1. 자연수의 혼합 계산 확인문제 6 ~ 8쪽 1 2 3 4 5 6 8 ⑴ ⑵ ⑷ ⑴ ⑵ ⑴ ⑴ ⑵ ⑴ ⑵ 65-17+9=48+9=57 ⑶ 38+(25-11)=38+14=52 90-53+13-4 =37+13-4 =50-4=46 7+19-(32-16) =7+19-16 답 ⑴ ⑵ =26-16=10 ⑶ ⑷ 57 52 46 10 30+11-15=41-15=26 답 ⑴ 41-(8+17)=41-25=16 ⑵ 30+11-15=26 41-(8+17)=16 ⑵ 64div8\3=8\3=24 ⑶ 90div(2\9)=90div18=5 ⑷ 12\5div3div10 =60div3div10=20div10=2 15\8div(5\2) =15\8div10 답 ⑴ ⑵ =120div10=12 5 24 ⑶ ⑷ 2 12 16\8div4=128div4=32 따라서 그 합은 144div(2\8)=144div16=9 입니다. 32+9=41 답 41 5\11-20=55-20=35 ⑶ 19\3-6\7=57-42=15 80-3\(5+9) =80-3\14 답 ⑴ =80-42=38 35 ⑵ ⑶ 15 38 16\5+7-11 =80+7-11=87-11=76 (35-13)\2+21 =22\2+21 답 ⑴ =44+21=65 ⑵ 16\5+7-11=76 7 ⑴ (35-13)\2+21=65 10+52-72div6 ⑵ ⑶ 8+49div7-12 56div(19-5)+5 =10+52-12 =62-12=50 =8+7-12=15-12=3 답 ⑴ ⑶ =56div14+5=4+5=9 ⑵ 24-12div3=24-4=20 (24-12)div3=12div3=4 20>4 50 3 9 답 > 초등 에이급수학 5 - 1 1 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 1 18. 12. 7. 오후 2:02 9 ⑴ 87-75div5+20\3=132 15 60 72 ⑵ 132 ⑤ 따라서 계산 결과가 가장 큰 것은 ④입니다. 68div4\6=17\6=102 04 에이급 길잡이 ( )가 있는 식은 ( ) 안을 먼저 계산하고, ( ) 안에서도 105-8\9div(10+8)=101 곱셈과 나눗셈을 먼저 계산합니다. 72 18 4 101 답 ⑴ 위에서부터 , , , , 가장 먼저 계산할 식은 다음과 같습니다. ① ② ③ ④ 7\9 ⑤ 14\9 14div7 ( ⑵ ) 위에서부터 132 , 15 , 60 , 72 , 132 9+14 14\2 ( ) 101 72 18 4 101 05 10 답 ⑴ 27-{(34-4)div3}+9=26 {120-(18-4)\7}div11=2 ⑵ ⑶ ` ` 90div{5\(8+3)-10}=2 06 57-3\(4\3+5)+1 ① ③ ④ ② ⑤ 따라서 가장 먼저 계산해야 할 부분은 ㉢입니다. 12+48div6\5-9 =12+8\5-9 =12+40-9 =52-9=43 (12+48)div6\5-9 =60div6\5-9 따라서 그 차는 =10\5-9 입니다. =50-9=41 STEP 탄탄 실력 다지기 9 ~ 11쪽 01 ㉤ 02 ⑴ ⑵ 03 ④ 04 ④ 05 ㉢ 06 07 ⑴ 125 ⑵ 15 08 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 07 ⑴ 43-41=2 09 2 10 1434 점 11 11 개 12 < 13 > 원 = = 14 307 87 15 25 개 510`g 16 250 장 17 개 18 155`km 개 19 20 1205 명 5 6 9 23 21 (450-12)\3+15\8 ⑵ =438\3+15\8=1314+120=1434 {69-(13+5)\2}div3=(69-18\2)div3 =(69-36)div3=33div3=11 ⑴ 08 5+49div7\3 ① ② ③ 01 ㉤ 02 03 ⑴ ⑵ ③ ④ 2 정답과 해설 85+(100-60)=85+40=125 120div(6+2)=120div8=15 ① ② 25+47-33=72-33=39 16+(9-4)+21 =16+5+21 =21+21=42 23\6div3=138div3=46 47\(48div16)=47\3=141 32-12-7 < (13-8)\5 20 5 ⑵ 13 25 23-7+3 > 9+10-1\4 16 19 4 ⑶ 19 15 4\3+8 = 60div5+8 12 12 ⑷ 20 20 4\(13-5) = 8\4 8 32 32 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 2 18. 12. 7. 오후 2:02 09 ◆ × 17 한 명이 가질 수 있는 구슬의 수 60 5 =60 5+(60div5-5) =300+(12-5)=300+7 =307 10 서술형 예 윤성이의 수학 성적 ( 수인이의 수학 성적 ) =( 진서의 수학 성적 ) =83+12=95( 점 )+12 ( 윤성이의 수학 성적 ) =( 점 )-8 =95-8=87( 윤성이의 수학 성적 구하기 ) 진서의 수학 성적 구하기 채점 기준 11 남은 사탕의 수 ( = ( 포도맛 사탕의 수 ) 윤호에게 준 사탕의 수 )+( 딸기맛 사탕의 수 -( ) 개 =14+23-12=37-12=25( 전체의 무게 ) 12 ( = (50`g 인 추 ) 인 추 3 개의 무게 개의 무게 ) +(120`g 3 ) 13 거스름 돈 ( 민정이가 낸 돈 ) 펜 자루의 값 =( )-( 5 ) 원 =2000-350\5=2000-1750=250( 남은 거리 ) 14 ( 지혜네 집에서 부산까지의 거리 ) =( 자동차로 시간 간 거리 ) -( 3 ) 2점 3점 ) ( 전체 구슬의 수 전체 학생 수 ) =( )div( 개 ) =(23+25)div(3+5)=48div8=6( ) 18 통합교과 에이급 길잡이 수로 나누어 줍니다. 미술실에 진열한 공예품을 제외한 공예품의 수를 교실의 개 교실 한 곳에 진열된 한지 공예품의 개수 개 ) =(150-6)div16=144div16=9( 예 ㉠ ) 19 서술형 96div{(53-41)\4}+17 =96div(12\4)+17 ㉡ =96div48+17=2+17=19 {(8+5)\4+38}div9-6 =(13\4+38)div9-6 =(52+38)div9-6=90div9-6 따라서 ㉠과 ㉡의 계산 결과의 합은 =10-6=4 입니다. 19+4=23 ㉠의 계산 결과 구하기 ㉡의 계산 결과 구하기 채점 기준 ㉠과 ㉡의 계산 결과의 합 구하기 2점 2점 1점 ) ( ( ={(22+16)\2+8}div4=(38\2+8)div4 명 =(76+8)div4=84div4=21( ) STEP 잘 틀리는 문제만 집중공략 12 ~ 13쪽 21 21-1 22 32\(6+5)=352 22-1 23 450/(108-99)=50 23-1 24 \ / 6 7 =50\3+120\3=150+360=510(g) 20 색종이를 나누어 줄 수 있는 사람 수 =410-85\3=410-255=155(km) 은영이네 학교에서 구입한 빵의 개수 15 24-1 100/(20/5)\2=50 35-(4+8)\5/4=20 ( 팥빵 개 상자에 든 크림빵의 개수 ) = ( 상자에 든 멜론빵의 개수 )+(5 110 +(6 ) =110+75\5+120\6 개 =110+375+720=485+720=1205( ) 21 ) 에서 대신 를 넣고 괄호 를 합니다. 32\11=352 ⇨ 11 6+5 21-1 32\(6+5)=352 에서 대신 를 넣고 괄호 16 에이급 길잡이 게임을 하고 남은 돈을 도화지의 가격으로 나눕니다. 살 수 있는 도화지의 장수 ( ) 장 =(950-500)div90=450div90=5( ) 를 합니다. 450div9=50 ⇨ 9 108-99 22 450div(108-99)=50 이므로 안에는 가 들어갑니 다. 36 won 4=144 won \ 초등 에이급수학 5 - 1 3 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 3 18. 12. 7. 오후 2:02 22-1 , 이므로 ⑶ 81-27 안에는 won 3=72 가 들어갑니다. 3=9 27 won 23 won 어떤 수를 라 하면 div 23-1 6=36 =6 어떤 수를 라 하면 × × 6-(11+9)=16 × × 6-20=16 , 6=16+20 × 2=21 × +5) × 45-( ( ( +5) +5) 2=45-21 , 2=24 +5=12 =7 24 여러 가지 방법으로 를 묶어 봅니다. × ( ) × (100div20)div5 × 2=5div5 × 2=2 × 24-1 100div(20div5) 여러 가지 방법으로 2=100div4 2=25 를 묶어 봅니다. 2=50 × × (35-4)+8 5div4 35-(4+8) 5div4 ( ) =31+40div4 =31+10=41 5div4 =35-12 × =35-60div4 =35-15=20 STEP 종합 응용력 키우기 14 ~ 18쪽 B 01 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 02 ④ 18 120 03 ④ 35 04 ② 378 1131 246 05 ⑴ ⑵ ⑶ 450/3+75\5=525 96-(38-12)\3=18 06 계산 순서 (410-5\46)/6=30 : ㉡, ㉢, ㉠, ㉣, 계산한 값 : 07 ⑴ ` ` 22 ⑵ 52-(4+2)\7+8=18 08 09 ⑴ 26/(13\2)+9\7=64 ⑵ ⑶ ⑷ > 10 ⑴ ⑵ 2 11 ⑴ 20 ⑵ 64 12 ⑴ 4 ⑵ 13 486 분 후 37 14 25 시간 88 분 15 \ 원 \ 16 10 원 2 55 320 41050 01 ⑴ 63div7\4-90div5 ⑵ =9\4-90div5=36-18=18 80div4+(47+3)\2 ( 803-26\29)div7\5 =(803-754)div7\5=49div7\5 ⑷ =7\5=35 34\(76-84div12)-1968 =34\(76-7)-1968=34\69-1968 ⑸ =2346-1968=378 (108-27)\15-3108div37 ⑹ =81\15-3108div37=1215-84=1131 408-15\18+32\19-500 =408-270+608-500=246 02 ① (44+8)-3\9-7-2 ② =52-27-7-2=16 44+(8-3)\9-7-2 ③ =44+45-7-2=80 44+8-(3\9-7)-2 ④ =44+8-20-2=30 (44+8-3)\9-7-2 ⑤ =49\9-7-2=441-7-2=432 44+8-3\9-(7-2) =44+8-27-5=20 에이급 길잡이 주어진 식과 계산 결과가 맞는지 확인합니다. 03 04 ④ 8\3div(4+2)=4 , , , 가 섞여 있는 식에서는 , 가 - 어떤 위치에 있어도 먼저 계산해야 하므로 + \ 로 묶여져 있고, div \ 안에서 는 div , 나머지는 { } , + 로 이루어진 식을 찾습니다. ) - ( 05 ⑴ 에서 대신 을 넣 \ div 대신 고, 150+375=525 ⇨ 375 75\5 를 넣습니다. 150 450div3 ⑵ 대신 에서 450div3+75\5=525 를 넣고 괄 호를 합니다. 26\3=78 26 38-12 ①이므로 에서 (38-12)\3=78 대신 ①을 넣습니다. .c3.c3 ⇨ 96-78=18 78 에서 ⑶ 96-(38-12)\3=18 대신 을 넣 습니다. 410-230=180 230 5\46 ①이므로 .c3.c3 대신 ①을 넣고 괄호 ⇨ 에서 410-5\46=180 를 합니다. 180div6=30 180 =80div4+50\2=20+100=120 (410-5\46)div6=30 4 정답과 해설 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 4 18. 12. 7. 오후 2:02 12 에이급 길잡이 등호의 왼쪽을 계산한 값과 등호의 오른쪽을 계산한 값이 같게 되도록 알맞은 기호를 ◯ 안에 써넣습니다. ⑴ ⑵ ( =( 84div(12div6)=84div2=42 이므로 84div12 6=7 6 won 합니다. 7\6=42 won won 안에는 \ 가 들어가야 16div8div2=2div2=1 이므로 입니다. 따라서 16div(8 won 안에는 2)=1 가 들어가야 합니다. 2=16 won 8 13 won 물통의 물이 \ 되는데 걸리는 시간 넣어야 하는 물의 양 30`L ) 분에 채워지는 물의 양 ) div(1 분 ) 분 후 따라서 물통의 물이 =(30-20)div(4-3)=10( 입니다. 30`L 가 되는 것은 ) 10 14 일 동안 스케이트 연습을 한 시간 (2 =( 어제 스케이트 연습을 한 시간 ) 오늘 스케이트 연습을 한 시간 ) +( ) =65+(65\2-20)=65+110 시간 ⇨ 분 분 =175( ) 사과의 개수의 차는 2 55 15 개이므로 사과 한 개의 값은 (12-10) 원 입니다. 16 통합교과 640div(12-10)=640div2=320( 아이스크림의 가격 ) ( 레몬 맛 가격 ) 라즈베리 맛 가격 = ( +( 망고 맛 가격 )+( ) ) = 550div50\550+750div30\650 +850div34\750 =11\550+25\650+25\750 =6050+16250+18750 원 =41050( ) 06 08 176div{(30-8)\4}+20=22 22 2 88 22 07 에이급 길잡이 계산 결과의 일의 자리 숫자가 나오도록 순서를 정해봅시다. ⑴ ⑵ 52-(4+2)\7+8 =52-6\7+8 =52-42+8=18 26div(13\2)+9\7 =26div26+63 =1+63=64 125-44div11+9 =125-4+9=130 13+(32-63div3)\6 =13+(32-21)\6 ⇨ 130 > 79 =13+11\6=79 09 ⑴ 에서 (nemo+3)\4-6=14 , , ⑵ (nemo+3)\4=20 (nemo-12)\6+12=60 ⑶ (nemo-12)\6=48 , (20-8)\nemo-30=18 에서 nemo+3=5 , nemo=2 , 에서 nemo-12=8 nemo=20 ⑷ 12\nemo-30=18 에서 12\nemo=48 32-(nemodiv8-3)\2=22 , , (nemodiv8-3)\2=10 nemodiv8-3=5 , nemo=4 nemodiv8=8 nemo=64 10 ⑴ 27\{30-(24-9div3\4)} =27\{30-(24-3\4)} =27\{30-(24-12)} ⑵ =27\(30-12)=27\18=486 40-3\{(18-12div6\5)-7} =40-3\{(18-2\5)-7} =40-3\{(18-10)-7} =40-3\(8-7)=40-3=37 11 어떤 수를 라 하고 식을 세웁니다. STEP 창의 서술형 19 ~ 20쪽 ⑴ nemo , nemo-42div6\2=11 , nemo-7\2=11 ⑵ nemo-14=11 nemo=25 , nemo-(4\13-54div6)=45 , nemo-(52-9)=45 nemo-43=45 nemo=88 17 18 19 개 20 쪽 50 cm ` 10 ` 18 ` 60 17 예 정사각형은 네 변의 길이가 모두 같으므로 초등 에이급수학 5 - 1 5 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 5 18. 12. 7. 오후 2:02 직사각형의 짧은 변 직사각형의 긴 변 ( 정사각형의 한 변 )=(20div4) cm ( ) =( 나눈 직사각형 한 개의 네 변의 길이의 합 =20 ) cm ) ( =20div4+20+20div4+20 =5+20+5+20=50(cm) 채점 기준 직사각형의 짧은 변과 긴 변의 길이 각각 구하기 나눈 직사각형 한 개의 네 변의 길이의 합 구하기 2점 3점 18 예 ㉠ × 13+26-64div8-4 2 ㉡ =13+26-8-8=23 × 13+{26-64div(8-4)} × 2 =13+(26-64div4) × =13+(26-16) × 2 2 따라서 ㉡ =13+10 ㉠ 2=33 입니다. - ㉠, ㉡을 각각 구하기 =33-23=10 채점 기준 ㉠과 ㉡의 차 구하기 4점 1점 STEP 도전! 최고수준 문제 21 ~ 25쪽 01 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 02 ⑴ , , ⑵ 68 , , 159 03 ⑴ 11494 6 ⑵ 04 + - 05 \ 대 06 \ - 원 / 07 32 가구 130 4 6 4500 08 동생, 원 09 845 원 10 11 1960 개 12 10500 , , , , 13 3`cm 개 7 5 3 1 8 1900 14 10800 원 4000 01 ⑴ {50-(83-13\4)}\8-(21-14)\12 =(50-31)\8-7\12 ⑵ =19\8-7\12=152-84=68 20\5+{68-(20-12)\5}\2+3 =20\5+(68-8\5)\2+3 ⑶ =20\5+28\2+3=100+56+3=159 {2003-1225div35-(85-32)} \6+56div(31-17) =(2003-1225div35-53)\6+56div14 =1915\6+56div14 ⑷ =11490+4=11494 26div{(5-2)\3+4}+43-3\13 =26div(3\3+4)+43-3\13 =26div13+43-3\13=2+43-39=6 에이급 길잡이 , , , 를 한 번씩 넣어 계산해 봅니다. 19 예 한 상자에 귤을 개씩 더 넣으면 개 이므로 상자에는 모두 4 (28+4) 개의 귤이 있습니다. 3 남은 귤의 수 {(28+4)\3} ( 전체 귤의 수 ) 나누어 준 귤의 수 02 =( )-( =(28+4)\3-39\2 개 =32\3-39\2 =96-78=18( 남은 귤의 수를 구하는 식 세우기 ) 채점 기준 남은 귤의 수 구하기 ) 3점 2점 + ⑴ - \ div ⑵ 30+7-5\6=7 03 (5\5-5)div5=4 ★ ⑴ 20 예 영민이는 매일 쪽씩 읽었으므로 읽은 날 수는 일입니다. 18 지민이가 더 읽어야 하는 쪽수 (270div18) ( =270-(270div18\14) =270-15\14 쪽 =270-210=60( ) 지민이가 더 읽어야 하는 쪽수를 구하는 하나의 식 채점 기준 세우기 지민이가 더 읽어야 하는 쪽수 구하기 3점 2점 9 ● 3=(9+3)\(9-3)=12\6=72 3=12div3+12\3=4+36=40 12 ★ 72-40=32 ⑵ 5 ● 3=(5+3)\(5-3)=8\2=16 ) 04 16 어떤 수를 라 하면 8=16div8+16\8=2+128=130 nemo 56\nemo+285div5-(60-45)=266 56\nemo+57-15=266 56\nemo+57=281 , 05 56\nemo=224 모든 보트에 탈 수 있는 학생은 nemo=4 명 입니다. 114+6=120( 인승 보트의 수 ) (14 ) =(120-12\3)div14 대 =84div14=6( ) 6 정답과 해설 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 6 18. 12. 7. 오후 2:02 06 과자 한 개의 값 원 ( 과자 개의 값 ( 일에 남은 돈 3 × )=(6000div4) )=(6000div4 3) 원 × =12\6\5\30 개 =(192div2div8)\6\5\30 (4 ) =10000-1000-6000div4 × 3 =10800( ) 12 주어진 식에서 계산 결과가 가장 크게 되려면 나누는 수를 가장 작은 수인 로 놓습니다. 에서 빼는 수는 그 다 1 으로 놓습니다. 음 작은 수인 ( ` - )div 1 \ 3 , , 인 ( ` - 3 )div 1 \ 게 나오는 식을 찾습니다. 5 7 8 안에 남은 수 을 적당히 넣어 계산 결과가 가장 크 에서 nemo (87-3)div1\5=420 (85-3)div1\7=574 (78-3)div1\5=375 (75-3)div1\8=576 (58-3)div1\7=385 (57-3)div1\8=432 따라서 결과가 가장 큽니다. ( 7 ` 5 - 3 )div 1 \ 8 일 때의 계산 =10000-1000-1500 =10000-1000-4500 3 원 =9000-4500=4500( ) 07 현재 살고 있는 가구 수 ( 아파트 단지에 들어가는 총 가구 수 ) = ( 비어 있는 모든 가구 수 ) -( =(10\4+15\3+12\2)\8-(9+10+8) 가구 =109\8-27=872-27=845( ) 08 통합교과 형이 쓴 돈 ) ) ) =1\20\950+2\20\820 원 =20\950+40\820 동생이 쓴 돈 =19000+32800=51800( ) =2\12\790+3\20\580 원 =24\790+60\580 따라서 동생이 =18960+34800=53760( 습니다. ) 09 대를 분 동안 빌리는 돈은 원이므로 시간 1 시간 2 분 분, 20 분 동안 빌리는 데 드는 돈은 20 140div20=7 =140 3000 에서 4 대를 2 20 원입니다. 한 사람이 내야 하는 돈 (4\3000\7) 10 서술형 =4\3000\7div8=10500( ) 예 종이테이프 장의 길이는 이고 겹치는 부분은 13 겹치는 부분의 길이 13-1=12( 군데 입니다. 7\13=91(cm) ) ) 원 ) ( ( ( 13 서술형 에이급 길잡이 원 더 썼 남은 달걀의 수에서 거꾸로 생각하여 처음 있던 달걀의 개 53760-51800=1960( ) 수를 구합니다. 예 김밥전문점 에서 왔을 때 남아 있던 달걀의 개수 ( ) 개 오므라이스전문점에서 왔을 때 있던 달걀의 =(120+280)\2=800( 개수 ( 따라서 오늘 닭들이 낳은 달걀은 모두 )=(800+150)\2=1900( 개 ) ) 개입니다. 하기 채점 기준 개수 구하기 김밥전문점에서 왔을 때 남아 있던 달걀의 개수 구 오므라이스전문점에서 왔을 때 남아 있던 달걀의 오늘 닭들이 낳은 달걀의 개수 구하기 1900 2점 2점 1점 ( ( ( 채점 기준 =(91-55)div12=36div12=3(cm) 겹치는 부분의 길이를 구하는 하나의 식 세우기 겹치는 부분의 길이 구하기 3점 2점 14 통합교과 선물의 무게 ) =320\3+160\4+840\3 11 한 마리의 원숭이가 한 시간 동안 따는 코코넛 =960+640+2520=4120(g) 은 개입니다. 마리의 원숭이들이 하루에 (192div2div8) 안 따는 코코넛의 수 (30 6 시간씩 일 동 5 기연이의 개인 물품의 무게는 캐리어에 담은 물건의 총 무게 3`kg 680`g=3680`g이므로 ) ) =4120+3680=7800(g) 초등 에이급수학 5 - 1 7 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 7 18. 12. 7. 오후 2:02 내야 하는 추가 요금 ( ) 원 =(7800-7000)div100\500=4000( ) STEP 사고력 & 스토리텔링 26쪽 문제 하나 문제 문제 둘 분 19 20 문제 하나 문제를 모두 맞힐 때의 점수는 점 이므로 한 문제를 틀린 경우에 ) 점씩 잃는 것으로 생각합 25 는 점에서 4\25=100( 니다. 100 (2+4) 틀린 문제의 수는 수연이가 맞힌 문제의 수는 (100-64)div(2+4)=36div6=6( 입니다. 25-6=19( ) 문제 이므로 ) 문제 문제 둘 시간 분 2 분은 =120 분의 배입니다. , 30 120 4 래오가 걸어간 시간을 분이라 하면 m 30 × km=30000 km=121000 121 × m 4+50 × 30000 따라서 래오가 걸은 시간은 50 =1000 =121000 =20 , 분입니다. 20 8 정답과 해설 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 8 18. 12. 7. 오후 2:02 2. 약수 와 배수 1 2 3 4 6 확인문제 28 ~ 32쪽 20div 1 =20 20div 4 =5 답 20div10= 2 , 20div 2 =10 20div5= 4 , , , 20div 20 =1 , , 2 2 4 의 약수： 20 , , 4 , , , 1 2 4 5 10 20 1 20 은 모든 자연수를 나누어떨어지게 하는 수입 니다. 따라서 모든 자연수의 약수가 되는 수는 1 답 1 입니다. 1 1\ 18 =18 2 \9=18 3\ 6 =18답 , , , 의 약수： , , , , , 18 2 6 18 1 2 3 6 9 18 두 수씩 짝을 지어 곱해봅니다. , , 따라서 어떤 수는 1\28=28 2\14=28 입니다. 4\7=28 28 다른 풀이 답 28 어떤 수의 약수 중 가장 큰 수는 자기 자신입니 다. 주어진 약수 중 가장 큰 수는 이므로 어 떤 수는 입니다. 28 5 ⑴ 28 의 약수： , , , , , , , , 18 의 약수： 1 , , 9 2 의 공통인 약수는 2 6 , 6 , 3 5 3 1 18 , 10 30 과 , , 15 이므로 30 18 과 30 의 공약수는 , , , 1 입니다. 2 6 3 ⑵ 공약수 중에서 가장 큰 수가 최대공약수이므 1 3 의 최대공약수는 2 6 입니다. 30 과 18 로 18 30 답 ⑴ 6 , , , ⑵ 1 2 3 6 6 27= 3\ 3\3 36=2\2\ 3\ 3 의 최대공약수는 과 입니다. 27 36 3\3=9 답 , , 3 3 9 7 2 ] 28 42 . ] 14 21 . 7 과 2 3 28 42 의 최대공약수는 이고, 공약 2\7=14 초등 에이급수학 5 - 1 9 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 9 18. 12. 7. 오후 2:02 10 ⑴ , , 답 , , , , 4 12 20 16 16 두 수의 공배수 중에서 가장 작은 수가 두 수의 최소공배수이므로 두 수의 최소공배수는 입 수는 최대공약수의 약수이므로 과 의 공약 14 수는 , , , 입니다. 28 42 18=2\3\3 1 2 7 14 답 ②, ⑤ 27=3\3\3 의 최소공배수： 과 8 9 두 수의 공약수 중에서 가장 큰 수가 최대공약 수이므로 두 수의 최대공약수는 입니다. 15 에이급 길잡이 20 답 20 4 4 8 12 16 20 18 27 2\3\3\3=54 답 54 두 수의 공배수는 두 수의 최소공배수의 배수와 같습니다. 의 배수： , , , , , … 4 , 12 의 배수： 4 , , 16 8 의 최소공배수는 12 6 24 6 수를 가장 작은 수부터 4 와 18 , … , 20 이므로 30 개 쓰면 4 12 와 의 공배 , 6 , , 4 12 24 36 답 , , , 12 24 36 48 6 입니다. 48 니다. 13 답 13 17 4와 6은 24의 약수 4 \ 6 = 2 4 24는 4와 6의 배수 18 ① 이므로 와 은 약수와 배수의 관 답 약수, 배수 ② ③ ⑤ ⑴ ⑵ ⑶ 계입니다. 4\5=20 4 이므로 20 과 은 약수와 배수의 관 계입니다. 2\8=16 16 8 은 약수와 배수의 관 와 이므로 계입니다. 7\7=49 49 이므로 7 과 관계입니다. 12\5=60 60 12 는 약수와 배수의 답 ④ 42=2\21 니다. 42div8=5 이므로 는 의 배수입니다. … 이므로 42 은 2 의 약수가 아닙 2 이므로 8 는 42 의 약수입니다. 42=3\14 14 답 ⑴ ◯ ⑵ 42 ⑶ ◯ 20 이 의 배수이므로 는 \ 의 약수입니다. 따라서 안에 들어갈 수 있는 수는 16 인 입니다. 16 , , , , 16 의 약수 1배 2배 3배 4배 5배 8 , 5 , 5 5\1=5 따라서 5\4=20 , 5\2=10 5\3=15 의 배수를 작은 수부터 5\5=25 입니다. , , 5 , 20 , 7\2=14 25 , , ⑵ 15 10 7\1=7 따라서 7\4=28 7\3=21 의 배수를 작은 수부터 7\5=35 , , 7 , 입니다. 개 쓰면 , 개 쓰면 , 5 7 14 답 ⑴ 21 , 35 , , ⑵ , , , , 10 15 20 25 7 14 21 28 35 11 ② ⑤ 8\4=32 8\9=72 12 다른 풀이 , 28 5 , , 12\1=12 12\3=36 12\4=48 답 개 답 ②, ⑤ 3 … , … , 12div12=1 … 20div12=1 , , 8 22div12=1 26div12=2 로 나누었을 때 나누어떨어지는 수 36div12=3 48div12=4 , 2 의 배수입니다. 