(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:4558)(cid:6831)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1128)(cid:41)(cid:49)(cid:50)(cid:127)(cid:50)(cid:57)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:56)(cid:59)(cid:53)(cid:50)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:50)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
우공비
중등 수학 (상) (cid:4975)(cid:6334)(cid:7459)
2
SOLUTION
LECTURE BOOK
WORK BOOK
Ⅰ
수와 식
Ⅰ 수와 식
Ⅱ 방정식과 부등식
Ⅱ 방정식과 부등식
1. 유리수와 순환소수
2. 단항식의 계산
3. 다항식의 계산
1. 연립일차방정식
2. 일차부등식
3. 연립일차부등식
(cid:51)
(cid:56)
(cid:50)(cid:50)(cid:33)
(cid:50)(cid:58)
(cid:51)(cid:56)
(cid:52)(cid:51)
(cid:52)(cid:57)
(cid:53)(cid:54)(cid:33)
Ⅲ 일차함수
Ⅲ 일차함수
1. 일차함수와 그 그래프
1. 일차함수와 그 그래프
2. 일차함수와 일차방정식의 관계
2. 일차함수와 일차방정식의 관계
1. 유리수와 순환소수
2. 단항식의 계산
3. 다항식의 계산
1. 연립일차방정식
2. 일차부등식
3. 연립일차부등식
(cid:54)(cid:51)
(cid:54)(cid:55)
(cid:54)(cid:57)(cid:33)
(cid:55)(cid:53)
(cid:56)(cid:51)
(cid:56)(cid:55)
(cid:56)(cid:58)
(cid:57)(cid:53)(cid:33)
SS II NN SS AA GG OO
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:4558)(cid:6831)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1128)(cid:41)(cid:49)(cid:50)(cid:127)(cid:50)(cid:57)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:56)(cid:59)(cid:53)(cid:50)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:51)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
LECTURE BOOK
Q BOX
Ⅰ 수와 식
1
(cid:6257)(cid:4736)(cid:5568)(cid:6097) (cid:5570)(cid:7777)(cid:5532)(cid:5568)
필수유형 (cid:4019)(cid:6518)(cid:3458)
▶ (cid:58)(cid:6664)
8
01 (cid:1753) - =-0.32
25
(cid:1754) - =-0.333y
(cid:1755) =0.272727y (cid:1756) =0.175
4
12
7
40
(cid:1757) =0.888y
(cid:2227) (cid:1753)(cid:45)(cid:33)(cid:1756)
소수점 아래의 0이 아닌
숫자가 유한개이면
(cid:8857) 유한소수
소수점 아래의 0이 아닌
숫자가 무한히 많으면
(cid:8857) 무한소수
6
22
8
9
2
5
7
12
21
75
01-1 (cid:1753) - =-0.4(cid:256)
13
(cid:256) (cid:1754) - =-0.65
20
(cid:1755) =0.58333y (cid:1756) =0.2
14
70
(cid:1757) =0.28(cid:256)
(cid:2227) (cid:1755)
02
17
27
=0.629629629y(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:5570)(cid:7777)(cid:4744)(cid:4232)(cid:3996) 629(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1757)
02-1 =0.714285714285714285y(cid:45)(cid:33)
=0.909090y(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
5
7
10
11
a=6(cid:45)(cid:33)b=2(cid:256)
(cid:256)(cid:389)a-b=4
(cid:2227) 4
03 (cid:1756) 4.614614614y=4.H61H4
(cid:2227) (cid:1756)
03-1 (cid:1754) 0.682682682y=0.H68H2
(cid:1755) 3.050505y=3.H0H5
필수유형 (cid:4019)(cid:6518)(cid:3458)
▶ (cid:50)(cid:50)(cid:127)(cid:50)(cid:51)(cid:6664)
01
a=5(cid:45)(cid:33)b=17_5=85(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)a+b=90 (cid:2227) 90
01-1
13
250
=
13
2_5‹
=
13_2¤
2_5‹ _2¤
=
52
2‹ _5‹
52
10‹
= (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
a=52(cid:45)(cid:33)n=3(cid:256)
(cid:256)(cid:389)a+n=55
(cid:2227) (cid:1756)
02 (cid:1753)
8
40
1
= (cid:256)
5
5
26
=
5
2_13
(cid:1756)
18
2_3_5
3
= (cid:256)
5
21
2_5¤ _7
=
3
2_5¤
(cid:1754)
(cid:1757)
(cid:2227) (cid:1754)
02-1 (cid:1753) =
5
12
5
2¤ _3
10
(cid:1754) =
56
5
2¤ _7
(cid:1755)
(cid:1757)
27
150
=
9
2_5¤
(cid:1756)
6
2_3¤ _5
=
1
3_5
22
2¤ _5_11
=
1
2_5
(cid:2227) (cid:1755)(cid:45)(cid:33)(cid:1757)
03
15
132
5
= =
44
5
2¤ _11
(cid:6053)(cid:5495) a(cid:3203) 11(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925)
03-1
27
60_x
=
3¤
2¤ _5_x
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) x(cid:6281) (cid:3212)(cid:6286) (cid:4193) (cid:5568) (cid:6296)(cid:3996) (cid:7621) (cid:6300)(cid:4736) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568)(cid:3996)
1(cid:45)(cid:33)2(cid:45)(cid:33)3(cid:45)(cid:33)4(cid:45)(cid:33)5(cid:45)(cid:33)6(cid:45)(cid:33)8(cid:45)(cid:33)9(cid:6281)8(cid:3221)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) 8(cid:3221)
04-1
A
350
=
A
2_5¤ _7
12
5¤ _7
(cid:1755)
2
5¤
(cid:1753)
(cid:1756)
3
2_5¤
4
5_7
(cid:1754)
(cid:1757)
3
5¤
05
(cid:6053)(cid:5495) n(cid:6268) 9(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7619)(cid:3279)(cid:45)(cid:33)
1
72
1
42
=
1
2‹ _3¤
=
1
2_3_7
(cid:6053)(cid:5495) n(cid:6268) 21(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7619)
(cid:4951)(cid:4578) n(cid:6268) 9(cid:6097) 21(cid:6281) (cid:3290)(cid:4984)(cid:5568)(cid:45)(cid:33)(cid:6511) 63(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925)
(cid:7621)(cid:4019)(cid:47)(cid:33)
63(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) n(cid:6281) (cid:3212)(cid:6286) (cid:4193) (cid:5568) (cid:6296)(cid:3996) (cid:3203)(cid:6311) (cid:6301)(cid:6268) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568)(cid:3996)
(cid:2227) 63
0.abcabcabcy의 순환
마디 (cid:8857) abc
(cid:7619)(cid:4951)(cid:4578) a(cid:6281) (cid:3212)(cid:6286) (cid:4193) (cid:5568) (cid:6296)(cid:3996) (cid:3203)(cid:6311) (cid:6301)(cid:6268) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568)(cid:3996)
11(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1756)
기약분수의 분모의 소인
수 중에 2나 5 이외의 소
인수가 있으면 순환소수
로 나타내어진다.
04
6
2¤ _5_a
=
3
2_5_a
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a(cid:6281) (cid:3212)(cid:6286) (cid:4193) (cid:5568) (cid:6296)(cid:3996) (cid:7621) (cid:6300)(cid:4736) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568)(cid:3996) 7(cid:45)
9(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)(cid:33)(cid:33)
(cid:2227) 7(cid:45)(cid:33)9
04
5
33
=0.H1H5(cid:6286)(cid:3279) 25=2_12+1(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:5532)(cid:5568)(cid:6433) (cid:5900)(cid:4533)
25(cid:5000)(cid:6638) (cid:6300)(cid:4736)(cid:6281) (cid:5575)(cid:6300)(cid:3996) 1(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) 1
소수점 아래 n번째 자리
의 숫자는 n을 순환마디
의 숫자의 개수로 나누었
을 때의 나머지를 이용하
여 구한다.
04-1 =0.H42857H1(cid:6286)(cid:3279) 33=6_5+3(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:5532)(cid:5568)(cid:6433)
3
7
(cid:5900)(cid:4533) 33(cid:5000)(cid:6638) (cid:6300)(cid:4736)(cid:6281) (cid:5575)(cid:6300)(cid:3996) 8(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) 8
2 | (cid:84)(cid:80)(cid:77)(cid:86)(cid:85)(cid:74)(cid:80)(cid:79)
(cid:1756) 1.831831831y=1.H83H1
(cid:2227) (cid:1753)(cid:45)(cid:33)(cid:1757)
(cid:2227) (cid:1754)(cid:45)(cid:33)(cid:1756)
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:4558)(cid:6831)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1128)(cid:41)(cid:49)(cid:50)(cid:127)(cid:50)(cid:57)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:56)(cid:59)(cid:53)(cid:50)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:52)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
(cid:2227) 84
(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7621)(cid:4019)(cid:47)
05-1
7
60
=
7
2¤ _3_5
3
350
=
3
2_5¤ _7
(cid:6053)(cid:5495) a(cid:3996) 3(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7619)(cid:3279)(cid:45)
(cid:6053)(cid:5495) a(cid:3996) 7(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7619)
(cid:4951)(cid:4578) a(cid:3996) 3(cid:3292) 7(cid:6281) (cid:3290)(cid:4984)(cid:5568)(cid:45)(cid:33)(cid:6511) 21(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925)
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a(cid:6281) (cid:3212)(cid:6286) (cid:4193) (cid:5568) (cid:6296)(cid:3996) (cid:3203)(cid:6311) (cid:7203) (cid:4198) (cid:6300)(cid:4736) (cid:6300)
(cid:7621)(cid:4019)(cid:47)
(cid:6064)(cid:5568)(cid:3996) 84(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
06
x
330
=
x
2_3_5_11
(cid:6053)(cid:5495) x(cid:3996) 3_11=33(cid:6281)
(cid:4984)(cid:5568)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7621)(cid:4019)(cid:47)
x=33_2=66
(cid:4381)(cid:7621) x(cid:3203) 50 (cid:6286)(cid:5375) 70 (cid:6286)(cid:7619)(cid:6281) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
(cid:6286)(cid:4349)
66
2_3_5_11
1
5
= (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) y=5(cid:256)
(cid:389) x-y=61
(cid:2227) 61
06-1
a
180
=
a
2¤ _3¤ _5
(cid:6053)(cid:5495) a(cid:3996) 9(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7621)(cid:4019)(cid:47)
(cid:4381)(cid:7621) 101000x=265.6565y
->≥1010x=≥262.6565y
->1990x=263
02 (cid:1755) 3.H4H5=
345-3
99
=
38
11
(cid:2227) (cid:1757)
(cid:2227) (cid:1756)
(cid:2227) (cid:1755)
순환소수를 분수로 나타
내기
(cid:8857) 소수점 아래 부분이
같아지도록 10의 거듭
제곱을 곱한다.
a.HbHc=
abc-a
99
유한소수와 순환소수는
유리수이다.
02-1 1.H6H3=
163-1
99
18
11
= (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a=11(cid:45)(cid:33)b=18
(cid:389) b-a=7
(cid:2227) 7
L
E
C
T
U
R
E
B
O
O
K
03
0.5H6= = (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a(cid:3996) 30(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925)
51
90
17
30
(cid:7621)(cid:4019)(cid:47)(cid:33)
30(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a(cid:6281) (cid:3212)(cid:6286) (cid:4193) (cid:5568) (cid:6296)(cid:3996) (cid:3203)(cid:6311) (cid:6301)(cid:6268) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568)(cid:3996)
(cid:2227) 30
03-1 0.0H4H8= =
8
165
8
3_5_11
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a(cid:3996) 3_11=33
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a(cid:6281) (cid:3212)(cid:6286) (cid:4193) (cid:5568) (cid:6296)(cid:3996) (cid:4198) (cid:6300)(cid:4736) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568)(cid:3996)
33(cid:45)(cid:33)66(cid:45)(cid:33)99(cid:6281) 3(cid:3221)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) 3(cid:3221)
04
1
3
1
6
43
90
x+ = (cid:45)(cid:33)30x+15=43(cid:45)(cid:33)30x=28
14
(cid:389) x= =0.9H3
15
(cid:2227) (cid:1753)
04-1 0.H7=;9&;=7_;9!;(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x=;9!;
0.H4H2=;9$9@;=42_;9¡9;=42_0.H0H1(cid:256)
(cid:389) y=42
(cid:389) xy=;9!;_42=:¢9™:=4.H6
(cid:2227) (cid:1757)
05
1
3
x
9
8
9
< < (cid:6053)(cid:5495) < <
3
9
x
9
8
9
(cid:389) 30.HbHa
0.HaHb-0.HbHa=
a-b
11
a-b
11
6
=0.H5H4= = (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a-b=6
11
54
99
b1000x=2681.111y
->≥1100x=≥1268.111y
->1900x=2413
10 (cid:1753) 2.H8=
28-2
9
=
26
9
(cid:1754) 1.5H3=
153-15
90
=
23
15
(cid:1755) 0.H18H3=
183
999
=
61
333
(cid:1757) 4.0H7H2=
4072-40
990
=
224
55
11 (cid:1755) (cid:5570)(cid:7777)(cid:4744)(cid:4232)(cid:3996) 03(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
12
;5#;(0.1+0.01+0.001+y)
=;5#;_0.111y=;5#;_0.H1
=;5#;_;9!;=;1¡5;
24
9
5
6
8
3
43
6
8
3
14
1.0H4= = (cid:45)(cid:33)0.H2= (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
94
90
47
45
2
9
47
45
2
_ = (cid:256)
9
b
a
2
(cid:256)(cid:389) = _ =
9
45
47
b
a
10
47
(cid:4198) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568) a(cid:45)(cid:33)b(cid:3203) (cid:5495)(cid:4578)(cid:5532)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
a=47(cid:45)(cid:33)b=10(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a+b=57
(cid:2227) (cid:1757)
15
;9{;
;2!;<
(cid:389) 9<2x<12
<;3@;(cid:6053)(cid:5495) ;1ª8;<
<;1!8@;
;1@8{;
17
채점 기준
x(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
y(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
x-y(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
;5¢5;=0.0H7H2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) x=2
(cid:5532)(cid:5568)(cid:6433) (cid:5900)(cid:4533) (cid:6628)(cid:5568) (cid:5000)(cid:6638) (cid:6300)(cid:4736)(cid:6281) (cid:5575)(cid:6300)(cid:3996) 7(cid:45)(cid:33)(cid:6837) (cid:5000)(cid:6638)
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:4728) (cid:6438)(cid:6112)(cid:7621) (cid:7768)(cid:5568) (cid:5000)(cid:6638) (cid:6300)(cid:4736)(cid:6281) (cid:5575)(cid:6300)(cid:3996) 2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:5532)
(cid:5568)(cid:6433) (cid:5900)(cid:4533) 55(cid:5000)(cid:6638) (cid:6300)(cid:4736)(cid:6281) (cid:5575)(cid:6300)(cid:3996) 2(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)(cid:33)
(cid:389) y=2
(cid:389) x-y=0
Ⅰ. (cid:5568)(cid:6097) (cid:5708) | 5
L
E
C
T
U
R
E
B
O
O
K
(cid:2227) (cid:1757)
(cid:2227) (cid:1756)
(cid:2227) (cid:1755)
(cid:2227) (cid:1754)
(cid:2227) (cid:1755)
점수
2
3
1
(cid:1227)(cid:52)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:50)(cid:6433)
(cid:2227) 0
분모의 3이 약분되어야 한
다.
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6286)(cid:4728) (cid:4746)(cid:6455)(cid:5707)(cid:7208)(cid:3996) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568) x(cid:3996) 5(cid:6286)(cid:4019)(cid:47) (cid:2227) 5
16 (cid:1757) (cid:5570)(cid:7777)(cid:5532)(cid:5568)(cid:3996) (cid:4802)(cid:4198) (cid:6257)(cid:4736)(cid:5568)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1757)
(cid:256)
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:4558)(cid:6831)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1128)(cid:41)(cid:49)(cid:50)(cid:127)(cid:50)(cid:57)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:56)(cid:59)(cid:53)(cid:50)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:55)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
Q BOX
분수를 기약분수로 고친
후 분모의 소인수가 2나
5뿐이면 유한소수로 나타
낼 수 있다.
LECTURE BOOK
18
채점 기준
a(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
b(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
a+b(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
a
280
=
a
2‹ _5_7
(cid:6053)(cid:5495) a(cid:3996) 7(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7621)(cid:4019)(cid:47)
(cid:4381)(cid:7621) a(cid:3203) 10 (cid:6286)(cid:7619)(cid:6281) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a=7 (cid:1227)(cid:52)(cid:6433)
(cid:6286)(cid:4349)
7
2‹ _5_7
1
40
= (cid:6053)(cid:5495) b=40
(cid:389) a+b=47
19
채점 기준
0.3H4H2(cid:4728) (cid:3458)(cid:5926)(cid:5150)(cid:5568)(cid:4578) (cid:3782)(cid:7216)(cid:3799)(cid:3458)
(cid:5150)(cid:4802)(cid:4728) (cid:5532)(cid:6288)(cid:5568)(cid:5150)(cid:7628)(cid:7619)(cid:3458)
x(cid:6281) (cid:3212) (cid:6495) (cid:3203)(cid:6311) (cid:6301)(cid:6268) (cid:5568) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
0.3H4H2=
342-3
990
=
339
990
=
113
330
0.3H4H2=
113
2_3_5_11
(cid:6286)(cid:4349) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568) x(cid:3996) 3_11=33(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7619)(cid:4951)
(cid:4578) x(cid:6281) (cid:3212) (cid:6495) (cid:3203)(cid:6311) (cid:6301)(cid:6268) (cid:5568)(cid:3996) 33(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
분모의 11이 약분되어야
한다.
점수
3
2
1
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:50)(cid:6433)
(cid:2227) 47
점수
2
2
2
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:2227) 33
¤ x=3(cid:45)(cid:33)6(cid:6289) (cid:4349)
y(cid:3996) 9(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:3203) (cid:5900)(cid:4009)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7619)(cid:4951)(cid:4578)
1(cid:45)(cid:33)2(cid:45)(cid:33)3(cid:45)(cid:33)4(cid:45)(cid:33)5(cid:45)(cid:33)6(cid:45)(cid:33)7(cid:45)(cid:33)8
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:5570)(cid:5495)(cid:5726) (x(cid:45) y)(cid:6281) (cid:3221)(cid:5568)(cid:3996)
2_8=16((cid:3221))
‹ x=7(cid:45)(cid:33)9(cid:6289) (cid:4349)
y(cid:6281) (cid:3212)(cid:6053) (cid:3294)(cid:3274)(cid:5950)(cid:6286) (cid:7627)(cid:5375) (cid:5570)(cid:7777)(cid:5532)(cid:5568)(cid:3203) (cid:4191)(cid:4951)(cid:4578)
(cid:5570)(cid:5495)(cid:5726) (x(cid:45) y)(cid:6281) (cid:3221)(cid:5568)(cid:3996) 2_9=18((cid:3221))
(cid:6286)(cid:5375)(cid:6053)(cid:5495) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3996) (cid:5570)(cid:5495)(cid:5726) (x(cid:45) y)(cid:6281) (cid:3221)(cid:5568)(cid:3996)
30+16+18=64((cid:3221))
(cid:2227) 64(cid:3221)
23
채점 기준
A(cid:3203) 11(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:6293)(cid:6269) (cid:5905)(cid:3458)
A(cid:3203) 77(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:6293)(cid:6269) (cid:5905)(cid:3458)
A(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
A
5500
=
A
2¤ _5‹ _11
(cid:4728) (cid:5532)(cid:5568)(cid:4578) (cid:3782)(cid:7216)(cid:3799)(cid:4795) (cid:6257)(cid:7621)
(cid:5532)(cid:5568)(cid:3203) (cid:4191)(cid:4951)(cid:4578) A(cid:3996) 11(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7621)(cid:4019)(cid:47) (cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:4381)(cid:7621) (cid:6454)(cid:3241) (cid:1903)(cid:97)(cid:97)(cid:6053)(cid:5495) A(cid:3996) 7(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) A(cid:3996) 7(cid:3292)
11(cid:6281) (cid:3290)(cid:4984)(cid:5568)(cid:45)(cid:33)(cid:6511) 77(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7621)(cid:4019)(cid:47) (cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:6286)(cid:4349) 100b이면 aμ >bμ
06
40(cid:45)(cid:33)24(cid:45)(cid:33)16(cid:6281) (cid:6866)(cid:4037)(cid:3290)(cid:5926)(cid:5568)(cid:3996) 8(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
2›
‚ =(2fi )° =32° (cid:45)(cid:33)3¤
› =(3‹ )° =27° (cid:45)(cid:33)5⁄
fl =(5¤ )° =25°
(cid:389) 2›
‚ >3¤
› >5⁄
(cid:2227) (cid:1753)
06-1 (cid:1753) 2‹
(cid:1755) 4¤
fl =(2fl )fl =64fl
(cid:1754) 3‹
‚ =(3fi )fl =243fl
› =(4› )fl =256fl
(cid:256) (cid:1756) 5⁄
° =(5‹ )fl =125fl
a« =A일 때,
aμ
« =(a« )μ =Aμ
(cid:1757) 9⁄
¤ =(9¤ )fl =81fl
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:3203)(cid:6311) (cid:6301)(cid:6268) (cid:5568)(cid:3996) (cid:1753)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1753)
L
E
C
T
U
R
E
B
O
O
K
b
a≈
{
}2 ={
b
afl
b¤
}2 = = (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) y=12
a¥
b¤
a⁄
(cid:389) y-x=6
1
4⁄
=
1
(2¤ )⁄
1
= =
2‹
1
‚ )‹
(2⁄
=
1
k‹
2fl _5° =2fl _5fl _5¤ =25_(2_5)fl =25_10fl
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) 2fl _5° (cid:6268) 8(cid:6300)(cid:4736) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
n=8
(cid:2227) 6
(cid:2227) (cid:1757)
(cid:2227) (cid:1754)
08
09
10 (cid:1755) 16x› ÷ x=16x› _ =12x‹
(cid:2227) (cid:1755)
4
3
3
4x
11 A= x¤ y_4x¤ y› =2x› yfi
1
2
B=
3x¤ y
6x‹
=
y
2x
y
(cid:389) A÷B=2x› yfi ÷ =2x› yfi _ =4xfi y›
2x
2x
y
(cid:2227) (cid:1757)
12
((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=16x› yfl _
_3xy¤ =12x‹ yfl
1
4x¤ y¤
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) A=12(cid:45)(cid:33)B=3(cid:45)(cid:33)C=6(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
A+B+C=21
(cid:2227) (cid:1756)
13
((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))
=ab¤ ÷[-a‹ b‹ _{-
}]_25a¤ b¤
5
2a¤ b
괄호가 있을 때는 괄호
안을 먼저 계산한다.
(cid:8857) A÷(B_C)
↑
②
↑
①
=ab¤ ÷
_25a¤ b¤
=ab¤ _
_25a¤ b¤
5ab¤
2
2
5ab¤
=10a¤ b¤
(cid:2227) (cid:1757)
A÷(cid:8641)=B
(cid:8857) (cid:8641)=A_
1
B
14
6xy¤ _
1
=4x¤ y‹
(cid:389)
=6xy¤ _
1
4x¤ y‹
=
3
2xy
(cid:2227) (cid:1757)
15
2
3
_(3ab¤ _4ab_12a¤ )=96a› b‹
(cid:256) (cid:2227) 96a› b‹
(원뿔의 부피)
=;3!;_(밑넓이)_(높이)
16
;3!;_p_(4xy)¤ _((cid:3856)(cid:6286))=48px› y¤ (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
;;¡3§;;px¤ y¤ _((cid:3856)(cid:6286))=48px› y¤
(cid:389) ((cid:3856)(cid:6286))=48px› y¤ _
=9x¤
(cid:2227) (cid:1755)
3
16px¤ y¤
Ⅰ. (cid:5568)(cid:6097) (cid:5708) | 9
중단원 (cid:4744)(cid:4923)(cid:4736)
▶ (cid:52)(cid:49)(cid:127)(cid:52)(cid:52)(cid:6664)
02 14
06 (cid:1755)
10 (cid:1755)
14 (cid:1757)
18 5
22 (cid:1757)
01 (cid:1754)(cid:97)
05 (cid:1755)
09 (cid:1754)
13 (cid:1757)
17 3
21 (cid:1757)
25 18x‹ yfi
03 (cid:1756)
07 6
11 (cid:1757)
15 96a› b‹
19 -8xfl y‹
23 13
04 (cid:1754)
08 (cid:1757)
12 (cid:1756)
16 (cid:1755)
20 (cid:1757)
24 12
01
02
afi _b_a› _b› =a· bfi
(cid:2227) (cid:1754)
1_2_3_4_5_6_7_8_9_10
=2_3_2¤ _5_(2_3)_7_2‹ _3¤ _(2_5)
=2° _3› _5¤ _7
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a=8(cid:45)(cid:33)b=4(cid:45)(cid:33)c=2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
a+b+c=14
03
2≈ _32=2≈ _2fi =2≈ ±fi (cid:45)(cid:33)8› =(2‹ )› =2⁄
(cid:6511) 2≈ ±fi =2⁄
¤ (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) x+5=12(cid:256)
(cid:389) x=7
04
5⁄
⁄ ÷5‹
≈ ÷5¤ =5⁄
⁄ —‹
≈ —¤ =5· —‹
≈ =5‹ (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
9-3x=3(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x=2
(cid:2227) 14
(cid:2227) (cid:1756)
(cid:2227) (cid:1754)
05 (cid:1753) 2fl
(cid:256) (cid:1754) 2fl
(cid:1755) 2° ÷2=2° —⁄ =2‡
(cid:1756) 2› —⁄ _2‹ =2‹ _2‹ =2fl
(cid:1757) 2⁄
¤ ÷2fi ÷2=2⁄
¤ —fi ÷2=2‡ ÷2=2fl
(cid:2227) (cid:1755)
06 (cid:1753) 4
(cid:1756) 4
(cid:256)(cid:1754) 3
(cid:256)(cid:1755) 6
(cid:256) (cid:33) (cid:33)(cid:1757) 5
(cid:2227) (cid:1755)
07
(a‹ ÷a)¤ =(a¤ )¤ =a› =a≈ —¤ (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
4=x-2(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x=6
fl
(cid:256)
¤
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
‚
fi
fi
¤
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:4558)(cid:6831)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1128)(cid:41)(cid:49)(cid:50)(cid:127)(cid:50)(cid:57)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:56)(cid:59)(cid:53)(cid:50)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:50)(cid:49)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
Q BOX
( \ { \ 9
aμ +aμ +y+aμ
a개
=a_aμ =aμ ±⁄
0.H1=
1
9
1.H7=
17-1
9
=
16
9
거듭제곱의 일의 자리의
숫자
(cid:8857) 반복되는 규칙을 찾는다.
22
;3!;_p_(2r)¤ _((cid:6140)(cid:5344) B(cid:6281) (cid:3856)(cid:6286))=pr¤ h
;3$;pr¤ _((cid:6140)(cid:5344) B(cid:6281) (cid:3856)(cid:6286))=pr¤ h
(cid:389) ((cid:6140)(cid:5344) B(cid:6281) (cid:3856)(cid:6286))=pr¤ h_
3
4pr¤
=;4#;h
23
채점 기준
a(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
b(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
a+b(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
1
9
{
}a ={
1
3¤
1
}a = = (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
3fl
1
3¤
2a=6(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=3
}5 =[{
}2 ]5 ={
0 ={
}1
4
3
4
3
4
3
∫ (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
}
16
9
{
b=10
(cid:389) a+b=13
24
채점 기준
d(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
a, b, c(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
a+b+c(cid:6281) (cid:3212) (cid:6495) (cid:3203)(cid:6311) (cid:6301)(cid:6268) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
xå
∂ y∫
∂ zç
∂ =x⁄
fl y⁄
¤ z¤
‚ (cid:6053)(cid:5495) a+b+c(cid:6281) (cid:3212)(cid:6286) (cid:3203)(cid:6311) (cid:6301)
(cid:6266)(cid:4565)(cid:4795) d(cid:3203) 16(cid:45)(cid:33)12(cid:45)(cid:33)20(cid:6281) (cid:6866)(cid:4037)(cid:3290)(cid:5926)(cid:5568)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7621)(cid:4019)(cid:47)
(cid:389) d=4
a+b+c=12
d=4(cid:6289) (cid:4349)(cid:45)(cid:33)a=4(cid:45)(cid:33)b=3(cid:45)(cid:33)c=5(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
25
채점 기준
(cid:5940)(cid:4360) (cid:4022)(cid:7627)(cid:5708) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
(cid:4969)(cid:4725)(cid:3254) (cid:3274)(cid:5366)(cid:7621) (cid:5708) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
(cid:5940)(cid:4360) (cid:4022)(cid:7627)(cid:5708)(cid:6269) A(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
-6x¤ y‹ ÷A=2xy(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
A=-6x¤ y‹ _
=-3xy¤
(cid:1227)(cid:52)(cid:6433)
1
2xy
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:4969)(cid:4725)(cid:3254) (cid:3274)(cid:5366)(cid:7619)(cid:4795)
-6x¤ y‹ _(-3xy¤ )=18x‹ yfi
(cid:1227)(cid:52)(cid:6433)
(cid:2227) 18x‹ yfi
(cid:2227) (cid:1757)
점수
2
2
2
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:2227) 13
점수
2
3
1
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:52)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:50)(cid:6433)
(cid:2227) 12
점수
3
3
LECTURE BOOK
17
채점 기준
(cid:6466)(cid:5117) (cid:3205)(cid:4022)(cid:7849) (cid:7619)(cid:3458)
a(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
2° +2° +2° +2°
8¤ +8¤
=
4_2°
2_8¤
=
2¤ _2°
2_(2‹ )¤
2⁄
= =2‹
2‡
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) 2‹ =2å (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a=3
18
채점 기준
720(cid:6269) (cid:5532)(cid:6288)(cid:5568)(cid:5150)(cid:7628)(cid:7619)(cid:3458)
a, b, c(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
b-a-c(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
720=2› _3¤ _5(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
720‹ =(2› _3¤ _5)‹ =2⁄
¤ _3fl _5‹
(cid:389) a=4(cid:45)(cid:33)b=12(cid:45)(cid:33)c=3
(cid:389) b-a-c=5
19
채점 기준
A (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
A‹ (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
-4x¤ y¤ _ _3x¤ =6x¤ y(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
1
A
A=-4x¤ y¤ _3x¤ _
=-2x¤ y
(cid:1227)(cid:53)(cid:6433)
1
6x¤ y
(cid:389) A‹ =(-2x¤ y)‹ =-8xfl y‹
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:2227) -8xfl y‹
20
1(cid:3458)(cid:3203)(cid:4969)(cid:6286)(cid:7396)=2⁄
‚ (cid:4784)(cid:3203)(cid:4969)(cid:6286)(cid:7396)
1(cid:4784)(cid:3203)(cid:4969)(cid:6286)(cid:7396)=(2⁄
‚ _2⁄
‚ )(cid:7211)(cid:4578)(cid:4969)(cid:6286)(cid:7396)
1(cid:4784)(cid:3203)(cid:4969)(cid:6286)(cid:7396)=(2⁄
‚ _2⁄
‚ _2⁄
‚ )(cid:4969)(cid:6286)(cid:7396)
1(cid:4784)(cid:3203)(cid:4969)(cid:6286)(cid:7396)=(2⁄
‚ _2⁄
‚ _2⁄
‚ _2‹ )(cid:5183)(cid:7396)
1(cid:4784)(cid:3203)(cid:4969)(cid:6286)(cid:7396)=2‹
‹ (cid:5183)(cid:7396)
(cid:389) 2° (cid:3458)(cid:3203)(cid:4969)(cid:6286)(cid:7396)=(2° _2‹
‹ )(cid:5183)(cid:7396)=2›
⁄ (cid:5183)(cid:7396)
21
(7fl )⁄
‚ _7⁄
¤ ÷(7¤ )fi =7fl
‚ _7⁄
¤ ÷7⁄
‚ =7fl
7⁄ =7(cid:45)(cid:33)7¤ =49(cid:45)(cid:33)7‹ =343(cid:45)(cid:33)7› =2401(cid:45)(cid:33)7fi =16807(cid:45)
y(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:6289)(cid:6281) (cid:6300)(cid:4736)(cid:6281) (cid:5575)(cid:6300)(cid:3203) 7(cid:45)(cid:33)9(cid:45)(cid:33)3(cid:45)(cid:33)1(cid:4578) (cid:4973)(cid:5127)
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) 62=4_15+2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3996) (cid:6289)(cid:6281) (cid:6300)(cid:4736)
(cid:4192)(cid:4019)(cid:47)
(cid:6281) (cid:5575)(cid:6300)(cid:3996) 9(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
10 | (cid:84)(cid:80)(cid:77)(cid:86)(cid:85)(cid:74)(cid:80)(cid:79)
점수
4
2
(cid:1227)(cid:53)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:2227) 3
점수
2
3
1
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:52)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:50)(cid:6433)
(cid:2227) 5
점수
4
2
(cid:2227) (cid:1757)
(cid:2227) (cid:1757)
¤
‚
å
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:4558)(cid:6831)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1128)(cid:41)(cid:49)(cid:50)(cid:127)(cid:50)(cid:57)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:56)(cid:59)(cid:53)(cid:51)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:50)(cid:50)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
3
(cid:4019)(cid:7627)(cid:5708)(cid:6281) (cid:3274)(cid:5366)
필수유형 (cid:4019)(cid:6518)(cid:3458)
▶ (cid:52)(cid:54)(cid:6664)
01
((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=-4a+b+a+2b
=-3a+3b
다항식의 덧셈과 뺄셈
(cid:8857) 괄호를 풀고 동류항끼
리 모아서 계산한다.
Q BOX
01-1 (cid:1753) 3a-3b
(cid:1754) -2a¤ -4ab
(cid:1755) x¤ y-xy¤ +2xy
(cid:1757) 4m‹ -4m¤ +4m
(cid:2227) (cid:1755)
02
((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=(12x¤ y-9xy¤ )_
((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=8x-6y
01-1 (cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708)(cid:6281) (cid:6466)(cid:5117)(cid:6269) (cid:6436)(cid:4736)(cid:7619)(cid:4795)
1
6
1
2
3
4
2
3
- x- y- x+ y=- x+ y
7
6
7
12
7
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a=- (cid:45)(cid:33)b= (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
6
7
12
a+2b=0
02
((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=4x¤ +3x-1+x¤ +2x-5
=5x¤ +5x-6
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) x¤ (cid:6281) (cid:3274)(cid:5568)(cid:3996) 5(cid:45)(cid:33)x(cid:6281) (cid:3274)(cid:5568)(cid:3996)5(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
(cid:256) 5+5=10
02-1 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=3x¤ +15x+3-12x¤ +4x
=-9x¤ +19x+3
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) A=-9(cid:45)(cid:33)B=19(cid:45)(cid:33)C=3(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
A+B+C=13
03
((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))
=2x-{3x-3y-(x-2x+4y)}
=2x-{3x-3y-(-x+4y)}
=2x-(3x-3y+x-4y)
=2x-(4x-7y)
=2x-4x+7y
=-2x+7y
(cid:2227) 0
(cid:2227) (cid:1756)
(cid:2227) 13
(cid:2227) (cid:1754)
03-1 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=5x+{2x¤ -(x-x¤ +3x-4)}-2
=5x+{2x¤ -(-x¤ +4x-4)}-2
=5x+(2x¤ +x¤ -4x+4)-2
=5x+(3x¤ -4x+4)-2
=3x¤ +x+2
(cid:2227) 3x¤ +x+2
괄호 앞의 부호가 -이므
로 괄호를 풀 때 각 항의
부호를 모두 반대로 한다.
필수유형 (cid:4019)(cid:6518)(cid:3458)
▶ (cid:52)(cid:56)(cid:6664)
01 (cid:2227) (cid:1756)
나눗셈을 역수의 곱셈으로
바꾼 후 분배법칙을 이용
하여 전개한다.
02-1 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=(4x¤ y+xy-6y)_
((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=2x¤ + x-3
1
2
1
2
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) A=2(cid:45)(cid:33)B= (cid:45)(cid:33)C=-3(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
ABC=-3
03
((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=
12a¤ b¤ -8ab‹
4b¤
-(4ab-3a¤ )
((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=3a¤ -2ab-4ab+3a¤
=6a¤ -6ab
2
3xy
1
2y
L
E
C
T
U
R
E
B
O
O
K
(cid:2227) (cid:1756)
(cid:2227) (cid:1755)
(cid:2227) -3
(cid:2227) (cid:1756)
(cid:2227) 4
04
1
3
_p_(2b)¤ _((cid:3856)(cid:6286))=8pa¤ b¤ -12pab‹
(cid:389) ((cid:3856)(cid:6286))=(8pa¤ b¤ -12pab‹ )÷
(cid:389) ((cid:3856)(cid:6286))=(8pa¤ b¤ -12pab‹ )_
(cid:389) ((cid:3856)(cid:6286))=6a¤ -9ab
4pb¤
3
3
4pb¤
(cid:2227) 6a¤ -9ab
04-1
1
2
_2a_b_((cid:3856)(cid:6286))=16a¤ b-10ab¤
(cid:389) ((cid:3856)(cid:6286))=(16a¤ b-10ab¤ )÷ab
(cid:389) ((cid:3856)(cid:6286))=(16a¤ b-10ab¤ )_
1
ab
(cid:389) ((cid:3856)(cid:6286))=16a-10b
(cid:2227) 16a-10b
Ⅰ. (cid:5568)(cid:6097) (cid:5708) | 11
03-1 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=8xy-y¤ +
4x¤ y¤ -6xy‹
-2xy
((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=8xy-y¤ -2xy+3y¤
(소괄호) → {중괄호}
→ [대괄호]의 순서로
계산한다.
=6xy+2y¤
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a=6(cid:45)(cid:33)b=2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
a-b=4
(cid:256)
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:4558)(cid:6831)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1128)(cid:41)(cid:49)(cid:50)(cid:127)(cid:50)(cid:57)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:56)(cid:59)(cid:53)(cid:51)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:50)(cid:51)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
LECTURE BOOK
Q BOX
발전유형 (cid:6287)(cid:7849)(cid:3458)
▶ (cid:52)(cid:57)(cid:6664)
필수유형 (cid:4019)(cid:6518)(cid:3458)
▶ (cid:53)(cid:49)(cid:127)(cid:53)(cid:50)(cid:6664)
주어진 식의 좌변을 간단
히 정리한다.
01
(a-2b)(4a+3b)=4a¤ +3ab-8ab-6b¤
=4a¤ -5ab-6b¤
(cid:2227) (cid:1755)
01
((cid:6466)(cid:5117))=3x-(y+x+
)-3y
=2x-4y-
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) 2x-4y-
=2x-y
(cid:389)
=2x-4y-(2x-y)=-3y
(cid:2227) (cid:1753)
01-1 ((cid:6466)(cid:5117))=3x-(x-3x+3A+y)-7
=5x-3A-y-7
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) 5x-3A-y-7=-x-4y-1
-3A=-6x-3y+6
(cid:389) A=2x+y-2
01-2 ((cid:6466)(cid:5117))=6x¤ -(3x¤ +2_
=6x¤ -3x¤ -2_
-2x)+10x
+2x+10x
=3x¤ +12x-2_
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) 3x¤ +12x-2_
=9x¤ -2x
-2_
=6x¤ -14x
(cid:389)
=-3x¤ +7x
(cid:2227) -3x¤ +7x
02 (cid:5940)(cid:4360) (cid:4019)(cid:7627)(cid:5708)(cid:6269) A(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
A+(x¤ +3x-6)=3x¤ +x-5(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
A=3x¤ +x-5-(x¤ +3x-6)=2x¤ -2x+1
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:4969)(cid:4725)(cid:3254) (cid:3274)(cid:5366)(cid:7621) (cid:5708)(cid:6268)
2x¤ -2x+1-(x¤ +3x-6)=x¤ -5x+7
02-1 (cid:5940)(cid:4360) (cid:4019)(cid:7627)(cid:5708)(cid:6269) A(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
2x-3y+2-A=6x-7y-1(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
A=2x-3y+2-(6x-7y-1)
=-4x+4y+3
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:4969)(cid:4725)(cid:3254) (cid:3274)(cid:5366)(cid:7621) (cid:5708)(cid:6268)
2x-3y+2+(-4x+4y+3)=-2x+y+5
02-2 (cid:5940)(cid:4360) (cid:4019)(cid:7627)(cid:5708)(cid:6269) A(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
A_2a=8a› -12a‹ b+4a¤ b¤ (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
A=(8a› -12a‹ b+4a¤ b¤ )_
1
2a
A=4a‹ -6a¤ b+2ab¤
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:4969)(cid:4725)(cid:3254) (cid:3274)(cid:5366)(cid:7621) (cid:5708)(cid:6268)
(4a‹ -6a¤ b+2ab¤ )÷2a
=(4a‹ -6a¤ b+2ab¤ )_
1
2a
12 | (cid:84)(cid:80)(cid:77)(cid:86)(cid:85)(cid:74)(cid:80)(cid:79)
(cid:2227) (cid:1756)
ab가 나오는 항만 계산한
다.
02
2a_(-5b)+b_a=-10ab+ab=-9ab
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) ab(cid:6281) (cid:3274)(cid:5568)(cid:3996) -9(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1754)
01-1 (x-3y)(2x+Ay)=2x¤ +Axy-6xy-3Ay¤
=2x¤ +(A-6)xy-3Ay¤
=2x¤
¤ +Bxy-12y¤
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) A-6=B, -3A=-12
(cid:389) A=4, B=-2
(cid:389) A+B=2
(cid:2227) 2
다른 풀이
(2a+b)(a-5b)=2a¤ -10ab+ab-5b¤
=2a¤ -9ab-5b¤
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) ab(cid:6281) (cid:3274)(cid:5568)(cid:3996) -9(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
02-1 x_(-y)+3y_2x=-xy+6xy=5xy(cid:6053)(cid:5495)
xy(cid:6281) (cid:3274)(cid:5568)(cid:3996) 5
(cid:389) a=5
(cid:389) b=-3
(cid:389) b-a=-8
다른 풀이
(x+3y)(2x-y+1)
=2x¤ -xy+x+6xy-3y¤ +3y
=2x¤ +5xy-3y¤ +x+3y
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a=5(cid:45)(cid:33)b=-3
(cid:389) b-a=-8
어떤 다항식을 A로 놓고
식을 세운다.
3y_(-y)=-3y¤ (cid:6053)(cid:5495) y¤ (cid:6281) (cid:3274)(cid:5568)(cid:3996) -3
(cid:2227) -8
(cid:2227) (cid:1753)
A-(cid:8641)=B
(cid:8857) (cid:8641)=A-B
(cid:2227) -2x+y+5
03-1 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))
(a+b)¤ =a¤ +2ab+b¤
03
(x+3y)¤ =x¤ +6xy+9y¤
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) A=1(cid:45)(cid:33)B=6(cid:45)(cid:33)C=9
(cid:389) A+B-C=-2
(cid:2227) (cid:1754)
=3(4a¤ +4ab+b¤ )-2(a¤ +6ab+9b¤ )
=10a¤ -15b¤
(cid:2227) 10a¤ -15b¤
(a-b)¤ =a¤ -2ab+b¤
04
(3x-5y)¤ =9x¤ -30xy+25y¤
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a=9(cid:45)(cid:33)b=-30(cid:45)(cid:33)c=25
(cid:389) a-b-c=14
(cid:2227) (cid:1757)
04-1 {-6x+;2!;y}
¤ =36x¤ -6xy+;4!;y¤
(-a+b)¤ =(a-b)¤
=2a¤ -3ab+b¤
(cid:2227) 2a¤ -3ab+b¤
(cid:2227) 36x¤ -6xy+;4!; y¤
¤
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:4558)(cid:6831)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1128)(cid:41)(cid:49)(cid:50)(cid:127)(cid:50)(cid:57)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:56)(cid:59)(cid:53)(cid:51)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:50)(cid:52)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
05
(x-A)¤ =x¤ -2Ax+A¤ =x¤ -Bx+16
04
((cid:6466)(cid:5117))=(5x¤ +9x-2)-3(x¤ +4x+4)
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) -2A=-B, A¤ =16
(cid:389) A=4((cid:433) A>0), B=8
=5x¤ +9x-2-3x¤ -12x-12
=2x¤ -3x-14
(cid:389) B-A=4
(cid:2227) (cid:1756)
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a=2, b=-3, c=-14
Q BOX
곱셈 공식을 이용하여 전
개한 후 동류항끼리 계산
한다.
(-x+y)(x+y)
=-(x-y)(x+y)
=-(x¤ -y¤ )
=-x¤ +y¤
필수유형 (cid:4019)(cid:6518)(cid:3458)
▶ (cid:53)(cid:52)(cid:127)(cid:53)(cid:53)(cid:6664)
(x+a)(x+b)
=x¤ +(a+b)x+ab
05-1 (2x+A)¤ =4x¤ +4Ax+A¤ =4x¤ +32x+B
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) 4A=32, A¤ =B
(cid:389) A=8, B=64
(cid:389) A+B=72
06 (cid:1756) (-x+y)(x+y)=-x¤ +y¤
(cid:2227) 72
(cid:2227) (cid:1756)
06-1 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=(9a¤ -25b¤ )+(a¤ -16b¤ )
=10a¤ -41b¤
(cid:2227) 10a¤ -41b¤
01
(x-4)(x+6)=x¤ +2x-24
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a=2(cid:45)(cid:33)b=-24
(cid:389) a+b=-22
01-1 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=x¤ -x-6+x¤ +6x+5
=2x¤ +5x-1
(cid:2227) (cid:1755)
(cid:2227) (cid:1754)
(cid:2227) 2x¤ +5x-1
02-1 (3x+4)(5-2x)=(3x+4)(-2x+5)
=-6x¤ +7x+20
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) x¤ (cid:6281) (cid:3274)(cid:5568)(cid:3996) -6(cid:45)(cid:33)(cid:5375)(cid:5568)(cid:7627)(cid:6268) 20(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
-6+20=14
(cid:2227) 14
03
(x+5)(x+A)=x¤ +(5+A)x+5A(cid:6053)(cid:5495)
5+A=2(cid:256)
(cid:256)(cid:389) A=-3
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:5375)(cid:5568)(cid:7627)(cid:6268)
5A=5_(-3)=-15
(cid:2227) (cid:1753)
03-1 (2x-a)(x+3)=2x¤ +(6-a)x-3a
=2x¤ +5x+b
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) 6-a=5, -3a=b
(cid:389) a=1, b=-3
(cid:389) a-b=4
(cid:2227) (cid:1756)
(cid:389) ab+c=-20
(cid:2227) (cid:1754)
04-1 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))
=9x¤ +11y¤
=(9x¤ -6xy+y¤ )-(x¤ -y¤ )+(x¤ +6xy+9y¤ )
(cid:2227) 9x¤ +11y¤
05
(5x-2)(8x-3)=40x¤ -31x+6
(cid:2227) (cid:1753)
05-1 (2x-y)¤ +y¤ =4x¤ -4xy+y¤ +y¤
=4x¤ -4xy+2y¤
(cid:2227) (cid:1757)
06
51_54=(50+1)(50+4)
=50¤ +5_50+4=2754
(cid:2227) (cid:1756)
06-1 103¤ -101_105=103¤ -(103-2)(103+2)
=103¤ -(103¤ -2¤ )
=103¤ -103¤ +2¤ =4
(cid:2227) 4
L
E
C
T
U
R
E
B
O
O
K
필수유형 (cid:4019)(cid:6518)(cid:3458)
▶ (cid:53)(cid:55)(cid:127)(cid:53)(cid:57)(cid:6664)
=2x+3y+5
=2_(-2)+3_1+5
=4
(cid:2227) (cid:1757)
01-1 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=
=-27x¤ y‹
-27x‹ yfl
xy‹
1
((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520)(cid:5708))=-27_4¤ _{- }3
3
((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520)(cid:5708))=16
(cid:2227) 16
02
4x-y+5=4x-(6x-1)+5
=4x-6x+1+5
=-2x+6
(cid:2227) (cid:1754)
02-1 a¤ +ab+b¤ =(-2b+3)¤ +(-2b+3)_b+b¤
=4b¤ -12b+9-2b¤ +3b+b¤
=3b¤ -9b+9
(cid:2227) 3b¤ -9b+9
Ⅰ. (cid:5568)(cid:6097) (cid:5708) | 13
02 (cid:1754) (2x-1)(-4x+3)=-8x¤ +10x-3
(ax+b)(cx+d)
=acx¤ +(ad+bc)x+bd
01
((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=3x-2y+6-x+5y-1
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:4558)(cid:6831)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1128)(cid:41)(cid:49)(cid:50)(cid:127)(cid:50)(cid:57)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:56)(cid:59)(cid:53)(cid:51)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:50)(cid:53)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
LECTURE BOOK
Q BOX
07-1 S=(a-x)(b-x)=ab-ax-bx+x¤
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) ab-bx=S+ax-x¤
b(a-x)=S+ax-x¤
(cid:256)(cid:389) b=
S+ax-x¤
a-x
(cid:2227) b=
S+ax-x¤
a-x
08
x¤ +y¤ =(x+y)¤ -2xy=5¤ -2_6=13 (cid:2227) (cid:1755)
y
08-1 + =
x
x
y
x¤ +y¤
xy
=
(x-y)¤ +2xy
xy
+ =
+ =
=
3¤ +2_(-2)
-2
=-
5
2
(cid:2227) -
5
2
09
1
x¤ + ={x+ }
x
1
x¤
¤ -2=3¤ -2=7
(cid:2227) (cid:1755)
1
09-1 {x+ }
x
1
={x- }
x
¤ +4=5¤ +4=29 (cid:2227) 29
{x+
;[!;}
=x¤ +2+
1
x¤
1
(cid:8857) x¤ + ={x+
x¤
;[!;}
-2
y에 대한 식으로 나타내
려면 x를 없애야 하므로
주어진 등식을 x에 대하
여 푼다.
03
2(A-B)-2B=2A-4B
=2(2x+3y)-4(-x+4y)
=4x+6y+4x-16y
=8x-10y
(cid:2227) (cid:1757)
03-1 2(2x+3y)-3(x-y)
=4x+6y-3x+3y
=x+9y
=(-a+4b)+9(3a-b)
=26a-5b
(cid:2227) 26a-5b
04
x-5y=2x-4y+7(cid:6053)(cid:5495)
-y=x+7(cid:256)
(cid:256)(cid:389) y=-x-7
(cid:2227) (cid:1755)
04-1
a-2b+1
3
=
3a+b
2
(cid:6053)(cid:5495)
2a-4b+2=9a+3b(cid:45)(cid:33)-7a=7b-2
(cid:389) a=-b+;7@;
(cid:2227) a=-b+;7@;
05
2x+4y-1=0(cid:6053)(cid:5495) x=-2y+
1
2
(cid:389) 6x+5y-4=6{-2y+ }+5y-4
(cid:389) 6x+5y-4=-12y+3+5y-4
(cid:389) 6x+5y-4=-7y-1
(cid:2227) (cid:1756)
1
2
7
6
06
2a-b=3a+2b(cid:6053)(cid:5495)
-a=3b(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=-3b
(cid:389)
2a-b
a+2b
=
-6b-b
-3b+2b
=
-7b
-b
=7
(cid:2227) (cid:1757)
07
S= (a+b)h(cid:45)(cid:33)a+b=
1
2
2S
h
(cid:389) a=
-b
2S
h
(cid:2227) a=
-b
2S
h
14 | (cid:84)(cid:80)(cid:77)(cid:86)(cid:85)(cid:74)(cid:80)(cid:79)
발전유형 (cid:6287)(cid:7849)(cid:3458)
▶ (cid:53)(cid:58)(cid:127)(cid:54)(cid:50)(cid:6664)
(a+b)(a-b)=a¤ -b¤
01
(3-x)(3+x)(9+x¤ )=(9-x¤ )(9+x¤ )
=81-x›
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a=81(cid:45) b=4(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a+b=85
(cid:2227) 85
05-1 x+2y=8x-4y(cid:6053)(cid:5495) 6y=7x(cid:256)
(cid:256)(cid:389) y= x
7
6
a：b=c：d (cid:8857) ad=bc
(cid:389) 4x-6y+5=4x-6_ x+5
(cid:389) 4x-3y+5=4x-7x+5
01-1 (a-1)(a+1)(a¤ +1)(a› +1)
=(a¤ -1)(a¤ +1)(a› +1)
=(a› -1)(a› +1)=a° -1
(cid:389) 4x-3y+5=-3x+5
(cid:2227) -3x+5
(cid:389) k=8
(cid:2227) (cid:1756)
06-1 y=2x(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
3xy
2x¤ +y¤
=
3_x_2x
2x¤ +(2x)¤
=
6x¤
2x¤ +4x¤
x=k, y=2k(k+0)로
놓고 풀 수도 있다.
