빨리 이해하는 중학 수학 1 - 1 답지 (2019)

개념북  정답 및 풀이

I 자연수의 성질

1. 소인수분해

01 소수와 거듭제곱

⑶ (cid:18), (cid:19), (cid:20), (cid:21), (cid:23), (cid:25), (cid:18)(cid:19), (cid:19)(cid:21)  ⑷ (cid:18), (cid:19), (cid:22), (cid:18)(cid:17), (cid:19)(cid:22), (cid:22)(cid:17)

⑵ (cid:18), (cid:19), (cid:21), (cid:25), (cid:18)(cid:23)

⑵ (cid:18), (cid:19), (cid:20), (cid:23), (cid:26), (cid:18)(cid:25)

⑶ (cid:18), (cid:19), (cid:21), (cid:25), (cid:18)(cid:23), (cid:20)(cid:19)  ⑷ (cid:18), (cid:24), (cid:21)(cid:26)

1   ⑴ (cid:18), (cid:20), (cid:26) 
 
1-1   ⑴ (cid:18), (cid:19), (cid:22), (cid:18)(cid:17) 
 

2   ⑴ (cid:18), (cid:20) / 소수 
⑶ (cid:18), (cid:18)(cid:18) / 소수 
 

⑵ (cid:18), (cid:19), (cid:20), (cid:23) / 합성수

⑷ (cid:18), (cid:19), (cid:21), (cid:22), (cid:18)(cid:17), (cid:19)(cid:17) / 합성수

⑸ (cid:18), (cid:22), (cid:19)(cid:22) / 합성수  ⑹ (cid:18), (cid:21)(cid:18) / 소수  

 
2-1   ⑴ 소  ⑵ 합  ⑶ 합  ⑷ 소  ⑸ 소  ⑹ 합

3   ⑴ (cid:20)(cid:155)(cid:65)  ⑵ (cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)(cid:154)(cid:65)  ⑶ (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)  ⑷ (cid:91)

3-1   ⑴ (cid:19)(cid:156)(cid:65)  ⑵ (cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:24)(cid:154)(cid:65)  ⑶ (cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:24)  ⑷ (cid:91)

 

⑸ 

(cid:18)
(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)

4   ⑴ (cid:19), (cid:22)  ⑵ (cid:22), (cid:21)  ⑶ (cid:24), (cid:20)  ⑷ (cid:18)(cid:17), (cid:19)
4-1   ⑴ (cid:19), (cid:21)  ⑵ (cid:20), (cid:24)  ⑶ (cid:26), (cid:20)  ⑷ (cid:18)(cid:18), (cid:19)

 
2

  ⑴ (cid:20)의 약수는 (cid:18), (cid:20)의 (cid:19)개이므로 소수이다.

  ⑵ (cid:23)의 약수는 (cid:18), (cid:19), (cid:20), (cid:23)의 (cid:21)개이므로 합성수이다.

  ⑶ (cid:18)(cid:18)의 약수는 (cid:18), (cid:18)(cid:18)의 (cid:19)개이므로 소수이다.

  ⑷ (cid:19)(cid:17)의 약수는 (cid:18), (cid:19), (cid:21), (cid:22), (cid:18)(cid:17), (cid:19)(cid:17)의 (cid:23)개이므로 합성수이다.

  ⑸ (cid:19)(cid:22)의 약수는 (cid:18), (cid:22), (cid:19)(cid:22)의 (cid:20)개이므로 합성수이다.

  ⑹ (cid:21)(cid:18)의 약수는 (cid:18), (cid:21)(cid:18)의 (cid:19)개이므로 소수이다.

약수의 개수에 따른 소수와 합성수의 구분

 

•약수가 (cid:19)개 (cid:9195) 소수

•약수가 (cid:20)개 이상 (cid:9195) 합성수

2-1
 

  ⑴ (cid:22)의 약수는 (cid:18), (cid:22)의 (cid:19)개이므로 소수이다.

  ⑵ (cid:18)(cid:19)의 약수는 (cid:18), (cid:19), (cid:20), (cid:21), (cid:23), (cid:18)(cid:19)의 (cid:23)개이므로 합성수이다.

  ⑶ (cid:19)(cid:18)의 약수는 (cid:18), (cid:20), (cid:24), (cid:19)(cid:18)의 (cid:21)개이므로 합성수이다.

  ⑷ (cid:19)(cid:26)의 약수는 (cid:18), (cid:19)(cid:26)의 (cid:19)개이므로 소수이다.

  ⑸ (cid:20)(cid:24)의 약수는 (cid:18), (cid:20)(cid:24)의 (cid:19)개이므로 소수이다.

  ⑹ (cid:22)(cid:18)의 약수는 (cid:18), (cid:20), (cid:18)(cid:24), (cid:22)(cid:18)의 (cid:21)개이므로 합성수이다.

01 (cid:21)개 

05 ⑤ 

02 ② 

06 (cid:20)

03 ⑤ 

04 ③ 

9쪽  

01  소수는 (cid:20), (cid:18)(cid:26), (cid:20)(cid:18), (cid:24)(cid:26)의 (cid:21)개이다.

02   소수는 (cid:22), (cid:18)(cid:24), (cid:19)(cid:20), (cid:21)(cid:18), (cid:21)(cid:20)의 (cid:22)개이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:22)

  합성수는 (cid:18)(cid:23), (cid:19)(cid:24), (cid:23)(cid:20)의 (cid:20)개이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:20)  

  ∴ (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:22)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:19)

 

(cid:18)은 소수도 아니고 합성수도 아니다.

7~8쪽  

개
념
북

 
 
 
정
답
및
풀
이

 

 

03  ② 짝수 중 소수는 (cid:19)뿐이다.

  ④ (cid:24)의 배수 중 소수는 (cid:24)뿐이다.

  ⑤ (cid:18)(cid:19)의 약수 (cid:18), (cid:19), (cid:20), (cid:21), (cid:23), (cid:18)(cid:19) 중 소수는 (cid:19), (cid:20)의 (cid:19)개이다.

04  ① (cid:26)는 홀수이지만 합성수이다.

  ② 한 자리의 자연수 중 합성수는 (cid:21), (cid:23), (cid:25), (cid:26)의 (cid:21)개이다.

  ④ 가장 작은 합성수는 (cid:21)이다.

  ⑤ (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:23)과 같이 두 소수의 곱은 짝수일 수도 있다.

(cid:93)(cid:154)(cid:65)  ⑸ 

(cid:18)
(cid:22)(cid:155)(cid:65)

 

(cid:18)
(cid:19)
(cid:93)(cid:153)(cid:65)

(cid:18)
(cid:21)

05  ① (cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:20)(cid:155)(cid:65)

  ② (cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)

  ③ (cid:22)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:155)(cid:65)

  ④ 

(cid:64)

(cid:64)

(cid:30)(cid:91)

(cid:18)
(cid:24)

(cid:18)
(cid:24)

(cid:18)
(cid:24)

(cid:93)(cid:154)(cid:65)(cid:65)

(cid:18)
(cid:24)

06  (cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:24)(cid:64)(cid:24)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:24)(cid:153)(cid:65)이므로

 

(cid:66)(cid:30)(cid:19), (cid:67)(cid:30)(cid:20), (cid:68)(cid:30)(cid:19)

  ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:14)(cid:68)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:20)

02 소인수분해

11~13쪽  

1   ⑴ (cid:19), (cid:19) / (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:18)(cid:20) / (cid:19), (cid:18)(cid:20)
 
1 -1  

  ⑴ (cid:22)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65) / 소인수：(cid:19), (cid:22) 

⑵ (cid:19), (cid:22), (cid:19)(cid:22) / (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65) / (cid:19), (cid:20), (cid:22)

⑵ (cid:24)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65) / 소인수：(cid:19), (cid:20) 

⑶ (cid:18)(cid:19)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24) / 소인수：(cid:19), (cid:20), (cid:24) 

⑷ (cid:20)(cid:22)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24) / 소인수：(cid:19), (cid:22), (cid:24)

2  

  ⑴ (cid:19), (cid:23), (cid:20) / (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20) / (cid:19), (cid:20) 

⑵ (cid:24)(cid:17), (cid:20)(cid:22), (cid:22) / (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:24) / (cid:19), (cid:22), (cid:24)

2 -1  

  ⑴ (cid:21)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:18)(cid:18) / 소인수：(cid:19), (cid:18)(cid:18) 

⑵ (cid:26)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:24)(cid:153)(cid:65) / 소인수：(cid:19), (cid:24) 

⑶ (cid:18)(cid:20)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22) / 소인수：(cid:20), (cid:22) 

⑷ (cid:19)(cid:22)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24) / 소인수：(cid:19), (cid:20), (cid:24)

3  

  (위에서부터) (cid:18), (cid:20), (cid:22), (cid:18)(cid:22), (cid:19)(cid:22), (cid:24)(cid:22) /  

(cid:18), (cid:20), (cid:22), (cid:18)(cid:22), (cid:19)(cid:22), (cid:24)(cid:22)

3 -1  

  (위에서부터) (cid:18), (cid:19), (cid:21), (cid:20), (cid:23), (cid:18)(cid:19), (cid:26), (cid:18)(cid:25), (cid:20)(cid:23) /  

(cid:18), (cid:19), (cid:20), (cid:21), (cid:23), (cid:26), (cid:18)(cid:19), (cid:18)(cid:25), (cid:20)(cid:23)

4   ⑴ (cid:25)  ⑵ (cid:18)(cid:17)  ⑶ (cid:18)(cid:19)  ⑷ (cid:23)     ⑸ (cid:26)
4 -1   ⑴ (cid:23)  ⑵ (cid:25)  ⑶ (cid:18)(cid:19)  ⑷ (cid:22)     ⑸ (cid:18)(cid:23)
5   ⑴ (cid:20)  ⑵ (cid:19)
5 -1   ⑴ (cid:19)  ⑵ (cid:18)(cid:22)  ⑶ (cid:19)(cid:18)  ⑷ (cid:18)(cid:17)  ⑸ (cid:19)      ⑹ (cid:24)

Ⅰ. 자연수의 성질 01

개념북      정답 및 풀이

1-1

⑴

 

  

(cid:19)  (cid:31)  (cid:170)(cid:22)(cid:17)
(cid:22)  (cid:31)  (cid:170)(cid:19)(cid:22)
 
 

(cid:22)  

(cid:9195)   (cid:22)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65) 

소인수：(cid:19), (cid:22)

     

⑶

(cid:19)  (cid:31)  (cid:170)(cid:18)(cid:19)(cid:23)
(cid:20)  (cid:31)  (cid:170) (cid:23)(cid:20)
 
(cid:20)  (cid:31)  (cid:170) (cid:19)(cid:18)
 
(cid:24)

 

⑵

(cid:19)  (cid:31)  (cid:170)(cid:24)(cid:19)
(cid:19)  (cid:31)  (cid:170)(cid:20)(cid:23)
 
(cid:19)  (cid:31)  (cid:170)(cid:18)(cid:25)
(cid:20)  (cid:31)  (cid:170) (cid:26)
 
(cid:20)

(cid:9195)   (cid:24)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65) 

소인수：(cid:19), (cid:20)

 

⑷

(cid:19)  (cid:31)  (cid:170)(cid:20)(cid:22)(cid:17)
(cid:22)  (cid:31)  (cid:170)(cid:18)(cid:24)(cid:22)
 
(cid:22)  (cid:31)  (cid:170) (cid:20)(cid:22)
 
(cid:24)

(cid:9195)   (cid:18)(cid:19)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24) 

(cid:9195)   (cid:20)(cid:22)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24) 

    

 

    

소인수：(cid:19), (cid:20), (cid:24)

소인수：(cid:19), (cid:22), (cid:24)

 
2-1

 
  
(cid:21)(cid:21) 
⑴

(cid:19)

(cid:19)(cid:19)

(cid:9195)   (cid:21)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:18)(cid:18) 

소인수：(cid:19), (cid:18)(cid:18)

 
  ⑶
(cid:18)(cid:20)(cid:22)

(cid:20)

 

(cid:21)(cid:22)

(cid:19)

(cid:18)(cid:18)

(cid:20)

(cid:18)(cid:22)

 

(cid:20)

(cid:22)

(cid:9195)   (cid:18)(cid:20)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22) 

소인수：(cid:20), (cid:22)

 
(cid:26)(cid:25) 
⑵

(cid:19)

(cid:21)(cid:26)

(cid:24)

(cid:24)

(cid:9195)   (cid:26)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:24)(cid:153)(cid:65) 

소인수：(cid:19), (cid:24)

 

 
⑷
(cid:19)(cid:22)(cid:19)

(cid:19)

(cid:18)(cid:19)(cid:23)

 

(cid:19)

(cid:23)(cid:20)

(cid:20)

(cid:19)(cid:18)

(cid:20)

(cid:24)

(cid:9195)   (cid:19)(cid:22)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)(cid:65) 

소인수：(cid:19), (cid:20), (cid:24)

 
4

  ⑴ (cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:25)

  ⑵ (cid:9)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:17)

  ⑶ (cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)

  ⑸   (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)이므로 약수의 개수는  

(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:23)

(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:26)

 

 

 

 

 

 

자연수 (cid:34)(cid:30)(cid:66)(cid:133)(cid:65)(cid:64)(cid:67)(cid:120)(cid:65)  (cid:9)(cid:66), (cid:67)는 서로 다른 소수, (cid:77), (cid:78)은 자연수(cid:10)의 

약수의 개수 (cid:9195) (cid:9)(cid:77)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:78)(cid:12)(cid:18)(cid:10)

4 -1
 

  ⑴ (cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:23)

  ⑵ (cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:25)

  ⑶ (cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)

  ⑷   (cid:25)(cid:18)(cid:30)(cid:20)(cid:155)(cid:65)이므로 약수의 개수는  

 

(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:22)

  ⑸   (cid:19)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)이므로 약수의 개수는  

 

(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:23)

 
5

  어떤 자연수의 제곱이 되게 하려면 소인수의 지수가 모두 짝수

5-1
 

  ⑷   (cid:21)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므로 곱해야 하는 가장 작은 자연수는   

이어야 한다.

(cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:17)

(cid:24)이다.

02 정답 및 풀이

14~15쪽  

01 ⑤ 

05 ⑤ 

09 ③ 

13 ② 

06 ③ 

10 ② 

14 (cid:18)(cid:22)

02 ㄱ, ㄷ  

03 ④ 

04 (cid:18)(cid:17) 

07 ②, ④ 

08 ③

11 ⑤ 

12 (cid:20)

01  ⑤ (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)

02  ㄴ. (cid:25)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:24)    ㄹ. (cid:19)(cid:19)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:65)

03  (cid:18)(cid:23)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:156)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:22), (cid:67)(cid:30)(cid:18)

  ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:23)

04  (cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:19), (cid:67)(cid:30)(cid:20), (cid:68)(cid:30)(cid:22)  

  ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:17)

05  (cid:20)(cid:26)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:18)(cid:18)이므로 소인수는 (cid:19), (cid:20), (cid:18)(cid:18)이다.

  따라서 모든 소인수의 합은 (cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:23)

소인수는 소수인 인수이다.

06  각각의 수를 소인수분해하면 다음과 같다.

  ① (cid:20)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22) 

② (cid:26)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)

  ③ (cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:24) 

④ (cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:65)

  ⑤ (cid:21)(cid:22)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:65)

07  (cid:22)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)이므로 약수를 구하면 다음과 같다.

(cid:64)

(cid:18)

(cid:19)

(cid:18)

(cid:18)(cid:64)(cid:18)

(cid:19)(cid:64)(cid:18)

(cid:20)

(cid:18)(cid:64)(cid:20)

(cid:19)(cid:64)(cid:20)

(cid:20)(cid:153)(cid:65)

(cid:18)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)

(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)

(cid:20)(cid:154)(cid:65)

(cid:18)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)

(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)

(cid:22)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)이므로 (cid:22)(cid:21)의 약수는 (cid:19)의 지수가 (cid:18)보다 크지 않고, 

(cid:20)의 지수가 (cid:20)보다 크지 않다.

08  ③ (cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)(cid:153)(cid:65)에서 (cid:24)의 지수가 (cid:18)보다 크므로 약수가 아니다.

09  각각의 수의 약수의 개수를 구하면 다음과 같다.

  ① (cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)

  ② (cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)

  ③ (cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:17)

  ④ (cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)

  ⑤ (cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)

10    각각의 수의 약수의 개수를 구하면 다음과 같다.

 

 

 

  ⑸ (cid:18)(cid:19)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:158)(cid:65)이므로 곱해야 하는 가장 작은 자연수는 (cid:19)이다.

  ①   (cid:20)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)이므로 (cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:26)

  ⑹   (cid:19)(cid:22)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)이므로 곱해야 하는 가장 작은 자연수는  

  ② (cid:9)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:22)

  ③   (cid:21)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20)이므로 (cid:9)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:17)

  ⑷   (cid:23)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:18)(cid:24)이므로 약수의 개수는  

  따라서 소인수는 ①, ②, ④, ⑤ (cid:19), (cid:20), (cid:22)이고 ③ (cid:19), (cid:22), (cid:24)이다.

  ④ (cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)

  ⑤   (cid:24)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:24)이므로  

 

(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:25)

11  (cid:9)(cid:8641) (cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)에서

 

(cid:9)(cid:8641) (cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:25), (cid:8641) (cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:23)

  ∴ (cid:8641) (cid:30)(cid:22)

12  (cid:20)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)이므로 약수의 개수는

 

 

 

(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:25)

(cid:19)(cid:138)(cid:65)(cid:3)(cid:64)(cid:24)의 약수의 개수가 (cid:25)이므로

  (cid:9)(cid:79)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:25) 

 

(cid:79)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:21)    ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:20)

  ③   (cid:20)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)이므로 약수의 개수는  

 

(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:26)

  ④   (cid:23)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:157)(cid:65)이므로 약수의 개수는  

 

  ⑤   (cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:154)(cid:65)이므로 약수의 개수는    

(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:24)

(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:21)

07    (cid:19)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)이므로  (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:66)가  어떤  자연수의  제곱이  되려면 

지수가 모두 짝수이어야 한다. 

  따라서 가장 작은 자연수 (cid:66)는 (cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:23)

  즉, (cid:19)(cid:21)(cid:64)(cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:153)(cid:65)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:19)

  ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:25)

개
념
북

 
 
 
정
답
및
풀
이

 

 

13    (cid:21)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20)이므로 (cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:89)가 어떤 자연수의 제곱이 되려면  

(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 꼴이어야 한다.

  ① (cid:20)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:18)(cid:153)(cid:65)  

② (cid:26)(cid:30)(cid:20)(cid:153)(cid:65)   

③ (cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)

  ①   (cid:26)(cid:30)(cid:20)(cid:153)(cid:65)이므로 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65) 

08 

 

(cid:66)(cid:120)(cid:65) (cid:64)(cid:67)(cid:138)(cid:65)  (cid:9)(cid:66), (cid:67)는 서로 다른 소수, (cid:78), (cid:79)은 자연수(cid:10)의 

약수의 개수 (cid:9195) (cid:9)(cid:78)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:79)(cid:12)(cid:18)(cid:10)

  ④ (cid:19)(cid:24)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)  

⑤ (cid:21)(cid:25)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)

14   (cid:23)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)이므로  (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:8641) 가  어떤  자연수의  제곱이 

되려면 지수가 모두 짝수이어야 한다.  

  따라서 곱해야 하는 가장 작은 자연수는

  (cid:8641) (cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:22)

∴ (cid:9)약수의 개수(cid:10)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:26)

  ②   (cid:19)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:153)(cid:65)이므로 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65) 

∴ (cid:9)약수의 개수(cid:10)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:26)

  ③   (cid:19)(cid:24)(cid:30)(cid:20)(cid:154)(cid:65)이므로 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65) 

∴ (cid:9)약수의 개수(cid:10)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)

  ④   (cid:21)(cid:26)(cid:30)(cid:24)(cid:153)(cid:65)이므로 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)(cid:153)(cid:65) 

∴ (cid:9)약수의 개수(cid:10)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:26)

  ⑤   (cid:18)(cid:19)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:153)(cid:65)이므로 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:18)(cid:18)(cid:153)(cid:65) 

∴ (cid:9)약수의 개수(cid:10)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:26)

 

 

 

 

 

01 ② 

05 ④ 

02 (cid:20)(cid:23) 

06 ⑤ 

03 ④ 

07 (cid:18)(cid:25) 

04 ⑤

08 ③

어야 한다.

  ③ (cid:19)(cid:24)(cid:30)(cid:20)(cid:154)(cid:65)이므로 (cid:8641) 안에 들어갈 수 없다.

16쪽  

 

 

  (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:8641) 의 약수의 개수가 (cid:26)이므로 (cid:8641) 는 (cid:19)(cid:157)(cid:65)(cid:65)이거나 (cid:9)소수(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 꼴이

01  ② (cid:18)은 소수도 아니고 합성수도 아니다.

  ④ (cid:18)(cid:17)보다 작은 자연수 중 소수는 (cid:19), (cid:20), (cid:22), (cid:24)의 (cid:21)개이다.

03 최대공약수

18~19쪽  

02  (cid:19)(cid:156)(cid:65)(cid:30)(cid:20)(cid:19)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:20)(cid:19)

 

(cid:20)(cid:155)(cid:65)(cid:30)(cid:25)(cid:18)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:21)

  ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:20)(cid:19)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:20)(cid:23)

03  (cid:22)(cid:17)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)이므로

 

(cid:66)(cid:30)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:20), (cid:68)(cid:30)(cid:24)

  ∴ (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:30)(cid:20)(cid:14)(cid:20)(cid:12)(cid:24)(cid:30)(cid:24)(cid:65)

04  (cid:21)(cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:24)이므로 (cid:21)(cid:19)(cid:17)의 소인수는 (cid:19), (cid:20), (cid:22), (cid:24)이다.

05    (cid:18)(cid:19)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)이므로 (cid:18)(cid:19)(cid:23)의 약수 중에서 가장 큰 수는  

(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)이고 두 번째로 큰 수는 (cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)이다.

06   ①   (cid:19)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)이므로 약수의 개수는  

(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:23)

  ②   (cid:20)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)이므로 약수의 개수는  

(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:25)

 

 

1  

  (cid:18), (cid:19), (cid:21), (cid:25) / (cid:18), (cid:19), (cid:21), (cid:22), (cid:18)(cid:17), (cid:19)(cid:17) 

 

⑴ (cid:18), (cid:19), (cid:21)  ⑵ (cid:21)

1-1  

  (cid:18), (cid:19), (cid:21), (cid:25), (cid:18)(cid:23) / (cid:18), (cid:19), (cid:20), (cid:21), (cid:23), (cid:25), (cid:18)(cid:19), (cid:19)(cid:21) 

⑴ (cid:18), (cid:19), (cid:21), (cid:25)  ⑵ (cid:25)

2  

  ⑴ 최대공약수：(cid:18), 서로소 

⑵ 최대공약수：(cid:22), 서로소가 아니다.  

⑶ 최대공약수：(cid:18), 서로소   

⑷ 최대공약수：(cid:20), 서로소가 아니다. 

⑸ 최대공약수：(cid:18), 서로소 

⑹ 최대공약수：(cid:23), 서로소가 아니다.

 

 

 

 

 

 

  ⑴ (cid:8776)  ⑵ (cid:8776)  ⑶ ×  ⑷ (cid:8776)  ⑸ ×  ⑹ (cid:8776)

2 -1  
3   ⑴ (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)  ⑵ (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)  ⑶ (cid:20)(cid:64)(cid:22)   ⑷ (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)
3 -1   ⑴ (cid:19)(cid:64)(cid:22)   ⑵ (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)  ⑶ (cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)  ⑷ (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:24)
4   ⑴ (cid:21)    ⑵ (cid:19)(cid:17)  ⑶ (cid:23)
4 -1   ⑴ (cid:18)(cid:21)  ⑵ (cid:18)(cid:25)  ⑶ (cid:19)(cid:22)

Ⅰ. 자연수의 성질 03

따라서 공약수는 (cid:18), (cid:19)이고 최대공약수는 (cid:19)이므로 서로소가 

(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:21)

따라서 공약수는 (cid:18), (cid:22)이고 최대공약수는 (cid:22)이므로 서로소가 

두 수의 공약수는 그 수들의 최대공약수의 약수이다.

따라서 공약수는 (cid:18), (cid:22)이고 최대공약수는 (cid:22)이므로 서로소가 

03 

개념북      정답 및 풀이

  ⑵   (cid:22)의 약수：(cid:18), (cid:22) 
2

(cid:18)(cid:17)의 약수：(cid:18), (cid:19), (cid:22), (cid:18)(cid:17) 

  ⑷   (cid:18)(cid:19)의 약수：(cid:18), (cid:19), (cid:20), (cid:21), (cid:23), (cid:18)(cid:19) 

(cid:19)(cid:24)의 약수：(cid:18), (cid:20), (cid:26), (cid:19)(cid:24) 

아니다.

아니다.

따라서 공약수는 (cid:18), (cid:20)이고 최대공약수는 (cid:20)이므로 서로소가 

  ⑹   (cid:18)(cid:25)의 약수 : (cid:18), (cid:19), (cid:20), (cid:23), (cid:26), (cid:18)(cid:25) 

(cid:20)(cid:17)의 약수 : (cid:18), (cid:19), (cid:20), (cid:22), (cid:23), (cid:18)(cid:17), (cid:18)(cid:22), (cid:20)(cid:17) 

따라서 공약수는 (cid:18), (cid:19), (cid:20), (cid:23)이고 최대공약수는 (cid:23)이므로 서

로소가 아니다.

2-1
  ⑶   (cid:25)의 약수：(cid:18), (cid:19), (cid:21), (cid:25) 

(cid:18)(cid:21)의 약수：(cid:18), (cid:19), (cid:24), (cid:18)(cid:21) 

아니다.

  ⑸   (cid:18)(cid:22)의 약수：(cid:18), (cid:20), (cid:22), (cid:18)(cid:22) 

(cid:19)(cid:22)의 약수：(cid:18), (cid:22), (cid:19)(cid:22) 

아니다.

4

⑴

 

  

(cid:19)  (cid:31)  (cid:170)(cid:18)(cid:19)  (cid:19)(cid:17)
(cid:19)  (cid:31)  (cid:170) (cid:23)  (cid:18)(cid:17)
(cid:20) 
 
(cid:22)
 
∴ (cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:21)

 

⑶

(cid:19)  (cid:31)  (cid:170)(cid:18)(cid:19)  (cid:21)(cid:19)  (cid:22)(cid:21)
(cid:20)  (cid:31)  (cid:170) (cid:23)  (cid:19)(cid:18)  (cid:19)(cid:24)
 
 
(cid:26)

(cid:19) 

(cid:24) 

∴ (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:23)

4-1

⑴

 

  

(cid:19)  (cid:31)  (cid:170)(cid:21)(cid:19)  (cid:22)(cid:23)
(cid:24)  (cid:31)  (cid:170)(cid:19)(cid:18)  (cid:19)(cid:25)
(cid:20) 
 
(cid:21)
 
∴ (cid:19)(cid:64)(cid:24)(cid:30)(cid:18)(cid:21)

 

 

 

⑶

(cid:22)  (cid:31)  (cid:170)(cid:24)(cid:22)  (cid:18)(cid:17)(cid:17)  (cid:18)(cid:22)(cid:17)
(cid:22)  (cid:31)  (cid:170)(cid:18)(cid:22) 
(cid:20)(cid:17)
 
(cid:20) 
 
(cid:23)

(cid:19)(cid:17) 
(cid:21) 

∴ (cid:22)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:22)

⑵

(cid:19)  (cid:31)  (cid:170)(cid:21)(cid:17)  (cid:23)(cid:17)
(cid:19)  (cid:31)  (cid:170)(cid:19)(cid:17)  (cid:20)(cid:17)
(cid:22)  (cid:31)  (cid:170)(cid:18)(cid:17)  (cid:18)(cid:22)
 
(cid:19) 
 
(cid:20)

∴ (cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:17)

⑵

(cid:19)  (cid:31)  (cid:170)(cid:22)(cid:21)  (cid:24)(cid:19)
(cid:20)  (cid:31)  (cid:170)(cid:19)(cid:24)  (cid:20)(cid:23)
(cid:20)  (cid:31)  (cid:170) (cid:26)  (cid:18)(cid:19)
 
(cid:20) 
 
(cid:21)

∴ (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:25)

02  (cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)이므로 (cid:19)의 배수와 (cid:20)의 배수는 (cid:23)과 서로소가 될 수 없다.

  따라서 (cid:23)과 서로소인 것은 (cid:22), (cid:18)(cid:20), (cid:20)(cid:22)의 (cid:20)개이다.

최대공약수는 공통인 소인수의 거듭제곱에서 지수가 작거나 

같은 것을 택하여 모두 곱한다.

(cid:19)(cid:65)
(cid:19)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)

(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)
(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:153)

(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22)

(cid:9)최대공약수(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)
(cid:20)(cid:153)

(cid:19)(cid:65)

04

 

(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:98)(cid:65)(cid:64)(cid:24)(cid:154)(cid:65)(cid:65)

(cid:19)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:24)(cid:125)(cid:65)

(cid:9)최대공약수(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)(cid:153)(cid:65)

  따라서 (cid:66)(cid:30)(cid:19), (cid:67)(cid:30)(cid:19)이므로

 

 

 

 

05  두 수의 최대공약수는 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)이므로 공약수는 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)의 약수이다.

 따라서 공약수가 아닌 것은 ⑤ (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:24)이다.

06    (cid:26)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22), (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22), (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)의 최대공약수는 (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)이

므로 세 수의 공약수는 (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)의 약수인 ㄱ, ㄴ, ㄹ이다.

04 최소공배수

22~23쪽  

1  

 (cid:21), (cid:25), (cid:18)(cid:19), (cid:18)(cid:23), (cid:19)(cid:17), (cid:19)(cid:21) / (cid:23), (cid:18)(cid:19), (cid:18)(cid:25), (cid:19)(cid:21), (cid:20)(cid:17), (cid:20)(cid:23) 

1-1  

 (cid:18)(cid:17), (cid:19)(cid:17), (cid:20)(cid:17), (cid:21)(cid:17), (cid:22)(cid:17), (cid:23)(cid:17) / (cid:18)(cid:22), (cid:20)(cid:17), (cid:21)(cid:22), (cid:23)(cid:17), (cid:24)(cid:22), (cid:26)(cid:17) 

⑴ (cid:18)(cid:19), (cid:19)(cid:21), (cid:85)  ⑵ (cid:18)(cid:19)

⑴ (cid:20)(cid:17), (cid:23)(cid:17), (cid:85)  ⑵ (cid:20)(cid:17)

2   ⑴ (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)       ⑵ (cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:24)  ⑶ (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)
2 -1   ⑴ (cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:24)   ⑵ (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22)  ⑶ (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)
3   ⑴ (cid:20)(cid:23)  ⑵ (cid:21)(cid:25)(cid:17)
3 -1   ⑴ (cid:26)(cid:17)  ⑵ (cid:20)(cid:23)(cid:17)
4   (cid:21), (cid:21), (cid:34)(cid:30)(cid:18)(cid:19) 
5   (cid:22) 

4 -1   (cid:18)(cid:22)
5 -1   (cid:22)(cid:21)

01 ③, ④ 

02 (cid:20)개 

03 ② 

04 ③ 

05 ⑤ 

06 ㄱ, ㄴ, ㄹ

01   두 수의 최대공약수를 각각 구하면 다음과 같다.

  ① (cid:24)    ② (cid:20)    ③ (cid:18)    ④ (cid:18)    ⑤ (cid:22)

  따라서 두 수가 서로소인 것은 ③, ④이다.

04 정답 및 풀이

20쪽  

3

⑴

 

  

(cid:19)  (cid:31)  (cid:170)(cid:18)(cid:19)  (cid:18)(cid:25)
(cid:20)  (cid:31)  (cid:170) (cid:23) 
(cid:26)
(cid:19) 
 
(cid:20)
 
∴ (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:20)(cid:23)

⑵

(cid:19)  (cid:31)  (cid:170)(cid:18)(cid:17)  (cid:19)(cid:21)  (cid:20)(cid:19)
(cid:19)  (cid:31)  (cid:170) (cid:22)  (cid:18)(cid:19)  (cid:18)(cid:23)
(cid:19)  (cid:31)  (cid:170) (cid:22) 
(cid:25)
 
(cid:22) 
 
(cid:21)

(cid:23) 
(cid:20) 

 

 

∴ (cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:21)(cid:25)(cid:17)

3 -1

⑴

 

  

(cid:20)  (cid:31)  (cid:170)(cid:20)(cid:17)  (cid:21)(cid:22)
(cid:22)  (cid:31)  (cid:170)(cid:18)(cid:17)  (cid:18)(cid:22)
(cid:19) 
 
(cid:20)
 
∴ (cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:26)(cid:17)

⑵

(cid:19)  (cid:31)  (cid:170)(cid:19)(cid:21)  (cid:20)(cid:17)  (cid:20)(cid:23)
(cid:20)  (cid:31)  (cid:170)(cid:18)(cid:19)  (cid:18)(cid:22)  (cid:18)(cid:25)
(cid:19)  (cid:31)  (cid:170) (cid:21) 
(cid:23)
 
(cid:19) 
 
(cid:20)

(cid:22) 
(cid:22) 

∴ (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)

4
 

 

 
5

 

 

 

06

 

(cid:19)(cid:98)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:125)(cid:65)(cid:64)(cid:24)

(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65) (cid:64)(cid:68)

(cid:9)최대공약수(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)

 (cid:9195) (cid:67)(cid:30)(cid:19)

(cid:9)최소공배수(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:24)(cid:64)(cid:18)(cid:18) (cid:9195) (cid:66)(cid:30)(cid:21), (cid:68)(cid:30)(cid:18)(cid:18)

  ∴ (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:30)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:20)

개
념
북

 
 
 
정
답
및
풀
이

 

 

  (cid:9195) (cid:9)최소공배수(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:8641)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:23)(cid:17)    ∴ (cid:8641)(cid:30)(cid:21) 

(cid:20)  (cid:31)  (cid:170)(cid:34)  (cid:18)(cid:22)
  (cid:8641) 
(cid:22)

∴ (cid:34)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:19)

4-1
 

(cid:22)  (cid:31)  (cid:170)(cid:20)(cid:22)  (cid:34)
(cid:24)  (cid:66)
 

∴ (cid:34)(cid:30)(cid:22)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:22)

 

  (cid:9195) (cid:9)최소공배수(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:64)(cid:24)(cid:64)(cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:22)    ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:20) 

07  (cid:18)(cid:17)  (cid:31)  (cid:170)(cid:20)(cid:17)  (cid:34)
(cid:20)  (cid:66)

 

(cid:9)두 수의 곱(cid:10)(cid:30)(cid:9)최대공약수(cid:10)(cid:64)(cid:9)최소공배수(cid:10)이므로

(cid:20)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:9)최대공약수(cid:10)(cid:64)(cid:23)(cid:17)    ∴ (cid:9)최대공약수(cid:10)(cid:30)(cid:22)

 

  (cid:9195) (cid:9)최소공배수(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:17)    ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:22) 

∴ (cid:34)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:17)

08  (cid:9)두 수의 곱(cid:10)(cid:30)(cid:9)최대공약수(cid:10)(cid:64)(cid:9)최소공배수(cid:10)이므로

5-1
 

(cid:9)두 수의 곱(cid:10)(cid:30)(cid:9)최대공약수(cid:10)(cid:64)(cid:9)최소공배수(cid:10)이므로

 

(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:30)(cid:23)(cid:64)(cid:9)최소공배수(cid:10)    ∴ (cid:9)최소공배수(cid:10)(cid:30)(cid:26)(cid:17)

 

(cid:21)(cid:25)(cid:23)(cid:30)(cid:26)(cid:64)(cid:9)최소공배수(cid:10)    ∴ (cid:9)최소공배수(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:21)

01 ⑤ 

05 ③ 

02 ④ 

06 (cid:18)(cid:20) 

03 ④, ⑤ 

04 ①, ② 

07 (cid:22)(cid:17) 

08 (cid:26)(cid:17)

05 최대공약수와 최소공배수의 활용

26~27쪽  

24쪽  

01 

(cid:22)
(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:65)(cid:64)(cid:22)
(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:153)

(cid:20)(cid:154)
(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)
(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:153)

(cid:19)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65) (cid:64)(cid:24)
(cid:24)

(cid:9)최소공배수(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:24)
(cid:22) (cid:24)

(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:154)

(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:153)

최소공배수는 공통인 소인수의 거듭제곱에서 지수가 같거나 

큰  것을  택하고,  공통이  아닌  소인수의  거듭제곱은  모두 

택하여 곱한다.

02

 

(cid:19)(cid:98)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:154)(cid:65)

(cid:19)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:125)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:65)(cid:64)(cid:68)

(cid:9)최소공배수(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:24)

  따라서 (cid:66)(cid:30)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:19), (cid:68)(cid:30)(cid:24)이므로 

 

(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:30)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:24)(cid:30)(cid:18)(cid:19)

03   두  수의  최소공배수는  (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므로  (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)의  배수를 

찾으면 ④ (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22), ⑤ (cid:19)(cid:156)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이다.

두 수의 공배수는 그 수들의 최소공배수의 배수이다.

① (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65), ② (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:24)이다.

05

 

(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:98)(cid:65)

(cid:19)(cid:125)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:24)

(cid:9)최대공약수(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)

 (cid:9195) (cid:67)(cid:30)(cid:19)

(cid:9)최소공배수(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:24) (cid:9195) (cid:66)(cid:30)(cid:21)

  ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:21)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:23)

1  ⑴ (cid:23)  ⑵ (cid:23)명 
2  ⑴ (cid:25)  ⑵ (cid:25) (cid:68)(cid:78) 
3  ⑴ (cid:23)(cid:17)  ⑵ 오전 (cid:26)시 
4  ⑴ (cid:26)(cid:17)  ⑵ (cid:26)(cid:17) (cid:68)(cid:78) 

1-1   (cid:18)(cid:19)명
2 -1   (cid:18)(cid:22) (cid:68)(cid:78)
3 -1   오전 (cid:26)시 (cid:19)(cid:21)분
4 -1   (cid:23)(cid:17) (cid:68)(cid:78)

  ⑵   가능한 한 많은 학생들에게 나누어 주려면 학생 수는 (cid:18)(cid:25)과 
1

(cid:19)(cid:21)의 최대공약수이어야 한다. 

(cid:18)(cid:25)과 (cid:19)(cid:21)의 최대공약수는 (cid:23)이므로 구하는 학생 수는 (cid:23)명이다.

1-1
 

 되도록 많은 학생들에게 나누어 주려면 학생 수는 (cid:20)(cid:23)과 (cid:23)(cid:17)의 

최대공약수이어야 한다.  

(cid:20)(cid:23)과 (cid:23)(cid:17)의 최대공약수는 (cid:18)(cid:19)이므로 구하는 학생 수는 (cid:18)(cid:19)명이다.

  ⑵   가능한 한 큰 정사각형이려면 타일의 한 변의 길이는 (cid:18)(cid:19)(cid:25)과 
2

(cid:19)(cid:17)(cid:17)의 최대공약수이어야 한다. 

(cid:18)(cid:19)(cid:25)과 (cid:19)(cid:17)(cid:17)의 최대공약수는 (cid:25)이므로 타일의 한 변의 길이는 

(cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다.

2 -1
 

 가능한 한 큰 정육면체이려면 정육면체의 한 모서리의 길이는 

(cid:23)(cid:17), (cid:20)(cid:17), (cid:21)(cid:22)의 최대공약수이어야 한다.  

(cid:23)(cid:17), (cid:20)(cid:17), (cid:21)(cid:22)의 최대공약수는 (cid:18)(cid:22)이므로 정육면체의 한 모서리의 

길이는 (cid:18)(cid:22) (cid:68)(cid:78)이다.

(cid:18)(cid:22)와 (cid:19)(cid:17)의 최소공배수는 (cid:23)(cid:17)이므로 두 기차가 처음으로 다

시 동시에 출발하는 시각은 (cid:23)(cid:17)분 후인 오전 (cid:26)시이다. 

3 -1
 

 두 버스가 처음으로 다시 동시에 출발하는 때는 (cid:25)과 (cid:18)(cid:19)의 최소

공배수만큼 지난 후이다. 

(cid:25)과 (cid:18)(cid:19)의 최소공배수는 (cid:19)(cid:21)이므로 두 버스가 처음으로 다시 동

시에 출발하는 시각은 (cid:19)(cid:21)분 후인 오전 (cid:26)시 (cid:19)(cid:21)분이다.

Ⅰ. 자연수의 성질 05

04   (cid:26)(cid:30)(cid:20)(cid:153)(cid:65), (cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20), (cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)이므로 세 수의 최소공배수는  

  ⑵   두 기차가 처음으로 다시 동시에 출발하는 때는 (cid:18)(cid:22)와 (cid:19)(cid:17)의 
3

(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)이다. 따라서 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)의 배수가 아닌 것을 찾으면 

최소공배수만큼 지난 후이다. 

개념북      정답 및 풀이

  ⑵   가장 작은 정사각형을 만들어야 하므로 정사각형의 한 변의 
4

06   (cid:21)로 나누면 (cid:19)가 남고, (cid:22)로 나누면 (cid:20)이 남고, (cid:25)로 나누면 (cid:23)이 

길이는 (cid:18)(cid:22)와 (cid:18)(cid:25)의 최소공배수이어야 한다.  

남으므로 구하는 수에 (cid:19)를 더하면 (cid:21), (cid:22), (cid:25)로 나누어떨어진다. 

(cid:18)(cid:22)와 (cid:18)(cid:25)의 최소공배수는 (cid:26)(cid:17)이므로 정사각형의 한 변의 길

즉, 구하는 자연수를 (cid:89)라 하면 (cid:89)(cid:12)(cid:19)는 (cid:21), (cid:22), (cid:25)의 공배수이다.

이는 (cid:26)(cid:17) (cid:68)(cid:78)이다.

4-1
 

  가장 작은 정육면체를 만들어야 하므로 정육면체의 한 모서리

의 길이는 (cid:19)(cid:17), (cid:18)(cid:17), (cid:18)(cid:22)의 최소공배수이어야 한다. 

(cid:19)(cid:17), (cid:18)(cid:17), (cid:18)(cid:22)의 최소공배수는 (cid:23)(cid:17)이므로 정육면체의 한 모서리의 

길이는 (cid:23)(cid:17) (cid:68)(cid:78)이다.

(cid:21), (cid:22), (cid:25)의 최소공배수는 (cid:21)(cid:17)이므로 

(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:21)(cid:17), (cid:25)(cid:17), (cid:18)(cid:19)(cid:17), (cid:85)

  따라서 (cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:25), (cid:24)(cid:25), (cid:18)(cid:18)(cid:25), (cid:85)이므로 구하는 가장 작은 자연수는 

 

 

 

 

(cid:20)(cid:25)이다.

07  구하는 분수는

(cid:9)(cid:25), (cid:18)(cid:19)의 최소공배수(cid:10)
(cid:9)(cid:18)(cid:22), (cid:19)(cid:22)의 최대공약수(cid:10)

(cid:30)

(cid:19)(cid:21)
(cid:22)

08   두 분수 중 어느 것에 곱하여도 그 결과가 자연수가 되게 하는 

가장 작은 자연수는 (cid:18)(cid:23)과 (cid:19)(cid:21)의 최소공배수이므로 (cid:21)(cid:25)이다.

 

 

28쪽  

01 바나나：(cid:22), 귤：(cid:24)

02 빨간 공：(cid:19), 파란 공：(cid:21), 노란 공：(cid:22) 

05 (cid:20)(cid:19) 

06 (cid:20)(cid:25) 

03 (cid:18)(cid:19)

07 

(cid:19)(cid:21)
(cid:22)

04 (cid:25) 

08 ④

01    (cid:21)(cid:22)와 (cid:23)(cid:20)의 최대공약수는 (cid:26)이므로 나누어 줄 수 있는 학생 수

02   (cid:19)(cid:25), (cid:22)(cid:23), (cid:24)(cid:17)의 최대공약수는 (cid:18)(cid:21)이므로 나누어 줄 수 있는 학생 

는 (cid:26)명이다.

 

  따라서 한 학생이 받게 되는    

바나나의 개수는 (cid:21)(cid:22)(cid:150)(cid:26)(cid:30)(cid:22), 

 

귤의 개수는 (cid:23)(cid:20)(cid:150)(cid:26)(cid:30)(cid:24)

수는 (cid:18)(cid:21)명이다. 

 

 따라서 한 학생이 받게 되는    

빨간 공의 개수는 (cid:19)(cid:25)(cid:150)(cid:18)(cid:21)(cid:30)(cid:19),  

파란 공의 개수는 (cid:22)(cid:23)(cid:150)(cid:18)(cid:21)(cid:30)(cid:21),  

 

노란 공의 개수는 (cid:24)(cid:17)(cid:150)(cid:18)(cid:21)(cid:30)(cid:22)

29~30쪽  

01 ③, ⑤ 

02 (cid:20) 

05 ② 

09 (cid:19)(cid:21) 

13 ③ 

06 ③ 

10 ③ 

14 (cid:21)(cid:17) 

03 (cid:26) 

07 (cid:26)(cid:17)(cid:17) 

04 ③

08 (cid:18)(cid:17)

11 (cid:19)(cid:17)(cid:17)장 

12 (cid:23)개

15 ⑴ (cid:18)(cid:19) (cid:78)  ⑵ (cid:18)(cid:25)그루

01  ③ (cid:20)과 (cid:21)는 서로소이지만 (cid:21)는 소수가 아니다.

  ⑤   (cid:20)과 (cid:26)는 모두 홀수이지만 최대공약수가 (cid:20)이므로 서로소가 

아니다.

  따라서 옳지 않은 것은 ③, ⑤이다.

02    (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22), (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22), (cid:21)(cid:22)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)의 최대공

약수는 (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:19), (cid:67)(cid:30)(cid:22)

  ∴ (cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:20)

03   두 수의 최대공약수는 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)이므로

03   어떤 자연수는 (cid:23)(cid:22)(cid:14)(cid:22)(cid:30)(cid:23)(cid:17), (cid:21)(cid:17)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:20)(cid:23)의 공약수이다. 

  공약수의 개수는 (cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:26)

 

 (cid:23)(cid:17)과  (cid:20)(cid:23)의  최대공약수는  (cid:18)(cid:19)이므로  구하는  가장  큰  자연수는 

04  (cid:22)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)과 (cid:34)의 최대공약수가 (cid:23)이어야 한다.

  ① (cid:19)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)이므로 최대공약수는 (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:23)

04   어떤 자연수는 (cid:19)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:21), (cid:20)(cid:26)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:21)(cid:17)의 공약수이다.

  ② (cid:20)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)이므로 최대공약수는 (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:23)

 

  (cid:19)(cid:21)와 (cid:21)(cid:17)의 최대공약수는 (cid:25)이므로 구하는 가장 큰 자연수는  

  ③ (cid:20)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)이므로 최대공약수는 (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:25)

(cid:18)(cid:19)이다.

(cid:25)이다.

05  구하는 자연수를 (cid:89)라 하면 (cid:89)(cid:14)(cid:19)는 (cid:20), (cid:22), (cid:23)의 공배수이다.

  (cid:20), (cid:22), (cid:23)의 최소공배수는 (cid:20)(cid:17)이므로    

(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(cid:17), (cid:23)(cid:17), (cid:26)(cid:17), (cid:85)

 

 

  따라서 (cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:19), (cid:23)(cid:19), (cid:26)(cid:19), (cid:85)이므로 구하는 가장 작은 자연수는 

(cid:20)(cid:19)이다.

06 정답 및 풀이

  ④ (cid:21)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:24)이므로 최대공약수는 (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:23)

  ⑤ (cid:21)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20)이므로 최대공약수는 (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:23)

  따라서 (cid:34)가 될 수 없는 수는 ③이다.

 

두 자연수의 공약수의 개수가 (cid:23)의 약수의 개수와 같다.

(cid:9195) 두 자연수의 최대공약수가 (cid:23)이다.

개
념
북

 
 
 
정
답
및
풀
이

 

 

  따라서 구하는 세 수의 최대공약수는 

 

(cid:89)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:22)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:17)

 

14
 

공배수를 이용한다.

(cid:34)(cid:30)(cid:25)(cid:64)(cid:66),  (cid:35)(cid:30)(cid:25)(cid:64)(cid:67)  (cid:9)(cid:66),  (cid:67)는  서로소(cid:10)로  놓고  최소

  (cid:34)(cid:30)(cid:25)(cid:64)(cid:66), (cid:35)(cid:30)(cid:25)(cid:64)(cid:67) (cid:9)(cid:66), (cid:67)는 서로소, (cid:66)(cid:29)(cid:67)(cid:10)라 하면

 

(cid:25)(cid:64)(cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:30)(cid:21)(cid:25)    ∴ (cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:30)(cid:23)

  (cid:34), (cid:35)가 두 자리의 자연수이고, (cid:66)(cid:29)(cid:67)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:19), (cid:67)(cid:30)(cid:20)

  따라서 (cid:34)(cid:30)(cid:18)(cid:23), (cid:35)(cid:30)(cid:19)(cid:21)이므로 (cid:34)(cid:12)(cid:35)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:12)(cid:19)(cid:21)(cid:30)(cid:21)(cid:17)

 

15
 

필요한 나무의 수는  

(cid:9)직사각형의 둘레의 길이(cid:10)(cid:150)(cid:9)최대 간격(cid:10)이다.

  ⑴   가능한 한 나무를 적게 심어야 하므로 나무 사이의 간격은 

최대한 넓어야 한다. (cid:21)(cid:25)과 (cid:23)(cid:17)의 최대공약수는 (cid:18)(cid:19)이므로 나

무 사이의 간격은 (cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:78)이다.

  ⑵   직사각형 모양의 땅의 둘레의 길이는  

(cid:9)(cid:21)(cid:25)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:10)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:18)(cid:23)(cid:9)(cid:78)(cid:10) 

따라서 필요한 나무는 (cid:19)(cid:18)(cid:23)(cid:150)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:9)그루(cid:10)

05

 

(cid:19)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)

(cid:19)(cid:153)(cid:65) (cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)

(cid:19)(cid:65) (cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)

(cid:9)최대공약수(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:65) (cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)

 

(cid:9)최소공배수(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)

06    (cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22), (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65), (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)의 최소공배수는 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므

로 세 수의 공배수는 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22)의 배수이다. 

따라서 세 수의 공배수가 아닌 것은 ③이다.

07  (cid:21)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22), (cid:23)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)의 최소공배수는 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)

  따라서 두 수의 공배수는 최소공배수인 (cid:18)(cid:25)(cid:17)의 배수이다.

 

  (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:17), (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:17)이므로 두 수의 공배수 중 가장 

큰 세 자리의 자연수는 (cid:26)(cid:17)(cid:17)이다.

08

 

(cid:19)(cid:98)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65) (cid:64)(cid:24)

(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:125)(cid:65)(cid:64)(cid:68)

(cid:9)최대공약수(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)

 (cid:9195) (cid:66)(cid:30)(cid:18)

(cid:9)최소공배수(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:24) (cid:9195) (cid:67)(cid:30)(cid:21), (cid:68)(cid:30)(cid:22)

  ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:30)(cid:18)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:17)

09    어떤 자연수는 (cid:22)(cid:18)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:21)(cid:25), (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:26)(cid:23), (cid:18)(cid:19)(cid:23)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)의 공

약수이다. 

는 (cid:19)(cid:21)이다.

어떤 자연수로 (cid:34)를 나누면 (cid:20)이 남는다.

(cid:9195) 어떤 자연수는 (cid:34)(cid:14)(cid:20)의 약수이다.

 

 

 

 

  (cid:21)(cid:25), (cid:26)(cid:23), (cid:18)(cid:19)(cid:17)의 최대공약수는 (cid:19)(cid:21)이므로 구하는 가장 큰 자연수

실전! 중단원 마무리

31~33쪽  

01 ④ 

05 ⑤ 

09 ① 

02 ①, ④ 

03 (cid:18) 

06 ④ 

10 ③ 

07 ④ 

11 (cid:19)(cid:18)(cid:17) 

14 ④ 

04 (cid:18)(cid:17) 

08 ② 

12 ② 

15 (cid:19)(cid:17)개 

13 (cid:34)(cid:30)(cid:23), (cid:35)(cid:30)(cid:19)(cid:21) 

10    (cid:22), (cid:18)(cid:22), (cid:19)(cid:22)의 최소공배수가 (cid:24)(cid:22)이므로 처음으로 다시 동시에 출

16 (cid:23)명 

17 (cid:25)(cid:23) 

18 준호：(cid:22)바퀴, 소정：(cid:21)바퀴

발하는 시각은 오전 (cid:25)시로부터 (cid:24)(cid:22)분 후, 즉 (cid:18)시간 (cid:18)(cid:22)분 후인 

19 (cid:19)(cid:17)(cid:18)(cid:21)년 

11   (cid:18)(cid:23), (cid:19)(cid:17), (cid:25)의 최소공배수는 (cid:25)(cid:17)이므로 정육면체의 한 모서리의 

20 (cid:19) 

21 (cid:20) 

22 (cid:19)(cid:20)

 

  벽돌은 가로로 (cid:25)(cid:17)(cid:150)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:22)(cid:9)장(cid:10), 세로로 (cid:25)(cid:17)(cid:150)(cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:21)(cid:9)장(cid:10),  

01   약수가 (cid:19)개인 자연수는 소수이다.

높이로 (cid:25)(cid:17)(cid:150)(cid:25)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:9)장(cid:10)이 필요하다.

  따라서 필요한 벽돌은 (cid:22)(cid:64)(cid:21)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:9)장(cid:10)

 

 따라서 (cid:19)(cid:17)보다 크고 (cid:22)(cid:17)보다 작은 자연수 중 소수는  

(cid:19)(cid:20), (cid:19)(cid:26), (cid:20)(cid:18), (cid:20)(cid:24), (cid:21)(cid:18), (cid:21)(cid:20), (cid:21)(cid:24)의 (cid:24)개이다.

가 모두 자연수가 되도록 하는 자연수 (cid:79)은 (cid:26)(cid:17)과 

02  ② 

(cid:64)

(cid:64)

(cid:30)(cid:91)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:93)(cid:154)(cid:65)(cid:65) 

(cid:18)
(cid:19)

 

③ (cid:24)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:24)(cid:30)(cid:24)(cid:64)(cid:20)

 

 (cid:26)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22), (cid:22)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)의 최대공약수는 (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:25)

  따라서 (cid:79)은 (cid:18)(cid:25)의 약수이므로 (cid:18), (cid:19), (cid:20), (cid:23), (cid:26), (cid:18)(cid:25)의 (cid:23)개이다.

  ⑤ 

(cid:18)
(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:20)

(cid:30)

(cid:18)
(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:155)(cid:65)

03   (cid:24)(cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:21), (cid:67)(cid:30)(cid:19), (cid:68)(cid:30)(cid:22)

13 

 

세 수 (cid:23)(cid:64)(cid:89), (cid:25)(cid:64)(cid:89), (cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:89)는 (cid:89)로 나누어떨어진다.

  ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:14)(cid:68)(cid:30)(cid:21)(cid:12)(cid:19)(cid:14)(cid:22)(cid:30)(cid:18)

오전 (cid:26)시 (cid:18)(cid:22)분이다.

길이는 (cid:25)(cid:17) (cid:68)(cid:78)이다. 

12   두 수 

(cid:26)(cid:17)
(cid:79)

, 

(cid:22)(cid:21)
(cid:79)

(cid:22)(cid:21)의 공약수이다.  

(cid:89)  (cid:31)  (cid:170)(cid:23)(cid:64)(cid:89)  (cid:25)(cid:64)(cid:89)  (cid:18)(cid:19)(cid:170)(cid:64)(cid:89)
(cid:19)  (cid:31)  (cid:170)(cid:3) (cid:23) 
(cid:20)  (cid:31)  (cid:170)(cid:3) (cid:20) 
(cid:19)  (cid:31)  (cid:170)(cid:3) (cid:18) 
(cid:18) 
 

(cid:170)(cid:18)(cid:19)
(cid:170)(cid:23)
(cid:170)(cid:19)
(cid:18)

(cid:25) 
(cid:21) 
(cid:21) 
(cid:19) 

04   (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므로 소인수는 (cid:19), (cid:20), (cid:22)이다.

  따라서 모든 소인수의 합은 (cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:17)

05  (cid:19)(cid:19)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)이므로 (cid:19)(cid:19)(cid:22)의 약수가 아닌 것은 ⑤이다.

  세 수의 최소공배수가 (cid:18)(cid:19)(cid:17)이므로 

(cid:89)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:18)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:22)

06  ④   (cid:26)(cid:30)(cid:20)(cid:153)(cid:65)이므로 (cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:20)(cid:155)(cid:65) 

따라서 (cid:20)(cid:155)(cid:65)의 약수의 개수는 (cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:22)

Ⅰ. 자연수의 성질 07

07   (cid:19)(cid:21)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)이므로 (cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:8641) 가 어떤 자연수의 제곱이 

17    (cid:22)로 나누면 (cid:18)이 남고, (cid:23)으로 나누면 (cid:19)가 남고, (cid:26)로 나누면 (cid:22)가 

개념북      정답 및 풀이

되려면 지수가 모두 짝수이어야 한다.

  따라서 구하는 가장 작은 자연수는

  (cid:8641) (cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:22)

08   두 수의 최대공약수를 각각 구하면 다음과 같다.

  ① (cid:20)    ② (cid:18)    ③ (cid:19)    ④ (cid:20)    ⑤ (cid:18)(cid:17)

  따라서 두 수가 서로소인 것은 ②이다. 

09   ①  (cid:8641) (cid:30)(cid:19)(cid:24)(cid:30)(cid:20)(cid:154)(cid:65)이면 주어진 두 수의 최대공약수는 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)이므

로 (cid:8641)  안에 들어갈 수 없다. 

10   ③  두 수의 공약수의 개수는 최대공약수 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)의 약수의 개수

를 돈 후이다.

와 같으므로  

 

(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:23)

11   (cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65), (cid:20)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22), (cid:25)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:24)이므로 

 

(cid:40)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:23), (cid:45)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:24)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:23)(cid:17)

된다.

남으므로 어떤 자연수에 (cid:21)를 더하면 (cid:22), (cid:23), (cid:26)로 나누어떨어진다.

  즉, 어떤 자연수를 (cid:34)라 하면 (cid:34)(cid:12)(cid:21)는 (cid:22), (cid:23), (cid:26)의 공배수이다.

(cid:22), (cid:23), (cid:26)의 최소공배수는 (cid:26)(cid:17)이므로 

  (cid:34)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:26)(cid:17), (cid:18)(cid:25)(cid:17), (cid:19)(cid:24)(cid:17), (cid:85)

  따라서  (cid:34)(cid:30)(cid:25)(cid:23),  (cid:18)(cid:24)(cid:23),  (cid:19)(cid:23)(cid:23),  (cid:85)이므로  구하는  가장  작은  수는 

(cid:25)(cid:23)이다.

18    (cid:19)(cid:21)와  (cid:20)(cid:17)의  최소공배수는  (cid:18)(cid:19)(cid:17)이므로  준호와  소정이는  (cid:18)(cid:19)(cid:17)분 

후에 출발한 곳에서 처음으로 다시 만난다.

 

  따라서 준호는 (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:150)(cid:19)(cid:21)(cid:30)(cid:22)(cid:9)바퀴(cid:10), 소정이는 (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:150)(cid:20)(cid:17)(cid:30)(cid:21)(cid:9)바퀴(cid:10)

19    두 톱니바퀴가 다시 같은 톱니바퀴에서 맞물릴 때까지 돌아간 

톱니의 수는 (cid:18)(cid:17)과 (cid:18)(cid:19)의 공배수이다.

  (cid:18)(cid:17)과 (cid:18)(cid:19)의 최소공배수는 (cid:23)(cid:17)이므로 육십갑자는 (cid:23)(cid:17)년마다 반복

  갑오개혁은 (cid:18)(cid:25)(cid:26)(cid:21)년에 일어났고 (cid:18)(cid:25)(cid:26)(cid:21)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:18)(cid:21)이므로  

구하는 가장 최근의 해는 (cid:19)(cid:17)(cid:18)(cid:21)년이다.

20  (cid:19)(cid:25)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:156)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)의 약수의 개수는

(cid:9)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25) 

(cid:19)(cid:98)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)의 약수의 개수가 (cid:18)(cid:25)이므로

(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)

채점 기준

❶ (cid:19)(cid:25)(cid:25)의 약수의 개수 구하기

❷ (cid:66)의 값 구하기

21
 

(cid:89)  (cid:31)  (cid:170)(cid:21)(cid:64)(cid:89)  (cid:22)(cid:64)(cid:89)  (cid:23)(cid:64)(cid:170)(cid:89)
(cid:19)  (cid:31)  (cid:170)(cid:3) (cid:21) 
(cid:19) 
 

(cid:22) 
(cid:22) 

(cid:170)(cid:23)
(cid:20)

  세 수의 최소공배수가 (cid:18)(cid:25)(cid:17)이므로

 

(cid:89)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:20) 

  세 수의 최대공약수는 (cid:89)이므로 (cid:20)이다. 

채점 기준

❶ (cid:89)의 값 구하기

❷ 세 수의 최대공약수 구하기

22  (cid:22)

(cid:30)

(cid:22)
(cid:23)

(cid:20)(cid:22)
(cid:23)

, (cid:18)

(cid:30)

(cid:18)(cid:20)
(cid:18)(cid:22)

(cid:19)(cid:25)
(cid:18)(cid:22)

 

(cid:66)는 (cid:23)과 (cid:18)(cid:22)의 최소공배수이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:20)(cid:17)

(cid:67)는 (cid:20)(cid:22)와 (cid:19)(cid:25)의 최대공약수이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:24) 

  ∴ (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:14)(cid:24)(cid:30)(cid:19)(cid:20) 

채점 기준

❶ 대분수를 가분수로 바꾸기

❷ (cid:66), (cid:67)의 값 구하기

❸ (cid:66)(cid:14)(cid:67)의 값 구하기

(cid:85)(cid:85)(cid:65)❶

(cid:85)(cid:85)(cid:65)❷

배점
(cid:19)점

(cid:20)점

(cid:85)(cid:85)(cid:65)❶

(cid:85)(cid:85)(cid:65)❷

배점
(cid:21)점

(cid:19)점

(cid:85)(cid:85)(cid:65)❶

(cid:85)(cid:85)(cid:65)❷

(cid:85)(cid:85)(cid:65)❸

배점
(cid:19)점

(cid:21)점

(cid:18)점

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13  (cid:34)(cid:30)(cid:23)(cid:64)(cid:66), (cid:35)(cid:30)(cid:23)(cid:64)(cid:67)(cid:65)(cid:9)(cid:66), (cid:67)는 서로소, (cid:66)(cid:29)(cid:67)(cid:10)라 하면

(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:20)    ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:19) 

  ∴ 

(cid:30)

(cid:30)(cid:19)(cid:18)(cid:17)

(cid:45)
(cid:40)

(cid:18)(cid:19)(cid:23)(cid:17)
(cid:23)

12

 

(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:98)(cid:65) (cid:64)(cid:18)(cid:18)

(cid:19)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:125)(cid:65) (cid:64)(cid:24)

(cid:9)최소공배수(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:65)(cid:64)(cid:24)(cid:64)(cid:18)(cid:18)

  따라서 (cid:66)(cid:30)(cid:18), (cid:67)(cid:30)(cid:21)이므로

(cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:21)

 

 

 

 

(cid:23)(cid:64)(cid:66)(cid:64)(cid:23)(cid:64)(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:21)

  ∴ (cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:30)(cid:21)

  따라서 (cid:66)(cid:30)(cid:18), (cid:67)(cid:30)(cid:21)이므로 (cid:34)(cid:30)(cid:23), (cid:35)(cid:30)(cid:19)(cid:21)

14   (cid:21)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20), (cid:20)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:156)(cid:65)이므로 (cid:21)(cid:25)과 (cid:20)(cid:19)의 최대공약수는 (cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:23)이다.

