,

;2@8!;

;2@8);

) ⇨

>

;4#;

;7%;

,

(
;1!2!;

;8&;

) ⇨ (

,

;2@4@;

;2@4!;

) ⇨

>

;1!2!;

;8&;

































,

(
;9$;

;1¦2;

) ⇨ (

,

;3!6^;

;3@6!;

) ⇨

<

;9$;

;1¦2;

14

,


;6%;

,

;1¤1;

;7#;

, <

따라서

>

>

입니다.

;3@;

;5#;

;2!;

,

(
;1¤1;

;7#;

) ⇨ (

,

;7$7@;

;7#7#;

) ⇨

>

;1¤1;

;7#;

,

(
;7#;

;6%;

) ⇨ (

,

;4!2*;

;4#2%;

) ⇨

<

;7#;

;6%;

,

(
;1¤1;

;6%;

) ⇨ (

,

;6#6^;

;6%6%;

) ⇨

<

;;1¤1;

;6%;

따라서

>

>

입니다.

;6%;

;1¤1;

;7#;

정답과 해설  31

15    

;5$;

24    



,

(
;4#;

;5$;

) ⇨ (

,

;2!0%;

;2!0^;

) ⇨

<

;4#;

;5$;

16     시은
(

;4#;
;2!0$;
따라서 시은이가 딸기를 더 많이 땄습니다.

) ⇨ (

;1¦0;

;2!0%;

;1¦0;

) ⇨

;4#;

>

,

,



17    

;9@;



,

(
;9@;

;1¢5;

) ⇨ (

,

;4!5);

;4!5@;

) ⇨

<

;9@;

;1¢5;

18     나 컵
(

;9&1&;
;7^;
따라서 나 컵에 들어 있는 우유가 더 적습니다.

) ⇨ (

;1!3!;

;9&1*;

;1!3!;

) ⇨

;7^;

>

,

,





















19    

,

,

;3@;

;7$;

;9%;

,

(
;3@;

;9%;

) ⇨ (

,

;9^;

;9%;

) ⇨

>

;3@;

;9%;

,

(
;9%;

;7$;

) ⇨ (

;6#3%;

;6#3^;

) ⇨

<

;9%;

;7$;

,

(
;3@;

;7$;

) ⇨ (

;2!1$;

;2!1@;

) ⇨

>

;3@;

;7$;

,

,

따라서

>

>

입니다.

;3@;

;7$;

;9%;

20     B코스
km>


;3@;

km>

km입니다.

;7$;

;9%;

21    

,

,

;6%;

;9&;

;1!5!;

,

(
;6%;

;9&;

) ⇨ (

,

;5$4%;

;5$4@;

) ⇨

>

;6%;

;9&;

,

(
;9&;

;1!5!;

) ⇨ (

;4#5%;

;4#5#;

) ⇨

>

;9&;

;1!5!;

,

(
;6%;

;1!5!;

) ⇨ (

;6%0);

;6$0$;

) ⇨

>

;6%;

;1!5!;

,

,

따라서

>

>

;6%;

;9&;

;1!5!;

입니다.

;6%;

;9&;

;1!5!;

L>

L입니다.

22     식초
L>


23     ㉡
㉠ (


32  수력충전 5-1

,

;1°2;

;1¥5;

) ⇨ (

,

;6@0%;

;6#0@;

) ⇨

<

;1°2;

;1¥5;

㉡ (3

, 3

) ⇨ (3

;6%;

;9&;

;1!8%;

, 3

;1!8$;

) ⇨ 3

>3

;6%;

;9&;

;6%;

,

,

;6%;

;8%;

,

(
;1¦3;

;6%;

) ⇨ (

,

;7$8@;

;7^8%;

) ⇨

<

;1¦3;

;6%;

,

(
;8%;

;5@;

) ⇨ (

;4@0%;

;4!0^;

) ⇨

>

;8%;

;5@;

,

(
;6%;

;8%;

) ⇨ (

;2@4);

;2!4%;

) ⇨

>

;6%;

;8%;

25    



;1¦5;

;2»0;

,

(
;5@;

;1¦5;

) ⇨ (

,

;1¤5;

;1¦5;

) ⇨

<

;5@;

;1¦5;

,

(
;1¦5;

;2»0;

) ⇨ (

,

;6@0*;

;6@0&;

) ⇨

>

;1¦5;

;2»0;

,

(
;5@;

;2»0;

) ⇨ (

,

;2¥0;

;2»0;

) ⇨

<

;5@;

;2»0;

따라서

>

>

입니다.

;1¦5;

;2»0;

;5@;

26     2개


분자에 2를 곱한 수가 분모보다 크면

보다 큰 분수입

;2!;

니다.

⇨

⇨

⇨

;4#;

;8!;

;9%;

3_2
4
1_2
8
5_2
9
4_2
11

⇨ 6>4이므로

⇨ 2<8이므로

>

;4#;

;2!;

<

;8!;

;2!;

⇨ 10>9이므로

>

;9%;

;2!;

⇨

;1¢1;

⇨ 8<11이므로

<

;1¢1;

;2!;

27     1, 2

(

;7#;
5
15>_7, =1, 2

) ⇨ (

;3!5%;

,

,



_7
35

)

28     학교
, 1
(1


;7!;

;1°2;

) ⇨ (1

, 1

;8!4@;

;8#4%;

) ⇨ 1

<1

;7!;

;1°2;

(1

, 1

;1°2;

;2¦0;

) ⇨ (1

, 1

;6@0%;

;6@0!;

) ⇨ 1

;1°2;

>1

;2¦0;

(1

;7!;

, 1

;2¦0;

) ⇨ (1

, 1

;1ª4¼0;

;1¢4»0;

) ⇨ 1

<1

;7!;

;2¦0;

따라서 1

<1

;7!;

<1

;2¦0;

;1°2;

가까운 곳은 학교입니다.

이므로 연희네 집에서 가장



















































18 DAY
01 DAY 받아올림이 없는 분수의 덧셈 본문 90~93쪽
 단원 마무리 - 약분과 통분 

본문 84~87쪽

2, 3, 4

01


;2!;

의 분모와 분자에 각각 2, 3, 4를 곱한 것으로

=

;2!;

1_2
2_2

=

1_3
2_3

=

1_4
2_4

입니다.

,

,

,

를 그림으로 나타낸 것으로 크기가 같은

;6#;

;4@;

;2!;
분수임을 알 수 있습니다.

;8$;

6, 5

02


분모와 분자를 0이 아닌 같은 수로 나누면 크기가 같은
분수가 됩니다.

07


⑴ 12 ⑵ 5

⑴

=

;2!4);

⑵

=

;3@5!;

10Ö2
24Ö2
21Ö7
35Ö7

=

;1°2;

=

;5#;

①, ③

08


48  64
24  32
12  16
8
6
4
3

분모와 분자의 공약수로 약분해야 합니다.
2
2
2
2

48과 64의 공약수인 2, 4, 8, 16으로 약분할 수 있습
니다.

fi
fi
fi
fi


03


②, ③

②

=

;2!8^;

③

=

;2!8^;

16Ö4
28Ö4
16Ö2
28Ö2

=

;7$;

=

;1¥4;

04

,


;1¢8;

;2¤7;

,

=

;9@;

2_2
9_2

=

;3¥6;
2_3
9_3

=

2_4
9_4

=


;9@;

;1¢8;

=

;2¤7;

=

;3¥6;

05


;1¥0;

8


=

에서 32Ö4=8이므로

;4#0@;
40Ö4=, =10입니다.

06  

=

=

=

=

;1¦2;

;2!4$;

;3@6!;

;4@8*;

;6#0%;

;7$2@;

;8$4(;

;9%6^;

=

=

=

[모범 답안]

풀이 과정

yy이므로 

과 크기가 같은 분수 중 분모가 60

;1¦2;

보다 크고 90보다 작은 수는 

, 
;8$4(;

;7$2@;

입니다.

답

, 
;8$4(;

;7$2@;

분모와 분자에 0이 아닌 같은 수를 곱하여 

과 크기

;1¦2;

가 같은 분수를 바르게 구할 수 있어야 합니다.

과 크기가 같은 분수 중에서 조건에 맞는 분수를 구

;1¦2;
할 수 있어야 합니다.

<채점 기준>

50%

50%

09


,

;7%;

,


;4#9%;
;1!4);
70  98
35  49
7
5

fi
fi


2
7

70과 98의 공약수는 1, 2, 7, 14입니다.

=

,

;4#9%;

;9&8);

=

70Ö7
98Ö7

=

,

;1!4);

=

;9&8);

=

;9&8);

70Ö2
98Ö2
70Ö14
98Ö14

=

;7%;

정민

=

;9^;

6Ö3
9Ö3

=

,

;3@;

;1!8%;

=

15Ö3
18Ö3

=

;6%;

④

=

;1¥2;

8Ö4
12Ö4

=

;3@;

10


11


12


④


;3!;

13




;5@;

전체 18칸 중에서 6칸을 색칠하였으므로 분수로 나타

내면

입니다. ⇨

;1¤8;

=

;1¤8;

6Ö6
18Ö6

=

;3!;

40 L 중 16 L를 사용하였으므로 분수로 나타내면

;4!0^;

입니다. ⇨

=

;4!0^;

16Ö8
40Ö8

=


;5@;

2개

14


공통분모가 될 수 있는 수는 8과 12의 공배수인 24, 48
입니다.

정답과 해설  33











































15

,


;7!8#;

;7$8*;

,

(
;6!;

;1¥3;

) ⇨ (

1_13
6_13

,

8_6
13_6

) ⇨ (

;7!8#;

,

)
;7$8*;

,

(
;1»6;

;2!0#;

) ⇨ (

,

;8$0%;

;8%0@;

) ⇨

<

;1»6;

;2!0#;

16


⑴-㉡ ⑵-㉠ ⑶-㉢

⑴ (1

,

;5#;

;9&;

) ⇨ (1

;4@5&;

,

)
;4#5%;

㉠ (

,

) ⇨ (

;3!0(;

;4#;

;6#0*;

,

)
;6$0%;

⑵ (2

, 1

;1¦0;

;1¦2;

) ⇨ (2

, 1

)
;6#0%;

;6$0@;

㉡ (

, 1

;4!5#;

;1¦5;

) ⇨ (

, 1

)
;4@5!;

;4!5#;

⑶ (

,

;8#;

;1°2;

) ⇨ (

;2»4;

,

)
;2!4);

㉢ (4

,

;3!;

;2°4;

) ⇨ (4

;2¥4;

,

)
;2°4;

<

20


21


( ◯ ) ( ◯ )

,

(
;4#;

;1!8!;

) ⇨ (

,

;3@6&;

;3@6@;

) ⇨

>

;4#;

;1!8!;

,

(
;8%;

;1¥5;

) ⇨ (

,

;1¦2°0;

;1¤2¢0;

) ⇨

>

;8%;

;1¥5;

영희

22


,

(
;1¦5;

;2»0;

) ⇨ (

,

;6@0*;

;6@0&;

) ⇨

>

;1¦5;

;2»0;

,

(
;2»0;

;2!5$;

) ⇨ (

,

;1¢0°0;

;1°0¤0;

) ⇨

<

;2»0;

;2!5$;

,

(
;1¦5;

;2!5$;

) ⇨ (

,

;7#5%;

;7$5@;

) ⇨

<

;1¦5;

;2!5$;

따라서 가장 작은 분수는

입니다.

;2»0;

12, 7, 36

17


36을 공통분모로 하여 통분하였으므로

에서

15


=

=36입니다.
5


18

;3!6%;

;3!6$;

=

이므로 _3=36, =12

이므로 _2=14, =7

23


24


주스

3개

25

(1

;9$;

, 1

;1¦1;

) ⇨ (1

, 1

;9$9$;

;9^9#;

) ⇨ 1

<1

;9$;

;1¦1;

_3
75

(

,

,

;1ª5;

) ⇨ (

)
;7!5);
_3<10이므로  안에 들어갈 수 있는 자연수는 1,
2, 3으로 모두 3개입니다.

30, 60, 90

18


공통분모가 될 수 있는 수는 10과 15의 최소공배수인
30의 배수입니다.

25

,


;2!4!;

,

,

;2!4#;

;2!4&;

;2!4(;

,

(
;1»0;

;1!5!;

) ⇨ (

,

;3@0&;

;3@0@;

), (

,

;1»0;

;1!5!;

) ⇨ (

,

;6%0$;

;6$0$;

),

,

(
;1»0;

;1!5!;

) ⇨ (

;9*0!;

,

)
;9^0^;

,

(
;1°2;

;8&;

) ⇨ (

,

;2!4);

;2@4!;

)이므로

보다 크고

보다 작은 분수 중에서

;2!4);

;2@4!;

분모가 24인 기약분수는

,

,

;2!4!;

;2!4#;

;2!4&;

;2!4(;

,

입니다.

















19

18을 공통분모로 하여 통분할 수 있으려면 분모가 
18의 약수인 3, 9이어야 합니다. 따라서 분모가 3 또

풀이 과정

[모범 답안]

는 9인 진분수를 만들면 

, 
, 
, 
;9&;
;9#;
;9!;

;3!;

입니다.

답

, 
, 
, 
;9&;
;9#;
;9!;
;3!;

분모가 될 수 있는 수를 구할 수 있어야 합니다.

18을 공통분모로 하여 통분할 수 있는 진분수를 구할 
수 있어야 합니다.

<채점 기준>

50%

50%

34  수력충전 5-1

4단원

분수의 덧셈과 뺄셈

정답과 해설

19 DAY 받아올림이 없는 진분수의 덧셈 본문 90~93쪽

09    

;9&;

01



, 4, 5, 9, 4, 5, 9



;9!;+;3@;=;9!;+;9^;=;9&;

4, 3, 8, 3, 11

3과 4의 곱인 12를 공통분모로 하여 통분한 후 계산합
니다.

3, 2, 3, 4, 7

6과 9의 최소공배수인 18을 공통분모로 하여 통분한
후 계산합니다.

+

;1¦0;

;1¢5;

;3@0!;

;3¥0;

;3@0(;

=

+

=

+

=

;7!;

;3!;

;2¦1;

+

;2£1;

=

;2!1);

+

=

;5!;

;3@;

;1!5);

+

;1£5;

=

;1!5#;

+

=



02


03


04    

;2!1);

05    

;1!5$;

06    

;2@5@;

07    

;4@0!;

08    

;2!;











+

;6%;

;1Á0;

=

+

=

;3@0%;

;3£0;

;3@0*;

;1!5$;

=

+

;5#;

;2¦5;

=

+

=

;2!5%;

;2¦5;

;2@5@;

+

=

;5@;

;8!;

;4°0;

+

;4!0^;

=

;4@0!;

10    

;3@6%;

+

=

+

=

;1°2;

;1°8;

;3!6%;

;3!6);

;3@6%;

11    

;8%;

+

=

+

;8@;

;8#;

;8#;

=

;8%;

;4!;

12    

;3@0(;

13    

;1!5#;

14    


km

;1!5!;

(슬기네 집~은행~병원까지의 거리)

=(슬기네 집~은행)+(은행~병원)

=

+

;3!;

;5@;

=

;1°5;

+

;1¤5;

=

;1!5!;

(km)

15    

;3!5(;

+

=

;7!;

;5@;

;3!5$;

+

;3°5;

=

;3!5(;



















+

;7@;

;1£4;

=

+

=

;1¢4;

;1£4;

;1¦4;

;2!;

=

=

+

=

;7@;

;;5#;

;3@5!;

+

;3!5);

=

;3#5!;

(m)

16    


m

;3#5!;

(민재가 가지고 있는 색 테이프의 길이)

=(노란색 테이프의 길이)+(파란색 테이프의 길이)

정답과 해설  35

17    

;1!2!;

+

=

;4#;

;6!;

;1ª2;

+

;1»2;

=

;1!2!;

18    


컵

;1!2!;

(서윤이가 밀가루에 넣은 물의 양)

=

+

;6!;

;4#;

=

;1ª2;

+

;1»2;

=

;1~

!2!;

(컵)

19    

;6%0#;

+

=

+

;1¦2;

;1£0;

;6#0%;

;6!0*;

;6%0#;

=

20    


L

;6%0#;

(근표와 성혜가 마신 우유의 양)

;1°6;

+

=

;8!;

;1°6;

+

;1ª6;

=

;1¦6;

21    

;1¦6;

22    

;2!0!;

+

;4!;

;1£0;

=

+

=

;2°0;

;2¤0;

;2!0!;

23     ⑴-㉠ ⑵-㉢ ⑶-㉡
=


+

+

=

⑴

;4#;

;9!;

;3@6&;

;3¢6;

;3#6!;

⑵

+

=

;8%;

;6!;

;2¢4;

+

;2!4%;

=

;2!4(;

⑶

+

;9@;

;1¦2;

;3¥6;

;3@6!;

;3@6(;

=

+

=



















=(근표가 마신 우유의 양)+(성혜가 마신 우유의 양)

=

+

;1¦2;

;1£0;

;6#0%;

;6!0*;

;6%0#;

=

+

=

(L)

26     <
+


;7@;

=

;2!;

;1¢4;

+

;1¦4;

=

;1!4!;

;1Á4;

+

=

;4#;

;2ª8;

+

;2@8!;

=

;2@8#;

⇨

(=

;1!4!;

;2@8@;

)<

;2@8#;

27     3, 2


6의 약수 1, 2, 3, 6 중에서 합이 5인 두 수는 2와 3입
니다.

⇨

=

;6%;

;6@;

+

;6#;

=

;3!;

+

;2!;

28    


;4!5(;

(지하철과 버스를 타고 이동한 거리)

=(지하철을 탄 거리)+(버스를 탄 거리)

=

+

;5!;

;9@;

=

;4»5;

+

;4!5);

=

;4!5(;

20 DAY 받아올림이 있는 진분수의 덧셈 본문 94~97쪽

01



, 8, 9, 8, 9, 17, 1, 5

5, 7, 15, 28, 43, 1, 8

7과 5의 곱인 35를 공통분모로 하여 통분한 후 계산합
니다.

2, 2, 5, 1, 1

2와 4의 최소공배수인 4를 공통분모로 하여 계산합니다.

02


03


04

1

;2¢1;

05

1

;2°4;















24    

cm

;1!5$;



(가로)+(세로)=

+

=

;3!;

;5#;

;1»5;

+

;1°5;

=

;1!5$;

(cm)

+

=

;3!;

;7^;

;2!1*;

+

;2¦1;

=

;2@1%;

=1

;2¢1;

25    


+

=

+

;9#;

;9$;

;9$;

=

;9&;

;3!;

분모를 통분한 후 분모는 그대로 쓰고 분자끼리 더합니다.

