2017년 비상교육 원플원 중등 수학 2 - 2 답지

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수학에 자신감을 Plus+하는 문제 기본서 정답과 풀이 간편한 정답 자세한 풀이 Ⅰ. 확률 01 경우의 수 02 확률 Ⅱ. 도형의 성질 03 이등변삼각형 04 삼각형의 외심과 내심 05 평행사변형 06 여러 가지 사각형 Ⅲ. 도형의 닮음 07 도형의 닮음 08 평행선과 선분의 길이의 비 09 닮음의 활용 부록 002 010 016 024 031 038 043 051 058 064 075 162-2원플원수학정답(01~09)OK.indd 1 2016-05-30 오후 4:10:54 01 경우의 수 Ⅰ. 확률 0052 6 0053 24 0054 ② 0055 ② 0056 48 0057 ⑴ 12 ⑵ 36 0058 48 0059 24 0060 48 0061 540 0062 72 본책 009~011쪽 0063 24 0064 ① 0065 15개 0066 24개 0001 사건 짝수의 눈이 나온다. 3 미만의 눈이 나온다. 경우 2, 4, 6 1, 2 경우의 수 3 2 4 6의 약수의 눈이 나온다. 1, 2, 3, 6 0067 8개 0068 5개 0069 18개 0070 52개 0071 40개 0072 ⑤ 0073 210 0074 35 0075 20 0076 10 0077 28번 0078 66번 0079 210종류 0080 ① 0081 ② 0082 ④ 0002 ⑴ 5 ⑵ 4 0003 ⑴ 4 ⑵ 2 ⑶ 1 0004 ⑴ 2 ⑵ 1 ⑶ 3 0005 ⑴ 1 ⑵ 3 ⑶ 4 0006 ⑴ 3 ⑵ 6 0007 ⑴ 3 ⑵ 4 ⑶ 12 0008 ⑴ 4 ⑵ 3 ⑶ 12 0009 ⑴ 6 ⑵ 4 0010 ⑴ 120 ⑵ 20 ⑶ 60 0011 ⑴ 24 ⑵ 2 ⑶ 48 0012 12 0013 ⑴ 5 ⑵ 4 ⑶ 20개 0014 ⑴ 4 ⑵ 4 ⑶ 16개 0015 ⑴ 60개 ⑵ 48개 0016 ⑴ 4 ⑵ 3 ⑶ 12 0018 4 \ 3 2 = 6 0019 10 C 본책 020~023쪽 0083 ④ 0084 ③ 0085 9 0086 9가지 0087 14 0088 ④ 0089 ④ 0090 ③ 0091 ③ 0092 ② 0093 ② 0094 ② 0095 ⑤ 0096 ③ 0097 ② 0098 18 0099 15번 0100 16 0101 ③ 0103 16번째 0104 16개 0105 7 0107 24 0108 ⑴ 15 ⑵ 30 0102 6 0106 7 0017 ⑴ 5 ⑵ 4 ⑶ 3 ⑷ 60 본책 025~027쪽 본책 012~019쪽 0112 ⑴ ⑵ 1 ⑶ 0 02 확률 0109 ⑴ 4 ⑵ 1 ⑶ 0110 ⑴ 36 ⑵ 5 ⑶ 1 4 5 36 0111 ⑴ ⑵ 1 ⑶ 0 1 2 1 18 1 4 1 8 3 10 3 10 1 2 1 3 0113 ⑴ ⑵ 0114 ⑴ ⑵ 0115 ⑴ ⑵ ⑶ 0116 ⑴ ⑵ ⑶ 0117 ⑴ ⑵ ⑶ 0118 ⑴ ⑵ ⑶ 7 10 2 5 1 3 1 6 3 4 7 8 2 3 1 2 2 5 1 10 B 0020 5 0024 9 0028 4 0032 5 0036 6 0040 7 0021 8 0025 3 0029 5 0022 ④ 0026 8 0030 5 0023 8 0027 2 0031 6가지 0033 11 0034 7 0035 8 0037 30 0038 20개 0039 18 0041 13 0042 30가지 0043 12 0044 72 0045 24 0046 6 0047 15가지 0048 24 0049 120가지 0050 60 0051 ④ 002 간편한 정답 간편한 정답 003 162-2원플원수학정답(01~09)OK.indd 2 2016-05-30 오후 4:10:54 0119 ⑴ , , , , ⑵ , , , , 5 8 4 7 5 8 4 7 5 14 5 8 5 8 5 8 25 64 0120 ⑴ ⑵ ⑶ 16 81 0121 ⑴ ⑵ 0122 ⑴ 4 ⑵ 4 9 0123 ⑴ ⑵ 1 21 4 9 2 5 5 8 4 9 2 7 1 5 0191 ① 0192 0195 ① 0196 0199 0203 2 3 57 64 0200 0204 0207 5개 0208 9 16 51 88 8 27 3 8 1 4 0193 0197 0201 25 81 12 35 4 5 0205 59 216 0209 1 2 0194 ③ 0198 0202 0206 0210 7 15 7 10 98 125 13 15 본책 028~035쪽 0125 ⑴ ⑵ 0126 0127 4개 0128 0129 0130 2 9 1 5 03 이등변삼각형 Ⅱ. 도형의 성질 본책 043쪽 B 0124 1 9 0131 0135 0139 0143 0147 0151 0155 2 5 1 2 7 18 1 2 7 10 2 9 2 15 0162 0166 0170 13 36 2 15 8 15 1 3 1 5 2 5 15 16 7 20 1 6 1 4 12 25 1 4 0132 0136 0133 0137 7 12 1 18 0134 0138 1 12 0140 ② 0141 ㄷ, ㄹ 0142 ⑤ 0144 0148 2 3 6 7 0145 3 7 0146 ⑤ 0149 ⑤ 0150 0156 ⑴ ⑵ 1 3 7 15 0163 ⑤ 0164 0167 1 7 0168 1 2 1 4 22 45 4 25 15 56 0157 0161 0165 0169 1 5 1 2 1 4 4 9 0171 ⑴ 0.2 ⑵ 8`% 0172 ⑴ ⑵ 0.21 0173 ② 1 12 0174 ① 71 80 0181 1 8 5 6 0180 1 12 0178 0179 3 5 1 4 0182 0158 ① 0159 0160 3 5 5 6 1 5 0211 ⑴ 52, 52, 76 ⑵ 100! ⑶ 65! ⑷ , 46, 67, 67, 113 ⑸ 125! ⑹ 50! 1 2 0212 ⑴ 5`cm ⑵ 90! 0213 ⑴ 9 ⑵ 7 0214 ⑴ 90, DE , 30, 60, E, DFE, RHA, 2 0215 ㄱ. RHS 합동, ㄹ. RHA 합동 s 0216 ⑴ 6 ⑵ 7 ⑶ 27 ⑷ 9 B 본책 044~051쪽 0217 ㈎ AC ㈏ AD ㈐ CCAD ㈑ SAS 0218 ㈎ AD ㈏ ACD ㈐ BD ㈑ CADC ㈒ AD 0223 30! 0224 15! 0225 24! 0226 55! 0227 80 0228 ④ 0229 ④ 0230 ㈎ CCAD ㈏ CADB ㈐ AD ㈑ ASA 0231 ① 0232 ③ 0233 ② 0234 ⑤ 0235 120! 0236 ⑴ 126! ⑵ 39! 0237 120! 0175 ④ 0176 0177 ⑴ ⑵ 0219 70! 0220 66! s 0221 12! 0222 108! C 본책 036~039쪽 0238 36! 0239 20! 0240 26! 0241 26! 0183 ③ 0184 0185 ② 0186 ② 0187 ④ 0188 ⑤ 0189 13 16 0190 3 5 0242 87! 0243 40! 0244 65! 0245 12`cm 0246 46! 0247 ㈎ DE ㈏ CE ㈐ CD ㈑ ASA 0248 ③ 0249 ④ 0250 ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ 0152 ② 0153 0154 ⑵ 90, ED , FD , EFD, RHS, 4 s 002 간편한 정답 간편한 정답 003 162-2원플원수학정답(01~09)OK.indd 3 2016-05-30 오후 4:10:56 Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z 0251 ㄴ과 ㄷ, ㄹ과 ㅁ 0252 13`cm 0253 5`cm 0307 70! 0308 18`cm 0309 35! 0310 32! 0254 ② 0255 ⑴ ABD+ CAE (RHA 합동) 0311 32! 0312 30! 0313 180! 0314 112! ⑵ AD =4`cm, AE =5`cm ⑶ 1`cm 0256 8`cm s s 0315 65! 0316 60! 0317 ㄷ, ㅂ 0318 ③ 0257 12`cm@ 0258 36 0259 46 0260 67.5! 0319 125! 0320 60! 0321 20! 0322 29! 0261 55! 0262 ㈎ 90 ㈏ OP ㈐ CBOP 0323 6! 0324 150! 0325 30!` 0326 125! ㈑ RHA ㈒ PA 0263 ① 0264 ② 0327 186! 0328 115! 0265 20`cm@ 0266 40`cm@ 0267 65! 0268 8`cm@ 0329 ⑴ CBOC=80!, COBC=50! C 본책 052~055쪽 0269 ④ 0270 Cx=94!, Cy=137! 0271 25! 0272 60!` 0273 60! 0274 50! 0275 142 0276 ㈎ CADC ㈏ CCAD ㈐ AD ㈑ ASA ㈒ AB =AC 0277 9`cm 0278 48! 0279 43! 0280 105! 0281 27`cm@ 0282 ③, ④ 0283 ③ 0284 39 0285 6`cm 0286 70! 0287 4`cm 0288 55! 0289 4`cm 0290 80! 0291 6! 0292 8`cm 0293 26`cm@ 0294 45`cm@ 0346 ④ C ⑵ CABC=70!, CIBC=35! ⑶ 15! 0330 18! 0331 112! 0332 ④ 0333 ③ 0334 36`cm 0335 7`cm 0336 2`cm 0337 ① 0338 ③ 0339 ③ 0340 2`cm 0341 p`cm@ 0342 2`cm 0343 84`cm@ 0344 `cm 0345 ⑤ 21 2 본책 064~067쪽 0347 ② 0348 ③ 0349 50! 0350 8`cm 0351 10! 0352 ③ 0353 50! 0354 ④ 0355 ①, ③ 0356 ③ 0357 165! 