=
6x¤
6x¤
=1
(cid:2227) (cid:1755)
세 항 중 두 항을 묶어서
한 문자로 치환한 후 곱
셈 공식을 이용한다.
02
x+y=A(cid:4578) (cid:3857)(cid:6266)(cid:4795)
(x+y-3z)¤
01-2 2-1=1(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
(2+1)(2¤ +1)(2› +1)(2° +1)
=(2-1)(2+1)(2¤ +1)(2› +1)(2° +1)
=(2¤ -1)(2¤ +1)(2› +1)(2° +1)
=(2› -1)(2› +1)(2° +1)
=(2° -1)(2° +1)=2⁄
fl -1
(cid:389) a=16
(cid:2227) 16
=(A-3z)¤ =A¤ -6zA+9z¤
=(x+y)¤ -6z(x+y)+9z¤
=x¤ +y¤ +9z¤ +2xy-6xz-6yz
(cid:389)
=2xy-6xz-6yz
(cid:2227) (cid:1755)
(cid:256)
¤
¤
¤
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:4558)(cid:6831)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1128)(cid:41)(cid:49)(cid:50)(cid:127)(cid:50)(cid:57)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:56)(cid:59)(cid:53)(cid:51)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:50)(cid:54)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
분모에 있는 미지수에 대
하여 풀 때
(cid:8857) 역수를 이용한다.
(cid:6053)(cid:5495) 4b+3=-1, 3b=c(cid:256)
(cid:256)(cid:389) b=-1, c=-3
(cid:389) a+b+c=-2
(cid:2227) -2
04-1 (cid:1753)(cid:45)(cid:33)(cid:1754)(cid:45)(cid:33)(cid:1756)(cid:45)(cid:33)(cid:1757) c=
ab
a-b
(cid:256)(cid:1755) c=
ab
a+b
한 문자에 대하여 풀어서
비교한다.
Q BOX
x=0을 x¤ +5x-1=0
에 대입하면
(좌변)=-1+0이므로
x+0이다. 따라서 양변
을 x로 나눌 수 있다.
-3+2=-1,
-2+1=-1
이므로 (x-3)(x+2),
(x-2)(x+1)로 짝지
어 전개한다.
대입하기 편한 형태로 등
식을 변형한다.
02-1 3a-2b=A(cid:4578) (cid:3857)(cid:6266)(cid:4795)
(3a-2b-c)¤
=(A-c)¤ =A¤ -2cA+c¤
=(3a-2b)¤ -2c(3a-2b)+c¤
=9a¤ -12ab+4b¤ -6ac+4bc+c¤
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) ab(cid:6281) (cid:3274)(cid:5568)(cid:3996) -12(cid:45)(cid:33)bc(cid:6281) (cid:3274)(cid:5568)(cid:3996) 4(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
-12+4=-8
(cid:2227) (cid:1755)
03
a+4=A(cid:4578) (cid:3857)(cid:6266)(cid:4795)
((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=(A-b)(A+b)=A¤ -b¤
=(a+4)¤ -b¤
=a¤ +8a+16-b¤
(cid:2227) (cid:1755)
03-1 3x+1=A(cid:4578) (cid:3857)(cid:6266)(cid:4795)
((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=(A-2y)(A+5y)
=A¤ +3yA-10y¤
=(3x+1)¤ +3y(3x+1)-10y¤
=9x¤ +9xy-10y¤ +6x+3y+1
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a=9(cid:45)(cid:33)b=-10
(cid:389) a+b=-1
04
1
x
1
z
1
y
+ = (cid:6053)(cid:5495) = - =
1
x
1
y
1
z
z-y
yz
(cid:389) x=
yz
z-y
05
1
a
1
b
+ = (cid:6053)(cid:5495)
1
2
a+b
ab
=
1
2
(cid:389) ab=2(a+b)
(cid:389)
2ab
a+b
=
4(a+b)
a+b
=4
05-1 y+z=-x(cid:45)(cid:33)x+z=-y(cid:45)(cid:33)x+y=-z(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=
x
-x
+
y
-y
+
z
-z
((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=-1-1-1=-3
(cid:2227) (cid:1753)
1
05-2 - =-2(cid:6053)(cid:5495)
y
1
x
y-x
xy
=-2(cid:45)(cid:33)
x-y
xy
=2
(cid:389) x-y=2xy
3x-2xy-3y
x-y
=
3(x-y)-2xy
x-y
=
=
6xy-2xy
2xy
4xy
2xy
=2
(cid:2227) 2
(cid:389)
(cid:389)
(cid:389)
(cid:2227) -1
(cid:2227) (cid:1756)
(cid:2227) (cid:1755)
(cid:2227) (cid:1756)
1
x
1
x¤
1
x
06
x¤ +5x-1=0(cid:6281) (cid:5933)(cid:5117)(cid:6269) x(cid:4578) (cid:3782)(cid:3971)(cid:4795)
x+5- =0(cid:256)
1
(cid:256)(cid:389) x- =-5
x
(cid:389) x¤ + ={x- }2 +2=(-5)¤ +2=27
1
x
(cid:2227) (cid:1757)
06-1 x¤ -3x+1=0(cid:6281) (cid:5933)(cid:5117)(cid:6269) x(cid:4578) (cid:3782)(cid:3971)(cid:4795)
x-3+ =0(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x+ =3
1
x
(cid:389) ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=x¤ + +x+
1
x¤
1
x
1
(cid:389) ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))={x+ }
x
-2+x+
1
x
(cid:389) ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=3¤ -2+3=10
(cid:2227) 10
L
E
C
T
U
R
E
B
O
O
K
07
(ax+3)(x-2)=ax¤ +(-2a+3)x-6
=ax¤ -x-6
(cid:6053)(cid:5495) -2a+3=-1(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=2
(4x+3)(x+b)=4x¤ +(4b+3)x+3b
=4x¤ -x+c
07-1 (3x+a)(x-1)=3x¤ +(-3+a)x-a
=3x¤ -7x+b
(cid:6053)(cid:5495) -3+a=-7, -a=b
(cid:389) a=-4, b=4
(cx-3)(x+5)=cx¤ +(5c-3)x-15
=cx¤ -13x-15
(cid:6053)(cid:5495) 5c-3=-13(cid:256)
(cid:256)(cid:389) c=-2
(cid:389) a+b-c=2
(cid:2227) 2
08
((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))={(x-3)(x+2)} {(x-2)(x+1)}
=(x¤ -x-6)(x¤ -x-2)
(cid:6053)(cid:5495) x¤ -x=A(cid:4578) (cid:3857)(cid:6266)(cid:4795)
(A-6)(A-2)=A¤ -8A+12
=(x¤ -x)¤ -8(x¤ -x)+12
=x› -2x‹ -7x¤ +8x+12
(cid:2227) x› -2x‹ -7x¤ +8x+12
08-1 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))={(x+1)(x+4)}{(x+2)(x+3)}
=(x¤ +5x+4)(x¤ +5x+6)
(cid:6053)(cid:5495) x¤ +5x=A(cid:4578) (cid:3857)(cid:6266)(cid:4795)
(A+4)(A+6)=A¤ +10A+24
=(x¤ +5x)¤ +10(x¤ +5x)+24
=x› +10x‹ +35x¤ +50x+24
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a=10(cid:45)(cid:33)b=50(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) b-a=40 (cid:2227) 40
Ⅰ. (cid:5568)(cid:6097) (cid:5708) | 15
(cid:256)
¤
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:4558)(cid:6831)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1128)(cid:41)(cid:49)(cid:50)(cid:127)(cid:50)(cid:57)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:56)(cid:59)(cid:53)(cid:51)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:50)(cid:55)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
LECTURE BOOK
Q BOX
중단원 (cid:4744)(cid:4923)(cid:4736)
▶ (cid:54)(cid:51)(cid:127)(cid:54)(cid:54)(cid:6664)
02 (cid:1755), (cid:1757) 03 -x¤ +4x+2
06 (cid:1753)
10 13
14 (cid:1756)
01 (cid:1757)
04 x+2y 05 (cid:1756)
09 (cid:1754)
08 (cid:1754)
12 (cid:1755)
13 (cid:1755)
16 -5
17 (cid:1943) 2x¤ -7x+3 (cid:1944) -2x¤ -10x+4
S
pr
19 l= -r
18 -5
07 (cid:1757)
11 (cid:1756)
15 (cid:1757)
20 (cid:1753)
22 (cid:1756)
21 (cid:1755)
24 x¤ -3x+2
23 3
25 -4
01
((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=
3(2a+b)-2(a-2b)
6
((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=
6a+3b-2a+4b
6
((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=
4a+7b
6
02 (cid:1755) (cid:6289)(cid:6709)(cid:5708)(cid:256) (cid:1757)y(cid:6053) (cid:4037)(cid:7621) (cid:6286)(cid:6709)(cid:5708)
(cid:2227) (cid:1757)
(cid:2227) (cid:1755)(cid:45)(cid:33)(cid:1757)
03
2x¤ -x-3+A=x¤ +3x-1
(cid:389) A=x¤ +3x-1-(2x¤ -x-3)
=-x¤ +4x+2
(cid:2227) -x¤ +4x+2
04
((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=4x-5y-{5x-2y-(5x-3x+5y)}
=4x-5y-(5x-2y-2x-5y)
=4x-5y-3x+7y
=x+2y
(cid:2227) x+2y
05
((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=3x¤ +2xy-
8x‹ y-4x›
4x¤
((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=3x¤ +2xy-2xy+x¤
=4x¤
2x(x+y+3)=2x¤ +2xy+6x
06
07
(x+2y)(x+3y-1)=x¤ +5xy+6y¤ -x-2y
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a=5, b=-2
(cid:389) a-b=7
08 (cid:1753) (a+2b)¤ =a¤ +4ab+4b¤
(cid:1755) (3x-y)(3x+y)=9x¤ -y¤
(cid:1756) (x-3)(x+4)=x¤ +x-12
(cid:1757) (2x-y)(x+2y)=2x¤ +3xy-2y¤
(cid:2227) (cid:1754)
(cid:2227) (cid:1756)
(cid:2227) (cid:1753)
(cid:2227) (cid:1757)
16 | (cid:84)(cid:80)(cid:77)(cid:86)(cid:85)(cid:74)(cid:80)(cid:79)
처음 정사각형의 넓이
(12+8)_4=80
③ 3x¤ +2x-3x¤ =2x는
x에 대한 일차식이다.
⑤ 3x-4y¤ -5는 x에 대
한 일차식 또는 y에
대한 이차식이다.
여러 가지 괄호가 있는 식
(cid:8857) (소괄호) → {중괄호}
→ [대괄호]의 순서로
계산한다.
09
(5x+a)(4x-3)=20x¤ +(4a-15)x-3a
=20x¤ -7x+b
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) 4a-15=-7, -3a=b(cid:256)
(cid:389) a=2, b=-6
(cid:389) ab=-12
(cid:2227) (cid:1754)
10
((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=(2x¤ -5x-3)+(9x¤ -4)
=11x¤ -5x-7
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a=11, b=-5, c=-7(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
a+b-c=13
(cid:2227) 13
11 (cid:3203)(cid:4578)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)(cid:3203) x+2y(cid:45)(cid:33)(cid:5510)(cid:4578)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)(cid:3203) x-2y(cid:6288)
(cid:6519)(cid:5363)(cid:3204)(cid:7664)(cid:6281) (cid:3820)(cid:6286)(cid:3996)
(x+2y)(x-2y)=x¤ -4y¤
(cid:2227) (cid:1756)
12
10.2_9.8=(10+0.2)(10-0.2)
=100-0.04
=99.96
13 (cid:6518)(cid:6128)(cid:3221)(cid:6281) (cid:6861) (cid:3221)(cid:5568)(cid:3996) 80(cid:3221)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
12a+8b=80, 8b=-12a+80
(cid:389) b=- a+10
3
2
14
3x-2y+5=-x+6y-7(cid:6053)(cid:5495)
4x=8y-12(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x=2y-3
(cid:2227) (cid:1756)
15
x=4z, y=2z(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
x‹ +y‹ +z‹
xyz
(4z)‹ +(2z)‹ +z‹
4z_2z_z
=
=
=
64z‹ +8z‹ +z‹
8z‹
73z‹
8z‹
=
73
8
16
x¤ +3xy+y¤ =(x-y)¤ +5xy
=5¤ +5_(-6)=-5
17
채점 기준
(cid:5940)(cid:4360) (cid:5708) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
(cid:4969)(cid:4725)(cid:3254) (cid:3274)(cid:5366)(cid:7621) (cid:5708) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
(cid:1943) (cid:5940)(cid:4360) (cid:5708)(cid:6269) A(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
A-(-4x¤ -3x+1)=6x¤ -4x+2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
A=6x¤ -4x+2+(-4x¤ -3x+1)
=2x¤ -7x+3
(cid:1944) 2x¤ -7x+3+(-4x¤ -3x+1)
=-2x¤ -10x+4
(cid:1227)(cid:52)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:52)(cid:6433)
(cid:2227) (cid:1943) 2x¤ -7x+3(cid:256) (cid:1944) -2x¤ -10x+4
(cid:2227) (cid:1755)
(cid:2227) (cid:1755)
(cid:2227) (cid:1757)
(cid:2227) -5
점수
3
3
(cid:256)
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:4558)(cid:6831)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1128)(cid:41)(cid:49)(cid:50)(cid:127)(cid:50)(cid:57)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:56)(cid:59)(cid:53)(cid:51)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:50)(cid:56)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
점수
3
3
(cid:1227)(cid:52)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:52)(cid:6433)
(cid:2227) -5
점수
3
3
(cid:1227)(cid:52)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:52)(cid:6433)
18
채점 기준
a(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
x(cid:6281) (cid:3274)(cid:5568) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
{2x+;6!;a}{x-;2!;}=2x¤ +{-1+;6!;a}x-;1¡2;a
(cid:5375)(cid:5568)(cid:7627)(cid:6286) 2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) -;1¡2;a=2
(cid:389) a=-24
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) x(cid:6281) (cid:3274)(cid:5568)(cid:3996)
-1+;6!;a=-1+;6!;_(-24)=-5
19
채점 기준
S(cid:4728) r, l(cid:6053) (cid:4037)(cid:7621) (cid:5708)(cid:6266)(cid:4578) (cid:3782)(cid:7216)(cid:3799)(cid:3458)
l(cid:6269) r, S(cid:6053) (cid:4037)(cid:7621) (cid:5708)(cid:6266)(cid:4578) (cid:3782)(cid:7216)(cid:3799)(cid:3458)
S=pr¤ +prl(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
prl=S-pr¤
(cid:256)(cid:389) l= -r
S
pr
(cid:2227) l= -r
S
pr
20
((cid:6466)(cid:5117))=-4a-(2b-a+2_
+3b)
=-3a-5b-2_
(cid:6511) -3a-5b-2_
=-5a-9b(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
=;5!;(x-y)(x+y)(x¤ +y¤ )(x› +y› )(x° +y° )
=;5!;(x¤ -y¤ )(x¤ +y¤ )(x› +y› )(x° +y° )
=;5!;(x› -y› )(x› +y› )(x° +y° )
=;5!;(x° -y° )(x° +y° )=;5!;(x⁄
fl -y⁄
fl )
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a=;5!;(cid:45)(cid:33)b=16(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)(cid:256)
a+b=:•5¡:
(cid:2227) (cid:1755)
22
1
x
1
y
- =3(cid:6053)(cid:5495)
y-x
xy
(cid:389)
(cid:389)
(cid:389)
=3(cid:45)(cid:33)y-x=3xy(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x-y=-3xy
2x-3xy-2y
x-y
2(x-y)-3xy
x-y
=
=
2_(-3xy)-3xy
-3xy
=
-9xy
-3xy
=3
(cid:2227) (cid:1756)
점수
2
3
1
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:52)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:50)(cid:6433)
(cid:2227) 3
점수
3
3
점수
2
2
2
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:2227) -4
Q BOX
23
채점 기준
A(cid:45)(cid:33)B (cid:3205)(cid:4022)(cid:7849) (cid:7619)(cid:3458)
C (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
C(cid:6281) x¤ (cid:6281) (cid:3274)(cid:5568)(cid:6097) x(cid:6281) (cid:3274)(cid:5568)(cid:6281) (cid:7625) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
A=10x¤ -x(cid:45)(cid:33)B=x¤ +6x
3C=-x¤ +5x+9-A+2B
=-9x¤ +18x+9
(cid:389) C=-3x¤ +6x+3
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:4019)(cid:7627)(cid:5708) C(cid:6281) x¤ (cid:6281) (cid:3274)(cid:5568)(cid:3996) -3(cid:45)(cid:33)x(cid:6281) (cid:3274)(cid:5568)(cid:3996)
6(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) -3+6=3
L
E
C
T
U
R
E
B
O
O
K
24
채점 기준
(cid:3820)(cid:6286)(cid:6053) (cid:4037)(cid:7621) (cid:5708) (cid:5510)(cid:6128)(cid:3458)
(cid:5708) (cid:3274)(cid:5366)(cid:7619)(cid:3458)
(원뿔의 겉넓이)
=(밑넓이)+(옆넓이)
(cid:3462)(cid:6286) (cid:5900)(cid:4011) (cid:5148)(cid:5150)(cid:6281) (cid:3820)(cid:6286)(cid:3996)
2
x+1
(cid:6084)(cid:4727)(cid:6664) (cid:3447)(cid:4740)(cid:3292) (cid:3218)(cid:6266)(cid:4951)(cid:4578)
(x+1-2)(x-2) (cid:1227)(cid:52)(cid:6433)
x
=(x-1)(x-2)
=x¤ -3x+2
다른 풀이
2
(cid:1227)(cid:52)(cid:6433)
(cid:2227) x¤ -3x+2
(x+1)_x-{(x+1)_2+x_2-2_2}
주어진 등식을 한 문자에
대하여 푸는 것이 복잡할
때
(cid:8857) 등식의 한 변을 주어진
식의 일부와 같아지도
록 변형한다.
(ax+1)(3x-4)=3ax¤ +(-4a+3)x-4
=bx¤ -9x-4
(cid:6053)(cid:5495) 3a=b, -4a+3=-9(cid:256)
(cid:389) a=3, b=9
(2x+c)(3x-4)=6x¤ +(-8+3c)x-4c
=6x¤ -cx-8
(cid:6053)(cid:5495) -4c=-8(cid:256)
(cid:256)(cid:389) c=2
(cid:389) a-b+c=-4
Ⅰ. 수와 식
최고수준 (cid:6436)(cid:5127)(cid:7619)(cid:3458)
▶ (cid:54)(cid:55)(cid:127)(cid:54)(cid:56)(cid:6664)
01 998
02 (cid:1756)
03 31(cid:6300)(cid:4736) 04 3
05 ;3!;h cm 06 (y, -8x¤ ), {4xy, -;2!;}(cid:97)
07 2
08 1
Ⅰ. (cid:5568)(cid:6097) (cid:5708) | 17
-2_
=-2a-4b(cid:256)
(cid:389)
=a+2b
(cid:2227) (cid:1753)
(길이 아닌 부분의 넓이)
=(직사각형의 넓이)
-(길의 넓이)
=x¤ +x-(2x+2+2x-4)
=x¤ -3x+2
21
x-y=5(cid:6053)(cid:5495) ;5!;(x-y)=1(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
((cid:6466)(cid:5117))
(a+b)(a-b)=a¤ -b¤
25
채점 기준
a(cid:45)(cid:33)b(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
c(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
a-b+c(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:4558)(cid:6831)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1128)(cid:41)(cid:49)(cid:50)(cid:127)(cid:50)(cid:57)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:56)(cid:59)(cid:53)(cid:51)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:50)(cid:57)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
LECTURE BOOK
Q BOX
05 (cid:3856)(cid:5900)(cid:6518)(cid:3996) (cid:4928)(cid:6281) (cid:3856)(cid:6286)(cid:4728) x cm(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
1
p_(6r)¤ _x= _p_(3r)¤ _4h
3
36pr¤ x=12pr¤ h
(cid:389) x=12pr¤ h÷36pr¤
(cid:389) x=12pr¤ h_
1
36pr¤
(cid:389) x= h
1
3
1
(cid:2227) h cm
3
06 (cid:5933)(cid:5117)(cid:6053) A(cid:4728) (cid:3288)(cid:7619)(cid:4795) 2xy+8x¤ y=2xA-AB
⁄ 2xA=2xy(cid:45)(cid:33)-AB=8x¤ y(cid:6288) (cid:3272)(cid:6128)
A=y(cid:45)(cid:33)B=-8x¤
¤ 2xA=8x¤ y(cid:45)(cid:33)-AB=2xy(cid:6288) (cid:3272)(cid:6128)
(cid:33)A=4xy(cid:45)(cid:33)B=-;2!;
⁄(cid:45)(cid:33)¤(cid:6053)(cid:5495)
(A(cid:45)(cid:33)B)=(y(cid:45)(cid:33)-8x¤ )
(cid:4381)(cid:3996) (A(cid:45)(cid:33)B)={4xy(cid:45)(cid:33)-;2!;}
(cid:2227) (y(cid:45)(cid:33)-8x¤ )(cid:45)(cid:33){4xy(cid:45)(cid:33)-;2!;}
07
a=3l(cid:45)(cid:33)b=3m+1(cid:45)(cid:33)c=3n+2((cid:4022)(cid:45)(cid:33)l(cid:45)(cid:33)m(cid:45)(cid:33)n(cid:6268) (cid:6300)
(cid:6064)(cid:5568))(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
2a¤ +5b+3c=2(3l)¤ +5(3m+1)+3(3n+2)
=18l¤ +15m+5+9n+6
=3(6l¤ +5m+3n+3)+2
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:3782)(cid:4773)(cid:6518)(cid:3996) 2(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) 2
a
ab+a+1
+
b
bc+b+1
+
c
ca+c+1
=
a
ab+a+abc
+
b
bc+b+1
+
c
ca+c+abc
=
1
b+1+bc
+
b
bc+b+1
+
1
a+1+ab
=
1
b+1+bc
+
b
bc+b+1
+
abc
a+abc+ab
=
1
bc+b+1
+
b
bc+b+1
+
bc
bc+b+1
=
bc+b+1
bc+b+1
=1
(cid:2227) 31(cid:6300)(cid:4736)
08
abc=1(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
자릿수 구하기
(cid:8857) a_10« 꼴로 정리한다.
a를 b로 나눈 몫이 q이
고 나머지가 r
(cid:8857) a=bq+r
N=aπ _bœ _c® (a, b, c
는 서로 다른 소수)으로
소인수분해했을 때 자연
수 N의 약수의 개수는
(p+1)(q+1)(r+1)개
이다.
a
ab+a+abc
=
a
a(b+1+bc)
=
1
b+1+bc
01
132x-25=n(cid:6053)(cid:5495) 132x=n+25
(cid:389) x=
n+25
132
=
n+25
2¤ _3_11
x(cid:3203) (cid:6257)(cid:7621)(cid:5532)(cid:5568)(cid:3203) (cid:4191)(cid:4951)(cid:4578) n+25(cid:3996) 3_11=33(cid:6281)
(cid:4984)(cid:5568)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7621)(cid:4019)(cid:47)
n+25=33_30=990(cid:6053)(cid:5495)
n=965
n=998
n+25=33_31=1023(cid:6053)(cid:5495)
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:3203)(cid:6311) (cid:7203) (cid:5510) (cid:6300)(cid:4736)(cid:6300)(cid:6064)(cid:5568)(cid:3996) 998(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) 998
02
;1™3;=0.H15384H6(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
f(cid:41)(cid:97)1(cid:97)(cid:42)=1(cid:45)(cid:33)f(cid:41)(cid:97)2(cid:97)(cid:42)=5(cid:45)(cid:33)f(cid:41)(cid:97)3(cid:97)(cid:42)=3(cid:45)(cid:33)f(cid:41)4(cid:42)=8(cid:45)
f(cid:41)(cid:97)5(cid:42)=4(cid:45)(cid:33)f(cid:41)(cid:97)6(cid:97)(cid:42)=6
(cid:1889) 50=6_8+2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) f(cid:41)(cid:97)50(cid:97)(cid:42)=f(cid:41)(cid:97)2(cid:97)(cid:42)=5
(cid:1890) f(cid:41)(cid:97)25(cid:42)+f(cid:41)(cid:97)26(cid:42)+f(cid:41)(cid:97)27(cid:42)+f(cid:41)(cid:97)28(cid:42)+f(cid:41)(cid:97)29(cid:42)+f(cid:41)(cid:97)30(cid:42)
= f(cid:41) 1 (cid:42)+ f (cid:41)2 (cid:42)+ f (cid:41)3 (cid:42)+ f (cid:41)4 (cid:42)+ f(cid:41) 5 (cid:42)+ f (cid:41)6 (cid:42)
=1+5+3+8+4+6=27
(cid:1891) (cid:5570)(cid:7777)(cid:4744)(cid:4232)(cid:6281) (cid:5575)(cid:6300)(cid:3203) 1(cid:45)(cid:33)5(cid:45)(cid:33)3(cid:45)(cid:33)8(cid:45)(cid:33)4(cid:45)(cid:33)6(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
f(cid:41)(cid:97)n(cid:42)=2(cid:4728) (cid:4746)(cid:6455)(cid:5707)(cid:7208)(cid:3996) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568) n(cid:6268) (cid:5950)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1756)
03
12‹
‚ _5fl
30‹
12‹
=
‚ _(5¤ )‹
30‹
=
(12_5¤ )‹
30‹
={
12_5¤
30
}
={
2¤ _3_5¤
2_3_5
}
=(2_5)‹
‚ =10‹
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) 31(cid:6300)(cid:4736) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
04
3« (5« ±⁄ +5« ±¤ )=3« (5« ±⁄ +5_5« ±⁄ )
=3« _(1+5)_5« ±⁄
=3« _6_5« ±⁄
=3« _2_3_5« ±⁄
=2_3« ±⁄ _5« ±⁄
(cid:5926)(cid:5568)(cid:6281) (cid:3221)(cid:5568)(cid:3203) 50(cid:3221)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
2_(n+2)_(n+2)=50
(n+2)_(n+2)=25=5_5
n+2=5(cid:256)
(cid:256)(cid:389) n=3
18 | (cid:84)(cid:80)(cid:77)(cid:86)(cid:85)(cid:74)(cid:80)(cid:79)
(cid:2227) 3
(cid:2227) 1
‹
‚
‹
‚
‚
‚
‚
‚
‚
‚
‚
(cid:256)
(cid:256)
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:4558)(cid:6831)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1129)(cid:41)(cid:50)(cid:58)(cid:127)(cid:52)(cid:57)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:56)(cid:59)(cid:53)(cid:55)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:50)(cid:58)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
필수유형 (cid:4019)(cid:6518)(cid:3458)
▶ (cid:55)(cid:50)(cid:127)(cid:55)(cid:51)(cid:6664)
Ⅱ 방정식과 부등식
1
(cid:6064)(cid:4741)(cid:6289)(cid:6709)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)
01 (cid:2227) (cid:1755)
01-1 (cid:2227) (cid:1754)(cid:45)(cid:33)(cid:1757)
02 (cid:2227) (cid:1754)
02-1 (cid:2227) 4x+2y=80
03 (cid:1757) 6-4+3
03-1 (cid:1755) 3_(-1)+4=1
04 (cid:2227) (5(cid:45) 3)(cid:45)(cid:33)(10(cid:45) 2)(cid:45)(cid:33)(15(cid:45) 1)
04-1 (3(cid:45) 3)(cid:45)(cid:33)(6(cid:45) 1)(cid:6281) 2(cid:3221)
(cid:2227) 2(cid:3221)
05
x=-3(cid:45)(cid:33)y=1(cid:6269)2x+ay=-4(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
-6+a=-4(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=2
(cid:2227) (cid:1756)
05-1 x=3(cid:45)(cid:33)y=7(cid:6269)4x-y=k(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
12-7=k(cid:256)
(cid:256)(cid:389) k=5
x=a(cid:45)(cid:33)y=3(cid:6269) 4x-y=5(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
4a-3=5(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=2
(cid:389) a-k=-3
06 (cid:2227) [
x+y=6
2x+3y=16
06-1 (cid:2227) [
x+y=20
y-x=4
07
x+2y=9(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996)
(1(cid:45) 4)(cid:45)(cid:33)(3(cid:45) 3)(cid:45)(cid:33)(5(cid:45) 2)(cid:45)(cid:33)(7(cid:45) 1)
2x-y=8(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996)
(5(cid:45) 2)(cid:45)(cid:33)(6(cid:45) 4)(cid:45)(cid:33)(7(cid:45) 6)(cid:45)(cid:33)(cid:358)
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996) (5(cid:45) 2)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47) (cid:2227) (cid:1755)
07-1 2x+y=5(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996) (1(cid:45) 3)(cid:45)(cid:33)(2(cid:45) 1)
3x-y=5(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996) (2(cid:45) 1)(cid:45)(cid:33)(3(cid:45) 4)(cid:45)(cid:33)(4(cid:45) 7)(cid:45)(cid:33)(cid:358)
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996) (2(cid:45) 1)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (2(cid:45) 1)
08
x=-1(cid:45)(cid:33)y=4(cid:4728) (cid:4198) (cid:6289)(cid:6709)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6053) (cid:3204)(cid:3204) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
-a+4=2(cid:45)(cid:33)-1+4b=7(cid:256)
(cid:256)(cid:389)a=2(cid:45)(cid:33)b=2
(cid:389) a+b=4
(cid:2227) 4
Q BOX
08-1 x=a(cid:45)(cid:33)y=2(cid:4728) 3x-2y=8(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
3a-4=8(cid:45)(cid:33)3a=12(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=4
x=4(cid:45)(cid:33)y=2(cid:4728)kx+y=-2(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
4k+2=-2(cid:45)(cid:33)4k=-4(cid:256)
(cid:256)(cid:389)k=-1 (cid:2227) -1
(cid:2227) (cid:1757)
(cid:2227) (cid:1755)
주어진 일차방정식에
x=a, y=b를 대입하여
등식이 성립하면 순서쌍
(a, b)는 일차방정식의
해이다.
x, y 중 계수의 절댓값이
큰 미지수에 1부터 차례로
대입하는 것이 편리하다.
미지수가 2개인 일차방정
식의 해는 여러 개일 수
있다.
(cid:2227) (cid:1753)
a가 소거된다.
필수유형 (cid:4019)(cid:6518)(cid:3458)
▶ (cid:55)(cid:53)(cid:127)(cid:55)(cid:54)(cid:6664)
01 (cid:1699)(cid:97)(cid:6269) (cid:1700)(cid:97)(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795) 3(2y+1)-2y=-1
(cid:256)(cid:389) a=4
4y=-4(cid:256)
(cid:2227) (cid:1757)
01-1 y=2x-9(cid:4728) x-3y=2(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
x-3(2x-9)=2(cid:45)(cid:33)-5x=-25(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x=5
x=5(cid:4728) y=2x-9(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795) y=1
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a=5(cid:45)(cid:33)b=1(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a+b=6
(cid:2227) 6
L
E
C
T
U
R
E
B
O
O
K
02 (cid:2227) (cid:1753)
02-1 [
3x-4y=2 y (cid:1699)
5x-2y=8 y (cid:1700)
(cid:1699)-(cid:1700)_2(cid:4728) (cid:7619)(cid:4795)-7x=-14 (cid:256)
(cid:256)(cid:389) x=2
x=2(cid:4728) (cid:1699)(cid:97)(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795) 6-4y=2(cid:256)
(cid:256)(cid:389) y=1
(cid:389) x-y=1
(cid:2227) 1
03
x=-1(cid:45)(cid:33)y=2(cid:4728) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
-a+2b=1 y (cid:1699)
[
-b+2a=4 y (cid:1700)
(cid:1699)_2+(cid:1700)(cid:97)(cid:6269) (cid:7619)(cid:6061) (cid:7586)(cid:4795)a=3(cid:45)(cid:33)b=2
(cid:389) ab=6
(cid:2227) (cid:1757)
연립방정식 세우기
(cid:8857) 주어진 조건을 2개의
일차방정식으로 나타
낸다.
03-1 x=-1(cid:45)(cid:33)y=-1(cid:6269) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
-a+b=1
y (cid:1699)
[
-b-2a=-7 y (cid:1700)
(cid:1699)+(cid:1700)(cid:97)(cid:6269) (cid:7619)(cid:6061) (cid:7586)(cid:4795)a=2(cid:45)(cid:33)b=3
(cid:389) a+b=5
(cid:2227) 5
04 (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) [
2x-3y=-7
x+5y=3
(cid:6269) (cid:7586)(cid:4795)
x=-2(cid:45)(cid:33)y=1
x=-2(cid:45)(cid:33)y=1(cid:6269)3x+ay=-3(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
-6+a=-3(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=3
(cid:2227) (cid:1755)
04-1 (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) [
3x-y=6
x+2y=-5
(cid:4728) (cid:7586)(cid:4795)
x=1(cid:45)(cid:33)y=-3
x=1(cid:45) y=-3(cid:6269) ax+4y=-3(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
a-12=-3(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=9
(cid:2227) 9
Ⅱ. (cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:3292) (cid:5148)(cid:4230)(cid:5708) | 19
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:4558)(cid:6831)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1129)(cid:41)(cid:50)(cid:58)(cid:127)(cid:52)(cid:57)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:56)(cid:59)(cid:53)(cid:55)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:51)(cid:49)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
LECTURE BOOK
Q BOX
05 (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) [
2x-5y=6
y=x+3
(cid:6269) (cid:7586)(cid:4795)
x=-7(cid:45)(cid:33)y=-4
x=-7(cid:45)(cid:33)y=-4(cid:4728)x-2y=a(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
-7+8=a(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=1
(cid:2227) (cid:1755)
05-1 (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) [
3x-4y=6
x=2y
(cid:4728) (cid:7586)(cid:4795)x=6 (cid:45)(cid:33)y=3
x=6(cid:45)(cid:33)y=3(cid:6269)ax+y=15(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
6a+3=15(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=2
(cid:2227) 2
06 (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) [
2x-y=-4
3x+y=-1
(cid:6269) (cid:7586)(cid:4795)
x=-1(cid:45)(cid:33)y=2
x=-1(cid:45)(cid:33)y=2(cid:4728) ax+3y=7(cid:45)(cid:33)x-by=-5(cid:6053) (cid:3204)
(cid:3204) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
-a+6=7, -1-2b=-5
(cid:389) a=-1(cid:45)(cid:33)b=2(cid:256)
(cid:256)(cid:389)a+b=1
(cid:2227) 1
06-1 (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) [
x-2y=14
3x-y=12
(cid:4728) (cid:7586)(cid:4795)
x=2(cid:45)(cid:33)y=-6
(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
x=2(cid:45)(cid:33)y=-6(cid:6269) ax+y=2(cid:45)(cid:33)x+y=b(cid:6053) (cid:3204)(cid:3204) (cid:4037)
2a-6=2(cid:45)(cid:33)2-6=b(cid:256)
(cid:256)(cid:389)a=4(cid:45)(cid:33)b=-4
(cid:389) a-b=8
(cid:2227) (cid:1757)
필수유형 (cid:4019)(cid:6518)(cid:3458)
▶ (cid:55)(cid:56)(cid:127)(cid:55)(cid:57)(cid:6664)
(cid:1699)+(cid:1700)(cid:6269) (cid:7619)(cid:6061) (cid:7586)(cid:4795) x=-3(cid:45)(cid:33)y=2
(cid:2227) (cid:1753)
(cid:1700)(cid:97)(cid:6269) (cid:1699)(cid:97)(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:6061) (cid:7586)(cid:4795) x=2(cid:45)(cid:33)y=1
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a=2(cid:45)(cid:33)b=1(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
2a+b=5
(cid:2227) (cid:1755)
01
[
2x-(x-2y)=1
5x+3(y-2x)=9
(cid:6511) [
x+2y=1 y (cid:1699)
-x+3y=9 y (cid:1700)
01-1 [
2(x+y)-(x-2y)=6
(x+3y) : x=5 : 2
(cid:6511) [
x+4y=6 y (cid:1699)
x=2y
y (cid:1700)
02
;2{;
;3};
+
=;6%;
0.3x-0.5y=1.9
[
20 | (cid:84)(cid:80)(cid:77)(cid:86)(cid:85)(cid:74)(cid:80)(cid:79)
y=(x에 대한 식) 꼴로
주어졌으므로 대입법으로
풀면 편리하다.
미정계수가 없는 일차방
정식끼리 연립한다.
(cid:6511) [
3x+2y=5 y (cid:1699)
3x-5y=19 y (cid:1700)
(cid:1699)-(cid:1700)(cid:97)(cid:6269) (cid:7619)(cid:6061) (cid:7586)(cid:4795) x=3, y=-2
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a=3, b=-2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
a¤ +b¤ =13
(cid:2227) (cid:1754)
02-1 [
0.5x+0.2y=-2
;3@;x-;4!;y=-;1¡2;
(cid:6511) [
5x+2y=-20 y (cid:1699)
8x-3y=-1 y (cid:1700)
(cid:1699)_3+(cid:1700)_2(cid:97)(cid:4728) (cid:7619)(cid:6061) (cid:7586)(cid:4795) x=-2, y=-5
x=-2, y=-5(cid:4728) 2x+ay=1(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
-4-5a=1(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=-1
(cid:2227) -1
03
[
2x+3y=1 y (cid:1699)
3x+4y=1 y (cid:1700)
(cid:1699)_3-(cid:1700)_2(cid:4728) (cid:7619)(cid:6061) (cid:7586)(cid:4795)x=-1 (cid:45)(cid:33)y=1
(cid:389) x-y=-2
(cid:2227) (cid:1753)
03-1 [
x-2y+1=3x+y
3x+y=2x-y+2
(cid:6511) [
2x+3y=1 y (cid:1699)
x+2y=2 y (cid:1700)
(cid:1699)-(cid:1700)_2(cid:4728) (cid:7619)(cid:6061) (cid:7586)(cid:4795)x=-4 (cid:45)(cid:33)y=3
(cid:2227) x=-4(cid:45)(cid:33)y=3
x-4y=5
04
[
-2x+ky=-10 y (cid:1700)
y (cid:1699)
(cid:6053)(cid:5495)
(cid:1699)_(-2)(cid:4728) (cid:7619)(cid:4795)[
-2x+8y=-10
-2x+ky=-10
(cid:389) k=8
(cid:2227) (cid:1757)
해가 무수히 많을 때 y의
계수를 같게 하면
(cid:8857) x의 계수, 상수항이
각각 같아야 한다.
04-1 [
-4x+3y=b y (cid:1699)
ax+9y=6 y (cid:1700)
(cid:6053)(cid:5495)
-12x+9y=3b
(cid:1699)_3(cid:6269) (cid:7619)(cid:4795)[
ax+9y=6
-12=a(cid:45)(cid:33)3b=6(cid:256)
(cid:256)(cid:389)a=-12(cid:45)(cid:33)b=2
(cid:2227) a=-12(cid:45)(cid:33)b=2
ax+by=c
a'x+b'y=c'
[
에 대하여
c
= + 일 때 해가
c'
b
b'
a
a'
없다.
05 (cid:1754) [
18x-6y=27
18x-6y=24
(cid:1638) (cid:7628)(cid:3203) (cid:5950)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1754)
다른 풀이
(cid:1754) ;9^;=
-2
-3
+;1ª2;(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:7628)(cid:3203) (cid:5950)(cid:4019)(cid:47)
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:4558)(cid:6831)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1129)(cid:41)(cid:50)(cid:58)(cid:127)(cid:52)(cid:57)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:50)(cid:49)(cid:47)(cid:50)(cid:33)(cid:50)(cid:51)(cid:59)(cid:51)(cid:54)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:51)(cid:50)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
Q BOX
5x-3y=10
05-1 [
-3ax-3y=-3b
(cid:6281) (cid:7628)(cid:3203) (cid:5950)(cid:6266)(cid:4951)(cid:4578)
02-2 x=2(cid:45)(cid:33)y=-1(cid:6268)[
bx+ay=-4
ax+by=5
(cid:6281) (cid:7628)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
발전유형 (cid:6287)(cid:7849)(cid:3458)
▶ (cid:55)(cid:58)(cid:127)(cid:56)(cid:49)(cid:6664)
01 (cid:1699)(cid:97)(cid:6053) x=-2(cid:4728) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
-8-3y=7(cid:256)
(cid:256)(cid:389) y=-5
㉡`의 y의 계수를 잘못 보
았으므로 ㉠`에 대입한다.
5=-3a, 10+-3b(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=-;3%;, b+-:¡3º:
-;3%;x+y=b(cid:6281) (cid:7621) (cid:7628)(cid:3203)(-6(cid:45) 2)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
(cid:256)(cid:389) b=12
10+2=b(cid:256)
(cid:389) ab=-;3%;_12=-20
(cid:2227) (cid:1753)
(cid:6511) (cid:6305)(cid:4810) (cid:5126)(cid:3279) (cid:7584) (cid:4030)(cid:6268)x=-2(cid:45)(cid:33)y=-5(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)(cid:33)
(cid:1700)(cid:6281) y(cid:6281) (cid:3274)(cid:5568)(cid:4728) a(cid:4578) (cid:6305)(cid:4810) (cid:5126)(cid:5912)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
x=-2(cid:45)(cid:33)y=-5(cid:3996)5x+ay=5(cid:6281) (cid:7628)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
-10-5a=5(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=-3
(cid:2227) (cid:1754)
01-1 (cid:1700)(cid:97)(cid:6053) x=3(cid:6269) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795) 3+2y=7(cid:256)
(cid:256)(cid:389) y=2
(cid:6511) (cid:6305)(cid:4810) (cid:5126)(cid:3279) (cid:7584) (cid:4030)(cid:6268)x=3(cid:45)(cid:33)y=2(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)(cid:33)
(cid:1699)(cid:97)(cid:6281) x(cid:6281) (cid:3274)(cid:5568)(cid:4728) a(cid:4578) (cid:6305)(cid:4810) (cid:5126)(cid:5912)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
x=3(cid:45)(cid:33)y=2(cid:3996)ax-3y=6(cid:6281) (cid:7628)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
3a-6=6(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=4
(cid:2227) 4
01-2 (cid:1699)(cid:97)(cid:6053) y=1(cid:6269) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795) 3x+1=1(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x=0
(cid:6511) (cid:6305)(cid:4810) (cid:5126)(cid:3279) (cid:7584) (cid:4030)(cid:6268)x=0(cid:45)(cid:33)y=1(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)(cid:33)
(cid:1700)(cid:97)(cid:6281) 9(cid:4728) a(cid:4578) (cid:6305)(cid:4810) (cid:5126)(cid:5912)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
x=0(cid:45)(cid:33)y=1(cid:6268)5x-2y=a(cid:6281) (cid:7628)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
a=-2
(cid:2227) (cid:1754)
02
x=-1(cid:45)(cid:33)y=3(cid:6268)[
bx+ay=3
ax+by=7
(cid:6281) (cid:7628)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
-b+3a=3
[
-a+3b=7
(cid:256)(cid:389) a=2(cid:45)(cid:33)b=3
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6831)(cid:6271) (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) [
2x+3y=3
3x+2y=7
(cid:6269) (cid:7586)(cid:4795)
x=3(cid:45)(cid:33)y=-1
(cid:2227) (cid:1756)
02-1 x=1(cid:45)(cid:33)y=2(cid:3996)[
bx+ay=-3
ax+by=6
(cid:6281) (cid:7628)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
b+2a=-3
[
a+2b=6
(cid:389) a-b=-9
(cid:256)(cid:389) a=-4(cid:45)(cid:33)b=5
(cid:2227) (cid:1753)
분모에 미지수가 있는 연
립방정식
(cid:8857) 미지수의 역수를 치환
한다.
A=B=C 꼴의 방정식
에서 C가 상수이면
를 풀면 가장 간
[
A=C
B=C
단하다.
L
E
C
T
U
R
E
B
O
O
K
2b-a=-4
[
2a-b=5
(cid:256)(cid:389) a=2(cid:45)(cid:33)b=-1
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6831)(cid:6271) (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) [
2x-y=-4
-x+2y=5
(cid:4728) (cid:7586)(cid:4795)
x=-1(cid:45)(cid:33)y=2
(cid:2227) x=-1(cid:45)(cid:33)y=2
03 (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) [
x-2y=k
5x-3y=12k
(cid:4728) (cid:7586)(cid:4795)
x=3k(cid:45)(cid:33)y=k
(cid:389)
3x-4y
x+2y
=
9k-4k
3k+2k
5k
= =1
5k
(cid:2227) 1
(cid:2227) 3
03-1 (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) [
3x-y=k
x+2y=5k
(cid:4728) (cid:7586)(cid:4795)x=k (cid:45)(cid:33)y=2k
(cid:389)
x+4y
5x-y
=
k+8k
5k-2k
9k
= =3
3k
03-2
x-5y
8
2x+y
5
=k
=k
[
(cid:6053)(cid:5495) [
x-5y=8k
2x+y=5k
(cid:389) x=3k(cid:45)(cid:33)y=-k
2xy
x¤ +y¤
=
2_3k_(-k)
(3k)¤ +(-k)¤
(cid:389)
(cid:389)
1
x
=
-6k¤
10k¤
=-;5#;
(cid:2227) -;5#;
04
=A(cid:45)(cid:33) =B(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
1
y
5A+4B=-3
[
3A-2B=-4
(cid:256)(cid:389) A=-1(cid:45)(cid:33)B=
1
2
(cid:6511) =-1(cid:45)(cid:33) = (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) x=-1(cid:45)(cid:33)y=2
1
x
1
y
1
2
(cid:2227) x=-1(cid:45)(cid:33)y=2
1
04-1 =A(cid:45)(cid:33) =B(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
y
1
x
A-B=3A-5B=3
A-B=3
[
3A-5B=3
(cid:256)(cid:389) A=6(cid:45)(cid:33)B=3
(cid:6511) =6(cid:45)(cid:33) =3(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) x= (cid:45)(cid:33)y=
1
x
1
y
1
6
1
3
(cid:389) xy=
1
18
(cid:2227)
1
18
Ⅱ. (cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:3292) (cid:5148)(cid:4230)(cid:5708) | 21
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:4558)(cid:6831)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1129)(cid:41)(cid:50)(cid:58)(cid:127)(cid:52)(cid:57)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:50)(cid:49)(cid:47)(cid:50)(cid:33)(cid:51)(cid:59)(cid:54)(cid:58)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:51)(cid:51)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
LECTURE BOOK
1
04-2 =A(cid:45)(cid:33) =B(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
y
1
x
2A+B=7
[
4A-3B=-1
(cid:256)(cid:389) A=2(cid:45)(cid:33)B=3
(cid:6511) =2(cid:45)(cid:33) =3(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) x= (cid:45)(cid:33)y=
1
x
1
y
1
2
1
3
1
(cid:2227) x= (cid:45)(cid:33)y=
2
1
3
Q BOX
현재 나이가 x살
(cid:8857) a년 후 : (x+a)살
b년 전 : (x-b)살
구하는 것을 각각 미지수
로 놓는다.
05 (cid:6519)(cid:5363)(cid:3204)(cid:7664)(cid:6281) (cid:3203)(cid:4578)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)(cid:4728) xcm(cid:45)(cid:33)(cid:5510)(cid:4578)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)(cid:4728)
(직사각형의 둘레의 길이)
=2_{(가로의 길이)
+(세로의 길이)}
AD”=2x cm,
BC”=3y cm이고
AD”=BC”이므로
2x=3y
실제로 나타내는 값
(cid:8857) 자릿값을 곱하는 것을
잊지 않도록 주의한다.
04 (cid:7658)(cid:6313) (cid:5900)(cid:4998)(cid:6518)(cid:6281) (cid:3782)(cid:6286)(cid:4728) x(cid:5368)(cid:45)(cid:33)(cid:5900)(cid:4225)(cid:6281) (cid:3782)(cid:6286)(cid:4728) y(cid:5368)(cid:6286)
(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x-y=40
[
x+14=3(y+14)
x-3y=28
(cid:45)(cid:33)(cid:6511) [
x-y=40
(cid:389) x=46(cid:45)(cid:33)y=6
(cid:2227) (cid:5900)(cid:4998)(cid:6518)(cid:758)46(cid:5368)(cid:45)(cid:33)(cid:5900)(cid:4225)(cid:758)6(cid:5368)
04-1 (cid:7658)(cid:6313) (cid:6286)(cid:4802)(cid:6281) (cid:3782)(cid:6286)(cid:4728) x(cid:5368)(cid:45)(cid:33)(cid:5499)(cid:4956)(cid:6281) (cid:3782)(cid:6286)(cid:4728) y(cid:5368)(cid:6286)(cid:4425)
(cid:7619)(cid:4795)
[
x+y=46
x+y=46
x-8=4(y-8)
x-4y=-24
(cid:45)(cid:33)(cid:6511) [
(cid:389) x=32(cid:45)(cid:33)y=14
(cid:2227) 14(cid:5368)
ycm(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x=y+4
[
2(x+y)=56
(cid:45)(cid:33)(cid:6511) [
x-y=4
x+y=28
(cid:389) x=16(cid:45)(cid:33)y=12
(cid:2227) (cid:1755)
05-1 (cid:6084)(cid:4727)(cid:6664) (cid:3447)(cid:4740)(cid:3292) (cid:3218)(cid:6286)
(cid:7216)(cid:6289) (cid:7621) (cid:6311)(cid:6281) (cid:3203)(cid:4578)(cid:6281)
A
y`cm
x`cm
(cid:3462)(cid:6286)(cid:4728) x cm(cid:45)(cid:33)(cid:5510)(cid:4578)
(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)(cid:4728) y cm(cid:4425)
(cid:7619)(cid:4795)
2x=3y
[
4x+5y=66
B
(cid:256)(cid:389) x=9(cid:45)(cid:33)y=6
D
C
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:7216)(cid:6289) (cid:7621) (cid:6311)(cid:6281) (cid:4201)(cid:4557)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)(cid:3996)
2_(9+6)=30(cm)
(cid:2227) 30cm
06 (cid:6334)(cid:6840) (cid:6289)(cid:6281) (cid:5933)(cid:6269) 1(cid:4578) (cid:3857)(cid:3279)(cid:45)(cid:33)A(cid:45)(cid:33)B(cid:3203) (cid:7619)(cid:4603)(cid:6053) (cid:7622) (cid:5568)
(cid:6296)(cid:3996) (cid:6289)(cid:6281) (cid:5933)(cid:6269) (cid:3204)(cid:3204) x(cid:45)(cid:33)y(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
4(x+y)=1
4x+4y=1
[
3x+6y=1
(cid:45)(cid:33)(cid:6511) [
3x+6y=1
1
(cid:389) x= (cid:45)(cid:33)y=
6
1
12
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) B(cid:3203) (cid:7767)(cid:6300) (cid:7619)(cid:4795)12(cid:6289)(cid:6286) (cid:3243)(cid:4738)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1756)
06-1 (cid:6334)(cid:6840) (cid:6301)(cid:5949)(cid:6281) (cid:5933)(cid:6269) 1(cid:4578) (cid:3857)(cid:3279)(cid:45)(cid:33)(cid:4198) (cid:3458)(cid:3274) A(cid:45)(cid:33)B(cid:3203) 1(cid:5707)
(cid:3205)(cid:6053) (cid:7622) (cid:5568) (cid:6296)(cid:3996) (cid:6301)(cid:5949)(cid:6281) (cid:5933)(cid:6269) (cid:3204)(cid:3204)x(cid:45)(cid:33)y(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
2(x+y)=1
2x+2y=1
[
x+4y=1
(cid:45)(cid:33)(cid:6511) [
x+4y=1
1
(cid:389) x= (cid:45)(cid:33)y=
3
1
6
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) A(cid:3458)(cid:3274)(cid:4746) (cid:3203)(cid:4183)(cid:7619)(cid:6061) (cid:6301)(cid:5949)(cid:6269) (cid:3773)(cid:3799)(cid:4565)(cid:4795) 3(cid:5707)
(cid:3205)(cid:6286) (cid:3243)(cid:4738)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) 3(cid:5707)(cid:3205)
필수유형 (cid:4019)(cid:6518)(cid:3458)
▶ (cid:56)(cid:51)(cid:127)(cid:56)(cid:53)(cid:6664)
01 (cid:7203) (cid:5568)(cid:4728)x, (cid:6301)(cid:6268) (cid:5568)(cid:4728) y(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x+y=93
[
2y-x=12
(cid:256)(cid:389) x=58, y=35
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:4198) (cid:5568)(cid:6281) (cid:6709)(cid:3996) 58-35=23
(cid:2227) (cid:1753)
01-1 (cid:7203) (cid:5568)(cid:4728)x(cid:45)(cid:33)(cid:6301)(cid:6268) (cid:5568)(cid:4728) y(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x-3y=17
[
x=4y+5
(cid:256)(cid:389) x=53(cid:45)(cid:33)y=12
(cid:2227) 12
02 (cid:6831)(cid:6271) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568)(cid:6281) (cid:5714)(cid:6281) (cid:6300)(cid:4736)(cid:6281) (cid:5575)(cid:6300)(cid:4728) x(cid:45)(cid:33)(cid:6289)(cid:6281) (cid:6300)(cid:4736)
(cid:6281) (cid:5575)(cid:6300)(cid:4728) y(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
y=2x
[
10y+x=2(10x+y)-9
(cid:6511) [
2x-y=0
19x-8y=9
(cid:256)(cid:389) x=3(cid:45)(cid:33)y=6
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6831)(cid:6271) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568)(cid:3996) 36(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) 36
02-1 (cid:6831)(cid:6271) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568)(cid:6281) (cid:5714)(cid:6281) (cid:6300)(cid:4736)(cid:6281) (cid:5575)(cid:6300)(cid:4728) x(cid:45)(cid:33)(cid:6289)(cid:6281) (cid:6300)(cid:4736)
(cid:6281) (cid:5575)(cid:6300)(cid:4728) y(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x+y=15
[
10y+x=10x+y+9
(cid:6511) [
x+y=15
x-y=-1
(cid:256)(cid:389) x=7(cid:45)(cid:33)y=8
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6831)(cid:6271) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568)(cid:3996) 78(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) 78
03 (cid:5940)(cid:4727)(cid:6286) x(cid:4799)(cid:45)(cid:33)(cid:5940)(cid:4738)(cid:6286)(cid:3203) y(cid:4799) (cid:6294)(cid:6311)(cid:7619)(cid:6072)(cid:4019)(cid:4795)
x+y=17
x+y=17
[
900x+600y=11700
3x+2y=39
(cid:45)(cid:33)(cid:6511) [
(cid:389) x=5(cid:45)(cid:33)y=12
(cid:2227) (cid:1754)
03-1 (cid:6301)(cid:6268) (cid:5375)(cid:6300)(cid:6281) (cid:3221)(cid:5568)(cid:4728) x(cid:3221)(cid:45)(cid:33)(cid:7203) (cid:5375)(cid:6300)(cid:6281) (cid:3221)(cid:5568)(cid:4728) y(cid:3221)
(cid:256)(cid:389) x=4(cid:45)(cid:33)y=6
(cid:2227) 4(cid:3221)
(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x+y=10
[
3x+8y=60
22 | (cid:84)(cid:80)(cid:77)(cid:86)(cid:85)(cid:74)(cid:80)(cid:79)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:4558)(cid:6831)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1129)(cid:41)(cid:50)(cid:58)(cid:127)(cid:52)(cid:57)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:56)(cid:59)(cid:53)(cid:55)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:51)(cid:52)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
07 (cid:6289)(cid:5706)(cid:6286)(cid:3203) (cid:4756)(cid:7851) (cid:4926)(cid:6438) (cid:5568)(cid:4728) x(cid:3221), (cid:7400)(cid:4738) (cid:4926)(cid:6438) (cid:5568)(cid:4728) y
02-1 (cid:4958)(cid:6518)(cid:6097) (cid:5942)(cid:4009)(cid:3203) (cid:4746)(cid:3787) (cid:4349)(cid:3470)(cid:6518) (cid:4958)(cid:6518)(cid:3203) (cid:3243)(cid:6268) (cid:5707)(cid:3205)(cid:6269)
(cid:389) x=10, y=5
(cid:2227) 5(cid:3221)
03 (cid:6073)(cid:5916)(cid:3203) (cid:3243)(cid:6268) (cid:3239)(cid:4736)(cid:4728) x km(cid:45)(cid:33)(cid:6520)(cid:6140)(cid:6286)(cid:3203) (cid:3243)(cid:6268) (cid:3239)(cid:4736)
Q BOX
마주 보고 동시에 출발하
여 만난다.