12 이 12 36 10 , 19 13 48 ⑴ 12 의 배수： , , , , , , … 8 과 12 의 배수： 8 , , 32 16 의 공통인 배수는 , 24 12 36 24 , 40 , 48 , … 48 , …이므로 60 12 과 8 의 공배수는 8 ⑵ 공배수 중에서 가장 작은 수가 최소공배수이 24 의 최소공배수는 12 므로 , …입니다. 24 48 입니다. 과 48 , 8 12 답 ⑴ 24 , ⑵ 1 2 4 8 16 24 48 24 답 , , , , 1 2 4 8 16 10 정답과 해설 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 10 18. 12. 7. 오후 2:02 STEP 탄탄 실력 다지기 33 ~ 36쪽 ⇨ 최대공약수： 01 ⑴ 짝 ⑵ 홀 ⑶ 짝 ⑷ 홀 02 03 ② 04 ⑴ ⑵ 가장 작은 수： 96 , 가장 큰 수： 05 63 06 07 개 102 986 29 08 ㈀ 8 ㈁ , , , 63 ㈂ , , , 09 10 ④ 16 11 1 2 8 4 살 12 3 6 군데 12 24 13 장 3 14 분 36 초 후 6 15 시 분 6 16 명 1 17 가： 30 , 나： 18 ⑴ 짝수 ⑵ 짝수 ⑶ 홀수 11 42 24 19 ⑴ 6 , , 30 ⑵ , ⑶ ⑷ 20 , , , , 21 0 4 개 8 0 5 22 1 개 4 1 2 4 5 8 437 432 01 에이급 길잡이 짝수： 로 나누어떨어지는 수 2 홀수： 로 나누어떨어지지 않는 수 숫자를 직접 넣어 계산하면 2 ⑴ 짝수 짝수 → 짝수 짝수 )+( 홀수 )=2+2=4 → 홀수 짝수 )+( 홀수 )=2+1=3 → 짝수 홀수 )\( 홀수 )=2\1=2 → 홀수 02 )\( )=1\1=1 ( 를 두 수의 곱으로 나타내면 ⑵ ( ⑶ ( ⑷ ( 42 42 따라서 42 , 의 약수는 =1\42=2\21=3\14=6\7 의 약수의 총합은 3 14 21 , , , , , , 7 1 2 6 42 이므로 입니다. 42 입니다. 03 1+2+3+6+7+14+21+42=96 ① 2 2 ] 16 24 . ] 8 12 . 2 ] 4 6 . ⇨ 최대공약수： 2 3 ② 2 3 ] 36 90 . ] 18 45 . 3 ] 6 15 . ⇨ 최대공약수： 2 5 ③ 2 ] 18 42 . ] 9 21 . 3 ⇨ 최대공약수： 3 7 ④ 2 2 ] 48 60 . ] 24 30 . 3 ] 12 15 . 4 5 2\2\2=8 2\3=6 ⑤ 2\2\3=12 13 ] 52 39 . ⇨ 최대공약수： 4 3 따라서 최대공약수가 가장 큰 것은 ② 13 , (36 90) 입니다. 1 ⑵ 04 ⑴ 배, 배, 배 순으로 구하므로 번째 수는 2 입니다. 3 7 9\7=63 … 에서 가장 작은 수는 100div17=5 가장 큰 수는 17\6=102 이고, 15 999div17=58 입니다. 13 … 에서 05 에이급 길잡이 17\58=986 약수의 개수가 개인 수는 과 자기 자신만을 약수로 가집 니다. 2 1 에서 구하는 자연수는 입니다. 06 30=1+29 의 배수이려면 의 배수이고 29 의 배수이어야 합니다. 6 2 의 배수이려면 일의 자리 숫자가 3 또는 의 배수이어야 하므로 2 , , , , 입니다. 0 2 =0 의 배수이려면 4 2 배수 , , 3 =22+ 7+6+9+ 따라서 안에 들어갈 수 있는 수는 이어야 하므로 6 8 입니다. =2 ) 고, 이 중 가장 큰 수는 의 =(3 와 이 2 8 8 5 입니다. 8 500 1 공배수인 500div6=83 개입니다. 24 … 에서 개이고, 6 과 의 최소 의 배수는 2 83 6 … 8 에서 따라서 구하는 자연수는 20 다. 500div24=20 20 개 입니 83-20=63( ) 07 부터 까지의 자연수 중에서 의 배수는 08 의 약수가 , , , , 이고, 의 약수는 , 2 , , , , , 16 1 따라서 ㈀에는 1 8 2 , 3 , 4 , , 4 입니다. 8 16 , ㈁에는 12 24 , 6 가 들어갈 수 있습니다. 4 16 1 2 , 24 , 8 , ㈂에는 2 2 ] 24 36 . ] 12 18 . ] 6 9 . 3 2 3 24 3 ] 15 45 . 5 ] 5 15 . 1 3 36=2\2\3=12 초등 에이급수학 5 - 1 11 2\3\3=18 09 6 12 24 3 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 11 18. 12. 7. 오후 2:02 15 45=3\5\1\3=45 ] 12 45 . 3 4 15 (24 45)=12 36) ④ 어떤 두 수의 공배수는 그 두 수의 최소공배 45=3 (15 수의 배수입니다. 의 배수의 시간마다 지하철과 버스가 동 시에 출발합니다. 36 마지막으로 동시에 출발하게 되는 시각은 이므로 … 18 시 분 270div36=7 분입니다. 시 12 채점 기준 12 -18 와 18 42 =11 의 최소공배수 구하기 마지막으로 동시에 출발하는 시각 구하기 2점 3점 년마다 같은 띠가 돌아오므로 의 배수 중 의 약수는 , , , , , , , , , , 16 통합교과 10 11 통합교과 보다 크고 에서 12 모의 나이가 됩니다. 40 , 30 의 배수는 , 보다 작은 수를 찾으면 이 12 , , …입니다. 따라서 이모의 나이는 12 36 24 12 살입니다. 48 12 두 깃발은 과 의 최소공배수의 배수인 길이 36 마다 함께 세워집니다. 6 4 ] 6 4 . 2 최소공배수： 3 2 60div12=5 군데 5+1=6( 가로가 ) 이고, 다리의 양끝에도 세웠으므로 2\3\2=12 입니다. 13 , 세로가 인 직사각형 모양의 9 cm 종이를 나열하여 가장 작은 정사각형을 만들려 6 cm 면 정사각형의 한 변은 의 최소공배수가 되어야 합니다. 와 9 6 3 ] 6 9 . 최소공배수： 2 3 한 변이 인 정사각형을 만들려면 가로로 3\2\3=18 , 세로로 18 장 cm 장 씩 필요하 므로 직사각형 모양의 종이는 모두 18div9=2( 18div6=3( ) 이 필요합니다. ) 2\3=6( ) 장 14 두 사람이 다시 만나게 되는 것은 와 의 최 소공배수만큼의 시간이 지난 후입니다. 15 18 ] 15 18 . 3 최소공배수： 5 6 초는 분 되는 것은 출발하고부터 90 30 1 3\5\6=90( 분 초이므로 두 사람이 다시 만나게 ) 초 후입니다. 초 30 1 분 15 서술형 예 시 시 분 30 =270 2 -7 12 ] 12 18 . ] 6 9 . 3 최소공배수： 2 3 2\3\2\3=36 1 3 , 입니다. 화초의 모종을 2 8 72 4 이들에게 나누어 주는 경우는 아이들의 명수가 36 명, 명보다 적은 아 9 24 18 30 명, 명, 명, 명, 명, 명, 명, 72 12 6 명일 때입니다. 이때 2 8 4 명, 1 록 많은 아이들에게 나누어 주려면 명보다 적고 되도 18 12 명의 아 6 3 9 30 24 이들에게 나누어 줄 수 있습니다. 24 17 최대공약수가 이므로 가 ㄱ, ㄴ으로 나타낼 수 있습니다. =6\ 단, ㄱ과 나 6 ㄴ은 공약수가 =6\ 나 가 ㄱ 1 뿐인 수 ( ㄴ ) 에서 입니 나이므로 =180div36=5 ㄱ ㄴ \ =6\ 다. ㄱ, ㄴ은 \ , ㄱ ㄴ =180 \6\ 의 약수이고, 가 \ \36=180 , ㄴ 입니다. 5 따라서 가 =1 =5 ㄱ < , ㄴ =6\ =6\1=6 입니다. ㄱ 나 =6\ =6\5=30 18 에이급 길잡이 어떤 수와 짝수의 곱은 짝수이고, 홀수와 홀수의 곱은 홀수 입니다. 짝수와 짝수의 합은 짝수이고, 짝수와 홀수의 합은 홀수입니다. ⑴ 홀수 짝수 홀수 홀수 ( 짝수 )\( 홀수 )\( 홀수 )\( ) =( 짝수 )\( 홀수 )\( ) 짝수 홀수 짝수 짝수 )+( )} ) 짝수 )\( =( 홀수 =( ( ) 홀수 )\{( ⑵ =( 홀수 )\{( 짝수 짝수 )\( )+( 짝수 )\( ) =( 홀수 =( ⑶ ) 짝수 )\{( ( 홀수 )+( 홀수 짝수 )} )} 짝수 \{( 홀수 )\( 홀수 )+1} =( 홀수 )\( 홀수 홀수 )+1} =( 홀수 )\( 홀수 ) )\{( )\( =( 홀수 )\( ) =( ) 12 정답과 해설 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 12 18. 12. 7. 오후 2:02 19 ⑴ 끝의 두 자리 수가 또는 의 배수이면 됩 개의 사탕마다 한 상자씩 차이가 납니다. 니다. 따라서 , , 00 입니다. 4 ⑵ 일의 자리 숫자가 0 8 4 , 이면 되므로 , 입니 다. 5 ⑶ 각 자리의 숫자의 합이 0 9 따라서 2+6+ 입니다. =8+ ⑷ 의 배수인 수는 의 배수이면서 의 배수 1 인 수입니다. 12 3 가 4 의 배수가 될 때 , =14+ , 8+6+ 의 배수가 될 때 4 7 입니다. =1 따라서 이고, 끝의 두 자리 수 3 , 입니다. , 6 =0 4 8 4 20 4 에이급 길잡이 은 모든 수의 약수입니다. 두 사람의 상자의 수의 차가 18 호와 수림이가 가진 사탕은 각각 12 개이므로 민 0 5 따라서 두 사람이 가진 사탕의 개수의 합은 18\12=216( 개 씩 입니다. ) 개 입니다. 의 배수이면 됩니다. 과 216\2=432( 의 최소공배수 구하기 ) 6 민호와 수림이가 가진 사탕의 개수 구하기 9 채점 기준 두 사람이 가진 사탕의 개수의 합 구하기 2점 2점 1점 가 STEP 잘 틀리는 문제만 집중공략 37 ~ 38쪽 23 23-1 24 24-1 25 10 명 25-1 8 개 26 1020 일 후 26-1 990 일 후 4 7 24 42 1 은 모든 수의 약수이고, 이 수는 끝자리의 수 23 에이급 길잡이 도 약수입니다. 으로 짝수이므로 가 1 각 자리의 숫자의 합 2 0 은 의 배수가 아니므로 는 약수가 아닙니 7+8+4+5+2+0=26 과 다. 따라서 3 도 약수가 아닙니다. 9 3 의 배수이므로 는 약수 이므로 4 이므로 도 약수입니 4 는 약수입니다. 8 은 약수가 아 이므로 5 2 7 끝의 두 자리 수 6 은 이고 20 다. 일의 자리 숫자가 784520div8=98065 … 0 닙니다. 784520div7=112074 따라서 수는 , 784520 , , , 입니다. 의 약수가 되는 한 자리의 자연 두 수의 공약수의 개수는 두 수의 최대공약수의 약수의 개 수와 같으므로 의 약수 중 약수의 개수가 개인 수를 찾 습니다. 100 의 약수： , , , , , , , 10 20 25 50 100 4 , 4 2 5 1 , 의 약수： 100 의 약수： 1 1 의 약수： 2 1 의 약수： 1 의 약수： 5 1 되는 최소의 자연수 가는 10 1 , 2 , 2 , 5 4 , 10 , , 5 4 2 이므로 , 가 가 입니다. (100 )=4 23-1 10 의 약수 중 약수의 개수가 개인 최소의 자연 21 가장 큰 정사각형을 늘어놓으려면 정사각형의 한 1 2 4 5 8 수를 찾습니다. 80 변은 , 의 최대공약수가 되어야 합니다. 의 약수： , , , , , , , , 8 10 16 20 40 80 4 , 483 399 3 ] 483 399 . ] 161 133 . 7 최대공약수： 23 19 한 변이 개 cm 21 씩 늘어놓습니다. 483div21=23( 따라서 ) 3\7=21 인 정사각형을 가로로 , 세로로 개 ) 399div21=19( 의 정사각형이 필요 개 24 합니다. 23\19=437( ) 22 22 서술형 서술형 예 ] 6 9 . 3 최소공배수： 2 3 개 3\2\3=18( ) 1 5 2 4 1 , 의 약수： 80 의 약수： 1 의 약수： 2 1 의 약수： 1 의 약수： 5 1 는 최소의 자연수 다는 8 1 , 2 , 2 , 5 4 , , , 2 4 4 8 이므로 , 다 가 되 입니다. [80 ]=4 8 ] 6 10 . 2 최소공배수： 5 3 어떤 수는 의 배수입니다. 2\3\5=30 … 30 이므로 네 자리의 자연수 중 가장 작은 1000div30=33 의 배수는 10 입니다. 30 30\34=1020 초등 에이급수학 5 - 1 13 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 13 18. 12. 7. 오후 2:02 24-1 ] 9 15 . 3 최소공배수： 5 3 어떤 수는 의 배수입니다. 3\3\5=45 45 … 이므로 세 자리의 자연수 중 가장 큰 1000div45=22 의 배수는 10 입니다. 45 45\22=990 25 될 수 있는 대로 많은 친구들에게 나누어 주어 야 하므로 친구들의 수는 와 의 최대공약 32 76 와 의 최대공약수는 2\2=4 이므로 명까지 똑같 이 나누어 줄 수 있습니다. 32 4 76 4 25-1 최대한 많은 어린이들에게 나누어 주어야 하므 로 어린이들의 수는 와 의 최대공약수입니 24 60 수입니다. 2 ] 32 76 . ] 16 38 . 2 최대공약수： 8 19 다. ] 24 60 . 2 ] 12 30 . 2 ] 6 15 . 3 최대공약수： 2 5 일주일은 일이고 과 의 최소공배수는 이 므로 두 사람이 다음에 도서관에서 만나는 날이 7 일 후입니다. 7 6 월요일이 되는 것은 42 42 STEP 종합 응용력 키우기 39 ~ 44쪽 B 01 02 03 , 05 60 명 18 9 06 27 번 04 그루 07 18 , 41 08 ㉠ , ㉡ , ㉢ 2 , ㉣ , ㉤ , ㉥ 8 명 09 118 10 6 5 11 , 3 1 7 12 9 9 13 14 개 15 8412 16 13 월 39 일 17 108 9 18 번 19 53 개 144 4 30 105 7 23 01 최대공약수가 이므로 가 ㄱ, 나 ㄴ 단, ㄱ, ㄴ은 공약수가 =6\ 6 뿐인 수 으 로 나타낼 수 있습니다. ( ㄴ =6\ ㄱ 에서 ㄱ ㄴ 1 가, 나는 두 자리의 자연수이므로 ㄱ, ㄴ은 6\ =126 \ 다 큰 수입니다. =21 \ 보 ) 1 에서 가 21=1\21=3\7 나 입니다. + =6\3+6\7=18+42=60 와 의 최대공약수는 2\2\3=12 이므로 명까지 똑 02 같이 나누어 줄 수 있습니다. 24 60 받는 크림빵은 12 개 명의 어린이가 12 , 단팥빵은 1 개 이므로 총 24div12=2( ) 개 의 빵을 받습니다. 60div12=5( ) 2+5=7( ) ] 72 90 . 2 ] 36 45 . 3 26 두 사람이 함께 운동하는 날은 과 의 공배수 03 , 만큼의 날이 지날 때마다입니다. 8 12 다음 번에 두 사람이 함께 운동하는 날은 과 의 최소공배수만큼의 날이 지난 후입니다. 8 12 2 ] 8 12 . 6 . 3 ] 4 2 최소공배수： 2 과 의 최소공배수는 2\2\2\3=24 이므로 다음 번에 두 사람이 함께 운동하는 날은 8 24 12 일 후입니다. ] 12 15 . 3 와 4 5 가, 나, 다, 라의 최대공약수는 72 의 최대공약수는 90 이므로 입니다. 2\3\3=18 18 194-5=189 140-5=135 3 ] 135 189 . ] 45 63 . 3 ] 15 21 . 3 7 5 최대공약수： 와 의 최대공약수는 3\3\3=27 이므로 의 약 수 중에서 나머지 135 189 어야 합니다. 5 보다 큰 수인 27 와 로 나누 27 9 27 26-1 와 의 최소공배수는 이므로 두 사람은 일 심어야 하므로 나무는 와 의 최대공약수인 이 지날 때마다 도서관에서 만납니다. 2 6 3 6 간격으로 심어야 합니다. 36 45 24 04 감나무를 네 모서리에 반드시 심고 가장 적게 9 m 14 정답과 해설 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 14 18. 12. 7. 오후 2:02 직사각형 모양의 토지의 둘레는 ㉠ 이라 하면 ㉥ 이므로 , 입니다. =6 에서 조건을 만족합니다. 2+9=11 =9 (m) 그루 가 필 ㉠ 9+4=13 라 하면 ㉥ 이므로 따라서 감나무는 모두 (45+36)\2=81\2=162 요합니다. 162div9=18( ) 05 와 의 최소공배수인 의 배수보다 큰 수 입니다. 5 8 40 1 이 중 보다 작아야 하므로 출석한 학생 수는 명입니다. 45 41 인구주택총조사는 06 통합교과 년부터 년 단위로 이루 어지고 있으므로 1925 년, 년, 5 년, …, 년, 년, 1925 노인실태조사는 2010 2020 2015 다 실시되고 있으므로 2018 1930 년, …에 이루어집니다. 1935 년에 이루어졌고, 년마 년, 년, 3 년, 년, 년, …에 이루어집니다. 2018 2021 2024 2030 의 최소공배수는 과 2027 시에 이루어진 후 다음으로 동시에 이루어지는 15 3 이므로 두 조사가 동 5 것은 년 후입니다. 인구주택총조사와 노인실 09 태조사는 15 년에 동시에 실시되고 그 이후 년마다 동시에 이루어지므로 2030 년, 년, 15 따라서 2060 년에 동시에 이루어집니다. 2030 2045 년까지 두 조사가 년 이후부터 동시에 이루어지는 것은 2018 번입니다. 2050 07 어떤 수를 , 로 나눌 때, 나머지가 각각 , 2 이므로 나누어떨어지려면 모두 4 것을 알 수 있습니다. 따라서 5 가 모자란다는 2 는 어떤 수 2 3 , 로 나누어떨어집니다. ( )+2 의 최소공배수는 이고, 어떤 수는 의 , 4 5 배수에서 5 4 숫자는 20 입니다. 또한 2 20 에서 … 8 가장 가까운 수는 20\5-2=98 , 111div20=5 이므로 11 에 입니다. 20\6-2=118 111 를 뺀 수이므로 어떤 수의 일의 자리 니다. 08 118 2 ㉠㉡ 4 ㉥ ㉤ 8 10 ㉢ ㉣ ㉠에서 ㉠ , 인 경우는 의 배수, ㉠ 인 경우는 2+ 이므로 ㉠에 들어갈 수 있는 수는 의 배수, ㉠ =1 =5 3 7 5 인 경우는 또는 7 의 배수 =3 입니 다. 6 9 의 배수 =6 에서 조건을 만족하지 =9 않습니다. 6+4=10=(5 따라서 ㉠ , ㉥ ) 입니다. 의 배수, 또, 인 경우는 ㉤에서 ㉤ =6 인 경우는 =9 의 배수, ㉤ =1 배수이므로 ㉤에 들어갈 수 있는 수는 4+ ㉤ =5 5 =3 남은 수는 7 이므로 , , , 7 인 경우는 의 입니다. 3 1 3 의 배수 5 , 7+1=8 7+3=10=(5 의 배수 ) 에서 ㉣ 입니다. , 7+5=12=(3 ㉡ 6+5=11 따라서 ㉠ =5 이고 ㉢ ) 입니다. 6+3=9=(3 , ㉡ =3 , ㉢ ) , ㉣ 의 배수 =1 이므로 , ㉤ , ㉥ 입니다. =6 =5 =3 =1 =7 =9 , 80-8=72 2 ] 72 126 . ] 36 63 . 3 130-4=126 ] 12 21. 3 최대공약수： 7 4 의 최대공약수인 와 2\3\3=18 입니다. 이 중에서 18 , 126 , 72 의 약수는 , , , 보다 크고 1 보다 2 3 작은 수이므로 아이들은 모두 6 8 18 9 명입니다. 12 10 에이급 길잡이 의 배수가 되려면 각 자리의 숫자의 합이 의 배수이어야 3 하고, 짝수이려면 일의 자리 숫자가 이거나 짝수이어야 합 3 9 0 이므로 의 배수가 되려면 나머지 숫자 카드가 1+2+4=7 수를 만들려면 마지막 숫자 카드는 이거나 3 이어야 합니다. 가장 큰 이어야 하 고, 짝수 , 가 가장 끝에 와야 8 8 5 중 작은 수인 2 합니다. 2 따라서 가장 큰 네 자리 수는 4 입니다. 8412 11 , 183+12=195 3 ] 195 234 . ] 65 78 . 13 6 5 최대공약수： 222+12=234 의 약수는 리 수는 39 , , , , 3\13=39 입니다. 13 1 3 39 이므로 구하는 두 자 13 39 초등 에이급수학 5 - 1 15 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 15 18. 12. 7. 오후 2:02 개 가 남습니다. 따라서 , , 3\5\7=105 의 최소공배수는 입니다. 21 35 15 105 18 12 ] 가 90 . 18 최소공배수는 5 ㄱ ㄱ 이므로 ㄱ 18\ \5 \5=540 ㄱ 18\ =6따라서 가 입니다. 13 =18\6=108 , 의 최소공배수는 , 이므로 18 (27 6 또는 , ) 의 배수가 아니므로 )=9 입니다. 은 18 (27 따라서 안에 알맞은 가장 작은 자연수는 27 니다. )=9 (27 18 , 입니다. 입 9 14 의 배수는 의 배수에 포함되므로 의 배수는 3 6 수는 3 , 100div3=33 개 의 배수는 100div5=20( ) 3 … 에서 개, 의 배 과 1 … 5 의 최소공배수인 33 에서 5 개입니 다. 15 따라서 흰 바둑돌은 100div15=6 10 6 100-(33+20-6)=53( 조건 ①에서 ㉮ ) 15 16 조건 ②에서 ] ㉮ ㄱ 80 . 5 ㉮는 과 의 배수이면서 5 의 배수가 아닌 12 ] 60 . ㄴ 12 5 수입니다. 16 2 ] 16 12 . ] 8 6 . 2 4 3 최소공배수： 의 배수이면서 ㉮는 과 의 최소공배수인 2\2\4\3=48 의 배수가 아닌 수이고 이 중 12 16 입니다. 5 이므로 조건을 만족하는 최대의 자연수 ㉮는 48\3=144 48\2=96 48\1=48 보다 작은 수 , 150 48 , 19 입니다. 144 은아와 민지는 16 과 의 최소공배수인 일마다 만납니다. 금요일은 월요일에서 4 3 로 나누어 의 배수 중 가 남는 날입니다. 4 일 후이므로 12 4 … 따라서 60div7=8 입니다. 60 일 후이므로 4 월 일, 즉 월 일 3 61 4 30 17 에이급 길잡이 개 이상의 수들의 최소공배수는 두 수의 최소공배수를 먼 3 저 구하고, 그 수와 나머지 수의 최소공배수를 구합니다. 가는 로도, 으로도 나누어떨어지는 수이므로 3 의 배수이고, 나는 7 수입니다. 21 따라서 가장 작은 가, 나, 다는 각각 의 배수, 다는 35 15 , , 의 배 21 35 15 입니다. ] 21 35 . 7 3 5 최소공배수： ] 105 15 . 3 5 . ] 35 5 최소공배수： 1 7 6 . 3 ] 8 2 최소공배수： 4 ] 24 12 . 2 ] 12 6 . 2 ] 6 3 . 3 최소공배수： 2 1 , , 180div24=7 2 2 2 ] 96 80 . ] 48 40 . ] 24 20 . ] 12 10 . 2 최대공약수： 6 5 2 2 2 ] 16 64 . ] 8 32 . ] 4 16 . 2 ] 2 8 . 1 4 7\3\5=105 2\4\3=24 2\2\2\2=16 의 최소공배수는 2\2\3\2\1=24 이므로 분마다 6 동시에 출발합니다. 8 12 따라서 세 버스는 24 시간 동안 24 … 에서 3 번 동시에 출발합니다. 12 7 12 12div7=1 24div7=3 36div7=5 … 7 … 5 … 3 … 1 48div7=6 6 16 정답과 해설 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 16 18. 12. 7. 오후 2:02 2\2\2\2=16 최대공약수： ] 16 128 . 2 ] 8 64 . ] 4 32 . 2 2 ] 2 16 . 2 최대공약수： 8 1 말뚝과 말뚝 사이의 거리는 2\2\2\2=16 입니다. 96 최대공약수인 , , , 의 80 64 128 이 토지의 둘레는 m 므로 말뚝은 모두 16 96+80+64+128=368 가 필요합 (m) 개 니다. 368div16=23( ) ] 6 2 최소공배수： 3 8 . 4 최소공배수： 3 8 따라서 ] 24 9 . 3 , 2\3\4=24 , 3\8\3=72 의 최소공배수인 초 후에 세 전등이 모두 동시에 꺼집니다. 9 8 6 72 각 전등이 몇 초마다 꺼지는지 구하기 , , 의 최소공배수 구하기 채점 기준 6 몇 초 후 세 전등이 동시에 꺼지는지 구하기 9 8 2점 2점 1점 22 예 2 2 ] 52 12 . ] 26 6 . 2 , 13 3 [52 ] 234 252 . ] 117 126 . 3 ] 39 42 . 3 13 14 , 가와 [234 는 3276 STEP 창의 서술형 45 ~ 46쪽 12]=2\2\13\3=156 20 다： , , , 마： , 21 초 후 22 23 1 그루 2 4 16 32 72 468 25 20 예 의 약수는 모두 의 약수에 포함되므로 ①은 36 , ②는 , ③은 72 입니다. 252]=2\3\3\13\14=3276 의 최대공약수는 , 최소공배수 1092 입니다. 156 72 24 36 72의 약수 36의 약수 3 6 9 12 18 36 나 72 가 32 32의 약수 다 라 1 2 8 4 16 32 마 다에는 과 의 공약수가 들어갈 수 있고, 두 수의 최대공약수는 36 어갈 수 있습니다. 32 마에는 4 의 약수에서 1 2 의 약수를 제외한 4 이므로 , , 가 들 32 , 수가 들어갈 수 있습니다. 72 의 약수는 , , , , 이고, 이 중 16 이므로 마에는 , , 2 8 4 32 습니다. 8 4 2 16 32 의 약수는 1 32 가 들어갈 수 있 72 1 , , ①, ②, ③ 구하기 채점 기준 다에 들어갈 수 있는 수 구하기 마에 들어갈 수 있는 수 구하기 1점 2점 2점 초마다, 노란 전등은 7+2=9 5+3=8 초마다, 파란 초마다 꺼집니다. 8 등은 4+2=6 전등은 6 9 156 ] 가 1092 . ㄱ ㄱ 따라서 가 156\ 7 \7=3276 에서 ㄱ 입니다. 입니다. =3 , =156\3=468 구하기 구하기 채점 기준 [52 12] , [234 가 구하기 252] 1점 1점 3점 23 예 , 의 최소공배수는 과 3+1=4 2+1=3 데에 있는 나무의 양쪽에는 3 루씩의 나무가 심어져 있음을 알 수 있습니 이므로 가장 가운 의 배수 12 그 4 (12 ) 의 배수보다 크고 보다 작으므로 나무 1 40 그루 가 심어져 있 다. 는 모두 24 습니다. 채점 기준 3 과 의 최소공배수 구하기 심어진 나무의 그루 수 구하기 4 2점 3점 초등 에이급수학 5 - 1 17 21 예 , , 이므로 빨간 전 24\1+1=25( ) (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 17 18. 12. 7. 오후 2:02 STEP 도전! 최고수준 문제 47 ~ 52쪽 04 통합교과 01 02 ⑴ 번째 ⑵ 858 03 오전 시 7 분, 번 121 04 원 05 7 06 ⑴ ㉮ 48 , ㉰ 9 ⑵ 회전 4900 07 번 14 cm 08 ㉮ 홀수, ㉯ 짝수, ㉰ 짝수, ㉱ 짝수 3 3 2 10 09 ⑴ ⑵ 개 10 명 11 12 13 분 81 14 윤수： 11 , 희정： 43 1620 15 126 30 16 ㉠ 94032 , ㉡ 85392 24 170 85 01 에이급 길잡이 ] 225 375 . 3 ] 75 125 . 5 ] 15 25 . 5 최대공약수： 5 3 의 최대공약수가 와 3\5\5=75 이므로 초콜릿을 개의 상자에 넣을 수 있습니다. 상자 하나에 75 375 225 들어갈 초콜릿 수를 구하면 75 원짜리 초콜릿 수 개 원짜리 초콜릿 수 (300 한 상자에 들어갈 초콜릿 가격 (800 )=225div75=3( 개 ) )=375div75=5( ) 을 로 나누어 ㉮의 값을 구합니다. 150 11 … 에서 ㉮는 입니다. 150div11=13 7 … 13 13\1+13\2+13\3+ … +13\11 =13\(1+2+3+ +11) 02 =13\66=858 ⑴ 약수가 개인 수는 과 자기 자신만을 약수 ) ( =300\3+800\5 원 =900+4000 =4900( ) 05 98`cm 가 98`cm 4 또는 ㄱ \ , 로 가지는 두 수 ㄱ, ㄴ을 사용하여 ㄱ 1 ㄴ ㄱ ㄱ의 꼴로 나타낼 수 있습 \ 니다. 이런 수를 작은 것부터 나열하면 \ , , , , 10=2\5 14 15 , …입니다. 8=2\2\2 는 번째 수입니다. , 6=2\3 따라서 22 21 ⑵ 약수가 22 개인 수는 7 과 자기 자신만을 약수 3 로 가지는 수 ㄱ을 사용하여 ㄱ 1 나타낼 수 있습니다. \ ㄱ의 꼴로 , , , , 에서 번 째 수는 2\2 3\3 5\5 입니다. 7\7 11\11 5 03 11\11=121 2 ] 8 12 . 6 . 3 ] 4 2 최소공배수： 2 2 ] 24 16 . ] 12 8 . 2 ] 6 4 . 