+

=

;6%;

;8#;

;2»4;

+

;2@4);

=

;2@4(;

=1

;2°4;

36  수력충전 5-1

+

;1¦2;

;3!0(;

;6#0%;

;6#0*;

;6&0#;

=

+

=

=1

;6!0#;

+

=

+

;8@;

;8&;

;8&;

=

;8(;

;4!;

=1

;8!;

+

=

;9*;

;6%;

;1!8%;

+

;1!8^;

=

;1#8!;

=1

;1!8#;

+

;2!;

;1¥1;

=

+

=

;2!2!;

;2!2^;

;2@2&;

=1

;2°2;

+

=

+

;6$;

;6%;

;6%;

=

;6(;

;3@;

=1

=1

;6#;

;2!;

+

=

;7$;

;9%;

;6#3%;

+

;6#3^;

=

;6&3!;

=1

;6¥3;

+

=

+

;1»0;

;1¥5;

;3@0&;

;3!0^;

;3$0#;

=

=1

;3!0#;

06

1

;6!0#;

07

1

;8!;

08

1

;1!8#;

09

1

;2°2;

10

1

;2!;

11

1

;6¥3;

12

1

;3!0#;

13     1

;1Á0;























+

;5!;

;1»0;

=

+

=

;1ª0;

;1»0;

;1!0!;

=1

;1Á0;

14     1


시간

;1Á0;

(동화책과 위인전을 읽은 시간)

=(동화책을 읽은 시간)+(위인전을 읽은 시간)

=

+

;5!;

;1»0;

=

;1ª0;

+

;1»0;

=

;1!0!;

=1

;1Á0;

(시간)

















16     1


m

;3!6&;

(처음에 가지고 있던 끈의 길이)

=(한 도막의 길이)+(다른 한 도막의 길이)

=

+

;9*;

;1¦2;

=

;3#6@;

+

;3@6!;

=

;3%6#;

=1

;3!6&;

(m)

17     1

;1°4;

+

=

+

=

;7%;

;1»4;

;1!4);

;1»4;

;1!4(;

=1

;1°4;

18     1


kg

;1°4;

(찬희와 찬미가 딴 딸기의 무게)

=(찬희가 딴 딸기의 무게)+(찬미가 딴 딸기의 무게)

=

+

;7%;

;1»4;

=

;1!4);

+

;1»4;

=

;1!4(;

=1

;1°4;

(kg)

19     1

;4!5#;

+

=

;5@;

;9*;

;4$5);

+

;4!5*;

=

;4%5*;

=1

;4!5#;

20     1


L

;2ª1;

(이틀 동안 마신 물의 양)

=(어제 마신 물의 양)+(오늘 마신 물의 양)

=

+

;7#;

;3@;

=

;2»1;

+

;2!1$;

=

;2@1#;

=1

(L)

;2ª1;

21    

방법 1  분모의 곱으로 통분한 후 계산하기

;1»0;

+

=

;8&;

;1»0;

+

=

;8&;

9_8
10_8
142
80

=1

=1

;8^0@;

;4#0!;

+

7_10
8_10

=

+

;8&0@;

;8&0);

방법 2  분모의 최소공배수로 통분한 후 계산하기

;1»0;

+

=

;8&;

9_4
10_4

+

7_5
8_5

=

+

;4#0^;

;4#0%;

;1»0;

+

=

;8&;

;4&0!;

=1

;4#0!;

15     1

;3!6(;

+

=

;4#;

;9&;

;3@6*;

+

;3@6&;

=

;3%6%;

=1

;3!6(;

+

=

;5$;

;3!;

;1°5;

+

;1!5@;

=

;1!5&;

=1

;1ª5;

22     ㉡
㉠


정답과 해설  37

23     ⑴-㉠ ⑵-㉡ ⑶-㉢


=

=

+

+

⑴

;2!;

;3@;

;6#;

;6$;

;6&;

=1

;6!;

⑵

+

=

;6%;

;4#;

;1»2;

+

;1!2);

=

;1!2(;

=1

;1¦2;

⑶

;1¦8;

+

=

;3@;

;1¦8;

+

;1!8@;

=

;1!8(;

=1

;1Á8;

6, 11, 18, 55, 73, 4, 13

03


대분수를 가분수로 고쳐서 계산하면 자연수 부분과 분수

부분을 따로 떼어 계산하지 않아도 됩니다.

04

3

;1»0;

+2

1

;5@;

;2!;

=1

;1¢0;

+2

;1°0;

=3

;1»0;

24     1


;1!5!;

분자가 분모보다 1 작은 분수는 분모가 클수록 큰 분수

05

4

;1!2!;

이므로 가장 큰 수는

, 가장 작은 수는

입니다.

;1»0;

;6%;

+2

2

;3@;

;4!;

=2

;1¥2;

+2

;1£2;

=4

;1!2!;

;1»0;

+

=

;6%;

;3@0&;

+

;3@0%;

=

;3%0@;

=1

=1

;3@0@;

;1!5!;





















25     ( ◯ ) ( ◯ ) ( ◯ )
+


+

=

;5#;

;1ª5;

;1»5;

;1ª5;

;1!5!;

=

+

=

;8#;

;7^;

;5$6*;

+

;5@6!;

=

;5^6(;

=1

;5!6#;

;1°2;

+

=

;6!;

;1°2;

+

;1ª2;

=

;1¦2;

26     <
+


=

+

=

;9*;

;5@;

;4$5);

;4!5*;

;4%5*;

+

;5$;

;1!5$;

=

+

=

;1!5@;

;1!5$;

;1@5^;

;4&5*;

=

⇨

+

;9*;

;5@;

<

;5$;

+

;1!5$;

27     1


km

;2¦0;

(등산로 입구~약수터~산 정상까지의 거리)

=(등산로 입구~약수터)+(약수터~산 정상)

=

+

;4#;

;5#;

=

;2!0%;

+

;2!0@;

=

;2@0&;

=1

;2¦0;

(km)





















4

+1

=4

;6%;

;1Á2;

;1Á2;

+1

;1!2);

=5

;1!2!;

+1

1

;6!;

;8#;

=1

;2¢4;

+1

;2»4;

=2

;2!4#;

+2

3

;7#;

;3!;

=3

;2»1;

+2

;2¦1;

=5

;2!1^;

+3

1

;8!;

;4!;

=1

;8!;

+3

;8@;

=4

;8#;

+4

2

;9$;

;1°2;

=2

;3!6^;

+4

;3!6%;

=6

;3#6!;

06

5

;1!2!;

07

2

;2!4#;

08

5

;2!1^;

09

4

;8#;

10

6

;3#6!;

11

3

;5$;

12

6

;1!8#;

+2

4

;6!;

;9%;

=4

;1£8;

+2

;1!8);

=6

;1!8#;

21 DAY 받아올림이 없는 대분수의 덧셈 본문 98~101쪽

+1

2

;3!;

;1¦5;

=2

;1°5;

+1

;1¦5;

=3

;1!5@;

=3

;5$;

01



, 2, 2, 2, 3

3, 1, 3, 3, 5, 3, 5

02


자연수는 자연수끼리, 분수는 분수끼리 더해서 계산하면

13     3



;3!0&;

분수 부분의 계산이 간편합니다.

+2

1

;6!;

;5@;

=1

;3°0;

+2

;3!0@;

=3

;3!0&;

38  수력충전 5-1

14     3


시간

;3!0&;

(예진이가 오늘 하루 동안 공부한 시간)

=(수학을 공부한 시간)+(영어를 공부한 시간)

=1

+2

=1

;6!;

;5@;

+2

;3°0;

;3!0@;

=3

;3!0&;

(시간)

22     ㉠
㉠ 1


+3

=1

;4!;

;5#;

;2!0@;

+3

;2°0;

=4

;2!0&;



㉡ 2

+1

=2

;6!;

;4#;

+1

=3

;1»2;

;1!2!;

;1ª2;

15     5

;1¦8;

+2

3

;9@;

;6!;

=3

;1¢8;

+2

;1£8;

=5

;1¦8/;

16     5


m

;1!8&;

(영수와 석기가 산 철사의 길이)

=(영수가 산 철사의 길이)+(석기가 산 철사의 길이)

=4

+1

=4

;9!;

;6%;

+1

;1ª8;

;1!8%;

=5

;1!8&;

(m)

23    

방법 1  자연수는 자연수끼리, 분수는 분수끼리 묶

어서 계산하기

+4

=1

+4

=(1+4)+(

;9$;

;9#;

+

)

;9#;

;9$;

1

1

;9$;

;9$;

;3!;

;3!;

+4

=5+

=5

;9&;

;9&;

방법 2  대분수를 가분수로 고쳐서 계산하기

+4

=

;3!;

;9$;

13
9

+

=

+

=

13
9

39
9

52
9

13
3

1

1

+4

=5

;3!;

;9&;

;9$;

17     5

;6@3#;

+2

3

;7!;

;9@;

=3

;6»3;

+2

;6!3$;

=5

;6@3#;

18     3


kg

;6%3%;

(승주 어머니가 시장에서 산 과일의 무게)

=(자두의 무게)+(살구의 무게)

=2

+1

=2

;7#;

;9$;

+1

;6@3&;

;6@3*;

=3

;6%3%;

(kg)

19     4

;5$6!;

3

+1

=3

;8#;

;1°4;

;5@6);

+1

;5@6!;

=4

;5$6!;

20     4


L

;5$6!;

(물통에 들어 있는 물의 양)

=(처음에 들어 있던 물의 양)+(더 부은 물의 양)

=3

+1

=3

;8#;

;1°4;

;5@6);

+1

;5@6!;

=4

;5$6!;

(L)

21     ⑴-㉢ ⑵-㉡ ⑶-㉠
+2
+2


⑴ 2

=2

;8$;

=4

;8#;

;8&;

;2!;

;5@;

;8!;

;8#;

;3!;

;6!;

⑵ 3

+1

=3

+1

=4

;1°5;

;1!5!;

;1¤5;

⑶ 2

+2

=2

+2

=4

;2¢4;

;2¦4;

;2£4;

















24     3

;2!0!;

25     >
3


+2

;6%;

+1

2

;4!;

;1£0;

=2

;2°0;

+1

;2¤0;

=3

;2!0!;

=3

+2

=5

=5

;3@0*;

;1!5$;

;3£0;

;3@0%;

;1Á0;

+4

1

;3!;

;5@;

=1

;1°5;

+4

;1¤5;

=5

;1!5!;

⇨ 3

+2

;6%;

>1

+4

;3!;

;5@;

;1Á0;

26     5


, 3

;8#;

;1°4;

, 8

;5$6!;

가장 큰 수와 두 번째로 큰 수를 더해야 합이 가장 큽니다.

가장 큰 수는 5

, 두 번째로 큰 수는 3

입니다.

;8#;

;1°4;

⇨ 5

+3

;8#;

;1°4;

=5

;5@6!;

+3

;5@6);

=8

;5$6!;

27     15


mL

;2!;

(측우기로 측정한 오늘 내린 비의 양)

=(오전에 잰 비의 양)+(오후에 잰 비의 양)

=10

+5

;9@;

;1°8;

=10

;1¢8;

+5

;1°8;

=15

=15

(mL)

;1»8;

;2!;

정답과 해설  39



























22 DAY 받아올림이 있는 대분수의 덧셈 본문 102~105쪽

12

6

;3°6;

01



, 2, 2, 7, 3, 1

4

;1°2;

+1

;1!8#;

=4

;3!6%;

+1

;3@6^;

=5

;3$6!;

=6

;3°6;

+2

3

;2!;

;1¦2;

=3

;1¤2;

+2

;1¦2;

=5

;1!2#;

=6

;1Á2;

+2

2

;7#;

;8%;

=2

;5@6$;

+2

;5#6%;

=4

;5%6(;

=5

;5£6;



























+4

2

;5!;

;1»0;

=2

;1ª0;

+4

;1»0;

=6

;1!0!;

=7

;1Á0;

13     7

;1Á0;

14     4

kg

;1Á0;

(오리의 무게)=(닭의 무게)+2

;1¦0;

(오리의 무게)=1

+2

;5@;

=1

+2

;1¢0;

;1¦0;

;1¦0;

(오리의 무게)=3

=4

;1!0!;

;1Á0;

(kg)

15     5

;5£6;

16     5


;5£6;
(가로)+(세로)

cm

17     5

;3!6!;

=2

+2

=2

;7#;

;8%;

+2

=4

=5

;5%6(;

;5£6;

;5#6%;

;5@6$;

(cm)

+1

3

;9*;

;1°2;

=3

;3#6@;

+1

;3!6%;

=4

;3$6&;

=5

;3!6!;

18     5


kg

;3!6!;

(씻은 흰쌀과 현미 무게의 합)

=(흰쌀의 무게)+(현미의 무게)

=3

+1

;9*;

;1°2;

=3

;3#6@;

+1

;3!6%;

=4

;3$6&;

=5

;3!6!;

(kg)

19     9

;4@0!;

+3

5

;8&;

;2!0#;

=5

;4#0%;

+3

;4@0^;

=8

;4^0!;

=9

;4@0!;

20     7


L

;4!0#;

(주희와 윤아가 화분에 준 물의 양)

=(주희가 준 물의 양)+(윤아가 준 물의 양)

02

03

10, 10, 19, 1, 4, 4, 4

19, 32, 57, 89, 4, 17

+2

1

;4#;

;5@;

=1

;2!0%;

+2

;2¥0;

=3

;2@0#;

=4

;2£0;

















04

4

;2£0;

05

6

;1Á2;

06

6

;3!0#;

07

5

;8!;

08

5

;2!;

09

7

;4¥5;

10

6

;2»0;

11

4

;2Á1;

40  수력충전 5-1

4

;1¥5;

+1

;1»0;

=4

;3!0^;

+1

;3@0&;

=5

;3$0#;

=6

;3!0#;

+1

3

;8&;

;4!;

=3

;8&;

+1

;8@;

=4

;8(;

=5

;8!;

+2

2

;3@;

;6%;

=2

;6$;

+2

;6%;

=4

;6(;

=5

;6#;

=5

;2!;

+5

1

;9$;

;1!5!;

=1

;4@5);

+5

;4#5#;

=6

;4%5#;

=7

;4¥5;

+3

2

;4#;

;1¦0;

=2

;2!0%;

+3

;2!0$;

=5

;2@0(;

=6

;2»0;

+2

1

;7$;

;2!1);

=1

;2!1@;

+2

;2!1);

=3

;2@1@;

=4

;2Á1;

=4

+2

;8&;

;2»0;

=4

;4#0%;

+2

;4!0*;

=6

;4%0#;

=7

;4!0#;

(L)

=(빈 병의 무게)+(고철의 무게)

=3

+2

;6!;

;1»0;

=3

;3°0;

+2

;3@0&;

=5

;3#0@;

=6

;3ª0;

=6

;1Á5;

(kg)

23 DAY 분모가 다른 진분수의 뺄셈 ① 본문 106~109쪽

01



, 9, 4, 5, 9, 4, 5

분수를 통분한 후 자연수는 자연수끼리, 분수는 분수끼

(빈 병과 고철 무게의 합)

28     6


kg

;1Á5;

21     2


+1

=3

=4

;2$8!;

;2!8#;

;2@8);

;2@8!;

리 더합니다.

22     ⑴-㉠ ⑵-㉢ ⑶-㉡
+3
+3


⑴ 1

=1

;8%;

=4

=5

;8(;

;8$;

;8!;

;8%;

;2!;

;2!;

;9&;

⑵ 3

+1

=3

+1

;1»8;

;1!8$;

=4

;1@8#;

=5

;1°8;

⑶ 2

+2

;3@;

;1!2!;

=2

;1¥2;

+2

;1!2!;

=4

;1!2(;

=5

;1¦2;

23     9

;2!;

24     >
3


;1»0;

25     6
1


;6%;





























5

;1¦0;

>4

>3

이므로 가장 큰 수는 5

;6!;

;5$;

,

;1¦0;

가장 작은 수는 3

입니다.

;5$;

⇨ 5

+3

=5

;5$;

;1¦0;

;1¦0;

+3

;1¥0;

=8

;1!0%;

=9

;1°0;

=9

;2!;

-

=



+2

=3

;4!;

;2!0*;

+2

;2°0;

=5

;2@0#;

=6

;2£0;

=6

;4¤0;

+4

1

;5@;

;8%;

=1

;4!0^;

+4

;4@0%;

=5

;4$0!;

=6

;4Á0;

⇨ 3

+2

>1

+4

;4!;

;5@;

;8%;

;1»0;

+3

=1

+3

;1!2);

;1¦2;

=4

;1¦2;

;1!2&;

=5

;1°2;

⇨ 5

;1°2;

<이므로  안에 들어갈 수 있는 수 중 가장

⇨ 작은 자연수는 6입니다.

26     4

m

;1°6;

(나 끈의 길이)=(가 끈의 길이)+1

;4#;

(나 끈의 길이)=2

+1

=2

;4#;

;1»6;

;1»6;

+1

;1!6@;

=3

;1@6!;

(나 끈의 길이)=4

(m)

;1°6;

27     12

;6¢3;

02

03

2, 5, 8, 5, 3

4, 3, 4, 3, 1

-

=

;3!;

;6#;

;2!;

-

;6@;

=

;6!;

-

=

;3@;

;6%;

;6%;

-

;6$;

=

;6!;

04


;6!;

05


;6!;

06


;3@6#;

07


;2°1;

-

=

;4!;

;9*;

;3#6@;

-

;3»6;

=

;3@6#;

-

=

;7#;

;3@;

;2!1$;

-

;2»1;

=

;2°1;

가장 큰 수는 9

, 가장 작은 수는 2

입니다.

;7@;

;9&;

08


;1¦2;

⇨ 9

+2

=9

;7@;

;9&;

;6!3*;

+2

;6$3(;

=11

;6^3&;

=12

;6¢3;

-

=

;6!;

;4#;

;1»2;

-

;1ª2;

=

;1¦2;

















정답과 해설  41

-

=

;5!;

;7$;

;3@5);

-

;3¦5;

=

;3!5#;

-

=

;8#;

;9&;

;7%2^;

-

;7@2&;

=

;7@2(;

-

=

;9@;

;5#;

;4@5&;

-

;4!5);

=

;4!5&;

09


;3!5#;

10


;7@2(;

11


;4!5&;

12


;3@;

13    

;8#;

-

;7^;

;2¢1;

=

-

;2!1*;

;2¢1;

=

=

;2!1$;

;3@;

-

=

-

;8%;

;4!;

;8@;

=

;8#;

;8%;

14    


m

;8%;

(선물을 포장하고 남은 색 테이프의 길이)

= (처음에 있던 색 테이프의 길이)

-(사용한 색 테이프의 길이)

=

-

;8&;

;4!;

=

;8&;

-

;8@;

=

;8%;

(m)

15    

;2!4&;

-

=

;8!;

;6%;

;2@4);

-

;2£4;

=

;2!4&;

16    


kg

;2!4&;

(사용한 감자의 양)-(사용한 호박의 양)

=

-

;6%;

;8!;

=

;2@4);

-

;2£4;

=

;2!4&;

(kg)





















17    

;2°1;

42  수력충전 5-1





















18    


L

;2Á1;

(빨간색 물감의 양)-(파란색 물감의 양)

=

-

=

;3@;

;7%;

;2!1%;

-

;2!1$;

=

;2Á1;

(L)

19    

;2!;

;1»0;

-

=

;5@;

;1»0;

-

;1¢0;

=

;1°0;

=

;2!;

큰 술

20    


;2!;

(넣을 설탕의 양)

=(넣으려고 한 설탕의 양)-(덜어 낸 설탕의 양)

=

;1»0;

-

=

;5@;

;1»0;

-

;1¢0;

=

;1°0;

=

;2!;

(큰 술)

-

=

;3@;

;4#;

;1»2;

-

;1¥2;

=

;1Á2;

21    

;1Á2;

22    

;5!6!;

-

=

;7#;

;8%;

;5#6%;

-

;5@6$;

=

;5!6!;

23     ⑴-㉠ ⑵-㉢ ⑶-㉡
=


=

-

-

⑴

;5#;

;3!;

;1»5;

;1°5;

;1¢5;

⑵

-

=

;4#;

;5$;

;2!0^;

-

;2!0%;

=

;2Á0;

⑶

-

=

;9&;

;6%;

;1!8%;

-

;1!8$;

=

;1Á8;

24    

cm

;5!;

(가로)-(세로)=

;1¦0;

-

=

;2!;

;1¦0;

-

;1°0;

=

;1ª0;

(가로)-(세로)=

(cm)

;5!;

25    


-

=

-

=

;5#;

;7@;

;3!5!;
;3@5!;
분모를 35로 통분해야 합니다.