(cid:8857) (두 사람이 걸은 거리
의 합)=(두 지점 사
이의 거리)
110-103=7
(cid:256)(cid:389) x=21, y=4
(cid:2227) (cid:1756)
07-1 (cid:6073)(cid:7843)(cid:3203) (cid:4756)(cid:7851) (cid:4926)(cid:6438) (cid:5568)(cid:4728) x(cid:3221), (cid:7400)(cid:4738) (cid:4926)(cid:6438) (cid:5568)(cid:4728) y(cid:3221)
08 (cid:6518)(cid:6140)(cid:7621) (cid:3790)(cid:7620)(cid:5385) (cid:5568)(cid:4728) x(cid:4799), (cid:6061)(cid:7620)(cid:5385) (cid:5568)(cid:4728) y(cid:4799)(cid:6286)(cid:4425)
(cid:3221)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x+y=25
[
4x-y=80
(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
10x-3y=85
[
y=;2!;x
(cid:7619)(cid:4795)
(
{
9
x+y=110
;10*0;x+;10%0; y=7
(cid:6511) [
x+y=110
8x+5y=700
(cid:256)(cid:389) x=50, y=60
(cid:2227) 60(cid:4799)
08-1 (cid:3790)(cid:7620)(cid:5385) (cid:5568)(cid:4728) x(cid:4799), (cid:6061)(cid:7620)(cid:5385) (cid:5568)(cid:4728) y(cid:4799)(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x+y=180
(
{
9
(cid:389) x=100, y=80
;5$;x+;2!; y=180_;3@;
(cid:45)(cid:33)(cid:6511) [
x+y=180
8x+5y=1200
(cid:2227) 100(cid:4799)
필수유형 (cid:4019)(cid:6518)(cid:3458)
▶ (cid:56)(cid:55)(cid:127)(cid:56)(cid:56)(cid:6664)
01 (cid:5707)(cid:5533) 4km(cid:4578) (cid:3243)(cid:6268) (cid:3239)(cid:4736)(cid:4728) xkm(cid:45)(cid:33)(cid:5707)(cid:5533) 6km(cid:4578)
(cid:3243)(cid:6268) (cid:3239)(cid:4736)(cid:4728) ykm(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
01-1 (cid:6300)(cid:6334)(cid:3239)(cid:4728) (cid:7216)(cid:3279) (cid:4024)(cid:4738) (cid:3239)(cid:4736)(cid:4728) xkm(cid:45)(cid:33)(cid:3243)(cid:5940)(cid:3205) (cid:3239)(cid:4736)(cid:4728)
x+y=10
x
4
y
+ =
6
(
{
9
(cid:389) x=6(cid:45)(cid:33)y=4
13
6
ykm(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x+y=8
x
10
(
{
9
(cid:389) x=5(cid:45)(cid:33)y=3
y
+ =
4
5
4
(cid:45)(cid:33)(cid:6511) [
x+y=10
3x+2y=26
(cid:45)(cid:33)(cid:6511) [
x+y=8
2x+5y=25
(cid:4183)(cid:5385)(cid:6286) (cid:3243)(cid:6268) (cid:5707)(cid:3205)(cid:6269) y(cid:5150)(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
y=x+15
[
80x=50y
(cid:45)(cid:33)(cid:6511) [
x-y=-15
8x-5y=0
(cid:389) x=25(cid:45)(cid:33)y=40
02 (cid:7664)(cid:3292) (cid:4183)(cid:5385)(cid:6286) (cid:4746)(cid:3787) (cid:4349)(cid:3470)(cid:6518) (cid:7664)(cid:6286) (cid:3243)(cid:6268) (cid:5707)(cid:3205)(cid:6269) x(cid:5150)(cid:45)
(cid:2227) 5 km
(소금의 양)
(농도)
100
=
_(소금물의 양)
(cid:2227) (cid:1754)
형과 동생이 만날 때까지
이동한 거리가 같다.
L
E
C
T
U
R
E
B
O
O
K
(cid:2227) (cid:1756)
x(cid:5150)(cid:45)(cid:33)(cid:5942)(cid:4009)(cid:3203) (cid:4400) (cid:5707)(cid:3205)(cid:6269) y(cid:5150)(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x=y+10
[
80x=100y
(cid:45)(cid:33)(cid:6511) [
x-y=10
4x-5y=0
(cid:389) x=50(cid:45)(cid:33)y=40
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6525)(cid:6053)(cid:5495) (cid:7620)(cid:3411) (cid:6436)(cid:4926)(cid:3470)(cid:6518)(cid:6281) (cid:3239)(cid:4736)(cid:3996)
80_50=4000(m)=4(km)
(cid:2227) (cid:1753)
(cid:4728) y km(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x+y=12
=
x
5
(
{
9
(cid:389) x=7.5(cid:45)(cid:33)y=4.5
(cid:45)(cid:33)(cid:6511) [
y
3
x+y=12
3x-5y=0
(cid:4728) y km(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x+y=15
x
6
(
{
9
(cid:389) x=9(cid:45)(cid:33)y=6
y
4
=
(cid:45)(cid:33)(cid:6511) [
x+y=15
2x-3y=0
03-1 (cid:3272)(cid:5568)(cid:3203) (cid:3243)(cid:6268) (cid:3239)(cid:4736)(cid:4728) x km(cid:45)(cid:33)(cid:4958)(cid:5496)(cid:6286)(cid:3203) (cid:3243)(cid:6268) (cid:3239)(cid:4736)
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:4198) (cid:5363)(cid:4429)(cid:6286) (cid:4746)(cid:3787) (cid:4349)(cid:3470)(cid:6518) (cid:3243)(cid:4738) (cid:5707)(cid:3205)(cid:6268)
9
6
(cid:5707)(cid:3205)=1;2!;(cid:5707)(cid:3205)=1(cid:5707)(cid:3205)30(cid:5150)
(cid:2227) (cid:1755)
04 (cid:6436)(cid:6518)(cid:7621) (cid:4928)(cid:6053)(cid:5495)(cid:6281) (cid:4984)(cid:6281) (cid:5533)(cid:4566)(cid:6269) (cid:5707)(cid:5533) x km(cid:45)(cid:33)(cid:3215)(cid:4928)(cid:6281)
(cid:5533)(cid:4566)(cid:6269) (cid:5707)(cid:5533) y km(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795) (cid:3215)(cid:6269) (cid:3239)(cid:5701)(cid:4547) (cid:6087)(cid:4425)(cid:3207) (cid:4349)
(cid:6281) (cid:4984)(cid:6281) (cid:5533)(cid:4566)(cid:6268) (cid:5707)(cid:5533) (x-y)km(cid:45)(cid:33)(cid:3218)(cid:6268) (cid:3462)(cid:6269) (cid:3799)(cid:4565)
(cid:6087) (cid:4349)(cid:6281) (cid:4984)(cid:6281) (cid:5533)(cid:4566)(cid:6268) (cid:5707)(cid:5533) (x+y)km(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
2(x-y)=20
x-y=10
[
x+y=20
(cid:45)(cid:33)(cid:6511) [
x+y=20
(cid:389) x=15(cid:45)(cid:33)y=5
(cid:2227) (cid:1756)
(cid:6281) (cid:5533)(cid:4566)(cid:6269) (cid:5707)(cid:5533) y km(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
3(x-y)=48
[
2(x+y)=48
(cid:45)(cid:33)(cid:6511) [
x-y=16
x+y=24
(cid:389) x=20(cid:45)(cid:33)y=4
(cid:2227) (cid:5707)(cid:5533) 4km
05
4 %(cid:6281) (cid:5532)(cid:3453)(cid:4928)(cid:6269) xg(cid:45)(cid:33)8 %(cid:6281) (cid:5532)(cid:3453)(cid:4928)(cid:6269) yg (cid:5497)(cid:3996)(cid:4019)
x+y=400
(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
(
{
9
4
100
(cid:6511) [
x+y=400
x+2y=500
_x+
_y=
_400
8
100
5
100
(cid:256)(cid:389) x=300(cid:45)(cid:33)y=100
(cid:2227) 300g
Ⅱ. (cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:3292) (cid:5148)(cid:4230)(cid:5708) | 23
(cid:2227) (cid:1756)
(시간)=
(거리)
(속력)
04-1 (cid:6436)(cid:6518)(cid:7621) (cid:4928)(cid:6053)(cid:5495)(cid:6281) (cid:4984)(cid:6281) (cid:5533)(cid:4566)(cid:6269) (cid:5707)(cid:5533) x km(cid:45)(cid:33)(cid:3215)(cid:4928)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:4558)(cid:6831)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1129)(cid:41)(cid:50)(cid:58)(cid:127)(cid:52)(cid:57)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:56)(cid:59)(cid:53)(cid:55)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:51)(cid:53)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
LECTURE BOOK
Q BOX
05-1 12 %(cid:6281) (cid:5501)(cid:7225)(cid:4928)(cid:6269) x g(cid:45)(cid:33)7 %(cid:6281) (cid:5501)(cid:7225)(cid:4928)(cid:6269) y g (cid:5497)(cid:3996)
(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
x+y=150
(
{
9
12
100
(cid:6511) [
x+y=150
12x+7y=1500
_x+
_y=
_150
7
100
10
100
(cid:256)(cid:389) x=90(cid:45)(cid:33)y=60
(cid:2227) 60g
06 (cid:5532)(cid:3453)(cid:4928) A(cid:45)(cid:33)B(cid:6281) (cid:3855)(cid:4173)(cid:4728) (cid:3204)(cid:3204) x %(cid:45)(cid:33)y%(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
y
100
_100+
_200=
x
100
7
100
_300
(
{
9
x
100
_200+
_100=
_300
y
100
8
100
(cid:6511) [
x+2y=21
2x+y=24
(cid:256)(cid:389) x=9(cid:45)(cid:33)y=6
(cid:2227) (cid:5532)(cid:3453)(cid:4928) A(cid:758)9 %(cid:45)(cid:33)(cid:5532)(cid:3453)(cid:4928) B(cid:758)6 %
06-1 (cid:5532)(cid:3453)(cid:4928) A(cid:45)(cid:33)B(cid:6281) (cid:3855)(cid:4173)(cid:4728) (cid:3204)(cid:3204) x %(cid:45)(cid:33)y%(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
y
100
_100+
_300=
x
100
5
100
_400
(
{
9
x
100
_200+
_200=
_400
y
100
6
100
(cid:6511) [
x+3y=20
x+y=12
(cid:256)(cid:389) x=8(cid:45)(cid:33)y=4
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:4198) (cid:5532)(cid:3453)(cid:4928)(cid:6281) (cid:3855)(cid:4173) (cid:6709)(cid:3996) 8-4=4(%)
(cid:2227) 4%
증가 (cid:8857) +
감소 (cid:8857) -
원가 x원에 a %의 이익
을 붙이면
(cid:8857) 이익 :
x원
;10A0;
(cid:8857) 정가 : {1+
;10A0;}x 원
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6087)(cid:7628)(cid:6281) (cid:3790)(cid:7620)(cid:5385) (cid:5568)(cid:3996)
140_{1+
}=147(cid:41)(cid:4799)(cid:42)
5
100
(cid:2227) (cid:1755)
02-1 (cid:6301)(cid:3838)(cid:6281) (cid:5722)(cid:6281) (cid:5385)(cid:5366)(cid:4546)(cid:6269) x kg(cid:45)(cid:33)(cid:5126)(cid:4736)(cid:6281) (cid:5385)(cid:5366)(cid:4546)(cid:6269)
y=36
(cid:45) (cid:6511)[
x+y=1200
-x+3y=720
y kg(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x+y=1200
-
(
{
9
(cid:389) x=720(cid:45)(cid:33)y=480
15
100
5
100
x+
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6087)(cid:7628)(cid:6281) (cid:5722)(cid:6281) (cid:5385)(cid:5366)(cid:4546)(cid:6268)
720_{1-
}=684(kg)
(cid:5126)(cid:4736)(cid:6281) (cid:5385)(cid:5366)(cid:4546)(cid:6268)
480_{1+
}=552(kg)
5
100
15
100
(cid:2227) (cid:5722)(cid:758)684 kg(cid:45)(cid:33)(cid:5126)(cid:4736)(cid:758)552 kg
03 (cid:6438)(cid:7588) A(cid:45)(cid:33)B(cid:6281) (cid:6140)(cid:3203)(cid:4728) (cid:3204)(cid:3204) x(cid:6140)(cid:45)(cid:33)y(cid:6140)(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x+y=50000
(cid:45)(cid:33)(cid:6511) [
x+2y=80000
x+y=50000
5
100
(
{
9
(cid:389) x=20000(cid:45)(cid:33)y=30000
10
100
y=4000
x+
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) B(cid:6438)(cid:7588)(cid:6281) (cid:7421)(cid:4759) (cid:3203)(cid:3263)(cid:6268)
30000_{1+;1¡0º0;}=33000(cid:41)(cid:6140)(cid:42)
(cid:2227) (cid:1756)
발전유형 (cid:6287)(cid:7849)(cid:3458)
▶ (cid:56)(cid:57)(cid:127)(cid:56)(cid:58)(cid:6664)
03-1 (cid:7622)(cid:6288)(cid:7619)(cid:3458) (cid:6334) (cid:4230)(cid:5366)(cid:7775)(cid:6097) (cid:6130)(cid:4183)(cid:7775)(cid:6281) (cid:7421)(cid:4759) (cid:3203)(cid:3263)(cid:6269) (cid:3204)
01 A(cid:3203) (cid:6286)(cid:3460) (cid:7791)(cid:5568)(cid:4728) x(cid:7786)(cid:45)(cid:33)(cid:6520) (cid:7791)(cid:5568)(cid:4728) y(cid:7786)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795) B
(cid:3203) (cid:6286)(cid:3460) (cid:7791)(cid:5568)(cid:3996)y(cid:7786)(cid:45)(cid:33)(cid:6520) (cid:7791)(cid:5568)(cid:3996) x(cid:7786)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
3x-2y=17
[
3y-2x=2
(cid:256)(cid:389) x=11(cid:45)(cid:33)y=8 (cid:2227) 11(cid:7786)
B가 진 횟수는 A가 이
긴 횟수와 같다.
01-1 (cid:6073)(cid:7765)(cid:3203) (cid:6286)(cid:3460) (cid:7791)(cid:5568)(cid:4728) x(cid:7786)(cid:45)(cid:33)(cid:6520) (cid:7791)(cid:5568)(cid:4728) y(cid:7786)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x+y=20
[
2x-y=4
(cid:256)(cid:389) x=8(cid:45)(cid:33)y=12
(cid:3272)(cid:6520)(cid:6286)(cid:3203) (cid:6286)(cid:3460) (cid:7791)(cid:5568)(cid:3996) (cid:6073)(cid:7765)(cid:3203) (cid:6520) (cid:7791)(cid:5568)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) 12
(cid:7786)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) 12(cid:7786)
x의 a % (cid:8857)
x
;10A0;
(cid:3204) x(cid:6140)(cid:45)(cid:33)y(cid:6140)(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x+y=63000
(
{
9
15
100
(cid:6511) [
x+
y=10700
20
100
x+y=63000
3x+4y=214000
(cid:389) x=38000(cid:45)(cid:33)y=25000
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:7622)(cid:6288)(cid:4192) (cid:4230)(cid:5366)(cid:7775)(cid:6281) (cid:7421)(cid:4759) (cid:3203)(cid:3263)(cid:6268)
38000_{1-
}=32300(cid:41)(cid:6140)(cid:42)
15
100
(cid:2227) 32300(cid:6140)
02 (cid:6301)(cid:3838)(cid:6281) (cid:3790)(cid:7620)(cid:5385) (cid:5568)(cid:4728) x(cid:4799)(cid:45)(cid:33)(cid:6061)(cid:7620)(cid:5385) (cid:5568)(cid:4728) y(cid:4799)(cid:6286)(cid:4425)
(cid:7619)(cid:4795)
x+y=240
5
100
(
{
9
(cid:389) x=140(cid:45)(cid:33)y=100
3
100
x-
(cid:45)(cid:33)(cid:6511) [
y=4
x+y=240
5x-3y=400
트랙을 도는 문제
(같은 방향으로 돌 때의
거리의 차)=(트랙의
길이)
(반대 방향으로 돌 때의
거리의 합)=(트랙의
길이)
04 (cid:5709)(cid:5568)(cid:6281) (cid:5533)(cid:4566)(cid:6269) (cid:5150)(cid:5533) x m(cid:45)(cid:33)(cid:7658)(cid:6520)(cid:6286)(cid:6281) (cid:5533)(cid:4566)(cid:6269) (cid:5150)(cid:5533)
y m(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
20x-20y=1200
x-y=60
[
6x+6y=1200
(cid:45)(cid:33)(cid:6511) [
x+y=200
(cid:389) x=130(cid:45)(cid:33)y=70
(cid:2227) (cid:1754)
24 | (cid:84)(cid:80)(cid:77)(cid:86)(cid:85)(cid:74)(cid:80)(cid:79)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:4558)(cid:6831)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1129)(cid:41)(cid:50)(cid:58)(cid:127)(cid:52)(cid:57)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:56)(cid:59)(cid:53)(cid:55)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:51)(cid:54)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
04-1 (cid:6268)(cid:6486)(cid:6281) (cid:5533)(cid:4566)(cid:6269) (cid:5707)(cid:5533) x km(cid:45)(cid:33)(cid:3272)(cid:4956)(cid:6281) (cid:5533)(cid:4566)(cid:6269) (cid:5707)(cid:5533)
02 (cid:1755) 2_2-2+3
(cid:2227) (cid:1755)
y km(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
;3!;x+;3!;y=2
2x-2y=2
[
(cid:45)(cid:33)(cid:6511) [
x+y=6
x-y=1
(cid:389) x=3.5(cid:45)(cid:33)y=2.5
(cid:2227) (cid:1756)
05 (cid:3458)(cid:6709)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)(cid:4728) x m(cid:45)(cid:33)(cid:3458)(cid:6709)(cid:6281) (cid:5533)(cid:4566)(cid:6269) (cid:6854)(cid:5533) y m(cid:4425)
05-1 (cid:3458)(cid:6709)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)(cid:4728) x m(cid:45)(cid:33)(cid:3458)(cid:6709)(cid:6281) (cid:5533)(cid:4566)(cid:6269) (cid:6854)(cid:5533) y m(cid:4425)
(cid:7619)(cid:4795)
x+500=15y
[
x+700=20y
(cid:7619)(cid:4795)
x+900=21y
[
x+500=13y
(cid:256)(cid:389) x=100(cid:45)(cid:33)y=40
(cid:2227) (cid:1753)
(cid:256)(cid:389) x=150(cid:45)(cid:33)y=50
(cid:2227) (cid:3458)(cid:6709)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)(cid:758)150 m
(cid:3458)(cid:6709)(cid:6281) (cid:5533)(cid:4566)(cid:758)(cid:6854)(cid:5533) 50 m
06 A(cid:3996) x g(cid:45)(cid:33)B(cid:3996)y g (cid:7614)(cid:6120)(cid:7619)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
30
100
15
100
y=30
x+
[
25
100
x+
y=40
10
100
(cid:45)(cid:33)(cid:6511) [
x+2y=200
5x+2y=800
(cid:389) x=150(cid:45)(cid:33)y=25
(cid:2227) A(cid:97):(cid:97)150 g(cid:45)(cid:33)B(cid:97):(cid:97)25 g
06-1 A(cid:4728) x g(cid:45)(cid:33)B(cid:4728)y g (cid:5505)(cid:6887)(cid:7621)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
x+
y=80
40
100
10
100
[
20
100
30
100
x+
y=45
(cid:389) x=150(cid:45)(cid:33)y=100
(cid:45)(cid:33)(cid:6511) [
2x+y=400
x+3y=450
(cid:389) 150+100=250(g)
(cid:2227) 250g
중단원 (cid:4744)(cid:4923)(cid:4736)
▶ (cid:57)(cid:49)(cid:127)(cid:57)(cid:52)(cid:6664)
01 12
05 (cid:1755)
09 (cid:1757)
02 (cid:1755)
06 (cid:1756)
10 5
13 a=;2!;, b+-8
17 6
16 (cid:1756)
19 5km 20 (cid:1757)
23 0
24 -5.2
03 (cid:1753)
07 -3
11 (cid:1756)
14 26
04 (cid:1757)
08 (cid:1753)
12 (cid:1755)
15 (cid:1757)
18 (-2, -3), 4
21 (cid:1754)
22 (cid:1754)
25 10000(cid:6140)
01
3x-9y+4=0(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a=3, b=-9
(cid:389) a-b=12
(cid:2227) 12
Q BOX
20분=;3!;시간
기차가 터널을 완전히 통
과했을 때 이동한 거리
(cid:8857) (기차의 길이)
+(터널의 길이)
03 (cid:1753) (1(cid:45) 4)(cid:45)(cid:33)(3(cid:45) 3)(cid:45)(cid:33)(5(cid:45) 2)(cid:45)(cid:33)(7(cid:45) 1)(cid:6281) 4(cid:3221)
(cid:1754) (1(cid:45) 3)(cid:45)(cid:33)(4(cid:45) 1)(cid:6281) 2(cid:3221)
(cid:1755) (1(cid:45) 7)(cid:45)(cid:33)(2(cid:45) 4)(cid:45)(cid:33)(3(cid:45) 1)(cid:6281) 3(cid:3221)
(cid:1756) (3(cid:45) 1)(cid:6281) 1(cid:3221)
(cid:1757) (2(cid:45) 5)(cid:6281) 1(cid:3221)
04
x=1-k, y=3k(cid:4728) 4x+y=-5(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
4(1-k)+3k=-5
-k=-9(cid:256)
(cid:256)(cid:389) k=9
05 (cid:2227) (cid:1755)
06 (cid:1756) [
2_1+3=5
1+2_3=7
07
x=-2(cid:45)(cid:33)y=1(cid:6269)x+y=a(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
-2+1=a(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=-1
x=-2(cid:45)(cid:33)y=1(cid:6269)bx-y=3(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
-2b-1=3(cid:256)
(cid:256)(cid:389) b=-2
(cid:389) a+b=-3
L
E
C
T
U
R
E
B
O
O
K
(cid:2227) (cid:1753)
(cid:2227) (cid:1757)
(cid:2227) (cid:1756)
(cid:2227) -3
(영양소의 양)
=
(영양소의 비율)
100
_(식품의 양)
08 (cid:2227) (cid:1753)
09 (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) [
4x-y=11
2x-3y=3
(cid:6269) (cid:7586)(cid:4795) x=3(cid:45)(cid:33)y=1
x=3(cid:45)(cid:33)y=1(cid:6269) x+ay=6(cid:45)(cid:33)3x+by=5(cid:6053) (cid:3204)(cid:3204) (cid:4037)
미정계수가 없는 두 일차
방정식을 연립하여 해를
구한다.
(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
3+a=6(cid:45)(cid:33)9+b=5(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=3(cid:45)(cid:33)b=-4
(cid:389) a-b=7
(cid:2227) (cid:1757)
10
0.3x-0.2y=2.4
x+ y=-2
1
3
(
{
9
1
2
(cid:6511) [
3x-2y=24
y (cid:1699)
3x+2y=-12 y (cid:1700)
A=B=C 꼴의 방정식
x=2(cid:45)(cid:33)y=-9(cid:4728)ax+y=1(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
(cid:1699)+(cid:1700)(cid:97)(cid:6269) (cid:7619)(cid:6061) (cid:7586)(cid:4795)x=2(cid:45)(cid:33)y=-9
2a-9=1(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=5
(cid:2227) 5
또는
또는
(cid:8857) [
A=B
B=C
(cid:8857) [
A=B
A=C
(cid:8857) [
A=C
B=C
꼴로 변형한다.
11
[
-3(x+y)=2(x-4y)+5
x-y=-1
-3(x+y)=3x-5y-10
3x-y=5
(cid:45)(cid:33)(cid:6511) [
(cid:389) x=3, y=4
(cid:2227) (cid:1756)
Ⅱ. (cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:3292) (cid:5148)(cid:4230)(cid:5708) | 25
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:4558)(cid:6831)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1129)(cid:41)(cid:50)(cid:58)(cid:127)(cid:52)(cid:57)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:56)(cid:59)(cid:53)(cid:55)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:51)(cid:55)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
LECTURE BOOK
Q BOX
12 (cid:1753)(cid:45)(cid:33)(cid:1757)(cid:97)(cid:33)(cid:7628)(cid:3203) (cid:5950)(cid:4019)(cid:47)
(cid:1754) x=4(cid:45)(cid:33)y=2
(cid:1755) (cid:7628)(cid:3203) (cid:4923)(cid:5568)(cid:7849) (cid:4747)(cid:4019)(cid:47)
(cid:1756) x=0(cid:45)(cid:33)y=-2
13
(a-2)x-6y=4
[
3x+12y=b
(cid:2227) (cid:1755)
-2(a-2)x+12y=-8
(cid:6511) [
3x+12y=b
-2(a-2)=3, -8+b
(cid:6281) (cid:7628)(cid:3203) (cid:5950)(cid:6266)(cid:4565)(cid:4795)
(cid:389) a=;2!;, b+-8
(cid:2227) a=;2!;, b+-8
14 (cid:5714)(cid:6281) (cid:6300)(cid:4736)(cid:6281) (cid:5575)(cid:6300)(cid:4728) x(cid:45)(cid:33)(cid:6289)(cid:6281) (cid:6300)(cid:4736)(cid:6281) (cid:5575)(cid:6300)(cid:4728) y(cid:4425)
(cid:7619)(cid:4795)
x+y=8
[
10y+x=2(10x+y)+10
x+y=8
(cid:6511) [
19x-8y=-10
(cid:256)(cid:389) x=2(cid:45)(cid:33)y=6
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6831)(cid:6271) (cid:5568)(cid:3996) 26(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) 26
15 (cid:5900)(cid:4539)(cid:5117)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)(cid:4728) x cm(cid:45)(cid:33)(cid:6255)(cid:5117)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)(cid:4728) y cm(cid:4425)
(cid:7619)(cid:4795)
y=x-3
1
2
(
{
9
(cid:389) x=12(cid:45)(cid:33)y=9
(x+y)_8=84
(cid:45)(cid:33)(cid:6511) [
x-y=3
x+y=21
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:5900)(cid:4539)(cid:5117)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)(cid:3996) 12 cm(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1757)
16 (cid:6520)(cid:5568)(cid:3203) (cid:6286)(cid:3460) (cid:7791)(cid:5568)(cid:4728) x(cid:7786)(cid:45)(cid:33)(cid:6520) (cid:7791)(cid:5568)(cid:4728) y(cid:7786)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
(cid:5510)(cid:7843)(cid:3203) (cid:6286)(cid:3460) (cid:7791)(cid:5568)(cid:3996) y(cid:7786)(cid:45)(cid:33)(cid:6520) (cid:7791)(cid:5568)(cid:3996) x(cid:7786)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
2x-y=12
[
2y-x=6
(cid:256)(cid:389) x=10(cid:45)(cid:33)y=8
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6520)(cid:5568)(cid:3203) (cid:6286)(cid:3460) (cid:7791)(cid:5568)(cid:3996) 10(cid:7786)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47) (cid:2227) (cid:1756)
17
채점 기준
a(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
b(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
a+b(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
x=a(cid:45)(cid:33)y=1(cid:6269)3x-y=5(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
3a-1=5(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=2
x=3(cid:45)(cid:33)y=b(cid:4728)3x-y=5(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
9-b=5(cid:256)
(cid:256)(cid:389) b=4
(cid:389) a+b=6
점수
2
2
2
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:2227) 6
26 | (cid:84)(cid:80)(cid:77)(cid:86)(cid:85)(cid:74)(cid:80)(cid:79)
18
채점 기준
(p, q) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
a(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
(cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) [
5x-4y-2=0
3x+2y+12=0
(cid:6269) (cid:7586)(cid:4795)
x=-2(cid:45)(cid:33)y=-3
(cid:389) (p, q)=(-2, -3)
x=-2(cid:45)(cid:33)y=-3(cid:6269)2x-ay-8=0(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
3a-12=0(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=4
(cid:2227) (-2, -3), 4
(cid:6300)(cid:6334)(cid:3239)(cid:4728) (cid:7216)(cid:3279) (cid:3205) (cid:3239)(cid:4736)(cid:4728) xkm(cid:45)(cid:33)(cid:4399)(cid:5940)(cid:3205) (cid:3239)(cid:4736)(cid:4728)
19
채점 기준
(cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) (cid:5510)(cid:6128)(cid:3458)
(cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) (cid:7586)(cid:3458)
(cid:4399)(cid:5940)(cid:3205) (cid:3239)(cid:4736) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
ykm(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x+y=15
x
20
(
{
9
(cid:389) x=10(cid:45)(cid:33)y=5
y
+ =1
10
(cid:45)(cid:33)(cid:6511) [
x+y=15
x+2y=20
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:4399)(cid:5940)(cid:3205) (cid:3239)(cid:4736)(cid:3996) 5km(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
점수
3
3
(cid:1227)(cid:52)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:52)(cid:6433)
점수
3
2
1
(cid:1227)(cid:52)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:50)(cid:6433)
(cid:2227) 5km
20
3
9
4
x+ y=2
9
(
{
9
(cid:389) x=2(cid:45)(cid:33)y=3
x-2+3y=9
3x+4y=18
(cid:45)(cid:33)(cid:6511) [
x+3y=11
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a=2(cid:45)(cid:33)b=3(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a+b=5
(cid:2227) (cid:1757)
21 (cid:6438)(cid:7588) (cid:1128)(cid:6269) x(cid:7262)(cid:45)(cid:33)(cid:6438)(cid:7588) (cid:1129)(cid:4728) y(cid:7262) (cid:4746)(cid:4225)(cid:5952)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
5
(cid:256)(cid:389) x= (cid:45)(cid:33)y=6
2
4x+5y=40
[
2x+3y=23
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6861) (cid:6286)(cid:6287)(cid:6268)
5
2
_4+6_7=52((cid:4746) (cid:6140))
(cid:2227) (cid:1754)
22
4 %(cid:6281) (cid:5532)(cid:3453)(cid:4928)(cid:6281) (cid:5933)(cid:6269) x g(cid:45)(cid:33)6 %(cid:6281) (cid:5532)(cid:3453)(cid:4928)(cid:6281) (cid:5933)(cid:6269)
yg(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x+y+175=400
(
{
9
4
100
x+
y=
_400
6
100
3
100
(cid:6511) [
x+y=225
2x+3y=600
(cid:389) x=75(cid:45)(cid:33)y=150
(cid:2227) (cid:1754)
십의 자리의 숫자와 일의
자리의 숫자를 바꾼 수
원료 A, B를 남김없이
사용하여 만들 수 있는
제품 (cid:1128), (cid:1129)의 양
(4%의 소금물의 양)
+(6%의 소금물의 양)
+(더 넣은 물의 양)
=(전체 소금물의 양)
(4%의 소금물의 소금의
양)+(6 %의 소금물의
소금의 양)
=(전체 소금의 양)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:4558)(cid:6831)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1129)(cid:41)(cid:50)(cid:58)(cid:127)(cid:52)(cid:57)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:56)(cid:59)(cid:53)(cid:55)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:51)(cid:56)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
23
채점 기준
c(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
a, b(cid:6053) (cid:4037)(cid:7621) (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) (cid:5510)(cid:6128)(cid:3458)
a, b(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
a+b+c(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
x=-4(cid:45)(cid:33)y=3(cid:6268)cx+4y=8(cid:6281) (cid:7628)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
-4c+12=8(cid:256)
(cid:256)(cid:389) c=1
(cid:1227)(cid:50)(cid:6433)
x=-4(cid:45)(cid:33)y=3(cid:3292)x=2(cid:45)(cid:33)y=-1(cid:6286) (cid:4802)(cid:4198)
ax-by=1(cid:6281) (cid:7628)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
-4a-3b=1
[
2a+b=1
(cid:389) a=2(cid:45)(cid:33)b=-3
(cid:389) a+b+c=0
24
채점 기준
x(cid:45) k(cid:6053) (cid:4037)(cid:7621) (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) (cid:5510)(cid:6128)(cid:3458)
k(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
[
[
3x+y=10k+64
4x-10y=10k
(cid:6053) y=3x(cid:4728) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
6x=10k+64
3x-5k=32
-26x=10k
13x+5k=0
(cid:45)(cid:33)(cid:6511) [
(cid:389) x=2(cid:45)(cid:33)k=-5.2
점수
1
2
2
1
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:50)(cid:6433)
(cid:2227) 0
점수
3
3
(cid:1227)(cid:52)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:52)(cid:6433)
(cid:2227) -5.2
점수
3
2
1
25
채점 기준
(cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) (cid:5510)(cid:6128)(cid:3458)
(cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) (cid:7586)(cid:3458)
B(cid:6438)(cid:7588)(cid:6281) (cid:6140)(cid:3203) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
(cid:6438)(cid:7588) A(cid:45)(cid:33)B(cid:6281) (cid:6140)(cid:3203)(cid:4728) (cid:3204)(cid:3204)x(cid:6140)(cid:45)(cid:33)y(cid:6140)(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
(cid:6438)(cid:7588) A(cid:45)(cid:33)B(cid:6281) (cid:6436)(cid:3203)(cid:3996) (cid:3204)(cid:3204)1.2x(cid:6140)(cid:45)(cid:33)1.3y(cid:6140)
(cid:6438)(cid:7588) A(cid:45)(cid:33)B(cid:6281) (cid:7421)(cid:4759) (cid:3203)(cid:3263)(cid:6268) (cid:3204)(cid:3204)
1.2x_0.9=1.08x(cid:41)(cid:6140)(cid:42)(cid:45)(cid:33)1.3y_0.9=1.17y(cid:41)(cid:6140)(cid:42)
x+y=30000
[
1.08x+1.17y=33300
x+y=30000
(cid:6511) [
12x+13y=370000
(cid:389) x=20000(cid:45)(cid:33)y=10000
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) B(cid:6438)(cid:7588)(cid:6281) (cid:6140)(cid:3203)(cid:3996) 10000(cid:6140)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:1227)(cid:52)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:50)(cid:6433)
(cid:2227) 10000(cid:6140)
Q BOX
부등식의 성질
① a0이면
<
acbc,
>
;cA;
;cB;
y의 값이 x의 값의 3배
이므로 y=3x
(정가)=(원가)+(이익)
2
(cid:6289)(cid:6709)(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)
01 (cid:2227) (cid:1755)(cid:45)(cid:33)(cid:1757)
필수유형 (cid:4019)(cid:6518)(cid:3458)
▶ (cid:57)(cid:54)(cid:6664)
01-1 (cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6288) (cid:3247)(cid:6268) (cid:1890)(cid:45)(cid:33)(cid:1892)(cid:97)(cid:6281) 2(cid:3221)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) 2(cid:3221)
02 (cid:1757) 4-3_(-2)æ2_(-2) ((cid:6714))
02-1 (cid:1757) x=4(cid:6289) (cid:4349)(cid:45)(cid:33)3_4-1…8 ((cid:3239)(cid:6526))
(cid:2227) (cid:1757)
(cid:2227) (cid:1757)
L
E
C
T
U
R
E
B
O
O
K
03 (cid:2227) (cid:1757)
03-1 3-;3!;a<3-;3!;b(cid:6053)(cid:5495) a>b
(cid:2227) (cid:1757)
04 (cid:1756) -3…x<2(cid:6053)(cid:5495) -10<-5x…15
(cid:1757) -3…x<2(cid:6053)(cid:5495) -4<-2x…6
(cid:389) -3<1-2x…7
(cid:2227) (cid:1756)
04-1 -2a, x8(cid:6053)(cid:5495) x>2
03-1 (cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:3447)(cid:4740)(cid:6286) (cid:3782)(cid:7216)(cid:3799)(cid:3996) (cid:7628)(cid:3996) x…2
(cid:1753) x…1
(cid:1756) xæ-2
(cid:1754) x>3
(cid:1757) x<2
(cid:1755) x…2
04
3x+2<10-2x+2(cid:6053)(cid:5495)
5x<10(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x<2
(cid:2227) (cid:1754)
(cid:2227) (cid:1757)
(cid:2227) (cid:1755)
(cid:2227) (cid:1757)
Ⅱ. (cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:3292) (cid:5148)(cid:4230)(cid:5708) | 27
(cid:256)
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:4558)(cid:6831)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1129)(cid:41)(cid:50)(cid:58)(cid:127)(cid:52)(cid:57)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:56)(cid:59)(cid:53)(cid:56)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:51)(cid:57)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
LECTURE BOOK
Q BOX
04-1 3-9xæ-4x-8(cid:6053)(cid:5495) -5xæ-11(cid:256)
(cid:389) x…
11
5
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:3203)(cid:6311) (cid:7203) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568) x(cid:3996) 2(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1754)
05 (cid:5933)(cid:5117)(cid:6053) 6(cid:6269) (cid:3288)(cid:7619)(cid:4795)(cid:97)(cid:33)5x+2…9x-6
-4x…-8(cid:256)
(cid:256)(cid:389) xæ2
(cid:2227) xæ2
6, 3, 2의 최소공배수
01-1 (cid:6064)(cid:5533)(cid:7619)(cid:3996) (cid:4198) (cid:6628)(cid:5568)(cid:4728) x(cid:45)(cid:33)x+2(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
4x-3æ2(x+2)(cid:45)(cid:33)4x-3æ2x+4
2xæ7(cid:256)
(cid:256)(cid:389) xæ;2&;
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) x(cid:6281) (cid:3212) (cid:6495) (cid:3203)(cid:6311) (cid:6301)(cid:6268) (cid:6628)(cid:5568)(cid:3996)4(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:3416)
(cid:7619)(cid:3996) (cid:4198) (cid:6628)(cid:5568)(cid:3996) 4(cid:45)(cid:33)6(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) 4(cid:45)(cid:33)6
02 (cid:5363)(cid:3292)(cid:4728) x(cid:3221) (cid:3826)(cid:3996)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
6000+1500x+3000…30000
1500x…21000(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x…14
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:5363)(cid:3292)(cid:3996) (cid:6866)(cid:4037) 14(cid:3221)(cid:3470)(cid:6518) (cid:3826)(cid:6269) (cid:5568) (cid:6296)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) 14(cid:3221)
02-1 8 MB(cid:6288) (cid:7418)(cid:6289)(cid:6269) x(cid:3221) (cid:4029)(cid:3996)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795) 5 MB(cid:6288) (cid:7418)
(cid:6289)(cid:6268) (20-x)(cid:3221) (cid:4029)(cid:5900)(cid:5925) (cid:7619)(cid:4951)(cid:4578)
8x+5(20-x)…150
3x…50(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x… =16.666y
50
3
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) 8MB(cid:6288) (cid:7418)(cid:6289)(cid:6268) (cid:6866)(cid:4037) 16(cid:3221)(cid:3470)(cid:6518) (cid:4029)(cid:6269) (cid:5568)
(cid:6296)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) 16(cid:3221)
03
x(cid:6289) (cid:7798)(cid:5148)(cid:7237) (cid:6077)(cid:3453)(cid:5917)(cid:6286) 52000(cid:6140)(cid:6269) (cid:3821)(cid:3996)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
3400+1500x>52000(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x>32.4
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) 33(cid:6289) (cid:7798)(cid:5148)(cid:7237)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1755)
03-1 x(cid:3221)(cid:6141) (cid:7798) (cid:5942)(cid:4009)(cid:6097) (cid:4183)(cid:5385)(cid:6281) (cid:6077)(cid:3453)(cid:5917)(cid:6268) (cid:3204)(cid:3204)
(50000+3000x)(cid:6140), (32000+7000x)(cid:6140)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
50000+3000x<32000+7000x
-4000x<-18000(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x>4.5
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) 5(cid:3221)(cid:6141) (cid:7798)(cid:5148)(cid:7237)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1755)
05-1 (cid:5933)(cid:5117)(cid:6053) 10(cid:6269) (cid:3288)(cid:7619)(cid:4795)(cid:97)(cid:33)25x-4>16x+14
(cid:256)(cid:389) x>2
9x>18(cid:256)
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6281) (cid:7628)(cid:3203) (cid:5900)(cid:4011) (cid:3247)(cid:6268) (cid:1753)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1753)
06
3x+a<5-4x(cid:6053)(cid:5495) 7x<5-a(cid:256)
(cid:389) x<
5-a
7
(cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6281) (cid:7628)(cid:3203) x<2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
5-a
7
=2(cid:45)(cid:33)5-a=14(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=-9 (cid:2227) -9
06-1 (cid:5933)(cid:5117)(cid:6053) 6(cid:6269) (cid:3288)(cid:7619)(cid:4795) xæ3x-6a
-2xæ-6a(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x…3a
(cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6281) (cid:7628)(cid:3203) x…9(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
3a=9(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=3
(cid:2227) 3
07
7x-7æ5x-3(cid:6053)(cid:5495) xæ2
2x+aæ-x+7(cid:6053)(cid:5495) xæ
7-a
3
=2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) 7-a=6
(cid:6511)
7-a
3
(cid:389) a=1
07-1
x-4
5
+
x+3
3
<1(cid:6053)(cid:5495) x<
3
2
a+5
2
8x-a<6x+5(cid:6053)(cid:5495) x<
(cid:6511)
a+5
2
3
2
= (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a+5=3
필수유형 (cid:4019)(cid:6518)(cid:3458)
▶ (cid:58)(cid:49)(cid:127)(cid:58)(cid:51)(cid:6664)
01 (cid:5940)(cid:4360) (cid:5568)(cid:4728) x(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
2x-7>x+4(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x>11
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:5940)(cid:4360) (cid:5568) (cid:6495) (cid:3203)(cid:6311) (cid:6301)(cid:6268) (cid:6436)(cid:5568)(cid:3996) 12(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1755)
28 | (cid:84)(cid:80)(cid:77)(cid:86)(cid:85)(cid:74)(cid:80)(cid:79)
xæa, xæb의 해가 서
로 같으면 a=b이다.
(cid:2227) (cid:1755)
(cid:389) a=-2
(cid:2227) -2
04-1 18xæ270(cid:256)
(cid:256)(cid:389) xæ15
(cid:2227) (cid:1755)
삼각형에서 가장 긴 변의
길이는 나머지 두 변의
길이의 합보다 작다.
04
x+(x+4)>x+9(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x>5
(cid:2227) (cid:1753)
할인 매장에서 사는 것이
유리하려면
(cid:8857) (문구점에서의 비용)
>(할인매장에서의비용)
+(왕복 요금)
11보다 큰 수 중 가장 작
은 정수는 12이다.
