Ⅰ 소인수분해 01 소인수분해 6~7p (cid:18)(cid:17)(cid:17), (cid:19)(cid:17)(cid:17) ⑶ (cid:18)(cid:19) 3 (cid:20) 4 (cid:24) 3-1 (cid:19) 4-1 (cid:24) 빠른 정답((cid:50)(cid:86)(cid:74)(cid:68)(cid:76)(cid:1)(cid:55)(cid:74)(cid:70)(cid:88)) 16~17p 1-1 (cid:23) 모범답안은 해설 참조 1 (cid:25) 2 15 2-1 ⑴ (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65) ⑵ (cid:18), (cid:19), (cid:21), (cid:22), (cid:25), (cid:18)(cid:17), (cid:19)(cid:17), (cid:19)(cid:22), (cid:21)(cid:17), (cid:22)(cid:17), 18~20p 01 ⑤ 06 ③ 11 ② 16 ④ 02 ④ 07 ⑤ 12 ⑤ 17 ② 03 ① 08 ⑤ 13 ① 18 (cid:24) 04 ③ 09 ⑤ 14 ④ 19 (cid:19)(cid:18) 21~23p 01 ⑤ 02 ② 06 ③ 07 ③ 11 ② 12 ⑤ 17 ③ 16 ④ 19 (cid:18), (cid:19), (cid:21), (cid:22), (cid:25), (cid:18)(cid:17), (cid:19)(cid:17), (cid:21)(cid:17) 03 ⑤ 08 ② 13 ⑤ 18 (cid:24)(cid:156)(cid:65)톨 04 ④ 09 ① 14 ③ 20 (cid:23) 05 ① 10 ② 15 ① 20 (cid:18) 05 ③ 10 ① 15 ② ⑶ (cid:19) ⑵ (cid:22) ⑷ (cid:18)(cid:19) 1 ⑴ (cid:20) 2 (cid:20), (cid:20), (cid:23) 3 ⑴ (cid:20)(cid:23) ⑵ (cid:20)(cid:23) 4 (cid:19), (cid:19), (cid:25)(cid:17) 6 ⑴ (cid:18)(cid:22) ⑵ (cid:23) 8 ⑴ 배수 ⑵ 배수 ⑶ 최소공배수 ⑷ (cid:21)(cid:25) ⑶ (cid:18)(cid:19)(cid:17) 5 ⑴ (cid:22) ⑵ (cid:23) 7 ⑴ (cid:18)(cid:25) ⑵ (cid:22) ⑷ (cid:19)(cid:18)(cid:23) 26~29p 01 ② 06 ② 11 ② 16 ① 21 ④ 02 ① 07 ② 12 ③ 17 ③ 22 ⑤ 03 ① 08 ④ 13 ③ 18 ④ 23 ④ 04 ⑤ 09 ⑤ 14 ③ 19 ① 24 ③ 05 ③ 10 ④ 15 ③ 20 ③ 정답 및 해설 | 1 11~13p 02 최대공약수와 최소공배수 24~25p 1 ⑴ (cid:18)(cid:17)(cid:155)(cid:65) ⑶ (cid:91) (cid:21)(cid:3) (cid:3) (cid:93) (cid:18) (cid:19) ⑵ (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:67)(cid:154)(cid:65) ⑷ (cid:91) (cid:18) (cid:66) (cid:19) (cid:93) (cid:64)(cid:91) (cid:19) (cid:93) (cid:18) (cid:67) 2 ⑴ 밑 : (cid:22), 지수 : (cid:19) ⑵ 밑 : (cid:21), 지수 : (cid:20) ⑶ 밑 : , 지수 : (cid:22) ⑷ 밑 : , 지수 : (cid:18) (cid:18) (cid:20) 3 ⑴ 소수 ⑵ 합성수 ⑶ 소수 ⑷ 소수 4 ⑴ × ⑵ × 5 ⑴ (cid:19), (cid:19), (cid:20), (cid:20), (cid:19), (cid:19) ⑵ (cid:19), (cid:19), (cid:20), (cid:19), (cid:20) 6 ⑴ (cid:20) 7 ⑴ (cid:20) ⑵ (cid:19), (cid:20), (cid:22), (cid:24)(cid:3) ⑶ (cid:8776) ⑷ (cid:18)(cid:19) ⑷ × ⑶ (cid:25) ⑵ (cid:21) ⑶ (cid:19), (cid:20) (cid:19) (cid:24) 8~10p ⑷ (cid:19) 05 ② 10 ③ 15 ① 20 ⑤ 05 ④ 10 ② 15 ① 20 ③ 03 ① 08 ② 13 ② 18 ① 03 ③ 08 ① 13 ④ 18 ④ 02 ② 07 ③ 12 ② 17 ② 02 ⑤ 07 ④ 12 ⑤ 17 ③ 04 ③ 09 ⑤ 14 ⑤ 19 ③ 04 ① 09 ③ 14 ③ 19 ④ 14~15p 1-1 ⑤ 2-1 ③ 2-2 ⑴ (cid:19) ⑵ (cid:20) 2-3 ⑴ (cid:19)(cid:64)(자연수)(cid:153)(cid:65)(cid:3) ⑶ (cid:19) ⑷ (cid:19), (cid:20) ⑵ (cid:20)(cid:64)(자연수)(cid:153)(cid:65) ⑶ (cid:19)(cid:64)(자연수)(cid:153)(cid:65) ⑷ (cid:23)(cid:64)(자연수)(cid:153)(cid:65) 3-1 ④ 4-1 ⑤ 4-2 ⑴ (cid:21) 4-3 ⑴ (cid:19) ⑵ (cid:19) ⑵ (cid:19) ⑶ (cid:23) ⑶ (cid:26) ⑷ (cid:25) ⑷ (cid:26) 01 ④ 06 ③ 11 ④ 16 ③ 01 ⑤ 06 ⑤ 11 ③ 16 ④ 1 ③ 2 ④ 3 ⑤ 4 ② 30~33p 42~45p 01 ② 06 ② 11 ③ 16 ② 21 ① 02 ⑤ 07 ④ 12 ① 17 ⑤ 22 ⑤ 03 ② 08 ② 13 ④ 18 ③ 23 ⑤ 04 ⑤ 09 ④ 14 ⑤ 19 ④ 24 ④ 05 ④ 10 ④ 15 ④ 20 ② 04 ③ 09 ③ 14 ⑤ 03 ③ 08 ① 13 ④ 18 ④ 02 ③ 07 ② 12 ② 17 ① 01 ① 06 ② 11 ⑤ 16 ④ 19 최대공약수 : (cid:23), 최소공배수 : (cid:24)(cid:19)(cid:17) 20 (cid:21)(cid:17) 21 (cid:20)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:17)(cid:17)원 22 (cid:23)바퀴 05 ③ 10 ② 15 ① 23 (cid:18)(cid:19)(cid:20)명 24 (cid:19)(cid:25) 34~35p 1-1 ② 1-2 ⑴ (cid:19)(cid:64)(cid:22) ⑶ (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22) 1-3 ⑴ (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:24) ⑵ (cid:19)(cid:64)(cid:20) ⑷ (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20) ⑵ (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:24) ⑶ (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24) ⑷ (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:24)(cid:153)(cid:65) 1 ② 2 ⑤ 3 ① 4 ① 2-1 ④ 3-1 ⑤ 4-1 ② 36~37p 모범답안은 해설 참조 1 최대공약수 : (cid:18)(cid:19), 최소공배수 : (cid:25)(cid:21)(cid:17) 1-1 최대공약수 : (cid:18)(cid:22), 최소공배수 : (cid:18)(cid:25)(cid:17) 2 (cid:20)(cid:17) (cid:24) 2-1 (cid:25)(cid:21) (cid:22) 3 정사각형의 한 변의 길이 : (cid:18)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78), 정사각형의 개수 : (cid:18)(cid:17)(cid:22) 3-1 타일의 한 변의 길이 : (cid:20)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78), 타일의 개수 : (cid:19)(cid:17) 4 오전 (cid:25)시 (cid:19)(cid:17)분 4-1 (cid:20)(cid:23)초 후 38~41p 02 ② 07 ② 12 ⑤ 17 ④ 01 ⑤ 06 ③ 11 ⑤ 16 ④ 19 최대공약수 : (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65), 최소공배수 : (cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22) 03 ⑤ 08 ⑤ 13 ② 18 ② 04 ⑤ 09 ③ 14 ④ 05 ③ 10 ③ 15 ① 20 (cid:25)(cid:21) (cid:22) 21 볼펜 : (cid:24), 공책 : (cid:25) 22 (cid:19)(cid:25) 23 (cid:26)시 (cid:20)(cid:17)분, (cid:18)(cid:17)시 (cid:20)(cid:17)분, (cid:18)(cid:18)시 (cid:20)(cid:17)분 24 (cid:20)(cid:17)(cid:17) 2 | 빠른 정답 Ⅱ 정수와 유리수 01 정수와 유리수 46~47p 1 ⑴ (cid:12)(cid:20)점 ⑵ (cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17)원 ⑶ (cid:14)(cid:19)(cid:129) ⑷ (cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:65)(cid:78) ⑸ (cid:14) ⑹ (cid:12)(cid:20) (cid:18) (cid:19) 2 ⑴ × ⑵ (cid:8776) 3 ⑴ 양의 정수 ⑶ 음의 정수 4 ⑴ 음의 유리수 ⑶ × ⑷ (cid:8776) ⑵ 음의 정수 ⑷ 양의 정수 ⑵ 양의 유리수 ⑶ 양의 유리수 ⑷ 음의 유리수 5 ⑴ (cid:14) (cid:20) (cid:19) 6 ⑴ (cid:21) ⑵ (cid:14)(cid:18) ⑶ ⑷ (cid:18) (cid:20) ⑵ (cid:26) ⑶ (cid:19).(cid:20) ⑷ (cid:23) (cid:22) (cid:23) (cid:22) 7 ⑴ (cid:12)(cid:18), (cid:14)(cid:18) 8 ⑴ (cid:29) ⑵ (cid:31) 9 ⑴ (cid:66)(cid:121)(cid:18) ⑵ (cid:12)(cid:19)(cid:15)(cid:18), (cid:14)(cid:19)(cid:15)(cid:18) ⑶ (cid:31) ⑷ (cid:31) ⑵ (cid:67)(cid:131)(cid:24) 48~50p 04 ② 09 ② 14 ⑤ 05 ① 10 ⑤ 15 ③ 51~53p 04 ④ 09 ④ 14 ④ 05 ④ 10 ④ 15 ⑤ 01 ⑤ 06 ① 11 ② 16 ③ 02 ④ 07 ④ 12 ① 17 ⑤ 03 ② 08 ④ 13 ③ 18 ⑤ 01 ⑤ 06 ③ 11 ① 16 ② 02 ④ 07 ① 12 ① 17 ① 03 ① 08 ① 13 ④ 18 ① 54~55p 02 정수와 유리수의 계산 64~65p 1 ② 2 ① 3 ④ 1-1 ④ 2-1 ④ 3-1 ② 3-2 ⑴ , (cid:22) (cid:21) (cid:20) (cid:21) (cid:22) (cid:23) 3-3 ⑴ 4 ⑤ 4-1 ⑤ ⑵ , ⑵ , (cid:22) (cid:19) (cid:22) (cid:23) (cid:24) (cid:19) (cid:24) (cid:23) 56~57p 모범답안은 해설 참조 1 ⑴ (cid:12)(cid:22), (cid:23) (cid:20) (cid:18) (cid:22) (cid:3) ⑵ (cid:14) , (cid:14)(cid:19), (cid:14) (cid:3) ⑶ (cid:14) , (cid:17)(cid:15)(cid:19), (cid:14) (cid:24) (cid:21) (cid:18) (cid:22) (cid:24) (cid:21) 1-1 ⑴ (cid:21)(cid:3) ⑵ (cid:14)(cid:22)(cid:15)(cid:17), (cid:14) (cid:3) ⑶ (cid:14)(cid:20)(cid:15)(cid:24), (cid:18) (cid:20) (cid:25) (cid:19) 2-1 1 2 (cid:14)(cid:18)(cid:17) 3 ⑴ (cid:14) (cid:18)(cid:18) (cid:20) (cid:29)(cid:89)(cid:131)(cid:24)(cid:3) ⑵ (cid:18)(cid:18) 3-1 ⑴ (cid:14)(cid:19)(cid:131)(cid:89)(cid:29) (cid:3) ⑵ (cid:21) (cid:20) (cid:19) 4 (cid:26) 4-1 (cid:18)(cid:24) (cid:19) 58~60p 01 ③ 06 ④ 11 ② 02 ③ 07 ⑤ 12 ⑤ 16 ⑴ (cid:14)(cid:26)(cid:3) ⑵ (cid:18) 03 ④ 08 ⑤ 13 ② 17 (cid:14) (cid:20) (cid:22) 18 최댓값 : (cid:21), 최솟값 : (cid:14)(cid:18)(cid:17) 04 ① 09 ② 14 ③ 05 ② 10 ① 15 ② 1 ⑴ (cid:12)(cid:22) ⑵ (cid:14)(cid:25) ⑶ (cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:22) ⑷ (cid:14) 2 ⑴ (cid:12)(cid:18)(cid:17) ⑵ (cid:14)(cid:18)(cid:18) ⑶ (cid:12)(cid:22) ⑷ (cid:12) 3 ⑴ (cid:12)(cid:22) ⑵ (cid:14)(cid:24) ⑶ (cid:14)(cid:18)(cid:15)(cid:22) ⑷ (cid:12) (cid:18) (cid:18)(cid:17) (cid:22) (cid:19) (cid:18) (cid:18)(cid:22) 4 ⑴ (cid:19) ⑵ (cid:14)(cid:20) ⑶ (cid:14)(cid:20) 5 ⑴ (cid:12)(cid:25) ⑵ (cid:14)(cid:18)(cid:22) ⑶ (cid:14)(cid:23) ⑷ (cid:12)(cid:19)(cid:21) 6 ⑴ (cid:12)(cid:19) ⑵ (cid:12)(cid:20) ⑶ (cid:14) ⑷ (cid:14)(cid:19)(cid:17) 7 ⑴ × ⑵ (cid:8776) 8 ⑴ (cid:12)(cid:26) ⑵ (cid:14)(cid:18) (cid:22) (cid:19) ⑶ (cid:8776) ⑶ (cid:19) (cid:22) ⑷ (cid:20) (cid:21) ⑷ × ⑷ (cid:21) 66~69p 01 ④ 06 ④ 11 ③ 16 ④ 21 ③ 02 ② 07 ④ 12 ① 17 ② 22 ④ 03 ① 08 ⑤ 13 ① 18 ③ 23 ⑤ 04 ① 09 ④ 14 ③ 19 ③ 24 ① 05 ① 10 ③ 15 ④ 20 ④ 61~63p 70~73p 01 ④ 06 ③ 11 ④ 16 (cid:23) 02 ⑤ 07 ⑤ 12 ④ 17 (cid:20) 03 ① 08 ③ 13 ④ 04 ② 09 ④ 14 ④ 05 ③ 10 ② 15 ⑤ 18 ⑴ (cid:14) (cid:29)(cid:89)(cid:131)(cid:20)(cid:3) ⑵ (cid:23) (cid:18)(cid:19) (cid:22) 01 ① 06 ① 11 ② 16 ④ 21 ① 02 ⑤ 07 ② 12 ④ 17 ⑤ 22 ② 03 ③ 08 ① 13 ② 18 ⑤ 23 ③ 04 ④ 09 ③ 14 ② 19 ⑤ 24 ② 05 ③ 10 ④ 15 ② 20 ③ 정답 및 해설 | 3 74~75p Ⅲ 문자와 식 1 ② 2 ① 3 ① 1-1 ② 2-1 ① 3-1 ① 3-2 ⑴ (cid:14)(cid:22), (cid:14)(cid:21), (cid:21) ⑶ (cid:14)(cid:22), (cid:14)(cid:19), (cid:24) (cid:22) ⑶ (cid:14)(cid:22), , (cid:22) (cid:24) (cid:24) (cid:22) 4 ② 4-1 ② ⑵ (cid:14)(cid:20), (cid:14)(cid:18), (cid:23) 3-3 ⑴ (cid:14)(cid:22), (cid:19), (cid:21) ⑵ (cid:14)(cid:20), (cid:19), (cid:23) 76~77p 모범답안은 해설 참조 (cid:24) (cid:19) (cid:18)(cid:17) (cid:20) ⑶ ⑵ 1 ⑴ (cid:14) (cid:18) (cid:23) 1-1 ⑴ (cid:14)(cid:21) ⑵ (cid:19) ⑶ (cid:14)(cid:19) 2 (cid:14)(cid:23) 2-1 (cid:20)(cid:17) 3 (cid:18)(cid:18) (cid:21) 3-1 (cid:14)(cid:18) 4 ` ⑴ ④ → ③ → ② → ⑤ → ①4 `⑵ 4-1 ⑴ ④ → ③ → ② → ⑤ → ①4 `⑵ (cid:20) (cid:21) (cid:19) (cid:20) 78~81p 01 ⑤ 06 ② 11 ① 16 ② 02 ④ 07 ⑤ 12 ⑤ 17 ⑤ 03 ② 08 ② 13 ③ 18 ③ 23 (cid:14) 24 (cid:14)(cid:26) (cid:19)(cid:25) (cid:20) 05 ② 10 ③ 15 ④ 04 ④ 09 ① 14 ① (cid:18) (cid:18)(cid:17) 19 (cid:21)월 (cid:18)(cid:17)일 오전 (cid:22)시 20 (cid:18) 21 (cid:14) 22 (cid:24)(cid:20) 82~85p 02 ① 07 ② 12 ⑤ 17 ④ 03 ⑤ 08 ③ 13 ④ 18 ② 04 ① 09 ③ 14 ④ 19 (cid:22) 05 ③ 10 ③ 15 ③ 20 (cid:14)(cid:21) 21 (cid:14)(cid:21) 22 (cid:14) 23 (cid:14) (cid:19) (cid:19)(cid:18) (cid:19) (cid:20) 01 ② 06 ④ 11 ③ 16 ② 24 (cid:14)(cid:18) 4 | 빠른 정답 01 문자의 사용과 식의 계산 86~87p 1 ⑴ (cid:20)(cid:89)(cid:65)(cid:68)(cid:78) ⑵ (cid:66)(cid:67)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65) ⑶ (cid:9)(cid:22)(cid:17)(cid:17)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:67)(cid:10)원 ⑷ (cid:25)(cid:17)(cid:89)(cid:65)(cid:76)(cid:78) 2 ⑴ (cid:23)(cid:66) ⑵ (cid:23)(cid:89) ⑶ (cid:20)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:10) ⑷ (cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:90)(cid:3)⑸ (cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:17)(cid:18)(cid:66)(cid:3) ⑹ (cid:22)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:90) 3 ⑴ (cid:89) (cid:19) ⑵ ⑶ (cid:89)(cid:14)(cid:90) (cid:20) (cid:66) (cid:20) (cid:66) (cid:67)(cid:68) ⑹ (cid:21) (cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:67) ⑷ (cid:22)(cid:66)(cid:3) ⑸ (cid:3) 4 ⑴ (cid:18) ⑵ (cid:25) 5 ⑴ (cid:20)(cid:89), (cid:14)(cid:21)(cid:90), (cid:22) ⑶ (cid:22) ⑵ (cid:22) ⑷ (cid:18)(cid:25) ⑶ (cid:20)(cid:3) (cid:3) ⑷ (cid:14)(cid:21) ⑸ 1 6 ⑴ (cid:8776)(cid:3) ⑵ ×(cid:3) 7 ⑴ (cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:3)⑵ (cid:20)(cid:66)(cid:14)(cid:23)(cid:3) ⑶ (cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:90)(cid:3) ⑷ (cid:23)(cid:66)(cid:14)(cid:21) 8 ⑴ (cid:21)(cid:89)(cid:3) ⑵ (cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:3) ⑶ (cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:3) ⑷ (cid:14)(cid:21)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:18) ⑶ (cid:8776)(cid:3) ⑷ × 88~91p 01 ② 06 ② 11 ⑤ 16 ① 21 ④ 02 ① 07 ② 12 ⑤ 17 ③ 22 ① 03 ③ 08 ⑤ 13 ④ 18 ③ 23 ① 04 ② 09 ① 14 ③ 19 ① 24 ⑤ 05 ④ 10 ③ 15 ⑤ 20 ③ 92~95p 01 ② 06 ③ 11 ② 16 ③ 21 ④ 02 ③ 07 ② 12 ④ 17 ④ 22 ③ 03 ② 08 ⑤ 13 ③ 18 ① 23 ① 04 ⑤ 09 ① 14 ⑤ 19 ③ 24 ② 05 ④ 10 ① 15 ④ 20 ④ 96~97p 부록 1 ① 2 ④ 3 ① 4 ④ 1-1 ④ 2-1 ① 3-1 ② 4-1 ① 98~99p 모범답안은 해설 참조 1-1 (cid:21)(cid:79)(cid:12)(cid:21) 1 (cid:20)(cid:79)(cid:12)(cid:18) 2 ⑴ (cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:89)(cid:12)(cid:24) (cid:18)(cid:19) ⑵ (cid:20) (cid:19) 2-1 ⑴ (cid:14)(cid:24)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:18) (cid:23) ⑵ (cid:14) (cid:18) (cid:19) 3 ⑴ (cid:24)(cid:89)(cid:14)(cid:21) ⑵ (cid:26)(cid:89)(cid:14)(cid:24) 3-1 ⑴ (cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:26)(cid:90) ⑵ (cid:25)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:21)(cid:90) 4 ⑴ (cid:52)(cid:30) (cid:3)(cid:66)(cid:73) ⑵ (cid:20)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65) (cid:18) (cid:19) 4-1 ⑴ (cid:52)(cid:30) (cid:3)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:10)(cid:73) ⑵ (cid:19)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65) (cid:18) (cid:19) 02 ② 01 ③ 07 ① 06 ② 12 ⑤ 11 ④ 16 ⑤ 17 ④ 19 ⑴ (cid:9)(cid:19)(cid:20)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:10)(cid:129) 21 (cid:18) 22 (cid:25) (cid:20) 04 ③ 09 ① 14 ③ 05 ② 10 ⑤ 15 ② 03 ④ 08 ① 13 ④ 18 ③ ⑵ (cid:18)(cid:18)(cid:129) 20 ⑴ (cid:21)(cid:79) ⑵ (cid:26)(cid:19) 23 (cid:18) 24 (cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:22) 104~107p 01 ⑤ 06 ② 11 ② 16 ⑤ 02 ① 07 ① 12 ③ 17 ② (cid:18) (cid:19) 20 ⑴ (cid:19)(cid:79)(cid:12)(cid:18) 22 (cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:67) 24 (cid:14)(cid:20) 04 ③ 09 ④ 14 ⑤ 05 ⑤ 10 ④ 15 ① 03 ③ 08 ② 13 ④ 18 ① 21 (cid:17) ⑵ (cid:19)(cid:17)(cid:18) 23 ⑴ (cid:25)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:18) ⑵ (cid:18)(cid:18)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:23) 19 ⑴ (cid:52)(cid:30)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14) (cid:3)(cid:67)(cid:153)(cid:65) ⑵ (cid:21)(cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65) 02 ② 07 ② 12 ② 17 ② 22 (cid:21)(cid:26) 01 ④ 06 ③ 11 ⑤ 16 ④ 21 (cid:21)(cid:26) 25 (cid:23)(cid:21)(cid:25) 03 ③ 08 ④ 13 ① 18 ② 23 (cid:18)(cid:22)(cid:17) 04 ③ 09 ② 14 ④ 19 ⑤ 24 (cid:20)(cid:22) 110~113p 05 ③ 10 ⑤ 15 ⑤ 20 ③ 02 ⑤ 07 ⑤ 12 ④ 17 ③ 22 (cid:18)(cid:19) 01 ③ 06 ④ 11 ② 16 ② 21 (cid:22)(cid:26) 114~117p 03 ③ 08 ④ 13 ③ 18 ① 23 (cid:23) 05 ② 04 ③ 10 ④ 09 ③ 15 ② 14 ③ 19 ④ 20 ④ 24 (cid:14)(cid:22), (cid:14)(cid:25), (cid:14)(cid:26) 03 ④ 08 ⑤ 13 ⑤ 18 ② 04 ④ 09 ② 14 ④ 19 ④ 118~121p 05 ④ 10 ③ 15 ③ 20 ② 02 ④ 07 ③ 12 ④ 17 ② (cid:20) (cid:21) 01 ③ 06 ① 11 ② 16 ① 24 (cid:19)(cid:20) (cid:23) 21 ⑴ (cid:66)(cid:31)(cid:19) ⑵ (cid:131)(cid:67)(cid:29)(cid:20) 22 ⑴ (cid:19)(cid:17)(cid:66) ⑵ (cid:23)(cid:89)(cid:90)(cid:91) 23 정사각형 모양 타일의 한 변의 길이(cid:65):(cid:65)(cid:21)(cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78), 필요한 타일의 개수(cid:65):(cid:65)(cid:18)(cid:19) 25 ⑴ 비누베이스`:` `(cid:76)(cid:72), 에센셜 오일`:` `(cid:78)(cid:45) (cid:21) (cid:20) (cid:20) (cid:21) ⑵ `(cid:78)(cid:45) (cid:18) (cid:23) 정답 및 해설 | 5 100~103p 25 ⑴ (cid:14) ⑵ (cid:14) (cid:18)(cid:26) (cid:23) (cid:18)(cid:24) (cid:23) 122~137p 138~144p 01 ④ 06 ③ 11 ② 16 ② 21 ④ 26 ⑤ 31 ④ 36 ④ 03 ② 02 ③ 07 ⑤ 08 ② 12 ②, ③ 13 ③ 18 ④ 17 ③ 23 ③ 22 ① 28 ③ 27 ① 33 ① 32 ③ 38 ③ 37 ① 04 ① 09 ② 14 ② 19 ⑤ 24 ② 29 ⑤ 34 ① 39 ⑤ 05 ⑤ 10 ④ 15 ② 20 ② 25 ② 30 ③ 35 ⑤ 40 ④ 04 ② 03 ③ 02 ④ 01 ④ 09 ③ 06 ② 08 ③ 07 7 11 ③ 10 ⑴ (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22) ⑵ (cid:22) ⑶ (cid:20)(cid:17) 13 (cid:18), (cid:19), (cid:21), (cid:22), (cid:18)(cid:17), (cid:19)(cid:17), (cid:19)(cid:22), (cid:22)(cid:17), (cid:18)(cid:17)(cid:17) 14 ⑤ 16 ① 19 ② 21 ④ 23 ⑴ (cid:20)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22), (cid:21)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22), (cid:26)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22) 17 ② 22 ⑤ 18 ④ 05 ⑤ 12 ④ 15 ① 20 ④ ⑵ (cid:18)(cid:22) ⑶ (cid:26)(cid:17) 26 (cid:19)(cid:22)(cid:19) (cid:22) 29 ① 24 ④ 25 ④ (cid:3) 27 ② 30 ① 28 (cid:18)(cid:19)(cid:17), (cid:18)(cid:23)(cid:25), (cid:25)(cid:21)(cid:17) 31 ⑴ (cid:21)(cid:22)명 ⑵ 남학생 텐트 : (cid:22), 여학생 텐트 : (cid:21) 32 ⑤ 35 ① 38 ⑴ (cid:20) ⑵ 1 ⑶ (cid:19) 41 ⑤ 34 현우`:`(cid:18)(cid:21)바퀴, 지수`:`(cid:18)(cid:17)바퀴 37 ④ 39 ⑤ 43 ⑴ (cid:21) ⑵ (cid:19) ⑶ (cid:17) 33 ② 36 ④ 42 ⑤ 40 ② 44 ④ 45 ④ 46 ⑴ (cid:14) (cid:29)(cid:89)(cid:131)(cid:19) ⑵ (cid:22) (cid:22) (cid:19) 48 ⑤ 49 ③ 51 ③ 47 ② 52 ④ 56 ③ 61 (cid:19)(cid:22) (cid:24) 66 ③ 72 ② 76 ③ 81 ⑤ 53 ⑴ (cid:17) ⑵ (cid:14)(cid:18) 58 ⑤ 57 ③ 62 ① 67 ③ 63 ① 68 ④ 55 ⑤ 60 ④ 65 ④ 50 (cid:18)(cid:17) (cid:18)(cid:22)(cid:20) 54 ③ 59 (cid:14)(cid:25) 64 ⑤ 69 ⑤ (cid:24) (cid:23) 70 ⑴ ㉣ → ㉢ → ㉡ → ㉤ → ㉠ ⑵ (cid:14) 71 ① 73 14 77 ⑤ 74 ① 78 ⑤ 75 (cid:14) (cid:18) (cid:21)(cid:25)(cid:22)(cid:18) 79 ③ 82 ⑴ (cid:18) (cid:18)(cid:23) ⑵ (cid:18) ⑶ (cid:18) (cid:18)(cid:23) 80 ⑤ 83 ⑤ 85 ③ 84 ⑤ 88 ⑴ (cid:21)(cid:79)(cid:14)(cid:20) ⑵ (cid:20)(cid:26)(cid:24) 92 ② 97 ⑤ 100 ③ 93 ① 98 ④ 87 ② 90 ②, ④ 91 ④ 96 ③ 95 ③ 86 ② 89 ④ 94 ⑤ 99 ⑴ (cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:19) ⑵ (cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:22) 6 | 빠른 정답 8~10p ④ (cid:22)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:24)이므로 (cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:25) ⑤ (cid:18)(cid:21)(cid:24)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:24)(cid:153)(cid:65)이므로 (cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:23) 18 약수의 개수가 (cid:18)(cid:19)이므로 (cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19) (cid:20)(cid:64)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19), (cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:21) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:20) 19 ③ (cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:24)(cid:153)(cid:65)의 약수의 개수는 (cid:9)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:22) 20 (cid:20)(cid:152)(cid:65)(cid:30)(cid:20), (cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:26), (cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:24), (cid:20)(cid:155)(cid:65)(cid:30)(cid:25)(cid:18), (cid:20)(cid:156)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:20), …이므로 일의 자리의 숫자는 (cid:20), (cid:26), (cid:24), (cid:18)이 반복된다. 이때 (cid:22)(cid:17)(cid:30)(cid:21)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:19)이므로 (cid:20)(cid:22)(cid:17)의 일의 자리의 숫자는 (cid:20)(cid:153)(cid:65)의 일의 자리의 숫자와 같은 (cid:26)이다. Ⅰ 소인수분해 01 소인수분해 01 ① (cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:155)(cid:65) ② (cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65) ③ (cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:24)(cid:64)(cid:24)(cid:30)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)(cid:153)(cid:65) ⑤ (cid:23)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:23) 02 ② (cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:26) 03 (cid:22)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:22)이므로 (cid:8641)(cid:30)(cid:20) 04 (cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:154)(cid:65) 이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:19), (cid:67)(cid:30)(cid:22) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:24) 05 ① (cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65) ④ (cid:19)(cid:24)(cid:30)(cid:20)(cid:154)(cid:65) ③ (cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65) ⑤ (cid:21)(cid:26)(cid:30)(cid:24)(cid:153)(cid:65) 이다. 07 ① (cid:18)은 소수도 합성수도 아니다. ② (cid:19)는 소수이지만 짝수이다. ④ 합성수는 약수가 (cid:20)개 이상이다. ⑤ 소수가 아닌 수는 (cid:18) 또는 합성수이다. 08 (cid:19)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20) 09 ① (cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65) ③ (cid:21)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22) ② (cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65) ④ (cid:24)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65) 10 (cid:24)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:19) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:22) 11 ① (cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20) ② (cid:19)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20) ③ (cid:20)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65) ⑤ (cid:24)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65) ④ (cid:23)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:157)(cid:65) 06 합성수는 (cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20), (cid:26)(cid:30)(cid:20)(cid:153)(cid:65), (cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20), (cid:18)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:22)이므로 (cid:21)개 12 (cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므로 홀수인 지수를 갖는 소인수는 (cid:22)이다. 즉, (cid:22)를 곱하면 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:153)(cid:65)이 되어 제곱인 수가 된다. 13 (cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)이므로 홀수인 지수를 갖는 소인수는 (cid:19)이다. 가 된다. 지 않는다. 14 (cid:20)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65) ⑤ (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:31)(cid:19)(cid:153)(cid:65)이므로 (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)은 (cid:20)(cid:23)의 약수가 될 수 없다. 15 (cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)이다. (cid:9)가(cid:10)(cid:65):(cid:65)(cid:18) (cid:9)나(cid:10)(cid:65):(cid:65)(cid:20)(cid:154)(cid:65) (cid:9)다(cid:10)(cid:65):(cid:65)(cid:18)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:26) (cid:9)라(cid:10)(cid:65):(cid:65)(cid:19) (cid:9)마(cid:10)(cid:65):(cid:65)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:20)(cid:23) 16 약수의 개수는 (cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:23) 17 ① (cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:25) ② (cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19) ③ (cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:21) 11~13p 01 ⑤ (cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:12)(cid:22)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:12)(cid:22)(cid:156)(cid:65) 02 ① (cid:19)(cid:156)(cid:65)(cid:30)(cid:20)(cid:19) ② (cid:20)(cid:155)(cid:65)(cid:30)(cid:25)(cid:18), (cid:21)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:23)(cid:21)이므로 (cid:20)(cid:155)(cid:65)(cid:31)(cid:21)(cid:154)(cid:65) ③ (cid:20)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:21)(cid:64)(cid:20) ④ (cid:22)(cid:155)(cid:65)에서 밑은 (cid:22), 지수는 (cid:21)이다. 03 (cid:20)(cid:156)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:20)이므로 (cid:8641)(cid:30)(cid:22) 04 (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:21), (cid:90)(cid:30)(cid:19), (cid:91)(cid:30)(cid:18) ∴ (cid:89)(cid:64)(cid:90)(cid:64)(cid:91)(cid:30)(cid:25) 05 ④ (cid:18)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:22)이므로 합성수이다. 06 (cid:26)(cid:30)(cid:20)(cid:153)(cid:65), (cid:19)(cid:24)(cid:30)(cid:20)(cid:154)(cid:65), (cid:21)(cid:26)(cid:30)(cid:24)(cid:153)(cid:65), (cid:22)(cid:18)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:18)(cid:24), (cid:26)(cid:20)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:18)이므로 합성수는 (cid:22)개이다. 07 ④ 자연수는 (cid:18), 소수, 합성수로 이루어져 있다. ⑤ (cid:18)(cid:17) 미만의 소수는 (cid:19), (cid:20), (cid:22), (cid:24)로 (cid:21)개이다. 08 (cid:21)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22) 09 ③ (cid:21)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20) 10 (cid:22)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:24)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:24) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:17) 11 ① (cid:19)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20) ② (cid:20)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65) ③ (cid:21)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:24) ④ (cid:22)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65) 제곱인 수가 된다. 13 (cid:26)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므로 홀수인 지수를 갖는 소인수는 (cid:19), (cid:22)이다. 즉, (cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 꼴을 곱하면 어떤 자연수의 제곱인 수가 된다. ④ (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)를 곱하면 (cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)이 되어 어떤 자연수의 제 곱인 수가 되지 않는다. 14 ③ (cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:31)(cid:19)(cid:154)(cid:65)이므로 (cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20)은 (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:156)(cid:65)의 약수가 될 수 없다. 15 (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:25), (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:19)이므로 (cid:18)(cid:25)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(cid:17) 16 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)의 약수의 개수는 (cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25) 17 ① (cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19) 정답 및 해설 | 7 즉, (cid:19)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 꼴을 곱하면 어떤 자연수의 제곱인 수 ⑤ (cid:24)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65) 12 (cid:23)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)이므로 홀수인 지수를 갖는 소인수는 (cid:20), (cid:22)이다. ② (cid:20)을 곱하면 (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)이 되어 어떤 자연수의 제곱인 수가 되 즉, (cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:22)로 나누면 (cid:9)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:10)(cid:150)(cid:9)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)이 되어 18 약수의 개수가 (cid:19)(cid:17)이므로 (cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:17) 가 아니다. ② (cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19) ③ (cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:26) ④ (cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19) ⑤ (cid:18)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:19) (cid:21)(cid:64)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:17), (cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:22) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:21) 19 (cid:19)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)이므로 ① (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)의 약수의 개수는 (cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:23) ② (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:24)의 약수의 개수는 (cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:23) ③ (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)의 약수의 개수는 (cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:23) ④ (cid:19)(cid:156)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)의 약수의 개수는 (cid:9)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25) ⑤ (cid:19)(cid:158)(cid:65)(cid:64)(cid:20)의 약수의 개수는 (cid:9)(cid:24)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:23) 20 (cid:19)(cid:152)(cid:65)(cid:30)(cid:19), (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:21), (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:25), (cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:23), (cid:19)(cid:156)(cid:65)(cid:30)(cid:20)(cid:19), …이므로 일의 자리의 숫자는 (cid:19), (cid:21), (cid:25), (cid:23)이 반복된다. 이때 (cid:18)(cid:21)(cid:30)(cid:21)(cid:64)(cid:20)(cid:12)(cid:19)이므로 (cid:19)(cid:18)(cid:21)의 일의 자리의 숫자는 (cid:19)(cid:153)(cid:65)의 일의 자리의 숫자와 같은 (cid:21)이다. 3-1 (cid:18)(cid:19)(cid:23)을 소인수분해하면 (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)이므로 약수는 소인수로 (cid:19) 또는 (cid:20) 또는 (cid:24)을 가지면서 (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)보다 소인수의 지수가 작거나 같아야 한다. ④ (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:24)은 (cid:19)보다 큰 (cid:19)(cid:153)(cid:65)을 인수로 가지므로 (cid:18)(cid:19)(cid:23)의 약수 4 (cid:19)의 거듭제곱의 일의 자리의 숫자는 (cid:19), (cid:21), (cid:25), (cid:23)이 반복된다. 이때 (cid:18)(cid:17)(cid:18)(cid:30)(cid:21)(cid:64)(cid:19)(cid:22)(cid:12)(cid:18)이므로 (cid:19)(cid:18)(cid:17)(cid:18)의 일의 자리의 숫자는 (cid:19)의 일의 자리의 숫자와 같은 (cid:19)이다. 4-1 (cid:24)의 거듭제곱의 일의 자리의 숫자는 (cid:24), (cid:26), (cid:20), (cid:18)이 반복된다. 이때 (cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:30)(cid:21)(cid:64)(cid:20)(cid:24)(cid:12)(cid:19)이므로 (cid:24)(cid:18)(cid:22)(cid:17)의 일의 자리의 숫자는 (cid:24)(cid:153)(cid:65)의 일의 자리의 숫자와 같은 (cid:26)이다. 16~17p 1 (cid:140) (cid:22)(cid:23)을 소인수분해하면 (cid:22)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:24) 이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:18) (cid:141) (cid:18)(cid:19)(cid:17)을 소인수분해하면 (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22) 이므로 14~15p (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:12)(cid:69)(cid:30)(cid:25) 1 (cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20), (cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:19)이므로 (cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:23)(cid:64)(cid:21) (cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:10) (cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:155)(cid:65) 즉, (cid:66)(cid:30)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:20), (cid:68)(cid:30)(cid:21)이므로 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:30)(cid:18)(cid:17) 1-1 (cid:18)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:22)이므로 1-1 (cid:140) (cid:21)(cid:19)를 소인수분해하면 (cid:21)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:24)이므로 (cid:141) (cid:18)(cid:20)(cid:22)를 소인수분해하면 (cid:18)(cid:20)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므로 (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:14)(cid:69)(cid:30)(cid:18)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:20)(cid:14)(cid:22)(cid:30)(cid:23) (cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:18)(cid:22) (cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:9)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:10) ∴ (cid:23) (cid:30)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:154)(cid:65) 즉, (cid:66)(cid:30)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:20)이므로 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:23) 2 (cid:19)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)이므로 곱할 수 있는 자연수는 (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65) 2 (cid:140) (cid:18)(cid:21)(cid:21)를 소인수분해하면 (cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65) 이다. (cid:141) 표를 이용하여 (cid:18)(cid:21)(cid:21)의 약수를 구하면 다음과 같다. (cid:64) (cid:18) (cid:20) (cid:20)(cid:153)(cid:65) (cid:18) (cid:18) (cid:20) (cid:26) (cid:19) (cid:19) (cid:23) (cid:18)(cid:25) (cid:19)(cid:153)(cid:65) (cid:21) (cid:18)(cid:19) (cid:20)(cid:23) (cid:19)(cid:154)(cid:65) (cid:25) (cid:19)(cid:21) (cid:24)(cid:19) (cid:19)(cid:155)(cid:65) (cid:18)(cid:23) (cid:21)(cid:25) (cid:18)(cid:21)(cid:21) 이때 가능한 수는 (cid:18)(cid:20), (cid:18)(cid:20)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:22)(cid:19), (cid:18)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:24), (cid:85)이므로 (cid:18)(cid:13)(cid:3)(cid:19)(cid:13)(cid:3)(cid:20)(cid:13)(cid:3)(cid:21)(cid:13)(cid:3)(cid:23)(cid:13)(cid:3)(cid:25)(cid:13)(cid:3)(cid:26)(cid:13)(cid:3)(cid:18)(cid:19)(cid:13)(cid:3)(cid:18)(cid:23)(cid:13)(cid:3)(cid:18)(cid:25)(cid:13)(cid:3)(cid:19)(cid:21)(cid:13)(cid:3)(cid:20)(cid:23)(cid:13)(cid:3)(cid:21)(cid:25)(cid:13)(cid:3)(cid:24)(cid:19)(cid:13)(cid:3)(cid:18)(cid:21)(cid:21) 이다. 이때 가장 작은 두 자리의 자연수는 (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:21) 2-1 (cid:22)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:18)(cid:20)이므로 곱할 수 있는 자연수는 (cid:18)(cid:20)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65) 의 꼴이다. 의 꼴이다. 가장 큰 두 자리의 자연수는 (cid:22)(cid:19)이다. 2-2 ⑴ (cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65) ∴ (cid:19) ⑵ (cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20) ∴ (cid:20) ⑶ (cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65) ∴ (cid:19) ⑷ (cid:19)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20) ∴ (cid:19), (cid:20) 3 (cid:19)(cid:17)(cid:17)을 소인수분해하면 (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)이므로 약수는 소인수로 (cid:19) 또 는 (cid:22)를 가지면서 (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)보다 소인수의 지수가 작거나 같아 야 한다. 아니다. 8 | 1학기 중간고사 중1 수학 ∴ (cid:25) (cid:68)(cid:30)(cid:20), (cid:69)(cid:30)(cid:18) (cid:66)(cid:30)(cid:18), (cid:67)(cid:30)(cid:24) (cid:68)(cid:30)(cid:20), (cid:69)(cid:30)(cid:22) 즉, (cid:18)(cid:21)(cid:21)의 약수는 ∴ (cid:18)(cid:22) ∴ (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65) ⑵ (cid:64) (cid:18) (cid:22) (cid:22)(cid:153)(cid:65) (cid:18) (cid:18) (cid:22) (cid:19)(cid:22) (cid:19)(cid:17)(cid:17)이다. (cid:142) (cid:18)(cid:21)(cid:21)의 약수의 개수는 (cid:18)(cid:22) 이다. 2-1 ⑴ (cid:19)(cid:17)(cid:17)을 소인수분해하면 (cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65) (cid:19) (cid:19) (cid:18)(cid:17) (cid:22)(cid:17) (cid:19)(cid:153)(cid:65) (cid:21) (cid:19)(cid:17) (cid:18)(cid:17)(cid:17) (cid:19)(cid:154)(cid:65) (cid:25) (cid:21)(cid:17) (cid:19)(cid:17)(cid:17) ⑤ (cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)은 (cid:19)(cid:154)(cid:65)보다 큰 (cid:19)(cid:155)(cid:65)을 인수로 가지므로 (cid:19)(cid:17)(cid:17)의 약수가 (cid:19)(cid:17)(cid:17)의 약수는 (cid:18), (cid:19), (cid:21), (cid:22), (cid:25), (cid:18)(cid:17), (cid:19)(cid:17), (cid:19)(cid:22), (cid:21)(cid:17), (cid:22)(cid:17), (cid:18)(cid:17)(cid:17), ⑶ (cid:19)(cid:17)(cid:17)의 약수의 개수는 (cid:18)(cid:19)이다. ④ 소수가 아닌 자연수는 (cid:18) 또는 합성수이다. ∴ (cid:18)(cid:19) ⑤ 합성수는 (cid:18)과 그 수 자신 이외의 다른 약수를 갖는다. 100발 100중 수학 ▶ 3 (cid:140) (cid:21)(cid:25)을 소인수분해하면 (cid:21)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20) (cid:141) 이때 (cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:89)가 어떤 자연수의 제곱이 되려면 (cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65) 의 꼴이어야 한다. (cid:142) 즉, (cid:89)(cid:30) (cid:20)(cid:13)(cid:3)(cid:18)(cid:19)(cid:13)(cid:3)(cid:19)(cid:24)(cid:13)(cid:3)(cid:85) 이고, 그중에서 가장 작은 자연수 (cid:89)는 (cid:20) 이다. ∴ (cid:20) 3-1 (cid:24)(cid:19)를 소인수분해하면 (cid:24)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65) 이때 (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:89)가 어떤 자연수의 제곱이 되려면 (cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 꼴이어야 한다. 즉, (cid:89)(cid:30)(cid:19), (cid:25), (cid:18)(cid:25), (cid:85)이고, 그중에서 가장 작은 자연수 (cid:89)는 (cid:19)이다. ∴ (cid:19) 4 (cid:20)(cid:152)(cid:65)(cid:30)(cid:20), (cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:26), (cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:24), (cid:20)(cid:155)(cid:65)(cid:30)(cid:25)(cid:18), (cid:20)(cid:156)(cid:65)(cid:30)(cid:85)(cid:20), (cid:20)(cid:157)(cid:65)(cid:30)(cid:85)(cid:26), (cid:20)(cid:158)(cid:65)(cid:30)(cid:85)(cid:24), (cid:20)(cid:25)(cid:30)(cid:85)(cid:18), … 이때 일의 자리의 숫자는 (cid:20), (cid:26), (cid:24), (cid:18) 과 같이 (cid:21)개 의 숫자가 반복되어 나타난다. 즉, (cid:19)(cid:17)(cid:20)(cid:30)(cid:21)(cid:64)(cid:22)(cid:17)(cid:12)(cid:20) 이므로 (cid:20)(cid:19)(cid:17)(cid:20)의 일의 자리의 숫자 는 (cid:20)(cid:154)(cid:65)의 일의 자리의 숫자 (cid:24) 과 같다. ∴ (cid:24) 4-1 (cid:24)(cid:152)(cid:65)(cid:30)(cid:24), (cid:24)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:21)(cid:26), (cid:24)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:20)(cid:21)(cid:20), (cid:24)(cid:155)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:17)(cid:18), (cid:24)(cid:156)(cid:65)(cid:30)(cid:85)(cid:24), (cid:24)(cid:157)(cid:65)(cid:30)(cid:85)(cid:26), (cid:24)(cid:24)(cid:30)(cid:85)(cid:20), (cid:24)(cid:25)(cid:30)(cid:85)(cid:18), (cid:85) 이때 일의 자리의 숫자는 (cid:24), (cid:26), (cid:20), (cid:18)과 같이 (cid:21)개의 숫자가 반 즉, (cid:26)(cid:24)(cid:30)(cid:21)(cid:64)(cid:19)(cid:21)(cid:12)(cid:18)이므로 (cid:24)(cid:26)(cid:24)의 일의 자리의 숫자는 (cid:24)(cid:152)(cid:65)의 일 복되어 나타난다. 의 자리의 숫자 (cid:24)과 같다. ∴ (cid:24) 18~20p 01 ① (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:25) ② (cid:20)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20) 02 (cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:18)(cid:17) (cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:154)(cid:65) 03 (cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:24)(cid:64)(cid:18)(cid:18)(cid:64)(cid:18)(cid:18)(cid:30)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)(cid:64)(cid:18)(cid:18)(cid:153)(cid:65)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:19), (cid:67)(cid:30)(cid:18), (cid:68)(cid:30)(cid:19) ∴ (cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:64)(cid:68)(cid:30)(cid:21) 04 (cid:140) (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:25)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:25) (cid:141) (cid:25)(cid:18)(cid:30)(cid:20)(cid:155)(cid:65)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:21) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:19) 05 ② (cid:22)(cid:18)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:18)(cid:24) ④ (cid:19)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:153)(cid:65) 06 ① 가장 작은 소수는 (cid:19)이다. ③ (cid:19)(cid:18)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:24) ⑤ (cid:20)(cid:20)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:18)(cid:18) 07 (cid:18)(cid:19)(cid:23)(cid:30)(cid:23)(cid:20)(cid:64)(cid:19)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:19) (cid:23)(cid:20)(cid:30)(cid:19)(cid:18)(cid:64)(cid:20)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:20) (cid:19)(cid:18)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:24)이므로 (cid:68)(cid:30)(cid:20), (cid:69)(cid:30)(cid:24) (cid:9)∵ (cid:68)(cid:29)(cid:69)(cid:10) 따라서 (cid:18)(cid:19)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)이므로 (cid:70)(cid:30)(cid:24) 08 (cid:18)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:21)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:23) (cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:10) (cid:30)(cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22) 즉, (cid:66)(cid:30)(cid:21), (cid:67)(cid:30)(cid:19), (cid:68)(cid:30)(cid:18)이므로 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:30)(cid:24) 09 (cid:19)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:24)이므로 소인수는 (cid:19), (cid:20), (cid:22), (cid:24) 10 ① (cid:18)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:24) ② (cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:155)(cid:65) ③ (cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65) ⑤ (cid:19)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:18)(cid:18) ④ (cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22) 11 (cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)이므로 홀수인 지수를 갖는 소인수는 (cid:20)이다. 