6-2 해답 차례
빠른 정답
쌓기나무
비례식과 비례배분
원기둥, 원뿔, 구
비율 그래프
정비례와 반비례
여러 가지 문제
1
2
3
4
5
6
2
7
14
33
46
55
66
6-2 빠른 정답
07
08
09
10
02
15
22
03
04
05
05
1. 쌓기나무
01
2. 비례식과 비례배분
06
01 4개, 5개 02 4개 03 나 04 3, 1, 2, 1 05 4, 2, 1
01 ㉠ 02 ㉣, ㉡, ㉤ 03 ㉢, ㉥ 04 2, 1 05 5, 2
06 있습니다 07 나 08 있습니다 09 승훈 10 4, 3, 1 11 지수
06 24, 9 07 전항, 후항 08 전항, 후항 09 2, 3, 10, 2, 3
12 3, 2, 2, 1 13 층수 14 ⑴ _ ⑵ ◯ 15 3, 3, 2, 1, 9 16 5개/3개/1개
10 같습니다 11 외항, 내항 12 영욱 13 비례식 14 ⑵ ◯ 15 11
17 9개 18 3, 2, 2, 1 19 8개 20 5개 21 10개 22 ⑵ ◯ 23 ⑴ ◯
16 16, 6/4, 24 17 ⑤ 18 ⑴-㉡ ⑵-㉠ 19 18, 24 20 8 : 14
24 12개 25 6개 26 ㉡ 27 3개 28 ㉡, ㉢, ㉠ 29 5개 30 ②
21 8 22 ㉢ 23 ㉡, ㉣ 24 6 : 10, 6, 10 25
26 3, 3, 9, 12, 18
;4!;
27 ④ 28 3 : 8=6 : 16 29 6 : 5=18 : 15 30 6, 15/5, 18
01 나 02 가 03 다 04 옆 05 앞 06 위 07 ㉠ 08 높은
09 은주 10 높은 11 ⑴ ◯ 12 ⑴ ◯ 13
14 ㉡, ㉠, ㉢
01 곱하여도 02 나누어도 03 5, 20, 15 04 3, 4, 5 05 ⑴ 24 ⑵ 4
위
앞
옆
앞
옆
16
06 9, 3 07 2, 5 08 4, 28, 16 09 7, 3, 5 10 3, 42, 15 11 7, 8, 6
위
1
23
11
앞
옆
옆
앞
위
앞
17 ⑴-㉡ ⑵-㉠ 18 나 19 ㉠ 20 가 21 ⑴-㉠ ⑵-㉡
앞
옆
23
옆
⑵ ◯ 24 ②
옆
25
앞
옆
2 1 1
1 3
2
3 2
앞
01 2, 1, 2, 1 02 6 03 있습니다 04 3 05 6 06 1, 3, 1, 2
07 7개 08 위 09 민호 10 2 1
11 5개 12 2개 13 5개
2
14 3개, 1개, 2개 15 가 16 8개 17 ⑴-㉡ ⑵-㉠ 18 2개/1개 19 ㉠
20 3개 21
22 2개 23 4개 24 3개 25 ③
위
2
옆
3
2
1
앞
12 12, 60, 36 13 20, 10, 2 14 12, 9, 24, 30 15 6, 12, 2, 3 16 36
17 36 cm 18 9 19 600원 20 240 21 240 g 22 6 23 16분 24 ㉣
25 ⑴-㉡ ⑵-㉢ ⑶-㉠ 26 나 27 56 28 96 : 64, 3 : 2
29 ⑴ 10, 20 ⑵ 6, 30 30 ⑴ 10 : 16, 15 : 24 ⑵ 10 : 20, 5 : 10
개념 1 8, 2, 3, 4 개념 2 4, 6, 3, 4 01 같습니다 02 같습니다
03 2, 3 04 2, 5 05 ⑴ 8, 21, 16 ⑵ 20, 6, 5 06 24, 4 07 9, 6
08 84, 110, 2 09 9, 20, 4 10 25, 45, 5 11 5, 35, 60 12 7, 5, 6
13 8, 8, 5 14 8, 12 15 12, 15 16 60 17 60 cm 18 9 19 500원
20 36 21 36 m 22 13 23 6분 24 ② 25 다 26 ⑴ 3, 9 ⑵ 12, 32
27 18 : 6, 12 : 4 28 ㉠, ㉢, ㉣ 29 3/18/7 30 18 cm
01 10 02 10, 3, 5 03 10, 7 04 12 05 12, 8, 3 06 12, 10
07 10, 23, 47 08 10, 13, 6 09 10, 3, 8 10 100, 25, 16
11 100, 15, 22 12 8, 6, 5 13 15, 5, 3 14 28, 7, 4 15 10, 2, 3
01 가, 나, 라 02 가, 다, 라, 마, 바 03 가, 마 04 가, 나, 다, 라
16 24, 15, 16 17 2 : 3 18 2 : 3 19 12 : 17 20 27 : 31
05 있습니다 06 2가지 07 1 08 3가지 09 8 10 7가지 11 은진
21 9 : 10 22 9 : 10 23 48 : 61 24 88 : 93 25 7 : 8 26 7 : 43
12 ⑵ ◯ 13 ⑴ ◯ 14 다 15 ⑵ ◯ 16 3가지 17 ㉠, ㉣ 18 나
27 16 : 15 28 승훈 29 ③ 30 ⑴-㉢ ⑵-㉠ ⑶-㉡ 31 24 : 19
19 6가지 20 ⑴-㉡ ⑵-㉢ ⑶-㉠ 21 ⑵ ◯ 22 가, 라/나, 다
23 ②, ③ 24 ③ 25 ⑴
⑵
01 가 02 7, 4, 1, 12 03 2, 1, 2, 3, 1, 2, 11 04 ⑵ ◯
앞
옆
06 ⑴-㉠ ⑵-㉡ 07 7개 08 ⑴-㉠ ⑵-㉡
09
앞
옆
10 나 11 ⑵ ◯
14 가, 나 15 ⑴ ◯
17 6개 18 ①, ③ 19 풀이 과정: 지환이가 사용한 쌓기나무는 1층에 6개,
11
12 가 13 현민
16 가, 다, 나
위
앞
옆
2층에 3개, 3층에 1개이므로 모두 10개이고, 나윤이가 사용한 쌓기나무는 1층
에 6개, 2층에 2개, 3층에 1개이므로 모두 9개입니다. 따라서 사용한 쌓기나무
의 수가 더 많은 사람은 지환입니다. 답: 지환 20
앞
옆
21 가, 다 22 8개 23 ㉡ 24 풀이 과정:
옆
모양을 만드는 데 사용한 쌓기 나무는 1층에 6개,
위
앞
2층에 3개, 3층에 2개이므로 6+3+2=11(개)입니다. 따라서 빨간색 쌓기나무를
12
3개 빼냈을 때 남은 쌓기나무는 11-3=8(개)입니다. 답: 8개 25 11개/9개
개념 1 6, 3 개념 2 0.5, 10, 3, 3, 10 01 3 02 40, 3, 40, 12
03 12, 3, 12, 12, 3, 4, 5 04 8 05 8, 3, 4 06 5, 5, 5, 7
07 5, 5, 9, 14 08 2, 2, 5, 6 09 3, 3, 10, 10, 3, 8
10 0.6, 0.6, 10, 10, 6, 5 11 9 : 20 12 7 : 6 13 10 : 3 14 5 : 7
15 5 : 7 16 16 : 13 17 16 : 13 18 7 : 8 19 5 : 4 20 4 : 3
21 4 : 3 22 3 : 5 23 8 : 9 24 수경 25 ①, ⑤
26 가, 나, 다 27 ⑴-㉠ ⑵-㉡ 28 ㉢ 29 ㉠ 30 9 : 11
01 10, 50, 25, 50 02 같습니다 03 4, 12 04 4, 12 05 9
06 40, 50/× 07 84, 84/◯ 08 10, 40, 8 09 21, 189, 27 10 24,
312, 52 11 15 12 76 13 14 14 5 15 9 16 117 17 117 g
18 42 19 24개 20 25 21 25 cm 22 24 23 49자루 24 ㉠, ㉣
25 200 26 ⑴-㉢ ⑵-㉡ ⑶-㉠ 27 ㉣ 28 19 29 ④ 30 9/12
개념 1 4500, 6000, 6000 01 20, 20, 40, 40, 8 02 8
03 10, 10, 40, 40, 8 04 8 05 16 06 6 07 5 08 30
16 원기둥 17 ㉢ 18 9 cm 19 ㉠, ㉢/밑면 20 ㉡/옆면 21 가, 다
09 15 10 11 11 24, 56 12 7분 13 6, 20 14 24 cm 15 200, 40
22 (왼쪽부터) 2개, 원, 2개, 삼각형 23 12 cm 24 4 cm 25 ⑴ _ ⑵ ◯
16 40 g 17 180, 45 18 48개 19 120000, 8000 20 8000원
26 ③ 27 나, 마/원기둥
21 312, 52 22 200분 23 2, 5, 1800, 1800, 9000, 4500 24 75번
17
25 600 g 26 15 m 27 54 28 90바퀴 29 27 cm
01 원, 2 02 직사각형, 1 03 둘레 04 높이 05 전개도 06 ⑴ ◯
07 밑면 08
09 경민 10
11 세로 12
13
14
15
01 ⑴ 3, 5, 300 ⑵ 2, 5, 200 02 ⑴ 4, 7, 400 ⑵ 3, 7, 300
03 ⑴ 2, 5, 8 ⑵ 3, 5, 12 04 ⑴ 4, 7, 20 ⑵ 3, 7, 15 05 비례배분
06 28, 8 07 18, 24 08 36, 20 09 ⑴ 42, 54 ⑵ 52, 44
10 ⑴ 48, 72 ⑵ 50, 70 11 14, 35 12 36, 24 13 44, 48 14 49, 56
15 24, 104 16 24 kg, 104 kg 17 200, 60 18 112 cm/77 cm
19 108, 120 20 108개, 120개 21 48, 56 22 180장/168장
23 ⑴-㉡ ⑵-㉠ 24 ④ 25
26 25 cm/20 cm 27 12 kg/20 kg
/
;9$;
;9%;
28 ⑴ 143, 39 ⑵ 70, 112 29 35개/21개
개념 1 3, 24000 01 7, 21 02 8, 24 03 ⑴ 3, 2, 5, 240
13 가 14 선분 ㄱㄹ, 선분 ㄴㄷ 15 선분 ㄱㄴ, 선분 ㄹㄷ
16 ㉠ 밑면 ㉡ 높이 ㉢ 옆면 17
18 4, 6 19 ㉢
20 5, 30, 15 21 7, 18.6
22 둘레 23 높이
24 12.4 cm/6 cm 25 ⑤ 26 22 27 17 cm 28
5`cm
31`cm
10`cm
18
19
20
21
⑵ 3, 2, 5, 160 04 ⑴ 5, 4, 9, 250 ⑵ 5, 4, 9, 200 05 70, 49
01 3, 3, 27 02 3, 5, 90 03 27, 90, 144 04 3, 3, 55.8, 111.6,
06 66, 90 07 168, 40 08 132, 121 09 187, 198 10 182, 168
167.4 05 4, 4, 100.48, 100.48, 200.96 06 7, 210 07 4, 9, 216
11 ⑴ 2, 2, 2, 5, 20 ⑵ 3, 3, 3, 5, 30 12 ⑴ 5, 5, 5, 7, 300 ⑵ 2, 2, 2, 7, 120
08 204.6 cmÛ 09 347.2 cmÛ 10 694.4 cmÛ 11 226.08 cmÛ
13 ⑴ 8, 8, 8, 10, 216 ⑵ 2, 2, 2, 10, 54 14 ⑴ 6, 6, 6, 13, 240
12 131.88 cmÛ 13 150.72 cmÛ 14 339.12 cmÛ 15 330 cmÛ
⑵ 7, 7, 7, 13, 280 15 8000, 9000 16 8000원/9000원 17 200/240
16 330 cmÛ 17 223.2 cmÛ 18 558 cmÛ 19 527.52 cmÛ
18 532 g/228 g 19 12000, 15000 20 12000원/15000원 21 104, 65
20 527.52 cmÛ 21 113.04 cmÛ 22 87.92 cmÛ 23 가 24 588 cmÛ
22 231개/84개 23 200명 24 336권/368권 25 600 m 26 ④
25 276.32 cmÛ 26 78.5, 376.8, 533.8 27 ④ 28 ⑴-㉡ ⑵-㉠ 29 ㉢, ㉡, ㉠
27 500 mL 28 ⑴-㉡ ⑵-㉠ 29 1700 m/1500 m
01 7, 5 02 2, 15/5, 6 03 ① 04 18, 24, 6 05 2 : 3
개념 1 48, 216 01 7, 7, 154 02 7, 9, 396 03 154, 396, 704
04 8, 8, 8, 192, 384, 768 05 9, 9, 3, 251.1, 167.4, 669.6 06 108 cmÛ
06 28, 16 07 ㉠, ㉢ 08 ⑴ 65 ⑵ 66 09 6 : 7 10 40 11 풀이 과정:
07 216 cmÛ 08 217 cmÛ 09 390.6 cmÛ 10 144, 216 11 99.2, 520.8
두 반 학생 수의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내면 (1반) : (2반)=22 : 20
12 704, 924 13 1073.88, 376.8 14 434 cmÛ 15 434 cmÛ
=(22Ö2) : (20Ö2)=11 : 10입니다. (1반)=231_
11
11+10
11
231
_
=
11
21
Y1
16 1188 cmÛ 17 612 cmÛ 18 753.6 cmÛ 19 753.6 cmÛ 20 748 cmÛ
21 279 cmÛ 22 572 cmÛ 23 576 cmÛ 24 4 cm 25 192 cmÛ 26 ④
=121(권)입니다. 따라서 1반에는 공책을 121권 주어야 합니다. 답: 121권
12 ㉢ 13 ⑴-㉢ ⑵-㉠ ⑶-㉡ 14 ㉡, ㉢, ㉠ 15 180 g
16 3 : 4=9 : 12 17 ⑴ 84, 48 ⑵ 22, 110 18 2, 4, 10 19 6시간 40분
20 풀이 과정: 직사각형의 둘레가 182 cm이므로 직사각형의 가로와 세로의 합은
27 가 28 1056 cmÛ````
01 같습니다 02 ㉠ 15 ㉡ 5 ㉢ 10 03 5, 3, 10, 750
04 높이 05 ㉠ 6 ㉡ 6 ㉢ 2 06 72 07 314 cmÜ 08 347.2 cmÜ
8
8+5
7
91
_
=
8
13
Y1
182Ö2=96 (cm)입니다. (가로)=91_
=56 (cm),
09 2512 cmÜ 10 6, 3.14, 12, 1356.48 11 4, 3.14, 8, 401.91
(세로)=91_
=35 (cm)입니다. 따라서 직사각형의 넓이는
8
8+5
7
91
=
_
5
13
Y1
12 5, 3.14, 14, 1099 13 243 cmÜ 14 864 cmÜ 15 825 cmÜ
16 270 cmÜ 17 270 cmÜ 18 1232 cmÜ 19 793.6 cmÜ 20 620 cmÜ
56_35= 1960 (cmÛ ) 입니다. 답: 1960 cmÛ 21 324 22 민호 23 8000원
21 620 cmÜ 22 392.5 cmÜ 23 904.32 cmÜ 24 가 25 2배 26 10 cm
24 75분 25 90번
3. 원기둥, 원뿔, 구
16
01 나, 다 02 원기둥 03 ㉠ 밑면 ㉡ 높이 ㉢ 옆면 04 ㉠ 높이
㉡ 밑면 ㉢ 밑면 ㉣ 옆면 05 원기둥 06
07 ㉢ 08
27 75 cmÛ 28 ㉢, ㉠, ㉡ 29 113.04 cmÛ /1582.56 cmÜ` 30 민혁`
개념 1 27.9 개념 2 높이, 139.5 01 밑면 02 4, 4, 48
03 48, 384 04 6 cm 05 75 cmÛ 06 450 cmÜ 07 288 cmÜ
08 1470 cmÜ 09 2916 cmÜ 10 1177.5 cmÜ 11 930 cmÜ 12 558 cmÜ
13 216, 141.3 14 1848, 1584 15 904.32, 753.6 16 2916 cmÜ
17 2916 cmÜ 18 1007.5 cmÜ 19 446.4 cmÜ 20 1056 cmÜ
09 예슬 10
높이
11 옆면, 밑면 12 ⑴ ◯ ⑵ _ 13 ③
21 1056 cmÜ 22 3077.2 cmÜ 23 2678.4 cmÜ 24 ㉢ 25 9
14 ⑴-㉢ ⑵-㉠ ⑶-㉡ 15 ㉡
26 192 cmÛ 27 나 28 ⑴-㉡ ⑵-㉠ 29 9 cm 30 4499.62 cmÜ``
Z
Y
Y
27
`
28
29
22
23
24
18
`
21
26
01 둥근 뿔 02 원 03 옆면 04 꼭짓점 05 모선 06 높이
01 15명 02 25, 10 03
0
04 원그래프
07 원뿔 08 나 09 승훈 10
11
05 원그래프 06 100 07 진우
포도
(25 %)
바나나
(35 %)
08 백분율
25
12 ㉠ 모선 ㉡ 밑면 ㉢ 꼭짓점 ㉣ 높이 ㉤ 옆면
09 100 % 10 원그래프 11 지환
기타
(10 %)
75
사과
(30 %)
50
13 모선의 길이 14 모선 15 가, 다 16 가 17 선분 ㄱㅁ 18 ①, ④
19
20 ⑴-㉡ ⑵-㉠ 21 8 cm 22 10 cm 23 10 cm/6 cm/8 cm
24 1 cm 25 ㉡ 26 17 cm/무수히 많습니다.
27 42 cm 28 21 cm 29 지환 30 ②, ⑤
12 27명 13 (위에서부터) 27, 35, 25, 5, 100
14
기타(5 %)
0
산
15
기타
(10 %)
0
16 휴대 전화, 옷
(15 %) 놀이공원
(35 %)
바다
(20 %)
75
25
박물관
(25 %)
50
75
첼로
(15 %)
바이올린
(20 %)
플루트
(30 %)
피아노
(25 %)
50
25
17 15 % 18 다 신문
19 나 신문, 40 %
01 다 02 원 03 구 04 가, 다 05 나 06 나 07 공 08 구
20 주스, 식혜, 탄산음료, 생수, 기타 21 2배 22 많습니다 23 ㉡, ㉢, ㉣, ㉠
24 35, 25, 20, 10, 10, 100 25
기타
(10 %)
0
26 은진
09 중심 10 승훈 11 ⑴ ◯ ⑵ _ 12 반지름 13 구, 원뿔 14 굽은
15 ②, ③ 16
17 ㉠ 중심 ㉡ 반지름 18 가 19 ㉢
20 구, 원기둥 21 3 22 4 cm 23
,
24 ⑴ 5 cm ⑵
25 ④ 26 14 cm 27 ㉡ 28 ⑴ _ ⑵ _ ⑶ ◯
29 1, 2, 2 30 8 cm
01 가, 마/나, 바/라 02 모선의 길이 03 ④ 04 4 cm
05 31, 10 06 ⑴-㉡ ⑵-㉢ ⑶-㉠ 07 ④ 08 17 cm/15 cm 09 은진
10 26 cm 11 5, 5, 5, 9, 77.5, 279, 434 12 2009.6 cmÜ`` 13 다
14 148.8 cmÛ 15 3168 cmÜ` 16 원뿔, 4 17 풀이 과정: 밑면의 반지름을
cm라 하면 _2_3.14=37.68, _6.28=37.68, =37.68Ö6.28,
=6입니다. 따라서 원기둥의 부피는 6_6_3.14_16=1582.56 (cmÜ )입니다.
답: 678.24 cmÜ 18 3 cmÜ 19 48 cm` 20 풀이 과정: 옆면의 가로는 한
밑면의 둘레와 같으므로 14_
;;ª7ª;;
는 44_16=704(cmÛ )입니다. 답 : 704 cmÛ 21 ㉠, ㉡, ㉢
=44 (cm)입니다. 따라서 원기둥 옆면의 넓이
22 ㉠
,
,
㉡
,
,
㉢
,
,
23 322.4 cmÛ` 24 18 25 596.6 cmÛ
유관순
(10 %)
75
안중근
(20 %)
세종대왕
(35 %)
25
이순신
(25 %)
50
01 15, 35 02 15, 2 03 35, 14 04 A형, O형, B형
05 60 06 3 07 강낭콩, 양파 08 낮습니다 09 고등어 10 25
11 20 % 12 하늘 마을, 20 % 13 영욱 14 14 15 35 % 16 3배
17 120, 75, 60, 45, 300 18 해물 과자 19 ⑴ _ ⑵ ◯ 20 ㉡ 21 10 %
22 통신 23 175명 24 12명 25 ③ 26 75 kg 27 65 % 28 15명`
01 (위에서부터) 8, 40, 5, 100 02 0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%)
03
기타(5 %)
0
요리
(10 %)
75
게임
(20 %)
독서
(40 %)
25
04 독서 05 4배
독서
(40 %)
운동
(25 %)
게임
(20 %)
06 있습니다 07 ㉠ 08 12, 25
기타
(5 %)
요리
(10 %)
운동
(25 %)
50
09 0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%)
봄
(40 %)
여름
(30 %)
가을
(25 %)
겨울
(5 %)
10 표 11 ㉡, ㉣
12 45, 20
13 (왼쪽부터) 20, 45 14 ③, ④ 15 (위에서부터) 100, 45, 20
16 산소 공급 17 0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%)
18 음악 감상, 사진 촬영
산소 공급
(45 %)
동물의 서식지
(25 %)
산사태 예방
(20 %)
기타
(10 %)
19 (위에서부터) 120, 90, 60, 30, 300/40, 30, 20, 10, 100
20
기타
(10 %)
0
21 정보 검색 22 (위에서부터) 6, 5, 5, 4/30, 25, 25, 20
전화
통화
(20 %)
75
게임
(40 %)
25
23
0
24 48, 30, 24, 18, 120
정보 검색
(30 %)
50
고구마
(20 %)
생크림
(30 %)
25
75
치즈
(25 %)
초콜릿
(25 %)
50
25 (위에서부터) 9, 6, 6/
37.5, 25, 12.5, 25
4. 비율 그래프
25
01 20, 10, 100 02 40, 30, 20, 10, 100 03 40, 30 04 띠그래프
05 띠그래프 06 백분율, 100 07 민호 08 띠그래프 09 20 10 백분율
26 ④ 27
0
기타
(25 %)
잠자기
(37.5 %)
25
75
공부
(12.5 %)
학교생활
(25 %)
50
11 영욱 12 25, 20 13 수경 14
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%)
15 여름 16 20 % 17 20/100
야구
(40 %)
축구
(30 %)
농구
(20 %)
기타
(10 %)
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%)
19 35, 25, 20, 20, 100
미국
(35 %)
일본
(30 %)
중국
(20 %)
프랑스
(15 %)
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%)
떡볶이
(35 %)
햄버거
(25 %)
김밥
(20 %)
피자
(20 %)
20 김밥, 피자
22 ㉣, ㉡, ㉠, ㉢
30
01 ①, ⑤ 02 ⑴ 160, 40 ⑵ 100, 25 ⑶ 80, 20 ⑷ 60, 15
23 (위에서부터) 14, 10, 10, 6, 40/
03 25, 20, 15, 100, 100 04 0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%)
05 30%
0
24
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%) `
백합
(25 %)
장미
(35 %)
튤립
(25 %)
개나리
(15 %)
35, 25, 25, 15, 100
25 2배 26 장미, 35 %
06 기호 1번 07 35 %
내과
(40 %)
소아과
(25 %)
피부과
(20 %)
기타
(15 %)
08 ㉡, ㉣ 09 35, 30, 20, 15, 100 10
01 35, 55 02 15, 2 03 35, 14 04 축구, 야구, 농구, 배구
11 ① 독서를 취미로 하는 학생은 전체의
20 %입니다. ② 운동을 취미로 하는 학생의
05 65 06 2 07 30 % 08 윷놀이 09 한라산, 태백산 10 30 11 게임
비율은 기타의 비율의 2배입니다.
12 게임, 40 % 13 22 % 14 13 15 ① 16 4배 17 200명 18 ㉢
19 나윤 20 ㉠ 21 ⑴ _ ⑵ ◯ 22 4000원 23 200명 24 ㉡ 25 ⑤`
12 ⑴ _ ⑵ 13 0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%)
14 256명
15 3배 16 4000원
동화책
(35 %)
만화책
(25 %)
역사책
(15 %)
위인전
(15 %)
기타
(10 %)
75
독서
(20 %)
게임
(35 %)
25
0
기타
(15 %)
운동
(30 %)
50
17 320 kg 18 0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%)
19 준희 20 12 %
15 정비례 관계 16 반비례 관계 17 32, 16, 8, 4 18 x_y=64
강아지
(35 %)
고양이
(25 %)
금붕어
(20 %)
토끼
(15 %)
기타
(5 %)
21 (위에서부터) 18, 10, 8, 4, 40/45, 25, 20, 10, 100
22
기타
(10 %)
0
23 ④ 24 3배
19 70, 140, 210 20 y=70_x 21 ② 22 반비례 관계, x_y=1
23
판 24 ⑴ ◯ ⑵ △ ⑶ _ 25 (위에서부터) ㉠, y=8_x/㉣, y=800_x
;4!;
26 (위에서부터) ㉡, x_y=60/㉢, x_y=14 27 ②, ③`
책
(20 %)
75
게임기
(45 %)
25
25 풀이 과정: 15권 이상 20권 미만으로 읽은 학생의 비
율은 전체의 15 %입니다. 따라서 15권이상 20권 미만 읽
37
학용품
(25 %)
50
은 학생의 수는 300_
=45(명)입니다. 답: 45명
;1Á0°0;
04 ③, ⑤ 05 27, 18, 9 06 x_y=54 07 x_y=9 08 y=500_x
01 17, 18, 19/2 02 (위에서부터) 5, 900, 1200/300 03 정비례
5. 정비례와 반비례
31
01 12, 16 02 4 03 4 04 14, 15, 16 05 27 06 27 07 대응
08 대응 관계 09 14, 15, 16 10 3 11 식 12 수경 13 6, 21 14 3
15 ㉡ 16 ② 17 ⑵ ◯ 18 12, 16/4 19 700, 1050, 1400, 1750
20 y=350_x 21 1100, 1650, 2200, 2750 22 y=550_x 23 15
24 5, 10, 15, 20, 25 25 y=5_x 26 5, 10, 15, 20, 25/y=5_x
27 5/26/27/28 28 y=x+24
01 2, 3, 4 02 정비례 03 3 04 200, 300
05 100, 200, 300, 400, 500 06 100 07 15, 20/5 08 21, 28/7
09 (위에서부터) 2, 36, 48/12 10 (위에서부터) 3, 40, 80/20 11 2, 3, 4/90
12 4, 8 13 12, 18 14 24, 32 15 70, 84 16 y=13_x 17 y=13_x
18 y=6_x 19 y=9_x 20 y=75_x 21 y=75_x 22 y=250_x
23 y=1100_x 24 ㉠, ㉢ 25 정비례 26 ⑵ ◯ 27 ③ 28 y=450_x
29 ⑴-㉡ ⑵-㉢ ⑶-㉠ 30 y=8_x`
개념 1 6, 48 01 12, 18, 24 02 6 03 150 km 04 14, 21, 28
05 7 06 91개 07 8 08 35 09 60 10 8 11 5 12 y=8_x/48
13 y=12_x/96 14 y=32_x/9 15 y=11_x/11 16 9 17 9분 18 8
19 7명 20 192 21 192명 22 476 23 176 km 24 ㉡ 25 80, 160,
09 x_y=24 10 45, 60, 75/y=15_x 11 ㉠, y=78_x 12 ㉢, x_y=28
13 ⑤ 14 ④ 15 y=425_x 16 정비례 17 나 18 ㉢ 19 풀이 과정:
의자 한 개에 앉는 학생 수를 x, 의자의 수를 y라 하고 x와 y 사이의 대응 관계를
식으로 나타내면 x_y=60입니다. x_y=60에서 x=4이므로 4_y=60,
y=60Ö4=15입니다. 따라서 의자 한 개에 4명씩 앉으면 모두 15개의 의자에 앉
게 됩니다. 답: 15개 20 12명 21 ①, ④ 22 풀이 과정: 버스의 수 x와 탈 수
있는 사람 수 y 사이의 대응 관계를 표로 나타내면 다음과 같습니다.
