(cid:33)(cid:82)(cid:7397)(cid:3215)(cid:41)(cid:4558)(cid:6831)(cid:7628)(cid:5501)(cid:42)(cid:51)(cid:3838)(cid:41)(cid:49)(cid:49)(cid:50)(cid:127)(cid:49)(cid:51)(cid:56)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:51)(cid:54)(cid:33)(cid:53)(cid:59)(cid:52)(cid:58)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:50)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
우공비 중등 수학 (상) (cid:7397)(cid:3215)(cid:7459)
2
SOLUTION
● LECTURE BOOK
● WORK BOOK
2
28
(cid:33)(cid:82)(cid:7397)(cid:3215)(cid:41)(cid:4558)(cid:6831)(cid:7628)(cid:5501)(cid:42)(cid:51)(cid:3838)(cid:41)(cid:49)(cid:49)(cid:50)(cid:127)(cid:49)(cid:51)(cid:56)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:51)(cid:54)(cid:33)(cid:53)(cid:59)(cid:52)(cid:58)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:51)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
LECTURE BOOK
Q BOX
Ⅰ
수와 식
LECTURE
01
유리수와 소수
LECTURE BOOK 6(cid:6664)
1 (cid:2017) (cid:1943) (cid:6257)(cid:7621)(cid:5532)(cid:5568)(cid:256) (cid:1944) (cid:4923)(cid:7621)(cid:5532)(cid:5568)
2 (cid:2017) (cid:1943) 0.6, (cid:6257)(cid:7621)(cid:5532)(cid:5568) (cid:1944) 0.666y, (cid:4923)(cid:7621)(cid:5532)(cid:5568)
(cid:1945) 0.7272y, (cid:4923)(cid:7621)(cid:5532)(cid:5568) (cid:1946) 1.25, (cid:6257)(cid:7621)(cid:5532)(cid:5568)
3 (cid:2017) (cid:1699) 5 (cid:1700) 625 (cid:1701) 0.625
4 (cid:2017) (cid:1943) (cid:6257)(cid:256) (cid:1944) (cid:6257)(cid:256) (cid:1945) (cid:4923)(cid:256) (cid:1946) (cid:6257)
소수점 아래의 0이 아
닌 숫자가 유한개이면
(cid:8857) 유한소수
소수점 아래의 0이 아닌
숫자가 무한히 많으면
(cid:8857) 무한소수
LECTURE BOOK 7(cid:6664)
필수 (cid:6257)(cid:7664) (cid:3290)(cid:4543)
01 (cid:2017) (cid:1890)(cid:45)(cid:33)(cid:1891)(cid:45)(cid:33)(cid:1893)
02 ;4#;
=0.75 (cid:1638) (cid:6257)(cid:7621)(cid:5532)(cid:5568)
=1.833y (cid:1638) (cid:4923)(cid:7621)(cid:5532)(cid:5568)
=1.6 (cid:1638) (cid:6257)(cid:7621)(cid:5532)(cid:5568)
=0.153846y (cid:1638) (cid:4923)(cid:7621)(cid:5532)(cid:5568)
=0.148148y (cid:1638) (cid:4923)(cid:7621)(cid:5532)(cid:5568)
:¡6¡:
;5*;
;1™3;
;2¢7;
(cid:2017) a=2(cid:45)(cid:33)b=3
03
7
40
=
7
2‹ _5
=
7_5¤
2‹ _5_5¤
=
175
1000
=0.175
04 ;1¡2ª5;
19
= =
5‹
152
10‹
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:5150)(cid:4802)(cid:45)(cid:33)(cid:5150)(cid:6300)(cid:6053) (cid:3288)(cid:7628)(cid:5925) (cid:7622) (cid:3203)(cid:6311) (cid:6301)(cid:6268) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568)
= =0.152
19_2‹
5‹ _2‹
(cid:3996) 2‹ =8(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
05
9
20
=
9
2¤ _5
=
9_5
2¤ _5¤
=
45
10¤
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a+n(cid:6281) (cid:3212) (cid:6495) (cid:3203)(cid:6311) (cid:6301)(cid:6268) (cid:3212)(cid:6268)
45+2=47
06 (cid:1753) =
11
30
11
2_3_5
7
(cid:1754) =
18
7
2_3¤
(cid:1755)
=
;6%;
5
2_3
(cid:1756)
21
2_5¤ _7
=
3
2_5¤
(cid:1757)
12
2_3‹ _5
=
2
3¤ _5
(cid:2017) (cid:1754)
(cid:2017) (cid:1755)
… 4점
… 2점
(cid:2017) 47
(cid:2017) (cid:1756)
2 SOLUTION
유한소수 만들기
(cid:8857) 기약분수로 나타낸
후 분모의 소인수가
2 또는 5만 남게 하
는 수를 곱한다.
각 분모의 소인수가 2나 5
뿐이어야 하므로 2나 5의
거듭제곱을 제외한 수의 공
배수를 곱한다.
분수를 기약분수로 나
타내었을 때, 분모의
소인수가 2나 5뿐이면
유한소수로 나타낼 수
있다.
07 (cid:1753) ;4!0^;=;5@; (cid:1754) ;3#6(;=;1!2#;=
13
2¤ _3
(cid:1755) ;7*5$;=;2@5*;=
(cid:1756) ;6&4@;=;8(;=
28
5¤
9
2‹
(cid:1757)
121
55
=
11
5
(cid:2017) (cid:1754)
08 (cid:1753) ;2§0;=;1£0; (cid:1754) ;4•8;=;6!;=
9
2› _5
(cid:1755) ;5!5!;=;5!; (cid:1756) ;8ª0;=
1
2_3
(cid:1757) ;1™2¶6;=;1£4;=
3
2_7
(cid:2017) (cid:1754), (cid:1757)
09 14(cid:3221)(cid:6281) (cid:6433)(cid:6053) (cid:4037)(cid:6274)(cid:7619)(cid:3996) (cid:6257)(cid:4736)(cid:5568)(cid:3996)
(cid:45)(cid:33)
(cid:45)(cid:33)
(cid:45)(cid:33)y(cid:45)(cid:33)
;1£5;
;1™5;
;1¡5;
(cid:6286)(cid:4349) (cid:6257)(cid:7621)(cid:5532)(cid:5568)(cid:3203) (cid:4191)(cid:4565)(cid:4795) (cid:5150)(cid:6300)(cid:3203) 3(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925)
;1!5$;
… 2점
(cid:7621)(cid:4019)(cid:47)
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495)
(cid:45)(cid:33)
(cid:45)(cid:33)
(cid:45)(cid:33)
;1£5;
;1§5;
;1ª5;
;1!5@;
(cid:6281) 4(cid:3221)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
… 3점
… 3점
(cid:2017) 4(cid:3221)
10 ;4¡2¢0;_a=;3¡0;_a=
1
2_3_5
_a(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:6257)(cid:7621)
(cid:5532)(cid:5568)(cid:3203) (cid:4191)(cid:4565)(cid:4795) a(cid:3996) 3(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7621)(cid:4019)(cid:47) (cid:2017) (cid:1753)
11
33
40_x
=
33
2‹ _5_x
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:6257)(cid:7621)(cid:5532)(cid:5568)(cid:3203) (cid:4191)(cid:4565)(cid:4795)
(cid:3458)(cid:5926)(cid:5150)(cid:5568)(cid:6281) (cid:5150)(cid:4802)(cid:6281) (cid:5532)(cid:6288)(cid:5568)(cid:3203) 2(cid:3782) 5(cid:5343)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7621)(cid:4019)(cid:47)
(cid:1754)
33
2‹ _5_9
=
11
2‹ _3_5
(cid:2017) (cid:1754)
12
7
110
b
_ =
a
7
2_5_11
b
a
_ (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
a=4(cid:45)(cid:33)5(cid:45)(cid:33)7(cid:45)(cid:33)8(cid:45)(cid:33)10(cid:45)(cid:33)14(cid:45)(cid:33)b=11
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) ;aB;
(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:3996) ;;¡4¡;;(cid:45)(cid:33);;¡5¡;;(cid:45)(cid:33);;¡7¡;;(cid:45)(cid:33);;¡8¡;;(cid:45)(cid:33);1!0!;(cid:45)(cid:33);1!4!;(cid:6281) 6(cid:3221)
(cid:2017) (cid:1756)
13
1
30
=
1
2_3_5
(cid:6053)(cid:5495) n(cid:6268) 3(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7619)(cid:3279)
5
170
1
= =
34
1
2_17
(cid:6053)(cid:5495) n(cid:6268) 17(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925)
(cid:7619)(cid:4951)(cid:4578) n(cid:6268) 3(cid:3292) 17(cid:6281) (cid:3290)(cid:4984)(cid:5568)(cid:45)(cid:33)(cid:6511) 51(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925)
(cid:7621)(cid:4019)(cid:47)(cid:33)(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3996) (cid:3203)(cid:6311) (cid:6301)(cid:6268) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568)(cid:3996) 51(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2017) (cid:1757)
14
n
55
=
n
5_11
n
240
=
n
2› _3_5
(cid:6053)(cid:5495) n(cid:6268) 11(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7619)(cid:3279)
(cid:6053)(cid:5495) n(cid:6268) 3(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7619)(cid:4951)
(cid:4578) n(cid:6268) 11(cid:3292) 3(cid:6281) (cid:3290)(cid:4984)(cid:5568)(cid:45)(cid:33)(cid:6511) 33(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7621)
(cid:4019)(cid:47)
… 5점
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a(cid:3996) 11(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925)
(cid:1756) ;3@;=0.H6 (cid:1757) ;3*;=2.H6
(cid:2017) (cid:1755)
소수점 아래 n번째 자리의
숫자는 n을 순환마디의 숫
자의 개수로 나누었을 때의
나머지를 이용하여 구한다.
소수점 아래 50번째 자리
의 숫자는 소수점 아래 두
번째 자리의 숫자와 같다.
(cid:2017) (cid:1754)
(cid:33)(cid:82)(cid:7397)(cid:3215)(cid:41)(cid:4558)(cid:6831)(cid:7628)(cid:5501)(cid:42)(cid:51)(cid:3838)(cid:41)(cid:49)(cid:49)(cid:50)(cid:127)(cid:49)(cid:51)(cid:56)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:51)(cid:54)(cid:33)(cid:53)(cid:59)(cid:52)(cid:58)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:52)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
Q BOX
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3996) (cid:4198) (cid:6300)(cid:4736) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568) n(cid:6268) 33(cid:45)(cid:33)66(cid:45)(cid:33)99(cid:6281)3
(cid:3221)(cid:6286)(cid:4019).
… 3점
(cid:2017) 3(cid:3221)
순환소수의 표현
(cid:8857) 첫 번째 순환마디의
양 끝의 숫자 위에
점을 찍어 나타낸다.
15 ;4!;=;2§4;(cid:45)(cid:33);6%;=;2@4);(cid:6286)(cid:3279) 24=2‹ _3(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:6257)(cid:7621)(cid:5532)
(cid:5568)(cid:3203) (cid:4191)(cid:4565)(cid:4795) (cid:5150)(cid:6300)(cid:3996) 3(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7621)(cid:4019)(cid:47)
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6257)(cid:7621)(cid:5532)(cid:5568)(cid:4578) (cid:3782)(cid:7216)(cid:3802) (cid:5568) (cid:6296)(cid:3996) (cid:5150)(cid:5568)(cid:3996)
;2ª4;(cid:45)(cid:33);2!4@;(cid:45)(cid:33);2!4%;(cid:45)(cid:33);2!4*;(cid:6281) 4(cid:3221)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2017) (cid:1755)
16
a
550
=
a
2_5¤ _11
(cid:7621)(cid:4019)(cid:47)
(cid:4381)(cid:7621) a(cid:3203) (cid:3203)(cid:6311) (cid:6301)(cid:6268) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a=11
(cid:6286)(cid:4349)
11
2_5¤ _11
1
50
1
b
= = (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) b=50
(cid:389) b-a=39
17
a
60
=
a
2¤ _3_5
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a(cid:3996) 3(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7621)(cid:4019)(cid:47)
(cid:4381)(cid:7621) a(cid:3996) 10 (cid:6286)(cid:5375)(cid:97)(cid:33)20 (cid:6286)(cid:7619)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a=12(cid:45)(cid:33)15(cid:45)(cid:33)18
;6!0@;=;5!;(cid:45)(cid:33);6!0%;=;4!;(cid:45)(cid:33);6!0*;=;1£0;(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
a=18(cid:45)(cid:33)b=10 (cid:389) a+b=28
(cid:2017) (cid:1755)
18
a
720
=
a
2› _3¤ _5
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a(cid:3996) 9(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7621)
(cid:4019)(cid:47)
(cid:5568)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:4381)(cid:7621) (cid:3458)(cid:5926)(cid:5150)(cid:5568)(cid:4578) (cid:3782)(cid:7216)(cid:3799)(cid:4795)
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a(cid:3996) 7(cid:6281) (cid:4984)
;b&;
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a(cid:3996) 9(cid:6097) 7(cid:6281) (cid:3290)(cid:4984)(cid:5568)(cid:45)(cid:33)(cid:6511) 63(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:6288) (cid:4198)
(cid:6300)(cid:4736) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a=63
;7§2£0;=;8¶0;(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) b=80
(cid:2017) a=63(cid:45)(cid:33)b=80
LECTURE BOOK 10(cid:6664)
LECTURE
02
순환소수
1 (cid:2017) (cid:1943) 3, 3.H3 (cid:1944) 65, 7.3H6H5
(cid:1945) 6, 5.9H6 (cid:1946) 238, 0.H23H8
2 (cid:2017) 88, ;4$5$;
3 (cid:2017) (cid:1943) (cid:383) (cid:1944) (cid:1477) (cid:1945) (cid:383)
0.Ha=
a
9
0.HaHb=
ab
99
0.aHbHc=
abc-a
990
a.bHcHd=
abcd-ab
990
순환마디
(cid:8857) 소수점 아래에서 숫
자의 배열이 되풀이
되는 한 부분
필수 (cid:6257)(cid:7664) (cid:3290)(cid:4543)
LECTURE BOOK 11(cid:6664)
01 (cid:1754) 2.525252y=2.H5H2
(cid:2017) (cid:1754)
02 ;1¶8;=0.3H8, ;2$7);=1.H48H1(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
a=1, b=3
(cid:389) a+b=4
(cid:2017) 4
03 (cid:1753) ;1¢5;=0.2H6 (cid:1754) ;1∞2;=0.41H6 (cid:1755) ;3@3);=0.H6H0
L
E
C
T
U
R
E
B
O
O
K
50=3_16+2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:5532)(cid:5568)(cid:6433) (cid:5900)(cid:4533) 50(cid:5000)(cid:6638) (cid:6300)(cid:4736)
(cid:6281) (cid:5575)(cid:6300)(cid:3996) 7(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2017) (cid:1756)
04 ;3!7);=0.H27H0
05 ;1™3;=0.H15384H6
16=6_2+4, 17=6_2+5, 18=6_3(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
a¡§=8, a¡¶=4, a¡•=6
(cid:389) a¡§+a¡¶+a¡•=18
(cid:2017) (cid:1757)
06 (cid:1943) ;2!2#;=0.5H9H0(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:5570)(cid:7777)(cid:4744)(cid:4232)(cid:3996) 90(cid:6286)(cid:4019)(cid:47) … 3점
(cid:1944) 0.5H9H0(cid:6268) (cid:5532)(cid:5568)(cid:6433) (cid:5900)(cid:4533) (cid:4201)(cid:6638) (cid:6300)(cid:4736)(cid:6053)(cid:5495)(cid:5148)(cid:7237) (cid:5570)(cid:7777)
(cid:4744)(cid:4232)(cid:3203) (cid:5707)(cid:6301)(cid:4191)(cid:4951)(cid:4578) 155-1=2_77(cid:6053)(cid:5495) (cid:5532)(cid:5568)
(cid:6433) (cid:5900)(cid:4533)155(cid:5000)(cid:6638) (cid:6300)(cid:4736)(cid:6281) (cid:5575)(cid:6300)(cid:3996) (cid:5570)(cid:7777)(cid:4744)(cid:4232) 90(cid:6281)
(cid:4198) (cid:5000)(cid:6638) (cid:5575)(cid:6300)(cid:6288) 0(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
… 5점
(cid:2017) (cid:1943) 90(cid:256) (cid:1944) 0
07 (cid:5570)(cid:7777)(cid:5532)(cid:5568)(cid:3203) (cid:4191)(cid:4565)(cid:4795) (cid:3458)(cid:5926)(cid:5150)(cid:5568)(cid:6281) (cid:5150)(cid:4802)(cid:3203) 2(cid:3782) 5 (cid:6286)
(cid:6112)(cid:6281) (cid:5532)(cid:6288)(cid:5568)(cid:4728) (cid:3203)(cid:6446)(cid:5925) (cid:7621)(cid:4019)(cid:47)
=
30
2_5¤ _a
(cid:389) 7+9=16
3
5_a
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a=7(cid:45)(cid:33)9
08
a
560
=
a
2› _5_7
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a(cid:3996) 7(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:3203) (cid:5900)(cid:4009)(cid:5940)
(cid:5925) (cid:7621)(cid:4019)(cid:47)
09 (cid:1755) (cid:1905)990
10
1000001000x=4278.888y
->≥10000-100x≥=3427.888y
1000x-100x=3851
11 (cid:1889) 0.5H1=
=
;9$0^;
;4@5#;
(cid:1890) 3.H0H3=
=
:£9º9º:
:¡3º3º:
(cid:1891) 0.H6H5=
(cid:1892) 0.H81H7=
;9^9%;
;9*9!9&;
2
12 < < (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) < <
3
x
9
x
9
3
9
1
3
6
9
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:7621) (cid:6300)(cid:4736) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568) x(cid:6281) (cid:3212)(cid:6268)4, 5(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:3416)(cid:7619)
(cid:3996) (cid:7625)(cid:6268)4+5=9
(cid:2017) 9
(cid:2017) (cid:1757)
(cid:2017) (cid:1753)(cid:45)(cid:33)(cid:1755)
(cid:2017) (cid:1755)
(cid:2017) (cid:1757)
(cid:2017) (cid:1754)
Ⅰ. 수와 식 3
Q특강(렉처해설)2년(001~027) 2015.9.17 11:3 AM 페이지4 SinsagoHitec
Q BOX
aμ +aμ +y+aμ
a개
=a_aμ =aμ ±⁄
(aμ )« =aμ
(단, m, n은 자연수)
LECTURE BOOK
13 8.H7=
87-8
9
한다.
=:¶9ª:이므로 k는 9의 배수이어야
14 3.1H5=;;™9•0¢;;=;;¡4¢5™;;=
이어야 한다.
142
3¤ _5
따라서 가장 작은 자연수는 9이다.
이므로 x는 9의 배수
(cid:9000) ②, ⑤
… 4점
… 2점
(cid:9000) 9
15 0.1H6H3=;9!9^0@;=;5ª5;=
수이어야 한다.
9
5_11
이므로 a는 11의 배
따라서 a의 값이 될 수 있는 자연수는 11, 22, 33,
44의 4개이다.
(cid:9000) ①
16 ㈂ 기약분수의 분모가 3을 소인수로 가지므로 순
환소수로 나타낼 수 있다.
㈃ 순환하지 않는 무한소수는 유리수가 아니다.
(cid:9000) ㈀, ㈁
17 ② 순환하지 않는 무한소수는 분수로 나타낼 수
(cid:9000) ②
없다.
18 (cid:9000) ⑤
LECTURE
03
지수법칙
LECTURE BOOK 14쪽
1 (cid:9000) ⑴ x‡ ⑵ 2· ⑶ 7⁄
fl ⑷ afi b‡
2 (cid:9000) ⑴ afl ⑵ 4¤
› ⑶ x¤
‹ ⑷ a⁄
‹ b⁄
3 (cid:9000) ⑴ 9¤ ⑵ 1 ⑶
⑷ a
1
xfi
4 (cid:9000) ⑴ a‹
° b⁄
¤ ⑵ 9xfl ⑶
b⁄
a⁄
⑷
x⁄
16y°
(ab)μ =aμ bμ
(단, m은 자연수)
필수 유형 공략
LECTURE BOOK 15쪽
01 2¤ _2‹ =2fi = , 3 _3¤ =3‡
32
5
∴ 32+5=37
(cid:9000) 37
02 a≈ _b› _afi _b‹ =a≈ ±fi b‡ 이므로
x+5=8, 7=y(cid:100)(cid:100)∴ x=3, y=7
∴ x-y=-4
(cid:9000) -4
거듭제곱의 곱셈
① 밑이 같은 경우
(cid:8857) 지수끼리 더한다.
② 밑이 다른 경우
(cid:8857) 곱셈 기호만 생략
한다.
4 SOLUTION
(cid:9000) ②
(cid:9000) ③
(cid:9000) ⑤
(cid:9000) ⑤
(cid:9000) ③
… 4점
… 4점
(cid:9000) 2
(cid:9000) 3⁄
(cid:9000) ⑤
(cid:9000) ③
03 5› +5› +5› +5› +5› =5_5› =5fi 이므로 n=5
04 4_5_6_7_8_9
=2¤ _5_(2_3)_7_2‹ _3¤
=2fl _3‹ _5_7
따라서 a=6, b=3, c=1, d=1이므로
a+b+c+d=11
05 (x‹ )fi _y_x› _(y¤ )‹ =x⁄
fi _y_x› _yfl =x⁄
· y‡
06 32=2fi 이므로 32‹ =(2fi )‹ =2⁄
따라서 a=5, b=15이므로
a+b=20
07 afl
≈ =(a¤
≈ )‹ =3‹ =27
08 49‹
≈ —¤ =(7¤ )‹
≈ —¤ =7fl
≈ —›
따라서 6x-4=x+6이므로
x=2
09 2⁄
¤ ÷2¤ ÷2‹
≈ =2⁄
‚ ÷2‹
≈ =2⁄
‚ —‹
≈ =2› 이므로
10-3x=4 ∴ x=2
(cid:9000) ②
10 a° ÷afi ÷a¤ =a
① afi ② afi ③ a ④ a⁄
⁄ ⑤ a⁄
(cid:9000) ③
11 3° _9fi ÷27¤ =3° _(3¤ )fi ÷(3‹ )¤
=3° _3⁄
‚ ÷3fl
=3⁄
12 x⁄
¤ _xfl ÷(cid:8641)=x⁄
° ÷(cid:8641)=1
∴ (cid:8641)=x⁄
13 ③ (5x› y‡ )¤ =25x° y⁄
14 {- }b ={-;3!;}b _ =-
x¤
3yå
x¤
yå
xç
27y⁄
이므로
{-;3!;}b =-;2¡7;, ab=18, 2b=c
∴ a=6, b=3, c=6
∴ a+b+c=15
(cid:9000) ③
15 ⑴ (9_36)fl =(2¤ _3› )fl =2⁄
¤ _3¤
∴ x=12, y=24
… 4점
⑵ A‹ =(2å _3∫ )‹ =2‹
å _3‹
∫ =2⁄
¤ _3¤
› 이므로
3a=12, 3b=24 ∴ a=4, b=8
∴ A=2› _3°
… 4점
(cid:9000) ⑴ x=12, y=24 ⑵ A=2› _3°
·
¤
fi
¤
fi
⁄
¤
¤
°
›
›
°
∫
∫
«
(cid:33)(cid:82)(cid:7397)(cid:3215)(cid:41)(cid:4558)(cid:6831)(cid:7628)(cid:5501)(cid:42)(cid:51)(cid:3838)(cid:41)(cid:49)(cid:49)(cid:50)(cid:127)(cid:49)(cid:51)(cid:56)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:51)(cid:54)(cid:33)(cid:53)(cid:59)(cid:52)(cid:58)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:54)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
16 (cid:1754) x‡ ÷(x‹ )fl =
1
x⁄
(cid:2017) (cid:1754)
17 (cid:1753) 5›
(cid:256) (cid:1754) 1(cid:256) (cid:1755) 5‹
(cid:256) (cid:1756) 5fl
(cid:256) (cid:1757) 5°
(cid:2017) (cid:1757)
18 (5‹ )å _(3∫ )¤ ÷5› =3¤
2b=4, 3a-4=8
∫ _5‹
å —› (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
(cid:389) a=4, b=2
(cid:389) a-4b=-4
(cid:2017) -4
19 a=2≈ ÷2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) 2≈ =2a
(cid:389) 16≈ =(2› )≈ =(2≈ )› =(2a)› =16a›
(cid:2017) (cid:1754)
20 27fl _27¤ =27° =(3‹ )° =3¤
› =(3fl )› =A›
(cid:2017) (cid:1754)
21 2· _5° =2_2° _5° =2_(2_5)° =2_10°
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) 9(cid:6300)(cid:4736) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) n=9
(cid:2017) (cid:1754)
22 (cid:1943) A=(2¤ )fl _(5¤ )‹ =2⁄
¤ _5fl
=2fl _2fl _5fl =2fl _(2_5)fl
=64_10fl
(cid:389) a=64, n=6
(cid:1944) A(cid:3996) 8(cid:6300)(cid:4736) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
… 4점
… 2점
… 2점
(cid:2017) (cid:1943) a=64, n=6 (cid:1944) 8(cid:6300)(cid:4736)
LECTURE
04
단항식의 곱셈과 나눗셈
1 (cid:1943) 3x_4x¤ =(3_4)_(x_x¤ )=12x‹
(cid:1944) 2a› _(-5b)={2_(-5)}_a› _b=-10a› b
(cid:1945) b¤ _(-6ab)=-6_a_(b¤ _b)=-6ab‹
(cid:1946) 3x‹ y_6xy¤ =(3_6)_(x‹ _x)_(y_y¤ )
=18x› y‹
(cid:2017) (cid:1943) 12x‹
(cid:256)(cid:1944) -10a› b
(cid:1945) -6ab‹
(cid:256) (cid:1946) 18x› y‹
2 (cid:1943) 18ab÷9b=
18ab
9b
=2a
(cid:1944) 12xfl ÷{- }=12xfl _{- }=-3x‡
4
x
(cid:1945) 9afi ÷3a¤ ÷a=9afi _ _ =3a¤
x
4
1
a
1
3a¤
1
2x¤
1
y
(cid:1946) 4x‹ y÷2x¤ ÷y=4x‹ y_ _ =2x
(cid:2017) (cid:1943) 2a(cid:256) (cid:1944) -3x‡
(cid:256) (cid:1945) 3a¤
(cid:256) (cid:1946) 2x
3 (cid:2017) (cid:1943)
1
8ab
, 4b¤ (cid:1944) -x· y‹ , -3x⁄
‚ yfi , -3xfl y‹
나누는 식이 분수일 경우
나누는 식의 역수를 곱하여
계산하는 것이 편리하다.
LECTURE BOOK 18(cid:6664)
2개 이상의 나눗셈은 앞에
서부터 차례로 계산한다.
곱셈, 나눗셈의 혼합 계산
① 괄호 풀기
② 나눗셈을 역수의 곱
셈으로 바꾸기
③ 계수는 계수끼리, 문
자는 문자끼리 계산
하기
Q BOX
필수 (cid:6257)(cid:7664) (cid:3290)(cid:4543)
LECTURE BOOK 19(cid:6664)
계수는 계수끼리, 문자는
문자끼리 곱한다.
01 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=9a› b¤ _2ab‹ _ =3ab⁄
‚ (cid:2017) (cid:1753)
bfi
6a›
02 (cid:1755) (-2xy)¤ _7xy¤ =4x¤ y¤ _7xy¤ =28x‹ y›
L
E
C
T
U
R
E
B
O
O
K
03 (-2x‹ y)‹ _3xy‹ _{-(x¤ y)¤ }
=-8x· y‹ _3xy‹ _(-x› y¤ )
=24x⁄
› y°
(cid:389) a=24(cid:45)(cid:33)b=14(cid:45)(cid:33)c=8
자릿수를 구하는 문제
에서는 2와 5의 지수
중 지수의 크기가 작은
쪽에 맞춘다.
이때 2« _5« =10« 임을
이용한다.
