응용 해결의 법칙 3-2 일등 수학 답지 (2020)

응용

4

4

꼼

꼼

풀이집

1

2

3

4

5

6

곱셈

나눗셈

원

분수

들이와 무게

자료의 정리

12쪽

11쪽

20쪽

29쪽

39쪽

48쪽

3 2

3~4학년군 수학❷

4

4

꼼

꼼

풀이집

1. 곱셈

STEP 기본 유형 익히기

기본 유형 익히기

14 ~ 17쪽

1 - 1 ⑴ 396  ⑵ 628
1 - 2  116 880 426
864 336 642

1 - 3 <
2 - 1

2
3 2 7
_ 3
9 8 1

1 - 4 369개
2 - 2 20_7에 ◯표

2 - 3 472_5, (cid:9066) 2300, 2360
2 - 4 경표
3 - 1 2100
3 - 3 (cid:9066)  38_5=190이므로  190에  0을  1개  더  붙여

2 - 5 약 1700  m
3 - 2 3200, 4960

주지 않아서 잘못되었습니다.

3 - 4

•  •
•  •
•  •

3 - 5

24_60

70_30

52_40

20_90

3 - 6 1320개
4 - 1 152
4 - 2 (위에서부터) 108, 270
4 - 3  ㉠, ㉡, ㉢
5 - 1 ⑴ 656  ⑵ 1824
5 - 2

4 - 4 96마리

2 9
_ 6 3
8 7

1 7 4
1 8 2 7

⑴

1 - 2

1 - 3

1 - 4

2 - 1

2 - 2


_

1 3 2
3
3 9 6

⑵

_

3 1 4
2
6 2 8

112_3=336, 213_2=426, 432_2=864

2 0 2
_ 4
8 0 8

4 4 3
_ 2
8 8 6

<

( 3일 동안 만드는 의자 수)
=(하루에 만드는 의자 수)_3
=123_3=369(개)

일의 자리에서 올림한 수는 십의 자리 위에 작게 쓰
고 십의 자리의 곱에 더합니다.

_

5 2 1
7
7 …   1_7
1 4 0 …   20_7
3 5 0 0 …  500_7
3 6 4 7

2는 십의 자리이므로 20_7=140입니다.

2 - 3

472+472+472+472+472 =472_5

5번

=2360

서술형 가이드   덧셈식을  곱셈식으로  나타내고  어림한

값과 바르게 계산한 값을 구해야 합니다.

채점 기준

상

중

하

덧셈식을 곱셈식으로 나타내고 어림한 값과 바르
게 계산한 값을 각각 구함.

덧셈식을 곱셈식으로 나타냈으나 어림한 값과 바
르게 계산한 값을 구하지 못함.

덧셈식을 곱셈식으로 나타내지 못해 어림한 값과
바르게 계산한 값도 구하지 못함.

(cid:8774)를 ▲번 더하는 덧셈식은 곱셈식 (cid:8774)_▲로 나타낼
수 있습니다.
⇨ (cid:8774)+(cid:8774)+ …… +(cid:8774)=(cid:8774)_▲

▲번

5 - 3 (cid:9066)

, 270

참고

5 - 4 1274
5 - 5 92_25=2300 ; 2300가구

1 - 1

생각 열기  일의 자리, 십의 자리, 백의 자리 순서로 계
산합니다.

2 수학 3-2

2 - 4

생각 열기  경표와  나래가  고른  곱셈식을  각각  계산한
후 크기를 비교해 봅니다.

경표: 632_3=1896, 나래: 914_2=1828
⇨  1896>1828이므로 경표가 계산 결과가 더 큰

곱셈식을 골랐습니다.

• 본책 14 ~ 17쪽

70_ 30= 2100, 20_ 90= 1800

7_3=21

2_9=18
⇨ 계산 결과가 2000보다 큰 곱셈식은 52_40,

70_30입니다.

3 - 6

(물자라 수컷 20마리의 등에 붙어 있는 알 수)
= (물자라 수컷 1마리의 등에 붙어 있는 알 수)_20
=66_20=1320(개)

2 - 5

(번개가 친 곳에서 민재가 있는 곳까지의 거리)
=340_5=1700 ( m )

3 - 1 30_70=2100

3_7=21

참고

•(몇십)_(몇십)의 계산

0이 2개

█0_▲0=00

█_▲=

(몇)_(몇)의 계산 결과 뒤
에 0을 2개 붙여 줍니다.

4 - 1

3 - 2 40_80=3200, 62_80=4960

4_8=32

62_8=496

4 - 2

3 - 3 서술형 가이드 38_5=190 뒤에 0을 1개 더 붙여 주

지 않았다는 내용이 들어 있어야 합니다.

2
_ 7 6
1 2

1 4
1 5 2

6
_ 1 8
4 8
6
1 0 8

6
_ 4 5
3 0

2 4
2 7 0

채점 기준

4 - 3 생각 열기  ㉠, ㉡, ㉢을 각각 구한 후 크기를 비교해 봅

상 계산이 잘못된 이유를 바르게 씀.

중 계산이 잘못된 이유를 썼으나 미흡함.

하 계산이 잘못된 이유를 쓰지 못함.

주의

(몇십몇)_(몇십)의 계산 결과에 0이 항상 1개 있는
것은 아닙니다.

 29_30=870 (0이 1개)

  12_50=600 (0이 2개)

  25_40=1000 (0이 3개)

니다.

㉠

9
_ 3 4
3 6

2 7
3 0 6
⇨ ㉠>㉡>㉢

㉡

㉢

3
_ 8 2
6

2 4
2 4 6

5
_ 2 7
3 5

1 0
1 3 5

4 - 4

( 12일 동안 접을 수 있는 종이학 수)
=(하루에 접는 종이학 수)_12
=8_12=96(마리)

5 - 1

⑴

4 1
_ 1 6
2 4 6
4 1
6 5 6

⑵

3 2
5 7
_
2 2 4

1 6 0
1 8 2 4

3 -4 80_ 30= 2400, 60_ 60= 3600, 25_ 90= 2250,

8_3=24

6_6=36

25_9=225

5 - 2 29_6은 실제로 29_60이므로 계산 결과를 자릿

값의 위치에 맞게 써서 계산합니다.

45_ 50= 2250, 90_ 40= 3600, 40_ 60= 2400

5 - 3

45_5=225

9_4=36

4_6=24

3 - 5

생각 열기  24_60, 52_40, 70_30, 20_90을 각
각 계산한 후 계산 결과가 2000보다 큰 것을 모두 찾
아봅니다.

24_ 60= 1440, 52_ 40= 2080,

24_6=144

52_4=208

10_10

10_5

8_10

8_5

18_15 =10_10+8_10+10_5+8_5

=100+80+50+40
=270

1. 곱셈 3

생각 열기  ㉠과 ㉡을 각각 구한 후 차를 구해 봅니다.

참고

4

4

꼼

꼼

풀이집

5 - 4

㉠

7 4
2 3
_
2 2 2

1 4 8
1 7 0 2

㉡

6 2
4 8
_
4 9 6

2 4 8
2 9 7 6

⇨ ㉡-㉠=2976-1702=1274

5 - 5

(전체 가구 수)
=(한 동의 가구 수)_(동 수)
=92_25=2300(가구)

서술형 가이드 알맞은 곱셈식을 쓰고 답을 구해야 합니다.

채점 기준

상 알맞은 곱셈식을 쓰고 답을 바르게 구함.

중 알맞은 곱셈식을 썼으나 답을 구하지 못함.

하 알맞은 곱셈식을 쓰지 못해 답을 구하지 못함.

STEP

기본 유형 익히기
응용 유형 익히기

18 ~ 25쪽

응용  1 508 cm
예제  1 - 1 1554 cm
응용  2 3350원
예제  2 - 1 5450원
응용  3 350개
예제  3 - 1 36송이
응용  4 1, 4
예제  4 - 1 (위에서부터) 3, 7
예제  4 - 2 25
응용  5 1, 2, 3, 4, 5, 6
예제  5 - 1 8, 9
응용  6 2219
예제  6 - 1 5280
응용  7 242 cm
예제  7 - 1 766 cm
응용  8 4501
예제  8 - 1 7668

예제  1 - 2 56 cm

예제  2 - 2 100원

예제  5 - 2 1, 2, 3, 4, 5

예제  6 - 2 2447

예제  7 - 2 1728 cm

예제  8 - 2 280

응용  1   ⑴ 정사각형은 네 변의 길이가 모두 같으므로 길

이가 같은 변이 4개입니다.
⑵ (정사각형의 네 변의 길이의 합)

=(한 변의 길이)_4
=127_4=508 ( cm )

4 수학 3-2

(각 변의 길이가 같은 도형의 모든 변의 길이의 합)
=(한 변의 길이)_(변의 수)

예제  1 - 1 육각형의 변의 길이가 모두 같으므로 길이가 같

은 변은 6개입니다.
⇨ (육각형의 여섯 변의 길이의 합)

=(한 변의 길이)_6
=259_6=1554 ( cm )

예제  1 - 2 해법 순서

니다.

  ①  삼각형을 만드는 데 사용한 철사의 길이를 구합

  ② 5  m는 몇 cm인지 구합니다.
  ③ 삼각형을 만들고 남은 철사의 길이를 구합니다.

(삼각형을 만드는 데 사용한 철사의 길이)
=(한 변의 길이)_3
=148_3=444 ( cm )
5 m=500 cm이므로
(삼각형을 만들고 남은 철사의 길이)
= (전체 철사의 길이)

-(삼각형을 만드는 데 사용한 철사의 길이)

=500-444=56 ( cm )

참고

1  m=100  cm이므로 5  m=500  cm입니다.

=(도넛 1개의 값)_(도넛 수)
=650_3=1950(원)

⑵ (우유 2개의 값)

=(우유 1개의 값)_(우유 수)
=700_2=1400(원)
⑶ (지효가 산 물건의 값)

=(도넛 3개의 값)+(우유 2개의 값)
=1950+1400=3350(원)

예제  2 - 1 (연필 4자루의 값)

=(연필 1자루의 값)_(연필 수)
=800_4=3200(원)
(지우개 5개의 값)
=(지우개 1개의 값)_(지우개 수)
=450_5=2250(원)
⇨ (민건이가 산 물건의 값)

=(연필 4자루의 값)+(지우개 5개의 값)
=3200+2250=5450(원)

예제  3 - 2 518 km

응용  2   ⑴ (도넛 3개의 값)

예제  2 - 2 해법 순서

  ① 어른 2명의 입장료를 구합니다.
  ② 어린이 6명의 입장료를 구합니다.
  ③ 어른 2명과 어린이 6명의 입장료의 합을 구합니다.
  ④ 거스름돈은 얼마인지 구합니다.

응용  4   ⑴ 7_㉡의 일의 자리가 8이므로 7_4=28에서

㉡=4입니다.

⑵ 십의 자리 계산에서 200을 올림했으므로
㉠_4+2=6, ㉠_4=4, ㉠=1입니다.

(어른 2명의 입장료)
=(어른 1명의 입장료)_(어른 수)
=950_2=1900(원)
(어린이 6명의 입장료)
=(어린이 1명의 입장료)_(어린이 수)
=500_6=3000(원)
(어른 2명과 어린이 6명의 입장료의 합)
=1900+3000=4900(원)

⇨ (거스름돈)=5000-4900=100(원)

응용  3   ⑴ (사과 수)

=(한 상자 안의 사과 수)_(상자 수)
=20_40=800(개)

⑵ (배 수)

=(한 상자 안의 배 수)_(상자 수)
=15_30=450(개)

⑶ (사과 수)-(배 수)=800-450=350(개)

예제  3 - 1 (장미 수) =(한 묶음의 장미 수)_(묶음 수)

(백합 수) =(한 묶음의 백합 수)_(묶음 수)

=8_27=216(송이)

=5_36=180(송이)

⇨ (장미 수)-(백합 수)=216-180=36(송이)

예제  3 - 2 해법 순서

  ①  한 시간 동안 버스가 배보다 더 멀리 갈 수 있는

  ②  14시간 동안 버스가 배보다 더 멀리 갈 수 있는

거리를 구합니다.

거리를 구합니다.

한 시간 동안 버스는 배보다 65-28=37 ( km )
더 멀리 갈 수 있습니다.
따라서 14시간 동안 버스는 배보다
37_14=518 ( km ) 더 멀리 갈 수 있습니다.

다른 풀이

(14시간 동안 버스가 갈 수 있는 거리)
=65_14=910  ( km )
(14시간 동안 배가 갈 수 있는 거리)
=28_14=392  ( km )
⇨ 910-392=518  ( km )

• 본책 17 ~ 23쪽

예제  4 - 1

5 ㉠
_ 9 0

4 ㉡ 7 0

• ㉠_9의 일의 자리가 7이므로 3_9=27에

서 ㉠=3입니다.

•53_90=4770에서 ㉡=7입니다.

예제  4 - 2 • 9_㉡의 일의 자리가 4이므로 9_6=54에

• ㉠ 9_6=234에서 ㉠_6+5=23, ㉠_6=18,

서 ㉡=6입니다.

㉠=3입니다.

•39_7=273에서 ㉢=7입니다.
•234+2730=2964에서 ㉣=9입니다.
⇨ ㉠+㉡+㉢+㉣=3+6+7+9=25

응용  5   ⑴ 48_60=2880<3000
48_70=3360>3000

⑵  안에 들어갈 수 있는 수는 6과 같거나 6보
다 작은 수이므로 1, 2, 3, 4, 5, 6입니다.

예제  5 - 1 생각 열기  63_0의 계산 결과가 5000에 가까운

경우를 찾아봅니다.

63_70=4410<5000
63_80=5040>5000
⇨  안에 들어갈 수 있는 수는 8과 같거나 8보

다 큰 수이므로 8, 9입니다.

70_26=1820

예제  5 - 2 생각 열기  70_26을 먼저 계산해 봅니다.

50_32=1600<1820
60_32=1920>1820
⇨  안에 들어갈 수 있는 수는 5와 같거나 5보

다 작은 수이므로 1, 2, 3, 4, 5입니다.

응용  6   ⑴ 어떤 수를 라 하면

+7=324, 324-7=, =317입니다.

⑵ 바른 계산: 317_7=2219

예제  6 - 1 어떤 수를 라 하면

-60=28, 28+60=, =88입니다.
⇨ 바른 계산: 88_60=5280

1. 곱셈 5

4

4

꼼

꼼

풀이집

예제  6 - 2 해법 순서

  ① 잘못 계산한 식을 세워 어떤 수를 구합니다.
  ② 바르게 계산한 값을 구합니다.
  ③  바르게 계산한 값과 잘못 계산한 값의 차를 구합

응용  8   ⑴ 가장 큰 수 7을 뺀 나머지 수로 가장 큰 세 자
리 수를 만들면 643이므로 643_7=4501
입니다.

⑵ 가장 큰 수 7을 세 자리 수의 백의 자리, 둘째

니다.

어떤 수를 라 하면
49+=101, 101-49=, =52입니다.

바른 계산: 49_52=2548
⇨ 바르게 계산한 값과 잘못 계산한 값의 차:

2548-101=2447

로 큰 수 6을 한 자리 수로 하면
743_6=4458입니다.

⑶ ⑴, ⑵의 결과를 비교하면 곱이 가장 큰 경우

는 643_7=4501입니다.

예제  8 - 1 가장 큰 수인 9를 한 자리 수로 하고 나머지 수

로 가장 큰 세 자리 수를 만들면 852입니다.

응용  7   ⑴ (길이가 10 cm인 색 테이프 30장의 길이)

⇨ 852_9=7668

=10_30=300 ( cm )

⑵ 겹친 부분은 30-1=29(군데)이므로

(겹친 부분의 길이의 합)=2_29=58 ( cm )

⑶ (이어 붙인 색 테이프 전체의 길이)

= (길이가 10 cm인 색 테이프 30장의 길이)

-(겹친 부분의 길이의 합)

=300-58=242 ( cm )

참고

색 테이프 █장을 일정한 길이만큼씩 겹치도록
한 줄로 길게 이어 붙이면 겹친 부분은 (█-1)
군데입니다.

예제  7 - 1 (길이가 25 cm인 색 테이프 40장의 길이)

=25_40=1000 ( cm )
겹친 부분은 40-1=39(군데)이므로
(겹친 부분의 길이의 합)=6_39=234 ( cm )
⇨ (이어 붙인 색 테이프 전체의 길이)

= (길이가 25 cm인 색 테이프 40장의 길이)

-(겹친 부분의 길이의 합)
=1000-234=766 ( cm )

예제  7 - 2 (길이가 64 cm인 색 테이프 32장의 길이)

= 64_32=2048 ( cm )
겹친 부분은 32군데이므로
(겹친 부분의 길이의 합)=10_32=320 ( cm )
⇨ (이어 붙인 색 테이프 전체의 길이)

= (길이가 64 cm인 색 테이프 32장의 길이)

-(겹친 부분의 길이의 합)
=2048-320=1728 ( cm )

참고

색 테이프 █장을 일정한 길이만큼씩 겹치도록
원 모양으로 이어 붙이면 겹친 부분은 █군데입
니다.

6 수학 3-2

예제  8 - 2 해법 순서

  ① 가장 큰 곱을 구합니다.
  ② 가장 작은 곱을 구합니다.
  ③ ①과 ②의 차를 구합니다.

• 가장 큰 수인 9를 곱해지는 수로 하고 나머지

수로 더 큰 수를 만들면 42입니다.
⇨ 가장 큰 곱: 9_42=378

• 가장 작은 수인 2를 곱해지는 수로 하고 나머
지 수로 더 작은 수를 만들면 49입니다.
⇨ 가장 작은 곱: 2_49=98

따라서 가장 큰 곱과 가장 작은 곱의 차는
378-98=280입니다.

STEP3 응용 유형 뛰어넘기

기본 유형 익히기

26 ~ 30쪽

02 34분
01 437, 3496
04 902
03 1512
05  9월은 30일, 10월은 31일까지 있으므로 9월과
10월의 날수를 합하면 30+31=61(일)입니다.
따라서 9월과 10월은 모두 24_61=1464(시간)
이므로  안에 알맞은 수는 1464입니다.
; 1464
06 1880킬로칼로리
07  (동화책 10권의 쪽수)=76_10=760(쪽)
(지금까지 읽은 쪽수)=76+49=125(쪽)
⇨ (앞으로 더 읽어야 하는 쪽수)

=760-125=635(쪽)

; 635쪽

08 3개
10 784개

09 6상자

2 5
4 3 7
_ 8
3 4 9 6

2 3
_ 1 9
2 0 7
2 3
4 3 7

해 봅니다.

주의

11  1시간=60분이고 60분은 20분의 3배입니다.
(1시간 동안 만들 수 있는 장난감 수)
=14_3=42(개)
(하루 동안 만들 수 있는 장난감 수)
=42_8=336(개)
⇨ (일주일 동안 만들 수 있는 장난감 수)

=336_7=2352(개)

; 2352개

13 580 km

12 3792
14 3

01  생각 열기  화살표 방향을 따라 차례로 계산합니다.

다른 풀이

• 본책 23 ~ 28쪽

05  해법 순서

① 9월과 10월의 날수를 알아봅니다.
② 9월과 10월의 시간의 합을 구합니다.

서술형 가이드  9월과 10월의 날수를 알고 24를 곱하는
풀이 과정이 들어 있어야 합니다.

채점 기준

상

중

9월과 10월의 날수를 알고 24를 곱하는 식을 세
워 답을 바르게 구함.

9월과 10월의 날수를 알았으나 24를 곱하여 계산
하는 과정에서 실수하여 답이 틀림.

하 9월과 10월의 날수를 몰라 답을 구하지 못함.

9월은 30일까지 있으므로
(9월의 시간)=24_30=720(시간)
10월은 31일까지 있으므로
(10월의 시간)=24_31=744(시간)
⇨  720+744=1464(시간)이므로  안에 알맞은

02  생각 열기  잠실역에서 대림역까지는 몇 정거장인지 구

수는 1464입니다.

잠실역에서 대림역까지는 17정거장이므로 모두
2_17=34(분) 걸립니다.

참고

•각 달의 날수

역의 수를 세지 않고 역과 역 사이의 구간 수를 세어
야 합니다.

월 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

날수(일) 31

31 30 31 30 31 31 30 31 30 31

28
(29)

03  해법 순서

① ㉠은 얼마인지 구합니다.
② ㉡은 얼마인지 구합니다.
③ ①과 ②의 곱을 구합니다.

㉠ 10이 5개, 1이 6개인 수는 56입니다.
㉡ 1이 27개인 수는 27입니다.
⇨ ㉠_㉡=56_27=1512

04  해법 순서

합니다.

합니다.

①  315_6, 46_40, 60_30, 52_19를 각각 계산

②  계산 결과가 가장 큰 것과 가장 작은 것의 차를 구

315_6=1890, 46_40=1840,
60_30=1800, 52_19=988
⇨ 1890>1840>1800>988이므로 계산 결과가
가장 큰 것은 1890, 가장 작은 것은 988입니다.
따라서 계산 결과가 가장 큰 것과 가장 작은 것
의 차는 1890-988=902입니다.

06  해법 순서

① 곶감 8개의 열량을 구합니다.
② 귤 20개의 열량을 구합니다.
③ ①과 ②에서 구한 열량의 합을 구합니다.

(곶감 8개의 열량) =(곶감 1개의 열량)_8

=110_8=880(킬로칼로리)

(귤 20개의 열량) =(귤 1개의 열량)_20

=50_20=1000(킬로칼로리)

⇨ (찬희네 가족이 먹은 간식의 열량)

=(곶감 8개의 열량)+(귤 20개의 열량)
=880+1000=1880(킬로칼로리)

07  해법 순서

① 동화책 10권의 쪽수를 구합니다.
② 지금까지 읽은 쪽수를 구합니다.
③ 앞으로 더 읽어야 하는 쪽수를 구합니다.

서술형 가이드  동화책 10권의 쪽수를 구하여 앞으로 더
읽어야 하는 쪽수를 구하는 풀이 과정이 들어 있어야 합
니다.

1. 곱셈 7

동화책 10권의 쪽수를 구하여 앞으로 더 읽어야
하는 쪽수를 바르게 구함.

동화책 10권의 쪽수를 구했으나 더 읽어야 하는
쪽수를 구하지 못함.

동화책 10권의 쪽수를 구하지 못해 더 읽어야 하
는 쪽수를 구하지 못함.

채점 기준

상

중

하

주의

지금까지 읽은 쪽수를 1+49=50(쪽)이라고 착각
하여 구하지 않도록 주의합니다.

08  생각 열기  64_28을 먼저 계산해 봅니다.

64_28=1792이므로 294_>1792입니다.
294_6=1764<1792
294_7=2058>1792
⇨  안에 들어갈 수 있는 수는 7과 같거나 7보다

커야 합니다.

따라서  안에 들어갈 수 있는 수는 7, 8, 9로 모두
3개입니다.

09  해법 순서

① 사과 수를 구합니다.
② 키위 수를 구합니다.
③ 키위는 몇 상자인지 구합니다.

(사과 수) =(한 상자 안의 사과 수)_(상자 수)

=58_18=1044(개)

(키위 수) =(사과와 키위 수의 합)-(사과 수)
=2142-1044=1098(개)

키위가 들어 있는 상자를 상자라 하면
183_=1098, 183_6=1098이므로 =6입
니다.

10  해법 순서

① 닭의 수를 구합니다.
② 오리, 칠면조, 닭의 수를 구합니다.
③ 오리, 칠면조, 닭의 다리 수를 구합니다.

(닭의 수) =(칠면조 수)-48

=160-48=112(마리)

(오리, 칠면조, 닭의 수)
=120+160+112=392(마리)
⇨ (오리, 칠면조, 닭의 다리 수)

=(오리, 칠면조, 닭의 수)_2
=392_2=784(개)

8 수학 3-2

11  해법 순서

① 1시간 동안 만들 수 있는 장난감 수를 구합니다.
② 하루 동안 만들 수 있는 장난감 수를 구합니다.
③ 일주일 동안 만들 수 있는 장난감 수를 구합니다.

서술형 가이드 1시간, 하루, 일주일 동안 만들 수 있는
장난감 수를 차례로 구하는 풀이 과정이 들어 있어야 합

니다.

채점 기준

상

중

하

1시간, 하루, 일주일 동안 만들 수 있는 장난감 수
를 차례로 바르게 구함.

1시간 동안 만들 수 있는 장난감 수를 구했으나 답
을 구하지 못함.

1시간 동안 만들 수 있는 장난감 수를 구하지 못해
답을 구하지 못함.

12  해법 순서

① 가장 큰 곱을 구합니다.
② 가장 작은 곱을 구합니다.
③ ①과 ②에서 구한 두 수의 차를 구합니다.

• 곱이 가장 크려면 몇십몇의 십의 자리에 큰 수가
와야 하므로 몇십몇의 십의 자리 수는 7 또는 8입
니다.
73_86=6278, 76_83=6308

가장 큰 곱
• 곱이 가장 작으려면 몇십몇의 십의 자리에 작은
수가 와야 하므로 몇십몇의 십의 자리 수는 3 또
는 6입니다.
37_68=2516, 38_67=2546

가장 작은 곱

따라서 가장 큰 곱과 가장 작은 곱의 차는
6308-2516=3792입니다.

13  해법 순서

①  비행기로  이동한  시간을  구하여  비행기로  이동한

②  배로 이동한 시간을 구하여 배로 이동한 거리를 구

거리를 구합니다.

합니다.

③ 비행기와 배로 이동한 거리의 차를 구합니다.

(비행기로 이동한 시간)
=2시 10분-1시 30분=40분
⇨ (비행기로 이동한 거리)=160_4=640 ( km )
(배로 이동한 시간)=3시 30분-3시=30분
⇨ (배로 이동한 거리)=2_30=60 ( km )
따라서 비행기와 배로 이동한 거리의 차는
640-60=580 ( km )입니다.

꼼4 풀이집꼼4

참고

(비행기로 40분 동안 이동한 거리)
=(비행기로 10분 동안 갈 수 있는 거리)_4
(배로 30분 동안 이동한 거리)
=(배로 1분 동안 갈 수 있는 거리)_30

14  생각 열기  ㉠이 ㉡보다 작을 때, ㉠과 ㉡이 될 수 있는

경우를 알아봅니다.