버스의 수 x
탈 수 있는 사람 수 y
1
29
2
58
3
87
4 ……
116 ……
따라서 x와 y 사이의 대
응 관계를 식으로 나타
내면 y=29_x입니다. 식: y=29_x 23 25 L 24 12 cm 25 풀이 과정:
달리는 시간을 x(시간), 달린 거리를 y (km)라 하고 x와 y 사이의 대응 관계를
식으로 나타내면 y=86_x입니다. y=86_x에서 y=430이므로 430=84_x,
x=430Ö84=5입니다. 따라서 모두 5시간이 걸립니다. 답: 5시간
6. 여러 가지 문제
38
05 0.25, 5 06 0.8, 0.5 07 14, 14, 4, 28, 5
01 16, 16, 5, 2, 4 02 0.4, 4 03 8, 8, 5, 4 04 125, 125, 4, 5
08 7, 7, 7
;5#;
09 32, 32, 2, 8 10 0.4, 7 11 0.8, 7 12 0.2, 19 13
(0.8)
;5$;
14 1
(1.2) 15 3 16 0.7(
) 17 5
18 9 19 9배 20 5
;1¶
¦0;
;4!;
;5@;
21
m(0.5 m) 22 8 23 8명 24 24 25 2.4배(2
배) 26 ⑴–㉡ ⑵–㉠
;5@;
;5!;
;2!;
39
240, 320 26 ⑵ ◯ 27 36/4/90 28 ④ 29 12일 30 400장
27 < 28 6.5(6
) 29 1.4(1
) 30 12개 31 ㉢ 32 5
;2!;
;5@;
/5.7
;1¶
¦0;
`01
,
,
;2!;
;3!;
;4!;
02 반비례 03 12 04 (위에서부터) 12, 9, 12, 9
개념 1
;1!0$;
개념 2 3.5 01 42, 6, 42, 6, 7, 3
02 1.2, 3.5
;2!;
05 반비례 06 72 07 1/x_y=6 08 2, 1/x_y=8 09 7, 2/x_y=14
03 15, 5, 15, 5, 3 04 24, 8, 24, 8, 3, 1
05 1.6, 1.5 06 1.4, 2
;2!;
10 3, 6/x_y=18 11 4, 4/x_y=28 12 5, 2 13 (위에서부터) 6, 8
14 9, 2 15 7, 3 16 15 17 x_y=15 18 15, 5/45 19 x_y=16
20 64 21 x_y=64 22 2, 30/90 23 x_y=156 24 ㉡ 25 ⑵ ◯
07 9, 6, 9, 6, 3 08 45, 15, 45, 15, 3 09 3.5, 0.4 10 1.75, 1.6
11
;2£0;
(0.15) 12
(0.2) 13 1.8(1
) 14
(0.6) 15 5 16 0.04(
;5$;
;5#;
;5!;
)
\5;
;2Á
26 4/12/6 27 60, 30, 20, 15, 12/x_y=60 28 나
17 5
18 5
배 19 3.8(3
) 20 6개 21 8 22 8개 23 10
(10.5)
;3!;
;3!;
;5$;
;2!;
29 ㉡, x_y=2000 30 x_y=240`
개념 1 14, 2 01 12, 8, 6 02 24 03 4개 04 16, 8, 4 05 32
06 8분 07 3 08 4 09 9 10 12 11 17 12 15, 9 13 52, 26, 13
14 3, 4 15 6 16 6장 17 28 18 9명 19 20 20 20개 21 20
40
24 3개 25 ⑴–㉠ ⑵–㉡ 26 < 27 2.65(2
) 28 2 29 ㉣
;2!0#;
30 ⑴ ◯ 31 1.2 m(1
m)``
;5!;
01 1.4, 2 02 7, 7, 2 03 36, 36,
04 1.2, 6 05 2, 2, 6
;4!;
22 16 cm 23 ㉠, ㉣ 24 ①, ④ 25 ㉡ 26 ④ 27 48 28 16개월`
06 0.6, 0.8 07 0.25, 0.2 08 1.2, 2.4 09 11, 11,
10 9, 15, 9, 15,
;2!;
01 3, 4 02
,
;3!;
;4!;
03 ㉠, y=4_x 04 ㉡, x_y=40 05 정비례
06 정비례 07 정비례 관계 08 ㉠ 09 반비례 10 반비례
3, 1
11
(0.5) 12 1.8(1
) 13 3
14 2.5(2
) 15 21
;5$;
;3!;
;2!;
;2!;
;2!;
16 8.75(8
) 17 9 18 9개 19 3
(3.2) 20 5.5배(5
배) 21 2
(2.5)
;2!;
;2!;
;5!;
11 반비례 관계 12 ㉡ 13 ⑴ 정 ⑵ _ ⑶ 반 14 ㉠, ㉥/㉡, ㉤
22 2.5배(2
배) 23 8
24 2배 25 ⑴–㉡ ⑵–㉠ 26 =
;9*;
;4#;
;2!;
32
33
34
35
36
¶
¶
22 2 23 2 cm 24 4 25 2.5 m(2
m) 26 ⑴–㉠ ⑵–㉡ 27 6
05 있습니다 06
07 1 08 은진
1
2
3
4
5
6
;2!;
08 (계산 순서대로)
,
,
09 5, 4, 5, 4, 4, 16, 36, 1
;5^;
;1»0;
;1»0;
;2!5!;
22
23 영욱
10 0.8, 1.5, 0.7, 1.5, 0.42, 1.5, 1.92 11 4 12 1.6(1
) 13 3.2(3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
14 8 15 4.7(4
) 16 20 17 20 kg 18 28 19 0.4 L(
ㅅ
ㅂ
ㅁ
ㄹ
ㄷ
ㄴ
ㄴ
ㄷ
ㄹ
ㅁ
ㅂ
ㅅ
ㄱ
ㄴ
ㄷ
ㄹ
ㅁ
ㅂ
ㅅ
ㄱ ㄱ
ㅅ
ㅂ
ㅁ
ㄹ
ㄷ
ㄴ
ㄱ
41
42
27 2.8(2
) 28 3.7(3
) 29 ⑴ ◯ 30 5.5(5
) 31 ㉡ 32 5개`
;5$;
;1¶
¶0;
;2!;
개념 1
, 3
;3!;
;1ª0;
01 7, 35, 7, 35, 10 02 3.5, 10 03 54, 18,
54, 18, 6 04 73, 5, 73, 5, 73, 7
05 3.65, 7.3 06 12.6, 3.6
07 4.2, 6 08 3.3, 15 09 84, 84,
10 19, 8, 19, 8, 19, 2
;8#;
11 2.25(2
) 12 1.5(1
) 13
14
(0.5) 15 25 16
;2!;
;3@6%;
;2!;
;4!;
;7%;
17 1
(1.25) 18
(0.5) 19 0.5(
) 20 4
21 2.5배(2
;2!;
;3@;
;4!;
;2!;
배)
;2!;
;1£
¶0;
;4Á0;
28 ⑵ ◯ 29 7
(7.5) 30 ㉡ 31 ③ 32 7개`
;2!;
01 1.25Ö1.4 02 2
+1.25 03 13, 2, 13, 2, 13, 6
04 0.5, 1.3, 6.5
;4!;
05 27, 27, 2, 25, 2 06 0.2, 2.5, 2 07 (계산 순서대로) 4.2, 0.84, 0.04, 0.04
;2!;
;5#;
)
;5!;
L)
;5@;
;1¶
¶0;
;5#0*;
20 14.7(14
) 21 14.7 kg(14
kg) 22 0.65(
;1¶
¶0;
;1¶
¶0;
)
;2!0#;
23 11.76 cmÛ (11
cmÛ ) 24 ⑵ ◯ ⑷ ◯ 25 나 26 가 27 ② 28 ㉢
29 1.6+(2
;5@;
-0.6)Ö0.5=5.2(5
) 30 6.5+1
_(1.3Ö5
)=6.8(6
;5!;
;5!;
;5!;
)
;5$;
31 ⑴ ◯`
43
개념 1 1.6, 0.2, 0.5 01 0.2_1
02 0.25, 1.8, 14.8, 0.9, 15.7
;5@;
03 0.5, 1.2, 3.6, 3 04 12, 3, 12, 3, 3, 1, 6, 1, 5, 1
05 18, 27, 5, 3, 15, 1
;4!;
06 4.5, 6.4, 4.5, 6, 4.5, 3, 7.5 07 2.75, 0.6, 1.25, 0.6, 4, 0.6, 2.4
08
;5#;
;4!;
_(
+0.55)+1.82=2.3(2
)
;1£0;
09 3.7-(1.8+
)Ö1
+3
=5.7(5
;5$;
;2!;
)
;1¶
¦0;
;1»0;
10 1
;4#;
_0.8Ö(6.8-6
)+0.45=3.95(3
;5@;
) 11
12
;1¶
¦0;
;2!;
;2!0(;
13 1.9(1
) 14 5.6(5
) 15 3.46(3
) 16 1.31(1
;1»0;
;5#;
;5@0#;
)
;1£0Á0;
17 1.31 kg(1
kg) 18 8.5(8
) 19 1.32 L(1
;2!;
20 10.66(10
) 21 10.66 cmÛ (10
cmÛ ) 22 1.6(1
;5#0#;
L)
;2¥5;
)
;5#;
23 1.95 m(1
m) 24 ㉠ 25 > 26 ⑵ ◯ 27 ㉢, ㉠, ㉡
;1£0Á0;
;5#0#;
;2!0(;
28 1
;2!;
;1Á0;
Ö2.5_
=1.5Ö2.5_0.1=0.6_0.1=0.06
29 6
;1£0;
Ö(4.7+1.6)_3
-2
=0.9(
;2!;
;5#;
;1»0;
) 30 0.34 L(
L)
;5!0&;
12 ㉡ 13 1
㉡
3
2
4
4㉠
1
19 ㉣
2
4
1
3㉢
3
2
3
2
4
1
14 3 15 4 16 4 17 ㉣, ㉠, ㉢, ㉡ 18 3
20 4 21 9 22 3 23 9
1
8
3
7
5
1
2
9
6
4
6
4
5
9
8
7
2
3
1
7
9
3
6
2
5
4
1
8
5
2
4
1
7
8
6
9
3
1
6
8
4
9
3
7
2
5
4
7
9
2
3
1
5
8
6
3
8
6
7
5
9
1
4
2
2
5
1
8
4
6
3
7
9
2
3
6
4
8
5
7
6
5
4
3
2
1
45
01
02 45ù 03 3, 2, 1 04
09 있습니다 10 90ù 11 같은 12
13 ⑵ ◯
15 16 ㉡, ㉣, ㉢, ㉠ 17 60ù
18 ⑴ ◯
5
1
4
2
3
3
2
1
4
5
1
2
20 45ù 21 105ù
5
4
3
14 6, 5, 4, 3, 2, 1/10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
19
23
1
2
3
4
5
6
7
8
01 레 02 시 03 12 04 4배, 120 cm 05 1, 2 06 1, 2
46
07 3 08 27 cmÛ 09 3 : 4 10 0.75 11 24, 6
도 레 미
0
12 36 cmÛ 13 미 14 ⑤ 15 4.8 cm 16 4분
17 25 m, 1시간 40분, 5 m 18 180개 19 90개 20 5 : 4
21
22 15 cm
;4#;
24 110 cm 25 144 cm
47
03 8
;2¦0;
;1»0;
;5!;
01 0.9(
) 02 1.25(1
)
;4!;
+4.2_2
Ö1.1-5.25=11.5(11
) 04 7 05 ㉡, ㉢, ㉣, ㉠
;2!;
06 ㉠ 45ù ㉡ 30ù ㉢ 60ù 07
08 2 : 1 09 0.75 10 2
/1.8 11 7명 12 > 13 11.84 cmÛ
14 다각형을 각의 수에 따라 분류해 보시오. 15 풀이 과정: 각이 3개 있
는 것과 4개 있는 것으로 분류할 수 있습니다. 각이 3개 있는 것은 정삼각형과 직각
삼각형이고, 각이 4개 있는 것은 평행사변형, 사다리꼴, 직사각형, 마름모입니다.
답: ㉯, ㉰/㉮, ㉱, ㉲, ㉳ 16
ㄱ
ㄴ
ㄷ
ㄹ
ㅁ
ㅂ
17 5
18 ③ 19 75ù 20 3
21 4
2
1
3
1 2
㉢
4
3
2
4
㉡
3
1
3㉠
1
4
2
22 4 cm
23
ㄱ
ㄴ
ㄷ
ㄹ
ㅁ
ㅂ
1
4
3
6
㉡
2
1
3
4
6
㉢
2
5
2
㉠
3
5
4
1
6
4
5
1
2
6
3
6
1
4
3
5
㉣
2
3
2
6
5
4
1
ㅂ ㅁ ㄹ ㄷ ㄴ ㄱ
;4!;
ㅂ
ㅁ
ㄹ
ㄷ
ㄴ
ㄱ
24 6.5 kg(6
kg) 25 풀이 과정: 딸기 1 kg의 가격이 14300Ö3
이므로 딸
;2!;
;4!;
기 4.5 kg의 가격은 14300Ö3
_4.5를 계산하면 됩니다. 따라서 딸기 4.5 kg
44
01 3 02 3 03 4 04 (위에서부터) 1, 1, 3, 3 05 3/2
의 가격은 14300Ö3
_4.5=
_
=19800(원)입니다.
06 ㉠, ㉡, ㉢ 07 3, 1, 1 08 6 09 4/2/3 10 은진 11 1, 1, 2
답: 19800원
;4!;
110
1430
14300
_
4
13
Y1
45
10
Y1
;4!;
¶
¦
¦
¶
¦
¶
¦
¶
Z
Z
1단원
쌓기나무
정답과 해설
01 DAY 쌓기나무의 수 구하기
본문 12~15쪽
12 3, 2, 2, 1
각 자리에 쌓인 쌓기나무의 수는 각 자리의 층수와 같습니다.
01
4개, 5개
가
가
가
나
나
나
1개
1개
3개
3개
또는
또는
1개
1개
4개
4개
(4개)
(4개)
(5개)
(5개)
바닥에 닿는 면의 모양이 있으면 쌓기나무의 수를 정확
쌓기나무의 수를 정확히 알 수 있으려면 바닥에 닿는 면
의 모양이 있어야 합니다.
(전체 쌓기나무의 수)=3+3+2+1=9(개)
각 자리에 쌓인 쌓기나무의 수는 각 자리의 층수와 같습
(전체 쌓기나무의 수)=5+3+1=9(개)
1층에 쌓인 쌓기나무의 수는 바닥에 닿은 면의 칸수와
같습니다.
19 8개
(전체 쌓기나무의 수)=3+2+2+1=8(개)
06 있습니다
쌓기나무의 수를 정확히 알 수 있으려면 바닥에 닿는 면
20 5개
의 모양이 있어야 합니다.
1층에 쌓인 쌓기나무의 수는 바닥에 닿은 모양의 칸수
와 같으므로 5개입니다.
가는 보이지 않는 부분에 쌓기나무가 있는지 없는지 알
21 10개
13
층수
14 ⑴ _ ⑵ ◯
히 알 수 있습니다.
3, 3, 2, 1, 9
5개 / 3개 / 1개
9개
15
16
17
18
3, 2, 2, 1
보이지 않는 쌓기나무가 있을 수 있으므로 바닥에 닿는
모두 3+1+1=5(개)입니다.
면의 모양이 없으면 쌓기나무의 수를 정확히 알 수 없습
⑵ 1층에 5개, 2층에 1개가 쌓여 있으므로 모두
5+1=6(개)입니다.
1층에 쌓인 쌓기나무의 수는 바닥에 닿은 모양의 칸수
와 같으므로 4개입니다.
1층에 6개, 2층에 3개, 3층에 1개가 쌓여 있으므로 모
두 6+3+1=10(개)입니다.
22 ⑵ ◯
⑴ 1층에 3개, 2층에 1개, 3층에 1개가 쌓여 있으므로
⑴ ◯
23
⑴ 1층에 4개, 2층에 3개, 3층에 2개가 쌓여 있으므로
모두 4+3+2=9(개)입니다.
⑵ 1층에 4개, 2층에 3개, 3층에 1개가 쌓여 있으므로
모두 4+3+1=8(개)입니다.
정답과 해설 7
02
4개
03 나
04
3, 1, 2, 1
니다.
05
4, 2, 1
07 나
수가 없습니다.
08
있습니다
09 승훈
니다.
10
4, 3, 1
11 지수
24
12개
25 6개
26 ㉡
1
3
3
2
1
2
사용한 쌓기나무는 3+2+2+1+3
+1=12(개)이므로 남은 쌓기나무는
18-12=6(개)입니다.
2
1
2
1
1
1
1
1
3
3
1
2
1
2
1
1
1
2
1
1
1
3
3
1
2
1
1
1
1
1
3
1
2
1
3
1
1
3
1
3
1
(㉠의 쌓기나무의 수)
2
1
=2+2+1+1+1+1=8(개)
(㉡의 쌓기나무의 수)
=1+3+1+3+1=9(개)
(㉢의 쌓기나무의 수)
=3+2+1+1+1=8(개)
3
1
1
1
2
옆에서 보면 왼쪽부터 차례대로 2층, 3층으로입니다.
옆에서 보면 왼쪽부터 차례대로 1층, 3층으로 보입니다.
앞에서 보면 왼쪽부터 차례대로 2층, 3층으로 보입니다.
위에서 본 모양은 바닥에 닿는 면의 모양과 같습니다.
다
옆
앞
03
04
05
06 위
07 ㉠
높은
은주
08
09
10 높은
⑴ ◯
⑴ ◯
11
12
13
위
옆
1
23
11
앞
옆에서 보면 왼쪽부터 차례대로 1층, 3층, 1층으로 보
입니다.
㉡, ㉠, ㉢
14
보이는 곳에 쌓인 쌓기나무가 6개이므로 보이지 않는
곳에 쌓인 쌓기나무는 없습니다. 위에서 본 모양은 1층
에 쌓인 쌓기나무 모양과 같습니다. 앞에서 본 모양과
모양과 같습니다.
따라서 앞에서 보면 왼쪽부터 차례대로 2층, 1층으로
보이고, 옆에서 보면 왼쪽부터 차례대로 1층, 2층, 2층
으로 보입니다.
3개
27
1층에 6개, 3층에 3개가 쌓여 있으므로 6-3=3(개)
입니다.
앞에서 본 모양은 각 방향에서 가장 높은 층의 모양과
같으므로 3층, 1층, 2층으로 보입니다.
28 ㉡, ㉢, ㉠
3
1
1
2
3
1
2
3
1
1
1
3
2
2
1
3
1
2
1
1
3
3
2
1
1
1
1
1
2
(㉠의 쌓기나무의 수)
3
3
1
=3+2+1+1+1=8(개)
(㉡의 쌓기나무의 수)
3
2
=3+2+3+1+1=10(개)
(㉢의 쌓기나무의 수)
=3+2+1+2+1=9(개)
2
1
3
1
2
1
1
앞과 옆에서 본 모양은 각 방향에서 각 줄의 가장 높은
1
2
3
2
층의 모양과 같습니다.
앞에서 보면 왼쪽부터 차례대로 2층, 1층, 3층으로 보입
니다.
옆에서 보면 왼쪽부터 차례대로 1층, 3층, 1층으로 보
입니다.
②번 자리는 3개, ③번 자리는 2개가 쌓여 있으므로
3+2=5(개)입니다.
①, ③, ④, ⑤는 쌓기나무 7개로 만든 모양입니다.
②는 쌓기나무 9개로 만든 모양입니다.
02 DAY 위, 앞, 옆에서 본 모양 그리기 본문 16~19쪽
5개
29
②
30
나
01
가
02
8 수력충전 6-2
앞에서 보면 왼쪽부터 차례대로 3층, 1층으로 보입니다.
쌓기나무를 쌓아 만든 모양을 위에서 본 모양은 바닥에
옆에서 본 모양은 각 방향에서 각 줄의 가장 높은 층의
닿는 면의 모양과 같습니다.
17
18
나
㉠
19
20
가
가
가
가
가
21
22
위
앞
옆
15
옆
앞
위에서 본 모양은 바닥에 닿는 면의 모양과 같습니다.
앞에서 본 모양과 옆에서 본 모양은 각 방향에서 각 줄
의 가장 높은 층의 모양과 같습니다.
16
앞
옆
23
⑵ ◯
옆
2 1 1
2
1 3
3 2
앞
앞에서 보면 왼쪽부터 차례대로 3층, 3층, 2층으로 보
입니다.
②
24
㉠ 방향에서 왼쪽부터 차례대로 1층, 2층, 2층, 3층으
로 보이는 모양을 찾으면 ②입니다.
25
앞
앞
옆
옆
앞에서 보면 왼쪽부터 차례대로 2층, 3층, 2층으로 보
입니다.
옆에서 보면 왼쪽부터 차례대로 3층, 2층, 1층으로 보
입니다.
⑴-㉡ ⑵-㉠
각 쌓기나무를 위에서 본 모양을 찾아 선으로 이어 봅니다.
가
앞
앞
앞
나
앞
앞
앞
다
앞
앞
앞
옆
옆
옆
옆
2 1 2
2 1 2
3
4 2
3
4 2
3
3
앞
앞
2 1 2
2 1 2
3
4 2
3
4 2
3
3
앞
앞
앞에서 보면 왼쪽부터 차례대로 4층, 3
층, 3층으로 보입니다.
옆에서 보면 왼쪽부터 차례대로 3층, 4
층, 2층으로 보입니다.
나는 앞에서 보았을 때 2층, 1층, 2층으로 보입니다.
앞에서 보았을 때 각 줄의 모양은 그 줄에서 가장 높은
층의 모양과 같습니다. ㉠은 앞에서 보면 왼쪽부터 차
례대로 3층, 2층, 3층으로 보입니다.
2, 1, 2, 1
01
⑴-㉠ ⑵-㉡
있습니다
위
위
위
나
나
나
나
위
위
위
다
다
다
다
위
위
위
위
앞
옆
옆
앞
6
3
6
02
03
04
05
03 DAY 전체 모양 알아보기
본문 20~23쪽
②번 자리는 앞에서 본 모양을 보면 1층이므로 1개입니다.
③번 자리는 앞에서 본 모양을 보면 2층이므로 2개입니다.
④번 자리는 옆에서 본 모양을 보면 1층이므로 1개입니다.
①번 자리는 ④번 자리가 1개이므로 앞과 옆에서 본 모
양을 보면 2개입니다.
(전체 쌓기나무의 수)=2+1+2+1=6(개)
앞에서 본 모양을 보면 3층이므로 3개입니다.
(전체 쌓기나무의 수)=3+1+1+1=6(개)
정답과 해설 9
06 1, 3, 1, 2
①번 자리는 앞에서 본 모양을 보면 1층이므로 1개입니다.
②번 자리는 옆에서 본 모양을 보면 3층이므로 3개입니다.
③번 자리는 앞에서 본 모양을 보면 1층이므로 1개입니다.
④번 자리는 옆에서 본 모양을 보면 2층이므로 2개입니다.
3개, 1개, 2개
14
①번 자리는 앞과 옆에서 본 모양을 보면 3층이므로 3
개입니다. ②번 자리는 앞에서 본 모양을 보면 1층이므
로 1개입니다. ③번 자리는 옆에서 본 모양을 보면 2층
이므로 2개입니다.
07
7개
①
③
②
④
앞에서 본 모양을 보면 ①, ③은 1개입니
다. 옆에서 본 모양을 보면 ②는 3개, ④는
2개입니다.
따라서 전체 쌓기나무의 수는 1+3+1+2=7(개)입니다.
민호
위에서 본 모양을 바탕으로 앞과 옆에서 본 모양을 참고하
여 각 자리에 몇 개의 쌓기나무가 쌓여 있는지 알아보아야
①, ③번 자리는 앞과 옆에서 본 모양을 보
면 2층이므로 2개입니다.
옆
②번 자리는 앞에서 본 모양을 보면 1층이
므로 1개입니다.
앞
(전체 쌓기나무의 수)=2+1+2=5(개)
㉠ 자리는 앞과 옆에서 본 모양을 보면 2층이므로 2개
입니다.
08
위
09
합니다.
10
2 1
2
위
②
①
③
11
12
13
5개
2개
5개
위
①
③②
④
앞
옆
10 수력충전 6-2
가
15
앞에서 보면 3층, 2층으로 보이고 옆에서 보면 2층, 3
층으로 보이는 것을 찾으면 됩니다.
16
8개
위
②①
③
④
옆
앞
①, ③번 자리는 앞에서 본 모양을 보
면 1층이므로 각각 1개입니다.
④번 자리는 옆에서 본 모양을 보면 1
층이므로 1개입니다.
②번 자리는 앞과 옆에서 본 모양을 보
면 3층이므로 3개입니다.
따라서 남은 쌓기나무의 수는 14-6=8(개)입니다.
⑴-㉡ ⑵-㉠
위에서 본 모양의 각 자리에 쓰인 쌓기나무의 수를 이용
하여 전체 모양을 알아봅니다.
2개 / 1개
㉠은 앞과 옆에서 보면 2층이므로 2개입니다.
㉡은 옆에서 보면 1층이므로 1개입니다.
17
18
19
㉠
위
①
③② ④
옆
앞
앞에서 보면 ②, ④번 자리는 1층이므
로 1개입니다. ③번 자리는 앞과 옆에
서 보면 3층이므로 3개입니다. ①번
자리는 옆에서 보면 2층이므로 2개입
니다.
①번, ④번 자리는 옆에서 본 모양을
보면 1층이므로 각각 1개입니다.
②번 자리는 앞과 옆에서 본 모양을 보
면 2층이므로 2개입니다.
③번 자리는 앞에서 본 모양을 보면 1
20
3개
①
②
⑤
③ ④
앞에서 본 모양을 보면 ③, ④번 자리에 각
각 1개가 있습니다. 옆에서 본 모양을 보
면 ①번 자리에 3개가 있고, ②, ⑤번 자
층이므로 1개입니다.
따라서 전체 쌓기나무의 수는 1+2+1+1=5(개)입니다.
리에 각각 2개가 있습니다.
따라서 2층에 쌓인 쌓기나무의 수는 모두 3개입니다.
21
위
2
옆
3
2
1
앞
②
①
③
④
앞에서 본 모양을 보면 ②번 자리에 2개가
있습니다. 옆에서 본 모양을 보면 ③번 자
리에 2개, ④번 자리에 1개가 있습니다. 앞
과 옆에서 본 모양을 보면 ①번 자리에 3개가 있습니다.
2개
22
옆에서 본 모양을 보면 ㉠은 2층이므로 2개입니다.
4개
23
㉡은 앞에서 보면 1층이므로 1개입니다.
㉠은 앞과 옆에서 보면 3층이므로 3개입니다.
따라서 ㉠+㉡=4(개)입니다.
전체 쌓기나무의 수는 9개이므로 ㉠ 자리
에 쌓을 쌓기나무의 수는 9-6=3(개)입
니다.
24
3개
1
2
㉠
21
③
25
,
,
으로 모두 3가지입
,
,
,
,
,
,
으로 모두 7가지입니다.
연결큐브 모양 2가지를 연결하여 여러 가지 모양을 만
들 수 있습니다.
뒤집거나 돌렸을 때 와 같은 모양을 찾습니다.
◯표 한 연결큐브를 1개 더 붙여서 만든 것입
니다.
앞에서 보면 왼쪽부터 3층, 2층으로 보이고, 옆에서 보
면 1층, 2층, 3층으로 보이는 것을 찾으면 ③입니다.
다
14
다른 각도에서 보고 있지만 뒤집거나 돌렸을 때 와
같은 모양을 찾습니다.
본문 24~27쪽
모양은 연결큐브 5개로 만들 수 있습니다.
,
,
모양으로 모두 3가지입니다.
3가지
08
니다.
09 8
10
7가지
은진
11
12 ⑵ ◯
⑴ ◯
13
15 ⑵ ◯
16
3가지
17
㉠, ㉣
나
18
19 6가지
04 DAY 연결 큐브
01 가, 나, 라
02 가, 다, 라, 마, 바
03 가, 마
04 가, 나, 다, 라
05 있습니다
2가지
06
07 1
,
으로 모두 2가지입니다.
나는 3개짜리 연결큐브와 4개짜리 연결큐브를 연결하
여 만들 수 있는 모양입니다.
연결큐브 4개로 만들 수 있는 모양은 모두 8가지이므로
의 2가지를 빼면 8-2=6(가지)입니다.
정답과 해설 11
⑴-㉡ ⑵-㉢ ⑶-㉠
20
연결큐브는 쌓기나무와 달리 뒤집거나 돌렸을 때 1층에
연결큐브가 없어도 2층에 연결큐브가 있을 수 있는 것
에 주의하여 같은 모양을 찾습니다.
05
앞
옆
21 ⑵ ◯
모양을 붙이면 나 모양이 됩니다.
앞에서 보면 왼쪽부터 차례대로 3층, 2층으로 보입니다.
옆에서 보면 왼쪽부터 차례대로 1층, 2층, 3층으로 보
입니다.
22
23 ②, ③
③
24
가, 라 / 나, 다
가 모양을 세우면 라 모양이 됩니다.
나 모양을 돌리면 다 모양이 됩니다.
⑴-㉠ ⑵-㉡
뒤집거나 돌렸을 때 같은 모양인 것을 찾습니다.
,
◯표 한 부분에 연결큐브를 1개 더 붙
여서 만들 수 있습니다.
사용한 쌓기나무는 3+3+1+1+1+1
=10(개)이므로 남은 쌓기나무는
17-10=7(개)입니다.
06
07
7개
3
1
3
1
1
1
의 왼쪽에 있는 모양을 찾아보고, 남은 모양이
각 자리의 쌓기나무의 수를 세어 보면 됩니다.
의 오른쪽에 있는 모양이 되는지 알아봅니다.
08 ⑴-㉠ ⑵-㉡
25 ⑴
⑵
09
위
앞
옆
05 DAY 단원 마무리-쌓기나무
본문 28~31쪽
가
01
바닥에 닿는 면의 모양이 있으면 쌓기나무의 수를 정확
히 알 수 있습니다.
나
10
7, 4, 1, 12
02
(전체 쌓기나무의 수)=7+4+1=12(개)입니다.
03 2, 1, 2, 3, 1, 2, 11
(전체 쌓기나무의 수)=2+1+2+3+1+2=11(개)
입니다.
⑵ ◯
11
옆
앞
앞에서 보면 왼쪽부터 차례대로 3층, 2층, 1층으로 보입
니다.
옆에서 보면 왼쪽부터 차례대로 1층, 3층으로 보입니다.
가는 1층에 5개, 2층에 3개, 3층에 1개이므로
5+3+1=9(개)입니다.
나는 1층에 4개, 2층에 3개, 3층에 1개이므로
4+3+1=8(개)입니다.
다는 1층에 6개, 2층에 3개이므로 모두 6+3=9(개)
입니다.
앞에서 보면 왼쪽부터 차례대로 2층, 1층으로 보입니다.
옆에서 보면 왼쪽부터 차례대로 1층, 2층으로 보입니다.
◯표 한 부분에 연결큐브를 1개 더 붙였습니
다.
가
12
뒤집거나 돌렸을 때 와 같은 모양인 것을 찾습니다.
⑵ ◯
04
12 수력충전 6-2
현민
13
1층에 4개, 2층에 3개가 있으므로 쌓기나무의 수는 모
두 4+3=7(개)입니다.
따라서 쌓기나무의 수를 잘못 구한 사람은 현민입니다.
20
위
앞
옆
가, 나
14
가
나
옆
앞
가, 다
,
8개
위
3 1
2
11
앞
니다.
21
22
⑴ ◯
15
앞에서 보면 왼쪽부터 차례대로 3층, 1층, 2층으로 보
이는 것을 찾습니다.
앞과 옆에서 본 모양을 보고 위에서 본 모양
옆
의 각 칸에 쌓인 쌓기나무의 수를 구하면 됩
(전체 쌓기나무의 수)=2+3+1+1+1=8(개)
가, 다, 나
16
가는 1층에 6개, 2층에 4개, 3층에 1개이므로 모두
6+4+1=11(개)입니다.
나는 1층에 5개, 2층에 3개, 3층에 1개이므로 모두
5+3+1=9(개)입니다.
다는 1층에 5개, 2층에 3개, 3층에 2개이므로 모두
5+3+2=10(개)입니다.
따라서 가, 다, 나의 순서로 쌓기나무의 수가 많습니다.
23
㉡
23
2 2
1
24
풀이 과정
6개
17
1층에 쌓인 쌓기나무의 수는 바닥에 닿은 면의 사각형
수와 같으므로 6개입니다.
옆에서 보면 왼쪽부터 차례대로 1층,
2층, 3층으로 보입니다.
옆
[모범 답안]
모양을 만드는 데 사용한 쌓기나무는 1층에 6개, 2
층에 3개, 3층에 2개이므로 모두 6+3+2=11(개)
입니다. 따라서 빨간색 쌓기나무 3개를 빼냈을 때 남
은 쌓기나무는 11-3=8(개)입니다.
답
8개
각 층별로 쌓인 쌓기나무의 수를 각각 구해야 합니다.
빨간색 쌓기나무의 수를 뺀 후, 남은 쌓기나무의 수를
구해야 합니다.
<채점기준>
50%
50%
25
11개 / 9개
1
1
2
2
2
2
1
1
2
2
1
1
1
1
1
1
,
1
1
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
①, ③
18
+
=
19
풀이 과정
[모범 답안]
지환이가 사용한 쌓기나무는 1층에 6개, 2층에 3개,
3층에 1개이므로 모두 10개입니다. 나윤이가 사용
한 쌓기나무는 1층에 6개, 2층에 2개, 3층에 1개이
므로 모두 9개입니다. 따라서 사용한 쌓기나무의 수
가 더 많은 사람은 지환입니다.
답
지환
지환이와 나윤이가 사용한 쌓기나무의 수를 각각 구해
야 합니다.
쌓기나무를 더 많이 사용하여 쌓은 사람을 찾아 답을 바
르게 구해야 합니다.
<채점기준>
50%
50%
정답과 해설 13
2단원
비례식과 비례배분
정답과 해설
본문 34~37쪽
10 : 15의 비율은
10
15 =
2
3 이므로 비 2 : 3과 비율이
06 DAY 비례식
㉠
01
식이라고 합니다.
비율이 같은 두 비를 등호를 사용하여 나타낸 식을 비례
㉣, ㉡, ㉤
비에서 기호 : 앞에 있는 항을 전항, 뒤에 있는 항을 후
항이라고 합니다.
㉢, ㉥
비례식의 바깥쪽에 있는 두 항을 외항, 안쪽에 있는 두
항을 내항이라고 합니다.
비례식 3 : 4=6 : 8에서 바깥쪽에 있는 두 항 3과 8을
외항, 안쪽에 있는 두 항 4와 6을 내항이라고 합니다.
비례식
13
식이라고 합니다.
비율이 같은 두 비를 등호를 사용하여 나타낸 식을 비례
비례식은 비율이 같은 두 비를 등호를 사용하여 나타낸
02
03
04
2, 1
2 : 4의 비율 →
2
4 =
1
2
05
5, 2
5 : 2
후항
전항
24, 9
외항
06
3 : 8=9 : 24
내항
07 전항, 후항
비에서 기호 : 앞에 있는 항을 전항, 뒤에 있는 항을 후
항이라고 합니다.
08 전항, 후항
3 : 5
후항
전항
입니다.
14 수력충전 6-2
09 2, 3, 10, 2, 3
2
3 이고, 10 : 15의 비율은
2 : 3의 비율은
10
15 =
2
3
비율이 같은 두 비를 등식으로 나타낸 식을 찾으면 됩니다.
18 ⑴-㉡ ⑵-㉠
각 비의 비율을 구하여 비교해 봅니다.
⑴ 9 : 15 →
⑵ 15 : 2 →
3
5 , ㉡ 12 : 20 →
9
15 =
15
2 , ㉠ 30 : 4 →
30
4 =
12
20 =
15
2
3
5
같습니다
10
같습니다.
11
외항, 내항
외항
3 : 4=6 : 8
내항
영욱
12
14 ⑵ ◯
식입니다.
15
11
7 : 11
후항
전항
16
16, 6 / 4, 24
외항
16 : 4=24 : 6
내항
17 ⑤
8 : 14
20
(전항) : (후항)=8 : 14
21
8
외항
내항
4 : 5= 8 : 10
전항 후항 전항 후항
22
㉢
외항
내항
4 : 3=24 : 18
전항 후항 전항 후항
23 ㉡, ㉣
낸 식입니다.
19
18, 24
28 3 : 8=6 : 16
5 : 20 →
18 : 24 →
5
20 =
18
24 =
6
12 =
1
4 , 6 : 12 →
3
4 이므로 3 : 4=18 : 24입니다.
1
2
분수로 나타낸 비율을 비로 나타낼 때에는 분자는 전항
에, 분모는 후항에 씁니다. 각각의 비를 구하면
3
8 → 3 : 8,
비례식으로 나타내면 3 : 8=6 : 16입니다.
6
16 → 6 : 16이므로
29
6 : 5=18 : 15
6 : 5 →
8 : 5 →
6
5 , 12 : 11 →
6
18
5 입니다.
15 =
12
11 , 8 : 5 →
8
5 ,
따라서 비율이 같은 6 : 5와 18 : 15를 비례식으로 나
타내면 6 : 5=18 : 15입니다.
30
6, 15 / 5, 18
외항
6 : 5=18 : 15
내항
비례식은 비율이 같은 두 비를 등호를 사용하여 나타
24 6 : 10, 6, 10
2 : 5 →
6
10 =
2
5 , 6 : 10 →
3
5 이므로 3 : 5와 비율이 같은 비는 6 : 10
3
5 , 9 : 10 →
9
10
3 : 5 →
이고 3 : 5=6 : 10으로 나타낼 수 있습니다.
1
4
25
비의 후항은 각각 5, 9, 4, 15이고 4<5<9<15이므
로 후항이 가장 작은 비는 1 : 4이고 1 : 4의 비율은
1
4 입니다.
3, 3, 9, 12, 18
26
6 : 9와 12 : 18의 비율이 같으므로 비례식으로 나타
내면 6 : 9=12 : 18입니다.
07 DAY 비의 성질 ①
곱하여도
본문 38~41쪽
비의 전항과 후항에 0이 아닌 같은 수를 곱하여도 비율
은 같습니다.
나누어도
비의 전항과 후항을 0이 아닌 같은 수로 나누어도 비율
은 같습니다.
5, 20, 15
4 : 3=(4_5) : (3_5)=20 : 15
12 : 15=(12Ö3) : (15Ö3)=4 : 5
3, 4, 5
⑴ 24 ⑵ 4
⑴ 3 : 8=(3_3) : (8_3)=9 : 24
⑵ 27 : 36=(27Ö9) : (36Ö9)=3 : 4
27 ④
12, 10입니다.
④ 12 : 5=24 : 10에서 내항은 5, 24이고, 외항은
9, 3
비의 전항과 후항에 각각 3을 곱합니다.
2 : 3=(2_3) : (3_3)=6 : 9
정답과 해설 15
01
02
03
04
05
06
2, 5
07
비의 전항과 후항을 각각 5로 나눕니다.
10 : 25=(10Ö5) : (25Ö5)=2 : 5
08
4, 28, 16
비의 전항과 후항에 각각 4를 곱합니다.
7 : 4=(7_4) : (4_4)=28 : 16
7, 3, 5
09
비의 전항과 후항을 각각 7로 나눕니다.
21 : 35=(21Ö7) : (35Ö7)=3 : 5
10
3, 42, 15
비의 전항과 후항에 각각 3을 곱합니다.
14 : 5=(14_3) : (5_3)=42 : 15
11
12
13
14
15
7, 8, 6
비의 전항과 후항을 각각 7로 나눕니다.