즉, (cid:20)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 꼴을 곱하면 제곱인 수가 되므로 (cid:20), (cid:20)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:19), (cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:24), (cid:20)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:21)(cid:25), …을 곱하면 모두 자연수의 제곱인 수가 된다. 12 ⑤ (cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:31)(cid:20)(cid:153)(cid:65)이므로 (cid:20)(cid:154)(cid:65)은 (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)의 약수가 될 수 없다. 13 (cid:19)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)이므로 약수를 찾아 색칠하면 다음과 같다. (cid:20) (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65) (cid:19)(cid:154)(cid:65) (cid:19)(cid:64)(cid:20) (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65) (cid:20)(cid:64)(cid:22) (cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20) (cid:20)(cid:155)(cid:65) (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22) (cid:19)(cid:64)(cid:22) (cid:19)(cid:64)(cid:20) (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24) (cid:19) (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65) (cid:19)(cid:153)(cid:65) (cid:18) (cid:22) (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65) (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:155)(cid:65) (cid:20)(cid:153)(cid:65) (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20) (cid:20)(cid:154)(cid:65) (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65) (cid:19)(cid:155)(cid:65) (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20) 따라서 생일파티가 열리는 날은 (cid:22)월 (cid:18)(cid:19)일이다. 14 ① (cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므로 (cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:23) ② (cid:21)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므로 (cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:23) ③ (cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:23) ④ (cid:19)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)이므로 (cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:23) ⑤ (cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:23) 15 약수의 개수가 (cid:19)(cid:17)이므로 (cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:17) (cid:21)(cid:64)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:17), (cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:22) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:21) 16 ① (cid:19)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:21)의 약수의 개수는 (cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:22) ② (cid:19)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:23)의 약수의 개수는 (cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:23)(cid:64)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:18) ③ (cid:19)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:24)(cid:30)(cid:19)(cid:20)(cid:64)(cid:24)의 약수의 개수는 ④ (cid:19)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:19)의 약수의 개수는 (cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19) ⑤ (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:156)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)의 약수의 개수는 (cid:9)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25) 17 약수의 개수가 (cid:20)인 자연수는 소수의 제곱인 수이다. 즉, (cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:22), (cid:24)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:21)(cid:26)이므로 구하는 수는 (cid:19)(cid:22), (cid:21)(cid:26)로 (cid:19)개이다. 18 (cid:26)(cid:17)을 소인수분해하면 (cid:26)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:19), (cid:67)(cid:30)(cid:22) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:24) 19 (cid:25)(cid:21)를 소인수분해하면 (cid:25)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:24) ③ (cid:21)(cid:64)(cid:21)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:21)(cid:154)(cid:65) ④ (cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:154)(cid:65) (cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:25) ② (cid:19)(cid:17)보다 작은 소수는 (cid:19), (cid:20), (cid:22), (cid:24), (cid:18)(cid:18), (cid:18)(cid:20), (cid:18)(cid:24), (cid:18)(cid:26)의 (cid:25)개이다. (cid:25)(cid:21)에 곱하는 자연수를 (cid:89)라 하면 정답 및 해설 | 9 (cid:89)(cid:30)(cid:9)(cid:20)(cid:64)(cid:24)(cid:10)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 꼴이어야 한다. 12 (cid:18)(cid:21)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:24)이므로 홀수인 지수를 갖는 소인수는 (cid:20)(cid:24)이다. 즉, (cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:18), (cid:25)(cid:21), (cid:18)(cid:25)(cid:26), …이고, 그중에서 가장 작은 자연수 (cid:89)는 즉, (cid:20)(cid:24)로 나누면 (cid:9)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:24)(cid:10)(cid:150)(cid:20)(cid:24)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)이 되어 (cid:19)의 제곱인 수가 (cid:19)(cid:18)이다. ∴ (cid:19)(cid:18) 20 (cid:24)(cid:152)(cid:65)(cid:30)(cid:24), (cid:24)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:21)(cid:26), (cid:24)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:20)(cid:21)(cid:20), (cid:24)(cid:155)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:17)(cid:18), (cid:24)(cid:156)(cid:65)(cid:30)(cid:85)(cid:24), (cid:24)(cid:157)(cid:65)(cid:30)(cid:85)(cid:26), (cid:24)(cid:24)(cid:30)(cid:85)(cid:20), (cid:24)(cid:25)(cid:30)(cid:85)(cid:18), … 복되어 나타난다. 자리의 숫자 (cid:18)과 같다. ∴ (cid:18) 이때 일의 자리의 숫자는 (cid:24), (cid:26), (cid:20), (cid:18)과 같이 (cid:21)개의 숫자가 반 (cid:20)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:25), …을 곱하면 모두 자연수의 제곱인 수가 된다. 즉, (cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:30)(cid:21)(cid:64)(cid:19)(cid:24)이므로 (cid:24)(cid:18)(cid:17)(cid:25)의 일의 자리의 숫자는 (cid:24)(cid:155)(cid:65)의 일의 (cid:20), (cid:18)(cid:19), (cid:19)(cid:24), (cid:21)(cid:25), (cid:24)(cid:22)로 (cid:22)개이다. 21~23p ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:19) 된다. 13 (cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)이므로 홀수인 지수를 갖는 소인수는 (cid:20)이다. 즉, (cid:20)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 꼴을 곱하면 제곱인 수가 되므로 (cid:20), (cid:20)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:19), (cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:24), (cid:20)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:21)(cid:25), (cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:24)(cid:22), 따라서 (cid:18)(cid:17)(cid:17) 이하의 자연수 중에서 곱할 수 있는 수는 14 (cid:19)(cid:22)(cid:17) (cid:79) 이 자연수가 되려면 (cid:79)은 (cid:19)(cid:22)(cid:17)의 약수여야 한다. (cid:19)(cid:22)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:154)(cid:65)이므로 약수의 개수는 (cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:25)이다. 즉, 구하는 (cid:79)의 개수는 (cid:25)이다. 15 약수의 개수가 (cid:18)(cid:25)이므로 (cid:9)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25), (cid:23)(cid:64)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25), (cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:20) 16 (cid:140) (cid:21)(cid:30)(cid:20)(cid:12)(cid:18)이므로 약수의 개수가 (cid:21)인 자연수는 (cid:19)(cid:154)(cid:65), (cid:20)(cid:154)(cid:65), …이다. (cid:141) (cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)이므로 약수의 개수가 (cid:21)인 자 연수는 (cid:19)(cid:64)(cid:20), (cid:19)(cid:64)(cid:22), (cid:19)(cid:64)(cid:24), (cid:20)(cid:64)(cid:22), …이다. (cid:140), (cid:141)에서 구하는 가장 작은 자연수는 (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:23) 17 (cid:140) (cid:19)의 거듭제곱의 일의 자리의 숫자는 (cid:19), (cid:21), (cid:25), (cid:23)이 반복되 고, (cid:20)(cid:17)(cid:30)(cid:21)(cid:64)(cid:24)(cid:12)(cid:19)이므로 (cid:19)(cid:20)(cid:17)의 일의 자리의 숫자는 (cid:19)(cid:153)(cid:65)의 일 의 자리의 숫자와 같은 (cid:21)이다. (cid:141) (cid:20)의 거듭제곱의 일의 자리의 숫자는 (cid:20), (cid:26), (cid:24), (cid:18)이 반복되 고, (cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:21)(cid:64)(cid:22)이므로 (cid:20)(cid:19)(cid:17)의 일의 자리의 숫자는 (cid:20)(cid:155)(cid:65)의 일의 자리의 숫자와 같은 (cid:18)이다. 18 일곱 채의 집마다 일곱 마리의 고양이가 살고 있으므로 고양 이의 수는 (cid:24)(cid:64)(cid:24)(cid:30)(cid:24)(cid:153)(cid:65)(cid:9)마리(cid:10)이고, 각 고양이는 일곱 마리의 쥐 를 먹었으므로 쥐의 수는 (cid:24)(cid:64)(cid:24)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:24)(cid:154)(cid:65)(cid:9)마리(cid:10)이다. 또, 각 쥐는 일곱 개의 보리 이삭을 먹었으므로 보리 이삭의 수는 (cid:24)(cid:64)(cid:24)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:24)(cid:155)(cid:65)(cid:9)개(cid:10)이고, 각 보리 이삭에는 일곱 톨의 보리알 이 있었으므로 보리알의 수는 (cid:24)(cid:64)(cid:24)(cid:155)(cid:65)(cid:30)(cid:24)(cid:156)(cid:65)(cid:9)톨(cid:10)이다. 19 (cid:21)(cid:17)을 소인수분해하면 (cid:21)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므로 표를 그리면 다음과 (cid:18) (cid:18) (cid:22) (cid:19) (cid:19) (cid:18)(cid:17) (cid:19)(cid:153)(cid:65) (cid:21) (cid:19)(cid:17) (cid:19)(cid:154)(cid:65) (cid:25) (cid:21)(cid:17) 즉, (cid:21)(cid:17)의 약수는 (cid:18), (cid:19), (cid:21), (cid:22), (cid:25), (cid:18)(cid:17), (cid:19)(cid:17), (cid:21)(cid:17)이다. ∴ (cid:18), (cid:19), (cid:21), (cid:22), (cid:25), (cid:18)(cid:17), (cid:19)(cid:17), (cid:21)(cid:17) 20 (cid:18)(cid:21)(cid:21)를 소인수분해하면 (cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)이고, (cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)이므로 구하는 (cid:18)(cid:19)의 배수는 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20), (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20), (cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20), (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65), (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65), (cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)의 (cid:23)개이다. ∴ (cid:23) ∴ (cid:24)(cid:156)(cid:65)톨 같다. (cid:64) (cid:18) (cid:22) 에서 (cid:22)(cid:22)보다 크고 (cid:23)(cid:18)보다 작은 자연수 중에서 소수는 (cid:9)가(cid:10) (cid:140), (cid:141)에서 (cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:22) 01 ① (cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:26) ② (cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:19) ③ (cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:24)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:24) ④ (cid:22)를 (cid:22)(cid:153)(cid:65)의 밑이라 한다. 02 (cid:22)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:20), (cid:68)(cid:30)(cid:18) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:30)(cid:24) 03 ① (cid:19)는 소수이다. ② (cid:22)는 소수이다. ③ (cid:18)(cid:18)은 소수이다. ④ (cid:18)(cid:20)은 소수이다. 04 (cid:9)나(cid:10)에서 약수의 개수가 (cid:19)인 자연수는 소수이다. (cid:22)(cid:26) 뿐이다. 05 ① (cid:18)은 소수도 합성수도 아니다. ② (cid:19)(cid:26)는 소수이다. ④ 합성수는 약수가 (cid:20)개 이상인 수이다. ⑤ (cid:18)은 약수가 (cid:18)개이다. 06 ① 가장 작은 소수는 (cid:19)이다. ② (cid:18)(cid:18)은 소수이다. ④ (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)이므로 합성수이다. ⑤ (cid:22)(cid:154)(cid:65)의 약수의 개수는 (cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:21)이다. 07 (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22) 08 ② (cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65) 09 (cid:20)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:19) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:22) 10 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므로 소인수는 (cid:19), (cid:20), (cid:22)이다. ∴ (cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:17) 11 ① (cid:20)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)이므로 비밀번호는 (cid:19)(cid:20)(cid:22)이다. ② (cid:21)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므로 비밀번호는 (cid:19)(cid:22)이다. ③ (cid:23)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)이므로 비밀번호는 (cid:19)(cid:20)(cid:22)이다. ④ (cid:26)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므로 비밀번호는 (cid:19)(cid:20)(cid:22)이다. ⑤ (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)이므로 비밀번호는 (cid:19)(cid:20)(cid:22)이다. 10 | 1학기 중간고사 중1 수학 26~29p 두 사람이 함께 일을 쉴 때까지 걸리는 기간은 (cid:22)와 (cid:24)의 최소 02 최대공약수와 최소공배수 01 (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:24)(cid:153)(cid:65), (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:24)의 최대공약수는 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)이다. 02 ② (cid:18)(cid:19), (cid:20)(cid:20)의 최대공약수는 (cid:20)이다. ③ (cid:19)(cid:25), (cid:23)(cid:20)의 최대공약수는 (cid:24)이다. ④ (cid:18)(cid:18), (cid:18)(cid:19)(cid:18)의 최대공약수는 (cid:18)(cid:18)이다. ⑤ (cid:22)(cid:18), (cid:18)(cid:17)(cid:22)의 최대공약수는 (cid:20)이다. 03 두 수의 공약수는 최대공약수의 약수이므로 두 수의 공약수는 (cid:19)(cid:24)의 약수인 (cid:18), (cid:20), (cid:26), (cid:19)(cid:24)이다. 04 (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:154)(cid:65), (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:18)(cid:18)(cid:153)(cid:65)의 최소공배수는 (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:18)(cid:18)(cid:153)(cid:65)이다. 05 두 수의 공배수는 최소공배수의 배수이므로 (cid:18)(cid:17)(cid:17) 이하의 두 수의 공배수는 (cid:18)(cid:19), (cid:19)(cid:21), (cid:20)(cid:23), … (cid:26)(cid:23)의 (cid:25)개이다. 06 (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:154)(cid:65), (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:155)(cid:65)의 최대공약수는 (cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:154)(cid:65), 최소공배수는 (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:155)(cid:65) 07 ② (cid:21)와 (cid:26)는 서로소이지만 둘 다 합성수이다. 08 (cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:66)(cid:64)(cid:24), (cid:19)(cid:67)(cid:64)(cid:20)(cid:156)(cid:65)의 최대공약수가 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:19) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:22) 09 두 수 (cid:19)(cid:21) (cid:79) , (cid:23)(cid:17) (cid:79) 10 두 수 (cid:18) (cid:18)(cid:25) , (cid:18) (cid:19)(cid:21) (cid:24)(cid:19)이다. 이 자연수가 되도록 하는 가장 큰 자연수 (cid:79) 의 값은 (cid:19)(cid:21)와 (cid:23)(cid:17)의 최대공약수인 (cid:18)(cid:19)이다. 중 어느 것에 곱해도 그 계산 결과가 자연수 가 되는 수 중에서 가장 작은 수는 (cid:18)(cid:25)과 (cid:19)(cid:21)의 최소공배수인 11 구하는 분수는 (cid:9)(cid:18)(cid:19)(cid:13)(cid:3)(cid:18)(cid:17)의 최소공배수(cid:10) (cid:9)(cid:20)(cid:22)(cid:13)(cid:3)(cid:24)의 최대공약수(cid:10) (cid:30) (cid:23)(cid:17) (cid:24) (cid:20)(cid:17)(cid:64)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:64)(cid:26)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:22)(cid:17) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:22) 13 두 자연수의 최대공약수가 (cid:66)이므로 (cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17), (cid:18)(cid:22)(cid:64)(cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:25) 14 구하는 학생은 (cid:20)(cid:23)과 (cid:18)(cid:22)(cid:23)의 최대공약수인 (cid:18)(cid:19)명이다. 15 직육면체 모양의 나무토막을 잘라 만들 수 있는 가장 큰 정 육면체 모양의 나무토막의 한 변의 길이는 (cid:22)(cid:19), (cid:24)(cid:25), (cid:18)(cid:17)(cid:21)의 최 대공약수인 (cid:19)(cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다. 따라서 만들 수 있는 정육면체 모양의 나무토막은 (cid:9)(cid:22)(cid:19)(cid:150)(cid:19)(cid:23)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:24)(cid:25)(cid:150)(cid:19)(cid:23)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:21)(cid:150)(cid:19)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:9)개(cid:10) 12 (cid:9)두 수의 곱(cid:10)(cid:30)(cid:9)최대공약수(cid:10)(cid:64)(cid:9)최소공배수(cid:10)이므로 의 (cid:26)개이다. 100발 100중 수학 ▶ 동시에 출발하는 시각은 (cid:24)(cid:17)분 후인 (cid:18)(cid:17)시 (cid:18)(cid:17)분이다. 20 (cid:34)는 (cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:22)(cid:9)일(cid:10)마다, (cid:35)는 (cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:24)(cid:9)일(cid:10)마다 일을 쉬므로 공배수인 (cid:20)(cid:22)와 같다. 후이다. 즉, 두 사람이 처음으로 다시 함께 일을 쉬게 되는 것은 (cid:20)(cid:22)일 21 (cid:18)(cid:19)와 (cid:21)(cid:19)의 최소공배수는 (cid:25)(cid:21)이므로 두 톱니바퀴가 돌기 시작 하여 같은 톱니에서 처음으로 다시 맞물릴 때 톱니바퀴 (cid:34)는 (cid:25)(cid:21)(cid:150)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:24)(cid:9)바퀴(cid:10)를 돈 후이다. 22 (cid:20)(cid:23)과 (cid:19)(cid:21)의 최소공배수는 (cid:24)(cid:19)이므로 만들 수 있는 가장 작은 정 사각형 모양의 한 변의 길이는 (cid:24)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다. 23 학생 수를 (cid:89)로 놓으면 (cid:89)(cid:14)(cid:18)은 (cid:20), (cid:22), (cid:24)의 공배수이다. (cid:20), (cid:22), (cid:24)의 최소공배수는 (cid:18)(cid:17)(cid:22)이므로 (cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:22), (cid:19)(cid:18)(cid:17), (cid:20)(cid:18)(cid:22), … ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:23), (cid:19)(cid:18)(cid:18), (cid:20)(cid:18)(cid:23), … 따라서 구하는 학생 수는 (cid:19)(cid:18)(cid:18)이다. 24 구하는 수를 (cid:89)로 놓으면 (cid:89)(cid:12)(cid:18)은 (cid:23), (cid:22), (cid:21)의 공배수이다. (cid:23), (cid:22), (cid:21)의 최소공배수는 (cid:23)(cid:17)이므로 (cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:23)(cid:17), (cid:18)(cid:19)(cid:17), (cid:18)(cid:25)(cid:17), … ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:26), (cid:18)(cid:18)(cid:26), (cid:18)(cid:24)(cid:26), … 따라서 구하는 가장 작은 자연수는 (cid:22)(cid:26)이다. 30~33p 01 (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22), (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)의 최대공약수는 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)이다. 02 ⑤ (cid:20)(cid:20), (cid:18)(cid:19)(cid:18)의 최대공약수는 (cid:18)(cid:18)이다. 03 두 수의 공약수는 최대공약수의 약수이므로 두 수의 공약수는 (cid:20)(cid:23)의 약수인 (cid:18), (cid:19), (cid:20), (cid:21), (cid:23), (cid:26), (cid:18)(cid:19), (cid:18)(cid:25), (cid:20)(cid:23) 04 (cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:154)(cid:65), (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)의 최소공배수는 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:154)(cid:65)이다. 05 두 수의 공배수는 최소공배수의 배수이므로 두 수의 공배수 중에서 두 자리 자연수는 (cid:19)(cid:17), (cid:21)(cid:17), (cid:23)(cid:17), (cid:25)(cid:17)의 (cid:21)개이다. 06 (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22), (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)의 최대공약수는 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22), 최소공배수는 (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65) 07 ① (cid:19)(cid:20)과 (cid:20)(cid:22)는 서로소이다. ② 공약수는 최대공약수의 약수이다. ③ 두 홀수 (cid:20)과 (cid:26)는 서로소가 아니다. 08 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:66)(cid:64)(cid:22)(cid:154)(cid:65), (cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:67)(cid:64)(cid:24)의 최대공약수가 (cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:19), (cid:67)(cid:30)(cid:18) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:20) 가 자연수가 되도록 하는 가장 큰 자연수 (cid:89)는 09 두 수 (cid:18)(cid:22) (cid:89) , (cid:21)(cid:22) (cid:89) 10 두 수 (cid:18) (cid:19)(cid:18) , (cid:18) (cid:19)(cid:25) (cid:18)(cid:22)와 (cid:21)(cid:22)의 최대공약수인 (cid:18)(cid:22)이다. 중 어느 것에 곱해도 그 계산 결과가 자연수 가 되는 수 중에서 가장 작은 수는 (cid:19)(cid:18)과 (cid:19)(cid:25)의 최소공배수인 정답 및 해설 | 11 16 나무 사이의 간격은 (cid:20)(cid:22)(cid:17)과 (cid:19)(cid:25)(cid:17)의 최대공약수인 (cid:24)(cid:17)(cid:65)(cid:78)이므로 ⑤ (cid:21)와 (cid:26)는 서로소이지만 둘 다 합성수이다. 가로에는 (cid:20)(cid:22)(cid:17)(cid:150)(cid:24)(cid:17)(cid:30)(cid:22)(cid:9)그루(cid:10), 세로에는 (cid:19)(cid:25)(cid:17)(cid:150)(cid:24)(cid:17)(cid:30)(cid:21)(cid:9)그루(cid:10) 씩의 나무를 심어야 한다. 따라서 심어야 할 나무는 (cid:9)(cid:22)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:9)그루(cid:10) 17 구하는 수는 (cid:22)(cid:26)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:22)(cid:23), (cid:24)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:24)(cid:17) 즉, (cid:22)(cid:23)과 (cid:24)(cid:17)의 최대공약수인 (cid:18)(cid:21)이다. 18 구하는 학생은 (cid:24)(cid:19), (cid:22)(cid:25)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:23)(cid:17), (cid:22)(cid:17)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:21)(cid:25) 즉, (cid:24)(cid:19), (cid:23)(cid:17), (cid:21)(cid:25)의 최대공약수인 (cid:18)(cid:19)명이다. 19 (cid:18)(cid:17)과 (cid:18)(cid:21)의 최소공배수는 (cid:24)(cid:17)이므로 두 버스가 처음으로 다시 (cid:25)(cid:21)이다. 11 구하는 분수는 (cid:9)(cid:24)(cid:13)(cid:3)(cid:22)의 최소공배수(cid:10) (cid:9)(cid:19)(cid:21)(cid:13)(cid:3)(cid:19)(cid:24)의 최대공약수(cid:10) (cid:30) (cid:20)(cid:22) (cid:20) 12 (cid:9)두 수의 곱(cid:10)(cid:30)(cid:9)최대공약수(cid:10)(cid:64)(cid:9)최소공배수(cid:10)이므로 (cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:34)(cid:30)(cid:23)(cid:64)(cid:23)(cid:17)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17) ∴ (cid:34)(cid:30)(cid:20)(cid:17) 13 두 자연수의 최대공약수가 (cid:66)이므로 (cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:66)(cid:30)(cid:25)(cid:21)(cid:17), (cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:66)(cid:30)(cid:25)(cid:21)(cid:17) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:25)(cid:21) 34~35p 1 (cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24), (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:155)(cid:65), (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:24)(cid:153)(cid:65)의 최대공약수는 (cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65), 최소공배수는 (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:24)(cid:153)(cid:65) 1-1 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65), (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65), (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:24)의 최대공약수는 (cid:19)(cid:64)(cid:20), 최소공배수는 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24) 2 세 자연수를 (cid:19)(cid:64)(cid:66), (cid:20)(cid:64)(cid:66), (cid:22)(cid:64)(cid:66)로 놓으면 (cid:19), (cid:20), (cid:22)의 최대공 14 구하는 모둠은 (cid:19)(cid:21)와 (cid:20)(cid:17)의 최대공약수인 (cid:23)개이다. 15 직육면체 모양의 나무토막을 잘라 만들 수 있는 가장 큰 정육 약수가 (cid:18)이므로 세 수의 최대공약수는 (cid:66)이다. ∴ (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:66)(cid:30)(cid:23)(cid:20)(cid:17), (cid:20)(cid:17)(cid:64)(cid:66)(cid:30)(cid:23)(cid:20)(cid:17), (cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:18) 면체 모양의 나무토막의 한 변의 길이는 (cid:22)(cid:21), (cid:20)(cid:23), (cid:24)(cid:19)의 최대공 따라서 세 수는 (cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:18)(cid:30)(cid:21)(cid:19), (cid:20)(cid:64)(cid:19)(cid:18)(cid:30)(cid:23)(cid:20), (cid:22)(cid:64)(cid:19)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:22)이므 약수인 (cid:18)(cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다. 로 그들의 합은 (cid:21)(cid:19)(cid:12)(cid:23)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:18)(cid:17) 따라서 만들 수 있는 정육면체 모양의 나무토막은 2-1 세 자연수를 (cid:19)(cid:64)(cid:66), (cid:22)(cid:64)(cid:66), (cid:24)(cid:64)(cid:66)로 놓으면 (cid:19), (cid:22), (cid:24)의 최대공 (cid:9)(cid:22)(cid:21)(cid:150)(cid:18)(cid:25)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:20)(cid:23)(cid:150)(cid:18)(cid:25)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:24)(cid:19)(cid:150)(cid:18)(cid:25)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:9)개(cid:10) 16 나무 사이의 간격은 (cid:19)(cid:21)와 (cid:18)(cid:23)의 최대공약수인 (cid:25)(cid:65)(cid:78)이므로 약수가 (cid:18)이므로 세 수의 최대공약수는 (cid:66)이다. ∴ (cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:24)(cid:64)(cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:18)(cid:17), (cid:24)(cid:17)(cid:64)(cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:18)(cid:17), (cid:66)(cid:30)(cid:20) 가로에는 (cid:19)(cid:21)(cid:150)(cid:25)(cid:30)(cid:20)(cid:9)그루(cid:10), 세로에는 (cid:18)(cid:23)(cid:150)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:9)그루(cid:10)씩의 따라서 세 수는 (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:23), (cid:22)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:22), (cid:24)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:19)(cid:18)이므로 그 나무가 필요하다. 들의 합은 (cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:18)(cid:30)(cid:21)(cid:19) 따라서 심어야 할 나무는 (cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:9)그루(cid:10) 17 구하는 수는 (cid:18)(cid:24)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:25), (cid:18)(cid:18)(cid:25)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:19) 즉, (cid:18)(cid:23)(cid:25)과 (cid:18)(cid:18)(cid:19)의 최대공약수인 (cid:22)(cid:23)이다. 18 구하는 학생은 (cid:23)(cid:25)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:24)(cid:19), (cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17), (cid:18)(cid:23)(cid:20)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:25) 3 두 사람이 일하는 날을 (cid:8777), 쉬는 날을 ×로 놓고 두 사람이 일하고, 쉬는 기간을 표로 나타내면 다음과 같다. (cid:34) (cid:8777) (cid:8777) (cid:8777) × × (cid:8777) (cid:8777) (cid:8777) × × (cid:35) (cid:8777) (cid:8777) (cid:8777) (cid:8777) (cid:8777) (cid:8777) (cid:8777) × × × 즉, (cid:24)(cid:19), (cid:18)(cid:19)(cid:17), (cid:18)(cid:23)(cid:25)의 최대공약수인 (cid:19)(cid:21)명이다. 즉, 두 사람은 (cid:18)(cid:17)일 동안 (cid:19)일을 같이 쉬므로 (cid:19)(cid:17)(cid:17)일 동안 (cid:21)(cid:17) 19 (cid:18)(cid:17)과 (cid:19)(cid:22)의 최소공배수는 (cid:22)(cid:17)이므로 두 열차는 (cid:22)(cid:17)분 후에 처음 일을 같이 쉬게 된다. 으로 다시 동시에 출발한다. 3-1 두 사람이 일하는 날을 (cid:8777), 쉬는 날을 ×로 놓고 두 사람이 20 (cid:34)는 (cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:23)(cid:9)일(cid:10)마다, (cid:35)는 (cid:24)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:25)(cid:9)일(cid:10)마다 일을 쉬므로 일하고, 쉬는 기간을 표로 나타내면 다음과 같다. 두 사람이 함께 일을 쉴 때까지 걸리는 기간은 (cid:23)과 (cid:25)의 최소 (cid:34) (cid:8777) (cid:8777) × (cid:8777) (cid:8777) × (cid:35) (cid:8777) (cid:8777) (cid:8777) (cid:8777) × × 공배수인 (cid:19)(cid:21)와 같다. 후이다. 즉, 두 사람이 처음으로 다시 함께 일을 쉬게 되는 것은 (cid:19)(cid:21)일 21 (cid:20)(cid:23)과 (cid:19)(cid:21)의 최소공배수는 (cid:24)(cid:19)이므로 두 톱니바퀴가 돌기 시작 하여 같은 톱니에서 처음으로 다시 맞물릴 때까지 톱니바퀴 (cid:34)는 (cid:24)(cid:19)(cid:150)(cid:20)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:9)바퀴(cid:10)를 회전한다. 22 (cid:18)(cid:19)와 (cid:18)(cid:22)의 최소공배수는 (cid:23)(cid:17)이므로 가장 작은 정사각형 모양 을 만들기 위해 필요한 타일의 개수는 (cid:9)(cid:23)(cid:17)(cid:150)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:23)(cid:17)(cid:150)(cid:18)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:17) 23 학생 수를 (cid:89)로 놓으면 (cid:89)(cid:14)(cid:18)은 (cid:21), (cid:23), (cid:25)의 공배수이다. (cid:21), (cid:23), (cid:25)의 최소공배수는 (cid:19)(cid:21)이므로 (cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:19)(cid:21), (cid:21)(cid:25), (cid:24)(cid:19), …, (cid:19)(cid:21)(cid:17), (cid:19)(cid:23)(cid:21), … ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:22), (cid:21)(cid:26), (cid:24)(cid:20), …, (cid:19)(cid:21)(cid:18), (cid:19)(cid:23)(cid:22), … 따라서 학생 수는 (cid:19)(cid:21)(cid:18)이므로 (cid:26)명씩 조를 짜면 남게 되는 학생 수는 (cid:19)(cid:21)(cid:18)(cid:150)(cid:26)(cid:30)(cid:19)(cid:23)(cid:85)(cid:24)에서 (cid:24)이다. 24 구하는 수를 (cid:89)로 놓으면 (cid:89)(cid:12)(cid:18)은 (cid:20), (cid:21), (cid:22)의 공배수이다. (cid:20), (cid:21), (cid:22)의 최소공배수는 (cid:23)(cid:17)이므로 (cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:23)(cid:17), (cid:18)(cid:19)(cid:17), (cid:18)(cid:25)(cid:17), … ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:26), (cid:18)(cid:18)(cid:26), (cid:18)(cid:24)(cid:26), … 따라서 구하는 가장 작은 자연수는 (cid:22)(cid:26)이다. 12 | 1학기 중간고사 중1 수학 즉, 두 사람은 (cid:23)일 동안 (cid:18)일을 같이 쉬므로 (cid:20)(cid:17)(cid:17)일 동안 (cid:22)(cid:17) 일을 같이 쉬게 된다. 4 학생 수를 (cid:89)로 놓으면 (cid:89)(cid:12)(cid:18)은 (cid:21), (cid:22), (cid:23)의 공배수이다. (cid:21), (cid:22), (cid:23)의 최소공배수가 (cid:23)(cid:17)이므로 (cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:23)(cid:17), (cid:18)(cid:19)(cid:17), (cid:18)(cid:25)(cid:17), … ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:26), (cid:18)(cid:18)(cid:26), (cid:18)(cid:24)(cid:26), … 따라서 캠프에 참가한 학생은 최소 (cid:22)(cid:26)명이다. 4-1 학생 수를 (cid:89)로 놓으면 (cid:89)(cid:12)(cid:19)는 (cid:20), (cid:21), (cid:22)의 공배수이다. (cid:20), (cid:21), (cid:22)의 최소공배수는 (cid:23)(cid:17)이므로 (cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:23)(cid:17), (cid:18)(cid:19)(cid:17), (cid:18)(cid:25)(cid:17), … ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:25), (cid:18)(cid:18)(cid:25), (cid:18)(cid:24)(cid:25), … 따라서 학생은 모두 (cid:18)(cid:18)(cid:25)명이다. 36~37p 1 (cid:140) (cid:19)(cid:21)를 소인수분해하면 (cid:19)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20) (cid:23)(cid:17)을 소인수분해하면 (cid:23)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22) (cid:25)(cid:21)를 소인수분해하면 (cid:25)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:24) (cid:141) 최대공약수는 공통인 소인수의 지수가 같으면 그대로, 다르면 작은 것을 택하여 모두 곱한다. 즉, 최대공약수는 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:19) 이다. 100발 100중 수학 ▶ (cid:142) 최소공배수는 공통인 소인수의 지수가 같으면 그대로, 이때 (cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65), (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)이므로 다르면 큰 것을 택하고, 공통이 아닌 소인수를 모두 곱한 최대공약수는 (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:17)이다. 다. 즉, 최소공배수는 (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:24)(cid:30)(cid:25)(cid:21)(cid:17) 이다. ∴ 최대공약수(cid:65):(cid:65) (cid:18)(cid:19) , 최소공배수(cid:65):(cid:65) (cid:25)(cid:21)(cid:17) 1-1 (cid:140) (cid:20)(cid:17)을 소인수분해하면 (cid:20)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22) (cid:21)(cid:22)를 소인수분해하면 (cid:21)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22) (cid:23)(cid:17)을 소인수분해하면 (cid:23)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22) (cid:141) 최대공약수는 공통인 소인수의 지수가 같으면 그대로, 다르면 작은 것을 택하여 모두 곱한다. 즉, 최대공약수는 (cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:22)이다. (cid:142) 최소공배수는 공통인 소인수의 지수가 같으면 그대로, 다르면 큰 것을 택하고, 공통이 아닌 소인수를 모두 곱한다. 즉, 최소공배수는 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)이다. ∴ 최대공약수(cid:65):(cid:65)(cid:18)(cid:22), 최소공배수(cid:65):(cid:65)(cid:18)(cid:25)(cid:17) 즉, 타일의 한 변의 길이는 (cid:20)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다. (cid:141) 타일은 가로 방향으로 (cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:150)(cid:20)(cid:17)(cid:30)(cid:22)(cid:9)개(cid:10), 세로 방향으로 (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:150)(cid:20)(cid:17)(cid:30)(cid:21)(cid:9)개(cid:10)가 필요하므로 타일의 개수는 (cid:22)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:17)이다. ∴ 타일의 한 변의 길이 : (cid:20)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78), 타일의 개수 : (cid:19)(cid:17) 4 (cid:140) 두 열차 (cid:34), (cid:35)가 동시에 출발한 이후 처음으로 다시 동시 에 출발하는 것은 (cid:18)(cid:21)와 (cid:19)(cid:17)의 최소공배수 의 시간이 흐른 후이다. 이때 (cid:18)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:24), (cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므로 두 수의 최소공배수 는 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:24)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:17) 이다. (cid:141) 즉, (cid:18)(cid:21)(cid:17)분 마다 두 열차가 동시에 출발하므로 오전 (cid:23)시 이후 두 열차가 처음으로 다시 동시에 출발하는 시각은 오전 (cid:25)시 (cid:19)(cid:17)분 이다. 2 (cid:140) 구하는 기약분수의 분자는 주어진 두 분수의 분모 (cid:18)(cid:17), ∴ 오전 (cid:25)시 (cid:19)(cid:17)분 (cid:18)(cid:22)의 최소공배수 이다. 이때 (cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:22), (cid:18)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:22)이 4-1 두 전구가 동시에 반짝인 후에 처음으로 다시 동시에 반짝이 므로 두 수의 최소공배수 는 (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:17) 이다. 는 것은 (cid:18)(cid:19)와 (cid:18)(cid:25)의 최소공배수의 시간이 흐른 후이다. (cid:141) 구하는 기약분수의 분모는 주어진 두 분수의 분자 (cid:19)(cid:18), (cid:21)(cid:26)의 최대공약수 이다. 이때 (cid:19)(cid:18)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:24), (cid:21)(cid:26)(cid:30)(cid:24)(cid:153)(cid:65)이므 로 두 수의 최대공약수 는 (cid:24) 이다. (cid:140), (cid:141)에 의하여 구하는 기약분수는 (cid:27)(cid:100)(cid:24)(cid:122)(cid:27) 이다. 이때 (cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20), (cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)이므로 두 수의 최소공배수는 즉, (cid:20)(cid:23)초마다 두 전구가 동시에 반짝이게 된다. (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:20)(cid:23)이다. ∴ (cid:20)(cid:23)초 후 ∴ (cid:27)(cid:100)(cid:24)(cid:122)(cid:27) 38~41p 2-1 (cid:140) 구하는 기약분수의 분자는 주어진 두 분수의 분모 (cid:19)(cid:18), (cid:19)(cid:25)의 최소공배수이다. 이때 (cid:19)(cid:18)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:24), (cid:19)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)이므로 두 수의 최소공배수는 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:24)(cid:30)(cid:25)(cid:21)이다. (cid:141) 구하는 기약분수의 분모는 주어진 두 분수의 분자 (cid:21)(cid:17), (cid:24)(cid:22) 의 최대공약수이다. 이때 (cid:21)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22), (cid:24)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)이므로 01 세 수의 최대공약수는 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17) 02 ① (cid:26), (cid:20)(cid:23)의 최대공약수는 (cid:26)이다. ③ (cid:24), (cid:22)(cid:23)의 최대공약수는 (cid:24)이다. ④ (cid:23), (cid:19)(cid:25)의 최대공약수는 (cid:19)이다. ⑤ (cid:22), (cid:18)(cid:22)의 최대공약수는 (cid:22)이다. 두 수의 최대공약수는 (cid:22)이다. (cid:140), (cid:141)에 의하여 구하는 기약분수는 이다. (cid:25)(cid:21) (cid:22) ∴ (cid:25)(cid:21) (cid:22) 3 (cid:140) 정사각형의 한 변의 길이는 (cid:19)(cid:18)(cid:17)과 (cid:22)(cid:17)의 최대공약수 이다. 이때 (cid:19)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:24), (cid:22)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)이므로 최대공약수 는 (cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:17) 이다. 즉, 정사각형의 한 변의 길이는 (cid:18)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 이다. (cid:141) 정사각형은 가로 방향으로 (cid:19)(cid:18)(cid:17)(cid:150)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:18) (cid:9)개(cid:10), 세로 방향으로 (cid:22)(cid:17)(cid:150)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:22) (cid:9)개(cid:10)가 만들어지므로 정사각형의 개수는 (cid:19)(cid:18)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:22) 이다. ∴ 정사각형의 한 변의 길이 : (cid:18)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78) , 정사각형의 개수 : (cid:18)(cid:17)(cid:22) 03 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22), (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:24)의 최대공약수는 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므로 공약수의 개수는 (cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:23) 04 [과정 (cid:22)] (cid:18)(cid:25)과 (cid:20)(cid:17)의 최소공배수는 (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이다. 05 두 수의 공배수는 최소공배수의 배수여야 한다. 06 ③ (cid:18)과 자기 자신만을 약수로 갖는 수를 소수라 한다. 07 두 수 (cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65), (cid:19)(cid:66)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)의 최대공약수가 (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:20) 최소공배수가 (cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:67)(cid:64)(cid:22)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:19) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:22) 08 (cid:24) (cid:18)(cid:25) (cid:18)(cid:20) (cid:20)(cid:17) (cid:64)(cid:8641)와 (cid:64)(cid:8641)가 모두 자연수가 되도록 하는 (cid:8641)의 값 중에서 가장 작은 수는 과 의 두 분모 (cid:18)(cid:25)과 (cid:20)(cid:17)의 최소 (cid:24) (cid:18)(cid:25) (cid:18)(cid:20) (cid:20)(cid:17) 공배수인 (cid:26)(cid:17)과 같다. 09 (cid:9)두 수의 곱(cid:10)(cid:30)(cid:9)최대공약수(cid:10)(cid:64)(cid:9)최소공배수(cid:10)이므로 (cid:21)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:21)(cid:64)(cid:9)최소공배수(cid:10) 따라서 최소공배수는 (cid:18)(cid:17)(cid:17)이다. 정답 및 해설 | 13 3-1 (cid:140) 타일의 한 변의 길이는 (cid:18)(cid:22)(cid:17)과 (cid:18)(cid:19)(cid:17)의 최대공약수이다. 10 (cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:69), (cid:67)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:69), (cid:68)(cid:30)(cid:22)(cid:64)(cid:69)로 놓으면 (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:69)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17), (cid:20)(cid:17)(cid:64)(cid:69)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17), (cid:69)(cid:30)(cid:21) 21 ⑴ 구하는 학생 수는 (cid:25)(cid:21)와 (cid:26)(cid:23)의 최대공약수와 같은 (cid:18)(cid:19)명이다. 따라서 (cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:69)(cid:30)(cid:25), (cid:67)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:69)(cid:30)(cid:18)(cid:19), (cid:68)(cid:30)(cid:22)(cid:64)(cid:69)(cid:30)(cid:19)(cid:17), (cid:69)(cid:30)(cid:21)이 ∴ (cid:18)(cid:19)명 므로 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:14)(cid:68)(cid:12)(cid:69)(cid:30)(cid:21) ⑵ (cid:140) (cid:25)(cid:21)자루의 볼펜을 (cid:18)(cid:19)명의 학생들에게 나누어 주면 11 (cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:23)(cid:64)(cid:19), (cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:23)(cid:64)(cid:20)이고 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:30)(cid:23)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:10)이므로 (cid:25)(cid:21)(cid:150)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:24)(cid:9)자루(cid:10) (cid:34)(cid:30)(cid:23)(cid:64)(cid:89)로 놓으면 (cid:89)는 (cid:22)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:64)(cid:20)의 약수(cid:10)의 꼴이다. (cid:3) (cid:141) (cid:26)(cid:23)권의 공책을 (cid:18)(cid:19)명의 학생들에게 나누어 주면 따라서 (cid:89)(cid:30)(cid:22), (cid:18)(cid:17), (cid:18)(cid:22), (cid:20)(cid:17)이므로 (cid:34)(cid:30)(cid:20)(cid:17), (cid:23)(cid:17), (cid:26)(cid:17), (cid:18)(cid:25)(cid:17) (cid:26)(cid:23)(cid:150)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:25)(cid:9)권(cid:10) ∴ (cid:20)(cid:17)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:12)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17) ∴ 볼펜(cid:65):(cid:65)(cid:24), 공책(cid:65):(cid:65)(cid:25) 12 구하는 정육면체의 한 변의 길이는 (cid:23)(cid:17), (cid:20)(cid:23), (cid:19)(cid:21)의 최대공약수 22 어떤 수는 (cid:18)(cid:21)(cid:20)(cid:14)(cid:20), (cid:18)(cid:24)(cid:20)(cid:14)(cid:22), (cid:18)(cid:26)(cid:22)(cid:12)(cid:18) 인 (cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다. 즉, (cid:18)(cid:21)(cid:17), (cid:18)(cid:23)(cid:25), (cid:18)(cid:26)(cid:23)의 공약수와 같다. 따라서 정육면체 모양의 나무토막은 이러한 수 중에서 가장 큰 수는 세 수의 최대공약수인 (cid:19)(cid:25)이다. (cid:9)(cid:23)(cid:17)(cid:150)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:20)(cid:23)(cid:150)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:21)(cid:150)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:9)개(cid:10) ∴ (cid:19)(cid:25) 13 말뚝을 박는 간격은 (cid:26)(cid:17), (cid:18)(cid:19)(cid:17), (cid:18)(cid:22)(cid:17)의 최대공약수인 (cid:20)(cid:17)(cid:65)(cid:78)이므 23 세 종류의 버스가 동시에 운행을 시작하는 데 걸리는 시간은 로 준비해야 할 최소한의 말뚝은 (cid:23), (cid:18)(cid:17), (cid:18)(cid:19)의 최소공배수와 같은 (cid:23)(cid:17)분이다. 즉, 세 종류의 버 (cid:9)(cid:26)(cid:17)(cid:150)(cid:20)(cid:17)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:150)(cid:20)(cid:17)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:150)(cid:20)(cid:17)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:9)개(cid:10) 스가 (cid:18)시간마다 동시에 운행을 시작하므로 오전 (cid:26)시 (cid:20)(cid:17)분, (cid:18)(cid:17) 14 구하는 세트의 개수는 (cid:22)(cid:18)(cid:14)(cid:20), (cid:23)(cid:25)(cid:14)(cid:21), (cid:25)(cid:22)(cid:14)(cid:22) 즉, (cid:21)(cid:25), (cid:23)(cid:21), (cid:25)(cid:17)의 최대공약수인 (cid:18)(cid:23)이다. 따라서 세트 상품을 최대 (cid:18)(cid:23)개까지 만들 수 있다. 15 두 개의 전구가 동시에 켜질 때까지 걸리는 시간은 시 (cid:20)(cid:17)분, (cid:18)(cid:18)시 (cid:20)(cid:17)분에 동시에 운행을 시작한다. ∴ (cid:26)시 (cid:20)(cid:17)분, (cid:18)(cid:17)시 (cid:20)(cid:17)분, (cid:18)(cid:18)시 (cid:20)(cid:17)분 24 정육면체의 한 변의 길이는 (cid:18)(cid:19), (cid:19)(cid:17), (cid:19)(cid:21)의 최소공배수와 같은 (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다. 즉, 정육면체를 만들 때 필요한 벽돌의 개수는 (cid:19)(cid:22)(cid:12)(cid:22), (cid:21)(cid:17)(cid:12)(cid:22), 즉 (cid:20)(cid:17)과 (cid:21)(cid:22)의 최소공배수인 (cid:26)(cid:17)초이다. (cid:9)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:150)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:150)(cid:19)(cid:17)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:150)(cid:19)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:17) 16 두 톱니바퀴가 처음의 위치로 돌아올 때까지 돌아가는 톱니의 ∴ (cid:20)(cid:17)(cid:17) 수는 (cid:19)(cid:17)과 (cid:20)(cid:19)의 최소공배수인 (cid:18)(cid:23)(cid:17)의 배수이다. 