  따라서 보트는 모두 (cid:18)(cid:23)대가 필요하다.

15    직사각형 모양의 벽에 같은 크기의 정사각형 모양의 타일을 붙

일 때 가장 큰 정사각형의 한 변의 길이는 (cid:19)(cid:25)(cid:17)과 (cid:20)(cid:22)(cid:17)의 최대공

약수이다.

(cid:24)(cid:17) (cid:68)(cid:78)이다.

필요하다.

  (cid:19)(cid:25)(cid:17)과 (cid:20)(cid:22)(cid:17)의 최대공약수는 (cid:24)(cid:17)이므로 타일의 한 변의 길이는  

  타일은  가로로  (cid:19)(cid:25)(cid:17)(cid:150)(cid:24)(cid:17)(cid:30)(cid:21)(cid:9)개(cid:10),  세로로  (cid:20)(cid:22)(cid:17)(cid:150)(cid:24)(cid:17)(cid:30)(cid:22)(cid:9)개(cid:10)가 

  따라서 필요한 타일은 (cid:21)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:9)개(cid:10)

16    연필은 (cid:19)자루가 남고, 볼펜은 (cid:18)자루가 부족하고, 지우개는 (cid:20)개가 

남으므로 연필은 (cid:22)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:9)자루(cid:10), 볼펜은 (cid:20)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:9)자루(cid:10), 

지우개는 (cid:21)(cid:22)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:21)(cid:19)(cid:9)개(cid:10)를 학생들에게 똑같이 나누어 줄 수 

있다. 가능한 한 많은 학생들에게 나누어 주려면 학생 수는  

(cid:22)(cid:21), (cid:20)(cid:23), (cid:21)(cid:19)의 최대공약수이어야 한다.

 

(cid:22)(cid:21), (cid:20)(cid:23), (cid:21)(cid:19)의 최대공약수는 (cid:23)이므로 구하는 학생 수는 (cid:23)명이다.

08 정답 및 풀이

II 정수와 유리수

1. 정수와 유리수

01 정수와 유리수

02  자연수는 (cid:18), 

, (cid:12)(cid:24)의 (cid:20)개이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:20)

(cid:19)(cid:17)
(cid:21)

  정수가 아닌 유리수는 (cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28), (cid:18)(cid:15)(cid:19)의 (cid:19)개이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:19)

37~38쪽  

  ∴ (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:18)

03  ㄱ. (cid:17)은 정수이다.

개
념
북

 
 
 
정
답
및
풀
이

 

 

1   ⑴ (cid:14)(cid:24)(cid:65)(cid:129)   ⑵ (cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:17)(cid:65)(cid:78)  ⑶ (cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:17)원
1-1   ⑴ (cid:12)(cid:20)층    ⑵ (cid:14)(cid:21)점    ⑶ (cid:14)(cid:22)(cid:65)(cid:76)(cid:78)

  ㄷ. 모든 정수는 유리수이다.   

  따라서 옳은 것은 ㄴ, ㄹ이다.

2   ⑴ (cid:12)(cid:20)  ⑵ (cid:14)(cid:21)  ⑶ (cid:12)(cid:18)(cid:15)(cid:22)  ⑷ (cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)  

04   ③ 양의 정수가 아닌 정수는 (cid:17) 또는 음의 정수이다.

2-1   ⑴ (cid:12)(cid:22)  ⑵ (cid:14)(cid:24)  ⑶ (cid:12)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)   ⑷ (cid:14)(cid:19)(cid:15)(cid:18)

3   ⑴ (cid:12)(cid:20), 

(cid:18)(cid:17)
(cid:22)

 

⑵ (cid:12)(cid:20), (cid:17), (cid:14)(cid:22), 

  

⑶ (cid:14)(cid:19)(cid:15)(cid:18), (cid:14)(cid:22), (cid:14)

  ⑷ (cid:14)(cid:19)(cid:15)(cid:18), (cid:28)(cid:24)(cid:197)(cid:28), (cid:14)

(cid:18)(cid:18)
(cid:20)

(cid:18)(cid:17)
(cid:22)

(cid:18)(cid:18)
(cid:20)

3-1   ⑴ (cid:14)(cid:18), (cid:14)

  ⑵ (cid:14)(cid:18), (cid:12)(cid:23), 

, (cid:17), (cid:14)

(cid:18)(cid:17)
(cid:19)

(cid:18)(cid:21)
(cid:24)

⑶ (cid:12)(cid:23), 

, (cid:20)(cid:15)(cid:26)  ⑷ (cid:14)(cid:28)(cid:22)(cid:197)(cid:28), (cid:20)(cid:15)(cid:26)

 

 

(cid:18)(cid:21)
(cid:24)

(cid:18)(cid:17)
(cid:19)

4   ⑴ (cid:14)(cid:20)  ⑵ (cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:6)(cid:28)(cid:91)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:93)  ⑶ (cid:12)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)  ⑷ (cid:12)(cid:19)

4-1  

⑶ ⑴

⑵

⑷

(cid:14)(cid:20)

(cid:14)(cid:19)

(cid:14)(cid:18)

(cid:17)

(cid:12)(cid:18)

(cid:12)(cid:19)

(cid:12)(cid:20)

 
3

  ⑴ 

(cid:30)(cid:19)이므로 양의 정수이다.

3-1
 

  ⑴ (cid:14)

(cid:30)(cid:14)(cid:19)이므로 음의 정수이다.

  ⑵ 

(cid:30)(cid:22)이므로 정수이다.

(cid:18)(cid:17)
(cid:22)

(cid:18)(cid:17)
(cid:19)

(cid:18)(cid:21)
(cid:24)

01  ① 양수는 (cid:12)(cid:19), (cid:21), (cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28), (cid:19)(cid:15)(cid:22)의 (cid:21)개이다.

  ② 음수는 (cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28), (cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:9)(cid:28)의 (cid:19)개이다.

 

 

 

 ③ 정수는 (cid:12)(cid:19), (cid:17), (cid:21), (cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:9)(cid:28)(cid:9)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:10)의 (cid:21)개이다.

 ④ 주어진 수는 모두 유리수이므로 (cid:24)개이다.

 ⑤ 정수가 아닌 유리수는 (cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28), (cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28), (cid:19)(cid:15)(cid:22)의 (cid:20)개이다.

05   ② (cid:35)：(cid:14)(cid:19)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:7)(cid:28) 

06   ① (cid:34)：(cid:14)(cid:19)(cid:28)(cid:22)(cid:4)(cid:28)(cid:30)(cid:14)

    ② (cid:35)：(cid:14)(cid:18)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:6)(cid:28)

(cid:18)(cid:20)
(cid:22)

  ③ (cid:36)：(cid:14)(cid:18)    ④ (cid:37)：(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:22)    ⑤ (cid:38)：(cid:19)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:30)(cid:28)(cid:28)(cid:127)(cid:21)(cid:127)(cid:28)(cid:28)

02 절댓값과 수의 대소 관계

41~42쪽  

1   ⑴ (cid:21)  ⑵ (cid:26)    ⑶ (cid:17)   ⑷ (cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)  ⑸ (cid:20)(cid:15)(cid:25)

1-1   ⑴ (cid:25)  ⑵ (cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)  ⑶ (cid:19)(cid:15)(cid:20)  ⑷ (cid:28)(cid:22)(cid:33)(cid:28)  ⑸ (cid:18)(cid:18)

2   ⑴ (cid:12)(cid:23), (cid:14)(cid:23)  ⑵ (cid:23)  ⑶ (cid:12)(cid:23), (cid:14)(cid:23)  ⑷ (cid:23)

2-1   ⑴ (cid:12)(cid:22), (cid:14)(cid:22)  ⑵ (cid:17)  ⑶ (cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28) 

⑷ (cid:12)(cid:21), (cid:14)(cid:21)

3   ⑴ (cid:29)  ⑵ (cid:31)  ⑶ (cid:29)  ⑷ (cid:31)  ⑸ (cid:29)
3-1   ⑴ (cid:31)  ⑵ (cid:29)  ⑶ (cid:31)  ⑷ (cid:31)  ⑸ (cid:29)
4   ⑴ (cid:89)(cid:31)(cid:14)(cid:20)  ⑵ (cid:89)(cid:131)(cid:22)  ⑶ (cid:14)(cid:18)(cid:131)(cid:89)(cid:29)(cid:22) 
 

⑷ (cid:19)(cid:29)(cid:89)(cid:131)(cid:23)

4-1   ⑴ (cid:89)(cid:131)(cid:24)  ⑵ (cid:89)(cid:131)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)  ⑶ (cid:20)(cid:29)(cid:89)(cid:131)(cid:18)(cid:17)

(cid:12)(cid:23), (cid:14)(cid:23)이다. 

2-1   ⑴   절댓값이 (cid:22)인 수는 원점으로부터 거리가 (cid:22)인 수이므로 

(cid:12)(cid:22), (cid:14)(cid:22)이다.

  ⑵ 절댓값이 (cid:17)인 수는 (cid:17)뿐이다.

  ⑶   절댓값이 (cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28) 인 수는 (cid:12)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28) , (cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28) 이므로 이 중 음수는   

(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28) 이다.

 
3

  ⑸ (cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:22)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:33)(cid:28)이므로 (cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:22)(cid:29)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28) 

01 ③ 

05 ② 

02 (cid:18) 

06 ⑤ 

03 ㄴ, ㄹ 

04 ③ 

2   ⑴   절댓값이 (cid:23)인 수는 원점으로부터 거리가 (cid:23)인 수이므로 

39쪽  

 

⑷ (cid:14)(cid:19)(cid:131)(cid:89)(cid:29)(cid:20)

  따라서 옳지 않은 것은 ③이다.

3-1
 

  ⑸ (cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:23)(cid:4)(cid:28), (cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:23)(cid:33)(cid:28)이므로 (cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:29)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)

Ⅱ. 정수와 유리수 09

개념북      정답 및 풀이

07   ① 양수는 음수보다 크므로 (cid:18)(cid:31)(cid:14)

43~44쪽  

  ② 음수끼리는 절댓값이 큰 수가 작으므로 (cid:14)(cid:20)(cid:31)(cid:14)(cid:21)(cid:15)(cid:22)

01 ⑤ 

02 (cid:20) 

03 (cid:14)(cid:22), (cid:28)(cid:19)(cid:7)(cid:28), (cid:18), (cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28), (cid:17)

  ③ 양수는 (cid:17)보다 크므로 

(cid:31)(cid:17)

04 (cid:14)(cid:20)(cid:15)(cid:22) 

05 (cid:20) 

06 (cid:66)(cid:30)(cid:26), (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:26) 

07 ②, ⑤ 

08 ④ 

09 ④ 

10 ③ 

11 ⑴ (cid:14)(cid:20), (cid:14)(cid:19), (cid:14)(cid:18), (cid:17), (cid:18), (cid:19), (cid:20)  ⑵ (cid:14)(cid:19), (cid:14)(cid:18), (cid:17), (cid:18)

  ④ (cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:91)(cid:30)

(cid:93)(cid:29)(cid:28)(cid:22)(cid:33)(cid:28)(cid:91)(cid:30)

(cid:22)
(cid:18)(cid:22)

  ⑤ (cid:92)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:92)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:30)(cid:28)(cid:23)(cid:5)(cid:28), (cid:92)(cid:14)

(cid:92)(cid:30)

(cid:30)(cid:28)(cid:23)(cid:4)(cid:28)이므로

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:21)

(cid:23)
(cid:18)(cid:22)

(cid:93)

(cid:18)
(cid:19)

12 ⑤ 

01  (cid:66)(cid:30)(cid:93)(cid:14)(cid:21)(cid:93)(cid:30)(cid:21)

  절댓값이 (cid:18)(cid:17)인 수는 (cid:18)(cid:17), (cid:14)(cid:18)(cid:17)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:17)

  ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:21)

02   (cid:66)(cid:30)(cid:93)(cid:14)(cid:24)(cid:93)(cid:30)(cid:24)

  절댓값이 (cid:21)인 수는 (cid:21), (cid:14)(cid:21)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:21)

  ∴ (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:24)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:20)

03   각 수의 절댓값은 차례로 (cid:22), (cid:28)(cid:19)(cid:7)(cid:28), (cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28), (cid:17), (cid:18)이므로

  절댓값이 큰 수부터 차례로 나열하면

  (cid:14)(cid:22), (cid:28)(cid:19)(cid:7)(cid:28), (cid:18), (cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28), (cid:17)

 

절댓값의 성질 

① (cid:66)(cid:31)(cid:17)이면 (cid:93)(cid:66)(cid:93)(cid:30)(cid:66)

② (cid:66)(cid:30)(cid:17)이면 (cid:93)(cid:66)(cid:93)(cid:30)(cid:17)

③ (cid:66)(cid:29)(cid:17)이면 (cid:93)(cid:66)(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:66)

 

(cid:92)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:92)(cid:31)(cid:92)(cid:14)

(cid:92)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:3) 따라서 옳은 것은 ②, ⑤이다.

수의 대소 관계

  

① (cid:9)음수(cid:10)(cid:29)(cid:17)(cid:29)(cid:9)양수(cid:10)

② 양수끼리는 절댓값이 큰 수가 크다.

③ 음수끼리는 절댓값이 큰 수가 작다.

08   ① 양수는 음수보다 크므로 (cid:14)(cid:24)(cid:29)(cid:21)

  ② 음수는 (cid:17)보다 작으므로 (cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:23)(cid:29)(cid:17)

  ③ 양수끼리는 절댓값이 큰 수가 크므로 

(cid:29)(cid:19)

(cid:25)
(cid:22)

  ④ (cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:28)(cid:23)(cid:33)(cid:28), (cid:92)(cid:14)

(cid:92)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:28)(cid:23)(cid:4)(cid:28)이므로

(cid:18)
(cid:19)

(cid:26)
(cid:19)

(cid:26)
(cid:19)

 

(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:29)(cid:92)(cid:14)

(cid:92)

(cid:18)
(cid:19)

  ⑤ (cid:93)(cid:12)(cid:21)(cid:93)(cid:30)(cid:21), (cid:92)(cid:14)

(cid:92)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:9)(cid:28)이므로

 

  (cid:93)(cid:12)(cid:21)(cid:93)(cid:29)(cid:92)(cid:14)

(cid:92)

(cid:3) 따라서 옳지 않은 것은 ④이다.

04   각 수의 절댓값은 차례로 (cid:20)(cid:15)(cid:22), (cid:21), (cid:28)(cid:19)(cid:9)(cid:28), (cid:18), (cid:19)(cid:15)(cid:23), (cid:24)이므로

09   ④    (cid:66)는 (cid:14)(cid:18)보다 작지 않다. 

 

  절댓값이 작은 수부터 차례로 나열하면

 

(cid:18), (cid:19)(cid:15)(cid:23), (cid:14)(cid:20)(cid:15)(cid:22), (cid:21), (cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:9)(cid:28), (cid:14)(cid:24)

  따라서 세 번째에 오는 수는 (cid:14)(cid:20)(cid:15)(cid:22)이다.

05   두 수는 원점으로부터 거리가 각각 

(cid:30)(cid:20)이므로 두 수는 

(cid:20), (cid:14)(cid:20)이다.

  따라서 두 수 중 큰 수는 (cid:20)이다.

06   두 수는 원점으로부터 거리가 각각 

(cid:30)(cid:26)이므로 두 수는 

(cid:26), (cid:14)(cid:26)이다.

  이때 (cid:66)(cid:31)(cid:67)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:26), (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:26)

 10 정답 및 풀이

(cid:23)
(cid:19)

(cid:18)(cid:25)
(cid:19)

(cid:9195) (cid:66)(cid:121)(cid:14)(cid:18)

(cid:9)작지 않다.(cid:10)(cid:30)(cid:9)크거나 같다.(cid:10)(cid:30)(cid:9)이상이다.(cid:10)

10   ‘(cid:89)는 (cid:14)(cid:19)보다 크거나 같고 

보다 작다.’와 같으므로

(cid:19)
(cid:20)

  (cid:14)(cid:19)(cid:131)(cid:89)(cid:29)

(cid:19)
(cid:20)

11   ⑴ (cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:7)(cid:28)(cid:30)(cid:14)(cid:20)

보다 크고 (cid:20)보다 작거나 같은 정수는

(cid:18)
(cid:19)

  ⑵  (cid:14)

(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)보다 크고 (cid:18)(cid:15)(cid:22)보다 작은 정수는

(cid:18)(cid:18)
(cid:21)

  (cid:14)(cid:19), (cid:14)(cid:18), (cid:17), (cid:18)

12   (cid:14)

(cid:18)(cid:21)
(cid:20)

(cid:18)(cid:19)
(cid:22)

(cid:30)(cid:14)(cid:21)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28), 

(cid:30)(cid:19)(cid:28)(cid:22)(cid:33)(cid:28)이므로 두 수 사이에 있는 정수는  

  (cid:14)(cid:21), (cid:14)(cid:20), (cid:14)(cid:19), (cid:14)(cid:18), (cid:17), (cid:18), (cid:19)의 (cid:24)개이다.

  

절댓값이 같고 부호가 서로 다른 두 수는 원점으로부터 거리

  (cid:14)(cid:20), (cid:14)(cid:19), (cid:14)(cid:18), (cid:17), (cid:18), (cid:19), (cid:20)

가 같고 서로 반대 방향에 있다.

 

 

 

 

 

  

  

01 ④ 

05 ④ 

02 ② 

03 ④ 

04 ③  

06 ④    

07 (cid:14)

(cid:131)(cid:89)(cid:131)(cid:20), (cid:21)개

(cid:18)
(cid:19)

08 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19), (cid:90)(cid:30)(cid:19)

01  ① 정수는 (cid:14)(cid:19), (cid:20), (cid:17)이다.

  ② 양수는 (cid:20), (cid:28)(cid:24)(cid:33)(cid:28)이다.

  ③ 주어진 수는 모두 유리수이다.

  ④ 

(cid:30)

, (cid:92)(cid:14)

(cid:92)(cid:30)

(cid:30)

이므로 

(cid:18)(cid:22)
(cid:23)

(cid:21)
(cid:20)

(cid:21)
(cid:20)

(cid:25)
(cid:23)

45쪽  

 

  (cid:31)  (cid:92)(cid:14)

(cid:92)

(cid:22)
(cid:19)

(cid:22)
(cid:19)

(cid:20)
(cid:22)

(cid:20)
(cid:22)

(cid:21)
(cid:20)

(cid:20)
(cid:22)

(cid:18)(cid:19)
(cid:19)(cid:17)

(cid:20)
(cid:21)

    (cid:92)(cid:14)

(cid:92)  (cid:29)  (cid:92)(cid:14)

(cid:92)

  ⑤ (cid:92)(cid:14)

(cid:92)(cid:30)

(cid:30)

, (cid:92)(cid:14)

(cid:92)(cid:30)

(cid:30)

이므로 

(cid:20)
(cid:21)

(cid:20)
(cid:21)

(cid:18)(cid:22)
(cid:19)(cid:17)

(cid:3) 따라서 부등호가 나머지 넷과 다른 하나는 ④이다.

07  부등호를 사용하여 나타내면 

  (cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:131)(cid:89)(cid:131)(cid:20)

  ④ 정수가 아닌 유리수는 (cid:28)(cid:24)(cid:33)(cid:28), (cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28), (cid:14)(cid:20)(cid:15)(cid:21)의 (cid:20)개이다.

  따라서 구하는 정수 (cid:89)는 (cid:17), (cid:18), (cid:19), (cid:20)의 (cid:21)개이다.

  ⑤ (cid:17)은 정수이고, 정수는 유리수이므로 (cid:17)은 유리수이다.

(cid:9)크지 않다.(cid:10)(cid:30)(cid:9)작거나 같다.(cid:10)(cid:30)(cid:9)이하이다.(cid:10)

  따라서 옳은 것은 ④이다.

02   수를 수직선 위에 각각 나타내면 다음과 같다.

08     

절댓값이 (cid:66)(cid:65)(cid:9)(cid:66)(cid:31)(cid:17)(cid:10)인 두 수 (cid:9195) (cid:66), (cid:14)(cid:66)

④

③

①

②⑤

  (cid:89)가 (cid:90)보다 (cid:21)만큼 작으므로 두 수를 나타내는 두 점 사이의 거

  

 

개
념
북

 
 
 
정
답
및
풀
이

 

 

리는 (cid:21)이다.

만큼 떨어져 있다.

  두 수의 절댓값이 같으므로 원점으로부터 거리가 각각 

(cid:30)(cid:19)

(cid:21)
(cid:19)

  수직선에서 가장 오른쪽에 있는 수는 가장 큰 수이다.

  따라서 두 수는 (cid:19), (cid:14)(cid:19)이고 (cid:89)(cid:29)(cid:90)이므로

  이때 (cid:9)음수(cid:10)(cid:29)(cid:17)(cid:29)(cid:9)양수(cid:10)이므로 양수 중 가장 큰 수를 찾으면 

(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19), (cid:90)(cid:30)(cid:19)

② (cid:20)(cid:15)(cid:19)이다.

03   절댓값이 (cid:25)인 두 수는 (cid:25), (cid:14)(cid:25)이므로 수직선 위에 나타내면 다

 

 

 

 

 

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

 따라서 가장 오른쪽에 있는 수는 ② (cid:20)(cid:15)(cid:19)이다.

 

 

 

 

 

(cid:18)(cid:24)
(cid:23)

(cid:18)(cid:22)
(cid:21)

16

0

(cid:18)(cid:24)
(cid:23)

(cid:18)(cid:22)
(cid:21)

음 그림과 같다. 

8

8

-8

8

  따라서 두 점 사이의 거리는 (cid:18)(cid:23)이다.

04   ① (cid:92)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:6)(cid:28)(cid:92)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:6)(cid:28)(cid:30)(cid:19)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)

  ② (cid:92)(cid:14)

(cid:92)(cid:30)

(cid:30)(cid:19) (cid:28)(cid:23)(cid:6)(cid:28)

  ③ (cid:92)(cid:14)

(cid:92)(cid:30)

(cid:30)(cid:20) (cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28) 

      ④ (cid:93)(cid:20)(cid:93)(cid:30)(cid:20)

  ⑤ (cid:92)(cid:28)(cid:20)(cid:7)(cid:28)(cid:92)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:7)(cid:28)(cid:30)(cid:19)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)

  따라서 절댓값이 가장 큰 수는 ③ (cid:14)

이다. 

(cid:18)(cid:22)
(cid:21)

05   절댓값이 (cid:20) 미만인 정수는 (cid:14)(cid:19), (cid:14)(cid:18), (cid:17), (cid:18), (cid:19)의 (cid:22)개이다.

06   ① (cid:14)(cid:22)  (cid:29)  (cid:20)

  ② (cid:17)  (cid:29)  (cid:17)(cid:15)(cid:19)

  ③ (cid:14)

(cid:30)(cid:14)

, (cid:14)

(cid:30)(cid:14)

이므로 

(cid:18)
(cid:20)

(cid:22)
(cid:18)(cid:22)

(cid:19)
(cid:22)

(cid:19)
(cid:22)

(cid:23)
(cid:18)(cid:22)

(cid:18)
(cid:20)

 

  (cid:14)

  (cid:29)  (cid:14)

실전! 중단원 마무리

46~48쪽  

01 ③ 

05 ② 

09 ⑤ 

02 ②, ④     03 ③, ⑤ 

04 (cid:23)

06 (cid:14)(cid:18) 

07 ③, ⑤ 

08 ④ 

10 ③ 

11 (cid:14)(cid:23), (cid:17)(cid:15)(cid:21)

12 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:24), (cid:67)(cid:30)(cid:24) 

13 ④ 

15 (cid:23)개   

16 유리  

17 (cid:14)(cid:20) 

14 (cid:14)(cid:22) 

18 (cid:24)개

19 태양, 시리우스, 아크투루스, 아케르나르, 안카

20 (cid:22) 

21 (cid:66)(cid:30)(cid:19), (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:20) 

22 (cid:23)개 

01  ③ (cid:20)(cid:17)(cid:17)원 이익：(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:17)원

02  (cid:8641) 안의 수는 정수가 아닌 유리수에 해당한다. 

  따라서 정수가 아닌 유리수는 ② (cid:14)(cid:18)(cid:20)(cid:15)(cid:24), ④ 

이다.

(cid:20)
(cid:24)

Ⅱ. 정수와 유리수  11

개념북      정답 및 풀이

03  자연수가 아닌 정수는 (cid:17) 또는 음의 정수이므로 ③ (cid:17), ⑤ (cid:14)(cid:21)이다.

  따라서 두 수는 (cid:24), (cid:14)(cid:24)이고 (cid:66)(cid:29)(cid:67)이므로 

 

04  음의 유리수는 (cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:6)(cid:28), (cid:14)

, (cid:14)(cid:20)(cid:15)(cid:23)의 (cid:20)개이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:20)

(cid:18)(cid:19)
(cid:20)

  정수는 (cid:17), (cid:14)

, (cid:25)의 (cid:20)개이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:20)

(cid:18)(cid:19)
(cid:20)

  ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:20)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:23)

05  ② (cid:35)：(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)

06  (cid:14)(cid:22)와 (cid:20)을 수직선 위에 나타내면 두 점 사이의 거리는 (cid:25)이다.

 

8

4

-5

-4 -3 -2 -1

0

2

3

  따라서 구하는 수는 (cid:14)(cid:18)이다.

4

1

07  ① 음수보다 큰 수는 (cid:17)과 양수이다.

   ② (cid:14)(cid:28)(cid:24)(cid:197)(cid:28)에 가장 가까운 정수는 (cid:17)이다.

  ④ (cid:93)(cid:18)(cid:93)(cid:30)(cid:93)(cid:14)(cid:18)(cid:93)이지만 (cid:18)(cid:12)(cid:14)(cid:18)이다.

  따라서 옳은 것은 ③, ⑤이다.

08   (cid:66)(cid:30)(cid:92)(cid:12)

(cid:92)(cid:30)

, (cid:67)(cid:30)(cid:92)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)(cid:92)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)이므로

 

(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)

(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)(cid:30)

(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:62)(cid:28)(cid:30)(cid:28)(cid:21)(cid:9)(cid:28)

(cid:18)(cid:22)
(cid:21)

(cid:18)(cid:22)
(cid:21)

(cid:18)(cid:22)
(cid:21)

(cid:18)(cid:22)
(cid:21)

(cid:24)
(cid:19)

09   절댓값이 

인 두 수는 

, (cid:14)

이므로 원점으로부터 거리가 

(cid:24)
(cid:19)

(cid:24)
(cid:19)

 

(cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:24), (cid:67)(cid:30)(cid:24)

13  ① (cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:23)(cid:11)(cid:28), (cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:23)(cid:9)(cid:28)이므로

  ② 양수는 음수보다 크므로

  (cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:31)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)

 

(cid:28)(cid:19)(cid:7)(cid:28)(cid:31)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:11)(cid:28)

  ③ (cid:92)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:6)(cid:28)(cid:92)(cid:30)(cid:28)(cid:21)(cid:6)(cid:28)이므로 (cid:92)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:6)(cid:28)(cid:92)(cid:31)(cid:17)

  ④ (cid:92)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:7)(cid:28)(cid:92)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:7)(cid:28), (cid:92)(cid:14)

(cid:92)(cid:30)

이므로 

(cid:18)(cid:22)
(cid:19)

(cid:18)(cid:22)
(cid:19)

  ④ (cid:92)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:7)(cid:28)(cid:92)(cid:29)(cid:92)(cid:14)

(cid:18)(cid:22)
(cid:19)

(cid:92)

  ⑤   |(cid:14)(cid:19)(cid:15)(cid:21)|(cid:30)(cid:19)(cid:15)(cid:21), |(cid:12)(cid:19)(cid:15)(cid:18)|(cid:30)(cid:19)(cid:15)(cid:18)이므로 

|(cid:14)(cid:19)(cid:15)(cid:21)|(cid:31)|(cid:12)(cid:19)(cid:15)(cid:18)|

  따라서 옳지 않은 것은 ④이다.

14    작은 수부터 차례로 나열하면   

(cid:14)

, (cid:14)(cid:22), (cid:14)(cid:20), (cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28), (cid:17), (cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)  

 

(cid:18)(cid:18)
(cid:19)

이므로 두 번째에 오는 수는 (cid:14)(cid:22)이다.

(cid:93)(cid:89)(cid:93)(cid:30)(cid:18) 또는 (cid:93)(cid:89)(cid:93)(cid:30)(cid:19) 또는 (cid:93)(cid:89)(cid:93)(cid:30)(cid:20)

(cid:93)(cid:89)(cid:93)(cid:30)(cid:18)일 때, (cid:89)(cid:30)(cid:18) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)

(cid:93)(cid:89)(cid:93)(cid:30)(cid:19)일 때, (cid:89)(cid:30)(cid:19) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)

(cid:93)(cid:89)(cid:93)(cid:30)(cid:20)일 때, (cid:89)(cid:30)(cid:20) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:20)

 따라서 구하는 정수 (cid:89)는

 

 

 

 

 

 

 

 

15  (cid:89)는 정수이므로 주어진 범위를 만족시키는 (cid:93)(cid:89)(cid:93)의 값을 구하면 

각각 

이다.

(cid:24)
(cid:19)

(cid:24)
(cid:19)

(cid:24)
(cid:19)

(cid:24)
(cid:19)

 

(cid:12)

(cid:30)(cid:24)

(cid:24)
(cid:19)

  따라서 

, (cid:14)

을 나타내는 두 점 사이의 거리는 

  (cid:14)(cid:20), (cid:14)(cid:19), (cid:14)(cid:18), (cid:18), (cid:19), (cid:20)의 (cid:23)개이다.

10   ① (cid:92)(cid:14)

(cid:92)(cid:30)

    ② (cid:93)(cid:14)(cid:21)(cid:93)(cid:30)(cid:21)    ③ (cid:93)(cid:22)(cid:15)(cid:24)(cid:93)(cid:30)(cid:22)(cid:15)(cid:24)  

(cid:18)(cid:20)
(cid:20)

(cid:18)(cid:20)
(cid:20)

④ (cid:93)(cid:20)(cid:93)(cid:30)(cid:20)    ⑤ (cid:92)(cid:14)

(cid:92)(cid:30)

 

(cid:20)
(cid:21)

(cid:20)
(cid:21)

 

따라서 절댓값이 가장 큰 수를 찾으면 ③ (cid:22)(cid:15)(cid:24)이다.

(cid:18)(cid:131)(cid:93)(cid:89)(cid:93)일 때, 정수 (cid:89)에는 (cid:17)이 포함되지 않는다.

 

16   정호：(cid:89)(cid:121)(cid:20), 민우：(cid:89)(cid:121)(cid:20), 준서：(cid:89)(cid:121)(cid:20),  

 

유리：(cid:89)(cid:131)(cid:20), 아영：(cid:89)(cid:121)(cid:20) 

 

따라서 나머지 친구들과 다른 것을 말한 친구는 유리이다.

수를 수직선 위에 나타내었을 때 원점에서 가장 멀리 떨어져 

 

있다.

(cid:9195) 절댓값이 가장 크다.

17   (cid:14)

(cid:131)(cid:89)(cid:131)(cid:19)(cid:15)(cid:22)이므로 이를 만족시키는 정수 (cid:89)는  

 

(cid:14)(cid:20), (cid:14)(cid:19), (cid:14)(cid:18), (cid:17), (cid:18), (cid:19) 

 

이 수들의 절댓값은 차례로 (cid:20), (cid:19), (cid:18), (cid:17), (cid:18), (cid:19)이다. 

따라서 절댓값이 가장 큰 수는 (cid:14)(cid:20)이다.

 

 

11  각 수의 절댓값은 차례로 (cid:23), (cid:18)(cid:15)(cid:19), (cid:20), (cid:17)(cid:15)(cid:21), 

, (cid:22)이므로

18    (cid:18)(cid:29)

(cid:29)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)이므로 (cid:14)

과 (cid:28)(cid:21)(cid:6)(cid:28) 사이에 있는 정수가 아닌 유리수 

(cid:19)
(cid:20)

(cid:25)
(cid:20)

  절댓값이 가장 큰 수는 (cid:14)(cid:23), 절댓값이 가장 작은 수는 (cid:17)(cid:15)(cid:21)이다.

중 분모가 (cid:20)인 기약분수는

12   두 수의 절댓값이 같으므로 두 수는 원점으로부터 거리가 각각 

  (cid:14)

, (cid:14)

, (cid:14)

, (cid:14)

, (cid:14)

, 

, 

 

(cid:21)
(cid:20)

(cid:19)
(cid:20)

(cid:18)
(cid:20)

(cid:18)
(cid:20)

(cid:19)
(cid:20)

 

(cid:22)
(cid:20)

(cid:18)(cid:17)
(cid:20)

(cid:22)
(cid:21)

(cid:24)
(cid:20)

  의 (cid:24)개이다.

(cid:18)(cid:21)
(cid:19)

(cid:30)(cid:24)이다.

 12 정답 및 풀이

19    음수끼리는 절댓값이 큰 수가 작으므로 

2. 정수와 유리수의 계산

(cid:14)(cid:19)(cid:23)(cid:15)(cid:24)(cid:20)(cid:29)(cid:14)(cid:18)(cid:15)(cid:21)(cid:24)(cid:29)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:21) 

양수끼리는 절댓값이 큰 수가 크므로 

(cid:17)(cid:15)(cid:21)(cid:22)(cid:29)(cid:19)(cid:15)(cid:21) 

 

 

따라서 겉보기 등급이 낮은 별부터 차례로 나열하면 태양, 시

리우스, 아크투루스, 아케르나르, 안카이다.

01 유리수의 덧셈과 뺄셈

50~53쪽  

1   ⑴ (cid:12)(cid:24)  ⑵ (cid:14)(cid:26)  ⑶ (cid:14)(cid:20)  ⑷ (cid:12)(cid:19)
1-1   ⑴ (cid:9)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:12)(cid:23)  ⑵ (cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:25)
      ⑶ (cid:9)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:12)(cid:21)  ⑷ (cid:9)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:20)

2   ⑴ (cid:12), (cid:12), (cid:24)  ⑵ (cid:14), (cid:21), (cid:14), (cid:18)(cid:17)
   
⑶ (cid:14), (cid:14), (cid:20)  ⑷ (cid:12), (cid:23), (cid:12), (cid:19)
2-1   ⑴ (cid:12)(cid:18)(cid:17)  ⑵ (cid:14)(cid:18)(cid:22)  ⑶ (cid:12)(cid:20)  ⑷ (cid:14)(cid:22)

개
념
북

 
 
 
정
답
및
풀
이

 

 

20    원점으로부터 거리가 (cid:21)인 두 수는 (cid:21), (cid:14)(cid:21)이므로  

두 수 중 큰 수는 (cid:21)이다. 

  원점으로부터 거리가 (cid:18)인 두 수는 (cid:18), (cid:14)(cid:18)이므로  

3   ⑴ (cid:12), (cid:19), (cid:12), (cid:28)(cid:23)(cid:7)(cid:28)   ⑵ (cid:12), (cid:18)(cid:21), (cid:12), 

(cid:18)
(cid:18)(cid:17)

두 수 중 작은 수는 (cid:14)(cid:18)이다. 

(cid:21)와 (cid:14)(cid:18)을 수직선 위에 나타내면
5

-2 -1

0

1

2

3

4

5

  따라서 (cid:21)와 (cid:14)(cid:18) 사이의 거리는 (cid:22)이다. 

(cid:85)(cid:85)(cid:65)❸

채점 기준

❶ 원점으로부터 거리가 (cid:21)인 두 수 중 큰 수 구하기

❷ 원점으로부터 거리가 (cid:18)인 두 수 중 작은 수 구하기

❸ 두 수 사이의 거리 구하기

배점
(cid:19)점

(cid:19)점

(cid:19)점

21  (cid:14)

(cid:30)(cid:14)(cid:20)

이고 (cid:28)(cid:21)(cid:9)(cid:28)(cid:30)(cid:19)

이므로  

(cid:85)(cid:85)(cid:65)❶

(cid:18)(cid:18)
(cid:20)

(cid:19)
(cid:20)

(cid:19)
(cid:20)

(cid:18)
(cid:21)

(cid:18)
(cid:21)

  (cid:14)(cid:20)

(cid:29)(cid:89)(cid:29)(cid:19)

을 만족시키는 정수 (cid:89)는 

   

⑶ (cid:14), (cid:22)(cid:15)(cid:19), (cid:14), (cid:18)(cid:15)(cid:23)  ⑷ (cid:14), (cid:21)(cid:15)(cid:24), (cid:14), (cid:23)(cid:15)(cid:22)

3-1   ⑴ (cid:12)(cid:28)(cid:21)(cid:6)(cid:28)  ⑵ (cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:111)(cid:18)(cid:28)  ⑶ (cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:24)  ⑷ (cid:14)(cid:25)(cid:15)(cid:20)

4   (cid:14)(cid:23), (cid:14)(cid:23), (cid:14)(cid:18)(cid:17), (cid:12)(cid:22) / 교환법칙, 결합법칙
4-1   ⑴ (cid:12)(cid:20)  ⑵ (cid:14)(cid:18)(cid:18)  ⑶ (cid:17)  ⑷ (cid:12)(cid:22)
5   ⑴ (cid:14), (cid:25), (cid:12), (cid:25), (cid:12), (cid:22)  ⑵ (cid:12), (cid:20), (cid:14), (cid:20), (cid:14), (cid:21)

5-1   ⑴ (cid:12)(cid:19)(cid:20)  ⑵ (cid:14)(cid:18)(cid:23)  ⑶ (cid:12)(cid:28)(cid:18)(cid:105)(cid:22)(cid:28)  ⑷ (cid:14)(cid:19)

6   (cid:12), (cid:20), (cid:12), (cid:20), (cid:12), (cid:25), (cid:14), (cid:18)
6-1   ⑴ (cid:12)(cid:26)  ⑵ (cid:14)(cid:23)  ⑶ (cid:12)(cid:18)(cid:17)  ⑷ (cid:14)(cid:22)
7   (cid:12), (cid:12), (cid:26), (cid:12), (cid:14), (cid:26), (cid:14), (cid:26), (cid:12), (cid:14), (cid:18)(cid:19), (cid:12), (cid:14), (cid:22)
7-1   ⑴ (cid:12)(cid:18)(cid:17)  ⑵ (cid:14)(cid:18)(cid:21)  ⑶ (cid:14)(cid:20)  ⑷ (cid:14)(cid:19)

(cid:14)(cid:20), (cid:14)(cid:19), (cid:14)(cid:18), (cid:17), (cid:18), (cid:19)이다. 

(cid:85)(cid:85)(cid:65)❷

1-1 ⑴   원점에서 오른쪽으로 (cid:21)만큼 간 점에서 다시 오른쪽으로 (cid:19)

(cid:89)의 값 중 가장 작은 수는 (cid:14)(cid:20)이므로 

  ⑵   원점에서 왼쪽으로 (cid:22)만큼 간 점에서 다시 왼쪽으로 (cid:20)만큼 

만큼 간 점이 나타내는 수는 (cid:12)(cid:23)이다. 

(cid:9195) (cid:9)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:12)(cid:23)

 

 

(cid:85)(cid:85)(cid:65)❸

간 점이 나타내는 수는 (cid:14)(cid:25)이다. 

(cid:9195) (cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:25)

 

 

 

 

 

 

 

(cid:85)(cid:85)(cid:65)❶

(cid:85)(cid:85)(cid:65)❷

배점
(cid:19)점

(cid:19)점

(cid:19)점

(cid:85)(cid:85)(cid:65)❶

(cid:85)(cid:85)(cid:65)❷

배점
(cid:19)점

(cid:19)점

(cid:20)점

  따라서 (cid:89)의 값 중 가장 큰 수는 (cid:19)이므로 

(cid:66)(cid:30)(cid:19)

(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:20) 

채점 기준

❶ 가분수를 대분수로 고치기

❷ 조건을 만족시키는 정수 (cid:89) 구하기

❸ (cid:66), (cid:67)의 값 구하기

22  (cid:93)(cid:66)(cid:93)(cid:30)(cid:20)에서 (cid:66)(cid:30)(cid:20) 또는 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:20)

 

(cid:93)(cid:67)(cid:93)(cid:30)

에서 (cid:67)(cid:30)

 또는 (cid:67)(cid:30)(cid:14)

   

(cid:18)(cid:24)
(cid:22)

(cid:18)(cid:24)
(cid:22)

  이때 (cid:66)(cid:29)(cid:17)(cid:29)(cid:67)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:20), (cid:67)(cid:30)

(cid:18)(cid:24)
(cid:22)

(cid:18)(cid:24)
(cid:22)

  

  따라서 (cid:14)(cid:20)과 

(cid:30)(cid:20) (cid:28)(cid:22)(cid:33)(cid:28) 사이에 있는 정수는

(cid:18)(cid:24)
(cid:22)

채점 기준
❶ (cid:66), (cid:67)가 될 수 있는 값 구하기

❷ (cid:66), (cid:67)의 값 구하기

❸ 정수의 개수 구하기

  (cid:14)(cid:19), (cid:14)(cid:18), (cid:17), (cid:18), (cid:19), (cid:20)의 (cid:23)개이다.  

(cid:85)(cid:85)(cid:65)❸

  ⑶   원점에서 오른쪽으로 (cid:23)만큼 간 점에서 다시 왼쪽으로  

(cid:19)만큼 간 점이 나타내는 수는 (cid:12)(cid:21)이다. 

 

(cid:9195) (cid:9)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:12)(cid:21)

  ⑷   원점에서 왼쪽으로 (cid:24)만큼 간 점에서 다시 오른쪽으로  

(cid:21)만큼 간 점이 나타내는 수는 (cid:14)(cid:20)이다. 

 

(cid:9195) (cid:9)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:20)

2-1 ⑵ (cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:18)(cid:18)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:22)

  ⑷ (cid:9)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:24)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:22)

3-1  ⑵ (cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:24)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:93)(cid:3)(cid:3)(cid:30)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:3)(cid:3)

(cid:18)(cid:21)
(cid:19)(cid:18)

(cid:26)
(cid:19)(cid:18)

(cid:18)(cid:21)
(cid:19)(cid:18)

(cid:30)(cid:14)(cid:91)

(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:14)

(cid:26)
(cid:19)(cid:18)

(cid:22)
(cid:19)(cid:18)

  ⑶ (cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:15)(cid:26)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:20)(cid:15)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:12)(cid:9)(cid:20)(cid:15)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:15)(cid:26)(cid:10)(cid:30)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:24)

  ⑷ (cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:24)(cid:15)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:24)(cid:15)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:25)(cid:15)(cid:20)

 

분수끼리의 덧셈은 분모의 최소공배수로 통분하여 계산한다.

 

Ⅱ. 정수와 유리수  13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  ⑷ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:15)(cid:26)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:18)(cid:15)(cid:26)(cid:10) 

07 ④ 

08 (cid:18) 

09 ⑴ (cid:26)  ⑵ (cid:14)(cid:26) 

4-1 ⑴ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:92)(cid:9)(cid:14)(cid:25)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:25)(cid:10)(cid:94)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:20)(cid:10) 

  ⑶ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:23)(cid:7)(cid:28)(cid:93)(cid:14)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:93)  

개념북      정답 및 풀이

  ⑵ (cid:9)주어진 식(cid:10) (cid:30)(cid:92)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:24)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:94)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:26)(cid:10) 

(cid:30)(cid:17)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:12)(cid:20)

(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:17)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:26)(cid:10)  

(cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:17)(cid:14)(cid:26)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:18)

(cid:30)(cid:9)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:17)

(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:12)(cid:22)

  ⑶ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:60)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:61)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10) 

(cid:20)
(cid:19)

(cid:24)
(cid:19)

  ⑷ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:92)(cid:9)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:21)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:23)(cid:10)(cid:94)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:23)(cid:10) 

 

5-1  ⑴ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:9)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:25)(cid:10)  

(cid:30)(cid:12)(cid:9)(cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:25)(cid:10)(cid:30)(cid:12)(cid:19)(cid:20)

  ⑵ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:26)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:24)(cid:10)   

(cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:26)(cid:12)(cid:24)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:23)

  ⑶ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)

(cid:20)
(cid:18)(cid:22)

(cid:93) 

(cid:22)
(cid:18)(cid:22)

(cid:22)
(cid:18)(cid:22)

(cid:30)(cid:12)(cid:91)

(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:12)

(cid:20)
(cid:18)(cid:22)

(cid:19)
(cid:18)(cid:22)

 

 

(cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:15)(cid:26)(cid:14)(cid:18)(cid:15)(cid:26)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:19)

6-1  ⑴ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:9)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:24)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10) 

 

  ⑵ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:21)(cid:10) 

 

(cid:30)(cid:92)(cid:9)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:24)(cid:10)(cid:94)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)  

(cid:30)(cid:9)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:12)(cid:26)

(cid:30)(cid:92)(cid:9)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:94)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:21)(cid:10) 

(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:23)

(cid:18)(cid:18)
(cid:20)

(cid:18)(cid:18)
(cid:20)

(cid:19)(cid:19)
(cid:23)

(cid:30)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:23)(cid:7)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:93)  

(cid:30)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:23)(cid:7)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:23)(cid:4)(cid:28)(cid:93)  

(cid:30)(cid:14)

(cid:30)(cid:14)(cid:20)

(cid:18)(cid:25)
(cid:23)

 

 

 

  ⑷ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:15)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:23)(cid:15)(cid:22)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:12)(cid:24)(cid:15)(cid:25)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:20)(cid:15)(cid:21)(cid:10) 

(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:15)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:23)(cid:15)(cid:22)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:24)(cid:15)(cid:25)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:20)(cid:15)(cid:21)(cid:10) 

(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:15)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:24)(cid:15)(cid:25)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:23)(cid:15)(cid:22)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:20)(cid:15)(cid:21)(cid:10) 

 

 

(cid:30)(cid:92)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:15)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:24)(cid:15)(cid:25)(cid:10)(cid:94)(cid:12)(cid:92)(cid:9)(cid:12)(cid:23)(cid:15)(cid:22)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:20)(cid:15)(cid:21)(cid:10)(cid:94) 

(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:15)(cid:26)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:26)(cid:15)(cid:26)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:19)

54~56쪽  

01 ③ 

02 ① 

03 ④

04 (cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:24) 

05 ⑤ 

06 ④    

10 ④  

11 ⑤ 

12 

14 (cid:14)

(cid:18)(cid:17)
(cid:20)

 

15 ⑴ (cid:14)(cid:19)  ⑵ (cid:14)

17 ⑴ (cid:14)(cid:20)  ⑵ (cid:19) 

18 

(cid:20)
(cid:25)

 

(cid:20)
(cid:21)

 

(cid:18)(cid:18)
(cid:18)(cid:17)

13 ③ 

16 ③

01  ③ (cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:6)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:7)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:6)(cid:28)(cid:12)(cid:28)(cid:19)(cid:7)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:14)

(cid:30)(cid:14)(cid:23)

(cid:18)(cid:19)
(cid:19)

(cid:18)(cid:17)
(cid:23)

(cid:18)(cid:24)
(cid:23)

(cid:18)(cid:18)
(cid:23)

(cid:18)
(cid:21)

 

 

 

 

  ⑶ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:24)(cid:33)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:24)(cid:6)(cid:28)(cid:93)  

02   ① (cid:9)(cid:12)(cid:24)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:21)

(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:24)(cid:33)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:24)(cid:6)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:10)  

(cid:30)(cid:60)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:24)(cid:33)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:24)(cid:6)(cid:28)(cid:93)(cid:61)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:10)  

 

 

 

 ② (cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:23)(cid:7)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:20)(cid:6)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:23)(cid:7)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:30)

 ③ (cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:23)(cid:7)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:23)(cid:5)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:23)(cid:7)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:14)

(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:12)(cid:18)(cid:17)

 ④ (cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:33)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:30)

  ⑷ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:9)(cid:12)(cid:23)(cid:15)(cid:22)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:15)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:26)(cid:15)(cid:20)(cid:10) 

(cid:30)(cid:9)(cid:12)(cid:23)(cid:15)(cid:22)(cid:10)(cid:12)(cid:92)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:15)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:26)(cid:15)(cid:20)(cid:10)(cid:94) 

(cid:30)(cid:9)(cid:12)(cid:23)(cid:15)(cid:22)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:15)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:22)

7-1  ⑴ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:9)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:12)(cid:24)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:10)   

  ⑵ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:9)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:12)(cid:18)(cid:23)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:18)(cid:25)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:10) 

(cid:30)(cid:9)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:10) 

(cid:30)(cid:9)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:24)(cid:10) 

(cid:30)(cid:92)(cid:9)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:10)(cid:94)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:24)(cid:10) 

 

(cid:30)(cid:9)(cid:12)(cid:18)(cid:24)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:30)(cid:12)(cid:18)(cid:17)

(cid:30)(cid:9)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:23)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:18)(cid:25)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:17)(cid:10) 

(cid:30)(cid:9)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:18)(cid:25)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:23)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:17)(cid:10) 

(cid:30)(cid:92)(cid:9)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:18)(cid:25)(cid:10)(cid:94)(cid:12)(cid:92)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:23)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:17)(cid:10)(cid:94) 

 ⑤ (cid:9)(cid:12)(cid:19)(cid:15)(cid:25)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:15)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:15)(cid:22)

  따라서 계산 결과가 가장 큰 것은 ①이다.

03    원점에서 오른쪽으로 (cid:23)만큼 간 점에서 다시 왼쪽으로 (cid:25)만큼 간 

점이 나타내는 수는 (cid:14)(cid:19)이다. (cid:9195) (cid:9)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:25)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:19)

04    원점에서 왼쪽으로 (cid:20)만큼 간 점에서 다시 왼쪽으로 (cid:21)만큼 간 

점이 나타내는 수는 (cid:14)(cid:24)이다. (cid:9195) (cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:24)

05   ③ (cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:22)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:14)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:3)(cid:3)(cid:30)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:22)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:93)  

 

(cid:30)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)

(cid:22)
(cid:18)(cid:17)

(cid:18)
(cid:18)(cid:17)

(cid:23)
(cid:18)(cid:17)

 

 ④ (cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:93)(cid:14)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:17)

(cid:30)(cid:9)(cid:12)(cid:19)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:21)

  ⑤ (cid:9)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:22)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:12)(cid:19)(cid:15)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:22)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:15)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:20)

 14 정답 및 풀이

 

 

 

 

 

 

 

 

06   ① (cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:24)(cid:10)(cid:30)(cid:22)

 ② (cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:14)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:22)(cid:33)(cid:28)(cid:93)(cid:3)(cid:3)(cid:30)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:22)(cid:33)(cid:28)(cid:93)  

 

(cid:30)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:14)

(cid:23)
(cid:18)(cid:22)

(cid:18)
(cid:18)(cid:22)

(cid:22)
(cid:18)(cid:22)

 ③ (cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:3)(cid:3)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:93)  

(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:5)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:14)

 

(cid:18)
(cid:21)

 

  ④ (cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:14)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:93)(cid:3)(cid:3)(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:93)  

(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:23)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:23)(cid:5)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:23)(cid:7)(cid:28)

 

 ⑤ (cid:9)(cid:12)(cid:22)(cid:15)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:15)(cid:25)(cid:10)(cid:30)(cid:9)(cid:12)(cid:22)(cid:15)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:19)(cid:15)(cid:25)(cid:10)(cid:30)(cid:24)(cid:15)(cid:26)

  따라서 계산 결과가 가장 작은 것은 ④이다.

07  (cid:66)(cid:30)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:9)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:19)

 

(cid:67)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:17)

  ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:25)

08  (cid:66)(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:22)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:30)(cid:14)

(cid:23)
(cid:18)(cid:17)

(cid:23)
(cid:18)(cid:17)

(cid:22)
(cid:18)(cid:17)

(cid:22)
(cid:18)(cid:17)

(cid:18)
(cid:18)(cid:17)

 

(cid:67)(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:22)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:18)(cid:197)(cid:17)(cid:197)(cid:28)

  ∴ (cid:66)(cid:14)(cid:67)  (cid:30)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:14)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:18)(cid:197)(cid:17)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:3)

(cid:3)

(cid:18)
(cid:18)(cid:17)

(cid:18)
(cid:18)(cid:17)

(cid:30)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:18)(cid:197)(cid:17)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:18)

09  (cid:89)의 절댓값은 (cid:19)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:19) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)

 

(cid:90)의 절댓값은 (cid:24)이므로 (cid:90)(cid:30)(cid:24) 또는 (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:24)

(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:24)(cid:30)(cid:26)

  ⑵   (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19), (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:24)일 때, (cid:89)(cid:12)(cid:90)의 값이 가장 작으므로  

(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:26)

10  (cid:89)의 절댓값은 (cid:20)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:20) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:20)

(cid:90)의 절댓값은 (cid:22)이므로 (cid:90)(cid:30)(cid:22) 또는 (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:22)

  따라서 (cid:89)(cid:14)(cid:90)의 최댓값은 (cid:89)(cid:30)(cid:20), (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:22)일 때이므로

(cid:20)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:25)

11  (cid:9)주어진 식(cid:10)(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:20)(cid:7)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:23)(cid:6)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)

(cid:24)
(cid:18)(cid:19)

(cid:93)

(cid:24)
(cid:18)(cid:19)

(cid:24)
(cid:18)(cid:19)

(cid:18)(cid:26)
(cid:23)

(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:18)(cid:197)(cid:19)(cid:11)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:23)(cid:6)(cid:28)(cid:93)

(cid:18)(cid:21)
(cid:23)

(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:18)(cid:33)(cid:19)(cid:6)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)

(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:18)(cid:33)(cid:19)(cid:6)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:18)(cid:4)(cid:19)(cid:11)(cid:28)(cid:93)(cid:30)

(cid:18)(cid:20)
(cid:18)(cid:19)

12  (cid:66) (cid:30)(cid:9)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:26)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:10) 

 

(cid:30)(cid:9)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:26)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:10) 

 

(cid:30)(cid:9)(cid:12)(cid:18)(cid:21)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:18)

 

 

 

 

개
념
북

 
 
 
정
답
및
풀
이

 

 

 

(cid:67)  (cid:30)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:25)(cid:6)(cid:28)(cid:93)  

(cid:30)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:21)(cid:33)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:25)(cid:6)(cid:28)(cid:93) 

(cid:18)(cid:19)
(cid:25)

(cid:30)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:25)(cid:62)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:14)

(cid:18)(cid:24)
(cid:25)

(cid:18)(cid:18)
(cid:25)

(cid:18)(cid:24)
(cid:25)

(cid:18)(cid:18)
(cid:25)

  ∴ (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:25)(cid:11)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:30)(cid:28)(cid:25)(cid:4)(cid:28)

13  (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:19)(cid:6)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)

(cid:93) 

 

 

(cid:18)(cid:18)
(cid:25)

(cid:22)
(cid:23)

(cid:22)
(cid:23)

(cid:30)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:19)(cid:6)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:91)(cid:14)

(cid:93) 

(cid:30)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:23)(cid:5)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:23)(cid:6)(cid:28)(cid:93) 

(cid:18)(cid:19)
(cid:23)

(cid:30)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:28)(cid:23)(cid:33)(cid:28)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)

(cid:18)(cid:26)
(cid:23)

(cid:18)(cid:22)
(cid:23)

(cid:18)(cid:24)
(cid:23)

14  (cid:66) (cid:30)(cid:9)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10) 

(cid:30)(cid:9)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10) 

 

(cid:30)(cid:9)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:26)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:21)

 

(cid:67)  (cid:30)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:91)(cid:14)

(cid:93) 

(cid:24)
(cid:23)

(cid:24)
(cid:23)

(cid:24)
(cid:23)

 

 

 

(cid:30)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)

(cid:93) 

(cid:30)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:20)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:23)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)

(cid:93) 

(cid:30)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:20)(cid:7)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)

(cid:18)(cid:17)
(cid:23)

(cid:18)(cid:21)
(cid:23)

(cid:18)(cid:17)
(cid:23)

(cid:93) 

(cid:30)(cid:28)(cid:23)(cid:5)(cid:28)(cid:30)

(cid:19)
(cid:20)

(cid:18)(cid:17)
(cid:20)

(cid:23)
(cid:25)

15  ⑴ (cid:8641)(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:6)(cid:28)(cid:93)(cid:14)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:6)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:19)

(cid:18)
(cid:20)

  ⑵ (cid:8641)  (cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)

(cid:22)
(cid:18)(cid:19)

(cid:21)
(cid:18)(cid:19)

(cid:22)
(cid:18)(cid:19)

(cid:93) 

(cid:30)(cid:14)

(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)

(cid:26)
(cid:18)(cid:19)

16  (cid:8641)(cid:30)(cid:28)(cid:25)(cid:6)(cid:28)(cid:12)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:28)(cid:25)(cid:6)(cid:28)(cid:12)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:25)(cid:197)(cid:28)

17  ⑴ 어떤 수를 (cid:8641)라 하면 

  ⑵ (cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:19)

18  어떤 수를 (cid:8641)라 하면 

 

 

(cid:28)(cid:22)(cid:33)(cid:28)(cid:12)(cid:8641)(cid:30)(cid:14)

(cid:20)
(cid:18)(cid:17)

(cid:20)
(cid:18)(cid:17)

  ∴ (cid:8641)(cid:30)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:14)(cid:28)(cid:22)(cid:33)(cid:28)(cid:30)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:14)

(cid:30)(cid:14)

(cid:21)
(cid:18)(cid:17)

(cid:24)
(cid:18)(cid:17)

  따라서 바르게 계산한 답은

 

(cid:28)(cid:22)(cid:33)(cid:28)(cid:14)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:28)(cid:22)(cid:33)(cid:28)(cid:12)

(cid:30)

(cid:12)

(cid:30)

(cid:24)
(cid:18)(cid:17)

(cid:24)
(cid:18)(cid:17)

(cid:24)
(cid:18)(cid:17)

(cid:18)(cid:18)
(cid:18)(cid:17)

(cid:20)
(cid:18)(cid:17)

(cid:21)
(cid:18)(cid:17)

Ⅱ. 정수와 유리수  15

  ⑴   (cid:89)(cid:30)(cid:19), (cid:90)(cid:30)(cid:24)일 때, (cid:89)(cid:12)(cid:90)의 값이 가장 크므로 

 

  ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:12)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:30)(cid:14)

(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:20)(cid:7)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:23)(cid:6)(cid:28)(cid:93)

 

  (cid:8641)(cid:14)(cid:22)(cid:30)(cid:14)(cid:25)    ∴ (cid:8641)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:25)(cid:10)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:14)(cid:20)

개념북      정답 및 풀이

01 ③, ④    02 흰색, (cid:18)개   03 (cid:23) 

04 도쿄   

08   (cid:66)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:19)

  ∴ (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:14)

(cid:30)(cid:14)

(cid:30)(cid:14)(cid:20)

(cid:18)(cid:18)
(cid:21)

(cid:18)(cid:19)
(cid:21)

57~58쪽  

(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:23)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:30)

10 

 

간단한 수로 예를 들어 성립하지 않는 것을 찾는다.

 

(cid:67)(cid:30)(cid:24)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:22)

  ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:24)

09  어떤 수를 (cid:8641)라 하면 (cid:8641)(cid:14)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:18)

(cid:22)
(cid:19)

(cid:20)
(cid:19)

  ∴ (cid:8641)(cid:30)(cid:18)(cid:12)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:14)

  따라서 바르게 계산한 답은

 

(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:21)

(cid:20)
(cid:19)

(cid:22)
(cid:19)

(cid:22)
(cid:19)

  ㈀ (cid:9066)   (cid:9)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:12)(cid:18)이므로   

(cid:9)양수(cid:10)(cid:12)(cid:9)음수(cid:10)(cid:30)(cid:9)양수(cid:10)일 수도 있다.

  ㈂ (cid:9066)   (cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:18)이므로   

(cid:9)음수(cid:10)(cid:12)(cid:9)양수(cid:10)(cid:30)(cid:9)음수(cid:10)일 수도 있다.

  ㈅ (cid:9066)   (cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:18)이므로   

(cid:9)음수(cid:10)(cid:14)(cid:9)음수(cid:10)(cid:30)(cid:9)음수(cid:10)일 수도 있다.

11 

 

(cid:93)(cid:66)(cid:93)(cid:30)(cid:89) (cid:9)(cid:89)(cid:31)(cid:17)(cid:10) (cid:9195) (cid:66)(cid:30)(cid:89) 또는 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:89)

(cid:93)(cid:67)(cid:93)(cid:30)(cid:90) (cid:9)(cid:90)(cid:31)(cid:17)(cid:10) (cid:9195) (cid:67)(cid:30)(cid:90) 또는 (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:90)

따라서 (cid:66)(cid:12)(cid:67)의 값이 될 수 있는 것은 (cid:89)(cid:12)(cid:90), (cid:89)(cid:14)(cid:90), (cid:14)(cid:89)(cid:12)(cid:90), 

(cid:14)(cid:89)(cid:14)(cid:90)이다.

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:20)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:20)

(cid:18)
(cid:20)

(cid:18)
(cid:20)

(cid:18)
(cid:20)

(cid:18)
(cid:20)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:20)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:20)

(cid:22)
(cid:23)

(cid:18)
(cid:20)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:20)

(cid:18)
(cid:23)

(cid:18)
(cid:23)

  (cid:141) (cid:66)(cid:30)

, (cid:67)(cid:30)(cid:14)

일 때, (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)

(cid:12)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)

  (cid:142) (cid:66)(cid:30)(cid:14)

, (cid:67)(cid:30)

일 때, (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:12)

(cid:30)(cid:14)

  (cid:143) (cid:66)(cid:30)(cid:14)

, (cid:67)(cid:30)(cid:14)

일 때, 

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:20)

(cid:22)
(cid:23)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:20)

  따라서 구하는 (cid:66), (cid:67)의 값은 (cid:66)(cid:30)(cid:14)

, (cid:67)(cid:30)

이다.

(cid:21)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:20)    ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:21)

(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:20)이므로

(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:12)(cid:67)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:20), (cid:14)(cid:23)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:20)

  ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:20)

  ∴ (cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:20)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:24)

 

 

 

 

 

  절댓값이 가장 큰 수는 (cid:12)

이고, 절댓값이 가장 작은 수는

(cid:93)(cid:66)(cid:93)(cid:30)

이므로 (cid:66)(cid:30)

 또는 (cid:66)(cid:30)(cid:14)

  (cid:14)

이다. 

(cid:18)
(cid:19)

(cid:93)(cid:67)(cid:93)(cid:30)

이므로 (cid:67)(cid:30)

 또는 (cid:67)(cid:30)(cid:14)

  따라서 구하는 두 수의 합은 (cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:30)

(cid:30)(cid:23)

  (cid:140) (cid:66)(cid:30)

, (cid:67)(cid:30)

일 때, (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)

(cid:12)

(cid:30)

(cid:18)(cid:19)
(cid:19)

(cid:18)(cid:20)
(cid:19)

 

(cid:18)(cid:20)
(cid:19)

05  ① (cid:25)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:22)  ② (cid:14)(cid:21)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:19)   ③ (cid:22)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:23) 

 

  (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:14)

06  (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:21)(cid:15)(cid:25)(cid:10)(cid:12)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)

(cid:93) 

(cid:18)
(cid:19)

(cid:19)
(cid:22)

(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:21)(cid:15)(cid:25)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:22)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:21)(cid:10)   

(cid:30)(cid:9)(cid:12)(cid:18)(cid:15)(cid:25)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:15)(cid:26)

 

12
 

구한다.

