응용
꼼꼼 풀이집
1
2
3
4
5
6
네 자리 수
곱셈구구
길이 재기
시각과 시간
표와 그래프
규칙 찾기
2
10
19
29
37
46
2_2
1~2학년군 수학④
꼼꼼 풀이집
1. 네 자리 수
STEP1
1 - 1 5, 5000
기본 유형 익히기
12~15쪽
•
•
1 - 2 •
•
1 - 4 ㉡
1 - 6 1000포기
2 - 2 진호
1 - 3 300원
1 - 5 7000원
2 - 1 7, 1, 6, 2
2 - 3 4637, 사천육백삼십칠
2 - 4 3250원
2 - 5 (cid:9066) 구천구십을 수로 쓰면 9090이므로 숫자 0
은 2개입니다.
; 2개
3 - 2 6007, 6452
3 - 1 ②
3 - 3 (cid:9066) 5가 나타내는 값을 각각 알아보면
5486 ⇨ 5000, 6523 ⇨ 500,
2975 ⇨ 5이므로 5가 나타내는 값이 가장
작은 수는 2975입니다.
; 2975
3 - 4 8262, 5468
4 - 1 6400
4 - 3 1000씩, 1100씩
4 - 4
3995
4095
3905
3895
4895
4 - 2 8300
4195
4115
5 - 2 ④
4 - 5 5300
5 - 1 >
5 - 3 (cid:9066) 천의 자리 숫자를 비교하면 2950<3050
이므로 민주가 경미보다 줄넘기를 더 적
게 넘었습니다.
; 민주
5 - 4 2, 3, 1
1 - 1 1000이 5개인 수 ⇨ 5000, 오천
1 - 2 생각 열기 수 모형과 동전이 나타내는 수가 각각
얼마인지 알아봅니다.
1000은 200보다 800 큰 수이고, 600보다
400 큰 수입니다.
2 • 수학 2-2
1 - 3 생각 열기 100원짜리 동전을 1000원이 되도록
묶은 다음 남은 100원짜리 동전이 몇 개인지 알
아봅니다.
100원짜리 동전을 10개 묶으면 1000원입
니다.
⇨ 남는 돈은 100원짜리 동전 3개이므로
300원입니다.
1 - 4 ㉠ 1000이 4개이면 4000입니다.
㉡ 100이 50개이면 5000입니다.
㉢ 사천 ⇨ 4000
1 - 5 생각 열기 1000이 (cid:8774)개이면 (cid:8774)000입니다.
1000이 7개이면 7000입니다. ⇨ 7000원
1 - 6 배추 한 접은 100포기이므로 10접은 1000
포기입니다.
2 - 1
■▲●★은
1000이 ■개
100이 ▲개
10이 ●개
1이 ★개
2 - 2 4059 ⇨ 사천오십구
참고
•네 자리 수 읽기
⑴ 자리의 숫자가 0이면 그 자리는 읽지 않습
니다.
⑵ 자리의 숫자가 1이면 그 자릿값만 읽습니다.
2 - 3 1000이 4개 → 4000, 100이 6개 → 600,
10이 3개 → 30, 1이 7개 → 7
⇨ 쓰기: 4637, 읽기: 사천육백삼십칠
2 - 4 1000원짜리 지폐 3장 → 3000원,
100원짜리 동전 2개 → 200원,
10원짜리 동전 5개 → 50원 ⇨ 3250원
2 - 5 서술형 가이드 구천구십을 수로 쓴 다음 0의 수를 세
는 과정이 들어 있어야 합니다.
채점 기준
상 구천구십을 수로 바르게 쓴 다음 숫자 0의 수를 셈.
구천구십을 수로 바르게 썼으나 숫자 0의 수를 잘
중
못 세어 답이 틀림.
하 구천구십을 수로 쓰지 못하여 답이 틀림.
3 - 1 각 수의 백의 자리 숫자를 알아보면
① 3 ② 2 ③ 4 ④ 8 ⑤ 7입니다.
3 - 2 생각 열기 숫자 6이 나타내는 값을 각각 알아봅
4 - 5 해법 순서
니다.
숫자 6이 나타내는 값을 각각 알아보면
2618 ⇨ 600, 6007 ⇨ 6000,
7260 ⇨ 60,
6452 ⇨ 6000입니다.
참고
•각 자리의 숫자가 나타내는 값 알기
⑴ 각 자리의 숫자가 나타내는 값은 오른쪽부터
왼쪽으로 한 자리씩 옮겨 가며 차례로 일, 십,
백, 천이 되고 한 자리씩 옮겨 갈 때마다 10
배씩 늘어납니다.
⑵ 같은 숫자라도 어느 자리에 있는냐에 따라 나
타내는 값이 달라집니다.
3 - 3 서술형 가이드 5가 나타내는 값을 알아보는 과정이
들어 있어야 합니다.
채점 기준
상 5가 나타내는 값을 각각 알아보고 답을 구함.
중 5가 나타내는 값을 각각 알아보았으나 실수로 답
이 틀림.
하 5가 나타내는 값을 몰라 답을 구하지 못함.
3 - 4 8이 나타내는 값을 각각 알아보면
5468 ⇨ 8,
5870 ⇨ 800, 1789 ⇨ 80입니다.
따라서 8이 나타내는 값이 가장 큰 수는 8262,
가장 작은 수는 5468입니다.
8262 ⇨ 8000,
4 - 1 6300 바로 오른쪽 칸에 있는 수는 6400입니다.
4 - 2 7300 바로 아래쪽 칸에 있는 수는 8300입니다.
4 - 3 생각 열기 어느 자리 숫자가 몇씩 커지는지 살펴
봅니다.
• 는 천의 자리 숫자가 1씩 커지므로 1000
씩 뛰어 센 것입니다.
• 는 천의 자리 숫자와 백의 자리 숫자가 각각
1씩 커지므로 1100씩 뛰어 센 것입니다.
4 - 4 100씩 커지는 수들은 100씩 뛰어 세기와 같
습니다.
⇨ 3895 - 3995 - 4095 - 4195
본책 12~15쪽
① 5260부터 10씩 커지는 수 카드를 찾아 봅니다.
② 뒤집어진 카드의 수를 알아봅니다.
수 카드는 10씩 커지는 규칙이 있으므로 뒤집어
진 카드는 5290보다 10 큰 수인 5300입니다.
5260-5270-5280-5290
-5300-5310-5320-5330
5 - 1 5296 > 5247
5 - 2 ④ 4707<4712
9>4
0<1
5 - 3 서술형 가이드 2950과 3050의 크기를 비교하는
과정이 들어 있어야 합니다.
채점 기준
상 2950과 3050의 크기를 비교하고 바른 답을 구함.
중 2950과 3050의 크기를 비교하는 과정에서 실
수가 있어서 답이 틀림.
하 풀이 과정과 답이 모두 틀림.
5 - 4 수가 작을수록 먼저 일어난 일입니다.
⇨ 1986<1999<2002
16~23쪽
예제 1 - 3 350원
예제 3 - 3 현지
응용 유형 익히기
STEP2
예제 1 - 1 ⑴ 600원 ⑵ 400원
예제 1 - 2 500원
예제 2 - 1 ⑴ 5742 ⑵ 오천칠백사십이
예제 2 - 2 사천팔백이십오 예제 2 - 3 7개
예제 3 - 1 ⑴ 작습니다에 ◯표 ⑵ 해밀
예제 3 - 2 지연
예제 4 - 1 ⑴ 4번 ⑵ 6500원
예제 4 - 2 3500원
예제 5 - 1 ⑴ 6431 ⑵ 6341
예제 5 - 2 5098
예제 6 - 1 ⑴ 0, 1, 2, 3 ⑵ 3
예제 6 - 2 4
예제 7 - 1 ⑴ 9673, 9736 ⑵ 9736
예제 7 - 2 7542
예제 8 - 1 ⑴ 4 ⑵ 4332
예제 8 - 2 5895, 6896
예제 4 - 3 8월
예제 8 - 3 7개
예제 5 - 3 6개
예제 6 - 3 6, 7
예제 7 - 3 진우
1. 네 자리 수 • 3
꼼꼼 풀이집
예제 1 - 1 ⑴ 100원짜리 동전 5개: 500원
10원짜리 동전 10개: 100원
따라서 우준이가 가지고 있는 돈은 모두
600원입니다.
⑵ 600원이 있으므로 400원이 더 있어야
1000원이 됩니다.
예제 1 - 2 생각 열기 주어진 동전이 얼마인지 알아보고
1000원은 주어진 금액보다 몇 더 큰 수인지
알아봅니다.
100원짜리 동전 3개: 300원
10원짜리 동전 20개: 200원
⇨ 하은이가 가지고 있는 돈은 500원이므로
500원이 더 있어야 1000원이 됩니다.
예제 1 - 3 100원짜리 동전 6개: 600원
10원짜리 동전 5개: 50원
⇨ 재성이가 가지고 있는 돈은 650원이므로
350원이 더 있어야 1000원이 됩니다.
예제 2 - 1 ⑴ 1000이 4개 → 4000
100이 16개 → 1600
10이 14개 → 140
2
1이 2개 →
5742
⑵ 5742 ⇨ 오천칠백사십이
예제 2 - 2 1000이 3개 → 3000
100이 17개 → 1700
10이 12개 → 120
1이 5개 →
5
4825 ⇨ 사천팔백이십오
예제 2 - 3 해법 순서
봅니다.
① 서율이가 가지고 있는 금액을 수로 나타내어
② 1000원짜리 지폐와 10원짜리 동전의 금액
은 얼마인지 알아봅니다.
③ 위 ①과 ②의 수를 비교하여 100원짜리 동
전은 몇 개인지 알아봅니다.
삼천구백육십 원: 3960원
1000원짜리 지폐 3장 → 3000원
100원짜리 동전 개 →
원
10원짜리 동전 26개 → 260원
4 • 수학 2-2
⇨ 1000원짜리 지폐와 10원짜리 동전이
모두 3260원이고 서율이가 가지고 있
는 돈은 3960원이므로 100원짜리 동
3960
전은 7개입니다.
3260
예제 3 - 1 ⑵ 해밀 1250걸음, 민솔 1500걸음
1250<1500이므로 걸음의 수가 더
작은 사람은 해밀입니다.
따라서 한 걸음의 길이가 더 긴 사람은
해밀입니다.
주의
두 수의 크기를 비교하여 걸음의 수가 더 많
은 사람을 찾지 않도록 주의합니다.
예제 3 - 2 한 걸음의 길이가 더 긴 사람이 걸음으로 재
어 나타낸 수가 더 작습니다.
⇨ 1820<1928이므로 한 걸음의 길이가
더 긴 사람은 지연입니다.
예제 3 - 3 한 걸음의 길이가 가장 짧은 사람이 걸음으
로 재어 나타낸 수가 가장 큽니다.
⇨ 1036<1275<1480이므로 한 걸음
의 길이가 가장 짧은 사람은 현지입니다.
예제 4 - 1 ⑴ 4월, 5월, 6월, 7월 ⇨ 모두 4개월이므
로 1000씩 4번 뛰어 세어야 합니다.
⑵ 2500-3500-4500-5500-6500
⇨ 모두 6500원이 됩니다.
예제 4 - 2 해법 순서
① 저금하려는 돈은 100원씩 몇 번 뛰어 센 것
인지 알아봅니다.
② 저금한다면 돈은 모두 얼마가 되는지 구합니다.
내일부터 매일 100원씩 5일 동안 저금한
다면 저금한 횟수는 모두 5번입니다.
3000부터 100씩 5번 뛰어 세면
3000-3100-3200-3300-
3400-3500입니다. ⇨ 3500원
예제 4 - 3 2850부터 1000씩 뛰어 세면
2850-3850-4850-5850
3월
4월
-6850-7850입니다.
⇨ 7850원이 되는 달은 8월입니다.
5월
6월
8월
7월
예제 5 - 1 ⑴ 6>4>3>1이므로 만들 수 있는 가장
큰 네 자리 수는 6431입니다.
⑵ 두 번째로 큰 네 자리 수는 6413, 세 번
째로 큰 네 자리 수는 6341입니다.
참고
•가장 큰 네 자리 수 만들기
높은 자리에 가장 큰 숫자부터 차례로 늘
어놓습니다.
•가장 작은 네 자리 수 만들기
높은 자리에 가장 작은 숫자부터 차례로
늘어놓습니다.
예제 5 - 2 0<5<8<9에서 0은 천의 자리에 올 수
없습니다.
만들 수 있는 가장 작은 네 자리 수: 5089
두 번째로 작은 네 자리 수: 5098
예제 5 - 3 해법 순서
① 천의 자리에 들어갈 수 있는 숫자를 알아봅니
② 만들 수 있는 7000보다 큰 네 자리 수를 구
③ 위 ②에서 구한 수는 모두 몇 개인지 알아봅니
다.
다.
합니다.
7000보다 크므로 천의 자리 숫자는 7입니다.
7☐ ☐ ☐인 네 자리 수: 7025, 7052,
7205, 7250, 7502, 7520
⇨ 6개
예제 6 - 1 ⑴ 1359>1☐42에서 천의 자리 숫자가
같고 십의 자리 숫자를 비교하면 5>4
이므로 ☐ 안에는 3과 같거나 작은 수가
들어갈 수 있습니다.
⇨ ☐ 안에 들어갈 수 있는 수는
0, 1, 2, 3입니다.
⑵ ☐ 안에 들어갈 수 있는 수 0, 1, 2, 3 중
에서 가장 큰 수는 3입니다.
참고
◆●★♣>◆▲◼에서
⑴ ★>▲인 경우: 안에는 ●와 같거나
⑵ ★<▲인 경우: 안에는 ●보다 작은
●보다 작은 수
수
본책 16~22쪽
예제 6 - 2 2☐18<2509에서 천의 자리 숫자가 같
고 십의 자리 숫자를 비교하면 1>0이므로
☐ 안에는 5보다 작은 수가 들어갈 수 있습
니다.
⇨ ☐ 안에 들어갈 수 있는 수는 0, 1, 2, 3,
4이고 이 중에서 가장 큰 수는 4입니다.
예제 6 - 3 • ☐463>5491: 백의 자리 숫자가 같고
십의 자리 숫자를 비교하면 6<9이므로
☐ 안에는 5보다 큰 수가 들어갈 수 있습
니다.
→ 6, 7, 8, 9
• 65☐3<6580: 천의 자리 숫자, 백의 자
리 숫자가 같고 일의 자리 숫자를 비교하
면 3>0이므로 ☐ 안에는 8보다 작은 수
가 들어갈 수 있습니다.
→ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
⇨ ☐ 안에 공통으로 들어갈 수 있는 수
: 6, 7
예제 7 - 1 ⑴ • 백의 자리 숫자가 6인 네 자리 수
☐6☐ ☐ 중 가장 큰 수는 높은 자리에
큰 숫자부터 차례로 쓰면 9673입니다.
• 십의 자리 숫자가 3인 네 자리 수
☐ ☐ 3 ☐ 중 가장 큰 수는 높은 자리에
큰 숫자부터 차례로 쓰면 9736입니다.
⑵ 9673<9736
예제 7 - 2 • 십의 자리 숫자가 5인 네 자리 수
☐ ☐ 5 ☐에서 가장 큰 수는 7452입니다.
• 일의 자리 숫자가 2인 네 자리 수
☐ ☐ ☐ 2에서 가장 큰 수는 7542입니다.
⇨ 7452<7542
예제 7 - 3 • 승현: 백의 자리 숫자가 1인 네 자리 수
☐ 1☐ ☐에서 가장 큰 수
→ 8150
• 용민: 십의 자리 숫자가 0인 네 자리 수
☐ ☐ 0 ☐에서 가장 큰 수
→ 8501
• 진우: 일의 자리 숫자가 0인 네 자리 수
☐ ☐ ☐ 0에서 가장 큰 수
→ 8510
⇨ 8150<8501<8510이므로 가장 큰
수를 만든 사람은 진우입니다.
1. 네 자리 수 • 5
꼼꼼 풀이집
예제 8 - 1 ⑴ 4000보다 크고 5000보다 작으므로 천
의 자리 숫자는 4입니다.
⑵ 일의 자리 숫자: 3-1=2
천의 자리 숫자 4, 백의 자리 숫자 3,
십의 자리 숫자 3, 일의 자리 숫자 2
⇨ 4332
예제 8 - 2 백의 자리 숫자는 8이고 십의 자리 숫자는
백의 자리 숫자보다 크므로 9입니다.
일의 자리 숫자와 천의 자리 숫자가 같으므
로 구하려는 네 자리 수는 ☐ 89 ☐이고,
5000보다 크고 7000보다 작은 수이므로
☐ 안에 들어갈 수 있는 수는 5, 6입니다.
⇨ 5895, 6896
예제 8 - 3 4000보다 크고 6000보다 작은 네 자리
수 중에서 백의 자리 숫자가 천의 자리 숫자
보다 5 큰 수는 49 ☐ ☐입니다.
일의 자리 숫자가 3이고 각 자리 숫자가 모
두 다른 네 자리 수 49 ☐ 3
: 4903, 4913, 4923, 4953, 4963,
4973, 4983 ⇨ 7개
참고
5☐☐☐의경우는백의자리숫자가
5+5=10이되므로알맞지않습니다.
24~28쪽
응용 유형 뛰어넘기
4 (왼쪽부터) 8, 6
STEP3
1 200원
2 (위에서부터) 5231, 5231, 5216
3 60
5 8693
6 십의 자리 숫자가 1씩 커지므로 10씩 뛰어
센 것입니다. 2725부터 10씩 7번 뛰어 세
면 272 5-273 5-2745-275 5-
2765-2775-2785-2795이므로
2795입니다.
; 2795
7 백의 자리 숫자가 3이므로 만들 수 있는 네
자리 수는 ☐ 3 ☐ ☐입니다. 천의 자리에는 0
이 올 수 없으므로 0을 제외한 가장 작은 숫
자인 2가 들어가고 십의 자리와 일의 자리에
각각 0과 7이 들어가야 합니다. ⇨ 2307
; 2307
6 • 수학2-2
9 5, 9
11 3900
8 ㉡
10 8634
12 천의 자리 숫자는 8, 백의 자리 숫자는 5
이므로 구하려는 네 자리 수는 85㉠㉡입
니다. 85㉠㉡에서 ㉠이 될 수 있는 수는
0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 9입니다. ㉠이 0일
때 ㉡이 될 수 있는 수는 0, 5, 8을 제외한
7개입니다.
㉠이 1, 2, 3, 4, 6, 7, 9일 때도 마찬가
지로 7개씩입니다.
⇨ 7+7+7+7+7+7+7+7=56(개)
; 56개
13 1889년
14
㉢
㉠
❶
1
0
5
0
0
0
㉡
❷
2
4
5
7
❸
❹
7
3
5
6
1
0
0
2
0
1
0
3
1 생각 열기 500원짜리동전1개와10원짜리동전10
개는각각100짜리동전몇개와같은지알아봅니다.
10원짜리 동전 10개는 100원입니다.
500원짜리 동전 1개, 100원짜리 동전 2개, 10
원짜리 동전 10개이므로 찬호가 가지고 있는 돈
은 800원입니다.
⇨ 1000원이 되려면 200원이 더 있어야 합니다.
2 높은 자리 숫자가 클수록 큰 수입니다.
5231>4987, 5129<5216
5>4
⇨ 5231>5216
1<2
3>1
3 해법 순서
①㉠이나타내는값을알아봅니다.
②㉡이나타내는값을알아봅니다.
③㉠이나타내는값은㉡이나타내는값이몇인수인
지알아봅니다.
㉠: 6은 천의 자리 숫자이므로 6000을 나타냅
㉡: 1은 백의 자리 숫자이므로 100을 나타냅니
니다.
다.
⇨ 6000은 100이 60개인 수입니다.
751
㉠ 은
1000이 ㉡ 개 → ㉡000
100이 14개 → 1400
10이 11개 → 110
1이 8개 →
8
4
⇨ 천의 자리 숫자는 ㉡+1=7, 백의 자리 숫자
는 4+1=5, 십의 자리 숫자는 1, 일의 자리
숫자는 8이므로 ㉠=8, ㉡=6입니다.
5 천의 자리 숫자는 8, 백의 자리 숫자는 6인 네
자리 수는 8 6 ☐ ☐입니다. 십의 자리 숫자는 8
보다 크므로 9입니다.
일의 자리 숫자는 6보다 3 작은 수이므로 3입니
다. ⇨ 8693
6 서술형 가이드 몇씩 뛰어 세었는지 알고, 2725부터 7
번 뛰어 세는 과정이 들어 있어야 합니다.
채점 기준
몇씩 뛰어 센 것인지 찾고 2725부터 7번 뛰어 세어
바른 답을 구함.
몇씩 뛰어 센 것인지 찾았으나 2725부터 7번 뛰어
세는 과정에서 실수가 있어서 답이 틀림.
7 서술형 가이드 백의 자리 숫자가 3인 네 자리 수의 형
태를 알고 가장 작은 수를 알아보는 과정이 들어 있어
야 합니다.
채점 기준
백의 자리 숫자가 3인 가장 작은 네 자리 수를 바르
게 구함.
백의 자리 숫자가 3인 네 자리 수의 형태를 알고 있
으나 가장 작은 네 자리 수를 구하지 못함.
백의 자리 숫자가 3인 네 자리 수의 형태를 알지 못
하여 답을 구하지 못함.
8 해법 순서
① 몇씩 뛰어 센 것인지 알아보고 ㉠에 알맞은 수를 구
② 몇씩 뛰어 센 것인지 알아보고 ㉡에 알맞은 수를 구
합니다.
합니다.
③ ㉠과 ㉡ 중에서 더 큰 수를 알아봅니다.
• 3200부터 2번 뛰어 세어 3400이 되었으므
로 100씩 뛰어 센 것입니다.
3200-3300一3400-3500-3600
㉠
상
중
상
중
하
본책 23~27쪽
• 4000부터 1번 뛰어 세어 4200이 되었으므
로 200씩 뛰어 센 것입니다.
3400-3600-3800-4000-4200
㉡
⇨ 3500<3600이므로 ㉠<㉡입니다.
9 • 1592<1☐97<15△8에서
1592와 15△8은 백의 자리 숫자가 모두 5
이므로 ☐=5입니다.
• 1597<15△8에서 1597의 십의 자리 숫자
가 9이므로 △=9입니다.
10 해법 순서
① 쌓기나무의 바닥에 닿은 부분과 위로 향한 부분에
적혀 있는 수의 합이 11임을 이용하여 바닥에 닿
은 부분에 있는 수를 알아봅니다.
② 위 ①에서 구한 수들을 한 번씩 사용하여 가장 큰
③ 위 ①에서 구한 수들을 한 번씩 사용하여 두 번째로
네 자리 수를 만듭니다.
큰 네 자리 수를 만듭니다.
수의 합은 11입니다.
위로 향한 부분
3
바닥에 닿는 부분 8
7
4
5
6
8
3
바닥에 닿은 부분에 있는 수 8, 4, 6, 3으로 네
자리 수를 만듭니다.
가장 큰 수: 8643
두 번째로 큰 수: 8634
11 해법 순서
① 3660부터 10씩 거꾸로 6번 뛰어 세어 어떤 수를
구합니다.
② 어떤 수부터 50씩 6번 뛰어 센 수를 구합니다.
• 어떤 수부터 10씩 6번 뛰어 센 수가 3660이
므로 3660부터 10씩 거꾸로 6번 뛰어 세면
3660-3650-3640-3630-3620-
3610-3600입니다.
• 어떤 수는 3600이고 3600부터 50씩 6번
뛰어 세면
3600-3650-3700-3750-3800-
3850-3900입니다.
1. 네 자리 수 • 7
하 몇씩 뛰어 센 것인지 몰라서 답을 구하지 못함.
바닥에 닿은 부분과 위로 향한 부분에 적혀 있는
꼼꼼 풀이집
12 서술형 가이드 천의 자리 숫자가 8, 백의 자리 숫자가
5인 네 자리 수의 형태를 알고, 각 자리 숫자가 모두 다
른 경우를 찾는 과정이 들어 있어야 합니다.
채점 기준
천의 자리 숫자가 8, 백의 자리 숫자가 5인 네 자리
수의 형태를 알고 각 자리의 숫자가 다른 수가 모두
몇 개인지 바르게 구함.
천의 자리 숫자가 8, 백의 자리 숫자가 5인 네 자리
수의 형태를 알고 있으나 각 자리의 숫자가 다른 수
를 구하는 과정에서 실수가 있어 답이 틀림.
천의 자리 숫자가 8, 백의 자리 숫자가 5인 네 자리
수의 형태를 알지 못하여 답을 구하지 못함.
상
중
하
13 1800보다 크고 1900보다 작은 수는 18 ☐ ☐
입니다.