0358 ⑤ 0359 ③ 0360 33! 0361 62! 0362 ② 0363 ③ 0364 ④ 0365 ③ 0366 110! 0367 138! 0368 63`cm@ 0369 140! 0370 9! 0371 `cm 0372 153p`cm@ 5 2 본책 057쪽 04 삼각형의 외심과 내심 0296 ⑴ 4, 27 ⑵ x=7,`y=25 ⑶ 6, 120, 30 05 평행사변형 0295 ㄱ, ㄹ ⑷ x=8, y=110 0297 ⑴ 90, 34 ⑵ 35! ⑶ 63, 126 ⑷ 108! 0298 ⑴ IAB, 32, 32 ⑵ 30 ⑶ 4, 4 ⑷ 5 0299 ⑴ 90, 31 ⑵ 36! ⑶ 70, 125 ⑷ 111! 0300 ⑴ 3`cm ⑵ 5`cm ⑶ 5`cm 본책 069쪽 0373 ⑴ × ⑵  ⑶  ⑷ × 0374 ⑴ x=8, y=6 ⑵ x=65, y=50 ⑶ x=68, y=112 ⑷ x=110, y=25 ⑸ x=4, y=10 ⑹ x=9, y=6 0375 ⑴ BC ⑵ DC , BC ⑶ CADC ⑷ OB Z ⑸ DC , DC B 본책 058~063쪽 0376 ⑴ ① 4, 6 ② 2, 12 ⑵ ① 4 ② 2, 8 ③ 4, 16 0301 ㄱ, ㄴ, ㅁ 0302 ④ 0303 42`cm 0377 ⑴ 15`cm@ ⑵ 30`cm@ 0304 6`cm 0305 25p`cm@ 0306 ③ 0378 ⑴ 25`cm@ ⑵ 50`cm@ ⑶ 100`cm@ 004 간편한 정답 간편한 정답 005 162-2원플원수학정답(01~09)OK.indd 4 2016-05-30 오후 4:10:57 Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z B 본책 070~075쪽 0379 78! 0380 103! 0381 178! 0382 ④ 0383 ① 0384 ㈎ CDCA ㈏ CACB ㈐ AC ㈑ ASA 0385 12 0386 x=4, y=3 0387 ⑤ 0388 ⑴ x=30, y=110 ⑵ x=10, y=6 0446 ⑴ x=8, y=12 ⑵ x=90, y=45 0447 ⑴ BD ⑵ OD ⑶ CADC ⑷ DCB 0448 ⑴ 6 ⑵ 5 ⑶ 80 ⑷ 40 s 0449 같다. 한 내각이 이거나 직각 두 의 길이가 대각선 이웃하는 두 의 변 길이가 같거나 두 대각선이 한다. 직교 0389 3`cm 0390 6`cm 0391 4`cm 0392 16`cm 직사각형 0393 ① `0394 ② 0395 ④ 0396 56! 0397 65! 0398 150! 0399 ⑤ 0400 ③ 0401 ③ 0402 ③ 0403 ㈎ CBAC ㈏ AC ㈐ SAS ㈑ CCAD ㈒ BC 평행사변형 이웃 하는 두 변의 길이가 같거나 두 이 직교한다. 대각선 정사각형 한 내각이 직각이거나 대각선 두 의 길이가 같다. 마름모 0404 ㈎ CCOD ㈏ SAS ㈐ COCD ㈑ AB ㈒ AD 0450 ⑴ 직사각형 ⑵ 마름모 ⑶ 마름모 ⑷ 정사각형 0405 ②, ③ 0406 ㄷ, ㅁ 0407 ⑤ 0408 ㈎ FC ㈏ CD ㈐ CCDF ㈑ RHA ㈒ CF 0409 ③ 0410 14`cm 0411 20`cm@ 0412 ③ 0413 ③ 0414 40`cm@ 0415 11`cm@ 0416 30`cm@ 0451 대각선 의 성질 사각형 평행 사변형 직사 각형 마름모 정사 각형 등변사 다리꼴 길이가 같다. 서로를 이등분한다. 서로 수직이다. \  \   \ \       \ \ 0417 16`cm@ C 0452 ⑴ 마름모 ⑵ 정사각형 본책 076~079쪽 0418 ② 0419 ② 0420 ④ 0421 ② 0422 14`cm 0423 ⑤ 0424 62! 0425 130! 0426 ④ 0427 ㈎ 360! ㈏ 180! ㈐ CDAE ⑶ 직사각형 ⑷ 평행사변형 ㈑ AD |BC ㈒ DC 0428 9 0429 ③ 0430 ⑤ 0431 16`cm 0432 48`cm@ 0433 10`cm@ 0434 24`cm@ 0435 14`cm@ 0436 96! 0437 20! 0438 ② 0439 40 0440 22`cm 0441 CC=108!, CD=72! 0442 ABFC`:`AB |CF ,`AB =CF , ACED`:`AD f |CE ,`AD =CE , f BFED`:`CB =CE , CD =CF f 06 여러 가지 사각형 ⑸ 마름모 ⑹ 평행사변형 0453 ⑴ DBC ⑵ ABD ⑶ OCD 0454 ⑴ 14`cm@ ⑵ 21`cm@ ⑶ 2`:`3 s s s B 본책 084~091쪽 본책 081~083쪽 0455 68 0456 109 0457 14 0458 60! 0443 ⑴ 12 ⑵ 35 ⑶ 50 ⑷ 60 0459 ②, ③ 0460 ㄴ, ㄷ, ㅂ 0444 ⑴  ⑵ × ⑶  ⑷  ⑸  0461 ㈎ `BC ㈏ SSS ㈐ CC ㈑ CA 0445 ⑴ 5 ⑵ 8 ⑶ 25 ⑷ 50 0462 130! 0463 Cx=20!, Cy=140! 0464 35 004 간편한 정답 간편한 정답 005 162-2원플원수학정답(01~09)OK.indd 5 2016-05-30 오후 4:10:58 Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z 1 0465 60! 0466 ㄷ, ㅁ, ㅂ 0467 ②, ④ 0547 ⑴ 면 JNOK ⑵ JN ⑶ 2`:`1 0468 마름모 0469 30! 0470 77! 0471 30! ⑷ IJ =6, NO =5 0472 80! 0473 ③ 0474 ③ 0548 4`cm E , 8, 3, 2, ED , 4, 3, 2 D 8 cm 6 cm F E 40! 3 cm D F 4 cm 0475 ㄴ, ㄷ, ㄹ 0476 ②, ④ 0477 75! 0478 36! 0479 ㈎ DE ㈏ CDEC ㈐ 이등변삼각형 0480 ② 0481 15`cm 0482 28`cm 0483 `cm ⑴ SSS 닮음 ⑵ EFD ⑶ 3`:`2 0484 60! 0485 직사각형 0486 ④ 0549 , EF s , 3, 2, 1, 40 5 2 0487 마름모 0488 20`cm 0489 ① 0490 ⑤ 0491 ④ 0492 ㄴ, ㄹ, ㅁ 0493 ⑤ 0494 6 0495 평행사변형 0496 마름모 0497 ④ 0498 16`cm 0499 35`cm@ 0500 16`cm@ 0501 ③ 0502 3p`cm@ 0503 30`cm@ ⑴ SAS 닮음 ⑵ EDF ⑶ 2`:`1 0550 E 100! D 30! F s , 100, 30 0504 ⑴ 32`cm@ ⑵ 6`cm@ 0505 6`cm@ ⑴ AA 닮음 ⑵ EDF 0506 18`cm@ 0507 ② 0508 ② 0509 24`cm@ 0551 ABCT DFE ( SAS 닮음) s 0510 5`cm@ 0511 36`cm@ 0512 25`cm@ 0513 7`cm@ 0514 15`cm@ C GHIT s KLJ ( AA 닮음) s s MNOT s PQR ( SSS 닮음) 0552 ⑴ s , 15, 9 D y s x B A 15 본책 092~095쪽 0515 x=8, y=110 0516 ②, ④ 0517 34! 0518 126 0519 72`cm@ 0520 4`cm@ 0521 ② ⑵ D y 16 D 9 y , 16, 12 A C B A 0522 60! 0523 6`cm 0524 ②, ③ 0525 ② 0553 ⑴ BC , 6 ⑵ CD , 2 ⑶ DC , 4 0526 정사각형 0527 ②, ④ 0528 ⑤ 0529 24`cm@ 0530 39`cm@ 0531 9`cm@ 0532 8`cm@ B 본책 102~107쪽 0533 4`cm@ 0534 9`cm@ 0535 75! 0536 220! 0537 풀이 참조 0538 15! 0539 30! 0540 6p`cm@ 0541 28`cm@ 07 도형의 닮음 Ⅲ. 도형의 닮음 본책 099~101쪽 0542 ⑴  ⑵ \ ⑶  ⑷  0543 ⑴ 점 E ⑵ FH ⑶ 면 BCD 0544 ⑴ 8, 4, 3, 4 ⑵ 3, 4, 3 ⑶ E, 65 0545 ⑴ 2`:`3 ⑵ 12`cm ⑶ 100! 0546 ⑴ 6, 3, 2, 3 ⑵ 2, 8 ⑶ HKLI 006 간편한 정답 0554 ③, ⑤ 0555 ㄱ, ㄴ, ㅁ, ㅅ 0556 CBCD, BC 0557 ⑤ 0558 ①, ③ 0559 ⑤ 0560 20 0561 48 0562 ②, ④ 0563 3`cm 0564 8`cm 0565 6p`cm 0566 28p`cm# 0567 ② 0568 ⑤ 0569 ABCT DEC ( SAS 닮음) 0570 ② 0571 ① s 0572 ⑴ CB ⑵ 풀이 참조 ⑶ 8`cm s ⑵ 8 0573 ⑴ 15 2 0576 ⑴ 12 ⑵ 10 0574 `cm 0575 ③ 20 3 0577 ⑴ 8 ⑵ 5 `cm 0579 `cm 0580 ④ 0581 6`cm 0584 10`cm 0585 39`cm@ 39 4 0583 36 0587 25 2 0588 `cm 28 5 0578 38 5 0582 3 0586 ③ 162-2원플원수학정답(01~09)OK.indd 6 2016-05-31 오후 4:40:53 간편한 정답 007 Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z 0589 ⑴ CB=60!, CDEF=60! ⑵ CCEF ⑶ ECF ⑷ `cm 0590 `cm 0591 10`cm 35 4 56 5 0634 21 2 7 2 0635 ②, ④ 0636 ④ 0637 6`cm 0638 `cm 0639 17 0640 15`cm@ 0641 2`cm 0642 6`cm 0643 10`cm 0644 55`cm 0645 21 5 0649 ② 본책 108~111쪽 0646 ③ 0647 ④ 0648 18 s C 0650 ④ 0651 10 0652 5 0653 12 0654 10`cm 0655 0656 ⑤ 0657 ④ 0658 7`cm 0659 `cm 0660 `cm 0661 `cm 28 3 16 3 0662 0663 0664 14 11 2 50 7 12 7 0592 ④ 0593 ①, ⑤ 0594 35`cm 0595 36 0596 ②, ④ 0597 ③ 0598 ①, ③ 0599 ② 0600 9`cm 0601 ④ 0602 ② 0603 ⑤ 0604 ② 0605 16`cm@ 0606 15`cm 0607 32 `cm 5 0608 3 15 2 0611 ⑴ 3`:`2 ⑵ 6`cm ⑶ 70! `cm 0610 0609 16 5 `cm 0612 15 0613 36 5 0614 32 3 08 평행선과 선분의 길이의 비 16 3 216 5 0665 `cm@ C 0666 29 3 0670 ② 본책 122~125쪽 0667 24`cm 0668 ③ 0669 10 0671 DE 0672 3`cm 0673 20`cm@ 0674 12`cm 0675 5 0676 13 0677 ③ 본책 113~115쪽 0678 ④ 0679 ⑤ 0680 `cm 0681 `cm 15 2 36 5 0682 8 3 0686 60 0683 9 7 2 0687 6`cm 0688 9 0684 `cm 0685 35`cm 0689 ⑴ 4`cm ⑵ 36`cm 0690 7 2 0615 ⑴ AC , 10 ⑵ 15 ⑶ 18 0616 ⑴ AE , 4, 6 ⑵ 8 ⑶ 6 0617 ⑴ EC , 6, 10 ⑵ 6 ⑶ 8 3 0618 ⑴ 4, 6, =, | ⑵ \ ⑶  0619 ⑴ AC , 8, 6 ⑵ ⑶ 12 9 2 0620 ⑴ CD , 15, 12 ⑵ 18 ⑶ 9 0621 ⑴ 9, 6 ⑵ 15 ⑶ 10 0622 ⑴ 12, 6 ⑵ 9 ⑶ 21 0623 ⑴ 8, 5, 8, 5, 2, 10 ⑵ 8 ⑶ 18 0624 ⑴ 13, , 8, , 10 ⑵ ⑶ 26 5 24 5 61 8 0625 ⑴ 5, 8, BD , 13, ⑵ ⑶ 15 40 13 74 9 15 8 본책 127~129쪽 09 닮음의 활용 0691 ⑴ 60! ⑵ 80! ⑶ 6`cm 0692 ⑴ 5 ⑵ 14 0693 ⑴ 1`:`1 ⑵ 1`:`1 ⑶ 13 0694 ⑴ 5 ⑵ 3 0695 ⑴ 4, 7, 11 ⑵ 7, 4, 3 0696 ⑴ 2 ⑵ 3 2 B 본책 116~121쪽 0697 ⑴ 5`cm@ ⑵ 6`cm@ 0626 30 0627 x=6, y= 0628 ③ 20 3 0629 12 0630 ④ 0631 27 0632 ⑴ 5`:`3 ⑵ 5`:`3, `cm 36 5 0633 32 7 0698 ⑴ 2, 1, 6 ⑵ 10 ⑶ 21 0699 ⑴ 2, 15 ⑵ 24`cm@ ⑶ 3, 10 ⑷ 16`cm@ ⑸ 6, 5 ⑹ 8`cm@ ⑺ 3, 10 ⑻ 16`cm@ ⑼ 3, 20 ⑽ 32`cm@ 006 간편한 정답 간편한 정답 007 162-2원플원수학정답(01~09)OK.indd 7 2016-05-30 오후 4:11:00 Z Z Z Z Z Z Z 0700 ⑴ 1`:`2 ⑵ 1`:`2 ⑶ 1`:`4 ⑷ 192`cm@ 0701 ⑴ 1`:`2 ⑵ 1`:`2 ⑶ 1`:`4 ⑷ 120p`cm@ 01 경우의 수 ⑸ 1`:`8 ⑹ 160p`cm# 0702 ⑴ 1`:`2000 ⑵ 10`cm ⑶ 80`m 본책 146~147쪽 01 ⑤ 02 ② 03 ① 06 ① 07 ② 08 ① 11 ② 12 ② 13 8 04 ⑤ 09 ① 14 9 05 ⑤ 10 ③ 15 240 16 12 본책 148~149쪽 02 확률 01 ④ 02 ② 03 ⑤ 06 ③ 07 ④ 08 ④ 11 ② 12 1 10 13 1 5 04 ④ 09 ⑤ 6 25 14 05 ② 10 ④ 15 7 18 B 본책 130~139쪽 0703 x=4, y=40 0704 x=12, y=50 0705 4 0706 8`cm 0707 12 0708 18 0709 6 0710 5`cm 0711 0712 ③ 32 3 0713 ④ 0714 6`cm 0715 5`cm 0716 5`cm 0717 28`cm 0718 26`cm 0719 ⑤ 0720 ③ 0721 16`cm 0722 ② 0723 ⑤ 0724 3`cm 0725 3`cm 0726 8`cm 0727 30`cm 0728 9`cm@ 0729 12`cm@ 0730 24`cm@ 0731 4`cm@ 0732 6`cm 0733 `cm 0734 9 0735 4`cm 0736 ③ 8 3 0737 ④ 0738 10`cm 0739 ③ 0740 ③ 0745 ① 0746 2`cm@ 0747 18`cm@ 0748 8`cm 0749 10`cm 0750 `cm 0751 8`cm@ 0752 32`cm@ 9 2 0753 7`cm@ 0754 1`:`3 0755 50`cm@ 0756 27`:`98 0757 64`:`279 0759 140`cm# 0761 114`cm# 0758 64p`cm@, 64p`cm# 0760 ⑴ 1`:`27 ⑵ 520`cm# 0762 ④ 0763 16800`m@ 0764 4`km@ 0765 120`cm 0766 1600`m 0767 9`m 0768 4.8`m 0769 4`m 0770 ③ C 0741 8`cm 0742 ② 0743 ⑤ 0744 14`cm@ 03 이등변삼각형 01 ② 02 ② 06 ② 07 ② 11 105! 12 50! 03 ① 04 ① 09 ④ 13 5`cm 14 8`cm 08 ④ 05 ⑤ 10 ⑤ 04 삼각형의 외심과 내심 01 ⑤ 02 ④ 03 ① 06 ③ 07 ③ 08 ③ 04 ③ 09 ① 본책 140~143쪽 11 ② 12 8`cm 13 160! 14 144! 15 `cm 0771 16, 8 0772 7 0773 25 0774 7`:`5 0775 30 0776 44`cm 0777 7`cm 0778 ③ 0779 4`cm 0780 14 0781 10 0782 4`cm 0783 21`cm@ 0784 24`cm@ 0785 3`cm@ 0786 20`cm@ 05 평행사변형 0787 81`cm# 0788 78분 0789 ③ 0790 13.5`m 01 ②, ④ 02 ② 03 ② 0791 64`cm@ 0792 지름이 30`cm인 피자 0793 108`m 06 ① 07 ⑤ 08 ① 04 ① 09 ① 05 ③ 10 1`cm 0794 15`cm 0795 5`cm@ 0796 42`cm@ 0797 27`:`37 11 14`cm 12 90! 13 84`cm@ 본책 150~151쪽 본책 152~153쪽 05 ⑤ 10 ① 5 2 본책 154~155쪽 008 간편한 정답 간편한 정답 009 162-2원플원수학정답(01~09)OK.indd 8 2016-05-30 오후 4:11:01 06 여러 가지 사각형 01 ③ 02 ④ 06 ④ 07 ② 11 ③ 12 90! 03 ③, ④ 04 ③ 09 ① 08 ⑤ 13 29`cm 14 9 05 ⑤ 10 ② 본책 156~157쪽 본책 164~166쪽 15 10`cm@ 11 ④ 12 ④ 13 ① Ⅰ. 확률 01 ③ 02 ⑤ 03 ③ 06 ④ 07 ③ 08 ② 16 ③ 17 ④ 18 ⑤ 21 4 22 5 8 23 15 16 05 ② 10 ① 15 ② 20 ⑤ 04 ③ 09 ① 14 ⑤ 19 ⑤ 47 250 24 07 도형의 닮음 01 ⑤ 02 ③ 03 ④ 06 ④ 07 ④ 08 ② 본책 158~159쪽 05 ⑤ 10 ③ 04 ① 09 ③ 15 4 11 14 12 8`cm 13 `cm 14 `cm 12 5 Ⅱ. 도형의 성질 본책 167~170쪽 01 ④ 02 ② 03 ④ 06 ②, ③ 07 ③ 08 ① 11 ⑤ 12 ⑤ 13 ② 16 ② 17 ⑤ 18 ③ 21 ⑤ 22 ⑤ 23 30! 05 ③ 10 ② 04 ⑤ 09 ③ 14 ② 19 ① 24 120! 25 125! 15 ② 20 ①, ④ 본책 160~161쪽 26 34`cm@ 08 평행선과 선분의 길이의 비 01 ② 02 ② 03 ③ 06 ③ 07 ② 08 ② 04 ② 09 ④ 05 ① 10 9`cm 11 8`cm 12 10`cm 13 9`cm@ 본책 162~163쪽 05 ③ 08 ② 03 ③ 04 ③ 09 ④ 13 25`cm 14 6`cm 15 15`cm@ 10 ② 09 닮음의 활용 01 ⑤ 02 ④ 06 ① 07 ⑤ 11 ③ 12 ④ 16 2.75`m Ⅲ. 도형의 닮음 01 ② 02 ⑤ 03 ③ 06 ④ 07 ④ 08 ④ 11 ③ 12 ③ 13 ③ 16 ① 17 ② 18 ① 본책 171~174쪽 05 ⑤ 10 ② 15 ④ 20 ② 04 ① 09 ③ 14 ⑤ 19 ⑤ 56 5 24 21 ② 22 ④ 23 ④ 25 4`cm 26 25 3 `cm@ 27 15`m 008 간편한 정답 간편한 정답 009 162-2원플원수학정답(01~09)OK.indd 9 2016-05-30 오후 4:11:02 Ⅰ. 확률 0009 ⑴ 3\2=6 ⑵ 5의 약수는 1, 5의 2개이고, 3의 배수는 3, 6의 2개이므로 01 경우의 수 0001 사건 짝수의 눈이 나온다. 3 미만의 눈이 나온다. 6의 약수의 눈이 나온다. 1, 2, 3, 6 경우 2, 4, 6 1, 2 경우의 수 3 2 4 0002 ⑴ 1부터 10까지의 자연수 중 6 이상의 수는 6, 7, 8, 9, 10이므로 구하는 경우의 수는 5이다. ⑵ 8의 약수는 1, 2, 4, 8이므로 구하는 경우의 수는 4이다. 