;3!5);

26    

;5@;

-

=

;3!;

;7$;

;2!1@;

-

;2¦1;

=

;2°1;



=

;1!5!;

-

=

;3!;

;1!5!;

-

;1°5;

=

;1¤5;

=

;5@;

27     <
-


=

-

=

;8&;

;3@;

;2@4!;

;2!4^;

;2°4;

;1!2!;

-

=

;8%;

;2@4@;

-

;2!4%;

=

;2¦4;

⇨

-

;8&;

;3@;

<

;1!2!;

-

;8%;

28    


시간

;2!;

(수업 시간)-(쉬는 시간)

;1¦2;

-

=

;8#;

;2!4$;

-

;2»4;

=

;2°4;

-

=

;4!;

;6%;

;1!2);

-

;1£2;

=

;1¦2;

=

-

;3@;

;6!;

=

;6$;

-

;6!;

=

;6#;

=

;2!;

(시간)

;1¥5;

-

=

;9@;

;4@5$;

-

;4!5);

=

;4!5$;

24 DAY 분모가 다른 진분수의 뺄셈 ② 본문 110~113쪽

-

=

;3@;

;7^;

;2!1*;

-

;2!1$;

=

;2¢1;

개념 1 

10, 9, 1

개념 2 

2, 1



분모의 곱을 공통분모로 하여 통분하고 계산한 후 약분

이 되면 약분해서 나타냅니다.

1

1

1

개념 3 

3, 3, 9, 12

01



0

0

-

=





0
12, 10, 12, 10, 2

6, 9, 42, 9, 33, 11

5, 2, 15, 6, 9

02

03


-

=

;2!;

;5#;

;1¤0;

-

;1°0;

=

;1Á0;

04


;1Á0;

05


;3!6&;

4와 10의 최소공배수인 20으로 통분하여 계산합니다.

-

;8&;

;1£0;

=

-

=

;4#0%;

;4!0@;

;4@0#;

-

;2!;

;1¢5;

=

-

=

;3!0%;

;3¥0;

;3¦0;

-

;2!5(;

;1¦0;

;5#0*;

;5#0%;

;5£0;

=

-

=

-

=

;9$;

;2!;

;1»8;

-

;1¥8;

=

;1Á8;

14    


L

;1Á8;

(마시고 남은 식혜의 양)

=(처음에 있던 식혜의 양)-(마신 식혜의 양)

=

-

;2!;

;9$;

=

;1»8;

-

;1¥8;

=

;1Á8;

(L)

15    

;2Á1;

-

;9%;

;1Á2;

=

-

=

;3@6);

;3£6;

;3!6&;

-

=

;6%;

;1!4!;

;4#2%;

;4#2#;

;4ª2;

;2Á1;

-

=

=

정답과 해설  43

06


;2°4;

07


;1¦2;

08


;4!5$;

09


;2¢1;

10


;4@0#;

11


;3¦0;

12


;5£0;

13    

;1Á8;

































16    


kg

;2¢1;

(민재가 캔 조개의 양)-(민지가 캔 조개의 양)

=

-

;6%;

;1»4;

=

;4#2%;

-

;4@2&;

=

;4¥2;

=

;2¢1;

(kg)

24    

kg

;4!;

(=

;5#;

;2!0@;

)<

;2!0&;

이므로 두 채소의 무게의 차는

;2!0&;

-

=

;5#;

;2!0&;

-

;2!0@;

=

;2°0;

=

;4!;

(kg)입니다.















17    

;3!0#;

-

;1¦0;

;1¢5;

;3@0!;

;3¥0;

;3!0#;

=

-

=

18    


m

;6!;

(심으려고 하는 꽃의 길이)

=

-

;1£0;

;1ª5;

;3»0;

;3¢0;

;3°0;

;6!;

=

-

=

=

(m)

19    

;2¦4;

;1!2!;

-

=

;8%;

;2@4@;

-

;2!4%;

=

;2¦4;

20    


km

;2¦4;

(설아네 집~학교)-(설아네 집~도서관)

=

;1!2!;

-

=

;8%;

;2@4@;

-

;2!4%;

=

;2¦4;

(km)

21     ㉠
㉡


-

=

-

=

;6%;

;1£6;

;4$8);

;4»8;

;4#8!;

22     ⑴-㉢ ⑵-㉠ ⑶-㉡
=


-

=

-

⑴

;5$;

;3!;

;1!5@;

;1°5;

;1¦5;

⑵

-

;9*;

;1¢5;

;4$5);

;4!5@;

;4@5*;

=

-

=

⑶

;1!8!;

-

=

;9%;

;1!8!;

-

;1!8);

=

;1Á8;

23    

방법 1  분모의 곱으로 통분한 후 계산하기

;1»0;

-

=

;8#;

9_8
10_8

-

3_10
8_10

=

-

;8&0@;

;8#0);

;1»0;

-

=

;8#;

;8$0@;

=

;4@0!;

방법 2  분모의 최소공배수로 통분한 후 계산하기

;1»0;

-

=

;8#;

9_4
10_4

-

3_5
8_5

=

-

;4#0^;

;4!0%;

;1»0;

-

=

;8#;

;4@0!;

44  수력충전 5-1

















;6%;

;1ª5;

;3@0%;

;3¢0;

;3@0!;

;1¦0;

;2!0$;

-

=

=

=

=

-

=

-

;1!5$;

;1¦2;

;6%0^;

;6#0%;

;6@0!;

;2¦0;

=

=

⇨

-

;6%;

;1ª5;

>

;1!5$;

-

;1¦2;

25     >
-


26    

;6!;

어떤 수를 라 하면 +

=

이므로,

;7#;

;4@2%;

=

;4@2%;

-

=

;7#;

;4@2%;

-

;4!2*;

=

;4¦2;

=

;6!;

입니다.

27    


L

;5!6(;

(햇빛에 증발된 물의 양)

=(처음 있던 물의 양)-(남은 물의 양)

=

-

;8&;

;2!8%;

=

;5$6(;

-

;5#6);

=

;5!6(;

(L)

25 DAY 받아내림이 없는 대분수의 뺄셈 본문 114~117쪽

01



, 6, 1, 5, 6, 1, 5

02


03


5, 5, 1, 7, 1, 7

분모를 통분하고 자연수는 자연수끼리, 분수는 분수끼리

계산하면 분수 부분의 계산이 간편합니다.

6, 18, 32, 2, 2

대분수를 가분수로 고쳐서 계산하면 자연수 부분과 분수

부분을 따로 계산하지 않아도 되므로 편리합니다.

04

1

;1Á2;



-1

2

;3!;

;4!;

=2

;1¢2;

-1

;1£2;

=1

;1Á2;

-1

3

;5#;

;2!;

=3

;1¤0;

-1

;1°0;

=2

;1Á0;

-2

4

;7^;

;4#;

=4

;2@8$;

-2

;2@8!;

=2

;2£8;

-2

4

;3@;

;9$;

=4

;9^;

-2

;9$;

=2

;9@;

-2

3

;7%;

;2!;

=3

;1!4);

-2

;1¦4;

=1

;1£4;

5

-1

=5

;5#;

;1¦0;

;1¦0;

-1

;1¤0;

=4

;1Á0;

-1

4

;6%;

;8#;

=4

;2@4);

-1

;2»4;

=3

;2!4!;

5

-3

=5

;4!;

;1¦2;

;1¦2;

-3

;1£2;

=2

;1¢2;

=2

;3!;

-1

3

;8&;

;7!;

=3

;5$6(;

-1

;5¥6;

=2

;5$6!;

4

-2

=4

;9$;

;1¥5;

;4@5$;

-2

;4@5);

=2

;4¢5;

05

2

;1Á0;

06

2

;9@;

07

1

;1£4;

08

4

;1Á0;

09

3

;2!4!;

10

2

;3!;

11

2

;5$6!;

12

2

;4¢5;

13     2

;6!;























-1

3

;6%;

;3@;

=3

;6%;

-1

;6$;

=2

;6!;

14     2


km

;6!;

(은재가 오늘 걸은 거리)

=(어제 걸은 거리)-1

;3@;



















15     2

;2£8;

16     3


L

;2!8#;

(쏟은 페인트의 양)

=(통에 들어 있던 페인트의 양)-(남은 페인트의 양)

=5

-2

=5

;7%;

;4!;

;2@8);

-2

;2¦8;

=3

;2!8#;

(L)

17     1

;2!0#;

-1

2

;4#;

;1Á0;

=2

;2!0%;

-1

;2ª0;

=1

;2!0#;

18     3


kg

;2»0;

(사용하고 남은 쇠고기의 양)

=(처음에 산 쇠고기의 양)-(사용한 쇠고기의 양)

=4

-1

;4#;

;1£0;

=4

;2!0%;

-1

;2¤0;

=3

;2»0;

(kg)

19     3

;2¦4;

6

-3

=6

;8!;

;2!4);

-3

;2£4;

=3

;1°2;

;2¦4;

20     3


컵

;2¦4;

(수지가 사용한 밀가루의 양)

-(연우가 사용한 밀가루의 양)

=6

-3

=6

;8!;

;1°2;

;2!4);

-3

;2£4;

=3

;2¦4;

(컵)

21    

방법 1  자연수는 자연수끼리, 분수는 분수끼리 묶

어서 계산하기

-2

=7

-2

=(7-2)+(

;6#;

;6@;

-

)

;6@;

;6#;

7

7

;2!;

;2!;

;3!;

;3!;

-2

=5+

=5

;6!;

;6!;

방법 2  대분수를 가분수로 고쳐서 계산하기

-2

=

;3!;

;2!;

15
2

-

=

;3&;

45
6

-

=

14
6

31
6

7

7

-2

=5

;3!;

;2!;

;6!;

22     1

;3!;

=3

-1

=3

-1

=2

(km)

;6%;

;3@;

;6%;

;6$;

;6!;



-2

3

;4#;

;1°2;

=3

;1»2;

-2

;1°2;

=1

;1¢2;

=1

;3!;

(m)

정답과 해설  45



















23     ⑴-㉡ ⑵-㉠ ⑶-㉢
-1
-1


⑴ 3

=3

;1°0;

;1¢0;

;1Á0;

=2

;2!;

;8&;

;9@;

;5@;

;2!;

;6!;

⑵ 4

-2

=4

-2

=2

;8&;

;8$;

;8#;

⑶ 5

-3

=5

-3

;1¢8;

;1£8;

=2

;1Á8;

24     6개
4


;1»0;

-2

=4

-2

;2!0*;

;2!0!;

=2

;2!0!;

;2¦0;

⇨ 2

>2

;2¦0;


20

에서 7>이므로  안에 들어갈 수

⇨ 있는 자연수는 1, 2, 3, 4, 5, 6으로 모두 6개입니다.

25     >
5


-1

;3@;

=5

-1

;1!5);

;1¢5;

=4

;1¢5;

;1¤5;

=4

;4!5*;

-2

6

;9%;

;5@;

=6

;4@5%;

-2

;4!5*;

=4

;4¦5;

⇨ 5

-1

;3@;

>6

-2

;9%;

;5@;

;1¢5;

-1

4

;9@;

;8#;

=4

;7!2^;

-1

;7@2&;

=3

;7*2*;

-1

;7@2&;

=2

;7^2!;

5

-3

=5

;4#;

;1£0;

;2¤0;

-3

;2!0%;

=4

;2@0^;

-3

;2!0%;

=1

;2!0!;

-3

4

;7@;

;5#;

=4

;3!5);

-3

;3@5!;

=3

;3$5%;

-3

;3@5!;

=

;3@5$;

5

-2

=5

;4#;

;1¥5;

;6#0@;

-2

;6$0%;

=4

;6(0@;

-2

;6$0%;

=2

;6$0&;

3

-1

=3

;8%;

;1¦2;

;2!4$;

-1

;2!4%;

=2

;2#4*;

-1

;2!4%;

=1

;2@4#;

26     3


, 1

, 2

;8!;

;1°4;

;5!6#;

가장 큰 수에서 가장 작은 수를 빼야 차가 가장 큽니다.

-4

;6%;

;1»0;

=7

;3@0%;

-4

;3@0&;

=6

;3%0%;

-4

;3@0&;

가장 큰 수는 3

, 가장 작은 수는 1

입니다.

;1°4;

;8!;

-4

;6%;

;1»0;

=2

;3@0*;

=2

;1!5$;

⇨ 3

-1

=3

;8!;

;1°4;

;5@6);

-1

;5¦6;

=2

;5!6#;

27     1


g

;5!0(;

(100원짜리 동전의 무게)-(10원짜리 동전의 무게)

=5

-4

=5

;5£0;

;5@0@;

-4

;2!5!;

;5£0;

=1

;5!0(;

(g)

26 DAY 받아내림이 있는 대분수의 뺄셈 본문 118~121쪽

01



, 6, 3, 6, 3

13     1

;1»4;

21, 21, 1, 11, 1, 11

14, 42, 38, 2, 8

02

03

04

1

;4#2&;

46  수력충전 5-1



-1

3

;6!;

;7@;

=3

;4¦2;

-1

;4!2@;

=2

;4$2(;

-1

;4!2@;

=1

;4#2&;

=1

;1»4;

(m)

-1

3

;9!;

;3!;

=3

;9!;

-1

;9#;

=2

-1

=1

;9#;

;9&;

10
9

-2

=4

;1!4!;

;7$0(;

-2

;7%0%;

=3

;1¦0;

119
70

-2

;7%0%;

-2

=1

;1!4!;

;7^0$;

=1

;3#5@;

;1¦0;

-2

4

;2!;

;7^;

=4

;1¦4;

-2

;1!4@;

=3

;1@4!;

-2

;1!4@;

=1

;1»4;

14     1


m

;1»4;

(더 쌓아야 하는 담장의 높이)

=(쌓으려는 담장의 높이)-(쌓은 담장의 높이)

=4

-2

=4

;2!;

;7^;

-2

=3

-2

;1@4!;

;1!4@;

;1!4@;

;1¦4;

05

2

;7^2!;

06

1

;2!0!;

07


;3@5$;

08

2

;6$0&;

09

1

;2@4#;

10

2

;1!5$;

11

1

;9&;

12

1

;3#5@;

7

7

4

4





























-2

4

;5@;

;4#;

=4

;2¥0;

-2

;2!0%;

=3

;2@0*;

-2

;2!0%;

=1

;2!0#;

=4

-1

=

;5$;

;3!;

-

=

;5(;

;1^5%;

-

;1@5&;

=

;1#5*;

13
3

(승재 책가방의 무게)-(승희 책가방의 무게)

=3

-1

=3

;5!;

;4#;

-1

;2¢0;

;2!0%;

=2

;2@0$;

-1

;2!0%;

6

-3

=6

;9*;

;1¦2;

;3@6!;

-3

;3#6@;

=5

;3%6&;

-3

;3#6@;

=2

;3@6%;

18     2


L

;3@6%;

(손을 씻는 데 사용한 물의 양)

=(전체 물의 양)-(덜어 낸 물의 양)

=6

-3

=6

;9*;

;1¦2;

;3@6!;

-3

;3#6@;

=5

;3%6&;

-3

;3#6@;

=(비행기를 탄 시간)-(잠을 잔 시간)

=5

-2

;6!;

;1¥5;

=5

;3°0;

-2

;3!0^;

=4

;3#0%;

-2

;3!0^;

=2

;3!0(;

(시간)

22
5

21    


-

=

-

=

;1@0&;

;1@0&;
대분수를 가분수로 고친 후 통분하여 계산합니다.

;1$0$;

;1¦0;

;1!0&;

=1

15     1

;2!0#;

16     1


kg

;2»0;

=1

;2»0;

(kg)

17     2

;3@6%;

=2

(L)

;3@6%;

19     1

;3@0(;

20     2


시간

;3!0(;

(깨어 있던 시간)



























23     2

;1¥5;

=2

;1¥5;

24     2

;2!4(;

>5

6

;8#;

;6%;

>3

;1¦2;

이므로

가장 큰 수는 6

, 가장 작은 수는 3

입니다.

;8#;

;1¦2;

⇨ 6

-3

;8#;

;1¦2;

=6

;2»4;

-3

;2!4$;

=5

;2#4#;

-3

;2!4$;

=2

;2!4(;

25     >
5


-2

=5

;4#;

;9@;

;3¥6;

-2

;3@6&;

=4

;3$6$;

-2

;3@6&;

=2

;3!6&;

6

;1°8;

-3

;1!2!;

=6

;3!6);

-3

;3#6#;

=5

;3$6^;

-3

;3#6#;

=2

;3!6#;

⇨ 5

-2

>6

;9@;

;4#;

;1°8;

-3

;1!2!;

26     ㉠
㉠ 4


-1

;6!;

;1¥5;

=4

;3°0;

-1

;3!0^;

=3

;3#0%;

-1

;3!0^;

㉡ 8

-5

=8

;7#;

;1£4;

;1£4;

-5

;1¤4;

=7

;1!4&;

-5

;1¤4;

㉡ 8

-5

=2

;7#;

;1!4!;

=2

;1£4;

;2!1^0%;

L

27    


;3@;
(물의 양)

=

(L)

;3@;

=(식용유를 섞은 물의 양)-(식용유의 양)

=2

-1

=2

;7^;

;2!1!;

;2!1!;

-1

;2!1*;

=1

;2#1@;

-1

=

;2!1*;

;2!1$;































22     ⑴-㉢ ⑵-㉡ ⑶-㉠
-4
-4


⑴ 7

=7

;6@;

;6#;

;6*;

;6#;

=6

-4

=2

;6%;

28     4

;4#0(;

;3!;

;9!;

;6!;

;2!;

;6%;

;8%;

⑵ 6

-2

=6

-2

=5

;1!8%;

;1@8);

-2

;1ª8;

;1!8%;

=3

;1°8;

가장 큰 수는 8

, 가장 작은 수는 3

입니다.