십의 자리 숫자: 한 자리 수 중 가장 큰 짝수이므
로 8입니다.
일의 자리 숫자: 한 자리 수 중 가장 큰 홀수이므
로 9입니다.
⇨ 1889년
14 ❸ 2900-3000-3100
❹ 가장 큰 수: 6210, 두 번째로 큰 수: 6201
㉡ 1000이 2개 → 2000
100이 3개 → 300
10이 15개 → 150
1이 7개 →
7
2457
실력 평가
29~31쪽
1 (왼쪽부터) 5, 7
2 •
•
•
•
4 1764, 9705
6 ③
8 ⑤
3 현진
5 4343, 7343
7 ㉢
9 9348에 △표, 8347에 ◯표
10 7000원
11 1940>1787>1694이므로 두 번째로
많은 책의 종류는 위인전입니다.
; 위인전
12 5330
8 • 수학 2-2
13
㉠의 3은 백의 자리 숫자이므로 300을 나
타내고 ㉡의 3은 십의 자리 숫자이므로
30을 나타냅니다.
15 5개
14 1038
16 천의 자리 숫자와 백의 자리 숫자가 각각
같고 일의 자리 숫자를 비교하면 4<6이
므로 ☐ 안에는 5보다 큰 숫자가 들어가야
합니다. 따라서 ☐ 안에 들어갈 수 있는 수
는 6, 7, 8, 9로 모두 4개입니다.
; 4개
17 5개
19 6개
18 8일 후
20 4370
2 •8509 ⇨ 팔천오백구
• 8059 ⇨ 팔천오십구
3 •지은: 800보다 200 큰 수 → 1000
•인성: 600보다 400 큰 수 → 1000
•현진: 700보다 300 작은 수 → 400
4 숫자 7이 나타내는 값을 각각 알아보면
1457 ⇨ 7, 1764 ⇨ 700,
7014 ⇨ 7000, 9705 ⇨ 700입니다.
5 5343-6343에서 천의 자리 숫자만 1 커지므
로 1000씩 뛰어 센 것입니다.
6 ③ 1270〓1000+200+70
7
생각 열기 ⓛ 천의 자리 숫자부터 비교하고,
② 천의 자리 숫자가 같으면 백의 자리 숫자,
③ 백의 자리 숫자가 같으면 십의 자리 숫자,
④ 십의 자리 숫자가 같으면 일의 자리 숫자끼리
비교합니다.
㉢ 6301 > 6295
3>2
8 각 수의 백의 자리 숫자를 알아보면
ⓛ 8 ② 5 ③ 6 ④ 4 ⑤ 9
⇨ 9>8>6>5>4이므로 백의 자리 숫자가
가장 큰 것은 ⑤ 1904입니다.
9 8이 나타내는 값을 각각 알아보면
9348 ⇨ 8,
3871 ⇨ 800,
2789 ⇨ 80, 8347 ⇨ 8000입니다.
따라서 8이 나타내는 값이 가장 큰 수는 8347,
가장 작은 수는 9348입니다.
10 1000원짜리 지폐 4장 → 4000원
100원짜리 동전 30개 → 3000원
⇨ 7000원
11 서술형 가이드 세 수의 크기를 비교하고 두 번째로 많
은 책의 종류를 알아보는 과정이 들어 있어야 합니다.
채점 기준
세 수의 크기를 비교하여 두 번째로 많은 책의 종류
상
를 바르게 구함.
중 세 수의 크기를 바르게 비교하였으나 답이 틀림.
하 세 수의 크기를 잘못 비교하여 답이 틀림.
12 해법 순서
① 수직선에서 눈금 한 칸을 갈 때마다 몇씩 커지는지
알아봅니다.
② ㉠이 나타내는 수를 구합니다.
5270-5280으로 십의 자리 숫자만 1 커졌으
므로 10씩 뛰어 센 것입니다.
⇨ 5300-5310-5320-5330
㉠
13 서술형 가이드 ㉠과 ㉡이 얼마를 나타내는지 알아보는
과정이 들어 있어야 합니다.
채점 기준
상 ㉠과 ㉡이 얼마를 나타내는지 알고 바르게 설명함.
중
하
㉠과 ㉡이 얼마를 나타내는지 알고 있으나 설명하는
데 미흡함.
㉠과 ㉡이 얼마를 나타내는지 알지 못하여 설명하지
못함.
14 가장 작은 수: 1037
두 번째로 작은 수: 1038
참고
가장 작은 네 자리 수를 만들 때 숫자 0은 천의 자
리에 올 수 없으므로 1을 천의 자리에, 0을 백의
자리에 놓아야 합니다.
본책 27~31쪽
16 서술형 가이드 천의 자리 숫자와 백의 자리 숫자가 각
각 같으므로 일의 자리 숫자를 비교하여 ☐ 안에 들어
갈 수는 5보다 크다는 과정이 들어 있어야 합니다.
채점 기준
상
중
하
☐ 안에 들어갈 수 있는 수는 5보다 크다는 사실을
알고 바른 답을 구함.
☐ 안에 들어갈 수 있는 수는 5보다 크다는 사실을
알고 있으나 풀이 과정에서 실수가 있어 답이 틀림.
☐ 안에 들어갈 수 있는 수는 5보다 크다는 사실을
알지 못하여 답이 틀림.
17 천의 자리 숫자가 5, 백의 자리 숫자가 4, 십의
자리 숫자가 8인 네 자리 수를 548☐라고 하면
548☐<5485를 만족하는 네 자리 수는
5480, 5481, 5482, 5483, 5484로 모두
5개입니다.
18 5000부터 200씩 뛰어 세면
5000-5200-5400-5600-5800
(4일 후)
(2일 후)
(현재)
-6000-6200-6400-6600입니다.
(3일 후)
(1일 후)
(5일 후)
(7일 후)
⇨ 저금통에 들어 있는 돈이 6600원이 되는 날
(8일 후)
(6일 후)
은 8일 후입니다.
19 해법 순서
① 천의 자리 숫자를 구합니다.
② 5000보다 작은 네 자리 수를 모두 구합니다.
③ 5000보다 작은 네 자리 수는 모두 몇 개인지 구합
니다.
5000보다 작아야 하므로 천의 자리 숫자는 4
입니다. 4☐☐☐인 네 자리 수를 만들면 4056,
4065, 4506, 4560, 4605, 4650으로 모두
6개입니다.
15 1000원짜리 지폐 3장 → 3000원
100원짜리 동전 ☐개 →
원
10원짜리 동전 7개 → 70원
3570원
⇨ 1000원짜리 지폐와 10원짜리 동전의 금액
의 합이 3070원이고 전체 금액의 합이 3570
원이므로 100원짜리 동전은 5개입니다.
20 생각 열기 4770부터 50씩 거꾸로 8번 뛰어 세어
어떤 수를 구합니다.
어떤 수부터 50씩 8번 뛰어 센 수가 4770이므
로 4770부터 50씩 거꾸로 8번 뛰어 셉니다.
⇨ 4770-4720-4670-4620-4570
-4520-4470-4420-4370입니다.
따라서 어떤 수는 4370입니다.
1. 네 자리 수 • 9
꼼꼼 풀이집
STEP1
1 - 1 8
1 - 2
0
1 - 3 ④
2. 곱셈구구
기본 유형 익히기
38~41쪽
5
10
15
1 - 4
, 18
20
45
10
2
9
*5
5
25
7
35
3
15
•
•
•
1 - 5 •
•
•
2 - 1 21
1 - 6 24개
2 - 2
4*4
2 - 3 4; 4^4는 4^3보다 ◯가 4개 더 많기 때
2 - 4
문에 4만큼 더 큽니다.
2 - 5 >
2 - 6 8
2 - 7 56명
^ 1 2 6 8
8 8 16 48 64
9 9 18 54 72
3 - 1 5, 5 3 - 2 ⑴ 0 ⑵ 0 3 - 3 ③
3 - 4
3 - 5 형인
3 - 6 1^4=4 ; 4개
4 - 1 5씩, 6씩
4 - 2 4의 단
3
*1
7
8
6
6
9
3
9
의 단, 7
의 단, 9의 단
4 - 3 1
4 - 4
4 - 5
8
7
의 단, 5
의 단, 3
^ 3 4 5 6 7
3 9 12 15 18 21
4 12 16 20 24 28
5 15 20 25 30 35
6 18 24 30 36 42
^ 3 4 5 6 7
3 9 12 15 18 21
4 12 16 20 24 28
5 15 20 25 30 35
6 18 24 30 36 42
10 • 수학 2-2
4 - 6 6^5; 5^6=30이고 곱이 30인 것은
6^5입니다. 5^6과 6^5는 곱하는 두 수의
순서를 바꾼 것입니다.
1 - 1 구슬이 2개씩 4가지 색깔입니다.
⇨ 2^4=8
1 - 2
5
10
0
15
3씩 6번 간 곳이 나타내는 수는 18입니다.
⇨ 3^6=18
20
1 - 3 생각 열기 2의 단 곱셈구구를 알아봅니다.
① 2^2=4 ② 2^4=8 ③ 2^6=12
⑤ 2^9=18
1 - 4 생각 열기 5의 단 곱셈구구를 알아봅니다.
5^3=15, 5^5=25,
5^7=35, 5^9=45
1 - 5
6^9
5^6
3^5
•
•
•
15•
30•
54•
1 - 6 (장수풍뎅이 4마리의 다리 수)
=(장수풍뎅이 한 마리의 다리 수)^4
=6^4=24(개)
2 - 1 생각 열기 7씩 뛰었으므로 7의 단 곱셈구구를 알
아봅니다.
7 cm씩 3번 뛰었습니다.
⇨ 7^3=21(cm)
2 - 2 4^4는 ◯가 4개씩 4줄이 되게 그립니다.
4^3보다 ◯를 4개 더 그립니다.
2 - 3 서술형 가이드 4^4가 4^3보다 ◯가 4개 더 많으
므로 4만큼 더 크다는 내용이 들어 있어야 합니다.
채점 기준
상 4^4가 4^3보다 4만큼 더 크다는 것을 알고 있
고 그 이유에 대해 바르게 설명함.
중 4^4가 4^3보다 4만큼 더 크다는 것은 알고 있
으나 그 이유에 대한 설명이 미흡함.
하 4^4가 4^3보다 4만큼 더 크다는 것을 알지 못
하여 이유도 쓰지 못함.
2 - 4 8의 단 곱셈구구와 9의 단 곱셈구구를 이용하
여 빈칸에 알맞은 곱을 써넣습니다.
4 - 2 █의 단 곱셈구구는 곱이 █씩 커집니다.
4씩 커지는 곱셈구구는 4의 단입니다.
2 - 5 생각 열기 각각의 곱셈구구를 이용하여 곱을 구
한 다음 곱의 크기를 비교합니다.
7^7=49, 9^5=45
⇨ 7^7 > 9^5
2 - 6 해법 순서
① 9의 단 곱셈구구를 이용하여 ☐의 값이 나오는
곱을 찾습니다.
② ☐ 안에 알맞은 수를 구합니다.
9^☐=72, 9^8=72이므로 ☐=8입니다.
2 - 7 (운동장에 서 있는 학생 수)
=(한 줄에 서 있는 학생 수)^(줄 수)
=8^7=56(명)
3 - 1 인형이 한 개씩 들어 있는 상자가 5개입니다.
⇨ 1^5=5
상자 수
한 상자에
들어 있는 인형 수
3 - 2 생각 열기 0^█=0, █^0=0
0과 어떤 수의 곱은 항상 0입니다.
⑴ 0^2=0
⑵ 7^0=0
3 - 3 생각 열기 1^█=█, █^1=█
0^█=0, █^0=0
③ 0^5=0
3 - 4 1^6=6, 1^7=7, 1^8=8, 1^9=9
3 - 5 영은: 8^0=0, 형인: 1^3=3,
수정: 0^3=0, 진호: 1^0=0
따라서 생각한 수가 다른 학생은 형인입니다.
3 - 6 (전체 사과의 수)
=(접시 한 개에 담긴 사과의 수)^(접시의 수)
=1^4=4(개)
4 - 1 생각 열기 •5의 단 곱셈구구에서는 곱이 5씩 커
집니다.
•6의 단 곱셈구구에서는 곱이 6씩 커집니다.
█의 단 곱셈구구에서는 곱이 █씩 커집니다.
본책 38~41쪽
4 - 3 곱이 █씩 커지는 곱셈구구는 █의 단이므로
곱이 홀수로 커지는 곱셈구구는 █가 홀수인
단입니다.
⇨ 1의 단, 3의 단, 5의 단, 7의 단, 9의 단 곱
셈구구
참고
곱이 짝수로 커지는 곱셈구구
⇨ 2의 단, 4의 단, 6의 단, 8의 단 곱셈구구
4 - 4 생각 열기 세로줄과 가로줄이 만나는 칸에 세로
줄에 있는 수와 가로줄에 있는 수의 곱을 써넣습
니다.
세로줄에 있는 수와 가로줄에 있는 수의 곱을
두 줄이 만나는 칸에 써넣습니다.
^ 3 4 5 6 7
3 9 12 15 18 21
4 12 16 20 24 28
5 15 20 25 30 35
6 18 24 30 36 42
6^4=24
3^5=15
5^7=35
4 - 5 표에서 곱이 30보다 큰 칸을 모두 찾아 봅니다.
⇨ 5^7=35, 6^6=36, 6^7=42
4 - 6 5^6=30, 6^5=30
서술형 가이드 5^6과 곱이 같은 것을 찾고, 5^6과
찾은 곱 사이의 관계에 대한 설명이 들어 있어야 합니
다.
채점 기준
상 5^6과 곱이 같은 것을 찾고 두 곱 사이의 관계를
바르게 설명함.
중 5^6과 곱이 같은 것을 찾았으나 두 곱 사이의 관
계에 대한 설명이 미흡함.
하 5^6과 곱이 같은 것을 찾지 못하여 두 곱 사이의
관계를 설명하지 못함.
참고
곱하는 두 수의 순서를 바꾸어도 곱은 같습니다.
⇨ ^▲=▲^
2. 곱셈구구 • 11
꼼꼼 풀이집
42~49쪽
응용 유형 익히기
STEP2
예제 1 - 1 ⑴ 2^6=12
⑵ 3^4=12
예제 1 - 2 2^9=18, 3^6=18
예제 1 - 3 구슬은 5개씩 3묶음과 3개씩 2묶음
입니다. 곱셈구구로 알아보면
5^3=15, 3^2=6이므로 구슬은
모두 15+6=21(개)입니다.
; 21개
예제 1 - 3 서술형 가이드 구슬이 모두 몇 개인지 여러 가지
곱셈구구를 이용하여 설명해야 합니다.
채점 기준
상
중
하
구슬의 수를 여러 가지 곱셈구구를 이용하여
바르게 설명함.
구슬의 수를 여러 가지 곱셈구구를 이용하여
설명하였으나 계산 실수로 답이 틀림.
구슬의 수를 여러 가지 곱셈구구를 이용하여
설명하지 못함.
다른 풀이
•
예제 2 - 1 ⑴ 3 ⑵ 27
예제 2 - 2 30
예제 2 - 3 ㉠
예제 3 - 1 ⑴ 5 ⑵ 7
예제 3 - 2 6, 9
예제 3 - 3 4, 8
예제 4 - 1 ⑴ 36 ⑵ 41살
예제 4 - 2 18장
예제 4 - 3 46장
예제 5 - 1 ⑴ 4씩 ⑵ 40, 44, 48
예제 5 - 2 90, 99, 108
예제 5 - 3 50분
예제 6 - 1 ⑴ 0, 3, 10 ⑵ 18점
예제 6 - 2 6점
예제 7 - 1 ⑴ 32 ⑵ 3
예제 7 - 2 7
예제 8 - 1 ⑴ 18 ⑵ 15
예제 8 - 2 12
예제 8 - 3 48
예제 6 - 3 19
예제 7 - 3 6
예제 1 - 1 ⑴
사탕을 2개씩 묶으면 6묶음이므로
2^6=12입니다.
⑵
사탕을 3개씩 묶으면 4묶음이므로
3^4=12입니다.
예제 1 - 2 •2개씩 묶으면 9묶음 ⇨ 2^9=18
•3개씩 묶으면 6묶음 ⇨ 3^6=18
•6개씩 묶으면 3묶음 ⇨ 6^3=18
•9개씩 묶으면 2묶음 ⇨ 9^2=18
12 • 수학 2-2
구슬은 3개씩 5묶음과 2개씩 3묶음입니
다.
•
⇨ 3^5=15, 2^3=6이므로
15+6=21(개)입니다.
구슬은 5개씩 5묶음에서 2개씩 2묶음을
뺀 것입니다.
⇨ 5^5=25, 2^2=4이므로
25-4=21(개)입니다.
예제 2 - 1 ⑴ 7^★=21, 7^3=21이므로 ★=3
입니다.
⑵ 9^3=㉠, ㉠=27
참고
곱셈표는 세로줄에 있는 수를 곱해지는 수,
가로줄에 있는 수를 곱하는 수로 하여 두 줄
이 만나는 칸에 두 수의 곱을 써넣습니다.
예제 2 - 2 생각 열기 먼저 4^☐=24에서 ☐ 안에 알맞
은 수를 알아봅니다.
4^☐=24, ☐=6
⇨ 5^☐=㉠, 5^6=㉠, ㉠=30
예제 2 - 3
16 ㉢
㉡ 27
36
^ ㉣ 7 8 9
1 6 7 8
2 12
3
4 ㉠ 28
1^㉣=6에서 1^6=6이므로 ㉣=6입니다.
㉠=4^6=24
㉡=3^7=21
㉢=2^9=18
⇨ 24>21>18이므로 가장 큰 수는
㉠ 24입니다.
예제 3 - 1 ⑴ 8^㉠=40, 8^5=40이므로 ㉠=5
입니다.
⑵ ㉠^㉡=35, 5^㉡=35,
5^7=35이므로 ㉡=7입니다.
예제 3 - 2 해법 순서
① ㉠에 알맞은 수를 구합니다.
② ㉡에 알맞은 수를 구합니다.
• 7^㉠=42, 7^6=42이므로 ㉠=6입
니다.
• ㉠^㉡=54, 6^㉡=54,
6^9=54이므로 ㉡=9입니다.
예제 3 - 3
*2
*6
㉠
㉡
48
• ㉡^6=48, 8^6=48이므로 ㉡=8입
• ㉠^2=㉡, ㉠^2=8, 4^2=8이므로
니다.
㉠=4입니다.
예제 4 - 1 ⑴ (현주의 나이)=9살
(현주 나이의 4배) =9^4
=36
⑵ (현주 어머니의 나이) =36+5
=41(살)
예제 4 - 2 5의 3배는 5^3=15입니다.
(미루가 가지고 있는 곤충 카드 수)
=15+3=18(장)
본책 42~46쪽
예제 4 - 3 해법 순서
① 정민이가 가지고 있는 색종이 수를 구합니다.
② 다은이가 가지고 있는 색종이 수를 구합니다.
③ 정민이와 다은이가 가지고 있는 색종이 수의
합을 구합니다.
(정민이가 가지고 있는 색종이 수)
=5^5=25(장)
(다은이가 가지고 있는 색종이 수)
=(정민이가 가지고 있는 색종이 수)-4
=25-4=21(장)
⇨ (두 사람이 가지고 있는 색종이 수의 합)
=25+21=46(장)
예제 5 - 1 ⑴ 4의 단 곱셈구구에서는 곱이 4씩 커집니다.
⑵ • 4^10은 4^9보다 4만큼 더 큽니다.
• 4^11은 4^10보다 4만큼 더 큽니다.
• 4^12는 4^11보다 4만큼 더 큽니다.
⇨ 4^10=40
⇨ 4^11=44
⇨ 4^12=48
^ 9 10 11 12
4 36 40 44 48
+4 +4 +4
예제 5 - 2 생각 열기 9의 단 곱셈구구에서는 곱이 9씩
커지므로 9^10은 9^9보다 9만큼 더 큽니
다.
^ 6 7 8 9 10 11 12
9 54 63 72 8190 99 108
+9 +9 +9
9의 단 곱셈구구에서는 곱이 9씩 커집니다.
9^10=90
9^11=99
9^12=108
예제 5 - 3 10일 동안 음악 줄넘기를 한 시간은
(5^10)분이고 5^10은 5^9보다 5만
큼 더 큽니다.
5^9=45이므로
(10일 동안 음악 줄넘기를 한 시간)
=5^10
=50(분)입니다.
2. 곱셈구구 • 13
꼼꼼 풀이집
예제 6 - 1 ⑴ (점수)=(공에 적힌 수)^(꺼낸 횟수)
0^4=0(점), 3^1=3(점),
5^2=10(점)
⑵ (꺼낸 공의 점수의 합) =0+5+3+10
예제 6 - 2 생각 열기 (점수)= (뽑은 카드에 적힌 숫자)
=18(점)
^(뽑은 횟수)
카드: 4^1=4(점)
카드: 5^0=0(점)
카드: 1^2=2(점)
카드: 0^3=0(점)
4
5
1
0
(뽑은 카드의 점수의 합) =4+0+2+0
=6(점)
예제 6 - 3 각 주사위의 눈의 수의 합을 구합니다.
: 1^3=3
: 3^1=3
: 5^1=5
⇨ (눈의 수의 전체 합)
: 2^4=8
: 4^0=0
: 6^0=0
=3+8+3+0+5+0=19
예제 7 - 1 ⑴ 8^4=32
⑵ ☐=1: 9^1=9이므로 9<32 (◯)
☐=2: 9^2=18이므로 18<32 (◯)
☐=3: 9^3=27이므로 27<32 (◯)
☐=4: 9^4=36이므로 36>32 (×)
⇨ ☐ 안에 1, 2, 3이 들어갈 수 있고 이 중 가
장 큰 수는 3입니다.
예제 7 - 2 해법 순서
① 9^6을 계산합니다.
② 1부터 9까지의 수 중에서 ☐ 안에 들어갈 수
있는 수를 모두 구합니다.
③ ②에서 구한 수 중 가장 작은 수를 구합니다.
9^6=54이므로 8^☐>54입니다.
☐=9: 8^9=72이므로 72>54 (◯)
☐=8: 8^8=64이므로 64>54 (◯)
☐=7: 8^7=56이므로 56>54 (◯)
☐=6: 8^6=48이므로 48<54 (×)
⇨ ☐ 안에 7, 8, 9가 들어갈 수 있고 이 중
가장 작은 수는 7입니다.
14 • 수학 2-2
예제 7 - 3 • 8^☐<50에서 8^1=8,
8^2=16……8^6=48,
8^7=56이므로
☐=1, 2, 3, 4, 5, 6입니다.
• 9^☐>52에서 9^5=45,
9^6=54……9^9=81이므로
☐=6, 7, 8, 9입니다.
⇨ ☐ 안에 공통으로 들어갈 수 있는 수는 6
입니다.
예제 8 - 1 ⑴ 9^2=18
⑵ 3의 단 곱셈구구는 3^1=3,
3^2=6, 3^3=9, 3^4=12,
3^5=15, 3^6=18
……이므로 이 중에서 값이 18보다 작으
면서 5의 단 곱셈구구의 값이기도 한 수는
15입니다.
예제 8 - 2 •3^7=21
• 4의 단 곱셈구구는
4^1=4, 4^2=8, 4^3=12,
4^4=16, 4^5=20, 4^6=24……
⇨ 21보다 작으면서 4의 단과 6의 단 곱
셈구구의 값인 수는 12입니다.
예제 8 - 3 해법 순서
① 7^4와 9^6은 각각 얼마인지 구합니다.
② ①에서 구한 두 수 사이에 있는 수 중에서 6의
단과 8의 단 곱셈구구의 값을 찾습니다.
•7^4=28, 9^6=54
• 28보다 크고 54보다 작은 수 중에서
6의 단 곱셈구구는 6^5=30, 6^6=36,
6^7=42, 6^8=48입니다. 이 중에
서 8의 단 곱셈구구의 값이기도 한 수는
48입니다.
응용 유형 뛰어넘기
50~54쪽
STEP3
1
22
9
32
18
17
24
61
7
42
63
49
14
71
27
12
15
65
34
56
23
57
39
25
41
52
28
30
68
2 8^3, 4^6, 3^8에 ◯표
3 ㉣, ㉢, ㉡, ㉠
5 방법 1 3^3을 3번 더하는 방법으로 구하
4 6, 4, 8; 8, 6, 4
면 9+9+9=27(개)입니다.
방법 2 3^6과 3^3을 더하는 방법으로
구하면 18+9=27(개)입니다.