한 변에 놓인 세 수의 합을 먼저 구한 후 (cid:66), (cid:67)의 값을 

  한 변에 놓인 세 수의 합이 (cid:21)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:20)이므로

05 ③   

09 (cid:14)(cid:21) 

06 ②   

07 ④ 

08 ⑤

10 ㈀, ㈂, ㈅, 풀이 참조

11 (cid:66)(cid:30)(cid:14)

, (cid:67)(cid:30)

  

12 (cid:24)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:20)

(cid:20)
(cid:21)

01   ① (cid:9)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)

(cid:25)
(cid:21)

  ② (cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:14)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:93)  (cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)

(cid:93) 

(cid:20)
(cid:21)

(cid:19)
(cid:20)

(cid:21)
(cid:23)

(cid:22)
(cid:21)

(cid:18)
(cid:23)

  ⑤   (cid:9)(cid:14)(cid:26)(cid:15)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:19)(cid:15)(cid:24)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:15)(cid:23)(cid:10) 

(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:26)(cid:15)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:19)(cid:15)(cid:24)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:20)(cid:15)(cid:23)(cid:10)  

(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:26)(cid:15)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:23)(cid:15)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:15)(cid:25)

02   바둑돌을 사용하여 계산하면   

+

=

=

 

0

0

따라서 흰색 바둑돌이 (cid:18)개 남는다.

03   각 수의 절댓값을 차례로 구하면 

 

(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28), (cid:28)(cid:20)(cid:6)(cid:28), 

, 

(cid:22)
(cid:19)

(cid:18)(cid:20)
(cid:19)

, 

(cid:18)(cid:18)
(cid:23)

04  서울 : (cid:23)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:25)(cid:9)(cid:129)(cid:10)

  베이징 : (cid:20)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:25)(cid:9)(cid:129)(cid:10)

  도쿄 : (cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:26)(cid:9)(cid:129)(cid:10)

  방콕 : (cid:20)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:23)(cid:30)(cid:23)(cid:9)(cid:129)(cid:10)

  따라서 일교차가 가장 큰 도시는 도쿄이다.

  ④ (cid:23)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:19) 

⑤ (cid:17)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:14)(cid:21)

  따라서 가장 큰 수는 ③이다.

  따라서 (cid:18)(cid:15)(cid:26)에 가장 가까운 정수는 ② (cid:19)이다.

07   (cid:66)(cid:30)

(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:28)(cid:21)(cid:33)(cid:28)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:5)(cid:28)(cid:12)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)

 

(cid:67)(cid:30)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)(cid:14)

(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:33)(cid:28)(cid:12)

(cid:30)

(cid:18)(cid:19)
(cid:21)

(cid:18)(cid:18)
(cid:21)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)

 16 정답 및 풀이

02 유리수의 곱셈

1   ⑴ (cid:12), (cid:20), (cid:12), (cid:23)  ⑵ (cid:14), (cid:20), (cid:14), (cid:23) 
⑶ (cid:12), (cid:20), (cid:14), (cid:23)  ⑷ (cid:14), (cid:20), (cid:12), (cid:23)
1-1 ⑴ (cid:12)(cid:25)  ⑵ (cid:12)(cid:21)  ⑶ (cid:17)  ⑷ (cid:14)(cid:21)  ⑸ (cid:14)(cid:25)
2   ⑴ (cid:12), (cid:25), (cid:12), (cid:19)(cid:21)  ⑵ (cid:12), (cid:22), (cid:12), (cid:19)(cid:17)   

 

⑶ (cid:14), (cid:20), (cid:14), (cid:18)(cid:25)  ⑷ (cid:14), (cid:19), (cid:14), (cid:18)(cid:21)

2-1 ⑴ (cid:12)(cid:19)(cid:25)  ⑵ (cid:12)(cid:20)(cid:26)  ⑶ (cid:14)(cid:20)(cid:17)  ⑷ (cid:14)(cid:18)  ⑸ (cid:17)  ⑹ (cid:17)

3 ⑴ (cid:12), (cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28), (cid:12), (cid:19)  ⑵ (cid:14), (cid:28)(cid:20)(cid:11)(cid:28), (cid:14), 

  ⑶ (cid:12), (cid:22), (cid:12), (cid:25)

(cid:18)(cid:17)
(cid:20)

3-1 ⑴ (cid:12)(cid:20)  ⑵ (cid:12)

  ⑶ (cid:14)(cid:18)(cid:21)  ⑷ (cid:17)

(cid:22)
(cid:21)

4 (cid:14)(cid:21), (cid:14)(cid:21), (cid:12)(cid:24), (cid:12)(cid:21)(cid:19) / 교환법칙, 결합법칙 
4-1 ⑴ (cid:12)(cid:24)(cid:17)(cid:17)  ⑵ (cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:26)  ⑶ (cid:14)(cid:24)(cid:25)
(cid:18)(cid:22)
(cid:19)

5 ⑴ (cid:12), (cid:12), (cid:20)(cid:23)  ⑵ (cid:14), (cid:14), 

5-1 ⑴ (cid:12)(cid:24)(cid:19)  ⑵ (cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:17)  ⑶ (cid:14)(cid:19)(cid:24)  ⑷ (cid:12)(cid:20)

6   ⑴ (cid:12)(cid:26)  ⑵ (cid:14)(cid:26)  ⑶ (cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:22)  ⑷ (cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:22)  ⑸ (cid:12)

  ⑹ (cid:12)(cid:18)

(cid:18)
(cid:18)(cid:23)

6-1   ⑴ (cid:12)(cid:18)(cid:23)  ⑵ (cid:14)(cid:18)(cid:23)  ⑶ (cid:14)

  ⑷ (cid:12)

  ⑸ (cid:12)(cid:19)(cid:24)  ⑹ (cid:12)(cid:18)

(cid:18)
(cid:19)(cid:24)

(cid:18)
(cid:25)(cid:18)

7 ⑴ (cid:19)(cid:22), (cid:21), (cid:19)(cid:22)(cid:17)(cid:17), (cid:19)(cid:23)(cid:17)(cid:17)  ⑵ (cid:19)(cid:18), (cid:19)(cid:18), (cid:19)(cid:18)
7-1 ⑴ (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:26)(cid:17)  ⑵ (cid:14)(cid:26)(cid:17)(cid:17)  ⑶ (cid:18)  ⑷ (cid:19)(cid:22)

2-1 ⑴ (cid:9)주어진 식(cid:10) (cid:30)(cid:12)(cid:9)(cid:21)(cid:64)(cid:24)(cid:10)(cid:30)(cid:12)(cid:19)(cid:25)

 ⑵ (cid:9)주어진 식(cid:10) (cid:30)(cid:12)(cid:9)(cid:18)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:12)(cid:20)(cid:26)

 ⑶ (cid:9)주어진 식(cid:10) (cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:17)

 ⑷ (cid:9)주어진 식(cid:10) (cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:18)(cid:64)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:18)

3-1 ⑴ (cid:9)주어진 식(cid:10) (cid:30)(cid:12)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:6)(cid:28)(cid:64)

(cid:93)(cid:30)(cid:12)(cid:20)

(cid:23)
(cid:22)

 ⑵ (cid:9)주어진 식(cid:10) (cid:30)(cid:12)(cid:91)(cid:19)(cid:64)(cid:28)(cid:25)(cid:6)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:12)

(cid:22)
(cid:21)

 ⑶ (cid:9)주어진 식(cid:10) (cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:15)(cid:22)(cid:64)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:21)

4-1 ⑴ (cid:9)주어진 식(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:17)(cid:10) 

(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:64)(cid:92)(cid:9)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:17)(cid:10)(cid:94) 

(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:10)(cid:30)(cid:12)(cid:24)(cid:17)(cid:17)

 ⑵  (cid:9)주어진 식(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:15)(cid:26)(cid:10)  

 ⑶ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)×(cid:91)(cid:14)

(cid:93)×(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:20)(cid:10) 

 

(cid:30)(cid:92)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:94)(cid:64)(cid:9)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:15)(cid:26)(cid:10) 

(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:15)(cid:26)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:26)

(cid:21)
(cid:20)

(cid:21)
(cid:20)

(cid:30)(cid:60)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:61)×(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:20)(cid:10) 

(cid:30)(cid:9)(cid:12)(cid:23)(cid:10)×(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:24)(cid:25)

5-1 ⑴ (cid:9)주어진 식(cid:10) (cid:30)(cid:12)(cid:9)(cid:21)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:12)(cid:24)(cid:19)

 ⑵ (cid:9)주어진 식(cid:10) (cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:25)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:17)

 ⑶ (cid:9)주어진 식(cid:10) (cid:30)(cid:14)(cid:91)(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:28)(cid:25)(cid:6)(cid:28)(cid:64)

(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:24)

(cid:26)
(cid:19)

(cid:26)
(cid:19)

(cid:18)(cid:25)
(cid:22)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

60~63쪽  

 

 ⑷ (cid:9)주어진 식(cid:10) (cid:30)(cid:12)(cid:91)

(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:7)(cid:28)(cid:64)

(cid:93)(cid:30)(cid:12)(cid:20)

(cid:18)(cid:19)
(cid:22)

(cid:22)
(cid:18)(cid:21)

6-1   ⑸ (cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:24)(cid:10)(cid:30)(cid:12)(cid:19)(cid:24)   

⑹ (cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:156)(cid:65)(cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:12)(cid:18)

7-1   ⑴ (cid:9)주어진 식(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)×(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:12)(cid:18)(cid:25)×(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:26)(cid:17) 

⑵ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:26)×(cid:92)(cid:9)(cid:14)(cid:25)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:25)(cid:10)(cid:94) 

 

(cid:30)(cid:26)×(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:26)(cid:17)(cid:17) 

 

 

 ⑶ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93) 

 

(cid:20)
(cid:21)

(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:25)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:26)(cid:10)(cid:30)(cid:18)

 ⑷ (cid:9)주어진 식(cid:10)(cid:30)(cid:60)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:12)(cid:28)(cid:21)(cid:6)(cid:28)(cid:61)(cid:64)(cid:19)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:64)(cid:19)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:22)

(cid:18)
(cid:21)

개
념
북

 
 
 
정
답
및
풀
이

 

 

01 ⑤   

02 ④   

03 (cid:17) 

04 (cid:14)(cid:18)(cid:19)

64쪽  

05 ⑴ (cid:22)(cid:17)  ⑵ (cid:14)

  ⑶ (cid:14)(cid:19)

06 ⑴ (cid:14)(cid:25)  ⑵ (cid:14)(cid:21)  ⑶ (cid:25)

07 (cid:14)(cid:24) 

08 (cid:18)(cid:19)

01  ⑤ (cid:9)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:25)(cid:10)×(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)×(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:19)

(cid:21)
(cid:22)

(cid:22)
(cid:19)

02  ① (cid:9)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:12)(cid:25)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:21)(cid:25)  ② (cid:9)(cid:12)(cid:25)(cid:10)(cid:64)(cid:17)(cid:30)(cid:17)

  ③ (cid:9)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:20)  ④ (cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:6)(cid:28)

(cid:19)(cid:17)
(cid:26)

  ⑤ (cid:9)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:18)

  따라서 계산 결과가 가장 큰 것은 ④이다.

(cid:18)
(cid:19)

(cid:22)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:21)

 

 

03   (cid:34)(cid:30)(cid:12)(cid:91)(cid:28)(cid:22)(cid:33)(cid:28)(cid:64)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)

(cid:93)(cid:30)(cid:18)

(cid:18)(cid:22)
(cid:19)

  (cid:35)(cid:30)(cid:14)(cid:91)

(cid:64)

(cid:64)(cid:23)(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:18)

  ∴ (cid:34)(cid:12)(cid:35)(cid:30)(cid:18)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:17)

04  (cid:34)(cid:30)(cid:12)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:6)(cid:28)(cid:64)

(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:93)(cid:30)(cid:19)(cid:17)

(cid:21)
(cid:26)

(cid:19)
(cid:20)

(cid:20)
(cid:25)

(cid:20)
(cid:18)(cid:21)

  (cid:35)(cid:30)(cid:14)(cid:91)

(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:7)(cid:28)(cid:64)

(cid:64)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:22)(cid:4)(cid:28)

  ∴ (cid:34)(cid:64)(cid:35)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:19)

(cid:18)(cid:23)
(cid:22)

(cid:20)
(cid:22)

05   ⑴ (cid:9)주어진 식(cid:10)(cid:30)(cid:9)(cid:12)(cid:19)(cid:22)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:17)

  ⑵ (cid:9)주어진 식(cid:10)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:25)(cid:10)(cid:64)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)

  ⑶ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:25)(cid:10)(cid:64)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:21)(cid:9)(cid:28)(cid:93)   

(cid:18)
(cid:18)(cid:23)

(cid:18)
(cid:26)

(cid:30)(cid:14)(cid:91)(cid:25)(cid:64)

(cid:64)(cid:28)(cid:21)(cid:9)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:19)

(cid:18)
(cid:26)

Ⅱ. 정수와 유리수  17

개념북      정답 및 풀이

(cid:18)
(cid:21)

(cid:20)
(cid:19)

(cid:21)
(cid:19)(cid:22)

07   (cid:66)(cid:64)(cid:9)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:10)  (cid:30)(cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:12)(cid:66)(cid:64)(cid:68) 

 

(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:24)

 

(cid:20)(cid:12)(cid:66)(cid:64)(cid:68)(cid:30)(cid:18)(cid:22)    ∴ (cid:66)(cid:64)(cid:68)(cid:30)(cid:18)(cid:19)

06   ⑴ (cid:9)주어진 식(cid:10)(cid:30)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:25)

4-1 ⑴ (cid:9)주어진 식(cid:10)(cid:30)(cid:9)(cid:12)(cid:18)(cid:21)(cid:10)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:21)

  ⑵ (cid:9)주어진 식(cid:10)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:22)(cid:10)(cid:64)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:21)

 

 ⑵ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:22)(cid:62)(cid:28)(cid:93)(cid:150)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:3)

(cid:3)

  ⑶ (cid:9)주어진 식(cid:10)(cid:30)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:24)(cid:10)(cid:64)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:25)(cid:197)(cid:18)(cid:62)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:25)

(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:22)(cid:62)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:3)

08  (cid:66)(cid:64)(cid:9)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:10)(cid:30)(cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:12)(cid:66)(cid:64)(cid:68)(cid:30)(cid:18)(cid:22)이므로 

 

 

(cid:30)(cid:12)(cid:91)(cid:19)(cid:64)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)

(cid:93)(cid:30)

5 ⑴ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:3)

(cid:3)

 ⑵ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:22)(cid:5)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:93) 

 

03 유리수의 나눗셈과 혼합 계산

66~68쪽  

 ⑶ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:26)(cid:10)  

1-1 ⑴ (cid:14), (cid:19)  ⑵ (cid:14), (cid:19)
1 ⑴ (cid:12), (cid:20)  ⑵ (cid:12), (cid:20) 
2  ⑴ (cid:12), (cid:22), (cid:12), (cid:19)  ⑵ (cid:12), (cid:23), (cid:12), (cid:21)  ⑶ (cid:14), (cid:24), (cid:14), (cid:23) 

 

⑷ (cid:14), (cid:19), (cid:14), (cid:25)

2-1 ⑴ (cid:12)(cid:21)  ⑵ (cid:14)(cid:24)  ⑶ (cid:14)(cid:22)  ⑷ (cid:17)

3 ⑴ (cid:14)(cid:28)(cid:24)(cid:6)(cid:28)  ⑵ (cid:14)

  ⑶ (cid:19)

3-1 ⑴ (cid:14)(cid:23)  ⑵ 

  ⑶ (cid:14)

(cid:18)(cid:17)
(cid:24)

(cid:18)
(cid:25)

(cid:19)
(cid:18)(cid:18)

(cid:20)
(cid:19)

 

(cid:18)
(cid:23)

6 ⑴ (cid:25)  ⑵ (cid:14)(cid:18)(cid:23) 

7 ⑴ (cid:24)  ⑵ (cid:21) 

6-1 ⑴ (cid:18)  ⑵ (cid:14)(cid:18)(cid:19)
(cid:18)(cid:17)
(cid:20)

7-1 ⑴ (cid:18)(cid:17)  ⑵ 

4 ⑴ (cid:23)(cid:21)  ⑵ 

4-1 ⑴ (cid:14)(cid:21)  ⑵ (cid:14)(cid:20)

(cid:30)(cid:14)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:64)

(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:20)

5 ⑴ 

  ⑵ (cid:14)(cid:19)  ⑶ (cid:14)(cid:23)  5-1 ⑴ (cid:14)(cid:28)(cid:25)(cid:197)(cid:28)  ⑵ (cid:14)(cid:20)  ⑶ (cid:28)(cid:22)(cid:197)(cid:28)

 ⑶ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)

(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:22)(cid:5)(cid:28)(cid:93) 

 

(cid:18)
(cid:21)

(cid:18)
(cid:23)

(cid:18)
(cid:21)

(cid:18)(cid:22)
(cid:21)

(cid:19)
(cid:24)

(cid:19)
(cid:22)

(cid:22)
(cid:19)

(cid:21)
(cid:20)

(cid:18)
(cid:18)(cid:22)

(cid:20)
(cid:22)

(cid:18)(cid:22)
(cid:21)

(cid:21)
(cid:20)

(cid:18)
(cid:18)(cid:22)

(cid:22)
(cid:18)(cid:19)

(cid:22)
(cid:18)(cid:19)

(cid:22)
(cid:21)

(cid:18)
(cid:25)

(cid:25)
(cid:22)

(cid:18)
(cid:25)

(cid:21)
(cid:20)

(cid:20)
(cid:21)

 

 

 

 

(cid:30)(cid:14)(cid:91)(cid:28)(cid:22)(cid:5)(cid:28)(cid:64)

(cid:64)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:19)

(cid:30)(cid:14)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)

(cid:64)(cid:26)(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:23)

5-1 ⑴ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:6)(cid:28)(cid:93) 

(cid:30)(cid:14)(cid:91)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:64)

(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:6)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:25)(cid:197)(cid:28)

 ⑵ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:3) 

(cid:20)
(cid:22)

 

 

(cid:20)
(cid:22)

(cid:20)
(cid:19)

(cid:23)
(cid:22)

(cid:23)
(cid:22)

(cid:18)(cid:22)
(cid:21)

(cid:30)(cid:12)(cid:91)(cid:28)(cid:22)(cid:4)(cid:28)(cid:64)

(cid:64)(cid:28)(cid:22)(cid:5)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:28)(cid:22)(cid:197)(cid:28)

6 ⑴ (cid:9)주어진 식(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:12)(cid:21)×

(cid:30)(cid:20)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:25)

 

 ⑵ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)

×(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:23)(cid:10)(cid:14)(cid:25)×(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)   

6-1 ⑴ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)

(cid:14)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)×(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:3)

(cid:3)

(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:21)(cid:12)(cid:25)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:23)

(cid:30)

(cid:14)

(cid:30)(cid:18)

(cid:18)
(cid:22)

(cid:30)(cid:14)(cid:23)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:19)

(cid:25)
(cid:22)

(cid:19)
(cid:20)

 

 ⑵ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)

×(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)×(cid:26) 

 

(cid:3)

(cid:3)⑵ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:25)(cid:150)(cid:60)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:9)(cid:28)(cid:93)(cid:61) 

 

(cid:25)
(cid:19)(cid:24)

(cid:30)(cid:21)(cid:64)

(cid:12)(cid:22)   

(cid:18)
(cid:19)

(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:24)(cid:3)

(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:25)(cid:150)

  

(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:25)(cid:64)

  

(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:21)

 

 

 

 

 

 

 

 

2-1 ⑴ (cid:9)주어진 식(cid:10) (cid:30)(cid:12)(cid:9)(cid:18)(cid:23)(cid:150)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:12)(cid:21)

 ⑵ (cid:9)주어진 식(cid:10) (cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:22)(cid:23)(cid:150)(cid:25)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:24)

 ⑶ (cid:9)주어진 식(cid:10) (cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:23)(cid:17)(cid:150)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:22)

3 ⑴ (cid:14)(cid:28)(cid:22)(cid:7)(cid:28)의 역수는 (cid:14)

(cid:22)
(cid:24)

 ⑵ (cid:14)(cid:25)(cid:30)(cid:14)

의 역수는 (cid:14)(cid:28)(cid:25)(cid:197)(cid:28)

 ⑶ (cid:17)(cid:15)(cid:22)(cid:30)

의 역수는 (cid:19)

(cid:25)
(cid:18)

(cid:18)
(cid:19)

3-1 ⑴ (cid:14)

의 역수는 (cid:14)

(cid:30)(cid:14)(cid:23)

(cid:18)
(cid:23)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)(cid:18)
(cid:19)

(cid:23)
(cid:18)

(cid:19)
(cid:18)(cid:18)

 ⑵ (cid:22)

(cid:30)

의 역수는 

 ⑶ (cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:24)(cid:30)(cid:14)

의 역수는 (cid:14)

(cid:24)
(cid:18)(cid:17)

(cid:18)(cid:17)
(cid:24)

(cid:26)
(cid:18)(cid:23)

4 ⑴ (cid:9)주어진 식(cid:10)(cid:30)(cid:9)(cid:12)(cid:18)(cid:23)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:23)(cid:21)

 ⑵ (cid:9)주어진 식(cid:10)(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:11)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28) 

 18 정답 및 풀이

분수의 역수는 부호는 그대로 두고, 분자와 분모를 바꾼다.

  

7  ⑴ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:21)(cid:64)(cid:91)(cid:28)(cid:25)(cid:6)(cid:28)(cid:14)

(cid:93)(cid:12)(cid:22) 

 

개
념
북

 
 
 
정
답
및
풀
이

 

 

7-1 ⑴ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:24)(cid:64)(cid:91)

(cid:12)(cid:21)(cid:14)(cid:28)(cid:24)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:14)(cid:18)(cid:23) 

 

 ⑵ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:91)(cid:18)(cid:14)(cid:28)(cid:26)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:150)

   

 

 

 

(cid:19)
(cid:26)

(cid:19)
(cid:26)

 

(cid:18)
(cid:24)

(cid:19)(cid:26)
(cid:24)

(cid:19)(cid:23)
(cid:24)

(cid:30)(cid:24)(cid:64)(cid:91)

(cid:14)(cid:28)(cid:24)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:14)(cid:18)(cid:23) 

(cid:30)(cid:24)(cid:64)

(cid:14)(cid:18)(cid:23) 

 

(cid:30)(cid:19)(cid:23)(cid:14)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:17)

(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:91)(cid:18)(cid:14)

(cid:93)(cid:150)

(cid:18)
(cid:19)(cid:24)

(cid:19)
(cid:26)

(cid:26)
(cid:19)

(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:28)(cid:19)(cid:33)(cid:24)(cid:62)(cid:28)(cid:150)

   

(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:28)(cid:19)(cid:33)(cid:24)(cid:62)(cid:28)(cid:64)

   

(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:12)

   

(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:4)(cid:28)(cid:12)

(cid:30)

(cid:18)(cid:17)
(cid:20)

(cid:18)(cid:20)
(cid:20)

(cid:18)(cid:20)
(cid:20)

69~70쪽  

04 ④

08 (cid:22) 

01 ③ 

05 ④ 

02 (cid:14)(cid:19) 

06 ⑤ 

09 ⑴ 

  ⑵ (cid:14)

(cid:26)
(cid:21)

(cid:18)
(cid:20)

 

03 ② 

07 ① 

10 

(cid:20)
(cid:25)

11 ⑴ ㉢ (cid:14) ㉣ (cid:14) ㉡ (cid:14) ㉤ (cid:14) ㉠  ⑵ (cid:20)

12 ⑴ ㉣ (cid:14) ㉢ (cid:14) ㉤ (cid:14) ㉡ (cid:14) ㉠  ⑵ (cid:23)

01   (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28), (cid:67)(cid:30)

이므로

(cid:18)
(cid:20)

 

(cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:14)

(cid:18)
(cid:19)

02   (cid:66)(cid:30)

, (cid:14)(cid:18)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:6)(cid:28)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:22)(cid:4)(cid:28)

(cid:18)(cid:17)
(cid:20)

  ∴ (cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:30)

(cid:64)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:22)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:19)

(cid:18)(cid:17)
(cid:20)

 

역수를 구할 때, 대분수는 가분수로 고친다.

 

03   ① (cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:93)(cid:150)(cid:9)(cid:12)(cid:25)(cid:10)(cid:30)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:25)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:30)

  ② (cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:22)(cid:33)(cid:28)(cid:93)(cid:150)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:30)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:22)(cid:33)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:14)

  ③ (cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:150)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:23)(cid:6)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:21)

(cid:18)(cid:17)
(cid:20)

  ④ (cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:22)(cid:7)(cid:28)(cid:93)(cid:150)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:18)(cid:197)(cid:22)(cid:5)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:22)(cid:7)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:18)(cid:197)(cid:21)(cid:6)(cid:28)(cid:93)(cid:30)

(cid:18)
(cid:18)(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)(cid:22)

(cid:18)
(cid:18)(cid:17)

(cid:23)
(cid:22)

(cid:20)
(cid:19)

(cid:18)(cid:23)
(cid:18)(cid:22)

(cid:18)(cid:17)
(cid:20)

(cid:18)(cid:22)
(cid:19)

  ⑤ (cid:9)(cid:12)(cid:24)(cid:15)(cid:22)(cid:10)(cid:150)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)×(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:25) 

 

(cid:18)(cid:22)
(cid:18)(cid:23)

  따라서 계산 결과가 옳지 않은 것은 ②이다.

04  ① (cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:17)(cid:10)(cid:150)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:12)(cid:9)(cid:19)(cid:17)(cid:150)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:22)

  ② (cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:7)(cid:28)(cid:93)(cid:150)(cid:9)(cid:12)(cid:18)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:7)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)

  ③ (cid:17)(cid:150)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:17)

(cid:21)
(cid:22)

  ④ (cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:150)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:24)(cid:33)(cid:28)

(cid:19)(cid:18)
(cid:25)

  ⑤ (cid:9)(cid:12)(cid:21)(cid:15)(cid:19)(cid:10)(cid:150)(cid:9)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:12)(cid:9)(cid:21)(cid:15)(cid:19)(cid:150)(cid:17)(cid:15)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:24)

  따라서 계산 결과가 가장 작은 것은 ④이다.

(cid:18)
(cid:18)(cid:21)

(cid:25)
(cid:19)(cid:18)

05  ④ (cid:66)(cid:31)(cid:17), (cid:67)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:29)(cid:17)

06  ①  (cid:66)(cid:12)(cid:67)의 부호는 알 수 없다.

  ② (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:29)(cid:17)

  ③ (cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:29)(cid:17)

  ④ (cid:66)(cid:150)(cid:67)(cid:29)(cid:17)

  ⑤ (cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:31)(cid:17)

(cid:19)(cid:22)
(cid:26)

(cid:19)(cid:22)
(cid:26)

(cid:18)
(cid:20)(cid:23)

(cid:19)
(cid:26)

(cid:21)
(cid:19)(cid:22)

  따라서 항상 양수인 것은 ⑤이다.

07  (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)

(cid:64)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:22)(cid:33)(cid:28)(cid:93)(cid:150)

   

(cid:21)
(cid:26)

(cid:30)

(cid:64)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:22)(cid:33)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:28)(cid:21)(cid:9)(cid:28)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:6)(cid:28)

08  (cid:34)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:25)(cid:10)(cid:64)

(cid:150)

(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:25)(cid:10)(cid:64)

(cid:64)

(cid:30)(cid:14)(cid:18)

  (cid:35)(cid:30)(cid:28)(cid:21)(cid:9)(cid:28)(cid:150)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:22)(cid:9)(cid:28)(cid:93)(cid:64)

(cid:30)(cid:28)(cid:21)(cid:9)(cid:28)(cid:64)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:26)(cid:6)(cid:28)(cid:93)(cid:64)

(cid:30)(cid:14)

(cid:18)
(cid:20)(cid:23)

(cid:26)
(cid:19)

(cid:21)
(cid:19)(cid:22)

(cid:18)
(cid:22)

  ∴ (cid:34)(cid:150)(cid:35)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:150)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:22)

09  ⑴ (cid:8641)(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:22)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:150)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:22)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:28)(cid:21)(cid:9)(cid:28)

(cid:18)(cid:22)
(cid:21)

  ⑵ (cid:8641)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:23)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:14)

10  (cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:93)(cid:150)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:22)(cid:33)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:8641)(cid:30)

에서

 

(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:6)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:8641)(cid:30)(cid:28)(cid:21)(cid:6)(cid:28), 

(cid:64)(cid:8641)(cid:30)(cid:28)(cid:21)(cid:6)(cid:28)

  ∴ (cid:8641)(cid:30)

(cid:150)

(cid:30)(cid:28)(cid:21)(cid:6)(cid:28)(cid:64)

(cid:30)(cid:28)(cid:25)(cid:4)(cid:28) 

(cid:22)
(cid:21)

(cid:18)(cid:17)
(cid:20)

11  ⑵ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:60)

(cid:14)(cid:21)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:61)(cid:150)

(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:91)

(cid:12)(cid:18)(cid:93)(cid:150)

 

(cid:22)
(cid:25)

 

(cid:18)
(cid:21)

(cid:22)
(cid:25)

 

(cid:21)
(cid:18)(cid:22)

(cid:18)
(cid:22)

(cid:18)
(cid:20)

(cid:22)
(cid:21)

(cid:18)(cid:17)
(cid:20)

(cid:20)
(cid:18)(cid:17)

(cid:20)
(cid:19)

(cid:20)
(cid:19)

12  ⑵ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:19)(cid:14)

(cid:64)(cid:60)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:93)(cid:150)(cid:28)(cid:26)(cid:197)(cid:28)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:61) 

(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:12)

×

 

 

(cid:22)
(cid:19)

(cid:25)
(cid:22)

(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:20)

(cid:21)
(cid:20)

(cid:21)
(cid:20)

(cid:21)
(cid:20)

(cid:21)
(cid:20)

(cid:30)(cid:19)(cid:14)

(cid:64)(cid:60)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:26)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:61) 

(cid:30)(cid:19)(cid:14)

(cid:64)(cid:92)(cid:9)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:12)(cid:20)(cid:94) 

 

(cid:30)(cid:19)(cid:14)

(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:23)

 

 

 

Ⅱ. 정수와 유리수  19

개념북      정답 및 풀이

01 (cid:14)(cid:22), (cid:14)(cid:18)(cid:17), (cid:12)(cid:22), (cid:12)(cid:18)(cid:17) 

02 ④ 

04 ⑤ 

05 (cid:18)(cid:20)(cid:19)(cid:22) 

06 ③    

08 (cid:14)(cid:23) 

09 (cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28) 

10 (cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:6)(cid:28)     11 

12 (cid:19)개 

13 ⑴ (cid:20)(cid:17)  ⑵ (cid:14)(cid:23)(cid:17) 

14 ④    

03 (cid:18)(cid:17) 

07 ② 

(cid:18)
(cid:21)

 

15 

(cid:19)
(cid:20)

02  각각의 거듭제곱을 계산하면 다음과 같다.

  ① (cid:21)    ② (cid:25)    ③ (cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)    ④ (cid:14)(cid:21)    ⑤ 

(cid:18)
(cid:21)

  따라서 가장 작은 수는 ④ (cid:14)(cid:19)(cid:153)(cid:65)이다.

03  (cid:66)  (cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:7)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)  

(cid:30)(cid:14)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)(cid:64)(cid:28)(cid:20)(cid:7)(cid:28)(cid:64)(cid:21)(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:21)

 

(cid:67)  (cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:25)(cid:10)  

(cid:30)(cid:14)(cid:91)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)(cid:64)(cid:25)(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:21)

  ∴ (cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:17)

04  (cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:19)(cid:17)(cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:18), (cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:19)(cid:17)(cid:18)(cid:26)(cid:30)(cid:14)(cid:18), (cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:19)(cid:17)(cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:18)이므로

 

 (cid:9)주어진 식(cid:10) (cid:30)(cid:18)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:12)(cid:18)(cid:10) 

(cid:30)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:18)

05    (cid:18)(cid:19)×(cid:18)(cid:17)(cid:22)  (cid:30)(cid:18)(cid:19)×(cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:12)(cid:22)(cid:10) 

(cid:30)(cid:18)(cid:19)×(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:12)(cid:18)(cid:19)×(cid:22) 

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:23)(cid:17)

  따라서 (cid:66)(cid:30)(cid:22), (cid:67)(cid:30)(cid:23)(cid:17), (cid:68)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:23)(cid:17)이므로 

 

(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:30)(cid:22)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:23)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:19)(cid:22)

06   ③ (cid:17)(cid:15)(cid:21)(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:6)(cid:28)(cid:30)(cid:18)이므로 (cid:17)(cid:15)(cid:21)와 (cid:28)(cid:19)(cid:6)(cid:28)는 서로 역수 관계이다.

(cid:30)(cid:14)(cid:91)(cid:28)(cid:24)(cid:6)(cid:28)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:28)(cid:18)(cid:197)(cid:22)(cid:5)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:19)

  (cid:34)(cid:64)(cid:35)(cid:30)(cid:18)이므로 (cid:35)는 (cid:34)의 역수이다.

  ∴ (cid:35)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)

08   (cid:66)(cid:30)(cid:22)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:24)

 

(cid:67)(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:23)(cid:9)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:28)(cid:23)(cid:33)(cid:28)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:23)(cid:7)(cid:28)

  ∴ (cid:66)(cid:150)(cid:67)(cid:30)(cid:24)(cid:150)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:23)(cid:7)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:24)(cid:64)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:24)(cid:62)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:23)

 

(cid:66)보다 (cid:67)만큼 큰 수  (cid:9195) (cid:66)(cid:12)(cid:67)

(cid:66)보다 (cid:67)만큼 작은 수  (cid:9195) (cid:66)(cid:14)(cid:67)

 20 정답 및 풀이

09   (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:24)(cid:10)(cid:64)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:25)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:150)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:9)(cid:28)(cid:93)  

71~72쪽  

(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:24)(cid:10)(cid:64)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:25)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:26)(cid:5)(cid:28)(cid:93) (cid:3)

(cid:30)(cid:14)(cid:91)(cid:19)(cid:24)(cid:64)(cid:28)(cid:25)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:28)(cid:26)(cid:5)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)

10   (cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:21)(cid:9)(cid:28)(cid:93)(cid:150)(cid:8641)(cid:30)(cid:28)(cid:22)(cid:4)(cid:28)에서 (cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:150)(cid:8641)(cid:30)(cid:28)(cid:22)(cid:4)(cid:28) 

  ∴ (cid:8641)(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:150)(cid:28)(cid:22)(cid:4)(cid:28)(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:28)(cid:20)(cid:6)(cid:28)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:6)(cid:28)

 

(cid:66)(cid:150)(cid:8641)(cid:30)(cid:67)  (cid:9195) (cid:8641)(cid:30)(cid:66)(cid:150)(cid:67)

 

11   어떤 유리수를 (cid:8641)라 하면 (cid:8641)(cid:150)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:28)(cid:26)(cid:5)(cid:28)

  ∴ (cid:8641)(cid:30)(cid:28)(cid:26)(cid:5)(cid:28)(cid:64)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)

  따라서 바르게 계산한 답은

 

(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)

12    (cid:34)  (cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:150)(cid:60)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:25)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:61)  

(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:150)(cid:60)(cid:9)(cid:14)(cid:23)(cid:21)(cid:10)(cid:64)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:25)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:61)  

(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:150)(cid:19)(cid:21) 

(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:28)(cid:21)(cid:9)(cid:28)

  따라서 (cid:28)(cid:21)(cid:9)(cid:28)보다 작은 자연수는 (cid:18), (cid:19)의 (cid:19)개이다.

13     

네 수 중 세 수를 뽑아서 곱할 때  

①   곱이 가장 큰 수 

②   곱이 가장 작은 수 

(cid:9195) 음수：짝수 개, 절댓값의 곱：가장 크게

(cid:9195) 음수：홀수 개, 절댓값의 곱：가장 크게

  ⑴   곱이 가장 크려면 음수 (cid:19)개와 두 양수 중 절댓값이 큰 수를 

∴ (cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:24)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:21)(cid:10)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:12)(cid:91)(cid:28)(cid:24)(cid:4)(cid:28)(cid:64)(cid:18)(cid:21)(cid:64)(cid:22)(cid:93)(cid:30)(cid:20)(cid:17)

  ⑵   곱이 가장 작으려면 양수 (cid:19)개와 두 음수 중 절댓값이 큰 수

를 뽑아야 한다. 

∴ (cid:28)(cid:24)(cid:62)(cid:28)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:91)(cid:28)(cid:24)(cid:62)(cid:28)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:18)(cid:21)(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:23)(cid:17)

14     

①   (cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:31)(cid:17), (cid:66)(cid:150)(cid:67)(cid:31)(cid:17)    (cid:9195) (cid:66), (cid:67)는 서로 같은 부호

(cid:9195) (cid:66)(cid:31)(cid:17), (cid:67)(cid:31)(cid:17) 또는 (cid:66)(cid:29)(cid:17), (cid:67)(cid:29)(cid:17)

② (cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:29)(cid:17), (cid:66)(cid:150)(cid:67)(cid:29)(cid:17)   (cid:9195) (cid:66), (cid:67)는 서로 다른 부호 

 

(cid:9195) (cid:66)(cid:31)(cid:17), (cid:67)(cid:29)(cid:17) 또는 (cid:66)(cid:29)(cid:17), (cid:67)(cid:31)(cid:17)

(cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:31)(cid:17)이므로 (cid:66)(cid:31)(cid:17), (cid:67)(cid:31)(cid:17) 또는 (cid:66)(cid:29)(cid:17), (cid:67)(cid:29)(cid:17)

 

 

 

  그런데 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:66)(cid:29)(cid:17), (cid:67)(cid:29)(cid:17)

(cid:66)(cid:29)(cid:17)이고 (cid:66)(cid:150)(cid:68)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:68)(cid:31)(cid:17)

07   (cid:34)  (cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:24)(cid:6)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:64)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:18)(cid:197)(cid:22)(cid:5)(cid:28)(cid:93)  

뽑아야 한다. 

15     

두 수의 곱이 (cid:18)일 때 한 수가 다른 수의 역수이므로 

04  (cid:93)(cid:66)(cid:93)(cid:30)(cid:18)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:18) 또는 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:18)

보이는 면에 있는 수의 역수를 구한다.

 

  보이지 않는 면에 있는 세 수는 각각 (cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28), 

, (cid:19)의 역수이므

(cid:19)
(cid:20)

(cid:93)(cid:67)(cid:93)(cid:30)(cid:20)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:20) 또는 (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:20)

  따라서 (cid:66)(cid:12)(cid:67)의 최댓값은 (cid:18)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:21),

(cid:66)(cid:12)(cid:67)의 최솟값은 (cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:21)

로 (cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28), 

, (cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)이다.

  따라서 구하는 세 수의 합은

 

(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:93)(cid:12)

(cid:12)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)  (cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:23)(cid:11)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:28)(cid:23)(cid:9)(cid:28)(cid:12)(cid:28)(cid:23)(cid:4)(cid:28) 

(cid:20)
(cid:19)

(cid:20)
(cid:19)

(cid:30)(cid:28)(cid:23)(cid:5)(cid:28)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)

개
념
북

 
 
 
정
답
및
풀
이

 

 

 

 

 

 

 

(cid:18)(cid:21)
(cid:20)

(cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:22)

(cid:18)(cid:24)
(cid:21)

(cid:93)(cid:89)(cid:93)(cid:30)(cid:66)(cid:9)(cid:66)(cid:31)(cid:17)(cid:10)이면 (cid:89)(cid:30)(cid:66) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:66)

 

05  (cid:14)

(cid:30)(cid:14)(cid:21)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)보다 작은 정수 중 가장 큰 수는 (cid:14)(cid:22)이므로  

(cid:30)(cid:21)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)보다 큰 정수 중 가장 작은 수는 (cid:22)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:22)

  ∴ (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:14)(cid:22)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:17)

06  (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)

(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:14)(cid:22)(cid:12)(cid:19) 

(cid:18)(cid:24)
(cid:21)

(cid:18)(cid:21)
(cid:21)

(cid:30)

(cid:14)(cid:20) 

(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:7)(cid:28)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:62)(cid:28)(cid:30)

(cid:18)
(cid:19)

07  (cid:66)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:20)에서 (cid:66)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:14)(cid:19)

 

(cid:9)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:22)에서 (cid:67)(cid:30)(cid:20)(cid:14)(cid:22)(cid:30)(cid:14)(cid:19)

  ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:21)

08  (cid:14)

(cid:12)(cid:8641)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)에서 (cid:14)

(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)(cid:12)(cid:8641)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)

(cid:18)(cid:21)
(cid:21)

(cid:24)
(cid:19)

(cid:18)(cid:22)
(cid:21)

  (cid:14)

(cid:12)(cid:8641)(cid:30)(cid:14)

  ∴ (cid:8641)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:12)

(cid:30)(cid:20)

(cid:20)
(cid:21)

(cid:18)(cid:22)
(cid:21)

09  ① 교환법칙  ② 결합법칙  ③ (cid:12)(cid:28)(cid:26)(cid:33)(cid:28)  ④ (cid:12)(cid:21)  ⑤ (cid:14)

(cid:18)(cid:19)
(cid:22)

실전! 중단원 마무리

73~75쪽  

01 ⑤ 

02 (cid:14)(cid:21) 

03 (cid:14)(cid:19) 

04 최댓값：(cid:21), 최솟값：(cid:14)(cid:21)  05 ③    

07 ① 

11 (cid:14)(cid:18) 

15 

(cid:18)
(cid:23)

 

08 (cid:20) 

12 (cid:18)(cid:24)(cid:15)(cid:22) 

16 ① 

09 ④   

13 (cid:24) 

17 

(cid:26)
(cid:21)

18 ⑴ (cid:14)(cid:18)점  ⑵ (cid:18)(cid:18)점  

19 (cid:66)(cid:30)(cid:19), (cid:67)(cid:30)(cid:22), (cid:68)(cid:30)(cid:14)(cid:20), (cid:69)(cid:30)(cid:17), (cid:70)(cid:30)(cid:14)(cid:18)

06 ③ 

10 (cid:22) 

14 ①   

20 (cid:24) 

21 (cid:66)(cid:31)(cid:17), (cid:67)(cid:29)(cid:17), (cid:68)(cid:31)(cid:17) 

22 

(cid:19)
(cid:18)(cid:22)

(cid:19)
(cid:18)(cid:19)

(cid:25)
(cid:18)(cid:19)

(cid:20)
(cid:18)(cid:19)

(cid:26)
(cid:18)(cid:19)

(cid:22)
(cid:21)

01   ① (cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:23)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:30)(cid:28)(cid:18)(cid:197)(cid:19)(cid:197)(cid:28)

  따라서 (cid:8641) 안에 들어갈 것으로 알맞은 것은 ④이다.

  ② (cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:6)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:62)(cid:28)(cid:30)(cid:14)(cid:20)

  ③ (cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:23)(cid:33)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:23)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:14)

(cid:18)
(cid:23)

10   세 수를 뽑아 곱한 값이 가장 크려면 절댓값이 큰 음수 (cid:19)개와 

양수 (cid:18)개를 뽑아야 한다.

  ∴ (cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:64)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:6)(cid:28)(cid:93)(cid:64)

(cid:30)(cid:12)(cid:91)(cid:20)(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:6)(cid:28)(cid:64)

(cid:93)(cid:30)(cid:22)

(cid:19)
(cid:20)

(cid:19)
(cid:20)

  ④ (cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:93)(cid:14)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:21)(cid:9)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:18)(cid:33)(cid:19)(cid:7)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:18)(cid:4)(cid:19)(cid:6)(cid:28)

11  (cid:9)주어진 식(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:85)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10) 

  ⑤ (cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:14)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:30)

(cid:25)
(cid:18)(cid:19)

(cid:22)
(cid:18)(cid:19)

  따라서 옳지 않은 것은 ⑤이다.

02  각 수의 절댓값을 차례로 구하면 (cid:21)(cid:15)(cid:22), 

, (cid:20), (cid:18), (cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)

  따라서 절댓값이 가장 큰 수는 (cid:14)(cid:21)(cid:15)(cid:22)이고, 절댓값이 가장 작은 

수는 

이므로 두 수의 합은

 

 

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)

03   (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:14)(cid:22) 

(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:20)

  ∴ (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:14)(cid:19)

(cid:30)(cid:14)(cid:18)

 

(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:79) (cid:9195)
 

  (cid:79)이 짝수이면 (cid:12)(cid:18)

(cid:79)이 홀수이면 (cid:14)(cid:18)

 

12   (cid:24)(cid:15)(cid:20)(cid:64)(cid:18)(cid:15)(cid:24)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:15)(cid:24)(cid:64)(cid:18)(cid:15)(cid:24)(cid:22)

  (cid:30)(cid:9)(cid:24)(cid:15)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:15)(cid:24)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:15)(cid:24)(cid:22)

  (cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:18)(cid:15)(cid:24)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:24)(cid:15)(cid:22)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)

  (cid:14)(cid:20)

(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:7)(cid:28)의 역수는 (cid:14)(cid:28)(cid:24)(cid:33)(cid:28)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:24)(cid:33)(cid:28)

  ∴ (cid:66)(cid:150)(cid:67)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:150)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:7)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:24)

(cid:19)
(cid:24)

Ⅱ. 정수와 유리수  21

(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:15)(cid:22)(cid:10)(cid:12)

(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:9)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:14)(cid:21)

13  (cid:14)

의 역수는 (cid:14)(cid:19)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:19) 

개념북      정답 및 풀이

14  (cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:25)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:8641)(cid:64)(cid:28)(cid:26)(cid:5)(cid:28)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)에서 (cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:64)(cid:8641)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)

(cid:18)
(cid:18)(cid:25)

(cid:3)

  ∴ (cid:8641)  (cid:30)

(cid:150)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:3)

(cid:18)
(cid:18)(cid:25)

(cid:30)

(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:25)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:24)

(cid:20)
(cid:19)

(cid:20)
(cid:19)

15  어떤 수를 (cid:8641)라 하면

  (cid:8641)(cid:150)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:93)(cid:30)

    ∴ (cid:8641)(cid:30)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:64)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)

(cid:20)
(cid:21)

  따라서 바르게 계산한 답은

 

(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:14)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:12)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:23)(cid:4)(cid:28)(cid:12)(cid:28)(cid:23)(cid:5)(cid:28)(cid:30)

16  ① (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10) 

(cid:30)(cid:12)(cid:91)

(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:21)(cid:93)(cid:30)(cid:21)

  ②  (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:6)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:28)(cid:22)(cid:4)(cid:28) 

 

(cid:18)
(cid:23)

 

(cid:18)
(cid:20)

(cid:18)
(cid:20)

(cid:18)(cid:22)
(cid:19)

(cid:18)(cid:22)
(cid:19)

(cid:18)(cid:25)
(cid:19)

(cid:30)(cid:14)

(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)   

(cid:30)(cid:14)

(cid:30)(cid:14)(cid:26)

(cid:18)
(cid:18)(cid:23)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:30)

(cid:14)(cid:22)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:9)(cid:28)

  ③ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)

(cid:64)(cid:25)(cid:14)(cid:21)(cid:64)(cid:28)(cid:21)(cid:6)(cid:28)   

  ④ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:22)(cid:10)(cid:150)(cid:60)(cid:9)(cid:14)(cid:25)(cid:10)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:12)(cid:20)(cid:61) 

 

(cid:18)
(cid:21)

(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:22)(cid:10)(cid:150)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:10)  

(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:22)(cid:10)(cid:150)(cid:22)(cid:30)(cid:14)(cid:24)

(cid:18)(cid:25)
(cid:22)

(cid:18)(cid:25)
(cid:22)

  ⑤ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:26)(cid:6)(cid:28)(cid:93)(cid:3)

(cid:3)

(cid:30)(cid:12)(cid:91)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:64)

(cid:64)(cid:28)(cid:26)(cid:6)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)

  따라서 계산 결과가 가장 큰 것은 ①이다.

17  (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:60)(cid:21)(cid:64)(cid:28)(cid:25)(cid:6)(cid:28)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:64)

(cid:14)(cid:20)(cid:61)  

(cid:18)
(cid:21)

(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:6)(cid:28)(cid:12)

(cid:14)(cid:20)(cid:93) 

 

(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:28)(cid:21)(cid:9)(cid:28)

(cid:18)
(cid:21)

(cid:18)
(cid:21)

  이므로 가장 큰 수는 (cid:20), 가장 작은 수는 (cid:14)(cid:21)이다. 

(cid:85)(cid:85)(cid:65)❶

19    대각선에 놓인 세 수의 합은

(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:18)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:20)

  따라서 가로, 세로, 대각선에 놓인 세 수의 합은 (cid:20)이다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:66)(cid:30)(cid:20)    ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:19)

(cid:66)(cid:12)(cid:68)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:20)에서 (cid:66)(cid:30)(cid:19)이므로

(cid:19)(cid:12)(cid:68)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:20)    ∴ (cid:68)(cid:30)(cid:14)(cid:20)

(cid:67)(cid:12)(cid:18)(cid:12)(cid:68)(cid:30)(cid:20)에서 (cid:68)(cid:30)(cid:14)(cid:20)이므로

(cid:67)(cid:12)(cid:18)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:20)    ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:22)

(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:67)(cid:12)(cid:69)(cid:30)(cid:20)에서 (cid:67)(cid:30)(cid:22)이므로

(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:69)(cid:30)(cid:20)    ∴ (cid:69)(cid:30)(cid:17)

(cid:69)(cid:12)(cid:70)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:20)에서 (cid:69)(cid:30)(cid:17)이므로

(cid:17)(cid:12)(cid:70)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:20)    ∴ (cid:70)(cid:30)(cid:14)(cid:18)

20  큰 수부터 차례로 나열하면 

 

 

(cid:20), (cid:28)(cid:20)(cid:11)(cid:28), (cid:19)(cid:15)(cid:18), (cid:14)(cid:20)(cid:15)(cid:21), (cid:14)

, (cid:14)(cid:21) 

(cid:24)
(cid:19)

  따라서 두 수의 차는 

(cid:20)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:24) 

채점 기준

❶ 가장 큰 수와 가장 작은 수 구하기

❷ 두 수의 차 구하기

21  (cid:66)×(cid:68)(cid:31)(cid:17)이므로

(cid:66)(cid:31)(cid:17), (cid:68)(cid:31)(cid:17) 또는 (cid:66)(cid:29)(cid:17), (cid:68)(cid:29)(cid:17)

  이때 (cid:66)(cid:12)(cid:68)(cid:31)(cid:17)이므로

(cid:66)(cid:31)(cid:17), (cid:68)(cid:31)(cid:17) 

(cid:68)(cid:31)(cid:17)이고 (cid:67)(cid:150)(cid:68)(cid:29)(cid:17)이므로

(cid:67)(cid:29)(cid:17) 

채점 기준

❶ (cid:66), (cid:68)의 부호 정하기

❷ (cid:67)의 부호 정하기

22  (cid:34)(cid:64)(cid:28)(cid:21)(cid:9)(cid:28)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)에서 (cid:34)(cid:64)(cid:28)(cid:21)(cid:9)(cid:28)(cid:30)

(cid:20)
(cid:19)

(cid:19)
(cid:20)

 

(cid:18)
(cid:21)

(cid:22)
(cid:21)

(cid:19)
(cid:18)(cid:22)

 

채점 기준

(cid:18)
(cid:19)

(cid:22)
(cid:21)

(cid:19)
(cid:20)

 

❶ (cid:34)의 값 구하기

❷ (cid:35)의 값 구하기

❸ (cid:34)(cid:150)(cid:35)의 값 구하기

(cid:85)(cid:85)(cid:65)❷

배점
(cid:19)점

(cid:20)점

(cid:85)(cid:85)(cid:65)❶

(cid:85)(cid:85)(cid:65)❷ 

배점
(cid:21)점

(cid:19)점

배점
(cid:20)점

(cid:20)점

(cid:18)점

18  ⑴    태민이가 (cid:20)번 이겼으므로 진 횟수는 (cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:24)(cid:9)번(cid:10)   

따라서 태민이의 점수는 

(cid:9)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:20)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:24)(cid:30)(cid:23)(cid:14)(cid:24)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:9)점(cid:10)

  ∴ (cid:34)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)(cid:150)(cid:28)(cid:21)(cid:9)(cid:28)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)(cid:64)(cid:28)(cid:26)(cid:5)(cid:28)(cid:30)

(cid:85)(cid:85)(cid:65)❶

  (cid:35)(cid:64)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:12)

(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)에서 (cid:35)(cid:64)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:6)(cid:28)

  ⑵   은지는 (cid:24)번 이겼으므로 진 횟수는 (cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:24)(cid:30)(cid:20)(cid:9)번(cid:10) 

 

  ∴ (cid:35)(cid:30)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:150)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:22) 

(cid:85)(cid:85)(cid:65)❷

  ∴ (cid:34)(cid:150)(cid:35)(cid:30)

(cid:150)(cid:22)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:64)(cid:28)(cid:22)(cid:197)(cid:28)(cid:30)

(cid:85)(cid:85)(cid:65)❸

 

 

따라서 은지의 점수는                   

 

(cid:9)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:24)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:9)점(cid:10)

 

(cid:9)태민이가 이긴 횟수(cid:10)(cid:30)(cid:9)은지가 진 횟수(cid:10)

(cid:9)태민이가 진 횟수(cid:10)(cid:30)(cid:9)은지가 이긴 횟수(cid:10)

 22 정답 및 풀이

III 일차방정식

1. 문자의 사용과 식의 계산

01 문자의 사용과 식의 값

5 -1
  ⑴ (cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:19)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:23)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:17)

  ⑵ (cid:19)(cid:89)(cid:12)

(cid:90)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:12)

(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:20)

(cid:18)
(cid:21)

(cid:18)
(cid:21)

  ⑶ (cid:89)(cid:90)(cid:12)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:14)(cid:25)(cid:12)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:25)

79~80쪽  

  ⑷ 

(cid:30)

(cid:30)(cid:14)(cid:19)

(cid:90)
(cid:89)

(cid:14)(cid:21)
(cid:19)

개
념
북

 
 
 
정
답
및
풀
이

 

 

2-1
  ⑸   소수 (cid:17)(cid:15)(cid:18), (cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:18) 등과 같은 수와 문자의 곱에서는 (cid:18)을 생략하

지 않는다.

  ⑤ (cid:9)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:66)(cid:150)(cid:67)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:66)(cid:64)

(cid:30)(cid:14)

(cid:18)
(cid:67)

(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:66)
(cid:67)

 

(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:64)(cid:89)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:89) (cid:9)×(cid:10), (cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:64)(cid:89)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:89) (cid:9)◯(cid:10)

괄호가 있으면 괄호 안을 먼저 정리한다.

1  

 ⑴ (cid:9)(cid:22)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:89)(cid:10)(cid:65)(cid:46)(cid:35)  ⑵ (cid:9)(cid:89)(cid:150)(cid:22)(cid:10)원  ⑶ (cid:9)(cid:20)(cid:64)(cid:66)(cid:10)(cid:65)(cid:68)(cid:78)   

⑷ (cid:9)(cid:90)(cid:64)(cid:19)(cid:10)(cid:65)(cid:76)(cid:78)

1-1   ⑴ (cid:9)(cid:89)(cid:64)(cid:20)(cid:10)원  ⑵ (cid:9)(cid:89)(cid:150)(cid:21)(cid:10)(cid:65)(cid:45)  ⑶ (cid:91)

(cid:64)(cid:66)(cid:64)(cid:21)(cid:93)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:65)

(cid:18)
(cid:19)

 

⑷ (cid:9)(cid:23)(cid:17)(cid:64)(cid:73)(cid:10)(cid:65)(cid:76)(cid:78)

2   ⑴ (cid:20)(cid:66)(cid:67)  ⑵ (cid:14)(cid:22)(cid:66)(cid:67)  ⑶ (cid:66)(cid:67)(cid:68)  ⑷ (cid:66)(cid:67)(cid:154)(cid:65)  ⑸ (cid:14)(cid:19)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)
2-1  

 ⑴ (cid:22)(cid:89)(cid:90)  ⑵ (cid:14)(cid:89)(cid:90)  ⑶ (cid:89)(cid:90)(cid:91)  ⑷ (cid:14)(cid:89)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:91) 

 

(cid:20)
(cid:66)(cid:14)(cid:67)

(cid:89)(cid:12)(cid:90)
(cid:19)

 

(cid:19)
(cid:20)

⑸ (cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10)

(cid:66)
(cid:67)

(cid:89)
(cid:90)

(cid:66)
(cid:22)

(cid:89)
(cid:24)

3   ⑴ 

  ⑵ (cid:14)

  ⑶ (cid:14)(cid:19)(cid:66)  ⑷ 

3-1   ⑴ (cid:14)

  ⑵ 

  ⑶ (cid:14)

(cid:89)  ⑷ 

4   ⑴ (cid:14)(cid:23)  ⑵ (cid:19)  ⑶ (cid:18)(cid:17)  ⑷ (cid:14)(cid:19)
4-1   ⑴ (cid:14)(cid:25)  ⑵ (cid:19)  ⑶ (cid:19)  ⑷ (cid:14)(cid:21)
5   ⑴ (cid:24)  ⑵ (cid:21)  ⑶ (cid:14)(cid:19)  ⑷ (cid:14)(cid:22)
5-1   ⑴ (cid:18)(cid:17)  ⑵ (cid:20)  ⑶ (cid:25)  ⑷ (cid:14)(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:20)
(cid:19)

  ⑶ (cid:66)(cid:150)(cid:91)(cid:14)
3

(cid:93)(cid:30)(cid:66)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:66)

  ⑷ (cid:20)(cid:150)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:64)

(cid:18)
(cid:66)(cid:14)(cid:67)

(cid:30)

(cid:20)
(cid:66)(cid:14)(cid:67)

3-1
  ⑶ (cid:9)(cid:14)(cid:89)(cid:10)(cid:150)

(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:89)(cid:10)(cid:64)

(cid:30)(cid:14)

(cid:89)

  ⑷ (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10)(cid:150)(cid:19)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10)(cid:64)

(cid:30)

(cid:19)
(cid:20)

(cid:19)
(cid:20)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:89)(cid:12)(cid:90)
(cid:19)

  ⑴ (cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:23) 
4

⑵ (cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:19)

  ⑶ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:26)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:17)  ⑷ 

(cid:30)

(cid:30)(cid:14)(cid:19)

(cid:23)
(cid:89)

(cid:23)
(cid:14)(cid:20)

4-1
  ⑴ (cid:21)(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:25)

  ⑵ (cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:19)

  ⑶ (cid:23)(cid:14)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:23)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:23)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:19)

  ⑷ 

(cid:30)

(cid:30)(cid:14)(cid:21)

(cid:25)
(cid:89)

(cid:25)
(cid:14)(cid:19)

  ⑴ (cid:66)(cid:12)(cid:20)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:26)(cid:30)(cid:24) 
5

  ⑵ (cid:66)(cid:67)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:14)(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:21) 

  ⑶ (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:67)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:21)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:14)(cid:19)

  ⑷ 

(cid:14)(cid:67)(cid:30)

(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:14)(cid:22)

(cid:21)
(cid:66)

(cid:21)
(cid:14)(cid:19)

01 ③ 

05 ③ 

02 ③ 

06 (cid:14)(cid:22)

03 ④ 

04 ④ 

81쪽  

01  ③ (cid:66)(cid:150)(cid:67)(cid:150)

(cid:30)(cid:66)(cid:64)

(cid:64)(cid:68)(cid:30)

(cid:18)
(cid:67)

(cid:18)
(cid:90)

(cid:18)
(cid:67)

(cid:18)
(cid:91)

(cid:18)
(cid:90)(cid:91)

(cid:66)(cid:68)
(cid:67)

(cid:89)
(cid:90)(cid:91)

(cid:66)(cid:68)
(cid:67)

(cid:89)
(cid:90)(cid:91)

(cid:20)
(cid:67)

(cid:23)(cid:66)
(cid:67)

02   ① (cid:89)(cid:150)(cid:90)(cid:150)(cid:91)(cid:30)(cid:89)(cid:64)

(cid:64)

(cid:30)

  ② (cid:66)(cid:150)(cid:67)(cid:64)(cid:68)(cid:30)(cid:66)(cid:64)

(cid:64)(cid:68)(cid:30)

  ③ (cid:89)(cid:150)(cid:9)(cid:90)(cid:64)(cid:91)(cid:10)(cid:30)(cid:89)(cid:64)

(cid:30)

  ④ (cid:19)(cid:64)(cid:66)(cid:150)

(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:66)(cid:64)

(cid:30)

(cid:18)
(cid:68)

(cid:67)
(cid:20)

 

 

 

03   ④ (cid:66)원의 (cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:6)는 (cid:66)(cid:64)

(cid:30)(cid:17).(cid:19)(cid:66)(cid:9)원(cid:10)

(cid:19)(cid:17)
(cid:18)(cid:17)(cid:17)

04   ①   한 자루에 (cid:66)원인 색연필 (cid:20)자루와 한 권에 (cid:67)원인 공책 (cid:22)권을 

산 금액은 (cid:9)(cid:20)(cid:66)(cid:12)(cid:22)(cid:67)(cid:10)원이다.

  ②  한 개에 (cid:22)(cid:17)(cid:17)원 하는 물건을 (cid:66)개 사고 (cid:22)(cid:17)(cid:17)(cid:17)원을 냈을 때의 

거스름돈은 (cid:9)(cid:22)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:14)(cid:22)(cid:17)(cid:17)(cid:66)(cid:10)원이다.

  ③ 한 변의 길이가 (cid:89)(cid:65)(cid:68)(cid:78)인 정사각형의 넓이는 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)이다.

  ⑤   정가가 (cid:89)원인 물건을 (cid:20)(cid:17)(cid:65)(cid:6) 할인하여 산 가격은 

 

(cid:89)(cid:64)(cid:91)(cid:18)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:89)(cid:64)

(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:24)(cid:89)(cid:9)원(cid:10)

(cid:20)(cid:17)
(cid:18)(cid:17)(cid:17)

(cid:24)(cid:17)
(cid:18)(cid:17)(cid:17)

(cid:9)(cid:66)(cid:65)(cid:6) 할인한 가격(cid:10)(cid:30)(cid:9)정가(cid:10)(cid:64)(cid:91)(cid:18)(cid:14)

(cid:66)
(cid:18)(cid:17)(cid:17)

(cid:93)

05  (cid:89)(cid:90)(cid:12)

(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:20)(cid:12)

(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:17)

(cid:90)
(cid:89)(cid:153)(cid:65)

(cid:20)
(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65)

06  (cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:90)(cid:14)(cid:90)(cid:153)(cid:65)  (cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:91)

(cid:93)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65) 

 

(cid:18)
(cid:19)

(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:14)(cid:22)

식의 값에서 음수를 대입할 때에는 괄호를 사용한다.

Ⅲ. 일차방정식  23

개념북      정답 및 풀이

01 ①, ④ 

02 ④ 

03 ⑤ 

04 ⑤

05 ⑴ 

(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10)(cid:73)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)  ⑵ (cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65) 

07 

 

분모에 분수를 대입할 때는 나눗셈 기호 (cid:150)를 사용하

06 

(cid:65)(cid:89)원 

(cid:18)(cid:19)
(cid:22)

 

  이때  (cid:25)(cid:17)(cid:65)(cid:6)의  가격은  (cid:20)(cid:89)(cid:64)

(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:64)

(cid:30)

(cid:89)(cid:9)원(cid:10)이므로 

(cid:25)(cid:17)
(cid:18)(cid:17)(cid:17)

(cid:21)
(cid:22)

(cid:18)(cid:19)
(cid:22)

82쪽  

어머니가 지불한 금액은 

(cid:89)원이다.