;5#;

;8%;

⑶ 5

-2

=5

-2

=4

;2!4%;

;2@4*;

-2

;2¢4;

;2!4%;

=2

;2!4#;

⇨ 8

-3

=8

;5#;

;8%;

-3

=7

;4@0%;

;4^0$;

-3

;4@0$;

;4@0%;

=4

;4#0(;

정답과 해설  47

-3

5

;6%;

;1!5#;

=5

;3@0%;

-3

;3@0^;

=4

;3%0%;

-3

;3@0^;

=1

;3@0(;

㉠ 4

-1

;6!;

;1¥5;

=2

;3!0(;

=2

;2!1#0#;

27 DAY 분수의 덧셈과 뺄셈

본문 122~125쪽

11

3

, 5

;2!0(;

;2»0;

4, 9, 13

+

=

;8#;

;6!;

1_4
6_4

+

3_3
8_3

=

+

=

;2¢4;

;2»4;

;2!4#;

+1

=2

;4#;

;5!;

;2¢0;

+1

;2!0%;

=3

;2!0(;

+1

=3

;4#;

;2!0$;

+1

;2!0%;

=4

;2@0(;

=5

;2»0;

;1¦0;

01


02

03


3, 3, 3, 10, 3, 1, 1, 4, 1

8, 5, 1

-

;5$;

;1£0;

=

4_2
5_2

12

3

, 1

;2Á4;

;3!0#;

-2

=5

;6%;

;8&;

;2@4!;

-2

;2@4);

=3

;2Á4;

-

=

-

=

;1£0;

;1¥0;

;1£0;

;1°0;

;2!;

=

-2

=4

;6%;

;3¥0;

-2

;3@0%;

=3

;1¢5;

;3#0*;

-2

;3@0%;

=1

;3!0#;

04

7, 21, 23, 1, 11

13

4

,

;1»0;

;2!0(;

2

3

5

4

2

4



























+2

=2

;5$;

;1Á0;

;1Á0;

+2

;1¥0;

=4

;1»0;

-3

=4

-3

=3

-3

=

;2!0(;

;2!0(;

;2#0*;

;2!0(;

;2!0*;

;2!0(;

;1»0;

14     1

;1°8;

+

=

;2!;

;9&;

;1!8$;

+

;1»8;

=

;1@8#;

=1

;1°8;

15     1


m

;1°8;

(민교와 진수가 사용한 철사의 길이)

= (민교가 사용한 철사의 길이)

+(진수가 사용한 철사의 길이)

=

+

;9&;

;2!;

=

;1!8$;

+

;1»8;

=

;1@8#;

=1

;1°8;

(m)

+2

2

;4#;

;6%;

=2

;1»2;

+2

;1!2);

=4

;1!2(;

=5

;1¦2;

17     5


시간

;1Á2;

(일을 하는 전체 시간)

=(지금까지 일을 한 시간)+(일을 더 해야 하는 시간)

=1

+3

=1

;4!;

;6%;

+3

=4

=5

;1!2#;

;1Á2;

;1!2);

;1£2;

(시간)

05

1

;3!5!;

+

=

;5#;

;7%;

;3@5%;

+

;3@5!;

=

;3$5^;

=1

;3!5!;

1

;1£0;

+2

;1¥5;

=1

;3»0;

+2

;3!0^;

=3

;3@0%;

=3

;6%;

06

3

;6%;

07


;1¦8;

08


;8%;

-

=

;9$;

;6%;

;1!8%;

-

;1¥8;

=

;1¦8;

09

, 5


;3@;

;2!;

+

;4!;

;1°2;

;1£2;

;1°2;

=

+

=

=

;1¥2;

;3@;

+1

3

;3@;

;6%;

=3

;6$;

+1

;6%;

=4

;6(;

=5

;6#;

=5

;2!;

















-3

4

;4!;

;8%;

=4

;8@;

-3

;8%;

=3

-3

=

;8%;

;8%;

10
8

16     5

;1¦2;

10

, 3


;7@2%;

;1¦0;

48  수력충전 5-1

;1!8#;

-

=

;8#;

;7%2@;

-

;7@2&;

=

;7@2%;

18    

;2¦4;

-3

7

;2!;

;5$;

=7

;1°0;

-3

;1¥0;

=6

;1!0%;

-3

;1¥0;

=3

;1¦0;

;1!2!;

-

=

;8%;

;2@4@;

-

;2!4%;

=

;2¦4;

19    


L

;2¦4;

(사용하고 남은 간장의 양)

26     4개
-


=(처음에 있었던 간장의 양)-(사용한 간장의 양)

=

;1!2!;

-

=

;8%;

;2@4@;

-

;2!4%;

=

;2¦4;

(L)

=

-

=

,

+

=

+

=

<

<

;4!;

;8#;

;8@;

;1ª2;

;1¦2;

;1¦2;

;6!;

24

;1°2;

;1°2;
24
이므로  안에 들어갈 수 있는 자연수는 11, 12, 13,
14로 모두 4개입니다.

⇨ 10<<15

;2!4%;

;2!4);

⇨

;8#;

;8%;

;8%;

<

<



























-1

3

;9$;

;1!5!;

=3

;4@5);

-1

;4#5#;

=2

;4^5%;

-1

;4#5#;

=1

;4#5@;

20     1

;4#5@;

21     3


;4¢5;
(강아지의 무게)

kg

=(처음 강아지의 무게)-(줄어든 강아지의 무게)

=4

-1

;9%;

;1¦5;

=4

;4@5%;

-1

;4@5!;

=3

;4¢5;

(kg)

22     합: 1

, 차:

;3!0(;

;3Á0;

합:

+

=

;5$;

;6%;

;3@0%;

+

;3@0$;

=

;3$0(;

=1

;3!0(;

차:

-

=

;5$;

;6%;

;3@0%;

-

;3@0$;

=

;3Á0;

23     ㉡
㉠ 1


+4

=1

;6!;

;4#;

;1»2;

+4

;1ª2;

=5

;1!2!;

㉡ 1

+2

=1

;7#;

;9$;

+2

=3

;6@3*;

;6%3%;

;6@3&;

24     ⑴-㉢ ⑵-㉡ ⑶-㉠


+

=

+

⑴

=

;8&;

;1°2;

;2@4!;

;2!4);

;2#4!;

;2¦4;

=1

⑵ 4

-3

=4

-3

=1

;1¤5;

;1¢5;

;1!5);

;3@;

;6!;

;5@;

;8%;

⑶ 3

-2

=3

-2

=2

-2

=

;2!4%;

;2!4#;

;2@4*;

;2!4%;

;2¢4;

25     2, 1, 3
1


+1

;2!;

=1

+1

=2

;8$;

;8#;

;8#;

;8&;

-2

=5

;6!;

;7^;

;4#2^;

-2

;4¦2;

=3

;4@2(;

5

6

⇨ 3

>2

>1

;8&;

;4@2(;

;2¦0;

-4

=6

;4#;

;1Á0;

;2ª0;

-4

;2!0%;

=5

;2@0@;

-4

;2!0%;

=1

;2¦0;































27     6


km

;9&;

(㉠에서 ㉣까지의 거리)
=(㉠~㉢)+(㉡~㉣)-(㉡~㉢)

=4

+3

-1

;3@;

;2!;

;1¦8;

=4

+3

;1!8@;

;1»8;

-1

;1¦8;

=7

-1

=6

=6

;9&;

;1!8$;

;1¦8;

;1@8!;

(km)

28     6


cm

;1»4;

(줄어든 양초의 길이)

=(처음 양초의 길이)-(남은 양초의 길이)

=13

-6

;7@;

;1»4;

=13

;1¢4;

-6

;1»4;

=12

;1!4*;

-6

;1»4;

=6

;1»4;

(cm)

29     11

;1¦8;

어떤 수를 라 하면 -4

=1

,

;9*;

;4#;

=1

+4

=1

;9*;

;3#6@;
따라서 바르게 계산하면

;4#;

+4

=5

=6

;3%6(;

;3@6#;

;3@6&;

입니다.

+4

=6

;4#;

;3@6#;

;3@6#;

+4

;3@6&;

=10

;3%6);

=11

;3!6$;

6

6

+4

=11

;4#;

;3@6#;

;1¦8;

입니다.

28 DAY 단원 마무리 - 분수의 덧셈과 뺄셈 본문 126~129쪽

01


;1!5!;

+

=

+

=

;3@;

;1Á5;

;1!5);

;1Á5;

;1!5!;

-


;4#2%;

;4@2&;

=

;4¥2;

=

;2¢1;

02


분모의 최소공배수로 통분한 다음 계산합니다.

정답과 해설  49

 ㉡

03


㉠ 1

+2

=1

;4!;

;3@;

+2

;1£2;

;1¥2;

=3

;1!2!;

04

2

;2°2;

m

+

1

;2!;

;1¥1;

=

;2#2#;

+

;2!2^;

=

;2$2(;

=2

;2°2;

(m)

⑴-㉡ ⑵-㉢ ⑶-㉠

05


⑴ 1

+1

;9$;

;1Á2;

=1

;3!6^;

+1

;3£6;

=2

;3!6(;

⑵ 2

+1

=2

+1

;1!2);

;1»2;

=3

;1!2(;

=4

;1¦2;

;6%;

;4#;

;4#;

;5@;

⑶ 4

-3

=4

-3

=1

;2¥0;

;2¦0;

;2!0%;

06

분수를 최소공배수로 통분할 때 분모와 분자에 같은 

[모범 답안]

까닭

수를 곱하지 않았습니다. 

-

=

;6!;

;8&;

;2@4!;

-

;2¢4;

=

;2!4&;

답

;2!4&;

분수의 크기가 변하지 않으려면 분모와 분자에 같은 수

를 곱해야 합니다.

분수를 최소공배수로 통분하여 바르게 계산해야 합니다.

<채점 기준>

50%

50%

13

1

;3@5@;

07

, 1


;1!6#;

;1¦6;

;1°6;

+

=

;2!;

;1°6;

+

;1¥6;

=

;1!6#;

+1

;1°6;

=

;1°6;

+

=

;8(;

;8!;

;1°6;

+

;1!6*;

=

;1@6#;

=1

;1¦6;

⑤

08


①

+

=

;8!;

;4#;

;8^;

+

;8!;

=

;8&;

②

+

=

;9$;

;6!;

;1£8;

+

;1¥8;

=

;1!8!;

③

+

=

;5@;

;2!;

;1°0;

+

;1¢0;

=

;1»0;

④

+

=

+

=

;1°2;

;1¦5;

;6@0%;

;6@0*;

;6%0#;

⑤

+

=

;3!;

;5$;

;1!5@;

+

;1°5;

=

;1!5&;

=1

;1ª5;

50  수력충전 5-1

09

(위에서부터) 5

, 4

;1¦0;

;5!6!;

;3@5(;

;4@0&;

,

,

2

1

2

3

+3

;5@;

;1£0;

=2

;1¢0;

+3

;1£0;

=5

;1¦0;

+2

=1

;8%;

;7$;

;5#6@;

+2

;5#6%;

=3

;5^6&;

=4

;5!6!;

-1

=2

;7$;

;5@;

;3!5$;

-1

;3@5);

=1

;3$5(;

-1

=

;3@5);

;3@5(;

-2

=3

;8%;

;4!0@;

-2

;1£0;

;4@0%;

=2

;4%0@;

-2

=

;4@0%;

;4@0&;

10


;6%;

-

=

;7$;

;4!2!;

, =

;4!2!;

+

=

;7$;

;4!2!;

+

;4@2$;

=

;4#2%;

=

;6%;


;4#;

11


(이틀 동안 읽은 과학책의 양)

=(어제 읽은 과학책의 양)+(오늘 읽은 과학책의 양)

=

;1Á2;

+

=

;3@;

;1Á2;

+

;1¥2;

=

;1»2;

=

;4#;

1

;1!8!;

km

12


(재석이네 집~소방서)-(재석이네 집~경찰서)

=3

-2

=3

;6%;

;9@;

;1!8%;

-2

;1¢8;

=1

;1!8!;

(km)

㉠

+

=

;7#;

;2!;

;1¦4;

+

;1¤4;

=

;1!4#;

㉡

+

;5@;

;1£0;

;1¢0;

;1£0;

;1¦0;

=

+

=

⇨ ㉠+㉡=

+

=

;1!4#;

;1¦0;

;7^0%;

;7$0(;

+

=

114
70

⇨ ㉠+㉡=1

=1

;7$0$;

;3@5@;

7

;2!0&;

kg

14


(멜론의 무게)+(수박의 무게)

=2

+5

=2

;4#;

;1Á0;

;2ª0;

+5

;2!0%;

=7

;2!0&;

(kg)

16

15


-3

6

;7!;

;3!;

=6

;2£1;

-3

;2¦1;

=5

;2@1$;

-3

;2¦1;

=2

;2!1&;

⇨ 2

<2

에서 <17이므로  안에 들어갈 수


21

;2!1&;

⇨ 있는 수 중에서 가장 큰 자연수는 16입니다.



















































 14

16


8의 약수 1, 2, 4, 8 중에서 합이 7인 세 수는 1, 2, 4
입니다.

=

+

+

=

+

+

;8!;

;8@;

;8&;
⇨ ㉠은 8, ㉡은 2, ㉢은 4이므로 합은 14입니다.

;4!;

;8!;

;8$;

;2!;

㉡, ㉠, ㉢, ㉣

17


㉠

+

;4(;

;1£0;

=

;2$0%;

+

;2¤0;

=

;2%0!;

=2

;2!0!;

㉡ 1

+1

=1

;3!;

;5@;

+1

=2

;1¤5;

;1!5!;

;1°5;

㉢ 2

-1

=2

;9$;

;1!8&;

;1!8&;

-1

;1¥8;

=1

;1»8;

=1

;2!;

㉣ 4

-3

=4

;7@;

;5$;

-3

=3

-3

=

;3@5*;

;3!5&;

;3$5%;

;3@5*;

;3!5);

⇨ 2

>2

>1

>

;2!;

;3!5&;

;2!0!;

;1!5!;

18

5

;3@;

, 4

;2!;

3

5

+2

=3

+2

=5

=5

;3@;

;1¥2;

;1°2;

;1£2;

;1°2;

;4!;

-1

=5

-1

=4

=4

;6!;

;6$;

;6!;

;6#;

;2!;

;3@;

1

;4@0!;

cm

21


(변 ㄴㄷ)=(세 변의 길이의 합)-(변 ㄱㄴ)-(변 ㄱㄷ)

(변 ㄱㄴ)=4

-1

-1

=4

;8&;

;5#;

;4#;

-1

-1

;4@0$;

;4#0);

;4#0%;

(변 ㄱㄴ)=3

-1

=2

-1

;4%0!;

;4#0);

;4#0);

;4!0!;

(변 ㄱㄴ)=1

(cm)

;4@0!;

4

;3@0(;

시간

22


(형주가 줄넘기를 한 시간)

=3

-1

=3

-1

=2

-1

;3#0$;

;3»0;

;3»0;

;3¢0;

;1£0;

;1ª5;

=1

=1

;6%;

;3@0%;

(시간)

(지선이와 형주가 줄넘기를 한 시간)

=3

+1

=3

;6%;

;3¢0;

+1

;1ª5;

;3@0%;

=4

;3@0(;

(시간)

23

어떤 수를  라 하면 +1

=3

, 
;6%;

;9!;

[모범 답안]

풀이 과정

=3

-1

=3

;6%;

;1!8%;
따라서 바르게 계산하면 

;9!;

-1

=2

;1ª8;

;1!8#;

입니다.

-1

=2

;9!;

;1!8#;

;1!8#;

-1

;1ª8;

=1

;1!8!;

입니다.

2

1

;1!8!;

19

(색 테이프 2장의 길이의 합)

[모범 답안]

답

풀이 과정

=

+

=

;6%;

;1¦0;

;3@0%;
(이어 붙인 색 테이프 전체의 길이)

;3$0^;

;3@0!;

+

=

=1

=1

;3!0^;

;1¥5;

 (m)

어떤 수를  라 하고 식을 세워 구해야 합니다.

=1

-

;1¥5;

;5!;

=1

-

;1¥5;

;1£5;

=1

;1°5;

=1

;3!;

 (m)

바르게 계산한 값을 구해야 합니다.

<채점 기준>

50%

50%

답

 m

1

;3!;

색 테이프 2장의 길이의 합을 구할 식을 세우고 진분수
의 덧셈을 해야 합니다.

이어 붙인 색 테이프 전체의 길이를 구할 식을 세우고 

분수의 뺄셈을 해야 합니다.

<채점 기준>

50%

50%

말과 양은 전체의

+

=

+

=

;3!;

;7@;

;2¦1;

;2¤1;

;2!1#;

입니다.

따라서 염소는 전체의 1-

=

-

;2!1#;

;2@1!;

;2!1#;

;2¥1;

=

입니다.

24


;2¥1;

25

3

;4!8&;

20


;2¦0;

혜교는

, 중기는

의 진분수를 만들 수 있습니다.

;4!;

;5#;

<

이므로 두 진분수의 차는

;4!;

;5#;

-

=

;4!;

;5#;

;2!0@;

-

;2°0;

=

;2¦0;

입니다.

㉠++2

=4

++1

;1¦6;

;8#;

;1°2;

이므로

㉠+2

=4

+1

;8#;

;1¦6;

;1°2;

입니다.

㉠+2

=4

+1

=5


;2!4(;

;2!4);

;2»4;

;1¦6;

⇨ ㉠=5

-2

=5

-2

;4#8*;

;4@8!;

=3

;4!8&;

;1¦6;

;2!4(;

정답과 해설  51





















































5단원

다각형의 넓이

정답과 해설

29 DAY 직사각형의 둘레

본문 132~135쪽

16     30 cm


(직사각형의 둘레)=(11+4)_2=30 (cm)

(직사각형의 둘레)=(가로)+(세로)+(가로)+(세로)

(직사각형의 둘레)={(가로)+(세로)}_2

17     28 cm


(정사각형의 둘레)=7_4=28 (cm)

18    

1`cm

1`cm


, 20 cm

(정사각형의 둘레)=(한 변)+(한 변)+(한 변)+(한 변)

(정사각형의 둘레)=(한 변)_4

6, 2, 16

2, 16

4, 4, 16

4, 16

01


02


03


04


05     2

06     4, 2, 22

07     4

08     2, 4, 8

09     직사각형

10     현민

11     4, 7

12     6, 2, 30

13    

1`cm

1`cm


14     18 cm


15     ②, ④


52  수력충전 5-1

(직사각형의 둘레)=(5+4)_2=18 (cm)

(직사각형의 둘레) =(가로)+(세로)+(가로)+(세로)

={(가로)+(세로)}_2



(정사각형의 둘레)=5_4=20 (cm)

19     16 m


(화문석의 둘레)=(6+2)_2=16 (m)

20     36 cm


(수첩의 둘레)=9_4=36 (cm)

㉠ (직사각형의 둘레)=(10+8)_2=36 (cm)
㉡ (정사각형의 둘레)=11_4=44(cm)

세로를  cm라 하면
(13+ )_2=38, 13+=19, =6입니다.

21     ㉡


22     6 cm


23     48 m


오목한  부분의  변을  각각  평행하게  옮겨  보면  가로가
15 m, 세로가 9 m인 직사각형의 둘레와 같아집니다.
⇨ (도형의 둘레)=(15+9)_2=48 (m)

24     10 m


윤기가 청소해야 구역을  m라 하면
_4=40, =10입니다.

25     40 cm


오목한  부분의  변을  각각  평행하게  옮겨  보면  가로가
12 cm, 세로가 2+3+3=8 (cm)인 직사각형의 둘레
와 같아집니다.
⇨ (도형의 둘레)=(12+8)_2=40 (cm)







26     9


(직사각형의 둘레)=(4+14)_2=36 (cm)
정사각형의 둘레도 36 cm이므로
한 변을  cm라 하면 _4=36, =9입니다.