7 72
6 28점
8 (1등 4명의 점수)=3^4=12(점)
(2등 1명의 점수)=2^1=2(점)
(3등 3명의 점수)=1^3=3(점)
⇨ (정민이네 모둠의 달리기 점수의 합)
=12+2+3=17(점)
; 17점
9 2개 10 2개 11 36
12 어떤 수를 라고 하면 ^7=^8,
0^7=0^8=0이므로 =0입니다.
어떤 수와 9의 곱은 0^9=0입니다.
; 0
13 40번, 64번
14 16개
1 7의 단 곱셈구구의 값을 찾아 선으로 이어 봅니
다.
7^1= 7 , 7^2= 14 , 7^3=21,
7^4= 28 , 7^5=35, 7^6= 42 ,
7^7= 49 , 7^8= 56 , 7^9= 63
2 6^4=24이므로 곱이 24인 곱셈구구를 찾습
니다.
9^9=81, 8^3=24, 4^6=24,
3^8=24, 2^9=18, 9^3=27
3 ㉠ 9^4=36
㉡ 8^5=40
㉢ 7^6=42
㉣ 6^9=54
⇨ 54>42>40>36이므로 곱이 큰 것부터
차례로 기호를 쓰면 ㉣, ㉢, ㉡, ㉠입니다.
4 생각 열기 8의 단 곱셈구구를 이용하여 수 카드의
수가 나오는 경우를 찾습니다.
8의 단 곱셈구구를 이용하여 카드의 수가 나오
는 경우를 모두 찾아 봅니다.
본책 47~52쪽
⇨ 8^ 6 = 4 8
8^ 8 = 6 4
5 서술형 가이드 공깃돌이 모두 몇 개인지 서로 다른 2가
지 방법으로 설명해야 합니다.
채점 기준
상
중
공깃돌의 수를 곱셈구구를 이용하여 2가지 방법으로
바르게 설명함.
공깃돌의 수를 곱셈구구를 이용하여 1가지 방법으로
만 바르게 설명함.
하 공깃돌의 수를 곱셈구구를 이용하여 설명하지 못함.
다른 풀이
•9^3으로 구할 수 있습니다.
• 9^2에 9를 더하는 방법으로 구할 수 있습니다.
• 6^3과 3^3을 더하는 방법으로 구할 수 있
습니다.
6
(3점 골을 넣어 얻은 점수) =3^4=12(점)
(2점 골을 넣어 얻은 점수) =2^8=16(점)
⇨ (준서네 팀이 얻은 점수) =12+16=28(점)
㉡
7 ^ 2 3 4 5
1 2 3 4 5
㉢ 4
3 6 ㉠ 15
•㉠=3^3=9
•㉢^2=4, 2^2=4이므로 ㉢=2
•㉡=2^4=8
⇨ ㉠^㉡=9^8=72
8 서술형 가이드 1등, 2등, 3등 각각의 점수를 곱셈구구
를 이용하여 구하고 전체 점수를 구하는 과정이 들어
있어야 합니다.
채점 기준
상 1등, 2등, 3등 각각의 점수를 구하고 전체 점수를 바
르게 구함.
중 1등, 2등, 3등 각각의 점수를 구하였으나 전체 점수
를 구하는 과정에서 실수가 있어 답이 틀림.
하 1등, 2등, 3등 각각의 점수를 구하지 못하여 전체 점
수를 구하지 못함.
2. 곱셈구구 • 15
꼼꼼 풀이집
9 해법 순서
① 탁자 8개에 놓으려는 의자 수를 구합니다.
② 더 필요한 의자 수를 구합니다.
(탁자 8개에 놓으려는 의자 수)
=4^8=32(개)
⇨ (더 필요한 의자 수)=32-30=2(개)
10 해법 순서
① 2^8과 5^5의 값을 구합니다.
② 1부터 9까지의 수 중에서 ☐ 안에 들어갈 수 있는
수를 모두 구합니다.
③ ☐ 안에 들어갈 수 있는 수는 모두 몇 개인지 구합
니다.
2^8=16, 5^5=25이므로
16<6^☐<25입니다.
☐=1일 때, 6^1=6이므로 16<6<25 (×),
☐=2일 때, 6^2=12이므로 16<12<25 (×),
☐=3일 때, 6^3=18이므로 16<18<25 (◯),
☐=4일 때, 6^4=24이므로 16<24<25 (◯),
☐=5일 때, 6^5=30이므로 16<30<25 (×)
⇨ ☐=3, 4로 모두 2개입니다.
11 해법 순서
① 4의 단 곱셈구구의 값을 알아봅니다.
② ①의 수 중 6의 단 곱셈구구의 값을 알아봅니다.
③ ②의 수 중 곱의 일의 자리 숫자가 6인 수를 구합니다.
4의 단 곱셈구구의 값은 4, 8, 12, 16, 20, 24,
28, 32, 36입니다.
이 중에서 6의 단 곱셈구구의 값은 12, 24, 36
입니다.
⇨ 12, 24, 36 중 곱의 일의 자리 숫자가 6인
수는 36입니다.
12 서술형 가이드 어떤 수를 구하는 과정과 어떤 수와 9의
곱을 계산하는 과정이 모두 들어 있어야 합니다.
채점 기준
상
중
어떤 수를 ☐라고 하여 ☐를 구한 다음 답을 바르게
구함.
어떤 수를 ☐라고 하여 ☐를 구하였지만 계산 과정에
서 실수가 있어 답이 틀림.
하 어떤 수를 구하지 못하여 답이 틀림.
16 • 수학 2-2
참고
0^█=0, █^0=0
13 ‘도레미파솔라시도’를 1회 칠 때, 음판은 8번 칩
니다. 채윤이는 지율이보다 3회 더 많이 쳤으므
로 5+3=8(회)를 쳤습니다.
지율: 8^5=40(번)
채윤: 8^8=64(번)
14 1번 접었다가 펴면 사각형이 2개, 2번 접었다가
펴면 사각형이 4개로 바로 전 사각형 수에 2를
곱한 수만큼 사각형이 생깁니다.
1번: 2^1=2(개), 2번: 2^2=4(개),
3번: 4^2=8(개), 4번: 8^2=16(개)
⇨
실력 평가
1
55~57쪽
,
18
2 (왼쪽에서부터) 21, 24, 27; 3, 3
3 ④
5
4 12, 16, 24, 32
*5
*6
*7
9
63
6 5
8 42개
10 소희
11 곱셈식 1 2^8=16
곱셈식 2 8^2=16
곱셈식 3 4^4=16
7 >
9 8^5=40, 40살
12
^ 1 2 3 4 5 6
1 1 2 3 4 5 6
2 2 4 6 8 1012
3 3 6 9 12 1518
4 4 8 12 16 2024
5 5 10 15 20 2530
6 6 12 18 24 3036
13 2^6, 4^3, 6^2
14 5^4와 4^5는 곱이 20으로 같습니다.
따라서 곱하는 두 수의 순서를 서로 바꾸
어도 곱이 같다는 것을 알 수 있습니다.
(왼쪽부터) 6, 8
15
16 (은서가 접은 종이학 수)=5^6=30(개)
따라서 태겸이와 은서가 접은 종이학 수의
합은 5+30=35(개)입니다.
; 35개
17 2 cm
19 15점
18 남학생, 3명
20 36
1 6^3은 6씩 3묶음이므로 빈 곳에 ◯를 6개씩
그립니다.
⇨ 6^3=18
2 생각 열기 3의 단 곱셈구구에서는 곱이 3씩 커집니다.
3^7=21, 3^8=24, 3^9=27
*
3
7
8
9
21
24
27
+
+
3
3
3 생각 열기 7의 단 곱셈구구를 생각해 보면서 7의
단 곱셈구구가 아닌 것을 찾습니다.
② 7^4=28
⑤ 7^9=63
① 7^2=14
③ 7^6=42
5 9^☐=63, 9^7=63이므로 ☐=7입니다.
⇨ ^7을 지나도록 선으로 잇습니다.
6 곱하는 두 수의 순서를 서로 바꾸어도 곱이 같습니다.
⇨ 3^5=5^3
참고
█^=^█
본책 52~56쪽
7 생각 열기 1^(어떤 수)=(어떤 수)
0^(어떤 수)=0
1^7=7, 0^8=0
⇨ 7>0
8
(거문고 7대의 줄의 수)
=(거문고 한 대의 줄의 수)^7
=6^7=42(개)
9 서술형 가이드 8의 단 곱셈구구를 이용하여 민서 어머
니의 나이를 구해야 합니다.
채점 기준
상 식 8^5=40을 쓰고 답을 바르게 구함.
중 식 8^5만 씀.
하 식을 쓰지 못함.
10 •소희: 7^6은 7^5에 7을 더해야 합니다.
7^5
7
7^3
7^3
•지용: 7^3을 2번 더합니다.
•태우: 6^7의 곱입니다.
11 물건의 수를 셀 때에는 여러 가지 곱셈식으로 수
를 알아볼 수 있습니다.
2. 곱셈구구 • 17
꼼꼼 풀이집
12 1~6의 단 곱셈구구를 알아보며 곱셈표를 완성
합니다.
13 해법 순서
① 3^4를 구합니다.
② 곱셈표에서 3^4와 곱이 같은 곱셈구구를 모두 찾
아 써 봅니다.
3^4=12이므로 곱이 12인 것을 모두 찾으면
2^6, 4^3, 6^2입니다.
14 서술형 가이드 곱하는 두 수의 순서를 서로 바꾸어도
곱이 같다는 내용이 들어 있어야 합니다.
채점 기준
상
중
하
곱을 구해 곱하는 두 수의 순서를 서로 바꾸어도 곱
이 같다는 내용을 설명함.
곱을 구해 곱하는 두 수의 순서를 서로 바꾸어도 곱
이 같다는 것을 알고 있으나 설명이 미흡함.
곱을 구했으나 곱하는 두 수의 순서를 서로 바꾸어도
곱이 같다는 내용을 설명하지 못함.
15 생각 열기 화살표 방향대로 앞에서부터 차례로 계
산합니다.
*2
* ㉡
3
㉠
48
•㉠=3^2=6
•6^㉡=48, 6^8=48이므로 ㉡=8입니다.
16 (은서가 접은 종이학 수)
=(태겸이가 접은 종이학 수)^6
서술형 가이드 은서가 접은 종이학의 수를 곱셈구구를
이용하여 구하고 태겸이와 은서가 접은 종이학의 수의
합을 구하는 과정이 들어 있어야 합니다.
채점 기준
상
중
은서가 접은 종이학의 수를 구하고 태겸이와 은서가
접은 종이학의 수의 합을 바르게 구함.
은서가 접은 종이학의 수를 구하였으나 두 사람이 접
은 종이학의 수의 합을 구하는 과정에서 실수가 있어
답이 틀림.
하 은서가 접은 종이학의 수를 구하지 못하여 답이 틀림.
18 • 수학 2-2
17 해법 순서
① 4시간 동안 줄어드는 초의 길이를 구합니다.
② 남은 초의 길이를 구합니다.
(4시간 동안 줄어드는 초의 길이)
=(한 시간 동안 줄어드는 초의 길이)^4
=7^4=28 (cm)
⇨ (남은 초의 길이) =30-28
=2 (cm)
18 해법 순서
① 여학생 수를 구합니다.
② 남학생 수를 구합니다.
③ 여학생과 남학생 중에서 어느 쪽이 몇 명 더 많은지
구합니다.
(여학생 수)=4^3=12(명)
(남학생 수)=3^5=15(명)
⇨ 남학생이 15-12=3(명) 더 많습니다.
19 생각 열기 과녁판을 0점에 2번, 1점에 3번, 3점에
4번 맞혔습니다.
•0점에 2번: 0^2=0(점)
•1점에 3번: 1^3=3(점)
•3점에 4번: 3^4=12(점)
⇨ (점수의 합) =0+3+12
=15(점)
20 해법 순서
① 5^5의 곱보다 큰 수 중에서 서로 같은 수를 곱했
을 때의 곱을 구합니다.
② 8^3을 두 번 더한 값을 구합니다.
③ ②에서 구한 값보다 작은 수를 구합니다.
•5^5=25
• 25보다 큰 수 중에서 서로 같은 수를 곱했을
때의 곱은 6^6=36, 7^7=49,
8^8=64, 9^9=81입니다.
• 8^3=24이고, 8^3을 두 번 더하면
24+24=48입니다.
⇨ 36, 49, 64, 81 중 48보다 작은 수는 36입
니다.
본책 56~64쪽
3. 길이 재기
64~67쪽
기본 유형 익히기
STEP1
1 - 1 3 미터 60 센티미터
1 - 2 ㉡, ㉢
1 - 4 ③
1 - 5 감나무는 180 cm이고 배나무는
1 m 83 cm =100 cm+83 cm
1 - 3 180; 1, 92
=183 cm입니다.
따라서 180 cm<183 cm이므로
배나무가 더 높습니다.
; 배나무
2 - 1 1; 1, 3
2 - 3 자의 눈금이 1부터 시작해서 식탁의 길이
2 - 2 115; 1, 15
1 - 3 • 1 m 80 cm =100 cm+80 cm
=180 cm
•
192 cm =100 cm+92 cm
=1 m 92 cm
1 - 4 생각 열기 1 m=100 cm
① 8 m=800 cm
② 490 cm =400 cm+90 cm
=4 m 90 cm
③ 3 m 20 cm =300 cm+20 cm
=320 cm
④ 560 cm =500 cm+60 cm
=5 m 60 cm
⑤ 2 m 3 cm =200 cm+3 cm
=203 cm
는 1 m 50 cm가 아닙니다.
3 - 2 13, 74
3 - 1 5, 22
3 - 3 3 m 83 cm
3 - 4 9 m 84 cm
3 - 6 6 m 95 cm
4 - 2 4 m 78 cm
4 - 1 4, 75
4 - 4 현수, 14 cm
4 - 3 ㉠
4 - 5 392 cm =300 cm+92 cm
3 - 5 95 m 91 cm
=3 m 92 cm
(늘어난 길이)
=3 m 92 cm-2 m 43 cm
=1 m 49 cm
; 1 m 49 cm
5 - 2 120 cm
5 - 4 ㉡, ㉢, ㉠
5 - 1 약 2 m
5 - 3 ㉠, ㉢
5 - 5 약 5 m
1 - 1 m: 미터
cm: 센티미터
1 - 2 생각 열기 1 m보다 긴 길이는 m 단위로 나타내
는 것이 알맞습니다.
•
m가 알맞은 것: ㉡ 방문의 높이
㉢ 건물의 높이
참고
• cm가 알맞은 것: 색연필의 길이, 젓가락의 길
이, 필통의 길이, 손가락의 길이 등
1 - 5 서술형 가이드 감나무의 높이와 배나무의 높이의 단
위를 서로 같게 한 다음 높이를 비교하는 과정이 들어
있어야 합니다.
채점 기준
상
중
하
두 나무의 높이의 단위를 같은 형태로 나타낸 다음
크기를 비교하여 답을 바르게 구함.
두 나무의 높이의 단위를 같은 형태로 나타내었으
나 크기 비교를 바르게 하지 못함.
두 나무의 높이의 단위를 같은 형태로 나타내지 못
하여 답이 틀림.
다른 풀이
감나무: 180 cm=1 m 80 cm
배나무: 1 m 83 cm
⇨ 1 m 80 cm<1 m 83 cm이므로 배나무
가 더 높습니다.
참고
•길이 비교
① m 단위의 크기를 비교하여 m 단위의 수가
클수록 긴 길이입니다.
② m 단위의 수가 같을 때에는 cm 단위의 수가
클수록 긴 길이입니다.
2 - 1 100 cm=1 m
103 cm =100 cm+3 cm
=1 m 3 cm
3. 길이 재기 • 19
꼼꼼 풀이집
2 - 2 자의 눈금을 읽으면 110에서 작은 눈금 5칸
더 간 곳이므로 액자의 긴 쪽의 길이는
115 cm입니다.
⇨ 115 cm =100 cm+15 cm
=1 m 15 cm
2 - 3 줄자로 길이를 잴 때에는 물건의 한끝을 줄자
의 눈금 0에 맞춥니다.
서술형 가이드 줄자로 물건의 길이를 재는 방법을 알
고 있어야 합니다.
채점 기준
줄자로 길이를 재는 방법을 알고, 길이를 잘못 잰
이유를 바르게 설명함.
길이를 잘못 잰 이유를 서술하였으나 설명이 미흡
상
중
함.
하 길이를 잘못 잰 이유를 설명하지 못함.
3 - 6 해법 순서
3 - 1
3 - 2
3 m 18 cm
+ 2 m 4 cm
22 cm
3 m 18 cm
+ 2 m 4 cm
5 m 22 cm
m는 m끼리, cm는 cm끼리 더합니다.
⇨
4 m 30 cm
+ 9 m 44 cm
13 m 74 cm
다른 풀이
4 m 30 cm+9 m 44 cm
=(4 m+9 m)+(30 cm+44 cm)
=13 m 74 cm
3 - 3
2 m 35 cm
+ 1 m 48 cm
3 m 83 cm
3 - 4 생각 열기 ‘더 긴’은 덧셈식으로 계산합니다.
(민우가 가지고 있는 색 테이프의 길이)
=(재현이가 가지고 있는 색 테이프의 길이)
+6 m 47 cm
=3 m 37 cm+6 m 47 cm
=(3 m+6 m)+(37 cm+47 cm)
=9 m 84 cm
20 • 수학 2-2
다른 풀이
3 m 37 cm
+ 6 m 47 cm
9 m 84 cm
3 - 5 생각 열기 본관에서 연구동까지의 거리와 연구동
에서 쉼터까지의 거리의 합을 구해야 합니다.
(본관에서 연구동을 거쳐 쉼터까지 가는 거리)
=39 m 62 cm+56 m 29 cm
=(39 m+56 m)+(62 cm+29 cm)
=95 m 91 cm
① 길이를 같은 형태로 나타냅니다.
② 가장 긴 길이와 가장 짧은 길이를 알아봅니다.
③ 가장 긴 길이와 가장 짧은 길이의 합을 구합니다.
386 cm =300 cm+86 cm
=3 m 86 cm
3 m 86 cm>3 m 51 cm>3 m 9 cm이므
로 가장 긴 길이는 386 cm이고 가장 짧은 길
이는 3 m 9 cm입니다.
⇨ 386 cm+3 m 9 cm
=3 m 86 cm+3 m 9 cm
=6 m 95 cm
참고
m 단위의 수가 모두 같으므로 cm 단위의 수를
비교합니다.
86 cm>51 cm>9 cm
⇨ 3 m 86 cm>3 m 51 cm>3 m 9 cm
⇨ 386 cm>3 m 51 cm>3 m 9 cm
4 - 1
7 m 95 cm
- 3 m 20 cm
75 cm
⇨
7 m 95 cm
- 3 m 20 cm
4 m 75 cm
m는 m끼리, cm는 cm끼리 뺍니다.
4 - 2 생각 열기 긴 길이에서 짧은 길이를 뺍니다.
6 m 85 cm>2 m 7 cm
6>2
6 m 85 cm
- 2 m 7 cm
4 m 78 cm
4 - 3 ㉠ 8 m 70 cm-6 m 10 cm
=(8 m-6 m)+(70 cm-10 cm)
=2 m 60 cm
㉡ 7 m 83 cm-5 m 46 cm
=(7 m-5 m)+(83 cm-46 cm)
=2 m 37 cm
⇨ ㉠ 2 m 60 cm>㉡ 2 m 37 cm
4 - 4 •현수의 기록: 1 m 92 cm
•지혁이의 기록: 1 m 78 cm
1 m 92 cm>1 m 78 cm
1 m 92 cm-1 m 78 cm
=(1 m-1 m)+(92 cm-78 cm)
=14 cm
⇨ 현수가 14 cm 더 멀리 뛰었습니다.
4 - 5 해법 순서
① 길이를 같은 형태로 나타냅니다.
② 고무줄을 잡아 당긴 후의 길이에서 처음 고무줄
의 길이를 뺍니다.
(늘어난 길이)
=(잡아 당긴 후의 길이)-(처음 고무줄의 길이)
서술형 가이드 길이의 뺄셈식을 만들고 계산하는 과
정이 들어 있어야 합니다.
채점 기준
상 길이의 뺄셈식을 만들고 바르게 계산함.
길이의 뺄셈식을 만들었으나 계산 과정에서 실수
중
가 있어 답이 틀림.
하 식을 만들지 못하여 답이 틀림.
5 - 1 나무의 높이는 민솔이 키의 약 2배이므로 약
2 m입니다.
5 - 2 생각 열기 100 cm=1 m가 어느 정도인지 알아
본 다음 알맞은 길이를 찾아 봅니다.
유치원생의 키는 약 120 cm입니다.
5 - 3 1 m가 어느 정도인지 알아보고, 1 m의 5배보
다 더 긴 길이를 찾아 보도록 합니다.
본책 65~67쪽
참고
㉠
㉡
㉢
•단위길이의 비교: ㉠>㉢>㉡
•잰 횟수: ㉡>㉢>㉠
5 - 5 생각 열기 10걸음은 2걸음씩 몇 번인지 알아봅
니다.
두 걸음이 1 m이고 10걸음은 두 걸음씩 5번
입니다.
10걸음
= 2걸음+2걸음+2걸음+2걸음+2걸음
=1 m+1 m+1 m+1 m+1 m
=5 m
⇨ 꽃밭의 길이는 약 5 m입니다.
68~73쪽
응용 유형 익히기
STEP2
예제 1 - 1 ⑴ 142 cm ⑵ 규리, 미라, 경수
예제 1 - 2 현지
예제 1 - 3 ㉡, ㉢, ㉠, ㉣
예제 2 - 1 ⑴ 46 ⑵ 3
예제 2 - 2 (위에서부터) 45, 5
예제 2 - 3 13, 19
예제 3 - 1 ⑴ 약 3번 ⑵ 약 3 m 60 cm
예제 3 - 2 약 10 m 50 cm
예제 3 - 3 약 2 m
예제 4 - 1 ⑴ 10 cm, 30 cm, 20 cm
⑵ 지아
예제 4 - 2 현우
예제 4 - 3 서현
예제 5 - 1 ⑴ 2 m 80 cm ⑵ 2 m 50 cm
예제 5 - 2 4 m 15 cm
예제 5 - 3 10 m 50 cm
예제 6 - 1 ⑴ 1 m 37 cm ⑵ 1 m 47 cm
3. 길이 재기 • 21
5 - 4 생각 열기 단위길이가 짧을수록 재어 나타낸 수
가 큽니다.
단위길이가 짧을수록 여러 번 재어야 합니다.
⑶ 2 m 84 cm
예제 6 - 2 2 m 48 cm
예제 6 - 3 1 m 27 cm
꼼꼼 풀이집
예제 1 - 1 ⑴ (규리의 키) =1 m 42 cm
=100 cm+42 cm
=142 cm
⑵ 142 cm, 136 cm, 139 cm의 길이를
비교하면 142 cm>139 cm>136 cm
입니다.
⇨ 규리>미라>경수
참고
길이의 비교는 자연수의 크기 비교 방법과
같습니다.
⇨ 142 cm>139 cm>136 cm
4>3
9>6
예제 1 - 2 •소희: 7 m 59 cm=759 cm
•미조: 6 m 95 cm=695 cm
•현지: 768 cm
⇨ 768 cm > 759 cm > 695 cm
현지
소희
미조
이므로 가장 긴 색 테이프를 가지고 있는
사람은 현지입니다.
다른 풀이
768 cm=7 m 68 cm
68>59
⇨ 7 m 68 cm>7 m 59 cm>6 m 95 cm
이므로 가장 긴 색 테이프를 가지고 있는
7>6
사람은 현지입니다.
참고
•길이의 비교 ⑴
① m 단위의 크기를 비교하여 m 단위의
수가 클수록 긴 길이입니다.
② m 단위의 수가 같을 때에는 cm 단위
의 수가 클수록 긴 길이입니다.
•길이의 비교 ⑵
① 몇 m 몇 cm를 몇 cm 형태로 나타냅
니다.
② 세 자리 수(네 자리 수)의 크기를 비교
하는 방법으로 길이의 크기를 비교합니
다.
예제 1 - 3 생각 열기 길이를 같은 형태로 나타낸 다음 길
이를 비교합니다.
22 • 수학 2-2
㉠ 4 m 52 cm=452 cm
㉡ 306 cm ㉢ 409 cm
㉣ 5 m 2 cm=502 cm
⇨ 306 cm<409 cm<452 cm<502 cm
㉡
㉢
㉠
㉣
다른 풀이
㉠ 4 m 52 cm
㉡ 306 cm=3 m 6 cm
㉢ 409 cm=4 m 9 cm
㉣ 5 m 2 cm
m 단위의 수를 비교하면 5 m>4 m>3 m
이므로 ㉣이 가장 길고 ㉡이 가장 짧습니다.