(cid:18)(cid:19)
(cid:22)

(cid:18)
(cid:19)

07 (cid:14)(cid:26)

01   ② (cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:64)(cid:89)(cid:64)(cid:90)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:89)(cid:90)

  ③ (cid:89)(cid:64)(cid:90)(cid:150)(cid:19)(cid:30)(cid:89)(cid:64)(cid:90)(cid:64)

(cid:30)

  ④ (cid:89)(cid:150)(cid:90)(cid:64)(cid:91)(cid:30)(cid:89)(cid:64)

(cid:64)(cid:91)(cid:30)

  ⑤ (cid:20)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:150)(cid:89)(cid:64)(cid:90)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:64)

(cid:64)(cid:90)(cid:30)(cid:14)

(cid:18)
(cid:89)

(cid:20)(cid:90)
(cid:89)

02  (cid:66)(cid:150)(cid:9)(cid:67)(cid:150)(cid:68)(cid:10)(cid:30)(cid:66)(cid:150)(cid:91)(cid:67)(cid:64)

(cid:93)(cid:30)(cid:66)(cid:150)

(cid:30)(cid:66)(cid:64)

(cid:30)

(cid:67)
(cid:68)

(cid:68)
(cid:67)

(cid:66)(cid:68)
(cid:67)

  ① (cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:64)(cid:68)(cid:30)(cid:66)(cid:67)(cid:68)

  ② (cid:66)(cid:150)(cid:67)(cid:150)(cid:68)(cid:30)(cid:66)(cid:64)

(cid:64)

(cid:30)

  ③ (cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:150)(cid:68)(cid:30)(cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:64)

(cid:30)

  ④ (cid:66)(cid:150)(cid:67)(cid:64)(cid:68)(cid:30)(cid:66)(cid:64)

(cid:64)(cid:68)(cid:30)

(cid:18)
(cid:90)

(cid:18)
(cid:67)

(cid:18)
(cid:67)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:68)

(cid:18)
(cid:68)

(cid:18)
(cid:68)

(cid:89)(cid:90)
(cid:19)

(cid:89)(cid:91)
(cid:90)

(cid:66)
(cid:67)(cid:68)

(cid:66)(cid:67)
(cid:68)

(cid:66)(cid:68)
(cid:67)

(cid:18)
(cid:67)

  ⑤ (cid:66)(cid:150)(cid:9)(cid:68)(cid:150)(cid:67)(cid:10)(cid:30)(cid:66)(cid:150)(cid:91)(cid:68)(cid:64)

(cid:93)(cid:30)(cid:66)(cid:150)

(cid:30)(cid:66)(cid:64)

(cid:30)

(cid:68)
(cid:67)

(cid:67)
(cid:68)

(cid:66)(cid:67)
(cid:68)

03  ② (cid:19)시간 (cid:66)분 (cid:9195) (cid:19)(cid:64)(cid:23)(cid:17)(cid:12)(cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:12)(cid:66)(cid:9)분(cid:10)

  ⑤   백의 자리의 숫자가 (cid:66), 십의 자리의 숫자가 (cid:67), 일의 자리의 

숫자가 (cid:68)인 세 자리의 자연수 

 

(cid:9195) (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:67)(cid:12)(cid:68)

04   ① (cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:20) 

② (cid:14)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:14)(cid:26)

  ③ (cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:23) 

④ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:26)

  ⑤ (cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:21)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)

  따라서 식의 값이 가장 큰 것은 ⑤이다.

거듭제곱을 포함한 식의 값

 

•(cid:9)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:30)(cid:66)(cid:153)(cid:65)

•(cid:14)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:66)(cid:64)(cid:66)(cid:10)

05  ⑴   (cid:9)사다리꼴의 넓이(cid:10) 

 

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)

06 

 

(cid:66)원의 (cid:67)(cid:65)(cid:6) (cid:9195) (cid:91)(cid:66)(cid:64)

(cid:93)원

(cid:67)
(cid:18)(cid:17)(cid:17)

  미나리 (cid:20)단의 원래 가격은 (cid:89)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:9)원(cid:10)

 24 정답 및 풀이

여 

(cid:30)(cid:18)(cid:150)(cid:66)의 꼴로 고친 다음 역수의 곱셈을 이용한다.

(cid:18)
(cid:66)

(cid:18)
(cid:67)

 

(cid:14)

(cid:12)

  (cid:30)(cid:18)(cid:150)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:150)(cid:67)(cid:12)(cid:19)(cid:150)(cid:68)  

(cid:18)
(cid:66)

(cid:19)
(cid:68)

(cid:30)(cid:18)(cid:150)

(cid:14)(cid:18)(cid:150)

(cid:12)(cid:19)(cid:150)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:3) (cid:3)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:20)

(cid:18)
(cid:21)

(cid:30)(cid:18)(cid:64)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:64)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10) 

 

(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:20)(cid:14)(cid:25)(cid:30)(cid:14)(cid:26)

02 일차식과 수의 곱셈, 나눗셈

84~85쪽  

1   ⑴ (cid:22)(cid:89), (cid:14)(cid:21)(cid:90), (cid:14)(cid:24)  ⑵ (cid:14)(cid:24)  ⑶ (cid:22)  ⑷ (cid:14)(cid:21)
1-1   ⑴ (cid:14)(cid:89)(cid:153)(cid:65), (cid:23)(cid:90), (cid:14)(cid:19)  ⑵ (cid:14)(cid:19)  ⑶ (cid:14)(cid:18)  ⑷ (cid:23)
2  

  ⑴ 차수：(cid:18), 일차식  ⑵ 차수：(cid:17), 일차식이 아니다. 

 

⑶ 차수：(cid:19), 일차식이 아니다.  ⑷ 차수：(cid:18), 일차식

  ⑴ (cid:25)(cid:89)  ⑵ (cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:89)  ⑶ (cid:14)(cid:20)(cid:89)  ⑷ (cid:18)(cid:19)(cid:89)

2 -1   ⑴ ◯  ⑵ ×  ⑶ ◯  ⑷ ×
3  
3 -1  
4  

  ⑴ (cid:14)(cid:18)(cid:21)(cid:89)  ⑵ (cid:19)(cid:89)  ⑶ (cid:14)(cid:21)(cid:89)  ⑷ (cid:18)(cid:23)(cid:89)

 ⑴ (cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:20)  ⑵ (cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:17)  ⑶ (cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:22)  ⑷ (cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20) 

 

⑸ (cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:21)  ⑹ (cid:18)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:23)

4 -1   ⑴ (cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:22)  ⑵ (cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:23)  ⑶ (cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)  ⑷ (cid:89)(cid:14)(cid:21)
 

⑸ (cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)  ⑹ (cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:19)

  ⑶ (cid:26)(cid:89)(cid:150)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:26)(cid:89)(cid:64)(cid:91)(cid:14)
3

(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:89)

(cid:18)
(cid:20)

  ⑷ (cid:9)(cid:14)(cid:25)(cid:89)(cid:10)(cid:150)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:25)(cid:89)(cid:10)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:89)

(cid:20)
(cid:19)

 

계산 결과가 약분이 가능하면 약분한다.

3 -1
  ⑶ (cid:19)(cid:25)(cid:89)(cid:150)(cid:9)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:25)(cid:89)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:21)(cid:89)

(cid:18)
(cid:24)

  ⑷ (cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:89)(cid:10)(cid:150)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:89)(cid:10)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:89)

  ⑷ (cid:9)(cid:18)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:18)(cid:10)(cid:150)(cid:24)(cid:30)(cid:9)(cid:18)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:18)(cid:10)(cid:64)
4

(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)

(cid:19)
(cid:20)

(cid:20)
(cid:21)

(cid:18)
(cid:20)

(cid:19)
(cid:20)

(cid:21)
(cid:20)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:24)

(cid:18)
(cid:22)

(cid:20)
(cid:19)

  ⑸ (cid:9)(cid:25)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:150)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:9)(cid:25)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)

(cid:18)
(cid:21)

  ⑹ (cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:25)(cid:10)(cid:150)

(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:25)(cid:10)(cid:64)

(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:19)

(cid:30)

(cid:64)(cid:92)(cid:9)윗변의 길이(cid:10)(cid:12)(cid:9)아랫변의 길이(cid:10)(cid:94)(cid:64)(cid:9)높이(cid:10) 

  ⑸ (cid:9)(cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:25)(cid:10)(cid:150)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:9)(cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:25)(cid:10)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:21)

(cid:30)

(cid:64)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10)(cid:64)(cid:73)(cid:30)

(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10)(cid:73)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

  ⑹ (cid:9)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:150)

(cid:30)(cid:9)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:23)

  ⑵ 

(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10)(cid:73)(cid:30)

(cid:64)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:24)(cid:10)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

4 -1
  ⑷ (cid:9)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:17)(cid:10)(cid:150)(cid:22)(cid:30)(cid:9)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:17)(cid:10)(cid:64)

(cid:30)(cid:89)(cid:14)(cid:21)

86쪽  

03 일차식의 덧셈과 뺄셈

88~89쪽  

개
념
북

 
 
 
정
답
및
풀
이

 

 

01 ④ 

05 ⑤ 

02 (cid:24) 

06 ⑤

03 ③, ④ 

04 ② 

01  ④   차수가 가장 큰 항은 (cid:21)(cid:89)(cid:153)(cid:65)이고 (cid:21)(cid:89)(cid:153)(cid:65)의 차수는 (cid:19)이므로   

(cid:21)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:24)의 차수는 (cid:19)이다.

02    차수가 가장 큰 항은 (cid:20)(cid:89)(cid:153)(cid:65)이고 (cid:20)(cid:89)(cid:153)(cid:65)의 차수는 (cid:19)이므로  

 

(cid:20)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:19)의 차수는 (cid:19)이다.    ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:19)

 

(cid:89)(cid:153)(cid:65)의 계수는 (cid:20)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:20), 상수항은 (cid:14)(cid:19)이므로 (cid:68)(cid:30)(cid:14)(cid:19)

  ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:14)(cid:68)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:24)

03   ① 차수가 (cid:19)이므로 일차식이 아니다. 

  ②   분모에 문자가 있으므로 다항식이 아니다.  

다항식이 아니므로 일차식이라고도 할 수 없다.

  ⑤ (cid:25)(cid:12)(cid:17)(cid:64)(cid:89)(cid:30)(cid:25)은 차수가 (cid:17)이므로 일차식이 아니다.

 

(cid:19)
(cid:89)

, 

(cid:18)
(cid:89)

(cid:14)(cid:20) 등은 분모에 문자가 있으므로 다항식이 아니다.

04   ㄷ. 분모에 문자가 있으므로 다항식이 아니다.

  ㄹ. 차수가 (cid:19)이므로 일차식이 아니다.

  ㅁ. (cid:17)(cid:64)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:89)(cid:30)(cid:89)이므로 일차식이다.

  ㅂ. 차수가 (cid:17)이므로 일차식이 아니다.

  따라서 일차식인 것은 ㄱ, ㄴ, ㅁ이다.

05  ⑤ (cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:26)(cid:10)(cid:150)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:3)(cid:3)(cid:30)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:26)(cid:10)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:3) (cid:3)

(cid:21)
(cid:20)

(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:14)(cid:26)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:3)

(cid:3)

(cid:30)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:19)

06  (cid:14)(cid:19)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:21)

  ① 

(cid:9)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:30)

(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:10)(cid:12)

(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)

  ② (cid:9)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:3)(cid:3)(cid:30)(cid:21)(cid:89)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:12)(cid:23)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:3)

(cid:3)

(cid:21)
(cid:20)

(cid:20)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:20)

(cid:20)
(cid:21)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:20)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:20)

(cid:30)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:26)

(cid:30)(cid:14)(cid:89)(cid:12)(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:21)
(cid:20)

(cid:20)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:20)

(cid:18)
(cid:20)

  ④ (cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:150)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)  (cid:30)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:3)(cid:3)

(cid:18)
(cid:20)

(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:3) (cid:3)

(cid:18)
(cid:20)

  ⑤ (cid:9)(cid:14)(cid:26)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:150)

  (cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:26)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:64)

(cid:30)(cid:14)(cid:89)(cid:12)(cid:21)

(cid:20)
(cid:19)

(cid:19)
(cid:20)

 

 

 

(cid:19)
(cid:20)

 

(cid:19)
(cid:20)

(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:26)(cid:89)(cid:10)(cid:64)

(cid:12)(cid:23)(cid:64)

(cid:30)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:21)

  ⑴ (cid:23)(cid:89)  ⑵ (cid:14)(cid:66)

1   ⑴ ◯  ⑵ ×  ⑶ ◯  ⑷ ×
1-1   ⑴ ×  ⑵ ×  ⑶ ◯  ⑷ ◯
2  
2 -1   ⑴ (cid:21)(cid:90)  ⑵ (cid:14)(cid:20)(cid:67)(cid:12)(cid:24)
3  
3 -1  

  ⑴ (cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:24)  ⑵ (cid:14)(cid:24)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)

  ⑴ (cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:18)  ⑵ (cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:17)

4  

 ⑴ 

  ⑵ 

(cid:89)(cid:12)

  ⑶ 

(cid:18)(cid:18)(cid:89)(cid:14)(cid:24)
(cid:23)

⑷ 

(cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:18)
(cid:21)

(cid:20)
(cid:21)

(cid:18)
(cid:18)(cid:19)

(cid:18)
(cid:18)(cid:19)

(cid:22)
(cid:19)

  ⑸ 

(cid:89)(cid:14)

  ⑹ 

(cid:14)(cid:24)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:21)
(cid:18)(cid:22)

 

(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:24)
(cid:21)

  ⑵ (cid:89)(cid:153)(cid:65)과 (cid:19)(cid:89)는 차수가 다르므로 동류항이 아니다.
1

  ⑷ (cid:21)(cid:89)와 (cid:26)(cid:90)는 문자가 다르므로 동류항이 아니다.

1-1
  ⑴ (cid:20)(cid:90)와 (cid:20)(cid:89)는 문자가 다르므로 동류항이 아니다.

  ⑵ 

 은 다항식이 아니므로 (cid:14)(cid:66)와 

 은 동류항이 아니다.

(cid:18)
(cid:66)

  ⑴ (cid:19)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:24)
3

  ⑵ (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:14)(cid:21)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:25)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:24)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)

3-1
  ⑴ (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:12)(cid:20)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:89)(cid:14)(cid:24)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:18) 

  ⑵ 

(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:14)(cid:20)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:17)

(cid:18)
(cid:66)

(cid:18)
(cid:19)

  ⑴ 
4

(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:18)
(cid:19)

(cid:12)

(cid:89)(cid:14)(cid:22)
(cid:20)

  (cid:30)

(cid:20)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:19)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:10)
(cid:23)

  

(cid:30)

(cid:26)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:17)
(cid:23)

(cid:30)

(cid:18)(cid:18)(cid:89)(cid:14)(cid:24)
(cid:23)

  ⑵ 

(cid:89)(cid:14)(cid:18)
(cid:21)

(cid:12)

(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19)
(cid:23)

  (cid:30)

(cid:20)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:19)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)
(cid:18)(cid:19)

  

(cid:30)

(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:12)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:21)
(cid:18)(cid:19)

 

(cid:30)

(cid:26)(cid:89)(cid:12)(cid:18)
(cid:18)(cid:19)

(cid:30)

(cid:89)(cid:12)

(cid:20)
(cid:21)

(cid:18)
(cid:18)(cid:19)

  ⑶ 

(cid:89)(cid:14)(cid:20)
(cid:22)

(cid:14)

(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)
(cid:20)

  (cid:30)

(cid:20)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:14)(cid:22)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)
(cid:18)(cid:22)

  

(cid:30)

(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:26)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:89)(cid:14)(cid:22)
(cid:18)(cid:22)

(cid:30)

(cid:14)(cid:24)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:21)
(cid:18)(cid:22)

(cid:30)

(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:19)
(cid:21)

(cid:30)

(cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:18)
(cid:21)

  ⑸ 

(cid:89)(cid:14)(cid:23)
(cid:20)

(cid:14)

(cid:89)(cid:12)(cid:19)
(cid:21)

  (cid:30)

(cid:21)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:14)(cid:20)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)
(cid:18)(cid:19)

 

(cid:30)

(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:21)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:23)
(cid:18)(cid:19)

 

(cid:30)

(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:17)
(cid:18)(cid:19)

(cid:30)

(cid:89)(cid:14)

(cid:18)
(cid:18)(cid:19)

(cid:22)
(cid:19)

  ⑹ 

(cid:12)(cid:89)(cid:14)(cid:19)  (cid:30)

(cid:89)(cid:12)(cid:18)
(cid:21)

(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:12)(cid:21)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)
(cid:21)

 

(cid:30)

(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:25)
(cid:21)

(cid:30)

(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:24)
(cid:21)

Ⅲ. 일차방정식  25

 

 

 

 

 

  ③ (cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:3)(cid:3)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:14)(cid:23)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:3)

(cid:3)

  ⑷ 

(cid:89)(cid:14)(cid:20)
(cid:21)

(cid:14)

(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:18)
(cid:19)

  (cid:30)

(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)
(cid:21)

 

개념북      정답 및 풀이

01 ④ 

03 ① 

04 (cid:17) 

07 

(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:24)
(cid:23)

  08 (cid:18) 

02 (cid:20)(cid:89)와 

(cid:89), (cid:14)(cid:90)와 (cid:21)(cid:90), (cid:22)와 (cid:14)(cid:23) 

(cid:20)
(cid:19)

05 ③ 

09 ④ 

06 ⑤ 

10 (cid:89)(cid:12)(cid:21) 

11 ③ 

12 (cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:24) 

13 ② 

14 (cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:20)

01   ① 차수가 다르므로 동류항이 아니다.

  ② 문자가 다르므로 동류항이 아니다.

  ③ 문자가 다르므로 동류항이 아니다.

  ⑤ 

은 다항식이 아니므로 

과 (cid:89)는 동류항이 아니다.

(cid:20)
(cid:89)

(cid:20)
(cid:89)

02  문자와 차수가 각각 같은 항을 찾는다.

  이때 상수항끼리는 모두 동류항이다.

03  (cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:90)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:90)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:18), (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:20)

  ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:21)

90~91쪽  

괄호 앞에 (cid:14)가 있으면 괄호 안의 모든 항의 부호를 바꾸어 

서 괄호를 풀어야 한다. 

(cid:9195)   (cid:14)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:66)(cid:14)(cid:67), (cid:14)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:66)(cid:12)(cid:67), 

 

(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:10)(cid:30)(cid:66)(cid:14)(cid:67), (cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:30)(cid:66)(cid:12)(cid:67)

 

 

11 

 (cid:30)(cid:19)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)  

(cid:30)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:14)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:21)

12  어떤 다항식을 

라 하면 

(cid:14)

(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:89)(cid:12)(cid:19)

(cid:20)
(cid:19)

  ∴ 

  (cid:30)(cid:14)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:12)

(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:10)   

(cid:20)
(cid:19)

(cid:30)(cid:14)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:26)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:24)

13   (cid:9)색칠한 부분의 넓이(cid:10) 

 

(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:64)(cid:22)(cid:14)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:19) 

 

(cid:30)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:24)

14   (cid:9)사다리꼴의 넓이(cid:10)

(cid:30)(cid:9)큰 직사각형의 넓이(cid:10)(cid:14)(cid:9)작은 직사각형의 넓이(cid:10) 

 

04   (cid:89)(cid:14)

(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)

(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:19)이므로 (cid:89)의 계수는 (cid:14)(cid:19), 상수항은 

(cid:19)
(cid:20)

(cid:19)이다. 

(cid:25)
(cid:20)

  (cid:30)

(cid:64)(cid:92)(cid:9)윗변의 길이(cid:10)(cid:12)(cid:9)아랫변의 길이(cid:10)(cid:94)(cid:64)(cid:9)높이(cid:10)

  따라서 구하는 합은 (cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:17)

  (cid:30)

(cid:92)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:94)(cid:64)(cid:23)

05   ① (cid:9)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:18)

  (cid:30)(cid:20)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:20)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)

  ② (cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:25)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:14)(cid:89)(cid:14)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)

  ④ (cid:9)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:14)(cid:19)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:24)

  ⑤ (cid:22)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:14)(cid:20)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:14)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:19)

06 

(cid:18)
(cid:20)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:9)(cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:26)(cid:90)(cid:10)(cid:12)

(cid:9)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:25)(cid:90)(cid:10)  (cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:90)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:90) 

 

(cid:30)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:90)

  따라서 (cid:66)(cid:30)(cid:22), (cid:67)(cid:30)(cid:18)이므로 (cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:30)(cid:22)(cid:64)(cid:18)(cid:30)(cid:22)

07   

(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:22)
(cid:19)

(cid:14)

(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:21)
(cid:20)

  (cid:30)

(cid:20)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:14)(cid:19)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10)
(cid:23)

   

(cid:30)

(cid:26)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:25)
(cid:23)

(cid:30)

(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:24)
(cid:23)

08 

(cid:24)(cid:89)(cid:12)(cid:19)
(cid:20)

(cid:14)

(cid:89)(cid:14)(cid:20)
(cid:23)

  (cid:30)

(cid:19)(cid:9)(cid:24)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)
(cid:23)

 

 

(cid:30)

(cid:18)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:14)(cid:89)(cid:12)(cid:20)
(cid:23)

(cid:30)

(cid:18)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:24)
(cid:23)

  따라서 (cid:66)(cid:30)

, (cid:67)(cid:30)

이므로 (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)

(cid:14)

(cid:30)(cid:18)

(cid:18)(cid:20)
(cid:23)

(cid:24)
(cid:23)

(cid:18)(cid:20)
(cid:23)

(cid:24)
(cid:23)

09   (cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:14)(cid:92)(cid:89)(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:94)  (cid:30)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:14)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10) 

(cid:30)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10) 

(cid:30)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:24)(cid:89)(cid:14)(cid:19)

 

 

10  (cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:92)(cid:18)(cid:14)(cid:9)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:10)(cid:94)  (cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:9)(cid:18)(cid:14)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:10) 

 

 

(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:10) 

(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:89)(cid:12)(cid:21)

 26 정답 및 풀이

92~93쪽  

01 ④ 

05 ②, ⑤ 

09 

(cid:18)(cid:17)
(cid:20)

 

02 (cid:24) 

06 (cid:20) 

03 ①, ④ 

04 (cid:14)(cid:19)

07 ③ 

08 (cid:14)(cid:21)

10 (cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:26) 

11 ② 

12 ④

13 (cid:23)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:23)  14 (cid:34)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:22), (cid:35)(cid:30)(cid:24)(cid:89)  15 (cid:24)(cid:89)(cid:12)(cid:21)

02    (cid:22)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:18)의 차수는 (cid:19), (cid:89)의 계수는 (cid:14)(cid:21), 상수항은 (cid:18)이므로  

01  ④ 항은 (cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65), (cid:20)(cid:89), (cid:14)(cid:18)이다.

(cid:66)(cid:30)(cid:19), (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:21), (cid:68)(cid:30)(cid:18)

  ∴ (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:24)

03   다항식의 차수를 각각 구하면

  ① (cid:18)    ② (cid:19)    ③ (cid:17)    ④ (cid:18)    ⑤ 다항식이 아니다.

  따라서 일차식인 것은 ①, ④이다.

04   일차식이 되려면 (cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:24)에서 (cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:17)이어야 하므

로 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:19)

 

일차식이 되려면 차수가 가장 큰 항의 차수가 (cid:18)이어야 하므 

로 (cid:89)(cid:153)(cid:65)의 계수가 (cid:17)이 되어야 한다.

05   (cid:14)(cid:21)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:25)(cid:89)(cid:12)(cid:21)

  ① (cid:21)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:25)(cid:89)(cid:14)(cid:21)

  ② (cid:9)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:25)(cid:89)(cid:12)(cid:21)

  ③ (cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:150)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:14)

(cid:89)(cid:12)

(cid:18)
(cid:21)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:21)

 

 

 

(cid:18)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:12)(cid:34)(cid:30)(cid:26)(cid:89)(cid:12)(cid:23)

  ∴ (cid:34)(cid:30)(cid:26)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:14)(cid:9)(cid:18)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:26)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:22)

  (cid:34)(cid:12)(cid:35)(cid:12)(cid:9)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:26)(cid:89)(cid:12)(cid:23)이므로

(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:12)(cid:35)(cid:12)(cid:9)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:26)(cid:89)(cid:12)(cid:23)에서

(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:35)(cid:30)(cid:26)(cid:89)(cid:12)(cid:23)  

  ④ (cid:9)(cid:14)(cid:25)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:150)(cid:19)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:25)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:64)

(cid:30)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:19)

  ∴ (cid:35)(cid:30)(cid:26)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:26)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:24)(cid:89)

(cid:18)
(cid:19)

개
념
북

 
 
 
정
답
및
풀
이

 

 

  ⑤ (cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:150)

(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:25)(cid:89)(cid:12)(cid:21)

(cid:18)
(cid:19)

06  (cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:64)

(cid:30)(cid:14)

(cid:66)(cid:14)(cid:21)

(cid:19)
(cid:20)

(cid:21)
(cid:20)

 

(cid:9)(cid:20)(cid:67)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:150)

(cid:30)(cid:9)(cid:20)(cid:67)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:64)

(cid:30)

(cid:67)(cid:14)

(cid:20)
(cid:21)

(cid:26)
(cid:21)

(cid:20)
(cid:21)

(cid:21)
(cid:20)

  따라서 두 식의 상수항의 곱은 (cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:20)

(cid:20)
(cid:21)

15 

 

① 어떤 다항식을 (cid:34)로 놓고 조건에 따라 식을 세운다.

② (cid:34)를 구한다. 

③ 바르게 계산한 식을 구한다.

  어떤 다항식을 (cid:34)라 하면 

  (cid:34)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:19) 

  ∴ (cid:34)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:18)

  따라서 어떤 다항식은 (cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:18)이므로 바르게 계산하면 

07   동류항은 문자와 차수가 각각 같아야 하므로 ③이다.

 

(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:12)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:24)(cid:89)(cid:12)(cid:21)

08    (cid:19)(cid:9)(cid:20)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:67)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:18)(cid:18)(cid:66)(cid:14)(cid:22)(cid:67)(cid:10)(cid:30)(cid:23)(cid:66)(cid:14)(cid:21)(cid:67)(cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:66)(cid:12)(cid:22)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:22)(cid:66)(cid:12)(cid:67) 

따라서 (cid:66)의 계수는 (cid:14)(cid:22), (cid:67)의 계수는 (cid:18)이므로 구하는 합은 

(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:14)(cid:21)

09   

(cid:20)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:10)
(cid:21)

(cid:14)

(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:22)
(cid:23)

  (cid:30)

(cid:26)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:14)(cid:19)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:10)
(cid:18)(cid:19)

 

(cid:30)

(cid:26)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:22)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)
(cid:18)(cid:19)

(cid:30)

(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:22)
(cid:18)(cid:19)

  따라서 (cid:66)(cid:30)

, (cid:67)(cid:30)(cid:14)

이므로

(cid:22)
(cid:18)(cid:19)

(cid:20)(cid:22)
(cid:18)(cid:19)

 

(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)

(cid:14)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)

(cid:30)

(cid:20)(cid:22)
(cid:18)(cid:19)

(cid:21)(cid:17)
(cid:18)(cid:19)

(cid:18)(cid:17)
(cid:20)

(cid:22)
(cid:18)(cid:19)

10    (cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:92)(cid:20)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:14)(cid:19)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:94) 

(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:26)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10) 

(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:10) 

(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:30)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:26)

11 

 (cid:30)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:14)(cid:19)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:10) 

(cid:30)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:25)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)

(cid:34)(cid:12)(cid:8641)(cid:30)(cid:35)이면 (cid:8641)(cid:30)(cid:35)(cid:14)(cid:34)

 

 

 

12  (cid:20)(cid:34)(cid:14)(cid:19)(cid:35) (cid:30)(cid:20)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:14)(cid:19)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:90)(cid:14)(cid:20)(cid:10) 

(cid:30)(cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:90)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:90)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:24)(cid:90)(cid:12)(cid:19)(cid:18)

13  (cid:9)도형의 둘레의 길이(cid:10) (cid:30)(cid:19)(cid:92)(cid:66)(cid:12)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:94)(cid:12)(cid:19)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:22)(cid:10) 

(cid:30)(cid:19)(cid:9)(cid:19)(cid:66)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:19)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:17) 

(cid:30)(cid:21)(cid:66)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:19)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:23)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:23)

14 

 

주어진 표에서 먼저 세 식의 합을 구할 수 있는 부분

을 찾는다.

 대각선에 놓인 세 식의 합을 구하면  

(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:26)(cid:89)(cid:12)(cid:23)이므로 

(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:18)(cid:18)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:34)(cid:30)(cid:26)(cid:89)(cid:12)(cid:23)에서

실전! 중단원 마무리

94~96쪽  

01 ⑤ 

05 ④ 

02 ② 

06 (cid:25) 

03 

(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:90)
(cid:20)

점  04 ①

07 (cid:18)(cid:65)(cid:129) 

08 ③

09 ①, ⑤ 

10 ③ 

12 (cid:9)(cid:25)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:10)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65) 

11 (cid:18)(cid:20)

13 ④ 

15 ③ 

16 (cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:21)  17 ①

18 (cid:9)(cid:18)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:25)(cid:10)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65) 

19 영호

14 ⑤

20 (cid:9)(cid:20)(cid:17)(cid:17)(cid:14)(cid:25)(cid:17)(cid:89)(cid:10)(cid:65)(cid:76)(cid:78) 

21 (cid:20)

22 (cid:25)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:24)

01  ④ 

(cid:150)(cid:91)(cid:30)

(cid:64)

(cid:30)

(cid:89)
(cid:90)

(cid:18)
(cid:91)

(cid:89)
(cid:90)

  ⑤ (cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:150)(cid:91)(cid:30)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:64)

(cid:30)(cid:89)(cid:12)

(cid:89)
(cid:90)(cid:91)

(cid:18)
(cid:91)

(cid:90)
(cid:91)

02  ② (cid:18)(cid:17)(cid:89)(cid:12)(cid:90)

03   남학생의 총점은 (cid:19)(cid:17)(cid:89)점, 여학생의 총점은 (cid:18)(cid:17)(cid:90)점이므로

 

(cid:9)전체 평균(cid:10)(cid:30)

(cid:19)(cid:17)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:90)
(cid:19)(cid:17)(cid:12)(cid:18)(cid:17)

(cid:30)

(cid:19)(cid:17)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:90)
(cid:20)(cid:17)

(cid:30)

(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:90)
(cid:20)

(cid:9)점(cid:10)

04  ① (cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:21) 

② (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:21)

  ③ (cid:9)(cid:14)(cid:89)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:92)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:94)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:21)  ④ (cid:14)

(cid:30)(cid:14)

(cid:89)(cid:154)(cid:65)
(cid:19)

(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:154)(cid:65)
(cid:19)

(cid:30)

(cid:30)(cid:21)

(cid:25)
(cid:19)

  ⑤ (cid:19)(cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:21)

05  ① (cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:18) 

  ② (cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

  ③ (cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:18)

(cid:18)
(cid:20)

(cid:93)(cid:153)(cid:65)(cid:30)

(cid:19)
(cid:26)

(cid:18)
(cid:20)

(cid:18)
(cid:20)

Ⅲ. 일차방정식  27

  ② 분모에 문자가 있는 식은 다항식이 아니므로 일차식이 아니다.

  따라서 영호의 체질량 지수가 더 높다.

  ④ 

(cid:30)(cid:18)(cid:150)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:150)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:18)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:20)

18   (cid:9)색칠한 부분의 넓이(cid:10) 

개념북      정답 및 풀이

(cid:18)
(cid:20)

(cid:18)
(cid:20)

(cid:18)
(cid:89)

(cid:89)
(cid:22)

  ⑤ (cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:14)(cid:19)

  따라서 식의 값이 가장 작은 것은 ④이다.

(cid:19)
06   
(cid:89)

(cid:18)
(cid:90)

(cid:14)

  (cid:30)(cid:19)(cid:150)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:150)(cid:90)(cid:30)(cid:19)(cid:150)

(cid:14)(cid:18)(cid:150)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:3)(cid:3)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:21)

(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:25)

07   (cid:19)(cid:22)(cid:14)(cid:23)(cid:89)에 (cid:89)(cid:30)(cid:21)를 대입하면 

 

(cid:19)(cid:22)(cid:14)(cid:23)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:9)(cid:129)(cid:10)

08   ① (cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)의 항은 (cid:19)(cid:89), (cid:20)의 (cid:19)개이다.

  ④ 

(cid:14)(cid:21)에서 (cid:89)의 계수는 

이다.

(cid:18)
(cid:22)

  ⑤  (cid:20)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:19)에서 상수항은 (cid:14)(cid:19)이다.

  따라서 옳은 것은 ③이다.

09  ② (cid:19)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:19) (cid:9195) 차수：(cid:17)

  ③ 다항식이 아니므로 일차식이 아니다.

  ④ (cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:90)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:20) (cid:9195) 차수：(cid:19)

  따라서 일차식인 것은 ①, ⑤이다.

10  ③ (cid:14)

(cid:9)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:25)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:19)

(cid:20)
(cid:19)

(cid:30)(cid:9)정사각형의 넓이(cid:10)(cid:14)(cid:9)직사각형의 넓이(cid:10) 

 

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:25)(cid:9)(cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:10) 

(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:14)(cid:26)(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:23)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:25)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

19   영호의 체질량 지수는 

에 (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:15)(cid:23), (cid:90)(cid:30)(cid:23)(cid:17)을 대입하면

(cid:90)
(cid:89)(cid:153)(cid:65)

(cid:90)
(cid:89)(cid:153)(cid:65)

(cid:23)(cid:17)
(cid:18)(cid:15)(cid:23)(cid:153)(cid:65)

(cid:30)

(cid:23)(cid:17)
(cid:19)(cid:15)(cid:22)(cid:23)

(cid:30)(cid:19)(cid:20)(cid:15)(cid:21)(cid:20)(cid:24)(cid:22)

(cid:22)(cid:17)
(cid:18)(cid:15)(cid:22)(cid:153)(cid:65)

(cid:30)

(cid:22)(cid:17)
(cid:19)(cid:15)(cid:19)(cid:22)

(cid:30)(cid:19)(cid:19)(cid:15)(cid:19)(cid:19)(cid:19)(cid:85)

  미란이의 체질량 지수는 

에 (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:15)(cid:22), (cid:90)(cid:30)(cid:22)(cid:17)을 대입하면

20  시속 (cid:25)(cid:17)(cid:65)(cid:76)(cid:78)로 (cid:89)시간 동안 자동차를 타고 간 거리는

(cid:25)(cid:17)(cid:64)(cid:89)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:89)(cid:9)(cid:76)(cid:78)(cid:10) 

  따라서 남은 거리는

(cid:9)(cid:20)(cid:17)(cid:17)(cid:14)(cid:25)(cid:17)(cid:89)(cid:10)(cid:65)(cid:76)(cid:78) 

채점 기준
❶ (cid:89)시간 동안 간 거리를 문자를 사용한 식으로 나타내기

❷ 남은 거리를 문자를 사용한 식으로 나타내기

21    

(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:21)
(cid:20)

(cid:14)

(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:20)
(cid:23)

(cid:12)

(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:22)
(cid:19)

 

 

(cid:30)

(cid:19)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:20)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:10)
(cid:23)

 

 

(cid:30)

(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:25)(cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:26)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:22)
(cid:23)

   

(cid:30)

(cid:25)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)
(cid:23)

(cid:30)

(cid:89)(cid:12)

(cid:21)
(cid:20)

(cid:22)
(cid:20)

 

(cid:22)
(cid:20)

(cid:21)
(cid:20)

(cid:22)
(cid:20)

(cid:21)
(cid:20)

 

(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)

(cid:12)

(cid:30)(cid:20) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(cid:85)(cid:85)(cid:65)❶

(cid:85)(cid:85)(cid:65)❷

배점
(cid:20)점

(cid:19)점

(cid:85)(cid:85)(cid:65)❶

(cid:85)(cid:85)(cid:65)❷

(cid:85)(cid:85)(cid:65)❸

배점
(cid:21)점

(cid:19)점

(cid:18)점

(cid:85)(cid:85)(cid:65)❷

배점
(cid:20)점

(cid:20)점

11  (cid:9)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:21)(cid:10)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:23)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:21)

 

(cid:9)(cid:18)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:18)(cid:10)(cid:150)

(cid:30)(cid:9)(cid:18)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:18)(cid:10)(cid:64)

(cid:30)(cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:26)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:26) 

(cid:24)
(cid:20)

(cid:20)
(cid:24)

  ∴ (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:21)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:26)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:20)

12  (cid:9)삼각형의 넓이(cid:10)  (cid:30)

(cid:64)(cid:9)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:10)(cid:64)(cid:25) 

 

(cid:19)
(cid:20)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:30)(cid:21)(cid:9)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:10)(cid:30)(cid:25)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

  따라서 (cid:66)(cid:30)

, (cid:67)(cid:30)

이므로 

14    ① (cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18) 

 

② (cid:9)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:19)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)  

③ (cid:19)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18) 

 

④ (cid:9)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:24)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:14)(cid:24)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)   

⑤ (cid:20)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:14)(cid:21)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:14)(cid:25)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)

채점 기준

❶ 주어진 식을 계산하기

❷ (cid:66), (cid:67)의 값 구하기

❸ (cid:66)(cid:12)(cid:67)의 값 구하기

15    (cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:92)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:94)  (cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:10) 

 

(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:10)   

(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:24)(cid:89)(cid:14)(cid:23)

22  어떤 다항식을 (cid:34)라 하면 

  (cid:34)(cid:12)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20) 

∴ (cid:34)  (cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:24)(cid:10) 

16   

 (cid:30)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:12)

(cid:9)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:25)(cid:10) 

 

(cid:20)
(cid:19)

(cid:30)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:26)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:3) (cid:3)

(cid:30)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:21)

  (cid:34)(cid:12)(cid:19)(cid:35) (cid:30)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:90)(cid:10)(cid:12)(cid:19)(cid:9)(cid:14)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:10)  

(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:90)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:90)(cid:30)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:90)

 28 정답 및 풀이

17  (cid:20)(cid:34)(cid:14)(cid:19)(cid:35)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:34)(cid:14)(cid:21)(cid:35)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:34)(cid:14)(cid:19)(cid:35)(cid:14)(cid:19)(cid:34)(cid:12)(cid:21)(cid:35)(cid:30)(cid:34)(cid:12)(cid:19)(cid:35)이므로 

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:24)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17) 

(cid:85)(cid:85)(cid:65)❶

  따라서 바르게 계산하면  

(cid:18)(cid:17)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:24)(cid:10)  (cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:24) 

 

(cid:30)(cid:25)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:24) 

채점 기준

❶ 어떤 다항식 구하기

❷ 바르게 계산한 식 구하기

2. 일차방정식

01 방정식과 그 해

1  

 ⑴ 등식이 아니다.   

 

 

⑵ 등식이다. / 좌변：(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:18), 우변：(cid:21)   

 

⑶ 등식이 아니다. 

⑷ 등식이다. / 좌변：(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:22), 우변：(cid:23)(cid:14)(cid:21)(cid:89)

1-1   ⑴ ◯  ⑵ ×  ⑶ ◯  ⑷ ×
2   ⑴ ×  ⑵ ◯  ⑶ ×
2-1   ⑴ ×  ⑵ ◯  ⑶ ◯
3   ⑴ ×  ⑵ ◯  ⑶ ×
3-1   ⑴ (cid:89)(cid:30)(cid:17)  ⑵ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)  ⑶ (cid:89)(cid:30)(cid:18)
 (cid:18), (cid:18), (cid:14)(cid:21), (cid:19), (cid:14)(cid:21), (cid:14)(cid:19) /  
4  

 

98~99쪽  

100~101쪽  

01 ⑤ 

05 ⑤ 

02 ③ 

06 ③ 

08 (cid:66)(cid:30)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:21) 

11 ⑴ ㄱ, ㄹ  ⑵ ㄴ, ㄷ 

03 ④ 

07 (cid:14)(cid:19)

09 ② 

12 ②

04 ④ 

10 ②, ⑤

개
념
북

 
 
 
정
답
및
풀
이

 

 

01    ① (cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:89)(cid:12)(cid:23) 

② 

(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:17) 

(cid:89)
(cid:22)

③ (cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:17)(cid:89)(cid:30)(cid:22) 

 

 

 

④   (cid:9)시간(cid:10)(cid:30)

이므로 (cid:89)(cid:65)(cid:76)(cid:78)의 거리를 시속 (cid:20)(cid:17)(cid:65)(cid:76)(cid:78)로 가

(cid:9)거리(cid:10)
(cid:9)속력(cid:10)

㉠ 등식의 양변에서 같은 수를 빼어도 등식은 성립한다. 

㉡   등식의 양변을 (cid:17)이 아닌 같은 수로 나누어도 등식

는 데 걸린 시간은 

시간이다. (cid:9195) 

(cid:30)(cid:19)

(cid:89)
(cid:20)(cid:17)

(cid:89)
(cid:20)(cid:17)

은 성립한다.

4-1   (cid:19), (cid:19), (cid:23), (cid:20), (cid:20), (cid:18)(cid:25) /  
 

 

㉠ 등식의 양변에 같은 수를 더하여도 등식은 성립한다.

 

㉡ 등식의 양변에 같은 수를 곱하여도 등식은 성립한다.

02  ③   (cid:9)거리(cid:10)(cid:30)(cid:9)속력(cid:10)(cid:64)(cid:9)시간(cid:10)이므로  시속  (cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:76)(cid:78)로  (cid:89)시간  동

안 이동한 거리는 (cid:19)(cid:17)(cid:89)(cid:65)(cid:76)(cid:78)이다. (cid:9195) (cid:19)(cid:17)(cid:89)(cid:30)(cid:25)(cid:17)

03  등식은 ②, ④이고, 이 중 방정식은 ④이다.

04    (cid:89)의 값에 관계없이 항상 참인 등식은 (cid:89)에 대한 항등식이다. 

1-1
  ⑴, ⑶ 등호를 사용하여 나타내었으므로 등식이다.

  ⑵   (cid:9)좌변(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:89)이므로 (cid:9)좌변(cid:10)(cid:30)(cid:9)우변(cid:10) 
2

 

따라서 항등식이다.

 

항등식이 될 조건 (cid:9195) (cid:9)좌변(cid:10)(cid:30)(cid:9)우변(cid:10)이면 항등식이다.

①, ②, ③, ⑤ 방정식 

 

④ (cid:9)좌변(cid:10)(cid:30)(cid:9)우변(cid:10)이므로 항등식이다.

(cid:89)의 값에 관계없이 항상 등식이 성립

 

(cid:9195) 모든 (cid:89)의 값에 대하여 참인 등식

(cid:9195) (cid:89)에 대한 항등식

2-1
  ⑵   (cid:9)우변(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18)이므로 (cid:9)좌변(cid:10)(cid:30)(cid:9)우변(cid:10)   

05   주어진 방정식에 (cid:89)(cid:30)(cid:19)를 각각 대입하면

  ⑶   (cid:9)좌변(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:23)이므로 (cid:9)좌변(cid:10)(cid:30)(cid:9)우변(cid:10)   

따라서 항등식이다.

따라서 항등식이다.

 

 

 

 

  ⑴ (cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:22) 
3

  ⑵ (cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:22) 

  ⑶ (cid:21)(cid:14)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:12)(cid:18)

3-1
  ⑴   (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)일 때, (cid:18)(cid:12)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:18)   

(cid:89)(cid:30)(cid:17)일 때, (cid:18)(cid:30)(cid:17)(cid:12)(cid:18)  

(cid:89)(cid:30)(cid:18)일 때, (cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:12)(cid:18) 

따라서 주어진 방정식의 해는 (cid:89)(cid:30)(cid:17)이다.

  ⑵   (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)일 때, (cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:14)(cid:22) 

(cid:89)(cid:30)(cid:17)일 때, (cid:19)(cid:64)(cid:17)(cid:14)(cid:20)(cid:12)(cid:14)(cid:22)  

 

(cid:89)(cid:30)(cid:18)일 때, (cid:19)(cid:64)(cid:18)(cid:14)(cid:20)(cid:12)(cid:14)(cid:22)  

따라서 주어진 방정식의 해는 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)이다.

  ⑶   (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)일 때, (cid:20)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:24)  

 

 

(cid:89)(cid:30)(cid:17)일 때, (cid:20)(cid:64)(cid:17)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:24)    

(cid:89)(cid:30)(cid:18)일 때, (cid:20)(cid:64)(cid:18)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:24) 

 

따라서 주어진 방정식의 해는 (cid:89)(cid:30)(cid:18)이다.

  따라서 해가 (cid:89)(cid:30)(cid:19)인 방정식은 ⑤이다.

  ① (cid:19)(cid:14)(cid:20)(cid:12)(cid:17)

  ② (cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:12)(cid:23)

  ③ (cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:14)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:14)(cid:19)

  ④ (cid:19)(cid:14)(cid:22)(cid:12)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:20)

  ⑤ (cid:21)(cid:64)(cid:19)(cid:14)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:18)

06  ① (cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)

  ② (cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:18)(cid:12)(cid:20)

  ③ (cid:20)(cid:64)(cid:18)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:14)(cid:18)

  ④ (cid:23)(cid:14)(cid:21)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:14)(cid:19)(cid:64)(cid:19)

  ⑤ (cid:20)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:21)(cid:64)(cid:20)(cid:14)(cid:18)

  따라서 [  ] 안의 수가 주어진 방정식의 해인 것은 ③이다.

07  (cid:14)(cid:19)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:12)(cid:66)(cid:89)에서 (cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:21)(cid:12)(cid:66)(cid:89) 

  항등식은 (cid:9)좌변(cid:10)(cid:30)(cid:9)우변(cid:10)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:19)

08  항등식은 (cid:9)좌변(cid:10)(cid:30)(cid:9)우변(cid:10)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:21)

09  ② (cid:68)(cid:12)(cid:17)의 조건이 있어야 성립한다.

  ⑤ 

(cid:30)

의 양변에 (cid:21)를 곱하면 (cid:19)(cid:66)(cid:30)(cid:67)이다.

(cid:66)
(cid:19)

(cid:67)
(cid:21)

Ⅲ. 일차방정식  29

(cid:89)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:64)(cid:19), (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:21)

02 일차방정식의 풀이

104~106쪽  

개념북      정답 및 풀이

 

 

 

10  ② (cid:89)(cid:30)(cid:90)의 양변에서 (cid:24)을 빼면 (cid:89)(cid:14)(cid:24)(cid:30)(cid:90)(cid:14)(cid:24)

  ⑤   (cid:89)(cid:30)(cid:90)의 양변에 (cid:19)를 곱하면 (cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:90) 

(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:90)의 양변에 (cid:22)를 더하면 (cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:90)(cid:12)(cid:22)

11  ⑴   (cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:22)의 양변에 (cid:18)을 더하면 (cid:9)ㄱ(cid:10) 

(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:22)(cid:12)(cid:18), (cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:23)   

(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:23)의 양변을 (cid:20)으로 나누면 (cid:9)ㄹ(cid:10) 

(cid:20)(cid:89)
(cid:20)

(cid:23)
(cid:20)

(cid:30)

, (cid:89)(cid:30)(cid:19)

(cid:18)
  ⑵   
(cid:19)

(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:18)의 양변에서 (cid:20)을 빼면 (cid:9)ㄴ(cid:10) 

 

(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:14)(cid:20), 

(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)   

(cid:18)
(cid:19)

(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)의 양변에 (cid:19)를 곱하면 (cid:9)ㄷ(cid:10) 

 

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)

12    (cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:24)의 양변에서 (cid:20)을 빼면 (cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:21)   

(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:21)의 양변을 (cid:14)(cid:19)로 나누면 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)

01 (cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:20)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10) 

02 (cid:20)개 

03 ③

04 ⑤ 

05 ⑤ 

06 ①, ④ 

07 

102쪽  

02  방정식은 ㄱ, ㄴ, ㄹ의 (cid:20)개이다.

03  ① 

(cid:64)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:18)

(cid:18)
(cid:21)

  ② (cid:20)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:14)(cid:21)(cid:12)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:23)

  ③ (cid:18)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)

  ④ (cid:22)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:20)(cid:12)(cid:20)(cid:64)(cid:18)

  ⑤ (cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:24)

  따라서 [  ] 안의 수가 주어진 방정식의 해인 것은 ③이다.

04    항등식은 (cid:9)좌변(cid:10)(cid:30)(cid:9)우변(cid:10)이므로 

 

(cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:22)    ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:19)

② (cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:90)(cid:14)(cid:20)의 양변에 (cid:20)을 더하면 (cid:89)(cid:30)(cid:90)   

③   (cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:90)(cid:12)(cid:18)의 양변에서 (cid:18)을 빼면 (cid:89)(cid:30)(cid:90)   

(cid:89)(cid:30)(cid:90)의 양변에 (cid:21)를 곱하면 (cid:21)(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:90)

  ④ (cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:90)의 양변을 (cid:19)로 나누면 

(cid:30)(cid:90)

(cid:89)
(cid:19)

  ⑤ 

(cid:30)

의 양변에 (cid:18)(cid:17)을 곱하면 (cid:22)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:90)

(cid:89)
(cid:19)

(cid:90)
(cid:22)

06   (cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:21)의 양변에 (cid:23)을 더하면 (cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:17)

 

(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:17)의 양변을 (cid:19)로 나누면 (cid:89)(cid:30)(cid:22)

  따라서 이용된 등식의 성질은 ①, ④이다.

 30 정답 및 풀이

등식의 양변에 같은 수를 더하거나 빼어도 등식은 성

07 

 

  

 

 

립한다는 성질을 이용한다.

  (cid:30) 의 양쪽 접시 위에 

 를 올리면

 

  (cid:30)  

  이때 

  (cid:30)  

 이므로 

 

 (cid:30)  

  따라서 

  (cid:30) 이므로 

  (cid:30)  

 

 

  즉, ㈎에 올려놓은 모양은  이다.

1  

 ⑴ (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:12)(cid:22)  ⑵ (cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:14)(cid:19)   

 

⑶ (cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:30)(cid:18)  ⑷ (cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:12)(cid:22)

1-1  

 ⑴ (cid:21)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:12)(cid:20)  ⑵ (cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:23)   

⑶ (cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:18)  ⑷ (cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:30)(cid:26)(cid:14)(cid:20)

2   ⑴ ◯  ⑵ ×  ⑶ ◯  ⑷ ◯  ⑸ ×
2 -1   ⑴ ◯  ⑵ ×  ⑶ ◯  ⑷ ×  ⑸ ◯
3   ⑴ (cid:89)(cid:30)(cid:20)  ⑵ (cid:89)(cid:30)(cid:19)  ⑶ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:21)  ⑷ (cid:89)(cid:30)(cid:18)
3 -1   ⑴ (cid:89)(cid:30)(cid:24)  ⑵ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)  ⑶ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)  ⑷ (cid:89)(cid:30)(cid:19)
4   ⑴ (cid:89)(cid:30)(cid:19)  ⑵ (cid:89)(cid:30)(cid:21)  ⑶ (cid:89)(cid:30)(cid:20)  ⑷ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:23)
4 -1   ⑴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:21)  ⑵ (cid:89)(cid:30)(cid:21)  ⑶ (cid:89)(cid:30)(cid:20)  ⑷ (cid:89)(cid:30)(cid:18)
5   ⑴ (cid:89)(cid:30)(cid:19)  ⑵ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:20)  ⑶ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)  ⑷ (cid:89)(cid:30)(cid:19)

6   ⑴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:20)  ⑵ (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:17)  ⑶ (cid:89)(cid:30)

  ⑷ (cid:89)(cid:30)(cid:22)

(cid:18)
(cid:23)

 
2

 ⑴ (cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:17)이므로 일차방정식이다.

  ⑵ (cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:17)이므로 일차방정식이 아니다.

  ⑶ (cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:17)이므로 일차방정식이다.

  ⑷ (cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:23), (cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:17)이므로 일차방정식이다.

  ⑸ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:23), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:17)이므로 일차방정식이 아니다.

2 -1
  ⑴ (cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:24)(cid:30)(cid:17)이므로 일차방정식이다.

  ⑵ (cid:14)(cid:25)(cid:30)(cid:17)이므로 일차방정식이 아니다.

  ⑷ 

(cid:12)(cid:19)는 일차식이 아니므로 일차방정식이 아니다.

  ⑸ 

(cid:89)(cid:12)

(cid:30)(cid:18), 

(cid:89)(cid:14)

(cid:30)(cid:17)이므로 일차방정식이다.

(cid:19)
(cid:20)

(cid:18)
(cid:20)

(cid:18)
(cid:20)

(cid:20)
(cid:89)

(cid:18)
(cid:20)

  ⑴ (cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:25)에서 (cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:25)(cid:12)(cid:18), (cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:26)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:20)
3

  ⑵ (cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:25)(cid:14)(cid:19)(cid:89)에서 (cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:25), (cid:21)(cid:89)(cid:30)(cid:25)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:19)

  ⑶   (cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:22)에서 (cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:14)(cid:18) 

 

  ⑷   (cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:14)(cid:21)(cid:89)에서 (cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:14)(cid:21)  

 

(cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:21)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:21)

(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:19)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18)

05    ① (cid:89)(cid:30)(cid:90)의 양변에 (cid:19)를 더하면 (cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:90)(cid:12)(cid:19)   

  ⑶ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:89), (cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:17)이므로 일차방정식이다.

3-1
  ⑴ (cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:30)(cid:19)에서 (cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:24)
  ⑵ (cid:21)(cid:89)(cid:30)(cid:89)(cid:14)(cid:20)에서 (cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:20), (cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:20)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)

  ⑶   양변에 (cid:21)를 곱하면 

(cid:25)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:20), (cid:25)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:20) 

 

(cid:23)(cid:89)(cid:30)(cid:18)    ∴ (cid:89)(cid:30)

(cid:18)
(cid:23)

  ⑷   양변에 (cid:18)(cid:19)를 곱하면 

 

 

(cid:21)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:14)(cid:20)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:89), (cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:25)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:22)(cid:89)    

(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:22)(cid:89), (cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:17)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:22)

개
념
북

 
 
 
정
답
및
풀
이

 

 

  ⑶   (cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:21)에서 (cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:21)(cid:14)(cid:21) 

(cid:21)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:25)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)

  ⑷   (cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:24)(cid:30)(cid:14)(cid:89)(cid:12)(cid:22)에서 (cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:12)(cid:24) 

(cid:23)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:19)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:19)

 
4

 ⑴   괄호를 풀면  

(cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:25), (cid:23)(cid:89)(cid:30)(cid:25)(cid:12)(cid:21) 

(cid:23)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:19)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:19)

  ⑵   괄호를 풀면  

(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:23), (cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:23)(cid:14)(cid:19) 

(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:25)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:21)

  ⑶   괄호를 풀면  

(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:21)(cid:14)(cid:89), (cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:30)(cid:21)(cid:14)(cid:89) 

(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:12)(cid:22), (cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:26)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:20)

  ⑷   괄호를 풀면  

(cid:24)(cid:89)(cid:12)(cid:24)(cid:30)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:22), (cid:24)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:22)(cid:14)(cid:24) 

(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:19)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:23)

4-1
  ⑴   괄호를 풀면  

(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:14)(cid:23), (cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:23)(cid:14)(cid:23)  

(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:19)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:21)

  ⑵   괄호를 풀면  

(cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:20), (cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:20)   

(cid:23)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:18), (cid:23)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:21)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:21)

  ⑶   괄호를 풀면  

(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:19), (cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:20) 

(cid:22)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:22)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:20)

  ⑷   괄호를 풀면  

(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:25), (cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:25)(cid:14)(cid:22) 

(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:20)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18)

 

 

 

 

 

 

 

 
5

 ⑴   양변에 (cid:18)(cid:17)을 곱하면 

(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:17)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:20)(cid:89), (cid:18)(cid:22)(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:17)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:19)

  ⑵   양변에 (cid:18)(cid:17)을 곱하면 

(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:17), (cid:14)(cid:25)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:21)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:20)

  ⑶   양변에 (cid:18)(cid:17)(cid:17)을 곱하면 

(cid:25)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17), (cid:22)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:22)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)

  ⑷   양변에 (cid:18)(cid:17)(cid:17)을 곱하면 

(cid:18)(cid:22)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:17) 

(cid:18)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:17)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:17), (cid:21)(cid:17)(cid:89)(cid:30)(cid:25)(cid:17)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:19)

  ⑴   양변에 (cid:23)을 곱하면 
6

(cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:20)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:20)

  ⑵   양변에 (cid:18)(cid:17)을 곱하면 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

107~108쪽  

01 ② 

02 ④ 

05 ⑴ (cid:89)(cid:30)(cid:22)  ⑵ (cid:89)(cid:30)(cid:19) 

08 (cid:89)(cid:30)(cid:23) 

12 (cid:20) 

09 ③ 

13 ③ 

03 ⑤ 

06 (cid:18) 

10 (cid:25) 

14 (cid:14)(cid:21)

04 ①

07 ② 

11 (cid:14)(cid:25)

01  ②   모든 항을 좌변으로 이항하여 정리하면 (cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:17)이므로  

일차방정식이다.

02  ㄱ. 등식이 아니므로 일차방정식이 아니다.

  ㄴ. (cid:23)(cid:30)(cid:17)이므로 일차방정식이 아니다.

  ㄷ. (cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:19), (cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:17)이므로 일차방정식이다.

  ㄹ. (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:17)이므로 일차방정식이 아니다.

  ㅁ. (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:89), (cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:30)(cid:17)이므로 일차방정식이다.

  ㅂ. 등식이 아니므로 일차방정식이 아니다.

03  ① (cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:30)(cid:14)(cid:25)에서 (cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:20)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)

  ② (cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)에서 (cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:18)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)

  ③ (cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:24)(cid:89)(cid:12)(cid:21)에서 (cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:30)(cid:22)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)

  ④ (cid:20)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:24)에서 (cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:24)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)

  ⑤   (cid:22)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)에서 (cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:21)  

(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:26)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:20)

  따라서 해가 나머지 넷과 다른 하나는 ⑤이다.

04   ① (cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:21)(cid:89)에서 (cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:19)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:23) 

  ② (cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:21)에서 (cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:18)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18) 

  ③ (cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)에서 (cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:26)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:20)

  ④   (cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:24)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:9)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:10)에서 (cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:24)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:23)(cid:89) 

(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:25)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:21)

  ⑤   (cid:22)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:9)(cid:26)(cid:14)(cid:89)(cid:10)에서 (cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:24)(cid:14)(cid:20)(cid:89) 

 

 

(cid:25)(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:19)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:21)

  따라서 해가 가장 큰 것은 ①이다.

05   ⑴   양변에 (cid:18)(cid:17)을 곱하면 

 

(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:22)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:22)

  ⑵   양변에 (cid:23)을 곱하면 (cid:20)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:89) 

 

Ⅲ. 일차방정식  31

(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:20)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10), (cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:20) 

 

(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:17)(cid:30)(cid:22)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:19)(cid:17), (cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:17)(cid:30)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:17) 

 

(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:17)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:17)

(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:89), (cid:21)(cid:89)(cid:30)(cid:25)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:19)

계수에 소수와 분수가 함께 나오는 경우에는 소수를 분수로 

개념북      정답 및 풀이

06    (cid:17)(cid:15)(cid:21)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)의 양변에 (cid:18)(cid:17)을 곱하면   

(cid:21)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10), (cid:21)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:23)    

(cid:23)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:23)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)

(cid:18)
  
(cid:18)(cid:22)

(cid:18)
(cid:18)(cid:17)

(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:30)

(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)의 양변에 (cid:20)(cid:17)을 곱하면 

 

(cid:19)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10), (cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:25)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:23)  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:19)

  따라서 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:18), (cid:67)(cid:30)(cid:19)이므로 

(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:18)

07    소수를 분수로 고치면

(cid:20)
(cid:18)(cid:17)

(cid:89)(cid:14)

(cid:30)

(cid:89)(cid:12)

(cid:20)
(cid:19)

(cid:20)
(cid:22)

(cid:20)
(cid:22)

  양변에 (cid:18)(cid:17)을 곱하면 

(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:30)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:23)

  (cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:18)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:24)

고친 후 푼다.

08   소수를 분수로 고치면

(cid:19)
(cid:20)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:30)

(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:12)

(cid:20)
(cid:19)

 양변에 (cid:23)을 곱하면 (cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:20)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:26)

(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:26)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:23)

09  내항의 곱과 외항의 곱은 같으므로

(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:9)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:10), (cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)

  (cid:14)(cid:24)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:21)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)

(cid:66)(cid:65)(cid:27)(cid:65)(cid:67)(cid:30)(cid:68)(cid:65)(cid:27)(cid:65)(cid:69)이면 (cid:66)(cid:69)(cid:30)(cid:67)(cid:68)

10  내항의 곱과 외항의 곱은 같으므로

(cid:20)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10), (cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:21)

(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:23)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:25)

11  (cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)에 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)를 대입하면 

  (cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:19), (cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:25)    ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:25)

12 

(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:30)

(cid:89)(cid:12)(cid:66)에 (cid:89)(cid:30)(cid:23)을 대입하면 

(cid:19)
(cid:20)

(cid:18)
(cid:19)

 

(cid:21)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(cid:12)(cid:66)    ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:20)

13    (cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:19)를 풀면 

(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:23)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:19) 

(cid:89)(cid:30)(cid:19)를 (cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:20)에 대입하면    

(cid:21)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:20), (cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:24)    ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:24)

14   (cid:19)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:89)(cid:12)(cid:18)을 풀면 

(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:89)(cid:12)(cid:18)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:20)  

 

 

 

 

 32 정답 및 풀이

03 일차방정식의 활용

110~112쪽  

 ⑴ (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:89)(cid:12)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:17)    ⑵ (cid:25), (cid:18)(cid:17), (cid:18)(cid:19)

 ⑴ (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:89)(cid:12)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:25)    ⑵ (cid:18)(cid:22), (cid:18)(cid:23), (cid:18)(cid:24)

1   ⑴ (cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:22)    ⑵ (cid:20)
1-1   (cid:23)
2  
2 -1  
3   ⑴ (cid:20)(cid:26)(cid:12)(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:9)(cid:26)(cid:12)(cid:89)(cid:10)  ⑵ (cid:23)년 후
3 -1   ⑴ (cid:22)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:10)  ⑵ (cid:18)(cid:23)살 
4   ⑴ (cid:19)(cid:64)(cid:92)(cid:89)(cid:12)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:94)(cid:30)(cid:21)(cid:17)  ⑵ (cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

4 -1   ⑴ 

(cid:64)(cid:92)(cid:89)(cid:12)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:94)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:22)  ⑵ (cid:20)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

(cid:18)
(cid:19)

5   ⑴ 표는 풀이 참조, 

(cid:12)

(cid:30)(cid:21)  ⑵ (cid:21)(cid:65)(cid:76)(cid:78)

(cid:89)
(cid:19)

(cid:89)
(cid:25)

(cid:89)(cid:12)(cid:21)
(cid:21)

(cid:89)
(cid:18)(cid:17)

(cid:18)
(cid:19)

5 -1   ⑴ 표는 풀이 참조, 

(cid:14)

(cid:30)

  ⑵ (cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:76)(cid:78)

6   ⑴ 표는 풀이 참조, (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:17)(cid:17)  ⑵ (cid:18)(cid:17)분 후
6 -1   ⑴ 표는 풀이 참조, (cid:25)(cid:17)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:17)(cid:17)  ⑵ (cid:19)(cid:17)분 후

  ⑵   (cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:22)에서 (cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:26)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:20) 
1

 

따라서 어떤 수는 (cid:20)이다.

1-1
  어떤 수를 (cid:89)로 놓으면 (cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:24)

 

(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:19)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:23)

  따라서 어떤 수는 (cid:23)이다.

  ⑵   (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:89)(cid:12)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:17)에서  
2

(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:17)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:17) 

따라서 연속하는 세 짝수는 (cid:25), (cid:18)(cid:17), (cid:18)(cid:19)이다.