27     66 cm


직사각형의 둘레는 정사각형의 한 변의 6배입니다.
⇨ (직사각형의 둘레)=11_6=66 (cm)

28     110 cm


오목한  부분의  변을  각각  평행하게  옮겨  보면  가로가
35 cm, 세로가 20 cm인 직사각형의 둘레와 같아집니다.
⇨ (도형의 둘레)=(35+20)_2=110 (cm)







11     10


12     1


13     진경


14     1 cmÛ`

15     1 mÛ`


30 DAY 단위넓이 1 cmÛ` 와 1 mÛ`  

본문 136~139쪽

16    

1 mÛ`가 가로로 5번, 세로로 2번 들어가므로
모두 5_2=10(번) 들어갑니다.

100 cm=1 m이므로 10000 cmÛ` 는 1 mÛ` 와 같습니다.

1 mÛ` 단위넓이에는 1 cmÛ`가 10000번 들어갑니다.

길이가 1 m를 넘을 때는 넓이의 단위로 mÛ`를 사용하면
좋습니다.

8<9이므로 넓이가 더 넓은 것은 나입니다.



모눈의 칸 수를 세어 보고 그 수가 같은 도형끼리 같은

한 변이 1 cm인 정사각형의 넓이를 1 cmÛ` 라고 합니다.

한 변이 1 m인 정사각형의 넓이를 1 mÛ` 라고 합니다.

100 cm=1 m입니다.

가는 단위넓이의 8배, 나는 단위넓이의 6배이므로 넓이가
더 넓은 도형은 가입니다.

01

8, 9

나

cmÛ`

mÛ`

100

02


03


04


05


06     넓습니다

07     가


08     cmÛ`

09     12 cmÛ`


10     mÛ`

색으로 칠합니다.

17     가: 12 cmÛ`, 나: 10 cmÛ`


가는 1 cmÛ`가 12개이므로 12 cmÛ`이고, 나는 1 cmÛ`가
10개이므로 10 cmÛ`입니다.

18     ⑴-㉡ ⑵-㉠ ⑶-㉢
⑴ 30000 cmÛ`=3 mÛ`

⑵ 3000 cmÛ`=0.3 mÛ`
⑶ 300000 cmÛ`=30 mÛ`





나무 판의 세로는 300 cm=3 m이므로 나무 판에는
1 mÛ`가 가로로 6번, 세로로 3번 들어갑니다.
⇨ 6_3=18(번)

1 mÛ`가 18번 들어가므로 나무 판의 넓이는 18 mÛ`입니다.

19     18번


20     18 mÛ`


21     가


22     ⑤


⑤ 10 mÛ`=100000 cmÛ`

정답과 해설  53

모눈종이에 그려진 도형의 넓이는 1 cmÛ`가 12개이므로
12 cmÛ`입니다.

가는 1 cmÛ`가 9개이므로 9 cmÛ`이고, 나는 1 cmÛ`가 8개
이므로 8 cmÛ`입니다.

9000 cmÛ`=0.9 mÛ` ⇨ 0.9 mÛ`<6 mÛ`

400 cm=4 m, 900 cm=9 m이므로 1 mÛ`가 가로로
4번, 세로로 9번 들어갑니다. ⇨ 4_9=36(번)

23     <


24     36번


25     1`cmÛ


모눈의 칸 수가 8인 여러 가지 도형을 그립니다.

26     35 mÛ`


직사각형의 가로는 700 cm=7 m이므로
직사각형에는 1 mÛ`가 7_5=35(번) 들어갑니다.
따라서 직사각형의 넓이는 35 mÛ`입니다.





27     9 mÛ`


28     160개


주영이  방의  한  변은 300 cm=3 m이므로  정사각형
모양인 주영이 방에는 1 mÛ` 가 3_3=9(번) 들어갑니다.
따라서 주영이 방의 넓이는 9 mÛ`입니다.

8 m=800 cm, 4 m=400 cm이므로 타일이 가로로
800Ö50=16(개), 세로로 400Ö40=10(개) 들어갑
니다. 따라서 필요한 타일은 모두 16_10=160(개)입
니다.

직사각형 및 직각으로 이루어진 도형의 넓이 본문 140~143쪽

31 DAY

01

5, 2

2, 10

02


03

04

한 변, 4, 16

직사각형

05     세로

06     8, 5, 40

54  수력충전 5-1

07     한 변

08     6, 6, 36

09     ( ◯ ) ( ◯ )

10     18, 10, 28


11     4, 5

12     2, 42


㉠+㉡=(6_3)+(2_5)=18+10=28 (mÛ` )

색칠한 부분을 하나의 도형으로 합치면
가로가 9-2=7 (m), 세로가 6 m인 직사각형 모양이
됩니다.

단위넓이 1 mÛ` 가 가로에 6개, 세로에 3개씩 들어가므
로 넓이는 6_3=18 (mÛ` )입니다.

13     18 mÛ`


14     36 cmÛ`


15     25 cmÛ`


(직사각형의 넓이)=9_4=36 (cmÛ` )

(정사각형의 넓이)=5_5=25 (cmÛ` )

16     98 cmÛ`


(수첩의 넓이)=14_7=98 (cmÛ` )

17     144 cmÛ`


(딱지의 넓이)=12_12=144 (cmÛ` )

18     나


(가의 넓이)=6_10=60 (cmÛ` )
(나의 넓이)=8_8=64 (cmÛ` )
⇨ 가<나





19     12


20     9 cm


21     8 mÛ`


9_9=81이므로 정사각형 모양 색종이의 한 변은
9 cm입니다.

욕실은 가로가 2 m, 세로는 10-6=4 (m)인 직사각형
모양이므로 넓이는 2_4=8 (mÛ` )입니다.

(직사각형의 넓이)=(가로)_(세로)입니다.

_8=96, =96Ö8=12

22     213 cmÛ`


(도형의 넓이) =(18_13)-(7_3)

=234-21=213 (cmÛ` )

05     밑변, 높이

06    


23     102 cmÛ`


(도형의 넓이)=(8_2)+{(8+6)_(9-4)}+(4_4)
(도형의 넓이)=16+70+16=102 (cmÛ` )

24     15


(직사각형의 넓이)=25_9=225 (cmÛ` )
정사각형의 넓이도 225 cmÛ`이므로
15_15=225에서  안에 알맞은 수는 15입니다.

25     109 cmÛ`


(색칠한 부분의 넓이)
=(14_11)-(9_5)=154-45=109 (cmÛ` )

26     54 mÛ`


(색칠한 부분의 넓이)
= (7_3)+{2_(2+3+4)}+(5_3)
=21+18+15=54 (mÛ` )

27     70 cmÛ`


세로를  cm라 하면 (10+ )_2=34,
10+=17, =7입니다.
⇨ (직사각형의 넓이)=10_7=70 (cmÛ` )

28     504 mÛ`


잔디밭을 하나로 합치면 가로가 30-2=28 (m),
세로가 20-2=18 (m)인 직사각형 모양이 됩니다.
⇨ (길을 뺀 잔디밭의 넓이)=28_18=504 (mÛ` )



















높이

밑변

높이

밑변

평행사변형을 잘라 붙여 직사각형으로 만들어 직사각형

의 넓이 구하는 방법으로 평행사변형의 넓이를 구할 수

(직사각형의 넓이)=(가로)_(세로)=(밑변)_(높이)

07     직사각형


있습니다.

08     3, 12


09     높이

10     7, 4, 28

11     밑변


12     나


높이

밑변

모양이  다르더라도  밑변과  높이가  같은  평행사변형의

넓이는 모두 같습니다.

도형 가, 나, 다의 높이는 모두 같지만 도형 가와 다의 밑변
은 모눈 2칸, 도형 나의 밑변은 모눈 3칸으로 다릅니다.
⇨ 넓이가 다른 평행사변형은 나입니다.

13    



, 2 cm

14     6 cm


두 밑변 사이의 거리는 6 cm입니다.

15     70 cmÛ`


16     45 cmÛ`


17     ㉡


(평행사변형의 넓이)=5_9=45 (cmÛ` )

㉠ 평행사변형의 밑변과 높이는 서로 수직입니다.

정답과 해설  55

32 DAY 평행사변형의 넓이

본문 144~147쪽



두 밑변 사이의 거리는 2 cm입니다.



평행사변형에서 평행한 두 변을 밑변, 두 밑변 사이의

거리를 높이라고 합니다.

(평행사변형의 넓이)=10_7=70 (cmÛ` )

01



높이

밑변

02

03

04

2, 8

밑변, 7, 35

같습니다

18     가: 4, 3, 12, 나: 5, 4, 20
(가의 넓이)=4_3=12 (cmÛ` )

(나의 넓이)=5_4=20 (cmÛ` )



19     30 cmÛ`


(쑥절편의 넓이)=6_5=30 (cmÛ` )

20     라


도형 가, 나, 다, 라의 밑변은 모두 같지만 도형 가, 나,
다의 높이는 모눈 5칸, 도형 라의 높이는 모눈 4칸으로
다릅니다. ⇨ 넓이가 다른 평행사변형은 라입니다.

21     8


11_=88, =88Ö11=8

22    

1`cmÛ




넓이가 8 cmÛ` 인 평행사변형을 2개 그립니다.

23     5 m


밑변을  m라 하면 _14=70,
=70Ö14=5입니다.

24    

1`mÛ


(밑변)_(높이)=15인 평행사변형을 그립니다.

25     나


(가의 넓이)=7_15=105 (cmÛ` )
(나의 넓이)=13_9=117 (cmÛ` )
⇨ 가<나

33 DAY 삼각형의 넓이

본문 148~151쪽



한 변을 밑변이라고 하면 밑변과 마주 보는 꼭짓점에

서 밑변에 수직으로 그은 선분을 높이라고 합니다.

모양이 다르더라도 밑변과 높이가 같은 삼각형의 넓이

⑵



높이

높이

밑변

밑변

07     평행사변형


만들어 구할 수 있습니다.

삼각형의 넓이를 구할 때 평행사변형이나 직사각형으로

01



높이

밑변

02

2, 4

2, 6, 2, 9

같습니다

03

04


는 모두 같습니다.

05     높이

06     ⑴



08     2, 4, 2, 12

09     높이, 2

10     8, 5, 2, 20

11     밑변

12     다


26     40 cmÛ`


직사각형 ㄱㄴㄷㄹ과 평행사변형 ㄱㄷㅁㄹ은 밑변과
높이가 같으므로 넓이도 같습니다.

도형 가, 나, 다의 높이는 모두 같지만 도형 가와 나의 밑변
은 모눈 3칸, 도형 다의 밑변은 모눈 4칸으로 다릅니다.
⇨ 넓이가 다른 삼각형은 다입니다.

27     9


(왼쪽 평행사변형의 넓이)=12_6=72 (cmÛ` )
오른쪽 평행사변형의 넓이도 72 cmÛ` 이므로
8_=72, =72Ö8=9입니다.

13     ②, ③


니다.

삼각형에서 한 변을 밑변이라고 하면 밑변과 마주 보는

꼭짓점에서 밑변에 수직으로 그은 선분을 높이라고 합









56  수력충전 5-1

14    



, 2 cm

25    

1`mÛ


밑변과 마주 보는 꼭짓점에서 밑변에 수직으로 그은
선분의 길이는 2 cm입니다.

높이

밑변







15     27 cmÛ`


16     35 cmÛ`


17     6, 6, 6


(삼각형의 넓이)=9_6Ö2=27 (cmÛ` )

(삼각형의 넓이)=10_7Ö2=35 (cmÛ` )

(가의 넓이)=4_3Ö2=6 (cmÛ` )
(나의 넓이)=4_3Ö2=6 (cmÛ` )
(다의 넓이)=4_3Ö2=6 (cmÛ` )

18     같습니다.


삼각형 가, 나, 다의 넓이는 6 cmÛ` 로 모두 같습니다.

28     10


(삼각형의 넓이)=26_5Ö2=65 (cmÛ` )
13_Ö2=65, =65_2Ö13=10

왼쪽 삼각형의 밑변은 모눈 2칸, 높이는 5칸으로,
넓이가 같은 도형은 나입니다.



두 밑변 사이의 거리를 높이라고 합니다.

(밑변)_(높이)Ö2=10이므로
(밑변)_(높이)=20인 삼각형을 그립니다.

26     가, 다, 나


(가의 넓이)=6_12Ö2=36 (cmÛ` )
(나의 넓이)=15_4Ö2=30 (cmÛ` )
(다의 넓이)=11_6Ö2=33 (cmÛ` )
⇨ 가>다>나

27     5


(평행사변형의 넓이)=10_4=40 (cmÛ` )
삼각형의 넓이도 40 cmÛ` 이므로
_16Ö2=40, =40_2Ö16=5입니다.















34 DAY 사다리꼴의 넓이
27 DAY 분모가 다른 진분수의 뺄셈 ⑵ 본문 110~113쪽

본문 152~155쪽

01



윗변

높이

아랫변

02

2, 9

03

아랫변, 2, 2, 4, 14

04

2

05     아랫변

06     단아


등식이나  부등식에서  등호나  부등호의  오른쪽에  있는

변을 우변, 왼쪽에 있는 변을 좌변이라고 합니다.
3_4=2_6 7>5



좌변

우변 좌변 우변

정답과 해설  57

19     가: 5, 4, 10, 나: 6, 3, 9


(가의 넓이)=5_4Ö2=10 (cmÛ` )
(나의 넓이)=6_3Ö2=9 (cmÛ` )



20     32 cmÛ`


(카드의 넓이)=16_4Ö2=32 (cmÛ` )

21     나


22     6


23    

1`cmÛ


8_Ö2=24, =24_2Ö8=6 



넓이가 9 cmÛ`인 삼각형을 2개 그립니다.

24     7 m


밑변을  m라 하면 _12Ö2=42,  
=42_2Ö12=7입니다.

(사다리꼴의 넓이)=(평행사변형의 넓이)Ö2

(색칠한 사다리꼴의 넓이) =(평행사변형의 넓이)Ö2

07     2


08     2, 4, 2, 20

09     높이, 2

10     8, 4, 2, 26

11     삼각형

12     6, 6, 2, 42, 9, 51

13    



윗변

높이

아랫변

21     45 cmÛ`


=18_5Ö2=45 (cmÛ` )

22     5


(5+7)_Ö2=30, 12_Ö2=30,
=30_2Ö12=5

23     78 cmÛ`


사다리꼴 ㄱㄴㄹㅁ의 높이는 6+7=13 (cm)입니다.
⇨ (사다리꼴 ㄱㄴㄹㅁ의 넓이)

=(9+3)_13Ö2=78 (cmÛ` )











, 윗변: 2 cm,

아랫변: 4 cm,
높이: 2 cm

24    

1`cmÛ


두 밑변 사이의 거리는 높이이므로 6 cm입니다.

(사다리꼴의 넓이)=(9+4)_8Ö2=52 (cmÛ` )

(사다리꼴의 넓이)=(5+7)_9Ö2=54 (cmÛ` )

14     6 cm


15     52 cmÛ`


16     54 cmÛ`


17     ②, ④


18    

1`cmÛ


, 16 cmÛ`

② {(윗변)+(아랫변)}_(높이)Ö2로 구합니다.
④ 삼각형 2개로 나누어 구합니다.

27     92 cmÛ`


넓이가 (3+4)_4Ö2=14 (cmÛ` )인 사다리꼴을 그립
니다.

25     15 cm


아랫변을  cm라 하면
(13+)_9Ö2=126, 13+=126_2Ö9입니다.
13+=28, =15

26     ㉡, 4 cmÛ`


㉠ (7+11)_4Ö2=36 (cmÛ` )
㉡ (8+2)_8Ö2=40 (cmÛ` )
⇨ ㉡-㉠=40-36=4 (cmÛ` )

변 ㄹㄷ의 길이를  cm라 하면
6_Ö2=24, =24_2Ö6=8입니다.
⇨ (사다리꼴 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이)

=(6+17)_8Ö2=92 (cmÛ` )



사다리꼴의  넓이는  (3+5)_4Ö2=16 (cmÛ` )이므로
넓이가 16 cmÛ` 인 직사각형을 그립니다.

35 DAY 마름모의 넓이
27 DAY 분모가 다른 진분수의 뺄셈 ⑵ 본문 110~113쪽

본문 156~159쪽

19     가: 5, 3, 3, 12, 나: 7, 3, 4, 20


(가의 넓이)=(5+3)_3Ö2=12 (cmÛ` )
(나의 넓이)=(7+3)_4Ö2=20 (cmÛ` )

20     39 mÛ`


(사다리꼴 모양 꽃밭의 넓이)
=(4+9)_6Ö2=39 (mÛ` )

58  수력충전 5-1

3, 36

6, 36

10, 60

60, 30

01

02

03

04


마름모의 넓이는 직사각형 넓이의 반입니다.

20     110 mÛ`


(텃밭의 넓이)=11_20Ö2=110 (mÛ` )

21     가


(가의 넓이)=13_8Ö2=52 (cmÛ` )
(나의 넓이)=15_6Ö2=45 (cmÛ` )
⇨ 가>나





_9Ö2=54, =54_2Ö9=12

22     12


23     1`cmÛ


05     2

06     4, 2, 40

07     4

08     5, 4, 80

09     2

10     14, 2, 63

11     2

12     6, 2, 39

13     9, 3


14     27 cmÛ`


직사각형의 세로는 6Ö2=3 (cm)입니다.



넓이가 6_4Ö2=12 (cmÛ` )인 마름모를 그립니다.

(마름모의 넓이) =(직사각형의 넓이)
=9_3=27 (cmÛ` )

15     84 cmÛ`


(마름모의 넓이) =(색칠한 부분의 넓이)_2

=42_2=84 (cmÛ` )

16     52 cmÛ`


(마름모 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이)
=(직사각형 ㅁㅂㅅㅇ의 넓이)Ö2
=104Ö2=52 (cmÛ` )





(마름모의 넓이)=8_8Ö2=32 (cmÛ` )

17     32 cmÛ`


18     70 cmÛ`


(마름모의 넓이)=(10_7Ö2)_2=70 (cmÛ` )

19    

, 6 cmÛ`

24     14 m


다른 대각선을  m라 하면 7_Ö2=49,
=49_2Ö7=14입니다.

25     162 cmÛ`


가장 큰 마름모의 두 대각선은 각각 원의 지름과 같습니다.
⇨ (마름모의 넓이)=18_18Ö2=162 (cmÛ` )

26     100 cmÛ`


(선분 ㄴㅁ)=(선분 ㄱㅁ)_2=5_2=10 (cm)
(마름모의 넓이)=(10_5Ö2)_4=100 (cmÛ` )

27     7


28     60 cmÛ`


(9_Ö2)_2=63, 9_=63, =63Ö9=7

(가장 큰 마름모의 넓이)=30_16Ö2=240 (cmÛ` )
(직사각형의 넓이)=240Ö2=120 (cmÛ` )
(색칠한 마름모의 넓이)=120Ö2=60 (cmÛ` )









3`cm

4`cm

36 DAY 다각형의 넓이
27 DAY 분모가 다른 진분수의 뺄셈 ⑵ 본문 110~113쪽

본문 160~163쪽



(마름모의 넓이)=4_3Ö2=6 (cmÛ` )

01

2, 3

02

5, 3, 12

정답과 해설  59

도형의 넓이의 합으로 다각형의 넓이를 구할 수 있습니다.