2 최소공배수： 3 2 2\2\2\3=24 , , 의 최소공배수는 2\2\2\3\2=48 이므로 다음에 동 시에 출발하는 시각은 8 16 12 분입니다. 48 오후 시 오전 시 시간 분 후인 오전 48 시 7 48 분이므로 3 - 에서 7 =8 번 =480 을 동시에 출 발합니다. 480div48=10 10-1=9( ) 위의 그림과 같이 나누면 가와 나는 모양과 크 56`cm 나 98`cm 70`cm 기가 같습니다. 2 ] 98 56 . ] 49 28 . 7 최대공약수： 7 4 2 ] 14 70 . ] 7 35 . 7 1 5 최대공약수： 2\7=14 , , 의 최대공약수인 2\7=14 ` 가 가장 큰 정 사각형 모양의 타일의 한 변의 길이가 됩니다. 98 cm 70 14 56 06 서술형 예 ⑴ 원판 ㉯는 움직인 것입니다. 4\5=20( 눈금 을 따라서 원판 ㉮는 번호는 이고, 원판 ㉰는 20div6=3 입니다. 에서 눈금 번호는 3 ) … 에서 눈금 2 … 20div3=6 2 눈금마 ⑵ 원판 ㉮는 눈금마다, 원판 ㉯는 2 다, 원판 ㉰는 6 돌아옵니다. 3 눈금마다 처음의 위치로 4 ] 6 2 최소공배수： 3 4 . 2 2\3\2=12 18 정답과 해설 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 18 18. 12. 7. 오후 2:02 . . ] 12 3 . 3 최소공배수： 1 4 , , 의 최소공배수는 3\4\1=12 이므로 원판 ㉯는 6 4 3 회전 합니다. 12 ⑴ 구하기 12div4=3( ) 채점 기준 ⑵ 구하기 2점 3점 07 통합교과 9 . 3 ] 6 3 최소공배수： 2 ] 18 8 . 2 최소공배수： 4 9 , , 3\2\3=18 의 최소공배수는 2\9\4=72 동시에 배가 출항하는 것은 6 72 9 월 월 8 일 오전 시에서 이므로 세 항구에서 시간마다입니다. 일 오전 72 일입니다. 1 6 월 이므로 6 일 오전 시까지는 시에서 시까지 세 항구에서 울릉도로 1 1 6 6 5 1 일이고, 시간은 6 … 72 일 오전 31 월 31div3=10 5 번 더 동시에 출항합니다. 6 1 3 10 08 세 번째에서 홀수 홀수 홀수 이므로 ㉮는 홀수입니다. ( )\( )=( 첫 번째에서 홀수 짝수 이므로 ㉯는 짝수입니다. ( )+( )=( 네 번째에서 홀수 짝수 이므로 ㉱는 짝수입니다. ( )\( )=( 두 번째에서 짝수 짝수 이므로 ㉰는 짝수입니다. ( )+( )=( ) ) 홀수 ) 짝수 ) 짝수 의 배수는 아닌 수입니다. 36=2\2\9 가는 보다 크고 2 보다 작은 수이므로 9 , 50 가 홀수 개인 9\7=63 , 100 입니다. 9\9=81 , , 81 , ⑵ 의 약수는 9\11=99 , , , , , 이 고, 36 하는 수는 81 의 의 약수는 2 , , 3 , 1 개입니다. 3 1 , 1 2 4 , 4 , 3 , 6 , 9 9 , 27 , 12 , 81 이므로 구 18 , 36 , , 6 9 12 18 27 36 81 11 10 연필, 공책, 지우개가 모두 같은 개수만큼 남으 므로 연필과 공책의 개수의 차와 연필과 지우개 의 개수의 차는 모두 반의 학생 수로 나누어떨 어집니다. 연필 공책 지우개 310 224 , 525 215 301 에서 와 의 공약수는 525-310=215 는 명입니다. 301 43 1 과 525-224=301 이므로 구하는 학생 수 215 43 예 ㉮는 11 서술형 의 배수이고 의 배수이므로 의 배 수입니다. 또, 홀수이므로 3 5 15 에서 ㉮는 15\25=375 ㉯는 입니다. 15\27=405 의 배수이고 405 의 배수이므로 수입니다. 9 4 , 15\29=435 의 배 36 에서 ㉯는 , , 입니다. 36\15=540 36\16=576 540 3 ]405 540 . ] 135 180. ] 45 60 . 3 3 ] 15 20 . 5 ㉮와 ㉯의 최소공배수 4 3 ( ) =3\3\3\5\3\4=1620 ㉮ 구하기 채점 =3\3\3\5\3\4=1620 기준 ㉯ 구하기 ㉮와 ㉯의 최소공배수 구하기 2점 2점 1점 12 가 ㄱ, 나 ㄴ, 다 ㄷ으로 나 타낼 수 있습니다. =72\ 단, ㄱ, ㄴ, ㄷ은 공약수가 =18\ =72\ 뿐인 수 ( 또, 가, 나, 다의 최대공약수는 1 ) 이므로 ㄷ은 • ㄱ =1 가 =6 , ㄴ =3 일 때 =2 =1 나 다 =72\6=432 ㄷ =72\1=72 =18\ ] 72 다 . 18 ㄷ 4 ㄷ 이므로 조건에 맞지 않습니다. 18\4\ =14 =1008 , ㄴ 일 때 에서 ㄷ • ㄱ 이나 의 배수 2 가 =3 =2 =72\3=216 초등 에이급수학 5 - 1 19 09 ⑴ 이므로 가는 의 배수이고, 의 배수가 아닙니다. 18 가, 나의 최소공배수는 2 로 ㄱ ㄴ ㄱ ㄴ 이므 이고, 가는 나보다 크므로 ㄱ =432 \ 72\ 입니다. , ㄴ =6 , 중 약수 ㄴ 또는 ㄱ \ =6 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 19 18. 12. 7. 오후 2:02 나 다 ㄷ =72\2=144 =18\ ] 144 다 . 18 ㄷ 8 ㄷ 따라서 가 18\8\ =1008 , 나 에서 ㄷ 입니다. , 다 =7 입니다. =216 =144 =126 13 에이급 길잡이 두 사람이 만나게 될 때는 빠른 쪽이 한 바퀴를 더 돌아 느 린 쪽을 따라잡을 때입니다. 이므로 경석이가 민우 를 1200div(600-520)=15 분마다 따라잡습니다. 15 분마다 따라잡습니다. 를 1200div(720-520)=6 세 명이 함께 만나게 될 때는 경석이와 진영이 6 이므로 진영이가 민우 가 동시에 민우를 따라잡을 때입니다. 3 ] 15 6 . 2 5 최소공배수： 따라서 세 사람이 만날 때까지 3\5\2=30 분이 걸립니다. 14 ②가 ① 수이어야 합니다. 403 18 의 배수이려면 짝수이고 의 배 30 9 짝수이므로 ②는 , , 이고, ① 다. ② 의 배수 ② 2 ① 8 6 , = 이므로 +4+0+3+ ①, ② , + , +7=(9 입니다. 따라서 윤수가 만든 가장 큰 수는 )=(9 2) 6) (5 ( ) 입니 94032 의 배수이려면 의 배수이고 의 ④ ③ 가 배수이어야 합니다. 2 53 36 의 배수이므로 ④는 , , 4 이고, 9 문제 하나 ③ 4 이므로 ④ ③ 1 , ④ 7 9 , + +5+3+ ③, ④ +2= +10=(9 , , , 입니 ) 의 배수 다. 따라서 희정이가 만든 가장 큰 수는 )=(1 7) (7 1) (8 ( 9) 입니다. 85392 12 ㉮ ㄱ . 15 과 ㉮의 최대공약수가 이므로 ㉮는 의 12 배수입니다. 36 ㉮ ㄱ이라 놓으면 과 ㉮의 최소공배수가 =12\ ] 60 12 5 의 배수가 아닌 경우는 60 이므로 ㄱ이 240 12\5\ ㄱ ㄱ 이고, ㄱ이 5 입니다. =240 5 의 배수인 경우는 12\ =240 • ㄱ 인 경우 이므로 ㉮ =240 ㄴ이라 놓으면 =12\4=48 입니다. ㄱ 12\5\ ㉯ =4 ㄴ은 ㉯ ㄴ . 24] 48 2 , …이고, 이 중 가 =24\ 의 배수가 아니므로 , , ㉯ 2 장 작은 수는 =24\1 ㄱ • 24\5 입니다. 24\3 인 경우 ㄱ 24 =240 입니다. =20 ㉮ 12\ ㉯ ㄴ은 ㄴ이라 놓으면 =12\20=240 의 배수도, =24\ 의 배수도 아니므로 2 24] 240 10 ㉯ ㄴ . , ㉯ 5 가장 작은 수는 =24\1 24\3 입니다. 24\7 , , …이고, 이 중 따라서 조건을 만족하는 ㉯ 중에서 가장 작 이므로 24 입니다. 은 수는 24 255 다. 255=1\255=3\85=5\51=15\17 두 수의 최대공약수가 가장 크려면 이어야 입니 하므로 두 수는 각각 , 85 입니다. 따라서 ㉠ , ㉡ 85\1=85 입니다. 85\2=170 =170 =85 16 를 두 수의 곱으로 나타내어 보면 STEP 사고력 & 스토리텔링 53 ~ 54쪽 문제 하나 문제 둘 1680 g 876540 에서 파란 상자의 무게는 의 배수임을 알 수 있습니다. 20+15=35(g) 현주는 귤과 자두를 같은 무게씩 따고, 35 과 의 최소공배수는 상자의 무게는 60 이므로 현주가 담은 빨간 15 의 배수임 에서 20 을 알 수 있습니다. 60\2=120 120 빨간 상자 무게의 배가 파란 상자의 무게와 같 와 으므로 2 수를 구하면 됩니다. 35 120\2=240 의 최소공배수의 배 ] 35 240 . 5 최소공배수： 7 48 1680\2=3360 입니다. 1680 g 5\7\48=1680 이므로 파란 상자의 무게는 20 정답과 해설 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 20 18. 12. 7. 오후 2:02 문제 둘 `가 의 배수이려면 의 배수이고 의 배수이어야 합니다. 8765 자리 수가 12 의 배수이어야 하므로 4 의 배수이려면 끝의 두 4 , , , 3 , , , 4 중의 하나이어야 합니다. 12 04 92 32 의 배수이려면 각 자리의 숫자의 합이 24 40 수이어야 하므로 3 자리 수는 이 될 수 있습니다. 8+7+6+5=26 , 에서 끝의 두 3 따라서 가장 작은 04 40 의 배수는 이므로 20 의 배 재영이가 만든 수는 입니다. 876504 의 배수는 12 의 배수이고 876504 므로 끝의 두 자리 수가 20 야 합니다. 4 00 20 의 배수이어야 하 또는 5 의 배수이어 이 여섯 장의 카드를 다시 배열하여 의 배수 를 만들 때, 끝의 두 자리 수가 또는 20 의 배 수가 되려면 , , 이 될 수 있으므로 가장 20 00 큰 의 배수는 40 따라서 주현이가 만든 수는 876540 20 80 60 입니다. 입니다. 876540 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 21 18. 12. 7. 오후 2:02 초등 에이급수학 5 - 1 21 3. 규칙과 대응 확인문제 56 ~ 58쪽 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 12 13 14 15 번 자를 때마다 나무 도막의 수가 개 답 , , 3 4 1 , 5 6 답 개 2 나무를 씩 늘어납니다. 1 답 ⑴ ⑵ 1 1 개 답 5 답 , , , 15 10 20 답 예 • 오각형의 수가 25 개씩 늘어날 때마다 변의 수는 개씩 늘어납니다. 1 • 변의 수는 오각형의 수의 5 배입니다. 5 답 ⑴ , ⑵ , 3 답 ⑴ 3 , 3 ⑵ 3 , 5 , 5 → 5 , 5 → → , → 로 씩 커지는 규칙입니다. ⇨ ▲ 1 4 2 7 8 10 5 11 6 답 → , → , =3+6=9 , → → 로 9 씩 작아지 는 규칙입니다. ⇨ ♣ 7 10 1 8 2 4 11 5 6 답 ▲는 ♣보다 ♣는 ▲보다 6 큽니다. ⇨ ▲ 작습니다. ⇨ ♣ = ▲ +6 =13-6=7 ♣ 7 6 답 ▲ ♣ 또는 ♣ -6 ▲ = +6 = = -6 답 , , , 14 21 28 사탕 수는 묶음의 수의 35 니다. 묶음의 수는 사탕 수를 입니다. 7 배이므로 입 7 로 나눈 몫이므로 = \7 = ÷7 답 또는 에서 이므로 사탕은 = \7 = div7 × = \7 (개) 들어 있습니다. =9 9 7=63 에서 이므로 = ÷7 (묶음)입니다. =56 56÷7=8 답 개 63 답 묶음 8 22 정답과 해설 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 22 18. 12. 7. 오후 2:02 STEP 탄탄 실력 다지기 59 ~ 62쪽 05 탑의 층수와 이쑤시개의 수 사이의 대응 관계를 2 09 6`m 10 오후 시 3 분 11 풀이 참조 30 수는 개씩 늘어납니다. 01 풀이 참조 02 풀이 참조 ★ 03 ♥ 04 ⑴ 풀이 참조 ⑵ 풀이 참조 ÷6 (또는 ★ \6 ♥ = = ) 05 풀이 참조 06 분 07 08 분 초 12 오후 29.2`kg 시 분 13 분 5 초 50 14 개 15 6 개 25 1 16 38 , 21 17 10 살 18 ▒ 27`cm 8`mm (또는 22`cm 2`mm ▒ ) 19 ★ 13 20 ♥ 원 = \2000 (또는 ♥ = ★ \1600 21 오토바이 : = ÷2000 ) = ÷1600 대, 자동차 : 대 06 22 32400 , , , 23 번 23 26 11 16 22 37 29 01 ▒가 보다 작은 수이면 는 ▒보다 큰 수 입니다. 7 7 표로 만들면 다음과 같습니다. 탑의 층수 이쑤시개의 수 1 2 3 4 5 6 4 탑의 층수가 한 층씩 늘어날 때마다 이쑤시개의 12 10 6 2 8 이쑤시개의 수는 탑의 층수의 2 배입니다. 또는 탑의 층수는 이쑤시개의 수를 로 나눈 몫입니 2 다. 2 지하 층 걸리는 시간 초 ( ) 층 1 층 1 층 2 층 3 층 4 층 20 40 60 80 100 1 3 1 6 ▒ 11 4 12 5 13 6 14 7 15 8 5 혜교가 지하 층에서 120 층까지 걸어서 올라가는 02 (바퀴의 수) (세발자전거의 수)× 입니다. (세발자전거의 수) = (바퀴의 수) 3 입니다. 세발자전거의 수 = ÷3 바퀴의 수 3 9 5 15 7 21 9 27 데에는 초 2 분이 걸립니다. 5 다른 풀이 120 =2 총 층을 올라가는 것이므로 혜교가 집까지 걸 어서 올라가는 데에는 6 초 초 분이 걸립니다. 03 통합교과 거문고의 수 ★ 와 줄의 수 ♥ 사이의 대응 관 계를 표로 나타내면 다음과 같습니다. ( ) ) ( 07 20 나무의 수와 간격의 수 사이의 관계를 표로 나 \6=120 =2 타내면 다음과 같습니다. 거문고의 수 ★ 줄의 수 ( ♥ ) 3 4 5 2 12 줄의 수 는 거문고의 수 ) ( ♥ 18 ★ 24 배입니다. 30 의 ★ ( ⇨ ♥ ) 거문고의 수 = \6 ★ 는 줄의 수 ♥ ( ) 를 6 으로 나눈 몫입니다. ⇨ ★ ( ) ♥ ( ) 6 04 ⑴ 표의 빈칸을 채우면 다음과 같습니다. = ÷6 ▒ ▒ 1 2 3 4 5 4 ▒ 는 에 5 8 6 을 더한 수입니다. ⇨ ▒ 7 는 ▒에서 3 = ⑵ 표의 빈칸을 채우면 다음과 같습니다. = 을 뺀 수입니다. ⇨ 3 ▒ +3 -3 6 9 1 2 3 4 7 ▒는 의 14 21 28 배입니다. ⇨ ▒ 5 35 6 42 7 49 는 ▒를 7 로 나눈 몫입니다. ⇨ \7 = ▒ 7 = ÷7 나무의 수 간격의 수 2 1 3 2 4 3 5 4 또는 6 5 따라서 (나무의 수) (간격의 수) (간격의 수) (나무의 수) = 입니다. +1 나무와 나무 사이의 간격이 -1 = (군데)이므로 17-1=16 간격으로 심었습니다. 08 96÷16=6(m) 마리에서 초마다 배로 늘어납니다. 1 초 2 1 +30 +30 마리에서 30 초 4 +30 초 8 +30 마리까지 2 초 16 초 32 초 64 초 128 +30 +30 번 늘어나므로 +30 1 초 128 초 분 7 초 걸립니다. 09 30 (한 달 동안 늘어난 몸무게) \7=210 =3 30 =28.4-28.2=0.2(kg) 개월 후 몸무게 0 1 2 (kg) 28.4 28.6 28.8 3 29 4 29.2 초등 에이급수학 5 - 1 23 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 23 18. 12. 7. 오후 2:02 따라서 개월 후 세은이의 몸무게는 과 같습니다. 입니다. 4 29.2`kg 10 분 상담하고 분 쉬므로 두 번째 학생의 상담 시 은 오후 30 상담은 오후 3 시 오후 분에 시작하고 세 번째 학생의 5 시 35 분, 다섯 번째 학생의 상담은 오후 4 분, 네 번째 학생의 상담은 10 시 4 분에 시작하므로 다섯 번째 학생의 상담 은 오후 5 20 분에 끝납니다. 45 시 50 5 는 규칙입니다. 2 2 따라서 막대 는 씩, 막대 3 는 3 씩, 막대 씩 늘어납니다. 4 4 5 5 은 6 11 막대 씩 늘어나고 막대 은 씩 늘어나는 8 한 변의 점의 수 삼각형의 모든 점의 수 ⇨ (삼각형의 모든 점의 수) (한 변의 점의 수) 2 3 3 6 4 9 따라서 한 변에 ={ 에는 모두 8 개씩의 점이 찍힌 삼각형 -1}\3 (개)의 점이 있습니다. 채점 기준 규칙 찾아내기 7\3=21 3점 한 변에 개씩 점이 찍힌 삼각형의 점의 개수 구하기 2점 15 서술형 예 탁자의 수와 앉을 수 있는 사람의 수 사이의 대응 관계를 표로 나타내면 다음과 같습니다. 탁자의 수 사람의 수 1 2 3 4 탁자가 10 개씩 늘어날 때마다 앉을 수 있는 18 14 6 사람 수는 1 명씩 늘어나므로 (앉을 수 있는 사람의 수) 4 (탁자의 수) 입니다. = (탁자의 수) \4+2 (탁자의 수) \4+2 42= (탁자의 수) 40= 따라서 탁자를 =40÷4=10 (개) \4 개 붙여야 합니다. 탁자의 수와 앉을 수 있는 사람의 수 사이의 대응 10 채점 기준 관계 알기 붙여야 하는 탁자의 수 구하기 3점 2점 이고 5 5 0 5 0 5 0 5 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 6 6 2 8 4 0 6 2 8 4 0 1 1 2 3 3 4 4 5 6 0 1 1 4 0 4 8 2 6 0 4 8 2 2 2 2 3 3 20 분 6 설명 시간은 5 회당 12 통합교과 시간 분이고 쉬는 시간 은 분이므로 다음 도슨트의 설명 종료 시각 35 1 1 은 전 도슨트 설명 종료 시각의 분 시간 16 , 20 +1 분 시간 시 시 9 분, 시 35 분 =10 시 +1 회 종료 시각은 45 10 시간 분 후입니다. 회 종료 시각은 35 55 회 종료 시각은 10 +1 =1 분이므로 시 분 1 간 45 분 분 시 2 분 시 3 분 시간 =12 분 55 시 +1 시각은 35 14 시 오후 16 55 시 +1 40 시간 =14 분 55 분입니다. +1 30 35 시간 =16 시 4 분 분, 회 종료 시각은 40 12 회 종료 분, 30 시 5 분 55 =18 25 = 짧은 막대의 길이와 긴 막대의 길이 사이의 대 50`cm=500`mm 6`mm=56`mm 5`cm 응 관계를 표로 나타내면 다음과 같습니다. 긴 막대 짧은 막대 (mm) 차 (mm) 282 218 64 281 219 62 280 220 279 221 278 222 (mm) 두 막대의 길이의 차가 60 이므로 두 도막 58 56 의 길이는 각각 56`mm 와 입니다. 27`cm 8`mm 22`cm 2`mm 25 6 에이급 길잡이 13 (철사의 수) (철사를 자른 횟수) 17 (성욱이의 나이) (동생의 나이) 이므로 성 욱이와 동생의 나이 사이의 대응 관계를 표로 +4 = 철사를 개로 자르려면 번 잘라야 합니다. +1 = 나타내면 다음과 같습니다. 따라서 철사를 15 개로 자르는데 걸리는 시간은 (초) ⇨ 15 분 14 초입니다. 14 서술형 7\14=98 38 예 한 변에 찍힌 점의 수와 삼각형에 있는 모든 1 점의 수의 대응 관계를 표로 나타내면 다음 성욱이의 나이 동생의 나이 나이의 곱 10 6 11 7 12 8 13 9 14 10 96 성욱이와 동생의 나이의 곱은 77 60 117 보다 크고 140 110 24 정답과 해설 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 24 18. 12. 7. 오후 2:02 보다 작으므로 성욱이는 살입니다. ㉡ 에서 ㉡ 18 130 학생 수가 명씩 늘어날 때마다 입장료가 13 ⇨ ㉠ 4+ ㉡ =21 =21-4=17 1600 24-1 + =5+17=22 , , 원씩 늘어납니다. 1 ⇨ ▒ (또는 ▒ 19 = 어른 수가 \1600 = 명씩 늘어날 때마다 입장료가 ÷1600) 원씩 늘어납니다. 1 2000 ⇨ ★ ♥ (또는 ♥ ★ 20 ▒ = \2000 에서 ÷2000) = 이므로 학생의 입장 ▒ ⇨ 1\45=45 ㉠ \ =45 에서 ㉠ 5\9=45 45\1=45 에서 ㉡ =45÷5=9 에서 ㉢ =45÷3=15 ㉡ \5=45 ㉢ =45 ㉡ =45 3\ ⇨ ㉠ 15\ ㉢ =45÷15=3 료는 모두 \1600 = =14 (원)입니다. 25 + - , =9+15-3=21 , , , ★ ♥ 14\1600=22400 에서 ♥ 이므로 어른의 입장료 3\5=15 4\5=20 5\5=25 6\5=30 는 모두 = \2000 =5 (원)입니다. 방법 ➊ ▒는 의 7\5=35 배입니다. 따라서 입장료는 5\2000=10000 (원)입 5 방법 ➋ 는 ▒를 로 나눈 몫입니다. 니다. 22400+10000=32400 21 오토바이 수 자동차 수 바퀴 수 20 29 21 28 22 27 23 26 24 25 156 바퀴 수가 모두 154 152 개이므로 오토바이는 150 148 대, 자동차는 대 있습니다. 150 23 26 25-1 , , , , 30÷3=10 27÷3=9 24÷3=8 21÷3=7 방법 ➊ ★은 를 18÷3=6 으로 나눈 몫입니다. 3 방법 ➋ 는 ★의 배입니다. 5 3 22 26 23 통합교과 2 1 11 4 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 한 칸씩 갈 때마다 16 씩 더 큰 수가 더해집니다. 22 29 .c3 37 7 번인 사람과 마주 보는 사람의 번호는 1 (번)이고, 1 는 사람의 번호는 86÷2+1=44 마주 보는 두 사람의 번호의 차는 반드시 번입니다. 2 45 번인 사람과 마주 보 이므로 번인 사람과 마주 보고 있 는 사람의 번호는 44-1=43 72 (번)입니다. 72-43=29 26-1 STEP 잘 틀리는 문제만 집중공략 63 ~ 64쪽 24 24-1 25 풀이 참조 22 25-1 풀이 참조 21 26 오후 시, 오전 시, 오전 시, ★ ▒ 5 7 (또는 ▒ ★ 8 ) 26-1 오후 시, 낮 = +8 시, 오후 시, ▲ = 27 12 개 3 -8 27-1 -4 (또는 개 = ▲ ) 5 = +4 28 56 24 와 의 합은 입니다. ⇨ ㉠ 에서 ㉠ 21 + =21 +16=21 =21-16=5 서울의 시각 비엔나의 시각 오후 시 1 오전 시 오후 시 2 오전 시 오후 시 3 오전 시 오후 시 4 오전 시 오후 시 5 오전 시 오후 시 5 오전 6 시 7 시 8 시 9 시간이므 로 비엔나가 서울보다 - =13 시간 느립니다. -5 =8 5 1 시 오후 시간 오후 시 3 오전 시 4 -8 시간 = -8 시간 = 시 오전 8 시 오전 7 시 오후 8 따라서 ★과 ▒의 관계를 식으로 나타내면 +8 5 9 = 또는 ▒ ★ ▒ ★ 입니다. +8 = 서울의 시각 말레의 시각 오후 시 3 오전 시 -8 = 오후 시 4 낮 시 오후 시 11 오전 12 시 오후 시 5 오후 시 1 시 오후 시 6 오후 시 2 시 오후 시 7 오후 시 3 시간입 니다. 3 - 11 =15 -11 =4 말레의 시각은 서울의 시각보다 시간 느립니다. ⇨ ▲ 4 서울의 시각은 말레의 시각보다 = -4 ⇨ ▲ 4 시간 빠릅니다. 27 +4 = 정사각형의 수 성냥개비의 수 1 4 2 7 3 10 4 13 5 16 초등 에이급수학 5 - 1 25 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 25 18. 12. 7. 오후 2:02 정사각형의 수가 개씩 늘어날 때마다 성냥개 집니다. 비의 수는 개씩 늘어나므로 1 (정사각형의 수) (성냥개비의 수) 3 다. 따라서 정사각형의 수가 = 성냥개비의 수는 개일 때, 필요한 \3+1 (개)입니다. 9 입니 04 묶음 수 오렌지 개수 가격 11\5+1=56 니다. 7\3=21 1 3 2 6 4 12 2400 한 묶음 늘어날 때마다 오렌지는 4800 7200 9600 개씩, 가격은 3 9 3 원씩 늘어나므로 (오렌지의 수) 2400 (가격) (묶음 수) = (묶음 수) , 입니다. \3 묶음을 사면 = 묶음을 사면 7 따라서 8 있으므로 \2400 (원), 2400\7=16800 원으로는 오렌지 2400\8=19200 (원)입니다. 묶음을 살 수 17000 (개)의 오렌지를 살 수 있습 7 05 통합교과 날짜 나무 수 1 2 3 4 5 6 7 5 11 하루에 심은 나무의 수가 8 23 14 그루씩 늘었습니다. 17 20 (일주일 동안 심은 나무 수) 3 =5+8+11+14+17+20+23 (그루) =98 06 케이크의 수 설탕의 양 버터의 양 설탕 버터 1 130 85 2 260 170 3 390 255 4 520 340 - 케이크의 수가 45 개씩 늘어날 때마다 설탕과 버 180 135 90 터의 양의 차가 1 씩 늘어나므로 (설탕과 버터의 양의 차) 45`g (케이크의 수) 입 니다. = 따라서 만든 케이크는 \45 (개)입니다. 07 ：두 수를 더한 값에 495÷45=11 배 합니다. ★：두 수 중 큰 수입니다. 2 ▒：두 수의 합에 그 수를 곱합니다. ★ 7=(4+7)\2=11\2=22 ⑴ 4 ⇨ 22 ▒ 3 ⇨ 8 ★ 50=50 , 7) ⑵ ★ (4 ★ 50=50 8=8 9 5=9 9=(8+9)\(8+9)=17\17=289 ▒ ★ ★ 08 곱이 가 되는 수 중 작은 수를 ㉠, 큰 수를 ㉡ (3 8) (9 5)=289 27-1 정육각형의 수 성냥개비의 수 9\3+1=28 1 2 3 4 5 6 6 정육각형의 수가 11 21 개씩 늘어날 때마다 성냥개비 31 26 16 의 수는 개씩 늘어나므로 1 (정육각형의 수) (성냥개비의 수) 5 따라서 정육각형이 = 의 수는 11 (개)입니다. 입니다. 개일 때, 필요한 성냥개비 \5+1 STEP 종합 응용력 키우기 65 ~ 69쪽 01 02 03 조각 04 개 05 126 그루 06 45`kg 개 29 07 ⑴ ⑵ 21 09 11 개 50 10 오후 시 289 분 12 12 13 4 30 일 오전 시 14 84`km 명 46`L 15 검은 돌, 개 11 5 08 98 6 11 50 17 01 ▲가 씩 늘어날 때마다 가 씩 늘어나므로 ▲ 1 따라서 ▲ 다. = 입니다. 6 \6-54 일 때 입니 =30 =30\6-54=126 02 통합교과 , , 이므로 6÷2=3 지구에서의 몸무게는 화성에서의 몸무게의 3÷1=3 입니다. 12÷4=3 3 배 따라서 화성에서의 몸무게가 이라면 지구 에서의 몸무게는 15`kg 입니다. 03 나누어지는 부분의 수가 최대가 되도록 자르면 15\3=45(kg) 다음과 같습니다. 2 1 2조각 4 1 2 3 4조각 1 2 6 5 7 3 4 7조각 … +2 +3 +4 따라서 일곱 번 자르면 2+2+3+4+5+6+7=29 26 정답과 해설 (조각)으로 나누어 이라 하여 표를 만들어 봅니다. 72 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 26 18. 12. 7. 오후 2:02 ㉠ ㉡ ㉠ ㉡ 1 72 73 2 36 3 24 4 18 6 12 8 9 17 + ㉠ , ㉡ 38 27 이므로 두 수의 차는 22 18 입니다. =6 =12 12-6=6 13 오후 시 오전 시 시 시 시간 광저우의 시각은 마드리드의 시각보다 =17 -10 =7 10 - 시간 5 빠릅니다. (광저우의 시각) (마드리드의 시각) 마드리드의 시각이 일 오후 시일 때 광저 +7 우의 시각은 시 시간 10 일 오 = 일 오후 10 7 이므로 09 원짜리 동전이 개, 원짜리 동전이 개 전 시입니다. 10 10 +7 =11 이면 50 (원)입니다. 100 원짜리 동전의 개수를 한 개씩 늘려가며 표 600+1500=2100 12 15 5 14 의 분 분 분 시간 분 후입니다. 15 11\4+6=50 홀수 번째의 바둑돌의 개수는 다음과 같습니다. 를 만들어 봅니다. 50 원짜리 동전 50 원짜리 동전 100 전체 금액 12 15 13 14 14 13 15 12 16 11 2100 따라서 전체 금액이 2050 2000 원일 때, 1950 1900 원짜리 동전은 개입니다. 1950 100 12 물개 쇼는 한 회에 10 시 분 시 (분) 동안 9 분 시 공연을 하고 45 쉽니다. 