2 -1
  ⑵   (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:89)(cid:12)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:25)에서  

(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:25)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:23) 

따라서 연속하는 세 정수는 (cid:18)(cid:22), (cid:18)(cid:23), (cid:18)(cid:24)이다.

 

 

  ⑴   (cid:89)년 후의 어머니의 나이는 (cid:9)(cid:20)(cid:26)(cid:12)(cid:89)(cid:10)살, 딸의 나이는  
3

(cid:9)(cid:26)(cid:12)(cid:89)(cid:10)살이므로 방정식을 세우면  

 

(cid:20)(cid:26)(cid:12)(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:9)(cid:26)(cid:12)(cid:89)(cid:10)

  ⑵   괄호를 풀면 (cid:20)(cid:26)(cid:12)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:24)(cid:12)(cid:20)(cid:89), (cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:19)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:23) 

따라서 어머니의 나이가 딸의 나이의 (cid:20)배가 되는 것은 (cid:23)년 

후이다.

3 -1
  ⑴   (cid:18)(cid:17)년 후의 아버지의 나이는 (cid:21)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:22)(cid:19)(cid:9)살(cid:10), 아들의 나이

는 (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:10)살이므로 방정식을 세우면  

 

(cid:22)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:10)

  ⑵   괄호를 풀면 (cid:22)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:17)   

(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:19)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:23)  

따라서 올해 아들의 나이는 (cid:18)(cid:23)살이다.

(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:20)을 (cid:20)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:89)(cid:10)(cid:12)(cid:19)에 대입하면 

 

(cid:19)(cid:64)(cid:92)(cid:89)(cid:12)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:94)(cid:30)(cid:21)(cid:17)

 (cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:22)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:19) 

  ⑵   (cid:19)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:17), (cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:21)(cid:17), (cid:23)(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:23)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:23)   

(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:22)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:19), (cid:14)(cid:22)(cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:17)    ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:21)

따라서 직사각형의 세로의 길이는 (cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다.

  ⑴   가로의 길이는 (cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이므로 방정식을 세우면  
4

4-1
  ⑴   아랫변의 길이는 (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이므로 방정식을 세우면 

(cid:18)
(cid:19)

(cid:22)
  ⑵   
(cid:19)

(cid:64)(cid:92)(cid:89)(cid:12)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:94)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:22)

(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:22), (cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:22)   

(cid:22)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:22)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:20) 

 

따라서 사다리꼴의 윗변의 길이는 (cid:20)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다.

(cid:9)사다리꼴의 넓이(cid:10)   

(cid:30)

(cid:64)(cid:92)(cid:9)윗변의 길이(cid:10)(cid:12)(cid:9)아랫변의 길이(cid:10)(cid:94)(cid:64)(cid:9)높이(cid:10)

 

(cid:18)
(cid:19)

  ⑴ 
5

113쪽  

개
념
북

 
 
 
정
답
및
풀
이

 

 

01 (cid:20)(cid:19) 

02 (cid:19)(cid:21) 

04 ⑴ (cid:18)(cid:17)명  ⑵ (cid:22)(cid:25)권 

03 ③ 

05 (cid:19)일 

06 ②

01  처음 수의 십의 자리의 숫자를 (cid:89)라 하면

 

(cid:19)(cid:17)(cid:12)(cid:89)(cid:30)(cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:14)(cid:26)

  (cid:14)(cid:26)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:24)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:20)

  따라서 처음 수는 (cid:20)(cid:19)이다.

거리(cid:9)(cid:76)(cid:78)(cid:10) 속력(cid:9)(cid:76)(cid:78)(cid:16)(cid:73)(cid:10) 시간(cid:9)시간(cid:10)

십의  자리의  숫자가  (cid:66),  일의  자리의  숫자가  (cid:67)인  두  자리의 

자연수를 (cid:66)(cid:67)로 나타내지 않도록 주의한다.

5-1
  ⑴ 

거리(cid:9)(cid:76)(cid:78)(cid:10) 속력(cid:9)(cid:76)(cid:78)(cid:16)(cid:73)(cid:10) 시간(cid:9)시간(cid:10)

올라갈 때

(cid:89)

내려올 때

(cid:89)(cid:12)(cid:21)

 

  ∴ 

(cid:12)

(cid:89)
(cid:19)

(cid:89)(cid:12)(cid:21)
(cid:21)

(cid:30)(cid:21)

  ⑵   양변에 (cid:21)를 곱하면 

(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:23), (cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:19) 

∴ (cid:89)(cid:30)(cid:21) 

따라서 올라간 거리는 (cid:21)(cid:65)(cid:76)(cid:78)이다.

 

 

 

갈 때

올 때

(cid:89)

(cid:89)

 

  ∴ 

(cid:14)

(cid:30)

(cid:89)
(cid:25)

(cid:89)
(cid:18)(cid:17)

(cid:18)
(cid:19)

  ⑵   양변에 (cid:21)(cid:17)을 곱하면 

 

(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:17)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:17)  

윤지

민호

(cid:18)(cid:17)(cid:17)

(cid:18)(cid:22)(cid:17)

 

  ∴ (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:17)(cid:17)

  ⑵   (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:17)(cid:17)에서    

(cid:19)(cid:22)(cid:17)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:17)(cid:17)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:17)  

(cid:34)

(cid:35)

(cid:25)(cid:17)

(cid:18)(cid:19)(cid:17)

 

  ∴ (cid:25)(cid:17)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:17)(cid:17)

  ⑵   (cid:25)(cid:17)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:17)(cid:17)에서 

 

(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:17)(cid:17)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:17)  

(cid:19)

(cid:21)

(cid:25)

(cid:18)(cid:17)

(cid:89)

(cid:89)

(cid:89)

(cid:89)

(cid:89)
(cid:19)

(cid:89)(cid:12)(cid:21)
(cid:21)

(cid:89)
(cid:25)

(cid:89)
(cid:18)(cid:17)

(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:89)

(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:89)

(cid:25)(cid:17)(cid:89)

(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:89)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

02   처음 수의 십의 자리의 숫자를 (cid:89)라 하면 일의 자리의 숫자는  

(cid:9)(cid:23)(cid:14)(cid:89)(cid:10)이므로

(cid:18)(cid:17)(cid:9)(cid:23)(cid:14)(cid:89)(cid:10)(cid:12)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:92)(cid:18)(cid:17)(cid:89)(cid:12)(cid:9)(cid:23)(cid:14)(cid:89)(cid:10)(cid:94)(cid:14)(cid:23)

(cid:23)(cid:17)(cid:14)(cid:26)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:89)(cid:12)(cid:23), (cid:14)(cid:19)(cid:24)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:22)(cid:21)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:19)

  따라서 처음 수는 (cid:19)(cid:21)이다.

03   학생 수를 (cid:89)명이라 하면 

(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:22)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:25)

  따라서 학생 수는 (cid:25)명이다.

사탕의 개수는 일정함을 이용하여 식을 세운다.

04   ⑴   학생 수를 (cid:89)명이라 하면 

 

(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:25)(cid:30)(cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:19)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:17)   

따라서 학생 수는 (cid:18)(cid:17)명이다.

  ⑵ 공책의 수는 (cid:22)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:25)(cid:30)(cid:22)(cid:25)(cid:9)권(cid:10)

  세희가 일을 한 날을 (cid:89)일이라 하면 

양은 각각 

, 

이다.

(cid:18)
(cid:26)

(cid:18)
(cid:23)

(cid:18)
(cid:26)

(cid:18)
(cid:23)

(cid:64)(cid:23)(cid:12)

(cid:64)(cid:89)(cid:30)(cid:18)

(cid:21)(cid:12)(cid:89)(cid:30)(cid:23)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:19)

  따라서 세희가 일을 한 날은 (cid:19)일이다.

(cid:91)

(cid:18)
(cid:18)(cid:17)

(cid:18)
(cid:18)(cid:22)

(cid:12)

(cid:93)(cid:64)(cid:89)(cid:30)(cid:18)

  양변에 (cid:20)(cid:17)을 곱하면

(cid:22)(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:17)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:23)

따라서 두 사람은 출발한 지 (cid:18)(cid:17)분 후에 만난다.

06    물통에  가득  채운  물의  양을  (cid:18)이라  하면  (cid:34)(cid:65)호스와  (cid:35)(cid:65)호스로 

6-1
  ⑴ 

속력(cid:9)(cid:78)(cid:16)(cid:78)(cid:74)(cid:79)(cid:10)

시간(cid:9)분(cid:10)

이동 거리(cid:9)(cid:78)(cid:10)

한 시간에 채우는 물의 양은 각각 

(cid:18)
(cid:18)(cid:17)

, 

(cid:18)
(cid:18)(cid:22)

이다. 

  물을 가득 채우는 데 걸리는 시간을 (cid:89)시간이라 하면 

따라서 집에서 도서관까지의 거리는 (cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:76)(cid:78)이다.

05    전체 일의 양을 (cid:18)이라 하면 성민이와 세희가 하루에 하는 일의 

  ⑴ 
6

속력(cid:9)(cid:78)(cid:16)(cid:78)(cid:74)(cid:79)(cid:10)

시간(cid:9)분(cid:10)

이동 거리(cid:9)(cid:78)(cid:10)

따라서 두 사람은 출발한 지 (cid:19)(cid:17)분 후에 처음으로 만난다.

  따라서 물을 가득 채우는 데 걸리는 시간은 (cid:23)시간이다.

Ⅲ. 일차방정식  33

  ⑴   작년의 여학생 수를 (cid:89)명이라 하면 작년의 남학생 수는  

114쪽  

(cid:9)(cid:20)(cid:17)(cid:17)(cid:14)(cid:89)(cid:10)명이므로 

(cid:18)(cid:17)
(cid:18)(cid:17)(cid:17)

(cid:22)
(cid:18)(cid:17)(cid:17)

(cid:89)(cid:14)

(cid:9)(cid:20)(cid:17)(cid:17)(cid:14)(cid:89)(cid:10)(cid:30)(cid:23)  

양변에 (cid:18)(cid:17)(cid:17)을 곱하면 

(cid:18)(cid:17)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:17)(cid:12)(cid:22)(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:17), (cid:18)(cid:22)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:18)(cid:17)(cid:17)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:17) 

따라서 작년의 여학생 수는 (cid:18)(cid:21)(cid:17)명이다.

(cid:91)(cid:18)(cid:12)

(cid:93)(cid:64)(cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:21)(cid:9)명(cid:10)

(cid:18)(cid:17)
(cid:18)(cid:17)(cid:17)

(cid:89)에 대한 일차방정식이 되려면 (cid:9)(cid:89)의 계수(cid:10)(cid:12)(cid:17)이어야 하므로 

  ⑵   작년의 여학생 수는 (cid:18)(cid:21)(cid:17)명이므로 올해의 여학생 수는 

개념북      정답 및 풀이

01 (cid:66)(cid:12)(cid:20) 

02 ④ 

03 (cid:22) 

04 (cid:18)

05 (cid:20)(cid:17)분 후  06 (cid:19), (cid:22) 

07 ⑴ (cid:18)(cid:21)(cid:17)명  ⑵ (cid:18)(cid:22)(cid:21)명

01  (cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:14)(cid:66)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:30)(cid:17), (cid:9)(cid:20)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:89)(cid:14)(cid:26)(cid:30)(cid:17)

(cid:20)(cid:14)(cid:66)(cid:12)(cid:17)    ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:20)

02  ① (cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:24)에서 (cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:23)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:20)

  ② (cid:21)(cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:30)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:17)에서 (cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:21)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:21)

  ③   (cid:19)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:25)에서 (cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:25) 

(cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:19)

  ④   (cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:23)(cid:9)(cid:19)(cid:14)(cid:89)(cid:10)에서 (cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:23)(cid:89) 

(cid:24)(cid:89)(cid:30)(cid:24)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18)

(cid:19)
  ⑤   
(cid:20)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:89)(cid:30)

(cid:89)(cid:12)(cid:18)의 양변에 (cid:23)을 곱하면 

(cid:21)(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:23)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:23)

  따라서 해가 가장 작은 것은 ④이다.

03  (cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:30)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:19)의 양변에 (cid:18)(cid:17)을 곱하면

(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:14)(cid:19), (cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:20)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)

(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)을 

(cid:89)(cid:14)(cid:20)
(cid:21)

(cid:30)

(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:66)
(cid:20)

(cid:14)(cid:19)에 대입하면

(cid:14)(cid:18)(cid:14)(cid:20)
(cid:21)

(cid:30)

(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:66)
(cid:20)

(cid:14)(cid:19), (cid:14)(cid:18)(cid:30)

(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:66)
(cid:20)

(cid:14)(cid:19)

  (cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:66)(cid:14)(cid:23)    ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:22)

04  처음 직사각형의 넓이는 (cid:22)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)이므로

(cid:9)(cid:22)(cid:12)(cid:89)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:18)(cid:22), (cid:19)(cid:22)(cid:12)(cid:22)(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:17)

(cid:22)(cid:89)(cid:30)(cid:22)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18)

05    형이 출발한 지 (cid:89)분 후에 동생을 만난다고 하면 

(cid:23)(cid:17)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:89), (cid:23)(cid:17)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:89) 

(cid:14)(cid:19)(cid:17)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:23)(cid:17)(cid:17)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:17)

  따라서 형이 출발한 지 (cid:20)(cid:17)분 후에 동생을 만난다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

실전! 중단원 마무리

115~117쪽  

01 ③ 

05 ③ 

02 ⑤ 

06 (cid:19) 

03 ③ 

04 ③, ④

07 ①, ⑤ 

08 ④

09 (cid:89)(cid:30)(cid:21) 

10 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:19)  11 ② 

12 (cid:14)(cid:21)

13 (cid:18)(cid:26) 

14 (cid:23)(cid:25)개 

15 (cid:18)(cid:23)명 

16 (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17)원 

17 (cid:22)(cid:17)(cid:65)(cid:78)(cid:153)(cid:65) 

18 (cid:20)마리

19 (cid:66)(cid:30)(cid:19), (cid:67)(cid:30)(cid:18) 

20 (cid:66)(cid:30)(cid:22), (cid:89)(cid:30)(cid:18)

21 (cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:76)(cid:78)

01  ③ (cid:19)(cid:17)(cid:12)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:89)(cid:10)(cid:12)(cid:18)(cid:17)

02  (cid:89)의 값에 관계없이 항상 참인 등식은 (cid:89)에 대한 항등식이다.

  ⑤   (cid:20)(cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:91)(cid:89)(cid:14)

(cid:93)의 우변을 정리하면 (cid:20)(cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:14)(cid:89)이므

(cid:20)
(cid:19)

로 항등식이다.

03  ③ (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:23)

04  ① (cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:67)의 양변에 (cid:19)를 곱하면 (cid:19)(cid:66)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:67)

  ② 

(cid:30)

의 양변에 (cid:23)을 곱하면 (cid:20)(cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:67)

(cid:66)
(cid:19)

(cid:67)
(cid:20)

  ③   (cid:19)(cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:67)의 양변을 (cid:19)로 나누면 (cid:66)(cid:30)(cid:67) 

06 

 

주어진 일차방정식을 (cid:89)(cid:30)(cid:9)(cid:66)에 대한 일차식(cid:10)의 꼴로 

(cid:66)(cid:30)(cid:67)의 양변에 (cid:18)을 더하면 (cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:67)(cid:12)(cid:18)

나타내고, (cid:66)에 대한 일차식이 자연수가 되도록 하는 (cid:66)의 값을 

  ④   (cid:19)(cid:66)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:19)(cid:67)(cid:12)(cid:20)의 양변에서 (cid:20)을 빼면 (cid:19)(cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:67) 

찾는다.

(cid:25)(cid:14)(cid:66)
(cid:20)

(cid:18)(cid:17)(cid:89)(cid:12)(cid:66)(cid:30)(cid:24)(cid:89)(cid:12)(cid:25)에서 (cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:25)(cid:14)(cid:66)    ∴ (cid:89)(cid:30)

(cid:25)(cid:14)(cid:66)
(cid:20)

가 자연수가 되려면 (cid:25)(cid:14)(cid:66)가 (cid:20)의 배수이어야 한다.

 (cid:25)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:20)일 때, (cid:66)(cid:30)(cid:22) 

(cid:25)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:23)일 때, (cid:66)(cid:30)(cid:19) 

따라서 자연수 (cid:66)의 값은 (cid:19), (cid:22)이다.

(cid:89)가 (cid:66)(cid:65)(cid:6) 증가 (cid:9195) (cid:89)(cid:12)

(cid:89)(cid:30)(cid:91)(cid:18)(cid:12)

(cid:93)(cid:89) 

(cid:89)가 (cid:66)(cid:65)(cid:6) 감소 (cid:9195) (cid:89)(cid:14)

(cid:89)(cid:30)(cid:91)(cid:18)(cid:14)

(cid:93)(cid:89)

(cid:66)
(cid:18)(cid:17)(cid:17)

(cid:66)
(cid:18)(cid:17)(cid:17)

(cid:66)
(cid:18)(cid:17)(cid:17)

(cid:66)
(cid:18)(cid:17)(cid:17)

07 

 

 

 34 정답 및 풀이

(cid:19)(cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:67)의 양변을 (cid:19)로 나누면 (cid:66)(cid:30)(cid:67)

  ⑤ (cid:66)(cid:30)(cid:67)의 양변에 (cid:20)을 곱하면 (cid:20)(cid:66)(cid:30)(cid:20)(cid:67)

  따라서 옳은 것은 ③, ④이다.

05   (cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:14)(cid:20)의 양변에서 (cid:23)을 빼면  

(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:14)(cid:23)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:26)

  따라서 (cid:68)의 값은 (cid:23)이다.

06   (cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:26)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:21)에서 (cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:21)(cid:12)(cid:26), (cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:22) 

  따라서 (cid:66)(cid:30)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:22)이므로 (cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:22)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:19)

07   ① (cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:17)이므로 일차방정식이다.

  ⑤ (cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:17)이므로 일차방정식이다.

  ⑤   (cid:21)(cid:14)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)에서 (cid:21)(cid:14)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:21)  

  그물망은 가로로 (cid:21)개, 세로로 (cid:19)개가 필요하므로  

08   (cid:24)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:22)에서 (cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:30)(cid:25)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19) 

① (cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:17)에서 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:20)

  ② (cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:89)(cid:12)(cid:20)에서 (cid:89)(cid:30)(cid:21)

  ③ (cid:22)(cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:89)(cid:12)(cid:24)에서 (cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:19)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)

  ④   (cid:20)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:89)(cid:14)(cid:18)에서 (cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:89)(cid:14)(cid:18) 

(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:21)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)

(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:20)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18)

  따라서 주어진 일차방정식과 해가 같은 것은 ④이다.

09   (cid:18)(cid:15)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:25)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:18)의 양변에 (cid:18)(cid:17)을 곱하면 

(cid:18)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:25)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17), (cid:26)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:19) 

즉, (cid:66)(cid:30)(cid:19)이므로 

(cid:89)(cid:30)

(cid:89)(cid:12)(cid:19)의 양변에 (cid:23)을 곱하면 

(cid:22)
(cid:23)

(cid:18)
(cid:20)

(cid:22)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:19), (cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:19)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:21)

10   양변에 (cid:18)(cid:17)을 곱하면 

 

(cid:21)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:22)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10), (cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:24)(cid:30)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:22)

  (cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:19)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:19)

11   (cid:89)(cid:30)(cid:20)을 (cid:66)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:22)에 대입하면

 

(cid:66)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:22)    ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:19)

12   (cid:20)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:89)(cid:12)(cid:18)에서 (cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:30)(cid:89)(cid:12)(cid:18) 

(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:23)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:25) 

따라서 

(cid:89)(cid:12)(cid:66)(cid:30)

(cid:89)(cid:14)(cid:18)의 해가 (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:17)이므로 

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:22)

(cid:22)(cid:12)(cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:18)    ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:21)

13  세 홀수 중 가운데 수를 (cid:89)라 하면 세 수는 (cid:89)(cid:14)(cid:19), (cid:89), (cid:89)(cid:12)(cid:19)이므로 

 

(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:89)(cid:12)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:18), (cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:18)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:24)

  따라서 세 홀수 중 가장 큰 수는 (cid:18)(cid:24)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:26)

15   청소년 수를 (cid:89)명이라 하면 성인 수는 (cid:9)(cid:19)(cid:17)(cid:14)(cid:89)(cid:10)명이므로

14   학생 수를 (cid:89)명이라 하면

 

(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:25)(cid:30)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:19)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:17)

  따라서 귤의 개수는 (cid:20)(cid:64)(cid:19)(cid:17)(cid:12)(cid:25)(cid:30)(cid:23)(cid:25)

(cid:21)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:9)(cid:19)(cid:17)(cid:14)(cid:89)(cid:10)(cid:12)(cid:19)(cid:22)(cid:17)(cid:17)(cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:23)(cid:17)(cid:17)(cid:17) 

(cid:25)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:14)(cid:21)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:22)(cid:17)(cid:17)(cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:23)(cid:17)(cid:17)(cid:17) 

  (cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:17)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:21)(cid:17)(cid:17)(cid:17)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:23)

  따라서 입장한 청소년은 (cid:18)(cid:23)명이다.

16   물건의 원가를 (cid:89)원이라 하면 

(cid:9)정가(cid:10)(cid:30)(cid:89)(cid:12)

(cid:89)(cid:30)(cid:91)(cid:18)(cid:12)

(cid:93)(cid:89)(cid:30)

(cid:89)(cid:9)원(cid:10) 

(cid:22)(cid:17)
(cid:18)(cid:17)(cid:17)

(cid:20)
(cid:19)

(cid:9)판매 가격(cid:10)(cid:30)

(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:17)(cid:17)(cid:9)원(cid:10)

(cid:22)(cid:17)
(cid:18)(cid:17)(cid:17)

(cid:20)
(cid:19)

(cid:9)이익(cid:10)(cid:30)(cid:9)판매 가격(cid:10)(cid:14)(cid:9)원가(cid:10)이므로

(cid:91)

(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:17)(cid:17)(cid:93)(cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:17), 

(cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:17)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17)

(cid:20)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)

   따라서 이 물건의 원가는 (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17)원이다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

원가는 이익이 붙지 않은 상품의 원래의 가격이다. 

(cid:9195) (cid:9)이익(cid:10)(cid:30)(cid:9)판매 가격(cid:10)(cid:14)(cid:9)원가(cid:10)

17    전체 울타리의 가로의 길이를 (cid:89)(cid:65)(cid:78)라 하면 세로의 길이는 (cid:19)(cid:89)(cid:65)(cid:78)

개
념
북

 
 
 
정
답
및
풀
이

 

 

이다.

(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:17)

(cid:25)(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:17)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:22)

므로 전체 울타리의 넓이는 

(cid:22)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:9)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

 따라서 울타리의 가로의 길이는 (cid:22)(cid:65)(cid:78), 세로의 길이는 (cid:18)(cid:17)(cid:65)(cid:78)이

18  처음 참새의 수를 (cid:89)마리라 하면

(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:22)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:17), (cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:17)

(cid:23)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:20)

  따라서 처음 참새의 수는 (cid:20)마리이다.

19  (cid:66)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:19)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:67)를 정리하면 

(cid:66)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:12)(cid:67)   

(cid:89)의 계수가 같아야 하므로 (cid:66)(cid:30)(cid:19)   

  상수항이 같아야 하므로 

  (cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:14)(cid:21)(cid:12)(cid:67)에서 (cid:67)(cid:30)(cid:18) 

채점 기준

❶ 주어진 식 정리하기

❷ (cid:66)의 값 구하기

❸ (cid:67)의 값 구하기

20   (cid:22)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:9)(cid:18)(cid:14)(cid:89)(cid:10)(cid:14)(cid:66)에서

(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:14)(cid:66)

(cid:24)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:66)    ∴ (cid:89)(cid:30)

(cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:66)
(cid:24)

 

(cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:66)
(cid:24)

가 자연수가 되려면 (cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:66)가 (cid:24)의 배수가 되어야 하므로 

(cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:24)    ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:22)   

(cid:89)(cid:30)

(cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:66)
(cid:24)

에 (cid:66)(cid:30)(cid:22)를 대입하면 (cid:89)(cid:30)(cid:18)   

❶ (cid:66)를 사용하여 방정식의 해 나타내기

채점 기준

❷ (cid:66)의 값 구하기

❸ 방정식의 해 구하기

21   은주네 집에서 학교까지의 거리를 (cid:89)(cid:65)(cid:76)(cid:78)라 하면 

  따라서 은주네 집에서 학교까지의 거리는 (cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:76)(cid:78)이다.  (cid:85)(cid:85)(cid:65)❷

(cid:89)
(cid:21)(cid:17)

(cid:14)

(cid:30)

(cid:89)
(cid:23)(cid:17)

(cid:18)(cid:17)
(cid:23)(cid:17)

 

(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:17)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:17)

채점 기준

❶ 방정식 세우기

❷ 방정식 풀기

Ⅲ. 일차방정식  35

(cid:85)(cid:85)(cid:65)❶

(cid:85)(cid:85)(cid:65)❷

(cid:85)(cid:85)(cid:65)❸

배점
(cid:19)점

(cid:18)점

(cid:19)점

(cid:85)(cid:85)(cid:65)❶

(cid:85)(cid:85)(cid:65)❷

(cid:85)(cid:85)(cid:65)❸

배점
(cid:19)점

(cid:20)점

(cid:19)점

(cid:85)(cid:85)(cid:65)❶

배점
(cid:20)점

(cid:20)점

개념북      정답 및 풀이

IV 좌표평면과 그래프

1. 좌표평면과 그래프

(cid:20)(cid:21) 순서쌍과 좌표

1   (cid:34)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10), (cid:35)(cid:91)(cid:14)

(cid:93), (cid:36)(cid:9)(cid:18)(cid:10), (cid:37)(cid:91)

(cid:93)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:22)
(cid:19)

1-1  

A

B

C

-4

-3

-2

-1

0

1

2

4

D

3

2   ⑴ (cid:34)(cid:9)(cid:20), (cid:21)(cid:10)  ⑵ (cid:35)(cid:9)(cid:17), (cid:19)(cid:10)  ⑶ (cid:36)(cid:9)(cid:14)(cid:20), (cid:17)(cid:10)
 
2-1  

⑷ (cid:37)(cid:9)(cid:14)(cid:19), (cid:14)(cid:20)(cid:10)  ⑸ (cid:38)(cid:9)(cid:17), (cid:14)(cid:22)(cid:10)  ⑹ (cid:39)(cid:9)(cid:21), (cid:14)(cid:20)(cid:10)

C

y

4

2

A

E
2

4

x

-4

O-2
-2

D

-4

B

3  

 

C
   

y
4

2

A
 

2

-2

-4

D

-4

O-2

x

4
B

3-1   •  •
 
•  •
•  •
•  •
•  •
•  •

  ⑴ 제(cid:18)사분면  ⑵ 제(cid:21)사분면

⑶ 제(cid:19)사분면  ⑷ 제(cid:20)사분면

4   ⑴ ㅂ  ⑵ ㅁ  ⑶ ㄱ, ㄹ 
4-1   ⑴ ㄹ, ㅁ  ⑵ ㄴ, ㅂ

 
2

  ⑴ 점 (cid:34)의 (cid:89)좌표는 (cid:20), (cid:90)좌표는 (cid:21)이므로 (cid:34)(cid:9)(cid:20), (cid:21)(cid:10)이다.

  ⑵ 점 (cid:35)는 (cid:90)축 위에 있고 (cid:90)좌표는 (cid:19)이므로 (cid:35)(cid:9)(cid:17), (cid:19)(cid:10)이다.

  ⑶ 점 (cid:36)는 (cid:89)축 위에 있고 (cid:89)좌표는 (cid:14)(cid:20)이므로 (cid:36)(cid:9)(cid:14)(cid:20), (cid:17)(cid:10)이다.

  ⑷ 점 (cid:37)의 (cid:89)좌표는 (cid:14)(cid:19), (cid:90)좌표는 (cid:14)(cid:20)이므로 (cid:37)(cid:9)(cid:14)(cid:19), (cid:14)(cid:20)(cid:10)이다.

  ⑸ 점 (cid:38)는 (cid:90)축 위에 있고 (cid:90)좌표는 (cid:14)(cid:22)이므로 (cid:38)(cid:9)(cid:17), (cid:14)(cid:22)(cid:10)이다.

  ⑹ 점 (cid:39)의 (cid:89)좌표는 (cid:21), (cid:90)좌표는 (cid:14)(cid:20)이므로 (cid:39)(cid:9)(cid:21), (cid:14)(cid:20)(cid:10)이다.

 
4

  ⑶ ㄱ.    점  (cid:34)(cid:9)(cid:14)(cid:19),  (cid:17)(cid:10)은  (cid:89)축  위의  점이므로  어느  사분면에도 

 

  ㄹ.   점 (cid:37)(cid:9)(cid:17), (cid:22)(cid:10)는 (cid:90)축 위의 점이므로 어느 사분면에도 속하

속하지 않는다.

지 않는다.

01  ③ (cid:36)(cid:9)(cid:14)(cid:20), (cid:14)(cid:18)(cid:10)이므로 (cid:89)좌표는 (cid:14)(cid:20), (cid:90)좌표는 (cid:14)(cid:18)이다.

02   ③ 점 (cid:9)(cid:22), (cid:14)(cid:19)(cid:10)는 제(cid:21)사분면에 속한다.

  ④   점 (cid:9)(cid:19), (cid:17)(cid:10)은 (cid:89)축 위의 점이므로 어느 사분면에도 속하지 않

121~122쪽  

는다.

03   ⑴  (cid:89)축 위에 있다. (cid:9195) (cid:90)좌표가 (cid:17)이다. 

따라서 구하는 점의 좌표는 (cid:9)(cid:14)(cid:22), (cid:17)(cid:10)이다.

  ⑵  (cid:90)축 위에 있다. (cid:9195) (cid:89)좌표가 (cid:17)이다.  

따라서 구하는 점의 좌표는 (cid:9)(cid:17), (cid:14)(cid:20)(cid:10)이다.

 

 

04   (cid:89)축 위의 점은 (cid:90)좌표가 (cid:17)이므로  

(cid:66)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:17)    ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:21)

 

 (cid:90)축 위의 점은 (cid:89)좌표가 (cid:17)이므로  

(cid:67)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:17)    ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:18)

 

 

05   점 (cid:9)(cid:66), (cid:67)(cid:10)가 제(cid:19)사분면에 속하므로 (cid:66)(cid:29)(cid:17), (cid:67)(cid:31)(cid:17)

  주어진 점이 속하는 사분면을 각각 구하면

  ⑴ (cid:34)(cid:9)(cid:66), (cid:14)(cid:67)(cid:10)는 (cid:9)(cid:14), (cid:14)(cid:10)이므로 제(cid:20)사분면에 속한다.

  ⑵ (cid:35)(cid:9)(cid:14)(cid:66), (cid:67)(cid:10)는 (cid:9)(cid:12), (cid:12)(cid:10)이므로 제(cid:18)사분면에 속한다.

  ⑶ (cid:36)(cid:9)(cid:14)(cid:66), (cid:14)(cid:67)(cid:10)는 (cid:9)(cid:12), (cid:14)(cid:10)이므로 제(cid:21)사분면에 속한다.

  ⑷ (cid:37)(cid:9)(cid:14)(cid:67), (cid:14)(cid:66)(cid:10)는 (cid:9)(cid:14), (cid:12)(cid:10)이므로 제(cid:19)사분면에 속한다.

06  점 (cid:9)(cid:66), (cid:67)(cid:10)가 제(cid:21)사분면에 속하므로 (cid:66)(cid:31)(cid:17), (cid:67)(cid:29)(cid:17)

  ⑴ (cid:34)(cid:9)(cid:67), (cid:66)(cid:10)는 (cid:9)(cid:14), (cid:12)(cid:10)이므로 제(cid:19)사분면에 속한다.

  ⑵ (cid:35)(cid:9)(cid:14)(cid:67), (cid:66)(cid:10)는 (cid:9)(cid:12), (cid:12)(cid:10)이므로 제(cid:18)사분면에 속한다.

(cid:20)(cid:22) 그래프의 이해

125~126쪽  

1-1   풀이 참조

1   풀이 참조 
2   ⑴ (cid:18)(cid:17)(cid:65)(cid:129)  ⑵ (cid:18)(cid:22)시
2-1   ⑴ (cid:23)(cid:17)(cid:65)(cid:6)  ⑵ (cid:26)시부터
3   ⑴ (cid:21)(cid:20)(cid:65)(cid:68)(cid:78)  ⑵ (cid:18)(cid:18)(cid:26)(cid:65)(cid:68)(cid:78)  ⑶ (cid:18)(cid:25)시  
 

⑷ (cid:17)시부터 (cid:23)시까지, (cid:18)(cid:19)시부터 (cid:18)(cid:25)시까지 

⑸ (cid:23)시부터 (cid:18)(cid:19)시까지, (cid:18)(cid:25)시부터 (cid:19)(cid:21)시까지

 
3-1   ⑴ (cid:19)번  ⑵ (cid:18)(cid:26)시  ⑶ (cid:18)(cid:20)시간

01 ③ 

02 ③, ④ 

03 ⑴ (cid:9)(cid:14)(cid:22), (cid:17)(cid:10)  ⑵ (cid:9)(cid:17), (cid:14)(cid:20)(cid:10) 

04 (cid:66)(cid:30)(cid:21), (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:18)

05  ⑴ 제(cid:20)사분면  ⑵ 제(cid:18)사분면  ⑶ 제(cid:21)사분면  ⑷ 제(cid:19)사분면

06 ⑴ 제(cid:19)사분면  ⑵ 제(cid:18)사분면  

123쪽  

 
1

  y{m}
25

20

15

10

5

O

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

x{초}

 36 정답 및 풀이

1-1
 

  y{æC}
4

2

O

-2

-4

3

6

9 12 15 18 21

x{시}

  ⑴ (cid:26)시의 기온은 (cid:18)(cid:17)(cid:65)(cid:129)이다.
2

  ⑵ 기온이 가장 높았던 때는 (cid:18)(cid:22)시이다.

2-1
  ⑴ (cid:23)시의 습도는 (cid:23)(cid:17)(cid:65)(cid:6)이다. 

 

  ⑵ 습도가 감소하는 것은 (cid:26)시부터이다.

  ⑴ (cid:23)시의 해수면의 높이는 (cid:21)(cid:20)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다.
3

  ⑵   (cid:18)(cid:19)시의 해수면의 높이는 (cid:18)(cid:18)(cid:26)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다. 

  ⑶   해수면의 높이는 (cid:18)(cid:25)시에 (cid:20)(cid:26)(cid:65)(cid:68)(cid:78)로 가장 낮았다.

3-1
  ⑴   해수면의 높이가 가장 높았던 것은 (cid:24)시와 (cid:18)(cid:26)시로 (cid:19)번 있었다.

  ⑶   해수면의 높이가 가장 낮았던 때는 (cid:18)시와 (cid:18)(cid:21)시이므로 걸린 

시간은 (cid:18)(cid:21)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:9)시간(cid:10)

01 ④ 

02 ④ 

03 ⑴ (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:65)(cid:78)  ⑵ (cid:22)분 

04 ⑴ (cid:18)(cid:65)(cid:76)(cid:78)  ⑵ (cid:22)분 후 

05 ⑴ (cid:18)(cid:17)(cid:65)(cid:78)  ⑵ (cid:18)(cid:17)초 

06 ⑴ (cid:20)회  ⑵ (cid:21)(cid:17)분 

07 ⑴ 윤수 : (cid:20)(cid:65)(cid:76)(cid:78), 호준 : (cid:21)(cid:65)(cid:76)(cid:78)(cid:3) ⑵ (cid:19)(cid:17)분 후

08 ⑴ (cid:18)(cid:22)분 후  ⑵ (cid:18)(cid:17)분

01  ④   일정한 속력으로 걸어갈 때에는 시간에 따른 거리의 그래프

는 오른쪽 위로 향하는 직선이 되고, 휴식을 취할 때에는 거

리가 변하지 않는다.

02  ④   일정한 속력으로 걸을 때에는 시간에 따른 거리의 그래프는 

직선이 된다. 

 

 

우체국에  갈  때에는  집으로부터  떨어진  거리가  증가하고, 

집으로 되돌아올 때에는 집으로부터 떨어진 거리가 감소한다. 

우편물을 보내느라 우체국에 머물 때에는 집으로부터 떨어

진 거리가 변하지 않는다.

03  ⑴   그래프가 점 (cid:9)(cid:22), (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:10)을 지나므로 (cid:22)분 동안 이동한 거리는 

(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:65)(cid:78)이다.

동안 편의점에 머물렀다.

(cid:18)(cid:65)(cid:76)(cid:78)이다.

04  ⑴   그래프가 점 (cid:9)(cid:18)(cid:17), (cid:18)(cid:10)을 지나므로 (cid:18)(cid:17)분 동안 이동한 거리는 

  ⑵   그래프가 점 (cid:9)(cid:22), (cid:17)(cid:15)(cid:22)(cid:10)를 지나므로 (cid:17)(cid:15)(cid:22)(cid:65)(cid:76)(cid:78) 이동하였을 때는 

집에서 출발한 지 (cid:22)분 후이다.

개
념
북

 
 
 
정
답
및
풀
이

 

 

05  ⑴   그래프에서  가장  큰  (cid:90)의  값이  (cid:18)(cid:17)이므로  (cid:34)(cid:65)지점과  (cid:35)(cid:65)지점 

사이의 거리는 (cid:18)(cid:17)(cid:65)(cid:78)이다.

  ⑵   로봇이 움직이기 시작한 지 (cid:18)(cid:17)초 후에 다시 (cid:90)의 값이 처음

과 같아지므로 한 번 왕복하는 데 걸리는 시간은 (cid:18)(cid:17)초이다.

06  ⑴   코끼리 열차가 왕복한 횟수는 (cid:17)분에서 (cid:22)(cid:17)분, (cid:23)(cid:17)분에서 (cid:18)(cid:18)(cid:17)

분, (cid:18)(cid:19)(cid:17)분에서 (cid:18)(cid:24)(cid:17)분의 총 (cid:20)회이다.

  ⑵   (cid:34)(cid:65)지점에서  (cid:35)(cid:65)지점까지,  (cid:35)(cid:65)지점에서  (cid:34)(cid:65)지점까지  가고  오

는  데  걸리는  시간이  각각  (cid:19)(cid:17)분이므로  한  번  왕복하는  데 

걸리는 시간은 (cid:21)(cid:17)분이다.

07  ⑴   윤수의  그래프는  점  (cid:9)(cid:18)(cid:22),  (cid:20)(cid:10)을  지나므로  이동한  거리는 

(cid:20)(cid:65)(cid:76)(cid:78),  호준이의  그래프는  점  (cid:9)(cid:18)(cid:22),  (cid:21)(cid:10)를  지나므로  이동한 

  ⑵   두 그래프가 점 (cid:9)(cid:19)(cid:17), (cid:21)(cid:10)에서 만나므로 출발한 지 (cid:19)(cid:17)분 후에 

거리는 (cid:21)(cid:65)(cid:76)(cid:78)이다.

처음으로 다시 만났다.

08  ⑴   두 그래프는 점 (cid:9)(cid:18)(cid:22), (cid:20)(cid:10)에서 만나고 (cid:18)(cid:22)분 이후에는 같은 시

간에 민재의 그래프가 현정이의 그래프보다 위에 있으므로 민

재가 현정이를 앞서기 시작한 것은 출발한 지 (cid:18)(cid:22)분 후이다.

  ⑵   민재의 그래프는 점 (cid:9)(cid:22)(cid:22), (cid:18)(cid:17)(cid:10)을 지나므로 민재는 완주하는 

데 (cid:22)(cid:22)분 걸렸고, 현정이의 그래프는 점 (cid:9)(cid:23)(cid:22), (cid:18)(cid:17)(cid:10)을 지나므

127~128쪽  

로 현정이는 완주하는 데 (cid:23)(cid:22)분 걸렸다. 

 

따라서 구하는 시간의 차는  

(cid:23)(cid:22)(cid:14)(cid:22)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:9)분(cid:10)

129~130쪽  

01 ④ 

05 ⑤ 

02 (cid:19) 

06 ④    

03 ④ 

07 ④ 

09 ㄴ, ㄷ 

10 (cid:34)(cid:65):(cid:65)ㄱ, (cid:35)(cid:65):(cid:65)ㄷ 

04 ③

08 ③

11 (cid:18)(cid:22)(cid:65) 

12 풀이 참조

01  ① (cid:34)(cid:9)(cid:14)(cid:20), (cid:20)(cid:10)  ② (cid:35)(cid:9)(cid:17), (cid:14)(cid:19)(cid:10)

  ③ (cid:36)(cid:9)(cid:18), (cid:19)(cid:10)      ⑤ (cid:38)(cid:9)(cid:19), (cid:14)(cid:20)(cid:10)

02  (cid:19)(cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:17)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:22)

 

(cid:20)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:26)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:20)

  ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:22)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:19)

03  ④ (cid:90)축 위의 점은 (cid:89)좌표가 (cid:17)이다.

 

 

 

(cid:66)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:17)    ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:20)

(cid:90)축 위의 점은 (cid:89)좌표가 (cid:17)이므로

(cid:20)(cid:67)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:17)    ∴ (cid:67)(cid:30)

(cid:18)
(cid:20)

  ∴ (cid:66)(cid:67)(cid:30)(cid:20)(cid:64)

(cid:30)(cid:18)

(cid:18)
(cid:20)

Ⅳ. 좌표평면과 그래프  37

  ⑵   집에서 출발한 지 (cid:18)(cid:22)분 후부터 (cid:19)(cid:17)분 후까지 (cid:19)(cid:17)(cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:9)분(cid:10) 

04  (cid:89)축 위의 점은 (cid:90)좌표가 (cid:17)이므로

개념북      정답 및 풀이

05  ① (cid:14)(cid:67)(cid:31)(cid:17)이므로 점 (cid:9)(cid:66), (cid:14)(cid:67)(cid:10)는 제(cid:18)사분면에 속한다.

  ②   (cid:14)(cid:66)(cid:29)(cid:17), (cid:14)(cid:67)(cid:31)(cid:17)이므로  

점 (cid:9)(cid:14)(cid:66), (cid:14)(cid:67)(cid:10)는 제(cid:19)사분면에 속한다.

  ③ 점 (cid:9)(cid:66), (cid:67)(cid:10)는 제(cid:21)사분면에 속한다.

  ④   (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:31)(cid:17)이므로  

점 (cid:9)(cid:67), (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)는 제(cid:19)사분면에 속한다.

  ⑤   (cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:29)(cid:17), (cid:14)(cid:66)(cid:29)(cid:17)이므로  

점 (cid:9)(cid:67)(cid:14)(cid:66), (cid:14)(cid:66)(cid:10)는 제(cid:20)사분면에 속한다.

06  점 (cid:49)(cid:9)(cid:66), (cid:67)(cid:10)가 제(cid:19)사분면에 속하므로 (cid:66)(cid:29)(cid:17), (cid:67)(cid:31)(cid:17)

 

  (cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:31)(cid:17), (cid:66)(cid:67)(cid:29)(cid:17)이므로  

점 (cid:50)(cid:9)(cid:67)(cid:14)(cid:66), (cid:66)(cid:67)(cid:10)는 제(cid:21)사분면에 속한다.

07    ④   (cid:21)년~(cid:22)년에  (cid:21)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)  성장하여  이  기간에  가장  많이  성장하 

였다.

(cid:23)(cid:64)(cid:19)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:9)(cid:78)(cid:10)

08      ③   (cid:23)초 동안 초속 (cid:19)(cid:22)(cid:65)(cid:78)로 달렸으므로 이동한 거리는    

09  ㄴ. 로봇은 (cid:18)(cid:17)초마다 같은 곳을 지난다.

  ㄷ.   로봇은  (cid:20)(cid:17)초  동안  (cid:34)  지점과  (cid:35)  지점  사이를  (cid:20)번  왕복하  

였다. 

  따라서 옳지 않은 것은 ㄴ, ㄷ이다.

10    병 (cid:34)의 폭이 일정하므로 물의 높이가 일정하게 증가한다. 

따라서 그래프로 알맞은 것은 ㄱ이다.

 

  병 (cid:35)의 폭이 위로 갈수록 넓어지므로 물의 높이는 완만하게 증

가한다.  

따라서 그래프로 알맞은 것은 ㄷ이다.

11 

 

먼저 세 점 (cid:34), (cid:35), (cid:36)를 좌표평면 위에 나타낸다.

  세 점 (cid:34)(cid:9)(cid:14)(cid:19), (cid:23)(cid:10), (cid:35)(cid:9)(cid:14)(cid:22), (cid:18)(cid:10), 

(cid:3)

(cid:3)(cid:3)(cid:36)(cid:9)(cid:18), (cid:18)(cid:10)을 좌표평면 위에 나타내면 

오른쪽 그림과 같다.

  따라서 삼각형 (cid:34)(cid:35)(cid:36)의 넓이는  

A

y
6

4

2

B
-4-6

O-2

C
2

x

 

(cid:64)(cid:23)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:22)

(cid:18)
(cid:19)

12     

병을 폭이 점점 좁아지는 부분과 폭이 일정한 부분으

로 나누어서 생각한다.

 

  병의 아래쪽은 폭이 위로 갈수록 좁아지므로 물의 높이는 위로 

갈수록  빠르게  증가한다.  병의  위쪽은  폭이  일정하므로  물의 

높이가 일정하게 증가한다. 

따라서 그래프로 나타내면 다음과 같다.
높
이

 

O

시간

 38 정답 및 풀이

(cid:20)(cid:23) 정비례와 반비례

133~136쪽  

1   ⑴ 풀이 참조  ⑵   (cid:90)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:89)
1-1   ⑴ 풀이 참조  ⑵ (cid:90)(cid:30)(cid:20)(cid:89) 
(cid:21)(cid:25)
(cid:89)

2   ⑴ 풀이 참조  ⑵    (cid:90)(cid:30)

 

2-1   ⑴ 풀이 참조  ⑵   (cid:90)(cid:30)

3   풀이 참조 
4   풀이 참조 
5   ⑴ ◯  ⑵ ×  ⑶ ×  ⑷ ◯ 
5-1   ⑴ ◯  ⑵ ×  ⑶ ◯  ⑷ ×

6   ⑴ (cid:90)(cid:30)

(cid:89)  ⑵ (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:89)  

6-1   ⑴ (cid:90)(cid:30)

  ⑵ (cid:90)(cid:30)(cid:14)

(cid:18)(cid:19)
(cid:89)

 

(cid:18)
(cid:20)

(cid:20)
(cid:89)

(cid:18)(cid:19)(cid:17)
(cid:89)
3-1   풀이 참조
4-1   풀이 참조

(cid:22)(cid:17)(cid:17)(cid:17)

(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:17) (cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:17)(cid:17) (cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:17) (cid:85)

(cid:21)

(cid:85)

1 ⑴    (cid:89)
(cid:90)

1-1 ⑴    (cid:89)
(cid:90)

2 ⑴    (cid:89)
(cid:90)

(cid:18)

(cid:18)

(cid:20)

(cid:18)

(cid:21)(cid:25)

2-1 ⑴ 

(cid:89)

(cid:90)

(cid:18)

(cid:18)(cid:19)(cid:17)

(cid:19)

(cid:19)

(cid:23)

(cid:19)

(cid:19)(cid:21)

(cid:19)

(cid:23)(cid:17)

(cid:20)

(cid:20)

(cid:26)

(cid:20)

(cid:18)(cid:23)

(cid:20)

(cid:21)(cid:17)

(cid:21)

(cid:18)(cid:19)

(cid:21)

(cid:18)(cid:19)

(cid:21)

(cid:20)(cid:17)

(cid:85)

(cid:85)

(cid:85)

(cid:85)

(cid:85)

(cid:85)

(cid:89)

(cid:90)

(cid:14)(cid:19)

(cid:21)

(cid:14)(cid:18)

(cid:19)

(cid:17)

(cid:17)

(cid:18)

(cid:14)(cid:19)

(cid:19)

(cid:14)(cid:21)

-4

-2

O

2

x

4

3

 

3-1 ⑴ 

y
4

2

-2

-4

y
4

2

-2

-4

-4

-2

O 2

x

4

  ⑵ 

  ⑷   (cid:90)(cid:30)(cid:14)

에 (cid:89)(cid:30)(cid:25), (cid:90)(cid:30)(cid:18)을 대입하면 

 

-4

-2

O

2

x

4

6  ⑴   그래프가 원점을 지나는 직선이므로 (cid:90)(cid:30)(cid:66)(cid:89)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:17)(cid:10)로 놓고 

개
념
북

 
 
 
정
답
및
풀
이

 

 

4   (cid:89)
(cid:90)

(cid:14)(cid:21)

(cid:14)(cid:19)

(cid:14)(cid:18)

(cid:18)

(cid:19)

(cid:21)

(cid:18)

(cid:19)

(cid:21)

(cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:18)

y
4

2

-2

-4

y
4

2

-2

-4

-2

-4

y

y
4

2

6

4

2

O
-2

-4

-6

 

-4

-2

O

2

4

x

4-1  ⑴ 

  ⑵ 

-4

-2

O

2

4

x

-2-4-6

2

4

x
6

5  ⑴   (cid:90)(cid:30)(cid:20)(cid:89)에 (cid:89)(cid:30)(cid:18), (cid:90)(cid:30)(cid:20)을 대입하면 

 

(cid:20)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:18)

  ⑵ (cid:90)(cid:30)(cid:20)(cid:89)에 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:20), (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:18)을 대입하면

  ⑶ (cid:90)(cid:30)(cid:20)(cid:89)에 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19), (cid:90)(cid:30)(cid:23)을 대입하면

 

 

 

  (cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:20)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)

  (cid:23)(cid:12)(cid:20)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)

  (cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)

  ⑷ (cid:90)(cid:30)(cid:20)(cid:89)에 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:21), (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:19)를 대입하면

5-1  ⑴   (cid:90)(cid:30)(cid:14)

에 (cid:89)(cid:30)(cid:18), (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:25)을 대입하면    

  ⑵   (cid:90)(cid:30)(cid:14)

에 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19), (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:21)를 대입하면  

  ⑶   (cid:90)(cid:30)(cid:14)

에 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:21), (cid:90)(cid:30)(cid:19)를 대입하면 

 

(cid:25)
(cid:89)

(cid:25)
(cid:89)

(cid:25)
(cid:89)

(cid:14)(cid:25)(cid:30)(cid:14)

(cid:25)
(cid:18)

(cid:14)(cid:21)(cid:12)(cid:14)

(cid:25)
(cid:14)(cid:19)

(cid:19)(cid:30)(cid:14)

(cid:25)
(cid:14)(cid:21)

(cid:25)
(cid:89)

(cid:25)
(cid:25)

(cid:18)(cid:12)(cid:14)

(cid:89)(cid:30)(cid:20), (cid:90)(cid:30)(cid:18)을 대입하면    

(cid:18)(cid:30)(cid:20)(cid:66)    ∴ (cid:66)(cid:30)

 

(cid:18)
(cid:20)

 

따라서 구하는 식은 (cid:90)(cid:30)

(cid:89)

(cid:18)
(cid:20)

(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19), (cid:90)(cid:30)(cid:21)를 대입하면  

 

(cid:21)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:66)    ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:19) 

 

따라서 구하는 식은 (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:89)

(cid:66)
(cid:89)

(cid:66)
(cid:89)

(cid:66)(cid:30)(cid:20) 

따라서 구하는 식은 (cid:90)(cid:30)

 

(cid:20)
(cid:89)

쌍의 매끄러운 곡선이므로  

(cid:14)(cid:21)(cid:30)

    ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:19)   

(cid:66)
(cid:20)

따라서 구하는 식은 (cid:90)(cid:30)(cid:14)

(cid:18)(cid:19)
(cid:89)

  ⑵   그래프가 원점을 지나는 직선이므로 (cid:90)(cid:30)(cid:66)(cid:89)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:17)(cid:10)로 놓고 

6-1  ⑴   그래프가  좌표축에  가까워지면서  한없이  뻗어  나가는  한 

쌍의 매끄러운 곡선이므로   

(cid:90)(cid:30)

(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:17)(cid:10)로 놓고 (cid:89)(cid:30)(cid:18), (cid:90)(cid:30)(cid:20)을 대입하면 

 

  ⑵   그래프가  좌표축에  가까워지면서  한없이  뻗어  나가는  한 

(cid:90)(cid:30)

(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:17)(cid:10)로 놓고 (cid:89)(cid:30)(cid:20), (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:21)를 대입하면 

 

137~139쪽  

01 ①, ④ 

02 ①, ③ 

05 ④ 

06 (cid:18) 

03 ③ 

07 ⑤ 

04 ㄴ, ㄹ 

08 ②

09 ⑴ (cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:89)  ⑵ (cid:24)(cid:17)(cid:65)(cid:76)(cid:78)  10 ⑴ (cid:90)(cid:30)(cid:25)(cid:89)  ⑵ (cid:19)(cid:22)분

11 ② 

15 ⑤ 

12 ㄴ, ㄹ 

13 ④ 

14 (cid:18)(cid:19)

16 ② 

17 ⑴ (cid:90)(cid:30)

  ⑵ (cid:18)(cid:19)개

(cid:23)(cid:17)
(cid:89)

18 ⑴ (cid:90)(cid:30)

  ⑵ (cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

(cid:24)(cid:19)
(cid:89)

01  (cid:89)와 (cid:90) 사이의 관계를 식으로 나타내면

  ① (cid:90)(cid:30)(cid:20)(cid:89)

  ② (cid:89)(cid:90)(cid:30)(cid:21)(cid:17)이므로 (cid:90)(cid:30)

(cid:21)(cid:17)
(cid:89)

  ③ (cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:30)(cid:19)(cid:17)

  ④ (cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:89)

  ⑤ (cid:90)(cid:30)

(cid:23)(cid:17)
(cid:89)

  따라서 (cid:90)가 (cid:89)에 정비례하는 것은 ①, ④이다.

Ⅳ. 좌표평면과 그래프  39

  ㄷ.   (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:89)에 (cid:89)(cid:30)(cid:20)을 대입하면 (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:26)이므로 점 (cid:9)(cid:20), (cid:14)(cid:26)(cid:10)

13  ④   (cid:90)(cid:30)

에 (cid:89)(cid:30)(cid:21), (cid:90)(cid:30)(cid:22)를 대입하면 

 

개념북      정답 및 풀이

02  (cid:89)와 (cid:90) 사이의 관계를 식으로 나타내면

  ① (cid:90)(cid:30)

  ② (cid:90)(cid:30)(cid:21)(cid:89)

  ③ (cid:90)(cid:30)

(cid:19)(cid:17)
(cid:89)

(cid:22)(cid:17)
(cid:89)

(cid:18)
(cid:19)

  ④ (cid:90)(cid:30)

(cid:64)(cid:89)(cid:64)(cid:18)(cid:19)이므로 (cid:90)(cid:30)(cid:23)(cid:89)

  ⑤ (cid:90)(cid:30)(cid:21)(cid:89) 

 

  따라서 (cid:90)가 (cid:89)에 반비례하는 것은 ①, ③이다.

03  ③ 오른쪽 위로 향한다.

04  ㄱ. 원점을 지나는 직선이다.

를 지난다.

  따라서 옳은 것은 ㄴ, ㄹ이다.

05    ④ (cid:90)(cid:30)

(cid:89)에 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19), (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:22)를 대입하면 

 

  (cid:14)(cid:22)(cid:12)

(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)

 

  따라서 점 (cid:9)(cid:14)(cid:19), (cid:14)(cid:22)(cid:10)는 (cid:90)(cid:30)

(cid:89)의 그래프 위의 점이 아니다.

(cid:19)
(cid:22)

(cid:19)
(cid:22)

(cid:19)
(cid:22)

(cid:19)
(cid:20)

(cid:19)
(cid:20)

(cid:19)
(cid:20)

(cid:19)
(cid:20)

06  (cid:90)(cid:30)(cid:14)

(cid:89)에 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:23), (cid:90)(cid:30)(cid:66)를 대입하면

(cid:66)(cid:30)(cid:14)

(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:21)

(cid:90)(cid:30)(cid:14)

(cid:89)에 (cid:89)(cid:30)(cid:67), (cid:90)(cid:30)(cid:19)를 대입하면

 

 

 

(cid:19)(cid:30)(cid:14)

(cid:67)    ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:20)

  ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:21)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:18)

 

(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:66)    ∴ (cid:66)(cid:30)

(cid:22)
(cid:19)

  따라서 구하는 식은 (cid:90)(cid:30)

(cid:89)

07    (cid:90)(cid:30)(cid:66)(cid:89)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:17)(cid:10)로 놓고 (cid:89)(cid:30)(cid:19), (cid:90)(cid:30)(cid:22)를 대입하면

08  (cid:90)(cid:30)(cid:66)(cid:89)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:17)(cid:10)로 놓고 (cid:89)(cid:30)(cid:20), (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:22)를 대입하면

  (cid:14)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:66)    ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)

  따라서 구하는 식은 (cid:90)(cid:30)(cid:14)

(cid:89)

(cid:22)
(cid:19)

(cid:22)
(cid:20)

(cid:22)
(cid:20)

  ⑵   (cid:90)(cid:30)(cid:25)(cid:89)에 (cid:90)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:17)을 대입하면 

 

(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:25)(cid:89)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:22) 

 

따라서 욕조에 물을 가득 채우는 데 (cid:19)(cid:22)분이 걸린다.

11  ② (cid:89)축에 점점 가까워지지만 만나지는 않는다.

12  ㄱ.   좌표축에 점점 가까워지면서 한없이 뻗어 나가는 한 쌍의 

매끄러운 곡선이다.

  ㄷ.   (cid:89)의 값이 (cid:19)배, (cid:20)배, (cid:21)배, (cid:85)가 되면 (cid:90)의 값은 

배, 

배, 

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:20)

(cid:18)
(cid:21)

배, (cid:85)가 된다.

  따라서 옳은 것은 ㄴ, ㄹ이다.

(cid:18)(cid:19)
(cid:89)

(cid:18)(cid:19)
(cid:21)

(cid:22)(cid:12)

(cid:18)(cid:25)
(cid:89)

(cid:18)(cid:25)
(cid:66)

(cid:18)(cid:25)
(cid:89)

(cid:66)
(cid:89)

(cid:66)
(cid:14)(cid:22)

(cid:66)
(cid:89)

(cid:66)
(cid:14)(cid:21)

 

  따라서 점 (cid:9)(cid:21), (cid:22)(cid:10)는 (cid:90)(cid:30)

의 그래프 위의 점이 아니다.

(cid:18)(cid:19)
(cid:89)

14  (cid:90)(cid:30)(cid:14)

에 (cid:89)(cid:30)(cid:66), (cid:90)(cid:30)(cid:23)을 대입하면

(cid:23)(cid:30)(cid:14)

    ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:20)

(cid:90)(cid:30)(cid:14)

에 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19), (cid:90)(cid:30)(cid:67)를 대입하면

(cid:67)(cid:30)(cid:14)

(cid:30)(cid:26)

(cid:18)(cid:25)
(cid:14)(cid:19)

  ∴ (cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:26)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)

 

 

 

15  (cid:90)(cid:30)

(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:17)(cid:10)로 놓고 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:22), (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:19)를 대입하면

16  (cid:90)(cid:30)

(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:17)(cid:10)로 놓고 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:21), (cid:90)(cid:30)(cid:22)를 대입하면 

  (cid:14)(cid:19)(cid:30)

    ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:17)

  따라서 구하는 식은 (cid:90)(cid:30)

(cid:18)(cid:17)
(cid:89)

 

(cid:22)(cid:30)

    ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:17)

  따라서 구하는 식은 (cid:90)(cid:30)(cid:14)

17  ⑴   (cid:89)(cid:90)(cid:30)(cid:23)(cid:17)이므로 (cid:90)(cid:30)

(cid:19)(cid:17)
(cid:89)

(cid:23)(cid:17)
(cid:89)

 

따라서 (cid:89)와 (cid:90) 사이의 관계를 식으로 나타내면 (cid:90)(cid:30)

09  ⑴   (cid:18)(cid:65)(cid:45)로 (cid:18)(cid:21)(cid:65)(cid:76)(cid:78)를 갈 수 있으므로 (cid:89)(cid:65)(cid:45)로는 (cid:18)(cid:21)(cid:89)(cid:65)(cid:76)(cid:78)를 갈 수 

  ⑵   (cid:90)(cid:30)

에 (cid:89)(cid:30)(cid:22)를 대입하면 (cid:90)(cid:30)

(cid:30)(cid:18)(cid:19)  

있다.  

따라서 (cid:89)와 (cid:90) 사이의 관계를 식으로 나타내면 (cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:89)

  ⑵   (cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:89)에 (cid:89)(cid:30)(cid:22)를 대입하면 (cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:24)(cid:17)  

 

따라서 (cid:24)(cid:17)(cid:65)(cid:76)(cid:78)를 갈 수 있다.

10  ⑴   (cid:18)분에 (cid:25)(cid:65)(cid:45)씩 물이 흘러나오므로 (cid:89)분 동안 (cid:25)(cid:89)(cid:65)(cid:45)의 물이 흘

 

 

따라서 한 개의 접시에 (cid:18)(cid:19)개씩 담을 수 있다.

18  ⑴   (cid:89)(cid:90)(cid:30)(cid:24)(cid:19)이므로 (cid:90)(cid:30)

(cid:24)(cid:19)
(cid:89)

 

따라서 (cid:89)와 (cid:90) 사이의 관계를 식으로 나타내면 (cid:90)(cid:30)

  ⑵   (cid:90)(cid:30)

에 (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:19)를 대입하면 (cid:90)(cid:30)

(cid:30)(cid:23)  

(cid:23)(cid:17)
(cid:89)

(cid:24)(cid:19)
(cid:89)

따라서 (cid:89)와 (cid:90) 사이의 관계를 식으로 나타내면 (cid:90)(cid:30)(cid:25)(cid:89)

따라서 세로의 길이는 (cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다.

러나온다. 

 40 정답 및 풀이

(cid:23)(cid:17)
(cid:89)

(cid:24)(cid:19)
(cid:89)

 

 

(cid:23)(cid:17)
(cid:22)

(cid:24)(cid:19)
(cid:18)(cid:19)

   

 

08

140쪽  

(cid:9)삼각형의 넓이(cid:10)(cid:30)

(cid:64)(cid:9)밑변의 길이(cid:10)(cid:64)(cid:9)높이(cid:10)

(cid:18)
(cid:19)

01 ③ 

05 (cid:20)(cid:17) 

02 (cid:14)

(cid:22)
(cid:19)

 

03 ⑤ 

04 ④

06 (cid:14)(cid:23) 

07 (cid:21) 

08 (cid:18)(cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

01  ③ 점 (cid:9)(cid:18), (cid:66)(cid:10)를 지난다.

임을 이용한다.

  (cid:89)와 (cid:90) 사이의 관계를 식으로 나타내면

(cid:90)(cid:30)

(cid:64)(cid:89)(cid:64)(cid:18)(cid:19)    ∴ (cid:90)(cid:30)(cid:23)(cid:89)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:90)(cid:30)(cid:23)(cid:89)에 (cid:90)(cid:30)(cid:26)(cid:23)을 대입하면

(cid:26)(cid:23)(cid:30)(cid:23)(cid:89)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:23)

02  (cid:90)(cid:30)(cid:66)(cid:89)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:17)(cid:10)로 놓고 (cid:89)(cid:30)(cid:19), (cid:90)(cid:30)(cid:18)을 대입하면 

  따라서 선분 (cid:35)(cid:49)의 길이는 (cid:18)(cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다.