㉠_㉡의 일의 자리가 4이고 ㉠<㉡이므로
㉠=1이면 ㉡=4, ㉠=2이면 ㉡=7,
㉠=3이면 ㉡=8, ㉠=4이면 ㉡=6,
㉠=6이면 ㉡=9입니다.
111_4=444, 222_7=1554, 333_8=2664,
444_6=2664, 666_9=5994이므로
㉠=6, ㉡=9입니다.
⇨ ㉡-㉠=9-6=3

실력 평가

31 ~ 33쪽

01 ⑴ 848 ⑵ 2527
03

02 1350

• •
• •
• •

04 40_80에 ◯표
9
06
_ 3 4
3 6

2 7
3 0 6

05 316, 1896

09 5_24=120 ; 120개

07 (위에서부터) 338, 2940, 546, 1820
08 >
10 (위에서부터) 7, 0 11 7, 8, 9
12 450개
13 130장
14  9>6>3>1이므로 만들 수 있는 가장 큰 두
자리 수는 96, 가장 작은 두 자리 수는 13입니
다. ⇨ 96_13=1248
; 1248

16 560개

15 3150개
17 6272
18  어떤 수를 라 하면 +42=119,
119-42=, =77입니다.
⇨ 바른 계산: 77_42=3234
; 3234

19 3678개

20 644 cm

• 본책 28 ~ 32쪽

01  생각 열기  일의 자리, 십의 자리, 백의 자리 순서로 올림

에 주의하여 계산합니다.

⑵

4
3 6 1
_ 7
2 5 2 7

⑴

2 1 2
_ 4
8 4 8

02

15_90=1350

15_9=135

03

6
_ 6 3
1 8

3 6
3 7 8

8
_ 5 1
8

4 0
4 0 8

4
_ 7 2
8

2 8
2 8 8

04  60_30=1800, 90_20=1800, 40_80=3200

6_3=18

9_2=18

4_8=32

05

1 1
1 5 8
_ 2
3 1 6

3
3 1 6
_ 6
1 8 9 6

06  9_3은 실제로 9_30이므로 계산 결과를 자릿값

의 위치에 맞게 써서 계산합니다.

07  생각 열기  화살표 방향을 따라 계산합니다.

13_26=338, 42_70=2940, 13_42=546,
26_70=1820

08  459_8=3672, 72_50=3600

⇨ 3672>3600

09

(티셔츠 24벌에 달려 있는 단추 수)
=(티셔츠 한 벌에 달려 있는 단추 수)_24
=5_24=120(개)

서술형 가이드 알맞은 곱셈식을 쓰고 답을 구해야 합니다.

채점 기준

상 알맞은 곱셈식을 쓰고 답을 바르게 구함.

중 알맞은 곱셈식을 썼으나 답을 구하지 못함.

하 알맞은 곱셈식을 쓰지 못해 답을 구하지 못함.

10

㉠ 8
_ 4 0

3 1 2 ㉡

•곱하는 수의 일의 자리가 0이므로 ㉡=0입니다.
• ㉠ 8_4=312에서 8_4=32이므로

㉠_4+3=31, ㉠_4=28, ㉠=7입니다.

1. 곱셈 9

11  생각 열기  637_ 의 계산 결과가 4400에 가까운 경

우를 찾아봅니다.

637_6=3822<4400
637_7=4459>4400
⇨  안에 들어갈 수 있는 수는 7과 같거나 7보다

큰 수이므로 7, 8, 9입니다.

12  생각 열기  배추흰나비 애벌레 한 마리의 숨구멍 수를 먼

저 알아봅니다.

16  해법 순서

① 클립 수를 구합니다.
② 못 수를 구합니다.
③ ①과 ②에서 구한 두 수의 합을 구합니다.

(클립 수) =(한 상자 안의 클립 수)_(상자 수)

=120_3=360(개)

(못 수) =(한 상자 안의 못 수)_(상자 수)

=100_2=200(개)

⇨ (클립 수와 못 수)=360+200=560(개)

(배추흰나비 애벌레 한 마리의 숨구멍 수)
=2_9=18(개)
⇨ (배추흰나비 애벌레 25마리의 숨구멍 수)

=18_25=450(개)

주의

숨구멍의 단위가 “쌍”으로 되어 있습니다. 숨구멍 한
쌍은 2개임에 주의합니다.

다른 풀이

배추흰나비 애벌레 25마리의 숨구멍은 9_25=
225(쌍)이므로 모두 225_2=450(개)입니다.

13

해법 순서
① 처음 색종이 수를 구합니다.
② 남은 색종이 수를 구합니다.

17  생각 열기  ㉠ 대신에 81을 넣고 ㉡ 대신에 17을 넣어

봅니다.

81-17=64, 81+17=98이므로

㉢

㉣

81★17=64_98=6272입니다.
㉠㉡㉢㉣

18  서술형 가이드   어떤  수를  구한  후  바르게  계산한  값을

구하는 풀이 과정이 들어 있어야 합니다.

채점 기준

상 어떤 수를 구한 후 바르게 계산함.

중 어떤 수를 구했으나 바르게 계산하지 못함.

하 어떤 수를 구하지 못해 바르게 계산하지 못함.

(처음 색종이 수)=50_10=500(장)
⇨ (남은 색종이 수)

=(처음 색종이 수)-(사용한 색종이 수)
=500-370=130(장)

19  해법 순서

① 전체 자두 수를 구합니다.
② 전체 사과 수를 구합니다.
③ ①과 ②에서 구한 수의 합을 구합니다.

14  서술형 가이드  가장 큰 두 자리 수와 가장 작은 두 자리 수
를 각각 만들어 곱을 구하는 풀이 과정이 들어 있어야 합

(전체 자두 수) =(한 상자 안의 자두 수)_(상자 수)
=55_60=3300(개)
(한 상자에 들어 있는 사과 수)=55-28=27(개)
(전체 사과 수) =(한 상자 안의 사과 수)_(상자 수)
=27_14=378(개)

⇨ 3300+378=3678(개)

니다.

채점 기준

상

중

하

가장 큰 두 자리 수와 가장 작은 두 자리 수를 각각
만들어 곱을 바르게 구함.

가장 큰 두 자리 수와 가장 작은 두 자리 수를 각각
만들었으나 곱을 구하지 못함.

20  생각 열기  색 테이프 20장을 겹쳐지도록 한 줄로 길게
이어 붙이면 겹친 부분은 20-1=19(군데)입니다.

가장 큰 두 자리 수와 가장 작은 두 자리 수를 각각
만들지 못해 곱을 구하지 못함.

15  생각 열기  1시간=60분임을  이용하여 1시간 30분은

몇 분인지 알아봅니다.

1시간 30분=60분+30분=90분
⇨ ( 1시간 30분 동안 만드는 뻥튀기 과자 수)

=35_90=3150(개)

10 수학 3-2

(길이가 36 cm인 색 테이프 20장의 길이)
=36_20=720 ( cm )
겹친 부분은 20-1=19(군데)이므로
(겹친 부분의 길이의 합)=4_19=76 ( cm )
⇨ (이어 붙인 색 테이프 전체의 길이)

= (길이가 36 cm인 색 테이프 20장의 길이)

-(겹친 부분의 길이의 합)

=720-76=644 ( cm )

꼼4 풀이집꼼42. 나눗셈

STEP 기본 유형 익히기

기본 유형 익히기

40 ~ 43쪽

1 - 1 ⑴ 10  ⑵ 10

1 - 2

  •
•
  •
•
  •

2 - 2 15

1 - 3 ㉡
2 - 1 16
2 - 3 90Ö6=15 ; 15개
3 - 1 31
3 - 3 84Ö4에 ◯표
4 - 1 14, 2
4 - 3    십의 자리를 나누고 남은 수를 내림하지 않고

3 - 2 슬기
3 - 4 11팀
4 - 2 Ö5에 ◯표

계산했습니다. ;

1 4
4 5 8
4
1 8
1 6
2
4 - 5 28, 1
5 - 2 246, 123


4 - 4 17상자, 4권
5 - 1 ⑴ 200  ⑵ 98
5 - 3 120번
6 - 1 ⑴ 152 … 1  ⑵ 121 … 3
6 - 2 ㉠
6 - 3 976Ö7=139 … 3 ; 3개
7 - 1 12, 2 ; 12, 60 ; 60, 2, 62
7 - 2 79Ö3=26 … 1 ; 26, 1
7 - 3 101

1 - 1

⑴ 2Ö2=1 ⇨ 20Ö2=10
⑵ 5Ö5=1 ⇨ 50Ö5=10

참고

• 본책 32 ~ 41쪽

2 - 1

1 6
5 8 0
5
3 0
3 0
0

1 5
4 6 0
4
2 0
2 0
0

1 5
6 9 0
6
3 0
3 0
0

2 - 2

정사각형은 네 변의 길이가 모두 같습니다.
⇨

참고

(정사각형의 네 변의 길이의 합)=(한 변의 길이)_4
⇨ (한 변의 길이)=(정사각형의 네 변의 길이의 합)Ö4

2 - 3

(한 명에게 줄 수 있는 지우개 수)
=(전체 지우개 수)Ö(사람 수)
⇨

서술형 가이드 알맞은 나눗셈식을 쓰고 답을 구해야 합



니다.

채점 기준

상 알맞은 나눗셈식을 쓰고 답을 바르게 구함.

중 알맞은 나눗셈식을 썼으나 답을 구하지 못함.

하 알맞은 나눗셈식을 쓰지 못해 답을 구하지 못함.

3 - 1

생각 열기  화살표 방향을 따라 계산합니다.

나누는 수가 같을 때 나누어지는 수가 10배가 되면
몫도 10배가 됩니다.

10배

4Ö4=1 ⇨ 40Ö4=10

10배

40Ö2=20, 70Ö7=10

1 - 2

1 - 3

생각 열기  ㉠, ㉡, ㉢, ㉣을 각각 구한 후 크기를 비교
해 봅니다.

㉠ 30Ö3=10, ㉡ 80Ö2=40
㉢ 60Ö2=30, ㉣ 90Ö9=10
⇨ 몫이 가장 큰 것은 ㉡입니다.

3 1
3 9 3
9

3
3
0

3 - 2

경수:

1 1
5 5 5
5

5
5
0

슬기:

3 1
2 6 2
6

2
2
0

⇨ 바르게 계산한 사람은 슬기입니다.

2. 나눗셈 11

4

4

꼼

꼼

풀이집

3 - 3

1 2
2 2 4
2

1 2
3 3 6
3

2 1
4 8 4
8

4
4
0

6
6
0
⇨ 몫이 다른 하나는 84Ö4입니다.

4
4
0

생각 열기  배구 경기에서 한 팀은 6명입니다.

(배구팀 수)
=(전체 배구 선수 수)Ö(한 팀의 배구 선수 수)
=66Ö6=11(팀)

3 - 4

4 - 1

← 몫

1 4
3 4 4
3
1 4
1 2

2 ← 나머지

주의

4 - 4  생각 열기  전체 동화책 수를 한 상자에 넣는 동화책 수

로 나누어 봅니다.

⇨  17상자까지 포장할 수 있고 4권이 남

습니다.

1 7

5 8 9
5
3 9
3 5
4

2 8
3 8 5
6
2 5
2 4

1 ← 나머지

4 - 5

생각 열기  10이 ▲개, 1이 개인 수는 ▲입니다.

10이 8개, 1이 5개인 수는 85입니다.
⇨

← 몫

44Ö3을 다음과 같이 계산하지 않도록 주의합니다.

1 1
3 4 4
3
3

4
4
3
1

십의 자리를
나누고 남은 수를
내림하지 않음.

1 3
3 4 4
3
1 4
9
5555 나머지가 나누는
수보다 큼.

4 - 2

생각 열기  나머지가 5가 되려면 나누는 수가 5보다 커
야 합니다.

Ö5의 나머지는 0, 1, 2, 3, 4가 될 수 있습니다.



참고

█Ö▲의 나머지는 0부터 ▲-1까지의 수입니다.

5 - 1

⑴

2 0 0
2 4 0 0
4

0

⑵

9 8
4 3 9 2
3 6

3 2
3 2
0

생각 열기  화살표 방향을 따라 계산합니다.

5 - 2

2 4 6
3 7 3 8
6
1 3
1 2

1 8
1 8
0

1 2 3
6 7 3 8
6
1 3
1 2

1 8
1 8
0

4 - 3

서술형 가이드 십의 자리를 나누고 남은 수를 내림하지

않았다는 내용이 들어 있어야 하고 바르게 계산해야 합

5 - 3

(거짓말을 한 횟수)
= (늘어난 코의 길이)

니다.

채점 기준

Ö(거짓말을 한 번 할 때 늘어나는 코의 길이)

=840Ö7=120(번)

상

중

하

계산이 잘못된 곳을 찾아 이유를 쓰고 바르게 계산
함.

계산이 잘못된 곳을 찾아 이유를 썼지만 바르게 계
산하지 못하거나 이유는 쓰지 못하고 바르게 계산
만 함.

계산이 잘못된 곳을 찾아 이유를 쓰지 못하고 바르
게 계산하지도 못함.

6 - 1

⑴

1 5 2
2 3 0 5
2
1 0
1 0

5
4
1

⑵

1 2 1
6 7 2 9
6
1 2
1 2

9
6
3

12 수학 3-2

2 4 4
3 7 3 4
6
1 3
1 2

1 4
1 2

㉡

2 ← 나머지

6 - 2

㉠

3 8
9 3 5 0
2 7

8 0
7 2

8 ← 나머지

㉢

1 0 2
8 8 1 7
8

1 7
1 6

1 ← 나머지

⇨ 나머지가 가장 큰 것은 ㉠입니다.

주의

몫의 크기를 비교하지 않도록 주의합니다.

6 - 3

생각 열기   전체  진주  수를  목걸이  한  개를  만드는  데
필요한 진주 수로 나누어 봅니다.

976Ö7=139 … 3이므로 목걸이를 139개까지
만들 수 있고 이때 진주는 3개 남습니다.

서술형 가이드 알맞은 나눗셈식을 쓰고 답을 구해야 합

니다.

채점 기준

상 알맞은 나눗셈식을 쓰고 답을 바르게 구함.

중 알맞은 나눗셈식을 썼으나 답을 구하지 못함.

하 알맞은 나눗셈식을 쓰지 못해 답을 구하지 못함.

7 - 1

← 몫

1 2
5 6 2
5
1 2
1 0

2 ← 나머지

62Ö5=12 … 2
확인  5_12=60 ⇨ 60+2=62

7 - 2  생각 열기  맞게 계산했는지 확인한 식에서 나누어지는

수, 나누는 수, 몫, 나머지를 각각 찾아봅니다.

    3_26=78 ⇨ 78+1=79
↑
나누어지는
        수

↑
나누는
수

↑
나머지

↑
몫

7 - 3

생각 열기  먼저  어떤 수를 ☐라 하여 나눗셈식으로 나
타내어 봅니다.

어떤 수를 라 하면 Ö7=14 … 3입니다.
7_14=98 ⇨ 98+3=101이므로 =101입니다.

• 본책 41 ~ 45쪽

STEP

기본 유형 익히기
응용 유형 익히기

44 ~ 51쪽

응용  1  2, 6
예제  1 - 1 2, 8
응용  2  10개
예제  2 - 1 15개
응용  3  23그루
예제  3 - 1 13개
응용  4  20개
예제  4 - 1 18개
응용  5  266장
예제  5 - 1 144장
응용  6  444
예제  6 - 1 5, 3
응용  7  5개
예제  7 - 1 4개
응용  8  28, 1
예제  8 - 1 48, 1

예제  1 - 2 9

예제  2 - 2 14장

예제  3 - 2 15개

예제  4 - 2 31명

예제  5 - 2 169개

예제  6 - 2 177, 1

예제  7 - 2 6개

예제  8 - 2 10





응용  1

생각 열기   나머지가  0일  때,  나누어떨어진다고  합
니다.

  ⑴  4 3  의 나머지가 0이므로 4의 단 곱셈구
구에서 곱의 십의 자리가 3인 경우를 찾으면
4_8=32, 4_9=36입니다.

  ⑵  3  2 Ö4=8, 3  6 Ö4=9이므로  안에 들

어갈 수 있는 수는 2, 6입니다.

예제  1 - 1 6 4  의 나머지가 0이므로 6의 단 곱셈구구에

예제  1 - 2

서 곱의 십의 자리가 4인 경우를 찾으면
6_7=42, 6_8=48입니다.
⇨  4  2 Ö6=7, 4  8 Ö6=8이므로  안에 들

어갈 수 있는 수는 2, 8입니다.

1
7 9 
7
2 

  2가 7로 나누어떨어져야 하므로 7
의 단 곱셈구구에서 곱의 십의 자리
가  2인  경우를  찾으면  7_3=21,
7_4=28입니다.

→  2  1 Ö7=3, 2  8 Ö7=4이므로  안에 들

어갈 수 있는 수는 1, 8입니다.

응용  2   ⑴  49Ö5=9 … 4이므로 9상자에 담을 수 있고

4개가 남습니다.

  ⑵  남은 인형 4개도 담아야 하므로 상자는 적어

도 9+1=10(개) 필요합니다.
더 필요한 상자 수

2. 나눗셈 13

따라서 계산한 나눗셈식은 79Ö3=26  …  1입니다.

  ⇨  1+8=9

예제  2 - 1 해법 순서

  ① 100Ö7의 몫과 나머지를 각각 구합니다.
  ② 필요한 봉지 수를 구합니다.

100Ö7=14 … 2이므로 14봉지에 담을 수 있
고 2개가 남습니다.
따라서 남은 쿠키 2개도 담아야 하므로 봉지는
적어도 14+1=15(개) 필요합니다.

더 필요한 봉지 수

예제  2 - 2 해법 순서

  ① 전체 붙임딱지 수를 구합니다.
  ②  카드 몇 장에 붙일 수 있고 붙임딱지는 몇 개가

남는지 구합니다.

  ③ 필요한 카드 수를 구합니다.

(전체 붙임딱지 수)=10_8=80(개)
80Ö6=13 … 2이므로 카드 13장에 붙일 수
있고 붙임딱지 2개가 남습니다.
따라서 남은 붙임딱지 2개도 붙여야 하므로 카
드는 적어도 13+1=14(장) 필요합니다.

더 필요한 카드 수

응용  3   ⑴  (간격 수)

=(도로의 길이)Ö(나무와 나무 사이의 거리)
=88Ö4=22(군데)

  ⑵ (필요한 나무 수) =(간격 수)+1

=22+1=23(그루)

예제  3 - 1 해법 순서

  ① 간격 수를 구합니다.
  ② 필요한 가로등 수를 구합니다.

(간격 수)
=(도로의 길이)Ö(가로등과 가로등 사이의 거리)
=96Ö8=12(군데)
⇨ (필요한 가로등 수) =(간격 수)+1

=12+1=13(개)

예제  3 - 2 원 모양 호수 둘레를 따라 걸으면 시작점과 끝점

이 만나므로 의자 수는 간격 수와 같습니다.
⇨ (필요한 의자 수) =(간격 수)

=75Ö5=15(개)





응용  4   ⑴  (전체 단추 수)

=(노란색 단추 수)+(빨간색 단추 수)
=20+40=60(개)

  ⑵  (한 통에 담아야 하는 단추 수)

=(전체 단추 수)Ö(통 수)
=60Ö3=20(개)

14 수학 3-2

예제  4 - 1 해법 순서

  ① 전체 곶감 수를 구합니다.
  ② 한 명이 가질 수 있는 곶감 수를 구합니다.

(전체 곶감 수)=6_12=72(개)

  ⇨  (한 명이 가질 수 있는 곶감 수)

=(전체 곶감 수)Ö(사람 수)
=72Ö4=18(개)

예제  4 - 2 해법 순서

  ① 이어달리기를 하는 학생 수를 구합니다.
  ② 피구를 하는 학생 수를 구합니다.
  ③ 피구를 하는 한 모둠의 학생 수를 구합니다.

(이어달리기를 하는 학생 수)=4_8=32(명)
(피구를 하는 학생 수)
=( 전체 학생 수)-(이어달리기를 하는 학생 수)
=94-32=62(명)
⇨  (피구를 하는 한 모둠의 학생 수)

=(피구를 하는 학생 수)Ö(모둠 수)
=62Ö2=31(명)

응용  5   ⑴   (길이가 95  cm인 벽에 필요한 타일 수)

=(벽의 길이)Ö(타일의 길이)
=95Ö5=19(장)
(길이가 70  cm인 벽에 필요한 타일 수)
=(벽의 길이)Ö(타일의 길이)

=70Ö5=14(장)

  ⑵ (필요한 타일 수)=19_14=266(장)

예제  5 - 1 블록은 한 줄에 84Ö7=12(장)씩

84Ö7=12(줄) 필요합니다.
⇨ (필요한 블록 수)=12_12=144(장)

예제  5 - 2 해법 순서

  ①  짧은 변으로 나누어지는 작은 직사각형 수를 구

  ②  긴 변으로 나누어지는 작은 직사각형 수를 구합

  ③  작은 직사각형은 모두 몇 개 만들어지는지 구합

합니다.

니다.

니다.

(짧은 변으로 나누어지는 작은 직사각형 수)
=(짧은 변의 길이)Ö4
=52Ö4=13(개)
(긴 변으로 나누어지는 작은 직사각형 수)
=(긴 변의 길이)Ö6
=78Ö6=13(개)
⇨ (작은 직사각형 수)=13_13=169(개)









꼼4 풀이집꼼4• 본책 45 ~ 51쪽

응용  6   ⑴ 어떤 수를 라 하면 Ö6=12 … 2입니다.
  6_12=72 ⇨ 72+2=74이므로 =74입

니다.

  ⑵ 바른 계산: 74_6=444

예제  6 - 1 해법 순서

  ①  어떤 수를 ☐라 하여 잘못 계산한 식을 세운 다

음 어떤 수를 구합니다.

  ② 바르게 계산했을 때의 몫과 나머지를 구합니다.

응용  8

생각 열기  나누는 수가 작고 나누어지는 수가 클수
록 나눗셈의 몫이 커집니다.

  ⑴  가장 작은 수 3을 뺀 나머지 수로 더 큰 두 자
리 수를 만들면 85이므로 85Ö3=28 … 1
입니다.

  ⑵  둘째로 작은 수 5를 뺀 나머지 수로 더 큰 두
자리 수를 만들면 83이므로 83Ö5=16 … 3
입니다.

어떤 수를 라 하면 _4=92, 92Ö4=,

  ⑶  ⑴,  ⑵의  결과를  보면  몫이  가장  큰  경우는



=23입니다.
⇨ 바른 계산: 23Ö4=5 … 3



예제  6 - 2 어떤 수를 라 하면 Ö7=126 … 4입니다.

7_126=882 ⇨ 882+4=886이므로
=886입니다.

  ⇨ 바른 계산: 886Ö5=177 … 1

응용  7

생각 열기  4로 나누어떨어지는 수는 4로 나누었을
때 나머지가 0인 수입니다.

  ⑴  50보다 크고 70보다 작은 두 자리 수는 51,
52……68, 69이고 이 중에서 4로 나누어떨
어지는 수는 52, 56, 60, 64, 68입니다.
  ⑵ 조건을 만족하는 수는 모두 5개입니다.

예제  7 - 1 생각 열기  7로 나누어떨어지는 수는 7로 나누었을

때 나머지가 0입니다.

60보다  크고  90보다  작은  두  자리  수는  61,
62……88, 89이고 이 중에서 7로 나누어떨어지
는 수는 63, 70, 77, 84입니다.

  따라서 조건을 만족하는 수는 모두 4개입니다.

예제  7 - 2 해법 순서

  ①  70보다 크고 110보다 작은 두 자리 수와 세 자

  ②  ①의 수  중에서 6으로  나누어떨어지는  수를 찾

리 수를 알아봅니다.

아봅니다.

  ③  ②를 이용하여 6으로 나누었을 때 나머지가 2인

수를 찾아 몇 개인지 세어 봅니다.

70보다 크고 110보다 작은 두 자리 수와 세 자
리 수는 71, 72……108, 109이고 이 중에서 6
으로 나누어떨어지는 수는 72, 78, 84, 90, 96,
102, 108이므로 6으로 나누었을 때 나머지가 2
인 수는 74, 80, 86, 92, 98, 104입니다.

  따라서 조건을 만족하는 수는 모두 6개입니다.

참고

6으로 나누었을 때 나머지가 2인 수는 6으로 나
누어떨어지는 수보다 2 큰 수입니다.

85Ö3=28 … 1입니다.

예제  8 - 1 가장 작은 수인 2를 한 자리 수로 하고 나머지
수로 더 큰 두 자리 수를 만들면 97입니다.
⇨ 97Ö2=48 … 1



예제  8 - 2 생각 열기  나누는 수가 크고 나누어지는 수가 작을

수록 나눗셈의 몫이 작아집니다.

가장 큰 수인 6을 한 자리 수로 하고 나머지 수
로 더 작은 두 자리 수를 만들면 45입니다.
⇨ 45Ö6=7 … 3

  따라서 몫과 나머지의 합은 7+3=10입니다.

참고

•수 카드로 (몇십몇)Ö(몇)의 나눗셈식 만들기

카드에 적힌 수의 크기가 ③>②>①일 때

① 몫이 가장 큰 경우

가장 작은 수

③   ② Ö ①
남은 큰 수부터

② 몫이 가장 작은 경우

가장 큰 수

①      ② Ö ③
남은 작은 수부터

STEP3 응용 유형 뛰어넘기

기본 유형 익히기

01 45, 99, 144에 ◯표
02   40Ö4=10, 80Ö5=16

52 ~ 56쪽

⇨  10<<16이므로  안에 들어갈 수 있는
두 자리 수는 11, 12, 13, 14, 15로 모두 5개
입니다.

; 5개
03 13마리



2. 나눗셈 15

04 (cid:9066)  (cid:8641)가 가장 크게 되려면 나머지가 가장 커야 하

03  생각 열기  장수풍뎅이의 전체 다리 수를 한 마리의 다리

4

4

꼼

꼼

풀이집

므로 ★=6입니다.
(cid:8641)Ö7=12 … 6 ⇨ 7_12=84, 84+6=90
이므로 (cid:8641) 안에 들어갈 수 있는 수 중 가장 큰
수는 90입니다.
; 90

05 5일
07 80송이
08 (cid:9066)  8_11=88 ⇨ 88+3=91이므로 수박은 모두

06 3

91개입니다.
따라서  수박 91개를 7줄이  되게  놓았다면  한
줄에 91Ö7=13(개)씩 놓은 것입니다.
; 13개

10 11대
12 54, 58, 62, 66

09 6
11
5

1 5
7 8
5
2 8
2 5
3

13 7, 135 ; 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 945
14 12번째

01  생각 열기  9로  나누어떨어지는  수는 9로  나누었을  때

나머지가 0인 수입니다.