(cid:2017) a=24(cid:45)(cid:33)b=14(cid:45)(cid:33)c=8
04 (cid:5940)(cid:4360) (cid:5708)(cid:6269) A(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)A÷(-8x› y¤ )=2x‹ y
(cid:389) A=2x‹ y_(-8x› y¤ )=-16x‡ y‹
(cid:2017) -16x‡ y‹
(cid:2017) (cid:1755)
… 3점
… 3점
(cid:2017) (cid:1757)
(cid:2017) (cid:1754)
(cid:2017) (cid:1754)
(cid:2017) (cid:1755)
05 (cid:5940)(cid:4360) (cid:5708)(cid:6269) A(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)A÷5a¤ b=4a‹ b›
(cid:389) A=4a‹ b› _5a¤ b=20afi bfi
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:4969)(cid:4725)(cid:3254) (cid:3274)(cid:5366)(cid:7619)(cid:4795)
20afi bfi _5a¤ b=100a‡ bfl
06 (4a‹ b¤ )¤ ÷;3*;a› b¤ =16afl b› _
3
8a› b¤
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3996) (cid:5568)(cid:6281) (cid:7625)(cid:6268) 2+2=4
=6a¤ b¤
07 (cid:1754) -3afi ÷
;3!;
a¤ =-3afi _ =-9a‹
3
a¤
08 12x‹ y‡ ÷4xy¤ ÷(-3x¤ y)¤
1
1
4xy¤
9x› y¤
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a=3, b=2, c=3
=12x‹ y‡ _
_
=
y‹
3x¤
(cid:389) a+b+c=8
(cid:2017) 8
09 9x› y‹ ÷
÷2xyfi =6x¤ y¤ (cid:6053)(cid:5495)
9x› y‹ _
1
_
1
2xyfi
=6x¤ y¤
(cid:389)
=9x› y‹ _
1
2xyfi
_
1
6x¤ y¤
=
3x
4y›
10 (cid:5940)(cid:4360) (cid:5708)(cid:6269) A(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)25x‹ y‡ _A=125x› y·
(cid:389) A=125x› y· ÷25x‹ y‡ =5xy¤
… 4점
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:4969)(cid:4725)(cid:3254) (cid:3274)(cid:5366)(cid:7619)(cid:4795)
25x‹ y‡ ÷5xy¤ =5x¤ yfi
11 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=24x‹ y‡ _16x¤ y¤ _
… 4점
(cid:2017) 5x¤ yfi
1
6xfi y›
=64yfi
(cid:2017) (cid:1757)
Ⅰ. 수와 식 5
⁄
(cid:256)
(cid:33)(cid:82)(cid:7397)(cid:3215)(cid:41)(cid:4558)(cid:6831)(cid:7628)(cid:5501)(cid:42)(cid:51)(cid:3838)(cid:41)(cid:49)(cid:49)(cid:50)(cid:127)(cid:49)(cid:51)(cid:56)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:51)(cid:54)(cid:33)(cid:53)(cid:59)(cid:52)(cid:58)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:55)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
LECTURE BOOK
Q BOX
12 (cid:1889) a÷b_c=
;;ÅbÇ;;
(cid:1892) (a÷b)÷c=
;bÅc;
(cid:2017) (cid:1755)
13 (-3xy)Å _(2x¤ y‹ )¤ ÷;;¡5™;;xyı
5
12xyı
=(-3)Å xÅ yÅ _4x› yfl _
=(-3)Å _;3%;_xÅ ±‹ _yÅ ±fl —ı
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (-3)Å _;3%;=C, A+3=5, A+6-B=4
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) A=2, B=4, C=15(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
A-2B+C=9
(cid:2017) (cid:1754)
14
9x¤
_ _
y¤
1
15x¤ y
=-;3@;x› y¤ (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
=-;3@;x› y¤ _ _15x¤ y
y¤
9x¤
=-;;¡9º;;x› yfi
(cid:2017) (cid:1753)
15 9x¤ y¤ _((cid:5510)(cid:4578)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286))=45xfi y› (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
((cid:5510)(cid:4578)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286))=45xfi y› ÷9x¤ y¤
((cid:5510)(cid:4578)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286))=
=5x‹ y¤
(cid:2017) (cid:1755)
45xfi y›
9x¤ y¤
16 (cid:6140)(cid:5344)(cid:6281) (cid:4968)(cid:3820)(cid:6286)(cid:3203) p_(6a)¤ =36pa¤ (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
;3!;_36pa¤ _((cid:3856)(cid:6286))=72pa¤ b‹
(cid:389) ((cid:3856)(cid:6286))=72pa¤ b‹ _
_3=6b‹
(cid:2017) (cid:1757)
1
36pa¤
17 (cid:5371)(cid:3204)(cid:5344)(cid:6281) (cid:4968)(cid:3820)(cid:6286)(cid:3203)
;2!;
_4ab¤ _6ab=12a¤ b‹ (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
_12a¤ b‹ _((cid:3856)(cid:6286))=8a› bfi
;3!;
… 3점
(cid:389) ((cid:3856)(cid:6286))=8a› bfi _
_3=2a¤ b¤ … 3점
1
12a¤ b‹
(cid:2017) 2a¤ b¤
18 6a‹ b¤ _5a‹ b=;2!;_10a¤ b‹ _((cid:3856)(cid:6286))(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
((cid:3856)(cid:6286))=6a‹ b¤ _5a‹ b_
_2=6a› (cid:2017) (cid:1756)
1
10a¤ b‹
LECTURE
05
다항식의 계산
LECTURE BOOK 22(cid:6664)
1 (cid:1945) (5x¤ -x+1)+(x¤ +x)
=5x¤ -x+1+x¤ +x
=(5x¤ +x¤ )+(-x+x)+1
=6x¤ +1
6 SOLUTION
(cid:1946) (x¤ +2x+4)-(4x¤ -3x+8)
=x¤ +2x+4-4x¤ +3x-8
=(x¤ -4x¤ )+(2x+3x)+(4-8)
=-3x¤ +5x-4
(cid:2017) (cid:1943) 5x+y (cid:1944) -3x+4y-7
(cid:1945) 6x¤ +1 (cid:1946) -3x¤ +5x-4
여러 가지 괄호가 있는 식
(소괄호) → {중괄호} →
[대괄호]의 순서로 계산
한다.
2 (cid:1943) 7x-{2x+5y-(3x-y)}+2y
=7x-(2x+5y-3x+y)+2y
=7x-(-x+6y)+2y
=7x+x-6y+2y
=8x-4y
(cid:1944) 6x¤ -9-3{1+x¤ -3(x+4)}
=6x¤ -9-3(1+x¤ -3x-12)
=6x¤ -9-3(x¤ -3x-11)
=6x¤ -9-3x¤ +9x+33
=3x¤ +9x+24
(cid:1945) x¤ -(cid:92)4x¤ -{3x-(-x¤ +4x-1)}(cid:94)
=x¤ -{4x¤ -(3x+x¤ -4x+1)}
=x¤ -{4x¤ -(x¤ -x+1)}
=x¤ -(4x¤ -x¤ +x-1)
=x¤ -(3x¤ +x-1)
=x¤ -3x¤ -x+1
=-2x¤ -x+1
(cid:8641)_A÷B=C
(cid:8857) (cid:8641)_A_ =C
(cid:8857) (cid:8641)=C_ _B
1
B
1
A
(뿔의 부피)
=;3!;_(밑넓이)_(높이)
(cid:2017) (cid:1943) 8x-4y(cid:256) (cid:1944) 3x¤ +9x+24
(cid:1945) -2x¤ -x+1
3 (cid:1945) (3a¤ -ab+2b¤ )_3ab
=3a¤ _3ab-ab_3ab+2b¤ _3ab
=9a‹ b-3a¤ b¤ +6ab‹
(cid:2017) (cid:1943) 20a¤ -32a(cid:256) (cid:1944) -18x¤ +6xy-21x
(cid:1945) 9a‹ b-3a¤ b¤ +6ab‹
4 (cid:1943) (9a¤ -15ab)÷3a=
9a¤ -15ab
3a
(cid:1944) (2xy¤ +9x)÷;2!;x=(2xy¤ +9x)_
2
x
=
9a¤
3a
-
15ab
3a
=3a-5b
2
=2xy¤ _ +9x_
x
2
x
=4y¤ +18
(cid:1945) (20ab¤ -12a¤ b+8ab)÷;5$;ab
5
4ab
=(20ab¤ -12a¤ b+8ab)_
=20ab¤ _
-12a¤ b_
+8ab_
5
4ab
5
4ab
5
4ab
=25b-15a+10
(cid:2017) (cid:1943) 3a-5b (cid:1944) 4y¤ +18
(cid:1945) 25b-15a+10
(cid:33)(cid:82)(cid:7397)(cid:3215)(cid:41)(cid:4558)(cid:6831)(cid:7628)(cid:5501)(cid:42)(cid:51)(cid:3838)(cid:41)(cid:49)(cid:49)(cid:50)(cid:127)(cid:49)(cid:51)(cid:56)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:51)(cid:54)(cid:33)(cid:53)(cid:59)(cid:52)(cid:58)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:56)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
Q BOX
분배법칙을 이용하여
단항식을 다항식의 각
항에 곱하여 계산한다.
(cid:8641)÷A=B
(cid:8857) (cid:8641)_ =B
1
A
(cid:8857) (cid:8641)=B_A
(cid:2017) (cid:1755)
이차식의 덧셈과 뺄셈
은 동류항끼리 모아서
간단히 한 후에 차수가
높은 항부터 낮은 항의
순서로 정리한다.
(색칠한 부분의 넓이)
=(큰 직사각형의 넓이)
-(작은 직사각형의 넓이)
5 (cid:1943) ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=3a¤ +a-2a¤ -10a
(cid:1944) ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=4x-5y¤ -4y¤
=a¤ -9a
=4x-9y¤
(cid:1945) ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=(2y-3x)-(4xy¤ -5x¤ y)_
1
xy
(cid:1945) ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=(2y-3x)-(4y-5x)
(cid:1945) ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=2y-3x-4y+5x=2x-2y
(cid:2017) (cid:1943) a¤ -9a (cid:1944) 4x-9y¤ (cid:1945) 2x-2y
필수 (cid:6257)(cid:7664) (cid:3290)(cid:4543)
LECTURE BOOK 23(cid:6664)
01 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=10x+6y-2-2x+4y-3
=8x+10y-5
(cid:2017) (cid:1755)
02 ;6%;x-;3@;y-;8!;x+;4&;y=;2!4&;x+;1!2#;y
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a=;2!4&;, b=;1!2#;(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) 2a-b=;3!;
03 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=8x¤ -x+9-6x¤ +15x-12
=2x¤ +14x-3
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) x¤ (cid:6281) (cid:3274)(cid:5568)(cid:3996) 2(cid:45)(cid:33)x(cid:6281) (cid:3274)(cid:5568)(cid:3996)14(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
2+14=16
(cid:2017) (cid:1757)
04 (cid:5940)(cid:4360) (cid:5708)(cid:6269) A(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
(x¤ -x+3)+A=-4x¤ +2x-5(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
A=(-4x¤ +2x-5)-(x¤ -x+3)
=-5x¤ +3x-8
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:4969)(cid:4725)(cid:3254) (cid:3274)(cid:5366)(cid:7619)(cid:4795)
(x¤ -x+3)-(-5x¤ +3x-8)=6x¤ -4x+11
(cid:6511) a=6(cid:45)(cid:33)b=-4(cid:45)(cid:33)c=11(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)a-b-c=-1
05 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=2x-y-(-2x-6y)
=2x-y+2x+6y=4x+5y (cid:2017) (cid:1756)
06 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=4x¤ -{2x¤ -1-(x¤ +5x-3)}
=4x¤ -(x¤ -5x+2)
=3x¤ +5x-2
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a=3, b=-2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a+b=1
07 2b-{b-3a-(4a-
=2b-(-7a+3b+
-2b)}
)
=7a-b-
=7a-8b
(cid:389)
=7b
(cid:2017) -1
… 4점
… 2점
(cid:2017) 1
(cid:2017) (cid:1757)
08 (cid:1753) 2x¤ -3x (cid:1754) 6x› +2x‹ -4x¤
(cid:1755) 3x‹ y-12xy‹ (cid:1757) -5xy+y¤ -4y
(cid:2017) (cid:1756)
09 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=5x¤ -4xy-2axy+3ay¤
=5x¤ -(4+2a)xy+3ay¤
… 2점
xy(cid:6281) (cid:3274)(cid:5568)(cid:3203) -2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
-(4+2a)=-2(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=-1
… 2점
x¤ (cid:6281) (cid:3274)(cid:5568)(cid:3996) 5(cid:45) y¤ (cid:6281) (cid:3274)(cid:5568)(cid:3996) 3a=-3(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
5+(-3)=2
… 2점
(cid:2017) 2
L
E
C
T
U
R
E
B
O
O
K
10 (cid:1753) 3x¤ -2x (cid:1754) 6x+
(cid:1755) 3x-2
2
x
(cid:1756) 3x¤ +2x (cid:1757) 3a+2
(cid:2017) (cid:1756)
11
2a
=(-a¤ b+8ab+5ab¤ )_{- }
b
=2a‹ -16a¤ -10a¤ b
(cid:2017) (cid:1755)
12 (cid:5940)(cid:4360) (cid:5708)(cid:6269) A(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
A_2x¤ =10xfi -8x¤ y¤
(cid:389) A=(10xfi -8x¤ y¤ )÷2x¤
=
10xfi -8x¤ y¤
2x¤
=5x‹ -4y¤
(cid:2017) 5x‹ -4y¤
13 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=4xy-7x-(4xy-7y)
=-7x+7y
(cid:2017) (cid:1753)
14 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=-11b¤ +3ab+10a¤ -2ab+2a
=10a¤ +ab+2a-11b¤
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) ab(cid:6281) (cid:3274)(cid:5568)(cid:3996) 1, b¤ (cid:6281) (cid:3274)(cid:5568)(cid:3996) -11(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
1+(-11)=-10
(cid:2017) (cid:1754)
15 A+8xy¤ -5xy=(2xy-x+y)_5y
=10xy¤ -5xy+5y¤
(cid:389) A=10xy¤ -5xy+5y¤ -(8xy¤ -5xy)
=2xy¤ +5y¤
(cid:2017) (cid:1757)
16 (y+4)_5x¤ y-y_2x¤ =5x¤ y¤ +20x¤ y-2x¤ y
=5x¤ y¤ +18x¤ y
(cid:2017) 5x¤ y¤ +18x¤ y
17 (cid:5363)(cid:3204)(cid:5344)(cid:6281) (cid:4968)(cid:3820)(cid:6286)(cid:3203) (6ab)¤ =36a¤ b¤ (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) … 2점
_36a¤ b¤ _((cid:3856)(cid:6286))=36a‹ b¤ -12a¤ b›
;3!;
(cid:389) ((cid:3856)(cid:6286))=(36a‹ b¤ -12a¤ b› )÷36a¤ b¤ _3
… 2점
(cid:389) ((cid:3856)(cid:6286))=
36a‹ b¤ -12a¤ b›
36a¤ b¤
_3
(cid:389) ((cid:3856)(cid:6286))=3a-b¤
… 2점
(cid:2017) 3a-b¤
Ⅰ. 수와 식 7
(cid:33)(cid:82)(cid:7397)(cid:3215)(cid:41)(cid:4558)(cid:6831)(cid:7628)(cid:5501)(cid:42)(cid:51)(cid:3838)(cid:41)(cid:49)(cid:49)(cid:50)(cid:127)(cid:49)(cid:51)(cid:56)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:51)(cid:54)(cid:33)(cid:53)(cid:59)(cid:52)(cid:58)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:57)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
LECTURE BOOK
Q BOX
18 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=8y-3xy-4x-y
=-3xy-4x+7y
=-3_2_(-5)-4_2+7_(-5)
=-13
(cid:2017) (cid:1754)
식의 값을 구할 때, 주어진
식이 복잡하면 먼저 식을
간단히 한 후 수를 대입한
다.
03 (cid:1753) x¤ +2x+1 (cid:1754) 4a¤ -4a+1
(cid:1755) 9x¤ +;7^;x+;4¡9; (cid:1757) 4x¤ +16xy+16y¤
19 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=10xy-5x-(-4y+6xy)
=4xy-5x+4y
=4_(-4)_{-;4#;}
-5_(-4)+4_{-;4#;}
=29
(cid:2017) (cid:1755)
LECTURE
06
곱셈 공식
LECTURE BOOK 26(cid:6664)
1 (cid:2017) (cid:1943) xy-6x+y-6
(cid:1944) 6ab+8a-15b-20
(cid:1945) x¤ +2xy-6x-2y+5
(cid:1946) 2a‹ +a¤ -a+3
2 (cid:2017) (cid:1943) x¤ +4x+4 (cid:1944) 4x¤ +12x+9
(cid:1945) x¤ -12x+36 (cid:1946) 16x¤ -8xy+y¤
(cid:1947) 16a¤ -b¤ (cid:1948) a¤ -4b¤
3 (cid:2017) (cid:1943) x¤ +2x-15 (cid:1944) x¤ -3x-4
(cid:1945) 6x¤ -17x-3 (cid:1946) 6x¤ +17x-14
4 (cid:2017) (cid:1943) 9a¤ -6a-3ab+b+1
(cid:1944) a¤ -2ab+b¤ +7a-7b+10
(cid:1945) x¤ +2xy+y¤ -4x-4y+4
필수 (cid:6257)(cid:7664) (cid:3290)(cid:4543)
LECTURE BOOK 27(cid:6664)
01 (6m-2)(5-3n)=-18mn+30m+6n-10
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a=30(cid:45)(cid:33)b=6(cid:45)(cid:33)c=-10(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
a-b+c=14
(cid:2017) (cid:1755)
02 (cid:1943) (4a+b-5)(b+2a)
=4ab+8a¤ +b¤ +2ab-5b-10a
=8a¤ +b¤ +6ab-10a-5b
… 3점
(cid:1944) A=1, B=-10(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
A+B=-9
… 3점
(cid:2017) (cid:1943) 8a¤ +b¤ +6ab-10a-5b (cid:1944) -9
8 SOLUTION
(-A-B)¤
={-(A+B)}¤
=(A+B)¤
(a+b)¤ =a¤ +2ab+b¤
(a-b)¤ =a¤ -2ab+b¤
(a+b)(a-b)=a¤ -b¤
(x+a)(x+b)
=x¤ +(a+b)x+ab
(ax+b)(cx+d)
=acx¤ +(ad+bc)x
+bd
04 (4x+A)¤ =16x¤ +8Ax+A¤ =16x¤ -40x+B
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) 8A=-40(cid:45)(cid:33)A¤ =B(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
A=-5(cid:45)(cid:33)B=25
(cid:389) B-A=30
05 {-;5!;x-y}
=[-;5!;(x+5y)]
=;2¡5;(x+5y)¤
(cid:2017) (cid:1756)
(cid:2017) (cid:1757)
(cid:2017) (cid:1753)
06 (cid:1753), (cid:1754), (cid:1755), (cid:1756) x¤ -y¤ (cid:1757) -x¤ -2xy-y¤ (cid:2017) (cid:1757)
07 (6x+2y)(6x-2y)-4(y+x)(y-x)
=36x¤ -4y¤ -4(y¤ -x¤ )
=40x¤ -8y¤
(cid:2017) 40x¤ -8y¤
08 (x-1)(x+1)(x¤ +1)(x› +1)
=(x¤ -1)(x¤ +1)(x› +1)
=(x› -1)(x› +1)
=x° -1
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a=8, b=-1(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a+2b=6
(cid:2017) 6
09 (cid:1753) x¤ +3x-10 (cid:1754) x¤ -x-12 (cid:1755) x¤ +8x+7
(cid:1756) x¤ +;;£8¡;;x-;2!; (cid:1757) x¤ -;3!;x-;1¡2;
(cid:2017) (cid:1757)
10 (x+a)(x-2)=x¤ +(a-2)x-2a(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
-2a=12 (cid:389) a=-6
(x+3)(x-b)=x¤ +(3-b)x-3b(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
3-b=-1
(cid:389) b=4
(cid:389) (x-a)(x+b)=(x+6)(x+4)
… 3점
… 3점
=x¤ +10x+24
… 2점
(cid:2017) x¤ +10x+24
11 (x+a)(x+b)=x¤ +(a+b)x+ab(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
a+b=c(cid:45)(cid:33)ab=8
ab=8(cid:6269) (cid:4746)(cid:6455)(cid:5707)(cid:7208)(cid:3996) (cid:6436)(cid:5568) a(cid:45)(cid:33)b(cid:6281) (cid:5570)(cid:5495)(cid:5726) (a(cid:45)(cid:33)b)(cid:3996)
(1(cid:45)(cid:33)8)(cid:45)(cid:33) (8(cid:45)(cid:33)1)(cid:45)(cid:33) (2(cid:45)(cid:33) 4)(cid:45)(cid:33) (4(cid:45)(cid:33) 2)(cid:45)(cid:33)(-1(cid:45)(cid:33) -8)(cid:45)
(-8(cid:45)(cid:33)-1)(cid:45)(cid:33)(-2(cid:45)(cid:33)-4)(cid:45)(cid:33)(-4(cid:45)(cid:33)-2)
(cid:389) c=9(cid:45)(cid:33)6(cid:45)(cid:33)-9(cid:45)(cid:33)-6
(cid:2017) (cid:1755)
12 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=(6x¤ -17x+5)-(4x¤ +21x-18)
=2x¤ -38x+23
(cid:2017) (cid:1756)
13 (3x+5)(6x-A)=18x¤ +(30-3A)x-5A(cid:6053)(cid:5495)
30-3A=21, -3A=-9(cid:256)
(cid:256)(cid:389) A=3
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:5375)(cid:5568)(cid:7627)(cid:6268) -5A=-15
(cid:2017) (cid:1754)
¤
¤
(cid:33)(cid:82)(cid:7397)(cid:3215)(cid:41)(cid:4558)(cid:6831)(cid:7628)(cid:5501)(cid:42)(cid:51)(cid:3838)(cid:41)(cid:49)(cid:49)(cid:50)(cid:127)(cid:49)(cid:51)(cid:56)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:51)(cid:54)(cid:33)(cid:53)(cid:59)(cid:52)(cid:58)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:58)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
14 (cid:1756) (-2x-3y)¤ =4x¤ +12xy+9y¤
(cid:2017) (cid:1756)
15 (cid:1753) x¤ +12x+36 (cid:1754) 9x¤ +12x+4
(cid:1755) x¤ +12x-28 (cid:1756) 8x¤ +26x-45
(cid:1757) 8xy+12x-14y-21
(cid:2017) (cid:1756)
16 (cid:41)(cid:6519)(cid:5363)(cid:3204)(cid:7664)(cid:6281) (cid:3820)(cid:6286)(cid:42)=(x+2)(x-1)
=x¤ +x-2
17 (cid:6084)(cid:4727)(cid:6664) (cid:3447)(cid:4740)(cid:6053)(cid:5495)
(5a-3)(4a-3)
=20a¤ -27a+9
(cid:2017) (cid:1755)
5a
3
4a
(cid:2017) 20a¤ -27a+9
3
18 (2x+3)(2x+5)-(2x)¤ =4x¤ +16x+15-4x¤
=16x+15
19 x-2y=A(cid:4578) (cid:7003)(cid:7777)(cid:7619)(cid:4795)
(x-2y+3)¤ =(A+3)¤ =A¤ +6A+9
=(x-2y)¤ +6(x-2y)+9
=x¤ -4xy+4y¤ +6x-12y+9
20 b-5=t(cid:4578) (cid:7003)(cid:7777)(cid:7619)(cid:4795)
(a-b+5)(a+b-5)=(a-t)(a+t)
(cid:2017) (cid:1755)
(cid:2017) (cid:1756)
LECTURE
07
식의 변형
LECTURE BOOK 30(cid:6664)
1 (cid:1943) 53¤ =(50+3)¤ =50¤ +2_50_3+3¤
=2500+300+9=2809
(cid:1946) 4.2_3.9=(4+0.2)(4-0.1)
=4¤ +(0.2-0.1)_4-0.2_0.1
=16+0.4-0.02=16.38
(cid:2017) (cid:1943) 2809(cid:256) (cid:1944) 9409(cid:256) (cid:1945) 39996(cid:256) (cid:1946) 16.38
2 (cid:1943) x¤ +y¤ =(x+y)¤ -2xy=25-6=19
(cid:1944) (x-y)¤ =(x+y)¤ -4xy=25-12=13
(cid:2017) (cid:1943) 19 (cid:1944) 13
Q BOX
1
1
3 (cid:1943) x¤ + ={x+ }
x
x¤
1
1
¤ ={x+ }
(cid:1944) {x- }
x
x
¤ -2=9-2=7
¤ -4=9-4=5
(cid:2017) (cid:1943) 7 (cid:1944) 5
(직사각형의 넓이)
=(가로의 길이)
_(세로의 길이)
4 (cid:2017) (cid:1943) 3y+8 (cid:1944) -y-10
5 (cid:2017) (cid:1943) y=6x-7 (cid:1944) a=-5b+12
L
E
C
T
U
R
E
B
O
O
K
두 수의 곱의 계산
(cid:8857) (a+b)(a-b)
=a¤ -b¤
또는
(x+a)(x+b)
=x¤ +(a+b)x+ab
를 이용한다.
필수 (cid:6257)(cid:7664) (cid:3290)(cid:4543)
LECTURE BOOK 31(cid:6664)
01 60.3_59.7=(60+0.3)(60-0.3)
(cid:1638) (a+b)(a-b)=a¤ -b¤
02 (cid:1757) 503_506=(500+3)(500+6)
(cid:1638) (x+a)(x+b)=x¤ +(a+b)x+ab
(cid:2017) (cid:1755)
(cid:2017) (cid:1757)
03 47_51-48¤ =(50-3)(50+1)-(50-2)¤(cid:97)
=50¤ -2_50-3
-(50¤ -2_50_2+2¤ )
=93
(cid:2017) 93
04 x¤ +y¤ =(x-y)¤ +2xy
=6¤ +2_(-2)=32
(cid:2017) (cid:1753)
05 {a+
;a!;}
={a-
;a!;}
+4=5¤ +4=29
(cid:2017) (cid:1756)
{a+
;a!;}
={a-
;a!;}
+4
{a-
;a!;}
={a+
;a!;}
-4
06 x¤ +y¤ =(x+y)¤ -2xy(cid:6053)(cid:5495) 10=16-2xy
2xy=6(cid:256)
(cid:256)(cid:389) xy=3
(cid:2017) (cid:1755)
07 a¤ +b¤ =(a-b)¤ +2ab(cid:6053)(cid:5495) 35=7¤ +2ab
-2ab=14(cid:256)
(cid:256)(cid:389) ab=-7
… 4점
(cid:389) - =
1
b
b-a
ab
=
-(a-b)
ab
=
-7
-7
=1
1
a
08 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=2A-(-2A-4B)
=4A+4B
=16x+4y
=4(x-4y)+4(3x+5y)
다항식을 대입할 때는 반드
시 괄호를 사용한다.
09 a¤ +7ab+2=(-4b+1)¤ +7(-4b+1)b+2
=16b¤ -8b+1-28b¤ +7b+2
=-12b¤ -b+3
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) b(cid:6281) (cid:3274)(cid:5568)(cid:3996) -1(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
… 4점
(cid:2017) 1
(cid:2017) (cid:1756)
… 4점
… 2점
(cid:2017) -1
Ⅰ. 수와 식 9
(a-b+5)(a+b-5)
={a-(b-5)}{a+(b-5)}
=(a-t)(a+t)
=a¤ -t¤
=a¤ -(b-5)¤
=a¤ -(b¤ -10b+25)
=a¤ -b¤ +10b-25
(cid:2017) a¤ -b¤ +10b-25
¤
¤
¤
¤
¤
¤
(cid:33)(cid:82)(cid:7397)(cid:3215)(cid:41)(cid:4558)(cid:6831)(cid:7628)(cid:5501)(cid:42)(cid:51)(cid:3838)(cid:41)(cid:49)(cid:49)(cid:50)(cid:127)(cid:49)(cid:51)(cid:56)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:51)(cid:54)(cid:33)(cid:53)(cid:59)(cid:52)(cid:58)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:50)(cid:49)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
LECTURE BOOK
Q BOX
10 (3x+1)(y-4)=(3x+1)(2x-3)
=6x¤ -7x-3
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) A=6, B=-7, C=-3(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
A+B-C=2
11 3y=-12x+1 (cid:389) y=-4x+;3!;
(원기둥의 겉넓이)
=(밑넓이)_2+(옆넓이)
y에 대하여 푼다
(cid:8857) y=(다른 문자에 대
한 식)
(cid:2017) (cid:1755)
(cid:2017) (cid:1753)
20 (cid:1943) S=2pr¤ +2prh
(cid:1944) 2prh=S-2pr¤ (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
h=
S-2pr¤
2pr
=
S
2pr
-r
(cid:2017) (cid:1943) S=2pr¤ +2prh(cid:256) (cid:1944) h=
-r
… 4점
… 4점
S
2pr
a : b=c : d
(cid:8857) ad=bc
12 (cid:1753), (cid:1754), (cid:1755), (cid:1757) ab-bc=1 (cid:1756) ab+bc=1 (cid:2017) (cid:1756)
13 (2x-y)(cid:758)(x-3y+1)=4(cid:758)3(cid:6053)(cid:5495)
3(2x-y)=4(x-3y+1)
6x-3y=4x-12y+4
2x=-9y+4 (cid:389) x=-;2(;y+2
(cid:2017) (cid:1754)
14 2y-3x=3x-4(cid:6053)(cid:5495) y=3x-2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
2(-x+2y+1)+3x=-2x+4y+2+3x
=x+4y+2
=x+4(3x-2)+2
=x+12x-8+2
=13x-6
(cid:2017) (cid:1756)
15
a+1
3
b
2
= (cid:6053)(cid:5495) 2(a+1)=3b(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
2a+2=3b(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=;2#;b-1
(cid:389) 4a-3b+2=4{;2#;b-1}-3b+2
16 2x+5y-6x-9y+5=-4x-4y+5
=-4(x+y)+5
=-12+5=-7 (cid:2017) (cid:1754)
17 b+c=-a, a+c=-b, a+b=-c(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
a
b+c
-
b
a+c
-
c
a+b
= - -
a
-a
b
-b
c
-c
=-1-(-1)-(-1)
=1
(cid:2017) 1
18 S=
;2!;
(a+b)h(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
2S=ah+bh(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a= -b
(cid:2017) (cid:1756)
2S
h
19 4(2x+x+y)=16(cid:6053)(cid:5495)
2x+x+y=4(cid:45)(cid:33)3x+y=4
10 SOLUTION
=6b-4-3b+2
=3b-2
(cid:2017) 3b-2
분수를 기약분수로 나
타내었을 때, 분모의 소
인수가 2나 5뿐이면
유한소수로 나타낼 수
있다.