개
념
북

 
 
 
정
답
및
풀
이

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(cid:18)(cid:30)(cid:19)(cid:66), (cid:66)(cid:30)

    ∴ (cid:90)(cid:30)

(cid:89)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:90)(cid:30)

(cid:89)에 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:22), (cid:90)(cid:30)(cid:76)를 대입하면

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:76)(cid:30)

(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:14)

(cid:22)
(cid:19)

 

03  직선 (cid:77)을 나타내는 식을 (cid:90)(cid:30)(cid:66)(cid:89)라 하자.

  오른쪽  위로  향하므로  (cid:66)(cid:31)(cid:17)이고,  (cid:90)(cid:30)(cid:89)의  그래프보다  (cid:90)축에 

가까우므로 (cid:66)의 절댓값은 (cid:18)보다 크다.

  따라서 그 그래프가 직선 (cid:77)이 될 수 있는 것은 ⑤ (cid:90)(cid:30)

(cid:89)이다.

(cid:22)
(cid:21)

04  ④ (cid:66)의 절댓값이 커질수록 좌표축에서 멀어진다.

05  (cid:90)(cid:30)

에 (cid:89)(cid:30)(cid:25), (cid:90)(cid:30)(cid:20)을 대입하면 

(cid:20)(cid:30)

, (cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:21)    ∴ (cid:90)(cid:30)

(cid:19)(cid:21)
(cid:89)

(cid:90)(cid:30)

에 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:21), (cid:90)(cid:30)(cid:67)를 대입하면

(cid:67)(cid:30)

(cid:30)(cid:14)(cid:23)

  ∴ (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:17)

06  (cid:90)(cid:30)

(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:17)(cid:10)로 놓고 (cid:89)(cid:30)(cid:21), (cid:90)(cid:30)(cid:20)을 대입하면

(cid:20)(cid:30)

, (cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:19)    ∴ (cid:90)(cid:30)

(cid:18)(cid:19)
(cid:89)

(cid:90)(cid:30)

에 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19), (cid:90)(cid:30)(cid:76)를 대입하면

(cid:76)(cid:30)

(cid:30)(cid:14)(cid:23)

07     

먼저 점 (cid:34)의 (cid:89)좌표를 구한다.

  점 (cid:34)의 (cid:89)좌표를 (cid:76)라 하자.

(cid:90)(cid:30)(cid:21)(cid:89)에 (cid:89)(cid:30)(cid:76), (cid:90)(cid:30)(cid:21)를 대입하면 

(cid:21)(cid:30)(cid:21)(cid:76)    ∴ (cid:76)(cid:30)(cid:18)

  점 (cid:34)는 (cid:90)(cid:30)

의 그래프 위의 점이므로

(cid:66)
(cid:89)

(cid:90)(cid:30)

에 (cid:89)(cid:30)(cid:18), (cid:90)(cid:30)(cid:21)를 대입하면

(cid:21)(cid:30)

    ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:21)

(cid:66)
(cid:89)

(cid:66)
(cid:25)

(cid:19)(cid:21)
(cid:89)

(cid:19)(cid:21)
(cid:14)(cid:21)

(cid:66)
(cid:89)

(cid:66)
(cid:21)

(cid:18)(cid:19)
(cid:89)

(cid:18)(cid:19)
(cid:14)(cid:19)

(cid:66)
(cid:89)

(cid:66)
(cid:18)

실전! 중단원 마무리

141~143쪽  

01 ④ 

05 ② 

02 데카르트  03 (cid:18)(cid:17) 

04 ③

06 ④  

07 ②

08 ⑴ (cid:19)(cid:21)초  ⑵ (cid:18)(cid:23)초 후  ⑶ (cid:26)(cid:65)(cid:78)(cid:16)(cid:84) 

09 (cid:34)(cid:65):(cid:65)ㄷ, (cid:35)(cid:65):(cid:65)ㄱ, (cid:36)(cid:65):(cid:65)ㄴ 

10 ⑤ 

11 ④ 

12 ③ 

13 ②, ④ 

14 (cid:14)(cid:25) 

15 ⑴ (cid:90)(cid:30)

  ⑵ (cid:17).(cid:22)

(cid:18).(cid:22)
(cid:89)

16 (cid:20)(cid:17) 

17 (cid:14)

(cid:26)
(cid:21)

 

18 (cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:17)번

01  ④ (cid:37)(cid:91)

(cid:20)
(cid:19)

(cid:93)

03   세 점 (cid:34), (cid:35), (cid:36)를 좌표평면 위에 나타내

면 오른쪽 그림과 같다.

  따라서 삼각형 (cid:34)(cid:35)(cid:36)의 넓이는

(cid:34)

(cid:90)
(cid:21)

(cid:19)

(cid:14)(cid:21)

(cid:48)(cid:14)(cid:19)
(cid:14)(cid:19)

(cid:35)

(cid:19)

(cid:89)

(cid:36)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:17)

04   (cid:89)축  위에  있으므로  (cid:90)좌표가  (cid:17)이고,  (cid:89)좌표는  (cid:24)이므로  구하는 

점의 좌표는 ③ (cid:9)(cid:24), (cid:17)(cid:10)이다.

05   점 (cid:34)(cid:9)(cid:18), (cid:66)(cid:12)(cid:20)(cid:10)은 (cid:89)축 위의 점이므로

(cid:66)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:17)    ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:20)

  점 (cid:35)(cid:9)(cid:19)(cid:67)(cid:14)(cid:21), (cid:22)(cid:10)는 (cid:90)축 위의 점이므로

(cid:19)(cid:67)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:17)    ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:19)

  ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:18)

06   ① 제(cid:19)사분면

  ② 제(cid:20)사분면

  ⑤ 제(cid:21)사분면 

  ③ (cid:89)축 위의 점이므로 어느 사분면에도 속하지 않는다.

Ⅳ. 좌표평면과 그래프  41

08   ⑵   속력을 줄이기 시작한 부분은 그래프가 오른쪽 아래로 향하

는 부분이므로 (cid:18)(cid:23)초 후에 속력을 줄이기 시작했다.

  ⑶   그래프의 (cid:90)의 값 중에서 가장 큰 값은 (cid:26)이므로 최고 속력은 

  ⑵ (cid:90)(cid:30)

에 (cid:89)(cid:30)(cid:20)을 대입하면 (cid:90)(cid:30)

(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:22)

(cid:18)(cid:15)(cid:22)
(cid:20)

 

  따라서 시력은 (cid:17)(cid:15)(cid:22)이다.

개념북      정답 및 풀이

07   점 (cid:9)(cid:14)(cid:66), (cid:67)(cid:10)가 제(cid:20)사분면에 속하므로 

 

(cid:14)(cid:66)(cid:29)(cid:17), (cid:67)(cid:29)(cid:17)에서 (cid:66)(cid:31)(cid:17), (cid:67)(cid:29)(cid:17)이다.

(cid:66)(cid:67)(cid:29)(cid:17), (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:31)(cid:17)이므로 점 (cid:9)(cid:66)(cid:67), (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)는 제(cid:19)사분면에 속한다.

⑴ (cid:66)(cid:67)(cid:31)(cid:17) (cid:9195) 두 수 (cid:66), (cid:67)의 부호는 같다.

⑵ (cid:66)(cid:67)(cid:29)(cid:17) (cid:9195) 두 수 (cid:66), (cid:67)의 부호는 다르다.

(cid:26)(cid:65)(cid:78)(cid:16)(cid:84)이다.

09   (cid:34)와 (cid:35)의 폭이 일정하므로 물의 높이가 일정하게 증가한다.  

(cid:35)의  폭이  (cid:34)의  폭보다  넓으므로  (cid:35)의  물의  높이가  (cid:34)의  물의 

높이보다 완만하게 증가한다.

  따라서 (cid:35)의 그래프는 ㄱ, (cid:34)의 그래프는 ㄷ이다.

(cid:3) (cid:36)는 (cid:34)와 (cid:35)를 합쳐 놓은 모양이므로 (cid:36)의 그래프는 ㄴ이다.

10   (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:89)에 (cid:89)(cid:30)(cid:19), (cid:90)(cid:30)(cid:66)를 대입하면 

 

(cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:23)

(cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:89)에 (cid:89)(cid:30)(cid:67), (cid:90)(cid:30)(cid:19)를 대입하면

(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:67)    ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:14)

  ∴ (cid:66)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:23)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:21)

(cid:19)
(cid:20)

(cid:19)
(cid:20)

(cid:25)
(cid:20)

(cid:24)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:20)

(cid:18)
(cid:20)

12    (cid:90)(cid:30)(cid:66)(cid:89)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:17)(cid:10)로 놓고 (cid:89)(cid:30)(cid:23), (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:19)를 대입하면 

 

(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:23)(cid:66), (cid:66)(cid:30)(cid:14)

    ∴ (cid:90)(cid:30)(cid:14)

(cid:89) 

 

(cid:18)
(cid:20)

(cid:18)
(cid:20)

③   (cid:90)(cid:30)(cid:14)

(cid:89)에 (cid:89)(cid:30)(cid:18), (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:20)을 대입하면   

(cid:14)(cid:20)(cid:12)(cid:14)

(cid:64)(cid:18)

13  ②  ,  ④ (cid:90)(cid:30)(cid:66)(cid:89)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:17)(cid:10), (cid:90)(cid:30)

(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:17)(cid:10)의 그래프는 (cid:66)(cid:29)(cid:17)일 때 (cid:65) 

(cid:66)
(cid:89)

 제(cid:19)사분면과 제(cid:21)사분면을 지난다.

14  (cid:90)(cid:30)

(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:17)(cid:10)로 놓고 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:23), (cid:90)(cid:30)(cid:21)를 대입하면

(cid:21)(cid:30)

, (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:21)    ∴ (cid:90)(cid:30)(cid:14)

(cid:19)(cid:21)
(cid:89)

(cid:90)(cid:30)(cid:14)

에 (cid:89)(cid:30)(cid:20), (cid:90)(cid:30)(cid:76)를 대입하면

(cid:66)
(cid:89)

(cid:66)
(cid:14)(cid:23)

(cid:19)(cid:21)
(cid:89)

(cid:19)(cid:21)
(cid:20)

(cid:76)(cid:30)(cid:14)

(cid:30)(cid:14)(cid:25)

 42 정답 및 풀이

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15  ⑴   (cid:90)가 (cid:89)에 반비례하므로 (cid:90)(cid:30)

(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:17)(cid:10)로 놓고 

(cid:66)
(cid:89)

(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:15)(cid:22), (cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:15)(cid:17)을 대입하면  

(cid:18)(cid:15)(cid:17)(cid:30)

    ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:15)(cid:22) 

 

(cid:66)
(cid:18).(cid:22)

따라서 (cid:89)와 (cid:90) 사이의 관계를 식으로 나타내면 

 

 

(cid:90)(cid:30)

(cid:18)(cid:15)(cid:22)
(cid:89)

(cid:18)(cid:15)(cid:22)
(cid:89)

y
4
2

D

2
C

x

4

O-2

-4
B

-2
-4

16    네 점 (cid:34), (cid:35), (cid:36), (cid:37)를 좌표평면 위에 나타

A

내면 오른쪽 그림과 같다. 

(cid:85)(cid:85)(cid:65)❶

  사각형 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)에서 

(cid:9)가로의 길이(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:22)

(cid:9)세로의 길이(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:23)

  따라서 사각형 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)의 넓이는

(cid:22)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:20)(cid:17) 

채점 기준

❶ 네 점 (cid:34), (cid:35), (cid:36), (cid:37)를 좌표평면 위에 나타내기

❷ 사각형 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)의 넓이 구하기

17    (cid:90)(cid:30)

에 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:21), (cid:90)(cid:30)(cid:67)를 대입하면

(cid:18)(cid:19)
(cid:89)

(cid:18)(cid:19)
(cid:14)(cid:21)

(cid:67)(cid:30)

(cid:30)(cid:14)(cid:20) 

(cid:90)(cid:30)(cid:66)(cid:89)에 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:21), (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:20)을 대입하면

  ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)

(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:14)

(cid:20)
(cid:21)

(cid:20)
(cid:21)

 

(cid:26)
(cid:21)

 

채점 기준

❶ (cid:67)의 값 구하기

❷ (cid:66)의 값 구하기

❸ (cid:66)(cid:12)(cid:67)의 값 구하기

18    이 자전거는 (cid:18)(cid:65)(cid:78) 이동하는 데 바퀴가 

(cid:30)

(cid:9)번(cid:10) 회전한다.

(cid:25)
(cid:18)(cid:19)

(cid:19)
(cid:20)

(cid:89)(cid:65)(cid:78) 이동하는 데 바퀴가 (cid:90)번 회전한다고 하면 

 

(cid:90)(cid:30)

(cid:89) 

(cid:85)(cid:85)(cid:65)❶

(cid:19)
(cid:20)

(cid:19)
(cid:20)

(cid:19)
(cid:20)

(cid:90)(cid:30)

(cid:89)에 (cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:17)(cid:17)을 대입하면

(cid:90)(cid:30)

(cid:64)(cid:20)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:17)

  따라서 바퀴는 (cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:17)번 회전했다. 

채점 기준

❶ (cid:89)와 (cid:90) 사이의 관계를 식으로 나타내기

❷ 바퀴의 회전 수 구하기

(cid:85)(cid:85)(cid:65)❷

배점
(cid:20)점

(cid:20)점

(cid:85)(cid:85)(cid:65)❶

(cid:85)(cid:85)(cid:65)❷

(cid:85)(cid:85)(cid:65)❸

배점
(cid:20)점

(cid:20)점

(cid:18)점

(cid:85)(cid:85)(cid:65)❷

배점
(cid:20)점

(cid:20)점

11   (cid:90)(cid:30)(cid:66)(cid:89)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:17)(cid:10)의 그래프는 (cid:66)의 절댓값이 클수록 (cid:90)축에 가깝다.

 

(cid:92)

(cid:92)(cid:31)(cid:92)(cid:14)

(cid:92)(cid:31)(cid:92)(cid:14)

(cid:92)(cid:31)(cid:92)

(cid:92)(cid:31)(cid:93)(cid:14)(cid:19)(cid:93)

(cid:22)
(cid:19)

(cid:26)
(cid:21)

(cid:24)
(cid:19)

  이므로 (cid:90)(cid:30)

(cid:89)의 그래프가 (cid:90)축에 가장 가깝다.

  (cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:14)(cid:21)(cid:66)    ∴ (cid:66)(cid:30)

워
크
북

 
 
 
정
답
및
풀
이

 

 

워크북  정답 및 풀이

I 자연수의 성질

1. 소인수분해
01 소수와 거듭제곱

한번더

개념확인문제

01  

자연수

약수의  
개수

구분

소수도 합성수도 
아니다.

약수

(cid:18)

(cid:18), (cid:19)

(cid:18), (cid:20)

(cid:18), (cid:19), (cid:21)

(cid:18), (cid:22)

(cid:18), (cid:19), (cid:20), (cid:23)

(cid:18), (cid:24)

(cid:18), (cid:19), (cid:21), (cid:25)

(cid:18), (cid:20), (cid:26)

(cid:18), (cid:19), (cid:22), (cid:18)(cid:17)

(cid:18), (cid:18)(cid:18)

(cid:18), (cid:18)(cid:20)

(cid:18), (cid:19), (cid:24), (cid:18)(cid:21)

(cid:18), (cid:20), (cid:22), (cid:18)(cid:22)

(cid:18), (cid:19), (cid:20), (cid:21), (cid:23), (cid:18)(cid:19)

(cid:18)

(cid:19)

(cid:20)

(cid:21)

(cid:22)

(cid:23)

(cid:24)

(cid:25)

(cid:26)

(cid:18)(cid:17)

(cid:18)(cid:18)

(cid:18)(cid:19)

(cid:18)(cid:20)

(cid:18)(cid:21)

(cid:18)(cid:22)

(cid:18)

(cid:19)

(cid:19)

(cid:20)

(cid:19)

(cid:21)

(cid:19)

(cid:21)

(cid:20)

(cid:21)

(cid:19)

(cid:23)

(cid:19)

(cid:21)

(cid:21)

소수

소수

합성수

소수

합성수

소수

합성수

합성수

합성수

소수

합성수

소수

합성수

합성수

01  ⑤ (cid:22)(cid:18)의 약수는 (cid:18), (cid:20), (cid:18)(cid:24), (cid:22)(cid:18)의 (cid:21)개이므로 합성수이다.

02  (cid:18)은 소수도 아니고 합성수도 아니다.

  소수는 (cid:20), (cid:24), (cid:18)(cid:18), (cid:18)(cid:24), (cid:22)(cid:20)의 (cid:22)개이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:22)

  합성수는 (cid:19)(cid:18), (cid:20)(cid:26), (cid:21)(cid:22)의 (cid:20)개이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:20)

  ∴ (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:22)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:19)

03  (cid:19)(cid:17) 이하의 자연수 중 합성수는

2쪽  

 

(cid:21), (cid:23), (cid:25), (cid:26), (cid:18)(cid:17), (cid:18)(cid:19), (cid:18)(cid:21), (cid:18)(cid:22), (cid:18)(cid:23), (cid:18)(cid:25), (cid:19)(cid:17)의 (cid:18)(cid:18)개이다.

04  ㄱ. 소수 (cid:19)는 짝수이다.

  ㄴ. 합성수는 약수가 (cid:20)개 이상이다.

  ㄷ. (cid:18)(cid:17)보다 작은 소수는 (cid:19), (cid:20), (cid:22), (cid:24)의 (cid:21)개이다.

05  ① 두 소수 (cid:20)과 (cid:22)의 합은 (cid:25)이므로 소수가 아니다.

  ③ 소수가 아닌 수 (cid:18)은 약수가 (cid:18)개이다.

  ④ (cid:19)는 짝수 중 유일한 소수이다.

  ⑤ (cid:18)은 소수도 아니고 합성수도 아니다.

06  ⑤ (cid:24)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:24)(cid:30)(cid:24)(cid:64)(cid:22)

07  (cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:20)(cid:157)(cid:65) 이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:23)

  ∴ (cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:23)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:20)

08  (cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:24)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)이므로

 

(cid:66)(cid:30)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:19), (cid:68)(cid:30)(cid:18)

  ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:14)(cid:68)(cid:30)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:21)

02  ⑴ 소  ⑵ 소  ⑶ 합  ⑷ 소  ⑸ 소  ⑹ 합  ⑺ 합  ⑻ 소

03  ⑴ (cid:19)(cid:155)(cid:65)  ⑵ (cid:22)(cid:154)(cid:65)  ⑶ (cid:24)(cid:156)(cid:65)  ⑷ (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)  ⑸ (cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:24) 

  ⑹ (cid:91)

(cid:93)(cid:153)(cid:65)       ⑺ (cid:91)

(cid:93)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:91)

(cid:93)(cid:153)(cid:65)     ⑻ 

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:20)

(cid:18)
(cid:18)(cid:18)

(cid:18)
(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:18)(cid:18)(cid:153)(cid:65)

04  ⑴ (cid:19), (cid:23)  ⑵ (cid:20), (cid:21)  ⑶ (cid:24), (cid:19)  ⑷ (cid:18)(cid:18), (cid:20)  ⑸ 

, (cid:19)

02  ⑴ (cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22) / 소인수：(cid:19), (cid:22)

(cid:19)
(cid:22)

01  ⑴ (cid:19), (cid:19) / (cid:19)(cid:153)(cid:65), (cid:24) / (cid:19), (cid:24)  ⑵ (cid:19), (cid:20), (cid:20) / (cid:19), (cid:20)(cid:153)(cid:65), (cid:22) / (cid:19), (cid:20), (cid:22)

02 소인수분해

한번더

개념확인문제

4쪽  

02  ⑴ (cid:18)(cid:26)의 약수는 (cid:18), (cid:18)(cid:26)의 (cid:19)개이므로 소수이다.

  ⑵ (cid:19)(cid:20)의 약수는 (cid:18), (cid:19)(cid:20)의 (cid:19)개이므로 소수이다.

  ⑶ (cid:19)(cid:24)의 약수는 (cid:18), (cid:20), (cid:26), (cid:19)(cid:24)의 (cid:21)개이므로 합성수이다.

  ⑷ (cid:20)(cid:18)의 약수는 (cid:18), (cid:20)(cid:18)의 (cid:19)개이므로 소수이다.

  ⑸ (cid:21)(cid:20)의 약수는 (cid:18), (cid:21)(cid:20)의 (cid:19)개이므로 소수이다.

  ⑹ (cid:21)(cid:26)의 약수는 (cid:18), (cid:24), (cid:21)(cid:26)의 (cid:20)개이므로 합성수이다.

  ⑺ (cid:22)(cid:24)의 약수는 (cid:18), (cid:20), (cid:18)(cid:26), (cid:22)(cid:24)의 (cid:21)개이므로 합성수이다.

  ⑻ (cid:24)(cid:18)의 약수는 (cid:18), (cid:24)(cid:18)의 (cid:19)개이므로 소수이다.

한번더

개념완성하기

01 ⑤ 

05 ②, ④ 

02 ② 

06 ⑤ 

03 (cid:18)(cid:18) 

07 (cid:20) 

04 ⑤

08 (cid:21)

  ⑵ (cid:18)(cid:20)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:18)(cid:18) / 소인수：(cid:19), (cid:20), (cid:18)(cid:18)

03  ⑴ (cid:19), (cid:19), (cid:20), (cid:22) / (cid:19)(cid:153)(cid:65), (cid:20), (cid:22) / (cid:19), (cid:20), (cid:22)

  ⑵ (cid:19), (cid:19), (cid:20), (cid:20), (cid:20) / (cid:19)(cid:153)(cid:65), (cid:20)(cid:154)(cid:65) / (cid:19), (cid:20)

04  ⑴ (cid:25)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:24) / 소인수：(cid:19), (cid:20), (cid:24)

  ⑵ (cid:18)(cid:21)(cid:24)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:24)(cid:153)(cid:65) / 소인수：(cid:20), (cid:24)

05  ⑴ (cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)  ⑵ (cid:18), (cid:20), (cid:26)  ⑶ (cid:18), (cid:24)

  ⑷ (cid:9)위에서부터(cid:10) (cid:18), (cid:20), (cid:26), (cid:24), (cid:19)(cid:18), (cid:23)(cid:20) / (cid:18), (cid:20), (cid:24), (cid:26), (cid:19)(cid:18), (cid:23)(cid:20)

06  ⑴ (cid:23)  ⑵ (cid:18)(cid:19)  ⑶ (cid:25)  ⑷ (cid:18)(cid:17)  ⑸ (cid:26)

(cid:19)  (cid:31)  (cid:170)(cid:19)(cid:17)
02  ⑴
(cid:19)  (cid:31)  (cid:170)(cid:18)(cid:17)
 
 
(cid:22)

(cid:9195)   (cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22) 

소인수：(cid:19), (cid:22)

3쪽  

  ⑵

(cid:9195)   (cid:18)(cid:20)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:18)(cid:18) 

소인수：(cid:19), (cid:20), (cid:18)(cid:18)

 

 

(cid:19)  (cid:31)  (cid:170)(cid:18)(cid:20)(cid:19)
(cid:19)  (cid:31)  (cid:170) (cid:23)(cid:23)
 
(cid:20)  (cid:31)  (cid:170) (cid:20)(cid:20)
 
(cid:18)(cid:18)

Ⅰ. 자연수의 성질  43

워크북      정답 및 풀이

 
04  ⑴
(cid:25)(cid:21)

(cid:19)

 

(cid:21)(cid:19)

 

 
⑵
(cid:18)(cid:21)(cid:24) 

(cid:20)

(cid:21)(cid:26)

(cid:20)

(cid:24)

(cid:19)

(cid:19)(cid:18)

(cid:24)

(cid:24)

 

 

06  ⑴ (cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:23)

  ⑵ (cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)

(cid:9195)   (cid:25)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:24) 

소인수：(cid:19), (cid:20), (cid:24)

(cid:9195)   (cid:18)(cid:21)(cid:24)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:24)(cid:153)(cid:65) 

소인수：(cid:20), (cid:24)

  ⑶   (cid:22)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:24)이므로 약수의 개수는  

(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:25)

  ⑷   (cid:25)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므로 약수의 개수는  

(cid:9)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:17)

  ⑸   (cid:19)(cid:19)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)이므로 약수의 개수는 

 

(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:26)

03 ④ 

07 ⑤ 

06 (cid:18)(cid:21) 

10 ㄹ, ㄷ, ㄱ, ㄴ 

13 ④ 

14 (cid:18)(cid:21) 

04 (cid:25)

08 ①, ⑤

11 (cid:22)

15 ③

한번더

개념완성하기

01 ②, ③ 

02 ⑤ 

05 ⑤ 

09 ⑤ 

12 ② 

16 (cid:22)

01  ① (cid:21)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:24)

  ④ (cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)

  ⑤ (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)

02  ⑤ (cid:18)(cid:19)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)

03  (cid:19)(cid:22)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:19), (cid:67)(cid:30)(cid:19), (cid:68)(cid:30)(cid:24)

  ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:24)(cid:30)(cid:18)(cid:18)

04  (cid:19)(cid:24)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:22)

  ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:20)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:25)

05  (cid:23)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)이므로 소인수는 (cid:19), (cid:20), (cid:22)이다.

  ① (cid:19)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)이므로 소인수는 (cid:19), (cid:24)이다.

  ② (cid:20)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:64)(cid:24)이므로 소인수는 (cid:22), (cid:24)이다.

  ③ (cid:23)(cid:20)(cid:30)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)이므로 소인수는 (cid:20), (cid:24)이다.

  ④ (cid:25)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:24)이므로 소인수는 (cid:19), (cid:20), (cid:24)이다.

  ⑤ (cid:26)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므로 소인수는 (cid:19), (cid:20), (cid:22)이다.

  따라서 모든 소인수의 합은

 

(cid:19)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:24)(cid:30)(cid:18)(cid:21)

 44 정답 및 풀이

(cid:19)(cid:153)(cid:65)

(cid:19)(cid:153)(cid:65)

(cid:19)(cid:154)(cid:65)

(cid:19)(cid:154)(cid:65)

(cid:19)(cid:64)(cid:24)

(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)

(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:24)

07  (cid:22)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:24)이므로 약수를 구하면 다음과 같다.

  따라서 ⑤ (cid:19)(cid:64)(cid:24)(cid:153)(cid:65)은 (cid:22)(cid:23)의 약수가 아니다.

08  (cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)의 약수를 구하면 다음과 같다.

 

 

(cid:64)

(cid:18)

(cid:24)

(cid:64)

(cid:18)

(cid:22)

(cid:22)(cid:153)(cid:65)

(cid:18)

(cid:18)

(cid:24)

(cid:18)

(cid:18)

(cid:22)

(cid:19)(cid:22)

(cid:19)

(cid:19)

(cid:20)

(cid:20)

(cid:18)(cid:22)

(cid:24)(cid:22)

  따라서 (cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)의 약수인 것은 ① (cid:26), ⑤ (cid:19)(cid:19)(cid:22)이다.

09  ① (cid:18)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:19)

  ② (cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)

  ③ (cid:9)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)

  ④ (cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)

  ⑤ (cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)

(cid:20)(cid:153)(cid:65)

(cid:26)

(cid:21)(cid:22)

(cid:19)(cid:19)(cid:22)

(cid:20)(cid:154)(cid:65)

(cid:19)(cid:24)

(cid:18)(cid:20)(cid:22)

(cid:23)(cid:24)(cid:22)

자연수 (cid:34)가 (cid:34)(cid:30)(cid:66)(cid:133)(cid:65)(cid:64)(cid:67)(cid:120)(cid:65) (cid:64)(cid:68)(cid:138)(cid:65) (cid:9)(cid:66), (cid:67), (cid:68)는 서로 다른 소수, (cid:77), 

5~6쪽  

 

(cid:78), (cid:79)은 자연수(cid:10)으로 소인수분해될 때 (cid:34)의 약수의 개수는

(cid:9)(cid:77)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:78)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:79)(cid:12)(cid:18)(cid:10)

10  ㄱ.   (cid:20)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)이므로 약수의 개수는 

(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:25)

  ㄴ.   (cid:21)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20)이므로 약수의 개수는 

(cid:9)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:17)

  ㄷ.   (cid:24)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)이므로 약수의 개수는 

(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:23)

  ㄹ.   (cid:25)(cid:18)(cid:30)(cid:20)(cid:155)(cid:65)이므로 약수의 개수는 (cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:22)

 

  따라서 약수의 개수가 적은 것부터 차례로 나열하면  

 

ㄹ, ㄷ, ㄱ, ㄴ이다.

11    (cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:138)(cid:65)의 약수의 개수가 (cid:20)(cid:17)이므로   

(cid:9)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:79)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:17)에서 (cid:79)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:23)    ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:22)

12    (cid:22)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:154)(cid:65)이므로 약수의 개수는   

(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19) 

 

(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:98)(cid:65)(cid:64)(cid:22)의 약수의 개수가 (cid:18)(cid:19)이므로 

(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)에서 

(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:20)    ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:19)

 

 

 

 

 

13    (cid:22)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)이므로 (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:8641) 가 어떤 자연수의 제곱이 되려면 

지수가 모두 짝수이어야 한다.  

따라서 곱해야 하는 가장 작은 자연수는 (cid:8641) (cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:23)

되려면 지수가 모두 짝수이어야 한다. 

 

따라서 곱해야 하는 가장 작은 자연수는 (cid:8641) (cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:24)(cid:30)(cid:18)(cid:21)

06  (cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:24)이므로 소인수는 (cid:19), (cid:22), (cid:24)이다.

14    (cid:18)(cid:19)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)이므로 (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)(cid:64)(cid:8641) 가 어떤 자연수의 제곱이 

워
크
북

 
 
 
정
답
및
풀
이

 

 

15    (cid:22)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)이므로 (cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:89)가 어떤 자연수의 제곱이 되려면 

  ④   (cid:8641) (cid:30)(cid:24)(cid:153)(cid:65)이면 (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:24)(cid:153)(cid:65) 

(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 꼴이어야 한다.

∴ (cid:9)약수의 개수(cid:10)(cid:30)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)

  ① (cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:18)(cid:153)(cid:65) 

② (cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65) 

③ (cid:18)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:22)

  ⑤   (cid:8641) (cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:153)(cid:65)이면 (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:18)(cid:18)(cid:153)(cid:65) 

 

 

  ④ (cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65) 

⑤ (cid:22)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)

  따라서 자연수 (cid:89)가 될 수 없는 수는 ③ (cid:18)(cid:22)이다.

∴ (cid:9)약수의 개수(cid:10)(cid:30)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)

08    (cid:24)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)이므로  (cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:66)가  어떤  자연수의  제곱이  되려면 

16    (cid:25)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므로 

가 어떤 자연수의 제곱이 되려면 지수

(cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:22)
(cid:8641)

가 모두 짝수이어야 한다. 

  따라서 나눌 수 있는 가장 작은 자연수는 (cid:8641) (cid:30)(cid:22)

지수가 모두 짝수이어야 한다.  

따라서 가장 작은 자연수 (cid:66)는 (cid:66)(cid:30)(cid:20)  

즉, (cid:24)(cid:22)(cid:64)(cid:66)(cid:30)(cid:24)(cid:22)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:19)(cid:19)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:153)(cid:65)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:22)  

∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:25)

04    (cid:23)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:20), (cid:68)(cid:30)(cid:22) 

 

⑸ (cid:26), (cid:18)(cid:19)의 최대공약수는 (cid:20)이므로 서로소가 아니다. 

한번더

실력 확인하기

7쪽  

01 (cid:22)개 

05 ③ 

02 ① 

06 (cid:23) 

03 ③, ⑤ 

07 ③ 

04 ④

08 (cid:18)(cid:25)

03 최대공약수

한번더

개념확인문제

01    약수가 (cid:19)개인 수는 소수이다.   

01    (cid:18), (cid:19), (cid:20), (cid:23), (cid:26), (cid:18)(cid:25) / (cid:18), (cid:20), (cid:26), (cid:19)(cid:24)

따라서  (cid:20)(cid:17)보다  크고  (cid:22)(cid:17)보다  작은  자연수  중  소수는  (cid:20)(cid:18),  (cid:20)(cid:24), 

  ⑴ (cid:18), (cid:20), (cid:26)  ⑵ (cid:26)

(cid:21)(cid:18), (cid:21)(cid:20), (cid:21)(cid:24)의 (cid:22)개이다.

02    ㄴ. (cid:22)의 배수 중 소수는 (cid:22)뿐이다. 

 

ㄷ. 합성수는 약수가 (cid:20)개 이상이다.  

ㄹ. 짝수 중 (cid:19)는 소수이다. 

따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄴ이다.

03    ① (cid:21)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:20)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:20)(cid:155)(cid:65) 

② (cid:20)(cid:155)(cid:65)(cid:30)(cid:25)(cid:18) 

④ (cid:20)을 밑, (cid:21)를 지수라 한다.

∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:30)(cid:20)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:18)

05    ① (cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므로 소인수의 합은 (cid:19)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:24)  

② (cid:19)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)이므로 소인수의 합은 (cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:22)  

③ (cid:20)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:156)(cid:65)이므로 소인수의 합은 (cid:19)   

④ (cid:20)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:18)(cid:24)이므로 소인수의 합은 (cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:24)(cid:30)(cid:18)(cid:26) 

⑤ (cid:20)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:64)(cid:24)이므로 소인수의 합은 (cid:22)(cid:12)(cid:24)(cid:30)(cid:18)(cid:19) 

 

 

따라서 소인수의 합이 가장 작은 것은 ③ (cid:20)(cid:19)이다.

06    (cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:24)의 약수 중 (cid:24)의 배수는 (cid:24)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)의 꼴이다. 

즉, (cid:24)의 배수의 개수는 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)의 약수의 개수와 같다. 

 

따라서 구하는 개수는 (cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:23)

07    ①   (cid:8641) (cid:30)(cid:20)(cid:153)(cid:65)이면 (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65) 

∴ (cid:9)약수의 개수(cid:10)(cid:30)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)

  ②   (cid:8641) (cid:30)(cid:22)(cid:153)(cid:65)이면 (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65) 

∴ (cid:9)약수의 개수(cid:10)(cid:30)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)

  ③   (cid:8641) (cid:30)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)이면 (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:156)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)   

∴ (cid:9)약수의 개수(cid:10)(cid:30)(cid:9)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)

 

 

 

 

 

8쪽  

 

 

 

 

 

 

 

02  ⑴ ◯  ⑵ ◯  ⑶ ×  ⑷ ◯  ⑸ ×

  ⑹ ◯  ⑺ ×  ⑻ ◯  ⑼ ◯  ⑽ ×

03  ⑴ (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)  ⑵ (cid:19)(cid:64)(cid:24)  ⑶ (cid:19)(cid:64)(cid:22)  ⑷ (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)

04  ⑴ (cid:25)  ⑵ (cid:23)  ⑶ (cid:18)(cid:21)  ⑷ (cid:18)(cid:19)

02    ⑴ (cid:18), (cid:18)(cid:17)의 최대공약수는 (cid:18)이므로 서로소이다. 

⑵ (cid:20), (cid:24)의 최대공약수는 (cid:18)이므로 서로소이다.  

⑶ (cid:22), (cid:20)(cid:22)의 최대공약수는 (cid:22)이므로 서로소가 아니다. 

⑷ (cid:24), (cid:19)(cid:17)의 최대공약수는 (cid:18)이므로 서로소이다. 

⑹ (cid:18)(cid:17), (cid:19)(cid:18)의 최대공약수는 (cid:18)이므로 서로소이다. 

⑺ (cid:18)(cid:20), (cid:22)(cid:19)의 최대공약수는 (cid:18)(cid:20)이므로 서로소가 아니다.   

⑻ (cid:19)(cid:18), (cid:20)(cid:25)의 최대공약수는 (cid:18)이므로 서로소이다. 

⑼ (cid:19)(cid:22), (cid:21)(cid:26)의 최대공약수는 (cid:18)이므로 서로소이다. 

⑽ (cid:20)(cid:17), (cid:22)(cid:18)의 최대공약수는 (cid:20)이므로 서로소가 아니다.

∴ (cid:9)최대공약수(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:25)

04  ⑴ (cid:19)  (cid:31)  (cid:170)(cid:18)(cid:23)  (cid:19)(cid:21)
(cid:19)  (cid:31)  (cid:170) (cid:25)  (cid:18)(cid:19)
(cid:19)  (cid:31)  (cid:170) (cid:21) 
(cid:23)
(cid:19) 
 
(cid:20)

  ⑵ (cid:19)  (cid:31)  (cid:170)(cid:19)(cid:21)  (cid:18)(cid:25)
(cid:26)
(cid:20)

(cid:20)  (cid:31)  (cid:170)(cid:18)(cid:19) 
(cid:21) 
 

 

 

  ⑶ (cid:19)  (cid:31)  (cid:170)(cid:19)(cid:25)  (cid:21)(cid:19)  (cid:24)(cid:17)
(cid:24)  (cid:31)  (cid:170)(cid:18)(cid:21)          (cid:19)(cid:18)         (cid:20)(cid:22)
(cid:19) 
 
(cid:22)

(cid:20) 

  ⑷ (cid:19)  (cid:31)  (cid:170)(cid:23)(cid:17)  (cid:24)(cid:19)  (cid:26)(cid:23)
(cid:19)  (cid:31)  (cid:170)(cid:20)(cid:17)  (cid:20)(cid:23)  (cid:21)(cid:25)
(cid:20)  (cid:31)  (cid:170)(cid:18)(cid:22)  (cid:18)(cid:25)  (cid:19)(cid:21)
 
(cid:25)

(cid:23) 

(cid:22) 

 

 

∴ (cid:9)최대공약수(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:23)

∴ (cid:9)최대공약수(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:24)(cid:30)(cid:18)(cid:21)

∴ (cid:9)최대공약수(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:19)

Ⅰ. 자연수의 성질  45

∴ (cid:9)최소공배수(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)

∴ (cid:9)최소공배수(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:18)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:21)(cid:17)

워크북      정답 및 풀이

한번더

개념완성하기

9쪽  

01 ③, ④ 

02 (cid:23) 

03 ② 

04 (cid:18)

05 (cid:22) 

06 ⑤ 

07 (cid:18), (cid:19), (cid:20), (cid:21), (cid:23), (cid:26), (cid:18)(cid:19), (cid:18)(cid:25), (cid:20)(cid:23)

08 ②, ⑤

01    두 수의 최대공약수를 각각 구하면  

① (cid:22)    ② (cid:20)    ③ (cid:18)    ④ (cid:18)    ⑤ (cid:18)(cid:20) 

 

따라서 두 수가 서로소인 것은 ③, ④이다.

03  ⑴ (cid:19)  (cid:31)  (cid:170)(cid:19)(cid:17)  (cid:19)(cid:21)
(cid:19)  (cid:31)  (cid:170)(cid:18)(cid:17)  (cid:18)(cid:19)
(cid:22) 
 
(cid:23)

 

  ⑵ (cid:19)  (cid:31)  (cid:170)(cid:21)  (cid:25)  (cid:18)(cid:17)
(cid:22)
(cid:22)

(cid:19)  (cid:31)  (cid:170)(cid:19)  (cid:21) 
(cid:18)  (cid:19) 
 

 

05  ⑴ (cid:20)  (cid:31)  (cid:170)(cid:18)(cid:25)  (cid:20)(cid:23)  (cid:21)(cid:22)
(cid:20)  (cid:31)  (cid:170) (cid:23)  (cid:18)(cid:19)  (cid:18)(cid:22)
(cid:19)  (cid:31)  (cid:170) (cid:19) 
(cid:22)
(cid:18) 
 
(cid:22)

(cid:21) 
(cid:19) 

02    (cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)이므로 (cid:18)(cid:19)와 서로소인 수는 (cid:19)와 (cid:20)을 약수로 갖지 않

 

 (cid:9)최소공배수(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:18)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)

  ∴ (cid:9)최대공약수(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:26)  

아야 한다. 

따라서 (cid:18)(cid:19)와 서로소인 수는 (cid:19)(cid:20), (cid:19)(cid:22), (cid:19)(cid:26), (cid:20)(cid:18), (cid:20)(cid:22), (cid:20)(cid:24)의 (cid:23)개이다.

03    공통인 소인수는 (cid:19), (cid:20)이고, 지수가 같거나 작은 것을 택하면  

되므로 세 수의 최대공약수는 ② (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)이다.

  ⑵ (cid:19)  (cid:31)  (cid:170)(cid:19)(cid:21)  (cid:20)(cid:17)  (cid:23)(cid:17)
(cid:20)  (cid:31)  (cid:170)(cid:18)(cid:19)  (cid:18)(cid:22)  (cid:20)(cid:17)
(cid:22)  (cid:18)(cid:17)
(cid:19)  (cid:31)  (cid:170) (cid:21) 
(cid:22) 
(cid:22)  (cid:31)  (cid:170) (cid:19) 
(cid:22)
(cid:18) 
(cid:19) 
 
(cid:18)

04    (cid:24)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65), (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22), (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:18)(cid:18)의 최대공약수가  

  ∴ (cid:9)최대공약수(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:23)  

 

 (cid:9)최소공배수(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:18)(cid:64)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)이므로  

(cid:66)(cid:30)(cid:19), (cid:67)(cid:30)(cid:20)    ∴ (cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:18)

05    두 수의 최대공약수는 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)(cid:99)(cid:65)이므로 

 

(cid:66)(cid:30)(cid:19), (cid:67)(cid:30)(cid:19), (cid:68)(cid:30)(cid:18) 

∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:22)

한번더

개념완성하기

11쪽  

06  두 수의 최대공약수는 (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65) 이므로 공약수는 (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65) 의 약수이다.

  따라서 공약수가 아닌 것은 ⑤ (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)이다.

01 ④ 

05 ③ 

02 (cid:18)(cid:23) 

06 (cid:18)(cid:18) 

03 ④ 

07 ② 

04 (cid:22)

08 (cid:20)(cid:23)

07    두 수의 최대공약수는 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65) 이므로 공약수는 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65) 의 약수이다. 

따라서 공약수는 (cid:18), (cid:19), (cid:20), (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:21), (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:23), (cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:26), (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:19), 

(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:25), (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:20)(cid:23)이다.

08    (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22),  (cid:19)(cid:24)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22),  (cid:21)(cid:22)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)의  최대공

약수는 (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므로 공약수는 (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)의 약수이다.

01

    

(cid:20)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)

(cid:19)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:65)

(cid:19)(cid:153)(cid:65) (cid:64)(cid:22)(cid:65)(cid:64)(cid:24)

(cid:9)최소공배수(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)

02    두 수의 최소공배수는 (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:18)(cid:18)이므로  

(cid:66)(cid:30)(cid:19), (cid:67)(cid:30)(cid:20), (cid:68)(cid:30)(cid:18)(cid:18) 

 

∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:23)

03    (cid:20)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65), (cid:21)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22), (cid:23)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)이므로 

 

 

 

 

 

 

 

(cid:20)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)

(cid:21)(cid:22)(cid:30) (cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)

(cid:23)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:65)(cid:64)(cid:22)

(cid:9)최소공배수(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)

10쪽  

  따라서 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)의 배수가 아닌 것을 찾으면 ④이다.

공배수를 찾으려면 최소공배수를 먼저 구한 다음 그 배수를 

 

찾는다.

04    두 수의 최소공배수는 (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:24)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:25) 

 

두 수의 공배수는 최소공배수인 (cid:18)(cid:23)(cid:25)의 배수이므로 구하는 자

연수는 (cid:18)(cid:23)(cid:25), (cid:20)(cid:20)(cid:23), (cid:22)(cid:17)(cid:21), (cid:23)(cid:24)(cid:19), (cid:25)(cid:21)(cid:17)의 (cid:22)개이다.

04 최소공배수

한번더

개념확인문제

01    (cid:25), (cid:18)(cid:23), (cid:19)(cid:21), (cid:20)(cid:19), (cid:21)(cid:17), (cid:21)(cid:25) / (cid:18)(cid:19), (cid:19)(cid:21), (cid:20)(cid:23), (cid:21)(cid:25), (cid:23)(cid:17), (cid:24)(cid:19)

  ⑴ (cid:19)(cid:21), (cid:21)(cid:25), (cid:85)  ⑵ (cid:19)(cid:21)

02  ⑴ (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:24)   ⑵ (cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)  ⑶ (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:24)

  ⑷ (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)       ⑸ (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:24)

03  ⑴ (cid:18)(cid:19)(cid:17)  ⑵ (cid:21)(cid:17)

04  ⑴ (cid:19)(cid:64)(cid:22), (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)(cid:153)(cid:65)  ⑵ (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20), (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:24)

05  ⑴ (cid:26), (cid:18)(cid:25)(cid:17)  ⑵ (cid:23), (cid:18)(cid:19)(cid:17)

 46 정답 및 풀이

05    (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:98)(cid:65), (cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:67)의 최대공약수가 (cid:20)(cid:153)(cid:65)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:19)  

06    구하는 수를 (cid:34)라 하면 (cid:34)(cid:12)(cid:19)는 (cid:21), (cid:22), (cid:23)의 공배수이다.   

(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65), (cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:67)의 최소공배수가 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:22)   

(cid:21), (cid:22), (cid:23)의 최소공배수는 (cid:23)(cid:17)이므로    

∴ (cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:20)

(cid:34)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:23)(cid:17), (cid:18)(cid:19)(cid:17), (cid:18)(cid:25)(cid:17), (cid:85)(cid:3)

(cid:3)

(cid:23)(cid:17)의 배수 중 가장 작은 세 자리의 자연수는 (cid:18)(cid:19)(cid:17)이므로  

 

최대공약수를 구할 때에는 지수가 같거나 작은 것,  

구하는 수는 (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:25)

최소공배수를 구할 때에는 지수가 같거나 큰 것을 택한다.

07    

(cid:9)(cid:18)(cid:22), (cid:18)(cid:19)의 최소공배수(cid:10)
(cid:9)(cid:19)(cid:25), (cid:20)(cid:22)의 최대공약수(cid:10)

(cid:30)

(cid:23)(cid:17)
(cid:24)

06    최대공약수가 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65), 최소공배수가 (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:24)이므로 

(cid:66)(cid:30)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:20), (cid:68)(cid:30)(cid:22) 

∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:30)(cid:20)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:18)

 

 

07    (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:30)(cid:23)(cid:64)(cid:9)최소공배수(cid:10) 

∴ (cid:9)최소공배수(cid:10)(cid:30)(cid:23)(cid:17)

08    (cid:18)(cid:19)  (cid:31)  (cid:170)(cid:34)  (cid:25)(cid:21)
(cid:24)

(cid:66) 

 

 

  (cid:9195) (cid:9)최소공배수(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:66)(cid:64)(cid:24)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:19)    ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:20) 

 

∴ (cid:34)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:20)(cid:23)

워
크
북

 
 
 
정
답
및
풀
이

 

 

08    두 분수 중 어느 것에 곱하여도 그 결과가 자연수가 되게 하는 

가장 작은 자연수는 (cid:19)(cid:21)와 (cid:20)(cid:23)의 최소공배수이므로 (cid:24)(cid:19)이다.

한번더

실력 확인하기

13쪽  

01 (cid:21)개 

05 ④ 

08 (cid:21)번

02 ② 

03 (cid:21)(cid:25)(cid:17) 

04 ④

06 (cid:20)(cid:17)개 

07 오전 (cid:23)시 (cid:22)(cid:17)분

01    (cid:26)와 서로소인 수는 (cid:21), (cid:18)(cid:24), (cid:19)(cid:17), (cid:19)(cid:22)의 (cid:21)개이다.

02    두 수의 최대공약수는 (cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)이다.   

공약수의 개수는 최대공약수의 약수의 개수와 같으므로  

(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:23)

05 최대공약수와 최소공배수의 활용

한번더

개념완성하기

01 (cid:25)명 

02 (cid:19)(cid:24)명 

03 (cid:18)(cid:20), (cid:19)(cid:23) 

04 (cid:19)(cid:25)

05 (cid:18)(cid:20) 

06 (cid:18)(cid:18)(cid:25) 

07 

(cid:23)(cid:17)
(cid:24)

 

08 (cid:24)(cid:19)

03    (cid:18)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:22), (cid:19)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20), (cid:21)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22)의 최소공배수는 

12쪽  

(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17) 

 

세 수의 공배수는 최소공배수인 (cid:18)(cid:19)(cid:17)의 배수이다. 

 

 

(cid:18)(cid:19)(cid:17)의 배수는 (cid:18)(cid:19)(cid:17), (cid:19)(cid:21)(cid:17), (cid:20)(cid:23)(cid:17), (cid:21)(cid:25)(cid:17), (cid:85)이므로 공배수 중 (cid:22)(cid:17)(cid:17)

에 가장 가까운 수는 (cid:21)(cid:25)(cid:17)이다.

01    (cid:22)(cid:23), (cid:21)(cid:17), (cid:20)(cid:19)의 최대공약수는 (cid:25)이므로 나누어 줄 수 있는 최대 

학생 수는 (cid:25)명이다.

02    (cid:25)(cid:21)와 (cid:24)(cid:25)의 최대공약수는 (cid:23)이므로 모둠의 수는 (cid:23)개이다.  

각 모둠에 속하는  

 

남학생 수는 (cid:25)(cid:21)(cid:150)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:9)명(cid:10),   

여학생 수는 (cid:24)(cid:25)(cid:150)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:9)명(cid:10)   

04    최대공약수가 (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:20)   

최소공배수가 (cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:68)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:21), (cid:68)(cid:30)(cid:24)   

∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:30)(cid:20)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:24)(cid:30)(cid:18)(cid:21)

05

(cid:89)  (cid:31)  (cid:170)(cid:20)(cid:64)(cid:89)  (cid:26)(cid:64)(cid:89)  (cid:18)(cid:19)(cid:170)(cid:64)(cid:89)
(cid:20)  (cid:31)(cid:170)  (cid:20) 
    
(cid:18) 
 

(cid:170)(cid:18)(cid:19)
(cid:21)

(cid:26) 
(cid:20) 

  최소공배수가 (cid:18)(cid:25)(cid:17)이므로

 

(cid:89)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:18)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:22)

따라서 한 모둠의 학생 수는 (cid:18)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:20)(cid:30)(cid:19)(cid:24)(cid:9)명(cid:10)

  따라서 구하는 세 수의 최대공약수는 (cid:22)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:22)

03    어떤 자연수는 (cid:19)(cid:24)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:19)(cid:23), (cid:22)(cid:22)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:22)(cid:19)의 공약수이다.   

06    (cid:26)(cid:17), (cid:22)(cid:21), (cid:20)(cid:23)의 최대공약수는 (cid:18)(cid:25)이므로 정육면체의 한 모서리의 

(cid:19)(cid:23)과 (cid:22)(cid:19)의 최대공약수는 (cid:19)(cid:23)이므로 구하는 수는 (cid:19)(cid:23)의 약수 중 

길이는 (cid:18)(cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다.  

 

(cid:20)보다 큰 수인 (cid:18)(cid:20), (cid:19)(cid:23)이다.

(cid:26)(cid:17)(cid:150)(cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:22), (cid:22)(cid:21)(cid:150)(cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:20), (cid:20)(cid:23)(cid:150)(cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:19)이므로 만들 수 있는 나무

04    어떤 자연수는 (cid:26)(cid:17)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:25)(cid:21), (cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:19)의 공약수이다. 

토막은 (cid:22)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:9)개(cid:10)

(cid:25)(cid:21)와 (cid:18)(cid:18)(cid:19)의 최대공약수는 (cid:19)(cid:25)이므로 가장 큰 수는 (cid:19)(cid:25)이다.

07    (cid:18)(cid:17)과 (cid:19)(cid:22)의 최소공배수는 (cid:22)(cid:17)이므로 두 버스는 (cid:22)(cid:17)분마다 동시에 

05    구하는 수를 (cid:34)라 하면 (cid:34)(cid:14)(cid:18)은 (cid:20), (cid:21), (cid:23)의 공배수이다.   

(cid:20), (cid:21), (cid:23)의 최소공배수는 (cid:18)(cid:19)이므로    

(cid:34)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:19), (cid:19)(cid:21), (cid:20)(cid:23), (cid:85)(cid:3)

(cid:3)

출발한다. 따라서 구하는 시각은 오전 (cid:23)시에서 (cid:22)(cid:17)분 후인 오전 

(cid:23)시 (cid:22)(cid:17)분이다.

08    (cid:26)(cid:17)과 (cid:24)(cid:19)의 최소공배수는 (cid:20)(cid:23)(cid:17)이므로 톱니바퀴 (cid:34)는 최소한  

따라서 구하는 가장 작은 수는 (cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:20)

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:150)(cid:26)(cid:17)(cid:30)(cid:21)(cid:9)번(cid:10) 회전해야 한다.

Ⅰ. 자연수의 성질  47

워크북      정답 및 풀이

II 정수와 유리수

1. 정수와 유리수
01 정수와 유리수

한번더

개념확인문제

03   ③ (cid:17)은 유리수이다.

  ⑤ 유리수는 양의 유리수, (cid:17), 음의 유리수로 이루어져 있다. 

04   ㄴ. 유리수는 양의 유리수, (cid:17), 음의 유리수로 이루어져 있다.

  ㄹ. 유리수 (cid:18)과 (cid:19) 사이에는 정수가 없다.

  따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄷ이다.

14쪽  

05   ⑤ (cid:38)：(cid:18)

(cid:30)

(cid:18)
(cid:21)

(cid:22)
(cid:21)

01  ⑴ (cid:14)(cid:22)(cid:65)(cid:129)  ⑵ (cid:12)(cid:20)(cid:17)분   ⑶ (cid:14)(cid:21)(cid:65)(cid:76)(cid:72)  ⑷ (cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:17)(cid:65)(cid:78) 

 

  ⑸ (cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:3)(cid:17)원   

⑹ (cid:12)(cid:18)(cid:22)점  ⑺ (cid:14)(cid:19)층

02    ⑴ (cid:12)(cid:19)    ⑵ (cid:14)(cid:22)  ⑶ (cid:12)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)  ⑷ (cid:14)

 

 

(cid:21)
(cid:24)

  ⑸ (cid:12)(cid:20)(cid:15)(cid:19)  ⑹ (cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:23)

06   각 점이 나타내는 수는 다음과 같다. 

 

(cid:34)：(cid:14)

, (cid:35)：(cid:14)(cid:18), (cid:36)：(cid:17), (cid:37)：

, (cid:38)：

(cid:19)
(cid:20)

(cid:22)
(cid:19)

(cid:20)
(cid:19)

  ②  (cid:17)은 유리수이므로 

(cid:30)

(cid:30)(cid:85)과 같이 분수 꼴로 나타낼 수 

03 ⑴ (cid:12)

, (cid:22)   

⑵ (cid:14)(cid:18)(cid:17), (cid:17), (cid:14)(cid:20), (cid:12)

, (cid:22)

(cid:19)(cid:18)
(cid:24)

(cid:19)(cid:18)
(cid:24)

  ⑤  있다.

  ③  정수는 (cid:14)(cid:18), (cid:17)의 (cid:19)개이다.

  ⑶ (cid:14)(cid:19)(cid:15)(cid:24), (cid:14)(cid:18)(cid:17), (cid:14)(cid:20)  ⑷ (cid:14)(cid:19)(cid:15)(cid:24), (cid:12)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)

  ④  양의 유리수는 (cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28), 

의 (cid:19)개이다.

(cid:17)
(cid:19)

(cid:17)
(cid:20)

(cid:22)
(cid:19)

  ⑤  정수가 아닌 유리수는 (cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28), (cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28), 

의 (cid:20)개이다.

(cid:22)
(cid:19)

04 ⑴ ×  ⑵ ×  ⑶ ◯

05  

⑴

⑷

⑵

⑶

-4 -3

-2 -1

0

+1 +2

+3

+4

04  ⑴ 음의 정수가 아닌 정수는 (cid:17) 또는 양의 정수이다.

  ⑵ (cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)은 유리수이지만 정수가 아니다.

05  ⑶ (cid:12)

(cid:30)(cid:12)(cid:20)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)

(cid:18)(cid:18)
(cid:20)

한번더

개념완성하기

01 ③, ⑤ 

05 ⑤ 

02 (cid:22) 

06 ②

15쪽  

03 ③, ⑤ 

04 ㄱ, ㄷ  

01  ① 자연수는 (cid:25)의 (cid:18)개이다.

  ② 음의 정수는 (cid:14)(cid:19), (cid:14)

(cid:9)(cid:30)(cid:14)(cid:21)(cid:10)의 (cid:19)개이다.

(cid:18)(cid:23)
(cid:21)

  ③ 양수는 (cid:12)(cid:21)(cid:15)(cid:22), (cid:17)(cid:15)(cid:20), (cid:25)의 (cid:20)개이다.

  ④ 음의 유리수는 (cid:14)(cid:19), (cid:14)

, (cid:14)

의 (cid:20)개이다.

(cid:18)(cid:23)
(cid:21)

(cid:18)(cid:19)
(cid:22)

  ⑤ 정수가 아닌 유리수는 (cid:12)(cid:21)(cid:15)(cid:22), (cid:17)(cid:15)(cid:20), (cid:14)

의 (cid:20)개이다.

  따라서 옳은 것은 ③, ⑤이다.

02   정수가 아닌 유리수는 (cid:14)(cid:19)(cid:15)(cid:21), (cid:28)(cid:22)(cid:5)(cid:28), (cid:14)

의 (cid:20)개이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:20)

  음의 정수는 (cid:14)

(cid:9)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:10), (cid:14)(cid:18)의 (cid:19)개이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:19)

(cid:18)(cid:25)
(cid:23)

(cid:18)(cid:19)
(cid:22)

(cid:19)
(cid:20)

  ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:22)

 48 정답 및 풀이

16쪽  

02 절댓값과 수의 대소 관계

한번더

개념확인문제

01 ⑴ (cid:22)  ⑵ (cid:25)  ⑶ (cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)  ⑷ (cid:18)(cid:15)(cid:22)

02 ⑴ (cid:20)  ⑵ (cid:24)  ⑶ (cid:18)(cid:15)(cid:19)  ⑷ (cid:28)(cid:19)(cid:6)(cid:28)

03 ⑴ (cid:12)(cid:18)(cid:17), (cid:14)(cid:18)(cid:17)  ⑵ (cid:12)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28), (cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)  ⑶ (cid:17)

  ⑷ (cid:28)(cid:22)(cid:4)(cid:28)  ⑸ (cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:25)  ⑹ (cid:12)(cid:24), (cid:14)(cid:24)

04 ⑴ (cid:31)  ⑵ (cid:29)  ⑶ (cid:31)  ⑷ (cid:29)

  ⑸ (cid:29)  ⑹ (cid:29)  ⑺ (cid:31)  ⑻ (cid:31)

05 ⑴ (cid:66)(cid:31)(cid:17)  ⑵ (cid:66)(cid:131)(cid:14)(cid:19)  ⑶ (cid:66)(cid:31)(cid:20)

  ⑷ (cid:66)(cid:29)(cid:28)(cid:24)(cid:6)(cid:28)  ⑸ (cid:66)(cid:131)(cid:18)(cid:15)(cid:26)  ⑹ (cid:14)(cid:22)(cid:29)(cid:66)(cid:131)(cid:18)

  ⑺ (cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:131)(cid:66)(cid:29)(cid:20)  ⑻ (cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:131)(cid:66)(cid:29)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)

04  ⑷ 

(cid:30)

, 

(cid:30)

이므로 

(cid:29)

(cid:19)
(cid:20)

(cid:25)
(cid:18)(cid:19)

(cid:20)
(cid:21)

  ⑹   (cid:14)

(cid:30)(cid:14)

, (cid:14)

(cid:30)(cid:14)

이므로 

 

(cid:26)
(cid:18)(cid:19)

(cid:22)
(cid:20)

(cid:20)
(cid:21)

(cid:19)(cid:18)
(cid:23)

(cid:22)
(cid:20)

(cid:22)
(cid:19)(cid:17)

(cid:24)
(cid:19)

(cid:24)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:21)

(cid:14)

(cid:29)(cid:14)

(cid:14)

(cid:31)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:20)

(cid:19)
(cid:20)

(cid:18)(cid:17)
(cid:23)

(cid:20)
(cid:18)(cid:17)

  ⑻   (cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:14)

, (cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:30)(cid:14)

(cid:30)(cid:14)

이므로 

 

(cid:23)
(cid:19)(cid:17)

한번더

개념완성하기

17~18쪽  

08  (cid:66)(cid:30)(cid:93)(cid:14)(cid:25)(cid:93)(cid:30)(cid:25)

  ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:23)

 

  (cid:14)(cid:23)(cid:15)(cid:22), (cid:14)(cid:22), (cid:14)

, (cid:17), (cid:19)(cid:15)(cid:24), (cid:12)(cid:28)(cid:19)(cid:7)(cid:28) 

 

01 (cid:23) 

02 (cid:18)(cid:23) 

03 (cid:17), 

, (cid:14)

, (cid:14)(cid:18), (cid:20).(cid:22) 

(cid:18)
(cid:21)

(cid:22)
(cid:24)

04 ⑤   

05 (cid:19) 

07 (cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:19), (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:19) 

06 (cid:14)(cid:22)

08 (cid:18)(cid:23) 

10 (cid:14)(cid:22) 

11 ④ 

12 (cid:14)(cid:18)(cid:29)(cid:66)(cid:131)

09 ③ 

(cid:20)
(cid:24)

 

13 ⑤ 

14 ⑴ (cid:14)(cid:18), (cid:17), (cid:18), (cid:19), (cid:20), (cid:21), (cid:22)  ⑵ (cid:14)(cid:19), (cid:14)(cid:18), (cid:17), (cid:18), (cid:19)

15 ⑤ 

16 (cid:14)(cid:19)

01  (cid:66)(cid:30)(cid:93)(cid:14)(cid:25)(cid:93)(cid:30)(cid:25), (cid:67)(cid:30)|(cid:12)(cid:19)|(cid:30)(cid:19)

  ∴ (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:25)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:23)

02   (cid:66)(cid:30)|(cid:14)(cid:22)|(cid:30)(cid:22)

  절댓값이 (cid:18)(cid:18)인 수는 (cid:18)(cid:18), (cid:14)(cid:18)(cid:18)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:18)

(cid:24)
(cid:19)

(cid:18)(cid:17)
(cid:20)

03   각 수의 절댓값은 차례로 

, (cid:18), (cid:20)(cid:15)(cid:22), (cid:17), 

이므로  

 

(cid:18)
(cid:21)

(cid:22)
(cid:24)

절댓값이 작은 수부터 차례로 나열하면 

 

(cid:17), 

, (cid:14)

, (cid:14)(cid:18), (cid:20)(cid:15)(cid:22)

(cid:18)
(cid:21)

(cid:22)
(cid:24)

04  각 수의 절댓값을 구하면 다음과 같다.

  ① (cid:20)  ② (cid:28)(cid:22)(cid:33)(cid:28)  ③ (cid:19)(cid:15)(cid:21)  ④ (cid:17)  ⑤ 

(cid:24)
(cid:19)

(cid:18)(cid:17)
(cid:19)

(cid:19)(cid:21)
(cid:19)

05    각 수의 절댓값은 차례로 (cid:22), 

, (cid:17), (cid:19)(cid:15)(cid:24), (cid:19), 

이므로   

(cid:25)
(cid:22)

절댓값이 큰 수부터 차례로 나열하면

  (cid:14)(cid:22), 

, (cid:14)(cid:19)(cid:15)(cid:24), (cid:19), 

, (cid:17)

(cid:18)(cid:17)
(cid:20)

(cid:25)
(cid:22)

  따라서 네 번째에 오는 수는 (cid:19)이다.

06    두 수는 원점으로부터 거리가 각각 

(cid:30)(cid:22)이므로 두 수는 

(cid:22), (cid:14)(cid:22)이다.

  따라서 두 수 중 작은 수는 (cid:14)(cid:22)이다.

