중등 짤강 수학 1-1.pdf 다운로드 | 답지저장소
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짧지만
개념에 강하다
정답과 해설
I 자연수의 성질 ........................................ .
2쪽
II 정수와 유리수 ⑴ .................................... ..
8쪽
II 정수와 유리수 ⑵ .................................... .
10쪽
III 문자와 식 ............................................... .
21쪽
IV 일차방정식 ............................................. .
27쪽
V 좌표평면과 그래프 .................................. .
34쪽
중학 수학
1-1
I
자연수의 성질
⑶ 8의 배수는 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, …
10의 배수는 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, …
따라서 공배수는 40, 80, …이고 최소공배수는 40이다.
⑷ 12의 배수는 12, 24, 36, 48, 60, 72, …
18의 배수는 18, 36, 54, 72, …
꼭 알아야 할 기초 내용 Feedback
p.6 ~p.7
따라서 공배수는 36, 72, …이고 최소공배수는 36이다.
1 ㉠
2 6개
3 ⑴ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 ⑵ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
4 ⑴ 공약수：1, 3, 5, 15, 최대공약수：15
⑵ 공약수：1, 2, 7, 14, 최대공약수：14
⑶ 공약수：1, 2, 최대공약수：2
⑷ 공약수：1, 3, 9, 최대공약수：9
5 ⑴ 공배수：15, 30, y, 최소공배수：15
⑵ 공배수：18, 36, y, 최소공배수：18
⑶ 공배수：40, 80, y, 최소공배수：40
⑷ 공배수：36, 72, y, 최소공배수：36
1 ㉡ 30의 약수는 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30이다.
㉢ 16의 약수는 1, 2, 4, 8, 16의 5개이다.
2
100 이하의 자연수 중 15의 배수는 15, 30, 45, 60, 75, 90의
6개이다.
4 ⑴ 15의 약수는 1, 3, 5, 15
30의 약수는 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
따라서 공약수는 1, 3, 5, 15이고 최대공약수는 15이다.
⑵ 14의 약수는 1, 2, 7, 14
42의 약수는 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
따라서 공약수는 1, 2, 7, 14이고 최대공약수는 14이다.
⑶ 12의 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 12
50의 약수는 1, 2, 5, 10, 25, 50
따라서 공약수는 1, 2이고 최대공약수는 2이다.
⑷ 18의 약수는 1, 2, 3, 6, 9, 18
27의 약수는 1, 3, 9, 27
따라서 공약수는 1, 3, 9이고 최대공약수는 9이다.
5 ⑴ 5의 배수는 5, 10, 15, 20, 25, 30, …
15의 배수는 15, 30, 45, …
따라서 공배수는 15, 30, …이고 최소공배수는 15이다.
⑵ 6의 배수는 6, 12, 18, 24, 30, 36, …
9의 배수는 9, 18, 27, 36, 45, …
따라서 공배수는 18, 36, …이고 최소공배수는 18이다.
2 정답과 해설
소수와 합성수
01 강
1-1 ⑴ 약수：1, 3, 소수 ⑵ 약수：1, 2, 4, 합성수
p.8 ~p.10
⑶ 약수：1, 13, 소수 ⑷ 약수：1, 3, 11, 33, 합성수
약수：1, 47, 소수
⑸
1-2 ⑴ 소 ⑵ 소 ⑶ 합 ⑷ 합 ⑸ 합 ⑹ 소
2-1 ⑴ 2 ⑵ 5 ⑶ 10 ⑷ 4
2-2 ⑴ 5Ü` ⑵ 2Þ` ⑶ 4ß` ⑷ 7Ý``
3-1 ⑴ 4, 3
3-2 ⑴ 11, 3 ⑵ 7, 5 ⑶ 3, 1
4-1 ⑴ 4 ⑵ 3, 2 ⑶ 2, 2 ⑷ 3, 2
4, 3 ⑵ 10, 2 ⑶ 5, 1
Ü` ⑵ 2Ü`_5Ü` ⑶ 3Û`_5Ü`_7 ⑷
1
3Û`_5Ý`
4-2 ⑴
{;5!;}
5-1 ⑴ 2_5 ⑵ 1
5Ý`
5-2 ⑴ 3_3 ⑵ 1
3Û`
⑶ ◯ ⑷ ◯
⑶ 2Ü`_3Û` ⑷ ◯
1-2 ⑴ 2의 약수는 1, 2의 2개이므로 소수이다.
⑵ 7의 약수는 1, 7의 2개이므로 소수이다.
⑶ 18의 약수는 1, 2, 3, 6, 9, 18의 6개이므로 합성수이다.
⑷ 21의 약수는 1, 3, 7, 21의 4개이므로 합성수이다.
⑸ 49의 약수는 1, 7, 49의 3개이므로 합성수이다.