즉, (cid:34)는 최소한 (cid:18)(cid:23)(cid:17)(cid:150)(cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:25)(cid:9)바퀴(cid:10)를 돌아야 한다. 17 어떤 수를 (cid:89)로 놓으면 (cid:89)(cid:14)(cid:19)는 (cid:23), (cid:26), (cid:18)(cid:17)의 공배수이다. (cid:23), (cid:26), (cid:18)(cid:17)의 최소공배수는 (cid:26)(cid:17)이므로 (cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:26)(cid:17), (cid:18)(cid:25)(cid:17), (cid:19)(cid:24)(cid:17), …, (cid:26)(cid:17)(cid:17), (cid:26)(cid:26)(cid:17), (cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:17), … ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:26)(cid:19), (cid:18)(cid:25)(cid:19), (cid:19)(cid:24)(cid:19), …, (cid:26)(cid:17)(cid:19), (cid:26)(cid:26)(cid:19), (cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:19), … 따라서 구하는 수는 (cid:26)(cid:26)(cid:19)이다. 18 구하는 학생 수를 (cid:89)로 놓으면 (cid:89)(cid:12)(cid:19)는 (cid:21), (cid:22), (cid:23)의 공배수이다. (cid:21), (cid:22), (cid:23)의 최소공배수는 (cid:23)(cid:17)이므로 (cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:23)(cid:17), (cid:18)(cid:19)(cid:17), (cid:18)(cid:25)(cid:17), … ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:25), (cid:18)(cid:18)(cid:25), (cid:18)(cid:24)(cid:25), … 따라서 진로캠프에 참여하는 학생은 최소한 (cid:18)(cid:18)(cid:25)명이다. 19 (cid:140) 최대공약수는 공통인 소인수의 지수가 같으면 그대로, 다르면 작은 것을 택하여 모두 곱한다. 즉, 최대공약수는 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)이다. (cid:141) 또, 최소공배수는 공통인 소인수의 지수가 같으면 그대로, 다르면 큰 것을 택하고, 공통이 아닌 소인수를 모두 곱한다. 즉, 최소공배수는 (cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이다. ∴ 최대공약수(cid:65):(cid:65)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65), 최소공배수(cid:65):(cid:65)(cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22) 20 (cid:140) 구하는 기약분수의 분자는 주어진 세 분수의 분모 (cid:19)(cid:25), (cid:18)(cid:19), (cid:24) 의 최소공배수와 같다. 이때 세 수의 최소공배수는 (cid:25)(cid:21)이다. (cid:141) 구하는 기약분수의 분모는 주어진 세 분수의 분자 (cid:21)(cid:22), (cid:20)(cid:22), (cid:25)(cid:17)의 최대공약수와 같다. 이때 세 수의 최대공약수는 (cid:22)이다. (cid:140), (cid:141)에 의하여 구하는 기약분수는 이다. (cid:25)(cid:21) (cid:22) ∴ (cid:25)(cid:21) (cid:22) 14 | 1학기 중간고사 중1 수학 42~45p 01 (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22), (cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65), (cid:19)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:24)이므로 세 수의 최대공약수는 (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:17) 02 가. (cid:20)(cid:22)와 (cid:21)(cid:26)의 최대공약수는 (cid:24)이다. 다. (cid:20)과 (cid:26)는 모두 홀수이나 서로소가 아니다. 따라서 옳은 것은 나, 라의 (cid:19)개이다. 03 (cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)이므로 (cid:23)과 서로소인 수는 (cid:19)의 배수와 (cid:20)의 배수가 아니어야 한다. 이를 만족하는 (cid:18)(cid:17)보다 작은 자연수는 (cid:18), (cid:22), (cid:24)의 (cid:20)개이다. 04 (cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:155)(cid:65), (cid:22)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:24)이므로 최대공약수는 (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:25)이다. 따라서 (cid:18)(cid:23)과 (cid:22)(cid:23)의 공약수는 (cid:18), (cid:19), (cid:21), (cid:25)이다. 05 세 수의 최소공배수는 (cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)(cid:64)(cid:18)(cid:18)이다. 06 두 수의 공배수는 최소공배수의 배수이므로 (cid:19)(cid:25), (cid:22)(cid:23), (cid:25)(cid:21)의 (cid:20)개이다. 07 두 수 (cid:19)(cid:66)(cid:64)(cid:22)(cid:67)(cid:64)(cid:24), (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:24)(cid:68)의 최소공배수가 (cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:24)(cid:153)(cid:65)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:21), (cid:67)(cid:30)(cid:20), (cid:68)(cid:30)(cid:19) ∴ (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:14)(cid:68)(cid:30)(cid:14)(cid:18) 08 구하는 분수는 (cid:9)(cid:21), (cid:24), (cid:18)(cid:21)의 최소공배수(cid:10) (cid:9)(cid:18)(cid:22)(cid:13)(cid:3)(cid:20)(cid:23)(cid:13)(cid:3)(cid:26)의 최대공약수(cid:10) (cid:30) (cid:19)(cid:25) (cid:20) 이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:25) ∴ (cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:22) 09 (cid:66) (cid:31)(cid:114) (cid:23)(cid:64)(cid:66) (cid:22)(cid:64)(cid:66) (cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:66) (cid:19) (cid:31)(cid:114) (cid:23) (cid:22) (cid:31)(cid:114) (cid:20) (cid:20) (cid:22) (cid:22) (cid:18) (cid:18)(cid:17) (cid:22) (cid:18) 에서 (cid:20)(cid:17)(cid:64)(cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:18)(cid:17) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:24) 따라서 세 수 (cid:21)(cid:19), (cid:20)(cid:22), (cid:24)(cid:17)의 최대공약수는 (cid:24)이다. 10 (cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:23)(cid:64)(cid:20)이므로 (cid:47)(cid:30)(cid:23)(cid:64)(cid:66)(cid:9)(cid:66)와 (cid:20)은 서로소(cid:10)로 놓자. (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:34)(cid:30)(cid:18)(cid:22), (cid:35)(cid:30)(cid:19)(cid:22) (cid:9)∵ (cid:34), (cid:35)가 두 자리의 자 이때 (cid:47)(cid:31)(cid:20)(cid:17)에서 (cid:66)(cid:31)(cid:22)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:24), (cid:25), (cid:18)(cid:17), (cid:18)(cid:18), (cid:18)(cid:20), (cid:18)(cid:21), (cid:18)(cid:23) 연수(cid:10)이므로 (cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:22)(cid:30)(cid:21)(cid:17) 100발 100중 수학 ▶ 12 구하는 묶음의 수는 (cid:19)(cid:21)와 (cid:20)(cid:23)의 최대공약수인 (cid:18)(cid:19)와 같다. (cid:18)(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:20)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:9)원(cid:10) 한 묶음의 가격은 (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:17)(cid:17)(cid:12)(cid:20)(cid:64)(cid:21)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:17)(cid:9)원(cid:10) 릴 때까지 회전하는 톱니의 개수는 (cid:18)(cid:19), (cid:19)(cid:17), (cid:25)의 최소공배수인 22 세 톱니가 서로 맞물린 후 같은 톱니에서 처음으로 다시 맞물 따라서 가능한 (cid:47)의 값은 (cid:24)개이다. 11 (cid:21)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:64)(cid:20), (cid:23)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:64)(cid:21), (cid:34)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:64)(cid:89)로 놓으면 최소공배수는 (cid:18)(cid:22)(cid:64)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)이므로 (cid:89)가 될 수 있는 수는 (cid:19)(cid:154)(cid:65), (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)이다. ∴ (cid:34)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:64)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17) 또는 (cid:34)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:64)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17) 이때 한 묶음에 사탕은 (cid:19)(cid:21)(cid:150)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:9)개(cid:10), 초콜릿은 (cid:20)(cid:23)(cid:150)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(cid:9)개(cid:10)이므로 13 구하는 자연수는 (cid:20)(cid:26)(cid:14)(cid:21), (cid:24)(cid:21)(cid:14)(cid:21), (cid:19)(cid:25)(cid:21)(cid:14)(cid:21) 즉, (cid:20)(cid:22), (cid:24)(cid:17), (cid:19)(cid:25)(cid:17)의 최대공약수인 (cid:20)(cid:22)이다. 14 구하는 학생 수는 (cid:18)(cid:23)(cid:12)(cid:19), (cid:20)(cid:26)(cid:14)(cid:20), (cid:25)(cid:23)(cid:12)(cid:21) 즉, (cid:18)(cid:25), (cid:20)(cid:23), (cid:26)(cid:17)의 최대공약수인 (cid:18)(cid:25)명이다. 15 두 열차가 동시에 출발할 때까지 걸리는 시간은 (cid:20)(cid:17)과 (cid:21)(cid:22)의 최 소공배수인 (cid:26)(cid:17)분이다. 즉, (cid:18)시간 (cid:20)(cid:17)분마다 두 열차가 동시에 출발하므로 두 열차가 동시에 출발하는 시각은 오전 (cid:24)시 (cid:20)(cid:17)분, (cid:26)시, (cid:18)(cid:17)시 (cid:20)(cid:17)분, 오 후 (cid:18)(cid:19)시, (cid:18)시 (cid:20)(cid:17)분, (cid:20)시, (cid:21)시 (cid:20)(cid:17)분, (cid:23)시, (cid:24)시 (cid:20)(cid:17)분, (cid:26)시로 모 두 (cid:18)(cid:17)회이다. 16 (cid:18)관은 (cid:9)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:10)분마다, (cid:19)관은 (cid:9)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:10)분마다 영화를 상 영하므로 두 영화는 (cid:18)(cid:21)(cid:17)과 (cid:18)(cid:19)(cid:17)의 최소공배수인 (cid:25)(cid:21)(cid:17)분마다 동 시에 상영을 한다. 즉, (cid:18)(cid:21)시간마다 동시에 영화를 상영하므로 오전 (cid:24)시 이후에 처 음으로 다시 두 영화를 동시에 상영하는 시각은 오후 (cid:26)시이다. 17 구하는 정육면체의 한 변의 길이는 (cid:18)(cid:21), (cid:24), (cid:23)의 최소공배수인 (cid:21)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이므로 필요한 벽돌의 개수는 (cid:9)(cid:21)(cid:19)(cid:150)(cid:18)(cid:21)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:21)(cid:19)(cid:150)(cid:24)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:21)(cid:19)(cid:150)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:23) 18 구하는 수를 (cid:89)로 놓으면 (cid:89)(cid:12)(cid:20)은 (cid:25), (cid:26), (cid:18)(cid:19)의 공배수이다. (cid:25), (cid:26), (cid:18)(cid:19)의 최소공배수는 (cid:24)(cid:19)이므로 (cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:24)(cid:19), (cid:18)(cid:21)(cid:21), (cid:19)(cid:18)(cid:23), … ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:26), (cid:18)(cid:21)(cid:18), (cid:19)(cid:18)(cid:20), … 따라서 구하는 수는 (cid:18)(cid:21)(cid:18)이다. 19 (cid:140) (cid:20)(cid:17)을 소인수분해하면 (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22), (cid:21)(cid:25)을 소인수분해하면 (cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20), (cid:24)(cid:19)를 소인수분해하면 (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65) (cid:141) 최대공약수는 공통인 소인수의 지수가 같으면 그대로, 다르면 작은 것을 택하여 모두 곱한다. 즉, 최대공약수는 (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:23)이다. (cid:142) 최소공배수는 공통인 소인수의 지수가 같으면 그대로, 다 즉, 최소공배수는 (cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:17)이다. ∴ 최대공약수(cid:65):(cid:65)(cid:23), 최소공배수(cid:65):(cid:65)(cid:24)(cid:19)(cid:17) 20 (cid:34)(cid:30)(cid:22)(cid:64)(cid:66), (cid:35)(cid:30)(cid:22)(cid:64)(cid:67)(cid:9)(cid:66), (cid:67)는 서로소, (cid:66)(cid:29)(cid:67)(cid:10)로 놓으면 (cid:22)(cid:64)(cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:30)(cid:24)(cid:22), (cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:22) (cid:140) (cid:66)(cid:30)(cid:18), (cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:22)일 때, (cid:34)(cid:30)(cid:22), (cid:35)(cid:30)(cid:24)(cid:22) (cid:141) (cid:66)(cid:30)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:22)일 때, (cid:34)(cid:30)(cid:18)(cid:22), (cid:35)(cid:30)(cid:19)(cid:22) ∴ (cid:21)(cid:17) 21 구하는 정육면체 모양의 떡의 한 변의 길이는 (cid:23)(cid:21), (cid:22)(cid:23), (cid:18)(cid:23)의 최대공약수인 (cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다. 이때 만들어지는 떡의 개수는 (cid:9)(cid:23)(cid:21)(cid:150)(cid:25)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:22)(cid:23)(cid:150)(cid:25)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:23)(cid:150)(cid:25)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:19)이고, 한 개당 (cid:20)(cid:17)(cid:17)(cid:17)원에 팔았으므로 총 판매금액은 ∴ (cid:20)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:17)(cid:17)원 (cid:18)(cid:19)(cid:17)과 같다. ∴ (cid:23)바퀴 즉, 톱니바퀴 (cid:35)는 (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:150)(cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:23)(cid:9)바퀴(cid:10)를 돌게 된다. 23 구하는 학생 수를 (cid:89)로 놓으면 (cid:89)(cid:14)(cid:20)은 (cid:21), (cid:22), (cid:25)의 공배수이다. (cid:21), (cid:22), (cid:25)의 최소공배수는 (cid:21)(cid:17)이므로 (cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:21)(cid:17), (cid:25)(cid:17), (cid:18)(cid:19)(cid:17), (cid:18)(cid:23)(cid:17), … ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:20), (cid:25)(cid:20), (cid:18)(cid:19)(cid:20), (cid:18)(cid:23)(cid:20), … 따라서 체험학습에 참여하는 학생은 (cid:18)(cid:19)(cid:20)명이다. ∴ (cid:18)(cid:19)(cid:20)명 24 구하는 말뚝 사이의 거리는 (cid:26)(cid:23)과 (cid:18)(cid:19)(cid:25)의 공약수이고, (cid:26)(cid:23)과 (cid:18)(cid:19)(cid:25)의 최대공약수는 (cid:20)(cid:19)이다. (cid:20)(cid:19)의 공약수 중에서 (cid:19)(cid:17)보다 작은 공약수는 (cid:18), (cid:19), (cid:21), (cid:25), (cid:18)(cid:23)이 므로 말뚝 사이의 거리는 (cid:18)(cid:23)(cid:65)(cid:78)이다. 이때 필요한 말뚝의 개수는 (cid:9)(cid:26)(cid:23)(cid:150)(cid:18)(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:25)(cid:150)(cid:18)(cid:23)(cid:10)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:25) ∴ (cid:19)(cid:25) Ⅱ 정수와 유리수 01 정수와 유리수 48~50p 01 ① (cid:14)(cid:20)층 ③ (cid:14)(cid:19)(cid:17)분 02 (cid:14) (cid:19)(cid:17) (cid:22) (cid:23) (cid:20) ② (cid:14)(cid:18)(cid:65)(cid:129) ④ (cid:12)(cid:18)(cid:17)점 (cid:19)(cid:17) (cid:22) (cid:23) (cid:20) (cid:30)(cid:14)(cid:21), (cid:30)(cid:19)이므로 정수는 (cid:14) , (cid:17), , (cid:22)로 (cid:21)개이다. 03 ① 정수는 (cid:12)(cid:18), (cid:30)(cid:20), (cid:17), (cid:14) (cid:30)(cid:14)(cid:22)로 (cid:21)개이다. ② 자연수는 (cid:12)(cid:18), (cid:30)(cid:20)으로 (cid:19)개이다. ④ 유리수는 모두 (cid:23)개이다. ⑤ 음의 유리수는 (cid:14)(cid:20)(cid:15)(cid:23), (cid:14) 으로 (cid:19)개이다. 04 ① 유리수는 정수와 정수가 아닌 유리수로 구분된다. ③ (cid:14) 은 음의 유리수이다. (cid:20) (cid:22) 정답 및 해설 | 15 (cid:26) (cid:20) (cid:26) (cid:20) (cid:18)(cid:17) (cid:19) (cid:18)(cid:17) (cid:19) (cid:18)(cid:17) (cid:19) 르면 큰 것을 택하고, 공통이 아닌 소인수를 모두 곱한다. ③ 음의 정수는 (cid:14) (cid:30)(cid:14)(cid:22)로 (cid:18)개이다. ④ 모든 유리수는 수직선 위에 나타낼 수 있다. (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:66)(cid:12)(cid:67)의 값을 표로 나타내면 다음과 같다. ⑤ 음의 유리수가 아닌 유리수는 (cid:17) 또는 양의 유리수이다. (cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:15)(cid:22), (cid:14) (cid:30)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:25)이므로 수직선 위에 나타내면 다음 51~53p 05 ② (cid:35)(cid:65):(cid:65)(cid:14) (cid:21) (cid:20) ④ (cid:37)(cid:65):(cid:65) (cid:21) (cid:20) 06 (cid:14) (cid:20) (cid:19) 과 같다. (cid:21) (cid:22) ③ (cid:36)(cid:65):(cid:65)(cid:14) (cid:19) (cid:20) ⑤ (cid:38)(cid:65):(cid:65) (cid:25) (cid:20) - 4 5 3 2- -1 -4 -3 -2 0 1 2 3 4 따라서 왼쪽에서 두 번째에 오는 수는 (cid:14) 이다. (cid:20) (cid:19) 07 (cid:140) (cid:14) (cid:20) (cid:21) (cid:18)(cid:25) (cid:22) (cid:30)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:24)(cid:22)에 가장 가까운 정수는 (cid:14)(cid:18) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:18) (cid:141) (cid:30)(cid:20)(cid:15)(cid:23)에 가장 가까운 정수는 (cid:21) ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:21) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:20) 08 수직선 위의 두 점에서 같은 거리에 있는 점이 나타내는 수는 두 수의 평균과 같다. ∴ (cid:14)(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:17) (cid:19) (cid:30)(cid:19) 09 (cid:140) 절댓값이 (cid:22)인 양수는 (cid:22) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:22) (cid:141) 절댓값이 (cid:25)인 음수는 (cid:14)(cid:25) ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:25) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:20) 10 ① (cid:93)(cid:12)(cid:19)(cid:93)(cid:30)(cid:19) ② (cid:93)(cid:14)(cid:25)(cid:93)(cid:30)(cid:25) ③ (cid:17)의 절댓값은 (cid:17)이다. ④ 두 양수 중에서는 절댓값이 큰 수가 크다. (cid:66) (cid:67) (cid:14)(cid:26) (cid:14)(cid:21) (cid:14)(cid:18)(cid:20) (cid:14)(cid:22) (cid:21) (cid:26) (cid:22) (cid:18)(cid:20) 따라서 (cid:66)(cid:12)(cid:67)의 값 중에서 가장 큰 값은 (cid:18)(cid:20)이다. 01 ⑤ 약속 시간 (cid:18)(cid:17)분 전에 도착했다. ⇨ (cid:14)(cid:18)(cid:17)분 02 (cid:18)(cid:19) (cid:21) (cid:30)(cid:20)이므로 정수는 (cid:14)(cid:18), (cid:17), (cid:12)(cid:19), 로 (cid:21)개이다. (cid:18)(cid:19) (cid:21) 03 ① 정수는 (cid:26), (cid:17), (cid:14) (cid:30)(cid:14)(cid:26)로 (cid:20)개이다. (cid:18)(cid:25) (cid:19) ② 유리수는 모두 (cid:24)개이다. ③ 자연수는 (cid:26)로 (cid:18)개이다. ④ 음의 유리수는 (cid:14)(cid:18)(cid:15)(cid:25), (cid:14) , (cid:14) 로 (cid:20)개이다. (cid:24) (cid:21) (cid:18)(cid:25) (cid:19) ⑤ 양의 유리수는 (cid:26), (cid:12) (cid:20) (cid:22) 04 ④ 양의 정수가 아닌 정수는 (cid:17) 또는 음의 정수이다. , (cid:17)(cid:15)(cid:22)로 (cid:20)개이다. (cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:15)(cid:23)(cid:23)(cid:23)(cid:85), (cid:30)(cid:20)(cid:15)(cid:22)이므로 수직선 위에 나타내면 다 (cid:24) (cid:19) -2.7 - 8 3 -1 -4 -3 -2 0 1 2 3 4 7 2 (cid:25) (cid:20) 따라서 왼쪽에서 세 번째에 오는 수는 (cid:14) 이다. 07 (cid:140) (cid:14) (cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:15)(cid:23)(cid:23)(cid:23)(cid:85)에 가장 가까운 정수는 (cid:14)(cid:20) 05 ④ (cid:37)(cid:65):(cid:65) (cid:24) (cid:21) 06 (cid:14) (cid:25) (cid:20) 음과 같다. (cid:25) (cid:20) (cid:24) (cid:21) 두 수의 평균과 같다. ∴ (cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:19) (cid:19) (cid:30)(cid:14)(cid:21) 09 (cid:140) 절댓값이 (cid:20)인 양수는 (cid:20) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:20) (cid:141) 절댓값이 인 음수는 (cid:14) ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:14) (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:19) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30) (cid:18) (cid:19) (cid:22) (cid:19) 10 ④ (cid:17)의 절댓값은 (cid:17)이다. 11 수직선 위에서 (cid:66), (cid:67) (cid:9)(cid:66)(cid:29)(cid:67)(cid:10) 사이의 거리가 (cid:18)(cid:19)이고, 원점으 로부터 같은 거리에 있는 점이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:23), (cid:67)(cid:30)(cid:23) 12 (cid:14) (cid:18) (cid:19) (cid:30)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:22), (cid:30)(cid:18)(cid:15)(cid:20)(cid:20)(cid:20)(cid:85), (cid:30)(cid:19)(cid:15)(cid:22)이므로 (cid:21) (cid:20) (cid:18) (cid:19) (cid:22) (cid:19) (cid:22) (cid:19) (cid:21) (cid:20) (cid:3) (cid:3) (cid:93)(cid:17)(cid:93)(cid:29)(cid:92)(cid:14) (cid:92)(cid:29)(cid:92) (cid:92)(cid:29)(cid:92) (cid:92)(cid:29)(cid:93)(cid:14)(cid:20)(cid:93) 11 수직선 위에서 (cid:66), (cid:67) (cid:9)(cid:66)(cid:29)(cid:67)(cid:10) 사이의 거리가 (cid:18)(cid:17)이고, 원점으로 부터 같은 거리에 있는 점이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:22), (cid:67)(cid:30)(cid:22) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:20) ∴ (cid:19)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:14)(cid:22) (cid:141) (cid:12) (cid:30)(cid:18)(cid:15)(cid:24)(cid:22)에 가장 가까운 정수는 (cid:19) ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:19) (cid:30)(cid:14)(cid:22)(cid:15)(cid:22)이므로 (cid:93)(cid:17)(cid:93)(cid:29)(cid:93)(cid:21)(cid:93)(cid:29)(cid:93)(cid:14)(cid:22)(cid:93)(cid:29)(cid:92)(cid:14) (cid:92)(cid:29)(cid:93)(cid:14)(cid:22)(cid:15)(cid:25)(cid:93) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:22) (cid:18)(cid:18) (cid:19) 13 절댓값이 (cid:20) 이하인 정수는 (cid:14)(cid:20), (cid:14)(cid:19), (cid:14)(cid:18), (cid:17), (cid:18), (cid:19), (cid:20)으로 (cid:24)개 08 수직선 위의 두 점에서 같은 거리에 있는 점이 나타내는 수는 12 (cid:14) (cid:18)(cid:18) (cid:19) 이다. 14 ① (cid:14)(cid:20)(cid:31)(cid:14)(cid:22) ② (cid:20)(cid:15)(cid:19)(cid:31)(cid:14)(cid:19)(cid:15)(cid:24) ③ (cid:17)(cid:31)(cid:14)(cid:19) 15 (cid:14) (cid:131)(cid:66)(cid:131) (cid:25) (cid:23) (cid:21) (cid:20) (cid:21) (cid:20) (cid:19) (cid:22) (cid:18)(cid:20) (cid:21) (cid:23)개이다. 그 합은 (cid:19) ④ (cid:14) (cid:30)(cid:14) 이므로 (cid:14) (cid:31)(cid:14) (cid:21) (cid:20) (cid:18)(cid:18) (cid:23) 18 (cid:140) (cid:93)(cid:66)(cid:93)(cid:30)(cid:21)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:21) 또는 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:21) (cid:141) (cid:93)(cid:67)(cid:93)(cid:30)(cid:26)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:26) 또는 (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:26) 16 | 1학기 중간고사 중1 수학 16 (cid:14) 보다 크고 (cid:19) 이하인 정수는 (cid:14)(cid:20), (cid:14)(cid:19), (cid:14)(cid:18), (cid:17), (cid:18), (cid:19)로 17 (cid:14)(cid:19)(cid:29)(cid:66)(cid:29)(cid:20)을 만족하는 정수 (cid:66)는 (cid:14)(cid:18), (cid:17), (cid:18), (cid:19)이므로 ∴ (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:19) 13 절댓값이 (cid:21) 이하인 정수는 (cid:14)(cid:21), (cid:14)(cid:20), (cid:14)(cid:19), (cid:14)(cid:18), (cid:17), (cid:18), (cid:19), (cid:20), (cid:21) (cid:93)(cid:90)(cid:93)(cid:30)(cid:19)이므로 (cid:90)(cid:30)(cid:12)(cid:19) 또는 (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:19)이다. 로 (cid:26)개이다. 14 ① (cid:19)(cid:31)(cid:17) ② (cid:17)(cid:31)(cid:14)(cid:21) ⑤ (cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:22)(cid:29)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:19) ③ (cid:14)(cid:22)(cid:29)(cid:22) 15 (cid:14)(cid:20)(cid:131)(cid:66)(cid:29)(cid:20) 16 (cid:14)(cid:20) 이상 (cid:22) 미만인 정수는 (cid:14)(cid:20), (cid:14)(cid:19), (cid:14)(cid:18), (cid:17), (cid:18), (cid:19), (cid:20), (cid:21)로 (cid:25)개이다. 17 (cid:14)(cid:22)(cid:29)(cid:66)(cid:29)(cid:20)을 만족하는 정수 (cid:66)는 (cid:14)(cid:21), (cid:14)(cid:20), (cid:14)(cid:19), (cid:14)(cid:18), (cid:17), (cid:18), (cid:19)이므로 그 합은 (cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:24) 18 (cid:140) (cid:93)(cid:66)(cid:93)(cid:30)(cid:22)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:22) 또는 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:22) (cid:141) (cid:93)(cid:67)(cid:93)(cid:30)(cid:20)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:20) 또는 (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:20) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:66)(cid:12)(cid:67)의 값을 표로 나타내면 다음과 같다. (cid:20) (cid:66) (cid:67) (cid:14)(cid:20) (cid:14)(cid:22) (cid:14)(cid:25) (cid:14)(cid:19) (cid:19) (cid:25) (cid:22) 100발 100중 수학 ▶ 이때 가능한 (cid:89)(cid:14)(cid:90)의 값은 (cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:18), (cid:20)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:22), (cid:14)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:22), (cid:14)(cid:20)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:18) 따라서 (cid:46)(cid:30)(cid:22), (cid:78)(cid:30)(cid:14)(cid:22)이므로 (cid:46)(cid:14)(cid:78)(cid:30)(cid:18)(cid:17) 56~57p 1 ⑴ 양의 정수는 (cid:12)(cid:22)(cid:13)(cid:3)(cid:28)(cid:20)(cid:62)(cid:28)(cid:30)(cid:19) 이다. ∴ (cid:12)(cid:22)(cid:13)(cid:3)(cid:28)(cid:20)(cid:62)(cid:28) ⑵ 음의 유리수는 (cid:14)(cid:28)(cid:22)(cid:197)(cid:28)(cid:13)(cid:3)(cid:14)(cid:19)(cid:13)(cid:3)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:7)(cid:28) 이다. ∴ (cid:14)(cid:28)(cid:22)(cid:197)(cid:28)(cid:13)(cid:3)(cid:14)(cid:19)(cid:13)(cid:3)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:7)(cid:28) 따라서 (cid:66)(cid:12)(cid:67)의 값 중에서 가장 작은 값은 (cid:14)(cid:25)이다. ⑶ 정수가 아닌 유리수는 (cid:14)(cid:28)(cid:22)(cid:197)(cid:28)(cid:13)(cid:3)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:13)(cid:3)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:7)(cid:28) 이다. 54~55p 1-1 ⑴ 자연수는 양의 정수와 같으므로 (cid:21)이다. ∴ (cid:14)(cid:28)(cid:22)(cid:197)(cid:28)(cid:13)(cid:3)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:13)(cid:3)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:7)(cid:28) 1 ㈎에서 (cid:66), (cid:67)는 절댓값이 같고 서로 같지 않으므로 부호가 반대인 두 수임을 알 수 있다. ∴ (cid:21) ⑵ 음의 정수는 (cid:14)(cid:22)(cid:15)(cid:17), (cid:14) (cid:30)(cid:14)(cid:21)이다. (cid:25) (cid:19) 이때 ㈏에서 수직선 위에서 (cid:66), (cid:67) (cid:9)(cid:66)(cid:29)(cid:67)(cid:10) 사이의 거리가 (cid:25)이 고, 원점으로부터 같은 거리에 있는 점이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:21), (cid:67)(cid:30)(cid:21) ∴ (cid:14)(cid:22)(cid:15)(cid:17), (cid:14) (cid:25) (cid:19) ⑶ 정수가 아닌 유리수는 (cid:14)(cid:20)(cid:15)(cid:24), 이다. (cid:18) (cid:20) 1-1 ㈎에서 (cid:66), (cid:67)는 절댓값이 같고 서로 같지 않으므로 부호가 반대인 두 수임을 알 수 있다. 이때 ㈏에서 수직선 위에서 (cid:66), (cid:67) (cid:9)(cid:67)(cid:29)(cid:66)(cid:10) 사이의 거리가 (cid:21)이 고, 원점으로부터 같은 거리에 있는 점이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:19), (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:19) 2 ㈎에서 (cid:66)(cid:29)(cid:67) ㈏, ㈐에서 (cid:93)(cid:67)(cid:93)(cid:30)(cid:20)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:20) 또는 (cid:67)(cid:30)(cid:20)이고, (cid:21)(cid:29)(cid:68)이므로 (cid:67)(cid:29)(cid:68) ∴ (cid:66)(cid:29)(cid:67)(cid:29)(cid:68) 2-1 ㈎, ㈐에서 (cid:93)(cid:66)(cid:93)(cid:30)(cid:93)(cid:67)(cid:93)(cid:30)(cid:19)이고, (cid:66)(cid:31)(cid:67)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:19), (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:19) ㈏에서 (cid:68)(cid:30)(cid:18) ∴ (cid:67)(cid:29)(cid:68)(cid:29)(cid:66) 3 (cid:19) (cid:20) (cid:21) (cid:23) (cid:21) (cid:23) (cid:18)(cid:24) (cid:23) (cid:30) 이므로 와 사이에 있는 유리수 중에서 분모 가 (cid:23)인 기약분수는 , , 으로 모두 (cid:21)개이다. (cid:18)(cid:18) (cid:23) , (cid:18)(cid:20) (cid:23) 3-1 (cid:22) (cid:19) (cid:30) (cid:18)(cid:17) (cid:21) (cid:22) (cid:21) 이므로 와 사이에 있는 유리수 중에서 분모 (cid:22) (cid:23) (cid:24) (cid:21) (cid:18)(cid:17) (cid:21) (cid:24) (cid:23) (cid:26) (cid:21) 가 (cid:21)인 기약분수는 , 로 모두 (cid:19)개이다. 4 (cid:93)(cid:89)(cid:93)(cid:30)(cid:21)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:12)(cid:21) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:21)이고, (cid:93)(cid:90)(cid:93)(cid:30)(cid:22)이므로 (cid:90)(cid:30)(cid:12)(cid:22) 또는 (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:22)이다. 이때 가능한 (cid:89)(cid:14)(cid:90)의 값은 (cid:21)(cid:14)(cid:22)(cid:30)(cid:14)(cid:18), (cid:21)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:26), (cid:14)(cid:21)(cid:14)(cid:22)(cid:30)(cid:14)(cid:26), (cid:14)(cid:21)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:18) 따라서 (cid:46)(cid:30)(cid:26), (cid:78)(cid:30)(cid:14)(cid:26)이므로 (cid:46)(cid:14)(cid:78)(cid:30)(cid:18)(cid:25) 4-1 (cid:93)(cid:89)(cid:93)(cid:30)(cid:20)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:12)(cid:20) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:20)이고, ∴ (cid:14)(cid:20)(cid:15)(cid:24), (cid:18) (cid:20) 2 (cid:140) (cid:14) (cid:18)(cid:18) (cid:22) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:19) (cid:18)(cid:21) (cid:20) ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:22) ∴ (cid:14)(cid:18)(cid:17) 2-1 (cid:140) (cid:14) (cid:20) (cid:22) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:18) (cid:18)(cid:20) (cid:23) ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:19) (cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:15)(cid:19)이므로 가장 가까운 정수는 (cid:14)(cid:19) 이다. (cid:141) (cid:30)(cid:21)(cid:15)(cid:23)(cid:23)(cid:23)(cid:85)이므로 가장 가까운 정수는 (cid:22) 이다. (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:17) (cid:30)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:23)이므로 가장 가까운 정수는 (cid:14)(cid:18)이다. (cid:141) (cid:30)(cid:19)(cid:15)(cid:18)(cid:23)(cid:23)(cid:23)(cid:85)이므로 가장 가까운 정수는 (cid:19)이다. 3 ⑴ ‘~보다 작거나 같다.’는 ‘~이하’ 와 같으므로 (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:18) ∴ (cid:18) (cid:14)(cid:27)(cid:127)(cid:20)(cid:127)(cid:27)(cid:29)(cid:89)(cid:131)(cid:24) ∴ (cid:14)(cid:27)(cid:127)(cid:20)(cid:127)(cid:27)(cid:29)(cid:89)(cid:131)(cid:24) 정답 및 해설 | 17 ⑵ (cid:14)(cid:27)(cid:127)(cid:20)(cid:127)(cid:27)(cid:29)(cid:89)(cid:131)(cid:24) 을 만족시키는 정수 (cid:89)는 ⑤ 양의 정수, (cid:17), 음의 정수를 통틀어 정수라 한다. (cid:14)(cid:20), (cid:14)(cid:19), (cid:14)(cid:18), (cid:17), (cid:18), (cid:19), (cid:20), (cid:21), (cid:22), (cid:23), (cid:24) 로 04 (cid:34)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10), (cid:35)(cid:91)(cid:14) (cid:93), (cid:36)(cid:9)(cid:17)(cid:10), (cid:37)(cid:9)(cid:19)(cid:10), (cid:38)(cid:91)(cid:12) (cid:93) (cid:18) (cid:19) (cid:22) (cid:19) 3-1 ⑴ ‘~보다 크거나 같다.’는 ‘~이상’과 같으므로 (cid:14)(cid:19)(cid:131)(cid:89)(cid:29) (cid:20) (cid:19) (cid:18)(cid:18) 개이다. ∴ (cid:18)(cid:18) ∴ (cid:14)(cid:19)(cid:131)(cid:89)(cid:29) (cid:20) (cid:19) (cid:20) (cid:19) ⑵ (cid:14)(cid:19)(cid:131)(cid:89)(cid:29) 을 만족시키는 정수 (cid:89)는 (cid:14)(cid:19), (cid:14)(cid:18), (cid:17), (cid:18)로 (cid:21)개이다. ∴ (cid:21) (cid:20) (cid:19) 05 (cid:140) (cid:14) (cid:22) (cid:21) (cid:18)(cid:24) (cid:23) (cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:15)(cid:19)(cid:22)에 가장 가까운 정수는 (cid:14)(cid:18) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:18) (cid:141) (cid:30)(cid:19)(cid:15)(cid:25)(cid:20)(cid:20)(cid:20)(cid:85)에 가장 가까운 정수는 (cid:20) ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:20) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:93)(cid:66)(cid:93)(cid:12)(cid:93)(cid:67)(cid:93)(cid:30)(cid:93)(cid:14)(cid:18)(cid:93)(cid:12)(cid:93)(cid:20)(cid:93)(cid:30)(cid:18)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:21) 06 절댓값이 (cid:19) (cid:20) (cid:19) (cid:20) 인 음수는 (cid:14) , 절댓값이 (cid:22)인 양수는 (cid:12)(cid:22)이다. ∴ (cid:22)(cid:14) (cid:30) (cid:19) (cid:20) (cid:18)(cid:20) (cid:20) 보다 작다. 07 ⑤ (cid:66)(cid:30)(cid:18), (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:20)이면 (cid:66)(cid:31)(cid:67)이지만, (cid:66)의 절댓값은 (cid:67)의 절댓값 4 (cid:93)(cid:89)(cid:93)(cid:30) (cid:3)을 만족하는 (cid:89)의 값은 (cid:12)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28), (cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28) 이고, 08 두 정수의 합이 (cid:17)이므로 두 수는 절댓값이 같고 부호가 반대 (cid:93)(cid:90)(cid:93)(cid:30)(cid:20)을 만족하는 (cid:90)의 값은 (cid:12)(cid:20), (cid:14)(cid:20) 이다. (cid:140) (cid:89)(cid:12)(cid:90)의 값이 가장 큰 경우는 (cid:89)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28), (cid:90)(cid:30)(cid:20) 인 경우이 므로 (cid:46)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:9)(cid:28) (cid:141) (cid:89)(cid:12)(cid:90)의 값이 가장 작은 경우는 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28), (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:20) (cid:23) (cid:19) 09 (cid:20) (cid:19) 이다. 이때 절댓값의 합이 (cid:23)이므로 두 정수는 절댓값이 (cid:30)(cid:20)인 (cid:14)(cid:20), (cid:12)(cid:20)이다. ∴ (cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:14)(cid:26) (cid:30)(cid:18)(cid:15)(cid:22)이므로 절댓값이 가장 큰 수는 (cid:14)(cid:21), 절댓값이 가장 작 은 수는 (cid:14)(cid:18)(cid:15)(cid:20)이다. ∴ (cid:14)(cid:21)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:15)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:22)(cid:15)(cid:20) 10 (cid:20)(cid:131)(cid:93)(cid:66)(cid:93)(cid:29)(cid:23)을 만족시키는 정수 (cid:66)는 (cid:14)(cid:20), (cid:14)(cid:21), (cid:14)(cid:22), (cid:20), (cid:21), (cid:22)로 (cid:23)개이다. 인 경우이므로 (cid:78)(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:9)(cid:28) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:46)(cid:14)(cid:78)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:9)(cid:28)(cid:14)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:9)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:26) ∴ (cid:26) (cid:18) (cid:21) 4-1 (cid:93)(cid:89)(cid:93)(cid:30)(cid:21)를 만족하는 (cid:89)의 값은 (cid:12)(cid:21), (cid:14)(cid:21)이고, (cid:93)(cid:90)(cid:93)(cid:30) 을 만족하는 (cid:90)의 값은 (cid:12) , (cid:14) 이다. (cid:18) (cid:21) (cid:18) (cid:21) (cid:18) (cid:21) (cid:46)(cid:30)(cid:21)(cid:12) (cid:30) (cid:18) (cid:21) (cid:18)(cid:24) (cid:21) (cid:140) (cid:89)(cid:12)(cid:90)의 값이 가장 큰 경우는 (cid:89)(cid:30)(cid:21), (cid:90)(cid:30) 인 경우이므로 (cid:141) (cid:89)(cid:12)(cid:90)의 값이 가장 작은 경우는 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:21), (cid:90)(cid:30)(cid:14) 인 경우 13 ㈎에서 (cid:68)(cid:31)(cid:20) (cid:18) (cid:21) 이므로 (cid:78)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:12)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30)(cid:14) (cid:18) (cid:21) (cid:18)(cid:24) (cid:21) (cid:18)(cid:24) (cid:21) (cid:18)(cid:24) (cid:21) (cid:18)(cid:24) (cid:19) ∴ (cid:18)(cid:24) (cid:19) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:46)(cid:14)(cid:78)(cid:30) (cid:14)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30) ㈑에서 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:20) 또는 (cid:66)(cid:30)(cid:20)이고, (cid:66)(cid:31)(cid:14)(cid:20)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:20) 58~60p (cid:23)인 기약분수는 (cid:14) , (cid:14) , (cid:14) , , , 로 (cid:23)개이다. (cid:30)(cid:14) , (cid:30) 이므로 (cid:14) 과 사이에 있는 분모가 (cid:18)(cid:17) (cid:23) (cid:18) (cid:23) (cid:18) (cid:23) (cid:26) (cid:23) (cid:22) (cid:23) (cid:24) (cid:23) ② (cid:14) (cid:29)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:20) (cid:18) (cid:20) ④ (cid:93)(cid:14)(cid:23)(cid:93)(cid:31)(cid:93)(cid:12)(cid:20)(cid:93) 11 ① (cid:12)(cid:18)(cid:31)(cid:14)(cid:19) ③ (cid:17)(cid:31)(cid:14) (cid:23) (cid:24) (cid:22) (cid:23) (cid:23) (cid:22) ⑤ (cid:92)(cid:14) (cid:92)(cid:30) , (cid:92)(cid:14) (cid:92)(cid:30) 이므로 (cid:92)(cid:14) (cid:92)(cid:31)(cid:92)(cid:14) (cid:92) (cid:19)(cid:22) (cid:20)(cid:17) (cid:21) (cid:22) (cid:19)(cid:21) (cid:20)(cid:17) (cid:22) (cid:23) (cid:21) (cid:22) 12 (cid:92) (cid:23) (cid:22) (cid:92)(cid:30) (cid:30)(cid:18)(cid:15)(cid:19), (cid:93)(cid:14)(cid:19)(cid:15)(cid:24)(cid:93)(cid:30)(cid:19)(cid:15)(cid:24)이므로 (cid:14) (cid:29)(cid:92) (cid:92)(cid:29)(cid:12)(cid:19)(cid:29)(cid:93)(cid:14)(cid:19)(cid:15)(cid:24)(cid:93) (cid:22) (cid:19) (cid:23) (cid:22) 따라서 크기가 큰 것부터 차례대로 나열하면 ㈑, ㈐, ㈏, ㈎이다. ㈏에서 (cid:66)(cid:31)(cid:14)(cid:20), (cid:67)(cid:31)(cid:14)(cid:20) ㈐에서 (cid:68)(cid:29)(cid:67)이므로 (cid:20)(cid:29)(cid:68)(cid:29)(cid:67) ∴ (cid:66)(cid:29)(cid:68)(cid:29)(cid:67) 14 (cid:14) (cid:29)(cid:66)(cid:131)(cid:22)(cid:15)(cid:19) 15 (cid:14) (cid:18)(cid:17) (cid:23) (cid:20) (cid:19) (cid:20) (cid:21) (cid:22) (cid:20) (cid:26) (cid:23) (cid:24) (cid:23) (cid:22) (cid:23) (cid:18)(cid:19) (cid:20) (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:19) (cid:20) (cid:19) 16 ⑴ 음의 정수는 (cid:14)(cid:22), (cid:14) (cid:30)(cid:14)(cid:21)이고 그들의 합은 (cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:26) ∴ (cid:14)(cid:26) ⑵ 정수가 아닌 유리수는 (cid:14) , (cid:12)(cid:18)(cid:15)(cid:22)이고 그들의 합은 (cid:14) (cid:12) (cid:30)(cid:18) ∴ (cid:18) 17 (cid:140) 상자 (cid:34)에 (cid:21), (cid:14)(cid:20)을 넣으면 (cid:93)(cid:21)(cid:93)(cid:31)(cid:93)(cid:14)(cid:20)(cid:93)이므로 (cid:21)가 나온다. 01 ① (cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:65)(cid:72) ③ (cid:14)(cid:20)층 ⑤ (cid:12)(cid:18)(cid:22)점 ② (cid:12)(cid:18)(cid:17)분 ④ (cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:18)(cid:65)(cid:6) 02 양의 정수는 (cid:24), (cid:25)로 (cid:19)개이다. 03 ① (cid:17)은 양의 정수도, 음의 정수도 아니다. ② 가장 작은 양의 정수는 (cid:18)이다. ③ ‘(cid:12)’를 양의 부호라 한다. 18 | 1학기 중간고사 중1 수학 18 (cid:93)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:93)(cid:30)(cid:20)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:21) 또는 (cid:66)(cid:30)(cid:19) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:20)(cid:15)(cid:25) 또, 상자 (cid:34)에 (cid:14) , 을 넣으면 (cid:92)(cid:14) (cid:92)(cid:31)(cid:92) (cid:92)이므로 (cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:24)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:20)(cid:20) (cid:141) 상자 (cid:35)에 (cid:21), (cid:14) 을 넣으면 (cid:93)(cid:21)(cid:93)(cid:31)(cid:92)(cid:14) (cid:92)이므로 (cid:14) 이 (cid:20) (cid:22) (cid:20) (cid:22) (cid:18) (cid:19) (cid:20) (cid:22) (cid:14) 이 나온다. (cid:20) (cid:22) (cid:20) (cid:22) (cid:18) (cid:19) (cid:20) (cid:22) 나온다. ∴ (cid:14) (cid:20) (cid:22) (cid:93)(cid:67)(cid:14)(cid:19)(cid:93)(cid:30)(cid:21)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:19) 또는 (cid:67)(cid:30)(cid:23) (cid:140) (cid:66)(cid:14)(cid:67)의 최댓값은 (cid:19)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:21) (cid:141) (cid:66)(cid:14)(cid:67)의 최솟값은 (cid:14)(cid:21)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:17) ∴ 최댓값(cid:65):(cid:65)(cid:21), 최솟값(cid:65):(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:17) 61~63p ② (cid:14)(cid:22)(cid:17)(cid:65)(cid:6) ⑤ (cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:129) 01 ① (cid:14)(cid:20) (cid:76)(cid:72)(cid:3) ③ (cid:14)(cid:18)(cid:17)분 02 (cid:12) (cid:18)(cid:19) (cid:23) (cid:30)(cid:12)(cid:19)이므로 정수가 아닌 유리수는 (cid:14)(cid:18)(cid:15)(cid:24), , (cid:20)(cid:15)(cid:18)(cid:21), (cid:14) 로 (cid:21)개이다. (cid:26) (cid:19) (cid:18)(cid:18) (cid:18)(cid:20) 03 ㄷ. (cid:17)은 정수이므로 유리수이다. 100발 100중 수학 ▶ 11 ① (cid:18) (cid:22) (cid:31) (cid:18) (cid:23) ② (cid:14) (cid:29)(cid:17) (cid:18) (cid:18)(cid:17) ③ (cid:92)(cid:14) (cid:92)(cid:30) (cid:30) , (cid:30) 이므로 (cid:92)(cid:14) (cid:92)(cid:29) (cid:19) (cid:20) (cid:20) (cid:19) (cid:19) (cid:20) (cid:20) (cid:21) (cid:19) (cid:20) (cid:20) (cid:21) (cid:21) (cid:23) (cid:20) (cid:19) (cid:26) (cid:23) (cid:20) (cid:21) ⑤ (cid:92)(cid:14) (cid:92)(cid:30) 이므로 (cid:92)(cid:14) (cid:92)(cid:31)(cid:14) 12 양수는 (cid:20)(cid:15)(cid:25), (cid:12) (cid:30)(cid:20)(cid:15)(cid:24)(cid:22)이므로 가장 큰 수는 (cid:20)(cid:15)(cid:25)이다. (cid:23) (cid:22) (cid:18)(cid:22) (cid:21) (cid:18)(cid:22) (cid:21) (cid:22) (cid:24) 또, (cid:93)(cid:17)(cid:93)(cid:29)(cid:92)(cid:14) (cid:92)(cid:29)(cid:93)(cid:14)(cid:19)(cid:93)(cid:29)(cid:92)(cid:12) (cid:92)(cid:29)(cid:93)(cid:20)(cid:15)(cid:25)(cid:93)(cid:29)(cid:93)(cid:14)(cid:25)(cid:15)(cid:20)(cid:93)이므 로 절댓값이 가장 큰 수는 (cid:14)(cid:25)(cid:15)(cid:20)이다. ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:25)(cid:15)(cid:20) ∴ (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:15)(cid:18) 13 (cid:9)가(cid:10)에서 (cid:17)(cid:29)(cid:66)(cid:29)(cid:67) (cid:9)나(cid:10)에서 (cid:66)(cid:31)(cid:17)이므로 (cid:68)(cid:29)(cid:17) (cid:9)다(cid:10)에서 (cid:68)(cid:29)(cid:17)(cid:29)(cid:66)(cid:29)(cid:67) (cid:9)라(cid:10)에서 (cid:68)(cid:29)(cid:69)(cid:29)(cid:17)(cid:29)(cid:66)(cid:29)(cid:67) 또는 (cid:68)(cid:29)(cid:17)(cid:29)(cid:69)(cid:29)(cid:66)(cid:29)(cid:67) ∴ (cid:68)(cid:29)(cid:69)(cid:29)(cid:66)(cid:29)(cid:67) 14 구하는 정수를 (cid:89)로 놓으면 (cid:14)(cid:18)(cid:131)(cid:89)(cid:29) 을 만족하는 정수 (cid:89)는 (cid:24) (cid:19) (cid:14)(cid:18), (cid:17), (cid:18), (cid:19), (cid:20)이므로 그 합은 (cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:22) 15 (cid:140) (cid:93)(cid:66)(cid:93)(cid:30)(cid:22)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:22) 또는 (cid:66)(cid:30)(cid:22) (cid:141) (cid:93)(cid:67)(cid:93)(cid:30)(cid:24)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:24) 또는 (cid:67)(cid:30)(cid:24) ㄹ. 양의 유리수, (cid:17), 음의 유리수를 통틀어 유리수라 한다. (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:66)(cid:12)(cid:67)의 값을 표로 나타내면 다음과 같다. 따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄴ이다. 04 ② (cid:35)(cid:65):(cid:65)(cid:14) (cid:22) (cid:20) 05 두 수를 (cid:66), (cid:67)라 하면 두 점에서 같은 거리에 있는 점에 (cid:66) (cid:67) (cid:14)(cid:24) (cid:14)(cid:22) (cid:14)(cid:18)(cid:19) (cid:14)(cid:19) (cid:22) (cid:24) (cid:19) (cid:18)(cid:19) 대응하는 수가 (cid:23)이므로 (cid:66)(cid:12)(cid:67) (cid:30)(cid:23) (cid:19) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:19) 06 절댓값이 (cid:22)인 두 정수는 (cid:12)(cid:22), (cid:14)(cid:22)이다. ∴ (cid:22)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:22) 07 ① (cid:93)(cid:19)(cid:93)(cid:30)(cid:93)(cid:14)(cid:19)(cid:93)이지만 (cid:19)(cid:12)(cid:14)(cid:19)이다. ② (cid:17)의 절댓값은 (cid:17)으로 (cid:18)개뿐이다. ③ (cid:12)(cid:22)의 절댓값과 (cid:14)(cid:22)의 절댓값은 (cid:22)로 같다. ④ 두 음수 중에서는 절댓값이 작은 수가 더 크다. 08 두 점 사이의 거리가 이고, 원점으로부터 같은 거리에 있 (cid:18)(cid:23) (cid:24) (cid:25) (cid:24) (cid:25) (cid:24) 는 점이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:14) , (cid:90)(cid:30) (cid:9)∵ (cid:89)(cid:29)(cid:90)(cid:10) ∴ (cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:30)(cid:14) (cid:18)(cid:23) (cid:24) 큰 수에 대응하는 점이다. 