05 (cid:7452)(cid:6269) x(cid:6300)(cid:4603) (cid:5366)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
1500x>1000x+1600(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x>3.2
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:7452)(cid:6269) 4(cid:6300)(cid:4603) (cid:6286)(cid:5375) (cid:5363)(cid:5925) (cid:7622)(cid:6288) (cid:4759)(cid:6311)(cid:6053)(cid:5495) (cid:5363)
(cid:3996) (cid:3247)(cid:6286) (cid:6257)(cid:4736)(cid:7619)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1754)
05-1 (cid:3294)(cid:4429)(cid:3222) (cid:5568)(cid:4728) x(cid:4799)(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
3000x>40_3000_0.7(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x>28
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) 29(cid:4799) (cid:6286)(cid:5375)(cid:6286)(cid:4795) (cid:4022)(cid:6840) (cid:6294)(cid:6311)(cid:3431)(cid:6269) (cid:5363)(cid:3996) (cid:3247)(cid:6286)
(cid:6257)(cid:4736)(cid:7619)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1756)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:4558)(cid:6831)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1129)(cid:41)(cid:50)(cid:58)(cid:127)(cid:52)(cid:57)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:56)(cid:59)(cid:53)(cid:56)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:51)(cid:58)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
발전유형 (cid:6287)(cid:7849)(cid:3458)
▶ (cid:58)(cid:52)(cid:127)(cid:58)(cid:54)(cid:6664)
소수점 아래 첫째 자리에
서 반올림하면 a인 수 x
의 값의 범위
(cid:8857) a-0.5…x0 (cid:8857) x…
a<0 (cid:8857) xæ
b
a
b
a
(cid:2227) (cid:1755)
(cid:2227) (cid:1757)
(cid:2227) (cid:1756)
08
10 %(cid:6281) (cid:5532)(cid:3453)(cid:4928)(cid:6269) xg (cid:5497)(cid:3996)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
4
100
_300+ _xæ _(300+x)
10
100
8
100
(cid:389) xæ600
(cid:4019)(cid:47)
(cid:389) x…250
(cid:6296)(cid:4019)(cid:47)(cid:33)
08-1 6 %(cid:6281) (cid:5501)(cid:7225)(cid:4928)(cid:6269) xg (cid:5497)(cid:3996)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
14
10
100
100
_x+ _(500-x)æ _500
6
100
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) 6 %(cid:6281) (cid:5501)(cid:7225)(cid:4928)(cid:6268) (cid:6866)(cid:4037) 250 g(cid:3470)(cid:6518) (cid:5497)(cid:6269) (cid:5568)
12
100
10
100
8
100
15
100
09 (cid:4928)(cid:6269) x g (cid:4047) (cid:3826)(cid:3996)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
_400…
_(400+x)(cid:256)
(cid:256)(cid:389) xæ200
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6866)(cid:5532) 200 g(cid:6281) (cid:4928)(cid:6269) (cid:4047) (cid:3826)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7621)(cid:4019)(cid:47) (cid:2227) (cid:1756)
09-1 (cid:4928)(cid:6269) x g (cid:6517)(cid:4975)(cid:5707)(cid:7210)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
_300æ
_(300-x)(cid:256)
(cid:256)(cid:389) xæ100
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6866)(cid:5532) 100 g(cid:6281) (cid:4928)(cid:6269) (cid:6517)(cid:4975)(cid:5707)(cid:7051)(cid:5925) (cid:7621)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) 100g
L
E
C
T
U
R
E
B
O
O
K
01-1 15…
a-1
3
(cid:389) 46…a<76
<25(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) 45…a-1<75
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a(cid:6281) (cid:3212)(cid:6286) (cid:4193) (cid:5568) (cid:5950)(cid:3996) (cid:3247)(cid:6268)(cid:1757)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47) (cid:2227) (cid:1757)
02
6-3xæa(cid:6053)(cid:5495) -3xæa-6(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x…
6-a
3
(cid:6511)
6-a
3
=4(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a=-6
(cid:2227) (cid:1754)
02-1 -0.2x-0.6…0.5x+a(cid:6053)(cid:5495)
-2x-6…5x+10a(cid:256)
(cid:256)(cid:389) xæ
-10a-6
7
(cid:6511)
-10a-6
7
=2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a=-2
(cid:2227) -2
03
5-ax…4(cid:6053)(cid:5495) -ax…-1
-a<0(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) xæ
1
a
(cid:2227) xæ
1
a
03-1 ax-2x>a-2(cid:6053)(cid:5495) (a-2)x>a-2
a-2>0(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) x>1
(cid:2227) x>1
(cid:389) x>
-8
a
-8
a
(cid:389) x>
-16
a-6
-16
a-6
(cid:6286)(cid:4349)
=4(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a=-2
(cid:2227) (cid:1753)
04-1 ax+4<6x-12(cid:6053)(cid:5495) (a-6)x<-16
(cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6281) (cid:7628)(cid:3203) x>8(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a-6<0
(cid:6286)(cid:4349)
=8(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a=4
(cid:2227) 4
05 (cid:6286)(cid:6127)(cid:7622) (cid:5568) (cid:6296)(cid:3996) (cid:6288)(cid:6140)(cid:5568)(cid:4728) x(cid:4799)(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
6000_4+4000_(x-4)…40000(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x…8
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6866)(cid:4037) 8(cid:4799)(cid:3470)(cid:6518) (cid:6286)(cid:6127)(cid:7622) (cid:5568) (cid:6296)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1756)
05-1 100m(cid:4033) 50(cid:6140)(cid:5893) (cid:6087)(cid:4425)(cid:3203)(cid:4951)(cid:4578) 1 km(cid:4033) 500(cid:6140)(cid:5893) (cid:6087)
(cid:4425)(cid:3205)(cid:4019)(cid:47)
(cid:7227)(cid:5707)(cid:4728) (cid:7216)(cid:3279) (cid:3205) (cid:3239)(cid:4736)(cid:4728) x km(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
1050_4>2400+500_(x-2)(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x<5.6
Ⅱ. (cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:3292) (cid:5148)(cid:4230)(cid:5708) | 29
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) 10 %(cid:6281) (cid:5532)(cid:3453)(cid:4928)(cid:6268) 600 g (cid:6286)(cid:5375) (cid:5497)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7621)
axk
b
a
(cid:8857) a<0이고 k=
04
ax+8<0(cid:6053)(cid:5495) ax<-8
(cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6281) (cid:7628)(cid:3203) x>4(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a<0
중단원 (cid:4744)(cid:4923)(cid:4736)
▶ (cid:58)(cid:55)(cid:127)(cid:58)(cid:58)(cid:6664)
01 (cid:1757)
02 (cid:1756)
05 (cid:1754), (cid:1756) 06 (cid:1756)
10 11
09 2
14 (cid:1753)
13 (cid:1757)
18 11
17 5
21 (cid:1756)
22 (cid:1754)
25 8(cid:5150)
04 21
08 (cid:1754)
12 (cid:1755)
16 (cid:1754)
03 (cid:1755)
07 (cid:1755)
11 (cid:1754)
15 (cid:1757)
19 12 cm 20 x>1
23 -2
24 aæ-9
01 (cid:1757) 1200x+4500…20000
(cid:2227) (cid:1757)
(소금의 양)
(농도)
100
=
_(소금물의 양)
02
x=1(cid:45)(cid:33)2(cid:45)(cid:33)3(cid:45)(cid:33)4(cid:45)(cid:33)5(cid:45)(cid:33)6(cid:6269) (cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6053) (cid:3204)(cid:3204) (cid:4037)(cid:6294)
(cid:7619)(cid:4795) x=3(cid:45)(cid:33)4(cid:45)(cid:33)5(cid:45)(cid:33)6(cid:6289) (cid:4349) (cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6286) (cid:6714)(cid:6286) (cid:4191)(cid:4951)(cid:4578)
(cid:7628)(cid:6281) (cid:3221)(cid:5568)(cid:3996) 4(cid:3221)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1756)
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6866)(cid:5532) 100 g(cid:6281) (cid:5532)(cid:3453)(cid:6269) (cid:4047) (cid:3826)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7621)(cid:4019)(cid:47)
03 (cid:1755) c>0(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) ac-2(cid:6053)(cid:5495) -3x<6, -3x+1<7
(cid:389) A<7
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) A(cid:6281) (cid:3212)(cid:6286) (cid:4193) (cid:5568) (cid:6296)(cid:3996) (cid:4802)(cid:4223) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568)(cid:6281) (cid:7625)(cid:6268)
1+2+3+4+5+6=21
(cid:2227) 21
05 (cid:2227) (cid:1754)(cid:45)(cid:33)(cid:1756)
06 (cid:1756) (cid:1702)x…-2
(cid:2227) (cid:1756)
07 (cid:5933)(cid:5117)(cid:6053) 6(cid:6269) (cid:3288)(cid:7619)(cid:4795) 3(x+2)-8xæ-24
-5xæ-30(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x…6
(cid:2227) (cid:1755)
08 (cid:1753) x<2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568)(cid:6288) (cid:7628)(cid:6281) (cid:3221)(cid:5568)(cid:3996) 1(cid:3221)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:1754) x<7(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568)(cid:6288) (cid:7628)(cid:6281) (cid:3221)(cid:5568)(cid:3996) 6(cid:3221)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:1755) x<5(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568)(cid:6288) (cid:7628)(cid:6281) (cid:3221)(cid:5568)(cid:3996) 4(cid:3221)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:1756) x…5(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568)(cid:6288) (cid:7628)(cid:6281) (cid:3221)(cid:5568)(cid:3996) 5(cid:3221)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:1757) x<-20(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568)(cid:6288) (cid:7628)(cid:3996) (cid:5950)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1754)
(cid:2227) 2
09
2(x+3)<3x+1(cid:6053)(cid:5495) x>5
8+x<3x-a(cid:6053)(cid:5495) x>
a+8
2
=5(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a+8=10
(cid:6511)
a+8
2
(cid:389) a=2
10 -2x…a-7(cid:256)
(cid:256)(cid:389) xæ
7-a
2
(cid:6511)
7-a
2
=-2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a=11
(cid:2227) 11
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:4558)(cid:6831)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1129)(cid:41)(cid:50)(cid:58)(cid:127)(cid:52)(cid:57)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:56)(cid:59)(cid:53)(cid:56)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:52)(cid:50)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
Q BOX
11
12
ax-x<1-a(cid:6053)(cid:5495) (a-1)x<-(a-1)
a-1<0(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) x>-1
(cid:2227) (cid:1754)
ax-4>3x+10(cid:6053)(cid:5495) (a-3)x>14
(cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6281) (cid:7628)(cid:3203) x<-7(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a-3<0
(cid:389) x<
14
a-3
(cid:6286)(cid:4349)
=-7(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a=1
14
a-3
(cid:2227) (cid:1755)
>2(cid:6053)(cid:5495) 5a+18>68
13 (cid:4019)(cid:6271) (cid:5707)(cid:7644)(cid:6053)(cid:5495) x(cid:6433)(cid:6269) (cid:4974)(cid:3996)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a(cid:6281) (cid:3212) (cid:6495) (cid:3203)(cid:6311) (cid:6301)(cid:6268) (cid:6436)(cid:5568)(cid:3996)11(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
84+92+88+x
4
æ90
(cid:389) xæ96
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:4019)(cid:6271) (cid:5707)(cid:7644)(cid:6053)(cid:5495) 96(cid:6433) (cid:6286)(cid:5375)(cid:6269) (cid:4974)(cid:5900)(cid:5925) (cid:7621)(cid:4019)(cid:47)
(평균)=
(점수의 총합)
(시험 횟수)
14 (cid:6438)(cid:7588) B(cid:4728) x(cid:3221) (cid:4746)(cid:4223)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795) (cid:6438)(cid:7588) A(cid:3996)
(40-x)(cid:3221) (cid:4746)(cid:4225) (cid:5568) (cid:6296)(cid:6266)(cid:4951)(cid:4578)
5x+3(40-x)…150
(cid:389) x…15
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6438)(cid:7588) B(cid:3996) (cid:6866)(cid:4037)15(cid:3221)(cid:3470)(cid:6518) (cid:4746)(cid:4225) (cid:5568) (cid:6296)(cid:4019)(cid:47)
(뿔의 부피)
=;3!;_(밑넓이)_(높이)
;3!;_4_4_xæ64
(cid:389) xæ12
(cid:4019)(cid:47)
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:5363)(cid:3204)(cid:5344)(cid:6281) (cid:3856)(cid:6286)(cid:3996) 12 cm (cid:6286)(cid:5375)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7621)
(cid:2227) (cid:1757)
(cid:2227) (cid:1753)
점수
4
2
(cid:1227)(cid:53)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:2227) 5
15 (cid:5183)(cid:4157)(cid:4728) x(cid:3221)(cid:6141) (cid:4183)(cid:5902) (cid:5363)(cid:6127)(cid:7621)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
580000+10000x<30000x
(cid:389) x>29
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:5183)(cid:4157)(cid:4728) 30(cid:3221)(cid:6141) (cid:6286)(cid:5375) (cid:5363)(cid:6127)(cid:7619)(cid:4795) (cid:4559)(cid:7219) (cid:5495)(cid:5183)
(cid:5698)(cid:4728) (cid:6286)(cid:6127)(cid:7619)(cid:3996) (cid:3247)(cid:5126)(cid:4019) (cid:5183)(cid:4157)(cid:4728) (cid:3416)(cid:4759)(cid:7619)(cid:3996) (cid:3247)(cid:6286) (cid:6257)
(cid:4736)(cid:7619)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1757)
16
x(cid:5150) (cid:4183)(cid:5902) (cid:6486)(cid:6709)(cid:7621)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
1500+300(x-30)…6000
(cid:389) x…45
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6866)(cid:4037) 45(cid:5150) (cid:4183)(cid:5902) (cid:6486)(cid:6709)(cid:7622) (cid:5568) (cid:6296)(cid:4019)(cid:47) (cid:2227) (cid:1754)
17
채점 기준
-2x+5(cid:6281) (cid:3212)(cid:6281) (cid:5004)(cid:6249) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
a+2b(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
1…x<3(cid:6053)(cid:5495) -6<-2x…-2
(cid:389) -1<-2x+5…3
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a=-1, b=3(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
a+2b=-1+6=5
요금이 추가되는 시간
x>A를 만족시키는 가
장 작은 정수가 B일 때,
A의 값의 범위
(cid:8857) B-1…A10
19
채점 기준
(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708) (cid:5510)(cid:6128)(cid:3458)
(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708) (cid:7586)(cid:3458)
(cid:5363)(cid:3204)(cid:5344)(cid:6281) (cid:3856)(cid:6286)(cid:3203) (cid:4800) cm (cid:6286)(cid:5375)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7619)(cid:3996)(cid:6518) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
(cid:5363)(cid:3204)(cid:5344)(cid:6281) (cid:3856)(cid:6286)(cid:4728) x cm(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
L
E
C
T
U
R
E
B
O
O
K
점수
2
2
2
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:2227) 11
점수
2
2
2
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:2227) 12 cm
(cid:2227) x>1
20
(6x+1)+(3x-1)-1>4+5-1(cid:6053)(cid:5495)
9x>9(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x>1
21
x-a
2
1
3
2-3a
3
(cid:6084)(cid:4727)(cid:6664) (cid:3447)(cid:4740)(cid:6053)(cid:5495)
-4…
2-3a
3
<-3
(cid:389) b의 해가 xb의 해가 x>m
b
a
(cid:8857) a>0이고 m=
3
(cid:6064)(cid:4741)(cid:6289)(cid:6709)(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)
23
채점 기준
b(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
a(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
a+b(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6281) (cid:7628)(cid:3203) x<;3!;(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
a-2<0(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x<
b
a-2
(cid:6286)(cid:4349)
b
a-2
=;3!;(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a-2=3b(cid:256)
(cid:256)y(cid:1699)
(cid:6511) 3b<0(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) b<0
(cid:389) b=-1
b=-1(cid:6269) (cid:1699)(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
a-2=-3(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=-1
(cid:389) a+b=-2
24
채점 기준
(cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6281) (cid:7628) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
a(cid:6281) (cid:3212)(cid:6281) (cid:5004)(cid:6249) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
3x-5>7x+a(cid:6053)(cid:5495) -4x>a+5
(cid:389) x<
-a-5
4
(cid:6084)(cid:4727)(cid:6664) (cid:3447)(cid:4740)(cid:6053)(cid:5495)
-a-5
4
…1(cid:256)
(cid:389) aæ-9
(cid:1227)(cid:52)(cid:6433)
25
채점 기준
(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708) (cid:5510)(cid:6128)(cid:3458)
(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708) (cid:7586)(cid:3458)
(cid:4800) (cid:5150) (cid:6286)(cid:5375) (cid:3672)(cid:6061)(cid:5925) (cid:7619)(cid:3996)(cid:6518) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:2227) -2
점수
3
3
(cid:1227)(cid:52)(cid:6433)
점수
2
2
2
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:2227) 8(cid:5150)
0
1
-a-5
4
(cid:2227) aæ-9
(cid:5501)(cid:7225)(cid:4928)(cid:6269) x(cid:5150) (cid:4183)(cid:5902) (cid:3672)(cid:6288)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
_200æ
_(200-10x)(cid:256)
30
100
18
100
(cid:389) xæ8
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:5501)(cid:7225)(cid:4928)(cid:6269) 8(cid:5150) (cid:6286)(cid:5375) (cid:3672)(cid:6061)(cid:5925) (cid:7621)(cid:4019). (cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
32 | (cid:84)(cid:80)(cid:77)(cid:86)(cid:85)(cid:74)(cid:80)(cid:79)
연립부등식의 해
(cid:8857) 각 부등식의 공통인 해
(cid:8857) 수직선에서 공통부분
a-2<0이고 a-2=3b
이므로 3b<0
b¤ =1이므로
b=-1 또는 b=1
계수가 분수인 경우
(cid:8857) 양변에 분모의 최소공
배수를 곱한다.
1분에 10 g 씩 증발
(cid:8857) x분 동안 10x g 증발
계수가 소수인 경우
(cid:8857) 양변에 10의 거듭제곱
을 곱한다.
A3(x+2)(cid:6053)(cid:5495) x<3(cid:256)
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6064)(cid:4741)(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996) x<3(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568)
x(cid:6281) (cid:3221)(cid:5568)(cid:3996) 1(cid:45)(cid:33)2(cid:6281) 2(cid:3221)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1754)
02-1 4(x-1)<2x+6(cid:6053)(cid:5495) x<5
x-3<2x+3(cid:6053)(cid:5495) x>-6
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6064)(cid:4741)(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996) -60.5x-1(cid:6053)(cid:5495) x<7
(cid:389) 5…x<7
(cid:2227) (cid:1755)
04
[
5x-6<3x+2
3x+2…7x+10
(cid:6053)(cid:5495) [
x<4
xæ-2
(cid:389) -2…x<4
(cid:2227) (cid:1756)
04-1 [
4x-5…2x+3
2x+3<5x+12
(cid:6053)(cid:5495) [
x…4
x>-3
(cid:389) -312-x
(cid:389) 67(cid:6053)(cid:5495) x<1
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6064)(cid:4741)(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6281) (cid:7628)(cid:3203) (cid:5950)(cid:4019)(cid:47)(cid:33)
(cid:2227) (cid:1757)
[
(a13
3
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6064)(cid:4741)(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6281) (cid:7628)(cid:3203) (cid:5950)(cid:4019)(cid:47) (cid:2227) (cid:7628)(cid:3203) (cid:5950)(cid:4019)(cid:47)
07
x-4>3a(cid:6053)(cid:5495) x>3a+4
4x-5<7(cid:6053)(cid:5495) x<3
(cid:6064)(cid:4741)(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6281) (cid:7628)(cid:3203) -22-a
(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6281) (cid:7628)(cid:3203) -153
(cid:256)(cid:389) 184
(cid:389) a>8
(cid:2227) a>8
정가가 k원인 상품을 x %
할인한 가격
x
100
(cid:8857) k{1-
}원
01-1 x+1…2x-1(cid:6053)(cid:5495) xæ2
3(x+2)…a+4(cid:6053)(cid:5495) x…
a-2
3
(cid:6064)(cid:4741)(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6269) (cid:4746)(cid:6455)(cid:5707)(cid:7208)(cid:3996) x(cid:6281) (cid:3212)(cid:6286) (cid:7619)(cid:3782)(cid:5343)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
2=
a-2
3
(cid:256)(cid:389) a=8
(cid:2227) 8
01-2 x+ æ
1
2
5x+a
6
(cid:6053)(cid:5495) xæa-3
0.4x-0.1…0.2x-0.3(cid:6053)(cid:5495) x…-1
(cid:6064)(cid:4741)(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6281) (cid:7628)(cid:3203) (cid:6456)(cid:6313)(cid:7619)(cid:6518) (cid:5904)(cid:6266)(cid:4565)(cid:4795)
a-3>-1(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a>2
(cid:2227) (cid:1755)
a-3=-1이면 연립부
등식의 해가 x=-1로
존재하므로 조건을 만족
시키지 않는다.
34 | (cid:84)(cid:80)(cid:77)(cid:86)(cid:85)(cid:74)(cid:80)(cid:79)
02
5x-2(x+5)<2(cid:6053)(cid:5495) x<4
4x-1>3x+a(cid:6053)(cid:5495) x>a+1
(cid:6064)(cid:4741)(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6269) (cid:4746)(cid:6455)(cid:5707)(cid:7208)(cid:3996)
(cid:6436)(cid:5568) x(cid:6281) (cid:3221)(cid:5568)(cid:3203) 2(cid:3221)(cid:6286)(cid:4951)
(cid:4578) (cid:6084)(cid:4727)(cid:6664) (cid:3447)(cid:4740)(cid:6053)(cid:5495)
1…a+1<2(cid:256)
(cid:389) 0…a<1
3
4
1
2
a+1
(cid:2227) 0…a<1
a
02-1 - > (cid:6053)(cid:5495) x>
8
x
2
5
4
a+10
4
3(x+1)<12(cid:6053)(cid:5495) x<3
(cid:6064)(cid:4741)(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6269) (cid:4746)(cid:6455)(cid:5707)(cid:7208)(cid:3996)
(cid:6436)(cid:5568)(cid:3203) 2(cid:5343)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7619)(cid:4951)(cid:4578)
(cid:6084)(cid:4727)(cid:6664) (cid:3447)(cid:4740)(cid:6053)(cid:5495)
1…
a+10
4
<2
(cid:389) -6…a<-2
3
2
1
a+10
4
(cid:2227) (cid:1757)
02-2
3
4
5
x+ æ
2
3x-a
2
(cid:6053)(cid:5495) x…
2a+10
3
0.3x+0.8<0.4x+0.5(cid:6053)(cid:5495) x>3
(cid:6064)(cid:4741)(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6269) (cid:4746)(cid:6455)(cid:5707)(cid:7208)(cid:3996)
(cid:6436)(cid:5568) x(cid:6281) (cid:3221)(cid:5568)(cid:3203) 3(cid:3221)(cid:6286)(cid:4951)
(cid:4578) (cid:6084)(cid:4727)(cid:6664) (cid:3447)(cid:4740)(cid:6053)(cid:5495)
6…
2a+10
3
<7(cid:256)
(cid:389) 4…a<:¡2¡:
3
54
6
7
2a+10
3
(cid:2227) (cid:1755)
03 (cid:3292)(cid:6300)(cid:6281) (cid:6140)(cid:3203)(cid:4728) a(cid:6140)(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:3279) (cid:6831)(cid:6271) (cid:7421)(cid:4759) (cid:3203)(cid:3263)(cid:6053)(cid:5495)
x % (cid:7622)(cid:6288)(cid:7619)(cid:6061) (cid:7421)(cid:4759)(cid:7621)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
a_{1+
8
100
}…
120
100
a_{1-
x
100
}
a_{1+
}…a_{1+
14
100
}
(cid:389) 5…x…10
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6831)(cid:6271) (cid:7421)(cid:4759) (cid:3203)(cid:3263)(cid:6053)(cid:5495) 5 % (cid:6286)(cid:5375) 10 % (cid:6286)(cid:7619)
(cid:4728) (cid:7622)(cid:6288)(cid:7619)(cid:6061) (cid:7422)(cid:4795) (cid:4192)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) 5 % (cid:6286)(cid:5375) 10 % (cid:6286)(cid:7619)
03-1 (cid:7421)(cid:4759)(cid:3203)(cid:4728) x(cid:6140)(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
36000_{1+
}…x…36000_{1+
15
100
20
100
}
(cid:389) 41400…x…43200
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:7421)(cid:4759)(cid:3203)(cid:3996) (cid:6866)(cid:4037) 43200(cid:6140)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1756)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:4558)(cid:6831)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1129)(cid:41)(cid:50)(cid:58)(cid:127)(cid:52)(cid:57)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:56)(cid:59)(cid:53)(cid:56)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:52)(cid:54)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
Q BOX
양수 a에 대하여
① |x|…a
(cid:8857) -a…x…a
② |x|æa
02
2x+1<3x-2(cid:6053)(cid:5495) x>3
4x+7æ5x-5(cid:6053)(cid:5495) x…12
(cid:8857) x…-a 또는 xæa
(cid:389) 34(cid:6053)(cid:5495) x>3 y`(cid:1699)
|x+2|…8(cid:6053)(cid:5495) -8…x+2…8
(cid:389) -10…x…6
y`(cid:1700)
(cid:1699)(cid:45)(cid:33)(cid:1700)(cid:97)(cid:6053)(cid:5495) 34
(cid:389) x<-1 (cid:4381)(cid:3996) x>7 y`(cid:1699)
|x-3|…10(cid:6053)(cid:5495) -10…x-3…10
(cid:389) -7…x…13
y`(cid:1700)
(cid:1699)(cid:45)(cid:33)(cid:1700)(cid:97)(cid:6053)(cid:5495) -7…x<-1 (cid:4381)(cid:3996) 74x-7(cid:6053)(cid:5495) x<6
(cid:389) x…-1
(cid:2227) (cid:1754)
A-4
2(x-1)+4…x+7(cid:6053)(cid:5495) x…5
(cid:389) -4-2
(cid:1756) (cid:7628)(cid:3203) (cid:5950)(cid:4019)(cid:47) (cid:1757)-1…x<5
(cid:2227) (cid:1756)
08
4x+6æ2a(cid:6053)(cid:5495) xæ
a-3
2
3-2x>-7(cid:6053)(cid:5495) x<5
(cid:6064)(cid:4741)(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6281) (cid:7628)(cid:3203) 1…x<5(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
a-3
2
=1(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=5
(cid:2227) (cid:1754)
09
8x+5æ10x-3(cid:6053)(cid:5495) x…4
x+aæ-4x+6(cid:6053)(cid:5495) xæ
6-a
5
(cid:6064)(cid:4741)(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6281) (cid:7628)(cid:3203) (cid:7619)(cid:3782)(cid:5343)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
6-a
5
=4(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=-14
(cid:2227) (cid:1755)
Ⅱ. (cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:3292) (cid:5148)(cid:4230)(cid:5708) | 35
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:4558)(cid:6831)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1129)(cid:41)(cid:50)(cid:58)(cid:127)(cid:52)(cid:57)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:56)(cid:59)(cid:53)(cid:56)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:52)(cid:55)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
LECTURE BOOK
Q BOX
10
7-2xæ3(x-1)(cid:6053)(cid:5495) x…2
3x+3æx+a(cid:6053)(cid:5495) xæ
a-3
2
(cid:6064)(cid:4741)(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6286) (cid:7628)(cid:4728) (cid:3216)(cid:6518) (cid:5904)(cid:6266)(cid:4565)(cid:4795)
a-3
2
>2(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a>7
(cid:2227) (cid:1756)
11 (cid:6064)(cid:5533)(cid:7619)(cid:3996) (cid:5510) (cid:6628)(cid:5568)(cid:4728) x-2, x, x+2(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
66<(x-2)+x+(x+2)<78
(cid:389) 222
(cid:6064)(cid:4741)(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996) 2;6!;(cid:6281) (cid:7628) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
4x+2<3x-a(cid:6281) (cid:7628) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
a(cid:6281) (cid:3212)(cid:6281) (cid:5004)(cid:6249) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
-
;2{;
x-4
3
>;6!;(cid:6053)(cid:5495) x>-7
4x+2<3x-a(cid:6053)(cid:5495) x<-a-2
(cid:6064)(cid:4741)(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6281) (cid:7628)(cid:3203) (cid:6456)(cid:6313)(cid:7619)(cid:4565)(cid:4795)
-7<-a-2(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a<5
A와 B를 합하여 n개를
살 때, A의 개수를 x개
라 하면 (cid:8857) B의 개수는
(n-x)개
5명씩 배정할 때, 방이 2
개 남으므로 (x-3)개의
방에는 5명씩 배정되고,
마지막 방에는 최소 1명,
최대 5명 배정된다.
(시간)=
(거리)
(속력)
50분=
시간
;6%;
19
채점 기준
(cid:4982)(cid:6281) (cid:3221)(cid:5568)(cid:4728) x(cid:3221)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795) (cid:7620)(cid:5385) (cid:5568)(cid:3996) (4x+6)(cid:4799)(cid:6286)
(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708) (cid:5510)(cid:6128)(cid:3458)
(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6281) (cid:7628) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
(cid:4982)(cid:6281) (cid:6866)(cid:4037) (cid:3221)(cid:5568) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
(cid:4951)(cid:4578)
(cid:389) 16…x…20
5(x-3)+1…4x+6…5(x-3)+5
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:4982)(cid:6281) (cid:6866)(cid:4037) (cid:3221)(cid:5568)(cid:3996) 20(cid:3221)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
20
1<2+;5#;n<3(cid:6053)(cid:5495) -;3%;
;3A;
2a-x…b-2x(cid:6053)(cid:5495) x…b-2a
(cid:6064)(cid:4741)(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6281) (cid:7628)(cid:3203) -1-1
2x-3…-2-2x(cid:6053)(cid:5495) x…;4!;
2(2x-3)…2x+3(cid:6053)(cid:5495) x…;2(;
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:389) -1n)
(m=n)
(m-3
;3{;
(cid:6064)(cid:4741)(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6269) (cid:4746)(cid:6455)(cid:5707)(cid:7208)(cid:3996)
(cid:6436)(cid:5568) x(cid:6281) (cid:3221)(cid:5568)(cid:3203) 4(cid:3221)(cid:6286)(cid:4951)
(cid:4578) (cid:6084)(cid:4727)(cid:6664) (cid:3447)(cid:4740)(cid:6053)(cid:5495)
1…
a-3
2
<2
(cid:389) 5…a<7
-3
-2-1
0
2
1
a-3
2
(cid:1227)(cid:53)(cid:6433)
(cid:2227) 5…a<7
세 수 4y, y, 7y의 최대
공약수는 y이므로 최소공
배수는 28y이다.
a-3
2
=2이면 연립부등
식의 정수인 해가 -2,
-1, 0, 1, 2의 5개이므
로 조건을 만족시키지 않
는다.
25
채점 기준
(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708) (cid:5510)(cid:6128)(cid:3458)
(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6281) (cid:7628) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
x(cid:45)(cid:33)y(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
x+y(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
x=3y+36(cid:6286)(cid:3279) 5(y-1)+2…x…5(y-1)+4
5(y-1)+2…3y+36…5(y-1)+4
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:389) ;;£2¶;;…y…;;£2ª;;
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) y=19(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) x=93
(cid:389) x+y=112
x=3_19+36
점수
2
(cid:3204) 2
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
점수
1
1
4
(cid:1227)(cid:50)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:50)(cid:6433)
점수
2
1
2
1
(cid:1227)(cid:50)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:50)(cid:6433)
(cid:2227) 112
-2x+y=-z y`(cid:1699)
02
[
3x+2y=2z
(cid:6053)(cid:5495)
y`(cid:1700)
(cid:1699)_2+(cid:1700)(cid:97)(cid:6269) (cid:7619)(cid:4795) x=4y
x=4y(cid:4728) (cid:1699)(cid:97)(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795) z=7y
(cid:6511) 4y, y, 7y(cid:6281) (cid:6866)(cid:5532)(cid:3290)(cid:4984)(cid:5568)(cid:3203) 420(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
28y=420(cid:256)
(cid:256)(cid:389) y=15
y=15(cid:4728) x=4y, z=7y(cid:6053) (cid:3204)(cid:3204) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
x=60, z=105(cid:256)
(cid:389) x+y-z=-30
(cid:2227) -30
03 (cid:6433) P(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577)(cid:4728) (x, 0)(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
(cid:418)AOP=;2!;_x_8=32(cid:256)
(cid:6628)(cid:5568)(cid:3203) a(cid:7786), (cid:7768)(cid:5568)(cid:3203) b(cid:7786) (cid:3782)(cid:6104)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
(cid:256)(cid:389) x=8
a+b=12
[
3a-b=8
(cid:389) a=5, b=7
(cid:2227) 7(cid:7786)
04
ax-3a<8x-24(cid:6053)(cid:5495) (a-8)x<3(a-8)
(cid:1889) a =8(cid:6286)(cid:4795) 0_x<0(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:7628)(cid:3203) (cid:5950)(cid:4019)(cid:47)
(cid:1890) a >8(cid:6286)(cid:4795) a-8>0(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:7628)(cid:3996) x<3(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:1891) a <8(cid:6286)(cid:4795) a-8<0(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:7628)(cid:3996) x>3(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:6286)(cid:5375)(cid:6053)(cid:5495) (cid:6091)(cid:6268) (cid:3247)(cid:6268) (cid:1889)(cid:45)(cid:33)(cid:1890)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1889)(cid:45)(cid:33)(cid:1890)
Ⅱ. (cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:3292) (cid:5148)(cid:4230)(cid:5708) | 37
(cid:256)
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:4558)(cid:6831)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1129)(cid:41)(cid:50)(cid:58)(cid:127)(cid:52)(cid:57)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:56)(cid:59)(cid:53)(cid:56)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:52)(cid:57)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
LECTURE BOOK
Q BOX
05 (cid:7621) (cid:3221)(cid:6281) (cid:6814)(cid:3416)(cid:6053)(cid:5495) 1(cid:5150) (cid:4183)(cid:5902) (cid:7421)(cid:4759)(cid:7619)(cid:3996) (cid:6294)(cid:6311)(cid:3431)(cid:6281)
(cid:5568)(cid:4728) x(cid:6311)(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
2_25_x=125+5_25(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x=5
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) 10(cid:5150) (cid:6286)(cid:3799)(cid:6053) y(cid:3221)(cid:6281) (cid:6814)(cid:3416)(cid:6053)(cid:5495) (cid:7421)(cid:4759)(cid:7619)(cid:6061) (cid:6489)
(cid:6269) (cid:5499) (cid:5363)(cid:4429)(cid:6286) (cid:5950)(cid:4173)(cid:4579) (cid:7619)(cid:4565)(cid:4795)
y_10_5æ125+5_10(cid:256)
(cid:256)(cid:389) yæ3.5
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6866)(cid:5532) 4-2=2(cid:41)(cid:3221)(cid:42)(cid:6281) (cid:6814)(cid:3416)(cid:4728) (cid:4047) (cid:3997)(cid:4565)(cid:5925) (cid:7621)
(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) 2(cid:3221)
06 (cid:5150)(cid:4802)(cid:4728) x(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795) (cid:5150)(cid:6300)(cid:3996) 40-x(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3996)
(cid:3458)(cid:5926)(cid:5150)(cid:5568)(cid:3996)
(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)(cid:33)(cid:5532)(cid:5568)(cid:6433) (cid:5900)(cid:4533) (cid:4201)(cid:6638) (cid:6300)(cid:4736)
40-x
x
(cid:6053)(cid:5495) (cid:4973)(cid:6087)(cid:4740)(cid:7619)(cid:4795) 0.5(cid:3203) (cid:4191)(cid:4951)(cid:4578)
0.45…
<0.55, 0.45x…40-x<0.55x
40-x
x
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) x=26(cid:45)(cid:33)27(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:4746)(cid:4225) (cid:5568) (cid:6296)(cid:3996) (cid:5150)(cid:5568)(cid:3996)
(cid:45)(cid:33) (cid:6286)(cid:3279) (cid:6286) (cid:6495)(cid:6053)(cid:5495) (cid:3458)(cid:5926)(cid:5150)(cid:5568)(cid:6288) (cid:3247)(cid:6268)
(cid:389)
800
31
0(cid:256)
(cid:389) k<15
(cid:1702)-(cid:1699)(cid:97)(cid:6269) (cid:7619)(cid:4795) z=
k-7
2
(cid:6286)(cid:4349) z(cid:3996) (cid:5933)(cid:5568)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
k-7
2
>0
Ⅲ 일차함수
1
(cid:6289)(cid:6709)(cid:7624)(cid:5568)(cid:6097) (cid:3447) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)
필수유형 (cid:4019)(cid:6518)(cid:3458)
▶ (cid:50)(cid:50)(cid:56)(cid:127)(cid:50)(cid:50)(cid:57)(cid:6664)
01 (cid:1753) y=-x+2 (cid:1756) y=-x
(cid:2227) (cid:1753)(cid:45)(cid:33)(cid:1756)
01-1 (cid:1889) y=7000-500x (cid:1890) y=px¤
(cid:1891) y=180x-360 (cid:1892) y=
2000
x
일차함수
(cid:8857) y=ax+b(a+0)
x각형의 내각의 크기의 합
(cid:8857) 180°_(x-2)
0.5-0.05…
40-x
x
02
f(3)=-4(cid:45) f(6)=-3(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
<0.5+0.05
2f(3)-4f(6)=2_(-4)-4_(-3)=4
(cid:2227) (cid:1889)(cid:45)(cid:33)(cid:1891)
(cid:2227) (cid:1756)
02-1 f(3)=3a+7=1(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)(cid:97)(cid:33)a=-2
(cid:389) f(x)=-2x+7
(cid:389) f(-2)=-2_(-2)+7=11
(cid:2227) (cid:1755)
일차함수의 그래프 위의 점
(cid:8857) 대입하면 등식이 성립
한다.
03 (cid:1757) -2=-;3@;_6+2
(cid:2227) (cid:1757)
03-1 y=2x+b(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) (cid:6433) (1, -1)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
-1=2_1+b(cid:256)
(cid:256)(cid:389) b=-3
y=2x-3(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) (cid:6433) (p, 3)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
3=2p-3(cid:256)
(cid:256)(cid:389) p=3
(cid:2227) 3
04
y=3x(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:4728) y(cid:6876)(cid:6281) (cid:4982)(cid:7638)(cid:6266)(cid:4578) -2(cid:4746)(cid:7205) (cid:7464)
(cid:7636)(cid:6286)(cid:4183)(cid:7621)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1754)
04-1 (cid:2227)
(cid:45)(cid:33)(cid:6438)3 (cid:5363)(cid:5150)(cid:4795)
y
4
2
O
-2
-4
1
y=- x+1
2
-4 -2
2
x
4
1
y=- x2
05
y=-;5!;x+2(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:4728) y(cid:6876)(cid:6281) (cid:4982)(cid:7638)(cid:6266)(cid:4578) 3(cid:4746)(cid:7205)
(cid:7464)(cid:7636)(cid:6286)(cid:4183)(cid:7621) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) (cid:5708)(cid:6268) y=-;5!;x+5
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) m=-;5!;, n=5(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
mn=-1
(cid:2227) (cid:1754)
08 (cid:5532)(cid:3453)(cid:4928) B(cid:6281) (cid:5933)(cid:6269) bg(cid:45)(cid:33)(cid:5532)(cid:3453)(cid:4928) C(cid:6281) (cid:5933)(cid:6269) cg(cid:6286)(cid:4425)
_(소금물의 양)
(cid:389) k>7
(cid:389) 70)
y
b
O
03 (cid:3458)(cid:6131)(cid:3458)(cid:3203) (cid:6271)(cid:5568)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a<0
y(cid:6335)(cid:7459)(cid:6286) (cid:5933)(cid:5568)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) b>0
03-1 a-b<0(cid:45)(cid:33)ab<0(cid:6053)(cid:5495)
a<0(cid:45)(cid:33)b>0(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
y=ax-b(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3996) (cid:6084)(cid:4727)
(cid:6664) (cid:3447)(cid:4740)(cid:3292) (cid:3218)(cid:4019)(cid:47)(cid:33)
b
x
(cid:2227) 8
(cid:2227) (cid:1755)
y
O
x
(cid:2227) (cid:1753)
(cid:2227) (cid:1756)
04 (cid:1756) (cid:6438)2(cid:5363)(cid:5150)(cid:4795)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:6518) (cid:5904)(cid:3996)(cid:4019)(cid:47)
04-1 (cid:3458)(cid:6131)(cid:3458)(cid:3203) (cid:6271)(cid:5568)(cid:6286)(cid:3279)(cid:45)(cid:33)(cid:6335)(cid:4043)(cid:3212)(cid:6286) ;2!;(cid:5126)(cid:4019) (cid:7033)(cid:5925) (cid:7621)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1753)
05 (cid:3458)(cid:6131)(cid:3458)(cid:3203) (cid:3218)(cid:5900)(cid:5925) (cid:7619)(cid:4951)(cid:4578)
(cid:256)(cid:389) a=-1
a-2=3a(cid:256)
(cid:2227) (cid:1755)
처음 양초의 길이
처음 용수철의 길이
두 일차함수 y=ax+b와
y=cx+d의 그래프에서
① 두 그래프가 평행
(cid:8857) a=c, b+d
② 두 그래프가 일치
(cid:8857) a=c, b=d
01-1 (cid:3203)(cid:6065)(cid:7621)(cid:6518) x(cid:5150) (cid:7798)(cid:6281) (cid:4928)(cid:6281) (cid:6086)(cid:4173)(cid:4728) y °C(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)1 (cid:5150)
(cid:6053) 4 °C(cid:5893) (cid:6086)(cid:4173)(cid:3203) (cid:6087)(cid:4425)(cid:3203)(cid:4951)(cid:4578) x(cid:5150) (cid:4183)(cid:5902)4x °C (cid:6087)
현재 물의 온도
(cid:4425)(cid:3205)(cid:4019)(cid:47)
(cid:389) y=4x+8
(cid:4928)(cid:6286) 100 °C(cid:6053) (cid:3672)(cid:3458) (cid:5707)(cid:6301)(cid:7619)(cid:4951)(cid:4578) y=100(cid:6269)
y=4x+8(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
100=4x+8(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x=23
(cid:2227) 23(cid:5150)
a-b<0이므로 a0
ycm¤ (cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
y=;2!;_2x_10+;2!;_(16-2x)_12
=-2x+96
x=5(cid:4728) y=-2x+96(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
05-2 (cid:418)ABC=;2!;_8_((cid:3856)(cid:6286))=24(cid:6053)(cid:5495)
((cid:3856)(cid:6286))=6 cm
x(cid:6854) (cid:7798)(cid:6053) BP”=;2!;xcm, CP”={8-;2!;x} cm(cid:6286)(cid:4951)
(cid:4578) x(cid:6854) (cid:7798)(cid:6281) (cid:418)APC(cid:6281) (cid:3820)(cid:6286)(cid:4728) ycm¤ (cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
y=;2!;_{8-;2!;x}_6=-;2#;x+24
y=18(cid:6269) y=-;2#;x+24(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
18=-;2#;x+24(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x=4
(cid:2227) 4(cid:6854)
m0
(cid:6511) k<5(cid:6286)(cid:3279) k>3(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
30, 5-aæ0
(cid:6511) a>2(cid:6286)(cid:3279) a…5(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
02-2 y=(3a-1)x+a-2(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)
(cid:7605)(cid:3203) (cid:6084)(cid:4727)(cid:6664) (cid:3447)(cid:4740)(cid:3292) (cid:3218)(cid:5900)(cid:5925)
(cid:7619)(cid:4951)(cid:4578) 3a-1<0, a-2<0
(cid:6511) a<;3!;(cid:6286)(cid:3279) a<2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
a<;3!;
x
(cid:2227) (cid:1755)
y
O
x
y
O
x
(cid:2227) (cid:1757)
03 ⁄ y=ax(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) (cid:6433)
A(1, 4)(cid:4728) (cid:6518)(cid:3787) (cid:4349)
a=4
¤ y=ax(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) (cid:6433)
(ⅰ)
y
4 A
3
(ⅱ)
B
B(3, 3)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3787) (cid:4349)
O 1
3
x
3=3a(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=1
⁄, ¤(cid:6053)(cid:5495) 1…a…4
(cid:2227) 1…a…4
03-1 ⁄ y=2x+k(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)
(cid:3203) (cid:6433)A(-1, 3) (cid:6269)
(cid:6518)(cid:3787) (cid:4349)
3=-2+k(cid:256)
(cid:389) k=5
y
(ⅰ)
(ⅱ)
A
3
1
B
-1
O 2
x
Ⅲ. (cid:6289)(cid:6709)(cid:7624)(cid:5568) | 41
y=-2_5+96=86
(cid:2227) (cid:1754)
20, (y(cid:6335)(cid:7459))<0
11 (cid:1699), (cid:1700)(cid:6268) (cid:6084)(cid:4727)(cid:6664) (cid:5900)(cid:4533)(cid:4578) (cid:7638)(cid:7619)(cid:3996) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6286)(cid:3279)(cid:45)(cid:33)(cid:1701)(cid:6268)
(cid:6084)(cid:4727)(cid:6664) (cid:6249)(cid:4578) (cid:7638)(cid:7619)(cid:3996) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
a<0, b<0, c>0
(cid:4381) (cid:1700)(cid:6286) (cid:1699)(cid:5126)(cid:4019) y(cid:6876)(cid:6053) (cid:4047) (cid:3203)(cid:3470)(cid:6128)(cid:4951)(cid:4578) a(cid:6281) (cid:6335)(cid:4043)(cid:3212)
(cid:6286) b(cid:6281) (cid:6335)(cid:4043)(cid:3212)(cid:5126)(cid:4019) (cid:6301)(cid:4019)(cid:47)(cid:33)
(cid:6286)(cid:4349) a<0, b<0(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a>b
(cid:389) b0(cid:45)(cid:33)-a>0
(cid:2227) (cid:1754)
14 (cid:1753) x(cid:6335)(cid:7459)(cid:6268)(cid:97)(cid:33);;¡3º;;(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:1754) (cid:4198) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) (cid:3458)(cid:6131)(cid:3458)(cid:3203) (cid:4019)(cid:4725)(cid:4951)(cid:4578) (cid:7464)(cid:7636)(cid:7619)(cid:6518) (cid:5904)(cid:4019)(cid:47)
(cid:1755) x(cid:6281) (cid:3212)(cid:6286) (cid:6517)(cid:3203)(cid:7622) (cid:4349)(cid:45)(cid:33)y(cid:6281) (cid:3212)(cid:6268) (cid:3210)(cid:5532)(cid:7621)(cid:4019)(cid:47)
(cid:1756) (cid:3458)(cid:6131)(cid:3458)(cid:3203) (cid:6271)(cid:5568)(cid:6286)(cid:3279)(cid:45)(cid:33)y(cid:6335)(cid:7459)(cid:6286) (cid:5933)(cid:5568)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:6438) 3
(cid:5363)(cid:5150)(cid:4795)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:6518) (cid:5904)(cid:3996)(cid:4019)(cid:47)
(cid:1757) |-;2#;|<|-2|(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) y=-2x+5(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)
(cid:1756) (cid:5126)(cid:4019) x(cid:6876)(cid:6053) (cid:4047) (cid:3203)(cid:3477)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1757)
L
E
C
T
U
R
E
B
O
O
K
15
x(cid:5150) (cid:7798)(cid:6281) (cid:5122)(cid:6053) (cid:3790)(cid:5900) (cid:6296)(cid:3996) (cid:4743)(cid:3239)(cid:5917)(cid:6281) (cid:5933)(cid:6269) y mL(cid:4425)
(cid:7619)(cid:4795) 1(cid:5150)(cid:6053) 5 mL(cid:5893) (cid:3210)(cid:5532)(cid:7619)(cid:4951)(cid:4578) x(cid:5150) (cid:4183)(cid:5902) (cid:4743)(cid:3239)
4분에 20 mL씩 감소하
므로 1분에 5mL씩 감소
한다.
(cid:5917)(cid:6268) 5x mL(cid:4746)(cid:7205) (cid:3210)(cid:5532)(cid:7621)(cid:4019)(cid:47)
(cid:389) y=-5x+900
y=0(cid:6269)(cid:97)(cid:33)y=-5x+900(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)(cid:256)
0=-5x+900(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x=180
(cid:2227) (cid:1756)
16
x(cid:6854) (cid:7798)(cid:6281) (cid:6518)(cid:5375)(cid:6266)(cid:4578)(cid:5148)(cid:7237)(cid:6281) (cid:3856)(cid:6286)(cid:4728) y m(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
y=-4x+100
y=60(cid:6269) y=-4x+100(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
60=-4x+100(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x=10
(cid:2227) 10(cid:6854)
17
채점 기준
y=-2x+5a-1(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) (cid:6433) (4(cid:45)(cid:33)1)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)
1=-8+5a-1(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=2
(cid:1227)(cid:50)(cid:6433)
(cid:6511) y=-2x+9+b(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) y=cx-3(cid:6281) (cid:3447)
a(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
b, c(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
a-b-c(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
(cid:4951)(cid:4578)
(cid:4533)(cid:7605)(cid:6097) (cid:3269)(cid:6848)(cid:6518)(cid:4951)(cid:4578)
-2=c(cid:45)(cid:33)9+b=-3
(cid:389) b=-12(cid:45)(cid:33)c=-2
(cid:389) a-b-c=16
점수
1
4
1
(cid:1227)(cid:53)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:50)(cid:6433)
(cid:2227) 16
점수
2
2
2
Ⅲ. (cid:6289)(cid:6709)(cid:7624)(cid:5568) | 43
18
채점 기준
a>0이므로 x절편의 절
n(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
m(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
(cid:2227) (cid:1754)
댓값은
이다.
;a^;
y=
x-m(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) x(cid:6335)(cid:7459) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
;mN ;
(cid:256)
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:4558)(cid:6831)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1130)(cid:41)(cid:52)(cid:58)(cid:127)(cid:54)(cid:50)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:56)(cid:59)(cid:54)(cid:49)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:53)(cid:53)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
LECTURE BOOK
Q BOX
두 그래프가 y축 위에서
만나므로 y절편이 같다.
23
채점 기준
AB”(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
(cid:418)ABP(cid:6281) (cid:3856)(cid:6286) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
(cid:6433) P(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
a(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
y=mx+n(cid:3292) y=-;9@;x+2(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) y(cid:6335)(cid:7459)(cid:6286)
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:3218)(cid:6266)(cid:4951)(cid:4578) n=2
y=mx+2(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) (cid:6433) (3, -10)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
-10=3m+2(cid:256)
(cid:256)(cid:389) m=-4
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
y=0(cid:6269) y=-;2!;x+4(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
0=-;2!;x+4(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x=8
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:2227) 8
점수
2
2
2
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:2227) 29
19
채점 기준
a(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
b(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
a¤ +b¤ (cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
a=-2
(cid:4198) (cid:6289)(cid:6709)(cid:7624)(cid:5568)(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) (cid:7464)(cid:7636)(cid:7619)(cid:4951)(cid:4578)
y=-2x-4(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) (cid:6433) (b, 6)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
6=-2b-4(cid:256)
(cid:256)(cid:389) b=-5
(cid:389) a¤ +b¤ =(-2)¤ +(-5)¤ =29
20 (cid:6433) B(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577)(cid:4728) (a, 0)(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795) (cid:6433) A(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577)(cid:3996)
(a, 4a)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:5363)(cid:3204)(cid:7664) ABCD(cid:3996) (cid:7621) (cid:5117)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)
(cid:3203) 4a(cid:6288) (cid:6436)(cid:5363)(cid:3204)(cid:7664)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:389) C(5a, 0), D(5a, -6a+20)
(cid:6286)(cid:4349) (cid:4198) (cid:6433)A, D(cid:6281) y(cid:6466)(cid:7577)(cid:3203) (cid:3218)(cid:5900)(cid:5925) (cid:7619)(cid:4951)(cid:4578)
4a=-6a+20(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=2
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:5363)(cid:3204)(cid:7664) ABCD(cid:3996) (cid:7621) (cid:5117)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)(cid:3203)8(cid:6288) (cid:6436)
(cid:5363)(cid:3204)(cid:7664)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:3447) (cid:3820)(cid:6286)(cid:3996)
8_8=64
(cid:2227) 64
21
y=-(m+1)x+2m+3(cid:6281)
y
(cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) (cid:6084)(cid:4727)(cid:6664) (cid:3447)(cid:4740)(cid:3292) (cid:3218)
(cid:5900)(cid:5925) (cid:7619)(cid:4951)(cid:4578)
-(m+1)>0, 2m+3æ0
O
x
(cid:6511) m<-1(cid:6286)(cid:3279) mæ-;2#;
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) -;2#;…m<-1
(cid:2227) (cid:1755)
22
28°C(cid:6281) (cid:4928)(cid:6269)x (cid:5150) (cid:4183)(cid:5902) (cid:3203)(cid:6065)(cid:7621) (cid:4928)(cid:6281) (cid:6086)(cid:4173)(cid:4728) y°C
(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795) y=2x+28
y=70(cid:6269)(cid:97)(cid:33)y=2x+28(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
70=2x+28(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x=21
70°C(cid:6281) (cid:4928)(cid:6269) x(cid:5150) (cid:4183)(cid:5902) (cid:5708)(cid:7851) (cid:4928)(cid:6281) (cid:6086)(cid:4173)(cid:4728)y °C(cid:4425)
(cid:7619)(cid:4795) y=-0.5x+70
y=50(cid:6269) y=-0.5x+70(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
50=-0.5x+70(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x=40
(cid:389) 21+40=61((cid:5150))
(cid:2227) (cid:1754)
44 | (cid:84)(cid:80)(cid:77)(cid:86)(cid:85)(cid:74)(cid:80)(cid:79)
두 일차함수의 그래프가
만나지 않는다.
(cid:8857) 두 일차함수의 그래프
가 평행하다.
A(0, 4), B(0, -3)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) AB”=7
(cid:1227)(cid:50)(cid:6433)
(cid:418)ABP=;2!;_AB”_((cid:3856)(cid:6286))
(cid:418)ABP=;2!;_7_((cid:3856)(cid:6286))=7
(cid:389) ((cid:3856)(cid:6286))=2
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:3411)(cid:6433) P(cid:6281) x(cid:6466)(cid:7577)(cid:3996) 2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) x=2(cid:4728)
y=;2!;x-3(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
y=;2!;_2-3=-2(cid:256)
x=2, y=-2(cid:4728) y=ax+4(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
(cid:256)(cid:389) P(2(cid:45)(cid:33)-2)
-2=2a+4(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=-3
24
채점 기준
(cid:6433) A(cid:4728) (cid:6518)(cid:3787) (cid:4349) a(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
(cid:6433) B(cid:4728) (cid:6518)(cid:3787) (cid:4349) a(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
a(cid:6281) (cid:3212)(cid:6281) (cid:5004)(cid:6249) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
⁄ y=ax-1(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) (cid:6433) A(1, 4)(cid:4728) (cid:6518)(cid:3787) (cid:4349)
4=a-1(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=5
¤ y=ax-1(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) (cid:6433) B(3, 1)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3787) (cid:4349)
1=3a-1(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=;3@;
⁄(cid:45)(cid:33)¤(cid:6053)(cid:5495) ;3@;…a…5
(cid:2227) ;3@;…a…5
25
채점 기준
a(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
b(cid:6281) (cid:3212)(cid:6281) (cid:5004)(cid:6249) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
b(cid:6281) (cid:3203)(cid:6311) (cid:7203) (cid:3212)(cid:3292) (cid:3203)(cid:6311) (cid:6301)(cid:6268) (cid:3212)(cid:6281) (cid:6709) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
(cid:4198) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) (cid:7464)(cid:7636)(cid:7619)(cid:4951)(cid:4578) a=;5!;
점수
1
1
2
2
(cid:1227)(cid:50)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:2227) -3
점수
2
2
2
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
점수
1
3
2
(cid:1227)(cid:50)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:52)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:2227) 5
3분마다 6°C씩 올라가므
로 1분마다 2°C씩 올라
간다.
y=;5!;x+b(cid:6053) x=k, (cid:97)y=0(cid:6269) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
(cid:256)(cid:389) k=-5b
0=;5!;k+b(cid:256)
(cid:6511)(cid:97)(cid:33)-10…-5b…15(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
-3…b…2
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) b(cid:6281) (cid:3203)(cid:6311) (cid:7203) (cid:3212)(cid:6286) 2(cid:45)(cid:33)(cid:3203)(cid:6311) (cid:6301)(cid:6268) (cid:3212)(cid:6286) -3
10분마다 5°C씩 내려가
므로 1분마다 0.5 °C씩
내려간다.