⑹ 53의 약수는 1, 53의 2개이므로 소수이다.
p.11 ~p.13
소인수분해
02 강
1-1 2, 3, 9, 3, 2, 2, 소인수: 2, 3
방법 2
24
1-2 ⑴ 방법 1 2
24
>³
2
12
>³
2
6
>³
3
⑵
∴ 24=2Ü`_3, 소인수：2, 3
방법 2
56
방법 1 2
56
>³
2
28
>³
2
14
>³
7
∴ 56=2Ü`_7, 소인수：2, 7
2
12
2
28
2
6
2
3
2
14
2
7
정답과 해설 방법 2
96
2
48
2
24
2
12
2
6
2
3
⑶
⑷
⑸
⑹
방법 1 2
96
>³
2
48
>³
2
24
>³
2
12
>³
2
6
>³
3
방법 1 2
126
>³
3
63
>³
3
21
>³
7
방법 1 2
108
>³
2
54
>³
3
27
>³
3
9
>³
3
방법 1 2
180
>³
2
90
>³
3
45
>³
3
15
>³
5
∴ 96=2Þ`_3, 소인수：2, 3
방법 2
126
2
63
3
21
∴ 126=2_3Û`_7, 소인수：2, 3, 7
방법 2
108
2
54
2
27
3
7
3
9
3
3
∴ 108=2Û`_3Ü`, 소인수：2, 3
방법 2
180
2
90
2
45
3
15
3
5
∴ 180=2Û`_3Û`_5, 소인수：2, 3, 5
2-1 ⑴ 7, 3, 1, 3Û`, 3Û`_7의 약수：1, 3, 7, 9, 21, 63
3, 3, 1, 2Û`, 2Û`, 2Ü`, 24의 약수：1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
3_5Û`의 약수：1, 3, 5, 15, 25, 75
2Ü`_3Û`
⑵
2-2 ⑴ _
1
⑵
_
1
3
2
2Û`
2Ü`
1
1_1
3_1
1
1_1
2_1
2Û`_1
2Ü`_1
5
1_5
3_5
3
1_3
2_3
2Û`_3
2Ü`_3
5Û`
1_5Û`
3_5Û`
3Û`
1_3Û`
2_3Û`
2Û`_3Û`
2Ü`_3Û`
72의 약수：1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
3-1 ⑴ 1, 3 ⑵ 3, 12 ⑶ 2, 1, 6 ⑷ 1, 3, 48
3-2 ⑴ 6개 ⑵ 20개 ⑶ 12개 ⑷ 24개
4-1 ⑴ 6개 5, 1, 6 ⑵ 4개
4-2 ⑴ 8개 ⑵ 3개 ⑶ 18개
3-2 ⑴ 5+1=6(개)
⑵ (4+1)_(3+1)=20(개)
⑶ (2+1)_(3+1)=12(개)
⑷ (1+1)_(2+1)_(3+1)=24(개)
4-1 ⑵ 125=5Ü`이므로 약수의 개수는
3+1=4(개)
4-2 ⑴ 56=2Ü`_7이므로 약수의 개수는
(3+1)_(1+1)=8(개)
⑵ 169=13Û`이므로 약수의 개수는
2+1=3(개)
⑶ 180=2Û`_3Û`_5이므로 약수의 개수는
(2+1)_(2+1)_(1+1)=18(개)
p.14 ~p.15
1 ⑴ 27=3Ü`, 소인수：3 ⑵ 48=2Ý`_3, 소인수：2, 3
⑶ 68=2Û`_17, 소인수：2, 17
⑷ 90=2_3Û`_5, 소인수：2, 3, 5
⑸ 104=2Ü`_13, 소인수：2, 13
⑹ 136=2Ü`_17, 소인수：2, 17
⑺ 240=2Ý`_3_5, 소인수：2, 3, 5
⑻ 300=2Û`_3_5Û`, 소인수：2, 3, 5
2 ⑴ _
1
1_5Û`
1_1
1_5
5Û`
5
1
2
2_1
2_5
2_5Û`
2_5Û`의 약수 : 1, 2, 5, 10, 25, 50
2Û`_3Û`의 약수 : 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
3
1_3
2_3
2Û`_3
5
1_5
3_5
3Û`
1_3Û`
2_3Û`
2Û`_3Û`
5Û`
1_5Û`
3_5Û`
5Ü`
1_5Ü`
3_5Ü`
⑵
_
1
2
2Û`
⑶ _
1
3
1
1_1
2_1
2Û`_1
1
1_1
3_1
⑷ 3_5Û`, _
1
3_5Ü`의 약수 : 1, 3, 5, 15, 25, 75, 125, 375
75의 약수 : 1, 3, 5, 15, 25, 75
⑸ 2Û`_7Û`, _
1
1
1_1
3_1
1
1_1
2_1
2Û`_1
1
1_1
2_1
2Û`_1
2Ü`_1
3
2
2Û`