(삼각형의 넓이)=10_4Ö2=20 (cmÛ` )

(사다리꼴의 넓이)={(윗변)+(아랫변)}_(높이)Ö2

(삼각형의 넓이)=(밑변)_(높이)Ö2

도형의 넓이의 차로 다각형의 넓이를 구할 수 있습니다.

3, 12, 15

8, 6, 39

2, 2, 8

39, 8, 31

03


04


05


06


07     삼각형

08     4, 8, 12

09     사다리꼴

10     9, 2, 11

11     직사각형

12     96, 48, 48

13     삼각형

14     65, 25, 40

15     12 cmÛ`


(평행사변형의 넓이)=6_2=12 (cmÛ` )

16     6 cmÛ`


(삼각형의 넓이)=6_2Ö2=6 (cmÛ` )

17     18 cmÛ`


(다각형의 넓이)





=(평행사변형의 넓이)+(삼각형의 넓이)
=12+6=18 (cmÛ` )

18     ④


(다각형의 넓이) =(삼각형의 넓이)_2

=(20_4Ö2)_2=80 (cmÛ` )

19     99 cmÛ`


60  수력충전 5-1









 





 





 





 

20     20 cmÛ`


21     79 cmÛ`


(색칠한 부분의 넓이)

=(사다리꼴의 넓이)-(삼각형의 넓이)
=99-20=79 (cmÛ` )

22     ⑤


(색칠한 부분의 넓이)

=(정사각형의 넓이)-(마름모의 넓이)
=(12_12)-(12_12Ö2)
=144-72=72 (cmÛ` )

23     60 cmÛ`


(다각형의 넓이) =(삼각형의 넓이)+(마름모의 넓이)

=(8_3Ö2)+{(8_3Ö2)_4} 
=12+48=60 (cmÛ` )

24     132 cmÛ`


(다각형의 넓이)

= (삼각형의 넓이)+(사다리꼴의 넓이)

+(직사각형의 넓이)

=  {(19-13)_9Ö2}+{(7+13)_(9-5)Ö2} 

+(13_5)

=27+40+65=132 (cmÛ` )

25     27 cmÛ`


(색칠한 부분의 넓이)

=(전체 삼각형의 넓이)-(가운데 삼각형의 넓이)
=(12_6Ö2)-(3_6Ö2)
=36-9=27 (cmÛ` )

26     100 cmÛ`


(색칠한 부분의 넓이)

=(전체 사다리꼴의 넓이)-(가운데 직사각형의 넓이)
={(10+19)_8Ö2}-(2_8)
=116-16=100 (cmÛ` )

27     가: 12 cmÛ`, 나: 18 cmÛ`, 다: 16 cmÛ`
(가의 넓이)=6_4Ö2=12 (cmÛ` )

(나의 넓이) =(4_2Ö2)+{(3+4)_4Ö2} 
=4+14=18 (cmÛ` )





(다의 넓이) =(4_2Ö2)+(4_3) 

(사다리꼴의 넓이)=(8+14)_9Ö2=99 (cmÛ` )

=4+12=16 (cmÛ` )







 

























28     나, 18 cmÛ`


18 cmÛ`>16 cmÛ`>12 cmÛ` 이므로  가장  넓은  조각은
나이고 18 cmÛ` 입니다.

30 cm

06


초콜릿의 세로를  cm라 하면
11_=44, =44Ö11=4입니다.
⇨ (초콜릿의 둘레)=(11+4)_2=30 (cm)

29     26 cmÛ`

1`cmÛ

㉠

㉡

㉢ ㉣ ㉤

㉥

(색칠한 부분의 넓이)

=㉠+㉡+㉢+㉣+㉤+㉥
= (4_2Ö2)+{(6+2)_2Ö2}+(2_2)+(2_4Ö2)

+(2_2)+(2_2Ö2)

=4+8+4+4+4+2
=26 (cmÛ` )

81 cmÛ`

64 cmÛ`

07


08


09

(정사각형의 넓이)=9_9=81 (cmÛ` )

만들 수 있는 가장 큰 정사각형의 한 변은 직사각형의
가로와 같은 8 cm입니다.
⇨ (가장 큰 정사각형의 넓이)=8_8=64 (cmÛ` )

풀이 과정

[모범 답안]

정사각형의 한 변을  cm라 하면 _4=56, 
=56Ö4=14입니다. 
따라서 정사각형의 넓이는 
14_14=196 (cmÛ` )입니다.

답

196 cmÛ`

37 DAY 단원 마무리 - 다각형의 넓이 

본문 164~167쪽

정사각형의 한 변을 구해야 합니다.

정사각형의 넓이를 구해야 합니다.

<채점 기준>

50%

50%

01


28 cm

(직사각형의 둘레)

=(가로)+(세로)+(가로)+(세로)
={(가로)+(세로)}_2
=(10+4)_2=28 (cm)

52 m

02


108 mÛ`

10


색칠한 부분을 하나로 합치면 가로가 22-4=18 (m),
세로가 8-2=6 (m)인 직사각형 모양이 됩니다.
⇨ (색칠한 부분의 넓이)=18_6=108 (mÛ` )

오목한 부분의 변을 각각 평행하게 옮기면 가로가 16 m,
세로가 10 m인 직사각형의 둘레와 같아집니다.
⇨ (도형의 둘레)=(16+10)_2=52 (m)

11


93 cmÛ`
(도형의 넓이)
={(3_7)_4}+(3_3)=84+9=93 (cmÛ` )

03


04


05




8배

단위넓이가 8개이므로 단위넓이의 8배입니다.

쓰기: 1 mÛ`, 읽기: 1 제곱미터

한 변이 1 m인 정사각형의 넓이를 1 mÛ` 라 쓰고
1 제곱미터라고 읽습니다.

54 mÛ`

직사각형의 세로는 600 cm=6 m이므로
직사각형에는 1 mÛ` 가 9_6=54(번) 들어갑니다.
따라서 직사각형의 넓이는 54 mÛ` 입니다.

두 밑변 사이의 거리는 4 cm입니다.

(평행사변형의 넓이)=6_4=24 (cmÛ` )

4 cm

24 cmÛ`

45 cmÛ`

12


13


14




겹쳐진 부분은 마주 보는 두 쌍의 변이 서로 평행하므로

평행사변형입니다.
⇨ (겹쳐진 부분의 넓이)=(16-3-4)_5=45 (cmÛ` )

정답과 해설  61

(자른 치즈의 넓이)=4_3Ö2=6 (cmÛ` )

마름모의 넓이 구하는 방법을 알아야 합니다.

대각선 ㄴㄹ을  라 하고 알맞은 식을 구해야 합니다.

<채점 기준>

50%

50%

6 cmÛ`

12

15


16


17

_9Ö2=54, =54_2Ö9=12

풀이 과정

삼각형의 넓이는 10_4Ö2=20 (cmÛ` )입니다.
따라서 변 ㄴㄷ의 길이를  cm라 하면 
8_Ö2=20, =20_2Ö8=5입니다.

[모범 답안]

답

5 cm







30

23


(평행사변형의 넓이)=20_18=360 (cmÛ` )
마름모의 넓이도 360 cmÛ` 이므로
24_Ö2=360, =360_2Ö24=30입니다.

삼각형의 넓이를 구해야 합니다.

변 ㄴㄷ의 길이를 구해야 합니다.

163 cmÛ`

24


(다각형의 넓이) =(사다리꼴의 넓이)+(삼각형의 넓이)
={(11+17)_8Ö2}+(17_6Ö2) 
=112+51=163 (cmÛ` )

<채점 기준>

50%

50%

10 cm

18


(삼각형 가의 넓이)=5_14Ö2=35 (cmÛ` )
평행사변형 나의 넓이는 35_4=140 (cmÛ` )입니다.
선분 ㄷㄹ의 길이를  cm라 하면
_14=140, =140Ö14=10입니다.

25






 

135 cmÛ`

(색칠한 부분의 넓이)

=(사다리꼴의 넓이)-(삼각형의 넓이)
={(22+16)_10Ö2}-(22_5Ö2)
=190-55=135 (cmÛ` )

















13 mÛ`

19


(사다리꼴 모양 꽃밭 하나의 넓이)
=(5+8)_2Ö2=13 (mÛ` )

20

1`cmÛ


넓이가 3_8Ö2=12 (cmÛ` )인 마름모를 2개 그립니다.

㉠, ㉢, ㉡

21


㉠ 14_14Ö2=98 (cmÛ` )
㉡ 6_20Ö2=60 (cmÛ` )
㉢ 19_5=95 (cmÛ` )
⇨ ㉠>㉢>㉡

22

풀이 과정

대각선 ㄴㄹ을  cm라 하면 넓이는 _6Ö2=33 
입니다. =33_2Ö6, =11이므로 
대각선 ㄴㄹ은 11 cm입니다.

[모범 답안]

답

11 cm

62  수력충전 5-1

6단원

분수의 곱셈

정답과 해설

(진분수)_(자연수)

본문 170~173쪽

11

6

3
9

_

=2_3=6

2
3
X1

_3은

를 3번 더한 것과 같습니다.

;3@;

;3@;

=1

=

;8(;

;8!;

분자와 자연수를 곱한 후 약분하여 계산합니다.

주어진 곱셈식에서 바로 약분하여 계산합니다.

_7=

;6%;

5_7
6

=

35
6

=5

;6%;

분자와 자연수를 곱하는 과정에서 약분하여 계산합니다.

=1

=

;3%;

;3@;

12

1

;8!;
3
6

_

3
16
Y8

13

5

;6%;

14

1

;3@;
1
4

_

5
12
Y3

15     3

;4#;

38 DAY

01



2, 2, 6, 2

4, 2, 2

3, 3, 15, 7

;2!;

3, 9, 2

;4!;

02


03


04


05


06

1

;5#;

_2=

;5$;

4_2
5

=1

=

;5*;

;5#;











_

=

=1

;3$;

;3!;

07

1

08

2

;3!;
1
3

4
9
X3

;2!;
1
7

_

5
14
Y2

09


;2!;
1
4

_

1
8
X2

=

;2!;

=2

=

;2%;

;2!;

10

3

;2!;
1
5

_

7
10
Y2

=3

=

;2&;

;2!;

_5=

;4#;

3_5
4

=

15
4

=3

;4#;

16     3


L

;4#;

(5일 동안 마신 우유의 양)
=(하루에 마신 우유의 양)_(날수)

_5=

=

;4#;

3_5
4

=

15
4

=3

(L)

;4#;

17     8

2
18

_

=4_2=8

4
9
X1

18     4


컵

;9$;

(냄비에 넣은 전체 쌀의 양)

=(한 번에 넣은 쌀의 양)_(넣은 횟수)

_8=

=

;9%;

5_8
9

=

40
9

=4

(컵)

;9$;

정답과 해설  63





















X
X
X
Y
X
X
X
X
















19    

;7#;

3
6

_

=

;7#;

1
14
Y7

20    


m

;7#;

(가지고 있는 전체 끈의 길이)

=(끈 한 개의 길이)_(가지고 있는 끈의 개수)

=

_

=

(m)

3
6

;7#;

1
14
Y7

21     6

;3@;

4
16

=

_

20
3

=6

;3@;

5
12
Y3

22     5


kg

;6%;

(과자 전체의 무게)

=(과자 한 봉지의 무게)_(과자 수)

=

7
12
Y6

5
10

=

_

35
6

=5

;6%;

(kg)

27     1


cm

;4#;

(정삼각형의 둘레)=(한 변)_(변의 수)



(정삼각형의 둘레)=

1
3
=

_

7
12
Y4

=1

;4&;

;4#;

(cm)

28     12
2
2
=4,
6
3
X1

_



4
5
X1

4
20

_

=16 ⇨ 16-4=12

29     2, 3
2
3
4
=
10
Y5

_



=1

,

;5!;

;5^;

2
14

_

=4

2
7
X1

⇨ 1

<<4이므로  안에 들어갈 수 있는 자연수는

;5!;

⇨ 2, 3입니다.

30     4판


(필요한 피자 수)

=

4
32

_

=4(판)

1
8
X1

=(한 사람이 먹는 피자 조각의 수)_(반 학생 수)

23    

=1

=

;3$;

;3!;


2
2_6
9
X3



분자와 자연수를 곱하는 과정에서 약분하여 계산합니다.

39 DAY

01



(대분수)_(자연수)

본문 174~177쪽

24     ⑴-㉢ ⑵-㉠ ⑶-㉡
14
_7=

3

2_7
3

⑴

=

=4

;3@;

;3@;
5
6
X3
1
9
X3

⑵

1
2

_

=

=1

;3%;

;3@;

⑶

7
21

=

_

=2

;3&;

;3!;

2
10

_

=6

25     ㉡
3
5
X1

㉠



26     >
3
4
X1

_



1
4

64  수력충전 5-1

=3,

_6=

=2

⇨ 3>2

;5@;

;5@;

;5@;

12
5

05

5

색칠한 것은 2

입니다.

;5@;

02

1

;5!;

, 2

;5@;

_2는 1

을 2번 더한 것과 같습니다.

1

;5!;

;5!;

4, 2, 12, 2, 12

;2!;

03


대분수를 자연수와 진분수로 나누어 계산합니다.

04


20, 1, 20, 6

;3@;
대분수를 가분수로 고쳐서 계산합니다.













X
X
Y
X
Y
Y
X
X
Y
Y
X
X
Y
Y
X
06

5

;7%;

1

;7!;

_5=

_5=

;7*;

40
7

=5

;7%;

07

30

;3@;

_8=

3

;6%;

4
8
=

_

92
3

=30

;3@;

08

51

_9=

5

;3@;

3
=51
9

_

23
6
X3

17
3
X1

1

;4!;

_3=

_3=

;4%;

15
4

=3

;4#;

09

3

;4#;

10

23

;5@;

3

;1»0;

_6=

3
6
=

_

117
5

=23

;5@;

39
10
Y5

11

34

_4=

8

;2!;

2
=34
4

_

17
2
X1

12

40

;2!;

_12=

3

;8#;

3
12

=

_

81
2

=40

;2!;

27
8
X2

13

2

;9*;

_2=

1

;9$;

13
9

_2=

26
9

=2

;9*;

14

20

;3@;

2

;1Â

Á5;

_10=

2
10

=

_

62
3

=20

;3@;

31
15
Y3

15     5

;3!;

1

;3!;

_4=

_4=

;3$;

16
3

=5

;3!;













































16     5


kg

;3!;

(시장에서 산 버섯 전체의 무게)

=(버섯 한 상자의 무게)_(상자 수)

=1

_4=

_4=

;3!;

;3$;

=5

;3!;

(kg)

16
3

17     28

;2!;

_9=

3

;6!;

3
9
=

_

57
2

=28

;2!;

19
6
X2

18     47


L

;4!;

(받은 전체 물의 양)
=(수도에서 1분에 나오는 물의 양)_(받은 시간)

=5

_9=

;4!;

21
4

_9=

189
4

=47

(L)

;4!;

19     12

;4#;

_6=

2

;8!;

3
6
=

_

51
4

=12

;4#;

17
8
X4

20     31


km

;3@;

(보름 동안 달린 전체 거리)

=(하루에 달린 거리)_(날수)

=2

_15=

;9!;

5
15

=

_

95
3

19
9
X3

=31

(km)

;3@;

21     38

;3!;

_10=

3

;6%;

5
10

=

_

115
3

=38

;3!;

23
6
X3

22     38


m

;3!;

(꽃 10송이를 만드는 데 필요한 색 테이프의 길이)
=(꽃 한 송이를 만드는 데 필요한 색 테이프의 길이)

=_(꽃 송이의 개수)

=3

_10=

;6%;

5
10

=

_

115
3

=38

(m)

;3!;

23
6
X3

23     1

+1

+1

=3

;7@;

;7^;

;7@;

;7@;

정답과 해설  65

X
X
Y
Y
Y
X
X
X
X
Y
Y


























24     ⑴-㉡ ⑵-㉠ ⑶-㉢

⑴ 2

_5=

;1Á5;

1
5

_

=

31
3

=10

;3!;

31
15
Y3
25
8
X4
25
6
X2

1
2

3
9

25
4

75
2

⑵ 3

_2=

;8!;

_

=

=6

;4!;

⑶ 4

_9=

;6!;

_

=

=37

;2!;

25     58
9


>8>7

>6이므로 가장 큰 수는 9

,

;3@;

;3@;
가장 작은 수는 6입니다.

;1Á2;

⇨ 9

_6=

;3@;

2
6

_

=58

29
3
X1

26     승준, 12

;3!;

하윤: 2

_14=

;7!;

2
14

_

=30

승준: 4

_3=

;9!;

1
3

_

=

37
3

=12

;3!;

15
7
X1
37
9
X3

27     41


cmÛ`

;2!;

(직사각형의 넓이)=(가로)_(세로)

(직사각형의 넓이)=8

_5=

1
5

_

83
10
Y2

;1£0;

83
2

(직사각형의 넓이)=

=41

(cmÛ` )

;2!;

28     ㉡
5


;3!;

_2=

_2=

16
3

32
3

=10

;3@;

㉠ 1

_6=

;9@;

2
6

_

=

22
3

=7

;3!;

11
9
X3

㉡ 2

_4=

_4=

;3@;

;3*;

32
3

=10

;3@;

29     23


분

;5$;

(일주일 동안 늦어지는 시간)

=(하루에 늦어지는 시간)_(날수)

=3

_7=

;5@;

17
5

_7=

119
5

=23

(분)

;5$;

66  수력충전 5-1

30     98


;3!;





만들 수 있는 가장 큰 대분수: 9

;6%;

⇨ 9

_10=

;6%;

5
10

=

_

295
3

=98

;3!;

59
6
X3

(자연수)_(진분수)

본문 178~181쪽

1

2

3

4

5



5의

를 색칠하면 2입니다.

;5@;

자연수와 분자를 곱한 후 약분하여 계산합니다.

자연수와 분자를 곱하는 과정에서 약분하여 계산합니다.

주어진 곱셈식에서 바로 약분하여 계산합니다.

40 DAY

01


0

02

2

3, 3, 3, 1

;2!;

2, 8

3, 3, 3, 1

;3@;

03


04


05


06

1

;3!;

2_

=

;3@;

2_2
3

=1

=

;3$;

;3!;









;2!;
1
4
X2

;8!;
11
24
Y8

07

1

3
6
_

=1

=

;2#;

;2!;

08

4

3
9
_

=

33
8

=4

;8!;

09


;7^;

3_

=

;7@;

3_2
7

=

;7^;

Y
X
X
X
X
X
X
Y
X
X
X
20     6


km

;3@;

(버스를 타고 간 거리)



=

_

=

4
8

5
6
X3

20
3

=6

;3@;

(km)

21     5

;3!;
4
9
X3

4
12

_

=

16
3

=5

;3!;

22     10


;2!;
(사용한 물의 양)

L

3
12

_

=

=

21
2

7
8
X2

=10

(L)

;2!;

23     10_

=8

;6%;

;3!;

5
10

_

⇨

10의

;6%;

=

25
3

=8

;3!;

5
6
X3



=

_

3
6

;8(;

;8!;

⑴

=1

24     ⑴-㉠ ⑵-㉢ ⑶-㉡
3
16
Y8
7
15
Y5
1
8
X4

63
5

27
4

=12

9
27

27
54

=6

⑵

⑶

;4#;

=

=

_

_





;5#;

10

6

;4!;
5
8
X4

5
10

_

=

25
4

=6

;4!;

11

3

;9%;

4_

=

;9*;

4_8
9

=

32
9

=3

;9%;

12

9

3
15

_

=9

3
5
X1

13

4

4
8

_

1
2
X1

=4

14

11

;5!;
7
10
Y5

8
16

_

=

56
5

=11

;5!;

15     1

;5!;

3_

=

;5@;

3_2
5

=1

=

;5^;

;5!;

16     1


mÛ`

;5!;

(꽃은 심은 부분의 넓이)

=3_

=

;5@;

3_2
5

=1

=

;5^;

;5!;

(mÛ` )

=2

=

;2%;

;2!;

17     2
1
4

_



;2!;
5
8
X2

18     2


m

;9@;

19     6

;3@;
5
6
X3

4
8

_

=

20
3

=6

;3@;



















(공이 땅에 한 번 닿았다가 튀어 올랐을 때의 높이)

=5_

=

;9$;

5_4
9

=

20
9

=2

(m)

;9@;













1
7
_
,

=3

;3!;

=4

=

;2(;

;2!;

=2

=

;3&;

;3!;

3
15

,

_

=4

=

;2(;

;2!;

9
14
Y2

3
10
Y2

25     ( ◯ ) ( ◯ )
5
10
12
3
Y3

2
8

=

_



26     <
1
7
9
27
Y3

_



⇨ 2

<4

;3!;

;2!;

27     9

m

;3!;

색칠한 부분은 12 m의

입니다.