(사다리꼴의 넓이)
=;2!;_{(윗변의 길이)
+(아랫변의 길이)}
_(높이)
대단원별 (cid:3458)(cid:6878)(cid:4926)(cid:6438) (cid:6436)(cid:5127)
LECTURE BOOK 34(cid:6664)
01 (cid:1755) 02 (cid:1755) 03 (cid:1755) 04 (cid:1756) 05 (cid:1753)
08 (cid:1754) 09 (cid:1753) 10 (cid:1755)
06 (cid:1755) 07 7
11 (cid:1756) 12 (cid:1756) 13 (cid:1754) 14 (cid:1756) 15 -2
16 (cid:1755) 17 (cid:1754) 18 (cid:1757) 19 (cid:1943) (cid:256) (cid:1944) 37
35
10¤
20 3x¤ -4x+3
21 (cid:1943) M=
x+
y(cid:256) (cid:1944) x=
M-
;7$;
;7#;
22 (cid:1753) 23 (cid:1754) 24 (cid:1943) 5(cid:256) (cid:1944) 23
;4&;
y
;4#;
01 (cid:1889) =
4
15
2¤
3_5
(cid:1890) = =
9
48
3
16
12
3¤ _5¤
=
2¤
3_5¤
(cid:1892)
9
125
=
3
2›
3¤
5‹
(cid:1891)
(cid:1893)
18
336
3
= =
56
3
2‹ _7
(cid:1894)
52
2‹ _5_13
=
1
2_5
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6257)(cid:7621)(cid:5532)(cid:5568)(cid:4578) (cid:3782)(cid:7216)(cid:3802) (cid:5568) (cid:6296)(cid:3996) (cid:3247)(cid:6268) (cid:1890)(cid:45)(cid:33)(cid:1892)(cid:45)
(cid:1894)(cid:6281) 3(cid:3221)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2017) (cid:1755)
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) n(cid:6268) 7(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7621)(cid:4019)(cid:47)
(cid:4381)(cid:7621) (cid:6268) (cid:6436)(cid:5568)(cid:3203) (cid:5900)(cid:4009)(cid:4951)(cid:4578) n(cid:6268) 35(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:3203) (cid:5900)
02
n
35
=
n
5_7
n
35
(cid:4009)(cid:4019)(cid:47)
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) 100 (cid:6286)(cid:7619)(cid:6281) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568) (cid:6495)(cid:6053)(cid:5495) 7(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:3996) 14
(cid:3221), 35(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:3996) 2(cid:3221)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3996) (cid:5150)(cid:5568)(cid:6281) (cid:3221)(cid:5568)(cid:3996)
12(cid:3221)(cid:6286)(cid:4019).
(cid:2017) (cid:1755)
(cid:2017) (cid:1755)
03 (cid:1753) 78 (cid:1754) 296 (cid:1756) 2452 (cid:1757) 3
04 0.H6=;9^;=;3@;
(cid:389) a=;2#;
0.7H9=;9&0@;=;5$;
(cid:389) b=;4%;
(cid:389) y=-3x+4
(cid:2017) y=-3x+4
(cid:389) ab=;2#;_;4%;=;;¡8∞;;
(cid:2017) (cid:1756)
(cid:33)(cid:82)(cid:7397)(cid:3215)(cid:41)(cid:4558)(cid:6831)(cid:7628)(cid:5501)(cid:42)(cid:51)(cid:3838)(cid:41)(cid:49)(cid:49)(cid:50)(cid:127)(cid:49)(cid:51)(cid:56)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:51)(cid:56)(cid:33)(cid:50)(cid:49)(cid:59)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:66)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:50)(cid:50)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
Q BOX
aμ +aμ +y+aμ
k개
=k_aμ
A÷B_(cid:8641)=C
(cid:8857) (cid:8641)=C_ _B
1
A
(삼각뿔의 부피)
=;3!;_(밑넓이)_(높이)
x에 대한 이차식
(cid:8857) x에 대한 차수가 2
인 다항식, 즉
ax¤ +bx+c(단, a,
b, c는 상수, a+0)
05 (cid:1889) a› _afi =a· (cid:1890) (a‹ )fl =a⁄
° (cid:1891) a‡ ÷a‡ =1
(cid:1892) a¤ ÷a° =
(cid:1893) (ab¤ )› =a› b°
1
afl
(cid:1894) {
a
b
‹ =
}
a‹
b‹
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6091)(cid:6268) (cid:3247)(cid:6268) (cid:1893)(cid:97)(cid:6281) 1(cid:3221)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2017) (cid:1753)
06 24° =(2‹ _3)° =2¤
› _3° =(2° )‹ _(3¤ )› =A‹ B›
07 2fi +2fi +2fi +2fi =4_2fi =2¤ _2fi =2‡
(cid:389) a=7
08 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=x› y⁄
1
¤ _ _=
y‡
y›
xfl
y·
x¤
09 36x› yfl _{
1
-2x¤ y
}_
=8x‡ yfl (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
=8x‡ yfl _
_(-2x¤ y)=-
1
36x› yfl
10 ;3!;_{;2!;_6ab_15a}_((cid:3856)(cid:6286))=60afi b‹ (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
1
15a¤ b
((cid:3856)(cid:6286))=60afi b‹ _
=4a‹ b¤
(cid:2017) (cid:1755)
11 (cid:2017) (cid:1756)
12 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=21xy-15y-(4xy+x)
=17xy-x-15y
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a=-1, b=17(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a+b=16 (cid:2017) (cid:1756)
13 (Ax+3)(3x+B)=3Ax¤ +(AB+9)x+3B
(cid:2017) (cid:1755)
(cid:2017) 7
(cid:2017) (cid:1754)
4xfi y
9
(cid:2017) (cid:1753)
(cid:2017) (cid:1754)
(cid:2017) (cid:1756)
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
3A=6, AB+9=C, 3B=-15
(cid:389) A=2, B=-5, C=-1
(cid:389) A+2B-C=-7
14 (cid:1756) (x-8)(x+9)=x¤ +x-72
15 (x+a)(x-5)=x¤ +(a-5)x-5a
=x¤ -6x+b
(cid:6053)(cid:5495) a-5=-6, -5a=b
(cid:389) a=-1, b=5
(cx-1)(x+4)=cx¤ +(4c-1)x-4
=cx¤ +15x-4
(cid:6053)(cid:5495) 4c-1=15
(cid:389) c=4
(cid:389) a-b+c=-2
(cid:2017) -2
16 (cid:1889) 403_408=(400+3)(400+8)
(cid:1638) (x+a)(x+b)=x¤ +(a+b)x+ab
(cid:1890) 3001_2999=(3000+1)(3000-1)
(cid:1638) (a+b)(a-b)=a¤ -b¤
분모를 잘못 보았다.
(cid:8857) 분자는 바르게 보았다.
분자를 잘못 보았다.
(cid:8857) 분모는 바르게 보았다.
(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
L
E
C
T
U
R
E
B
O
O
K
(cid:1891) 24.6_25.4=(25-0.4)(25+0.4)
(cid:1638) (a+b)(a-b)=a¤ -b¤
(cid:1892) 702¤ =(700+2)¤
(cid:1638) (a+b)¤ =a¤ +2ab+b¤
(cid:2017) (cid:1755)
1
17 = - , =
b
1
a
1
c
1
c
a-b
ab
(cid:389) c=
ab
a-b
(cid:2017) (cid:1754)
(cid:2017) (cid:1757)
… 3점
… 3점
18 x(cid:758)y=5(cid:758)4(cid:6053)(cid:5495) 5y=4x
(cid:389) y=;5$;x
(cid:389) x¤ -2xy+10y¤
=x¤ -2_x_;5$;x+10_{;5$;x}
=x¤ -;5*;x¤ +;;£5™;;x¤
=;;™5ª;;x¤
19 (cid:1943) ;6@0!;=;2¶0;=
7
2¤ _5
=
7_5
2¤ _5¤
=
35
10¤
(cid:1944) a+b(cid:6281) (cid:3212) (cid:6495) (cid:3203)(cid:6311) (cid:6301)(cid:6268) (cid:3212)(cid:6268) 35+2=37
(cid:2017) (cid:1943)
(cid:1944) 37
35
10¤
20 3x¤ +2x-5-A=2x¤ +3x-9(cid:6053)(cid:5495)
A=3x¤ +2x-5-(2x¤ +3x-9)
=3x¤ +2x-5-2x¤ -3x+9
=x¤ -x+4
… 3점
x¤ -3x+B=-x¤ +1(cid:6053)(cid:5495)
B=-x¤ +1-(x¤ -3x)
=-x¤ +1-x¤ +3x
=-2x¤ +3x+1
… 3점
(cid:389) A-B=x¤ -x+4-(-2x¤ +3x+1)
=x¤ -x+4+2x¤ -3x-1
=3x¤ -4x+3
… 2점
(cid:2017) 3x¤ -4x+3
21 (cid:1943) (cid:3790)(cid:6300)(cid:45)(cid:33)(cid:6061)(cid:6300)(cid:6281) (cid:5568)(cid:4728) (cid:3204)(cid:3204) 4k(cid:4799)(cid:45)(cid:33)3k(cid:4799)(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
(cid:6334)(cid:6840) (cid:7786)(cid:6140) (cid:5568)(cid:3996) 7k(cid:4799)(cid:6286)(cid:3279)(cid:45)(cid:33)(cid:6334)(cid:6840) (cid:7786)(cid:6140)(cid:6281) (cid:3782)(cid:6286)(cid:6281)
(cid:7625)(cid:6268) (4kx+3ky)(cid:5368)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
M=
4kx+3ky
7k
=
x+
;7$;
y
;7#;
… 4점
(cid:1944) M=
x+
y(cid:6053)(cid:5495) x=
M-
y … 4점
;7$;
;7#;
;4&;
;4#;
(cid:2017) (cid:1943) M=
x+
y(cid:256) (cid:1944) x=
M-
;4&;
y
;4#;
;7$;
;7#;
22 0.H4=;9$;(cid:6053)(cid:5495) (cid:5150)(cid:6300)(cid:3996) 4, 0.7H3=;1!5!;(cid:6053)(cid:5495) (cid:5150)(cid:4802)(cid:3996) 15
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6831)(cid:6271)(cid:6281) (cid:3458)(cid:5926)(cid:5150)(cid:5568)(cid:3996) ;1¢5;(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:5570)(cid:7777)(cid:5532)(cid:5568)(cid:4578)
(cid:4578) (cid:3782)(cid:7216)(cid:3799)(cid:4795) ;1¢5;=0.2H6
(cid:2017) (cid:1753)
Ⅰ. 수와 식 11
¤
(cid:33)(cid:82)(cid:7397)(cid:3215)(cid:41)(cid:4558)(cid:6831)(cid:7628)(cid:5501)(cid:42)(cid:51)(cid:3838)(cid:41)(cid:49)(cid:49)(cid:50)(cid:127)(cid:49)(cid:51)(cid:56)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:51)(cid:54)(cid:33)(cid:53)(cid:59)(cid:52)(cid:58)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:50)(cid:51)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
LECTURE BOOK
Q BOX
23
2fi
≈ +2≈
2‹
(cid:6281) (cid:5150)(cid:6300)(cid:6097) (cid:5150)(cid:4802)(cid:4728) (cid:3204)(cid:3204) 2≈ (cid:6266)(cid:4578) (cid:3782)(cid:3971)(cid:4795)
2fi
≈ +2≈
2‹
=
(2‹
2fi
≈ ÷2≈
≈ +2≈ )÷2≈
=
(2‹
2fi
≈ ÷2≈
≈ ÷2≈ )+(2≈ ÷2≈ )
=
2›
≈ +1
2¤
=
(2¤
2¤
≈ )¤
≈ +1
=
(4≈ )¤
4≈ +1
=
a¤
a+1
(cid:2017) (cid:1754)
24 (cid:1943) x+0(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) x¤ -5x+1=0(cid:6281) (cid:5933)(cid:5117)(cid:6269) x(cid:4578) (cid:3782)
(cid:3971)(cid:4795)
1
x
x-5+ =0
(cid:389) x+ =5
1
x
1
(cid:1944) x¤ + ={x+ }
x
1
x¤
-2=5¤ -2=23
(cid:2017) (cid:1943) 5 (cid:1944) 23
Ⅱ
방정식과 부등식
LECTURE
08
연립일차방정식과 그 해
LECTURE BOOK 38(cid:6664)
1 (cid:2017) (cid:1943) (cid:1253)(cid:256) (cid:1944) (cid:383)(cid:256) (cid:1945) (cid:383)(cid:256) (cid:1946) (cid:1253)(cid:256) (cid:1947) (cid:383)
2 (cid:1754) 3_2-5=1
(cid:2017) (cid:1754)
3
x
y
3
1
1
2
-1
3
-3
4
-5
5
x, y(cid:3203) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3996) (cid:7628)(cid:3996) (3, 1), (1, 2)
(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
4 (cid:1699)
(cid:1700)
(cid:2017) (cid:7586)(cid:6286) (cid:6714)(cid:6454), (3, 1), (1, 2)
x
y
x
y
-1
1
1
3
2
0
2
2
3
1
3
1
4
2
4
0
5
3
5
-1
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3996) (cid:7628)(cid:3996) (3, 1)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2017) (cid:7586)(cid:6286) (cid:6714)(cid:6454), (3, 1)
필수 (cid:6257)(cid:7664) (cid:3290)(cid:4543)
LECTURE BOOK 39(cid:6664)
01 (cid:1756) 6x-7y-5=0
(cid:2017) (cid:1756)
02 5(x-2y+1)=3(-x+y)(cid:6053)(cid:5495)
5x-10y+5=-3x+3y, 8x-13y+5=0
(cid:389) a=8, b=-13
(cid:2017) a=8, b=-13
12 SOLUTION
(소금의 양)
=
(농도)
100
_(소금물의양)
x=0을 x¤ -5x+1=0에
대입하면
0¤ -5_0+1+0이므로
x=0은 주어진 식을 만족
시키지 않는다.
x+0
주어진 일차방정식에
x=a, y=b를 대입하
여 등식이 성립하면
(a, b)는 일차방정식의
해이다.
(cid:2017) (cid:1754)
(cid:2017) (cid:1757)
(cid:2017) (cid:1755)
03 (cid:1753) y=7x (cid:1754) 2x+2y=15 (cid:1755) y=px¤
(cid:1756) 4x=3y-8 (cid:1757) + =4
(cid:2017) (cid:1755)
x
5
y
6
04
x
100
y
100
_300+ _500= _800
6
100
(cid:389) 3x+5y=48
(cid:2017) 3x+5y=48
05 (cid:1754) 7_(-1)-5_(-1)+2
06 (cid:1889) 4_(-2)-6+10
(cid:1893) 4_;;¡4¡;;-(-1)+10
07 (cid:1753) (1, 3), (3, 2), (5, 1) (cid:1638) 3(cid:3221)
(cid:1754) (1, 2), (2, 1) (cid:1638) 2(cid:3221)
(cid:1755) (1, 7), (2, 5), (3, 3), (4, 1) (cid:1638) 4(cid:3221)
(cid:1756) (1, 2) (cid:1638) 1(cid:3221)
(cid:1757) (1, 1) (cid:1638) 1(cid:3221)
08 x=5, y=k(cid:4728) 3x-2y=3(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
15-2k=3 (cid:389) k=6
(cid:2017) (cid:1756)
09 x=-15, y=A(cid:4728) 4x-9y=3(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
-60-9A=3
(cid:389) A=-7
x=B, y=1(cid:6269) 4x-9y=3(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
4B-9=3 (cid:389) B=3
(cid:2017) (cid:1755)
10 x=4, y=7(cid:6269) -2x+ay+1=0(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
-8+7a+1=0 (cid:389) a=1
… 3점
x=-3(cid:6269) -2x+y+1=0(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
6+y+1=0
(cid:389) y=-7
… 3점
(cid:2017) -7
11 (cid:2017) (cid:1755)
12 (cid:2017)
x+y=9
1500x+800y=9300
[
10000-700
13 2x+3y=24(cid:6053)(cid:5495) a=3, b=24
x=y+7(cid:6053)(cid:5495) x-y=7
(cid:389) c=7
… 4점
… 2점
(cid:2017) a=3, b=24, c=7
14 (cid:1755)
-3+2_2=1
2_(-3)-2=-8
[
(cid:2017) (cid:1755)
15 2x-y=-1(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996)(1, 3)(cid:45)(cid:33)(2, 5)(cid:45)(cid:33)(3, 7)(cid:45)(cid:33)y
3x+y=11(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996)(1, 8)(cid:45)(cid:33)(2, 5)(cid:45)(cid:33)(3, 2)
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:4198) (cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6269) (cid:4802)(cid:4198) (cid:4746)(cid:6455)(cid:5707)(cid:7208)(cid:3996) (cid:7628)(cid:3996) (2, 5)
(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2017) (cid:1754)
¤
≈
≈
≈
(cid:33)(cid:82)(cid:7397)(cid:3215)(cid:41)(cid:4558)(cid:6831)(cid:7628)(cid:5501)(cid:42)(cid:51)(cid:3838)(cid:41)(cid:49)(cid:49)(cid:50)(cid:127)(cid:49)(cid:51)(cid:56)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:51)(cid:54)(cid:33)(cid:53)(cid:59)(cid:52)(cid:58)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:50)(cid:52)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
16 x=2(cid:4728) 3x-2y=4(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
6-2y=4
(cid:389) y=1
x=2, y=1(cid:6269) ax+4y=2(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
2a+4=2
(cid:389) a=-1
(cid:2017) (cid:1754)
17 x=-1, y=5(cid:4728) ax-y=-3(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
-a-5=-3
(cid:389) a=-2
x=-1, y=5(cid:4728) 7x+by=8(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
-7+5b=8
(cid:389) b=3
(cid:389) a+b=1
18 x=k, y=3k(cid:4728) -4x+y=-1(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
-4k+3k=-1
(cid:389) k=1
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6286) (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996) (1, 3)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
x=1, y=3(cid:6269) x-ay=7(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
1-3a=7 (cid:389) a=-2
(cid:389) a+k=-1
(cid:2017) (cid:1755)
(cid:2017) (cid:1754)
LECTURE
09
연립일차방정식의 풀이
LECTURE BOOK 42(cid:6664)
1 (cid:2017) (cid:1943) x=3, y=8 (cid:1944) x=3, y=-1
2 (cid:2017) (cid:1943) x=5, y=1 (cid:1944) x=4, y=;2#;
3 (cid:2017) (cid:1943) x=5, y=2 (cid:1944) x=6, y=1
4 (cid:2017) (cid:1943) x=2, y=2 (cid:1944) x=1, y=-1
5 (cid:2017) (cid:1943) (cid:7628)(cid:3203) (cid:5950)(cid:4019)(cid:47)
(cid:256)(cid:1944) (cid:7628)(cid:3203) (cid:4923)(cid:5568)(cid:7849) (cid:4747)(cid:4019)(cid:47)
필수 (cid:6257)(cid:7664) (cid:3290)(cid:4543)
LECTURE BOOK 43(cid:6664)
01 2x-y=7(cid:6269) y(cid:6053) (cid:4037)(cid:7619)(cid:6061) (cid:7586)(cid:4795) y=2x-7
y=2x-7(cid:6269) 5x-4y=9(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
5x-4(2x-7)=9
(cid:2017) (cid:1756)
02 y-3=4y-6(cid:6053)(cid:5495) -3y=-3
(cid:389) y=1
y=1(cid:6269) x=y-3(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795) x=-2
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a=-2, b=1(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
(cid:2017) (cid:1757)
3b-a=5
03 (cid:2017) (cid:1755)
04 (cid:1699)_3-(cid:1700)_2(cid:4728) (cid:7619)(cid:4795)
(6-2a)x-19y=-19
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) 6-2a=0(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a=3
(cid:2017) (cid:1757)
Q BOX
연립방정식의 해
(cid:8857) 두 일차방정식에 각
각 대입하면 등식이
성립한다.
⑴
⑵
2x+5y=20
2x-3y=4
5(x-6)-10y=-10
x-4y=2
[
[
연립방정식의 해가 다른 일
차방정식을 만족시키면 세
일차방정식 중 어느 두 일
차방정식을 연립하여 풀어
도 그 해는 항상 같다.
a : b=c : d
(cid:8857) ad=bc
가감법에서 소거하려는
미지수의 계수의 절댓
값을 같게 한 후 부호
가 같으면 두 방정식을
빼고, 다르면 더한다.
L
E
C
T
U
R
E
B
O
O
K
05 (cid:1699)_5-(cid:1700)_6(cid:6269) (cid:7619)(cid:4795) y=-11
(cid:389) a=6(cid:45)(cid:33)c=-11
y=-11(cid:6269) (cid:1699)(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795) 6x-55=-1(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
x=9
(cid:389) b=9
… 4점
… 4점
(cid:2017) a=6, b=9, c=-11
06 x=1, y=-2(cid:4728)
ax-by=8
2ax+by=-2
[
(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
a+2b=8 y(cid:1699)
2a-2b=-2 y(cid:1700)
[
(cid:1699)+(cid:1700)(cid:97)(cid:6269) (cid:7619)(cid:4795) 3a=6 (cid:389) a=2
a=2(cid:4728) (cid:1699)(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795) 2+2b=8
(cid:389) b=3
(cid:389) 2a-b=1
(cid:2017) (cid:1755)
07
5x+2y=1
2x-3y=8
[
(cid:6269) (cid:7586)(cid:4795)x=1, y=-2
x=1, y=-2(cid:4728) ax-y=3, 4x+by=6(cid:6053) (cid:3204)(cid:3204)
(cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
(cid:389) ab=-1
a+2=3, 4-2b=6
(cid:389) a=1, b=-1
(cid:2017) (cid:1754)
08 x=3, y=1(cid:6269)
bx+ay=1
ax+by=-5
[
(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
a+3b=1 y(cid:1699)
3a+b=-5 y(cid:1700)
[
(cid:1699)_3-(cid:1700)(cid:97)(cid:6269) (cid:7619)(cid:4795) 8b=8
(cid:389) b=1
b=1(cid:6269) (cid:1699)(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795) a=-2
-2x+y=1
x-2y=-5
[
(cid:4728) (cid:7586)(cid:4795)x=1 , y=3
(cid:2017) x=1, y=3
09
3x-2y=-5
2x+5y=3
[
(cid:6269) (cid:7586)(cid:4795)x=-1, y=1
x=-1, y=1(cid:6269) ax-7y=2(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
-a-7=2
(cid:389) a=-9
(cid:2017) (cid:1753)
10
6x-y=-9
x-y=1
[
(cid:6269) (cid:7586)(cid:4795)x=-2 , y=-3
x=-2, y=-3(cid:6269) 4x+ny=5n(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
-8-3n=5n
(cid:389) n=-1
(cid:2017) (cid:1754)
11 x(cid:758)y=1(cid:758)3(cid:6053)(cid:5495) y=3x
8x-5y=7
y=3x
[
(cid:4728) (cid:7586)(cid:4795)x=-1 , y=-3 … 4점
x=-1, y=-3(cid:6269) -3x+7y=6k(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
3-21=6k
(cid:389) k=-3
12
-2x+2y=-6
7x-4y=27
[
(cid:6269) (cid:7586)(cid:4795)x=5, y=2
… 2점
(cid:2017) -3
(cid:2017) (cid:1756)
Ⅱ. 방정식과 부등식 13
(cid:33)(cid:82)(cid:7397)(cid:3215)(cid:41)(cid:4558)(cid:6831)(cid:7628)(cid:5501)(cid:42)(cid:51)(cid:3838)(cid:41)(cid:49)(cid:49)(cid:50)(cid:127)(cid:49)(cid:51)(cid:56)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:51)(cid:54)(cid:33)(cid:53)(cid:59)(cid:52)(cid:58)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:50)(cid:53)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
LECTURE BOOK
Q BOX
13
3x+2y=2
5x+y=8
[
(cid:6269) (cid:7586)(cid:4795) x=2, y=-2
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) p=2, q=-2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
pq=-4
(cid:2017) (cid:1753)
14
2(x+2)=3(y-1)
y=3x
[
(cid:45)(cid:33)(cid:6511)
[
2x-3y=-7
y=3x
(cid:4728) (cid:7586)(cid:4795)
x=1, y=3
x=1, y=3(cid:6269) ax+;6!;y=;4#;(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
a+;2!;=;4#;(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=;4!;
15
4x-6=3x-y
6(x-y)-10=3x-y
[
(cid:45)(cid:33)(cid:6511)
[
x+y=6
3x-5y=10
(cid:2017) (cid:1756)
(cid:6269) (cid:7586)
(cid:2017) (cid:1756)
(cid:4795) x=5, y=1
16
x+y-2
2
=
3x
4
[
3x
4
=
ax+5y
6
(cid:6511)
[
y(cid:1699)
-x+2y=4
(9-2a)x=10y y(cid:1700)
(cid:1699)(cid:6053) x=k, y=3(cid:6269) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
-k+6=4(cid:256)
(cid:256)(cid:389) k=2
(cid:1700)(cid:6053) x=2, y=3(cid:6269) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
18-4a=30(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=-3
… 4점
… 4점
(cid:2017) a=-3, k=2
17
6x-2ay=-2
bx-4y=-2
[
(cid:6281) (cid:7628)(cid:3203) (cid:4923)(cid:5568)(cid:7849) (cid:4747)(cid:6266)(cid:4951)(cid:4578)
6=b, -2a=-4 (cid:389) a=2, b=6
(cid:389) 2a-b=-2
(cid:2017) (cid:1754)
18
2x-5y=10
2x-5y=-5k
[
(cid:6281) (cid:7628)(cid:3203) (cid:5950)(cid:6266)(cid:4951)(cid:4578)
10+-5k (cid:389) k+-2
(cid:2017) (cid:1754)
LECTURE
10
연립일차방정식의 활용
1 (cid:2017) 35(cid:45)(cid:33)5(cid:45)(cid:33)20(cid:45)(cid:33)15(cid:45)(cid:33)20(cid:45)(cid:33)15
2 (cid:5714)(cid:6281) (cid:6300)(cid:4736)(cid:6281) (cid:5575)(cid:6300)(cid:4728) x, (cid:6289)(cid:6281) (cid:6300)(cid:4736)(cid:6281) (cid:5575)(cid:6300)(cid:4728) y(cid:4425)
(cid:7619)(cid:4795)
y=4x-3
x+y=12
[
(cid:389) x=3, y=9
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6289)(cid:6281) (cid:6300)(cid:4736)(cid:6281) (cid:5575)(cid:6300)(cid:3996) 9(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2017) 9
14 SOLUTION
3 (cid:6087)(cid:4425)(cid:3205) (cid:3239)(cid:4736)(cid:4728) x km, (cid:3799)(cid:4565)(cid:6086) (cid:3239)(cid:4736)(cid:4728) y km(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
계수가 분수일 때
(cid:8857) 양변에 분모의 최소
공배수를 곱한다.
계수가 소수일 때
(cid:8857) 양변에 10의 거듭제
곱을 곱한다.
y
+ =2
5
x
(
3
{
y=x+2
9
(cid:389) x=3, y=5
, (cid:6511)
5x+3y=30
x-y=-2
[
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:3799)(cid:4565)(cid:6086) (cid:3239)(cid:4736)(cid:3996) 5 km(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
4 3 %(cid:6281) (cid:5532)(cid:3453)(cid:4928)(cid:6281) (cid:5933)(cid:6269) x g, 8 %(cid:6281) (cid:5532)(cid:3453)(cid:4928)(cid:6281) (cid:5933)(cid:6269)
(cid:2017) 5 km
A=B=C 꼴의 방정식
A=B
B=C
(cid:8857)
[
[
,
,
A=B
A=C
A=C
B=C
(cid:8857)
[
중 가장 간
(cid:8857) 단한 연립방정식을
선택하여 푼다.
;10#0;x+;10*0; y=;10^0;_500
y g(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x+y=500
(
{
9
(cid:6511)
x+y=500
3x+8y=3000
(cid:389) x=200, y=300
[
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) 8 %(cid:6281) (cid:5532)(cid:3453)(cid:4928)(cid:6268) 300 g (cid:5497)(cid:5952)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2017) 300 g
연립방정식
ax+by=c
a'x+b'y=c'
[
에서
① = =
b
b'
a
a'
(cid:8857) 해가 무수히 많다.
c
c'
② = +
a
b
c
a'
b'
c'
(cid:8857) 해가 없다.