_
1
2
2Û`
2Ü`
5
1_5
3_5
7
1_7
2_7
2Û`_7
5
1_5
2_5
2Û`_5
2Ü`_5
5Û`
1_5Û`
3_5Û`
7Û`
1_7Û`
2_7Û`
2Û`_7Û`
5Û`
1_5Û`
2_5Û`
2Û`_5Û`
2Ü`_5Û`
196의 약수 : 1, 2, 4, 7, 14, 28, 49, 98, 196
⑹ 2Ü`_5Û`,
200의 약수 : 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 200
3 ⑴ 5개 ⑵ 16개 ⑶ 6개 ⑷ 12개
⑸ 24개 ⑹ 12개 ⑺ 9개 ⑻ 16개
I . 자연수의 성질 3
정답과 해설
3 ⑴ 4+1=5(개)
⑵ (3+1)_(3+1)=16(개)
⑶ (1+1)_(2+1)=6(개)
⑷ (1+1)_(5+1)=12(개)
⑸ (1+1)_(2+1)_(3+1)=24(개)
⑹ 140=2Û`_5_7이므로 약수의 개수는
(2+1)_(1+1)_(1+1)=12(개)
⑺ 225=3Û`_5Û`이므로 약수의 개수는
(2+1)_(2+1)=9(개)
⑻ 168=2Ü`_3_7이므로 약수의 개수는
(3+1)_(1+1)_(1+1)=16(개)
p.16 ~p.18
최대공약수 구하기
03 강
1-1 ⑴ 1, 3, 7, 21 ⑵ 1, 5, 7, 35 ⑶ 1, 7 ⑷ 7
1-2 ⑴ 1, 3, 9 ⑵ 1, 3, 5, 15
2-1 ㉡, ㉢ ㉠ 4 ㉡ 1 ㉢ 1
2-2 ㉠, ㉣
3-1 ⑴ 3, 6, 9, (최대공약수)=6
⑵ 2, 2, 28, 2, 8, 14, 11, (최대공약수)=8
⑶ 2, 2, 36, 72, 2, 18, 30, 3, 9, 18, 5, (최대공약수)=24
3-2 ⑴ 4 ⑵ 12 ⑶ 24 ⑷ 2 ⑸ 9 ⑹ 8
4-1 ⑴ 2, 2 ⑵ 2, 7
4-2 ⑴ 3_5Û` ⑵ 2Û`_3 ⑶ 3Û`_5
5-1 ⑴ 2_3
⑵ 3_5
5, 3, 5, 3, 5
2, 2, 3
5-2 ⑴ 2_13 ⑵ 2Û`_7
2-2 ㉠ 3과 5의 최대공약수는 1이므로 서로소이다.
㉡ 10과 16의 최대공약수는 2이므로 서로소가 아니다.
㉢ 6과 21의 최대공약수는 3이므로 서로소가 아니다.
㉣ 22와 63의 최대공약수는 1이므로 서로소이다.
∴ (최대공약수)=2_2=4
3-2 ⑴
2
2
16 36
>³
2
2
8 18
>³
4 9
⑵
2
2
24 60
>³
2
12 30
2
>³
3
3
6 15
>³
2 5
4 정답과 해설
∴ (최대공약수)=2_2_3=12
∴ (최대공약수)=2_2_2_3=24
⑶
2
2
72 96
>³
2
2
36 48
>³
2
2
18 24
>³
3
3
9 12
>³
3 4
⑷ 2
2
20 24 42
>³
10 12 21
∴ (최대공약수)=2
⑸ 3
3
18 36 63
>³
3
6 12 21
3
>³
2 4 7
⑹ 2
2
40 48 64
>³
2
20 24 32
2
>³
2
2
10 12 16
>³
5 6 8
∴ (최대공약수)=3_3=9
∴ (최대공약수)=2_2_2=8
4-2 ⑴
3Û`_5Ü`
3 _5Û`
(최대공약수)=3 _5Û`
⑵
2Ü`_3
2Û`_3_7
(최대공약수)=2Û`_3
⑶
3Ü`_5 _7
2Û`_3Û`_5Û`
3Û`_5
(최대공약수)= 3Û`_5
5-2 ⑴
26=2_3_13
78=2_3_13
(최대공약수)=2_3_13
⑵
84=2Û`_3_5_7
140=2Û`_3_5_7
196=2Û`_3_3_7Û`
(최대공약수)=2Û`_3_3_7
최소공배수 구하기
04 강
1-1 ⑴ 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, y
⑵ 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, y
⑶ 20, 40, 60, y
⑷ 20
p.19 ~p.21
최소공배수
⑶
⑵
2 _3Û`
2Û`_3 _7
3Û`_7
(최소공배수)=2Û`_3Û`_7
2 _3Ü`
2Ü`_3 _5
3 _5_7
(최소공배수)=2Ü`_3Ü`_5_7
5-2 ⑴
90=2_3Û`_5
350=2 _5Û`_7
(최소공배수)=2_3Û`_5Û`_7
⑵
(최소공배수)=2Ü`_3_5Û`_7