절댓값이 같고 부호가 서로 다른 두 수

수직선에서 절댓값이 같고 부호가 서로 다른 두 수를 나타내

 

 

는 두 점 사이의 거리가 (cid:66)이면

(cid:9195) 두 수의 차는 (cid:66)

(cid:9195) 큰 수는 

, 작은 수는 (cid:14)

(cid:66)
(cid:19)

(cid:66)
(cid:19)

 

07   두 수는 원점으로부터 거리가 각각 

(cid:30)(cid:18)(cid:19)이므로 두 수는

 

(cid:18)(cid:19), (cid:14)(cid:18)(cid:19)이다. 

 

  이때 (cid:66)(cid:31)(cid:67)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:19), (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:19)

(cid:66)와 (cid:67)는 절댓값이 같고 부호가 서로 다르므로 (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:25)

  따라서 (cid:66), (cid:67)를 나타내는 두 점 사이의 거리는  

 

 

(cid:25)(cid:12)(cid:25)(cid:30)(cid:18)(cid:23)

09   ① (cid:17)(cid:31)(cid:14)(cid:19)

  ② (cid:18)(cid:15)(cid:22)(cid:30)

(cid:30)

이므로 (cid:18)(cid:15)(cid:22)(cid:29)

(cid:20)
(cid:19)

(cid:23)
(cid:21)

(cid:24)
(cid:21)

  ③ (cid:14)

(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:23)(cid:4)(cid:28), (cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:23)(cid:5)(cid:28)이므로 (cid:14)

(cid:31)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)

  ④ (cid:93)(cid:14)(cid:18)(cid:93)(cid:30)(cid:18)이므로 (cid:93)(cid:14)(cid:18)(cid:93)(cid:31)(cid:17)

  ⑤   (cid:92)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:92)(cid:30)

(cid:30)(cid:28)(cid:23)(cid:4)(cid:28), (cid:92)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:92)(cid:30)

(cid:30)(cid:28)(cid:23)(cid:33)(cid:28)이므로 

 

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:20)

워
크
북

 
 
 
정
답
및
풀
이

 

 

(cid:92)(cid:14)

(cid:92)(cid:31)(cid:92)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:92)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:3) 따라서 옳은 것은 ③이다.

10   작은 수부터 차례로 나열하면

이므로 두 번째에 오는 수는 (cid:14)(cid:22)이다.

11  작은 수부터 차례로 나열하면

  (cid:14)(cid:20), (cid:14)(cid:19)(cid:15)(cid:18), (cid:14)

, (cid:18)(cid:15)(cid:22), (cid:19), 

(cid:26)
(cid:21)

  ④ (cid:19)보다 큰 수는 

의 (cid:18)개이다.

13   ⑤ (cid:14)(cid:19)(cid:131)(cid:89)(cid:131)(cid:19)

(cid:21)
(cid:20)

(cid:18)(cid:18)
(cid:23)

(cid:26)
(cid:21)

(cid:19)
(cid:20)

 

 ⑵   (cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:9)(cid:28)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)이므로 (cid:14)

(cid:29)(cid:89)(cid:29)(cid:20)을 만족시키는 정수 (cid:89)는 

(cid:14)(cid:18), (cid:17), (cid:18), (cid:19), (cid:20), (cid:21), (cid:22)이다.

(cid:26)
(cid:21)

(cid:14)(cid:19), (cid:14)(cid:18), (cid:17), (cid:18), (cid:19)이다.

15   (cid:14)

(cid:18)(cid:18)
(cid:20)

(cid:19)(cid:20)
(cid:24)

(cid:30)(cid:14)(cid:20) (cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28), 

(cid:30)(cid:20) (cid:28)(cid:24)(cid:33)(cid:28)이므로 (cid:14)

과 

 사이에 있는 

(cid:18)(cid:18)
(cid:20)

(cid:19)(cid:20)
(cid:24)

정수는 (cid:14)(cid:20), (cid:14)(cid:19), (cid:14)(cid:18), (cid:17), (cid:18), (cid:19), (cid:20)의 (cid:24)개이다.

16   (cid:14)(cid:19)

와 (cid:18)

 사이에 있는 정수는 (cid:14)(cid:19), (cid:14)(cid:18), (cid:17), (cid:18)이고 이 중 

(cid:19)
(cid:22)

(cid:18)
(cid:20)

절댓값이 가장 큰 수는 (cid:14)(cid:19)이다.

한번더

실력 확인하기

19쪽  

01 ③ 

02 (cid:14)(cid:19) 

05 (cid:66)(cid:30)(cid:26), (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:26) 

03 ⑤ 

06 ③ 

04 (cid:18)

07 ②

08 (cid:23)개

Ⅱ. 정수와 유리수  49

  따라서 절댓값이 가장 큰 수는 ⑤ (cid:14)

이다.

14   ⑴    (cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:6)(cid:28)(cid:30)(cid:14)(cid:18)

이므로 (cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:6)(cid:28)(cid:29)(cid:89)(cid:131)(cid:22)를 만족시키는 정수 (cid:89)는 

운 점을 나타내는 수는 (cid:18)이다.

09   ⑴ (cid:12)(cid:19)  ⑵ (cid:14)(cid:20)  ⑶ (cid:12)(cid:18)  ⑷ (cid:14)

  ⑸ (cid:14)(cid:18)  ⑹ (cid:12)(cid:22)(cid:15)(cid:22)

워크북      정답 및 풀이

01     ② 음의 유리수는 (cid:14)

, (cid:14)(cid:19), (cid:14)(cid:18)(cid:15)(cid:22)의 (cid:20)개이다.

  ③ 정수는 (cid:12)(cid:21), (cid:17), (cid:14)(cid:19), (cid:12)

의 (cid:21)개이다.

(cid:20)
(cid:21)

(cid:23)
(cid:19)

  ④ 절댓값이 (cid:19)보다 큰 수는 (cid:12)(cid:21), (cid:12)

의 (cid:19)개이다.

(cid:23)
(cid:19)

5

02   

5

   

-7

-6

-5 -4

-3

-2

-1

0

+1

+2 +3

따라서 구하는 수는 (cid:14)(cid:19)이다.

03   ① 가장 작은 정수는 알 수 없다.

  ② 절댓값이 가장 작은 정수는 (cid:17)이다.

  ③ 음의 유리수는 절댓값이 클수록 작다.

  ④ (cid:17)(cid:15)(cid:20)은 유리수이지만 정수가 아니다.

  따라서 옳은 것은 ⑤이다.

04  각 수의 절댓값을 차례로 구하면 

, (cid:18)(cid:15)(cid:24), (cid:20)(cid:15)(cid:21), (cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28), (cid:18)

(cid:22)
(cid:20)

 

 따라서 절댓값이 가장 작은 수는 (cid:18)이므로 원점에서 가장 가까

05   (cid:66)가 (cid:67)보다 (cid:18)(cid:25)만큼 크므로 수직선에서 (cid:66), (cid:67)가 나타내는 두 점 

사이의 거리는 (cid:18)(cid:25)이다.

  즉, (cid:93)(cid:66)(cid:93)(cid:30)(cid:93)(cid:67)(cid:93)(cid:30)

(cid:30)(cid:26)

(cid:18)(cid:25)
(cid:19)

 

(cid:66)(cid:30)(cid:26), (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:26)

06  ① (cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:22)  (cid:31)  (cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:25)

  절댓값이 (cid:26)인 두 수는 (cid:26), (cid:14)(cid:26)이고, (cid:66)가 (cid:67)보다 크므로

  ② 

(cid:30)

, 

(cid:30)

이므로 

  (cid:31)  

(cid:22)
(cid:19)

(cid:18)(cid:22)
(cid:23)

(cid:22)
(cid:19)

(cid:24)
(cid:20)

  ③ (cid:92)(cid:14)

(cid:92)(cid:30)

(cid:30)

이므로 (cid:92)(cid:14)

(cid:92)  (cid:29)  

(cid:18)(cid:21)
(cid:23)

(cid:22)
(cid:18)(cid:17)

(cid:24)
(cid:20)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:20)(cid:21)
(cid:20)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:20)(cid:21)
(cid:20)

  ④ (cid:92)(cid:14)

(cid:92)(cid:30)

이므로 (cid:18)(cid:20)  (cid:31)  (cid:92)(cid:14)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:24)
(cid:18)(cid:17)

(cid:20)(cid:21)
(cid:20)

(cid:92)

  ⑤ (cid:93)(cid:14)(cid:21)(cid:15)(cid:19)(cid:93)(cid:30)(cid:21)(cid:15)(cid:19)(cid:30)

(cid:30)

, (cid:92)(cid:14)

(cid:92)(cid:30)

(cid:30)

이므로

(cid:23)(cid:20)
(cid:18)(cid:22)

(cid:18)(cid:18)
(cid:20)

(cid:18)(cid:18)
(cid:20)

(cid:22)(cid:22)
(cid:18)(cid:22)

 

(cid:93)(cid:14)(cid:21)(cid:15)(cid:19)(cid:93)  (cid:31)  (cid:92)(cid:14)

(cid:92)(cid:3)

(cid:3) 따라서 부등호가 나머지 넷과 다른 하나는 ③이다.

(cid:19)(cid:18)
(cid:22)

(cid:18)(cid:18)
(cid:20)

 

  (cid:14)(cid:19)보다 작지 않고 (cid:22) 이하인 정수는 (cid:14)(cid:19), (cid:14)(cid:18), (cid:17), (cid:18), (cid:19), (cid:20), (cid:21), 

08   (cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:18)(cid:197)(cid:19)(cid:62)(cid:28), 

(cid:30)

이므로 두 수 사이에 있는 분모가 

(cid:18)
(cid:21)

(cid:20)
(cid:18)(cid:19)

(cid:18)(cid:19)인 기약분수는 (cid:14)(cid:28)(cid:18)(cid:197)(cid:19)(cid:4)(cid:28), (cid:14)

, (cid:14)

, (cid:14)

, (cid:14)

(cid:18)(cid:18)
(cid:18)(cid:19)

(cid:24)
(cid:18)(cid:19)

(cid:22)
(cid:18)(cid:19)

(cid:18)
(cid:18)(cid:19)

, 

(cid:18)
(cid:18)(cid:19)

07    (cid:14)

(cid:18)(cid:26)
(cid:21)

(cid:20)
(cid:21)

(cid:21)개이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:21)

(cid:22)의 (cid:25)개이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:25)

  ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:21)(cid:12)(cid:25)(cid:30)(cid:18)(cid:19)

의 (cid:23)개이다.

 50 정답 및 풀이

2. 정수와 유리수의 계산
01 유리수의 덧셈과 뺄셈

한번더

개념확인문제

20~21쪽  

01  ⑴ (cid:9)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:12)(cid:25)  ⑵ (cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:24)

     ⑶ (cid:9)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:19)  ⑷ (cid:9)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:21)

02 ⑴ (cid:12)(cid:22)  ⑵ (cid:14)(cid:18)(cid:17)  ⑶ (cid:12)(cid:21)  ⑷ (cid:14)(cid:23)

03 ⑴ (cid:12)(cid:20)  ⑵ (cid:12)

  ⑶ (cid:14)(cid:23)  ⑷ (cid:14)(cid:19)  ⑸ (cid:12)

(cid:24)
(cid:23)

(cid:18)
(cid:18)(cid:17)

04 ㉠ 덧셈의 교환법칙, ㉡ 덧셈의 결합법칙

05 ⑴ (cid:12)(cid:22)  ⑵ (cid:14)(cid:19)  ⑶ (cid:14)

06 ⑴ (cid:14)(cid:20)  ⑵ (cid:14)(cid:25)  ⑶ (cid:12)(cid:18)(cid:19)  ⑷ (cid:12)(cid:19)  ⑸ (cid:12)(cid:18)(cid:22)  ⑹ (cid:14)(cid:24)

07 ⑴ (cid:12)

  ⑵ (cid:12)(cid:21)  ⑶ (cid:14)

  ⑷ (cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:21)  ⑸ (cid:12)(cid:19)(cid:15)(cid:18)  ⑹ (cid:14)(cid:25)

(cid:24)
(cid:25)

08 ⑴ (cid:12)(cid:23)  ⑵ (cid:14)(cid:18)(cid:21)  ⑶ (cid:12)(cid:20)  ⑷ (cid:14)

  ⑸ (cid:12)(cid:21)  ⑹ (cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:22)

(cid:18)(cid:18)
(cid:19)

(cid:20)
(cid:19)

(cid:22)
(cid:18)(cid:19)

(cid:24)
(cid:18)(cid:19)

03  ⑸ (cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:24)(cid:10)(cid:30)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:30)(cid:12)

(cid:23)
(cid:18)(cid:17)

(cid:24)
(cid:18)(cid:17)

(cid:18)
(cid:18)(cid:17)

(cid:20)
(cid:22)

05  ⑵ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:60)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:61)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10) 

(cid:19)
(cid:22)

(cid:24)
(cid:22)

(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:19)

   

 ⑶ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:92)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:15)(cid:24)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:15)(cid:20)(cid:10)(cid:94)(cid:12)(cid:91)(cid:12)

(cid:93) 

 

 

(cid:18)
(cid:19)

(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:12)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:30)(cid:14)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)(cid:18)
(cid:19)

07  ⑹ (cid:9)(cid:14)(cid:24)(cid:15)(cid:22)(cid:10)(cid:14)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:3)(cid:3)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:24)(cid:15)(cid:22)(cid:10)(cid:12)(cid:91)(cid:14)

(cid:93) 

 

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:30)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:25)

(cid:18)(cid:22)
(cid:19)

08  ⑷ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)

(cid:93) 

(cid:18)
(cid:20)

(cid:21)
(cid:18)(cid:19)

(cid:18)
(cid:21)

(cid:20)
(cid:18)(cid:19)

 

(cid:22)
(cid:18)(cid:19)

(cid:30)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:14)

09  ⑴ (cid:9)주어진 식(cid:10)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:12)(cid:19)

  ⑶ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:23)(cid:197)(cid:28)(cid:93)  

(cid:30)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:23)(cid:5)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:23)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:12)(cid:18)

  ⑷ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:6)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)(cid:93)   

  ⑸ (cid:9)주어진 식(cid:10)(cid:30)(cid:9)(cid:12)(cid:18)(cid:15)(cid:25)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:21)(cid:15)(cid:22)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:24)(cid:15)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:18)

  ⑹ (cid:9)주어진 식(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:20)(cid:15)(cid:24)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:15)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:22)(cid:10) 

(cid:18)
(cid:19)

(cid:23)
(cid:18)(cid:19)

(cid:20)
(cid:19)

(cid:26)
(cid:23)

(cid:30)(cid:14)

(cid:24)
(cid:18)(cid:19)

(cid:30)(cid:12)(cid:22)(cid:15)(cid:22)

(cid:30)(cid:14)(cid:21)

보다 큰 음의 정수는 (cid:14)(cid:21), (cid:14)(cid:20), (cid:14)(cid:19), (cid:14)(cid:18)의 

  ⑵ (cid:9)주어진 식(cid:10)(cid:30)(cid:9)(cid:12)(cid:24)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:20)

22~24쪽  

14  (cid:93)(cid:89)(cid:93)(cid:30)(cid:21)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:21) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:21)

(cid:93)(cid:90)(cid:93)(cid:30)(cid:26)이므로 (cid:90)(cid:30)(cid:26) 또는 (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:26)

(cid:3)

 

(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:14)(cid:26)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:20)

  따라서 (cid:89)(cid:14)(cid:90)의 최솟값은 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:21), (cid:90)(cid:30)(cid:26)일 때이므로

15   (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:23)(cid:6)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:93)   

(cid:18)
(cid:18)(cid:19)

(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:23)(cid:6)(cid:28)(cid:93)   

(cid:30)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:18)(cid:197)(cid:19)(cid:10)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:17)

(cid:20)
(cid:18)(cid:19)

(cid:25)
(cid:18)(cid:19)

(cid:18)
(cid:18)(cid:19)

(cid:18)
(cid:18)(cid:19)

20 (cid:14)

21 (cid:14)

    22 

16   (cid:66) (cid:30)(cid:9)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:23)

워
크
북

 
 
 
정
답
및
풀
이

 

 

01   ③ (cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:91)

(cid:12)

(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:11)(cid:28)(cid:30)(cid:14)(cid:21)

(cid:22)
(cid:19)

17  ① (cid:14)(cid:19)    ② (cid:14)(cid:18)    ③ (cid:14)(cid:21)    ④ (cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:22)    ⑤ (cid:14)

02  ① (cid:14)(cid:18)     ② (cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:6)(cid:28)    ③ (cid:14)

    ④ (cid:20)(cid:15)(cid:22)    ⑤ (cid:14)(cid:19)(cid:15)(cid:20)    

  따라서 계산 결과가 가장 큰 것은 ④이다.

한번더

개념완성하기

01 ③   

02 ②   

03 (cid:14)

    04 ③

05 ②   

06 ③   

07 (cid:14)(cid:18)(cid:18) 

08 (cid:23)

09 ③   

10 (cid:14)(cid:26) 

11 (cid:66)(cid:30)(cid:14)

, (cid:67)(cid:30)(cid:14)

(cid:24)
(cid:19)

(cid:18)(cid:17)
(cid:20)

12 ⑴ (cid:23)  ⑵ (cid:14)(cid:23) 

13 (cid:18)(cid:17) 

14 (cid:14)(cid:18)(cid:20)

15 (cid:17) 

16 (cid:14)

17 ④ 

18 

19 (cid:14)

(cid:18)
(cid:23)

 

(cid:18)(cid:20)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:18)(cid:19)

 

 

(cid:20)
(cid:21)

(cid:25)
(cid:20)

(cid:24)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)

23 ⑴ (cid:14)

  ⑵ 

24 (cid:21)

(cid:18)
(cid:23)

(cid:20)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:23)

 

(cid:22)
(cid:19)

(cid:20)
(cid:19)

(cid:22)
(cid:21)

(cid:24)
(cid:19)

  따라서 계산 결과가 가장 작은 것은 ②이다.

03   (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:15)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:15)(cid:25)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:22), (cid:67)(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:23)(cid:33)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:30)

(cid:18)(cid:18)
(cid:23)

(cid:20)
(cid:19)

  ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:12)

(cid:30)(cid:14)

(cid:20)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)

06  ③ (cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:14)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:30)(cid:18)

07  (cid:66)(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:7)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:7)(cid:28)(cid:12)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:21)

 

(cid:67)(cid:30)(cid:9)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:12)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:24)

  ∴ (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:14)(cid:24)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:18)

(cid:21)
(cid:20)

(cid:24)
(cid:19)

 

(cid:9)(cid:12)(cid:19)(cid:15)(cid:22)(cid:10)(cid:14)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:30)(cid:23)

(cid:24)
(cid:19)

(cid:22)
(cid:19)

(cid:24)
(cid:19)

09  ① (cid:18)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:21)      ② (cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:21)      ③ (cid:25)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19) 

  ④ (cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:21)    ⑤ (cid:14)(cid:20)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:30)(cid:21)

  따라서 나머지 넷과 다른 하나는 ③이다.

10   (cid:66)(cid:30)(cid:20)(cid:14)(cid:24)(cid:30)(cid:14)(cid:21), (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:22)

  ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:26)

11   (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:22)(cid:12)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)(cid:30)(cid:14)

(cid:12)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:7)(cid:28)

(cid:18)(cid:17)
(cid:19)

(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:7)(cid:28)(cid:14)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:23)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:7)(cid:28)(cid:12)(cid:28)(cid:23)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:14)

(cid:12)(cid:28)(cid:23)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:14)

(cid:19)(cid:18)
(cid:23)

(cid:18)(cid:17)
(cid:20)

12   (cid:89)의 절댓값은 (cid:18)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:18) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)

(cid:90)의 절댓값은 (cid:22)이므로 (cid:90)(cid:30)(cid:22) 또는 (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:22)

  ⑴ (cid:89)(cid:30)(cid:18), (cid:90)(cid:30)(cid:22)일 때, (cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:23)

13   (cid:89)의 절댓값은 (cid:24)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:24) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:24)

(cid:90)의 절댓값은 (cid:20)이므로 (cid:90)(cid:30)(cid:20) 또는 (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:20)

  따라서 (cid:89)(cid:12)(cid:90)의 최댓값은 (cid:89)(cid:30)(cid:24), (cid:90)(cid:30)(cid:20)일 때이므로

(cid:24)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:17)

 

 

 

 

 

(cid:67)(cid:30)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:23)(cid:33)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:23)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:23)(cid:9)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:23)(cid:6)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:28)(cid:23)(cid:4)(cid:28)(cid:30)

  ∴ (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:14)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:24)
(cid:21)

18  (cid:9)주어진 식(cid:10)(cid:30)

(cid:14)

(cid:14)

(cid:12)

(cid:30)

(cid:30)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)

(cid:26)
(cid:18)(cid:19)

(cid:21)
(cid:18)(cid:19)

(cid:23)
(cid:18)(cid:19)

(cid:18)(cid:17)
(cid:18)(cid:19)

(cid:26)
(cid:18)(cid:19)

19   (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:23)(cid:4)(cid:28)(cid:12)(cid:28)(cid:23)(cid:9)(cid:28)(cid:14)(cid:28)(cid:23)(cid:33)(cid:28)(cid:12)(cid:28)(cid:23)(cid:197)(cid:28)(cid:30)

, (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:30)(cid:14)(cid:18)

(cid:18)(cid:20)
(cid:19)

(cid:22)
(cid:23)

(cid:18)
(cid:23)

(cid:18)(cid:18)
(cid:23)

(cid:18)
(cid:18)(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:19)
(cid:20)

  ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:28)(cid:23)(cid:6)(cid:28)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:14)

20   (cid:8641)(cid:30)(cid:14)

(cid:14)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:7)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:14)

(cid:12)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:21)(cid:7)(cid:28)(cid:93)

(cid:18)(cid:18)
(cid:23)

  (cid:8641)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:18)(cid:33)(cid:19)(cid:33)(cid:28)(cid:12)(cid:28)(cid:18)(cid:33)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:14)

21   (cid:8641)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:14)

(cid:19)
(cid:20)

(cid:18)
(cid:19)

  ∴ (cid:8641)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)

(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:11)(cid:28)

23   ⑴ 어떤 수를 (cid:8641)라 하면 (cid:8641)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:14)

  ⑴ ∴ (cid:8641)(cid:30)(cid:14)

(cid:12)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:23)(cid:4)(cid:28)(cid:12)(cid:28)(cid:23)(cid:33)(cid:28)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:23)(cid:197)(cid:28)

(cid:18)
(cid:19)

  ⑵ (cid:14)(cid:28)(cid:23)(cid:197)(cid:28)(cid:12)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:23)(cid:197)(cid:28)(cid:12)(cid:28)(cid:23)(cid:33)(cid:28)(cid:30)

(cid:18)
(cid:23)

24   어떤 수를 (cid:8641)라 하면 (cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:12)(cid:8641)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:6)(cid:28)

  ∴ (cid:8641)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:6)(cid:28)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:30)(cid:14)

(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:30)(cid:14)

(cid:18)(cid:17)
(cid:21)

(cid:18)(cid:20)
(cid:21)

  따라서 바르게 계산한 답은

 

(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:14)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:12)

(cid:30)

(cid:30)(cid:21)

(cid:18)(cid:20)
(cid:21)

(cid:18)(cid:20)
(cid:21)

(cid:18)(cid:23)
(cid:21)

01 ② 

02 (cid:14)

(cid:18)(cid:26)
(cid:23)

 

05 ④ 

06 ① 

03 (cid:18)(cid:20)(cid:65)(cid:129) 

04 ⑤ 

07 (cid:14)

(cid:24)
(cid:20)

 

08 (cid:14)(cid:18)(cid:18)

Ⅱ. 정수와 유리수  51

  ⑵ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18), (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:22)일 때, (cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:23)

한번더

실력 확인하기

25쪽  

08    가장 큰 수는 (cid:12)(cid:19)(cid:15)(cid:22), 가장 작은 수는 (cid:14)

이므로 구하는 차는

22   어떤 수를 (cid:8641)라 하면 (cid:8641)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)

05  ⑵ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:92)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:94)(cid:64)(cid:9)(cid:12)(cid:24)(cid:15)(cid:20)(cid:10) 

(cid:30)(cid:9)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:10)×(cid:9)(cid:12)(cid:24)(cid:15)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:12)(cid:24)(cid:20)

  ⑶ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:60)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:61)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10) 

(cid:21)
(cid:20)

(cid:26)
(cid:19)

 

 

(cid:30)(cid:9)(cid:12)(cid:23)(cid:10)×(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:17)

08  ⑴ (cid:9)주어진 식(cid:10)(cid:30)(cid:12)(cid:9)(cid:23)×(cid:18)×(cid:20)×(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:12)(cid:26)(cid:17)

  ⑵ (cid:9)주어진 식(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:91)(cid:18)(cid:17)(cid:64)

(cid:64)(cid:28)(cid:22)(cid:4)(cid:28)(cid:64)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:21)

(cid:18)
(cid:19)

10  ⑶ (cid:9)주어진 식(cid:10) (cid:30)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:25)(cid:10)(cid:12)

(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:25)(cid:10) 

 

  ⑷ (cid:9)주어진 식(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:15)(cid:19)(cid:10) (cid:64)

 

(cid:26)
(cid:18)(cid:21)

(cid:24)
(cid:20)

 

(cid:18)
(cid:19)

(cid:24)
(cid:20)

(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:14)(cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:14)(cid:21) 

(cid:30)(cid:26)(cid:64)

(cid:30)(cid:19)(cid:18)

워크북      정답 및 풀이

01   (cid:66)(cid:30)

, (cid:67) (cid:30)(cid:14)

이므로 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:28)(cid:23)(cid:197)(cid:28)(cid:12)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:14)

02  (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:7)(cid:28), (cid:67)(cid:30)

이므로 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:7)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:14)

(cid:18)
(cid:23)

(cid:22)
(cid:18)(cid:19)

(cid:18)
(cid:20)

03  (cid:25)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:9)(cid:129)(cid:10)

(cid:22)
(cid:18)(cid:19)

(cid:18)
(cid:21)

(cid:18)(cid:26)
(cid:23)

04   (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:22), (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:20)이므로 (cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:23)

(cid:18)
(cid:23)

(cid:18)
(cid:23)

(cid:18)(cid:18)
(cid:23)

05  (cid:93)(cid:89)(cid:93)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:14)

(cid:3)

(cid:93)(cid:90)(cid:93)(cid:30)(cid:28)(cid:23)(cid:197)(cid:28)이므로 (cid:90)(cid:30)(cid:28)(cid:23)(cid:197)(cid:28) 또는 (cid:90)(cid:30)(cid:14)

  따라서 (cid:89)(cid:14)(cid:90)의 최댓값은 (cid:89)(cid:30)

, (cid:90)(cid:30)(cid:14)

일 때이므로

(cid:18)
(cid:19)

(cid:3)

(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:14)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)

(cid:12)(cid:28)(cid:23)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)

(cid:18)
(cid:23)

(cid:20)
(cid:23)

06   (cid:9)주어진 식(cid:10)(cid:30) (cid:28)(cid:23)(cid:9)(cid:28)(cid:14)

(cid:14)

(cid:12)

(cid:30)(cid:14)

(cid:18)(cid:17)
(cid:23)

(cid:18)(cid:19)
(cid:23)

(cid:19)
(cid:23)

  (cid:14)

(cid:30)(cid:14)(cid:18) (cid:28)(cid:23)(cid:6)(cid:28)이므로 구하는 정수는 (cid:14)(cid:19)이다.

(cid:18)(cid:18)
(cid:23)

07  어떤 수를 (cid:8641)라 하면 (cid:8641)(cid:14)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:6)(cid:28)(cid:93)(cid:30)

  ∴ (cid:8641)(cid:30)(cid:28)(cid:23)(cid:197)(cid:28)(cid:12)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:6)(cid:28)(cid:93)(cid:30)

(cid:12)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:18)(cid:197)(cid:19)(cid:6)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:18)(cid:197)(cid:19)(cid:4)(cid:28)

(cid:19)
(cid:18)(cid:19)

  따라서 바르게 계산한 답은

(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:18)(cid:197)(cid:19)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:6)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:18)(cid:197)(cid:19)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:14)(cid:28)(cid:18)(cid:197)(cid:19)(cid:6)(cid:28)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:18)(cid:33)(cid:19)(cid:11)(cid:28)(cid:30)(cid:14)

(cid:24)
(cid:20)

08   한 변에 놓인 세 수의 합은 (cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:18)이므로

(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:18)에서 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:22)

 

 

 

  ∴ (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:18)

한번더

개념완성하기

28~29쪽  

01 ④ 

05 ③ 

02 ⑤ 

03 (cid:14)

(cid:20)
(cid:25)

 

04 (cid:14)(cid:22) 

06 (cid:14)(cid:21) 

07 (cid:19) 

08 ③

11 ③ 

12 (cid:23) 

13 (cid:14)(cid:23)

14 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:17), (cid:67)(cid:30)(cid:25)(cid:24)

(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:18)에서 (cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:12)(cid:67)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:18)  ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:23)

09 ⑴ (cid:14)(cid:22)(cid:21)  ⑵ (cid:18)  ⑶ (cid:14)

  ⑷ (cid:25)(cid:17) 

10 ⑤

02 유리수의 곱셈

한번더

개념확인문제

01   ④ (cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:22)(cid:5)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:14)

26~27쪽  

02  ①, ②, ③, ④ (cid:18)(cid:19)  ⑤ (cid:23)

01 ⑴ (cid:12)(cid:18)(cid:22)  ⑵ (cid:12)(cid:20)(cid:22)  ⑶ (cid:14)(cid:19)(cid:21)  ⑷ (cid:14)(cid:20)(cid:17)  ⑸ (cid:12)(cid:22)(cid:19)  ⑹ (cid:14)(cid:26)(cid:17)

03   (cid:34)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28), (cid:35)(cid:30)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:21)(cid:6)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:14)

02 ⑴ (cid:12)

  ⑵ (cid:14)(cid:18)(cid:17)  ⑶ (cid:14)(cid:26)  ⑷ (cid:12)(cid:19)  ⑸ (cid:14)(cid:18)  ⑹ (cid:12)

  ∴ (cid:34)(cid:64)(cid:35)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:25)(cid:4)(cid:28)

(cid:20)
(cid:19)

03 ⑴ (cid:14)(cid:18)(cid:15)(cid:22)  ⑵ (cid:12)(cid:26)  ⑶ (cid:14)(cid:20)  ⑷ (cid:17)

04 ㉠ 곱셈의 교환법칙, ㉡ 곱셈의 결합법칙

05 ⑴ (cid:14)(cid:26)(cid:17)(cid:17)  ⑵ (cid:12)(cid:24)(cid:20)  ⑶ (cid:14)(cid:20)(cid:17)

06 ⑴ (cid:14)(cid:24)  ⑵ (cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:22)  ⑶ (cid:14)(cid:23)(cid:17)  ⑷ (cid:12)(cid:26)(cid:23)

04  가장 큰 수는 

, 가장 작은 수는 (cid:14)

이므로

  구하는 곱은 

×(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:22)

(cid:18)
(cid:21)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:24)
(cid:19)

07 ⑴ (cid:14)

  ⑵ (cid:12)(cid:18)(cid:19)  ⑶ (cid:12)(cid:22)  ⑷ (cid:14)(cid:23)

05   (cid:9)주어진 식(cid:10)(cid:30)(cid:12)(cid:91)(cid:28)(cid:20)(cid:6)(cid:28)(cid:64)

(cid:64)(cid:28)(cid:21)(cid:9)(cid:28)(cid:93)(cid:30)

08 ⑴ (cid:12)(cid:26)(cid:17)  ⑵ (cid:14)(cid:21)

09 ⑴ (cid:12)(cid:19)(cid:22)   ⑵ (cid:14)(cid:19)(cid:22)  ⑶ (cid:14)(cid:19)(cid:24)  ⑷ (cid:14)(cid:19)(cid:24)  ⑸ (cid:12)

(cid:18)
(cid:18)(cid:23)

 

  ⑹ (cid:14)

  ⑺ (cid:12)

  ⑻ (cid:14)

  ⑼ (cid:14)(cid:20)(cid:19)  ⑽ (cid:12)(cid:18)

(cid:18)(cid:23)
(cid:25)(cid:18)

(cid:18)
(cid:25)(cid:18)

10 ⑴ (cid:18)(cid:22)(cid:26)(cid:17)  ⑵ (cid:14)(cid:21)(cid:20)  ⑶ (cid:14)(cid:21)  ⑷ (cid:19)(cid:18)

06  (cid:34)(cid:30)(cid:14)(cid:91)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:64)(cid:28)(cid:26)(cid:33)(cid:28)(cid:64)(cid:20)(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:26)(cid:5)(cid:28), (cid:35)(cid:30)(cid:12)(cid:91)(cid:28)(cid:24)(cid:4)(cid:28)(cid:64)(cid:20)(cid:22)(cid:64)

(cid:93)(cid:30)(cid:26)

(cid:20)
(cid:22)

  ∴ (cid:34)(cid:64)(cid:35)(cid:30)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:64)(cid:26)(cid:30)(cid:14)(cid:21)

07  (cid:9)주어진 식(cid:10)(cid:30)(cid:12)(cid:91)

(cid:64)(cid:28)(cid:22)(cid:4)(cid:28)(cid:64)(cid:28)(cid:24)(cid:6)(cid:28)(cid:64)(cid:18)(cid:21)(cid:93)(cid:30)(cid:19)

(cid:18)
(cid:22)

(cid:18)
(cid:26)

(cid:18)
(cid:25)

 52 정답 및 풀이

(cid:18)
(cid:18)(cid:25)

(cid:19)
(cid:22)

(cid:18)
(cid:22)

(cid:18)
(cid:21)

(cid:18)(cid:17)
(cid:24)

(cid:18)(cid:17)
(cid:24)

(cid:24)
(cid:19)

(cid:19)
(cid:18)(cid:22)

(cid:21)
(cid:26)

(cid:18)
(cid:20)

  ⑷ (cid:9)주어진 식(cid:10) (cid:30)(cid:21)(cid:64)(cid:21)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:18)(cid:30)(cid:25)(cid:17)

  ⑵  (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)   

(cid:30)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:14)(cid:18)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:17)

  ⑶  (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:64)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:93)   

05  ⑵ (cid:9)주어진 식(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:25)(cid:10)(cid:30)(cid:12)(cid:91)(cid:19)(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:6)(cid:28)(cid:64)(cid:25)(cid:93)(cid:30)(cid:21)(cid:17)

워
크
북

 
 
 
정
답
및
풀
이

 

 

08  ③ (cid:14)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:14)(cid:21)

09  ⑴ (cid:9)주어진 식(cid:10) (cid:30)(cid:26)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:22)(cid:21)

  ⑵ (cid:9)주어진 식(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:25)(cid:10)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:18)

  ⑶ (cid:9)주어진 식(cid:10) (cid:30)(cid:22)(cid:64)(cid:28)(cid:26)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:14)

(cid:18)
(cid:25)

(cid:18)
(cid:18)(cid:17)

(cid:18)
(cid:18)(cid:25)

10  ① (cid:14)

  ② 

  ③ (cid:14)(cid:25)  ④ (cid:18)(cid:23)  ⑤ (cid:14)(cid:26) 

 

(cid:18)
(cid:25)

(cid:18)
(cid:26)

  따라서 계산 결과가 가장 작은 것은 ⑤이다.

11  (cid:9)주어진 식(cid:10) (cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:12)(cid:18)(cid:10) 

 

12   (cid:66)(cid:64)(cid:9)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:10)(cid:30)(cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:12)(cid:66)(cid:64)(cid:68)(cid:30)(cid:18)(cid:17)이므로

 

(cid:21)(cid:12)(cid:66)(cid:64)(cid:68)(cid:30)(cid:18)(cid:17)    ∴ (cid:66)(cid:64)(cid:68)(cid:30)(cid:23)

13  (cid:91)

(cid:14)

(cid:93)×(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:22)(cid:10)  (cid:30)

×(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:22)(cid:10)(cid:14)

×(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:22)(cid:10) 

 

(cid:21)
(cid:24)

(cid:19)
(cid:22)

(cid:21)
(cid:24)

(cid:19)
(cid:22)

(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:17)(cid:12)(cid:18)(cid:21)(cid:30)(cid:14)(cid:23)

14   (cid:14)(cid:25)(cid:15)(cid:24)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:15)(cid:24)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:25)(cid:15)(cid:24)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:12)(cid:22)(cid:15)(cid:24)(cid:10)

 

 (cid:30)(cid:14)(cid:25)(cid:15)(cid:24)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:15)(cid:24)(cid:12)(cid:22)(cid:15)(cid:24)(cid:10) 

 

(cid:30)(cid:14)(cid:25)(cid:15)(cid:24)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:30)(cid:25)(cid:24)

  ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:17), (cid:67)(cid:30)(cid:25)(cid:24)

03 유리수의 나눗셈과 혼합 계산

한번더

개념확인문제

30~31쪽  

01   ⑴ (cid:12)(cid:22)  ⑵ (cid:12)(cid:21)  ⑶ (cid:14)(cid:21)  ⑷ (cid:14)(cid:24)  ⑸ (cid:12)(cid:25) 

⑹ (cid:12)(cid:26)  ⑺ (cid:14)(cid:22)  ⑻ (cid:14)(cid:26)  ⑼ (cid:17)  ⑽ (cid:17)

02 ⑴ (cid:14)

  ⑵ 

  ⑶ (cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:6)(cid:28)  ⑷ (cid:20)

     ⑸ (cid:14)

  ⑹ 

  ⑺ (cid:14)

  ⑻ 

(cid:18)(cid:17)
(cid:20)

(cid:22)
(cid:23)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:24)
(cid:26)

03 ⑴ (cid:18)(cid:23)  ⑵ (cid:14)(cid:25)  ⑶ (cid:14)

  ⑷ (cid:18)(cid:19)  ⑸ (cid:14)

  ⑹ (cid:20)   ⑺ (cid:14)(cid:25)  ⑻ (cid:14)(cid:23)  ⑼ (cid:21)  ⑽ (cid:17)

(cid:20)
(cid:21)

04 ⑴ (cid:18)(cid:22)  ⑵ (cid:14)

05 ⑴ (cid:14)(cid:20)  ⑵ (cid:21)(cid:17)  ⑶ (cid:14)

  ⑷ (cid:20)  ⑸ (cid:14)(cid:18)(cid:17)

(cid:18)
(cid:26)

(cid:18)
(cid:21)

(cid:18)
(cid:22)

(cid:19)
(cid:24)

(cid:18)(cid:17)
(cid:20)

(cid:25)
(cid:20)

06 ⑴ (cid:18)  ⑵ (cid:19)  ⑶ 

  ⑷ (cid:14)(cid:23)  ⑸ (cid:14)(cid:18)

07 ⑴ 

  ⑵ (cid:14)(cid:18)  ⑶ (cid:19)  ⑷ (cid:19)(cid:25)  ⑸ (cid:14)(cid:19)(cid:22)

(cid:21)
(cid:20)

08 ⑴ (cid:22)  ⑵ (cid:17)  ⑶ (cid:14)(cid:24)  ⑷ (cid:14)(cid:19)  ⑸ (cid:14)

(cid:21)
(cid:22)

03  ⑼ (cid:9)주어진 식(cid:10)(cid:30)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:21)

(cid:18)(cid:19)
(cid:22)

(cid:22)
(cid:20)

04  ⑴  (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:9)(cid:12)(cid:24)(cid:10)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)  

(cid:30)(cid:12)(cid:91)(cid:24)(cid:64)(cid:28)(cid:24)(cid:62)(cid:28)(cid:64)

(cid:93)(cid:30)(cid:18)(cid:22)

(cid:30)(cid:14)(cid:91)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:64)

(cid:64)(cid:21)(cid:93)(cid:30)(cid:14)

(cid:23)
(cid:24)

(cid:22)
(cid:19)

(cid:22)
(cid:21)

(cid:22)
(cid:21)

(cid:22)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:18)(cid:23)

(cid:25)
(cid:20)

(cid:22)
(cid:23)

(cid:18)
(cid:18)(cid:23)

(cid:25)
(cid:20)

(cid:22)
(cid:19)

(cid:18)(cid:17)
(cid:20)

(cid:22)
(cid:23)

(cid:25)
(cid:20)

(cid:19)
(cid:20)

(cid:18)
(cid:25)

(cid:18)
(cid:25)

(cid:26)
(cid:19)

(cid:26)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:21)

(cid:19)
(cid:20)

 

 

(cid:30)(cid:14)(cid:91)

(cid:64)(cid:21)(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)

  ⑷  (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:23)(cid:10)(cid:64)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10) 

(cid:30)(cid:12)(cid:91)(cid:18)(cid:23)(cid:64)

(cid:64)(cid:20)(cid:93)(cid:30)(cid:20)

  ⑸ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93) 

(cid:30)(cid:14)(cid:91)

(cid:64)

(cid:64)

(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:17)

06  ⑴ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:25)(cid:150)(cid:9)(cid:14)(cid:25)(cid:10) 

 

(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:25)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:18)

  ⑵ (cid:9)주어진 식(cid:10)(cid:30)(cid:28)(cid:26)(cid:5)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:19)

  ⑶ (cid:9)주어진 식(cid:10)(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:22)(cid:33)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:6)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:21)(cid:30)

  ⑷ (cid:9)주어진 식(cid:10)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:64)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:9)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:23)

  ⑸  (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:18)(cid:150)(cid:21)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:150)

 

(cid:30)(cid:18)(cid:64)

(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:14)(cid:18)

07   ⑴ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)

(cid:64)(cid:25)(cid:14)(cid:24)(cid:64)

(cid:19)
(cid:19)(cid:18)

  

(cid:18)
(cid:25)

(cid:26)
(cid:25)

(cid:18)
(cid:21)

 

(cid:18)
(cid:21)

(cid:19)
(cid:20)

(cid:19)
(cid:20)

(cid:30)(cid:19)(cid:14)

(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)

(cid:30)(cid:18)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:18)

(cid:21)
(cid:22)

(cid:18)
(cid:21)

(cid:30)

(cid:12)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:19)

  ⑵ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:18)(cid:14)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:6)(cid:28)(cid:93)(cid:3)

(cid:3)

  ⑶  (cid:9)주어진 식(cid:10) (cid:30)

(cid:14)

(cid:64)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:93)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)  

  ⑷  (cid:9)주어진 식(cid:10) (cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:18)(cid:23)(cid:150)(cid:28)(cid:25)(cid:197)(cid:18)(cid:62)(cid:28)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93) 

 

(cid:19)
(cid:26)

(cid:19)
(cid:26)

(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:18)(cid:23)(cid:64)(cid:28)(cid:18)(cid:11)(cid:23)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:3)

(cid:3)

(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:25)

Ⅱ. 정수와 유리수  53

  ⑶  (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:60)(cid:91)(cid:28)(cid:18)(cid:197)(cid:22)(cid:10)(cid:28)(cid:14)

(cid:93)(cid:150)

(cid:20)
(cid:18)(cid:22)

(cid:18)
(cid:18)(cid:22)

(cid:61) 

 

(cid:66)(cid:29)(cid:17), (cid:67)(cid:31)(cid:17)

워크북      정답 및 풀이

  ⑸ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:14)(cid:26)(cid:12)(cid:18)(cid:23)(cid:150)(cid:91)(cid:21)(cid:64)

(cid:14)(cid:24)(cid:93) 

 

(cid:20)
(cid:19)

08  ⑴ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:9)(cid:23)(cid:14)(cid:18)(cid:23)(cid:10)(cid:150)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:12)(cid:20) 

(cid:30)(cid:14)(cid:26)(cid:12)(cid:18)(cid:23)(cid:150)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)  

(cid:30)(cid:14)(cid:26)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:22)

(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:150)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:12)(cid:20) 

(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:22)

  ⑵ (cid:9)주어진 식(cid:10) (cid:30)(cid:22)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:150)(cid:91)(cid:26)(cid:64)

(cid:93) 

(cid:19)
(cid:26)

(cid:30)(cid:22)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:150)(cid:19) 

 

(cid:30)(cid:22)(cid:14)(cid:22)(cid:30)(cid:17)

 

 

 

  ⑷ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:25)(cid:14)(cid:60)(cid:21)(cid:64)

(cid:14)(cid:21)(cid:64)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:25)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:61)(cid:64)(cid:19) 

 

 

(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:91)

(cid:64)(cid:18)(cid:22)(cid:93)(cid:3)

(cid:3)

(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:24)(cid:30)(cid:14)(cid:24)

(cid:30)(cid:25)(cid:14)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:9)(cid:28)(cid:12)

(cid:93)(cid:64)(cid:19) 

 

(cid:30)(cid:25)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:14)(cid:19)

(cid:21)
(cid:22)

(cid:18)
(cid:22)

(cid:18)
(cid:22)

(cid:30)

(cid:14)(cid:91)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:12)

(cid:93)(cid:3) (cid:3)

(cid:30)

(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:14)

(cid:24)
(cid:18)(cid:22)

(cid:26)
(cid:25)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:21)

(cid:21)
(cid:22)

  ⑸  (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)

(cid:64)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)(cid:14)(cid:60)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:12)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:25)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:61) 

 

01 ③   

05 ③  

02 

  

(cid:19)
(cid:20)

06 (cid:21) 

03 (cid:14)(cid:18) 

07 ②   

04 ⑤

08 ②

09 ①   

10 (cid:14)(cid:18)(cid:17) 

11 ⑴ (cid:14)

  ⑵ (cid:26)

(cid:22)
(cid:21)

12 

(cid:20)
(cid:19)

 

15 ⑤  

(cid:22)
(cid:20)

 

13 (cid:14)

16 (cid:18)

14 ㉣(cid:14)㉢(cid:14)㉡(cid:14)㉤(cid:14)㉠, (cid:14)(cid:20)

02  (cid:66)(cid:30)

, (cid:14)(cid:21)

(cid:30)(cid:14)

이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:14)

   

(cid:21)
(cid:26)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:19)
(cid:26)

  ∴ (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:28)(cid:26)(cid:5)(cid:28)(cid:14)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)

(cid:19)
(cid:20)

03   (cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:21)(cid:30)(cid:14)

이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:6)(cid:28)

(cid:19)
(cid:22)

 

(cid:19)

(cid:30)

이므로 (cid:67)(cid:30)

   

(cid:18)
(cid:19)

(cid:22)
(cid:19)

  ∴ (cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:6)(cid:28)(cid:93)(cid:64)

(cid:30)(cid:14)(cid:18)

(cid:26)
(cid:19)

(cid:19)
(cid:26)

(cid:19)
(cid:22)

(cid:19)
(cid:22)

(cid:22)
(cid:18)(cid:25)

04  ⑤   (cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:150)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:30)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:12)

(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:25) 

(cid:19)(cid:17)
(cid:26)

(cid:18)(cid:25)
(cid:22)

(cid:19)(cid:17)
(cid:26)

 54 정답 및 풀이

(cid:18)
(cid:22)

(cid:18)
(cid:25)

05  ① 

  ② (cid:14)(cid:23)  ③ 

  ④ 

  ⑤ (cid:14)(cid:20)

(cid:22)
(cid:21)

(cid:25)
(cid:26)

(cid:18)
(cid:19)

  따라서 계산 결과가 가장 큰 것은 ③이다. 

06  (cid:34)(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:150)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:22)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:30)

  (cid:35)(cid:30)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:150)(cid:9)(cid:14)(cid:25)(cid:10)(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:22)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:25)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:30)

  ∴ (cid:34)(cid:150)(cid:35)(cid:30)

(cid:150)

(cid:30)

(cid:64)(cid:21)(cid:17)(cid:30)(cid:21)

(cid:18)
(cid:18)(cid:17)

(cid:18)
(cid:21)(cid:17)

(cid:18)
(cid:18)(cid:17)

(cid:18)
(cid:18)(cid:17)

(cid:18)
(cid:21)(cid:17)

07  ① 알 수 없다. 

② (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:31)(cid:17) 

③ (cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:29)(cid:17)   

  ④ (cid:66)×(cid:67)(cid:29)(cid:17) 

⑤ (cid:67)(cid:150)(cid:66)(cid:29)(cid:17)

08  (cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:29)(cid:17)에서 (cid:66), (cid:67)의 부호는 다르고 (cid:66)(cid:29)(cid:67)이므로 

 

  ① (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:29)(cid:17)  ③ (cid:66)(cid:150)(cid:67)(cid:29)(cid:17)  ④ (cid:67)(cid:150)(cid:66)(cid:29)(cid:17)  ⑤ (cid:14)(cid:66)(cid:31)(cid:17)

  따라서 옳은 것은 ②이다.

09  (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:26)(cid:10)(cid:150)(cid:9)(cid:14)(cid:25)(cid:10) 

 

(cid:30)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:26)(cid:10)(cid:64)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:25)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:14)

(cid:20)
(cid:18)(cid:17)

(cid:18)
(cid:26)

(cid:25)
(cid:22)

(cid:20)
(cid:19)

(cid:18)(cid:23)
(cid:20)

(cid:18)(cid:23)
(cid:20)

(cid:21)
(cid:18)(cid:22)

(cid:21)
(cid:18)(cid:22)

(cid:20)
(cid:21)

(cid:24)
(cid:21)

10  (cid:34)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:10)(cid:64)

(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:22)

  (cid:35)(cid:30)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:19)

  ∴ (cid:34)(cid:64)(cid:35)(cid:30)(cid:22)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:17)

11  ⑴ (cid:8641)(cid:30)(cid:19)(cid:150)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:14)

(cid:22)
(cid:21)

  ⑵ (cid:8641)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:26)

(cid:20)
(cid:19)

12 

(cid:150)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:93)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:8641)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:9)(cid:28)에서 

(cid:150)(cid:28)(cid:26)(cid:5)(cid:28)(cid:64)(cid:8641)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:9)(cid:28) 

(cid:22)
(cid:25)

(cid:21)
(cid:20)

(cid:21)
(cid:20)

(cid:21)
(cid:20)

  ∴ (cid:8641)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:9)(cid:28)(cid:64)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:30)

13    (cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:154)(cid:65)(cid:150)(cid:8641)(cid:64)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:30)

에서 

(cid:19)
(cid:22)

 

(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:25)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:150)(cid:8641)(cid:64)

(cid:30)(cid:28)(cid:22)(cid:33)(cid:28), (cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:93)(cid:150)(cid:8641)(cid:30)(cid:28)(cid:22)(cid:33)(cid:28)

  ∴ (cid:8641)(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:93)(cid:150)(cid:28)(cid:22)(cid:33)(cid:28)(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:6)(cid:28)(cid:30)(cid:14)

(cid:22)
(cid:20)

14  (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:21)(cid:14)(cid:60)

(cid:14)(cid:25)(cid:150)(cid:9)(cid:14)(cid:25)(cid:10)(cid:61)(cid:64)(cid:21) 

 

(cid:30)(cid:21)(cid:14)

(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:21)(cid:14)(cid:24)(cid:30)(cid:14)(cid:20)

15  (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:21)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:150)(cid:92)(cid:21)(cid:14)(cid:9)(cid:22)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:94)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93) 

 

(cid:18)
(cid:21)

(cid:3)

 

16  (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:9)(cid:28)(cid:150)(cid:91)(cid:14)

(cid:93) 

(cid:20)
(cid:19)

(cid:30)(cid:21)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:3)

(cid:18)
(cid:21)

(cid:30)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:22)

(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:9)(cid:28)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:3) (cid:3)

(cid:19)
(cid:20)

(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:18)

한번더

개념완성하기

32~33쪽  

 

(cid:64)(cid:28)(cid:21)(cid:9)(cid:28)(cid:64)(cid:8641)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:9)(cid:28), (cid:20)(cid:64)(cid:8641)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:9)(cid:28)   

한번더

실력 확인하기

34쪽  

01 ② 

02 (cid:14)

(cid:20)
(cid:25)

 

03 ⑤ 

04 (cid:20)개

05 ① 

06 (cid:14)(cid:18)(cid:19) 

07 (cid:14)(cid:18)(cid:23) 

08 

(cid:21)
(cid:22)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)

01  (cid:66)(cid:30)(cid:23)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:14)

(cid:30)(cid:28)(cid:23)(cid:33)(cid:28)(cid:14)(cid:28)(cid:23)(cid:4)(cid:28)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:23)(cid:197)(cid:28)

  ∴ (cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:23)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:14)

02   (cid:14)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28), (cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:25)(cid:197)(cid:28), (cid:14)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:28)(cid:25)(cid:197)(cid:28)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)

  따라서 가장 큰 수는 (cid:14)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:154)(cid:65), 가장 작은 수는 (cid:14)

이므로 

(cid:18)
(cid:19)

 

 

  구하는 합은

(cid:28)(cid:25)(cid:197)(cid:28)(cid:12)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:28)(cid:25)(cid:197)(cid:28)(cid:12)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:25)(cid:5)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:25)(cid:4)(cid:28)

03   (cid:66)(cid:64)(cid:9)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:10)(cid:30)(cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:12)(cid:66)(cid:64)(cid:68)(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:93)(cid:12)

(cid:30)(cid:19)

04  (cid:34)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)×(cid:91)(cid:12)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:14)

   

(cid:20)
(cid:19)

  (cid:35)(cid:30)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)

05   (cid:34)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:22)(cid:10)(cid:64)(cid:28)(cid:21)(cid:9)(cid:28)(cid:64)

(cid:30)(cid:14)(cid:21)(cid:22), (cid:35)(cid:30)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:25)(cid:10)(cid:30)(cid:23)

  ∴ (cid:34)(cid:150)(cid:35)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:22)(cid:10)(cid:64)(cid:28)(cid:23)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:14)

(cid:25)
(cid:20)

(cid:20)
(cid:21)

(cid:18)(cid:22)
(cid:19)

(cid:26)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:23)
(cid:22)

(cid:20)
(cid:19)

(cid:26)
(cid:19)

(cid:26)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:21)

(cid:21)
(cid:20)

(cid:18)(cid:17)
(cid:26)

(cid:21)
(cid:22)

(cid:18)(cid:17)
(cid:19)

(cid:25)
(cid:20)

  ∴ (cid:8641)(cid:30)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:64)

(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:19)

07   어떤 유리수를 (cid:8641)라 하면 (cid:8641)(cid:150)(cid:25)(cid:30)(cid:14)

(cid:18)
(cid:21)

  ∴ (cid:8641)(cid:30)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:64)(cid:25)(cid:30)(cid:14)(cid:19)

  따라서 바르게 계산한 답은 

 

 

(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)×(cid:25)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:23)

(cid:22)
(cid:19)

(cid:22)
(cid:19)

(cid:22)
(cid:19)

(cid:22)
(cid:21)

(cid:30)

(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)×

 

(cid:30)

(cid:14)

(cid:30)

(cid:22)
(cid:21)

(cid:22)
(cid:21)

(cid:22)
(cid:18)(cid:19)

 

(cid:21)
(cid:22)

  따라서 

의 역수는 

이다.

III 일차방정식

1. 문자의 사용과 식의 계산
01 문자의 사용과 식의 값

한번더

개념확인문제

01    ⑴ (cid:14)(cid:66)(cid:67)  ⑵ (cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:90)  ⑶ (cid:20)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10)

02  ⑴ (cid:14)(cid:20)(cid:66)  ⑵ 

  ⑶ 

(cid:89)
(cid:90)(cid:91)

(cid:66)(cid:14)(cid:67)
(cid:22)

03  ⑴ 

  ⑵ (cid:22)(cid:66)(cid:12)(cid:25)(cid:67)  ⑶ 

  ⑷ (cid:14)

  ⑸ 

(cid:21)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:10)
(cid:68)

(cid:20)(cid:89)
(cid:90)

(cid:19)(cid:89)(cid:154)(cid:65)
(cid:20)(cid:90)

(cid:19)(cid:66)
(cid:89)

04  ⑴ (cid:22)(cid:66)(cid:12)(cid:19)  ⑵ (cid:22)(cid:17)(cid:66)원  ⑶ 

 (cid:68)(cid:78)

(cid:89)
(cid:23)

  ⑷ (cid:9)(cid:22)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:89)(cid:10)원  ⑸ (cid:20)(cid:89)(cid:65)(cid:68)(cid:78)  ⑹ (cid:21)(cid:66)(cid:65)(cid:76)(cid:78)

05  ⑴ (cid:14)(cid:21)  ⑵ (cid:22)  ⑶ (cid:14)(cid:18)  ⑷ (cid:24)  ⑸ (cid:14)(cid:19)  ⑹ (cid:22)

35쪽  

워
크
북

 
 
 
정
답
및
풀
이

 

 

02  ⑵ (cid:89)(cid:150)(cid:90)(cid:150)(cid:91)(cid:30)(cid:89)(cid:64)

(cid:64)

(cid:30)

(cid:18)
(cid:91)

(cid:89)
(cid:90)(cid:91)

  ⑶ (cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:150)(cid:22)(cid:30)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:64)

(cid:30)

(cid:18)
(cid:22)

(cid:66)(cid:14)(cid:67)
(cid:22)

(cid:19)(cid:66)
(cid:89)

  ⑵ (cid:66)(cid:64)(cid:22)(cid:12)(cid:67)(cid:150)

(cid:30)(cid:66)(cid:64)(cid:22)(cid:12)(cid:67)(cid:64)(cid:25)(cid:30)(cid:22)(cid:66)(cid:12)(cid:25)(cid:67)

(cid:18)
(cid:25)

  ⑶ (cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:10)(cid:64)(cid:21)(cid:150)(cid:68)(cid:30)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:10)(cid:64)(cid:21)(cid:64)

(cid:30)

(cid:18)
(cid:68)

(cid:21)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:10)
(cid:68)

(cid:18)
(cid:90)

(cid:18)
(cid:89)

(cid:19)
(cid:20)

(cid:18)
(cid:90)

(cid:18)
(cid:90)

(cid:20)
(cid:19)

(cid:20)(cid:89)
(cid:90)

(cid:18)
(cid:20)

(cid:19)(cid:89)(cid:154)(cid:65)
(cid:20)(cid:90)

05  ⑴ (cid:19)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:20)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:21)

  ⑵ (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:26)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:22)

  ⑶ 

(cid:12)(cid:18)(cid:30)

(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:14)(cid:18)

(cid:25)
(cid:66)

(cid:25)
(cid:14)(cid:21)

  ⑷ (cid:20)(cid:66)(cid:12)(cid:22)(cid:67)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:22)(cid:64)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:24)

  ⑸ (cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:90)  (cid:30)(cid:21)(cid:64)

(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:64)

(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:14)(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:20)

한번더

개념완성하기

36쪽  

01 ③, ⑤ 

02 

03 ④

(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:68)
(cid:67)

 

04 (cid:19)(cid:66)(cid:67)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:67) 

05 (cid:14)

(cid:18)
(cid:19)  

06 ③

07 ⑤

Ⅲ. 일차방정식  55

  따라서 (cid:14)

과 

 사이에 있는 정수는 (cid:14)(cid:18), (cid:17), (cid:18)의 (cid:20)개이다.

03  ⑴ (cid:66)(cid:150)(cid:89)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:66)(cid:64)

(cid:64)(cid:19)(cid:30)

06  (cid:14)(cid:22)(cid:14)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:14)

(cid:12)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:14)

이므로

  ⑷ (cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:89)(cid:150)(cid:90)(cid:150)

(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:89)(cid:64)

(cid:64)

(cid:30)(cid:14)

  (cid:8641)(cid:150)(cid:28)(cid:20)(cid:11)(cid:28)(cid:30)(cid:14)

     

 

  ⑸ (cid:19)(cid:64)(cid:89)(cid:64)(cid:89)(cid:150)(cid:90)(cid:64)(cid:89)(cid:150)(cid:20)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:89)(cid:64)(cid:89)(cid:64)

(cid:64)(cid:89)(cid:64)

(cid:30)

08  (cid:34)  (cid:30)

(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:150)(cid:60)(cid:9)(cid:14)(cid:25)(cid:10)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:61)(cid:3)

 

(cid:20)
(cid:18)(cid:17)

  ⑹ 

(cid:30)

(cid:89)
(cid:90)(cid:153)(cid:65)

(cid:22)
(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65)

(cid:30)(cid:22)

워크북      정답 및 풀이

01  ① (cid:66)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:21)(cid:66)    ② (cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:64)(cid:66)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:66)

  ④ (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:150)(cid:20)(cid:30)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:64)

(cid:30)(cid:66)(cid:14)

(cid:18)
(cid:20)

(cid:68)
(cid:67)

(cid:67)
(cid:20)

(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:68)
(cid:67)

(cid:30)(cid:66)(cid:64)

(cid:64)(cid:66)(cid:30)

02  (cid:66)(cid:150)(cid:9)(cid:67)(cid:150)(cid:68)(cid:10)(cid:64)(cid:66)  (cid:30)(cid:66)(cid:150)(cid:91)(cid:67)(cid:64)

(cid:93)(cid:64)(cid:66)(cid:30)(cid:66)(cid:150)

(cid:64)(cid:66) 

 

(cid:18)
(cid:68)

(cid:67)
(cid:68)

03  ④ (cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:14)(cid:25)(cid:17)(cid:17)(cid:89)(cid:10)원

04    직육면체의 겉넓이는 

 

(cid:19)(cid:64)(cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:12)(cid:19)(cid:64)(cid:66)(cid:64)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:64)(cid:67)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:66)(cid:67)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:67)

05  (cid:89)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:90)  (cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:64)(cid:91)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:93)(cid:153)(cid:65)(cid:12)

(cid:18)
(cid:19)    

(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:64)

(cid:12)

(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:12)

(cid:30)(cid:14)

(cid:18)
(cid:21)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)

06  ① (cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:21) 

② 

(cid:30)

(cid:30)(cid:14)

(cid:18)
(cid:14)(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)

  ③ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:21) 

④ (cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:19)

  ⑤ (cid:19)(cid:12)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:17)

07  ① (cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18) 

② (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)

  ③ (cid:9)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:92)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:94)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)  ④ (cid:14)

(cid:30)(cid:14)

(cid:30)(cid:18)

(cid:18)
(cid:66)

(cid:18)
(cid:14)(cid:18)

  ⑤ (cid:14)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:14)(cid:18)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:89)

06 

(cid:12)

(cid:14)(cid:19)  (cid:30)(cid:20)(cid:150)(cid:66)(cid:12)(cid:22)(cid:150)(cid:67)(cid:14)(cid:19)  

(cid:20)
(cid:66)

(cid:22)
(cid:67)

(cid:30)(cid:20)(cid:150)

(cid:12)(cid:22)(cid:150)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:14)(cid:19) 

 

(cid:18)
(cid:23)

(cid:18)
(cid:20)

(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:23)(cid:12)(cid:22)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:14)(cid:19)  

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:18)

07    (cid:20)(cid:20)(cid:18)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:23)(cid:89)에 (cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:22)를 대입하면 

(cid:20)(cid:20)(cid:18)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:23)(cid:64)(cid:19)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:20)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:21)(cid:23) 

 

 

따라서 소리의 속력은 초속 (cid:20)(cid:21)(cid:23)(cid:65)(cid:78)이다.

02 일차식과 수의 곱셈, 나눗셈

한번더

개념확인문제

38쪽  

01  ⑴ (cid:14)(cid:89), (cid:14)(cid:19)(cid:90), (cid:21)  ⑵ (cid:14)(cid:18)  ⑶ (cid:14)(cid:19)  ⑷ (cid:21)

02  ⑴ 차수 : (cid:18), 일차식  ⑵ 차수 : (cid:19), 일차식이 아니다.