56 : 42=(56Ö7) : (42Ö7)=8 : 6
12, 60, 36
6 : 15=(6_2) : (15_2)=12 : 30
6 : 15=(6_4) : (15_4)=24 : 60
6 : 15=(6_6) : (15_6)=36 : 90
20, 10, 2
16 : 40=(16Ö2) : (40Ö2)=8 : 20
16 : 40=(16Ö4) : (40Ö4)=4 : 10
16 : 40=(16Ö8) : (40Ö8)=2 : 5
12, 9, 24, 30
3 : 6=(3_2) : (6_2)=6 : 12
3 : 6=(3_3) : (6_3)=9 : 18
3 : 6=(3_4) : (6_4)=12 : 24
3 : 6=(3_5) : (6_5)=15 : 30
6, 12, 2, 3
36 : 12=(36Ö2) : (12Ö2)=18 : 6
36 : 12=(36Ö3) : (12Ö3)=12 : 4
36 : 12=(36Ö6) : (12Ö6)=6 : 2
36 : 12=(36Ö12) : (12Ö12)=3 : 1
36
16
4 : 3=(4_12) : (3_12)=48 : 36
16 수력충전 6-2
36 cm
17
4 : 3에서 비의 전항에 12를 곱하면 48이 되므로 각 항
에 12를 곱합니다.
4 : 3=(4_12) : (3_12)=48 : 36
따라서 스케치북의 가로가 48 cm일 때 세로는 36 cm
입니다.
48 : 54=(48Ö6) : (54Ö6)=8 : 9
40 : 3000에서 비의 전항을 5로 나누면 8이 되므로
각 항을 5로 나눕니다.
40 : 3000=(40Ö5) : (3000Ö5)=8 : 600
따라서 구슬 8개의 가격은 600원입니다.
5 : 2=(5_120) : (2_120)=600 : 240
5 : 2에서 비의 전항에 120을 곱하면 600이 되므로
각 항에 120을 곱합니다.
5 : 2=(5_120) : (2_120)=600 : 240
따라서 밀가루를 600 g 넣었다면 설탕은 240 g을 넣었
습니다.
9
600원
240
240 g
6
16분
18
19
20
21
22
23
12 : 48에서 비의 전항을 3으로 나누면 4가 되므로 각
항을 3으로 나눕니다.
12 : 48=(12Ö3) : (48Ö3)=4 : 16
따라서 4 km를 이동하는 데 16분이 걸린 셈입니다.
24 ㉣
비의 전항과 후항에 0이 아닌 같은 수를 곱해야 비율이
같습니다.
25
⑴-㉡ ⑵-㉢ ⑶-㉠
⑴ 21 : 14=(21Ö7) : (14Ö7)=3 : 2
⑵ 65 : 26=(65Ö13) : (26Ö13)=5 : 2
⑶ 28 : 8=(28Ö4) : (8Ö4)=7 : 2
24 : 28=(24Ö4) : (28Ö4)=6 : 7
나
26
가 → (가로) : (세로) =15 : 10=(15Ö5) : (10Ö5)
같습니다
01
비의 전항과 후항에 0이 아닌 같은 수를 곱하여도 비율
은 같습니다.
나 → (가로) : (세로) =20 : 12=(20Ö4) : (12Ö4)
=3 : 2
=5 : 3
02 같습니다
비의 전항과 후항을 0이 아닌 같은 수로 나누어도 비율
은 같습니다.
56
27
7 : 8에서 비의 후항에 8을 곱하면 64가 되므로 각 항
에 8을 곱합니다.
7 : 8=(7_8) : (8_8)=56 : 64
28
29
96 : 64, 3 : 2
12 : 8=(12_8) : (8_8)=96 : 64
12 : 8=(12Ö4) : (8Ö4)=3 : 2
⑴ 10, 20 ⑵ 6, 30
⑴ 4 : ㉠=8 : ㉡이라 할 때
⑴ 4
㉠
2
5 에서 ㉠=10입니다.
=
=8 : 20이므로 ㉡=20입니다.
⑵ ㉠ : 15=12 : ㉡이라 할 때
⑴
㉠
15 =
2
5 에서 ㉠=6입니다.
⑴ 4 : 10=8 : ㉡에서 4 : 10 =(4_2) : (10_2)
⑴ 6 : 15=12 : ㉡에서 (6 : 15)=(6_2) : (15_2)
=12 : 30이므로 ㉡=30입니다.
30
⑴ 10 : 16, 15 : 24 ⑵ 10 : 20, 5 : 10
⑴ 5 : 8 =(5_2) : (8_2)=10 : 16
=(5_3) : (8_3)=15 : 24
⑵ 50 : 100 =(50Ö5) : (100Ö5)=10 : 20
=(50Ö10) : (100Ö10)=5 : 10
2, 3
03
3 : 4=(3_2) : (4_2)=(3_3) : (4_3)
04 2, 5
90 : 60=(90Ö2) : (60Ö2)=(90Ö5) : (60Ö5)
05
⑴ 8, 21, 16 ⑵ 20, 6, 5
⑴ 4 : 7 =(4_2) : (7_2)=(4_3) : (7_3)
=(4_4) : (7_4)
⑴ → 4 : 7=8 : 14=12 : 21=16 : 28
⑵ 24 : 40 =(24Ö2) : (40Ö2)
=(24Ö4) : (40Ö4)
=(24Ö8) : (40Ö8)
⑴ → 24 : 40=12 : 20=6 : 10=3 : 5
06
24, 4
비의 전항과 후항에 각각 4를 곱합니다.
6 : 7=(6_4) : (7_4)=24 : 28
07
9, 6
비의 전항과 후항을 각각 9로 나눕니다.
45 : 54=(45Ö9) : (54Ö9)=5 : 6
08 DAY 비의 성질②
개념 1
8, 2, 3, 4
3 : 4=(3_2) : (4_2)=6 : 8,
6 : 8의 비율 →
6
8 =
3
4
개념 2
4, 6, 3, 4
18 : 24=(18Ö6) : (24Ö6)=3 : 4,
18 : 24의 비율 →
18
24 =
3
4
본문 42~45쪽
08
84, 110, 2
비의 전항과 후항에 각각 2를 곱합니다.
42 : 55=(42_2) : (55_2)=84 : 110
09
9, 20, 4
비의 전항과 후항을 각각 4로 나눕니다.
36 : 80=(36Ö4) : (80Ö4)=9 : 20
10
25, 45, 5
비의 전항과 후항에 각각 5를 곱합니다.
5 : 9=(5_5) : (9_5)=25 : 45
정답과 해설 17
11
12
13
14
15
16
17
20
21
5, 35, 60
비의 전항과 후항에 각각 5를 곱합니다.
7 : 12=(7_5) : (12_5)=35 : 60
7, 5, 6
비의 전항과 후항을 각각 7로 나눕니다.
35 : 42=(35Ö7) : (42Ö7)=5 : 6
8, 8, 5
비의 전항과 후항을 각각 8로 나눕니다.
64 : 40=(64Ö8) : (40Ö8)=8 : 5
6
8 ,
3
4 =
3_3
4_3 =
9
12
16
12 ,
4
3 =
4_5
3_5 =
20
15
8, 12
3_2
4_2 =
3
4 =
12, 15
4_4
3_4 =
4
3 =
60
60 cm
12 : 7=(12_5) : (7_5)=60 : 35
12 : 7에서 비의 후항에 5를 곱하면 35가 되므로 각 항
에 5를 곱합니다.
12 : 7=(12_5) : (7_5)=60 : 35
따라서 액자의 세로가 35 cm이면 가로는 60 cm입니다.
9
18
15 : 27=(15Ö3) : (27Ö3)=5 : 9
19 500원
18 : 4500에서 비의 전항을 9로 나누면 2가 되므로
각 항을 9로 나눕니다.
18 : 4500=(18Ö9) : (4500Ö9)=2 : 500
따라서 사탕 2개의 가격은 500원입니다.
5 : 9=(5_4) : (9_4)=20 : 36
36
36 m
5 : 9에서 비의 전항에 4를 곱하면 20이 되므로 각 항
에 4를 곱합니다.
5 : 9=(5_4) : (9_4)=20 : 36
따라서 꽃밭의 세로는 36 m입니다.
18 수력충전 6-2
104 : 32=(104Ö8) : (32Ö8)=13 : 4
13
6분
22
23
45 : 30에서 비의 전항을 5로 나누면 9가 되므로 각 항
을 5로 나눕니다.
45 : 30=(45Ö5) : (30Ö5)=9 : 6
따라서 자동차로 9 km를 이동하는 데 6분이 걸립니다.
48 : 40=(48Ö8) : (40Ö8)=6 : 5
②
다
24
25
가 → (가로) : (세로) =6 : 8=(6Ö2) : (8Ö2)
=3 : 4
나 → (가로) : (세로) =8 : 10=(8Ö2) : (10Ö2)
=4 : 5
다 → (가로) : (세로) =10 : 15=(10Ö5) : (15Ö5)
=2 : 3
라 → (가로) : (세로) =12 : 16=(12Ö4) : (16Ö4)
=3 : 4
26
⑴ 3, 9 ⑵ 12, 32
⑴ ㉠ : 4=㉡ : 12라 할 때
㉠
4 =
3
4 에서
⑴ ㉠=3입니다. 3 : 4=㉡ : 12에서
⑴ 3 : 4=(3_3) : (4_3)=9 : 12이므로 ㉡=9입니다.
⑵ ㉠ : 16=24 : ㉡이라 할 때
㉠
16 =
3
4 에서
⑴ ㉠=12입니다. 12 : 16=24 : ㉡에서
⑴ 12 : 16=(12_2) : (16_2)=24 : 32이므로
㉡=32입니다.
27
18 : 6, 12 : 4
36 : 12=(36Ö2) : (12Ö2)=18 : 6
36 : 12=(36Ö3) : (12Ö3)=12 : 4
36 : 12=(36Ö4) : (12Ö4)=9 : 3
비의 전항과 후항에 0이 아닌 같은 수를 곱하여야 합니다.
㉠, ㉢, ㉣
3 / 18 / 7
28
29
비의 후항에도 3을 곱해야 하므로 ㉠=3이고 ㉡=18
입니다. 77Ö11=7이므로 ㉢=7입니다.
18 cm
30
3 : 2에서 전항에 9를 곱하면 27이 되므로 각 항에 9
를 곱합니다.
3 : 2=(3_9) : (2_9)=27 : 18
따라서 태극기의 가로가 27 cm일 때, 세로는 18 cm로
해야 합니다.
09 DAY 간단한 자연수의 비로 나타내기① 본문 46~49쪽
전항과 후항이 소수 한 자리 수이므로 전항과 후항에 각
각 10을 곱합니다.
01
02
03
04
05
06
08
09
10
10
10, 3, 5
10, 7
12
12, 8, 3
12, 10
5
6 =(
1
4 :
0.4 : 0.7은 소수 한 자리 수이므로 각 항에 10을 곱합니다.
두 분모 3과 4의 최소공배수는 12이므로 전항과 후항
에 각각 12를 곱합니다.
1
4 _12) : (
5
6 _12)=3 : 10
10, 23, 47
07
전항과 후항이 소수 한 자리 수이므로 각각 10을 곱합
니다.
2.3 : 4.7=(2.3_10) : (4.7_10)=23 : 47
전항과 후항이 소수 한 자리 수이므로 각각 10을 곱합
니다.
1.3 : 0.6=(1.3_10) : (0.6_10)=13 : 6
10, 13, 6
10, 3, 8
전항과 후항이 소수 한 자리 수이므로 각각 10을 곱합
니다.
0.3 : 0.8=(0.3_10) : (0.8_10)=3 : 8
100, 25, 16
전항과 후항이 소수 두 자리 수이므로 각각 100을 곱합
니다.
0.25 : 0.16=(0.25_100) : (0.16_100)=25 : 16
100, 15, 22
11
전항과 후항이 소수 두 자리 수이므로 각각 100을 곱합
니다.
0.15 : 0.22=(0.15_100) : (0.22_100)=15 : 22
8, 6, 5
12
전항과 후항에 각각 두 분모의 최소공배수인 8을 곱합
니다.
3
4 :
5
8 _8)=6 : 5
3
4 _8) : (
5
8 =(
15, 5, 3
13
전항과 후항에 각각 두 분모의 최소공배수인 15를 곱합
니다.
1
3 :
1
5 _15)=5 : 3
1
3 _15) : (
1
5 =(
28, 7, 4
14
전항과 후항에 각각 두 분모의 최소공배수인 28을 곱합
니다.
1
4 :
1
7 _28)=7 : 4
1
4 _28) : (
1
7 =(
10, 2, 3
15
전항과 후항에 각각 두 분모의 최소공배수인 10을 곱합
니다.
1
5 :
3
10 _10)=2 : 3
1
5 _10) : (
3
10 =(
24, 15, 16
16
전항과 후항에 각각 두 분모의 최소공배수인 24를 곱합
니다.
5
8 :
2
3 _24)=15 : 16
5
8 _24) : (
2
3 =(
17
2 : 3
3
8 =(
1
4 :
1
4 _8) : (
3
8 _8)=2 : 3
2 : 3
12 : 17
18
19
(은진) : (영욱)=
1
4 :
3
8 =(
1
4 _8) : (
3
8 _8)=2 : 3
0.12 : 0.17=(0.12_100) : (0.17_100)=12 : 17
정답과 해설 19
(민호) : (수경) =8.8 : 9.3=(8.8_10) : (9.3_10)
10 DAY 간단한 자연수의 비로 나타내기② 본문 50~53쪽
20
21
22
23
24
25
26
27
27 : 31
(수경이네 집~병원) : (수경이네 집~학교)
=2.7 : 3.1=(2.7_10) : (3.1_10)=27 : 31
1
2 _18) : (
5
9 _18)=9 : 10
(진우) : (경민)=
1
2 :
(진우) : (경민)=9 : 10
5
9 =(
1
2 _18) : (
5
9 _18)
4.8 : 6.1=(4.8_10) : (6.1_10)=48 : 61
9 : 10
5
9 =(
1
2 :
9 : 10
48 : 61
88 : 93
=88 : 93
7 : 8
(복숭아) : (사과) =
7
12 :
(복숭아) : (사과) =7 : 8
2
3 =(
7
12 _12) : (
2
3 _12)
7 : 43
(배) : (수박) =0.7 : 4.3=(0.7_10) : (4.3_10)
=7 : 43
16 : 15
(가로) : (세로) =
3
4 =(
4
5 :
=16 : 15
4
5 _20) : (
3
4 _20)
나윤 → 1.7 : 1.2=(1.7_10) : (1.2_10)=17 : 12
승훈 →
1
12 :
3
4 =(
1
12 _12) : (
3
4 _12)=1 : 9
① 0.01 : 0.1=(0.01_100) : (0.1_100)=1 : 10
② 0.05 : 0.08 =(0.05_100) : (0.08_100)=5 : 8
③
④
⑤
1
4 :
1
5 :
1
10 :
2
7 =(
1
12 =(
2
5 =(
1
4 _28) : (
1
5 _60) : (
1
10 _10) : (
2
7 _28)=7 : 8
1
12 _60)=12 : 5
2
5 _10)=1 : 4
승훈
28
③
29
20 수력충전 6-2
⑴-㉢ ⑵-㉠ ⑶-㉡
30
⑴ 1
⑵
⑶
6 :
2
3 :
5
17 :
1
8 =(
7
8 =(
1
2 =(
1
6 _24) : (
2
3 _24) : (
1
8 _24)=4 : 3
7
8 _24)=16 : 21
5
17 _34) : (
1
2 _34)=10 : 17
24 : 19
31
승현이의 멀리뛰기 기록은 2.4 m이고, 유라의 멀리뛰
기 기록은 1.9 m이므로 두 사람의 멀리뛰기 기록의 비
는 (승현) : (유라)=2.4
(승현) : (유라) =2.4 : 1.9=(2.4_10) : (1.9_10)
: 1.9입니다.
=24 : 19
개념 1 6, 3
각 항을 두 수 12와 18의 최대공약수인 6으로 나눕
니다.
12 : 18=(12Ö6) : (18Ö6)=2 : 3
개념 2 0.5, 10, 3, 3, 10
소수를 분수로 고치거나 분수를 소수로 고친 다음 가
장 간단한 자연수의 비로 나타냅니다.
0.3 :
0.3 :
1
2 =0.3 : 0.5=(0.3_10) : (0.5_10)=3 : 5
1
2 =
1
2 _10)=3 : 5
3
10 _10) : (
3
10 :
1
2 =(
01
3
0.3=
3
10
02
03
04
8
40, 3, 40, 12
3
10 :
3
8 =(
3
10 _40) : (
3
8 _40)=12 : 15
12, 3, 12, 12, 3, 4, 5
12 : 15=(12Ö3) : (15Ö3)=4 : 5
8, 3, 4
05
24 : 32=(24Ö8) : (32Ö8)=3 : 4
5, 5, 5, 7
06
25 : 35=(25Ö5) : (35Ö5)=5 : 7
07
5, 5, 9, 14
45 : 70 =(45Ö5) : (70Ö5)=9 : 14
08
2, 2, 5, 6
10 : 12=(10Ö2) : (12Ö2)=5 : 6
09
3, 3, 10, 10, 3, 8
3
10 :
4
5 =
4
5 =(
0.3 :
3
10 _10) : (
4
5 _10)=3 : 8
0.6, 0.6, 10, 10, 6, 5
3
5 : 0.5=0.6 : 0.5=(0.6_10) : (0.5_10)=6 : 5
36 : 80=(36Ö4) : (80Ö4)=9 : 20
49 : 42=(49Ö7) : (42Ö7)=7 : 6
1
6 :
5
100 =(
1
6 _300) : (
5
100 _300)
=50 : 15=(50Ö5) : (15Ö5)
=10 : 3
4
7 :
8
10 =(
4
7 _70) : (
8
10 _70)
=40 : 56=(40Ö8) : (56Ö8)
=5 : 7
1
4 :
35
100 =(
1
4 _100) : (
35
100 _100)
=25 : 35
=(25Ö5) : (35Ö5)
=5 : 7
16 : 13
16
160 : 130=(160Ö10) : (130Ö10)=16 : 13
10
11
12
13
9 : 20
7 : 6
10 : 3
1
6 : 0.05=
14
5 : 7
4
7 : 0.8=
15
5 : 7
1
4 : 0.35=
16 : 13
17
남학생은 160명, 여학생은 290-160=130(명)입니다.
(남학생) : (여학생) =160 : 130
=(160Ö10) : (130Ö10)
=16 : 13
18
7 : 8
5
8 : 3=
2
21
8 : 3=(
21
8 _8) : (3_8)
= 21 : 24=(21Ö3) : (24Ö3)
=7 : 8
19 5 : 4
지환이가 마신 주스는 1
1.2 L입니다.
1
2 L, 경민이가 마신 주스는
(지환) : (경민)=1
(지환) : (경민)=(
1
2 : 1.2=
3
2 _10) : (
12
10
3
2 :
12
10 _10)
(지환) : (경민)=15 : 12
(지환) : (경민)=(15Ö3) : (12Ö3)
(지환) : (경민)=5 : 4
4 : 3
20
60 : 45=(60Ö15) : (45Ö15)=4 : 3
21 4 : 3
은진이가 가진 연필은 60자루, 남동생이 가진 연필은
105-60=45(자루)입니다.
(은진) : (남동생) =60 : 45=(60Ö15) : (45Ö15)
=4 : 3
22 3 : 5
5.4 : 9 =(5.4_10) : (9_10)=54 : 90
=(54Ö18) : (90Ö18)
=3 : 5
23 8 : 9
(노란색 리본의 길이) : (파란색 리본의 길이)
=
=(
2
3 : 0.75=
2
3 _300) : (
75
100
2
3 :
75
100 _300)
=200 : 225 =(200Ö25) : (225Ö25)
=8 : 9
정답과 해설 21
24
수경
영욱 → 3 : 2
수경 → 1
1
3 : 2.5=
2
5 =3 :
12
12
5 _5)
5 =(3_5) : (
=15 : 12=(15Ö3) : (12Ö3)
=5 : 4
4
3 :
4
3 _30) : (
25
10 _30)
25
10
=(
=40 : 75=(40Ö5) : (75Ö5)
=8 : 15
25 ①, ⑤
① 0.9 : 1.2 =(0.9_10) : (1.2_10)=9 : 12
=(9Ö3) : (12Ö3)=3 : 4
② 2.4 : 3.8 =(2.4_10) : (3.8_10)=24 : 38
=(24Ö2) : (38Ö2)=12 : 19
④ 3 : 1
1
5 =3 :
③ 36 : 42=(36Ö6) : (42Ö6)=6 : 7
6
5 =(3_5) : (
=(15Ö3) : (6Ö3)=5 : 2
2
7 =(
3
14 _14) : (
3
14 :
⑤
2
7 _14)=3 : 4
6
5 _5)=15 : 6
가, 나, 다
26
가 → (가로) : (세로)=9 : 6=(9Ö3) : (6Ö3)=3 : 2
나 → (가로) : (세로) =18 : 12=(18Ö6) : (12Ö6)
다 → (가로) : (세로) =24 : 16=(24Ö8) : (16Ö8)
라 → (가로) : (세로) =28 : 24=(28Ö4) : (24Ö4)
=3 : 2
=3 : 2
=7 : 6
⑴-㉠ ⑵-㉡
27
⑴ 75 : 25=(75Ö25) : (25Ö25)=3 : 1
⑵ 0.8 : 1
4
5 =
=(
9
5
8
10 :
8
10 _10) : (
9
5 _10)=8 : 18
=(8Ö2) : (18Ö2)=4 : 9
㉢
28
㉠ 7.2 : 5
3
5 =
=(
28
5
72
10 :
72
10 _10) : (
28
5 _10)=72 : 56
㉡
1
2 :
3
5 =(
=(72Ö8) : (56Ö8)=9 : 7
3
5 _10)=5 : 6
1
2 _10) : (
22 수력충전 6-2
01
02
03
04
05
06
㉢ 2.4 : 3.2 =(2.4_10) : (3.2_10)=24 : 32
=(24Ö8) : (32Ö8)= 3 : 4
㉣ 55 : 99=(55Ö11) : (99Ö11)=5 : 9
㉠
29
㉠ 80 : 24=(80Ö8) : (24Ö8)=10 : 3
7
8 _40)
15
10 _40) : (
15
10 :
7
8 =(
㉡ 1.5 :
7
8 =
=60 : 35=(60Ö5) : (35Ö5)=12 : 7
9 : 11
30
찬규의 100 m 달리기 기록은 18초이고 현아의 기록은
22초이므로 두 사람의 기록의 비는 18 : 22입니다.
(찬규) : (현아) =18 : 22=(18Ö2) : (22Ö2)
=9 : 11
11 DAY 비례식의 성질①
10, 50, 25, 50
본문 54~57쪽
비례식 5 : 2=25 : 10에서 외항은 5, 10이고 내항
은 2, 25입니다.
같습니다
비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같습니다.
비례식 4 : 3=12 : ▒에서 외항의 곱은 4_▒, 내항
의 곱은 3_12입니다.
외항의 곱과 내항의 곱을 등식으로 나타내면
4_▒=3_12입니다.
4, 12
4, 12
9
4_▒=3_12, 4_▒=36, ▒=36Ö4, ▒=9
40, 50 / _
07 84, 84 / ◯
비리식은 외항의 곱과 내항의 곱이 같습니다.
08 10, 40, 8
5_▒=4_10, 5_▒=40, ▒=40Ö5, ▒=8
09 21, 189, 27
7_▒=9_21, 7_▒=189, ▒=189Ö7, ▒=27
10 24, 312, 52
21 25 cm
6_▒=13_24, 6_▒=312, ▒=312Ö6, ▒=52
15
11
12 76
_8=6_20, _8=120, =120Ö8, =15
40_19=_10, _10=760, =760Ö10,
=76
직사각형 세로를 cm라 하면 4 : 5=20 : 입니다.
4_=5_20, 4_=100, =100Ö4, =25
따라서 직사각형 세로는 25 cm입니다.
68 : =17 : 6, 68_6=_17, _17=408,
=408Ö17, =24
24_=21_16, 24_=336, =336Ö24,
=14
연필을 자루라 하면 7 : 4= : 28입니다.
7_28=4_, 4_=196, =196Ö4, =49
따라서 연필은 모두 49자루입니다.
24
49자루
22
23
㉠, ㉣
24
14
5
9
117
117 g
42
24개
13
14
15
16
17
18
19
▒_12=4_15, ▒_12=60, ▒=60Ö12, ▒=5
12_21=28_▒, 28_▒=251, ▒=251Ö28,
▒=9
2 : 9=26 : , 2_=9_26, 2_=234,
=234Ö2, =117
물의 양을 g이라 하면 2 : 9=26 : 입니다.
2_=9_26, 2_=234, =234Ö2,
=117
따라서 물의 양은 117 g입니다.
: 35=6 : 5, _5=35_6, _5=210,
=210Ö5, =42
은진이가 갖고 있는 딱지를 개라 하면
6 : 11= : 44입니다.
6_44=11_, 11_=264, =264Ö11,
=24
따라서 은진이가 갖고 있는 딱지는 24개입니다.
25
26
외항의 곱과 내항의 곱이 같으면 비례식입니다.
㉠ 1.5_5=7.5, 1.25_6=7.5 (◯)
㉡ 4_10=40, 7_8=56 (×)
1
9 _18=2 (×)
5
9 _9=5,
㉢
㉣ 30_5=150, 15_10=150 (◯)
200
비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱이 같으므로
㉠_㉡=10_20=200입니다.
⑴-㉢ ⑵-㉡ ⑶-㉠
⑴ : 16=1 : 8, _8=16_1, _8=16,
=16Ö8, =2
⑵ 0.24 : 0.6=4 : , 0.24_=0.6_4,
0.24_=2.4, =2.4Ö0.24, =10
⑶ 15 : =
2
3 :
2
3 ,
4
5 =_
4
5 , 15_
2
3 , =18
⑶ _
2
3 =12, =12Ö
㉣
27
㉠ 3 : 4=15 : , 3_=4_15, 3_=60,
㉡ 9 : =6 : 8, 9_8=_6, _6=72,
㉢ 2.5 : 1= : 4, 2.5_4=1_, 1_=10,
=60Ö3, =20
=72Ö6, =12
=10
정답과 해설 23
25
20
4 : 5=20 : , 4_=5_20, 4_=100,
=100Ö4, =25
㉣ : 5=54 : 30, _30=5_54,
_30=270, =270Ö30, = 9
19
28
16 : ㉠=20 : 15, 16_15=㉠_20,
㉠_20=240, ㉠=240Ö20, ㉠=12
16
05
4 : =5 : 20, 4_20=_5, _5=80,
=80Ö5, =16
1
7
4 _28=7_㉡, 7_㉡=49,
3
4 : 7=㉡ : 28,
㉡=49Ö7, ㉡=7
따라서 ㉠과 ㉡에 알맞은 수의 합은 12+7=19입니다.
6
06
④
29
① : 7=9 : 21, _21=7_9, _21=63,
② 2 : =6 : 15, 2_15=_6, _6=30,
=63Ö21, =3
=30Ö6, =5
③ : 3=8 : 12, _12=3_8, _12=24,
=24Ö12, =2
④ 5 :
1
4 =20 : , 5_=
④ 5_=5, =5Ö5, = 1
1
4 _20,
⑤
④
1
6 :
1
15 _=
1
15 = : 2,
1
3 , =
1
15 _
1
6 _2=
1
1
15 , =5
3 Ö
9 / 12
30
18_㉡=216, ㉡=216Ö18=12,
외항의 곱이 216이므로 내항의 곱도 216입니다.
24_㉠=216, ㉠=216Ö24=9
1
3 :
1
2 =4 : ,
1
3 _=
1
2 _4,
1
3 _=2,
=2Ö
1
3 , =6
: 2=9.5 : 3.8, _3.8=2_9.5,
_3.8=19, =19Ö3.8, =5
54 : ▒=9 : 5, 54_5=▒_9, ▒_9=270,
▒=270Ö9, ▒=30
▒ : 12=2 : 1
3
5 , ▒_
8
5 =12_2, ▒_
8
5 =24,
▒=24Ö
8
5 , ▒=15
7 : ▒=0.84 : 1.32, 7_1.32=▒_0.84,
▒_0.84=9.24, ▒=9.24Ö0.84, ▒=11
물통에 물을 가득 채우는 데 걸리는 시간을 ▒분이라 하
면 3 : 24=▒ : 56입니다.
5
07
08 30
09 15
11
24, 56
7분
6, 20
24 cm
10
11
12
13
14
본문 58~61쪽
3 : 24=▒ : 56, 3_56=24_▒, 24_▒=168,
▒=168Ö24, ▒=7
따라서 56 L 들이의 물통에 물을 가득 채우려면 7분 동
안 물을 받아야 합니다.
동화책의 세로를 ▒라 하면 5 : 6=20 : ▒입니다.
5 : 6=20 : ▒, 5_▒=6_20, 5_▒=120,
▒=120Ö5, ▒=24
따라서 동화책의 가로가 20 cm일 때 세로는 24 cm입
니다.
12 DAY 비례식의 성질②
개념 1 4500, 6000, 6000
01
20, 20, 40, 40, 8
02
8
03
10, 10, 40, 40, 8
04
8
24 수력충전 6-2
200, 40
5 : 1=200 : ▒, 5_▒=200, ▒=200Ö5,
▒=40
23 2, 5, 1800, 1800, 9000, 4500
어른의 입장료를 ▒원이라 하면 2 : 5=1800 : ▒입니다.
2 : 5=1800 : ▒, 2_▒=5_1800,
2_▒=9000, ▒=9000Ö2, ▒=4500
따라서 어른의 입장료는 4500원입니다.
검은콩의 양을 g이라 하면 5 : 1=200 : 입니다.
5 : 1=200 : , 5_=200, =200Ö5, =40
따라서 쌀 200 g을 넣으면 검은콩은 40 g을 넣어야 합
75번
24
15
16
40 g
니다.
야구 선수가 안타를 칠 것으로 예상되는 횟수를 번이
라 하면 12 : 3=300 : 입니다.
12 : 3=300 : , 12_=3_300,
12_=900, =900Ö12, =75
따라서 야구 선수가 300타수 중에서 안타를 칠 것으로
예상되는 횟수는 75번입니다.
17
180, 45
4 : 5=36 : ▒, 4_▒=5_36,
4_▒=180, ▒=180Ö4, ▒=45
48개
18
밀가루 280 g으로 만들 수 있는 쿠키의 수를 개라 하
면 70 : 12=280 : 입니다.
70 : 12=280 : , 70_=12_280,
70_=3360, =3360Ö70, =48
따라서 밀가루 280 g으로 만들 수 있는 쿠키는 48개입
니다.
600 g
25
바닷물 90 L를 증발시켰을 때 얻을 수 있는 소금을
g이라 하면 12 : 80=90 : 입니다.
12 : 80=90 : , 12_=80_90,
12_=7200, =7200Ö12, =600
따라서 바닷물 90 L를 증발시키면 600 g의 소금을 얻
을 수 있습니다.
19 120000, 8000
15 : 6000=20 : ▒, 15_▒=6000_20,
15_▒=120000, ▒=120000Ö15, ▒=8000
15 m
26
8000원
20
귤 20개의 값을 원이라 하면 15 : 6000=20 :
입니다.
15 : 6000=20 : , 15_=6000_20,
15_=120000, =120000Ö15, =8000
따라서 귤 20개의 가격은 8000원입니다.
21 312, 52
6 : 13=24 : ▒, 6_▒=13_24,
6_▒=312, ▒=312Ö6, ▒=52
22 200분
자동차가 150 km를 달리는 데 걸리는 시간을 분이
라 하면 9 : 12=150 : 입니다.
9 : 12=150 : , 9_=12_150,
9_=1800, =1800Ö9, =200
따라서 자동차가 같은 빠르기로 150 km를 달린다면
200분이 걸립니다.
옆 건물의 높이를 m라 하면 10 : 4= : 6입니다.
10 : 4= : 6, 10_6=4_, 4_=60,
=60Ö4, =15
따라서 옆 건물의 높이는 15 m입니다.
27
54
3 : 5=54 : ▒
90바퀴
28
톱니바퀴 ㉮가 54바퀴 도는 동안에 톱니바퀴 ㉯가 도는
수를 ▒바퀴라 하면 3 : 5=54 : ▒입니다.
3 : 5=54 : ▒, 3_▒=5_54, 3_▒=270,
▒=270Ö3, ▒=90
따라서 ㉯ 톱니바퀴는 90바퀴 돌게 됩니다.
27 cm
29
액자의 세로를 cm라 하면 5 : 3=45 : 입니다.
5 : 3=45 : , 5_=3_45, 5_=135
=135Ö5, =27
따라서 액자의 세로는 27 cm입니다.
정답과 해설 25
13 DAY 비례배분①
본문 62~65쪽
01
⑴ 3, 5, 300 ⑵ 2, 5, 200
⑴ 500_
3
3+2 =
100
500
_
=300
⑵ 500_
2
3+2 =
100
500
_
=200
02
⑴ 4, 7, 400 ⑵ 3, 7, 300
⑴ 700_
4
4+3 =
100
700
_
=400
⑵ 700_
3
4+3 =
100
700
_
=300
3
5
X1
2
5
X1
4
7
X1
3
7
X1
03
⑴ 2, 5, 8 ⑵ 3, 5, 12
⑴ 20_
2
2+3 =
4
20
_
=8
⑵ 20_
3
2+3 =
4
20
_
=12
04
⑴ 4, 7, 20 ⑵ 3, 7, 15
⑴ 35_
4
4+3 =
5
35
_
⑵ 35_
3
4+3 =
5
35
_
=20
=15
2
5
X1
3
5
X1
4
7
X1
3
7
X1
06
28, 8
7
7+2 =
36_
4
36
_
=28,
36_
2
7+2 =
4
36
_
=8
07
18, 24
3
3+4 =
42_
6
42
_
=18,
42_
4
3+4 =
6
42
_
=24
7
9
X1
2
9
X1
3
7
X1
4
7
X1
26 수력충전 6-2
비례배분
05
니다.