84=2Û`_3 _7
56=2Ü`
_7
300=2Û`_3_5Û`
1-2 ⑴ 8, 16, 24, 32, 40, 48, y
⑵ 12, 24, 36, 48, y
⑶ 24, 48, 72, y
⑷ 24
2-1 ⑴ 9, 18, 27 ⑵ 14, 28, 42
2-2 ⑴ 11, 22, 33 ⑵ 20, 40, 60
3-1 ⑴ 2, 2, 8, 2, 6, (최소공배수)=96
⑵ 7, 14, 35, 5, (최소공배수)=210
⑶ 3, 27, 36, 3, 5, 12, 5, 4, (최소공배수)=1080
3-2 ⑴ 168 ⑵ 240 ⑶ 756 ⑷ 36 ⑸ 450 ⑹ 1120
4-1 ⑴ 4, 2, 5 ⑵ 3, 2, 5, 2
4-2 ⑴ 2Û`_3Û`_5 ⑵ 2Û`_3Û`_7 ⑶ 2Ü`_3Ü`_5_7
5-1 ⑴ 2Û`_3Û`_5
⑵ 2Ý`_3Û`_5
3Û`, 2Û`, 5, 2Û`, 3Û`, 5
2Ü`, 5, 2Ý`, 3Û`, 5
5-2 ⑴ 2_3Û`_5Û`_7 ⑵ 2Ü`_3_5Û`_7
∴ (최소공배수)=2_3_4_7=168
3-2 ⑴
2
2
24 42
>³
3
12 21
3
>³
4 7
4 7
⑵
2
2
48 60
>³
2
24 30
2
>³
3
3
12 15
>³
4 5
4 5
⑶ 2
2
12 42 54
>³
3
3
6 21 27
>³
2 7 9
2 7 9
⑷ 3
3
9 12 18
>³
2
2
3 4 6
>³
3
3 2 3
3
>³
1 2 1
1 2 1
⑸
⑹
3
3
45 75 90
>³
5
5
15 25 30
>³
3
3
3 5 6
>³
1 5 2
1 5 2
2
2
32 56 80
>³
2
2
16 28 40
>³
2
8 14 20
2
>³
2
2
4 7 10
>³
2 7 5
2 7 5
∴ (최소공배수)=2_2_3_4_5=240
∴ (최소공배수)=2_3_2_7_9=756
∴ (최소공배수)=3_2_3_2=36
∴ (최소공배수)=3_5_3_5_2=450
∴ (최소공배수) =2_2_2_2_2_7_5=1120
4-2 ⑴
2Û` _5
2Û`_3Û`_5
(최소공배수)=2Û`_3Û`_5
최대공약수와 최소공배수의 활용
p.22 ~p.25
05 강
1-1 ⑴ ① 3, 5, 6, 10, 15, 30, 30
② 3, 6, 7, 14, 21, 42, 42
③ 30, 42
④ 42, 6, 6
⑵ 6, 5, 6, 7
1-2 ⑴ 36 ⑵ 48 ⑶ 36, 48, 12
1-3 ⑴ 14명 ⑵ 연필：2자루, 지우개：4개, 볼펜：5자루
2-1 ⑴ ① 180 ② 252 ③ 180, 252 ④ 180, 252, 36, 36
⑵ 36, 5, 36, 7, 5, 7, 35
2-2 ⑴ 28`cm ⑵ 5, 4, 20
2-3 ⑴ 15`cm ⑵ 4, 2, 3, 24
3-1 ① 36, 12 ② 36, 18 ③ 12, 18, 36, 36 ④ 3, 36
3-2 ⑴ 18, 27, 36, 45, 30, 45
⑵ 9, 15, 45, 45
⑶ 8, 45
3-3 ⑴ 96 ⑵ 오전 10시 36분
4-1 ⑴ ① 10 ② 8 ③ 10, 8 ④ 10, 8, 40, 40
⑵ 40, 4, 40, 5, 4, 5, 20
4-2 ⑴ 48`cm ⑵ 4, 3, 12
4-3 ⑴ 48`cm ⑵ 8, 4, 3, 96
1-2 ⑶ 2
2
36 48
>³
2
18 24
2
>³
3
3
9 12
>³
3 4
∴ (최대공약수)=2_2_3=12
I . 자연수의 성질 5
정답과 해설
1-3 ⑴ 되도록 많은 학생들에게 똑같이 나 2
2
28 56 70
>³
7
7
14 28 35
누어 주려면 학생 수는 28, 56, 70
>³
2 4 5
의 최대공약수이어야 한다.
⑵ 가로 : 48Ö12=4(개)
세로 : 48Ö16=3(개)
따라서 필요한 타일의 개수는
따라서 구하는 학생 수는 2_7=14(명)
4_3=12(개)
⑵ 연필 : 28Ö14=2(자루)
지우개 : 56Ö14=4(개)
볼펜 : 70Ö14=5(자루)
2-2 ⑴ 가능한 한 큰 정사각형 모양의 벽지 2
2
140 112
>³
2
70 56
2
>³
7
35 28
7
>³
5
4
를 붙이려면 벽지의 한 변의 길이는
140과 112의 최대공약수이어야 한
다.