2
9 2 1
1 8
3

5
9 4 5
4 5
00

1 1
9 9 9
9

9
9
00

1 4
9 1 2 7

1 6
9 1 4 4

9
3 7
3 6
1

9
5 4
5 4
00

02  서술형 가이드  40Ö4, 80Ö5를 각각 계산하고 (cid:8641) 안
에 들어갈 수 있는 두 자리 수의 개수를 구하는 풀이 과

정이 들어 있어야 합니다.

채점 기준

상

중

하

40Ö4, 80Ö5를 각각 계산하고 (cid:8641) 안에 들어갈
수 있는 두 자리 수의 개수를 바르게 구함.

40Ö4, 80Ö5를 각각 계산했으나 (cid:8641) 안에 들어
갈 수 있는 두 자리 수의 개수를 구하지 못함.

40Ö4, 80Ö5를 각각 계산하지 못해 (cid:8641) 안에 들
어갈 수 있는 두 자리 수의 개수를 구하지 못함.

10<(cid:8641)<16에서 10과 16은 포함되지 않습니다.

주의

16 수학 3-2

수로 나누어 봅니다.

장수풍뎅이 한 마리의 다리는 세 쌍이므로
39Ö3=13(마리)입니다.

04  서술형 가이드  ★에  알맞은  수를  구하여  (cid:8641)  안에  들어
갈 수 있는 가장 큰 수를 구하는 풀이 과정이 들어 있어

야 합니다.

채점 기준

상

중

하

★에 알맞은 수를 구하여 (cid:8641) 안에 들어갈 수 있는
가장 큰 수를 바르게 구함.

★에 알맞은 수를 구했으나 (cid:8641) 안에 들어갈 수 있
는 가장 큰 수를 구하지 못함.

★에 알맞은 수를 구하지 못해 (cid:8641) 안에 들어갈 수
있는 가장 큰 수를 구하지 못함.

참고

(cid:8641)Ö7=12 … ★에서 ★이 될 수 있는 수는 0, 1,
2, 3, 4, 5, 6입니다.

05  해법 순서

① 준성이가 도서관에 간 날수를 구합니다.
② 도연이가 도서관에 간 날수를 구합니다.
③ 두 사람이 도서관에 간 날수의 차를 구합니다.

4월은 30일까지 있습니다.
(준성이가 도서관에 간 날수)=30Ö2=15(일)
(도연이가 도서관에 간 날수)=30Ö3=10(일)
⇨  15-10=5(일)

06  해법 순서

① 체스판의 한 변의 길이를 구합니다.
② (cid:8641) 안에 알맞은 수를 구합니다.

체스판의 한 변의 길이는 96Ö4=24  ( cm )이므로
(cid:8641) 안에 알맞은 수는 24Ö8=3입니다.

07  해법 순서

① 꽃을 꽂은 꽃병 수를 구합니다.
② 백합 수를 구합니다.

(꽃을 꽂은 꽃병 수)
=(전체 장미 수)Ö(꽃병 한 개에 꽂은 장미 수)
=64Ö4=16(개)
⇨  (백합 수)

=(꽃병 한 개에 꽂은 백합 수)_(꽃병 수)
=5_16=80(송이)

09  생각 열기  수 카드를 한 번씩 모두 사용하여 만들 수 있

는 몇십몇은 45, 48, 54, 58, 84, 85입니다.

참고

08  서술형 가이드 전체 수박 수를 구하여 한 줄에 놓은 수
박 수를 구하는 풀이 과정이 들어 있어야 합니다.

채점 기준

상

중

하

전체 수박 수를 구하여 한 줄에 놓은 수박 수를 바
르게 구함.

전체 수박 수를 구했으나 한 줄에 놓은 수박 수를
구하지 못함.

전체 수박 수를 구하지 못해 한 줄에 놓은 수박 수
를 구하지 못함.

•나누는 수가 4일 때
…  2 ,
•나누는 수가 5일 때

…  1
58Ö4=14 …  2 , 85Ö4=21 …  1

…  4
48Ö5=9 …  3 , 84Ö5=16 …  4

…  3 ,

•나누는 수가 8일 때

…  6
45Ö8=5 …  5 , 54Ö8=6 …  6

…  5 ,

⇨  나올 수 있는 가장 큰 나머지는 54Ö8=6 … 6

에서 6입니다.

10  해법 순서

① 가야금 2대의 줄 수를 구합니다.
② 거문고의 전체 줄 수를 구합니다.
③ 거문고 수를 구합니다.

(가야금 2대의 줄 수)
=(가야금 1대의 줄 수)_(가야금 수)
=12_2=24(줄)
(거문고의 전체 줄 수)
= (가야금과 거문고의 줄 수의 합)

-(가야금 2대의 줄 수)

=90-24=66(줄)
⇨  (거문고 수)

=(거문고의 전체 줄 수)Ö(거문고 1대의 줄 수)
=66Ö6=11(대)

11

1 ㉠

㉡ 7 ㉢
㉣
㉤ 8
㉥㉦
3

•㉢=8, 8-㉦=3 ⇨ ㉦=5
• 나누는 수는 나머지보다 크므로

㉡>3이고, ㉡=㉣, ㉣<7이므로
㉡<7입니다.
→  ㉡=4, 5, 6 중 하나이고
㉡_㉠=㉥5이므로
㉡=5입니다.

⇨ ㉣=5, ㉤=2, ㉥=2, ㉠=5

• 본책 52 ~ 56쪽

12  해법 순서

합니다.

① 50보다 크고 70보다 작은 수를 알아봅니다.
② ①의 수 중에서 2로 나누어떨어지는 수를 구합니다.
③  ②의 수 중에서 4로 나누면 나머지가 2인 수를 구

50보다 크고 70보다 작은 수 중에서 2로 나누어떨
어지는 수는 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68이
고 이 중에서 4로 나누면 나머지가 2인 수는

54Ö4=13 … 2, 58Ö4=14 … 2,
62Ö4=15 … 2, 66Ö4=16 … 2이므로
54, 58, 62, 66입니다.

4로 나누면 나머지가 2인 수는 4로 나누어떨어지는
수보다 2 큰 수입니다.

13  945Ö7=135이므로 135를 가운데 수로 하여 식을

만듭니다.
⇨  132+133+134+135+136+137+138
가운데 수

=945

14  각 도형에서 가장 큰 삼각형의 둘레는 가장 작은 삼
각형의 한 변의 길이의 몇 배인지 알아보면
첫 번째: ( 1_3 )배
두 번째: ( 2_3 )배
세 번째: ( 3_3 )배

→  번째 가장 큰 삼각형의 둘레는 가장 작은 삼각

        ⋮
        ⋮

형의 한 변의 길이의 ( _3 )배입니다.

⇨  가장 작은 삼각형의 한 변의 길이가 2  cm이므로
2__3=72, 6_=72, 72Ö6=, =12
입니다.

따라서 12번째 삼각형입니다.

실력 평가

57 ~ 59쪽

01 ⑴ 10  ⑵ 35
03 14, 3
05   나머지는 나누는 수보다 작아야 하는데 나누는

02 42
04 22, 11

수보다 크므로 잘못되었습니다. ;

9
5 4 7
4 5
2

06

07 <

2. 나눗셈 17

2

07 <

06

09 132
11 ㉠, ㉢, ㉡

• •
• •
• •
08 19마리
10 ㉡, ㉣
12 65Ö5=13 ; 13도막
13 12봉지, 5개
14 60
16 12 cm
18  한철: 80Ö4=20(초), 수빈: 80Ö5=16(초)
따라서 수빈이가 20-16=4(초) 더 빨리 달립
니다.
; 수빈, 4초

15 10명
17 2개

19 2, 8

20 16대

⑵

3 5
2 7 0
6
1 0
1 0
0

02  3<126이므로 126Ö3=42입니다.

01  ⑴

1 0
4 4 0
4

0

03

← 몫

1 4
5 7 3
5
2 3
2 0

3 ← 나머지

04  생각 열기 화살표 방향을 따라 계산합니다.
1 1
2 2 2
2

2 2
3 6 6
6

6
6
0

2
2
0

05  서술형 가이드 나머지와 나누는 수의 크기를 비교하는

내용이 들어가고 바르게 계산해야 합니다.

채점 기준

상

중

하

계산이 잘못된 곳을 찾아 이유를 쓰고 바르게 계산
함.

계산이 잘못된 곳을 찾아 이유를 썼지만 바르게 계
산하지 못하거나 이유는 쓰지 못하고 바르게 계산
만 함.

계산이 잘못된 곳을 찾아 이유를 쓰지 못하고 바르
게 계산하지도 못함.

18 수학 3-2

1 7
4 6 8
4
2 8
2 8
0

06

07

<

1 2
7 8 4
7
1 4
1 4
0

3 4
2 6 8
6

8
8
0

1 9
3 5 7
3
2 7
2 7
0

1 1
7 7 7
7

7
7
0

니다.

참고

08

(쌍봉낙타 수)= (전체 쌍봉낙타의 혹 수)

Ö(쌍봉낙타 한 마리의 혹 수)

=38Ö2=19(마리)

09  9_14=126 ⇨ 126+6=132이므로 =132입

■ Ö ▲ = ● … ★

확인 ▲ _ ●=♠ ⇨ ♠+ ★ = ■

나누는 수와 몫의 곱에 나머지를 더하면 나누어지는
수가 되어야 합니다.

10  생각 열기 나누어떨어지는 나눗셈은 나머지가 0인 나눗

셈입니다.

㉠㉡

㉢㉣

4 3
2 8 7
8

7
6
1
1 0
5 5 4
5

4

1 7
3 5 1
3
2 1
2 1
0

1 5
4 6 0
4
2 0
2 0
0
3 1
3 9 3
9

3
3
0

1 3
7 9 1
7
2 1
2 1
0

⇨ 나누어떨어지는 나눗셈은 ㉡, ㉣입니다.

11  ㉠㉡㉢

1 6
6 9 6
6
3 6
3 6
0

⇨ 17(㉠)>16(㉢)>13(㉡)

꼼4 풀이집꼼412

(자른 도막 수)
=(전체 색 테이프의 길이)Ö(한 도막의 길이)
=65Ö5=13(도막)

서술형 가이드 알맞은 나눗셈식을 쓰고 답을 구해야 합

니다.

채점 기준

상 알맞은 나눗셈식을 쓰고 답을 바르게 구함.

중 알맞은 나눗셈식을 썼으나 답을 구하지 못함.

하 알맞은 나눗셈식을 쓰지 못해 답을 구하지 못함.

13  생각 열기  전체 복숭아 수를 한 봉지에 담는 복숭아 수

로 나누어 봅니다.

89Ö7=12 … 5이므로 12봉지까지 담을 수 있고
5개가 남습니다.

14  해법 순서

① ●에 알맞은 수를 구합니다.
② ▲에 알맞은 수를 구합니다.



600Ö2=300 ⇨ ●=300
300Ö5=60 ⇨ ▲=60

15  해법 순서



① 2판의 달걀 수를 구합니다.
② 나누어 줄 수 있는 사람 수를 구합니다.

( 2판의 달걀 수) =(한 판의 달걀 수)_2

=30_2=60(개)

⇨  (나누어 줄 수 있는 사람 수)

= ( 2판의 달걀 수)

Ö(한 명에게 나누어 주는 달걀 수)

=60Ö6=10(명)

16  해법 순서

구합니다.

① 전체 끈의 길이를 구합니다.
②  만들  수  있는  가장  큰  정사각형의  한  변의  길이를

(전체 끈의 길이)=16_3=48  ( cm )
⇨  (만들 수 있는 가장 큰 정사각형의 한 변의 길이)

=48Ö4=12  ( cm )

• 본책 57 ~ 59쪽

18  해법 순서

① 한철이가 80  m를 달리는 데 걸리는 시간을 구합니다.
② 수빈이가 80  m를 달리는 데 걸리는 시간을 구합니다.
③ 80  m를 누가 몇 초 더 빨리 달리는지 알아봅니다.

서술형 가이드 한철이와 수빈이가 80 m를 달리는 데 걸
리는 시간을 각각 구하여 비교하는 풀이 과정이 들어 있

어야 합니다.

채점 기준

한철이와 수빈이가 80  m를 달리는 데 걸리는 시
간을 각각 구해 누가 몇 초 더 빨리 달리는지 바르
게 구함.

한철이와 수빈이가 80  m를 달리는 데 걸리는 시
간을 각각 구했으나 누가 몇 초 더 빨리 달리는지
구하지 못함.

한철이와 수빈이가 80  m를 달리는 데 걸리는 시
간을 구하지 못해 답을 구하지 못함.

상

중

하

19  생각 열기  9는 6으로 나눌 수 있으므로 몫은 두 자리 수

가 됩니다.

㉠㉡
6 9 ㉮
㉢

㉣㉤
3 ㉥
2

• 6_㉠=㉢이고 ㉢은 9보다 작으므로

6_1=6에서 ㉠=1, ㉢=6,
㉣=3입니다.

• 3㉥에  해당하는  6의  단  곱셈구구는

6_5=30, 6_6=36입니다.

⇨

    ㉥=0이면 ㉤=2, ㉮=2입니다.
    ㉥=6이면 ㉤=8, ㉮=8입니다.

따라서 ㉮에 들어갈 수 있는 수는 2, 8입니다.

20

생각 열기  세발자전거 한 대의 바퀴는 3개, 두발자전거
한 대의 바퀴는 2개입니다.

해법 순서
① 세발자전거 14대의 바퀴 수를 구합니다.
② 두발자전거의 전체 바퀴 수를 구합니다.
③ 두발자전거 수를 구합니다.

(세발자전거 14대의 바퀴 수)
=(세발자전거 한 대의 바퀴 수)_14
=3_14=42(개)
(두발자전거의 전체 바퀴 수)
= (세발자전거와 두발자전거의 바퀴 수의 합)

2. 나눗셈 19

17  만들 수 있는 두 자리 수는 20, 24, 40, 42입니다.

⇨  20Ö5=4, 24Ö5=4 … 4
40Ö5=8, 42Ö5=8 … 2

-(세발자전거 14대의 바퀴 수)

=74-42=32(개)
⇨  (두발자전거 수)

따라서 5로 나누었을 때 나누어떨어지는 수는 20,
40으로 모두 2개입니다.

=(두발자전거의 전체 바퀴 수)Ö2
=32Ö2=16(대)

2 - 4 (cid:9066)  한 원에서 지름의 길이는 반지름의 길이의 2배

한 원에는 중심이 1개뿐입니다.

원의 한가운데에 있는 점이 원의 중심입니다.

4

4

꼼

꼼

풀이집

3. 원

1 - 2 1개

1 - 1 점 ㄴ
1 - 3 3  cm
1 - 4 (cid:9066)

;

ㅇ

STEP 기본 유형 익히기

기본 유형 익히기

66 ~ 69쪽

(cid:9066)  원의 반지름은 모두 1  cm이므로 한 원에서 원

의 반지름의 길이는 모두 같습니다.

2 - 1 선분 ㄷㄹ
2 - 2 (cid:9066)

2 - 3 (위에서부터) 2, 4

2 - 5 30  cm
2 - 7 정현
3 - 1 ㉢
3 - 2

2 - 6 5  cm
2 - 8 3  cm

  3 - 3 6  cm

4 - 2

4 - 5

1 - 1

1 - 2

1 - 3

ㅇ

입니다.

ㅇ

ㅇ

3 - 4

4 - 1

3 - 5 (cid:9066)  1`cm

20 수학 3-2

4 - 3  ②
4 - 4 (cid:9066)  원의  중심은  오른쪽으로  모눈 3칸, 5칸  이동
하고  원의  반지름의  길이는  모눈  1칸,  2칸,
3칸으로 1칸씩 늘려서 그렸습니다.

원의 중심과 원 위의 한 점을 이은 선분의 길이는
3  cm입니다.

1 - 4

생각 열기  원의 중심인 점 ㅇ과 원 위의 한 점을 잇는
선분을 4개 그어 봅니다.

서술형 가이드  원의 반지름을 4개 그어야 하고 한 원에

서 원의 반지름의 길이는 모두 같다는 내용이 들어 있

어야 합니다.

채점 기준

상

중

하

원의 반지름을 4개 긋고 그 길이를 재어 알 수 있
는 점을 바르게 씀.

원의 반지름을 4개 긋고 그 길이를 재었으나 알 수
있는 점을 쓰지 못함.

원의 반지름을 4개 긋지 못하고 알 수 있는 점도
쓰지 못함.

참고

한 원에서 원의 반지름은 무수히 많이 그을 수 있고
그 길이는 모두 같습니다.

1`cm

1`cm
1`cm

ㅇ
1`cm

2 - 1

원의 지름은 원 위의 두 점을 이은 선분 중 원의 중
심을 지나는 선분입니다.

2 - 2

원 위의 두 점을 이은 선분이 원의 중심을 지나도록
긋습니다.

3 - 2

컴퍼스를 1 cm 3 mm만큼 벌린 후 컴퍼스의 침을
점 ㅇ에 꽂고 원을 그립니다.

참고

한 원에서 원의 지름은 무수히 많이 그을 수 있고 그
길이는 모두 같습니다.

2`cm

ㅇ
2`cm

2 - 3

2 - 4

원의 반지름은 2 cm, 지름은 4 cm입니다.

‘한 원에서 반지름의 길이는 지름의 길이의 반입니
다.’ 라고 써도 됩니다.

서술형 가이드  한 원에서 지름의 길이는 반지름의 길이

의 2배라는 내용이 들어 있어야 합니다.

참고

채점 기준

상 원의 지름과 반지름 사이의 관계를 바르게 씀.

중 원의 지름과 반지름 사이의 관계를 썼으나 부족함.

하 원의 지름과 반지름 사이의 관계를 쓰지 못함.

2 - 5  생각 열기  (원의 지름)=(원의 반지름)_2
(징의 지름) =(징의 반지름)_2

=15_2=30 ( cm )

2 - 6

(원의 반지름) =(원의 지름)Ö2

=10Ö2=5 ( cm )

2 - 7

예원: 한 원에서 지름의 길이는 반지름의 길이의

유빈: 원 위의 두 점을 이은 선분 중 가장 긴 선분은

2배입니다.

원의 지름입니다.

(작은 원의 지름) =(큰 원의 반지름)
=12Ö2=6 ( cm )
⇨ (선분 ㄱㄴ) =(작은 원의 반지름)

=6Ö2=3 ( cm )

3 - 1

생각 열기  컴퍼스를 원의 반지름만큼 벌려야 합니다.

㉠ 원의 반지름: 4 cm
㉡ 원의 반지름: 3 cm
㉢ 원의 반지름: 2 cm
따라서 컴퍼스를 바르게 벌린 것은 ㉢입니다.

2 - 8

생각 열기  선분 ㄱㄴ의 길이는 작은 원의 반지름의 길
이입니다.

③

• 본책 66 ~ 69쪽

3 - 3

생각 열기  컴퍼스를 벌린 길이는 원의 반지름의 길이입
니다.

원의 반지름이 3 cm이므로 원의 지름은
3_2=6 ( cm )입니다.

3 - 4  생각 열기  금메달과  반지름의  길이가  같은  원을  그려

야 합니다.

금메달의 반지름은 1 cm 5 mm이므로 컴퍼스를
1 cm 5 mm만큼 벌린 후 컴퍼스의 침을 점 ㅇ에
꽂고 원을 그립니다.

3 - 5

원의 중심을 표시한 후 반지름의 길이를 정해 크기
가 같은 원을 2개 그립니다.

원의 반지름의 길이가 꼭 정해진 것은 아니므로 크기
가 같은 원을 2개 그렸으면 모두 정답입니다.

컴퍼스의 침을 꽂아야 할 곳은 각 원의 중심입니다.

정사각형을 그린 후 반지름이 모
눈 1칸인 원 1개와 정사각형의
한 변을 지름으로 하는 원의 일부
분을 4개 그립니다.

4 - 1

4 - 2

4 - 3

①

②

원의 중심은 같고 원의 반지름의 길
이는 다르게 하여 그렸습니다.

원의 중심은 이동하
고 원의 반지름의 길
이는 같게 하여 그렸
습니다.

원의 중심은 이동하
고 원의 반지름의 길
이는 다르게 하여 그
렸습니다.

④

원의 중심은 이동하고 원의 반지름
의 길이는 다르게 하여 그렸습니다.

참고

원의 중심은 같고 원의 반지름의 길이를 다르게 하여
그린 것은 한 점을 중심으로 크기가 다른 원을 여러
개 그린 것입니다.

3. 원 21

4

4

꼼

꼼

풀이집

4 - 4

서술형 가이드  원의 중심과 반지름(지름)을 이용하여 원

을 그린 규칙을 설명해야 합니다.

채점 기준

예제  1 - 1 해법 순서

  ① 큰 원의 반지름의 길이를 구합니다.
  ②  작은 원의 지름의 길이를 구합니다.
  ③  선분 ㄱㄷ의 길이를 구합니다.

상

중

원의 중심과 반지름(지름)을 이용하여 원을 그린 규
칙을 바르게 설명함.

원의 중심과 반지름(지름)을 이용하여 원을 그린 규
칙을 설명했으나 부족함.

하 원을 그린 규칙을 몰라 설명하지 못함.

4 - 5 원의 중심은 오른쪽으로 모눈 7칸 이동하고 원의
반지름의 길이는 모눈 4칸인 원을 그립니다.

3칸

5칸

7칸

STEP

기본 유형 익히기
응용 유형 익히기

70 ~ 75쪽

응용  1 16 cm
예제  1 - 1 13 cm
응용  2 16 cm
예제  2 - 1 3 cm
응용  3 12 cm
예제  3 - 1 18 cm
응용  4 나, 2군데
예제  4 - 1 가, 2군데
응용  5 250 cm
예제  5 - 1 240 cm
응용  6 21 cm
예제  6 - 1 60 cm

예제  1 - 2 4 cm

예제  2 - 2 5 cm

예제  3 - 2 28 cm

예제  4 - 2 가

예제  5 - 2 160 cm

예제  6 - 2 14개

=4_2=8 ( cm )

(큰 원의 반지름)=8 cm

⑵ (선분 ㄱㄷ)

=(작은 원의 지름)+(큰 원의 반지름)
=8+8=16 ( cm )

22 수학 3-2

(큰 원의 반지름) =(큰 원의 지름)Ö2

(작은 원의 지름) =(작은 원의 반지름)_2

=14Ö2=7 ( cm )

=3_2=6 ( cm )

⇨ (선분 ㄱㄷ)

=(큰 원의 반지름)+(작은 원의 지름)
=7+6=13 ( cm )

예제  1 - 2 해법 순서

  ① 중간 원의 지름의 길이를 구합니다.
  ②  가장 작은 원의 반지름의 길이를 구합니다.

(중간 원의 지름)=5_2=10 ( cm )
⇨ 6+10+(가장 작은 원의 반지름)=20,
16+(가장 작은 원의 반지름)=20,
(가장 작은 원의 반지름)=20-16=4 ( cm )

응용  2   ⑴ (큰 원의 반지름)=3+5=8 ( cm )

⑵ (큰 원의 지름) =(큰 원의 반지름)_2

=8_2=16 ( cm )

예제  2 - 1 해법 순서

  ① 큰 원의 반지름의 길이를 구합니다.
  ②  작은 원의 지름의 길이를 구합니다.
  ③ 작은 원의 반지름의 길이를 구합니다.

(큰 원의 반지름) =(큰 원의 지름)Ö2

=12Ö2=6 ( cm )
(작은 원의 지름) =(큰 원의 반지름)

=6 cm

⇨ (작은 원의 반지름) =(작은 원의 지름)Ö2

=6Ö2=3 ( cm )

예제  2 - 2 해법 순서

  ① 가장 큰 원의 반지름의 길이를 구합니다.
  ②  가장 작은 원의 지름의 길이를 구합니다.
  ③ 가장 작은 원의 반지름의 길이를 구합니다.

=24Ö2=12 ( cm )
(가장 작은 원의 지름)=12-2=10 ( cm )
⇨ (가장 작은 원의 반지름)

=(가장 작은 원의 지름)Ö2
=10Ö2=5 ( cm )

응용  1   ⑴ (작은 원의 지름) =(작은 원의 반지름)_2

(가장 큰 원의 반지름) =(가장 큰 원의 지름)Ö2

응용  3   ⑴ (선분 ㄱㄴ)=4 cm

(선분 ㄴㄷ)=4+3-2=5 ( cm )
(선분 ㄷㄱ)=3 cm

⑵ (삼각형 ㄱㄴㄷ의 세 변의 길이의 합)

=(선분 ㄱㄴ)+(선분 ㄴㄷ)+(선분 ㄷㄱ)
=4+5+3=12 ( cm )

예제  4 - 2 가:

나:

4군데 3군데

다 :

예제  3 - 1 해법 순서

구합니다.

  ①  선분 ㄱㄴ, 선분 ㄴㄷ, 선분 ㄷㄱ의 길이를 각각

3군데

• 본책 69 ~ 74쪽

⇨ 컴퍼스의 침을 꽂아야 하는 곳의 개수가 다른

하나는 가입니다.

응용  5

생각 열기  직사각형은 마주 보는 변의 길이가 같습
니다.

  ⑴ (변 ㄱㄴ) =(원의 지름)

=25 cm
(변 ㄴㄷ) =(원의 지름)_4

=25_4=100 ( cm )

⑵ (직사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 네 변의 길이의 합)

=(변 ㄱㄴ)+(변 ㄴㄷ)+(변 ㄷㄹ)+(변 ㄹㄱ)
=(변 ㄱㄴ) =(변 ㄴㄷ)

=25+100+25+100=250 ( cm )

예제  5 - 1 생각 열기  변 ㄱㄴ의 길이는 피자의 지름의 길이와

같습니다.

변 ㄱㄹ의 길이는 피자의 지름의 길이의 3배이
므로 (피자의 지름)=90Ö3=30 ( cm )입니다.
(변 ㄱㄴ)=(피자의 지름)=30 cm이므로
(직사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 네 변의 길이의 합)
=(변 ㄱㄴ)+(변 ㄴㄷ)+(변 ㄷㄹ)+(변 ㄹㄱ)
=(변 ㄱㄹ) =(변 ㄱㄴ)
=30+90+30+90=240 ( cm )

예제  5 - 2 해법 순서

  ① 변 ㄱㄴ의 길이를 구합니다.
  ②  변 ㄴㄷ의 길이를 구합니다.
  ③  직사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 네 변의 길이의 합을 구합

니다.