전체를 주어진 비로 배분하는 것을 비례배분이라고 합
08
36, 20
9
9+5 =
56_
4
56
_
56_
5
9+5 =
4
56
_
9
14
Y1
5
14
Y1
=36,
=20
09
⑴ 96_
_
6
96
7
7+9 =
⑴ 42, 54 ⑵ 52, 44
7
16
Y1
9
16
Y1
9
7+9 =
6
96
_
⑴ 96_
⑵ 96_
13
13+11 =
4
96
_
=42,
=54
=52,
⑴ 96_
11
13+11 =
4
96
_
=44
10
⑴ 120_
⑴ 48, 72 ⑵ 50, 70
2
2+3 =
24
120
_
=48,
⑵ 120_
3
2+3 =
24
120
_
=72
⑵ 120_
5
5+7 =
10
120
_
=50,
⑵ 120_
7
5+7 =
10
120
_
=70
13
24
Y1
11
24
Y1
2
5
X1
3
5
X1
5
12
Y1
7
12
Y1
11
14, 35
2
2+5 =
49_
7
49
_
=14,
49_
5
2+5 =
7
49
_
=35
12
36, 24
3
3+2 =
60_
12
60
_
=36,
60_
2
3+2 =
12
60
_
=24
2
7
X1
5
7
X1
3
5
X1
2
5
X1
13
44, 48
11
11+12 =
92_
4
92
_
92_
12
11+12 =
4
92
_
11
23
Y1
12
23
Y1
=44,
=48
Z
Z
Z
Z
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Z
Z
Z
Z
Y
Y
Y
Y
Y
Y
14
49, 56
7
7+8 =
105_
7
105
_
=49,
105_
8
7+8 =
7
105
_
=56
7
15
Y1
8
15
Y1
19 108, 120
228_
9
9+10 =
12
228
_
=108,
228_
10
9+10 =
12
228
_
=120
9
19
Y1
10
19
Y1
15
24, 104
3
3+13 =
128_
8
128
_
=24,
128_
13
3+13 =
8
128
_
=104
3
16
Y1
13
16
Y1
16
_
128_
=24(kg),
24 kg, 104 kg
8
3
128
3+13 =
3
16
Y1
13
16
Y1
따라서 고구마를 바구니에 각각 24 kg, 104 kg으로
나누어 담으면 됩니다.
13
3+13 =
=104(kg)
8
128
128_
_
17
200, 60
10
10+3 =
260_
20
260
_
=200,
260_
3
10+3 =
20
260
_
=60
10
13
Y1
3
13
Y 1
18 112 cm / 77 cm
16
지환: 189_
16+11 =
7
189
_
=112 (cm)
은진: 189_
11
16+11 =
7
189
_
=77 (cm)
16
27
Y1
11
27
Y1
따라서 지환이와 은진이가 색테이프를 각각 112 cm,
77 cm로 나누어 가지면 됩니다.
20
_
228_
12
228
=108(개),
108개, 120개
9
9+10 =
9
19
Y1
10
19
Y1
따라서 구슬을 유리병에 각각 108개, 120개로 나누어
10
9+10 =
=120(개)
12
228
228_
_
담으면 됩니다.
21
48, 56
6
6+7 =
104_
8
104
_
=48,
104_
7
6+7 =
8
104
_
=56
6
13
Y1
7
13
Y1
22 180장 / 168장
15
영욱: 348_
15+14 =
12
348
_
=180(장)
예슬: 348_
14
15+14 =
12
348
_
=168(장)
15
29
Y1
14
29
Y1
따라서 영욱이와 예슬이가 색종이를 각각 180장, 168
장씩 나누어 가지면 됩니다.
⑴-㉡ ⑵-㉠
23
⑴ 120_
7
7+8 =
8
120
_
=56,
⑴ 120_
8
7+8 =
8
120
_
=64
⑵ 120_
2
2+1 =
40
120
_
=80,
⑴ 120_
1
2+1 =
40
120
_
=40
7
15
Y1
8
15
Y1
2
3
X1
1
3
X1
④
24
직사각형의 둘레가 96 cm이므로 가로와 세로의 합은
96Ö2=48 (cm)입니다.
→ (세로)=48_
=20 (cm)
5
7+5 =
4
48
_
5
12
Y1
정답과 해설 27
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Y
25
4
5
9 /
9
5
5+4 =
4
5+4 =
하경:
슬기:
5
9
4
9
26
25 cm / 20 cm
하경: 45_
5
5+4 =
5
45
_
=25 (cm)
슬기: 45_
=20 (cm)
4
5+4 =
5
45
_
5
9
X1
4
9
X1
28
⑴ 143, 39 ⑵ 70, 112
⑴ 182_
11
11+3 =
13
182
_
=143,
11
14
Y1
3
14
Y1
5
13
Y1
8
13
Y1
⑴ 182_
3
11+3 =
13
182
_
=39
⑵ 182_
5
5+8 =
14
182
_
=70,
⑴ 182_
8
5+8 =
14
182
_
=112
14 DAY 비례배분②
개념 1 3, 24000
4 : 6=(4Ö2) : (6Ö2)=2 : 3
본문 66~69쪽
01
7, 21
7
15
Y1
_
3
45
=21(자루)
02
8, 24
8
15
Y1
_
3
45
=24(자루)
3
5
X1
2
5
X1
5
9
X1
4
9
X1
04
⑴ 450_
⑴ 5, 4, 9, 250 ⑵ 5, 4, 9, 200
50
450
=250(장)
_
5
5+4 =
⑵ 450_
4
5+4 =
50
450
_
=200(장)
05
70, 49
119_
10
10+7 =
7
119
_
119_
7
10+7 =
7
119
_
10
17
Y1
7
17
Y1
=70,
=49
27
12 kg / 20 kg
은진이네: 32_
3
3+5 =
4
32
_
=12 (kg)
정인이네: 32_
5
3+5 =
4
32
_
=20 (kg)
3
8
X1
5
8
X1
03
⑴ 400_
⑴ 3, 2, 5, 240 ⑵ 3, 2, 5, 160
80
400
_
=240 (cm)
3
3+2 =
⑵ 400_
=160 (cm)
2
3+2 =
80
400
_
35개 / 21개
29
파란색 바구니: 56_
=35(개)
빨간색 바구니: 56_
=21(개)
5
5+3 =
7
56
_
3
5+3 =
7
56
_
5
8
X1
3
8
X1
06
66, 90
156_
11
11+15 =
6
156
_
156_
15
11+15 =
6
156
_
11
26
Y1
15
26
Y1
=66,
=90
28 수력충전 6-2
Y
Y
Y
Y
Z
Z
Z
Z
Y
Y
Y
Y
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
07
168, 40
21
21+5 =
208_
8
208
_
=168,
208_
5
21+5 =
8
208
_
=40
21
26
Y1
5
26
Y1
08
132, 121
12
12+11 =
253_
11
253
_
=132,
253_
11
12+11 =
11
253
_
=121
09
187, 198
17
17+18 =
385_
11
385
_
=187,
385_
18
17+18 =
11
385
_
=198
10
182, 168
13
13+12 =
350_
14
350
_
=182,
350_
12
13+12 =
14
350
_
=168
11
⑴ 2, 2, 2, 5, 20 ⑵ 3, 3, 3, 5, 30
⑴ 50_
2
2+3 =
10
50
_
=20(개)
⑵ 50_
3
2+3 =
10
50
_
=30(개)
2
5
X1
3
5
X1
12
⑴ 5, 5, 5, 7, 300 ⑵ 2, 2, 2, 7, 120
⑴ 420_
5
5+2 =
60
420
_
=300 (cm)
⑵ 420_
2
5+2 =
60
420
_
=120 (cm)
13
⑴ 8, 8, 8, 10, 216 ⑵ 2, 2, 2, 10, 54
⑴ 270_
8
8+2 =
27
270
_
=216 (kg)
⑵ 270_
2
8+2 =
27
270
_
=54 (kg)
12
23
Y1
11
23
Y1
17
35
Y1
18
35
Y1
13
25
Y1
12
25
Y1
5
7
X1
2
7
X1
8
10
Y1
2
10
Y1
14
⑴ 6, 6, 6, 13, 240 ⑵ 7, 7, 7, 13, 280
⑴ 520_
6
6+7 =
40
520
_
=240(장)
⑵ 520_
7
6+7 =
40
520
_
=280(장)
6
13
Y1
7
13
Y1
15
8000, 9000
17000_
8
8+9 =
1000
17000
_
=8000,
17000_
9
8+9 =
1000
17000
_
=9000
8
17
Y1
9
17
Y1
16
8000원 / 9000원
예슬: 17000_
=8000(원)
8
8+9 =
1000
17000
_
9
8+9 =
1000
17000
_
8
17
Y1
9
17
Y1
영욱: 17000_
=9000(원)
따라서 예슬이와 영욱이가 각각 8000원, 9000원을 나
누어 내면 됩니다.
17
200, 240
440_
5
5+6 =
40
440
_
440_
6
5+6 =
40
440
_
5
11
Y1
6
11
Y1
=200,
=240
18
532 g / 228 g
7
7+3 =
밀가루: 760_
76
760
_
=532 (g)
우유: 760_
3
7+3 =
76
760
_
=228 (g)
7
10
Y1
3
10
Y1
따라서 밀가루와 우유가 각각 532 g, 228 g 필요합니다.
19
12000, 15000
27000_
4
4+5 =
3000
27000
_
=12000,
27000_
5
4+5 =
3000
27000
_
=15000
4
9
X1
5
9
X1
정답과 해설 29
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Y
Y
Z
Z
Z
Z
20
12000원 / 15000원
경민: 27000_
=12000(원)
④
26
4
4+5 =
3000
27000
_
5
4+5 =
3000
27000
_
4
9
X1
5
9
X1
승훈: 27000_
=15000(원)
따라서 경민이와 승훈이가 각각 12000원, 15000원을
받으면 됩니다.
두 사람이 먹은 햄버거의 가격을 원이라 하면
_
4
4+3 =5600, _
4
7 =9800
=5600Ö
4
7 =5600,
따라서 두 사람이 먹은 햄버거의 가격은 9800원입니다.
21 104, 65
8
169_
8+5 =
13
167
_
=104,
169_
5
8+5 =
13
169
_
=65
8
13
Y1
5
13
Y1
22 231개 / 84개
네모난 화분: 315_
11
11+4 =
21
315
_
=231(개)
28
⑴-㉡ ⑵-㉠
⑴ 99000_
6
5+6 =
9000
99000
_
=54000(원)
둥근 화분: 315_
4
11+4 =
21
315
_
=84(개)
⑵ 99000_
5
5+6 =
9000
99000
_
=45000(원)
11
15
Y1
4
15
Y1
따라서 네모난 화분과 둥근 화분이 각각 231개, 84개
필요합니다.
500 mL
27
_
2500_
2500_
500
2500
=1000 (mL),
2
2+3 =
1 L는 1000 mL이므로 2.5 L는 2500 mL입니다.
2
5
X1
3
5
X1
1500-1000=500 (mL)
따라서 두 컵에 들어 있는 우유 양의 차는 500 mL입
니다.
3
2+3 =
=1500 (mL)
500
2500
_
6
11
Y1
5
11
Y1
17
32
Y1
15
32
Y1
29
1700 m / 1500 m
승기: 3200_
17
17+15 =
100
3200
_
Z
=1700 (m)
지혜: 3200_
15
17+15 =
100
3200
_
=1500 (m)
.
15 DAY 단원 마무리-비례식과 비례배분 본문 70~73쪽
01 7, 5
비에서 기호 : 앞에 있는 항을 전항, 뒤에 있는 항을 후
항이라고 합니다.
02
2, 15 / 5, 6
외항
2 : 5=6 : 15
내항
①
03
9 : 7의 전항과 후항에 각각 0을 곱하면 0 : 0이 되므
로 0을 곱할 수 없습니다.
23 200명
(남학생 수)=390_
20
20+19 =
10
390
_
=200(명)
20
39
Y1
24
336권 / 368권
(1반) : (2반)=21 : 23
1반: 704_
21
21+23 =
16
704
_
=336(권)
2반: 704_
23
21+23 =
16
704
_
=368(권)
21
44
Y1
23
44
Y1
600 m
25
=1320_
(진우네 집에서 도서관까지의 거리)
5
5+6 =
120
1320
_
=600 (m)
5
11
Y1
30 수력충전 6-2
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
04
18, 24, 6
비의 전항과 후항에 0이 아닌 같은 수를 곱하여도 비율
은 같습니다.
3 : 4=(3_6) : (4_6)=18 : 24
11
풀이 과정
05
2 : 3
3
5 : 3.9=
2
39
10
13
5 :
13
5 _10) : (
=(
39
10 _10)=26 : 39
=(26Ö13) : (39Ö13)=2 : 3
06
28, 16
7
7+4 =
44_
4
44
_
44_
4
7+4 =
4
44
_
7
11
Y1
4
11
Y1
=28,
=16
㉠, ㉢
07
㉠ (밑변) : (높이)=8 : 6=(8Ö2) : (6Ö2)=4 : 3
㉡ (밑변) : (높이)=6 : 5
㉢ (밑변) : (높이)=4 : 3
㉣ (밑변) : (높이)=10 : 4=(10Ö2) : (4Ö2)=5 : 2
⑴ 65 ⑵ 66
08
⑴ 8 : 5=104 : , 8_=5_104,
8_=520, =520Ö8, =65
⑵ 11 : 9= : 54, 11_54=9_,
9_=594, =594Ö9, =66
6 : 7
09
(예슬) : (영욱) =45 : 52.5
=(45_10) : (52.5_10)
=450 : 525
=(450Ö75) : (525Ö75)=6 : 7
따라서 예슬이와 영욱이의 몸무게의 비는 6 : 7입니다.
[모범 답안]
두 반 학생 수의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나
타내면 (1반) : (2반)=22 : 20
=(22Ö2) : (20Ö2)=11 : 10입니다.
11
11+10 =
(1반)=231_
=121(권)
11
231
_
11
21
Y1
따라서 1반에는 공책을 121권 주어야 합니다.
답
121권
두 반 학생 수의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타
내야 합니다.
<채점기준>
40%
1반 학생들이 받아야 할 공책의 수를 바르게 구해야 합
니다.
60%
㉢
12
외항의 곱과 내항의 곱이 다른 것을 찾으면 됩니다.
㉠ (외항의 곱) 0.6_14=8.4,
(내항의 곱) 0.7_12=8.4
㉡ (외항의 곱) 1.5_5=7.5,
(내항의 곱) 1.25_6=7.5
5
9 _9=5,
1
4 _18=4.5
㉢ (내항의 곱)
㉢ (외항의 곱)
따라서 ㉢은 외항의 곱과 내항의 곱이 다르므로 비례식
이 아닙니다.
13 ⑴-㉢ ⑵-㉠ ⑶-㉡
⑴ 2.1 : 2.7 =(2.1_10) : (2.7_10)=21 : 27
=(21Ö3) : (27Ö3)=7 : 9
5
7 _35)=14 : 25
⑶ 90 : 105=(90Ö15) : (105Ö15)=6 : 7
2
5 _35) : (
5
7 =(
2
5 :
⑵
㉡, ㉢, ㉠
14
㉠ 6_28=▒_24, ▒_24=168, ▒=168Ö24,▒=7
㉡ ▒_126=6_42, ▒_126=252,
▒=252Ö126, ▒=2
㉢ 8_▒=12_4, 8_▒=48, ▒=48Ö8, ▒=6
따라서 2<6<7이므로 ㉡, ㉢, ㉠입니다.
40
10
외항의 곱은 6_㉡=96이므로 ㉡=96Ö6, ㉡=16
입니다.
비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로
4_㉠=96, ㉠=96Ö4, ㉠=24입니다.
따라서 ㉠+㉡=24+16=40입니다.
15 180 g
필요한 버터의 양을 g이라 하면 7 : 2=630 : 입
니다.
7 : 2=630 : , 7_=2_630, 7_=1260,
=1260Ö7, =180
따라서 버터는 180 g이 필요합니다.
정답과 해설 31
Y
Y
Z
3 : 4=9 : 12
16
분모를 후항에 씁니다.
분수로 나타낸 비율을 비로 나타낼 때는 분자를 전항에,
비율이
3
4 인 비는 3 : 4이고, 비율이
9
12 인 비는
9 : 12입니다.
따라서 3 : 4와 9 : 12는 비율이 같으므로 비례식으로
나타내면 3 : 4=9 : 12입니다.
17
⑴ 84, 48 ⑵ 22, 110
7
7+4 =
12
132
_
⑴ 132_
=84 (cm),
⑴ 132_
4
7+4 =
12
132
_
=48 (cm)
⑵ 132_
1
1+5 =
22
132
_
=22 (cm),
⑴ 132_
5
1+5 =
22
132
_
=110 (cm)
7
11
Y1
4
11
Y1
1
6
X1
5
6
X1
18
2, 4, 10
㉠ : ㉡=5 : ㉢이라 할 때 5 : ㉢의 비율이
1
2 이므
로
=
5
㉢
1
2 , ㉢=10입니다. ㉠ : ㉡=5 : 10에서 내
항의 곱이 20이므로 ㉡_5=20, ㉡=4입니다.
㉠ : 4의 비율이
1
2 이므로
㉠
4 =
1
2 , ㉠=2입니다.
6시간 40분
19
버스가 560 km를 달리는 데 걸리는 시간을 분이라
하면 14 : 10=560 : 입니다.
14_=10_560, 14_=5600,
=5600Ö14, =400
따라서 버스가 560 km를 달리는 데 걸리는 시간은 6
시간 40분입니다.
20
풀이 과정
직사각형의 둘레가 182 cm이므로 직사각형의 가로
와 세로의 합은 182Ö2=91 (cm)입니다.
[모범 답안]
(가로)=91_
=56 (cm),
8
8+5 =
7
91
_
5
8+5 =
7
91
_
8
13
Y1
5
13
Y1
(세로)=91_
=35 (cm)입니다.
따라서 직사각형의 넓이는 56_35=1960 (cmÛ )입
니다.
답
1960 cmÛ
32 수력충전 6-2
직사각형의 가로와 세로를 각각 구해야 합니다.
직사각형의 넓이를 구해야 합니다.
<채점기준>
60%
40%
324
21
먼저 비례식의 성질을 이용하여 ㉠과 ㉡에 알맞은 수를
구해야 합니다.
㉠ : 36=
1
6 :
1
9 , ㉠_
1
9 =36_
1
6 , ㉠_
1
9 =6,
㉠=6Ö
1
9 , ㉠=54입니다.
10 : ㉡=50 : 30, 10_30=㉡_50,
㉡_50=300, ㉡=300Ö50, ㉡=6입니다.
따라서 ㉠_㉡=54_6=324입니다.
22
민호
경민 →
2
5 : 0.3=
3
10
2
5 :
2
5 _10) : (
21
8 =(3_8) : (
3
10 _10)=4 : 3
21
8 _8)
=(
5
8 =3 :
=24 : 21=(24Ö3) : (21Ö3)=8 : 7
민호 → 3 : 2
8000원
23
두 사람이 받은 용돈을 원이라 하면 수경이가 받은 용
돈은 _
3
3+4 =6000, _
3
7 =6000,
=60000Ö
3
7 , =14000
따라서 승훈이가 받은 용돈은
4
3+4 =
2000
14000
14000_
_
4
7
X1
=8000(원)입니다.
24 75분
90번
25
욕조에 물을 가득 채우는 데 걸리는 시간을 분이라 놓
고 비례식을 세우면 5 : 20= : 300입니다.
5_300=20_, 20_=1500, =1500Ö20,
=75
따라서 75분 동안 물을 받아야 합니다.
야구 선수가 안타를 칠 것으로 예상되는 횟수를 번이
라 하면 10 : 3=300 : 입니다.
10_=3_300, 10_=900, =900Ö10,
=90
따라서 야구 선수가 300타수 중에서 안타를 칠 것으로
예상되는 횟수는 90번입니다.
Z
Z
Z
Z
Y
Y
Z
3단원
원기둥, 원뿔, 구
둥근기둥 모양의 도형을 원기둥이라고 합니다.
16 DAY 원기둥
01
나, 다
원기둥
02
03
04
㉠ 밑면 ㉡ 높이 ㉢ 옆면
㉠ 높이 ㉡ 밑면 ㉢ 밑면 ㉣ 옆면
05 원기둥
원기둥은 둥근기둥 모양의 도형입니다.
직사각형을 그림과 같이 한 바퀴 돌리면 원기둥이 만들
원기둥에서 서로 평행하고 합동인 두 면을 밑면이라고
06
어집니다.
㉢
07
합니다.
08
예슬
09
높이라고 합니다.
10
높이
11 옆면, 밑면
⑴ ◯ ⑵ _
12
본문 76~79쪽
둥근기둥 모양의 도형을 찾으면 됩니다.
⑴-㉢ ⑵-㉠ ⑶-㉡
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
정답과 해설
③
㉡
원기둥
어집니다.
㉢
9 cm
㉡ 원기둥에는 꼭짓점이 없지만 각기둥에는 꼭짓점이
있습니다.
직사각형을 그림과 같이 한 바퀴 돌리면 원기둥이 만들
원기둥의 높이는 두 밑면에 수직인 선분의 길이입니다.
원기둥에서 높이는 두 밑면에 수직인 선분의 길이로
9 cm입니다.
원기둥에서 서로 평행하고 합동인 두 면을 밑면이라고
㉠, ㉢ / 밑면
합니다.
㉡ / 옆면
두 밑면이 서로 평행하고 합동인 원으로 된 둥근기둥 모
양의 입체도형을 찾아보면 됩니다.
(왼쪽부터) 2개, 원, 2개, 삼각형
원기둥과 각기둥은 밑면의 모양은 다르지만 밑면의 수
는 2개로 같습니다.
12 cm
왼쪽 원기둥의 높이는 4 cm이고, 오른쪽 원기둥의 높
이는 8 cm입니다.
따라서 두 원기둥의 높이의 합은 4+8=12 (cm)입니다.
정답과 해설 33
원기둥의 밑면은 서로 평행하고 합동입니다.
원기둥에서 옆을 둘러싼 굽은 면을 옆면이라고 합니다.
원기둥의 두 밑면에 수직인 선분은 무수히 많고, 이를
가, 다
높이는 원기둥에서 두 밑면에 수직인 선분의 길이입니다.
⑵ 원기둥의 밑면의 모양은 원입니다.
24
4 cm
왼쪽 원기둥의 높이는 10 cm이고, 오른쪽 원기둥의 높
이는 6 cm입니다.
따라서 두 원기둥의 높이의 차는 10-6=4 (cm)입니다.
10
⑴ _ ⑵ ◯
25
⑴ 원기둥은 꼭짓점과 모서리가 없습니다.
26 ③
③ 원기둥은 꼭짓점과 모서리가 없습니다.
27 나, 마 / 원기둥
원기둥의 옆면의 모양은 직사각형입니다.
원기둥의 전개도에서 원기둥의 높이는 옆면의 세로와
11 세로
같습니다.
12
옆면의 세로는 원기둥의 높이와 같습니다.
본문 80~83쪽
나는 옆면의 모양이 직사각형이 아니고, 다는 두 밑면이
가
13
합동이 아닙니다.
14 선분 ㄱㄹ, 선분 ㄴㄷ
밑면의 둘레는 옆면(직사각형)의 가로와 같습니다.
15 선분 ㄱㄴ, 선분 ㄹㄷ
밑면의 세로는 원기둥의 높이와 같습니다.
㉠ 밑면 ㉡ 높이 ㉢ 옆면
16
원기둥의 전개도에서 두 밑면의 모양은 원이고 옆면의
모양은 직사각형입니다.
17
4, 6
18
같습니다.
㉢
19
두 밑면은 합동인 원이 되도록 그리고 옆면은 직사각형
이 되도록 그립니다.
원기둥의 전개도에서 옆면의 세로는 원기둥의 높이와
17 DAY 원기둥의 전개도
원, 2
01
두 밑면의 모양은 원입니다.
02
직사각형, 1
03
둘레
04
높이
05 전개도
⑴ ◯
06
07 밑면
08
경민
09
34 수력충전 6-2
원기둥의 전개도에서 옆면의 모양은 직사각형입니다.
원기둥의 전개도에서 밑면의 모양은 원이고, 2개입니다.
원기둥의 두 밑면의 모양은 원입니다.
옆면의 가로는 밑면의 둘레와 같습니다.
원기둥의 높이와 같습니다.
㉢ 옆면의 가로는 밑면의 둘레와 같고, 옆면의 세로는
18 DAY 원기둥의 겉넓이①
본문 84~87쪽
20
5, 30, 15
밑면의 반지름은 5 cm이고, 원기둥의 높이는 15 cm입
니다. 전개도에서 옆면의 가로는 밑면의 둘레와 같으므
로 5_2_3=30 (cm)입니다.
21
7, 18.6
옆면의 세로는 원기둥의 높이와 같으므로 7 cm이고,
전개도에서 옆면의 가로는 밑면의 둘레와 같으므로
3_2_3.1=18.6 (cm)입니다.
01
3, 3, 27
02
3, 5, 90
03
27, 90, 144
옆면의 가로는 밑면의 둘레와 같습니다.
옆면의 세로는 원기둥의 높이와 같습니다.
12.4 cm / 6 cm
전개도에서 옆면의 가로는 밑면의 둘레와 같으므로
2_2_3.1=12.4 (cm)입니다.
옆면의 세로는 원기둥의 높이와 같으므로 6 cm입니다.
둘레
높이
22
23
24
⑤
25
① 두 밑면의 지름은 같습니다.
② 직사각형 ㄱㄴㄷㄹ은 옆면입니다.
③ 밑면의 모양은 원이고 2개입니다.
④ 선분 ㄱㄹ의 길이는 원기둥의 밑면의 둘레와 같습니다.
22
26
원기둥의 밑면의 지름을 cm라 하면
_3.1=68.2, =68.2Ö3.1, =22
따라서 밑면의 지름은 22 cm입니다.
17 cm
27
(옆면의 가로)=(밑면의 둘레)=2_2_3=12 (cm)
(옆면의 세로)=(원기둥의 높이)=5 cm
따라서 12+5=17 (cm)입니다.
28
5`cm
31`cm
10`cm
두 밑면의 모양은 서로 합동인 원으로 옆면의 모양은 직
사각형이 되도록 그립니다.
(옆면의 가로)=(밑면의 둘레)=5_2_3.1=31 (cm)
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
3, 3, 55.8, 111.6, 167.4
4, 4, 100.48, 100.48, 200.96
7, 210
(옆면의 넓이) =(밑면의 둘레)_(원기둥의 높이)
=5_2_3_7=210 (cmÛ``)
4, 9, 216
(옆면의 넓이)=4_2_3_9=216 (cmÛ``)
204.6 cmÛ
(3_3_3.1)_2+(3_2_3.1_8)
=55.8+148.8=204.6 (cmÛ``)
347.2 cmÛ
(4_4_3.1)_2+(4_2_3.1_10)
=99.2+248=347.2 (cmÛ``)
694.4 cmÛ
(8_8_3.1)_2+(8_2_3.1_6)
=396.8+297.6=694.4 (cmÛ``)
(4_4_3.14)_2+(4_2_3.14_5)=226.08 (cmÛ``)
(3_3_3.14)_2+(3_2_3.14_4)=131.88 (cmÛ``)
226.08 cmÛ
131.88 cmÛ
150.72 cmÛ
(2_2_3.14)_2+(2_2_3.14_10)=150.72 (cmÛ``)
정답과 해설 35
339.12 cmÛ
(밑면의 반지름)=6Ö2=3 (cm)
(3_3_3.14)_2+(3_2_3.14_15)
=56.52+282.6=339.12 (cmÛ``)
(5_5_3)_2+(5_2_3_6) =150+180
=330 (cmÛ``)
가
23
(가 원기둥의 겉넓이)
=(6_6_3)_2+(6_2_3_9)
=216+324=540 (cmÛ``)
(나 원기둥의 겉넓이)
=(4_4_3)_2+(4_2_3_14)
=96+336=432 (cmÛ``)
따라서 540>432이므로 가 원기둥의 겉넓이가 더 넓
습니다.
(영욱이가 마신 음료수 캔의 겉넓이)
=(5_5_3)_2+(5_2_3_6) =150+180
=330 (cmÛ``)
588 cmÛ
24
14
15
16
17
18
19
20
21
22
330 cmÛ
330 cmÛ
223.2 cmÛ
558 cmÛ
(3_3_3.1)_2+(3_2_3.1_9) =55.8+167.4
=223.2 (cmÛ``)
필요한 색종이의 넓이는 밑면의 반지름이 6 cm이고,
높이가 9 cm인 캔의 겉넓이와 같습니다.
(필요한 색종이의 넓이)
=(6_6_3.1)_2+(6_2_3.1_9)
=223.2+334.8=558 (cmÛ``)
527.52 cmÛ
(6_6_3.14)_2+(6_2_3.14_8)
=226.08+301.44=527.52 (cmÛ``)
527.52 cmÛ
수경이가 색칠할 부분은 나무토막의 겉넓이와 같고, 나
무토막의 겉넓이는 밑면의 반지름이 6 cm이고, 높이가
8 cm인 원기둥의 겉넓이와 같습니다.
(색칠해야 할 부분의 넓이)
=(6_6_3.14)_2+(6_2_3.14_8)
=226.08+301.44=527.52 (cmÛ``)
113.04 cmÛ
(2_2_3.14)_2+(2_2_3.14_7)
=25.12+87.92=113.04 (cmÛ``)
87.92 cmÛ
(가 원기둥의 겉넓이)
=(5_5_3)_2+(5_2_3_5)
=150+150=300 (cmÛ``)
(나 원기둥의 겉넓이)
=(4_4_3)_2+(4_2_3_8)
=96+192=288 (cmÛ``)
따라서 두 원기둥의 겉넓이의 합은
300+288=588 (cmÛ``)입니다.
276.32 cmÛ
25
직사각형을 그림과 같이 한 바퀴 돌리면 밑면의 반지름
이 4 cm이고, 높이가 7 cm인 원기둥이 만들어집니다.
(원기둥의 겉넓이)
=(4_4_3.14)_2+(4_2_3.14_7)
=100.48+175.84=276.32 (cmÛ``)
78.5, 376.8, 533.8
26
(한 밑면의 넓이)=5_5_3.14=78.5 (cmÛ``)
(옆면의 넓이)=(5_2_3.14_12)=376.8 (cmÛ``)
(원기둥의 넓이)=78.5_2+376.8=533.8 (cmÛ``)
④
27
① (한 밑면의 넓이)=7_7_
22
7 =154 (cmÛ``)
② (밑면의 둘레)=7_2_
22
7 =44 (cm`)
22
7 _10=440 (cmÛ``)
⑤ (원기둥의 겉넓이)=154_2+440=748 (cmÛ``)
④ (옆면의 넓이)=7_2_
페인트 롤러의 겉넓이는 밑면의 반지름이 2 cm이고,
높이가 5 cm인 원기둥의 겉넓이와 같습니다.
(페인트 롤러의 겉넓이)
=(2_2_3.14)_2+(2_2_3.14_5)
=25.12+62.8=87.92 (cmÛ``)
⑴-㉡ ⑵-㉠
28
⑴ (6_6_3.1)_2+(6_2_3.1_10)
=223.2+372=595.2 (cmÛ``)
⑵ (7_7_3.1)_2+(7_2_3.1_8)
=303.8+347.2=651(cmÛ``)
36 수력충전 6-2
㉢, ㉡, ㉠
29
(㉠의 겉넓이) =(4_4_3)_2+(4_2_3_12)
=96+288=384 (cmÛ``)
(㉡의 겉넓이) =(5_5_3)_2+(5_2_3_13)
=150+390=540 (cmÛ``)
(㉢의 겉넓이) =(7_7_3)_2+(7_2_3_11)
=294+462=756 (cmÛ``)
따라서 756>540>384이므로 겉넓이가 넓은 원기둥
의 순서는 ㉢, ㉡, ㉠입니다.
19 DAY 원기둥의 겉넓이②
본문 88~91쪽
144, 216
10
(옆면의 넓이)=3_2_3_8=144 (cmÛ )
(옆면의 넓이)=4_2_3_9=216 (cmÛ )
11
99.2, 520.8
(원기둥의 겉넓이)
=(2_2_3.1)_2+(2_2_3.1_6)
=24.8+74.4=99.2 (cmÛ )
(원기둥의 겉넓이)
=(6_6_3.1)_2+(6_2_3.1_8)
=223.2+297.6=520.8 (cmÛ )
개념 1
48, 216
01
7, 7, 154
02
7, 9, 396
154, 396, 704
8, 8, 8, 192, 384, 768
9, 9, 3, 251.1, 167.4, 669.6
03
04
05
06
108 cmÛ
(원기둥의 겉넓이) =(한 밑면의 넓이)_2+(옆면의 넓이)
=(12_2)+12_7=24+84
=108 (cmÛ )
216 cmÛ
07
(원기둥의 겉넓이) =(한 밑면의 넓이)_2+(옆면의 넓이)
(원기둥의 겉넓이)=(27_2)+18_9=54+162
(원기둥의 겉넓이)=216 (cmÛ )
217 cmÛ
08
(밑면의 반지름)=10Ö2=5 (cm)
(원기둥의 겉넓이)
=(5_5_3.1)_2+(10_3.1_2)
=155+62=217 (cmÛ )
12
704, 924
(원기둥의 겉넓이)
=(7_7_
22
7 )_2+(7_2_
22
7 _9)=308+396
=704 (cmÛ )
(원기둥의 겉넓이)
=(7_7_
22
7 )_2+(7_2_
22
7 _14)
=308+616=924 (cmÛ )
1073.88, 376.8
13
(원기둥의 겉넓이)
=(9_9_3.14)_2+(9_2_3.14_10)
=508.68+565.2=1073.88 (cmÛ )
(원기둥의 겉넓이)
=(5_5_3.14)_2+(5_2_3.14_7)
=157+219.8=376.8 (cmÛ )
434 cmÛ
14
(5_5_3.1)_2+(5_2_3.1_9)
=155+279=434 (cmÛ``)
434 cmÛ
15
(상자의 겉넓이) =(5_5_3.1)_2+(5_2_3.1_9)
=155+279=434 (cmÛ``)
390.6 cmÛ
09
밑면의 반지름을 cm라 하면 _2_3.1=43.4,
_6.2=43.4, =43.4Ö6.2, =7
(원기둥의 겉넓이) =(7_7_3.1)_2+(43.4_2)
=303.8+86.8=390.6 (cmÛ )
1188 cmÛ
16
(밑면의 반지름)=14Ö2=7 (cm)
(원기둥의 겉넓이)
=(7_7_
22
7 )_2+(14_
=308+880=1188 (cmÛ``)
22
7 _20)
정답과 해설 37
612 cmÛ
17
(저금통의 밑면의 반지름)=12Ö2=6 (cm)
(저금통의 겉넓이)
=(6_6_3)_2+(12_3_11)
=216+396=612 (cmÛ``)
753.6 cmÛ
18
(밑면의 반지름)=12Ö2=6 (cm)
(원기둥의 겉넓이)
=(6_6_3.14)_2+(12_3.14_14)
=226.08+527.52=753.6 (cmÛ``)
19
753.6 cmÛ
(필통의 겉넓이)
=(6_6_3.14)_2+(6_2_3.14_14)
=226.08+527.52=753.6 (cmÛ``)
748 cmÛ
20
밑면의 반지름을 cm라 하면 __
_=154Ö
22
7 , _=49이므로 =7
22
7 =154,
(원기둥의 겉넓이)
=154_2+(7_2_
=748 (cmÛ``)
22
7 _10)=308+440
279 cmÛ
21
동물 사료 통의 반지름을 cm라 하면
__3.1=77.5, _=25이므로 =5
(동물 사료 통의 겉넓이)
=77.5_2+(5_2_3.1_4)
=155+124=279(cmÛ``)
22
572 cmÛ
(원기둥의 겉넓이)
=(7_7_
22
7 )_2+(7_2_
22
7 _6)
=308+264=572 (cmÛ``)
4 cm
24
이와 같습니다.