따라서 구하는 한 변의 길이는
2_2_7=28`(cm)
⑵ 가로 : 140Ö28=5(장)
세로 : 112Ö28=4(장)
따라서 필요한 벽지의 장수는
5_4=20(장)
2-3 ⑴ 가능한 한 큰 정육면체 모양의 나 3
3
60 30 45
>³
5
5
20 10 15
>³
4 2 3
무토막으로 채우려면 나무토막의
한 모서리의 길이는 60, 30, 45의
최대공약수이어야 한다.
따라서 구하는 한 모서리의 길이는
3_5=15`(cm)
⑵ 가로 : 60Ö15=4(개)
세로 : 30Ö15=2(개)
높이 : 45Ö15=3(개)
따라서 필요한 나무토막의 개수는
4_2_3=24(개)
3-3 ⑴ 2
2
24 32 8
>³
2
2
12 16 4
>³
2
2
6 8 2
>³
3 4 1
3 4 1
∴ (최소공배수)=2_2_2_3_4=96
⑵ 세 열차는 96분마다 동시에 출발하므로 오전 9시에 동
시에 출발한 후, 처음으로 다시 동시에 출발하는 시각
은 오전 10시 36분이다.
4-2 ⑴ 가장 작은 정사각형을 만들려면 정사각 2
2
12 16
>³
2
6 8
2
형의 한 변의 길이는 12, 16의 최소공배
>³
3 4
3 4
수이어야 한다.
따라서 구하는 한 변의 길이는
2_2_3_4=48`(cm)
6 정답과 해설
4-3 ⑴ 가장 작은 정육면체를 만들려면 정 2
2
6 12 16
>³
2
2
3 6 8
>³
3
3 3 4
3
>³
1 1 4
1 1 4
12, 16의 최소공배수이어야 한다.
육면체의 한 모서리의 길이는 6,
따라서 구하는 한 모서리의 길이는
2_2_3_4=48`(cm)
⑵ 가로 : 48Ö6=8(개)
세로 : 48Ö12=4(개)
높이 : 48Ö16=3(개)
따라서 필요한 벽돌의 개수는
8_4_3=96(개)
기초 개념 평가
p.26 ~p.27
04 소인수분해
02 2
03 1
06 가 아니다
01 소수
05 가 아니다
08 밑, 지수 09 소인수 10 4개
12 서로소 13 공배수, 최소공배수 14 약수
19 작은
16 약수
18 배수
17 1
07 2개
15 큰
20 배수
11 공약수, 최대공약수
기초 문제 평가
p.28 ~p.29
01 ⑴ _ ⑵ 합 ⑶ 소 ⑷ 합 ⑸ 합 ⑹ 소
02 ⑴ 20=2Û`_5 ⑵ 54=2_3Ü` ⑶ 70=2_5_7
⑷ 90=2_3Û`_5 ⑸ 144=2Ý`_3Û` ⑹ 300=2Û`_3_5Û`
03 ⑴ 81=3Ý`, 5개 ⑵ 96=2Þ`_3, 12개
⑶ 169=13Û`, 3개 ⑷ 400=2Ý`_5Û`, 15개
04 ⑴ 1, 서 ⑵ 6 ⑶ 1, 서 ⑷ 13
05 ⑴ 2_5 ⑵ 2Û`_3 ⑶ 2Û`_5 ⑷ 2_3Û`
06 ⑴ 2Ü`_3 ⑵ 2_7
07 ⑴ 2Ü`_3Û` ⑵ 2Û`_3_5Ü` ⑶ 2Û`_3Ü`_5Û` ⑷ 2Ü`_3Û`_5Ü`_7Û`
08 ⑴ 2Û`_3Û`_5_7 ⑵ 2Ü`_3Ü`_5
09 ⑴ 12`cm ⑵ 99개
10 ⑴ 72`cm ⑵ 36장
01 ⑴ 1은 소수도 합성수도 아니다.
⑵ 15의 약수는 1, 3, 5, 15이므로 합성수이다.
⑶ 17의 약수는 1, 17이므로 소수이다.
⑷ 26의 약수는 1, 2, 13, 26이므로 합성수이다.
⑸ 51의 약수는 1, 3, 17, 51이므로 합성수이다.
⑹ 37의 약수는 1, 37이므로 소수이다.