㉠ 4 m 52 cm>㉢ 4 m 9 cm
52>9
⇨ ㉡<㉢<㉠<㉣
예제 2 - 1 ⑴ • cm 단위의 계산
+19=65, 65-19=, =46
⑵ • m 단위의 계산
4+★=7, 7-4=★, ★=3
예제 2 - 2 생각 열기 덧셈과 뺄셈의 관계를 이용하여 ☐
안에 알맞은 수를 구합니다.
3 m ㉠ cm
+ ㉡ m 37 cm
8 m 82 cm
• ㉠+37=82, 82-37=㉠, ㉠=45
•3+㉡=8, 8-3=㉡, ㉡=5
예제 2 - 3 •㉠ m 65 cm-4 m ㉡ cm
=946 cm,
( ㉠ m-4 m)+(65 cm- ㉡ cm)
=9 m 46 cm,
•65-㉡=46, 65-46=㉡, ㉡=19
•㉠-4=9, 9+4=㉠, ㉠=13
예제 3 - 1 ⑴ 긴 막대의 길이는 짧은 막대의 길이로 약
3번입니다.
⑵ 1 m 20 cm+1 m 20 cm+1 m 20 cm
=3 m 60 cm
⇨ 긴 막대의 길이는 약 3 m 60 cm입니
다.
예제 3 - 2 해법 순서
① 긴 막대의 길이는 짧은 막대의 길이로 몇 번
현우입니다.
⇨ 실제 길이와 가장 가깝게 어림한 사람은
본책 68~72쪽
② 긴 막대의 길이는 약 몇 m 몇 cm인지 구합
인지 알아봅니다.
니다.
긴 막대의 길이는 짧은 막대의 길이로 약 5
번입니다.
2 m 10 cm+2 m 10 cm+2 m 10 cm
+2 m 10 cm+2 m 10 cm
=10 m 50 cm
⇨ 긴 막대의 길이는 약 10 m 50 cm입니다.
예제 3 - 3 긴 막대의 길이는 짧은 막대의 길이로 약 4
번입니다.
50 cm+50 cm+50 cm+50 cm
=1 m+50 cm+50 cm
=1 m 50 cm+50 cm=2 m
⇨ 긴 막대의 길이는 약 2 m입니다.
참고
cm 단위끼리의 합이 100이거나 100보다
크면 100 cm를 1 m로 받아올림합니다.
60 cm+70 cm
=130 cm
=1 m 30 cm
예제 4 - 1 ⑴ •지아: 1 m 30 cm-1 m 20 cm
=10 cm
•형준: 1 m 50 cm-1 m 20 cm
•민석: 1 m 40 cm-1 m 20 cm
=30 cm
=20 cm
⑵ 실제 길이와 어림한 길이의 차가 작을수
록 가깝게 어림한 것이므로 가장 가깝게
어림한 사람은 지아입니다.
예제 4 - 2 •우준: 1 m 60 cm-1 m 50 cm
=10 cm
•혜영: 1 m 60 cm-1 m 45 cm
•현우: 1 m 65 cm-1 m 60 cm
•시연: 1 m 75 cm-1 m 60 cm
=15 cm
=5 cm
=15 cm
예제 4 - 3 해법 순서
① 책꽂이의 높이를 몇 m 몇 cm로 나타냅니다.
② 어림한 높이와 책꽂이의 실제 높이의 차를 구
합니다.
③ 가장 가깝게 어림한 사람을 구합니다.
책꽂이 높이: 220 cm=2 m 20 cm
•상원: 2 m 20 cm-2 m 10 cm
=10 cm
•채린: 2 m 20 cm-2 m
=20 cm
•서현: 225 cm-2 m 20 cm
=2 m 25 cm-2 m 20 cm
=5 cm
•명기: 2 m 20 cm-2 m 5 cm
⇨ 실제 길이와 가장 가깝게 어림한 사람은
=15 cm
서현입니다.
예제 5 - 1 ⑴ (색 테이프 두 장의 길이의 합)
=1 m 40 cm+1 m 40 cm
=2 m 80 cm
⑵ (이어 붙인 색 테이프의 전체 길이)
= (색 테이프 두 장의 길이의 합)
-(겹쳐진 부분의 길이)
=2 m 80 cm-30 cm
=2 m 50 cm
다른 풀이
1 m 40 cm
1 m 40 cm
㉠
30 cm
(㉠ 부분의 길이)
=1 m 40 cm-30 cm
=1 m 10 cm
⇨ (이어 붙인 색 테이프의 전체 길이)
=1 m 40 cm+1 m 10 cm
=2 m 50 cm
3. 길이 재기 • 23
꼼꼼 풀이집
예제 5 - 2 생각 열기 색 테이프 두 장의 길이의 합에서
겹쳐진 부분의 길이를 뺍니다.
(색 테이프 두 장의 길이의 합)
=2 m 25 cm+2 m 25 cm
=4 m 50 cm
⇨ (이어 붙인 색 테이프의 전체 길이)
=(색 테이프 두 장의 길이의 합)
-(겹쳐진 부분의 길이)
=4 m 50 cm-35 cm
=4 m 15 cm
예제 5 - 3 해법 순서
① 색 테이프 세 장의 길이의 합을 구합니다.
② 겹쳐진 부분의 길이의 합을 구합니다.
③ 이어 붙인 색 테이프의 전체 길이를 구합니다.
(색 테이프 세 장의 길이의 합)
=4 m 30 cm+4 m 30 cm+4 m 30 cm
=12 m 90 cm
(겹쳐진 부분의 길이의 합)
=1 m 20 cm+1 m 20 cm
=2 m 40 cm
⇨ (이어 붙인 색 테이프의 전체 길이)
=12 m 90 cm-2 m 40 cm
=10 m 50 cm
예제 6 - 1 ⑴ 137 cm =100 cm+37 cm
=1 m 37 cm
⑵ (파란색 끈의 길이)
=(빨간색 끈의 길이)+10 cm
=1 m 37 cm+10 cm
=1 m 47 cm
⑶ 1 m 37 cm+1 m 47 cm
=2 m 84 cm
예제 6 - 2 118 cm =100 cm+18 cm
=1 m 18 cm
(우진이의 키) =(진환이의 키)+12 cm
=1 m 18 cm+12 cm
=1 m 30 cm
⇨ (진환이의 키)+(우진이의 키)
=1 m 18 cm+1 m 30 cm
=2 m 48 cm
24 • 수학 2-2
예제 6 - 3 해법 순서
① 은진이의 키를 몇 m 몇 cm로 나타냅니다.
② 미소의 키를 구합니다.
③ 준영이의 키를 구합니다.
(은진이의 키) =120 cm
=1 m 20 cm
(미소의 키) =(은진이의 키)-13 cm
=1 m 20 cm-13 cm
=1 m 7 cm
⇨ (준영이의 키) =(미소의 키)+20 cm
=1 m 7 cm+20 cm
=1 m 27 cm
응용 유형 뛰어넘기
74~78쪽
STEP3
1 해주
2 • • •
• • •
3 100 cm=1 m이므로
202 cm =200 cm+2 cm
=2 m 2 cm입니다.
; ㉡
4 석가탑, 다보탑, 첨성대
5 ㉡, ㉠, ㉢
7 약 4 m 80 cm
8 판다와 곰의 키의 차는 몇 m 몇 cm입니
6 고진감래
까?
; 43 cm
9 10 m 60 cm
11 (끈 3개의 길이의 합)
10 25 m 50 cm
=1 m 30 cm+1 m 30 cm+1 m 30 cm
=3 m 90 cm
(매듭 부분의 길이의 합)
=40 cm+40 cm=80 cm
(이은 끈의 전체 길이)
=3 m 90 cm-80 cm=3 m 10 cm
; 3 m 10 cm
13 약 3 m 60 cm
12 75 cm
14 약 109 m 72 cm
1 약 1 m 길이: 5살 동생의 키, 방문 손잡이의 높
苦 盡 甘 來 감: 4 m 68 cm+9 m 17 cm
이, 양팔을 벌린 길이 등
2 1 m가 얼마만큼인지 알아본 다음 각각의 길이
를 어림합니다.
3 서술형 가이드 몇 cm를 몇 m 몇 cm로 틀리게 나타낸
것을 찾고, 틀린 이유를 서술해야 합니다.
채점 기준
몇 cm를 몇 m 몇 cm로 틀리게 나타낸 것을 찾고,
틀린 이유를 바르게 언급함.
상
중
하
몇 cm를 몇 m 몇 cm로 틀리게 나타낸 것을 찾았으
나 틀린 이유에 대한 설명이 미흡함.
몇 cm를 몇 m 몇 cm로 틀리게 나타낸 것을 찾지
못하고 틀린 이유도 쓰지 못함.
주의
■▲ cm인 경우 십의 자리 앞에서 끊어
■ m ▲ cm로 나타냅니다.
⇨ 2 02 cm → 2 m 2 cm
4 •다보탑: 10 m 29 cm
•석가탑: 10 m 75 cm
•첨성대: 917 cm=9 m 17 cm
⇨ 10 m 75 cm>10 m 29 cm>9 m 17 cm
10 m 75
이므로 높은 것부터 차례로 쓰면 석가탑, 다
보탑, 첨성대입니다.
10 m 29 >9
다른 풀이
•다보탑: 10 m 29 cm=1029 cm
•석가탑: 10 m 75 cm=1075 cm
•첨성대: 917 cm
⇨ 1075>1029>917이므로 높은 것부터 차
례로 쓰면 석가탑, 다보탑, 첨성대입니다.
5 단위길이가 짧을수록 여러 번 재어야 합니다.
따라서 여러 번 재어야 하는 것부터 차례로 알아
보면 ㉡ 뼘, ㉠ 걸음, ㉢ 양팔을 벌린 길이입니다.
苦 盡 甘 來 래: 7 m 25 cm+6 m 42 cm
6
苦 盡 甘 來
고: 18 m 51 cm-3 m 29 cm
=13 m 67 cm
=15 m 22 cm
본책 72~76쪽
=13 m 85 cm
苦 盡 甘 來
진: 19 m 95 cm-5 m 21 cm
=14 m 74 cm
⇨ 15 m 22 cm>14 m 74 cm
>13 m 85 cm>13 m 67 cm이므로 긴
길이를 나타내는 글자부터 차례로 쓰면 고진
감래입니다.
참고
苦盡甘來(고진감래): ‘쓴 것이 다하면 단 것이 온
다.’라는 뜻으로 고생 끝에 좋은 일이 온다는 말입
니다.
7 줄의 길이는 준혁이의 양팔을 벌린 길이로 4번
잰 것과 같습니다.
1 m 20 cm+1 m 20 cm+1 m 20 cm
+1 m 20 cm
=4 m 80 cm
⇨ 약 4 m 80 cm
8 서술형 가이드 그림에 알맞은 길이의 차 문제를 만들었
는지 확인합니다.
채점 기준
구함.
상
중
못하여 답이 틀림.
그림에 알맞은 길이의 차 문제를 만들고 답을 바르게
길이의 차 문제를 만들었지만 주어진 그림에 알맞지
하 길이의 차 문제를 만들지 못함.
9 해법 순서
① 짧은 두 변의 길이의 합을 구합니다.
② 짧은 두 변의 길이의 합이 긴 한 변의 길이보다 얼
마나 더 긴지 구합니다.
(짧은 두 변의 길이의 합)
=40 m 20 cm+30 m 50 cm
=70 m 70 cm
⇨ 70 m 70 cm-60 m 10 cm
=10 m 60 cm이므로 짧은 두 변의 길이의
합이 긴 한 변의 길이보다 10 m 60 cm 더
깁니다.
3. 길이 재기 • 25
꼼꼼 풀이집
10 해법 순서
① 첫 번째 허들과 4번째 허들 사이의 간격의 수를 구
합니다.
13 해법 순서
① 지민이의 양팔을 벌린 길이를 알아봅니다.
② 방의 긴 쪽의 길이는 지민이의 양팔을 벌린 길이의
② 첫 번째 허들과 4번째 허들 사이의 거리를 구합니다.
첫 번째 허들과 4번째 허들 사이의 간격은 3군
데입니다.
(첫 번째 허들과 4번째 허들 사이의 거리)
=8 m 50 cm+8 m 50 cm+8 m 50 cm
=17 m+8 m 50 cm
=25 m 50 cm
참고
cm끼리의 합이 100보다 크면 100 cm=1 m
이므로 받아올림하여 계산합니다.
1
8 m 50 cm
+ 8 m 50 cm
17 m
17 m
+ 8 m 50 cm
25 m 50 cm
11 서술형 가이드 끈 3개의 길이의 합에서 매듭 부분의 길
이를 2번 빼는 것이 풀이 과정에 들어 있어야 합니다.
채점 기준
끈 3개의 길이의 합에서 매듭 부분의 길이를 2번 빼
서 답을 바르게 구함.
끈 3개의 길이의 합에서 매듭 부분의 길이를 2번 빼
서 계산하는 방법은 알고 있으나 계산 과정에서 실수
상
중
가 있어 답이 틀림.
하 풀이 과정과 답이 모두 틀림.
12 해법 순서
① 재윤이의 키를 구합니다.
② 책상의 높이를 구합니다.
(재윤이의 키) =1 m 80 cm-45 cm
=1 m 35 cm
⇨ (책상의 높이) =2 m 10 cm-1 m 35 cm
=75 cm
참고
cm끼리 뺄 수 없을 때에는 1 m=100 cm이
므로 받아내림하여 계산합니다.
1
100
2 m 10 cm
- 1 m 35 cm
75 cm
26 • 수학 2-2
몇 번만큼인지 알아봅니다.
③ 방의 긴 쪽의 길이는 약 몇 m 몇 cm인지 구합니다.
(지민이의 양팔을 벌린 길이)
=30 cm+30 cm+30 cm+30 cm
=120 cm=1 m 20 cm
방의 긴 쪽의 길이는 지민이의 양팔을 벌린 길이
로 약 3번이므로
1 m 20 cm+1 m 20 cm+1 m 20 cm
=3 m 60 cm
⇨ 약 3 m 60 cm입니다.
14 (뛴 거리)
=27 m 43 cm+27 m 43 cm
+27 m 43 cm+27 m 43 cm
=54 m 86 cm+27 m 43 cm+27 m 43 cm
=82 m 29 cm+27 m 43 cm
=109 m 72 cm
⇨ 약 109 m 72 cm입니다.
실력 평가
79~81쪽
2 m, m
4 약 8 m
6 5, 45
1 917
3 15, 80
5 106, 1, 6
7 <
8 7 m 47 cm-5 m 28 cm=2 m 19 cm
; 2 m 19 cm
9 24 m 70 cm
11 4 m 50 cm
13 6 m 15 cm
15 82 cm
16 올라간 길이에서 미끄러진 길이를 뺍니다.
10 ㉠, ㉡, ㉢
12 선호
14 9 m 90 cm
4 m 30 cm-1 m 15 cm
=3 m 15 cm이므로
나무늘보는 땅에서 3 m 15 cm 높이에 있
습니다. ; 3 m 15 cm
2 가장 큰 동물로 길이가 1 m보다 길므로 대왕고
=24 m 70 cm
17 (위에서부터) 9, 6, 5 / 1, 3, 4 / 8, 3, 1
18
태윤;
실제 길이와 어림한 길이의 차가 승우는
50 cm, 태윤이는 5 cm, 경아는 10 cm, 정호
는 10 cm입니다. 실제 길이에 가장 가깝게 어
림한 사람은 차가 가장 적은 태윤입니다.
19 9 m 81 cm
20 3 m 75 cm
1 1 m=100 cm
⇨ 9 m 17 cm =900 cm+17 cm
=917 cm
래의 길이는 m가 알맞습니다.
3 m는 m끼리, cm는 cm끼리 더합니다.
12 m 56 cm
+ 3 m 24 cm
15 m 80 cm
4
1 m
1 m가 8번 정도 있으므로 끈의 길이는 약 8 m
입니다.
6 m는 m끼리, cm는 cm끼리 계산합니다.
10 m 80 cm
- 5 m 35 cm
5 m 45 cm
4 m=400 cm
7 3 m 97 cm=397 cm
⇨ 397 cm<400 cm이므로
3 m 97 cm<4 m입니다.
다른 풀이
m 단위의 크기를 비교합니다.
3 m 97 cm < 4 m
3<4
본책 77~80쪽
8 7 m 47 cm>5 m 28 cm
7>5
서술형 가이드 긴 길이에서 짧은 길이를 빼야 합니다.
채점 기준
상 7 m 47 cm-5 m 28 cm=2 m 19 cm를 쓰고
답을 바르게 구함.
중 식 7 m 47 cm-5 m 28 cm만 씀.
하 식을 쓰지 못함.
(축구공이 굴러간 거리)
9
=10 m 50 cm+14 m 20 cm
10 단위길이가 짧을수록 여러 번 재어야 합니다.
•단위길이의 비교: ㉢>㉡>㉠
•잰 횟수: ㉠>㉡>㉢
11 ㉠ 7 m 50 cm
㉡ 3 m
⇨ ㉠-㉡ =7 m 50 cm-3 m
=4 m 50 cm
12 •민재: 12 m 54 cm-6 m 28 cm
•선호: 13 m 85 cm-7 m 49 cm
=6 m 26 cm
=6 m 36 cm
=6 m 26 cm
⇨ 끈의 길이가 다른 사람은 6 m 36 cm인 선호
입니다.
13 생각 열기 380 cm를 몇 m 몇 cm로 나타낸 다음
길이의 차를 구합니다.
(㉮~㉯) =(㉮~㉰)-(㉯~㉰)
=9 m 95 cm-380 cm
=9 m 95 cm-3 m 80 cm
=6 m 15 cm
14 (세 변의 길이의 합)
=2 m+4 m 30 cm+3 m 60 cm
=6 m 30 cm+3 m 60 cm
=9 m 90 cm
3. 길이 재기 • 27
5
눈금 106을 가리키므로 106 cm=1 m 6 cm
입니다.
•연정: 15 m 91 cm-9 m 65 cm
15 해법 순서
① 길이를 같은 형태로 나타냅니다.
② 가장 긴 길이와 가장 짧은 길이를 알아봅니다.
③ ②에서 찾은 두 길이의 차를 구합니다.
376 cm=3 m 76 cm
309 cm=3 m 9 cm
3 m 76 cm >3 m 42 cm>3 m 9 cm
>2 m 94 cm
⇨ 3 m 76 cm-2 m 94 cm
=82 cm
참고
cm끼리 뺄 수 없을 때에는 1 m=100 cm이므
로 받아내림하여 계산합니다.
2
100
3 m 76 cm
- 2 m 94 cm
82 cm
16 서술형 가이드 나무늘보가 미끄러진 거리를 빼는 과정
이 들어 있어야 합니다.
채점 기준
나무늘보가 처음 올라간 높이와 미끄러진 높이에 맞
상
게 식을 만들어 답을 바르게 구함.
나무늘보가 처음 올라간 높이와 미끄러진 높이에 맞
중
게 식을 만들었으나 계산 과정에서 실수가 있어 답이
틀림.
하 문제에 알맞은 식을 만들지 못하여 답을 구하지 못함.
17 •만들 수 있는 가장 긴 길이: 9 m 65 cm
•만들 수 있는 가장 짧은 길이: 1 m 34 cm
9 m 6 5 cm
- 1 m 3 4 cm
8 m 3 1 cm
참고
• 가장 긴 길이는 가장 큰 수를 만들 때와 마찬가
지로 큰 수 3개를 뽑아서 높은 자리부터 차례로
놓습니다.
• 가장 짧은 길이는 가장 작은 수를 만들 때와 마
찬가지로 작은 수 3개를 뽑아서 높은 자리부터
차례로 놓습니다.
28 • 수학 2-2
18 •승우: 1 m 50 cm-1 m=50 cm
•태윤: 1 m 55 cm-1 m 50 cm=5 cm
•경아: 1 m 50 cm-1 m 40 cm=10 cm
•정호: 1 m 60 cm-1 m 50 cm=10 cm
서술형 가이드 실제 길이와 어림한 길이의 차가 가장
작은 사람이 가장 가깝게 어림했다는 내용이 이유에 들
어 있어야 합니다.
채점 기준
이유를 바르게 씀.
상
중
미흡함.
가장 가깝게 어림한 사람을 찾고 가장 가깝게 어림한
가장 가깝게 어림한 사람은 찾았으나 이유의 설명이
하 가장 가깝게 어림한 사람을 찾지 못함.
19 (색 테이프 두 장의 길이의 합)
=5 m 28 cm+7 m 63 cm=12 m 91 cm
=12 m 91 cm-3 m 10 cm=9 m 81 cm
(이어 붙인 색 테이프의 전체 길이)
다른 풀이
5 m 28 cm
7 m 63 cm
㉣
㉠
㉡
㉢
3 m 10 cm
(㉢에서 ㉣까지의 길이)
= 7 m 63 cm-3 m 10 cm= 4 m 53 cm
(㉠에서 ㉣까지의 길이)
= 5 m 28 cm+4 m 53 cm= 9 m 81 cm
20 해법 순서
① 둘째 날 뛴 거리를 구합니다.
② 셋째 날 뛴 거리를 구합니다.
③ 첫째 날, 둘째 날, 셋째 날 뛴 거리의 합을 구합니다.
(셋째 날 뛴 거리)
(첫째 날 뛴 거리)=1 m 15 cm
(둘째 날 뛴 거리)
=1 m 15 cm+10 cm=1 m 25 cm
=1 m 25 cm+10 cm=1 m 35 cm
⇨ (3일 동안 뛴 거리의 합)
= 1 m 15 cm+1 m 25 cm+1 m 35 cm
= 2 m 40 cm+1 m 35 cm
= 3 m 75 cm
꼼꼼 풀이집 4. 시각과 시간
기본 유형 익히기
88~91쪽
1 - 2 10, 17
1 - 4 •
•
•
•
STEP1
1 - 1 9, 25
1 - 3 짧은, 긴, 3
1 - 5
10
9
8
1112
1
567
2
3
4
1 - 6 혜지는 아침 7시 48분에 아침 식사를 했습
니다.
2 - 1 6, 10
2 - 2 ⑴ 5 ⑵ 10, 55
2 - 3 현지 ; 5시 10분 전은 5시가 되려면 10
분이 더 지나야 하는 것이므로 4시 50분으
로 나타내어야 하는데 5시 50분으로 나타
내었습니다.
2 - 4
10
9
8
1112
1
567
2
3
4
2 - 5 4시 45분
3 - 1 ⑴ 70 ⑵ 2, 30
3 - 2 7시 10분 20분 30분 40분 50분 8시 ; 30
분
3 - 3 1시간 20
3 - 4 7시 20분
4 - 1
오전
12 1 2
3 4 5
6 7 8 9 101112
1 2
3 4 5
6 7 8 9 10 1112
오후
4 - 3 진호
4 - 2 4시간
4 - 4 오후 3시
4 - 5 6, 오전에 표, 7
5 - 1 ⑴ 14 ⑵ 4 ⑶ 20
5 - 2 (
) (
5 - 3 15일
5 - 5 같은 요일은 7일마다 반복됩니다. 따라서
넷째 토요일은 4일+7일+7일+7일=25
일입니다. ; 25일
5 - 4 수요일
) ( × )
5 - 6 성주
본책 80~89쪽
1 - 1 짧은바늘은 9와 10 사이를 가리키고 긴바늘
은 5를 가리키므로 9시 25분입니다.
1 - 2 짧은바늘은 10과 11 사이를 가리키고 긴바늘
은 3에서 작은 눈금 2칸 더 간 곳을 가리키므
로 10시 17분입니다.
1 - 3 생각 열기 시계의 짧은바늘은 시, 긴바늘은 분을
나타냅니다.
시계의 짧은바늘이 8과 9 사이를 가리키고 긴
바늘이 3을 가리키면 8시 15분입니다.
1 - 4 전자시계가 나타내는 시각은 각각 6시 48분,
9시 32분입니다.
왼쪽 시계: 9시 32분, 오른쪽 시계: 6시 48분
1 - 5 생각 열기 먼저 전자시계가 나타내는 시각을 알
아봅니다.
전자시계가 나타내는 시각은 4시 32분입니다.
시계의 긴바늘을 6에서 작은 눈금 2칸 더 간
곳을 가리키도록 그립니다.
1 - 6 생각 열기 먼저 시계를 보고 시각을 바르게 읽어
봅니다.
시계의 짧은바늘은 7과 8 사이를 가리키고 긴
바늘은 9에서 작은 눈금 3칸 더 간 곳을 가리
키므로 7시 48분입니다.
서술형 가이드 시각을 바르게 읽고 혜지가 하고 있는
일과 시각에 맞게 써야 합니다.
채점 기준
상
중
시계가 나타내는 시각을 읽어 혜지가 하고 있는 일
에 맞도록 문장을 바르게 씀.