색칠한 부분의 넓이는 원기둥 모양의 롤러의 옆면의 넓
밑면의 지름을 cm라 하면
_3_14=168, _42=168, =168Ö42=4
따라서 롤러의 밑면의 지름은 4 cm입니다.
192 cmÛ
25
(밑면의 반지름)=4Ö2=2 (cm)
(롤러의 겉넓이) =(2_2_3)_2+168=24+168
=192 (cmÛ``)
① 밑면의 둘레는 12_3=36 (cm)입니다.
② 원기둥의 높이는 3 cm입니다.
③ 한 밑면의 넓이는 6_6_3=108 (cmÛ``)입니다.
④ 옆면의 넓이는 12_3_3=108 (cmÛ``)입니다.
⑤ 원기둥의 겉넓이는 108_2+108=324 (cmÛ``)입
④
26
니다.
가
27
(가 원기둥의 밑면의 반지름)=14Ö2=7 (cm)
(가 원기둥의 겉넓이)
=(7_7_3.1)_2+(14_3.1_5)
=303.8+217=520.8 (cmÛ``)
(나 원기둥의 겉넓이)
=(5_5_3.1)_2+(5_2_3.1_11)
=155+314=496 (cmÛ``)
따라서 520.8>496이므로 가 원기둥의 겉넓이가 더
넓습니다.
1056 cmÛ``
28
수경이가 앉아 있는 통나무 의자의 반지름을 cm라
하면 __3=192, _=192Ö3,
_=64이므로 =8입니다.
따라서 통나무 의자의 겉넓이는
192_2+(8_2_3_14)=384+672=1056 (cmÛ``)
입니다.
20 DAY 원기둥의 부피①
본문 92~95쪽
576 cmÛ
23
(밑변의 반지름)=36Ö3Ö2=6 (cm)
(원기둥의 겉넓이) =(6_6_3)_2+(36_10)
=216+360=576 (cmÛ``)
01
같습니다
02
㉠ 15 ㉡ 5 ㉢ 10
㉠=(5_2_3)Ö2=15
38 수력충전 6-2
03 5, 3, 10, 750
(원기둥의 부피)=(직육면체의 부피)
=(반지름)_(반지름)_(원주율)_(높이)
=5_5_3_10=750 (cmÜ``)
04
높이
㉠ 6 ㉡ 6 ㉢ 2
㉠=(2_2_3)Ö2=6
72
(원기둥의 부피)
=(반지름)_(반지름)_(원주율)_(높이)
=2_2_3_6=72 (cmÜ``)
314 cmÜ
347.2 cmÜ
2512 cmÜ
(원기둥의 부피) =(한 밑면의 넓이)_(높이)
=78.5_4=314 (cmÜ``)
(원기둥의 부피) =(한 밑면의 넓이)_(높이)
=49.6_7=347.2 (cmÜ``)
(원기둥의 부피) =(한 밑면의 넓이)_(높이)
=314_8=2512 (cmÜ``)
6, 3.14, 12, 1356.48
6_6_3.14_12=1356.48 (cmÜ``)
05
06
07
08
09
10
11 4, 3.14, 8, 401.92
4_4_3.14_8=401.92 (cmÜ``)
12 5, 3.14, 14, 1099
5_5_3.14_14=1099 (cmÜ``)
13 243 cmÜ
3_3_3_9=243 (cmÜ``)
14 864 cmÜ
6_6_3_8=864(cmÜ``)
15 825 cmÜ
5_5_3_11=825 (cmÜ``)
16 270 cmÜ
3_3_3_10=270 (cmÜ``)
270 cmÜ
17
(수경이가 산 케이크의 부피)
=3_3_3_10=270 (cmÜ``)
18 1232 cmÜ
22
7 _8=1232 (cmÜ``)
7_7_
19 793.6 cmÜ
(은진이가 그린 원기둥의 부피)
=8_8_3.1_4=793.6 (cmÜ``)
620 cmÜ
5_5_3.1_8=620 (cmÜ``)
20
21
22
620 cmÜ
(음료수 캔의 부피) =
(음료수 캔의 한 밑면의 넓이)_(높이)
=77.5_8=620 (cmÜ``)
392.5 cmÜ
(원기둥의 반지름)=10Ö2=5 (cm)
(원기둥의 부피)=5_5_3.14_5=392.5 (cmÜ``)
23 904.32 cmÜ
(통나무 의자의 부피) =(통나무 의자 한 밑면의 넓이)_(높이)
=113.04_8=904.32 (cmÜ``)
가
24
(가 원기둥의 부피)=6_6_3_5=540 (cmÜ``)
(나 원기둥의 부피)=4_4_3_10=480 (cmÜ``)
따라서 540>480이므로 가 원기둥의 부피가 더 큽
니다.
2배
25
(가 원기둥의 부피)=5_5_3.14_4=314 (cmÜ``)
(나 원기둥의 부피)=5_5_3.14_8=628 (cmÜ``)
628Ö314=2이므로 나 원기둥의 부피는 가 원기둥의
부피의 2배입니다.
10 cm
26
높이를 cm라고 하면 7_7_3.1_=1519,
151.9_=1519, =1519Ö151.9, =10
따라서 원기둥의 높이는 10 cm입니다.
정답과 해설 39
=113.04_14=1582.56(cmÜ``)
930 cmÜ
75 cmÛ
27
원기둥의 부피는 (한 밑면의 넓이)_9=675 (cmÜ``)입
니다.
따라서 한 밑면의 넓이는 675Ö9=75 (cmÛ``)입니다.
28 ㉢, ㉠, ㉡
(㉠의 부피)=5_5_3.1_11=852.5 (cmÜ``)
(㉡의 부피)=4_4_3.1_12=595.2 (cmÜ``)
(㉢의 부피)=6_6_3.1_8=892.8 (cmÜ``)
따라서 892.8>852.5>595.2이므로 ㉢, ㉠, ㉡의 순
서로 부피가 큽니다.
29
113.04 cmÛ`` / 1582.56 cmÜ
만들어지는 입체도형은 밑면의 반지름이 6 cm, 높이가
14 cm인 원기둥입니다.
(한 밑면의 넓이)=6_6_3.14=113.04(cmÛ``)
(원기둥의 부피) =(한 밑면의 넓이)_(높이)
민혁
30
(나윤이가 만든 원기둥의 부피)
=3_3_3.1_14=390.6 (cmÜ``)
(민혁이가 만든 원기둥의 부피)
=4_4_3.1_9=446.4 (cmÜ``)
따라서 446.4>390.6이므로 민혁이가 만든 원기둥의
부피가 더 큽니다.
21 DAY 원기둥의 부피②
본문 96~99쪽
원기둥의 부피는 한 밑면의 넓이에 높이를 곱하면 됩
개념 1
27.9
니다.
개념 2
높이, 139.5
01 밑면
02 4, 4, 48
03 48, 384
04 6 cm
05 75 cmÛ
40 수력충전 6-2
원기둥의 높이는 옆면의 세로와 같습니다.
(한 밑면의 넓이)=5_5_3=75 (cmÛ``)
07
08
09
10
11
12
13
06 450 cmÜ
(원기둥의 부피) =(한 밑면의 넓이)_(높이)
=75_6=450 (cmÜ``)
288 cmÜ
4_4_3_6=288 (cmÜ``)
1470 cmÜ
7_7_3_10=1470 (cmÜ``)
2916 cmÜ
9_9_3_12=2916 (cmÜ``)
1177.5 cmÜ
(원기둥의 부피) =(한 밑면의 넓이)_(높이)
=78.5_15=1177.5 (cmÜ``)
(원기둥의 부피) =(한 밑면의 넓이)_(높이)
=77.5_12=930 (cmÜ``)
558 cmÜ
(원기둥의 부피) =(한 밑면의 넓이)_(높이)
=55.8_10=558 (cmÜ``)
216, 141.3
(원기둥의 부피)=27_8=216 (cmÜ``)
(원기둥의 부피)=28.26_5=141.3 (cmÜ``)
14 1848, 1584
(원기둥의 부피)=7_7_
(원기둥의 부피)=6_6_
22
7 _12=1848 (cmÜ``)
22
7 _14=1584 (cmÜ``)
904.32, 753.6
15
(밑면의 반지름)=12Ö2=6 (cm)
(원기둥의 부피)=6_6_3.14_8=904.32 (cmÜ``)
(밑면의 반지름)=8Ö2=4 (cm)
(원기둥의 부피)=4_4_3.14_15=753.6 (cmÜ``)
16
17
2916 cmÜ
9_9_3_12=2916 (cmÜ``)
2916 cmÜ
(수경이가 만든 원기둥의 부피)
=9_9_3_12=2916 (cmÜ``)
(블록의 부피)=3_3_3.1_16=446.4 (cmÜ``)
⑵ (원기둥의 부피)=7_7_
1007.5 cmÜ
5_5_3.1_13=1007.5 (cmÜ``)
446.4 cmÜ
18
19
20
22
23
24
1056 cmÜ
(밑면의 반지름)=8Ö2=4 (cm)
(원기둥의 부피)=4_4_
22
7 _21=1056 (cmÜ``)
1056 cmÜ
21
(보온병의 밑면의 반지름)=8Ö2=4 (cm)
(보온병의 부피)=4_4_
22
7 _21=1056 (cmÜ``)
3077.2 cmÜ
14_14_3.14_5=3077.2 (cmÜ``)
(케이크의 부피)=12_12_3.1_6=2678.4 (cmÜ``)
2678.4 cmÜ
㉢
(㉠의 부피)=8_8_3.1_6=1190.4 (cmÜ``)
(㉡의 부피)=314_4=1256 (cmÜ``)
(㉢의 부피)=6_6_3.1_9=1004.4 (cmÜ``)
따라서 ㉡>㉠>㉢이므로 부피가 가장 작은 것은 ㉢입
니다.
9
25
원기둥의 부피는 (한 밑면의 넓이)_(높이)이므로
높이는 (원기둥의 부피)Ö(한 밑면의 넓이)이므로
675Ö75=9 (cm)입니다.
192 cmÛ
26
(원기둥의 부피)=(한 밑면의 넓이)_(높이)이므로
(한 밑면의 넓이) =(원기둥의 부피)Ö(높이)
=1920Ö10=192 (cmÛ``)
나
27
(가 원기둥의 밑면의 반지름)=8Ö2=4 (cm)
(가 원기둥의 부피)=4_4_3.1_9=446.4 (cmÜ``)
(나 원기둥의 밑면의 반지름)=10Ö2=5 (cm`)
(나 원기둥의 부피)=5_5_3.1_7=542.5 (cmÜ``)
따라서 446.4<542.5이므로 나 원기둥의 부피가 더
큽니다.
⑴-㉡ ⑵-㉠
28
⑴ (밑면의 반지름)=22Ö2=11 (cm)
⇨ (원기둥의 부피)=11_11_
22
7 _7=2662 (cmÜ``)
22
7 _16=2464 (cmÜ``)
9 cm
29
(가 원기둥의 부피)=6_6_3_4=432 (cmÜ``)
나 원기둥의 높이를 cm라 하면
4_4_3_=432, 48_=432,
=432Ö48, =9
따라서 나 원기둥의 높이는 9 cm입니다.
4499.62 cmÜ`
30
(가 원기둥의 밑면의 반지름)=18Ö2=9 (cm)
(가 원기둥의 부피) =9_9_3.14_9
=2289.06 (cmÜ``)
(나 원기둥의 부피) =8_8_3.14_11
=2210.56 (cmÜ``)
따라서 2289.06+2210.56=4499.62 (cmÜ``)입니다.
본문 100~103쪽
원뿔은 둥근 뿔 모양의 도형입니다.
22 DAY 원뿔
01 둥근 뿔
02 원
03 옆면
04 꼭짓점
05 모선
06 높이
07 원뿔
둥근 뿔 모양의 도형을 원뿔이라고 합니다.
08 나
원뿔은 둥근 뿔 모양의 도형입니다.
정답과 해설 41
승훈
09
원뿔의 모선은 무수히 많습니다.
19
10
원뿔의 밑면은 평평한 면입니다.
11
직각삼각형인 평면도형을 한 바퀴 돌리면 원뿔이 만들
어집니다.
⑴-㉡ ⑵-㉠
20
⑴ 원뿔의 꼭짓점과 밑면인 원의 둘레의 한 점을 잇는
선분의 길이를 재는 그림입니다. → 모선의 길이
⑵ 원뿔의 꼭짓점에서 밑면에 수직인 선분의 길이를 재
는 그림입니다. → 높이
원뿔의 꼭짓점에서 밑면에 수직인 선분을 긋습니다.
12
㉠ 모선 ㉡ 밑면 ㉢ 꼭짓점 ㉣ 높이 ㉤ 옆면
㉠ 원뿔의 꼭짓점과 밑면인 원의 둘레의 한 점을 잇는
원뿔의 꼭짓점에서 밑면에 수직인 선분의 길이가 높이
이고, 그 길이는 8 cm입니다.
8 cm
21
선분입니다.
㉡ 평평한 면을 밑면이라고 합니다.
㉢ 뾰족한 점을 꼭짓점이라고 합니다.
㉣ 원뿔의 꼭짓점에서 밑면에 수직인 선분의 길이를 높
10 cm
22
원뿔의 꼭짓점과 밑면인 원의 둘레의 한 점을 잇는 선분
이 모선이고, 그 길이는 10 cm입니다.
이라고 합니다.
㉤ 원뿔에서 옆을 둘러싼 굽은 면을 옆면이라고 합니다.
모선의 길이
13
원뿔의 꼭짓점과 밑면인 원의 둘레의 한 점을 잇는 선분
을 재고 있으므로 모선의 길이를 재는 그림입니다.
모선은 원뿔의 꼭짓점과 밑면인 원의 둘레의 한 점을 잇
14 모선
는 선분입니다.
가, 다
15
16 가
17
18
①, ④
는 선분입니다.
42 수력충전 6-2
원뿔은 밑면의 모양이 원인 뿔 모양의 입체도형입니다.
나는 밑면의 지름을 재는 그림입니다.
선분 ㄱㅁ
원뿔의 꼭짓점에서 밑면에 수직인 선분의 길이가 높이
이므로 선분 ㄱㅁ이 높이를 나타냅니다.
모선은 원뿔의 꼭짓점과 밑면인 원의 둘레의 한 점을 잇
23
10 cm / 6 cm / 8 cm
밑면의 지름이 12 cm이므로 밑면의 반지름은 6 cm입
니다.
24
1 cm
원뿔에서 모선의 길이는 13 cm이고 높이는 12 cm입
니다. 따라서 모선의 길이와 높이의 차는
13-12=1 (cm)입니다.
㉡
25
㉠ 원뿔의 밑면은 1개입니다.
㉢ 모선은 원뿔의 꼭짓점과 밑면인 원의 둘레의 한 점을
잇는 선분이므로 무수히 많습니다.
26
27
17 cm / 무수히 많습니다.
원뿔의 꼭짓점과 밑면인 원의 둘레의 한 점을 잇는 선분
이 모선이고, 17 cm입니다. 또한 원의 둘레에는 무수
히 많은 점이 있으므로 모선의 수도 무수히 많습니다.
42 cm
가 원뿔의 높이는 23 cm이고, 나 원뿔의 높이는 19 cm
입니다.
따라서 두 원뿔의 높이의 합은 23+19=42 (cm)입
니다.
28
21 cm
가 원뿔의 높이는 24 cm이고, 나 원뿔의 높이는 3 cm
입니다.
11
⑴ ◯ ⑵ _
⑵ 구에는 밑면이 없습니다.
중심에서 구의 표면의 한 점을 잇는 선분을 반지름이라
따라서 두 원뿔의 높이의 차는
24-3=21 (cm)입니다.
지환
29
모선은 원뿔의 꼭짓점과 밑면인 원의 둘레의 한 점을 잇
는 선분이고, 길이는 6 cm 정도입니다.
②, ⑤
30
① 높이는 16 cm입니다.
③ 모선의 길이는 20 cm입니다.
④ 옆면은 굽은 면입니다.
⑤ 밑면의 반지름이 12 cm이므로 밑면의 지름은
24 cm입니다.
12 반지름
고 합니다.
13 구, 원뿔
14 굽은
②, ③
15
16
18 가
㉢
19
20
구, 원기둥
원기둥과 원뿔, 구는 모두 굽은 면으로 둘러싸여 있습니다.
①, ④는 원기둥 모양이고, ⑤는 원뿔 모양입니다.
반원인 평면도형을 한 바퀴 돌리면 구가 만들어집니다.
17 ㉠ 중심 ㉡ 반지름
본문 104~107쪽
㉠ 구의 가장 안쪽에 있는 점을 중심이라고 합니다.
㉡ 중심에서 구의 표면의 한 점을 잇는 선분을 반지름이
라고 합니다.
구는 어느 방향에서 보아도 항상 원 모양입니다.
구의 반지름을 나타내는 선분은 ㉢입니다. ㉡은 구의
지름을 나타내는 선분입니다.
공 모양의 도형을 구라고 합니다.
구는 어느 방향에서 보아도 원 모양으로 보입니다.
구의 가장 안쪽에 있는 점을 중심이라고 합니다.
21
3
구의 반지름은 반원의 반지름과 같으므로 3 cm입니다.
4 cm
22
구의 반지름은 중심에서 구의 표면의 한 점을 잇는 선분
이므로 4 cm입니다.
승훈
10
구의 중심은 1개입니다.
23
,
구를 위와 앞에서 본 모양은 모두 원으로 같습니다.
정답과 해설 43
23 DAY 구
01 다
02 원
03 구
04 가, 다
05 나
06 나
07 공
08 구
09 중심
24
⑴ 5 cm ⑵
25
26
28
29
30
⑴ 구의 지름은 반원의 지름과 같습니다. 따라서 반지
름은 10Ö2=5 (cm)입니다.
⑵ 구의 중심은 반원의 중심과 같습니다.
④
가 구의 반지름은 6 cm이고, 나 구의 반지름은 3 cm입
니다.
따라서 두 구의 반지름의 합은 6+3=9 (cm)입니다.
14 cm
구의 반지름이 7 cm이므로 구의 지름은 7_2=14 (cm)
입니다. 한 바퀴 돌리기 전의 반원의 지름은 구의 지름
과 같으므로 반원의 지름은 14 cm입니다.
㉡
27
㉡ 구의 지름이 16 cm이므로 구의 반지름은
16Ö2=8(cm)입니다.
⑴ _ ⑵ _ ⑶ ◯
⑴ 원기둥에는 꼭짓점이 없습니다.
⑵ 구는 어느 방향에서 보아도 원 모양입니다.
⑶ 원기둥과 구는 위에서 본 모양이 원으로 같습니다.
1, 2, 2
원기둥이 1개, 원뿔이 2개, 구가 2개 사용되었습니다.
8 cm
가 구의 지름은 16_2=32 (cm)이고, 나 구의 지름은
12_2=24 (cm)입니다. 따라서 두 구의 지름의 차는
32-24=8 (cm)입니다.
24 DAY 단원 마무리-원기둥, 원뿔, 구 본문 108~111쪽
01 가, 마 / 나, 바 / 라
모선의 길이
02
44 수력충전 6-2
원뿔의 꼭짓점과 밑면인 원의 둘레의 한 점을 잇는 선분
인 모선의 길이를 재는 그림입니다.
①, ③은 옆면이 직사각형이 아닙니다.
②는 두 밑면이 위아래에 한 개씩 붙어 있어야 합니다.
⑤는 두 밑면이 합동이 아닙니다.
중심에서 구의 표면의 한 점을 잇는 선분이 반지름이고,
그 길이는 4 cm입니다.
④
4 cm
31, 10
03
04
05
원기둥의 전개도에서 옆면의 가로는 밑면의 둘레와 같
으므로 5_2_3.1=31 (cm)이고, 옆면의 세로는 원
기둥의 높이와 같으므로 10 cm입니다.
06 ⑴-㉡ ⑵-㉢ ⑶-㉠
④
07
입니다.
① 원기둥은 둥근기둥 모양이고, 원뿔은 둥근 뿔 모양
② 원기둥은 꼭짓점이 없고, 원뿔은 꼭짓점이 있습니다.
③ 원기둥은 밑면이 2개이고, 원뿔은 밑면이 1개입니다.
⑤ 원기둥과 원뿔의 밑면의 모양은 원입니다.
17 cm / 15 cm
08
원뿔의 꼭짓점과 밑면인 원의 둘레의 한 점을 잇는 선분
이 모선이고, 그 길이는 17 cm입니다.
원뿔의 꼭짓점에서 밑면에 수직인 선분의 길이가 높이
이고, 그 길이는 15 cm입니다.
09
은진
구의 중심은 가장 안쪽에 있는 점으로 1개이고, 구의 중
심에서 구의 표면의 한 점을 잇는 선분인 반지름의 길이
는 모두 같습니다.
10
26 cm
원기둥의 높이는 14 cm이고, 원뿔의 높이는 12 cm이
므로 14+12=26 (cm)입니다.
11 5, 5, 5, 9, 77.5, 279, 434
(원기둥의 겉넓이)=(한 밑면의 넓이)_2+(옆면의 넓이)
=(5_5_3.1)_2+(5_2_3.1_9)
=155+279=434 (cmÛ``)
12
13
14
15
16
17
2009.6 cmÜ``
(원기둥의 부피) =(한 밑면의 넓이)_(높이)
=200.96_10=2009.6 (cmÜ``)
구는 위, 앞, 옆에서 본 모양이 원으로 모두 같습니다.
다
148.8 cmÛ
3168 cmÜ`
원뿔, 4
(원기둥의 겉넓이) =(3_3_3.1)_2+(3_2_3.1_5)
=55.8+93=148.8 (cmÛ``)
(케이크의 부피)=12_12_
22
7 _7=3168 (cmÜ``)
원뿔의 높이는 12 cm, 원기둥의 높이는 8 cm이므로
원뿔의 높이가 12-8=4 (cm) 더 높습니다.
풀이 과정
[모범 답안]
밑면의 반지름을 cm라 하면
_2_3.14=37.68에서 _6.28=37.68,
=37.68Ö6.28, =6입니다.
따라서 원기둥의 부피를 구하면
6_6_3.14_6=678.24 (cmÜ )입니다.
답
678.24 cmÜ
밑면의 둘레를 이용해서 반지름을 구해야 합니다.
반지름과 높이를 알고 원기둥의 부피를 구해야 합니다.
<채점기준>
50%
50%
3 cmÜ
18
(가 원기둥의 부피)=5_5_3_7=525 (cmÜ``)
(나 원기둥의 반지름)=8Ö2=4 (cm)
(나 원기둥의 부피)=4_4_3_11=528 (cmÜ``)
따라서 부피의 차는 528-525=3 (cmÜ``)입니다.
48 cm``
19
(옆면의 가로)=12_2_3=72 (cm)
(옆면의 세로)=(원기둥의 높이)=24 (cm)
따라서 옆면의 가로와 세로의 차는 72-24=48 (cm)
입니다.
20
풀이 과정
[모범 답안]
옆면의 가로는 한 밑면의 둘레와 같으므로
14_
22
7 =44 (cm)입니다.
따라서 원기둥의 옆면의 넓이는
44_16=704 (cmÛ )입니다.
답
704 cmÛ
`
옆면의 가로는 한 밑면의 둘레와 같음을 이용해 구해야
합니다.
옆면의 가로와 높이를 알고 옆면의 넓이를 구해야 합니다.
<채점기준>
50%
50%
㉠, ㉡, ㉢
21
(㉠의 반지름)=18Ö2=9 (cm)
(㉠의 겉넓이) =(9_9_3)_2+(9_2_3_9)
=486+486=972 (cmÛ``)
(㉡의 반지름)=16Ö2=8 (cm)
(㉡의 겉넓이) =(8_8_3)_2+(8_2_3_12)
=384+576=960 (cmÛ``)
(㉢의 반지름)=20Ö2=10 (cm)
(㉢의 겉넓이) =(10_10_3)_2+(10_2_3_5)
=600+300=900 (cmÛ``)
따라서 972>960>900이므로 ㉠, ㉡, ㉢ 순으로 원
기둥의 겉넓이가 넓습니다.
22
㉠
,
,
,
,
,
,
㉡
㉢
322.4 cmÛ`
23
필요한 색종이의 넓이는 원기둥의 겉넓이와 같습니다.
(원기둥의 겉넓이)
=(4_4_3.1)_2+(4_2_3.1_9)
=99.2+223.2=322.4 (cmÛ``)
18
24
높이를 cm라고 하면 7_7_
22
7 _=2772,
154_=2772, =2772Ö154, =18
따라서 원기둥의 높이는 18 cm입니다.
596.6 cmÛ`
25
직사각형을 그림과 같이 한 바퀴 돌리면 밑면의 반지름이
5 cm, 높이가 14 cm인 원기둥이 만들어집니다.
(원기둥의 겉넓이)
=(5_5_3.14)_2+(5_2_3.14_14)
=157+439.6=596.6 (cmÛ``)
정답과 해설 45
4단원
비율 그래프
25 DAY 띠그래프
20, 10, 100
01 `
백분율(%)=
(좋아하는 채소별 학생 수)
(전체 학생 수)
_100
02
40, 30, 20, 10, 100
정답과 해설
본문 114~117쪽
14
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%)
야구
(40 %)
축구
(30 %)
농구
(20 %)
기타
(10 %)
작은 눈금 한 칸은 5 %를 나타내므로 야구는 8칸, 축구
는 6칸, 농구는 4칸, 기타는 2칸으로 띠를 나눕니다.
띠그래프에서 길이가 가장 긴 계절은 여름입니다.
띠그래프에서 가을을 좋아하는 학생이 차지하는 비율은
20 %입니다.
여름
20 %
15
16
전체에 대한 각 부분의 비율을 띠 모양으로 나타낸 그래
프를 띠그래프라고 합니다.
20 / 100
17
㉠
8
40 _100=20 (%)
각 항목의 백분율의 합계가 100 %가 되는지 확인하고
띠그래프를 그려야 합니다.
띠그래프
08
띠그래프는 표에 비해서 각 항목이 차지하는 비율을 한
눈에 쉽게 알 수 있습니다.
19
09 20
B형인 학생은 전체의 20 %입니다.
띠그래프의 제목은 가장 마지막에 씁니다.
㉡ (백분율의 합계)=35+30+20+15=100 (%)
18
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%)
미국
(35 %)
일본
(30 %)
중국
(20 %)
프랑스
(15 %)
작은 눈금 한 칸의 크기는 5 %를 나타내므로 일본은 6
칸, 중국은 4칸, 프랑스는 3칸으로 띠를 나눕니다.
35, 25, 20, 20, 100
떡볶이:
햄버거:
김밥:
피자:
42
120 _100=35 (%)
30
120 _100=25 (%)
24
120 _100=20 (%)
24
120 _100=20 (%)
김밥, 피자
20
김밥과 피자는 비율이 20 %로 같습니다.
21
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%)
떡볶이
(35 %)
햄버거
(25 %)
김밥
(20 %)
피자
(20 %)
03
40, 30
04
띠그래프
띠그래프
05
06 백분율, 100
07 민호
10 백분율
11 영욱
12 25, 20
수경
13
을 쓰면 됩니다.
46 수력충전 6-2
띠그래프를 그릴 때 가장 마지막으로 띠그래프의 제목
작은 눈금 한 칸의 크기는 5 %를 나타내므로 떡볶이는
7칸, 햄버거는 5칸, 김밥과 피자는 각각 4칸으로 나눕
니다.
22 ㉣, ㉡, ㉠, ㉢
23
(위에서부터) 14, 10, 10, 6, 40 /
35, 25, 25, 15, 100
(전체 학생 수)=14+10+10+6=40(명)
장미:
튤립:
백합:
14
40 _100=35 (%)
10
40 _100=25 (%)
10
40 _100=25 (%)
개나리:
6
40 _100=15 (%)
24
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%)
장미
(35 %)
튤립
(25 %)
백합
(25 %)
개나리
(15 %)
튤립을 좋아하는 학생은 30 %이고 개나리를 좋아하는
학생은 15 %이므로 30Ö15=2(배)입니다.
게임
25 2배
26 장미, 35 %
(백분율의 합계)=35+25+25+15=100 (%)
한라산과 태백산의 비율은 15 %로 같습니다.
2
06
야구를 좋아하는 학생은 28 %이고 배구를 좋아하는 학
생은 14 %이므로 28Ö14=2(배)입니다.
07
30 %
윷놀이
08
놀이입니다.
09 한라산, 태백산
띠그래프에서 띠의 길이가 두 번째로 긴 민속놀이는 윷
10
30
한라산을 좋아하는 회원은 전체의 15 %이고, 태백산을
좋아하는 회원은 전체의 15 %이므로 이를 더한 비율은
15+15=30 (%)입니다.
11
12
13
14
15
16
17
띠그래프에서 길이가 가장 긴 항목을 찾으면 게임입니다.
게임, 40 %
띠그래프에서 길이가 가장 긴 항목은 게임이고, 전체의
40 %입니다.
22 %
가을에 태어난 학생 수의 비율은 22 (%)입니다.
13
봄에 태어난 학생은 35 %이고 가을에 태어난 학생은
22 %이므로 35-22=13 (%)입니다.
①
띠그래프에서 길이가 가장 긴 항목은 김씨입니다.
4배
김씨는 40 %이고 최씨는 10 %이므로 김씨는 최씨의
40Ö10=4(배)입니다.
200명
이씨 성인 학생은 전체의 25 %로 50명이고, 6학년 전
체 학생은 100 %입니다. 따라서 전체 학생 수는 이씨
성인 학생 수의 4배이므로 50_4=200(명)입니다.
정답과 해설 47
26 DAY 띠그래프 해석하기
본문 118~121쪽
01
35, 55
02
15, 2
03
35, 14
축구, 야구, 농구, 배구
04
띠그래프에서 길이가 긴 것부터 차례로 쓰면 축구, 야
구, 농구, 배구입니다.
65
05
축구를 좋아하는 학생은 37 %이고 야구를 좋아하는 학
생은 28 %이므로 37+28=65 (%)입니다.
㉢
18
㉢ 시간별 달의 위치는 꺾은선그래프로 나타내는 것이
27 DAY 원그래프
편리합니다.
15명
본문 122~125쪽
전체 학생 수가 60명이므로 포도를 좋아하는 학생은
60-(21+18+6)=15(명)입니다.
⑴ _ ⑵ ◯
21
습니다.
⑴ 띠그래프만 보고 2012년 보리의 생산량을 알 수 없
작은 눈금 한 칸은 5 %를 나타내므로 사과는 6칸, 포도
는 5칸, 기타는 2칸으로 원을 나눕니다.
나윤
19
오리와 돼지의 비율은 점점 감소하고 있고, 닭과 소의
비율은 점점 증가하고 있습니다.
㉠
20
㉡ 운동선수는 25 %이고, 기타는 5 %이므로 운동선수
의 비율은 기타의 비율의 25Ö5=5(배)입니다.
㉢ 의사를 선택한 학생은 300_
15
100 =45(명)입니다.
⑵ 밀이 차지하는 비율이 점점 증가하고 있으므로 밀이
차지하는 비율의 변화를 알 수 있습니다.
4000원
22
30 %가 6000원이면 100 %는 20000원입니다.
따라서 민욱이의 총 지출은 20000원이고 도서를 구입
하는 데 쓴 돈은 20000_0.2=4000(원)입니다.
200명
23
운동을 3번 하는 학생은 전체의 20 %이므로
전체 학생 수는 40Ö
20
100 =200(명)입니다.
㉡
24
⑤
25
입니다.
48 수력충전 6-2
포도:
25, 10
15
60 _100=25 (%)
6
60 _100=10 (%)
기타:
03
기타
(10 %)
0
포도
(25 %)
75
바나나
(35 %)
25
사과
(30 %)
50
01
02
07
08
09
10
11
04 원그래프
원그래프
05
06
100
진우
백분율
100 %
원그래프
㉠ 귤의 생산량은 꾸준히 증가하고 있습니다.
㉢ 2010년 귤의 생산량은 딸기의 생산량의 2배입니다.
㉣ 딸기의 비율은 점점 감소하고 귤의 비율은 점점 증가
하고 있습니다.
(백분율의 합계)=35+25+25+15=100 (%)
표와 원그래프 중에서 각 항목이 차지하는 비율은 한눈
에 쉽게 알 수 있는 것은 원그래프입니다.
⑤ 도서관에 있는 전체 책이 100권일 때 기타는 14권
지환
원그래의 제목은 가장 마지막에 써야 합니다.
전체에 대한 각 부분의 비율을 원 모양으로 나타낸 그래
프를 원그래프라고 합니다.
원그래프에서 백분율의 합계가 100 %가 되는지 확인
하고 그려야 합니다.
27명
12
산에 가고 싶어 하는 학생은
180-(63+45+36+9)=27(명)입니다.
2배
주스가 차지하는 비율은 30 %이고 생수가 차지하는 비
율은 15 %이므로 30Ö15=2(배)입니다.
13
(위에서부터) 27, 35, 25, 5, 100
놀이공원:
63
180 _100=35 (%)
45
180 _100=25 (%)
9
180 _100=5 (%)
박물관:
기타:
14
기타(5 %)
0
산
(15 %) 놀이공원
(35 %)
바다
(20 %)
75
25
박물관
(25 %)
50
15
기타
(10 %)
0
75
첼로
(15 %)
바이올린
(20 %)
플루트
(30 %)
피아노
(25 %)
25
50
21
22
23
24
많습니다
㉡, ㉢, ㉣, ㉠
35, 25, 20, 10, 10, 100
세종대왕:
_100=35 (%)
14
40
이순신:
_100=25 (%)
10
40
8
40
4
40
4
40
안중근:
_100=20 (%)
유관순:
_100=10 (%)
기타:
_100=10 (%)
25
기타
(10 %)
0
유관순
(10 %)
75
안중근
(20 %)
세종대왕
(35 %)
25
이순신
(25 %)
50
작은 눈금 한 칸이 5 %를 나타내므로 놀이공원은 7칸,
박물관은 5칸, 바다는 4칸, 산은 3칸, 기타는 1칸으로
원을 나누어 그립니다.