이때 (cid:30)(cid:18)(cid:15)(cid:23)(cid:23)(cid:23)(cid:85), (cid:14) (cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:15)(cid:22)이므로 (cid:20) (cid:19) (cid:22) (cid:20) (cid:20) (cid:19) (cid:22) (cid:20) (cid:92)(cid:14) (cid:92)(cid:29)(cid:92) (cid:92)(cid:29)(cid:93)(cid:14)(cid:19)(cid:93)(cid:29)(cid:93)(cid:12)(cid:19)(cid:15)(cid:22)(cid:93)(cid:29)(cid:93)(cid:14)(cid:19)(cid:15)(cid:24)(cid:93) 10 절댓값이 (cid:18)(cid:24) 미만인 정수의 개수는 따라서 (cid:66)(cid:12)(cid:67)의 값 중에서 가장 큰 값은 (cid:18)(cid:19), 가장 작은 값은 (cid:14)(cid:18)(cid:19)이므로 (cid:46)(cid:30)(cid:18)(cid:19), (cid:78)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:19) (cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:15)(cid:19)(cid:22)이므로 가장 가까운 정수는 (cid:14)(cid:19)이다. (cid:141) (cid:30)(cid:20)(cid:15)(cid:23)(cid:23)(cid:23)(cid:85)이므로 가장 가까운 정수는 (cid:21)이다. ∴ (cid:46)(cid:14)(cid:78)(cid:30)(cid:19)(cid:21) 16 (cid:140) (cid:14) (cid:26) (cid:21) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:19) (cid:18)(cid:18) (cid:20) ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:21) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:23) 17 (cid:140) 절댓값이 (cid:24)인 양수는 (cid:12)(cid:24)이다. ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:12)(cid:24) (cid:141) 절댓값이 (cid:21)인 음수는 (cid:14)(cid:21)이다. ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:21) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:20) ∴ (cid:23) ∴ (cid:20) ⑵ (cid:14) (cid:29)(cid:89)(cid:131)(cid:20)을 만족하는 정수 (cid:89)는 (cid:14)(cid:19), (cid:14)(cid:18), (cid:17), (cid:18), (cid:19), (cid:20) (cid:14) (cid:29)(cid:89)(cid:131)(cid:20) ∴ (cid:14) (cid:29)(cid:89)(cid:131)(cid:20) (cid:18)(cid:19) (cid:22) (cid:18)(cid:19) (cid:22) (cid:18)(cid:19) (cid:22) 으로 (cid:23)개이다. ∴ (cid:23) 정답 및 해설 | 19 09 수직선 위에서 원점과의 거리가 가장 먼 것은 절댓값이 가장 18 ⑴ ‘~보다 크지 않다.’는 ‘~이하’와 같으므로 02 정수와 유리수의 계산 15 (cid:17)보다 작고 절댓값이 (cid:20)인 정수는 (cid:14)(cid:20)이다. 66~69p (cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:64)(cid:78)(cid:64)(cid:79)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:25), (cid:78)(cid:64)(cid:79)(cid:30)(cid:23) 세 정수의 곱이 (cid:14)(cid:18)(cid:25)이므로 두 정수를 (cid:78), (cid:79)(cid:9)(cid:79)(cid:29)(cid:78)(cid:10)이라 하면 01 (cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:12)(cid:18) 02 (cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:18) 03 ㉠ 결합법칙 ㉡ 교환법칙 04 (cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:14)(cid:91)(cid:12) (cid:93)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:91)(cid:14) (cid:93) (cid:22) (cid:21) (cid:22) (cid:21) (cid:20) (cid:21) (cid:20) (cid:21) (cid:20) (cid:21) (cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:91)(cid:14) (cid:93) (cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:20) (cid:22) (cid:21) 05 (cid:140) (cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:24) (cid:141) (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:21)(cid:14)(cid:9)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:26) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:19) 06 각 도시의 일교차는 다음과 같다. 최고 기온(cid:9)(cid:129)(cid:10) 최저 기온 (cid:9)(cid:129)(cid:10) (cid:34) (cid:35) (cid:36) (cid:37) (cid:38) (cid:14)(cid:18)(cid:15)(cid:21) (cid:14)(cid:18)(cid:15)(cid:19) (cid:17) (cid:22)(cid:15)(cid:20) (cid:18)(cid:15)(cid:23) (cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:15)(cid:22) (cid:14)(cid:25)(cid:15)(cid:22) (cid:14)(cid:24)(cid:15)(cid:20) (cid:14)(cid:22)(cid:15)(cid:20) (cid:14)(cid:19)(cid:15)(cid:22) 일교차 (cid:9)(cid:129)(cid:10) (cid:14)(cid:18)(cid:15)(cid:21)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:15)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:26)(cid:15)(cid:18) (cid:14)(cid:18)(cid:15)(cid:19)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:25)(cid:15)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:24)(cid:15)(cid:20) (cid:17)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:24)(cid:15)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:24)(cid:15)(cid:20) (cid:22)(cid:15)(cid:20)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:15)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:15)(cid:23) (cid:18)(cid:15)(cid:23)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:15)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:15)(cid:18) 따라서 일교차가 가장 큰 도시는 (cid:37)이다. 07 (cid:19)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:20)이므로 한 줄의 세 수의 합은 (cid:14)(cid:20)이 다. 이때 (cid:36)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:20), (cid:36)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:14)(cid:20) ∴ (cid:36)(cid:30)(cid:14)(cid:19) (cid:36)(cid:30)(cid:14)(cid:19)이므로 (cid:19)(cid:12)(cid:35)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:20) ∴ (cid:35)(cid:30)(cid:14)(cid:20) 또, (cid:36)(cid:30)(cid:14)(cid:19)이므로 (cid:34)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:20), (cid:34)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:14)(cid:20) ∴ (cid:34)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:34)(cid:14)(cid:35)(cid:12)(cid:36)(cid:30)(cid:18) (cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14) 08 (cid:91)(cid:14) (cid:21) (cid:20) (cid:26) (cid:25) 09 ① (cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18) (cid:93)(cid:30)(cid:12)(cid:91) (cid:64) (cid:93)(cid:30) (cid:20) (cid:25) (cid:21) (cid:26) (cid:18) (cid:23) ② (cid:14)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:23) ③ (cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:14)(cid:25) ⑤ (cid:21)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:23)(cid:21) 10 (cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:156)(cid:65)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:159)(cid:65)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:152)(cid:65)(cid:155)(cid:65) (cid:30)(cid:18)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:18) (cid:30)(cid:17) 11 ㉠ 곱셈의 교환법칙 ㉡ 곱셈의 결합법칙 12 (cid:66)(cid:64)(cid:9)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:10)(cid:30)(cid:9)(cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:66)(cid:64)(cid:68)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:22)이므로 (cid:66)(cid:64)(cid:68)(cid:30)(cid:24)을 대입하면 (cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:12)(cid:24)(cid:30)(cid:14)(cid:22) ∴ (cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:19) 13 (cid:140) (cid:18) (cid:20) (cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:18) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:20) (cid:141) (cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30)(cid:18) ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:14) (cid:20) (cid:22) (cid:22) (cid:20) (cid:22) (cid:20) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:22) 14 (cid:91)(cid:14) (cid:22) (cid:21) (cid:93)(cid:150)(cid:9)(cid:12)(cid:20)(cid:22)(cid:10) (cid:30)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:12) (cid:93)(cid:3) (cid:3) (cid:18) (cid:20)(cid:22) (cid:22) (cid:21) (cid:22) (cid:21) (cid:30)(cid:14)(cid:91) (cid:64) (cid:93)(cid:30)(cid:14) (cid:18) (cid:20)(cid:22) (cid:18) (cid:19)(cid:25) 20 | 1학기 중간고사 중1 수학 이때 가능한 순서쌍 (cid:9)(cid:78), (cid:79)(cid:10)은 (cid:9)(cid:14)(cid:18), (cid:14)(cid:23)(cid:10), (cid:9)(cid:14)(cid:19),(cid:14)(cid:20)(cid:10)이고, 서로 다른 세 정수이므로 (cid:9)(cid:14)(cid:18), (cid:14)(cid:23)(cid:10)이다. ∴ (cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:17) 16 어떤 유리수를 (cid:66)로 놓으면 (cid:66)(cid:12)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30) , (cid:66)(cid:30) (cid:12) (cid:30) (cid:19) (cid:22) (cid:24) (cid:21) (cid:21)(cid:20) (cid:19)(cid:17) 따라서 바르게 계산하면 (cid:14)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30) (cid:21)(cid:20) (cid:19)(cid:17) 17 ① (cid:66)(cid:30)(cid:18), (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:19)이면 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:29)(cid:17) (cid:24) (cid:21) (cid:24) (cid:21) (cid:19) (cid:22) (cid:20)(cid:26) (cid:18)(cid:17) ② (cid:14)(cid:67)(cid:31)(cid:17)이므로 (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:31)(cid:17) ③ (cid:66)(cid:150)(cid:67)(cid:30) (cid:66) (cid:67) (cid:29)(cid:17) ④ (cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:29)(cid:17) ⑤ (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:31)(cid:17)이므로 (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:67)(cid:29)(cid:17) 18 (cid:24) (cid:18)(cid:19) (cid:20) (cid:21) (cid:64) (cid:150)(cid:91)(cid:14) (cid:93) (cid:30) (cid:64) (cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93) (cid:23) (cid:22) (cid:24) (cid:18)(cid:19) (cid:20) (cid:21) (cid:22) (cid:23) (cid:22) (cid:23) (cid:20)(cid:22) (cid:26)(cid:23) (cid:30)(cid:14)(cid:91) (cid:64) (cid:64) (cid:93)(cid:30)(cid:14) (cid:24) (cid:18)(cid:19) (cid:20) (cid:21) 19 유리수의 혼합 계산은 거듭제곱 → 괄호 → 곱셈과 나눗셈 → 덧셈과 뺄셈의 순서로 계산한다. 20 (cid:21)(cid:14)(cid:60)(cid:92)(cid:20)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:94)(cid:150) (cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:154)(cid:65)(cid:62) (cid:3) (cid:30)(cid:21)(cid:14)(cid:60)(cid:92)(cid:20)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:94)(cid:150) (cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:25)(cid:10)(cid:62) (cid:19) (cid:20) (cid:19) (cid:20) (cid:19) (cid:20) (cid:20) (cid:19) (cid:30)(cid:21)(cid:14)(cid:60)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:150) (cid:12)(cid:25)(cid:61) (cid:30)(cid:21)(cid:14)(cid:60)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:64) (cid:12)(cid:25)(cid:61) (cid:30)(cid:21)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:23)(cid:12)(cid:25)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:19) 21 서로 다른 두 수를 뽑아 곱한 값이 가장 큰 수가 되려면 곱의 절댓값의 크기가 가장 큰 양수가 되어야 하므로 두 음수를 곱 해야 한다. 즉, (cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30) (cid:18) (cid:22) (cid:19) (cid:22) (cid:22) (cid:23) (cid:19) (cid:19)(cid:22) (cid:23) (cid:24) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:24) 22 (cid:91)(cid:14) (cid:20) (cid:21) (cid:93)(cid:64) (cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64) (cid:3)(cid:30) (cid:64) (cid:64) (cid:64) (cid:30) (cid:20) (cid:21) (cid:21) (cid:22) (cid:22) (cid:23) (cid:23) (cid:24) (cid:20) (cid:24) (cid:21) (cid:22) 23 승주는 가위바위보에서 (cid:20)번 지고 (cid:24)번 이겼으므로 승주의 위 치는 (cid:24)(cid:64)(cid:9)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:20)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:18)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:22) 또, 규은이는 가위바위보에서 (cid:20)번 이기고 (cid:24)번 졌으므로 규은 이의 위치는 (cid:20)(cid:64)(cid:9)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:24)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:26)(cid:14)(cid:18)(cid:21)(cid:30)(cid:14)(cid:22) 따라서 승주와 규은이의 위치의 차는 (cid:18)(cid:22)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:17) 24 두 점 사이의 거리는 (cid:91)(cid:14) (cid:12) (cid:93)(cid:64) (cid:30) 이므로 (cid:22) (cid:20) (cid:18) (cid:21) (cid:18)(cid:26) (cid:25) (cid:18) (cid:19) (cid:22) (cid:20) (cid:18)(cid:24) (cid:19)(cid:21) (cid:18)(cid:24) (cid:19)(cid:21) (cid:19)(cid:20) (cid:19)(cid:21) (cid:89)(cid:30)(cid:14) (cid:14) (cid:30)(cid:14) , (cid:90)(cid:30)(cid:14) (cid:12) (cid:30)(cid:14) (cid:22) (cid:20) (cid:18)(cid:24) (cid:19)(cid:21) (cid:18)(cid:17) (cid:20) ∴ (cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:30)(cid:14) 70~73p 15 (cid:17)보다 작고 절댓값이 (cid:19)인 정수는 (cid:14)(cid:19)이다. 01 (cid:9)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:22) 02 (cid:9)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:30)(cid:9)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:24)(cid:10)(cid:30)(cid:21) 03 ㉠ 교환법칙 ㉡ 결합법칙 04 (cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:14)(cid:91)(cid:12) (cid:93) (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:19) (cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:91)(cid:14) (cid:93) (cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:18) (cid:18) (cid:19) (cid:20) (cid:19) (cid:20) (cid:19) (cid:20) (cid:19) 05 (cid:140) (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:20) (cid:141) (cid:67)(cid:30)(cid:23)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:19) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:22) 06 각 도시의 일교차는 다음과 같다. 최고 기온(cid:9)(cid:129)(cid:10) 최저 기온 (cid:9)(cid:129)(cid:10) 일교차 (cid:9)(cid:129)(cid:10) (cid:34) (cid:35) (cid:36) (cid:37) (cid:38) (cid:14)(cid:18)(cid:15)(cid:19) (cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:25) (cid:18)(cid:15)(cid:18) (cid:19)(cid:15)(cid:26) (cid:21)(cid:15)(cid:20) (cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:15)(cid:20) (cid:14)(cid:18)(cid:15)(cid:19)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:15)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:15)(cid:18) (cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:25)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:15)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:26)(cid:15)(cid:24) (cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:15)(cid:22) (cid:18)(cid:15)(cid:18)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:25)(cid:15)(cid:26)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:17) (cid:14)(cid:25)(cid:15)(cid:26) (cid:19)(cid:15)(cid:26)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:23)(cid:15)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:26)(cid:15)(cid:20) (cid:14)(cid:23)(cid:15)(cid:21) (cid:21)(cid:15)(cid:20)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:15)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:26)(cid:15)(cid:26) (cid:14)(cid:22)(cid:15)(cid:23) 따라서 일교차가 가장 큰 도시는 (cid:34)이다. 07 (cid:17)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:20)이므로 한 줄의 세 수의 합은 (cid:20)이다. 이때 (cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:12)(cid:34)(cid:30)(cid:20), (cid:34)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:20) ∴ (cid:34)(cid:30)(cid:21) (cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:35)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:20) ∴ (cid:35)(cid:30)(cid:20) ∴ (cid:35)(cid:14)(cid:34)(cid:30)(cid:14)(cid:18) (cid:64) (cid:21) (cid:22) (cid:21) (cid:22) (cid:18)(cid:22) (cid:18)(cid:19) (cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:18) (cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:91) (cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14) 08 (cid:91)(cid:12) (cid:18)(cid:22) (cid:18)(cid:19) 09 ③ (cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:155)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:23) 10 (cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:155)(cid:65)(cid:12)(cid:18)(cid:154)(cid:65)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:157)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:154)(cid:65) (cid:30)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:14)(cid:18)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:17) 11 ㉠ 곱셈의 교환법칙 ㉡ 곱셈의 결합법칙 12 (cid:66)(cid:64)(cid:9)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:10)(cid:30)(cid:9)(cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:66)(cid:64)(cid:68)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)이므로 (cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:30)(cid:23)을 대입하면 (cid:23)(cid:12)(cid:66)(cid:64)(cid:68)(cid:30)(cid:18)(cid:25) ∴ (cid:66)(cid:64)(cid:68)(cid:30)(cid:18)(cid:19) 13 (cid:140) (cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30)(cid:18) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14) (cid:18) (cid:20) (cid:141) (cid:64) (cid:30)(cid:18) (cid:20) (cid:19) (cid:19) (cid:20) ∴ (cid:67)(cid:30) (cid:19) (cid:20) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:18) (cid:18) (cid:20) (cid:19)(cid:24) (cid:18)(cid:21) 14 (cid:91)(cid:14) (cid:18)(cid:21) (cid:20) (cid:18)(cid:21) (cid:19)(cid:24) (cid:93)(cid:150)(cid:91)(cid:12) (cid:93)(cid:3)(cid:30)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:12) (cid:93)(cid:3) (cid:3) (cid:18)(cid:21) (cid:20) (cid:18)(cid:21) (cid:20) (cid:30)(cid:14)(cid:91) (cid:64) (cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:26) (cid:19)(cid:24) (cid:18)(cid:21) 100발 100중 수학 ▶ 세 정수의 곱이 (cid:14)(cid:18)(cid:19)이므로 두 정수를 (cid:78), (cid:79) (cid:9)(cid:79)(cid:29)(cid:78)(cid:10)이라 하면 (cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:78)(cid:64)(cid:79)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:19), (cid:78)(cid:64)(cid:79)(cid:30)(cid:23) 이때 가능한 순서쌍 (cid:9)(cid:78), (cid:79)(cid:10)은 (cid:9)(cid:14)(cid:18), (cid:14)(cid:23)(cid:10)은 (cid:9)(cid:14)(cid:19), (cid:14)(cid:20)(cid:10)이고, 서로 다른 세 정수이므로 (cid:9)(cid:14)(cid:18), (cid:14)(cid:23)(cid:10)이다. ∴ (cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:26) 16 어떤 유리수를 (cid:66)로 놓으면 (cid:66)(cid:12)(cid:91)(cid:14) (cid:22) (cid:23) (cid:93)(cid:30) , (cid:66)(cid:30) (cid:12) (cid:30) (cid:18) (cid:20) (cid:22) (cid:23) (cid:24) (cid:23) 따라서 바르게 계산하면 (cid:22) (cid:23) 17 ① (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:18), (cid:67)(cid:30)(cid:19)이면 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:31)(cid:17) (cid:14)(cid:91)(cid:14) (cid:24) (cid:23) (cid:93)(cid:30) (cid:12) (cid:30)(cid:19) (cid:22) (cid:23) ② (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:19), (cid:67)(cid:30)(cid:18)이면 (cid:14)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:31)(cid:17) (cid:18) (cid:20) (cid:24) (cid:23) ③ (cid:14)(cid:66)(cid:31)(cid:17)이므로 (cid:14)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:31)(cid:17) ④ (cid:14)(cid:66)(cid:31)(cid:17)이므로 (cid:9)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:64)(cid:67)(cid:31)(cid:17) ⑤ (cid:9)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:30)(cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:29)(cid:17) 18 (cid:91)(cid:14) (cid:23) (cid:24) (cid:20) (cid:21) (cid:26) (cid:18)(cid:21) (cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:150)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:3)(cid:3)(cid:30)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:18)(cid:21) (cid:26) (cid:93) (cid:23) (cid:24) (cid:23) (cid:24) (cid:20) (cid:21) (cid:20) (cid:21) (cid:18)(cid:21) (cid:26) (cid:30)(cid:14)(cid:91) (cid:64) (cid:64) (cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:18) 19 유리수의 혼합 계산은 거듭제곱 → 괄호 → 곱셈과 나눗셈 → 덧셈과 뺄셈의 순서로 계산한다. 20 (cid:60)(cid:60)(cid:19)(cid:12)(cid:91)(cid:14) (cid:19) (cid:20) (cid:21) (cid:22) (cid:93)(cid:61)(cid:150) (cid:14)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:62)(cid:64)(cid:20) (cid:30)(cid:60)(cid:60)(cid:19)(cid:12)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:61)(cid:150) (cid:14)(cid:21)(cid:62)(cid:64)(cid:20) (cid:19) (cid:20) (cid:21) (cid:22) (cid:30)(cid:91) (cid:150) (cid:14)(cid:21)(cid:93)(cid:64)(cid:20) (cid:30)(cid:91) (cid:64) (cid:14)(cid:21)(cid:93)(cid:64)(cid:20) (cid:21) (cid:22) (cid:22) (cid:21) (cid:21) (cid:20) (cid:21) (cid:20) (cid:22) (cid:20) (cid:30)(cid:91) (cid:14)(cid:21)(cid:93)(cid:64)(cid:20) (cid:30)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:14)(cid:24) (cid:24) (cid:20) 21 서로 다른 두 수를 뽑아 곱한 값이 가장 작은 수가 되려면 곱 의 절댓값의 크기가 가장 큰 음수가 되어야 하므로 음수와 절 댓값이 큰 양수를 곱해야 한다. 즉, (cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64) (cid:30)(cid:14) (cid:24) (cid:21) (cid:19) (cid:20) 22 (cid:91)(cid:14) (cid:18) (cid:20) (cid:93)(cid:64) (cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64) (cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:22) (cid:24) (cid:24) (cid:26) (cid:26) (cid:18)(cid:18) (cid:93) (cid:30)(cid:14)(cid:91) (cid:64) (cid:64) (cid:64) (cid:64) (cid:93)(cid:30)(cid:14) (cid:22) (cid:24) (cid:26) (cid:18)(cid:18) (cid:18) (cid:18)(cid:18) (cid:20) (cid:22) (cid:20) (cid:22) (cid:18) (cid:20) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:18) (cid:24) (cid:23) (cid:24) (cid:26) 23 은지는 가위바위보에서 (cid:21)번 이기고 (cid:23)번 졌으므로 은지의 위 치는 (cid:21)(cid:64)(cid:9)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:23)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:19) 또, 장주는 가위바위보에서 (cid:21)번 지고 (cid:23)번 이겼으므로 장주의 위치는 (cid:23)(cid:64)(cid:9)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:21)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:25) 따라서 은지와 장주의 위치의 차는 (cid:25)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:23) 24 두 점 사이의 거리는 (cid:91)(cid:14) (cid:18) (cid:22) (cid:26) (cid:22) (cid:12) (cid:93)(cid:150)(cid:19)(cid:30) (cid:64) (cid:30) 이므로 (cid:25) (cid:22) (cid:18) (cid:19) (cid:21) (cid:22) (cid:89)(cid:30)(cid:14) (cid:12) (cid:30)(cid:14)(cid:18), (cid:90)(cid:30)(cid:14) (cid:12) (cid:30) (cid:18) (cid:22) (cid:21) (cid:22) (cid:20) (cid:22) (cid:26) (cid:22) (cid:21) (cid:22) (cid:19) (cid:22) ∴ (cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:30)(cid:14) 정답 및 해설 | 21 74~75p 76~77p 1 한 변에 놓인 세 수의 합은 (cid:18)(cid:12) (cid:12)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30) 1 ⑴ (cid:14)(cid:21)보다 만큼 큰 수는 이때 (cid:35)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30) 에서 (cid:35)(cid:12) (cid:30) , (cid:35)(cid:30) (cid:21) (cid:20) (cid:24) (cid:23) (cid:35)(cid:30) 이므로 (cid:12)(cid:34)(cid:12)(cid:18)(cid:30) 에서 (cid:34)(cid:12) (cid:30) , (cid:34)(cid:30)(cid:14) (cid:20) (cid:19) (cid:19) (cid:20) (cid:21) (cid:20) (cid:24) (cid:23) (cid:20) (cid:19) (cid:24) (cid:23) (cid:24) (cid:23) (cid:24) (cid:23) (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:20) (cid:14)(cid:21)(cid:12)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:30)(cid:14)(cid:27)(cid:127)(cid:20)(cid:122)(cid:27) ∴ (cid:14)(cid:27)(cid:127)(cid:20)(cid:122)(cid:27) (cid:19) (cid:20) (cid:20) (cid:19) ∴ (cid:34)(cid:14)(cid:35)(cid:30)(cid:14) ⑵ (cid:19)보다 (cid:14) 만큼 작은 수는 1-1 한 변에 놓인 세 수의 합은 (cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:19)(cid:14)(cid:22)(cid:30)(cid:14)(cid:21) (cid:19)(cid:14)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:7)(cid:28) 이때 (cid:14)(cid:18)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:34)(cid:30)(cid:14)(cid:21)에서 (cid:34)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:14)(cid:21), (cid:34)(cid:30)(cid:14)(cid:18) (cid:34)(cid:30)(cid:14)(cid:18)이므로 (cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:35)(cid:14)(cid:22)(cid:30)(cid:14)(cid:21)에서 (cid:35)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:14)(cid:21), (cid:35)(cid:30)(cid:19) ∴ (cid:34)(cid:14)(cid:35)(cid:30)(cid:14)(cid:20) 2 두 수의 곱이 (cid:18)인 두 수는 서로 역수의 관계이다. 보이는 면에 각각 적힌 세 수의 곱은 ∴ (cid:28)(cid:19)(cid:7)(cid:28) ⑶ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:28)(cid:23)(cid:197)(cid:28) ∴ (cid:28)(cid:23)(cid:197)(cid:28) (cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:9)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30) 이므로 그 역수는 이다. (cid:20) (cid:18)(cid:23) ∴ (cid:14)(cid:21) 1-1 ⑴ (cid:14)(cid:24)보다 (cid:20)만큼 큰 수는 (cid:14)(cid:24)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:14)(cid:21) 2-1 두 수의 곱이 (cid:18)인 두 수는 서로 역수의 관계이다. ⑵ (cid:14)(cid:18)보다 (cid:14)(cid:20)만큼 작은 수는 (cid:14)(cid:18)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:19) (cid:18) (cid:19) (cid:18)(cid:17) (cid:20) (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:19) (cid:22) (cid:23) (cid:21) (cid:22) (cid:19) (cid:20) (cid:18)(cid:23) (cid:20) (cid:18) (cid:20) 보이는 면에 각각 적힌 세 수의 곱은 (cid:91)(cid:12) (cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:9)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:14) 이므로 그 역수는 (cid:14)(cid:20)이다. 3 (cid:140) 세 수를 선택해 만들 수 있는 가장 큰 수는 곱의 절댓값 이 가장 큰 양수여야 하므로 두 음수와 절댓값이 큰 양 수를 선택하여 곱한다. 즉, (cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:24)(cid:30)(cid:20)(cid:22) (cid:141) 세 수를 선택해 만들 수 있는 가장 작은 수는 곱의 절댓 값이 가장 큰 음수여야 하므로 두 양수와 절댓값이 큰 음수를 선택하여 곱한다. 즉, (cid:19)(cid:64)(cid:24)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:24)(cid:17) (cid:140), (cid:141)에서 (cid:66)(cid:30)(cid:20)(cid:22), (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:24)(cid:17)이므로 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:22) 3-1 (cid:140) 세 수를 선택해 만들 수 있는 가장 큰 수는 곱의 절댓값 이 가장 큰 양수여야 하므로 두 음수와 절댓값이 큰 양 수를 선택하여 곱한다. 즉, (cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:17) (cid:141) 세 수를 선택해 만들 수 있는 가장 작은 수는 곱의 절댓 값이 가장 큰 음수여야 하므로 두 양수와 절댓값이 큰 음수를 선택하여 곱한다. 즉, (cid:20)(cid:64)(cid:21)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:23)(cid:17) (cid:140), (cid:141)에서 (cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:17), (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:23)(cid:17)이므로 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:21)(cid:17) 4 곱하는 수가 홀수개이므로 부호는 (cid:14)이다. 분자와 분모를 차례대로 약분하면 (cid:3) (cid:3) (cid:3)(cid:3)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:85)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:3) (cid:100)(cid:20) (cid:100)(cid:22) (cid:100)(cid:20) (cid:100)(cid:22) (cid:18) (cid:100)(cid:20) (cid:100)(cid:18) (cid:100)(cid:20) (cid:3) (cid:3)(cid:30)(cid:14) (cid:18) (cid:20)(cid:18) (cid:3) (cid:3)(cid:30)(cid:14) (cid:18) (cid:26)(cid:26) (cid:100)(cid:22) (cid:100)(cid:24) (cid:100)(cid:22) (cid:100)(cid:24) 4-1 곱하는 수가 홀수개이므로 부호는 (cid:14)이다. 분자와 분모를 차례대로 약분하면 (cid:3) (cid:3) (cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:85)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:19)(cid:26)(cid:46) (cid:20)(cid:18) (cid:26)(cid:24)(cid:46) (cid:26)(cid:26) (cid:93) (cid:19)(cid:24)(cid:46) (cid:19)(cid:26)(cid:46) (cid:26)(cid:22)(cid:46) (cid:26)(cid:24)(cid:46) 22 | 1학기 중간고사 중1 수학 ∴ (cid:19) ⑶ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:19) ∴ (cid:14)(cid:19) 2 (cid:21)(cid:15)(cid:25)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:24)(cid:15)(cid:25)(cid:10)(cid:64)(cid:19) (cid:30) (cid:9)(cid:21)(cid:15)(cid:25)(cid:14)(cid:24)(cid:15)(cid:25)(cid:10)(cid:64)(cid:19) (cid:30) (cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:64)(cid:19) (cid:30) (cid:14)(cid:23) ∴ (cid:14)(cid:23) 2-1 (cid:9)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:12)(cid:20)(cid:15)(cid:24)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:12)(cid:19)(cid:15)(cid:19)(cid:26)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:12)(cid:20)(cid:15)(cid:24)(cid:18)(cid:12)(cid:19)(cid:15)(cid:19)(cid:26)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:17) ∴ (cid:20)(cid:17) 3 (cid:140) (cid:18) (cid:19) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:19) (cid:64) (cid:19) (cid:30)(cid:18)이므로 의 역수는 (cid:19) 이다. (cid:18) (cid:19) (cid:141) (cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64) (cid:14)(cid:91)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:93) (cid:30)(cid:18)이므로 (cid:14) 의 역수는 (cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28) 이 (cid:21) (cid:20) 다. ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:27)(cid:127)(cid:21)(cid:127)(cid:27) 3-1 (cid:140) (cid:19)(cid:64) (cid:30)(cid:18)이므로 (cid:19)의 역수는 이다. (cid:18) (cid:19) (cid:19) (cid:20) (cid:141) (cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30)(cid:18)이므로 (cid:14) 의 역수는 (cid:14) 이다. (cid:20) (cid:19) (cid:20) (cid:19) (cid:21) (cid:20) (cid:18) (cid:19) (cid:19) (cid:20) ∴ (cid:27)(cid:127)(cid:21)(cid:127)(cid:27) ∴ (cid:66)(cid:30) (cid:18) (cid:19) 100발 100중 수학 ▶ ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:14) (cid:20) (cid:19) ∴ (cid:14)(cid:18) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:18) 06 (cid:24) (cid:14)(cid:18) (cid:17) (cid:34) (cid:18) (cid:14)(cid:24) (cid:23) 4 ⑴ 유리수의 혼합 계산은 거듭제곱 → 괄호 → 곱셈과 나눗 셈 → 덧셈과 뺄셈의 순서로 계산한다. (cid:24)(cid:12)(cid:17)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:30)(cid:17)이므로 한 줄의 세 수의 합은 (cid:17)이다. ∴ ④ → ③ → ② → ⑤ → ① ⑵ (cid:14) (cid:14)(cid:60)(cid:14)(cid:18)(cid:12) (cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:19) (cid:20) (cid:93)(cid:153)(cid:65)(cid:61)(cid:64)(cid:19) (cid:20) (cid:21) (cid:18) (cid:19) 이때 좌측 하단에 들어갈 수는 (cid:18)이다. 또, 우측 하단에 들어갈 수는 (cid:23)이다. 따라서 (cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:34)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:17), (cid:34)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:17), (cid:34)(cid:30)(cid:14)(cid:22) (cid:30) (cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:14)(cid:91)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:64)(cid:28)(cid:18)(cid:121)(cid:23)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:14)(cid:91)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:28)(cid:25)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:19) (cid:30) (cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:14)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:25)(cid:6)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:12)(cid:28)(cid:21)(cid:6)(cid:28)(cid:30)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28) ∴ (cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28) 4-1 ⑴ 유리수의 혼합 계산은 거듭제곱 → 괄호 → 곱셈과 나눗 셈 → 덧셈과 뺄셈의 순서로 계산한다. 07 ① (cid:9)(cid:12)(cid:25)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:23) ② (cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:15)(cid:22)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:20) ③ (cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:91)(cid:12) (cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:20) (cid:18) (cid:19) ④ (cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30)(cid:19) (cid:20) (cid:22) (cid:19) (cid:22) (cid:18)(cid:17) (cid:20) (cid:19) (cid:24) ⑤ (cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:12) (cid:93)(cid:30) (cid:22) (cid:19) (cid:19) (cid:24) ∴ ④ → ③ → ② → ⑤ → ① ⑵ (cid:14) (cid:14)(cid:60)(cid:14)(cid:19)(cid:12) (cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:153)(cid:65)(cid:61)(cid:150)(cid:19) (cid:18) (cid:22) (cid:22) (cid:20) (cid:30)(cid:14) (cid:14)(cid:91)(cid:14)(cid:19)(cid:12) (cid:64) (cid:93)(cid:150)(cid:19) (cid:19) (cid:22) (cid:21) (cid:19)(cid:22) (cid:22) (cid:20) (cid:21) (cid:18)(cid:22) (cid:30)(cid:14) (cid:14)(cid:91)(cid:14)(cid:19)(cid:12) (cid:93)(cid:150)(cid:19) (cid:30)(cid:14) (cid:14)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64) (cid:19)(cid:23) (cid:18)(cid:22) (cid:18) (cid:19) (cid:30)(cid:14) (cid:12) (cid:30) (cid:18)(cid:20) (cid:18)(cid:22) (cid:19) (cid:20) (cid:18) (cid:22) (cid:18) (cid:22) (cid:18) (cid:22) (cid:18) (cid:22) ∴ (cid:19) (cid:20) 78~81p 01 ① (cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:25) ② (cid:9)(cid:12)(cid:24)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:22) ③ (cid:9)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:17) ④ (cid:9)(cid:14)(cid:25)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:23) 02 수직선에서 (cid:17)에서 양의 방향으로 (cid:20)만큼 이동한 후, 음의 방 향으로 (cid:24)만큼 이동한 결과가 (cid:17)에서 음의 방향으로 (cid:21)만큼 이 동한 결과와 같다. ∴ (cid:9)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:21) 04 ① (cid:9)(cid:12)(cid:24)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:91)(cid:12) (cid:93)(cid:30) (cid:18) (cid:19) (cid:18)(cid:26) (cid:19) ② (cid:9)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:17) ③ (cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:12) (cid:93)(cid:30)(cid:17) (cid:18) (cid:20) (cid:21) (cid:20) ⑤ (cid:9)(cid:14)(cid:25)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:19)(cid:15)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:15)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:24)(cid:15)(cid:21) 05 두 수의 곱이 음수이므로 두 수의 부호는 서로 다르다. 또, 합이 양수이므로 절댓값이 큰 수의 부호가 양수여야 한 다. 따라서 두 수는 , (cid:14) 이므로 (cid:12)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30) (cid:20) (cid:21) (cid:22) (cid:24) (cid:20) (cid:21) (cid:22) (cid:24) (cid:18) (cid:19)(cid:25) 08 (cid:14)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:154)(cid:65) (cid:30)(cid:14)(cid:21)(cid:14)(cid:21)(cid:14)(cid:25)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:25)(cid:10) (cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:23)(cid:12)(cid:25)(cid:30)(cid:14)(cid:25) 09 (cid:23)(cid:20)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:22)(cid:10)(cid:12)(cid:20)(cid:24)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:22)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:23)(cid:20)(cid:12)(cid:20)(cid:24)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:22)(cid:10) (cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:22)(cid:17) 따라서 (cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17), (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:22)(cid:17)이므로 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:22)(cid:17) 의 역수는 , (cid:14) 의 역수는 (cid:14) 이다. 10 ③ (cid:19) (cid:24) 11 ① (cid:91)(cid:14) (cid:18)(cid:19) (cid:22) (cid:24) (cid:19) (cid:24) (cid:19) (cid:25) (cid:18)(cid:22) (cid:93)(cid:150)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30) ② (cid:91)(cid:12) (cid:93)(cid:150)(cid:91)(cid:12) (cid:93)(cid:30) (cid:20) (cid:21) (cid:20)(cid:19) (cid:26) (cid:19) (cid:24) (cid:25) (cid:20) ③ (cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:10)(cid:150)(cid:9)(cid:12)(cid:18)(cid:15)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:14) ④ (cid:9)(cid:12)(cid:21)(cid:25)(cid:10)(cid:150)(cid:9)(cid:14)(cid:25)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:23) (cid:26) (cid:19) (cid:19)(cid:22) (cid:19) ⑤ (cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:15)(cid:19)(cid:10)(cid:150)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:15)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:21) 12 (cid:140) (cid:66)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:23)에서 (cid:66)(cid:30)(cid:21) (cid:141) (cid:67)(cid:150)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:26)에서 (cid:67)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:26), (cid:67)(cid:30)(cid:20) (cid:18) (cid:20) (cid:140), (cid:141)에서 (cid:66)(cid:150)(cid:67)(cid:30) (cid:21) (cid:20) 13 어떤 수를 (cid:66)로 놓으면 (cid:60)(cid:66)(cid:12)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:61)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:23) (cid:66)(cid:64)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:23), (cid:66)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:25), (cid:66)(cid:30) (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:19) (cid:26) (cid:19) (cid:26) (cid:19) 14 (cid:66)(cid:29)(cid:17), (cid:66) (cid:67) (cid:29)(cid:17)이므로 (cid:67)(cid:31)(cid:17) (cid:67)(cid:31)(cid:17), (cid:67)(cid:64)(cid:68)(cid:31)(cid:17)이므로 (cid:68)(cid:31)(cid:17) ∴ (cid:66)(cid:29)(cid:17), (cid:67)(cid:31)(cid:17), (cid:68)(cid:31)(cid:17) 15 (cid:140) (cid:66)(cid:30) (cid:26) (cid:21) (cid:150)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30) (cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:23) (cid:20) (cid:25) (cid:26) (cid:21) (cid:25) (cid:20) (cid:141) (cid:67)(cid:30)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64) (cid:30)(cid:14)(cid:19) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:19) (cid:20) (cid:19) (cid:18) (cid:20) (cid:21) (cid:20) (cid:20) (cid:19) 16 (cid:20)(cid:12)(cid:60)(cid:18)(cid:14) (cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:153)(cid:65)(cid:61)(cid:150) (cid:18) (cid:26) (cid:3)(cid:30)(cid:20)(cid:12)(cid:91)(cid:18)(cid:14) (cid:64) (cid:93)(cid:150) (cid:3) (cid:3) (cid:18) (cid:20) (cid:26) (cid:21) (cid:18) (cid:26) 정답 및 해설 | 23 03 ㉡(cid:65):(cid:65)덧셈의 교환법칙 ㉢(cid:65):(cid:65)덧셈의 결합법칙 바르게 계산한 결과는 (cid:60) (cid:14)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:61)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:22)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:17) (cid:30)(cid:20)(cid:12)(cid:91)(cid:18)(cid:14) (cid:93)(cid:150) (cid:20) (cid:21) (cid:18) (cid:26) (cid:30)(cid:20)(cid:12) (cid:64)(cid:26) (cid:30)(cid:20)(cid:12) (cid:18) (cid:21) (cid:26) (cid:21) (cid:30) (cid:19)(cid:18) (cid:21) (cid:141) 세 수를 뽑아 만들 수 있는 가장 작은 수는 곱의 절댓값 이 가장 큰 음수여야 하므로 세 음수를 곱한다. 즉, (cid:90)(cid:30)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30)(cid:14) (cid:18)(cid:18) (cid:21) (cid:22) (cid:23) (cid:22)(cid:22) (cid:20)(cid:23) (cid:19) (cid:20) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:89)(cid:150)(cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:26) ∴ (cid:14)(cid:26) (cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30)(cid:18)이므로 (cid:14) 의 역수는 (cid:14) 이다. 07 ① (cid:14)(cid:18)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:14)(cid:18) (cid:20) (cid:18)(cid:17) (cid:20) (cid:18)(cid:17) 17 (cid:24)△(cid:19)(cid:30)(cid:24)(cid:14)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:20), (cid:26)△(cid:20)(cid:30)(cid:26)(cid:14)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:20)이므로 (cid:9)(cid:24)△(cid:19)(cid:10)★(cid:9)(cid:26)△(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:20)★(cid:20)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:26) 18 (cid:91) (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:20) (cid:14)(cid:18)(cid:93)(cid:64)(cid:91) (cid:14)(cid:18)(cid:93)(cid:64)(cid:91) (cid:14)(cid:18)(cid:93)(cid:64)(cid:85)(cid:64)(cid:91) (cid:14)(cid:18)(cid:93) (cid:18) (cid:21) (cid:20) (cid:21) (cid:18) (cid:20)(cid:17) (cid:19)(cid:26) (cid:20)(cid:17) (cid:30)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:85)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30)(cid:14) (cid:18) (cid:19) (cid:19) (cid:20) (cid:18) (cid:20)(cid:17) 19 그리니치 천문대를 기준으로 서울의 시간은 (cid:12)(cid:26)시간, 뉴욕의 시간은 (cid:14)(cid:22)시간이다. 서울이 (cid:21)월 (cid:18)(cid:17)일 오후 (cid:24)시이므로 그리니치 천문대의 시각은 (cid:14)(cid:26)시간을 하면 (cid:21)월 (cid:18)(cid:17)일 오전 (cid:18)(cid:17)시이다. 