;9&;

4
12

_

⇨

=

28
3

7
9
X3

=9

(m)

;3!;

정답과 해설  67

X
Y
Y
Y
X
Y
Y
X
X
X
Y
Y
Y
Y
X
Y
X
X
=16이므로 어떤 수는 16입니다.

09

22

;2!;

28     ㉡, ㉠, ㉢

㉠ 8_

=

;7%;

=5

 ㉡

;7%;

40
7

2
16

_

=6

3
8
X1

7
21

_

㉢

=

14
3

=4

;3@;

2
9
X3

⇨ ㉡>㉠>㉢

29     12

4
20

_

는

20의

;5$;

4
5
X1

따라서 16의

=12입니다.

4
16

_

은

;4#;

3
4
X1

30     4200원


(입장권 2장의 금액)=3500_2=7000(원)
1400
7000

(내야 하는 금액)=

=4200(원)

_

3
5
X1













41 DAY

01


0

0

02

10

6

6

12

12

;3@;



6의 1

배는 6의 1배보다 6의

만큼 더 큽니다.

;3@;

3, 1, 6, 1, 6

;2!;

03


대분수를 자연수와 진분수로 나누어 계산합니다.

04


3, 13, 39, 19

;2!;
대분수를 가분수로 고쳐서 계산합니다.

05

1, 6

06

3

;7!;

68  수력충전 5-1



2_1

=2_

;7$;

11
7

=

22
7

=3

;7!;

07

22

2
8
_

=

8_2

;4#;

=22

11
4
X1

08

36

2
10

_

=

10_3

;5#;

=36

18
5
X1

5_4

=5_

;2!;

=

;2(;

45
2

=22

;2!;

10

11

;2!;

1
7

=

_

7_1

;1»4;

=

23
2

=11

;2!;

23
14
Y2

11

13

;3!;

2
6
_

=

6_2

;9@;

=

40
3

=13

;3!;

20
9
X3

9
18

_

=

18_1

;8%;

=

117
4

=29

;4!;

13
8
X4

13

12

;3@;

2
4
_

=

4_3

;6!;

=

38
3

=12

;3@;

19
6
X3

14

21

;4!;

15_1

;1°2;

5
15

_

=

=

85
4

=21

;4!;

17
12
Y4

15     4

;5!;

3_1

=3_

;5@;

=

;5&;

21
5

=4

;5!;

16     4


L

;5!;

(어항에 담은 물의 양)

=3_1

=3_

;5@;

=

;5&;

21
5

=4

(L)

;5!;





















(자연수)_(대분수)

본문 182~185쪽

12

29

;4!;

X
Y
X
X
Y
X
Y
Y
Y
Y
Y
Z
17     11

;2!;

1
4

=

_

4_2

;8&;

=

23
2

=11

;2!;

23
8
X2

18     9

kg

;5!;

(수박의 무게)=2_4

=2_

;5#;

23
5

=

46
5

=9

;5!;

(kg)

19     30

;3@;

4
12

_

=

12_2

;9%;

=

92
3

=30

;3@;

23
9
X3

20     56

kg

;3@;

(철근 3

m의 무게)

;9&;

=(철근 1 m의 무게)_3

=15_3

;9&;

5
15

_

=

;9&;

=

170
3

34
9
X3

=56

(kg)

;3@;

21     75

3
21

_

=

21_3

;7$;

=75

25
7
X1

22     75권


(은샘이가 가지고 있는 과학책의 수)

=(슬기가 가지고 있는 과학책의 수)_3

;7$;

=21_3

;7$;

3
21

_

=

25
7
X1

=75(권)

23     39

4
8

_

=

;2!;

8_3

=28이므로

7
2
X1
㉠=4, ㉡=7, ㉢=28입니다.
⇨ ㉠+㉡+㉢=4+7+28=39

24    

3
15

_

=

39
2

=19

;2!;

13
10
Y2

대분수를 가분수로 고쳐서 약분해야 합니다.



























25     ⑴-㉠ ⑵-㉢ ⑶-㉡

⑴ 4_2

=

_

=

1
4

3
6

;8%;

;4!;

21
8
X2
17
4
X2

21
2

51
2

=10

;2!;

=25

;2!;

⑵ 6_4

=

_

=

⑶ 21_1

;1Á4;

3
21

_

=

=

45
2

15
14
Y2

=22

;2!;

26     11


km

;2!;

(찬욱이네 집~시청)

=(찬욱이네 집~법원)_2

=4_2

;8&;

1
4

=

_

=

23
8
X2

;8&;
23
2

=11

(km)

;2!;

27     26


cmÛ`

;4!;

(평행사변형의 넓이)

=(밑변)_(높이)

=6_4

;8#;

3
6

=

_

=

105
4

35
8
X4

=26

(cmÛ` )

;4!;

28     <

3
9

=

_

9_4

;6!;

=

75
2

=37

;2!;

25
6
X2

7
14

_

=

14_2

;4#;

=

77
2

=38

;2!;

11
4
X2

⇨ 37

<38

;2!;

;2!;

29     8, 9, 10
1
5

5_1

=



;5@;

_

=7

7
5
X1
43
8
X4

1
2

=

_

2_5

;8#;

=

43
4

=10

;4#;



























⇨ 7<<10

;4#;
⇨ 자연수는 8, 9, 10입니다.

이므로  안에 들어갈 수 있는

정답과 해설  69

X
X
Y
X
X
X
Y
X
X
X
Y
Y
Y
Y
X
Y
30     95 km


1시간 15분=1

시간=1

시간

;4!;

;6!0%;

(버스가 1시간 15분 동안 달릴 수 있는 거리)

=76_1

;4!;

19
76

_

=

5
4
X1

=95 (km)

(단위분수)_(단위분수)

본문 186~189쪽

42 DAY

01



분자 1은 그대로 두고 분모끼리 곱합니다.

단위분수가 1보다 작은 수이므로 단위분수를 곱하면 곱
이 처음 수보다 작아집니다.













02


;8!;

03

8

5, 3, 15

7, 2, 14

작아집니다

04


05

06


07


;9!;

_

=

;3!;

;3!;

1
3_3

=

;9!;

08


;2Á4;

_

=

;4!;

;6!;

1
6_4

=

;2Á4;

09


;4Á0;

_

=

;8!;

;5!;

1
5_8

=

;4Á0;

10


;2Á0;

_

=

;5!;

;4!;

1
4_5

=

;2Á0;

70  수력충전 5-1

11


;6Á3;

_

=

;9!;

;7!;

1
7_9

=

;6Á3;

12


;1Á6;

_

=

;4!;

;4!;

1
4_4

=

;1Á6;

13


;1Á6;

_

=

;2!;

;8!;

1
8_2

=

;1Á6;

14


;1Á4;

_

=

;7!;

;2!;

1
2_7

=

;1Á4;

15


;5Á4;

_

=

;6!;

;9!;

1
9_6

=

;5Á4;

16    

;1Á2;

_

=

;6!;

;2!;

1
2_6

=

;1Á2;

17    


L

;1Â

Á2;

(전을 부치는 데 사용한 식용유의 양)

=(전체 식용유의 양)_

;6!;

=

_

;2!;

;6!;

=

1
2_6

=

;1Á2;

(L)

18    

;7Á2;

_

;6!;

;1Á2;

=

1
6_12

=

;7Á2;

19    


kg

;3Á2;

(동생에게 준 찰흙의 양)

=(현정이가 산 찰흙의 양)_

;8!;

=

_

;4!;

;8!;

=

1
4_8

=

;3Á2;

(kg)























Y
(오늘 읽은 책의 양)=

_

=

;7!;

;5!;

1
7_5

=

;3Á5;

29     가로:

m, 세로:

m

;6!;

;5!;

20    

;8Á0;

_

;8!;

;1Á0;

=

1
8_10

=

;8Á0;

21    

;3Á5;

22    

;5Á4;

;1Á8;

_

=

;3!;

1
18_3

=

;5Á4;

23    


;9Á0;

(안경을 쓰고 미술관에 입장한 남자)
1
9_10

;9Á0;

;1Á0;

;9!;

=

_

=

=

24     ⑴-㉡ ⑵-㉠ ⑶-㉢


_

=

=

⑴

;3!;

;9!;

1
3_9
1
6_4
1
7_6

;2Á7;

=

;2Á4;

=

;4Á2;

⑵

_

=

;4!;

;6!;

⑶

_

=

;6!;

;7!;

25    

;3Á6;

>

>

;5!;

;4!;

;7!;

>

;9!;

이므로

가장 큰 수는

, 가장 작은 수는

입니다.

;9!;

;4!;
1
4_9

⇨

_

;4!;

;9!;

=

=

;3Á6;

26     >
_


;9!;

;5!;

=

1
9_5

⇨

>

;4Á5;

;5Á6;

=

,

_

;4Á5;

;8!;

;7!;

=

1
8_7

=

;5Á6;

27     ㉢
㉠


_

=

;9!;

;2!;

=



;1Á8;

1
2_9
1
6_3
1
5_4

=

;1Á8;

=

;2Á0;

㉡

_

=

;3!;

;6!;

㉢

_

=

;4!;

;5!;































28     1, 2, 3, 4
_


=

1


1
7_

이므로

<

;7!;
30>7_입니다. 따라서  안에 들어갈 수 있는
자연수는 1, 2, 3, 4입니다.

;3Á0;

1
7_

,

30    

mÛ`

;3Á0;



(한 칸의 넓이)=

_

=

;6!;

;5!;

1
5_6

=

;3Á0;

(mÛ` )

31    


;4Á0;

(오후에 손질하려고 하는 나무의 양)
1
10_4

;4Á0;

;1Á0;

;4!;

=

=

_

=

(진분수)_(진분수)

본문 190~193쪽

43 DAY

01





빗금을 그은 부분은 전체의

입니다.

;1ª5;

02


;1ª5;

4, 7,

;3!5@;

4,

;3¦6;

2,

;8%;

03


04


05


분자는 분자끼리, 분모는 분모끼리 곱합니다.

분자는 분자끼리, 분모는 분모끼리 곱하는 과정에서 약

분하여 계산합니다.

주어진 곱셈식에서 바로 약분하여 계산합니다.

06


;8#;



_

=

;2!;

;4#;

3_1
4_2

=

;8#;

정답과 해설  71



















07


;1°4;

1
3
7

_

=

;1°4;

5
6
X2

08


;2!5$;

2
4
5

_

7
10
Y5

=

;2!5$;

09


;2¢7;

_

=

;3@;

;9@;

2_2
9_3

=

;2¢7;

10


;2!;

1
5
8
X2

1
4
5
X1

_

=

;2!;

11


;3!5@;

_

=

;7^;

;5@;

2_6
5_7

=

;3!5@;

12


;4#;

_

3
9
10
Y2

=

;4#;

13


;1£4;

_

=

;1£4;

3
8
X2

1
5
6
X2

1
4
7

14


;1¢5;

1
3
10
Y5

4
8
9
X3

_

=

;1¢5;

15    

;4£0;

_

=

;5!;

;8#;

3_1
8_5

=

;4£0;

72  수력충전 5-1

















16    


kg

;4£0;

(상아 어머니가 수제비 반죽에 사용한 밀가루의 양)

=(처음에 있었던 밀가루의 양)_

;5!;

=

_

;8#;

;5!;

=

3_1
8_5

=

;4£0;

(kg)

17    
1
5
9
X3



;6!;

_

1
3
10
Y2

=

;6!;

18    

mÛ`

;3@;

L의 페인트로 칠할 수 있는 벽의 넓이)

(
;6%;

=(1 L의 페인트로 칠할 수 있는 벽의 넓이)_

;6%;

2
4
5
X1

1
5
6
X3

=

_

=

(mÛ` )

;3@;

19    

;2°8;

1
6
7

_

=

;2°8;

5
24
Y4

20    


L

;1¦2;

(연서가 민혁이에게 준 물의 양)

=(민혁이가 마신 물의 양)_

;4#;

1
3
4

7
9
X3

=

_

=

(L)

;1¦2;

21    
1
2
3



;1¦5;

_

7
10
Y5

=

;1¦5;

22    


;1¦5;

(도서관에 있는 창작 동화의 양)



=(동화책의 양)_

=

_

1
2
3

;1¦0;

7
10
Y5

=

;1¦5;

X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
에 1보다 작은 수를 곱하면 계산 결과가

보다

;9%;

;9%;
작습니다.

_1

4

;2!;

;2!;

=

;2(;

_

;2#;

=

27
4

=6

;4#;

23    

5_4
8_7

=

=

;1°4;

5
20
56
Y14



분자는 분자끼리, 분모는 분모끼리 곱을 구한 후

약분하여 계산합니다.

24     ⑴-㉠ ⑵-㉢ ⑶-㉡

⑴

_

=


;1¢5;

⑵

_

2
6
13

=

;3¢9;

⑶

_

=

;2¦5;

1
3
5

7
10
Y5

3
4
X2

4
9
X3

1
2
5

3
6
7

2
9
X3

2
4
9
X3

25     ㉡

㉠

_

=


;'1»4;

㉡

_

=

;2ª1;

1
3
14
Y7

26    

_

,

;3@;

;6%;

;9%;

_

;9%;

27     =
1
3
4

_



7
9
X3

=

;1¦2;

,

_

=

;1¦2;

1
2
3

7
8
X4

28    


mÛ`

;2°8;

(직사각형의 넓이)=(가로)_(세로)



(직사각형의 넓이)=

_

=

(mÛ` )

1
3
7

;2°8;

5
12
Y4

29     28
_


1
★

=

이므로 ★은 7의 배수입니다.

;8&;
8_4=32이므로 ★=7_4=28입니다.

;3Á2;

30    


;3!;

평영을 할 수 있는 학생은

1
5
6
X3

1
2
5
X1

⇨

_

=

;3!;

















44 DAY

(대분수)_(대분수)

본문 194~197쪽

01

45, 15, 3

;4#;

15
45
12
Y4

=

15
4

=3

;4#;

02

3

;4#;

_1

2

;4!;

;3@;

=

_

=

15
4

=3

;4#;

3
9
4
1

5
3
X1

03

⑶ ◯

11, 2, 22, 4

;5@;

04


대분수를 가분수로 고친 후 약분하여 계산합니다.

05

6

;4#;

06

4

07

12

08

7

;2!;

_1

3

;3!;

;5!;

=

_

=4

_1

6

;5@;

;8&;

=

_

=12

_1

4

;8#;

;7%;

=

_

=

15
2

=7

;2!;

09

4

;1¦2;

_1

2

;4#;

;3@;

=

_

=

;3%;

;1%2%;

=4

;1¦2;

2
10
3
X1

4
32
5
X1

5
35
8
X2

11
4

11
22
9
X3

2
6
5
X1

3
15
8
X1

3
12
7
X1

5
15
8
X4

_1

2

;9$;

;8&;

=

_

=

;1%2%;

=4

;1¦2;

정답과 해설  73

















송희네 반 전체 학생의

의

입니다.

;6%;

;5@;

10

4

;1¦2;

Y
X
Y
X
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X




















11

9

;7%;

_2

3

;7#;

;6%;

=

4
24
7

_

=

17
6
X1

68
7

=9

;7%;

12

3

;1£0;

_2

1

;8#;

;5@;

=

=

;1#0#;

=3

;1£0;

3
12
5

_

11
8
X2

13

8

_1

6

;2!;

;1£3;

=

_

=8

1
13
2
X1

8
16
13
Y1

14     4

;3!;

_1

3

;4!;

;3!;

=

1
4
3

_

=

13
3

=4

;3!;

13
4
X1

15     4


kg

;3!;

(자른 철근의 무게)
=(철근 1 m의 무게)_(자른 철근의 길이)

=3

_1

=

;3!;

;4!;

1
4
3

_

=

13
4
X1

13
3

=4

;3!;

(kg)

16     24

_5

4

;2!;

;3!;

=

_

=24

3
9
2
X1

8
16
3
X1

17     7


kg

;2!;

(필요한 소금의 양)

=(설탕의 양)_3

=2

_3

=

;8#;

;9@;

_

=

15
2

=7

;2!;

(kg)

;8#;
5
20
9
X1

3
27
8
X2

2

_1

=

;9%;

;1¦0;

3
27
10
Y5

7
14
9
X1

_

=

21
5

=4

;5!;

18     4

;5!;

74  수력충전 5-1

















19     8 km
(휘발유 1


L로 갈 수 있는 거리)

;7#;

=(휘발유 1 L로 갈 수 있는 거리)_(휘발유의 양)
2
10
7
X1

4
28
5
X1

=8 (km)

_1

=5

;7#;

;5#;

_

=

20     5

;1Á0;

_1

2

;6%;

;5$;

=

_

=

=5

;1%0!;

;1Á0;

3
9
5

17
6
X2

21     5


kg

;1Á0;

(준영이의 책가방 무게)

=(연서의 책가방 무게)_1

;5$;

=2

_1

=

;5$;

;6%;

_

=

=5

;1%0!;

;1Á0;

(kg)

3
9
5

17
6
X2

22    

22
9
X1

2
18
5

_

=

44
5

=8

;5$;



대분수를 가분수로 고쳐서 계산합니다.

23     ⑴-㉡ ⑵-㉠ ⑶-㉢

⑴ 1

_2

=

;3!;

;8&;

_

=

=4

;8#;

35
8

33
8

5
15
8

3
9
4

7
3
X1

11
6
X2

5
40
11

9
8
X1

⑵ 2

_1

;4!;

;6%;

=

_

=

=4

;8!;

⑶ 3

_1

=

;8!;

;1¦1;

_

=

=4

;1$1%;

;1Á1;

24     4 cmÛ`


(평행사변형의 넓이)=(밑변)_(높이)=3

_1

;7#;

;6!;



(평행사변형의 넓이)=

_

=4 (cmÛ` )

4
24
7
X1

1
7
6
X1

Y
Y
X
X
Y
Y
X
Y
Y
X
Y
Y
Y
Y
X
X
X
Y
Y
Y
Y
Y
25     2

_4

;3@;

;6!;

45 DAY 세 분수의 곱셈

본문 198~201쪽

01

2, 1
1
2
30
Y15

=

;1Á5;

02


;1Á5;
1
2
5

_

;3!;

_

=

;1Á5;

1
2
X1

3, 3,

;4£0;

두 분수씩 차례로 계산합니다.