(백분율의 합계)=35+25+20+10+10=100 (%)
은진
26
가장 높은 비율을 차지하는 위인은 세종대왕입니다.
휴대 전화, 옷
휴대 전화와 옷의 비율은 각각 25 %로 같습니다.
원그래프에서 책이 차지하는 비율은 15 %입니다.
원그래프에서 차지하는 부분이 가장 좁은 것을 찾으면
15 %
다 신문
다 신문입니다.
나 신문, 40 %
16
17
18
19
20
원그래프에서 차지하는 부분이 가장 넓은 것을 찾으면
나 신문이고 전체의 40 %입니다.
주스, 식혜, 탄산음료, 생수, 기타
03
35, 14
04
A형, O형, B형
28 DAY 원그래프 해석하기
본문 126~129쪽
01
15, 35
15, 2
02
여름을 좋아하는 학생의 비율은 겨울을 좋아하는 학생
의 비율의 30Ö15=2(배)입니다.
정답과 해설 49
원그래프에서 고등어가 차지하는 비율은 25 %입니다.
⑵ 초콜릿 과자의 판매량과 고구마 과자의 판매량은 각
A형인 학생은 35 %이고 B형인 학생은 25 %이므로
35+25=60 (%)입니다.
튀김은 30 %이고 어묵은 10 %이므로 30Ö10=3(배)
입니다.
3배
16
O형인 학생은 30 %이고 AB형인 학생은 10 %이므로
30Ö10=3(배)입니다.
강낭콩, 양파
07
은 강낭콩과 양파입니다.
원그래프에서 차지하는 부분의 넓이가 가장 적은 항목
원그래프에서 차지하는 부분의 넓이가 좁을수록 비율이
원그래프에서 차지하는 부분의 넓이가 두 번째로 큰 항
목은 고등어입니다.
원그래프에서 하늘 마을이 차지하는 비율은 20 %입니
다.
하늘 마을, 20 %
가장 높은 비율을 차지하는 항목부터 쓰면 신비 마을,
우주 마을, 하늘 마을, 바다 마을, 기타입니다. 따라서
학생들이 세 번째로 많이 사는 마을은 하늘 마을이고
20 %입니다.
60
05
3
06
낮습니다
낮습니다.
고등어
25
20 %
08
09
10
11
12
영욱
13
14 14
35 %
15
50 수력충전 6-2
120, 75, 60, 45, 300
강아지: 300_
고양이: 300_
앵무새: 300_
토끼: 300_
40
100 =120(명)
25
100 =75(명)
20
100 =60(명)
15
100 =45(명)
(전체 학생 수)=120+75+60+45=300(명)
원그래프에서 차지하는 부분의 넓이가 가장 좁은 과자
해물 과자
는 해물 과자입니다.
⑴ _ ⑵ ◯
⑴ 가장 많이 팔린 과자는 원그래프에서 차지하는 부분
이 가장 넓은 감자 과자입니다.
각 전체의 25 %로 같습니다.
㉡
20
㉠ 지방은 18%이고 수분은 9 %이므로 지방의 비율은
수분의 비율의 18Ö9=2(배)입니다.
㉢ 당분의 비율은 7 %입니다.
학습 정보는 25%이고 생활 정보는 15 %이므로
25-15=10 (%) 더 많습니다.
17
18
19
21
22
23
24
10 %
통신
175명
12명
지지율이 가장 높은 사람이 회장에 당선될 가능성이 높
으므로 지지율이 전체의 35 %로 가장 높은 영욱이가
당선될 것으로 예상됩니다.
기타는 전체의 5 %이고, 기타의 4배는 5_4=20 (%)
이므로 전체의 20 %인 항목을 찾으면 통신입니다.
(영욱이를 지지한 학생)=40_
35
100 =14(명)
(게임을 하는 학생)=500_
35
100 =175(명)
백분율의 합계는 100 %이므로 떡볶이의 비율은
100-(30+25+10)=35 (%)입니다.
예능을 즐겨 보는 학생들은 드라마를 즐겨 보는 학생들
의 2배이므로 6_2=12(명)입니다.
③
25
캔의 비율은 20 %이고 플라스틱의 비율은 10 %이므
로 20Ö10=2(배)입니다.
원그래프나 띠그래프에 차지하는 부분이 가장 넓은 것
을 찾으면 독서입니다.
27
28
75 kg
26
일반쓰레기의 비율은 15 %이므로
500_
15
100 =75 (kg)입니다.
65 %
종이의 비율은 55 %이고 플라스틱의 비율은 10 %이
므로 55+10=65 (%)입니다.
15명
장구: 300_
북: 300_
35
100 =105(명)
30
100 =90(명)
따라서 장구를 배우고 싶은 학생은 북을 배우고 싶은 학
생보다 105-90=15(명) 더 많습니다.
29 DAY
01
조사한 자료를 그래프로 나타내고 활용하기 본문 130~133쪽
(위에서부터) 8, 40, 5, 100
전체 학생 수가 40명이므로 게임이 취미인 학생은
40-(16+10+4+2)=8(명)입니다.
독서:
기타:
16
40 _100=40 (%)
2
40 _100=5 (%)
02
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%)
독서
(40 %)
운동
(25 %)
게임
(20 %)
기타
(5 %)
요리
(10 %)
03
기타(5 %)
0
요리
(10 %)
75
게임
(20 %)
독서
(40 %)
25
운동
(25 %)
50
독서
04
4배
05
06 있습니다
습니다.
㉠
07
독서는 40 %이고 요리는 10 %이므로 40Ö10=4(배)
입니다.
조사한 자료를 띠그래프 또는 원그래프로 나타낼 수 있
㉡은 그래프로 그릴 수 없고, ㉢은 꺾은선그래프로 나
타낼 수 있습니다.
12, 25
08
전체 학생 수가 40명이므로 여름에 태어난 학생은
40-(16+10+2)=12(명)입니다.
가을:
10
40 _100=25 (%)
09 0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%)
봄
(40 %)
여름
(30 %)
가을
(25 %)
겨울
(5 %)
10
표
㉡, ㉣
11
전체에 대한 각 부분의 비율을 나타낸 그래프는 비율 그
래프이므로 띠그래프와 원그래프입니다.
12 45, 20
90
200 _100=45 (%)
축구:
태권도:
40
200 _100=20 (%)
13 (왼쪽부터) 20, 45
0
수영
(5 %)
태권도
20
(
%)
75
축구
45
%)
(
25
야구
(30 %)
50
정답과 해설 51
③, ④
정보 검색
②는 꺾은선그래프, ⑤는 막대그래프를 이용하면 편리
하게 알 수 있습니다.
원그래프에서 차지하는 부분이 두 번째로 넓은 항목을
찾으면 정보 검색입니다.
(위에서부터) 6, 5, 5, 4 / 30, 25, 25, 20
21
22
14
15
18
19
(위에서부터) 100, 45, 20
전체 학생 수는 400명이므로 동물의 서식지를 선택한
학생 수는 400-(180+80+40)=100(명)입니다.
산소 공급:
180
400 _100=45 (%)
산사태 예방:
80
400 _100=20 (%)
산소 공급
16
산소 공급이 45 %로 가장 높습니다.
17 0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%)
산소 공급
(45 %)
동물의 서식지
(25 %)
산사태 예방
(20 %)
기타
(10 %)
작은 눈금 한 칸은 5 %이므로 산소 공급은 9칸, 동물의
서식지는 5칸, 산사태 예방은 4칸, 기타는 2칸으로 띠
를 나눕니다.
음악 감상, 사진 촬영
기타 항목에는 다른 일에 비해 수가 적은 것을 넣을 수
있습니다.
(위에서부터) 120, 90, 60, 30, 300 /
40, 30, 20, 10, 100
전체 학생 수는 120+90+60+30=300(명)입니다.
게임:
120
300 _100=40 (%)
정보 검색:
전화 통화:
90
300 _100=30 (%)
60
300 _100=20 (%)
기타:
30
300 _100=10 (%)
백분율의 합계는 40+30+20+10=100(%)입니다.
20
기타
(10 %)
0
전화
통화
(20 %)
75
게임
(40 %)
25
정보 검색
(30 %)
50
52 수력충전 6-2
생크림:
초콜릿:
치즈:
고구마:
6
20 _100=30 (%)
5
20 _100=25 (%)
5
20 _100=25 (%)
4
20 _100=20 (%)
23
0
고구마
(20 %)
생크림
(30 %)
25
75
치즈
(25 %)
초콜릿
(25 %)
50
24
48, 30, 24, 18, 120
한라산: 120_
설악산: 120_
금강산: 120_
기타: 120_
40
100 =48(명)
25
100 =30(명)
20
100 =24(명)
15
100 =18(명)
전체 학생 수는 48+30+24+18=120(명)입니다.
(위에서부터) 9, 6, 6 / 37.5, 25, 12.5, 25
25
잠자기:
9
24 _100=37.5 (%)
학교 생활:
6
24 _100=25 (%)
공부:
기타:
3
24 _100=12.5 (%)
6
24 _100=25 (%)
26 ④
있습니다.
기타에는 세면 및 식사, 등교, 하교, 운동, TV 시청이
27
0
기타
(25 %)
잠자기
(37.5 %)
25
75
공부
(12.5 %)
학교생활
(25 %)
50
09
35, 30, 20, 15, 100
게임:
운동:
독서:
기타:
105
300 _100=35 (%)
90
300 _100=30 (%)
60
300 _100=20 (%)
45
300 _100=15 (%)
백분율의 합계는 35+30+20+15=100 (%)입니다.
30 DAY 단원 마무리-비율 그래프
본문 134~137쪽
10
①, ⑤
01
전체에 대한 각 부분의 비율을 나타낸 그래프는 비율 그
래프이므로 띠그래프와 원그래프입니다.
75
독서
(20 %)
게임
(35 %)
25
0
기타
(15 %)
운동
(30 %)
50
02 ⑴ 160, 40 ⑵ 100, 25 ⑶ 80, 20 ⑷ 60, 15
각 취미 생활이 차지하는 백분율만큼 원을 나누고 나눈
원 위에 각 항목의 명칭과 백분율을 씁니다.
160
400 _100=40 (%)
100
400 _100=25 (%)
80
400 _100=20 (%)
60
400 _100=15 (%)
03
25, 20, 15, 100, 100
04
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%)
내과
(40 %)
소아과
(25 %)
피부과
(20 %)
기타
(15 %)
작은 눈금 한 칸은 5 %이므로 내과는 8칸, 소아과는 5
칸, 피부과는 4칸, 기타는 3칸으로 띠를 나눕니다.
기호 2번의 득표율은 전체의 30 %입니다.
가장 많이 득표한 후보는 35 %로 기호 1번입니다.
30%
기호 1번
35 %
05
06
07
기호 3번의 득표율은 25 %이고 기호 4번의 득표율은
10 %이므로 25+10=35 (%)입니다.
㉡, ㉣
08
㉠은 꺾은선그래프로, ㉢은 막대그래프로 나타내면 편
리합니다.
11
알 수 있는
사실 ①
알 수 있는
사실 ②
독서를 취미로 하는 학생은 전체의 20 %입니다.
[모범 답안]
운동을 취미로 하는 학생의 비율은 기타의 비율의 2
배입니다.
표를 보고 알 수 있는 한 가지 사실을 써야 합니다.
표를 보고 알 수 있는 다른 한 가지 사실을 써야 합니다.
<채점기준>
50%
50%
⑴ _ ⑵
12
⑴ 학급 문고에 가장 많이 있는 책은 동화책입니다.
13
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%)
동화책
(35 %)
만화책
(25 %)
역사책
(15 %)
위인전
(15 %)
기타
(10 %)
14
256명
도보: 640_
지하철: 640_
50
100 =320(명)
10
100 =64(명)
따라서 도보로 등교 학생은 지하철로 등교하는 학생보
다 320-64=256(명) 더 많습니다.
정답과 해설 53
22
기타
(10 %)
0
책
(20 %)
75
게임기
(45 %)
25
학용품
(25 %)
50
④
23
3배
24
25
5권 미만의 비율이 25 %이고 5권 이상 10권 미만의
비율이 30 %이므로 10권 미만의 책을 읽은 학생의 비
율은 25+30=55 (%)입니다.
5권 이상 10권 미만의 책을 읽은 학생의 비율은 전체의
30 %이고, 20권 이상의 책을 읽은 학생의 비율은 전체
의 10 %이므로 30Ö10=3(배)입니다.
[모범 답안]
15권 이상 20권 미만으로 읽은 학생의 비율은 전체
의 15 %입니다. 따라서 책을 15권 이상 20권 미만
으로 읽은 학생의 수는 300_
15
100 =45(명)입니다.
답
45명
15권 이상 20권 미만의 책을 읽은 학생의 비율을 구해
야 합니다.
15권 이상 20권 미만의 책을 읽은 학생 수를 구해야 합
니다.
<채점기준>
40%
60%
18 0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%)
강아지
(35 %)
고양이
(25 %)
금붕어
(20 %)
토끼
(15 %)
기타
(5 %)
원그래프를 보고 각 항목이 차지하는 백분율만큼 띠를
나누고 나눈 띠 위에 각 항목의 이름과 백분율을 쓰면
풀이 과정
3배
15
4000원
320 kg
16
17
학용품을 사는 데 쓴 돈은 30 %, 이웃 돕기에 쓴 돈은
10 %이므로 30Ö10=3(배)입니다.
(간식에 지출한 금액)=20000_
20
100 =4000(원)
5월의 캔 쓰레기의 비율이 20 %이고 전체 쓰레기의 비
율은 100 %입니다. 20 %가 64 kg이면 20 %의 5배
인 100 %는 320 kg이므로 5월의 전체 쓰레기의 양은
320 kg입니다.
됩니다.
준희
19
니다.
은진: 가장 높은 비율을 차지하는 애완 동물은 강아지입
준희: 금붕어는 20 %, 토끼는 15 %이고, 두 비율을 더
한 값은 20+15=35 (%)입니다.
따라서 강아지의 비율인 35 %와 같습니다.
12 %
20
벚나무와 참나무의 비율의 합은 전체의
100-(45+31)=24 (%)이고 그 수는 같습니다.
따라서 벚나무의 비율은 전체의 24Ö2=12 (%)입니다.
21
(위에서부터) 18, 10, 8, 4, 40 /
45, 25, 20, 10, 100
전체 학생 수는 18+10+8+4=40(명)입니다.
게임기:
학용품:
18
40 _100=45 (%)
10
40 _100=25 (%)
책:
8
40 _100=20 (%)
기타:
4
40 _100=10 (%)
백분율의 합계는 45+25+20+10=100(%)입니다.
54 수력충전 6-2
5단원
정비례와 반비례
정답과 해설
31 DAY 두 수 사이의 대응 관계
본문 140~143쪽
13 6, 21
14, 15, 16
어머니의 나이가 1살씩 늘어날 때마다 진아의 나이도 1
살씩 늘어납니다.
x가 1씩 증가할 때 y는 6씩 증가합니다.
→ y=6_x
27
은아의 나이는 어머니의 나이보다 항상 27살 더 적습
니다.
⑵ ◯
17
동생의 나이는 수아의 나이보다 항상 4살 더 적습니다.
→ y=x-4
탁자의 수가 1씩 증가할 때 의자의 수는 4씩 증가합니다.
12, 16
4
4
의자의 수는 탁자의 수의 4배입니다.
(의자의 수)=4_(탁자의 수) → y=4_x
01
02
03
04
05
06
27
07 대응
08 대응 관계
서로 짝을 이루는 관계를 대응 관계라고 합니다.
09 14, 15, 16
효주의 나이가 1살씩 늘어날 때마다 오빠의 나이도 1살
씩 늘어납니다.
10 3
누나의 나이는 승훈이의 나이보다 항상 3살이 많습니다.
11 식
규칙이 있는 두 수 사이의 대응 관계를 x와 y를 사용하
여 식으로 나타낼 수 있습니다.
삼각형 한 개에 꼭짓점이 3개씩 있으므로 꼭짓점 수는
삼각형 수의 3배입니다.
x가 1씩 증가할 때 y는 3씩 증가합니다. → y=3_x
x가 1씩 증가할 때 y는 7씩 증가합니다.
→ y=7_x
3
14
15 ㉡
②
16
18
19
20
21
12, 16 / 4
돼지 한 마리의 다리는 4개이므로 돼지의 다리 수는 돼
지의 수의 4배입니다.
→ y=4_x
700, 1050, 1400, 1750
색연필의 수가 1씩 증가할 때마다 가격은 350씩 증가
합니다.
1_350=350, 2_350=700, 3_350=1050,
4_350=1400, 5_350=1750
y=350_x
x가 1씩 증가할 때 y는 350씩 증가합니다.
→ y=350_x
1100, 1650, 2200, 2750
리본의 길이가 1 m씩 증가할 때 가격은 550원씩 증가
합니다.
1_550=550, 2_550=1100, 3_550=1650,
4_550=2200, 5_550=2750
수경
12
두 수 사이의 대응 관계를 표나 x와 y를 사용한 식으로
나타낼 수 있습니다.
22
y=550_x
x가 1씩 증가할 때 y는 550씩 증가합니다.
정답과 해설 55
23
24
25
26
15
구슬의 수가 1씩 증가할 때 구슬의 무게는 10 g씩 증가
하므로 y=10_x이므로 ㉡=10입니다.
50=10_5이므로 ㉠=5입니다.
따라서 ㉠과 ㉡의 합은 5+10=15입니다.
5, 10, 15, 20, 25
맞힌 문제 수가 1씩 증가할 때 점수는 5점씩 증가합니다.
1_5=5, 2_5=10, 3_5=15, 4_5=20,
5_5=25
y=5_x
x가 1씩 증가할 때 y는 5씩 증가합니다. → y=5_x
5, 10, 15, 20, 25 / y=5_x
오각형 한 개에 꼭짓점이 5개씩 있으므로 꼭짓점 수는
오각형 수의 5배입니다. → y=5_x
27 5 / 26 / 27 / 28
28
y=x+24
1+24=25, 2+24=26, 3+24=27, 4+24=28,
5+24=29이므로 y는 x보다 24가 큽니다.
→ y=x+24
100
06
1_100=100, 2_100=200, 3_100=300,
4_100=400, 5_100=500이므로 y=100_x입
니다.
07 15, 20 / 5
1_5=5, 2_5=10, 3_5=15, 4_5=20
→ y=5_x
08
21, 28 / 7
1_7=7, 2_7=14, 3_7=21, 4_7=28
→ y=7_x
(위에서부터) 2, 36, 48 / 12
1_12=12, 2_12=24, 3_12=36, 4_12=48
→ y=12_x
(위에서부터) 3, 40, 80 / 20
1_20=20, 2_20=40, 3_20=60, 4_20=80
→ y=20_x
2, 3, 4 / 90
1_90=90, 2_90=180, 3_90=270,
4_90=360 → y=90_x
32 DAY 정비례
01 2, 3, 4
본문 144~147쪽
y=4_x에서 x=1이면 y=4_1=4,
y=4_x에서 x=2이면 y=4_2=8
02
정비례
x가 2배, 3배, 4배……로 변함에 따라 y도 2배, 3배,
4배……로 변하므로 x와 y는 정비례합니다.
3
03
1_3=3, 2_3=6, 3_3=9, 4_3=12,
5_3=15이므로 y=3_x입니다.
y=6_x에서 x=2이면 y=6_2=12,
y=6_x에서 x=3이면 y=6_3=18
y=8_x에서 x=3이면 y=8_3=24,
y=8_x에서 x=4이면 y=8_4=32
200, 300
100_2=200 (g), 100_3=300 (g)
y=14_x에서 x=5이면 y=14_5=70,
y=14_x에서 x=6이면 y=14_6=84
4, 8
12, 18
24, 32
70, 84
100, 200, 300, 400, 500
단감의 수가 2배, 3배, 4배……로 변함에 따라 무게도
2배, 3배, 4배……로 변합니다.
y=13_x
13_1=13, 13_2=26, 13_3=39, 13_4=52
→ y=13_x
04
05
56 수력충전 6-2
09
10
11
12
13
14
15
16
(갈 수 있는 거리)=13_(휘발유의 양) → y=13_x
㉠ 10_1=10, 10_2=20, 10_3=30,
⑴-㉡ ⑵-㉢ ⑶-㉠
29
6_1=6, 6_2=12, 6_3=18, 6_4=24
→ y=6_x
10_4=40 → y=10_x
㉡ 25_1=25, 25_2=50, 25_3=75,
25_4=100 → y=25_x
㉢ 16_1=16, 16_2=32, 16_3=48,
16_4=64 → y=16_x
(받는 물의 양)=9_(물을 받는 시간) → y=9_x
75_1=75, 75_2=150, 75_3=225,
75_4=300 → y=75_x
y=8_x
30
(정팔각형의 둘레)=(한 변)_8이고 한 변 x (cm)가 2
배, 3배, 4배……로 변하면 둘레 y (cm)도 2배, 3배, 4
배……로 변하므로 x와 y는 정비례합니다.
→ y=8_x
(맥박 수)=75_(맥박을 잰 시간) → y=75_x
33 DAY 정비례의 활용
본문 148~151쪽
250_1=250, 250_2=500, 250_3=750,
250_4=1000 → y=250_x
개념 1
6, 48
(쿠키의 수)=6_(상자의 수) → y=6_x
y=6_x에서 x=8이므로 y=6_8, y=48
따라서 8상자에 들어 있는 쿠키는 48개입니다.
y=1100_x
(저금한 금액)=1100_(저금한 기간) → y=1100_x
01 12, 18, 24
6_1=6, 6_2=12, 6_3=18, 6_4=24
㉠ (정사각형의 둘레)=4_(한 변) → 정비례
㉡ (내 나이)=4+(동생의 나이)
㉢ (음료수의 값)=700_(음료수의 개수) → 정비례
6
02
x가 2배, 3배, 4배……로 변함에 따라 y도 2배, 3배,
4배……로 변하므로 x와 y는 정비례합니다.
(달린 거리)=6_(달린 시간) → y=6_x
y=13_x
y=6_x
y=9_x
y=75_x
y=75_x
y=250_x
㉠, ㉢
정비례
17
18
19
20
21
22
23
24
25
x가 2배, 3배, 4배……로 변함에 따라 y도 2배, 3배,
4배……로 변하므로 x와 y는 정비례합니다.
⑵ ◯
26
x가 2배, 3배, 4배……로 변함에 따라 y도 2배, 3배,
4배……로 변하는 관계를 찾아봅니다.
x와 y가 정비례하면 관계식은 y=_x의 형태로 나
타낼 수 있습니다.
③
27
28
(인형의 무게)=35_(인형의 수) → y=35_x
y=450_x
(과자의 가격)=450_(과자 수) → y=450_x
03
04
05
06
7
91개
150 km
y=6_x에서 x=25이면 y=6_25, y=150이므로
고속 기차가 25분 동안 달린 거리는 150 km입니다.
14, 21, 28
7_1=7, 7_2=14, 7_3=21, 7_4=28
(포장할 수 있는 야구공 수)=7_(상자 수)
→ y=7_x
y=7_x에서 x=13이면 y=7_13, y=91이므로
상자 13개에 넣어 포장할 수 있는 야구공은 91개입
니다.
정답과 해설 57
8
35
60
8
5
07
08
09
10
11
12
13
14
15
y=4_x에서 x=2이면 y=4_2=8
y=7_x에서 x=5이면 y=7_5=35
y=15_x에서 x=4이면 y=15_4=60
y=9_x에서 y=72이면 72=9_x, x=72Ö9=8
y=40_x에서 y=200이면 200=40_x,
x=200Ö40=5
y=8_x / 48
y=8_x에서 x=6이면 y=8_6=48
y=12_x / 96
y=12_x에서 x=8이면 y=12_8=96
y=32_x / 9
y=32_x에서 y=288이면 288=32_x,
x=288Ö32=9
y=11_x / 11
y=11_x에서 y=121이면 121=11_x,
x=121Ö11=11
16 9
x가 1씩 증가할 때 y는 14씩 증가합니다. → y=14_x
y=14_x에서 y=126이면 126=14_x,
x=126Ö14=9
9분
17
(물의 양)=14_(물을 받는 시간) → y=14_x
y=14_x에서 y=126이면 126=14_x,
x=126Ö14=9
따라서 물을 126 L 받으려면 9분이 걸립니다.
8
y=650_x에서 y=5200이면 5200=650_x,
x=5200Ö650=8
18
58 수력충전 6-2
7명
19
(입장료)=800_(초등학생 수) → y=800_x
y=800_x에서 y=5600이면 5600=800_x,
x=5600Ö800=7
따라서 초등학생은 7명까지 입장할 수 있습니다.
20
192
x가 1씩 증가할 때 y는 16씩 증가합니다. → y=16_x
y=16_x에서 x=12이면 y=16_12=192
192명
21
(놀이 기구의 운행 횟수)=16_(사람 수) → y=16_x
y=16_x에서 x=12이면 y=16_12=192
따라서 놀이 기구를 모두 192명이 탈 수 있습니다.
22
476
y=34_x에서 x=14이면 y=34_14=476
176 km
23
(달릴 수 있는 거리)=22_(경유 사용량) → y=22_x
y=22_x에서 x=8이면 y=22_8=176
따라서 경유 8 L로 176 km를 달릴 수 있습니다.
㉡
24
x와 y가 정비례하면 관계식은 y=_x의 형태로 나
타낼 수 있습니다.
㉡ x가 6배가 되면 y도 6배가 되어야 합니다.
25 80, 160, 240, 320
x가 1시간씩 증가할 때 y는 80 km씩 증가합니다.
26
27
⑵ ◯
(달린 거리)=80_(달린 시간)이므로 y=80_x입니다.
36 / 4 / 90
x가 1씩 증가할 때 y는 18씩 증가합니다. → y=18_x
y=18_x에서 x=2이면 y=18_2=36이므로 ㉠은
36입니다.
y=18_x에서 y=72이면 72=18_x,
x=72Ö18=4이므로 ㉡은 4입니다.
y=18_x에서 x=5이면 y=18_5=90이므로
㉢은 90입니다.
④
28
① y=3_x → x와 y는 정비례합니다.
② y=800_x → x와 y는 정비례합니다.
③ y=4_x → x와 y는 정비례합니다.
④ y=x-3 → x와 y는 정비례하지 않습니다.
⑤ y=6_x → x와 y는 정비례합니다.
12일
29
(읽은 쪽수)=17_(읽은 날수)이므로 y=17_x입니다.
y=17_x에서 y=204이면 204=17_x,
x=204Ö17, x=12
따라서 204쪽을 읽으려면 12일이 걸립니다.
400장
30
(복사하는 사진의 수)=16_(복사하는 시간)이므로
y=16_x입니다.
y=16_x에서 x=25이면 y=16_25, y=400
따라서 25분 동안 복사할 수 있는 사진은 400장입니다.
2, 1 / x_y=8
1_8=8, 2_4=8, 4_2=8, 8_1=8 → x_y=8
7, 2 / x_y=14
1_14=14, 2_7=14, 7_2=14, 14_1=14
→ x_y=14
10
3, 6 / x_y=18
1_18=18, 2_9=18, 3_6=18, 6_3=18
→ x_y=18
4, 4 / x_y=28
1_28=28, 2_14=28, 4_7=28, 7_4=28
→ x_y=28
5, 2
x_y=20에서 x=4이면 4_y=20, y=20Ö4=5
x_y=20에서 x=10이면 10_y=20,
y=20Ö10=2
본문 152~155쪽
(위에서부터) 6, 8
x_y=24에서 x=4이면 4_y=24, y=24Ö4=6
x_y=24에서 y=3이면 x_3=24, x=24Ö3=8
34 DAY 반비례
1
1
2 ,
4
01
1
3 ,
02
반비례
x가 2배, 3배, 4배……로 변함에 따라 y는
배,
1
4 배……로 변하므로 x와 y는 반비례합니다.
1
2 배,
1
3
12
03
1_12=12, 2_6=12, 3_4=12, 4_3=12,
6_2=12, 12_1=12
→ x_y=12
04 (위에서부터) 12, 9, 12, 9
05 반비례
72
06
07
3_24=72, 4_18=72, 6_12=72, 8_9=72
→ x_y=72
1 / x_y=6
1_6=6, 2_3=6, 3_2=6, 6_1=6 → x_y=6
7, 3
15
15
16
9, 2
x_y=54에서 x=6이면 6_y=54, y=54Ö6=9
x_y=54에서 x=27이면 27_y=54,
y=54Ö27=2
x_y=63에서 y=9이면 x_9=63, x=63Ö9=7
x_y=63에서 x=21이면 21_y=63,
y=63Ö21=3
1_15=15, 3_5=15, 5_3=15, 15_1=15
→ x_y=15
x_y=15
(물의 양)_(물이 나오는 시간)=15
→ x_y=15
15, 5 / 45
1_45=45, 5_9=45이므로 3_15=45,
9_5=45입니다. → x_y=45
정답과 해설 59
08
09
11
12
13
14
17
18
x_y=16
19
(직사각형의 넓이)=(가로)_(세로)이므로
(가로)_(세로)=16 (cmÛ`) → x_y=16
27
60, 30, 20, 15, 12 / x_y=60
(삼각형의 넓이)=(밑변)_(높이)Ö2
→ 30=x_yÖ2, x_y=60
64
20
1_64=64, 2_32=64, 4_16=64, 16_4=64
→ x_y=64
나
28
가 x가 2배, 3배, 4배……로 변함에 따라 y는 1씩 작
아집니다. → 정비례도 반비례도 아닙니다.
나 x가 2배, 4배, 5배……로 변함에 따라 y는
나 :
1
4 배,
1
5 배……로 변합니다. → 반비례합니다.
1
2 배,
29
㉡, x_y=2000
㉠ 정비례도 반비례도 아닙니다.
㉡ (나누어 마시는 사람 수)_(한 사람이 마시는 우유의
양)=2000 → x_y=2000 (반비례 관계)
㉢ (달리는 거리)=3_(시간) → y=3_x (정비례 관계)
30
x_y=240
문제집의 전체 쪽수는 240쪽이고, 매일 푸는 문제집의
쪽수가 늘어나면 푸는 기간은 줄어들므로 x와 y는 반비
례 관계입니다. → x_y=240
35 DAY 반비례의 활용
개념 1
14, 2
본문 156~159쪽
(나눈 도막의 수)_(한 도막의 길이)=14
→ x_y=14
x_y=14에서 x=7이므로 7_y=14, y=2입니다.
따라서 색 테이프를 7도막으로 똑같이 나누어 자르
면 한 도막은 2 cm입니다.
x_y=64
(나누어 먹을 사람 수)_(한 사람이 먹을 사탕 수)=64
→ x_y=64
2, 30 / 90
1_90=90, 2_45=90이므로 3_30=90,
5_18=90입니다. → x_y=90
x_y=156
(나눈 도막의 수)_(한 도막의 길이)=156
→ x_y=156
㉡
x가 2배, 3배, 4배……로 변함에 따라 y는
1
2 배,
1
3
배,
1
4 배……로 변하는 관계가 있으면 x와 y는 반비례
한다고 합니다.
x와 y가 반비례하면 관계식은 x_y=의 형태로 나
타낼 수 있습니다.
㉠, ㉣은 정비례도 반비례도 아니고, ㉢은 정비례입니다.
25
⑵ ◯
x가 2배, 3배, 4배……로 변함에 따라 y는
배,
1
4 배……로 변하는 관계를 찾아봅니다.
1
2 배,
1
3
01 12, 8, 6
4 / 12 / 6
26
x와 y가 반비례하므로 x와 y의 곱은 일정합니다.
x_y=1_36=3_12=4_9=6_6=36이므로
x_y=36입니다.
x_y=36에서 y=9이면 x_9=36, x=36Ö9=4
이므로 ㉠은 4입니다.
x_y=36에서 x=3이면 3_y=36, y=36Ö3=12
이므로 ㉡은 12입니다.
x=6일 때 6_y=36, y=36Ö6=6이므로 ㉢은 6입
니다.
60 수력충전 6-2
24
02
x가 2배, 3배, 4배……로 변함에 따라 y는
1
2 배,
1
3
배,
1
4 배……로 변하므로 x와 y는 반비례합니다.
(나누어 줄 친구의 수)_(한 사람에게 줄 쿠키의 수)
=24 → x_y=24
4개
03
x_y=24에서 x=6이면, 6_y=24, y=4이므로
한 사람에게 쿠키를 4개씩 줄 수 있습니다.
21
22
23
24
04 16, 8, 4
32
8분
05
06
(1분에 채우는 물의 양)_(걸리는 시간)=32
→ x_y=32
x_y=32에서 x=4이면 4_y=32, y=8이므로
1분에 4 L씩 채운다면 물통에 물을 가득 채우는 데 8분
이 걸립니다.
28
17
6장
16
(모둠 수)_(한 모둠에서 가지는 색종이 수)=36
→ x_y=36
x_y=36에서 x=6이면 6_y=36, y=36Ö6=6
따라서 6모둠이 나누어 가진다면 한 모둠에서 가지는
색종이는 6장입니다.
1_840=840, 2_420=840, 3_280=840,
4_210=840 → x_y=840
x_y=840에서 y=30이면 x_30=840,
x=840Ö30=28
18
9명
(나누어 줄 친구의 수)_(한 사람에게 줄 떡의 수)=72
→ x_y=72
x_y=72에서 y=8이면 x_8=72, x=72Ö8=9
따라서 한 사람이 떡을 8개씩 받는다면 모두 9명에게
나누어 줄 수 있습니다.
20
19
1_300=300, 2_150=300, 3_100=300,
4_75=300, 5_60=300 → x_y=300
x_y=300에서 x=15이면 15_y=300,
y=300Ö15=20
20개
20
(필요한 상자 수)_(한 상자에 담는 사과 수)=300
→ x_y=300
x_y=300에서 x=15이면 15_y=300,
y=300Ö15=20
따라서 상자 15개에 사과를 모두 담았다면 한 상자에
담은 사과의 수는 20개입니다.
20
21
1_200=200, 2_100=200, 4_50=200,
5_40=200, 8_25=200 → x_y=200
x_y=200에서 x=10이면 10_y=200,
y=200Ö10=20
16 cm
22
(밑변)_(높이)=400 → x_y=400
x_y=400에서 x=25이면 25_y=400,
y=400Ö25=16
따라서 평행사변형의 높이는 16 cm입니다.