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3996) (cid:6709)(cid:3996)
2-(-3)=5
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:4558)(cid:6831)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1130)(cid:41)(cid:52)(cid:58)(cid:127)(cid:54)(cid:50)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:56)(cid:59)(cid:54)(cid:49)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:53)(cid:54)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
Q BOX
일차방정식
ax+by+c=0
(a+0, b+0)의 그래프는
일차함수 y=-
;bA;
의 그래프와 같다.
x-
;bC;
① x축에 평행한 직선
(cid:8857) y축에 수직인 직선
(cid:8857) y=k(k는 상수) 꼴
② y축에 평행한 직선
(cid:8857) x축에 수직인 직선
(cid:8857) x=k(k는 상수) 꼴
일차방정식
ax+by+c=0의 그래프
에서
① a=0, b+0
(cid:8857) x축에 평행
② a+0, b=0
(cid:8857) y축에 평행
y
O
x
y=k
{k<0}
L
E
C
T
U
R
E
B
O
O
K
-
>0, -
<0(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
;bA;
;bC;
ax+by+c=0(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3996)
(cid:6084)(cid:4727)(cid:6664) (cid:3447)(cid:4740)(cid:3292) (cid:3218)(cid:6286) (cid:6438) 2(cid:5363)(cid:5150)
(cid:4795)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:6518) (cid:5904)(cid:3996)(cid:4019)(cid:47)(cid:33)(cid:33)(cid:33) (cid:2227) (cid:1754)
y
O
x
05-1 ax-by+1=0(cid:6269) y(cid:6053) (cid:4037)(cid:7619)(cid:6061) (cid:7586)(cid:4795) y=
x+
;bA;
;b!;
<0,
>0(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a<0, b>0
(cid:2227) (cid:1755)
;bA;
;b!;
06 (cid:2227) (cid:1756)
06-1 (cid:2227) (cid:1754)
07 (cid:4198) (cid:6433)(cid:6281)y(cid:6466)(cid:7577)(cid:3203) (cid:3218)(cid:5900)(cid:5925) (cid:7619)(cid:4951)(cid:4578)
k=6+3k(cid:256)
(cid:256)(cid:389) k=-3
(cid:2227) (cid:1753)
07-1 (cid:4198) (cid:6433)(cid:6281)x (cid:6466)(cid:7577)(cid:3203) (cid:3218)(cid:5900)(cid:5925) (cid:7619)(cid:4951)(cid:4578)
(cid:256)(cid:389) a=-4
5a+1=3a-7(cid:256)
(cid:2227) (cid:1753)
08 (cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:6454)(cid:3241)(cid:6269) (cid:4746)(cid:6455)(cid:5707)(cid:7208)(cid:3996) (cid:6289)(cid:6709)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6268)
y=k(k<0) (cid:3617)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7619)(cid:4951)(cid:4578) a=0
(cid:6511) by+4=0(cid:6053)(cid:5495) y=-
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
;b$;
-
<0(cid:256)
;b$;
(cid:256)(cid:389) b>0
(cid:2227) (cid:1756)
(cid:6511) ax+1=0(cid:6053)(cid:5495) x=-
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
;a!;
-
=3(cid:256)
;a!;
(cid:256)(cid:389) a=-
;3!;
(cid:389) a-b=-
;3!;
(cid:2227) -
;3!;
09 (cid:3827) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6269) (cid:6466)(cid:7577)(cid:7464)(cid:4795) (cid:6249)(cid:6053) (cid:3782)
(cid:7216)(cid:3799)(cid:4795) (cid:6084)(cid:4727)(cid:6664) (cid:3447)(cid:4740)(cid:3292) (cid:3218)(cid:4019)(cid:47)
y
2
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3996) (cid:4173)(cid:7664)(cid:6281) (cid:3820)(cid:6286)
-1
O
3
x
(cid:3996) 4_5=20
(cid:2227) (cid:1754)
09-1 (cid:3827) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6269) (cid:6466)(cid:7577)(cid:7464)(cid:4795) (cid:6249)(cid:6053)
(cid:3782)(cid:7216)(cid:3799)(cid:4795) (cid:6084)(cid:4727)(cid:6664) (cid:3447)(cid:4740)(cid:3292)
(cid:3218)(cid:6266)(cid:4951)(cid:4578)
7_(k+2)=28
(cid:389) k=2
(cid:2227) 2
-3
y
k
O
-2
-5
2
x
2
(cid:6289)(cid:6709)(cid:7624)(cid:5568)(cid:6097) (cid:6289)(cid:6709)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6281) (cid:3294)(cid:3274)
필수유형 (cid:4019)(cid:6518)(cid:3458)
▶ (cid:50)(cid:52)(cid:54)(cid:127)(cid:50)(cid:52)(cid:56)(cid:6664)
01
3x-2y+8=0(cid:6269) y(cid:6053) (cid:4037)(cid:7619)(cid:6061) (cid:7586)(cid:4795)
y=;2#;x+4
(cid:2227) (cid:1756)
01-1 2x-3y-6=0(cid:6269) y(cid:6053) (cid:4037)(cid:7619)(cid:6061) (cid:7586)(cid:4795)
y=;3@;x-2
(cid:6511) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) x(cid:6335)(cid:7459)(cid:6286) 3(cid:45) y(cid:6335)(cid:7459)(cid:6286) -2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:6486)
(cid:5940)(cid:6520) (cid:6289)(cid:6709)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3996) (cid:1756)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1756)
02 (cid:1756) 6+2_(-5)+3=-1+0
(cid:2227) (cid:1756)
02-1 x=2a, y=a-1(cid:6269) 2x-3y=5(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
4a-3(a-1)=5(cid:256)
(cid:389) a=2
(cid:2227) (cid:1756)
03
x+3y+9=0(cid:6269) y(cid:6053) (cid:4037)(cid:7619)(cid:6061) (cid:7586)(cid:4795)
y=-;3!;x-3
03-1 5x+2y-1=0(cid:6269) y(cid:6053) (cid:4037)(cid:7619)(cid:6061) (cid:7586)(cid:4795)
y=-;2%;x+;2!;
(cid:1889) 2+-;2%;_1+;2!;
(cid:1892) (cid:3458)(cid:6131)(cid:3458)(cid:3203) -;2%;(cid:45)(cid:33)y(cid:6335)(cid:7459)(cid:6286) ;2!;(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:6438) 3(cid:5363)(cid:5150)(cid:4795)
(cid:2227) (cid:1890)(cid:45)(cid:33)(cid:1891)
(cid:1892) (cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:6518) (cid:5904)(cid:3996)(cid:4019)(cid:47)
04-1 ax+2y+4=0(cid:6269) y(cid:6053) (cid:4037)(cid:7619)(cid:6061) (cid:7586)(cid:4795)
y=-
x-2
;2A;
(cid:6286) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) (cid:3458)(cid:6131)(cid:3458)(cid:3203) 3(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
-
=3(cid:256)
;2A;
(cid:256)(cid:389) a=-6
x=b(cid:45)(cid:33)y=4(cid:4728)y=3x-2(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
4=3b-2(cid:256)
(cid:256)(cid:389) b=2
(cid:389) b-a=8
04
x=-2(cid:45)(cid:33)y=-1(cid:6269)x+ay+4=0(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
-2-a+4=0(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=2
(cid:2227) 2
가로의 길이가 4, 세로의
길이가 5인 직사각형의
넓이
(cid:1756) 5+-;3!;_(-6)-3
(cid:2227) (cid:1756)
08-1 (cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6281) (cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6268) x=3(cid:256)
(cid:256)(cid:389) b=0
05
ax+by+c=0(cid:6269) y(cid:6053) (cid:4037)(cid:7619)(cid:6061) (cid:7586)(cid:4795) y=-
x-
;bA;
;bC;
(cid:2227) (cid:1757)
필수유형 (cid:4019)(cid:6518)(cid:3458)
▶ (cid:50)(cid:52)(cid:58)(cid:6664)
기울기가 a이고, y절편이
b인 직선의 방정식
(cid:8857) y=ax+b
01
((cid:3458)(cid:6131)(cid:3458))=-2(cid:45)(cid:33)(y(cid:6335)(cid:7459))=-3
(cid:389) y=-2x-3
(cid:2227) y=-2x-3
Ⅲ. (cid:6289)(cid:6709)(cid:7624)(cid:5568) | 45
(cid:256)
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:4558)(cid:6831)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1130)(cid:41)(cid:52)(cid:58)(cid:127)(cid:54)(cid:50)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:56)(cid:59)(cid:54)(cid:49)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:53)(cid:55)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
LECTURE BOOK
Q BOX
01-1 ((cid:3458)(cid:6131)(cid:3458))=-;2#;(cid:45)(cid:33)(y(cid:6335)(cid:7459))=5
(cid:389) y=-;2#;x+5
(cid:2227) y=-;2#;x+5
02 (cid:6519)(cid:5499) y=3x+b(cid:3203) (cid:6433)(2, 1) (cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
1=3_2+b(cid:256)
(cid:256)(cid:389) b=-5
(cid:389) y=3x-5
(cid:2227) (cid:1755)
02-1 (cid:6519)(cid:5499) y=-;2!;x+k(cid:3203) (cid:6433) (4, 6)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
6=-;2!;_4+k(cid:256)
(cid:256)(cid:389) k=8
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) y=-;2!;x+8(cid:6053)(cid:5495) x+2y-16=0(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
a=1, b=2
(cid:389) a+b=3
(cid:2227) 3
03 (cid:4198) (cid:6433)(1, 3), (3, 11)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
11-3
3-1
(cid:41)(cid:3458)(cid:6131)(cid:3458)(cid:42)=
(cid:256)(cid:389) a=4
=4(cid:256)
(cid:6519)(cid:5499) y=4x+b(cid:3203) (cid:6433)(1, 3) (cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
3=4_1+b(cid:256)
(cid:256)(cid:389) b=-1
(cid:389) a¤ +b¤ =16+1=17
(cid:2227) (cid:1756)
03-1 (cid:4198) (cid:6433)(-2, 1)(cid:45)(cid:33)(4, 5)(cid:4728) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
((cid:3458)(cid:6131)(cid:3458))=
5-1
4-(-2)
=;3@;
(cid:6519)(cid:5499) y=;3@;x+b(cid:3203) (cid:6433)(4, 5)(cid:4728) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
5=;3@;_4+b(cid:256)
(cid:256)(cid:389) b=;3&;
(cid:389) y=;3@;x+;3&;
(cid:2227) y=;3@;x+;3&;
04 (cid:4198) (cid:6433)(2, 0), (0, -4)(cid:4728) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
-4-0
0-2
((cid:3458)(cid:6131)(cid:3458))=
=2(cid:45)(cid:33)(y(cid:6335)(cid:7459))=-4
(cid:389) y=2x-4
(cid:2227) y=2x-4
직선 y=-3x+6의 x절
편은 2
04-1 (cid:4198) (cid:6433)(4, 0), (0, 3)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
((cid:3458)(cid:6131)(cid:3458))=
3-0
0-4
=-;4#;(cid:45)(cid:33)(y(cid:6335)(cid:7459))=3
(cid:389) y=-;4#;x+3
(cid:2227) y=-;4#;x+3
필수유형 (cid:4019)(cid:6518)(cid:3458)
▶ (cid:50)(cid:53)(cid:50)(cid:127)(cid:50)(cid:53)(cid:51)(cid:6664)
01 (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) [
2x+y-5=0
5x-3y-7=0
(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996)
46 | (cid:84)(cid:80)(cid:77)(cid:86)(cid:85)(cid:74)(cid:80)(cid:79)
두 직선의 교점의 좌표
(cid:8857) 연립방정식의 해
교점의 y좌표가 0이므로
계수에 미지수를 포함하
지 않은 일차방정식에
y=0을 대입하여 교점의
x좌표를 구한다.
02-1 y=0(cid:6269) 2x-3y+3=0(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
2x+3=0(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x=-;2#;
(cid:6511) (cid:3411)(cid:6433)(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577)(cid:3203) {-;2#;, 0}(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
x=2, y=1(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:4198) (cid:6289)(cid:6709)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281)
(cid:3411)(cid:6433)(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577)(cid:3996) (2, 1)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a=2, b=1(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a+b=3
(cid:2227) (cid:1754)
01-1 (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) [
x+2y=6
3x-2y=10
(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996)
x=4, y=1(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:4198) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6281) (cid:3411)(cid:6433)(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577)(cid:3996)
(4, 1)(cid:6286)(cid:4019).
(cid:2227) (4, 1)
02
x=-6, y=2(cid:4728) ax+2y=-14(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
-6a+4=-14(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=3
x=-6(cid:45)(cid:33)y=2(cid:4728)x-3y=b(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
-6-6=b(cid:256)
(cid:256)(cid:389) b=-12
(cid:389) a-b=15
(cid:2227) (cid:1756)
x=-;2#;(cid:45)(cid:33)y=0(cid:6269)ax-y-1=0(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
-;2#;a-1=0(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=-;3@;
(cid:2227) (cid:1754)
03 (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) [
x-3y+9=0
x+y+1=0
(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996)
x=-3(cid:45)(cid:33)y=2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:4198) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6281) (cid:3411)(cid:6433)(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577)(cid:3996)
(-3(cid:45)(cid:33)2)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:7621)(cid:7459) 2x-3y-1=0(cid:6053)(cid:5495) y=;3@;x-;3!;
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6433) (-3, 2)(cid:4728) (cid:6518)(cid:3782)(cid:3279) (cid:3458)(cid:6131)(cid:3458)(cid:3203) ;3@;(cid:6288) (cid:6519)
(cid:5499)(cid:6281) (cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6268)
y=;3@;x+4(cid:45)(cid:33)(cid:6511) 2x-3y+12=0
(cid:2227) (cid:1754)
직선 y=-x+4의 x절
편은 4
03-1 (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) [
x+2y-10=0
5x-4y-8=0
(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996)
x=4, y=3(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:4198) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) (cid:3411)(cid:6433)(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577)(cid:3996)
(기울기)=
0-3
3-4
=3
이므로 y=3x+b에 x=3,
y=0을 대입하면
b=-9
(4, 3)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6268)
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:4198) (cid:6433) (4, 3), (3, 0)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:3996) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6281)
y=3x-9(cid:45)(cid:33)(cid:6511) 3x-y-9=0
(cid:2227) (cid:1757)
04 (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)
3x-y+15=0
[
x+2y-2=0
(cid:6281)(cid:7628)
(cid:3996) x=-4(cid:45)(cid:33)y=3(cid:6286)(cid:4951)
x+2y-2=0
y
3
-5
-4
O
2
x
(cid:4578) (cid:4198) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6281) (cid:3411)(cid:6433)(cid:6281)
3x-y+15=0
(cid:6466)(cid:7577)(cid:3996) (-4, 3)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:4558)(cid:6831)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1130)(cid:41)(cid:52)(cid:58)(cid:127)(cid:54)(cid:50)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:56)(cid:59)(cid:54)(cid:49)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:53)(cid:56)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
(cid:2227) (cid:1754)
2-(-5)=7
01 (cid:6084)(cid:4727)(cid:6664) (cid:3447)(cid:4740)(cid:6053)(cid:5495) (cid:6433) A(cid:6097) y(cid:6876)
(cid:6053) (cid:4037)(cid:7619)(cid:6061) (cid:4037)(cid:7012)(cid:6288) (cid:6433)(cid:6269) A'
A'
A
연립방정식의 해가 무수
히 많다.
(cid:8857) 두 일차방정식의 그래
프가 일치한다.
(cid:8857) 기울기와 y절편이 각
각 같다.
01-1 (cid:6084)(cid:4727)(cid:6664) (cid:3447)(cid:4740)(cid:6053)(cid:5495) (cid:6433) A(cid:6097) x(cid:6876)
(cid:6053) (cid:4037)(cid:7619)(cid:6061) (cid:4037)(cid:7012)(cid:6288) (cid:6433)(cid:6269) A'
(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
AP”+BP”=A'P”+BP”(cid:6286)(cid:4951)
Q BOX
(cid:4381) (cid:4198) (cid:6519)(cid:5499)3x-y+15=0 (cid:45) x+2y-2=0(cid:6281) x(cid:6335)
(cid:7459)(cid:6268) (cid:3204)(cid:3204) -5(cid:45)(cid:33)2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3996) (cid:4173)(cid:7664)(cid:6281) (cid:3820)(cid:6286)(cid:3996)
;2!;_7_3=:™2¡:
04-1 (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)
2x+3y-3=0
[
3x+2y-12=0
(cid:6281) (cid:7628)
(cid:3996) x=6(cid:45)(cid:33)y=-3(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
(cid:4198) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) (cid:3411)(cid:6433)(cid:6281) (cid:6466)
(cid:7577)(cid:3996) (6, -3)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)(cid:33)
y
6
1
O
-3
3x+2y-12=0
6
x
2x+3y-3=0
(cid:4198) (cid:6289)(cid:6709)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) 2x+3y-3=0(cid:45)(cid:33)3x+2y-12=0
(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) y(cid:6335)(cid:7459)(cid:6268) (cid:3204)(cid:3204) 1(cid:45)(cid:33)6(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3996) (cid:4173)
(cid:7664)(cid:6281) (cid:3820)(cid:6286)(cid:3996)
;2!;_5_6=15
6-1=5
(cid:2227) 15
05
ax-6y=3(cid:6053)(cid:5495) y=
x-
y (cid:1699)
;6A;
;2!;
x+by=1(cid:6053)(cid:5495) y=-
x+
y (cid:1700)
;b!;
;b!;
(cid:1699)(cid:45)(cid:33)(cid:1700)(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) (cid:3458)(cid:6131)(cid:3458)(cid:6097) y(cid:6335)(cid:7459)(cid:6286) (cid:3204)(cid:3204) (cid:3218)(cid:6266)
(cid:4951)(cid:4578)(cid:97)(cid:97)(cid:33)
=-
, -
=
;b!;
;2!;
;b!;
;6A;
(cid:389) a=3, b=-2(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a+b=1
(cid:2227) (cid:1755)
05-1 2x+ay=-1(cid:6053)(cid:5495) y=-
x-
(cid:256) y(cid:97)(cid:1699)
;a@;
;a!;
8x+4y=-b(cid:6053)(cid:5495) y=-2x-
(cid:256) y(cid:97)(cid:1700)
;4B;
(cid:1699)(cid:45)(cid:33)(cid:1700)(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) (cid:3458)(cid:6131)(cid:3458)(cid:6097) y(cid:6335)(cid:7459)(cid:6286) (cid:3204)(cid:3204) (cid:3218)(cid:6266)
(cid:4951)(cid:4578) -
=-2, -
=-
;a!;
;4B;
;a@;
(cid:389) a=1, b=4
(cid:2227) a=1, b=4
06
ax-3y+4=0(cid:6053)(cid:5495) y=
x+
(cid:256) y(cid:97)(cid:1699)
;3A;
;3$;
4x-6y+b=0(cid:6053)(cid:5495) y=
x+
(cid:256) y(cid:97)(cid:1700)
;3@;
;6B;
(cid:1699)(cid:45)(cid:33)(cid:1700)(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) (cid:3458)(cid:6131)(cid:3458)(cid:3996) (cid:3218)(cid:3279) y(cid:6335)(cid:7459)(cid:6268) (cid:4024)(cid:4425)(cid:5925)
06-1 (cid:1892) 3x+2y=-1(cid:6053)(cid:5495) y=-;2#;x-;2!;
(cid:33)6x+4y=2(cid:6053)(cid:5495) y=-;2#;x+;2!;
(cid:33)(cid:4198) (cid:6289)(cid:6709)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) (cid:3458)(cid:6131)(cid:3458)(cid:3996) (cid:3218)(cid:3279) y(cid:6335)
(cid:7459)(cid:6268) (cid:4019)(cid:4725)(cid:4951)(cid:4578) (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6281) (cid:7628)(cid:3203) (cid:5950)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1892)
(cid:7619)(cid:4951)(cid:4578)
=
,
;3@;
;3$;
;3A;
+
;6B;
(cid:389) a=2, b+8
(cid:2227) (cid:1755)
은 다르다.
y=0을 y=2x+5에 대
입하면 2x+5=0
∴ x=-;2%;
두 점을 지나는 직선의
방정식
⁄ 기울기 a를 구한다.
¤ 한 점의 좌표를 대입
하여 y=ax+b에서
b의 값을 구한다.
연립방정식의 해가 없다.
(cid:8857) 두 일차방정식의 그래
프가 평행하다.
(cid:8857) 기울기는 같고 y절편
발전유형 (cid:6287)(cid:7849)(cid:3458)
▶ (cid:50)(cid:53)(cid:52)(cid:6664)
y
P
O
B
x
(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
AP”+BP”=A’'P”+BP”(cid:6286)(cid:4951)
(cid:4578) (cid:6433)A', (cid:6433) P, (cid:6433) B(cid:3203) (cid:7621)
(cid:6519)(cid:5499) (cid:6249)(cid:6053) (cid:6296)(cid:6269) (cid:4349),
AP”+BP”(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)(cid:3203) (cid:6866)(cid:5532)(cid:3203) (cid:4192)(cid:4019)(cid:47)
A'(-1, 6), B(5, 3)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:3996) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6281) (cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6268)
y=-;2!;x+;;¡2¡;;
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6433) P(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577)(cid:3996) {0, ;;¡2¡;;}(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
L
E
C
T
U
R
E
B
O
O
K
(cid:2227) {0, ;;¡2¡;;}
y
B
(cid:4578) (cid:6433)A' (cid:45)(cid:33)(cid:6433) P(cid:45)(cid:33)(cid:6433) B(cid:3203) (cid:7621)
OP
x
A
A'
(cid:6519)(cid:5499) (cid:6249)(cid:6053) (cid:6296)(cid:6269) (cid:4349)(cid:45)(cid:33)
AP”+BP”(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)(cid:3203) (cid:6866)(cid:5532)(cid:3203) (cid:4192)(cid:4019)(cid:47)
A'(-3, -1), B(1, 7)(cid:6269)(cid:6518)(cid:3782)(cid:3996)(cid:6519)(cid:5499)(cid:6281)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6268)
y=2x+5
a=-;2%;
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6433) P(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577)(cid:3996) {-;2%;(cid:45)(cid:33)0}(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
(cid:2227) (cid:1753)
02 (cid:4198) (cid:6433)(0, 20), (4, 26) (cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6281) (cid:4982)(cid:6436)
(cid:5708)(cid:6268) y=;2#;x+20
x=8(cid:6269) y=;2#;x+20(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
y=;2#;_8+20=32
(cid:2227) 32 L
02-1 (cid:5933)(cid:6854) A(cid:758)y=-5x+25, (cid:5933)(cid:6854) B(cid:758)y=-3x+21
-5x+25=-3x+21(cid:6053)(cid:5495)
-2x=-4(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x=2
(cid:2227) 2(cid:5707)(cid:3205)
03 (cid:5510) (cid:6519)(cid:5499) (cid:6495) (cid:5940)(cid:3994) (cid:4198) (cid:6519)(cid:5499)(cid:4173) (cid:7464)(cid:7636)(cid:7619)(cid:6518) (cid:5904)(cid:6266)(cid:4951)(cid:4578) (cid:5510)
(cid:6519)(cid:5499)(cid:6053) (cid:6281)(cid:7619)(cid:6061) (cid:5371)(cid:3204)(cid:7664)(cid:6286) (cid:4746)(cid:4225)(cid:5940)(cid:6518)(cid:6518) (cid:5904)(cid:3996) (cid:3272)(cid:6128)(cid:3996)
(cid:5510) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6286) (cid:7621) (cid:6433)(cid:6053)(cid:5495) (cid:4746)(cid:3787) (cid:4349)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)(cid:33)
(cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) [
x-y+4=0
5x-2y+14=0
(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996)
x=-2, y=2
(cid:6519)(cid:5499) x+2y+a=0(cid:6286) (cid:6433)(-2, 2)(cid:4728) (cid:6518)(cid:3782)(cid:5925) (cid:7619)
(cid:4951)(cid:4578) -2+4+a=0(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=-2
(cid:2227) (cid:1754)
Ⅲ. (cid:6289)(cid:6709)(cid:7624)(cid:5568) | 47
(cid:256)
(cid:256)
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:4558)(cid:6831)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1130)(cid:41)(cid:52)(cid:58)(cid:127)(cid:54)(cid:50)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:56)(cid:59)(cid:54)(cid:50)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:53)(cid:57)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
Q BOX
두 직선 ax+by+c=0,
a'x+b'y+c'=0이 평행
하면
(cid:8857) = +
a
a'
b
b'
c
c'
(cid:2227) -2, 1, 3
y축에 평행한 직선
(cid:8857) x축에 수직
(cid:8857) x=k(k는 상수) 꼴
① 직선 x=k가
제 1, 4사분면을 지난다.
(cid:8857) k>0
제 2, 3사분면을 지난다.
(cid:8857) k<0
② 직선 y=k가
제 1, 2사분면을 지난다.
(cid:8857) k>0
제 3, 4사분면을 지난다.
(cid:8857) k<0
주어진 그래프의 기울기
(cid:8857)
0-3
6-0
=-
1
2
LECTURE BOOK
03-1 ⁄ (cid:4198) (cid:6519)(cid:5499)x-y=-5, mx-y=2-3m(cid:6286) (cid:7464)
1
m
=
-1
-1
+
-5
2-3m
(cid:256)(cid:389) m=1
¤ (cid:4198) (cid:6519)(cid:5499) 2x+y=2, mx-y=2-3m(cid:6286) (cid:7464)(cid:7636)
(cid:7636)(cid:7622) (cid:4349)
(cid:7622) (cid:4349)
2
m
=
1
-1
+
2
2-3m
(cid:256)(cid:389) m=-2
‹ (cid:5510) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6286) (cid:7621) (cid:6433)(cid:6053)(cid:5495) (cid:4746)(cid:3787) (cid:4349)
(cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) [
x-y=-5
2x+y=2
(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996)
x=-1, y=4
(cid:6518)(cid:3782)(cid:5925) (cid:7619)(cid:4951)(cid:4578)
(cid:6511) (cid:6519)(cid:5499) mx-y=2-3m(cid:6286) (cid:6433) (-1, 4)(cid:4728)
-m-4=2-3m(cid:256)
(cid:256)(cid:389) m=3
(cid:6286)(cid:5375)(cid:6053)(cid:5495) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3996) (cid:5375)(cid:5568) m(cid:6281) (cid:3212)(cid:6268)-2, 1, 3 (cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
중단원 (cid:4744)(cid:4923)(cid:4736)
▶ (cid:50)(cid:53)(cid:53)(cid:127)(cid:50)(cid:53)(cid:56)(cid:6664)
01 (cid:1757)
05 (cid:1756)
09 (cid:1756)
13 (cid:1755)
17 1
20 (cid:1755)
02 (cid:1754)
06 (cid:1756)
10 (cid:1755)
14 (cid:1753)
18 -2
21 -5
04 (cid:1756)
03 (cid:1755)
08 (cid:1757)
07 2
12 (cid:1754)
11 (cid:1753)
16 (cid:1756)
15 12
19 a=-2, b=7
22 ;;™3º;;(cid:5150) 23 3(cid:3221)
24 y=;4#;x+;2(;
25 -20(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
;bA;
;b$;
a<0(cid:45)(cid:33)b<0
06
y(cid:6876)(cid:6053) (cid:5568)(cid:6519)(cid:6288) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6268) y=k (cid:3617)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
y=-4
(cid:2227) (cid:1756)
(cid:2227) (cid:1756)
07 (cid:4198) (cid:6433)(cid:6281)x(cid:6466)(cid:7577)(cid:3203) (cid:3218)(cid:5900)(cid:5925) (cid:7619)(cid:4951)(cid:4578)
3=k+1(cid:256)
(cid:256)(cid:389) k=2
(cid:2227) 2
08
ax+by+c=0(cid:6053)(cid:5495) b=0(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) x=-
;aC;
-
>0(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)(cid:97)(cid:33)
<0
;aC;
;aC;
bx-ay+c=0(cid:6053)(cid:5495) y=
;aC;
<0(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) y=
(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3996) (cid:6438)3(cid:5363)(cid:5150)(cid:4795)(cid:3292) (cid:6438)
;aC;
;aC;
4(cid:5363)(cid:5150)(cid:4795)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3785)(cid:4019).
(cid:2227) (cid:1757)
09 (cid:3416)(cid:7619)(cid:3996) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6281) (cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6269) y=-;2!;x+b(cid:4578) (cid:3857)(cid:6266)(cid:4795)
(cid:6286) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6286) (cid:6433) (2, 4)(cid:4728) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
4=-1+b(cid:256)
(cid:256)(cid:389) b=5
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3996) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6281) (cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6268)
y=-;2!;x+5
(cid:2227) (cid:1756)
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:4198) (cid:6289)(cid:6709)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) (cid:3411)(cid:6433)(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577)(cid:3996)
(2, -2)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1755)
11 (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) [
3x-4y+1=0
2x+y+8=0
(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996)
x=-3(cid:45)(cid:33)y=-2
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6433) (-3, -2)(cid:4728) (cid:6518)(cid:3782)(cid:3279) x(cid:6876)(cid:6053) (cid:5568)(cid:6519)(cid:6288)
(cid:6519)(cid:5499)(cid:6281) (cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6268) x=-3
(cid:2227) (cid:1753)
연립방정식의 해
(cid:8857) 두 일차방정식의 그래
프의 교점의 좌표
10 (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) [
2x-3y-10=0
5x+y-8=0
(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996)
x=2(cid:45)(cid:33)y=-2
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:4558)(cid:6831)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1130)(cid:41)(cid:52)(cid:58)(cid:127)(cid:54)(cid:50)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:56)(cid:59)(cid:54)(cid:50)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:53)(cid:58)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
12 (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) [
x-2y=-1
2x+y=8
(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996)
x=3(cid:45)(cid:33)y=2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:4198) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6281) (cid:3411)(cid:6433)(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577)(cid:3996)
(3, 2)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47) (cid:6286)(cid:4349) (cid:4198) (cid:6433) (3, 2), (0, -7)(cid:6269) (cid:6518)
(cid:3782)(cid:3996) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6281) (cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6268) y=3x-7
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a=3, b=-7(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a+b=-4
(cid:2227) (cid:1754)
13 (cid:6519)(cid:5499) l(cid:6281) (cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6268) y=2x-4
(cid:6519)(cid:5499) m(cid:6281) (cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6268) y=-;3!;x+3
y=2x-4
·
{
ª
(cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)
(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996)
y=-;3!;x+3
x=3, y=2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:4198) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6281) (cid:3411)(cid:6433)(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577)(cid:3996)
(3, 2)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1755)
14 (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) [
5x-3y-1=0
2x+y-7=0
(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996)
x=2, y=3(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:4198) (cid:6289)(cid:6709)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281)
(cid:3411)(cid:6433)(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577)(cid:3996) (2(cid:45) 3)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
x-5y-5a+3=0(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) (cid:6433) (2, 3)(cid:6269) (cid:6518)
(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
2-15-5a+3=0(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=-2
(cid:2227) (cid:1753)
15 (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) [
y=-x+5
y=2x+2
y=2x+2
y
4
(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996) x=1(cid:45)(cid:33)y=4(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
y=-x+5
(cid:4198) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6281) (cid:3411)(cid:6433)(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577)(cid:3996)
(1, 4)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
-1
O 1
5
x
(cid:4198) (cid:6519)(cid:5499) y=-x+5(cid:45)(cid:33)y=2x+2(cid:6281) x(cid:6335)(cid:7459)(cid:6268) (cid:3204)(cid:3204)
5, -1(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3996) (cid:4173)(cid:7664)(cid:6281) (cid:3820)(cid:6286)(cid:3996)
16
2x-ay=1(cid:6053)(cid:5495) y=
x-
;a@;
;a!;
-4x+6y=b(cid:6053)(cid:5495) y=
x+
;3@;
;6B;
y(cid:97)(cid:1699)
y(cid:97)(cid:1700)
17
채점 기준
a(cid:45)(cid:33)b(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
a+b(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
점수
4
2
(a+3)x+by-4=0(cid:6269) y(cid:6053) (cid:4037)(cid:7619)(cid:6061) (cid:7586)(cid:4795)
y=-
a+3
b
x+
;b$;
Q BOX
-
a+3
b
(cid:389) a+b=1
=3,
-2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)a=3, b=-2(cid:1227)(cid:53)(cid:6433)
;b$;=
두 그래프의 교점의 좌표
(cid:8857) 각 방정식에 대입하면
등식이 성립한다.
18
채점 기준
k(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
a(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
a+k(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
x=3(cid:45)(cid:33)y=k(cid:4728) x-y-8=0(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
3-k-8=0(cid:256)
(cid:256)(cid:389) k=-5
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
x=3(cid:45)(cid:33)y=-5(cid:4728)ax+y-4=0(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
3a-5-4=0(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=3
(cid:389) a+k=-2
L
E
C
T
U
R
E
B
O
O
K
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:2227) 1
점수
2
2
2
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:2227) -2
점수
2
4
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
y(cid:97)(cid:1699)
19
채점 기준
a(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
b(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
x=3, y=-1(cid:6269) x-ay=1(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
3+a=1(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=-2
x+2y=1(cid:6053)(cid:5495) y=-;2!;x+;2!;
2x+(b-3)y=3(cid:6053)(cid:5495) y=-
2
b-3
x+
3
b-3
y(cid:97)(cid:1700)
(cid:1699)(cid:45)(cid:33)(cid:1700)(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) (cid:3458)(cid:6131)(cid:3458)(cid:3996) (cid:3218)(cid:3279) y(cid:6335)(cid:7459)(cid:6268) (cid:4024)(cid:4425)
(cid:5925) (cid:7619)(cid:4951)(cid:4578)
-;2!;=-
2
b-3
, ;2!;+
3
b-3
(cid:256)(cid:389) b=7 (cid:1227)(cid:53)(cid:6433)
(cid:2227) a=-2, b=7
20 (cid:4198) (cid:6519)(cid:5499) 2x-y+1=0(cid:3292)
2x-y+1=0
y=3(cid:6281) (cid:3411)(cid:6433)(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577)(cid:3996)
(1, 3)(cid:6286)(cid:3279)
(cid:4198) (cid:6519)(cid:5499) 2x-y+1=0(cid:3292)
y=7(cid:6281) (cid:3411)(cid:6433)(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577)(cid:3996)
(3, 7)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3996) (cid:4173)
(cid:7664)(cid:6281) (cid:3820)(cid:6286)(cid:3996)
;2!;_(3+1)_4=8
y
7
3
O
1 3
y=7
y=3
x
(cid:2227) (cid:1755)
(-3, 3)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
3=-;3@;_(-3)+b(cid:256)
(cid:4381) (cid:6289)(cid:6488)(cid:6286)(cid:3203) (cid:3447)(cid:4738) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6281) (cid:3458)(cid:6131)(cid:3458)(cid:3996)
(cid:256)(cid:389) b=1
7-4
2-0
=;2#;(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=;2#;
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6831)(cid:6271) (cid:6289)(cid:6709)(cid:7624)(cid:5568)(cid:6281) (cid:5708)(cid:6268) y=;2#;x+1(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
Ⅲ. (cid:6289)(cid:6709)(cid:7624)(cid:5568) | 49
;2!;_6_4=12
(cid:2227) 12
5-(-1)=6
2y=6에서 y=3
(cid:1699)(cid:45)(cid:33)(cid:1700)(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) (cid:3458)(cid:6131)(cid:3458)(cid:6097) y(cid:6335)(cid:7459)(cid:6286) (cid:3204)(cid:3204) (cid:3218)(cid:6266)
(사다리꼴의 넓이)
(cid:4951)(cid:4578)(cid:97)(cid:33)
=
, -
=
;a!;
;3@;
;6B;
;a@;
(cid:389) a=3, b=-2(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a-b=5
(cid:2227) (cid:1756)
_(높이)
=;2!;_{(윗변의 길이)
+(아랫변의 길이)}
21 (cid:6073)(cid:7800)(cid:6286)(cid:3203) (cid:3447)(cid:4738) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6281) (cid:3458)(cid:6131)(cid:3458)(cid:3996)
-3-3
6-(-3)
=-;3@;(cid:6286)(cid:3279)(cid:45)(cid:33)(cid:6519)(cid:5499) y=-;3@;x+b(cid:3203) (cid:6433)
(cid:256)
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:4558)(cid:6831)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1130)(cid:41)(cid:52)(cid:58)(cid:127)(cid:54)(cid:50)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:56)(cid:59)(cid:54)(cid:50)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:54)(cid:49)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
LECTURE BOOK
Q BOX
y=;2#;x+1(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) (cid:6433) (-4, k)(cid:4728) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
k=;2#;_(-4)+1(cid:256)
(cid:256)(cid:389) k=-5
(cid:2227) -5
22 (cid:5917)(cid:6840) A(cid:758)y=;2%;x, (cid:5917)(cid:6840) B(cid:758)y=x+10
;2%;x=x+10(cid:6053)(cid:5495) x=;;™3º;;
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) ;;™3º;;(cid:5150) (cid:7798)(cid:6053) (cid:4198) (cid:5917)(cid:6840) A(cid:45)(cid:33)B(cid:6281) (cid:6086)(cid:4173)(cid:3203) (cid:3218)(cid:5900)
(x좌표)>0, (y좌표)<0
(cid:6520)(cid:4019)(cid:47)
23
채점 기준
(cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) (cid:6140)(cid:6433)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3787) (cid:4349) a(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
(cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) y(cid:6876)(cid:6053) (cid:7464)(cid:7636)(cid:7622) (cid:4349) a(cid:6281) (cid:3212) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
(cid:6436)(cid:5568) a(cid:6281) (cid:3221)(cid:5568) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
⁄ x+ay+b=0(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)
(cid:7605)(cid:3203) (cid:6140)(cid:6433)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3787) (cid:4349)
b=0(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) y=-
x
;a!;
(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) (cid:6433) (4, 2)
y
2
(cid:4728) (cid:6518)(cid:3785)(cid:4019)(cid:47)
(cid:389) a=-2
O
4
x
(cid:2227) ;;™3º;;(cid:5150)
점수
2
2
2
{ii}
{i}
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:2227) 3(cid:3221)
점수
2
4
24
채점 기준
(cid:6433) B(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
(cid:6519)(cid:5499) l(cid:6281) (cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
(cid:5371)(cid:3204)(cid:7664) ABO(cid:6281) (cid:3820)(cid:6286)(cid:3203) 9(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
;2!;_BO”_3=9(cid:256)
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6433) B(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577)(cid:3996) (-6, 0)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:256)(cid:389) BO”=6
(cid:1227)(cid:51)(cid:6433)
(cid:6519)(cid:5499) l(cid:6286) (cid:4198) (cid:6433)A(-2, 3), B(-6, 0) (cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)
(cid:4951)(cid:4578)
((cid:3458)(cid:6131)(cid:3458))=
0-3
-6-(-2)
=;4#;
(cid:6519)(cid:5499) y=;4#;x+b(cid:3203) B(-6, 0)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
(cid:256)(cid:389) b=;2(;
0=;4#;_(-6)+b(cid:256)
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3996) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6281) (cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6268)
y=;4#;x+;2(;
(cid:2227) y=;4#;x+;2(;
(cid:1227)(cid:53)(cid:6433)
점수
3
3
25
채점 기준
(cid:4198) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) (cid:3411)(cid:6433)(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
a(cid:6281) (cid:3212)(cid:6281) (cid:5004)(cid:6249) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3458)
50 | (cid:84)(cid:80)(cid:77)(cid:86)(cid:85)(cid:74)(cid:80)(cid:79)
두 점 (a, b), (c, d)를
지나는 직선의 기울기
(cid:8857)
d-b
c-a
(cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) [
x-y=2
x+y=a
(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996)
x=
a+2
2
(cid:45)(cid:33)y=
a-2
2
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:4198) (cid:6289)(cid:6709)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) (cid:3411)(cid:6433)(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577)(cid:3996)
a-2
2
a+2
2
}(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
a-2
2
,
a+2
2
{
,
(cid:6286)(cid:4349) (cid:6433) {
(cid:4565)(cid:4795)
(cid:1227)(cid:52)(cid:6433)
}(cid:3203) (cid:6438)(cid:97)4(cid:97)(cid:5363)(cid:5150)(cid:4795) (cid:6249)(cid:6053) (cid:6296)(cid:6266)
a+2
2
a-2
2
>0(cid:45)(cid:33)
<0(cid:256)
(cid:256)(cid:389) -21000x=1832.222y
->≥1100x=0183.222y
->1900x=1649
035 2.0H7=
207-20
90
=
187
90
(cid:2227) 68
(cid:2227) (cid:1756)
(cid:2227) (cid:1757)
(cid:2227) (cid:1756)
Ⅰ. (cid:5568)(cid:6097) (cid:5708) | 53
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:6138)(cid:7201)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1128)(cid:41)(cid:54)(cid:51)(cid:127)(cid:55)(cid:52)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:55)(cid:59)(cid:52)(cid:57)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:54)(cid:53)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
WORK BOOK
Q BOX
041
8
9
8
+0.H3H2= + =
9
32
99
120
99
=1.H2H1
순환소수의 연산
(cid:8857) 순환소수를 분수로 고
쳐서 계산한다.
8(cid:420)30=0
(cid:389) ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=2+0=2
(cid:2227) 2
036 (cid:1753) 4.H2=
42-4
9
=
38
9
(cid:1755) 1.H7H4=
174-1
99
=
173
99
(cid:1756) 0.8H1H2=
812-8
990
=
134
165
037 0.9H3=
93-9
90
14
= = (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
15
84
90
a=84(cid:45)(cid:33)b=15(cid:256)
(cid:389) a-b=69
(cid:2227) (cid:1754)(cid:45)(cid:33)(cid:1757)
(cid:2227) (cid:1757)
038 0.H1H2=;9!9@;=;3¢3(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a(cid:3996) 33(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7621)
(cid:4019)(cid:47)(cid:33)(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a(cid:6281) (cid:3212)(cid:6286) (cid:4193) (cid:5568) (cid:6296)(cid:3996) (cid:3203)(cid:6311) (cid:6301)(cid:6268) (cid:6300)(cid:6064)
(cid:5568)(cid:3996) 33(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1755)
039 1.2H6=
= (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a(cid:3996) 15(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925)
114
90
19
15
(cid:7621)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1753)(cid:45)(cid:33)(cid:1756)
040 0.40H5=
365
900
=
73
180
=
73
2¤ _3¤ _5
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a(cid:3996) 9(cid:6281) (cid:4984)(cid:5568)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7621)(cid:4019)(cid:47)
(cid:6286)(cid:4349) 200.HaHb
10a+b
99
를 의미
0.HaHb는
한다.
분모를 잘못 보았다.
(cid:8857) 분자는 바르게 보았다.
분자를 잘못 보았다.
(cid:8857) 분모는 바르게 보았다.
순환소수를 분수로 고쳐
서 두 순환소수의 차를 구
한다.
060 0.HbHa-0.HaHb=
10b+a
99
-
10a+b
99
0.HbHa-0.HaHb=
0.HbHa-0.HaHb=
9b-9a
99
b-a
11
b-a
11
5
=0.H4H5= = (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) b-a=5
11
45
99
ab이면 aμ >bμ
A-B=-
5
6
(cid:2227) (cid:1755)
밑이 다른 거듭제곱의 대
소 비교
(cid:8857) 지수를 통일한다.
122 3x-{4x-(x-2y)+y}
=3x-(4x-x+2y+y)
=3x-(3x+3y)
=3x-3x-3y
=-3y
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a=0, b=-3(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
a+b=-3
114 20, 16, 8(cid:6281) (cid:6866)(cid:4037)(cid:3290)(cid:5926)(cid:5568)(cid:3996) 4(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
A=(3fi )› =243› , B=(4› )› =256› ,
C=(7¤ )› =49›
(cid:389) B>A>C
115 (cid:1753) 2fi
(cid:1754) 3›
‚ =(2fi )⁄
‚ =32⁄
‚ =(3› )⁄
‚ =81⁄
(cid:1755) 4⁄
fi =(2¤ )⁄
fi =2‹
‚ =(2‹ )⁄
‚ =8⁄
(cid:1756) 5¤
‚ =(5¤ )⁄
‚ =25⁄
3›
‚ >2fi
‚ >5¤
‚ >9⁄
‚ >4⁄
fi (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:4198) (cid:5000)(cid:6638)(cid:4578) (cid:7203) (cid:5568)(cid:3996)
(cid:1753)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1753)
58 | (cid:84)(cid:80)(cid:77)(cid:86)(cid:85)(cid:74)(cid:80)(cid:79)
(cid:2227) (cid:1755)
(cid:2227) (cid:1753)
(cid:2227) (cid:1753)
(cid:2227) (cid:1755)
(cid:2227) (cid:1753)
(cid:2227) -3
⁄
¤
(cid:256)
(cid:256)
‚
‚
‚
‚
‚
›
‚
‚
‚
‚
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:6138)(cid:7201)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1128)(cid:41)(cid:54)(cid:51)(cid:127)(cid:55)(cid:52)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:55)(cid:59)(cid:52)(cid:57)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:54)(cid:58)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
Q BOX
A+B
C
A
= +
C
B
C
A-B
C
A
= -
C
B
C
(사다리꼴의 넓이)
=;2!;_{(윗변의 길이)
+(아랫변의 길이)}
_(높이)
123 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=x-1-{2x-(x¤ -x-x-1)}
=x-1-{2x-(x¤ -2x-1)}
=x-1-(2x-x¤ +2x+1)
=x-1-(-x¤ +4x+1)
=x-1+x¤ -4x-1
=x¤ -3x-2
(cid:2227) (cid:1757)
124 (cid:1756) (7a-2b-1)_(-a)=-7a¤ +2ab+a
(cid:2227) (cid:1756)
125
1
2
x(2x-4y-3)=x¤ -2xy- x
3
2
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:4802)(cid:4223) (cid:3274)(cid:5568)(cid:6281) (cid:7625)(cid:6268)
1+(-2)+{- }=-
3
2
5
2
(cid:2227) -
5
2
126 -4x(-2x¤ +x+3)=8x‹ -4x¤ -12x(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
a=8, b=-4, c=-12
(cid:389) a-b+c=0
(cid:2227) 0
(cid:2227) 2
3
2xy
}
(cid:2227) (cid:1756)
128 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=(12x¤ y-8xy+6xy¤ )_{-
=-18x+12-9y
129 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=(8a¤ b¤ -2a¤ b)_
1
4ab
_6b
((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=12ab¤ -3ab
(cid:2227) 12ab¤ -3ab
130 x(3y-x)+2y(5x+4y)
=3xy-x¤ +10xy+8y¤
=-x¤ +13xy+8y¤
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) A=-1(cid:45)(cid:33)B=13(cid:45)(cid:33)C=8
(cid:389) A+B+C=20
(cid:2227) (cid:1755)
131 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=14x¤ -28xy-
27x¤ y¤ -9xy‹
9y¤
((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=14x¤ -28xy-3x¤ +xy
=11x¤ -27xy
127 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=
xy‹ +2x¤ y¤ -7x‹ y‹
xy¤
=y+2x-7x¤ y
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) x(cid:6281) (cid:3274)(cid:5568)(cid:3996) 2(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
다항식과 단항식의 나눗셈
(cid:8857) 분수 꼴로 고치거나
역수의 곱셈으로 바꾸
어 계산한다.
132 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=
4x¤ +6xy
-4x
-
12y¤ -15xy
2y
=-x- y-6y+ x
15
2
= x- y
13
2
3
2
15
2
15
2
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a= , b=- (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
13
2
a+b=-1
(cid:2227) (cid:1755)
133 ((cid:5363)(cid:4019)(cid:4736)(cid:3617)(cid:6281) (cid:3820)(cid:6286))
= _(xy¤ +2x¤ y¤ )_6x=3x¤ y¤ +6x‹ y¤
1
2
1
((cid:5371)(cid:3204)(cid:7664)(cid:6281) (cid:3820)(cid:6286))= _3x¤ y_2xy=3x‹ y¤
2
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3996) (cid:3820)(cid:6286)(cid:6281) (cid:7625)(cid:6268)
(3x¤ y¤ +6x‹ y¤ )+3x‹ y¤ =3x¤ y¤ +9x‹ y¤
(cid:2227) 3x¤ y¤ +9x‹ y¤
134 3a_b¤ _((cid:3856)(cid:6286))=9a‹ b¤ -15a¤ b¤ +12ab¤
(cid:389) ((cid:3856)(cid:6286))=(9a‹ b¤ -15a¤ b¤ +12ab¤ )_
1
3ab¤
(cid:389) ((cid:3856)(cid:6286))=3a¤ -5a+4
(cid:2227) 3a¤ -5a+4
135 p(4x› y¤ -x‹ y‹ )=p(xy)¤ _((cid:3856)(cid:6286))
(cid:389) ((cid:3856)(cid:6286))=
p(4x› y¤ -x‹ y‹ )
px¤ y¤
=4x¤ -xy
(cid:2227) 4x¤ -xy
136 2x_
=4x(x-3y-1)+14x
=4x¤ -12xy+10x
(cid:389)
=
4x¤ -12xy+10x
2x
=2x-6y+5
(cid:2227) 2x-6y+5
137 ((cid:6466)(cid:5117))=2x+(x¤ -2x-2A-3x)+2
=x¤ -3x+2-2A
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) x¤ -3x+2-2A=3x¤ -7x-4
-2A=2x¤ -4x-6
(cid:389) A=-x¤ +2x+3
(cid:2227) (cid:1754)
W
O
R
K
B
O
O
K
어떤 다항식을 A로 놓고
식을 세운다.
138 (cid:5940)(cid:4360) (cid:4019)(cid:7627)(cid:5708)(cid:6269) A(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
A+2(-3x¤ +2x-4)=-5x¤ -x+7(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
A=-5x¤ -x+7-2(-3x¤ +2x-4)
=x¤ -5x+15
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:4969)(cid:4725)(cid:3254) (cid:3274)(cid:5366)(cid:7621) (cid:5708)(cid:6268)
x¤ -5x+15+(-3x¤ +2x-4)
(cid:2227) (cid:1754)
=-2x¤ -3x+11
(cid:2227) (cid:1754)
Ⅰ. (cid:5568)(cid:6097) (cid:5708) | 59
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:6138)(cid:7201)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1128)(cid:41)(cid:54)(cid:51)(cid:127)(cid:55)(cid:52)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:55)(cid:59)(cid:52)(cid:57)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:55)(cid:49)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
WORK BOOK
Q BOX
139 (cid:5940)(cid:4360) (cid:4019)(cid:7627)(cid:5708)(cid:6269) A(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
xy
3
A÷{- }=27x+9y-45
xy
(cid:389) A=(27x+9y-45)_{- }
3
(cid:389) A=-9x¤ y-3xy¤ +15xy
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:4969)(cid:4725)(cid:3254) (cid:3274)(cid:5366)(cid:7621) (cid:5708)(cid:6268)
xy
(-9x¤ y-3xy¤ +15xy)_{- }
3
=3x‹ y¤ +x¤ y‹ -5x¤ y¤
(cid:2227) 3x‹ y¤ +x¤ y‹ -5x¤ y¤
140 (3a-b)(-5a+2b)=-15a¤ +6ab+5ab-2b¤
=-15a¤ +11ab-2b¤
곱셈 공식을 이용하여 전
개한 후 동류항끼리 계산
한다.
150 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=x¤ -4xy+4y¤ +4x¤ -12xy+9y¤
=5x¤ -16xy+13y¤
(cid:2227) 5x¤ -16xy+13y¤
(cid:2227) (cid:1753)
(a+b)(c+d)
=ac+ad+bc+bd
149 (cid:1753) (a-b)¤ =a¤ -2ab+b¤
(cid:1754) (a+b)¤ =a¤ +2ab+b¤ ,
(-a+b)¤ =a¤ -2ab+b¤
(cid:389) (a+b)¤ +(-a+b)¤
(cid:1756) -(a-b)¤ =-a¤ +2ab-b¤
(cid:389) -(a-b)¤ +(-a+b)¤
(cid:1757) {a-
;a!;}
1
¤ =a¤ + -2
a¤
(cid:2227) (cid:1755)
151 (x+a)¤ =x¤ +2ax+a¤ =x¤ +bx+64
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) 2a=b, a¤ =64(cid:256)
(cid:389) a=8 ((cid:433) a>0), b=16
(cid:389) a+b=24
(cid:2227) (cid:1755)
152 (3x-A)¤ =9x¤ -6Ax+A¤ =9x¤ -Bx+49
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) -6A=-B, A¤ =49
(cid:389) A=7 ((cid:433) A>0), B=42
(cid:389) B-A=35
(cid:2227) (cid:1754)
153 (x-A)¤ =x¤ -2Ax+A¤ =x¤ +Bx+C
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) -2A=B, A¤ =C
(cid:6286)(cid:4349) B=4A-6(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
-2A=4A-6(cid:256)
(cid:256)(cid:389) A=1
B=-2A=-2, C=A¤ =1
(cid:389) A+B+C=0
(cid:2227) 0
154 (-x+2y)(-2y-x)
=(-x+2y)(-x-2y)
=(-x)¤ -(2y)¤ =x¤ -4y¤
(cid:2227) (cid:1754)
155 (a-b)(a+b)=a¤ -b¤
(cid:1753) -a¤ +b¤
(cid:1754) -a¤ -2ab-b¤
(cid:1755) -a¤ +2ab-b¤
(cid:1756) -a¤ +b¤
(cid:1757) a¤ -b¤
(cid:2227) (cid:1757)
(a+b)¤ =a¤ +2ab+b¤
(x+a)(x+b)
=x¤ +(a+b)x+ab
156 (x+3)(x-4)=x¤ -x-12
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a=-1, b=-12
(cid:389) a-b=11
(cid:2227) (cid:1756)
(a-b)¤ =a¤ -2ab+b¤
1
157 {x+ }{x- }=x¤ +{ - }x-
2
1
2
1
3
1
3
1
6
=x¤ - x-
(cid:2227) (cid:1755)
1
6
1
6
142 7a_2b-3b_3a=14ab-9ab=5ab
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) ab(cid:6281) (cid:3274)(cid:5568)(cid:3996) 5(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1756)
ab가 나오는 항만 계산한다.