구하는 경우의 수는 2\2=4 0010 ⑴ 5\4\3\2\1=120 ⑵ 5\4=20 ⑶ 5\4\3=60 0011 ⑴ 4\3\2\1=24 ⑵ 2 ⑶ 24\2=48 0003 ⑴ 동전의 앞면이 나오는 경우를 앞, 뒷면이 나오는 경우 를 뒤라 하고 순서쌍으로 나타내면 (앞, 앞), (앞, 뒤), (뒤, 앞), (뒤, 뒤)이므로 구하는 경우의 수 우의 수는 6\2=12 0012 부모님을 1명으로 생각하여 3명을 일렬로 세우는 경우의 수는 3\2\1=6 이때 부모님끼리 자리를 바꾸는 경우의 수는 2이므로 구하는 경 는 4이다. ⑵ 뒷면이 한 개만 나오는 경우의 수는 (앞, 뒤), (뒤, 앞)의 2이다. ⑶ 앞면이 두 개 나오는 경우의 수는 (앞, 앞)의 1이다. 0004 ⑴ 3보다 작은 수는 1, 2이므로 구하는 경우의 수는 2이다. ⑵ 5보다 큰 수는 6이므로 구하는 경우의 수는 1이다. ⑶ 2+1=3 0005 ⑴ 두 주사위에서 나오는 눈의 수를 순서쌍으로 나타내 면 눈의 수의 합이 2가 되는 경우의 수는 {1, 1}의 1이다. ⑵ 두 주사위에서 나오는 눈의 수를 순서쌍으로 나타내면 눈의 수의 합이 4가 되는 경우의 수는 {1, 3}, {2, 2}, {3, 1}의 3 이다. ⑶ 1+3=4 0013 ⑴ 5 ⑵ 4 ⑶ 5\4=20(개) 0014 ⑴ 4 ⑵ 4 ⑶ 4\4=16(개) 0015 ⑴ 백의 자리에 올 수 있는 숫자는 5가지, 십의 자리에 올 수 있는 숫자는 백의 자리에 온 숫자를 제외한 4가지, 일 의 자리에 올 수 있는 숫자는 백의 자리와 십의 자리에 온 숫 자를 제외한 3가지이므로 구하는 정수의 개수는 5\4\3=60(개) ⑵ 백의 자리에 올 수 있는 숫자는 0을 제외한 4가지, 십의 자리 에 올 수 있는 숫자는 백의 자리에 온 숫자를 제외한 4가지, 일의 자리에 올 수 있는 숫자는 백의 자리와 십의 자리에 온 숫자를 제외한 3가지이므로 구하는 정수의 개수는 4\4\3=48(개) 0006 ⑴ 2보다 작은 수는 1의 1개이고, 4보다 큰 수는 5, 6의 2개이므로 구하는 경우의 수는 1+2=3 0016 ⑴ 4 ⑵ 3 ⑶ 4\3=12 ⑵ 두 주사위에서 나오는 눈의 수를 순서쌍으로 나타내면 눈의 수의 합이 3이 되는 경우는 {1, 2}, {2, 1}의 2가지이고, 눈 의 수의 합이 5가 되는 경우는 {1, 4}, {2, 3}, {3, 2}, {4, 1} 0017 ⑴ 5 ⑵ 4 ⑶ 3 ⑷ 5\4\3=60 의 4가지이다. 따라서 구하는 경우의 수는 2+4=6 0007 ⑴ 3 ⑵ 4 ⑶ 3\4=12 보충 설명 0018 4 \ 3 2 = 6 0019 5\4 2 =10 A에서 B를 거쳐 C로 가는 경우의 수 A에서 B로 가는 방법이 m가지, B에서 C로 가는 방법이 n가지일 때, A에서 B를 거쳐 C로 가는 경우의 수는 m\n이다. 0020 두 주사위에서 나오는 눈의 수를 순서쌍으로 나타내면 눈 의 수의 합이 6이 되는 경우의 수는 {1, 5}, {2, 4}, {3, 3}, {4, 2}, {5, 1}의 5이다. 0008 ⑴ 6의 약수는 1, 2, 3, 6이므로 구하는 경우의 수는 4이다. ⑵ 2의 배수는 2, 4, 6이므로 구하는 경우의 수는 3이다. ⑶ 4\3=12 0021 두 주사위에서 나오는 눈의 수를 순서쌍으로 나타내면 눈 의 수의 차가 2가 되는 경우의 수는 {1, 3}, {2, 4}, {3, 1}, {3, 5}, {4, 2}, {4, 6}, {5, 3}, {6, 4}의 8이다. 010 자세한 풀이 162-2원플원수학정답(10~23)OK.indd 10 2016-05-30 오후 4:11:20  본책 09~14쪽 2 1 4 3 5 0 5 0 5 5 0022 ① 홀수는 1, 3, 5의 3개이므로 경우의 수는 3이다. ② 소수는 2, 3, 5의 3개이므로 경우의 수는 3이다. ③ 4 이하의 수는 1, 2, 3, 4의 4개이므로 경우의 수는 4이다. ④ 3의 배수는 3, 6의 2개이므로 경우의 수는 2이다. ⑤ 6의 약수는 1, 2, 3, 6의 4개이므로 경우의 수는 4이다. 따라서 일어날 경우의 수가 가장 작은 것은 ④이다. 100원(개) 50원(개) 10원(개) 0030 600원을 지불하는 방법을 표로 나타내면 오 른쪽과 같으므로 구하는 방법의 수는 5이다. 0023 1부터 20까지의 자연수 중 소수는 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19이므로 구하는 경우의 수는 8이다. 0024 주사위를 두 번 던져 나오는 수를 순서쌍으로 나타내면 두 수의 합이 7의 배수가 되는 경우의 수는 {1, 6}, {2, 5}, {3, 4}, {4, 3}, {5, 2}, {6, 1}, {6, 8}, 0031 지불할 수 있는 금 액을 표로 나타내면 오른 (단위 : 원) 100원(개) 1 2 3 쪽과 같으므로 지불할 수 500원(개) 있는 금액은 6가지이다. 600 700 800 1100 1200 1300 5 5 4 4 3 1 2 {7, 7}, {8, 6}의 9이다. 다른 풀이 두 수의 합이 7인 경우는 {1, 6}, {2, 5}, {3, 4}, {4, 3}, {5, 2}, {6, 1}의 6가지이고, 두 수의 합이 14인 경우는 {6, 8}, {7, 7}, {8, 6}의 3가지이다. 따라서 구하는 경우의 수는 6+3=9 0025 동전의 앞면이 나오는 경우를 앞, 뒷면이 나오는 경우를 뒤라 하고 순서쌍으로 나타내면 10원짜리, 50원짜리, 500원짜리 세 동전을 동시에 던질 때, 두 개만 앞면이 나오는 경우의 수는 (앞, 앞, 뒤), (앞, 뒤, 앞), (뒤, 앞, 앞)의 3이다. 0026 1계단을 오르는 경우를 1, 2계단을 오르는 경우를 2라 하 고 순서쌍으로 나타내면 ! 1계단씩 올라가는 경우는 {1, 1, 1, 1, 1}의 1가지 @ 2계단을 한 번, 1계단을 세 번 올라가는 경우는 {1, 1, 1, 2}, {1, 1, 2, 1}, {1, 2, 1, 1}, {2, 1, 1, 1}의 4가지 # 2계단을 두 번, 1계단을 한 번 올라가는 경우는 {1, 2, 2}, {2, 1, 2}, {2, 2, 1}의 3가지 !, @, #에서 구하는 경우의 수는 1+4+3=8 0032 1부터 15까지의 자연수 중 4의 배수는 4, 8, 12의 3개이 고, 7의 배수는 7, 14의 2개이다. 따라서 구하는 경우의 수는 3+2=5 0033 1부터 50까지의 자연수 중 8의 배수는 8, 16, 24, 32, 40, 48의 6개이고, 9의 배수는 9, 18, 27, 36, 45의 5개이다. 따라서 구하는 경우의 수는 6+5=11 0034 두 주사위에서 나오는 눈의 수를 순서쌍으로 나타내면 눈 의 수의 합이 3이 되는 경우는 {1, 2}, {2, 1}의 2가지이고, 눈 의 수의 합이 6이 되는 경우는 {1, 5}, {2, 4}, {3, 3}, {4, 2}, {5, 1}의 5가지이다. 따라서 구하는 경우의 수는 2+5=7 0035 두 주사위에서 나오는 눈의 수를 순서쌍으로 나타내면 눈 의 수의 차가 3이 되는 경우는 {1, 4}, {2, 5}, {3, 6}, {4, 1}, {5, 2}, {6, 3}의 6가지이고, 눈의 수의 차가 5가 되는 경우는 {1, 6}, {6, 1}의 2가지이다. 따라서 구하는 경우의 수는 6+2=8 0027 3x+2y=15가 되는 경우를 순서쌍 {x, y}로 나타내면 {1, 6}, {3, 3}이므로 구하는 경우의 수는 2이다. 0036 3\2=6 0028 500원을 지불하는 방법을 표 로 나타내면 오른쪽과 같으므로 구 하는 방법의 수는 4이다. 100원(개) 50원(개) 0037 5\6=30 0038 4\5=20(개) 0039 3\3\2=18 0029 600원을 지불하는 방법을 표 로 나타내면 오른쪽과 같으므로 구 하는 방법의 수는 5이다. 100원(개) 50원(개) 4 3 2 1 6 5 4 3 2 2 4 6 8 0 2 4 6 8 `C로 가는 방법의 수는 2\3=6 ! `B` 0040 ! A` @ A` ! !, @에서 구하는 방법의 수는 6+1=7 `C로 직접 가는 방법의 수는 1 ! `C로 가는 방법의 수는 3\4=12 ! `B` 0041 ! A` @ A` `C로 직접 가는 방법의 수는 1 ! !, @에서 구하는 방법의 수는 12+1=13 ! 자세한 풀이 011 162-2원플원수학정답(10~23)OK.indd 11 2016-05-30 오후 4:11:20 0042 등산로를 한 가지 선택하여 올라가는 경우의 수는 6, 그 각각에 대하여 다른 길을 선택하여 내려오는 경우의 수는 5이므 0057 ⑴ 부모님을 1명으로 생각하여 3명을 일렬로 세우는 경 로 구하는 코스는 6\5=30(가지) 이때 부모님이 서로 자리를 바꾸는 경우의 수는 2이므로 구 우의 수는 3\2\1=6 하는 경우의 수는 6\2=12 0043 매점에서 복도로 가는 방법의 수는 3, 복도에서 열람실로 가는 방법의 수는 4이므로 구하는 방법의 수는 3\4=12 0044 동전을 던질 때 나오는 모든 경우는 앞면, 뒷면의 2가지 이고, 각 주사위를 던질 때 나오는 모든 경우는 1, 2, 3, 4, 5, 6 의 6가지이므로 구하는 경우의 수는 2\6\6=72 0045 2\2\6=24 0046 동전 2개에서 서로 다른 면이 나오는 경우는 (앞, 뒤), (뒤, 앞)의 2가지이고, 주사위에서 짝수의 눈이 나오는 경우는 2, 4, 6의 3가지이므로 구하는 경우의 수는 2\3=6 0047 각 전구는 켜지는 경우와 꺼지는 경우의 2가지가 있으므 로 만들 수 있는 신호는 2\2\2\2-1=15(가지) 0048 4명을 일렬로 세우는 경우의 수와 같으므로 4\3\2\1=24 0049 5\4\3\2\1=120(가지) 0050 5\4\3=60 0051 6\5\4\3=360 0052 A를 제외한 3명을 일렬로 세우고, 맨 앞에 A를 세우면 되므로 구하는 경우의 수는 3\2\1=6 ⑵ 자음 G, L, V를 1개로 생각하여 3개를 일렬로 나열하는 경 우의 수는 3\2\1=6 이때 G, L, V가 서로 자리를 바꾸는 경우의 수는 3\2\1=6 따라서 구하는 경우의 수는 6\6=36 0058 B, C를 1명으로 생각하고 맨 앞에 서는 A를 제외하여 4 명을 일렬로 세우는 경우의 수는 4\3\2\1=24 이때 B, C가 서로 자리를 바꾸는 경우의 수는 2이므로 구하는 경우의 수는 24\2=48 0059 1반 학생과 2반 학생을 각각 1명으로 생각하여 2명을 일 렬로 세우는 경우의 수는 2\1=2 이때 1반 학생은 1반 학생끼리, 2반 학생은 2반 학생끼리 자리 를 바꾸는 경우의 수는 각각 2\1=2, 3\2\1=6 따라서 구하는 경우의 수는 2\2\6=24 0060 A에 칠할 수 있는 색은 4가지, B에 칠할 수 있는 색은 A 에 칠한 색을 제외한 3가지, C에 칠할 수 있는 색은 A, B에 칠 한 색을 제외한 2가지, D에 칠할 수 있는 색은 A, C에 칠한 색 을 제외한 2가지이다. 