시계가 나타내는 시각은 읽을 수 있으나 혜지가 하
고 있는 일에 맞게 문장을 바르게 쓰지 못함.
하 시계가 나타내는 시각을 읽지 못함.
2 - 1 6시가 되려면 10분이 더 지나야 합니다.
⇨ 6시 10분 전
2 - 2 ⑴ 6시 55분은 7시가 되려면 5분이 더 지나
야 하므로 7시 5분 전입니다.
⑵ 11시 5분 전은 11시가 되려면 5분이 더
지나야 하는 것이므로 10시 55분입니다.
4. 시각과 시간 • 29
2 - 3 서술형 가이드 시계에 시각을 잘못 나타낸 사람을 찾
4 - 2 색칠한 부분은 오전 10시부터 오후 2시까지
아 그 이유를 바르게 써야 합니다.
채점 기준
4칸이므로 4시간입니다.
시계에 시각을 잘못 나타낸 사람을 찾고 그 이유를
4 - 3 생각 열기 1일은 24시간이라 는 것을 이용하여
상
중
하
바르게 씀.
시계에 시각을 잘못 나타낸 사람을 찾았으나 그 이
유를 바르게 쓰지 못함.
시계에 시각을 나타내는 방법을 알지 못하여 시계
에 시각을 잘못 나타낸 사람을 찾지 못함.
2 - 4 생각 열기 4시 15분 전은 몇 시 몇 분인지 알아
봅니다.
4시 15분 전 ⇨ 3시 45분
2 - 5 만나기로 한 시각은 5시 15분 전이므로
4시 45분입니다.
3 - 1 생각 열기 1시간은 60분이라는 것을 이용합니다.
⑴ 1시간 10분=60분+10분=70분
⑵ 150분=60분+60분+30분=2시간 30분
3 - 2 해법 순서
해 봅니다.
① 두 시계를 보고 시각을 각각 알아봅니다.
② 왼쪽 시각부터 오른쪽 시각까지 시간 띠에 색칠
③ 시간 띠에 색칠한 칸 수를 세어 시간이 얼마나 흘
렀는지 구합니다.
7시 10분부터 7시 40분까지 시간 띠에 나타
내면 3칸이므로 30분입니다.
3 - 3 시작한 시각: 1시 30분, 끝낸 시각: 2시 50분
1시10분 20분 30분 40분 50분2시
10분 20분 30분 40분 50분
3시
8칸으로 80분입니다.
⇨ 80분=1시간 20분
3 - 4 해법 순서
합니다.
① 손목시계를 보고 발레 공연이 시작한 시각을 구
② 공연이 끝난 시각을 구합니다.
공연이 시작한 시각은 5시입니다.
5시
7시 20분
따라서 공연이 끝난 시각은 7시 20분입니다.
7시
2시간
20
분
4 - 1 출발한 시각: 오전 10시
도착한 시각: 오후 2시
오전 10시부터 오후 2시까지 색칠합니다.
30 • 수학 2-2
더 긴 시간을 알아봅니다.
1일=24시간
진호: 1일 10시간=24시간+10시간=34시간
⇨ 34시간>33시간
4 - 4 생각 열기 긴바늘이 시계를 6바퀴 돌았을 때 걸
리는 시간을 알아봅니다.
긴바늘이 한 바퀴 도는 데 걸리는 시간은 1시
간이므로 6바퀴 돌았을 때 걸리는 시간은 6시
간입니다.
⇨ 오전 9시
낮 12시
오후 3시
3시간
3시간
4 - 5 생각 열기 짧은바늘이 시계를 한 바퀴 돌았을 때
걸리는 시간을 알아봅니다.
짧은바늘이 한 바퀴 도는 데 걸리는 시간은 12
시간입니다.
5일 오후 7시
6일 오전 7시
12시간
5 - 1 1주일=7일, 1년=12개월
⑴ 2주일=7일+7일=14일
⑵ 28일=7일+7일+7일+7일=4주일
⑶ 1년 8개월=12개월+8개월=20개월
5 - 2 1월: 31일, 5월: 31일, 11월: 30일
5 - 3 둘째 월요일이 8일이므로 셋째 월요일은 8일
+7일=15일입니다.
5 - 4 17일은 17일-7일=10일과 같은 수요일입
니다.
5 - 5 서술형 가이드 달력에서 같은 요일은 7일마다 반복
된다는 것을 알고 넷째 토요일을 바르게 구해야 합
니다.
채점 기준
상 달력의 규칙을 알고 넷째 토요일을 바르게 구함.
달력의 규칙을 알고 있으나 넷째 토요일을 구하는
데 실수가 있어 답이 틀림.
달력의 규칙을 알지 못하여 넷째 토요일을 구하지
중
하
못함.
꼼꼼 풀이집 5 - 6 선미: 8일 후는 1주일 후의 다음 날이므로 목
예제 1 - 3 생각 열기 형, 준호, 동생이 잠자리에 든 시각
요일입니다.
준하: 2주일은 14일이므로 5일로부터 14일
후는 19일입니다.
성주: 일요일로부터 7일 전은 일요일이고 일
요일로부터 3일 전은 목요일입니다.
92~97쪽
⑵ 어머니
응용 유형 익히기
STEP2
예제 1 - 1 ⑴ 6시 50분, 6시 22분, 7시 16분
예제 1 - 2 정아
예제 1 - 3 동생, 형, 준호
예제 2 - 1 ⑴ 5시 5분 전, 2시 10분 전,
9시 15분 전 ⑵ 진서
예제 2 - 2 태주
예제 2 - 3 나, 7시 16분 전
예제 3 - 1 ⑴ 2시간 30분, 2시간 45분 ⑵ 윤호
예제 3 - 2 여름 왕국
예제 3 - 3 승호
예제 4 - 1 ⑴ 24시간 ⑵ 5시간 ⑶ 29시간
예제 4 - 2 36시간
예제 4 - 3 6시간 30분
예제 5 - 1 ⑴ 6월 30일, 7월 3일
⑵ 6월 26일
예제 5 - 2 8월 30일
예제 5 - 3 1월 5일
예제 6 - 1 ⑴ 24시간, 24분 ⑵ 7시 24분
예제 6 - 2 5시 48분
예제 6 - 3 10시 24분
예제 1 - 1 ⑵ 6시 22분 ⇨ 6시 50분 ⇨ 7시 16분
따라서 가장 먼저 일어난 사람은 어머니
입니다.
예제 1 - 2 생각 열기 시계에 나타난 시각을 각각 알아본
후 가장 늦은 시각을 알아봅니다.
선호: 7시 55분, 정아: 8시 37분,
수린: 8시 4분
7시 55분 ⇨ 8시 4분 ⇨ 8시 37분
따라서 가장 늦게 등교한 사람은 정아입니다.
본책 89~94쪽
을 각각 구합니다.
형: 10시 28분, 준호: 10시 41분,
동생: 9시 52분
9시 52분 ⇨ 10시 28분 ⇨ 10시 41분
따라서 일찍 잠자리에 든 사람부터 차례로
쓰면 동생, 형, 준호입니다.
예제 2 - 1 ⑴ 현지: 4시 55분 ⇨ 5시 5분 전
연우: 1시 50분 ⇨ 2시 10분 전
진서: 8시 45분 ⇨ 9시 15분 전
⑵ 진서: 9시가 되려면 15분이 더 지나야
합니다. ⇨ 9시 15분 전
예제 2 - 2 생각 열기 종우, 민경, 태주의 시계를 보고 몇
시 몇 분 전으로 나타내어 봅니다.
종우: 7시 45분 ⇨ 8시 15분 전
민경: 10시 55분 ⇨ 11시 5분 전
태주: 12시 50분 ⇨ 1시 10분 전
따라서 잘못 나타낸 사람은 태주입니다.
예제 2 - 3 해법 순서
① 가, 나, 다의 시계를 보고 시각을 바르게 읽어
② 각각의 시각을 몇 시 몇 분 전으로 나타내어
봅니다.
봅니다.
③ 잘못 나타낸 기호를 찾아 봅니다.
가: 3시 51분 ⇨ 4시 9분 전 (○)
나: 6시 44분 ⇨ 7시 16분 전 (×)
다: 2시 48분 ⇨ 3시 12분 전 (○)
3시 40분
4시
4시 10분
예제 3 - 1 ⑴ 혜주: 1시 40분
2시간
20분
10분
⇨ 2시간 30분
윤호: 2시 35분
2시간
25분
4시 35분
5시
5시 20분
20분
⇨ 2시간 45분
⑵ 2시간 30분보다 2시간 45분이 더 길므
로 작품 만들기를 더 오래 한 사람은 윤
호입니다.
4. 시각과 시간 • 31
예제 3 - 2 여름 왕국: 3시 55분
2시간
5분
5시 55분
6시
6시 5분
5분
⇨ 2시간 10분
해피토피아: 8시 30분
9시 30분
1시간
30분 10시
25분 10시 25분
⇨ 1시간 55분
따라서 2시간 10분이 1시간 55분보다 더 길
므로 상영 시간이 더 긴 영화는 여름 왕국입니다.
예제 3 - 3 해법 순서
① 은혜가 운동을 시작한 시각과 끝낸 시각을 바
르게 읽고 운동을 한 시간을 구합니다.
② 승호가 운동을 시작한 시각과 끝낸 시각을 바
르게 읽고 운동을 한 시간을 구합니다.
③ 두 사람이 운동을 한 시간을 비교하여 운동을
더 오래 한 사람을 구합니다.
4시 45분
5시 5분
5시
15분
<은혜>
시작한 시각: 3시 45분
끝낸 시각: 5시 5분
3시 45분
1시간
5분
⇨ 1시간 20분
<승호>
시작한 시각: 9시 35분
끝낸 시각: 11시 15분
9시 35분
1시간
15분
⇨ 1시간 40분
10시 35분
11시 15분
11시
25분
따라서 1시간 20분보다 1시간 40분이 더
길므로 운동을 더 오래 한 사람은 승호입니다.
예제 4 - 1 ⑴ 어제 오전 9시부터 오늘 오전 9시까지는
하루이므로 24시간입니다.
낮 12시
⑵ 오전 9시
3시간
⇨ 3시간+2시간=5시간
⑶ 24시간+5시간=29시간
오후 2시
2시간
32 • 수학 2-2
예제 4 - 2 생각 열기 하루는 24시간임을 이용합니다.
어제 오전 10시부터 오늘 오전 10시까지
는 하루이므로 24시간입니다.
오후 10시
오전 10시
12시간
⇨ 24시간+12시간=36시간
예제 4 - 3 해법 순서
① 등산을 시작할 때의 시각을 바르게 읽습니다.
② 등산을 한 시간을 구합니다.
등산을 시작한 시각: 오전 10시 30분
오전 10시 30분
30분
1시간
5시간
⇨ 30분+1시간+5시간=6시간 30분
오전 11시
낮 12시
오후 5시
예제 5 - 1 ⑴ 6월은 30일까지 있으므로 현주의 생일은
6월 30일이고 석민이의 생일은 6월 30
일로부터 3일 후이므로 7월 3일입니다.
⑵ 7월 3일로부터 1주일 전은 7일 전이므
로 6월 26일입니다.
예제 5 - 2 생각 열기 어머니, 아버지, 현민이의 생일을 차
례로 구해 봅니다.
• 어머니의 생신: 8월은 31일까지 있으므
로 8월 31일입니다.
• 아버지의 생신: 2주일은 14일이므로 8월
31일로부터 2주일 후는 9월 14일입니다.
• 현민이의 생일: 9월 14일로부터 15일
전은 8월 30일입니다.
예제 5 - 3 해법 순서
① 정훈이의 생일을 구합니다.
② 경미의 생일을 구합니다.
③ 준서의 생일을 구합니다.
• 정훈이의 생일: 12월 마지막 날은 12월
31일이고 1주일 전은 7일 전이므로 12
월 24일입니다.
• 경미의 생일: 12월 24일로부터 9일 전
이므로 12월 15일입니다.
• 준서의 생일: 3주일은 21일입니다.
12월 15일
16일 후
12월 31일
1월 5일
5일 후
꼼꼼 풀이집
예제 6 - 1 ⑴ 오늘 오전 7시부터 내일 오전 7시까지는
하루이므로 24시간입니다.
1시간에 1분씩 빨라지므로 24시간 동
안 빨라지는 시간은 24분입니다.
⑵ 오전 7시보다 24분 빨라지므로 이 시계
가 가리키는 시각은 오전 7시 24분입니다.
예제 6 - 2 해법 순서
① 오늘 오후 5시부터 내일 오후 5시까지는 몇
시간인지 구합니다.
② 오늘 오후 5시부터 내일 오후 5시까지 빨라
지는 시간을 구합니다.
③ 내일 오후 5시에 이 시계가 가리키는 시각을
구합니다.
오늘 오후 5시부터 내일 오후 5시까지는 하
루이므로 24시간입니다.
1시간에 2분씩 빨라지므로 24시간 동안
빨라지는 시간은 48분입니다.
오후 5시보다 48분 빨라지므로 이 시계가
가리키는 시각은 오후 5시 48분입니다.
예제 6 - 3 생각 열기 오늘 오전 11시부터 내일 오후 11
시까지 느려지는 시간을 먼저 구합니다.
해법 순서
① 오늘 오전 11시부터 내일 오후 11시까지는
몇 시간인지 구합니다.
② 오늘 오전 11시부터 내일 오후 11시까지 느
려지는 시간을 구합니다.
③ 내일 오후 11시에 이 시계가 가리키는 시각
을 구합니다.
오늘 오전 11시부터 내일 오후 11시까지
는 24시간+12시간=36시간입니다.
1시간에 1분씩 느려지므로 36시간 동안
느려지는 시간은 36분입니다.
오후 11시보다 36분 느려지므로 이 시계
가 가리키는 시각은 오후 11시 36분 전인
오후 10시 24분입니다.
응용 유형 뛰어넘기
STEP3
1 시계의 긴바늘이 가리키는 8을 40분이 아
니라 8분이라고 읽었기 때문입니다.
; 2시 40분
98~102쪽
본책 94~98쪽
3 8시 10분 전
5 5시 35분
7 선예
2 3시 37분
4 해주
6 11시 50분
8 7월 29일, 목요일
9 7월 3일이 토요일이므로
3일+7일+7일+7일+7일=31일도 토요
일이고 다음 날인 8월 1일은 일요일입니다.
따라서 8월 1일+7일+7일=15일도 일
요일입니다. ; 일요일
10 9시간 55분
11 6월 30일이 화요일이므로 다음 날인 7월
1일은 수요일입니다. 같은 요일은 7일마다
반복되므로 1일+7일+7일+7일+7일
=29일은 수요일이고 2일 후인 7월 31일
은 금요일입니다.
따라서 다음 날인 8월 1일은 토요일입니
다. ; 토요일
12 22번
14 오전 9시 20분
13 12대
1 서술형 가이드 시각을 잘못 말한 이유를 알고 바르게
읽어야 합니다.
채점 기준
못함.
중
하
쓰지도 못함.
상 시각을 잘못 말한 이유를 쓰고 올바른 시각을 씀.
시각을 잘못 말한 이유를 썼으나 올바른 시각을 쓰지
시각을 잘못 말한 이유를 알지 못하고 올바른 시각을
2 짧은바늘은 3과 4 사이를 가리키고 긴바늘은 7
에서 작은 눈금 2칸 더 간 곳을 가리키므로 3시
37분입니다.
3 생각 열기 거울에 비친 시계에서 짧은바늘과 긴바늘이
가리키는 곳을 각각 알아봅니다.
시계의 짧은바늘은 7과 8 사이를 가리키고 긴바
늘은 10을 가리키므로 시계가 나타내는 시각은
7시 50분입니다.
따라서 이 시계가 나타내는 시각은 8시 10분 전
입니다.
4. 시각과 시간 • 33
다른 풀이
거울에 비친 시계를 옆으로 뒤집으
면 오른쪽과 같으므로 이 시계가 나
타내는 시각은 7시 50분입니다. 따
라서 8시 10분 전입니다.
10
9
8
1112
1
567
2
3
4
4 생각 열기 시계를 보고 시각을 바르게 알고 몇 시 몇
분 전으로 나타내어 봅니다.
시계가 나타내는 시각은 11시 45분입니다.
11시 45분은 12시 15분 전이라고 말할 수 있습
니다.
11시 45분은 12시가 되려면 15분이 더 지나
야 합니다.
따라서 시계를 보고 옳게 말한 사람은 해주입니다.
5 생각 열기 시계가 나타내는 시각에서 2시간 40분 전
의 시각을 알아봅니다.
시계가 나타내는 시각은 8시 15분이므로 8시
15분의 2시간 40분 전을 알아봅니다.
8시 15분
15분 전
6시 15분
5시 35분
2시간 전
25분 전
6시
따라서 영화가 시작된 시각은 5시 35분입니다.
6 생각 열기 1교시부터 4교시까지 수업이 시작하는 시
각과 끝나는 시각을 차례로 구해 봅니다.
교시
시작하는 시각
9시 20분
10시 10분
11시
11시 50분
끝나는 시각
10시
10시 50분
11시 40분
12시 30분
1
2
3
4
따라서 4교시 수업을 시작하는 시각은 11시 50분
입니다.
7 해법 순서
① 정민이와 선예가 동물원에 들어간 시각과 나온 시
각을 각각 구해 봅니다.
② 정민이와 선예가 동물원에 있었던 시간을 각각 구
③ 정민이와 선예가 동물원에 있었던 시간을 비교합
해 봅니다.
니다.
34 • 수학 2-2
정민: 오후 1시 30분
오후 3시 30분
오후 4시
오후 4시 20분
2시간
30분
20분
⇨ 2시간 50분
선예: 오전 10시 15분
오후 12시 15분
오후 1시
오후 1시 10분
2시간
45분
10분
따라서 동물원에 더 오래 있었던 사람은 선예입
⇨ 2시간 55분
니다.
8 생각 열기 달력에서 같은 요일은 7일마다 반복된다는
것을 이용하여 23일 후의 날짜와 요일을 구해 봅니다.
3일이 토요일이므로 첫째 화요일은 6일이고
23일=3주일 2일입니다.
6일(화요일)
27일(화요일)
주일 후
3
29일(목요일)
일 후
2
9 해법 순서
① 달력에서 주어진 날의 요일을 이용하여 7월 마지막
날의 요일을 구합니다.
② 8월 1일의 요일을 구합니다.
③ 8월 15일의 요일을 구합니다.
해야 합니다.
서술형 가이드 달력의 규칙을 알고 광복절의 요일을 구
채점 기준
상 7월 마지막 날의 요일을 구하여 8월 15일의 요일을
바르게 구함.
중 7월 마지막 날의 요일을 구했으나 8월 15일의 요일
을 바르게 구하지 못함.
하 7월 마지막 날을 알지 못하여 8월 15일의 요일을
구하지 못함.
10 해법 순서
① 오전 7시 30분부터 낮 12시까지의 시간을 구합니다.
② 낮 12시부터 오후 5시 25분까지의 시간을 구합니다.
③ 이날 낮의 길이를 구합니다.
오전 7시 30분
낮 12시
오후 5시 25분
5시간 25
따라서 이날 낮의 길이는 9시간 55분입니다.
4시간 30
분
분
꼼꼼 풀이집 본책 98~102쪽
103~105쪽
11 서술형 가이드 달력의 규칙과 각 달의 날수를 이용하여
8월 1일의 요일을 구해야 합니다.
채점 기준
상 7월 1일과 7월 마지막 날의 요일을 구하여 8월 1일
의 요일을 바르게 구함.
중 7월 1일과 7월 마지막 날의 요일을 이용하는 것을
알고 있으나 실수가 있어 답을 바르게 구하지 못함.
실력 평가
0
55
5
2
3
4
50
1112
1
10
10
9
8
45
40
567
15
20
35
25
30
2 7시 25분
•
3 •
•
•
하 7월 1일과 7월 마지막 날의 요일을 구하지 못하여
답이 틀림.
2월, 4월
5월, 12월
7월, 11월
1
4
5
12 생각 열기 오전 11시 10분부터 오후 3시 10분까지
종을 치는 시각을 차례로 구하고 그때 종을 치는 횟수
를 각각 구한 후 그 수를 더합니다.
오전 11시 30분(1번) → 낮 12시(12번)
→ 오후 12시 30분(1번) → 오후 1시(1번)
→ 오후 1시 30분(1번) → 오후 2시(2번)
→ 오후 2시 30분(1번) → 오후 3시(3번)
⇨ 1+12+1+1+1+2+1+3=22(번)
13 생각 열기 하루 동안 울산행 버스가 출발하는 시각을
차례로 써 봅니다.
오전 9시 30분 → 오전 10시 10분
→ 오전 10시 50분 → 오전 11시 30분
→ 오후 12시 10분 → 오후 12시 50분
→ 오후 1시 30분 → 오후 2시 10분
→ 오후 2시 50분 → 오후 3시 30분
→ 오후 4시 10분 → 오후 4시 50분
해법 순서
⇨ 12대
14 생각 열기 서울과 파리의 시간 차를 구해 봅니다.
① 서울과 파리의 시간의 차를 구합니다.
② 서울이 오후 5시 20분일 때 파리의 시각을 구합니다.
파리: 오전 6시 30분, 서울: 오후 2시 30분
오전 6시 30분
6시간
오후 12시 30분
오후 2시 30분
2시간
⇨ 파리의 시각은 서울의 시각보다
6시간+2시간=8시간 느립니다.
5시간 전
오후 5시 20분
오후 12시 20분
오전 9시 20분
3시간 전
오전
12 1 2
3 4 5
6 7 8 9 101112
6 7시간
1 2
3 4 5
6 7 8 9 101112
오후
7 경호: 3시 10분 전은 2시 50분입니다.
따라서 2시 50분이 2시 55분보다 빠르므로
도서관에 더 먼저 도착한 사람은 경호입니다.
; 경호
8
10
9
8
1112
1
567
2
3
4
9 17일
10 토요일
11 9시 21분
13 5바퀴
12 4시간
14 시작한 시각은 2시 30분, 끝낸 시각은
4시
4시 15분입니다.
2시 30분
3시 30분
4시 15분
분
따라서 축구 연습을 한 시간은
1시간
30
15
분
1시간+30분+15분=1시간 45분
입니다. ; 1시간 45분
16 2시간 5분
15 6시 42분
17 16, 오전에 표, 4
18 54일
19 105분=60분+45분=1시간 45분입니다.
5시 30분
4시 30분
4시
3시 45분
1시간 전
30분 전
15분 전
따라서 철우가 숙제를 시작한 시각은 3시
45분입니다. ; 3시 45분
4. 시각과 시간 • 35
따라서 고모는 파리 시각으로 오전 9시 20분에
혜진이와 통화했습니다.
20 9월 14일
1 시계의 긴바늘이 가리키는 숫자가 1이면 5분, 2
이면 10분, 3이면 15분……을 나타냅니다.
2 시계의 짧은바늘은 7과 8 사이를 가리키고 긴바
늘은 5를 가리키므로 7시 25분입니다.
10 3월 9일은 7일로부터 2일 후이므로 목요일입니다.
9일이 목요일이므로 2주일 후(14일 후)인 23
일도 목요일입니다.
따라서 정우의 생일은 23일로부터 2일 후이므
로 토요일입니다.
3 전자시계에서 :의 왼쪽은 시, 오른쪽은 분을 나
타냅니다.
4 1월, 3월, 5월, 7월, 8월, 10월, 12월 ⇨ 31일
4월, 6월, 9월, 11월 ⇨ 30일
2월 ⇨ 28일(또는 29일)
11 생각 열기 긴바늘이 작은 눈금 1칸을 움직이면 1분
이 지난 것을 이용합니다.
짧은바늘은 9와 10 사이를 가리키고 긴바늘은
4에서 작은 눈금 1칸 더 간 곳을 가리키므로 9
시 21분입니다.
5 도착한 시각: 8시, 나온 시각: 3시
8시부터 3시까지 색칠합니다.
12
오전
12 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112
6 시간 띠에 1시간씩 7칸 색칠했으므로 은지가 학
교에 있었던 시간은 7시간입니다.
7 해법 순서
① 경호가 도착한 시각을 구합니다.
② 지우와 경호가 도착한 시각을 비교합니다.
③ 지우와 경호 중에서 더 먼저 도착한 사람을 구합니다.
서술형 가이드 경호가 도착한 시각을 구한 후 지우와
경호가 도착한 시각을 비교하여 더 먼저 도착한 사람을
구해야 합니다.
채점 기준
바르게 구함.
상
중
경호가 도착한 시각을 구하여 더 먼저 도착한 사람을
경호가 도착한 시각을 구하였으나 더 먼저 도착한 사
람을 구하는 데 실수가 있어 답이 틀림.