따라서 다음 공연의 시작 시각과 끝나는 -9 시각은 각각 전 공연의 시작 시각과 끝나는 시각 (분) 동안 =30 =45 -9 시 45 10 15 분 회가 끝나는 시각은 +30 시 45 시각은 2 작하는 시각은 12 15 시 =1 시이므로 15 =75 분, 점심시간이 지나고 3 11 분, 회가 끝나는 회가 시 회가 시작하는 시각 4 분, 회가 분 시 시간 15 시 분 5 분 =14 회가 끝나는 시각은 +1 분입니다. 15 시간 30 시 14 오후 30 시 15 분 15 45 분 6 분 =15 +45 은 시 13 시작하는 시각은 +1 13 15 시 분, 분 45 시 6 =16 30 = 4 30 수정이와 민수 사이의 거리는 74-60=14(km) 후, …일 때, , (수정이와 민수 사이의 거리) 28`km 14`km 시간 후, 시간 , …입니다. 1 2 (달린 시간) 따라서 출발하고 의 거리는 시간 후 수정이와 민수 사이 =14\ 입니다. 6 11 인용 방 8 인용 방 인용 방 학생 수 11 8 인용 방 학생 수 11 학생 수의 차 4 1 6 32 5 2 40 17 6 3 48 28 7 4 56 39 인용 방이 23 개씩 늘어날 때마다 학생 수의 차 26 17 20 가 명씩 줄어들므로 11 1 (학생 수의 차) 3 인용 방의 수), =29-3\(11 인용 방의 수) 인용 방의 수) 14=29-3\(11 따라서 (11 인용 방을 사용하는 학생은 =15÷3=5 (개)입니다. 11 (명)입니다. 번째 검은 돌 흰 돌 1 1 0 3 9 4 5 25 16 7 49 36 9 81 64 따라서 번째에는 검은 돌이 9 (개) 더 많습니다. 81-64=17 STEP 창의 서술형 70 ~ 71쪽 16 분 18 99 분 후 20 17 개 19 정오각형, 20 개 18 14\6=84(km) 16 에이급 길잡이 12 수도관 ㉠은 분에 씩 온수가 나 (나무 도막의 수) (나무 도막을 자른 횟수) 옵니다. 수도관 ㉡은 1 분에 35÷7=5(L) 씩 냉수가 나옵 니다. 온수가 8÷4=2(L) 1 나오는 시간은 (쉬는 횟수) (나무 도막을 자른 횟수) = +1 예 나무 도막을 = 도막으로 자르려면 -1 번 잘 라야 합니다. 그리고 마지막 자를 때는 쉬지 13 않으므로 14 번 쉽니다. 115`L (분)이므로 냉수는 (나무 도막을 12 도막으로 자르는데 걸리는 나왔습니다. 115÷5=23 2\23=46(L) 시간) 14 (분) =3\13+5\12=39+60=99 초등 에이급수학 5 - 1 27 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 27 18. 12. 7. 오후 2:02 몇 번 잘라야 하는지 구하기 채점 기준 몇 번 쉬는지 구하기 도막으로 자르는데 걸리는 시간 구하기 1점 1점 3점 채점 기준 정삼각형 개를 만들 때 필요한 성냥개비 수 구하기 2점 정오각형 25 개를 만들 때 필요한 성냥개비 수 구하기 2점 어느 모양이 몇 개 더 많이 필요한지 구하기 17 1점 14 17 예 피자의 수 치즈의 양 4 8 12 16 20 (g) 따라서 치즈 600 1200 1800 2400 3000 으로 만들 수 있 는 피자는 개입니다. 3`kg=3000`g 채점 기준 피자의 수와 치즈의 양 사이의 표 만들기 20 만들 수 있는 피자의 수 구하기 3점 2점 18 예 유나와 오빠가 걸은 거리의 차가 일 때 두 사람은 만납니다. 유나가 걸은 시간 분 ( 오빠가 걸은 시간 ) 분 ( 유나가 걸은 걸리 ) 오빠가 걸은 거리 (m) 720 걸은 거리의 차 (m) 8 0 0 9 1 810 150 0 10 2 900 300 11 3 990 450 오빠가 출발한 후 (m) 720 분마다 걸은 거리의 차 600 540 660 는 씩 줄어들므로 1 (걸은 거리의 차) 60`m (오빠가 걸은 시간) (오빠가 걸은 시간) =720-60\ 따라서 유나와 만날 때까지 오빠가 걸은 시 0=720-60\ 간은 (분)입니다. 유나는 오빠보다 720÷60=12 분 더 걸었으므로 두 사람이 만나는 것은 유나가 출발하고 8 (분) 후입니다. 12+8=20 오빠가 걸은 시간 구하기 채점 기준 유나가 출발하고 몇 분 후에 만나는지 구하기 3점 2점 02 19 예 정삼각형의 수가 개씩 늘어날 때마다 필요 한 성냥개비의 수는 (성냥개비의 수) 개씩 늘어나므로 1 (정삼각형의 개수) 2 정삼각형 개를 만들 때 필요한 성냥개비 \2+1 = 의 수는 25 (개)입니다. 정오각형의 수가 25\2+1=51 개씩 늘어날 때마다 필요 한 성냥개비의 수는 (성냥개비의 수) 개씩 늘어나므로 1 (정오각형의 개수) 4 STEP 도전! 최고수준 문제 72 ~ 76쪽 01 개 02 펭귄 : 마리, 북극곰 : 마리 17 03 어른 : 원, 어린이 : 17 원 04 5 개 05 분 06 번째 540 07 명 350 08 20 개 155 2 , 09 , , 15 10 번 11 34 개, 장 7 12 29 47 원 76 13 일 오후 3 시 분 64 56 4740 14 11 55 01 직선의 수 만나는 점의 수 2 3 4 1 1+2=3 1+2+3=6 5 직선이 1+2+3+4=10 개씩 늘어날 때마다 만나는 점은 개, 개, 개, …씩 늘어납니다. 1 2 즉, 직선이 ▲개일 때 만나는 점은 3 4 … ▲ ▲ +( -1)} 개입니다. … {1+2+3+ … +( 1+2+3+ ▲ 1+2+3+ 따라서 직선은 모두 =17 -1=16 , ▲ 이므로 -1)=136 입니다. +16=136 개를 그었습니다. 북극곰 펭귄 북극곰의 다리 수 펭귄의 다리 수 총 다리 수 17 1 5 4 10 2 8 8 16 24 3 11 12 22 34 4 14 16 28 44 (총 다리 수) 14 (북극곰의 수) (북극곰의 수) = (펭귄의 수) \10+4 (마리) =(54-4)÷10=5 (마리) 03 왕복버스비가 원 들었으므로 갈 때만 든 =5\3+2=17 비용은 3560 (원)이고, 이 중 아버지 정오각형 개를 만들 때 필요한 성냥개비 \4+1 = 와 유정이의 버스비는 3560÷2=1780 (원)입니 의 수는 17 따라서 정오각형 모양에 17\4+1=69 (개)입니다. (개)가 다. 1780÷2=890 어른의 요금을 원, 어린이의 요금을 더 필요합니다. 69-51=18 원이라고 하면 다음 표와 같습니다. ( -190) 28 정답과 해설 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 28 18. 12. 7. 오후 2:02 520 330 530 340 540 350 는 개의 삼각형이 만들어지므로 개씩 늘어 나는 규칙이 있습니다. 16 따라서 여섯 번째에는 6 (개)의 삼 따라서 어른의 요금은 850 870 원, 어린이의 요금은 890 각형이 만들어집니다. 4+6\5=34 두 요금의 합 -190 원입니다. 500 310 810 510 320 830 540 09 앞의 두 수의 합을 쓰는 규칙이 있습니다. 이므로 민지네가 오전 =150 30 =2 시 분 1 3 4 7 11 04 350 시 분 시 시간 분 분 30 -9 11 까지 만든 붕어빵의 개수는 150÷10=15 입니다. 시 분 시 시간 11 (개) 30 12\15=180 분 분 동안 진 =90 개이므로 30 -10 수네가 만든 붕어빵의 개수가 11 분에 =1 30 (개)씩 만듭니다. 180 10 05 180÷90\10=20 이므로 에서 한 개의 도막으로 만들려면 300÷60=5 번 잘라야 합니 개의 통나무를 자르므로 (번) 잘라야 4 4\2=8 통나무를 3`m=300`cm 다. 5 합니다. 2 따라서 로 자르는 데에는 7 번을 쉬게 되므로 통나무를 도막으 10 (분)이 걸립니 11 서술형 다. 8\15+7\5=120+35=155 06 에서 19.2`m=1920`cm (개)의 방석이 놓여 있으므로 1920÷120=16 (명)의 사람이 있습니다. 16-2=14 1 14 2 13 12 11 10 9 7 8 3 6 4 5 47 18 팀일 경우 총 경기 횟수는 29 76 번 10 3 번 팀일 경우 총 경기 횟수는 2 팀일 경우 총 경기 횟수는 3 4 ⋮ 5 총 경기 횟수가 전체 팀의 수보다 번 4 모두 팀입니다. 12 4번 적으므로 1 3번 따라서 준우승한 팀은 번 경기하였습니다. 예 번째 : 종이는 장, 누름 못은 3 1 1 번째 : 종이는 2\2=4 (개) 장, 누름 못은 2 3 4 5 (개) 2 번째 : 종이는 2\3=6 누름 못은 (장), 2\2=4 (개) 번째 : 종이는 3\3=9 (장), 누름 못은 2\3=6 (개) 번째 : 종이는 3\4=12 (장), 누름 못은 3\3=9 (개) 번째 : 종이는 4\4=16 (장), 누름 못은 3\4=12 (개) 6 종이 따라서 번째 방석과 마주 보는 방석은 번째 방석입니다. 9 2 07 주희네 반 학생 수를 명이라 하면 한 학생이 다른 학생과 짝을 이루는 방법은 가지이므로 명씩 짝을 이루는 방법은 -1) ( 이때 두 사람이 짝을 이루는 방법이 (가지)입니다. 2 번씩 겹치 \( 므로 -1) 입니다. 2 \( -1)÷2=105 따라서 주희네 반 학생은 -1)=210=15\14 \( 명입니다. 08 첫 번째에는 개, 두 번째에는 개, 세 번째에 15 장은 4\5=20 에서 가로로 장, 세 로로 장 붙이므로 누름 못은 49 7\7=49 필요합니다. 7 8\8=64 7 (개) , , 이므로 누 름 못 8\8=64 의 장수는 80 개로 가장 많이 붙일 수 있는 종이 8\9=72 9\9=81 (장)입니다. 채점 기준 종이를 7\8=56 장 붙일 때 필요한 누름 못 수 구하기 누름 못 49 개로 붙일 수 있는 종이 수 구하기 3점 2점 80 12 (알루미늄 조각의 수) (구리 조각의 수) 구리 조각의 수를 개, 알루미늄 조각의 수를 =14- 개라고 하면 다음 표와 같습니다. nemo 4 10 (14- nemo) 초등 에이급수학 5 - 1 29 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 29 18. 12. 7. 오후 2:02 13 통합교과 3240+1500=4740 인천, , 상파울루의 시각 사이의 대응 관계 를 하나의 표로 만들면 다음과 같습니다. LA ⇨ 14- 무게의 합 2 12 3 11 4 10 5 9 6 8 7 7 8 6 따라서 2040 2010 1980 1950 1920 1890 1860 이므로 구리 조각은 개, 알루미늄 조각는 1.86`kg=1860`g 조각의 무게) (구리 6 개 가지고 있습니다. 8 =120\8=960(g) (원) (알루미늄 960÷80\270=3240 므로 조각의 무게) 6 =150\6=900(g) (원) 따라서 고물상에 팔면 받을 수 있는 돈은 900÷90\150=1500 8 이므로 이 (원)입니다. 인천 시각 오후 시 오후 시 오후 시 오후 시 6 7 시각 오전 시 오전 9 8 시 시 오전 시 오전 LA 상파울루 시각 1 오전 4 3 2 시 시 오전 시 오전 시 오전 6 7 8 상파울루의 시각은 인천의 시각보다 9 시간 느 립니다. 또는 인천의 시각은 상파울루의 시각보 12 다 시간 빠릅니다. 인천에서 상파울루까지 걸리는 시간은 시간 분 시간 분 12 시간 시간 +2 11 +11 인천의 시각으로 상파울루에 도착하는 시각은 =25 분입니다. 30 50 20 일 오전 시 분 시간 분 일 오 시 전 14 오전 11 분입니다. 11 분이므로 상파울루의 시각은 10 =15 35 20 일 시 55 분 일 오후 시 15 +25 시간 55 -12 =14 11 55 문제 둘 작은 정삼각형 개로 만들어지는 정삼각형 4 (개) 1+2+3+4+5=15 (개) : : ⇨ 1+2+3=6 (개) 작은 정삼각형 15+6=21 개로 만들어지는 정삼각형 (개) 1+2+3+4=10 9 : : 개 1 (개) (개) 16 작은 정삼각형 10+1=11 개로 만들어지는 정삼각형 : 작은 정삼각형 1+2+3=6 (개) 25 작은 정삼각형 1+2=3 개 36 개로 만들어지는 정삼각형 : 개로 만들어지는 정삼각형 : 따라서 만들어지는 모든 정삼각형은 1 (개)입니다. 36+21+11+6+3+1=78 ㉮ ㉯ ㉰ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 63 126 189 252 315 378 441 504 567 630 36 72 108 144 180 216 252 288 324 360 42 각각 84 126 168 210 252 294 336 378 420 번째의 계단이 도착할 때, 다 층에 시 같은 계단이 만나므로 ㉮ 는 252 1 번 회전해야 합니다. ㉰ 는 4 번, ㉯ 는 번, 7 6 STEP 사고력 & 스토리텔링 77~78쪽 문제 하나 개 문제 둘 ㉮ : 78 번, ㉯ : 번, ㉰ : 번 4 7 6 문제 하나 여섯 번째 도형은 각 변의 성냥개비가 개씩인 정삼각형 모양입니다. 6 작은 정삼각형 개로 만들어지는 정삼각형 : 1 (개) : 1+2+3+4+5+6=21 (개) ⇨ 1+2+3+4+5=15 (개) 21+15=36 30 정답과 해설 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 30 18. 12. 7. 오후 2:02 4. 약분 과 통분 1 2 3 4 5 6 7 확인문제 80 ~ 83쪽 전체에 대하여 색칠한 부분의 크기가 같습니다. 답 , 3/4=6/8=9/12 ⇨ 답 0 0 0 6 9 6 12 1 1 1 3 6 1 2 분모와 분자에 이 아닌 같은 수를 곱하거나 나 누어 크기가 같은 분수를 만들 수 있습니다. 0 3/6= 3\2 6\2 = 3div3 6div3 답 위에서부터 , , , ( 2 3 ) 을 제외한 2 , 3 과 의 공약수 , , 중 로 분모와 분자를 나눕니다. 18 9 27 3 1 1 3 9 18/27= 18div3 27div3 =6/9 답 18/27= 위에서부터 =2/3 , , , , , , ( 18div9 27div9 ) 3 9 3 6 9 3 를 약분할 수 있는 수는 공약수 12/36 입니다. 12와 36의 와 의 공약수는 , , , , , 이므로 12 36 4 를 약분할 수 없는 수는 ④ 1 2 3 6 입니다. 답 ④ 12 8 12/36 2 2 ] 24 32 . ] 12 16 . ] 6 8 . 2 와 3 4 분자를 나눕니다. 24 32 의 최대공약수인 2\2\2=8 로 분모와 24/32= 24div8 32div8 =3/4 답 위에서부터 , , , , ( ) 8 8 3 8 4 10/12= =5/6 15/18= =5/6 ② ④ ① ③ ⑤ 10div2 12div2 30div6 36div6 42div6 48div6 =5/6 =7/8 30/36= 42/48= 15div3 18div3 35div7 42div7 35/42= =5/6 답 ⑤ 초등 에이급수학 5 - 1 31 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 31 18. 12. 7. 오후 2:02 두 분수 , 의 분모와 분자에 각각 같은 수 ⇨ 인 , , 2/3 , …을 곱하여 크기가 같은 분수를 만 1/6 듭니다. 2 1 3 2/3=4/6=6/9=8/12=10/15= … … 1/6=2/12=3/18=4/24= 답 위에서부터 , , , , 2/3 > 2/5 3/4 > 2/5 의 최소공배수는 과 이므로 3 5 15 , 2/3= ⇨ 2\5 3\5 =10/15 2/5= =6/15 2\3 5\3 따라서 작은 수부터 차례로 쓰면 , , 입 니다. 2/5 2/3 3/4 답 , , , 작은 수부터 쓰기： , , < > > 2/5 2/3 3/4 15 11/20=55/100=0.55 ⇨ 11/20 > 0.5 답 , , 55 0.55 > 8 9 10 11 12 ( ) 6 8 10 3 4 , , , , … 답 , , , (4/6 와 (8/12 1/6) 의 곱은 2/12) 이므로 4 2 을 공통분모로 하여 8 1 통분합니다. 4 5 20 , ⇨ ( 3\5 4\5 2\4 5\4 ) 답 20 , 8/20) (15/20 위에서부터 , , , , , 와 의 최소공배수는 ) 4 5 이므로 5 15 4 8 을 공통분 모로 하여 통분합니다. 12 15 60 60 , ⇨ , ( 7\5 12\5 2\4 ) 15\4 답 (35/60 위에서부터 8/60) , , , , , 와 의 최소공배수는 ) 5 이므로 4 35 8 5 4 ( ( 12 8 , ⇨ 24 , (11/12 ⇨ 7/8) , 11\2 ( 12\2 ⇨ 7\3 8\3 ) (22/24 과 21/24) 11/12 의 최소공배수는 > ⑴ 7/8 이므로 13 답 , , 22 21 > 16 20 7/16= ⇨ 7\5 16\5 80 , =35/80 9/20= =36/80 9\4 20\4 ⑵ 7/16 9/20 의 최소공배수는 < 와 이므로 5 9 45 , 2 ⇨ 3\9 3/5=2 5\9 =2 27/45 2 5/9=2 =2 25/45 5\5 9\5 2 3/5 > 2 5/9 14 과 의 최소공배수는 이므로 3 4 12 , 2/3= ⇨ 2\4 3\4 =8/12 3/4= =9/12 3\3 4\3 2/3 와 3/4 의 최소공배수는 < 이므로 4 5 20 , 3/4= =15/20 2/5= =8/20 2\4 5\4 3\5 4\5 32 정답과 해설 STEP 탄탄 실력 다지기 84 ~ 86쪽 01 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 42 12 02 ㉢, ㉤, ㉦, ㉨ 03 ⑴ 40 3 , 8 , 4 ⑵ , , ⑶ , , ⑷ 6/8 , 9/12 , 12/16 14/18 21/27 28/36 16/30 24/45 32/60 05 ⑴ 04 22/50 33/75 , ⑵ 44/100 , , 40/55 06 ⑴ ⑵ 6/8 ⑶ 3/4 20/28 ⑷ 10/14 ⑸ 5/7 ⑹ ⑺ 3/8 1 3/4 3 4/5 1/15 13/16 5/8 4/7 ⑻ 9/64 07 , , , 08 개 09 10 11/20 11 ⑴ 3/5 72/91 , 13/17 ⑵ 32 , ⑶ 16/56 , 3 (&45/60 8/60&) (&234/270 75/270&) 답 ⑴ ⑵ < > (&84/96 , 88/96&) ⑷ (&105/189 12 ⑴ 72/189&) , ⑵ , ⑶ , (&25/30 , 9/30&) ⑸ (&8/20 5/20&) , (&65/90 ⑹ 24/90&) , ⑷ (4 13 ⑴ 32/36 21/36&) 3 ⑵ ⑶ (1 25/40 ⑷ 22/40&) 3 (1 14 14/21 개 5 9/21&) 15 , > , , > < 16 < 5 17 빨간색 0 18 1 2 , 3 13/45 19 , 8/26 4/13 7/15 5/12 0.4 , (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 32 18. 12. 7. 오후 2:02 01 에이급 길잡이 분모와 분자에 이 아닌 같은 수를 곱하거나 나누면 크기가 같은 분수가 됩니다. 0 ⑴ ⑵ 4/7= =24/42 4\6 7\6 3/8= ⑶ 3 ⑷ =12/32 3\4 8\4 2\8 5\8 2/5=3 =3 16/40 10/30= ⑸ 10div10 30div10 =1/3 15div3 15/24=1 1 24div3 ⑹ 28div7 49div7 28/49=6 6 =1 5/8 =6 4/7 ㉢ ㉤ ㉦ ㉨ ⑵ ⑶ ⑷ 02 4/6= =2/3 4div2 6div2 6/8= =3/4 8/12= =2/3 3/9= =1/3 6div2 8div2 3div3 9div3 ㉣ ㉥ ㉧ ㉩ 8div4 12div4 12div6 18div6 12/18= =2/3 12/15= 12div3 15div3 =4/5 30/45= 따라서 30div15 45div15 와 크기가 같은 분수는 ㉢, ㉤, ㉦, ㉨ 18div6 24div6 18/24= =2/3 =3/4 입니다. 2/3 03 ⑴ 3/4= ⇨ 3\2 4\2 = 3\3 4\3 = 3\4 4\4 3/4=6/8=9/12=12/16 7/9= ⇨ 7\2 9\2 = 7\3 9\3 = 7\4 9\4 7/9=14/18=21/27=28/36 8/15= ⇨ 8\2 15\2 = 8\3 15\3 = 8\4 15\4 8/15=16/30=24/45=32/60 11/25= ⇨ 11\2 25\2 = 11\3 25\3 = 11\4 25\4 11/25=22/50=33/75=44/100 04 과 크기가 같은 분수를 구하면 8/11 니다. … 8/11=16/22=24/33=32/44=40/55=48/66= 따라서 분모와 분자의 차가 인 분수는 입 15 40/55 다른 풀이 8/11= ` , 8\ 11\ =15 에서 11\ -8\ =15 3\ 따라서 구하는 분수는 =15div3=5 입니다. 8\5 11\5 =40/55 05 서술형 예 ⑴ 의 최대공약수는 이므로 , 로 분수를 약분할 수 있습 2\2=4 ⑵ 12/16= 12div2 16div2 =6/8 12/16= 12div4 16div4 =3/4 , 의 최대공약수는 이 므로 공약수인 40 56 수 있습니다. 2 4 8 , , 로 분수를 약분할 2\2\2=8 , , 40/56= =20/28 40/56= =10/14 40div4 56div4 40div2 56div2 40div8 56div8 =5/7 2점 3점 40/56= ⑴ 구하기 ⑵ 구하기 채점 기준 06 에이급 길잡이 됩니다. 분수를 분모와 분자의 최대공약수로 약분하면 기약분수가 2 ] 12 16 . ] 6 8 . 2 , 3 4 공약수인 12 16 니다. 2 4 2 2 ] 40 56 . ] 20 28 . ] 10 14 . 2 5 7 과 ⑴ 과 의 최대공약수는 이므로 16 28 4 입니다. 16/28= 와 ⑵ 16div4 =4/7 의 최대공약수는 28div4 이므로 24 64 8 입니다. 24/64= 과 ⑶ 24div8 =3/8 의 최대공약수는 64div8 이므로 30 40 1 ⑷ 30/40=1 과 10 입니다. 30div10 =1 의 최대공약수는 40div10 3/4 이므 100 125 100div25 125div25 3 ⑸ 100/125=3 과 4/5 의 최대공약수는 =3 이므로 25 입니다. 18 270 18 초등 에이급수학 5 - 1 33 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 33 18. 12. 7. 오후 2:02 입니다. 18/270= 과 ⑹ 18div18 의 최대공약수는 270div18 =1/15 이므로 78 96 6 입니다. 78/96= 와 ⑺ 78div6 =13/16 의 최대공약수는 96div6 이므로 45 72 9 입니다. 45/72= 와 ⑻ =5/8 의 최대공약수는 이므로 45div9 72div9 54 384 6 입니다. 54/384= 에이급 길잡이 54div6 384div6 =9/64 분모와 분자의 공약수가 뿐인 분수를 기약분수라고 합니다. 1 , , 9div3 12div3 =3/4 9/12= , , 15div5 35div5 =3/7 15/35= , =1/2 4/8= 30/36= 4div4 8div4 30div6 36div6 49div7 =7/12 49/84= 84div7 따라서 기약분수는 =5/6 65/100= , , 65div5 100div5 , =13/20 입니다. 11/20 3/5 13/17 72/91 이므로 분자가 의 배수 의 배수인 것은 기약분수가 아닙니다. 2 이거나 96=2\2\2\2\2\3 에서 까지의 수 중에서 3 … 이므로 개, 1 의 배수는 95 의 배수는 … 95div2=47 2 의 배수이면서 3 로 ` … ` 6 3 2 따라서 구하는 기약분수의 개수는 5 이므로 1 의 배수인 수는 2 이므로 95div6=15 95div3=31 개입니다. 개, 47 의 배수이므 31 입니다. 15 개 ) , =72 95-(47+31-15)=32( ` 에서 ` 2\ 7\ 9\ 따라서 구하는 분수는 7\ , ` =72 +2\ =72div9=8 다른 풀이 입니다. 2\8 7\8 =16/56 의 분모와 분자의 합은 이고, 이므 2/7 로 구하는 분수는 9 72div9=8 입니다. 2\8 7\8 과 크기가 같은 분수 중에서 분자가 =16/56 보다 큰 07 08 09 10 3/4 수는 21 …입니다. 3/4=24/32=27/36=30/40= 이므로 의 분모와 분자에 더한 24-3 32-3 =21/29 21/29 34 정답과 해설 수는 입니다. 3 다른 풀이 분모와 분자에 같은 수를 더하였으므로 새로 만 든 수는 분모와 분자의 차가 입니다. 라 하면 ` 3\ 더한 수를 △라 하면 4\ 4\ 8 ` , ` -3\ =8 =8 에서 △ , △ =24/32 21+ =24 =3 △ △ 21+ 29+ ⑴ 11 을 공통분모로 하여 통분하면 7/8= ⑵ 7\12 8\12 =84/96 이므로 11/12= =88/96 11\8 12\8 8\12=96 4\15=60 , , 3/4= ⑶ 3\15 4\15 =45/60 이므로 2/15= 2\4 15\4 =8/60 15\18=270 , 13/15= =234/270 13\18 15\18 5\15 18\15 5/18= ⑷ =75/270 이므로 9\21=189 , 5/9= =105/189 5\21 9\21 의 최소공배수는 8/21= 8\9 21\9 이므로 =72/189 12 ⑴ 과 6 10 30 5/6= 와 ⑵ 5\5 는 공약수가 6\5 =25/30 3/10= 뿐이므로 최소공배수는 =9/30 3\3 10\3 두 수의 곱과 같습니다. 5 4 1 , , 2/5= 과 ⑶ =8/20 1/4= 의 최소공배수는 2\4 5\4 1\5 4\5 =5/20 이므로 18 15 90 , 13/18= 와 ⑷ 13\5 =65/90 의 최소공배수는 18\5 4/15= 4\6 이므로 15\6 =24/90 9 12 36 , 4 8/9=4 8\4 9\4 =4 32/36 3 7/12=3 과 ⑸ 21/36 의 최소공배수는 =3 7\3 12\3 이므로 8 20 40 , 1 =1 25/40 5/8=1 5\5 8\5 11\2 =3 은 공약수가 20\2 두 수의 곱과 같습니다. 3 7 1 3 11/20=3 과 ⑹ 22/40 뿐이므로 최소공배수는 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 34 18. 12. 7. 오후 2:02 , 1 ⑴ 2/3=1 와 2\7 5 3\7 의 최소공배수는 14/21 =1 3/7=5 3\3 7\3 이므로 13 =5 9/21 었습니다. 따라서 남은 땅인 전체의 에 단풍 나무를 심었습니다. 13/45 입 17 와 의 최소공배수는 이므로 12 15 7/12= 니다. ⇨ 7\5 12\5 60 , =35/60 8/15= =32/60 8\4 15\4 ⑵ 과 7/12>8/15 의 최소공배수는 이므로 48 36 23/48= 입니다. ⇨ 23\3 48\3 144 , =69/144 17/36= =68/144 17\4 36\4 ⑶ 과 23/48>17/36 은 공약수가 뿐이므로 최소공배수는 두 수의 곱과 같습니다. 13 1 7 , 9\7 9/13= 13\7 입니다. ⇨ =63/91 5/7= =65/91 5\13 7\13 ⑷ 와 9/13<5/7 의 최소공배수는 이므로 45 36 13/45= 입니다. ⇨ 13\4 45\4 180 , =52/180 11/36= =55/180 11\5 36\5 14 14 서술형 서술형 예 와 13/45<11/36 의 최소공배수는 공통분모가 될 수 있는 수는 9 45 15 이 중 까지의 수는 45 에서 이므로 두 분수의 의 배수입니다. , …, , 50 300 될 수 있는 수는 45\6=270 45\7=315 이므로 공통분모가 45\2=90 입니다. 개 6-2+1=5( 두 분수의 공통분모가 될 수 있는 수의 조건 구하기 3점 ) 두 분수의 공통분모가 될 수 있는 수는 몇 개인지 채점 기준 구하기 15 16 통합교과 수는 0 , , nemo4<0.375 , 입니다. nemo 0 1 2 3 , , 의 크기를 비교하기 위해 분모의 최 4/9 13/45 4/15 소공배수인 를 공통분모로 하여 통분합니다. 45 , , 이고 4/9= 4\5 9\5 =20/45 4/15= 입니다. 4\3 15\3 =12/45 13/45 12/45<13/45<20/45 가장 넓은 땅인 전체의 에 은행나무를 심고, 가장 좁은 땅인 전체의 에 고로쇠나무를 심 4/9 4/15 9 7 63 , 에서 3 4/7=3 3 7/9=3 빨간색 천을 파란색 천보다 더 많이 샀습니다. 49/63 36/63 =3 =3 7\7 9\7 의 최소공배수는 4\9 7\9 이므로 45 , 7\5 9\5 8\3 15\3 7/9=3 3 24/45 3 에서 빨간색 천을 보라색 천보다 더 많이 샀습 8/15=3 35/45 =3 =3 따라서 가장 많이 산 천의 색깔은 빨간색입니 와 9 15 니다. 