따라서 구하는 경우의 수는 4\3\2\2=48 0061 A에 칠할 수 있는 색은 5가지, B에 칠할 수 있는 색은 A 에 칠한 색을 제외한 4가지, C에 칠할 수 있는 색은 A, B에 칠 한 색을 제외한 3가지, D에 칠할 수 있는 색은 A, C에 칠한 색 을 제외한 3가지, E에 칠할 수 있는 색은 A, D에 칠한 색을 제 0053 종은이를 제외한 4명을 일렬로 세우고, 가장 왼쪽에 종은 이를 세우면 되므로 구하는 경우의 수는 4\3\2\1=24 외한 3가지이다. 따라서 구하는 경우의 수는 5\4\3\3\3=540 0054 A, R가 적힌 카드를 제외한 4장의 카드를 일렬로 나열하 고, A, R가 적힌 카드를 각각 맨 앞과 맨 뒤에 놓으면 되므로 0062 A에 칠할 수 있는 색은 4가지, B에 칠할 수 있는 색은 A 에 칠한 색을 제외한 3가지, C에 칠할 수 있는 색은 B에 칠한 구하는 경우의 수는 4\3\2\1=24 색을 제외한 3가지, D에 칠할 수 있는 색은 B, C에 칠한 색을 0055 수학, 과학을 한 과목으로 생각하여 3과목을 일렬로 배열 하는 경우의 수는 3\2\1=6 이때 수학, 과학의 순서는 정해져 있으므로 구하는 경우의 수는 6이다. 0056 지민이와 지호를 1명으로 생각하여 4명을 일렬로 세우는 경우의 수는 4\3\2\1=24 이때 지민이와 지호가 서로 자리를 바꾸는 경우의 수는 2이므로 구하는 경우의 수는 24\2=48 012 자세한 풀이 제외한 2가지이다. 따라서 구하는 경우의 수는 4\3\3\2=72 0063 A에 칠할 수 있는 색은 4가지, B에 칠할 수 있는 색은 A 에 칠한 색을 제외한 3가지, C에 칠할 수 있는 색은 A, B에 칠 한 색을 제외한 2가지이다. 따라서 구하는 경우의 수는 4\3\2=24 다른 풀이 4개 중에서 3개를 뽑아 일렬로 나열하는 경우의 수와 같으므로 4\3\2=24 162-2원플원수학정답(10~23)OK.indd 12 2016-05-30 오후 4:11:20  본책 14~19쪽 0064 홀수이려면 일의 자리에 올 수 있는 숫자가 1, 3, 5의 3가 지이고, 십의 자리에 올 수 있는 숫자는 일의 자리에 온 숫자를 @ 일의 자리의 숫자가 2인 경우 백의 자리에 올 수 있는 숫자는 2와 0을 제외한 4가지, 십의 제외한 4가지이므로 구하는 홀수의 개수는 3\4=12(개) 자리에 올 수 있는 숫자는 2와 백의 자리에 온 숫자를 제외 보충 설명 숫자 카드를 뽑아 만든 정수 중 홀수(짝수)일 경우의 수를 구할 때는 일의 자리에 오는 숫자를 먼저 생각한다. ⑴ 홀수 : 일의 자리의 숫자가 1, 3, 5, 7, 9인 수 ⑵ 짝수 : 일의 자리의 숫자가 0, 2, 4, 6, 8인 수 0065 짝수이려면 일의 자리에 올 수 있는 숫자가 2, 4, 6의 3가 지이고, 십의 자리에 올 수 있는 숫자는 일의 자리에 온 숫자를 제외한 5가지이므로 구하는 짝수의 개수는 3\5=15(개) 0066 짝수이려면 일의 자리에 올 수 있는 숫자가 2, 4의 2가지 이고, 백의 자리에 올 수 있는 숫자는 일의 자리에 온 숫자를 제 외한 4가지, 십의 자리에 올 수 있는 숫자는 일의 자리, 백의 자 한 4가지이므로 4\4=16 # 일의 자리의 숫자가 4인 경우 백의 자리에 올 수 있는 숫자는 4와 0을 제외한 4가지, 십의 자리에 올 수 있는 숫자는 4와 백의 자리에 온 숫자를 제외 한 4가지이므로 4\4=16 !, @, #에서 구하는 짝수의 개수는 20+16+16=52(개) 0071 백의 자리에 올 수 있는 숫자는 4, 5의 2가지이고, 십의 자리에 올 수 있는 숫자는 백의 자리에 온 숫자를 제외한 5가지, 일의 자리에 올 수 있는 숫자는 백의 자리, 십의 자리에 온 숫자 를 제외한 4가지이므로 구하는 정수의 개수는 2\5\4=40(개) 리에 온 숫자를 제외한 3가지이므로 구하는 짝수의 개수는 0072 8\7\6=336 2\4\3=24(개) 0073 7\6\5=210 0067 ! 십의 자리의 숫자가 3인 경우 일의 자리에 올 수 있는 숫자는 1, 2의 2가지이다. @ 십의 자리의 숫자가 2인 경우 일의 자리에 올 수 있는 숫자는 1, 3, 4의 3가지이다. # 십의 자리의 숫자가 1인 경우 일의 자리에 올 수 있는 숫자는 2, 3, 4의 3가지이다. !, @, #에서 34 미만인 정수의 개수는 2+3+3=8(개) 0068 짝수이려면 일의 자리에 올 수 있는 숫자가 0 또는 2이어 야 한다. ! 일의 자리의 숫자가 0인 경우 십의 자리에 올 수 있는 숫자는 0을 제외한 3가지이다. @ 일의 자리의 숫자가 2인 경우 십의 자리에 올 수 있는 숫자는 0, 2를 제외한 2가지이다. !, @에서 구하는 짝수의 개수는 3+2=5(개) 0069 홀수이려면 일의 자리에 올 수 있는 숫자가 1, 3의 2가지 이고, 백의 자리에 올 수 있는 숫자는 0과 일의 자리에 온 숫자 를 제외한 3가지, 십의 자리에 올 수 있는 숫자는 일의 자리, 백 의 자리에 온 숫자를 제외한 3가지이므로 구하는 홀수의 개수는 2\3\3=18(개) 0074 7명 중에서 자격이 같은 대표 3명을 뽑는 경우의 수는 7\6\5 3\2\1 =35 0075 6명 중에서 자격이 같은 대표 3명을 뽑는 경우의 수는 6\5\4 3\2\1 =20 0076 5개의 봉수대 중에서 순서를 생각하지 않고 2개의 봉수 대를 뽑는 경우의 수는 5\4 2 =10 0077 8개의 팀 중에서 순서를 생각하지 않고 2개의 팀을 뽑아 경기를 하면 되므로 경기의 총 횟수는 8\7 2 =28(번) 0078 2명이 악수를 한 번 하므로 구하는 악수의 횟수는 12명 중에서 순서를 생각하지 않고 2명을 뽑는 경우의 수와 같으므로 12\11 2 =66(번) 0079 21개의 역에서 서로 다른 2개의 역을 택할 때, 같은 구간 에서는 상행, 하행 관계없이 한 종류의 표만 발행하므로 순서를 0070 짝수이려면 일의 자리에 올 수 있는 숫자가 0 또는 2 또 는 4이어야 한다. ! 일의 자리의 숫자가 0인 경우 백의 자리에 올 수 있는 숫자는 0을 제외한 5가지, 십의 자 리에 올 수 있는 숫자는 0과 백의 자리에 온 숫자를 제외한 생각하지 않고 2개의 역을 택하면 된다. 따라서 구하는 전철표의 종류는 21\20 2 =210(종류) 4가지이므로 5\4=20 0080 8개의 점 중에서 순서를 생각하지 않고 2개를 선택하는 자세한 풀이 013 162-2원플원수학정답(10~23)OK.indd 13 2016-05-30 오후 4:11:21 경우의 수와 같으므로 8\7 2 =28(개) 0081 9개의 점 중에서 순서를 생각하지 않고 2개를 선택하는 경우의 수와 같으므로 9\8 2 =36(개) 0082 8개의 점 중에서 순서를 생각하지 않고 3개를 선택하는 경우의 수와 같으므로 8\7\6 3\2\1 =56(개) 0083 ① 5의 배수는 5의 1개이므로 경우의 수는 1이다. ② 짝수는 2, 4, 6의 3개이므로 경우의 수는 3이다. ③ 4의 약수는 1, 2, 4의 3개이므로 경우의 수는 3이다. ④ 6 미만의 수는 1, 2, 3, 4, 5의 5개이므로 경우의 수는 5이다. ⑤ 2 초과 6 미만의 수는 3, 4, 5의 3개이므로 경우의 수는 3이다. 따라서 일어날 경우의 수가 가장 큰 것은 ④이다. 0084 2x+y=10이 되는 경우를 순서쌍 {x, y}로 나타내면 {2, 6}, {3, 4}, {4, 2}이므로 구하는 경우의 수는 3이다. b 따라서 구하는 경우의 수는 9이다. 모양의 그림으로 나타내면 오른쪽과 같다. 학생이 가지고 온 책을 읽는 경우를 나뭇가지 0085 학생 A, B, C, D가 가지고 온 책을 A B C D a-d- c 각각 a, b, c, d라 할 때, 네 학생이 모두 다른 c -d-a d-a- c a-d- b a- b b -a a- b - c a- b b -a d d c c 0086 지불할 수 있는 금 액을 표로 나타내면 오른 쪽과 같으므로 지불할 수 100원(개) 있는 금액은 9가지이다. 10원(개) 1 2 3 1 2 3 110 210 310 120 220 320 130 230 330 0087 8+6=14 0088 5+4+3=12 0089 8\6=48(가지) 0090 ! A` @ A` ! `B` `C로 가는 방법의 수는 3\3=9 ! ! `C로 직접 가는 방법의 수는 2 014 자세한 풀이 !, @에서 구하는 방법의 수는 9+2=11 0091 각 동전을 던질 때 나오는 모든 경우는 앞면, 뒷면의 2가 지이고, 주사위를 던질 때 나오는 모든 경우는 1, 2, 3, 4, 5, 6 의 6가지이므로 구하는 경우의 수는 2\2\2\2\6=96 0092 가현이를 제외한 4명의 순서를 정하고, 월요일에 가현이 를 넣으면 되므로 구하는 경우의 수는 4\3\2\1=24 0093 부모님 사이에 나머지 가족 3명을 일렬로 세우는 경우의 수는 3\2\1=6 이때 부모님이 서로 자리를 바꾸는 경우의 수는 2이므로 구하는 경우의 수는 6\2=12 0094 남학생 3명을 1명으로 생각하여 3명을 일렬로 세우는 경 우의 수는 3\2\1=6 이때 남학생끼리 자리를 바꾸는 경우의 수는 3\2\1=6이므 로 구하는 경우의 수는 6\6=36 0095 A에 칠할 수 있는 색은 5가지, B에 칠할 수 있는 색은 A 에 칠한 색을 제외한 4가지, C에 칠할 수 있는 색은 A, B에 칠 한 색을 제외한 3가지, D에 칠할 수 있는 색은 A, C에 칠한 색 을 제외한 3가지, E에 칠할 수 있는 색은 A, D에 칠한 색을 제 외한 3가지, F에 칠할 수 있는 색은 A, E에 칠한 색을 제외한 3가지이다. 