(변 ㄱㄴ) =(원의 반지름)_4

=8_4=32 ( cm )

(변 ㄴㄷ) =(원의 반지름)_6

=8_6=48 ( cm )

⇨ (직사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 네 변의 길이의 합)

=(변 ㄱㄴ)+(변 ㄴㄷ)+(변 ㄷㄹ)+(변 ㄹㄱ)
=(변 ㄱㄴ) =(변 ㄴㄷ)

=32+48+32+48=160 ( cm )

3. 원 23

  ②  삼각형 ㄱㄴㄷ의 세 변의 길이의 합을 구합니다.

(선분 ㄱㄴ)=2+4=6 ( cm )
(선분 ㄴㄷ)=4+3=7 ( cm )
(선분 ㄷㄱ)=3+2=5 ( cm )
⇨ (삼각형 ㄱㄴㄷ의 세 변의 길이의 합)

=(선분 ㄱㄴ)+(선분 ㄴㄷ)+(선분 ㄷㄱ)
=6+7+5=18 ( cm )

예제  3 - 2 해법 순서

  ①  선분 ㄱㄴ, 선분 ㄴㄷ, 선분 ㄷㄹ, 선분 ㄹㄱ의

길이를 각각 구합니다.

  ②  사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 네 변의 길이의 합을 구합니다.

(선분 ㄱㄴ) =(선분 ㄴㄷ)

=(큰 원의 반지름)
=6+2=8 ( cm )

(선분 ㄷㄹ) =(선분 ㄹㄱ)

=(작은 원의 반지름)
=2+4=6 ( cm )
⇨ (사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 네 변의 길이의 합)

= (선분 ㄱㄴ)+(선분 ㄴㄷ)+(선분 ㄷㄹ)

+(선분 ㄹㄱ)

=8+8+6+6=28 ( cm )

응용  4   ⑴ 가:

나:

3군데

⑵ 나가 5-3=2(군데) 더 많습니다.

5군데

예제  4 - 1 가:

나:

5군데 3군데

⇨ 가가 5-3=2(군데) 더 많습니다.

STEP3 응용 유형 뛰어넘기

기본 유형 익히기

76 ~ 80쪽

01 12 cm
02 5군데
03 7 cm
04  원의 지름의 길이가 길수록 큰 원입니다.
각 원의 지름의 길이를 알아보면
㉠ 5_2=10 ( cm ), ㉡ 12 cm,
㉢ 8_2=16 ( cm ), ㉣ 8 cm입니다.
따라서 큰 원부터 차례로 기호를 쓰면 ㉢, ㉡,

㉠, ㉣입니다. ; ㉢, ㉡, ㉠, ㉣

05 8 cm
06 10 cm
07  (선분 ㄱㅇ)+(선분 ㅇㄴ)=36-14=22 ( cm )
(선분 ㄱㅇ)=(선분 ㅇㄴ) =(원의 반지름)

=22Ö2=11 ( cm )
⇨ (원의 지름)=11_2=22 ( cm ) ; 22 cm

08 8 cm
09 20 cm
10 48 cm
11  (선분 ㅂㄷ)=(선분 ㄹㄷ)=10 cm

(선분 ㄴㅂ)=(선분 ㅁㄴ)=18-10=8 ( cm )
(선분 ㄱㄴ)=(선분 ㄹㄷ)=10 cm
⇨ (선분 ㄱㅁ)=10-8=2 ( cm ) ; 2 cm

12 7개
13 30 cm
14 3 cm

4

4

꼼

꼼

풀이집

다른 풀이

직사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 네 변의 길이의 합은 원의
반지름의 길이의 20배입니다.
⇨  (직사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 네 변의 길이의 합)

=(원의 반지름)_20
=8_20=160 ( cm )

응용  6   ⑴ (원의 지름) =(원의 반지름)_2

=3_2=6 ( cm )
⑵ 원의 반지름 부분이 겹치므로 원의 반지름인

3 cm씩 늘어납니다.

⑶ (선분 ㄱㄴ) =6+3_5

=6+15=21 ( cm )

예제  6 - 1 해법 순서

  ① 원의 지름의 길이를 구합니다.
  ②  원을 하나씩 더 그릴 때마다 원의 중심을 지나는

선분의 길이가 몇 cm씩 늘어나는지 구합니다.

  ③ 선분 ㄱㄴ의 길이를 구합니다.

(원의 지름) =(원의 반지름)_2

=6_2=12 ( cm )

원을 하나씩 더 그릴 때마다 원의 중심을 지나는
선분의 길이는 6 cm씩 늘어납니다.
⇨ (선분 ㄱㄴ) =12+6_8

=12+48=60 ( cm )

다른 풀이

선분 ㄱㄴ의 길이는 원의 반지름의 길이의 10배
(원의 개수)+1
입니다.
⇨ (선분 ㄱㄴ) =(원의 반지름)_10
=6_10=60 ( cm )

예제  6 - 2 원 1개를 그렸을 때의 길이는 8 cm이고 원이
하나씩 더 늘어날 때마다 원의 반지름인 4 cm
씩 늘어납니다.
60-8=52 ( cm )이므로 처음 원을 뺀 나머지
원은 52Ö4=13(개)입니다.
따라서 처음 원에 13개를 겹쳐서 그린 것이므로
원을 모두 14개 그린 것입니다.

다른 풀이

(원의 반지름) =(원의 지름)Ö2
=8Ö2=4  ( cm )

60Ö4=15이므로 60  cm는 원의 반지름인
4  cm의 15배입니다.
(원의 개수)+1

따라서 원을 모두 15-1=14(개) 그린 것입니다.

02

24 수학 3-2

01  해법 순서

① 큰 원의 지름의 길이를 구합니다.
② 작은 원의 지름의 길이를 구합니다.
③ 두 원의 지름의 길이의 합을 구합니다.

(큰 원의 지름) =(큰 원의 반지름)_2

(작은 원의 지름) =(작은 원의 반지름)_2

=4_2=8 ( cm )

=2_2=4 ( cm )

⇨ (두 원의 지름의 길이의 합)

=8+4=12 ( cm )

⇨ 5군데

03  해법 순서

①  선분 ㄱㄴ의 길이는 원의 반지름의 길이의 몇 배인

늘려서 그렸습니다.

지 알아봅니다.

② 원의 반지름의 길이를 구합니다.

1`cm

06  생각 열기  원의 중심은 같고 원의 반지름은 모눈 1칸씩

• 본책 74 ~ 79쪽

선분 ㄱㄴ의 길이는 원의 반지름의 길이의 6배입니
다. ⇨ (원의 반지름)=42Ö6=7  ( cm )

04  서술형 가이드  각 원의 지름의 길이나 반지름의 길이를

비교하는 풀이 과정이 들어 있어야 합니다.

채점 기준

상

중

하

각 원의 지름의 길이나 반지름의 길이를 구하여 큰
원부터 차례로 기호를 씀.

각 원의 지름의 길이나 반지름의 길이를 구했으나
큰 원부터 차례로 기호를 쓰지 못함.

각 원의 지름의 길이나 반지름의 길이를 구하지 못
해 큰 원부터 차례로 기호를 쓰지 못함.

다른 풀이

원의 반지름의 길이가 길수록 큰 원입니다.
각 원의 반지름의 길이를 알아보면
㉠ 5  cm, ㉡ 12Ö2=6  ( cm ),
㉢ 8  cm, ㉣ 8Ö2=4  ( cm )입니다.
따라서 큰 원부터 차례로 기호를 쓰면 ㉢, ㉡, ㉠, ㉣
입니다.

참고

원의 크기를 비교할 때에는 원의 지름의 길이나 반지
름의 길이로 통일하여 길이를 비교합니다.

05  해법 순서

①  상자의 네 변의 길이의 합은 통조림의 지름의 길이

의 몇 배인지 알아봅니다.

② 통조림의 지름의 길이를 구합니다.

상자의 네 변의 길이의 합은 통조림의 지름의 길이
의 8배입니다.
⇨ (통조림의 지름)=64Ö8=8  ( cm )

다른 풀이

상자는 네 변의 길이가 모두 같습니다.
(상자의 한 변) =(네 변의 길이의 합)Ö(변의 수)
=64Ö4=16  ( cm )
상자의 한 변의 길이는 통조림의 지름의 길이의 2배
입니다.
⇨ (통조림의 지름)=16Ö2=8  ( cm )

그린 원의 반지름이 5  cm이므로 지름은
5_2=10  ( cm )입니다.

07  서술형 가이드  원의 반지름의 길이를 구하여 원의 지름
의 길이를 구하는 풀이 과정이 들어 있어야 합니다.

채점 기준

상

중

하

원의 반지름의 길이를 구하여 원의 지름의 길이를
바르게 구함.

원의 반지름의 길이를 구했으나 원의 지름의 길이
를 구하지 못함.

원의 반지름의 길이를 구하지 못해 원의 지름의 길
이를 구하지 못함.

08  생각 열기  선분 ㄱㄴ과 선분 ㄴㄷ은 큰 원의 반지름이

므로 각각 12  cm입니다.

(선분 ㄱㄴ)=(선분 ㄴㄷ)=12  cm
(선분 ㄷㄹ)+(선분 ㄹㄱ)
=40-12-12=16  ( cm )
선분 ㄷㄹ과 선분 ㄹㄱ은 작은 원의 반지름이므로
길이가 같습니다.
⇨ (작은 원의 반지름)=16Ö2=8  ( cm )

09  원의 반지름이 1  cm부터 시작하여 1  cm씩 늘어나

는 규칙입니다.
따라서 10번째 원의 반지름은 10  cm이므로
지름은 10_2=20  ( cm )입니다.

10  해법 순서

① 바둑돌의 지름의 길이를 구합니다.
②  알파벳의  둘레는  바둑돌의  지름의  길이의  몇  배인

지 알아봅니다.

③ 알파벳의 둘레는 몇 cm인지 구합니다.

바둑돌의 지름은 1_2=2  ( cm )이고 알파벳의 둘
레는 바둑돌의 지름의 길이의 24배입니다.
⇨ 2_24=48  ( cm )

3. 원 25

4

4

꼼

꼼

풀이집

11  서술형 가이드   선분  ㅂㄷ,  선분  ㄴㅂ,  선분  ㅁㄴ,  선분
ㄱㄴ의 길이를 차례로 구해 선분 ㄱㅁ의 길이를 구하는

풀이 과정이 들어 있어야 합니다.

채점 기준

상

중

하

선분 ㅂㄷ, 선분 ㄴㅂ, 선분 ㅁㄴ, 선분 ㄱㄴ의 길
이를 차례로 구해 선분 ㄱㅁ의 길이를 바르게 구함.

선분 ㅂㄷ, 선분 ㄴㅂ, 선분 ㅁㄴ, 선분 ㄱㄴ의 길
이를 차례로 구했으나 선분 ㄱㅁ의 길이를 구하지
못함.

선분 ㄱㅁ의 길이를 구하는 방법을 몰라 풀이 과정
과 답을 모두 쓰지 못함.

12  해법 순서

① 원의 지름과 반지름의 길이를 각각 구합니다.
②  원을 하나씩 더 그릴 때마다 원의 중심을 지나는 선

분의 길이가 몇 cm씩 늘어나는지 구합니다.

③ 원을 몇 개까지 그릴 수 있는지 구합니다.

원의 지름은 직사각형의 짧은 변의 길이와 같은
16 cm이므로 원의 반지름은 16Ö2=8 ( cm )입니다.
처음 원의 지름 16 cm에 원을 하나씩 더 그릴 때마
다 원의 반지름인 8 cm씩 늘어납니다.
64-16=48 ( cm )이므로 처음 원을 뺀 나머지 원
은 48Ö8=6(개)입니다.
따라서 원을 6+1=7(개)까지 그릴 수 있습니다.

다른 풀이

원의  지름은  직사각형의  짧은  변의  길이와  같은
16  cm이므로 원의 반지름은 16Ö2=8  ( cm )입
니다.
64Ö8=8이므로 64  cm는 원의 반지름인 8  cm
의 8배입니다.
(원의 개수)+1
따라서 원을 8-1=7(개)까지 그릴 수 있습니다.

13  생각 열기  두 동전의 중심을 이은 선분의 길이는 동전의

지름의 길이와 같습니다.

각 삼각형은 세 변의 길이가 같고 세 변의 길이의
합은 다음과 같습니다.

2`cm

2`cm

2`cm

26 수학 3-2

첫 번째: 2_3=6 ( cm )

두 번째: 4_3=12 ( cm )

2`cm

2`cm

2`cm

2`cm

2`cm

2`cm

2`cm

2`cm

2`cm

2`cm

2`cm

2`cm

세 번째:
6_3=18 ( cm )

네 번째:
8_3=24 ( cm )

다섯 번째:
10_3=30 ( cm )

14  생각 열기  직사각형의 네 변의 길이의 합은 작은 원의

지름의 길이의 몇 배인지 알아봅니다.

큰 원의 지름의 길이가 작은 원의 지름의 길이의 2
배이므로 직사각형의 짧은 변의 길이는 작은 원의
지름의 길이의 2배이고 직사각형의 긴 변의 길이는
작은 원의 지름의 길이의 6배입니다.
따라서 직사각형의 네 변의 길이의 합은 작은 원의
지름의 길이의 16배입니다.
⇨ (작은 원의 지름)_16=48, 3_16=48이므로

(작은 원의 지름)=3 cm

81 ~ 83쪽

실력 평가

01

원의

지름

원의
중심

ㅇ

원의
반지름

02 6 cm
03 4
05  컴퍼스를 원의 반지름인 12Ö2=6 ( cm )만큼

04 5, 5

벌려야 합니다. ; 6 cm
07 ②

06 3군데
08  (작은 원의 반지름)=8Ö2=4 ( cm )
(큰 원의 반지름)=14Ö2=7 ( cm )
⇨ (두 원의 반지름의 차)=7-4=3 ( cm )
; 3 cm

09 (

) ( ○ ) (

)

10

11 24  cm


           ⇨ 3군데

12

14 12  cm
16  24  cm

13 민우
15 4  cm
17 ㉢
18   (변 ㄱㄴ)=10_2=20  ( cm )
(변 ㄴㄷ)=10_6=60  ( cm )
⇨  (직사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 네 변의 길이의 합)
=20+60+20+60=160  ( cm ) ; 160  cm
20 28  cm

19 44  cm

09

01  •원의 중심: 원의 한가운데에 있는 점

• 원의 반지름:  원의 중심과 원 위의 한 점을 이은

• 원의 지름:  원 위의 두 점을 이은 선분 중 원의 중

선분

심을 지나는 선분

• 본책 79 ~ 82쪽

07  ②  한 원에서 반지름은 무수히 많이 그을 수 있습니다.

08  서술형 가이드  작은 원의 반지름의 길이와 큰 원의 반지
름의 길이를 각각 구해 두 원의 반지름의 차를 구하는

풀이 과정이 들어 있어야 합니다.

채점 기준

상

중

하

작은 원의 반지름의 길이와 큰 원의 반지름의 길이
를 각각 구해 두 원의 반지름의 차를 바르게 구함.

작은 원의 반지름의 길이와 큰 원의 반지름의 길이
만 각각 구함.

작은 원의 반지름의 길이와 큰 원의 반지름의 길이
를 각각 구하지 못해 답을 구하지 못함.

   원의 중심은 이동하고 원의 반지름
의 길이는 같게 하여 그렸습니다.

   원의 중심은 이동하고 원의 반지름
의 길이는 다르게 하여 그렸습니다.

   원의 중심은 같고 원의 반지름의 길

이는 다르게 하여 그렸습니다.

반지름이 모눈 3칸인 원을 그린 다
음 그린 원 안에 반지름이 모눈 3
칸인 원의 일부분을 4개 그립니다.

02  원 위의 두 점을 이은 선분 중 원의 중심을 지나는

선분의 길이는 6 cm입니다.

10



03  컴퍼스의 침과 연필심 사이의 길이는 원의 반지름

의 길이인 4  cm와 같습니다.

04  한 원에서 반지름의 길이는 모두 같습니다.
따라서 ☐ 안에 알맞은 수는 모두 5입니다.

05  서술형 가이드  컴퍼스를 원의 반지름의 길이만큼 벌린

다는 내용이 들어 있어야 합니다.

채점 기준

상

중

하

컴퍼스를 원의 반지름의 길이만큼 벌려야 하는 것
을 알고 답을 바르게 구함.

컴퍼스를 원의 반지름의 길이만큼 벌려야 하는 것
을 알았으나 답을 구하지 못함.

컴퍼스를 원의 반지름의 길이만큼 벌려야 하는 것
을 몰라 답을 구하지 못함.

11  해법 순서

① 원의 지름의 길이를 구합니다.
②  삼각형의 세 변의 길이의 합을 구합니다.

8`cm

6`cm

ㅇ원의
지름



(원의 지름) =(원의 반지름)_2
=5_2=10  ( cm )

⇨  (삼각형의 세 변의 길이의 합)
=6+8+10=24  ( cm )

06  생각 열기  컴퍼스의 침을 꽂아야 할 곳은 각 원의 중심

입니다.

12  원의  중심은  위쪽으로  모눈 1칸씩  이동하고  원의
반지름의 길이는 모눈 1칸씩 늘려서 그립니다.

3. 원 27

13  생각 열기  돋보기의 지름의 길이가 길수록 큰 돋보기입

각 돋보기의 지름의 길이를 알아보면 준현: 8 cm,
현성: 5_2=10 ( cm ), 민우: 6 cm입니다.
따라서 민우의 돋보기가 가장 작습니다.

니다.

다른 풀이

돋보기의 반지름의 길이가 길수록 큰 돋보기입니다.
각 돋보기의 반지름의 길이를 알아보면
준현: 8Ö2=4  ( cm ), 현성: 5  cm,
민우: 6Ö2=3  ( cm )입니다.
따라서 민우의 돋보기가 가장 작습니다.

14

(삼각형의 한 변)=(동전 자석의 지름)=4 cm
⇨ (삼각형의 세 변의 길이의 합)

=4_3=12 ( cm )

15  생각 열기  정사각형은 네 변의 길이가 모두 같습니다.

(정사각형의 한 변) =(원의 지름)

=32Ö4=8 ( cm )

⇨ (선분 ㄱㅇ) =(원의 반지름)

=(원의 지름)Ö2
=8Ö2=4 ( cm )

16  생각 열기  작은 원의 지름의 길이는 큰 원의 반지름의

길이와 같습니다.

(작은 원의 지름)=(큰 원의 반지름)=8 cm
(작은 원의 반지름) =(작은 원의 지름)Ö2

=8Ö2=4 ( cm )

⇨ (선분 ㄱㄴ)

= (작은 원의 반지름)+(큰 원의 반지름)

+(큰 원의 반지름)+(작은 원의 반지름)

=4+8+8+4=24 ( cm )

17  생각 열기  맨홀에 빠지지 않으려면 물건의 지름의 길이

가 맨홀의 지름의 길이보다 길어야 합니다.

맨홀의 지름이 88 cm이므로 물건의 지름이 88 cm
보다 길어야 합니다.
각 물건의 지름의 길이를 알아보면
㉠ 38_2=76 ( cm ), ㉡ 50 cm,
㉢ 45_2=90 ( cm )입니다.
따라서 맨홀에 빠지지 않는 것은 ㉢입니다.

18  해법 순서

28 수학 3-2

① 변 ㄱㄴ의 길이를 구합니다.
② 변 ㄴㄷ의 길이를 구합니다.
③ 직사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 네 변의 길이의 합을 구합니다.

서술형 가이드 변 ㄱㄴ과 변 ㄴㄷ의 길이를 각각 구해

직사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 네 변의 길이의 합을 구하는 풀이

과정이 들어 있어야 합니다.

채점 기준

상

중

하

변 ㄱㄴ과 변 ㄴㄷ의 길이를 각각 구해 직사각형
ㄱㄴㄷㄹ의 네 변의 길이의 합을 바르게 구함.

변 ㄱㄴ과 변 ㄴㄷ의 길이를 각각 구했으나 직사
각형 ㄱㄴㄷㄹ의 네 변의 길이의 합을 구하지 못함.

변 ㄱㄴ과 변 ㄴㄷ의 길이를 구하지 못해 직사각
형 ㄱㄴㄷㄹ의 네 변의 길이의 합을 구하지 못함.

다른 풀이

직사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 네 변의 길이의 합은 원의 반지
름의 길이의 16배입니다.
⇨  (직사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 네 변의 길이의 합)

=(원의 반지름)_16
=10_16=160 ( cm )

19

(원의 지름) =(원의 반지름)_2

=4_2=8 ( cm )

처음 원의 지름 8 cm에 원을 하나씩 더 그릴 때마
다 원의 반지름인 4 cm씩 늘어납니다.
⇨ (선분 ㄱㄴ) =8+4_9

=8+36=44 ( cm )

다른 풀이

선분 ㄱㄴ의 길이는 원의 반지름의 길이의 11배입
(원의 개수)+1
니다.
⇨  (선분 ㄱㄴ) =(원의 반지름)_11
=4_11=44 ( cm )

20  해법 순서

① 가장 큰 원의 지름의 길이를 구합니다.
② 둘째로 큰 원의 지름의 길이를 구합니다.
③ 가장 작은 원의 지름의 길이를 구합니다.
④ 선분 ㄱㄴ의 길이를 구합니다.

(가장 큰 원의 지름) =(가장 큰 원의 반지름)_2

=8_2=16 ( cm )

(둘째로 큰 원의 지름)=16-4=12 ( cm )
(가장 작은 원의 지름)=12-4=8 ( cm )
⇨ (선분 ㄱㄴ)

= (가장 작은 원의 지름)+(둘째로 큰 원의 지름)

+(가장 큰 원의 반지름)

=8+12+8=28 ( cm )

꼼4 풀이집꼼44. 분수

1 - 3

16을 4씩 묶으면 4묶음이 됩니다.

8은 4묶음 중의 2묶음이므로 8은 16의

입니다.

;4@;

STEP 기본 유형 익히기

기본 유형 익히기

90 ~ 93쪽

1 - 4

• 본책 82 ~ 91쪽
• 본책 82 ~ 91쪽

1 - 6  준성 ; (cid:9066) 사탕 18개를 6개씩 묶으면 동생에게

1 - 5

25를 5씩 묶으면 5묶음이 됩니다.

1 - 1 2

1 - 3 (cid:9066)

1 - 2

;2!;

; 4, ;4@;

1 - 4 8,

;8^;

1 - 5

;5$;

준 사탕 6개는 18개의

이야.

;3!;

2 - 2 ⑴ 20  ⑵ 60
2 - 4 4개

2 - 1 ⑴ 4  ⑵ 6
2 - 3 5개
2 - 5 (cid:9066)

2 - 6 9시간

3 - 1

,

;3!;

;9^;

에 ○표 ;

,

에 △표

;5&;

;1!2@;

3 - 2 2

;4#;

3 - 3 ⑴ 2

  ⑵

;9%;

;;Á8¢;;

3 - 4

,

,

,

,

;8!;

;8@;

;8#;

;8$;

;8%;

;8^;

;8&;

,

,

24를 3씩 묶으면 8묶음이 됩니다.

18은 8묶음 중의 6묶음이므로 18은 24의

입니다.

;8^;

;5$;

20은 5묶음 중의 4묶음이므로 20은 25의

입니다.

1 - 6  18을 6씩 묶으면 3묶음이 됩니다.

6은 3묶음 중의 1묶음이므로 6은 18의

입니다.

;3!;

서술형 가이드   분수로  나타낸  것이  틀린  사람을  찾고

바르게 고쳤는지 확인합니다.

채점 기준

상 분수로 나타낸 것이 틀린 사람을 찾고 바르게 고침.

중

분수로 나타낸 것이 틀린 사람은 찾았으나 바르게
고치지 못함.

하 분수로 나타내는 방법을 몰라서 문제를 풀지 못함.

4 - 2 ⑴ < ⑵ <

8을 똑같이 2묶음으로 나눈 것 중의 1묶음은
4입니다.

⇨ 8의

은 4입니다.

;2!;

⑵

3 - 6 (cid:9066)  분자가 분모와 같거나 분모보다 큰 분수는

,

로 모두 2개입니다. ; 2개

;;Á5Á;;

;9(;

2 - 1

⑴

3 - 5

  m

;;¢5¤;;

3 - 7 4개
4 - 1 >
4 - 3 종혁

4 - 4 (위에서부터) 1

,

;8&;

;;Á8¢;;

, 1

;8&;

4 - 5 (cid:9066)

=1

입니다.

;9#;

;;Á9ª;;
1 (cid:8641)
9

<1

;9#;

에서 (cid:8641) 안에 들어갈 수 있는 자연

수는 1, 2로 모두 2개입니다. ; 2개

1 - 1

생각 열기  도토리  전체(7개)를 1개씩  묶으면 7묶음이
됩니다.

부분( 2개)은 전체( 7개)를 똑같이 7부분으로 나눈
것 중의 2입니다.

1 - 2

사과를 4개씩 묶으면 사과 4개는 전체 8개의
니다.

입

;2!;

8을 똑같이 4묶음으로 나눈 것 중의 3묶음은
6입니다.

⇨ 8의

은 6입니다.

;4#;

2 - 2

생각 열기  1  m=100  cm임을 생각합니다.

⑴  1  m를 똑같이 10묶음으로 나눈 것 중의 1묶음은

10  cm이므로 2묶음은 20  cm입니다.

⑵  1  m를 똑같이 5묶음으로 나눈 것 중의 1묶음은

20  cm이므로 3묶음은 60  cm입니다.

4. 분수 29



2 - 5

•빨간색: 14의

은 6이므로  6개를 색칠합니다.

채점 기준

4

4

꼼

꼼

풀이집

2 - 3





           15개의

은 5개입니다.

;3!;

2 - 4

생각 열기 교실이 2, 3, 4층에 각각 8개씩 있으므로 모
두 8_3=24(개)입니다.

24개의

은 4개입니다.

;6!;

;7#;

;7$;

•초록색: 14의

는 8이므로  8개를 색칠합니다.

2 - 6

24시간을 똑같이 8묶음으로 나눈 것 중의 1묶음은

3시간입니다. 따라서 24시간의

은 24시간을 똑

;8#;

같이 8묶음으로 나눈 것 중의 3묶음이므로 9시간
입니다.

3 - 1

•진분수: 분자가 분모보다 작은 분수

•가분수: 분자가 분모와 같거나 분모보다 큰 분수

⇨

,

;3!;

;9^;

⇨

,

;5&;

;1!2@;

남은 수 2는 자연수입니다.

3 - 2

2와

을 2

;4#;

;4#;

이라 씁니다.

2

;4#; 을 ‘2와 4분의 3’이라고 읽습니다.