필수 (cid:6257)(cid:7664) (cid:3290)(cid:4543)
LECTURE BOOK 47(cid:6664)
01 (cid:7620)(cid:5385) (cid:5568)(cid:4728) x(cid:4799), (cid:5363)(cid:3292)(cid:6281) (cid:3221)(cid:5568)(cid:4728) y(cid:3221)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
y=4x+3
y=5x-9
[
(cid:389) x=12, y=51
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:7620)(cid:5385) (cid:5568)(cid:3996) 12(cid:4799)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
02 (cid:5940)(cid:4738)(cid:6286)(cid:6281) (cid:5568)(cid:4728) x(cid:4799), (cid:5940)(cid:4727)(cid:6281) (cid:5568)(cid:4728) y(cid:4799)(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x+y=20
400x+1000y=12800
[
(cid:389) x=12, y=8
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:5940)(cid:4738)(cid:6286)(cid:3996) (cid:5940)(cid:4727)(cid:5126)(cid:4019) 4(cid:4799) (cid:4047) (cid:4747)(cid:4019)(cid:47) … 1점
03 (cid:7658)(cid:6313) (cid:5900)(cid:4998)(cid:6518)(cid:6281) (cid:3782)(cid:6286)(cid:4728) x(cid:5368), (cid:4246)(cid:6281) (cid:3782)(cid:6286)(cid:4728) y(cid:5368)(cid:6286)(cid:4425)
(cid:7619)(cid:4795)
x+y=64
x+14=2(y+14)+2
[
(cid:389) x=48, y=16
(cid:2017) (cid:1754)
… 3점
… 2점
(cid:2017) 4(cid:4799)
(cid:2017) (cid:1756)
04 (cid:7658)(cid:6313) (cid:3279)(cid:4802)(cid:6281) (cid:3782)(cid:6286)(cid:4728) x(cid:5368), (cid:4037)(cid:7765)(cid:6281) (cid:3782)(cid:6286)(cid:4728) y(cid:5368)(cid:6286)(cid:4425)
(cid:7619)(cid:4795)
x=3y
x-9=6(y-9)
[
(cid:389) x=45, y=15
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:7658)(cid:6313) (cid:3279)(cid:4802)(cid:6097) (cid:4037)(cid:7765)(cid:6281) (cid:3782)(cid:6286)(cid:6281) (cid:7625)(cid:6268)
45+15=60((cid:5368))
(cid:2017) 60(cid:5368)
LECTURE BOOK 46(cid:6664)
(14년 후의 나이)
=(현재 나이)+14
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:7658)(cid:6313) (cid:5900)(cid:4998)(cid:6518)(cid:6281) (cid:3782)(cid:6286)(cid:3996) 48(cid:5368)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:33)(cid:82)(cid:7397)(cid:3215)(cid:41)(cid:4558)(cid:6831)(cid:7628)(cid:5501)(cid:42)(cid:51)(cid:3838)(cid:41)(cid:49)(cid:49)(cid:50)(cid:127)(cid:49)(cid:51)(cid:56)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:51)(cid:54)(cid:33)(cid:53)(cid:59)(cid:52)(cid:58)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:50)(cid:54)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
05 (cid:3460) (cid:3668)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)(cid:4728) x cm, (cid:6632)(cid:6268) (cid:3668)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)(cid:4728) y cm(cid:4425)
(cid:7619)(cid:4795)
x+y=260
x=2y-10
[
(cid:389) x=170, y=90
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6632)(cid:6268) (cid:3668)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)(cid:3996) 90 cm(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
06 (cid:5900)(cid:4539)(cid:5117)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)(cid:4728) x cm, (cid:6255)(cid:5117)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)(cid:4728) y cm(cid:4425)
(cid:7619)(cid:4795)
y=x-4
;2!;(x+y)_7=49
(
{
9
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:5900)(cid:4539)(cid:5117)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)(cid:3996) 9 cm(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:389) x=9, y=5
07 (cid:6831)(cid:6271) (cid:6519)(cid:5363)(cid:3204)(cid:7664)(cid:6281) (cid:3203)(cid:4578)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)(cid:4728) x cm, (cid:5510)(cid:4578)(cid:6281) (cid:3462)
(cid:6286)(cid:4728) y cm(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
2(x+y)=28
2{(x+5)+2y}=50
[
(cid:389) x=8, y=6
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6831)(cid:6271) (cid:6519)(cid:5363)(cid:3204)(cid:7664)(cid:6281) (cid:3203)(cid:4578)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)(cid:3996) 8 cm(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2017) 8 cm
08 (cid:6831)(cid:6271) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568)(cid:6281) (cid:5714)(cid:6281) (cid:6300)(cid:4736)(cid:6281) (cid:5575)(cid:6300)(cid:4728) x, (cid:6289)(cid:6281) (cid:6300)(cid:4736)
(cid:6281) (cid:5575)(cid:6300)(cid:4728) y(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x+y=13
10y+x=(10x+y)-45
[
(cid:389) x=9, y=4
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6831)(cid:6271) (cid:4198) (cid:6300)(cid:4736) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568)(cid:3996) 94(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
09 (cid:7203) (cid:5568)(cid:4728)x, (cid:6301)(cid:6268) (cid:5568)(cid:4728) y(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x=5y+11
7y-x=15
[
(cid:389) x=76, y=13
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:4198) (cid:5568)(cid:6281) (cid:7625)(cid:6268)76+13=89
(cid:2017) (cid:1754)
(cid:2017) (cid:1757)
(cid:2017) (cid:1757)
… 3점
… 2점
… 1점
(cid:2017) 89
Q BOX
(사다리꼴의 넓이)
=;2!;_{(윗변의 길이)
+(아랫변의 길이)}
_(높이)
모두 3시간 30분이 걸렸고
중간에 15분을 쉬었으므로
걸은 시간은
3;6#0);-;6!0%;=;;¡4£;;(시간)
12x+12y=1
10x+10y+5x=1
[
, (cid:6511)
12x+12y=1
15x+10y=1
[
(cid:389) x=;3¡0;, y=;2¡0;
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) B(cid:3203) (cid:7767)(cid:6300) (cid:7619)(cid:4795)20(cid:6289)(cid:6286) (cid:3243)(cid:4738)(cid:4019)(cid:47) (cid:2017) 20(cid:6289)
13 (cid:6518)(cid:7800)(cid:6286)(cid:3203) (cid:4024)(cid:4738) (cid:3239)(cid:4736)(cid:4728) x km, (cid:7226)(cid:6128)(cid:3203) (cid:4024)(cid:4738) (cid:3239)(cid:4736)(cid:4728)
y km(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x+y=39
(
{
9
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6518)(cid:7800)(cid:6286)(cid:3203) (cid:4024)(cid:4738) (cid:3239)(cid:4736)(cid:3996) 18 km(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:389) x=18, y=21
;6{;=;7};
L
E
C
T
U
R
E
B
O
O
K
14 (cid:6087)(cid:4425)(cid:3205) (cid:3239)(cid:4736)(cid:4728) x km, (cid:3799)(cid:4565)(cid:6086) (cid:3239)(cid:4736)(cid:4728) y km(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
y
+ =;;¡4£;;
4
x
3
x+y=12
(
{
9
(cid:389) x=3, y=9
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:3799)(cid:4565)(cid:6086) (cid:3239)(cid:4736)(cid:3996) 9 km(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2017) (cid:1757)
… 3점
… 2점
… 1점
(cid:2017) 9 km
15 (cid:6084)(cid:5194)(cid:3203) (cid:3243)(cid:6268) (cid:5707)(cid:3205)(cid:6269) x(cid:5150)(cid:45)(cid:33)(cid:4183)(cid:5385)(cid:6286) (cid:4400) (cid:5707)(cid:3205)(cid:6269) y(cid:5150)(cid:6286)
6 km=6000 m
(cid:256)(cid:389) x=50, y=20
(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x=y+30
60x+150y=6000
[
십의 자리의 숫자가 x, 일
의 자리의 숫자가 y인 두
자리 자연수를 xy로 쓰지
않도록 주의한다.
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6084)(cid:5194)(cid:3203) (cid:6878)(cid:4975)(cid:7621) (cid:6518) 50(cid:5150) (cid:7798)(cid:6053) (cid:6831)(cid:6271)(cid:6266)(cid:4578) (cid:4183)
(cid:5385)(cid:3292) (cid:4746)(cid:3785)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2017) (cid:1756)
16 6 %(cid:6281) (cid:5532)(cid:3453)(cid:4928)(cid:6281) (cid:5933)(cid:6269) x g, 15 %(cid:6281) (cid:5532)(cid:3453)(cid:4928)(cid:6281) (cid:5933)(cid:6269)
y g(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x+y=900
;10^0;x+;1¡0∞0; y=;10*0;_900
x+y=900
2x+5y=2400
(cid:6511)
[
(cid:256)(cid:389) x=700, y=200
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) 15 %(cid:6281) (cid:5532)(cid:3453)(cid:4928)(cid:6268) 200 g(cid:6269) (cid:5497)(cid:5952)(cid:4019)(cid:47)
10 (cid:6334)(cid:6840) (cid:6289)(cid:6281) (cid:5933)(cid:6269) 1(cid:4578) (cid:3857)(cid:3279), (cid:7765)(cid:6814)(cid:6286)(cid:6097) (cid:4198)(cid:6488)(cid:6286)(cid:3203) (cid:7619)
(cid:4603)(cid:6053) (cid:7622) (cid:5568) (cid:6296)(cid:3996) (cid:6289)(cid:6281) (cid:5933)(cid:6269) (cid:3204)(cid:3204)x, y(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
5x+5y=1
7x+4y=1
[
(cid:389) x=;1¡5;, y=;1™5;
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:7765)(cid:6814)(cid:6286)(cid:3203) (cid:7767)(cid:6300) (cid:7619)(cid:4795) 15(cid:6289)(cid:6286) (cid:3243)(cid:4738)(cid:4019).
11 (cid:4928)(cid:7234)(cid:7201)(cid:6053) (cid:4928)(cid:6269) (cid:3203)(cid:4222) (cid:6816)(cid:6144)(cid:6269) (cid:4349)(cid:6281) (cid:4928)(cid:6281) (cid:5933)(cid:6269) 1(cid:4578)
(cid:3857)(cid:3279), A, B(cid:7765)(cid:5698)(cid:4578) 1(cid:5150) (cid:4183)(cid:5902) (cid:5304) (cid:5568) (cid:6296)(cid:3996) (cid:4928)(cid:6281) (cid:5933)(cid:6269)
(cid:2017) (cid:1757)
호창이는 하루에 전체 일의
양의 ;1¡5;만큼을 할 수 있
으므로 일을 모두 하려면
15일이 걸린다.
a+b=300
17
;10$0;_a+b=;1™0º0;_300
(cid:6511)
[
a+b=300
a+25b=1500
(cid:389) a-b=200
(cid:256)(cid:389) a=250, b=50
(cid:2017) (cid:1754)
(cid:2017) (cid:1754)
(cid:3204)(cid:3204) x, y(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
10x+30y=1
[
6x+12y=
;2!;
(cid:389) x=;2¡0;, y=;6¡0;
(10%의 소금물의 양) : x
=4 : 1이므로
(10%의 소금물의 양)=4x
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) A(cid:7765)(cid:5698)(cid:4746)(cid:6266)(cid:4578) (cid:4928)(cid:6269) (cid:4802)(cid:4198) (cid:5301)(cid:4565)(cid:4795) 20(cid:5150)(cid:6286) (cid:3243)
(cid:4738)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2017) (cid:1754)
12 (cid:6334)(cid:6840) (cid:6289)(cid:6281) (cid:5933)(cid:6269) 1(cid:4578) (cid:3857)(cid:3279), A(cid:6097) B(cid:3203) (cid:7619)(cid:4603)(cid:6053) (cid:7622) (cid:5568)
(cid:6296)(cid:3996) (cid:6289)(cid:6281) (cid:5933)(cid:6269) (cid:3204)(cid:3204) x, y(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
18 (cid:4047) (cid:3826)(cid:6268) (cid:4928)(cid:6281) (cid:5933)(cid:6269) x g, 18 %(cid:6281) (cid:5532)(cid:3453)(cid:4928)(cid:6281) (cid:5933)(cid:6269) y g
(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
4x+y+x=800
;1¡0º0;_4x+;1¡0•0;_y=;1¡0™0;_800
(cid:6511)
[
5x+y=800
20x+9y=4800
(cid:256)(cid:389) x=96, y=320
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) 18 %(cid:6281) (cid:5532)(cid:3453)(cid:4928)(cid:6281) (cid:5933)(cid:6268) 320 g(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2017) 320 g
Ⅱ. 방정식과 부등식 15
(
{
9
(
{
9
(
{
9
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:33)(cid:82)(cid:7397)(cid:3215)(cid:41)(cid:4558)(cid:6831)(cid:7628)(cid:5501)(cid:42)(cid:51)(cid:3838)(cid:41)(cid:49)(cid:49)(cid:50)(cid:127)(cid:49)(cid:51)(cid:56)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:51)(cid:54)(cid:33)(cid:53)(cid:59)(cid:52)(cid:58)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:50)(cid:55)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
LECTURE BOOK
Q BOX
LECTURE
11
부등식의 해와 성질
LECTURE BOOK 50(cid:6664)
1 (cid:2017) (cid:1890), (cid:1891)
2 x=-1(cid:6289) (cid:4349), 2_(-1)+3>4 (cid:41)(cid:3239)(cid:6526)(cid:42)
x=0(cid:6289) (cid:4349), 2_0+3>4 (cid:41)(cid:3239)(cid:6526)(cid:42)
x=1(cid:6289) (cid:4349), 2_1+3>4 (cid:41)(cid:6714)(cid:42)
x=2(cid:6289) (cid:4349), 2_2+3>4 (cid:41)(cid:6714)(cid:42)
(cid:2017) 1, 2
3 (cid:2017) (cid:1943) … (cid:1944) … (cid:1945) … (cid:1946) æ
4 (cid:2017) (cid:1755)
5 (cid:2017) (cid:1943) xæ-2
-2
4
3
(cid:1944) x<4
(cid:1945) xæ3
01 (cid:1890)(cid:45)(cid:33)(cid:1893)(cid:45)(cid:33)(cid:1894)(cid:6281) 3(cid:3221)
02 (cid:1754) x+6…13
03 (cid:1757) -;6$;-;3@;<-3 (cid:41)(cid:3239)(cid:6526)(cid:42)
05 (cid:1756) -
>-
;6A;
;6B;
06 4-3aæ4-3b(cid:6053)(cid:5495) a…b
(cid:1891) 5a+1…5b+1
(cid:1893) 7+
a…7+
;6!;
b
;6!;
(cid:1894) -1-
aæ-1-
;4!;
b
;4!;
필수 (cid:6257)(cid:7664) (cid:3290)(cid:4543)
LECTURE BOOK 51(cid:6664)
04 x=1(cid:45)(cid:33)2(cid:45)(cid:33)3(cid:6289) (cid:4349) (cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6268) (cid:6714)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:7628)(cid:6281)
(cid:2017) (cid:1755)
(cid:3221)(cid:5568)(cid:3996) 3(cid:3221)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
07 (cid:1755) a<0(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a0(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) aab
ab>b¤
1
b
<
1
a
16 SOLUTION
(cid:2017) (cid:1755)
(cid:2017) (cid:1754)
(cid:2017) (cid:1757)
(cid:2017) (cid:1756)
(cid:2017) (cid:1753)
(cid:2017) (cid:1757)
일차부등식
(cid:8857) (일차식)>0,
(일차식)<0,
(일차식)æ0,
(일차식)…0
꼴로 나타나는 부등식
10 (cid:2017) (cid:1755), (cid:1757)
11 (cid:1889), (cid:1893), (cid:1894)(cid:6281) 3(cid:3221)
① (크지 않다.)
=(작거나 같다.)
=(이하이다.)
② (작지 않다.)
=(크거나 같다.)
=(이상이다.)
x=1일 때
5_1-8…7 (참)
x=2일 때
5_2-8…7 (참)
x=3일 때
5_3-8…7 (참)
08 -3…x<7(cid:6053)(cid:5495) -28<-4x…12
(cid:389) -19<-4x+9…21
09 -10<4x+2…6(cid:6053)(cid:5495) -12<4x…4
(cid:389) -32
14 (cid:1753) xæ3(cid:256) (cid:1754) xæ-
(cid:1756) x…3(cid:256) (cid:1757) xæ1
;2!;
(cid:256) (cid:1755) xæ-3
15 2x-6…4x+10(cid:6053)(cid:5495) -2x…16
(cid:389) xæ-8
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:7628)(cid:4728) (cid:5568)(cid:6519)(cid:5499) (cid:6249)(cid:6053)
(cid:3782)(cid:7216)(cid:3799)(cid:4795) (cid:6084)(cid:4727)(cid:6664) (cid:3447)(cid:4740)(cid:3292)
(cid:3218)(cid:4019)(cid:47)
16 3x+22x+1(cid:6053)(cid:5495) x<-a-1
(cid:6511) -a-1=2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a=-3
18 4x-a…x+5(cid:6053)(cid:5495) x…
5+a
3
(cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6269) (cid:4746)(cid:6455)(cid:5707)(cid:7208)(cid:3996)
(cid:6300)(cid:6064)(cid:5568) x(cid:3203) (cid:6456)(cid:6313)(cid:7619)(cid:6518) (cid:5904)(cid:6266)(cid:4951)
(cid:4578) (cid:6084)(cid:4727)(cid:6664) (cid:3447)(cid:4740)(cid:6053)(cid:5495)
5+a
3
<1
5+a<3(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a<-2
a-2=2(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=4
(cid:2017) (cid:1756)
(cid:33)(cid:82)(cid:7397)(cid:3215)(cid:41)(cid:4558)(cid:6831)(cid:7628)(cid:5501)(cid:42)(cid:51)(cid:3838)(cid:41)(cid:49)(cid:49)(cid:50)(cid:127)(cid:49)(cid:51)(cid:56)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:51)(cid:54)(cid:33)(cid:53)(cid:59)(cid:52)(cid:58)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:50)(cid:56)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
Q BOX
① 연속하는 세 정수
(cid:8857) x-1, x, x+1
② 연속하는 세 짝수
또는 홀수
(cid:8857) x-2, x, x+2
할인 매장에 가서 사는 것
이 유리하려면
(cid:8857) (할인 매장에서 사는 비용)
+(왕복 교통비)
<(동네 문구점에서 사는
비용)
A, B 두 통신사의 분당 통
화 요금은
A : 150_6=900(원),
B : 90_6=540(원)
x>-2를 만족시키는 x의
값 중 가장 작은 정수는
-1이다.
2, 6, 3의 최소공배수 6을
양변에 곱한다.
LECTURE
12
일차부등식의 풀이와 활용
LECTURE BOOK 54(cid:6664)
1 (cid:2017) (cid:1943) x>-3 (cid:1944) x>7 (cid:1945) x…2
2 (cid:2017) (cid:1943) xæ6 (cid:1944) x<3 (cid:1945) x<9 (cid:1946) x…-1
3 (cid:5940)(cid:4360) (cid:5568)(cid:4728) x(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
4x+3æ5(x-1)(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x…8
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:3203)(cid:6311) (cid:7203) (cid:6436)(cid:5568)(cid:3996) 8(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2017) 8
4 x(cid:6486) (cid:7798)(cid:6281) (cid:3971)(cid:3782)(cid:6097) (cid:4183)(cid:5385)(cid:6281) (cid:6332)(cid:3453)(cid:7267)(cid:6053) (cid:6296)(cid:3996) (cid:4175)(cid:6268) (cid:3204)(cid:3204)
(5000+600x)(cid:6140)(cid:45)(cid:33)(3400+1000x)(cid:6140)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
5000+600x<3400+1000x
-400x<-1600(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x>4
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:4183)(cid:5385)(cid:6281) (cid:6332)(cid:3453)(cid:7267)(cid:6053) (cid:6296)(cid:3996) (cid:4175)(cid:6286) (cid:3971)(cid:3782)(cid:6281) (cid:6332)(cid:3453)(cid:7267)
(cid:6053) (cid:6296)(cid:3996) (cid:4175)(cid:5126)(cid:4019) (cid:4747)(cid:5900)(cid:6518)(cid:3996) (cid:3247)(cid:6268) 5(cid:6486) (cid:7798)(cid:5148)(cid:7237)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2017) 5(cid:6486)
필수 (cid:6257)(cid:7664) (cid:3290)(cid:4543)
LECTURE BOOK 55(cid:6664)
01 -6x-42…10-2x(cid:6053)(cid:5495) -4x…52
(cid:389) xæ-13
(cid:2017) (cid:1754)
02 6x-9<4x+1(cid:6053)(cid:5495) 2x<10(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x<5
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6269) (cid:4746)(cid:6455)(cid:5707)(cid:7208)(cid:3996) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568) x(cid:6281) (cid:3221)(cid:5568)(cid:3996)
1(cid:45)(cid:33)2(cid:45)(cid:33)3(cid:45)(cid:33)4(cid:6281)4(cid:3221)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2017) 4(cid:3221)
03 4x+4<2x-5+a(cid:6053)(cid:5495) 2x-2
<;5@;x-;5!;(cid:6053)(cid:5495) 5x-10<8x-4
(cid:2017) (cid:1755)
05 x-;2!;>;6%;x+;3@;(cid:6053)(cid:5495)
6x-3>5x+4
(cid:389) x>7
2-4x>a-5x(cid:6053)(cid:5495) x>a-2
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a-2=7(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a=9
(cid:2017) (cid:1757)
06 2(x-2)-3(x+1)æ6a(cid:6053)(cid:5495) -xæ6a+7
(cid:389) x…-6a-7
(cid:6511) -6a-7=5(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a=-2
… 3점
… 3점
(cid:2017) -2
07 (cid:4198) (cid:6436)(cid:5568)(cid:3996) x-7, x(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
(x-7)+x<23 (cid:389) x<15
(cid:2017) (cid:1756)
08 (cid:6064)(cid:5533)(cid:7619)(cid:3996) (cid:5510) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568)(cid:4728) x-1, x, x+1(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
(x-1)+x+(x+1)<81
(cid:389) x<27
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:3203)(cid:6311) (cid:7203) (cid:5510) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568)(cid:3996) 25, 26, 27(cid:6286)(cid:4019).
(cid:2017) 25, 26, 27
L
E
C
T
U
R
E
B
O
O
K
09 (cid:6064)(cid:5533)(cid:7619)(cid:3996) (cid:4198) (cid:6628)(cid:5568)(cid:4728) x, x+2(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
5(x+2)-15æ4x
(cid:389) xæ5
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:4198) (cid:5568)(cid:6281) (cid:7625)(cid:6053)(cid:5495) (cid:3203)(cid:6311) (cid:6301)(cid:6268) (cid:3212)(cid:6268)
6+8=14
10 (cid:6311)(cid:4956)(cid:4728) x(cid:5541)(cid:6286) (cid:5366)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
1500x+4000…16000
(cid:389) x…8
11 (cid:5940)(cid:4727)(cid:6286) x(cid:4799) (cid:6294)(cid:6311)(cid:7621)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795) (cid:5940)(cid:4738)(cid:6286)(cid:3996)
(30-x)(cid:4799) (cid:6294)(cid:6311)(cid:7622) (cid:5568) (cid:6296)(cid:6266)(cid:4951)(cid:4578)
5000x+2200(30-x)…94000
(cid:389) x…10
(cid:2017) (cid:1754)
12 (cid:5363)(cid:3292)(cid:4728) x(cid:3221) (cid:5366)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795) (cid:3210)(cid:6268) (20-x)(cid:3221) (cid:5368) (cid:5568) (cid:6296)
(cid:6266)(cid:4951)(cid:4578)
1200x+700(20-x)+2500…22000
500x…5500(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x…11
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:5363)(cid:3292)(cid:3996) (cid:6866)(cid:4037) 11(cid:3221)(cid:3470)(cid:6518) (cid:5368) (cid:5568) (cid:6296)(cid:4019)(cid:47) … 2점
13 (cid:5130)(cid:7452)(cid:6269) x(cid:6300)(cid:4603) (cid:5366)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
1200x+2100<1500x
(cid:389) x>7
14 (cid:6294)(cid:6311)(cid:3222) (cid:5568)(cid:4728) x(cid:4799)(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
8000_(1-0.4)_50<8000x
(cid:389) x>30
15 (cid:7621) (cid:4024) (cid:7267)(cid:7775) (cid:5707)(cid:3205)(cid:6269)x (cid:5150)(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
12600+900x<27000+540x(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x<40
(cid:2017) 40(cid:5150)
16 (cid:6300)(cid:6334)(cid:3239)(cid:3203) (cid:3279)(cid:6311) (cid:3785) (cid:6518)(cid:6433)(cid:6286) (cid:6525)(cid:6053)(cid:5495)(cid:5148)(cid:7237) x km (cid:4361)(cid:5940)
(cid:6520) (cid:3289)(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x
12
+
10-x
4
…2(cid:256)
(cid:256)(cid:389) xæ3
(cid:2017) (cid:1755)
(cid:2017) (cid:1757)
… 3점
… 3점
(cid:2017) 11(cid:3221)
(cid:2017) (cid:1754)
(cid:2017) 31(cid:4799)
(cid:2017) (cid:1754)
(cid:2017) (cid:1755)
17 (cid:6525)(cid:6053)(cid:5495) (cid:7459)(cid:6281)(cid:6433)(cid:3470)(cid:6518)(cid:6281) (cid:3239)(cid:4736)(cid:4728) x m(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x
100
x
70
+15+ …100 (cid:389) x…3500
(1시간 40분)=(100분)
Ⅱ. 방정식과 부등식 17
(cid:33)(cid:82)(cid:7397)(cid:3215)(cid:41)(cid:4558)(cid:6831)(cid:7628)(cid:5501)(cid:42)(cid:51)(cid:3838)(cid:41)(cid:49)(cid:49)(cid:50)(cid:127)(cid:49)(cid:51)(cid:56)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:51)(cid:54)(cid:33)(cid:53)(cid:59)(cid:52)(cid:58)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:50)(cid:57)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
LECTURE BOOK
Q BOX
18 10%(cid:6281) (cid:5501)(cid:7225)(cid:4928)(cid:6269) x g (cid:5497)(cid:3996)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
;1¡0∞0;_200+;1¡0º0;_x…;1¡0™0;_(200+x)
(cid:389) xæ300
(cid:2017) (cid:1755)
19 (cid:4928)(cid:6269) x g (cid:3826)(cid:3996)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
;1¡0§0;_600…;1¡0™0;_(600+x)
(cid:389) xæ200
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6866)(cid:5532) 200 g(cid:6281) (cid:4928)(cid:6269) (cid:4047) (cid:3826)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7621)(cid:4019)(cid:47) … 2점
… 3점
… 3점
(cid:2017) 200 g
LECTURE
13
연립일차부등식의 풀이와 활용
LECTURE BOOK 58(cid:6664)
1 (cid:2017) (cid:1943) -8-6
(cid:389) -63x(cid:6053)(cid:5495) x>-2
3x-6…x+2(cid:6053)(cid:5495) x…4
(cid:389) -2-1
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6064)(cid:4741)(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6281) (cid:7628)(cid:3203) (cid:5950)(cid:4019).