정답과 해설 61
3
07
x_y=6에서 x=2이면 2_y=6, y=6Ö2=3
08
09
10
11
12
13
4
9
12
17
15, 9
x_y=20에서 x=5이면 5_y=20, y=20Ö5=4
x_y=27에서 y=3이면 x_3=27, x=27Ö3=9
x_y=48에서 y=4이면 x_4=48, x=48Ö4=12
x_y=85에서 y=5이면 x_5=85, x=85Ö5=17
x_y=45에서 x=3이면 3_y=45, y=45Ö3=15
x_y=45에서 x=5이면 5_y=45, y=45Ö5=9
52, 26, 13
x_y=52에서 x=1이면 1_y=52, y=52
x_y=52에서 x=2이면 2_y=52, y=52Ö2=26
x_y=52에서 x=4이면 4_y=52, y=52Ö4=13
3, 4
14
x_y=84에서 y=28이면 x_28=84,
x=84Ö28=3
x_y=84에서 y=21이면 x_21=84,
x=84Ö21=4
6
15
1_36=36, 2_18=36, 3_12=36, 4_9=36
→ x_y=36
x_y=36에서 x=6일 때, 6_y=36, y=36Ö6=6
23
㉠, ㉣
x와 y가 반비례할 때, x와 y 사이의 대응 관계를 x_
y=의 형태로 나타낼 수 있습니다. ㉡은 정비례 관계
이고, ㉢은 정비례도 반비례도 아닙니다.
㉡, x_y=40
(가로)_(세로)=(직사각형의 넓이)이므로 가로를 x, 세
로를 y라 하고 x와 y 사이의 대응 관계를 식으로 나타
내면 x_y=40입니다.
①, ④
24
① x와 y는 반비례합니다.
④ x=4이면 y=21입니다.
㉡
25
(한 시간에 가는 거리)_(걸리는 시간)=35이므로
x와 y는 반비례하고 x와 y 사이의 대응 관계를 식으로
나타내면 x_y=35입니다.
④
26
반비례 관계를 찾으면 됩니다.
①, ②, ⑤는 정비례 관계이고, ③은 정비례도 반비례
도 아닙니다.
48
27
x_y=64에서 y=4이면 x_4=64,
x=64Ö4=16이므로 ㉠은 16입니다.
x_y=64에서 x=2이면 2_y=64,
y=64Ö2=32이므로 ㉡은 32입니다.
따라서 ㉠+㉡=16+32=48입니다.
28
16개월
목표한 금액은 64000원이고 x와 y는 반비례 관계이므
로 x_y=64000입니다.
x_y=64000에서 x=4000이면
4000_y=64000, y=64000Ö4000=16
따라서 매달 4000원씩 저축하여 목표한 금액을 모으려
면 16개월이 걸립니다.
정비례
x가 2배일 때 y도 2배, x가 3배일 때 y도 3배, x가 4
배일 때 y도 4배……로 변하므로 x와 y는 정비례 관계
입니다.
정비례
(읽은 책의 쪽수)=5_(책을 읽은 기간) → y=5_x이
므로 정비례 관계입니다.
정비례 관계
x가 2배, 3배, 4배……로 변함에 따라 y도 2배, 3배,
4배……로 변하므로 정비례 관계입니다.
→ y=15_x
㉠
㉠ (강아지의 다리 수)=4_(강아지 수) → y=4_x이
므로 정비례 관계입니다.
㉡ (평행사변형의 넓이)=(밑변)_(높이) → x_y=40
이므로 반비례 관계입니다.
반비례
09
x가 2배일 때 y는
1
2 배, x가 3배일 때 y는
1
3 배, x가
4배일 때 y는
1
4 배……로 변하므로 x와 y는 반비례 관
계입니다.
반비례
36 DAY 정비례와 반비례 구별하기
본문 160~163쪽
(나누어 줄 친구 수)_(한 사람에게 줄 색연필의 수)
=24 → x_y=24이므로 반비례 관계입니다.
기린의 수를 x, 기린 다리의 수를 y라 하고 x와 y 사이
의 대응 관계를 식으로 나타내면 y=4_x입니다.
→ x_y=48
반비례 관계
x가 2배, 3배, 4배……로 변함에 따라 y는
배,
1
4 배……로 변하므로 반비례 관계입니다.
1
2 배,
1
3
01
3, 4
1
3 ,
1
4
㉠, y=4_x
02
03
62 수력충전 6-2
04
05
06
07
08
10
11
㉡
12
㉠ (일한 시간)=3_(일한 날수) → y=3_x이므로 정
비례 관계입니다.
㉡ (나누어 마시는 사람 수)_(한 사람이 마시는 주스의
양)=3 → x_y=3이므로 반비례 관계입니다.
⑴ 정 ⑵ _ ⑶ 반
13
⑴ x가 2배, 3배, 4배……로 변함에 따라 y도 2배, 3
배, 4배……로 변하므로 정비례 관계입니다.
⑵ 정비례 관계도 반비례 관계도 아닙니다.
⑶ x가 2배, 3배, 4배……로 변함에 따라 y는
1
⑵
3 배,
1
4 배……로 변하므로 반비례 관계입니다.
1
2 배,
㉠, ㉥ / ㉡, ㉤
14
㉠ y=3_x → x와 y는 정비례 관계입니다.
㉡ x_y=20 → x와 y는 반비례 관계입니다.
㉢ y=x-10 → x와 y는 정비례 관계도 반비례 관계
도 아닙니다.
㉣ x+y=8 → x와 y는 정비례 관계도 반비례 관계도
아닙니다.
2
5 → x와 y는 반비례 관계입니다.
㉤ x_y=
19
70, 140, 210
x가 2배, 3배, 4배……로 변함에 따라 y도 2배, 3배,
4배……로 변하는 관계가 있으므로 정비례 관계입니다.
20 y=70_x
(이동한 거리)=70_(달린 시간) → y=70_x
②
21
①, ③, ④, ⑤는 정비례 관계도 반비례 관계도 아닙
니다.
②는 x와 y 사이의 대응 관계를 식으로 나타내면
y=4_x입니다.
22
반비례 관계, x_y=1
x가 2배일 때 y는
1
2 배, x가 3배일 때 y는
1
3 배, x가
1
4 배, ……로 변하므로 x와 y는 반비례
4배일 때 y는
관계입니다.
(전체 피자의 양)=(나누어 먹는 사람 수)_(한 명이 먹
는 피자의 양)=1이므로 x_y=1입니다.
㉥
y
x =12, y=
1
12 _x → x와 y는 정비례 관계입
23
1
4 판
㉥ 니다.
정비례 관계
(원주)=3.14_(원의 지름) → y=3.14_x이므로 정
비례 관계입니다.
x_y=1에서 x=4이면 4_y=1, y=1Ö4=
1
4
따라서 피자 한 판을 4명이 똑같이 나누어 먹는다면 한
명이 먹는 피자의 양은
1
4 판입니다.
반비례 관계
(한 시간에 걷는 거리)_(걸리는 시간)=25
→ x_y=25이므로 반비례 관계입니다.
⑴ ◯ ⑵ △ ⑶ _
24
⑴ y=25_x이므로 정비례 관계입니다.
⑵ x_y=10이므로 반비례 관계입니다.
⑶ 언니의 나이와 키 사이에는 어떤 관계도 없습니다.
32, 16, 8, 4
x가 2배, 3배, 4배……로 변함에 따라 y는
1
2 배,
1
3
배,
1
4 배……로 변하므로 x와 y는 반비례합니다.
25
(위에서부터) ㉠, y=8_x / ㉣, y=800_x
㉠ (푼 문제의 수)=8_(문제를 푼 날 수) → y=8_x
㉣ (우유의 값)=800_(우유의 개수) → y=800_x
x_y=64
(나누어 갖는 학생 수)
_(한 학생이 가질 수 있는 초콜릿의 수)
=64 → x_y=64
26
(위에서부터) ㉡, x_y=60 / ㉢, x_y=14
㉡ x_y=60
㉢ (사람 수)_(한 사람이 마시는 주스의 양)=14
→ x_y=14
15
16
17
18
정답과 해설 63
27
②, ③
x_y=▒ 모양으로 나타낼 수 있는 대응 관계는 반비
례 관계입니다.
① y=4_x → 정비례 관계입니다.
② x_y=50000 → 반비례 관계입니다.
③ x_y=15 → 반비례 관계입니다.
④ y=(원주율)_x → 정비례 관계입니다.
⑤ y=450_x → 정비례 관계입니다.
07
x_y=9
y=▒_x의 형태는 정비례 관계식이고, x_y=▒의 형
태는 반비례 관계식입니다.
08
y=500_x
햄버거 수가 1씩 증가할 때 쿠폰 금액은 500원씩 증가
하므로 x와 y는 정비례합니다. → y=500_x
09
10
11
12
13
14
x_y=24
한 시간에 가는 거리가 1 km일 때 24시간, 2 km일 때
12시간, 3 km일 때 8시간이 걸리므로 x와 y는 반비례
합니다. → x_y=24
45, 60, 75 / y=15_x
15_1=15, 15_2=30,
15_3=45, 15_4=60,
15_5=75이므로 x가 1씩 증가할 때 y는 15씩 증가
합니다. → y=15_x
㉠, y=78_x
(맥박 수)=78_(맥박을 잰 시간)
→ y=78_x이므로 정비례 관계입니다.
㉢, x_y=28
x_y=28이므로 반비례 관계입니다.
⑤
(1시간 동안 사용하는 물의 양)
_(사용하는 시간)=50 → x_y=50
④
x_y=▒ 모양은 반비례 관계식이므로 반비례 관계를
찾아보면 됩니다.
①, ②는 정비례 관계입니다.
③, ⑤는 정비례 관계도 반비례 관계도 아닙니다.
④ 는 (속력)_(걸린 시간)=400 → x_y=400이므로
반비례 관계입니다.
15
y=425_x
자전거를 탄 시간 x(시간)와 에너지 소비량 y (kcal)는
서로 정비례 관계입니다.
(에너지 소비량)=425_(자전거를 탄 시간)
→ y=425_x
37 DAY 단원 마무리-정비례와 반비례 본문 164~167쪽
01
17, 18, 19 / 2
오빠의 나이는 현아의 나이보다 항상 2살 더 많습니다.
→ y=x+2
02
(위에서부터) 5, 900, 1200 / 300
색연필이 한 개씩 증가할 때마다 가격은 300원씩 증가
합니다. → y=300_x
03
정비례
x가 2배, 3배, 4배……로 변함에 따라 y도 2배, 3배,
4배……로 변하는 관계이므로 x와 y는 정비례합니다.
04
③, ⑤
반비례 관계식은 x_y=▒의 형태로 나타낼 수 있습니다.
27, 18, 9
(상자의 수)_(사과 수)=54이므로
x가 1, 2, 3, 6일 때, y는 각각 54, 27, 18, 9가 됩니다.
x_y=54
x가 2배, 3배, 6배……로 변함에 따라 y는
1
2 배,
1
3
배,
1
6 배……로 변하므로 x와 y는 반비례합니다.
x_y=1_54=2_27=3_18=6_9=54
→ x_y=54
64 수력충전 6-2
05
06
버스의 수 x와 탈 수 있는 사람 수 y 사이의 대응 관
계를 표로 나타내면 다음과 같습니다.
[모범 답안]
풀이 과정
버스의 수 x
1
2
3
4 ……
탈 수 있는 사람 수 y
29
58
87 116 ……
따라서 x와 y 사이의 대응 관계를 식으로 나타내면
y=29_x입니다.
식
y=29_x
x와 y는 어떤 관계인지 알고 표로 나타내야 합니다.
x와 y 사이의 대응 관계를 식으로 나타내야 합니다.
<채점기준>
40%
60%
25 L
23
(한 시간에 소비하는 석유의 양)_(소비하는 시간)
=500 → x_y=500
x_y=500에서 y=20이므로 x_20=500,
x=500Ö20=25
따라서 20시간 만에 석유를 모두 사용했다면 1시간에
소비한 석유의 양은 25 L입니다.
12 cm
24
(삼각형의 넓이)=(밑변)_(높이)Ö2이므로
x_yÖ2=48, x_y=96입니다.
따라서 높이가 8 cm일때 x_8=96, x=96Ö8=12
이므로 밑변은 12 cm입니다.
16
정비례
(필요한 사탕의 수)=7_(학생 수) → y=7_x이므로
정비례 관계입니다.
22
나
17
가 x가 1씩 커질 때 y는 1씩 작아집니다.
→ x와 y는 반비례하지 않습니다.
나 x가 2배, 3배, 4배……로 변할 때, y는 48의
배,
1
3 배,
1
4 배……로 변합니다.
→ x와 y는 반비례합니다.
1
2
㉢
18
㉠, ㉡ → y=4_x
㉢ → y=3_x
19
풀이 과정
[모범 답안]
의자 한 개에 앉는 학생 수를 x, 의자의 수를 y라 하
고 x와 y 사이의 대응 관계를 식으로 나타내면
x_y=60입니다. x_y=60에서 x=4이므로
4_y=60, y=60Ö4=15입니다.
따라서 의자 한 개에 4명씩 앉으면 모두 15개의 의
자에 앉게 됩니다.
답
15개
20
12명
어린이 수를 x, 입장료를 y(원)라 하고 x와 y 사이의
대응 관계를 식으로 나타내면 y=800_x입니다.
y=800_x에서 y=9600이면 9600=800_x,
x=9600Ö800=12
따라서 9600원으로는 12명의 어린이가 입장할 수 있
습니다.
①, ④
21
① x와 y는 반비례 관계입니다.
④ x=40이면 40_y=80, y=80Ö40=2입니다.
x와 y 사이의 대응 관계를 식으로 나타내야 합니다.
몇 개의 의자에 앉게 되는지 바르게 구해야 합니다.
<채점기준>
60%
40%
25
풀이 과정
[모범 답안]
달리는 시간을 x(시간), 달린 거리를 y (km)라 하고
x와 y 사이의 대응 관계를 식으로 나타내면
y= 86_x입니다. y=86_x에서 y=430이므로
430=86_x, x=430Ö86=5입니다.
따라서 430 km를 1시간에 86 km씩 달리면 모두
5시간이 걸립니다.
답
5시간
x와 y 사이의 대응 관계를 식으로 나타내야 합니다.
자동차가 430 km를 달리는 데 걸리는 시간을 바르게
구해야 합니다.
<채점기준>
60%
40%
정답과 해설 65
6단원
여러 가지 문제
정답과 해설
본문 170~173쪽
09
32, 32, 2, 8
3.2Ö
2
5 =
32
10 Ö
2
5 =
8
16
Y32
Y10
Y2
X1
_
=8
1
5
X2
X1
38 DAY
(소수)Ö(진분수)
01
16, 16, 5, 2, 4
1.6Ö
2
5 =
16
10 Ö
2
5 =
4
8
X16
Y10
Y2
X1
_
=4
1
5
X2
X1
02
0.4, 4
2
5 =1.6Ö0.4=4
1.6Ö
03
8, 8, 5, 4
0.8Ö
1
5 =
8
10 Ö
1
5 =
1
5
_
=4
4
8
X10
Y2
X1
04
125, 125, 4, 5
1.25Ö
1
4 =
125
100 Ö
1
4 =
1
4
_
=5
5
125
100
Y25
Y1
0.25, 5
05
1.25Ö
1
4 =1.25Ö0.25=5
06
0.8, 0.5
4
5 =0.4Ö0.8=0.5
0.4Ö
07
14, 14, 4, 28, 5
3
5
1.4Ö
1
4 =
14
10 Ö
1
4 =
2
4
_
=
28
5 =5
3
5
14
10
Y5
08
7, 7, 7
0.7Ö
1
10 =
7
10 Ö
1
10 =
1
10
_
=7
7
10
Y1
66 수력충전 6-2
10
0.4, 7
2
5 =2.8Ö0.4=7
2.8Ö
11
0.8, 7
4
5 =5.6Ö0.8=7
5.6Ö
12
0.2, 19
1
5 =3.8Ö0.2=19
3.8Ö
13
4
5 (=0.8)
0.6Ö
3
4 =
6
10 Ö
3
4 =
_
=
4
5
2
6
X10
Y5
2
4
X3
X1
14
1
1
5 (=1.2)
24
1
100 Ö
5 =
0.24Ö
1
5 =
6
24
Y100
Y20
Y5
1
5
_
=
6
5 =1
1
5
3
15
0.9Ö
3
10 =0.9Ö0.3=3
16
0.7(=
7
10 )
0.56Ö
4
5 =0.56Ö0.8=0.7
17
5
1
4
4.5Ö
6
7 =
45
10 Ö
6
7 =
_
=
21
4 =5
1
4
3
15
Y45
Y10
Y2
7
6
X2
X
Y
X
X
Y
X
2.7Ö
3
10 =2.7Ö0.3=9
(빨간색 리본의 길이)Ö(초록색 리본의 길이)
=2.7Ö
3
10 =2.7Ö0.3=9(배)
9
9배
18
19
20
5
2
5
3.6Ö
2
3 =
36
10 Ö
2
3 =
_
=
27
5 =5
2
5
9
18
Y36
Y10
Y5
3
2
X1
1
2 m(=0.5 m)
21
(세로)=(꽃밭의 넓이)Ö(가로)
1
2
25
100 Ö
=0.25Ö
1
2 =
=
1
2
_
=
1
2 (m)
1
25
Y100
Y4
X2
22 8
1.4Ö
7
40 =
14
10 Ö
7
40 =
2
14
Y10
Y1
4
40
Y7
X1
_
=8
8명
23
(전체 주스의 양)Ö(컵 한 개에 담을 주스의 양)
7
40 =
7
40 =
14
10 Ö
=1.4Ö
=8(명)
_
2
14
Y10
Y1
4
40
Y7
X1
24
24
4.8Ö
1
5 =4.8Ö0.2=24
25 2.4배(=2
2
5 배)
(은행에서 도서관까지의 거리)
26
⑴ 4.5Ö
⑴–㉡ ⑵–㉠
1
2 =4.5Ö0.5=9
2
5 =5.6Ö0.4=14
⑵ 5.6Ö
27
<
1.12Ö
1.86Ö
2
5 =1.12Ö0.4=2.8
3
10 =1.86Ö0.3=6.2
→ 2.8<6.2
28
6.5(=6
1
2 )
1.26Ö
3.96Ö
6
10 =1.26Ö0.6=2.1
9
10 =3.96Ö0.9=4.4
→ 2.1+4.4=6.5
29
1.4(=1
2
5 )
3.24Ö
9
25 =3.24Ö0.36=9
5.7Ö
3
4 =5.7Ö0.75=7.6
→ 9-7.6=1.4
31
㉢
㉠ 1.5Ö
㉡ 4.2Ö
㉢ 1.75Ö
1
4 =1.5Ö0.25=6
7
10 =4.2Ö0.7=6
1
4 =1.75Ö0.25= 7
㉣ 2.4Ö
2
5 =2.4Ö0.4=6
32
5
7
10 / 5.7
12개
30
(단감의 수)=(단감 무게의 합)Ö(단감 한 개의 무게)
(단감의 수)=3.6Ö
3
10 =3.6Ö0.3=12(개)
Ö(은행에서 학교까지의 거리)
=1.8Ö
3
4 =1.8Ö0.75=2.4(배)
4.56Ö
4
5 =4.56Ö0.8=5.7
4.56Ö
4
5 =
456
100 Ö
4
5 =
_
=
57
10 =5
7
10
57
114
Y456
100
Y20
Y10
1
5
X4
X1
정답과 해설 67
X
Y
4.2Ö1
1
5 =
42
10 Ö
6
5 =
_
=
7
2 =3
1
2
12
1
5 (=0.2)
39 DAY
(소수)Ö(대분수)
본문 174~177쪽
개념 1
14
10
개념 2 3.5
01
42, 6, 42, 6, 7, 3
1
2
7
42
Y10
Y2
3
15
Y10
Y5
3
24
Y10
Y2
1
2
1
5
X6
X1
1
2
X5
X1
1
5
X8
X1
1.2, 3.5
4.2Ö1
1
5 =4.2Ö1.2=3.5
02
03
15, 5, 15, 5, 3
1.5Ö2
1
2 =
15
10 Ö
5
2 =
_
=
3
5
04
24, 8, 24, 8, 3, 1
2.4Ö1
3
5 =
24
10 Ö
8
5 =
_
=
3
2 =1
1
2
05
1.6, 1.5
2.4Ö1
3
5 =2.4Ö1.6=1.5
06
1.4, 2
2
5 =2.8Ö1.4=2
2.8Ö1
07
9, 6, 9, 6, 3
0.9Ö1
1
5 =
9
10 Ö
6
5 =
_
=
3
4
3
9
X10
Y2
1
5
X6
X2
08
45, 15, 45, 15, 3
0.45Ö7
1
2 =
45
100 Ö
15
2 =
3
45
Y100
Y50
_
=
3
50
1
2
X15
Y1
09
3.5, 0.4
1.4Ö3
1
2 =1.4Ö3.5=0.4
68 수력충전 6-2
10
1.75, 1.6
3
4 =2.8Ö1.75=1.6
2.8Ö1
11
3
20 (=0.15)
0.72Ö4
4
5 =
72
100 Ö
24
5 =
3
72
Y100
Y20
_
=
3
20
1
5
X24
Y1
0.45Ö2
1
4 =
45
100 Ö
9
4 =
1
5
X45
Y100
Y25
Y5
_
=
1
5
1
4
X9
X1
13
1.8(=1
4
5 )
4.05Ö2
1
4 =4.05Ö2.25=1.8
14
3
5 (=0.6)
1
2 =
2.1Ö3
21
10 Ö
7
2 =
3
21
Y10
Y5
_
=
3
5
1
2
X7
X1
5
15
5.5Ö1
1
10 =5.5Ö1.1=5
16
0.04(=
1
25 )
0.05Ö1
1
4 =0.05Ö1.25=0.04
17
5
1
3
6.4Ö1
1
5 =
64
10 Ö
6
5 =
_
=
16
3 =5
1
3
5
1
3 배
18
(수박의 무게)Ö(파인애플의 무게)
=6.4Ö1
1
5 =
64
10 Ö
6
5 =
_
=
16
3 =5
1
3
16
32
Y64
Y10
Y2
X1
1
5
X6
X3
16
32
Y64
Y10
Y2
X1
1
5
X6
X3
19
3.8(=3
4
5 )
6.08Ö1
3
5 =6.08Ö1.6=3.8
6개
20
(전체 밀가루의 무게)
Ö(쿠키 한 개를 만드는 데 필요한 밀가루의 무게)
=10.5Ö1
3
4 =10.5Ö1.75=6(개)
21
8
10.4Ö1
3
10 =
104
10 Ö
13
10 =
8
104
Y10
Y1
1
10
Y13
Y1
_
=8
8개
22
(갖고 있는 색 테이프의 길이)
Ö(꽃을 한 개를 만드는 데 필요한 색 테이프의 길이)
=10.4Ö1
3
10 =10.4Ö1.3=8(개)
29
23 10
1
2 (=10.5)
25.2Ö2
2
5 =
252
10 Ö
12
5 =
21
252
Z10
Y2
_
1
5
X12
Y1
=
21
2 =10
1
2
24 3개
(필요한 비커 수)=(전체 소금물의 양)
Ö(비커 한 개에 담는 소금물의 양)
(필요한 비커 수)=4.8Ö1
3
5 =4.8Ö1.6=3(개)
27
2.65(=2
13
20 )
3.5Ö2
2.25Ö1
1
2 =3.5Ö2.5=1.4
4
5 =2.25Ö1.8=1.25
→ 1.4+1.25=2.65
28
2
5.5Ö1
3
8 =
55
10 Ö
11
8 =
_
=4
4
8
X11
Y1
1
5
X55
Y10
Y5
X1
1
5
X25
Y10
Y5
X1
2
4
X5
X1
2.5Ö1
1
4 =
25
10 Ö
5
4 =
_
=2
→ 4-2=2
㉣
㉠ 3.5Ö1
㉡ 6.8Ö1
㉢ 4.8Ö1
㉣ 2.8Ö1
3
4 =3.5Ö1.75=2
7
10 =6.8Ö1.7=4
1
5 =4.8Ö1.2=4
3
4 =2.8Ö1.75= 1.6
30
⑴ ◯
⑴ 7.5Ö1
⑵ 6.5Ö2
→ 6>2.5
1
4 =7.5Ö1.25=6
3
5 =6.5Ö2.6=2.5
1.2 m(=1
1
5 m)
31
(세로) =(연못의 넓이)Ö(가로)
(세로) =4.5Ö3
3
4 =4.5Ö3.75=1.2 (m)
25 ⑴–㉠ ⑵–㉡
⑴ 1.36Ö3
2
5 =1.36Ö3.4=0.4
⑵ 6.5Ö1
1
4 =6.5Ö1.25=5.2
26 <
2.45Ö3
1
2 =2.45Ö3.5=0.7
2.4Ö1
1
2 =2.4Ö1.5=1.6
→ 0.7<1.6
40 DAY
(분수)Ö(소수) ①
본문 178~181쪽
01
1.4, 2
2
5 Ö0.7=1.4Ö0.7=2
1
정답과 해설 69
02
7, 7, 2
1
2
5 Ö0.7=
7
5 Ö
7
10 =
1
7
X5
X1
2
10
Y7
X1
_
=2
03
36, 36,
1
4
9
10 Ö3.6=
9
10 Ö
36
10 =
1
9
X10
Y1
_
=
1
4
1
10
Y36
Y4
04
1.2, 6
1
5 Ö0.2=1.2Ö0.2=6
1
05
2, 2, 6
1
1
5 Ö0.2=
6
5 Ö
2
10 =
3
6
X5
X1
2
10
Y2
X1
_
=6
06
07
0.6, 0.8
3
5 Ö0.75=0.6Ö0.75=0.8
0.25, 0.2
1
4 Ö1.25=0.25Ö1.25=0.2
08
1.2, 2.4
1
5 Ö0.5=1.2Ö0.5=2.4
1
09
11, 11,
1
2
11
20 Ö1.1=
11
20 Ö
11
10 =
1
11
Y20
Y2
_
=
1
2
1
10
Y11
Y1
10
9, 15, 9, 15, 3, 1
2
1
4 Ö1.5=
9
4 Ö
15
10 =
_
=
3
2 =1
1
2
1
2
3
9
X4
X2
1
5
X10
Y15
Y5
X1
70 수력충전 6-2
11
1
2 (=0.5)
3
4 Ö1.5=
3
4 Ö
15
10 =
_
=
1
2
1
3
X4
X2
1
5
X10
Y15
Y5
X1
12
1.8(=1
4
5 )
1
2
25 Ö0.6=1.08Ö0.6=1.8
13
3
1
3
1
2
3 Ö0.5=
5
3 Ö
5
10 =
_
=
10
3 =3
1
3
1
5
X3
10
5
X1
14
2.5(=2
1
2 )
3
1
2 Ö1.4=3.5Ö1.4=2.5
15
21
1
2 Ö0.5=10.5Ö0.5=21
10
16
8.75(8
3
4 )
2
5
8 Ö0.3=2.625Ö0.3=8.75
17
9
13
1
2 Ö1.5=
27
2 Ö
15
10 =
_
=9
9
27
Y2
X1
1
5
X10
Y15
Y5
X1
9개
18
(전체 색 테이프의 길이)
Ö(리본 한 개를 만드는 데 필요한 색 테이프의 길이)
=13
1
2 Ö1.5=13.5Ö1.5=9(개)
19
3
1
5 (=3.2)
26
=
2
2
5 Ö0.75=
12
5 Ö
75
100 =
=
16
5 =3
1
5
4
12
Y5
X1
_
4
20
Y100
Z75
Y25
Y5
3
1
2 Ö0.7=
7
2 Ö
7
10 =
_
=5
11
20 Ö0.11=
11
20 Ö
11
100 =
1
7
X2
X1
5
10
Y7
X1
1
11
Y20
Y1
_
=5
5
100
Y11
Y1
5.5배(=5
1
2 배)
20
(학교에서 병원까지의 거리)
Ö(학교에서 우체국까지의 거리)
=2
3
4 Ö0.5=2.75Ö0.5=5.5(배)
21 2
1
2 (=2.5)
5
1
2 Ö2.2=
11
2 Ö
22
10 =
_
=
5
2 =2
1
2
1
11
Y2
X1
5
10
Y22
Y2
22 2.5배(=2
1
2 배)
(독서를 한 시간)Ö(야구를 한 시간)
=5
1
2 Ö2.2=5.5Ö2.2=2.5(배)
23
8
8
9
6
2
5 Ö0.72=
32
5 Ö
72
100 =
4
32
Y5
X1
_
20
100
Z72
Y9
=
80
9 =8
8
9
27
2.8(=2
4
5 )
9
25 Ö1.8=0.36Ö1.8=0.2
1
4 Ö1.25=3.25Ö1.25=2.6
→ 0.2+2.6=2.8
3
28
3.7(=3
7
10 )
2
3
5 Ö0.4=2.6Ö0.4=6.5
7
10 Ö0.25=0.7Ö0.25=2.8
→ 6.5-2.8=3.7
29
⑴ ◯
13
20 Ö2.5=0.65Ö2.5=0.26
9
20 Ö0.3=0.45Ö0.3=1.5
⑴
⑵
→ 0.26<1.5
30
5.5(=5
1
2 )
2
1
5 Ö0.4=2.2Ö0.4=5.5
24 2배
(배의 무게)Ö(사과의 무게)
=
3
10 Ö0.15=0.3Ö0.15=2(배)
25
⑴–㉡ ⑵–㉠
7
⑴ 1
20 Ö0.25=1.35Ö0.25=5.4
12
25 Ö3.2=0.48Ö3.2=0.15
⑵
31
㉠
㉡
3
8 Ö1.5=0.375Ö1.5=0.25
3
5 Ö2.8=5.6Ö2.8= 2
1
2 Ö1.2=4.5Ö1.2=3.75
5
8 Ö0.25=1.625Ö0.25=6.5
㉡ 5
㉢ 4
㉣ 1
5개
32
(전체 밀가루의 양)
Ö(빵 한 개를 만드는 데 필요한 밀 가루의 양)
=4
4
5 Ö0.96=4.8Ö0.96=5(개)
정답과 해설 71
(분수)Ö(소수) ②
본문 182~185쪽
10
19, 8, 19, 8, 19, 2
3
8
1
9
10 Ö0.8=
19
10 Ö
8
10 =
_
=
19
8 =2
3
8
19
10
Y1
1
10
Y8
41 DAY
개념 1
2
10
, 3
1
3
01
7, 35, 7, 35, 10
3
1
2 Ö0.35=
7
2 Ö
35
100 =
_
=10
1
7
X2
X1
10
50
Y100
Y35
Y5
X1
11
2.25(=2
1
4 )
9
20 Ö0.2=0.45Ö0.2=2.25
02
3.5, 10
1
2 Ö0.35=3.5Ö0.35=10
3
03
54, 18, 54, 18, 6
10
4
5 Ö1.8=
54
5 Ö
18
10 =
_
=6
3
54
Y5
X1
73
20
Y2
2
10
Y18
Y1
1
10
Y5
04
73, 5, 73, 5, 73, 7
3
10
3
13
20 Ö0.5=
73
20 Ö
5
10 =
_
=
73
10 =7
3
10
05
3.65, 7.3
3
13
20 Ö0.5=3.65Ö0.5=7.3
06
12.6, 3.6
3
5 Ö3.5=12.6Ö3.5=3.6
12
07
4.2, 6
1
5 Ö0.7=4.2Ö0.7=6
4
08
3.3, 15
3
10 Ö0.22=3.3Ö0.22=15
3
12
1.5(=1
1
2 )
3
3
5 Ö2.4=3.6Ö2.4=1.5
13
25
36
5
6 Ö1.2=
5
6 Ö
12
10 =
_
=
25
36
5
6
X3
5
10
Y12
14
1
2 (=0.5)
37
100 Ö0.74=
37
100 Ö
74
100 =
1
37
Y100
Y1
_
1
100
Y74
Y2
=
1
2
2
3
4 Ö0.11=
11
4 Ö
11
100 =
1
11
Y4
X1
25
100
Y11
Y1
_
=25
15
25
16
5
7
3
1
7 Ö4.4=
22
7 Ö
44
10 =
1
22
Y7 _
5
10
Y44
Y2
X1
=
5
7
09
84, 84,
1
40
21
100 Ö8.4=
21
100 Ö
84
10 =
1
21
Y100
10
_
=
1
40
1
10
Y84
Y4
17
1
1
4 (=1.25)
4
1
2 Ö3.6=
9
2 Ö
36
10 =
_
=
5
4 =1
1
4
1
9
X2
X1
5
10
Y36
Y4
72 수력충전 6-2
Y
18
1
2 (=0.5)
2
5 Ö0.8=
2
5 Ö
8
10 =
_
=
1
2
1
2
X5
X1
1
2
X10
Y8
X4
X2
19
0.5(=
(어떤 수)=
1
2 )
2
5 Ö0.8=0.5
20
4
2
3
2
4
5 Ö0.6=
14
5 Ö
6
10 =
_
=
14
3 =4
2
3
7
14
Y5
X1
2
10
Y6
X3
21
2.5배(=2
1
2 배)
(강아지의 무게)Ö(고양이의 무게)
=2.95Ö1
9
50 =2.95Ö1.18=2.5(배)
22 2
2
4
5 Ö1.4=
14
5 Ö
14
10 =
1
14
Y5
X1
2
10
Y14
Y1
_
=2
2 cm
23
(세로)=2
(세로)=(직사각형의 넓이)Ö(가로)
4
5 Ö1.4=2.8Ö1.4=2 (cm)
24
4
1
5 Ö0.8=3.2Ö0.8=4
3
25 2.5 m(=2
1
2 m)
(가로)=(액자의 넓이)Ö(세로)
(가로)=3
1
8 Ö1.25=3.125Ö1.25=2.5 (m)
26 ⑴–㉠ ⑵–㉡
2
5 Ö1.6=2.4Ö1.6=1.5
⑴ 2
⑵
7
8 Ö3.5=0.875Ö3.5=0.25
27
6
=
1
5
X10
Y5
X1
5
10
Y4 =
_
_
9
8
X4
3
2
X1
9
4 =2
1
4
15
4 =3
3
4
㉠ 1
1
8 Ö0.5=
9
8 Ö
5
10 =
㉡ 1
1
2 Ö0.4=
3
2 Ö
4
10 =
→ ㉠+㉡=2
1
4 +3
3
4 =6
28
⑴ 2
⑵ ◯
11
20 Ö0.3=2.55Ö0.3=8.5
2
5 Ö1.6=14.4Ö1.6=9
⑵ 14
→ 8.5<9
29
7
1
2 (=7.5)
3
39
Y10
Y1
_
5
10
Y100
Y52
Y4
X2
3
9
10 Ö0.52=
39
10 Ö
52
100 =
=
15
2 =7
1
2
30 ㉡
31
① 4
② 2
③ 1
③
1
2 Ö1.2=4.5Ö1.2=3.75
1
4 Ö0.5=2.25Ö0.5=4.5
1
5 Ö2.7=1.2Ö2.7= 0.444……
7
10 Ö1.2=2.7Ö1.2=2.25
13
20 Ö1.06=2.65Ö1.06=2.5
④ 2
⑤ 2
계산 결과가 소수로 나누어떨어지지 않으므로 소수를
분수로 고쳐서 계산한 결과가 더 정확합니다.
