2018년 좋은책신사고 라이트쎈 중등 수학 2 ( 상 ) 답지

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정답 및 풀이 빠른 정답 찾기 「빠른 정답 찾기」는 각 문제의 정답만을 빠르게 확인할 수 있습니다. 2 자세한 풀이 수학 ②(상)수와 식01 유리수와 순환소수 1002 단항식의 계산 1903 다항식의 계산 ⑴ 2904 다항식의 계산 ⑵ 38Ⅰ방정식05 연립일차방정식의 풀이 4806 연립일차방정식의 활용 60Ⅱ부등식07 일차부등식 7108 연립일차부등식 7909 부등식의 활용 88Ⅲ일차함수10 일차함수와 그 그래프 ⑴ 9711 일차함수와 그 그래프 ⑵ 10812 일차함수와 일차방정식의 관계 117IV 부록 대단원 모의고사 13216중2_라쎈_0빠른답(001-009)ok.indd 115. 7. 21. 오후 12:46빠른 정답 찾기2빠른 정답 찾기01유리수와 순환소수0001 ⑴ 2, -1/4, 0, -3, 1/5, 0.7 ⑵ 2, 0, -3 ⑶ -1/4, 1/5, 0.7 0002 유 0003 무0004 무 0005 유 0006 3.5, 유한소수0007 -0.333… , 무한소수 0008 -0.75, 유한소수0009 0.8333… , 무한소수 0010 0.571428… , 무한소수0011 0.272727… , 무한소수 0012 ㈁, ㈅ 0013 40014 641 0015 05 0016 78 0017 70018 125 0019 0.. 0020 2.. . 0021 5.5. 0022 -1.8. . 0023 4.. 3. 0024 풀이 10쪽0025 ㈎ 22 ㈏ 22 ㈐ 100 ㈑ 0.240026 ㈎ 52 ㈏ 52 ㈐ 75 ㈑ 0.0750027 1.25 0028 0.875 0029 0.65 0030 0.0120031 유 0032 유 0033 무 0034 무0035 유 0036 무 0037 ㈎ 100 ㈏ 99 ㈐ 6 0038 ㈎ 10 ㈏ 9 ㈐ 56 0039 ㈎ 1000 ㈏ 999 ㈐ 830040 ㈎ 10 ㈏ 90 ㈐ 104 0041 ㈎ 10 ㈏ 990 ㈐ 1330042 34/9 0043 5/11 0044 49/45 0045 0046 99 0047 1, 9, 5 0048 12, 37 0049 2, 490050 2, 999, 333 0051 7/11 0052 -13/90053  0054 64/45 0055 \ 0056 \0057 ◯ 0058 \본책 8~12쪽A단계기본 TrainingB단계유형 학교시험0059 ③ 0060 ⑤ 0061 ②, ③ 0062 ②0063 ② 0064 ③ 0065 12 0066 ②, ⑤0067 ③ 0068 ④ 0069 ③ 0070 ②0071 1.. 75. 0072 1 0073 ③ 0074 0.7. . 0075 135 0076 ② 0077 28 0078 ⑤0079 ③ 0080 ① 0081 2 0082 ③0083 ④ 0084 4 0085 33 0086 ⑤0087 ② 0088 71 0089 ⑤ 0090 110091 ③ 0092 16 0093 ②, ⑤ 0094 ②0095 ③ 0096 ④ 0097 ② 0098 ③0099 ⑤ 0100 ④ 0101 106 0102 ④ 본책 13~21쪽A단계기본 B단계유형 Training학교시험0103 ⑴ 999 ⑵ 256 ⑶ 0.. 5. 0104 ③0105 ⑤ 0106 116 0107 ④ 0108 5590109 ③ 0110 ① 0111 10 0112 ②, ④0113 66 0114 ①, ③ 0115 ⑤ 0116 ④0117 ⑤본책 22~24쪽0118 ⑤ 0119 ③ 0120 ④ 0121 ②0122 ② 0123 ㈀, ㈁ 0124 ⑤ 0125 130126 5 0127 ⑤ 0128 ② 0129 ③0130 9 0131 ④ 0132 19 0133 8/110134 0.. . 0135 x=4/3 0136 100 0137 2210138 ⑤ 0139 27A단계기본 B단계유형 Preview학교시험02단항식의 계산0140 7, 9 0141 4, 7 0142 1, 8 0143 x1 1 0144 a1 0 0145 x1 2 0146 x6 y4 0147 a7 b1 2 0148 3, 9 0149 2, 10 0150 3, 2, 15, 12, 270151 31 2 0152 a2 0 0153 x1 8 0154 y1 4 0155 a1 7 0156 x1 8 0157 7, 2, 5 0158 10159 8, 2, 6 0160 37 0161 1 5 0162 a2 0163 1 0164 1 2 0165 5, 5 0166 4, 40167 a4 b8 0168 -8a6 0169 x1 0 35 0170 -y9 x6 0171 -24 0172 a2 , -14a7 0173 21xy0174 -36xy 0175 -30x2 y 0176 32a8 0177 -30b1 1 0178 45x9 0179 8x4 y5 0180 -15x3 y7 0181 -4/3a3 b7 0182 6a7 b5 0183 28x3 y0184 3a1 3 b9 0185 x8 y5 0186 2/27a4 b5 0187 27x7 y5 0188 3, 8x4 0189 2, 36x2 0190 2a3 0191 -2ab2 0192 -2/3a5 b 0193 45x4 y6 0194 -1/24x3 y2 0195 7a2 b3 0196 4a9 0197 4a2 b 0198 a5 b4 0199 9x3 y2 0200 -2a7 b6 0201 16y1 6 x2 0202 4a6 b6 본책 26~30쪽A단계기본 TrainingB단계유형 학교시험16중2_라쎈_0빠른답(001-009)ok.indd 215. 7. 21. 오후 12:46빠른 정답 찾기빠른 정답 찾기30217 ② 0218 6 0219 9 0220 ⑤0221 ② 0222 ② 0223 ④ 0224 180225 ③ 0226 ① 0227 ② 0228 40229 -2 0230 ⑤ 0231 ④ 0232 770233 36 0234 ② 0235 ③, ⑤ 0236 ③0237 ④ 0238 ② 0239 11 0240 ②0241 ⑤ 0242 ④ 0243 ④ 0244 ①0245 ⑤ 0246 81 0247 ⑤ 0248 ②0249 12 0250 ③ 0251 -86 0252 ④0253 ④ 0254 20 0255 ③ 0256 ④0257 -12 0258 ② 0259 ①, ③ 0260 -8/3x9 y8 0261 ④ 0262 150263 ③ 0264 116x3 0265 ① 0266 -xy4 120267 ④ 0268 16x7 y6 0269 54i x1 0 0270 ③0271 ③ 0272 ④ 0273 ③ 0274 6ab3 본책 31~38쪽A단계기본 B단계유형 Training학교시험본책 39~41쪽0275 4 0276 ⑤ 0277 ② 0278 ②0279 ① 0280 10 0281 ④ 0282 ④0283 17 0284 ③ 0285 5 0286 ①0287 ① 0288 ④ 0289 7 0290 300291 -1/4x3 y 0292 18a7 b7 0293 4배 0294 ⑤0295 36 0296 ④A단계기본 B단계유형 Preview학교시험0203 48xy 0204 2b2 , 1/2, a3 , b2 , -9a4 b2 0205 4b2 , 4, b2 , 3a2 b 0206 9x2 0207 -60208 -12a4 b3 0209 4a2 0210 x/40211 b4 2a 0212 96b7 a 0213 6a8 b7 0214 48yx2 0215 -32y3 9x 0216 -x7 y2 30301 \ 0302 ◯ 0303 \ 0304 \0305 ◯ 0306 3x2 -2x+3 0307 -x2 +3x+5 0308 -a2 -a+80309 b 0310 5a-7b 0311 -5a-5b0312 2y, -1, 6, 3 0313 -5y, -5y, -10, 300314 x, 2y, -4, 8 0315 3x2 +x0316 -10y2 +8y 0317 -4ab-7a0318 16a2 +8ab 0319 -12xy+9y2 0320 3a2 +6ab+3a 0321 -15x2 -5xy+10x0322 -3x2 -6xy+21x 0323 3a2 -5a0324 -3x2 +6xy 0325 a2 -16a0326 8a2 -20b2 -2ab+4b 0327 -4x2 +5xy-14x0328 -10x2 +6y2 -8xy 0329 a, a, a, 40330 2, 2, 2, -4, 6 0331 2a-4 0332 6y+20333 3x-18 0334 -3x-12y+3 0335 2x2 +6xy 0336 2x2 +6x-5y0337 2 0338 -3x2 +10xy-12x0339 -6xy2 +9y3 0340 8y3 -64xy2 03다항식의 계산 ⑴0297 7a+2b 0298 -10x+5y 0299 -x+8y+1 0300 3x-10y-9본책 42~44쪽A단계기본 TrainingB단계유형 학교시험0341 ③ 0342 6 0343 ② 0344 4/30345 ⑤ 0346 ② 0347 ③ 0348 50349 ④ 0350 ⑤ 0351 5 0352 ④ 0353 ③ 0354 ④ 0355 ⑤0356 x2 -3x+1 0357 ③ 0358 ④0359 ⑴ -3x2 +3x-3 ⑵ 4x2 -2x+1 0360 ②0361 ① 0362 ③ 0363 40 0364 ①0365 ① 0366 ③ 0367 28 0368 ② 0369 ⑤ 0370 -3x+2y+7 0371 60372 ③ 0373 ② 0374 12x2 y+9xy2 0375 3a2 +6ab 0376 ⑤ 0377 ②0378 6x+5y 0379 ① 0380 5a2 b-ab2 0381 -12 0382 ④ 0383 ③ 0384 ⑴ 12x2 -4x2 y+2x ⑵ -1 0385 ⑤본책 45~51쪽A단계기본 B단계유형 Training학교시험본책 52~54쪽0386 9x-5y+16 0387 ② 0388 ③0389 -3x+15y 0390 -x2 +7x+70391 ③ 0392 ③ 0393 ③ 0394 ①A단계기본 B단계유형 Preview학교시험16중2_라쎈_0빠른답(001-009)ok.indd 315. 7. 21. 오후 12:46빠른 정답 찾기4빠른 정답 찾기0465 ⑤ 0466 ① 0467 ②0468 21a2 +5ab-11a+3b+16 0469 -230470 ⑤ 0471 1 0472 -14 0473 ②0474 42 0475 ④ 0476 28 0477 -30 0478 ③ 0479 ①, ⑤ 0480 ② 0481 -15 0482 ⑤ 0483 a8 -1 0484 -8 0485 ⑤ 0486 -1/2 0487 x2 -10x-21 0488 ⑤ 0489 ① 0490 ① 0491 18x2 +36x-14 0492 ③, ⑤ 0493 ④ 0494 ③ 0495 ② 0496 -7 0497 ② 0498 ③ 0499 4 0500 ② 0501 x4 +2x3 -5x2 -6x 0502 -5 0503 ④ 0504 ② 0505 x2 +8x+16 0506 ① 0507 15 0508 (12a2 -14a+4) m2 0509 ③ 0510 ③ 0511 170 0512 ③ 0513 ⑤ 0514 85 0515 ① 0516 ② 0517 27 0518 ③ 0519 4 0520 ② 0521 -63 0522 6x-9y 0523 ③ 0524 ④ 0525 ④ 0526 ③ 0527 23 0528 ⑴ y=1/4x ⑵ x 0529 ① 0530 ③0531 1/4 0532 -4 0533 ① 0534 h=3Vpr2 0535 ④ 0536 ③ 0537 a=S14b본책 60~69쪽A단계기본 B단계유형 Training학교시험본책 70~72쪽0538 ③ 0539 5/4 0540 ① 0541 ③0542 ④ 0543 ① 0544 ③ 0545 6x2 -13x+6 0546 8 0547 190548 ④ 0549 x=5/9(y-32) 0550 ②0551 h=10pr-r 0552 -2 0553 360554 -10/3 0555 5x-6 0556 a=V-b-2b+20557 ③ 0558 47 0559 -3A단계기본 B단계유형 Preview학교시험04다항식의 계산 ⑵본책 56~59쪽A단계기본 TrainingB단계유형 학교시험0408 -2x, -8 0409 ab, 5a0410 xy+3x+2y+6 0411 2ab+5a-2b-50412 ac-ad+bc-bd 0413 -4xy+8x+y-20414 ac+4ad-3bc-12bd 0415 a2 +7a+120416 2b2 +13b-7 0417 3x2 -11x-40418 4y2 -y-3 0419 10z2 +11z-60420 ax+ay+az+bx+by+bz0421 2a2 -3ab+b2 +2a-b0422 ax-bx-x+2ay-2by-2y0423 6x2 +3xy-x-2y-20424 -12x2 +xy+y2 +3x-y0425 a2 +4a+4 0426 16b2 +8b+10427 9a2 +12ab+4b2 0428 x2 -4x+40429 4y2 -12y+9 0430 36x2 -12xy+y2 0431 x2 -4 0432 y2 -25 0433 4a2 -10434 9x2 -16y2 0435 a2 +5a+6 0436 b2 +4b-12 0437 x2 +4x-5 0438 y2 -10y+21 0439 6a2 +13a+5 0440 20x2 +11x-3 0441 -2b2 -9b+5 0442 12a2 +16ab-3b2 0443 28x2 -39xy+5y2 0444 2, 4, 10404 0445 3, 600, 9409 0446 60, 60, 3600, 3596 0447 4, 4, 16, 15.99 0448 2xy, -2, 11 0449 4xy, -4, 13 0450 2xy, 4, 20 0451 4xy, 8, 24 0452 -2y+1 0453 -y-3 0454 -y-1 0455 -x+y 0456 4x-7y 0457 x 0458 x=6y-50459 x=-y+1/2 0460 x=-1/3y+4/30461 x=3/5y 0462 r=l2p 0463 a=2Sh 0464 h=3Vpr2 05연립일차방정식의 풀이0560 ㈁, ㈄ 0561 x+y=5 0562 3x+4y=89 0563 y=3x 0564 \ 0565 ◯ 0566 ◯ 0567 \본책 74~79쪽A단계기본 TrainingB단계유형 학교시험0395 5 0396 2ab+23ab2 0397 ⑤0398 ③ 0399 ④ 0400 -4x2 +7x+40401 -1 0402 8/3xy2 -2y 0403 8a3 b-23a2 b2 +6ab3 0404 1/2b+1/40405 A=9x2 -3x-6, B=-6x+8, C=7x2 -5x-10406 2a+3b 0407 22x4 y3 -36x3 y4 -6y2 16중2_라쎈_0빠른답(001-009)ok.indd 415. 7. 21. 오후 12:46빠른 정답 찾기빠른 정답 찾기50606 ②, ⑤ 0607 4 0608 ④ 0609 ④0610 ⑤ 0611 ② 0612 ③ 0613 ①, ④0614 ② 0615 (6, 3), (7, 6), (8, 9)0616 풀이 51쪽 0617 ① 0618 60619 ① 0620 9 0621 ③0622 i 0623 ④ 0624 ③0625 ④ 0626 ③ 0627 (2, 4) 0628 30629 ⑤ 0630 11 0631 6 0632 ①0633 14 0634 32 0635 ②, ③ 0636 340637 ③ 0638 ④ 0639 22 0640 10641 ④ 0642 -5 0643 ① 0644 ④0645 x=-1, y=3 0646 5 0647 ③0648 x=2, y=-1 0649 -1 0650 ③0651 ⑤ 0652 18 0653 6 0654 ⑤0655 ⑴ p=8, q=3 ⑵ 7 0656 5 0657 -2x+y=353/4x+1/5y=18본책 80~90쪽A단계기본 B단계유형 Training학교시험0658 11 0659 3 0660 ② 0661 ③0662 9 0663 3 0664 ⑴ a=3, b=3 ⑵ x=1, y=2 0665 x=2, y=-1 0666 ② 0667 ⑤ 0668 ③ 0669 -18 0670 ① 0671 ④ 0672 ②본책 91~93쪽0673 ② 0674 ⑤ 0675 -3 0676 ⑤0677 ⑤ 0678 6 0679 x=-2, y=50680 ⑤ 0681 9 0682 ② 0683 ⑤0684 4 0685 해가 무수히 많다. 0686 70687 -10 0688 x=8/5 0689 1 0690 80691 2 0692 ③ 0693 ②A단계기본 B단계유형 Preview학교시험06연립일차방정식의 활용본책 94~95쪽A단계기본 TrainingB단계유형 학교시험0694 ㈎ x+y ㈏ x-y ㈐ 38 ㈑ 240695 풀이 60쪽 0696 풀이 60쪽0697 풀이 60쪽 0698 풀이 60쪽0699 ④ 0700 6대 0701 ④ 0702 80703 ② 0704 21 0705 49 0706 72 0707 ⑤ 0708 ⑤ 0709 ② 0710 14 0711 ④ 0712 10자루 0713 5 0714 ③0715 22500원 0716 ② 0717 5100원 0718 ⑤0719 120권 0720 24 0721 ③ 0722 300723 ⑤ 0724 10회 0725 ⑤ 0726 20회0727 ② 0728 풀이 64쪽 0729 120`g0730 ⑤ 0731 80 0732 24500원 0733 ②0734 9시간 0735 2명 0736 ③ 0737 50`cm0738 ④ 0739 3`cm 0740 6`km 0741 ③0742 2`km 0743 ③ 0744 410`km 0745 ①0746 20분 0747 18분 0748 풀이 66쪽0749 400`m 0750 80초 0751 100`m 0752 ①0753 ④ 0754 분속 60`m 0755 ②0756 30`g 0757 ③ 0758 ① 0759 ③0760 4 %본책 96~105쪽A단계기본 B단계유형 Training학교시험0568 풀이 48쪽 0569 { 0570 { 0571 { 0572 ◯ 0573 \ 0574 ◯0575 풀이 49쪽 0576 ㈎ 7 ㈏ 3 ㈐ 1 ㈑ 50577 ㈎ 2y+3 ㈏ -2 ㈐ 2 ㈑ 70578 x=1, y=-2 0579 x=-3, y=-10580 x=2, y=3 0581 x=3, y=-20582 x=4, y=-1 0583 x=-2, y=20584 ㈎ 2㈏ 7㈐ 1㈑ 4 0585 ㈎ 4㈏ 3㈐ 3㈑ 40586 x=0, y=2 0587 x=4, y=10588 x=2, y=1 0589 x=3, y=00590 x=-2, y=4 0591 x=6, y=-50592 ㈎ 2x-3y ㈏ 4 ㈐ 1 ㈑ 30593 ㈎ 3x+2y ㈏ 13y ㈐ -2 ㈑ -10594 ㈎ x-2y ㈏ 30 ㈐ 3 ㈑ 160595 x=-2, y=3 0596 x=20, y=400597 x=2, y=4 0598 x=2, y=20599 x=2, y=1 0600 x=2, y=00601 x=7, y=1 0602 해가 무수히 많다.0603 해가 없다. 0604 해가 없다.0605 해가 무수히 많다.x+y=13x-y=29x+y=12x=y+2y=x-3004x+6y=820016중2_라쎈_0빠른답(001-009)ok.indd 515. 7. 21. 오후 12:46빠른 정답 찾기6빠른 정답 찾기0824 ①, ③ 0825 ①, ④ 0826 2 0827 ③0828 1+7x≤20 0829 ⑤ 0830 ③0831 ④ 0832 ⑤ 0833 1, 2 0834 ②, ⑤0835 ④ 0836 ② 0837 ⑤ 0838 ③0839 ④ 0840 ④ 0841 ③ 0842 ③0843 -19 0844 ⑤ 0845 0 0846 ⑤0847 ②, ⑤ 0848 ③ 0849 ⑤ 0850 ④0851 ② 0852 ③ 0853 3 0854 ②0855 풀이 75쪽 0856 ②, ④ 0857 ⑤0858 ④ 0859 1 0860 ① 0861 ③0862 ⑤ 0863 ① 0864 ② 0865 80866 x>4 0867 ② 0868 ④ 0869 ④0870 ④ 0871 -3 0872 ① 0873 8본책 114~122쪽A단계기본(cid:1)B단계유형(cid:1)Training학교시험본책 123~125쪽0878 ①, ④ 0879 ④ 0880 ④ 0881 180882 ④ 0883 ⑤ 0884 a≥15 0885 ③0886 ③ 0887 17 0888 -7 0889 ⑤0890 ④ 0891 ④ 0892 >, > 0893 -60894 -2, -1, 0, 1 0895 3 0896 20897 ② 0898 x>-3 0899 4A단계기본(cid:1)B단계유형(cid:1)Preview학교시험07일차부등식본책 110~113쪽A단계기본(cid:1)TrainingB단계유형(cid:1)학교시험0781 \ 0782 ◯ 0783 \ 0784 x≥90785 2x+5>16 0786 ㈂, ㈃ 0787 -2, -1, 0 0788 2 0789 -2, -1 0790 < 0791 <0792 < 0793 < 0794 > 0795 <0796 > 0797 > 0798 < 0799 ≤0800 > 0801 3, 3, 2 0802 ◯ 0803 \0804 \ 0805 x≥6 0806 x<8 0807 풀이 72쪽 0808 풀이 72쪽0809 풀이 72쪽 0810 풀이 72쪽0811 x>14 0812 x≤2 0813 x>-1 0814 x≤60815 x> 6 0816 x<2 0817 x<1 0818 x≤30819 x>-1 0820 x<-12 0821 x≤9 0822 x≤2 0823 x≥908연립일차부등식본책 126~128쪽A단계기본(cid:1)TrainingB단계유형(cid:1)학교시험0900 -54 0902 -17 0906 -2< x<30907 x<-4 0908 x>1 0909 4< x< 60910 ⑴ x< 7 ⑵ x<3 ⑶ x<30911 ⑴ x>-4 ⑵ x< 13 ⑶ -4 -10 ⑵ x<-3 ⑶ -10< x<-30913 x>4 0914 x<-3 0915 26 0926 4 0927 ② 0928 3 0929 ④ 0930 ③ 0931 ② 0932 5 0933 3 0934 ③ 0935 ⑤ 0936 ④ 0937 -1 0938 ④ 0939 x=1 0940 ⑤ 0941 ③ 0942 ③ 0943 1 0944 ② 0945 ④ 0946 3 0947 ③ 0948 ④ 0949 ③0950 -5 0951 ⑤ 0952 ② 0953 ②0954 a> 1 0955 7본책 129~133쪽A단계기본(cid:1)B단계유형(cid:1)Training학교시험본책 106~108쪽0761 ① 0762 38 0763 ③ 0764 190765 ④ 0766 873 0767 ④ 0768 ①0769 168 m2 0770 ② 0771 ③ 0772 ⑤0773 ② 0774 400`mL 0775 28 0776 10개0777 1.5`km 0778 30점 0779 ⑤ 0780 ③A단계기본(cid:1)B단계유형(cid:1)Preview학교시험0874 3 0875 ② 0876 ⑴ x< 12 ⑵ x< -a ⑶ -12 0877 -616중2_라쎈_0빠른답(001-009)ok.indd 615. 7. 21. 오후 12:46빠른 정답 찾기빠른 정답 찾기7본책 134~136쪽0956 ⑤ 0957 8 0958 해가 없다.0959 ② 0960 ② 0961 ④ 0962 -50963 ⑤ 0964 ② 0965 a<6 0966 ①0967 -1 0968 -6 0969 5 0970 a=10, b=-1 0971 -9 0972 ②, ④ 0973 3 0974 ③A단계기본 B단계유형 Preview학교시험0981 ② 0982 ④ 0983 5개 0984 ③0985 159쪽 0986 ④ 0987 ⑤ 0988 90989 25, 26, 27 0990 ⑤ 0991 ④0992 15 0993 ⑤ 0994 9.4초 0995 91점0996 150`cm 이상 170`cm 이하 0997 ④0998 ③ 0999 5 1000 ⑤ 1001 12명1002 ③ 1003 11개 1004 ③ 1005 ⑤1006 490`MB 1007 15장 1008 ⑤ 1009 ③1010 16개월 1011 ⑤ 1012 10000원 1013 ①1014 8자루 1015 11장 1016 10회 1017 ①1018 ⑤ 1019 ② 1020 43명 1021 ⑤1022 14명 1023 10 1024 ② 1025 ③, ④1026 13 1027 ⑤ 1028 8`cm 1029 35`cm1030 ① 1031 ② 1032 ⑤ 1033 10`km1034 10`km 1035 ① 1036 1200`m 1037 ②1038 A, B 1039 ⑤ 1040 ② 1041 ④1042 ③ 1043 200`g 1044 100`g 1045 180`g1046 ②, ③본책 140~150쪽A단계기본 B단계유형 Training학교시험09부등식의 활용0975 ㈎ 4(x+3) ㈏ 4(x+3)>20 ㈐ 2 ㈑ 30976 풀이 88쪽0977 ㈎ 4x+6>0 ㈏ x/5-1<0 ㈐ -3/2 ㈑ 5 ㈒ 60978~0980풀이 88쪽본책 138~139쪽A단계기본 TrainingB단계유형 학교시험본책 151~153쪽1047 ⑤ 1048 36 1049 ③ 1050 4명1051 ④ 1052 ⑤ 1053 ③ 1054 10개A단계기본 B단계유형 Preview학교시험10일차함수와 그 그래프 ⑴1066 ◯ 1067 \ 1068 ◯ 1069 \1070 ◯ 1071 \1072 y=50/x, 일차함수가 아니다.1073 y=10x, 일차함수이다.1074 y=3000x, 일차함수가 아니다.1075 y=2px, 일차함수이다. 1076 7 1077 -51078 1 1079 -2 1080 -6 1081 11082 풀이 98쪽 1083 3 1084 -5 1085 1/3 1086 -5/2 1087~1088풀이 98쪽1089 y=5x-1/3 1090 y=-4x+31091 y=5/3x+3/2 1092 y=-1/4x-61093 x절편: -3, y절편: 4 1094 x절편: 1, y절편: -3 1095 x절편: 2, y절편: 1 1096 x절편: 5, y절편: -10 1097 x절편: 3, y절편: 9 1098 x절편: 1/3, y절편: -2 1099 x절편: -3, y절편: -4 1100~~1102풀이 98쪽1103 기울기: 2, y의 값의 증가량: 61104 기울기: -1, y의 값의 증가량: -31105 기울기: 3, y의 값의 증가량: 91106 기울기: -1/3, y의 값의 증가량: -11107 -3 1108 1 1109 -6 1110 1/21111 ㈎ -1 ㈏ (0, -1) ㈐ (4, 4)1112~1113풀이 99쪽본책 156~159쪽A단계기본 TrainingB단계유형 학교시험1055 25`cm 초과 30`cm 이하 1056 ④ 1057 ③1058 8 1059 18개 1060 10개월 1061 29개1062 4`km 1063 ⑤ 1064 38명 1065 ③1114 ④ 1115 ㈀, ㈂ 1116 ①, ⑤ 1117 -31118 ③ 1119 ④ 1120 -9 1121 ⑤1122 -1 1123 ② 1124 6 1125 (-3, -6) 1126 ⑤ 1127 ③1128 -4 1129 6 1130 -1 1131 ③본책 160~168쪽A단계기본 B단계유형 Training학교시험16중2_라쎈_0빠른답(001-009)ok.indd 715. 7. 21. 오후 12:478빠른 정답 찾기빠른 정답 찾기1219 ⑤ 1220 2 1221 ㈀, ㈁ 1222 ③1223 ③ 1224 ③ 1225 ① 1226 제 3 사분면 1227 ④ 1228 ③본책 175~183쪽A단계기본 B단계유형 Training학교시험본책 184~186쪽1269 ②, ③ 1270 ④ 1271 ㈃ 1272 ④1273 ③ 1274 2 1275 ④ 1276 260 mC1277 ⑤ 1278 20시간 1279 ④ 1280 10초1281 제 4 사분면 1282 -4 1283 280`mL1284 10`L 1285 100 1286 a> 4/3 1287 C(4, -2) 1288 ①A단계기본 B단계유형 Preview학교시험본책 169~171쪽1168 ⑤ 1169 ③ 1170 ① 1171 ⑤1172 ② 1173 -2 1174 ② 1175 -131176 ③ 1177 3/2 1178 2 1179 ③1180 ② 1181 31 1182 7 1183 6 1184 6 1185 -2 1186 ⑤ 1187 8 1188 9A단계기본 B단계유형 Preview학교시험11일차함수와 그 그래프 ⑵1189 ◯ 1190 \ 1191 \ 1192 ◯1193 ◯ 1194 ㈀, ㈁ 1195 ㈀, ㈂ 1196 ㈀, ㈁, ㈃ 1197 a>0, b>0 1198 a<0, b<0 1199 ㈀-㈄ 1200 ㈂-㈅1201 ㈁ 1202 ㈃ 1203 -5 1204 2/51205 4 1206 7 1207 10 1208 풀이 108쪽 1209 3, 3x+7, 22, 5, 51210 풀이 108쪽 1211 y=2x+101212 70분 1213 풀이 108쪽1214 y=-60x+600 1215 10분1216 풀이 109쪽 1217 y=-400x+50001218 1800원본책 172~174쪽A단계기본 TrainingB단계유형 학교시험12일차함수와 일차방정식의 관계1289 y=-2x+3 1290 y=1/2x+21291 ◯ 1292 \ 1293 \ 1294 \1295 기울기: 1, x절편: -1, y절편: 11296 기울기: -1, x절편: 3, y절편: 31297 기울기: 1/2, x절편: 4, y절편: -21298 ㈀, ㈂ 1299 ㈁, ㈃ 1300 ㈀, ㈁, ㈃1301~1304풀이 117쪽1305 y=3 1306 x=5 1307 x=-3 1308 y=-41309 x=4 1310 y=-1 1311 y=x-3 1312 y=-4x+5 1313 y=2x-71314 y=-3x-1 1315 y=1/2x+11316 y=x-1 1317 y=-1/2x+2본책 188~193쪽A단계기본 TrainingB단계유형 학교시험1132 6 1133 ① 1134 -29 1135 ③1136 ⑤ 1137 ② 1138 -4 1139 ⑤1140 ① 1141 -1 1142 ② 1143 111144 ② 1145 ② 1146 -14 1147 10`m1148 ⑤ 1149 4 1150 ⑤ 1151 -31152 -1 1153 ③ 1154 9 1155 ⑤1156 -9 1157 9 1158 0 1159 ③1160 ③ 1161 ④ 1162 제3사분면1163 ① 1164 1 1165 6 1166 ③1167 ⑴ A(0, 4), B(-2, 0), C(3, 0) ⑵ 101229 ① 1230 a<0, b>0 1231 제 4 사분면 1232 ② 1233 51234 ⑤ 1235 -3 1236 -3 1237 ③1238 6 1239 ① 1240 ④ 1241 11242 7 1243 ① 1244 ④ 1245 ④1246 ㈁, ㈃ 1247 ②, ⑤ 1248 11 mC 1249 ④1250 32분 1251 ② 1252 35년 1253 ②1254 ⑤ 1255 300`mL1256 ⑴ A물통: y=3x+20, B물통: y=-2x+100 ⑵ 16분1257 90`km 1258 ③ 1259 6`m 1260 ③1261 ⑴ y=-120x+2400 ⑵ 20분 1262 ③1263 ⑴ y=-4x+80 ⑵ 56`cm2 1264 4초1265 ⑴ y=-12x+360 ⑵ 6초 1266 ④1267 65000원 1268 ①8빠른 정답 찾기16중2_라쎈_0빠른답(001-009)ok.indd 815. 7. 21. 오후 12:47빠른 정답 찾기9빠른 정답 찾기1318 y=-x+7 1319 y=5x+91320 y=-2x-6 1321 y=4x-31322 y=3x+2 1323 y=-2/3x+11324 y=x-4 1325y=-x+5 1326y=2x-11327 y=-1/2x+1 1328 y=x+2 1329 y=-1/3x+1 1330 y=-4x+41331 y=x+5 1332 y=2x-61333 y=-2/3x-2 1334 y=-x+31335 y=2x-2 1336 x=2, y=11337 x=-2, y=-5 1338 풀이 119쪽1339 x=2, y=-1 1340 x=-1, y=-1 1341 (3, 2) 1342 (1, 2) 1343 해가 없다.1344 해가 없다. 1345 해가 무수히 많다.1346 ㈁ 1347 ㈀ 1348 ㈂ 1349 p= 21350 p=2, q= 4 1351 p=2, q=41352 ②, ⑤ 1353 ③ 1354 -3 1355 ⑤1356 제2사분면 1357 ④ 1358 21359 ④ 1360 3 1361 ③ 1362 3 1363 ⑤ 1364 ① 1365 ②, ⑤ 1366 y=-11367 -2 1368 ⑤ 1369 ③ 1370 151371 ① 1372 ① 1373 제3사분면1374 ④ 1375 ⑤ 1376 ③ 1377 ④1378 -2 1379 ④ 1380 4 1381 ⑤1382 6 1383 8 1384 ④ 1385 ⑤ 1386 ④ 1387 ④ 1388 3 1389 ③1390 50`km 1391 ㈀, ㈂ 1392 -1 1393 ①1394 (6, -2)1395 ⑴ l: y=1/2x+2, m: y=-2x+7 ⑵ (2, 3)1396 ④ 1397 ① 1398 ⑤ 1399 -3 1400 ③ 1401 ② 1402 ④ 1403 8 1404 ⑤ 1405 2 1406 7 1407 ⑤1408 1 1409 k= -1 1410 ③ 1411 제4사분면 1412 ④ 1413 ⑤1414 4 1415 12 1416 ③ 1417 ④1418 ⑴ 형: y=2/25x-2/5, 동생: y=1/25x ⑵ (10, 2/5) ⑶ 10분본책 194~204쪽A단계기본 B단계유형 Training학교시험본책 205~207쪽1419 ⑤ 1420 ㈀-n, ㈁-l, ㈂-m 1421 ④1422 ④ 1423 ⑤ 1424 ④ 1425 91426 ④ 1427 ③ 1428 3 1429 ③1430 ③ 1431 -1 1432 5 1433 41434 3 1435 5분 1436 ⑤ 1437 21438 -28A단계기본 B단계유형 Preview학교시험 Ⅰ. 수와 식부록 1~4쪽01 ④ 02 ① 03 ③ 04 ③ 05 ④ 06 ② 07 ⑤ 08 ② 09 ④ 10 ② 11 ② 12 ③ 13 ⑤ 14 ② 15 ③ 16 ③ 17 ② 18 ③ 19 30 20 0.. . 21 8 22 35 23 88804 24 ⑴ S=7ab ⑵ a=S7b 25 5/2부록대단원 모의고사 Ⅱ. 방정식부록 5~8쪽01 ③ 02 ② 03 ⑤ 04 ① 05 ①, ④06 ④ 07 ① 08 ⑤ 09 ④ 10 ② 11 ③ 12 ⑤ 13 ② 14 ④ 15 ⑤ 16 ④ 17 ⑤ 18 ⑤ 19 7 20 4 21 -10 22 4 23 7 24 A: 590개, B: 742개 25 12 % Ⅲ. 부등식부록 9~12쪽01 ② 02 ③ 03 ④ 04 ① 05 ② 06 ① 07 ③ 08 ⑤ 09 ② 10 ① 11 ② 12 ④ 13 ⑤ 14 ② 15 ⑤ 16 ② 17 ⑤ 18 ①19 -a+b, -a, -b, a-b 20 15 21 x>2 22 17 23 3 24 6개 25 10`g 이상 24`g 이하 Ⅳ. 일차함수 부록 13~16쪽01 ③ 02 ⑤ 03 ④ 04 ④ 05 ③ 06 ① 07 ③ 08 ④ 09 ④ 10 ② 11 ③ 12 ④ 13 ⑤ 14 ⑤ 15 ② 16 ① 17 ② 18 ④ 19 3 20 2 21 30`cm 22 ⑴ y=-120x+400 ⑵ 2시간 23 -3 24 -425 2/316중2_라쎈_0빠른답(001-009)ok.indd 915. 7. 21. 오후 12:47정답 및 풀이0024  0025  ㈎ 22  ㈏ 22  ㈐ 100 ㈑ 0.240026  ㈎ 52  ㈏ 52  ㈐ 75 ㈑ 0.0750027 5/4=522 =5\52 22 \52 =125/100=1.25  1.250028 7/8=723 =7\53 23 \53 =8751000=0.875  0.8750029 13/20=1322 \5=13\522 \52 =/100=0.65  0.650030 3/250=32\53 =3\22 23 \53 =121000=0.012  0.0120031 1122 \5=11\522 \52 =/100=0.55  유0032 92\3\5=32\5=3/10=0.3  유0033 2132 \5\7=3\732 \5\7=13\5  무0034 15/36=3\522 \32 =522 \3  무0035 42/75=2\3\73\52 =2\752 =23 \722 \52 =/100=0.56  유0036 /180=25 22 \32 \5=23 32 \5  무유리수와 순환소수Ⅰ. 수와 식010001  ⑴ 2, -1/4, 0, -3, 1/5, 0.7 ⑵ 2, 0, -3 ⑶ -1/4, 1/5, 0.70002  유 0003  무0004  무 0005  유0006 7/2=7/2=3.5  3.5, 유한소수0007 -1/3=-(1/3)=-0.333…    -0.333…  , 무한소수0008 -3/4=-(3/4)=-0.75  -0.75, 유한소수0009 5/6=5/6=0.8333…    0.8333…  , 무한소수0010 4/7=4/7=0.571428…    0.571428…  , 무한소수0011 3/11=3/11=0.272727…    0.272727…  , 무한소수0012  ㈁, ㈅ 0013  40014  641 0015  050016  78 0017  70018  125 0019  0..  0020  2..  .   0021  5.5.  0022  -1.8.  .   0023  4..  3.  분수순환소수순환마디순환소수의 표현2/30.666…  60.. 8/90.888… 80.. 4/270.148148… 1480.. 4. -7/30-0.2333… 3-0.2. 10정답 및 풀이16중2_라쎈_1강해(010-019)ok.indd 1015. 7. 21. 오전 11:5001유리수와 순환소수본책8~13쪽0049 0.2o4o7=247-2990=245990=49198 2, 490050 2.o31o2=2312-2999=2310999=770333 2, 999, 3330051 0..  .  =63/99=7/11 7/110052 -1.o4=-14-19=-13/9 -13/90053 0.1o5o4=154-1990=153/990=17/110 17/1100054 1.4o2=142-1490=12890=64/45 64/450055 순환하지 않는 무한소수는 유리수가 아니다.  \0056 모든 정수는 유리수이다.  \0057  ◯0058 1/3은 정수가 아닌 유리수이지만 1/3=0.333…  이므로 유한소수로 나타낼 수 없다.  \0059 유리수는 분수 a/b(a, b는 정수, b=   0) 꼴로 나타낼 수 있는 수이므로 보기 중 유리수는 ㈀, ㈁, ㈂, ㈅의 4개이다.  ③0060 ⑤ a/b(a, b는 정수, b=   0) 꼴로 나타낼 수 없다.  ⑤0061 ① 5/3는 유리수이다.④ 1/7=1/7=0.142857… 이므로 1/7을 소수로 나타내면 무한소수이다.⑤ 3/8=3/8=0.375이므로 3/8을 소수로 나타내면 유한소수이다.따라서 옳은 것은 ②, ③이다.  ②, ③0037  ㈎ 100 ㈏ 99 ㈐ 6 0038  ㈎ 10 ㈏ 9 ㈐ 560039  ㈎ 1000 ㈏ 999 ㈐ 830040  ㈎ 10 ㈏ 90 ㈐ 1040041  ㈎ 10 ㈏ 990 ㈐ 1330042 x=3..  로 놓으면 10x=37.777…  -*x=3K.777K…   K9x=34 3   x=34/9  34/9 0043 x=0..  .  로 놓으면 100x=45.454545…  -*x=K0.45K4545K…   K99x=453   x=45/99=5/11  5/11 0044 x=1.0.  로 놓으면 100x=108.888…  -*10xK=K10K.888K…   K90x=983   x=98/90=49/45  49/45 0045 x=0.1.  .  로 놓으면 1000x=139.393939…  -*10x=KK1.39K3939K…   K990x=1383   x=138/990=2/16  2/16 0046 0.o3o7=3799  990047 1.o6=16-19=15/9=53 1, 9, 50048 1.2o3=123-1290=11190=3730 12, 3701 유리수와 순환소수1116중2_라쎈_1강해(010-019)ok.indd 1115. 7. 21. 오전 11:50정답 및 풀이0069 ㈀ 0.6.=0.68883 ㈁ 0.68.=0.684443㈂ 0.6..=0.68484843 ㈃ 0..8.=0.6846843이상에서 0.684443<0.6846843<0.68484843<0.68883이므로 크기가 작은 것부터 차례로 나열하면 ㈁, ㈃, ㈂, ㈀이다. ③0070 ② 0.23.=0.234443③ 0.2..=0.23434343 ④ 0..3.=0.2342343따라서 0.234<0.2342343<0.23434343<0.2344<0.234443이므로 가장 큰 수는 ②이다. ②0071 1.3.5.=1.37527523, 1.37..=1.375252523,1.375.=1.3752223, 1..75.=1.375237523 3 ❶따라서 1.37527523>1.375252523>1.375237523 >1.3752223>1.3752 3 ❷이므로 큰 것부터 차례로 나열할 때 세 번째에 오는 수는 1..75.이다. 3 ❸  1..75.채점 기준비율❶순환소수를풀어서쓸수있다.30%❷순환소수를큰것부터차례로나열할수있다.40%❸세번째에오는수를구할수있다.30%0072 24/111=0.2162163=0..1.이므로 순환마디를 이루는 숫자는 3개이다. 이때 35=3\11+2이므로 소수점 아래 35번째 자리의 숫자는 1이다. 10073 0..5.의 순환마디를 이루는 숫자는 3개이다. 이때 50=3\16+2이므로 소수점 아래 50번째 자리의 숫자는 570=3\23+1이므로 소수점 아래 70번째 자리의 숫자는 7따라서 a=5, b=7이므로 a+b=12 ③0074  0..2.의 순환마디를 이루는 숫자는 3개이다. 이때 100=3\33+1이므로 0..2.의 소수점 아래 100번째 자리의 숫자는 40062 주어진 분수를 소수로 나타내어 순환마디를 구하면 다음과 같다. ① 1/3=0.3333 ➡ 3 ② 5/12=0.416663 ➡ 6③ 2/15=0.13333 ➡ 3 ④ 13/30=0.43333 ➡ 3⑤ 1/75=0.013333 ➡ 3따라서 나머지 넷과 다른 하나는 ②이다.  ②0063 ① 16 ③ 385 ④ 541 ⑤ 913  ②0064 주어진 분수를 소수로 나타내어 순환마디를 구하면 다음과 같다. ① 2/3=0.6663 ➡ 6② 5/6=0.83333 ➡ 3③ 1/13=0.0769230769233 ➡ 076923④ 4/33=0.1212123 ➡ 12 ⑤ 10/37=0.2702703 ➡ 270따라서 순환마디를 이루는 숫자의 개수가 가장 많은 것은 ③이다.  ③0065 5/11=0.4545453이므로 순환마디는 45 3 x=2 3 ❶2/7=0.2857142857143이므로 순환마디는 285714 3 y=6 3 ❷ 3 xy=2\6=12 3 ❸ 12채점 기준비율❶x의값을구할수있다.40%❷y의값을구할수있다.40%❸xy의값을구할수있다.20%0066 ② 0.8080803=0...⑤ 3.2792793=3..7.  ②, ⑤0067 3/11=0.2727273=0... ③0068 ④ 4/15=0.26663=0.2. ④12정답 및 풀이16중2_라쎈_1강해(010-019)ok.indd 1215. 7. 21. 오전 11:5001유리수와 순환소수본책13~16쪽‘9/60의 분모를 소인수분해하면 60=22 \3\5니까 9/60는 유한소수로 나타낼 수 없다.’라고 생각하면 안 돼! 유한소수로 나타낼 수 있는 분수를 찾을 때에는 꼭 분수를 기약분수로 나타낸 후 분모의 소인수를 확인해야 해.0079 ㈀ 1/12=122 \3 ㈁ 96\53 =32\53 ㈂ 3/70=32\5\7 ㈄ 1452 \7=252  이상에서 유한소수로 나타낼 수 없는 것은 ㈀, ㈂, ㈃이다.  ③0080 유한소수가 되려면 기약분수로 나타내었을 때, 분모의 소인수가 2 또는 5뿐이어야 한다. 따라서 주어진 분수의 분모는 모두 12=22 \3이므로 유한소수로 나타낼 수 있는 것은 분자가 3의 배수인 것이다. 즉 3/12=1/4=122 , 6/12=1/2, 9/12=3/4=322  이므로 유한소수로 나타낼 수 있는 분수는 3/12, 6/12, 9/12의 3개이다.  ①0081 조건 ㈎에서 구하는 분수를 a/35(a는 자연수)라 하면2/7=10/35, 4/5=28/35이므로 a/35는 10/35과 28/35 사이에 있는 분수이다. 즉 a는 10과 28 사이의 자연수이다.이때 35=5\7이므로 조건 ㈏에서 a/35가 유한소수로 나타내어지려면 a는 7의 배수이어야 한다. …   ❶따라서 10과 28 사이에 있는 7의 배수는 14, 21 …   ❷이므로 유한소수로 나타낼 수 있는 분수는 14/35, 21/35의 2개이다. …   ❸ 2채점 기준비율❶분자의조건을구할수있다.40%❷주어진조건을만족시키는분수의분자를구할수있다.40%❸주어진조건을만족시키는분수의개수를구할수있다.20%0082 124200=/350=12\52 \7이므로 124200\a가 유한소수로 나타내어지려면 a는 7의 배수이어야 한다. 따라서 구하는 a의 값은 7이다.  ③� 0.7.  .  의 소수점 아래 첫째 자리의 숫자는 7이고 순환마디를 이루는 숫자는 2개이므로 소수점 아래 100번째 자리의 숫자는 순환마디가 시작된 후 99번째 자리의 숫자와 같다. 이때 99=2\49+1이므로 0.7.  .  의 소수점 아래 100번째 자리의 숫자는 8� 0..  34.  의 순환마디를 이루는 숫자는 4개이다. 이때 100=4\25이므로 0..  34.  의 소수점 아래 100번째 자리의 숫자는 5이상에서 소수점 아래 100번째 자리의 숫자가 가장 큰 것은 0.7.  .  이다.  0.7.  .  0075 3/7=0.428571428571…  =0..  2857.  이므로 순환마디를 이루는 숫자는 6개이다. …   ❶이때 30=6\5이므로 순환마디가 5번 반복된다. …   ❷ 3   x1 +x2 +x3 +…  +x3 0 =(4+2+8+5+7+1)\5=27\5=135 …   ❸ 135채점 기준비율❶순환마디를이루는숫자의개수를구할수있다.20%❷순환마디가반복되는횟수를구할수있다.30%❸x1 +x2 +x3 +…  +x3 0 의값을구할수있다.50%0076 24/75=8/25=8 2 =8\22 52 \22 =/100=0.32 j a=8, b=22 , c=32, d=0.32  ②0077 1/40=123 \5=52 23 \53  =25103 =251000=0.025따라서 a=25, n=3일 때, a+n의 값이 가장 작으므로 구하는 수는 25+3=28  281/40=25103 =250104 =2500105 =…  따라서 a=25, n=3일 때, a+n의 값이 가장 작다.0078 ③ 5/12=522 \3 ④ 1/14=12\7 ⑤ 9/60=3/20=322 \5 따라서 유한소수로 나타낼 수 있는 것은 ⑤이다. ⑤01 유리수와 순환소수1316중2_라쎈_1강해(010-019)ok.indd 1315. 7. 21. 오전 11:50정답 및 풀이0090 180=22\32\5이므로 a/180가 유한소수로 나타내어지려면 a는 9의 배수이어야 한다.또 기약분수로 나타내면 1/b이므로 a는 180의 약수이어야 한다.따라서 9의 배수이면서 180의 약수인 수 중 가장 작은 값은 9이므로 a=9 3 ❶9/180=1/20이므로 b=20 3 ❷ 3 b-a=20-9=11 3 ❸  11채점 기준비율❶ a의 값을 구할 수 있다.50%❷ b의 값을 구할 수 있다.30% ❸ b-a의 값을 구할 수 있다.20% 0091 60=22\3\5이므로 a/60가 유한소수로 나타내어지려면 a는 3의 배수이어야 한다.또 기약분수로 나타내면 7/b이므로 a는 7의 배수이어야 한다. 즉 a는 3\7=21의 배수이고 두 자리 자연수이므로 21, 42, 63, 84a의 값을 a/60에 각각 대입한 후 약분하면 21/60=7/20, 42/60=7/10, 63/60=21/20, 84/60=7/5이므로 a=63일 때, 주어진 조건을 만족시키지 않는다. 따라서 a=21일 때 b=20, a=42일 때 b=10, a=84일 때 b=5이므로 a-b의 값은 1 또는 32 또는 79  ③0092 62\52\a=352\a이 순환소수로 나타내어지려면 기약분수의 분모에 2와 5 이외의 소인수가 있어야 한다.이때 a는 한 자리 자연수이므로 a=3, 6, 7, 9a=3이면 352\3=152 a=6이면 352\6=12\52 3 a=7 또는 a=9따라서 모든 a의 값의 합은 7+9=16  160093 360=23\32\5이므로 a/360가 순환소수로 나타내어지려면 a는 9의 배수가 아니어야 한다.  ②, ⑤0083 1422\3\7=12\3이므로 1422\3\7\a가 유한소수로 나타내어지려면 a는 3의 배수이어야 한다. 따라서 a의 값이 될 수 없는 것은 ④이다.  ④0084 5/210=1/42=12\3\7이므로 5/210\N이 유한소수로 나타내어지려면 N은 21의 배수이어야 한다. 따라서 N의 값이 될 수 있는 두 자리 자연수는 21, 42, 63, 84의 4개  40085 1/12=122\3, 3/110=32\5\11 두 분수에 각각 a를 곱하여 모두 유한소수로 나타낼 수 있으려면 a는 3과 11의 공배수이어야 한다.