(cid:2017) (cid:1757)
10 (cid:1889) xæ2 (cid:1890) x…-3
(cid:1891) x…4 (cid:1892) x…2
(cid:2017) (cid:1754)
11 8x-4<3a(cid:6053)(cid:5495) x<
3a+4
8
4x-7…5x-5(cid:6053)(cid:5495) xæ-2
(cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:6064)(cid:4741)(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6281) (cid:7628)(cid:3203) -2…x<2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
3a+4
8
=2 (cid:389) a=4
(cid:2017) (cid:1754)
12 4x+5a<6a(cid:6053)(cid:5495) x<
;4A;
3(x-2)æ9(cid:6053)(cid:5495) xæ5
(cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:6064)(cid:4741)(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6286) (cid:7628)(cid:4728)
(cid:3216)(cid:6518) (cid:5904)(cid:6266)(cid:4565)(cid:4795) (cid:6084)(cid:4727)(cid:6664) (cid:3447)
(cid:4740)(cid:6053)(cid:5495)
…5
(cid:389) a…20
;4A;
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a(cid:6281) (cid:3212) (cid:6495)(cid:6053)(cid:5495) (cid:3203)(cid:6311) (cid:7203) (cid:3212)(cid:6268) 20(cid:6286)(cid:4019).… 1점
… 3점
a
4
5
… 2점
… 2점
(cid:2017) 20
(cid:33)(cid:82)(cid:7397)(cid:3215)(cid:41)(cid:4558)(cid:6831)(cid:7628)(cid:5501)(cid:42)(cid:51)(cid:3838)(cid:41)(cid:49)(cid:49)(cid:50)(cid:127)(cid:49)(cid:51)(cid:56)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:51)(cid:54)(cid:33)(cid:53)(cid:59)(cid:52)(cid:58)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:50)(cid:58)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
Q BOX
14 (cid:5510)(cid:4578)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)(cid:4728) x m(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795) (cid:3203)(cid:4578)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)(cid:3996)
(4x-15)m(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
430…2(4x-15+x)<560
(cid:389) 46…x<59
(cid:2017) (cid:1754)
15
x+5<(x-4)+(x-2)
x-4>0
[
(cid:389) x>11
삼각형의 성립 조건
① (변의 길이)>0
② (가장 긴 변의 길이)
<(나머지 두 변의
길이의 합)
13
5x-4…2(x+1) y(cid:1699)
2(x+1)…4x-a y(cid:1700)
[
(cid:1699)(cid:6053)(cid:5495) x…2
(cid:1700)(cid:6053)(cid:5495) xæ
a+2
2
2=
a+2
2
(cid:45)(cid:33)b=2
(cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6281) (cid:7628)(cid:3203) x=b(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a=2(cid:45)(cid:33)b=2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)a+b=4
16 (cid:5375)(cid:6300)(cid:6281) (cid:3221)(cid:5568)(cid:4728) x(cid:3221)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
70x+110…2000…90x-385
(cid:389) ;;∞2£;;…x…27
x(cid:3996) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) x=27
17 (cid:6281)(cid:6300)(cid:6281) (cid:3221)(cid:5568)(cid:4728) x(cid:3221)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795) (cid:7620)(cid:5385) (cid:5568)(cid:3996)
(3x+5)(cid:4799)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
4(x-5)+1…3x+5…4(x-5)+4
(cid:389) 21…x…24
18 (cid:6817)(cid:6281) (cid:6334)(cid:6840) (cid:6664)(cid:5568)(cid:4728) x(cid:6664)(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
…29
x
7
x>8_13+98
·
“
ª
x(cid:3996) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) x=203
(cid:389) 20210-x
(cid:389) 58
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a=8(cid:45)(cid:33)b=10(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)a+b=18
(cid:2017) (cid:1755)
15 x+2…5(x-2)(cid:6053)(cid:5495) xæ3
5(x-2)…3x-4(cid:6053)(cid:5495) x…3
(cid:389) x=3
(cid:2017) (cid:1757)
16 3x+2>2x-k(cid:6053)(cid:5495) x>-k-2
11x-5<9x+1(cid:6053)(cid:5495) x<3
(cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:6064)(cid:4741)(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6269) (cid:4746)(cid:6455)
(cid:5707)(cid:7208)(cid:3996) (cid:6436)(cid:5568) x(cid:6281) (cid:3221)(cid:5568)(cid:3203) 3
(cid:3221)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:6084)(cid:4727)(cid:6664) (cid:3447)(cid:4740)(cid:6053)(cid:5495)
-1…-k-2<0
(cid:389) -2bc, ;cA;
>;cB;
③ a-b
④ a=-2, b=1이면
ab¤
|x|æa(a>0)
(cid:8857) xæa 또는 x…-a
|x|…a(a>0)
(cid:8857) -a…x…a
7x+2…5x+10<7x+4(cid:256)
(cid:256)(cid:389) 3
3x+10
2
(cid:6053)(cid:5495) x>4
6x-3>8x-6a+1(cid:6053)(cid:5495) x<3a-2
(cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:6064)(cid:4741)(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6281) (cid:7628)(cid:3203)
(cid:5950)(cid:6266)(cid:4951)(cid:4578) (cid:6084)(cid:4727)(cid:6664) (cid:3447)(cid:4740)(cid:6053)(cid:5495)
3a-2…4
(cid:389) a…2
3a-2
4
22 (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)
3x-4y=6k
2x-10y=-7k
[
(cid:4728) (cid:7586)(cid:4795)
x=4k, y=;2#;k
-x+4y
x-2y
(cid:389)
=
-4k+6k
4k-3k
2k
= =2
k
23 |x|æ3(cid:6053)(cid:5495) xæ3 (cid:4381)(cid:3996) x…-3 y(cid:1699)
-5…x+1…5(cid:6053)(cid:5495) -6…x…4 y(cid:1700)
(cid:1699), (cid:1700)(cid:6053)(cid:5495) -6…x…-3 (cid:4381)(cid:3996) 3…x…4
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) M=4, m=-6(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
M-m=10
(cid:2017) (cid:1757)
24 (cid:5505)(cid:6887)(cid:7628)(cid:5925) (cid:7619)(cid:3996) (cid:5708)(cid:7588) A(cid:6281) (cid:5933)(cid:6269)x g(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
(cid:5708)(cid:7588) B(cid:6281) (cid:5933)(cid:6268)(200-x)g (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
1.2x+1.8(200-x)æ345
0.1x+0.15(200-x)…29
[
(cid:389) 20…x…25
(cid:2017) 20 g (cid:6286)(cid:5375) 25 g (cid:6286)(cid:7619)
… 2점
(cid:2017) 2
… 3점
… 2점
(cid:2017) 22(cid:3221)
… 3점
… 3점
… 2점
(cid:2017) a…2
(cid:2017) 2
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:33)(cid:82)(cid:7397)(cid:3215)(cid:41)(cid:4558)(cid:6831)(cid:7628)(cid:5501)(cid:42)(cid:51)(cid:3838)(cid:41)(cid:49)(cid:49)(cid:50)(cid:127)(cid:49)(cid:51)(cid:56)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:51)(cid:54)(cid:33)(cid:53)(cid:59)(cid:52)(cid:58)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:51)(cid:50)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
01 (cid:1890) y=-3x+4 (cid:1892) y=
(cid:2017) (cid:1753)
12 y(cid:6335)(cid:7459)(cid:6268) 2, x(cid:6335)(cid:7459)(cid:6268) ;5@;(cid:6286)(cid:4019).
y=;3%;x+b의 그래프가 점
(2, 3)을 지나므로
y=;3%;x+b에 x=2, y=3
을 대입하여 b의 값을 구할
수 있다.
08 y=;3%;x+b(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) (cid:6433) (2, 3)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
3=;;¡3º;;+b
(cid:389) b=-;3!;
y=;3%;x-;3!;(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) (cid:6433) (p, -2)(cid:4728) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
-2=;3%;p-;3!;
(cid:389) p=-1
(cid:2017) (cid:1755)
L
E
C
T
U
R
E
B
O
O
K
Q BOX
일차함수의 그래프의 평
행이동
y=ax의 그래프
y축의 방향으로
b만큼 평행이동
„
y=ax+b
x절편
(cid:8857) y=0일 때의 x의 값
y절편
(cid:8857) x=0일 때의 y의 값
y=ax+b(a+0) 꼴로
나타낼 수 있으면 y는
x에 대한 일차함수이다.
Ⅲ
일차함수
LECTURE
14
일차함수의 그래프와 절편
LECTURE BOOK 66(cid:6664)
1 (cid:2017) (cid:1943) (cid:1253)(cid:256) (cid:1944) (cid:383)(cid:256) (cid:1945) (cid:383)(cid:256) (cid:1946) (cid:1253)
2 (cid:2017) (cid:1943) y=-;3@;x+9 (cid:1944) y=7x-6
3 (cid:2017) (cid:1943) 4, 4 (cid:1944) -6, 3 (cid:1945) 10, -2 (cid:1946) -;3!;, -1
4 (cid:2017) (cid:1943) 2, -4 (cid:1944)
-4
-2
2
4
x
필수 (cid:6257)(cid:7664) (cid:3290)(cid:4543)
LECTURE BOOK 67(cid:6664)
y
4
2
O
-2
-4
5
x
500
x
02 (cid:1753) y=x+12 (cid:1754) y=
(cid:1755) y=;1£0;x
(cid:1756) y=6x (cid:1757) y=2x+10
(cid:2017) (cid:1754)
03 f(-2)=;;¡3º;;, f(1)=;;¡3£;;(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
6f(-2)-3f(1)=6_;;¡3º;;-3_;;¡3£;;=7 (cid:2017) (cid:1756)
04 f(5)=5a+3=-7(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a=-2
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) f(x)=-2x+3(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
f(3)=-2_3+3=-3
(cid:2017) (cid:1753)
05 (cid:2017) (cid:1757)
06 (cid:7464)(cid:7636)(cid:6286)(cid:4183)(cid:7621) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) (cid:5708)(cid:6268) y=ax+2+p … 3점
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a=-4, 2+p=1(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
a=-4, p=-1
(cid:389) a+p=-5
07 (cid:7464)(cid:7636)(cid:6286)(cid:4183)(cid:7621) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) (cid:5708)(cid:6268)
y=;4!;ax+b-8+4=;4!;ax+b-4
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) ;4!;a=-1, b-4=2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
a=-4, b=6(cid:256)
(cid:256)(cid:389) b¤ -a¤ =36-16=20
… 2점
… 1점
(cid:2017) -5
(cid:2017) 20
(cid:2017) (cid:1757)
(cid:2017) (cid:1754)
(cid:2017) 6
(cid:2017) (cid:1754)
09 (cid:7464)(cid:7636)(cid:6286)(cid:4183)(cid:7621) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) (cid:5708)(cid:6268)
y=3x-1+5=3x+4
(cid:6286) (cid:7624)(cid:5568)(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) (cid:6433) (-1, k)(cid:4728) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
k=-3+4=1
(cid:2017) (cid:1754)
10 (cid:7464)(cid:7636)(cid:6286)(cid:4183)(cid:7621) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) (cid:5708)(cid:6268) y=-4x+m
(cid:6286) (cid:7624)(cid:5568)(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) (cid:6433) (2, -1)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
-1=-8+m
(cid:389) m=7
y=-4x+7(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) (cid:6433) (n, 3)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
3=-4n+7
(cid:389) n=1
(cid:389) m+n=8
11 y=2x-6(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) x(cid:6335)(cid:7459)(cid:6268) 3, y(cid:6335)(cid:7459)(cid:6268) -6(cid:6286)
(cid:4951)(cid:4578) a=3, b=-6
(cid:389) a+b=-3
(cid:2017) A(0, 2), B{;5@;, 0}
13 y=;2!;x-2(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) x(cid:6335)(cid:7459)(cid:6268) 4, y(cid:6335)(cid:7459)(cid:6268) -2(cid:6286)
(cid:4951)(cid:4578) m=4, n=-2
(cid:389) m-n=6
14 y=2x+a(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) y(cid:6335)(cid:7459)(cid:6286) -4(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
a=-4
y=2x-4(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) (cid:6433) (b, 0)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
0=2b-4 (cid:389) b=2
(cid:389) a+b=-2
15 y=-3x+4(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) y(cid:6335)(cid:7459)(cid:6268) 4
y=2x+k(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) x(cid:6335)(cid:7459)(cid:6268) -
;2K;
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) -
=4(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) k=-8
(cid:2017) (cid:1753)
;2K;
16 (cid:7464)(cid:7636)(cid:6286)(cid:4183)(cid:7621) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) (cid:5708)(cid:6268) y=4x-6+k
(cid:6286) (cid:7624)(cid:5568)(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) (cid:6433) {;4!;, 0}(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
(cid:389) k=5
0=1-6+k
(cid:2017) (cid:1757)
17 y=;2#;x-3(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) x(cid:6335)(cid:7459)(cid:6268) 2(cid:45)(cid:33)y(cid:6335)(cid:7459)(cid:6268) -3
(cid:2017) (cid:1755)
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3996) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3996) (cid:1755)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
Ⅲ. 일차함수 21
(cid:33)(cid:82)(cid:7397)(cid:3215)(cid:41)(cid:4558)(cid:6831)(cid:7628)(cid:5501)(cid:42)(cid:51)(cid:3838)(cid:41)(cid:49)(cid:49)(cid:50)(cid:127)(cid:49)(cid:51)(cid:56)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:51)(cid:54)(cid:33)(cid:53)(cid:59)(cid:52)(cid:58)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:51)(cid:51)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
LECTURE BOOK
Q BOX
일차함수 y=ax+b의
그래프가
① 오른쪽 위로 향하면
(cid:8857) a>0
오른쪽 아래로 향하
면 (cid:8857) a<0
② y축과 양의 부분에
서 만나면 (cid:8857) b>0
y축과 음의 부분에
서 만나면 (cid:8857) b<0
07 (cid:3458)(cid:6131)(cid:3458)(cid:6281) (cid:6335)(cid:4043)(cid:3212)(cid:6286) (cid:3203)(cid:6311) (cid:7203) (cid:3247)(cid:6268) (cid:1753)(cid:6286)(cid:4019). (cid:2017) (cid:1753)
08 (cid:1757) x(cid:6281) (cid:3212)(cid:6286) 1(cid:4746)(cid:7205) (cid:6517)(cid:3203)(cid:7622) (cid:4349) y(cid:6281) (cid:3212)(cid:6268) 3(cid:4746)(cid:7205) (cid:3210)
(cid:2017) (cid:1757)
(cid:5532)(cid:7621)(cid:4019)(cid:47)
09 (cid:1756) |a|(cid:3203) (cid:7204)(cid:5568)(cid:4579) y(cid:6876)(cid:6053) (cid:3203)(cid:3470)(cid:6138)(cid:6520)(cid:4019).
10 -a>0, b>0(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a<0, b>0
11 a<0, b<0(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) -a>0, b<0
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) y=bx-a(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3996) (cid:6084)
(cid:4727)(cid:6664) (cid:3447)(cid:4740)(cid:3292) (cid:3218)(cid:6286) (cid:6438)(cid:97)(cid:97)3(cid:97)(cid:97)(cid:5363)(cid:5150)(cid:4795)(cid:6269)
(cid:6518)(cid:3782)(cid:6518) (cid:5904)(cid:3996)(cid:4019).
y
O
12 (cid:6289)(cid:6709)(cid:7624)(cid:5568) y=kx+4k+1(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) (cid:6438)(cid:97)(cid:97)1, 2, 4(cid:97)
(cid:5363)(cid:5150)(cid:4795)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4565)(cid:4795)
k<0, 4k+1>0
(cid:389) -;4!;0
(cid:2017) (cid:1753)
09 (cid:4198) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6281) (cid:3411)(cid:6433)(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577)(cid:3203) (-1, 3)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:6486)(cid:5940)(cid:6520)
(cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6053) x=-1, y=3(cid:6269) (cid:3204)(cid:3204) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
-a+6=5, -2+3b=1
(cid:389) a=1, b=1
(cid:389) a+b=2
(cid:2017) 2
Q BOX
세 직선이 한 점에서
만나므로 두 직선의 교
점을 나머지 한 직선이
지난다.
[
에서
y=ax+b
y=a'x+b'
a=a', b=b'
(cid:8857) 해가 무수히 많다.
a=a', b+b'
(cid:8857) 해가 없다.
(y축에 수직인 직선)
(cid:8857) (x축에 평행한 직선)
(cid:8857) y=a (a는 상수) 꼴
두 직선의 교점의 좌표가
(-1, 3)이므로 연립방정
식의 해가 x=-1, y=3
이다.
L
E
C
T
U
R
E
B
O
O
K
10
2x+3y-17=0
3x+y-15=0
[
(cid:6281) (cid:7628)(cid:3203)x=4, y=3(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
(cid:4198) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) (cid:3411)(cid:6433)(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577)(cid:3996) (4, 3)
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:4198) (cid:6433) (4, 3), (0, -5)(cid:4728) (cid:6518)(cid:3782)(cid:3996) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6269)
(cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:4578) (cid:7619)(cid:3996) (cid:6289)(cid:6709)(cid:7624)(cid:5568)(cid:6281) (cid:5708)(cid:6268)
y=2x-5
(cid:2017) (cid:1755)
11
4x+5y+3=0
x+3y-1=0
[
(cid:6281) (cid:7628)(cid:3203)x=-2, y=1(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
(cid:4198) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6281) (cid:3411)(cid:6433)(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577)(cid:3996) (-2, 1)
kx-y+5=0(cid:6053) x=-2(cid:45)(cid:33)y=1(cid:6269) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
-2k-1+5=0(cid:256)
(cid:256)(cid:389) k=2
(cid:2017) 2
12
3x-4y=14
7x+8y=-2
[
(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996)x=2, y=-2
(cid:6511) ax+9y=-8(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) (cid:6433) (2, -2)(cid:4728) (cid:6518)(cid:3782)
(cid:4951)(cid:4578)
2a-18=-8
(cid:389) a=5
(cid:2017) (cid:1755)
13 3x-y=6(cid:6053)(cid:5495) y=3x-6
ax+y=4(cid:6053)(cid:5495) y=-ax+4
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) -a=3(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a=-3
(cid:2017) -3
14 (cid:1755)
y=2x-3
y=2x-3
[
(cid:1638) (cid:6289)(cid:7003)(cid:7621)(cid:4019). (cid:1638) (cid:7628)(cid:3203) (cid:4923)(cid:5568)(cid:7849) (cid:4747)(cid:4019).
(cid:2017) (cid:1755)
(cid:2017) (cid:1755)
15 ax+2y-5=0(cid:6053)(cid:5495) y=-
x+
;2A;
;2%;
6x-4y+b=0(cid:6053)(cid:5495) y=
x+
;2#;
;4B;
=
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) -
;2A;
;2#;
(cid:389) a=-3(cid:45)(cid:33)b+10
(cid:45)(cid:33)
+
;2%;
;4B;
16 (cid:4198) (cid:6519)(cid:5499)y=-x+5(cid:6097) x=1(cid:6281) (cid:3411)(cid:6433)(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577)(cid:3996)
(1, 4)
(cid:6519)(cid:5499) y=-x+5(cid:6281) x(cid:6335)(cid:7459)(cid:6268) 5
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3996) (cid:3820)(cid:6286)(cid:3996)
17 (cid:1943)
x+y=2
2x-y=-5
[
(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996) x=-1, y=3(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
(cid:4198) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6281) (cid:3411)(cid:6433)(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577)(cid:3996) (-1, 3)
… 3점
(cid:1944) (cid:4198) (cid:6519)(cid:5499)2x-y=-5, x+y=2(cid:6281) x(cid:6335)(cid:7459)(cid:6286) (cid:3204)
(cid:3204) -;2%;, 2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3996) (cid:5371)(cid:3204)(cid:7664)(cid:6281) (cid:3820)(cid:6286)(cid:3996)
;2!;_[2-{-;2%;}]_3=;;™4¶;;
… 3점
(cid:2017) (cid:1943) (-1, 3) (cid:1944) ;;™4¶;;
Ⅲ. 일차함수 25
08 x(cid:6876)(cid:6053) (cid:5568)(cid:6519)(cid:6286)(cid:4565)(cid:4795) x=k (cid:3617)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7619)(cid:4951)(cid:4578)
;2!;_(5-1)_4=8
(cid:2017) (cid:1756)
(cid:33)(cid:82)(cid:7397)(cid:3215)(cid:41)(cid:4558)(cid:6831)(cid:7628)(cid:5501)(cid:42)(cid:51)(cid:3838)(cid:41)(cid:49)(cid:49)(cid:50)(cid:127)(cid:49)(cid:51)(cid:56)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:51)(cid:54)(cid:33)(cid:53)(cid:59)(cid:52)(cid:58)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:51)(cid:55)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
LECTURE BOOK
Q BOX
기울기가 음수, y절편이 양
수인 직선이다.
두 일차함수의 그래프가 평
행하면 기울기가 같다.
01 (cid:1753) y=-x+24 (cid:1754) y=2px (cid:1755) y=5x
(cid:1756) y=360 (cid:1757) y=-300x+1000
(cid:2017) (cid:1756)
f(6)=-;2!;_6-3=-6
18 (cid:4198) (cid:6519)(cid:5499) 3x-y+6=0(cid:45)(cid:33)x+y-2=0(cid:6281) (cid:3411)(cid:6433)(cid:6281) (cid:6466)
(cid:4198) (cid:6519)(cid:5499)3x-y+6=0(cid:45)(cid:33) y+3=0(cid:6281) (cid:3411)(cid:6433)(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577)
(cid:4198) (cid:6519)(cid:5499) x+y-2=0(cid:45)(cid:33)y+3=0(cid:6281) (cid:3411)(cid:6433)(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577)(cid:3996)
(cid:7577)(cid:3996) (-1, 3)
(cid:3996) (-3, -3)
(5, -3)
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3996) (cid:3820)(cid:6286)(cid:3996)
_{5-(-3)}_{3-(-3)}=24
(cid:2017) 24
;2!;
대단원별 (cid:3458)(cid:6878)(cid:4926)(cid:6438) (cid:6436)(cid:5127)
LECTURE BOOK 82(cid:6664)
01 (cid:1756) 02 (cid:1757) 03 (cid:1755) 04 (cid:1756) 05 (cid:1755)
06 -5 07 (cid:1753) 08 (cid:1757) 09 (cid:1753) 10 (cid:1756)
11 (cid:1754) 12 (cid:1755) 13 9(cid:6854) 14 (cid:1753)(cid:45)(cid:33)(cid:1756) 15 (cid:1757)
16 (cid:1753) 17 (cid:1757) 18 (cid:1756)
19 (cid:1943) ;3$; (cid:1944) ;;™3º;; (cid:1945) ;;£3™;;
20 (cid:1943) y=-;6!;x+60 (cid:1944) 360 km
21 (1, 1)22 -3…k…8
23 (cid:1943)y=300x+12000, y=150x+24000 (cid:1944)80(cid:5150)
24 (cid:1755)
02 f(a)=3a-2=2a(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a=2
(cid:2017) (cid:1757)
03 f(-3)=-3a+7=-2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a=3
f(k)=3k+7=10(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) k=1
(cid:389) a+k=4
(cid:2017) (cid:1755)
04 y=7x+a-3(cid:6053)(cid:5495) a-3=-2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a=1
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3996) (cid:6289)(cid:6709)(cid:7624)(cid:5568)(cid:6281) (cid:5708)(cid:6268)
y=5x+1+2=5x+3
(cid:2017) (cid:1756)
05 x(cid:6335)(cid:7459)(cid:6268) 4, y(cid:6335)(cid:7459)(cid:6268) 8(cid:6286)(cid:4951)
(cid:4578) (cid:6289)(cid:6709)(cid:7624)(cid:5568)(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3996) (cid:6084)
y
8
(cid:4727)(cid:6664) (cid:3447)(cid:4740)(cid:3292) (cid:3218)(cid:4019).
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3996) (cid:3820)(cid:6286)(cid:3996)
;2!;_4_8=16
26 SOLUTION
06 ((cid:3458)(cid:6131)(cid:3458))=;6%;(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
(y(cid:6281) (cid:3212)(cid:6281) (cid:6517)(cid:3203)(cid:4546))
-11-(-5)
=;6%;
(cid:389) ( y(cid:6281) (cid:3212)(cid:6281) (cid:6517)(cid:3203)(cid:4546))=;6%;_(-6)=-5
07 a=
;4!;
(cid:45)(cid:33)c=-3
x(cid:6335)(cid:7459)(cid:6286) b(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) 0=
b-3(cid:256)
(cid:256)(cid:389) b=12
;4!;
(cid:389) abc=-9
08 (cid:6289)(cid:6709)(cid:7624)(cid:5568)(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) (cid:6438) 1, 2,
3 (cid:5363)(cid:5150)(cid:4795)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4565)(cid:4795) (cid:97)(cid:6084)(cid:4727)(cid:6664) (cid:3447)
(cid:4740)(cid:3292) (cid:3218)(cid:5900)(cid:5925) (cid:7619)(cid:4951)(cid:4578)
((cid:3458)(cid:6131)(cid:3458))>0, ( y(cid:6335)(cid:7459))>0
09 a>0, -b<0(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a>0, b>0
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) -ab<0, b>0(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) y=-abx+b(cid:6281)
(cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:4578) (cid:5905)(cid:4756)(cid:6268) (cid:3247)(cid:6268) (cid:1753)(cid:6286)(cid:4019).
10 3a-8=a(cid:6053)(cid:5495) 2a=8 (cid:389) a=4
11 ((cid:3458)(cid:6131)(cid:3458))=
-8-(-7)
10-8
=-;2!;
y=-;2!;x+b(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) (cid:6433) (8, -7)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
-7=-;2!;_8+b (cid:389) b=-3
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) f(x)=-;2!;x-3(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
f(6)-f(-2)=-6-(-2)=-4
(cid:2017) -5
(cid:2017) (cid:1753)
y
O
x
(cid:2017) (cid:1757)
(cid:2017) (cid:1753)
(cid:2017) (cid:1756)
(cid:2017) (cid:1754)
(cid:2017) (cid:1755)
f(-2)=-;2!;_(-2)-3
=-2
12 (cid:4198) (cid:6433) (3, 0), (0, -5)(cid:4728) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
-5-0
0-3
((cid:3458)(cid:6131)(cid:3458))=
=;3%;, (y(cid:6335)(cid:7459))=-5
일차함수의 그래프의
평행이동
y=ax의 그래프
y축의 방향으로
b만큼 평행이동
„
y=ax+b
(사다리꼴의 넓이)
=;2!;_{(윗변의 길이)
+(아랫변의 길이)}
_(높이)
(cid:389) y=;3%;x-5
(cid:1755) -;3%;=;3%;_2-5
13 x(cid:6854) (cid:7798)(cid:6053) CP”=2x(cm)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
BP”=24-2x(cm)
x(cid:6854) (cid:7798)(cid:6281) (cid:5363)(cid:3204)(cid:7664)ABPD(cid:6281) (cid:3820)(cid:6286)(cid:4728) y cm¤ (cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
y=;2!;_(24+24-2x)_18
=-18x+432
y=270(cid:6289) (cid:4349), 270=-18x+432
(cid:389) x=9
(cid:2017) 9(cid:6854)
O
4
x
(cid:2017) (cid:1755)
삼각형의 밑변의 길이는 x
절편, 높이는 y절편이다.
14 (cid:1754) 1-3+4+0
(cid:1755) x(cid:6335)(cid:7459)(cid:6268) -4, y(cid:6335)(cid:7459)(cid:6268) 4(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:3447) (cid:7625)(cid:6268) 0(cid:6286)(cid:4019).
(cid:33)(cid:82)(cid:7397)(cid:3215)(cid:41)(cid:4558)(cid:6831)(cid:7628)(cid:5501)(cid:42)(cid:51)(cid:3838)(cid:41)(cid:49)(cid:49)(cid:50)(cid:127)(cid:49)(cid:51)(cid:56)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:51)(cid:54)(cid:33)(cid:53)(cid:59)(cid:52)(cid:58)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:51)(cid:56)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
Q BOX
(cid:1757) (cid:3458)(cid:6131)(cid:3458)(cid:3203) 1(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) x(cid:6281) (cid:3212)(cid:6286) 5(cid:4746)(cid:7205) (cid:6517)(cid:3203)(cid:7622) (cid:4349),
y(cid:6281) (cid:3212)(cid:4173) 5(cid:4746)(cid:7205) (cid:6517)(cid:3203)(cid:7621)(cid:4019).
(cid:2017) (cid:1753), (cid:1756)
15 5x-2y-4=0(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) (cid:6433) (2, a)(cid:4728) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
(cid:256)(cid:389) a=3
10-2a-4=0(cid:256)
5x-2y-4=0(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) (cid:6433) (b, -7)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)
연립방정식의 해가 무
수히 많다.
(cid:8857) 두 일차방정식의 그
래프가 일치한다.
(cid:2017) (cid:1757)
① y축에 평행하다.
(cid:8857) x축에 수직이다.
(cid:8857) x=k(k는 상수) 꼴
② x축에 평행하다.
(cid:8857) y축에 수직이다.
(cid:8857) y=k(k는 상수) 꼴
5b+14-4=0(cid:256)
(cid:256)(cid:389) b=-2
(cid:4951)(cid:4578)
(cid:389) a-b=5
16 (cid:6433) (-2, 3)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4795)(cid:5495) y(cid:6876)(cid:6053) (cid:7464)(cid:7636)(cid:7621) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6281) (cid:4982)
(cid:6436)(cid:5708)(cid:6268) x=-2
(cid:6433) (-2, 3)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4795)(cid:5495) y(cid:6876)(cid:6053) (cid:5568)(cid:6519)(cid:6288) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6281) (cid:4982)
(cid:6436)(cid:5708)(cid:6268) y=3
(cid:2017) (cid:1753)
17
3x-2y-1=0
2x-3y+6=0
[
(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996) x=3, y=4
(cid:7621)(cid:7459) 2x+3y-5=0(cid:6053)(cid:5495) y=-
x+
;3@;
;3%;
(cid:3416)(cid:7619)(cid:3996) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6281) (cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6269) y=-
x+b(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
;3@;
(cid:6519)(cid:5499) y=-
x+b(cid:3203) (cid:6433)(3, 4)(cid:4728) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
;3@;
4=-2+b(cid:256)
(cid:256)(cid:389) b=6
y=-
x+6(cid:6053)(cid:5495) 2x+3y-18=0
(cid:2017) (cid:1757)
;3@;
18
y=2x+1
y=-x+7
[
(cid:6281) (cid:7628)(cid:3203)
y y=2x+1
x=2, y=5(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:6433)
A(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577)(cid:3996) (2, 5)(cid:6286)
(cid:4019)(cid:47)(cid:33)(cid:4381)(cid:7621) (cid:6433) B(cid:45)(cid:33)C(cid:6281)
(cid:6466)(cid:7577)(cid:3996) (cid:3204)(cid:3204)
{-;2!;, 0}, (7, 0)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
5
A
B
O
2
-
1
2
C
7
y=-x+7
x
(cid:418)ABC=;2!;_[7-{-;2!;}]_5=;;¶4∞;;
(cid:2017) (cid:1756)
19 (cid:1943) ((cid:3458)(cid:6131)(cid:3458))=
0-(-4)
3-0
=;3$;
… 2점
(cid:1944) ((cid:3458)(cid:6131)(cid:3458))=
p-0
0-(-5)
=;3$;(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)p=;;™3º;; … 2점
(cid:1945) (cid:6519)(cid:5499)m (cid:6249)(cid:6281) (cid:6433) (0, -4)(cid:4728) (cid:7464)(cid:7636)(cid:6286)(cid:4183)(cid:7621) (cid:6433)(cid:6286)
(cid:6519)(cid:5499) l (cid:6249)(cid:6281) (cid:6433) {0, ;;™3º;;}(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
a=;;™3º;;-(-4)=;;£3™;;
… 4점
(cid:2017) (cid:1943) ;3$; (cid:1944) ;;™3º;; (cid:1945) ;;£3™;;
20 (cid:1943) 6 km(cid:4728) (cid:4024)(cid:4736)(cid:3996) (cid:4157) 1 L(cid:6281) (cid:7816)(cid:4975)(cid:6257)(cid:3203) (cid:5532)(cid:4802)(cid:4191)(cid:4951)(cid:4578)
x km(cid:4728) (cid:4024)(cid:4736)(cid:3996) (cid:4157) ;6!;x L(cid:6281) (cid:7816)(cid:4975)(cid:6257)(cid:3203) (cid:5532)(cid:4802)(cid:4192)(cid:4019).