하 경호가 도착한 시각을 구하지 못함.
8 생각 열기 6시 15분 전은 몇 시 몇 분인지 먼저 구
합니다.
6시 15분 전은 5시 45분입니다.
시계에 짧은바늘은 5와 6 사이를 가리키고 긴바
늘은 9를 가리키도록 그립니다.
9 생각 열기 달력에서 같은 요일은 7일마다 반복된다
는 것을 이용하여 셋째 금요일은 며칠인지 구합니다.
첫째 금요일은 3일이므로
둘째 금요일은 3일+7일=10일,
셋째 금요일은 10일+7일=17일입니다.
36 • 수학 2-2
21
3 4 5 6 7 8 9101112
오후
⇨ 4시간
13 생각 열기 시계의 짧은바늘이 숫자 눈금 한 칸을 움
직일 때 긴바늘은 시계를 한 바퀴 돈다는 것을 이
용합니다.
짧은바늘이 4에서 9까지 5칸 움직이므로 5시간
이 지나는 것입니다. 따라서 긴바늘은 5시간 동
안 시계를 5바퀴 돕니다.
14 해법 순서
① 민기가 축구 연습을 시작한 시각과 끝낸 시각을 구
합니다.
② 민기가 축구 연습을 한 시간을 구합니다.
서술형 가이드 시계를 보고 민기가 축구 연습을 시작한
시각과 끝낸 시각을 구한 후 축구 연습을 한 시간을 바
르게 구해야 합니다.
채점 기준
상
중
축구 연습을 시작한 시각과 끝낸 시각을 구하여 축구
연습을 한 시간을 바르게 구함.
축구 연습을 시작한 시각과 끝낸 시각을 구했으나 축
구 연습을 한 시간을 바르게 구하지 못함.
하 축구 연습을 시작한 시각과 끝낸 시각을 구하지 못함.
15 시계의 짧은바늘은 6과 7 사이를 가리키고 긴바
늘은 8에서 작은 눈금 2칸 더 간 곳을 가리키므
로 6시 42분입니다.
꼼꼼 풀이집 16 생각 열기 뮤지컬 공연이 시작하는 시각과 끝나는
시각을 각각 구해 봅니다.
해법 순서
① 뮤지컬 공연이 시작하는 시각을 구합니다.
② 뮤지컬 공연이 끝나는 시각을 구합니다.
③ 뮤지컬 공연을 한 시간을 구합니다.
시작하는 시각: 2시 10분 전 → 1시 50분
끝나는 시각: 4시 5분 전 → 3시 55분
3시 50분
3시 55분
5분
1시 50분
⇨ 2시간 5분
2시간
17 생각 열기 시계의 짧은바늘이 한 바퀴 돌 때 걸리는
시간이 12시간이라는 것을 이용하여 짧은바늘이
반 바퀴 돌 때 걸리는 시간을 먼저 구합니다.
시계의 짧은바늘이 반 바퀴 돌면 6시간이 지나
는 것입니다.
7월 15일 오후 10시
밤 12시
7월 16일 오전 4시
2시간
4시간
18 9월: 9월 16일~9월 30일 → 15일
⇨ 15+31+8=54(일)
10월: 31일
11월: 11월 1일~11월 8일 → 8일
19 서술형 가이드 철우가 숙제를 한 시간을 몇 시간 몇 분
으로 나타낸 후 숙제를 시작한 시각을 바르게 구해야
합니다.
채점 기준
상
중
숙제를 한 시간을 몇 시간 몇 분으로 나타내고 숙제
를 시작한 시각을 바르게 구함.
숙제를 한 시간을 몇 시간 몇 분으로 나타내었으나
숙제를 시작한 시각을 바르게 구하지 못함.
하 숙제를 한 시간을 몇 시간 몇 분으로 나타내지 못함.
20 해법 순서
① 준호의 생일을 구합니다.
② 미진이의 생일을 구합니다.
준호의 생일: 9월 1일
8월 31일
8월 24일
1일 전
7일 전
미진이의 생일: 8월 24일
1주일 후
2주일 후
8월 31일
9월 14일
STEP1
1 - 1 빨강
1 - 2 20명
1 - 3
학생
수(명)
1 - 4
조각
1 - 5
2 - 2
7
6
5
4
3
2
1
학생 수
(명)
2 - 3 강아지
2 - 5
동우
미진
선혜
정우
후보
2 - 6 정우, 미진
본책 103~105쪽
5. 표와 그래프
기본 유형 익히기
112~115쪽
색깔 빨강 노랑 파랑 분홍
5
3
4
8
20
합계
합계
조각 수(개) 5
6
8
2
21
꽃
장미 백합 코스머스 개나리 합계
학생 수(명)
7
5
4
2
18
1 - 6 혜주네 반 학생들이 좋아하는 꽃별 학생
수를 한눈에 알아보기 쉽습니다.
2 - 1 동물, 학생 수(또는 학생 수, 동물)
동물 강아지 고양이 코끼리 토끼
2 - 4 정우는 9표, 미진이는 7표를 얻었는데
그래프에는 4표까지만 나타낼 수 있기
때문입니다.
표 수(표)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
5. 표와 그래프 • 37
2 - 7 (월, 화, 수, 금요일에 외운 영어 단어 수)
=6+4+10+12=32(개)
⇨ (목요일에 외운 영어 단어 수)
=40-32=8(개)
; 8개
2 - 8
12
10
8
6
4
2
단어 수
(개) 요일 월 화 수 목 금
2 - 9 3일
3 - 1 24명
3 - 2 중국, 2명
3 - 3
7
6
5
4
3
2
1
학생 수
(명)
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
나라 미국
프랑스 스위스 중국 호주
3 - 4 프랑스, 미국, 스위스, 호주, 중국
3 - 5 민경
4 - 1
날씨
합계
날수(일) 10
9
4
7
30
4 - 2
날씨
날수(일)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4 - 3 7, 맑은, 6
다.
1 - 1 자료를 보면 종우가 좋아하는 색깔은 빨강입니
1 - 2 자료의 수를 세어 보면 모두 20명입니다.
1 - 3 색깔별 학생 수를 세어 표를 완성합니다.
38 • 수학 2-2
1 - 4 사용한 조각별 수를 세어 표를 완성합니다.
(합계)=5+6+8+2=21(개)
1 - 5 좋아하는 꽃별 학생 수를 세어 표를 완성합니다.
1 - 6 서술형 가이드 표를 보고 표로 나타내면 좋은 점을
설명할 수 있는지 확인합니다.
채점 기준
상
중
설명함.
이 미흡함.
표를 보고 표로 나타내면 좋은 점을 찾아 바르게
표를 보고 표로 나타내면 좋은 점을 찾았으나 설명
하 표를 보고 표로 나타내면 좋은 점을 찾지 못함.
2 - 1 그래프를 가로로 나타낼지 세로로 나타낼지 정
합니다.
그립니다.
2 - 2 표의 동물별 학생 수만큼 ○를 한 칸에 한 개씩
2 - 3 ○가 가장 많은 것은 강아지이므로 가장 많은
학생들이 좋아하는 동물은 강아지입니다.
2 - 4 서술형 가이드 표를 보고 그래프로 나타내는 방법을
알고 그래프를 완성할 수 없는 이유를 바르게 써야 합
니다.
채점 기준
상
중
하
그래프로 나타내는 방법을 알고 그래프를 완성할 수
없는 이유를 바르게 씀.
그래프로 나타내는 방법을 알고 있으나 그래프를 완
성할 수 없는 이유를 바르게 쓰지 못함.
그래프로 나타내는 방법을 알지 못하여 그래프를 완
성할 수 없는 이유를 쓰지 못함.
2 - 5 후보별 얻은 표 수만큼 /를 한 칸에 한 개씩 그
립니다.
2 - 6 생각 열기 표를 가장 많이 받은 후보와 두 번째로
많이 받은 후보를 찾아 봅니다.
표를 가장 많이 받은 후보는 정우, 두 번째로
많이 받은 후보는 미진입니다.
따라서 반장은 정우가 되었고 부반장은 미진이
가 되었습니다.
2 - 7 서술형 가이드 표의 합계를 이용하여 목요일에 외운
영어 단어 수를 구합니다.
꼼꼼 풀이집 본책 112~115쪽
채점 기준
표의 합계를 이용하여 목요일에 외운 영어 단어의
수를 바르게 구함.
표의 합계를 이용하여 목요일에 외운 영어 단어의
중
수를 구하는 방법은 알고 있으나 실수가 있어 바르
게 구하지 못함.
표의 합계를 이용하여 목요일에 외운 영어 단어의
수를 구하는 방법을 알지 못함.
상
하
4 - 2 날씨별날수만큼○를한칸에한개씩그립니다.
4 - 3 한달동안가장많은날씨는맑은날씨로10
일이었습니다.
가장적은날씨는비온날씨로4일이었으므로
가장 많은 날씨인 맑은 날씨보다 10-4=6
(일)적었습니다.
응용 유형 익히기
116~121쪽
2 - 8 한칸이2개를나타낸다는것에주의하여○를
그립니다.
주의
한 칸이 외운 영어 단어 한 개를 나타낸다고 생
각하지 않도록 주의합니다.
2 - 9 생각 열기 세로 한 칸이 외운 영어 단어 2개를 나
타내므로 ○가 3개보다 많은 요일을 모두 찾아
봅니다.
외운영어단어수가6개보다많은날은수요
일,목요일,금요일로모두3일입니다.
3 - 1 지찬이네반학생수는가보고싶은나라별학
생수를모두더하여구합니다.
⇨(지찬이네반학생수)
=6+7+5+2+4=24(명)
STEP2
예제 1 - 1⑴3
⑵
권
승하
준호
선우
민혜
진아
이름
⑶민혜
예제 1 - 2
책 수(권) 1 2 3 4 5
;개
× × × ×
모 × × ×
윷
걸
개
도
× × × × ×
× × × × × ×
× × × × × × ×
모양
횟수(번) 1 2 3 4 5 6 7
예제 2 - 1⑴
도형
원 삼각형 사각형 합계
수(개)
4
3
5
12
3 - 2 중국에가보고싶은학생이2명으로가장적
⑵
습니다.
3 - 3 나라별가보고싶은학생수만큼^를한칸에
한개씩그립니다.
5
4
3
2
1
수(개)
도형 원 삼각형 사각형
3 - 4 생각 열기 ^가 많은 나라부터 차례로 씁니다.
7>6>5>4>2이므로가보고싶은학생수
가 많은 나라부터 차례로 쓰면 프랑스, 미국,
스위스,호주,중국입니다.
예제 2 - 2
색깔 빨강 노랑 초록 파랑 합계
도형수(개) 3
6
2
1 12
3 - 5 선우:학생별 가 보고 싶은 나라는 표를 보고
알수없습니다.
수진:프랑스에가보고싶은학생은7명,스위
스에 가 보고 싶은 학생은 5명이므로
7-5=2(명)더많습니다.
4 - 1 날씨별로수를세어표를완성합니다.
주의
두 번 세거나 빠뜨리지 않도록 주의합니다.
파랑
초록
노랑
빨강
색깔
⑶3벌
도형 수(개) 1 2 3 45 6 7
예제 3 - 1⑴5벌 ⑵검은색,분홍색
예제 3 - 27권
예제 4 - 1⑴6명,5명 ⑵튤립
예제 4 - 2선생님
예제 4 - 38명
5. 표와 그래프 • 39
예제 5 - 1 ⑴ 3명, 1명
⑵ 3, 1 ;
7
6
5
4
3
2
1
학생 수
(명) 주스
12
10
8
6
4
2
학생 수
(명) 선물
사과딸기포도
자몽
수박
예제 5 - 2 8, 10 ;
책 학용
품
옷
게임
기
인형
예제 6 - 1 ⑴
이름
준영 성희 호선 이진 합계
맞힌 문제 수(개) 6 9 3 8 26
틀린 문제 수(개) 4 1 7 2 14
⑵ 성희
예제 6 - 2 4반
예제 6 - 3 2명
예제 1 - 1 ⑴ (준호를 제외한 학생들이 읽은 책 수의 합)
=3+5+2+4=14(권)
⇨ (준호가 읽은 책 수)
=17-14=3(권)
⑶ 그래프에서 ○가 가장 많은 학생은 민혜
개씩 그립니다.
입니다.
예제 1 - 2 해법 순서
① 표를 보고 걸이 나온 횟수를 구합니다.
② 표를 보고 그래프로 나타냅니다.
③ 그래프에서 ^가 세 번째로 많은 윷 모양을 찾
습니다.
(도, 개, 윷, 모가 나온 횟수의 합)
=6+5+4+3=18(번)
(걸이 나온 횟수)=25-18=7(번)
⇨ 그래프에서 ^가 세 번째로 많은 윷 모양
은 개입니다.
40 • 수학 2-2
예제 2 - 1 ⑴ 색깔은 생각하지 않고 도형별로 수를 세
어 표를 완성합니다.
(합계)=4+3+5=12(개)
⑵ 표를 보고 도형별 수만큼 ○를 그립니다.
예제 2 - 2 도형을 생각하지 않고 색깔별로 수를 세어
표를 완성합니다. 표를 보고 색깔별 도형의
수만큼 /를 그려 그래프를 완성합니다.
예제 3 - 1 ⑴ (검은색을 제외한 색깔의 옷 수의 합)
=4+3+2=9(벌)
⇨ (검은색 옷 수)=14-9=5(벌)
따라서 색깔별 옷 수를 나타낸 그래프를
완성하면 다음과 같습니다.
6
5
4
3
2
1
옷 수
(벌)
색깔
흰색 검은색 빨간색 분홍색
⑵ 그래프를 완성해 보면 ○의 수가 가장 많
은 옷의 색깔은 검은색이고, 가장 적은 옷
의 색깔은 분홍색입니다.
⑶ 검은색 옷: 5벌, 분홍색 옷: 2벌
⇨ 5-2=3(벌)
② 위인전의 수를 구합니다.
③ 그래프를 보고 두 번째로 많이 읽은 책의 수와
가장 적게 읽은 책의 수의 차를 구합니다.
(위인전을 제외한 읽은 책 수의 합)
=11+7+4+6=28(권)
⇨ (위인전 수)=40-28 =12(권)
종류별 읽은 책 수를 나타낸 그래프를 완성
하면 다음과 같습니다.
동시집
학습 만화
과학책
위인전
동화책
종류
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
책 수(권)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
⑵ 학생별 읽은 책 수만큼 ○를 한 칸에 한
① 그래프를 보고 위인전을 제외한 읽은 책 수의
예제 3 - 2 해법 순서
합을 구합니다.
꼼꼼 풀이집
두 번째로 많이 읽은 책의 종류: 동화책(11권)
가장 적게 읽은 책의 종류: 학습 만화(4권)
⇨ 11-4=7(권)
예제 4 - 1 ⑴ (튤립, 국화, 진달래를 좋아하는 학생 수
의 합)=7+4+2=13(명)
(장미와 해바라기를 좋아하는 학생 수의
합)=24-13=11(명)
해바라기를 좋아하는 학생을 ☐명, 장미
를 좋아하는 학생을 (☐+1)명이라 하면
☐+☐+1=11, ☐+☐=10, ☐=5
입니다.
따라서 해바라기를 좋아하는 학생은 5명
이고, 장미를 좋아하는 학생은
5+1=6(명)입니다.
⑵ 튤립을 좋아하는 학생이 7명으로 가장
많습니다.
예제 4 - 2 해법 순서
① 합계를 이용하여 디자이너와 과학자가 되고
싶은 학생 수의 합을 구합니다.
② 과학자가 되고 싶은 학생 수를 구합니다.
③ 디자이너가 되고 싶은 학생 수를 구합니다.
④ 두 번째로 많은 학생들의 장래 희망을 구합니
다.
(선생님, 운동선수, 요리사가 되고 싶은 학
생 수의 합)=7+6+3=16(명)
(디자이너와 과학자가 되고 싶은 학생 수의
합)=29-16=13(명)
과학자가 되고 싶은 학생을 ☐명, 디자이너
가 되고 싶은 학생을 (☐+3)명이라 하면
☐+☐+3=13, ☐+☐=10, ☐=5이므
로 과학자가 되고 싶은 학생은 5명, 디자이
너가 되고 싶은 학생은 5+3=8(명)입니다.
따라서 두 번째로 많은 학생들의 장래 희망
은 7명이 되고 싶은 선생님입니다.
예제 4 - 3 (기타, 바이올린, 플루트를 배우고 싶은 학
생 수의 합)=11+8+5=24(명)
(피아노와 첼로를 배우고 싶은 학생 수의 합)
=36-24=12(명)
첼로를 배우고 싶은 학생을 ☐명, 피아노를
배우고 싶은 학생을 (☐^3)명이라 하면
본책 116~120쪽
☐^3+☐=12, ☐^4=12, ☐=3이므
로 첼로를 배우고 싶은 학생은 3명, 피아노
를 배우고 싶은 학생은 3^3=9(명)입니다.
가장 많은 학생들이 배우고 싶은 악기:
기타(11명)
가장 적은 학생들이 배우고 싶은 악기:
첼로(3명)
따라서 가장 많은 학생들이 배우고 싶은 악
기는 가장 적은 학생들이 배우고 싶은 악기
보다 배우고 싶은 학생이 11-3=8(명) 더
많습니다.
예제 5 - 1 ⑴ 그래프를 보면 딸기 주스를 좋아하는 학
생은 3명입니다.
(사과, 딸기, 포도, 자몽 주스를 좋아하는
학생 수의 합)=6+3+7+5=21(명)
⇨ (수박 주스를 좋아하는 학생 수)
=22-21=1(명)
⑵ 사과 주스: 6명
자몽 주스: 5명
수박 주스: 1명
⇨ 좋아하는 주스별 학생 수만큼 그래프
에 ○를 그립니다.
예제 5 - 2 해법 순서
① 그래프에서 책과 옷을 선물 받고 싶은 학생 수
를 각각 구합니다.
② 표에서 게임기를 선물 받고 싶은 학생 수를 구
합니다.
③ 그래프를 완성합니다.
주의
그래프에서 한 칸이 2명을 나타낸다는 것에
주의합니다.
그래프에서 한 칸은 2명을 나타내므로 옷을
선물 받고 싶은 학생은 8명입니다.
(책, 학용품, 옷, 인형을 선물 받고 싶은 학
생 수의 합)=4+6+8+2=20(명)
⇨ (게임기를 선물 받고 싶은 학생 수)
=30-20=10(명)
그래프로 나타내기: 학용품은 6명이므로 3
칸, 게임기는 10명이므로 5칸, 인형은 2명
이므로 1칸에 ○를 그립니다.
5. 표와 그래프 • 41
예제 6 - 1 생각 열기 맞힌 문제 수와 틀린 문제 수의 합
이 10이라는 것을 이용하여 표를 완성합니
다.
STEP3
1
응용 유형 뛰어넘기
122~126쪽
계이름 도
레
미
파
⑴ (준영이가 틀린 문제 수)
=10-6=4(개)
(성희가 틀린 문제 수)
= 14-4-7-2=1(개)
(성희가 맞힌 문제 수)
=10-1=9(개)
(호선이가 맞힌 문제 수)=10-7=3(개)
(이진이가 맞힌 문제 수)=10-2=8(개)
⑵ 성희가 맞힌 문제가 9개로 가장 많습니
다.
예제 6 - 2 생각 열기 반별 학생 수가 25명씩이므로 안경
을 쓴 학생 수와 안경을 쓰지 않은 학생 수의
합은 25명입니다.
반별 학생 수가 25명씩이라는 것을 이용하
여 표를 완성합니다.
안경을 쓴 학생이 가장 많은 반은 16명이
안경을 쓴 4반입니다.
예제 6 - 3 생각 열기 학생들이 푼 국어 문제가 10개씩이
므로 틀린 문제 수를 이용하여 맞힌 문제 수
를 구할 수 있습니다.
해법 순서
① 표에서 합계를 이용하여 수애가 틀린 문제 수
를 구합니다.
② 맞힌 문제 수를 각각 구합니다.
③ 각각 얻은 점수를 구합니다.
④ 70점보다 높은 점수를 받은 학생 수를 구합
니다.
(송현, 주희, 서진, 은경이가 틀린 문제 수의 합)
=4+5+2+1=12(개)
⇨ (수애가 틀린 문제 수)=16-12=4(개)
맞힌 문제 수를 각각 알아봅니다.
송현: 10-4=6(개) → 60점
주희: 10-5=5(개) → 50점
서진: 10-2=8(개) → 80점
은경: 10-1=9(개) → 90점
수애: 10-4=6(개) → 60점
수(개)
합계
3
6
6
3
18
2 미라
3 그래프를 가로로 나타낼 때에는 왼쪽에서부
터 오른쪽으로 ○를 빈칸 없이 그려야 하는
데 빈칸이 있습니다.
4 (위부터) 6, 7, 7, 8, 8 ;
낱자의
개수(개)
6
7
8 합계
학생 수(명)
1
5 (1월부터 11월까지 생일인 학생 수)
= 3+2+5+1+2+3+5+1+2+3
2
3
6
+2=29(명)
7 10
따라서 12월에 생일인 학생은
30-29 =1(명)입니다. ; 1명
6 4월, 8월, 12월
8 야구와 스키를 좋아하는 학생 수의 합이 10
명이므로 운동별 좋아하는 학생 수는 10명
을 넘지 않습니다. 따라서 세로는 가장 큰 수
인 10명까지 나타낼 수 있어야 합니다.
; 10명
9 13켤레
11 3반
12
10 96권
서우
준기
민아
성진
지후
소희
이름
문제 수(개)
1
2
3
4
5
6
13 표를 보면 3회 모두 노란색 구슬이 가장
많으므로 상자에도 노란색 구슬이 가장
많았을 것 같습니다.
1 음표의 모양에 관계없이 계이름에 따라 표시하
따라서 70점보다 높은 점수를 받은 학생은
서진이와 은경이로 2명입니다.
고 수를 세어 표를 완성합니다.
(합계)=3+6+6+3=18(개)
42 • 수학 2-2
꼼꼼 풀이집 2 미라: 책을 빌린 학생이 가장 많은 반은 7명이
책을 빌린 3반입니다.
진호: 지난주에 책을 빌린 학생은 모두
4+2+7+5+6=24(명)입니다.
해주: 2반은 2명, 5반은 6명이므로 5반은 2반
의 3배입니다.
3 서술형 가이드 그래프로 나타내는 방법을 알고 지영이
가 나타낸 그래프가 잘못된 이유를 바르게 써야 합니다.
채점 기준
상 그래프에서 잘못된 점을 찾아 이유를 바르게 씀.
중 그래프에서 잘못된 점을 찾아 이유를 썼으나 미흡함.
하 그래프에서 잘못된 점을 찾지 못함.
4 노우리: ㄴ, ㅗ, ㅇ, ㅜ, ㄹ, ㅣ ⇨ 6개
지윤호: ㅈ, ㅣ, ㅇ, ㅠ, ㄴ, ㅎ, ㅗ ⇨ 7개
이지은: ㅇ, ㅣ, ㅈ, ㅣ, ㅇ, ㅡ, ㄴ ⇨ 7개
강다솜: ㄱ, ㅏ, ㅇ, ㄷ, ㅏ, ㅅ, ㅗ, ㅁ ⇨ 8개
박아름: ㅂ, ㅏ, ㄱ, ㅇ, ㅏ, ㄹ, ㅡ, ㅁ ⇨ 8개
5 서술형 가이드 1월부터 11월까지 생일인 학생 수를 이
용하여 12월에 생일인 학생 수를 구합니다.
채점 기준
상 1월부터 11월까지 생일인 학생 수의 합을 구하여
12월에 생일인 학생 수를 바르게 구함.
중
1월부터 11월까지 생일인 학생 수의 합을 구하여
12월에 생일인 학생 수를 구하였으나 실수가 있어
답이 틀림.
하 1월부터 11월까지 생일인 학생 수의 합을 구하지 못
하여 답이 틀림.
7
6 생각 열기 5월보다 ○의 수가 적은 달을 모두 찾습
니다.
5월에 생일인 학생은 2명이므로 생일인 학생이 2명
보다 적은 달을 찾으면 4월, 8월, 12월입니다.
(축구, 수영, 농구를 좋아하는 학생 수의 합)
=10+3 +7=20(명)
⇨ + =30-20=10
8 서술형 가이드 좋아하는 학생 수가 가장 많은 운동을
찾아 세로는 몇 명까지 나타낼 수 있어야 하는지 구해
야 합니다.
본책 121~125쪽
채점 기준
좋아하는 학생 수가 가장 많은 경우를 찾아 그래프의
상
세로는 몇 명까지 나타낼 수 있어야 하는지 바르게
구함.
좋아하는 학생 수가 가장 많은 경우를 찾았으나 그래
중
프의 세로는 몇 명까지 나타낼 수 있어야 하는지 바
르게 구하지 못함.