3 - 3

⑴

→

과

;9%;

;;Á9¥;;

;;ª9£;;

→ 2와

→ 2

;9%;

;9%;

⑵ 1

→ 1과

;8^;

→

과

;8*;

;8^;

;8^;

→

;;Á8¢;;

참고

참고

참고

다음과 같은 방법으로 가분수를 대분수로, 대분수를
가분수로 나타낼 수도 있습니다.
2 ;9%;
⑴ ;;ª9£;; ⇨ 23Ö9=2 … 5 ⇨ 2 ;9%;
23Ö9=2
23Ö9=2 …
;9%;
;9%;
1_8+6
1_8+6
1_8+6
1_8+6
1 ;8^;=
⑵ 1 ;8^;=
8 =;;Á8¢;;
;8^;=
;8^;=
8

… 5

3 -4

생각 열기 분모가 8인 진분수

☐
8 에서 분자 ☐ 는 8보

다 작아야 합니다.

분자는 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7이 될 수 있으므로

,

,

,

,

,

,

입니다.

;8#;

;8$;

;8%;

;8^;

;8&;

;8@;
;8!;
30 수학 3-2

3 -5  생각 열기 첨성대의 높이는 약 9 ;5!;
가분수로 나타내어 봅니다.

`m이므로 9 ;5!; 을



→ 9와

9

;5!;

→

와

→

;;¢5¤;;

;5!;

;;¢5°;;

;5!;

3 - 6

서술형 가이드 가분수는 분자가 분모와 같거나 분모보

다 큰 분수임을 알고 가분수의 개수를 구하는 풀이 과

정이 들어 있어야 합니다.

상 가분수를 알고 가분수가 모두 몇 개인지 바르게 구함.

가분수가 무엇인지 알지만 가분수를 모두 찾지 못
하여 답이 틀림.

가분수가 무엇인지 알지 못하여 문제를 해결하지
못함.

중

하

참고

;8%;, ;4#;, ;6@; 는 분자가 분모보다 작으므로 진분수입
니다.

3 - 7

분모가 7인 진분수 중에서 분자가 2보다 큰 수는

,

,

,

;7#;

;7$;

;7%;

;7^;

으로 모두 4개입니다.

4 - 1

자연수 부분이 같으므로 분자의 크기를 비교합니다.

분자의 크기를 비교하면 2>1이므로 1

>1

입

;3!;

;3@;

니다.

4 - 2

⑴ 8<10 ⇨

<

;7*;

;;Á7¼;;

⑵ 2<3 ⇨ 2

<3

;5$;

;5!;

참고

•분모가 같은 분수의 크기 비교

⑴ 분모가 같은 가분수는 분자가 클수록 더 큰 수

입니다.

⑵ 분모가 같은 대분수는 자연수 부분이 다르면 자
연수가 클수록 더 큰 수이고, 자연수 부분이 같
으면 분자가 클수록 더 큰 수입니다.

4 - 3

;1!0!;<;1!0#;
니다.

이므로 딸기를 더 많이 딴 사람은 종혁입

4 -4   •

;;Á8¢;;>;;Á8Á;;

, 1

<1

;8#;

;8&;

•

=1

⇨ 1

<1

;8^;

;8&;

;;Á8¢;;

;8^;

4 - 5

생각 열기 분수의 형태를 통일할 때에는 ☐가 있는 분
수의 형태와 같게 합니다.

를 대분수로 나타낸 다음 크기를 비교합니다.

;;Á9ª;;

→

와

;9(;

;9#;

;;Á9ª;;

→ 1과

→ 1

;9#;

;9#;

서술형 가이드 두 분수의 형태를 통일한 후 ☐ 안에 들

어갈 수 있는 자연수가 모두 몇 개인지 구하는 풀이 과

정이 들어 있어야 합니다.

채점 기준

상

중

하

두 분수의 형태를 통일한 후 크기 비교를 하여 ☐
안에 들어갈 수 있는 자연수가 모두 몇 개인지 바
르게 구함.

두 분수의 형태를 통일했으나 크기 비교를 하는 과
정에서 실수가 있어 답이 틀림.

두 분수의 형태를 통일하지 못하여 답을 구하지 못
함.

STEP

기본 유형 익히기
응용 유형 익히기

94 ~ 101쪽

응용  1

;8#;

예제  1 - 1

;4!;

응용  2  9장
예제  2 - 1 15명
응용  3  36  cm
예제  3 - 1 54  cm
응용  4  4시간 12분
예제  4 - 1 5시간 20분

,

,

응용  5

;5#;
;7#;
예제  5 - 1 6개

응용  6  3

;7#;

예제  1 - 2

;2ª0;

예제  2 - 2 4개

예제  3 - 2 30  mm

예제  4 - 2 8시간

,

,

,

;7%;

;8#;

;8%;

;8&;
예제  5 - 2 4개

예제  6 - 1 3

;1¤0;

예제  6 - 2

,

;;ª6£;;

;;ª6»;;

응용  7  공원
예제  7 - 1 연준
예제  7 - 2 동준, 민호, 정은, 유미
응용  8  1, 2, 3
예제  8 - 1 5개

예제  8 - 2 1

, 1

, 1

, 2

;4#;

;4!;

;4@;

, 2

;4@;

;4!;

, 2

;4#;

• 본책 91 ~ 95쪽





응용  1   ⑴  (서영이와 은지가 먹은 고구마 수)

=6+9=15(개)
⇨ (남은 고구마 수)=24-15=9(개)
  ⑵ 고구마 24개를 3개씩 묶으면 8묶음이 됩니다.
  ⑶ 남은 고구마 9개는 8묶음 중의 3묶음이므로

24개의

입니다.

;8#;

예제  1 - 1 해법 순서

① 앞으로 모아야 할 칭찬 붙임딱지 수를 구합니다.
② 칭찬 붙임딱지 20장을 5장씩 묶으면 몇 묶음이

되는지 알아봅니다.

③ 앞으로 모아야 할 칭찬 붙임딱지 수는 20장의

얼마인지 분수로 나타내어 봅니다.

지영이가 으뜸 어린이로 뽑히기 위해 앞으로 모
아야 할 칭찬 붙임딱지는 20-15=5(장)입니다.
칭찬  붙임딱지  20장을  5장씩  묶으면  4묶음이
됩니다.

  따라서 앞으로 모아야 할 칭찬 붙임딱지 5장은

4묶음 중의 1묶음이므로 20장의

입니다.

;4!;

예제  1 - 2 생각 열기 먼저 우체국 기호의 수를 구합니다.
(우체국을 뺀 나머지 기호의 수)

=9+1+2+12+4+5+3=36(개)


(우체국 기호의 수)

=40-(우체국을 뺀 나머지 기호의 수)
=40-36=4(개)
40개를 2개씩 묶으면 20묶음이 됩니다. 우체국
기호의 수 4개는 20묶음 중의 2묶음이므로 전

  체의

입니다.

;2ª0;

주의

전체 기호를 2개씩 묶는다는 조건이 있으므로 정

답은

(부분 묶음 수)
(전체 묶음 수)

=

;2ª0;입니다. 전체 기호를

1개씩 묶어 ;4¢0;로 답하거나 전체 기호를 4개씩
묶어 ;1Á0;로 답하지 않도록 주의합니다.

응용  2   ⑴  40장을 똑같이 8묶음으로 나눈 것 중의 1묶

음은 5장이므로 2묶음은 10장입니다.

  ⑵ 지훈이가 사용하고 남은 색종이는

40-10=30(장)입니다.
30장을 똑같이 10묶음으로 나눈 것 중의 1묶
음은 3장이므로 3묶음은 9장입니다.

4. 분수 31

예제  2 - 1 생각 열기 먼저 첫 번째 문제를 맞힌 학생 수를 구

합니다.

해법 순서
① 첫 번째 문제를 맞힌 학생 수를 구합니다.
② 두 번째 문제를 맞힌 학생 수를 구합니다.

  • 32명을 똑같이 4묶음으로 나눈 것 중의 3묶
음은 24명이므로 첫 번째 문제를 맞힌 학생은
24명입니다.

  • 24명을 똑같이 8묶음으로 나눈 것 중의 5묶
음은 15명이므로 두 번째 문제를 맞힌 학생은
15명입니다.

참고

•█의

알아보기

▲


　① █의

1
 을 먼저 구합니다. ⇨ █Ö
1
 이 ▲개이므로 █의
　　 구한 것의 ▲배입니다. ⇨ █Ö_▲

▲


▲


　②

는

는 ①에서

①

예제  2 - 2 해법 순서

① 사과의 수를 구합니다.
② 귤의 수를 구합니다.
③ 감의 수를 구합니다.
④ 배의 수를 구합니다.

  • 90개를 똑같이 3묶음으로 나눈 것 중의 1묶
음은 30개이므로 사과는 30개입니다.

  • 전체에서 사과를 뺀 나머지는

90-30=60(개)이고, 60개를 똑같이 5묶음
으로 나눈 것 중의 3묶음은 36개이므로 귤은
36개입니다.

  • 전체에서 사과와 귤을 뺀 나머지는

90-30-36=24(개)이고, 24개를 똑같이 6
묶음으로 나눈 것 중의 5묶음은 20개이므로
감은 20개입니다.

⑴ 81  cm의

를 구합니다.

;3@;

　    ⇨  81  cm를 똑같이 3묶음으로 나눈 것 중의
1묶음은 81Ö3=27  ( cm )이므로 2묶음
은  27_2=54  ( cm )입니다.

  ⑵ 54  cm의

를 구합니다.

;3@;

　    ⇨  54  cm를 똑같이 3묶음으로 나눈 것 중의
1묶음은 54Ö3=18  ( cm )이므로 2묶음
은  18_2=36  ( cm )입니다.

예제  3 - 1 첫 번째에 튀어 오른 공의 높이는 떨어진 높이

96  cm의

입니다.

;4#;

96  cm를 똑같이 4묶음으로 나눈 것 중의 1묶음
은 96Ö4=24  ( cm )이므로 3묶음은
24_3=72  ( cm )입니다.

  두 번째에 튀어 오른 공의 높이는 첫 번째에 튀어

  오른 공의 높이 72  cm의

입니다.

;4#;

72  cm를 똑같이 4묶음으로 나눈 것 중의 1묶음
은 72Ö4=18  ( cm )이므로 3묶음은
18_3=54  ( cm )입니다.

예제  3 - 2 머리: 48  mm의

이므로 48Ö8=6  ( mm )

;8!;

;4!;

  가슴: 48  mm의

이므로 48Ö4=12  ( mm )

  배: 48-6-12=30  ( mm )

응용  4   생각 열기 1시간=60분임을 생각합니다.

  ⑴  1시간은 60분입니다. 60분을 똑같이 5묶음
으로 나눈 것 중의 1묶음은 12분이므로 3묶
음은 36분입니다.

  ⑵  일주일은 7일이므로  일주일  동안  운동하는

시간은 36×7=252(분)입니다.
252분=240분+12분=4시간 12분

예제  4 - 1 해법 순서

① 경훈이가 하루에 노래 연습을 하는 시간은 몇 분

  • 배는 전체에서 사과, 귤, 감을 뺀 나머지이므

인지 구합니다.

로 90-30-36-20=4(개)입니다.

② 경훈이가 10일 동안 노래 연습을 하는 시간은

주의

귤과 감의 수를 구할 때 전체의 분수만큼으로 생
각하여 구하지 않도록 주의합니다.

응용  3

생각 열기 두 번째에 튀어 오른 공의 높이는 첫 번

째에 튀어 오른 공의 높이의 ;3@;입니다.

32 수학 3-2

몇 시간 몇 분인지 구합니다.

1시간은 60분입니다. 60분을 똑같이 15묶음으로
나눈 것 중의 1묶음은 4분이므로 8묶음은 32분
입니다.
32분씩 10일 동안 노래 연습을 하는 시간은
32×10=320(분)입니다.

  320분=300분+20분=5시간 20분





꼼4 풀이집꼼4예제  4 - 2 하루는 24시간입니다.

  • 24시간을 똑같이 3묶음으로 나눈 것 중의 1묶
음은 8시간이므로 잠을 자는 시간은 8시간입
니다.

  • 24시간을 똑같이 4묶음으로 나눈 것 중의 1묶
음은 6시간이므로 학교에 있는 시간은 6시간
입니다.

  • 24시간을 똑같이 12묶음으로 나눈 것 중의 1묶
음은 2시간이므로 축구를 하는 시간은 2시간
입니다.

따라서 나머지 시간은 24-8-6-2=8(시간)
입니다.

응용  5

생각 열기 진분수는 분자가 분모보다 작은 분수입
니다.

  ⑴  진분수는 분자가 분모보다 작으므로 가장 작
은 수는 분모에 놓을 수 없습니다. 따라서 분
모에 놓을 수 있는 수는 5, 7, 8입니다.

  ⑵ 분모가 5일 때:

분모가 7일 때:

;5#;

,

;7#;

;7%;

분모가 8일 때:

,

,

;8#;

;8%;

;8&;

가분수는 분자가 분모와 같거나 분모보다 크므
로 가장 큰 수는 분모에 놓을 수 없습니다. 따라
서 분모에 놓을 수 있는 수는 2, 3, 6입니다.

  •분모가 2일 때:

,

,

;2#;

;2^;

;2(;

  •분모가 3일 때:

,

;3^;

;3(;

  •분모가 6일 때:

;6(;



⇨ 만들 수 있는 가분수는 모두 6개입니다.

예제  5 - 2 생각 열기 대분수는 자연수와 진분수로 이루어진 분수

입니다.

  대분수의 분수 부분은 진분수이어야 합니다.

  •자연수 부분이 1일 때: 1

  •자연수 부분이 4일 때: 4

;7$;

;7!;

  •자연수 부분이 9일 때: 9

, 9

;7!;

;7$;

따라서 만들 수 있는 분수 중 분모가 7인 대분수는
모두 4개입니다.











• 본책 95 ~ 100쪽

응용  6   ⑴ (분자)Ö8=3에서 (분자)=8_3=24이므로

가분수는

입니다.

;;ª7¢;;

  ⑵

→

과

;7#;

;;ª7Á;;

;;ª7¢;;

→ 3과

→ 3

;7#;

;7#;

예제  6 - 1 해법 순서

① 가분수의 분자를 구하여 가분수를 구합니다.
② ①에서 구한 가분수를 대분수로 나타냅니다.

(분자)Ö9=4에서 (분자)=9_4=36이므로

  가분수는

입니다.

;1#0^;

→

과

;1#0);

;1¤0;

;1#0^;

→ 3과

→ 3

;1¤0;

;1¤0;

예제  6 - 2 수 카드 3장을 사용하여 만들 수 있는 분자가 5인

  대분수는 3

, 4

입니다.

;6%;

;6%;

  •3

→ 3과

→

과

→

;;ª6£;;

;6%;

;;Á6¥;;

;6%;

  •4

→ 4와

→

와

→

;6%;

;;ª6»;;

;;ª6¢;;

;6%;

;6%;

;6%;

응용  7   ⑴

→

과

;1!1!;

;1¥1;

;1!1(;

→ 1과

→ 1

;1¥1;

;1¥1;

예제  7 - 1 생각 열기 세 사람이 가지고 있는 철사의 길이를 같
은 형태의 분수로 나타낸 다음 비교합니다.

지희가 가지고 있는 철사의 길이를 가분수로 나
타냅니다.

→ 2와

2

;8%;

→

과

→

;;ª8Á;;

;8%;

;;Á8¤;;

;8%;

;;ª8£;;>;;ª8Á;;>;;Á8»;; 이므로 가장 긴 철사를 가지고

  있는 사람은 연준입니다.

다른 풀이

현우와 연준이가 가지고 있는 철사의 길이를 대
분수로 나타내어 비교합니다.

•현우: ;;Á8»;;=

2

;8#; •연준: ;;ª8£;;=

2

;8&;

⇨ 2

2

2

;8%;>

;8#;
;8&;>
연준 지희 현우

따라서 가장 긴 철사를 가지고 있는 사람은 연준
입니다.

4. 분수 33

예제  5 - 1 생각 열기 가분수는 분자가 분모와 같거나 분모보다

  ⑵ 1

<1

<2

;1¤1;

;1¥1;

;1Á1;

이므로

큰 분수입니다.

학교에서 가장 가까운 곳은 공원입니다.

4

4

꼼

꼼

풀이집

예제  7 - 2 생각 열기 네 사람의 키를 같은 형태의 분수로 나타

낸 다음 비교합니다.

동준이와 정은이의 키를 가분수로 나타냅니다.

  •동준: 1

→ 1과

→

와

→

;;Á9°;;

;9^;

;9(;

;9^;

  •정은: 1

→ 1과

→

와

→


;;Á9£;;

;9$;

;9(;

;9$;

;9^;

;9$;

;;Á9°;;>;;Á9¢;;>;;Á9£;;>;;Á9ª;;

이므로 키가 큰 사람부터

  차례로 쓰면 동준, 민호, 정은, 유미입니다.

다른 풀이

유미와 민호의 키를 대분수로 나타내어 비교합
니다.

1

•유미: ;;Á9ª;;=
⇨ 1

;9#; •민호: ;;Á9¢;;=
1
;9#;
;9^;>
동준 민호 정은 유미

;9%;>

;9$;>

1

1

1

;9%;

따라서 키가 큰 사람부터 차례로 쓰면 동준, 민호,
정은, 유미입니다.

응용  8   ⑴

;;£5»;;

와

;5$;

→ 7과

→ 7

;5$;

;5$;

→

;;£5°;;
>7 ☐

  ⑵ 7

;5$;

5 에서 4>☐이므로 ☐ 안에 들어갈

수 있는 수는 1, 2, 3입니다.

예제  8 - 1 해법 순서

① ;;Á9ª;; 를 대분수로 나타냅니다.
② 대분수와 자연수의 크기를 비교하여 ☐ 안에 들어
갈 수 있는 분수 중 분모가 9인 대분수를 구합니다.
③ ②에서 구한 대분수는 모두 몇 개인지 알아봅니다.

→

와

;9(;

;9#;

;;Á9ª;;

→ 1과

→ 1

;9#;

;9#;

  따라서 1

<☐<2이므로 ☐ 안에 들어갈 수 있

;9#;

  는 대분수는 1

, 1

, 1

, 1

, 1

;9&;

;9^;

;9*;

;9%;

;9$;

로 모두

  5개입니다.

예제  8 - 2 3보다 작은 대분수의 자연수 부분은 1 또는 2입

니다.

주의

  •자연수가 1인 경우: 1

  •자연수가 2인 경우: 2

, 1

, 1

;4@;

;4!;

;4#;

, 2

, 2

;4@;

;4!;

;4#;



102 ~ 106쪽

STEP3 응용 유형 뛰어넘기

기본 유형 익히기

01 2

,

;8@;

;;Á8¥;;

에 ○표

, 1

02

;;Á9¤;;
04 30  km

;9^;

03 클립
05 33개
06   가분수는 분자가 분모와 같거나 분모보다 크므
로 분자는 8, 9, 10, 11이 될 수 있습니다.

,

,

;8*;

;8(;

;;Á8¼;;

;;Á8Á;;

,

중에서 가장 큰 가분수는

;;Á8Á;;

이므로

을 대분수로 나타내면 1

입니다.

;;Á8Á;;

;8#;

; 1

;8#;

07 4시간 40분

08 

;;£7£;;

;7%;

=4

이므로  분모가 7인  대분수  중에서

3

;7$;

보다 크고 4

보다 작은 분수는 3

;7%;

, 3

,

;7^;

;7%;

, 4

4

;7!;

;7@;

, 4

;7#;

, 4

;7$;

로 모두 6개입니다. ; 6개

09 ㉮
10  형이 먹은 호두과자는 48개의

이므로 8개입니

다. 남은 호두과자는 48-8=40(개)이고, 지수

가 먹은 호두과자는 40개의

이므로 10개입

;6!;

;8@;

니다. 따라서 지수가 먹은 호두과자가
10-8=2(개) 더 많습니다. ; 지수, 2개

12 72장

cm,

cm에 ○표

;;Á5¤;;

11 2개

13

;;£5ª;;
14 21살

01  생각 열기 작은 눈금 한 칸의 크기는 ;8!; 입니다.

㉠은 2에서

만큼 오른쪽으로 간 수이므로 대분수

;8@;

로 나타내면 2

입니다.

;8@;

→ 2와

2

;8@;

→

과

→

;8@;

;;Á8¥;;

;;Á8¤;;

;8@;

02  1

→ 1과

;9%;

→

와

;9(;

;9%;

;9%;

→

;;Á9¢;;

;;Á9¢;;<;;Á9¤;;

, 1

>1

, 1

;9@;

;9%;

;9%;

<1

,

;9^;

;;Á9¢;;>;9%;

따라서 1

보다 큰 수는

과 1

입니다.

;;Á9¤;;

;9^;

;9%;

분모가 4인 대분수이므로 분자에 올 수 있는 수
는 1, 2, 3 뿐입니다.

03

,

=3

=2

이므로 3

>3

>2

;5@;

;;Á5¦;;
;5!;
입니다. 따라서 가장 긴 것은 클립입니다.

;;Á5Á;;

;5#;

;5@;

>1

;5!;

;5!;

34 수학 3-2

다른 풀이

08  서술형 가이드  조건을 만족하는 분수를 구하는 풀이 과

누름 못과 클립의 길이를 가분수로 나타내어 비교합
니다.

•누름 못: 1

=

;5^;

;5!;

•클립: 3

=

;5#;

;;Á5¥;;

정이 들어 있어야 합니다.

채점 기준

• 본책 100 ~ 105쪽

⇨ ;;Á5¥;;

>

;;Á5¦;;

>

;;Á5Á;;

>

;5^;

클립 집게 나사못 누름 못

따라서 가장 긴 것은 클립입니다.

04  42 km의

;7@;

는 12 km이므로 앞으로 달려야 할 거

리는 42-12=30 ( km )입니다.

05  해법 순서

① 창현이가 먹은 귤의 수를 구합니다.
② 동생이 먹은 귤의 수를 구합니다.
③ 창현이와 동생이 먹고 남은 귤의 수를 구합니다.

창현이가 먹은 귤은 54개의

이므로 9개입니다.

동생이 먹은 귤은 54개의

이므로 12개입니다.

⇨ 남은 귤은 54-9-12=33(개)입니다.

;6!;

;9@;

06  해법 순서

니다.

① 만들 수 있는 가분수를 모두 구합니다.
②  만들 수 있는 가분수 중에서 가장 큰 가분수를 구합

③ ②에서 구한 가분수를 대분수로 나타냅니다.

서술형 가이드  만들 수 있는 가분수 중에서 가장 큰 가

분수를 구한 다음 대분수로 나타내는 풀이 과정이 들어

있어야 합니다.

채점 기준

상

중

하

만들 수 있는 가분수 중에서 가장 큰 가분수를 대
분수로 바르게 나타냄.

만들 수 있는 가분수 중에서 가장 큰 가분수는 구
했으나 대분수로 나타내는 과정에서 실수가 있어
답이 틀림.

만들 수 있는 가분수 중에서 가장 큰 가분수를 구
하지 못하여 문제를 해결하지 못함.

07  생각 열기  1시간은 60분입니다.

1시간은 60분이므로 60분의

은 20분입니다.

;3!;

매일 20분씩 2주일 동안 줄넘기를 하는 시간은
20_14=280(분)입니다.
280분=240분+40분=4시간 40분

상

중

대분수는 자연수와 진분수로 이루어진 분수임을
알고 크기를 비교하여 조건을 만족하는 분수가 몇
개인지 바르게 구함.

대분수는 자연수와 진분수로 이루어진 분수임을
알지만 크기를 비교하는 과정에서 실수가 있어 답
이 틀림.

하 대분수를 알지 못하여 문제를 해결하지 못함.

09  해법 순서

①  전체  남학생  수와  파란색을  좋아하는  남학생  수를

알아보고 분수 ㉮를 구합니다.

②  전체  여학생  수와  노란색을  좋아하는  여학생  수를

알아보고 분수 ㉯를 구합니다.
③  ㉮와 ㉯의 크기를 비교합니다.

•전체 남학생 수: 3+5+6=14(명)
파란색을 좋아하는 남학생 수: 5명

⇨ 14를 1씩 묶으면 5는 14의

이므로 ㉮는

;1°4;

입니다.

;1°4;

•전체 여학생 수: 6+5+3=14(명)
노란색을 좋아하는 여학생 수: 3명

⇨ 14를 1씩 묶으면 3은 14의

이므로 ㉯는

;1£4;

입니다.

;1£4;

따라서

;1°4;>;1£4;

이므로 ㉮가 더 큰 수입니다.

10  해법 순서

① 형이 먹은 호두과자의 수를 구합니다.
② 지수가 먹은 호두과자의 수를 구합니다.
③ ①과 ②의 수를 비교합니다.

서술형 가이드  형과 지수가 먹은 호두과자의 수를 각각

구하여 누가 먹은 호두과자가 몇 개 더 많은지 구하는

풀이 과정이 들어 있어야 합니다.

채점 기준

상

중

하

형과 지수가 먹은 호두과자의 수를 각각 구하여 누
가 먹은 호두과자가 몇 개 더 많은지 바르게 구함.

형과 지수가 먹은 호두과자의 수를 구하는 과정에
서 실수가 있어 답이 틀림.

분수만큼은 얼마인지 구하는 방법을 알지 못하여
문제를 풀지 못함.

4. 분수 35

4

4

꼼

꼼

풀이집

11  해법 순서

① 분모에 놓을 수 있는 수를 알아봅니다.
② 만들 수 있는 가분수를 모두 알아봅니다.
③  ②에서 만든 분수 중에서 3보다 큰 수는 모두 몇 개

인지 구합니다.

가분수는  분자가  분모와  같거나  분모보다  크므로
가장 큰 수는 분모에 놓을 수 없습니다. 따라서 분
모에 놓을 수 있는 수는 2, 6, 7입니다.

•분모가 2인 가분수:

•분모가 6인 가분수:

,

,

;2^;

;2&;

;2(;

,

;6&;

;6(;



•분모가 7인 가분수:

;7(;

이 중에서 3보다 큰 가분수는

로 모두 2개입

,

;2&;

;2(;

니다.

12  남은 색종이 수 24장은 동생이

만큼 쓰고 남은 것

;2!;

;2!;

이므로 동생이 쓰기 전 색종이 수의

입니다.

동생이 쓰기 전 색종이 수: 24_2=48(장)

색종이 48장은 오빠가

만큼 쓰고 남은 것이므로

;3!;

처음 색종이 수의

입니다.