따라서 구하는 경우의 수는 5\4\3\3\3\3=1620 0096 홀수이려면 일의 자리에 올 수 있는 숫자가 1, 3, 5, 7, 9 의 5가지이고, 십의 자리에 올 수 있는 숫자는 일의 자리에 온 숫자를 제외한 8가지이므로 구하는 홀수의 개수는 0097 2의 배수, 즉 짝수이려면 일의 자리에 올 수 있는 숫자가 0 또는 4이어야 한다. ! 일의 자리의 숫자가 0인 경우 백의 자리에 올 수 있는 숫자는 0을 제외한 5가지, 십의 자 리에 올 수 있는 숫자는 0과 백의 자리에 온 숫자를 제외한 4가지이므로 5\4=20 @ 일의 자리의 숫자가 4인 경우 백의 자리에 올 수 있는 숫자는 4와 0을 제외한 4가지, 십의 자리에 올 수 있는 숫자는 4와 백의 자리에 온 숫자를 제외 한 4가지이므로 4\4=16 !, @에서 구하는 2의 배수의 개수는 20+16=36(개) 0098 ! 대표가 여자인 경우 우의 수는 2\3\1=6 여자 대표, 남자 부대표, 여자 부대표를 각각 1명씩 뽑는 경 (단위 : 원) 5\8=40(개) 162-2원플원수학정답(10~23)OK.indd 14 2016-05-30 오후 4:11:21 남자 대표, 남자 부대표, 여자 부대표를 각각 1명씩 뽑는 경 @ 대표가 남자인 경우 우의 수는 3\2\2=12 !, @에서 구하는 경우의 수는 6+12=18 0099 6개의 반 중에서 순서를 생각하지 않고 2개의 반을 뽑아 경기를 하면 되므로 경기의 총 횟수는 6\5 2 =15(번) 0100 여학생 4명 중에서 자격이 같은 대표 3명을 뽑는 경우의 수는 4\3\2 3\2\1 =4 남학생 4명 중에서 1명을 뽑는 경우의 수는 4 따라서 구하는 경우의 수는 4\4=16 0101 6개의 점 중에서 순서를 생각하지 않고 2개를 선택하는 경우의 수와 같으므로 6\5 2 =15(개) 0102 A지점에서 B지점까지 최단 경로 로 가는 방법이 3가지, B지점에서 C지점 까지 최단 경로로 가는 방법이 2가지이므 로 구하는 경우의 수는 3\2=6 1 A 1 2 B 3 2 C 1 1 1 0103 ! A 인 경우 A를 제외한 3개의 문자를 일렬로 나열하는 경우의 수는 NemoNemoNemo B를 제외한 3개의 문자를 일렬로 나열하는 경우의 수는 NemoNemoNemo A, C를 제외한 2개의 문자를 일렬로 나열하는 경우의 수는 NemoNemo 3\2\1=6 @ B 인 경우 3\2\1=6 # CA 인 경우 2\1=2 $ CB 인 경우 CBAD, CBDA의 2가지이다. NemoNemo ! ~ $에서 CBDA는 6+6+2+2=16(번째)로 나온다. 본책 19~23쪽 0105 두 주사위에서 나오는 눈의 수를 순서쌍으로 나타내면 눈 의 수의 합이 4인 경우는 {1, 3}, {2, 2}, {3, 1}의 3가지이고 yy ① 눈의 수의 차가 4인 경우는 {1, 5}, {2, 6}, {5, 1}, {6, 2}의 4 yy ② yy ③ 따라서 구하는 경우의 수는 3+4=7 가지이다. ① 두 눈의 수의 합이 4인 경우의 수 구하기 ② 두 눈의 수의 차가 4인 경우의 수 구하기 ③ 두 눈의 수의 합 또는 차가 4인 경우의 수 구하기 40% 40% 20% yy ① yy ② yy ③ yy ④ 30% 30% 30% 10% 0106 1부터 20까지의 자연수 중 4의 배수는 4, 8, 12, 16, 20의 5개이고 6의 배수는 6, 12, 18의 3개이다. 4와 6의 공배수는 12의 1개이다. 따라서 구하는 경우의 수는 5+3-1=7 ① 4의 배수의 개수 구하기 ② 6의 배수의 개수 구하기 ③ 4와 6의 공배수의 개수 구하기 ④ 답 구하기 보충 설명 A의 배수 또는 B의 배수를 선택하는 경우의 수 ⑴ A, B의 공배수가 없는 경우 ⇨ (A의 배수의 개수)+(B의 배수의 개수) ⑵ A, B의 공배수가 있는 경우 ⇨ (A의 배수의 개수)+(B의 배수의 개수) -(A, B의 공배수의 개수) 0107 A에 칠할 수 있는 색은 4가지, B에 칠할 수 있는 색은 A 에 칠한 색을 제외한 3가지, C에 칠할 수 있는 색은 A, B에 칠 색을 제외한 1가지이다. 한 색을 제외한 2가지, D에 칠할 수 있는 색은 A, B, C에 칠한 yy ① yy ② 따라서 구하는 경우의 수는 4\3\2\1=24 ① 각 영역에 칠할 수 있는 경우의 수 구하기 ② 답 구하기 0108 ⑴ 6명 중에서 자격이 같은 대표 2명을 뽑는 경우의 수는 6\5 2 =15 ⑵ 의장을 뽑는 경우는 6가지, 부의장을 뽑는 경우는 의장으로 뽑힌 사람을 제외한 5가지이므로 구하는 경우의 수는 50% 50% yy ① yy ② 50% 50% 자세한 풀이 015 0104 7개의 점 중에서 순서를 생각하지 않고 2개를 선택하는 경우의 수는 =21(개) 7\6 2 그런데 반원의 지름 위에 있는 4개의 점 중에서 두 점을 지나는 6\5=30 직선은 동일하므로 =6(개)는 1가지로 생각해야 한다. 4\3 2 따라서 두 점을 지나는 서로 다른 직선의 개수는 21-6+1=16(개) ① 의원 2명을 뽑는 경우의 수 구하기 ② 의장 1명, 부의장 1명을 뽑는 경우의 수 구하기 162-2원플원수학정답(10~23)OK.indd 15 2016-05-30 오후 4:11:21 02 확률 0109 ⑴ 2\2=4 ⑵ 1 1 4 ⑶ {5, 3}, {6, 2}의 5 5 36 ⑶ 0110 ⑴ 6\6=36 ⑵ 눈의 수의 합이 8인 경우의 수는 {2, 6}, {3, 5}, {4, 4}, 0111 ⑴ 모든 경우의 수는 6이고, 4의 약수는 1, 2, 4의 3개이 므로 구하는 확률은 = 3 6 1 2 ⑵ 항상 6 이하의 눈이 나오므로 구하는 확률은 1이다. ⑶ 7 이상의 눈은 나올 수 없으므로 구하는 확률은 0이다. 0112 ⑴ 모든 경우의 수는 6\6=36 눈의 수의 곱이 3인 경우는 {1, 3}, {3, 1}의 2가지이므로 구하는 확률은 2 36 = 1 18 ⑵ 눈의 수의 곱은 항상 36 이하이므로 구하는 확률은 1이다. ⑶ 눈의 수의 곱은 항상 1 이상이므로 구하는 확률은 0이다. 0113 ⑴ 모든 경우의 수는 20이고, 카드에 적힌 수가 4의 배수 인 경우는 4, 8, 12, 16, 20의 5가지이므로 구하는 확률은 5 20 = 1 4 ⑵ (4의 배수가 아닐 확률) =1-(4의 배수일 확률) =1- = 1 4 3 4 0114 ⑴ 모든 경우의 수는 2\2\2=8 모두 뒷면이 나오는 경우는 1가지이므로 구하는 확률은 1 8 ⑵ (적어도 한 번은 앞면이 나올 확률) =1-(모두 뒷면이 나올 확률) =1- = 1 8 7 8 0115 ⑴ 전체 공의 개수가 3+4+3=10(개)이고 흰 공의 개수 가 3개이므로 흰 공이 나올 확률은 3 10 ⑵ 파란 공의 개수가 4개이므로 파란 공이 나올 확률은 ⑶ 두 사건이 동시에 일어나지 않으므로 구하는 확률은 4 10 = 2 5 3 10 + = 2 5 7 10 016 자세한 풀이 0116 ⑴ 모든 경우의 수는 20이고, 3의 배수인 경우는 3, 6, 9, 12, 15, 18의 6가지이므로 구하는 확률은 = 6 20 3 10 ⑵ 모든 경우의 수는 20이고, 8의 배수인 경우는 8, 16의 2가지 1 10 2 20 ⑶ 두 사건이 동시에 일어나지 않으므로 구하는 확률은 이므로 구하는 확률은 = ⑵ 6의 약수는 1, 2, 3, 6의 4개이므로 구하는 확률은 = 4 6 2 3 ⑶ 두 사건은 서로 영향을 미치지 않으므로 구하는 확률은 0118 ⑴ 5 이상의 눈은 5, 6의 2가지이므로 구하는 확률은 ⑵ 짝수의 눈은 2, 4, 6의 3가지이므로 구하는 확률은 = 3 6 1 2 ⑶ 두 사건은 서로 영향을 미치지 않으므로 구하는 확률은 0119 ⑴ 5 8 5 8 , , , , 5 8 5 8 25 64 ⑵ , , , , 5 8 4 7 5 14 5 8 4 7 3 10 + = 1 10 2 5 0117 ⑴ 1 2 1 2 \ = 2 3 1 3 2 6 = 1 3 1 3 \ = 1 2 1 6 0120 ⑴ 4 9 ⑵ ⑶ \ = 4 9 1 6 16 81 1 21 0121 ⑴ 2 7 ⑵ \ = 4 9 4 9 2 7 0122 ⑴ 4 ⑵ (색칠한 부분에 꽂힐 확률)= (색칠한 부분의 넓이) (도형 전체의 넓이) = 4 9 0123 ⑴ (바늘이 3을 가리킬 확률) = (3이 적힌 부분의 넓이) (도형 전체의 넓이) ⑵ (바늘이 짝수를 가리킬 확률) = (짝수가 적힌 부분의 넓이) (도형 전체의 넓이) = 1 5 = 2 5 162-2원플원수학정답(10~23)OK.indd 16 2016-05-30 오후 4:11:22 0124 모든 경우의 수는 6\6=36 두 주사위의 눈의 수를 순서쌍으로 나타내면 눈의 수의 합이 5 보충 설명 일렬로 세울 때 이웃하여 서는 경우의 수는 인 경우는 {1, 4}, {2, 3}, {3, 2}, {4, 1}의 4가지이므로 구하 (이웃하는 것을 하나로 묶어 일렬로 세우는 경우의 수) \(묶음 안에서 자리를 바꾸는 경우의 수) 본책 25~29쪽 는 확률은 4 36 1 9 = 0125 ⑴ 모든 경우의 수는 6\6=36 두 주사위의 눈의 수를 순서쌍으로 나타내면 