다. 18 14 18 서술형 서술형 서술형 예 분모와 분자의 최대공약수 4 라 하면 208 ] 4\ 52 . 13 가 이고 최소공배수가 이므로 분자를 4 입니다. 4\ 에서 분자는 \13=208 4\ =4 분수는 입니다. 4\4=16 이므로 주어진 과 16/52 의 공약수는 , , 이므로 , 로 약분할 수 있습니다. 16 52 1 2 4 2 4 따라서 을 약분하여 나타낼 수 있는 수는 16/52 16/52= 입니다. 16div2 52div2 , =8/26 16/52= =4/13 16div4 52div4 5/12= =25/60 0.4=4/10= =24/60 , 입니다. 4\6 10\6 이므로 큰 순서대로 쓰 로 하여 통분합니다. 5\5 12\5 7\4 15\4 7/15= 따라서 =28/60 면 28/60>25/60>24/60 입니다. , , 7/15 5/12 0.4 초등 에이급수학 5 - 1 35 2점 주어진 분수 구하기 2점 채점 기준 주어진 분수를 약분하여 나타낼 수 있는 분수 구하기 3점 3/8= . 3\125 8\125 375 = 1000 이므로 =0.375 안에 들어갈 수 있는 19 통합교과 , , 의 크기를 비교하기 위해 를 5/12 분수로 고친 후, 분모의 최소공배수를 공통분모 7/15 0.4 0.4 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 35 18. 12. 7. 오후 2:02 STEP 잘 틀리는 문제만 집중공략 87 ~ 88쪽 분수는 , , 입니다. 20 21 22 , , 4/5 , 7/8 , , 11/12 , 1 2 개 3 4 5 4 23 , , 3/8 4/9 4/11 20-1 ㉤, ㉢, ㉠, ㉡, ㉣ 21-1 , , , 22-1 1 2 3 , 4 , 4/15 7/15 , , 8/15 , 23-1 7/12 3/5 2/3 1 3/10 20 에이급 길잡이 분모가 분자보다 큰 분수는 분모가 클수록 그 크기가 크 므로 분모의 크기를 비교합니다. 1 이므로 입니다. 5<8<12 4/5<7/8<11/12 20-1 이므로 80<110<121<135<154 입니다. 79/80<109/110<120/121<134/135<153/154 따라서 큰 수부터 차례로 기호를 쓰면 ㉤, ㉢, ㉠, ㉡, ㉣입니다. 21 와 의 최소공배수는 8 24 , 24 에서 이므로 17/24> 따라서 8 17/24> , \3 , , , 8\3 17> 입니다. \3 입니다. 21-1 와 4 3 =1 5 2 의 최소공배수는 9 , 45 에서 이므로 입니다. 8/15> 따라서 9 24/45> , , \5 , 9\5 입니다. 24> \5 22 =1 2 3 4 를 공통분모로 하여 통분하면 15 24 , 입니다. 5\3 5/8= 8\3 구하는 분수를 =15/24 5\4 6\4 5/6= 라 하면 =20/24 로 , , 24 , 15/24< 입니다. 24 <20/24 17 =16 따라서 분모가 18 19 인 분수는 , , , 의 개입니다. 24 16/24 17/24 18/24 19/24 22-1 4 를 공통분모로 하여 통분하면 15 , 입니다. 1\3 1/5= 5\3 구하는 분수를 =3/15 2\5 3\5 2/3= 라 하면 =10/15 이므 로 , , , 15 , , 3/15< 입니다. 15 <10/15 =4 따라서 6 5 , 8 7 , 9 , , , 중 기약 4/15 5/15 6/15 7/15 8/15 9/15 36 정답과 해설 4/15 7/15 8/15 23 보다 크기가 작은 분수는 분자의 배가 분모 1/2 보다 작아야 하므로 , , 2 입니다 3/8 4/9 4/11 23-1 보다 큰 분수는 , , , 입니다. 1/2 보다 큰 수는 7/12 3/5 1 3/10 2/3 한 개로 가장 큰 수입니다. 1 , , 3/10 의 최소공배수는 1 이므로 12 5 3 , 60 , 입니다. 7/12=35/60 따라서 크기가 작은 수부터 차례로 쓰면 3/5=36/60 2/3=40/60 , , , 입니다. 7/12 3/5 2/3 1 3/10 STEP 종합 응용력 키우기 89 ~ 93쪽 B 5 08 개 4 09 ⑴ 01 ⑴ , , ⑵ , , , 14/35 , 4/10 , 2/5 , 16/24 8/12 03 2/3 4/6 개 02 12/16 3/4 번 06 05 18/24 60/80 07 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 13 04 13/40 30 60 15 36 264 , , ⑵ , , (&32/120 65/120 , 70/120&) , ⑶ (&95/180 ⑷ 1 120/180 , 42/180&) , (5 2 75/270 11 ⑴ 130/270 81/270&) 3 ⑵ (2 35/80 1 32/80 12 소이 왁스 60/80&) 10 이므 223 20/35 12/32 13 개 14 풀이 참조 15 개 16 개 17 ㉮, ㉯, ㉰, ㉱ 16 2 15 01 ⑴ 과 의 최대공약수는 이므로 공약수는 , 28 , , 70 입니다. 14 1 2 7 14 , ⑵ 28div2 와 70div2 , , 32 , 48 , 28div7 70div7 입니다. =14/35 의 최대공약수는 =4/10 16 28div14 70div14 이므로 공약수는 =2/5 , , =16/24 32div4 48div4 =8/12 32div8 48div8 =4/6 1 2 4 8 16 , 32div2 48div2 32div16 48div16 =2/3 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 36 18. 12. 7. 오후 2:02 02 과 의 최대공약수는 이므로 기약분수로 나 ⑶ 이므로 2 L=2000 mL 있으므로 4/15= =32/120 13/24= =65/120 6 타내면 8 2 입니다. 6/8= 따라서 기약분수가 6div2 8div2 =3/4 인 것을 찾습니다. 3/4 , , 4/8= =1/2 4div4 8div4 6div2 10div2 =3/5 6/10= , , 12/16= 35/40= 따라서 =3/4 18/24= 12div4 16div4 35div5 40div5 18div6 24div6 60div20 80div20 과 크기가 같은 분수는 60/80= =7/8 , =3/4 =3/4 , , 6/8 입니다 60/80 12/16 3/4 18/24 03 , , …, =8/14 4\2 4\3 에서 분모가 두 자리 수인 분수는 7\3 7\2 개 입니다. =12/21 4\14 7\14 =56/98 14-2+1=13( ) 04 에서 초콜릿 우유는 (2000-850+150)div2=650 전체 우유량의 입니다. (mL) 650 2000 과 의 최대공약수가 이므로 기약분수 650 로 나타내면 2000 50 입니다. 650 2000 = 650div50 2000div50 =13/40 4\5 4/7= 더해야 합니다. 7\5 =20/35 이므로 를 번 4/35 20div4=5( ) 15+ 배인 48 = 의 로 분모가 배되었으 가 되어야 합니다. 3 15 3 에서 45 , 15+ =45 을 더해주면 됩니다. =30 15+ 15/16= 므로 분자도 16+32 15+ =45/48 따라서 분자에 48 05 06 07 ⑴ 30 이므로 에서 8+32=40=8\5 , 40 15+ 15\5=15+ 8\5 15\5 = ⑵ , 이므로 75=15+ =60 60-18=42=6\7 에서 5\7 6\7 = 50- 42 , , 48+20=68=4\17 에서 3\17 4\17 = +15 , 68 , ⑷ 3\17= +15 51= 이므로 +15 =36 121-77=44=11\4 에서 44 = 11\4 24\4 24\4= -168 -168, 96= -168, 08 =264 의 최대공약수가 , 이므로 기약분수로 나 72 60 타내면 12 입니다. 60/72= ㉠ 60div12 ㉡ 72div12 =5/6 이므로 ㉠ ㉡ 입니다. = \ 6\8 , 5\8 6\8 ㉠, ㉡ , , 40=1\40=2\20=4\10=5\8 의 ( 개입니다. )=(8 =40 (10 (20 \ 5) 4) , , 이므로 , , 2) (40 1) 09 4 ⑴ , , 의 최소공배수는 입니다. 15 24 12 , 120 13\5 24\5 , 7/12= , , ⑵ =70/120 의 최소공배수는 입니다. 36 3 30 180 19/36= =95/180 1 2/3=1 =1 120/180 7/30= , ⑶ =42/180 의 최소공배수는 입니다. 18 27 10 270 5 5/18=5 2 13/27=2 =5 75/270 5\15 18\15 13\10 27\10 3\27 81/270 의 최소공배수는 10\27 =2 130/270 =3 3 ⑷ 3/10=3 , , 80 16 5 4 2 7/16=2 1 2/5=1 7\5 16\5 2\16 5\16 35/80 =2 =1 32/80 입니다. 3/4= 3\20 4\20 =60/80 에서 ㉠ 10 두 분수의 공통분모가 171div19=9 이므로 ㉢ =180div9=20 에서 ㉡ 180 =180 4\8 15\8 7\10 12\10 19\5 36\5 2\60 3\60 7\6 , 30\6 5\7=50- 35=50- =15 180div36=5 =115div5=23 초등 에이급수학 5 - 1 37 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 37 18. 12. 7. 오후 2:02 따라서 ㉠ ㉡ ㉢ 입니 따라서 큰 수부터 차례로 쓰면 다. + + =20+23+180=223 11 ⑴ 구하는 분수를 라고 하면 , , , , 입니다. 3/4 7/10 1/2 2/5 3/20 가 분모와 분자의 최대공약수인 입니다. 따라서 입니다. 5 으므로 4\ 7\ 4\5 7\5 =20/35 3\ 8\ 12 통합교과 ⑵ 구하는 분수를 라고 하면 가 분모와 분자의 최대공약수이므로 분모 와 분자의 최소공배수는 입니다. 에서 \3\8 이므로 \3\8=96 구하는 분수는 =96div24=4 입니다. 3\4 8\4 소수를 분수로 나타내어 크기를 비교합니다. =12/32 이므로 , , 의 6.25=6&25/100=6&1/4 크기를 비교하기 위해 분모의 최소공배수인 32/5 49/8 1/4 6 을 공통분모로 하여 통분합니다. 40 에탄올： 소이 왁스： 6.25=6 1/4=6 =6 10/40 (g) 1\10 4\10 2\8 5\8 에센셜 오일： 32/5=6 2/5=6 =6 16/40 (g) 49/8=6 1/8=6 =6 5/40 (g) 이므로 가장 많이 쓰인 재료는 1\5 8\5 17 49/8<6.25<32/5 소이 왁스입니다. 13 분자의 배가 분모보다 크면 보다 큽니다. 2 따라서 , , , , , , , , , 1/2 2/3 , 3/4 , 3/5 , 4/5 , 4/6 , 5/6 의 4/7 6/7 5/7 개입니다. , 5/8 6/8 7/8 5/9 6/9 7/9 8/9 16 14 에이급 길잡이 합니다. 주어진 분수를 분모의 최소공배수로 통분하여 분자를 비교 15 통합교과 단백질은 전체 식단의 보다 많고, 보다 적 11/20 입니다. 5/8 △ 40 11/20< <5/8 과 를 공통분모를 으로 하여 통분하면 11/20 5/8 40 , ⇨ , 입니다. 5/8) (11/20 따라서 (22/40 △ 25/40) 이므로 △ 안에 들어갈 수 있는 자연수는 40 22/40< <25/40 , 의 개입니다. 2 23 24 라 하면 16 구하는 분수를 14 의 최소공배수는 , , 14 4/9< <5/6 이므로 세 분수의 분자를 5 14 4 으로 같게 만들면 140 140 140 \10 , 140/315< ` <140/168 , \10<315 , …, ` 168< 따라서 분자가 19 =17 18 , 인 분수는 30 31 입니다. 개 14 ) , 31-17+1=15( , , ⇨ ⇨ (2/5 3/7) (14/35 ⇨ 15/35) , ⇨ 2/5<3/7 (3/7 5/11) , (33/77 ⇨ 35/77) , 3/7<5/11 ⇨ (5/11 따라서 ㉮ 6/13) ㉯ (65/143 ㉰ 66/143) ㉱입니다. 5/11<6/13 < < < STEP 창의 서술형 94 ~ 95쪽 보다 큰 분수는 , 이고, 보다 작은 분 12 20 1/2 18 ㉡ 19 ⑴ 개 ⑵ 개 20 21 혜미 1/2 수는 , 3/4 입니다. 7/10 1/2 이므로 2/5 3/20 ⇨ , , , , (&3/4 7/10&) (&15/20 14/20&) 3/4>7/10 ⇨ 이므로 (2/5 0 3/20) 3 20 (8/20 2 5 3/20) 1 2 2/5>3/20 3 4 7 10 1 18 에이급 길잡이 자연수 부분은 로 같으므로 분수 부분의 크기만 비교합니 1 다. 예 이므로 1.65=1&65/100=1&13/20 , 이고 1 17/36<1 1/2 1 3/8<1 1/2 38 정답과 해설 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 38 18. 12. 7. 오후 2:02 , 에서 1 7/12>1 과 1/2 13/20>1 1 1/2 의 크기만 비교합니다. 1 7/12 1.65 1 7/12=1 7\5 12\5 , 35/60 =1 13\3 20\3 1.65=1 ⇨ 13/20=1 =1 39/60 1 7/12<1.65 따라서 가장 먼 길은 ㉡입니다. 분수 부분이 보다 큰 분수 찾기 채점 기준 1/2 가장 먼 길 찾기 2점 3점 19 예 ⑴ , , , , , , , , , , , 의 개입니다. 34/12 43/12 24/13 42/13 23/14 32/14 34/21 ⑵ 43/21 42/31 보다 작은 분수는 31/24 41/23 41/32 12 보다 큰 분수의 분모 와 분자를 바꾼 수입니다. ⑴에서 기약분 1 1 수는 보다 작은 분수에서도 개이므로 기약분수는 10 개입니다. 1 따라서 기약분수는 모두 10 개 입니다. 채점 기준 10+10=20( ⑴ 구하기 ⑵ 구하기 ) 20 예 의 약수는 , , , , , 이므로 ㉡은 또는 ㉠ 75 5 15 합이 차보다 커야 하므로 또는 1 3 - 5 25 25 입니다. 75 15 ㉡ ㉠ ㉡ , ㉠ ㉠ + =15 - , =5 ㉡ =(15+5)div2=10 따라서 ㉡ =10-5=5 ㉠ =5/10=1/2 ㉡ 구하기 ㉠ ㉡, ㉠ + ㉠, ㉡ 구하기 - 을 기약분수로 나타내기 채점 기준 ㉡ ㉠ 입니다. 2점 3점 2점 2점 1점 21 예 , ⇨ , 에서 (3/8 혜미와 은수가 낸 금액이 같으므로 혜미의 3/8<1/2 1/2) (3/8 4/8) 용돈이 더 많습니다. , ⇨ , 에서 용돈이 더 많습니다. 따라서 용돈이 가장 많은 사람은 혜미입니다. 2점 2점 1점 채점 =3\3\3\5\3\4=1620 기준 혜미와 은수의 용돈 비교하기 혜미와 건우의 용돈 비교하기 용돈이 가장 많은 사람 구하기 다른 풀이 , , 의 최소공배수는 입니다. 8 2 , 5 , ⇨ , 40 , 1/2 2/5) (15/40 20/40 16/40) (3/8 ⇨ 3/8<2/5<1/2 똑같은 금액을 냈으므로 낸 금액이 자신의 용돈 에서 차지하는 부분이 클수록 용돈이 적습니다. 따라서 용돈이 가장 많은 사람은 혜미입니다. STEP 도전! 최고수준 문제 96 ~ 100쪽 01 ⑴ 개 ⑵ 개 02 만 명 03 04 ⑴ 38 16 번째 ⑵ 번째 1422 명 05 10/29 06 43 , 28 , , 90 420 1008 231 1008 07 ⑴ 가장 작은 분수： 378 1008 560 1008 , 가장 큰 분수： 08 가： , 나： 09 ㉡, ㉣, ㉢, ㉠ 10 12/23 ⑵ 개 12/7 6 42 11 , 56 14 ㉡ 39 24 12 민우 13 , , , 8/13 , 91/120 23/30 31/40 47/60 19/24 01 분모가 인 분수를 라 하면 6 이므로 6 , 6 8.3=8 3/10=83/10 7/12< <83/10 35/60< ⑴ \10 ` 60 <498/60 에서 ` , , …, 이 므로 `는 35< `가 \10<498 의 배수일 때 약분하면 자연수가 되므 입니다. 개 =4 49 5 ) 49-4+1=46( 에서 `…` 개 입니다. ⑵ 1 49div6=8 가 기약분수이려면 `가 46-8=38( ) 의 배수이거나 6 로 3 초등 에이급수학 5 - 1 39 (3/8 16/40) 혜미와 건우가 낸 금액이 같으므로 혜미의 3/8<2/5 (15/40 2/5) 2 의 배수가 아니어야 합니다. 6 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 39 18. 12. 7. 오후 2:02 에서 까지의 수 중에서 의 배수는 전체 인원 수를 명이라 하면 49 4 의 배수는 49div2=24 … 에서 2 에서 24-1=23( 의 배수는 1 … 1 이고, 개 49div3=16 개 이고, ) 개입니다. 3 따라서 기약분수는 모두 16-1=15( ) 6 8 750 에서 명이 시간 이상 6/25= 사용합니다. 6\30 25\30 =180/750 180 4 에서 최소 명이 항상 눈이 피로 개 입니다. 합니다. 180div2=90 90 46-(23+15-8)=16( ) 02 통합교과 히스패닉계는 캘리포니아주에 살고 있는 사람의 06 , , , 의 최소공배수는 이므로 네 수 03 으로 약분하기 전의 분수는 , 07 서술형 에이급 길잡이 를 차지합니다. 만 명이라 하면 3555 에서 히스패닉계는 40div20 40/100= 캘리포니아주의 인구를 100div20 =2/5 2/5= 2\711 만 명입니다. 5\711 1422 3555 = 1422 3 분자에 5 분모에서 입니다. 11 를 더하기 전의 분수는 을 빼기 전의 분수는 5\3 6\3 =15/18 , =10/18 =10/29 15-5 18 10 18+11 따라서 어떤 분수는 입니다. 04 분모와 분자가 씩 커지는 규칙으로 번째의 10/29 1 입니다. 14+ , , 분수는 ⑴ 는 번째 분수입니다. 100 ⑵ 43 14+ △ △ 에서 △, △ 2\ 3\ = △, △ △, =2\ 14+ =3\ 이므로 14+2\ =3\ 따라서 약분하여 =14 가 되는 분수는 =28 번째 분수입니다. 2/3 28 05 통합교과 전체 중 하루 평균 스마트폰을 시간 이상 사용하는 사람들이 차지하는 부분이 100 4 , , 144 , , , 288 에 가장 가까운 수는 432 576 864 720 입니다. 의 공배수는 12 9 48 8 , …입니다. 144 , 이 중 1008 1000 1008 5/12= 11/48= 5\84 12\84 11\21 48\21 = = 420 1008 231 1008 3/8= 5/9= 3\126 8\126 5\112 9\112 = = 378 1008 560 1008 , , 분자 , , 의 최소공배수는 이므로 주어진 분수를 1 모두 분자가 12 11 인 분수로 나타냅니다. 132 예 132 12 분모를 비교하면 <11/6 1/2< 에서 , , , …, , 72< 132/264< 132 \11 \11<264 <132/72 8 ⑴ 가장 작은 분수는 =7 22 9 23 이고, 가장 큰 분수 는 입니다. 12/23 ⑵ , , , , 의 개입 12/7 , 12/7 니다. 12/11 12/13 12/17 12/19 12/23 6 08 가, 나는 짝수이고 의 배수인 수이므로 의 배 수입니다. 3 6 보다 크고 보다 작은 수 중 의 배수는 , 20 , , 50 입니다. 6 24 30 36 42 48 보다 큰 수는 , 이고 이 중에 , 1.6=1 서 6/10 보다 작은 수는 42/24 48/24 이므로 가는 , 나는 42/24 42 2 입니다. 24 +14+ =100 따라서 분모와 분자의 합이 =86div2=43 \2=86 이 되는 분수 채점 기준 ⑴ 구하기 ⑵ 구하기 3점 2점 이므로 09 , ⇨ , 에서 이고 7.6+16.4=24 전체의 24/100= 합니다. 24div4 100div4 =6/25 4 이 시간 이상 사용 3/4) (5/7 ㉠의 와 ㉢의 (20/28 5/7<3/4 21/28) 의 크기가 같으므로 ㉠이 ㉢보다 더 큽니다. 3/4 5/7 40 정답과 해설 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 40 18. 12. 7. 오후 2:02 , ⇨ , 에서 최소공배수인 로 통분합니다. 1 4/9 (1 이고 ㉡의 3/8) (1 32/72 와 ㉣의 1 27/72) 3/8 1 의 크기가 같으므로 4/9>1 1 1 ㉣이 ㉡보다 더 큽니다. 4/9 3/8 따라서 ㉠, ㉢은 ㉣, ㉡보다 더 크므로 크기를 작은 수부터 쓰면 ㉡, ㉣, ㉢, ㉠입니다. , , 48 ⇨ , , (7/16 7/48 5/12) 따라서 가장 많이 먹은 사람은 민우입니다. (21/48 7/48 20/48) 전체를 로 놓고 세 사람이 먹은 양 각각 구하기 채점 기준 가장 많이 먹은 사람 구하기 1 2점 3점 10 보다 작은 수 , 중에서 큰 수는 이고 13 과 를 와 의 최소공배수 을 공통분모 11 와 의 분자에 곱한 자연수를 각각 ㉠, ㉡ 9/14 이라 하면 크기가 같은 수이므로 12/13 14 에이급 길잡이 3/5 보다 큰 수 4/7 , 5/9 , , , 4/7 중에서 3/5 가장 작은 수는 7/11 4/5 2/3 입니다. 5/7 8/13 8/13 이므로 세 수를 분모의 곱으로 4/7<3/5<8/13 한꺼번에 통분하여 비교하면 4\5\13 7\5\13 < 3\7\13 5\7\13 < 8\7\5 13\7\5 , 260/455<273/455<280/455 따라서 에 가장 가까운 수는 입니다. 3/5 8/13 ㉠ ㉡ 입니다. = 9\ 와 14 은 공약수가 12\ 13 의 크기가 같으려면 ㉠은 14 배수이어야 합니다. 13 1 14 뿐이므로 약분하여 분모 의 배수, ㉡은 의 △라 하면 △ , =13\ 12\13\ 13 이므로 ㉠ = △를 만족하는 가장 작은 자연수 =4\ 3\ , ㉡ ㉠ =14\ 9\14\ 14 , △ =4\ 는 3\ ㉡ =13\3=39 =4 =3 입니다. =14\4=56 13 △ , 1 예 동주, 수미, 민우가 먹은 피자 한 판을 이라 12 서술형 하면 )=1-9/16=7/16 )=1-41/48=7/48 민우가 먹은 양 동주가 먹은 양 수미가 먹은 양 ( ( ( 7/16 7/48 5/12 )=1-7/12=5/12 , , 의 크기를 비교하기 위해 와 15\ 20\ 개의 분수 4/5 3/4 로 하여 통분하면 5 4 20 이므로 , 사이에 15/20 16/20 개의 분수를 넣어 16\ 의 분자가 연속하는 자연수가 되게 하려면 20\ 7 5 와 사이에 연속하는 개의 자연 수가 있으면 됩니다. 15\ 16\ 5 , 16\ 따라서 -15\ -1=5 , =6 이므로 15\6 20\6 =90/120 , , 16\6 20\6 =96/120 , , 93/120=31/40 94/120=47/60 91/120 92/120=23/30 입니다. 95/120=19/24 대분수를 가분수로 바꾸어 분자를 같게 한 후, 의 무게 를 구합니다. 1 L , 에서 2 1/4=9/4 와 14/17=99/17 의 최소공배수는 5 입니다. 9 99 99 에서 ㉠은 ` 에 ` 9/4= 이므로 9\11 4\11 ` =99/44 의 무게는 1/44 L 1/17 kg 입니다. 1 L , 44/17=2 에서 10/17 (kg) 3 1/9=28/9 과 2/5=42/5 의 최소공배수는 8 입니다. 28 42 84 , 에서 28/9= ㉡은 ` 28\3 9\3 =84/27 ` 에 42/5= 이므로 42\2 5\2 ` =84/10 의 무게는 L 1/27 1/10 kg 입니다. 1 L 27/10=2 7/10(kg) , ⇨ , 10/17 (2 따라서 7/10) 2 (2 119/170) 2 100/170 이므로 의 무게는 7/10 ㉡이 더 무겁습니다. 10/17<2 2 1 L 초등 에이급수학 5 - 1 41 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 41 18. 12. 7. 오후 2:02 STEP 사고력 & 스토리텔링 101 ~ 102쪽 이므로 라가 가보다 큰 수입니다. 1 ⇨ 라 1/35<1 1/21 가 라 가 > 다 나이므로 주스를 많이 마신 순서 는 넷째, 첫째, 셋째, 둘째입니다. > > > 문제 하나 문제 둘 넷째, 첫째, 셋째, 둘째 19/75 나 가 나 ( 가 나 ( 가 문제 하나 에서 +15 -7 나 =1/2 가 , 가 나 +15)\2= -7 = \2+37 에서 -14 -60 나 =1/3 가 , 가 나 나 -14)\3= -60 이므로 나 = \3+18 \2+37= \3+18 =19 =19\2+37=75 따라서 구하는 분수는 입니다. 19/75 문제 둘 첫째, 둘째, 셋째, 넷째가 마신 생과일주스의 양을 각각 가 , 나 , 다 , 라 라 고 놓습니다. mL mL mL mL , → , 에서 이므로 (4/9 (16/36 가가 나보다 큰 수입니다. ⇨ 가 33/36) 11/12) 4/9<11/12 나 가는 다의 이므로 가가 다보다 큰 수입니다. > ⇨ 가 다 1/35 1 > 4/9=1/9+1/9+1/9+1/9 에서 11/12=11/48+11/48+11/48+11/48 가의 은 나의 이므로 1/9 가는 나의 11/48 입니다. 나의 99/48=33/16=2 은 다의 1/16 이고 이므로 1/16 2 1/35 1 다가 나보다 큰 수입니다. ⇨ 다 1/16>1 2 나 1/35 , → , > 에서 이므로 (11/14 (22/28 라가 다보다 큰 수입니다. ⇨ 라 21/28) 3/4) 11/14>3/4 다 > 에서 , 11/42 3/4=1/4+1/4+1/4 라의 은 다의 11/14=11/42+11/42+11/42 이므로 1/4 라는 다의 입니다. 가는 다의 44/42=22/21=1 1/21 , 라는 다의 이고, 1 1/35 1 1/21 42 정답과 해설 42 정답과 해설 초등 에이급수학 5 - 1 43 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 42 18. 12. 7. 오후 2:02 5. 분수의 덧셈 과 뺄셈 확인문제 104 ~ 108쪽 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1/5+2/3=3/15+10/15=13/15 3 10 13 답 , , 1/6+2/5 = 1\5 6\5 + 2\6 5\6 =5/30+12/30=17/30 위에서부터 답 , , , , , ( ) 5 6 6 5 12 17 3/4+9/10 = 3\5 4\5 9\2 10\2 + =15/20+18/20 =33/20=1 답 13/20 위에서부터 , , , , , , ) 5 2 5 15 18 33 13 ( 11/18+11/12 = 11\2 18\2 11\3 12\3 + =22/36+33/36 답 1 19/36 =55/36=1 19/36 3/5 =2 5/30+3 18/30 =(2+3)+(5/30+18/30) =5+23/30=5 23/30 , 답 , , , , , 5 18 5 18 5 23 5 23/30 1 3/4+1 =3 7/12 5/6 =7/4+11/6=21/12+22/12=43/12 답 , , , , , 7 11 21 22 43 3 7/12 ㉮ 2 ㉯ 3/10+1 2/15=2 9/30+1 4/30=3 13/30 1 5/8+2 7/12 =1 15/24+2 14/24=3 이므로 계산 결과가 더 큰 것은 ㉯ 29/24=4 5/24 3 13/30<4 입니다. 5/24 2 1/6+3 1 14/15+2 7/12 =1 56/60+2 35/60=3 91/60=4 답 ㉯ 31/60 답 4 31/60 5/6-1/2=10/12-6/12=4/12=1/3 답 , , , , , 5 1 10 6 4 1/3 초등 에이급수학 5 - 1 43 42 정답과 해설 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 43 18. 