(cid:389) y=-;6!;x+60
… 3점
L
E
C
T
U
R
E
B
O
O
K
(cid:1944) 0=-;6!;x+60(cid:6053)(cid:5495) x=360
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6300)(cid:4183)(cid:6709)(cid:4578) (cid:3207) (cid:5568) (cid:6296)(cid:3996) (cid:6866)(cid:4037) (cid:3239)(cid:4736)(cid:3996)
360 km(cid:6286)(cid:4019).
… 3점
(cid:2017) (cid:1943) y=-;6!;x+60 (cid:1944) 360 km
21
;6A;
y=
x-;3%;
(
{
x+;b%;
9
(cid:389) a=4, b=-3
y=-
;b@;
(cid:6053)(cid:5495)
;6A;=-;b@;
-;3%;=;b%;
,
(cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)
(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996) x=1, y=1
4x+y=5
x-4y=-3
[
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3996) (cid:3411)(cid:6433)(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577)(cid:3996) (1, 1)(cid:6286)(cid:4019). … 4점
… 4점
(cid:2017) (1, 1)
22 ⁄ y=-2x+k(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)
(cid:7605)(cid:3203) (cid:6433) A(cid:4728) (cid:6518)(cid:3787) (cid:4349)
-1=2+k
(cid:389) k=-3
¤ y=-2x+k(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)
(cid:7605)(cid:3203) (cid:6433) B(cid:4728) (cid:6518)(cid:3787) (cid:4349)
2=-6+k
(cid:389) k=8
y
2
-1
A
B
x
{ii}
O
3
-1
{i}
⁄, ¤(cid:6053)(cid:5495) -3…k…8
(cid:2017) -3…k…8
23 (cid:1943) A(cid:6120)(cid:3453)(cid:6438)(cid:758)(cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) (cid:4198) (cid:6433) (0, 12000),
(200, 72000)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
((cid:3458)(cid:6131)(cid:3458))=
72000-12000
200-0
=300,
(y(cid:6335)(cid:7459))=12000(cid:256)
(cid:389) y=300x+12000
B(cid:6120)(cid:3453)(cid:6438)(cid:758)(cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) (cid:4198) (cid:6433) (0, 24000),
(200, 54000)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
((cid:3458)(cid:6131)(cid:3458))=
54000-24000
200-0
=150,
(y(cid:6335)(cid:7459))=24000(cid:256)
(cid:389) y=150x+24000
(cid:1944) A(cid:6120)(cid:3453)(cid:6438)(cid:3203) (cid:6257)(cid:4736)(cid:7619)(cid:4565)(cid:4795)
300x+12000<150x+24000
150x<12000(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x<80
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:7267)(cid:7775) (cid:5707)(cid:3205)(cid:6286) 80(cid:5150) (cid:4956)(cid:4746)(cid:6286)(cid:4795) A(cid:6120)(cid:3453)(cid:6438)
(cid:3203) (cid:6257)(cid:4736)(cid:7619)(cid:4019).
(cid:1944) 80(cid:5150)
(cid:2017) (cid:1943) y=300x+12000, y=150x+24000
세 직선으로 삼각형을
만들 수 없는 경우
① 어느 두 직선이 평
행할 때
② 세 직선이 한 점에
서 만날 때
24
x+y-7=0
3x-2y-6=0
[
(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996)x=4 , y=3
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6519)(cid:5499) x-2y+a=0(cid:6286) (cid:6433) (4, 3)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:5925)
(cid:7619)(cid:4951)(cid:4578)
4-6+a=0(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=2
(cid:2017) (cid:1755)
Ⅲ. 일차함수 27
(cid:256)
(cid:256)
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:7397)(cid:3215)(cid:6138)(cid:7201)(cid:6436)(cid:4030)(cid:41)(cid:51)(cid:57)(cid:127)(cid:53)(cid:49)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:51)(cid:54)(cid:33)(cid:53)(cid:59)(cid:50)(cid:50)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:51)(cid:57)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
WORK BOOK
Q BOX
Ⅰ
수와 식
LECTURE
01
기본 UP
유리수와 소수
01 (cid:2017) (cid:1943) (cid:4923)(cid:7621)(cid:5532)(cid:5568) (cid:1944) (cid:6257)(cid:7621)(cid:5532)(cid:5568)
(cid:1945) (cid:4923)(cid:7621)(cid:5532)(cid:5568) (cid:1946) (cid:6257)(cid:7621)(cid:5532)(cid:5568)
02 (cid:2017) (cid:1943) (cid:1699)5‹ (cid:1700) 5‹ (cid:1701) 125 (cid:1702) 0.125
(cid:1944) (cid:1699)5 (cid:1700) 5 (cid:1701) 35 (cid:1702) 0.35
(cid:1945) (cid:1699)2 (cid:1700) 2 (cid:1701) 22 (cid:1702) 0.22
03 (cid:2017) (cid:1943) (cid:6257) (cid:1944) (cid:4923) (cid:1945) (cid:6257) (cid:1946) (cid:6257)
WORK BOOK 2(cid:6664)
내신 UP
WORK BOOK 2(cid:6664)
04 (cid:1889)
=3.5
(cid:1890)
=0.222y
;9@;
(cid:1891)
=0.375
(cid:1892) -
=-0.2
(cid:1893)
=0.5714y (cid:1894)
=0.4166y (cid:2017) 3(cid:3221)
;5!;
;1∞2;
;2&;
;8#;
;7$;
3
05 =
80
3
2› _5
=
3_5‹
2› _5_5‹
=
375
10000
=0.0375
06 (cid:1753) =
9
16
9
2›
4
(cid:1754) =
25
4
5¤
11
(cid:1755) =
52
11
2¤ _13
(cid:1756)
14
2_5_7
1
= (cid:1757)
5
39
2_3_13
=
1
2
(cid:2017) (cid:1755)
17
07 - =- , - =-
2‹
9
20
17
8
9
2¤ _5
6
27
2
3¤
=;9@;= , ;5!6^;=;7@;, ;5#5#;=;5#;
(cid:2017) (cid:1755)
08
a
120
=
a
2‹ _3_5
3(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7621)(cid:4019)(cid:47)
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:6257)(cid:7621)(cid:5532)(cid:5568)(cid:3203) (cid:4191)(cid:4565)(cid:4795) a(cid:3996)
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a=3, 6, 9(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3996) (cid:7625)(cid:6268)
3+6+9=18
(cid:2017) (cid:1757)
09 (cid:6454)(cid:3241) (cid:1903)(cid:6053)(cid:5495) x(cid:3996) 7(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:6286)(cid:3279) (cid:6454)(cid:3241) (cid:1904)(cid:6053)(cid:5495) x(cid:3996) 6
(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) x(cid:3996) 7(cid:3292) 6(cid:6281) (cid:3290)(cid:4984)(cid:5568), (cid:6511) 42(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)
(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7621)(cid:4019).
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3996) (cid:3203)(cid:6311) (cid:7203) (cid:4198) (cid:6300)(cid:4736) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568)(cid:3996) 84(cid:6286)(cid:4019).
… 4점
… 2점
(cid:2017) 84
28 SOLUTION
5
10 =
14
5
2_7
6
65
=
6
5_13
(cid:6053)(cid:5495) n(cid:6268) 7(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7619)(cid:3279)
(cid:6053)(cid:5495) n(cid:6268) 13(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7619)(cid:4951)(cid:4578)
n(cid:6268) 7(cid:3292) 13(cid:6281) (cid:3290)(cid:4984)(cid:5568), (cid:6511) 91(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7621)(cid:4019).
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3996) (cid:3203)(cid:6311) (cid:6301)(cid:6268) (cid:5510) (cid:6300)(cid:4736) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568)(cid:3996) 182(cid:6286)
(cid:4019).
(cid:2017) 182
11 ;7!;=;3∞5;, ;5$;=;3@5*;(cid:6286)(cid:3279) 35=5_7(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:6257)(cid:7621)(cid:5532)
(cid:5568)(cid:3203) (cid:4191)(cid:4565)(cid:4795) (cid:5150)(cid:6300)(cid:3996) 7(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7621)(cid:4019).
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6257)(cid:7621)(cid:5532)(cid:5568)(cid:4578) (cid:3782)(cid:7216)(cid:3802) (cid:5568) (cid:6296)(cid:3996) (cid:5150)(cid:5568)(cid:3996) ;3¶5;,
;3!5$;, ;3@5!;(cid:6281) 3(cid:3221)(cid:6286)(cid:4019).
(cid:2017) (cid:1754)
12
=
a
2¤ _3_5_7
a
420
(cid:5925) (cid:7621)(cid:4019).
(cid:6286)(cid:4349) 40…a…50(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a=42
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a(cid:3996) 21(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:6286)(cid:5940)
;4¢2™0;=;1¡0;(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) b=10
(cid:389) a-b=32
(cid:2017) (cid:1753)
분모의 소인수가 2나 5뿐
이어야 하므로 a는 3과 7
의 공배수인 21의 배수이다.
2와 5의 지수가 같아야 하
므로 분모, 분자에 각각 5‹
을 곱한다.
(cid:2017) (cid:1757)
순환소수
LECTURE
02
기본 UP
WORK BOOK 4(cid:6664)
기약분수로 나타내었을
때 분모의 소인수에 2
나 5 이외의 소인수가
있으면 유한소수로 나
타낼 수 없다.
0.Ha=
a
9
0.HaHb=
ab
99
0.HabHc=
abc
999
0.aHbHc=
a.bHc=
abc-a
990
abc-ab
90
01 (cid:2017) (cid:1943) 7, 0.3H7 (cid:1944) 89, 0.H8H9
(cid:1945) 341, 1.H34H1 (cid:1946) 219, -7.H21H9
02 (cid:2017) (cid:1943) 1.H6, 6 (cid:1944) 0.H74H0, 740
(cid:1945) 0.H9H0, 90 (cid:1946) 0.H14285H7, 142857
03 (cid:2017) (cid:1943) ;9%; (cid:1944) ;9&9!; (cid:1945) ;19&8; (cid:1946) ;;¡9º0¡;;
04 (cid:2017) p, 3.5791y
내신 UP
WORK BOOK 4(cid:6664)
05 (cid:1753) 0.242424y=0.H2H4
(cid:1754) 1.051051051y=1.H05H1
(cid:1755) 6.373737y=6.H3H7
(cid:1757) 0.2373737y=0.2H3H7
(cid:2017) (cid:1756)
06 (cid:1753) ;;¡9¢;;=1.H5 (cid:1754) ;1™1;=0.H1H8 (cid:1755) ;3•3;=0.H2H4
(cid:1756) ;4!4%;=0.34H0H9 (cid:1757) ;1£1¢1;=0.H30H6
(cid:2017) (cid:1757)
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:7397)(cid:3215)(cid:6138)(cid:7201)(cid:6436)(cid:4030)(cid:41)(cid:51)(cid:57)(cid:127)(cid:53)(cid:49)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:51)(cid:54)(cid:33)(cid:53)(cid:59)(cid:50)(cid:50)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:51)(cid:58)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
Q BOX
07 6.H4H5(cid:6281) (cid:5570)(cid:7777)(cid:4744)(cid:4232)(cid:3996) 45(cid:6286)(cid:3279) 21=2_10+1(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
(cid:5532)(cid:5568)(cid:6433) (cid:5900)(cid:4533) 21(cid:5000)(cid:6638) (cid:6300)(cid:4736)(cid:6281) (cid:5575)(cid:6300)(cid:3996) 4(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:389) a=4
13.H279H4(cid:6281) (cid:5570)(cid:7777)(cid:4744)(cid:4232)(cid:3996) 2794(cid:6286)(cid:3279) 95=4_23+3
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:5532)(cid:5568)(cid:6433) (cid:5900)(cid:4533) 95(cid:5000)(cid:6638) (cid:6300)(cid:4736)(cid:6281) (cid:5575)(cid:6300)(cid:3996) 9(cid:6286)(cid:4019).
소수점 아래 홀수 번째 자
리의 숫자는 4, 짝수 번째
자리의 숫자는 5이다.
03 (cid:2017) (cid:1943) 3fi (cid:1944) 1 (cid:1945)
1
x‡
(cid:1946) 2
04 (cid:2017) (cid:1943) afi b⁄
x›
y°
(cid:1946)
fi (cid:1944) -8y‹ (cid:1945) x⁄
¤ yfl z‹
(cid:1947)
27a‹
64b‹
(cid:1948) -
b‹
27afl
(cid:389) b=9
(cid:389) a-b=-5
08 ;1ª4;=0.6H42857H1
(cid:2017) (cid:1753)
(cid:2017) (cid:1757)
250-1=6_41+3(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:5532)(cid:5568)(cid:6433) (cid:5900)(cid:4533) 250(cid:5000)(cid:6638)
(cid:6300)(cid:4736)(cid:6281) (cid:5575)(cid:6300)(cid:3996) 8(cid:6286)(cid:4019).
(cid:389) f(250)=8
09 (cid:5570)(cid:7777)(cid:5532)(cid:5568)(cid:3203) (cid:4191)(cid:4565)(cid:4795) (cid:3458)(cid:5926)(cid:5150)(cid:5568)(cid:6281) (cid:5150)(cid:4802)(cid:3203) 2(cid:3782) 5 (cid:6286)
소수점 아래에 순환하지 않
는 숫자가 1개 있으므로 소
수점 아래 250번째 자리의
숫자는 순환하는 부분에서
249번째 자리의 숫자이다.
(cid:6112)(cid:6281) (cid:5532)(cid:6288)(cid:5568)(cid:4728) (cid:3203)(cid:6446)(cid:5925) (cid:7621)(cid:4019).
a=10(cid:6289) (cid:4349),
a=12(cid:6289) (cid:4349),
9
2_5‹ _10
=
9
2_5‹ _12
=
9
2¤ _5›
3
2‹ _5‹
a=14(cid:6289) (cid:4349),
9
2_5‹ _14
=
9
2¤ _5‹ _7
(cid:2017) (cid:1755)
10
->≥
1000x=2135.3535y
10≥10x=2≥121.3535y
1000x-10x=2114
(cid:2017) (cid:1756)
11 0.58H3=
583-58
900
=;9%0@0%;=;1¶2;(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
a=12, b=7
(cid:389)
;bA;
=;;¡7™;;=1.H71428H5
… 4점
… 2점
(cid:2017) 1.H71428H5
12 1.4H8=
148-14
90
(cid:4984)(cid:5568)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7621)(cid:4019).
=
=
:¡9£0¢:
;4^5&;
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a(cid:3996) 45(cid:6281)
(cid:2017) (cid:1755), (cid:1757)
}
{
=
a
b
aμ
bμ
(단, b+0, m은 자연수)
13 (cid:1753) (cid:5570)(cid:7777)(cid:7619)(cid:6518) (cid:5904)(cid:3996) (cid:4923)(cid:7621)(cid:5532)(cid:5568)(cid:4173) (cid:6296)(cid:4019)(cid:47)
(cid:1754)(cid:45) (cid:1755) (cid:3458)(cid:5926)(cid:5150)(cid:5568)(cid:6281) (cid:5150)(cid:4802)(cid:6281) (cid:5532)(cid:6288)(cid:5568)(cid:3203) 2(cid:3782) 5(cid:5343)(cid:6289) (cid:4349)
(cid:6257)(cid:7621)(cid:5532)(cid:5568)(cid:4578) (cid:3782)(cid:7216)(cid:3802) (cid:5568) (cid:6296)(cid:4019)(cid:47)
(cid:1756) (cid:5570)(cid:7777)(cid:5532)(cid:5568)(cid:3996) (cid:6257)(cid:4736)(cid:5568)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2017) (cid:1757)
내신 UP
WORK BOOK 6(cid:6664)
05 5‹ _5å _625=5‹ _5å _5› =5‹ ±å ±› =5å ±‡
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) 5å ±‡ =5⁄
‚ (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a+7=10
(cid:389) a=3
(cid:2017) (cid:1755)
06 (3› )‹ _(3(cid:1473))fl =3⁄
12+6_(cid:1261)=54
¤ _3fl _(cid:1473)=3⁄
¤ ±fl _(cid:1473)=3fi
› (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
(cid:389) (cid:1261)=7
(cid:2017) 7
07 8fi +8fi =2_8fi =2_(2‹ )fi =2_2⁄
fi =2⁄
W
O
R
K
B
O
O
K
08 (cid:1755) afi ÷afi =1
09 x« ÷x‡ =
7-n=2
= (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
1
x‡ —«
1
x¤
(cid:389) n=5
(cid:389) xfi ÷(x‹ )« =xfi ÷(x‹ )fi =xfi ÷x⁄
fi =
(cid:2017) (cid:1753)
1
x⁄
10 120‹ =(2‹ _3_5)‹ =2· _3‹ _5‹ (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
a=3, b=9, c=3
(cid:389) a-b+c=-3
11 {
› = =(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) x=8
}
a›
b°
a›
b≈
bfi
fi = = = (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) y=40
}
a¥
bfi
a›
bfi
afi
a
b¤
b
a≈
{
(cid:2017) x=8, y=40
12 (cid:1753), (cid:1754), (cid:1755), (cid:1756) 7 (cid:1757) 3
13 (afi )‹ _a¤
≈ =a⁄
fi ±¤
≈ =a¤
⁄ (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
15+2x=21 (cid:389) x=3
a‡ _a≈ ÷(a› )¥ =a⁄
‚ ÷a›
¥ =a⁄
‚ —›
¥ =a¤ (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
10-4y=2
(cid:389) y=2
(cid:389) x+y=5
(cid:2017) (cid:1757)
(cid:2017) (cid:1755)
(cid:2017) (cid:1754)
(cid:2017) (cid:1757)
… 2점
… 2점
… 2점
(cid:2017) 5
(cid:2017) (cid:1755)
(cid:2017) 2
Ⅰ. 수와 식 29
지수법칙
LECTURE
03
기본 UP
01 (cid:2017) (cid:1943) a‡ (cid:1944) 6⁄
¤ (cid:1945) a› b‹ (cid:1946) x› y·
02 (cid:2017) (cid:1943) 7›
fi (cid:1944) a›
‚ (cid:1945) -x‡ (cid:1946) a›
WORK BOOK 6(cid:6664)
자릿수를 구하는 문제
에서는 2와 5의 지수
중 지수의 크기가 작은
쪽에 맞춘다.
이때 2« _5« =10« 임을
이용한다.
14 36≈ =(2¤ _3¤ )≈ =2¤
=a¤ b¤
≈ _3¤
≈ =(2≈ )¤ _(3≈ )¤
15 2‡ _3¤ _5fi =2fi _2¤ _3¤ _5fi
=2¤ _3¤ _(2_5)fi =36_10fi
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) n=7, k=9
(cid:389) k-n=2
‹
fl
‚
≈
‚
μ
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:7397)(cid:3215)(cid:6138)(cid:7201)(cid:6436)(cid:4030)(cid:41)(cid:51)(cid:57)(cid:127)(cid:53)(cid:49)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:51)(cid:54)(cid:33)(cid:53)(cid:59)(cid:50)(cid:50)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
WORK BOOK
Q BOX
곱셈, 나눗셈의 혼합 계산
① 괄호 풀기
② 나눗셈을 역수의 곱
셈으로 바꾸기
③ 계수는 계수끼리, 문
자는 문자끼리 계산
하기
B¤ =1에서
(-1)¤ =1, 1¤ =1이고
이때 B는 자연수이므로
B=1
(cid:2017) (cid:1943) -8x‹ (cid:1944) 3afi (cid:1945)
x‡
y¤
(cid:1946)
3
2a‡ b‹
(cid:1947) 32xyfi
단항식의 곱셈과 나눗셈
LECTURE
04
기본 UP
WORK BOOK 8(cid:6664)
01 (cid:1947) 8a‹ b_(-2ab)_;4!;ab›
(cid:1946) =[8_(-2)_;4!;]_(a‹ _a_a)_(b_b_b› )
(cid:1946) =-4afi bfl
(cid:2017) (cid:1943) 30xy› (cid:1944) -7afi bfi (cid:1945) -18a‹ b¤
(cid:1946)
1
2xyfi
(cid:1947) -4afi bfl
02 (cid:1947) (-4x¤ y‹ )¤ ÷(xy)¤ ÷
x
2y
(cid:1946) =16x› yfl _
1
x¤ y¤
_
2y
x
(cid:1946) =32xyfi
03 (cid:1946) { x¤ y}
2
3
1
¤ _{- x‹ y}
2
1
16
¤ y› _
4
› ÷ x° y‹
3
3
4x° y‹
(cid:1944) = x› y¤ _ x⁄
4
9
1
(cid:1944) = x° y‹
48
(cid:2017) (cid:1943) 18a‹ b (cid:1944) -
1
20y
(cid:1945) -
b›
2a‹
(cid:1946) ;4¡8;x° y‹
내신 UP
WORK BOOK 8(cid:6664)
04 (-2x¤ y‹ )¤ _
3
x‹ yfi
=4x› yfl _
=12xy
3
x‹ yfi
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a=12, b=1, c=1
(cid:389) a-b-c=10
05
=4x‹ y_(-6x¤ y› )=-24xfi yfi
(cid:2017) (cid:1753)
(cid:2017) -24xfi yfi
06 A=10x¤ yfi ÷5xy¤ =
10x¤ yfi
5xy¤
=2xy‹
B=36x‹ y° ÷(-3xy)¤ =
=4xyfl
(cid:389) B÷A=4xyfl ÷2xy‹ =
=2y‹
(cid:2017) (cid:1754)
36x‹ y°
9x¤ y¤
4xyfl
2xy‹
30 SOLUTION
(cid:8641)÷A=B
(cid:8857) (cid:8641)_ =B
1
A
(cid:8857) (cid:8641)=B_A
07 (cid:5940)(cid:4360) (cid:5708)(cid:6269) A(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)A_3ab› =-21afl b‡
(cid:389) A=-21afl b‡ ÷3ab› =-7afi b‹
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:4969)(cid:4725)(cid:3254) (cid:3274)(cid:5366)(cid:7619)(cid:4795)
-7afi b‹ ÷3ab› =-
(cid:2017) (cid:1755)
7a›
3b
08 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=4xy_8xfl y‹ _
=4x‹ y¤ (cid:2017) (cid:1757)
1
8x› y¤
09 12x› yÅ ÷(Bx¤ y)¤ _
y›
6x‹
=12x› yÅ _
1
B¤ x› y¤
_
y›
6x‹
=
2yÅ ±¤
B¤ x‹
2
B¤
A=3, B=1, C=3
(cid:389) A-B+C=5
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) =2, A+2=5, C=3(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
… 3점
… 3점
… 2점
(cid:2017) 5
10 x› yfl _2xy÷{;3!;xy}
¤ =x› yfl _2xy_
9
x¤ y¤
=18x‹ yfi
(cid:2017) 18x‹ yfi
11 (cid:6519)(cid:6258)(cid:4795)(cid:6840)(cid:6281) (cid:4968)(cid:3820)(cid:6286)(cid:3203) 3a› _7b=21a› b(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
21a› b_(cid:41)(cid:3856)(cid:6286)(cid:42)=42afl b›
(cid:389) (cid:41)(cid:3856)(cid:6286)(cid:42)=42afl b› ÷21a› b=
=2a¤ b‹
42afl b›
21a› b
(cid:2017) (cid:1754)
12 (cid:5371)(cid:3204)(cid:3458)(cid:4205)(cid:6281) (cid:4968)(cid:3820)(cid:6286)(cid:3203)
;2!;_5a¤ b_2ab‹ =5a‹ b› (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
5a‹ b› _(cid:41)(cid:3856)(cid:6286)(cid:42)=95a‹
다항식의 계산
LECTURE
05
기본 UP
WORK BOOK 10(cid:6664)
01 (cid:1945) 4x¤ -[7x-2x¤ -{5x¤ -(2x¤ -3)}]
=4x¤ -{7x-2x¤ -(3x¤ +3)}
=4x¤ -(-5x¤ +7x-3)
=4x¤ +5x¤ -7x+3
=9x¤ -7x+3
(cid:2017) (cid:1943) -3x¤ +11x+9 (cid:1944) -3y¤ +y+1
(cid:1945) 9x¤ -7x+3
(기둥의 부피)
=(밑넓이)_(높이)
(cid:389) (cid:41)(cid:3856)(cid:6286)(cid:42)=95a‹ ÷5a‹ b› =
95a‹
5a‹ b›
=
19
b›
(cid:2017)
19
b›
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:7397)(cid:3215)(cid:6138)(cid:7201)(cid:6436)(cid:4030)(cid:41)(cid:51)(cid:57)(cid:127)(cid:53)(cid:49)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:51)(cid:54)(cid:33)(cid:53)(cid:59)(cid:50)(cid:50)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:52)(cid:50)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
02 (cid:1945) (10a+8b-6ab)_{
ab
2
}
ab
2
(cid:1945) =10a_ +8b_ -6ab_
ab
2
ab
2
(cid:1945) =5a¤ b+4ab¤ -3a¤ b¤
(cid:2017) (cid:1943) 3a¤ -15ab (cid:1944) -8x¤ +20xy-12x
(cid:1945) 5a¤ b+4ab¤ -3a¤ b¤
1
03 (cid:1945) {4xy¤ + xy-x¤ y}÷
3
x
6
1
(cid:1943) ={4xy¤ + xy-x¤ y}_
3
6
x
1
(cid:1943) =4xy¤ _ + xy_ -x¤ y_
3
6
x
6
x
6
x
(cid:1943) =24y¤ +2y-6xy
(cid:2017) (cid:1943) -3y+5x (cid:1944) 6a¤ -2ab-3
(cid:1945) 24y¤ +2y-6xy
04 (cid:1944) ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=(2a¤ -3ab)_ _6b‹
=(2a¤ -3ab)_
=4ab‹ -6b›
1
3a
2b‹
a
3
x
(cid:1945) ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=(xy-4xy¤ )_ -2y(x+6)
=3y-12y¤ -2xy-12y
=-12y¤ -2xy-9y
(cid:2017) (cid:1943) 7x¤ +14x (cid:1944) 4ab‹ -6b›
(cid:1945) -12y¤ -2xy-9y
내신 UP
WORK BOOK 10(cid:6664)
05 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=6x-4y+7+15x-10y+10
=21x-14y+17
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) x(cid:6281) (cid:3274)(cid:5568)(cid:3996) 21(cid:45)(cid:33)(cid:5375)(cid:5568)(cid:7627)(cid:6268) 17(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
21+17=38
(cid:2017) (cid:1756)
06
16x¤ -8x+4+3x¤ -9x-3
12
=
19x¤ -17x+1
12
=;1!2(;x¤ -;1!2&;x+;1¡2;
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a=;1!2(;, b=-;1!2&;, c=;1¡2;(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
a+b+c=;4!;
07
=(x¤ -7x+5)+(-3x¤ +6x-4)
=-2x¤ -x+1
08 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=5x-{3x+2y-(x+2y)}
=5x-2x=3x
(cid:2017) (cid:1755)
(cid:2017) (cid:1754)
(cid:2017) (cid:1757)
Q BOX
나누는 식이 분수 꼴이면
나눗셈을 역수의 곱셈으로
바꾸어 계산하는 것이 편리
하다.
사칙연산이 혼합된 식의
계산은 거듭제곱 (cid:8806) 괄
호 (cid:8806) 곱셈, 나눗셈 (cid:8806)
덧셈, 뺄셈의 순서로 계
산한다.