;3@;

따라서 처음 색종이 수의

은 48Ö2=24(장)이고

;3!;

처음 색종이는 24_3=72(장)입니다.

참고

오빠가 쓴
색종이

동생이 쓴
색종이

남은 색종이
(cid:19)(cid:21)장

13  생각 열기  자석의 양쪽 끝 부분에 최대한 길게 이어 붙인
cm이므로 ㉠에 붙는 클립의 길이는

클립의 길이가 9 ;5#;
9 ;5#;

cm보다 짧아야 합니다.

=

9

;5#;

;;¢5¥;;

이므로

>

,

<

,

<

;;¢5¥;;

;;£5ª;;

;;¢5¥;;

;;¤5¢;;

;;¢5¥;;

;;¥5¼;;

;;¢5¥;;

,

>

,
;;Á5¤;;

<

;;¢5¥;;

;;°5Á;;

입니다.

㉠에 붙는 클립의 길이는 9

  cm보다 짧아야 하므

로 알맞은 길이는

  cm,

  cm입니다.

;;£5ª;;

;5#;

;;Á5¤;;

36 수학 3-2

14  해법 순서

① 몇 살까지 소년으로 보냈는지 알아봅니다.
②  몇  살이  지나서  얼굴에  수염이  자라기  시작했는지

알아봅니다.

;6!;

;1Á2;

84년의

은 14년이므로 14살까지 소년으로 보냈

고 84년의

은 7년이므로 14+7=21(살)이 지

나서 얼굴에 수염이 자라기 시작했습니다.

참고

84년의 ;7!; 은 12년이므로 21+12=33(살)에 결
혼했습니다.

실력 평가

01 (cid:9066)

107 ~ 109쪽

; ⑴



⑵

;5@;

;5$;

02 ⑴ 2  ⑵ 6

03 ;5#;
,

;5$;

,

;5&;

,

;5(;

에 ○표 ;

,

;5$;

;;Á7°;;

에 △표

04 ;1Á2;
05 ⑤

;1!0);

,

,

;3&;
06 2개

08 연주

  ⑵ 6

;4!;

07 ⑴

;;Á8»;;
09 대분수

10 (cid:9066) 1

;8%;=;;Á8£;;

입니다.

이므로 영호네 집에서 더 가까운 곳은

;;Á8£;;<;;Á8°;;
우체국입니다. ; 우체국

11 4개

13 ;;ª4»;;

cm

12 종, 왕 ; 세종대왕

14 ;8#;

15 ;;Á8ª;;

, 1

;8%;

에 ○표

16 (cid:9066)

1
;1¦3;

이므로 1

1
;1@3); =
;1¦3;<
따라서 (cid:8641) 안에 들어갈 수 있는 수는 8, 9, 10으
로 모두 3개입니다. ; 3개

입니다.

(cid:8641)
1
13 <
;1!3!;

17 7개
18 (cid:9066) (전체 책의 수)=14×4=56(권)

과학책은 56권의

이므로 21권입니다. ; 21권

;8#;

19 7



;8#;

20  5권, 5권

• 본책 105 ~ 108쪽

01  ⑴  15를 3씩 묶으면 5묶음이 됩니다.

6은 5묶음 중의 2묶음이므로 6은 15의

입니다.

;5@;

⑵  15를 3씩 묶으면 5묶음이 됩니다.

12는 5묶음 중의 4묶음이므로 12는 15의

입
;5$;

다른 풀이
2 ;8#;
⑴ 2 ;8#;
;8#;
;8#;

=

2_8+3
2_8+3
2_8+3
2_8+3
8
8

=

;;Á8»;;

4
6 ;4!;
⑵ ;;ª4°;; ⇨ 25Ö 4 = 6 … 1 ⇨ 6 ;4!;
;4!;
;4!;

1

6

02  ⑴  단추 10개를 똑같이 5묶음으로 나눈 것 중의 1묶

타낸 후 크기를 비교합니다.

08  생각 열기 두 사람이 들고 있는 분수를 같은 형태로 나

니다.

음은 2개입니다.

음은 6개입니다.

⑵  단추 10개를 똑같이 5묶음으로 나눈 것 중의 3묶

03  생각 열기 눈금 한 칸의 크기는 ;5!;입니다.

(cid:17)

(cid:18)
(cid:22)

(cid:19)
(cid:22)

㉠㉡

㉢

㉣

(cid:18)

(cid:23)
(cid:22)

(cid:25)
(cid:22)

(cid:19)

㉠

이 3개이므로

입니다.

㉡

이 4개이므로

입니다.

㉢

이 7개이므로

입니다.

㉣

이 9개이므로

입니다.

;5#;

;5$;

;5&;

;5(;

;5!;

;5!;

;5!;

;5!;

04  •진분수: 분자가 분모보다 작은 분수 ⇨

,

;1Á2;

;5$;

•가분수: 분자가 분모와 같거나 분모보다 큰 분수

05  대분수의 분수 부분은 진분수이어야 하므로 ☐ 안

에 7은 들어갈 수 없습니다.

06  생각 열기 자연수와 진분수로 이루어진 분수를 찾습니다.
대분수는 자연수와 진분수로 이루어진 분수이므로

5

;1Á2;

, 2

;3@;

로 모두 2개입니다.

참고

;9@; , ;1¥1; 은 진분수이고 ;1!3#; 은 가분수입니다.

07  ⑴ 2

→ 2와

;8#;

→

과

→

;8#;

;;Á8»;;

;;Á8¤;;

;8#;

⑵
;;ª

→
;;ª

ª4°;;

ª4¢;;

와

;4!;

→ 6과

→ 6

;4!;

;4!;

3

;7@;=;;ª7£;; 이므로
⇨ 더 큰 분수를 들고 있는 사람은 연주입니다.

;;ª7£;; 입니다.

;;ª7°;;

>

다른 풀이

연주가 들고 있는 분수를 대분수로 나타냅니다.

;;ª7°;;=

3

;7$; ⇨ 3

3

;7@;

;7$;>
연주 지호

따라서 더 큰 분수를 들고 있는 사람은 연주입니다.

09  첫 번째와 세 번째 물고기는 클립이 달려 있어 자석
을 가까이 가져가면 자석 쪽으로 끌려 갑니다.

⇨ 가운데 물고기에 쓰인 분수 3

는 대분수입니다.

;5$;

참고

;5$; 는 진분수이고 ;5*; 은 가분수입니다.

10  서술형 가이드 대분수와 가분수의 크기를 비교하여 영
호네 집에서 더 가까운 곳은 어디인지 구하는 풀이 과정

상

중

하

두 분수를 같은 형태로 나타낸 다음 크기를 비교하
여 영호네 집에서 더 가까운 곳은 어디인지 바르게
구함.

두 분수를 같은 형태로 나타냈지만 크기를 비교하
는 과정에서 실수가 있어 답이 틀림.

두 분수를 같은 형태로 나타내지 못하여 문제를 풀
지 못함.

11  해법 순서

① 분자가 될 수 있는 수를 모두 구합니다.
② 분모가 5인 진분수는 모두 몇 개인지 구합니다.

진분수는 분자가 분모보다 작으므로 분모가 5인 진
분수의 분자는 1, 2, 3, 4입니다.

따라서

,

,

,

;5!;

;5@;

;5#;

;5$;

로 모두 4개입니다.

4. 분수 37

⇨

,

,

;;Á7°;;

;3&;

;1!0);

참고

입니다.

남은 수 3

;9!; 은 자연수와 진분수로 이루어진 대분수

이 들어 있어야 합니다.

채점 기준

4

4

꼼

꼼

풀이집

② 1

;8#;보다 크고 ;;Á8°;;보다 작은 분수를 모두 찾습니다.

19  생각 열기 8을 제외한 나머지 수 카드 중에서 가장 큰

12  •12의

은 4입니다.

17  생각 열기 먼저 1

;1¦0; 을 가분수로 나타냅니다.

;3!;

;6!;

•12의

은 2이므로 12의

는 10입니다.

;6%;

13  물을 처음에 사용한 그릇에 다시 옮겨 담으면 물의

높이는 처음과 같습니다.

→ 7과

7

;4!;

→

과

→

;;ª4»;;

;4!;

;;ª4¥;;

;4!;

이므로

보다 작고 분모가 10인 가분

;1!0&;

,

,

,

,

;1!0!;

;1!0@;

;1!0#;

;1!0$;

;1!0%;

;1!0^;

,

으로 모두

1

;1¦0;=;1!0&;

,

수는

;1!0);
7개입니다.

주의

따라서 물의 높이를 가분수로 나타내면

cm입

;;ª4»;;

가분수이어야 하므로 분자는 10이거나 10보다 커야
합니다.

니다.

다른 풀이
7 ;4!;=;4!;=
7 ;4!;=
;4!;= 4

7_4+1
7_4+1
7_4+1
7_4+1

4 =;;ª4»;;

14  생각 열기 방학 생활 계획표에서 눈금 한 칸은 1시간을

나타냅니다.

연재가 잠자는 시간은 9시간입니다.

⇨ 24를 3씩 묶으면 9는 24의

입니다.

;8#;

15  해법 순서

① 분수를 모두 같은 형태로 나타냅니다.

1

;8#;=;;Á8Á;;

이고 2

;8!;=;;Á8¦;;

;8%;=;;Á8£;;

, 1

입니다.

⇨ 1

보다 크고

보다 작은 분수는

;;Á8°;;

, 1

입

;8%;

;;Á8ª;;

;8#;

　    니다.

16  해법 순서

수는 모두 몇 개인지 구합니다.

→

과

;1!3#;

;1¦3;

;1@3);

→ 1과

→ 1

;1¦3;

;1¦3;

서술형 가이드 가분수를 대분수로 나타낸 다음 대분수

의 크기를 비교하는 풀이 과정이 들어 있어야 합니다.

채점 기준

상

중

하

가분수를 대분수로 나타낸 다음 대분수의 크기 비
교를 하여 ☐ 안에 들어갈 수 있는 수의 개수를 바
르게 구함.

가분수를 대분수로 나타냈으나 대분수의 크기를
비교하는 과정에서 실수하여 답이 틀림.

가분수를 대분수로 나타내지 못해 문제를 풀지 못
함.

38 수학 3-2

① ;1@3); 을 대분수로 나타냅니다.
② 대분수의 크기를 비교하여 ☐ 안에 들어갈 수 있는

참고

18  서술형 가이드   전체  책의  수를  구한  다음  과학책이  몇
권인지 알아보는 풀이 과정이 들어 있어야 합니다.

채점 기준

상

중

전체 책의 수를 구한 다음 과학책의 수를 바르게
구함.

전체 책의 수는 구했지만 과학책의 수를 구하는 과
정에서 실수하여 답이 틀림.

하 전체 책의 수를 구하지 못해 문제를 풀지 못함.

수를 자연수 부분에 놓습니다.

2, 7, 3, 1 중에서 가장 큰 수인 7을 자연수 부분에
놓습니다.

⇨ 자연수 부분이 7인 대분수 7

, 7

, 7

중에서

;8!;

;8@;

;8#;

가장 큰 수는 7

입니다.

;8#;

•분모가 같은 대분수의 크기 비교
　① 자연수 부분이 클수록 더 큰 수입니다.
　② 자연수 부분이 같으면 분자가 클수록 더 큰 수

입니다.

20  해법 순서

① 나누어 줄 공책 수를 구합니다.
② 나눗셈을 계산하여 한 명에게 줄 수 있는 공책 수와

남는 공책 수를 구합니다.

나누어 줄 공책은 64권의

이므로 40권입니다.

;8%;

공책 40권을 7명에게 똑같이 나누어 주면
40Ö7=5…5이므로  한  명에게  공책을 5권씩  줄
수 있고, 5권이 남습니다.

5. 들이와 무게

다른 풀이

STEP 기본 유형 익히기

기본 유형 익히기

116 ~ 119쪽

1 - 2 2배

1 - 1 컵
1 - 3  그릇에 물을 가득 채운 다음 모양과 크기가 같
은 큰 그릇에 각각 옮겨 담아서 큰 그릇에 담
긴 물의 양을 비교합니다.

2 - 1 ⑴ 3060 ⑵ 1, 300
2 - 2 350 mL
3 - 1 ⑴ L ⑵ mL
3 - 3 500 mL
4 - 1 6, 700
4 - 3 1 L 600 mL+1 L 500 mL=3 L 100 mL

2 - 3 ㉰
3 - 2 솔비

4 - 2 1 L 100 mL

; 3 L 100 mL

5 - 2 필통, 11개

5 - 1 3, 1, 2
5 - 3 복숭아
6 - 1 5 kg 400 g (또는 5400 g )
6 - 2 2 kg 800 g
6 - 3 ㉡ ;  2 kg 60 g은 2060 g입니다.
7 - 1 ⑴ g ⑵ kg
7 - 3 ⑴ 책가방 ⑵ 트럭
8 - 1 ⑴ 3 kg 700 g ⑵ 5 kg 600 g
8 - 2 7 kg 800 g

8 - 3 3 kg 800 g

7 - 2 ㉢

㉮ 컵에 물을 가득 채운 후 ㉯ 컵에 옮겨 담았을 때
물이 다 들어가면 ㉯ 컵의 들이가 더 많은 것이고, 물
이 다 들어가지 않으면 ㉮ 컵의 들이가 더 많은 것입
니다.

1 - 2

생각 열기 그릇에 물을 가득 채운 다음 크기가 작은 그릇
에 옮겨 담아서 작은 그릇의 수를 비교하는 방법입니다.

12Ö6=2이므로 ㉯ 병의 들이는 ㉮ 병의 들이의 2배
입니다.

1 - 3

서술형 가이드 들이를 비교하는 방법을 바르게 썼는지
확인합니다.

채점 기준

상 들이 비교 방법을 바르게 씀.

중 들이 비교 방법을 썼으나 어색함.

하 들이 비교 방법을 쓰지 못함.

• 본책 108 ~ 117쪽

• 한쪽 그릇에 물을 가득 채운 다음 다른 그릇에 옮

• 그릇에 물을 가득 채우기 위해 사용한 컵의 수를

겨 담아 비교합니다.

비교합니다.

• 그릇에 물을 가득 채운 다음 크기가 작은 그릇에

옮겨 담아서 작은 그릇의 수를 비교합니다.

2 - 1

생각 열기 1 L=1000 mL임을 이용합니다.

⑴ 3 L 60 mL =3 L+60 mL

=3000 mL+60 mL
=3060 mL

⑵ 1300 mL =1000 mL+300 mL

=1 L+300 mL
=1 L 300 mL

2 - 2

큰 눈금 한 칸이 100 mL를 나타내므로 작은 눈금
한 칸은 10 mL를 나타냅니다.
물의 높이에 맞게 눈금을 읽으면 350 mL입니다.

2 - 3

생각 열기 단위를 █ L ▲ mL 또는 ◆ mL로 통일한
후 들이를 비교합니다.

㉯ 2000 mL=2 L이므로
21 L 100 mL>18 L 300 mL>2 L입니다.

㉰

㉮

㉯

3 - 1

⑴ 양동이의 들이는 약 4 L와 약 4 mL 중에서 약

4 L가 적절합니다.

⑵ 물병의 들이는 약 500 L와 약 500 mL 중에서

약 500 mL가 적절합니다.

3 - 2

음료수 캔의 들이는 mL 단위로 나타내기 알맞습
니다.
⇨ 단비: 음료수 캔에 음료수가 250 mL 들어 있어.

3 - 3

컵의 들이는 500 mL입니다.

생각 열기 L는 L끼리, mL는 mL끼리 더합니다.

4 - 1

2 L 500 mL
+ 4 L 200 mL
6 L 700 mL

5. 들이와 무게 39

1 - 1

우유갑의 물은 컵에 가득 차지 않으므로 컵의 들이
가 더 많습니다.

참고

참고

단위를 통일할 때는 개수가 많은 쪽으로 바꾸어 비교
하는 것이 편리합니다.

생각 열기 L는 L끼리, mL는 mL끼리 뺍니다.

4 - 2

3 L 500 mL>2 L 400 mL
⇨
3 L 500 mL
- 2 L 400 mL
1 L 100 mL

6 - 3

생각 열기 1000 g=1 kg, 1000 kg=1 t임을 이용
합니다.

㉠ 4870 g =4000 g+870 g

=4 kg+870 g=4 kg 870 g

㉡ 2 kg 60 g =2 kg+60 g

=2000 g+60 g=2060 g

4 - 3 생각 열기 참기름의 들이와 들기름의 들이를 더합니다.

㉢ 1000 kg=1 t ⇨ 5000 kg=5 t

1
1 L 600 mL
+ 1 L 500 mL
3 L 100 mL

서술형 가이드   L는  L끼리,  mL는  mL끼리  더하고
1000  mL=1  L임을 이용해 받아올림을 바르게 계산
했는지 확인합니다.

채점 기준

상

식 1 L 600 mL+1 L 500 mL=3 L 100 mL
를 쓰고 답을 바르게 썼음.

중 식 1 L 600 mL+1 L 500 mL만 썼음.

하 식을 쓰지 못함.

참고

서술형 가이드 단위를 잘못 사용한 문장을 찾고 바르게

고쳐야 합니다.

채점 기준

상 단위를 잘못 사용한 문장을 찾고 바르게 고침.

중

하

단위를 잘못 사용한 문장을 찾았으나 바르게 고치
지 못함.

단위를 잘못 사용한 문장을 찾지 못하여 문제를 해
결하지 못함.

7 - 1

⑴ 당근의 무게는 약 250 g과 약 250 kg 중에서 약

⑵ 의자의 무게는 약 6 g과 약 6 kg 중에서 약

250 g이 적절합니다.

6 kg이 적절합니다.

mL끼리 더한 값이 1000 mL가 되면 1000 mL
를 1 L로 받아올림합니다.

7 - 2

무게가 1 t보다 무거운 것은 코끼리 1마리입니다.

8 - 1 생각 열기 kg은 kg끼리, g은 g끼리 계산합니다.

5 - 1

의자가 가장 무겁고 색종이가 가장 가볍습니다.

5 - 2 생각 열기 바둑돌이 더 많이 놓인 것이 더 무겁습니다.
필통은 바둑돌 18개의 무게와 같고, 테이프는 바둑

돌 7개의 무게와 같습니다.
⇨ 필통이 바둑돌 18-7=11(개)만큼 더 무겁습

니다.

5 - 3 구슬 수가 많을수록 더 무거우므로 복숭아, 감, 키

위의 순서대로 무겁습니다.

참고

같은 단위로 여러 물건의 무게를 비교할 때에는 단위
가 많이 사용된 물건일수록 더 무겁습니다.

6 - 1

작은 눈금 한 칸은 100 g을 나타냅니다.
5 kg에서 작은 눈금 4칸 더 간 곳을 가리키므로
5 kg 400 g입니다.

6 - 2 2 kg보다 800 g 더 무거운 무게는 2 kg 800 g이므

로 코코넛의 무게는 2 kg 800 g입니다.

40 수학 3-2

⑴

1 kg 300 g
+ 2 kg 400 g
3 kg 700 g

⑵

8 kg 700 g
- 3 kg 100 g
5 kg 600 g

8 - 2 생각 열기 아름이와 도일이가 캔 감자의 무게의 합을

구합니다.

(두 사람이 캔 감자의 무게)
= (아름이가 캔 감자의 무게)

+(도일이가 캔 감자의 무게)

=3 kg 600 g+4 kg 200 g=7 kg 800 g

8 - 3

생각 열기 흙을 담은 화분의 무게에서 흙의 무게를 뺍
니다.

1000

6
7 kg 600 g
- 3 kg 800 g
3 kg 800 g

참고

g끼리 뺄 수 없으면 1 kg을 1000 g으로 받아내림
합니다.

꼼4 풀이집꼼4STEP

기본 유형 익히기
응용 유형 익히기

120 ~ 127쪽

응용  2   ⑴  mL로 단위를 통일합니다.
⇨ 지수네 가족: 5 L 850 mL

응용  1 2배
예제  1 - 1 3배
응용  2 5 L 90 mL
예제  2 - 1 4150 mL
응용  3  ㉯ 그릇에 물을 가득 담아 빈 ㉮ 그릇이 찰

예제  2 - 2 다, 나, 라, 가

예제  1 - 2 라, 나, 가, 다

때까지 붓고 남은 것을 수조에 붓습니다.

예제  3 - 1  ㉮ 그릇에 물을 가득 담아 빈 ㉯ 그릇이
찰 때까지 붓고 남은 것을 수조에 붓습니
다.

예제  3 - 2  ㉯ 그릇에 물을 가득 담아 수조에 2번 부
은 후 수조에서 빈 ㉮ 그릇으로 물을 가
득 담아 덜어 냅니다.

응용  4 준성
예제  4 - 1 성호네 가족, 140 mL
예제  4 - 2 A 세탁기, 870 mL
응용  5 물병, 7개
예제  5 - 1 당근 1개, 3개 예제  5 - 2 배, 사과, 오렌지
응용  6 우유
예제  6 - 1 2 kg 300 g
예제  6 - 2 강아지, 오리, 토끼, 닭
응용  7 세미
예제  7 - 1 동우
응용  8 163 kg 800 g
예제  8 - 1 11 kg 160 g 예제  8 - 2 13 kg 350 g

예제  7 - 2 재희

응용  1   ⑴ 가 물통의 들이는 작은 컵으로 6개, 나 물통
의 들이는 작은 컵으로 3개입니다.
⑵ 가 물통의 들이는 나 물통의 들이의

6Ö3=2(배)입니다.

예제  1 - 1 모양과 크기가 같은 컵으로 ㉮ 그릇에는 18번,
㉯ 그릇에는 6번 부어야 가득 차므로 ㉮ 그릇의
들이가 ㉯ 그릇의 들이보다 더 많습니다.
⇨ 18Ö6=3(배)

습니다.
⇨ 13>11>7>5이므로 들이가 적은 컵부터

차례로 쓰면 라, 나, 가, 다입니다.

주의

부은 횟수가 적을수록 컵의 들이가 적다고 생각
하지 않도록 합니다.

• 본책 117 ~ 122쪽

=5000 mL+850 mL
=5850 mL

⑵ 5090 mL<5850 mL<6000 mL이므로
혜림이네 가족이 가장 적게 마십니다.

⑶ 5090 mL =5000 mL+90 mL

=5 L+90 mL=5 L 90 mL

예제  2 - 1 4060 mL=4 L 60 mL

⇨ 4 L 150 mL>4 L 60 mL>4 L 3 mL이므
로 ㉮ 기계에 냉각수가 가장 많이 들어갑니다.

⇨ 4 L 150 mL=4150 mL

예제  2 - 2 생각 열기 1000 mL=1 L임을 이용하여 단위를

통일한 다음 비교합니다.

나: 2120 mL=2 L 120 mL
다: 2020 mL=2 L 20 mL
⇨ 2 L 20 mL<2 L 120 mL<2 L 200 mL
나

다

라

<2 L 210 mL
가

다른 풀이

가와 라의 들이를 ◆ mL로 나타낸 다음 비교합
니다.
가: 2 L 210 mL=2210 mL
라: 2 L 200 mL=2200 mL
⇨ 2020 mL<2120 mL<2200 mL
나

라

다
⇨ <2210 mL

가

응용  3   ⑴ , ⑵ 1 L=1000 mL이므로 500과 1000을

이용하여 500이 되는 식을 만들어 보면
1000-500=500입니다.

서술형 가이드 두 그릇의 들이의 합과 차를 이용하여
500  mL를 만드는 방법이 들어 있는지 확인합니다.

상 사용한 그릇의 횟수를 쓰고, 500 mL를 만듦.

두 그릇의 들이의 합과 차를 이용해 500 mL
를 만들었으나 어떤 그릇을 사용했는지 쓰지
않음.

사용한 그릇의 횟수도 쓰지 못하고, 500 mL
도 만들지 못함.

중

하

5. 들이와 무게 41

예제  1 - 2 각 컵으로 부은 횟수가 많을수록 컵의 들이가 적

채점 기준

예제  3 - 1 1 L 200 mL=1200 mL이므로 1200과 400

예제  4 - 2 A 세탁기: 15 L 400 mL+26 L 950 mL

을 이용하여 800을 만들어 보면
1200-400=800입니다.

⇨ 1 L 200 mL-400 mL=800 mL

서술형 가이드 두 그릇의 들이의 합과 차를 이용하여
800  mL를 만드는 방법이 들어 있는지 확인합니다.

채점 기준

상 사용한 그릇의 횟수를 쓰고, 800 mL를 만듦.

두 그릇의 들이의 합과 차를 이용해 800 mL
를 만들었으나 어떤 그릇을 사용했는지 쓰지
않음.

사용한 그릇의 횟수도 쓰지 못하고, 800 mL
도 만들지 못함.

중

하

B 세탁기: 14 L 830 mL+28 L 390 mL

=42 L 350 mL

=43 L 220 mL

⇨ 43 L 220 mL-42 L 350 mL=870 mL

응용  5   ⑴ 물병의 무게는 100원짜리 동전 35개의 무게
와 같고 컵의 무게는 100원짜리 동전 28개의
무게와 같습니다.

⑵ 물병이 컵보다 100원짜리 동전

35-28=7(개)만큼 더 무겁습니다.

참고

같은 단위로 두 물건의 무게를 비교할 때에는 단
위가 많이 사용된 물건이 더 무겁습니다.

예제  3 - 2 2 L 300 mL=2300 mL이고

1 L 500 mL=1500 mL이므로
700과 1500을 이용하여 2300을 만들어 보면
1500+1500=3000, 3000-700=2300입니다.
⇨ 1 L 500 mL+1 L 500 mL=3 L,

3 L-700 mL=2 L 300 mL

서술형 가이드 두 그릇의 들이의 합과 차를 이용하여
2  L 300  mL를 만드는 방법이 들어 있는지 확인합
니다.

채점 기준

상

중

하

사용한 그릇의 횟수를 쓰고, 2 L 300 mL를
만듦.

두 그릇의 들이의 합과 차를 이용해 2 L
300 mL를 만들었으나 어떤 그릇을 사용했는
지 쓰지 않음.

사용한 그릇의 횟수도 쓰지 못하고, 2 L
300 mL도 만들지 못함.

응용  4 ⑴ 2 L 135 mL+2 L 340 mL=4 L 475 mL
⑵ 3 L 10 mL+1 L 200 mL=4 L 210 mL

⑶ 4 L 475 mL>4 L 210 mL

예제  5 - 1 해법 순서

① 오이 1개의 무게는 바둑돌 몇 개의 무게와 같은

② 당근 1개의 무게는 바둑돌 몇 개의 무게와 같은

지 알아봅니다.

지 알아봅니다.