03 ⑴ 81=3Ý`이므로 약수의 개수는
4+1=5(개)
⑵ 96=2Þ`_3이므로 약수의 개수는
(5+1)_(1+1)=12(개)
⑶ 169=13Û`이므로 약수의 개수는
2+1=3(개)
⑷ 400=2Ý`_5Û`이므로 약수의 개수는
(4+1)_(2+1)=15(개)
05 ⑴
2Û`_5
2 _5Û`
(최대공약수)=2 _5
⑵
⑶
⑷
(최대공약수)=2Û`_3
2Û`_3Û`
2Ü`_3 _5
2Ü` _5
2Û`_3_5Ü`
2Û` _5_7
2Û`_3Û`
2 _3Û` _7
2Û`_3Ü`_5Û`
(최대공약수)=2Û` _5
(최대공약수)=2 _3Û`
06 ⑴
24=2Ü`_3
48=2Ý`_3
72=2Ü`_3Û`
(최대공약수)=2Ü`_3
⑵
(최대공약수)=2
2 _3Û` _7
140=2Û` _5_7
168=2Ü`_3 _7
_7
07 ⑴
⑵
⑶
2Ü`_3
2Û`_3Û`
(최소공배수)=2Ü`_3Û`
2 _5Ü`
2Û`_3_5Û`
(최소공배수)=2Û`_3_5Ü`
2 _3
2 _3Û`_5Û`
2Û`_3Ü`_5
(최소공배수)=2Û`_3Ü`_5Û`
⑷
_5Û`
2
2 _3Û`_5Ü`
2Ü` _5Û`_7Û`
(최소공배수)=2Ü`_3Û`_5Ü`_7Û`
08 ⑴
36=2Û`_3Û`
60=2Û`_3 _5
84=2Û`_3 _7
(최소공배수)=2Û`_3Û`_5_7
2 _3 _5
⑵
108=2Û`_3Ü`
120=2Ü`_3 _5
(최소공배수)=2Ü`_3Ü`_5
09 ⑴ 가능한 한 큰 정사각형 모양의 타일을 2
108 132
>³
2
54 66
붙이려면 타일의 한 변의 길이는
>³
27 33
3
>³
9 11
108과 132의 최대공약수이어야 한
다.
따라서 구하는 한 변의 길이는
⑵
2_2_3=12`(cm)
가로：108Ö12=9(개)
세로：132Ö12=11(개)
따라서 필요한 타일의 개수는
9_11=99(개)
10 ⑴ 가장 작은 정사각형을 만들려면 정사각 2
>³
형의 한 변의 길이는 18과 8의 최소공배
18 8
9 4
수이어야 한다.
따라서 구하는 한 변의 길이는
2_9_4=72`(cm)
⑵ 가로：72Ö18=4(장)
세로：72Ö8=9(장)
따라서 필요한 종이의 장수는
4_9=36(장)
I . 자연수의 성질 7
II
정수와 유리수 ⑴
꼭 알아야 할 기초 내용 Feedback
p.32 ~p.33
1 1, 3, 11, ;3^;, 7
2 ⑴ - ㉡ ⑵ - ㉠ ⑶ - ㉢ ⑷ - ㉣
3 ⑴ > ⑵ < ⑶ > ⑷ <
4 ⑴ < ⑵ < ⑶ > ⑷ >
3 ⑷
=
,
;3@0!;
;6%;
=
;1¦0;
;3@0%;
이고
<
;3@0!;
;3@0%;
이므로
4 ⑴ 3
;4#;
=3.75이고 3.75<3.77이므로
⑵ 0.27=
;1ª0¦0;
이고
<
=
;1ª0¦0;
;5!0(;{
;1£0¥0;}
이므로
⑶ 4
=4.6이고 4.62>4.6이므로
;5#;
<
;1¦0;
;6%;
<3.77
3
;4#;
0.27<
;5!0(;
4.62>4
;5#;
>0.35
;1!6!;
⑷ 0.35=
이고
;2¦0;
;1!6!;{
;8%0%;}
;2¦0;{
;8@0*;}
>
=
=
이므로
p.34 ~p.37
정수와 유리수의 뜻
06 강
1-1 ⑴ +15 ⑵ -2
1-2 ⑴ +4일 ⑵ -10000원 ⑶ -1`ùC
2-1 ⑴ +3
+3 ⑵ -
;5$;
-
;5$;
2-2 ⑴ +
;3@; ⑵ -10
3-1 ⑴ +3, 4, +2, 6 ⑵ -1, -7
3-2 ⑴ ㉡, ㉢, ㉤, ㉦ ⑵ ㉠, ㉣, ㉧
⑶ ㉠, ㉡, ㉢, ㉣, ㉤, ㉥, ㉦, ㉧ ⑷ ㉥
4-1
B
-3-4-5
-1-2
2
4
5
C
0
1
C
1
A
3
A
4
-3-4-5
-1-2
0
2
3
5
4-2
B
8 정답과 해설
5-1
양수
음수
자연수
정수
유리수
;2%;
0
+2.3
-
;4#;
+1
-4.6
◯
×
◯
×
◯
×
×
×
×
◯
×
◯
×
×
×
×
◯
×
×
◯
×
×
◯
×
◯
◯
◯
◯
◯
◯
5-2 ⑴ ㉡, ㉤, ㉥ ⑵ ㉠, ㉢ ⑶ ㉡, ㉥
㉠, ㉡, ㉢, ㉣, ㉤, ㉥ ⑸ ㉣
⑷
6-1 ⑴ 양의 유리수도 아니고 음의 유리수도 아니다.