따라서 가장 작은 자연수 a는 3과 11의 최소공배수이므로 3\11=33  330086 5448\x=98\x=923\x⑤ x=27일 때, 5448\x=923\27=123\3  ⑤0087 63\x=2/x가 정수가 아닌 유한소수로 나타내어지도록 하는 한 자리 자연수 x는 4, 5, 8따라서 구하는 합은 4+5+8=17  ②0088 3340\x=3\1123\5\x이 유한소수로 나타내어지도록 하는 20-x+2이므로 53-2x5-x+2=53-2x-(-x+2)=5-x+1 3 ❶따라서 -x+1=3이므로 x=-2 3 ❷ -2채점 기준비율❶주어진식의좌변을간단히할수있다.70%❷x의값을구할수있다.30%53-2x5-x+2에서 3-2x와 -x+2의 대소는 알 수 없지만 우변에서 125=53이므로 3-2x>-x+2임을 알 수 있지.0230 (x3ayb)4=x12ay4b따라서 12a=24, 4b=20이므로 a=2, b=5 3 ab=2\5=10  ⑤0231 ④ (-2yx)3=-8y3x3  ④0232 (4xay3)3=64x3ay9이므로 3a=12, b=64, c=9 3 a=4, b=64, c=9 3 a+b+c=77  770233 (ab3)2=a2b6이므로 x=6 3 ❶따라서 (bax)5=b5a5x=b5a30이므로 y=30 3 ❷ 3 x+y=6+30=36 3 ❸  36채점 기준비율❶x의값을구할수있다.40%❷y의값을구할수있다.40%❸x+y의값을구할수있다.20%0234 1803\102=(22\32\5)3\(2\5)2 =26\36\53\22\52 =28\36\55따라서 x=8, y=6, z=5이므로 x-y-z=8-6-5=-3  ②0222 (22)5\(2)4=22\5+\4=210+\4이므로 10+☐\4=18 3 ☐=2  ②0223 (a3)2\b3\a2\(b4)2=a6\b3\a2\b8=a8b11  ④0224 (x5)a\(yb)4=x5ay4b이므로 3 ❶ 5a=15, 4b=24 3 a=3, b=6 3 ❷ 3 ab=3\6=18 3 ❸  18채점 기준비율❶주어진식의좌변을간단히할수있다.40%❷a,b의값을구할수있다.40%❸ab의값을구할수있다.20%0225 9x+2=(32)x+2=32x+4이므로 2x+4=12 3 x=4  ③ 312=(32)6=96이므로 x+2=6 3 x=40226 (25)2/23=210/23=27이므로 a=736/92 =36/(32)2=36/34=32이므로 b=2 3 a+b=7+2=9  ①0227 ① a4/a2=a2 3 ☐=2 ② (a3)4/a3=a12/a3=a9 3 ☐=9 ③ (a4)3/(a2)4=a12/a8=a4 3 ☐=4 ④ a10/a2/a5=a3 3 ☐=3 ⑤ a13/(a2)3/a=a13/a6/a=a6 3 ☐=6 따라서 가장 큰 것은 ②이다.  ②0228 18x12/2x/(x2)3=18x12/2x/x6=18x12\12x\1x6=9x6-이므로 6-☐=2 3 ☐=4  422정답 및 풀이16중2_라쎈_2강해(020-029)ok.indd 2215. 7. 21. 오후 1:3302단항식의 계산본책31~34쪽0239 34+34+34=3\34=35이므로 x=545+45+45+45=4\45=46이므로 y=6 3 x+y=5+6=11 110240 27+27+27+27=4\27=22\27=29 ②0241 ① 32\32\32=32+2+2=36② 33\33=33+3=36③ (33)2=33\2=36④ 35+35+35=3\35=36⑤ 312/32=312-2=310따라서 계산 결과가 나머지 넷과 다른 하나는 ⑤이다.  ⑤0242 26+26=2\26=2792=(32)2=3437+37+37=3\37=3846+46+46+46=4\46=47=(22)7=214 j (주어진 식)=2734\38214=3427 ④0243 85/43 =(23)5/(22)3 =215/26 =29=(23)3 =A3  ④0244 1163=1(24)3=1212=1(26)2=1a2 ①0245 A=2x+1=2\2x이므로 2x=A2 j 32x=(25)x=25x=(2x )5 =(A2)5=A5 25=A5 32 ⑤0235 ① a2\a3\a4=a9② a12/a/(a3)2 =a12/a/a6 =a5③ (-b4a2)4=b16a8④ 28\43\82=28\(22)3\(23)2=28\26\26 =220⑤ 315/(32)3/92 =315/(32)3/(32)2 =315/36/34 =35따라서 옳은 것은 ③, ⑤이다.  ③, ⑤0236 ① a12/a4=a8 3 ☐=8 ② a5/a13=1a8 3 ☐=8③ 64/2☐=26/2☐=26-☐, 8=23이므로 6-☐=3 3 ☐=3④ (3x☐)2=9x2\☐이므로 2\☐=16 3 ☐=8⑤ 92\3☐=(32)2\3☐=34+☐이므로 4+☐=12 3 ☐=8따라서 나머지 넷과 다른 하나는 ③이다.  ③0237 a2/(a3)2=a2/a6=1a4㈀ a\a2\a2=a5㈁ (a3 )2 \a2=a6\a2=a8㈂ a6/(a5 )2 =a6/a10=1a4㈃ (a2 )3 /a8=a6/a8=1a2㈄ a5 /a/(a2)4=a5 /a/a8=1a4이상에서 주어진 식과 계산 결과가 같은 것은 ㈂, ㈄이다.  ④0238 ① 23\28=211② 215/25=210③ (22)6\24=212\24=216④ (24)5/27=220/27=213⑤ (26)3/(23)2/2=21 8 /26/2=21 1 따라서 계산 결과가 가장 작은 것은 ②이다.  ②02 단항식의 계산2316중2_라쎈_2강해(020-029)ok.indd 2315. 7. 21. 오전 11:52정답 및 풀이0251 (2xy2)2\(-3x2y)3\x5y2 =4x2y4\(-27x6y3)\x5y2 =-108x13y9이므로 a=-108, b=13, c=9 3 a+b+c=-108+13+9=-86 -860252 (a3b2)3\(-2ba2 )2=a9b6\4b2a4 =4a5b8  ④0253 (-ab2)2\(2a2b)3\(-b24a)2=a2b4\8a6b3\b416a2=a6b52  ④0254 Axy2\(-x2y)B=Axy2\(-1)B\x2B\yB=A\(-1)B\x1+2B\y2+B 3 ❶A\(-1)B=-4, 1+2B=C, 2+B=7이므로 A=4, B=5, C=11 3 ❷ 3 A+B+C=20 3 ❸ 20채점 기준비율❶주어진식의좌변을간단히할수있다.60%❷A,B,C의값을구할수있다.30%❸A+B+C의값을구할수있다.10%0255 (xy2)3/y2x/(-xy2)2=x3y6\2xy\y4x2=2x2y9  ③0256 (3x2y3)4/(-3xy2)3=81x8y12-27x3y6 =-3x5y6이므로 a=-3, b=5, c=6 3 a-b+2c=-3-5+2\6=4 ④0246 A=3x-2=3x/32=3x9이므로 3x=9A 3 ❶따라서 9x=(32)x=32x=(3x)2 =(9A)2=81A2이므로 k=81 3 ❷ 81채점 기준비율❶3x을A를사용하여나타낼수있다.40%❷k의값을구할수있다.60% A=3x-2에서 A2=(3x-2)2=32x-49x=(32)x=32x이므로 32x=k\32x-4=k(32x/34)=k/81\32x따라서 1=k/81이므로 k=810247 288=25\32이므로 2883=(25\32)3=215\36 =(23)5\32\34 =a5\9\b=9a5b ⑤0248 26\55=2\25\55=2\105따라서 26\55은 6자리 자연수이다. ②0249 47\510=(22)7\510=214\510 =24\210\510 =16\1010 3 ❶따라서 47\510은 12자리 자연수이므로 n=12 3 ❷ 12채점 기준비율❶47\510을a\10x꼴로나타낼수있다.70%❷n의값을구할수있다.30%0250 27\43\(52)4=27\(22)3\58 =27\26\58 =25\28\58 =32\108따라서 27\43\(52)4은 10자리 자연수이다. ③24정답 및 풀이16중2_라쎈_2강해(020-029)ok.indd 2415. 7. 21. 오전 11:5202단항식의 계산본책34~37쪽⑤ (-2xy)3\(-1xy2)2/4x3y=-8x3y3\1x2y4\14x3y =-2x2y2따라서 옳지 않은 것은 ④이다.  ④0262 18xA y3 /(-3xy2)B \(2xy)2 =18xAy3\1(-3)B\xBy2B\4x2y2 =72(-3)B\xA-B+2\y5-2B … ❶이므로 72(-3)B=C, A-B+2=5, 5-2B=1 3 A=5, B=2, C=8 … ❷ 3 A+B+C=15 … ❸ 15채점 기준비율❶주어진식의좌변을간단히할수있다.60%❷A,B,C의값을구할수있다.30%❸A+B+C의값을구할수있다.10%0263 =12x2y\(-2x3y4)/(-6xy3) =12x2y\(-2x3y4)\(-16xy3) =4x4y2  ③0264 어떤 식을 A라 하면 A\4/3x2=112x … ❶ j A=112x/4/3x2 =112x\34x2 =116x3 … ❷ 116x3채점 기준비율❶주어진조건에맞는식을세울수있다.50%❷어떤식을구할수있다.50%0265 =8a2b\3a3b5/(2a2b5)2 =8a2b\3a3b5\14a4b10 =6ab4  ①0257 16x5y8/4xy2/(-2x2y)3 =16x5y8\14xy2\(-18x6y3) =-y3 2x2 … ❶이므로 a=-2, b=2, c=3 … ❷ 3 abc=(-2)\2\3=-12 … ❸ -12채점 기준비율❶주어진식의좌변을간단히할수있다.60%❷a,b,c의값을구할수있다.30%❸abc의값을구할수있다.10%0258 (2x3y)2/(x4y)2 \(-y2x)3 =4x6y2\16y2 x2\(-y3 8x3) =-8xy7  ②0259 ① a/b/c=a\1/b\1/c=abc② (a/b)/c=(a\1/b)\1/c=abc③ a/(b/c)=a/b/c=a\c/b=acb④ a/b\c=a\1/b\c=acb⑤ a\(b/c)=a\b/c=abc따라서 옳은 것은 ①, ③이다.  ①, ③0260 3/2x2y\(-xy3)3/(3y4x2)2 =3/2x2y\(-x3y9)\16x4 9y2 =-8/3x9y8  -8/3x9y80261 ① (-3x2)2\4x2/3x=9x4\4x2\13x =12x5② 16x2y/8xy2\4y=16x2y\18xy2\4y=8x③ (-x2y)2\(5xy)3 =x4y2\125x3y3 =125x7y5④ (xy2)3/(-1/2x2y)2=x3y6/1/4x4y2=x3y6\4x4y2=4y4x02 단항식의 계산2516중2_라쎈_2강해(020-029)ok.indd 2515. 7. 21. 오전 11:52정답 및 풀이0273 1/3\i\(4b)2\(높이)=48iab3이므로 (높이)=48iab3/1/3i/(4b)2=48iab3\3i\116b2=9ab ③0274 (직사각형의 넓이) =4ab2\6a2b2 =24a3b4 3 ❶따라서 1/2\8a2b\(높이)=24a3b4이므로 (높이)=24a3b4/4a2b =24a3b44a2b=6ab3 3 ❷ 6ab3채점 기준비율❶직사각형의넓이를구할수있다.40%❷삼각형의높이를구할수있다.60%0275 am\an=am+n임을 이용한다.ax\a5\a3=ax+8이므로 x+8=3x, -2x=-8 3 x=4 40276 10, 20, 30, 40을 각각 소인수분해한 후 지수법칙을 이용한다.10\20\30\40 =(2\5)\(22\5)\(2\3\5)\(23\5) =27\3\54이므로 x=7, y=1, z=4 3 x+y+z=12 ⑤0277 (a/b)m=ambm(b=0)임을 이용한다.(xa3y2)b=xab3by2b이므로 ab=12, 3b=81=34, 2b=c따라서 a=3, b=4, c=8이므로 a-b+c=3-4+8=7 ②0266 =(-1/2x2y3)3/(3x2y)2/1/6xy3 =-1/8x6y9/9x4y2/1/6xy3 =-1/8x6y9\19x4y2\6xy3 =-xy412  -xy4120267 (부피) =4ab2\3b\3a2b3 =36a3b6 ④0268 (넓이)=1/2\(4x3y)2\2xy4 =1/2\16x6y2\2xy4 =16x7y6 16x7y60269 (부피)=p\(3x4y)2\6x2y2 =p\9x8y2\6x2y2 =54ix10  54ix10① 밑면의 반지름의 길이가 r, 높이가 h인 원기둥의 부피 ➲ ir2h ② 밑면의 반지름의 길이가 r, 높이가 h인 원뿔의 부피 ➲ 1/3ir2h0270 (부피)=1/3\2ab2\(3a3b)2\2a2b =1/3\2ab2\9a6b2\2a2b =12a9b5 ③0271 3a2\3a2\(높이)=81a8b2이므로 (높이)=81a8b2/3a2/3a2 =81a8b2\13a2\13a2 =9a4b2 ③0272 6a2\(세로의 길이)=24a3b이므로 (세로의 길이)=24a3b/6a2=24a3b6a2=4ab ④26정답 및 풀이16중2_라쎈_2강해(020-029)ok.indd 2615. 7. 21. 오전 11:5202단항식의 계산본책37~40쪽0283 215\510을 a\10x 꼴로 나타낸다.215\510 =25\210\510 =25\1010 =32\1010이므로 215\510은 12자리 자연수이고, 각 자리의 숫자의 합은 3+2=5따라서 n=12, k=5이므로 n+k=17 1732\1010=320000000000이야.이때 0은 아무리 많이 더해도 0이니까 각 자리의 숫자의 합은 3+2=5가 돼. 0284 나눗셈을 곱셈으로 바꾸어 계산한다.(a2b)3\(a2b3)4/a5b7=a6b3\a8b12\1a5b7 =a9b8 ③0285 지수법칙을 이용하여 괄호를 푼 다음 나눗셈을 곱셈으로 바꾸어 계산한다.(-2x3y)A /8xB y\4x3y2=(-2)A x3A yA \18xB y \4x3y2=(-2)A 2\x3A-B+3\yA+1이므로 (-2)A 2=C, 3A-B+3=1, A+1=2 3 A=1, B=5, C=-1 3 A+B+C=5 50286 P\A/Q=R일 때 ➲ A=RQP(-3/2xy2z)3\A/(-2/3xyz)2=-9/8x6y10z7에서 -27/8x3y6z3\A/4/9x2y2z2=-9/8x6y10z7 [ A=-9/8x6y10z7\4/9x2y2z2\(-827x3y6z3)=4/27x5y6z6 ①0278 지수법칙을 이용한다.① am \an=am +n② (am )n=am n=(an)m ③ am /an=vQqQwam - n (m>n) 1 (m=n)1an-m (mn)임을 이용한다.(a3)2\(a4)m=a6\a4m=a6+4m이므로 6+4m=30 3 m=6 3 ❶(bn)4/b8=b4n/b8=b4n-8이므로 4n-8=12 3 n=5 3 ❷ 3 mn=6\5=30 3 ❸ 30채점 기준비율❶m의값을구할수있다.40%❷n의값을구할수있다.40%❸mn의값을구할수있다.20%28정답 및 풀이16중2_라쎈_2강해(020-029)ok.indd 2815. 7. 21. 오전 11:52본책40~42쪽03다항식의 계산 ⑴(원기둥의 부피)=i\(3a)2\ab3 =i\9a2\ab3 =9ia3b3 … ❷따라서 36ia3b39ia3b3=4이므로 구의 부피는 원기둥의 부피의 4배이다. … ❸ 4배채점 기준비율❶구의부피를구할수있다.40%❷원기둥의부피를구할수있다.40%❸구의부피가원기둥의부피의몇배인지구할수있다.20%0294 37x=3x\36x, 35x=3x\34x 임을 이용한다.37x3x+35x=3x\36x3x+3x\34x=3x\36x3x(1+34x)=36x1+34x=(32)3x1+(32)2x=93x1+92x=(9x)31+(9x)2=a31+a2 ⑤0295 2x\510\7을 a\10x 꼴로 나타낸다.2x\510\7 =2x-10\210\510\7 =2x-10\7\1010이므로 2x-10\7이 두 자리 자연수이어야 한다.x=11일 때, 2\7=14x=12일 때, 22\7=28x=13일 때, 23\7=56x=14일 때, 24\7=112 3따라서 x의 값이 될 수 있는 것은 11, 12, 13이므로 구하는 합은 11+12+13=36 360296 주어진 약속에 따라 A, B를 구한다.A△3x2=A\3x2=12x4y4이므로 A=12x4y4/3x2=12x4y43x2=4x2y42y�B=2\(2y)2\B=8y2\B=18x2y3이므로 B=18x2y3/8y2=18x2y38y2=9/4x2y j 3A2/4B=3(4x2y4)2/(4\9/4x2y)=3\16x4y8\19x2y=16/3x2y7 ④다항식의 계산 ⑴ Ⅰ. 수와 식030297  7a+2b0298 (주어진 식) =-2x+y-8x+4y =-10x+5y  -10x+5y0299  -x+8y+1 0300 (주어진 식) =4x-5y-9-x-5y =3x-10y-9  3x-10y-90301  \ 0302  ◯0303  \ 0304 2b2+5b-2b2=5b따라서 이차식이 아니다.  \0305 x3+2x2-(x+x3) =x3+2x2-x-x3 =2x2-x따라서 이차식이다.  ◯0306 (주어진 식) =x2+x-2+2x2-3x+5 =3x2-2x+3  3x2-2x+30307 (주어진 식) =x2-3x+4-2x2+6x+1 =-x2+3x+5  -x2+3x+50308 (주어진 식) =2a2-a+1-3a2+7 =-a2-a+8  -a2-a+80309 (주어진 식) =2a-(3a-a-b) =2a-(2a-b) =2a-2a+b =b  b03 다항식의 계산 ⑴2916중2_라쎈_2강해(020-029)ok.indd 2915. 7. 21. 오전 11:52정답 및 풀이0327 (주어진 식) =-2x2+8xy-14x-2x2-3xy =-4x2+5xy-14x  -4x2+5xy-14x0328 (주어진 식) =-10x2-5xy-3xy+6y2 =-10x2+6y2-8xy  -10x2+6y2-8xy0329  a, a, a, 40330  2, 2, 2, -4, 60331 (주어진 식)=6a2-12a3a=2a-4  2a-40332 (주어진 식)=12xy2+4xy2xy=6y+2  6y+20333 (주어진 식) =(x2-6x)\3/x=x2\3/x-6x\3/x =3x-18  3x-180334 (주어진 식)=(2x2y+8xy2-2xy)\(-32xy) =2x2y\(-32xy)+8xy2\(-32xy) -2xy\(-32xy) =-3x-12y+3  -3x-12y+30335 (주어진 식)=x(3x+4y)-x2y-2xy2y =3x2+4xy-x2+2xy =2x2+6xy  2x2+6xy0336 (주어진 식)=8x3-12xy4x+6x2-2xyx =2x2-3y+6x-2y =2x2+6x-5y  2x2+6x-5y0310 (주어진 식) =4a-(a+6b-2a+b) =4a-(-a+7b) =4a+a-7b =5a-7b  5a-7b0311 (주어진 식) =3b-{2a2+(5a-2a2+8b)} =3b-(2a2+5a-2a2+8b) =3b-(5a+8b) =3b-5a-8b =-5a-5b  -5a-5b0312  2y, -1, 6, 30313  -5y, -5y, -10, 300314  x, 2y, -4, 80315  3x2+x 0316  -10y2+8y0317  -4ab-7a 0318  16a2+8ab0319  -12xy+9y2 0320  3a2+6ab+3a0321  -15x2-5xy+10x0322  -3x2-6xy+21x0323 (주어진 식) =2a2-2a+a2-3a =3a2-5a  3a2-5a0324 (주어진 식) =x2+2xy-4x2+4xy =-3x2+6xy  -3x2+6xy0325 (주어진 식) =3a2-6a-2a2-10a =a2-16a  a2-16a0326 (주어진 식) =8a2-6ab+4ab-20b2+4b =8a2-20b2-2ab+4b  8a2-20b2-2ab+4b30정답 및 풀이16중2_라쎈_3강해(030-037)ok.indd 3015. 7. 21. 오후 12:2403다항식의 계산 ⑴본책42~46쪽0337 (주어진 식)=12a2 b-9ab-3ab+4a3 -a2 a2 =-4a+3+4a-1 =2  20338 (주어진 식)=10xy2 -15xyy-3x(x-1) =10xy-15x-3x2 +3x =-3x2 +10xy-12x  -3x2 +10xy-12x0339 (주어진 식) =14x2 y-21xy2 7x\(-3y)=(2xy-3y2 )\(-3y)=-6xy2 +9y3  -6xy2 +9y3 0340 (주어진 식) =(y3 -8xy2 )\2/x\4x=(2y3 x-16y2 )\4x=8y3 -64xy2  8y3 -64xy2 0341 (1/3x+1/2y+2)-(6 x-1/3y+1) =3 x+2 y+2-6 x+3 y-1 =6 x+6 y+1따라서 a=6 , b=6 , c=1이므로 a+b-c=6 +6 -1=0  ③0342 (주어진 식) =6x-15y+6+x-4y-7 =7x-19y-1따라서 x의 계수는 7, 상수항은 -1이므로 구하는 합은 7+(-1)=6  60343 2x-5y4-3x-y2+y =2x-5y-2(3x-y)+4y4 =2x-5y-6x+2y+4y4 =-4x+y4 =-x+4 y  ②0344 3x-y4-2x+y+23 =3(3x-y)-4(2x+y+2)12 =9x-3y-8x-4y-812 =x-7y-812 =1/12x-7/12y-2/3 … ❶따라서 a=1/12, b=-7/12, c=-3 이므로 … ❷ a-b-c=1/12-(-7/12)-(-3 )=4/3 … ❸  4/3채점 기준비율❶ 주어진 식의 좌변을 계산할 수 있다. 60%❷ a, b, c의 값을 구할 수 있다. 20% ❸ a-b-c의 값을 구할 수 있다. 20%0345 3(2x2 -x+4)-2(x2 +3x-5) =6x2 -3x+12-2x2 -6x+10 =4x2 -9x+22따라서 x2 의 계수는 4, 상수항은 22이므로 구하는 합은 4+22=26  ⑤0346 A-B =(5x2 -x+3)-(4x2 +2x-1) =5x2 -x+3-4x2 -2x+1 =x2 -3x+4따라서 x2 의 계수는 1, x의 계수는 -3이므로 구하는 합은 1+(-3)=-2  ②0347 (주어진 식)=-2x2 +2 x-3 +x2 +2 x-6 =-x2 +3x-2  ③0348 (좌변)=2(2x2 -5x+4)-3(x2 -3x+1)6=4x2 -10x+8-3x2 +9x-36=x2 -x+56 =6 x2 -6 x+6 03 다항식의 계산 ⑴3116중2_라쎈_3강해(030-037)ok.indd 3115. 7. 21. 오후 12:24정답 및 풀이0353 =-a+4b-(2a+b) =-a+4b-2a-b =-3a+3b  ③0354 어떤 식을 A라 하면 A-(2x2-x+5)=-x2+4x+3 3 A =(-x2+4x+3)+(2x2-x+5) =x2+3x+8  ④0355 (좌변)=3x2-(x-2x2-+4x)+6=3x2-(-2x2+5x-)+6=3x2+2x2-5x++6=5x2-5x+6+이므로 5x2-5x+6+=5x2+x+9 3 =(5x2+x+9)-(5x2-5x+6)=5x2+x+9-5x2+5x-6=6x+3  ⑤0356 2x2-x-2+A=-x2+x+5이므로 A =(-x2+x+5)-(2x2-x-2) =-x2+x+5-2x2+x+2 =-3x2+2x+7 3 ❶4x2-3x+1-B=2x+7이므로 B =(4x2-3x+1)-(2x+7) =4x2-3x+1-2x-7 =4x2-5x-6 3 ❷ 3 A+B =(-3x2+2x+7)+(4x2-5x-6) =x2-3x+1 3 ❸  x2-3x+1채점 기준비율❶ A를 구할 수 있다.40%❷ B를 구할 수 있다.40% ❸ A+B를 계산할 수 있다.20%0357 어떤 식을 A라 하면 A+(2x2-5x+3)=7x2-x+2 3 A =(7x2-x+2)-(2x2-5x+3) =7x2-x+2-2x2+5x-3 =5x2+4x-1따라서 a=6, b=-6, c=6이므로 a+b+6c=6+(-6)+6\6=5  50349 (좌변) =7x-{3x-4y-(2x+y-5x-4y)} =7x-{3x-4y-(-3x-3y)} =7x-(3x-4y+3x+3y) =7x-(6x-y) =7x-6x+y =x+y따라서 a=1, b=1이므로 ab=1  ④0350 (주어진 식) =3a-{2b-a-(4b-5a+10b)-7} =3a-{2b-a-(-5a+14b)-7} =3a-(2b-a+5a-14b-7) =3a-(4a-12b-7) =3a-4a+12b+7 =-a+12b+7  ⑤0351 (주어진 식)=4x2-{x-2x2-(3x-2x2-4x+3x2)} =4x2-{x-2x2-(x2-x)} =4x2-(x-2x2-x2+x) =4x2-(-3x2+2x) =4x2+3x2-2x =7x2-2x 3 ❶따라서 x2의 계수는 7, x의 계수는 -2이므로 구하는 합은 7+(-2)=5 3 ❷  5채점 기준비율❶ 주어진 식을 계산할 수 있다. 60%❷ x2의 계수와 x의 계수의 합을 구할 수 있다. 40%0352 2x-5y+1-A=-3x+4y-2이므로 A =(2x-5y+1)-(-3x+4y-2) =2x-5y+1+3x-4y+2 =5x-9y+3  ④32정답 및 풀이16중2_라쎈_3강해(030-037)ok.indd 3215. 7. 21. 오후 1:3303다항식의 계산 ⑴본책46~49쪽0363 -2x(x+3y-4)=-2x2 -6xy+8x이므로 a=-2 … ❶5x(2x-4y+1)=10x2 -20xy+5x이므로 b=-20 … ❷ 3 ab=-2\(-20)=40 … ❸  40채점 기준비율❶ a의 값을 구할 수 있다.40%❷ b의 값을 구할 수 있다.40% ❸ ab의 값을 구할 수 있다.20%0364 (18x2 y3 +6xy2 )/3/2xy =(18x2 y3 +6xy2 )\ =12xy2 +4y  ①0365 16x3 y2 -14xy2x2 y=8xy-x  ①0366 ③ (12x2 y-21x3 y)/2 x =(12x2 y-21x3 y)\2/3x =8xy-14x2 y  ③0367 (12x3 y2 +9xy)/4 xy2 =(12x3 y2 +9xy)\43xy2 =16x2 +12/y따라서 a=16, b=12이므로 a+b=28  280368 =(8x2 y-4xy2 )/(-3 xy) =(8x2 y-4xy2 )\(-) =-6x+3y  ② 0369 =(5a2 b-3a+2)\4ab =20a3 b2 -12a2 b+8ab  ⑤따라서 바르게 계산하면 (5x2 +4x-1)-(2x2 -5x+3) =5x2 +4x-1-2x2 +5x-3 =3x2 +9x-4  ③0358 어떤 식을 A라 하면 A-(4x-1)=2x2 +x-6 3 A =(2x2 +x-6)+(4x-1) =2x2 +5x-7따라서 바르게 계산하면 (2x2 +5x-7)+(4x-1) =2x2 +9x-8  ④이런 유형의 문제는 어떤 식을 구하고 나서 바르게 계산하는 과정을 잊어버리기 쉬워. 문제에서 요구하는 답이 어떤 식인지, 바르게 계산한 답인지 꼭 확인하도록 하자!0359 ⑴ 어떤 식을 A라 하면 (x2 +x-2)+A=-2x2 +4x-5 3 A =(-2x2 +4x-5)-(x2 +x-2) =-2x2 +4x-5-x2 -x+2 =-3x2 +3x-3 … ❶⑵ (x2 +x-2)-(-3x2 +3x-3)=x2 +x-2+3x2 -3x+3 =4x2 -2x+1 … ❷  ⑴ -3x2 +3x-3 ⑵ 4x2 -2x+1채점 기준비율❶ 어떤 식을 구할 수 있다.60%❷ 바르게 계산한 답을 구할 수 있다.40%0360 -3x(x2 -x+5)=-3x3 +3x2 -15x이므로 a=-3, b=3, c=-15 3 a+b-c=-3+3-(-15)=15  ②0361 2x(-3x+5)-2(x2 -3x+4) =-6x2 +10x-2x2 +6x-8 =-8x2 +16x-8  ①0362 ① 2x(x+4)=2x2 +8x② x2 (2x2 +x-2)=2x4 +x3 -2x2 ④ -3x(2xy+y)=-6x2 y-3xy⑤ -y(x+y-2)=-xy-y2 +2y  ③03 다항식의 계산 ⑴3316중2_라쎈_3강해(030-037)ok.indd 3315. 7. 21. 오후 12:24정답 및 풀이0376 (원기둥의 겉넓이) =(밑넓이)\2+(옆넓이) =i~\(2x)2\2+2i~\2x\(4x+3xy) =8ix2+16ix2+12ix2y =24ix2+12ix2y  ⑤밑면의 반지름의 길이가 r, 높이가 h인 (cid:73)(cid:83)(cid:19)p(cid:83) 원기둥의 겉넓이 S는 S=2ir2+2irh밑넓이옆넓이0377 (색칠한 부분의 넓이) =4y\2x-1/2\(4y-3)\2x -1/2\4y\(2x-2)-1/2\3\2 =8xy-4xy+3x-4xy+4y-3 =3x+4y-3  ②0378 2\2xy\(높이)=6x2y+5xy2이므로 (높이)=(6x2y+5xy2)/xy=6x2y+5xy2xy=6x+5y  6x+5y0379 2a\b\(높이)=2a3b-4a2b2이므로 (높이)=(2a3b-4a2b2)/2ab=2a3b-4a2b22ab=a2-2ab  ①0380 2\{(윗변의 길이)+3ab2}\2ab =5a3b2+2a2b3 3 ❶이므로 (윗변의 길이)+3ab2=(5a3b2+2a2b3)/ab =5a3b2+2a2b3ab =5a2b+2ab2 3 (윗변의 길이) =(5a2b+2ab2)-3ab2 =5a2b-ab2 3 ❷  5a2b-ab2채점 기준비율❶ 사다리꼴의 넓이를 구하는 식을 세울 수 있다. 30%❷ 윗변의 길이를 구할 수 있다. 70%0370 -4x\(A+2x-4)=4x2-8xy-12x에서 A+2x-4=(4x2-8xy-12x)/(-4x)=4x2-8xy-12x-4x=-x+2y+3 3 ❶ 3 A =(-x+2y+3)-(2x-4) =-x+2y+3-2x+4 =-3x+2y+7 3 ❷  -3x+2y+7채점 기준비율❶ A에 2x-4를 더한 식을 구할 수 있다.60%❷ A를 구할 수 있다.40%0371 (좌변) =2x2y-6xy+4xy-5x2y =-3x2y-2xy이므로 A=-3, B=-2 3 AB=-3\(-2)=6  60372 (주어진 식) =3a+2b-(5a+6b) =3a+2b-5a-6b =-2a-4b  ③0373 (주어진 식)=-3y(x+6)+(9x3-18x2y+27x2)/9/4x2=-3xy-18y+(9x3-18x2y+27x2)\49x2=-3xy-18y+4x-8y+12=-3xy+4x-26y+12㈁ y의 계수는 -26이다.㈃ 상수항은 12이다.이상에서 옳은 것은 ㈀, ㈂이다.  ②0374 (색칠한 부분의 넓이)=(4x+5y)\3xy-(3y2\2x)=12x2y+15xy2-6xy2=12x2y+9xy2  12x2y+9xy20375 (삼각형의 넓이) =1/2\6a\(a+2b) =3a2+6ab  3a2+6ab34정답 및 풀이16중2_라쎈_3강해(030-037)ok.indd 3415. 7. 21. 오후 12:2403다항식의 계산 ⑴본책49~52쪽0387 주어진 식을 간단히 하여 차수가 2인 다항식을 찾는다.㈁ 2b2 +b2 +4-3b2 =4㈂ x3 +2x2 -(x+x3 ) =x3 +2x2 -x-x3 =2x2 -x㈃ 2a2 -5a+1-(2a2 +a) =2a2 -5a+1-2a2 -a =-6a+1이상에서 이차식인 것은 ㈀, ㈂이다.  ②0388 좌변의 괄호를 풀고 동류항끼리 모아서 계산한다.(x2 -6x+7)-2(-3x2 +x-4)=x2 -6x+7+6x2 -2x+8=7x2 -8x+15이므로 a=7, b=-8, c=15 3 a-b-c=7-(-8)-15=0  ③0389 소괄호 ( ) ➲ 중괄호 { } ➲ 대괄호 [ ]의 순서대로 괄호를 풀어 계산한다.8x-[5y-{-2(-x+y)}+4y]=8x-{5y-(+2x-2y)+4y}=8x-(5y--2x+2y+4y)=8x-(-2x+11y-)=8x+2x-11y+=10x-11y+이므로 10x-11y+=7x+4y 3 =(7x+4y)-(10x-11y)=7x+4y-10x+11y=-3x+15y  -3x+15y0390 어떤 다항식에 대한 등식을 세운 후 좌변에 어떤 다항식만 남기고 모두 우변으로 이항한다.어떤 다항식을 A라 하면 A-(x2 +x-6)+(x-5)=-2x2 +7x+8 A-x2 -x+6+x-5=-2x2 +7x+8 A-x2 +1=-2x2 +7x+8 3 A =(-2x2 +7x+8)-(-x2 +1) =-2x2 +7x+8+x2 -1 =-x2 +7x+7  -x2 +7x+70381 (주어진 식) =(27x3 y-54x2 y)/9x2 =27x3 y-54x2 y9x2 =3xy-6y =3\3\(-4)-6\(-4) =-36+24=-12  -120382 (주어진 식) =2x+3y-4+3x+y+5 =5x+4y+1 =5\2+4\(-1)+1 =10-4+1=7  ④0383 (주어진 식) =4x2 -12xy-3xy-6y2 =4x2 -15xy-6y2 =4\(-2)2 -15\(-2)\3-6\32 =16+90-54=52  ③0384 ⑴ (주어진 식)=4x6 \3y2 \1x4 y2 -(6x2 y2 -3xy)\2/3y=12x2 -4x2 y+2x … ❶⑵ 12x2 -4x2 y+2x=12\(-2 )2 -4\(-2 )2 \3+2\(-2 )=3-3+(-1)=-1 … ❷  ⑴ 12x2 -4x2 y+2x ⑵ -1채점 기준비율❶ 주어진 식을 계산할 수 있다.60%❷ 식의 값을 구할 수 있다.40%0385 (주어진 식) =2y-3x-(x-4y) =2y-3x-x+4y =-4x+6y =-4\(-2)+6\2 =8+3=11  ⑤0386 괄호를 풀고 동류항끼리 모아서 계산한다.(주어진 식) =6x-2y+4+3x-3y+12 =9x-5y+16  9x-5y+1603 다항식의 계산 ⑴3516중2_라쎈_3강해(030-037)ok.indd 3515. 7. 21. 오후 12:25정답 및 풀이0396 A를 P로 나누었을 때의 몫이 Q, 나머지가 R이다. ➲ A=PQ+RA =ab2\(2ab+3)+2 =2a2b3+3ab2+2(2a2b3+3ab2+2+4a2b3-3ab2)/=3ab2이므로 (6a2b3+2)/=3ab2 3 =(6a2b3+2)/3ab2=6a2b3+23ab2=2ab+23ab2  2ab+23ab20397 각 도형을 회전시킬 때 생기는 입체도형의 모양을 생각해 본다.A를 회전시킬 때 생기는 입(cid:20)(cid:67)(cid:19)(cid:67)(cid:66)(cid:20)(cid:66)체도형은 오른쪽 그림과 같은 원기둥이므로 V1 =i~\(3a)2\2b =18ia2bB를 회전시킬 때 생기는 입체도형은 위의 그림과 같은 원뿔이므로 V2=1/3\p\a2\3b =ia2b 3 V1 : V2 =18ia2b : ia2b =18 : 1  ⑤0398 (원뿔의 부피)=1/3\(밑넓이)\(높이)1/3\i~\(3a)2\(높이)=12ia3-3ia2b이므로 (높이)=(12ia3-3ia2b)/3ia2 =12ia3-3ia2b3ia2 =4a-b  ③0399 주어진 식을 계산한 후 x, y의 값을 대입한다.(2x+y-4)-(-3x+5y-7)=2x+y-4+3x-5y+7=5x-4y+3=5\1-4\(-2)+3 =5+8+3 =16  ④0391 주어진 식을 분배법칙을 이용하여 전개한다.① 2x(x-1)=2x2-2x② a(2a+b-3)=2a2+ab-3a④ xy(x-4y)=x2y-4xy2⑤ -b(a2+b+2)=-a2b-b2-2b  ③0392 괄호가 있는 식은 괄호를 푼 후 동류항끼리 모아서 계산하고, 단항식과 다항식의 계산은 분배법칙을 이용한다.③ 4x-[4y-x-{2x-(x-y)}]=4x-{4y-x-(2x-x+y)}=4x-{4y-x-(x+y)}=4x-(4y-x-x-y)=4x-(-2x+3y)=4x+2x-3y=6x-3y  ③0393 단항식의 역수의 곱셈으로 바꾸어 계산한다.(-12x2y+21xy-18y2)/4y=(-12x2y+21xy-18y2)\4/3y=-16x2+28x-24y  ③0394 나눗셈을 먼저 계산한 후 덧셈, 뺄셈을 계산한다.9xy-15y2-3y-12x2-8xy2x=-3x+5y-(6x-4y)=-3x+5y-6x+4y=-9x+9y이므로 A=-9, B=9 3 A-B=-9-9=-18  ①0395 곱셈과 나눗셈을 먼저 계산한 후 덧셈과 뺄셈을 계산한다. (주어진 식) =4x-3xy-6xy+10x2 =4x-9xy+10x2따라서 모든 항의 계수의 합은 4+(-9)+10=5  536정답 및 풀이16중2_라쎈_3강해(030-037)ok.indd 3615. 7. 21. 오후 12:2503다항식의 계산 ⑴본책52~54쪽0403 나눗셈, 곱셈이 혼합된 식은 앞에서부터 순서대로 계산한다.A=(18a2 b4 -24a4 b2 +15a3 b3 )/(-3ab)=18a2 b4 -24a4 b2 +15a3 b3 -3ab=-6ab3 +8a3 b-5a2 b2 … ❶B=(6a2 b-4ab2 )/(-3 ab)\(-2ab2 )=(6a2 b-4ab2 )\(-)\(-2ab2 )=(-9a+6b)\(-2ab2 )=18a2 b2 -12ab3 … ❷ 3 A-B=-6ab3 +8a3 b-5a2 b2 -(18a2 b2 -12ab3 ) =-6ab3 +8a3 b-5a2 b2 -18a2 b2 +12ab3 =8a3 b-23a2 b2 +6ab3 … ❸  8a3 b-23a2 b2 +6ab3 채점 기준비율❶ A를 계산할 수 있다.40%❷ B를 계산할 수 있다.40% ❸ A-B를 계산할 수 있다.20% 0404 두 그릇의 부피가 같음을 이용한다.삼각기둥 모양의 그릇에 들어 있는 물의 부피는 1/2\a\(2b+1)\4a=4a2 b+2a2 … ❶직육면체의 높이를 h라 하면 2a\4a\h=4a2 b+2a2 3 h=(4a2 b+2a2 )/8a2 =(4a2 b+2a2 )\18a2 =1/2b+1/4 … ❷  1/2b+1/4채점 기준비율❶ 물의 부피를 구할 수 있다.40%❷ 직육면체의 높이를 구할 수 있다.60%0405 먼저 A를 구한 후 B, C를 차례로 구한다. A+(2x2 -4x+3)+(-3x2 +2x+5)=8x2 -5x+2에서 A+(-x2 -2x+8)=8x2 -5x+2 3 A =(8x2 -5x+2)-(-x2 -2x+8) =8x2 -5x+2+x2 +2x-8 =9x2 -3x-60400 어떤 식을 A로 놓고 A를 먼저 구한다.어떤 식을 A라 하면 A+(3x2 -x-2)=2x2 +5x 3 A =(2x2 +5x)-(3x2 -x-2) =2x2 +5x-3x2 +x+2 =-x2 +6x+2 … ❶따라서 바르게 계산하면 -x2 +6x+2-(3x2 -x-2) =-x2 +6x+2-3x2 +x+2 =-4x2 +7x+4 … ❷  -4x2 +7x+4채점 기준비율❶ 어떤 식을 구할 수 있다.60%❷ 바르게 계산한 답을 구할 수 있다.40%0401 분배법칙을 이용하여 식을 전개한 후 계산한다.x(4x-y)-2y(-3x+5y-1)=4x2 -xy+6xy-10y2 +2y =4x2 +5xy-10y2 +2y … ❶이므로 A=4, B=5, C=-10 … ❷ 3 A+B+C =4+5+(-10) =-1 … ❸  -1채점 기준비율❶ 주어진 식을 계산할 수 있다.60%❷ A, B, C의 값을 구할 수 있다.20% ❸ A+B+C의 값을 구할 수 있다.20%0402 A\B=C ➲ A=C/BA\2y=8x2 y2 -6xy이므로 A =(8x2 y2 -6xy)/2y=8x2 y2 -6xy2y=4x2 y-3x … ❶ 3 A/3x/2y=(4x2 y-3x)\2y/3x =8/3xy2 -2y … ❷  8/3xy2 -2y채점 기준비율❶ A를 구할 수 있다.60%❷ A/3x/2y를 계산할 수 있다.40% 03 다항식의 계산 ⑴3716중2_라쎈_3강해(030-037)ok.indd 3715. 7. 21. 오후 12:25정답 및 풀이다항식의 계산 ⑵Ⅰ. 수와 식040408  -2x, -80409  ab, 5a0410 (x+2)(y+3)=xy+3x+2y+6  xy+3x+2y+60411 (a-1)(2b+5)=2ab+5a-2b-5  2ab+5a-2b-50412 (a+b)(c-d)=ac-ad+bc-bd  ac-ad+bc-bd0413 (-4x+1)(y-2)=-4xy+8x+y-2  -4xy+8x+y-20414 (a-3b)(c+4d)=ac+4ad-3bc-12bd  ac+4ad-3bc-12bd0415 (a+3)(a+4) =a2 +4a+3a+12 =a2 +7a+12  a2 +7a+120416 (2b-1)(b+7) =2b2 +14b-b-7 =2b2 +13b-7  2b2 +13b-70417 (3x+1)(x-4) =3x2 -12x+x-4 =3x2 -11x-4  3x2 -11x-40418 (4y+3)(y-1) =4y2 -4y+3y-3 =4y2 -y-3  4y2 -y-30419 (5z-2)(2z+3) =10z2 +15z-4z-6 =10z2 +11z-6  10z2 +11z-6(-x2 +4x)+A+B=8x2 -5x+2에서 (-x2 +4x)+(9x2 -3x-6)+B=8x2 -5x+2 (8x2 +x-6)+B=8x2 -5x+2 3 B =(8x2 -5x+2)-(8x2 +x-6) =8x2 -5x+2-8x2 -x+6 =-6x+8B+(x2 +6x-5)+C=8x2 -5x+2에서 (-6x+8)+(x2 +6x-5)+C=8x2 -5x+2 (x2 +3)+C=8x2 -5x+2 3 C =(8x2 -5x+2)-(x2 +3) =8x2 -5x+2-x2 -3 =7x2 -5x-1  A=9x2 -3x-6, B=-6x+8, C=7x2 -5x-10406 h=(큰 직육면체의 높이)+(작은 직육면체의 높이)큰 직육면체의 높이를 h1 이라 하면 3a\4\h1 =48ab 3 h1 =48ab/12a=4b작은 직육면체의 부피는 16a2 +40ab-48ab=16a2 -8ab 이므로 작은 직육면체의 높이를 h2 라 하면 2a\4\h2 =16a2 -8ab 3 h2 =(16a2 -8ab)/8a=2a-b 3 h =h1 +h2 =4b+(2a-b) =2a+3b  2a+3b0407 A�B=A\2B2 , C◎B=2C/B임을 이용한다.A�B =A\2B2 =(x2 y-2xy2 )\2(3xy)2 =(x2 y-2xy2 )\18x2 y2 =18x4 y3 -36x3 y4 C◎B =2C/B =2(6x5 y4 -9xy3 )/3xy=12x5 y4 -18xy3 3xy=4x4 y3 -6y2 3 (A�B)+(C◎B)=(18x4 y3 -36x3 y4 )+(4x4 y3 -6y2 ) =22x4 y3 -36x3 y4 -6y2  22x4 y3 -36x3 y4 -6y2 38정답 및 풀이16중2_라쎈_4강해(038-047)ok.indd 3815. 7. 21. 오후 12:3104다항식의 계산 ⑵0445  3, 600, 94090446  60, 60, 3600, 35960447  4, 4, 16, 15.990448 x2 +y2 =(x+y)2 -2xy =32 -2\(-1) =9-(-2)=11  2xy, -2, 110449 (x-y)2 =(x+y)2 -4xy =32 -4\(-1) =9-(-4)=13  4xy, -4, 130450 x2 +y2 =(x-y)2 +2xy =42 +2\2 =16+4=20  2xy, 4, 200451 (x+y)2 =(x-y)2 +4xy =42 +4\2 =16+8=24  4xy, 8, 240452 x-4y =(2y+1)-4y =-2y+1  -2y+10453 -x+y-2 =-(2y+1)+y-2 =-2y-1+y-2 =-y-3  -y-30454 2x-5y-3 =2(2y+1)-5y-3 =4y+2-5y-3 =-y-1  -y-10455 A-B =x-2y-(2x-3y) =x-2y-2x+3y =-x+y  -x+y0456 2A+B =2(x-2y)+(2x-3y) =2x-4y+2x-3y =4x-7y  4x-7y0420 (a+b)(x+y+z)=ax+ay+az+bx+by+bz  ax+ay+az+bx+by+bz0421 (a-b+1)(2a-b) =2a2 -ab-2ab+b2 +2a-b =2a2 -3ab+b2 +2a-b  2a2 -3ab+b2 +2a-b0422 (x+2y)(a-b-1)=ax-bx-x+2ay-2by-2y  ax-bx-x+2ay-2by-2y0423 (3x-2)(2x+y+1)=6x2 +3xy+3x-4x-2y-2=6x2 +3xy-x-2y-2  6x2 +3xy-x-2y-20424 (4x+y-1)(-3x+y)=-12x2 +4xy-3xy+y2 +3x-y=-12x2 +xy+y2 +3x-y  -12x2 +xy+y2 +3x-y0425  a2 +4a+4 0426  16b2 +8b+10427  9a2 +12ab+4b2 0428  x2 -4x+40429  4y2 -12y+9 0430  36x2 -12xy+y2 0431  x2 -4 0432  y2 -250433  4a2 -1 0434  9x2 -16y2 0435  a2 +5a+6 0436  b2 +4b-120437  x2 +4x-5 0438  y2 -10y+210439  6a2 +13a+5 0440  20x2 +11x-30441  -2b2 -9b+5 0442  12a2 +16ab-3b2 0443  28x2 -39xy+5y2 0444  2, 4, 10404본책54~59쪽04 다항식의 계산 ⑵3916중2_라쎈_4강해(038-047)ok.indd 3915. 7. 21. 오후 12:31정답 및 풀이0468 (7a-1)(b+3a)-2(a-2)(b+4)=7ab+21a2-b-3a-2(ab+4a-2b-8)=7ab+21a2-b-3a-2ab-8a+4b+16=21a2+5ab-11a+3b+16  21a2+5ab-11a+3b+160469 x2항은 5x\(-4x)=-20x2x항은 5x\1+2\(-4x)=-3x따라서 구하는 합은 -20+(-3)=-23  -23(5x+2)(-4x+1)은 항이 2개씩인 다항식의 곱이므로 식을 모두 전개하여 항의 계수를 구해도 많이 복잡하지 않지? 하지만 항이 많은 다항식끼리의 곱은 모두 전개해서 풀기 어려워. 그러니까 문제에서 구해야 하는 항이 나오는 부분만 전개해서 푸는 방법을 익히도록 하자!0470 y항은 y\1-4\(-2y)=y+8y=9y따라서 y의 계수는 9이다.  ⑤0471 x2항은 -x2\a+4x\x=(-a+4)x2상수항은 3\a=3a따라서 -a+4=3a이므로 -4a=-4 3 a=1  10472 xy항은 4x\(-y)+Ay\2x=(-4+2A)xy-4+2A=-10이므로 A=-3 3 ❶x항은 4x\B-1\2x=(4B-2)x4B-2=18이므로 B=5 3 ❷이때 y항은 Ay\B-1\(-y)=(AB+1)y따라서 y의 계수는 AB+1 =-3\5+1 =-14 3 ❸  -14채점 기준비율❶ A의 값을 구할 수 있다. 30%❷ B의 값을 구할 수 있다. 30% ❸ y의 계수를 구할 수 있다.40%0457 -3A+2B =-3(x-2y)+2(2x-3y) =-3x+6y+4x-6y =x  x0458  x=6y-50459 2x=-2y+1이므로 x=-y+1/2  x=-y+1/20460 3x=-y+4이므로 x=-1/3y+4/3  x=-1/3y+4/30461 5x=3y이므로 x=3/5y  x=3/5y0462  r=l2p0463 2S=ah이므로 a=2Sh  a=2Sh0464 3V=pr2h이므로 h=3Vpr2  h=3Vpr20465 (x+3y)(Ax-6y) =Ax2-6xy+3Axy-18y2 =Ax2+(3A-6)xy-18y2따라서 A=5, 3A-6=B이므로 A=5, B=9 3 A+B=14  ⑤0466 (4x-3)(2-y)=8x-4xy-6+3y이므로 a=-4, b=8, c=3 3 a+b-c=-4+8-3=1  ①0467 (2x-y+3)(x+2y)=2x2+4xy-xy-2y2+3x+6y=2x2+3xy-2y2+3x+6y  ②40정답 및 풀이16중2_라쎈_4강해(038-047)ok.indd 4015. 7. 21. 오후 12:3104다항식의 계산 ⑵0480 ② (x-y)(-x-y) =-(x+y)(x-y) =-(x2 -y2 ) =-x2 +y2  ②0481 (4x+y)(y-4x) =-(4x+y)(4x-y) =-(16x2 -y2 ) =-16x2 +y2 3 ❶ 3 A=-16, B=0, C=1 3 ❷ 3 A+B+C=-15 3 ❸  -15채점 기준비율❶ 주어진 식의 좌변을 전개할 수 있다. 50%❷ A, B, C의 값을 구할 수 있다. 30% ❸ A+B+C의 값을 구할 수 있다. 20%0482 (a+b)(a-b)=a2 -b2 ㈀ (a+b)(-a+b)=-a2 +b2 ㈁ (-a+b)(a-b)=-(a-b)2 =-a2 +2ab-b2 ㈂ (-a+b)(-a-b)=(a-b)(a+b)=a2 -b2 ㈃ -(a+b)(-a+b)=(a+b)(a-b)=a2 -b2 이상에서 (a+b)(a-b)와 전개식이 같은 것은 ㈂, ㈃이다.  ⑤0483 (a-1)(a+1)(a2 +1)(a4 +1)=(a2 -1)(a2 +1)(a4 +1) =(a4 -1)(a4 +1)=a8 -1  a8 -10484 (x+a)(x-6)=x2 +(a-6)x-6a이므로 a-6=b, -6a=-24따라서 a=4, b=-2이므로 ab=4\(-2)=-8  -80485 ① (x+1)(x-3)=x2 -2x-3② (a-10)(a+8)=a2 -2a-80③ (x+4)(x-1/2)=x2 +7/2x-2④ (a-2b)(a+b)=a2 -ab-2b2 ⑤ (x-4y)(-x+2y) =-x2 +6xy-8y2 따라서 나머지 넷과 다른 하나는 ⑤이다.  ⑤0473 (2x+5y)2 =4x2 +20xy+25y2 이므로 a=4, b=20, c=25 3 a-b+c=4-20+25=9  ②0474 (x+a)2 =x2 +2ax+a2 이므로 2a=14, a2 =b따라서 a=7, b=49이므로 b-a=49-7=42  420475 (-3-6y)2 ={-3(1+2y)}2 =9(1+2y)2  ④0476 (3x+A)2 =9x2 +6Ax+A2 이므로 3 ❶ 6A=B, A2 =16A, B는 양수이므로 A=4, B=24 3 ❷ 3 A+B=28 3 ❸  28채점 기준비율❶ (3x+A)2 을 전개할 수 있다. 40%❷ A, B의 값을 구할 수 있다. 40% ❸ A+B의 값을 구할 수 있다.20%0477 (x-A)2 =x2 -2Ax+A2 이므로 -2A=-12, A2 =B따라서 A=6, B=36이므로 A-B=6-36=-30  -300478 ① (x+3)2 =x2 +6x+9② (2a-1)2 =4a2 -4a+1④ (3a-b)2 =9a2 -6ab+b2 ⑤ (-4x+1/2)2 =16x2 -4x+1/4  ③0479 ㈀ (a+b)2 =a2 +2ab+b2 ㈁ (a-b)2 =a2 -2ab+b2 ㈂ (-a-b)2 =a2 +2ab+b2 ㈃ -(a+b)2 =-a2 -2ab-b2 ㈄ -(a-b)2 =-a2 +2ab-b2 ㈅ -(-a+b)2 =-a2 +2ab-b2 이상에서 전개한 결과가 같은 것끼리 짝지으면 ㈀-㈂, ㈄-㈅이다.  ①, ⑤본책59~62쪽04 다항식의 계산 ⑵4116중2_라쎈_4강해(038-047)ok.indd 4115. 7. 21. 오후 12:31정답 및 풀이0492 ③ (-a+4)(4+a)=-a2+16⑤ (2a+9)(3a-4)=6a2+19a-36  ③, ⑤0493 ① (2x-y)2=4x2-4xy+y2② (-a+3b)2=a2-6ab+9b2③ (x-6)(x-7)=x2-13x+42④ (-3a-8)(3a-8)=-9a2+64⑤ (-4x+5)(2x-1)=-8x2+14x-5따라서 안의 수가 가장 큰 것은 ④이다.  ④0494 ㈀ (x-8y)2=x2-16xy+64y2㈁ (-8x+y)2=64x2-16xy+y2㈂ (5x-y)(-x+3y)=-5x2+16xy-3y2㈃ (x+9y)(x+7y)=x2+16xy+63y2㈄ (x+4y)(x-4y)=x2-16y2이상에서 xy의 계수가 16인 식은 ㈂, ㈃이다.  ③0495 (x-3y)2-(x+3y)2=x2-6xy+9y2-(x2+6xy+9y2)=x2-6xy+9y2-x2-6xy-9y2=-12xy  ②0496 (2x-y)(2x+y)-2(-3x-2y)(-3x+2y)=4x2-y2-2(9x2-4y2)=4x2-y2-18x2+8y2=-14x2+7y2따라서 a=-14, b=7이므로 a+b=-7  -70497 2x-1=A로 놓으면 (주어진 식) =(A+y)(A-y) =A2-y2 =(2x-1)2-y2 =4x2-y2-4x+1  ②0498 a-b=A로 놓으면 (a-b-3)2 =(A-3)2 =A2-6A+9 =(a-b)2-6(a-b)+9 =a2-2ab+b2-6a+6b+9  ③0486 (x+a)(x+1/4)=x2+(a+1/4)x+1/4a 3 ❶a+1/4=2\1/4a이므로 3 ❷ a+1/4=1/2a, 4a+1=2a 3 a=-1/2 3 ❸  -1/2채점 기준비율❶ 주어진 식을 전개할 수 있다. 40%❷ a에 대한 방정식을 세울 수 있다.30% ❸ a의 값을 구할 수 있다.30%0487 2(x+2)(x-4)-(x+1)(x+5)=2(x2-2x-8)-(x2+6x+5)=2x2-4x-16-x2-6x-5=x2-10x-21  x2-10x-210488 (4x+7)(3x-5)=12x2+x-35이므로 a=12, b=1, c=-35 3 a-b-c=12-1-(-35)=46  ⑤0489 (2x-a)(3x+1)=6x2+(2-3a)x-a이므로 2-3a=-a 3 a=1  ①0490 (6x-1)(5x+2)-3(2x+3)(4x-1)=30x2+7x-2-3(8x2+10x-3)=30x2+7x-2-24x2-30x+9=6x2-23x+7  ①0491 (3x+a)(2x-6)=6x2+(-18+2a)x-6a이므로 -18+2a=-4, -6a=-42 3 a=7 3 ❶따라서 바르게 계산하면 (3x+7)(6x-2)=18x2+36x-14 3 ❷  18x2+36x-14채점 기준비율❶ a의 값을 구할 수 있다. 60%❷ 바르게 계산한 답을 구할 수 있다.40%42정답 및 풀이16중2_라쎈_4강해(038-047)ok.indd 4215. 7. 21. 오후 1:3404다항식의 계산 ⑵0503 (8x+3)(3x-1)=24x2 +x-3  ④0504 (4x-1)(x+n)=4x2 +(4n-1)x-n이므로 4n-1=m, -n=-9따라서 m=35, n=9이므로 m-n=35-9=26  ②0505 페인트를 칠한 부분은 정사각형 모양이고 한 변의 길이는 5x+2-2(2x-1) =5x+2-4x+2 =x+4 3 ❶따라서 페인트를 칠한 부분의 넓이는 (x+4)2 =x2 +8x+16 3 ❷  x2 +8x+16채점 기준비율❶ 페인트를 칠한 부분의 한 변의 길이를 구할 수 있다. 60%❷ 페인트를 칠한 부분의 넓이를 구할 수 있다. 40%0506 A=x2 , B=(x-a)(x+a)=x2 -a2 이므로 A-B =x2 -(x2 -a2 ) =x2 -x2 +a2 =a2 따라서 옳은 것은 ①이다.  ①0507 오른쪽 그림에서 길을 제(cid:23)(cid:66)(cid:21)(cid:66)(cid:18)(cid:18)외한 화단의 넓이는 (6a-1)(4a-1) =24a2 -10a+1따라서 p=24, q=-10, r=1이므로 p+q+r=15  150508 오른쪽 그림에서 길을 제외한(cid:21)(cid:66)(cid:65)(cid:78)(cid:19)(cid:65)(cid:78)(cid:19)(cid:65)(cid:78)(cid:20)(cid:66)(cid:65)(cid:78) 땅의 넓이는 (3a-2)(4a-2) =12a2 -14a+4(m2 )  (12a2 -14a+4) m2 0509 5.2\4.8=(5+0.2)(5-0.2)이므로 이용하기 편리한 공식은 ③이다.  ③0499 x-2y=P로 놓으면 (x-2y+4)2 =(P+4)2 =P2 +8P+16 =(x-2y)2 +8(x-2y)+16 =x2 -4xy+4y2 +8x-16y+16 3 ❶따라서 A=-4, B=8이므로 3 ❷ A+B=4 3 ❸  4채점 기준비율❶ (x-2y+4)2 을 전개할 수 있다. 70%❷ A, B의 값을 구할 수 있다. 20% ❸ A+B의 값을 구할 수 있다. 10%0500 (x-y+z)(x+y-z)={x-(y-z)}{x+(y-z)}이므로 y-z=A로 놓으면 (x-A)(x+A) =x2 -A2 =x2 -(y-z)2 =x2 -(y2 -2yz+z2 ) =x2 -y2 -z2 +2yz  ②0501 (주어진 식) ={x(x+1)}{(x+3)(x-2)} =(x2 +x)(x2 +x-6)x2 +x=A로 놓으면 A(A-6) =A2 -6A =(x2 +x)2 -6(x2 +x) =x4 +2x3 +x2 -6x2 -6x =x4 +2x3 -5x2 -6x  x4 +2x3 -5x2 -6x0502 (좌변) ={(x-2)(x+1)}{(x-5)(x+4)} =(x2 -x-2)(x2 -x-20)x2 -x=A로 놓으면 (A-2)(A-20) =A2 -22A+40 =(x2 -x)2 -22(x2 -x)+40 =x4 -2x3 -21x2 +22x+40 3 ❶따라서 a=-2, b=-21, c=22, d=40이므로 3 ❷ a+b-c+d=-2+(-21)-22+40=-5 3 ❸  -5채점 기준비율❶ 좌변을 전개할 수 있다. 70%❷ a, b, c, d의 값을 구할 수 있다. 20% ❸ a+b-c+d의 값을 구할 수 있다. 10%본책62~66쪽04 다항식의 계산 ⑵4316중2_라쎈_4강해(038-047)ok.indd 4315. 7. 21. 오후 12:31정답 및 풀이0517 x2+12=(x-1/x)2+2=52+2=27  270518 (x-1/x)2=(x+1/x)2-4=62-4=32  ③0519 (x+1/x)2=x2+12+2 =14+2=16 3 ❶그런데 x>0이므로 x+1/x>0 3 x+1/x=4 3 ❷  4채점 기준비율❶ (x+1/x)2의 값을 구할 수 있다. 60%❷ x+1/x의 값을 구할 수 있다. 40%0520 3A-B-(2A+B) =3A-B-2A-B =A-2B =2x+5y-2(3x-4y) =2x+5y-6x+8y =-4x+13y  ②0521 a2-3ab+1 =(-3b+7)2-3(-3b+7)b+1 =9b2-42b+49+9b2-21b+1 =18b2-63b+50따라서 b의 계수는 -63이다.  -630522 4(A-3B)-A =4A-12B-A =3A-12B=3(2x-y3)-12(-x+2y3)=2x-y+4x-8y =6x-9y  6x-9y0523 6x-5y-10=-3x+4y+8에서 -9y=-9x+18 3 y=x-2  ③0510 ① 1982=(200-2)2② 5012=(500+1)2③ 104\101=(100+4)(100+1)④ 97\92=(100-3)(100-8)⑤ 402\398=(400+2)(400-2)따라서 옳지 않은 것은 ③이다.  ③0511 87\93-892=(90-3)(90+3)-(90-1)2 3 ❶ =902-32-(902-2\90+1) =902-32-902+2\90-1 =-9+180-1 =170 3 ❷  170채점 기준비율❶ 주어진 식을 곱셈 공식을 이용하여 나타낼 수 있다. 50%❷ 주어진 식을 계산할 수 있다. 50%0512 2015\2017+12016=(2016-1)(2016+1)+12016 =20162-1+12016 =2016  ③0513 x2+y2 =(x+y)2-2xy =52-2\3 =25-6=19  ⑤0514 a2+b2 =(a-b)2+2ab 3 ❶ =92+2\2 =81+4=85 3 ❷  85채점 기준비율❶ a2+b2을 변형할 수 있다. 70%❷ a2+b2의 값을 구할 수 있다. 30%0515 (x-y)2 =(x+y)2-4xy =22-4\(-4) =4+16=20  ①0516 a2+12=(a+1/a)2-2=82-2=62  ②44정답 및 풀이16중2_라쎈_4강해(038-047)ok.indd 4415. 7. 21. 오후 12:3104다항식의 계산 ⑵채점 기준비율❶ 주어진 비례식을 y에 대하여 풀 수 있다. 50%❷ 3x-8y를 x에 대한 식으로 나타낼 수 있다. 50%a`:`b=c`:`d ➲ ad=bc외항의 곱내항의 곱0529 x+yx-y=1/2에서 2x+2y=x-y 3y=-x 3 y=-1/3x 3 x2 +9y2 -3x+6y+1=x2 +9(-1/3x)2 -3x+6(-1/3x)+1=x2 +x2 -3x-2x+1=2x2 -5x+1따라서 A=2, B=-5, C=1이므로 A+B+C=-2  ①0530 x=2y이므로 2x-7y5x+2y=2\2y-7y5\2y+2y =-3y12y=-1/4  ③0531 3(2x-y)=3x-2y에서 6x-3y=3x-2y 3 y=3x 3 ❶ [ 2x5x-y-2y5x+y=2x5x-3x-2\3x5x+3x =2x2x-6x8x =1-3/4 =1/4 3 ❷  1/4채점 기준비율❶ 주어진 등식을 y에 대하여 풀 수 있다. 40%❷ 2x5x-y-2y5x+y의 값을 구할 수 있다. 60%0532 x=5y이므로 -x2 +y2 y2 +xy=-(5y)2 +y2 y2 +5y\y =-24y2 6y2 =-4  -40524 ② 1/S=22a+b에서 S=2a+b2=a+1/2b③ a=S-1/2b에서 S=a+1/2b④ 1/a=12S-b에서 a=2S-b -2S=-a-b 3 S=a+b`=1/2a+1/2b⑤ b=2S-2a에서 -2S=-2a-b 3 S=a+1/2b따라서 나머지 넷과 다른 하나는 ④이다.  ④0525 ① M=a+b`에서 2M=a+b 3 a=2M-b② V=Sh에서 S=V/h ③ v=s/t에서 t=s/v④ S=1/2(a+b)h에서 2S=(a+b)h 3 h=2Sa+b ⑤ 2x+y=180에서 2x=180-y 3 x=90-1/2y따라서 옳은 것은 ④이다.  ④0526 y=3x-4이므로 2(3x+2y)-3(x-y) =6x+4y-3x+3y =3x+7y =3x+7(3x-4) =3x+21x-28 =24x-28  ③0527 x=4y-1이므로 6x-2y+5 =6(4y-1)-2y+5 =24y-6-2y+5 =22y-1따라서 p=22, q=-1이므로 p-q=22-(-1)=23  230528 ⑴ 5(x-2y)=2(x+y)이므로 5x-10y=2x+2y -12y=-3x 3 y=1/4x 3 ❶⑵ 3x-8y=3x-8\1/4x=3x-2x=x 3 ❷  ⑴ y=1/4x ⑵ x본책66~69쪽04 다항식의 계산 ⑵4516중2_라쎈_4강해(038-047)ok.indd 4515. 7. 21. 오후 12:31정답 및 풀이0540 (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab임을 이용한다.(x-5)(x+a)=x2+(-5+a)x-5a이므로 -5+a=-7 3 a=-2따라서 상수항은 -5a=-5\(-2)=10  ①0541 곱셈 공식을 이용하여 전개한 후 동류항끼리 모아서 계산한다.2(3x-1)2-(4x+3)(2x-3)=2(9x2-6x+1)-(8x2-6x-9)=18x2-12x+2-8x2+6x+9=10x2-6x+11  ③0542 곱셈 공식을 이용하여 좌변의 식을 전개한 후 우변의 식과 비교한다.④ (x+2)(x-3)=x2-x-6  ④0543 1+a=A로 놓고 (x-y)(x+y)=x2-y2임을 이용한다.1+a=A로 놓으면 (주어진 식) =(A-b)(A+b)=A2-b2 =(1+a)2-b2 =a2-b2+2a+1  ①0544 색칠한 직사각형은 가로, 세로의 길이가 같으므로 정사각형임을 이용한다.색칠한 직사각형은 가로, 세로의 길이가 x-y로 같으므로 정사각형이다. 따라서 구하는 넓이는 (x-y)2=x2-2xy+y2  ③0545 길을 제외한 화단을 이동하여 붙이면 직사각형이 만들어짐을 이용한다.오른쪽 그림에서 길을 제외한 화(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:20)(cid:19)단의 넓이는 (3x-2)(2x-3) =6x2-13x+6  6x2-13x+60546 (x-y)2=x2-2xy+y2임을 이용한다.482 =(50-2)2=502-2\50\2+22 =2500-200+4=2304따라서 a=2, b=2, c=4이므로 a+b+c=8  80533 S=h(a+b)2이므로 2S=h(a+b) 2S=ha+hb, ha=2S-hb [ a=2S-hbh=2Sh-b  ①0534 V=1/3pr2h이므로 3V=pr2h [ h=3Vpr2  h=3Vpr2 0535 x/100\A=y이므로 xA=100y [ A=100yx  ④0536 x=a+a\20/100=a(1+1/5)=6/5a 3 a=5/6x  ③0537 S=10a\4b-1/2\(10a-4a)\b-1/2\4a\4b -1/2\10a\(4b-b) =40ab-3ab-8ab-15ab =14ab 3 ❶ [ a=S14b 3 ❷  a=S14b채점 기준비율❶ S를 a, b에 대한 식으로 나타낼 수 있다. 70%❷ a를 b, S에 대한 식으로 나타낼 수 있다. 30%0538 (직사각형의 넓이)=(가로의 길이)\(세로의 길이)큰 직사각형의 가로의 길이가 x+2y+1, 세로의 길이가 3y+1이므로 구하는 넓이는 (x+2y+1)(3y+1) =3xy+x+6y2+2y+3y+1 =3xy+6y2+x+5y+1  ③0539 (a+b)2=a2+2ab+b2임을 이용한다.(x+1/2y)2=x2+xy+1/4y2이므로 A=1, B=1/4 3 A+B=5/4  5/446정답 및 풀이16중2_라쎈_4강해(038-047)ok.indd 4615. 7. 21. 오후 12:3104다항식의 계산 ⑵채점 기준비율❶ a의 값을 구할 수 있다. 40%❷ b의 값을 구할 수 있다. 40% ❸ a-b의 값을 구할 수 있다. 20%0553 (x+a)(x+b)=x2 +(a+b)x+ab임을 이용한다.(x+2)(x+A)=x2 +(2+A)x+2A이므로 2+A=-6, 2A=B 3 A=-8, B=-16 3 ❶(x+C)(x-6)=x2 +(C-6)x-6C이므로 C-6=6, -6C=D 3 C=12, D=-72 3 ❷ 3 A+B-C-D =-8+(-16)-12-(-72) =36 3 ❸  36채점 기준비율❶ A, B의 값을 구할 수 있다. 40%❷ C, D의 값을 구할 수 있다. 40% ❸ A+B-C-D의 값을 구할 수 있다. 20%0554 먼저 주어진 조건을 이용하여 xy의 값을 구한다.x2 +y2 =(x+y)2 -2xy이므로 10=22 -2xy 3 xy=-3 3 ❶ [ y/x+x/y=x2 +y2 xy =10-3=-10/3 3 ❷  -10/3채점 기준비율❶ xy의 값을 구할 수 있다. 50%❷ y/x+x/y의 값을 구할 수 있다. 50%0555 주어진 등식을 y에 대하여 푼다.4x-3y+2=x-y-4에서 -2y=-3x-6 3 y=3/2x+3 3 ❶ 3 4(2x-5y)+18y =8x-20y+18y =8x-2y=8x-2(3/2x+3)=8x-3x-6=5x-6 3 ❷  5x-6채점 기준비율❶ 주어진 등식을 y에 대하여 풀 수 있다. 50%❷ 4(2x-5y)+18y를 x에 대한 식으로 나타낼 수 있다. 50%0547 먼저 주어진 조건을 이용하여 xy의 값을 구한다.(x+2)(y+2)=xy+2(x+y)+4이므로 xy+2\5+4=20, xy+14=20 3 xy=6따라서 구하는 값은 x2 +xy+y2 =(x+y)2 -xy =52 -6=19  190548 2(2A+3B)-3(A-B)를 전개하여 간단히 정리한 후 A, B를 대입한다.2(2A+3B)-3(A-B) =4A+6B-3A+3B =A+9B =2x+y+9(x-2y) =2x+y+9x-18y =11x-17y  ④0549 x항은 좌변으로, 나머지 항은 모두 우변으로 이항한 후 x의 계수로 양변을 나눈다.y=9/5x+32에서 -9/5x=-y+32 3 x=5/9(y-32)  x=5/9(y-32)0550 x�y=3임을 이용하여 x, y에 대한 등식을 세우고, 그 등식을 y에 대하여 푼다.x�y=x+2y2x+y=3에서 x+2y=6x+3y 3 y=-5x [ y�x=y+2x2y+x=-5x+2x2\(-5x)+x=-3x-9x=1/3  ②0551 (원기둥의 겉넓이)=(밑넓이)\2+(옆넓이)2pr2 +2prh=20에서 2prh=20-2pr2 [ h=20-2i r2 2i r=10pr-r  h=10pr-r0552 x2 이 나오는 항과 x가 나오는 항만 전개한다.x2 항은 x\x-4\3x2 =-11x2 3 a=-11 3 ❶x항은 x\(-5)-4\x=-9x 3 b=-9 3 ❷ 3 a-b=-11-(-9)=-2 3 ❸  -2본책69~72쪽04 다항식의 계산 ⑵4716중2_라쎈_4강해(038-047)ok.indd 4715. 7. 21. 오후 12:31정답 및 풀이연립일차방정식의 풀이Ⅱ. 방정식050560 ㈁ 4x+7y=1에서 4x+7y-1=0㈄ 6x-4y=-5-3y에서 6x-y+5=0  ㈁, ㈄0561  x+y=5 0562  3x+4y=890563 y=1/2\x\6=3x  y=3x0564 5x-2y=3에 x=0, y=-2를 대입하면 4=3 (거짓)  \ 0565 5x-2y=3에 x=1, y=1을 대입하면 5-2=3 (참)  ◯0566 5x-2y=3에 x=5, y=11을 대입하면 25-22=3 (참)  ◯ 0567 5x-2y=3에 x=-3, y=-8을 대입하면 -15+16=3 (거짓)  \0568 ⑴ ⑵ (2, 10), (4, 5)  풀이 참조0569  { 0570  {0571  { 0572 x-y=-1에 x=1, y=2를 대입하면 1-2=-12x+y=4에 x=1, y=2를 대입하면 2+2=4따라서 x=1, y=2는 주어진 연립방정식의 해이다. ◯x123456y25/21015/255/20x+y=13x-y=29x+y=12x=y+2y=x-3004x+6y=82000556 상자의 밑면의 가로, 세로의 길이와 높이를 구한다.만들어진 상자는 오른쪽 그림과 같(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:67)(cid:12)(cid:19)(cid:18)으므로 V =(a+1)(b+2)\1 =ab+2a+b+2 3 ❶ a(b+2)=V-b-2 [ a=V-b-2b+2 3 ❷ a=V-b-2b+2채점 기준비율❶V를a,b에대한식으로나타낼수있다.50%❷a를b,V에대한식으로나타낼수있다.50%0557 3/4=1-1/4임을 이용하여 3/4X의 값을 구한다.주어진 식의 양변에 3/4을 곱하면 3/4X=3/4(1+1/4)(1+1 2   )(1+1 4   )(1+1 8   ) =(1-1/4)(1+1/4)(1+1 2   )(1+1 4   )(1+1 8   ) =(1-1 2   )(1+1 2   )(1+1 4   )(1+1 8   ) =(1-1 4   )(1+1 4   )(1+1 8   ) =(1-1 8   )(1+1 8   )=1-141 6 [ 1-3/4X=1-(1-141 6 )=141 6  ③0558 먼저 x+1/x의 값을 구한다.x2 -7x+1=0에서 x= 0이므로 양변을 x로 나누면 x-7+1/x=0 3 x+1/x=7 3 x2 +1 2   =(x+1/x)2 -2=72 -2=47 470559 a+b+c=0에서 a+b, b+c, c+a를 구한다.a+b+c=0에서 a+b=-c, b+c=-a, c+a=-b 3 `+`+`=`a-a+`b-b+`c-c=-1-1-1=-3 -348정답 및 풀이16중2_라쎈_5강해(048-059)ok.indd 4815. 7. 21. 오후 12:3305연립일차방정식의 풀이본책72~77쪽0582 ㉡에 ㉠을 대입하면 2x+(x-7)=5, 3x=12 3 x=4㉠에 x=4를 대입하면 3y=-3 3 y=-1 x=4, y=-10583 ㉠을 x에 대하여 풀면 x=3y-8 3 3 `㉢㉡에 ㉢을 대입하면 5(3y-8)+2y=-6, 17y=34 3 y=2㉢에 y=2를 대입하면 x=-2 x=-2, y=20584  ㈎ 2 ㈏ 7 ㈐ 1 ㈑ 40585  ㈎ 4 ㈏ 3 ㈐ 3 ㈑ 40586 ㉠-㉡을 하면 -4y=-8 3 y=2㉠에 y=2를 대입하면 x-2=-2 3 x=0  x=0, y=20587 ㉠+㉡을 하면 4x=16 3 x=4㉠에 x=4를 대입하면 4+2y=6 3 y=1  x=4, y=10588 ㉠\3을 하면 3x+9y=15 3 3 `㉢㉡-㉢을 하면 -14y=-14 3 y=1㉠에 y=1을 대입하면 x+3=5 3 x=2  x=2, y=10589 ㉠\6을 하면 12x-6y=36 3 3 `㉢㉡+㉢을 하면 9x=27 3 x=3㉠에 x=3을 대입하면 6-y=6 3 y=0  x=3, y=00590 ㉠\2를 하면 8x+6y=8 3 3 `㉢㉡-㉢을 하면 -y=-4 3 y=4㉠에 y=4를 대입하면 4x+12=4 3 x=-2  x=-2, y=40591 ㉠\4를 하면 20x+28y=-20 3 3 `㉢㉡\5를 하면 20x+25y=-5 3 3 `㉣㉢-㉣을 하면 3y=-15 3 y=-5㉠에 y=-5를 대입하면 5x-35=-5 3 x=6  x=6, y=-50573 3x+y=5에 x=1, y=2를 대입하면 3+2=52x-7y=-10에 x=1, y=2를 대입하면 2-14=-12= -10따라서 x=1, y=2는 주어진 연립방정식의 해가 아니다.  \0574 5x-2y=1에 x=1, y=2를 대입하면 5-4=14x+y=6에 x=1, y=2를 대입하면 4+2=6따라서 x=1, y=2는 주어진 연립방정식의 해이다. ◯0575 ⑴ 따라서 구하는 해는 (1, 8), (2, 5), (3, 2)⑵ 따라서 구하는 해는 (5, 1), (3, 2), (1, 3)⑶ (3, 2)  풀이 참조0576  ㈎ 7 ㈏ 3 ㈐ 1 ㈑ 50577  ㈎ 2y+3 ㈏ -2 ㈐ 2 ㈑ 70578 ㉡에 ㉠을 대입하면 4x-2x=2, 2x=2 3 x=1㉠에 x=1을 대입하면 y=-2  x=1, y=-20579 ㉡에 ㉠을 대입하면 9y-10y=1, -y=1 3 y=-1㉠에 y=-1을 대입하면 x=-3  x=-3, y=-10580 ㉡에 ㉠을 대입하면 7x-4(5-x)=2, 11x=22 3 x=2㉠에 x=2를 대입하면 y=3  x=2, y=30581 ㉡에 ㉠을 대입하면 1-x=7-3x, 2x=6 3 x=3㉠에 x=3을 대입하면 y=-2  x=3, y=-2x1234y852-1x531-1y123405 연립일차방정식의 풀이4916중2_라쎈_5강해(048-059)ok.indd 4915. 7. 21. 오후 12:33정답 및 풀이0601 주어진 방정식에서 , 즉 {㉠-㉡\3을 하면 -25y=-25 3 y=1㉡에 y=1을 대입하면 x+8=15 3 x=7  x=7, y=10602 {이므로 해가 무수히 많다.  해가 무수히 많다.0603 {이므로 해가 없다.  해가 없다.0604 {이므로 해가 없다.  해가 없다.0605 {이므로 해가 무수히 많다. 해가 무수히 많다.0606 ② 3x-2y-1=0⑤ 2x+y+2=0 ②, ⑤0607 ㈄ x-6y=3x-6y 3 -2x=0㈅ 6x2-6x2-12x+y-4=0 3 -12x+y-4=0이상에서 미지수가 2개인 일차방정식은 ㈁, ㈂, ㈃, ㈅의 4개이다.  40608 (a-1)x+2y=3x-4y+7에서 (a-1-3)x+6y-7=0 3 (a-4)x+6y-7=0이 식이 미지수가 2개인 일차방정식이려면 a-4=0 3 a=4 ④0609 1500x+1100y+2500=12500이므로 1500x+1100y=10000 ④3x-y4=5x+8y3=5vqw3x-y=20 33`㉠x+8y=15 33`㉡4x-8y=44x-8y=46x+5y=156x+5y=302x+y=42x+y=20.6x+0.14y=20.6x+0.14y=20592  ㈎ 2x-3y ㈏ 4 ㈐ 1 ㈑ 30593  ㈎ 3x+2y ㈏ 13y ㈐ -2 ㈑ -10594  ㈎ x-2y ㈏ 30 ㈐ 3 ㈑ 160595 ㉠을 정리하면 3x-y=-9 33`㉢㉡을 정리하면 2x+y=-1 33`㉣㉢+㉣을 하면 5x=-10 3 x=-2㉣에 x=-2를 대입하면 -4+y=-1 3 y=3  x=-2, y=30596 ㉠\10을 하면 3x-2y=-20 33`㉢㉡\100을 하면 8x+y=200 33`㉣㉢+㉣\2를 하면 19x=380 3 x=20㉣에 x=20을 대입하면 160+y=200 3 y=40  x=20, y=400597 ㉠\4를 하면 2x+y=8 33`㉢㉡\12를 하면 4x-3y=-4 33`㉣㉢\2-㉣을 하면 5y=20 3 y=4㉢에 y=4를 대입하면 2x+4=8 3 x=2  x=2, y=40598 주어진 방정식에서 {㉠\2+㉡을 하면 15y=30 3 y=2㉠에 y=2를 대입하면 x+8=10 3 x=2  x=2, y=20599 주어진 방정식에서 {, 즉 {㉠\2-㉡을 하면 x=2㉠에 x=2를 대입하면 6-2y=4 3 y=1  x=2, y=10600 주어진 방정식에서 {, 즉 {㉠-㉡을 하면 5y=0 3 y=0㉠에 y=0을 대입하면 2x=4 3 x=2  x=2, y=0x+4y=10 33`㉠-2x+7y=10 33`㉡3x-2y+2=65x-4y=63x-2y=4 33`㉠5x-4y=6 33`㉡5x+y=3x-y+43x-y+4=x+2y+82x+2y=4 33`㉠2x-3y=4 33`㉡50정답 및 풀이16중2_라쎈_5강해(048-059)ok.indd 5015. 7. 21. 오후 12:3305연립일차방정식의 풀이본책78~82쪽0617 x+ay=-6에 x=-3, y=1을 대입하면 -3+a=-6 3 a=-3 ①0618 -2x+3y=2에 x=a, y=b를 대입하면 -2a+3b=2, 2a-3b=-2 3 2a-3b+8=-2+8=6 60619 ax+7y=6에 x=4, y=2를 대입하면 4a+14=6, 4a=-8 3 a=-2따라서 -2x+7y=6에 y=1을 대입하면 -2x+7=6 3 x=1/2 ①0620 3x-5y=1에 x=a, y=7을 대입하면 3a-35=1 3 a=12 3 ❶3x-5y=1에 x=b, y=b+1을 대입하면 3b-5(b+1)=1, -2b=6 3 b=-3 3 ❷ 3 a+b=12+(-3)=9 3 ❸ 9채점 기준비율❶a의값을구할수있다.40%❷b의값을구할수있다.40%❸a+b의값을구할수있다.20%0621 {(7점과 9점을 맞힌 횟수의 합)=15(7점과 9점을 맞혀 얻은 점수의 합)=121이므로 구하는 연립방정식은 {x+y=157x+9y=121  ③0622 남학생 수와 여학생 수의 합은 35이므로 x+y=35합창 대회에 참가하는 남학생 수는 3/4x, 여학생 수는 1/5y이므로 3/4x+1/5y=18 3 i ix+y=353/4x+1/5y=18x+y=353/4x+1/5y=180610 ⑤ 시속 2`km로 x시간 걸어간 거리는 2x`km 시속 7`km로 y시간 달려간 거리는 7y`km 걸어간 거리와 달려간 거리의 합이 20`km이므로 2x+7y=20 ⑤(거리)=(시간)\(속력)0611 하루에 TV를 시청하는 시간의 총합은 남학생이 6x시간, 여학생이 9y시간이므로 (6x+9y)시간이때 전체 평균 시간은 2시간 30분, 즉 5/2시간이므로 6x+9y6+9=5/2, 6x+9y15=5/2 3 2/5x+3/5y=5/2 ②0612 ③ 9-4\1/2=7= 8 ③0613 ① 2\(-1)+4=2② -1+5\4=19= -20③ -1+1/4\4=0= -1④ 5\(-1)+2\4=3⑤ 3\(-1)-7\4=-31= -26따라서 x=-1, y=4를 해로 갖는 것은 ①, ④이다. ①, ④0614 x, y가 자연수일 때, x+5y=19의 해는 (4, 3), (9, 2), (14, 1)의 3개 ②0615 x, y가 10 이하의 자연수일 때, 3x-y=15의 해는 (6, 3), (7, 6), (8, 9) (6, 3), (7, 6), (8, 9)0616 ⑴ 30x+15y=120 3 ❶⑵ x, y는 음이 아닌 정수이므로 (0, 8), (1, 6), (2, 4), (3, 2), (4, 0) 3 ❷ 풀이 참조채점 기준비율❶미지수가2개인일차방정식으로나타낼수있다.40%❷해를구할수있다.60%05 연립일차방정식의 풀이5116중2_라쎈_5강해(048-059)ok.indd 5115. 7. 21. 오후 12:33정답 및 풀이0628 x, y가 10 이하의 자연수일 때, 2x-5y=-11의 해는 (2, 3), (7, 5) 3 a=23x+y=9의 해는 (1, 6), (2, 3) 3 b=2연립방정식 {의 해는 (2, 3) 3 c=1 3 a+b-c=2+2-1=3 30629 2x+ay=4에 x=-1, y=2를 대입하면 -2+2a=4 3 a=3bx-y=-7에 x=-1, y=2를 대입하면 -b-2=-7 3 b=5  ⑤0630 x+3y=7에 x=-5, y=b를 대입하면 -5+3b=7 3 b=4 3 ❶x-2y=-2a+1에 x=-5, y=4를 대입하면 -13=-2a+1 3 a=7 3 ❷ 3 a+b=7+4=11 3 ❸ 11채점 기준비율❶b의값을구할수있다.40%❷a의값을구할수있다.40%❸a+b의값을구할수있다.20%0631 x-y=-15에 x=-3a, y=2a를 대입하면 -3a-2a=-15, -5a=-15 3 a=3따라서 x+by=3에 x=-9, y=6을 대입하면 -9+6b=3 3 b=2 3 ab=3\2=6 60632 {㉡에 ㉠을 대입하면 2(2y+3)-5y=4, -y=-2 3 y=2㉠에 y=2를 대입하면 x=7따라서 a=7, b=2이므로 a-b=5 ①0633 ㉡에 ㉠을 대입하면 4x-3(7-x)=-7, 7x=14 3 x=2㉠에 x=2를 대입하면 y=5따라서 A=7, B=2, C=5이므로 A+B+C=14 142x-5y=-113x+y=9x=2y+3 33`㉠2x-5y=4 33`㉡0623 뛰어간 거리와 걸어간 거리의 합이 8`km이므로 x+y=8시속 6`km로 x`km만큼 뛰어갈 때 걸린 시간은 x/6시간시속 4`km로 y`km만큼 걸어갈 때 걸린 시간은 y/4시간이때 전체 걸린 시간은 1시간 35분, 즉 19/12시간이므로 x/6+y/4=19/12 3 i  ④0624 ③ 두 일차방정식에 x=3, y=-1을 각각 대입하면 3-3\(-1)=6, 2\3+(-1)=5 ③0625 주어진 일차방정식에 x=-2, y=4를 대입하면㈀ 2\(-2)+4=0=1㈁ -(-2)+3\4=14㈂ 4\4=-7\(-2)+1㈃ 6\(-2)+4+8=0따라서 두 일차방정식 ㈁, ㈃을 한 쌍으로 하는 연립방정식의 해가 x=-2, y=4이다. ④0626 x, y가 자연수일 때, 2x+y=7의 해는 (1, 5), (2, 3), (3, 1)x+3y=11의 해는 (2, 3), (5, 2), (8, 1)따라서 연립방정식의 해는 (2, 3)이다.즉 a=2, b=3이므로 a+b=5 ③0627 x, y가 자연수일 때, x+y=6의 해는 (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) 3 ❶5x+y=14의 해는 (1, 9), (2, 4) 3 ❷따라서 연립방정식의 해는 (2, 4)이다. 3 ❸ (2, 4)채점 기준비율❶x+y=6의해를구할수있다.40%❷5x+y=14의해를구할수있다.40%❸연립방정식의해를구할수있다.20%x+y=8x/6+y/4=19/1252정답 및 풀이16중2_라쎈_5강해(048-059)ok.indd 5215. 7. 21. 오후 1:3405연립일차방정식의 풀이본책83~86쪽x+4y=a에 x=2, y=5를 대입하면 a=22 3 ❷ 22채점 기준비율❶연립방정식의해를구할수있다.70%❷a의값을구할수있다.30%0640 주어진 연립방정식을 정리하면  {㉠+㉡\5를 하면 17x=17 3 x=1㉠에 x=1을 대입하면 2-5y=2 3 y=0 따라서 a=1, b=0이므로 a+b=1 10641 주어진 연립방정식을 정리하면   {㉠+㉡을 하면 -2y=6 3 y=-3㉠에 y=-3을 대입하면 -2x-9=3 3 x=-6 3 xy=(-6)\(-3)=18 ④0642 주어진 연립방정식을 정리하면   {6x-3y=-185(x+2y)=7(2y-3), 즉 {2x-y=-6 3 3 `㉠5x-4y=-21 3 3 `㉡ 3 ❶㉠\4-㉡을 하면 3x=-3 3 x=-1㉠에 x=-1을 대입하면 -2-y=-6 3 y=4 3 ❷ 3 x-y=-1-4=-5 3 ❸ -5채점 기준비율❶주어진연립방정식을정리할수있다.40%❷연립방정식의해를구할수있다.40%❸x-y의값을구할수있다.20%0643 {㉠\10을 하면 6x-7y=4 3 3 `㉢㉡\100을 하면 6x-y=16 3 3 `㉣㉢-㉣을 하면 -6y=-12 3 y=2㉢에 y=2를 대입하면 6x-14=4 3 x=3 3 x+y=3+2=5 ①2x-5y=2 3 3 `㉠3x+y=3 3 3 `㉡-2x+3y=3 3 3 `㉠2x-5y=3 3 3 `㉡0.6x-0.7y=0.4 3 3 `㉠0.06x-0.01y=0.16 3 3 `㉡0634 {㉠을 y에 대하여 풀면 y=3x-16 3 3 `㉢㉡에 ㉢을 대입하면 5x+2(3x-16)=34, 11x=66 3 x=6㉢에 x=6을 대입하면 y=2 3 ❶따라서 a=6, b=2이므로 3 ❷ a2 -b2 =62 -22 =32 3 ❸ 32채점 기준비율❶연립방정식의해를구할수있다.70%❷a,b의값을구할수있다.10%❸a2 -b2 의값을구할수있다.20%0635 {㉡에 ㉠을 대입하면 2y+1+3y=21, 5y=20 3 y=4㉠에 y=4를 대입하면 x=9② 2x-y=14에 x=9, y=4를 대입하면 2\9-4=14③ x-3y=-3에 x=9, y=4를 대입하면 9-3\4=-3따라서 x=9, y=4를 해로 갖는 것은 ②, ③이다. ②, ③0636 {㉠+㉡\2를 하면 11x=33 3 x=3 ㉠에 x=3을 대입하면 15+4y=-5 3 y=-5 3 x2 +y2 =32 +(-5)2 =34 340637 ㉠\5-㉡\3을 하면 16y=-16즉 x가 소거된다. ③0638 ④ ㉠에서 ㉡을 2배 한 식을 변끼리 빼면 x를 소거하여 풀 수 있다. ④0639 {㉠+㉡\2를 하면 13x=26 3 x=2 ㉠에 x=2를 대입하면 6-4y=-14 3 y=5 3 ❶3x-y=16 3 3 `㉠5x+2y=34 3 3 `㉡x=2y+1 3 3 `㉠x+3y=21 3 3 `㉡5x+4y=-5 3 3 `㉠3x-2y=19 3 3 `㉡3x-4y=-14 3 3 `㉠5x+2y=20 3 3 `㉡05 연립일차방정식의 풀이5316중2_라쎈_5강해(048-059)ok.indd 5315. 7. 21. 오후 12:33정답 및 풀이0648 주어진 방정식에서 {, 즉 {㉠\5-㉡\2를 하면 y=-1㉠에 y=-1을 대입하면 2x-3=1 3 x=2 x=2, y=-10649 주어진 방정식에서 {, 즉 {㉠-㉡을 하면 x=-1㉠에 x=-1을 대입하면 -3+y=-2 3 y=1따라서 p=-1, q=1이므로 pq=(-1)\1=-1 -10650 주어진 방정식에서 , 즉 {㉠\2-㉡을 하면 -x=-2 3 x=2㉠에 x=2를 대입하면 2+y=-3 3 y=-5따라서 a=2, b=-5이므로 a-b=2-(-5)=7 ③0651 주어진 연립방정식에 x=-1, y=-2를 대입하면 {㉠\2-㉡을 하면 5b=15 3 b=3㉠에 b=3을 대입하면 -a+6=4 3 a=2 ⑤0652 주어진 방정식에서 {5x-3y+a=-x-ybx+2y-5=-x-y, 즉 {6x-2y=-a3`㉠(b+1)x+3y=5 3`㉡㉠에 x=-2, y=5를 대입하면 -12-10=-a 3 a=22 3 ❶㉡에 x=-2, y=5를 대입하면 -2b-2+15=5 3 b=4 3 ❷ 3 a-b=22-4=18 3 ❸ 18채점 기준비율❶a의값을구할수있다.40%❷b의값을구할수있다.40%❸a-b의값을구할수있다.20%3x-5y-1=x-8y6x-y-3=x-8y2x+3y=1 33`㉠5x+7y=3 33`㉡2(x-1)+y=5x+2y5x+2y=3x+y-13x+y=-2 33`㉠2x+y=-1 33`㉡vqwx+y3=-13x+2y-15=-1x+y=-3 33`㉠3x+2y=-4 33`㉡-a+2b=4 33`㉠-2a-b=-7 33`㉡0644 {㉠\10을 하면 2x-3y=-120㉡\100을 하면 8x+y=300  ④0645 ㉠\4를 하면 x+y-2(x+3y)=-14 3 -x-5y=-14 33`㉢㉡\5를 하면 5x-(y+2)=-10 3 5x-y=-8 33`㉣㉢-㉣\5를 하면 -26x=26 3 x=-1㉣에 x=-1을 대입하면 -5-y=-8 3 y=3 x=-1, y=30646 {㉠\10을 하면 5(x-y)+2y=-7 3 5x-3y=-7 33`㉢㉡\100을 하면 x+2(x+y)=11 3 3x+2y=11 33`㉣㉢\2+㉣\3을 하면 19x=19 3 x=1㉢에 x=1을 대입하면 5-3y=-7 3 y=4 3 ❶따라서 a=1, b=4이므로 3 ❷ a+b=5 3 ❸ 5채점 기준비율❶연립방정식의해를구할수있다.70%❷a,b의값을구할수있다.10%❸a+b의값을구할수있다.20%0647 i㉠\10을 하면 x-2y=4 33`㉢㉡\12를 하면 3x+4y=2 33`㉣㉢\3-㉣을 하면 -10y=10 3 y=-1㉢에 y=-1을 대입하면 x+2=4 3 x=2 3 x-y=2-(-1)=3 ③0.2x-0.3y=-12 33`㉠0.08x+0.01y=3 33`㉡vqwx+y4-x+3y2=-7/2 33`㉠x-y+25=-2 33`㉡0.5(x-y)+0.2y=-0.7 33`㉠0.01x+0.02(x+y)=0.11 33`㉡0.1x-0.2y=0.4 33`㉠1/4x+1/3y=1/6 33`㉡54정답 및 풀이16중2_라쎈_5강해(048-059)ok.indd 5415. 7. 21. 오후 12:3305연립일차방정식의 풀이본책86~88쪽0657 주어진 방정식의 해는 연립방정식 i의 해와 같다.㉠\60을 하면 30x-20y=42x-12y 3 12x+8y=0 3 3 `㉢㉡\12-㉢을 하면 28y-84=0 3 y=3㉡에 y=3을 대입하면 x+2=0 3 x=-2x/2-y/3=k에 x=-2, y=3을 대입하면 k=-22-3/3=-1-1=-2 -20658 {㉠에 ㉡을 대입하면 3y+2y=10 3 y=2 ㉡에 y=2를 대입하면 x=63x-y=5+k에 x=6, y=2를 대입하면 18-2=5+k 3 k=11 110659 x`:`y=2`:`3에서 3x=2y이므로 3 ❶  {㉠에 ㉡을 대입하면 x+3x=16 3 x=4 ㉡에 x=4를 대입하면 12=2y 3 y=6 3 ❷ax-y=6에 x=4, y=6을 대입하면 4a-6=6 3 a=3 3 ❸ 3채점 기준비율❶비례식을방정식으로나타낼수있다.20%❷연립방정식의해를구할수있다.50%❸a의값을구할수있다.30%0660 {, 즉 {㉠에 ㉡을 대입하면 2y-4-4y=-2, -2y=2 3 y=-1㉡에 y=-1을 대입하면 x=-61/4x-5/8y=a에 x=-6, y=-1을 대입하면 a=-3/2+5/8=-7/8 ②x/2-y/3=0.7x-0.2y 3 3 `㉠x+3y-7=03 3 `㉡x+2y=10 3 3 `㉠x=3y 3 3 `㉡x+2y=16 3 3 `㉠3x=2y 3 3 `㉡0.1x-0.4y=-0.2x=2y-4x-4y=-2 3 3 `㉠x=2y-4 3 3 `㉡0653 주어진 연립방정식에 x=3, y=2를 대입하면 {3a+2b=175`:`1=a`:`b, 즉 {3a+2b=173 3 `㉠a=5b 3 3 `㉡㉠에 ㉡을 대입하면 15b+2b=17 3 b=1㉡에 b=1을 대입하면 a=5 3 a+b=5+1=6 60654 주어진 연립방정식의 해는 세 방정식을 모두 만족시키므로 연립방정식 {의 해와 같다.㉠\2-㉡을 하면 3y=15 3 y=5㉠에 y=5를 대입하면 x+10=7 3 x=-3ax+y=-4에 x=-3, y=5를 대입하면 -3a+5=-4 3 a=3 ⑤0655 ⑴ x=p, y=q는 연립방정식 { 의 해이다. 3 ❶ ㉠-㉡을 하면 2y=6 3 y=3 ㉠에 y=3을 대입하면 x-6=2 3 x=8 3 ❷ 3 p=8, q=3 3 ❸⑵ 2x-3y=k에 x=8, y=3을 대입하면 16-9=k 3 k=7 3 ❹ ⑴ p=8, q=3 ⑵ 7채점 기준비율❶주어진연립방정식과해가같은연립방정식을세울수있다.30%❷연립방정식의해를구할수있다.40%❸p,q의값을구할수있다.10%❹k의값을구할수있다.20%0656 {㉠+㉡을 하면 3x=6 3 x=2㉡에 x=2를 대입하면 2-y=-1 3 y=3ax-2y=4에 x=2, y=3을 대입하면 2a-6=4 3 a=5 5x+2y=73 3 `㉠2x+y=-1 3 3 `㉡x-2y=23 3 `㉠x-4y=-4 3 3 `㉡2x+y=7 3 3 `㉠x-y=-1 3 3 `㉡05 연립일차방정식의 풀이5516중2_라쎈_5강해(048-059)ok.indd 5515. 7. 21. 오후 12:33정답 및 풀이0665 x=-1, y=2는 {의 해이므로  {㉠+㉡\2를 하면 3b=-3 3 b=-1㉡에 b=-1을 대입하면 -a-2=-5 3 a=3따라서 처음 연립방정식은  { ㉢+㉣\3을 하면 8y=-8 3 y=-1㉢에 y=-1을 대입하면 3x+1=7 3 x=2 x=2, y=-10666 {, 즉 {의 해가 무수히 많으므로 a=-4  ② 1/a=-312=5-20 3 a=-40667 ⑤ {이므로 해가 무수히 많다. ⑤0668 ㈀ 4x-y=5㈁ 양변에 4를 곱하면 4x+16y=4㈂ 양변에 4를 곱하면 4x-16y=12㈃ 양변을 2로 나누면 4x-y=5이상에서 ㈀과 ㈃의 두 일차방정식이 일치하므로 ㈀, ㈃을 한 쌍으로 하는 연립방정식의 해가 무수히 많다. ③0669 {, 즉 {의 해가 무수 히 많으므로 3a=24, 9=-4b 3 a=8, b=-9/4 3 ab=8\(-9/4)=-18 -180670 {, 즉 {의 해가 없으므로 2a=-10 3 a=-5 ①bx+ay=7ax+by=-52a-b=7 33`㉠-a+2b=-5 33`㉡3x-y=7 33`㉢-x+3y=-5 33`㉣x-3y=5ax+12y=-20-4x+12y=-20ax+12y=-204x-2y=-24x-2y=-2ax-4y=3-6x+3y=b3ax-12y=924x-12y=-4b2x+ay=14x-10y=54x+2ay=24x-10y=50661 {㉠-㉡을 하면 3y=6 3 y=2㉠에 y=2를 대입하면 x-2=-1 3 x=1x+2y=m, nx+y=5에 x=1, y=2를 각각 대입하면 1+4=m, n+2=5 3 m=5, n=3 3 m+n=8 ③0662 {㉠+㉡\4를 하면 13x=39 3 x=3㉡에 x=3을 대입하면 6-y=7 3 y=-1x-ay=2a에 x=3, y=-1을 대입하면 3+a=2a 3 a=3x-3ay=b에 a=3, x=3, y=-1을 대입하면 3+9=b 3 b=12 3 b-a=12-3=9 90663 y의 계수 2를 A로 잘못 보았다고 하면 x+Ay=13 33`㉠4x+y=-3에 x=-2를 대입하면 -8+y=-3 3 y=5㉠에 x=-2, y=5를 대입하면 -2+5A=13, 5A=15 3 A=3따라서 2를 3으로 잘못 보았다. 30664 ⑴ x=-2, y=4는 2x+by=8의 해이므로 -4+4b=8 3 b=3 3 ❶ x=5, y=5는 ax-4y=-5의 해이므로 5a-20=-5 3 a=3 3 ❷⑵ 처음 연립방정식은 { ㉠\2-㉡\3을 하면 -17y=-34 3 y=2 ㉡에 y=2를 대입하면 2x+6=8 3 x=1 3 ❸ ⑴ a=3, b=3 ⑵ x=1, y=2채점 기준비율❶b의값을구할수있다.30%❷a의값을구할수있다.30%❸처음연립방정식의해를구할수있다.40%x-y=-1 33`㉠x-4y=-7 33`㉡5x+4y=11 33`㉠2x-y=7 33`㉡3x-4y=-5 33`㉠2x+3y=8 33`㉡56정답 및 풀이16중2_라쎈_5강해(048-059)ok.indd 5615. 7. 21. 오후 12:3305연립일차방정식의 풀이본책89~91쪽bx+y=17에 x=4, y=25를 대입하면 4b+25=17 3 b=-2 3 a+b=-1+(-2)=-3 -3소인수분해를 이용하여 최대공약수 구하기“ 각각의 자연수를 소인수분해한다.” 공통인 소인수를 모두 곱한다. 이때 소인수의 지수가 같으면 그대로, 다르면 작은 것을 택하여 곱한다.0676 가감법 또는 대입법을 이용하여 주어진 연립방정식을 푸는 과정을 생각해 본다.① x를 소거하려면 ㉠\3-㉡\5를 한다.② y를 소거하려면 ㉠\2+㉡을 한다.③ ㉠을 y=-5x-14로 변형하여 ㉡에 대입하여 풀 수 있다.④ ㉡에 y=-5x-14를 대입하면 3x-2(-5x-14)=2 13x=-26 3 x=-2⑤ y=-5x-14에 x=-2를 대입하면 y=-4 따라서 옳은 것은 ⑤이다. ⑤0677 가감법 또는 대입법을 이용하여 주어진 연립방정식을 푼다.① -4x+y=17에 y=x+5를 대입하면 -4x+x+5=17 3 x=-4 y=x+5에 x=-4를 대입하면 y=1② 5x+y=-19에 x=-4y를 대입하면 5\(-4y)+y=-19 3 y=1 x=-4y에 y=1을 대입하면 x=-4③ { ㉠+㉡을 하면 2x=-8 3 x=-4 ㉠에 x=-4를 대입하면 y=1④ { ㉠+㉡을 하면 4x=-16 3 x=-4 ㉠에 x=-4를 대입하면 y=1⑤ { ㉠-㉡\3을 하면 -7x=-28 3 x=4 ㉡에 x=4를 대입하면 12+y=11 3 y=-1따라서 해가 다른 것은 ⑤이다.  ⑤x+y=-3 3 3 `㉠x-y=-5 3 3 `㉡2x-y=-9 3 3 `㉠2x+y=-7 3 3 `㉡2x+3y=5 3 3 `㉠3x+y=11 3 3 `㉡0671 ① x=0, y=0 ② x=0, y=1/2③ {이므로 해가 무수히 많다.④ {이므로 해가 없다.⑤ {이므로 해가 무수히 많다.따라서 해가 없는 것은 ④이다. ④0672 i , 즉 { 의 해가 없으므로 -12a= 2 3 a= -1/6 ②a=-1/6인 경우 주어진 연립방정식은 vqw, 즉 {        이므로 해가 무수히 많아.-1/3x+1/12y=-1/64x-y=24x-y=24x-y=20673 주어진 식의 모든 항을 좌변으로 이항하여 정리한 식이 ax+by+c=0(a, b, c는 상수, a= 0, b= 0) 꼴인 것을 찾는다.㈁ -3x+y=0㈅ 2x+7y-1=2x+2y에서 5y-1=0이상에서 미지수가 2개인 일차방정식인 것은 ㈀, ㈁, ㈄이다. ②0674 각 방정식에서 x 또는 y에 1, 2, 3, 3 을 차례로 대입해 본다.각 방정식의 해를 x, y의 순서쌍으로 나타내면① (1, 7), (2, 4), (3, 1)② (2, 2), (4, 1)③ (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)④ (2, 1)⑤ 해가 없다.따라서 해가 없는 것은 ⑤이다. ⑤0675 연립방정식의 해를 구한 후 각 일차방정식에 대입한다.8=23 , 12=22 \3의 최대공약수는 22 =425=52 , 75=3\52 의 최대공약수는 52 =25따라서 주어진 연립방정식의 해는 x=4, y=25이므로x+ay=-21에 대입하면 4+25a=-21 3 a=-110x+5y=-1510x+5y=-153x-21y=-63x-21y=64x+5x=-14x+5x=-1-1/3x+1/12y=a4x-y=24x-y=-12a4x-y=205 연립일차방정식의 풀이5716중2_라쎈_5강해(048-059)ok.indd 5715. 7. 21. 오후 12:33정답 및 풀이㉡에 b=-4를 대입하면 3a-16=-1 3 a=5 3 a-b=5-(-4)=9 90682 계수와 상수항이 모두 주어진 두 일차방정식으로 연립방정식을 세워 해를 구한다.i, 즉 {㉠+㉡을 하면 3x=6 3 x=2㉠에 x=2를 대입하면 -2+3y=4 3 y=2x+ky=-8에 x=2, y=2를 대입하면 2+2k=-8 3 k=-5 ②0683 x, y에 대한 조건을 식으로 나타낸 후 각각의 방정식에 대입한다.주어진 연립방정식에 y=2x를 대입하면  {, 즉 {㉠+㉡을 하면 -x=-1 3 x=1㉠에 x=1을 대입하면 a=6 ⑤0684 잘못 본 상수항을 A로 놓는다.6을 A로 잘못 보았다고 하면 3x+5y=A 33`㉠4x-y=13에 y=-1을 대입하면 4x+1=13 3 x=3㉠에 x=3, y=-1을 대입하면 A=4따라서 6을 4로 잘못 보았다. 40685 A=B=C 꼴의 방정식은 {A=BA=C 또는 {A=BB=C 또는 {A=CB=C 중 간단한 것을 선택하여 푼다.주어진 방정식에서 {, 즉 {따라서 {이므로 해가 무수히 많다. 해가 무수히 많다.0686 x 또는 y에 0, 1, 2, 3, 3을 차례로 대입해 본다.x, y가 음이 아닌 정수일 때,x+4y=16의 해는 (0, 4), (4, 3), (8, 2), (12, 1), (16, 0)의 5개 3 a=5 3 ❶6x-(7x-3y)=4x/3-y/4=1/6-x+3y=4 33`㉠4x-3y=2 33`㉡4x+2x=ax-8x=-a-16x=a 33`㉠-7x=-a-1 33`㉡3(x+y)=5-y5-y=6x+7y-53x+4y=56x+8y=106x+8y=106x+8y=100678 주어진 해를 방정식에 각각 대입한 후 두 식을 연립하여 푼다.ax+by=-11에 x=3, y=1을 대입하면 3a+b=-11 33`㉠ax+by=-11에 x=5, y=-2를 대입하면 5a-2b=-11 33`㉡㉠\2+㉡을 하면 11a=-33 3 a=-3㉠에 a=-3을 대입하면 -9+b=-11 3 b=-2 3 ab=-3\(-2)=6  60679 (외항의 곱)=(내항의 곱)임을 이용하여 비례식을 일차방정식으로 바꾼다.i ㉠에서 4x+4/5y=5x+6, 20x+4y=25x+30 3 5x-4y=-30 33`㉢㉡에서 5(x+4)=2y 3 5x-2y=-20 33`㉣㉢-㉣을 하면 -2y=-10 3 y=5㉢에 y=5를 대입하면 5x-20=-30 3 x=-2 x=-2, y=50680 주어진 방정식의 해를 구한 후 보기의 일차방정식에 각각 대입해 본다.주어진 방정식에서  {  3 {㉠-㉡\3을 하면 3y=-9 3 y=-3㉡에 y=-3을 대입하면 x-3=2 3 x=5 ⑤ 7x+9y=9에 x=5, y=-3을 대입하면 7\5+9\(-3)=8=9 ⑤0681 먼저 x=3, y=b를 연립방정식에 대입하여 b의 값을 구한다.주어진 연립방정식에 x=3, y=b를 대입하면 { 3 {㉠에서 18+3b=6b+30, -3b=12 3 b=-44(x+1/5y)+1=-3+5(x+2) 33`㉠(x+4)`:`y=2`:`5 33`㉡4x+8y=x+2y-3x+2y-3=2x+3y-53x+6y=-3 33`㉠x+y=2 33`㉡(6+b)`:`6=(b+5)`:`33a+4b=-13(6+b)=6(b+5) 33`㉠3a+4b=-1 33`㉡58정답 및 풀이16중2_라쎈_5강해(048-059)ok.indd 5815. 7. 21. 오후 12:3305연립일차방정식의 풀이본책91~93쪽8x+by=14에 x=2, y=-1을 대입하면 16-b=14 3 b=2ax+by=4에 b=2, x=2, y=-1을 대입하면 2a-2=4 3 a=3 3 ❷ 3 a-b=3-2=1 3 ❸ 1채점 기준비율❶방정식의해를구할수있다.40%❷a,b의값을구할수있다.40%❸a-b의값을구할수있다.20%0690 한 일차방정식에 적당한 수를 곱하였을 때, 두 일차방정식의 x, y의 계수가 각각 같고 상수항이 다르면 연립방정식의 해가 없다.{, 즉 {이 연립방정식의 해가 없으므로 6=2b, a= 6 3 a= 6, b=3 3 ❶따라서 순서쌍 (a, b)는 (1, 3), (2, 3), (3, 3), (4, 3), (5, 3), (7, 3), (8, 3), (9, 3)의 8개 3 ❷ 8채점 기준비율❶a,b의조건을구할수있다.50%❷순서쌍(a,b)의개수를구할수있다.50%0691 먼저 음이 아닌 정수 x, y에 대하여 방정식 4x+y=16의 해를 구한다.{x, y의 순서쌍 (a, b)에서 a, b는 음이 아닌 정수이므로 ㉠의 해는 (0, 16), (1, 12), (2, 8), (3, 4), (4, 0)“ ㉡에 x=0, y=16을 대입하면 -16= 11 즉 x=0, y=16은 ㉡의 해가 될 수 없다.” ㉡에 x=1, y=12를 대입하면 k-12=11 3 k=23〔 ㉡에 x=2, y=8을 대입하면 2k-8=11 3 k=19/2〕 ㉡에 x=3, y=4를 대입하면 3k-4=11 3 k=54x+6y=a2x+by=34x+6y=a4x+2by=64x+y=16 3 3 `㉠kx-y=11 3 3 `㉡3x+4y=15의 해는 (1, 3), (5, 0)의 2개 3 b=2 3 ❷ 3 a+b=5+2=7 3 ❸ 7채점 기준비율❶a의값을구할수있다.40%❷b의값을구할수있다.40%❸a+b의값을구할수있다.20%0687 연립방정식의 해를 구한 후 일차방정식에 대입한다.