12. 7. 오후 2:02 6/7-2/5 = 6\5 7\5 - 2\7 5\7 =30/35-14/35=16/35 , , , 답 , 5 7 30 14 16 20 =19/15-11/15=8/15 답 8/15 7/8-5/6+1 2/3 =(21/24-20/24)+1 2/3 2/3=1/24+1 16/24 답 =1/24+1 =1 17/24 1 17/24 10 11 12 13 17 18 19 7/12-5/9 = 5\4 - 위에서부터 9\4 7\3 답 12\3 ( =21/36-20/36=1/36 , , , , , ) 3 4 4 21 20 1 13/14-11/21 = 13\3 14\3 - 11\2 21\2 =39/42-22/42=17/42 2 2/3-1 2/5 =8/3-7/5=40/15-21/15 답 17/42 =19/15=1 4/15 답 , , , , , 8 7 40 21 19 1 4/15 14 1/4 =4 20/28-2 7/28 4 5/7-2 =(4-2)+(20/28-7/28) =2+13/28=2 13/28 답 2 13/28 15 5 3/8-3 5/7 =5 21/56-3 77/56-3 40/56 40/56=4 37/56 =1+37/56=1 , , 답 , , , , 21 40 77 40 1 37 1 37/56 16 6 1/4-3 5/6 =25/4-23/6=75/12-46/12 =29/12=2 5/12 답 , , , , , 25 23 75 46 29 2 5/12 3/4+1/2+2/3 =9/12+6/12+8/12=23/12=1 답 11/12 19/20-1/4-2/5 =19/20-5/20-8/20=6/20=3/10 STEP 탄탄 실력 다지기 109 ~ 112쪽 01 ⑴ , , , ⑵ , , 12 19/12 12 ⑵ 7/12 1 ⑶ 7 21 ⑷ 8/21 02 ⑴ 41/66 03 ㉡, ㉣ 77/135 04 3 37/78 1 7/12 06 ㉮ , ㉯ , ㉰ 13/24 10 5/24 09 11 12 ⑴ 문제, ⑵ 29/72 5/8 05 4 07 9/40 kg 08 > 10/11 1/24 5/24 14 9 16 3/5 g 12 9/40 13/30 13 ㉯, 0 7/20 5/24 km ⑵ 15 ⑴ 6 7/48 6 1/2 17 18 163/168 1 19 ⑴ m ⑵ 235 1/8 g ⑶ 14/15 11/12 ⑵ 19/30 21 ⑴ 2 27/28 11/60 20 11/15 g 시간 22 4 5/6 1 11/12 01 에이급 길잡이 분수를 통분한 후 분모는 그대로 두고 분자끼리만 계산합니 답 3/10 3/4+5/6 =9/12+10/12=19/12=1 7/12 다. ⑴ ⑵ 2/3+3/5-11/15 =(10/15+9/15)-11/15 5/7-1/3=15/21-7/21=8/21 44 정답과 해설 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 44 18. 12. 7. 오후 2:02 =(2+1)+(13/78+24/78) 1 2/5+2 3/7 > 1 3/4+1 9/10 =(5-4)+(10/12-3/12) 09 ㉠ 02 ⑴ ⑵ 5/11+1/6=30/66+11/66=41/66 19/27-2/15=95/135-18/135=77/135 ⑶ 1/6+1 4/13 =2 13/78+1 24/78 2 5 ㉡ ㉢ ㉣ =3+37/78=3 37/78 ⑷ 5/6-4 1/4 =5 10/12-4 3/12 =1+7/12=1 7/12 03 ㉠ 1/7+1/9=9/63+7/63=16/63 3/5+2/3=9/15+10/15=19/15=1 4/15 3/16+5/24=9/48+10/48=19/48 04 두 명이 먹은 파이의 양 1 ( 가은이가 먹은 파이의 양 ) ( = 지혜가 먹은 파이의 양 ) +( ) =7/36+5/24=14/72+15/72=29/72 오늘 딴 딸기의 무게 05 ( 이틀 동안 딴 딸기의 무게 ) = ( 어제 딴 딸기의 무게 ) -( ) =7 5/8-3 2/5=7 25/40-3 16/40=4 9/40 (kg) 06 서술형 예 ㉮ =1 3/8-5/6=11/8-5/6 =33/24-20/24=13/24 ㉯ =3/4-13/24=18/24-13/24=5/24 07 1 2/5+2 3/7=1 14/35+2 15/35=3 29/35 1 3/4+1 9/10=1 , 15/20+1 18/20=2 33/20=3 에서 13/20 3 29/35=3 116/140 91/140 13/20=3 3 입니다. 08 <<` > > < > = 2 +3/5 < = > 1/2+3/5 < > = = 5/10+6/10 11/10 =10/11 =4 4/15=4 7/10-3 ㉡ 에서 21/30-3 8/30=1 13/30 1 ㉡ 13/30+ =3 3/10 9/30-1 13/30=3 3/10-1 13/30 =3 =2 ㉠ ㉡ 39/30-1 13/30=1 26/30=1 13/15 10 1/5-1+ 1 1\2 + 1 2\3 + 1 3\4 + 1 4\5 =1/5-1+(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4) +(1/4-1/5) =0 예 이틀 동안 읽은 책은 전체의 11 서술형 이므로 1/4+2/5=5/20+8/20=13/20 셋째 날에는 전체의 을 읽어야 합니다. 1-13/20=7/20 채점 기준 이틀 동안 전체의 얼마만큼 읽었는지 구하기 3점 셋째 날에는 전체의 얼마만큼 읽어야 하는지 구하기 2점 12 ⑴ 5/12-3/8=10/24-9/24=1/24 문제가 전체의 만큼 더 많습니다. 1/24 6/11+7/15=90/165+77/165=167/165=1 보다 큰 것은 ㉡, ㉣입니다. 따라서 2/165 13/30 - =1 13/15-1 13/30=1 따라서 ㉠과 ㉡의 차는 26/30-1 입니다. 13/30=13/30 ㉰ 채점 기준 ㉯ 구하기 ㉰ 구하기 =1 ㉮ 구하기 3/8-3/4=11/8-3/4=11/8-6/8=5/8 2점 ⑵ 1점 2점 1-3/8-5/12=5/8-5/12=15/24-10/24=5/24 따라서 해답은 전체의 입니다. 5/24 초등 에이급수학 5 - 1 45 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 45 18. 12. 7. 오후 2:02 13 가 가 나： 1 나 ： (km) 5/6 2/6=3 3/6+2 1/3=1 1/2+2 1/8+2 1 나 나 1/2=1 1/8+2 4/8=3 5/8 (km) 가 가 - 따라서 가 5/6-3 =3 나 를 지나가는 길이 5/8=3 20/24-3 15/24=5/24 (km) 더 가깝습 ` 니다. 5/24 km 14 통합교과 만들어진 검정색 물감의 양 ( ) 1/2+3 4/15+2 =3 5/6=3 8/30+2 15/30+3 25/30 =8 48/30=9 18/30=9 3/5 (g) 15 ⑴ =2 5/24+3 15/16=2 10/48+3 45/48 =5 55/48=6 7/48 ⑵ =10 1/3-3 5/6=10 5/6 2/6-3 =9 8/6-3 5/6=6 3/6=6 1/2 16 승유： 가장 큰 대분수는 가장 큰 숫자를 자연수 부분에 놓고 나머지 숫자로 진분수를 만 듭니다. ⇨ 8 3/5 를 만듭니다. ⇨ 3 5/8 호정： 가장 작은 대분수는 가장 작은 숫자를 자 연수 부분에 놓고 나머지 숫자로 진분수 따라서 두 사람이 만든 분수의 합은 입 3/5+3 8 니다. 5/8=8 24/40+3 25/40=11 49/40=12 9/40 17 창민이에게 남은 리본의 길이 ( = 처음 창민이가 가지고 있던 리본의 길이 ) ( 나영이에게 준 리본의 길이 ) -( 성준이에게 준 리본의 길이 ) -( ) =6 3/8-2 4/7-1 5/6=(6 21/56-2 32/56)-1 5/6 =(5 32/56)-1 77/56-2 5/6=3 45/56-1 5/6 =3 135/168-1 140/168=2 303/168-1 140/168 =1 163/168 (m) 18 통합교과 비커 안에 넣은 물질의 무게 ( 물의 무게 방울토마토의 무게 ) ) = ( 백설탕의 무게 )+( +( ) =202 1/3+22 3/8+10 5/12 =202 8/24+22 9/24+10 10/24 =234 27/24=235 3/24=235 1/8 (g) 19 ⑴ 3/5 =2/3+3/5-1/3=(10/15+9/15)-1/3 2/3 ⑶ 2/5 =19/15-1/3=19/15-5/15=14/15 ⑵ 1/4= +1/4-1/3=5/6 =5/6+1/3-1/4=(5/6+2/6)-1/4 =7/6-1/4=14/12-3/12=11/12 =2/5+ -1/3=7/10 =7/10+1/3-2/5=(21/30+10/30)-2/5 =31/30-2/5=31/30-12/30=19/30 민희에게 받은 꽃씨와 섞은 꽃씨의 양 20 ( ) =2 2/3+1 9/10=2 20/30+1 27/30 =3 마당에 뿌리고 남은 꽃씨의 양 47/30=4 17/30 (g) ( ) =4 17/30-3 5/6=3 47/30-3 25/30 =22/30=11/15 어떤 수를 로 놓고 식을 세웁니다. (g) 21 ⑴ -3/4+1/2=2 5/7 =2 5/7-1/2+3/4=2 20/28-14/28+21/28 =2 27/28 ⑵ 3 2/5+ -1 1/4=2 1/3 =2 1/3+1 1/4-3 2/5 46 정답과 해설 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 46 18. 12. 7. 오후 2:02 버스로 간 시간 =7 5/20+6 12/20=13 17/20 (cm) ) 24-1 사각형의 둘레 =2 20/60+1 15/60-3 24/60 =11/60 22 분 시간 시간이므로 40 =40/60 총 걸린 시간 =2/3 ( = ( 기차로 간 시간 ) 걸어서 간 시간 )+( +( ) 5/6+1 =2 1/3+2/3=(2 5/6+1 2/6)+2/3 시간 =3 7/6+2/3=4 1/6+4/6=4 5/6( ) STEP 잘 틀리는 문제만 집중공략 113 ~ 114쪽 23 23-1 24 5 24-1 1/30 25 9/40 개 13 25-1 17/20 cm cm 16 11/12 26 2 26-1 2 39/70 m 9 9/10 m 15 23 이므로 입 5/6(=20/24)>5/8(=15/24) 니다. 3 5/6>3 5/8 가장 큰 분수는 이고, 가장 작은 분수는 5/6 이므로 그 합은 3 1 1/5 3 5/6+1 입니다. 1/5=3 25/30+1 6/30=4 31/30=5 1/30 23-1 이므로 입니다. , , 3/8=27/72 4/9=32/72 3/8<4/9<1/2 이므로 입니다. 3/5=21/35 4/7=20/35 1/2<4/7<3/5 이므로 가장 큰 분수와 3/8<4/9<1/2<4/7<3/5 가장 작은 분수의 차는 3/5-3/8=24/40-15/40=9/40 입니다. 24 삼각형의 둘레 )=4 1/2+2 3/4+6 3/5 =(4 2/4+2 3/4)+6 3/5 =6 5/4+6 3/5=7 1/4+6 3/5 ( ( )=3&1/3+5&1/3+3&1/2+4&3/4 =3&4/12+5&4/12+3&6/12+4&9/12 =15&23/12=16&11/12 (cm) 25 , 8 자연수는 +2/3<1 의 \3+16<24 , 개입니다. \3 에서 안에 들어갈 수 있는 24 +16/24<24/24 25-1 , 에서 2/9+ \3<18 안에 들어갈 수 있는 자연수는 <18/9 2+ , , , , 1 2 2 \3 9 입니다. 따라서 그 합은 1 4 3 2 입니다. 5 26 막대 개의 길이의 합 1+2+3+4+5=15 2 ( 이므로 )=1 3/7+1 3/7=2 6/7 (m) 30 cm=3/10 교실의 높이 m ( 막대 개의 길이의 합 ) = ( 겹쳐진 부분의 길이 ) 2 -( ) 6/7-3/10=2 =2 색 테이프 장의 길이의 합 60/70-21/70=2 39/70 (m) 26-1 ( 3 ) 4/5+3 =3 색 테이프 4/5+3 4/5=9 12/5=11 장을 겹치게 한 줄로 이어 붙이면 (m) 2/5 겹쳐지는 부분은 3 군데 입니다. 전체 길이 ( 색 테이프 ) 3-1=2( 장의 길이의 합 ) = ( 겹쳐진 부분의 길이 3 ) -( ) 2/5-3/4-3/4=11 =11 8/20-15/20-15/20 =10 28/20-15/20-15/20=10 13/20-15/20 =9 33/20-15/20=9 18/20=9 9/10 (m) 초등 에이급수학 5 - 1 47 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 47 18. 12. 7. 오후 2:02 과의 차에서 분자가 모두 로 같으므로 과 1/2 의 차 중에서 분모가 가장 큰 수인 7 1/2 가 에 가장 가까운 수입니다. 9/25 1/2 STEP 종합 응용력 키우기 115 ~ 119쪽 B 01 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 4 23/24 03 5 , 3/20 , 2 1/12 , , 12 19/20 04 , 02 9/25 05 가： 3/8 3/4 , 나： 5/8 11/16 1/4 9/16 1 19/20 kg 06 형, 부모님, 흥부 03 07 1& 11 58 1/6 08 ⑴ 27 3/10 ⑵ 09 ⑤ 10 1/12 1/60 12 민혜, 13 11/90 1 14 47/70 km 15 16/45 km 16 ⑴ 11 ⑵ 15/64 1 1/2 kg 59/90 7/45 5 16 ㉢ 7 16 ㉡ ㉠ 1 2 ㉣ ㉤㉥ =6 ⑶ 3/10-1 3/20=6 6/20-1 3/20=5 3/20 =1 1/2-(7/16+11/16)=1 1/2-9/8 2 1/2-(3/4+1/6)+1/2 =3/2-9/8=12/8-9/8=3/8 =2 1/2-(9/12+2/12)+1/2=2 1/2-11/12+1/2 =1-3/8=5/8 완성된 모양의 찰흙의 양 04 01 ⑴ 7 2/3-3 5/6+1 1/8 =7 20/24+1 16/24-3 3/24 =6 40/24-3 ⑵ 20/24+1 23/24 3/24=4 6 3/10-(1 18/25+3/4-1 8/25) =6 3/10-(1 72/100+75/100-1 32/100) =6 3/10-115/100=6 3/10-1 15/100 =2 6/12-11/12+6/12=1 18/12-11/12+6/12 =1 13/12=2 ⑷ 1/12 14/15 9-2 1/5+3/4+7 1/3-1 12/60+45/60+7 20/60-1 56/60 =8 60/60-2 =12 57/60=12 19/20 1/2-5/17=17/34-10/34=7/34 1/2-9/32=16/32-9/32=7/32 1/2-13/40=20/40-13/40=7/40 1/2-9/25=25/50-18/50=7/50 48 정답과 해설 이므로 세 수 중 을 포함하는 덧 1/2-1/2=1 1 셈은 나머지 두 수의 합이 1/2 입니다. =1-7/16=9/16 =1-5/16=11/16 ㉠ =1 1/2-(7/16+5/16)=1 1/2-3/4 =3/2-3/4=6/4-3/4=3/4 =1-3/4=1/4 ㉡ 1 ㉥ ㉣ ㉤ ㉢ ( 시작할 때 가지고 있던 찰흙의 양 ) = ( 떼어낸 찰흙의 양 덧붙인 찰흙의 양 ) -( )+( ) =2 1/2-4/5+1/4=(2 5/10-8/10)+1/4 =(1 15/10-8/10)+1/4=1 7/10+1/4 =1 14/20+5/20=1 19/20 (kg) =73 4/5- =73 4/5-46 1/2 =73 8/10-46 나 5/10=27 3/10 가 =85 7/15- =85 7/15-27 3/10 =85 14/30-27 9/30=58 5/30=58 1/6 02 05 나 다 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 48 18. 12. 7. 오후 2:02 06 흥부가 보관한 쌀은 전체의 1-5/12-17/36=36/36-15/36-17/36=4/36=1/9 입니다. , , 가졌습니다. 5/12=15/36 따라서 형, 부모님, 흥부의 순서대로 쌀을 많이 1/9=4/36 17/36 07 2/3 1/2=(2/3 1/2) 2/3 2/3 1/2=2/3+(2/3-1/2)=2/3+(4/6-3/6) =2/3+1/6=4/6+1/6=5/6 5/6 2/3=5/6+(5/6-2/3)=5/6+(5/6-4/6) =5/6+1/6=1 08 ⑴ 1-(2/5+1/4+1/6+1/10) =5 4/36+2 21/36-3 9/36=4 16/36 =4 4/9>4 1/3=4 3/9 ⑤ 3 1/2+2 5/8-1 11/12 =3 15/24-1 12/24+2 22/24 =4 5/24<4 1/3=4 8/24 10 축구 또는 야구를 좋아하는 학생은 전체의 5/6+4/9-2/5=75/90+40/90-36/90=79/90 따라서 축구와 야구 중 어느 것도 좋아하지 않는 입니다. 학생은 전체의 입니다. 1-79/90=11/90 11 통합교과 도로시가 사자를 만날 때까지 걸은 거리 ( ) =3 2/5+4 3/7+5 1/2=3 28/70+4 30/70+5 35/70 =1-(24/60+15/60+10/60+6/60) =1-55/60=1-11/12=1/12 ⑵ 색종이와 두꺼운 도화지에 사용한 비용의 합 은 도화지에 사용한 비용보다 전체의 =12 93/70=13 23/70 (km) 사자와 함께 마법사를 만날 때까지 걸은 거리 ) =15-13 23/70=14 70/70-13 23/70=1 47/70 (km) 1/4+1/6-2/5=15/60+10/60-24/60=1/60 더 많습니다. 12 민혜가 간 거리 만큼 ) ( ( ( 09 ① 1 8/21+2 4/7+2/3 =1 12/21+14/21=3 8/21+2 34/21 13/21>4 1/3=4 7/21 =4 ② 7 5/12-2 7/36-3/4 =7 7/36-27/36 15/36-2 =4 ③ 17/36>4 12/36 1/3=4 9 15/16-7 3/8+2 5/32 =9 12/32+2 30/32-7 5/32=4 23/32 =4 69/96>4 1/3=4 ④ 32/96 5 1/9+2 7/12-3 1/4 =25 7/18+2 5/6=25 7/18+2 15/18 22/18=28 =27 윤정이가 간 거리 4/18=28 2/9 (km) ) =30-2 2/15=29 15/15-2 13/15 (km) 2/15=27 2/9-27 13/15 =28 39/45 10/45-27 28 따라서 민혜가 =27 55/45-27 39/45=16/45 더 많이 갔습니다. (km) km 만든 분수를 `라 하면 16/45 13 에서 3/5- =9/40 이므로 =3/5-9/40=24/40-9/40=15/40=3/8 만든 분수는 과 크기가 같은 분수입니다. 만든 분수의 분자는 을 배 한 수이므로 3/8 3 2 초등 에이급수학 5 - 1 49 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 49 18. 12. 7. 오후 2:02 , △ 6△ 3/8= 따라서 분모에 더한 수는 =16 6/16 입니다. 에서 만든 분수는 입니다. STEP 창의 서술형 120 ~ 121쪽 14 16-5=11 ... 17 18 19 20 13 1/60 km 14 5/8 17 5/28 m 3 km 17 에이급 길잡이 4 16 1 4= 8 64 1 8= 색칠한 부분은 차례로 첫 번째 정사각형의 , , , ,…입니다. 1 1/2 1/4 세 번째에 색칠한 부분은 첫 번째 정사각형의 1/8 이고, 일곱 번째에 색칠한 부분은 입니다. 1/4 따라서 세 번째에 색칠한 부분에서 일곱 번째에 1/64 색칠한 부분을 뺀 부분은 첫 번째 정사각형의 입니다. 1/4-1/64=16/64-1/64=15/64 제제가 오늘 딴 오렌지 중 마시고 남은 오렌지 15 통합교과 의 양 ( ) =2 1/7+1 3/8-19/28+3 3/4 =2 8/56+1 21/56-38/56+3 42/56 =3 29/56-38/56+3 42/56=2 85/56-38/56+3 42/56 =2 42/56=5 오렌지를 담은 상자의 무게 47/56+3 89/56=6 33/56 (kg) ( ) 33/56=7 5/56-6 =8 61/56-6 33/56 =1 28/56=1 1/2 (kg) 16 ⑴ 2/15+3/10+2/9=12/90+27/90+20/90=59/90 이므로 들이 한 병의 는 ⑵ 간장 ` ` 1 L 2 L ` 를 사용하고 남은 양은 한 병의 1/2 1 L 입니다. 학교를 중심으로 각각의 위치를 확인해 봅니다. 예 연서네 집 학교 1 32 km 경찰서 서 3 43 km 4 55 km 경찰서에서 소방서까지의 거리는 소방서 동 1/3=5 12/15-2 5/15=3 7/15 (km) 4/5-2 입니다. 5 따라서 연서가 움직인 거리는 3 3/4+5 4/5+3 7/15=3 45/60+5 48/60+3 28/60 입니다. =11 121/60=13 1/60 (km) 경찰서에서 소방서까지의 거리 구하기 채점 기준 연서가 움직인 거리 구하기 2점 3점 18 예 어떤 수를 라 하면 에서 -4 5/8+7 7/12=15 =15-7 7/12+4 5/8 =14 24/24-7 14/24+4 15/24 따라서 바르게 계산하면 25/24=12 1/24 =11 12 1/24-4 5/6+7 5/12 =11 입니다. 25/24-4 20/24+7 10/24=14 15/24=14 5/8 채점 기준 어떤 수 구하기 바르게 계산한 답 구하기 2점 3점 4.2 m 전체 끈의 길이 m=4 1/5 35 cm=7/20 m ( ) =4 1/5+8 3/7+5 1/4 =4 28/140+8 60/140+5 35/140=17 123/140 59/90-1/2=59/90-45/90=14/90=7/45 19 예 , 이므로 50 정답과 해설 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 50 18. 12. 7. 오후 2:02 이어 붙인 끈의 전체 길이 ( 전체 끈의 길이 겹쳐진 부분의 길이 ) )-( ) 01 가 나 , 나 다 + 1/4 =2 다 kg 나 가 + =1 3/5 kg =( =17 123/140-7/20-7/20 =17 123/140-49/140-49/140 =17 25/140=17 5/28 전체 끈의 길이 구하기 (m) 이어 붙인 끈의 전체 길이 구하기 채점 기준 20 예 윤진이네 집 36`km + + 가 1/2 =3 kg =3 1/2-1 3/5=3 5/10-1 6/10 15/10-1 =2 6/10=1 나 9/10 (kg) =2 1/4-1 9/10=2 5/20-1 18/20 25/20-1 =1 18/20=7/20 (kg) 다 3점 2점 학교 지하철 3 4 버스 1 6 =3 1/2-2 1/4=3 2/4-2 1/4=1 1/4(kg) 걷는 거리 02 , 걷는 거리는 전체의 입니다. 1-3/4-1/6=12/12-9/12-2/12=1/12 전체 거리 에서 의 36 km 이므로 걷는 거리는 은 입니다. 36 1/12 3 걷는 거리가 전체의 얼마인지 구하기 3 km 채점 기준 걷는 거리 구하기 3점 2점 4 1/8-2 3/4=3 9/8-2&6/8=1 3/8 에서 1/8=5&4/8-4&1/8=1 3/8 씩 커지는 규칙임을 알 수 있습니다. 5 1/2-4 3/8 1 ㉠ 3/8=6 4/8+1 3/8=5 1/2+1 7/8 =5 ㉡ =8 1/4+1 3/8=8 2/8+1 3/8=9 5/8 STEP 도전! 최고수준 문제 122 ~ 127쪽 01 가： , 나： , 다： 02 ㉠ 1 9/10 kg , ㉡ 7/20 03 kg 1 1/4 kg 04 6 7/8 9 5/8 06 05 6 L 2 07 13/35 2 08 ⑴ kg , , ⑵ 1/4+1/3+1/2 ⑶ 9 09 20/21 L 13 ㄱ： 4 3/56 , ㄴ： 23/30 2/3 23 49 ⑵ 12 ⑴ 25/72 개 1/4 , ㉯ 14 96 16 ㉮ 15 1 , ㉰ 13/30 kg 7 5/12 4 3/5 2 17/20 1/9 1/8 ⑵ 1/7 1/2 번째 10 ⑴ 1/2 19/20 kg 72 11 0304 통합교과 03 이므로 수도관 가에서 분에 3/10+3/10=3/5 , 1 이므로 수도관 나에서 분 2&3/10 에 L 1/5+1/5=2/5 의 물이 들어 오고, 수도관 다에서 1 분 1/5 1 L ` 에 의 물이 빠져 나가므로 개의 수도관을 1 1/2 1 L 분 동안 동시에 열어 놓으면 물통에 들어 있는 3 물의 양은 1 2 3/10+1 1/5-1 1/2 =2 3/10+1 입니다. 2/10-1 5/10 따라서 개의 수도관을 =2 (L) 분 동안 동시에 열어 놓으면 물통에 들어 있는 물의 양은 3 3 입니다. 3\2=6 (L) 에이급 길잡이 점이 붙은 음표의 길이를 먼저 확인해 봅니다. 분음표 의 길이는 이고 4 ( ) 이므로 점 분음표 1/4 의 길이는 1/8+1/8=1/4 4 ( ) 입니다. 1/4+1/8=2/8+1/8=3/8 초등 에이급수학 5 - 1 51 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 51 18. 12. 7. 오후 2:02 분음표 의 길이는 이고 8 ( ) 1/8 이므로 점 분음표 의 길이는 1/16+1/16=1/8 8 ( ) 입니다. 1/8+1/16=2/16+1/16=3/16 분음표 의 길이는 이고 16 ( ) 1/16 이므로 점 분음표 의 길이 1/32+1/32=1/16 는 16 ( ) 입니다. 1/16+1/32=2/32+1/32=3/32 첫째 마디와 둘째 마디의 음표들의 길이의 합은 (1/4+3/32+1/8+1/4+1/32+1/4) +(1/4+1/16+3/16+3/8+1/8) =(8/32+3/32+4/32+8/32+1/32+8/32) 가 나 다 + + =3/12+4/12+6/12=1/4+1/3+1/2 07 통합교과 짠 우유의 양 ( ) =(2 1/3+2 1/3)+(1 1/5+1 1/5+1 1/5) +(4/7+4/7+4/7+4/7) =4 2/3+3 3/5+2 2/7 =4 70/105+3 63/105+2 30/105 =9 163/105=10 58/105 일 동안 마신 우유의 양 (L) (3 ) 58/105-3/5=10 58/105-63/105 =10 =9 163/105-63/105=9 100/105=9 20/21(L) +(4/16+1/16+3/16+6/16+2/16) 08 ⑴ , , =32/32+16/16=1+1=2 05 서술형 예 석유 무게의 이 1/3 11 5/7-8 3/5=11 25/35-8 21/35=3 이므로 석유의 무게는 4/35 (kg) 입니다. 3 따라서 석유통만의 무게는 4/35+3 4/35=9 4/35+3 12/35 (kg) 11 입니다. 5/7-9 12/35=11 25/35-9 12/35=2 13/35 (kg) 채점 기준 석유의 무게 구하기 석유통만의 무게 구하기 3점 2점 06 가 나 나 다 다 가 ( + )+( + )+( + ) =5/6+3/4+7/12=10/12+9/12+7/12 =26/12=13/6=2 가 나 다 1/6 + + =1 을 분자가 1/12=13/12 인 세 진분수의 합으로 나타내 1 의 약수 중 세 수의 합이 인 것을 찾 13/12 려면 습니다. 12 1/9+1/18=2/18+1/18=3/18=1/6>1/9 1/8 1/7 3/5-1/6=18/30-5/30=13/30<1/2 1/3+(1/4-1/6)=1/3+(3/12-2/12) =1/3+1/12=4/12+1/12 =5/12<1/2 ⑵ ⑶ ( ( ( 09 언니의 몸무게 ) =49 1/5-11 1/2=49 2/10-11 5/10 12/10-11 =48 채린이의 몸무게 5/10=37 7/10 (kg) ) =37 1/2=37 7/10-10 7/10-10 5/10 1/5 2/10=27 =27 아버지의 몸무게 (kg) ) 3/4=27 4/20+45 15/20 =27 1/5+45 =72 19/20 (kg) 10 ⑴ [ ] [ ] [ ] 13 1/2+1/3 = 3/6+2/6 = 5/6 =5 52 정답과 해설 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 52 18. 12. 7. 