09 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=3x¤ -21xy-8y¤ +10xy
=3x¤ -11xy-8y¤
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) xy(cid:6281) (cid:3274)(cid:5568)(cid:3996) -11(cid:6286)(cid:4019).
(cid:2017) (cid:1753)
4
10 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=(x› -3x‹ +x¤ )_{- }
x
=-4x‹ +12x¤ -4x
… 4점
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:3204) (cid:7627)(cid:6281) (cid:3274)(cid:5568)(cid:6281) (cid:7625)(cid:6268)
-4+12-4=4
… 2점
(cid:2017) 4
11 6x{2x-;3!;}+(4x¤ y+18xy)÷y
=12x¤ -2x+4x¤ +18x
=16x¤ +16x
(cid:2017) 16x¤ +16x
12 (cid:1756) (3x-4y)-(xy-5y)=3x-xy+y (cid:2017) (cid:1756)
13 5a_((cid:5510)(cid:4578)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286))=5a¤ +20ab(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
((cid:5510)(cid:4578)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286))=(5a¤ +20ab)÷5a=a+4b
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:4784)(cid:3988)(cid:7421)(cid:6281) (cid:4201)(cid:4557)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)(cid:3996)
2(5a+a+4b)=12a+8b
(cid:2017) 12a+8b
W
O
R
K
B
O
O
K
(직사각형의 둘레의 길이)
=2_{(가로의 길이)
+(세로의 길이)}
14 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))
=2x¤ -2xy-5x-6
음수를 대입할 때는 반드시
괄호를 사용한다.
=13
=2_(-1)¤ -2_(-1)_6-5_(-1)-6
(cid:2017) (cid:1757)
곱셈 공식
LECTURE
06
기본 UP
WORK BOOK 12(cid:6664)
01 (cid:2017) (cid:1943) 5(cid:45)(cid:33)5(cid:45)(cid:33)5a(cid:45)(cid:33)10(cid:256) (cid:1944)2y(cid:45)(cid:33)2y(cid:45)(cid:33)6xy(cid:45)(cid:33)2y
02 (cid:2017) (cid:1943) 2ac+6ad-bc-3bd
(cid:1944) 20xy-8x+5y-2
(cid:1945) 2x¤ +xy-3y¤ -x+y
(cid:1946) 2a¤ -3ab-9a+15b-5
03 (cid:2017) (cid:1943) a¤ +8a+16 (cid:1944) 9x¤ +12x+4
(cid:1945) y¤ -6y+9 (cid:1946) 4a¤ -12ab+9b¤
04 (cid:2017) (cid:1943) a¤ -9 (cid:1944) 25x¤ -1
(cid:1945) 9x¤ -y¤ (cid:1946) 4x¤ -25y¤
05 (cid:2017) (cid:1943) x¤ +5x+6 (cid:1944) x¤ +3x-28
(cid:1945) x¤ +3x-18 (cid:1946) x¤ -7x+10
06 (cid:2017) (cid:1943) 6x¤ +11x+4 (cid:1944) 30x¤ +7x-2
(cid:1945) 28x¤ +17x-3 (cid:1946) 12x¤ -41x+35
Ⅰ. 수와 식 31
여러 가지 괄호가 있는 식
(소괄호) → {중괄호} →
[대괄호]의 순서로 계산
한다.
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:7397)(cid:3215)(cid:6138)(cid:7201)(cid:6436)(cid:4030)(cid:41)(cid:51)(cid:57)(cid:127)(cid:53)(cid:49)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:51)(cid:54)(cid:33)(cid:53)(cid:59)(cid:50)(cid:50)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:52)(cid:51)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
WORK BOOK
Q BOX
07 (cid:2017) (cid:1943) 4a¤ -6ab+4a-3b+1
(cid:1944) x¤ +y¤ -2xy+2x-2y+1
(cid:1945) a¤ +3b¤ -4ab+2a-4b+1
내신 UP
WORK BOOK 13(cid:6664)
08 (8a-b)(-a+5b)=-8a¤ +40ab+ab-5b¤
=-8a¤ +41ab-5b¤
09 (4x-y)(x+3y-5)
=4x¤ +12xy-20x-xy-3y¤ +5y
=4x¤ +11xy-3y¤ -20x+5y
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) xy(cid:6281) (cid:3274)(cid:5568)(cid:3996) 11(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2017) (cid:1756)
10 (cid:1753) x¤ +4x+4 (cid:1754), (cid:1755), (cid:1756), (cid:1757) x¤ -4x+4 (cid:2017) (cid:1753)
11 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=(9x¤ +6xy+y¤ )-(9x¤ -6xy+y¤ )
(cid:2017) (cid:1757)
=12xy
12 (cid:1754) (-3+x)(-3-x)=9-x¤
(cid:2017) (cid:1754)
13 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=(x¤ -2x-8)-3(x¤ -2x-3)
=-2x¤ +4x+1
(cid:2017) (cid:1754)
14 (2x+a)(3x-8)=6x¤ +(3a-16)x-8a(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
3a-16=b(cid:45)(cid:33)-8a=-56(cid:256)
(cid:256)(cid:389)a=7(cid:45)(cid:33)b=5
(cid:389) a+b=12
(cid:2017) (cid:1757)
15 (3x+a)(2x-4)=6x¤ +(2a-12)x-4a(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
(cid:2017) (cid:1755)
2a-12=-4a (cid:389) a=2
16 (cid:1753) 20 (cid:1754) 25 (cid:1755) 4 (cid:1756) 9 (cid:1757) -6
(cid:2017) (cid:1754)
17 3(x+2)¤ -(5x-1)(x+3)
=3x¤ +12x+12-(5x¤ +14x-3)
=-2x¤ -2x+15
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a=-2, b=-2, c=15(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
a+b+c=11
… 4점
… 2점
(cid:2017) 11
(cid:2017) (cid:1754)
xy항만 계산하면
4x_3y-y_x=11xy
수의 제곱의 계산
(cid:8857) (a+b)¤ =a¤ +2ab+b¤
또는
(a-b)¤ =a¤ -2ab+b¤
을 이용한다.
두 수의 곱의 계산
(cid:8857) (a+b)(a-b)
=a¤ -b¤
또는
(x+a)(x+b)
=x¤ +(a+b)x+ab
를 이용한다.
18 (cid:6084)(cid:4727)(cid:6664) (cid:3447)(cid:4740)(cid:6053)(cid:5495) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3996) (cid:3820)
7x-2
(cid:6286)(cid:3996)
(7x-2)(5x-2)
=35x¤ -24x+4
5x-2
(cid:2017) 35x¤ -24x+4
19 2x-1=A(cid:4578) (cid:7003)(cid:7777)(cid:7619)(cid:4795)
((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=(A+y)(A-y)=A¤ -y¤
=(2x-1)¤ -y¤ =4x¤ -y¤ -4x+1
(cid:2017) (cid:1756)
다음과 같이 분배법칙을 이
용하여 전개할 수도 있다.
(2x+y-1)(2x-y-1)
=2x(2x-y-1)
+y(2x-y-1)
-(2x-y-1)
=4x¤ -2xy-2x
+2xy-y¤ -y
-2x+y+1
=4x¤ -y¤ -4x+1
32 SOLUTION
식의 변형
LECTURE
07
기본 UP
WORK BOOK 15(cid:6664)
01 (cid:2017) (cid:1943) 2, 4, 91204 (cid:1944) 60, 60, 3600, 3591
(cid:1945) 1, 2, 240, 6642
02 (cid:1943) x¤ +y¤ =(x-y)¤ +2xy=4¤ +2_(-2)=12
(cid:1944) (x+y)¤ =(x-y)¤ +4xy=4¤ +4_(-2)=8
(cid:2017) (cid:1943) 12 (cid:1944) 8
1
a¤
03 (cid:1943) a¤ + ={a-
¤ ={a-
(cid:1944) {a+
;a!;}
;a!;}
;a!;}
¤ +2=2¤ +2=6
¤ +4=2¤ +4=8
(cid:2017) (cid:1943) 6(cid:256) (cid:1944) 8
04 (cid:2017) (cid:1943) -x-5y (cid:1944) 16x+3y
05 (cid:2017) (cid:1943) x=3y-2 (cid:1944) y=2x+5 (cid:1945) m=6n
내신 UP
WORK BOOK 15(cid:6664)
06 (cid:1889) 8.97¤ =(9-0.03)¤
(cid:1638) (a-b)¤ =a¤ -2ab+b¤
(cid:1890) 168_172=(170-2)(170+2)
(cid:1638) (a-b)(a+b)=a¤ -b¤
(cid:2017) (cid:1891)(cid:45)(cid:33)(cid:1892)
07
3006_3008+1
3007
=
(3007-1)(3007+1)+1
3007
=
3007¤ -1+1
3007
=3007
(cid:2017) (cid:1756)
1
1
08 a¤ + ={a+ }
a
a¤
-2=4¤ -2=14
(cid:2017) 14
y
09 + =
x
x
y
y¤ +x¤
xy
=
(x-y)¤ +2xy
xy
=
2¤ +2_8
8
=
5
2
(cid:2017) (cid:1754)
10 4(x-2y)-(3x+y)=x-9y
=x-9(-x+1)
=10x-9
(cid:2017) (cid:1757)
11 -3B-(2A-4B-7)-6
=-2A+B+1
=-2(-2x¤ +3x)+(x¤ -4x+5)+1
=5x¤ -10x+6
(cid:2017) 5x¤ -10x+6
¤
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:7397)(cid:3215)(cid:6138)(cid:7201)(cid:6436)(cid:4030)(cid:41)(cid:51)(cid:57)(cid:127)(cid:53)(cid:49)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:51)(cid:54)(cid:33)(cid:53)(cid:59)(cid:50)(cid:50)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:52)(cid:52)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
Q BOX
주어진 일차방정식에
x=a, y=b를 대입하
여 등식이 성립하면
(a, b)는 일차방정식의
해이다.
=2x¤ -9x¤ -x+6x
=-7x¤ +5x
… 4점
(cid:2017) -7x¤ +5x
a : b=c : d
(cid:8857) ad=bc
(색칠한 부분의 넓이)
=(직사각형의 넓이)
-(색칠하지 않은 3개의
삼각형의 넓이)
두 일차방정식의 공통인 해
(cid:2017) (cid:1755)
12 (cid:1753) x=;3!;y (cid:1754) c=
4a
b
(cid:1755) a=2M-b
(cid:1757) C=;9%;(F-32)
(cid:2017) (cid:1756)
13 (x-y) : (3x-2y)=2 : 3(cid:6053)(cid:5495)
3(x-y)=2(3x-2y), 3x-3y=6x-4y
(cid:389) y=3x
… 4점
(cid:389) 2x¤ -y¤ -x+2y=2x¤ -(3x)¤ -x+2_3x
14 -x+4y=5y-2x(cid:6053)(cid:5495) y=x(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
8x-2x
9x-6x
6x
= =2
3x
8x-2y
9x-6y
=
(cid:2017) (cid:1755)
15 S=5a_4b-;2!;_2a_4b-;2!;_5a_b
-;2!;_3a_3b
=9ab
(cid:389) b=
S
9a
Ⅱ
방정식과 부등식
연립일차방정식과 그 해
LECTURE
08
기본 UP
WORK BOOK 17(cid:6664)
01 (cid:2017) (cid:1943) 5x+3y=28 (cid:1944) y=9x
(cid:1945) 700x+300y=3800
02 (cid:2017) (cid:1943) _ (cid:1944) (cid:1477) (cid:1945) _ (cid:1946) (cid:1477)
03 (cid:1699)
(cid:1700)
x
y
x
y
1
4
1
4
2
2
2
3
3
0
3
2
4
4
1
5
5
0
-2
-4
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3996) (cid:7628)(cid:3996) (1, 4)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2017) (cid:7586)(cid:6286) (cid:6714)(cid:6454), (1, 4)
내신 UP
WORK BOOK 17(cid:6664)
04 (cid:1757) x-9y=-3x-9y(cid:256)
(cid:256)(cid:389) 4x=0 (cid:2017) (cid:1755), (cid:1757)
⑴
⑵
5x-4y=20
2x+3y=54
-2x+3y=2
3x+4y=14
[
[
05 (cid:2017) (cid:1754)
06 (cid:1755) 2_(-4)+5=-3
07 (cid:1889) 3_4+(-4)=8
(cid:1890) (1, 5), (2, 2)(cid:6281) 2(cid:3221)
(cid:2017) (cid:1755)
(cid:1891) 1<5(cid:45)(cid:33)2=2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)x>y(cid:6288) (cid:7628)(cid:3996) (cid:5950)(cid:4019)(cid:47) (cid:2017) (cid:1756)
08 x=-2, y=3(cid:6269) ax-9y=-7(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
-2a-27=-7(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=-10
(cid:2017) (cid:1753)
09 x=4, y=a(cid:4728) 2x+7y=15(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
8+7a=15(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=1
x=5b, y=-b(cid:4728) 2x+7y=15(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
10b-7b=15(cid:256)
(cid:256)(cid:389) b=5
(cid:389) 3a-b=-2
… 2점
… 2점
… 2점
(cid:2017) -2
W
O
R
K
B
O
O
K
10 (cid:2017)
(
{
9
x+y=35
;3@;x+;4!; y=15
11 3x+y=10(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996)(1, 7), (2, 4), (3, 1)
x+2y=5(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996)(1, 2), (3, 1)
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996) (3, 1)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47) (cid:2017) (cid:1756)
12 x=a, y=-1(cid:6269) y=3x+5(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
-1=3a+5(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=-2
x=-2, y=-1(cid:6269) x-by=7(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
-2+b=7(cid:256)
(cid:256)(cid:389) b=9
(cid:389) ab=-18
(cid:2017) (cid:1753)
연립일차방정식의 풀이
LECTURE
09
기본 UP
WORK BOOK 19(cid:6664)
01 (cid:2017) (cid:1943) x=5, y=-15 (cid:1944) x=-6, y=-2
(cid:1945) x=-5, y=1
02 (cid:2017) (cid:1943) x=5, y=-2 (cid:1944) x=-2, y=2
(cid:1945) x=3, y=2
03 (cid:2017) (cid:1943) x=2, y=2 (cid:1944) x=-3, y=7
(cid:1945) x=11, y=3
04 (cid:2017) (cid:1943) x=12, y=10 (cid:1944) x=2, y=2
05 (cid:2017) (cid:1943) x=-1, y=2 (cid:1944) x=3, y=4
06 (cid:2017) (cid:1943) x=2, y=1 (cid:1944) x=-3, y=2
07 (cid:2017) (cid:1943) (cid:383)(cid:256) (cid:1944) (cid:1253)(cid:256) (cid:1945) (cid:383)
Ⅱ. 방정식과 부등식 33
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:7397)(cid:3215)(cid:6138)(cid:7201)(cid:6436)(cid:4030)(cid:41)(cid:51)(cid:57)(cid:127)(cid:53)(cid:49)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:51)(cid:54)(cid:33)(cid:53)(cid:59)(cid:50)(cid:50)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:52)(cid:53)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
WORK BOOK
Q BOX
17
x+2y-2=3x
6x-y+5=3x
[
, (cid:6511)
-x+y=1
3x-y=-5
[
(cid:4728) (cid:7586)(cid:4795)
x=-2, y=-1
3x 대신 -2y+7을 대입
한다.
x=-2, y=-1(cid:6269) -8x+ky-9=0(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
16-k-9=0 (cid:389) k=7
내신 UP
WORK BOOK 20(cid:6664)
08 (cid:1699)(cid:97)(cid:6269) (cid:1700)(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795) (-2y+7)-y=1
-3y=-6(cid:256)
(cid:256)(cid:389) k=-3
09 y(cid:6281) (cid:3212)(cid:6286) x(cid:6281) (cid:3212)(cid:6281)2(cid:4984)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) y=2x
y=2x(cid:4728) 3x-4y=-10(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
-5x=-10(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x=2
x=2(cid:4728) y=2x(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795) y=4
(cid:2017) (cid:1753)
… 2점
… 2점
… 2점
(cid:2017) x=2, y=4
10
-2x+7y=3 y(cid:97)(cid:1699)
4x+3y=11 y(cid:97)(cid:1700)
[
(cid:1699)_2+(cid:1700)(cid:97)(cid:6269) (cid:7619)(cid:4795) 17y=17(cid:256)
(cid:256)(cid:389) y=1
y=1(cid:6269) (cid:1699)(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
-2x+7=3(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x=2
(cid:2017) (cid:1756)
11 x=b, y=4(cid:4728) (cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
2b-4=a
3b-4a=1
[
(cid:45)(cid:33)(cid:6511)
[
(cid:1699)_4-(cid:1700)(cid:6269) (cid:7619)(cid:4795) 5b=15(cid:256)
2b-a=4 y(cid:97)(cid:1699)
3b-4a=1 y(cid:97)(cid:1700)
(cid:256)(cid:389) b=3
b=3(cid:6269) (cid:1699)(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795) 6-a=4(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=2
(cid:389) a+b=5
(cid:2017) (cid:1757)
12
4x-3y=-5
3x+2y=9
[
(cid:4728) (cid:7586)(cid:4795) x=1, y=3
x=1, y=3(cid:6269) 8x+ay=-1(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
8+3a=-1(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=-3
(cid:2017) (cid:1753)
13
3x+4y=13
y=x-2
[
(cid:4728) (cid:7586)(cid:4795) x=3, y=1
x=3, y=1(cid:6269) x-5y=2n-6(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
-2=2n-6(cid:256)
(cid:256)(cid:389) n=2
14
3x-y=6
10x+y=7
[
(cid:6269) (cid:7586)(cid:4795) x=1, y=-3
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) p=1, q=-3(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
p-q=4
(cid:2017) (cid:1756)
15
;9%;x-;9@;y=;;¡9™;;
3x-10y=16
[
, (cid:6511)
5x-2y=12
3x-10y=16
[
(cid:6269) (cid:7586)(cid:4795)
x=2, y=-1
x=2, y=-1(cid:6269) x+3y=a(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
2+3_(-1)=-1(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=-1
(cid:2017) (cid:1755)
, (cid:6511)
5x-4y=21
x-2y=9
[
(cid:4728) (cid:7586)(cid:4795)
16
(
{
5x-4y
7
=3
x-2y
3
=3
9
x=1, y=-4
34 SOLUTION
먼저 계수에 미지수를 포함
하지 않은 두 일차방정식을
연립하여 해를 구한다.
(시간)=
(거리)
(속력)
(cid:2017) 2
7%의 소금물 400 g에 들
어 있는 소금의 양은
;10&0;_400=28(g)
계수가 분수일 때
(cid:8857) 양변에 분모의 최소
공배수를 곱한다.
… 3점
… 3점
(cid:2017) 7
(cid:2017) (cid:1754)
18 (cid:1753) x=2, y=-3 (cid:1754) x=1, y=1
(cid:1755) x=-17, y=-6 (cid:1756) (cid:7628)(cid:3203) (cid:5950)(cid:4019).
(cid:2017) (cid:1757)
19
8x+4ay=-12
8x-4y=b
[
(cid:6281) (cid:7628)(cid:3203) (cid:5950)(cid:6266)(cid:4565)(cid:4795)
4a=-4, -12+b
(cid:389) a=-1, b+-12
연립일차방정식의 활용
WORK BOOK 22(cid:6664)
01 (cid:2017) 14(cid:45)(cid:33)4(cid:45)(cid:33)2(cid:45)(cid:33)4(cid:45)(cid:33)2(cid:45)(cid:33)14(cid:45)(cid:33)4(cid:45)(cid:33)2(cid:45)(cid:33)2(cid:45)(cid:33)5(cid:45)(cid:33)9(cid:45)(cid:33)5(cid:45)(cid:33)9
02 (cid:2017) (cid:1943)
x+y=30
100x+500y=8600
(cid:256) (cid:1944) 16(cid:3221)(cid:45)(cid:33)14(cid:3221)
x+y
2
=75
y=x+10
x+y=5
x
4
y
+ =1
6
x+y=400
(cid:1944) 70(cid:6433), 80(cid:6433)
(cid:1944) 2 km, 3 km
;10$0;x+;10(0; y=28
(cid:1944) 160 g, 240 g
WORK BOOK 23(cid:6664)
LECTURE
10
기본 UP
[
(
{
9
(
{
9
(
{
9
03 (cid:2017) (cid:1943)
04 (cid:2017) (cid:1943)
05 (cid:2017) (cid:1943)
내신 UP
06 (cid:4246)(cid:3458) (cid:6128)(cid:6257)(cid:4728) x(cid:3221), (cid:6854)(cid:7060) (cid:6128)(cid:6257)(cid:4728) y(cid:3221) (cid:5374)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
700x+600y=4700
x=4y-3
[
(cid:256)(cid:389) x=5, y=2
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6128)(cid:6257)(cid:6281) (cid:3221)(cid:5568)(cid:3996) 5+2=7(cid:41)(cid:3221)(cid:42)
(cid:2017) (cid:1754)
07 (cid:7620)(cid:5385)(cid:6286) 3(cid:4799)(cid:6288) (cid:7414)(cid:6269) x(cid:7414)(cid:45)(cid:33)5(cid:4799)(cid:6288) (cid:7414)(cid:6269)y(cid:7414)(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x+y=12
3x+5y=50
[
(cid:256)(cid:389) x=5(cid:45)(cid:33)y=7
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:7620)(cid:5385)(cid:6286) 3(cid:4799)(cid:6288) (cid:7414)(cid:6268) 5(cid:7414)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2017) 5(cid:7414)
08 (cid:7658)(cid:6313) (cid:5532)(cid:5499)(cid:6286)(cid:6281) (cid:3782)(cid:6286)(cid:4728) x(cid:5368), (cid:6259)(cid:7843)(cid:6281) (cid:3782)(cid:6286)(cid:4728) y(cid:5368)(cid:6286)
(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x=y+5
4y=3x-6
[
(cid:256)(cid:389) x=14, y=9
(cid:2017) x=1, y=-4
(8년 후 윤희의 나이)
=(현재 윤희의 나이)+8
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) 8(cid:3838) (cid:7798) (cid:6259)(cid:7843)(cid:6281) (cid:3782)(cid:6286)(cid:3996)
9+8=17(cid:41)(cid:5368)(cid:42)
(cid:2017) (cid:1755)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:7397)(cid:3215)(cid:6138)(cid:7201)(cid:6436)(cid:4030)(cid:41)(cid:51)(cid:57)(cid:127)(cid:53)(cid:49)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:51)(cid:54)(cid:33)(cid:53)(cid:59)(cid:50)(cid:50)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:52)(cid:54)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
Q BOX
(직사각형의 넓이)
=(가로의 길이)
_(세로의 길이)
소금물 A를 400 g, 소금물
B를 300 g 섞었으므로 전
체 소금물의 양은
400+300=700(g)
백의 자리의 숫자가 a,
십의 자리의 숫자가 b,
일의 자리의 숫자가 c
인 세 자리 자연수
(cid:8857) 100a+10b+c
부등식의 성질
① a0이면
b
c
③ abc, >
a
c
a
c
x=-1일 때
3-4_(-1)æ-1 (참)
x=0일 때
3-4_0æ-1 (참)
x=1일 때
3-4_1æ-1 (참)
… 3점
… 3점
… 2점
(cid:2017) (cid:1755)
09 (cid:3203)(cid:4578)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)(cid:4728) x cm, (cid:5510)(cid:4578)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)(cid:4728) y cm(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x=y+5
2(x+y)=42
[
(cid:389) x=13, y=8
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6519)(cid:5363)(cid:3204)(cid:7664)(cid:6281) (cid:3820)(cid:6286)(cid:3996)
13_8=104(cm¤ )
(cid:2017) 104 cm¤
10 (cid:6632)(cid:6268) (cid:6489)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)(cid:4728) x cm(cid:45)(cid:33)(cid:3460) (cid:6489)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)(cid:4728) y cm(cid:4425)
(cid:7619)(cid:4795)
x+y=110
x=
(
{
9
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:3460) (cid:6489)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)(cid:3996) 70 cm(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:256)(cid:389) x=40, y=70
y+5
;2!;
11 (cid:7203) (cid:5568)(cid:4728)x(cid:45)(cid:33)(cid:6301)(cid:6268) (cid:5568)(cid:4728) y(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x-y=18
x=4y
[
(cid:256)(cid:389) x=24, y=6
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:4198) (cid:5568)(cid:6281) (cid:7625)(cid:6268)24+6=30
(cid:2017) (cid:1754)
12 (cid:6831)(cid:6271) (cid:5568)(cid:6281) (cid:4985)(cid:6281) (cid:6300)(cid:4736)(cid:6281) (cid:5575)(cid:6300)(cid:4728) x, (cid:6289)(cid:6281) (cid:6300)(cid:4736)(cid:6281) (cid:5575)
(cid:6300)(cid:4728) y(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x+7+y=15
100y+70+x=(100x+70+y)+198
[
(cid:389) x=3, y=5
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6831)(cid:6271) (cid:5568)(cid:6281) (cid:6289)(cid:6281) (cid:6300)(cid:4736)(cid:6281) (cid:5575)(cid:6300)(cid:3996) 5(cid:6286)(cid:4019).
(cid:2017) (cid:1755)
13 (cid:6334)(cid:6840) (cid:6289)(cid:6281) (cid:5933)(cid:6269) 1(cid:4578) (cid:3857)(cid:3279), A(cid:6097) B(cid:3203) (cid:7619)(cid:4603)(cid:6053) (cid:7622) (cid:5568)
(cid:6296)(cid:3996) (cid:6289)(cid:6281) (cid:5933)(cid:6269) (cid:3204)(cid:3204) x, y(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
3x+5y=1
6x+4y=1
[
(cid:256)(cid:389) x=;1¡8;, y=;6!;
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) A(cid:6097) B(cid:3203) (cid:7767)(cid:6300) (cid:7619)(cid:4795) (cid:3204)(cid:3204) 18(cid:6289)(cid:45)(cid:33)6(cid:6289)(cid:6286) (cid:3243)
(cid:4738)(cid:4019).
(cid:2017) A:18(cid:6289)(cid:45)(cid:33)B:6(cid:6289)
14 (cid:6488)(cid:5568)(cid:6097) (cid:6436)(cid:7658)(cid:6286)(cid:3203) (cid:4746)(cid:3787) (cid:4349)(cid:3470)(cid:6518) (cid:6488)(cid:5568)(cid:3203) (cid:3205) (cid:3239)(cid:4736)(cid:4728)
x m, (cid:6436)(cid:7658)(cid:6286)(cid:3203) (cid:3205) (cid:3239)(cid:4736)(cid:4728) y m(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x=y+50
x
6
=
y
4
(cid:256)(cid:389) x=150, y=100
(
{
9
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:4198) (cid:5363)(cid:4429)(cid:6268) (cid:6878)(cid:4975)(cid:7621) (cid:6518) ;;¡;6%;º;;=25(cid:41)(cid:6854)(cid:42)(cid:33)(cid:7798)(cid:6053)
(cid:2017) (cid:1756)
(cid:4746)(cid:3782)(cid:3254) (cid:4192)(cid:4019).
15 (cid:6436)(cid:6518)(cid:7621) (cid:4928)(cid:6053)(cid:5495)(cid:6281) (cid:4984)(cid:6281) (cid:5533)(cid:4566)(cid:6269) (cid:5707)(cid:5533) x km, (cid:3215)(cid:4928)(cid:6281)
(cid:5533)(cid:4566)(cid:6269) (cid:5707)(cid:5533) y km(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
5(x-y)=40
4(x+y)=40
[
(cid:256)(cid:389) x=9, y=1
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6436)(cid:6518)(cid:7621) (cid:4928)(cid:6053)(cid:5495)(cid:6281) (cid:4984)(cid:6281) (cid:5533)(cid:4566)(cid:6268) (cid:5707)(cid:5533) 9 km
(cid:6286)(cid:4019).