{㉡에 ㉠을 대입하면 3(y+2)-4y=12 3 y=-6㉠에 y=-6을 대입하면 x=-4 3 ❶2x-3y+k=0에 x=-4, y=-6을 대입하면 -8+18+k=0 3 k=-10 3 ❷ -10채점 기준비율❶연립방정식의해를구할수있다.60%❷k의값을구할수있다.40%0688 계수가 소수인 일차방정식의 양변에 적당한 수를 곱하여 계수를 모두 정수로 바꾼 후 연립방정식을 푼다.{㉡\10을 하면 7x-2y=19 3 3 `㉢㉢에 ㉠을 대입하면 7x-2(3x-7)=19 3 x=5 ㉠에 x=5를 대입하면 y=8 3 ❶따라서 a=5, b=8이므로 3 ❷ax=b, 즉 5x=8의 해는 x=8/5 3 ❸ x=8/5채점 기준비율❶연립방정식의해를구할수있다.60%❷a,b의값을구할수있다.10%❸ax=b의해를구할수있다.30%0689 계수와 상수항이 모두 주어진 두 일차방정식으로 연립방정식을 세워 해를 구한다.{, 즉 {㉠-㉡\2를 하면 19y=-19 3 y=-1㉡에 y=-1을 대입하면 x+5=7 3 x=2 3 ❶x=y+2 3 3 `㉠3x-4y=12 3 3 `㉡y=3x-7 3 3 `㉠0.7x-0.2y=1.9 3 3 `㉡2x+9y+9=4x-5y+7=142x+9y=-5 3 3 `㉠x-5y=7 3 3 `㉡05 연립일차방정식의 풀이5916중2_라쎈_5강해(048-059)ok.indd 5915. 7. 21. 오후 12:33정답 및 풀이연립일차방정식의 활용Ⅱ. 방정식060694  ㈎ x+y ㈏ x-y ㈐ 38 ㈑ 240695 ⑴ {x+y=14500x+700y=8800⑵ {x+y=14500x+700y=8800, 즉 {x+y=143 3 `㉠5x+7y=88 3 3 `㉡ ㉠\5-㉡을 하면 -2y=-18 3 y=9 ㉠에 y=9를 대입하면 x+9=14 3 x=5⑶ 구입한 아이스크림의 개수는 5, 음료수의 개수는 9이다.  풀이 참조0696 ⑴ 삼촌: (x+7)살, 조카: (y+7)살⑵ {x+y=63x+7=2(y+7)+2⑶ {x+y=63x+7=2(y+7)+2, 즉 {x+y=633 3 `㉠x-2y=9 3 3 `㉡ ㉠-㉡을 하면 3y=54 3 y=18 ㉠에 y=18을 대입하면 x+18=63 3 x=45⑷ 현재 삼촌의 나이는 45살, 조카의 나이는 18살이다.  풀이 참조0697 ⑴ 올라갈 때내려올 때전체거리(km)xy14걸린 시간(시간)x/3y/54⑵ ix+y=14x/3+y/5=4⑶ ix+y=14x/3+y/5=4, 즉 {x+y=143 3 `㉠5x+3y=60 3 3 `㉡ ㉠\3-㉡을 하면 -2x=-18 3 x=9 ㉠에 x=9를 대입하면 9+y=14 3 y=5⑷ 올라간 거리는 9`km, 내려온 거리는 5`km이다.  풀이 참조 0698 ⑴ 6 %의 소금물12 %의 소금물10 %의 소금물소금물의 양(g)xy600소금의 양(g)6/100x12/100y60㈎ ㈏㈐㈑㈒ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 〈 ㉡에 x=4, y=0을 대입하면 4k=11 3 k=11/4이상에서 k는 10보다 작은 자연수이므로 k=5따라서 a=3, b=4, k=5이므로 a+b-k=3+4-5=2  20692 연립방정식의 해 x, y를 a에 대한 식으로 나타낸다.{㉠-㉡\2를 하면 -5y=-5a 3 y=a㉠에 y=a를 대입하면 6x-a=a, 6x=2a 3 x=1/3a따라서 p=1/3a, q=a이므로 qp=a/1/3a=a\3/a=3  ③0693 네 일차방정식 중 계수와 상수항이 모두 주어진 두 방정식을 이용한다.{ 의 해를 x=m, y=n이라 하자.㉠에 x=m, y=n을 대입하면 m+5n=14 3 3 `㉢{의 해는 x=m+4, y=n+4이므로 이를 ㉣에 대입하면 2(m+4)+(n+4)=13 ∴   2m+n=1 3 3 `㉥㉢\2-㉥을 하면 9n=27 3 n=3㉢에 n=3을 대입하면 m+15=14 3 m=-1따라서 ㉡에 x=-1, y=3을 대입하면 -b-12=-15 3 b=3 또 ㉤에 x=3, y=7을 대입하면 15-14=a+1 3 a=0 3 a+b=3  ②6x-y=a 3 3 `㉠3x+2y=3a 3 3 `㉡x+5y=14 3 3 `㉠bx-4y=-15 3 3 `㉡2x+y=13 3 3 `㉣5x-2y=a+1 3 3 `㉤60정답 및 풀이16중2_라쎈_6강해(060-071)ok.indd 6015. 7. 21. 오후 12:3406연립일차방정식의 활용본책93~97쪽0703 처음 수의 십의 자리의 숫자를 x, 일의 자리의 숫자를 y라 하면 {x+y=910y+x=(10x+y)+9, 즉 {x+y=93 3 `㉠x-y=-1 3 3 `㉡㉠+㉡을 하면 2x=8 3 x=4㉠에 x=4를 대입하면 4+y=9 3 y=5따라서 처음 수는 45이다.  ②0704 큰 수를 x, 작은 수를 y라 하면 {x+y=683 3 `㉠x-y=26 3 3 `㉡㉠+㉡을 하면 2x=94 3 x=47㉠에 x=47을 대입하면 47+y=68 3 y=21따라서 작은 수는 21이다.  21 0705 큰 수를 x, 작은 수를 y라 하면 {x-y=193 3 `㉠x=2y+4 3 3 `㉡ 3 ❶㉠에 ㉡을 대입하면 2y+4-y=19 3 y=15㉡에 y=15를 대입하면 x=34 3 ❷따라서 두 수의 합은 34+15=49 3 ❸  49채점 기준비율❶ 연립방정식을 세울 수 있다. 40%❷ 연립방정식의 해를 구할 수 있다. 40% ❸ 두 수의 합을 구할 수 있다. 20% 0706 구하는 자연수의 십의 자리의 숫자를 x, 일의 자리의 숫자를 y라 하자.조건 ㈏에서 10x+y=8(x+y) 3 2x-7y=0 3 3 `㉠조건 ㈐에서 10y+x=10x+y-45 3 x-y=5 3 3 `㉡㉠-㉡\2를 하면 -5y=-10 3 y=2㉡에 y=2를 대입하면 x-2=5 3 x=7따라서 구하는 자연수는 72이다.  72 0707 {A=3B+42A=7B+1, 즉 {A-3B=43 3 `㉠2A-7B=1 3 3 `㉡㉠\2-㉡을 하면 B=7㉠에 B=7을 대입하면 A-21=4 3 A=25 3 A+B=25+7=32  ⑤⑵ ix+y=6006/100x+12/100y=60⑶ ix+y=6006/100x+12/100y=60, 즉 {x+y=6003 3 `㉠x+2y=1000 3 3 `㉡ ㉡-㉠을 하면 y=400 ㉠에 y=400을 대입하면 x+400=600 3 x=200⑷ 6 %의 소금물의 양은 200`g, 12 %의 소금물의 양은 400`g이다.  풀이 참조0699 오리를 x마리, 토끼를 y마리 기른다고 하면 {x+y=262x+4y=72, 즉 {x+y=263 3 `㉠x+2y=36 3 3 `㉡㉡-㉠을 하면 y=10㉠에 y=10을 대입하면 x+10=26 3 x=16따라서 오리의 수는 16이다.  ④ 0700 1인용 자전거를 x대, 2인용 자전거를 y대 빌린다고 하면 {x+y=153 3 `㉠x+2y=24 3 3 `㉡㉡-㉠을 하면 y=9㉠에 y=9를 대입하면 x+9=15 3 x=6따라서 1인용 자전거를 6대 빌려야 한다.  6대 0701 현재 어머니의 나이를 x살, 딸의 나이를 y살이라 하면 {x+y=71x+5=2(y+5), 즉 {x+y=713 3 `㉠x-2y=5 3 3 `㉡㉠-㉡을 하면 3y=66 3 y=22㉠에 y=22를 대입하면 x+22=71 3 x=49따라서 현재 딸의 나이는 22살이다.  ④0702 정삼각형을 x개, 정사각형을 y개 만든다고 하면 {x+y=173 3 `㉠3x+4y=60 3 3 `㉡ 3 ❶㉠\3-㉡을 하면 -y=-9 3 y=9㉠에 y=9를 대입하면 x+9=17 3 x=8 3 ❷따라서 정삼각형은 8개이다. 3 ❸  8채점 기준비율❶ 연립방정식을 세울 수 있다. 40%❷ 연립방정식의 해를 구할 수 있다. 40%❸ 정삼각형의 개수를 구할 수 있다. 20%06 연립일차방정식의 활용6116중2_라쎈_6강해(060-071)ok.indd 6115. 7. 21. 오후 12:34정답 및 풀이따라서 구입한 색연필과 볼펜은 모두 7+3=10(자루)이다. 3 ❸  10자루채점 기준비율❶ 연립방정식을 세울 수 있다. 40%❷ 연립방정식의 해를 구할 수 있다. 40% ❸ 구입한 색연필과 볼펜은 모두 몇 자루인지 구할 수 있다.20%0713 구입한 자몽의 개수를 x, 오렌지의 개수를 y라 하면 {x+y+3=111500x+1200y+6000=17100, 즉 {x+y=833`㉠5x+4y=37 33`㉡㉠\5-㉡을 하면 y=3㉠에 y=3을 대입하면 x+3=8 3 x=5따라서 성재가 구입한 자몽의 개수는 5이다.  50714 초코 우유 1개의 가격을 x원, 바나나 우유 1개의 가격을 y원이라 하면 {2x+4y=46003x+2y=3700, 즉 {x+2y=230033`㉠3x+2y=3700 33`㉡㉠-㉡을 하면 -2x=-1400 3 x=700㉠에 x=700을 대입하면 700+2y=2300, 2y=1600 3 y=800따라서 바나나 우유 1개의 가격은 800원이다.  ③0715 팔찌 1개의 가격을 x원, 목걸이 1개의 가격을 y원이라 하면 {5x+3y=10500033`㉠y=3x33`㉡㉠에 ㉡을 대입하면 5x+9x=105000, 14x=105000 3 x=7500㉡에 x=7500을 대입하면 y=22500따라서 목걸이 1개의 가격은 22500원이다.  22500원0716 카네이션 1송이의 가격을 x원, 장미 1송이의 가격을 y원이라 하면 {x=y-30033`㉠7x+6y=1350033`㉡㉡에 ㉠을 대입하면 7(y-300)+6y=13500, 13y=15600 3 y=1200㉠에 y=1200을 대입하면 x=900따라서 카네이션 1송이의 가격은 900원이다.  ②0708 승민이의 몸무게를 x`kg, 재훈이의 몸무게를 y`kg이라 하면 ix+y/2`=26x=y+4, 즉 {x+y=5233`㉠x=y+4 33`㉡㉠에 ㉡을 대입하면 y+4+y=52, 2y=48 3 y=24㉡에 y=24를 대입하면 x=28따라서 승민이의 몸무게는 28`kg이다.  ⑤0709 i69+x+72+y4=68y=x+5, 즉 {x+y=13133`㉠y=x+5 33`㉡㉠에 ㉡을 대입하면 x+x+5=131, 2x=126 3 x=63㉡에 x=63을 대입하면 y=68따라서 상점 D의 하루 매출액은 68만 원이다.  ②0710 남학생 수를 x, 여학생 수를 y라 하면 ix+y=3075x+90y30=82, 즉 {x+y=3033`㉠5x+6y=164 33`㉡ 3 ❶㉠\5-㉡을 하면 -y=-14 3 y=14㉠에 y=14를 대입하면 x+14=30 3 x=16 3 ❷따라서 여학생 수는 14이다. 3 ❸  14채점 기준비율❶ 연립방정식을 세울 수 있다. 40%❷ 연립방정식의 해를 구할 수 있다. 40% ❸ 여학생 수를 구할 수 있다.20% 0711 입장한 어른 수를 x, 청소년 수를 y라 하면 {x+y=113000x+2000y=25000, 즉 {x+y=1133`㉠3x+2y=25 33`㉡㉠\3-㉡을 하면 y=8㉠에 y=8을 대입하면 x+8=11 3 x=3따라서 동물원에 입장한 청소년 수는 8이다.  ④0712 구입한 색연필을 x자루, 볼펜을 y자루라 하면 {400x+600y=4600x=y+4, 즉 {2x+3y=2333`㉠x=y+4 33`㉡ 3 ❶㉠에 ㉡을 대입하면 2(y+4)+3y=23, 5y=15 3 y=3㉡에 y=3을 대입하면 x=7 3 ❷62정답 및 풀이16중2_라쎈_6강해(060-071)ok.indd 6215. 7. 21. 오후 12:3406연립일차방정식의 활용본책97~100쪽㉠+㉡을 하면 3x=57 3 x=19㉠에 x=19를 대입하면 19+y=25 3 y=6따라서 수현이가 맞힌 문제 수는 19이다.  ③0722 맞힌 문제 수를 x, 틀린 문제 수를 y라 하면 {x=2y50x-10y=900, 즉 {x=2y3 3 `㉠5x-y=90 3 3 `㉡ 3 ❶㉡에 ㉠을 대입하면 5\2y-y=90, 9y=90 3 y=10㉠에 y=10을 대입하면 x=20 3 ❷따라서 혜선이가 푼 총 문제 수는 20+10=30 3 ❸  30채점 기준비율❶ 연립방정식을 세울 수 있다. 40%❷ 연립방정식의 해를 구할 수 있다. 40% ❸ 혜선이가 푼 총 문제 수를 구할 수 있다. 20%0723 과녁을 맞힌 화살의 개수를 x, 맞히지 못한 화살의 개수를 y라 하면 {x+y=1220x-15y=100, 즉 {x+y=123 3 `㉠4x-3y=20 3 3 `㉡㉠\3+㉡을 하면 7x=56 3 x=8㉠에 x=8을 대입하면 8+y=12 3 y=4따라서 과녁을 맞힌 화살의 개수는 8이다.  ⑤0724 아름이가 이긴 횟수를 x회, 진 횟수를 y회라 하면 수빈이가 이긴 횟수는 y회, 진 횟수는 x회이므로 {3x-y=253 3 `㉠-x+3y=5 3 3 `㉡㉠+㉡\3을 하면 8y=40 3 y=5㉠에 y=5를 대입하면 3x-5=25 3 x=10따라서 아름이가 이긴 횟수는 10회이다.  10회0725 주혁이가 이긴 횟수를 x회, 진 횟수를 y회라 하면 {x+y=103 3 `㉠5x-3y=26 3 3 `㉡㉠\3+㉡을 하면 8x=56 3 x=7㉠에 x=7을 대입하면 7+y=10 3 y=3따라서 주혁이가 이긴 횟수는 7회이다.  ⑤0717 일본에 국제전화를 걸 때 1분당 통화 요금을 x원, 중국에 국제전화를 걸 때 1분당 통화 요금을 y원이라 하면 {5x+3y=65003 3 `㉠x+2y=27003 3 `㉡ 3 ❶㉠-㉡\5를 하면 -7y=-7000 3 y=1000㉡에 y=1000을 대입하면 x+2000=2700 3 x=700 3 ❷따라서 일본에 3분, 중국에 3분 국제전화를 걸 때 전체 통화 요금은 700\3+1000\3=5100(원) 3 ❸  5100원채점 기준비율❶ 연립방정식을 세울 수 있다. 40%❷ 연립방정식의 해를 구할 수 있다. 40% ❸ 일본에 3분, 중국에 3분 국제전화를 걸 때 전체 통화 요금을 구할 수 있다. 20%0718 남학생 수를 x, 여학생 수를 y라 하면 ix+y=351/3x+y=23, 즉 {x+y=353 3 `㉠x+3y=69 3 3 `㉡㉠-㉡을 하면 -2y=-34 3 y=17㉠에 y=17을 대입하면 x+17=35 3 x=18따라서 남학생 수는 18이다.  ⑤0719 소설책을 x권, 비소설책을 y권 가지고 있었다고 하면 ix+y=20020/100x+10/100y=32, 즉 {x+y=2003 3 `㉠2x+y=320 3 3 `㉡㉡-㉠을 하면 x=120㉠에 x=120을 대입하면 120+y=200 3 y=80따라서 처음 가지고 있던 소설책은 120권이다.  120권0720 남자 회원 수를 x, 여자 회원 수를 y라 하면 ix+y=544/5x+1/2y=54\2/3, 즉 {x+y=543 3 `㉠8x+5y=360 3 3 `㉡㉠\5-㉡을 하면 -3x=-90 3 x=30㉠에 x=30을 대입하면 30+y=54 3 y=24따라서 여자 회원 수는 24이다.  240721 맞힌 문제 수를 x, 틀린 문제 수를 y라 하면 {x+y=254x-2y=64, 즉 {x+y=253 3 `㉠2x-y=32 3 3 `㉡06 연립일차방정식의 활용6316중2_라쎈_6강해(060-071)ok.indd 6315. 7. 21. 오후 12:34정답 및 풀이0730 A상품의 원가를 x원, B상품의 원가를 y원이라 하면 ix+y=2500012/100x+20/100y=3800, 즉 {x+y=2500033`㉠3x+5y=95000 33`㉡㉠\3-㉡을 하면 -2y=-20000 3 y=10000㉠에 y=10000을 대입하면 x+10000=25000 3 x=15000따라서 A상품의 원가는 15000원이다.  ⑤0731 구입한 A제품의 개수를 x, B제품의 개수를 y라 하면 ix+y=20010/100\300x+15/100\500y=9600, 즉 {x+y=20033`㉠2x+5y=640 33`㉡㉠\2-㉡을 하면 -3y=-240 3 y=80㉠에 y=80을 대입하면 x+80=200 3 x=120따라서 구입한 B제품의 개수는 80이다.  800732 할인하기 전의 티셔츠의 가격을 x원, 운동화의 가격을 y원이라 하면 ix+y=5500020/100x+30/100y=14500, 3 ❶ 즉 {x+y=5500033`㉠2x+3y=145000 33`㉡㉠\2-㉡을 하면 -y=-35000 3 y=35000㉠에 y=35000을 대입하면 x+35000=55000 3 x=20000 3 ❷따라서 30 % 할인한 후의 운동화의 가격은 35000(1-30/100)=24500(원) 3 ❸  24500원채점 기준비율❶ 연립방정식을 세울 수 있다. 40%❷ 연립방정식의 해를 구할 수 있다. 40% ❸ 할인한 후의 운동화의 가격을 구할 수 있다. 20%0733 전체 일의 양을 1로 놓고, 형과 동생이 하루에 할 수 있는 일의 양을 각각 x, y라 하면 {8x+8y=133`㉠10x+4y=1 33`㉡㉠-㉡\2를 하면 -12x=-1 3 x=1/120726 도진이가 이긴 횟수를 x회, 진 횟수를 y회라 하면 나영이가 이긴 횟수는 y회, 진 횟수는 x회이므로 {4x-3y=3833`㉠-3x+4y=-18 33`㉡㉠\3+㉡\4를 하면 7y=42 3 y=6㉠에 y=6을 대입하면 4x-18=38 3 x=14따라서 가위바위보를 한 횟수는 14+6=20(회)  20회0727 작년의 남학생 수를 x, 여학생 수를 y라 하면 ix+y=9004/100x-5/100y=-9, 즉 {x+y=90033`㉠4x-5y=-900 33`㉡㉠\5+㉡을 하면 9x=3600 3 x=400㉠에 x=400을 대입하면 400+y=900 3 y=500따라서 작년의 남학생 수는 400이다.  ②0728 ⑴ ix+y=3525/100x-20/100y=2 3 ❶⑵ ix+y=3525/100x-20/100y=2, 즉 {x+y=3533`㉠5x-4y=40 33`㉡ ㉠\4+㉡을 하면 9x=180 3 x=20 ㉠에 x=20을 대입하면 20+y=35 3 y=15 따라서 작년의 사과의 수확량은 20톤이다. 3 ❷⑶ 20(1+25/100)=25(톤) 3 ❸  풀이 참조채점 기준비율❶ 연립방정식을 세울 수 있다. 40%❷ 작년의 사과의 수확량을 구할 수 있다. 40% ❸ 올해의 사과의 수확량을 구할 수 있다. 20%0729 처음에 있었던 쌀의 무게를 x`g, 보리의 무게를 y`g이라 하면 ix+y=30010/100x-5/100y=300\4/100, 즉 {x+y=30033`㉠2x-y=240 33`㉡㉠+㉡을 하면 3x=540 3 x=180㉠에 x=180을 대입하면 180+y=300 3 y=120따라서 처음에 있었던 보리의 무게는 120`g이다.  120`g64정답 및 풀이16중2_라쎈_6강해(060-071)ok.indd 6415. 7. 21. 오후 1:3506연립일차방정식의 활용본책100~102쪽채점 기준비율❶ 연립방정식을 세울 수 있다. 40%❷ 연립방정식의 해를 구할 수 있다. 40% ❸ 짧은 줄의 길이를 구할 수 있다. 20%0738 직사각형의 가로의 길이를 x`cm, 세로의 길이를 y`cm라 하면 {2(x+y)=150x=2y, 즉 {x+y=753 3 `㉠x=2y 3 3 `㉡㉠에 ㉡을 대입하면 2y+y=75, 3y=75 3 y=25㉡에 y=25를 대입하면 x=50따라서 직사각형의 넓이는 50\25=1250(cm2 )  ④0739 사다리꼴의 윗변의 길이를 x`cm, 아랫변의 길이를 y`cm라 하면 iy=x+51/2\(x+y)\8=44, 즉 {y=x+53 3 `㉠x+y=11 3 3 `㉡ 3 ❶㉡에 ㉠을 대입하면 x+x+5=11, 2x=6 3 x=3㉠에 x=3을 대입하면 y=8 3 ❷따라서 사다리꼴의 윗변의 길이는 3`cm이다. 3 ❸  3`cm채점 기준비율❶ 연립방정식을 세울 수 있다. 40%❷ 연립방정식의 해를 구할 수 있다. 40% ❸ 사다리꼴의 윗변의 길이를 구할 수 있다. 20%0740 자전거를 타고 간 거리를 x`km, 걸어간 거리를 y`km라 하면 ix+y=7x/8+y/4=1, 즉 {x+y=73 3 `㉠x+2y=8 3 3 `㉡㉡-㉠을 하면 y=1㉠에 y=1을 대입하면 x+1=7 3 x=6따라서 자전거를 타고 간 거리는 6`km이다.  6`km0741 {2x+y=2403 3 `㉠x=y+30 3 3 `㉡㉠에 ㉡을 대입하면 2(y+30)+y=240, 3y=180 3 y=60㉡에 y=60을 대입하면 x=90 3 x+y=90+60=150  ③㉠에 x=1/12을 대입하면 2/3+8y=1 3 y=1/24따라서 형이 이 일을 혼자서 하면 12일이 걸린다.  ②0734 물탱크에 물이 가득 차 있을 때의 물의 양을 1로 놓고, A, B호스로 1시간 동안 넣을 수 있는 물의 양을 각각 x, y라 하면 {3x+2y=13 3 `㉠6x+y=1 3 3 `㉡㉠-㉡\2를 하면 -9x=-1 3 x=1/9㉡에 x=1/9을 대입하면 2/3+y=1 3 y=1/3따라서 A호스로만 물탱크를 가득 채우는 데는 9시간이 걸린다.  9시간0735 전체 일의 양을 1로 놓으면 남자 한 명과 여자 한 명이 1시간 동안 할 수 있는 일의 양은 각각 1/4, 1/8이다. 이 팀에 남자가 x명, 여자가 y명 있다고 하면 ix+y=51/4x+1/8y=1, 즉 {x+y=53 3 `㉠2x+y=8 3 3 `㉡㉡-㉠을 하면 x=3㉠에 x=3을 대입하면 3+y=5 3 y=2따라서 이 팀에는 여자가 2명 있다.  2명0736 직사각형의 가로의 길이를 x`cm, 세로의 길이를 y`cm라 하면 {2(x+y)=18x=y+3, 즉 {x+y=93 3 `㉠x=y+3 3 3 `㉡㉠에 ㉡을 대입하면 y+3+y=9, 2y=6 3 y=3㉡에 y=3을 대입하면 x=6따라서 가로의 길이는 6`cm이다.  ③0737 짧은 줄의 길이를 x`cm, 긴 줄의 길이를 y`cm라 하면 ix+y=1603 3 `㉠x=1/2y-5 3 3 `㉡ 3 ❶㉠에 ㉡을 대입하면 1/2y-5+y=160, 3/2y=165 3 y=110㉡에 y=110을 대입하면 x=50 3 ❷따라서 짧은 줄의 길이는 50`cm이다. 3 ❸  50`cm06 연립일차방정식의 활용6516중2_라쎈_6강해(060-071)ok.indd 6515. 7. 21. 오후 12:34정답 및 풀이0745 언니가 걸은 거리를 x`km, 동생이 걸은 거리를 y`km라 하면 ix+y=18x/5=y/4, 즉 {x+y=1833`㉠4x-5y=0 33`㉡㉠\5+㉡을 하면 9x=90 3 x=10㉠에 x=10을 대입하면 10+y=18 3 y=8따라서 언니가 걸은 거리는 10`km이다.  ①0746 천희가 뛰어간 거리를 x`km, 나희가 자전거를 타고 간 거리를 y`km라 하면 ix+y=7x/6=y/15, 즉 {x+y=733`㉠5x-2y=0 33`㉡㉠\2+㉡을 하면 7x=14 3 x=2㉠에 x=2를 대입하면 2+y=7 3 y=5따라서 두 사람이 만날 때까지 걸린 시간은 2/6시간, 즉 20분이다.  20분0747 민호와 수미가 도서관 정문까지 가는 데 걸린 시간을 각각 x분, y분이라 하면 {x=y+1350x=180y, 즉 {x=y+1333`㉠5x-18y=0 33`㉡㉡에 ㉠을 대입하면 5(y+13)-18y=0, -13y=-65 3 y=5㉠에 y=5를 대입하면 x=18따라서 민호가 도서관 정문까지 가는 데 걸린 시간은 18분이다.  18분0748 ⑴ ix=y+30x/6=y/5 3 ❶⑵ ix=y+30x/6=y/5, 즉 {x=y+3033`㉠5x-6y=0 33`㉡ ㉡에 ㉠을 대입하면 5(y+30)-6y=0, -y=-150 3 y=150 ㉠에 y=150을 대입하면 x=180 3 ❷⑶ 두 사람은 출발한 지 180/6=30(초) 후에 만난다. 3 ❸  풀이 참조채점 기준비율❶ 연립방정식을 세울 수 있다. 40%❷ 연립방정식의 해를 구할 수 있다. 40% ❸ 두 사람이 만나는 것은 출발한 지 몇 초 후인지 구할 수 있다. 20%0742 시속 3`km로 걸은 거리를 x`km, 시속 6`km로 뛴 거리를 y`km라 하면 ix+y=5x/3+20/60+y/6=3/2, 즉 {x+y=533`㉠2x+y=7 33`㉡㉡-㉠을 하면 x=2㉠에 x=2를 대입하면 2+y=5 3 y=3따라서 유진이가 시속 3`km로 걸은 거리는 2`km이다.  2`kmx/3+20+y/6=90으로 식을 세우지 않도록 주의하자!속력과 시간에 대한 단위가 다른 경우에는 먼저 단위를 통일해야 해. 이때 시속이 주어졌을 때에는 단위를 ‘시간’으로, 분속이 주어졌을 때에는 단위를 ‘분’으로 맞추는 것이 편리해.0743 A코스의 거리를 x`km, B코스의 거리를 y`km라 하면 ix+y=11x/2+y/5=4, 즉 {x+y=1133`㉠5x+2y=40 33`㉡㉠\2-㉡을 하면 -3x=-18 3 x=6㉠에 x=6을 대입하면 6+y=11 3 y=5따라서 A코스의 거리는 6`km이다.  ③0744 기차를 타고 간 거리를 x`km, 버스를 타고 온 거리를 y`km라 하면 ix/100+y/80=9/2x=y+90, 즉 {4x+5y=180033`㉠x=y+90 33`㉡ 3 ❶㉠에 ㉡을 대입하면 4(y+90)+5y=1800 9y=1440 3 y=160㉡에 y=160을 대입하면 x=250 3 ❷따라서 기차를 타고 간 거리와 버스를 타고 온 거리의 합은 250+160=410(km) 3 ❸  410`km채점 기준비율❶ 연립방정식을 세울 수 있다. 40%❷ 연립방정식의 해를 구할 수 있다. 40% ❸ 기차를 타고 간 거리와 버스를 타고 온 거리의 합을 구할 수 있다. 20%66정답 및 풀이16중2_라쎈_6강해(060-071)ok.indd 6615. 7. 21. 오후 12:3406연립일차방정식의 활용본책102~105쪽0754 정지한 물에서의 사람의 속력을 분속 x`m, 강물의 속력을 분속 y`m라 하면 이 사람이 강을 거슬러 올라갈 때의 속력은 분속 (x-y)m, 내려올 때의 속력은 분속 (x+y)m이므로 {40(x-y)=160010(x+y)=1600, 즉 {x-y=403 3 `㉠x+y=160 3 3 `㉡ 3 ❶㉠+㉡을 하면 2x=200 3 x=100㉠에 x=100을 대입하면 100-y=40 3 y=60 3 ❷따라서 강물의 속력은 분속 60`m이다. 3 ❸  분속 60`m채점 기준비율❶ 연립방정식을 세울 수 있다. 40%❷ 연립방정식의 해를 구할 수 있다. 40% ❸ 강물의 속력을 구할 수 있다. 20%0755 3 %의 소금물의 양을 x`g, 8 %의 소금물의 양을 y`g이라 하면 ix+y=4003/100x+8/100y=6/100\400, 즉 {x+y=4003 3 `㉠3x+8y=2400 3 3 `㉡㉠\3-㉡을 하면 -5y=-1200 3 y=240㉠에 y=240을 대입하면 x+240=400 3 x=160따라서 3 %의 소금물의 양은 160`g이다.  ②0756 20 %의 설탕물의 양을 x`g, 더 넣은 설탕의 양을 y`g이라 하면 ix+y=20020/100x+y=32/100\200, 3 ❶ 즉 {x+y=2003 3 `㉠x+5y=320 3 3 `㉡㉠-㉡을 하면 -4y=-120 3 y=30㉠에 y=30을 대입하면 x+30=200 3 x=170 3 ❷따라서 더 넣은 설탕의 양은 30`g이다. 3 ❸  30`g채점 기준비율❶ 연립방정식을 세울 수 있다. 40%❷ 연립방정식의 해를 구할 수 있다. 40% ❸ 더 넣은 설탕의 양을 구할 수 있다. 20%0749 A가 걸은 거리를 x`m, B가 걸은 거리를 y`m라 하면 ix+y=600x/50=y/100, 즉 {x+y=6003 3 `㉠2x-y=0 3 3 `㉡㉠+㉡을 하면 3x=600 3 x=200㉠에 x=200을 대입하면 200+y=600 3 y=400따라서 A와 B가 처음으로 만날 때까지 B가 걸은 거리는 400`m이다.  400`m0750 준모가 자전거를 타고 달린 거리를 x`m, 지윤이가 자전거를 타고 달린 거리를 y`m라 하면 ix+y=800x/6=y/4, 즉 {x+y=8003 3 `㉠2x-3y=0 3 3 `㉡㉠\2-㉡을 하면 5y=1600 3 y=320㉠에 y=320을 대입하면 x+320=800 3 x=480따라서 두 사람이 처음으로 만날 때까지 걸린 시간은480/6=80(초)이다.  80초0751 태광이의 속력을 분속 x`m, 은별이의 속력을 분속 y`m라 하면 {60x-60y=300020x+20y=3000, 즉 {x-y=503 3 `㉠x+y=150 3 3 `㉡㉠+㉡을 하면 2x=200 3 x=100㉠에 x=100을 대입하면 100-y=50 3 y=50따라서 태광이는 1분에 100`m를 걷는다.  100`m0752 재석이의 속력을 분속 x`m, 준하의 속력을 분속 y`m라 하면 {110x-110y=550010x+10y=5500, 즉 {x-y=503 3 `㉠x+y=550 3 3 `㉡㉠+㉡을 하면 2x=600 3 x=300㉠에 x=300을 대입하면 300-y=50 3 y=250따라서 재석이의 속력은 분속 300`m이다.  ①0753 정지한 물에서의 배의 속력을 시속 x`km, 강물의 속력을 시속 y`km라 하면 배가 강을 거슬러 올라갈 때의 속력은 시속 (x-y)km, 내려올 때의 속력은 시속 (x+y)km이므로 {2(x-y)=12x+y=12, 즉 {x-y=63 3 `㉠x+y=12 3 3 `㉡㉠+㉡을 하면 2x=18 3 x=9㉠에 x=9를 대입하면 9-y=6 3 y=3따라서 정지한 물에서의 배의 속력은 시속 9`km이다.  ④06 연립일차방정식의 활용6716중2_라쎈_6강해(060-071)ok.indd 6715. 7. 21. 오후 12:34정답 및 풀이 즉 {x+y=833`㉠3x+y=12 33`㉡㉠-㉡을 하면 -2x=-4 3 x=2㉠에 x=2를 대입하면 2+y=8 3 y=6 3 ❷따라서 두 소금물의 농도 차는 6-2=4(%) 3 ❸  4 %채점 기준비율❶ 연립방정식을 세울 수 있다. 40%❷ 연립방정식의 해를 구할 수 있다. 40% ❸ 두 소금물의 농도 차를 구할 수 있다. 20%0761 어머니의 나이를 x살, 아들의 나이를 y살이라 하고 연립방정식을 세운다.현재 어머니의 나이를 x살, 아들의 나이를 y살이라 하면 {x+y=5233`㉠x=3y+4 33`㉡㉠에 ㉡을 대입하면 3y+4+y=52, 4y=48 3 y=12㉡에 y=12를 대입하면 x=40따라서 현재 아들의 나이는 12살이다.  ①0762 십의 자리의 숫자가 x, 일의 자리의 숫자가 y인 두 자리 자연수는 10x+y임을 이용한다.처음 수의 십의 자리의 숫자를 x, 일의 자리의 숫자를 y라 하면 {x+y=1110y+x=2(10x+y)+7, 즉 {x+y=1133`㉠19x-8y=-7 33`㉡㉠\8+㉡을 하면 27x=81 3 x=3㉠에 x=3을 대입하면 3+y=11 3 y=8따라서 처음 수는 38이다.  380763 자두 1개의 가격을 x원, 파인애플 1개의 가격을 y원이라 하고 연립방정식을 세운다.자두 1개의 가격을 x원, 파인애플 1개의 가격을 y원이라 하면 {10x+2y=12000y=10x, 즉 {5x+y=600033`㉠y=10x 33`㉡㉠에 ㉡을 대입하면 5x+10x=6000, 15x=6000 3 x=400㉡에 x=400을 대입하면 y=4000따라서 자두 1개의 가격은 400원이다.  ③0757 3 %의 소금물의 양을 x`g, 4 %의 소금물의 양을 y`g이라 하면 i200+x=y6/100\200+3/100x=4/100y, 즉 {x-y=-20033`㉠3x-4y=-1200 33`㉡㉠\3-㉡을 하면 y=600㉠에 y=600을 대입하면 x-600=-200 3 x=400따라서 4 %의 소금물의 양은 600`g이다.  ③0758 4 %의 설탕물의 양을 x`g, 2 %의 설탕물의 양을 y`g이라 하면 ix+y+100=10004/100x+2/100y=3/100\1000, 즉 {x+y=90033`㉠2x+y=1500 33`㉡㉡-㉠을 하면 x=600㉠에 x=600을 대입하면 600+y=900 3 y=300따라서 2 %의 설탕물의 양은 300`g이다.  ①① 소금물에 물을 더 넣는 경우 ➲ 소금의 양은 그대로, 소금물의 양은 증가② 소금물에 소금을 더 넣는 경우 ➲ 소금과 소금물의 양 모두 증가0759 소금물 A의 농도를 x %, 소금물 B의 농도를 y %라 하면 kx/100\100+y/100\200=6/100\300x/100\200+y/100\100=7/100\300, 즉 {x+2y=1833`㉠2x+y=21 33`㉡㉠\2-㉡을 하면 3y=15 3 y=5㉠에 y=5를 대입하면 x+10=18 3 x=8따라서 소금물 A의 농도는 8 %이다.  ③0760 소금물 A의 농도를 x %, 소금물 B의 농도를 y %라 하면 kx/100\100+y/100\100=4/100\200x/100\300+y/100\100=3/100\400, 3 ❶68정답 및 풀이16중2_라쎈_6강해(060-071)ok.indd 6815. 7. 21. 오후 12:3406연립일차방정식의 활용본책105~107쪽0768 전체 일의 양을 1로 놓고, 민규와 솔아가 1시간에 할 수 있는 일의 양을 각각 x, y로 놓는다.전체 청소의 양을 1로 놓고, 민규와 솔아가 1시간에 할 수 있는 청소의 양을 각각 x, y라 하면 {6x+6y=13 3 `㉠8x+5y=1 3 3 `㉡㉠\4-㉡\3을 하면 9y=1 3 y=1/9㉠에 y=1/9을 대입하면 6x+2/3=1 3 x=1/18따라서 솔아가 혼자 하면 9시간이 걸린다.  ①0769 가로의 길이를 x`m, 세로의 길이를 y`m라 하고 연립방정식을 세운다.가로의 길이를 x`m, 세로의 길이를 y`m라 하면 {2(x+y)=58x=2y+5, 즉 {x+y=293 3 `㉠x=2y+5 3 3 `㉡㉠에 ㉡을 대입하면 2y+5+y=29, 3y=24 3 y=8㉡에 y=8을 대입하면 x=21따라서 정원의 넓이는 21\8=168(m2 )  168 m2 0770 걸은 거리를 x`km, 달린 거리를 y`km라 하고 (시간)=(거리)(속력)임을 이용하여 연립방정식을 세운다.시속 6`km로 걸은 거리를 x`km, 시속 8`km로 달린 거리를 y`km라 하면 ix+y=7x/6+y/8=1, 즉 {x+y=73 3 `㉠4x+3y=24 3 3 `㉡㉠\3-㉡을 하면 -x=-3 3 x=3㉠에 x=3을 대입하면 3+y=7 3 y=4따라서 주현이가 걸은 거리는 3`km이다.  ②0771 진수의 속력을 초속 x`m, 유미의 속력을 초속 y`m라 하고, 비례식을 이용하여 방정식을 세운다.진수의 속력을 초속 x`m, 유미의 속력을 초속 y`m라 하면 {x`:`y=3`:`240x+40y=400, 즉 {2x=3yx+y=10 [ {2x-3y=03 3 `㉠x+y=10 3 3 `㉡㉠-㉡\2를 하면 -5y=-20 3 y=4㉡에 y=4를 대입하면 x+4=10 3 x=6따라서 진수의 속력은 초속 6`m이다.  ③0764 맞히면 a점을 얻고 틀리면 b점을 잃을 때, 맞힌 문제가 x개, 틀린 문제가 y개이면 받는 점수는 (ax-by)점이다.맞힌 문제 수를 x, 틀린 문제 수를 y라 하면 {x+y=3040+3x-y=86, 즉 {x+y=303 3 `㉠3x-y=46 3 3 `㉡㉠+㉡을 하면 4x=76 3 x=19㉠에 x=19를 대입하면 19+y=30 3 y=11따라서 맞힌 문제 수는 19이다.  190765 A, B 두 사람이 가위바위보를 할 때, A가 이긴 횟수를 x회, 진 횟수를 y회라 하면 B가 이긴 횟수는 y회, 진 횟수는 x회이다.민국이가 이긴 횟수를 x회, 진 횟수를 y회라 하면 만세가 이긴 횟수는 y회, 진 횟수는 x회이므로 {3x-y=73 3 `㉠-x+3y=11 3 3 `㉡㉠+㉡\3을 하면 8y=40 3 y=5㉠에 y=5를 대입하면 3x-5=7 3 x=4따라서 만세가 이긴 횟수는 5회이다.  ④0766 x에서 a % 증가하였을 때 증가량은 /100x이다.작년의 남학생 수를 x, 여학생 수를 y라 하면 ix+y=1700-3/100x+4/100y=5, 즉 {x+y=17003 3 `㉠-3x+4y=500 3 3 `㉡㉠\3+㉡을 하면 7y=5600 3 y=800㉠에 y=800을 대입하면 x+800=1700 3 x=900따라서 올해의 남학생 수는 900(1-3/100)=873  8730767 x원에 a %의 이익을 붙인 가격은 (1+/100)x원이다.A상품의 원가를 x원, B상품의 원가를 y원이라 하면 ix+y=3200015/100x+25/100y=6000, 즉 {x+y=320003 3 `㉠3x+5y=120000 3 3 `㉡㉠\3-㉡을 하면 -2y=-24000 3 y=12000㉠에 y=12000을 대입하면 x+12000=32000 3 x=20000따라서 A상품의 판매 가격은 20000(1+15/100)=23000(원)  ④06 연립일차방정식의 활용6916중2_라쎈_6강해(060-071)ok.indd 6915. 7. 21. 오후 12:34정답 및 풀이200`mL의 열량이 120`kcal인 우유를 1`mL 마실 때 120/200`kcal를 섭취하게 되므로 이 우유를 x`mL 마시면 120/200x`kcal를 섭취하게 돼. 마찬가지로 오렌지 주스를 y`mL 마시면 90/200y`kcal를 섭취하게 되지.0775 남자 회원 수를 x, 여자 회원 수를 y라 하고 연립방정식을 세운다. 남자 회원 수를 x, 여자 회원 수를 y라 하면 ix+y=1004/9x+3/8y=100\2/5, 3 ❶ 즉 {x+y=10033`㉠32x+27y=2880 33`㉡㉠\32-㉡을 하면 5y=320 3 y=64㉠에 y=64를 대입하면 x+64=100 3 x=36 3 ❷따라서 남자 회원 수와 여자 회원 수의 차는 64-36=28 3 ❸  28채점 기준비율❶ 연립방정식을 세울 수 있다. 40%❷ 연립방정식의 해를 구할 수 있다. 40% ❸ 남자 회원 수와 여자 회원 수의 차를 구할 수 있다. 20%0776 합격품의 개수를 x, 불량품의 개수를 y라 하고 연립방정식을 세운다.합격품의 개수를 x, 불량품의 개수를 y라 하면 {x+y=500200x-300y=95000, 즉 {x+y=50033`㉠2x-3y=950 33`㉡ 3 ❶㉠\2-㉡을 하면 5y=50 3 y=10㉠에 y=10을 대입하면 x+10=500 3 x=490 3 ❷따라서 불량품은 10개이다. 3 ❸  10개채점 기준비율❶ 연립방정식을 세울 수 있다. 40%❷ 연립방정식의 해를 구할 수 있다. 40% ❸ 불량품의 개수를 구할 수 있다. 20%0777 지훈이가 이동한 거리와 민정이가 이동한 거리의 합이 4`km임을 이용하여 연립방정식을 세운다.지훈이가 걸은 거리를 x`km, 민정이가 걸은 거리를 y`km라 하면 ix+y=4x/5=y/3, 즉 {x+y=433`㉠3x-5y=0 33`㉡ 3 ❶0772 두 사람이 호숫가를 다른 방향으로 돌 때와 같은 방향으로 돌 때의 방정식을 각각 세운다.형석이의 속력을 초속 x`m, 미수의 속력을 초속 y`m라 하면 {50x+50y=400100x-100y=400, 즉 {x+y=833`㉠x-y=4 33`㉡㉠+㉡을 하면 2x=12 3 x=6㉠에 x=6을 대입하면 6+y=8 3 y=2따라서 형석이의 속력은 초속 6`m이다.  ⑤0773 넣어야 하는 9 %의 소금물의 양을 x`g, 만들어지는 8 %의 소금물의 양을 y`g이라 하고 연립방정식을 세운다.넣어야 하는 9 %의 소금물의 양을 x`g, 만들어지는 8 %의 소금물의 양을 y`g이라 하면 i200+x=y6/100\200+9/100x=8/100y, 즉 {200+x=y33`㉠1200+9x=8y 33`㉡㉡에 ㉠을 대입하면 1200+9x=8(200+x) 3 x=400㉠에 x=400을 대입하면 y=600따라서 넣어야 하는 9 %의 소금물의 양은 400`g이다.  ②0774 마신 우유의 양을 x`mL, 오렌지 주스의 양을 y`mL라 하고 연립방정식을 세운다.우유를 x`mL, 오렌지 주스를 y`mL 마셨다고 하면 ix+y=500120/200x+90/200y=285, 3 ❶ 즉 {x+y=50033`㉠4x+3y=1900 33`㉡㉠\3-㉡을 하면 -x=-400 3 x=400㉠에 x=400을 대입하면 400+y=500 3 y=100 3 ❷따라서 마신 우유의 양은 400`mL이다. 3 ❸  400`mL채점 기준비율❶ 연립방정식을 세울 수 있다. 40%❷ 연립방정식의 해를 구할 수 있다. 40% ❸ 마신 우유의 양을 구할 수 있다. 20%70정답 및 풀이16중2_라쎈_6강해(060-071)ok.indd 7015. 7. 21. 오후 12:3407일차부등식㉠\3-㉡을 하면 8y=12 3 y=3/2㉠에 y=3/2을 대입하면 x+3/2=4 3 x=5/2 3 ❷따라서 민정이가 걸은 거리는 3/2=1.5(km)이다. 3 ❸  1.5`km채점 기준비율❶ 연립방정식을 세울 수 있다. 40%❷ 연립방정식의 해를 구할 수 있다. 40% ❸ 민정이가 걸은 거리를 구할 수 있다. 20%0778 A학교가 2쿼터까지 얻은 점수의 합을 x점, B학교가 3쿼터와 4쿼터에 얻은 점수의 합을 y점이라 하고 연립방정식을 세운다.A학교가 2쿼터까지 얻은 점수의 합을 x점이라 하면 B학교가 2쿼터까지 얻은 점수의 합은 (x+5)점이고, B학교가 3쿼터와 4쿼터에 얻은 점수의 합을 y점이라 하면 A학교가 3쿼터와 4쿼터에 얻은 점수의 합은 3y점이므로 {x+3y=39(x+5)+y=24, 즉 {x+3y=393 3 `㉠x+y=19 3 3 `㉡㉠-㉡을 하면 2y=20 3 y=10㉡에 y=10을 대입하면 x+10=19 3 x=9따라서 A학교가 3쿼터와 4쿼터에 얻은 점수의 합은 3\10=30(점)  30점0779 기차가 일정한 속력으로 터널 또는 다리를 통과할 때, (이동한 거리)=(터널 또는 다리의 길이)+(기차의 길이)임을 이용한다.기차의 길이를 x`m, 기차의 속력을 초속 y`m라 하면 {x+800=24y3 3 `㉠x+400=14y 3 3 `㉡㉠-㉡을 하면 400=10y 3 y=40㉡에 y=40을 대입하면 x+400=560 3 x=160따라서 기차의 길이는 160`m이다.  ⑤0780 (금속의 양)=(금속의 비율)100\(합금의 양)임을 이용하여 연립방정식을 세운다.합금 A의 양을 x`g, 합금 B의 양을 y`g이라 하면 k10/100x+0/100y=18020/100x+30/100y=210, 즉 {x+4y=18003 3 `㉠2x+3y=2100 3 3 `㉡㉠\2-㉡을 하면 5y=1500 3 y=300㉠에 y=300을 대입하면 x+1200=1800 3 x=600따라서 필요한 합금 B의 양은 300`g이다.  ③일차부등식 Ⅲ. 부등식070781  \ 0782  ◯0783  \ 0784  x≥9 0785  2x+5>160786 ㈀ 3\(-1)+1=-2>4 (거짓)㈁ 1-2\(-1)=3>3 (거짓)㈂ 4\(-1)-2=-6< 5 (참)㈃ -1+1=0< 0 (참)이상에서 참인 부등식은 ㈂, ㈃이다.  ㈂, ㈃0787 x=-2일 때, -2+4=2<5 (참)x=-1일 때, -1+4=3<5 (참)x=0일 때, 0+4=4<5 (참)x=1일 때, 1+4=5<5 (거짓)x=2일 때, 2+4=6<5 (거짓)따라서 주어진 부등식의 해는 -2, -1, 0이다.  -2, -1, 00788  2 0789  -2, -10790  < 0791  <0792  < 0793  <0794  > 0795  <0796  >0797 a+5>b+5의 양변에서 5를 빼면 a+5-5>b+5-5 3 a>b  >0798 a-96 x>60816 1.1-0.5x>0.4x-0.7의 양변에 10을 곱하면 11-5x>4x-7, -9x>-18 3 x<2 x<20817 0.02x<0.12-0.1x의 양변에 100을 곱하면 2x<12-10x, 12x<12 3 x<1 x<10818 0.13x-0.09>0.3x-0.6의 양변에 100을 곱하면 13x-9≥30x-60, -17x≥-51 3 x≤3 x≤30819 x/4-1/3<7/12x의 양변에 12를 곱하면 3x-4<7x, -4x<4 3 x>-1 x>-10820 1/2x-3>3/4x의 양변에 4를 곱하면 2x-12>3x, -x>12 3 x<-12 x<-120821 x+15≥x-33의 양변에 15를 곱하면 3(x+1)≥5(x-3), 3x+3≥5x-15 -2x≥-18 3 x≤9 x≤90822 2x-16≤1-x/4의 양변에 12를 곱하면 2(2x-1)≤12-3x, 4x-2≤12-3x 7x≤14 3 x≤2 x≤20823 4x-15-x+32≥1의 양변에 10을 곱하면 2(4x-1)-5(x+3)≥10, 8x-2-5x-15≥10 3x≥27 3 x≥9 x≥90799 4a<4b의 양변을 4로 나누면 4a/4<4b/4 3 a-b/2\(-2) [ a>b  >0801  3, 3, 2 0802  ◯0803  \ 0804  \0805  x≥6 0806  x<80807 x+4>6에서 x>2 풀이 참조0808 3x-5<-8에서 3x<-3 3 x<-1 풀이 참조0809 7≥9-x에서 x≥2  풀이 참조0810 2-3x≥-1에서 -3x≥-3 3 x≤1 풀이 참조0811 7(x-4)>5x에서 7x-28>5x 2x>28 3 x>14 x>140812 3x-5≤-(x-3)에서 3x-5≤-x+3 4x≤8 3 x≤2 x≤20813 1-4(x+2)<3x에서 1-4x-8<3x -7x<7 3 x>-1 x>-1(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)72정답 및 풀이16중2_라쎈_7강해(072-079)ok.indd 7215. 7. 21. 오후 12:3607일차부등식본책111~116쪽0834 ① 2\(-4)-5=-13, 3\(-4)=-12에서 -13>-12 (거짓)② -(-4)+4=8≥8 (참)③ 3\(-4)-7=-19>-15 (거짓)④ 0.5\(-4)+2=0<0 (거짓)⑤ 1/2\(-4)+5=3, -(-4)=4에서 3< 4 (참) ②, ⑤0835 ① 5-9\1=-4< -4 (참)② 4\2=8, 2+2=4에서 8>4 (참)③ -5\(1-0)=-5<-3 (참)④ 0.6\(-2)+1=-0.2, 0.2\(-2)=-0.4에서 -0.2<-0.4 (거짓)⑤ -1-13+1=1/3>0 (참)따라서 주어진 수가 부등식의 해가 아닌 것은 ④이다. ④0836 -4x+1=5에서 -4x=4 3 x=-1② -3\(-1)+5=8≥6 (참) ②0837 ⑤ a-b/5 3 -a/5+2>-b/5+2 ⑤0838 ① -2a-5<-2b-5에서 -2a<-2b 3 a>b② a>b에서 -3a<-3b④ a>b에서 a/7>b/7⑤ a>b에서 -a/5<-b/5 3 2-a/5<2-b/5 ③0839 ① a-1-3b+2에서 -3a>-3b이므로 a < b③ 2a-7<2b-7에서 2a<2b이므로 a < b④ a/4-3>b/4-3에서 a/4>b/4이므로 a > b⑤ -a+1/5>-b+1/5에서 -a>-b이므로 a < b따라서 부등호의 방향이 나머지 넷과 다른 하나는 ④이다. ④0824 ② 등식 ④, ⑤ 다항식  ①, ③0825 ①, ④ 등식  ①, ④0826 부등식인 것은 ㈁, ㈃의 2개이다.  20827 어떤 수 x에서 1을 뺀 수의 3배를 나타내는 식은 3(x-1)x의 2배에 5를 더한 수를 나타내는 식은 2x+5 3 3(x-1)>2x+5  ③0828  1+7x≤200829 ⑤ x(x+3)≥15  ⑤0830 ① 2\1-5=-3>3 (거짓)② 1<-1 (거짓)③ 4\1-3=1≤1 (참)④ 0.7\1+0.2=0.9> 1 (거짓)⑤ 1/3-1/2=-1/6>0 (거짓)  ③0831 ① 5\(-2)+8=-2<0 (참)② 1-6\(-2)=13> 10 (참)③ -2\(-2+1)=2> 2 (참)④ 1/2\(-2)+4=3<2 (거짓)⑤ 4-4\(-2)=12>9 (참)  ④0832 ㈀ 4\(-3)+9=-3<-2 (참)㈁ 3\{1-(-3)}=12<12 (거짓)㈂ 2/3\(-3)+3=1>0 (참)㈃ 5/6\(-3)-0.1=-2.6, 0.8\(-3)=-2.4에서 -2.6<-2.4 (참)이상에서 x=-3일 때 참인 부등식은 ㈀, ㈂, ㈃이다.  ⑤0833 x=1일 때, 3\1-2=1<5 (참)x=2일 때, 3\2-2=4<5 (참)x=3일 때, 3\3-2=7<5 (거짓)x=4일 때, 3\4-2=10<5 (거짓)따라서 주어진 부등식의 해는 1, 2이다. 1, 207 일차부등식7316중2_라쎈_7강해(072-079)ok.indd 7315. 7. 21. 오후 12:36정답 및 풀이0845 -10이므로 일차부등식이다. ②, ⑤0848 ① 4x-1≥7 3 4x-8≥0② x+15>3x 3 -2x+15>0③ x\x>100 3 x2-100>0④ 1/2\(x+6)\5≤20 3 5/2x-5≤0⑤ 400-x>180 3 -x+220>0따라서 일차부등식이 아닌 것은 ③이다. ③0849 3x-5≤ax+1-8x에서 (3-a+8)x-5-1≤0 3 (11-a)x-6≤0이 부등식이 x에 대한 일차부등식이 되려면 11-aL0 3 aL11 ⑤0850 ① 3x<6에서 x<2② 5x-6x>-2에서 -x>-2 3 x<2③ -x>4x-10에서 -5x>-10 3 x<2④ 4x+9x-7에서 -4x>-8 3 x<2따라서 해가 다른 하나는 ④이다. ④0840 ② a-b j c-a>c-b③ b>0이므로 a0이면 a/cb/c이다. ④0841 -1dx>bd  부등호의 방향이 바뀐다. 3 bd3(1-x)에서 2x-2>3-3x 5x>5 3 x>1 ⑤0858 -(x-10)≤3(x-2)에서 -x+10≤3x-6 -x-3x< -6-10, -4x≤-16 3 x≥4이를 수직선 위에 나타내면 오른쪽 그림과(cid:21)같다.