또, 그리니치 천문대의 시각이 (cid:21)월 (cid:18)(cid:17)일 오전 (cid:18)(cid:17)시이므로 뉴 욕의 시각은 (cid:14)(cid:22)시간을 하면 (cid:21)월 (cid:18)(cid:17)일 오전 (cid:22)시이다. ∴ (cid:21)월 (cid:18)(cid:17)일 오전 (cid:22)시 20 (cid:79)이 짝수이므로 (cid:79)(cid:12)(cid:18), (cid:79)(cid:12)(cid:20)은 홀수, (cid:79)(cid:12)(cid:19)는 짝수이다. (cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:79)(cid:12)(cid:18)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:79)(cid:12)(cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:79)(cid:12)(cid:20)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:79)(cid:10) (cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:14)(cid:18)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10) (cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:18) (cid:18)(cid:17) (cid:20) (cid:18) (cid:20) (cid:141) (cid:20)(cid:64) (cid:30)(cid:18)이므로 (cid:20)의 역수는 이다. (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64) (cid:30)(cid:14) (cid:20) (cid:18)(cid:17) (cid:18) (cid:20) (cid:18) (cid:18)(cid:17) ∴ (cid:18) 21 (cid:140) (cid:91)(cid:14) (cid:18)(cid:17) (cid:20) (cid:18) (cid:20) ∴ (cid:14) (cid:18) (cid:18)(cid:17) 22 ㉡에서 분수의 나눗셈을 곱셈으로 바꾼 후 순서대로 계산해야 하는데 다미는 뒤에 있는 곱셈을 먼저 계산했다. (cid:19)(cid:12)(cid:21)(cid:150) (cid:64)(cid:23)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:21)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:23)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:24)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:24)(cid:20) 바르게 계산하면 (cid:18) (cid:20) ∴ (cid:24)(cid:20) 23 (cid:34)에 (cid:20)을 입력하면 (cid:91)(cid:20)(cid:150) (cid:93)(cid:12) (cid:30)(cid:91)(cid:20)(cid:64) (cid:93)(cid:12) (cid:30)(cid:21)(cid:12) (cid:30) (cid:21) (cid:20) (cid:24) (cid:22) (cid:24) (cid:22) (cid:19)(cid:24) (cid:22) (cid:24) (cid:22) (cid:35)에 을 입력하면 (cid:91) (cid:14)(cid:20)(cid:93)(cid:64) (cid:30) (cid:64) (cid:30)(cid:19) (cid:19)(cid:24) (cid:22) (cid:22) (cid:23) (cid:18)(cid:19) (cid:22) (cid:22) (cid:23) (cid:20) (cid:21) (cid:19)(cid:24) (cid:22) (cid:36)에 (cid:19)를 입력하면 (cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:150)(cid:91)(cid:14) (cid:21) (cid:20) 24 (cid:140) 세 수를 뽑아 만들 수 있는 가장 큰 수는 곱의 절댓값이 가 (cid:93)(cid:30)(cid:24)(cid:64)(cid:91)(cid:14) ∴ (cid:14) (cid:93)(cid:30)(cid:14) (cid:19)(cid:25) (cid:20) (cid:19)(cid:25) (cid:20) (cid:20) (cid:21) 장 큰 양수여야 하므로 (cid:12)(cid:23)과 절댓값이 큰 음수 (cid:19)개를 선 택하여 곱한다. 즉, (cid:89)(cid:30)(cid:9)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30) (cid:18)(cid:18) (cid:21) (cid:22) (cid:23) (cid:22)(cid:22) (cid:21) 24 | 1학기 중간고사 중1 수학 82~85p 01 ① (cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:21) ② (cid:9)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:22) ③ (cid:9)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:18) ④ (cid:9)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:24)(cid:10)(cid:30)(cid:12)(cid:18) ⑤ (cid:9)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:26)(cid:10)(cid:30)(cid:12)(cid:19) 따라서 계산 결과가 가장 작은 것은 ②이다. 02 (cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:21) 03 (cid:140) (cid:66)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:18)에서 (cid:66)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:18), (cid:66)(cid:30)(cid:24) (cid:141) (cid:22)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:26)에서 (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:21) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:18) 04 (cid:21)일의 생산량은 (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:14)(cid:21)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:17)(cid:9)개(cid:10) (cid:20)일의 생산량은 (cid:25)(cid:17)(cid:17)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:9)개(cid:10) (cid:19)일의 생산량은 (cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:9)개(cid:10) 05 (cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:150)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:26)(cid:64)(cid:21)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:26) (cid:18) (cid:21) 06 ㉠ 곱셈의 교환법칙 ㉡ 곱셈의 결합법칙 ② (cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18) ③ (cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:150)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:150)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:18) ④ (cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:18) ⑤ (cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:18) (cid:22) (cid:20) (cid:21) (cid:26) 08 (cid:140) (cid:14)(cid:18)(cid:15)(cid:19)(cid:30)(cid:14) (cid:23) (cid:22) 의 역수는 (cid:14) 이다. ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14) (cid:141) (cid:12) 의 역수는 (cid:12) 이다. ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:12) (cid:22) (cid:23) (cid:20) (cid:22) (cid:20) (cid:22) (cid:22) (cid:23) (cid:18) (cid:19) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:30)(cid:14) 09 (cid:91)(cid:14) (cid:18) (cid:19) (cid:93)(cid:150)(cid:9)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:30) (cid:18) (cid:18)(cid:19) ① (cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:150)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30)(cid:18)(cid:19) ② (cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:14)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30)(cid:14) (cid:18) (cid:21) (cid:20) (cid:18)(cid:23) (cid:18) (cid:18)(cid:19) (cid:18) (cid:21) (cid:19) (cid:20) (cid:18) (cid:23) (cid:20) (cid:21) (cid:18) (cid:18)(cid:19) (cid:18) (cid:18)(cid:19) ③ (cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30) ④ (cid:91)(cid:12) (cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30)(cid:14) ⑤ (cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:91)(cid:12) (cid:18) (cid:18)(cid:19) 10 서로 다른 세 정수의 곱이 (cid:14)(cid:20)(cid:20)이므로 세 수의 절댓값은 각 (cid:93)(cid:30)(cid:14) (cid:18)(cid:18) (cid:18)(cid:19) 각 (cid:18), (cid:20), (cid:18)(cid:18)이다. 이때 세 수의 곱이 음수이므로 세 수가 모두 음수이거나 세 수 중에서 한 수가 음수여야 한다. (cid:140) 세 수가 모두 음수인 경우의 합은 (cid:14)(cid:18)(cid:14)(cid:20)(cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:22) (cid:141) 세 수 중 한 수가 음수인 경우의 합은 100발 100중 수학 ▶ (cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:20), (cid:18)(cid:14)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:30)(cid:26), (cid:18)(cid:12)(cid:20)(cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:30)(cid:14)(cid:24) (cid:14)(cid:18), (cid:17), (cid:18), (cid:19)로 (cid:22)개이다. (cid:140), (cid:141)에 의하여 세 정수의 합이 될 수 있는 것은 ∴ (cid:22) (cid:14)(cid:18)(cid:22), (cid:14)(cid:24), (cid:26), (cid:18)(cid:20)이다. 11 (cid:66) (cid:67) (cid:29)(cid:17)이므로 (cid:66)와 (cid:67)의 부호는 서로 다르다. (cid:140) (cid:68)(cid:31)(cid:17)이면 (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:31)(cid:17)이므로 (cid:66)(cid:31)(cid:17), (cid:67)(cid:29)(cid:17) 이때 (cid:66)(cid:12)(cid:68)(cid:31)(cid:17)을 만족한다. (cid:141) (cid:68)(cid:29)(cid:17)이면 (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:66)(cid:29)(cid:17), (cid:67)(cid:31)(cid:17) 이때 (cid:66)(cid:12)(cid:68)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:66)(cid:12)(cid:68)(cid:31)(cid:17)을 만족하지 않는다. (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:66)(cid:31)(cid:17), (cid:67)(cid:29)(cid:17), (cid:68)(cid:31)(cid:17) 12 ⑤ (cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:21)(cid:10)(cid:150)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:21)(cid:10)(cid:150)(cid:9)(cid:14)(cid:25)(cid:10)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:23) 13 유리수의 혼합 계산은 거듭제곱 → 괄호 → 곱셈과 나눗셈 → 덧셈과 뺄셈의 순서로 계산한다. 14 (cid:140) 세 수를 뽑아 만들 수 있는 가장 큰 수는 곱의 절댓값이 가 장 큰 양수여야 하므로 두 음수와 절댓값이 큰 양수를 선 택하여 곱한다. 즉, (cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:64)(cid:22)(cid:30) (cid:22) (cid:18)(cid:19) (cid:19)(cid:22) (cid:21) (cid:141) 세 수를 뽑아 만들 수 있는 가장 작은 수는 곱의 절댓값이 가장 큰 음수여야 하므로 두 양수와 절댓값이 큰 음수를 선택하여 곱한다. 즉, (cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:64) (cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:14) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:12)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30) (cid:18)(cid:26) (cid:21) 15 각 점 사이의 거리는 (cid:24)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10) (cid:30)(cid:20)이므로 (cid:18) (cid:18)(cid:17) (cid:19)(cid:22) (cid:21) (cid:20) (cid:19) (cid:20) (cid:19) (cid:20) 점 (cid:35)에 대응하는 수는 (cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:18) 점 (cid:36)에 대응하는 수는 (cid:24)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:21) 20 한 변에 놓인 네 수의 합은 (cid:24)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:17)이다. 이때 (cid:24)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:12)(cid:34)(cid:30)(cid:17), (cid:34)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:17), (cid:34)(cid:30)(cid:14)(cid:23) 또, (cid:34)(cid:30)(cid:14)(cid:23)이므로 (cid:22)(cid:12)(cid:35)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:17), (cid:35)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:17), (cid:35)(cid:30)(cid:14)(cid:19) ∴ (cid:34)(cid:14)(cid:35)(cid:30)(cid:14)(cid:21) ∴ (cid:14)(cid:21) 21 (cid:20)(cid:15)(cid:19)(cid:22)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:15)(cid:21)(cid:10)(cid:12)(cid:20)(cid:15)(cid:19)(cid:22)(cid:64)(cid:18)(cid:15)(cid:23)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:25)(cid:64)(cid:18)(cid:15)(cid:24)(cid:22) (cid:30)(cid:20)(cid:15)(cid:19)(cid:22)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:15)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:15)(cid:23)(cid:10)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:25)(cid:64)(cid:18)(cid:15)(cid:24)(cid:22) (cid:30)(cid:20)(cid:15)(cid:19)(cid:22)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:25)(cid:10)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:25)(cid:64)(cid:18)(cid:15)(cid:24)(cid:22) (cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:25)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:20)(cid:15)(cid:19)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:15)(cid:24)(cid:22)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:25)(cid:10)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:14)(cid:21) 22 마주 보는 면의 두 수의 곱이 (cid:18)이므로 두 수는 서로 역수의 관 (cid:17)(cid:15)(cid:24)의 역수는 이므로 (cid:34)(cid:30) , (cid:14)(cid:23)의 역수는 (cid:14) 이므로 (cid:18)(cid:17) (cid:24) (cid:18)(cid:17) (cid:24) (cid:18) (cid:23) (cid:35)(cid:30)(cid:14) (cid:13)(cid:3) 의 역수는 이므로 (cid:36)(cid:30) (cid:18) (cid:23) (cid:22) (cid:19) (cid:19) (cid:22) ∴ (cid:34)(cid:64)(cid:35)(cid:64)(cid:36)(cid:30) (cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64) (cid:30)(cid:14) (cid:18)(cid:17) (cid:24) (cid:18) (cid:23) (cid:19) (cid:22) (cid:19) (cid:22) (cid:19) (cid:19)(cid:18) ∴ (cid:14)(cid:21) 계이다. ∴ (cid:14) (cid:19) (cid:19)(cid:18) 23 (cid:140) 어떤 수를 (cid:66)로 놓으면 (cid:66)(cid:14)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30) , (cid:66)(cid:12) (cid:30) (cid:22) (cid:23) (cid:20) (cid:21) (cid:22) (cid:23) ∴ (cid:66)(cid:30) (cid:14) (cid:30) (cid:22) (cid:23) (cid:20) (cid:21) (cid:18) (cid:18)(cid:19) (cid:141) 바르게 계산한 값은 (cid:12)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30)(cid:14) (cid:18) (cid:18)(cid:19) (cid:19) (cid:20) (cid:20) (cid:21) (cid:20) (cid:21) ∴ (cid:18)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:22) (cid:34)(cid:14)(cid:35) 16 (cid:34)(cid:30)(cid:18)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:85)(cid:12)(cid:23)(cid:24)(cid:12)(cid:23)(cid:26), (cid:35)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:85)(cid:12)(cid:23)(cid:25)(cid:12)(cid:24)(cid:17)이므로 (cid:93)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:154)(cid:65)(cid:150)(cid:92)(cid:22)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:23)(cid:94)(cid:62)(cid:64)(cid:19) (cid:30)(cid:9)(cid:18)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:20)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:22)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:12)(cid:85)(cid:12)(cid:9)(cid:23)(cid:24)(cid:14)(cid:23)(cid:25)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:23)(cid:26)(cid:14)(cid:24)(cid:17)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:20)(cid:22)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:22) 17 연선이는 가위바위보를 (cid:24)번 이기고, (cid:20)번 졌으므로 연선이의 위치의 값은 (cid:24)(cid:64)(cid:9)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:20)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:18) (cid:30)(cid:60)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:150)(cid:92)(cid:22)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:23)(cid:94)(cid:62)(cid:64)(cid:19) (cid:30)(cid:60)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:150)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:61)(cid:64)(cid:19) (cid:30)(cid:60)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:12)(cid:18)(cid:61)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:18) (cid:18) (cid:19) (cid:20) (cid:19) (cid:20) (cid:19) (cid:20) (cid:19) ∴ (cid:14) (cid:19) (cid:20) 24 (cid:60)(cid:91)(cid:14) (cid:20) (cid:19) 또, 수진이는 가위바위보를 (cid:20)번 이기고, (cid:24)번 졌으므로 수진이 ∴ (cid:14)(cid:18) 의 위치의 값은 (cid:20)(cid:64)(cid:9)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:24)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:18) ∴ (cid:18)(cid:18)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19) 18 새로 만든 삼각형의 넓이는 (cid:3) (cid:3) (cid:64)(cid:91)(cid:20)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:91) (cid:12) (cid:93)(cid:30) (cid:64) (cid:64) (cid:30) (cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) (cid:24) (cid:19) (cid:18) (cid:20) (cid:18) (cid:19) (cid:25) (cid:20) (cid:19)(cid:20) (cid:23) (cid:21)(cid:23) (cid:26) (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:20) 19 (cid:140) (cid:14)(cid:18)보다 (cid:19)만큼 작은 수는 (cid:14)(cid:18)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:20) (cid:141) 보다 (cid:19)만큼 큰 수는 (cid:12)(cid:19)(cid:30) (cid:20) (cid:22) (cid:18)(cid:20) (cid:22) (cid:20) (cid:22) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:20) ∴ (cid:67)(cid:30) (cid:18)(cid:20) (cid:22) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:14)(cid:20)(cid:29)(cid:89)(cid:131) 을 만족하는 정수 (cid:89)는 (cid:14)(cid:19), (cid:18)(cid:20) (cid:22) 정답 및 해설 | 25 07 ② (cid:9)남은 돈(cid:10)(cid:30)(cid:9)낸 돈(cid:10)(cid:14)(cid:9)물건의 가격(cid:10)이므로 (cid:9)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:90)(cid:10)원 ③ (cid:9)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:12)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:24) Ⅲ 문자와 식 01 문자의 사용과 식의 계산 88~91p 01 같은 문자의 곱은 거듭제곱으로 나타낸다. ∴ (cid:89)(cid:64)(cid:90)(cid:64)(cid:89)(cid:64)(cid:24)(cid:30)(cid:24)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:90) 02 (cid:66)(cid:150)(cid:9)(cid:67)(cid:150)(cid:68)(cid:10)(cid:30)(cid:66)(cid:150) (cid:67) (cid:30)(cid:66)(cid:64) (cid:68) (cid:68) (cid:67) ③ (cid:66) (cid:67)(cid:68) ② (cid:66) (cid:67)(cid:68) ① (cid:66)(cid:68) (cid:67) (cid:30) (cid:66)(cid:68) (cid:67) ④ (cid:66) (cid:67)(cid:68) ⑤ (cid:66) (cid:67)(cid:68) 03 ③ (cid:89)(cid:150)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:150)(cid:20)(cid:30)(cid:89)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64) (cid:30)(cid:14) (cid:89) (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:20) (cid:18) (cid:23) 04 사과의 전체 개수는 (cid:22)(cid:66), 배의 전체 개수는 (cid:18)(cid:17)(cid:67)이므로 (cid:22)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:67) 05 (cid:9)거스름돈(cid:10)(cid:30)(cid:9)낸 돈(cid:10)(cid:14)(cid:9)공책 (cid:89)권의 가격(cid:10) ∴ (cid:9)(cid:20)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:14)(cid:22)(cid:17)(cid:17)(cid:89)(cid:10)원 06 (cid:9)사각형의 넓이(cid:10)(cid:30) (cid:64)(cid:66)(cid:64)(cid:22)(cid:12) (cid:64)(cid:67)(cid:64)(cid:21)(cid:30) (cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:67) (cid:22) (cid:19) (cid:18) (cid:19) 08 (cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:12) (cid:18) (cid:20) (cid:67)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12) (cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:22) 09 ① (cid:14)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:21)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:19) ② (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:23) ③ (cid:66)(cid:12)(cid:25)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:25)(cid:30)(cid:23) ④ (cid:14)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:22)(cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:22)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:23) ⑤ (cid:14)(cid:66)(cid:154)(cid:65)(cid:12)(cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:154)(cid:65)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:25)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:23) (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:20) (cid:30)(cid:19) (cid:9)(cid:66)의 역수(cid:10) (cid:93)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:91) (cid:18) (cid:66) (cid:93)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:21) (cid:93)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:14)(cid:91) (cid:18) (cid:66) (cid:93)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:14)(cid:25) 10 ① (cid:18) (cid:66) ② (cid:91)(cid:14) (cid:18) (cid:66) ③ (cid:91)(cid:14) (cid:18) (cid:66) ④ (cid:66)(cid:30) (cid:18) (cid:19) ⑤ (cid:14)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:14)(cid:91) (cid:18) (cid:19) 11 (cid:17)(cid:15)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:20)(cid:18)에 (cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:17)을 대입하면 (cid:93)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:14) (cid:18) (cid:21) (cid:17)(cid:15)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:20)(cid:18)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:23)(cid:64)(cid:19)(cid:17)(cid:12)(cid:20)(cid:20)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:20)(cid:18)(cid:30)(cid:20)(cid:21)(cid:20) 12 한 변에 배열된 바둑돌의 개수가 (cid:79)인 정삼각형에 있는 바둑 돌의 총 개수는 (cid:20)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:18)(cid:10)이다. 즉, (cid:20)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:18)(cid:10)에 (cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:18)을 대입하면 (cid:20)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:9)(cid:18)(cid:18)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:17) 13 일차식인 것은 ㈎, ㈐, ㈑, ㈓로 (cid:21)개이다. ㈏와 ㈒는 (cid:89)에 대한 이차식이다. 14 동류항끼리 계산하여 간단히 하면 (cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:23) 이 식이 (cid:89)에 대한 일차식이 되려면 (cid:66)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:17)이어야 한다. ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:20) 15 ① 상수항은 (cid:14)(cid:18)이다. 26 | 1학기 중간고사 중1 수학 ② (cid:89)(cid:153)(cid:65)의 계수는 (cid:22), (cid:89)의 계수는 (cid:14)(cid:23)이다. ③ 항은 (cid:22)(cid:89)(cid:153)(cid:65), (cid:14)(cid:23)(cid:89), (cid:14)(cid:18)로 (cid:20)개이다. ④ (cid:89)에 대한 이차식이다. 16 문자와 차수가 각각 같은 항을 동류항이라 한다. 이때 수만으로 이루어진 항을 상수항이라 한다. 17 ③ (cid:9)(cid:22)(cid:90)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:150)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:22)(cid:90)(cid:12)(cid:24) 18 (cid:21)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:19)(cid:9)(cid:21)(cid:66)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:66)(cid:12)(cid:21)(cid:14)(cid:25)(cid:66)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:14)(cid:21)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:17) 19 (cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19) (cid:20) (cid:14) (cid:89)(cid:14)(cid:18) (cid:19) (cid:3)(cid:30) (cid:19)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:14)(cid:20)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10) (cid:23) (cid:30) (cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:20) (cid:23) (cid:30) (cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:24) (cid:23) 20 (cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:60)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:92)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:9)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:94)(cid:62) (cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:92)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:9)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:94) (cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:25)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10) (cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:25)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:89)(cid:12)(cid:19) (cid:30)(cid:89)(cid:12)(cid:19) 21 ① (cid:14)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:20) ② (cid:90)(cid:12)(cid:22)(cid:90)(cid:14)(cid:24)(cid:90)(cid:30)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:22)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:90) ⑤ (cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:14) (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:10) (cid:30) (cid:89)(cid:12) (cid:14) (cid:89)(cid:12) (cid:19) (cid:20) (cid:22) (cid:23) (cid:22) (cid:23) (cid:19)(cid:22) (cid:23) (cid:3) (cid:3) (cid:21) (cid:20) (cid:18) (cid:19) (cid:18)(cid:17) (cid:20) (cid:18)(cid:22) (cid:19) (cid:30) (cid:89)(cid:12) 22 어떤 식을 (cid:34)로 놓으면 (cid:34)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:24) (cid:34)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:19) 바르게 계산하면 (cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:24) 23 (cid:34)(cid:12)(cid:9)(cid:24)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:35)(cid:30)(cid:9)(cid:24)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)이므로 (cid:34)(cid:12)(cid:35)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:19) 24 (cid:9)사다리꼴의 넓이(cid:10)(cid:30) (cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:25) (cid:18) (cid:19) (cid:9)직사각형의 넓이(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:19) ∴ (cid:9)색칠한 부분의 넓이(cid:10)(cid:30)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:25)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17) 92~95p 01 같은 문자의 곱은 거듭제곱으로 나타낸다. ∴ (cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:89)(cid:64)(cid:89)(cid:64)(cid:90)(cid:64)(cid:89)(cid:64)(cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:154)(cid:65)(cid:90)(cid:153)(cid:65) 02 (cid:66)(cid:150)(cid:91) (cid:18) (cid:150) (cid:18) (cid:67) (cid:68) ② (cid:66) ① (cid:66)(cid:68) (cid:67)(cid:68) (cid:67) (cid:93)(cid:30)(cid:66)(cid:150)(cid:91) (cid:18) (cid:64) (cid:68) (cid:67) (cid:18) ③ (cid:66)(cid:67) (cid:68) (cid:93)(cid:30)(cid:66)(cid:150) (cid:68) (cid:67) ④ (cid:66)(cid:68) (cid:67) (cid:30)(cid:66)(cid:64) (cid:67) (cid:30) (cid:66)(cid:67) (cid:68) (cid:68) ⑤ (cid:66) (cid:67)(cid:68) 03 ② (cid:89)(cid:64)(cid:89)(cid:64)(cid:89)(cid:64)(cid:89)(cid:64)(cid:89)(cid:30)(cid:89)(cid:156)(cid:65) 04 (cid:20)점 슛으로 득점한 점수는 (cid:20)(cid:66)점, (cid:19)점 슛으로 득정한 점수는 (cid:19)(cid:67)점 ∴ (cid:9)(cid:20)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:67)(cid:10)점 05 (cid:9)거스름돈(cid:10)(cid:30)(cid:9)낸 돈(cid:10)(cid:14)(cid:9)빵 (cid:89)개의 가격(cid:10) ∴ (cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:14)(cid:24)(cid:17)(cid:17)(cid:89)(cid:10)원 06 (cid:9)사각형의 넓이(cid:10)(cid:30) (cid:64)(cid:66)(cid:64)(cid:23)(cid:12) (cid:64)(cid:67)(cid:64)(cid:25)(cid:30)(cid:20)(cid:66)(cid:12)(cid:21)(cid:67) (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:19) 07 ② (cid:18)(cid:17)원짜리 동전 (cid:66)개의 금액은 (cid:18)(cid:17)(cid:66)원, (cid:22)(cid:17)원짜리 동전 (cid:67)개의 금액은 (cid:22)(cid:17)(cid:67)원, 즉 (cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:66)(cid:12)(cid:22)(cid:17)(cid:67)(cid:10)원 08 (cid:14)(cid:89)(cid:14) (cid:22) (cid:23) (cid:22) (cid:23) (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:14) (cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:20)(cid:14)(cid:22)(cid:30)(cid:14)(cid:19) 09 ① (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:26)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:23) ② (cid:19)(cid:66)(cid:12)(cid:26)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:26)(cid:30)(cid:14)(cid:23)(cid:12)(cid:26)(cid:30)(cid:20) ③ (cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:26)(cid:30)(cid:20) ④ (cid:3)(cid:66)(cid:12)(cid:21)(cid:30) (cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:20) (cid:18) (cid:20) (cid:18) (cid:20) ⑤ (cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:23)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:20) 10 ① (cid:66)(cid:30)(cid:14) (cid:18) (cid:19) ② (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:91)(cid:14) (cid:18) (cid:19) (cid:93)(cid:153)(cid:65)(cid:30) (cid:18) (cid:21) ③ (cid:18) (cid:66)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:91) (cid:18) (cid:66) (cid:93)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:21) ④ (cid:14) (cid:18) (cid:66) (cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:19) ⑤ (cid:66)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:91)(cid:14) (cid:18) (cid:19) (cid:93)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:14) (cid:18) (cid:25) 11 (cid:17)(cid:15)(cid:26)(cid:9)(cid:73)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:10)에 (cid:73)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)을 대입하면 (cid:17)(cid:15)(cid:26)(cid:9)(cid:73)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:10)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:26)(cid:9)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:10)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:9)(cid:76)(cid:72)(cid:10) 12 처음 정사각형에 사용된 바둑돌의 개수는 (cid:25)개이고, 정사각형 이 한 개씩 늘어남에 따라 바둑돌의 개수는 (cid:22)개씩 늘어난다. 즉, 정사각형이 (cid:79)개일 때, 사용된 바둑돌의 개수는 (cid:25)(cid:12)(cid:22)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:79)(cid:12)(cid:20)이다. 이때 (cid:22)(cid:79)(cid:12)(cid:20)에 (cid:79)(cid:30)(cid:22)(cid:17)을 대입하면 (cid:22)(cid:79)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:22)(cid:64)(cid:22)(cid:17)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:20) 13 일차식인 것은 ㈎, ㈏, ㈓로 (cid:20)개이다. ㈐ 상수, ㈑ 이차식, ㈒ 분수식 (cid:9)유리식(cid:10) 14 동류항끼리 계산하여 간단히 하면 (cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:23) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:21) 15 ① 항은 (cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65), (cid:14)(cid:21)(cid:89), (cid:20)으로 (cid:20)개이다. ② 상수항은 (cid:20)이다. ③ (cid:89)의 계수는 (cid:14)(cid:21)이다. ⑤ 다항식의 차수는 (cid:19)이다. 16 문자와 차수가 각각 같은 항을 동류항이라 한다. 17 ④ (cid:14) (cid:18) (cid:23) (cid:9)(cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:89) 18 (cid:20)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:24)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:14)(cid:24)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:14)(cid:89)(cid:12)(cid:18) 19 (cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:20) (cid:19) (cid:14) (cid:89)(cid:14)(cid:21) (cid:20) (cid:3)(cid:30) (cid:20)(cid:9)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:14)(cid:19)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10) (cid:23) (cid:30) (cid:18)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:26)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:25) (cid:23) (cid:30) (cid:18)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:18) (cid:23) 20 (cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:60)(cid:20)(cid:14)(cid:92)(cid:18)(cid:14)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:94)(cid:62) (cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:92)(cid:20)(cid:14)(cid:9)(cid:18)(cid:14)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:94) (cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:9)(cid:20)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10) (cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:19) (cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:21) 21 ① (cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:24)(cid:10)(cid:30)(cid:25)(cid:89)(cid:12)(cid:26) 100발 100중 수학 ▶ ② (cid:9)(cid:19)(cid:66)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:66)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:66)(cid:12)(cid:25) ③ (cid:19)(cid:9)(cid:19)(cid:67)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:20)(cid:9)(cid:67)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:67)(cid:14)(cid:23)(cid:12)(cid:20)(cid:67)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:24)(cid:67)(cid:14)(cid:20) ⑤ (cid:18) (cid:19) (cid:9)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12) (cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:26) (cid:20) 22 어떤 식을 (cid:34)로 놓으면 (cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:21) (cid:34)(cid:14)(cid:9)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:26) (cid:34)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:26)(cid:12)(cid:9)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:89)(cid:12)(cid:21) 바르게 계산하면 (cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:9)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:18) 23 (cid:34)(cid:12)(cid:9)(cid:24)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:35)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:24)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)이므로 (cid:34)(cid:12)(cid:35)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:19) 24 (cid:9)사다리꼴의 넓이(cid:10)(cid:30) (cid:64)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17) (cid:18) (cid:19) (cid:9)직사각형의 넓이(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:19) ∴ (cid:9)색칠한 부분의 넓이(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:25)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:19) 96~97p 1 길을 만들기 이전의 정원의 넓이는 (cid:25)(cid:17)(cid:65)(cid:78)(cid:153)(cid:65)이고, 길의 넓이는 (cid:9)(cid:25)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:67)(cid:10)(cid:78)(cid:153)(cid:65)이므로 길을 제외한 정원의 넓이는 (cid:9)(cid:25)(cid:17)(cid:14)(cid:25)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:67)(cid:12)(cid:66)(cid:67)(cid:10)(cid:78)(cid:153)(cid:65)이다. ∴ (cid:9)(cid:25)(cid:17)(cid:14)(cid:25)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:67)(cid:12)(cid:66)(cid:67)(cid:10)(cid:78)(cid:153)(cid:65) 1-1 산책로를 만들기 이전의 땅의 넓이는 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:65)(cid:78)(cid:153)(cid:65)이고, 산책로의 넓이는 (cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:26)(cid:30)(cid:9)(cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:26)(cid:10)(cid:78)(cid:153)(cid:65)이므로 산책로를 제외한 땅의 넓이는 (cid:9)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:26)(cid:10)(cid:78)(cid:153)(cid:65)이다. ∴ (cid:9)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:26)(cid:10)(cid:78)(cid:153)(cid:65) 2 역수의 성질을 이용하여 식의 값을 구한다. (cid:18) (cid:66) (cid:19) (cid:66) (cid:30)(cid:21), (cid:18) (cid:67) (cid:14) (cid:24) (cid:68) (cid:12) (cid:21) (cid:67) (cid:30)(cid:14)(cid:22), (cid:18) (cid:68) (cid:3)(cid:30)(cid:19)(cid:64) (cid:18) (cid:66) (cid:12)(cid:21)(cid:64) (cid:18) (cid:67) (cid:14)(cid:24)(cid:64) (cid:18) (cid:68) (cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:21)(cid:12)(cid:21)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:14)(cid:24)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10) (cid:30)(cid:25)(cid:14)(cid:19)(cid:17)(cid:12)(cid:18)(cid:21)(cid:30)(cid:19) 2-1 역수의 성질을 이용하여 식의 값을 구한다. (cid:30)(cid:14)(cid:21)이므로 (cid:18) (cid:66) (cid:23) (cid:66) (cid:30)(cid:19), (cid:18) (cid:67) (cid:12) (cid:19)(cid:17) (cid:68) (cid:30)(cid:20), (cid:18) (cid:68) (cid:3)(cid:30)(cid:23)(cid:64) (cid:18) (cid:66) (cid:14) (cid:18)(cid:19) (cid:67) (cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:64) (cid:18) (cid:67) (cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:64) (cid:18) (cid:68) (cid:30)(cid:23)(cid:64)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10) (cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:20)(cid:23)(cid:14)(cid:25)(cid:17)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:21) 3 (cid:18)단계의 바둑돌의 개수는 (cid:18)이고, 단계를 거듭할수록 바둑돌의 개수는 (cid:21)씩 증가하므로 (cid:22)(cid:17)단계의 모양을 만드는데 필요한 바둑돌의 개수는 (cid:18)(cid:12)(cid:21)(cid:64)(cid:9)(cid:22)(cid:17)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:26)(cid:24) 3-1 (cid:18)단계의 바둑돌의 개수는 (cid:18)이고, 단계를 거듭할수록 바둑돌의 개수는 (cid:20)씩 증가하므로 (cid:20)(cid:19)단계의 모양을 만드는데 필요한 바둑돌의 개수는 (cid:18)(cid:12)(cid:20)(cid:64)(cid:9)(cid:20)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:26)(cid:21) 정답 및 해설 | 27 이 식이 (cid:89)에 대한 일차식이 되려면 (cid:66)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:17)이어야 한다. (cid:30)(cid:14)(cid:19)이므로 4 (cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:19) (cid:34) (cid:35) (cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18) (cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:18) (cid:37) (cid:36) 위의 표와 같이 (cid:35), (cid:36), (cid:37)를 정하면 (cid:9)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:35)(cid:30)(cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:20), (cid:35)(cid:30)(cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:14)(cid:9)(cid:24)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:89) 4-1 (cid:35) (cid:34) (cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:24) (cid:89)(cid:14)(cid:20) (cid:36) (cid:37) (cid:14)(cid:23) 위의 표에서 (cid:35), (cid:36), (cid:37)를 정하면 (cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:12)(cid:68)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:26), (cid:36)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:26)(cid:14)(cid:9)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:19) (cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:37)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:26), (cid:37)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:26)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:25)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:18) (cid:34)(cid:12)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:26), (cid:34)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:26)(cid:14)(cid:9)(cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:22) (cid:14)(cid:89)(cid:12)(cid:9)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:36)(cid:30)(cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:20), (cid:36)(cid:30)(cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:14)(cid:9)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:89)(cid:14)(cid:21) (cid:9)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:37)(cid:12)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:20), (cid:37)(cid:30)(cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:14)(cid:9)(cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:20) (cid:34)(cid:12)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:20), (cid:34)(cid:30)(cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:22) (cid:35)(cid:12)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:26), (cid:35)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:26)(cid:14)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:26)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:89) (cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:89)(cid:12)(cid:24) (cid:18)(cid:19) (cid:30) (cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:24) (cid:18)(cid:19) (cid:30) (cid:30) (cid:18)(cid:25) (cid:18)(cid:19) (cid:20) (cid:19) (cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3) ∴ (cid:20) (cid:19) 2-1 ⑴ 분모를 통분하여 계산하면 (cid:14)(cid:89)(cid:12)(cid:18) (cid:19) (cid:14) (cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:21) (cid:20) (cid:3)(cid:30) (cid:20)(cid:9)(cid:14)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10) (cid:23) (cid:14) (cid:19)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10) (cid:23) (cid:30) (cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:25) (cid:23) (cid:30) (cid:14)(cid:24)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:18) (cid:23) ∴ (cid:14)(cid:24)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:18) (cid:23) ⑵ ⑴의 결과에 (cid:89)(cid:30)(cid:19)를 대입하면 (cid:14)(cid:24)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:18) (cid:23) (cid:30) (cid:9)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:18) (cid:23) (cid:30) (cid:14)(cid:20) (cid:23) (cid:30)(cid:14) (cid:18) (cid:19) ∴ (cid:14) (cid:18) (cid:19) 3 ⑴ 어떤 식을 (cid:34)로 놓으면 (cid:34)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:18) 에서 (cid:34)(cid:30)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20) (cid:30)(cid:24)(cid:89)(cid:14)(cid:21) ∴ (cid:24)(cid:89)(cid:14)(cid:21) ⑵ 바르게 계산하면 (cid:24)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:24)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:26)(cid:89)(cid:14)(cid:24) ∴ (cid:26)(cid:89)(cid:14)(cid:24) 3-1 ⑴ 어떤 식을 (cid:34)로 놓으면 (cid:34)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:90)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:90)에서 (cid:34)(cid:3)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:90)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:90)(cid:10) (cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:90)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:90)(cid:30)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:26)(cid:90) (cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:26)(cid:90)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:90)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:26)(cid:90)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:90)(cid:30)(cid:25)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:21)(cid:90) 4 ⑴ 삼각형의 넓이는 (cid:64)(cid:9)밑변의 길이(cid:10)(cid:64)(cid:9)높이(cid:10)이므로 (cid:18) (cid:19) (cid:52)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:66)(cid:64)(cid:73)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:66)(cid:73) ∴ (cid:52)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:66)(cid:73) ∴ (cid:20)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65) 4-1 ⑴ 사다리꼴의 넓이는 (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:19) ∴ (cid:52)(cid:30) (cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:10)(cid:73) (cid:64)(cid:92)(cid:9)윗변의 길이(cid:10)(cid:12)(cid:9)아랫변의 길이(cid:10)(cid:94)(cid:64)(cid:9)높이(cid:10)이므로 (cid:52)(cid:30) (cid:64)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:10)(cid:64)(cid:73)(cid:30) (cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:10)(cid:73) (cid:18) (cid:19) 98~99p 1 (cid:18)단계에 사용된 성냥개비의 수는 (cid:21) 이고, 단계를 거듭할수록 성냥개비의 수는 (cid:20)씩 증가한다. 