눈의 수의 합이 7인 경우는 {1, 6}, {2, 5}, {3, 4}, {4, 3}, {5, 2}, {6, 1} 의 6가지이므로 구하는 확률은 6 36 = 1 6 ⑵ 모든 경우의 수는 6\6=36 두 주사위의 눈의 수를 순서쌍으로 나타내면 눈의 수의 차가 2인 경우는 {1, 3}, {2, 4}, {3, 1}, {3, 5}, {4, 2}, {4, 6}, {5, 3}, {6, 4}의 8가지이므로 구하는 확률은 8 36 = 2 9 0126 모든 경우의 수는 3\3=9 비기는 경우는 (가위, 가위), (바위, 바위), (보, 보)의 3가지이므 로 구하는 확률은 = 3 9 1 3 0127 3 3+5+x 1 4 = , 8+x=12 / x=4 따라서 파란 공의 개수는 4개이다. 0128 모든 경우의 수는 4\3\2\1=24 C가 맨 앞에 서는 경우의 수는 3\2\1=6 따라서 구하는 확률은 6 24 = 1 4 보충 설명 일렬로 세울 때, 일부의 자리가 고정되는 경우의 수를 구할 때는 고정 되는 것을 제외한 나머지를 일렬로 세우는 경우의 수를 구하면 된다. 0129 모든 경우의 수는 5\4\3\2\1=120 E가 맨 뒤에 서는 경우의 수는 4\3\2\1=24 따라서 구하는 확률은 24 120 1 5 = 0130 모든 경우의 수는 5\4\3\2\1=120 남학생과 여학생을 각각 1명으로 생각하여 2명을 일렬로 세우 이때 남학생은 남학생끼리, 여학생은 여학생끼리 자리를 바꾸는 는 경우의 수는 2\1=2 경우의 수는 각각 3\2\1=6, 2\1=2 남학생끼리, 여학생끼리 이웃하여 서는 경우의 수는 2\6\2=24 따라서 구하는 확률은 24 120 = 1 5 0131 모든 경우의 수는 5\4 2 =10 A가 뽑히는 경우의 수는 A를 제외한 4명 중에서 1명을 뽑는 경 우의 수와 같으므로 4 따라서 구하는 확률은 4 10 = 2 5 0132 모든 경우의 수는 5\5=25 홀수이려면 일의 자리에 올 수 있는 숫자가 1, 3, 5의 3가지이 고, 십의 자리에 올 수 있는 숫자는 일의 자리에 온 숫자와 0을 제외한 4가지이므로 홀수인 경우의 수는 3\4=12 따라서 구하는 확률은 12 25 0133 모든 경우의 수는 6\6=36 짝수이려면 일의 자리에 올 수 있는 숫자가 0 또는 2 또는 4 또 는 6이어야 한다. ! 일의 자리의 숫자가 0인 경우 십의 자리에 올 수 있는 숫자는 0을 제외한 6가지이다. @ 일의 자리의 숫자가 2인 경우 십의 자리에 올 수 있는 숫자는 0, 2를 제외한 5가지이다. # 일의 자리의 숫자가 4 또는 6인 경우 @와 같은 방법으로 각각 5가지이다. !, @, #에서 짝수인 경우의 수는 6+5+5+5=21 따라서 구하는 확률은 21 36 = 7 12 0134 모든 경우의 수는 5\4\3=60 짝수이려면 일의 자리에 올 수 있는 숫자가 2, 4의 2가지이고, 백의 자리에 올 수 있는 숫자는 일의 자리에 온 숫자를 제외한 4 가지, 십의 자리에 올 수 있는 숫자는 백의 자리와 일의 자리에 온 숫자를 제외한 3가지이므로 짝수인 경우의 수는 2\4\3=24 따라서 구하는 확률은 24 60 = 2 5 보다 큰 경우의 수는 4+4=8 1 2 따라서 구하는 확률은 8 16 = 0135 모든 경우의 수는 4\4=16 25보다 큰 경우는 십의 자리의 숫자가 3 또는 4일 때이므로 25 0136 모든 경우의 수는 6\6=36 x+3y<9를 만족시키는 x, y의 순서쌍 {x, y}는 {1, 1}, {2, 1}, {3, 1}, {4, 1}, {5, 1}, {6, 1}, 자세한 풀이 017 162-2원플원수학정답(10~23)OK.indd 17 2016-05-30 오후 4:11:22 {1, 2}, {2, 2}, {3, 2} 의 9가지이므로 구하는 확률은 = 9 36 1 4 0137 모든 경우의 수는 6\6=36 x+2y<5를 만족시키는 x, y의 순서쌍 {x, y}는 {1, 1}, {2, 1} 의 2가지이므로 구하는 확률은 = 2 36 1 18 0138 모든 경우의 수는 6\6=36 2x+y=8을 만족시키는 x, y의 순서쌍 {x, y}는 {1, 6}, {2, 4}, {3, 2} 의 3가지이므로 구하는 확률은 = 3 36 1 12 0139 모든 경우의 수는 6\6=36 ax-b=0에서 x= b a 이때 가 정수이려면 b는 a의 배수이어야 한다. b a 이를 만족시키는 a, b의 순서쌍 {a, b}는 {1, 1}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {1, 5}, {1, 6}, {2, 2}, {2, 4}, {2, 6}, {3, 3}, {3, 6}, {4, 4}, {5, 5}, {6, 6} 의 14가지이므로 구하는 확률은 = 14 36 7 18 0140 ① 1이 나올 확률은 이다. 1 15 ③ 3이 나올 확률은 이다. 1 15 ④ 15 이상의 수는 15의 1개이므로 그 확률은 이다. 1 15 ⑤ 모두 15 이하의 수이므로 15 이하의 수가 나올 확률은 1이다. 따라서 옳은 것은 ②이다. 5 10 1 2 = 이다. ㄴ. 홀수는 1, 3, 5, 7, 9의 5개이므로 홀수가 나올 확률은 = 1 2 이다. 5 10 따라서 짝수가 나올 확률과 홀수가 나올 확률은 같다. 따라서 옳은 것은 ㄷ, ㄹ이다. 0142 ① 소수의 눈은 2, 3, 5의 3가지이므로 그 확률은 앞면과 뒷면이 1개씩 나오는 경우는 (앞, 뒤), (뒤, 앞)의 2가 3 6 = 1 2 ② 모든 경우의 수는 2\2=4 지이므로 그 확률은 = 2 4 1 2 018 자세한 풀이 비기는 경우는 (가위, 가위), (바위, 바위), (보, 보)의 3가지 ⑤ 주사위의 눈의 수는 모두 6 이하이므로 6 이하의 눈이 나올 ④ 모든 경우의 수는 3\3=9 이므로 그 확률은 = 3 9 1 3 확률은 1이다. 따라서 확률이 1인 것은 ⑤이다. 0143 모든 경우의 수는 4\3\2\1=24 A, B가 이웃하여 서는 경우의 수는 이므로 그 확률은 {3\2\1}\2=12 12 24 따라서 구하는 확률은 = 1 2 1- = 1 2 1 2 0144 모든 경우의 수는 6\5\4\3\2\1=720 부부가 이웃하여 서는 경우의 수는 {5\4\3\2\1}\2=240 이므로 그 확률은 240 720 따라서 구하는 확률은 = 1 3 1- = 1 3 2 3 0145 1- = 4 7 3 7 0146 ⑤ q=0이면 p=1이므로 사건 A는 반드시 일어난다. 0147 모든 경우의 수는 5\4 2 =10 2명 모두 남학생이 뽑히는 경우의 수는 3\2 2 =3이므로 그 확 / (적어도 한 명은 여학생이 뽑힐 확률) =1-(2명 모두 남학생이 뽑힐 확률) =1- = 3 10 7 10 0148 모든 경우의 수는 7\6 2 =21 률은 = 3 21 1 7 =1- = 1 7 6 7 / (적어도 한 명은 남학생이 뽑힐 확률) =1-(2명 모두 여학생이 뽑힐 확률) 2명 모두 여학생이 뽑히는 경우의 수는 3\2 2 =3이므로 그 확 ③ 두 주사위의 눈의 수의 합은 항상 12 이하이므로 눈의 수의 합이 12보다 클 확률은 0이다. 0149 모든 경우의 수는 2\2\2=8 0141 ㄱ. 2의 배수는 2, 4, 6, 8, 10의 5개이므로 그 확률은 률은 3 10 162-2원플원수학정답(10~23)OK.indd 18 2016-05-30 오후 4:11:23 3개 모두 앞면이 나오는 경우의 수는 1이므로 그 확률은 / (적어도 한 개는 뒷면이 나올 확률) =1-(3개 모두 앞면이 나올 확률) =1- = 1 8 7 8 0150 모든 경우의 수는 2\2\2\2=16 네 문제를 모두 틀리는 경우의 수는 1이므로 그 확률은 / (적어도 한 문제를 맞힐 확률) =1-(네 문제를 모두 틀릴 확률) =1- = 1 16 15 16 1 8 1 16 0151 모든 경우의 수는 6\6=36 두 주사위의 눈의 수를 순서쌍으로 나타내면 ! 눈의 수의 합이 4인 경우는 {1, 3}, {2, 2}, {3, 1} 의 3가지이므로 그 확률은 3 36 @ 눈의 수의 합이 6인 경우는 의 5가지이므로 그 확률은 5 36 !, @에서 구하는 확률은 8 3 36 36 5 36 2 9 + = = 0152 모든 경우의 수는 6\6=36 두 주사위의 눈의 수를 순서쌍으로 나타내면 ! 눈의 수의 합이 9인 경우는 {3, 6}, {4, 5}, {5, 4}, {6, 3} 의 4가지이므로 그 확률은 4 36 @ 눈의 수의 합이 11인 경우는 {5, 6}, {6, 5} 의 2가지이므로 그 확률은 2 36 !, @에서 구하는 확률은 6 4 36 36 2 36 1 6 = = + 본책 29~32쪽 0154 모든 경우의 수는 20이고, 4의 배수인 경우는 4, 8, 12, 16, 20의 5가지이므로 그 확률은 5 20 또 7의 배수인 경우는 7, 14의 2가지이므로 그 확률은 2 20 따라서 구하는 확률은 5 20 7 20 2 20 = + 0155 A주머니에서 노란 공을 꺼낼 확률은 = 이고, 2 6 1 3 B 주머니에서 파란 공을 꺼낼 확률은 이므로 구하는 확률은 2 5 0156 ⑴ 나온 눈이 짝수인 경우는 2, 4, 6의 3가지이므로 그 확 나온 눈이 6의 약수인 경우는 1, 2, 3, 6의 4가지이므로 그 확 1 3 \ = 2 5 2 15 률은 = 3 6 4 6 1 2 2 3 률은 = 따라서 구하는 확률은 \ = 2 3 1 3 1 2 그 확률은 = 2 4 1 2 따라서 구하는 확률은 1 4 1 2 1 2 \ = 0157 \ = 3 5 1 5 1 3 0158 토요일에 비가 올 확률은 40 100 = 2 5 일요일에 비가 올 확률은 30 100 = 3 10 따라서 토요일과 일요일 모두 비가 올 확률은 2 5 \100=12{%} 3 10 3 25 3 25 , 즉 \ = 또 주사위 한 개를 던질 때 나오는 모든 경우의 수는 6이고, 홀수의 눈이 나오는 경우는 1, 3, 5의 3가지이므로 그 확률은 3 6 1 2 = {1, 5}, {2, 4}, {3, 3}, {4, 2}, {5, 1} ⑵ 동전 2개를 던질 때 나오는 모든 경우의 수는 2\2=4이고, 같은 면이 나오는 경우는 (앞, 앞), (뒤, 뒤)의 2가지이므로 0153 전체 학생이 45+12+38+5=100(명)이고, B형인 학생 0159 ! 