정답과 해설 73
32
01
02
03
7개
(전체 색 테이프의 길이)
Ö(꽃 한 개를 만드는 데 필요한 색 테이프의 길이)
=
49
50 Ö0.14=0.98Ö0.14=7(개)
42 DAY 분수와 소수의 혼합 계산 ① 본문 186~189쪽
곱셈과 나눗셈을 덧셈, 뺄셈보다 먼저 계산합니다.
1.25Ö1.4
2
1
4 +1.25
괄호가 있으면 괄호 안의 식을 먼저 계산합니다.
13, 2, 13, 2, 13, 6
2
3
5 _
1
2 Ö0.2=
13
5 _
1
2
1
2 Ö
2
10
1
10
Y2 =
13
2 =6
1
2
=
_
13
10
Y1
08
(계산 순서대로)
7
10 +0.5)_
6
5 ,
4 =( 7
3
3
6
X5
=
9
10
9
10 ,
5
10
)_
10 +
3
4
_
=
9
10
3
4
X2
09
5, 4, 5, 4, 4, 16, 36, 1
2
5 Ö0.5+1
3
5 _0.4=
2
5 Ö
11
25
5
10 +
+
2
10
Y5
16
25 =
8
5 _
4
10
4
10
Y5
_
4
8
X5
36
25 =1
11
25
_
2
5
X1
4
5 +
=
=
10
0.8, 1.5, 0.7, 1.5, 0.42, 1.5, 1.92
1
2 =0.6_(0.8-0.1)+1.5
4
5 -0.1)+1
0.6_(
=0.6_0.7+1.5
=0.42+1.5=1.92
11
4
2.9-
3
10 +1.4=2.9-0.3+1.4=4
04
0.5, 1.3, 6.5
3
5 _
2
1
2 Ö0.2=2.6_0.5Ö0.2=1.3Ö0.2=6.5
12
1.6(=1
3
5 )
2.5Ö1
1
4 _0.8=2.5Ö1.25_0.8=2_0.8=1.6
05
27, 27, 2, 25, 2
4
1
5 _(
5 )=
4
5 _(2.7-
27
10 -
1
5 )
=
4
5 _(
27
10 -
2
10 )=
_
=2
2
4
X5
X1
1
5
X25
Y10
Y5
X1
06
07
0.2, 2.5, 2
1
5 )=0.8_(2.7-0.2)=0.8_2.5=2
4
5 _(2.7-
0.63Ö
3
20 _0.2-
(계산 순서대로) 4.2, 0.84, 0.04, 0.04
4
5 =0.63Ö0.15_0.2-0.8
=4.2_0.2-0.8
=0.84-0.8=0.04
74 수력충전 6-2
13
3.2(=3
4
5 _1.5Ö2
1
5 )
1
4 =4.8_1.5Ö2.25
=7.2Ö2.25=3.2
14
8
3
5 _
1
2 Ö0.2+1
1
2 =2.6_0.5Ö0.2+1.5
=1.3Ö0.2+1.5
=6.5+1.5=8
15
4.7(=4
1.3_
7
10 Ö
7
10 )
1
5 +
3
20 =1.3_0.7Ö0.2+0.15
=0.91Ö0.2+0.15
=4.55+0.15=4.7
(
4
2
16
4
20
1
2 _5-2.5=4.5_5-2.5
=22.5-2.5=20
20 kg
17
(남은 감자)=(수경이네 가족 한 사람당 캔 감자)
(남은 감자)=_5-(먹은 감자)
1
2 _5-2.5=4.5_5-2.5
=4
=22.5-2.5=20 (kg)
18
28
(
2.8+4
1
5 )Ö0.25=(2.8+4.2)Ö0.25
=7Ö0.25=28
0.4 L(=
2
5 L)
19
(승훈이가 마신 물의 양)= {(전체 물의 양)
-(사용한 물의양)}
=(3.35-1
Ö(나눠 마신 사람 수)
3
4 )Ö4
=(3.35-1.75)Ö4
=1.6Ö4=0.4 (L)
20
14.7(=14
(
2.4+1
4
5 )_3
7
10 )
1
2 =(2.4+1.8)_3.5
=4.2_3.5=14.7
14.7 kg(=14
7
10 kg)
21
(두 사람이 딴 귤)= {(은진이가 1시간 동안 딴 귤의 양)
+(진우가 1시간 동안 딴 귤의 양)}
_(시간)
4
5 )_3
(두 사람이 딴 귤)=(2.4+1
1
2
(두 사람이 딴 귤)=(2.4+1.8)_3.5=4.2_3.5
(두 사람이 딴 귤)=14.7 (kg)
(
23 11.76 cmÛ (=11
(삼각형의 넓이)=(밑변)_(높이)Ö2
38
50 cmÛ )
=5.6_4
1
5 Ö2
=5.6_4.2Ö2
=23.52Ö2=11.76 (cmÛ )
⑵ ◯ ⑷ ◯
24
합니다.
⑵ 곱셈과 덧셈이 섞여 있는 식은 곱셈부터 차례로 계산
⑷ 괄호가 있는 혼합 계산은 괄호 안을 먼저 계산합니
다.
나
25
26
가 4.5_1
1
2 +0.3=4.5_1.5+0.3
=6.75+0.3=7.05
1
2 +0.3)=4.5_(1.5+0.3)
=4.5_1.8=8.1
나 4.5_(1
→ 7.05<8.1
가
4
5 +14.2Ö0.5=0.8+14.2Ö0.5
=0.8+28.4=29.2
가
나 (
4
5 +14.2)Ö0.5=(0.8+14.2)Ö0.5
=15Ö0.5=30
→ 29.2<30
②
27
㉢
28
분수와 소수의 혼합 계산에서는 괄호가 있으면 괄호 안
의 식부터 먼저 계산해야 합니다.
혼합 계산에서 괄호가 있으면 괄호 안의 식부터 계산하고,
곱셈과 나눗셈을 덧셈과 뺄셈보다 먼저 계산합니다.
따라서 ㉢은 괄호가 없어도 계산 순서가 달라지지 않습
니다.
29
1.6+(2
2
5 -0.6)Ö0.5=5.2(=5
1
5 )
정답과 해설 75
22
0.65(=
13
20 )
4
1
2 -0.6)Ö6=(4.5-0.6)Ö6=3.9Ö6=0.65
1.6+(2
2
5 -0.6)Ö0.5=1.6+(2.4-0.6)Ö0.5
=1.6+1.8Ö0.5
=1.6+3.6=5.2
30
6.5+1
1
5 _(1.3Ö5
1
5 )=6.8(=6
4
5 )
6.5+1
1
5 _(1.3Ö5
1
5 )=6.5+1.2_(1.3Ö5.2)
=6.5+1.2_0.25
=6.5+0.3=6.8
31
⑴ 3.7+
⑴ ◯
3
5 _(1.75-1
⑴ =3.7+0.6_(1.75-1.25)
⑴ =3.7+0.6_0.5=3.7+0.3= 4
1
4 )
⑵ 3.7-(
9
10 +2.7)Ö1
4
5
⑴ =3.7-(0.9+2.7)Ö1.8
⑴ =3.7-3.6Ö1.8=3.7-2=1.7
04
12, 3, 12, 3, 3, 1, 6, 1, 5, 1
1.2Ö
4
5 -
5
6 _0.3=
12
10 Ö
4
5 -
1
4
5
6 _
1
5
X6
X2
3
10
1
3
X10
Y2
-
_
6
4 -
1
4
1
5
X4
X1
_
3
12
Y10
Y2
3
2 -
5
4 =1
=
=
=
1
4 =
1
4
05
18, 27, 5, 3, 15, 1
4
5 =
9
10 +1.8)Ö1
1.6-(
16
10 -(
9
10 +
18
10 )Ö
9
5
_
3
27
Y10
Y2
3
2 =
1
5
X9
X1
16
10 -
15
10
=
16
10 -
=
=
16
10 -
1
10
06
4
4.5, 6.4, 4.5, 6, 4.5, 3, 7.5
2
1
5 -0.4)
2 +0.5_(6
=4.5+0.5_(6.4-0.4)
=4.5+0.5_6=4.5+3=7.5
43 DAY 분수와 소수의 혼합 계산 ② 본문 190~193쪽
개념 1 1.6, 0.2, 0.5
소수나 분수를 각각 편리한 형태로 고쳐서 계산합니다.
07
5Ö(2
2.75, 0.6, 1.25, 0.6, 4, 0.6, 2.4
3
5 =5Ö(2.75-1.5)_0.6
=5Ö1.25_0.6=4_0.6=2.4
3
4 -1.5)_
01 0.2_1
2
5
괄호가 있으면 괄호 안의 식부터 계산하고 곱셈, 나눗셈
을 덧셈, 뺄셈보다 먼저 계산합니다.
02
0.25, 1.8, 14.8, 0.9, 15.7
3.7Ö
1
4 +0.5_1
4
5 =3.7Ö0.25+0.5_1.8
=14.8+0.9=15.7
03
0.5, 1.2, 3.6, 3
4.5_( 1
2 +0.3)Ö1
76 수력충전 6-2
1
5 =4.5_(0.5+0.3)Ö1.2
=4.5_0.8Ö1.2
=3.6Ö1.2=3
08
3
5 _(
1
4 +0.55)+1.82=2.3(=2
3
10 )
3
1
4 +0.55)+1.82
5 _(
=0.6_(0.25+0.55)+1.82
=0.6_0.8+1.82
=0.48+1.82=2.3
09
3.7-(1.8+
9
10 )Ö1
4
5 +3
1
2 =5.7(=5
7
10 )
4
5 +3
3.7-(1.8+
1
9
10 )Ö1
2
=3.7-(1.8+0.9)Ö1.8+3.5
=3.7-2.7Ö1.8+3.5
=3.7-1.5+3.5=5.7
10
1
3
4 _0.8Ö(6.8-6
2
5 )+0.45=3.95(=3
19
20 )
15
3.46(=3
23
50 )
1
2
5 )+0.45
3
4 _0.8Ö(6.8-6
=1.75_0.8Ö(6.8-6.4)+0.45
=1.4Ö0.4+0.45
=3.5+0.45=3.95
11
7
10
8.4Ö5.6_
3
10 +
1
4 =
84
10 Ö
56
10 _
3
10 +
1
4
_
3
84
Y10
Y1
9
20 +
1
10
Y56
Y2
1
4 =
=
=
_
3
10 +
1
4
14
20 =
7
10
12
1
2
7
10 _3.5Ö1.4-1
1
4 =
7
10 _
35
10 Ö
14
10 -
5
4
=
_
_
1
7
X35
Y10
Y1
7
10
Y2
7
4 -
=
5
4 =
2
4 =
5
4
-
1
10
Y14
Y2
1
2
13
1.9(=1
9
10 )
2
3
5
1
5 )-
1
4 +0.48Ö(1.6_1
=2.25+0.48Ö(1.6_1.2)-0.6
=2.25+0.48Ö1.92-0.6
=2.25+0.25-0.6
=1.9
14
5.6(=5
3
5 )
5.5Ö
1
2 _(1.9-1
2
5 )+
1
10
=5.5Ö0.5_(1.9-1.4)+0.1
=5.5Ö0.5_0.5+0.1
=11_0.5+0.1
=5.5+0.1=5.6
0.9Ö(5
3
4
5 -1.3)_
10 +3.4
=0.9Ö(5.8-1.3)_0.3+3.4
=0.9Ö4.5_0.3+3.4
=0.2_0.3+3.4
=0.06+3.4=3.46
16
1.31(=1
31
100 )
3.8+2
(
3
4 )Ö5=(3.8+2.75)Ö5
=6.55Ö5=1.31
1.31 kg(=1
31
100 kg)
17
(한 바구니에 담긴 고구마의 양)
= {(지환이가 캔 고구마의 양)
+(은진이가 캔 고구마의 양)}Ö5
=(3.8+2
3
4 )Ö5
=(3.8+2.75)Ö5
=6.55Ö5=1.31(kg)
18
8.5(=8
1
2 )
1
5 Ö0.6=0.625_2.4+4.2Ö0.6
=1.5+7=8.5
5
8 _2.4+4
1.32 L(1
8
25 L)
19
(민호가 마신 물의 양)+(수경이가 마신 주스의 양)
=2.4_
4
1
5 _0.3
5 +2
=2.4_0.2+2.8_0.3
=0.48+0.84=1.32 (L)
20
10.66(=10
33
50 )
(
2.8+5
2
5 )_2.6Ö2=(2.8+5.4)_2.6Ö2
=8.2_2.6Ö2
=21.32Ö2=10.66
정답과 해설 77
21 10.66 cmÛ (=10
33
50 cmÛ )
(사다리꼴의 넓이) ={(윗변)+(아랫변)}_(높이)Ö2
26 ⑵ ◯
⑴ 0.4+2.88Ö
=(2.8+5
2
5 )_2.6Ö2
=(2.8+5.4)_2.6Ö2
=8.2_2.6Ö2
=21.32Ö2=10.66 (cmÛ )
22
1.6(=1
0.8_(1-
3
5 )
1
4 )Ö
3
8 =0.8_(1-0.25)Ö0.37
=0.8_0.75Ö0.375
=0.6Ö0.375=1.6
23
1.95 m(1
19
20 m)
(두 사람이 가진 끈의 길이의 합)
=2
1
2 Ö2+(3.6-
4
5 )_
1
4
=2.5Ö2+(3.6-0.8)_0.25
=1.25+2.8_0.25
=1.25+0.7
=1.95 (m)
3
10 =0.4+2.88Ö0.3
=0.4+9.6=10
1
4 =2.8_4.2-0.25
=11.76-0.25=11.51
⑵ 2
4
5 _4.2-
→ 10<11.51
27
㉢, ㉠, ㉡
㉠ 10.2Ö(2.8-
1
4 )=10.2Ö(2.8-0.25)
=10.2Ö2.55=4
1
4 )=0.57Ö(0.6_0.25)
=0.57Ö0.15
=3.8
㉡ 0.57Ö(0.6_
㉡
㉡
㉢ 0.8_4.4+1
1
2 =0.8_4.4+1.5
=3.52+1.5
=5.02
→ 5.02>4>3.8이므로 ㉢, ㉠, ㉡ 순서입니다.
28 1
1
2 Ö2.5_
1
10 =1.5Ö2.5_0.1
=0.6_0.1=0.06
곱셈과 나눗셈이 섞여 있는 식은 앞에서부터 차례로 계
산해야 합니다.
29
6
3
10 Ö(4.7+1.6)_3
1
2 -2
3
5 =0.9(=
9
10
)
24 ㉠
덧셈, 뺄셈, 곱셈이 섞여 있는 식은 곱셈을 먼저 계산하
므로 ㉠은 괄호가 필요 없습니다.
6
3
10 Ö(4.7+1.6)_3
=6.3Ö6.3_3.5-2.6
=3.5-2.6=0.9
1
2 -2
3
5
>
3
4 _1.2Ö2.5=2.75_1.2Ö2.5
=3.3Ö2.5=1.32
2
25
(
→ 1.32>0.7
78 수력충전 6-2
1.4-
4
5 )_12-6.5=(1.4-0.8)_12-6.5
(
=0.6_12-6.5
=7.2-6.5=0.7
30 0.34 L(
17
50 L)
3
5 )이므로
0.6+
만든 비눗방울 용액이 (0.6+
2
5 +0.6_
한 사람이 가질 수 있는 비눗방울 용액은
3
5 )Ö4
2
5 +0.6_
=(0.6+0.4+0.6_0.6)Ö4
=(0.6+0.4+0.36)Ö4
=1.36Ö4=0.34(L)입니다.
㉠=3, ㉡=2,㉢=1이므로 ㉠, ㉡, ㉢의 순으로 들어
갈 수가 큽니다.
17 ㉣, ㉠, ㉢, ㉡
44 DAY 사각형 안에 숫자 배열하기 | 종이접기 본문 194~197쪽
㉠이 포함된 세로에 3이 없으므로 ㉠=3입니다.
14 3
2
2
2
⇨
3
3
3
3
3
3
모두 2가 보이는 면의 가운데를 앞으로 접
어 갈라진 부분을 펴면 3이 있는 면이 나
옵니다.
3
3
4
01
02
03
㉡이 포함된 가로에 3이 없으므로 ㉡=3입니다.
㉢이 포함된 4칸짜리 사각형 안에 4가 없으므로 ㉢=4
입니다.
04
(위에서부터) 1, 1, 3, 3
05
3/2
㉠, ㉡, ㉢
06
07
08
09
10
11
12
3, 1, 1
6
4/2/3
은진
1, 1, 2
㉡
13 1
㉡
3
2
4
4㉠
1
3
2
4
1
2
4
1
3㉢
3
2
㉠=1, ㉡=5이므로 1+5=6입니다.
㉠이 포함된 가로에 4가 없으므로 ㉠=4입니다.
㉡이 포함된 세로에 2가 없으므로 ㉡=2입니다.
㉢이 포함된 세로에 3이 없으므로 ㉢=3입니다.
㉠=4, ㉢=3이므로 더 큰 수가 들어가는 것은 ㉠입니다.
㉠=3, ㉡=1,㉢=2이므로 들어가는 수가 가장 작은
것은 ㉡입니다.
한 칸만 비어 있는 곳을 찾아 먼저 채워 보면 ㉠=4,
㉡=3, ㉢=3입니다.
4
15
3
3
3
3
3
3
3
⇨ ⇨
3
3
4
4
4
4
4
4
모두 3이 보이는 면의 가운데를
뒤로 접어 갈라진 부분을 펴면 숨
겨진 4가 있는 면이 나 옵니다.
16
4
1
4
3
2
3
2
1
4
㉠
2
3
1
4
1
2
3
㉠이 포함된 가로에 2가 없으므로 ㉠
=2입니다.
★이 포함된 세로에 4가 없으므로 ★
=4입니다.
18
3
⇨2
2
19
㉣
4
1
㉠
2
1
㉣
2
3
20
4
⇨
3
3
3
1
1
1
1
1
1
9
21
3
3
3 갈라진 부분을 펴면 숨겨진 3이 있는 면이
3
나옵니다.
1
㉡
4
2
2
4
㉢
1
㉠, ㉡, ㉢, ㉣이 포함된 가로, 세로,
사각형에 없는 수를 찾으면 ㉠=3,
㉡=3, ㉢=3, ㉣=4입니다.
따라서 빈칸에 들어갈 숫자가 다른 것
은 ㉣입니다.
모두 1이 보이는 면의 가운데를 앞으로
접어 갈라진 부분을 펴면 숨겨진 4가 있
는 면이 나옵니다.
2
3
2
1
4
4
3
㉡
㉠ 4
1
㉠이 포함된 가로에 3이 없으므로
㉠=3입니다.
㉡이 포함된 직사각형에 2이므로
㉡=2입니다.
㉢이 포함된 세로에 4가 없으므로 ㉢=4입니다.
따라서 ㉠+㉡+㉢=3+2+4=9입니다.
㉢
3
2
1
1
정답과 해설 79
06
가로, 세로, 6칸짜리 사각형 안
에서 1부터 6까지의 숫자 중
없는 숫자를 찾으면 ㉠=5, ㉡
=2입니다.
→ ㉠-㉡=5-2=3
22
3
4
6
3
4
5
1
㉡
5
1
2
3
6
23 9
1
1
2
6
3
4
5
8
3
7
5
1
2
9
6
4
3
6
2
4
5
1
6
4
5
9
8
7
2
3
1
㉠ 2
4
1
3
6
2
4
7
9
3
6
2
5
4
1
8
5
1
6
3
5
2
4
1
7
8
6
9
3
2
3
6
4
8
5
7
1
6
8
4
9
3
7
2
5
4
7
9
2
3
1
5
8
6
3
8
6
7
5
9
1
4
2
2
5
1
8
4
6
3
7
9
가로, 세로, 9칸짜리 사각형 안에 1부터 9까지의 숫자
가 중복되지 않게 배열합니다.
1
07
윗변의 수가 1씩 커질 때 아랫변의 수는 1씩 작아지는
규칙입니다.
규칙에 따라 선분을 그어야 합니다.
색종이를 접어서 간단한 각도기를 만들 수 있습니다.
은진
있습니다
08
09
10
90ù
11
같은
도형 나누기 | 선분으로 모양 만들기 | 각도기 만들기 본문 198~201쪽
12
5
1
4
2
3
4
5
3
2
1
5
4
3
2
1
정사각형의 한 각인 90ù를 반으로 접었을 때 만든 색종
이의 각도는 90ùÖ2=45ù입니다.
⑵ ◯
13
⑵ 4개로 나누었지만 모양과 크기가 같지 않습니다.
3, 2, 1
03
1+6=7, 2+5=7, 3+4=7, 4+3=7……이므로
윗변과 아랫변의 수의 합이 7이 되는 규칙입니다.
14 6, 5, 4, 3, 2, 1 / 10
1+9=10, 2+8=10, 3+7=10……이므로 가로와
세로 수의 합이 10이 되는 규칙입니다.
15
9
8
7
6
5
4
3
2
1
도형을 똑같은 모양으로 나누어 새로운 도형을 만들 수
1
2
3
4
5
6
7
8
9
45 DAY
01
02 45ù
04
6
5
4
3
2
1
1
2
3
4
5
6
있습니다
05
있습니다.
80 수력충전 6-2
㉡, ㉣, ㉢, ㉠
16
㉡ 색종이를 반으로 접었다가 펼칩니다. → ㉣ 왼쪽 아
래 꼭짓점이 접은 선에 오도록 접습니다. → ㉢ 왼쪽 윗
부분을 2번 접습니다. → ㉠ 뒤집으면 완성됩니다.
23
영욱
1+22=23, 2+21=23, 3+20=23, …….
따라서 두 수의 합이 23이 되는 규칙입니다.
60ù
17
색종이를 사용하여 만든 각도기는 60ù입니다.
18 ⑴ ◯
1 2 3 4
4
3
2
1
1
2
3
4
4 3 2 1
19
45ù
20
꼭짓점을 중심으로 3등분한 한 각의 크기는 30ù이고, 3
등분한 한 각을 반으로 접은 각의 크기는 15ù입니다.
따라서 만든 각의 크기는 30ù+15ù=45ù입니다.
105ù
21
㉠은 30ù와 30ù의 반이 연결되어 있으므로
30ù+15ù=45ù입니다.
㉡은 180ù에서 30ù와 90ù을 뺀 나머지 부분이므로
180ù-30ù-90ù=60ù입니다.
따라서 ㉠+㉡=45ù+60ù=105ù입니다.
22
ㅅ
ㅂ
ㅁ
ㄹ
ㄷ
ㄴ
ㄴ
ㄷ
ㄹ
ㅁ
ㅂ
ㅅ
ㄱ
ㄴ
ㄷ
ㄹ
ㅁ
ㅂ
ㅅ
ㄱ ㄱ
ㅅ
ㅂ
ㅁ
ㄹ
ㄷ
ㄴ
ㄱ
46 DAY 팬파이프 | 문제 만들기
본문 202~206쪽
‘도’ 관을 기준으로 관의 길이의 비가 7.1 : 8이면 ‘레’
소리가 납니다.
레
01
시
02
‘도’ 관을 기준으로 관의 길이의 비가 4.3 : 8이면 ‘시’
소리가 납니다.
12
03
세로를 cm라하면 가로는 _4 cm입니다.
_4+=60, _5=60, =12
따라서 세로는 12 cm입니다.
04 4배, 120 cm
직사각형의 가로와 세로의 비율과 둘레의 길이를 바꾸
어 여러 가지 문제를 만들 수 있습니다.
1, 2
05
‘도’ 관의 길이는 8 cm, 높은 ‘도’ 관의 길이는 4 cm이
므로 높은 ‘도’ 관의 ‘도’ 관에 대한 길이의 비는
4 : 8=(4Ö4) : (8Ö4)=1 : 2입니다.
06
1, 2
(높은 ‘도’)
(‘도’)
=
4
8 =
1
2
3
27 cmÛ
07
08
반지름을 3 cm라고 할 수 있습니다.
(원의 넓이)=(반지름)_(반지름)_(원주율)
=3_3_3=27(cmÛ )
3 : 4
09
‘파’ 관은 9 cm, ‘도’ 관은 12 cm이므로
9 : 12=(9Ö3) : (12Ö3)=3 : 4입니다.
정답과 해설 81
17
18
10
0.75
‘파’ 관의 ‘도’ 관에 대한 길이의 비율은
이를 소수로 나타내면 0.75입니다.
9
12 =
3
4 이므로
5 : 4
20
‘파’ 관의 ‘라’ 관에 대한 길이의 비는 12 : 9.6입니다.
12 : 9.6=(12_10) : (9.6_10)=120 : 96
12 : 9.6=(120Ö24) : (96Ö24)=5 : 4
가로가 24 cm, 세로가 6 cm라고 정하여 문제를 완
성할 수 있습니다.
21 3
4
24, 6
36 cmÛ
11
12
13 미
⑤
14
(색칠한 부분의 넓이)=24_6Ö4=36 (cmÛ )
‘미’ 관은 6.4 cm, ‘도’ 관은 8 cm이므로 길이의 비는
6.4 : 8입니다.
높은 ‘도’ 관은 4 cm, ‘도’ 관은 8 cm이므로 길이의 비
는 4 : 8입니다.
‘라’ 관의 ‘미’ 관에 대한 길이의 비는 9.6 : 12.8이고 이
를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내면
9.6 : 12.8=(9.6_10) : (12.8_10)=96 : 128
9.6 : 12.8=(96Ö32) : (128Ö32)=3 : 4
따라서 ‘라’ 관의 ‘미’ 관에 대한 길이의 비율은
3
4 입니다.
22 15 cm
색칠한 부분은 한 변이 5 cm인 정삼각형입니다. 정삼
각형은 세 변의 길이가 같으므로 색칠한 부분의 둘레는
5_3=15 (cm)입니다.
15 4.8 cm
(‘미’ 관의 길이)=3Ö
5
8 =4.8 (cm)
23
도 레 미
25 m, 1시간 40분, 5 m
25 m, 1시간 40분, 5 m를 바꾸어 또 다른 문제를 만
들 수 있습니다.
24 110 cm
(필요한 리본의 길이)=2+4+6+……+16+18+20
4분
16
(한 변이 25 m인 꽃밭의 넓이)=25_25=625(cmÛ`)
(한 변이 5 m인 꽃밭의 넓이)=5_5=25(mÛ`)
한 변이 5 m인 꽃밭을 손질하는 데 걸리는 시간을 분
이라 하면 1시간 40분=60+40=100분이므로
25 : =625 : 100, 25_100=_625,
_625=2500, =2500Ö625=4
따라서 한 변이 5 m인 정사각형 모양의 꽃밭을 손질하
는 데 4분이 걸립니다.
180개
정육각형 1개는 정삼각형 6개로 만들어지고 정육각형
모양의 보도블럭을 30개 사용하므로 30_6=180(개)
가 필요합니다.
90개
19
정육각형 1개는 마름모 3개로 만들어지므로 마름모 모
양의 보도블럭은 30_3=90(개)가 필요합니다.
82 수력충전 6-2
‘도’ 관을 기준으로 길이의 비가 7.1 : 8이므로 ‘레’ 관은
7.1 cm이고, ‘도’ 관을 기준으로 길이의 비가 6.4 : 8이
므로 ‘미’ 관은 6.4 cm입니다.
(필요한 리본의 길이)=22_5=110 (cm)
25 144 cm
(필요한 리본의 길이)=1+3+5+……+19+21+23
(필요한 리본의 길이)=24_6=144 (cm)
22
22
22
24
24
24
0
1
2
3
4
5
6
7
8
47 DAY 단원 마무리-여러 가지 문제 본문 206~209쪽
01
9
10 )
0.9(
7
20 Ö1.5=1.35Ö1.5=0.9
1
02
1
4 )
1.25(=1
3
4 Ö(2.75-0.55)=2.75Ö2.2=1.25
2
03
8
7
20 +4.2_2
1
5 Ö1.1-5.25=11.5(=11
1
2 )
8
1
7
5 Ö1.1-5.25
20 +4.2_2
=8.35+4.2_2.2Ö1.1-5.25
=8.35+9.24Ö1.1-5.25
=8.35+8.4-5.25=11.5 `
7
04
1+6=7, 2+5=7, 3+4=7, 4+3=7, 5+2=7,
6+1=7이므로 가로와 세로의 수의 합이 7이 되는 규
칙입니다.
05 ㉡, ㉢, ㉣, ㉠
06 ㉠ 45ù ㉡ 30ù ㉢ 60ù
㉠은 30ù와 30ù의 반이 연결되어 있으므로
30ù+15ù=45ù입니다.
㉡은 180ù에서 75ù를 2번 뺀 부분이므로
180ù-75ù-75=30ù입니다.
㉢은 180ù에서 ㉡의 30ù와 90ù를 뺀 부분이므로
180ù-30ù-90ù=60ù입니다.
07
0.75
09
‘파’ 관의 ‘도’ 관에 대한 길이의 비율은
수로 나타내면 0.75입니다.
3
4 이고 이를 소
10 2
1
4 / 1.8
㉠ 3
3
5 Ö1.6=
18
5 Ö
16
10 =
_
=
9
4 =2
1
4
9
18
Y5
X1
1
2
X10
Y16
Y8
X4
㉡ 2
1
4 Ö1.25=2.25Ö1.25=1.8
11 7명
(오렌지 주스의 양)Ö(한 명에게 주는 오렌지 주스의 양)
=5
19
20 Ö0.85=5.95Ö0.85=7(명)
12 >
7
8 Ö0.35+
3
4 =0.875Ö0.35+0.75
=2.5+0.75=3.25
1
5 _(
1
4 +0.5)=4.2_(0.25+0.5)
=4.2_0.75=3.15
4
→
3.25>3.15
13 11.84 cmÛ
(사다리꼴의 넓이)={(윗변)+(아랫변)}_(높이)Ö2
=(4
1
1
5 Ö2
2 +2.9)_3
=(4.5+2.9)_3.2Ö2
=7.4_3.2Ö2=23.68Ö2
=11.84 (cmÛ )
14 다각형을 각의 수에 따라 분류해 보시오.
15
풀이 과정
[모범 답안]
각이 3개 있는 것과 4개 있는 것으로 분류할 수
있습니다. 각이 3개 있는 것은 정삼각형과 직각삼각
형이고 각이 4개 있는 것은 평행사변형, 사다리꼴,
직사각형, 마름모입니다.
답
㉯, ㉰ / ㉮, ㉱, ㉲, ㉳
2 : 1
08
‘도’ 관의 길이는 8cm, 높은 ‘도’ 관의 길이는 4cm이므
로 ‘도’ 관의 높은 ‘도’ 관에 대한 길이의 비는 8 :
4=(8Ö4) : (4Ö4)=2 : 1입니다.
알맞은 문제를 만들어야 합니다.
만든 문제의 풀이 과정을 쓰고 답을 구해야 합니다.
<채점기준>
50%
50%
정답과 해설 83
16
ㄱ
ㄴ
ㄷ
ㄹ
ㅁ
ㅂ
24
6.5 kg(=6
1
2 kg)
25
(두 사람이 딴 사과)={(영욱이가 1시간 동안 딴 사과의
양)+(예슬이가 1시간 동안 딴 사과의 양)}_시간
=(1.4+1
1
5 )_2.5=(1.4+1.2)_2.5
=2.6_2.5=6.5 (kg)
풀이 과정
[모범 답안]
이므로 딸기
_4.5를 계산하면
딸기 1 kg의 가격이 14300Ö3 1
4
4.5 kg의 가격은 14300Ö3 1
4
됩니다.
따라서 딸기 4.5 kg의 가격은
110
1430
14300_ 4
13Y1
14300Ö3 1
4
_4.5=
=19800(원)입니다.
_ 45
10Y1
답
19800원
식을 올바르게 세워야 합니다.
딸기 4.5 kg의 가격을 구해야 합니다.
<채점기준>
40%
60%
ㅂ
ㅁ
ㄹ
ㄷ
ㄴ
ㄱ
ㄱ
ㄴ
ㄷ
ㄹ
ㅁ
ㅂ
ㅂ ㅁ ㄹ ㄷ ㄴ ㄱ
17
5
6
㉡
2
1
4
3
1
3
4
6
㉢
2
5
2
㉠
3
5
4
1
6
4
5
1
2
6
3
6
1
4
3
5
㉣
2
3
2
6
5
4
1
㉠이 포함된 세로에서 ㉠=3, ㉡이 포함된 세로에서
㉡=2, ㉢이 포함된 가로에서 ㉢=2, ㉣이 포함된
사각형에서 ㉣=2임을 알 수 있습니다. ㉠~㉣을 참
고하여 빈칸에 알맞은 수를 채우면 됩니다.
18
③
2
9 를 소수로 나타내면 2.222……로 결과가 소수로
나누어떨어지지 않기 때문에 분수로 고쳐서 계산하는
2
것이 편리합니다.
75ù
19
60ù와 60ù의
1
4 이 연결되어 있으므로 만든 색종이의
각도는 60ù+15ù=75ù입니다.
모두 2가 보이는 면의 가운데를 뒤로 접
어 갈라진 부분을 펼치면 3이 있는 면이
나옵니다.
20
3
⇨2
2
3
3
3
3
21
4
2
1
3
1 2
㉢
4
3
2
4
㉡
3
1
3㉠
1
4
2
4 cm
22
23
84 수력충전 6-2
(‘라’ 관의 길이)=5_0.8=4 (cm)
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