③ 오이 1개와 당근 1개 중에서 어느 것이 얼마나

더 무거운지 알아봅니다.

오이 1개의 무게는 바둑돌 30Ö2=15(개)의 무
게와 같고, 당근 1개의 무게는 바둑돌 18개의
무게와 같습니다.
⇨ 당근 1개가 오이 1개보다 바둑돌

18-15=3(개)만큼 더 무겁습니다.

예제  5 - 2 생각 열기 오렌지 2개의 무게는 배 1개의 무게와 같
으므로 오렌지 4개의 무게는 배 2개의 무게와 같습
니다.

(오렌지 4개의 무게) =(배 2개의 무게)
=(사과 3개의 무게)

무게가 같을 때 개수가 적을수록 더 무거우므로
배, 사과, 오렌지 순으로 무겁습니다.

준성

지웅

응용  6   ⑴ 주스: 1400 g과 1600 g의 한가운데이므로

예제  4 - 1 성호네 가족: 5 L 140 mL+3 L 380 mL

=8 L 520 mL
유선이네 가족: 2 L 90 mL+6 L 290 mL

=8 L 380 mL

⇨ 8 L 520 mL-8 L 380 mL=140 mL

니다.

42 수학 3-2

1500 g입니다.

우유: 1 kg보다 800 g 더 무거우므로

1 kg 800 g입니다.

⇨ 1 kg 800 g=1800 g
⑵ 1500 g<1800 g이므로 우유가 더 무겁습

꼼4 풀이집꼼4예제  6 - 1 해법 순서

① 호박과 멜론의 무게를 각각 구합니다.
② 호박과 멜론 중에서 더 가벼운 것의 무게는 몇

예제  7 - 2 해법 순서

① 무의 실제 무게를 구합니다.
② 민우, 정은, 재희가 어림한 무게와 실제 무게의

kg 몇 g인지 구합니다.

차를 각각 구합니다.

• 본책 122 ~ 127쪽

호박: 2500 g보다 200 g 더 무거우므로

멜론: 2500 g보다 200 g 더 가벼우므로

2700 g입니다.

2300 g입니다.

따라서 2300 g<2700 g이므로 멜론의 무게가
더 가볍고, 2300 g=2 kg 300 g입니다.

예제  6 - 2 생각 열기 동물들의 무게의 단위를 통일한 다음 비

교합니다.

오리: 2300 g=2 kg 300 g
강아지: 2860 g=2 kg 860 g

⇨ 2 kg 860 g>2 kg 300 g>2 kg 40 g

강아지

오리

토끼

>1 kg 800 g

닭

다른 풀이

토끼와 닭의 무게를 ◆ g으로 나타낸 다음 비교
합니다.
토끼: 2 kg 40 g=2040 g
닭: 1 kg 800 g=1800 g
⇨ 2860 g>2300 g>2040 g>1800 g

강아지

오리

토끼

닭

응용  7   ⑴ 희주: 2 kg 450 g-2 kg 200 g=250 g
세미: 2 kg 600 g-2 kg 450 g=150 g
⑵ 250 g>150 g이므로 실제 무게에 더 가깝게

어림한 사람은 세미입니다.

참고

어림한 무게와 실제 무게의 차가 작을수록 더 가
깝게 어림한 것입니다.

예제  7 - 1 해법 순서

각각 구합니다.

① 동우와 유리가 어림한 무게와 실제 무게의 차를

합니다.

② ①에서 구한 무게의 차를 비교하여 실제 무게에

더 가깝게 어림한 사람을 찾습니다.

동우: 3 kg 200 g-3 kg 50 g=150 g
유리: 3 kg 400 g-3 kg 200 g=200 g

⇨ 150 g<200 g이므로 실제 무게에 더 가깝게

어림한 사람은 동우입니다.

③ ②에서 구한 무게의 차를 비교하여 실제 무게에

가장 가깝게 어림한 사람을 찾습니다.

저울의 작은 눈금 한 칸은 10 g입니다.

무의 실제 무게는 1800 g보다 40 g 더 무거우므
로 1840 g입니다. ⇨ 1840 g=1 kg 840 g
어림한 무게와 실제 무게의 차를 각각 구하면 다
음과 같습니다.

•민우: 2 kg-1 kg 840 g=160 g
•정은: 1 kg 840 g-1 kg 700 g=140 g
•재희: 1 kg 950 g-1 kg 840 g=110 g

⇨ 110 g<140 g<160 g이므로 실제 무게에

가장 가깝게 어림한 사람은 재희입니다.

응용  8   ⑴ (아버지의 몸무게)

=34 kg 600 g+36 kg 800 g
=71 kg 400 g
⑵ (어머니의 몸무게)

=71 kg 400 g-13 kg 600 g
=57 kg 800 g

⑶ (종수, 아버지, 어머니의 몸무게의 합)

=34 kg 600 g+71 kg 400 g+57 kg 800 g
=106 kg+57 kg 800 g=163 kg 800 g

참고

•받아올림이 있는 무게의 합

g끼리 더한 값이 1000 g이 되면 1000 g을
1 kg으로 받아올림합니다.
•받아내림이 있는 무게의 차

g끼리 뺄 수 없으면 1 kg을 1000 g으로 받아
내림합니다.

예제  8 - 1 해법 순서

① 한자사전의 무게를 구합니다.
② 영어사전의 무게를 구합니다.
③ 국어사전, 한자사전, 영어사전의 무게의 합을 구

(한자사전의 무게) =3 kg 470 g+1 kg 570 g
=5 kg 40 g

(영어사전의 무게) =5 kg 40 g-2 kg 390 g

=2 kg 650 g
⇨ (국어사전, 한자사전, 영어사전의 무게의 합)
=3 kg 470 g+5 kg 40 g+2 kg 650 g
=8 kg 510 g+2 kg 650 g=11 kg 160 g

5. 들이와 무게 43

4

4

꼼

꼼

풀이집

예제  8 - 2 생각 열기 가방에 20 kg까지 담을 수 있습니다.

해법 순서
① 물건을 담은 가방의 무게를 구합니다.
② 가방에 더 담을 수 있는 무게를 구합니다.

(빈 가방의 무게)=1 kg 400 g=1400 g
(물건을 담은 가방의 무게)
=1400 g+1700 g+900 g+1450 g+1200 g
=6650 g=6 kg 650 g
⇨ (가방에 더 담을 수 있는 무게)

=20 kg-6 kg 650 g=13 kg 350 g

01  생각 열기 무게의 단위 g, kg, t을 생각해 봅니다.

하마의 무게는 2 g, 2 kg, 2 t 중에서 2 t이 가장 적
절합니다.

02  들이가 많을수록 한 번에 부을 수 있는 물의 양이

많아지므로 붓는 횟수는 줄어듭니다.
⇨ 9<13<16이므로 들이가 가장 많은 그릇은 ㉯

입니다.

03  물은 담는 그릇에 따라 모양은 변하지만 양은 변하

지 않습니다.
⇨ 1 L 380 mL=1380 mL

128 ~ 132쪽

① 감자 1개와 밤 1개의 무게는 각각 바둑돌 몇 개의

04  해법 순서

STEP3 응용 유형 뛰어넘기

기본 유형 익히기

02 ㉯
04 감자 1개, 10개

01 t
03 1380 mL
05 2 kg 500 g
06  (가방의 무게) =(배구공의 무게)+970 g
=350 g+970 g=1320 g

(야구 글러브의 무게)
=(가방의 무게)-640 g
=1320 g-640 g=680 g ; 680 g

07 지혜
08  (남은 흰색 페인트)

=5 L 150 mL-2 L 480 mL=2 L 670 mL
(남은 파란색 페인트)
=4 L 670 mL-1 L 790 mL=2 L 880 mL
⇨ 파란색 페인트가

2 L 880 mL-2 L 670 mL=210 mL
더 많이 남았습니다.
; 파란색 페인트, 210 mL

09 920 g
10  ㉮ 그릇에 물을 가득 담아 빈 ㉯ 그릇이 찰 때까
지 2번 붓고 남은 것을 수조에 붓습니다.

11 53 kg 100 g
13 약 17 kg 400 g
14  포도 주스 3병을 삽니다.

12 21 kg

;  3000원으로 포도 주스는

500 mL+500 mL+500 mL
=1500 mL=1 L 500 mL, 망고 주스는
700 mL+700 mL=1400 mL
=1 L 400 mL를 살 수 있는데
1 L 500 mL>1 L 400 mL이기 때문입니다.

44 수학 3-2

무게와 같은지 구합니다.

② 어느 것이 얼마나 더 무거운지 알아봅니다.

감자 1개의 무게는 바둑돌 30Ö2=15(개)의 무게
와 같고, 밤 1개의 무게는 바둑돌 15Ö3=5(개)의
무게와 같습니다.
⇨ 감자 1개가 밤 1개보다 바둑돌 15-5=10(개)

만큼 더 무겁습니다.

05  해법 순서

① 가장 무거운 악기를 찾습니다.
② 가장 가벼운 악기를 찾습니다.
③ ①과 ②에서 찾은 두 악기의 무게의 차를 구합니다.

(장구의 무게)=1700 g=1 kg 700 g
1 kg 700 g<1 kg 850 g<4 kg 200 g이므로
가장 무거운 악기는 징이고 가장 가벼운 악기는 장
구입니다.
⇨ 4 kg 200 g-1 kg 700 g=2 kg 500 g

06  해법 순서

합니다.

① 배구공의 무게를 이용하여 가방의 무게를 구합니다.
② 가방의 무게를 이용하여 야구 글러브의 무게를 구

서술형 가이드 가방의 무게를 구한 다음 야구 글러브의

무게를 구하는 풀이 과정이 들어 있어야 합니다.

채점 기준

상

중

가방의 무게를 구한 다음 야구 글러브의 무게를 바
르게 구함.

가방의 무게를 구했지만 야구 글러브의 무게를 구
하는 과정에서 실수하여 답이 틀림.

하 가방의 무게를 몰라서 문제를 풀지 못함.

• 본책 127 ~ 131쪽

07  해법 순서

각각 구합니다.

① 지혜, 성규, 보라가 어림한 들이와 실제 들이의 차를

② ①에서 구한 들이의 차를 비교하여 실제 들이에 가

장 가깝게 어림한 사람을 찾습니다.

지혜: 350 mL+350 mL+350 mL
=1050 mL=1 L 50 mL
⇨ 1 L 50 mL-1 L=50 mL

성규: 550 mL+550 mL

=1100 mL=1 L 100 mL
⇨ 1 L 100 mL-1 L=100 mL

보라: 250 mL+250 mL+190 mL+190 mL

=880 mL
⇨ 1 L-880 mL=120 mL

10  1 L 200 mL=1200 mL이므로 1200과 300을 이

용하여 600을 만들어 보면
1200-300-300=600입니다.
⇨ 1 L 200 mL-300 mL-300 mL=600 mL

서술형 가이드   두  그릇의  들이의  합과  차를  이용하여
600  mL를 만드는 방법이 들어 있는지 확인합니다.

채점 기준

상 사용한 그릇의 횟수를 쓰고, 600 mL를 만듦.

중

하

두 그릇의 들이의 합과 차를 이용해 600 mL를
만들었으나 어떤 그릇을 사용했는지 쓰지 않음.

사용한 그릇의 횟수도 쓰지 못하고, 600 mL도 만
들지 못함.

따라서 50 mL<100 mL<120 mL이므로 가장
가깝게 어림한 사람은 지혜입니다.

다른 풀이

㉯ 그릇에 물을 가득 담아 수조에 2번 붓습니다.

08  해법 순서

니다.

① 남은 흰색 페인트의 양을 구합니다.
② 남은 파란색 페인트의 양을 구합니다.
③ 어떤 색 페인트가 몇 mL 더 많이 남았는지 알아봅

서술형 가이드 남은 흰색 페인트와 파란색 페인트의 양
을 각각 구한 다음 어떤 색 페인트가 몇 mL 더 많이
남았는지 구하는 풀이 과정이 들어 있어야 합니다.

채점 기준

상

중

하

남은 흰색 페인트와 파란색 페인트의 양을 각각 구
하여 어떤 색 페인트가 몇 mL 더 많이 남았는지
바르게 구함.

남은 흰색 페인트와 파란색 페인트의 양을 각각 구
했지만 어떤 색 페인트가 몇 mL 더 많이 남았는
지는 구하지 못함.

12  해법 순서

남은 흰색 페인트와 파란색 페인트의 양을 각각 구
하지 못하여 문제를 해결하지 못함.

09  해법 순서

① 물의 무게를 구합니다.
② 마신 물의 무게를 구합니다.
③ 물을 마신 후 물이 담긴 물통의 무게를 구합니다.

(물의 무게)=1 kg 80 g-600 g=480 g

480 g의 ;3!; 은 160 g입니다.
따라서 물을 ;3!; 만큼 마신 후 물이 담긴 물통의 무게는
1 kg 80 g-160 g=920 g입니다.

11  생각 열기 오늘 성주가 세운 기록을 먼저 알아봅니다.

해법 순서

① 오늘 성주의 기록을 구합니다.
② 연태의 기록을 구합니다.
③ 민욱이의 기록을 구합니다.

(성주의 기록) =56 kg 500 g+2 kg 700 g
=59 kg 200 g
(연태의 기록) =59 kg 200 g-4 kg 700 g
=54 kg 500 g

⇨ (민욱이의 기록) =54 kg 500 g-1 kg 400 g

=53 kg 100 g

① 첫 번째, 세 번째, 네 번째 그림을 보고 식을 만들어

노란색 상자의 무게를 구합니다.

② 두 번째 그림을 보고 식을 만들어 빨간색 상자의 무게

를 구합니다.

(파란색 상자)+(노란색 상자)+(초록색 상자)
=55 kg입니다.
(파란색 상자)=17 kg이고,
(노란색 상자)+2 kg=(초록색 상자)이므로
17 kg+(노란색 상자)+(노란색 상자)+2 kg
=55 kg,
(노란색 상자)+(노란색 상자)+19 kg=55 kg,
(노란색 상자)+(노란색 상자)=36 kg,
(노란색 상자)=18 kg입니다.
따라서 (빨간색 상자)=18+3=21 ( kg )입니다.

5. 들이와 무게 45

13 생각 열기 사용한 고구마와 쇠고기의 무게를 각각 관과

생각 열기 컵의 수가 적을수록 들이가 적습니다.

4

4

꼼

꼼

풀이집

근 단위로 알아봅니다.

잔치에 사용한 고구마와 쇠고기는 각각
4-1=3(관), 11-2=9(근)입니다.
(사용한 고구마)=4_3=12 ( kg )
(사용한 쇠고기) =600_9=5400 ( g )

⇨ 5 kg 400 g
⇨ (사용한 고구마와 쇠고기)

=12 kg+5 kg 400 g=17 kg 400 g

14  서술형 가이드 3000원으로  더  많은  양의  주스를  사는

방법과 이유를 써야 합니다.

채점 기준

상

중

하

3000원으로 더 많은 양의 주스를 사는 방법과 이
유를 바르게 썼음.

3000원으로 더 많은 양의 주스를 사는 방법은 썼
지만 이유를 쓰지 못함.

3000원으로 더 많은 양의 주스를 사는 방법을 알
지 못하여 문제를 해결하지 못함.

02 4, 740
04 ⑴ 2, 300 ⑵ 5080
06 >

01 가
03 3, 340
05 ③
07  의자의 무게는 약 3 kg입니다.
08 2 L 200 mL
10 1 L 200 mL
12 나, 가, 다
14 2
16  잘못 비교했습니다.

09 볼펜, 색연필, 풀
11 5 kg 200 g
13 1 L 100 mL
15 3 L 200 mL

;  동전의 수는 같지만 100원짜리 동전의 무게와
500원짜리 동전의 무게가 다르기 때문입니다.

17 3 kg 150 g
19  (동생이 마신 주스)

18 동혁

= 1 L 340 mL-450 mL=890 mL
(두 사람이 마신 주스)
=1 L 340 mL+890 mL=2 L 230 mL
⇨ (남은 주스) =5 L-2 L 230 mL

=2 L 770 mL

; 2 L 770 mL

20 8 kg 500 g

46 수학 3-2

01

가의 물은 6컵, 나의 물은 8컵이므로 가의 들이가
더 적습니다.

02  L는 L끼리, mL는 mL끼리 더합니다.

03  kg은 kg끼리, g은 g끼리 뺍니다.

04

생각 열기 1 L=1000 mL, 1 kg=1000 g임을 이용
합니다.

⑴ 2300 mL =2000 mL+300 mL

=2 L+300 mL=2 L 300 mL

⑵ 5 kg 80 g =5 kg+80 g=5000 g+80 g

=5080 g

05  생각 열기 1 kg=1000 g임을 이용합니다.

① 4 kg 200 g =4 kg+200 g

=4000 g+200 g=4200 g

② 1005 g =1000 g+5 g

=1 kg+5 g=1 kg 5 g

③ 8 kg 100 g =8 kg+100 g

=8000 g+100 g=8100 g

④ 9200 g =9000 g+200 g

⑤ 5 kg 4 g =5 kg+4 g

=5000 g+4 g=5004 g

06  생각 열기 단위를 통일한 후 들이를 비교합니다.

4060 mL=4 L 60 mL이므로

4 L 600 mL > 4 L 60 mL입니다.

다른 풀이

4 L 600 mL=4600 mL
⇨ 4600 mL > 4060 mL

07  1 t은 1 t 트럭에 실을 수 있는 무게이므로 의자의
무게로 3 t은 적절하지 않습니다. 의자의 무게는 약
3 kg이 적절합니다.

서술형 가이드 단위를 잘못 사용한 문장을 바르게 고쳤

는지 확인합니다.

채점 기준

상 단위를 잘못 사용한 문장을 바르게 고쳤음.

중 무게의 단위를 사용하여 문장을 고쳤으나 어색함.

하

무게의 단위를 알지 못하여 문장을 바르게 고치지
못함.

실력 평가

133 ~ 135쪽

=9 kg+200 g=9 kg 200 g

• 본책 132 ~ 135쪽

08  2 L+200 mL=2 L 200 mL

참고

09  사용한 클립의 수가 적을수록 가볍습니다.

15<17<21이므로 볼펜, 색연필, 풀의 순서로 가
볍습니다.

같은 물건이라도 사용하는 단위가 다르면 단위의 수
가 달라집니다. 따라서 다른 단위로 두 물건의 무게
를 비교할 수 없습니다.

10

11

(요리하는 데 사용한 간장의 양)
=(전체 간장의 양)-(남은 간장의 양)
=1 L 800 mL-600 mL
=1 L 200 mL

(물에 녹은 소금의 무게)
=(처음 소금의 무게)-(남은 소금의 무게)
=9 kg 500 g-4 kg 300 g
=5 kg 200 g

12  각 컵으로 부은 횟수가 적을수록 컵의 들이가 많습

니다.
⇨ 7<10<12이므로 들이가 많은 컵부터 차례로

쓰면 나, 가, 다입니다.

13  생각 열기 라면 1개를 끓이는 데 필요한 물은 550 mL

이므로 550 mL를 2번 더합니다.

(라면 2개를 끓이는 데 필요한 물의 양)
=550 mL+550 mL=1100 mL
=1 L 100 mL

14  300과 500을 이용하여 100을 만들어 보면
300+300=600, 600-500=100입니다.

⇨ 300 mL+300 mL=600 mL,

600 mL-500 mL=100 mL

15

(수조의 들이) =1 L 800 mL+1 L 400 mL
=3 L 200 mL

17  저울이 가리키는 무게는 1300 g입니다.
(재준이가 모은 헌 종이의 무게)

=1300 g=1 kg 300 g

(범석이가 모은 헌 종이의 무게)

=1 kg 300 g+1 kg 850 g=3 kg 150 g

18  생각 열기 수직선에 각각의 어림한 무게를 나타내어 봅

니다.

동건

(cid:21)(cid:65)(cid:76)(cid:72)

다해

동혁 소영

(cid:22)(cid:65)(cid:76)(cid:72)

(cid:23)(cid:65)(cid:76)(cid:72)

수직선에 각각 어림한 무게를 나타내었을 때 5 kg
에 가장 가깝게 무게를 어림한 사람은 동혁입니다.

19  해법 순서

① 동생이 마신 주스의 양을 구합니다.
② 두 사람이 마신 주스의 양을 구합니다.
③ 남은 주스의 양을 구합니다.

서술형 가이드 동생이 마신 주스의 양과 두 사람이 마신

주스의 양을 구한 후 남은 주스의 양을 구하는 풀이 과

정이 들어 있어야 합니다.

채점 기준

상

중

하

두 사람이 마신 주스의 양을 구한 후 남은 주스의
양을 바르게 구함.

두 사람이 마신 주스의 양은 구했지만 남은 주스의
양을 구하는 과정에서 실수하여 답이 틀림.

들이의 합과 차를 계산하는 방법을 몰라 문제를 풀
지 못함.

16  서술형 가이드 무게를 잘못 비교했는지 알고 그 이유를

바르게 썼는지 확인합니다.

채점 기준

20  해법 순서

① ㉯+㉯=18 kg에서 ㉯를 구합니다.
② ㉰=㉯+700 g에서 ㉰를 구합니다.
③ ㉮+㉯+㉰=27 kg 200 g에서 ㉮를 구합니다.

상

중

하

무게를 잘못 비교했는지 알고 그 이유를 바르게
썼음.

무게를 잘못 비교했는지 알지만 그 이유를 쓰지
못함.

무게를 잘못 비교했는지 알지 못하여 문제를 해결
하지 못함.

18Ö2=9이므로 ㉯=9 kg,
㉰=9 kg+700 g=9 kg 700 g
㉮+9 kg+9 kg 700 g=27 kg 200 g,
㉮+18 kg 700 g=27 kg 200 g
⇨ ㉮ =27 kg 200 g-18 kg 700 g

=8 kg 500 g

5. 들이와 무게 47

6. 자료의 정리

1 - 1

생각 열기 장미, 민들레, 제비꽃, 튤립을 좋아하는 학생
수의 합은 30명입니다.

4

4

꼼

꼼

풀이집

STEP 기본 유형 익히기

기본 유형 익히기

142 ~ 145쪽

1 - 1 9명
1 - 2 2배
1 - 3 민들레, 장미, 튤립, 제비꽃
1 - 4 축구
1 - 6 간식  떡볶이
1 - 6 이유  민재네 반 학생들과 정아네 반 학생들이

1 - 5 피구

가장 좋아하는 간식이기 때문입니다.
2 - 2 플라스틱

2 - 1 4, 3, 5, 12
2 - 3 5명
2 - 4

동물

강아지 고양이 햄스터 병아리 합계

남학생 수(명)

여학생 수(명)

3

3

3

2

1

4

1

3

8

12

2 - 5 강아지
3 - 1 10명, 1명
3 - 3  1반: 28명, 2반: 34명, 3반: 30명

3 - 2 34명

따라서 28<30<34이므로 학생 수가 가장
적은 반은 1반입니다. ; 1반

3 - 4 17
3 - 6  17일에는 16일보다 음료수가 80개 더 많이

3 - 5 70개

팔렸습니다.

4 - 1 16개
4 - 2 마을별 병원 수

마을

병원 수

10개

1개

4 - 3 1500, 800, 2000, 1300, 5600
4 - 4 지선이가 받은 용돈

금액

가

나

다

라

종류

심부름

설거지

빨래 갬.

동생 돌봄.

48 수학 3-2

(장미를 좋아하는 학생 수)
=30-10-5-6=9(명)

1 - 2

민들레를 좋아하는 학생은 10명이고, 제비꽃을 좋
아하는 학생은 5명입니다.
⇨ 10Ö5=2(배)

1 - 3

10>9>6>5이므로 좋아하는 학생 수가 많은 꽃
부터 순서대로 쓰면 민들레, 장미, 튤립, 제비꽃입
니다.

1 - 4

생각 열기 좋아하는 남학생 수가 가장 많은 운동을 찾습
니다.

축구를 좋아하는 남학생이 6명으로 가장 많습니다.

1 - 5

생각 열기 먼저 운동별로 좋아하는 남학생 수와 여학생
수의 차를 각각 구합니다.

•축구: 6-2=4(명)
•농구: 5-4=1(명)
•피구: 7-1=6(명)
•야구: 3-2=1(명)
⇨ 좋아하는 남학생 수와 여학생 수의 차가 가장 큰

운동은 피구입니다.

1 - 6

서술형 가이드   간식으로  준비하면  좋은  것을  고르고,

그 이유를 바르게 썼는지 확인합니다.

간식으로 준비하면 좋은 것을 고르고, 그 이유를 바
르게 씀.

간식으로 준비하면 좋은 것을 골랐으나 이유를 쓰
지 못함.

하 표를 이해하지 못하여 문제를 풀지 못함.

채점 기준

상

중

참고

가장 많은 학생이 좋아하는 간식이 아니더라도 타당
한 이유를 제시하면 정답입니다.

1000원

100원

•플라스틱: 장난감, 헬멧, 그릇, 자, 빨대

2 - 1

•종이: 딱지, 상자, 동화책, 색종이

•고무: 지우개, 풍선, 고무신

⇨ 4개

⇨ 3개

⇨ 5개

• 본책 142 ~ 145쪽

2 - 2 생각 열기 2 - 1번의 표를 보고 찾습니다.

5 > 4 > 3
플라스틱 종이 고무

⇨ 플라스틱으로 이루어진 물체가 5개로 가장 많습

참고

그림그래프에서 큰 그림의 수가 많을수록 수량이 많
고, 큰 그림의 수가 같으면 작은 그림의 수가 많을수
록 수량이 많습니다.

니다.

참고

표로 나타내면 항목별로 수가 얼마나 더 많은지 알기
쉽습니다.

2 - 3 생각 열기 고양이를 좋아하는 남학생과 여학생 수의 합

을 구합니다.

고양이를 좋아하는 학생 수를 세어 보면 남학생
3명, 여학생 2명으로 모두 5명입니다.

3 - 4 생각 열기 가장 더운 날이 음료수가 가장 많이 팔린 날

입니다.

참고

음료수가 가장 많이 팔린 날을 찾아보면 100개를
나타내는 그림이 가장 많은 17일입니다.

음료수가 16일에는 160개, 17일에는 240개, 18일
에는 170개 팔렸습니다.

2 - 4

남학생 수는 파란색 붙임딱지, 여학생 수는 빨간색
붙임딱지 수를 셉니다.

3 - 5

( 17일 판매량)-( 18일 판매량)
=240-170=70(개)

참고

조사한 자료를 표로 나타낼 때 파란색은 남학생, 빨
간색은 여학생을 나타내므로 각 항목별로 남학생과
여학생 수를 각각 세어 나타내어야 합니다.