141 (4x+y){6x-;2!;y}=24x¤ -2xy+6xy-;2!;y¤
=24x¤ +4xy-;2!;y¤
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) A=24, B=4, C=-;2!;
(cid:389) A+BC=22
(cid:2227) 22
143 3y_1-1_(-4y)=3y+4y=7y(cid:6053)(cid:5495) y(cid:6281) (cid:3274)
(cid:5568)(cid:3996) 7(cid:256)
(cid:256)(cid:389) A=7
2x_(-4y)+3y_x=-8xy+3xy=-5xy(cid:6053)
(cid:5495) xy(cid:6281) (cid:3274)(cid:5568)(cid:3996) -5(cid:256)
(cid:256)(cid:389) B=-5
(cid:389) A+B=2
(cid:2227) 2
144 2x_(-qy)+y_x=-2qxy+xy=(-2q+1)xy
(cid:6053)(cid:5495) xy(cid:6281) (cid:3274)(cid:5568)(cid:3996)
-2q+1=-3(cid:256)
(cid:256)(cid:389) q=2
(cid:2227) (cid:1757)
(cid:2227) 9
(cid:2227) (cid:1756)
(cid:2227) (cid:1756)
145 (2x+5y)¤ =4x¤ +20xy+25y¤(cid:97)(cid:97)
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a=4, b=20, c=25
(cid:389) a-b+c=9
146 (3a+4b)¤ =9a¤ +24ab+16b¤
147 {;2!;x+3y}
{;2!;x+3y}
¤ =[;2!;(x+6y)]
¤ =;4!;(x+6y)¤
148 (-5+4x)¤ =16x¤ -40x+25
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a=16, b=25
60 | (cid:84)(cid:80)(cid:77)(cid:86)(cid:85)(cid:74)(cid:80)(cid:79)
(cid:389) a+b=41
(cid:2227) (cid:1757)
¤
(cid:256)
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:6138)(cid:7201)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1128)(cid:41)(cid:54)(cid:51)(cid:127)(cid:55)(cid:52)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:55)(cid:59)(cid:52)(cid:57)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:55)(cid:50)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
Q BOX
158 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=(x¤ +2x-15)-3(x¤ -x-2)
167 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=3(4x¤ +4xy+y¤ )-(-x¤ +y¤ )
=x¤ +2x-15-3x¤ +3x+6
=-2x¤ +5x-9
(cid:2227) -2x¤ +5x-9
159 (2x+5)(3x-2)=6x¤ +11x-10
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a=6, b=11, c=-10
(ax+b)(cx+d)
=acx¤ +(ad+bc)x+bd
-2(x¤ -6xy+9y¤ )
((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=12x¤ +12xy+3y¤ +x¤ -y¤ -2x¤
+12xy-18y¤
((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=11x¤ +24xy-16y¤
(cid:2227) 11x¤ +24xy-16y¤
(cid:389) a-b+c=-15
(cid:2227) (cid:1755)
168 (cid:4968)(cid:5117)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)(cid:3203) a+b(cid:45)(cid:33)(cid:3856)(cid:6286)(cid:3203) a-b(cid:6288) (cid:5371)(cid:3204)(cid:7664)(cid:6281)
160 (5x+4)(2x-3)=10x¤ -7x-12
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) x(cid:6281) (cid:3274)(cid:5568)(cid:3996) -7(cid:45)(cid:33)(cid:5375)(cid:5568)(cid:7627)(cid:6268) -12(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
-7+(-12)=-19
계수를 구할 때 부호를 빠
뜨리지 않도록 주의한다.
(cid:2227) -19
처음 삼각형의 넓이
(cid:3820)(cid:6286)(cid:3996)
;2!;(a+b)(a-b)=;2!;(a¤ -b¤ )=;2!;a¤ -;2!;b¤
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6831)(cid:6271) (cid:5371)(cid:3204)(cid:7664)(cid:6281) (cid:3820)(cid:6286)(cid:6053)(cid:5495) ;2!;b¤ (cid:4746)(cid:7205) (cid:6489)(cid:5940)
(cid:4223)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) ;2!; b¤ (cid:4746)(cid:7205) (cid:6489)(cid:5940)(cid:4223)(cid:4019)(cid:47)
161 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=(3x¤ -11x-20)-4(2x¤ +x-1)
=3x¤ -11x-20-8x¤ -4x+4
=-5x¤ -15x-16
(cid:2227) (cid:1753)
162 (x+5)(x-a)=x¤ +(5-a)x-5a
=x¤ +bx-15
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) 5-a=b, -5a=-15
(cid:389) a=3, b=2(cid:256)
(cid:256)(cid:389) ab=6
(cid:2227) 6
163 (3x-A)(2x+1)=6x¤ +(3-2A)x-A
=6x¤ -5x+B
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) 3-2A=-5, -A=B
(cid:389) A=4, B=-4
(cid:389) B-A=-8
(cid:2227) (cid:1753)
164 (x+A)(x+B)=x¤ +(A+B)x+AB
=x¤ +Cx+15
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) A+B=C, AB=15
AB=15(cid:4728) (cid:4746)(cid:6455)(cid:5707)(cid:7208)(cid:3996) (cid:5570)(cid:5495)(cid:5726) (A, B)(cid:3996)
(1, 15), (15, 1), (3, 5), (5, 3),
(-1, -15), (-15, -1), (-3, -5), (-5, -3)
(cid:389) C=16, 8, -16, -8
(cid:2227) (cid:1755)
165 ((cid:6466)(cid:5117))=(8x¤ -2x-3)-2(x¤ -6x+9)
=8x¤ -2x-3-2x¤ +12x-18
=6x¤ +10x-21
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a=6, b=10, c=-21
(cid:389) a-b-c=17
(cid:2227) (cid:1757)
166 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=(25x¤ -9)+(x¤ -2x-8)
=26x¤ -2x-17
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) x¤ (cid:6281) (cid:3274)(cid:5568)(cid:3996) 26, x(cid:6281) (cid:3274)(cid:5568)(cid:3996) -2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
26+(-2)=24
(cid:2227) 24
169 (x+5)(x-2)=x¤ +3x-10
(cid:2227) (cid:1754)
170 (cid:7775)(cid:4022)(cid:6281) (cid:3820)(cid:6286)(cid:3996) (cid:6084)(cid:4727)(cid:6664)
(cid:3447)(cid:4740)(cid:3292) (cid:3218)(cid:6266)(cid:4951)(cid:4578)
4x`m
1`m
(4x-1)(3x-1)
3x`m
=12x¤ -7x+1(m¤ )
W
O
R
K
B
O
O
K
1`m
(cid:2227) (12x¤ -7x+1) m¤
171 1.1_0.9=(1+0.1)(1-0.1)
=1¤ -0.1¤
=0.99
(cid:2227) (cid:1755)
172 (cid:1753) 9.5¤ =(10-0.5)¤
=10¤ -2_10_0.5+(0.5)¤
=90.25
(cid:1755) 49¤ =(50-1)¤
=50¤ -2_50_1+1¤
=2401
(cid:2227) (cid:1753)(cid:45)(cid:33)(cid:1755)
173 A=2014(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=
(A+2)¤ +(A-2)(A+2)
A
((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=
A¤ +4A+4+A¤ -4
A
((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=
=2A+4
2A¤ +4A
A
((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=2_2014+4=4032
(cid:2227) 4032
음수를 대입할 때는 괄호
를 사용한다.
174 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=3x+6y-3-2x+2y-6
=x+8y-9
=3+8_(-1)-9
=-14
(cid:2227) (cid:1754)
Ⅰ. (cid:5568)(cid:6097) (cid:5708) | 61
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:6138)(cid:7201)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1128)(cid:41)(cid:54)(cid:51)(cid:127)(cid:55)(cid:52)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:55)(cid:59)(cid:52)(cid:57)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:55)(cid:51)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
Q BOX
주어진 식을 y에 대한 식
으로 나타내려면 비례식을
x에 대하여 푼 후 주어진
식에 대입하여 x를 없앤
다.
x=-
, y=
이므로
;4#;
;[!;=-
;]!;=;3$;
이다.
;3!;
3,
WORK BOOK
175 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=4a› b¤ _ ab‹ _
1
4
4
a¤ b›
=4a‹ b
=-8
=4_(-1)‹ _2
6
x
9
y
=-6
(cid:2227) (cid:1753)
4
3
(cid:2227) -6
176 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))= + =6_(-3)+9_
177 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=4x-3(2x-2)+2
=-2x+8
(cid:2227) (cid:1755)
178 a¤ -2ab-b¤ =a¤ -2a(-3a+1)-(-3a+1)¤
=a¤ +6a¤ -2a-9a¤ +6a-1
=-2a¤ +4a-1
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a¤ (cid:6281) (cid:3274)(cid:5568)(cid:3996) -2(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) -2
179 2A-B=2(3x-y)-(x+2y)
=6x-2y-x-2y
=5x-4y
(cid:2227) (cid:1757)
180 4(A+5B)-2B=4A+20B-2B
=4A+18B
=4{
3x-y
2
}+18{
-x+3y
6
}
=6x-2y-3x+9y
=3x+7y
(cid:2227) 3x+7y
181 3a-5b+4=-2a+10b-6(cid:6053)(cid:5495)
5a=15b-10(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=3b-2
182 3(2x+y)=4(3x-y)(cid:6053)(cid:5495)
6x+3y=12x-4y, 7y=6x
183 x= (y-32)(cid:6053)(cid:5495) x=y-32
9
5
5
9
9
(cid:389) y= x+32
5
9
(cid:2227) y= x+32
5
184 4x-2y+1=3-2(x-y)(cid:6053)(cid:5495)
4x-2y+1=3-2x+2y, -4y=-6x+2
(cid:389) y= x-
3
2
1
2
(cid:389) x-4y+6=x-4{ x- }+6
(cid:389) x-4y+6=-5x+8
3
2
1
2
(cid:2227) (cid:1757)
62 | (cid:84)(cid:80)(cid:77)(cid:86)(cid:85)(cid:74)(cid:80)(cid:79)
185 x-y=2(x+y)(cid:6053)(cid:5495) x=-3y
(cid:389) 2x+9y-4=2_(-3y)+9y-4=3y-4
(cid:2227) (cid:1754)
186 a-3b=6(cid:6053)(cid:5495) b=;3!;a-2
(cid:389) ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=2a-(3a-b)-4b
=-a-3b
=-a-3_{;3!;a-2}
=-a-a+6
=-2a+6
(cid:2227) -2a+6
187 x=3y(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
4x+3y
y-2x
=
12y+3y
y-6y
=
15y
-5y
=-3
(cid:2227) (cid:1754)
188 3a-b=a+3b(cid:6053)(cid:5495) a=2b
2b
6b-b
b
a-3b
a
3a-b
-
=
(cid:389)
-
b
2b-3b
2b
= -
5b
b
-b
= +1=
2
5
7
5
(cid:2227) (cid:1757)
189 2(x-2y)=x+2y(cid:6053)(cid:5495) x=6y
42y¤
7y¤
36y¤ +6y¤
6y¤ +y¤
x¤ +xy
xy+y¤
(cid:389)
=
=
=6
(cid:2227) 6
190 (cid:5371)(cid:3204)(cid:7664)(cid:6281) (cid:4201)(cid:4557)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)(cid:3203) 24cm(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
a+b+b=24, 2b=24-a
(cid:389) b=-;2!;a+12
(cid:389) h=
-r
S
2pr
3
2
1
2
(cid:1904)(cid:97)(cid:6281) (cid:3820)(cid:6286)(cid:758) ab(cid:256)
(cid:1905)(cid:97)(cid:6281) (cid:3820)(cid:6286)(cid:758)2ab
1
(cid:389) S= ab+ ab+2ab=4ab
2
3
2
(cid:389) a=
S
4b
(cid:2227) (cid:1756)
(cid:2227) (cid:1756)
3a
b ㈎
b
㈏
a
2b
㈐
2a
(cid:2227) a=
S
4b
(cid:2227) (cid:1755)
194 (a-b)¤ =a¤ -2ab+b¤ (cid:6053)(cid:5495)
2ab=a¤ +b¤ -(a-b)¤ =20-6¤ =-16
(cid:2227) a=3b-2
h의 항은 좌변으로, 나머
지 항은 우변으로 이항한다.
a : b=c : d (cid:8857) ad=bc
191 S=2pr¤ +2prh(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) 2prh=S-2pr¤
(cid:389) y=;7^;x
(cid:2227) (cid:1755)
192 (cid:1903)(cid:97)(cid:6281) (cid:3820)(cid:6286)(cid:758) ab
a¤ +b¤ =(a+b)¤ -2ab
=(a-b)¤ +2ab
193 x¤ +y¤ =(x-y)¤ +2xy=8¤ +2_(-15)=34
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:6138)(cid:7201)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1128)(cid:41)(cid:54)(cid:51)(cid:127)(cid:55)(cid:52)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:55)(cid:59)(cid:52)(cid:57)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:55)(cid:52)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
=x¤ -2+
{x-
;[!;}
1
(cid:8857) x¤ + ={x-
x¤
;[!;}
1
x¤
+2
204 4x+3=A(cid:4578) (cid:3857)(cid:6266)(cid:4795)
((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=(A-2y)(A+5y)
=A¤ +3yA-10y¤
Q BOX
=16에서
{x+
;[!;}
4¤ =16이므로
x+
=4
;[!;
곱셈 공식
(a+b)(a-b)=a¤ -b¤
을 이용할 수 있도록 주
어진 식에
(a-b)를
;4!;
곱한다.
(cid:389) ab=-8
(cid:389) (a+b)¤ =a¤ +2ab+b¤ =20+2_(-8)=4
(cid:2227) (cid:1754)
195 (x-2)(y-2)=-16(cid:6053)(cid:5495)
xy-2(x+y)+4=-16
xy-2_4+4=-16(cid:256)
(cid:256)(cid:389) xy=-12
(cid:389) x¤ -xy+y¤ =(x+y)¤ -3xy
=4¤ -3_(-12)
=52
(cid:2227) 52
1
1
196 x¤ + ={x- }
x¤
x
¤ +2=7¤ +2=51
(cid:2227) (cid:1756)
1
197 {x+ }
x
1
¤ =x¤ + +2=16
x¤
(cid:389) x+ =4 ((cid:433) x>0)
(cid:2227) (cid:1754)
1
x
1
198 x¤ -x- + =x¤ + -x-
x¤
1
x¤
1
x
1
x
1
¤ -2-{x+ }
x
={x+ }
1
x
=6¤ -2-6=28
(cid:2227) 28
199 ((cid:6466)(cid:5117))=(x¤ -4)(x¤ +4)=x› -16
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) A=4, B=-16(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
A+B=-12
(cid:2227) (cid:1753)
200 a-b=4(cid:6053)(cid:5495) ;4!;(a-b)=1(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
1
4
((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520)(cid:5708))= (a-b)(a+b)(a¤ +b¤ )(a› +b› )
((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520)(cid:5708))= (a¤ -b¤ )(a¤ +b¤ )(a› +b› )
1
4
1
4
1
4
((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520)(cid:5708))= (a› -b› )(a› +b› )
((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520)(cid:5708))= (a° -b° )
(cid:2227) (cid:1754)
201 3x-y=A(cid:4578) (cid:3857)(cid:6266)(cid:4795)
(3x-y+a)¤ =(A+a)¤
=A¤ +2aA+a¤
=(3x-y)¤ +2a(3x-y)+a¤
=9x¤ -6xy+y¤ +6ax-2ay+a¤
=bx¤ -6xy+y¤ +12x+cy+4
202 2a+3b=A(cid:4578) (cid:3857)(cid:6266)(cid:4795)
(2a+3b-4c)¤
=(A-4c)¤ =A¤ -8cA+16c¤
=(2a+3b)¤ -8c(2a+3b)+16c¤
=4a¤ +9b¤ +16c¤ +12ab-24bc-16ac
(cid:2227) 4a¤ +9b¤ +16c¤ +12ab-24bc-16ac
203 3y+5=A(cid:4578) (cid:3857)(cid:6266)(cid:4795)
((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=(A-x)(A+x)=A¤ -x¤
=(3y+5)¤ -x¤
=-x¤ +9y¤ +30y+25
(cid:2227) (cid:1757)
=(4x+3)¤ +3y(4x+3)-10y¤
=16x¤ +24x+9+12xy+9y-10y¤
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a=16, b=12, c=-10
(cid:389) a-b+c=-6
(cid:2227) -6
W
O
R
K
B
O
O
K
205
= + (cid:6053)(cid:5495) = -
1
2b
1
m
1
2a
1
2a
1
2b
=
2a-m
2am
(cid:256)(cid:389) b=
am
2a-m
1
m
1
2b
(cid:2227) b=
am
2a-m
206 ab=f(b-a)(cid:6053)(cid:5495) ab+af=bf
a(b+f)=bf(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=
(cid:2227) (cid:1756)
bf
b+f
207
a+b
ab
1
3
= (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) ab=3(a+b)
(cid:389)
a+ab+b
a-ab+b
=
a+3(a+b)+b
a-3(a+b)+b
=
4(a+b)
-2(a+b)
=-2
(cid:2227) -2
208 a+b+c=0(cid:6053)(cid:5495)
a=-b-c, b=-a-c, c=-a-b(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=
a+a
a
b+b
b
+
c+c
c
((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))= + +
2a
a
2c
c
+
2b
b
((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=2+2+2=6
(cid:2227) 6
Ⅰ. (cid:5568)(cid:6097) (cid:5708) | 63
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) 9=b, 6a=12, -2a=c
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a=2, b=9, c=-4(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
a+b+c=7
(cid:2227) (cid:1754)
x¤ -6x+1=0에서
x=0을 대입하면
(좌변)=1+0이므로
x+0이다. 따라서 주어진
식을 x로 나눌 수 있다.
209 x¤ -6x+1=0(cid:6281) (cid:5933)(cid:5117)(cid:6269) x(cid:4578) (cid:3782)(cid:3971)(cid:4795)
x-6+
=0(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x+
=6
;[!;
;[!;
(cid:256)
¤
¤
¤
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:6138)(cid:7201)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1129)(cid:41)(cid:55)(cid:53)(cid:127)(cid:56)(cid:58)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:55)(cid:59)(cid:53)(cid:49)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:55)(cid:53)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
WORK BOOK
Q BOX
1
(cid:389) x¤ + ={x+
x¤
;[!;}
¤ -2
=6¤ -2=34
(cid:2227) 34
210 x¤ +2x-1=0(cid:6281) (cid:5933)(cid:5117)(cid:6269) x(cid:4578) (cid:3782)(cid:3971)(cid:4795)
x+2-
=0(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x-
=-2
;[!;
(cid:389) ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))={x¤ + }-2{x- }
1
x
;[!;
1
x¤
(cid:389) ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))={x- }
1
¤ +2-2{x- }
x
(cid:389) ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))=(-2)¤ +2-2_(-2)=10
1
x
Ⅱ 방정식과 부등식
1
(cid:6064)(cid:4741)(cid:6289)(cid:6709)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)
▶(cid:52)(cid:56)(cid:127)(cid:54)(cid:52)(cid:6664)
x-
의 값을 이용할 수
;[!;
있도록 주어진 식을
이 포함된 식으로
x-
;[!;
변형한다.
215 (cid:2227) (cid:1757)
216 (cid:1889)(cid:45)(cid:33)(cid:1892)(cid:45)(cid:33)(cid:1893)(cid:6281) 3(cid:3221)
(cid:2227) (cid:1755)
217 3x=2y-1(cid:256)
(cid:256)(cid:389) 3x-2y+1=0
(cid:2227) (cid:1755)
(cid:2227) 10
218 (cid:2227) 5x+7y=9000
211 (2x-3)(x+a)=2x¤ +(2a-3)x-3a
219 (cid:1757) 3_(-3)+5_1=-4
주어진 일차방정식에
x=a, y=b를 대입하여
등식이 성립하면 순서쌍
(a, b)는 일차방정식의
해이다.
220 (cid:1755) 2_2+3_(-1)+7
221 (cid:2227) (1, 7)(cid:45)(cid:33)(3, 4)(cid:45)(cid:33)(5, 1)
(cid:2227) (cid:1757)
(cid:2227) (cid:1755)
213 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))={(x-1)(x+3)}{(x-2)(x+4)}
=(x¤ +2x-3)(x¤ +2x-8)
공통부분이 나오도록 두
개씩 짝지어 전개한다.
225 x=2(cid:45)(cid:33)y=-5(cid:4728)ax-y=9(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
2a-(-5)=9(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=2
x=5(cid:45)(cid:33)y=k(cid:4728) 2x-y=9(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
=2x¤ +x+b
(cid:6053)(cid:5495) 2a-3=1(cid:45)(cid:33)-3a=b(cid:256)
(cid:389) a=2(cid:45)(cid:33)b=-6
(cx-3)(x-4)=cx¤ +(-4c-3)x+12
=cx¤ -23x+12
(cid:6053)(cid:5495) -4c-3=-23(cid:256)
(cid:256)(cid:389) c=5
(cid:389) abc=-60
(cid:2227) -60
212 (x+2)(ax-3)=ax¤ +(-3+2a)x-6
=ax¤ +x-6
(cid:6053)(cid:5495) -3+2a=1(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=2
(3x+b)(4x+1)=12x¤ +(3+4b)x+b
=12x¤ +11x-c
(cid:6053)(cid:5495) 3+4b=11, b=-c(cid:256)
(cid:256)(cid:389) b=2, c=-2
(cid:389) a+b+c=2
(cid:2227) 2
(cid:6053)(cid:5495) x¤ +2x=A(cid:4578) (cid:3857)(cid:6266)(cid:4795)
(A-3)(A-8)
=A¤ -11A+24
=(x¤ +2x)¤ -11(x¤ +2x)+24
=x› +4x‹ -7x¤ -22x+24
(cid:2227) x› +4x‹ -7x¤ -22x+24
214 ((cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5708))={x(x+1)}{(x-1)(x+2)}
=(x¤ +x)(x¤ +x-2)
(cid:6053)(cid:5495) x¤ +x=A(cid:4578) (cid:3857)(cid:6266)(cid:4795)
A(A-2)=A¤ -2A
=(x¤ +x)¤ -2(x¤ +x)
=x› +2x‹ -x¤ -2x
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) x¤ (cid:6281) (cid:3274)(cid:5568)(cid:3996) -1(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1754)
64 | (cid:84)(cid:80)(cid:77)(cid:86)(cid:85)(cid:74)(cid:80)(cid:79)
222 (2, 4)(cid:45)(cid:33)(7, 2)(cid:6281) 2(cid:3221)
(cid:2227) (cid:1754)
223 (cid:1889) 4_1+6=10
(cid:1890) x=2, y=2(cid:3996) x=y(cid:6288) (cid:7628)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:1891) (1, 6)(cid:45)(cid:33)(2, 2)(cid:6281) 2(cid:3221)
(cid:2227) (cid:1756)
224 x=a-2, y=2a(cid:4728) 3x+y=-1(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
3(a-2)+2a=-1, 5a=5(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=1
(cid:2227) (cid:1755)
10-k=9(cid:256)
(cid:256)(cid:389) k=1
(cid:2227) (cid:1754)
226 x=a(cid:45)(cid:33)y=2(cid:4728) a¤ -(x+3)a+4x+y=0(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)
(cid:7619)(cid:4795) a+2=0(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=-2
x=-1(cid:45)(cid:33)y=b(cid:4728) 4+2(x+3)+4x+y=0(cid:6053) (cid:4037)
(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795) b+4=0(cid:256)
(cid:256)(cid:389) b=-4
(cid:389) a-b=2
(cid:2227) (cid:1756)
227 (cid:2227) (cid:1755)
2+3+x+y=10
228 [
1_2+6_3+2x+5y=33
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
x+y=5
[
2x+5y=13
x+y=5
(cid:2227) [
2x+5y=13
(cid:256)
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:6138)(cid:7201)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1129)(cid:41)(cid:55)(cid:53)(cid:127)(cid:56)(cid:58)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:55)(cid:59)(cid:53)(cid:49)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:55)(cid:54)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
Q BOX
229 (cid:1755) [
3-2_(-1)=5
2_3+3_(-1)=3
(cid:2227) (cid:1755)
230 x+2y=7(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996) (1(cid:45) 3)(cid:45)(cid:33)(3(cid:45) 2)(cid:45)(cid:33)(5(cid:45) 1)
2x-y=-1(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996)
(1(cid:45) 3)(cid:45)(cid:33)(2(cid:45) 5)(cid:45)(cid:33)(3(cid:45) 7)(cid:45)(cid:33)y
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996) (1(cid:45) 3)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
231 x=3(cid:45)(cid:33)y=-4(cid:4728) (cid:4198) (cid:6289)(cid:6709)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6053) (cid:3204)(cid:3204) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
3-4a=11(cid:45) 3b-4=2(cid:256)
(cid:389) a=-2(cid:45) b=2
(cid:389) ab=-4
(cid:2227) (1(cid:45) 3)
(cid:2227) -4
232 y=-3(cid:6269) 3x-y=9(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
3x+3=9(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x=2
x=2(cid:45)(cid:33)y=-3(cid:6269)4x+y=a(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
8-3=a(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=5
(cid:2227) (cid:1757)
233 x=b(cid:45)(cid:33)y=-4(cid:4728)3x-2y=-1(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
3b+8=-1(cid:256)
(cid:256)(cid:389) b=-3
x=-3(cid:45)(cid:33)y=-4(cid:4728)2x+ay=6(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
-6-4a=6(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=-3
(cid:389) a+b=-6
(cid:2227) -6
234 (cid:1699)(cid:6269) (cid:1700)(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795) 5x+3(-4-3x)=8
-4x=20(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=-4
(cid:2227) -4
235 x=5y+8(cid:6269) 3x+2y=7(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
3(5y+8)+2y=7, 17y=-17(cid:256)
(cid:256)(cid:389) y=-1
y=-1(cid:6269) x=5y+8(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795) x=3
(cid:2227) (cid:1757)
y=-3을 a가 없는 식에
대입하여 x의 값을 구한다.
x=1(cid:45)(cid:33)y=-2
x=1(cid:45)(cid:33)y=-2(cid:4728)ax-y=5(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
a+2=5(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=3
(cid:2227) (cid:1756)
W
O
R
K
B
O
O
K
239 x=5(cid:45)(cid:33)y=2(cid:4728) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
5a-2b=1 y (cid:1699)
[
5b-6a=4 y (cid:1700)
(cid:1699)_5+(cid:1700)(cid:97)_2(cid:4728) (cid:7619)(cid:6061) (cid:7586)(cid:4795)a=1(cid:45)(cid:33)b=2
(cid:389) a-b=-1
(cid:2227) -1
240 x=2(cid:45)(cid:33)y=1(cid:6269) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
4a+b=7
[
2a+1=b
(cid:45)(cid:33)(cid:6511) [
4a+b=7 y (cid:1699)
2a-b=-1 y (cid:1700)
(cid:1699)+(cid:1700)(cid:97)(cid:6269) (cid:7619)(cid:6061) (cid:7586)(cid:4795)a=1(cid:45)(cid:33)b=3
(cid:389) a+b=4
(cid:2227) 4
241 (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) [
5x+2y=1
2x-3y=8
(cid:6269) (cid:7586)(cid:4795)
242 (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) [
3x+y=-1
2x+3y=11
(cid:6269) (cid:7586)(cid:4795)
x=-2(cid:45)(cid:33)y=5
x=-2(cid:45)(cid:33)y=5(cid:4728)x+ay=8(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
-2+5a=8(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=2
(cid:2227) 2
243 (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) [
-2x+5y=4
x-3y=-3
(cid:6269) (cid:7586)(cid:4795)
x=3(cid:45)(cid:33)y=2
x=3(cid:45)(cid:33)y=2(cid:4728)kx-2y=k+2(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
3k-4=k+2(cid:256)
(cid:256)(cid:389) k=3
(cid:2227) 3
244 (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) [
x+3y=10
y=3x
(cid:4728) (cid:7586)(cid:4795)
x=1(cid:45)(cid:33)y=3
x=1(cid:45)(cid:33)y=3(cid:6269)ax-2y=1(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
a-6=1(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=7
(cid:2227) (cid:1756)
x=-2(cid:45)(cid:33)y=3(cid:6269)3x+ay=9(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
-6+3a=9(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=5
(cid:2227) 5
246 x(cid:758)y=3(cid:758)2(cid:6053)(cid:5495) 2x=3y
2x=3y
3x-4y=1
(cid:6269) (cid:7586)(cid:4795)
(cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) [
x=3(cid:45)(cid:33)y=2
x=3(cid:45)(cid:33)y=2(cid:4728)x-y=a(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795) a=1 (cid:2227) 1
Ⅱ. (cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:3292) (cid:5148)(cid:4230)(cid:5708) | 65
236 (cid:2227) (cid:1756)
237 [
2x-3y=-1 y (cid:1699)
-3x+5y=3 y (cid:1700)
(cid:1699)_3+(cid:1700)_2(cid:4728) (cid:7619)(cid:4795)y=3
y=3(cid:6269) (cid:1699)(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
2x-9=-1(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x=4
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a=4(cid:45)(cid:33)b=3(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
238 x=2, y=-2(cid:4728) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
2a-2b=2 y (cid:1699)
[
2b+2a=10 y (cid:1700)
a¤ -b¤ =7
(cid:2227) 7
a`:`b=c`:`d (cid:8857) ad=bc
(cid:1699)+(cid:1700)(cid:97)(cid:6269) (cid:7619)(cid:6061) (cid:7586)(cid:4795)a=3, b=2
(cid:389) ab=6
(cid:2227) (cid:1757)
x의 계수의 절댓값을 같
게 만들면 부호가 다르므
로 더한다.
245 (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) [
2x+y=-1
x=y-5
(cid:4728) (cid:7586)(cid:4795)
x=-2(cid:45)(cid:33)y=3
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:6138)(cid:7201)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1129)(cid:41)(cid:55)(cid:53)(cid:127)(cid:56)(cid:58)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:55)(cid:59)(cid:53)(cid:49)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:55)(cid:55)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
WORK BOOK
Q BOX
247 (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) [
2x-3y=10
3x-y=1
(cid:6269) (cid:7586)(cid:4795)
x=-1(cid:45)(cid:33)y=-4
x=-1(cid:45)(cid:33)y=-4(cid:4728) x+ay=-9(cid:45)(cid:33)bx+y=-8
미정계수가 없는 두 일차
방정식을 연립하여 해를
구한다.
254
3x+y+1=-x+ y
7
2
y-2x
2
=
y-x-1
3
(cid:6511) [
8x-5y=-2 y (cid:1699)
4x-y=2
y (cid:1700)
(
{
9
(
{
9
(
{
9
(
{
9
(cid:1699)-(cid:1700)_2(cid:4728) (cid:7619)(cid:6061) (cid:7586)(cid:4795)x=1 (cid:45)(cid:33)y=2
x=1(cid:45)(cid:33)y=2(cid:4728)2x-3y=a(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
2-6=a(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=-4
(cid:2227) -4
255
x-1
4
+
3y+1
2
=
13
2
0.3x-0.5y=0.6
(cid:6511) [
x+6y=25 y (cid:1699)
3x-5y=6 y (cid:1700)
(cid:1699)_3-(cid:1700)(cid:6269) (cid:7619)(cid:6061) (cid:7586)(cid:4795) x=7(cid:45)(cid:33)y=3
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a=7(cid:45)(cid:33)b=3(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a-b=4
(cid:2227) (cid:1755)
4x+3y=8
256
- x- y=
3
9
4
9
(cid:45)(cid:33)(cid:6511) [
1
9
4x+3y=8 y (cid:1699)
-3x-4y=1 y (cid:1700)
(cid:1699)_3+(cid:1700)_4(cid:4728) (cid:7619)(cid:6061) (cid:7586)(cid:4795)x=5 (cid:45)(cid:33)y=-4
(cid:2227) x=5(cid:45)(cid:33)y=-4
257
3x-2y
2
=3
2x-3y+4=3
(cid:45)(cid:33)(cid:6511) [
3x-2y=6 y (cid:1699)
2x-3y=-1 y (cid:1700)
(cid:1699)_2-(cid:1700)_3(cid:6269) (cid:7619)(cid:6061) (cid:7586)(cid:4795)x=4 (cid:45)(cid:33)y=3
(cid:2227) x=4(cid:45)(cid:33)y=3
258 [
x-2y=3x+y
2x+3y=0 y (cid:1699)
x-2y=2x-3y-5
x-y=5 y (cid:1700)
(cid:45)(cid:33)(cid:6511) [
(cid:1699)-(cid:1700)_2(cid:4728) (cid:7619)(cid:6061) (cid:7586)(cid:4795)x=3, y=-2
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a=3, b=-2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a+b=1
(cid:2227) 1
259 [
3(x+y)+1=x-y+1
x-y+1=-2(x+4y)-1
(cid:6511) [
2x+4y=0
y (cid:1699)
3x+7y=-2 y (cid:1700)
(cid:1699)_3-(cid:1700)_2(cid:4728) (cid:7619)(cid:6061) (cid:7586)(cid:4795)x=4 (cid:45)(cid:33)y=-2
(cid:2227) (cid:1756)
260
2x+y
3
=
x+y+1
6
x+y+1
6
=
4x+3y
12
(
{
9
(cid:45)(cid:33)(cid:6511) [
3x+y=1 y (cid:1699)
2x+y=2 y (cid:1700)
(cid:1699)-(cid:1700)(cid:97)(cid:6269) (cid:7619)(cid:6061) (cid:7586)(cid:4795)x=-1(cid:45)(cid:33)y=4
x=-1(cid:45)(cid:33)y=4(cid:4728)ax+2y=3(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
(cid:6053) (cid:3204)(cid:3204) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
-1-4a=-9(cid:45)(cid:33)-b-4=-8
(cid:389) a=2(cid:45)(cid:33)b=4
(cid:389) a+b=6
248 (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) [
3x+2y=4
5x+3y=7
(cid:6269) (cid:7586)(cid:4795)
x=2(cid:45)(cid:33)y=-1(cid:6269) 2x+y=a(cid:45)(cid:33)x-by=5(cid:6053) (cid:3204)(cid:3204)
4-1=a(cid:45)(cid:33)2+b=5(cid:256)
(cid:256)(cid:389)a=3(cid:45)(cid:33)b=3
x=2(cid:45)(cid:33)y=-1
(cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
(cid:389) a-b=0
249 (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) [
3x+y=0
5x+2y=1
(cid:6269) (cid:7586)(cid:4795)
x=-1(cid:45)(cid:33)y=3
x=-1(cid:45)(cid:33)y=3(cid:6269) ax-3y=-11(cid:45)(cid:33)x+by=-7
(cid:2227) 6
(cid:2227) (cid:1755)
(cid:6053) (cid:3204)(cid:3204) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
-a-9=-11(cid:45)(cid:33)-1+3b=-7
(cid:389) a=2(cid:45)(cid:33)b=-2
(cid:389) ab=-4
250 [
3(x+2y)=4y-1
3(x-4)=-5x+2y
(cid:6511) [
3x+2y=-1 y (cid:1699)
8x-2y=12 y (cid:1700)
(cid:1699)+(cid:1700)(cid:97)(cid:6269) (cid:7619)(cid:6061) (cid:7586)(cid:4795)x=1(cid:45)(cid:33)y=-2
(cid:2227) (cid:1756)
251 [
2(x+2y)-3y=2
2x+y=2 y (cid:1699)
3x-2(y+1)=8
3x-2y=10 y (cid:1700)
(cid:45)(cid:33)(cid:6511) [
(cid:1699)_2+(cid:1700)(cid:97)(cid:6269) (cid:7619)(cid:6061) (cid:7586)(cid:4795)x=2(cid:45)(cid:33)y=-2
(cid:389) x¤ +y¤ =8
(cid:2227) (cid:1755)
252 [
(x+4y) : (2x+5)=2 : 3
5(x+y)-2(3x-y)=5
x-12y=-10 y (cid:1699)
(cid:6511) [
-x+7y=5 y (cid:1700)
(cid:1699)+(cid:1700)(cid:97)(cid:6269) (cid:7619)(cid:6061) (cid:7586)(cid:4795) x=2(cid:45)(cid:33)y=1
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a=2, b=1(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a-b=1
(cid:2227) 1
253 [
0.2x-0.5y=0.9
2x-5y=9 y (cid:1699)
0.7x+0.4y=1
7x+4y=10 y (cid:1700)
(cid:45)(cid:33)(cid:6511) [
(cid:1699)_4+(cid:1700)_5(cid:4728) (cid:7619)(cid:6061) (cid:7586)(cid:4795)x=2, y=-1
66 | (cid:84)(cid:80)(cid:77)(cid:86)(cid:85)(cid:74)(cid:80)(cid:79)
(cid:2227) -4
A=B=C 꼴의 방정식
(cid:8857) [
A=B
B=C
또는 [
A=B
A=C
A=C
B=C
(cid:8857) 또는 [
(cid:8857) 형한다.
꼴로 변
분모의 최소공배수 6을
양변에 곱한 후 정리한다.
분모의 최소공배수 12를
양변에 곱한 후 정리한다.
(cid:2227) (cid:1755)
-a+8=3(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=5
(cid:2227) (cid:1757)
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:6138)(cid:7201)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1129)(cid:41)(cid:55)(cid:53)(cid:127)(cid:56)(cid:58)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:55)(cid:59)(cid:53)(cid:49)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:55)(cid:56)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
Q BOX
ax+by=c
a'x+b'y=c'
[
에 대하여
c
= + 일 때 해가
c'
b
b'
a
a'
없다.
분모에 미지수가 있는 연
립방정식 (cid:8857) 미지수의 역
수를 치환한다.
261 (cid:1754)(cid:97)[
-3x+9y=-6
-3x+9y=-6
(cid:1638)(cid:7628)(cid:3203)(cid:4923)(cid:5568)(cid:7849)(cid:4747)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1754)
8x-6y=-2a
262 [
8x-by=4
(cid:6053)(cid:5495) -6=-b, -2a=4
(cid:389) a=-2, b=6(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a+b=4
(cid:2227) (cid:1756)
4x-12y=-16
263 [
4x+ky=6
다른 풀이
(cid:6053)(cid:5495) k=-12
(cid:2227) (cid:1754)
-1
4
3
k
4
6
= + (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) k=-12
264 [
(a-3)x-3y=2
2x-3y=b+1
(cid:6281) (cid:7628)(cid:3203) (cid:5950)(cid:6266)(cid:4951)(cid:4578)
a-3=2(cid:45)(cid:33)2+b+1(cid:256)
(cid:256)(cid:389)a=5(cid:45)(cid:33)b+1
(cid:2227) a=5(cid:45)(cid:33)b+1
265 y=-4(cid:4728) 3x-y=7(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
3x+4=7(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x=1
(cid:6511) (cid:6305)(cid:4810) (cid:5126)(cid:3279) (cid:7584) (cid:4030)(cid:6268)x=1(cid:45)(cid:33)y=-4(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
3(cid:6269) a(cid:4578) (cid:6305)(cid:4810) (cid:5126)(cid:5912)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
x=1(cid:45)(cid:33)y=-4(cid:3996)2x+y=a(cid:6281) (cid:7628)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
2-4=a(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=-2
(cid:2227) (cid:1754)
(cid:6511) (cid:6305)(cid:4810) (cid:5126)(cid:3279) (cid:7584) (cid:4030)(cid:6268)x=-1(cid:45)(cid:33)y=-5(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:1700)(cid:6281) y(cid:6281) (cid:3274)(cid:5568)(cid:4728) a(cid:4578) (cid:6305)(cid:4810) (cid:5126)(cid:5912)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
x=-1(cid:45)(cid:33)y=-5(cid:3996) 3x+ay=-8(cid:6281) (cid:7628)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
-3-5a=-8(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=1
(cid:2227) 1
267 x=-4(cid:45)(cid:33)y=2(cid:3996)[
bx+ay=10
ax+by=-14
(cid:6281) (cid:7628)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
-4b+2a=10
a-2b=5
[
-4a+2b=-14
-2a+b=-7
(cid:45)(cid:33)(cid:6511) [
(cid:389) a=3(cid:45)(cid:33)b=-1
(cid:389) ab=-3
(cid:2227) (cid:1753)
268 x=1(cid:45)(cid:33)y=3(cid:6268)[
bx+ay=-3
ax+by=7
(cid:6281) (cid:7628)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
b+3a=-3
[
a+3b=7
(cid:256)(cid:389) a=-2(cid:45)(cid:33)b=3
266 (cid:1699)(cid:6053) x=-1(cid:6269) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
-6-y=-1(cid:256)
(cid:256)(cid:389) y=-5
㉡의 y의 계수를 잘못 보
았으므로 ㉠에 대입한다.
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495)(cid:6831)(cid:6271)(cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)[
-2x+3y=-3
3x-2y=7
(cid:6269)(cid:7586)(cid:4795)
x=3(cid:45)(cid:33)y=1
(cid:2227) x=3(cid:45)(cid:33)y=1
각 자리의 숫자에 자릿
값을 곱하는 것을 빠뜨리
지 않도록 주의한다.
W
O
R
K
B
O
O
K
269 (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) [
x+5y=7k
3x-2y=4k
(cid:4728) (cid:7586)(cid:4795)x=2k (cid:45)(cid:33)y=k
(cid:389)
7x+y
4x-3y
=
14k+k
8k-3k
=
15k
5k
=3
(cid:2227) 3
270 (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) [
2x-3y=12k
6x+y=16k
(cid:4728) (cid:7586)(cid:4795)
x=3k(cid:45)(cid:33)y=-2k
(cid:389)
5xy
x¤ -y¤
=
5_3k_(-2k)
(3k)¤ -(-2k)¤
=
-30k¤
5k¤
=-6
(cid:2227) -6
271
1
x
1
y
=A(cid:45)(cid:33) =B(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
(cid:256)(cid:389) A=2(cid:45)(cid:33)B=1
(cid:6511) =2(cid:45)(cid:33) =1(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) x= (cid:45)(cid:33)y=1
1
2
A-B=1
[
2A+B=5
1
x
(cid:389) x+y=
1
y
3
2
(cid:2227)
3
2
272
1
x+y
1
x-y
=A(cid:45)(cid:33)
=B(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
4A+3B=-1
[
2A-B=2
1
(cid:256)(cid:389) A= (cid:45)(cid:33)B=-1
2
(cid:6511)
1
x+y
1
= (cid:45)(cid:33)
2
1
x-y
=-1(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
x+y=2
[
x-y=-1
1
(cid:256)(cid:389) x= (cid:45)(cid:33)y=
2
3
2
1
(cid:2227) x= (cid:45)(cid:33)y=
2
3
2
273 (cid:7203) (cid:5568)(cid:4728)x (cid:45)(cid:33)(cid:6301)(cid:6268) (cid:5568)(cid:4728) y(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x-y=22
[
x=3y-12
(cid:256)(cid:389) x=39(cid:45)(cid:33)y=17
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:4198) (cid:5568)(cid:6281) (cid:7625)(cid:6268)39+17=56
(cid:2227) 56
274 (cid:7203) (cid:5568)(cid:4728)x (cid:45)(cid:33)(cid:6301)(cid:6268) (cid:5568)(cid:4728) y(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x=7y+6
[
x-30=4y
(cid:256)(cid:389) x=62(cid:45)(cid:33)y=8
(cid:2227) 62
275 (cid:6831)(cid:6271) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568)(cid:6281) (cid:5714)(cid:6281) (cid:6300)(cid:4736)(cid:6281) (cid:5575)(cid:6300)(cid:4728) x(cid:45)(cid:33)(cid:6289)(cid:6281) (cid:6300)(cid:4736)
(cid:6281) (cid:5575)(cid:6300)(cid:4728) y(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x+y=13
x+y=13
[
10y+x=10x+y-45
x-y=5
, (cid:6511) [
(cid:389) x=9, y=4
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6831)(cid:6271) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568)(cid:3996) 94(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) 94
Ⅱ. (cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:3292) (cid:5148)(cid:4230)(cid:5708) | 67
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:6138)(cid:7201)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1129)(cid:41)(cid:55)(cid:53)(cid:127)(cid:56)(cid:58)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:55)(cid:59)(cid:53)(cid:49)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:55)(cid:57)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
WORK BOOK
Q BOX
276 (cid:6831)(cid:6271) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568)(cid:6281) (cid:5714)(cid:6281) (cid:6300)(cid:4736)(cid:6281) (cid:5575)(cid:6300)(cid:4728) x(cid:45)(cid:33)(cid:6289)(cid:6281) (cid:6300)(cid:4736)
283 (cid:6519)(cid:5363)(cid:3204)(cid:7664)(cid:6281) (cid:3203)(cid:4578)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)(cid:4728) x cm(cid:45)(cid:33)(cid:5510)(cid:4578)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)(cid:4728)
(cid:6281) (cid:5575)(cid:6300)(cid:4728) y(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
10x+y=6(x+y)+3
[
10y+x=10x+y-18
4x-5y=3
(cid:6511) [
x-y=2
(cid:256)(cid:389) x=7(cid:45)(cid:33)y=5
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6831)(cid:6271) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568)(cid:3996) 75(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) 75
(직사각형의 둘레의 길이)
=2_{(가로의 길이)
+(세로의 길이)}
y cm(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x=2y-1
x-2y=-1
[
2(x+y)=52
, (cid:6511) [
x+y=26
(cid:389) x=17(cid:45)(cid:33)y=9
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6519)(cid:5363)(cid:3204)(cid:7664)(cid:6281) (cid:3820)(cid:6286)(cid:3996) 17_9=153(cm¤ )
(cid:2227) (cid:1756)
삼각형의 세 내각의 크기
의 합은 180°이다.
284 (cid:400)A=x°, (cid:400)B=(cid:400)C=y°(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x+2y=180
[
x=2y-20
(cid:256)(cid:389) x=80, y=50
(cid:2227) 80°
277 (cid:4984)(cid:4728) x(cid:3221), (cid:5363)(cid:3292)(cid:4728) y(cid:3221) (cid:5374)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
x+y=12
x+y=12
[
700x+500y=7400
7x+5y=74
, (cid:6511) [
(cid:389) x=7, y=5
(cid:2227) (cid:4984)(cid:758)7(cid:3221), (cid:5363)(cid:3292)(cid:758)5(cid:3221)
278 (cid:6084)(cid:6623)(cid:5940)(cid:3203) x(cid:4744)(cid:4736)(cid:45)(cid:33)(cid:4926)(cid:5940)(cid:3203) y(cid:4744)(cid:4736) (cid:6296)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
x+y=14
[
10x+8y=128
, (cid:6511) [
x+y=14
5x+4y=64
(cid:389) x=8(cid:45)(cid:33)y=6
(cid:2227) (cid:1755)
(오징어 다리 수)
+(문어 다리 수)
(cid:2227) (cid:5130)(cid:7452)(cid:758)300(cid:6140)(cid:45)(cid:33)(cid:3290)(cid:6817)(cid:758)800(cid:6140)
288 (cid:6486)(cid:7843)(cid:3203) (cid:4756)(cid:7851) (cid:4926)(cid:6438) (cid:5568)(cid:4728) x(cid:3221)(cid:45)(cid:33)(cid:7400)(cid:4738) (cid:4926)(cid:6438) (cid:5568)(cid:4728) y(cid:3221)
B호스로 1분 동안 넣는
물의 양이 전체의
이므
;8!;
로 전체를 채우려면 8분
이 걸린다.
285 (cid:6334)(cid:6840) (cid:6289)(cid:6281) (cid:5933)(cid:6269) 1(cid:4578) (cid:3857)(cid:3279) (cid:5706)(cid:6064)(cid:6286)(cid:6097) (cid:7773)(cid:3444)(cid:3203) (cid:7619)(cid:4603)
(cid:6053) (cid:7622) (cid:5568) (cid:6296)(cid:3996) (cid:6289)(cid:6281) (cid:5933)(cid:6269) (cid:3204)(cid:3204)x(cid:45)(cid:33)y(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
5x+8y=1
[
6(x+y)=1
, (cid:6511) [
5x+8y=1
6x+6y=1
1
(cid:389) x= (cid:45)(cid:33)y=
9
1
18
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:5706)(cid:6064)(cid:6286)(cid:3203) (cid:7767)(cid:6300) (cid:7619)(cid:4795) 9(cid:6289)(cid:6286) (cid:3243)(cid:4738)(cid:4019)(cid:47) (cid:2227) 9(cid:6289)
286 (cid:6334)(cid:6840) (cid:6289)(cid:6281) (cid:5933)(cid:6269) 1(cid:4578) (cid:3857)(cid:3279)A(cid:45)(cid:33) B(cid:3203) (cid:7619)(cid:4603)(cid:6053) (cid:7622) (cid:5568)
(cid:6296)(cid:3996) (cid:6289)(cid:6281) (cid:5933)(cid:6269) (cid:3204)(cid:3204) x(cid:45)(cid:33)y(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
4x+9y=1
[
8x+3y=1
1
(cid:256)(cid:389) x= (cid:45)(cid:33)y=
10
1
15
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) A(cid:3203) (cid:7767)(cid:6300) (cid:7619)(cid:4795)10(cid:6289)(cid:6286) (cid:3243)(cid:4738)(cid:4019)(cid:47) (cid:2227) 10(cid:6289)
287 (cid:6334)(cid:6840) (cid:4928)(cid:6281) (cid:5933)(cid:6269) 1(cid:4578) (cid:3857)(cid:3279) (cid:7765)(cid:5698)A, B(cid:4578) 1(cid:5150) (cid:4183)(cid:5902)
(cid:3826)(cid:6269) (cid:5568) (cid:6296)(cid:3996) (cid:4928)(cid:6281) (cid:5933)(cid:6269) (cid:3204)(cid:3204)x(cid:45)(cid:33)y(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
6x+4y=1
[
3x+6y=1
1
(cid:256)(cid:389) x= (cid:45)(cid:33)y=
12
1
8
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) B(cid:7765)(cid:5698)(cid:4578)(cid:4746) (cid:4928)(cid:7267)(cid:6269) (cid:6816)(cid:6128)(cid:4565)(cid:4795) 8(cid:5150)(cid:6286) (cid:3243)(cid:4738)
(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1753)
(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x+y=20
[
5x-2y=86
(cid:256)(cid:389) x=18, y=2
(cid:2227) 2(cid:3221)
289 8(cid:6433) (cid:3292)(cid:3837)(cid:6053) (cid:3622)(cid:7851) (cid:7775)(cid:5368)(cid:6269) x(cid:4975)(cid:45)(cid:33)9(cid:6433) (cid:3292)(cid:3837)(cid:6053) (cid:3622)(cid:7851)
(cid:7775)(cid:5368)(cid:6269) y(cid:4975)(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x+y=15
[
8x+9y=126
(cid:256)(cid:389) x=9, y=6
(cid:2227) 9(cid:4975)
290 (cid:3790)(cid:7620)(cid:5385)(cid:6281) (cid:7464)(cid:3445) (cid:6433)(cid:5568)(cid:4728) x(cid:6433)(cid:45)(cid:33)(cid:6061)(cid:7620)(cid:5385)(cid:6281) (cid:7464)(cid:3445) (cid:6433)(cid:5568)
(cid:4728) y(cid:6433)(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
=80.4
14x+16y
14+16
x=y+3
(
{
9
(cid:389) x=82, y=79
7x+8y=1206
, (cid:6511) [
x-y=3
(cid:2227) (cid:1756)
279 (cid:6140)(cid:3279)(cid:6518)(cid:4728) 3(cid:6311) (cid:6438)(cid:6878)(cid:7621) (cid:7620)(cid:5385) (cid:5568)(cid:4728) x(cid:4799)(cid:45)(cid:33)6(cid:6311) (cid:6438)(cid:6878)(cid:7621)
(cid:7620)(cid:5385) (cid:5568)(cid:4728) y(cid:4799)(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
3x+6y=144
x+2y=48
4(x+y)=144
x+y=36
, (cid:6511) [
(cid:389) x=24(cid:45)(cid:33)y=12
(cid:2227) (cid:1753)
280 (cid:5130)(cid:7452) (cid:7621) (cid:6300)(cid:4603)(cid:6281) (cid:3203)(cid:3263)(cid:6269) x(cid:6140)(cid:45)(cid:33)(cid:3290)(cid:6817) (cid:7621) (cid:3431)(cid:6281) (cid:3203)(cid:3263)(cid:6269)
y(cid:6140)(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
3x+2y=2500
3x+2y=2500
2x+4y=3800
x+2y=1900
, (cid:6511) [
(cid:389) x=300(cid:45)(cid:33)y=800
[
[
281 (cid:7658)(cid:6313) (cid:5940)(cid:4773)(cid:4009)(cid:6281) (cid:3782)(cid:6286)(cid:4728) x(cid:5368)(cid:45)(cid:33)(cid:4246)(cid:6281) (cid:3782)(cid:6286)(cid:4728) y(cid:5368)(cid:6286)(cid:4425)
(cid:7619)(cid:4795)
x=2y
[
x-15=3(y-15)+3
x-3y=-27
x=2y
, (cid:6511) [
(cid:389) x=54(cid:45)(cid:33)y=27
(cid:2227) (cid:1756)
282 (cid:7658)(cid:6313) (cid:5371)(cid:6856)(cid:6281) (cid:3782)(cid:6286)(cid:4728) x(cid:5368)(cid:45)(cid:33)(cid:7226)(cid:5508)(cid:6286)(cid:6281) (cid:3782)(cid:6286)(cid:4728) y(cid:5368)(cid:6286)
(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x+y=60
x+y=60
[
x+6=3(y+6)
x-3y=12
, (cid:6511) [
(cid:389) x=48(cid:45)(cid:33)y=12
(cid:389) 48-12=36(cid:41)(cid:5368)(cid:42)
(cid:2227) 36(cid:5368)
68 | (cid:84)(cid:80)(cid:77)(cid:86)(cid:85)(cid:74)(cid:80)(cid:79)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:6138)(cid:7201)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1129)(cid:41)(cid:55)(cid:53)(cid:127)(cid:56)(cid:58)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:55)(cid:59)(cid:53)(cid:49)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:55)(cid:58)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
Q BOX
300 (cid:6268)(cid:6073)(cid:6286)(cid:3203) (cid:3243)(cid:6268) (cid:3239)(cid:4736)(cid:4728) xkm(cid:45)(cid:33)(cid:3272)(cid:6520)(cid:6286)(cid:3203) (cid:3243)(cid:6268) (cid:3239)
(시간)=
(거리)
(속력)
두 사람이 만날 때까지
걸은 시간은 같다.