⑵ 유리수 ⑶ 양의 유리수, 0, 음의 유리수
6-2 ⑴ 음 ⑵ 유리수 ⑶ 자연수
7-1 ⑴ -
;4&; ⑵ -
;2!;
4
7-2 A：-4, B：-
:Á4Á:, C：;2#;, D：:Á3Á:
C
A
8-1
8-2
-3
2
B
C
-2
-1
0
+1
+2 +3
A
B
-3
-2
-1
0
+1
+2 +3
07 강
절댓값과 대소 관계
1-1 ⑴ 2, 2 ⑵ -
;3%;, +
;3%;
1-2 ⑴
;2&;, ;2&; ⑵ -2.3, +2.3
p.38 ~p.41
2-1 ⑴ 1 ⑵ 7 ⑶ 5 ⑷ +4, -4
4, 4, 4
2-2 ⑴ 7 ⑵ 1 ⑶ 4 ⑷ +6, -6 ⑸
;5$; ⑹ 6
3-1 ⑴ > ⑵ < ⑶ > ⑷ <
3-2 ⑴ < ⑵ > ⑶ > ⑷ <
4-1 ⑴ < ⑵ < ⑶ > ⑷ < ⑶ 9, > ⑷ 10, <
4-2 ⑴ > ⑵ < ⑶ > ⑷ <
5-1 ⑴ > ⑵ < ⑶ > ⑷ > 큰
5-2 ⑴ < ⑵ > ⑶ < ⑷ >
6-1 ⑴ < ⑵ < ⑶ < ⑷ > ⑵ < ⑶ 28, < ⑷ 3, >
6-2 ⑴ < ⑵ > ⑶ < ⑷ <
7-1 ⑴ < ⑵ > ⑴ 0.9, < ⑵
;4%;, >
7-2 ⑴ < ⑵ >
8-1 ⑴ É ⑵ É, < ⑶ É ⑷ É 작거나 같다
8-2 ⑴ -5Éx<1 ⑵ 4<xÉ7 ⑶
Éx<10 ⑷ 0ÉxÉ9
;3!;
, 5개
9-1
-4
-3.5
-3
-2 -1
0
1
2
9-2 ⑴ 0, 1, 2, 3 ⑵ -1, 0, 1, 2
정답과 해설 4-2 ⑶
=
,
;5$6*;
;8%;
;7^;
=
;5#6%;
이고
>
;5$6*;
;5#6%;
이므로
>
;7^;
;8%;
기초 문제 평가
p.44 ~p.45
⑷
=0.4이고 0.4<0.75이므로
<0.75
;5@;
;5@;
01 ⑴ -10`ùC ⑵ -300`m ⑶ +1000`m ⑷ -2000원
02 ⑴ +4 ⑵ +
;2!; ⑶ -6 ⑷ -
;3$;
03
B
C
D
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
04 ⑴ -2, -0.1, -6.3 ⑵ 0 ⑶ +50, :Á5°:
⑷ -2 ⑸
;3!;, -0.1, 0.3, -6.3
⑹ -2, ;3!;, -0.1, 0, +50, 0.3, :Á5°:, -6.3
A
5
05 ⑴ -5 ⑵ -
;2!; ⑶
;3!; ⑷
:Á5ª:
06 ⑴ 4 ⑵ 6 ⑶ 0 ⑷ 11 ⑸ 2.3 ⑹
;5@;
07 ⑴ +3.5, -3.5 ⑵ +
:Á3¼:, -
:Á3¼:
08 ⑴ -8 ⑵ +
;5&;
09 ⑴ > ⑵ < ⑶ < ⑷ <
;4#; ⑶ +
10 ⑴ -4 ⑵ +3 ⑶ -4 ⑷
;2!;
11 ⑴ É ⑵ < ⑶ É, <
09 ⑶
=
,
;6#;
;3@;
;2!;
=
;6$;
이고
<
;6#;
;6$;
이므로
<
;2!;
;3@;
-2 -1
0
1
2
3
4
⑷
-
=
=
-
,
|
;3!;|
=
;3!;
=
;1£2;
;4!;
;4!;|
;1¢2;
이고
|
<
이므로
|
-
;4!;|
;1¢2;
;1£2;
<
-
|
;3!;|
10 ⑶, ⑷ |
-
;5#;|
=
;5#;
, |+3|=3, |-4|=4, |-1.2|=1.2,
|;2!;|
=
;2!;
이고
<
;2!;
;5#;
<1.2<3<4이므로
-
<
<|-1.2|<|+3|<|-4|
|
|;2!;|
따라서 절댓값이 가장 큰 수는 -4, 절댓값이 가장 작은
;5#;|
수는
이다.