2 - 5 강아지는 좋아하는 남학생과 여학생이 각각 3명으로

3 - 1

은 10명을 나타내고, 은 1명을 나타냅니다.

그림그래프: 알려고 하는 수(조사한 수)를 그림으로
나타낸 그래프

3 - 2 생각 열기 10명을 나타내는

의 개수와 1명을 나

타내는 의 개수를 세어 봅니다.

2반의 학생 수는

3개와

4개이므로 34명

3 - 3

서술형 가이드 그림그래프를 보고 학생 수가 가장 적은

반을 찾는 풀이 과정이 들어 있어야 합니다.

같습니다.

참고

입니다.

채점 기준

상

하

3 - 6

서술형 가이드   그림그래프를  보고  알  수  있는  내용을

바르게 썼는지 확인합니다.

채점 기준

상 그림그래프를 보고 알 수 있는 내용을 바르게 썼음.

그림그래프를 보고 알 수 있는 내용을 썼으나 미흡
함.

그림그래프를 이해하지 못하여 알 수 있는 내용을
쓰지 못함.

중

하

다른 풀이

이 외에도 그림그래프를 보고 알 수 있는 내용을 썼
으면 정답입니다.
 •18일에 팔린 음료수는 170개입니다.

•16일에 음료수가 가장 적게 팔렸습니다.

생각 열기 합계에서 가, 다, 라 마을의 병원 수를 뺍니다.

4 - 1

가: 24개, 다: 22개, 라: 18개
⇨ (나 마을의 병원 수)

=80-24-22-18=16(개)

4 - 2 생각 열기 병원 10개는

10로, 1개는

1로 나타냅니다.

반별 학생 수를 구하여 학생 수가 가장 적은 반을
바르게 찾음.

중 학생 수가 가장 적은 반을 찾았으나 설명이 부족함.

그림그래프를 이해하지 못하여 문제를 해결하지
못함.

가 마을( 24개):

10 2개,

1 4개

나 마을( 16개):

10 1개,

1 6개

다 마을( 22개):

10 2개,

1 2개

라 마을( 18개):

10 1개,

1 8개

6. 자료의 정리 49

4 - 3

생각 열기 지선이의 일기를 읽고 지선이가 받은 용돈을
표로 나타냅니다.

응용  4 마을별 키위 수확량

키위 수확량

4 - 4

생각 열기 천의 자리 숫자와 백의 자리 숫자를 보고 그
림의 개수를 알아봅니다.

예제  4 - 1 초등학교별 나무 수

초등학교

나무 수

4

4

꼼

꼼

풀이집

심부름: 1500원, 설거지: 800원,
빨래 갬.: 2000원, 동생 돌봄.: 1300원
⇨ (합계) =1500+800+2000+1300

=5600(원)

설거지( 800원):

100 8개

뺄래 갬.( 2000원):

2개
1000

동생 돌봄.( 1300원):

1개,
1000

100 3개

참고

표

그림그래프

• 그림을 일일이 세지

않아도 됩니다.

• 각각의 자료를 서로
비교하기 불편합니다.

• 한눈에 비교가 됩니다.
• 어느 정도 많은지 쉽
게 비교가 됩니다.

STEP

기본 유형 익히기
응용 유형 익히기

146 ~ 151쪽

응용  1 7 ;  좋아하는 학생이 가장 적은 과목은 과학

입니다.

예제  1 - 1 39 ;  위인전의 수는 시집의 수의 3배입니다.
예제  1 - 2 (위에서부터) 249, 267

;  여학생 수가 남학생 수보다 더 많은 학
교는 지혜 초등학교, 기쁨 초등학교입니다.

응용  2

맛

오렌지 맛 딸기 맛 포도 맛 사과 맛 합계

남학생 수(명)

여학생 수(명)

5

3

3

3

6

5

1

4

15

15

운동 태권도 배드민턴 수영 줄넘기 합계

1반 학생 수(명)

2반 학생 수(명)

6

9

10

7

8

8

4

3

28

27

; 사과 맛

예제  2 - 1

; 수영
응용  3 나 마을
예제  3 - 1 주민

50 수학 3-2

100상자

10상자

10그루

1그루

마을

바람

햇살

별빛

구름

파도

한솔

가람

희망

사랑

가

나

다

가

나

다

월

3월

4월

5월

월

3월

4월

5월

응용  5 목장별 우유 생산량
우유 생산량

목장

10`kg

1`kg

목장별 우유 생산량

목장

우유 생산량

10`kg

5`kg

1`kg

예제  5 - 1 빌려간 책 수

책 수

10권

1권

빌려간 책 수

책 수

10권

5권

1권

응용  6  45, 134

;               판매한 빵의 수

제과점

빵의 수

응용  2   ⑴  남학생 수는 파란색 붙임딱지, 여학생 수는

빨간색 붙임딱지 수를 셉니다.

  ⑵  표를 보고 사탕 맛별로 좋아하는 남학생 수와

• 본책 145 ~ 148쪽

예제  6 - 1 124, 438

;                마을별 학생 수

마을

학생 수

희망

우리

다정

가

나

다

라

; 다 마을

10개
1개

50명

10명

1명

응용  1   ⑴  (국어를 좋아하는 학생 수)

=25-8-6-4=7(명)

  ⑵  이 외에도 그림그래프를 보고 알 수 있는 내

용을 썼으면 정답입니다.

다른 풀이

  국어를 좋아하는 학생은 사회를 좋아하는 학

생보다 1명 더 많습니다.

예제  1 - 1 (위인전의 수)

=115-34-29-13=39(권)

다른 풀이

  •가장 많은 책은 위인전입니다.

•동화책은 과학책보다 5권 더 많습니다.



예제  1 - 2 생각 열기  남학생 수 합계를 이용하여 사랑 초등학
교 남학생 수를 구하고, 여학생 수 합계를 이용하여
꽃잎 초등학교 여학생 수를 구합니다.

예제  3 - 1 해법 순서

니다.

(사랑 초등학교 남학생 수)
=1079-298-275-257=249(명)
(꽃잎 초등학교 여학생 수)

  =1064-305-232-260=267(명)

다른 풀이

  • 남학생 수와 여학생 수의 차가 가장 적은 학

교는 기쁨 초등학교입니다.

  • 지혜 초등학교의 학생 수는 603명입니다.

여학생 수의 차를 각각 구합니다.
•오렌지 맛: 5-3=2(명)
•딸기 맛: 3-3=0(명)
•포도 맛: 6-5=1(명)
•사과 맛: 4-1=3(명)
⇨  차가 가장 큰 사탕 맛은 사과 맛입니다.

예제  2 - 1 생각 열기  1반 학생 수는 주황색 붙임딱지, 2반 학생

수는 초록색 붙임딱지 수를 세어 표로 나타냅니다.

표를 보고 운동별로 좋아하는 1반 학생 수와 2반
학생 수의 차를 각각 구합니다.

•태권도: 9-6=3(명)
  •배드민턴: 10-7=3(명)
  •수영: 8-8=0(명)
  •줄넘기: 4-3=1(명)

⇨ 차가 가장 작은 운동은 수영입니다.

응용  3   ⑴ 가 마을:

100 3개,

10 2개 ⇨ 320가마니

나 마을:

100 5개 ⇨ 500가마니

다 마을:

100 2개,

10 5개 ⇨ 250가마니

  따라서 가, 나, 다 마을의 벼 수확량은 모두
320+500+250=1070(가마니)입니다.

  ⑵  (라 마을의 벼 수확량)

=(전체 수확량)-(가, 나, 다 마을의 수확량)
=1490-1070=420(가마니)

  ⑶ 500>420>320>250
다
라
  ⇨  벼 수확량이 가장 많은 마을은 나 마을입

나

가

니다.

  ①  연주, 경수, 민혁, 태영이가 마신 물의 양을 구합

  ② 주민이가 마신 물의 양을 구합니다.
  ③ 물을 가장 적게 마신 사람을 알아봅니다.

(연주, 경수, 민혁, 태영이가 마신 물의 양)
=32+40+34+31=137  ( L )

(주민이가 마신 물의 양)
=160-137=23  ( L )
⇨ 23 < 31 < 32 < 34 < 40
    주민     태영     연주     민혁     경수

  따라서 물을 가장 적게 마신 사람은 주민입니다.

6. 자료의 정리 51










4

4

꼼

꼼

풀이집

응용  4   ⑴ 햇살 마을의 키위 수확량은 바람 마을의 키위
수확량보다 20상자 더 많습니다.
(햇살 마을의 수확량)
=(바람 마을의 수확량)+20
=340+20=360(상자)

⑵ 구름 마을의 키위 수확량은 전체 수확량에서 바
람, 햇살, 별빛 마을의 키위 수확량을 뺍니다.
(구름 마을의 키위 수확량)
=1200-340-360-200=300(상자)

⑶

100은 100상자,

10은 10상자를 나타내므로

햇살 마을의 키위 수확량 360상자는

100
3개,

10 6개를 그리고, 구름 마을의 키위 수확량

300상자는

100
3개를 그립니다.

예제  4 - 1 해법 순서

① 희망, 사랑 초등학교의 나무 수의 합을 구합니다.
② 희망 초등학교와 사랑 초등학교의 나무 수를 각각

구합니다.

③ 그림그래프를 완성합니다.

(희망, 사랑 초등학교의 나무 수의 합)
=100-25-22-23=30(그루)
30=20+10이고 20=10_2이므로 사랑 초등
학교는 10그루, 희망 초등학교는 20그루입니다.

응용  5   ⑴ 나 목장( 46 kg ):
다 목장( 28 kg ):

⑵ 왼쪽 그림그래프에서
꿔서 나타냅니다.

참고

4개, 1`kg
10`kg
6개
2개, 1`kg
10`kg
8개
1`kg
5개를

1개로 바
5`kg

그림그래프를 3가지 그림으로 나타내면 2가지
그림으로 나타낸 것보다 그림이 줄어서 더 간단
하게 나타낼 수 있습니다.

예제  5 - 1 생각 열기 그림별로 나타내는 양을 잘 확인한 후 그

림그래프로 나타냅니다.

•왼쪽 그림그래프

3월( 19권):

10 1개,

1 9개

4월( 36권):

10 3개,

1 6개

5월( 23권):

10 2개,

1 3개

•오른쪽 그림그래프

왼쪽 그림그래프에서
꿔서 나타냅니다.

52 수학 3-2

응용  6   ⑴ 그림그래프에서 우리 제과점은

10이 4개,
1이 5개이므로 우리 제과점에서 판매한 빵

은 45개입니다.
⇨ (합계)=36+45+53=134(개)

⑵ 희망 제과점( 36개):

10 3개,

1 6개

다정 제과점( 53개):

10 5개,

1 3개

예제  6 - 1 해법 순서

① 그림그래프를 보고 가 마을의 학생 수를 구하여

표를 완성합니다.

② 표를 보고 그림그래프를 완성합니다.
③ 학생 수를 비교하여 학생 수가 가장 많은 마을을

알아봅니다.

그림그래프에서 가 마을은

50이 2개,

10이 2

1이 4개이므로 가 마을의 학생 수는 124명

개,
입니다.
⇨ (합계)=124+73+135+106=438(명)

•나 마을( 73명):

50 1개,

10 2개,

1 3개

•다 마을( 135명):

50 2개,

10 3개,

1 5개

•라 마을( 106명):

50 2개,

1 6개

135>124>106>73이므로 학생 수가 가장 많
은 마을은 다 마을입니다.

STEP3 응용 유형 뛰어넘기

기본 유형 익히기

01 620판
02 달걀 판매량

달걀 판매량

월

4월

5월

6월

152 ~ 156쪽

100판

10판

03  해가 갈수록 김장양이 줄어들고 있습니다.
04 바다에 ○표
05  마을

반달 은하 사랑 행복 합계

남학생 수(명)

여학생 수(명)

3

3

1

4

6

4

6

5

16

16

1 5개를

5 1개로 바

06 정우 ;  남학생 수와 여학생 수의 차가 가장 큰

마을은 은하 마을입니다.

07 나비, 43, 매미, 24
08  (저학년 학생 수)=220+300+230=750(명)
(고학년 학생 수)=310+250+150=710(명)
따라서 저학년이 고학년보다
750-710=40(명) 더 많습니다. ; 40명

09 260, 340, 1270

; 어선별 잡은 물고기 양

어선

물고기 양

100마리

50마리

10마리

10 나, 라, 다, 가
11 135명
12 오늘 과수원별 포도 수확량
과수원

포도 수확량

가

나

다

라

싱싱

맛나

튼튼

10상자

1상자

01  생각 열기 합계에서 4월, 6월의 달걀 수를 뺍니다.

( 5월 달걀 판매량)
=1420-340-460=620(판)

냅니다.

4월( 340판):

100
3개,

10 4개

5월( 620판):

100
6개,

10 2개

6월( 460판):

100
4개,

10 6개

03  생각 열기 먼저 연도별로 김장할 때 쓴 배추 수를 알아

봅니다.

2014년:

100 2개,

10 1개 ⇨ 210포기

2015년:

100 1개,

10 7개 ⇨ 170포기

2016년:

100 1개,

10 4개 ⇨ 140포기

2017년:

10 8개 ⇨ 80포기

• 본책 149 ~ 154쪽

서술형 가이드 해가 갈수록 승원이네 집의 김장양이 어

떻게 변하고 있는지 바르게 설명해야 합니다.

채점 기준

상

중

해가 갈수록 승원이네 집의 김장양이 어떻게 변하
고 있는지 바르게 설명함.

해가 갈수록 승원이네 집의 김장양이 어떻게 변하
고 있는지 알지만 설명이 미흡함.

하 그림그래프를 이해하지 못하여 설명하지 못함.

04  생각 열기 그림그래프를 보고 현주네 고장 사람들이 많

이 하는 일이 무엇인지 알아봅니다.

벼농사 짓기 20명, 배 조립하기 330명, 고기잡이
260명이므로 현주네 고장 사람들은 배를 조립하거
나 고기를 잡는 사람들이 많음을 알 수 있습니다.
따라서 현주는 바다가 있는 고장에서 삽니다.

05  생각 열기 남학생 수는 파란색 붙임딱지, 여학생 수는 빨

간색 붙임딱지 수를 세어 표로 나타냅니다.

(남학생 수 합계)=3+1+6+6=16(명)
(여학생 수 합계)=3+4+4+5=16(명)

06  남학생 수와 여학생 수의 차를 구해 봅니다.

•반달 마을: 3-3=0(명)
•은하 마을: 4-1=3(명)
•사랑 마을: 6-4=2(명)
•행복 마을: 6-5=1(명)
⇨ 남학생 수와 여학생 수의 차가 가장 큰 마을은

은하 마을입니다.

쳐야 합니다.

채점 기준

상 잘못 말한 사람의 이름을 쓰고 바르게 고침.

중

잘못 말한 사람의 이름을 썼으나 바르게 고치지
못함.

하 표를 이해하지 못하여 문제를 해결하지 못함.

07  생각 열기 먼저 곤충의 종류별로 큰 그림과 작은 그림의

수를 세어 곤충 수를 알아봅니다.

잠자리: 큰 그림 3개, 작은 그림 2개 ⇨ 32마리
나비: 큰 그림 4개, 작은 그림 3개 ⇨ 43마리
벌: 큰 그림 2개, 작은 그림 5개 ⇨ 25마리
매미: 큰 그림 2개, 작은 그림 4개 ⇨ 24마리
⇨ 43>32>25>24이므로 곤충 수가 많은 것부터

차례로 쓰면 나비, 잠자리, 벌, 매미입니다.

6. 자료의 정리 53

02  생각 열기

100은 100판을 나타내고

10은 10판을 나타

서술형 가이드 잘못 말한 사람의 이름을 쓰고 바르게 고

4

4

꼼

꼼

풀이집

08  생각 열기 1~3학년은 저학년이고 4~6학년은 고학년

입니다.

해법 순서
① 저학년 학생 수를 구합니다.
② 고학년 학생 수를 구합니다.
③ ①과 ②에서 구한 두 수의 차를 구합니다.

(저학년 학생 수)
= ( 1학년 학생 수)+( 2학년 학생 수)+( 3학년 학생 수)
(고학년 학생 수)
= ( 4학년 학생 수)+( 5학년 학생 수)+( 6학년 학생 수)

서술형 가이드 저학년과 고학년 학생 수를 각각 알아보

고 두 수의 차를 구하는 풀이 과정이 들어 있어야 합니다.

채점 기준

상

중

하

저학년과 고학년 학생 수를 각각 알아보고 두 수의
차를 바르게 구함.

각 학년 학생 수를 구하는 과정에서 실수하여 답이
틀림.

그림그래프를 보고 각 학년 학생 수를 구하지 못해
문제를 풀지 못함.

09  생각 열기 잡은 전체 양이 1270마리이므로 표의 합계는

1270입니다.

가구 수가 가장 많은 마을은 라 마을이고, 가구 수가
가장 적은 마을은 다 마을입니다.
라 마을에서 다 마을로 6가구가 이사를 가면
라 마을은 35-6=29(가구),
다 마을은 18+6=24(가구)가 됩니다.
⇨ 33>29>24>22이므로 가구 수가 많은 마을부

터 차례대로 쓰면 나, 라, 다, 가입니다.

주의

•가 마을과 나 마을의 가구 수는 변하지 않습니다.
• 이사 가기 전 마을별 가구 수가 많은 마을부터 쓰

면 안 됩니다.

11  B형: 240명, AB형: 150명
⇨ ( A형과 O형인 학생 수)

=930-240-150=540(명)

540Ö2=270이므로 A형인 학생은 270명이고,

270의

은 135이므로 A형인 여학생은 135명입

;2!;

니다.

12  해법 순서

① 어제 전체 포도 수확량이 몇 kg인지 구합니다.
② 오늘 전체 포도 수확량이 몇 kg인지 구합니다.
③ 오늘 싱싱 과수원과 맛나 과수원의 포도 수확량이

해법 순서
① 그림그래프를 보고 가 어선에서 잡은 물고기 양을

몇 kg인지 구합니다.

④ 오늘 튼튼 과수원의 포도 수확량이 몇 kg인지 구합

구하여 표에 써넣습니다.

니다.

② 라 어선에서 잡은 물고기 양을 구하여 표를 완성합

니다.

③ 표를 보고 그림그래프를 완성합니다.

그림그래프에서 가 어선에서 잡은 물고기 양은

2개,
100

50 1개,

10 1개이므로 260마리입니다.

잡은 전체 양이 1270마리이므로 라 어선에서 잡은
물고기 양은 1270-260-380-290=340(마리)
입니다.

나 어선( 380마리):

100
3개,

50 1개,

10 3개

다 어선( 290마리):

100
2개,

50 1개,

10 4개

라 어선( 340마리):

100
3개,

10 4개

10  가 마을:

10 2개,

1 2개 ⇨ 22가구

나 마을:

10 3개,

1 3개 ⇨ 33가구

다 마을:

10 1개,

1 8개 ⇨ 18가구

라 마을:

10 3개,

1 5개 ⇨ 35가구

54 수학 3-2

(어제 전체 포도 수확량)
=42+26+34=102(상자) ⇨ 102×5=510 ( kg )
(오늘 전체 포도 수확량)
=510+15=525 ( kg )
(오늘 싱싱 과수원과 맛나 과수원의 포도 수확량)
=32+20=52(상자) ⇨ 52×7=364 ( kg )
(오늘 튼튼 과수원의 포도 수확량)
=525-364=161 ( kg )
따라서 오늘 튼튼 과수원의 포도 수확량은
161Ö7=23(상자)입니다.

실력 평가

01 28명
03 122명
05 110개

157 ~ 159쪽

02 28, 43, 35, 16, 122
04 여름

100대 10대

⇨  여름에 태어난 학생이 43명으로 가장 많습니다.

43 > 35 > 28 > 16
04
          여름      가을        봄        겨울

06            아이스크림 판매량

판매량

100개

10개

07  8월
08    8월에 아이스크림이 가장 많이 팔렸기 때문입

니다.

09          버스 정류장별 버스 수

정류장

버스 수

10    100대를 나타내는 그림이 많은 정류장부터 찾
습니다. 따라서 3>2>1>0이므로 버스가 많

이 지나는 정류장부터 차례로 쓰면 ㉯, ㉰, ㉮,

㉱입니다.

; ㉯, ㉰, ㉮, ㉱

11 ㉯
13 8마리
14    라 농장의 닭은 17마리입니다.

12 가 농장

17×2=34이므로 닭이 34마리인 농장을 찾으

면 다 농장입니다. ; 다 농장

15   닭이 가장 적은 농장은  라 농장입니다.
16 27, 23, 21, 25, 96  17 5, 7, 8, 6, 26
19 9, 7, 2, 1 ; 들
18 3반
20 37, 42, 169

;       가고 싶은 장소별 학생 수

학생 수

월

6월

7월

8월

9월

㉮

㉯

㉰

㉱

장소

동물원

식물원

미술관

과학관

• 본책 154 ~ 157쪽

01  봄에 붙인 붙임딱지가 28장이므로 봄에 태어난 학

생은 28명입니다.

02  계절별로 붙임딱지 수를 세어 보면 봄은 28명, 여
름은 43명, 가을은 35명, 겨울은 16명입니다.
⇨  (합계)=28+43+35+16=122(명)

조사한 자료는 항목별 수나 전체 합계를 한눈에 알기
어려우므로 표로 나타내면 편리합니다.

03  생각 열기   표의 합계를 보면 조사한 학생 수를 알 수 있

표의 합계가 122이므로 조사한 학생은 모두 122명
입니다.

표는 조사한 전체 수를 알기 쉽습니다.

참고

습니다.

참고

05  생각 열기   합계에서 6월, 8월, 9월의 아이스크림 판매량

을 뺍니다.

( 7월의 아이스크림 판매량)

=460-80-150-120=110(개)

06  생각 열기
타냅니다.

100은 100개를 나타내고

10은 10개를 나

6월( 80개):

10 8개

7월( 110개):

100 1개,

10 1개

8월( 150개):

100 1개,

10 5개

9월( 120개):

100 1개,

10 2개

07  아이스크림이 가장 많이 팔린 8월에 가장 많이 준

비해 놓으면 좋습니다.

08

  서술형 가이드   아이스크림을  가장  많이  준비해  놓아
야 하는 이유를 타당하게 썼는지 확인합니다.

채점 기준

상

중

아이스크림을 가장 많이 준비해 놓아야 하는 이유
를 타당하게 설명함.

아이스크림을 가장 많이 준비해 놓아야 하는 이유
를 쓴 내용이 어색함.

6. 자료의 정리 55

10명

1명

하 이유를 쓰지 못함.

100은 100대를 나타내고

10은 10대를 나

15  서술형 가이드   그림그래프를  보고  수를  비교하여  알

4

4

꼼

꼼

풀이집

09  생각 열기
타냅니다.

㉮ 정류장( 180대):

100 1개, 10 8개

㉯ 정류장( 360대):

100 3개, 10 6개

㉰ 정류장( 200대):

100 2개

㉱ 정류장( 50대): 10 5개

10

생각 열기 100대를 나타내는 그림이 많은 정류장부터
찾습니다.

서술형 가이드 버스가 많이 지나는 정류장부터 차례대

로 쓰는 풀이 과정이 들어 있어야 합니다.

채점 기준

상 버스가 많이 지나는 정류장부터 차례대로 썼음.

중

하

버스가 많이 지나는 정류장부터 차례대로 썼으나
설명이 부족함.

그림그래프를 이해하지 못하여 문제를 해결하지
못함.

11

생각 열기 고장의 중심에 있는 버스 정류장은 버스가 가
장 많이 지납니다.

㉯ 정류장에 버스가 가장 많이 지나므로 수현이가 사
는 고장의 중심에 있는 버스 정류장은 ㉯입니다.

12  38>34>26>17
라

나다

가
⇨ 닭이 가장 많은 농장은 가 농장입니다.

13

해법 순서
① 나 농장과 다 농장의 닭의 수를 각각 구합니다.
② 나 농장과 다 농장의 닭의 수의 차를 구합니다.

나 농장: 26마리, 다 농장: 34마리
⇨ 34-26=8(마리)

14

서술형 가이드 닭의 수가 라 농장의 2배인 농장을 찾
는 풀이 과정이 들어 있어야 합니다.

채점 기준

상 닭의 수가 라 농장의 2배인 농장을 바르게 찾음.

중

하

닭의 수가 라 농장의 2배인 농장을 찾았으나 설명
이 부족함.

그림그래프를 이해하지 못하여 문제를 해결하지
못함.

56 수학 3-2

• 본책 158 ~ 159쪽

수 있는 내용이 들어 있어야 합니다.

채점 기준

상 그림그래프를 보고 알 수 있는 내용을 바르게 씀.

중

그림그래프를 보고 알 수 있는 내용을 썼으나 부족
함.

하 그림그래프를 보고 알 수 있는 내용을 쓰지 못함.

16  1반:

10 2개,

1 7개 ⇨ 27명

2반:

3반:

4반:

10 2개,

1 3개 ⇨ 23명

10 2개,

1 1개 ⇨ 21명

10 2개,

1 5개 ⇨ 25명

17  생각 열기 반별 휴대전화를 가지고 있지 않은 학생 수는
전체 학생 수에서 휴대전화를 가지고 있는 학생 수를 빼
서 구합니다.

반별 휴대전화를 가지고 있지 않은 학생 수는 다음
과 같습니다.
1반: 32-27=5(명), 2반: 30-23=7(명),
3반: 29-21=8(명), 4반: 31-25=6(명)
⇨ (합계)=5+7+8+6=26(명)

8 > 7 > 6 > 5
18
3반 2반 4반 1반

19  지도에 사용된 기호를 세어 보면 논 9개, 밭 7개, 공

장 2개, 시청 1개입니다.
따라서 논과 밭이 많으므로 이 고장의 자연환경은
들임을 알 수 있습니다.

20

해법 순서
① 식물원, 미술관에 가고 싶은 학생 수를 차례로 구하

여 표에 써넣습니다.

② 표에서 합계에 알맞은 수를 써넣습니다.
③ 그림그래프에서 동물원, 미술관, 과학관에 알맞게

그림을 그려 넣습니다.

그림그래프에서 식물원에 가고 싶은 학생은 37명
이고, 미술관에 가고 싶은 학생은 37+5=42(명)
입니다.
⇨ (합계)=44+37+42+46=169(명)

•동물원( 44명):

10 4개,

1 4개

•미술관( 42명):

10 4개,

1 2개

•과학관( 46명):

10 4개,

1 6개

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