(cid:4736)(cid:4728) ykm(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x+y=14
;3{;
=
[
;4};
(cid:389) x=6(cid:45)(cid:33)y=8
, (cid:6511) [
x+y=14
4x-3y=0
(cid:2227) 6km
W
O
R
K
B
O
O
K
(cid:2227) (cid:1754)
301 (cid:6268)(cid:7619)(cid:3203) (cid:4024)(cid:4738) (cid:3239)(cid:4736)(cid:4728) xkm(cid:45)(cid:33)(cid:6128)(cid:7657)(cid:6286)(cid:3203) (cid:4024)(cid:4738) (cid:3239)(cid:4736)
291 (cid:3790)(cid:7620)(cid:5385) (cid:5568)(cid:4728) x(cid:4799)(cid:45)(cid:33)(cid:6061)(cid:7620)(cid:5385) (cid:5568)(cid:4728) y(cid:4799)(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x+y=36
[
;3@;x+;5#;y=23
(cid:389) x=21, y=15
x+y=36
, (cid:6511) [
10x+9y=345
(cid:2227) 15(cid:4799)
292 (cid:3790)(cid:7620)(cid:5385) (cid:5568)(cid:4728) x(cid:4799)(cid:45)(cid:33)(cid:6061)(cid:7620)(cid:5385) (cid:5568)(cid:4728) y(cid:4799)(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x+y=44
[
;1¶0∞0;x+;1•0º0;y=34
(cid:389) x=24, y=20
x+y=44
, (cid:6511) [
15x+16y=680
(cid:2227) 24(cid:4799)
293 A(cid:5375)(cid:6300)(cid:6053) (cid:4225)(cid:5940) (cid:6296)(cid:3996) (cid:6438)(cid:7588)(cid:6281) (cid:3221)(cid:5568)(cid:4728) x(cid:3221)(cid:45)(cid:33)B(cid:5375)(cid:6300)
(cid:6053) (cid:4225)(cid:5940) (cid:6296)(cid:3996) (cid:6438)(cid:7588)(cid:6281) (cid:3221)(cid:5568)(cid:4728) y(cid:3221)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x+y=90
[
;1™0∞0;x+;9!;y=15
(cid:389) x=36, y=54
, (cid:6511) [
x+y=90
9x+4y=540
(cid:2227) (cid:1755)
294 A(cid:6518)(cid:6433)(cid:6053)(cid:5495) P(cid:6518)(cid:6433)(cid:3470)(cid:6518)(cid:6281) (cid:3239)(cid:4736)(cid:4728) xkm(cid:45)(cid:33)P(cid:6518)(cid:6433)(cid:6053)
(cid:5495) B(cid:6518)(cid:6433)(cid:3470)(cid:6518)(cid:6281) (cid:3239)(cid:4736)(cid:4728) ykm(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x+y=9
[
;3{;
+
=;2%;
;4};
(cid:389) x=3(cid:45)(cid:33)y=6
, (cid:6511) [
x+y=9
4x+3y=30
295 (cid:6525)(cid:6053)(cid:5495) (cid:7824)(cid:3254)(cid:5532)(cid:3470)(cid:6518)(cid:6281) (cid:3239)(cid:4736)(cid:4728) xkm(cid:45)(cid:33)(cid:7824)(cid:3254)(cid:5532)(cid:6053)(cid:5495)
(cid:7622)(cid:4773)(cid:4009) (cid:4038)(cid:3470)(cid:6518)(cid:6281) (cid:3239)(cid:4736)(cid:4728) ykm(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x+y=10
[
;4{;
+;2!;+
;6};
(cid:389) x=6(cid:45)(cid:33)y=4
=;3*;
, (cid:6511) [
x+y=10
3x+2y=26
(cid:2227) 4km
30분=
시간
;2!;
296 (cid:6087)(cid:4425)(cid:3205) (cid:3239)(cid:4736)(cid:4728) xkm(cid:45)(cid:33)(cid:3799)(cid:4565)(cid:6086) (cid:3239)(cid:4736)(cid:4728) ykm(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x+y=16
[
;2{;
+
=:¡2¡:
;4};
(cid:389) x=6, y=10
, (cid:6511) [
x+y=16
2x+y=22
(cid:2227) 10 km
297 (cid:4799)(cid:7800)(cid:6286)(cid:6097) (cid:6518)(cid:5508)(cid:6286)(cid:3203) (cid:4746)(cid:3787) (cid:4349)(cid:3470)(cid:6518) (cid:4799)(cid:7800)(cid:6286)(cid:3203) (cid:6300)(cid:6334)(cid:3239)
(cid:4728) (cid:7218) (cid:5707)(cid:3205)(cid:6269) x(cid:5707)(cid:3205), (cid:6518)(cid:5508)(cid:6286)(cid:3203) (cid:6300)(cid:6334)(cid:3239)(cid:4728) (cid:7218) (cid:5707)(cid:3205)
(cid:6269) y(cid:5707)(cid:3205)(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x=y+;2!;
10x=15y
[
, (cid:6511) [
2x-2y=1
2x-3y=0
3
(cid:389) x= (cid:45)(cid:33)y=1
2
(올라갈 때의 속력)
=(정지한 물에서의 배의
속력)-(강물의 속력)
(내려올 때의 속력)
=(정지한 물에서의 배의
속력)+(강물의 속력)
(cid:2227) 1(cid:5707)(cid:3205)
298 (cid:4183)(cid:5385)(cid:3292) (cid:7664)(cid:6286) (cid:4746)(cid:3787) (cid:4349)(cid:3470)(cid:6518) (cid:4183)(cid:5385)(cid:6286) (cid:3243)(cid:6268) (cid:5707)(cid:3205)(cid:6269) x
(cid:5150)(cid:45)(cid:33)(cid:7664)(cid:6286) (cid:6300)(cid:6334)(cid:3239)(cid:4728) (cid:7218) (cid:5707)(cid:3205)(cid:6269) y(cid:5150)(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x=y+20
[
60x=300y
, (cid:6511) [
x-y=20
x-5y=0
(cid:389) x=25, y=5
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6525)(cid:6053)(cid:5495) (cid:4173)(cid:5495)(cid:3294) (cid:6436)(cid:4926)(cid:3470)(cid:6518)(cid:6281) (cid:3239)(cid:4736)(cid:3996)
60_25=1500(m)
(cid:2227) 1500m
299 (cid:6486)(cid:6140)(cid:6286)(cid:6097) (cid:5706)(cid:7800)(cid:6286)(cid:3203) (cid:4746)(cid:3787) (cid:4349)(cid:3470)(cid:6518) (cid:6486)(cid:6140)(cid:6286)(cid:3203) (cid:4024)(cid:4738)
(cid:5707)(cid:3205)(cid:6269) x(cid:5707)(cid:3205)(cid:45)(cid:33)(cid:5706)(cid:7800)(cid:6286)(cid:3203) (cid:4024)(cid:4738) (cid:5707)(cid:3205)(cid:6269) y(cid:5707)(cid:3205)(cid:6286)(cid:4425)
(cid:7619)(cid:4795)
x=y+;3@;
80x=100y
[
, (cid:6511) [
3x-3y=2
4x-5y=0
10
(cid:389) x= (cid:45)(cid:33)y=
3
8
3
8
3
2
3
(cid:389) (cid:5707)(cid:3205)=2 (cid:5707)(cid:3205)=2(cid:5707)(cid:3205) 40(cid:5150)
(cid:2227) (cid:1755)
x+y=28
4x-3y=0
(cid:4728) ykm(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x+y=28
, (cid:6511) [
;6{;
=
[
;8};
(cid:389) x=12(cid:45)(cid:33)y=16
12
6
=2(cid:41)(cid:5707)(cid:3205)(cid:42)
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:4198) (cid:5363)(cid:4429)(cid:6286) (cid:4746)(cid:3787) (cid:4349)(cid:3470)(cid:6518) (cid:3243)(cid:4738) (cid:5707)(cid:3205)(cid:6268)
(cid:2227) 2(cid:5707)(cid:3205)
302 (cid:6711)(cid:6289)(cid:6286)(cid:3203) (cid:3243)(cid:6268) (cid:3239)(cid:4736)(cid:4728) xkm(cid:45)(cid:33)(cid:7664)(cid:6128)(cid:3203) (cid:3243)(cid:6268) (cid:3239)(cid:4736)
(cid:4728) ykm(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x+y=18
, (cid:6511) [
;5{;
=
[
;4};
(cid:389) x=10, y=8
x+y=18
4x-5y=0
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6711)(cid:6289)(cid:6286)(cid:3203) (cid:7664)(cid:6128)(cid:5126)(cid:4019) 10-8=2(km) (cid:4047)
(cid:3243)(cid:5952)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1753)
303 (cid:6436)(cid:6518)(cid:7621) (cid:4928)(cid:6053)(cid:5495)(cid:6281) (cid:4984)(cid:6281) (cid:5533)(cid:4566)(cid:6269) (cid:5707)(cid:5533) xkm(cid:45)(cid:33)(cid:3215)(cid:4928)
(cid:6281) (cid:5533)(cid:4566)(cid:6269) (cid:5707)(cid:5533) ykm(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
4(x-y)=24
[
2(x+y)=24
, (cid:6511) [
x-y=6
x+y=12
(cid:389) x=9(cid:45)(cid:33)y=3
(cid:2227) (cid:3215)(cid:4928)(cid:6281) (cid:5533)(cid:4566)(cid:758)(cid:5707)(cid:5533) 3 km
(cid:4984)(cid:6281) (cid:5533)(cid:4566)(cid:758)(cid:5707)(cid:5533) 9 km
Ⅱ. (cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:3292) (cid:5148)(cid:4230)(cid:5708) | 69
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:6138)(cid:7201)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1129)(cid:41)(cid:55)(cid:53)(cid:127)(cid:56)(cid:58)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:55)(cid:59)(cid:53)(cid:49)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:56)(cid:49)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
WORK BOOK
Q BOX
304 (cid:6436)(cid:6518)(cid:7621) (cid:4928)(cid:6053)(cid:5495)(cid:6281) (cid:4984)(cid:6281) (cid:5533)(cid:4566)(cid:6269) (cid:5707)(cid:5533) xkm(cid:45)(cid:33)(cid:3215)(cid:4928)
310 (cid:5707)(cid:4552) A(cid:45)(cid:33)B(cid:6281) (cid:3855)(cid:4173)(cid:4728) (cid:3204)(cid:3204) x %(cid:45)(cid:33)y%(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
(cid:2227) (cid:5707)(cid:5533) 12 km
(소금의 양)
(농도)
100
=
_(소금물의 양)
섞기 전과 섞은 후의 소
금의 양은 변하지 않는다.
비기는 경우는 없으므로
영진이가 이긴 횟수는 선
희가 진 횟수와 같고 영
진이가 진 횟수는 선희가
이긴 횟수와 같다.
x의 a % (cid:8857)
a
100
x
(cid:6281) (cid:5533)(cid:4566)(cid:6269) (cid:5707)(cid:5533) ykm(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x-y=12
[
;4#;(x+y)=12
(cid:389) x=14(cid:45)(cid:33)y=2
, (cid:6511) [
x-y=12
x+y=16
(cid:2227) (cid:1755)
305 (cid:6436)(cid:6518)(cid:7621) (cid:4928)(cid:6053)(cid:5495)(cid:6281) (cid:4984)(cid:6281) (cid:5533)(cid:4566)(cid:6269) (cid:5707)(cid:5533) xkm(cid:45)(cid:33)(cid:3215)(cid:4928)
(cid:6281) (cid:5533)(cid:4566)(cid:6269) (cid:5707)(cid:5533) ykm(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
, (cid:6511) [
x+y=16
x-y=8
;2!;(x+y)=8
x-y=8
[
(cid:389) x=12(cid:45)(cid:33)y=4
306 2 %(cid:6281) (cid:5532)(cid:3453)(cid:4928)(cid:6269) xg(cid:45)(cid:33)6 %(cid:6281) (cid:5532)(cid:3453)(cid:4928)(cid:6269) yg (cid:5497)(cid:3996)(cid:4019)
(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
x+y=600
[
;10@0;x+;10^0;y=;10%0;_600
(cid:6511) [
x+y=600
x+3y=1500
(cid:256)(cid:389) x=150(cid:45) y=450
(cid:2227) 450g
307 5%(cid:6281) (cid:5501)(cid:7225)(cid:4928)(cid:6269) xg(cid:45)(cid:33)10%(cid:6281) (cid:5501)(cid:7225)(cid:4928)(cid:6269) yg (cid:5497)(cid:5952)
(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
x+y=1000
[
;10%0;x+;1¡0º0;y=;10^0;_1000
(cid:6511) [
x+y=1000
x+2y=1200
(cid:256)(cid:389) x=800(cid:45)(cid:33)y=200
(cid:2227) (cid:1757)
308 (cid:7619)(cid:4009)(cid:6281) (cid:4192)(cid:6311)(cid:6700)(cid:3221)(cid:4728) x g(cid:45)(cid:33)(cid:6268)(cid:7843)(cid:6281) (cid:4192)(cid:6311)(cid:6700)(cid:3221)(cid:4728) y g
(cid:5497)(cid:3996)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
x+y=600
[
;1¡0§0;x+;10&0;y=;1¡0º0;_600
x+y=600
(cid:6511) [
16x+7y=6000
(cid:256)(cid:389) x=200(cid:45)(cid:33)y=400
(cid:2227) 400g
309 (cid:5532)(cid:3453)(cid:4928) A(cid:45)(cid:33)B(cid:6281) (cid:3855)(cid:4173)(cid:4728) (cid:3204)(cid:3204) x %(cid:45)(cid:33)y%(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
;10{0;
_200+
_400=;10^0;_600
;10}0;
;10{0;
_400+
_200=;10%0;_600
;10}0;
(
{
9
(cid:6511) [
x+2y=18
2x+y=15
(cid:256)(cid:389) x=4(cid:45)(cid:33)y=7
(cid:2227) 7 %
70 | (cid:84)(cid:80)(cid:77)(cid:86)(cid:85)(cid:74)(cid:80)(cid:79)
(
{
9
(
{
9
;10{0;
_100+
_200=;1¡0∞0;_300
;10}0;
;10{0;
_200+
_100=;1¡0™0;_300
;10}0;
(cid:6511) [
x+2y=45
2x+y=36
(cid:256)(cid:389) x=9(cid:45)(cid:33)y=18
(cid:2227) (cid:1753)
311 (cid:5532)(cid:3453)(cid:4928) A(cid:45)(cid:33)B(cid:6281) (cid:3855)(cid:4173)(cid:4728) (cid:3204)(cid:3204) x %(cid:45)(cid:33)y%(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
;10{0;
_400+
_100=;10$0;_500
;10}0;
;10{0;
_200+
_300=;10^0;_500
;10}0;
(cid:6511) [
4x+y=20
2x+3y=30
(cid:256)(cid:389) x=3(cid:45)(cid:33)y=8
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3996) (cid:3855)(cid:4173) (cid:6709)(cid:3996) 8-3=5(%) (cid:2227) 5 %
312 (cid:6073)(cid:6520)(cid:6286)(cid:3203) (cid:6286)(cid:3460) (cid:7791)(cid:5568)(cid:4728) x(cid:7786)(cid:45)(cid:33)(cid:6520) (cid:7791)(cid:5568)(cid:4728) y(cid:7786)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
(cid:5499)(cid:7843)(cid:3203) (cid:6286)(cid:3460) (cid:7791)(cid:5568)(cid:3996) y(cid:7786)(cid:45)(cid:33)(cid:6520) (cid:7791)(cid:5568)(cid:3996) x(cid:7786)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
2x-y=14
[
2y-x=8
(cid:389) x+y=22
(cid:256)(cid:389) x=12(cid:45)(cid:33)y=10
(cid:2227) 22(cid:7786)
313 (cid:5568)(cid:4958)(cid:6286)(cid:3203) (cid:6286)(cid:3460) (cid:7791)(cid:5568)(cid:4728) x(cid:7786)(cid:45)(cid:33)(cid:6520) (cid:7791)(cid:5568)(cid:4728) y(cid:7786)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x+y=15
[
3x+y=27
(cid:256)(cid:389) x=6(cid:45)(cid:33)y=9
(cid:6313)(cid:7658)(cid:6286)(cid:3203) (cid:6286)(cid:3460) (cid:7791)(cid:5568)(cid:3996) (cid:5568)(cid:4958)(cid:6286)(cid:3203) (cid:6520) (cid:7791)(cid:5568)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
9(cid:7786)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) 9(cid:7786)
314 (cid:6301)(cid:3838)(cid:6281) (cid:3790)(cid:7620)(cid:5385) (cid:5568)(cid:4728) x(cid:4799)(cid:45)(cid:33)(cid:6061)(cid:7620)(cid:5385) (cid:5568)(cid:4728) y(cid:4799)(cid:6286)(cid:4425)
(cid:7619)(cid:4795)
x+y=800
[
;10%0;x-;10#0;y=;10@0;_800
(cid:6511) [
x+y=800
5x-3y=1600
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6087)(cid:7628)(cid:6281) (cid:3790)(cid:7620)(cid:5385) (cid:5568)(cid:3996)
500_{1+
}=525(cid:41)(cid:4799)(cid:42)
5
100
(cid:256)(cid:389) x=500(cid:45)(cid:33)y=300
(cid:2227) 525(cid:4799)
315 3(cid:6141)(cid:6053) (cid:7226)(cid:5940)(cid:3785) (cid:5709)(cid:5385)(cid:5900) (cid:6495) (cid:3790)(cid:5900)(cid:6281) (cid:5568)(cid:4728) x(cid:4799)(cid:45)(cid:33)(cid:6061)(cid:5900)
(cid:6281) (cid:5568)(cid:4728)y(cid:4799)(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x+y=210
[
-;1¡0º0;x+;1¡0º0;y=-3
(cid:6511) [
x+y=210
-x+y=-30
(cid:256)(cid:389) x=120(cid:45)(cid:33)y=90
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:6138)(cid:7201)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1129)(cid:41)(cid:55)(cid:53)(cid:127)(cid:56)(cid:58)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:55)(cid:59)(cid:53)(cid:49)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:56)(cid:50)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
Q BOX
화물 열차의 속력 y보다
2배 빠른 속력이므로 2y
321 (cid:6834)(cid:3411)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)(cid:4728) x m, (cid:7775)(cid:4928) (cid:6065)(cid:6709)(cid:6281) (cid:5533)(cid:4566)(cid:6269) (cid:6854)(cid:5533)
y m(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x+279=67y
x-67y=-279
[
x+162=27_2y
x-54y=-162
, (cid:6511) [
(cid:389) x=324, y=9
(cid:2227) (cid:1754)
322 A(cid:3996) x kg(cid:45)(cid:33)B(cid:3996) ykg (cid:7614)(cid:6120)(cid:7619)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
x+
;1£0º0;
;1¡0∞0;
y=6
x+
;1¡0º0;
;1™0º0;
y=5
(cid:389) x=10(cid:45)(cid:33)y=20
(cid:45)(cid:33)(cid:6511) [
2x+y=40
x+2y=50
(cid:2227) A(cid:758)10kg(cid:45)(cid:33)B(cid:758)20kg
[
[
(cid:389) x=24000(cid:45)(cid:33)y=16000
(cid:2227) 16000(cid:6140)
317 (cid:6438)(cid:7588) A, B(cid:6281) (cid:6140)(cid:3203)(cid:4728) (cid:3204)(cid:3204) x(cid:6140)(cid:45)(cid:33)y(cid:6140)(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
(cid:6438)(cid:7588) A, B(cid:6281) (cid:6436)(cid:3203)(cid:3996) (cid:3204)(cid:3204) 1.3x(cid:6140)(cid:45)(cid:33)1.3y(cid:6140)
(cid:6438)(cid:7588) A, B(cid:6281) (cid:7421)(cid:4759) (cid:3203)(cid:3263)(cid:6268) (cid:3204)(cid:3204)
1.3x_0.9=1.17x(cid:41)(cid:6140)(cid:42)(cid:45)(cid:33)1.3y_0.8=1.04y(cid:41)(cid:6140)(cid:42)
(영양소의 양)
=
(영양소의 비율)
100
_(식품의 양)
323 A(cid:4728) x g(cid:45)(cid:33)B(cid:4728) yg (cid:5505)(cid:6887)(cid:7621)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
x+
;1£0º0;
;1™0º0;
y=60
x+
;1¡0º0;
;1¢0º0;
y=40
(cid:389) x=160(cid:45)(cid:33)y=60
(cid:45)(cid:33)(cid:6511) [
3x+2y=600
x+4y=400
(cid:2227) 160g
W
O
R
K
B
O
O
K
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) 5(cid:6141)(cid:6053) (cid:7226)(cid:5940)(cid:3785) (cid:5709)(cid:5385)(cid:5900) (cid:6495) (cid:3790)(cid:5900)(cid:6281) (cid:5568)(cid:3996)
120_{1-
}=108(cid:41)(cid:4799)(cid:42)
10
100
(cid:6061)(cid:5900)(cid:6281) (cid:5568)(cid:3996)
90_{1+
}=99(cid:41)(cid:4799)(cid:42)
10
100
(cid:2227) (cid:3790)(cid:5900)(cid:758)108(cid:4799)(cid:45)(cid:33)(cid:6061)(cid:5900)(cid:758)99(cid:4799)
316 (cid:6438)(cid:7588) A, B(cid:6281) (cid:6140)(cid:3203)(cid:4728) (cid:3204)(cid:3204) x(cid:6140)(cid:45)(cid:33)y(cid:6140)(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x+y=40000
[
;1™0º0;x+;1¡0∞0;y=7200
x+y=40000
(cid:6511) [
4x+3y=144000
x+y=10000
[
1.17x+1.04y=10920
(cid:6511) [
x+y=10000
9x+8y=84000
(cid:389) x=4000(cid:45)(cid:33)y=6000
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) A(cid:6438)(cid:7588)(cid:6281) (cid:7421)(cid:4759) (cid:3203)(cid:3263)(cid:6268)
1.17_4000=4680(cid:41)(cid:6140)(cid:42)
(cid:2227) (cid:1755)
318 (cid:7664)(cid:6281) (cid:5533)(cid:4566)(cid:6269) (cid:5150)(cid:5533) xm, (cid:4183)(cid:5385)(cid:6281) (cid:5533)(cid:4566)(cid:6269) (cid:5150)(cid:5533) ym
(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
90x-90y=4500
x-y=50
[
x : y=2 : 1
, (cid:6511) [
x-2y=0
(cid:389) x=100, y=50
(cid:2227) (cid:1755)
319 (cid:7226)(cid:7765)(cid:6281) (cid:5533)(cid:4566)(cid:6269) (cid:5150)(cid:5533) xm(cid:45)(cid:33)(cid:6140)(cid:6520)(cid:6286)(cid:6281) (cid:5533)(cid:4566)(cid:6269) (cid:5150)(cid:5533)
ym(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
14x-14y=700
x-y=50
[
2x+2y=700
, (cid:6511) [
x+y=350
(cid:389) x=200(cid:45)(cid:33)y=150
(cid:2227) (cid:5150)(cid:5533) 150 m
320 (cid:3458)(cid:6709)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)(cid:4728) xm(cid:45)(cid:33)(cid:3458)(cid:6709)(cid:6281) (cid:5533)(cid:4566)(cid:6269) (cid:6854)(cid:5533) ym(cid:4425)
(cid:7619)(cid:4795)
x+600=16y
[
x+1200=28y
(cid:256)(cid:389) x=200(cid:45)(cid:33)y=50
(cid:2227) 200m
트랙을 도는 문제
(같은 방향으로 돌 때의
거리의 차)=(트랙의
길이)
(반대 방향으로 돌 때의
거리의 합)=(트랙의
길이)
기차가 터널을 완전히 통과
했을 때 이동한 거리
(cid:8857) (기차의 길이)
+(터널의 길이)
Ⅱ. (cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:3292) (cid:5148)(cid:4230)(cid:5708) | 71
(cid:256)
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:6138)(cid:7201)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1129)(cid:41)(cid:55)(cid:53)(cid:127)(cid:56)(cid:58)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:55)(cid:59)(cid:53)(cid:49)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:56)(cid:51)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
WORK BOOK
Q BOX
2
(cid:6289)(cid:6709)(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)
▶(cid:54)(cid:53)(cid:127)(cid:55)(cid:54)(cid:6664)
341 4xæ12(cid:6053)(cid:5495) xæ3
(cid:2227) (cid:1756)
부등식
(cid:8857) 부등호를 사용하여 수
또는 식의 대소 관계
를 나타낸 것
342 2x…2(cid:6053)(cid:5495) x…1
-2 -1
0
1
2
(cid:2227) x…1, (cid:3447)(cid:4740)(cid:6268) (cid:7586)(cid:6286) (cid:6714)(cid:6454)
329 x=1, 2, 3, 4(cid:4728) (cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6053) (cid:3204)(cid:3204) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)
(cid:4795) x=1, 2, 3(cid:6289) (cid:4349) (cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6286) (cid:6714)(cid:6286) (cid:4191)(cid:4951)(cid:4578) (cid:7628)(cid:6281)
(cid:3221)(cid:5568)(cid:3996) 3(cid:3221)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) 3(cid:3221)
-3보다 큰 수 중 가장
작은 정수는 -2이다.
330 -a>-b(cid:6053)(cid:5495) a8
327 (cid:1754) -2_(-1)+3…4 ((cid:3239)(cid:6526))
328 (cid:2227) (cid:1755)(cid:45)(cid:33)(cid:1757)
(cid:2227) (cid:1757)
(cid:2227) (cid:1754)
(cid:2227) (cid:1754)
(cid:2227) (cid:1755)
(cid:2227) (cid:1753)
(cid:2227) (cid:1755)
(cid:2227) 2(cid:3221)
(cid:2227) (cid:1754)
(cid:2227) 2
331 (cid:1753), (cid:1755), (cid:1756), (cid:1757) >(cid:256)
(cid:256)(cid:1754) <
332 (cid:1755) -a>-b(cid:256)
(cid:256)(cid:389) c-a>c-b
333 -30
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6289)(cid:6709)(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6288) (cid:3247)(cid:6268) (cid:1891)(cid:45)(cid:33)(cid:1893)(cid:6281) 2(cid:3221)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)(cid:33)
338 (cid:1753)(cid:45)(cid:33)(cid:1754)(cid:45)(cid:33)(cid:1755)(cid:45)(cid:33)(cid:1757) xæ2(cid:256)
(cid:256)(cid:1756) xæ-2
(cid:2227) (cid:1756)
339 4xæ-11(cid:256)
(cid:256)(cid:389) xæ-
11
4
340 5x<15(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x<3
72 | (cid:84)(cid:80)(cid:77)(cid:86)(cid:85)(cid:74)(cid:80)(cid:79)
343 (cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:3447)(cid:4740)(cid:6286) (cid:3782)(cid:7216)(cid:3799)(cid:3996) (cid:7628)(cid:3996) x<-4
(cid:1753) x<-4
(cid:1754) x>-4
(cid:1755) x>-4
(cid:1756) x<-4
(cid:1757) x<4
(cid:2227) (cid:1753)(cid:45)(cid:33)(cid:1756)
344 2x+6>-4x-12(cid:6053)(cid:5495)
(cid:256)(cid:389) x>-3
6x>-18(cid:256)
345 4x-6æ7x-21(cid:6053)(cid:5495)
-3xæ-15(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x…5
(cid:2227) (cid:1754)
(cid:2227) x…5
346 3x-6<2x+10-7(cid:6053)(cid:5495) x<9
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6286)(cid:4728) (cid:4746)(cid:6455)(cid:5707)(cid:7208)(cid:3996) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568) x(cid:6281) (cid:3221)(cid:5568)(cid:3996) 8(cid:3221)
(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1756)
347 (cid:5933)(cid:5117)(cid:6053) 15(cid:4728) (cid:3288)(cid:7619)(cid:4795)
3x+24-5x+20>90
-2x>46(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x<-23
(cid:2227) x<-23
348 (cid:5933)(cid:5117)(cid:6053) 20(cid:6269) (cid:3288)(cid:7619)(cid:4795)(cid:256)
10x-15…4x+20-20
6x…15(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x…
5
2
349 (cid:5933)(cid:5117)(cid:6053) 10(cid:6269) (cid:3288)(cid:7619)(cid:4795)
(cid:2227) (cid:1754)
(cid:2227) 2
350 (cid:5933)(cid:5117)(cid:6053) 5(cid:4728) (cid:3288)(cid:7619)(cid:4795) 10x+15…x+5a
9x…5a-15(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x…
5a-15
9
(cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6281) (cid:7628)(cid:3203) x…5(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
5a-15
9
=5(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=12
(cid:2227) 12
351 (cid:5933)(cid:5117)(cid:6053) 10(cid:6269) (cid:3288)(cid:7619)(cid:4795) 3x+4…-10a+10x
-7x…-10a-4(cid:256)
(cid:256)(cid:389) xæ
10a+4
7
(cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6281) (cid:7628)(cid:3203) xæ12(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
10a+4
7
=12(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=8
(cid:2227) 8
2x+1 → 2x → x
→ -;2!;x → 4-;2!;x의
순서로 식의 값의 범위를
구한다.
4(x+1)>2x+11, 2x>7(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x>
7
2
7
(cid:6511) 2a- = (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) 2a=4(cid:256)
2
1
2
(cid:256)(cid:389) a=2
(cid:256)
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:6138)(cid:7201)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1129)(cid:41)(cid:55)(cid:53)(cid:127)(cid:56)(cid:58)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:55)(cid:59)(cid:53)(cid:49)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:56)(cid:52)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
Q BOX
(cid:2227) (cid:1943) x…2(cid:256) (cid:1944) x…4+a(cid:256) (cid:1945) -2
x…p, x…q의 해가 서
로 같으면 p=q이다.
352 (cid:1943) 9+3x…14-3+2x(cid:6053)(cid:5495) x…2(cid:256)
(cid:1944) 2x-2…x+2+a(cid:6053)(cid:5495) x…4+a
(cid:1945) 4+a=2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a=-2
353
7-x
2
-
2x+3
5
<
15-2x
10
(cid:6053)(cid:5495) x>2
4x+8>x+a(cid:6053)(cid:5495) x>
a-8
3
=2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a-8=6
(cid:6511)
a-8
3
(cid:389) a=14
(직사각형의 둘레의 길이)
=2{(가로의 길이)
+(세로의 길이)}
(cid:2227) (cid:1755)
354
1
4
x-
x-a
8
x
2
> -2(cid:6053)(cid:5495) x<
a+16
3
0.5x-1.3>1.5x+0.7(cid:6053)(cid:5495) x<-2
=-2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a+16=-6
(cid:6511)
a+16
3
(cid:389) a=-22
(cid:2227) -22
355 (cid:6064)(cid:5533)(cid:7619)(cid:3996) (cid:4198) (cid:7768)(cid:5568)(cid:4728) x, x+2(cid:4578) (cid:3857)(cid:6266)(cid:4795)
4x-8æ3(x+2)(cid:256)
(cid:256)(cid:389) xæ14
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:4198) (cid:5568)(cid:6281) (cid:7625)(cid:6268)15+17=32 (cid:6286)(cid:5375)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)(cid:33)
356 (cid:4198) (cid:6436)(cid:5568)(cid:4728) x(cid:45)(cid:33)x+6(cid:6266)(cid:4578) (cid:3857)(cid:6266)(cid:4795)
x+(x+6)<32, 2x<26(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x<13
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) x(cid:3203) (cid:4193) (cid:5568) (cid:6296)(cid:3996) (cid:3203)(cid:6311) (cid:7203) (cid:6436)(cid:5568)(cid:3996)12(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)(cid:33)
(cid:2227) 12
(사다리꼴의 넓이)
=;2!;{(윗변의 길이)
= +(아랫변의 길이)}
=_(높이)
(cid:2227) (cid:1753)
(뿔의 부피)
=;3!;_(밑넓이)_(높이)
357 (cid:6486)(cid:5363)(cid:6249)(cid:6281) (cid:3973)(cid:6281) (cid:5568)(cid:4728) x(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
3x>x+6(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x>3
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) x(cid:3996) 4(cid:45)(cid:33)5(cid:45)(cid:33)6(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)(cid:33)
(cid:2227) 4, 5, 6
주사위의 눈의 수는 1, 2,
3, 4, 5, 6이다.
358 (cid:5902)(cid:3221)(cid:3623)(cid:6269) x(cid:4019)(cid:4975) (cid:3826)(cid:3996)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
1500_3+1000x+2000…10000
1000x…3500(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x…3.5
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:5902)(cid:3221)(cid:3623)(cid:6268) (cid:6866)(cid:4037) 3(cid:4019)(cid:4975)(cid:3470)(cid:6518) (cid:3826)(cid:6269) (cid:5568) (cid:6296)(cid:4019)(cid:47)(cid:33)
359 (cid:5375)(cid:6300)(cid:4728) x(cid:3221) (cid:5710)(cid:3996)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
10x+45…700, 10x…655(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x…65.5
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:5375)(cid:6300)(cid:3996) (cid:7621) (cid:5000)(cid:6053) (cid:6866)(cid:4037) 65(cid:3221)(cid:3470)(cid:6518) (cid:5711)(cid:6269) (cid:5568)
(cid:6296)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1757)
360 x(cid:3221)(cid:6141) (cid:7798) (cid:6268)(cid:7665)(cid:6097) (cid:7226)(cid:6073)(cid:6286)(cid:6281) (cid:6077)(cid:3453)(cid:5917)(cid:6268) (cid:3204)(cid:3204)
(60000+2000x)(cid:6140), (40000+4000x)(cid:6140)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
60000+2000x<40000+4000x
-2000x<-20000(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x>10
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) 11(cid:3221)(cid:6141) (cid:7798)(cid:5148)(cid:7237)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)(cid:33)
(cid:2227) 11(cid:3221)(cid:6141)
W
O
R
K
B
O
O
K
361 x(cid:3221)(cid:6141) (cid:7798) (cid:6077)(cid:6518)(cid:6097) (cid:4183)(cid:5385)(cid:6281) (cid:6077)(cid:3453)(cid:5917)(cid:6268) (cid:3204)(cid:3204)
(70000+5000x)(cid:6140), (45000+2000x)(cid:6140)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
70000+5000x>2(45000+2000x)
1000x>20000(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x>20
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) 21(cid:3221)(cid:6141) (cid:7798)(cid:5148)(cid:7237)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)(cid:33)
(cid:2227) (cid:1756)
362 (cid:5510)(cid:4578)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)(cid:4728) xcm(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
2(15+x)æ46, 2xæ16(cid:256)
(cid:389) xæ8
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:5510)(cid:4578)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)(cid:3996) 8 cm (cid:6286)(cid:5375)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7621)(cid:4019)(cid:47)(cid:33)
(cid:2227) (cid:1755)
363 (cid:5900)(cid:4539)(cid:5117)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)(cid:4728) xcm(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
;2!;_(6+x)_9…72, 9x…90
(cid:389) x…10
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:5900)(cid:4539)(cid:5117)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)(cid:3996) 10 cm (cid:6286)(cid:7619)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7621)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) 10cm
364 (cid:6140)(cid:5344)(cid:6281) (cid:3856)(cid:6286)(cid:4728) xcm(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
;3!;_p_6¤ _xæ60p(cid:256)
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:3856)(cid:6286)(cid:3996) 5 cm (cid:6286)(cid:5375)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7621)(cid:4019)(cid:47)(cid:33) (cid:2227) (cid:1754)
(cid:256)(cid:389) xæ5
365 (cid:6271)(cid:5901)(cid:6269) x(cid:3280) (cid:3799)(cid:4565)(cid:4974)(cid:3996)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
500x>8000(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x>16
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) 17(cid:3280) (cid:6286)(cid:5375) (cid:3799)(cid:4565)(cid:4974)(cid:3996) (cid:3272)(cid:6128) (cid:6436)(cid:7786)(cid:6140)(cid:6266)(cid:4578) (cid:3203)
(cid:6294)(cid:7619)(cid:3996) (cid:3247)(cid:6286) (cid:6257)(cid:4736)(cid:7619)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) 17(cid:3280)
366 (cid:3294)(cid:4429)(cid:3222) (cid:5568)(cid:4728) x(cid:4799)(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
10000x>10000_0.7_25
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) 18(cid:4799) (cid:6286)(cid:5375)(cid:6286)(cid:4795) (cid:4022)(cid:6840) (cid:3294)(cid:4429)(cid:3431)(cid:6269) (cid:5363)(cid:3996) (cid:3247)(cid:6286)
(cid:2227) (cid:1757)
(cid:389) x>17.5
(cid:6257)(cid:4736)(cid:7619)(cid:4019)(cid:47)(cid:33)
(cid:389) x<100
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:7267)(cid:7775) (cid:5707)(cid:3205)(cid:6286) 100(cid:5150) (cid:4956)(cid:4746)(cid:6286)(cid:4795) A(cid:7267)(cid:5709)(cid:7786)(cid:5363)
(cid:4728) (cid:5499)(cid:7227)(cid:7619)(cid:3996) (cid:3247)(cid:6286) (cid:6257)(cid:4736)(cid:7619)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1753)
368 (cid:5366)(cid:6817)(cid:4578)(cid:6281) (cid:3239)(cid:4736)(cid:4728) xkm(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
+ …3, 3x…12
x
2
x
4
(cid:389) x…4
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:5366)(cid:6817)(cid:4578)(cid:6281) (cid:3239)(cid:4736)(cid:3996) (cid:6866)(cid:4037) 4 km(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1755)
Ⅱ. (cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:3292) (cid:5148)(cid:4230)(cid:5708) | 73
(cid:2227) 3(cid:4019)(cid:4975)
367 (cid:7621) (cid:4024) (cid:4183)(cid:5902) x(cid:5150) (cid:7267)(cid:7775)(cid:7621)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
13000+120x<15000+100x, 20x<2000
(cid:256)
(cid:256)
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:6138)(cid:7201)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1129)(cid:41)(cid:55)(cid:53)(cid:127)(cid:56)(cid:58)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:55)(cid:59)(cid:53)(cid:49)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:56)(cid:53)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
WORK BOOK
Q BOX
(cid:2227) 720 m
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) 6 %(cid:6281) (cid:5532)(cid:3453)(cid:4928)(cid:6268) (cid:6866)(cid:4037) 200 g(cid:3470)(cid:6518) (cid:5497)(cid:6269) (cid:5568)
369 (cid:6525)(cid:6053)(cid:5495) (cid:6128)(cid:6840)(cid:3417)(cid:3470)(cid:6518)(cid:6281) (cid:3239)(cid:4736)(cid:4728) x m(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x
80
x
+15+ …30(cid:256)
120
(cid:256)(cid:389) x…720
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6128)(cid:6840)(cid:3417)(cid:6268) (cid:6525)(cid:6053)(cid:5495) 720 m (cid:6286)(cid:3799)(cid:6053) (cid:6296)(cid:4019)(cid:47)(cid:33)
370 (cid:7620)(cid:3411)(cid:6053) (cid:3207) (cid:4349) (cid:3243)(cid:6268) (cid:3239)(cid:4736)(cid:4728) xkm(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x
4
+
x+0.5
3
4
… (cid:256)
3
(cid:256)(cid:389) x…2
(cid:6286)(cid:4349) (cid:6259)(cid:6073)(cid:6286)(cid:3203) (cid:3243)(cid:6268) (cid:3239)(cid:4736)(cid:3996)
x+(x+0.5)=2x+0.5(km)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
x…2(cid:6053)(cid:5495) 2x…4(cid:256)
(cid:256)(cid:389) 2x+0.5…4.5
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6259)(cid:6073)(cid:6286)(cid:3203) (cid:3243)(cid:6268) (cid:3239)(cid:4736)(cid:3996) (cid:6866)(cid:4037) 4.5 km(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1756)
371 (cid:5707)(cid:5533) 8km(cid:4578) (cid:4399)(cid:5940)(cid:3205) (cid:3239)(cid:4736)(cid:4728) xkm(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
x
8
+
15-x
4
…3(cid:256)
(cid:256)(cid:389) xæ6
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:4399)(cid:5940)(cid:3205) (cid:3239)(cid:4736)(cid:3996) 6 km (cid:6286)(cid:5375)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)(cid:33)
(cid:2227) 6 km
372 (cid:5707)(cid:5533) 60 km(cid:4578) (cid:4024)(cid:4738) (cid:3239)(cid:4736)(cid:4728)x km(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
140-x
80
x
+ …2(cid:256)
60
(cid:256)(cid:389) x…60
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:5707)(cid:5533) 60 km(cid:4578) (cid:4024)(cid:4738) (cid:3239)(cid:4736)(cid:3996) 60 km (cid:6286)(cid:7619)
(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)(cid:33)
(cid:2227) (cid:1756)
373 (cid:6462)(cid:7765)(cid:3203) (cid:4399)(cid:5940)(cid:3205) (cid:3239)(cid:4736)(cid:4728) xm(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795) (cid:3243)(cid:5940)(cid:3205) (cid:3239)(cid:4736)
(cid:3996) (4000-x)m(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
4000-x
50
+
x
150
…60
(cid:389) xæ1500
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6462)(cid:7765)(cid:3996) (cid:6866)(cid:5532) 1.5 km(cid:4728) (cid:4399)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7621)(cid:4019)(cid:47)
374 15 %(cid:6281) (cid:5532)(cid:3453)(cid:4928)(cid:6269) xg (cid:5497)(cid:3996)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
10
100
_300+
_xæ
_(300+x)
15
100
12
100
(cid:389) xæ200
(cid:4019)(cid:47)
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) 15 %(cid:6281) (cid:5532)(cid:3453)(cid:4928)(cid:6268) 200 g (cid:6286)(cid:5375) (cid:5497)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7621)
(cid:2227) (cid:1756)
376 6 %(cid:6281) (cid:5532)(cid:3453)(cid:4928)(cid:6269) x g (cid:5497)(cid:3996)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
12
10
100
100
_(600-x)æ
6
100
_x+
_600
(cid:389) x…200
(cid:6296)(cid:4019)(cid:47)(cid:33)
(cid:2227) 200g
377 (cid:4928)(cid:6269) x g (cid:4047) (cid:3826)(cid:3996)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
_300…
_(300+x)
9
100
15
100
(cid:389) xæ200
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) 200 g (cid:6286)(cid:5375)(cid:6281) (cid:4928)(cid:6269) (cid:4047) (cid:3826)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7621)(cid:4019)(cid:47) (cid:33) (cid:256)
(cid:2227) 200g
378 (cid:4928)(cid:6269) x g (cid:6517)(cid:4975)(cid:5707)(cid:7210)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
6
100
_500æ _(500-x)
8
100
(cid:389) xæ125
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) 125 g (cid:6286)(cid:5375)(cid:6281) (cid:4928)(cid:6269) (cid:6517)(cid:4975)(cid:5707)(cid:7051)(cid:5925) (cid:7621)(cid:4019)(cid:47)(cid:33)
(cid:2227) (cid:1754)
379 (cid:5532)(cid:3453)(cid:4928)(cid:6269) x(cid:5150) (cid:4183)(cid:5902) (cid:3672)(cid:6288)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
_600æ _(600-10x)
30
100
12
100
(cid:389) xæ36
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) 36(cid:5150) (cid:6286)(cid:5375) (cid:3672)(cid:6061)(cid:5925) (cid:7621)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1756)
380 25…x<35(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) -70<-2x…-50
-60<10-2x…-40(cid:256)
(cid:256)(cid:389) -600 (cid:8857) x…
a<0 (cid:8857) xæ
b
a
b
a
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) 5 %(cid:6281) (cid:5501)(cid:7225)(cid:4928)(cid:6268) 400 g (cid:6286)(cid:7619)(cid:4578) (cid:5497)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7621)(cid:4019)(cid:47)
385 ax-a<3x-3(cid:6053)(cid:5495) (a-3)x1
(cid:2227) 2
74 | (cid:84)(cid:80)(cid:77)(cid:86)(cid:85)(cid:74)(cid:80)(cid:79)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:6138)(cid:7201)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1129)(cid:41)(cid:55)(cid:53)(cid:127)(cid:56)(cid:58)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:55)(cid:59)(cid:53)(cid:49)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:56)(cid:54)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
Q BOX
386 2ax-bx+8b4
(cid:2227) (cid:1757)
394 (cid:5532)(cid:3453)(cid:6269) x g (cid:4047) (cid:3826)(cid:3996)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
_200+xæ
_(200+x)(cid:256)
20
100
5
100
(cid:389) xæ37.5
387 -ax-1<11(cid:6053)(cid:5495) ax>-12
(cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6281) (cid:7628)(cid:3203) x<4(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a<0
ax>b의 해가 xb(cid:6281) (cid:7628)(cid:3203) x<-2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a-3<0
(cid:6286)(cid:4349)
=-2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
b
a-3
-2(a-3)=b, -2a+6=b
(cid:389) 2a+b=6
(cid:2227) (cid:1757)
390 (cid:4157)(cid:6286)(cid:7237) (cid:7267)(cid:7775)(cid:4728) x(cid:5707)(cid:3205) (cid:5363)(cid:6127)(cid:7621)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
4000_(x-4)…12000(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x…7
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:4157)(cid:6286)(cid:7237) (cid:7267)(cid:7775)(cid:4728) (cid:6866)(cid:4037) 7(cid:5707)(cid:3205)(cid:3470)(cid:6518) (cid:5363)(cid:6127)(cid:7622) (cid:5568)
(cid:6296)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) 7(cid:5707)(cid:3205)
데이터 통화 요금이 30분
당 2000원이므로 1시간
당 4000원이다.
391 (cid:6517)(cid:4799)(cid:5363)(cid:6520)(cid:6269) x(cid:6311) (cid:6288)(cid:7775)(cid:7621)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
4500+600_(x-8)…10000
(cid:389) x…17.166y
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6517)(cid:4799)(cid:5363)(cid:6520)(cid:6269) (cid:6866)(cid:4037) 17(cid:6311)(cid:3470)(cid:6518) (cid:6288)(cid:7775)(cid:7622) (cid:5568) (cid:6296)
(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) 17(cid:6311)
(이익)=(판매 가격)-(원가)
392 (cid:6334)(cid:6840) (cid:6289)(cid:6281) (cid:5933)(cid:6269) 1(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:3279) (cid:5940)(cid:4727)(cid:6269) x(cid:4799)(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
원가：x원
정가：x+x_0.3
=1.3x(원)
판매 가격
：1.3x_(1-0.2)
=1.3x_0.8(원)
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:5940)(cid:4727)(cid:6268) 4(cid:4799) (cid:6286)(cid:5375) (cid:7614)(cid:6120)(cid:7619)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) 4(cid:4799)
393 (cid:4928)(cid:7234)(cid:7201)(cid:6281) (cid:6127)(cid:4546)(cid:6269) 1(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:3279) x(cid:5150) (cid:7798)(cid:6053) A(cid:7765)(cid:5698)(cid:3203)
;8!;x+;1¡2;(10-x)æ1
(cid:389) xæ4
(cid:3279)(cid:6311)(cid:6286) (cid:3793)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
;4¡0;x+;6¡0;(50-x)æ1
(cid:389) xæ20
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) A(cid:7765)(cid:5698)(cid:3203) (cid:3279)(cid:6311) (cid:3785) (cid:3247)(cid:6268) (cid:4928)(cid:6269) (cid:6816)(cid:6128)(cid:3458) (cid:5707)(cid:6301)
(cid:7619)(cid:6061) (cid:6866)(cid:5532) 20(cid:5150)(cid:6286) (cid:6518)(cid:3785) (cid:7798)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) 20(cid:5150)
0
1
2
3
4
a-2
-
2
(cid:2227) (cid:1755)
W
O
R
K
B
O
O
K
395 (cid:5532)(cid:3453)(cid:6269) x g (cid:4047) (cid:3826)(cid:3996)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
_350+x…
_(350+x)(cid:256)
30
100
4
100
(cid:389) x…130
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:5532)(cid:3453)(cid:6268) (cid:6866)(cid:4037) 130 g(cid:3470)(cid:6518) (cid:3826)(cid:6269) (cid:5568) (cid:6296)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) 130g
396 2(x+1)1
(cid:389) 13x-6(cid:6053)(cid:5495) x<3
4x+5>x-7(cid:6053)(cid:5495) x>-4
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6064)(cid:4741)(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996) -42(x-1)+1(cid:6053)(cid:5495) x>-2
3x+6>4(x-2)(cid:6053)(cid:5495) x<14
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6064)(cid:4741)(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996) -2-(x-7)(cid:6053)(cid:5495) x>0
2(3x-4)…4x+1(cid:6053)(cid:5495) x…;2(;
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6064)(cid:4741)(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996) 0;6!;x-1(cid:6053)(cid:5495) x>-3
(cid:389) xæ;2%;
(cid:2227) xæ;2%;
406
x
5
2
- … + (cid:6053)(cid:5495) xæ-8
5
x
3
2
3
0.3x+0.1æ0.5x-0.3(cid:6053)(cid:5495) x…2
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6064)(cid:4741)(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996) -8…x…2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:3203)
(cid:6311) (cid:7203) (cid:6436)(cid:5568)(cid:3996) 2(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1754)
407 3x-2
(cid:6053)(cid:5495) x>-1
x+1
3
x-1.8…0.9x+ (cid:6053)(cid:5495) x…5
6
5
76 | (cid:84)(cid:80)(cid:77)(cid:86)(cid:85)(cid:74)(cid:80)(cid:79)
x…a
xæa
[
(cid:8857) x=a
411 x-3…-5(x+3)(cid:6053)(cid:5495) x…-2
-2(x-1)…x+8(cid:6053)(cid:5495) xæ-2
(cid:389) x=-2
(cid:2227) x=-2
412 (cid:1889) x…2(cid:256) (cid:1890) xæ4(cid:256) (cid:1891) x…5(cid:256) (cid:1892) xæ5 (cid:2227) (cid:1757)
409 [
5(x-4)<2(x+2)
2(x+2)…3x+5
(cid:6053)(cid:5495) [
x<8
xæ-1
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) -1…x<8(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a=-1, b=8
(cid:389) ab=-8
(cid:2227) -8
410
(
{
x+3
6
<
x-1
3
x-1
3
…
x+1
4
(cid:6053)(cid:5495)
x>5
[
x…7
9
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) 57
415 6x-3>2x+9(cid:6053)(cid:5495) x>3
5(x-1)<3x+1(cid:6053)(cid:5495) x<3
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:7628)(cid:3203) (cid:5950)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:7628)(cid:3203) (cid:5950)(cid:4019)(cid:47)
416 (cid:1753) (cid:7628)(cid:3203) (cid:5950)(cid:4019)(cid:47) (cid:1754)x=-1(cid:256)
(cid:256)(cid:1755) 0…x…;2!;
(cid:1756) x>1(cid:256)
(cid:256) (cid:1757) (cid:7628)(cid:3203) (cid:5950)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1753)(cid:45)(cid:33)(cid:1757)
417 2x-3…5x(cid:6053)(cid:5495) xæ-1
6x+1…11x-a(cid:6053)(cid:5495) xæ
a+1
5
(cid:6064)(cid:4741)(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6281) (cid:7628)(cid:3203) xæ2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
a+1
5
=2(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=9
418 8-4(6-x)æ0(cid:6053)(cid:5495) xæ4
2x+5æ3x-a(cid:6053)(cid:5495) x…a+5
(cid:6064)(cid:4741)(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6281) (cid:7628)(cid:3203) x=b(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) b=4(cid:6286)(cid:3279)
(cid:2227) (cid:1755)
(cid:2227) (cid:1756)
(cid:2227) (cid:1757)
(cid:2227) 3
3
-3
5
-
2
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6064)(cid:4741)(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996) -10
② (가장 긴 변의 길이)
<(나머지 두 변의 길
이의 합)
n각형의 내각의 크기의 합
(cid:8857) 180°_(n-2)
419
3x+9
5
-
x+a
2
<0(cid:6053)(cid:5495) x<5a-18
x-b<4x+5(cid:6053)(cid:5495) x>
-5-b
3
(cid:6064)(cid:4741)(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6281) (cid:7628)(cid:3203) -29
(cid:256)(cid:389) 23{10(x-4)+x}-50
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) x=7(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:6831)(cid:6271)(cid:6281) (cid:4198) (cid:6300)(cid:4736) (cid:6300)(cid:6064)(cid:5568)(cid:3996) 37
(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) 37
422 (cid:6064)(cid:5533)(cid:7619)(cid:3996) (cid:5510) (cid:7768)(cid:5568)(cid:4728) x-2, x, x+2(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
(x-2)+x+(x+2)<54
[
2(x+2)+6æ42
(cid:389) 16…x<18
(cid:6286)(cid:4349) x(cid:3996) (cid:7768)(cid:5568)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) x=17
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:3203)(cid:6311) (cid:7203) (cid:7768)(cid:5568)(cid:3996) 19(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1756)
423 (cid:5299)(cid:6281) (cid:3221)(cid:5568)(cid:4728) x(cid:3221)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795) (cid:7079)(cid:7208)(cid:6281) (cid:3221)(cid:5568)(cid:3996)
(15-x)(cid:3221)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
675…30(15-x)+55x…750
(cid:389) 9…x…12
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:5299)(cid:6281) (cid:3221)(cid:5568)(cid:4578) (cid:6333)(cid:4033)(cid:7619)(cid:6518) (cid:5904)(cid:6268) (cid:3247)(cid:6268) (cid:1757)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1757)
424 (cid:5900)(cid:6286)(cid:5698)(cid:7201)(cid:4740)(cid:6281) (cid:3221)(cid:5568)(cid:4728) x(cid:3221)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795) (cid:6271)(cid:4597)(cid:5568)(cid:6281) (cid:3221)(cid:5568)
(cid:3996) (20-x)(cid:3221)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
900x+700(20-x)…17000
[
x>20-x
(cid:389) 100
427 [
x+8<(x-2)+(x+5)
(cid:256)(cid:389) x>5
(cid:2227) (cid:1757)
428 (cid:4019)(cid:3204)(cid:7664)(cid:6269) n(cid:3204)(cid:7664)(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
800°<180°_(n-2)<1000°
(cid:389) 4
3a+2
2
=4이면 [
이므로 해가 존재하지 않
는다.