이때 (cid:79)단계의 경우 위의 과정을 (cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:18)(cid:10)번 반복한 것 ∴ (cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:26)(cid:90) ⑵ 바르게 계산하면 ∴ (cid:25)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:21)(cid:90) 이므로 (cid:79)단계에 필요한 성냥개비의 수는 (cid:21)(cid:12)(cid:20)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:79)(cid:12)(cid:18) (cid:9)개(cid:10) ∴ (cid:20)(cid:79)(cid:12)(cid:18) 1-1 (cid:18)단계에 사용된 스티커의 수는 (cid:25)이고, 단계를 거듭할수록 스티커의 수는 (cid:21)씩 증가한다. 이때 (cid:79)단계의 경우 위의 과정을 (cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:18)(cid:10)번 반복한 것이므 ⑵ (cid:52)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:66)(cid:73) 에 (cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:17), (cid:73)(cid:30)(cid:23)을 대입하면 로 (cid:79)단계에 필요한 스티커의 수는 (cid:25)(cid:12)(cid:21)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:79)(cid:12)(cid:21) (cid:52)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:20)(cid:17) ∴ (cid:21)(cid:79)(cid:12)(cid:21) 2 ⑴ 분모를 통분하여 계산하면 (cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18) (cid:20) (cid:14) (cid:89)(cid:14)(cid:18) (cid:21) (cid:3)(cid:30) (cid:21)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10) (cid:18)(cid:19) (cid:14) (cid:20)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10) (cid:18)(cid:19) (cid:30) (cid:14)(cid:25)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:20) (cid:18)(cid:19) (cid:3)(cid:30) (cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:89)(cid:12)(cid:24) (cid:18)(cid:19) (cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3) ∴ (cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:89)(cid:12)(cid:24) (cid:18)(cid:19) ⑵ ⑴의 결과에 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)을 대입하면 28 | 1학기 중간고사 중1 수학 100발 100중 수학 ▶ 씩 증가하므로 (cid:79)번 잘랐을 때의 겉넓이는 (cid:9)(cid:22)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:25)(cid:79)(cid:10)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65) 이때 (cid:22)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:25)(cid:79)(cid:30)(cid:19)(cid:24)(cid:17)에서 (cid:18)(cid:25)(cid:79)(cid:30)(cid:19)(cid:18)(cid:23), (cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:19) ⑵ (cid:52)(cid:30) (cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:10)(cid:73)에 (cid:66)(cid:30)(cid:22), (cid:67)(cid:30)(cid:23), (cid:73)(cid:30)(cid:21)를 대입하면 (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:19) ∴ (cid:19)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65) (cid:52)(cid:30) (cid:64)(cid:9)(cid:22)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:19) 100~103p 01 ③ (cid:19)(cid:64)(cid:66)(cid:64)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:150)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:12) (cid:67) (cid:21) 02 ㄱ. (cid:66) (cid:67)(cid:68) (cid:66)(cid:68) (cid:67) (cid:66)(cid:67) (cid:68) (cid:66)(cid:68) (cid:67) ㄴ. ㄷ. ㄹ. ㅁ. ㅂ. (cid:66) (cid:67)(cid:68) (cid:66)(cid:67) (cid:68) 따라서 구하는 것은 ㄱ, ㅁ이다. 03 백의 자리의 숫자 (cid:89)가 나타내는 수는 (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:89), 십의 자리의 숫자 (cid:90)가 나타내는 수는 (cid:18)(cid:17)(cid:90), 일의 자리의 숫자 (cid:91)가 나타내는 수는 (cid:91)이다. ∴ (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:90)(cid:12)(cid:91) 04 정가 (cid:89)원에서 (cid:20)(cid:17)(cid:65)(cid:6) 할인한 금액은 (cid:89)(cid:91)(cid:18)(cid:14) (cid:93)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:24)(cid:89)(cid:9)원(cid:10) (cid:20)(cid:17) (cid:18)(cid:17)(cid:17) 따라서 거스름돈은 (cid:9)(cid:22)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:24)(cid:89)(cid:10)원이다. 05 처음 직사각형의 가로, 세로의 길이를 각각 (cid:89), (cid:90)로 놓으면 넓이는 (cid:89)(cid:90)이다. 12 (cid:20)(cid:23) (cid:22) (cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:19)에 (cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:17)을 대입하면 (cid:20)(cid:23) (cid:22) (cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:19)(cid:30) (cid:20)(cid:23) (cid:22) 13 ㄷ. 항은 (cid:20)(cid:89)(cid:153)(cid:65), (cid:14)(cid:21)(cid:89), (cid:14)(cid:22)이다. (cid:64)(cid:19)(cid:17)(cid:14)(cid:20)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:14)(cid:20)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:19) ㅁ. (cid:89)에 대한 이차식이다. 따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄴ, ㄹ이다. 14 ③ (cid:9)(cid:20)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:150)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:25)(cid:89)(cid:12)(cid:18) 15 (cid:9)(cid:25)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:21)(cid:10)(cid:150)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:14)(cid:19)(cid:18)(cid:91) (cid:66)(cid:12) (cid:93) (cid:24) (cid:20) (cid:21) (cid:24) (cid:30)(cid:9)(cid:25)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:21)(cid:10)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:14)(cid:21)(cid:26)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:19) (cid:19) (cid:20) (cid:20) (cid:19) (cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:66)(cid:12)(cid:20)(cid:23)(cid:14)(cid:21)(cid:26)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:23)(cid:18)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:21) 이때 (cid:66)의 계수는 (cid:14)(cid:23)(cid:18), 상수항은 (cid:19)(cid:21)이므로 (cid:14)(cid:23)(cid:18)(cid:12)(cid:19)(cid:21)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:24) 16 (cid:89)(cid:14)(cid:60)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:92)(cid:90)(cid:14)(cid:20)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:90)(cid:14)(cid:89)(cid:10)(cid:94)(cid:62) (cid:30)(cid:89)(cid:14)(cid:92)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:9)(cid:90)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:14)(cid:90)(cid:12)(cid:89)(cid:10)(cid:94) (cid:30)(cid:89)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:12)(cid:90)(cid:14)(cid:89)(cid:10) (cid:30)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:14)(cid:90)(cid:12)(cid:89) (cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:23) 또, 변화된 직사각형의 가로, 세로의 길이는 각각 (cid:89), (cid:18)(cid:18) (cid:18)(cid:17) (cid:26) (cid:18)(cid:17) 17 (cid:19)(cid:9)(cid:34)(cid:12)(cid:19)(cid:35)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:34)(cid:14)(cid:35)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:34)(cid:12)(cid:21)(cid:35)(cid:14)(cid:34)(cid:12)(cid:35)(cid:30)(cid:34)(cid:12)(cid:22)(cid:35) (cid:90)이므로 그때의 넓이는 (cid:89)(cid:64) (cid:90)(cid:30) (cid:89)(cid:90)이다. (cid:18)(cid:18) (cid:18)(cid:17) (cid:26) (cid:18)(cid:17) (cid:26)(cid:26) (cid:18)(cid:17)(cid:17) 따라서 직사각형의 넓이는 처음보다 (cid:18)(cid:65)(cid:6) 감소했다. 06 (cid:9)삼각형 (cid:49)(cid:50)(cid:37)의 넓이(cid:10)(cid:30)(cid:9)사각형 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)의 넓이(cid:10) (cid:34)(cid:12)(cid:22)(cid:35)에 (cid:34)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18), (cid:35)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:22)를 대입하면 (cid:34)(cid:12)(cid:22)(cid:35)(cid:3)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:22)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:10) (cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:21) 18 색칠한 부분의 도형은 윗변의 길이(cid:9)(cid:39)(cid:40)(cid:147)(cid:10)가 (cid:89), 아랫변의 길이 (cid:18) (cid:19) (cid:22) (cid:20) (cid:14)(cid:9)세 개의 직각삼각형의 넓이의 합(cid:10) (cid:9)(cid:38)(cid:42)(cid:147)(cid:10)가 (cid:23), 높이(cid:9)(cid:40)(cid:42)(cid:147)(cid:10)가 (cid:25)인 사다리꼴이다. (cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:66)(cid:64)(cid:24)(cid:67)(cid:14)(cid:91) (cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:66)(cid:64)(cid:20)(cid:67)(cid:12) (cid:64)(cid:21)(cid:67)(cid:64)(cid:23)(cid:66)(cid:12) (cid:64)(cid:21)(cid:66)(cid:64)(cid:24)(cid:67)(cid:93) 즉, 색칠한 부분의 넓이는 (cid:64)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:64)(cid:25)(cid:30)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:21) (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:19) (cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:66)(cid:67)(cid:14)(cid:9)(cid:18)(cid:22)(cid:66)(cid:67)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:66)(cid:67)(cid:12)(cid:18)(cid:21)(cid:66)(cid:67)(cid:10)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:66)(cid:67)(cid:14)(cid:21)(cid:18)(cid:66)(cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:26)(cid:66)(cid:67) 19 ⑴ 높이가 (cid:89)(cid:65)(cid:76)(cid:78)인 곳의 기온은 지면보다 (cid:23)(cid:89)(cid:65)(cid:129) 낮다. 07 ㄷ. 우표 한 장의 값은 원이므로 (cid:22)장의 값은 (cid:66)원이다. ㄹ. 한 변의 길이가 (cid:89)인 정사각형의 넓이는 (cid:89)(cid:153)(cid:65)이다. 따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄴ이다. 08 (cid:14)(cid:20)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:67) (cid:66)(cid:12)(cid:67) (cid:30) (cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:23)(cid:10) (cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:23)(cid:10) (cid:30) (cid:14)(cid:23) (cid:14)(cid:25) (cid:30) (cid:20) (cid:21) 09 (cid:17)(cid:29)(cid:66)(cid:29)(cid:18)을 만족하는 (cid:66)(cid:30) 을 대입하여 크기를 비교한다. (cid:66) (cid:20) (cid:18) (cid:19) ∴ (cid:9)(cid:19)(cid:20)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:10)(cid:65)(cid:129) ⑵ (cid:19)(cid:20)(cid:14)(cid:23)(cid:89)에 (cid:89)(cid:30)(cid:19)를 대입하면 (cid:19)(cid:20)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:20)(cid:14)(cid:23)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:18) ∴ (cid:18)(cid:18)(cid:65)(cid:129) ∴ (cid:21)(cid:79) 20 ⑴ 단계를 거듭하면서 별 스티커는 (cid:21)개씩 증가한다. ⑵ (cid:21)(cid:79)에 (cid:79)(cid:30)(cid:19)(cid:20)을 대입하면 (cid:21)(cid:79)(cid:30)(cid:21)(cid:64)(cid:19)(cid:20)(cid:30)(cid:26)(cid:19) ∴ (cid:26)(cid:19) (cid:14) (cid:30)(cid:14)(cid:91) (cid:93)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:14)(cid:21), (cid:30)(cid:19), (cid:14)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:14)(cid:91) (cid:93)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:14) (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:21) 21 (cid:20)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:19)에 대하여 (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:66) ∴ (cid:31)(cid:66)(cid:31)(cid:14)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:31)(cid:14) (cid:18) (cid:66)(cid:153)(cid:65) (cid:18) (cid:66) (cid:18) (cid:66) (cid:18) (cid:67) (cid:18) (cid:66)(cid:153)(cid:65) (cid:18) (cid:68) 10 (cid:18) (cid:66) (cid:30)(cid:14)(cid:20), (cid:30)(cid:14)(cid:22), (cid:30)(cid:14)(cid:23)이므로 (cid:140) (cid:89)의 계수는 (cid:22)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:22) (cid:141) (cid:89)에 대한 이차식이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:19) (cid:142) 상수항은 (cid:14)(cid:19)이므로 (cid:68)(cid:30)(cid:14)(cid:19) (cid:140), (cid:141), (cid:142)에 의하여 (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:30)(cid:18) (cid:26) (cid:66) (cid:18)(cid:22) (cid:67) (cid:18)(cid:25) (cid:68) (cid:14) (cid:12) (cid:3)(cid:30)(cid:26)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:12)(cid:18)(cid:25)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:23)(cid:10) ∴ (cid:18) (cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:24)(cid:12)(cid:24)(cid:22)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:30)(cid:14)(cid:23)(cid:17) 11 처음 정육면체의 겉넓이는 (cid:23)(cid:64)(cid:9)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 정육면체를 한 번 자를 때마다 겉넓이는 (cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 22 (cid:89)(cid:12)(cid:18) (cid:14) (cid:19) (cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:24) (cid:20) (cid:3)(cid:30) (cid:20)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:19)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:24)(cid:10) (cid:23) (cid:30) (cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:21) (cid:23) (cid:30) (cid:14)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:24) (cid:23) (cid:3) (cid:3) 정답 및 해설 | 29 104~107p 12 ① 문자와 차수가 다르므로 동류항이 될 수 없다. (cid:30)(cid:14) (cid:89)(cid:12) (cid:18) (cid:23) (cid:18)(cid:24) (cid:23) 이때 (cid:14) (cid:89)(cid:12) (cid:30)(cid:66)(cid:89)(cid:12)(cid:67)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:14) , (cid:67)(cid:30) (cid:18) (cid:23) (cid:18)(cid:24) (cid:23) (cid:18) (cid:23) (cid:18)(cid:24) (cid:23) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30) (cid:25) (cid:20) 23 (cid:34)(cid:12)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:21)에서 (cid:34)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:89)(cid:12)(cid:22) (cid:35)(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:25)에서 (cid:35)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:89)(cid:12)(cid:21) (cid:34)(cid:14)(cid:35)에 (cid:34)(cid:30)(cid:89)(cid:12)(cid:22), (cid:35)(cid:30)(cid:89)(cid:12)(cid:21)를 대입하면 (cid:34)(cid:14)(cid:35)(cid:30)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:14)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:18) ∴ (cid:18) 24 ㉠(cid:30)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:89)(cid:12)(cid:21) ㉡(cid:30)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:18) ∴ ㉠(cid:12)㉡(cid:30)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:22) ∴ (cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:22) (cid:18) (cid:67) (cid:20)(cid:66) (cid:67) 01 ㄱ. (cid:66)(cid:150)(cid:67)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:66)(cid:64) (cid:64)(cid:20)(cid:30) ㄴ. (cid:21)(cid:64)(cid:66)(cid:14)(cid:20)(cid:150)(cid:67)(cid:30)(cid:21)(cid:66)(cid:14) (cid:20) (cid:67) 따라서 옳은 것은 ㄷ, ㄹ이다. 02 ① (cid:66)시간 (cid:67)분(cid:30)(cid:9)(cid:23)(cid:17)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:10)분 03 남학생의 수학 성적의 총점은 (cid:18)(cid:22)(cid:66)점, 여학생의 수학 성적의 총점은 (cid:18)(cid:19)(cid:67)점이므로 전체 학생의 수학 성적의 평균은 (cid:18)(cid:22)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:67) (cid:19)(cid:24) (cid:18)(cid:22) (cid:19)(cid:24) (cid:18)(cid:19) (cid:19)(cid:24) (cid:30) (cid:66)(cid:12) (cid:67)(cid:30) (cid:66)(cid:12) (cid:67)(cid:9)점(cid:10) 04 (cid:9)정가(cid:10)(cid:30)(cid:66)(cid:64)(cid:91)(cid:18)(cid:12) (cid:93)(cid:30) (cid:66)(cid:30) (cid:66)(cid:9)점(cid:10)이므로 (cid:22)(cid:17) (cid:18)(cid:17)(cid:17) (cid:9)판매가격(cid:10) (cid:30) (cid:66)(cid:64)(cid:91)(cid:18)(cid:14) (cid:93)(cid:30) (cid:66)(cid:64) (cid:3) (cid:3) (cid:20)(cid:17) (cid:18)(cid:17)(cid:17) (cid:20) (cid:19) (cid:24) (cid:18)(cid:17) (cid:22) (cid:26) (cid:18)(cid:22)(cid:17) (cid:18)(cid:17)(cid:17) (cid:21) (cid:26) (cid:20) (cid:19) (cid:20) (cid:19) (cid:19)(cid:18) (cid:19)(cid:17) (cid:30) (cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:15)(cid:17)(cid:22)(cid:66)(cid:9)원(cid:10) 05 처음 정육면체의 겉넓이는 (cid:21)(cid:66)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:66)이고, 한 번 자를 때마다 겉넓이는 (cid:21)(cid:66)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:25)(cid:66)씩 증가한다. 따라서 (cid:79)번 자를 때의 겉넓이의 합은 (cid:19)(cid:21)(cid:66)(cid:12)(cid:25)(cid:66)(cid:79)이다. 06 이동하는 데 걸리는 시간은 시간이고, (cid:18)(cid:19) (cid:66) 중간에 (cid:20)(cid:17)(cid:9)분(cid:10)(cid:30) (cid:9)시간(cid:10) 쉬므로 전체 걸리는 시간은 (cid:18) (cid:19) (cid:91) (cid:18)(cid:19) (cid:66) (cid:18) (cid:19) (cid:12) (cid:93)시간이다. 07 ② (cid:20)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:25)(cid:10) ③ (cid:66)(cid:154)(cid:65)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65) ④ (cid:18)(cid:17)(cid:66)(cid:12)(cid:67) ⑤ (cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:90)(cid:10)원 (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:21) (cid:18) (cid:19) (cid:20) (cid:21) (cid:20) (cid:19) ② (cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:67)(cid:30) (cid:12)(cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30) (cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:14) 30 | 1학기 중간고사 중1 수학 09 (cid:14)(cid:18)(cid:29)(cid:66)(cid:29)(cid:17)을 만족하는 (cid:66)(cid:30)(cid:14) 을 대입하여 크기를 비교한다. ③ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30) (cid:64) (cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:14) (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:19) (cid:20) (cid:21) ④ (cid:14) (cid:9)(cid:19)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:67)(cid:10) (cid:30)(cid:14) (cid:60)(cid:19)(cid:64)(cid:91) (cid:93)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:61)(cid:3)(cid:3) (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:19) (cid:30)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64) (cid:30)(cid:14) ⑤ (cid:9)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30) (cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:14) (cid:20) (cid:21) (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:19) (cid:20) (cid:19) (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:21) (cid:20) (cid:21) (cid:18) (cid:21) (cid:18) (cid:66) (cid:14)(cid:66)(cid:30) , (cid:14) (cid:30)(cid:19), (cid:14)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:14) , (cid:30)(cid:14)(cid:19) (cid:18) (cid:66) (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:66) ∴ (cid:14) (cid:31)(cid:14)(cid:66)(cid:31)(cid:14)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:31)(cid:66)(cid:31) (cid:18) (cid:66) 10 기온이 (cid:18)(cid:17)(cid:65)(cid:129)일 때의 소리의 속력은 초속 (cid:20)(cid:20)(cid:18)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:23)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:20)(cid:20)(cid:24)(cid:9)(cid:78)(cid:10)이므로 번개가 친 곳까지의 거리는 (cid:20)(cid:20)(cid:24)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:21)(cid:25)(cid:9)(cid:78)(cid:10) 11 ㄱ. 상수 ㄷ. 이차식 ㅁ. 상수 따라서 일차식인 것은 ㄴ, ㄹ이다. ② (cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:12)(cid:18)에서 상수항은 (cid:12)(cid:18)이다. ④ (cid:89)(cid:14) (cid:90)(cid:12) 에서 (cid:89)의 계수는 이다. (cid:18) (cid:19) (cid:22) (cid:20) (cid:18) (cid:20) (cid:18) (cid:19) ⑤ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:89)(cid:14)(cid:20)에서 다항식의 차수는 (cid:19)이다. 13 (cid:20)(cid:9)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:19)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:18) (cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:25) 14 (cid:14)(cid:89)(cid:12)(cid:18) (cid:12) (cid:19) (cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20) (cid:20) (cid:14) (cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:24) (cid:21) (cid:30) (cid:23)(cid:9)(cid:14)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:21)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:14)(cid:20)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:24)(cid:10) (cid:18)(cid:19) (cid:30) (cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:25)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:26)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:18) (cid:18)(cid:19) (cid:30) (cid:14)(cid:24)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:22) (cid:18)(cid:19) (cid:30)(cid:14) (cid:89)(cid:12) (cid:24) (cid:18)(cid:19) (cid:22) (cid:21) 이때 (cid:89)의 계수는 (cid:14) , 상수항은 이므로 (cid:24) (cid:18)(cid:19) (cid:22) (cid:21) (cid:12) (cid:14) (cid:24) (cid:18)(cid:19) (cid:19) (cid:20) 15 (cid:79)이 홀수이면 (cid:79)(cid:12)(cid:18)은 짝수, (cid:79)(cid:12)(cid:19)는 홀수이다. (cid:25) (cid:18)(cid:19) (cid:22) (cid:21) (cid:30) (cid:30) (cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:79)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:79)(cid:12)(cid:18)(cid:9)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:79)(cid:12)(cid:19)(cid:9)(cid:23)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:10) (cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:23)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:10) (cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:12)(cid:23)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:89)(cid:14)(cid:18) 16 (cid:34)(cid:14)(cid:35)(cid:12)(cid:36)에 (cid:34)(cid:30)(cid:89)(cid:14)(cid:20), (cid:35)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:26), (cid:36)(cid:30)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:18)을 대입하면 (cid:34)(cid:14)(cid:35)(cid:12)(cid:36)(cid:3)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:26)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10) (cid:30)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:26)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:18) (cid:30)(cid:24)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:18) 17 (cid:34)(cid:12)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:22)에서 (cid:34)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:14)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:89)(cid:12)(cid:23) (cid:35)(cid:14)(cid:9)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)에서 (cid:35)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:12)(cid:9)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:89) ∴ (cid:34)(cid:14)(cid:35)(cid:30)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:89)(cid:12)(cid:23) 보이는 부분의 넓이는 (cid:20)(cid:23)(cid:64) (cid:30)(cid:19)(cid:24)씩 커진다. (cid:20) (cid:21) ∴ (cid:20)(cid:23)(cid:12)(cid:19)(cid:24)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:24)(cid:89)(cid:12)(cid:26) 08 ① (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:67)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:91) (cid:93)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30) (cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:14) 18 처음 정사각형의 넓이는 (cid:20)(cid:23)이고, 한 장씩 겹치게 놓을 때마다 100발 100중 수학 ▶ 110~113p 19 ⑴ (cid:52)(cid:30)(cid:66)(cid:64)(cid:66)(cid:14) (cid:64)(cid:67)(cid:64)(cid:67)(cid:30)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14) (cid:67)(cid:153)(cid:65) (cid:18) (cid:19) 부록 ∴ (cid:52)(cid:30)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14) (cid:67)(cid:153)(cid:65) (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:19) ⑵ (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14) (cid:67)(cid:153)(cid:65)에 (cid:66)(cid:30)(cid:25), (cid:67)(cid:30)(cid:23)을 대입하면 (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14) (cid:67)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:25)(cid:153)(cid:65)(cid:14) (cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:23)(cid:21)(cid:14)(cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:21)(cid:23) ∴ (cid:21)(cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65) 20 ⑴ 처음 정삼각형에 사용된 성냥개비는 (cid:20)개이고, 정삼각형이 (cid:18)개씩 늘어날 때마다 성냥개비는 (cid:19)개씩 증가한다. 따라서 정삼각형이 (cid:79)개 만들어졌을 때 사용한 성냥개비는 (cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:79)(cid:12)(cid:18)(cid:9)개(cid:10) ∴ (cid:19)(cid:79)(cid:12)(cid:18) 01 (cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:9)개(cid:10) 02 곱해야 하는 자연수를 (cid:89)라 하자. (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:24)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:89)가 어떤 자연수의 제곱이 되려면 (cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 꼴이어야 한다. 이때 가장 작은 자연수 (cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:18)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:23) 03 두 수의 최대공약수가 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:18) 두 수의 최소공배수가 (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:20) ⑵ (cid:19)(cid:79)(cid:12)(cid:18)에 (cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)을 대입하면 (cid:19)(cid:79)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:18) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:21) ∴ (cid:19)(cid:17)(cid:18) 21 (cid:18) (cid:66) (cid:30)(cid:22), (cid:30)(cid:20), (cid:30)(cid:14)(cid:19)이므로 (cid:18) (cid:67) (cid:18) (cid:68) (cid:21) (cid:66) (cid:19) (cid:67) (cid:24) (cid:68) (cid:14) (cid:12) (cid:3)(cid:30)(cid:21)(cid:64) (cid:14)(cid:19)(cid:64) (cid:12)(cid:24)(cid:64) (cid:3) (cid:3) (cid:18) (cid:66) (cid:18) (cid:67) (cid:18) (cid:68) (cid:30)(cid:21)(cid:64)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:12)(cid:24)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10) (cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:14)(cid:23)(cid:14)(cid:18)(cid:21)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:17) 22 (cid:14)(cid:20)(cid:66)(cid:12)(cid:60)(cid:20)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:14)(cid:92)(cid:21)(cid:66)(cid:12)(cid:23)(cid:67)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:22)(cid:67)(cid:10)(cid:94)(cid:62) (cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:66)(cid:12)(cid:92)(cid:20)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:14)(cid:9)(cid:21)(cid:66)(cid:12)(cid:23)(cid:67)(cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:12)(cid:22)(cid:67)(cid:10)(cid:94) (cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:66)(cid:12)(cid:92)(cid:20)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:67)(cid:10)(cid:94) (cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:66)(cid:12)(cid:9)(cid:20)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:67)(cid:10) (cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:66)(cid:12)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:67)(cid:10) (cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:66)(cid:12)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:67) (cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:67) ∴ (cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:67) ∴ (cid:25)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:18) ⑵ 바르게 계산하면 ∴ (cid:18)(cid:18)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:23) 23 ⑴ 어떤 식을 (cid:34)로 놓으면 (cid:34)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:23)에서 (cid:34)(cid:30)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:30)(cid:25)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:18) (cid:25)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:25)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:23) 24 대각선의 합이 (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:20)이므로 가로, 세로, 대각선에 놓인 세 일차식의 합은 (cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:20)이다. 가로의 합 : (cid:9)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:34)(cid:12)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:34)(cid:12)(cid:25)(cid:89) 세로의 합 : (cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:12)(cid:35)(cid:30)(cid:35)(cid:12)(cid:24)(cid:89)(cid:14)(cid:20) (cid:140) (cid:34)(cid:12)(cid:25)(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:20)에서 (cid:34)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20) (cid:141) (cid:35)(cid:12)(cid:24)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:20)에서 (cid:35)(cid:30)(cid:14)(cid:89) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:34)(cid:14)(cid:19)(cid:35)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:14)(cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:89)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:20) ∴ (cid:14)(cid:20) 04 ③ 모든 소수는 약수가 (cid:18)과 그 자신으로 (cid:19)개이다. 05 정육면체의 한 변의 길이는 (cid:25), (cid:23), (cid:21)의 최소공배수인 (cid:19)(cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 이다. 이때 필요한 벽돌의 개수는 (cid:9)(cid:19)(cid:21)(cid:150)(cid:25)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:21)(cid:150)(cid:23)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:21)(cid:150)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:21)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:9)장(cid:10) 06 (cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)이므로 (cid:18)(cid:21)(cid:21)의 약수 중에서 어떤 자연수의 제곱 이 되는 수는 (cid:18)과 지수가 모두 짝수인 수이므로 (cid:18), (cid:19)(cid:153)(cid:65), (cid:20)(cid:153)(cid:65), (cid:19)(cid:155)(cid:65), (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65), (cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)으로 (cid:23)개이다. 07 두 수의 최대공약수를 (cid:89)로 놓으면 (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:64)(cid:89) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:19) 08 (cid:18)(cid:18)을 약수로 갖는 자연수는 (cid:18)(cid:18)의 배수이다. (cid:18)(cid:17)(cid:17) 이하의 자연수 가운데 (cid:18)(cid:18)의 배수는 (cid:18)(cid:18), (cid:19)(cid:19), (cid:20)(cid:20), (cid:21)(cid:21), (cid:22)(cid:22), (cid:23)(cid:23), (cid:24)(cid:24), (cid:25)(cid:25), (cid:26)(cid:26)로 (cid:26)개이다. 09 ① 덧셈의 결합법칙 ③ 두 수의 곱이 (cid:18)이 될 때, 한 수를 다른 수의 역수라고 한다. ④ 곱셈의 교환법칙 ⑤ 수직선 위에서 어떤 위치를 나타내는 점과 원점 사이의 거리를 그 수의 절댓값이라 한다. 10 (cid:14)(cid:24)의 절댓값은 (cid:24)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:24) 절댓값이 (cid:20)인 음의 정수는 (cid:14)(cid:20)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:20) 11 절댓값이 (cid:24)인 정수는 (cid:24)과 (cid:14)(cid:24)이며 절댓값이 (cid:20)인 정수는 (cid:20)과 ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:21) (cid:14)(cid:20)이다. (cid:141) (cid:14) 의 역수는 (cid:14) 이다. ∴ (cid:35)(cid:30)(cid:14) 이때 (cid:66)(cid:12)(cid:67)의 값 중에서 가장 큰 수는 (cid:24)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:17), 가장 작은 수는 (cid:9)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:17) 따라서 (cid:46)(cid:30)(cid:18)(cid:17), (cid:78)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:17)이므로 (cid:46)(cid:14)(cid:78)(cid:30)(cid:19)(cid:17) 12 (cid:140) (cid:24)(cid:15)(cid:22)(cid:30) (cid:18)(cid:22) (cid:19) 이므로 역수는 이다. ∴ (cid:34)(cid:30) (cid:22) (cid:23) (cid:19) (cid:20) (cid:19) (cid:20) (cid:19) (cid:18)(cid:22) (cid:20) (cid:19) (cid:21) (cid:22) (cid:26) (cid:21) ∴ (cid:34)(cid:150)(cid:35)(cid:30) (cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30)(cid:14) 13 (cid:66)(cid:30)(cid:60) (cid:14)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:153)(cid:65)(cid:150) (cid:22) (cid:21) (cid:61)(cid:150)(cid:60) (cid:12)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:61) (cid:19) (cid:20) (cid:30)(cid:91) (cid:14) (cid:64) (cid:93)(cid:150)(cid:91) (cid:14) (cid:93)(cid:30)(cid:91) (cid:14) (cid:93)(cid:150) (cid:19) (cid:20) (cid:26) (cid:22) (cid:18) (cid:23) (cid:19) (cid:18)(cid:22) (cid:18) (cid:26) (cid:22) (cid:23) (cid:21) (cid:23) (cid:23) (cid:22) (cid:22) (cid:23) (cid:22) (cid:23) (cid:19) (cid:18)(cid:22) (cid:23) (cid:22) 정답 및 해설 | 31 (cid:14) 보다 큰 음의 정수는 (cid:14)(cid:23), (cid:14)(cid:22), (cid:14)(cid:21), (cid:14)(cid:20), (cid:14)(cid:19), (cid:14)(cid:18)로 두 수의 최대공약수는 (cid:22)(cid:64)(cid:24)(cid:30)(cid:20)(cid:22) (cid:66)는 (cid:14)(cid:23), (cid:14)(cid:22), (cid:14)(cid:21), (cid:14)(cid:20), (cid:14)(cid:19), (cid:14)(cid:18), (cid:17), (cid:18), (cid:19), (cid:20), (cid:21), (cid:22), (cid:23)으로 ② 소수는 (cid:18)을 제외한 자연수 중에서 약수가 (cid:19)개인 수이다. ① (cid:66)(cid:30) (cid:18) (cid:19) ② (cid:30)(cid:19) ③ (cid:66)(cid:154)(cid:65)(cid:30) (cid:18) (cid:25) ∴ (cid:23)(cid:21)(cid:25) (cid:30)(cid:91) (cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:23) (cid:30)(cid:14) (cid:18)(cid:17) (cid:18)(cid:22) (cid:19)(cid:24) (cid:18)(cid:22) (cid:20)(cid:21) (cid:22) (cid:20)(cid:21) (cid:22) (cid:23)개이다. 14 [(cid:18)]에 을 입력하면 (cid:20) (cid:21) (cid:91) (cid:14)(cid:20)(cid:93)(cid:150) (cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64) (cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:14) (cid:18)(cid:18) (cid:25) (cid:20) (cid:21) (cid:19) (cid:20) (cid:18)(cid:18) (cid:25) (cid:26) (cid:21) (cid:20) (cid:19) (cid:25) (cid:18)(cid:18) [(cid:19)]에 (cid:14) 을 입력하면 (cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:19)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:30)(cid:14)(cid:18) 15 (cid:66)(cid:30) 로 놓으면 (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:66) (cid:18) (cid:66)(cid:153)(cid:65) (cid:18) (cid:21) (cid:66) (cid:24) ④ (cid:14)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:14) ⑤ (cid:14) (cid:30)(cid:14)(cid:21) 16 (cid:92) (cid:66) (cid:24) (cid:92)(cid:29)(cid:18), (cid:14)(cid:18)(cid:29) (cid:29)(cid:18), (cid:14)(cid:24)(cid:29)(cid:66)(cid:29)(cid:24)이므로 (cid:18)(cid:20)개이다. 17 (cid:18)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:12)(cid:85)(cid:12)(cid:26)(cid:26)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:18)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:20)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:22)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:12)(cid:85)(cid:12)(cid:9)(cid:26)(cid:26)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:22)(cid:17)(cid:30)(cid:14)(cid:22)(cid:17) 18 톰이 (cid:20)번 이기고 (cid:19)번 졌기 때문에 (cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:24) 19 (cid:20)(cid:129)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(cid:150)(cid:19)(cid:12)(cid:9)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30) (cid:12)(cid:18)(cid:30) (cid:20) (cid:19) (cid:22) (cid:19) (cid:18)(cid:23) (cid:23) (cid:22) (cid:19) (cid:22) (cid:23) ∴ (cid:22)(cid:130)(cid:9)(cid:20)(cid:129)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:130) (cid:30)(cid:22)(cid:64) (cid:14)(cid:91)(cid:22)(cid:12) (cid:93)(cid:30) (cid:14) (cid:30)(cid:22) (cid:22) (cid:19) (cid:19)(cid:22) (cid:19) (cid:18)(cid:22) (cid:19) 20 (cid:25) (cid:20) (cid:18)(cid:23) (cid:23) (cid:30) 이므로 (cid:14) 보다 크고 보다 작은 분모가 (cid:23)인 (cid:22) (cid:19) (cid:18)(cid:20) (cid:23) 기약분수는 (cid:14) , (cid:14) , (cid:14) , (cid:14) , , , , (cid:18) (cid:23) (cid:18) (cid:23) (cid:22) (cid:23) (cid:24) (cid:23) (cid:18)(cid:18) (cid:23) , (cid:18)(cid:20) (cid:23) (cid:18)(cid:18) (cid:23) (cid:24) (cid:23) 으로 (cid:26)개이다. 21 어떤 자연수를 (cid:89)로 놓으면 (cid:89)(cid:14)(cid:18)은 (cid:23)과 (cid:25)의 공배수이다. (cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:19)(cid:21), (cid:21)(cid:25), (cid:24)(cid:19), (cid:26)(cid:23), (cid:85) 즉, (cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:22), (cid:21)(cid:26), (cid:24)(cid:20), (cid:26)(cid:24), (cid:85) 이때 (cid:26)로 나누어서 (cid:21)가 남는 가장 작은 수는 (cid:21)(cid:26)이다. 24 구하는 자연수는 (cid:19)(cid:18)(cid:23)(cid:14)(cid:23), (cid:19)(cid:22)(cid:17)(cid:14)(cid:22), 즉 (cid:19)(cid:18)(cid:17)과 (cid:19)(cid:21)(cid:22)의 최대공약 수와 같다. (cid:19)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:24), (cid:19)(cid:21)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:64)(cid:24)(cid:153)(cid:65)이므로 ∴ (cid:20)(cid:22) 25 (cid:79) (cid:19) (cid:79) (cid:20) (cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:65), (cid:30)(cid:90)(cid:154)(cid:65)으로 놓으면 (cid:9)단, (cid:89), (cid:90)는 서로 다른 자연수(cid:10) (cid:79)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:20)(cid:90)(cid:154)(cid:65), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:30) (cid:20)(cid:90)(cid:154)(cid:65) (cid:19) 이때 이 어떤 자연수의 제곱인 수여야 하므로 (cid:20)(cid:90)(cid:154)(cid:65) (cid:19) (cid:90)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 꼴이어야 한다. 따라서 가장 작은 수 (cid:90)(cid:30)(cid:23)이고, (cid:79)(cid:30)(cid:20)(cid:90)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:23)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:23)(cid:21)(cid:25) 114~117p 01 ③ (cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65) 02 ① (cid:18)은 소수가 아니다. ③ (cid:19)를 제외한 모든 소수는 홀수이다. ④ 모든 소수의 약수는 (cid:19)개이다. 03 (cid:18)(cid:23)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:155)(cid:65) 04 두 수의 최대공약수는 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22) 05 (cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65), (cid:19)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20), (cid:20)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:156)(cid:65)이므로 세 수의 최대공약수 는 (cid:19)이다. 따라서 공약수는 (cid:18), (cid:19)로 (cid:19)개이다. 06 (cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65), (cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20), (cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)이므로 세 수의 최소공배수는 (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:24)(cid:19) 07 구하는 분수는 (cid:9)(cid:19)(cid:22)와 (cid:19)(cid:17)의 최소공배수(cid:10) (cid:9)(cid:18)(cid:19)와 (cid:23)(cid:20)의 최대공약수(cid:10) (cid:30) (cid:18)(cid:17)(cid:17) (cid:20) 08 ④ 유리수는 (cid:23)개이다 09 ③ 모든 정수는 양의 정수, (cid:17), 음의 정수로 이루어진다. 10 ④ (cid:92)(cid:14) (cid:18) (cid:20) (cid:18) (cid:20) (cid:18) (cid:21) (cid:18) (cid:21) (cid:92)(cid:30) , (cid:92)(cid:14) (cid:92)(cid:30) 이므로 (cid:31) (cid:18) (cid:20) (cid:18) (cid:21) (cid:18) (cid:20) (cid:92)(cid:30) ⑤ (cid:92)(cid:14) 이므로 (cid:92)(cid:14) (cid:18) (cid:18) (cid:20) (cid:21) 11 ② (cid:89)는 (cid:22)보다 작지 않다. ⇨ (cid:89)(cid:121)(cid:22) 12 ① (cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:19) (cid:92)(cid:31) (cid:18) (cid:20) ② (cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:22)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:14)(cid:19) ⑤ (cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:150)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30) (cid:20) (cid:19) (cid:25) (cid:20) (cid:19) (cid:20) (cid:23) (cid:20) 14 (cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:154)(cid:65)(cid:12)(cid:85)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:19)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:19)(cid:17)(cid:18)(cid:23) (cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:18)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:85)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:17) 15 ㉠ 덧셈의 교환법칙 ㉡ 분배법칙 16 (cid:67)(cid:14)(cid:68)(cid:31)(cid:17)에서 (cid:67)(cid:31)(cid:68)이고, (cid:67)(cid:64)(cid:68)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:67)(cid:31)(cid:17), (cid:68)(cid:29)(cid:17) 또, (cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:31)(cid:17)이므로 (cid:66)(cid:31)(cid:17) ∴ (cid:66)(cid:31)(cid:17), (cid:67)(cid:31)(cid:17), (cid:68)(cid:29)(cid:17) 22 약수의 개수가 (cid:20)이기 위해서는 (cid:66)(cid:153)(cid:65)의 꼴이어야 한다. (cid:9)단, (cid:66)는 ③ (cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:23) 즉, 약수의 개수가 (cid:20)인 자연수는 소수의 제곱인 수이므로 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:21), (cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:26), (cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:22), (cid:24)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:21)(cid:26), (cid:18)(cid:18)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:18), (cid:85)이다. 13 (cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:150)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:14) (cid:30)(cid:14)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:24) 이 중 가장 큰 두 자리의 자연수는 (cid:21)(cid:26)이다. ∴ (cid:21)(cid:26) 소수(cid:10) ∴ (cid:21)(cid:26) 23 (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22), (cid:34), (cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)의 최대공약수는 (cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:22), 최소공배수는 (cid:23)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)이므 로 가능한 (cid:34)의 값은 (cid:19)(cid:64)(cid:22), (cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65), (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22), (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)이다. 