두 주머니에서 모두 빨간 구슬을 꺼낼 확률은 이 12명이므로 한 학생을 선택했을 때, B형일 확률은 12 100 2 6 \ = 3 5 1 5 또 O형인 학생이 38명이므로 한 학생을 선택했을 때, O형일 확 @ 두 주머니에서 모두 노란 구슬을 꺼낼 확률은 률은 38 100 따라서 구하는 확률은 12 1 100 2 38 100 50 100 = = + = \ 2 5 4 6 4 15 !, @에서 구하는 확률은 1 7 5 15 4 15 + = 자세한 풀이 019 162-2원플원수학정답(10~23)OK.indd 19 2016-05-30 오후 4:11:23 0160 ! A주머니에서 흰 공, B주머니에서 검은 공을 꺼낼 확 @ A주머니에서 검은 공, B주머니에서 흰 공을 꺼낼 확률은 률은 2 5 \ 5 9 = 2 9 \ = 3 5 4 9 4 15 !, @에서 구하는 확률은 2 22 9 45 4 15 + = 1 2 \ = 2 5 1 5 \ = 3 5 1 2 3 10 !, @에서 구하는 확률은 1 5 3 10 1 2 = + 0161 ! A주머니를 선택하고 빨간 공을 꺼낼 확률은 @ B 주머니를 선택하고 빨간 공을 꺼낼 확률은 , 0162 정육면체를 한 번 던질 때, -1, 0, 1이 나올 확률은 각각 1 3 ! 처음에 -1이 나오고 나중에 1이 나올 확률은 이다. 1 2 1 6 , @ 처음에 1이 나오고 나중에 -1이 나올 확률은 1 3 \ = 1 2 1 6 = \ 1 2 1 3 1 6 # 두 번 모두 0이 나올 확률은 1 36 !, @, #에서 구하는 확률은 1 13 = 6 36 1 36 1 6 1 6 1 6 = + + \ 0163 \ = 3 5 9 25 3 5 0164 1부터 10까지의 자연수 중 소수는 2, 3, 5, 7의 4개이므 로 구하는 확률은 4 10 4 10 4 25 = \ 0165 두 번 모두 M을 뽑을 확률은 \ = 1 4 1 4 1 16 두 번 모두 A를 뽑을 확률은 \ = 두 번 모두 T를 뽑을 확률은 \ = 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 16 1 16 1 16 두 번 모두 H를 뽑을 확률은 \ = 따라서 구하는 확률은 + + + = 1 16 1 16 1 16 1 16 1 4 020 자세한 풀이 0166 A가 당첨 제비를 뽑을 확률은 4 10 = 2 5 B가 당첨 제비를 뽑을 확률은 = 3 9 1 3 따라서 구하는 확률은 2 2 5 15 1 3 \ = 0167 첫 번째에 흰 공을 꺼낼 확률은 두 번째에 흰 공을 꺼낼 확률은 = 3 7 2 6 1 3 따라서 구하는 확률은 3 1 7 7 1 3 \ = 0168 첫 번째에 흰 구슬을 꺼낼 확률은 두 번째에 빨간 구슬을 꺼낼 확률은 3 8 5 7 따라서 구하는 확률은 3 15 8 56 5 7 = \ 0169 ! 두 개 모두 파란 공일 확률은 \ = 5 9 4 8 5 18 @ 두 개 모두 빨간 공일 확률은 = \ 4 9 3 8 1 6 !, @에서 구하는 확률은 5 18 1 6 4 9 = + 0170 두 사람 모두 문제를 맞히지 못할 확률은 2 3 8 15 1- 1- 4 5 \ = = \ 1 3 ] 1 5 ] [ [ 0171 ⑴ {1-0.6}\{1-0.5}=0.4\0.5=0.2 ⑵ 오늘 비가 올 확률은 = , 80 100 60 100 4 5 3 5 내일 비가 올 확률은 = 이므로 오늘과 내일 모두 비가 오지 않을 확률은 1- [ \ 1- = \ = 3 5 ] 1 5 2 5 2 25 [ 4 5 ] 2 25 즉, \100=8{%} 0172 ⑴ B가 문제를 맞히지 못할 확률은 1- = 3 4 1 4 따라서 구하는 확률은 1 4 ⑵ 첫 번째 타석에서 안타를 치지 못할 확률은 1-0.3=0.7, 1 12 1 3 = \ 두 번째 타석에서 안타를 칠 확률은 0.3 따라서 구하는 확률은 0.7\0.3=0.21 162-2원플원수학정답(10~23)OK.indd 20 2016-05-30 오후 4:11:24 0173 1 2 2 5 \ \ 1- = \ \ = 5 8 ] 1 2 2 5 3 8 3 40 [ 0174 ! A만 약속을 지킬 확률은 = \ = \ [ 2 3 1 5 2 3 1- 4 5 ] @ B만 약속을 지킬 확률은 4 = \ 5 4 5 !, @에서 구하는 확률은 6 2 15 15 2 3 ] 4 15 1- 1 3 2 5 = + \ = = [ 2 15 4 15 0175 ! 은선, 유영이만 합격할 확률은 4 1 15 2 ] 1- 1 2 2 3 4 5 4 5 2 3 \ \ \ = = \ [ [ \ = \ 2 3 2 3 1 2 1 5 1- @ 은선, 정환이만 합격할 확률은 \ \ 4 5 ] # 유영, 정환이만 합격할 확률은 4 4 \ \ 5 5 !, @, #에서 구하는 확률은 4 = 15 2 3 ] 7 15 2 15 1 15 1- 1 3 1 2 \ \ = + + [ 1 2 1 2 = 1 15 = 2 15 0176 두 사람 모두 불합격할 확률은 1 3 ] [ [ 따라서 구하는 확률은 2 5 ] 1- 1- 2 5 3 5 2 3 = \ = \ 1- = 2 5 3 5 0177 ⑴ 두 사람 모두 명중시키지 못할 확률은 1- \ 1- = \ = 1 2 ] [ 2 3 ] 1 2 [ 따라서 구하는 확률은 1- = 1 3 1 6 1 6 5 6 ⑵ 세 사람 모두 명중시키지 못할 확률은 2 5 ] [ 따라서 구하는 확률은 5 8 ] 1 2 ] 1- 1- 1- 1 2 \ \ = [ [ \ 3 5 \ = 3 8 9 80 1- = 9 80 71 80 0178 두 사람이 만날 확률은 3 5 [ [ 따라서 구하는 확률은 2 5 ] 1 3 ] 1- 1- 2 3 \ = \ = 2 5 1- = 2 5 3 5 다른 풀이 ! 수정이만 약속 장소에 나가지 않을 확률은 \ 1- = \ = 2 5 ] [ @ 자현이만 약속 장소에 나가지 않을 확률은 \ 1- \ = = 1 5 4 15 1 3 ] 2 5 1 3 [ 3 5 2 5 1 3 2 3 본책 32~36쪽 # 두 사람 모두 약속 장소에 나가지 않을 확률은 = \ 2 5 1 3 2 15 !, @, #에서 구하는 확률은 1 = 5 4 15 9 15 2 15 3 5 + + = 0179 ab가 홀수일 확률은 1 2 ] \ 1- 1- [ [ 따라서 구하는 확률은 = 2 3 ] 1 2 \ = 1 3 1 6 1- = 1 6 5 6 다른 풀이 (짝수)\(홀수)=(짝수), (홀수)\(짝수)=(짝수), (짝수)\(짝수)=(짝수)이 므로 ! a가 짝수, b가 홀수일 확률은 1 2 6 3 ] @ a가 홀수, b가 짝수일 확률은 1 2 3 3 1- 1 2 1 2 1 3 \ = \ = [ [ = \ = \ 1 2 1- 1 2 ] 2 3 # a, b 모두 짝수일 확률은 1 3 !, @, #에서 구하는 확률은 5 1 6 6 1 2 2 3 1 3 1 3 \ = + + = 0180 A, B 두 원판에서 1이 적힌 부분의 넓이는 각각 전체 넓 이의 , 이므로 구하는 확률은 1 4 1 3 1 3 1 12 1 4 \ = 넓이의 = 4 8 1 2 0181 원판 A에서 짝수 2, 4, 6, 8이 적힌 부분의 넓이는 전체 = 1 4 원판 B에서 4의 배수 4, 8이 적힌 부분의 넓이는 전체 넓이의 2 8 따라서 구하는 확률은 1 1 2 8 1 4 \ = = 1 2 0182 6의 약수 1, 2, 3, 6이 적힌 부분의 넓이는 전체 넓이의 4 8 따라서 구하는 확률은 1 1 2 4 1 2 = \ 0183 모든 경우의 수는 6\6=36 두 주사위의 눈의 수를 순서쌍으로 나타내면 눈의 수의 차가 4 인 경우는 {1, 5}, {2, 6}, {5, 1}, {6, 2}의 4가지이므로 구하 는 확률은 4 36 1 9 = 자세한 풀이 021 162-2원플원수학정답(10~23)OK.indd 21 2016-05-30 오후 4:11:25 0184 모든 경우의 수는 6\5\4\3\2\1=720 여학생 3명을 1명으로 생각하여 4명을 일렬로 세우는 경우의 수 는 4\3\2\1=24 여학생끼리 자리를 바꾸는 경우의 수는 3\2\1=6 즉, 여학생끼리 이웃하여 서는 경우의 수는 24\6=144 따라서 구하는 확률은 144 720 1 5 = = 은 6 15 2 5 따라서 구하는 확률은 1- = 2 5 3 5 0191 \ \ = 3 5 2 3 1 2 1 5 0185 모든 경우의 수는 5\5=25 40 이상인 경우는 십의 자리의 숫자가 4 또는 5일 때이므로 40 5 8 \ = 3 4 15 32 0192 ! 두 주머니에서 모두 노란 공을 꺼낼 확률은 0186 모든 경우의 수는 6\6=36 점 {a, b}가 직선 y=-2x+8 위에 있으려면 b=-2a+8이어 야 한다. b=-2a+8을 만족시키는 a, b의 순서쌍 {a, b}는 0193 두 자연수의 곱이 홀수이려면 두 수 모두 홀수이어야 한다. 1부터 9까지의 자연수 중 홀수는 1, 3, 5, 7, 9의 5개이므로 이상인 경우의 수는 5+5=10 따라서 구하는 확률은 10 25 2 5 = {1, 6}, {2, 4}, {3, 2} 의 3가지이므로 구하는 확률은 3 36 1 12 = 0187 ① p+q=1 ③ 0