따라서 처음으로 틀린 곳은 ④이다. ④0859 6-2(x+1)>5(x-2)에서 6-2x-2>5x-10 -7x>-14 3 x<2 … ❶따라서 주어진 부등식을 만족시키는 가장 큰 정수 x의 값은 1이다. … ❷ 1채점 기준비율❶x의값의범위를구할수있다.70%❷가장큰정수x의값을구할수있다.30%0860 0.2x-3>1/4(x-11)의 양변에 20을 곱하면 4x-60>5(x-11), 4x-60>5x-55 -x>5 3 x<-5 ①0861 1-4x3≤1-3/2x의 양변에 6을 곱하면 2(1-4x)< 6-9x, 2-8x≤6-9x 3 x≤4이를 수직선 위에 나타내면 ③과 같다. ③0862 ① -x+6≥0에서 -x> -6 3 x≤6② 2x-1<3x-1에서 -x<0 3 x>0③ 0.3x>0.5x+1.6에서 3x>5x+16 -2x>16 3 x<-8④ x/2-3≤5/6x-2에서 3x-18≤5x-12 -2x≤6 3 x≥-3⑤ 1-2x5≤-3에서 1-2x≤-15 -2x< -16 3 x> 8따라서 해를 바르게 구한 것은 ⑤이다. ⑤0863 0.. =3/9=1/3이므로 2(0.6x-0.5)≤1/3x에서 1.2x-1≤1/3x0851 ① -x+6≥-3x+4에서 2x≥-2 3 x≥-1② 2x-1≥4x+1에서 -2x≥2 3 x≤-1③ 8x+3≤5x+6에서 3x≤3 3 x≤1④ -2x+1≤x-2에서 -3x≤-3 3 x≥1⑤ -5x+7≤-x+11에서 -4x≤4 3 x≥-1 ②0852 ㈁ 1-x<0에서 -x<-1 3 x>1㈂ 3x-1≥x-9에서 2x≥-8 3 x≥-4㈅ 3-x2 ≤11+4x-x2 에서 -4x≤8 3 x≥-2따라서 일차부등식을 골라 옳게 풀이한 것은 ③이다. ③0853 5x-8<19-7x에서 12x<27 3 x<9/4 … ❶따라서 주어진 부등식을 만족시키는 자연수 x의 값은 1, 2이므로 구하는 합은 1+2=3 … ❷ 3채점 기준비율❶x의값의범위를구할수있다.70%❷자연수x의값의합을구할수있다.30%0854 2x+7≥-x+1에서 3x≥-6 3 x≥-2이를 수직선 위에 나타내면 ②와 같다. ②0855 3x-7>5x-1에서 -2x>6 3 x<-3 … ❶이를 수직선 위에 나타내면 오른쪽 그림과 같다. … ❷ 풀이 참조채점 기준비율❶부등식의해를구할수있다.60%❷부등식의해를수직선위에나타낼수있다.40%0856 주어진 수직선에서 x≤-1① 8+5x≥3에서 5x≥-5 3 x≥-1② 3x-2≥5x에서 -2x≥2 3 x≤-1③ 4x-1≤x+2에서 3x≤3 3 x≤1④ 11x-1≤7x-5에서 4x≤-4 3 x≤-1⑤ 1+x≥3-x에서 2x≥2 3 x≥1 ②, ④(cid:14)(cid:20)07 일차부등식7516중2_라쎈_7강해(072-079)ok.indd 7515. 7. 21. 오후 12:36정답 및 풀이0870 ax-3<7에서 ax<10이 부등식의 해가 x<5이므로 a>0따라서 x<10/a이므로 10/a=5 3 a=2 ④0871 ax-3≤x+5에서 (a-1)x≤8 3 ❶이 부등식의 해가 x≥-2이므로 a-1<0따라서 x≥8a-1이므로 8a-1=-2 a-1=-4 3 a=-3 3 ❷ -3 채점 기준비율❶주어진부등식을간단히할수있다.30%❷a의값을구할수있다.70%0872 7-3x≥a에서 -3x≥a-7 j x≤7-a3따라서 7-a3=4이므로 7-a=12 3 a=-5 ①0873 2x-a≥-x+1에서 3x≥a+1 j x≥a+13 3 ❶따라서 a+13=3이므로 a+1=9 3 a=8 3 ❷ 8채점 기준비율❶부등식의해를a에대한식으로나타낼수있다.30%❷a의값을구할수있다.70%0874 5-ax≥8에서 -ax≥3이 부등식의 해가 x<-1이어야 하므로 -a<0따라서 x≤-3/a이므로 -3/a=-1 3 a=3 30875 4x+15에서 3x>a+5 j x>a+53 3 ❶이 부등식의 해가 x>1이므로 a+53=1 a+5=3 3 a=-23 ❷4(x+1)<9x-16에서 4x+4<9x-16 -5x<-20 3 x>4 3 ❸ x>4채점 기준비율❶3x-a>5의해를a에대한식으로나타낼수있다.30%❷a의값을구할수있다.40%❸4(x+1)<9x+8a의해를구할수있다.30%0867 ax+2>0에서 ax>-2a>0이므로 x>-2/a ②0868 ax>5a에서 a<0이므로 x<5aa 3 x<5 ④0869 2ax+4≤5(ax-1)에서 2ax+4≤5ax-5 3 -3ax≤-9이때 a<0에서 -3a>0이므로 x≤-9-3a 3 x≤3/a ④76정답 및 풀이16중2_라쎈_7강해(072-079)ok.indd 7615. 7. 21. 오후 12:3607일차부등식본책120~124쪽0883 먼저 주어진 연립방정식의 해를 구한다.g 2x-y=-1 … … ㉠x+2y=7 … … ㉡㉠-㉡\2를 하면 -5y=-15 3 y=3㉠에 y=3을 대입하면 2x-3=-1 3 x=1따라서 a=1, b=3이므로 주어진 부등식은 x+8≤3x-2 -2x≤-10 3 x≥5 ⑤0884 방정식의 해를 a에 대한 식으로 나타낸다.x-3=x-a4에서 4x-12=x-a 3x=12-a j x=12-a3따라서 12-a3≤-1이므로 12-a≤-3 -a≤-15 3 a≥15 a≥150885 x를 포함하는 항은 좌변으로, 상수항은 우변으로 이항한 후 양변을 x의 계수로 나눈다.① -4x>9-x에서 -3x>9 3 x<-3② 7x+8<6x+5에서 x<-3③ x-4<3x-2에서 -2x<2 3 x>-1④ 2(x+1)<-x-7에서 2x+2<-x-7 3x<-9 3 x<-3⑤ 2(1-3x)>3(x+8)+5에서 2-6x>3x+29 -9x>27 3 x<-3따라서 해가 다른 하나는 ③이다. ③0886 계수가 소수인 부등식은 먼저 계수를 모두 정수로 바꾼다.0.25(x+1)≤0.04(3x-10)에서 25(x+1)< 4(3x-10), 25x+25≤12x-40 13x≤-65 3 x≤-5이를 수직선 위에 나타내면 ③과 같다. ③0887 양변에 적당한 수를 곱하여 부등식의 계수를 모두 정수로 바꾼다. 6/5x-3.5<0.4x-15/2의 양변에 10을 곱하면 12x-35<4x-75, 8x<-40 3 x<-5따라서 a=-6이므로 -3a-1=-3\(-6)-1=17 170876 ⑴ 0.4(x+3)> 1/2x의 양변에 10을 곱하면 4(x+3)> 5x, 4x+12> 5x 3 x< 12 … ❶⑵ 3x< -a+2x에서 x< -a … ❷⑶ -a=12이므로 a=-12 … ❸ ⑴ x< 12 ⑵ x< -a ⑶ -12 채점 기준비율❶부등식㉠의해를구할수있다.40%❷부등식㉡의해를구할수있다.40%❸a의값을구할수있다.20%0877 2x+12≤x-74에서 2(2x+1)< x-7 4x+2≤x-7, 3x≤-9 j x≤-3-(x+3)≤a-2x에서 -x-3≤a-2x 3 x≤a+3따라서 a+3=-3이므로 a=-6 -60878 수 또는 식의 대소 관계를 결정하는 표현을 찾아 부등식으로 나타낸다.① 2a+7≤4a④ \400≥25 3 4x> 25 ①, ④0879 주어진 방정식의 해를 x에 대입했을 때 참이 되는 부등식을 찾는다.-3x+2=-4에서 -3x=-6 3 x=2④ 5\2-8=2, 2\(3-2)=2에서 2< 2 (참) ④0880 부등식의 기본 성질을 이용한다.-5a-6<-5b-6에서 -5a<-5b 3 a>b① a-3>b-3 ② 2a-5>2b-5③ -a<-b이므로 1-a<1-b④ -a/4<-b/4이므로 -a/4+1<-b/4+1⑤ 9a+2>9b+2따라서 옳은 것은 ④이다. ④0881 부등식의 기본 성질을 이용하여 A의 값의 범위를 구한다.-1≤x<5에서 -15<-3x≤3 3 -11<4-3x≤7, 즉 -110.7x+0.5에서 2x-30>7x+5 -5x>35 3 x<-7이를 만족시키는 가장 큰 정수 x의 값은 -8이므로 a=-8 3 ❶2x-13-x+45≥4에서 5(2x-1)-3(x+4)≥60 10x-5-3x-12≥60, 7x≥77 3 x≥11이를 만족시키는 가장 작은 정수 x의 값은 11이므로 b=11 3 ❷ 3 a+b=-8+11=3 3 ❸ 3채점 기준비율❶a의값을구할수있다.40%❷b의값을구할수있다.40%❸a+b의값을구할수있다.20%0896 해를 구할 수 있는 부등식의 해를 먼저 구한다.x+19<1/3에서 x+1<3 3 x<2 3 ❶4(x-2)<2(a-x)에서 4x-8<2a-2x 6x≤2a+8 [ x≤a+43 3 ❷0888 주어진 그림에서 부등식의 해가 x<-3임을 이용한다.1-x2<-3x+a에서 1-x<-6x+2a 5x<2a-1 j x<2a-15이 부등식의 해가 x<-3이므로 2a-15=-3 2a-1=-15 3 a=-7 -70889 먼저 a의 값의 범위를 구한다.-a+5>2a-1에서 -3a>-6 3 a<2 33`㉠ax-3a<2x-6에서 ax-2x<3a-6 (a-2)x<3(a-2)㉠에서 a-2<0이므로 x>3(a-2)a-2 3 x>3 ⑤0890 부등식 px>q의 해가 x>k이면 p>0, qp=k임을 이용한다.3ax-5>4x+1에서 (3a-4)x>6이 부등식의 해가 x>3이므로 3a-4>0따라서 x>63a-4이므로 63a-4=3 3a-4=2 3 a=2 ④0891 x-b 3 d-a>d-b 3 ❶cd/b 3 ❷ >, > 채점 기준비율❶d-a와d-b의크기를비교할수있다.50%❷c/b와d/b의크기를비교할수있다.50%0893 먼저 -4x와 -y의 값의 범위를 각각 구한다.-2q의 해가 x-3a-b의 해가 x<1이므로 a-2b<0 … … ㉠따라서 x<-3a-ba-2b이므로 -3a-ba-2b=1, -3a-b=a-2b 3 b=4a … … ㉡㉠에 ㉡을 대입하면 a-8a<0, -7a<0 3 a>0(a-b)x+7a-4b<0에 ㉡을 대입하면 -3ax-9a<0, -3ax<9aa>0에서 -3a<0이므로 x>9a-3a 3 x>-3 x>-30899 부등식을 푼 다음 수직선을 이용하여 조건을 만족시키는 a의 값의 범위를 찾는다.3x-a7≥x에서 3x-a≥7x -4x≥a 3 x< -a/4이 부등식을 만족시키는 자연수 x가 2개이(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:14)(cid:66)(cid:14)(cid:21)(cid:17)려면 오른쪽 그림에서 2< -a/4<3 3 -1240902 (cid:14)(cid:18)(cid:17) 3 -17 x>70906 ㉠에서 x> -2㉡에서 x<3따라서 구하는 해는 -2< x<3 -2< x<30907 ㉠에서 3x< 9 ∴ x< 3㉡에서 x<-4따라서 구하는 해는 x<-4 x<-40908 ㉠에서 x>1㉡에서 2x>-10 ∴ x>-5따라서 구하는 해는 x>1 x>10909 ㉠에서 x< 6 (cid:21)(cid:23)㉡에서 x> 4따라서 구하는 해는 4< x< 6 4< x< 6(cid:14)(cid:19)(cid:20)(cid:14)(cid:21)(cid:20)(cid:14)(cid:22)(cid:18)본책124~126쪽08 연립일차부등식7916중2_라쎈_7강해(072-079)ok.indd 7915. 7. 21. 오후 12:36정답 및 풀이따라서 주어진 연립부등식의 해는 (cid:19)(cid:21) 2-15㉡의 양변에 10을 곱하면 2(x+3)>3x+10 2x+6>3x+10, -x>4 3 x<-4따라서 주어진 연립부등식의 해는 (cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:14)(cid:21) -15-6 3 x>-2㉡에서 x<-2따라서 주어진 연립부등식의 해는 x=-2 x=-20922 ㉠에서 x>1㉡에서 5x<5 3 x<1따라서 주어진 연립부등식의 해가 없다. 해가 없다.0923  ㈎ 2x+1 ㈏ -2 ㈐ -10924 주어진 부등식에서 {(cid:14)(cid:19)(cid:18)-3<4x+1 33`㉠4x+1<9 33`㉡0910 ⑴ 5x-10<3x+4에서 2x<14 3 x<7⑵ 2x-7<-x+2에서 3x<9 3 x<3⑶ ⑴, ⑵의 공통부분을 구하면 (cid:20)(cid:24) x<3 ⑴ x<7 ⑵ x<3 ⑶ x<30911 ⑴ 양변에 10을 곱하면 10-9x>6-10x 3 x>-4⑵ 양변에 10을 곱하면 11x-52<7x 4x<52 3 x<13 ⑶ ⑴, ⑵의 공통부분을 구하면 -4-4 ⑵ x<13 ⑶ -4-10⑵ 양변에 6을 곱하면 2x>3(x+1) 2x>3x+3 3 x<-3⑶ ⑴, ⑵의 공통부분을 구하면 (cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:20) -10-10 ⑵ x<-3 ⑶ -102㉡에서 -x+4<6x-24 -7x<-28 3 x>4따라서 주어진 연립부등식의 해는 (cid:19)(cid:21) x>4 x>40914 ㉠의 양변에 10을 곱하면 x>2(x+1) x>2x+2, -x>2 3 x<-2㉡의 양변에 10을 곱하면 10x<2x-24 8x<-24 3 x<-3따라서 주어진 연립부등식의 해는 (cid:14)(cid:20)(cid:14)(cid:19) x<-3 x<-30915 ㉠의 양변에 10을 곱하면 x+8<5x -4x<-8 3 x>2㉡의 양변에 12를 곱하면 4(2x-5)<3x 8x-20<3x, 5x<20 3 x<4(cid:14)(cid:21)(cid:18)(cid:20)80정답 및 풀이16중2_라쎈_8강해(080-087)ok.indd 8015. 7. 21. 오후 12:3708연립일차부등식본책127~130쪽채점 기준비율❶각부등식의해를구할수있다.40%❷연립부등식의해를구할수있다.30%❸x의값중가장작은정수를구할수있다.30%0929 ① (cid:14)(cid:18)(cid:19) ② (cid:14)(cid:18)(cid:19)③ (cid:14)(cid:18)(cid:19) ⑤ (cid:14)(cid:18)(cid:19)④ 4+4x>0에서 x>-1 2-x< 0에서 x> 2따라서 주어진 해를 갖는 연립부등식은 ④이다.  ④0930 2x+1> 5(x-1)에서 2x+1> 5x-5 -3x> -6 3 x< 24(x+2)>3x+2에서 4x+8>3x+2 3 x>-6따라서 주어진 연립부등식의 해는 (cid:14)(cid:23)(cid:19) -6-42(x+1)> 5x-4에서 2x+2> 5x-4 -3x> -6 3 x< 2따라서 주어진 연립부등식의 해는 (cid:14)(cid:21)(cid:19) -4 -1 3 ❶따라서 주어진 연립부등식의 해는 (cid:14)(cid:18)(cid:21) -1< x<4 3 ❷이므로 a=-1, b=4 3 ❸ 3 b-a=4-(-1)=5 3 ❹ 5㉠에서 -4x<4 3 x>-1㉡에서 4x< 8 3 x< 2 (cid:14)(cid:18)(cid:19)따라서 주어진 부등식의 해는 -10이면 ac 2㉡에서 -x<-6 3 x>6따라서 주어진 부등식의 해는 x>6  x>6 0926 2x-3< 4x+1에서 -2x< 4 3 x> -2-x+6> 3x-2에서 -4x> -8 3 x< 2따라서 주어진 연립부등식의 해는 (cid:14)(cid:19)(cid:19) -2< x< 2이므로 a=-2, b=2 3 b-a=2-(-2)=4 40927 5x-1>4에서 x>1-7< -4x+5에서 4x< 12 3 x< 3따라서 주어진 연립부등식의 해를 수직선 위에 나타내면 ②와 같다. ②0928 6x+4> 7x-1에서 -x> -5 3 x< 5-2x+5<3x-5에서 -5x<-10 3 x>2 3 ❶따라서 주어진 연립부등식의 해는 (cid:19)(cid:22) 2-30.7(x-1)<0.1x+0.5에서 7(x-1)2 (cid:17)(cid:19) 따라서 연립부등식의 해는 x>2③ 4x-7<5에서 x<3 (cid:20) 따라서 연립부등식의 해는 x=3④ 0.2(x-1)<1에서 (cid:23) x-1<5 3 x<6 따라서 연립부등식의 해가 없다.⑤ 5x+1<-9에서 x<-2 x-12i8-x5에서 5(x-1)i2(8-x) 5x-5<16-2x, 7x<21 3 x<3 따라서 연립부등식의 해는 (cid:14)(cid:19)(cid:20) x<-2따라서 해가 없는 것은 ④이다. ④0939 -(x-3)<3x-1에서 -x+3<3x-1 -4x<-4 3 x>12(x-3)>3x-7에서 2x-6>3x-7 -x>-1 3 x<1 3 ❶따라서 주어진 연립부등식의 해는 (cid:18) x=1 3 ❷ x=1채점 기준비율❶각부등식의해를구할수있다.60%❷연립부등식의해를구할수있다.40%(cid:14)(cid:20)(cid:19)채점 기준비율❶각부등식의해를구할수있다.40%❷연립부등식의해를구할수있다.30%❸a,b의값을구할수있다.20%❹b-a의값을구할수있다.10%0933 3x-(4x+1)-12(x+5)>6x-2에서 2x+10>6x-2 -4x>-12 3 x<3따라서 주어진 연립부등식의 해는 (cid:14)(cid:18)(cid:20) -1x-24에서 4x>3(x-2) 4x>3x-6 3 x>-6 0.5(x-1)>0.2(x+2)에서 5(x-1)>2(x+2), 5x-5>2x+4 3x>9 3 x>3따라서 주어진 연립부등식의 해는 (cid:14)(cid:23)(cid:20) x>3 ③0935 5(x+1)>1+2(x-4)에서 5x+5>2x-7, 3x>-12 3 x>-4x+12<4-x3에서 3(x+1)<2(4-x) 3x+3<8-2x, 5x<5 3 x<1따라서 주어진 연립부등식의 해는 (cid:14)(cid:21)(cid:18) -4-34x-3<6(x+1)-1에서 4x-3<6x+5 -2x<8 3 x>-4따라서 주어진 연립부등식의 해를 수직선 위에 나타내면 ④와 같다. ④82정답 및 풀이16중2_라쎈_8강해(080-087)ok.indd 8215. 7. 21. 오후 12:3708연립일차부등식본책130~132쪽㉠에서 3x<6 3 x<2㉡에서 -3x<3 3 x>-1따라서 주어진 부등식의 해는 (cid:14)(cid:18)(cid:19) -1-6㉡에서 2x+4-1㉡에서 3x< 3 3 x< 1따라서 주어진 부등식의 해는 (cid:14)(cid:18)(cid:18) -1 1 3 ❶따라서 주어진 부등식의 해는 (cid:18)(cid:20) 1< x<3 3 ❷이므로 a=1, b=3 3 ❸ 3 ab=3 3 ❹ 3vqwx/3 22-x> 0에서 x< 2따라서 주어진 연립부등식의 해는 (cid:19) x=2① (cid:19) 해가 없다.② x+2>0에서 x>-2 0.2x+0.4< 0에서 (cid:14)(cid:19) 2x+4< 0 ∴ x< -2 따라서 연립부등식의 해가 없다.③ 6x-5< 7에서 x< 2 3x> 9에서 x> 3 (cid:20)(cid:19) 따라서 연립부등식의 해가 없다.④ x-12jx/4에서 2x-2jx [ xj2 -5x<-10에서 x>2 따라서 연립부등식의 해는 x>2⑤ 3x-2> 6-x에서 4x> 8 3 x> 2 4x+1> 5x-1에서 -x> -2 3 x< 2 따라서 연립부등식의 해는 (cid:19) x=2 ⑤0941 ㈀ a=b이면 오른쪽 그림과 같(cid:66)(cid:9)(cid:30)(cid:67)(cid:10)으므로 해가 1개이다.㈁ a>b이면 오른쪽 그림과 같으므로 해(cid:66)(cid:67)가 없다.㈂ a 1따라서 주어진 부등식의 해는 (cid:18)(cid:21) 1< x<4 ③0943 주어진 부등식에서 {(cid:19)3x-1<2x+3 3 3 `㉠2x+3< 4x+1 3 3 `㉡-2<-3x+4 3 3 `㉠-3x+4<7 3 3 `㉡08 연립일차부등식8316중2_라쎈_8강해(080-087)ok.indd 8315. 7. 21. 오후 12:37정답 및 풀이0951 3x-7<5에서 x<4x+4>2a에서 x>2a-4주어진 연립부등식의 해가 없으므로 오른(cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:21)(cid:21)쪽 그림에서 2a-4>4 3 a>4 ⑤0952 3(x-2)>2x-1에서 3x-6>2x-1 3 x>54x-1<3x-a에서 x<-a+1주어진 연립부등식이 해를 가지려면 오른(cid:22)(cid:14)(cid:66)(cid:12)(cid:18)쪽 그림에서 -a+1>5 3 a<-4 ②0953 주어진 부등식에서 {㉠에서 x<5㉡에서 -3x<-a-1 [ x>a+13주어진 부등식이 해를 가지려면 오른쪽 그(cid:22)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:20)림에서 a+13<5, a+1<15 3 a<14 ②0954 0.2x-3.9<3.3-0.7x에서 2x-39<33-7x 9x<72 3 x<83x+7<4x-a에서 -x<-a-7 3 x>a+7주어진 연립부등식이 해를 갖지 않으려면(cid:66)(cid:12)(cid:24)(cid:25) 오른쪽 그림에서 a+7>8 3 a>1 a>10955 3x+a<2a에서 x5/2 3 ❶주어진 연립부등식이 해를 갖지 않으려면(cid:66)(cid:20)(cid:22)(cid:19) 오른쪽 그림에서 a/3<5/2 3 a<15/2 3 ❷따라서 a의 값 중 가장 큰 정수는 7이다. 3 ❸ 7채점 기준비율❶각부등식의해를구할수있다.40%❷a의값의범위를구할수있다.40%❸a의값중가장큰정수를구할수있다.20%3x-4<2x+1 33`㉠2x+1<5x-a 33`㉡채점 기준비율❶연립부등식으로변형한후각부등식의해를구할수있다.60%❷주어진부등식의해를구할수있다.20%❸a,b의값을구할수있다.10%❹ab의값을구할수있다.10%0947 3x-1ix+a에서 2xia+1 [ xia+122x+3<3x+1에서 -x<-2 3 x>2주어진 연립부등식의 해가 20에서 x>3a2x+b>0에서 x>-b/2주어진 그림에서 x>-1, x>3이므로 3a=3, -b/2=-1 3 a=1, b=2 3 ab=2 ④0949 주어진 부등식에서 {㉠에서 x-b/3주어진 부등식의 해가 -2a-x에서 3x+7>a-x 4xja-7 [ xja-74 3 ❶주어진 연립부등식의 해가 x=-3이므로 a-74=-3, a-7=-12 3 a=-5 3 ❷ -5채점 기준비율❶각부등식의해를구할수있다.50%❷a의값을구할수있다.50%3x-a<2x 33`㉠2x<5x+b 33`㉡84정답 및 풀이16중2_라쎈_8강해(080-087)ok.indd 8415. 7. 21. 오후 12:3808연립일차부등식본책132~135쪽① ㈀과 ㈁을 한 쌍으로 하는 연립부등식의 해는 x=-1② ㈀과 ㈂을 한 쌍으로 하는 연립부등식의 해는 없다.③ ㈁과 ㈂을 한 쌍으로 하는 연립부등식의 해는 x>2④ ㈁과 ㈃을 한 쌍으로 하는 연립부등식의 해는 -1< x<3⑤ ㈂과 ㈃을 한 쌍으로 하는 연립부등식의 해는 2-2따라서 주어진 부등식의 해를 수직선 위에 나타내면 ②와 같다. ②0961 A-1주어진 부등식의 해는 -1 ax< b의 해가 한 개이면 a=b임을 이용한다.5x-3ix+3a에서 4xi3a+3 [ xi3a+342x-9< 3x-6에서 -x< 3 3 x> -3주어진 연립부등식의 해가 한 개뿐이므로 3a+34=-3, 3a+3=-12 3 a=-5  -50963 각 부등식을 푼 후 수직선 위에 나타내어진 해와 비교한다.2x-a< 0에서 x< a/23x+2b<0에서 x<-2/3b6x-7< 1-2x 3 3 `㉠1-2x<4(x+3)+1 3 3 `㉡6x-2< 3x+7 3 3 `㉠3x+7<5x+9 3 3 `㉡0956 각각의 부등식을 풀어 공통인 해를 구한다.3x-8< 4-x에서 4x< 12 3 x< 3 5x+1>2x+7에서 3x>6 3 x>2따라서 주어진 연립부등식의 해는 (cid:19)(cid:20) 2 -2x/4-1>x/3-3/2에서 3x-12>4x-18 -x>-6 3 x<6따라서 주어진 연립부등식의 해는 (cid:14)(cid:19)(cid:23) -2< x<6이므로 정수 x는 -2, -1, 0, 3 , 5의 8개 80958 양변에 적당한 수를 곱하여 부등식의 계수를 모두 정수로 바꾸고, 분배법칙을 이용하여 괄호를 푼다.x-45>0.5(2-x)-0.4에서 2(x-4)>5(2-x)-4, 2x-8>6-5x 7x>14 3 x>20.2(x+4)> 0.5x+0.2에서 2(x+4)> 5x+2, 2x+8> 5x+2 (cid:19) -3x> -6 3 x< 2따라서 주어진 연립부등식의 해가 없다. 해가 없다.0959 각 부등식의 해를 구한다.㈀ 3x+7< -x+3에서 4x< -4 3 x< -1㈁ 1-x2< x+2에서 1-x< 2(x+2) 1-x< 2x+4, -3x< 3 3 x> -1㈂ 3(x-1)>x+1에서 3x-3>x+1 2x>4 3 x>2㈃ 0.5x-0.1>3x-25에서 5x-1>2(3x-2), 5x-1>6x-4 -x>-3 3 x<308 연립일차부등식8516중2_라쎈_8강해(080-087)ok.indd 8515. 7. 21. 오후 12:38정답 및 풀이따라서 주어진 연립부등식의 해는 (cid:19)(cid:21) 2-12 x+8>-12 3 x>-201.3(x-6)<0.6x+2에서 13(x-6)<6x+20 13x-78<6x+20, 7x<98 3 x<14 3 ❶따라서 주어진 연립부등식의 해는 (cid:14)(cid:19)(cid:17)(cid:18)(cid:21) -204㉡에서 x-1<3(2x+3), x-1<6x+9 -5x<10 3 x>-2 3 ❶따라서 주어진 부등식의 해는 (cid:14)(cid:19)(cid:21) x>4 3 ❷이므로 구하는 가장 작은 정수는 5이다. 3 ❸ 5vqw5-x2a+512㉡에서 6x-a<5x 3 x-1에서 x-3>-4 [ x>-17x-2<3x-a에서 4x<2-a [ x<2-a4주어진 연립부등식이 해를 가지려면 오른(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:66)(cid:21)쪽 그림에서 2-a4>-1, 2-a>-4 [ a<6  a<60966 각 부등식의 해를 구한 후 공통부분이 없도록 해를 수직선 위에 나타낸다.3x+5a<4a에서 x<-a/3 5(x-1)>2에서 5x-5>2 3 x>7/5주어진 연립부등식이 해를 갖지 않으려면(cid:14)(cid:66)(cid:20)(cid:24)(cid:22) 오른쪽 그림에서 -a/3<7/5 3 a>-21/5따라서 a의 값 중 가장 작은 정수는 -4이다. ①0967 연립부등식을 만족시키는 정수 x의 값을 구한 후 일차방정식에 대입한다.3x-1-(x-9)에서 4x-1>-x+9 5x>10 3 x>2 3 ❶vqw1/2<6x-a5 33`㉠6x-a5b에서 -a<-b이므로④ (cid:14)(cid:66)(cid:14)(cid:67) 3 x>-b⑤ (cid:14)(cid:67)(cid:14)(cid:66) 해가 없다.따라서 옳은 것은 ②, ④이다. ②, ④0973 등식을 y에 대하여 풀고, 주어진 부등식에 대입하여 x에 대한 연립부등식으로 바꾼 후 해를 구한다.2x+y=5에서 y=5-2x 이를 주어진 부등식에 대입하면 3x-9< 5-2x-4<2x+5 3 3x-9< 1-2x<2x+5위의 부등식에서 {㉠에서 5x< 10 3 x< 2㉡에서 -4x<4 3 x>-1 (cid:14)(cid:18)(cid:19)따라서 주어진 부등식의 해는 -110에서 x>3주어진 연립부등식을 만족시키는 자연수 x가 2개이므로 오른쪽 그림에서 5< a<6  ③a의 값의 범위를 구할 때, < 또는 < 중에서 어떤 것을 선택해야 하는지 혼란스러울 경우에는 경계인 값을 직접 대입하여 문제의 조건이 성립하는지 살펴보도록 하자.즉 부등식의 해 x< a에서����a=5일 때, x< 5이므로 자연수인 해는 4, 5의 2개 (cid:8833) a=5는 포함����a=6일 때, x< 6이므로 자연수인 해는 4, 5, 6의 3개 (cid:8833) a=6은 불포함 따라서 5< a<6과 같이 부등호를 정할 수 있어.3x-9< 1-2x 3 3 `㉠1-2x<2x+5 3 3 `㉡(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:66)(cid:23)채점 기준비율❶연립부등식으로변형한후각부등식의해를구할수있다.60%❷주어진부등식의해를구할수있다.20%❸x의값중가장작은정수를구할수있다.20%0970 {x> ax< b의 해가 한 개이면 a=b임을 이용한다.2-7xix+a에서 -8xia-2 3 xj2-a 4x+1> 5x+2에서 -x> 1 3 x< -1 3 ❶주어진 연립부등식의 해가 한 개이므로 2-a`=-1 3 a=10 3 ❷이때 그 해는 x=-1이므로 b=-1 3 ❸ a=10, b=-1채점 기준비율❶각부등식의해를구할수있다.40%❷a의값을구할수있다.30%❸b의값을구할수있다.30%0971 연립부등식으로 변형하여 각 부등식의 해를 구한 후 공통부분이 없도록 해를 수직선 위에 나타낸다.주어진 부등식에서 {㉠에서 4x<8 3 x<2 ㉡에서 -5x1-a5 3 ❶주어진 부등식이 해를 갖지 않으려면 오른(cid:18)(cid:14)(cid:66)(cid:22)(cid:19)쪽 그림에서 1-a5j2, 1-aj10 [ ai-9 3 ❷따라서 a의 값 중 가장 큰 정수는 -9이다. 3 ❸ -9채점 기준비율❶연립부등식으로변형한후각부등식의해를구할수있다.40%❷a의값의범위를구할수있다.40%❸a의값중가장큰정수를구할수있다.20%0972 a>b일 때, 주어진 연립부등식의 해를 수직선 위에 나타내어 본다.① (cid:67)(cid:66) 3 x>a② (cid:67)(cid:66) 3 b2(5+x) … ❶ 28-x>10+2x 3 x<6 … ❷따라서 준호는 광희에게 구슬을 최대 5개까지 줄 수 있다. … ❸ (cid:9000) 5개채점 기준비율❶ 부등식을 세울 수 있다.40%❷ 부등식의 해를 구할 수 있다.40% ❸ 구슬을 최대 몇 개까지 줄 수 있는지 구할 수 있다.20%vqw(200+x)≤10+x … … `㉠10+x≤(200+x) … … `㉡부등식의 활용Ⅲ. 부등식090975 (cid:9000) ㈎ 4(x+3) ㈏ 4(x+3)>20 ㈐ 2 ㈑ 30976 ⑴ ⑵ 30000+2000x<10000+4000x⑶ -2000x<-20000 3 x>10⑷ 동생의 예금액이 형의 예금액보다 많아지는 것은 11개월 후부터이다. (cid:9000) 풀이 참조0977 (cid:9000) ㈎ 4x+6>0 ㈏ x/5-1<0 ㈐ -3/2 ㈑ 5 ㈒ 60978 ⑴ ⑵ {⑶ ㉠에서 2(15-x)+7x<75, 30-2x+7x<75 5x<45 3 x<9 ㉡에서 2x>15 3 x>15/2 따라서 연립부등식의 해는 15/215-x … … `㉡형동생현재 예금액(원)3000010000매월 예금액(원)20004000x개월 후의 예금액(원)30000+2000x10000+4000x사탕초콜릿개수(개)15-xx금액(원)200(15-x)700x농도(%)소금물의 양(g)소금의 양(g)섞기 전5200108xx섞은 후6200+x(200+x)7200+x(200+x)88정답 및 풀이16중2_라쎈_9강해(088-097)ok.indd 8815. 7. 21. 오후 5:3909부등식의 활용본책138~142쪽따라서 x의 값 중 가장 큰 자연수는 26이므로 구하는 세 자연수는 25, 26, 27이다.  25, 26, 270990 두 자연수를 x, x-4라 하면 x+(x-4)≥26, 2x-4≥26 3 x≥15따라서 큰 수는 15 이상이다.  ⑤0991 연속하는 세 짝수를 x-2, x, x+2라 하면 63<(x-2)+x+(x+2)<72 63<3x<72 3 2175㉡에서 4x+110≤450 3 x≤85 3 75 27 ……`㉠8\10>x-8\10 ……`㉡ … ❶㉠에서 x≥135㉡에서 80>x-80 3 x<160 3 135≤x<160 … ❷따라서 이 책은 최대 159쪽이다. … ❸  159쪽채점 기준비율❶ 부등식을 세울 수 있다. 40%❷ 부등식의 해를 구할 수 있다. 40% ❸ 책은 최대 몇 쪽인지 구할 수 있다. 20%0986 뮤지컬의 제작 기간을 x일이라 하면 연극의 제작 기간은 (130-x)일이므로 700≤5(130-x)+7x≤800, 50≤2x≤150 3 25<x<75따라서 뮤지컬의 제작 기간은 최대 75일이다.  ④0987 어떤 수를 x라 하면 3x+4≥5(x-2), 3x+4≥5x-10 -2x≥-14 3 x≤7따라서 가장 큰 수는 7이다.  ⑤0988 어떤 홀수를 x라 하면 2x+15i4x -2xi-15 3 xj15/2따라서 가장 작은 홀수는 9이다.  90989 연속하는 세 자연수를 x-1, x, x+1이라 하면 (x-1)+x+(x+1)<81, 3x<81 3 x<276x>450 ……`㉠4x+55\2≤450 ……`㉡09 부등식의 활용8916중2_라쎈_9강해(088-097)ok.indd 8915. 7. 21. 오후 12:38정답 및 풀이1000 키위를 x개 산다고 하면 참외는 (13-x)개 살 수 있으므로 1000x+700(13-x)≤11500 300x+9100≤11500 3 x≤8따라서 키위는 최대 8개까지 살 수 있다.  ⑤1001 어른이 x명 입장한다고 하면 어린이는 (15-x)명 입장할 수 있으므로 2500x+1000(15-x)≤33000 1500x+15000≤33000 3 x≤12따라서 어른은 최대 12명까지 입장할 수 있다.  12명1002 형광펜을 x자루 산다고 하면 색연필은 (12-x)자루 살 수 있으므로 7200≤500(12-x)+800x≤8400 7200≤300x+6000≤8400, 1200≤300x≤2400 3 4≤x≤8따라서 형광펜은 4자루 이상 8자루 이하 살 수 있다.  ③1003 지우개를 x개 넣는다고 하면 메모지는 (20-x)개 넣을 수 있으므로 { 3 ❶㉠에서 200x+11000<13400 3 x<12㉡에서 x>10 3 1020-x 33`㉡0995 4회까지의 과학 점수의 총합은 86\4=344(점)5회째 과학 시험에서 x점을 받는다고 하면 344+x5≥87 3 ❶ x+344≥435 3 x≥91 3 ❷따라서 5회째 과학 시험에서 91점 이상을 받아야 한다. 3 ❸  91점채점 기준비율❶ 부등식을 세울 수 있다.40%❷ 부등식의 해를 구할 수 있다.40% ❸ 몇 점 이상을 받아야 하는지 구할 수 있다.20%0996 처음 9명의 키의 총합은 9\160=1440(cm)추가한 한 명의 학생의 키를 x`cm라 하면 159i1440+x10i161, 1590i1440+xi1610 3 150600 9x-30000>6000 3 x≥4000따라서 정가는 4000원 이상으로 정하면 된다.  ⑤(이익)=(정가)-(원가)1012 원가를 x원이라 하면 1.3x-2000-x≥0.1x, 3x-20000>x 3 x≥10000따라서 원가는 10000원 이상이다.  10000원1013 정가를 x원이라 하면 0.6x≤4800≤0.8x, 즉 {㉠에서 x≤8000㉡에서 x≥6000 3 6000≤x≤8000따라서 정가가 될 수 있는 것은 ①이다.  ①1014 볼펜을 x자루 산다고 하면 700x+1400<900x 3 x>7따라서 볼펜을 8자루 이상 살 경우 할인점에서 사는 것이 유리하다.  8자루볼펜을 7자루 살 경우 문구점에서는 900\7=6300(원), 할인점에서는 700\7+1400=6300(원)이 들어.따라서 이 경우는 문구점에서의 볼펜 구입 비용과 할인점에서의 볼펜 구입 비용이 같으므로 할인점에서 사는 것이 유리하다고 할 수 없어.1015 티셔츠를 x장 구입한다고 하면 6000x\0.95<6000x-3000 … ❶ 5700x<6000x-3000 3 x>10 … ❷따라서 티셔츠를 11장 이상 구입할 경우 5 % 할인 쿠폰을 사용하는 것이 유리하다. … ❸  11장채점 기준비율❶ 부등식을 세울 수 있다.40%❷ 부등식의 해를 구할 수 있다.40% ❸ 티셔츠를 몇 장 이상 구입할 경우 5`% 할인 쿠폰을 사용하는 것이 유리한지 구할 수 있다.20%0.6x≤4800 ……`㉠4800≤0.8x ……`㉡1005 미술관에 입장하는 사람 수를 x라 하면 4000\4+2000(x-4)≤50000 2000x+8000≤50000 3 x≤21따라서 미술관에 최대 21명 입장할 수 있다.  ⑤1006 데이터를 x`MB 사용한다고 하면 28000+50(x-250)≤40000… ❶ 50x+15500≤40000 3 x≤490 … ❷따라서 데이터를 최대 490`MB까지 사용할 수 있다. … ❸  490`MB채점 기준비율❶ 부등식을 세울 수 있다.40%❷ 부등식의 해를 구할 수 있다.40% ❸ 데이터를 최대 몇 MB까지 사용할 수 있는지 구할 수 있다.20%1007 증명사진을 x장 뽑는다고 하면 6000+300(x-10)≤500x 300x+3000≤500x 3 x≥15따라서 증명사진을 15장 이상 뽑아야 한다.  15장1008 x개월 후부터라고 하면 18000+1500x<11000+2000x -500x<-7000 3 x>14따라서 15개월 후부터 동생의 저축액이 형의 저축액보다 많아진다.  ⑤1009 x일 후부터라고 하면 8000+1000x>30000 3 x>22따라서 23일 후부터 유정이의 예금액이 30000원보다 많아진다.  ③1010 x개월 후부터라고 하면 35000+3000x<2(10000+2000x) … ❶ 35000+3000x<20000+4000x 3 x>15 … ❷따라서 16개월 후부터 준영이의 예금액이 준희의 예금액의 2배보다 적어진다. … ❸  16개월채점 기준비율❶ 부등식을 세울 수 있다.40%❷ 부등식의 해를 구할 수 있다.40% ❸ 예금액의 조건을 만족시키는 것은 몇 개월 후부터인지 구할 수 있다.20%09 부등식의 활용9116중2_라쎈_9강해(088-097)ok.indd 9115. 7. 21. 오후 12:38정답 및 풀이㉠에서  x≤32/3㉡에서  x≥10  3 10≤x≤32/3 3 ❷따라서 상자의 개수는 10이다. 3 ❸  10채점 기준비율❶ 부등식을 세울 수 있다.40%❷ 부등식의 해를 구할 수 있다.40% ❸ 상자의 개수를 구할 수 있다.20%1024 의자의 개수를 x라 하면 학생은 (5x+8)명이므로   6(x-4)+1≤5x+8≤6(x-4)+6  즉 {㉠에서  6x-23≤5x+8  3 x≤31㉡에서  5x+8≤6x-18  3 xj26  3 2619/2  3 19/227000  2000x+9000>27000  3 x>9따라서 놀이기구를 10회 이상 탈 경우 자유이용권을 이용하는 것이 유리하다.  10회1017 A요금제와 B요금제의 1분당 통화 요금은 각각 60원, 180원이므로 한 달 통화 시간을 x분이라 하면  35000+60x>20000+180x  -120x>-15000  3 x<125따라서 통화 시간이 125분 미만이어야 한다.  ①1018 관람객 수를 x라 하면  5000\0.7\20<5000x  3 x>14따라서 15명 이상이면 20명의 단체 입장권을 사는 것이 유리하다.  ⑤1019 입장객 수를 x라 하면  1500\40<2000x  3 x>30따라서 40명의 단체 입장권을 사는 것이 유리하려면 최소 31명이 입장해야 한다.  ②1020 입장객 수를 x라 하면  16000\0.85\50<16000x  3 x>42.5따라서 43명 이상이면 50명의 단체 입장권을 사는 것이 유리하다.  43명1021 학생 수를 x라 하면  4x<100<5x  즉 {  3 205㉡에서 x>2 3 x>5  ⑤1028 아랫변의 길이를 x`cm라 하면 1/2\(4+x)\9≥54, 4+x>12 3 x≥8따라서 아랫변의 길이는 8`cm 이상이어야 한다.  8`cm1029 세로의 길이를 x`cm라 하면 가로의 길이는 (x+30)cm이므로 2{x+(x+30)}>200 … ❶ 2x+30>100 3 x> 35 … ❷따라서 세로의 길이는 최소 35`cm이다. … ❸  35`cm채점 기준비율❶ 부등식을 세울 수 있다.40%❷ 부등식의 해를 구할 수 있다.40% ❸ 세로의 길이는 최소 몇 cm인지 구할 수 있다.20%1030 구하는 다각형을 n각형이라 하면 600m<180m\(n-2)<900m 10/30 ……`㉡09 부등식의 활용9316중2_라쎈_9강해(088-097)ok.indd 9315. 7. 21. 오후 12:38정답 및 풀이1043 물을 x`g 더 넣는다고 하면 12/100(300+x)≤60≤15/100(300+x) 3 ❶ 즉 {㉠에서 x≤200㉡에서 x≥100 3 100≤x≤200 3 ❷따라서 더 넣어야 하는 물의 양은 최대 200`g이다. 3 ❸  200`g채점 기준비율❶ 부등식을 세울 수 있다.40%❷ 부등식의 해를 구할 수 있다.40% ❸ 더 넣어야 하는 물의 양은 최대 몇 g인지 구할 수 있다.20%1044 6 %의 설탕물을 x`g 섞는다고 하면 12/100\200+6/100x≥10/100(200+x) 2400+6x≥2000+10x 3 x≤100따라서 6 %의 설탕물은 최대 100`g까지 섞을 수 있다.  100`g1045 5 %의 소금물을 x`g 섞는다고 하면 10 %의 소금물은 (300-x)g 섞어야 하므로 5/100x+10/100(300-x)≥7/100\300 3 ❶ -5x+3000≥2100 3 x≤180 3 ❷따라서 5 %의 소금물은 최대 180`g까지 섞을 수 있다. 3 ❸  180`g채점 기준비율❶ 부등식을 세울 수 있다.40%❷ 부등식의 해를 구할 수 있다.40% ❸ 5 %의 소금물은 최대 몇 g까지 섞을 수 있는지 구할 수 있다.20%1046 10 %의 소금물을 x`g 섞는다고 하면 20 %의 소금물은 (200-x) g 섞어야 하므로 15/100\200≤10/100x+20/100(200-x)≤18/100\200 3000≤-10x+4000≤3600 -1000≤-10x≤-400 3 40≤x≤100따라서 10 %의 소금물의 양으로 가능한 것은 ②, ③이다.  ②, ③3600+12x≤6000 33`㉠6000≤4500+15x 33`㉡1037 x`km까지 올라갔다 온다고 하면 x/2+20/60+x/3≤4, 5x+2≤24 3 x≤4.4따라서 최대 4.4`km까지 올라갔다 올 수 있다.  ②1038 집에서 편의점까지의 거리를 x`m라 하면 x/70+6+x/50≤30, 12x+2100≤10500 3 x≤700따라서 30분 이내에 다녀올 수 있는 편의점은 A, B이다.  A, B1039 유리와 지호가 x시간 동안 걷는다고 하면 2x+4x≥3, 6x≥3 3 x≥1/2따라서 유리와 지호는 1/2시간, 즉 30분 이상 걸어야 한다.  ⑤1040 언니와 동생이 출발한 지 x분이 지났다고 하면 150x+100x≥1000 3 x≥4따라서 출발한 지 4분 후부터이다.  ②1041 물을 x`g 더 넣는다고 하면 5/100(300+x)≤10/100\300≤6/100(300+x) 즉 {㉠에서 x≤300㉡에서 x≥200 3 200≤x≤300따라서 더 넣어야 하는 물의 양은 200`g 이상 300`g 이하이다.  ④문제소금물의 양소금의 양농도 소금물에 물을 더 넣는 경우증가한다.변하지 않는다.감소한다.소금물에서 물을 증발시키는 경우감소한다.변하지 않는다.증가한다.소금물에 소금을 더 넣는 경우증가한다.증가한다.증가한다.1042 물을 x`g 증발시킨다고 하면 6/100\500≥10/100(500-x) 3000≥5000-10x 3 x≥200따라서 증발시켜야 하는 물의 양은 최소 200`g이다.  ③1500+5x≤3000 33`㉠3000≤1800+6x 33`㉡94정답 및 풀이16중2_라쎈_9강해(088-097)ok.indd 9415. 7. 21. 오후 12:3809부등식의 활용본책149~152쪽1052 원가가 a원인 상품에 b`%의 이익을 붙인 가격은 a(1+/100)원임을 이용한다.원가를 x원이라 하면 x\1.3\0.8-x≥2000 0.04x≥20003 x≥50000따라서 원가는 50000원 이상이다.  ⑤1053 (편의점 아이스크림 x개의 가격) >(할인점 아이스크림 x개의 가격)+(왕복 교통비)아이스크림을 x개 산다고 하면 1500x>1500\0.7\x+1800 1500x>1050x+18003 x>4따라서 아이스크림을 할인점에서 사는 것이 유리하려면 최소 5개를 사야 한다.  ③1054 염소우리의 개수를 x라 하고 염소의 수를 x로 나타낸다.염소우리의 개수를 x라 하면 염소는 (6x+5)마리이므로 8(x-2)+1≤6x+5≤8(x-2)+8 즉 {㉠에서 8x-15≤6x+5 3 x≤10㉡에서 6x+5≤8x-8 3 x≥13/2 3 13/2≤x≤10따라서 염소우리는 최대 10개이다.  10개1055 세로의 길이를 x`cm라 하고 가로의 길이를 x로 나타낸다.세로의 길이를 x`cm라 하면 가로의 길이는 1/2(150-2x)=75-x(cm)이므로 x+15≤75-x<2x 즉 {㉠에서 2x≤60 3 x≤30㉡에서 3x>75 3 x>25 3 259 3 ❷따라서 10개월 후부터 재연이의 예금액이 다혜의 예금액보다 적어진다. 3 ❸  10개월채점 기준비율❶ 부등식을 세울 수 있다.40%❷ 부등식의 해를 구할 수 있다.40% ❸ 예금액의 조건을 만족시키는 것은 몇 개월 후부터인지 구할 수 있다.20%1061 상자의 개수를 x로 놓고 부등식을 세운다.상자의 개수를 x라 하면 25x+75≤800≤30x-503 ❶ 즉 {㉠에서 25x≤725 3 x≤29㉡에서 30x≥850 3 x≥85/3 3 85/3≤x≤29 3 ❷따라서 상자는 29개이다. 3 ❸  29개채점 기준비율❶ 부등식을 세울 수 있다.40% ❷ 부등식의 해를 구할 수 있다.40% ❸ 상자의 개수를 구할 수 있다.20%1062 학교에 갈 때 걸은 거리를 x`km라 하고 집에 올 때 걸은 거리를 x로 나타낸다.학교에 갈 때 걸은 거리를 x`km라 하면 집에 올 때 걸은 거리는 (x+1)km이므로 x/3+x+15≤1 3 ❶ 5x+3x+3≤153 x≤3/2 3 ❷수정이가 걸은 거리는 총 (2x+1)km이므로 x<3/2에서 2x<3 3 2x+1≤425x+75≤800 33`㉠800≤30x-50 33`㉡1056 시속 60`km로 달린 거리를 x`km라 하고 시속 80`km로 달린 거리를 x로 나타낸다.시속 60`km로 달린 거리를 x`km라 하면 시속 80`km로 달린 거리는 (180-x)`km이므로 8/330 x<25이어야 하므로 조건을 만족시키지 않는다.” 25≤x<40일 때, 2000\0.75\40<2000\0.8\x에서 x>75/2=37.5“, ”에서 38명 이상이면 40명의 단체 입장권을 사는 것이 유리하다.  38명1065 (소금의 양)=(소금물의 농도)100\(소금물의 양)20 %의 소금물 300`g에 들어 있는 소금의 양은 20/100\300=60(g)9 %의 소금물을 x`g 섞는다고 하면 1/100(300+x)≤60+/100x≤15/100(300+x) 즉 {㉠에서 4x≤2100 3 x≤525㉡에서 -6x< -1500 3 x≥250 3 250≤x≤525따라서 9 %의 소금물을 250`g 이상 525`g 이하로 섞어야 한다.  ③50x+100(12-x)≤1000 ……`㉠20x+15(12-x)≤220 ……`㉡3900+13x≤6000+9x ……`㉠6000+9x≤4500+15x ……`㉡일차함수와 그 그래프 ⑴ Ⅳ. 일차함수101066  ◯ 1067  \1068 3x+y+1=0에서 y=-3x-1따라서 일차함수이다.  ◯1069  \1070 y=x+1`=1/5x+1/5따라서 일차함수이다. ◯1071 y =2x2+1-(x-2x2)=2x2+1-x+2x2 =4x2-x+1따라서 일차함수가 아니다.  \1072 xy=50 3 y=50/x따라서 일차함수가 아니다.  y=50/x, 일차함수가 아니다.1073  y=10x, 일차함수이다.1074 30/x\100=y [ y=3000x따라서 일차함수가 아니다.  y=3000x, 일차함수가 아니다.1075  y=2px, 일차함수이다.1076 f(2)=4\2-1=7  71077 f(-1)=4\(-1)-1=-5  -51078 f(2 )=4\1/2-1=1  11079 f(-4 )=4\(-1/4)-1=-2  -2본책152~156쪽10 일차함수와 그 그래프 ⑴9716중2_라쎈_9강해(088-097)ok.indd 9715. 7. 21. 오후 12:38정답 및 풀이따라서 x절편은 5, y절편은 -10이다.  x절편: 5, y절편: -101097 y=0일 때, 0=-3x+9 3 x=3x=0일 때, y=9따라서 x절편은 3, y절편은 9이다.  x절편: 3, y절편: 91098 y=0일 때, 0=6x-2 3 x=1/3x=0일 때, y=-2따라서 x절편은 1/3, y절편은 -2이다.  x절편: 1/3, y절편: -21099 y=0일 때, 0=-4/3x-4 3 x=-3x=0일 때, y=-4따라서 x절편은 -3, y절편은 -4이다.  x절편: -3, y절편: -41100 ⑴ y=0일 때, 0=-x+3 3 x=3 x=0일 때, y=3 따라서 x절편은 3, y절편은 3이다.⑵ (cid:48)(cid:19)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:21)(cid:89)(cid:90)  풀이 참조1101 y=0일 때, (cid:48)(cid:19)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:21)(cid:89)(cid:90) 0=-2x+2 3 x=1x=0일 때, y=2따라서 x절편은 1, y절편은 2이고 그래프는 오른쪽 그림과 같다.  풀이 참조1102 y=0일 때, (cid:48)(cid:19)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:21)(cid:89)(cid:90) 0=3/2x+3 3 x=-2x=0일 때, y=3따라서 x절편은 -2, y절편은 3이고 그래프는 오른쪽 그림과 같다.  풀이 참조1080 f(-2)+f(1) ={4\(-2)-1}+(4\1-1) =-9+3=-6  -61081 f(4)-f(0)=(4\1/4-1)-(4\0-1) =0-(-1)=1  11082 ⑴ ⑵ 2, y, 2, 평행이동  풀이 참조1083  3 1084  -5 1085  1/3 1086  -5/21087  (cid:48)(cid:19)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:21)(cid:89)(cid:90)(cid:90)(cid:30)(cid:1)(cid:65)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:14)(cid:19)(cid:90)(cid:30)(cid:1)(cid:65)(cid:89)(cid:18)(cid:14)(cid:19)1088  (cid:48)(cid:19)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:21)(cid:89)(cid:90)(cid:90)(cid:30)(cid:1)(cid:65)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:18)(cid:14)(cid:19)(cid:90)(cid:30)(cid:1)(cid:65)(cid:89)(cid:18)(cid:14)(cid:19)1089  y=5x-1/3 1090  y=-4x+3 1091  y=5/3x+3/2 1092  y=-1/4x-61093  x절편: -3, y절편: 4 1094  x절편: 1, y절편: -3 1095  x절편: 2, y절편: 1 1096 y=0일 때, 0=2x-10 3 x=5x=0일 때, y=-10x3-2-101233x3-6-303633x+23-4-1258398정답 및 풀이16중2_라쎈_10강해(098-107)ok.indd 9815. 7. 21. 오후 12:3910일차함수와 그 그래프 ⑴본책156~161쪽1114 ③ y=x(x+6)=x2 +6x이므로 일차함수가 아니다.