하 좋아하는 학생 수가 가장 많은 경우를 찾지 못함.
9 그래프에서 흰색은 4켤레, 검은색은 5켤레입니다.
⇨ (신발장에 있는 신발 수)
=4+5+3+1=13(켤레)
10 해법 순서
① 그래프의 한 칸은 몇 명을 나타내는지 구합니다.
② 재미있었던 종목별 학생 수를 각각 구합니다.
③ 전체 학생 수를 구합니다.
④ 준비해야 할 공책 수를 구합니다.
그래프의 세로 6칸이 18명을 나타내므로 한 칸
은 3명을 나타냅니다.
줄다리기: 12명, 이어달리기: 9명,
박 터트리기: 18명, 기마전: 3명,
이인삼각 달리기: 6명
(1반과 2반 전체 학생 수)
=12+9+18+3+6=48(명)
한 사람에게 공책을 2권씩 나누어 줄 때 준비해야
할 공책은 모두 48+48=96(권)입니다.
11 해법 순서
① 2반 여학생 수를 구합니다.
② 1반, 3반, 5반 남학생 수를 각각 구합니다.
③ 남학생 1명과 여학생 1명이 항상 짝을 지어 앉을
수 있는 반을 찾습니다.
(1, 3, 4, 5반 여학생 수의 합)
=12+14+13+14=53(명)
(2반 여학생 수)=66-53=13(명)
(1, 3, 5반 남학생 수의 합)
=68-12-15= 41(명)
1반, 3반 남학생 수를 ☐명이라 하면 5반 남학
생 수는 (☐-1)명입니다.
☐+☐+☐-1=41, ☐+☐+☐=42,
14+14+14=42이므로 1반, 3반 남학생은 각
각 14명, 5반 남학생은 14-1=13(명)입니다.
5. 표와 그래프 • 43
반
1반 2반 3반 4반 5반 합계
남학생 수(명) 14 12 14 15 13 68
여학생 수(명) 12 13 14 13 14 66
따라서 남학생 1명과 여학생 1명이 항상 짝을
지어 앉을 수 있는 반은 남학생 수와 여학생 수
가 같은 3반입니다.
12 생각 열기 수학 문제를 6개씩 풀었으므로 (맞힌 문
제 수)+(틀린 문제 수)=6입니다.
(민아가 맞힌 문제 수)=6-4=2(개)
(준기가 맞힌 문제 수)=6-2=4(개)
(서우가 맞힌 문제 수)=6-1=5(개)
⇨ 학생별 맞힌 문제 수로 그래프를 그립니다.
13 2회 노란색 구슬: 16-5-3=8(개)
3회 빨간색 구슬: 14-7-3=4(개)
서술형 가이드 표를 보고 알 수 있는 내용을 찾아 설명
할 수 있는지 확인합니다.
채점 기준
상 표를 보고 알 수 있는 내용을 바르게 썼음.
중 표를 보고 알 수 있는 내용을 썼으나 미흡함.
하 표를 보고 알 수 있는 내용을 쓰지 못함.
6 14명
8 6명
9
7
6
5
4
3
2
1
학생 수
(명)
7 국어
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
산 한라산설악산북한산지리산
10 가장 많은 학생들이 가고 싶어 하는 산은
7명이 가고 싶어 하는 한라산이고 가장 적
은 학생들이 가고 싶어 하는 산은 3명이
가고 싶어 하는 지리산입니다. 따라서 한
라산을 가고 싶어 하는 학생은 지리산을
가고 싶어 하는 학생보다 7-3=4(명) 더
많습니다. ; 4
명
11 이름
승재 인하 연수 준호 합계
공 수(개)
7
4
20
4
승재, 연수
5
12 준호
13
14 준호가 넣은 공 수는 7개인데 그래프에는
5개까지만 나타낼 수 있기 때문입니다.
(민혜와 동우가 읽은 책의 수의 합)
15
=24-6-5-2=11(권)
16
동우가 ☐권, 미혜가 (☐+3)권 읽었다고
하면 ☐+☐+3=11, ☐+☐=8, ☐=4
이므로 민혜가 읽은 책은 4+3=7(권)입
니다. ; 7권
준하
세영
동우
민혜
연아
127~129쪽
2 민석, 성현, 혜원
봄 여름 가을 겨울 합계
이름
2
6
3
4
15
책 수(권) 1 2 3 4 5 6 7
17 미라, 해주
18 6명
4 여름
5 과목 국어 수학 창.체 통합
합계
19
6
5
4
3
2
1
학생 수
(명)
6
4
4
9
23
남 여 남 여 남 여 남 여
A형 B형 O형 AB형
혈액형
실력 평가
1 봄
3 계절
학생 수(명)
시간 수
(시간)
44 • 수학 2-2
꼼꼼 풀이집 3 좋아하는 계절별 학생 수를 세어 표를 완성합니다.
4 가장 많은 학생들이 좋아하는 계절은 6명이 좋
아하는 여름입니다.
15 서술형 가이드 합계와 민혜가 읽은 책의 수가 동우가
읽은 책의 수보다 3권 더 많다는 것을 이용하여 민혜가
읽은 책의 수를 구해야 합니다.
5 과목별 시간 수를 세어 표를 완성합니다.
채점 기준
20
4반
3반
2반
1반
반
학생 수(명) 1 2 3 4 5 6 7 8
6 2+4+5+3=14(명)
7 가장 적은 학생들이 좋아하는 과목은 2명이 좋
아하는 국어입니다.
8 생각 열기 합계를 이용하여 북한산에 가고 싶어 하
는 학생 수를 구합니다.
(한라산, 설악산, 지리산에 가고 싶어 하는 학생 수
의 합)=7+5+3=15(명)
⇨ (북한산에 가고 싶어 하는 학생 수)
=21-15=6(명)
10 서술형 가이드 가장 많은 학생들이 가고 싶어 하는 산
과 가장 적은 학생들이 가고 싶어 하는 산을 찾아 가고
싶어 하는 학생 수의 차를 구합니다.
채점 기준
가장 많은 학생들이 가고 싶어 하는 산과 가장 적은
상
학생들이 가고 싶어 하는 산을 찾아 가고 싶어 하는
학생 수의 차를 바르게 구함.
가장 많은 학생들이 가고 싶어 하는 산과 가장 적은
중
학생들이 가고 싶어 하는 산을 바르게 찾았으나 가고
싶어 하는 학생 수의 차를 바르게 구하지 못함.
하
가장 많은 학생들이 가고 싶어 하는 산과 가장 적은
학생들이 가고 싶어 하는 산을 찾지 못함.
11 학생별 ○의 수를 세어 표를 완성합니다.
12 공을 가장 많이 넣은 학생은 7개를 넣은 준호입
13 승재와 연수가 넣은 공의 수가 4개로 같습니다.
14 서술형 가이드 표를 보고 그래프로 나타내는 방법을 알
고 그래프를 완성할 수 없는 이유를 바르게 써야 합니
니다.
다.
상
중
하
상
중
하
본책 125~129쪽
채점 기준
그래프로 나타내는 방법을 알고 그래프를 완성할 수
없는 이유를 바르게 씀.
그래프로 나타내는 방법을 알고 있으나 그래프를 완성
할 수 없는 이유를 바르게 쓰지 못함.
그래프로 나타내는 방법을 알지 못하여 그래프를 완
성할 수 없는 이유를 쓰지 못함.
합계를 이용하여 민혜와 동우가 읽은 책의 수를 구하
고 민혜가 읽은 책의 수도 바르게 구함.
합계를 이용하여 민혜와 동우가 읽은 책의 수는 구했
으나 민혜가 읽은 책의 수는 구하지 못함.
합계를 이용하여 민혜와 동우가 읽은 책의 수를 구하
는 것을 알지 못함.
16 학생별 읽은 책의 수만큼 ○를 한 칸에 한 개씩
그립니다.
17 그래프를 보면 가장 많은 것과 가장 적은 것을
한눈에 알 수 있습니다.
18 O형인 남학생이 3명이므로 O형인 여학생은
3^2=6(명)입니다.
19 생각 열기 전체 학생 수가 30명이라는 것을 이용하
여 그래프를 완성할 수 있습니다.
(A형, B형, O형인 학생 수의 합)
=4+5+5+3+3+6=26(명)
=30-26=4(명)
AB형인 남학생과 여학생의 수가 같으므로 각각
(AB형인 남학생과 여학생 수의 합)
2명씩입니다.
20 해법 순서
① 그래프에서 3반, 4반 참가자 수를 구합니다.
② 1반과 2반 참가자 수를 각각 구합니다.
③ 그래프를 완성합니다.
3반: 2명, 4반: 6명
(3반과 4반 참가자 수의 합)=2+6=8(명)
(1반과 2반 참가자 수의 합)=20-8=12(명)
2반 참가자가 ☐명, 1반 참가자가 (☐+2)명이
라 하면 ☐+2+☐=12, ☐+☐=10, ☐=5
⇨ 1반 참가자: 5+2=7(명), 2반 참가자: 5명
5. 표와 그래프 • 45
6. 규칙 찾기
2 - 4
기본 유형 익히기
136~139쪽
;
, 가 반복되고 가 한 개씩 더
늘어나는 규칙입니다.
1 - 2 오른쪽으로 갈수록 1씩 커지는 규칙이 있
1 - 3 ↘ 방향으로 갈수록 2씩 커지는 규칙이
STEP1
1 - 1
+
3
4 5 6 7
63
7 8 9 10
74
8 9 10 11
85
9 10
11 12
96
10
11 12 13
107
11 12 13 14
1 - 4
습니다.
있습니다.
54
6
48
42
12
18
36
24
30
1 - 5~1 - 6
4*
164
5 6 7 8
20 24 28
32
5
6
7
8
20
25
30 35 40
24
30
36
42
48
28 35 42 49 56
32 40 48 56 64
1 - 7 만나는 수는 서로 같습니다.
1 - 8 규칙에 따라 빈칸에 알맞은 수를 써넣으
면 초록색 점선에 놓인 수는 2, 6, 10,
14, 18로 4씩 커지는 규칙이 있습니다.
따라서 같은 규칙으로 5부터 수를 쓰면
5, 9, 13, 17, 21이므로 ☐ 안에 알맞
은 수를 차례로 쓰면 13, 17, 21입니다.
; 13, 17, 21
2 - 1
2 - 2 ㉡
2 - 3
,
46 • 수학 2-2
2 - 5 ⑴
⑵
1
3
2
2
1
3
3
2
1
1
3
2
2
1
3
3
2
1
1
3
2
2
1
3
2 - 6
ㄱ ㄴ ㄷ ㄱ ㄴ ㄷ ㄱ
ㄴ
ㄷ
ㄱ
ㄴ
ㄱㄷ
ㄴ
; ㄱ, ㄴ, ㄷ이 반복되고, 검은색과 흰색이
반복되는 규칙이 있습니다.
2 - 7
3 - 1 3
3 - 2 ⑴ U자 모양으로 쌓고 쌓기나무가 2개씩
늘어나는 규칙이 있습니다.
⑵ 11개
3 - 3 벽돌이 아래쪽으로 내려갈수록 1개씩 늘
어나는 규칙입니다. 따라서 벽돌을 5층
으로 쌓으려면 벽돌이
1+2+3+4+5=15(개) 필요합니다.
; 15개
3 - 4 2개
4 - 1 1, 6, 7
4 - 2 7씩 커지는 규칙이 있습니다.
4 - 3 아래쪽으로 내려갈수록 3씩 작아집니다.
4 - 4 번호는 오른쪽으로 갈수록 1씩 커지고 뒷
자리로 갈수록 8씩 커집니다.
12
따라서 현진이는 4
므로 20번입니다.
; 20번
+8
20이
+8
꼼꼼 풀이집 1 - 1 색칠한 부분의 가로줄과 세로줄에 있는 수들의
합을 빈칸에 써넣습니다.
1 - 2 7, 8, 9, 10, 11로 오른쪽으로 갈수록 1씩 커
2 - 1 생각 열기 점에서 시작하여 화살표 방향으로 구
슬의 색깔이 반복되는 규칙을 찾아 봅니다.
초록색, 노란색, 빨간색이 반복되는 규칙입니
다.
본책 136~139쪽
집니다.
커집니다.
1 - 3 6, 8, 10, 12, 14로 ↘ 방향으로 갈수록 2씩
1 - 4 생각 열기 작은 수부터 시계 방향으로 몇씩 커지
는지 규칙을 찾아 봅니다.
6부터 시계 방향으로 6씩 커지는 규칙입니다.
1 - 5 색칠한 부분의 가로줄과 세로줄에 있는 수들의
곱을 빈칸에 써넣습니다.
1 - 6 생각 열기 빨간색으로 칠해진 곳의 규칙을 먼저
찾아 봅니다.
해법 순서
① 빨간색으로 칠해진 곳의 규칙을 찾아 봅니다.
② 같은 규칙이 있는 곳을 찾아 색칠합니다.
빨간색으로 칠해진 곳은 16, 20, 24, 28, 32
로 4씩 커지는 규칙이므로 4씩 커지는 세로줄
에 색칠합니다.
1 - 7 초록색 점선과 같은 거리에 있는 수를 비교하
면 서로 같습니다.
1 - 8 해법 순서
① 규칙에 따라 빈칸에 알맞은 수를 써넣습니다.
② 초록색 점선에 놓인 수의 규칙을 찾습니다.
③ 5부터 같은 규칙으로 수를 차례로 씁니다.
1+
2
1
3 5 7 9
8 10
4
6
43
6 8 10 12
65
8 10 12 14
87
10 12 14 16
12 14 16 18
109
서술형 가이드 초록색 점선에 놓인 수에서 규칙을 찾
아 같은 규칙으로 수를 써넣어야 합니다.
채점 기준
상
중
초록색 점선에 놓인 수에서 규칙을 찾아 같은 규칙
으로 수를 바르게 씀.
초록색 점선에 놓인 수에서 규칙을 찾았으나 실수
가 있어 같은 규칙으로 수를 바르게 쓰지 못함.
하 초록색 점선에 놓인 수에서 규칙을 찾지 못함.
2 - 2 생각 열기 만국기에서 국기가 반복되는 규칙을
찾아 봅니다.
한국, 프랑스, 미국의 국기가 반복됩니다.
2 - 3 윗줄은
, 가 반복되는 규칙이므로 ☐ 안
에 알맞은 모양은 입니다.
아랫줄은
, 가 반복되는 규칙이므로 ☐
안에 알맞은 모양은 입니다.
2 - 4
따라서 다음에 올 모양은 입니다.
2 - 5 ⑴
,
, 가 반복되는 규칙입니다.
2 - 6 생각 열기 자음이 반복되는 규칙과 카드의 색깔
이 반복되는 규칙을 찾아 봅니다.
자음은 ㄱ, ㄴ, ㄷ이 반복되고, 카드의 색깔은
검은색과 흰색이 반복되는 규칙이 있습니다.
3 - 1 쌓기나무가 4개, 3개가 반복되게 쌓았습니다.
3 - 2 생각 열기 쌓기나무를 쌓은 규칙과 쌓은 쌓기나
무 수의 규칙을 찾아 봅니다.
⑵ 첫 번째 모양의 쌓기나무는 5개이고 쌓기나
무가 2개씩 늘어납니다.
⇨ (네 번째 모양에 쌓을 쌓기나무)
=5+2+2+2=11(개)
3 - 3 서술형 가이드 벽돌을 쌓은 규칙을 먼저 찾고 5층으
로 쌓기 위해 필요한 벽돌의 수를 구해야 합니다.
채점 기준
게 구함.
상
중
벽돌을 쌓은 규칙을 찾고 필요한 벽돌의 수를 바르
벽돌을 쌓은 규칙을 찾았으나 실수가 있어 필요한
벽돌의 수를 바르게 구하지 못함.
하 벽돌을 쌓은 규칙을 찾지 못해 답을 구하지 못함.
3 - 4
,
, 이 반복되는 규칙이므로 ☐ 안
에 놓을 쌓기나무는 로 2개입니다.
6. 규칙 찾기• 47
4 - 1 1, 2, 3, 4, 5, 6 ⇨ 1씩 커지는 규칙
1, 7, 13 ⇨ 6씩 커지는 규칙
1, 8, 15 ⇨ 7씩 커지는 규칙
4 - 2 수요일에 있는 수는 4, 11, 18, 25로 7씩 커
집니다.
4 - 3 •오른쪽으로 갈수록 1씩 커집니다.
•↙ 방향으로 갈수록 4씩 작아집니다.
•↖ 방향으로 갈수록 2씩 커집니다.
4 - 4 생각 열기 학생들의 번호가 오른쪽으로 갈수록,
뒷자리로 갈수록 몇씩 커지는지 알아봅니다.
서술형 가이드 학생들의 자리에서 번호의 규칙을 찾
아 현진이는 몇 번인지 구해야 합니다.
채점 기준
학생들의 자리에서 번호의 규칙을 찾고 현진이는
몇 번인지 바르게 구함.
상
중
하
학생들의 자리에서 번호의 규칙을 찾았으나 실수
가 있어 현진이는 몇 번인지 바르게 구하지 못함.
예제 4 - 2
학생들의 자리에서 번호의 규칙을 찾지 못하여 현
진이는 몇 번인지 구하지 못함.
응용 유형 익히기
140~147쪽
STEP2
예제 1 - 1 ⑴
2+
3 4 5
2
3
4
4 5
76
5 6
7 8
76
8 9
87
9 10
5
⑵ 3번
, 8
예제 1 - 2 4번
예제 1 - 3 1번
예제 2 - 1 ⑴ 28, 20, 35 ⑵ 15
예제 2 - 2 20
예제 2 - 3 48
예제 3 - 1 ⑴
7 9 11 13
8 10
12
14
9 11
13 15
10
12 14 16
⑵ ↘ 방향으로 갈수록 3씩 커지는
규칙이 있습니다.
48 • 수학 2-2
예제 3 - 2
5 7 9 11
13
6 8 10
12
14
7 9
11 13
15
8
12
14 16
10
9
; ↘ 방향으로 갈수록 3씩 커지는 규
11 13 15
17
칙이 있습니다.
예제 3 - 3 ↗ 방향으로 갈수록 1씩 커지는 규칙
이 있습니다.
예제 4 - 1 ⑴ 색칠한 칸이 시계 방향으로 한 칸
씩 늘어나는 규칙입니다.
⑵
예제 4 - 3
예제 5 - 1 ⑴
;
⑵
,
, 가 반복되는 규칙입니다.
, 가 반복되는 규칙입니
,
다.
;
예제 5 - 2
,
,
예제 5 - 3 빨간색
예제 6 - 1 ⑴ 7씩 ⑵ 30일
⑶ 다섯째, 화요일
예제 6 - 2 다섯째, 토요일
예제 6 - 3 월요일
예제 7 - 1 ⑴ 쌓기나무가 왼쪽에서부터 1층, 2
층, 3층……으로 한 층씩 더 늘어
나는 규칙입니다.
⑵ 7번째
⑶ 28개
꼼꼼 풀이집 예제 7 - 2 22개
예제 7 - 3 161개
예제 8 - 1 ⑴ 흰색과 검은색 바둑돌을 번갈아
가며 놓으면서 바둑돌은 2개씩 많
아지는 규칙입니다.
⑵ 66개, 78개
⑶ 검은색 바둑돌, 12개
예제 8 - 2 흰색 바둑돌, 10개
예제 8 - 3 검은색 바둑돌, 3개
예제 1 - 1 ⑴ 색칠한 부분의 가로줄과 세로줄에 있는
수들의 합을 빈칸에 써넣습니다.
(노란색 칸에 알맞은 수)= 4+4=8
⑵ 이 덧셈표에서 8은 모두 3번 들어갑니다.
예제 1 - 2 생각 열기 덧셈표를 완성하여 분홍색 칸에 알
맞은 수는 모두 몇 번 들어가는지 알아봅니다.
규칙을 찾아 빈칸에 알맞은 수를 써넣으면
분홍색 칸에 알맞은 수는 15이고, 이 덧셈
표에서 15는 모두 4번 들어갑니다.
6+
7 8 9
6
7
8
9
12 13
14
15
13 14
15
16
14 15
16
17
15 16
17
18
예제 1 - 3 해법 순서
① 덧셈표를 완성합니다.
② 분홍색 칸과 하늘색 칸에 들어가는 수는 각각
몇 번 들어가는지 구합니다.
③ 몇 번 더 들어가는지 구합니다.
2+
4 6 8
1
3
5
3 5
97
5 7
9
11
7 9
11
13
13
9 11
7
15
분홍색 칸에 알맞은 수: 9 → 4번
하늘색 칸에 알맞은 수: 11 → 3번
⇨ 4-3=1(번) 더 들어갑니다.
본책 139~142쪽
예제 2 - 1 ⑴ ㉠ 4^7=28
㉡ 5^4=20
㉢ 7^5=35
⑵ 35>28>20이므로 가장 큰 수는 35,
가장 작은 수는 20
⇨ 차: 35-20=15
입니다.
예제 2 - 2 해법 순서
① ㉠, ㉡, ㉢에 알맞은 수를 각각 구합니다.
② ㉠, ㉡, ㉢에 알맞은 수 중 가장 큰 수와 가장
작은 수를 각각 구합니다.
③ 가장 큰 수와 가장 작은 수의 차를 구합니다.
㉠ 4^6=24
㉡ 6^2=12
㉢ 8^4=32
32>24>12이므로 가장 큰 수는 32,
가장 작은 수는 12
⇨ 차: 32-12=20
입니다.
예제 2 - 3 ㉠ 3^9=27 ㉡ 5^3=15
㉢ 7^5=35 ㉣ 9^7=63
63>35>27>15이므로 가장 큰 수는
63, 가장 작은 수는 15
입니다.
⇨ 차: 63-15=48
예제 3 - 1 ⑴ 첫 번째 가로줄에서 7, 9, 11, 13이므
로 오른쪽으로 갈수록 2씩 커지는 규칙
이 있습니다.
첫 번째 세로줄에서 7, 8, 9, 10이므로
아래쪽으로 내려갈수록 1씩 커지는 규칙
이 있습니다.
⑵ 7, 10, 13, 16이므로 3씩 커지는 규칙
이 있습니다.
예제 3 - 2 생각 열기 규칙을 찾아 덧셈표를 완성하고 빨
간색 선에 놓인 수의 규칙을 찾아 봅니다.
해법 순서
① 규칙을 찾아 덧셈표를 완성합니다.
② 빨간색 선에 놓인 수에서 규칙을 찾아 봅니다.
주어진 덧셈표는 오른쪽으로 갈수록 2씩 커
지고, 아래쪽으로 내려갈수록 1씩 커지는
규칙이 있습니다.
5, 8, 11, 14, 17이므로 3씩 커지는 규칙
이 있습니다.
예제 3 - 3 9, 10, 11, 12, 13이므로 1씩 커지는 규
칙이 있습니다.
6. 규칙 찾기• 49
예제 4 - 1 ⑴
,
,
,
가 반복되는 규
예제 5 - 1 ⑴
,
, 가 반복되는 규칙이므로 ☐
칙입니다.
⑵ 4가지 모양이 반복되고 20=4^5이므
로 20번째까지 4가지 모양이 5번 반복
됩니다.
따라서 23번째 모양은 세 번째 모양과
같은
입니다.
예제 4 - 2 생각 열기 색칠하는 규칙을 찾아 보고 반복되
는 수를 세어 34번째 모양에 맞게 색칠합니다.
안에 알맞은 모양은 입니다.
⑵
,
, 가 반복되는 규칙이므로 ◯
안에 알맞은 모양은 입니다.
예제 5 - 2 첫째 줄:
, 가 반복되는 규칙이므로
☐ 안에 알맞은 모양은 입니다.
둘째 줄:
,
, 가 반복되는 규칙이므
로 ☐ 안에 알맞은 모양은 입니다.
셋째 줄:
,
, 가 반복되는 규칙이므
로 ☐ 안에 알맞은 모양은 입니다.
,
, 가 반복되는 규칙입니다.
예제 5 - 3 생각 열기 구슬 색깔의 규칙과 구슬 수의 규칙
3가지 모양이 반복되고 33=3^11이므
로 33번째까지 3가지 모양이 11번 반복됩
니다.
따라서 34번째 모양은 첫 번째 모양과 같은
입니다.
예제 4 - 3 생각 열기 모양(도형)의 규칙과 점을 찍은 규
칙을 찾아 27번째 모양에 맞게 그립니다.
해법 순서
① 모양(도형)의 규칙과 점을 찍는 규칙을 찾아
봅니다.
② 27번째 모양의 모양(도형)을 알아봅니다.
③ 27번째 모양의 점의 위치를 알아봅니다.