3, 2,

;11#2;

약분하여 계산합니다.

3, 5,

;10$5;

03


04


05


주어진 곱셈식에서 바로 약분하여 계산합니다.

분자는 분자끼리, 분모는 분모끼리 곱하는 과정에서

06


;2Á8;

_

_

;7!;

=

;2Á8;

1
9
16
Y4

07


;6Á0;
1
7
10

_

1
4
21
Y3

_

=

;6Á0;

1
4
9
X1

1
8
X2

3

;9%;

08


9
27
8

4
8
3

_2

3

;8#;

;6%;

=

_

=

17
6
X2

153
16

=9

;1»6;

_4

2

;3@;

;6!;

=

_2

3

;9%;

;1!2!;

=

_

=

25
6
X3

100
9

=11

;9!;

8
32
9

_

=

35
12
Y3

280
27

=10

;2!7);

26     >

_2

3

;3@;

;8%;

=

7
21
8

_

=

77
8

=9

;8%;

11
3
X1

2
22
9
X1

3
27
11
Y1

_2

2

;9$;

;1°1;

=

_

=6

⇨ 9

>6

;8%;

27     73

;5@;

㉠ 8

_9

=

;3!;

;4!;

_

=77

㉡ 2

_1

=

;5@;

;7$;

_

=

18
5

=3

;5#;

11
33
4
X1

18
7
X1

7
28
3
X1
1
7
5

⇨ ㉠-㉡=77-3

=76

-3

=73

;5#;

;5%;

;5#;

;5@;

28     4개

_2

2

;6!;

;4!;

=

3
9
4

_

=

39
8

=4

;8&;

13
6
X2

4

>

⇨ 4

;4#;

;8&;
있는 자연수는 1, 2, 3, 4로 모두 4개입니다.

;8&;

;8^;

>

이므로  안에 들어갈 수









































29     11 L


(약수터에서 받은 물의 양)
=(1분 동안 받을 수 있는 물의 양)_(받은 시간)
11
33
5
X1

=11 (L)

1
5
3
X1

_6

=1

;5#;

;3@;

_

=

09


;2¥7;

1
5
9

2
14
15
Y3

4
7
X1

_

_

=

;2¥7;

대분수가 있으면 대분수를 가분수로 고친 후 약분합니다.

_

1

;5#;

;6%;

_2

;3@;

=

_

_

=

32
9

=3

;9%;

1
5
6
X3

8
5
X1

4
8
3

정답과 해설  75

X
X
X
X
X
X
X
X
X
Y
Y
X
Y
Y
Y
Y
Y
Y
X
X
X
Y


















10

2

;3!;

_2

3

;2!;

;3@;

_

;4!;

=

_

_

=

=2

;3!;

;3&;

1
4
X8
3

1
4
X1

7
2
X1

_

;2ª1;

;1¢5;

_2

=

;3!;

_

;1¢5;

_

=

;13*5;

2
21
Y3

1
7
3

_

;1¤1;

;9$;

_3

=

;8%;

_

_

=

;3@3(;

1
2
X6
11

1
4
9
X3

29
8
X2
1

_

=

;5#;

;2»5;

_1

_

;3@;

;1£4;

;7@;

=

_

_

=

;4°9;

1
2
7

1
3
14
Y7

5
3
X1

11


;13*5;

12


;3@3(;

13


;2»5;
3
9
10
Y5

_

1
2
3
X1

14


;4°9;

15

3

;4$5!;

_1

2

;5@;

;6%;

_

;9*;

=

2
12
5

_

11
6
X1

_

=

;9*;

176
45

=3

;4$5!;

16    

;2£0;
1
4
5

_

;2!;

_

=

;2£0;

3
8
X2

17    


;2£0;

축구를 좋아하는 남학생은

반 전체의

_

_

입니다.

;2!;

;5$;

;8#;

⇨

_

;2!;

_

=

;2£0;

1
4
5

3
8
X2

76  수력충전 5-1

18    

;2Á4;

_

_

;3!;

;2!;

;4!;

=

;2Á4;

19    


;2ª1;

모자를 쓴 여자아이는 공원에 있는 사람 전체의

_

_

;9%;

;7@;

;5#;

입니다. ⇨

_

_

=

;7@;

;2ª1;

1
3
5
X1

1
5
9
X3

20     41

;4!;

3

_

;1£0;

;6%;

_15=

_

_15=

165
4

=41

;4!;

11
33
10
Y2

1
5
6
X2

21     245 cmÛ`


(타일을 붙인 부분의 넓이)

=3

_3

_20=

;2!;

;2!;

_

_

=245 (cmÛ` )

5
10
Y20

7
2
X1

7
2
X1

22     280

_1

4

;3@;

;4!;

_48=

4
16
Y48
=280
Y 

_

_

14
3
X1

5
4
X1

23     280 cmÛ`


(사용한 색종이 조각의 넓이)

=(색종이 조각 한 장의 넓이)_(색종이 조각의 수)

=4

_1

_48=

;3@;

;4!;

4
16
Y48
=280 (cmÛ` )
Y 

_

_

14
3
X1

5
4
X1

24     19

_

_

;7%;

;8#;

;5$;

=

=

;1£4;

이므로

1
1
4
_3
_5
5
_7_8
2

1

㉠=2, ㉡=3, ㉢=14입니다.
⇨ ㉠+㉡+㉢=2+3+14=19

25     ㉡
1
2
5
X1

㉠



_

_

3
9
14

=

;1£4;

1
5
6
X2
1

㉡

_1

_

=

;9$;

;5#;

;8!;

_

_

=

;9$;

;4¢5;

1
8
5

1
8
X1























X
X
Y
X
Y
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Y
X
X


























26     ⑴-㉠ ⑵-㉡ ⑶-㉢

⑴

_

_

;3@;

=

;2¢1;

1
5
7

2
5
X1

⑵

_1

_

=

;9$;

;6%;

;5#;

_

_

=

;4@5@;

⑶ 1

_7_

;5#;

=

;8&;

_7_

=

49
5

=9

;5$;

1
3
5

1
8
5

2
4
9
X3

11
6
X3

7
8
X1

27     <

_

4

;2!;

;5@;

_

;7#;

=

_

_

=

;7#;

;3@5&;

1
2
5

9
2
X1

_2

1

;5!;

;6!;

_

;1°1;

=

=

;1!1#;

=1

;1ª1;

1
6
5
X1

_

_

13
6
X1

1
5
11

⇨

;3@5&;

<1

;1ª1;

28     ㉣, ㉢, ㉠, ㉡

1
5
6
X3

2
4
5
X1

㉠

_

=


;3@;

1
2
X4
5
X1

1
5
6
X3

㉡

_

_

1
2
X1

=



;3!;

㉢

_1

;6%;

=

_

;6%;

;4#;

;4&;

=

;2#4%;

=1

46 DAY 단원 마무리 - 분수의 곱셈 본문 202~205쪽

4_3
7
③

=

12
7

=1

;7%;
⑤

대분수를 가분수로 고쳐서 계산합니다.

01


02

②

①



45
8
X4

_3=

+

;7$;

;7$;

+

=

;7$;

;7$;
④

45
4

1
2

_

=

=11

;4!;

03

⑴-㉡ ⑵-㉠ ⑶-㉢

2
10

_

⑴

=

16
3

=5

;3!;

8
15
Y3
5
24
Y3
3
14
Y7

1
8

⑵

_

=1

=

;3%;

;3@;

15
30

_

⑶

=

45
7

=6

;7#;

04

10

, 24

;2!;

6_1

;4#;

3
6

=

_

=

21
2

=10

;2!;

7
4
X2

2
14

_

=

14_1

;7%;

=24

12
7
X1

;2!4!;
2
4
X16
7
X1

1
7
4
X1

5
6
X3

㉣

_1

_2

;4#;

;6%;

;7@;

=

_

_

=

10
3

=3

;3!;

05


12

cm

;2!;
(정사각형의 둘레)

⇨ ㉣>㉢>㉠>㉡

=(한 변)_4=3

_4=

;8!;

1
4
=

_

25
2

25
8
X2

=12

(cm)

;2!;

=(한 명에게 나누어 주는 호두파이의 양)_(사람 수)

29    


kg

;1¦2;

(정표가 가져갈 수 있는 고구마의 양)

=5

_

_

;7#;

;9$;

;4!;

=

_

_

=

;4!;

;1¦2;

(kg)

7
49
9
X3

1
3
7
X1

30    


;8Á4;

이 가장 작은 곱의 값입니다.

분모가 클수록, 분자가 작을수록 작은 수가 되므로
1_2_3
9_8_7
1

1
_3
1_2
9
_7
_8
3  4

;8Á4;

⇨

=

06


_42=7(개)


;6!;

(필요한 호두파이 수)

=

7
42

_

=7(개)

1
6
X1

07

<

25
9
X3
11
3

=

=

50
3

55
3

=16

;3@;

=18

;3!;

2
6

=

_

6_2

;9&;

5_3

=5_

;3@;

⇨ 16

<18

;3@;

;3!;

정답과 해설  77



























X
Y
X
Y
X
Y
X
Y
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Y
Y
X
X
X
X
X
 ①

08


①

_

=

;7!;

;2!;

②

;1Á0;

_

=

;3!;

③

_

=

;5!;

;4!;

④

_

=

;6!;

;6!;

⑤

_

=

;8!;

;9!;

=

1
2_7
1
10_3
1
4_5
1
6_6
1
9_8

=

=

=



;1Á4;

=



;3Á0;





;2Á0;

;3Á6;

;7Á2;

⇨ ①>③>②>④>⑤

09



;3!;

_

;5@;

;2@7);

_

;9*;

;6%;

_

;1!7);

;5@1%;



















1
5
6
X3

1
2
5
X1

4
8
9

5
6
X3

_

=

,

;3!;

_

=

,

_

;2@7);

=

;5@1%;

5
10
17

5
6
X3

15

㉢, ㉣, ㉡, ㉠

10

5

;8%;

, 33

5
10

=

_

;4#;
45
8

9
16
Y8

_6=

5

;8%;

45
8
X4

=5

;8%;

3
6

_

=

135
4

=33

;4#;

11

㉠ 

_

=

  ㉡ 

_

;1¢5;

=

;1ª5;

1
3
5

4
9
X3

1
5
9
X3

2
6
25
Y5

풀이 과정

⇨ ㉠-㉡=

;1¢5-;;1ª5;

;1ª5;

=

답

;1ª5;

(진분수)_(진분수)의 계산 방법을 알아 ㉠과 ㉡을 각각 
구해야 합니다.

분모가 같은 진분수의 뺄셈 방법을 알아 ㉠과 ㉡의 차를 

구해야 합니다.

<채점 기준>

80%

20%

78  수력충전 5-1

[모범 답안]

16

cmÛ`


;1Á6;

(딸기 주스를 만드는 데 사용한 딸기의 양)

12


kg


;5#;

3
9
10
Y5

1
2
3
X1



=

_

=

(kg)

;5#;

13


;6!;

1
5
6
X3

1
2
7
X1

1
7
10
Y2

_

_

=

;6!;

14


;1Á5;

어제 읽고 남은 양은 전체의 1-

=

이므로

;5$;

;5!;

오늘 읽은 부분은 전체의

_

=

입니다.

;5!;

;3!;

;1Á5;

㉠ 1

_1

;5#;

;1»6;

=

_

=2

=

;2%;

;2!;

㉡ 2

_2

=

;6!;

;6!;

_

=

169
36

=4

;3@6%;

1
8
5
X1
13
6
3
15
4
X1

5
25
16
Y2
13
6
3
12
5
X1

㉢ 3

_2

=

;5@;

;4#;

_

=9

_1

㉣ 6

2
34
5
X1
⇨ ㉢>㉣>㉡>㉠

;1£7;

;5$;

=

_

=8

4
20
17
Y1

(정사각형의 넓이)=3

_3

=

;4!;

13
4

_

13
4

(정사각형의 넓이)=

=10

(cmÛ` )

;4!;
169
16

;1»6;
3
12
5
X1

=

_

7
35
8
X2

(직사각형의 넓이)=2

_4

;5@;

;8#;

(직사각형의 넓이)=

21
2

=10

(cmÛ` )

;2!;

⇨ 10

-10

=10

;1»6;

;2!;

-10

=

;1¥6;

;1Á6;

;1»6;

(cmÛ` )



























X
X
X
X
X
X
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
X
X
X
Y
Y
X
X
X
X










































17

㉯, 8

;1°6;

22


;8¦1;

㉮: 6

_1

=

;9&;

;4#;

_

=12

3
27
4
X1
7
21
8

4
16
9
X1

19
6
X2

㉯: 2

_3

=

;6!;

;8%;

_

=

133
16

=8

;1°6;

⇨

_

;9&;

;9!;

=

;8¦1;

만들 수 있는 진분수는

,

,

,

,

;2!;

;7!;

;7@;

;9!;

;9@;

;9&;

,

입니다.

가장 큰 진분수:

, 가장 작은 진분수:

;9&;

;9!;

3개

18


1


1
9_

<

<

_

<

⇨

<

;9!;

;3Á0;

;6Á0;

;6Á0;
30<9_<60입니다.
 안에 들어갈 수 있는 자연수는 4, 5, 6으로 모두 3
개입니다.

;3Á0;

이므로

23


오전 8시 16분

(10일 동안 늦어지는 시간)

=4

_10=

;5@;

22
5
X1

2
10

_

=44(분)

(10일 후 오전 9시에 시계가 가리키는 시각)
=오전 9시-44분=오전 8시 16분

[모범 답안]

39

mÛ`

;8&;

24


19

풀이 과정

2시간 15분=2

;6!0%;
(2시간 15분 동안 갈 수 있는 거리)

;4!;

시간=2

시간

=10

_2

;3@;

=

;4!;

_

=24 (km)

8
32
3
X1

3
9
4
X1

답

24 km

2시간 15분은 몇 시간인지 분수로 나타내야 합니다.

2시간 15분 동안 갈 수 있는 거리를 (대분수)_(대분수)
를 계산하여 구해야 합니다.

<채점 기준>

40%

60%

m


;2»0;

20


(두 번째로 튀어 올랐을 때의 높이)

=7

_

_

;4!;

;5!;

;4!;

=

_

_

=

;4!;

;2»0;

(m)

9
36
5

1
4
X1

2

;1Á4;

mÛ`

21


(색칠한 부분의 가로)

=3

-1

=3

;5!;

;4#;

;2¢0;

-1

;2!0%;

=2

-1

=1

;2!0%;

;2»0;

;2@0$;

(m)

(색칠한 부분의 넓이)

=1

_1

=

;7#;

;2»0;

=

;1@4(;

=2

;1Á4;

(mÛ` )

1
10
7

_

29
20
Y2

(두 기계로 한 시간 동안 갈 수 있는 밭의 넓이)
35
6

144
30

175
30

24
5

+5

=4

;6%;

=

+

=

+

;5$;
319
30

=

=10

;3!0(;

(mÛ` )

(두 기계로 3

;4#;

시간 동안 갈 수 있는 밭의 넓이)

=10

_3

=

;4#;

;3!0(;

1
15
4

_

=

319
30
Y2

319
8

=39

(mÛ` )

;8&;

25

풀이 과정

[모범 답안]

어떤 수를  라 하면 Ö1

=3

, 
;8#;

;3@;

9
27
8

_

=

5
3
X1

45
8

=5

입니다.

;8%;

=3

_1

;8#;

=

;3@;

따라서 바르게 계산하면 

_1

5

;8%;

;3@;

=

15
45
8

_

=

5
3
X1

75
8

=9

입니다.

;8#;

답

9

;8#;

곱셈과 나눗셈의 관계를 이용하여 어떤 수를 구해야 합

니다.

(대분수)_(대분수)의 계산 방법을 알고 바르게 계산한 
값을 구해야 합니다.

<채점 기준>

50%

50%

정답과 해설  79

Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
X
Y
Y
쉬어가기

배수인지 아닌지 확인할 수 있는 방법이 있다고? 

어떤 수의 배수인지 아닌지 확인할 때는 그 수를 
어떤 수로 나누어 보면 돼. 76이 4의 배수인지 알
아보려면 76÷4=19에서 4×19=76, 즉 4의 19
배는 76이 되므로 76은 4의 배수인 것이지. 
그럼 938268은 4의 배수일까? 이런 경우는 수가 
커서 시간이 오래 걸리고 실수로 답을 잘못 구할 
수도 있어. 하지만 걱정하지 마. 수가 큰 경우에는 다음과 같은 방법으로 배수인지 아닌
지 알아볼 수 있어. 

배수판별법은
아주 쉬워.

5의 배수

일의 자리 숫자가 0또는 5인 수야. 예를 들어 70, 205, 3000처럼 말이야. 

2의 배수

3의 배수

4의 배수

6의 배수

7의 배수

8의 배수

9의 배수

일의 자리 숫자가 2, 4, 6, 8, 0인 수야. 예를 들어 12, 22, 36, 48, 60, 72
처럼 말이야. 아주 쉽지? 

각 자리의 수를 합했을 때 3의 배수가 되는 수야. 795 ⇨ 7+9+5=21로, 
21은 3의 배수이니까 795도 3의 배수인 것이지.

끝의 두 자리 수가 00이거나 4의 배수인 수야. 끝의 두 자리 수가 00인 300은 
4_75=300이고, 532에서 32는 4의 배수이므로 4_133=532로 4의 배
수인 것이지.

각 자리의 수를 합했을 때 3의 배수가 되는 짝수야. 1332 ⇨ 1+3+3+2=9 
(3의 배수)이므로 6_222=1332로 6의 배수인 것이지.

네 자리 수 이상에서만 확인할 수 있는 방법이 있어. 네 자리 수 ㉠㉡㉢㉣에서 
㉠㉡㉢-2_㉣이 7의 배수인 수인지 알아보면 돼. 
2415 ⇨ 241-2_5=231로, 7_33=231로 7의 배수인 것이지.

끝의 세 자리 수가 000 또는 8의 배수인 수야. 3000은 8_375=3000이고, 
1888은 8_236=1888로 8의 배수야.

각  자리의  수를  합했을  때 9의  배수인  수야. 1107  ⇨ 1+1+0+7=9로 
9_123=1107로 9의 배수인 것이지.

10의 배수

일의 자리 수가 0이면 10의 배수야. 예를 들어 50, 200, 360, 470, 1250처
럼 말이야. 이것도 아주 쉽다.

11의 배수

홀수 번째 자리 수들의 합과 짝수 번째 자리 수들의 합의 차가 0 또는 11의 배
수인  수야.  예를  들어 25795  ⇨  (2+7+5)-(5+9)=14-14=0으로 
11_2345=25795로 11의 배수인 것이지.

또한 공배수가 되는 수도 좀 더 쉽게 판단할 수 있는 방법이 있어. 2와 5의 공배수는 일
의 자리 수가 0인 수야. 같은 방법으로 4와 25의 공배수는 끝의 두 자리 수가 00이고, 8
과 125의 공배수는 끝의 자리 수가 000인 수야.