이 중 가장 큰 수는 (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:17) ∴ (cid:18)(cid:22)(cid:17) 32 | 1학기 중간고사 중1 수학 17 (cid:24)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:92)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:22)(cid:94)(cid:150)(cid:19) (cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:21)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:26)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:150)(cid:19) (cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:21)(cid:10)(cid:12)(cid:21)(cid:64) (cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:21)(cid:10)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:19) (cid:18) (cid:19) (cid:20) (cid:22) 18 (cid:14) (cid:22) (cid:20) 의 역수는 (cid:14) 이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:14) 또, (cid:19)(cid:15)(cid:22)(cid:30) 의 역수는 이므로 (cid:67)(cid:30) (cid:22) (cid:19) (cid:19) (cid:22) (cid:20) (cid:22) (cid:19) (cid:22) (cid:22) (cid:19) ∴ (cid:66)(cid:150)(cid:67)(cid:30)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:150) (cid:30)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64) (cid:30)(cid:14) (cid:20) (cid:22) (cid:19) (cid:22) (cid:20) (cid:22) (cid:20) (cid:19) 19 주사위에서 마주 보는 면에 적힌 두 수의 합이 (cid:17)이므로 (cid:14)(cid:20)과 마주 보는 면에 적힌 수는 (cid:20), (cid:18)과 마주 보는 면에 적힌 수는 (cid:14)(cid:18), (cid:19)와 마주 보는 면에 적힌 수는 (cid:14)(cid:19)이다. ∴ (cid:20)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:23) (cid:64) (cid:64) (cid:18) (cid:100)(cid:20) (cid:19) (cid:100)(cid:21) 20 (cid:18) (cid:100)(cid:23) (cid:18)(cid:17) (cid:100)(cid:25) 21 구하는 수를 (cid:89)로 놓으면 (cid:89)(cid:12)(cid:18)은 (cid:20), (cid:21), (cid:22)의 공배수이다. (cid:30)(cid:18)(cid:64)(cid:19)(cid:64) (cid:100)(cid:25) (cid:18)(cid:17) (cid:100)(cid:21) (cid:100)(cid:23) (cid:100)(cid:20) (cid:100)(cid:22) (cid:100)(cid:22) (cid:100)(cid:24) (cid:18) (cid:26) (cid:100)(cid:24) (cid:26) (cid:64) (cid:64) (cid:64) (cid:64) (cid:64) (cid:64) (cid:30) (cid:18) (cid:21)(cid:22) 이때 (cid:20), (cid:21), (cid:22)의 최소공배수는 (cid:23)(cid:17)이므로 (cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:23)(cid:17), (cid:18)(cid:19)(cid:17), (cid:18)(cid:25)(cid:17), (cid:85) 즉, (cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:26), (cid:18)(cid:18)(cid:26), (cid:18)(cid:24)(cid:26), (cid:85) 따라서 가장 작은 수는 (cid:22)(cid:26)이다. 100발 100중 수학 ▶ 118~121p 01 ① (cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65) ② (cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:20)(cid:154)(cid:65) ④ (cid:22)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:24)(cid:64)(cid:24)(cid:64)(cid:24)(cid:30)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)(cid:154)(cid:65) ⑤ (cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65) 02 ④ (cid:21)(cid:64)(cid:21)(cid:64)(cid:21)를 나타낸 것이다. 03 (cid:21)(cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:24)이므로 소인수는 (cid:19), (cid:20), (cid:22), (cid:24)이다. 04 (cid:21)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20) ④ (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)에서 (cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:31)(cid:20)이므로 (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)은 (cid:21)(cid:25)의 약수가 될 수 없다. 05 (cid:21)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20), (cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)이므로 두 수의 최대공약수는 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:19), 최소공배수는 (cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:21)(cid:20)(cid:19) 06 두 수의 최대공약수는 (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)이므로 공약수의 개수는 (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65) 의 약수의 개수와 같다. (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)의 약수의 개수는 (cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:23) 07 (cid:79)에 들어갈 수는 (cid:18)(cid:21)(cid:21)의 약수와 같다. (cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65) 이므로 (cid:18)(cid:21)(cid:21)의 약수의 개수는 (cid:9)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:22) 08 (cid:25)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:24)이므로 자연수 (cid:66)는 (cid:20)(cid:64)(cid:24)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 꼴이 가장 작은 자연수 (cid:66)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:24)(cid:30)(cid:19)(cid:18), (cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:24)(cid:30)(cid:21)(cid:19)이므로 어야 한다. (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:23)(cid:20) ∴ (cid:22)(cid:26) ∴ (cid:18)(cid:19) 22 핫도그와 음료수가 각각 (cid:19)개씩 남으므로 구하는 학생 수는 09 구하는 학생 수는 (cid:22)(cid:23)과 (cid:20)(cid:23)의 최대공약수인 (cid:21)와 같다. (cid:24)(cid:17)(cid:14)(cid:19), (cid:22)(cid:17)(cid:14)(cid:19), 즉 (cid:23)(cid:25)과 (cid:21)(cid:25)의 최대공약수인 (cid:21)이다. 따라서 최대 (cid:21)명의 학생에게 나누어 줄 수 있다. 이때 한 학생이 (cid:21)(cid:25)(cid:150)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:9)개(cid:10)의 음료수를 받는다. 10 두 수의 곱은 두 수의 최대공약수와 최소공배수의 곱과 같다. 23 (cid:66)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:20)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:24) (cid:34)(cid:64)(cid:21)(cid:25)(cid:30)(cid:23)(cid:64)(cid:18)(cid:21)(cid:21), (cid:34)(cid:30)(cid:18)(cid:25) 11 (cid:20)(cid:23)과 (cid:21)(cid:25)의 최대공약수는 (cid:18)(cid:19)이므로 따라서 (cid:20)(cid:29)(cid:93)(cid:89)(cid:93)(cid:29)(cid:24)을 만족하는 정수 (cid:89)는 (cid:14)(cid:23), (cid:14)(cid:22), (cid:14)(cid:21), (cid:21), 가로에는 (cid:20)(cid:23)(cid:150)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(cid:9)그루(cid:10), 세로에는 (cid:21)(cid:25)(cid:150)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:21)(cid:9)그루(cid:10)씩 (cid:22), (cid:23)으로 (cid:23)개이다. ∴ (cid:23) (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:23) 24 두 수 중 양수를 (cid:66), 음수를 (cid:67)라 하면 두 수 사이의 거리는 (cid:66)를 작은 수부터 조건에 맞게 구하면 (cid:9)(cid:18), (cid:14)(cid:22)(cid:10), (cid:9)(cid:19), (cid:14)(cid:21)(cid:10), (cid:9)(cid:20), (cid:14)(cid:20)(cid:10), (cid:9)(cid:21), (cid:14)(cid:19)(cid:10), (cid:9)(cid:22), (cid:14)(cid:18)(cid:10)이므로 두 수의 곱은 (cid:14)(cid:22), (cid:14)(cid:25), (cid:14)(cid:26)이다. ∴ (cid:14)(cid:22), (cid:14)(cid:25), (cid:14)(cid:26) 25 ⑴ 어떤 수를 (cid:89)로 놓으면 (cid:89)(cid:14) (cid:30)(cid:14) (cid:89)(cid:30)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:12) (cid:30)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:12) (cid:30)(cid:14) (cid:24) (cid:19) (cid:18) (cid:20) (cid:18)(cid:26) (cid:23) (cid:18) (cid:20) (cid:19)(cid:18) (cid:23) (cid:24) (cid:19) (cid:19) (cid:23) ∴ (cid:14) (cid:18)(cid:26) (cid:23) ⑵ 바르게 계산하면 ∴ (cid:14) (cid:18)(cid:24) (cid:23) (cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:12) (cid:30)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:12) (cid:30)(cid:14) (cid:18)(cid:26) (cid:23) (cid:18) (cid:20) (cid:18)(cid:26) (cid:23) (cid:19) (cid:23) (cid:18)(cid:24) (cid:23) 심으면 된다. 이때 필요한 나무는 (cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:9)그루(cid:10) 12 (cid:22)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:9)(cid:129)(cid:10) 13 (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:21) (cid:12) (cid:14) (cid:14)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:3)(cid:30) (cid:12) (cid:14) (cid:12) (cid:20) (cid:22) (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:21) (cid:18) (cid:20) (cid:20) (cid:22) (cid:30) (cid:20)(cid:17)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:17)(cid:12)(cid:20)(cid:23) (cid:23)(cid:17) (cid:30) (cid:23)(cid:18) (cid:23)(cid:17) 14 절댓값이 인 수는 (cid:12) , (cid:14) 이고, 절댓값이 인 수는 (cid:12) , (cid:14) 이므로 두 수의 합은 (cid:12) (cid:30) , (cid:14) (cid:14) (cid:30)(cid:14) , (cid:14) (cid:30) (cid:20)(cid:20) (cid:19)(cid:17) (cid:22) (cid:21) (cid:19) (cid:22) (cid:18)(cid:24) (cid:19)(cid:17) , (cid:22) (cid:21) (cid:19) (cid:22) (cid:19) (cid:22) (cid:22) (cid:21) (cid:14) (cid:30)(cid:14) (cid:18)(cid:24) (cid:19)(cid:17) (cid:22) (cid:21) (cid:24) (cid:21) 15 (cid:21)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:150)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:3)(cid:30)(cid:21)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93) (cid:21) (cid:24) (cid:30)(cid:21)(cid:64) (cid:64) (cid:30) (cid:22) (cid:25) (cid:18)(cid:17) (cid:24) 16 (cid:21)(cid:12)(cid:60) (cid:18) (cid:19) (cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:154)(cid:65)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:150)(cid:23)(cid:12)(cid:21)(cid:61)(cid:64)(cid:19) (cid:30)(cid:21)(cid:12)(cid:60) (cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12) (cid:12)(cid:21)(cid:61)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:21)(cid:12)(cid:21)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:19) (cid:18) (cid:19) (cid:22) (cid:21) (cid:19) (cid:22) (cid:19) (cid:22) (cid:22) (cid:21) (cid:19) (cid:22) (cid:22) (cid:25) (cid:21) (cid:24) (cid:18) (cid:20) (cid:22) (cid:21) (cid:19) (cid:22) (cid:20)(cid:20) (cid:19)(cid:17) (cid:22) (cid:25) (cid:18) (cid:19) 정답 및 해설 | 33 17 의 역수는 이므로 (cid:66)(cid:30) 의 역수는 이므로 (cid:67)(cid:30) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:19) (cid:19) (cid:20) (cid:21) (cid:20) (cid:20) (cid:19) (cid:20) (cid:21) 19 (cid:18) (cid:21) (cid:19) (cid:20) (cid:21) (cid:20) (cid:18) (cid:21) 18 ② (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:64)(cid:68)(cid:150)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:64)(cid:68)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30)(cid:66)(cid:12) (cid:18) (cid:20) (cid:67)(cid:68) (cid:20) (cid:66)(cid:154)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:67)(cid:154)(cid:65)(cid:30) (cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:154)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:22)(cid:21)(cid:30)(cid:22)(cid:19) 20 (cid:14)(cid:19)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:20)(cid:9)(cid:14)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:25)이 므로 (cid:89)의 계수는 (cid:14)(cid:20), 상수항은 (cid:14)(cid:25)이다. ∴ (cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:25)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:18) 21 ⑴ ‘~초과’는 ‘~보다 크다’와 같으므로 (cid:66)(cid:31)(cid:19) ∴ (cid:66)(cid:31)(cid:19) ⑵ ‘~이상’은 ‘~보다 크거나 같다’와 같으므로 (cid:131)(cid:67)(cid:29)(cid:20) (cid:20) (cid:21) ∴ (cid:131)(cid:67)(cid:29)(cid:20) (cid:20) (cid:21) 22 ⑴ (cid:19)(cid:17)(cid:64)(cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:66) ∴ (cid:19)(cid:17)(cid:66) ⑵ (cid:9)(cid:89)(cid:64)(cid:90)(cid:64)(cid:91)(cid:10)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:23)(cid:89)(cid:90)(cid:91) ∴ (cid:23)(cid:89)(cid:90)(cid:91) 23 정사각형 모양 타일의 한 변의 길이는 (cid:18)(cid:19)와 (cid:18)(cid:23)의 최소공배수 와 같다. (cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20), (cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:155)(cid:65)이므로 두 수의 최소공배수는 (cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:21)(cid:25)이다. 따라서 정사각형 모양 타일의 한 변의 길이는 (cid:21)(cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다. 122~137p 01 ① (cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65) ② (cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22) ③ (cid:22)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:155)(cid:65) ⑤ (cid:18) (cid:21)(cid:64)(cid:21)(cid:64)(cid:24)(cid:64)(cid:24)(cid:64)(cid:24) (cid:30) (cid:18) (cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)(cid:154)(cid:65) 02 (cid:22)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)에서 (cid:66)(cid:30)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:20), (cid:68)(cid:30)(cid:19) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:30)(cid:25) 03 (cid:20)(cid:20)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:18)(cid:18), (cid:22)(cid:18)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:18)(cid:24), (cid:22)(cid:24)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:18)(cid:26)이므로 합성수이다. (cid:18)은 소수가 아니므로 소수는 (cid:24), (cid:19)(cid:20), (cid:21)(cid:24)로 (cid:20)개이다. 04 ㄱ. 가장 작은 소수는 (cid:19)이다. ㄴ. 두 소수 (cid:19)와 (cid:24)의 합은 (cid:26)로 합성수이다. ㄹ. 자연수는 (cid:18), 소수와 합성수로 이루어져 있다. ㅂ. (cid:18)은 소수가 아니다. 따라서 옳은 것은 ㄷ, ㅁ이다. 05 ① (cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:155)(cid:65) ② (cid:19)(cid:24)(cid:30)(cid:20)(cid:154)(cid:65) ③ (cid:20)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:156)(cid:65) ④ (cid:21)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22) 06 (cid:20)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65), (cid:22)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)이므로 (cid:20)(cid:23)(cid:64)(cid:22)(cid:21)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:156)(cid:65) 따라서 (cid:66)(cid:30)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:22)이다. 07 (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:17)을 소인수분해하면 (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)이므로 이때 필요한 타일의 개수는 (cid:9)(cid:21)(cid:25)(cid:150)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:21)(cid:25)(cid:150)(cid:18)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:19)이다. (cid:66)(cid:30)(cid:21), (cid:67)(cid:30)(cid:18), (cid:68)(cid:30)(cid:19) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:30)(cid:24) ∴ 정사각형 모양의 타일의 한 변의 길이(cid:65):(cid:65)(cid:21)(cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78), 08 ① (cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65) ② (cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:22) ③ (cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20) 25 ⑴ 비누 (cid:18)개를 만들 때 필요한 재료의 양에 (cid:18)(cid:17)을 곱한다. ∴ (cid:20)(cid:17) 에센셜 오일(cid:65):(cid:65) (cid:150)(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:30) (cid:64) (cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:30) (cid:9)(cid:78)(cid:45)(cid:10) 12 (cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)이다. 필요한 타일의 개수(cid:65):(cid:65)(cid:18)(cid:19) 24 (cid:14)(cid:19)(cid:12) (cid:21) (cid:20) (cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30) 이므로 (cid:18) (cid:19) (cid:18)(cid:18) (cid:23) 각 변에 놓인 네 수의 합은 이다. (cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:12)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:12)(cid:34)(cid:30) 에서 (cid:34)(cid:30) (cid:21)(cid:20) (cid:18)(cid:19) (cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:35)(cid:12)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30) 에서 (cid:35)(cid:30)(cid:14) ∴ (cid:34)(cid:14)(cid:35)(cid:30) (cid:14)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30) ∴ (cid:21)(cid:20) (cid:18)(cid:19) , (cid:19)(cid:20) (cid:23) (cid:18) (cid:21) (cid:20) (cid:21) (cid:21)(cid:20) (cid:18)(cid:19) (cid:18)(cid:18) (cid:23) (cid:18)(cid:18) (cid:23) (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:21) (cid:18)(cid:18) (cid:23) (cid:19)(cid:20) (cid:23) 비누베이스(cid:65):(cid:65) (cid:150)(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:30) (cid:64) (cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:30) (cid:9)(cid:76)(cid:72)(cid:10) (cid:25) (cid:22) (cid:26) (cid:18)(cid:17) (cid:21) (cid:20) (cid:25) (cid:22) (cid:18) (cid:18)(cid:19) (cid:26) (cid:18)(cid:17) (cid:18) (cid:18)(cid:19) (cid:21) (cid:20) (cid:20) (cid:21) (cid:20) (cid:21) (cid:19) (cid:18)(cid:22) (cid:25) (cid:22) ∴ 비누베이스(cid:65):(cid:65) (cid:65)(cid:76)(cid:72), 에센셜 오일(cid:65):(cid:65) (cid:65)(cid:78)(cid:45) ⑵ 만든 비누의 개수는 (cid:19)(cid:21)(cid:150)(cid:91) (cid:150)(cid:18)(cid:19)(cid:93)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:150) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17) 비누 한 개를 만드는데 필요한 에탄올의 양은 (cid:20)(cid:17)(cid:150)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:30) (cid:30) (cid:9)(cid:78)(cid:45)(cid:10) (cid:20)(cid:17) (cid:18)(cid:25)(cid:17) (cid:18) (cid:23) ∴ (cid:65)(cid:78)(cid:45) (cid:18) (cid:23) 34 | 1학기 중간고사 중1 수학 ④ (cid:18)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:24) ⑤ (cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:155)(cid:65) 09 (cid:25)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므로 (cid:66)는 (cid:22)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 꼴이어야 한다. 이를 만족하는 가장 작은 자연수 (cid:66)(cid:30)(cid:22)이고, (cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:17) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:22) 10 ⑴ (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22) ⑵ (cid:66)(cid:30)(cid:22)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 꼴이어야 한다. 이를 만족하는 가장 작은 자연수 (cid:66)(cid:30)(cid:22) ∴ (cid:22) ⑶ (cid:66)(cid:30)(cid:22)이면 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:67)(cid:153)(cid:65)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:17) 11 (cid:24)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)이므로 구하는 자연수는 (cid:19)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 꼴이 다.이때 두 번째로 작은 자연수는 (cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:25)이다. ④ (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:31)(cid:19)(cid:153)(cid:65)이므로 (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)은 (cid:18)(cid:17)(cid:25)의 약수가 될 수 없다. 13 (cid:18)(cid:17)(cid:17)을 소인수분해하면 (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)이다. 이때 (cid:18)(cid:17)(cid:17)의 약수를 표를 이용하여 구하면 다음과 같다. (cid:64) (cid:18) (cid:22) (cid:22)(cid:153)(cid:65) (cid:18) (cid:18) (cid:22) (cid:19)(cid:22) (cid:19) (cid:19) (cid:18)(cid:17) (cid:22)(cid:17) (cid:19)(cid:153)(cid:65) (cid:21) (cid:19)(cid:17) (cid:18)(cid:17)(cid:17) 따라서 (cid:18)(cid:17)(cid:17)의 약수는 (cid:18), (cid:19), (cid:21), (cid:22), (cid:18)(cid:17), (cid:19)(cid:17), (cid:19)(cid:22), (cid:22)(cid:17), (cid:18)(cid:17)(cid:17)이다. 100발 100중 수학 ▶ ∴ (cid:18), (cid:19), (cid:21), (cid:22), (cid:18)(cid:17), (cid:19)(cid:17), (cid:19)(cid:22), (cid:22)(cid:17), (cid:18)(cid:17)(cid:17) 14 ① (cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)이므로 약수의 개수는 (cid:20)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:23) 27 어떤 수를 (cid:34)로 두면 (cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:34)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:24)(cid:10) ② (cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)이므로 약수의 개수는 (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:23) (cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:34)(cid:30)(cid:19)(cid:157)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:156)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:24) ③ (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)이므로 약수의 개수는 (cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:26) ∴ (cid:34)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:24) ④ (cid:22)(cid:64)(cid:24)의 약수의 개수는 (cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:21) ⑤ (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)의 약수의 개수는 (cid:20)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:19) 15 (cid:19)(cid:89)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)의 약수의 개수가 (cid:20)(cid:23)이므로 28 세 수의 최대공약수가 (cid:18)(cid:19)이므로 (cid:23)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:22), (cid:25)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:24), (cid:34)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:66)라 하면 최소공배수가 (cid:25)(cid:21)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:24)이므로 (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:21)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:20)(cid:23), (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(cid:23), (cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:20) (cid:66)가 될 수 있는 수는 (cid:19), (cid:19)(cid:64)(cid:22), (cid:19)(cid:64)(cid:24), (cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:24)이다. ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:19) 이때 (cid:34)의 값 중 세 자리의 자연수는 (cid:18)(cid:19)(cid:17), (cid:18)(cid:23)(cid:25), (cid:25)(cid:21)(cid:17)이다. 16 (cid:20)의 거듭제곱의 일의 자리의 숫자는 (cid:20), (cid:26), (cid:24), (cid:18)이 반복된다. ∴ (cid:18)(cid:19)(cid:17), (cid:18)(cid:23)(cid:25), (cid:25)(cid:21)(cid:17) 이때 (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:21)(cid:64)(cid:19)(cid:22)이므로 (cid:20)(cid:18)(cid:17)(cid:17)의 일의 자리의 숫자는 (cid:20)(cid:155)(cid:65)의 일의 29 구하는 타일의 한 변의 길이는 (cid:18)(cid:22)(cid:17)과 (cid:19)(cid:21)(cid:17)의 최대공약수인 자리의 숫자와 같은 (cid:18)이다. 17 ①, ③, ④, ⑤의 최대공약수는 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)이고, (cid:20)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)와 같다. 이때 필요한 타일의 개수는 (cid:9)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:150)(cid:20)(cid:17)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:21)(cid:17)(cid:150)(cid:20)(cid:17)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:64)(cid:25)(cid:30)(cid:21)(cid:17) ②의 최대공약수는 (cid:19)(cid:64)(cid:22)이다. 18 최대공약수가 (cid:18)인 두 수를 찾는다. 19 세 수 (cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:154)(cid:65), (cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24), (cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)(cid:153)(cid:65)의 최대공약수는 (cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)이 30 구하는 모둠 수는 (cid:21)(cid:25)과 (cid:20)(cid:19)의 최대공약수와 같은 (cid:18)(cid:23)이다. 따라서 모둠의 수는 (cid:18)(cid:23)이다. 31 ⑴ 가능한 많은 학생이 한 텐트에 들어가기 위해서는 남학생 고, 공약수의 개수는 최대공약수의 약수의 개수와 같으므로 수와 여학생 수의 최대공약수가 되어야 한다. (cid:19)(cid:19)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65), (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므로 두 수의 최대공약수 (cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:26) 20 (cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20), (cid:19)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24), (cid:21)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:24)이므로 세 수의 최소공배수는 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:24)(cid:30)(cid:25)(cid:21) 21 ㄱ. (cid:21)와 (cid:26)는 서로소지만 둘 다 합성수이다. ㄹ. (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:156)(cid:65)(cid:64)(cid:24)의 소인수는 (cid:19), (cid:20), (cid:24)이다. 따라서 옳은 것은 ㄴ, ㄷ, ㅁ이다. 22 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:24)과 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)의 최대공약수는 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:19), 최소공배수는 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:24)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:23)(cid:17) 23 ⑴ (cid:20)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22), (cid:21)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22), (cid:26)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22) ⑵ 세 수의 최대공약수는 공통인 소인수의 지수가 가장 낮은 것끼리 곱한다. 즉, (cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:22) 된다. ⑶ 세 수의 최소공배수는 각 소인수의 지수가 가장 높은 것끼 리 곱한다. 즉, (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:26)(cid:17) ∴ (cid:18)(cid:22) ∴ (cid:26)(cid:17) 24 (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:24)(cid:66)과 (cid:19)(cid:67)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:68)의 최대공약수가 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:19) 또, 최소공배수가 (cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:24)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:18), (cid:68)(cid:30)(cid:22) ∴ (cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:64)(cid:68)(cid:30)(cid:18)(cid:17) 25 두 수가 자연수가 되게 하는 (cid:79)의 값은 (cid:19)(cid:21)와 (cid:23)(cid:17)의 공약수이다. (cid:19)(cid:21)와 (cid:23)(cid:17)의 최대공약수가 (cid:18)(cid:19)이므로 공약수는 (cid:18), (cid:19), (cid:20), (cid:21), (cid:23), (cid:18)(cid:19)이다. ∴ (cid:18)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:25) 26 구하는 기약분수를 로 놓으면 (cid:67) (cid:66) (cid:66)(cid:30)(cid:9)(cid:18)(cid:22), (cid:22), (cid:19)(cid:17)의 최대공약수(cid:10)(cid:30)(cid:22) (cid:67)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:25), (cid:21)(cid:19), (cid:23)(cid:20)의 최소공배수(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:19) 즉, 구하는 기약분수는 이다. (cid:19)(cid:22)(cid:19) (cid:22) ∴ (cid:19)(cid:22)(cid:19) (cid:22) 는 (cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:21)(cid:22)이다. ∴ (cid:21)(cid:22)명 ⑵ 남학생의 텐트 수는 (cid:19)(cid:19)(cid:22)(cid:150)(cid:21)(cid:22)(cid:30)(cid:22) 여학생의 텐트 수는 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:150)(cid:21)(cid:22)(cid:30)(cid:21) ∴ 남학생 텐트(cid:65):(cid:65)(cid:22), 여학생 텐트 : (cid:21) 32 구하는 수는 (cid:21)(cid:20)(cid:14)(cid:20), (cid:23)(cid:22)(cid:14)(cid:18) 즉, (cid:21)(cid:17)과 (cid:23)(cid:21)의 최대공약수인 (cid:25)과 같다. 33 (cid:21), (cid:23), (cid:26)의 최소공배수는 (cid:20)(cid:23)이므로 세 기계는 오늘 동시에 점 검하고 (cid:20)(cid:23)일 후에 다시 처음으로 세 기계를 동시에 점검하게 34 현우와 지수가 출발점에서 동시에 출발한 후 처음으로 다시 만나는 시간은 (cid:18)(cid:22)와 (cid:19)(cid:18)의 최소공배수인 (cid:18)(cid:17)(cid:22)분 후이다. 따라서 두 사람이 두 번째로 다시 출발점에서 만나는 것은 (cid:19)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:18)(cid:17)(cid:9)분(cid:10) 후이다. 이때 현우는 (cid:19)(cid:18)(cid:17)(cid:150)(cid:18)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:9)바퀴(cid:10), 지수는 (cid:19)(cid:18)(cid:17)(cid:150)(cid:19)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:9)바퀴(cid:10)를 돌아야 한다. ∴ 현우(cid:65):(cid:65)(cid:18)(cid:21)바퀴, 지수(cid:65):(cid:65)(cid:18)(cid:17)바퀴 35 구하는 수를 (cid:89)로 놓으면 (cid:89)(cid:14)(cid:19)는 (cid:21), (cid:22), (cid:23)의 공배수이다. 이때 (cid:21), (cid:22), (cid:23)의 최소공배수는 (cid:23)(cid:17)이므로 (cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:23)(cid:17), (cid:18)(cid:19)(cid:17), (cid:18)(cid:25)(cid:17), (cid:85) 즉, (cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:19), (cid:18)(cid:19)(cid:19), (cid:18)(cid:25)(cid:19), (cid:85) 따라서 구하는 가장 작은 세 자리의 자연수는 (cid:18)(cid:19)(cid:19)이다. 36 ① (cid:17)보다 작은 정수는 음의 정수이고, 가장 작은 정수는 구할 수 없다. ② 가장 큰 음의 정수는 (cid:14)(cid:18)이다. ③ 음수가 아닌 수는 (cid:17)과 양수이다. ⑤ 서로 다른 두 정수 사이에는 유한개의 정수가 존재한다. 정답 및 해설 | 35 ⑶ (cid:30)(cid:19)이므로 정수가 아닌 유리수는 (cid:18)(cid:15)(cid:22), (cid:14) 로 (cid:19)개이다. (cid:18) (cid:19) 51 (cid:19) (cid:20) (cid:14) (cid:14) (cid:12) (cid:30) (cid:22) (cid:23) (cid:20) (cid:21) (cid:18) (cid:19) (cid:25)(cid:14)(cid:23)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:26) (cid:18)(cid:19) (cid:30) (cid:18) (cid:18)(cid:19) 37 ① 자연수는 (cid:12)(cid:21), (cid:12) 으로 (cid:19)개이다. (cid:18)(cid:17) (cid:22) (cid:18)(cid:17) (cid:22) ② 정수는 (cid:14)(cid:23), (cid:12)(cid:21), (cid:12) , (cid:17)이다. ③ 음의 정수는 (cid:14)(cid:23)으로 (cid:18)개이다. ⑤ 절댓값이 가장 작은 수는 (cid:17)이다. 38 ⑴ 양수는 (cid:18)(cid:15)(cid:22), (cid:21), 으로 (cid:20)개이다. ∴ (cid:20) (cid:23) (cid:20) ⑵ 음의 정수는 (cid:14)(cid:20)으로 (cid:18)개이다. ∴ (cid:18) (cid:23) (cid:20) ∴ (cid:19) 39 (cid:14) (cid:18)(cid:21) (cid:20) (cid:26) (cid:21) 에 가장 가까운 정수는 (cid:14)(cid:22)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:22) 에 가장 가까운 정수는 (cid:19)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:19) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:20) 40 ㄷ. 정수에는 양의 정수와 음의 정수, (cid:17)이 있다. 따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄴ이다. 41 ⑤ (cid:92)(cid:14) (cid:18)(cid:20) (cid:23) (cid:92)(cid:30) , (cid:92) (cid:92)(cid:30) 이다. (cid:25) (cid:22) (cid:18)(cid:20) (cid:23) (cid:25) (cid:22) (cid:25) (cid:22) (cid:21)(cid:25) (cid:20)(cid:17) (cid:3) (cid:3) (cid:30) , (cid:30) 이므로 (cid:92)(cid:14) (cid:92)(cid:31)(cid:92) (cid:92) (cid:18)(cid:20) (cid:23) (cid:25) (cid:22) (cid:18)(cid:20) (cid:23) (cid:23)(cid:22) (cid:20)(cid:17) 42 ⑤ 절댓값이 가장 큰 수는 (cid:92)(cid:14) (cid:92)(cid:30) 이다. (cid:18)(cid:18) (cid:19) (cid:18)(cid:18) (cid:19) (cid:24) (cid:141) (cid:21) 보다 (cid:14) 만큼 작은 수는 (cid:14)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30) (cid:12) (cid:30) 이 (cid:24) (cid:21) (cid:21) (cid:22) (cid:24) (cid:21) (cid:21) (cid:22) (cid:22)(cid:18) (cid:19)(cid:17) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:66)(cid:150)(cid:67)(cid:30) (cid:150) (cid:30) (cid:64) (cid:30) (cid:18) (cid:23) (cid:22)(cid:18) (cid:19)(cid:17) (cid:18) (cid:23) (cid:19)(cid:17) (cid:22)(cid:18) (cid:18)(cid:17) (cid:18)(cid:22)(cid:20) 로 (cid:66)(cid:30) (cid:18) (cid:23) (cid:21) (cid:22) (cid:22)(cid:18) (cid:19)(cid:17) 므로 (cid:67)(cid:30) ∴ (cid:18)(cid:17) (cid:18)(cid:22)(cid:20) 52 가로의 세 수의 합이 (cid:12)(cid:18)(cid:12)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30) (cid:12) (cid:12)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30)(cid:20) (cid:18) (cid:20) (cid:24) (cid:20) (cid:20) (cid:20) (cid:18) (cid:20) (cid:24) (cid:20) 이므로 가로, 세로, 대각선의 세 수의 합은 (cid:20)이다. 이때 ㈎(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12) (cid:30)(cid:20)에서 ㈎(cid:12) (cid:30)(cid:20), ㈎(cid:30) (cid:21) (cid:20) (cid:22) (cid:20) 또, (cid:12)(cid:18)(cid:12)㈏(cid:30)(cid:20)에서 (cid:12)㈏(cid:30)(cid:20), ㈏(cid:30) (cid:22) (cid:20) (cid:18) (cid:20) (cid:24) (cid:20) (cid:25) (cid:20) 53 ⑴ 한 변의 세 수의 합이 (cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:20)이므로 (cid:14)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:12)(cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:20), (cid:66)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:17) ⑵ (cid:66)(cid:30)(cid:17)이므로 ∴ (cid:14)(cid:18) (cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:67)(cid:12)(cid:17)(cid:30)(cid:14)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:18) 43 ⑴ (cid:14) (cid:18)(cid:22) (cid:20) ∴ (cid:21) (cid:30)(cid:14)(cid:22)이므로 정수는 (cid:14)(cid:20), (cid:17), (cid:14) , (cid:12)(cid:19)로 (cid:21)개이다. (cid:18)(cid:22) (cid:20) 54 (cid:9)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:17)(cid:17)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:17)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:12)(cid:19)(cid:22)(cid:17)(cid:17)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:17)(cid:10) ⑵ 정수가 아닌 유리수는 , (cid:14)(cid:20)(cid:15)(cid:22)로 (cid:19)개이다. ∴ (cid:19) (cid:24) (cid:21) (cid:30)(cid:9)(cid:12)(cid:21)(cid:22)(cid:17)(cid:17)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:17)(cid:10) (cid:30)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:17)(cid:17) ⑶ 절댓값이 가장 작은 수는 (cid:17)이다. ∴ (cid:17) 따라서 현성이의 남은 돈은 (cid:20)(cid:17)(cid:17)(cid:17)원이다. 44 (cid:9)크지 않다(cid:10)(cid:30)(cid:9)작거나 같다(cid:10) 45 (cid:14) (cid:22) (cid:20) (cid:18)(cid:17) (cid:23) (cid:30)(cid:14) , (cid:30) 이므로 두 수 사이에 있는 분모가 (cid:23)인 기약분수는 (cid:14) ,(cid:14) , (cid:14) , , , , 으로 (cid:25)개 (cid:18) (cid:23) (cid:18) (cid:23) (cid:22) (cid:23) (cid:24) (cid:23) (cid:18)(cid:18) (cid:23) , (cid:18)(cid:20) (cid:23) (cid:22) (cid:19) (cid:24) (cid:23) (cid:18)(cid:22) (cid:23) (cid:22) (cid:23) ⑵ (cid:14) (cid:29)(cid:89)(cid:131)(cid:19)를 만족하는 정수 (cid:89)는 (cid:14)(cid:19), (cid:14)(cid:18), (cid:17), (cid:18), (cid:19)로 (cid:22)개 이다. 46 ⑴ (cid:14) (cid:29)(cid:89)(cid:131)(cid:19) (cid:22) (cid:19) (cid:22) (cid:19) 이다. ∴ (cid:22) 55 ⑤ (cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:91)(cid:14) (cid:18) (cid:23) 56 ③ (cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:19)(cid:17)(cid:18)(cid:22)(cid:30)(cid:14)(cid:18) 57 (cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:154)(cid:65)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:155)(cid:65)(cid:12)(cid:85)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:19)(cid:17)(cid:18)(cid:23) (cid:93)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:26)(cid:10)(cid:64)(cid:19)(cid:30) (cid:18) (cid:23) (cid:20) (cid:19) (cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:20) (cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:85)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:17) 58 분배법칙을 이용하면 (cid:26)(cid:15)(cid:19)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:15)(cid:20)(cid:12)(cid:26)(cid:15)(cid:19)(cid:20)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:15)(cid:25)(cid:10)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:22)(cid:64)(cid:18)(cid:15)(cid:19)(cid:20) (cid:30)(cid:26)(cid:15)(cid:19)(cid:20)(cid:64)(cid:9)(cid:20)(cid:15)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:15)(cid:25)(cid:10)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:22)(cid:64)(cid:18)(cid:15)(cid:19)(cid:20) (cid:30)(cid:26)(cid:15)(cid:19)(cid:20)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:22)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:22)(cid:64)(cid:18)(cid:15)(cid:19)(cid:20) (cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:22)(cid:64)(cid:9)(cid:26)(cid:15)(cid:19)(cid:20)(cid:14)(cid:18)(cid:15)(cid:19)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:22)(cid:64)(cid:25)(cid:30)(cid:21) 59 (cid:22)(cid:15)(cid:24)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:26)(cid:15)(cid:24)(cid:10)(cid:64)(cid:19) (cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:22)(cid:15)(cid:24)(cid:14)(cid:26)(cid:15)(cid:24)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:25) 47 ② (cid:9)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:9)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:12)(cid:22) 48 ㈎에서 덧셈의 교환법칙이 이용되었고, ㈏에서 덧셈의 결합법칙이 이용되었다. 49 (cid:140) (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:20) (cid:141) (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:23)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:23)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:14)(cid:19) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:23) (cid:22) 50 (cid:140) (cid:20) 보다 (cid:14) 만큼 큰 수는 (cid:12)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30) (cid:14) (cid:30) 이므 (cid:22) (cid:20) (cid:20) (cid:19) (cid:22) (cid:20) (cid:20) (cid:19) (cid:18) (cid:23) (cid:20) (cid:19) 36 | 1학기 중간고사 중1 수학 ∴ (cid:14)(cid:25) 60 (cid:66)(cid:30)(cid:14) , (cid:67)(cid:30)(cid:14) 이므로 (cid:19) (cid:22) (cid:21) (cid:22) (cid:66)(cid:150)(cid:67)(cid:30)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30) (cid:19) (cid:22) (cid:22) (cid:21) (cid:18) (cid:19) 61 (cid:18) (cid:21) 의 역수는 (cid:21), (cid:14) 의 역수는 (cid:14) 이므로 (cid:24) (cid:20) (cid:20) (cid:24) (cid:21)(cid:12)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30) (cid:20) (cid:24) (cid:19)(cid:22) (cid:24) ∴ (cid:19)(cid:22) (cid:24) 100발 100중 수학 ▶ 62 보이지 않는 세 면에 있는 수는 각각 (cid:14)(cid:19), (cid:14) , (cid:14) 이다. (cid:20) (cid:19) (cid:19) (cid:20) 하므로 (cid:14) 과 절댓값이 가장 큰 양수 (cid:93)(cid:14)(cid:23)(cid:93)(cid:30)(cid:23)을 곱한다. (cid:20) (cid:19) (cid:20) (cid:19) 즉, (cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:93)(cid:14)(cid:23)(cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:26) ∴ (cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:14) (cid:19) (cid:20) (cid:25) (cid:20) 63 ① (cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:23)(cid:10)(cid:150)(cid:9)(cid:14)(cid:25)(cid:10)(cid:30)(cid:19) ② (cid:9)(cid:14)(cid:25)(cid:10)(cid:150)(cid:9)(cid:14)(cid:25)(cid:10)(cid:30)(cid:23)(cid:21) 73 (cid:140) 세 수를 뽑아 만들 수 있는 가장 큰 수는 곱의 절댓값이 가 ③ (cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18) ④ (cid:21)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30)(cid:14) 장 큰 양수여야 하므로 절댓값이 큰 양수 와 두 음수를 (cid:18) (cid:25) (cid:18) (cid:19) (cid:21) (cid:20) ⑤ (cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:19) 64 합이 (cid:17)이고 곱이 (cid:14)(cid:19)(cid:17)인 세 정수는 (cid:18), (cid:21), (cid:14)(cid:22)이다. 이때 (cid:93)(cid:66)(cid:93)(cid:29)(cid:93)(cid:67)(cid:93)(cid:29)(cid:93)(cid:68)(cid:93)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:18), (cid:67)(cid:30)(cid:21), (cid:68)(cid:30)(cid:14)(cid:22)이다. ∴ (cid:20)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:18)(cid:12)(cid:19)(cid:64)(cid:21)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:23) 65 어떤 정수를 (cid:89)로 놓으면 (cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:30)(cid:14)(cid:24), (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19) 바르게 계산하면 (cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:20) 66 (cid:66) (cid:67) (cid:29)(cid:17)에서 (cid:66)(cid:31)(cid:17), (cid:67)(cid:29)(cid:17) 또는 (cid:66)(cid:29)(cid:17), (cid:67)(cid:31)(cid:17) (cid:140) (cid:66)(cid:31)(cid:17), (cid:67)(cid:29)(cid:17)이면 (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:31)(cid:17), (cid:68)(cid:31)(cid:17)이므로 (cid:66)(cid:12)(cid:68)(cid:31)(cid:17) (cid:141) (cid:66)(cid:29)(cid:17), (cid:67)(cid:31)(cid:17)이면 (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:29)(cid:17), (cid:68)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:66)(cid:12)(cid:68)(cid:29)(cid:17) ∴ (cid:66)(cid:31)(cid:17), (cid:67)(cid:29)(cid:17), (cid:68)(cid:31)(cid:17) 67 (cid:91)(cid:14) (cid:20) (cid:22) (cid:18)(cid:22) (cid:23) (cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:150)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:150)(cid:91)(cid:12) (cid:19)(cid:18) (cid:18)(cid:17) (cid:18)(cid:17) (cid:24) (cid:93) (cid:20) (cid:22) (cid:30)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:18)(cid:17) (cid:19)(cid:18) 68 유리수의 혼합 계산은 거듭제곱 → 괄호 → 곱셈과 나눗셈 (cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:12) (cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30)(cid:14) (cid:18)(cid:22) (cid:23) (cid:24) (cid:18)(cid:17) (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:19) (cid:21) (cid:20) (cid:21) (cid:20) (cid:22) (cid:21) 선택하여 곱한다. 