④ y=2x+3+4(1-x)=-2x+7이므로 일차함수이다.⑤ y=2x(x-6)-x2 =x2 -12x이므로 일차함수가 아니다.  ④1115 ㈀ xy=1에서 y=1/x이므로 일차함수가 아니다. ㈁ 2x+y=x+1에서 y=-x+1이므로 일차함수이다.㈂ 2x=3(x-y)-x에서 2x=3x-3y-x 3 y=0 따라서 일차함수가 아니다.㈄ y2 -2y=x+y2 +4에서 y=-1/2x-2이므로 일차함수이다.이상에서 일차함수가 아닌 것은 ㈀, ㈂이다.  ㈀, ㈂1116 ① y=4x이므로 일차함수이다.② y=px2 이므로 일차함수가 아니다.③ y=x(x-3)2=1/2x2 -3/2x이므로 일차함수가 아니다.④ y=5/x이므로 일차함수가 아니다.⑤ y=5000-500x이므로 일차함수이다.따라서 일차함수인 것은 ①, ⑤이다.  ①, ⑤1117 f(a)=6a+5이므로 6a+5=-13 3 a=-3  -31118 f(2)=1/3\2+2=8/3,f(-9)=1/3\(-9)+2=-1이므로 3f(2)+5f(-9)=3\8/3+5\(-1) =8-5=3  ③1119 f(2)=13이므로 2a+9=13 3 a=2따라서 f(x)=2x+9이므로 f(-3)=2\(-3)+9=3  ④1120 f(5)=3이므로 5a+b=3 … … `㉠ f(-4)=12이므로 -4a+b=12 … … `㉡ … ❶1103 기울기가 2이므로 (y의 값의 증가량)4-1=2 3 (y의 값의 증가량)=6  기울기: 2, y의 값의 증가량: 61104 기울기가 -1이므로 (y의 값의 증가량)4-1=-1 3 (y의 값의 증가량)=-3  기울기: -1, y의 값의 증가량: -31105 기울기가 3이므로 (y의 값의 증가량)4-1=3 3 (y의 값의 증가량)=9  기울기: 3, y의 값의 증가량: 91106 기울기가 -1/3이므로 (y의 값의 증가량)4-1=-1/3 3 (y의 값의 증가량)=-1  기울기: -1/3, y의 값의 증가량: -11107 9-0/0-3=`9/-3=-3  -31108 3-(-2)4-(-1)=5/5=1  11109 10-(-8)5-8=18-3=-6  -61110 -1-(-2)7-5=1/2  1/21111  ㈎ -1 ㈏ (0, -1) ㈐ (4, 4)1112 기울기는 -2, y절편은 3이므(cid:48)(cid:19)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:19)(cid:18)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:21)(cid:89)(cid:90)로 그래프는 점 (0, 3)에서 x의 값이 1만큼 증가하고, y의 값이 2만큼 감소한 점 (1, 1)을 지난다. 따라서 그래프는 오른쪽 그림과 같다.  풀이 참조1113 기울기는 2/3, y절편은 1이므로 그래프는 점 (0, 1)에서 x의 값이 3만큼, y의 값이 2만큼 증가한 점 (3, 3)을 지난다. 따라서 그래프는 오른쪽 그림과 같다.  풀이 참조(cid:48)(cid:19)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:21)(cid:20)(cid:19)(cid:89)(cid:90)10 일차함수와 그 그래프 ⑴9916중2_라쎈_10강해(098-107)ok.indd 9915. 7. 21. 오후 12:39정답 및 풀이1125 y=4x+k의 그래프가 점 (-1, 2)를 지나므로 2=4\(-1)+k 3 k=6따라서 y=4x+6의 그래프 위의 점 중 y좌표가 x좌표의 2배인 점의 좌표를 (a, 2a)(a=0)라 하면 2a=4a+6 3 a=-3즉 구하는 점의 좌표는 (-3, -6)이다.  (-3, -6)1126 y=5x-8의 그래프를 y축의 방향으로 6만큼 평행이동한 그래프의 식은 y=5x-8+6 3 y=5x-2위의 식이 y=ax+b와 같아야 하므로 a=5, b=-2 3 a-b=5-(-2)=7  ⑤1127 ③ y=-4/3x의 그래프를 y축의 방향으로 -1만큼 평행이동하면 y=-4/3x-1의 그래프와 겹쳐진다.  ③일차함수의 그래프는 평행이동하여도 기울기가 변하지 않아!따라서 두 일차함수의 그래프를 평행이동하여 그래프가 겹쳐지려면 두 일차함수의 그래프의 기울기가 같아야 함을 기억하자.1128 y=3x+1/2의 그래프는 y=3x의 그래프를 y축의 방향으로 1/2만큼 평행이동한 것이므로 m=1/2y=3x-8의 그래프는 y=3x의 그래프를 y축의 방향으로 -8만큼 평행이동한 것이므로 n=-8 3 mn=1/2\(-8)=-4  -41129 y=-2x+1의 그래프를 y축의 방향으로 p만큼 평행이동한 그래프의 식은 y=-2x+1+p 33`㉠ y=2ax의 그래프를 y축의 방향으로 -6만큼 평행이동한 그래프의 식은 y=2ax-6 33`㉡ 3 ❶㉠과 ㉡이 같으므로 -2=2a, 1+p=-6 3 a=-1, p=-7 3 ❷ 3 a-p=-1-(-7)=6 3 ❸  6㉠-㉡을 하면 9a=-9 3 a=-1㉠에 a=-1을 대입하면 -5+b=3 3 b=8 3 ❷ 3 a-b=-1-8=-9 3 ❸  -9채점 기준비율❶ a, b에 대한 식을 구할 수 있다.40%❷ a, b의 값을 구할 수 있다.40% ❸ a-b의 값을 구할 수 있다.20% 1121 y=-2x+7에 주어진 점의 좌표를 각각 대입하면① 11=-2\(-2)+7 ② 9=-2\(-1)+7③ 5=-2\1+7 ④ 3=-2\2+7⑤ -1=-2\3+7따라서 y=-2x+7의 그래프 위의 점이 아닌 것은 ⑤이다.  ⑤1122 점 (-p, 5p)가 y=3x-8의 그래프 위에 있으므로 5p=3\(-p)-8, 8p=-8 3 p=-1  -11123 y=ax+5의 그래프가 점 (8, 9)를 지나므로 9=8a+5 3 a=1/2따라서 y=1/2x+5의 그래프가 점 (b, 4)를 지나므로 4=1/2b+5 3 b=-2 3 ab=1/2\(-2)=-1  ②1124 y=x-3a의 그래프가 점 (5, -4)를 지나므로 -4=5-3a 3 a=3 3 ❶y=-2x+2b의 그래프가 점 (5, -4)를 지나므로 -4=-2\5+2b, -2b=-6 3 b=3 3 ❷ 3 a+b=3+3=6 3 ❸  6채점 기준비율❶ a의 값을 구할 수 있다.40%❷ b의 값을 구할 수 있다.40% ❸ a+b의 값을 구할 수 있다.20% 100정답 및 풀이16중2_라쎈_10강해(098-107)ok.indd 10015. 7. 21. 오후 1:3610일차함수와 그 그래프 ⑴본책161~163쪽1134 y=-6x+1의 그래프를 y축의 방향으로 p만큼 평행이동한 그래프의 식은 y=-6x+1+p … ❶위의 식의 그래프가 점 (p-5, p+1)을 지나므로 p+1=-6(p-5)+1+p 6p=30 3 p=5 … ❷ 3 f(p)=f(5)=-6\5+1=-29 … ❸  -29채점 기준비율❶ 평행이동한 그래프의 식을 구할 수 있다.30%❷ p의 값을 구할 수 있다.40% ❸ f(p)의 값을 구할 수 있다.30%1135 y=0일 때, 0=4x-2 3 x=1/2x=0일 때, y=-2따라서 y=4x-2의 그래프의 x절편은 1/2, y절편은 -2이므로 a=1/2, b=-2 3 ab=1/2\(-2)=-1  ③1136 ① y=0일 때, 0=-2x-6 3 x=-3② y=0일 때, 0=-x-3 3 x=-3③ y=0일 때, 0=1/3x+1 3 x=-3④ y=0일 때, 0=x+3 3 x=-3⑤ y=0일 때, 0=3x-9 3 x=3즉 그래프의 x절편은 다음과 같다.①, ②, ③, ④ -3 ⑤ 3따라서 나머지 넷과 다른 하나는 ⑤이다.  ⑤1137 어떤 일차함수의 그래프가 y=1/2x+1의 그래프와 x축에서 만나려면 x절편이 같아야 한다.y=1/2x+1에서 y=0일 때, 0=1/2x+1 3 x=-2즉 y=1/2x+1의 그래프의 x절편은 -2이고, 각 일차함수의 그래프의 x절편을 구하면 다음과 같다.① -3 ② -2 ③ -4 ④ 1 ⑤ 2따라서 주어진 일차함수의 그래프와 x축에서 만나는 것은 ②이다.  ②채점 기준비율❶ 두 일차함수의 그래프를 평행이동한 그래프의 식을 구할 수 있다.40%❷ a, p의 값을 구할 수 있다.40% ❸ a-p의 값을 구할 수 있다.20%1130 y=-2x+5의 그래프를 y축의 방향으로 -3만큼 평행이동한 그래프의 식은 y=-2x+5-3 3 y=-2x+2위의 식의 그래프가 점 (k, 4)를 지나므로 4=-2k+2 3 k=-1  -11131 y=-x의 그래프를 y축의 방향으로 6만큼 평행이동한 그래프의 식은 y=-x+6 … … `㉠㉠에 주어진 점의 좌표를 각각 대입하면① -2= -(-8)+6 ② 2= -(-4)+6③ 7=-(-1)+6 ④ 8= -2+6⑤ -1= -5+6따라서 ㉠의 그래프 위의 점인 것은 ③이다.  ③1132 y=3x+k의 그래프를 y축의 방향으로 -4만큼 평행이동한 그래프의 식은 y=3x+k-4위의 식의 그래프가 점 (-1, -1)을 지나므로 -1=3\(-1)+k-4, -k=-6 3 k=6  61133 y=4ax-7의 그래프가 점 (2, 9)를 지나므로 9=4a\2-7, -8a=-16 3 a=2따라서 y=8x-7의 그래프를 y축의 방향으로 b만큼 평행이동한 그래프의 식은 y=8x-7+b위의 식의 그래프가 점 (-1, -9)를 지나므로 -9=8\(-1)-7+b 3 b=6 3 a-b=2-6=-4  ①10 일차함수와 그 그래프 ⑴10116중2_라쎈_10강해(098-107)ok.indd 10115. 7. 21. 오후 12:39정답 및 풀이따라서 y=-x+3k의 그래프의 y절편이 -3이므로 -3=3k 3 k=-1 3 ❷  -1 채점 기준비율❶ y=4x+12의 그래프의 x절편을 구할 수 있다.40%❷ k의 값을 구할 수 있다.60%1142 y=ax-1의 그래프를 y축의 방향으로 -5만큼 평행이동한 그래프의 식은 y=ax-1-5 3 y=ax-6위의 식의 그래프의 x절편이 3이므로 0=3a-6 3 a=2또 y=2x-6의 그래프의 y절편은 -6이므로 b=-6 3 ab=2\(-6)=-12  ②1143 k-(-5)4=4이므로 k+5=16 3 k=11  111144 x의 값이 2에서 5까지 증가할 때, y의 값이 6만큼 감소하는 일차함수의 그래프의 기울기는 -65-2=`-6/3`=-2 따라서 그래프의 기울기가 -2인 것은 ②이다.  ②1145 그래프 l은 x의 값이 2만큼 증가할 때, y의 값은 3만큼 감소하므로 a=`-3/2`=-3/2그래프 m은 x의 값이 3만큼 증가할 때, y의 값은 2만큼 증가하므로 b=2/3 3 ab=-3/2\2/3=-1  ②그래프를 이용하여 기울기를 구할 때에(cid:48)(cid:19)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:21)(cid:89)(cid:90)(cid:19)(cid:20)는 오른쪽 그림과 같이 좌표가 정수인 두 점을 잡아 직각삼각형을 그려서 구하면 편리해.① 두 일차함수의 그래프가 x축에서 만난다. (cid:90)(cid:89)(cid:48) ➲ 두 일차함수의 그래프의 x절편이 같다.② 두 일차함수의 그래프가 y축에서 만난다. (cid:90)(cid:89)(cid:48) ➲ 두 일차함수의 그래프의 y절편이 같다.1138 y=-3x+5의 그래프를 y축의 방향으로 -8만큼 평행이동한 그래프의 식은 y=-3x+5-8 3 y=-3x-3 3 ❶ y=0일 때, 0=-3x-3 3 x=-1x=0일 때, y=-3따라서 평행이동한 그래프의 x절편은 -1, y절편은 -3이므로 m=-1, n=-3 3 ❷ 3 m+n=-4 3 ❸  -4채점 기준비율❶ 평행이동한 그래프의 식을 구할 수 있다.30%❷ m, n의 값을 구할 수 있다.50% ❸ m+n의 값을 구할 수 있다.20% 1139 y=6x+k의 그래프의 x절편이 -1/2이므로 0=6\(-1/2)+k 3 k=3따라서 y=6x+3의 그래프의 y절편은 3이다.  ⑤1140 y=ax+b의 그래프의 x절편이 3이므로 0=3a+b 3 b=-3a 33`㉠또 그래프가 점 (2, -3)을 지나므로 -3=2a+b 33`㉡㉡에 ㉠을 대입하면 -3=2a-3a 3 a=3㉠에 a=3을 대입하면 b=-9 3 a+b=3+(-9)=-6  ①1141 y=4x+12에서 y=0일 때, 0=4x+12 3 x=-3즉 y=4x+12의 그래프의 x절편은 -3 3 ❶102정답 및 풀이16중2_라쎈_10강해(098-107)ok.indd 10215. 7. 21. 오후 12:3910일차함수와 그 그래프 ⑴본책163~166쪽1150 그래프가 두 점 (2, 0), (0, k)를 지나므로 그래프의 기울기는 k-0/0-2=-k/2따라서 -k/2=-4이므로 k=8  ⑤1151 두 점 (4, -2), (3, -1)을 지나는 일차함수의 그래프의 기울기는 -1-(-2)3-4=`1/-1=-1 [ a=-1 … ❶따라서 두 점 (-3, 13), (1, 1)을 지나는 일차함수의 그래프의 기울기는 1-131-(-3)=-124=-3 … ❷  -3채점 기준비율❶ a의 값을 구할 수 있다.40%❷ 두 점을 지나는 일차함수의 그래프의 기울기를 구할 수 있다.60%1152 2-51-(-2)=a-24-1이므로 -1=a-23, -3=a-2 3 a=-1  -11153 A(5, 1), B(1, k), C(-2, -6)에서(직선 AB의 기울기)=(직선 AC의 기울기)이므로 k-11-5=-6-1-2-5, k-1-4=1 k-1=-4 3 k=-3  ③1154 세 점 (-6, -p-2), (4, p), (-2, -3)이 한 직선 위에 있어야 하므로 … ❶ -3-(-p-2)-2-(-6)=-3-p -2-4 … ❷ p-14=-3-p-6, 3(p-1)=-2(-3-p) 3 p=9 … ❸  9채점 기준비율❶ 세 점이 한 직선 위에 있음을 알 수 있다.30%❷ p에 대한 식을 구할 수 있다.40% ❸ p의 값을 구할 수 있다.30%1146 y=ax-10의 그래프의 기울기는 a이므로 a=8-5-(-1)=`8/-4=-2 … ❶따라서 y=-2x-10의 그래프가 점 (1, b)를 지나므로 b=-2\1-10=-12 … ❷ 3 a+b=-2+(-12)=-14 … ❸  -14채점 기준비율❶ a의 값을 구할 수 있다.40%❷ b의 값을 구할 수 있다.40% ❸ a+b의 값을 구할 수 있다.20%1147 수평 거리를 x`m라 하면 8/x\100=80이므로 x=10따라서 수평 거리는 10`m이다.  10`m1148 a-9-2-(-6)=-3이므로 a-9/`=-3, a-9=-12 3 a=-3  ⑤1149 두 점 (1, 5), (-1, 4)를 지나는 일차함수의 그래프의 기울기는 4-5-1-1=-1-2=1/2 … ❶따라서 (y의 값의 증가량)6-(-2)=1/2이므로 (y의 값의 증가량)8=1/2 3 (y의 값의 증가량)=4 … ❷  4채점 기준비율❶ 두 점을 지나는 일차함수의 그래프의 기울기를 구할 수 있다.40%❷ y의 값의 증가량을 구할 수 있다.60%경사도와 기울기실생활에서 도로나 계단의 기울어진 정도를 나타내는 경사도는(경사도)=(수직 거리)(수평 거리)\100(%)으로 구한다.한편 일차함수에서는 그래프의 기울어진 정도를 기울기라 하며, (수직 거리)(수평 거리)의 값이 기울기이다.10 일차함수와 그 그래프 ⑴10316중2_라쎈_10강해(098-107)ok.indd 10315. 7. 21. 오후 12:39정답 및 풀이 y=3/2x-3의 그래프의 기울기가 3/2, y절편이 -3이므로 점 (0, -3)을 지나면서 x의 값이 2만큼 증가할 때 y의 값이 3만큼 증가하는 그래프는 ③이다. 1161 ④ y=3x-1의 그래프의 x절편은 1/3,(cid:90)(cid:89)(cid:48)(cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:14)(cid:20) y절편은 -1이므로 그 그래프는 오른쪽 그림과 같다. 따라서 그래프는 제2사분면을 지나지 않는다.  ④1162 y=-x-3의 그래프를 y축의 방향으로 5만큼 평행이동한 그래프의 식은 y=-x-3+5 3 y=-x+2 (cid:90)(cid:89)(cid:48)(cid:19)(cid:19)위의 식의 그래프의 x절편은 2, y절편은 2이므로 그 그래프는 오른쪽 그림과 같다. 따라서 그래프는 제3사분면을 지나지 않는다.  제3사분면1163 y=ax+b의 그래프가 두 점 (-2, 0), (0, 1)을 지나므로 a=1-00-(-2)=1/2, b=1 따라서 y=bx+4a, 즉 y=x+2의 그래프의 x절편은 -2, y절편은 2이므로 그 그래프는 ①이다.  ①1164 y=2x+2의 그래프의 x절편은 (cid:90)(cid:89)(cid:90)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:48)(cid:14)(cid:18)(cid:19) -1, y절편은 2이므로 그 그래프는 오른쪽 그림과 같다.따라서 구하는 넓이는 1/2\1\2=1  11165 y=-3/4x+3의 그래프의 x절편은 4, y절편은 3이 므로 A(4, 0), B(0, 3) 3 _=4, _=3따라서 oOAB의 넓이는 1/2\4\3=6  61155 y=-2x+10의 그래프의 기울기는 -2, y절편은 10이므로 a=-2, c=10y=-2x+10에서 y=0일 때, 0=-2x+10 3 x=5즉 y=-2x+10의 그래프의 x절편은 5이므로 b=5 3 a+b+c=-2+5+10=13  ⑤1156 주어진 그래프가 두 점 (-4, 0), (0, 3)을 지나므로 a=3-00-(-4)=3/4 또 b=-4, c=3이므로 abc=3/4\(-4)\3=-9  -91157 y=5x-2의 그래프를 y축의 방향으로 7만큼 평행이동한 그래프의 식은 y=5x-2+7 3 y=5x+5y=0일 때, 0=5x+5 3 x=-1x=0일 때, y=5따라서 평행이동한 그래프의 기울기는 5, x절편은 -1, y절편은 5이므로 p=5, q=-1, r=5 3 p+q+r=9  91158 y=3ax+9의 그래프가 점 (2, 3)을 지나므로 3=3a\2+9, -6a=6 3 a=-1 3 ❶따라서 y=-3x+9이므로 p=-3y=0일 때, 0=-3x+9 3 x=3즉 x절편은 3이므로 q=3 3 ❷ 3 p+q=0 3 ❸  0 채점 기준비율❶ a의 값을 구할 수 있다.40%❷ p, q의 값을 구할 수 있다.40% ❸ p+q의 값을 구할 수 있다.20%1159 y=1/3x+2의 그래프의 y절편이 2이므로 a=2y=6x+10의 그래프의 기울기가 6이므로 b=6따라서 y=2x+6에서 y=0일 때, 0=2x+6 3 x=-3즉 y=2x+6의 그래프의 x절편은 -3이다.  ③1160 y=3/2x-3의 그래프의 x절편은 2, y절편은 -3이므로 그 그래프는 ③이다.  ③ 104정답 및 풀이16중2_라쎈_10강해(098-107)ok.indd 10415. 7. 21. 오후 12:3910일차함수와 그 그래프 ⑴본책166~170쪽1171 평행이동한 그래프의 식을 세운 후 그래프 위의 점의 좌표를 대입한다.y=6x-3의 그래프를 y축의 방향으로 k만큼 평행이동한 그래프의 식은 y=6x-3+k위의 식의 그래프가 점 (-2, -5)를 지나므로 -5=6\(-2)-3+k 3 k=10  ⑤1172 그래프가 지나는 점의 좌표를 이용하여 p의 값을 먼저 구한다.y=-3x+p의 그래프가 점 (-3, 10)을 지나므로 10=-3\(-3)+p 3 p=1따라서 y=-3x+1의 그래프를 y축의 방향으로 -5만큼 평행이동한 그래프의 식은 y=-3x+1-5 3 y=-3x-4위의 식의 그래프가 점 (q, -q)를 지나므로 -q=-3q-4, 2q=-4 3 q=-2 3 p+q=1+(-2)=-1  ②1173 일차함수의 그래프의 x절편 ➲ y=0일 때, x의 값 y=mx+3의 그래프가 점 (-1, 3/2)을 지나므로 3/2=-m+3 3 m=3/2따라서 y=3/2x+3에서 y=0일 때, 0=3/2x+3 3 x=-2즉 y=3/2x+3의 그래프의 x절편은 -2이다.  -21174 x절편이 m, y절편이 n인 일차함수의 그래프는 두 점 (m, 0), (0, n)을 지난다.y=ax+b의 그래프가 두 점 (-2, 0), (0, 6)을 지나므로 a=6-00-(-2)=6/2=3, b=6 3 a-b=3-6=-3  ②1175 일차함수의 그래프의 기울기 ➲ (y의 값의 증가량)(x의 값의 증가량) y=f(x)의 그래프의 기울기가 -4이므로 -8k-2=-4, k-2=2 3 k=4 3 f(4)=-4\4+3=-13  -131166 y=ax-5의 그래프의 y절편은 -5이므로 B(0, -5) 3 _ =5o AOB=25이므로 2 \_ \_ =25 1/2\_ \5=25 3 _ =10따라서 y=ax-5의 그래프의 x절편이 10이므로 0=10a-5 3 a=1/2  ③1167 ⑴ y=2x+4의 그래프의 x절편은 -2, y절편은 4이 고 y=-4/3x+4의 그래프의 x절편은 3, y절편은 4이므로 A(0, 4), B(-2, 0), C(3, 0) … ❶⑵ o ABC=1/2\{3-(-2)}\4=10 … ❷  ⑴ A(0, 4), B(-2, 0), C(3, 0) ⑵ 10채점 기준비율❶ 세 점 A, B, C의 좌표를 구할 수 있다.60%❷ o ABC의 넓이를 구할 수 있다.40%1168 y=ax+b(a= 0) 꼴 ➲ y는 x에 대한 일차함수 ㈁ x와 y 사이의 관계를 식으로 나타내면 y=-3x+20이상에서 옳은 것은 ㈀, ㈂이다.  ⑤1169 주어진 일차함수의 식에 x=-1, x=0, x=1을 각각 대입하여 함숫값을 구한다. f(-1)=-2\(-1)+5=7, f(0)=5, f(1)=-2\1+5=3이므로 f(-1)-f(0)+f(1)=7-5+3=5  ③1170 주어진 두 점의 좌표를 일차함수의 식에 대입하여 p, k에 대한 두 식을 세운다. 점 (p, 0)이 y=-1/2x+k의 그래프 위의 점이므로 0=-1/2p+k 3 p=2k … … `㉠점 (4, p)가 y=-1/2x+k의 그래프 위의 점이므로 p=-1/2\4+k=-2+k … … `㉡㉡에 ㉠을 대입하면 2k=-2+k 3 k=-2따라서 ㉠에서 p=2\(-2)=-4  ①10 일차함수와 그 그래프 ⑴10516중2_라쎈_10강해(098-107)ok.indd 10515. 7. 21. 오후 12:39정답 및 풀이1180 주어진 두 일차함수의 그래프의 x절편과 y절편을 이용한다. y=x-8과 y=-1/2x+4의 그(cid:90)(cid:90)(cid:30)(cid:89)(cid:14)(cid:25)(cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:1)(cid:65)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:18)(cid:14)(cid:19)(cid:48)(cid:14)(cid:25)(cid:25)(cid:21)래프의 x절편은 모두 8이고 y절편은 각각 -8, 4이다.따라서 구하는 도형의 넓이는 1/2\{4-(-8)}\8=48  ②1181 f(x)=mx+n에서 x=p일 때의 함숫값 f(p) ➲ f(p)=mp+nf(-3)=a\(-3)+5=-3a+5이므로 -3a+5=-1 3 a=2 3 ❶g(5)=-3\5+b=-15+b이므로 -15+b=-8 3 b=7 3 ❷따라서 f(x)=2x+5, g(x)=-3x+7이므로 f(5)+g(-3) =(2\5+5)+{-3\(-3)+7} =15+16=31 3 ❸  31채점 기준비율❶ a의 값을 구할 수 있다.30%❷ b의 값을 구할 수 있다.30% ❸ f(5)+g(-3)의 값을 구할 수 있다.40% 1182 y=mx+n의 그래프를 y축의 방향으로 p만큼 평행이동한 그래프의 식 ➲ y=mx+n+p y=-6ax의 그래프를 y축의 방향으로 b만큼 평행이동한 그래프의 식은 y=-6ax+b 3 ❶위의 식이 y=3x+8과 같으므로 -6a=3, b=8 3 a=-1/2, b=8 3 ❷ 3 2a+b=2\(-1/2)+8=7 3 ❸  7채점 기준비율❶ 평행이동한 그래프의 식을 구할 수 있다. 30%❷ a, b의 값을 구할 수 있다. 50% ❸ 2a+b의 값을 구할 수 있다. 20%1183 주어진 일차함수의 그래프가 지나는 두 점의 좌표를 일차함수의 식에 대입하면 식이 성립한다.y=2/3x+8의 그래프가 점 (-9, m)을 지나므로 m=2/3\(-9)+8=2 3 ❶1176 두 점 (a, b), (c, d)를 지나는 일차함수의 그래프의 기울기 ➲ d-b/c-a 그래프 l은 두 점 (-2, 0), (2, 8)을 지나므로 a=8-02-(-2)=8/4=2그래프 m은 두 점 (0, 6), (5, 1)을 지나므로 b=1-6/5-0=`-5/5`=-1 3 a+b=2+(-1)=1  ③1177 일차함수 y=mx+n의 그래프의 기울기는 m, x절편은 -nm, y절편은 n이다. y=2ax+3b의 그래프의 기울기는 2a, y절편은 3b이므로 2a=-4, 3b=9 3 a=-2, b=3따라서 y=-2x+3에서 y=0일 때, 0=-2x+3 3 x=3/2즉 y=-2x+3의 그래프의 x절편은 3/2이다.  3/21178 각 일차함수의 그래프를 그려 지나지 않는 사분면을 찾아본다. ㈁ y=-1/3x+1의 그래프의 x절편(cid:90)(cid:89)(cid:48)(cid:19)(cid:18)(cid:21)(cid:20)㈃㈁ 은 3, y절편은 1이므로 그 그래프는 오른쪽 그림과 같다.㈃ y=-2x+4의 그래프의 x절편은 2, y절편은 4이므로 그 그래프는 오른쪽 그림과 같다.이상에서 그래프가 제3사분면을 지나지 않는 것은 ㈁, ㈃의 2개이다.  21179 주어진 일차함수의 그래프의 기울기, x절편, y절편을 구하고 그 그래프를 그려 본다. ① x절편은 -6이다.② 기울기는 1/2이다.③ x절편은 -6이고 y절편은 3이므로 그(cid:90)(cid:89)(cid:48)(cid:14)(cid:23)(cid:20) 그래프는 오른쪽 그림과 같다. 따라서 제4사분면을 지나지 않는다.④ y축과 만나는 점의 좌표는 (0, 3)이다.⑤ y=-x+6의 그래프의 x절편은 6이므로 같지 않다.이상에서 옳은 것은 ③이다.  ③106정답 및 풀이16중2_라쎈_10강해(098-107)ok.indd 10615. 7. 21. 오후 12:3910일차함수와 그 그래프 ⑴본책170~171쪽y=4x-5의 그래프를 y축의 방향으로 -2a, 즉 -4만큼 평행이동한 그래프의 식은 y=4x-5-4 3 y=4x-9위의 식의 그래프 위의 점 중 x좌표와 y좌표가 같은 점의 좌표를 (n, n)이라 하면 n=4n-9, -3n=-9 3 n=3따라서 구하는 점의 좌표는 (3, 3)이다.  ⑤1187 그래프가 x축과 만나는 점의 x좌표 ➲ y=0일 때, x의 값 y=2x+k에서 y=0일 때, 0=2x+k 3 x=-k/2 ∴ P(-k/2, 0) y=-1/3x+1에서 y=0일 때, 0=-1/3x+1 3 x=3 3 Q(3, 0) _ =|3-(-k/2Ò|=|3+k/2Ù이므로 |3+k/2Ù=7즉 3+k/2=-7 또는 3+k/2=7에서 k/2=-10 또는 k/2=4 3 k=-20 또는 k=8그런데 k>0이므로 k=8  81188 a= b일 때, `f(a)-f(b)a-b ➲ y=f(x)의 그래프의 기울기 두 점 (a, f(a)), (b, f(b))는 모두 일차함수 y=f(x) 의 그래프 위의 점이므로 `f(a)-f(b)a-b의 값은 일차함수 y=f(x)의 그래프의 기울기이다. f(a)-3a=f(b)-3b에서 f(a)-f(b)=3a-3b=3(a-b) 3 `f(a)-f(b)a-b=3 (3 a= b)따라서 k-2-(-5)=3이므로 k/3=3 3 k=9  9또 점 (n, 10)을 지나므로 10=2/3n+8 3 n=3 … ❷ 3 mn=2\3=6 … ❸  6채점 기준비율❶ m의 값을 구할 수 있다.40%❷ n의 값을 구할 수 있다.40% ❸ mn의 값을 구할 수 있다.20% 1184 평행이동한 그래프의 식에 주어진 두 점의 좌표를 대입하여 a, b에 대한 두 식을 구한다. y=ax+b의 그래프를 y축의 방향으로 -5만큼 평행이동한 그래프의 식은 y=ax+b-5 … ❶위의 식의 그래프가 점 (2, -2)를 지나므로 -2=2a+b-5 3 2a+b=3 … … `㉠또 점 (4, 4)를 지나므로 4=4a+b-5 3 4a+b=9 … … `㉡㉠-㉡을 하면 -2a=-6 3 a=3㉠에 a=3을 대입하면 6+b=3 3 b=-3 … ❷ 3 a-b=3-(-3)=6 … ❸  6채점 기준비율❶ 평행이동한 그래프의 식을 구할 수 있다.30%❷ a, b의 값을 구할 수 있다.50% ❸ a-b의 값을 구할 수 있다.20%1185 세 점 A, B, C가 한 직선 위에 있다.➲ (직선 AB의 기울기)=(직선 BC의 기울기)=(직선 AC의 기울기) 8-(-4)0-(-3)=4b-8a-0이므로 … ❶ 4=4b-8a, 4a=4b-8 4a-4b=-8, 4(a-b)=-8 3 a-b=-2 … ❷  -2채점 기준비율❶ a, b에 대한 식을 구할 수 있다.40%❷ a-b의 값을 구할 수 있다.60%1186 x좌표와 y좌표가 같은 점의 좌표를 (n, n)으로 놓는다. y=4x-5의 그래프가 점 (a, a+1)을 지나므로 a+1=4a-5, -3a=-6 3 a=210 일차함수와 그 그래프 ⑴10716중2_라쎈_10강해(098-107)ok.indd 10715. 7. 21. 오후 12:39정답 및 풀이1203  -5 1204  2/51205 2a=8이므로 a=4  41206  71207 5=b/2이므로 b=10  101208  일차함수평행일치y=ax-4,y=3x+ba=3, b= -4a=3, b=-4y=ax+1, y=2x-ba=2, b= -1a=2, b=-1y=2ax+10, y=-4x+5ba=-2, b= 2a=-2,b=21209  3, 3x+7, 22, 5, 51210  x(분)0123… x… y(L)10121416… 2x+10… 1211  y=2x+101212 y=2x+10에 y=150을 대입하면 150=2x+10 3 x=70따라서 물탱크를 가득 채우는 데 70분이 걸린다.  70분1213  x(분)0123… x… y(m)600540480420… -60x+600… 1214  y=-60x+6001215 B지점에 도착하는 것은 y=0일 때이므로 y=-60x+600에 y=0을 대입하면 0=-60x+600 3 x=10따라서 B지점에 도착하는 데 10분이 걸린다.  10분일차함수와 그 그래프 ⑵Ⅳ. 일차함수111189  ◯ 1190  \1191 -1= 3\2-5  \1192  ◯1193 주어진 일차함수의 그래프는 오른쪽 위로 향하고 y축과 음의 부분에서 만나므로 제 2 사분면을 지나지 않는다.  ◯1194  ㈀, ㈁ 1195  ㈀, ㈂1196 ㈂ y=-2x+5의 그래프는 오른쪽 아래로 향하고 y축과 양의 부분에서 만나므로 제 3 사분면을 지나지 않는다.따라서 그래프가 제 3 사분면을 지나는 것은 ㈀, ㈁, ㈃이다.  ㈀, ㈁, ㈃1197 그래프가 오른쪽 위로 향하므로 a>0y축과 양의 부분에서 만나므로 b>0  a>0, b>0 1198 그래프가 오른쪽 아래로 향하므로 a<0y축과 음의 부분에서 만나므로 b<0  a<0, b<01199  ㈀-㈄1200 ㈅ y=-2(x-3)=-2x+6이므로 ㈂과 ㈅은 일치한다.  ㈂-㈅1201 주어진 그래프의 기울기는 3, y절편은 3이므로 ㈁과 평행하다.  ㈁1202 주어진 그래프의 기울기는 -39`=-1/3이고 y절편은 3이므로 ㈃과 일치한다.  ㈃108정답 및 풀이16중2_라쎈_11강해(108-117)ok.indd 10815. 7. 21. 오후 12:4011일차함수와 그 그래프 ⑵본책172~177쪽1223 ㈀을 그래프로 하는 일차함수의 그래프의 기울기는 양수이고, 기울기의 절댓값이 3보다 작아야 하므로 알맞은 것은 ③이다.  ③1224 조건 ㈎에서 그래프의 기울기가 음수이고, 조건 ㈏에서 기울기의 절댓값이 1보다 작아야 한다.따라서 조건을 모두 만족시키는 일차함수의 식은 ③이다.  ③1225 a>0이고, b<0에서 -b>0이므로 y=ax-b의 그래프는 오른쪽 위로 향하고 y축과 양의 부분에서 만나야 한다. 따라서 그 그래프로 알맞은 것은 ①이다.  ①1226 a>0에서 -a<0 (cid:48)(cid:89)(cid:90)또 b>0이므로 y=-ax+b의 그래프는 오른쪽 그림과 같다. … ❶따라서 제 3 사분면을 지나지 않는다. … ❷  제 3 사분면채점 기준비율❶ y=-ax+b의 그래프를 그릴 수 있다.70%❷ 그래프가 지나지 않는 사분면을 구할 수 있다.30%1227 ① a>0일 때, b>0이면 제 4 사분면을 지나지 않는다.② a<0일 때, b<0이면 제 1 사분면을 지나지 않는다.③ b>0일 때, a>0이면 제 4 사분면을 지나지 않는다.④ b<0일 때, a>0이면 제 1,`3,`4 사분면을, a<0이면 제 2,`3,`4 사분면을 지나므로 제 3,4 사분면을 반드시 지난다.⑤ b=0일 때, a<0이면 제 3 사분면을 지나지 않는다.따라서 옳은 것은 ④이다.  ④1228 ab>0이므로 a>0, b>0 또는 a<0, b<0이때 a+b<0이므로 a<0, b<0 따라서 y=ax+b의 그래프는 오른쪽 아래로 향하고 y축과 음의 부분에서 만나므로 그 그래프로 알맞은 것은 ③이다.  ③1229 주어진 그래프가 오른쪽 위로 향하므로 a>0y축과 음의 부분에서 만나므로 -b<0 3 b>0  ①1216  x(개)0123… x… y(원)5000460042003800… -400x+5000… 1217  y=-400x+50001218 y=-400x+5000에 x=8을 대입하면 y=-400\8+5000=1800따라서 사탕을 8개 샀을 때, 거스름돈은 1800원이다.  1800원1219 ③ -4=-4\(-1)-8⑤ y=-4x-8의 그래프는 오른쪽 그림과 같으(cid:48)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:25)(cid:90)므로 제 2,`3,`4 사분면을 지난다.  ⑤1220 오른쪽 위로 향하는 것은 y=2x+9, y=3x+5, y=x+1/, y=9x-2/3의 4개이므로 a=4 … ❶y축과 음의 부분에서 만나는 것은 y=-10x-1, y=9x-2/3의 2개이므로 b=2 … ❷ 3 a-b=4-2=2 … ❸  2채점 기준비율❶ a의 값을 구할 수 있다. 40%❷ b의 값을 구할 수 있다. 40% ❸ a-b의 값을 구할 수 있다. 20%1221 ㈂ y=1/2x+3의 그래프는 y=1/2x의 그래프를 y축 의 방향으로 3만큼 평행이동한 것이다.㈃ 0= 1/2\(-2)+3이상에서 옳은 것은 ㈀, ㈁이다.  ㈀, ㈁1222 기울기의 절댓값이 클수록 y축에 가깝다.따라서 |-1/3|<|1|<|3/2|<|5/2|<|-3|이므로 y축에 가장 가까운 것은 ③이다.  ③11 일차함수와 그 그래프 ⑵10916중2_라쎈_11강해(108-117)ok.indd 10915. 7. 21. 오후 12:40정답 및 풀이1235 두 점 (p, -2), (-1, 8)을 지나는 일차함수의 그래프의 기울기가 5이어야 하므로 8-(-2)-1-p=5, 10-1-p=5 2=-1-p 3 p=-3  -31236 y=ax+8의 그래프가 y=-4x+1의 그래프와 평행하므로 a=-4 3 ❶이때 y=-4x+8의 그래프의 x절편이 2이므로 y=1/2x+b의 그래프의 x절편도 2이다. 따라서 0=1/2\2+b이므로 b=-1 3 ❷ 3 a-b=-4-(-1)=-3 3 ❸  -3채점 기준비율❶ a의 값을 구할 수 있다.40%❷ b의 값을 구할 수 있다.40% ❸ a-b의 값을 구할 수 있다.20% 1237 주어진 그래프는 두 점 (-3, 0), (0, 2)를 지나므로 기울기는 2-00-(-3)=2/3따라서 이 그래프와 평행한 것은 ③이다.  ③1238 주어진 일차함수의 그래프의 기울기는 3이다. 이 그래프와 y=ax-9의 그래프가 평행하므로 a=3 3 ❶ 따라서 y=3x-9의 그래프의 x절편은 3이므로 b=3 3 ❷ 3 a+b=3+3=6 3 ❸  6채점 기준비율❶ a의 값을 구할 수 있다.40%❷ b의 값을 구할 수 있다.40% ❸ a+b의 값을 구할 수 있다.20% 1239 그래프 m이 두 점 (4, 0), (0, 8)을 지나므로 그 기울기는 8-0/0-4=-2따라서 점 P의 좌표를 (a, 0)이라 하면 두 점 (a, 0), (0, -6)을 지나는 그래프 l의 기울기도 -2이어야 하므로 -6-00-a=-2, 6/a=-2 3 a=-3 3 P(-3, 0)  ①1230 주어진 그래프가 오른쪽 위로 향하므로 b>0y축과 양의 부분에서 만나므로 -ab>0 3 ab<0이때 b>0이므로 a<0  a<0, b>01231 주어진 그래프가 오른쪽 아래로 향하므로 a<0 3 -a>0 3 ❶y축과 양의 부분에서 만나므로 b>0 3 ❷따라서 y=bx-a의 그래프는 오른쪽 그림과(cid:48)(cid:89)(cid:90) 같으므로 제 4 사분면을 지나지 않는다. 3 ❸  제 4 사분면채점 기준비율❶ -a의 부호를 구할 수 있다.30%❷ b의 부호를 구할 수 있다.30%❸ 그래프가 지나지 않는 사분면을 구할 수 있다.40%1232 주어진 그래프가 오른쪽 아래로 향하므로 -a<0 3 a>0y축과 음의 부분에서 만나므로 b<0 3 -b>0따라서 x절편이 a, y절편이 -b인 일차함수의 그래프로 알맞은 것은 ②이다.  ②1233 y=ax+2의 그래프가 y=3x+5의 그래프와 평행하므로 a=3따라서 y=3x+2의 그래프가 점 (k, -4)를 지나므로 -4=3k+2 3 k=-2 3 a-k =3-(-2)=5  51234 ⑤ y=3(1-x)=-3x+3의 그래프는 y=-3x+1 의 그래프와 평행하므로 만나지 않는다.  ⑤① 평행한 두 일차함수의 그래프는 만나지 않는다.② 기울기가 다른 두 일차함수의 그래프는 한 점에서 만난다.110정답 및 풀이16중2_라쎈_11강해(108-117)ok.indd 11015. 7. 21. 오후 12:4011일차함수와 그 그래프 ⑵본책177~180쪽③ ㈂과 ㈃은 모두 오른쪽 아래로 향하고 y축과 양의 부분에서 만나므로 제 3 사분면을 지나지 않는다.④ ㈂과 ㈄은 기울기가 같고 y절편이 다르므로 평행하다.⑤ ㈃의 y절편은 2, ㈄의 y절편은 6이므로 같지 않다.따라서 옳은 것은 ④이다.  ④1246 ㈀ 주어진 그래프를 y축의 방향으로 2만큼 평행이동하면 원점을 지난다.㈁ 주어진 그래프의 기울기는 -2-00-(-6)=-1/3 따라서 y=-1/3x-1의 그래프는 주어진 그래프와 기울기는 같고 y절편이 다르므로 평행하다.㈂ y=1/3(x+2)=1/3x+2/3의 그래프는 주어진 그래프와 기울기, y절편이 모두 다르므로 일치하지 않는다.㈃ y=x+1의 그래프는 주어진 그래프와 기울기가 다르므로 한 점에서 만난다.이상에서 옳은 것은 ㈁, ㈃이다.  ㈁, ㈃1247 ① a>0일 때, x의 값이 증가하면 y의 값도 증가한다.③ b>0이면 y축과 양의 부분에서 만난다.④ a<0, b>0이면 오른쪽 아래로 향하고 y축과 양의 부분에서 만나므로 제 1 사분면을 지난다.따라서 옳은 것은 ②, ⑤이다.  ②, ⑤1248 지면으로부터 1`m 높아질 때마다 기온이 0.006`mC씩 내려가므로 지면으로부터 높이가 x`m인 지점의 기온을 y`mC라 하면 y=-0.006x+201.5`km=1500`m이므로 위의 식에 x=1500을 대입하면 y=-0.006\1500+20=11따라서 지면으로부터 높이가 1.5`km인 산 정상의 기온은 11 mC이다.  11 mCx와 y 사이의 관계를 나타낸 식에서는 단위를 m로 나타내었는데 산 정상의 높이의 단위는 km로 주어진 것에 주의해야 해. 산 정상의 높이를 m로 나타내면 1.5`km=1.5\1000=1500(m)이므로 x의 값에 1500을 대입해야 하는 거지.일차함수의 활용 문제는 단위에 주의하도록 하자! 1240 y=ax-13과 y=-x+a-4b의 그래프가 일치하므로 a=-1, -13=a-4b따라서 -13=-1-4b이므로 b=3 3 a+b=-1+3=2  ④1241 y=-6x+5의 그래프를 y축의 방향으로 b만큼 평행이동한 그래프의 식은 y=-6x+5+b위의 식의 그래프와 y=3ax+2의 그래프가 일치하므로 -6=3a, 5+b=2 3 a=-2, b=-3 3 a-b=-2-(-3)=1  11242 y=-x+3a+1의 그래프가 점 (5, 2)를 지나므로 2=-5+3a+1 3 a=2 … ❶따라서 y=-x+7의 그래프와 y=(b+1)x+c의 그래프가 일치하므로 -1=b+1, 7=c 3 b=-2, c=7 … ❷ 3 a+b+c=2+(-2)+7=7 … ❸  7채점 기준비율❶ a의 값을 구할 수 있다.30%❷ b, c의 값을 구할 수 있다.50% ❸ a+b+c의 값을 구할 수 있다.20%1243 조건 ㈎에서 2=6a 3 a=1/3조건 ㈏에서 9a=-1/2ba=1/3이므로 9\1/3=-1/2b 3 b=-6 3 ab=1/3\(-6)=-2  ①1244 ④ x절편은 1/3, y절편은 -1이다.따라서 옳지 않은 것은 ④이다.  ④1245 ① ㈀과 ㈁은 모두 오른쪽 위로 향하고 y축과 양의 부 분에서 만나므로 제 3 사분면을 지난다.② ㈁의 x절편은 -8, ㈂의 x절편은 4/3이므로 같지 않다.11 일차함수와 그 그래프 ⑵11116중2_라쎈_11강해(108-117)ok.indd 11115. 7. 21. 오후 12:40정답 및 풀이1253 30`g의 물건을 달면 용수철의 길이가 24-15=9(cm)만큼 늘어나므로 1`g의 물건을 달면 9/30=3/10(cm)만큼 늘어난다.x`g인 물건을 달았을 때 용수철의 길이를 y`cm라 하면 y=3/10x+15위의 식에 x=20을 대입하면 y=3/10\20+15=21따라서 무게가 20`g인 물건을 달았을 때의 용수철의 길이는 21`cm이다.  ②1254 1분마다 3/2`L의 물을 욕조에 넣고 있으므로 x분 후에 욕조에 들어 있는 물의 양을 y`L라 하면 y=3/2x+30욕조를 가득 채웠을 때의 물의 양은 150`L이므로 위의 식에 y=150을 대입하면 150=3/2x+30 3 x=80따라서 욕조를 가득 채우는 데 걸리는 시간은 80분, 즉 1시간 20분이다.  ⑤1255 가습기를 3시간 사용할 때 소모되는 물의 양은 900-540=360(mL)이므로 가습기를 1시간 사용할 때 소모되는 물의 양은 360/3=120(mL)가습기의 전원을 켠 지 x시간 후에 남은 물의 양을 y`mL라 하면 y=-120x+900위의 식에 x=5를 대입하면 y=-120\5+900=300따라서 5시간 후에 가습기에 남은 물의 양은 300`mL이다.  300`mL1256 ⑴ A물통에 1분에 3`L의 비율로 물을 넣으므로 y=3x+20 3 ❶ B물통에서 1분에 2`L의 비율로 물을 빼내므로 y=-2x+100 3 ❷⑵ 3x+20=-2x+100에서 5x=80 3 x=16 따라서 A, B 두 물통에 들어 있는 물의 양이 같아지는 것은 16분 후이다. 3 ❸ ⑴ A물통: y=3x+20, B물통: y=-2x+100 ⑵ 16분1249 처음 주전자에 담긴 물의 온도는 10`mC이고 1분마다 4`mC씩 올라가므로 x와 y 사이의 관계를 식으로 나타내면 y=4x+10  ④1250 물을 실온에 둔 지 20분 후에 물의 온도가 100-75=25(mC)만큼 내려갔으므로 물의 온도는 1분에 25/20=5/4(mC)씩 내려간다. 3 ❶물을 실온에 둔 지 x분 후의 물의 온도를 y`mC라 하면 y=-5/4x+100 3 ❷위의 식에 y=60을 대입하면 60=-5/4x+100 3 x=32따라서 물의 온도가 60`mC가 되는 것은 실온에 둔 지 32분 후이다. 3 ❸  32분채점 기준비율❶1분동안내려가는물의온도를구할수있다.30%❷x와y사이의관계를식으로나타낼수있다.40%❸물의온도가60`mC가되는것은몇분후인지구할수있다.30% 1251 양초에 불을 붙이면 길이가 1분마다 2/5`cm씩 짧아지므로 양초에 불을 붙인 지 x분 후의 양초의 길이를 y`cm라 하면 y=-2/5x+351시간은 60분이므로 위의 식에 x=60을 대입하면 y=-2/5\60+35=11따라서 불을 붙인 지 1시간 후의 양초의 길이는 11`cm이다.  ②1252 나무의 높이는 1년에 8`cm, 즉 0.08`m씩 자라므로 x년 후의 나무의 높이를 y`m라 하면 y=0.08x+1.2 3 ❶위의 식에 y=4를 대입하면 4=0.08x+1.2, 8x=280 3 x=35따라서 나무의 높이가 4`m가 되는 것은 35년 후이다. 3 ❷  35년채점 기준비율❶x와y사이의관계를식으로나타낼수있다.50%❷나무의높이가4`m가되는것은몇년후인지구할수있다.50%112정답 및 풀이16중2_라쎈_11강해(108-117)ok.indd 11215. 7. 21. 오후 1:3611일차함수와 그 그래프 ⑵본책180~183쪽1261 ⑴ 출발 전 선우와 미혜 사이의 거리는 2.4`km, 즉 2400`m이고 선우와 미혜는 x분 동안 각각 70x`m, 50x`m만큼 움직이므로 y=2400-(70x+50x) 3 y=-120x+2400 … ❶⑵ ⑴의 식에 y=0을 대입하면 0=-120x+2400 3 x=20 따라서 선우와 미혜가 만나는 것은 출발한 지 20분 후이다. … ❷  ⑴ y=-120x+2400 ⑵ 20분채점 기준비율❶ x와 y 사이의 관계를 식으로 나타낼 수 있다.50%❷ 선우와 미혜가 만나는 것은 몇 분 후인지 구할 수 있다.50% 1262 점 P는 1초에 1/3`cm씩 움직이므로 x초 후의 _ 의 길이는 1/3x`cmx초 후의 o ABP의 넓이를 y`cm2 라 하면 y=1/2\1/3x\12 [ y=2x위의 식에 x=12를 대입하면 y=2\12=24따라서 12초 후의 o ABP의 넓이는 24`cm2 이다.  ③1263 ⑴ _ =(10-x) cm이므로 y=1/2\{(10-x)+10}\8 [ y=-4x+80 … ❶⑵ ⑴의 식에 x=6을 대입하면 y=-4\6+80=56 따라서 사다리꼴 PBCD의 넓이는 56`cm2 이다. … ❷  ⑴ y=-4x+80 ⑵ 56`cm2 채점 기준비율❶ x와 y 사이의 관계를 식으로 나타낼 수 있다.50%❷ _ =6`cm일 때, 사다리꼴 PBCD의 넓이를 구할 수 있다.50% 1264 점 P가 점 C를 출발한 지 x초 후의 _ 의 길이는(15-2x) cm이므로 o ABP의 넓이를 y`cm2 라 하면 y=1/2\(15-2x)\10 [ y=-10x+75위의 식에 y=35를 대입하면 35=-10x+75 3 x=4따라서 o ABP의 넓이가 35`cm2 가 되는 것은 4초 후이다.  4초채점 기준비율❶ A물통의 x와 y 사이의 관계를 식으로 나타낼 수 있다. 30%❷ B물통의 x와 y 사이의 관계를 식으로 나타낼 수 있다. 30% ❸ 물의 양이 같아지는 것은 몇 분 후인지 구할 수 있다. 40%1257 출발한 지 x시간 후에 남은 거리를 y`km라 하면 y=-70x+300위의 식에 x=3을 대입하면 y=-70\3+300=90따라서 출발한 지 3시간 후에 남은 거리는 90`km이다.  90`km1258 민수가 분속 180`m, 즉 분속 0.18`km로 달리므로 x와 y 사이의 관계를 식으로 나타내면 y=-0.18x+3  ③1259 출발한 지 x초 후의 지면으로부터 엘리베이터 바닥까지의 높이를 y`m라 하면 y=-2x+30위의 식에 x=12를 대입하면 y=-2\12+30=6따라서 출발한 지 12초 후의 지면으로부터 엘리베이터 바닥까지의 높이는 6`m이다.  6`m1260 A공원에서 B공원까지의 거리는 48`km, 즉 48000`m이므로 수진이가 A공원에서 출발한 지 x분 후에 B공원까지 남은 거리를 y`m라 하면 y=-400x+48000위의 식에 y=0을 대입하면 0=-400x+48000 3 x=120따라서 수진이가 B공원까지 가는 데 걸리는 시간은 120분, 즉 2시간이다.  ③ 분속 400`m는 시속 400\60=24000(m), 즉 시속 24`km이므로 수진이가 A공원에서 출발한 지 x시간 후의 B공원까지 남은 거리를 y`km라 하면 y=-24x+48위의 식에 y=0을 대입하면 0=-24x+48 3 x=2따라서 수진이가 B공원까지 가는 데 걸리는 시간은 2시간이다.11 일차함수와 그 그래프 ⑵11316중2_라쎈_11강해(108-117)ok.indd 11315. 7. 21. 오후 12:41정답 및 풀이1269 y=ax+b의 그래프에서 a의 부호는 그래프의 모양을, b의 부호는 y축과 만나는 점의 위치를 결정한다. 오른쪽 아래로 향하고 y축과 양의 부분에서 만나는 일차함수의 그래프는 기울기가 음수이고 y절편이 양수이어야 하므로 ②, ③이다.  ②, ③1270 일차함수의 그래프의 기울기의 절댓값이 클수록 y축에 가깝다. y=ax+1의 그래프는 오른쪽 아래로 향하는 직선이므로 a는 음수이다. 이때 a의 절댓값이 y=-1/2x+1의 그래프의 기울기의 절댓값보다 크고, y=-4x+1의 그래프의 기울기의 절댓값보다 작아야 하므로 -40, b<0일 때, 보기의 일차함수의 그래프는 각각 다음과 같다.㈀ a>0, b<0 ㈁ a>0, -b>0 (cid:48)(cid:89)(cid:90) (cid:48)(cid:89)(cid:90)㈂ b<0, a>0 ㈃ b<0, -a<0 (cid:48)(cid:89)(cid:90) (cid:48)(cid:89)(cid:90)이상에서 그래프가 제 1 사분면을 지나지 않는 것은 ㈃뿐이다.  ㈃1272 주어진 그래프를 이용하여 a, b의 부호를 구한다. 주어진 그래프는 오른쪽 위로 향하고 y축과 음의 부분에서 만나므로 a>0, b<0① a+b의 부호는 알 수 없다.② b2>0이므로 a+b2>0③ ab<0④ b2>0이므로 ab2>0⑤ a2>0, b<0이므로 a2+b의 부호는 알 수 없다.따라서 옳은 것은 ④이다.  ④1265 ⑴ 점 P가 점 B를 출발한 지 x초 후의 _의 길이는 3x`cm이므로 _의 길이는 (30-3x)cm이다. 3 ❶ 3 y=oABP+oDPC =1/2\3x\16+1/2\(30-3x)\24 즉 y=-12x+360 3 ❷⑵ ⑴의 식에 y=288을 대입하면 288=-12x+360 3 x=6 따라서 oABP와 oDPC의 넓이의 합이 288`cm2가 되는 것은 6초 후이다. 3 ❸  ⑴ y=-12x+360 ⑵ 6초채점 기준비율❶ 점 P가 출발한 지 x초 후의 _, _의 길이를 x에 대한 식으로 나타낼 수 있다.30%❷ x와 y 사이의 관계를 식으로 나타낼 수 있다.40% ❸ oABP와 oDPC의 넓이의 합이 288`cm2가 되는 것은 몇 초 후인지 구할 수 있다.30% 1266 수심이 1`m 깊어질 때마다 압력은 0.1기압씩 올라가므로 수심이 x`m일 때의 압력을 y기압이라 하면 y=0.1x+1위의 식에 x=200을 대입하면 y=0.1\200+1=21따라서 수심이 200`m일 때의 압력은 21기압이다.  ④1267 물건을 x`km 운송할 때의 운송 요금을 y원이라 하면 y=1500x+50000위의 식에 x=10을 대입하면 y =1500\10+50000 =65000따라서 물건을 10`km 운송할 때의 운송 요금은 65000원이다.  65000원1268 1`cm2의 넓이의 종이를 칠할 수 있는 물감의 양은 1/16`g이므로 x`cm2의 넓이의 종이를 칠하고 남은 물감의 양을 y`g이라 하면 y=-1/16x+30위의 식에 x=400을 대입하면 y=-1/16\400+30=5따라서 400`cm2의 넓이의 종이를 모두 칠하고 남은 물감의 양은 5`g이다.  ①114정답 및 풀이16중2_라쎈_11강해(108-117)ok.indd 11415. 7. 21. 오후 12:4111일차함수와 그 그래프 ⑵본책183~185쪽1276 지하로 1`km 내려갈 때마다 온도가 몇`mC씩 증가하는지 구한다. 지하로 1`km 내려갈 때마다 온도가 30`mC씩 증가하므로 지하로 x`km 내려간 지점에서의 온도를 y`mC라 하면 y=30x+20위의 식에 x=8을 대입하면 y=30\8+20=260따라서 지하로 8`km 내려간 지점의 온도는 260`mC이다.  260`mC1277 두 물통 A, B에서 x분 동안 흘러나오는 물의 양은 각각 7x`L, 5x`L임을 이용한다.③ y=-7x+60에 x=4를 대입하면 y=-7\4+60=32 따라서 4분 후에 물통 A에 남아 있는 물의 양은 32`L이다.④ y=-5x+50에 y=0을 대입하면 0=-5x+50 3 x=10 따라서 10분 후에 물통 B를 다 비울 수 있다.⑤ -7x+60=-5x+50에서 -2x=-10 3 x=5 따라서 두 물통 A, B에 남아 있는 물의 양이 같아지는 것은 5분 후이다.따라서 옳지 않은 것은 ⑤이다.  ⑤1278 태풍이 이동하는 시간과 B지점까지의 거리 사이의 관계를 식으로 나타낸다. 태풍이 A지점에서 이동하기 시작한 지 x시간 후에 태풍과 B지점 사이의 거리를 y`km라 하면 y=-30x+750위의 식에 y=150을 대입하면 150=-30x+750 3 x=20따라서 태풍과 B지점 사이의 거리가 150`km가 되는 것은 20시간 후이다.  20시간1279 먼저 1분 동안 소모되는 연료의 양을 구한다. 5시간은 5\60=300(분)이므로 연료를 1분에 500/300=5/3(L)씩 사용한다. 연료를 x분 동안 사용할 때 남은 연료의 양을 y`L라 하면 y=-5/3x+500위의 식에 x=45를 대입하면 y=-5/3\45+500=425따라서 연료를 45분 동안 사용하고 남은 연료의 양은 425`L이다.  ④1273 두 일차함수의 그래프가 평행하다. ➲ 두 그래프의 기울기는 같고 y절편은 다르다. y=(2k-1)x+4와 y=(-4+5k)x-1/2의 그래프가 평행하므로 2k-1=-4+5k, -3k=-3 3 k=1  ③1274 주어진 그래프의 기울기와 y절편을 구하고, 보기의 각 그래프의 기울기, y절편과 비교해 본다. 주어진 그래프는 두 점 (6, 0), (0, 3)을 지나므로 (기울기)=3-0/0-6=-1/2, (y절편)=3㈀ 기울기가 -1/2이고 점 (0, 3)을 지나는 일차함수의 그래프는 주어진 그래프와 일치한다.㈁ 두 점 (-2, 0), (0, -1)을 지나는 일차함수의 그래프는 (기울기)=-1-00-(-2)=-1/2, (y절편)=-1 따라서 주어진 그래프와 평행하다.㈂ x절편이 8, y절편이 4인 일차함수의 그래프는 두 점 (8, 0), (0, 4)를 지나므로 그 기울기는 4-0/0-8=-1/2 따라서 주어진 그래프와 평행하다.이상에서 주어진 그래프와 평행한 일차함수의 그래프는 ㈁, ㈂의 2개이다.  2㈀은 기울기가 같지만 y절편도 같아서 주어진 그래프와 일치하므로 답이 될 수 없어.따라서 평행한 그래프를 찾을 때에는 기울기뿐만 아니라 y절편도 확인해야 한다는 것을 기억해 두자. 1275 일차함수의 그래프의 성질을 이용하여 옳은 것을 찾는다.① 오른쪽 아래로 향하는 직선이다.② x절편은 3이다.③ 3= -1/3\6+1④ 그래프는 오른쪽 그림과 같으므로 (cid:48)(cid:18)(cid:20)(cid:89)(cid:90) 제 3 사분면을 지나지 않는다.⑤ y=-1/3x의 그래프와 평행하다.따라서 옳은 것은 ④이다.  ④11 일차함수와 그 그래프 ⑵11516중2_라쎈_11강해(108-117)ok.indd 11515. 7. 21. 오후 12:41정답 및 풀이1283 링거액이 투여된 시간과 남은 링거액의 양 사이의 관계를 식으로 나타낸다. 링거액을 투여하기 시작한 지 x분 후에 남아 있는 링거액의 양을 y`mL라 하면 y=-4x+400 3 ❶위의 식에 x=30을 대입하면 y=-4\30+400=280따라서 링거액을 투여하기 시작한 지 30분 후에 남아 있는 링거액의 양은 280`mL이다. 3 ❷  280`mL채점 기준비율❶ x와 y 사이의 관계를 식으로 나타낼 수 있다.50%❷ 30분 후에 남아 있는 링거액의 양을 구할 수 있다.50%1284 1`km를 달리는 데 필요한 휘발유의 양을 구한다.1`km를 달리는 데 필요한 휘발유의 양은 1/18`L 3 ❶이 자동차로 x`km를 달렸을 때 남은 휘발유의 양을 y`L라 하면 y=-1/18x+15 3 ❷위의 식에 x=90을 대입하면 y=-1/18\90+15=10따라서 90`km를 달렸을 때, 남은 휘발유의 양은 10`L이다. 3 ❸  10`L채점 기준비율❶ 1`km를 달리는 데 필요한 휘발유의 양을 구할 수 있다.30%❷ x와 y 사이의 관계를 식으로 나타낼 수 있다.40% ❸ 90`km를 달렸을 때, 남은 휘발유의 양을 구할 수 있다.30% 1285 동전의 개수와 저금통의 무게 사이의 관계를 식으로 나타낸다. 저금통에 500원짜리 동전 x개를 넣었을 때 저금통의 무게를 y`g이라 하면 y=7.7x+200 3 ❶위의 식에 y=970을 대입하면 970=7.7x+200 3 x=100따라서 저금통의 무게가 970`g일 때, 저금통에 들어 있는 동전의 개수는 100이다. 3 ❷  100채점 기준비율❶ x와 y 사이의 관계를 식으로 나타낼 수 있다.50%❷ 저금통의 무게가 970`g일 때, 저금통에 들어 있는 동전의 개수를 구할 수 있다.50%1280 점 P가 점 B를 출발한 지 x초 후의 _의 길이를 x를 사용하여 나타낸다. 점 P는 1초에 4/5`cm씩 움직이므로 점 P가 점 B를 출발한 지 x초 후의 _의 길이는 4/5x`cm점 P가 점 B를 출발한 지 x초 후의 사각형 ABPD의 넓이를 y`cm2라 하면 y=1/2\(4/5x+15)\10 3 y=4x+75위의 식에 y=115를 대입하면 115=4x+75 3 x=10따라서 사각형 ABPD의 넓이가 115`cm2가 되는 것은 10초 후이다.  10초1281 주어진 조건을 이용하여 a, b의 부호를 구한다. a/b<0에서 a>0, b<0 또는 a<0, b>0이때 a-b<0이므로 a<0, b>0 3 ❶a<0에서 -a>0이므로 y=bx-a의 그래프(cid:48)(cid:89)(cid:90)는 오른쪽 그림과 같다. 3 ❷따라서 그래프가 지나지 않는 사분면은 제 4 사분면이다. 3 ❸  제 4 사분면채점 기준비율❶ a, b의 부호를 구할 수 있다.40%❷ y=bx-a의 그래프를 그릴 수 있다.40% ❸ 그래프가 지나지 않는 사분면을 구할 수 있다.20%1282 두 일차함수의 그래프가 일치한다. ➲ 두 그래프의 기울기와 y절편이 각각 같다. y=5ax+3a+b와 y=10x-(b-a)의 그래프가 일치하므로 5a=10, 3a+b=-(b-a)5a=10에서 a=2 3 ❶3a+b=-(b-a)에 a=2를 대입하면 6+b=-(b-2), 6+b=-b+2 2b=-4 3 b=-2 3 ❷ 3 ab=2\(-2)=-4 3 ❸  -4채점 기준비율❶ a의 값을 구할 수 있다.30%❷ b의 값을 구할 수 있다.50% ❸ ab의 값을 구할 수 있다.20% 116정답 및 풀이16중2_라쎈_11강해(108-117)ok.indd 11615. 7. 21. 오후 12:4112일차함수와 일차방정식의 관계본책185~189쪽1286 제 2 사분면을 지나지 않는 일차함수의 그래프의 기울기와 y절편의 조건을 생각해 본다.y=(3a-2)x+b의 그래프가 점 (3, 6)을 지나므로 6=(3a-2)\3+b, 6=9a-6+b 3 b=-9a+12 또 y=(3a-2)x+b의 그래프가 제 2 사분면을(cid:48)(cid:89)(cid:20)(cid:23)(cid:90) 지나지 않으려면 오른쪽 그림과 같아야 하므로 3a-2>0, b< 0 3a-2>0에서 a>2/3 … … `㉠b< 0, 즉 -9a+12< 0에서 a> 4/3 … … `㉡㉠, ㉡에서 a> 4/3  a> 4/3일차함수 y=mx+n(m, n은 상수)의 그래프가① 제 1 사분면을 지나지 않는다. ➲ m<0, n< 0② 제 2 사분면을 지나지 않는다. ➲ m>0, n< 0③ 제 3 사분면을 지나지 않는다. ➲ m<0, n> 0④ 제 4 사분면을 지나지 않는다. ➲ m>0, n> 01287 사각형 ABCD가 평행사변형이다. ➲ _ t_ , _ t_ 세 점 A, B, D의 좌표는 A(-3, 2), B(-5, -4), D(6, 4)점 C의 좌표를 (a, b)라 하면 사각형 ABCD가 평행사변형이므로 _ t_ 에서 -4-2-5-(-3)=b-4/a-6, 3=b-4/a-6 3(a-6)=b-4 3 3a-b=14 … … `㉠또 _ t_ 에서 4-26-(-3)=b-(-4)a-(-5), 2/9=b+4/a+5 2(a+5)=9(b+4) 3 2a-9b=26 … … `㉡㉠, ㉡을 연립하여 풀면 a=4, b=-2 3 C(4, -2)  C(4, -2)1288 정사각형이 1개 늘어날 때 막대는 몇 개 늘어나는지 알아본다.정사각형을 1개 만들 때 필요한 막대는 4개이고, 정사각형이 1개 늘어날 때마다 막대는 3개씩 늘어난다. 정사각형이 x개일 때 필요한 막대의 개수를 y라 하면 y=4+3(x-1) 3 y=3x+1위의 식에 x=8을 대입하면 y=3\8+1=25따라서 정사각형 8개를 만들려면 25개의 막대가 필요하다.  ①일차함수와 일차방정식의 관계 Ⅳ. 일차함수121289  y=-2x+31290  y=1/2x+21291 3x-2y+6=0에서 y=0일 때, 3x+6=0 3 x=-2따라서 x절편은 -2이다.  ◯1292 3x-2y+6=0에서 x=0일 때, -2y+6=0 3 y=3따라서 y절편은 3이다.  \1293 3\(-4)-2\1+6=-8= 1  \1294 3x-2y+6=0에서 y=3/2x+3따라서 y=2/3x의 그래프와 기울기가 다르므로 평행하지 않다.  \1295  기울기: 1, (cid:48)(cid:19)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:21)(cid:89)(cid:90)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:17)(cid:14)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:90)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:17)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:17) x절편: -1, y절편: 11296  기울기: -1, x절편: 3, y절편: 31297  기울기: 1/2, x절편: 4, y절편: -2[1298~1300] ㈀ x-y+2=0에서 y=x+2㈁ 4x+y-3=0에서 y=-4x+3㈂ 2x-y-1=0에서 y=2x-1㈃ x+y-5=0에서 y=-x+51298  ㈀, ㈂ 1299  ㈁, ㈃1300  ㈀, ㈁, ㈃[1301~1304]  (cid:48)(cid:19)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:21)(cid:89)(cid:90)(cid:20)(cid:90)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:17)(cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:1)(cid:65)(cid:30)(cid:17)(cid:20)(cid:14)(cid:19)12 일차함수와 일차방정식의 관계11716중2_라쎈_11강해(108-117)ok.indd 11715. 7. 21. 오후 12:41정답 및 풀이1321 기울기가 4이므로 구하는 직선의 방정식을 y=4x+b라 하자. 이 직선이 점 (3, 9)를 지나므로 9=4\3+b 3 b=-3 3 y=4x-3  y=4x-31322 기울기가 3/1=3이므로 구하는 직선의 방정식을 y=3x+b라 하자. 이 직선이 점 (-1, -1)을 지나므로 -1=3\(-1)+b 3 b=2 3 y=3x+2  y=3x+21323 기울기가 -2/3`=-2/3이므로 구하는 직선의 방정식을 y=-2/3x+b라 하자. 이 직선이 점 (-6, 5)를 지나므로 5=-2/3\(-6)+b 3 b=1 3 y=-2/3x+1  y=-2/3x+11324 기울기가 1-(-1)5-3=1이므로 구하는 직선의 방정식을 y=x+b라 하자. 이 직선이 점 (3, -1)을 지나므로 -1=3+b 3 b=-4 3 y=x-4  y=x-4 구하는 직선의 방정식을 y=ax+b라 하면 이 직선이 점 (3, -1)을 지나므로 -1=3a+b 33`㉠또 점 (5, 1)을 지나므로 1=5a+b 33`㉡㉠-㉡을 하면 -2=-2a 3 a=1㉠에 a=1을 대입하면 -1=3+b 3 b=-4 3 y=x-41325 기울기가 8-6-3-(-1)=-1이므로 구하는 직선의 방정식을 y=-x+b라 하자. 이 직선이 점 (-1, 6)을 지나므로 6=-(-1)+b 3 b=5 3 y=-x+5  y=-x+51326 기울기가 11-36-2=2이므로 구하는 직선의 방정식을 y=2x+b라 하자. 이 직선이 점 (2, 3)을 지나므로 3=2\2+b 3 b=-1 3 y=2x-1  y=2x-11305  y=3 1306  x=51307  x=-3 1308  y=-41309 주어진 직선은 점 (4, 0)을 지나고 y축에 평행하므로 x=4  x=41310 주어진 직선은 점 (0, -1)을 지나고 x축에 평행하므로 y=-1  y=-11311  y=x-3 1312  y=-4x+51313 기울기가 2이고 y절편이 -7인 직선이므로 y=2x-7  y=2x-71314 기울기가 -3이고 y절편이 -1인 직선이므로 y=-3x-1  y=-3x-11315 기울기가 2/4=1/2이고 y절편이 1인 직선이므로 y=1/2x+1  y=1/2x+11316 주어진 직선의 기울기는 1이고 y절편은 -1이므로 y=x-1  y=x-11317 주어진 직선의 기울기는 `-1/2`=-1/2이고 y절편은 2이므로 y=-1/2x+2  y=-1/2x+21318 기울기가 -1이므로 구하는 직선의 방정식을 y=-x+b라 하자. 이 직선이 점 (1, 6)을 지나므로 6=-1+b 3 b=7 3 y=-x+7  y=-x+71319 기울기가 5이므로 구하는 직선의 방정식을 y=5x+b라 하자. 이 직선이 점 (-2, -1)을 지나므로 -1=5\(-2)+b 3 b=9 3 y=5x+9  y=5x+91320 기울기가 -2이므로 구하는 직선의 방정식을 y=-2x+b라 하자. 이 직선이 점 (-3, 0)을 지나므로 0=-2\(-3)+b 3 b=-6 3 y=-2x-6  y=-2x-6118정답 및 풀이16중2_라쎈_12강해(118-131)ok.indd 11815. 7. 21. 오후 12:5912일차함수와 일차방정식의 관계본책189~192쪽1333 기울기가 -2-00-(-3)=-2/3이므로 구하는 직선의 방정식을 y=-2/3x+b라 하자. 이 직선이 점 (0, -2)를 지나므로 b=-2 3 y=-2/3x-2  y=-2/3x-21334 주어진 직선이 두 점 (3, 0), (0, 3)을 지나므로 (기울기)=3-0/0-3=-1따라서 구하는 직선의 방정식을 y=-x+b라 하면 이 직선이 점 (0, 3)을 지나므로 b=3 3 y=-x+3  y=-x+31335 주어진 직선이 두 점 (1, 0), (0, -2)를 지나므로 (기울기)=-2-00-1=2따라서 구하는 직선의 방정식을 y=2x+b라 하면 이 직선이 점 (0, -2)를 지나므로 b=-2 3 y=2x-2  y=2x-21336  x=2, y=11337  x=-2, y=-51338 ⑴ 2x+y-2=0에서 (cid:48)(cid:19)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:21)(cid:89)(cid:90)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:17)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:17) y=-2x+2 x-y-1=0에서 y=x-1 따라서 그래프는 오른쪽 그림과 같다.⑵ (1, 0)⑶ x=1, y=0  풀이 참조1339 x+y-1=0에서 (cid:48)(cid:19)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:21)(cid:89)(cid:90)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:17)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:17) y=-x+1x-y-3=0에서 y=x-3따라서 오른쪽 그림에서 두 그래프의 교점의 좌표가 (2, -1)이므로 연립방정식의 해는 x=2, y=-1  x=2, y=-11327 기울기가 -1-54-(-8)=-1/2이므로 구하는 직선의 방정식을 y=-1/2x+b라 하자. 이 직선이 점 (4, -1)을 지나므로 -1=-1/2\4+b 3 b=1 3 y=-1/2x+1  y=-1/2x+11328 주어진 직선이 두 점 (-4, -2), (1, 3)을 지나므로 (기울기)=3-(-2)1-(-4)=1따라서 구하는 직선의 방정식을 y=x+b라 하면 이 직선이 점 (1, 3)을 지나므로 3=1+b 3 b=2 3 y=x+2  y=x+21329 주어진 직선이 두 점 (-3, 2), (6, -1)을 지나므로 (기울기)=-1-26-(-3)=-1/3 따라서 구하는 직선의 방정식을 y=-1/3x+b라 하면 이 직선이 점 (-3, 2)를 지나므로 2=-1/3\(-3)+b 3 b=1 3 y=-1/3x+1  y=-1/3x+11330 직선이 두 점 (1, 0), (0, 4)를 지나므로 (기울기)=4-0/0-1=-4따라서 기울기는 -4, y절편은 4이므로 구하는 직선의 방정식은 y=-4x+4  y=-4x+41331 직선이 두 점 (-5, 0), (0, 5)를 지나므로 (기울기)=5-00-(-5)=1따라서 기울기는 1, y절편은 5이므로 구하는 직선의 방정식은 y=x+5  y=x+51332 직선이 두 점 (3, 0), (0, -6)을 지나므로 (기울기)=-6-00-3=2따라서 구하는 직선의 방정식을 y=2x+b라 하면 이 직선이 점 (0, -6)을 지나므로 b=-6 3 y=2x-6  y=2x-612 일차함수와 일차방정식의 관계11916중2_라쎈_12강해(118-131)ok.indd 11915. 7. 21. 오후 12:59정답 및 풀이1345 x+2y=-4에서 (cid:48)(cid:19)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:21)(cid:89)(cid:90) y=-1/2x-22x+4y=-8에서 y=-1/2x-2따라서 오른쪽 그림과 같이 두 직선은 일치하므로 연립방정식의 해는 무수히 많다.  해가 무수히 많다.1346 ㈁ 3x-y=2에서 y=3x-2 x+3y=6에서 y=-1/3x+2따라서 두 직선 3x-y=2, x+3y=6은 기울기가 다르므로 한 점에서 만난다. 즉 연립방정식 ㈁의 해가 한 쌍이다.  ㈁1347 ㈀ x-2y=3에서 y=1/2x-3/2 2x-4y=6에서 y=1/2x-3/2따라서 두 직선 x-2y=3, 2x-4y=6은 기울기와 y절편이 각각 같으므로 일치한다. 즉 연립방정식 ㈀의 해가 무수히 많다.  ㈀1348 ㈂ x+y=2에서 y=-x+2 -4x-4y=8에서 y=-x-2 따라서 두 직선 x+y=2, -4x-4y=8은 기울기가 같고 y절편은 다르므로 평행하다. 즉 연립방정식 ㈂의 해가 없다.  ㈂[1349~1351] px-y+4=0에서 y=px+4 33`㉠-2x+y-q=0에서 y=2x+q 33`㉡1349 연립방정식의 해가 한 쌍이려면 두 직선 ㉠, ㉡의 기울기가 달라야 하므로 p=2  p=2 1350 연립방정식의 해가 없으려면 두 직선 ㉠, ㉡의 기울기는 같고 y절편은 달라야 하므로 p=2, q=4  p=2, q=41351 연립방정식의 해가 무수히 많으려면 두 직선 ㉠, ㉡의 기울기와 y절편이 각각 같아야 하므로 p=2, q=4  p=2, q=41340 2x-y=-1에서 (cid:48)(cid:19)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:21)(cid:89)(cid:90)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:19) y=2x+13x-y=-2에서 y=3x+2따라서 오른쪽 그림에서 두 그래프의 교점의 좌표가 (-1, -1)이므로 연립방정식의 해는 x=-1, y=-1  x=-1, y=-11341  주어진 두 일차방정식의 그래프의 교점의 좌표는 연립방정식 {x+y-5=0 33`㉠-x+2y-1=0 33`㉡의 해와 같다.㉠+㉡을 하면 3y-6=0 3 y=2㉠에 y=2를 대입하면 x+2-5=0 3 x=3따라서 연립방정식의 해는 x=3, y=2이므로 구하는 교점의 좌표는 (3, 2)  (3, 2)1342 주어진 두 일차방정식의 그래프의 교점의 좌표는 연립방정식 {2x-3y+4=0 33`㉠3x+2y-7=0 33`㉡의 해와 같다.㉠\3-㉡\2를 하면 -13y+26=0 3 y=2㉠에 y=2를 대입하면 2x-6+4=0 3 x=1따라서 연립방정식의 해는 x=1, y=2이므로 구하는 교점의 좌표는 (1, 2)  (1, 2)1343 x-y+3=0에서 (cid:48)(cid:19)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:21)(cid:89)(cid:90)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:17)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:17) y=x+3x-y+1=0에서 y=x+1따라서 오른쪽 그림과 같이 두 직선은 평행하므로 연립방정식의 해는 없다.  해가 없다.1344 x-2y=2에서 (cid:48)(cid:19)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:21)(cid:89)(cid:90)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:90)(cid:30)(cid:19) y=1/2x-1-3x+6y=12에서 y=1/2x+2따라서 오른쪽 그림과 같이 두 직선은 평행하므로 연립방정식의 해는 없다.  해가 없다.120정답 및 풀이16중2_라쎈_12강해(118-131)ok.indd 12015. 7. 21. 오후 1:3812일차함수와 일차방정식의 관계본책192~195쪽㉠의 그래프의 기울기가 3, y절편이 -1이므로 a-1/`=3, -1/b=-1 3 a=4, b=1 3 a+b=5  ④ 기울기가 3, y절편이 -1인 직선의 방정식은 y=3x-1 3 -3x+y+1=0 … … `㉠㉠이 (-a+1)x+by+1=0과 일치해야 하므로 -a+1=-3, b=1 3 a=4, b=11358 x+5y-4=0의 그래프가 점 (-3a, a)를 지나므로 -3a+5a-4=0, 2a=4 3 a=2  21359 ① 3\(-6)-2\(-6)=-6② 3\(-4)-2\(-3)=-6③ 3\(-2)-2\0=-6④ 3\2-2\4=-2= -6⑤ 3\4-2\9=-6따라서 3x-2y=-6의 그래프 위의 점이 아닌 것은 ④이다.  ④1360 x+2y-20=0의 그래프가 점 (14, k)를 지나므로 14+2k-20=0, 2k=6 3 k=3  31361 2x+ay-10=0의 그래프가 점 (-5, 4)를 지나므로 2\(-5)+4a-10=0, 4a=20 3 a=5따라서 2x+5y-10=0에서 y=-2/5x+2이므로 이 그래프의 기울기는 -2/5  ③1362 (a+3)x-5y-2=0의 그래프가 점 (3, 2)를 지나므로 (a+3)\3-5\2-2=0 3a=3 3 a=1 … ❶따라서 4x-5y-2=0의 그래프가 점 (-2, b)를 지나므로 4\(-2)-5b-2=0 -5b=10 3 b=-2 … ❷ 3 a-b=1-(-2)=3 … ❸  3채점 기준비율❶ a의 값을 구할 수 있다.40%❷ b의 값을 구할 수 있다.40% ❸ a-b의 값을 구할 수 있다.20% 1352 x+2y-8=0에서 y=-1/2x+4① x절편은 8, y절편은 4이다.② 2=-1/2\4+4③ 오른쪽 아래로 향하는 직선이다.④ 직선 y=2x와 기울기가 다르므로 평행하지 않다.⑤ 그래프는 오른쪽 그림과 같으므로 제3사(cid:48)(cid:90)(cid:89)(cid:21)(cid:25)분면을 지나지 않는다.따라서 옳은 것은 ②, ⑤이다.  ②, ⑤1353 3x-2y-2=0에서 -2y=-3x+2 3 y=3/2x-1따라서 일치하는 것은 ③이다.  ③1354 3x-4y+12=0에서 y=3/4x+3 … ❶위의 식의 그래프의 기울기는 3/4이므로 a=3/4 … ❷y=0일 때, 0=3/4x+3 3 x=-4따라서 x절편은 -4이므로 b=-4 … ❸ 3 ab=3/4\(-4)=-3 … ❹  -3채점 기준비율❶ y=mx+n 꼴로 나타낼 수 있다.30%❷ a의 값을 구할 수 있다.30%❸ b의 값을 구할 수 있다.30%❹ ab의 값을 구할 수 있다.10% 1355 2x+y-6=0에서 y=-2x+6 위의 그래프의 x절편은 3, y절편은 6이므로 그 그래프는 ⑤이다.  ⑤1356 4x-5y-10=0에서 y=4/5x-2따라서 4x-5y-10=0의 그래프는 오른쪽(cid:48)(cid:90)(cid:89)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:19) 그림과 같으므로 제2사분면을 지나지 않는다.  제2사분면1357 (-a+1)x+by+1=0에서 y=a-1/`x-1/b … … `㉠12 일차함수와 일차방정식의 관계12116중2_라쎈_12강해(118-131)ok.indd 12115. 7. 21. 오후 12:59정답 및 풀이ax-8y-b=0에서 -8y-16=0 3 y=-2따라서 ax-8y-b=0의 그래프는 ⑤이다.  ⑤1369 주어진 네 직선은 오른쪽 (cid:48)(cid:90)(cid:89)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:14)(cid:20)(cid:18)(cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:90)(cid:30)(cid:19) 그림과 같으므로 구하는 넓이는 {1-(-3)}\{2-(-1)} =4\3=12  ③1370 직선 x=0은 y축, 직선 (cid:48)(cid:90)(cid:89)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:30)(cid:17)(cid:20)(cid:90)(cid:14)(cid:26)(cid:30)(cid:17)(cid:20)(cid:22)y=0은 x축이고 x-5=0에서 x=5, 3y-9=0에서 y=3이므로 주어진 네 직선은 오른쪽 그림과 같다. 3 ❶따라서 구하는 넓이는 5\3=15 3 ❷  15채점 기준비율❶ 네 직선을 좌표평면 위에 나타낼 수 있다. 70%❷ 네 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구할 수 있다. 30%1371 x+1=0에서 x=-1, (cid:48)(cid:23)(cid:23)(cid:14)(cid:90)(cid:30)(cid:17)(cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:89)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:17)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:17)(cid:14)(cid:18)(cid:14)(cid:18)(cid:90)(cid:89)(cid:66)x-a=0에서 x=a, 6-y=0에서 y=6이므로 주어진 네 직선은 오른쪽 그림과 같다. 따라서 {a-(-1)}\{6-(-1)}=35이므로 a+1=5 3 a=4  ①1372 x-ay+b=0에서 y=1/ax+b/a주어진 그래프는 오른쪽 위로 향하는 직선이므로 1/a>0 3 a>0y축과 양의 부분에서 만나므로 b/a>0 3 b>0  ①1373 ax+by+c=0에서 y=-a/bx-c/ba>0, b>0이므로 -a/b<0b>0, c<0이므로 -c/b>0 3 ❶1363 x축에 평행한 직선 위의 점은 모두 y좌표가 같다. 따라서 두 점 (5, a), (1, 3a-4)의 y좌표가 같으므로 a=3a-4 3 a=2  ⑤1364 주어진 두 점의 x좌표가 같으므로 y축에 평행한 직선이다. 따라서 구하는 직선의 방정식은 x=-5, 즉 x+5=0  ① 1365 x-6=0에서 x=6① y축에 평행하다.② 직선 x=-2는 y축에 평행하므로 주어진 그래프는 직선 x=-2와 평행하다.③ 직선 y=6과 한 점에서 만난다.④ 그래프가 지나는 모든 점의 x좌표는 6이므로 점 (-6, 0)을 지나지 않는다. (cid:48)(cid:90)(cid:89)(cid:23)⑤ 그래프는 오른쪽 그림과 같으므로 제1사분면과 제4사분면을 지난다.따라서 옳은 것은 ②, ⑤이다.  ②, ⑤1366 점 (4, k)가 직선 x+3y-1=0 위의 점이므로 4+3k-1=0, 3k=-3 3 k=-1 따라서 점 (4, -1)을 지나고 y축에 수직인 직선의 방정식은 y=-1  y=-11367 주어진 그래프는 점 (0, 3)을 지나고 x축에 평행한 직선이므로 그 그래프의 식은 y=3 3 ❶y=3에서 2y=6이고 이 식이 ax+by=6과 같으므로 a=0, b=2 3 ❷ 3 a-b=0-2=-2 3 ❸  -2채점 기준비율❶ 그래프의 식을 구할 수 있다.40%❷ a, b의 값을 구할 수 있다.40% ❸ a-b의 값을 구할 수 있다.20% 1368 주어진 그래프는 점 (-4, 0)을 지나고 y축에 평행한 직선이므로 그 그래프의 식은 x=-4x=-4에서 x+4=0 3 4x+16=0위의 식이 4x+ay+b=0과 같으므로 a=0, b=16122정답 및 풀이16중2_라쎈_12강해(118-131)ok.indd 12215. 7. 21. 오후 12:5912일차함수와 일차방정식의 관계본책195~198쪽채점 기준비율❶ 직선의 기울기를 구할 수 있다.40%❷ a, b의 값을 구할 수 있다.40% ❸ a+b의 값을 구할 수 있다.20% 1379 조건 ㈎에서 직선 y=f(x)의 기울기는 -10-44-(-3)=-2조건 ㈏에서 직선 y=f(x)의 y절편은 -5이므로 f(x)=-2x-5 3 f(-4) =-2\(-4)-5 =3  ④1380 직선 y=ax+b가 두 점 (2, 0), (0, 3)을 지나는 직선과 평행하므로 a=3-0/0-2=-3/2직선 y=x+6의 y절편은 6이고, 이 직선과 직선 y=ax+b가 y축에서 만나므로 b=6따라서 y=-3/2x+6에서 y=0일 때, 0=-3/2x+6 3 x=4즉 구하는 x절편은 4이다.  41381 3x-y+4=0에서 y=3x+4위의 직선과 평행한 직선의 기울기는 3이므로 a=3따라서 직선 y=3x+b가 점 (-2, 1)을 지나므로 1=3\(-2)+b 3 b=7 3 ab=3\7=21  ⑤1382 두 점 (-4, -1), (2, 8)을 지나는 직선과 평행하므로 구하는 직선의 기울기는 8-(-1)2-(-4)=3/2직선의 방정식을 y=3/2x+b라 하면 이 직선이 점 (8, 3)을 지나므로 3=3/2\8+b 3 b=-9따라서 y=3/2x-9에서 y=0일 때, 0=3/2x-9 3 x=6 즉 구하는 x절편은 6이다.  6따라서 ax+by+c=0의 그래프는 오른쪽 그(cid:48)(cid:90)(cid:89) 림과 같으므로 제3사분면을 지나지 않는다. … ❷  제3사분면채점 기준비율❶ ax+by+c=0의 그래프의 기울기와 y절편의 부호를 구할 수 있다.60%❷ 그래프가 지나지 않는 사분면을 구할 수 있다.40%1374 ax+by-1=0의 그래프가 x축에 평행하므로 a=0따라서 by-1=0, 즉 y=1/b의 그래프가 제1사분면과 제2사분면만을 지나므로 1/b>0 3 b>0  ④1375 점 (ab, a-b)가 제2사분면 위의 점이므로 ab<0, a-b>0ab<0에서 a>0, b<0 또는 a<0, b>0이때 a-b>0이므로 a>0, b<0x+ay-b=0에서 y=-1/ax+b/a-1/a<0, b/a<0이므로 x+ay-b=0의 그래(cid:48)(cid:90)(cid:89)프는 오른쪽 그림과 같다.㈀ 오른쪽 아래로 향하는 직선이다.이상에서 옳은 것은 ㈁, ㈂이다.  ⑤1376 4x-y-1=0에서 y=4x-1따라서 직선 y=4x-1과 평행하고 y절편이 k인 직선의 방정식은 y=4x+k이고, 이 직선이 점 (-1, 1)을 지나므로 1=4\(-1)+k 3 k=5  ③1377 기울기가 -2이고 y절편이 7인 직선의 방정식은 y=-2x+7④ 1= -2\2+7이므로 직선 y=-2x+7 위의 점이 아니다.  ④1378 구하는 직선의 기울기는 5-(-1)2=3 … ❶따라서 기울기가 3이고 y절편이 -5인 직선의 방정식은y=3x-5이므로 a=3, b=-5 … ❷ 3 a+b=3+(-5)=-2 … ❸  -212 일차함수와 일차방정식의 관계12316중2_라쎈_12강해(118-131)ok.indd 12315. 7. 21. 오후 12:59정답 및 풀이직선 y=-3x+b의 y절편이 -3이므로 b=-3따라서 직선 y=bx-a, 즉 y=-3x+3 위의 점은 ④이다.  ④1388 두 점 (-3, -2), (9, 2)를 지나는 직선의 기울기는 2-(-2)9-(-3)=1/3 이므로 직선의 방정식을 y=1/3x+b라 하자. 이 직선이 점 (9, 2)를 지나므로 2=1/3\9+b 3 b=-1따라서 주어진 두 점을 지나는 직선의 방정식은 y=1/3x-1 3 ❶위의 직선을 y축의 방향으로 6만큼 평행이동한 직선의 방정식은 y=1/3x-1+6 3 y=1/3x+5 3 ❷이 직선이 점 (-6, k)를 지나므로 k=1/3\(-6)+5=3 3 ❸  3채점 기준비율❶ 두 점을 지나는 직선의 방정식을 구할 수 있다.40%❷ 평행이동한 직선의 방정식을 구할 수 있다.30% ❸ k의 값을 구할 수 있다.30% 1389 주어진 직선은 두 점 (0, 50), (150, 0)을 지나므로 (기울기)=0-50150-0=-1/3, (y절편)=50주어진 직선의 방정식은 y=-1/3x+50이므로 이 식에 x=60을 대입하면 y=-1/3\60+50=30따라서 방향제를 개봉하고 60일이 지났을 때 남은 방향제의 양은 30`mL이다.  ③1390 주어진 직선은 두 점 (0, 10), (30, 100)을 지나므로 (기울기)=100-1030-0=3, (y절편)=10주어진 직선의 방정식은 y=3x+10 3 ❶이 식에 y=160을 대입하면 160=3x+10 3 x=50따라서 온도가 160 mC인 지점은 지하로 50`km인 지점이다. 3 ❷  50`km채점 기준비율❶ 주어진 직선의 방정식을 구할 수 있다.50%❷ 온도가 160 °C인 지점은 지하로 몇 km인지 구할 수 있다.50% 1383 직선 y=ax+b가 직선 y=-2x+1과 평행하므로 a=-2 3 ❶직선 y=1/3x-1의 x절편은 3이므로 직선 y=ax+b, 즉 y=-2x+b와 x축에서 만나는 점의 좌표는 (3, 0)이다.따라서 0=-2\3+b이므로 b=6 3 ❷ 3 b-a=6-(-2)=8 3 ❸  8채점 기준비율❶ a의 값을 구할 수 있다.30%❷ b의 값을 구할 수 있다.50% ❸ b-a의 값을 구할 수 있다.20% 1384 두 점 (-3, 2), (-1, 6)을 지나는 직선의 기울기는 6-2-1-(-3)=2 3 a=2y절편이 c이므로 직선의 방정식은 y=2x+c이 직선이 점 (-1, 6)을 지나므로 6=2\(-1)+c 3 c=8따라서 y=2x+8의 x절편은 -4이므로 b=-4 3 a+b+c=2+(-4)+8=6  ④1385 두 점 (-4, 1), (10, 8)을 지나는 직선의 기울기는 8-110-(-4)=1/2이므로 직선의 방정식을 y=1/2x+b라 하자. 이 직선이 점 (-4, 1)을 지나므로 1=1/2\(-4)+b 3 b=3따라서 직선 y=1/2x+3이 y축과 만나는 점의 좌표는 (0, 3)이 므로 이 직선과 y축에서 만나는 직선은 ⑤이다.  ⑤ 1386 두 점 (1, -2), (3, -10)을 지나는 직선의 기울기는 -10-(-2)3-1=-4이므로 직선의 방정식을 y=-4x+b라 하자. (cid:48)(cid:90)(cid:89)(cid:19)(cid:18)(cid:14)(cid:19)이 직선이 점 (1, -2)를 지나므로 -2=-4+b 3 b=2④ 직선 y=-4x+2는 오른쪽 그림과 같으므로 제1, 2, 4사분면을 지난다.  ④1387 직선 y=ax+b가 두 점 (-1, 0), (0, -3)을 지나므로 a=-3-00-(-1)=-3124정답 및 풀이16중2_라쎈_12강해(118-131)ok.indd 12415. 7. 21. 오후 12:5912일차함수와 일차방정식의 관계본책199~201쪽 즉 직선 l의 방정식은 y=1/2x+2 … ❶ 직선 m은 두 점 (0, 7), (3, 1)을 지나므로 (기울기)=1-73-0=-2, (y절편)=7 즉 직선 m의 방정식은 y=-2x+7 … ❷⑵ 1/2x+2=-2x+7에서 x+4=-4x+14, 5x=10 3 x=2 y=-2x+7에 x=2를 대입하면 y=-2\2+7=3 따라서 구하는 교점의 좌표는 (2, 3) … ❸  ⑴ l: y=1/2x+2, m: y=-2x+7 ⑵ (2, 3)채점 기준비율❶ 직선 l의 방정식을 구할 수 있다. 30%❷ 직선 m의 방정식을 구할 수 있다.30% ❸ 두 직선 l, m의 교점의 좌표를 구할 수 있다. 40%1396 ax+y-1=0의 그래프가 점 (-1, 4)를 지나므로 -a+4-1=0 3 a=34x-y+b=0의 그래프가 점 (-1, 4)를 지나므로 4\(-1)-4+b=0 3 b=8 3 a+b=3+8=11  ④1397 연립방정식 {x+ay=-1bx+y=11의 해가 x=3, y=2이므로 x+ay=-1에 x=3, y=2를 대입하면 3+2a=-1 3 a=-2bx+y=11에 x=3, y=2를 대입하면 3b+2=11 3 b=3 3 ab=-2\3=-6  ①1398 2x+3y=8에 y=0을 대입하면 2x=8 3 x=4따라서 2x+3y=8의 그래프 위의 점 중 x축 위에 있는 점의 좌표는 (4, 0)x+y=k의 그래프가 점 (4, 0)을 지나므로 k=4  ⑤1399 연립방정식 {ax+by=7bx-ay=1의 해가 x=1, y=2이므로 {a+2b=7… … `㉠-2a+b=1 … … `㉡ … ❶㉠\2+㉡ 을 하면 5b=15 3 b=3㉠에 b=3을 대입하면 a+6=7 3 a=1 … ❷1391 주어진 직선은 두 점 (0, 80), (50, 0)을 지나므로 (기울기)=0-8050-0=-8/5, (y절편)=80따라서 주어진 직선의 방정식은 y=-8/5x+80 … … `㉠ ㈀ x=0일 때, y=80이므로 처음 물의 온도는 80 mC이다.㈁ ㉠에 x=20을 대입하면 y=-8/5\20+80=48 즉 20분 후의 물의 온도는 48 mC이다.㈂ ㉠에 y=40을 대입하면 40=-8/5x+80 3 x=25 즉 처음 물의 온도의 절반인 40 mC가 되는 것은 25분 후이다.이상에서 옳은 것은 ㈀, ㈂이다.  ㈀, ㈂1392 {5x-y+13=0 … … `㉠-2x+y-4=0 … … `㉡㉠+㉡을 하면 3x+9=0 3 x=-3㉡에 x=-3을 대입하면 6+y-4=0 3 y=-2따라서 두 그래프의 교점의 좌표는 (-3, -2)이므로 a=-3, b=-2 3 a-b=-3-(-2)=-1  -11393 직선 x+y=3, 즉 y=-x+3은 x절편과 y절편이 모두 3이므로 두 점 A, E를 지나는 직선이다.직선 2x-y=-6, 즉 y=2x+6은 x절편이 -3, y절편이 6이므로 세 점 A, B, C를 지나는 직선이다.따라서 주어진 연립방정식의 해를 나타내는 점은 두 직선의 교점인 A이다.  ①1394 기울기가 1/3, y절편이 -4인 직선의 방정식은 y=1/3x-4, 즉 x-3y-12=0 구하는 교점의 좌표는 연립방정식 {x-3y-12=0 … … `㉠x+y-4=0 … … `㉡의 해와 같다.㉠-㉡을 하면 -4y-8=0 3 y=-2㉡에 y=-2를 대입하면 x-2-4=0 3 x=6따라서 구하는 교점의 좌표는 (6, -2)  (6, -2)1395 ⑴ 직선 l은 두 점 (-4, 0), (0, 2)를 지나므로 (기울기)=2-00-(-4)=1/2, (y절편)=2 12 일차함수와 일차방정식의 관계12516중2_라쎈_12강해(118-131)ok.indd 12515. 7. 21. 오후 12:59정답 및 풀이즉 두 직선 y=3x+5, y=-x+1의 교점의 좌표는 (-1, 2) 3 ❶직선 y=ax+b가 두 점 (-1, 2), (-3, -4)를 지나므로 a=-4-2-3-(-1)=3 3 ❷따라서 직선 y=3x+b가 점 (-1, 2)를 지나므로 2=3\(-1)+b 3 b=5 3 ❸ 3 a+b=3+5=8 3 ❹  8채점 기준비율❶ y=3x+5, y=-x+1의 교점의 좌표를 구할 수 있다.30%❷ a의 값을 구할 수 있다.30% ❸ b의 값을 구할 수 있다.30%❹ a+b의 값을 구할 수 있다.10% 1404 {x+y-2=0 33`㉠2x-y-7=0 33`㉡㉠+㉡ 을 하면 3x-9=0 3 x=3㉠에 x=3을 대입하면 3+y-2=0 3 y=-1즉 두 직선 ㉠, ㉡의 교점의 좌표는 (3, -1)따라서 직선 x+ky+1=0이 점 (3, -1)을 지나므로 3-k+1=0 3 k=4  ⑤1405 {x+2y=-5 33`㉠x-y-1=0 33`㉡㉠-㉡을 하면 3y+1=-5 3 y=-2㉡에 y=-2를 대입하면 x+2-1=0 3 x=-1즉 ㉠, ㉡의 그래프의 교점의 좌표는 (-1, -2)따라서 직선 ax-3y-4=0이 점 (-1, -2)를 지나므로 -a-3\(-2)-4=0 3 a=2  21406 {x-y=-1 33`㉠2x-3y=-5 33`㉡㉠\2-㉡을 하면 y=3㉠에 y=3을 대입하면 x-3=-1 3 x=2즉 두 직선 ㉠, ㉡의 교점의 좌표는 (2, 3) 3 ❶따라서 직선 ax-y=1이 점 (2, 3)을 지나므로 2a-3=1 3 a=2 3 ❷또 직선 x+y=b가 점 (2, 3)을 지나므로 2+3=b 3 b=5 3 ❸ 3 a+b=2+5=7 3 ❹  7 따라서 직선 y=x+3의 x절편은 -3이다. 3 ❸  -3채점 기준비율❶ a, b에 대한 연립방정식을 세울 수 있다.30%❷ a, b의 값을 구할 수 있다.40% ❸ y=ax+b의 x절편을 구할 수 있다.30% 1400 {2x+y-7=033`㉠3x+2y-9=0 33`㉡㉠\2-㉡을 하면 x-5=0 3 x=5㉠에 x=5를 대입하면 10+y-7=0 3 y=-3즉 두 일차방정식 ㉠, ㉡의 그래프의 교점의 좌표는 (5, -3)이때 직선 x+y+3=0, 즉 y=-x-3과 평행한 직선의 기울기가 -1이므로 구하는 직선의 방정식을 y=-x+b라 하자. 이 직선이 점 (5, -3)을 지나므로 -3=-5+b 3 b=2따라서 구하는 직선의 방정식은 y=-x+2  ③1401 {x-y-8=033`㉠5x+2y+2=0 33`㉡㉠\2+㉡을 하면 7x-14=0 3 x=2㉠에 x=2를 대입하면 2-y-8=0 3 y=-6즉 두 일차방정식 ㉠, ㉡의 그래프의 교점의 좌표는 (2, -6)이때 y절편이 -4인 직선의 방정식을 y=ax-4라 하면 이 직선이 점 (2, -6)을 지나므로 -6=2a-4 3 a=-1따라서 직선 y=-x-4의 x절편은 -4이다.  ②1402 {x-3y-1=0 33`㉠x+2y+9=0 33`㉡㉠-㉡을 하면 -5y-10=0 3 y=-2㉠에 y=-2를 대입하면 x+6-1=0 3 x=-5즉 두 일차방정식 ㉠, ㉡의 그래프의 교점의 좌표는 (-5, -2)따라서 점 (-5, -2)를 지나고 y축에 수직인 직선의 방정식은 y=-2  ④1403 연립방정식 {y=3x+5y=-x+1에서 3x+5=-x+1 3 x=-1y=3x+5에 x=-1을 대입하면 y=3\(-1)+5=2126정답 및 풀이16중2_라쎈_12강해(118-131)ok.indd 12615. 7. 21. 오후 12:5912일차함수와 일차방정식의 관계본책201~204쪽따라서 직선 y=2x+4는 오른쪽 그림과 같으므로(cid:48)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:90)(cid:89) 제4사분면을 지나지 않는다. … ❷  제4사분면채점 기준비율❶ a, b의 값을 구할 수 있다. 60%❷ 그래프가 지나지 않는 사분면을 구할 수 있다.40%1412 {x-y+2=0 … … `㉠x+y-6=0 … … `㉡㉠+㉡을 하면 2x-4=0 3 x=2㉠에 x=2를 대입하면 2-y+2=0 3 y=4즉 두 직선 ㉠, ㉡의 교점의 좌표는 (2, 4)직선 x-y+2=0의 x절편은 -2이고,(cid:89)(cid:90)(cid:48)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:17)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:17)(cid:23)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:21) 직선 x+y-6=0의 x절편은 6이므로 오른쪽 그림에서 구하는 넓이는 1/2\{6-(-2)}\4=16  ④1413 2x-y+2=0에 x=4를 대입하면 8-y+2=0 3 y=10즉 두 직선 x=4, 2x-y+2=0의 교점의 좌표는 (4, 10)2x-y+2=0에 y=4를 대입하면 (cid:89)(cid:90)(cid:48)(cid:21)(cid:18)(cid:21)(cid:90)(cid:30)(cid:21)(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:17)(cid:18)(cid:17) 2x-4+2=0 3 x=1즉 두 직선 y=4, 2x-y+2=0의 교점의 좌표는 (1, 4)따라서 오른쪽 그림에서 구하는 넓이는 1/2\(4-1)\(10-4)=9  ⑤1414 {3x+y=6 … … `㉠x+y=2 … … `㉡㉠-㉡ 을 하면 2x=4 3 x=2㉡에 x=2를 대입하면 2+y=2 3 y=0즉 두 직선 ㉠, ㉡의 교점의 좌표는 (2, 0) … ❶직선 3x+y=6의 y절편은 6이고, 직선 (cid:90)(cid:89)(cid:48)(cid:19)(cid:19)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:30)(cid:19)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:30)(cid:23)x+y=2의 y절편은 2이다. … ❷따라서 오른쪽 그림에서 구하는 넓이는 1/2\(6-2)\2=4 … ❸  4채점 기준비율❶ x-y=-1, 2x-3y=-5의 교점의 좌표를 구할 수 있다.30%❷ a의 값을 구할 수 있다.30%❸ b의 값을 구할 수 있다.30%❹ a+b의 값을 구할 수 있다.10%1407 {x-2y=-6 … … `㉠4x+y=-6 … … `㉡㉠+㉡\2를 하면 9x=-18 3 x=-2㉠에 x=-2를 대입하면 -2-2y=-6 3 y=2즉 두 직선 ㉠, ㉡의 교점의 좌표는 (-2, 2)직선 ax+(2a-1)y=4가 점 (-2, 2)를 지나므로 -2a+(2a-1)\2=4, 2a=6 3 a=3따라서 직선 3x+5y=4 위의 점은 ⑤이다.  ⑤1408 ax+6y-2=0에서 y=-a/6x+1/3 … … `㉠x+3y+b=0에서 y=-1/3x-b/3 … … `㉡해가 무수히 많으려면 두 직선 ㉠, ㉡이 일치해야 하므로 -a/6=-1/3, 1/3=-b/3 3 a=2, b=-1 3 a+b=1  11409 x+2y=3에서 y=-1/2x+3/2 … … `㉠kx-2y=-3에서 y=k/2x+3/2 … … `㉡오직 한 쌍의 해를 가지려면 두 직선 ㉠, ㉡이 한 점에서 만나야 하므로 -1/2= k/2 3 k= -1  k= -11410 x-y=m에서 y=x-m … … `㉠nx+3y=6에서 y=-n/3x+2 … … `㉡두 직선이 만나지 않으려면 ㉠, ㉡이 평행해야 하므로 1=-n/3, -m= 2 3 m= -2, n=-3  ③1411 ax+y=3에서 y=-ax+3 … … `㉠8x+by=12에서 y=-8/bx+12/b … … `㉡해가 무수히 많으려면 두 직선 ㉠, ㉡이 일치해야 하므로 -a=-8/b, 3=12/b 3 a=2, b=4 … ❶12 일차함수와 일차방정식의 관계12716중2_라쎈_12강해(118-131)ok.indd 12715. 7. 21. 오후 12:59정답 및 풀이 y=1000x에 x=2를 대입하면 y=2000 즉 두 직선의 교점의 좌표는 (2, 2000)이므로 2개월 후에 두 제품의 총 판매량이 2000개로 같아진다.따라서 옳은 것은 ④이다.  ④1418 ⑴ 형에 대한 직선의 방정식을 y=ax+b라 하면 두 점 (5, 0), (30, 2)를 지나므로 a=2-030-5=2/25 직선 y=2/25x+b가 점 (5, 0)을 지나므로 0=2/25\5+b 3 b=-2/5 즉 형에 대한 직선의 방정식은 y=2/25x-2/5 3 ❶ 동생에 대한 직선은 원점과 점 (50, 2)를 지나므로 그 방정식 은 y=1/25x 3 ❷⑵ 2/25x-2/5=1/25x에서 2x-10=x 3 x=10 y=1/25x에 x=10을 대입하면 y=2/5 따라서 두 직선의 교점의 좌표는 (10, 2/5) 3 ❸⑶ 교점의 x좌표가 10이므로 동생이 출발한 지 10분 후에 동생과 형이 만난다. 3 ❹  ⑴ 형: y=2/25x-2/5, 동생: y=1/25x ⑵ (10, 2/5) ⑶ 10분채점 기준비율❶ 형에 대한 직선의 방정식을 구할 수 있다. 30%❷ 동생에 대한 직선의 방정식을 구할 수 있다. 30% ❸ 두 직선의 교점의 좌표를 구할 수 있다. 30% ❹ 동생과 형이 만나는 것은 동생이 출발한 지 몇 분 후인지 구할 수 있다. 10%1419 일차방정식 ax+by+c=0의 그래프는 일차함수 y=-a/bx-c/b의 그래프와 같다. ax-y+10-b=0에서 y=ax+10-b이 그래프의 기울기는 2이므로 a=2y절편은 7이므로 10-b=7 3 b=3 3 ab=2\3=6  ⑤1420 각 일차방정식의 그래프의 x절편과 y절편을 구하여 알맞은 그래프를 찾는다. ㈀ x+2y+4=0의 그래프의 x절편은 -4, y절편은 -2 이므로 직선 n이다.채점 기준비율❶ 3x+y=6, x+y=2의 교점의 좌표를 구할 수 있다.40%❷ 3x+y=6, x+y=2의 y절편을 구할 수 있다.30% ❸ 도형의 넓이를 구할 수 있다.30%1415 {x+y+5=0 33`㉠2x-y+4=0 33`㉡㉠+㉡을 하면 3x+9=0 3 x=-3㉠에 x=-3을 대입하면 -3+y+5=0 3 y=-2즉 두 직선 ㉠, ㉡의 교점의 좌표는 (-3, -2)x+y+5=0에 y=2를 대입하면 x+2+5=0 3 x=-72x-y+4=0에 y=2를 대입하면 2x-2+4=0 3 x=-1즉 직선 y=2와 두 직선 (cid:48)(cid:19)(cid:14)(cid:24)(cid:14)(cid:18)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:20)(cid:90)(cid:89)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:17)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:17)(cid:90)(cid:30)(cid:19)x+y+5=0, 2x-y+4=0의 교점의 좌표는 각각 (-7, 2), (-1, 2)이다. 따라서 오른쪽 그림에서 구하는 넓이는 1/2\{-1-(-7)}\{2-(-2)}=12  121416 kx+3y-21=0에 x=3을 대입하면 3k+3y-21=0 3 y=-k+7kx+3y-21=0에 x=9를 대입하면 9k+3y-21=0 3 y=-3k+7즉 두 직선 x=3, x=9와 직(cid:90)(cid:89)(cid:48)(cid:20)(cid:26)(cid:76)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:90)(cid:14)(cid:19)(cid:18)(cid:30)(cid:17)(cid:14)(cid:76)(cid:12)(cid:24)(cid:14)(cid:20)(cid:76)(cid:12)(cid:24)(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:26)선 kx+3y-21=0의 교점의 좌표는 각각 (3, -k+7), (9, -3k+7)이다.따라서 위의 그림에서 색칠한 도형의 넓이가 30이므로 1/2\{-k+7+(-3k+7)}\(9-3)=30 -12k+42=30 3 k=1  ③1417 ① 제품 A에 대한 직선은 두 점 (0, 1000), (6, 4000)을 지나므로 (기울기)=4000-10006-0=500, (y절편)=1000 따라서 직선의 방정식은 y=500x+1000② 제품 B에 대한 직선은 원점과 점 (6, 6000)을 지나므로 그 방정식은 y=1000x③, ④, ⑤ 500x+1000=1000x에서 -500x=-1000 3 x=2128정답 및 풀이16중2_라쎈_12강해(118-131)ok.indd 12815. 7. 21. 오후 1:0012일차함수와 일차방정식의 관계본책204~206쪽㈁ x-2y+4=0의 그래프의 x절편은 -4, y절편은 2이므로 직선 l이다.㈂ x+2y-4=0의 그래프의 x절편은 4, y절편은 2이므로 직선 m이다.  ㈀-n, ㈁-l, ㈂-m1421 주어진 점의 좌표를 대입했을 때 성립하는 일차방정식을 찾는다. ① 1-2+3=2= 0 ② 1-(-2)-1=2= 0③ 2\1-2+1=1= 0 ④ 2\1-(-2)-4=0⑤ 1+2\(-2)-3=-6= 0따라서 그래프가 점 (1, -2)를 지나는 것은 ④이다.  ④1422 먼저 그래프가 지나는 점을 이용하여 k의 값을 구한다. 4x+ky+10=0의 그래프가 점 (-5, -2)를 지나므로 4\(-5)-2k+10=0, -2k=10 3 k=-5따라서 4x-5y+10=0, 즉 y=4/5x+2의 그래프의 기울기는 4/5, y절편은 2이다.  ④1423 x축에 평행한 직선 위의 모든 점의 y좌표는 같음을 이용한다. 주어진 직선은 점 (0, 2)를 지나고 x축에 평행하므로 그 직선의 방정식은 y=2따라서 주어진 직선 위의 점은 ⑤이다.  ⑤1424 주어진 직선의 모양을 이용하여 기울기와 y절편의 부호를 구한다. ax+by+c=0에서 y=-a/bx-c/b주어진 직선은 오른쪽 아래로 향하고 y축과 양의 부분에서 만나므로 -a/b<0, -c/b>0따라서 ab>0, bc<0이므로 a>0, b>0, c<0 또는 a<0, b<0, c>0  ④1425 직선 y=ax+b와 평행한 직선의 기울기는 a이고, x절편이 m인 직선은 점 (m, 0)을 지남을 이용한다. 3x-y+7=0에서 y=3x+73x-y+7=0과 평행한 직선의 기울기는 3이므로 그 직선의 방정식을 y=3x+b라 하자. 이 직선이 점 (-3, 0)을 지나므로 0=3\(-3)+b 3 b=9따라서 직선 y=3x+9의 y절편은 9이다.  91426 직선이 지나는 점 중 좌표가 주어진 두 점을 이용하여 직선의 방정식을 구한다.주어진 직선은 두 점 (-8, -1), (4, 5)를 지나므로 직선의 기울기는 5-(-1)4-(-8)=1/2직선의 y절편이 n이므로 직선의 방정식을 y=1/2x+n이라 하면 이 직선이 점 (4, 5)를 지나므로 5=1/2\4+n 3 n=3따라서 직선 y=1/2x+3이 점 (6, m)을 지나므로 m=1/2\6+3=6 3 mn=6\3=18  ④1427 두 일차방정식의 그래프의 교점의 좌표 ➲ 연립일차방정식의 해 두 직선이 만나는 점의 y좌표가 3이므로 주어진 연립방정식의 해를 x=k, y=3이라 하면 3k-4\3=3, 3k=15 3 k=5따라서 x+ay=11에 x=5, y=3을 대입하면 5+3a=11 3 a=2  ③1428 두 직선 x=3, 2x-y-4=0의 교점을 직선 x+ky-9=0이 지남을 이용한다.2x-y-4=0에 x=3을 대입하면 6-y-4=0 3 y=2따라서 직선 x+ky-9=0이 점 (3, 2)를 지나므로 3+2k-9=0 3 k=3  31429 두 직선의 교점이 존재하지 않는다. ➲ 두 직선이 평행하다. ③ x+2y-2=0에서 y=-1/2x+1 -2x-4y-2=0에서 y=-1/2x-1/2 따라서 두 직선은 평행하므로 교점이 존재하지 않는다.  ③1430 두 직선의 y절편과 교점의 좌표를 이용하여 도형의 넓이를 구한다. {x-3y-3=0 … … `㉠x+y-7=0 … … `㉡㉠-㉡ 을 하면 -4y+4=0 3 y=112 일차함수와 일차방정식의 관계12916중2_라쎈_12강해(118-131)ok.indd 12915. 7. 21. 오후 1:00정답 및 풀이따라서 직선 y=3/4x+3을 y축의 방향으로 -6만큼 평행이동한 직선의 방정식은 y=3/4x+3-6 3 y=3/4x-3 3 ❷y=0일 때, 0=3/4x-3 3 x=4즉 평행이동한 직선의 x절편은 4이다. 3 ❸  4채점 기준비율❶ x절편이 -4, y절편이 3인 직선의 기울기를 구할 수 있다. 40%❷ 평행이동한 직선의 방정식을 구할 수 있다. 30% ❸ 평행이동한 직선의 x절편을 구할 수 있다. 30%1434 어느 두 직선도 평행하지 않은 세 직선에 의하여 삼각형이 만들어지지 않는다. ➲ 세 직선이 한 점에서 만난다.3x+2y-5=0에서 y=-3/2x+5/22x-3y+1=0에서 y=2/3x+1/34x-y-a=0에서 y=4x-a세 직선 중 어느 두 직선도 평행하지 않으므로 세 직선에 의하여 삼각형이 만들어지지 않는 경우는 세 직선이 한 점에서 만날 때이다. 3 ❶{3x+2y-5=0 33`㉠2x-3y+1=0 33`㉡㉠\2-㉡\3을 하면 13y-13=0 3 y=1㉠에 y=1을 대입하면 3x+2-5=0 3 x=1즉 두 직선 ㉠, ㉡의 교점의 좌표는 (1, 1) 3 ❷따라서 직선 4x-y-a=0이 점 (1, 1)을 지나므로 4\1-1-a=0 3 a=3 3 ❸  3채점 기준비율❶ 세 직선이 한 점에서 만남을 알 수 있다.30%❷ 세 직선이 만나는 점의 좌표를 구할 수 있다.40% ❸ a의 값을 구할 수 있다.30% 세 직선에 의하여 삼각형이 만들어지지 않는 경우는 다음과 같다.① 어느 두 직선이 평행하(cid:48)(cid:90)(cid:89)(cid:48)(cid:90)(cid:89) 거나 세 직선이 평행한 경우② 세 직선이 한 점에서 만나는 경우 (cid:48)(cid:90)(cid:89)㉡에 y=1을 대입하면 x+1-7=0 3 x=6즉 두 직선 ㉠, ㉡의 교점의 좌표는 (6, 1)두 직선 x-3y-3=0, x+y-7=0의(cid:48)(cid:14)(cid:18)(cid:23)(cid:90)(cid:89)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:14)(cid:24)(cid:30)(cid:17)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:90)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:17)(cid:24)(cid:18)y절편은 각각 -1, 7이므로 오른쪽 그림에서 구하는 넓이는 1/2\{7-(-1)}\6=24  ③1431 그래프가 지나는 두 점을 이용하여 기울기와 y절편을 구한다. 그래프가 두 점 (3, 2), (0, 4)를 지나므로 (기울기)=4-2/0-3=-2/3, (y절편)=4 3 ❶ax+3y+4b=0에서 y=-a/3x-4/3b이므로 -a/3=-2/3, -4/3b=4 3 a=2, b=-3 3 ❷ 3 a+b=-1 3 ❸  -1채점 기준비율❶ 주어진 그래프의 기울기와 y절편을 구할 수 있다.40%❷ a, b의 값을 구할 수 있다.40% ❸ a+b의 값을 구할 수 있다.20% ax+3y+4b=0의 그래프가 점 (3, 2)를 지나므로 3a+3\2+4b=0 3 3a+4b=-6 33`㉠또 점 (0, 4)를 지나므로 3\4+4b=0 3 b=-3㉠에 b=-3을 대입하면 3a-12=-6 3 a=21432 f(a) ➲ f(x)의 식에 x=a를 대입한 값 y=f(x)의 그래프의 기울기는 3이므로 f(x)=3x+b로 놓자. 3 ❶f(2)=-4이므로 3\2+b=-4 3 b=-10 3 f(x)=3x-10 3 ❷ f(k)=5이므로 3k-10=5 3 k=5 3 ❸  5채점 기준비율❶ 기울기와 미지수를 이용하여 f(x)의 식을 세울 수 있다.30%❷ f(x)를 구할 수 있다.40% ❸ k의 값을 구할 수 있다.30%1433 x절편이 m, y절편이 n인 직선 ➲ 두 점 (m, 0), (0, n)을 지나는 직선x절편이 -4, y절편이 3인 직선은 두 점 (-4, 0), (0, 3)을 지나므로 (기울기)=3-00-(-4)=3/4 3 ❶130정답 및 풀이16중2_라쎈_12강해(118-131)ok.indd 13015. 7. 21. 오후 1:0012일차함수와 일차방정식의 관계본책206~207쪽1435 직선이 지나는 두 점의 좌표를 이용하여 직선의 방정식을 각각 구한다. A물통에 대한 직선은 두 점 (0, 60), (15, 0)을 지나므로 (기울기)=0-6015-0=-4, (y절편)=60즉 A물통에 대한 직선의 방정식은 y=-4x+60 … ❶B물통에 대한 직선은 두 점 (0, 80), (10, 0)을 지나므로 (기울기)=0-8010-0=-8, (y절편)=80즉 B물통에 대한 직선의 방정식은 y=-8x+80 … ❷두 물통의 물의 양이 같아지는 것은 두 직선이 만날 때이므로 -4x+60=-8x+80 4x=20 3 x=5따라서 두 물통에 남아 있는 물의 양이 같아지는 것은 물을 빼내기 시작한 지 5분 후이다. … ❸  5분채점 기준비율❶ A물통에 대한 직선의 방정식을 구할 수 있다.30%❷ B물통에 대한 직선의 방정식을 구할 수 있다.30% ❸ 두 물통에 남아 있는 물의 양이 같아지는 것은 몇 분 후인지 구할 수 있다.40% 1436 두 점 A, B를 지날 때의 a의 값을 각각 구한다. ax-y-3=0에서 y=ax-3즉 직선 y=ax-3이 선분 AB와 만나는(cid:89)(cid:90)(cid:48)(cid:34)(cid:22)(cid:18)(cid:14)(cid:20)(cid:19)(cid:23)(cid:35)(ⅱ)(ⅰ) 것은 오른쪽 그림의 “, ”이거나 그 사이에 있을 때이다.“ 직선 y=ax-3이 점 A를 지날 때, 5=2a-3 3 a=4” 직선 y=ax-3이 점 B를 지날 때, 1=6a-3 3 a=2/3“, ”에서 2/3< a< 4  ⑤직선 y=ax-3은 a의 값에 관계없이 항상 점 (0, -3)을 지난다는 것을 기억하자! 직선 y=ax+b가 선분 AB와 만날 때, 상(cid:48)(cid:34)(cid:35)(cid:90)(cid:89)(cid:67)(cid:78)(cid:77)수 a의 값의 범위➲ (m의 기울기)< a< (l의 기울기)1437 연립방정식의 해가 존재하지 않으려면 두 일차방정식의 그래프가 평행해야 한다.2x+3y+p=0에서 y=-2/3x-p3qx-6y+12=0에서 y=q6x+2두 직선이 일치하므로 -2/3=q6, -p3=2 3 p=-6, q=-4따라서 연립방정식 {3x+py+2=0ax+qy+1=0, 즉 {3x-6y+2=0ax-4y+1=0의 해 가 존재하지 않으려면 두 직선 3x-6y+2=0, ax-4y+1=0이 평행해야 한다.3x-6y+2=0에서 y=1/2x+1/3ax-4y+1=0에서 y=a/4x+1/4즉 1/2=a/4이므로 a=2  21438 먼저 두 직선 2x-y=0, x+y-12=0과 x축으로 둘러싸인 삼각형의 넓이를 구한다. 연립방정식 {2x-y=0x+y-12=0의 해는 x=4, y=8즉 두 직선 2x-y=0, x+y-12=0의 교점의 좌표는 (4, 8)직선 y=ax+b가 점 (4, 8)을 지나므로 8=4a+b … … `㉠직선 x+y-12=0의 x절편은 12이고(cid:90)(cid:89)(cid:48)(cid:36)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:30)(cid:17)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:17)(cid:90)(cid:30)(cid:66)(cid:89)(cid:12)(cid:67)(cid:21)(cid:18)(cid:19)(cid:35)(cid:34)(cid:25) 직선 2x-y=0, 즉 y=2x는 원점을 지나므로 오른쪽 그림에서 o AOB=1/2\12\8=48직선 y=ax+b와 x축의 교점을 C라 하면 o AOC=1/2o AOB=1/2\48=24점 C의 좌표를 (k, 0)이라 하면 1/2\k\8=24 3 k=6 3 C(6, 0)따라서 직선 y=ax+b가 점 (6, 0)을 지나므로 0=6a+b … … `㉡㉠-㉡을 하면 8=-2a 3 a=-4㉡에 a=-4를 대입하면 0=-24+b 3 b=24 3 a-b=-4-24=-28  -2812 일차함수와 일차방정식의 관계13116중2_라쎈_12강해(118-131)ok.indd 13115. 7. 21. 오후 1:00정답 및 풀이05 유리수와 소수의 관계에 대하여 생각해 본다.㈀ i는 무한소수이지만 순환소수가 아니다. ㈂ 1/2은 정수가 아닌 유리수이지만 유한소수이다.이상에서 옳은 것은 ㈁, ㈃이다. ④06 (xy)m=xmym임을 이용한다.(xaybzc)b=xabyb2zbc에서 ab=20, b2=16, bc=8이므로 a=5, b=4, c=2 3 a+b+c=11  ②07 (ab)m=ambm, (a/b)m=ambm 임을 이용한다.(abx)4\(a3b)2=a4b4x\a6b2=a10b4x+2이때 (a/b)10=a10b10이므로 4x+2=10 3 x=2(-2a2b)3\(-5ab2) =(-8a6b3)\(-5ab2) =40a7b5이므로 y=40 3 y-x=40-2=38 ⑤08 지수법칙을 이용하여 좌변의 식을 계산한 후 우변과 비교한다.㈂ (a2)5=a10㈃ (ab)2=a2b2㈄ (1b2)3=1b6이상에서 옳은 것은 ㈀, ㈁, ㈅이다.  ②09 나열된 식의 규칙을 찾아본다.a\3b=3ab, 3b\3ab=9ab2, 3ab\9ab2=27a2b3이므로 앞의 두 식을 곱하면 바로 뒤에 있는 식이 되는 규칙이다.B\a=3b이므로 B=3b/aA\B=a이므로 A\3b/a=a j A=a/3b/a=a\a/3b=a23b ④10 (원기둥의 부피)=(밑넓이)\(높이)i \(3a)2\(높이)=18ia3b이므로01 분자와 분모에 2 또는 5의 거듭제곱을 곱하여 분모를 10의 거듭제곱의 꼴로 고친다.3/80=324\5=3\5324\5\53=375104=0.0375이므로 A=4, B=53=125, C=375 3 A+B+C=504 ④02 분모의 소인수가 2 또는 5뿐일 때 유한소수로 나타내어진다.7/180=722\32\5이므로 7/180\N이 유한소수가 되려면 N이 9의 배수이어야 한다.따라서 N의 값이 될 수 없는 것은 ①이다. ①03 0.A·=A9임을 이용한다.0.A·=A9이므로 A9=A-23, A=3(A-2) A=3A-6 j A=3 ③04 0..., 0..를 분수로 나타내어 계산한다.0...-0..=52/99-2/9=52/99-22/99=30/99=10/33이므로 a=33, b=10 3 a+b=43 ③ 0...=0.525252… 33`㉠ 0.. =0.222222… 33`㉡㉠에서 ㉡을 변끼리 빼면 0...-0..=0.303030…=0...=30/99=10/33132정답 및 풀이01 ④ 02 ① 03 ③ 04 ③ 05 ④06 ② 07 ⑤ 08 ② 09 ④ 10 ②11 ② 12 ③ 13 ⑤ 14 ② 15 ③16 ③ 17 ② 18 ③ 19 30 20 0...21 8 22 35 23 88804 24 ⑴ S=7ab ⑵ a=S7b 25 5/2Ⅰ. 수와 식16중2_라쎈_모의해(132-144)ok.indd 13215. 7. 21. 오후 12:45대단원 모의고사16 색칠한 정사각형의 한 변의 길이를 x, y에 대한 식으로 나타낸다.오른쪽 그림에서 색칠한 정사각형의 한 변의 길이는 x-(y-x)=2x-y이므로 구하는 정사각형의 넓이는 (2x-y)2 =4x2 -4xy+y2  ③17 먼저 x-1/x의 값을 구한다.x2 -4x-1=0에서 x= 0이므로 등식의 양변을 x로 나누면 x-4-1/x=0 3 x-1/x=4 j x2 +1x2 =(x-1/x)2 +2 =42 +2=18 ②18 (부채꼴의 넓이)=1/2\(반지름의 길이)\(호의 길이)S=1/2rl이므로 2S=rl [ r=2Sl  ③19 먼저 순환소수의 순환마디를 이루는 숫자의 개수를 구한다.0.3. 5. 의 소수점 아래 첫째 자리의 숫자는 3이고 순환마디를 이루는 숫자는 3개이므로 소수점 아래 40번째 자리의 숫자는 순환마디가 시작된 후 39번째 자리의 숫자와 같다. 이때 39=3\13이므로 소수점 아래 40번째 자리의 숫자는 6이다. 3 a=6같은 방법으로 89=3\29+2이므로 소수점 아래 90번째 자리의 숫자는 5이다. 3 b=5 3 ab=6\5=30 3020 0.. . 을 분수로 고친 후 방정식을 푼다.0.. . =23/99이므로 주어진 식은 17/33=x+23/99 3 ❶ 51=99x+23 3 x=28/99 3 ❷따라서 x=0.. . 이다. 3 ❸ 0.. . (cid:90)(cid:89)(cid:90)(cid:14)(cid:89)(cid:90)(cid:14)(cid:89)(cid:89) (높이)=18�a3 b/�/(3a)2 =18�a3 b\1/π \19a2 =2ab ②11 괄호를 풀고 동류항끼리 모아서 계산한다.2(a2 -2b+1)-(-3a2 +b+3)=2a2 -4b+2+3a2 -b-3=5a2 -5b-1 ②12 X-A=Y ➲ A=X-Y3x+5y-7-A=-x+4y+1이므로 A =3x+5y-7-(-x+4y+1) =3x+5y-7+x-4y-1 =4x+y-8 ③13 A와 B를 간단히 한 후 a, b의 값을 각각 대입한다.A =2a(3a+b)-3a(4a-b) =6a2 +2ab-12a2 +3ab =-6a2 +5ab이므로 A의 식의 값은 -6\(-1)2 +5\(-1)\2=-16B=9a2 b3 +6a4 b3a3 b2 =3b/a+2a/b이므로 B의 식의 값은 3\2-1+2\(-1)2=-7따라서 구하는 곱은 -16\(-7)=112 ⑤14 상수항이 나오는 항과 xy가 나오는 항만 전개한다.(x+Ay-3)(2x-y+B)의 전개식에서 상수항은 -3B이므로 -3B=12 3 B=-4또 xy항은 x\(-y)+Ay\2x=(2A-1)xy이므로 2A-1=5 3 A=3 3 A+B=3+(-4)=-1 ②15 (x+2)(x+3)(x-4)(x-5)를 공통부분이 생기도록 변형하여 전개한다.x2 -2x-4=0이므로 x2 -2x=4 3 (x+2)(x+3)(x-4)(x-5)-34={(x+2)(x-4)}{(x+3)(x-5)}-34=(x2 -2x-8)(x2 -2x-15)-34 =(4-8)\(4-15)-34 =(-4)\(-11)-34=10 ③대단원 모의고사13316중2_라쎈_모의해(132-144)ok.indd 13315. 7. 21. 오후 12:45정답 및 풀이⑵ S=7ab에서 a=S/7b 3 ❸ ⑴ S=7ab ⑵ a=S/7b채점 기준점수❶직사각형과oAEF를제외한3개의삼각형의넓이를구할수있다.2점❷S를a,b에대한식으로나타낼수있다.1점❸a를b,S에대한식으로나타낼수있다.2점25 a+b+c=0에서 a+b, b+c, c+a를 구한다.a+b+c=0에서 a+b=-c, b+c=-a, c+a=-b j b+c2a-2(c+a)b-a+bc =-a2a-2\(-b)b--cc =-1/2-(-2)-(-1) =-1/2+2+1=5/2 5/201 ③ 02 ② 03 ⑤ 04 ① 05 ①, ④06 ④ 07 ① 08 ⑤ 09 ④ 10 ②11 ③ 12 ⑤ 13 ② 14 ④ 15 ⑤16 ④ 17 ⑤ 18 ⑤ 19 7 20 421 -10 22 4 23 7 24 A: 590개, B: 742개 25 12 %Ⅱ. 방정식01 주어진 상황을 x, y에 대한 방정식으로 나타낸다.칭찬 도장을 3회 받은 학생들이 받은 칭찬 도장의 횟수는 총 3x회이고, 칭찬 도장을 5회 받은 학생들이 받은 칭찬 도장의 횟수는 총 5x회이므로 3x+5y=38 ③02 x, y의 순서쌍 (m, n)이 일차방정식 ax+by+c=0의 해이면 am+bn+c=0이 성립한다.㈀ 5\(-5)-4\(-3)=-13㈁ 5\(-13/5)-4\0=-13㈂ 5\(-1)-4\(-2)=3=-13채점 기준점수❶방정식의순환소수를분수로나타낼수있다.1점❷방정식의해를구할수있다.2점❸x의값을순환소수로나타낼수있다.1점21 am+am+3+am=a\am=am+1임을 이용한다.43+4356+56+56+56+56\36+36+3626+26=2\435\56\3\362\26=2\(22)357\3727=2\2657\3727=2757\3727=3757=(3/5)7 3 ❶따라서 nm=3/5이므로 m=5, n=3 3 ❷ 3 m+n=8 3 ❸ 8채점 기준점수❶주어진식의좌변을계산할수있다.3점❷m,n의값을구할수있다.1점❸m+n의값을구할수있다.1점22 단항식의 나눗셈을 역수의 곱셈으로 바꾸어 계산한다.(8x3y-20xy5)/4/5xy=(8x3y-20xy5)\54xy=10x2-25y4따라서 a=10, b=-25이므로 a-b=10-(-25)=35 3523 (a-b)2=a2-2ab+b2임을 이용한다.298=300-2이므로 2982=(300-2)2=3002-2\300\2+22 =90000-1200+4=88804 8880424 S는 직사각형의 넓이에서 oAEF를 제외한 3개의 삼각형의 넓이를 뺀 것이다.⑴ (직사각형의 넓이)=5b\4a=20ab oABE=1/2\2b\4a=4ab oAFD=1/2\5b\(4a-a)=15/2ab oFEC=1/2\(5b-2b)\a=3/2ab 3 ❶ 3 S=20ab-4ab-15/2ab-3/2ab=7ab 3 ❷ka개134정답 및 풀이16중2_라쎈_모의해(132-144)ok.indd 13415. 7. 21. 오후 1:38대단원 모의고사08 A=B=C 꼴의 방정식에서 C가 상수일 때에는 {A=CB=C로 변형하여 해를 구한다.주어진 방정식에서 {2x-5y3=1x/2-y=1, 즉 {2x-5y=3 3 3 `㉠x-2y=2 3 3 `㉡㉠-㉡\2를 하면 -y=-1 3 y=1㉡에 y=1을 대입하면 x-2=2 ∴ x=4따라서 p=4, q=1이므로 p+2q=4+2\1=6  ⑤09 세 일차방정식 중 두 일차방정식으로 연립방정식을 세워 해를 구한다. {x+6y=13 3 3 `㉠2x-3y=-4 3 3 `㉡㉠\2-㉡을 하면 15y=30 3 y=2㉠에 y=2를 대입하면 x+12=13 3 x=1kx-3y=-2에 x=1, y=2를 대입하면 k-6=-2 3 k=4 ④10 y의 값이 x의 값보다 3만큼 크다. ➲ y=x+3{3x+4y=-2 3 3 `㉠y=x+3 3 3 `㉡㉠에 ㉡을 대입하면 3x+4(x+3)=-2, 7x+12=-2 j x=-2㉡에 x=-2를 대입하면 y=12x-y5=k+1에 x=-2, y=1을 대입하면 2\(-2)-15=k+1, -1=k+1 j k=-2 ②11 연립방정식의 한 일차방정식에 적당한 수를 곱하였을 때, 나머지 일차방정식과 일치하면 해가 무수히 많다.㈀ 양변에 2를 곱하여 정리하면 2x+4y=10㈁ 2x-3y=4㈂ 양변에 2를 곱하여 정리하면 2x-3y=-4㈃ 양변에 3을 곱하여 정리하면 2x-3y=4㈄ 2x+4y=7이상에서 ㈁과 ㈃의 일차방정식을 한 쌍으로 하는 연립방정식은 해가 무수히 많다. ③㈃ 5\1-4\9/2=-13㈄ 5\3-4\7=-13㈅ 5\7-4\13=-17= -13이상에서 주어진 일차방정식의 해인 것은 ㈀, ㈁, ㈃, ㈄이다. ②03 주어진 방정식에 x=1, 2, 3, …을 차례로 대입하여 y도 자연수가 되는 x, y의 순서쌍 (x, y)를 찾는다.x, y가 자연수일 때, 5x+2y=27의 해는 (1, 11), (3, 6), (5, 1)따라서 방정식을 만족시키는 모든 y의 값의 합은 11+6+1=18  ⑤04 주어진 해를 방정식에 대입하여 상수 a의 값을 구한다.ax+2y=8에 x=2, y=-1을 대입하면 2a-2=8 3 a=5  ①05 x=m, y=n이 연립방정식 {ax+by=ca'x+b'y=c'의 해이면 {am+bn=ca'm+b'n=c'이 성립한다.① 두 일차방정식에 x=3, y=1을 각각 대입하면 3+2\1=5, 2\3-3\1=3④ 두 일차방정식에 x= 3, y=1을 각각 대입하면 3(3+1)=2(2\3-1)+2, 3+3\18+2\3-14=2  ①, ④06 가감법을 이용하여 연립방정식의 해를 구한다.{-7x+3y=-2 3 3 `㉠3x+y=-6 3 3 `㉡㉠-㉡\3을 하면 -16x=16 j x=-1㉡에 x=-1을 대입하면 -3+y=-6 j y=-3 j x-y=-1-(-3)=2 ④07 주어진 해를 k에 대한 식으로 나타낸다.{x+y=5k 3 3 `㉠5x-3y=k 3 3 `㉡㉠\3+㉡을 하면 8x=16k 3 x=2k㉠에 x=2k를 대입하면 2k+y=5k 3 y=3k j 2x-y-x+2y=2\2k-3k-2k+2\3k =k/4k=1/4 ①대단원 모의고사13516중2_라쎈_모의해(132-144)ok.indd 13515. 7. 21. 오후 12:45정답 및 풀이16 처음 직사각형의 가로의 길이를 x`cm, 세로의 길이를 y`cm라 하고 연립방정식을 세운다.처음 직사각형의 가로의 길이를 x`cm, 세로의 길이를 y`cm라 하면 {2(x+y)=362{(x+3)+4y}=84, 즉 {x+y=18 33`㉠x+4y=39 33`㉡㉠-㉡을 하면 -3y=-21 j y=7㉠에 y=7을 대입하면 x+7=18 j x=11따라서 처음 직사각형의 넓이는 11\7=77(cm2) ④17 (시간)=(거리)(속력)임을 이용하여 연립방정식을 세운다.서울에서 대전까지의 거리를 x`km, 대전에서 대구까지의 거리를 y`km라 하면 {x+y=290x/200+y/250=13/10, 즉 {x+y=290 33`㉠5x+4y=1300 33`㉡㉠\4-㉡을 하면 -x=-140 3 x=140㉠에 x=140을 대입하면 140+y=290 3 y=150따라서 대전에서 대구까지의 거리는 150`km이다.  ⑤18 처음 계획되었던 3분짜리 곡의 개수를 x, 5분짜리 곡의 개수를 y라 하고 연립방정식을 세운다.처음 계획되었던 3분짜리 곡의 개수를 x, 5분짜리 곡의 개수를 y라 하면 전체 곡의 개수는 x+y이고, 쉬는 시간은 총 (x+y-1)분이므로 {3x+5y+(x+y-1)=755x+3y+(x+y-1)=83, 즉 {2x+3y=38 33`㉠3x+2y=42 33`㉡㉠\3-㉡\2를 하면 5y=30 3 y=6㉠에 y=6을 대입하면 2x+18=38 3 x=10따라서 처음 계획되었던 3분짜리 곡의 개수는 10이다. ⑤19 주어진 방정식에 x=1, 2, 3, …을 차례로 대입하여 조건을 만족시키는 y의 값을 구한다.x, y가 자연수일 때, 2x+y=7의 해는 (1, 5), (2, 3), (3, 1)따라서 a=3, b=3, c=1이므로 a+b+c=7 712 십의 자리의 숫자가 x, 일의 자리의 숫자가 y인 두 자리 자연수는 10x+y임을 이용한다.처음 수의 십의 자리의 숫자를 x, 일의 자리의 숫자를 y라 하면 {x+y=1210y+x=10x+y-54, 즉 {x+y=12 33`㉠x-y=6 33`㉡㉠+㉡을 하면 2x=18 j x=9㉠에 x=9를 대입하면 9+y=12 j y=3따라서 처음 수는 93이다. ⑤13 초콜릿 맛과 바닐라 맛 아이스크림 1개의 가격을 각각 x원, y원이라 하고 연립방정식을 세운다.초콜릿 맛 아이스크림 1개의 가격을 x원, 바닐라 맛 아이스크림 1개의 가격을 y원이라 하면 {y=x+500 33`㉠5x+3y=9500 33`㉡㉡에 ㉠을 대입하면 5x+3(x+500)=9500 8x=8000 3 x=1000㉠에 x=1000을 대입하면 y=1500따라서 바닐라 맛 아이스크림 1개의 가격은 1500원이다. ②14 남학생 수를 x, 여학생 수를 y라 하고 연립방정식을 세운다.지영이네 반의 남학생 수를 x, 여학생 수를 y라 하면 {x+y=291/3x+1/2y=12, 즉 {x+y=29 33`㉠2x+3y=72 33`㉡㉠\2-㉡을 하면 -y=-14 3 y=14㉠에 y=14를 대입하면 x+14=29 3 x=15따라서 지영이네 반의 남학생 수는 15이다.  ④15 A제품의 원가를 x원, B제품의 원가를 y원이라 하고 연립방정식을 세운다.A제품의 원가를 x원, B제품의 원가를 y원이라 하면 {x=y+3000(1+20/100)x+(1+20/100)y=27600, 즉 {x=y+3000 33`㉠x+y=23000 33`㉡㉡에 ㉠을 대입하면 y+3000+y=23000, 2y=20000 3 y=10000㉠에 y=10000을 대입하면 x=13000따라서 A제품의 원가는 13000원이다. ⑤136정답 및 풀이16중2_라쎈_모의해(132-144)ok.indd 13615. 7. 21. 오후 12:45대단원 모의고사20 지수법칙을 이용한다.8x + y 2x =23 ( x + y ) 2x =23 x + 3 y - x =22 x + 3 y 이고, 512=29 이므로 2x+3y=9 ……`㉠9x + y 34 y =32 ( x + y ) 34 y =32 x + 2 y - 4 y =32 x - 2 y 이고, 81=34 이므로 2x-2y=4 ……`㉡ 3 ❶㉠-㉡을 하면 5y=5 3 y=1㉠에 y=1을 대입하면 2x+3=9 3 x=3 3 ❷ 3 x+y=3+1=4 3 ❸ 4채점 기준점수❶x, y에대한두식을세울수있다.2점❷x, y의값을구할수있다.2점❸x+y의값을구할수있다.1점21 주어진 약속에 따라 두 가지 경우로 나누어 방정식을 세운다.서로 다른 두 수 x, y에 대하여� x>y인 경우 xo y=x, xo y=y이므로 {x=3x+2y+14y=2x-y+10, 즉 {x+y=-7 3 3 `㉠x-y=-5 3 3 `㉡ ㉠+㉡을 하면 2x=-12 3 x=-6 ㉠에 x=-6을 대입하면 -6+y=-7 3 y=-1 이때 x3에서 x>-2② 3(x+1)+2>5에서 3x+3+2>5 3x>0 3 x>0③ -2x+3<7에서 -2x<4 3 x>-2④ -0.2x<0.1x+0.6에서 -2x-2⑤ x/6>-1/3에서 x>-2따라서 해를 수직선 위에 나타낸 것이 주어진 그림과 같지 않은 것은 ②이다. ②06 부등식 px+q<0의 해가 x>k이면 p<0, -qp=k임을 이용한다.(a-b)x+a-2b<0에서 (a-b)x<-a+2b이 부등식의 해가 x>1이므로 a-b<0 33`㉠따라서 x>-a+2ba-b이므로 -a+2ba-b=1 -a+2b=a-b, 2a=3b 3 a=3/2b 33`㉡㉠에 ㉡을 대입하면 3/2b-b<0, 1/2b<0 3 b<0 33`㉢(2a+b)x+4a-3bj0에 ㉡을 대입하면 (3b+b)x+6b-3b>0, 4bx>-3b㉢에서 4b<0이므로 x<-3/4 ①07 부등식을 푼 다음 수직선을 이용하여 조건을 만족시키는 a의 값의 범위를 찾는다.25-3x2 22 17 23 3 24 6개 25 10`g 이상 24`g 이하Ⅲ. 부등식01 부등식의 기본 성질을 이용하여 2-3x의 값의 범위를 구한다.-1-3에서 4x>-4 3 x>-1따라서 주어진 부등식의 해는 0, 1, 2의 3개이다. ③03 부등식의 기본 성질을 이용한다.5+2x>-(9-4x)에서 5+2x>-9+4x, 2x-4x>-9-5 -2x>-14, -2x-2<-14-2 3 x<7따라서 처음으로 틀린 곳은 ④이다. ④138정답 및 풀이16중2_라쎈_모의해(132-144)ok.indd 13815. 7. 21. 오후 12:45대단원 모의고사12 x년 후 현성이와 현성이 동생, 아버지의 나이를 이용하여 부등식을 세운다.x년 후 현성이의 나이는 (15+x)살, 동생의 나이는 (13+x)살, 아버지의 나이는 (41+x)살이므로 (15+x)+(13+x)>41+x, 2x+28>x+41 3 x>13 따라서 현성이와 현성이 동생의 나이를 합한 나이가 아버지의 나이보다 처음으로 많아지는 것은 14년 후이다.  ④13 호스 A로 x시간 동안 물을 채울 때, 호스 B로 채워야 하는 물의 양이 (100-15x)kL임을 이용한다.호스 A로 x시간 동안 물을 채운다고 하면 호스 B로 채워야 하는 물의 양은 (100-15x) kL이다. 이때 호스 B에서는 1시간에 20 kL씩 물이 나오므로 호스 B로 (100-15x) kL의 물을 채우는 데 걸리는 시간은 {1/20\(100-15x)}시간이다. 이때 걸리는 시간이 6시간 이내이어야 하므로 x+1/20\(100-15x)< 6 20x+100-15x< 120 5x< 20 3 x< 4따라서 호스 A로 물을 최대 4시간 동안 채울 수 있다. ⑤14 삼각김밥을 x개 산다고 하면 음료수는 (8-x)개 살 수 있음을 이용한다.삼각김밥을 x개 산다고 하면 음료수는 (8-x)개 살 수 있으므로 1000x+700(8-x)< 6500 300x+5600< 6500, 300x< 900 3 x< 3따라서 삼각김밥을 최대 3개까지 살 수 있다. ②15 컵 한 개에 x %의 이익을 붙여 판매하면 컵 한 개의 판매가격은 2000(1+x/100)원임을 이용한다.컵 한 개에 x %의 이익을 붙여서 판매한다고 하면 컵 한 개의 판매가격은 2000(1+x/100)원이다. 이때 총 구입 가격의 17 % 이상의 이익을 얻어야 하므로 90\2000(1+x/100)-100\2000> 100\2000\1/100 1800x-20000> 34000 1800x> 54000 3 x> 30따라서 컵 한 개에 30% 이상의 이익을 붙여서 판매해야 한다.  ⑤따라서 모든 정수 a의 값의 합은 10+11+12=33 ③08 계수가 소수인 부등식은 양변에 10의 거듭제곱을 곱하여 부등식의 계수를 모두 정수로 바꾼다.5x+3> x+11에서 4x> 8 3 x> 20.2x+1> 0.3(x-4)에서 2x+10> 3(x-4) 2x+10> 3x-12, -x> -22 3 x< 22 3 2< x< 22따라서 정수는 2, 3, 4, 3 , 22의 21개이다. ⑤09 주어진 두 등식을 각각 x, z에 대하여 푼 후 부등식에 대입하여 y에 대한 연립부등식으로 바꾼다.x+2y=7에서 x=7-2y 3 3 `㉠3y+2z=6에서 z=3-3/2y 3 3 `㉡주어진 부등식에 ㉠, ㉡을 대입하면 7-2y<5y<18-9y위의 부등식에서 {7-2y<5y 3 3 `㉢5y<18-9y 3 3 `㉣㉢에서 -7y<-7 3 y>1㉣에서 14y<18 3 y<9/7따라서 구하는 y의 값의 범위는 1-a+3주어진 부등식의 해가 -7 -2에서 3x> 3 3 x> 1x+1< a에서 x< a-1주어진 연립부등식의 해가 없으므로 오른(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:18)쪽 그림에서 a-1<1 3 a<2 ②대단원 모의고사13916중2_라쎈_모의해(132-144)ok.indd 13915. 7. 21. 오후 12:45정답 및 풀이채점 기준점수❶부등식의해를구할수있다.2점❷모든자연수x의값의합을구할수있다.1점21 먼저 a의 값의 범위를 구한다.3/2a-4<1/2에서 3a-8<1 3 a<3ax+6<3x+2a에서 ax-3x<2a-6 (a-3)x<2(a-3)a<3에서 a-3<0이므로 x>2(a-3)a-3 3 x>2 x>222 연립부등식의 해를 이용하여 a, b의 값을 구한다.3(x-5)<-x+9에서 3x-15<-x+9 4x<24 3 x<61/3x+3>-1/6x-3에서 2x+18>-x-18 3x>-36 3 x>-12따라서 주어진 연립부등식의 해는 -12ax-24(x+a)40/7따라서 텀블러를 6개 이상 살 경우 7%를 할인해 주는 쿠폰을 사용하는 것이 유리하다. 6개16 x개의 조로 나눈다고 하면 학생은 (15x+20)명임을 이용한다.x개의 조로 나눈다고 하면 18(x-1)+12<15x+20<18(x-1)+15, 즉 {18(x-1)+12<15x+20 33`㉠15x+20<18(x-1)+15 33`㉡㉠에서 18x-6<15x+20, 3x<26 3 x<26/3㉡에서 15x+20<18x-3, -3x<-23 3 x>23/3 3 23/30 33`㉡㉠에서 x+5<2x-2 3 x>7㉡에서 x>3 3 x>7 ⑤18 역에서 상점까지의 거리를 x`km라 하고 부등식을 세운다.역에서 상점까지의 거리를 x`km라 하면 x/3+15/60+x/3<95/60, 40x+15<95 3 x<2따라서 2`km 이내에 있는 상점을 이용할 수 있다.  ①19 부등식의 기본 성질을 이용한다.a>0, b<0이므로 a>b 3 -a<-b b<0이므로 -a+b<-aa>0이므로 a-b>-b 3 -a+b<-a<-b 10㉡에서 3200+100xi5000+25x 75x< 1800 3 x< 24 3 10< x< 24 3 ❷따라서 더 넣어야 하는 소금의 양은 10`g 이상 24`g 이하이다. 3 ❸ 10`g 이상 24`g 이하채점 기준점수❶부등식을세울수있다.2점❷부등식의해를구할수있다.2점❸더넣어야하는소금의양의범위를구할수있다.1점01 ③ 02 ⑤ 03 ④ 04 ④ 05 ③06 ① 07 ③ 08 ④ 09 ④ 10 ②11 ③ 12 ④ 13 ⑤ 14 ⑤ 15 ②16 ① 17 ② 18 ④ 19 3 20 221 30`cm 22 ⑴ y=-120x+400 ⑵ 2시간23 -3 24 -4 25 2/3Ⅳ. 일차함수 01 y가 x에 대한 일차함수 ➲ y=(x에 대한 일차식)㈀ y=700x ㈁ y=4/x ㈂ y=5/2x㈃ 정다각형의 외각의 크기의 합은 항상 360m로 일정하므로 y=360 ㈄ y=150-0.6x이상에서 y가 x에 대한 일차함수인 것은 ㈀, ㈂, ㈄의 3개이다. ③대단원 모의고사14116중2_라쎈_모의해(132-144)ok.indd 14115. 7. 21. 오후 12:45정답 및 풀이07 각 그래프의 모양과 그래프가 y축과 만나는 점을 살펴 본다.㈎, ㈏의 기울기는 음수, ㈐, ㈑의 기울기는 양수이므로㈎, ㈏의 기울기가 ㈐, ㈑의 기울기보다 작다. 이때 ㈏의 기울기의 절댓값이 ㈎의 기울기의 절댓값보다 크므로 ㈏의 기울기가 ㈎의 기울기보다 작다.또 y축과 만나는 점의 y좌표가 가장 큰 것은 ㈐이다.따라서 기울기가 가장 작은 것은 ㈏, y절편이 가장 큰 것은 ㈐이다. ③08 일차함수의 그래프가 제 4 사분면을 지나지 않는다. ➲ (그래프의 기울기)>0,(그래프의 y절편)>0y=(3a+2)x+3-a의 기울기는 3a+2, y절편은3-a이므로 그래프가 제 4 사분면을 지나지 않으려면 3a+2>0, 3-a>0 3-2/30y축과 음의 부분에서 만나므로 b<0x+by+a=0에서 y=-1/bx-a/b (cid:48)(cid:89)(cid:90)-1/b>0, -a/b>0이므로 x+by+a=0의 그래프는 오른쪽 그림과 같다.따라서 제 4 사분면을 지나지 않는다. ④13 민수는 y절편을 바르게 보았고, 지혜는 기울기를 바르게 보았음을 이용한다.3x-2y-6=0에서 y=3/2x-3이므로 바르게 구한 직선의 y절편은 -3이다.3x-y-5=0에서 y=3x-5이므로 바르게 구한 직선의 기울기는 3이다.따라서 바르게 구한 직선의 방정식은 y=3x-3, 즉 3x-y-3=0 ⑤14 두 직선 y=ax+b, y=1의 교점의 x좌표 ➲ y=ax+b에 y=1을 대입한다. 3x-y=6에서 y=0일 때, 3x=6 3 x=2즉 y=ax+b의 x절편은 2이므로 0=2a+b ……`㉠ x-y=3에서 x=0일 때, 0-y=3 3 y=-3즉 y=ax+b의 y절편은 -3이므로 b=-3㉠에 b=-3을 대입하면 0=2a-3 3 a=3/2따라서 y=3/2x-3에서 y=1일 때, 1=3/2x-3, 2=3x-6 3 x=8/3이므로 두 직선의 교점의 좌표는 (8/3, 1) ⑤142정답 및 풀이16중2_라쎈_모의해(132-144)ok.indd 14215. 7. 21. 오후 12:45대단원 모의고사⑤ x+y=-3에서 y=-x-3따라서 두 직선 y=-x+3과 y=-x-3은 평행하므로 교점이 없다.따라서 옳은 것은 ④이다. ④19 y=mx+n의 그래프를 y축의 방향으로 p만큼 평행이동한 그래프의 식 ➲ y=mx+n+py=ax+b의 그래프를 y축의 방향으로-4만큼 평행이동 한 그래프의 식은 y=ax+b-4y=-3x+2와 위의 식이 같으므로 -3=a, 2=b-4 3 a=-3, b=6 3 a+b=3 3 y=-3x+2의 그래프를 y축의 방향으로 4만큼 평행이동한 그래프의 식이 y=ax+b이다.y=-3x+2의 그래프를 y축의 방향으로 4만큼 평행이동한 그래프의 식은 y=-3x+2+4 3 y=-3x+6y=-3x+6과 y=ax+b의 식이 같으므로 a=-3, b=620 두 직선이 각각 _ 와 만날 때의 a의 값과 b의 값의 범위를 구한다.� y=ax-1의 그래프가 점 A를(cid:48)(cid:34)(cid:35)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:20)(cid:24)(cid:19)(cid:22)(cid:90) 지날 때, 7=2a-1 3 a=4� y=ax-1의 그래프가 점 B를 지날 때, 3=5a-1 3 a=4/5�, ��에서 4/5< a< 4즉 a의 값 중 가장 큰 수는 4이므로 p=4 3 ❶� y=x+b의 그래프가 점 A를 지날(cid:34)(cid:35)(cid:20)(cid:24)(cid:19)(cid:22)(cid:48)(cid:89)(cid:90) 때, 7=2+b 3 b=5� y=x+b의 그래프가 점 B를 지날 때, 3=5+b 3 b=-2�, ��에서 -2< b< 5즉 b의 값 중 가장 작은 수는 -2이므로 q=-2 3 ❷ 3 p+q=4+(-2)=2 3 ❸ 2채점 기준점수❶p의값을구할수있다.2점❷q의값을구할수있다.2점❸p+q의값을구할수있다.1점15 직선이 지나는 두 점의 좌표를 이용하여 직선의 방정식을 구한다.주어진 직선은 두 점 (0, 30), (100, 55)를 지나므로 (기울기)=55-30100-0=1/4, (y절편)=30직선의 방정식은 y=1/4x+30위의 식에 x=76을 대입하면 y=1/4\76+30=49따라서 76`g인 물체를 달았을 때 용수철 저울의 길이는 49`cm이다. ②16 직선이 지나는 두 점의 좌표를 이용한다.주어진 직선은 두 점 (-5, 0), (0, 4)를 지나므로 a=4-00-(-5)=4/5, b=4 3 ab=4/5\4=16/5 ① y=ax+b의 그래프가 점 (-5, 0)을 지나므로 0=-5a+b ∴ b=5a또 점 (0, 4)를 지나므로 b=4따라서 5a=4이므로 a=4/517 어느 두 직선도 평행하지 않은 세 직선 의하여 삼각형이 만들어지지 않는다. ➲ 세 직선이 한 점에서 만난다.{y=-x+4 3 3 `㉠y=5/2x-3 3 3 `㉡㉡에 ㉠을 대입하면 -x+4=5/2x-3 -2x+8=5x-6 3 x=2㉠에 x=2를 대입하면 y=2 따라서 직선 3x-y=k가 점 (2, 2)를 지나므로 3\2-2=k 3 k=4 ②18 일차함수와 일차방정식의 관계를 이용한다. ① (0, -2)를 지나고 x축에 평행인 직선의 방정식은 y=-2② x+3=0에서 x=-3 따라서 x+3=0의 그래프와 x축이 만나는 점의 좌표는 (-3, 0)이다.③ 방정식 x+y-3=0의 그래프는 y=-x+3의 그래프와 같다.④ {3x-y=-4 3 3 `㉠x+2y=1 3 3 `㉡ ㉠\2+㉡을 하면 7x=-7 3 x=-1 ㉡에 x=-1을 대입하면 -1+2y=1 3 y=1 따라서 두 직선 ㉠, ㉡의 교점의 좌표는 (-1, 1)이다.����대단원 모의고사14316중2_라쎈_모의해(132-144)ok.indd 14315. 7. 21. 오후 12:45정답 및 풀이24 연립방정식의 해 ➲ 연립방정식을 이루는 두 일차방정식의 그래프의 교점의 좌표주어진 두 일차방정식의 그래프의 교점의 좌표가 (-4, 2)이므로 연립방정식 {x+y=ax+by=-8의 해는 x=-4, y=2이다.x+y=a에 x=-4, y=2를 대입하면 -4+2=a 3 a=-2x+by=-8에 x=-4, y=2를 대입하면 -4+2b=-8 3 b=-2 3 a+b=-2+(-2)=-4 -425 oABO의 넓이를 구하고, 그 넓이를 이등분하는 직선 y=ax가 지나는 _ 위의 점의 좌표를 구한다.직선 y=-2/3x+4에서 (cid:48)(cid:23)(cid:36)(cid:35)(cid:89)(cid:34)(cid:21)(cid:90)(cid:30)(cid:66)(cid:89)(cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:65)(cid:1)(cid:1)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:19)(cid:14)(cid:20)(cid:90)y=0일 때, 0=-2/3x+4 3 x=6 3 A(6, 0)x=0일 때, y=4이므로 B(0, 4) 3 oABO=1/2\6\4=12두 직선 y=-2/3x+4, y=ax의 교점을 C라 하면 oACO=1/2oABO=1/2\12=6따라서 점 C의 y좌표를 k라 하면 1/2\6\k=6 3 k=2y=-2/3x+4에 y=2를 대입하면 2=-2/3x+4 3 x=3 3 C(3, 2)직선 y=ax가 점 (3, 2)를 지나므로 2=3a 3 a=2/3 2/321 물의 높이가 1분마다 몇 cm씩 낮아지는지 구한다.5분 후의 물의 높이는 27`cm, 15분 후의 물의 높이는 21`cm이므로 물의 높이는 10분 동안 6`cm가 낮아졌다.즉 물의 높이는 1분마다 6/10=3/5(cm)씩 낮아지므로 처음 물의 높이를 k`cm, 물을 빼기 시작한 지 x분 후의 물의 높이를 y`cm라 하면 y=-3/5x+kx=5일 때, y=27이므로 27=-3/5\5+k 3 k=30따라서 처음에 물통에 들어 있던 물의 높이는 30`cm이다. 30`cm22 (거리)=(속력)\(시간)임을 이용하여 열차가 이동한 거리를 구한다.⑴ 열차가 출발하여 x시간 동안 달린 거리는 120x`km이므로 y=-120x+400 3 ❶⑵ 위의 식에 y=160을 대입하면 160=400-120x 3 x=2 따라서 열차가 B역까지 160`km 남은 지점을 통과하는 것은 A역을 출발한 지 2시간 후이다. 3 ❷ ⑴ y=-120x+400 ⑵ 2시간채점 기준점수❶x와y사이의관계를식으로나타낼수있다.2점❷160`km남은지점을통과하는것은몇시간후인지구할수있다.2점23 직선 y=f(x)의 기울기 ➲ f(b)-f(a)b-a (단, a=b)두 점 (a, f(a)), (b, f(b))는 모두 직선 y=f(x) 위의 점이므로 이 직선의 기울기는 f(b)-f(a)b-a=f(b)-f(a)-(a-b)=-f(b)-f(a)a-b =-2 3 ❶따라서 직선 y=f(x)는 기울기가 -2이므로 f(x)=-2x+k라 하자.이 직선이 점 (1, -1)을 지나므로 -1=-2\1+k 3 k=1즉 f(x)=-2x+1이므로 3 ❷ f(2)=-2\2+1=-3 3 ❸ -3채점 기준점수❶직선y=f(x)의기울기를구할수있다.2점❷f(x)를구할수있다.2점❸f(2)의값을구할수있다.1점144정답 및 풀이16중2_라쎈_모의해(132-144)ok.indd 14415. 7. 21. 오후 12:45