432 xg(cid:6281) (cid:4928)(cid:6269) (cid:4047) (cid:3826)(cid:3996)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
;10%0;_(300+x)<;1¡0º0;_300
;10%0;_(300+x)<;10^0;_(300+x)
(cid:389) 2003a(cid:6053)(cid:5495) x>
3a+2
2
(cid:6064)(cid:4741)(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6281) (cid:7628)(cid:3203) (cid:6456)(cid:6313)(cid:7619)(cid:6518) (cid:5904)(cid:6266)(cid:4565)(cid:4795)
3a+2
2
æ4(cid:256)
(cid:256)(cid:389) aæ2
(cid:2227) aæ2
7x-4æ5x-8(cid:6053)(cid:5495) xæ-2
(cid:6064)(cid:4741)(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6269) (cid:4746)(cid:6455)(cid:5707)(cid:7208)(cid:3996)
(cid:6436)(cid:5568) x(cid:6281) (cid:3221)(cid:5568)(cid:3203) 3(cid:3221)(cid:6286)(cid:4951)
(cid:4578) (cid:6084)(cid:4727)(cid:6664) (cid:3447)(cid:4740)(cid:6053)(cid:5495)
0…
1-4a
2
<1
1
(cid:389) -
2a-1
2
x+1
2
x
4
< -1(cid:6053)(cid:5495) x<-6
(cid:6064)(cid:4741)(cid:5148)(cid:4230)(cid:5708)(cid:6269) (cid:4746)(cid:6455)(cid:5707)(cid:7208)(cid:3996)
(cid:6436)(cid:5568)(cid:3203) -7(cid:5343)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7619)(cid:4951)
(cid:4578) (cid:6084)(cid:4727)(cid:6664) (cid:3447)(cid:4740)(cid:6053)(cid:5495)
-8…
2a-1
2
<-7
(cid:389) - …a<-
15
2
13
2
-8 -7 -6
2a-1
2
(cid:2227) - …a<-
15
2
13
2
x<5
xæ 10a+1
2
(
{
9
4
5
2
3
10a+1
2
3
(cid:2227) 0, -b<0(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
a<0, b>0
(cid:2227) (cid:1755)
489 a<0, b<0(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
-a>0, b<0
y
O
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) y=-ax+b(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)
(cid:7605)(cid:3996) (cid:6084)(cid:4727)(cid:6664) (cid:3447)(cid:4740)(cid:3292) (cid:3218)(cid:6266)(cid:4951)
(cid:4578) (cid:6438)2 (cid:5363)(cid:5150)(cid:4795)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:6518) (cid:5904)(cid:3996)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1754)
490 a+b<0, ab>0(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) y=(a+b)x+ab(cid:6281) (cid:3447)
(cid:2227) (cid:1754)
(cid:4533)(cid:7605)(cid:4578) (cid:5905)(cid:4756)(cid:6268) (cid:3247)(cid:6268) (cid:1754)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
491 (cid:1889) x(cid:6335)(cid:7459)(cid:6268) 10(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)(cid:33)
(cid:1892) |;5@;|<|1|(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) y=x-4(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) (cid:97)y(cid:6876)
(cid:2227) (cid:1755)
(cid:6053) (cid:4047) (cid:3203)(cid:3477)(cid:4019)(cid:47)
492 (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) (cid:3458)(cid:6131)(cid:3458)(cid:6281) (cid:6335)(cid:4043)(cid:3212)(cid:6286) (cid:3203)(cid:6311) (cid:6301)(cid:6268) (cid:6289)(cid:6709)(cid:7624)(cid:5568)
(cid:2227) (cid:1755)
(cid:3996) (cid:1755)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
493 (cid:1755) a<0, b>0(cid:6286)(cid:4795)
y=ax+b(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3996)
(cid:6084)(cid:4727)(cid:6664) (cid:3447)(cid:4740)(cid:3292) (cid:3218)(cid:6266)(cid:4951)(cid:4578)
(cid:6438) 3 (cid:5363)(cid:5150)(cid:4795)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:6518) (cid:5904)
y
O
(cid:3996)(cid:4019).
494 (cid:2227) (cid:1756)
x
(cid:2227) (cid:1755)
495 (cid:3458)(cid:6131)(cid:3458)(cid:3203) -;2!;(cid:6286)(cid:3279) y(cid:6335)(cid:7459)(cid:6286) 1(cid:6286) (cid:5900)(cid:4011) (cid:3247)(cid:6269) (cid:6815)(cid:3996)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1756)
496 y=ax+2(cid:6097) y=-4x+5(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) (cid:7464)(cid:7636)(cid:7619)(cid:4951)
(cid:4578) a=-4
y=-4x+2(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) (cid:6433) (b, -10)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
-10=-4b+2(cid:256)
(cid:256)(cid:389) b=3
(cid:389) a+b=-1
(cid:2227) (cid:1754)
Ⅲ. (cid:6289)(cid:6709)(cid:7624)(cid:5568) | 81
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:6138)(cid:7201)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1130)(cid:41)(cid:57)(cid:49)(cid:127)(cid:57)(cid:57)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:55)(cid:59)(cid:53)(cid:57)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:57)(cid:51)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
497 a+2=-2, b-3=-5(cid:6053)(cid:5495) a=-4, b=-2
(cid:389) a+b=-6
(cid:2227) (cid:1753)
505 (cid:5152)(cid:6269) (cid:5159)(cid:6286)(cid:3279) (cid:3782)(cid:5495) x(cid:5150) (cid:7798)(cid:6281) (cid:4198) (cid:5933)(cid:6854)A, B(cid:6281) (cid:3790)
(cid:6268) (cid:3462)(cid:6286)(cid:4728) ycm(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
WORK BOOK
498 y=(2a-1)x-1(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) y=-3x+b(cid:6281) (cid:3447)
(cid:4533)(cid:7605)(cid:6097) (cid:6289)(cid:7003)(cid:7619)(cid:4951)(cid:4578)
2a-1=-3, -1=b
(cid:389) a=-1(cid:45)(cid:33)b=-1
(cid:2227) a=-1, b=-1
499 (cid:4198) (cid:6289)(cid:6709)(cid:7624)(cid:5568)(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) (cid:6289)(cid:7003)(cid:7619)(cid:4565)(cid:4795)
a+2b=-5, ;4&;=
(cid:6249)(cid:6281) (cid:4198) (cid:5708)(cid:6269) (cid:6064)(cid:4741)(cid:7619)(cid:6061) (cid:7586)(cid:4795) a=1, b=-3
-
;4A;
;2B;
(cid:389) a¤ +b¤ =1¤ +(-3)¤ =10
(cid:2227) (cid:1756)
Q BOX
두 일차함수의 그래프가
일치한다.
(cid:8857) 기울기와 y절편이 각
각 같다.
A는 6분에 1cm씩 짧아
지므로` 1분에` ;6!; cm씩,
B는 6분에 3cm씩 짧아
지므로` 1분에` ;2!; cm씩
짧아진다.
A(cid:758)y=-;6!;x+13, B(cid:758)y=-;2!;x+20
x(cid:5150) (cid:7798)(cid:6053) (cid:4198) (cid:5933)(cid:6854)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)(cid:3203) (cid:3218)(cid:5900)(cid:6520)(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
-;6!;x+13=-;2!;x+20(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x=21
(cid:2227) 21(cid:5150)
506 1(cid:6854)(cid:6053) 4L(cid:5893) (cid:4928)(cid:6286) (cid:7836)(cid:4547)(cid:3782)(cid:6084)(cid:4951)(cid:4578) x(cid:6854) (cid:4183)(cid:5902) 4xL
(cid:6281) (cid:4928)(cid:6286) (cid:7836)(cid:4547)(cid:3782)(cid:6086)(cid:4019)(cid:47)
(cid:7658)(cid:6313) (cid:4928)(cid:7267) (cid:5533)(cid:6053) (cid:4225)(cid:5940) (cid:6296)(cid:3996) (cid:4928)(cid:6281) (cid:5933)(cid:6286) 200 L(cid:6286)(cid:4951)
(cid:4578) x(cid:6097) y (cid:5363)(cid:6286)(cid:6281) (cid:3294)(cid:3274)(cid:4728) (cid:5708)(cid:6266)(cid:4578) (cid:3782)(cid:7216)(cid:3799)(cid:4795)
y=-4x+200
(cid:2227) y=-4x+200
507 x km (cid:4024)(cid:4738) (cid:7798)(cid:6053) (cid:3790)(cid:5900) (cid:6296)(cid:3996) (cid:7816)(cid:4975)(cid:6257)(cid:6281) (cid:5933)(cid:6269) y L(cid:4425)
(cid:7619)(cid:4795) 1km(cid:4728) (cid:4024)(cid:4736)(cid:3996) (cid:4157) ;1¡2; L(cid:6281) (cid:7816)(cid:4975)(cid:6257)(cid:3203) (cid:5532)(cid:4802)(cid:4191)
(cid:4951)(cid:4578) x km(cid:4728) (cid:4024)(cid:4736)(cid:3996) (cid:4157) ;1¡2;x L(cid:6281) (cid:7816)(cid:4975)(cid:6257)(cid:3203) (cid:5532)(cid:4802)
(cid:4192)(cid:4019)(cid:47)(cid:33)
y=0(cid:6269) (cid:97)y=-
x+60(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
;1¡2;
0=-;1¡2;x +60(cid:256)
(cid:7619)(cid:4603)(cid:6053) 30 km(cid:5893) (cid:4024)(cid:4738)(cid:4019)(cid:4795) 720÷30=24((cid:6289))(cid:6269)
(cid:256)(cid:389) x=720
(cid:4024)(cid:4739) (cid:5568) (cid:6296)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) 24(cid:6289)
508 x(cid:5150) (cid:7798)(cid:6281) (cid:4198) (cid:4928)(cid:7267)A, B(cid:6053) (cid:3790)(cid:5900) (cid:6296)(cid:3996) (cid:4928)(cid:6281) (cid:5933)(cid:6269)
yL(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
A : y=-2x+18, B : y=-3x+24
x(cid:5150) (cid:7798)(cid:6053) (cid:4198) (cid:4928)(cid:7267)(cid:6053) (cid:3790)(cid:5900) (cid:6296)(cid:3996) (cid:4928)(cid:6281) (cid:5933)(cid:6286) (cid:3218)(cid:5900)(cid:6520)
-2x+18=-3x+24(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x=6
(cid:2227) (cid:1754)
509 x(cid:5150) (cid:4183)(cid:5902) (cid:3205) (cid:3239)(cid:4736)(cid:3996) 300x m(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
y=-300x+4000
(cid:2227) (cid:1756)
510 x(cid:5150) (cid:7798)(cid:6281) P(cid:6518)(cid:6433)(cid:6266)(cid:4578)(cid:5148)(cid:7237) (cid:5495)(cid:6433)(cid:3470)(cid:6518)(cid:6281) (cid:3239)(cid:4736)(cid:4728) y m
(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)y=-200x+2000
x=8(cid:6269)(cid:97)(cid:33)y=-200x+2000(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
y=-200_8+2000=400
(cid:2227) 400 m
511 (cid:6878)(cid:4975)(cid:7621) (cid:6518) x(cid:6854) (cid:7798)(cid:6281) (cid:6878)(cid:4975)(cid:5499)(cid:6053)(cid:5495)(cid:5148)(cid:7237) A(cid:45)(cid:33)B(cid:6281) (cid:6249)
(cid:7003)(cid:3470)(cid:6518)(cid:6281) (cid:3239)(cid:4736)(cid:4728) ym(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
A(cid:758)y=4x+100, B(cid:758)y=6x
(cid:6286)(cid:4349) B(cid:3203) A(cid:4728) (cid:4243)(cid:4425)(cid:6308)(cid:6266)(cid:4565)(cid:4795) (cid:6878)(cid:4975)(cid:5499)(cid:6266)(cid:4578)(cid:5148)(cid:7237)(cid:6281)
(cid:3239)(cid:4736)(cid:3203) (cid:3218)(cid:5900)(cid:5925) (cid:7619)(cid:4951)(cid:4578) 4x+100=6x
(cid:389) x=50
(cid:2227) (cid:1755)
500 1(cid:5150)(cid:4744)(cid:4019) 3°C(cid:5893) (cid:6086)(cid:4173)(cid:3203) (cid:6087)(cid:4425)(cid:3203)(cid:4951)(cid:4578) x(cid:5150) (cid:4183)(cid:5902)
3x°C (cid:6087)(cid:4425)(cid:3205)(cid:4019)(cid:47)(cid:33)
(cid:6831)(cid:6271) (cid:6086)(cid:4173)(cid:3996) 25°C(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) x(cid:6097) y (cid:5363)(cid:6286)(cid:6281) (cid:3294)(cid:3274)(cid:4728)
(cid:5708)(cid:6266)(cid:4578) (cid:3782)(cid:7216)(cid:3799)(cid:4795)(cid:97)(cid:33)(cid:97)y=3x+25
(cid:2227) (cid:1754)
2분마다 6°C씩 올라가므
로 1분마다 3°C씩 올라
간다.
501 x(cid:5150) (cid:7798)(cid:6281) (cid:4928)(cid:6281) (cid:6086)(cid:4173)(cid:4728) y°C(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)1(cid:5150)(cid:6053) 2°C(cid:5893)
(cid:6086)(cid:4173)(cid:3203) (cid:3799)(cid:4565)(cid:3203)(cid:4951)(cid:4578) x(cid:5150) (cid:4183)(cid:5902) 2x°C (cid:3799)(cid:4565)(cid:3205)(cid:4019)(cid:47)
(cid:389)(cid:97)(cid:33)y=-2x+80
x=30(cid:6269) y=-2x+80(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
y=-2_30+80=20
(cid:2227) (cid:1755)
처음 물의 온도
처음 휘발유의 양
(cid:389) y=-;1¡2;x +60
502 (cid:6518)(cid:4795)(cid:6266)(cid:4578)(cid:5148)(cid:7237) (cid:3856)(cid:6286)(cid:3203) x km(cid:6288) (cid:6518)(cid:6433)(cid:6281) (cid:3458)(cid:6086)(cid:6269)
y°C(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)1km (cid:3856)(cid:5900)(cid:6522) (cid:4349)(cid:4744)(cid:4019) (cid:3458)(cid:6086)(cid:6268) 6°C(cid:5893)
(cid:3799)(cid:4565)(cid:3203)(cid:4951)(cid:4578) xkm (cid:3856)(cid:5900)(cid:6518)(cid:4795) 6x°C (cid:3799)(cid:4565)(cid:3205)(cid:4019)(cid:47)
(cid:389)(cid:97)(cid:33)y=-6x+15
y=-21(cid:6269) y=-6x+15(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
-21=-6x+15(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x=6
(cid:2227) 6km
503 (cid:6289) (cid:3838)(cid:6053)12 cm(cid:5893) (cid:6300)(cid:4425)(cid:4951)(cid:4578) x(cid:3838) (cid:4183)(cid:5902)12x cm (cid:6300)
(cid:4427)(cid:4019)(cid:47)
(cid:7658)(cid:6313) (cid:3782)(cid:4923)(cid:6281) (cid:3856)(cid:6286)(cid:3996) 200 cm(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) x(cid:6097) y (cid:5363)(cid:6286)(cid:6281)
(cid:3294)(cid:3274)(cid:4728) (cid:5708)(cid:6266)(cid:4578) (cid:3782)(cid:7216)(cid:3799)(cid:4795) (cid:97)y=12x+200
(cid:2227) y=12x+200
504 (cid:4923)(cid:3254)(cid:3203) xg(cid:6288) (cid:4928)(cid:3241)(cid:6269) (cid:4759)(cid:4024)(cid:5912)(cid:6269) (cid:4349) (cid:6127)(cid:5568)(cid:6834)(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)
(cid:4728) ycm(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795) 1g(cid:6053) 0.2cm(cid:5893) (cid:3997)(cid:5940)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578) xg
(cid:6053) 0.2xcm (cid:3997)(cid:5940)(cid:3785)(cid:4019)(cid:47)
(cid:389) y=0.2x+15
y=24(cid:4728)(cid:97)(cid:33)y=0.2x+15(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
24=0.2x+15(cid:256)
(cid:256)(cid:389) x=45
(cid:2227) (cid:1755)
82 | (cid:84)(cid:80)(cid:77)(cid:86)(cid:85)(cid:74)(cid:80)(cid:79)
현재 지면의 기온
(cid:4019)(cid:3279) (cid:7619)(cid:4795)
(거리)=(속력)_(시간)
4km=4000m
A는 B보다 100m 앞에
서 출발하였다.
처음 용수철의 길이
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:6138)(cid:7201)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1130)(cid:41)(cid:57)(cid:49)(cid:127)(cid:57)(cid:57)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:55)(cid:59)(cid:53)(cid:57)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:57)(cid:52)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
Q BOX
512 x(cid:6854) (cid:7798)(cid:6053)BP”=3 xcm(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
y=;2!;_3x_8=12x
(cid:2227) y=12x
513 x(cid:6854) (cid:7798)(cid:6053) QC”={12-;2!;x} cm(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
x(cid:6854) (cid:7798)(cid:6281) (cid:5363)(cid:4019)(cid:4736)(cid:3617) AQCD(cid:6281) (cid:3820)(cid:6286)(cid:4728) ycm¤ (cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
y=;2!;_[12+{12-;2!;x}]_12=-3x+144
x=16(cid:6269) y=-3x+144(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
y=-3_16+144=96
(cid:2227) (cid:1757)
=;2!;_
일차함수의 그래프가 제
1사분면을 지나지 않는다.
(cid:8857) (기울기)<0
(y절편)…0
(사다리꼴의 넓이)
{(윗변의 길이)
+(아랫변의 길이)}
_(높이)
y
O
x
518 y=(3-2m)x+3m-8(cid:6281)
(cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) (cid:6084)(cid:4727)(cid:6664) (cid:3447)(cid:4740)(cid:3292) (cid:3218)
(cid:5900)(cid:5925) (cid:7619)(cid:4951)(cid:4578)
3-2m<0, 3m-8…0
(cid:6511) m>;2#;(cid:6286)(cid:3279) m…;3*;(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
;2#;0, 3k-9<0
(cid:6511) k>-;2!;(cid:6286)(cid:3279) k<3(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
-;2!;0}
O
x
가로의 길이가 5, 세로의
길이가 5인 직사각형의
넓이
① x축에 수직인 직선
(cid:8857) y축에 평행한 직선
(cid:8857) x=k(k는 상수) 꼴
(cid:8857) x축에 평행한 직선
(cid:8857) y=k(k는 상수) 꼴
532 3x+2ky+2=0(cid:6269) y(cid:6053) (cid:4037)(cid:7619)(cid:6061) (cid:7586)(cid:4795)
1
k
3
y=- x-
2k
3
(cid:6286)(cid:4349) - = (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) k=-2
4
3
2k
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) 3x-4y+2=0(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605) (cid:6249)(cid:6281) (cid:6433)(cid:6268) (cid:1756)(cid:6286)
(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1756)
533 ax+by-1=0(cid:6269) y(cid:6053) (cid:4037)(cid:7619)(cid:6061) (cid:7586)(cid:4795)
y=-
x+
;bA;
;b!;
(cid:6286)(cid:4349) -
=-;2!;,
;bA;
;b!;
=;4!;(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) a=2, b=4
(cid:389) ab=8
(cid:2227) (cid:1756)
534 (cid:6433) (a+b, ab)(cid:3203) (cid:6438)1 (cid:5363)(cid:5150)(cid:4795) (cid:6249)(cid:6281) (cid:6433)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
a+b>0, ab>0(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a>0, b>0
ax+by+3=0(cid:6269) y(cid:6053) (cid:4037)(cid:7619)(cid:6061) (cid:7586)(cid:4795)
a
y=- x-
b
3
b
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) - <0, - <0(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
a
b
3
b
ax+by+3=0(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3996)
(cid:6084)(cid:4727)(cid:6664) (cid:3447)(cid:4740)(cid:3292) (cid:3218)(cid:6286) (cid:6438) 1 (cid:5363)
(cid:5150)(cid:4795)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:6518) (cid:5904)(cid:3996)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:6438) 1(cid:5363)(cid:5150)(cid:4795)
y
O
x
535 x-ay+b=0(cid:6269) y(cid:6053) (cid:4037)(cid:7619)(cid:6061) (cid:7586)(cid:4795) y= x+
1
a
b
a
y= x+ (cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:3203) (cid:6438) 4(cid:5363)(cid:5150)(cid:4795)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:6518)
1
a
b
a
(cid:5904)(cid:6266)(cid:4565)(cid:4795) ((cid:3458)(cid:6131)(cid:3458))>0(cid:45)(cid:33)(y(cid:6335)(cid:7459))æ0(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7619)(cid:4951)(cid:4578)
1
a
b
>0, æ0(cid:256)
a
(cid:256)(cid:389) a>0, bæ0
(cid:2227) (cid:1757)
536 (cid:2227) (cid:1753)
537 y(cid:6876)(cid:6053) (cid:7464)(cid:7636)(cid:7621) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6281) (cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6268) x=k (cid:3617)(cid:6286)(cid:3279) (cid:6433)
538 5x+10=0(cid:6053)(cid:5495) x=-2
(cid:6519)(cid:5499) x=-2(cid:6053) (cid:5568)(cid:6519)(cid:6288) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6281) (cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6268) y=k (cid:3617)
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) y=-1
(cid:2227) y=-1
539 (cid:4198) (cid:6433)(cid:6281)x(cid:6466)(cid:7577)(cid:3203) (cid:3218)(cid:5900)(cid:5925) (cid:7619)(cid:4951)(cid:4578)
3=-a+6(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=3
(cid:2227) (cid:1757)
W
O
R
K
B
O
O
K
541 (cid:4198) (cid:6433)(cid:6281)y(cid:6466)(cid:7577)(cid:3203) (cid:3218)(cid:5900)(cid:5925) (cid:7619)(cid:4951)(cid:4578)
5-2a=a-7(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=4
(cid:6511) (cid:4198) (cid:6433)(13(cid:45)(cid:33)-3)(cid:45)(cid:33)(-8(cid:45)(cid:33)-3)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
(cid:6519)(cid:5499)(cid:6281) (cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6268) y=-3
(cid:2227) y=-3
542 (cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:6454)(cid:3241)(cid:6269) (cid:4746)(cid:6455)(cid:5707)(cid:7208)(cid:3996) (cid:6289)(cid:6709)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6268)
x=k(k<0) (cid:3617)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7619)(cid:4951)(cid:4578) b=0
(cid:6511) ax-2=0(cid:6053)(cid:5495) x=
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
;a@;
<0(cid:256)
;a@;
(cid:256)(cid:389) a<0
(cid:2227) (cid:1753)
543 (cid:6486)(cid:5940)(cid:6520) (cid:6454)(cid:3241)(cid:6269) (cid:4746)(cid:6455)(cid:5707)(cid:7208)(cid:3996) (cid:6289)(cid:6709)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6268)
y=k (k>0) (cid:3617)(cid:6286)(cid:5940)(cid:5925) (cid:7619)(cid:4951)(cid:4578) a=0
(cid:6511) by+c=0(cid:6053)(cid:5495) y=- (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
c
b
c
- >0(cid:256)
b
c
(cid:256)(cid:389) <0
b
(cid:2227) (cid:1756)
544 (cid:6433) (2, -1)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:3279) x(cid:6876)(cid:6053) (cid:7464)(cid:7636)(cid:7621) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6281) (cid:4982)
(cid:6436)(cid:5708)(cid:6268) y=-1(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
a-1=0(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=1
(cid:4381)(cid:7621) (b+1)y+2=0(cid:6053)(cid:5495) y=-
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
2
b+1
=-1(cid:256)
(cid:256)(cid:389) b=1
-
2
b+1
(cid:389) a+b=2
(cid:2227) (cid:1757)
545 (cid:3827) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6269) (cid:6466)(cid:7577)(cid:7464)(cid:4795) (cid:6249)(cid:6053)
(cid:3782)(cid:7216)(cid:3799)(cid:4795) (cid:6084)(cid:4727)(cid:6664) (cid:3447)(cid:4740)(cid:3292)
y
4
(cid:3218)(cid:4019)(cid:47)(cid:33)(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3996) (cid:4173)
(cid:7664)(cid:6281) (cid:3820)(cid:6286)(cid:3996) 5_5=25
-3
(cid:2227) (cid:1756)
O
2
x
-1
546 (cid:3827) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6269) (cid:6466)(cid:7577)(cid:7464)(cid:4795) (cid:6249)(cid:6053)
(cid:3782)(cid:7216)(cid:3799)(cid:4795) (cid:6084)(cid:4727)(cid:6664) (cid:3447)(cid:4740)(cid:3292)
(cid:3218)(cid:6266)(cid:4951)(cid:4578)
y
k
-2
O
-1
4
x
(cid:389) k=3
(cid:2227) (cid:1754)
547 (cid:3827) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6269) (cid:6466)(cid:7577)(cid:7464)(cid:4795) (cid:6249)(cid:6053)
(cid:3782)(cid:7216)(cid:3799)(cid:4795) (cid:6084)(cid:4727)(cid:6664) (cid:3447)(cid:4740)(cid:3292)
y
4
(cid:3218)(cid:6266)(cid:4951)(cid:4578)
6_(4a+a)=30(cid:256)
(cid:389) a=1
(cid:2227) 1
-a
4a
x
O
-2
Ⅲ. (cid:6289)(cid:6709)(cid:7624)(cid:5568) | 85
540 (cid:4198) (cid:6433)(cid:6281)y(cid:6466)(cid:7577)(cid:3203) (cid:3218)(cid:5900)(cid:5925) (cid:7619)(cid:4951)(cid:4578)
548 ((cid:3458)(cid:6131)(cid:3458))=-3(cid:45)(cid:33)(y(cid:6335)(cid:7459))=5
-3=1-k(cid:256)
(cid:256)(cid:389) k=4
(cid:2227) (cid:1757)
(cid:389) y=-3x+5
(cid:2227) (cid:1754)
{;1¡0;, 0}(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578) x=;1¡0;
(cid:2227) (cid:1756)
② y축에 수직인 직선
6_(k+1)=24(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:6138)(cid:7201)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1130)(cid:41)(cid:57)(cid:49)(cid:127)(cid:57)(cid:57)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:55)(cid:59)(cid:53)(cid:57)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:57)(cid:55)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
WORK BOOK
Q BOX
549 ((cid:3458)(cid:6131)(cid:3458))=
3
3-(-6)
=;3!;(cid:45)(cid:33)(y(cid:6335)(cid:7459))=-3
(cid:389) y=;3!;x-3
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) a=;3!;, b=-3(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) ab=-1
550 ((cid:3458)(cid:6131)(cid:3458))=
=-4(cid:45)(cid:33)(y(cid:6335)(cid:7459))=-1
-1-7
1-(-1)
(cid:389) y=-4x-1
(cid:8857)
d-b
c-a
(cid:2227) (cid:1754)
(cid:2227) -1
두 점 (a, b), (c, d)를
지나는 직선의 기울기
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6519)(cid:5499) y=2x-4(cid:3203) (cid:6433) (2, k)(cid:4728) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
k=2_2-4=0
(cid:2227) (cid:1756)
556 (cid:4198) (cid:6433)(-1, 3), (1, -2) (cid:4728) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
-2-3
1-(-1)
((cid:3458)(cid:6131)(cid:3458))=
=-;2%;(cid:256)
(cid:256)(cid:389)a=-;2%;
(cid:6519)(cid:5499) y=-;2%;x+b(cid:3203) (cid:6433)(-1, 3)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
3=-;2%;_(-1)+b(cid:256)
(cid:256)(cid:389) b=;2!;
(cid:389) y=-;2%;x+;2!;
x=c, y=0(cid:6269) y=-;2%;x+;2!;(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
0=-;2%;c+;2!;(cid:256)
(cid:256)(cid:389) c=;5!;
(cid:389) abc=-;4!;
(cid:2227) (cid:1753)
557 (cid:4198) (cid:6433)(-3, 0), (0, 5)(cid:4728) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
((cid:3458)(cid:6131)(cid:3458))=
5-0
0-(-3)
=;3%;(cid:45)(cid:33)(y(cid:6335)(cid:7459))=5
(cid:389) y=;3%;x+5
(cid:2227) (cid:1757)
x절편이 m
(cid:8857) 직선이 점 (m, 0)을
지난다.
y절편이 n
(cid:8857) 직선이 점 (0, n)을
지난다.
558 (cid:4198) (cid:6433)(2, 0), (0, -6)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
-6-0
0-2
((cid:3458)(cid:6131)(cid:3458))=
=3, (y(cid:6335)(cid:7459))=-6
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6519)(cid:5499) y=3x-6(cid:6286) (cid:6433) (a, 9)(cid:4728) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
9=3a-6(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=5
(cid:2227) (cid:1757)
두 점의 좌표를
y=ax+b에 대입하면
3=-2a+b,
-1=6a+b
두 식을 연립하여 풀면
a=-
, b=2
;2!;
y=0을 y=
x-1에
;2!;
;2!;
대입하면 0=
x-1
∴ x=2
직선 y=ax+b를 y축의
방향으로 c만큼 평행이동
한 직선의 방정식
(cid:8857) y=ax+b+c
559 (cid:4198) (cid:6433)(6, 0), (0, -3)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
-3-0
0-6
((cid:3458)(cid:6131)(cid:3458))=
=;2!;, (y(cid:6335)(cid:7459))=-3
(cid:389) y=;2!;x-3
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6519)(cid:5499) y=;2!;x-3(cid:6269) y(cid:6876)(cid:6281) (cid:4982)(cid:7638)(cid:6266)(cid:4578) 2(cid:4746)(cid:7205)
(cid:7464)(cid:7636)(cid:6286)(cid:4183)(cid:7621) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6281) (cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6268) y=;2!;x-1(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
(cid:2227) 2
x(cid:6335)(cid:7459)(cid:6268) 2(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
560 (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) [
x-3y=-10
2x+y=8
(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996)
x=2, y=4(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:4198) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6281) (cid:3411)(cid:6433)(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577)(cid:3996)
(2, 4)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1755)
561 (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) [
4x-y+3=0
3x+2y+5=0
(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996)
x=-1, y=-1(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:4198) (cid:6289)(cid:6709)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)
(cid:6281) (cid:3411)(cid:6433)(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577)(cid:3996) (-1, -1)(cid:6286)(cid:4019).
551 (cid:6519)(cid:5499) y=-;3!;x+b(cid:3203) (cid:6433)(6, 4)(cid:4728) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
(cid:256)(cid:389) b=6
4=-2+b(cid:256)
(cid:389) y=-;3!;x+6
(cid:1754) -;3!;_(-3)+6+6
(cid:2227) (cid:1754)
552 (cid:6519)(cid:5499) y=-;6%;x+b(cid:3203) (cid:6433)(12, -2)(cid:4728) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
-2=-;6%;_12+b(cid:256)
(cid:256)(cid:389) b=8
(cid:389) y=-;6%;x+8
(cid:2227) 8
553 2x+3y-15=0(cid:6053)(cid:5495) y=-
x+5
;3@;
(cid:3416)(cid:7619)(cid:3996) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6281) (cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6269) y=-;3@;x+b(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795) (cid:6286)
(cid:6519)(cid:5499)(cid:6286) (cid:6433) (3, 0)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
0=-;3@;_3+b(cid:256)
(cid:256)(cid:389) b=2
(cid:389) y=-;3@;x+2
(cid:2227) (cid:1753)
554 (cid:4198) (cid:6433)(-2, 3), (6, -1) (cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
-1-3
6-(-2)
((cid:3458)(cid:6131)(cid:3458))=
=-;2!;
(cid:6519)(cid:5499) y=-;2!;x+b(cid:3203) (cid:6433)(-2, 3)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
3=-;2!;_(-2)+b(cid:256)
(cid:256)(cid:389) b=2
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6519)(cid:5499) y=-;2!;x+2(cid:4728) y(cid:6876)(cid:6281) (cid:4982)(cid:7638)(cid:6266)(cid:4578)
-7(cid:4746)(cid:7205) (cid:7464)(cid:7636)(cid:6286)(cid:4183)(cid:7621) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6281) (cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6268)
y=-;2!x-5
(cid:2227) (cid:1753)
555 (cid:4198) (cid:6433)(-1, -6), (4, 4) (cid:4728) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
4-(-6)
4-(-1)
((cid:3458)(cid:6131)(cid:3458))=
=2
(cid:6519)(cid:5499) y=2x+b(cid:3203) (cid:6433)(4, 4) (cid:4728) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
4=8+b(cid:256)
(cid:256)(cid:389) b=-4
86 | (cid:84)(cid:80)(cid:77)(cid:86)(cid:85)(cid:74)(cid:80)(cid:79)
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:6138)(cid:7201)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1130)(cid:41)(cid:57)(cid:49)(cid:127)(cid:57)(cid:57)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:55)(cid:59)(cid:53)(cid:57)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:57)(cid:56)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
Q BOX
두 점 (6, 0), (0, 2)를
지나는 직선
두 점 (4, 0), (0, -4)
를 지나는 직선
2-(-8)=10
교점의 x좌표가 0이므로
계수에 미지수를 포함하
지 않은 일차방정식에
x=0을 대입하여 교점의
y좌표를 구한다.
연립방정식의 해가 무수히
많다.
(cid:8857) 두 일차방정식의 그래
프가 일치한다.
(cid:8857) 기울기와 y절편이 각각
같다.
W
O
R
K
B
O
O
K
568 (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) [
4x+3y=5
3x+2y=3
(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996)x=-1, y=3
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:4198) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6281) (cid:3411)(cid:6433)(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577)(cid:3996) (-1, 3)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:6519)(cid:5499) ax-2ay=-14(cid:3203) (cid:6433)(-1, 3)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
-a-6a=-14(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=2
(cid:2227) (cid:1757)
569 (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)
x-y+8=0
[
3x+2y-6=0
(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996)
3x+2y-6=0
y
6
x=-2, y=6(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
-8
(cid:4198) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6281) (cid:3411)(cid:6433)(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577)
-2
x-y+8=0
O
2
x
(cid:3996) (-2, 6)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:4198) (cid:6519)(cid:5499) x-y+8=0(cid:45)(cid:33)3x+2y-6=0(cid:6281) x(cid:6335)(cid:7459)
(cid:6268) (cid:3204)(cid:3204)-8, 2 (cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3996) (cid:4173)(cid:7664)(cid:6281) (cid:3820)(cid:6286)(cid:3996)
;2!;_10_6=30
(cid:2227) (cid:1755)
570 (cid:4198) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6281) (cid:3411)(cid:6433)(cid:6281) x(cid:6466)(cid:7577)(cid:4728)
k(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
;2!;_6_k=12(cid:6053)(cid:5495) k=4
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:4198) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6281) (cid:3411)(cid:6433)(cid:6281)
(cid:6466)(cid:7577)(cid:3996) (4(cid:45)(cid:33)-2)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
y
2
O
-4
1
y= x-4
2
k
x
y=ax+2
(cid:6511) (cid:6519)(cid:5499) y=ax+2(cid:3203) (cid:6433) (4, -2)(cid:4728) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578)
-2=4a+2(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=-1
(cid:2227) (cid:1754)
571 (cid:4198) (cid:6519)(cid:5499) x+3=0,
x-3y-9=0(cid:6281)
x+3=0
y
6
(cid:3411)(cid:6433)(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577)(cid:3996)
(-3, -4)
(cid:4198) (cid:6519)(cid:5499) x+3=0,
4x+3y-6=0(cid:6281)
x-3y-9=0
O
3
x
4x+3y-6=0
-3
-2
-4
(cid:3411)(cid:6433)(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577)(cid:3996) (-3, 6)
(cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) [
x-3y-9=0
4x+3y-6=0
(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996)
x=3, y=-2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:4198) (cid:6519)(cid:5499)x-3y-9=0,
4x+3y-6=0(cid:6281) (cid:3411)(cid:6433)(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577)(cid:3996) (3, -2)
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3996) (cid:4173)(cid:7664)(cid:6281) (cid:3820)(cid:6286)(cid:3996)
;2!;_10_6=30
(cid:2227) 30
572 x-3y=a(cid:6053)(cid:5495) y=
x-
;3A;
;3!;
y(cid:1699)
3x+by=6(cid:6053)(cid:5495) y=-
x+
y(cid:1700)
;b#;
;b^;
(cid:1699)(cid:45)(cid:33)(cid:1700)(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) (cid:3458)(cid:6131)(cid:3458)(cid:6097) y(cid:6335)(cid:7459)(cid:6286) (cid:3204)(cid:3204) (cid:3218)(cid:6266)
x=-1, y=-1(cid:6269) y=;2!;x+k(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
-1=;2!;_(-1)+k(cid:256)
(cid:256)(cid:389) k=-;2!;
(cid:2227) (cid:1754)
562 (cid:4198) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6281) (cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6268) (cid:3204)(cid:3204)
y=x-4, y=-;3!;x+2(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
(cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) [
y=x-4
y=-;3!;x+2
(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996)
x=;2(;, y=;2!;
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:4198) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6281) (cid:3411)(cid:6433)(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577)(cid:3996) {;2(;, ;2!;}(cid:6286)(cid:4019).
(cid:2227) {;2(;, ;2!;}
563 x=1(cid:45)(cid:33)y=2(cid:4728)-2x+ay=4(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
-2+2a=4(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=3
x=1(cid:45)(cid:33)y=2(cid:4728)x+by=9(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
1+2b=9(cid:256)
(cid:256)(cid:389) b=4
(cid:389) b-a=1
(cid:2227) (cid:1755)
564 x=0(cid:6269) 2x-y=3(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795) y=-3
(cid:6511) (cid:3411)(cid:6433)(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577)(cid:3203) (0, -3)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
x=0, y=-3(cid:6269) 5x+ay=6(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
-3a=6(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=-2
(cid:2227) -2
565 x=-3, y=k(cid:4728) 2x+y+2=0(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
-6+k+2=0(cid:256)
(cid:256)(cid:389) k=4
(cid:6511) (cid:4198) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6281) (cid:3411)(cid:6433)(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577)(cid:3203) (-3, 4)(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578)
x=-3(cid:45)(cid:33)y=4(cid:4728)ax-3y+18=0(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
-3a-12+18=0(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=2
(cid:389) ak=8
(cid:2227) (cid:1756)
566 (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) [
2x-y-8=0
x+2y+6=0
(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996)x=2, y=-4
(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:4198) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) (cid:3411)(cid:6433)(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577)(cid:3996) (2(cid:45)(cid:33)-4)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:4198) (cid:6433) (2, -4), (0, -7)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:3996) (cid:6519)
(cid:5499)(cid:6281) (cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6268)
y=;2#;x-7
(cid:2227) y=;2#;x-7
567 (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) [
x-2y-2=0
3x-2y+6=0
(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996)
x=-4, y=-3(cid:6286)(cid:4951)(cid:4578) (cid:4198) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6281) (cid:3411)(cid:6433)(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577)
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6433) (-4, -3)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:3279) y(cid:6876)(cid:6053) (cid:7464)(cid:7636)(cid:7621)
(cid:3996) (-4(cid:45)(cid:33)-3)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:6519)(cid:5499)(cid:6281) (cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6268)
x=-4
y축에 평행한 직선
(cid:8857) x=k`(k는 상수) 꼴
(cid:2227) (cid:1753)
(cid:4951)(cid:4578)(cid:97)(cid:33)
=-
(cid:45)(cid:33)-
=
;b#;
;3A;
;b^;
;3!;
(cid:389) a=2(cid:45)(cid:33)b=-9(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a-b=11
(cid:2227) 11
Ⅲ. (cid:6289)(cid:6709)(cid:7624)(cid:5568) | 87
(cid:33)(cid:51)(cid:5375)(cid:33)(cid:4975)(cid:6334)(cid:6138)(cid:7201)(cid:6436)(cid:4030)(cid:1130)(cid:41)(cid:57)(cid:49)(cid:127)(cid:57)(cid:57)(cid:42)(cid:33)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:50)(cid:52)(cid:47)(cid:58)(cid:47)(cid:52)(cid:49)(cid:33)(cid:55)(cid:59)(cid:53)(cid:57)(cid:33)(cid:81)(cid:78)(cid:33)(cid:33)(cid:7450)(cid:6286)(cid:6518)(cid:57)(cid:57)(cid:33)(cid:33)(cid:33)(cid:84)(cid:106)(cid:111)(cid:116)(cid:98)(cid:104)(cid:112)(cid:73)(cid:106)(cid:117)(cid:102)(cid:100)(cid:33)
WORK BOOK
Q BOX
573 (cid:1891) 2x+y=3(cid:6053)(cid:5495) y=-2x+3
6x+3y=9(cid:6053)(cid:5495) y=-2x+3
(cid:4198) (cid:6289)(cid:6709)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) (cid:3458)(cid:6131)(cid:3458)(cid:6097) y(cid:6335)(cid:7459)(cid:6286)
(cid:3204)(cid:3204) (cid:3218)(cid:6266)(cid:4951)(cid:4578) (cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6281) (cid:7628)(cid:3203) (cid:4923)(cid:5568)(cid:7849) (cid:4747)
(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) (cid:1891)
574 3x-2y+5=0(cid:6053)(cid:5495) y=;2#;x+;2%;
y(cid:1699)(cid:256)
ax+4y-8=0(cid:6053)(cid:5495) y=-
x+2 y(cid:1700)(cid:256)
;4A;
(cid:1699)(cid:45)(cid:33)(cid:1700)(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) (cid:3458)(cid:6131)(cid:3458)(cid:3996) (cid:3218)(cid:3279) y(cid:6335)(cid:7459)(cid:6268) (cid:4024)(cid:4425)
(cid:5925) (cid:7619)(cid:4951)(cid:4578)
;2#;=-
;4A;
(cid:256)(cid:389) a=-6
(cid:2227) -6
575 4x+(a-3)y-3=0(cid:6053)(cid:5495)
4
a-3
3
a-3
y=-
x+
y(cid:1699)
x-2y-b=0(cid:6053)(cid:5495) y=;2!;x-
(cid:1699)(cid:45)(cid:33)(cid:1700)(cid:6281) (cid:3447)(cid:4533)(cid:7605)(cid:6281) (cid:3458)(cid:6131)(cid:3458)(cid:3996) (cid:3218)(cid:3279) y(cid:6335)(cid:7459)(cid:6268) (cid:4024)(cid:4425)
y(cid:1700)
;2B;
(cid:5925) (cid:7619)(cid:4951)(cid:4578)
-
4
a-3
=;2!;,
3
a-3
+-
;2B;
(cid:389) a=-5, b+;4#;
(cid:2227) (cid:1753)
576 (cid:6084)(cid:4727)(cid:6664) (cid:3447)(cid:4740)(cid:6053)(cid:5495) (cid:6433) A(cid:6097) x
(cid:6876)(cid:6053) (cid:4037)(cid:7619)(cid:6061) (cid:4037)(cid:7012)(cid:6288) (cid:6433)(cid:6269)
A'(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
AP”+BP”=A'P”+BP”(cid:6286)(cid:4951)
(cid:4578) (cid:6433) A'(cid:45)(cid:33)(cid:6433) P(cid:45)(cid:33)(cid:6433) B(cid:3203) (cid:7621)
y
B
A
O
P
A'
x
(cid:6519)(cid:5499) (cid:6249)(cid:6053) (cid:6296)(cid:6269) (cid:4349)(cid:45)(cid:33)AP”+BP”(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)(cid:3203) (cid:6866)(cid:5532)(cid:3203)
(cid:4192)(cid:4019)(cid:47)
y=4x-6
A'(1, -2), B(3, 6)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:3996) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6281) (cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6268)
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6433) P(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577)(cid:3996) {;2#;, 0}(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) {;2#;, 0}
y
O
P
A
x
B
577 (cid:6084)(cid:4727)(cid:6664) (cid:3447)(cid:4740)(cid:6053)(cid:5495) (cid:6433) A(cid:6097)
y(cid:6876)(cid:6053) (cid:4037)(cid:7619)(cid:6061) (cid:4037)(cid:7012)(cid:6288) (cid:6433)
A'
(cid:6269) A'(cid:6286)(cid:4425) (cid:7619)(cid:4795)
AP”+BP”=A'P”
”+BP”(cid:6286)
(cid:4951)(cid:4578) (cid:6433) A'(cid:45)(cid:33)(cid:6433) P(cid:45)(cid:33)(cid:6433) B(cid:3203) (cid:7621) (cid:6519)(cid:5499) (cid:6249)(cid:6053) (cid:6296)(cid:6269) (cid:4349)(cid:45)
AP”+BP”(cid:6281) (cid:3462)(cid:6286)(cid:3203) (cid:6866)(cid:5532)(cid:3203) (cid:4192)(cid:4019)(cid:47)(cid:33)
88 | (cid:84)(cid:80)(cid:77)(cid:86)(cid:85)(cid:74)(cid:80)(cid:79)
A'(-4, 1), B(2, -3)(cid:6269)(cid:6518)(cid:3782)(cid:3996)(cid:6519)(cid:5499)(cid:6281)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708)(cid:6268)
y=-;3@;x-;3%;
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:6433) P(cid:6281) (cid:6466)(cid:7577)(cid:3996) {0, -;3%;}(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) {0, -;3%;}
연립방정식의 해가 없다.
(cid:8857) 두 일차방정식의 그래
프가 평행하다.
(cid:8857) 기울기는 같고 y절편은
다르다.
578 (cid:4198) (cid:6433) (0, 10)(cid:45)(cid:33)(5, 25)(cid:4728) (cid:6518)(cid:3782)(cid:4951)(cid:4578) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6281) (cid:4982)(cid:6436)
(cid:5708)(cid:6268) y=3x+10
x=20(cid:6269) y=3x+10(cid:6053) (cid:4037)(cid:6294)(cid:7619)(cid:4795)
y=3_20+10=70
(cid:2227) (cid:1755)
세 직선에 의하여 삼각형
이 만들어지지 않는 경우
(cid:8857) 세 직선 중 두 직선이
평행하거나 세 직선이
한 점에서 만날 때이다.
y=0을 y=4x-6에 대
입하면 4x-6=0
∴ x=
;2#;
579 (cid:4183)(cid:5385)(cid:758)y= x, (cid:7664)(cid:758)y= x-1
1
15
1
10
1
15
1
10
x= x-1(cid:6053)(cid:5495) x=30
(cid:4243)(cid:4425)(cid:5495) (cid:4183)(cid:5385)(cid:6286) (cid:6878)(cid:4975)(cid:7621) (cid:6518) 30(cid:5150) (cid:7798)(cid:6053) (cid:4746)(cid:3785)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) 30(cid:5150)
580 (cid:5510) (cid:6519)(cid:5499) (cid:6495) (cid:5940)(cid:3994) (cid:4198) (cid:6519)(cid:5499)(cid:4173) (cid:7464)(cid:7636)(cid:7619)(cid:6518) (cid:5904)(cid:6266)(cid:4951)(cid:4578) (cid:5510)
(cid:6519)(cid:5499)(cid:6053) (cid:6281)(cid:7619)(cid:6061) (cid:5371)(cid:3204)(cid:7664)(cid:6286) (cid:4746)(cid:4225)(cid:5940)(cid:6518)(cid:6518) (cid:5904)(cid:3996) (cid:3272)(cid:6128)(cid:3996)
(cid:5510) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6286) (cid:7621) (cid:6433)(cid:6053)(cid:5495) (cid:4746)(cid:3787) (cid:4349)(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) [
x+3y-1=0
2x-5y+9=0
(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996)
x=-2, y=1
(cid:4951)(cid:4578)
(cid:6519)(cid:5499) 3x-4y+a=0(cid:6286) (cid:6433) (-2, 1)(cid:6269) (cid:6518)(cid:3782)(cid:5925) (cid:7619)
-6-4+a=0(cid:256)
(cid:256)(cid:389) a=10
(cid:2227) (cid:1757)
(cid:7464)(cid:7636)(cid:7622) (cid:4349)
1
m
-2
= +
-1
2
-2m
(cid:256)(cid:389) m=;2!;
‹ (cid:5510) (cid:6519)(cid:5499)(cid:6286) (cid:7621) (cid:6433)(cid:6053)(cid:5495) (cid:4746)(cid:3787) (cid:4349)
x+y-7=0
x-2y+2=0
(cid:6281) (cid:7628)(cid:3996)
(cid:6064)(cid:4741)(cid:4982)(cid:6436)(cid:5708) [
x=4, y=3
(cid:3782)(cid:5925) (cid:7619)(cid:4951)(cid:4578)
(cid:6511) (cid:6519)(cid:5499) mx-y-2m=0(cid:6286) (cid:6433) (4, 3)(cid:6269) (cid:6518)
4m-3-2m=0(cid:256)
(cid:256)(cid:389) m=;2#;
(cid:6286)(cid:5375)(cid:6053)(cid:5495) (cid:3416)(cid:7619)(cid:3996) (cid:5375)(cid:5568) m(cid:6281) (cid:3212)(cid:6268)-1, ;2!;, ;2#;(cid:6286)(cid:4019)(cid:47)
(cid:2227) -1, ;2!;, ;2#;
두 직선 ax+by+c=0,
a'x+b'y+c'=0이 평행
하면
a
(cid:8857) = + c
a'
c'
b
b'
581 ⁄ (cid:4198) (cid:6519)(cid:5499)x+y-7=0 (cid:45)(cid:33)mx-y-2m=0(cid:6286) (cid:7464)
(cid:7636)(cid:7622) (cid:4349)
1
m
1
= +
-1
-7
-2m
(cid:256)(cid:389) m=-1
¤ (cid:4198) (cid:6519)(cid:5499) x-2y+2=0(cid:45)(cid:33)mx-y-2m=0(cid:6286)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
(cid:256)