오후 2:02 [ [ [ ] [ ] [ ] 1/3+1/4 = ] 4/12+3/12 = ] [ 7/12 =7 ] [ 1/4+1/5 = ] 5/20+4/20 = ] [ 9/20 =9 ] [ 1/5+1/6 ⋮ = 6/30+5/30 = 11/30 =11 번째의 수는 이므로 번째 수 는 3+2\ 입니다. 10 ⑵ 3+2\10=23 , 따라서 처음으로 3+2\48=99 3+2\49=101 보다 커지는 것은 번 째입니다. 100 49 21/30=7/10 13 15 26/30=13/15 25/30=5/6 ㄱ 28/30=14/15 23/30 24/30=4/5 ㄴ 20/30=2/3 22/30=11/15 9 10 27/30=9/10 따라서 ㄱ , ㄴ 입니다. =23/30 =2/3 14 상미가 구운 과자의 15 (우유의 만큼의 무게) 11 에이급 길잡이 계산 결과를 가장 작게 하려면 대분수의 자연수 부분에 가 장 작은 수인 과 를 쓰고, 분모 부분에 가장 큰 수인 과 을 써넣어 계산 결과를 비교해 봅니다. 단, 자연수 1 2 7 과 8 의 자리는 바뀌어도 계산 결과는 바뀌지 않습니다. 1 2 1 59/56=4 35/56=3 24/56+2 5/8=1 3/7+2 3/56 3/8+2 1 따라서 가장 작은 계산 결과는 21/56+2 40/56=3 5/7=1 61/56=4 5/56 입니다. 12 ⑴ 1-7/24-13/36=72/72-21/72-26/72=25/72 ⑵ 재민이가 가진 구슬은 전체의 4 3/56 입니다. 19/48-1/24=19/48-2/48=17/48 따라서 진우가 가진 구슬은 전체의 1-19/48-17/48=48/48-19/48-17/48 입니다. =12/48=1/4 13 개의 분수를 통분해서 분자의 합을 생각합니 다. 분모를 9 으로 통분하면 분자는 각각 , , , , 30 , , , , 이므로 [표 ]에 20 서 일직선상에 있는 세 분수의 분자의 합은 24 26 21 22 28 27 25 23 2 분수를 (20+24+ 으로 통분하였을 때, 분자는 +28+23)div3=72 에서 까지 연속하는 수이므로 한 가운데의 수인 30 20 28 24/30=4/5 의 합이 이 됩니다. 72 를 가운데 칸에 써넣고, 세 분수의 분자 가 되도록 수를 넣으면 다음 표와 같 1/3+3/8+5/16-1 이 =16/48+18/48+15/48-48/48=1/48 (개)입니다. 따라서 상미가 구운 과자는 모두 3+5-6=2 (개)입니다. 48\2=96 ( ) 5/6-2 =3 우유의 10/12-2 3/4=3 만큼의 무게가 9/12=1 1/12 kg 5/12 5/12 ( )이므로 우유의 만큼 1/12=13/12=65/60 1 의 무게는 kg , 우유 전체의 무게는 1/12 13/60 kg ( )입니다. 156/60=13/5=2 (빈 병의 무게) 3/5 kg =3 5/6-2 3/5 (우유의 =3 25/30-2 만큼의 무게) 18/30=1 ( ) 7/30 kg 1/13 따라서 우유가 =1/5 kg 만큼 들어 있는 병의 무게는 1/13 ( )입니다. 1 7/30+1/5=1 7/30+6/30=1 13/30 kg - ㉮ + ㉰ - = - =2 49/60+1 3/4=2 49/60+1 45/60 =3 (㉮ 94/60=4 ㉰) 34/60=4 ㉰) (㉮ 17/30 - ㉮ + ㉮ + = + =4 17/30+10 4/15=4 17/30+10 8/30 초등 에이급수학 5 - 1 53 … 입니다. 16 (㉮ ㉯) (㉯ ㉰) (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 53 18. 12. 7. 오후 2:02 ④ 집 → 병원 → 빵집 → 도서관 4 5/12+2 5/21+2 11/42 =4 20/84+2 35/84+2 22/84 =8 77/84=8 11/12 (km) 11/12<9 8 따라서 가장 빠른 길은 집 → 병원 → 빵집 → 47/84<10 5/84<9 29/84 도서관입니다. 문제 둘 ⑴ 수정이가 마신 음료수의 양 : &2/3+&1/2=&4/6+&3/6=&7/6=1&1/6 정우가 마신 음료수의 양 : (병) (병) &7/12+&3/4 =&7/12+&9/12=&16/12=&4/3=1&1/3 이고 수정이와 정우가 하루 동안 1&1/6<1&1/3 마신 음료수의 양이 같으므로 ㉮ 물병의 용 량이 더 큽니다. ⑵ ㉮ 물병의 용량이 이므로 병은 입니다. 360 mL 1/6 mL 60 수정이가 마신 음료수의 양은 ( )입니다. 정우가 마신 음료수의 양도 360+60=420 mL 이므로 ㉯ 물병의 병은 420 mL 1/3 ( )입니다. 420div4=105 따라서 ㉯ 물병의 용량은 mL ( )입니다. 105\3=315 mL =14 ㉮ 25/30=14 ㉮ 5/6 + ㉮ =14 5/6=7 입니다. 5/12+7 5/12 5/12 =7 ㉮ ㉯ 이므로 = -2 49/60=7 5/12-2 49/60 =7 25/60-2 49/60=6 85/60-2 49/60 =4 36/60=4 3/5 ㉮ ㉰ =10 4/15- =10 16/60-7 =2 51/60=2 17/20 =10 4/15-7 5/12 25/60=9 76/60-7 25/60 STEP 사고력 & 스토리텔링 128쪽 문제 하나 집 → 병원 → 빵집 → 도서관 문제 둘 ⑴ ㉮ 물병 ⑵ 315 mL 문제 하나 ① 집 → 슈퍼 → 서점 → 도서관 =9 113/84=10 29/84 ② 집 → 슈퍼 → 약국 → 도서관 (km) 3 1/4+5 3/7+1 2/3 =3 21/84+5 36/84+1 56/84 3 1/4+2 1/6+3 9/14 =3 14/84+3 21/84+2 54/84 4 5/12+1 1/2+3 9/14 =4 35/84+1 42/84+3 54/84 =8 131/84=9 47/84 (km) =8 5/84 ③ 집 → 병원 → 약국 → 도서관 89/84=9 (km) 54 정답과 해설 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 54 18. 12. 7. 오후 2:02 6. 의 다각형 둘레와 넓이 확인문제 130 ~ 135쪽 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (정다각형의 둘레) (한 변) (변의 수) ⑴ ⑵ 8\3=24 ( ( ) = ) cm \ 5\6=30 cm 답 ⑴ ⑵ 24 cm 30 cm 정칠각형의 변의 수는 개이므로 (정칠각형의 둘레) (한 변) 7 에서 (한 변) \7 = ( (한 변) 42= \7 ) =42div7=6 cm (평행사변형의 둘레) ( ) ( ) = 9+14 \2=46 m 답 (직사각형의 둘레) ( ) ( ) (정사각형의 한 변) = 16+22 ) ( \2=76 cm =76div4=19 cm 답 답 6 cm 46 m 19 cm 답 답 10, 10 12, 12 ⑴ 한 변이 인 정사각형의 넓이를 라 쓰고 제곱미터라고 읽습니다. m 1 ⑵ 1 1 ⑶ m^2 =1 m\1 =10000 m=100 cm^2 km\1 m^2 1 cm cm\100 1 km^2 =1 km=1000 m\1000 m 답 ⑴ =1000000 ⑵ ⑶ m^2 1 m^2 10000 1000000 ⑴ (직사각형의 넓이) ( ) ⑵ (정사각형의 넓이) =4\9=36 ( ) cm^2 답 ⑴ =6\6=36 36 cm^2 ⑵ cm^2 36 cm^2 (직사각형의 넓이) (가로) (세로)이므로 (가로) , (가로) = \ ( ) 112= \7 =16 m 답 16 10 (색종이의 넓이) ( ) =15\15=225 cm^2 답 225 cm^2 초등 에이급수학 5 - 1 55 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 55 18. 12. 7. 오후 2:02 (도형의 넓이) ㉯) ㉯ 18 에이급 길잡이 11 12 13 6`m 6`m 5`m ㉯ 15`m ㉮ 26`m (㉮ = + ( - ) =26\15- ) ( 26-6-6 \5 =390-70=320 m^2 답 320 m^2 (평행사변형의 넓이) (밑변) (높이) ⑴ ( ) = \ ⑵ 5\8=40 ( ) cm^2 (주어진 평행사변형의 넓이) 40 cm^2 18 ( cm^2 ) 밑변과 높이의 곱이 인 평행사변형을 모 =5\5=25 cm^2 양을 다르게 하여 그려 봅니다. cm^2 25 답 예 1`cm@ 이때 ㉮와 ㉰는 두 밑변의 길이의 합이 로 같으나 ㉯는 8 따라서 넓이가 다른 사다리꼴은 ㉯입니다. 로 다릅니다. cm 7 cm 답 ㉯ 마름모 ㅁㅂㅅㅇ의 넓이는 직사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이의 반 입니다. (마름모 ㅁㅂㅅㅇ의 넓이) =60div2=30 답 ( ) cm^2 30 cm^2 19 (마름모의 넓이) (한 대각선) (다른 대각선) \ ( ) div2 ⑴ = ⑵ 12\10div2=60 cm^2 답 ⑴ ⑵ 160 cm^2 60 cm^2 3\6=18 cm^2 답 ⑴ ⑵ ( 16\20div2=160 ) cm^2 14 (삼각형의 넓이) (밑변) (높이) ⑴ ( = ⑵ 8\5div2=20 ( cm^2 ) \ ) div2 14\6div2=42 cm^2 답 ⑴ ⑵ 09 300 10 432 cm^2 11 정사각형, cm 81 42 cm^2 12 2490 cm^2 13 66 cm 14 4 cm^2 15 (가의 넓이) 20 ( cm^2 ) STEP 탄탄 실력 다지기 136 ~ 139쪽 01 04 88 cm 06 18 cm 개 02 ① 03 05 ⑴ 130 ⑵ cm 07 35 cm 1225 08 cm^2 187 15 ⑴ cm^2 ⑵ m^2 748 m 16 가, 다, 라, 나 78 17 cm^2 193 90 18 cm^2 19 15 20 ⑴ cm ⑵ 6 cm ⑶ 21 1080 cm^2 22 36 cm^2 24 23 cm^2 17 cm^2 1440 cm^2 54 cm^2 18 cm^2 01 ㉠ (평행사변형의 둘레) ( ㉡ (정사각형의 둘레) ㉢ (직사각형의 둘레) ) ) \2 ( ) cm = ( 11+9 =40 ( cm ) =12\4=48 ( 7+16 = ) \2 ( ㉣ (마름모의 둘레) =46 cm ) 둘레가 가장 긴 것은 =11\4=44 이고 가장 짧은 cm 것은 이므로 두 도형의 둘레의 합은 c m 48 )입니다. 40 cm ( 48+40=88 cm (나의 밑변) =16\10div2=80 cm^2 (나의 밑변) ) ( \8div2=80 =20 cm 답 20 cm 16 (사다리꼴의 넓이) {(윗변) (아랫변)} (높이) ⑴ ( = ⑵ ( ) + ) \8div2=68 \ ( ( ) div2 ) cm^2 13+4 7+15 \5div2=55 답 ⑴ cm^2 ⑵ 17 ㉮ 윗변： , 아랫변： 68 cm^2 , 높이： 55 cm^2 cm cm ㉯ 윗변： 3 ㉰ 윗변： 5 세 사다리꼴은 높이가 2 , 아랫변： 5 , 아랫변： 2 cm 6 cm cm , 높이： 4 , 높이： 4 cm cm cm 로 모두 같습니다. cm 4 4 cm 56 정답과 해설 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 56 18. 12. 7. 오후 2:02 02 에이급 길잡이 둘레가 정사각형의 한 변의 몇 배인지 구합니다. ① 배 ② 배 ③ 배 ④ 배 ⑤ 배 따라서 둘레가 가장 짧은 것은 ①입니다. 14 12 10 14 12 03 에이급 길잡이 평행사변형의 둘레 한 변 다른 한 변 ( 다른 한 변을 )={( )+( 라고 하면 )}\2 이므로 cm , ) cm m=400 ( 4 70+ 따라서 다른 한 변은 =200-70=130 \2=400 70+ =400div2=200 입니다. cm 130 (가로) (세로)이므로 04 (직사각형의 넓이) (세로) = (세로) 35\ =630 ( \ ) =630div35=18 cm 예 ⑴ (정사각형의 한 변의 길이) 05 서술형 (정사각형의 둘레) = ( ) div4 =140div4=35 ⑵ (정사각형의 넓이) cm (한 변) (한 변) = \ 채점 기준 =35\35=1225 ⑴ 구하기 ⑵ 구하기 ( ) cm^2 09 새로 생긴 직사각형의 가로가 ( )이므로 새로 생긴 직사각형의 넓이는 43+43-3=83 ( )입니다. cm 83\30=2490 (새로 생긴 직사각형의 둘레) cm^2 10 ( ) ( ) 장의 직사각형의 둘레의 합) (처음 83+30 = \2=226 ) ( cm ( ) 2 따라서 = 43+30 ( \2\2=292 ) 줄었습니다. cm 292-226=66 cm ( 11 서술형 예 (직사각형의 둘레) (정사각형의 한 변의 길이) 22+26 ) ( ) \2=96 cm = ) ( (직사각형의 넓이) =96div4=24 cm (정사각형의 넓이) =22\26=572 따라서 정사각형이 직사각형보다 =24\24=576 ) 더 넓습니다. ( ( ) ( ) cm^2 cm^2 채점 기준 576-572=4 직사각형과 정사각형의 넓이 구하기 cm^2 어느 것이 얼마만큼 더 넓은지 구하기 3점 2점 12 가로를 라 하면 세로는 ( ) 입니 다. ( cm ) , -6 cm + -6 , \2=56 + -6=28 06 땅의 크기는 가로가 , 세로가 직사각형의 넓이는 =34 =17 + ( ) ( )입 입니다. 가로, 세로 km=4000 사각형 모양으로 나누므로 가로로 3 km=3000 m 4 m 200m 인 정 니다. 17\ 17-6 =187 cm^2 (개), 13 34`m 2`m 세로로 4000div200=20 따라서 모두 3000div200=15 (개) 나누어집니다. (개)의 정사각형으로 나누어집니다. 20\15=300 22`m 2`m 2점 3점 07 늘리기 전의 직사각형의 넓이는 ( )이고, 늘린 후의 직사각형의 넓이는 cm^2 6\9=54 ( ) ( ) ( )입니다. 따라서 직사각형의 넓이는 6\3 cm^2 9\3 \ =486 ( ) 더 넓어집니다. 08 486-54=432 (정사각형의 한 변의 길이) cm^2 (정사각형의 둘레) ( ) (정사각형의 넓이) = (직사각형의 넓이) div4=108div4=27 (가로) =27\27=729 (세로)이므로 ( ) cm (가로) , (가로) = \ cm^2 ( ) \9=729 =729div9=81 cm 위의 그림과 같이 색칠하지 않은 부분을 한쪽 끝으로 보내면 가로가 ( ), 세로가 ( )인 직사각형이 됩니다. 36-2=34 m 따라서 구하는 넓이는 m 24-2=22 ( )입니다. 14 통합교과 (직사각형 한 개의 넓이) ( ) (직사각형의 가로) ( =180div6=30 ) m^2 34\22=748 m^2 =30div3=10 m (도형 전체의 둘레) ( ) ( ) = 10\3+3\3 \2=78 m 초등 에이급수학 5 - 1 57 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 57 18. 12. 7. 오후 2:02 15 ⑴ 19 (평행사변형 조각의 넓이) =16\5div2+18\7div2+18\10div2 ( ) ⑵ =40+63+90=193 3`cm cm^2 5`cm ① ② 16`cm 18`cm ③ 10`cm 7`cm ① ② ③ + + 12`cm 16`cm ② ① 11`cm ① ② + =11\12div2+16\3div2 ( ) 16 =66+24=90 cm^2 가 도형은 평행사변형이므로 (가의 넓이) (밑변) (높이) = \ ( ) 나 도형은 삼각형이므로 =6\6=36 cm^2 (나의 넓이) (밑변) (높이) = 다 도형은 사다리꼴이므로 =7\6div2=21 \ ( div2 ) cm^2 (아랫변)} (다의 넓이) {(윗변) (높이) + = 라 도형은 마름모이므로 = ) ( 6+4 (한 대각선) (라의 넓이) \6div2=30 cm^2 (다른 대각선) ( \ ) div2 = \ ( ) div2 따라서 넓이가 넓은 순서대로 쓰면 가, 다, 라, =8\6div2=24 cm^2 나입니다. 17 (평행사변형의 넓이) ( ) 선분 ㄱㅁ은 밑변을 선분 ㄷㄹ로 했을 때의 평 =18\10=180 cm^2 행사변형의 높이입니다. (선분 ㄱㅁ) ( ) 18 =180div12=15 (사다리꼴 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이) cm ( ) cm^2 { (선분 ㄷㄹ)} (선분 ㄷㄹ) = 7+ (선분 ㄷㄹ) 7+ =20 사각형 ㄱㄴㅁㄹ은 직사각형이므로 =20-7=13 \12div2=120 ( cm ) (선분 ㄹㅁ) 입니다. 따라서 (선분 ㄷㅁ) cm =7 ( )입니다. =13-7=6 cm 만든 도형은 평행사변형 조각 =6\10=60 개로 이루어졌 ( ) cm^2 )입니다. 으므로 넓이는 60\18=1080 ( 18 cm^2 20 ⑴ ( ) 12\ 6+3 ) =54-18=36 div2-12\3div2 ) cm^2 ( ( ) ⑵ ( ⑶ 12-6 3`cm \8div2=24 cm^2 2`cm 6`cm 8`cm ( ) 6\3div2+2\8div2=9+8=17 cm^2 21 (삼각형 ㄱㅁㄹ의 넓이) ( ) 삼각형 ㄱㅁㄹ에서 선분 ㄱㄹ을 밑변이라 하면 =30\40div2=600 cm^2 사다리꼴 ㄱㄴㄷㄹ과 높이가 같습니다. (높이) , div2=600 (높이) 50\ (사다리꼴 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이) =600\2div50=24 ( ) ( ) cm ( ) = 50+70 \24div2=1440 cm^2 22 에이급 길잡이 밑변과 높이가 같은 삼각형의 넓이는 모두 같습니다. 세 삼각형 ㄱㄴㅁ, ㄱㅁㅂ, ㄱㅂㄹ의 넓이가 같 으므로 삼각형 ㄱㄴㄹ의 넓이는 삼각형 ㄱㅁ ㅂ의 넓이의 배입니다. (삼각형 ㄱㄴㄹ의 넓이) 3 ( ) 평행사변형 ㄱㄴㄷㄹ과 삼각형 ㄱㄴㄹ의 밑변 =9\3=27 cm^2 과 높이는 각각 같습니다. (평행사변형 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이) (삼각형 ㄱㄴㄹ의 넓이) = ( )입니다. \2 23 서술형 =27\2=54 예 선분 ㄱㄹ의 길이를 cm^2 라 하면 삼각형 ㄱㄴㄹ에서 cm 9\ div2=81 ( )이므로 (선분 ㅁㄹ) =81\2div9=18 (삼각형 ㅂㄷㄹ의 넓이) =18-12=6 ( cm )입니다. 채점 기준 =6\6div2=18 선분 ㄱㄹ의 길이 구하기 cm^2 삼각형 ㅂㄷㄹ의 넓이 구하기 2점 3점 58 정답과 해설 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 58 18. 12. 7. 오후 2:02 STEP 잘 틀리는 문제만 집중공략 140 ~ 141쪽 24 24-1 25 25-1 26 186 cm 26-1 88 cm 27 74 cm^2 27-1 57 cm^2 96 cm^2 39 cm^2 120 cm^2 135 cm^2 24 45`cm ( ) 26-1 =16\12div2=96 평행사변형 ㄱㄴㄷㅁ과 삼각형 ㄹㄴㄷ의 밑변 cm^2 과 높이가 각각 같으므로 (삼각형의 넓이) (평행사변형의 넓이) 입니다. = div2 (평행사변형 ㄱㄴㄷㅁ의 넓이) ( ) 따라서 사다리꼴 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이는 =15\2=30 cm^2 ( )입니다. 48`cm 주어진 도형의 둘레는 가로가 , 세로가 인 직사각형의 둘레와 같습니다. cm 48 27 30+9=39 (마름모 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이) cm^2 ( ) 24`cm 주어진 도형의 둘레는 가로가 , 세로가 ( )인 직사각형의 둘레와 같습니 24 cm 27-1 (마름모 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이) ⇨ ( 45 cm ) ( ) 48+45 \2=186 cm 24-1 7`cm 13`cm 25 다. 7+13=20 ⇨ ( ) cm 24+20 ( ) cm \2=88 4`cm 4`cm 4`cm 5`cm 6`cm 3`cm 12`cm ( ) - ( -3\6-4\4 ) =12\ 5+4 25-1 =108-18-16=74 cm^2 3`cm 9`cm ㉠ ㉢ 7`cm 6`cm 3`cm ㉡ 9`cm (큰 직사각형의 넓이) (작은 직사각형의 넓이) ㉠ ㉡ ㉢ ( + + ) ( ) = 9-3-3 \9+3\ ( ) 9-6 +3\7 26 =27+9+21=57 평행사변형 ㄱㄴㄷㄹ과 삼각형 ㄱㄴㅁ의 높이 cm^2 는 같으므로 삼각형 ㄱㄴㅁ의 높이는 ( )입니다. (삼각형 ㄱㄴㅁ의 넓이) 264div22=12 cm 마름모 ㅁㅂㅅㅇ은 선분 ㄱㅈ, 선분 ㄴㅈ, 선분 =20\16div2=160 cm^2 ㄷㅈ, 선분 ㄹㅈ의 가운데 점을 이어 만든 것 이 므로 한 대각선은 ( ), 다른 대각 선은 ( )입니다. 20div2=10 cm (마름모 ㅁㅂㅅㅇ의 넓이) 16div2=8 cm ) ( =10\8div2 (색칠한 부분의 넓이) =40 cm^2 ( ) =160-40=120 cm^2 ) ( =30\18div2 ( =270 )이므로 cm^2 (선분 ㅁㅂ) (마름모 ㄱㅁㄷㅂ의 넓이) =30div2=15 cm (색칠한 부분의 넓이) ) ( =15\18div2 cm^2 =135 ) ( =270-135 =135 cm^2 STEP 종합 응용력 키우기 142 ~ 148쪽 B 01 02 03 04 104 cm 05 24 m 장, 12 cm 06 ⑴ 49.2 m ⑵ 12 212 cm^2 07 08 cm^2 941 864 09 cm^2 83 cm^2 cm 80 10 둘레： , 넓이： 250 cm^2 11 배 96 12 마름모, cm 282 13 동이, cm^2 14 19 15 배 6 cm^2 16 34 m^2 5 cm 17 정사각형의 한 변： 2 291 cm^2 , 넓이의 차： 18 19 27 cm 20 49 cm^2 21 15 cm^2 22 70 cm^2 116 cm^2 12 cm 12 cm 초등 에이급수학 5 - 1 59 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 59 18. 12. 7. 오후 2:02 (새로 만든 꽃밭의 가로) =600-50=550 ( ) ⑵ =120+525+80+216=941 24`cm cm^2 01 8`cm 3`cm 5`cm 가로가 ( )이고, 인 직사각형의 둘레는 cm )입니다. ( cm 세로가 5\4+3\3=29 ( ) 8 굵은 선의 길이는 29+8 도형의 둘레는 \2=74 cm 8-3=5 ( cm )입니다. ( )이므로 구하는 02 (꽃밭의 넓이) 74+5\6=104 ( cm ) =30\20-10\ ) ( 20-15 (새로 만든 꽃밭의 둘레) m^2 ) ( =550div25=22 ) ( 30+18 \2 = m 새로 만든 꽃밭과 마름모의 둘레가 같으므로 마 =96 m 름모의 한 변의 길이는 ( )입니다, 03 (정사각형의 넓이) 96div4=24 m ) ( (잘라내고 남은 도형의 넓이) =6\6=36 cm^2 ( ) (직사각형의 넓이) =36\2=72 cm^2 ( ) (직사각형의 가로) ( =72+36=108 ) cm^2 =108div9=12 cm 9`m 2.1`m 3`m 6`m 7.5`m 5.4`m 06 ⑴ 6`cm ㉮ 20`cm 35`cm ㉯ 12`cm ㉱ 18`cm 22`cm ㉰ 35`cm ( ㉮의 넓이) ( ) ( ㉯의 넓이) =20\6=120 ( ) cm^2 ( ) ( ㉰의 넓이) = ( 35-20 ( ) \35=525 ) cm^2 ( ㉱의 넓이) =20\ 22-18 ( =80 ) cm^2 (주어진 도형의 넓이) =12\18=216 cm^2 ( ) 6`cm ㉮ 18`cm 6`cm ㉯ 24`cm (큰 직사각형의 넓이) (㉮의 넓이) (㉯의 넓이) - ( ) ( - ) ( ) ( ) = 24+24 \ 18+6 - 24\6 - 24\6 =1152-144-144 ( ) 07 =864 cm^2 가장 큰 정사각형의 한 변을 라고 하면 ( ) ( ) cm + -2 , + -4 =15 세 정사각형의 한 변은 큰 것부터 =7 3\ =21 , , 이므로 구하는 넓이는 7 cm 5 cm 3 cm ( )입 니다. 7\7+5\5+3\3=49+25+9=83 cm^2 (구하는 도형의 둘레) ( ) ( ) 08 = 9+6 \2+ 7.5+2.1+7.5+2.1 ( ) =30+19.2=49.2 m 10`cm 5`cm 04 통합교과 05 … 이므로 가로는 장씩, 09 (넓이) = 10+10 \4=80 cm 35div8=4 … 3 이므로 세로는 4 장씩 만들 수 있 으므로 정사각형을 총 28div8=3 4 3 (장) 만들 수 10 있습니다. 4\3=12 ) =10\10\3-5\5\2 ( =300-50=250 10`cm 3`cm cm^2 10`cm (둘레) ( ) ( ) 3`cm 7`cm 3`cm 7`cm 3`cm 7`cm 7`cm (남은 한지의 넓이) =35\28-8\8\12 ( ) =980-768=212 cm^2 60 정답과 해설 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 60 18. 12. 7. 오후 2:02 (둘레) { ( ) ( = 10+ ( 10-3 ) + 10-3 \4 (넓이) =24\4=96 cm ) =10\10\3-3\3\2 ( )} 11 가： =300-18=282 ( ) cm^2 ) ) ) 나： 3\1=3 ( cm^2 다：( ) 2\1div2=1 cm^2 ( ) 라： 3+1 \1div2=2 ( ) cm^2 마： 2\2=4 ( cm^2 바： 2\3div2=3 ( ) cm^2 사： 1\2=2 ( cm^2 아：( ) 2\2div2=2 ( cm^2 ) 도형의 넓이의 합은 \2=2 1\1 cm^2 ( ) ( ) (삼각형 ㅁㄴㅂ의 넓이) div2=18 4+2+3 =4\ 따라서 삼각형 ㅂㄴㄷ의 넓이는 삼각형 ㅁㄴ cm^2 ( cm^2 ) =3\6div2=9 (배)입니다. ㅂ의 넓이의 16 에이급 길잡이 18div9=2 보이지 않는 부분을 이어 직사각형을 만듭니다. 12`cm 30`cm ② 21`cm 42`cm 11`cm ① 10`cm ③ 뺍니다. 전체 직사각형의 넓이에서 ①, ②, ③의 넓이를 ( )이므로 ( ) ( ) 42\21- ( 12\11div2 ) - 30\21div2 단위넓이의 3+1+2+4+3+2+2+2=19 배입니다. c m^2 12 (평행사변형의 넓이) ( ) 19 - 42\10div2 ) =882-66-315-210 ( (마름모의 넓이) =10\9=90 따라서 마름모가 =12\16div2=96 ( ) ( cm^2 ) 더 넓습니 cm^2 다. 96-90=6 cm^2 =291 cm^2 (가의 둘레) ( 17 가와 나의 둘레가 같으므로 = 34+20 (나의 한 변) ) ( ) \2=108 ( cm )입니다. 13 통합교과 (장금이네 땅) ( ) (동이네 땅) =6\6+5\4=36+20=56 m^2 ( ) ( ) ) 15-9 \9div2 ( 5+9 \9div2+ = 따라서 동이네 땅이 =63+27=90 넓습니다. m^2 90-56=34 m^2 ( )만큼 더 (가의 넓이) =108div4=27 (나의 넓이) =34\20=680 (가와 나의 넓이의 차) =27\27=729 ( ) ) ( cm ( ) cm^2 cm^2 =729-680=49 cm^2 ㄹ 18 ㄱ 14 (삼각형 ㄱㄴㅁ의 넓이) (삼각형 ㄱㄴㅂ의 넓 삼각형 ㄹㄴㄷ과 평행사변형 ㄱㄴㄷㄹ은 밑변 이) (삼각형 ㄱㅂㅁ의 넓이)이므로 = + (선분 ㄴㄷ) (선분 ㄴㄷ) 10\12div2=8\ (선분 ㄴㄷ) 60=8\ (선분 ㄴㄷ) 8\ 다른 풀이 , div2+40 ( div2=20 ) =20\2div8=5 cm div2+8\10div2 삼각형 ㄱㄴㄷ의 넓이와 삼각형 ㅁㄴㄷ의 넓이 가 같으므로 삼각형 ㄱㄴㅂ의 넓이와 삼각형 ㅁ ㅂㄷ의 넓이가 같습니다. (선분 ㄴㄷ) ( ) (선분 ㄴㄷ) 8\ (선분 ㄴㄷ) 8\ div2= div2=20 12-8 ( \10div2 ) 15 (삼각형 ㅂㄴㄷ의 넓이) =20\2div8=5 cm ㄴ ㅁ ㅂ ㄷ 과 높이가 같으므로 (삼각형 ㄹㄴㄷ의 넓이) ( )입 니다. =120div2=60 cm^2 삼각형 ㄹㄴㄷ과 삼각형 ㄹㅁㄷ의 높이는 같고, 삼각형 ㄹㄴㄷ의 밑변은 삼각형 ㄹㅁㄷ의 밑변 (삼각형 ㄹㅁㄷ의 넓이) ( )입 =60div2=30 cm^2 삼각형 ㄹㅁㄷ과 삼각형 ㄹㅁㅂ의 높이는 같고, 삼각형 ㄹㅁㄷ의 밑변은 삼각형 ㄹㅁㅂ의 밑변 의 배이므로 2 니다. 