, 가 반복되고 점이 위, 오른쪽, 왼쪽
으로 돌아가며 찍히는 규칙입니다.
도형은 2가지 도형이 반복되고
26=2^13이므로 2가지 도형이 13번 반
복됩니다.
따라서 27번째 모양은 첫 번째와 같은
모양입니다.
점은 세 방향으로 돌아가며 찍히고
27=3^9이므로 세 방향이 9번 반복됩니
다.
따라서 27번째 모양은 점이 세 번째와 같은
왼쪽에 찍힙니다.
이와 같이 모양(도형)의 규칙과 점을 찍는
규칙을 찾아 27번째 모양을 알아보면
입니다.
50 • 수학 2-2
을 찾아 36번째 구슬의 색깔을 알아봅니다.
빨간색, 파란색 구슬을 번갈아 가면서 꿰고 파
란색 구슬이 한 개씩 늘어나는 규칙입니다.
2개 3개
4개
5개
2+3+4+5+6+7+8=35이므로 36번
째에는 다시 빨간색 구슬을 꿰어야 합니다.
예제 6 - 1 ⑴ 같은 요일은 7일마다 반복되므로 달력에
서 같은 요일의 날짜는 아래쪽으로 내려
갈수록 7씩 커집니다.
⑵ 11월은 30일까지 있습니다.
⑶ 30일, 30-7=23(일), 23-7=16(일),
16-7=9(일), 9-7=2(일)은 모두 화
요일입니다.
따라서 11월 30일은 다섯째 화요일입
니다.
예제 6 - 2 생각 열기 같은 요일은 7일마다 반복된다는
것을 이용하여 12월 마지막 날은 몇째 무슨
요일인지 구합니다.
해법 순서
① 12월의 마지막 날은 며칠인지 구합니다.
② 12월의 마지막 날의 요일을 구합니다.
③ 12월의 마지막 날은 몇째 무슨 요일인지 구
합니다.
12월은 31일까지 있습니다.
31일, 31-7=24(일), 24-7=17(일),
17-7=10(일), 10-7=3(일)은 모두
토요일입니다.
따라서 12월 31일은 다섯째 토요일입니다.
꼼꼼 풀이집 예제 6 - 3 생각 열기 10월 마지막 날의 요일을 구한 후 다
음 날인 11월 1일의 요일을 구하여 수정이의 생
일은 무슨 요일인지 구합니다.
해법 순서
① 10월의 마지막 날은 며칠인지 구합니다.
② 10월의 마지막 날의 요일을 구합니다.
③ 11월 1일의 요일을 구합니다.
④ 11월 8일의 요일을 구합니다.
10월은 31일까지 있습니다.
31일, 31-7=24(일), 24-7=17(일),
17-7=10(일), 10-7=3(일)은 모두
일요일이고 10월 31일의 다음 날인 11월
1일은 월요일입니다.
따라서 11월 8일은 11월 1일의 일주일 후
이므로 월요일입니다.
예제 7 - 1 ⑵ 1층의 쌓기나무가 한 개씩 늘어나므로 1
층에 쌓은 쌓기나무가 7개인 것은 7번째
입니다.
⑶ 7번째 쌓기나무는 왼쪽에서부터 1층, 2
층, 3층……6층, 7층이므로 쌓은 쌓기나무
는 모두 1+2+3+4+5+6+7=28(개)
입니다.
예제 7 - 2 생각 열기 먼저 1층에 쌓은 쌓기나무의 규칙을
찾아 1층에 쌓은 쌓기나무가 15개일 때는 몇 번
째 쌓기나무인지 알아봅니다.
쌓기나무가 1개, 4개, 7개로 3개씩 늘어나는
규칙이고 1층에 쌓은 쌓기나무는 1개, 3개, 5
개로 2개씩 늘어나는 규칙입니다.
1층에 쌓은 쌓기나무가 15개인 것은
1+2+2+2+2+2+2+2=15이므로
8번째입니다.
따라서 8번째에 쌓은 쌓기나무는 모두
1+3+3+3+3+3+3+3=22(개)입니다.
예제 7 - 3 해법 순서
① 1층에 쌓은 쌓기나무가 21개일 때는 몇 번째
쌓기나무인지 구합니다.
② 각 순서별로 쌓은 쌓기나무의 수를 각각 구합
니다.
③ 전체 쌓기나무의 수를 구합니다.
본책 143~147쪽
한 층에 쌓기나무가 4개씩 늘어나는 규칙이
고 1층에 쌓은 쌓기나무는 1개, 5개, 9개
로 4개씩 늘어나는 규칙입니다.
1층에 쌓은 쌓기나무가 21개인 것은
1+4+4+4+4+4=21이므로 6번째입
니다.
순서
첫 번째
두 번째
세 번째
쌓기나무의 수(개)
1
1+5=6
1+5+9=15
1+5+9+13=28
네 번째
다섯 번째 1+5+9+13+17=45
여섯 번째 1+5+9+13+17+21=66
⇨ (쌓은 쌓기나무의 수)
=1+6+15+28+45+66
=161(개)
예제 8 - 1 ⑵ 흰색 바둑돌은 1개, 5개, 9개로 4개씩 많
아지고, 검은색 바둑돌은 3개, 7개, 11개
로 4개씩 많아집니다.
흰색 바둑돌:
1+5+9+13+17+21=66(개)
검은색 바둑돌:
3+7+11+15+19+23=78(개)
⑶ 검은색 바둑돌이 78-66=12(개) 더
많습니다.
예제 8 - 2 해법 순서
① 바둑돌 수의 규칙을 찾아 봅니다.
② 검은색 바둑돌의 수를 구합니다.
③ 흰색 바둑돌의 수를 구합니다.
④ 검은색과 흰색 바둑돌 수의 차를 구합니다.
검은색 바둑돌은 1개, 5개, 9개로 4개씩
많아지고 흰색 바둑돌은 3개, 7개, 11개로
4개씩 많아집니다.
검은색 바둑돌:
1+5+9+13+17=45(개)
흰색 바둑돌:
3+7+11+15+19=55(개)
⇨ 흰색 바둑돌이 55-45=10(개) 더 많
습니다.
6. 규칙 찾기• 51
예제 8 - 3 생각 열기 바둑돌을 놓은 규칙을 찾아 여섯 번
째 모양까지 놓는 데 필요한 검은색과 흰색
바둑돌 수를 각각 구하고 그 차를 구합니다.
순서 검은색바둑돌수(개) 흰색바둑돌수(개)
첫번째
두번째
세번째
네번째
다섯번째
여섯번째
1
4
4
9
9
16
2
2
6
6
12
12
검은색바둑돌:
1+4+4+9+9+16=43(개)
흰색바둑돌:
2+2+6+6+12+12=40(개)
⇨검은색바둑돌이43-40=3(개)더많
습니다.
STEP3
1
응용 유형 뛰어넘기
148~152쪽
2
14 15
2*
4 6 8
13 14
15 16
15
16
17
18
3 노란색
2
4
6
8
4 8 12
16
8 16 24
32
12
24 36
48
16 32
48
64
4 윗옷, 바지가 반복되고 빨간색, 노란색, 초
록색이반복되는규칙입니다.
따라서빈곳에알맞은옷은바지이고노란
색인㉡입니다.;㉡
5
6
7
10
9
8
1112
1
567
2
3
4
12 13
5+
5
6
7
8
9
6 7 8 9
14
10 11
1213
14
11
15
12 1314 1516
13141516 17
1415 161718
7 8
4 5 6
1 2 3
8 사랑
52 • 수학 2-2
9 사과상자가한층에1개,2개,3개……로
늘어납니다.
1+2+3+4+5+6+7=28이므로 사과
상자를 7층까지 쌓은 것입니다. 사과 상자
는 1개, 1+2=3(개), 1+2+3=6(개),
1+2+3+4=10(개), 1+2+3+4+5
=15(개), 1+2+3+4+5+6=21(개),
1+2+3+4+5+6+7=28(개)이므로
모두 1+3+6+10+ 15+ 21+28=
84(개)입니다.
;84개
10 라열다섯번째자리
11 63번
12 1
2
+1
5
10
17
+7
+3
+5
1, 3, 5, 7……로 늘어나는 규칙이므로
이어서수카드를놓으면
17
50입니다.
37
26
따라서 놓은 수 카드는 모두 8장이므로
남은수카드는50-8=42(장)입니다.
;42장
+13
+11
+9
13
14
1
2
1
1
5 2
251
1
2
1251
1 생각 열기 덧셈표에서 오른쪽으로 갈수록, 아래쪽
으로 내려갈수록 몇씩 커지는지 알아봅니다.
덧셈표는오른쪽으로갈수록1씩커지고아래쪽
으로내려갈수록1씩커지는규칙입니다.
2 생각 열기 곱을 보고 곱셈표의 색칠한 부분의 빈칸
에 알맞은 수를 먼저 구합니다.
2*
4 6
8
㉠
2
4
6
8
4 8 12
16
8 16 24
32
12
24 36
48
16 32
48
64
㉡
꼼꼼 풀이집
2와 곱해서 16이 되는 수는 8이므로 ㉠과 ㉡에
알맞은 수는 각각 8입니다.
색칠한 칸의 두 수의 곱을 빈칸에 써넣습니다.
3 초록색, 노란색, 빨간색으로 3가지 색이 반복되
는 규칙입니다.
12=3^4이므로 12번째까지 3가지 색이 4번
반복됩니다. 따라서 14번째에는 두 번째와 같은
노란색 등이 켜집니다.
4 해법 순서
① 옷의 종류의 규칙을 찾아 빈 곳에 알맞은 옷의 종류
12 13
5+
㉠
㉡
㉢
㉣
㉤
6 7 8 9
14
10 11
1213
14
11
15
12 1314 1516
13141516 17
1415 161718
를 구합니다.
을 구합니다.
② 옷의 색깔의 규칙을 찾아 빈 곳에 알맞은 옷의 색깔
덧셈표입니다.
③ 알맞은 옷의 종류와 색깔을 찾아 기호를 씁니다.
서술형 가이드 옷의 종류와 색깔의 규칙을 찾아 빈 곳
를 완성합니다.
에 알맞은 옷을 찾아야 합니다.
채점 기준
옷의 종류와 색깔의 규칙을 찾아 빈 곳에 알맞은 옷
을 바르게 찾음.
옷의 종류와 색깔의 규칙을 찾았으나 실수가 있어 빈
곳에 알맞은 옷을 바르게 찾지 못함.
옷의 종류와 색깔의 규칙을 찾지 못해 답을 구하지
상
중
하
못함.
5 생각 열기 엘리베이터 버튼에서 →, ↑, ↗ 방향의
규칙을 찾아 15가 있는 칸을 찾아 봅니다.
엘리베이터 버튼은 ↗ 방향으로 4씩 커지는 규칙
입니다. 7부터 4씩 커지면 7, 11, 15이므로 7부
터 ↗ 방향으로 2번 올라간 곳에 ◯표 합니다.
6 해법 순서
① 시계의 시각을 차례로 씁니다.
② 시각이 몇 분씩 늘어나는지 차례로 씁니다.
③ 마지막 시계에 알맞은 시각을 구합니다.
④ 마지막 시계에 시곗바늘을 알맞게 그려 넣습니다.
9시 15분
9시 40분
시각이 5분, 10분, 15분……으로 5분씩 늘어
나는 규칙이므로 마지막 시계에 알맞은 시각은
10시에서 25분 지난 10시 25분입니다.
7 생각 열기 곱을 보고 곱셈표의 색칠한 부분의 빈칸
9시 10분
9시 10분
9시 25분
10시
20분
15분
10분
5분
에 알맞은 수를 먼저 구합니다.
본책 147~150쪽
㉠+5=10, ㉠=10-5=5
㉡+6=12, ㉡=12-6=6
㉢+7=14, ㉢=14-7=7
㉣+8=16, ㉣=16-8=8
㉤+9=18, ㉤=18-9=9이므로
주어진 덧셈표는 5, 6, 7, 8, 9의 합을 나타낸
색칠한 칸의 두 수의 합을 빈칸에 써넣어 덧셈표
8 생각 열기 각 줄의 규칙을 찾아 ☐ 안에 알맞은 자
음과 모음을 차례로 구합니다.
첫째 줄: ㅂ, ㅅ, ㅇ이 반복되는 규칙
둘째 줄: ㅏ, ㅗ, ㅜ, ㅡ가 반복되는 규칙
셋째 줄: ㄴ, ㅁ, ㄹ, ㅎ이 반복되는 규칙
넷째 줄: ㅜ, ㅠ, ㅏ, ㅑ가 반복되는 규칙
⇨ ☐=ㅅ
⇨ ☐=ㅏ
⇨ ☐=ㄹ
⇨ ☐=ㅏ
⇨ ☐=ㅇ
다섯째 줄: ㅅ, ㅁ, ㅇ, ㅂ, ㄱ이 반복되는 규칙
따라서 ☐ 안에 알맞은 자음과 모음을 차례로 쓰
면 사랑입니다.
9 해법 순서
① 1층에 쌓은 사과 상자가 28개이면 몇 층까지 쌓은
것인지 구합니다.
② 각 층의 사과 상자의 수를 구합니다.
③ 쌓은 사과 상자는 모두 몇 개인지 구합니다.
서술형 가이드 사과 상자를 쌓은 규칙을 찾아 사과 상
자는 모두 몇 개인지 바르게 구해야 합니다.
채점 기준
상
중
사과 상자를 쌓은 규칙을 찾아 사과 상자가 모두 몇
개인지 바르게 구함.
사과 상자를 쌓은 규칙을 찾았으나 사과 상자가 모두
몇 개인지 실수가 있어 바르게 구하지 못함.
하 사과 상자를 쌓은 규칙을 찾지 못해 답이 틀림.
6. 규칙 찾기• 53
10 생각 열기 공연장의 의자의 번호는 오른쪽으로 갈수
록, 뒷자리로 갈수록 몇씩 커지는지 알아봅니다.
공연장의 의자의 번호는 뒷자리로 갈수록 14씩
커지고 1+14+14+14=43이므로 라열 첫
번째 자리는 43번입니다.
공연장의 의자의 번호는 오른쪽으로 갈수록 1씩
커집니다. 따라서 47번은 라열 다섯 번째 자리
입니다.
11 공연장의 의자의 번호는 뒷자리로 갈수록 14씩
커지고 1+14+14+14+14=57이므로 마
열 첫 번째 자리는 57번입니다.
공연장의 의자의 번호는 오른쪽으로 갈수록 1씩
커집니다. 따라서 마열 일곱 번째 자리는 63번
입니다.
12 해법 순서
① 수 카드의 수는 몇씩 커지는지 구합니다.
② 규칙에 따라 더 놓는 수 카드의 수를 차례로 구합니다.
③ 놓은 수 카드는 모두 몇 장인지 구합니다.
④ 놓고 남은 수 카드의 수를 구합니다.
서술형 가이드 수 카드를 놓은 규칙을 찾아 놓은 수 카
드를 모두 찾아야 합니다.
채점 기준
상
중
수 카드를 놓은 규칙을 찾아 놓은 수 카드를 모두 찾
고 남은 수 카드의 수를 바르게 구함.
수 카드를 놓은 규칙을 찾아 놓은 수 카드를 모두 찾
았으나 남은 수 카드의 수를 바르게 구하지 못함.
하 수 카드를 놓은 규칙을 찾지 못해 답을 구하지 못함.
13 생각 열기 숫자 점자로 나타낸 수를 차례로 수로 써
보고 그 규칙을 찾아 봅니다.
해법 순서
① 숫자 점자로 나타낸 수를 수로 써 봅니다.
② 수의 규칙을 알아봅니다.
③ 빈 곳에 알맞은 수를 구합니다.
④ 수에 알맞게 숫자 점자에 색칠합니다.
숫자 점자로 나타낸 수를 차례로 써 보면
1-1-2-1-2-3-1-2-3-4-1-2-
3-☐-5
입니다.
⇨ (1)-(1-2)-(1-2-3)-(1-2-3-4)
-(1-2-3-☐-5)
따라서 빈 곳에 알맞은 수는 4이므로 숫자 점자
의 4에 알맞게 색칠합니다.
54 • 수학 2-2
14 생각 열기 가위바위보 놀이를 이용하여 빈 곳에 수
를 써넣은 규칙을 알아봅니다.
아래의 두 수를 가위, 바위,
보로 나타내었을 때 이기는
손 모양의 수를 위의 빈 곳
에 써넣는 규칙입니다.
㉤
㉣
2
㉡ ㉢
251
1
㉠
2
1251
㉠, ㉣, ㉤: 아래의 두 수 2와 1은 각각 가위와
바위이므로 이기는 손 모양은 바위입
니다. ⇨ 1
㉡: 아래의 두 수 1과 5는 각각 바위와 보이므로
이기는 손 모양은 보입니다. ⇨ 5
㉢: 아래의 두 수 5와 2는 각각 보와 가위이므로
이기는 손 모양은 가위입니다. ⇨ 2
실력 평가
153~155쪽
1
2+
4 6 8
2
4
6
8
4 6 8
10
6 8
10
12
8
10
12
14
10 12
14
16
3
4
5
2 ↘ 방향으로 갈수록 4씩 커지는 규칙이 있
습니다.
3 5 7
㉠
1*
1
31
㉡
3 3
21
㉢
5
7 7
15
35 49
; 빨간색으로 칠해진 곳의 수는 14씩 커지
는 규칙입니다. 14씩 커지는 규칙이 있는
곳을 찾으면 마지막 세로줄입니다.
6 만나는 수는 서로 같습니다.
7 49
꼼꼼 풀이집 10
를 시계 방향으로 돌려 가며
그리는 규칙이 있습니다.
8 8개
9
11 보라색
12
13
20
24
32
25
30
35 40
30
36
42
48
14 빨간색, 파란색, 노란색, 초록색으로 4가
지 색깔이 반복되는 규칙입니다.
20=4^5이므로 20번째 전구까지 4가
지 색깔이 5번 반복됩니다.
따라서 22번째 전구는 두 번째 전구와 같
은 파란색입니다. ; 파란색
15
대전행 버스는 50분마다 출발하고 전주행
버스는 1시간 30분마다 출발하는 규칙이
있습니다.
16 12시 50분
17 3월은 31일까지 있고 31일은
31-7=24(일), 24-7=17(일),
17-7=10(일)과 같은 요일입니다.
3월 6일이 월요일이므로 3월 10일은 금
요일입니다. 3월 31일이 금요일이므로 바
로 다음 날인 4월 1일은 토요일이고 4월
5일 식목일은 수요일입니다. ; 수요일
18 92개
19 41개, 40개
20 135번
2 4, 8, 12, 16으로 ↘ 방향으로 갈수록 4씩 커집
니다.
본책 151~154쪽
3 생각 열기 색깔의 규칙을 찾아 봅니다.
, 가 반복되는 규칙입니다.
,
,
4 원이 윗줄과 아랫줄에 한 개씩 늘어나는 규칙입
5 곱셈표의 빈칸에 알맞은 수를 써넣으면 다음과
니다.
같습니다.
1*
3 5 7
1
1
3 5
7
3 3
9
15
21
5
5
15
25
35
7 7
21
35 49
서술형 가이드 빨간색으로 칠해진 곳의 수의 규칙을 찾
고 규칙이 같은 곳을 찾아 색칠해야 합니다.
채점 기준
상
중
빨간색으로 칠해진 곳의 규칙을 찾고 규칙이 같은 곳
을 바르게 찾아 색칠함.
빨간색으로 칠해진 곳의 규칙을 찾았으나 규칙이 같
은 곳을 바르게 찾지 못함.
하 빨간색으로 칠해진 곳의 규칙을 바르게 찾지 못함.
7 생각 열기 ㉠, ㉡, ㉢에 알맞은 수를 각각 구하고 그
합을 구합니다.
㉠ 1^5=5 ㉡ 3^3=9 ㉢ 5^7=35
⇨ ㉠+㉡+㉢=5+9+35=49
8 쌓기나무가 4개, 8개가 반복되는 규칙이 있습니다.
따라서 ☐ 안에 놓을 쌓기나무는 8개입니다.
11 생각 열기 띠 벽지의 무늬에서 색깔의 규칙을 찾아
보라색, 초록색, 주황색이 반복되는 규칙입니다.
따라서 얼룩으로 가려져 보이지 않는 부분은 보
봅니다.
라색입니다.
12 자유롭게 규칙을 정해 색을 칠해 봅니다.
13 생각 열기 오른쪽으로 갈수록, 아래쪽으로 내려갈
수록 몇씩 커지는지 알아봅니다.
4씩 커집니다.
20
24
32
5씩 커집니다.
6씩 커집니다.
25
30
35 40
30
36
42
48
5씩 6씩 7씩 8씩 커집니다.
6. 규칙 찾기• 55
14 해법 순서
① 몇 가지 색깔이 반복되는 규칙인지 구합니다.
② 22번째 전구는 몇 번째 전구와 같은 색깔인지 구
합니다.
③ 22번째 전구는 무슨 색깔인지 구합니다.
서술형 가이드 전구 색깔의 규칙을 바르게 찾아 22번
째 전구의 색깔을 구해야 합니다.
채점 기준
상
중
하
전구 색깔의 규칙을 찾아 22번째 전구의 색깔을 바
르게 구함.
전구 색깔의 규칙을 찾았으나 22번째 전구의 색깔을
실수가 있어 바르게 구하지 못함.
전구 색깔의 규칙을 바르게 찾지 못해 22번째 전구
의 색깔을 바르게 구하지 못함.
15 대전행과 전주행 버스는 각각 몇 분마다 출발하
는지 구합니다.
16 해법 순서
① 시계의 시각을 차례로 씁니다.
② 몇 분씩 늘어나는 규칙인지 구합니다.
③ 규칙에 따라 여섯 번째 시계의 시각을 구합니다.
시계의 시각은 9시 30분, 10시 10분, 10시
50분, 11시 30분으로 40분씩 늘어나는 규칙
입니다.
⇨ 11시 40분
네 번째
40분
40분
12시 10분
다섯 번째
12시 50분
여섯 번째
17 해법 순서
① 3월의 마지막 날을 알아봅니다.
② 3월의 마지막날은 무슨 요일인지 구합니다.
③ 4월 1일은 무슨 요일인지 구합니다.
④ 식목일은 무슨 요일인지 구합니다.
서술형 가이드 3월 마지막 날의 요일을 구하고 식목일
의 요일을 바르게 구해야 합니다.
채점 기준
상 3월 마지막 날의 요일을 구하고 식목일의 요일을 바
르게 구함.
중 3월 마지막 날의 요일을 구했으나 식목일의 요일을
구하는 데 실수가 있어 바르게 구하지 못함.
본책 154~155쪽
18 해법 순서
① 한 층에 쌓기나무가 몇 개씩 많아지는지 구합니다.
② 각 층의 쌓기나무의 수를 구합니다.
③ 8층까지 쌓을 때 필요한 쌓기나무의 수를 구합니다.
한 층에 쌓는 쌓기나무가 3개씩 많아지는 규칙
입니다.
1개, 1+3=4(개), 4+3=7(개),
7+3=10(개), 10+3=13(개),
13+3=16(개), 16+3=19(개),
19+3=22(개)
⇨ (필요한 쌓기나무의 수)
=1+4+7+10+13+16+19+22
=92(개)
19 생각 열기 바둑돌을 놓은 규칙을 찾아 다섯 번째 모
양에 놓이는 검은색과 흰색 바둑돌 수를 각각 구합
니다.
해법 순서
① 바둑돌을 놓은 규칙을 찾아봅니다.
② 다섯 번째 모양에 놓이는 전체 바둑돌의 수를 구합
③ 다섯 번째 모양에 놓이는 검은색과 흰색 바둑돌의
니다.
수를 각각 구합니다.
한 변에 놓이는 바둑돌은 1개, 3개, 5개로 늘어
나고 검은색 바둑돌이 흰색 바둑돌보다 1개 더
많습니다.
다섯 번째 모양에서 한 변에 놓이는 바둑돌은 9
개이므로 모두 9^9=81(개)입니다.
따라서 41+40=81이므로 검은색 바둑돌은
41개, 흰색 바둑돌은 40개입니다.
20 생각 열기 신발 보관함의 번호는 왼쪽으로 갈수록,
위쪽으로 올라갈수록 몇씩 커지는지 알아봅니다.
첫 번째 두 번째 세 번째
셋째 줄
둘째 줄
첫째 줄
135
128
121
118
114
113
112 111
신발 보관함의 번호는 왼쪽으로 갈수록 1씩 커
지고 위쪽으로 올라갈수록 7씩 커집니다.
따라서 수진이의 신발 보관함의 번호는 135번
하 3월 마지막 날의 요일을 잘못 구하여 답이 틀림.
입니다.
56 • 수학 2-2
꼼꼼 풀이집
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