즉, (cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64) (cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:21) (cid:141) 세 수를 뽑아 만들 수 있는 가장 작은 수는 곱의 절댓값이 가장 큰 음수여야 하므로 절댓값이 큰 음수 (cid:14)(cid:23)과 두 양수 를 선택하여 곱한다. 즉, (cid:64) (cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:17) 즉, (cid:89)(cid:30)(cid:21), (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:17)이므로 (cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:21) ∴ (cid:18)(cid:21) 74 (cid:91) (cid:18) (cid:19) (cid:14)(cid:18)(cid:93)(cid:64)(cid:91) (cid:14)(cid:18)(cid:93)(cid:64)(cid:91) (cid:14)(cid:18)(cid:93)(cid:64)(cid:85)(cid:64)(cid:91) (cid:14)(cid:18)(cid:93) (cid:18) (cid:20) (cid:18) (cid:19) (cid:19) (cid:20) (cid:18) (cid:21) (cid:20) (cid:21) (cid:18) (cid:22)(cid:17) (cid:21)(cid:26) (cid:22)(cid:17) (cid:18) (cid:22)(cid:17) (cid:30)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:85)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30)(cid:14) 75 분자에 (cid:18)부터 (cid:26)(cid:24)까지 홀수개의 음수가 곱해졌으므로 구하는 값은 음수이다. (cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:85)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:18) (cid:20) (cid:19) (cid:21) (cid:26)(cid:23) (cid:26)(cid:25) (cid:26)(cid:24) (cid:26)(cid:26) (cid:93) (cid:30)(cid:14)(cid:91) (cid:64) (cid:64) (cid:64) (cid:64)(cid:85)(cid:64) (cid:64) (cid:18) (cid:20) (cid:19) (cid:21) (cid:20) (cid:22) (cid:21) (cid:23) (cid:26)(cid:23) (cid:26)(cid:25) (cid:26)(cid:24) (cid:26)(cid:26) (cid:93) 70 ⑴ 유리수의 혼합 계산은 거듭제곱 → 괄호 → 곱셈과 나눗셈 → 덧셈과 뺄셈의 순서로 계산한다. 따라서 계산 순서는 ㉣ → ㉢ → ㉡ → ㉤ → ㉠이다. → 덧셈과 뺄셈의 순서로 계산한다. 69 (cid:23)(cid:14)(cid:92)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:9)(cid:21)(cid:14)(cid:26)(cid:10)(cid:94)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:18) (cid:21) (cid:93) (cid:3) (cid:30)(cid:23)(cid:14)(cid:92)(cid:19)(cid:22)(cid:12)(cid:9)(cid:21)(cid:14)(cid:26)(cid:10)(cid:94)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93) (cid:30)(cid:23)(cid:14)(cid:92)(cid:19)(cid:22)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:94)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93) (cid:30)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:17)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30)(cid:23)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:18) (cid:18) (cid:21) (cid:18) (cid:21) (cid:18) (cid:21) ∴ ㉣ → ㉢ → ㉡ → ㉤ → ㉠ ⑵ (cid:14) (cid:14)(cid:60)(cid:14)(cid:18)(cid:12) (cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:153)(cid:65)(cid:61)(cid:64)(cid:23) (cid:18) (cid:19) (cid:30)(cid:14) (cid:14)(cid:91)(cid:14)(cid:18)(cid:12) (cid:64) (cid:93)(cid:64)(cid:23) (cid:22) (cid:19) (cid:22) (cid:19) (cid:19) (cid:20) (cid:21) (cid:26) (cid:30)(cid:14) (cid:14) (cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:14) (cid:14) (cid:30)(cid:14) (cid:18) (cid:19) (cid:19) (cid:20) (cid:24) (cid:23) (cid:18) (cid:26) ∴ (cid:14) 71 (cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:154)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:64)(cid:60)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:155)(cid:65)(cid:14)(cid:91) (cid:14) (cid:93)(cid:61)(cid:3) (cid:18) (cid:20) (cid:18) (cid:23) (cid:30)(cid:14)(cid:25)(cid:14)(cid:20)(cid:64)(cid:91)(cid:18)(cid:14) (cid:93)(cid:30)(cid:14)(cid:25)(cid:14)(cid:20)(cid:64) (cid:22) (cid:23) (cid:18) (cid:23) (cid:19)(cid:18) (cid:19) (cid:30)(cid:14)(cid:25)(cid:14) (cid:30)(cid:14) (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:19) (cid:24) (cid:23) (cid:22) (cid:19) 72 서로 다른 두 수를 곱한 값이 가장 작으려면 음수가 되어야 (cid:30)(cid:14) (cid:18)(cid:64)(cid:19) (cid:26)(cid:25)(cid:64)(cid:26)(cid:26) (cid:30)(cid:14) (cid:18) (cid:21)(cid:25)(cid:22)(cid:18) ∴ (cid:14) (cid:18) (cid:21)(cid:25)(cid:22)(cid:18) 76 ① (cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:150)(cid:20)(cid:30)(cid:89)(cid:12) (cid:90) (cid:20) (cid:18) (cid:20) ② (cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10) ④ (cid:66)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:150) (cid:30)(cid:20)(cid:66)(cid:67)(cid:12)(cid:20)(cid:68) ⑤ (cid:89)(cid:64)(cid:89)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:90)(cid:10)(cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:90) 77 남학생 수 : (cid:89)(cid:91)(cid:18)(cid:14) (cid:93)(cid:3)(cid:30)(cid:89)(cid:14) (cid:89)(cid:90)(cid:30)(cid:89)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:18)(cid:89)(cid:90) (cid:90) (cid:18)(cid:17)(cid:17) (cid:18) (cid:18)(cid:17)(cid:17) 78 직사각형 ㈏의 가로의 길이는 (cid:66)(cid:12)(cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:66), 세로의 길이는 (cid:67)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:67)이므로 둘레의 길이는 (cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:67)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:66)(cid:12)(cid:21)(cid:67) 79 지우개 (cid:19)개의 값은 (cid:19)(cid:66)원이므로 거스름돈은 (cid:9)(cid:22)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:10)원이다. 80 ① (cid:89) (cid:23) 원 ② (cid:21)(cid:66)(cid:65)(cid:68)(cid:78) ③ (cid:22)(cid:89)(cid:65)(cid:76)(cid:78) ④ (cid:66)(cid:91)(cid:18)(cid:14) (cid:93)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:26)(cid:66)(cid:9)원(cid:10) 81 (cid:20)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:21)(cid:90)에 (cid:89)(cid:30)(cid:19), (cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:18)을 대입하면 (cid:20)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:21)(cid:90)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:21)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:25) 82 ⑴ (cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:68)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:91) (cid:14) (cid:93)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:91) (cid:93)(cid:153)(cid:65)(cid:30) ∴ (cid:18) (cid:18)(cid:23) (cid:18) (cid:21) (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:20) (cid:18) (cid:18)(cid:23) (cid:18) (cid:21) (cid:18) (cid:26) (cid:18) (cid:18)(cid:23) ⑵ (cid:26)(cid:67)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:26)(cid:64)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:26)(cid:64) (cid:30)(cid:18) ⑶ (cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:68)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:26)(cid:67)(cid:153)(cid:65) (cid:30) (cid:150)(cid:18)(cid:30) (cid:18)(cid:17) (cid:18)(cid:17)(cid:17) (cid:18) (cid:18)(cid:23) ∴ (cid:18) ∴ (cid:18) (cid:18)(cid:23) 정답 및 해설 | 37 83 (cid:18) (cid:89) (cid:18) (cid:90) (cid:30)(cid:20), (cid:30)(cid:14)(cid:24)이므로 (cid:14) (cid:30)(cid:22)(cid:64)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:26) (cid:22) (cid:89) (cid:19) (cid:90) 84 ①, ②, ③, ④는 (cid:18)이고, ⑤는 (cid:14)(cid:18)이다. 85 ① (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:21)이므로 (cid:14)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:14)(cid:21) ② (cid:89)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:14)(cid:25)이므로 (cid:14) (cid:30)(cid:14) (cid:18) (cid:89)(cid:154)(cid:65) (cid:18) (cid:14)(cid:25) (cid:30) (cid:18) (cid:25) ③ (cid:89)(cid:155)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:155)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:23) ④ (cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:90)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:22)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:14)(cid:23)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:21) ⑤ (cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:19) 86 (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:19)(cid:10)에 (cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:17)을 대입하면 (cid:64)(cid:9)(cid:22)(cid:17)(cid:14)(cid:20)(cid:19)(cid:10)(cid:30) (cid:64)(cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:18)(cid:17) (cid:22) (cid:26) (cid:22) (cid:26) (cid:22) (cid:26) 96 (cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:60)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:14)(cid:92)(cid:18)(cid:14)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:94)(cid:62) (cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:92)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:14)(cid:9)(cid:21)(cid:14)(cid:89)(cid:10)(cid:94) (cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:9)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20) 97 (cid:19)(cid:34)(cid:12)(cid:20)(cid:35)(cid:30)(cid:19)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:20)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:24)(cid:89)(cid:12)(cid:18) 98 어떤 일차식을 (cid:34)로 놓으면 (cid:34)(cid:14)(cid:9)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:25) (cid:34)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:9)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:89)(cid:12)(cid:19) 바르게 계산하면 (cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:9)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:21) 99 ⑴ (cid:34)(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:10)(cid:30)(cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:18)이므로 (cid:34)(cid:30)(cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:20)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:19) ∴ (cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:19) ⑵ 바르게 계산하면 (cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:9)(cid:20)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:22) ∴ (cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:22) 즉, 화씨온도 (cid:22)(cid:17)(cid:65)(cid:177)(cid:39)는 섭씨온도 (cid:18)(cid:17)(cid:65)(cid:129)와 같다. 100 잘려진 도형의 가로의 길이가 (cid:23), 세로의 길이가 (cid:20)(cid:66)(cid:12)(cid:19)이므로 87 두 대각선의 길이가 (cid:66), (cid:67)인 마름모의 넓이는 (cid:64)(cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:30) (cid:18) (cid:19) (cid:66)(cid:67) (cid:19) 88 ⑴ (cid:18)단계의 사용한 바둑돌의 개수는 (cid:18)이고, 단계를 거듭할수 록 바둑돌의 개수는 (cid:21)씩 증가한다. 이때 (cid:79)단계의 경우 위 (cid:18)(cid:18)(cid:9)(cid:22)(cid:66)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:14)(cid:23)(cid:9)(cid:20)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:10) (cid:30)(cid:22)(cid:22)(cid:66)(cid:12)(cid:20)(cid:20)(cid:14)(cid:18)(cid:25)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:19) (cid:30)(cid:20)(cid:24)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:18) 138~144p 의 과정을 (cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:18)(cid:10)번 반복한 것이므로 (cid:79)단계에 필요한 바둑돌의 개수는 (cid:18)(cid:12)(cid:21)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:79)(cid:14)(cid:20) ∴ (cid:21)(cid:79)(cid:14)(cid:20) 01 ㄷ. 자연수는 (cid:18)과 소수와 합성수로 이루어져 있다. ㄹ. 두 자연수가 서로소이면 공약수는 (cid:18)뿐이다. ㅇ. 일의 자리의 숫자가 (cid:18)인 (cid:18)(cid:17)(cid:17)보다 작은 소수는 ⑵ (cid:21)(cid:79)(cid:14)(cid:20)에 (cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)을 대입하면 (cid:21)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:17)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:20)(cid:26)(cid:24) (cid:18)(cid:18), (cid:20)(cid:18), (cid:21)(cid:18), (cid:23)(cid:18), (cid:24)(cid:18)로 모두 (cid:22)개가 있다. 91 ① (cid:14)(cid:19)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:19) ② (cid:9)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:26)(cid:10)(cid:150)(cid:20)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20) 03 구하는 개수는 (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17) 이하의 (cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:23)의 배수의 개수에서 ③ (cid:9)(cid:19)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:10)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:23)(cid:14)(cid:26)(cid:89) ⑤ (cid:9)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:150)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:89)(cid:12)(cid:19) 92 선분 (cid:38)(cid:42)의 길이는 (cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이므로 사각형 (cid:39)(cid:38)(cid:42)(cid:40)의 넓이는 ∴ (cid:20)(cid:26)(cid:24) 89 ④ (cid:89)(cid:153)(cid:65)의 계수는 (cid:14)(cid:18)이다. 90 ① (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:18)의 차수는 (cid:19)이다. ③ (cid:14)(cid:21)(cid:12) 은 일차식이 아니다. (cid:18) (cid:89) ⑤ (cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:66)(cid:64)(cid:66)의 차수는 (cid:19)이다. (cid:18) (cid:19) (cid:64)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 93 ② 차수는 같으나 문자가 다르다. ③ 차수와 문자 모두 다르다. ④ 문자는 같으나 차수가 다르다. ⑤ 차수는 같으나 문자가 다르다. 94 ① (cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:14)(cid:9)(cid:25)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:14)(cid:25)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:21) ② (cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:19) ③ (cid:20)(cid:9)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:19)(cid:9)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:14)(cid:25)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:24)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:22) ④ (cid:19)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:21)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:14)(cid:25)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:21) (cid:19) ⑤ (cid:20) (cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:26)(cid:10)(cid:12)(cid:19)(cid:9)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:12)(cid:25)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:89)(cid:14)(cid:25) 합은 (cid:18)(cid:24)이다. 95 (cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18) (cid:14) (cid:20) (cid:89)(cid:12)(cid:18) (cid:19) (cid:3)(cid:30) (cid:19)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:20)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10) (cid:23) (cid:30) (cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:20) (cid:23) (cid:30) (cid:89)(cid:14)(cid:22) (cid:23) 38 | 1학기 중간고사 중1 수학 따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄴ, ㅁ, ㅂ, ㅅ이다. 02 (cid:66)와 (cid:67)가 연결되어 있지 않으므로 (cid:66)와 (cid:67)는 서로소가 아니다. 이때 (cid:66), (cid:67), (cid:68)는 (cid:19)와 서로소이므로 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:12)(cid:68)의 최솟값은 (cid:20)(cid:12)(cid:26)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:24)이다. 이때 (cid:69)(cid:30)(cid:21)이면 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:12)(cid:69)는 최솟값을 갖는다. ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:12)(cid:69)(cid:30)(cid:18)(cid:24)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:18) (cid:19)(cid:156)(cid:65)(cid:30)(cid:20)(cid:19)의 배수의 개수를 뺀 것과 같다. (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:150)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:23)(cid:19)(cid:15)(cid:22), (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:150)(cid:20)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(cid:18)(cid:15)(cid:19)(cid:22) 즉, 자연수 (cid:79)의 개수는 (cid:23)(cid:19)(cid:14)(cid:20)(cid:18)(cid:30)(cid:20)(cid:18)이다. 04 (cid:20)의 거듭제곱의 일의 자리의 숫자는 (cid:20), (cid:26), (cid:24), (cid:18)이 반복되고, (cid:24)의 거듭제곱의 일의 자리의 숫자는 (cid:24), (cid:26), (cid:20), (cid:18)이 반복된다. (cid:19)(cid:17)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:21)(cid:64)(cid:22)(cid:17)(cid:21), (cid:19)(cid:17)(cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:21)(cid:64)(cid:22)(cid:17)(cid:21)(cid:12)(cid:19) (cid:20)(cid:19)(cid:17)(cid:18)(cid:23)의 일의 자리의 숫자는 (cid:21)번째 숫자인 (cid:18)과 같고, (cid:24)(cid:19)(cid:17)(cid:18)(cid:25)의 일의 자리의 숫자는 (cid:19)번째 숫자인 (cid:26)와 같다. 즉, (cid:20)(cid:19)(cid:17)(cid:18)(cid:23)(cid:12)(cid:24)(cid:19)(cid:17)(cid:18)(cid:25)의 일의 자리의 숫자는 (cid:17)이다. 05 소인수 (cid:19) 또는 (cid:20)을 포함하는 자연수만 곱한다. (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:21)(cid:64)(cid:23)(cid:64)(cid:25)(cid:64)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:18)(cid:21)(cid:64)(cid:18)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:18)(cid:18)(cid:64)(cid:20)(cid:23)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24) 즉, 소인수 (cid:19)와 소인수 (cid:20)의 지수는 각각 (cid:18)(cid:18), (cid:23)이므로 이들의 06 (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)이므로 약수 중 자연수의 제곱이 되는 것은 (cid:18), (cid:19)(cid:153)(cid:65), (cid:19)(cid:155)(cid:65), (cid:20)(cid:153)(cid:65), (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65), (cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)으로 (cid:23)개가 있다. 07 짝수인 자연수는 소인수 (cid:19)를 반드시 포함해야 한다. 이때 약수의 개수가 (cid:23)인 것은 (cid:19)(cid:64)(cid:66)(cid:153)(cid:65), (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:66), (cid:19)(cid:156)(cid:65) 꼴이다. 100발 100중 수학 ▶ (cid:9)단, (cid:66)와 (cid:19)는 서로소이다.(cid:10) (cid:34), (cid:35)의 최대공약수를 (cid:40)로 놓으면 (cid:34)(cid:30)(cid:25)(cid:40), (cid:35)(cid:30)(cid:24)(cid:40) (cid:140) (cid:19)(cid:64)(cid:66)(cid:153)(cid:65) 꼴인 자연수에서 (cid:66)(cid:30)(cid:20), (cid:22), (cid:24) (cid:9)(cid:20)개(cid:10) 이때 (cid:34)(cid:64)(cid:35)(cid:30)(cid:40)(cid:64)(cid:23)(cid:24)(cid:19)이므로 (cid:22)(cid:23)(cid:40)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:23)(cid:24)(cid:19)(cid:40), (cid:40)(cid:30)(cid:18)(cid:19) (cid:141) (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:66) 꼴인 자연수에서 (cid:66)(cid:30)(cid:20), (cid:22), (cid:24), …, (cid:19)(cid:20) (cid:9)(cid:25)개(cid:10) (cid:34)(cid:30)(cid:26)(cid:23), (cid:35)(cid:30)(cid:25)(cid:21)이므로 (cid:34)(cid:12)(cid:35)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17) (cid:142) (cid:19)(cid:156)(cid:65) 꼴인 자연수 (cid:9)(cid:18)개(cid:10) 15 톱니의 수 (cid:21)(cid:17)과 (cid:23)(cid:17)의 최소공배수가 (cid:18)(cid:19)(cid:17)이므로 (cid:140), (cid:141), (cid:142)에 의하여 구하는 개수는 (cid:20)(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:19)이다. 08 (cid:19)(cid:64)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:64)(cid:20)(cid:67)이므로 (cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:67)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:17) (cid:85)(cid:85) ㉠ (cid:20)(cid:64)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:66)(cid:64)(cid:20)(cid:67)(cid:12)(cid:18)이므로 (cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:67)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:25) (cid:85)(cid:85) ㉡ (cid:34)는 (cid:20)회전, (cid:35)는 (cid:19)회전 할 때마다 처음의 위치에서 다시 만난다. 즉, 밀려 나온 수정 테이프의 길이는 (cid:24)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:19)(cid:18)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)이다. 16 건물 (cid:34), (cid:35)에 쓰일 정사각형 타일의 한 변의 길이는 각각 ㉠, ㉡을 만족하는 자연수 (cid:66)(cid:30)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:22)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:156)(cid:65) (cid:20)(cid:23)(cid:17)과 (cid:20)(cid:20)(cid:17), (cid:22)(cid:19)(cid:17)과 (cid:19)(cid:25)(cid:17)의 최대공약수인 (cid:20)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:21)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다. 이때 (cid:23)(cid:64)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:157)(cid:65)이므로 약수의 개수는 (cid:9)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:22)이다. 이때 필요한 타일의 수는 각각 (cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:18)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:19), (cid:18)(cid:20)(cid:64)(cid:24)(cid:30)(cid:26)(cid:18)이므 로 건물 (cid:35) 벽면에 타일을 붙이는 작업이 빠르다. 09 소인수 (cid:19)와 (cid:22)를 가지므로 끝의 일의 자리의 숫자는 (cid:17)이다. 17 인공위성 (cid:34), (cid:35), (cid:36)가 한반도 상공을 다시 지나는 데 걸리는 다섯 자리의 자연수를 (cid:8641)(cid:22)(cid:26)(cid:19)(cid:17)이라고 하면 (cid:20)의 지수가 짝수이므로 (cid:8641)(cid:22)(cid:26)(cid:19)(cid:17)은 (cid:26)의 배수가 된다. 이때 (cid:8641)(cid:22)(cid:26)(cid:19)(cid:17)이 (cid:26)의 배수가 되려면 (cid:8641)(cid:30)(cid:19)이다. (cid:19)(cid:22)(cid:26)(cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:157)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:19), (cid:67)(cid:30)(cid:19), (cid:68)(cid:30)(cid:18)이다. ∴ (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:14)(cid:68)(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:14)(cid:18) 10 각 전구는 붙여진 숫자의 약수의 개수만큼 켜고, 끄는 과정이 시간은 각각 (cid:21)시간, (cid:23)시간, (cid:25)시간이다. 이때 (cid:21), (cid:23), (cid:25)의 최소공배수가 (cid:19)(cid:21)이므로 세 인공위성은 (cid:19)(cid:21)시간 마다 한반도 상공을 동시에 지난다. 즉, (cid:19)(cid:25)일 동안 모두 (cid:19)(cid:25)번 동시에 통과하게 된다. 18 (cid:21)와 (cid:22)의 최소공배수 (cid:19)(cid:17)분마다 나간 차와 들어온 차를 파악하 면 (cid:19)(cid:17)분 동안 나간 차는 모두 (cid:21)대, 들어온 차는 모두 (cid:18)(cid:17)대이 일어난다. 결과적으로 켜져 있는 전구에 붙여진 수는 약수의 므로 주차되는 차는 (cid:19)(cid:17)분마다 (cid:23)대씩 늘어난다. 개수가 홀수인 수 (cid:18)(cid:153)(cid:65), (cid:19)(cid:153)(cid:65), (cid:20)(cid:153)(cid:65), …, (cid:18)(cid:17)(cid:153)(cid:65)으로 자연수의 제곱인 수 즉, (cid:20)(cid:17)대가 늘어나는 시간은 (cid:19)(cid:17)(cid:64)(cid:9)(cid:20)(cid:17)(cid:150)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:9)분(cid:10) 후이므 이다. 따라서 켜져 있는 전구의 개수는 (cid:18)(cid:17)이다. 11 (cid:24)의 배수를 지울 때, (cid:24)(cid:64)(cid:24)(cid:30)(cid:21)(cid:26) 이전의 (cid:24)을 제외한 (cid:24)의 배수 는 모두 지워져 있다. (cid:9)예(cid:65):(cid:65)(cid:24)(cid:64)(cid:19), (cid:24)(cid:64)(cid:20), …, (cid:24)(cid:64)(cid:23)(cid:10) 로 (cid:21)시 (cid:21)(cid:17)분에 주차장은 가득 차게 된다. 19 (cid:34) 중학교 학생 수를 (cid:89)로 놓으면 (cid:35) 중학교 학생 수는 (cid:91) (cid:12) (cid:12) (cid:12) (cid:93)(cid:89)(cid:30) (cid:89), (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:23) (cid:18) (cid:20) (cid:18) (cid:24) (cid:18) (cid:21) (cid:18) (cid:25) (cid:18) (cid:22) (cid:18) (cid:26) (cid:24)(cid:24) (cid:23)(cid:17) (cid:19)(cid:24)(cid:22) (cid:22)(cid:17)(cid:21) 이후 (cid:21)(cid:26)를 포함하여 (cid:24)(cid:64)(cid:18)(cid:18)(cid:30)(cid:24)(cid:24), (cid:24)(cid:64)(cid:18)(cid:20)(cid:30)(cid:26)(cid:18)을 지우게 된다. (cid:36) 중학교 학생 수는 (cid:91) (cid:12) (cid:12) (cid:12) (cid:93)(cid:89)(cid:30) (cid:89)이다. 같은 방법으로 (cid:18)(cid:18)의 배수를 지울 때, (cid:18)(cid:18)(cid:64)(cid:18)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:18) 이전의 (cid:18)(cid:18) 을 제외한 (cid:18)(cid:18)의 배수는 이미 지워져 있으므로 굳이 (cid:18)(cid:18)을 제외 한 (cid:18)(cid:18)의 배수를 지우지 않아도 소수 (cid:18)(cid:18)을 얻을 수 있다. 따라서 (cid:24)을 제외한 (cid:24)의 배수만 지워도 (cid:18)(cid:17)(cid:17) 이하의 소수는 모 두 찾을 수 있게 된다. 이때 (cid:89)는 (cid:23)(cid:17)과 (cid:22)(cid:17)(cid:21)의 공배수이므로 최소공배수인 (cid:19)(cid:22)(cid:19)(cid:17)의 배수이다. 또한 (cid:35) 중학교 학생 수는 (cid:21)(cid:17)(cid:17)(cid:17)을 넘지 않아야 하므 로 (cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:19)(cid:17) 따라서 (cid:35) 중학교 학생 수는 (cid:64)(cid:19)(cid:22)(cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:20)(cid:19)(cid:20)(cid:21)이다. (cid:24)(cid:24) (cid:23)(cid:17) 12 (cid:34)(cid:30)(cid:23)(cid:64)(cid:66), (cid:35)(cid:30)(cid:23)(cid:64)(cid:67)(cid:9)단, (cid:66), (cid:67)는 서로소(cid:10)로 놓으면 20 (cid:140) (cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 간격의 눈금의 개수는 (cid:9)(cid:23)(cid:17)(cid:150)(cid:21)(cid:10)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:21)이다. (cid:34), (cid:35)의 최소공배수는 (cid:23)(cid:64)(cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)이므로 (cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:30)(cid:23)(cid:17) (cid:141) (cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 간격의 눈금의 개수는 (cid:9)(cid:23)(cid:17)(cid:150)(cid:22)(cid:10)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:18)이다. 서로소인 (cid:66), (cid:67)의 순서쌍 (cid:9)(cid:66), (cid:67)(cid:10)(cid:30)(cid:9)(cid:18), (cid:23)(cid:17)(cid:10), (cid:9)(cid:20), (cid:19)(cid:17)(cid:10), (cid:9)(cid:21), (cid:18)(cid:22)(cid:10), (cid:142) (cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 간격의 눈금의 개수는 (cid:9)(cid:23)(cid:17)(cid:150)(cid:19)(cid:17)(cid:10)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:19)이다. (cid:9)(cid:22), (cid:18)(cid:19)(cid:10)이다. 이때 (cid:34), (cid:35)는 두 자리의 자연수이므로 이때 선분에 그은 눈금은 모두 (cid:18)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:20)(cid:9)개(cid:10)이므로 (cid:9)(cid:66), (cid:67)(cid:10)(cid:30)(cid:9)(cid:21), (cid:18)(cid:22)(cid:10), (cid:9)(cid:22), (cid:18)(cid:19)(cid:10) 선분은 (cid:19)(cid:21)개로 나누어진다. 즉, (cid:34)(cid:12)(cid:35)의 값은 (cid:19)(cid:21)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:21) 또는 (cid:20)(cid:17)(cid:12)(cid:24)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:19)이다. 13 ㈏에서 (cid:34)(cid:30)(cid:23)(cid:64)(cid:66), (cid:35)(cid:30)(cid:23)(cid:64)(cid:67)(cid:9)(cid:66), (cid:67)는 서로소(cid:10)로 놓으면 21 남은 공의 개수를 (cid:89)로 놓으면 색깔별로 각각 (cid:89), (cid:89), (cid:89), (cid:18) (cid:22) (cid:18) (cid:24) (cid:18) (cid:25) (cid:23)(cid:64)(cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:30)(cid:26)(cid:17), (cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:22) (cid:89)개의 공이 남아 있다. (cid:22), (cid:24), (cid:25), (cid:26)는 서로소이고, (cid:22), (cid:24), (cid:25)의 서로소인 (cid:66), (cid:67)의 순서쌍 (cid:9)(cid:66), (cid:67)(cid:10)(cid:30)(cid:9)(cid:18), (cid:18)(cid:22)(cid:10), (cid:9)(cid:20), (cid:22)(cid:10) ㈐에서 (cid:35)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:64)(cid:89), (cid:36)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:64)(cid:90)(cid:9)(cid:89), (cid:90)는 서로소(cid:10)로 놓으면 최소공배수는 (cid:19)(cid:25)(cid:17)이므로 잘못된 분수는 이 된다. (cid:9)∵ 남은 (cid:18) (cid:26) (cid:18) (cid:26) (cid:18)(cid:22)(cid:64)(cid:89)(cid:64)(cid:90)(cid:30)(cid:19)(cid:18)(cid:17), (cid:89)(cid:64)(cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:21) 공은 (cid:20)(cid:17)(cid:17)개 미만(cid:10) 서로소인 (cid:89), (cid:90)의 순서쌍 (cid:9)(cid:89), (cid:90)(cid:10)(cid:30)(cid:9)(cid:18), (cid:18)(cid:21)(cid:10), (cid:9)(cid:19), (cid:24)(cid:10) 즉, 따라서 남은 공은 (cid:19)(cid:25)(cid:17)개이므로 꺼낸 공은 (cid:19)(cid:19)(cid:17)개이다. 이때 (cid:35)는 (cid:20), (cid:23), (cid:18)(cid:22)의 공배수이므로 (cid:20)(cid:17)의 배수이다. 22 전체 학생 수를 (cid:89)로 놓으면 즉, (cid:89)(cid:30)(cid:19), (cid:90)(cid:30)(cid:24)이므로 (cid:35)(cid:30)(cid:20)(cid:17) 14 (cid:24)(cid:14)(cid:35) (cid:25)(cid:14)(cid:34) (cid:35) (cid:34) (cid:30) 에서 (cid:24)(cid:34)(cid:14)(cid:34)(cid:35)(cid:30)(cid:25)(cid:35)(cid:14)(cid:34)(cid:35), (cid:24)(cid:34)(cid:30)(cid:25)(cid:35) 즉, (cid:34)는 (cid:25)의 배수이고 (cid:35)는 (cid:24)의 배수이다. (cid:89)(cid:14)(cid:18)은 (cid:20)의 배수, (cid:89)(cid:14)(cid:19)는 (cid:21)의 배수, (cid:89)(cid:14)(cid:20)은 (cid:22)의 배수, (cid:89)(cid:14)(cid:21)는 (cid:23)의 배수, (cid:89)(cid:14)(cid:22)는 (cid:24)의 배수가 되어야 한다. 즉, (cid:89)는 (cid:20), (cid:21), (cid:22), (cid:23), (cid:24)의 공배수보다 (cid:19) 작은 수이다. 이때 (cid:20), (cid:21), (cid:22), (cid:23), (cid:24)의 최소공배수가 (cid:21)(cid:19)(cid:17)이고, 전체 학생 수가 정답 및 해설 | 39 (cid:22)(cid:17)(cid:17) 미만이므로 전체 학생 수는 (cid:21)(cid:19)(cid:17)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:21)(cid:18)(cid:25)명이다. (cid:141) 계산 결과가 가장 작은 경우 23 ㈎ (cid:34)(cid:30)(cid:36)(cid:14)(cid:18), ㈏ (cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:12)(cid:25), ㈐ (cid:37)(cid:30)(cid:36)(cid:12)(cid:23) 이들을 차례대로 나열하면 (cid:34), (cid:36), (cid:37), (cid:35)이다. ㈑에서 (cid:38)는 이들의 정 가운데 서있으므로 배열은 (cid:34), (cid:36), (cid:38), (cid:37), (cid:35)이다. 24 (cid:140) (cid:66)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:23) 또는 (cid:66)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:14)(cid:23)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:20) 또는 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:26) (cid:150)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64) (cid:30) (cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:64) (cid:30)(cid:14) (cid:18) (cid:22) (cid:18) (cid:21) (cid:19) (cid:20) (cid:19) (cid:20) (cid:22) (cid:19) (cid:22) (cid:23) (cid:18) (cid:21) (cid:22) (cid:19) (cid:22) (cid:23) (cid:22) (cid:23) (cid:22) (cid:20) 즉, (cid:66)(cid:30) , (cid:67)(cid:30)(cid:14) 이므로 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30) (cid:12)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:30) 33 (cid:34)(cid:19)(cid:30) (cid:18) (cid:18)(cid:14)(cid:34)(cid:18) (cid:20) (cid:19) (cid:30) , (cid:34)(cid:20)(cid:30) (cid:18) (cid:18)(cid:14)(cid:34)(cid:19) (cid:30)(cid:14)(cid:19), (cid:34)(cid:21)(cid:30) (cid:18) (cid:18)(cid:14)(cid:34)(cid:20) (cid:30) (cid:18) (cid:20) (cid:141) (cid:19)(cid:64)(cid:67)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:23) 또는 (cid:19)(cid:64)(cid:67)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:14)(cid:23)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:22) 또는 (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:18) 즉, (cid:34)(cid:18)(cid:30)(cid:34)(cid:21)(cid:30)(cid:34)(cid:24)(cid:30)(cid:65)(cid:85)(cid:60)(cid:30) , (cid:34)(cid:19)(cid:30)(cid:34)(cid:22)(cid:30)(cid:34)(cid:25)(cid:30)(cid:65)(cid:85)(cid:60)(cid:30) (cid:18) (cid:20) (cid:20) (cid:19) , 이때 (cid:66)(cid:64)(cid:67)의 값은 (cid:14)(cid:21)(cid:22), (cid:14)(cid:20), (cid:26), (cid:18)(cid:22)이므로 (cid:46)(cid:30)(cid:18)(cid:22), (cid:78)(cid:30)(cid:14)(cid:21)(cid:22) 26 선택지가 복잡한 경우에는 조건에 맞는 임의의 수를 대입하여 이때 (cid:46)(cid:30)(cid:18)(cid:23), (cid:78)(cid:30)(cid:14)(cid:23)이므로 ∴ (cid:46)(cid:12)(cid:78)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:17) 25 ㈏와 ㈐에서 (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:20), ㈎에서 (cid:66)(cid:68)(cid:30)(cid:14)(cid:25)이므로 (cid:9)(cid:66), (cid:68)(cid:10)(cid:30)(cid:9)(cid:18), (cid:14)(cid:25)(cid:10), (cid:9)(cid:19), (cid:14)(cid:21)(cid:10) (cid:9)∵ (cid:66)(cid:31)(cid:17), (cid:68)(cid:29)(cid:67)(cid:10) (cid:14) (cid:64) (cid:30) (cid:12) (cid:64) (cid:30) (cid:12) (cid:18) (cid:66) (cid:67) (cid:23) (cid:68) (cid:18)(cid:19) (cid:66)(cid:30)(cid:18), (cid:68)(cid:30)(cid:14)(cid:25)일 때, (cid:12) (cid:30)(cid:18)(cid:14) (cid:30) (cid:18) (cid:66) (cid:18) (cid:66) (cid:18) (cid:66) (cid:18) (cid:19) (cid:68) (cid:19)(cid:21) (cid:68) (cid:19)(cid:21) (cid:68) (cid:18)(cid:19) (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:66) (cid:18) (cid:20) (cid:18) (cid:23) (cid:68) (cid:19)(cid:21) (cid:19) (cid:20) (cid:18) (cid:20) (cid:66)(cid:30)(cid:19), (cid:68)(cid:30)(cid:14)(cid:21)일 때, (cid:12) (cid:30) (cid:14) (cid:30) 따라서 최댓값은 이다. (cid:19) (cid:20) (cid:18) (cid:19) 부등호를 판별한다. (cid:91)예(cid:65):(cid:65)(cid:65)(cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:19), (cid:67)(cid:30)(cid:14) , (cid:68)(cid:30) , (cid:69)(cid:30)(cid:19)를 대입(cid:93) (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:19) ⑤ (cid:14)(cid:19)(cid:29)(cid:14) (cid:29) (cid:29)(cid:19) 27 ㈎에서 (cid:67)(cid:30) 이므로 (cid:67)(cid:64)(cid:68)(cid:31)(cid:17) (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:68) ㈏와 ㈐에서 (cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:64)(cid:68)(cid:31)(cid:17)이므로 (cid:66)(cid:31)(cid:17), (cid:67)(cid:29)(cid:17), (cid:68)(cid:29)(cid:17) ㈑에서 (cid:67)(cid:29)(cid:14)(cid:20)이므로 (cid:67)(cid:29)(cid:68) ∴ (cid:67)(cid:29)(cid:68)(cid:29)(cid:66) 28 (cid:19)(cid:23) (cid:24) (cid:22) (cid:24) (cid:3)(cid:30)(cid:20)(cid:12) (cid:30)(cid:20)(cid:12) (cid:30)(cid:20)(cid:12) (cid:3)(cid:3) (cid:18) (cid:24) (cid:22) (cid:18) (cid:18)(cid:12) (cid:19) (cid:22) (cid:18) (cid:18) (cid:19)(cid:12) (cid:18) (cid:19) (cid:18)(cid:12) (cid:30)(cid:20)(cid:12) (cid:30)(cid:20)(cid:12) (cid:18) (cid:18)(cid:12) (cid:18) (cid:22) (cid:19) (cid:22)(cid:23) (cid:26) (cid:24)(cid:19) (cid:26) 즉, (cid:66)(cid:30)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:18), (cid:68)(cid:30)(cid:19), (cid:69)(cid:30)(cid:19)이므로 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:12)(cid:69)(cid:30)(cid:25) 29 (cid:60) (cid:19) (cid:26) (cid:23) (cid:26) (cid:18)(cid:19) (cid:26) (cid:19)(cid:17) (cid:26) (cid:20)(cid:17) (cid:26) (cid:21)(cid:19) (cid:26) (cid:62)(cid:12)(cid:60) (cid:62)(cid:12)(cid:60) (cid:62)(cid:12)(cid:60) (cid:62)(cid:12)(cid:60) (cid:62)(cid:12)(cid:60) (cid:62)(cid:12)(cid:60) (cid:62)(cid:3)(cid:3) (cid:3) (cid:18) (cid:19)(cid:24) (cid:21) (cid:20) (cid:30)(cid:17)(cid:12)(cid:17)(cid:12)(cid:18)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:20)(cid:21) 30 계산 순서에 맞게 괄호를 적절히 사용하여 식을 세운다. 31 (cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:20)(cid:23)(cid:14)(cid:8635)(cid:64)(cid:91)(cid:21)(cid:64) (cid:12)(cid:26)(cid:64) (cid:93)(cid:30) (cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:14)(cid:8635)(cid:64)(cid:19)(cid:25)(cid:30) , (cid:8635)(cid:64)(cid:19)(cid:25)(cid:30)(cid:14) (cid:14) (cid:30)(cid:14)(cid:24) (cid:19)(cid:22) (cid:26) (cid:21) (cid:20) (cid:18)(cid:24) (cid:20) (cid:18)(cid:24) (cid:20) ∴ (cid:8635)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:64) (cid:30)(cid:14) 32 (cid:140) 계산 결과가 가장 큰 경우 (cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:150)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64) (cid:30)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:64) (cid:30) (cid:20) (cid:21) (cid:18) (cid:22) (cid:20) (cid:21) (cid:19) (cid:20) (cid:22) (cid:19) 40 | 1학기 중간고사 중1 수학 (cid:18)(cid:24) (cid:20) (cid:18) (cid:19)(cid:25) (cid:20) (cid:21) (cid:18) (cid:21) (cid:19) (cid:20) ∴ (cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:20)(cid:10)△(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:20)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:20)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:10) (cid:3) (cid:3) (cid:34)(cid:20)(cid:30)(cid:34)(cid:23)(cid:30)(cid:34)(cid:26)(cid:30)(cid:65)(cid:85)(cid:60)(cid:30)(cid:14)(cid:19) 이때 (cid:19)(cid:17)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:23)(cid:24)(cid:19)이므로 (cid:34)(cid:19)(cid:17)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:34)(cid:20)(cid:30)(cid:14)(cid:19) 34 (cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)△(cid:20)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:64)(cid:20)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:20) (cid:20)△(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:14)(cid:20)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:18) (cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:18) 35 [(cid:14)(cid:19), (cid:21)](cid:30)(cid:21)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:23)이므로 [(cid:23), [(cid:66), (cid:22)]](cid:30)(cid:22) 즉, [(cid:66), (cid:22)](cid:30)(cid:18) 또는 [(cid:66), (cid:22)](cid:30)(cid:18)(cid:18) (cid:140) [(cid:66), (cid:22)](cid:30)(cid:18)인 경우(cid:65):(cid:65)(cid:66)(cid:30)(cid:23) 또는 (cid:66)(cid:30)(cid:21) (cid:141) [(cid:66), (cid:22)](cid:30)(cid:18)(cid:18)인 경우(cid:65):(cid:65)(cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:23) 또는 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:23) [(cid:46)(cid:12)(cid:19), (cid:78)(cid:14)(cid:20)](cid:30)[(cid:18)(cid:25), (cid:14)(cid:26)](cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:26)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:24) 36 (cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:154)(cid:65)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:155)(cid:65)(cid:12)(cid:85)(cid:12)(cid:26)(cid:26)(cid:89)(cid:26)(cid:26)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:89)(cid:18)(cid:17)(cid:17) (cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:19)(cid:14)(cid:20)(cid:12)(cid:21)(cid:14)(cid:85)(cid:14)(cid:26)(cid:26)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:17) (cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:12)(cid:85)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:26)(cid:26)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:64)(cid:22)(cid:17)(cid:30)(cid:22)(cid:17) 37 작년 포도와 배의 수확량의 합계는 (cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:17)(cid:10)만 톤이다. 올해 수확량의 합계가 작년보다 (cid:66)(cid:6) 증가했다고 하면 (cid:89)(cid:14) (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:17)(cid:10)(cid:30) (cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:17)(cid:10) (cid:19) (cid:18)(cid:17)(cid:17) (cid:18) (cid:18)(cid:17)(cid:17) (cid:66) (cid:18)(cid:17)(cid:17) (cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:30)(cid:66)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:17)(cid:10), (cid:66)(cid:30) (cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:17) (cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:17) (cid:9)(cid:6)(cid:10) 38 비커 (cid:34)의 소금의 양은 (cid:19)(cid:66), 비커 (cid:35)의 소금의 양은 (cid:67)이다. 이때 섞은 비커 (cid:35)의 소금의 양은 (cid:66)(cid:12)(cid:67)이므로 최종 비커 (cid:34)의 소금의 양은 (cid:66)(cid:12) (cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:10)(cid:30) (cid:66)(cid:12) (cid:67)이다. (cid:18) (cid:19) (cid:20) (cid:21) (cid:20) (cid:19) (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:21) (cid:20)(cid:66)(cid:12)(cid:67) (cid:21) (cid:67) (cid:20) (cid:19) (cid:66)(cid:12) (cid:18) (cid:19) (cid:19)(cid:17)(cid:17) 이때 농도는 (cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30) (cid:66)(cid:12) (cid:67)(cid:30) (cid:9)(cid:6)(cid:10)이다. ㉠을 (cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:90)(cid:12)(cid:22)(cid:90) (cid:89)(cid:12)(cid:90) 에 대입하면 (cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:90)(cid:12)(cid:22)(cid:90) (cid:89)(cid:12)(cid:90) (cid:30) (cid:22)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:90) (cid:89)(cid:12)(cid:90) (cid:30) (cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:89)(cid:90)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:90) (cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:90) (cid:3) (cid:18)(cid:18) (cid:20) 40 가장 작은 정사각형의 한 변의 길이를 (cid:89)로 놓으면 (cid:30) 전체 정사각형의 한 변의 길이는 (cid:25)(cid:89)이다. 이때 ㈎의 한 변의 길이는 (cid:19)(cid:89), ㈏의 한 변의 길이는 (cid:20)(cid:89)이다. 즉, (cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:66)이므로 (cid:19)(cid:89)(cid:30) (cid:66)이다. (cid:19) (cid:20) (cid:12)(cid:60) (cid:62)(cid:12)(cid:60) (cid:26)(cid:17) (cid:26) (cid:62) 39 (cid:18) (cid:89) (cid:18) (cid:90) (cid:89)(cid:12)(cid:90) (cid:89)(cid:90) (cid:12) (cid:30)(cid:14)(cid:20)에서 (cid:30)(cid:14)(cid:20), (cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:90) (cid:85)(cid:85)(cid:60)㉠
'백발백중' 카테고리의 다른 글
| 백발백중 100발 100중 예상문제집 중1 1학기 중간고사 영어 능률(양현권) 답지 (2019) (0) | 2020.08.13 |
|---|---|
| 백발백중 100발 100중 예상문제집 중1 1학기 중간고사 영어 능률(김성곤) 답지 (2019) (0) | 2020.08.13 |
| 백발백중 100발 100중 예상문제집 중1 1학기 중간고사 영어 금성(최인철) 답지 (2019) (0) | 2020.08.13 |
| 백발백중 100발 100중 예상문제집 중1 1학기 중간고사 영어 YBM(송미정) 답지 (2019) (0) | 2020.08.13 |
| 백발백중 100발 100중 예상문제집 중1 1학기 중간고사 영어 YBM(박준언) 답지 (2019) (0) | 2020.08.13 |