의 배이므로 2 니다. (삼각형 ㄹㅁㅂ의 넓이) ( )입 =30div2=15 cm^2 초등 에이급수학 5 - 1 61 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 61 18. 12. 7. 오후 2:02 19 12`cm 16`cm ① 8`cm 4`cm ② 13`cm 11`cm 9`cm 7`cm ① ② + =4\13div2+8\11div2 ( ) 20 =26+44=70 cm^2 (선분 ㄱㅁ) (선분 ㄱㅁ) 14\ 사각형 ㄱㄴㄷㄹ은 직사각형이므로 cm div2=84 ( ) =84\2div14=12 (선분 ㄴㄷ) (선분 ㄱㄹ) ( )입 니다. = (선분 ㅂㄷ) =12+8=20 ( ) cm (색칠한 부분의 넓이) =20-4=16 cm (사다리꼴 ㅁㄴㄷㄹ의 넓이) = (삼각형 ㅅㅂㄷ의 넓이) ( - ) ( ) = 8+20 ( \14div2-16\ ) 14-4 div2 21 =196-80=116 삼각형 ㅁㄱㄷ과 삼각형 ㄹㄷㄱ은 모양과 크기 cm^2 가 같은 삼각형입니다. 이때 삼각형 ㅂㄱㄷ이 공통인 부분이므로 삼각형 ㅁㄱㅂ과 삼각형 ㄹ ㄷㅂ도 모양과 크기가 같습니다. (선분 ㄷㄹ) (선분 ㄱㅁ) (선분 ㄹㅂ) = (선분 ㅁㅂ) =15 (선분 ㅂㄷ) = (선분 ㅂㄱ) =20 cm cm 삼각형 ㄷㄹㅂ에서 선분 ㅂㄷ을 밑변이라 하면 =25 cm = (높이) (높이) 25\ div2=20\15div2=150 ( ) 22 =150\2div25=12 (사다리꼴 ㅁㅂㄷㅅ의 넓이) cm ( ) cm^2 {(선분 ㅁㅂ) =180-20\5=80 (선분 ㅁㅂ) +20 } \5div2=80 (선분 ㅁㅂ) +20 =80\2div5=32 ( ) =32-20=12 cm 밭의 넓이는 ( )입니다. 감자밭의 가로가 이므로 세로는 m^2 48\25div2=600 )입니다. ( 40 m 채점 기준 600div40=15 m 감자밭의 넓이 구하기 감자밭의 세로 구하기 2점 3점 24 예 (변 ㄱㄴ) (변 ㄱㅅ) 이므로 + (변 ㄱㅅ) 입니다. =30 직사각형 ㅁㄴㄷㅇ과 직사각형 ㄹㅇㅂㅅ의 cm =18 cm 넓이가 같으므로 직사각형 ㄱㅁㅂㅅ의 넓이 는 ( )입니다. (선분 ㄱㅁ) 12\12=144 cm^2 ( ) (직사각형 ㄹㅇㅂㅅ의 넓이) cm =144div18=8 ) ) ( ( = 채점 기준 cm^2 18-12 직사각형 ㄱㅁㅂㅅ의 넓이 구하기 직사각형 ㄹㅇㅂㅅ의 넓이 구하기 \8=48 3점 2점 25 예 (마름모 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이) ( ) (선분 ㅅㅂ) =28\32div2=448 (선분 ㅁㄷ) cm^2 = ( )이므로 (사다리꼴 ㄹㄷㅂㅅ의 넓이) =28div2=14 cm (선분 ㄷㅂ)} {(선분 ㄹㅅ) ) ( = (선분 ㄹㅅ) =448 cm^2 + (선분 ㄷㅂ) \14div2 + ( ) ( (선분 ㅁㄹ) =448\2div14=64 (선분 ㄹㅅ) ( =32div2=16 cm ) (선분 ㄷㅂ) = 64-16 cm ( div2=24 ( ), )입니다. cm )이므로 선분 ㄹㅅ의 길이 구하기 =64-24=40 cm 채점 기준 선분 ㄷㅂ의 길이 구하기 4점 1점 26 예 (사다리꼴 ㄱㅁㄷㄹ의 넓이) { (선분 ㅁㄷ)} (높이) (삼각형 ㄱㄴㅁ의 넓이) = \ (선분 ㅁㄷ)} 8+ { (높이) div2 두 도형의 넓이가 같으므로 = \ div2 12- (선분 ㅁㄷ) (선분 ㅁㄷ), STEP 창의 서술형 149 ~ 150쪽 23 24 m 25 선분 ㄹㅅ： 15 cm^2 , 선분 ㄷㅂ： 48 26 24 cm 40 cm 10 cm 23 예 감자밭과 고구마밭의 넓이가 같으므로 감자 (선분 ㅁㄷ) 8+ (선분 ㅁㄷ) 2\ =12- ( =4 ) 따라서 선분 ㄴㅁ의 길이는 =2 ( cm )입니다. 채점 기준 12-2=10 선분 ㅁㄷ의 길이 구하기 cm 선분 ㄴㅁ의 길이 구하기 4점 1점 62 정답과 해설 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 62 18. 12. 7. 오후 2:02 01 정사각형의 넓이가 ( )이므로 색칠한 부분의 넓이는 14\14=196 ( cm^2 )입 2`m ② STEP 도전! 최고수준 문제 151 ~ 156쪽 01 02 둘레： , 넓이： 03 119 cm^2 05 48 cm^2 04 가： 434 cm , 나： 5488 cm^2 06 380 , cm 220 cm 07 455 m^2 08 18 cm^2 88 cm^2 09 10 150 cm^2 11 10 cm^2 9 12 cm 13 16 cm^2 14 27 cm^2 6 15 cm 7 16 cm 7 17 cm 18 cm^2 100 cm^2 160 cm^2 직사각형의 세로는 니다. 가로는 196div7\3=84 ( )이고 cm^2 )이므로 ( 84div12=7 ( cm )입니다. cm 넓이는 12+5=17 17\7=119 cm^2 02 에이급 길잡이 둘레는 직사각형의 둘레에 남은 변을 더해서 구하고, 넓이 는 작은 부분으로 나누어 구합니다. 14`cm 21`cm 35`cm 28`cm 21`cm 21`cm 21`cm 21`cm 7`cm 14`cm 14`cm (둘레) {( ) = ( 21+35+14+28+21 )} ( 21+21+7+14+14 ) \2+21+21 + (넓이) =434 cm ( ) ( 나의 가로) =110000 cm^2 ( ) ( 가의 가로) =110000div500=220 ( ) cm 나의 가로 구하기 =600-220=380 cm 채점 기준 가의 가로 구하기 4점 1점 05 길을 토지의 양끝으로 붙여 생각하면 다음과 같 습니다. 2`m 15`m① ①의 넓이는 ( ) ( )이므로 ②의 넓이는 2\ 15-2 (토지의 가로) 100-26=74 ( =26 ( m^2 )입니다. m^2 ) 따라서 길을 제외한 토지의 넓이는 =74div2=37 m ( ) ( ) ( )입니다. \ 37-2 =35\13=455 새로 만든 직사각형의 가로를 15-2 m^2 , 세로를 06 ◯ 라 하면 ◯ cm 입니다. cm + =42div2=21 이므로 직사각형의 가로, 세로는 98=1\98=2\49=7\14 입니다. , cm ( ) 가로 cm 7 , 세로 14 14 인 경우 cm 7 cm 또는 , i (처음 직사각형의 넓이) cm 7 cm ) ( 14 ) ) ( ( \ 7-6 ) 가로 = =18 (처음 직사각형의 넓이) cm , 세로 14+4 14 인 경우 cm^2 ii cm ) ( 7 ) ( ) ( ( 따라서 처음 직사각형의 넓이가 될 수 있는 것 7+4 =88 cm^2 = 14-6 , \ 은 입니다. 18 cm^2 88 cm^2 =21\21+35\49+14\42+28\77+21\28 07 =441+1715+588+2156+588 ( ) 03 =5488 사각형 ㅁㅂㅅㅇ은 삼각형 ㄷㅁㅂ의 cm^2 삼각형 ㄷㅁㅂ의 넓이는 배이므로 4 ( )입 니다. 8\8div4=16 cm^2 `cm `cm 따라서 색칠한 부분의 넓이는 ( )입니다. 04 서술형 8\8-16=48 예 cm^2 이므로 ( 나의 넓이) m=100 1 cm =200\500+100\100 =100000+10000 ㈎에서 직사각형의 가로를 ◯ △ 라 하면 ㈎ 도형의 둘레는 c m , 세로를 ◯ cm , ◯ △ △ ㈏ 도형의 정사각형의 (가로) 6\ +6\ 이므로 한 변은 + 입니다. =60 정사각형의 넓이는 cm 5 =10 (세로) + ( =10 )이고 cm 개이 므로 ㈏ 도형의 넓이는 5\5=25 cm^2 ( )입니 6 다. 25\6=150 cm^2 초등 에이급수학 5 - 1 63 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 63 18. 12. 7. 오후 2:02 08 (색칠한 부분의 넓이) (정사각형 개의 넓이의 합) = (삼각형의 넓이) 4 ( - ) = ( 4\4+3\3+2\2+1\1 ( ) ( -4\ 4+3+2+1 div2 ) ) = 16+9+4+1 -20=10 cm^2 09 에이급 길잡이 점 ㄱ과 점 ㄷ을 연결하여 생각합니다. ㄹ 14`cm ㅁ ㄱ 2`cm ㄴ 16`cm 8`cm ㄷ (사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이) ( (삼각형 ㄹㅁㄷ의 넓이) =16\2div2+8\14div2=16+56=72 ) cm^2 (선분 ㄹㅁ) =72div2=36 cm^2 (선분 ㄹㅁ) 8\ div2=36 ( ) =36\2div8=9 cm 10 8`cm ㉮ ① ② 5`cm 6`cm 4`cm (① ㉮의 넓이) (② ㉮의 넓이) ① ② (① + ㉮의 넓이) - ( + ) = ( - ) (② + ㉮의 넓이) =8\ 6+4 ( div2=40 ) cm^2 따라서 ① + ② ( =8\6div2=24 cm^2 )입니다. - =40-24=16 cm^2 11 통합교과 ㉡ ㉠ 색종이를 한 변이 인 정사각형 개로 나 눌 수 있고 파란색으로 칠해진 부분은 ㉠과 ㉡ cm 16 3 입니다. (㉠의 넓이) ( ) (㉡의 넓이) ( =6\3div2=9 ) cm^2 따라서 구하는 넓이는 =6\3=18 cm^2 ( )입니다. (높이) ( ) (높이) 12\ (높이) ( div3= 4+ ) + (높이) \ div2 4\ (높이) = ( 4+ + ) \ (높이) div2 8\ = , 4+ + \ 따라서 선분 ㅁㄹ의 길이는 8=4+ =2 + ( )입니 다. 4+2=6 cm 13 삼각형 ㄱㄴㅁ의 넓이가 사다리꼴 ㄱㅁㄷㄹ의 넓이의 이므로 사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이는 사 다리꼴 ㄱㅁㄷㄹ의 넓이의 입니다. 4/5 의 이 9/5 이므로 450 사다리꼴 ㄱㅁㄷㄹ의 넓이는 450div9=50 1/9 ( ) ( ) 입니다. 50\5=250 cm^2 선분 ㅁㄷ의 길이를 라 하면 ( ) , cm 18+ \20div2=250 , 따라서 선분 ㅁㄷ의 길이는 18+ =250\2div20=25 =7 입니다. 7 cm 14 4`cm ㄹ ㄱ 8`cm 10`cm ㅂ ㅁ ㄴ 10`cm ㄷ 사다리꼴 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이는 ( ) ( )이므로 삼각형 ㅁㄴㄷ의 넓이는 4+10 cm^2 \8div2=56 때입니다. ( )일 56div2=28 cm^2 점 ㄴ에서 선분 ㄹㄷ에 수선을 내려 선분 ㄹ ㄷ과 만나는 점을 ㅂ이라 하면 삼각형 ㅁㄴㄷ에서 선분 ㅁㄷ을 밑변이라 할 때 높이는 선분 ㄴㅂ입니다. 삼각형 ㄹㄴㄷ에서 (선분 ㄴㅂ) , (선분 ㄴㅂ) 10\8div2=10\ (삼각형 ㅁㄴㄷ의 넓이) =40\2div10=8 ( cm )이므로 (선분 ㅁㄷ) ( div2 )입니다. (선분 ㅁㄷ) = \8div2=28 ( cm^2 )입니다. =28\2div8=7 cm 밑변과 높이가 각각 같은 삼각형은 넓이가 같으 12 선분 ㅂㄷ의 길이를 길이는 ( ) 입니다. cm 18+9=27 cm^2 라 하면 선분 ㅁㄹ의 15 사다리꼴 ㅁㅂㄷㄹ의 넓이가 평행사변형 ㄱㄴ 4+ cm ③ 3`cm ① 3`cm ② 3`cm ④ ㄷㄹ의 넓이의 이므로 1/3 64 정답과 해설 (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 64 18. 12. 7. 오후 2:02 라 하고 높이를 8`cm의 넓이의 과 1/4 ( 8`cm 4`cm 12`cm - 의 넓이) \2 8`cm 8`cm 의 넓이는 같습니다. (색칠한 부분의 넓이) ( ) {( ) } =16\16- 1/4\8\8 - ( 8+12 ) \4div2 \2 =256-16-80=160 cm^2 므로 ①과 ③의 넓이가 같고, ②와 ④의 넓이가 같습니다. 따라서 색칠한 부분의 넓이는 ①과 ②의 넓이의 합의 배입니다. 2 각각 ①과 ②의 밑변의 길이를 , △ 라 하면 3 △ cm ① ② cm (① + ②) =3\ + \2 =3\ cm div2+3\ ( △) +3\ △ div2 =3\ ( =3\6 따라서 색칠한 부분의 넓이는 =18 + ) cm^2 16 서술형 예 (사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이) ( ) (삼각형 ㅁㄷㄹ의 넓이) =24\15=360 cm^2 (삼각형 ㄱㄷㄹ의 넓이) 입니다. 18 cm^2 STEP 사고력 & 스토리텔링 157쪽 = (평행사변형 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이) 이므로 (삼각형 ㄱㅁㄹ의 넓이) = div2 문제 하나 문제 둘 26 cm^2 81 cm^2 (삼각형 ㄴㄷㅁ의 넓이) + ( ) 문제 하나 (선분 ㅂㄹ) =360div2=180 cm^2 ( )이므로 삼각 형 ㅂㅁㄹ의 넓이는 삼각형 ㄱㅁㅂ의 넓이의 =24-8=16 cm (배)입니다. 삼각형 ㄱㅁㅂ의 넓이를 16div8=2 라 하면 , cm^2 , + \2+ \6=180 \9=180 (삼각형 ㄱㅁㅂ의 넓이) =20 (삼각형 ㅁㄴㄷ의 넓이) =20 cm^2 ( ) 에이급 길잡이 문제 둘 (삼각형 ㅁㄷㅂ의 넓이) =20\6=120 cm^2 (사다리꼴 ㄱㄴㄷㅂ의 넓이) = (삼각형 ㄱㅁㅂ의 넓이) - (삼각형 ㅁㄴㄷ의 넓이) ( - ) = 8+24 ) \15div2-20-120 ( =240-20-120=100 삼각형 ㄱㅁㅂ의 넓이 구하기 삼각형 ㅁㄷㅂ의 넓이 구하기 채점 기준 cm^2 3점 2점 8`cm 6`cm 2`cm 8`cm 색칠한 후 펼쳐보면 위의 그림과 같습니다. (색칠한 부분의 넓이) ( ) = 6+8 \2-2\2div2 ( ) =28-2=26 cm^2 주어진 도형은 한 변이 성냥개비 개의 길이인 정사각형 개로 이루어진 도형입니다. 1 4 성냥개비 개로 이루어진 정사각형 개의 넓 이는 4 ( )이고, 성냥개비의 길이는 1 에서 36div4=9 cm^2 입니다. 직사각형의 가로, 세로를 성냥개비 3\3=9 cm 3 개로 만들 어야 하므로 (가로, 세로)에 놓는 성냥개비의 개 6 수는 ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , )입니 다. 1 5 2 4 3 3 4 2 5 1 , , 에 서 가로, 세로에 성냥개비를 1\5=5\1=5 2\4=4\2=8 개씩 놓을 때 직 3\3=9 사각형의 넓이가 가장 넓습니다. 3 (직사각형의 넓이) ( ) ( ) = ( 3\3 ) \ 3\3 =81 cm^2 초등 에이급수학 5 - 1 65 17 통합교과 의 넓이) 16`cm ( = 의 넓이) ( 의 넓이) 8`cm - ( (001-065)에이급5-1학기 정답_OK.indd 65 18. 12. 7. 오후 2:02 경시대비 실전 1회 01 02 원 03 개 04 , 05 194 06 6120 , 8 07 ▲ ▒ (▒ 9 ) 2 08 96 cm 분 9 09 18 개 10 ④ = \ +2 40 11 ⑴ ⑵ 131 12 , 13 개 14 7/13 4/11 15 8/11 9/7 4 16 다정, 18 1/24 19 20 4720 cm^2 456 cm^2 675 cm^2 4/15 120 cm 01 ♥ 25 16 =25+{16\(25-16)+25} =25+(16\9+25) =25+169 =194 02 (미성이가 지금 가지고 있는 돈) (처음 가진 돈) (도화지와 색연필 값) = (할머니께 받은 용돈) - + ( ) =7000- 250\6+460\3 +2000 =7000-2880+2000 (원) =6120 03 의 약수： , , , , 6 , 3 의 약수： 1 , 6 2 짝수를 만들려면 일의 자리에 8 4 2 로 두 자리 짝수는 , , 1 8 , 이 와야 하므 , 2 , 6 , , , 으로 모두 개입니다. 12 22 42 82 16 26 46 86 8 04 … 이므로 세 자리의 자연수 중 의 배수는 에서 큰 999÷8=124 따라서 안에 알맞은 숫자는 , 124\8=992 7 8 입니다. 입니다. 05 와 의 최소공배수는 이므로 정사각형의 한 변은 12 16 의 배수가 되어야 합니다. 48 이므로 의 배수 중 48 , 보다 크고 48\2=96 48\3=144 라서 정사각형의 한 변은 80 120 보다 작은 수는 48 입니다. 따 가 됩니다. 96 06 , , , 60-6=54 약수 중에서 54 180 144 합니다. 6 150-6=144 의 최대공약수는 이므로 186-6=180 의 보다 큰 수인 , 18 로 나누어야 18 cm 96 , 9 18 07 08 , , , , 3=1\3 , 8=2\4 이므로 15=3\5 24=4\6 35=5\7 통나무를 48=6\8 도막으로 자르려면 3bse=bnemo\(bnemo+2) 번 잘라야 하므 로 한 번 자르는데 걸리는 시간은 4 5 (분)입니다. 따라서 통나무를 20÷4=5 야 하므로 걸리는 시간은 9 도막으로 자르려면 번 잘라 (분)입니다. 8 5\8=40 09 정육각형을 한 개씩 더 만들 때마다 성냥개비 가 개씩 더 사용되므로 (사용된 성냥개비의 개 수) 5 (정육각형의 개수) 입니다. 정육각 형 = 개를 만들었다면 사용된 성냥개비의 개수 \5+1 (개)입니다. 는 26 26\5+1=131 10 , 이므 5/12= 23/30= 로 두 분수 사이에 있는 수는 =25/60 5\5 12\5 23\2 30\2 =46/60 , , …, , 입니다. 26/60 27/60 44/60 45/60 , , , , 1/2=30/60 2/3=40/60 이므로 ④ 3/4=45/60 4/5=48/60 는 두 분수 사이의 분수 8/15=32/60 가 아닙니다. 4/5 11 ⑴ 과 의 최대공약수는 이므로 분모와 분자를 91 169 으로 나누어 줍니다. 13 91/169= 과 ⑵ 91÷13 의 최대공약수는 169÷13 =7/13 이므로 분모와 분자를 68 187 로 나누어 줍니다. 17 13 17 9 2 68/187= 68÷17 187÷17 =4/11 66 정답과 해설 초등 에이급수학 5 - 1 67 (066~070)에이급5-1-경시답_OK.indd 66 18. 12. 7. 오후 2:03 12 이므로 두 분수의 분모는 각각 과 17 밑면의 길이가 ` , 높이가 ` 인 평행사 56/77= 99/77= 따라서 통분하기 전의 두 분수를 순서에 맞게 =8/11 =9/7 99÷11 77÷11 56÷7 77÷7 18 정사각형 8 cm 개의 넓이가 ( )이 입니다. 왼쪽의 분수는 77=7\11 누어지고, 오른쪽의 분수는 11 가 나누어지므로 각각 나누어 통분하기 전의 분 로 분모와 분자가 나 로 분모와 분자 7 7 11 수를 구해봅니다. , 쓰면 , 입니다. 8/11 9/7 13 8 1/4-5 5/6 =8 10/12 3/12-5 =7 10/12 15/12-5 5/12>2 따라서 안에 들어갈 수 있는 수는 =2 12 , , , 의 개입니다. 4 14 어떤 수를 라 하면 +5 2/3=11 3/8 1 2 3 4 =11 따라서 바르게 계산하면 3/8-5 2/3=11 9/24-5 16/24=5 17/24 (이어 붙인 종이의 넓이) =118 cm ( =40\3-1\2 ) =118\40 ( ) =4720 cm^2 16 서술형 예 인규가 만든 진분수： 2/5 다정이가 만든 진분수： 이므로 다정이가 더 큰 진분수를 4/6=2/3 2/5<2/3 만들었습니다. (두 분수의 차) 따라서 다정이가 만든 진분수가 만큼 =2/3-2/5=10/15-6/15=4/15 더 큽니다. 4/15 둘 중 누가 더 큰 진분수를 만들었는지 구하기 두 분수의 차를 구해 얼마나 더 큰 분수를 만들었 채점 기준 는지 구하기 3점 2점 변형이므로 10 cm (평행사변형의 넓이) 16 cm ( ) 평행사변형의 밑변의 길이가 일 때 높이 cm^2 가 ㉠이므로 따라서 ㉠의 길이는 20\ =160 ` ` =10\16=160 ,`㉠ cm ㉠ 20 입니다. =8 므로 1 에서 정사각형의 한 변의 길이는 396÷11=36 cm^2 입니다. 6\6=36 cm 정사각형 6 같습니다. 11 개가 이어 붙여진 모양은 다음과 위의 그림에서 굵은 선으로 나타낸 변의 길이의 합은 정사각형의 한 변의 길이의 개와 같으므 로 ( )입니다. 5 나머지 변의 길이의 합은 정사각형의 한 변의 6\5=30 cm 길이의 배와 같으므로 ( )입니 다. 따라서 도형의 둘레는 15 6\15=90 cm ( ) 입니다. 30+90=120 cm (사진의 가로) (사진의 세로) (사진의 넓이) ) ( ( =25-3\2=19 ( =30-3\2=24 ) cm ) cm =19\24=456 cm^2 20 종이를 펴면 위의 그림과 같으므로 직사각형의 둘레는 정사각형의 한 변의 길이의 배입니다. 이므로` 8 m 20 (정사각형의 한 변의 길이) 1 cm=120 (직사각형의 넓이) cm ( ( ) ( =120÷8=15 ) ) cm = 15\15 \3=675 cm^2 입니다. 5 17/24-5 2/3=5 17/24-5 16/24=1/24 19 15 (이어 붙인 종이의 가로) 30`cm 25`cm 3`cm 3`cm 3`cm 3`cm 66 정답과 해설 초등 에이급수학 5 - 1 67 (066~070)에이급5-1-경시답_OK.indd 67 18. 12. 7. 오후 2:03 실전 2회 01 계산 순서 : ㉢, ㉣, ㉡, ㉤, ㉠, 계산 결과 : 03 ④ 07 40 11 서점 15 02 06 220`g 26 , 10 1 14 2 04 08 138 17 12 600/720 16 25/66 20 ⑴ 3/10 18 kg 2 19 35/36 ⑵ 10 cm 배 12 cm^2 25 m^2 6 cm 2.5 86 05 번 5 09 오후 시 9 13 11/24 17 하므로 에서 번 동시에 출발하게 됩니다. 120÷24=5 5 06 , , , 이 므로 ★ 9=5+4 ㉠ = ◆ ◆ 11=6+5 ㉠ +( 에서 ㉠ -1) ㉠ 입니다. 15=8+7 17=9+8 , ㉠ -1) + =14 =7 ㉡ 13= ⇨ ㉠ +( ㉡ =10+(10-1)=19 + =7+19=26 07 , , 01 와 가 있는 식은 안을 먼저 계산한 현수가 답하는 것은 유나가 말한 수의 4\3-2=10 10\3-2=28 6\3-2=16 배에서 후 ( ) 안을 계산합니다. { ( } ) { } 97-{41+(18-11)\2}÷5=86 7 55 14 11 02 서술형 예 전구 86 개의 무게 ( 전구 6 개의 무게 ( ( 상자만의 무게 1 전구 )=820-700=120(g) )=120÷6=20(g) 개를 담은 상자의 무게 ) = ( 전구 30 개의 무게 ) -( 30 ) =820-20\30 =820-600=220(g) 개의 무게 구하기 전구 상자만의 무게 구하기 1 채점 기준 03 공약수는 최대공약수의 약수입니다. 의 약수는 , , , , , , , , , , , 140 1 약수가 아닙니다. 35 140 70 40 입니다. 따라서 7 4 5 2 은 이 두 수의 공 10 28 14 20 04 의 약수는 , , , 이고, ] 27 [ 52 [ 27 따라서 [ 52 의 약수는 1 , 3 , 9 , 27 , , 이므로 1 2 4 13 , 26 52 ] =1+3+9+27=40 [ =1+2+4+13+26+52=98 ] ] 입니다. 입니다. 27 + 52 =40+98=138 를 빼는 규칙입니다. 3 따라서 유나가 2 라고 하면 현수는 14 이라고 답합니다. 14\3-2=42-2=40 라고 했다면 유나가 08 , , nemo 따라서 유나는 nemo\3=51 nemo\3-2=49 nemo=17 이라고 했습니다. 09 오전 시 시 시간, 17 오전 오전 10 시 - 오전 2 시 =8 시간 - 11 서울의 시각은 파리의 시각보다 =8 다. 따라서 파리가 오후 3 은 오후 시 시간 오후 1 시간 빠릅니 시일 때 서울의 시각 8 시입니다. 1 +8 = 9 10 3점 2점 이므로 이므로 = = 안에 들어갈 수 있는 수는 6 19> 과 \8 입니다. \8 6\8 \8 48 11 , , 의 최소공배수는 를 공통 분모로 하여 통분합니다. 4 12 8 24 24 1 2 이므로 , , 1 1/4=1 6/24 19/12=1 &7/12=1 14/24 13/8=1 따라서 5/8=1 15/24 이므로 예찬이네 집 에서 가장 먼 곳은 서점입니다. 6/24<1 14/24<1 15/24 1 12 약분하여 기약분수로 만들면 이고 이때의 분 모와 분자의 합은 5/6 이므로 구하는 분수 05 과 의 최소공배수는 입니다. 의 분모와 분자의 합은 5+6=11 의 배수입니다. 8 , 24 와 6 , 12 의 최소공배수는 24 의 최소공배수인 입니다. 8 6 12 24 24 분마다 동시에 출발 모에 각각 1320÷11=120 이므로 기약분수의 분자와 분 11 을 곱하면 120 68 정답과 해설 초등 에이급수학 5 - 1 69 (066~070)에이급5-1-경시답_OK.indd 68 18. 12. 7. 오후 2:03 채점 기준 평행사변형의 넓이를 구한 경우 사다리꼴의 높이를 구한 경우 2점 3점 18 (삼각형 ㄴㄷㄹ의 넓이) ( ) 삼각형 ㄹㄴㄷ과 삼각형 ㄱㄹㄷ의 높이는 같고 =8\6÷2=24 cm^2 삼각형 ㄹㄴㄷ의 밑변이 삼각형 ㄱㄹㄷ의 밑변 의 배이므로 삼각형 ㄹㄴㄷ의 넓이는 삼각형 ㄱㄹㄷ의 넓이의 2 배입니다. (삼각형 ㄱㄹㄷ의 넓이) 2 ( ) 19 만들 수 있는 직사각형의 가로와 세로의 합은 =24÷2=12 cm^2 입니다. 20÷2=10(m) 가로 세로 (m) 넓이 (m) 1 9 2 8 3 7 4 6 5 5 6 4 7 3 8 2 9 1 (m^2) 따라서 가로가 9 16 ` 21 25 24 , 세로가 24 21 16 일 때 넓이가 9 ` ` 로 가장 넓습니다. m 5 5 m 20 m^2 25 ⑴ 선분 ㄱㅅ의 길이： ( ) 선분 ㅅㄷ의 길이： 12-4-4=4 ( ) cm 구하는 길이： ) ( 6-4=2 cm ⑵ 사다리꼴과 삼각형의 높이는 같으므로 밑변 4+2=6 cm 의 길이를 비교합니다. 사다리꼴의 밑변은 ( )이고, 삼각형의 밑변은 이므로 4+6=10 cm (배)입니다. 4 cm 10÷4=2.5 이므로 5\120 6\120 5/6= 구하는 분수는 =600/720 입니다. 600/720 13 ● 5/6 15/16=15/16-5/6+17/48 =45/48-40/48+17/48 =22/48=11/24 14 (마신 주스의 무게) ( ) =1 (빈 병의 무게) 1/6-11/15=1 5/30-22/30=13/30 kg =1 1/6-13/30-13/30=1 ( ) =9/30=3/10 따라서 빈 병의 무게는 kg 5/30-13/30-13/30 입니다. 3/10 kg 15 앞의 수보다 씩 커지는 규칙입니다. 8/20=2/5 번째 수는 첫 번째 수 에 를 번 더한 16 수이므로 1/4 2/5 15 … 1/4+2/5+2/5+ 따라서 번째 수와 +2/5=1/4+30/5=6 1/4 의 차는 16 3 5/18 입니다. 6 1/4-3 5/18=6 9/36-3 10/36=2 35/36 16 (㉡~㉢) (㉠~㉢) (㉡~㉣) (㉠~㉣) = + - =4&1/6+3&2/3-7&5/11 =4&1/6+3&4/6-7&5/11 =7&5/6-7&5/11 =7&55/66-7&30/66=25/66 17 서술형 평행사변형의 넓이 사다리꼴의 넓이 ( (사다리꼴의 높이) ( )=( 평행사변형의 넓이 )=8\5=40(cm^2) ( ) ) 이므로 3+5 =40\2÷ ) ( =80÷8 =10 cm 68 정답과 해설 초등 에이급수학 5 - 1 69 (066~070)에이급5-1-경시답_OK.indd 69 18. 12. 7. 오후 2:03 MEMO (066~070)에이급5-1-경시답_OK.indd 70 18. 12. 7. 오후 2:03 MEMO (066~070)에이급5-1-경시답_OK.indd 71 18. 12. 7. 오후 2:03 MEMO (066~070)에이급5-1-경시답_OK.indd 72 18. 12. 7. 오후 2:03
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