  ⑶ 차수 : (cid:17), 일차식이 아니다.  ⑷ 차수 : (cid:18), 일차식

03  ⑴ ×  ⑵ ◯  ⑶ ×  ⑷ ◯

04  ⑴ (cid:18)(cid:17)(cid:89)  ⑵ (cid:14)(cid:23)(cid:89)  ⑶ (cid:26)(cid:89)  ⑷ (cid:14)(cid:21)(cid:89)  ⑸ (cid:18)(cid:17)(cid:89)  ⑹ (cid:14)(cid:20)(cid:89)

05  ⑴ (cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:25)  ⑵ (cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:23)  ⑶ (cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:22)  ⑷ (cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)

  ⑸ (cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:21)  ⑹ (cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:23)

04  ⑸ (cid:9)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:10)(cid:150)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:10)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:89)

(cid:20)
(cid:22)

한번더

실력 확인하기

37쪽  

  ⑹ 

(cid:89)(cid:150)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)

(cid:89)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:89)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:23)

(cid:18)
(cid:19)

01 ③ 

04 ④ 

02 ② 

05 ③ 

03 (cid:9)(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:14)(cid:23)(cid:17)(cid:89)(cid:10)(cid:65)(cid:76)(cid:78)

06 (cid:18) 

07 초속 (cid:20)(cid:21)(cid:23)(cid:65)(cid:78)

01    ③ 

(cid:150)(cid:68)(cid:30)

(cid:64)

(cid:30)

(cid:66)
(cid:67)

(cid:18)
(cid:68)

(cid:66)
(cid:67)(cid:68)

(cid:66)
(cid:67)

05  ⑸ (cid:9)(cid:26)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:150)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:9)(cid:26)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:21)

  ⑹ (cid:9)(cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:26)(cid:10)(cid:150)

(cid:30)(cid:9)(cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:26)(cid:10)(cid:64)

(cid:30)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:23)

(cid:20)
(cid:19)

(cid:19)
(cid:20)

02    ㄴ. (cid:9)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:66)(cid:12)(cid:25)(cid:17)(cid:17)(cid:67)(cid:10)원 

ㅁ. (cid:18)(cid:17)(cid:89)(cid:12)(cid:25)

한번더

개념완성하기

39쪽  

03    시속 (cid:23)(cid:17)(cid:65)(cid:76)(cid:78)로 (cid:89)시간 동안 자동차를 타고 간 거리는 

 

(cid:23)(cid:17)(cid:64)(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:89)(cid:9)(cid:76)(cid:78)(cid:10)이므로 남은 거리는 (cid:9)(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:14)(cid:23)(cid:17)(cid:89)(cid:10)(cid:65)(cid:76)(cid:78)

01 ②, ③ 

02 (cid:17) 

05 (cid:21)개 

06 ③ 

03 ③ 

07 ④

04 ④

(cid:22)
(cid:20)

(cid:18)
(cid:20)

04    (cid:66)(cid:64)(cid:91)(cid:18)(cid:12)

(cid:93)(cid:30)(cid:18)(cid:15)(cid:18)(cid:22)(cid:66)(cid:9)명(cid:10)

(cid:18)(cid:22)
(cid:18)(cid:17)(cid:17)

05  ① (cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:30)(cid:14)

(cid:12)(cid:21)(cid:30)

  ② (cid:89)(cid:90)(cid:30)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:14)(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:24)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)

  ④ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:90)(cid:30)(cid:91)(cid:14)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:93)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:21)(cid:30)

(cid:18)
(cid:21)

(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:18)

  ⑤ (cid:90)(cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:14)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:30)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:26)
(cid:19)

 56 정답 및 풀이

  ③ (cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:30)(cid:21)(cid:64)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:14)(cid:23)

01  ① 항은 (cid:19)(cid:89), (cid:14)(cid:22)(cid:90), (cid:14)(cid:21)이다.

  ④ (cid:90)의 계수는 (cid:14)(cid:22)이다.

  ⑤ 상수항은 (cid:14)(cid:21)이다.

 

(cid:89)의 계수는 (cid:20)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:20)

  상수항은 (cid:14)(cid:22)이므로 (cid:68)(cid:30)(cid:14)(cid:22)

  ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:17)

02  차수가 가장 큰 항은 (cid:14)(cid:89)(cid:153)(cid:65)이고 (cid:14)(cid:89)(cid:153)(cid:65)의 차수가 (cid:19)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:19)

03  ③ 

(cid:14)(cid:19)는 분모에 문자가 있으므로 다항식이 아니다.

(cid:24)
(cid:89)

04  ④   (cid:17)(cid:64)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:21)에서 차수가 (cid:17)이므로 일차식이 아니다.

  ⑷ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)

(cid:19)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)
(cid:23)

(cid:30)

(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:18)
(cid:23)

 

(cid:30)

(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:26)
(cid:23)

(cid:30)(cid:14)

(cid:89)(cid:12)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:20)
(cid:19)

05  ㄱ. 분모에 문자가 있으므로 다항식이 아니다.

  ㅁ. 차수：(cid:19)

  따라서 일차식인 것은 ㄴ, ㄷ, ㄹ, ㅂ의 (cid:21)개이다.

06  ㄱ. (cid:21)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:19)

  ㄹ. (cid:9)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:150)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)

  ㅂ. (cid:9)(cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:25)(cid:10)(cid:150)

(cid:30)(cid:9)(cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:25)(cid:10)(cid:64)

(cid:30)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:19)

(cid:20)
(cid:19)

(cid:21)
(cid:22)

(cid:19)
(cid:20)

(cid:22)
(cid:21)

07  (cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:26)

 

(cid:9)(cid:18)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:150)

(cid:30)(cid:9)(cid:18)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:64)

(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:22)

  따라서 상수항의 합은 (cid:26)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:21)

한번더

개념완성하기

01 ⑤

41~42쪽  

02 (cid:89)와 (cid:21)(cid:89), (cid:14)(cid:20)(cid:90)와 (cid:21)(cid:90), (cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)과 (cid:22)(cid:89)(cid:153)(cid:65), (cid:22)와 (cid:14)

, (cid:66)와 

(cid:18)
(cid:20)

(cid:66)
(cid:19)

03 ① 

04 (cid:14)

(cid:89) 

05 ③ 

06 (cid:18)(cid:19)

07 (cid:14)

(cid:89)(cid:12)(cid:19) 08 

09 (cid:14)(cid:21) 

10 (cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)

11 (cid:18)(cid:17) 

12 (cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:25)  13 (cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:24) 

14 (cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:19)

15 (cid:9)(cid:21)(cid:66)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:65) 

16 (cid:9)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:10)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

(cid:20)
(cid:19)

(cid:19)
(cid:20)

 

워
크
북

 
 
 
정
답
및
풀
이

 

 

(cid:19)
(cid:22)

(cid:18)
(cid:19)

03 일차식의 덧셈과 뺄셈

한번더

개념확인문제

03   (cid:9)좌변(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:90)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:19), (cid:67)(cid:30)(cid:20) 

 

∴ (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:14)(cid:18)

40쪽  

04  (cid:14)(cid:19)(cid:89)와 동류항인 것은 (cid:20)(cid:89), 

(cid:89), (cid:14)(cid:22)(cid:89)이므로 구하는 합은

(cid:18)
(cid:19)

01  ⑴ ◯  ⑵ ×  ⑶ ◯  ⑷ ×  ⑸ ×  ⑹ ◯  ⑺ ×

02  ⑴ (cid:23)(cid:66)  ⑵ (cid:14)(cid:21)(cid:67)  ⑶ (cid:14)(cid:20)(cid:89)  ⑷ (cid:18)(cid:17)(cid:90)  ⑸ (cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19)

 

(cid:20)(cid:89)(cid:12)

(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:30)(cid:14)

(cid:89)

(cid:20)
(cid:19)

  ⑹ (cid:19)(cid:90)(cid:14)(cid:18)

03  ⑴ (cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:18)  ⑵ (cid:66)(cid:12)(cid:19)  ⑶ (cid:20)(cid:66)(cid:12)(cid:22)  ⑷ (cid:26)(cid:89)(cid:14)(cid:23)  ⑸ (cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:19)

  ⑹ (cid:14)(cid:89)(cid:12)(cid:18)  ⑺ (cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:20)  ⑻ (cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:18) 

04  ⑴ 

(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:18)
(cid:21)

(cid:18)
(cid:23)

(cid:18)
(cid:19)

  ⑵ 

(cid:89)(cid:12)

  ⑶ (cid:14)

(cid:89)(cid:14)

(cid:18)
(cid:23)

(cid:24)
(cid:18)(cid:19)

05  (cid:9)주어진 식(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:19)

06   (cid:9)주어진 식(cid:10) (cid:30)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:90)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:20)(cid:90)

  따라서 (cid:89)의 계수는 (cid:14)(cid:18), (cid:90)의 계수는 (cid:18)(cid:20)이므로 구하는 합은 

 

(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:18)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:19)

  ⑷ (cid:14)

(cid:89)(cid:12)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:20)
(cid:19)

07  (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)

(cid:19)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:10)
(cid:18)(cid:17)

 

 

03  ⑶ (cid:9)주어진 식(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:66)(cid:14)(cid:21)(cid:12)(cid:23)(cid:66)(cid:12)(cid:26)(cid:30)(cid:20)(cid:66)(cid:12)(cid:22)

  ⑷ (cid:9)주어진 식(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:26)(cid:89)(cid:14)(cid:23)

  ⑸ (cid:9)주어진 식(cid:10)(cid:30)(cid:24)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:19)

  ⑹ (cid:9)주어진 식(cid:10)(cid:30)

(cid:89)(cid:12)

(cid:14)

(cid:89)(cid:12)

(cid:30)(cid:14)(cid:89)(cid:12)(cid:18)

(cid:18)
(cid:20)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:21)
(cid:20)

(cid:18)
(cid:19)

  ⑺ (cid:9)주어진 식(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:20)

  ⑻ (cid:9)주어진 식(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:18)

04  ⑴ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)

(cid:19)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:89)(cid:12)(cid:20)
(cid:21)

 

(cid:30)

(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:12)(cid:89)(cid:12)(cid:20)
(cid:21)

(cid:30)

(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:18)
(cid:21)

  ⑵ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)

(cid:19)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:14)(cid:20)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)
(cid:23)

 

 

 

(cid:30)

(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:21)(cid:14)(cid:21)(cid:12)(cid:19)(cid:89)
(cid:18)(cid:17)

  

(cid:30)

(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:17)
(cid:18)(cid:17)

(cid:30)(cid:14)

(cid:89)(cid:12)(cid:19)

(cid:19)
(cid:22)

08  (cid:9)좌변(cid:10)  (cid:30)

(cid:20)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:19)(cid:9)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)
(cid:23)

   

(cid:30)

(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:26)(cid:12)(cid:25)(cid:89)(cid:12)(cid:19)
(cid:23)

(cid:30)

(cid:89)(cid:14)

(cid:18)(cid:18)
(cid:23)

(cid:24)
(cid:23)

  따라서 (cid:66)(cid:30)

, (cid:67)(cid:30)(cid:14)

이므로

(cid:18)(cid:18)
(cid:23)

(cid:24)
(cid:23)

 

(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)

(cid:12)(cid:91)(cid:14)

(cid:18)(cid:18)
(cid:23)

(cid:24)
(cid:23) (cid:93)(cid:30)

(cid:19)
(cid:20)

09   (cid:9)좌변(cid:10)  (cid:30)(cid:20)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:14)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:10)  

(cid:30)(cid:20)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:9)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:19)

(cid:30)

(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:20)
(cid:23)

(cid:30)

(cid:89)(cid:12)(cid:20)
(cid:23)

(cid:30)

(cid:89)(cid:12)

(cid:18)
(cid:23)

(cid:18)
(cid:19)

  따라서 (cid:66)(cid:30)(cid:19), (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:19)이므로 (cid:66)(cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:21)

  ⑶ (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)

(cid:21)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:20)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)
(cid:18)(cid:19)

(cid:30)

(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:20)
(cid:18)(cid:19)

 

10   (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:14)(cid:22) 

 

(cid:30)

(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:24)
(cid:18)(cid:19)

(cid:30)(cid:14)

(cid:89)(cid:14)

(cid:18)
(cid:23)

(cid:24)
(cid:18)(cid:19)

(cid:30)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:14)(cid:22) 

 

(cid:30)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:14)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)

Ⅲ. 일차방정식  57

11   (cid:9)주어진 식(cid:10)  (cid:30)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:14)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10) 

 

(cid:30)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:14)(cid:20)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:89)(cid:14)(cid:23)

07    

08 

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:34)(cid:14)(cid:35)(cid:30)

(cid:9)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:14)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:89)(cid:14)(cid:21)

  따라서 (cid:89)의 계수는 (cid:25), 상수항은 (cid:19)이므로 구하는 합은 

  따라서 (cid:66)(cid:30)(cid:18), (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:21)이므로 (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:22)

워크북      정답 및 풀이

(cid:30)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)  

(cid:30)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:25)(cid:89)(cid:12)(cid:19)

 

(cid:25)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:17)

12 

 (cid:30)(cid:19)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)  

(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:25)

13 

 (cid:30)(cid:26)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:20)(cid:14)(cid:20)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)  

(cid:30)(cid:26)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:20)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:24)

14   어떤 다항식을 

라 하면   

(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:22)

  ∴ 

(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:19)

15  (cid:9)사다리꼴의 넓이(cid:10)  (cid:30)

(cid:64)(cid:92)(cid:66)(cid:12)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:94)(cid:64)(cid:21)   

(cid:18)
(cid:19)

(cid:30)(cid:19)(cid:9)(cid:19)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:66)(cid:12)(cid:21)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

16   직사각형의 가로의 길이는 (cid:9)(cid:25)(cid:14)(cid:89)(cid:10)(cid:65)(cid:68)(cid:78), 

  세로의 길이는 (cid:25)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:24)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)이므로

  직사각형의 둘레의 길이는

 

(cid:19)(cid:92)(cid:9)(cid:25)(cid:14)(cid:89)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:24)(cid:10)(cid:94)  (cid:30)(cid:19)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:10) 

 

(cid:30)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

01 ③ 

02 (cid:14)(cid:18) 

03 ⑤ 

04 (cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:10)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:3)

05 ④ 

06 

(cid:18)
(cid:23)

07 (cid:89)(cid:14)(cid:23) 

08 (cid:22)

01  ③ (cid:89)의 계수는 (cid:14)

이다.

(cid:18)
(cid:20)

02    일차식이 되려면 (cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:17)이어야 하므로 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:18)

03    (cid:14)(cid:9)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:23)

2. 일차방정식
01 방정식과 그 해

한번더

개념확인문제

44쪽  

01  ⑴ 등식이다. / 좌변：(cid:89)(cid:12)(cid:23), 우변：(cid:17)

  ⑵ 등식이 아니다.

  ⑶ 등식이다. / 좌변：(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:26), 우변：(cid:20)(cid:14)(cid:89)

  ⑷ 등식이 아니다.

02  ⑴ ×  ⑵ ◯  ⑶ ×  ⑷ ◯

03  ⑴ ×  ⑵ ◯  ⑶ ×  ⑷ ◯

04  ⑴ ×  ⑵ ◯  ⑶ ◯  ⑷ ×  ⑸ ◯

05  ⑴ (cid:67)(cid:12)(cid:20)  ⑵ (cid:67)(cid:14)(cid:24)  ⑶ (cid:22)(cid:67)  ⑷ 

(cid:67)
(cid:19)

06  (cid:21), (cid:21), (cid:26), (cid:20), (cid:20), (cid:20) /

  ㉠ 등식의 양변에 같은 수를 더하여도 등식은 성립한다.

  ㉡   등식의 양변을 (cid:17)이 아닌 같은 수로 나누어도 등식은  

04  ⑴ (cid:20)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:21) 

⑵ (cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:23)

  ⑶ (cid:19)(cid:64)(cid:18)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:18)(cid:14)(cid:18) 

⑷ (cid:19)(cid:14)(cid:20)(cid:12)(cid:20)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:18)

  ⑸ (cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:64)(cid:20)(cid:14)(cid:18)

한번더

실력 확인하기

43쪽  

성립한다.

한번더

개념완성하기

45~46쪽  

02 (cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:21)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:25) 

03 ②, ④

05 ④ 

06 ③ 

08 (cid:23) 

01 ③ 

04 ③ 

13 ㉠

  ① (cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:23)  ② (cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:23)  ③ (cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:23)  ④ (cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:23)  ⑤ (cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:23)

07 (cid:66)(cid:30)(cid:22), (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:24) 

09 ④

04    (cid:9)직사각형의 넓이(cid:10)(cid:30)(cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:89)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

10 ③, ⑤ 

11 ① 

12 ㈎ ㄱ  ㈏ ㄹ

05    ①, ②, ③, ⑤ (cid:89)(cid:12)(cid:19)    ④ (cid:89)(cid:12)(cid:21)

06    (cid:9)좌변(cid:10)  (cid:30)

(cid:20)(cid:9)(cid:20)(cid:14)(cid:89)(cid:10)(cid:14)(cid:19)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:22)
(cid:23)

 

 

01  ③ (cid:20)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:22)

(cid:30)

(cid:26)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:25)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:22)
(cid:23)

  

(cid:30)

(cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:23)
(cid:23)

(cid:30)(cid:14)

(cid:89)(cid:12)(cid:18)

(cid:22)
(cid:23)

03    방정식은 미지수 (cid:89)의 값에 따라 참이 되기도 하고 거짓이 되기

도 하는 등식이다.

04  (cid:89)의 값에 관계없이 항상 참인 등식은 (cid:89)에 대한 항등식이다. 

  따라서 (cid:66)(cid:30)(cid:14)

, (cid:67)(cid:30)(cid:18)이므로 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:91)(cid:14)

(cid:93)(cid:12)(cid:18)(cid:30)

(cid:22)
(cid:23)

(cid:18)
(cid:23)

(cid:22)
(cid:23)

  ㅁ. (cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:89)(cid:12)(cid:20)    ∴ (cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:89)(cid:12)(cid:20)

  따라서 항등식인 것은 ㄱ, ㄹ, ㅁ이다.

 58 정답 및 풀이

05  ④   방정식에 (cid:89)(cid:30)(cid:20)을 대입하면  

07  (cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:25)(cid:30)(cid:14)(cid:18)의 양변에서 (cid:25)을 빼면 (cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:26)

(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:14)(cid:9)(cid:21)(cid:64)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:18)이므로 해가 (cid:89)(cid:30)(cid:20)이다.

  (cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:26)의 양변을 (cid:14)(cid:20)으로 나누면 (cid:89)(cid:30)(cid:20)

06  ③ 

(cid:64)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:14)(cid:18) 

(cid:18)
(cid:20)

08  (cid:19)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:21)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:23)

09  ④ (cid:66)(cid:30)(cid:67)이면 (cid:18)(cid:14)

(cid:30)(cid:18)(cid:14)

(cid:66)
(cid:20)

(cid:67)
(cid:20)

10  (cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:90)(cid:12)(cid:19)의 양변에서 (cid:19)를 빼면 (cid:89)(cid:30)(cid:90)

  ③ (cid:89)(cid:30)(cid:90)의 양변에 (cid:14)(cid:20)을 곱하면 (cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:90)

  ⑤   (cid:89)(cid:30)(cid:90)의 양변을 (cid:22)로 나누면 

(cid:30)

(cid:89)
(cid:22)

(cid:90)
(cid:22)

(cid:30)

의 양변에 (cid:24)을 더하면 

(cid:12)(cid:24)(cid:30)

(cid:12)(cid:24)

(cid:89)
(cid:22)

(cid:90)
(cid:22)  

 

(cid:89)
(cid:22)

(cid:90)
(cid:22)

11  ㄷ. (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:90)이면 (cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:90)이다.

  ㅁ. (cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:90)이면 (cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:90)이다.

12  ㈎ 등식의 양변에 같은 수를 더하여도 등식은 성립한다.

  ㈏ 등식의 양변을 (cid:17)이 아닌 같은 수로 나누어도 등식은 성립한다.

13  ㉠ 등식의 양변에 (cid:21)를 곱한다. 즉, (cid:66)(cid:30)(cid:67)이면 (cid:66)(cid:68)(cid:30)(cid:67)(cid:68)이다.

  ㉡ 등식의 양변에 (cid:21)를 더한다. 즉, (cid:66)(cid:30)(cid:67)이면 (cid:66)(cid:12)(cid:68)(cid:30)(cid:67)(cid:12)(cid:68)이다.

  ㉢ 등식의 양변을 (cid:19)로 나눈다. 즉, (cid:66)(cid:30)(cid:67)이면 

(cid:30)

이다.

(cid:66)
(cid:68)

(cid:67)
(cid:68)

02  (cid:89)의 값에 관계없이 항상 성립하는 등식은 항등식이다.

  ⑤ 좌변과 우변이 같으므로 항등식이다.

03  ④ 

(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:25)(cid:10)(cid:12)(cid:18)

(cid:18)
(cid:20)

04    (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)일 때, (cid:22)(cid:14)(cid:20)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:18) 

 

(cid:89)(cid:30)(cid:17)일 때, (cid:22)(cid:14)(cid:20)(cid:64)(cid:17)(cid:12)(cid:17)(cid:12)(cid:18)   

(cid:89)(cid:30)(cid:18)일 때, (cid:22)(cid:14)(cid:20)(cid:64)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:12)(cid:18)   

따라서 구하는 해는 (cid:89)(cid:30)(cid:18)이다.

05   (cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:30)(cid:25)(cid:14)(cid:67)(cid:89)에서  

(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:67)    ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:19) 

(cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:30)(cid:25)    ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:21) 

∴ (cid:66)(cid:67)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:25)

 

 

 

06  ① (cid:66)(cid:30)(cid:67)의 양변에서 (cid:67)를 빼면 (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:67)(cid:14)(cid:67)    ∴ (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:17)

  ④ 

(cid:30)

의 양변에 (cid:18)(cid:17)을 곱하면 (cid:19)(cid:66)(cid:30)(cid:22)(cid:67)

(cid:66)
(cid:22)

(cid:67)
(cid:19)

48쪽  

워
크
북

 
 
 
정
답
및
풀
이

 

 

02 일차방정식의 풀이

한번더

개념확인문제

01   ⑴ (cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:12)(cid:19)  ⑵ (cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:89)(cid:30)(cid:23)  ⑶ (cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)

  ⑷ (cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:23)

02  ⑴ ◯  ⑵ ×  ⑶ ×  ⑷ ◯

03  ⑴ (cid:89)(cid:30)(cid:20)  ⑵ (cid:89)(cid:30)(cid:18)  ⑶ (cid:89)(cid:30)(cid:19)  ⑷ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)

  ⑸ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:20)  ⑹ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)

04  ⑴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:20)  ⑵ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:25)  ⑶ (cid:89)(cid:30)(cid:20)  ⑷ (cid:89)(cid:30)(cid:19)

05  ⑴ (cid:89)(cid:30)(cid:23)  ⑵ (cid:89)(cid:30)(cid:21)  ⑶ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:23)  ⑷ (cid:89)(cid:30)(cid:24)

06  ⑴ (cid:89)(cid:30)(cid:23)  ⑵ (cid:89)(cid:30)(cid:21)  ⑶ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:21)  ⑷ (cid:89)(cid:30)(cid:19)

03  ⑶ (cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:18)에서 (cid:23)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:19)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:19)

  ⑷ (cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:23)에서 (cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:30)(cid:22)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)

  ⑸ (cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:22)에서 (cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:23)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:20)

  ⑹ (cid:26)(cid:12)(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:89)에서 (cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:23)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)

04  ⑴ (cid:24)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:21), (cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:26)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:20)

  ⑵ (cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:23), (cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:25)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:25)

  ⑶ (cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:22), (cid:14)(cid:24)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:18)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:20)

  ⑷ (cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:25), (cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:17)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:19)

 

 

 

 

 

 

 

 

(cid:18)(cid:21)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:23), (cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:17)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:21)

  ⑶   양변에 (cid:18)(cid:17)(cid:17)을 곱하면 

(cid:18)(cid:17)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:21)(cid:30)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:23), (cid:22)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:17)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:23)

  ⑷   양변에 (cid:18)(cid:17)(cid:17)을 곱하면 

(cid:19)(cid:17)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:14)(cid:20)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10) 

 

(cid:19)(cid:17)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:14)(cid:20)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:22), (cid:22)(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:22)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:24)

06  ⑴  양변에 (cid:19)를 곱하면 

(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:17), (cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:23)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:23)

  ⑵   양변에 (cid:23)을 곱하면 

(cid:19)(cid:9)(cid:14)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:25)(cid:10), (cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:26)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:21)  

 

(cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:21)(cid:21)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:21)

  ⑶   양변에 (cid:18)(cid:17)을 곱하면 

(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:22)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10), (cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:22) 

 

(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:19)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:21)

  ⑷   양변에 (cid:18)(cid:19)를 곱하면 

(cid:20)(cid:9)(cid:19)(cid:14)(cid:89)(cid:10)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:21)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)  

(cid:23)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:25)(cid:89)(cid:14)(cid:21), (cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:19)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:19)

Ⅲ. 일차방정식  59

한번더

실력 확인하기

47쪽  

05  ⑴   양변에 (cid:18)(cid:17)을 곱하면 

01 ①, ③ 

02 ⑤ 

03 ④ 

04 (cid:89)(cid:30)(cid:18)

05 ⑤ 

06 ①, ④ 

07 ③

(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:89)(cid:12)(cid:19)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:23)

  ⑵   양변에 (cid:18)(cid:17)을 곱하면 

워크북      정답 및 풀이

한번더

개념완성하기

49~50쪽  

13  주어진 일차방정식에 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)을 대입하면

  (cid:14)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:12)(cid:66)    ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:21)

01 ①, ④ 

02 (cid:21)개 

03 ⑤ 

04 (cid:14)(cid:22)

14  주어진 일차방정식에 (cid:89)(cid:30)(cid:24)을 대입하면 

05 ㄷ, ㄴ, ㄱ  06 (cid:89)(cid:30)(cid:23) 

07 (cid:89)(cid:30)(cid:14)

  08 (cid:20)(cid:17)

 

 (cid:19)(cid:18)(cid:14)(cid:24)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:9)(cid:18)(cid:21)(cid:14)(cid:20)(cid:66)(cid:10), (cid:18)(cid:21)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:25)(cid:12)(cid:23)(cid:66)  

 

(cid:18)
(cid:22)

09 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:21)  10 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)  11 (cid:18)(cid:21) 

13 (cid:14)(cid:21) 

14 (cid:24) 

15 (cid:14)(cid:20) 

12 (cid:18)(cid:17)

16 (cid:20)

01  ②, ⑤ 항등식

  ③ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:17)이므로 일차방정식이 아니다.

02  일차방정식인 것은 ㄱ, ㄷ, ㅁ, ㅂ의 (cid:21)개이다.

03  ①, ②, ③, ④ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)    ⑤ (cid:89)(cid:30)(cid:18)

04    (cid:19)(cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:21)에서 (cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:19)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19) 

따라서 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:19)이므로 (cid:20)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:14)(cid:22)

05  ㄱ.   (cid:14)(cid:20)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)에서 (cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)  

  ㄴ.   (cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:24)에서 (cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:24)  

(cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:22)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:20)

(cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18)

 

 

 

(cid:14)(cid:23)(cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:21)(cid:19)    ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:24)

15   (cid:23)(cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:30)(cid:25)(cid:14)(cid:20)(cid:89)에서 (cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:19)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)  

(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)을 (cid:14)(cid:19)(cid:9)(cid:18)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:10)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:66)에 대입하면

  (cid:14)(cid:19)(cid:64)(cid:21)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:66)    ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:20)

16  (cid:14)

(cid:89)(cid:30)

(cid:89)(cid:14)

의 양변에 (cid:18)(cid:19)를 곱하면

(cid:18)
(cid:21)

(cid:18)
(cid:20)

(cid:24)
(cid:23)

  (cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:21), (cid:14)(cid:24)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:21)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:19)

 

 

(cid:89)(cid:30)(cid:19)를 (cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)에 대입하면

(cid:23)(cid:14)(cid:21)(cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:23), (cid:14)(cid:21)(cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:19)    ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:20)

03 일차방정식의 활용

한번더

개념확인문제

51쪽  

  ㄷ.   (cid:21)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:20)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:19)(cid:89)에서 

 

01  ⑴ (cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:26)  ⑵ (cid:21)

(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:30)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:89), (cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:30)(cid:25)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)

02  ⑴ (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:89)(cid:12)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:23)(cid:20)  ⑵ (cid:18)(cid:26), (cid:19)(cid:18), (cid:19)(cid:20)

  따라서 해가 작은 것부터 차례로 나열하면 ㄷ, ㄴ, ㄱ이다.

03  ⑴ (cid:21)(cid:25)(cid:12)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:9)(cid:18)(cid:23)(cid:12)(cid:89)(cid:10)  ⑵ (cid:18)(cid:23)년 후

  따라서 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:22), (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:23)이므로 (cid:66)(cid:67)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:17)

따라서 연속하는 세 홀수는 (cid:18)(cid:26), (cid:19)(cid:18), (cid:19)(cid:20)이다.

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:21)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

06  양변에 (cid:18)(cid:17)을 곱하면 (cid:22)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:20)(cid:17)

(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:17), (cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:23)

07  양변에 (cid:18)(cid:19)를 곱하면 (cid:20)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:9)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:24)(cid:10)

(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:26)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:25)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:21), (cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:30)(cid:18)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)

(cid:18)
(cid:22)

08  (cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:15)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:22)의 양변에 (cid:18)(cid:17)을 곱하면

(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:22), (cid:14)(cid:26)(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:22)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:22)

(cid:89)(cid:30)(cid:14)

(cid:89)(cid:14)(cid:24)의 양변에 (cid:23)을 곱하면

(cid:19)
(cid:20)

(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:19), (cid:24)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:21)(cid:19)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:23)

09  계수를 모두 분수로 고치면

(cid:91)(cid:89)(cid:12)

(cid:93)(cid:30)

(cid:91)(cid:89)(cid:14)

(cid:93), 

(cid:89)(cid:12)

(cid:30)

(cid:89)(cid:14)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:21)

(cid:18)
(cid:18)(cid:17)

(cid:18)
(cid:22)

(cid:19)
(cid:22)

(cid:18)
(cid:22)

(cid:18)
(cid:18)(cid:17)

  양변에 (cid:19)(cid:17)을 곱하면 (cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:19)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:21)

10  양변에 (cid:18)(cid:17)을 곱하면

(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:91)(cid:89)(cid:12)

(cid:93), (cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)

(cid:20)
(cid:19)

11   (cid:19)(cid:9)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:10)

(cid:25)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:17), (cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:25)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:21)

12  (cid:21)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:24)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:10), (cid:18)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:25)(cid:30)(cid:24)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:19)

(cid:22)(cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:17)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:17)

 60 정답 및 풀이

04  ⑴ (cid:9)(cid:25)(cid:12)(cid:89)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:21)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:19)  ⑵ (cid:21)

05  ⑴ 

(cid:12)

(cid:30)(cid:24)  ⑵ (cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:76)(cid:78)

(cid:89)
(cid:21)

(cid:89)
(cid:20)

06  ⑴ (cid:23)(cid:17)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:10)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:89)  ⑵ (cid:21)(cid:17)분 후

01  ⑵   (cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:26)에서 (cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:19)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:21)  

따라서 어떤 수는 (cid:21)이다.

02  ⑴   연속하는 세 홀수를 (cid:89)(cid:14)(cid:19), (cid:89), (cid:89)(cid:12)(cid:19)라 하면 

 

(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:89)(cid:12)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:23)(cid:20)

  ⑵   (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:89)(cid:12)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:23)(cid:20)에서 (cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:20)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:18) 

03  ⑵   (cid:21)(cid:25)(cid:12)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:9)(cid:18)(cid:23)(cid:12)(cid:89)(cid:10)에서 (cid:21)(cid:25)(cid:12)(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:89)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:23) 

따라서 (cid:18)(cid:23)년 후이다.

04  ⑴   처음 우리의 넓이는 (cid:25)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:20)(cid:19)(cid:9)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)이므로  

(cid:9)(cid:25)(cid:12)(cid:89)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:21)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:19)

  ⑵ (cid:25)(cid:9)(cid:25)(cid:12)(cid:89)(cid:10)(cid:30)(cid:26)(cid:23), (cid:25)(cid:12)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:19)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:21)

(cid:89)
05  ⑵   
(cid:21)

(cid:89)
(cid:20)

(cid:12)

(cid:30)(cid:24)에서 (cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:30)(cid:25)(cid:21), (cid:24)(cid:89)(cid:30)(cid:25)(cid:21)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:19) 

따라서 두 지점 (cid:34), (cid:35) 사이의 거리는 (cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:76)(cid:78)이다.

06  ⑵   (cid:23)(cid:17)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:10)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:89)에서 (cid:23)(cid:17)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:89)  

(cid:14)(cid:20)(cid:17)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:17)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:17)   

따라서 (cid:21)(cid:17)분 후에 만나게 된다.

한번더

개념완성하기

52쪽  

한번더

실력 확인하기

53쪽  

01 (cid:20)(cid:23) 

04 (cid:25)명 

02 (cid:21)(cid:23) 

03 ⑴ (cid:24)명  ⑵ (cid:21)(cid:17)

05 의자의 개수：(cid:23), 학생 수：(cid:20)(cid:25)명

06 (cid:21)시간 

07 (cid:21)일 

08 (cid:18)시간

01  일의 자리의 숫자를 (cid:89)라 하면 

 

(cid:20)(cid:17)(cid:12)(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:89)(cid:10), (cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:25)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:23)

  따라서 두 자리의 자연수는 (cid:20)(cid:23)이다.

01 (cid:66)(cid:12)(cid:20) 

02 ④ 

03 (cid:22) 

04 (cid:19)

05 (cid:18)(cid:22)(cid:65)(cid:78) 

06 (cid:18)(cid:17)분 후  07 (cid:19)(cid:19) 

08 (cid:20)(cid:23)(cid:17)명

01  (cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:14)(cid:66)(cid:89)(cid:30)(cid:17), (cid:9)(cid:20)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:17)

 

(cid:89)에 대한 일차방정식이 되려면 (cid:9)(cid:89)의 계수(cid:10)(cid:12)(cid:17)이어야 한다.

  즉, (cid:20)(cid:14)(cid:66)(cid:12)(cid:17)    ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:20)

02  (cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:23)에서 (cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:25)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:21)

02  처음 수의 일의 자리의 숫자를 (cid:89)라 하면

  ① (cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:19)에서 (cid:89)(cid:30)(cid:23)

 

(cid:18)(cid:17)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:9)(cid:21)(cid:17)(cid:12)(cid:89)(cid:10)(cid:12)(cid:18)(cid:25), (cid:26)(cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:21)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:23)

  ② (cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:18)에서 (cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:21)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:19)

  따라서 처음 수는 (cid:21)(cid:23)이다.

  ③   (cid:19)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(cid:89)에서 (cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(cid:89) 

 

03  ⑴   학생 수를 (cid:89)명이라 하면  

 

(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:24)(cid:89)(cid:14)(cid:26), (cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:21)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:24) 

 

따라서 학생 수는 (cid:24)명이다.

  ⑵   학생 수가 (cid:24)명이므로 귤의 개수는 (cid:22)(cid:64)(cid:24)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:21)(cid:17)

04  학생 수를 (cid:89)명이라 하면

 

(cid:24)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:25)(cid:89)(cid:14)(cid:23), (cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:25)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:25)

  따라서 학생 수는 (cid:25)명이다.

05  의자의 개수를 (cid:89)라 하면 

(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:25)(cid:30)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:19), (cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:23)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:23)

 따라서 의자의 개수가 (cid:23)이므로 학생 수는 (cid:22)(cid:64)(cid:23)(cid:12)(cid:25)(cid:30)(cid:20)(cid:25)(cid:9)명(cid:10)

(cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:21)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:21)

  ④   (cid:17).(cid:18)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:17).(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:17).(cid:19)의 양변에 (cid:18)(cid:17)을 곱하면 

 

(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19), (cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:25)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:21)

(cid:18)
  ⑤   
(cid:19)

(cid:19)
(cid:22)

(cid:89)(cid:30)

(cid:89)(cid:14)(cid:18)의 양변에 (cid:18)(cid:17)을 곱하면 

 

(cid:22)(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:17)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:17)

  따라서 주어진 방정식과 해가 같은 것은 ④이다.

03 

(cid:18)
(cid:21)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:20)

(cid:18)
(cid:23)

(cid:89)(cid:12)

(cid:30)

(cid:89)(cid:12)

의 양변에 (cid:18)(cid:19)를 곱하면

(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:19), (cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:21)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:21)

(cid:89)(cid:30)(cid:21)를 (cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:20)에 대입하면 

(cid:25)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:20)    ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:22)

06    전체 일의 양을 (cid:18)이라 하면 형과 동생이 (cid:18)시간에 하는 일의 양

04  (cid:24)을 (cid:66)로 잘못 보았다고 하면 (cid:89)(cid:30)(cid:20)은 (cid:66)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:18)의 해이므로

워
크
북

 
 
 
정
답
및
풀
이

 

 

07    전체 일의 양을 (cid:18)이라 하면 연주와 어진이가 하루에 하는 일의 

(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:9)(cid:78)(cid:10)

은 각각 

, 

이다. 

 

(cid:18)
(cid:23)

(cid:18)
(cid:18)(cid:19)

두 사람이 함께 일을 한 시간을 (cid:89)시간이라 하면

 

(cid:91)

(cid:12)

(cid:93)(cid:64)(cid:89)(cid:30)(cid:18), (cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:19)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:21)

(cid:18)
(cid:23)

(cid:18)
(cid:18)(cid:19)

  따라서 형과 동생이 함께 하면 (cid:21)시간이 걸린다.

양은 각각 

, 

이다.

(cid:18)
(cid:25)

(cid:18)
(cid:18)(cid:23)

  연주와 어진이가 함께 일을 한 날을 (cid:89)일이라 하면

(cid:18)
(cid:25)

(cid:18)
(cid:25)

(cid:18)
(cid:18)(cid:23)

(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:91)

(cid:12)

(cid:93)(cid:64)(cid:89)(cid:30)(cid:18), (cid:21)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:23)

(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:19)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:21)

  따라서 두 사람이 함께 일을 한 날은 (cid:21)일이다.

(cid:66)(cid:12)(cid:26)(cid:30)(cid:18)(cid:18)    ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:19)

  따라서 (cid:24)을 (cid:19)로 잘못 보았다.

05  세로의 길이를 (cid:89)(cid:65)(cid:78)라 하면 가로의 길이는 (cid:20)(cid:89)(cid:65)(cid:78)이므로

(cid:19)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:89)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:17), (cid:25)(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:17)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:22)

 따라서 울타리의 세로의 길이는 (cid:22)(cid:65)(cid:78)이므로 가로의 길이는  

06  (cid:89)분 후에 두 사람이 처음으로 만난다고 하면

 

(cid:26)(cid:17)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:17), (cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:17)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:17)

  따라서 두 사람은 출발한 지 (cid:18)(cid:17)분 후에 처음으로 만난다.

07  동아리의 학생 수를 (cid:89)명이라 하면

(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:19), (cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:25)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:21)

08    물통에 가득 채운 물의 양을 (cid:18)이라 하면 (cid:34) 호스와 (cid:35) 호스로  

  따라서 동아리의 학생 수는 (cid:21)명이므로 초콜릿의 개수는 

(cid:18)시간에 채우는 물의 양은 각각 

, 

이다.

(cid:18)
(cid:21)

(cid:18)
(cid:23)

(cid:21)(cid:64)(cid:21)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:19)

(cid:35) 호스로만 물을 받는 시간을 (cid:89)시간이라 하면

08   작년의 학생 수를 (cid:89)명이라 하면

(cid:91)

(cid:12)

(cid:93)(cid:64)(cid:19)(cid:12)

(cid:64)(cid:89)(cid:30)(cid:18), (cid:22)(cid:12)(cid:89)(cid:30)(cid:23)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18)

(cid:18)
(cid:21)

(cid:18)
(cid:23)

(cid:18)
(cid:23)

(cid:91)(cid:18)(cid:14)

(cid:93)(cid:64)(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:21)(cid:19), 

(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:21)(cid:19)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:22)
(cid:18)(cid:17)(cid:17)

(cid:18)(cid:26)
(cid:19)(cid:17)

  따라서 (cid:35) 호스로 (cid:18)시간을 더 받아야 한다.

  따라서 작년의 학생 수는 (cid:20)(cid:23)(cid:17)명이다.

Ⅲ. 일차방정식  61

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

01    ③   일정한 속력으로 멀어질 때에는 시간에 따른 거리의 그래프

는 오른쪽 위로 향하는 직선이 되고, 휴식을 취할 때에는 거

리가 변하지 않는다.

02    ④   양초가  일정한  속도로  탈  때에는  양초의  길이는  일정하게 

짧아지므로  그래프는  오른쪽  아래로  향하는  직선이  되고, 

54쪽  

불이 꺼진 동안에는 길이의 변화가 없다.   

양초의 길이가 처음 길이의 절반이 되었으므로 마지막 길이

의 값은 두 번째 세로선에서 끝난다.

01 ③ 

02 풀이 참조

03 ⑴ (cid:9)(cid:20), (cid:17)(cid:10)  ⑵ (cid:9)(cid:17), (cid:14)(cid:18)(cid:10)  04 (cid:14)(cid:19) 

05 ⑤   

06 ⑴ 제(cid:20)사분면  ⑵ 제(cid:19)사분면  ⑶ 제(cid:18)사분면 

 

03    ⑴   그래프가 점 (cid:9)(cid:18)(cid:17), (cid:20)(cid:17)(cid:17)(cid:10)을 지나므로 (cid:18)(cid:17)분 동안 (cid:20)(cid:17)(cid:17)(cid:65)(cid:78) 이동

01  ① (cid:34)(cid:9)(cid:17), (cid:20)(cid:10)  ② (cid:35)(cid:9)(cid:21), (cid:19)(cid:10)  ④ (cid:37)(cid:9)(cid:20), (cid:14)(cid:20)(cid:10)  ⑤ (cid:38)(cid:9)(cid:14)(cid:20), (cid:18)(cid:10)

  ⑶   그래프가 점 (cid:9)(cid:20)(cid:17), (cid:17)(cid:10)을 지나므로 집에 도착하는 데 (cid:20)(cid:17)분 걸

  ⑵   집에서 출발한 지 (cid:18)(cid:17)분 후부터 (cid:19)(cid:22)분 후까지 

 

(cid:19)(cid:22)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:9)분(cid:10) 동안 우체국에 머물렀다.

워크북      정답 및 풀이

IV 좌표평면과 그래프

1. 좌표평면과 그래프
01 순서쌍과 좌표

한번더

개념완성하기

  ⑷ 제(cid:21)사분면

07  제(cid:18)사분면

02 

B

y
4

2

A

-4
D

O-2
-2

2

x

4

-4

C

04    ⑴   그래프가 점 (cid:9)(cid:18)(cid:17), (cid:18)(cid:22)(cid:10)를 지나므로 (cid:18)(cid:17)초 동안 (cid:18)(cid:22)(cid:65)(cid:78) 이동하

  ⑵   그래프가 점 (cid:9)(cid:19)(cid:17), (cid:19)(cid:22)(cid:10)를 지나므로 (cid:19)(cid:22)(cid:65)(cid:78)를 이동하는 데 (cid:19)(cid:17)

하였다.

렸다.

였다.

초 걸렸다.

03  ⑴ (cid:89)축 위에 있는 점의 좌표는 (cid:90)좌표가 (cid:17)이므로 (cid:9)(cid:20), (cid:17)(cid:10)

  ⑵ (cid:90)축 위에 있는 점의 좌표는 (cid:89)좌표가 (cid:17)이므로 (cid:9)(cid:17), (cid:14)(cid:18)(cid:10)

04  (cid:90)축 위의 점은 (cid:89)좌표가 (cid:17)이므로 

 

 

(cid:19)(cid:66)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:17)     ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:19)

05    ⑴   그래프가 점 (cid:9)(cid:26), (cid:21)(cid:17)(cid:10)을 지나므로 처음으로 가장 높이 올라

  ⑵   (cid:18)(cid:25)분, (cid:20)(cid:23)분, (cid:22)(cid:21)분 후 높이가 같으므로 (cid:20)바퀴 도는 데 (cid:22)(cid:21)분 

갈 때까지 (cid:26)분 걸렸다.

걸렸다.

06   점 (cid:9)(cid:66), (cid:67)(cid:10)가 제(cid:21)사분면에 속하므로 (cid:66)(cid:31)(cid:17), (cid:67)(cid:29)(cid:17)

06    ⑴   그래프에서 가장 큰 (cid:90)의 값이 (cid:25)이므로 (cid:34)(cid:65)지점과 (cid:35)(cid:65)지점 사

  ⑴ (cid:67)(cid:29)(cid:17), (cid:14)(cid:66)(cid:29)(cid:17)이므로 점 (cid:9)(cid:67), (cid:14)(cid:66)(cid:10)는 제(cid:20)사분면에 속한다.

이의 거리는 (cid:25)(cid:65)(cid:78)이다.

  ⑵   (cid:14)(cid:66)(cid:29)(cid:17), (cid:14)(cid:67)(cid:31)(cid:17)이므로 점 (cid:9)(cid:14)(cid:66), (cid:14)(cid:67)(cid:10)는 제(cid:19)사분면에 속

  ⑵   로봇이 움직이기 시작한 지 (cid:18)(cid:17)초 후 다시 (cid:90)의 값이 처음과 

  ⑶  (cid:66)(cid:31)(cid:17), (cid:14)(cid:67)(cid:31)(cid:17)이므로 점 (cid:9)(cid:66), (cid:14)(cid:67)(cid:10)는 제(cid:18)사분면에 속한다.

  ⑷   (cid:14)(cid:67)(cid:31)(cid:17), (cid:14)(cid:66)(cid:29)(cid:17)이므로 점 (cid:9)(cid:14)(cid:67), (cid:14)(cid:66)(cid:10)는 제(cid:21)사분면에 속

한다.

한다.

07  점 (cid:9)(cid:66), (cid:67)(cid:10)가 제(cid:20)사분면에 속하므로 (cid:66)(cid:29)(cid:17), (cid:67)(cid:29)(cid:17)

 

 (cid:14)(cid:66)(cid:31)(cid:17), (cid:14)(cid:67)(cid:31)(cid:17)이므로 점 (cid:9)(cid:14)(cid:66), (cid:14)(cid:67)(cid:10)는 제(cid:18)사분면에 속한다.

02 그래프의 이해

한번더

개념완성하기

01 ③ 

02 ④

03 ⑴ (cid:20)(cid:17)(cid:17)(cid:65)(cid:78)  ⑵ (cid:18)(cid:22)분  ⑶ (cid:20)(cid:17)분

04 ⑴ (cid:18)(cid:22)(cid:65)(cid:78)  ⑵ (cid:19)(cid:17)초   

05 ⑴ (cid:26)분  ⑵ (cid:22)(cid:21)분 

06 ⑴ (cid:25)(cid:65)(cid:78)  ⑵ (cid:18)(cid:17)초

07 ⑴ 민수 : (cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:65)(cid:78), 원준 : (cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:17)(cid:65)(cid:78)  ⑵ (cid:22)분

08 ⑴ 강호 : (cid:19)(cid:65)(cid:76)(cid:78), 혜수 : (cid:20)(cid:65)(cid:76)(cid:78)  ⑵ (cid:19)(cid:21)분 후

 62 정답 및 풀이

따라서 구하는 시간의 차는  

55~56쪽  

(cid:19)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:22)(cid:9)분(cid:10)

같아지므로 한 번 왕복하는 데 걸리는 시간은 (cid:18)(cid:17)초이다.

07    ⑴   민수의 그래프는 점 (cid:9)(cid:18)(cid:17), (cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:10)을 지나므로 (cid:18)(cid:17)분 동안 이

원준이의  그래프는  점  (cid:9)(cid:18)(cid:17),  (cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:17)(cid:10)을  지나므로  (cid:18)(cid:17)분  동안 

동한 거리는 (cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:65)(cid:78)이다.   

이동한 거리는 (cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:17)(cid:65)(cid:78)이다.

  ⑵   민수의 그래프는 점 (cid:9)(cid:19)(cid:22), (cid:20)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:10)을 지나므로 민수는 도착하

는 데 (cid:19)(cid:22)분 걸렸고, 원준이의 그래프는 점 (cid:9)(cid:19)(cid:17), (cid:20)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:10)을 지

나므로 원준이는 도착하는 데 (cid:19)(cid:17)분 걸렸다. 

 

08    ⑴    강호의 그래프는 점 (cid:9)(cid:18)(cid:23), (cid:19)(cid:10)를 지나므로 강호가 출발하여 

(cid:18)(cid:23)분 동안 달린 거리는 (cid:19)(cid:65)(cid:76)(cid:78)이다. 

 

혜수의  그래프는  점  (cid:9)(cid:18)(cid:23),  (cid:20)(cid:10)을  지나므로  혜수가  출발하여 

(cid:18)(cid:23)분 동안 달린 거리는 (cid:20)(cid:65)(cid:76)(cid:78)이다.

  ⑵   두 그래프는 점 (cid:9)(cid:19)(cid:21), (cid:20)(cid:10)에서 만나고 (cid:19)(cid:21)분 이후에는 같은 시

간에 강호의 그래프가 혜수의 그래프보다 위에 있으므로 강

호가 혜수를 앞서기 시작한 것은 출발한 지 (cid:19)(cid:21)분 후이다.

01 ② 

02 (cid:18) 

03 ③ 

04 ㄱ, ㄷ

  ④ 원점을 지나는 직선이다.

57쪽  

02    ① 점 (cid:9)(cid:18), (cid:21)(cid:10)를 지난다. 

  ② 오른쪽 위로 향한다.

한번더

실력 확인하기

05 (cid:34)(cid:65):(cid:65)ㄱ, (cid:35)(cid:65):(cid:65)ㄷ 

  (cid:66)(cid:67)(cid:29)(cid:17),  (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:31)(cid:17)이므로  점  (cid:50)(cid:9)(cid:66)(cid:67),  (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)는  제(cid:19)사분면에  속  

  따라서 점 (cid:9)(cid:19), (cid:14)(cid:20)(cid:10)은 (cid:90)(cid:30)(cid:14)

(cid:89)의 그래프 위의 점이 아니다.

01   점 (cid:49)(cid:9)(cid:66), (cid:67)(cid:10)가 제(cid:21)사분면에 속하므로 

 

(cid:66)(cid:31)(cid:17), (cid:67)(cid:29)(cid:17)

 

 

한다.

02  (cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:17)에서 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:18) 

 

(cid:67)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:17)에서 (cid:67)(cid:30)(cid:19) 

 

 

  ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:18)

03    ④   (cid:90)(cid:30)(cid:14)

(cid:89)에 (cid:89)(cid:30)(cid:19), (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:20)을 대입하면 

 

(cid:19)
(cid:20)

(cid:19)
(cid:20)

(cid:14)(cid:20)(cid:12)(cid:14)

(cid:64)(cid:19)

 

 

 

04    (cid:90)(cid:30)(cid:19)(cid:89)에 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19), (cid:90)(cid:30)(cid:66)를 대입하면

(cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:21)

(cid:90)(cid:30)(cid:19)(cid:89)에 (cid:89)(cid:30)(cid:67), (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:23)을 대입하면

  (cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:67)    ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:20)

  ∴ (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:21)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:18)

워
크
북

 
 
 
정
답
및
풀
이

 

 

03  ③   (cid:25)(cid:17)초 동안 초속 (cid:20)(cid:22)(cid:65)(cid:78)로 달렸으므로 이동한 거리는   

(cid:25)(cid:17)(cid:64)(cid:20)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:25)(cid:17)(cid:17)(cid:9)(cid:78)(cid:10)

05    (cid:90)(cid:30)(cid:66)(cid:89)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:17)(cid:10)로 놓고 (cid:89)(cid:30)(cid:21), (cid:90)(cid:30)(cid:20)을 대입하면

04  ㄱ. 로봇은 움직이기 시작한 지 (cid:18)(cid:17)초 후에 제자리로 돌아온다.

 

(cid:20)(cid:30)(cid:21)(cid:66)    ∴ (cid:66)(cid:30)

  ㄷ.   로봇은  (cid:20)(cid:17)초  동안  (cid:34)  지점과  (cid:35)  지점  사이를  (cid:20)번  왕복하  

  따라서 구하는 식은 (cid:90)(cid:30)

(cid:89)

(cid:20)
(cid:21)

(cid:20)
(cid:21)

였다.

  따라서 옳지 않은 것은 ㄱ, ㄷ이다.

05  병 (cid:34)의 폭이 일정하므로 물의 높이가 일정하게 증가한다.

  (cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:66)    ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:20)

  따라서 그래프로 알맞은 것은 ㄱ이다.

  따라서 구하는 식은 (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:89)

 

  병 (cid:35)의 폭이 위로 갈수록 좁아지므로 물의 높이는 점점 빠르게 

06    (cid:90)(cid:30)(cid:66)(cid:89)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:17)(cid:10)로 놓고 (cid:89)(cid:30)(cid:19), (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:23)을 대입하면

증가한다. 

  따라서 그래프로 알맞은 것은 ㄷ이다.

03 정비례와 반비례

한번더

개념완성하기

07  ⑴   매분 (cid:17).(cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78)씩 타므로 (cid:89)분 동안 (cid:17).(cid:21)(cid:89)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 탄다. 

 

따라서 (cid:89)와 (cid:90) 사이의 관계를 식으로 나타내면 

  ⑵   (cid:90)(cid:30)(cid:17).(cid:21)(cid:89)에 (cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:17)을 대입하면   

(cid:90)(cid:30)(cid:17).(cid:21)(cid:89)

(cid:90)(cid:30)(cid:17).(cid:21)(cid:64)(cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:25) 

따라서 (cid:19)(cid:17)분 동안 탄 양초의 길이는 (cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다.

58~59쪽  

08  ⑴   (cid:18)분에 (cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78)씩 수면의 높이가 올라가므로 (cid:89)분 후의 수면의 

높이는 (cid:22)(cid:89)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다. 

01 ② 

02 ③, ⑤ 

03 ④ 

04 (cid:14)(cid:18) 

따라서 (cid:89)와 (cid:90) 사이의 관계를 식으로 나타내면 

 

05 (cid:90)(cid:30)

(cid:89)  06 ② 

07 ⑴ (cid:90)(cid:30)(cid:17).(cid:21)(cid:89)  ⑵ (cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

08 ⑴ (cid:90)(cid:30)(cid:22)(cid:89)  ⑵ (cid:18)(cid:25)분 

09 ②, ⑤ 

10 ㄴ, ㄹ

(cid:90)(cid:30)(cid:22)(cid:89)

  ⑵   (cid:90)(cid:30)(cid:22)(cid:89)에 (cid:90)(cid:30)(cid:26)(cid:17)을 대입하면  

(cid:26)(cid:17)(cid:30)(cid:22)(cid:89)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25) 

11 ④ 

12 (cid:14)(cid:19) 

13 (cid:90)(cid:30)

  14 ②

따라서 물통에 물을 가득 채우는 데 (cid:18)(cid:25)분이 걸린다.

15 ⑴ (cid:90)(cid:30)

  ⑵ (cid:25)개 

16 ⑴ (cid:90)(cid:30)

  ⑵ (cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

09    ② 제(cid:19)사분면과 제(cid:21)사분면을 지난다.

(cid:20)
(cid:21)

(cid:21)(cid:25)
(cid:89)

(cid:18)(cid:22)
(cid:89)

(cid:20)(cid:17)
(cid:89)

(cid:19)
(cid:20)

 

 

 

01    ① (cid:89)(cid:90)(cid:30)(cid:20)(cid:17)이므로 (cid:90)(cid:30)

(cid:20)(cid:17)
(cid:89)

  ③ (cid:19)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:17)이므로 (cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:30)(cid:19)(cid:17)

  ② (cid:90)(cid:30)(cid:22)(cid:89)

  ④ (cid:90)(cid:30)

(cid:18)(cid:17)
(cid:89)

  ⑤ (cid:89)(cid:90)(cid:30)(cid:19)(cid:17)이므로 (cid:90)(cid:30)

 

(cid:19)(cid:17)
(cid:89)

 

  따라서 (cid:90)가 (cid:89)에 정비례하는 것은 ②이다.

  ⑤   지나는 각 사분면에서 (cid:89)의 값이 커지면 (cid:90)의 값도 커진다.

10    ㄱ. 원점에 대하여 대칭인 한 쌍의 매끄러운 곡선이다.

  ㄷ.   지나는 각 사분면에서 (cid:89)의 값이 커지면 (cid:90)의 값은 작아진다.

  따라서 옳은 것은 ㄴ, ㄹ이다.

11    ④   (cid:90)(cid:30)

에 (cid:89)(cid:30)(cid:21), (cid:90)(cid:30)(cid:21)를 대입하면 

 

(cid:18)(cid:25)
(cid:89)

(cid:18)(cid:25)
(cid:21)

(cid:21)(cid:12)

 

  따라서 점 (cid:9)(cid:21), (cid:21)(cid:10)는 (cid:90)(cid:30)

의 그래프 위의 점이 아니다.

(cid:18)(cid:25)
(cid:89)

Ⅳ. 좌표평면과 그래프  63

워크북      정답 및 풀이

12    (cid:90)(cid:30)(cid:14)

에 (cid:89)(cid:30)(cid:66), (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:23)을 대입하면

(cid:18)(cid:19)
(cid:66)

(cid:18)(cid:19)
(cid:89)

(cid:18)(cid:19)
(cid:89)

(cid:18)(cid:19)
(cid:20)

  (cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:14)

    ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:19)

(cid:90)(cid:30)(cid:14)

에 (cid:89)(cid:30)(cid:20), (cid:90)(cid:30)(cid:67)를 대입하면

 

 

(cid:67)(cid:30)(cid:14)

(cid:30)(cid:14)(cid:21)

  ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:19)

13    (cid:90)(cid:30)

(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:17)(cid:10)로 놓고 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:20), (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:22)를 대입하면

14    (cid:90)(cid:30)

(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:17)(cid:10)로 놓고 (cid:89)(cid:30)(cid:23), (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:21)를 대입하면 

  (cid:14)(cid:22)(cid:30)

    ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:22)

(cid:66)
(cid:14)(cid:20)

  따라서 구하는 식은 (cid:90)(cid:30)

(cid:18)(cid:22)
(cid:89)

  (cid:14)(cid:21)(cid:30)

    ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:21)

(cid:66)
(cid:23)

  따라서 구하는 식은 (cid:90)(cid:30)(cid:14)

15    ⑴   (cid:89)(cid:90)(cid:30)(cid:21)(cid:25)이므로 (cid:90)(cid:30)

(cid:19)(cid:21)
(cid:89)

(cid:21)(cid:25)
(cid:89)

 

 

따라서 (cid:89)와 (cid:90) 사이의 관계를 식으로 나타내면 

  ⑵   (cid:90)(cid:30)

에 (cid:90)(cid:30)(cid:23)을 대입하면  

(cid:23)(cid:30)

    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:25) 

 

따라서 (cid:25)개의 접시에 담게 된다.

16    ⑴   (cid:89)(cid:64)(cid:90)(cid:64)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:17)이므로 (cid:90)(cid:30)

(cid:20)(cid:17)
(cid:89)

   

  ⑵   (cid:90)(cid:30)

에 (cid:89)(cid:30)(cid:23)을 대입하면 

 

(cid:90)(cid:30)

(cid:30)(cid:22) 

 

따라서 세로의 길이는 (cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다.

(cid:66)
(cid:89)

(cid:66)
(cid:89)

(cid:90)(cid:30)

(cid:90)(cid:30)

(cid:21)(cid:25)
(cid:89)

(cid:21)(cid:25)
(cid:89)

(cid:21)(cid:25)
(cid:89)

(cid:20)(cid:17)
(cid:89)

(cid:20)(cid:17)
(cid:89)

(cid:20)(cid:17)
(cid:23)

01  ④   (cid:66)의 절댓값이 커질수록 (cid:90)축에 가까워지고 (cid:89)축에서는 멀어

진다.

02  (cid:90)(cid:30)(cid:66)(cid:89)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:17)(cid:10)로 놓고 (cid:89)(cid:30)(cid:20), (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:18)을 대입하면 

  (cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:20)(cid:66), (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)    ∴ (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:89)

(cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:89)에 (cid:89)(cid:30)(cid:76), (cid:90)(cid:30)(cid:19)를 대입하면

(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:76)    ∴ (cid:76)(cid:30)(cid:14)(cid:23)

03  직선 (cid:77)을 나타내는 식을 (cid:90)(cid:30)(cid:66)(cid:89)라 하자.

  오른쪽 아래로 향하므로 (cid:66)(cid:29)(cid:17)이고, (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:89)의 그래프보다 (cid:89)축

에 가까우므로 (cid:66)의 절댓값은 (cid:18)보다 작다.

  따라서 그래프가 직선 (cid:77)이 될 수 있는 것은 ① (cid:90)(cid:30)(cid:14)

(cid:89)이다.

(cid:24)
(cid:25)

04  ③ 점 (cid:9)(cid:18), (cid:66)(cid:10)를 지난다. 

05  (cid:90)(cid:30)

에 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:21), (cid:90)(cid:30)(cid:20)을 대입하면 

(cid:20)(cid:30)

, (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:19)    ∴ (cid:90)(cid:30)(cid:14)

(cid:18)(cid:19)
(cid:89)

(cid:90)(cid:30)(cid:14)

에 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19), (cid:90)(cid:30)(cid:67)를 대입하면

(cid:67)(cid:30)(cid:14)

(cid:30)(cid:23)

  ∴ (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:25)

06  (cid:90)(cid:30)

(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:17)(cid:10)로 놓고 (cid:89)(cid:30)(cid:23), (cid:90)(cid:30)(cid:21)를 대입하면

(cid:21)(cid:30)

, (cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:21)    ∴ (cid:90)(cid:30)

(cid:19)(cid:21)
(cid:89)

(cid:90)(cid:30)

에 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:20), (cid:90)(cid:30)(cid:76)를 대입하면

(cid:66)
(cid:89)

(cid:66)
(cid:14)(cid:21)

(cid:18)(cid:19)
(cid:89)

(cid:18)(cid:19)
(cid:14)(cid:19)

(cid:66)
(cid:89)

(cid:66)
(cid:23)

(cid:19)(cid:21)
(cid:89)

(cid:19)(cid:21)
(cid:14)(cid:20)

07  점 (cid:34)의 (cid:89)좌표를 (cid:76)라 하자.

(cid:90)(cid:30)(cid:20)(cid:89)에 (cid:89)(cid:30)(cid:76), (cid:90)(cid:30)(cid:23)을 대입하면 

(cid:23)(cid:30)(cid:20)(cid:76)    ∴ (cid:76)(cid:30)(cid:19)

  점 (cid:34)는 (cid:90)(cid:30)

의 그래프 위의 점이므로

(cid:66)
(cid:89)

(cid:90)(cid:30)

에 (cid:89)(cid:30)(cid:19), (cid:90)(cid:30)(cid:23)을 대입하면

(cid:66)
(cid:89)

(cid:66)
(cid:19)

(cid:23)(cid:30)

    ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:19)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

따라서 (cid:89)와 (cid:90) 사이의 관계를 식으로 나타내면 

(cid:76)(cid:30)

(cid:30)(cid:14)(cid:25)

08    (cid:89)분 동안 물을 넣을 때 수면의 높이를 (cid:90)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면 수면의 높

이가 매분 (cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78)씩 올라가므로 (cid:89)분 동안 (cid:21)(cid:89)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 올라간다.  

따라서 (cid:89)와 (cid:90) 사이의 관계를 식으로 나타내면 

 

한번더

실력 확인하기

60쪽  

(cid:90)(cid:30)(cid:21)(cid:89)

01 ④ 

02 (cid:14)(cid:23) 

05 (cid:14)(cid:18)(cid:25) 

06 ③ 

03 ① 

07 (cid:18)(cid:19) 

04 ③ 

08 (cid:19)(cid:17)분

(cid:90)(cid:30)(cid:21)(cid:89)에 (cid:90)(cid:30)(cid:25)(cid:17)을 대입하면 

 

(cid:25)(cid:17)(cid:30)(cid:21)(cid:89)    ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:17)

  따라서 물통에 물을 가득 채우는 데 (cid:19)(cid:17)분이 걸린다.

 64 정답 및 풀이