(cid:2017) (cid:1755)
16 12 %(cid:6281) (cid:5501)(cid:7225)(cid:4928)(cid:6281) (cid:5933)(cid:6269) x g, (cid:4047) (cid:3826)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7619)(cid:3996) (cid:4928)(cid:6281)
(cid:5933)(cid:6269) y g(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x+y=600
(
{
9
;1¡0™0;_x=;10(0;_600
… 3점
(cid:6511)
[
x+y=600
x=450
(cid:256)(cid:389) x=450, y=150 … 3점
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:4928)(cid:6269) 150 g (cid:4047) (cid:3826)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7621)(cid:4019)(cid:47)
… 2점
(cid:2017) 150 g
17 (cid:5532)(cid:3453)(cid:4928) A(cid:6281) (cid:3855)(cid:4173)(cid:4728) x%, (cid:5532)(cid:3453)(cid:4928) B(cid:6281) (cid:3855)(cid:4173)(cid:4728) y%
(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x
100
(
x
100
{
9
_400+ _300= _700
y
100
y
100
7
100
5
100
_200+ _500= _700
(cid:6511)
[
4x+3y=49
2x+5y=35
(cid:256)(cid:389) x=10, y=3
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:5532)(cid:3453)(cid:4928) B(cid:6281) (cid:3855)(cid:4173)(cid:3996) 3%(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2017) (cid:1753)
부등식의 해와 성질
LECTURE
11
기본 UP
WORK BOOK 25(cid:6664)
01 (cid:2017) (cid:1943) x-4…2x (cid:1944) 3(x+6)>12
(cid:1945) 1500xæ8000
02 (cid:2017) (cid:1943) -2 (cid:1944) -1, 0, 1, 2
03 (cid:2017) (cid:1943) > (cid:1944) … (cid:1945) > (cid:1946) …
04 (cid:2017) (cid:1943) x<7
W
O
R
K
B
O
O
K
(cid:1944) xæ2
(cid:1945) xæ1
7
2
1
내신 UP
05 (cid:2017) (cid:1754)(cid:45)(cid:33)(cid:1756)
06 (cid:2017) (cid:1755)
WORK BOOK 25(cid:6664)
07 (cid:1756) x=0(cid:6289) (cid:4349)(cid:45)(cid:33)7_0-3>-9 ((cid:6714))
(cid:1757) x=1(cid:6289) (cid:4349)(cid:45)(cid:33)7_1-3>-9 ((cid:6714))
(cid:2017) (cid:1756)(cid:45)(cid:33)(cid:1757)
08 x=-1, 0, 1(cid:6289) (cid:4349) (cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6286) (cid:6714)(cid:6286) (cid:4191)(cid:4951)(cid:4578) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3996)
(cid:2017) 0
(cid:7628)(cid:6281) (cid:7625)(cid:6268) -1+0+1=0
09 (cid:1753)(cid:45)(cid:33)(cid:1754)(cid:45)(cid:33)(cid:1755)(cid:45)(cid:33)(cid:1757) <(cid:256) (cid:1756) >
10 1…5x-9<6(cid:6053)(cid:5495) 10…5x<15
(cid:389) 2…x<3
(cid:2017) (cid:1756)
(cid:2017) (cid:1756)
Ⅱ. 방정식과 부등식 35
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:7397)(cid:3215)(cid:6138)(cid:7201)(cid:6436)(cid:4030)(cid:41)(cid:51)(cid:57)(cid:127)(cid:53)(cid:49)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:51)(cid:54)(cid:33)(cid:53)(cid:59)(cid:50)(cid:50)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:52)(cid:55)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
WORK BOOK
Q BOX
11 -22 (cid:1944) x…;;¡3º;; (cid:1945) xæ-3 (cid:1946) x>2
02 (cid:2017) (cid:1943) x>10 (cid:1944) xæ1 (cid:1945) x<9 (cid:1946) x<6
03 (cid:2017) (cid:1943) x>21 (cid:1944) xæ1 (cid:1945) x…-8 (cid:1946) x>22
04 (cid:2017) (cid:1943) 15x kg (cid:1944) 15x+55…250(cid:45)(cid:33)13(cid:3221)
05 (cid:2017) (cid:1943) (50+x)(cid:5368), (12+x)(cid:5368)
(cid:1944) 50+x…3(12+x), 7(cid:3838)
06 (cid:1943) 40_4000_(1-0.3)=112000((cid:6140))
(cid:1944) (cid:3294)(cid:4429)(cid:3222) (cid:5568)(cid:4728) x(cid:4799)(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
4000x>112000(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x>28
36 SOLUTION
일차부등식 찾기
① 모든 항을 좌변으로
이항한다.
② 좌변이 일차식이고
부등호가 있으면 일
차부등식이다.
7-3a
8
=2이면 부등식의
해는 x…2가 되어 자연수
x는 1, 2의 2개이고
7-3a
8
=3이면 부등식의
해는 x…3이 되어 자연수
x는 1, 2, 3의 3개이므로
7-3a
8
의 값의 범위에 2
는 포함되고 3은 포함되지
않는다.
① 연속하는 두 정수
(cid:8857) x, x+1
② 연속하는 두 짝수
또는 홀수
(cid:8857) x, x+2
할인 매장에 가서 사는 것
이 유리하려면
(cid:8857) (할인 매장에서 사는 비용)
+(왕복 교통비)
<(편의점에서 사는 비용)
내신 UP
WORK BOOK 28(cid:6664)
07 6x-2x-8<8(cid:6053)(cid:5495) 4x<16(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x<4
(cid:2017) (cid:1753)
08 -3x+6æa-2(cid:6053)(cid:5495) x…
8-a
3
(cid:6511)
8-a
3
=6(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a=-10
(cid:2017) -10
09 -7x-8<10a-2(cid:6053)(cid:5495)
-7x<10a+6(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x>
-10a-6
7
(cid:6511)
-10a-6
7
=2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a=-2
(cid:2017) (cid:1753)
10 7-5xæ3x+3a(cid:6053)(cid:5495) x…
7-3a
8
(cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6269) (cid:4746)(cid:6455)
(cid:5707)(cid:7208)(cid:3996) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568) x(cid:6281) (cid:3221)
(cid:5568)(cid:3203) 2(cid:3221)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:6084)(cid:4727)(cid:6664)
(cid:3447)(cid:4740)(cid:6053)(cid:5495)
2…
7-3a
8
<3(cid:256)
0
1
2
3
7-3a
8
(cid:256)(cid:389) -;;¡3¶;;8
(cid:2017) (cid:1757)
16 (cid:6294)(cid:6311)(cid:3222) (cid:5568)(cid:4728) x(cid:4799)(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
1200_30<1500x(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x>24
(cid:2017) (cid:1757)
17 (cid:5707)(cid:5533) 5 km(cid:4578) (cid:3243)(cid:6268) (cid:3239)(cid:4736)(cid:4728)x km(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x
5
+
14-x
4
…3(cid:256)
(cid:256)(cid:389) xæ10
(cid:2017) (cid:1756)
(cid:2017) (cid:1943) 112000(cid:6140)
(cid:1944) 4000x>112000, 29(cid:4799)
(시간)=
(거리)
(속력)
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:7397)(cid:3215)(cid:6138)(cid:7201)(cid:6436)(cid:4030)(cid:41)(cid:51)(cid:57)(cid:127)(cid:53)(cid:49)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:51)(cid:54)(cid:33)(cid:53)(cid:59)(cid:50)(cid:50)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:52)(cid:56)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
18 (cid:3207) (cid:4349) (cid:3243)(cid:6268) (cid:3239)(cid:4736)(cid:4728)x km(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
…2(cid:256)
x+1
3
x
2
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:3243)(cid:6268) (cid:6866)(cid:4037) (cid:3239)(cid:4736)(cid:3996) 2+3=5(km) (cid:2017) (cid:1754)
(cid:256)(cid:389) x…2
+
19 (cid:5532)(cid:3453)(cid:6269) x g (cid:3826)(cid:3996)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
;10*0;_300+x…;1™0º0;_(300+x)(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x…45
Q BOX
Aa
xa
[
[
[
(cid:8857) 해가 없다.
-2a-9=-3이면
xæ-3
x<-3
[
이 되어 해가 없다.
16 (cid:6255)(cid:5117)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)(cid:4728) x cm(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795) (cid:5900)(cid:4539)(cid:5117)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)(cid:3996)
(x+5)cm(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
10
6x-7<2x+9
2x+9<3x+11
[
(cid:6053)(cid:5495) -2
(cid:6064)(cid:4741)(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6281) (cid:7628)(cid:3203) -3-3(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a<-3
(cid:2017) (cid:1753)
44…;2!;_{x+(x+5)}_8…60(cid:256)
(cid:256)(cid:389) 3…x…5
(cid:2017) 3 cm (cid:6286)(cid:5375) 5 cm (cid:6286)(cid:7619)
17 (cid:7249)(cid:7396)(cid:6281) (cid:3221)(cid:5568)(cid:4728) x(cid:3221)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795) (cid:7620)(cid:5385) (cid:5568)(cid:3996)
(7x+4)(cid:4799)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
9(x-2)+1…7x+4…9(x-2)+9
(cid:389) ;;¡2£;;…x…;;™2¡;;
(cid:2017) (cid:1757)
18 (cid:3827) (cid:5000)(cid:6638) (cid:5363)(cid:3263)(cid:6053)(cid:5495) (cid:5944)(cid:6268) (cid:6433)(cid:5568)(cid:4728) x(cid:6433)(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
8.7…
8.6+9.4+8.8+x
4
…9(cid:256)
(cid:256)(cid:389) 8…x…9.2
(cid:2017) 8(cid:6433) (cid:6286)(cid:5375)9.2(cid:6433) (cid:6286)(cid:7619)
19 (cid:5707)(cid:5533) 80 km(cid:4578) (cid:4024)(cid:4738) (cid:3239)(cid:4736)(cid:4728) x km(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795) (cid:5707)(cid:5533)
60 km(cid:4578) (cid:4024)(cid:4738) (cid:3239)(cid:4736)(cid:3996) (120-x)km(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
<
;3%;
120-x
60
23
+ < (cid:256)
12
x
80
(cid:256)(cid:389) 203
<
(cid:389) xæ5
09 8x<6(x+2)-4(cid:6053)(cid:5495) x<4
;3@;x+0.4æx-0.6(cid:6053)(cid:5495) x…3
(cid:389) x…3
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:3203)(cid:6311) (cid:6301)(cid:6268) (cid:6436)(cid:5568)(cid:3996) 5(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2017) (cid:1756)
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a=1, b=;4&;(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) b-a=;4#;
(cid:2017) (cid:1755)
9(x-2)+1…7x+4
7x+4…9(x-2)+9
[
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:7397)(cid:3215)(cid:6138)(cid:7201)(cid:6436)(cid:4030)(cid:41)(cid:51)(cid:57)(cid:127)(cid:53)(cid:49)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:51)(cid:54)(cid:33)(cid:53)(cid:59)(cid:50)(cid:50)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:52)(cid:57)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
WORK BOOK
Q BOX
Ⅲ
일차함수
LECTURE
14
기본 UP
일차함수의 그래프와 절편
01 (cid:2017) (cid:1943) y=-6x+200, (cid:6289)(cid:6709)(cid:7624)(cid:5568)(cid:6286)(cid:4019).
(cid:1944) y=px¤ , (cid:6289)(cid:6709)(cid:7624)(cid:5568)(cid:3203) (cid:5900)(cid:4009)(cid:4019).
(cid:1945) y=7x, (cid:6289)(cid:6709)(cid:7624)(cid:5568)(cid:6286)(cid:4019).
(cid:1946) y=
x(x-3)
2
, (cid:6289)(cid:6709)(cid:7624)(cid:5568)(cid:3203) (cid:5900)(cid:4009)(cid:4019).
02 (cid:2017) (cid:1943) y=-5x-1 (cid:1944) y=;2!;x+5
(cid:1945) y=-;7@;x+;4!; (cid:1946) y=4x-3
03 (cid:2017) (cid:1943) ;2!;, -4 (cid:1944) ;5!;, ;5!;
(cid:1945) -12, 9 (cid:1946) -6, -2
10 y=;5!;x+k(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) (cid:6433) (-3, 0)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
x절편이 -3이므로
점 (-3, 0)을 지난다.
0=-;5#;+k (cid:389) k=;5#;
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) y=;5!;x+;5#;(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) y(cid:6335)(cid:7459)(cid:6268) ;5#;(cid:6286)(cid:4019).
(cid:2017) (cid:1755)
WORK BOOK 33(cid:6664)
11 y=ax+4(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) (cid:6433) (6, 0)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
0=6a+4 (cid:389) a=-;3@;
y=-;3@;x+4(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) (cid:6433) (9, m)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
m=-6+4=-2
(cid:389) 3a-m=0
12 y=2x+6(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) x(cid:6335)(cid:7459)(cid:6268) -3, y(cid:6335)(cid:7459)(cid:6268) 6(cid:6286)
(cid:4951)(cid:4578) (cid:5378)(cid:7007)(cid:7621) (cid:5148)(cid:5150)(cid:6281) (cid:3820)(cid:6286)(cid:3996)
(cid:2017) 0
(cid:2017) (cid:1754)
;2!;_3_6=9
LECTURE
15
기본 UP
일차함수의 그래프와 기울기
WORK BOOK 35(cid:6664)
색칠한 부분은 직각삼각형
이고 밑변의 길이는 x절편
의 절댓값이고 높이는 y절
편이다.
x절편
(cid:8857) y=0일 때의 x의 값
y절편
(cid:8857) x=0일 때의 y의 값
내신 UP
WORK BOOK 33(cid:6664)
04 (cid:1754) y=x¤ +3x (cid:1755) y=;2#;x+3
(cid:2017) (cid:1754), (cid:1757)
05 f(-2)=12+a=4(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a=-8
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) f(x)=-6x-8(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
f(-1)=-6_(-1)-8=-2
(cid:2017) (cid:1753)
두 점 (a, b), (c, d)를
지나는 직선의 기울기
(cid:8857)
d-b
c-a
01 (cid:2017) (cid:1943) 2 (cid:1944) -20 (cid:1945) 12
02 (cid:2017) (cid:1943) 1 (cid:1944) -4 (cid:1945) -;3!;
03 (cid:2017) (cid:1943) (cid:1592) (cid:1944) (cid:1593) (cid:1945) (cid:1593)
04 (cid:2017) (cid:1943) 9 (cid:1944) -3, 2
06 (cid:7464)(cid:7636)(cid:6286)(cid:4183)(cid:7621) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) (cid:5708)(cid:6268)
y=3x-5-2=3x-7
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a=3, b=-7(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
2a+b=-1
(cid:2017) (cid:1754)
07 (cid:7464)(cid:7636)(cid:6286)(cid:4183)(cid:7621) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) (cid:5708)(cid:6268) y=-4x+5+b
(cid:6286) (cid:7624)(cid:5568)(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) (cid:6433) (2, 1)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
1=-8+5+b
(cid:389) b=4
(cid:2017) (cid:1756)
08 (cid:6289)(cid:6709)(cid:7624)(cid:5568)(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) x(cid:6335)(cid:7459)(cid:6268) (cid:4019)(cid:6271)(cid:3292) (cid:3218)(cid:4019).
(cid:1753), (cid:1754), (cid:1755), (cid:1757) 4 (cid:1756) -4
(cid:2017) (cid:1756)
09 (cid:7464)(cid:7636)(cid:6286)(cid:4183)(cid:7621) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) (cid:5708)(cid:6268)
y=6x-1-5=6x-6
(cid:4951)(cid:4578) a=1, b=-6
(cid:389) ab=-6
y=6x-6(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) x(cid:6335)(cid:7459)(cid:6268) 1, y(cid:6335)(cid:7459)(cid:6268) -6(cid:6286)
… 3점
… 2점
… 1점
(cid:2017) -6
38 SOLUTION
내신 UP
WORK BOOK 35(cid:6664)
05 ((cid:3458)(cid:6131)(cid:3458))=
(cid:389) k=10
9
13-k
=3(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) 9=3(13-k)
06 x(cid:6335)(cid:7459)(cid:6286) 8(cid:45)(cid:33)y(cid:6335)(cid:7459)(cid:6286) -4(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:6289)(cid:6709)(cid:7624)(cid:5568)(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)
(cid:7605)(cid:3996) (cid:4198) (cid:6433)(8, 0), (0, -4)(cid:4728) (cid:6518)(cid:3785)(cid:4019)(cid:47)
(cid:389) ((cid:3458)(cid:6131)(cid:3458))=
-4-0
0-8
=;2!;
07 (cid:6289)(cid:6709)(cid:7624)(cid:5568) y=-3x+2(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) y(cid:6335)(cid:7459)(cid:6268) 2(cid:6286)
(cid:3279)(cid:45)(cid:33)(cid:6289)(cid:6709)(cid:7624)(cid:5568) y=6x-;3!;(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) (cid:3458)(cid:6131)(cid:3458)(cid:3996) 6
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a=2, b=6
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) y=2x+6(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) x(cid:6335)(cid:7459)(cid:6268) -3(cid:6286)(cid:4019).
(cid:2017) (cid:1757)
(cid:2017) (cid:1756)
(cid:2017) (cid:1754)
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:7397)(cid:3215)(cid:6138)(cid:7201)(cid:6436)(cid:4030)(cid:41)(cid:51)(cid:57)(cid:127)(cid:53)(cid:49)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:51)(cid:54)(cid:33)(cid:53)(cid:59)(cid:50)(cid:50)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:52)(cid:58)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
(cid:2017) (cid:1757)
y
O
x
(cid:2017) (cid:1756)
08 (cid:1757) (cid:6438)(cid:97)2(cid:97)(cid:5363)(cid:5150)(cid:4795)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:6518) (cid:5904)(cid:3996)(cid:4019)(cid:47)
09 (cid:1755) a<0, b>0(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a<0, -b<0
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) y=ax-b(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)
(cid:3996) (cid:6084)(cid:4727)(cid:6664) (cid:3447)(cid:4740)(cid:3292) (cid:3218)(cid:6286) (cid:6438)(cid:97)(cid:97)2,
3, 4(cid:97)(cid:5363)(cid:5150)(cid:4795)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3785)(cid:4019).
(cid:2017) (cid:1755)
10 ab<0, a-b>0(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a>0, b<0
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) y=ax+b(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:4578) (cid:5905)(cid:4756)(cid:6268) (cid:3247)(cid:6268) (cid:1756)(cid:6286)
(cid:4019).
11 (cid:2017) (cid:1755)
12 y=-ax-3(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6097) y=2x+7(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3996)
(cid:3458)(cid:6131)(cid:3458)(cid:3203) (cid:5495)(cid:4578) (cid:3218)(cid:6266)(cid:4951)(cid:4578)
-a=2 (cid:389) a=-2
(cid:4381)(cid:7621) y=2x-3(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) x(cid:6335)(cid:7459)(cid:6286) ;2#;(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
y=bx-1(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3996) (cid:6433) {;2#;, 0}(cid:6269) (cid:6518)(cid:3785)(cid:4019)(cid:47)
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) 0=;2#;b-1(cid:6053)(cid:5495) b=;3@;
(cid:389) a+b=-;3$;
(cid:2017) (cid:1754)
13 y=ax-6(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) (cid:6433) (1, -3)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
(cid:389) a=3
… 2점
-3=a-6
(cid:6511) y=3x-6+b(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) y=cx-2(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)
(cid:7605)(cid:6097) (cid:6289)(cid:7003)(cid:7619)(cid:4951)(cid:4578)
b=4, c=3
(cid:389) a-b+c=2
y=3x-6의 그래프를 y축
의 방향으로 b만큼 평행이
동한 그래프의 식
… 4점
… 2점
(cid:2017) 2
일차함수의 식 구하기
LECTURE
16
기본 UP
WORK BOOK 37(cid:6664)
01 (cid:2017) (cid:1943) y=-4x+3 (cid:1944) y=5x-5
02 (cid:2017) (cid:1943) y=-3x+11 (cid:1944) y=7x+14
03 (cid:2017) (cid:1943) y=x+1 (cid:1944) y=-;2!;x+;;¡2;!;
04 (cid:2017) (cid:1943) y=-;2!;x-2 (cid:1944) y=;6!;x+1
05 (cid:2017) (cid:1943) y=2x+12 (cid:1944) y=-5x+100
기울기가 a이고 y절편
이 b인 직선을 그래프
로 하는 일차함수의 식
(cid:8857) y=ax+b
Q BOX
내신 UP
WORK BOOK 37(cid:6664)
06 ((cid:3458)(cid:6131)(cid:3458))=
-3
7-4
=-1, (y(cid:6335)(cid:7459))=5(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:3416)(cid:7619)
(cid:3996) (cid:6289)(cid:6709)(cid:7624)(cid:5568)(cid:6281) (cid:5708)(cid:6268) y=-x+5
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a=-1, b=5(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) b-a=6
07 (cid:3458)(cid:6131)(cid:3458)(cid:3203) 2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3996) (cid:6289)(cid:6709)(cid:7624)(cid:5568)(cid:6281) (cid:5708)(cid:6269)
y=2x+b(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795) (cid:6286) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) (cid:6433) (-2, -8)(cid:6269)
(cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
-8=-4+b(cid:256)
(cid:256)(cid:389) b=-4
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3996) (cid:6289)(cid:6709)(cid:7624)(cid:5568)(cid:6281) (cid:5708)(cid:6268) y=2x-4
W
O
R
K
B
O
O
K
(cid:2017) 6
(cid:2017) (cid:1756)
… 3점
… 3점
(cid:2017) -9
두 일차함수의 그래프
가 만나지 않는다.
(cid:8857) 두 그래프가 평행하
므로 기울기가 같고,
y절편이 다르다.
08 y=f(x)(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) (cid:3458)(cid:6131)(cid:3458)(cid:3203) ;3$;(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
f(x)=;3$;x+b(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
f(-6)=-8+b=-1(cid:6053)(cid:5495) b=7
(cid:389)(cid:97)(cid:33)f(x)=;3$;x+7
f(k)=;3$;k+7=-5(cid:6053)(cid:5495) k=-9
09 (cid:4198) (cid:6433) (-8, 4), (1, 1)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
((cid:3458)(cid:6131)(cid:3458))=
1-4
1-(-8)
=-;3!;
y=-;3!;x+b(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) (cid:6433) (1, 1)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
b=;3$;
(cid:389) y=-;3!;x+;3$;
y=-;3!;x+;3$;(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) x(cid:6335)(cid:7459)(cid:6268) 4(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) x(cid:6876)
(cid:2017) (cid:1756)
(cid:3292) (cid:4746)(cid:3782)(cid:3996) (cid:6433)(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577)(cid:3996) (4, 0)(cid:6286)(cid:4019).
10 (cid:4198) (cid:6433) (a, 4a), (2a, 7a)(cid:4728) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
7a-4a
2a-a
((cid:3458)(cid:6131)(cid:3458))=
3a
a
= =3, (y(cid:6335)(cid:7459))=6
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6519)(cid:5499) y=3x+6(cid:6286) (cid:6433)(a, 4a)(cid:4728) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
4a=3a+6(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=6
(cid:2017) (cid:1757)
11 y=;7!;x-1(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) y(cid:6335)(cid:7459)(cid:6268) -1(cid:6286)(cid:3279)(cid:45)(cid:33)
y=;2!;x-4(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) x(cid:6335)(cid:7459)(cid:6268) 8(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3996)
(cid:6289)(cid:6709)(cid:7624)(cid:5568)(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3996) (cid:4198) (cid:6433) (0, -1), (8, 0)(cid:6269)
(cid:6518)(cid:3785)(cid:4019)(cid:47)
(cid:389) ((cid:3458)(cid:6131)(cid:3458))=
0-(-1)
8-0
=;8!;, (y(cid:6335)(cid:7459))=-1
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3996) (cid:6289)(cid:6709)(cid:7624)(cid:5568)(cid:6281) (cid:5708)(cid:6268)
y=;8!;x-1
(cid:2017) y=;8!;x-1
Ⅲ. 일차함수 39
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:7397)(cid:3215)(cid:6138)(cid:7201)(cid:6436)(cid:4030)(cid:41)(cid:51)(cid:57)(cid:127)(cid:53)(cid:49)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:51)(cid:54)(cid:33)(cid:53)(cid:59)(cid:50)(cid:50)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:53)(cid:49)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
WORK BOOK
Q BOX
12 (cid:7464)(cid:7636)(cid:6286)(cid:4183)(cid:7621) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) (cid:5708)(cid:6268) y=ax-3+b
(cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) (cid:4198) (cid:6433) (0, 1), (3, 0)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
((cid:3458)(cid:6131)(cid:3458))=
=-;3!;, (y(cid:6335)(cid:7459))=1
0-1
3-0
(cid:6511) (cid:6289)(cid:6709)(cid:7624)(cid:5568)(cid:6281) (cid:5708)(cid:6268) y=-;3!;x+1
a=-;3!;, -3+b=1(cid:6053)(cid:5495) b=4(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
3a+b=3
(cid:2017) (cid:1756)
13 (cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) (cid:4198) (cid:6433) (0, 20), (8, 0)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)
(cid:4578) ((cid:3458)(cid:6131)(cid:3458))=
=-;2%;, (y(cid:6335)(cid:7459))=20
0-20
8-0
(cid:6511) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) (cid:5708)(cid:6268) y=-;2%;x+20
y=5(cid:6289) (cid:4349), 5=-;2%;x+20(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x=6
14 x(cid:6854) (cid:7798)(cid:6053)BP”=;3@;x(cm)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
PC”=12-;3@;x(cm)
x(cid:6854) (cid:7798)(cid:6281) (cid:418)PCD(cid:6281) (cid:3820)(cid:6286)(cid:4728) y cm¤ (cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
y=;2!;_{12-;3@;x}_12=-4x+72
y=28(cid:6289) (cid:4349), 28=-4x+72(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x=11
(cid:2017) 6(cid:5707)(cid:3205)
(cid:2017) 11(cid:6854)
LECTURE
17
기본 UP
일차함수와 일차방정식의 관계
WORK BOOK 39(cid:6664)
01 (cid:2017) (cid:1943) y=;3$;x+;3!; (cid:1944) y=-;5!;x-2
(cid:1945) y=3x-12
02 (cid:2017) (cid:1943) y=6 (cid:1944) x=3 (cid:1945) y=5
03 (cid:2017) (cid:1943) (4, 1) (cid:1944) (3, -1)
04 (cid:2017) (cid:1943) (cid:7628)(cid:3203) (cid:4923)(cid:5568)(cid:7849) (cid:4747)(cid:4019)(cid:47)(cid:33)
y
4
2x+y-3=0
6x+3y-9=0
2
-4
-2
2
x
4
O
-2
-4
y
4
2
O
-2
-4
(cid:1944) (cid:7628)(cid:3203) (cid:5950)(cid:4019)(cid:47)(cid:33)
x+3y-3=0
x
-4
-2
2
4
2x+6y+4=0
40 SOLUTION
내신 UP
WORK BOOK 39(cid:6664)
05 5x-2y-6=0(cid:6053)(cid:5495) y=;2%;x-3
a=;2%;(cid:45)(cid:33)b=-3(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a+b=-;2!;
(cid:2017) -;2!;
06 (cid:2017) (cid:1753)
07 ax+y+b=0(cid:6053)(cid:5495) y=-ax-b
-a<0(cid:45)(cid:33)-b>0(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a>0(cid:45)(cid:33)b<0
(cid:2017) (cid:1754)
08 6y-2=0(cid:6053)(cid:5495) y=;3!;
(cid:6519)(cid:5499) y=;3!;(cid:6053) (cid:5568)(cid:6519)(cid:6288) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6281) (cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6268) x=k (cid:3617)(cid:6286)
(cid:3279) (cid:6433) (-3, 2)(cid:4728) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
x=-3
(cid:2017) (cid:1753)
09 (cid:3827) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6269) (cid:6466)(cid:7577)(cid:7464)(cid:4795) (cid:6249)(cid:6053)
(cid:3782)(cid:7216)(cid:3799)(cid:4795) (cid:6084)(cid:4727)(cid:6664) (cid:3447)(cid:4740)(cid:3292)
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3996) (cid:4173)(cid:7664)(cid:6281) (cid:3820)
-2
O
1
x
y
3
-2
(cid:3218)(cid:4019).
(cid:6286)(cid:3996)
3_5=15
10
x-y=-1
2x-y=1
[
(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996)x=2, y=3
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) y=3x+k(cid:6053) x=2, y=3(cid:6269) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
3=3_2+k(cid:256)
(cid:256)(cid:389) k=-3
11 5x-y-7=0(cid:6053) x=k, y=-2(cid:4728) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
5k+2-7=0(cid:256)
(cid:256)(cid:389) k=1
ax+5y+4=0(cid:6053) x=1, y=-2(cid:4728) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
a-10+4=0(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=6
(cid:389) ak=6
(cid:2017) 15
(cid:2017) (cid:1753)
… 2점
… 2점
… 2점
(cid:2017) 6
3초마다 2cm씩 움직이므
로 1초마다 ;3@; cm씩 움직
이고 x초 동안 ;3@;x cm 움
직인다.
두 일차방정식
x-y=-1, 2x-y=1의
그래프의 교점의 좌표는 연
립방정식
x-y=-1
2x-y=1
[
의 해와 같다.
두 일차방정식
y=ax+b, y=a'x+b'
의 그래프의 교점의 개
수가 무수히 많으려면
(cid:8857) a=a', b=b'
3x-2y-8=0에서
y=;2#;x-4
(cid:8857) (y절편)=-4
3x+4y-20=0에서
y=-;4#;x+5
(cid:8857) (y절편)=5
12 ax-y=3(cid:6053)(cid:5495) y=ax-3
2x+by=6(cid:6053)(cid:5495) y=-
x+
;b^;
;b@;
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a=-
, -3=
(cid:256)(cid:389) a=1, b=-2
;b@;
;b^;
(cid:389) a-b=3
(cid:2017) (cid:1755)
13
3x-2y-8=0
3x+4y-20=0
[
(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996)x=4, y=2
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:4198) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6281) (cid:3411)(cid:6433)(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577)(cid:3996) (4, 2)(cid:6286)(cid:3279), y(cid:6335)
(cid:7459)(cid:6268) (cid:3204)(cid:3204) -4, 5(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3996) (cid:4173)(cid:7664)(cid:6281) (cid:3820)(cid:6286)(cid:3996)
;2!;_{5-(-4)}_4=18
(cid:2017) (cid:1754)
(cid:256)