;2!;
6-2 ⑵
-
=
=
-
,
|
;4#;|
=
;4#;
=
;1¥2;
;3@;
;3@;|
;1»2;
이고
|
<
;1¥2;
;1»2;
이므로 -
>-
;3@;
;4#;
⑶
-
|
:Á3¢:|
=
=
-
,
|
;2(;|
=
;2(;
=
:ª6¥:
:Á3¢:
:ª6¦:
이고
>
:ª6¥:
:ª6¦:
이므로 -
<-
;2(;
:Á3¢:
⑷
-
|
:Á7°:|
:Á7°:
:Á7°0¼:
=
=
, |-2.1|=2.1=
=
;1@0!;
:Á7¢0¦:
이고
>
:Á7°0¼:
:Á7¢0¦:
이므로 -
<-2.1
:Á7°:
7-2 ⑴ |+2.1|=2.1, |-2.5|=2.5이고
2.1<2.5이므로 |+2.1|<|-2.5|
⑵
|+;5#;|
=
=
-
,
|
;3!;|
=
;3!;
=
;1»5;
;5#;
;1°5;
이고
>
이므로
|
+
;5#;|
;1°5;
;1»5;
>
-
|
;3!;|
9-2 ⑴ 수직선 위에 -1<x<4
를 나타내면 오른쪽 그림
과 같다.
따라서 범위를 만족하는 정수는 0, 1, 2, 3이다.
⑵ 수직선 위에 -
<xÉ2
;4&;
를 나타내면 오른쪽 그림
0
1
2
3
-2 -1
7
4
-
과 같다.
따라서 범위를 만족하는 정수는 -1, 0, 1, 2이다.
기초 개념 평가
p.42 ~p.43
01 수직선 02 양의 유리수, 음의 유리수
04 -5점 05 +20원
08 가 아니다
11 2
15 크고, 작다
16 크다
12 <, É
09 이다
06 양수
10 절댓값, |a|
13 0
17 작다
14 같다
18 이상
03 유리수
07 양의, 음의
II . 정수와 유리수 ⑴ 9
II
정수와 유리수 ⑵
꼭 알아야 할 기초 내용 Feedback
p.48 ~p.49
6-1 ⑴ +, 27, 8, +
;1!2(; ⑵ -, -2
6-2 ⑴ -
;3@; ⑵ -
;1°2; ⑶ +
;2@4#; ⑷ +
;4!;
7-1 -3, -3, -4 ㈎ 덧셈의 교환법칙 ㈏ 덧셈의 결합법칙
7-2 +16, -13, 16, 13, +3 ㈎ 덧셈의 교환법칙
㈏ 덧셈의 결합법칙
8-1 ⑴ +3 ⑵ +1.8 ⑶ 0
8-2 ⑴ -9 ⑵ +
;3!; ⑶ +4
2-2 ⑴ (-5)+(+6)=+(6-5)=+1
⑵ (-18)+(+6)=-(18-6)=-12
4-2 원점에서 출발하여 오른쪽으로 2만큼 가고 왼쪽으로 6만
4 ⑴
Ö
+
=
Ö
;5!;
;5&;}
{;2!;
;5!;
+
{;1°0;
;1!0$;}
큼 간 결과가 -4이므로
(+2)+(-6)=-4
1 ⑴
;9%; ⑵
;1!0!; ⑶
;1ª5; ⑷
;2¥1;
2 ⑴
;9$; ⑵
;5!6%; ⑶
;5!; ⑷
:Á7°:
3 ⑴ 16, 16, ;2%;, 4 ⑵ 0.4, 4
4 ⑴
;1ª9; ⑵ 8 ⑶ 3 ⑷ 8
=
Ö
;5!;
;1!0(;
=
;5!;
_
;1!9);
=
;1ª9;
=10Ö
=10_
;4%;
;5$;
=8
⑵ 10Ö
-
{:Á4Á:
;2#;}
=10Ö
-
{:Á4Á:
;4^;}
⑶ 7-{5_(10-4)Ö6-1}
=7-(5_6Ö6-1)
=7-(30Ö6-1)
=7-(5-1)
=7-4=3
⑷ 2+{(10-2)Ö2-1}_2
=2+(8Ö2-1)_2
=2+(4-1)_2
=2+3_2
=2+6=8
합
유리수의 덧셈
08 강
1-1 ⑴ +, 2, +5 ⑵ -, 6, -8
1-2 ⑴ +10 ⑵ +26 ⑶ -12 ⑷ -24
2-1 ⑴ +, +2 ⑵ -, -8
차, 큰
2-2 ⑴ +1 ⑵ -12 ⑶ 0 ⑷ -1
3-1 +3, +4, +3, +4
3-2 -2, -4, -2, -4
4-1 (-3)+(+6)=+3
4-2 ③
6, +3
5-1 ⑴ +, +1 ⑵ -, 3, 4, -
;6&;
5-2 ⑴ +
;5(; ⑵ +
:Á4°: ⑶ -
;7%; ⑷ -
;1¦8;
10 정답과 해설
5-2 ⑴
⑵
⑶
⑷
6-2 ⑴
⑵
{+;5@;}+{+;5&;}=+{;5@;+;5&;}
=+
;5(;
{+;4!;}+{+;2&;}={+;4!;}+{+:Á4¢:}
{-;7@;}+{-;7#;}=-{;7@;+;7#;}
=-
;7%;
{-;9@;}+{-;6!;}={-;1¢8;}+{-;1£8;}
=+{;4!;+:Á4¢:}
=+
:Á4°:
=-{;1¢8;+;1£8;}
=-
;1¦8;
{+;3@;}+{-;3$;}=-{;3$;-;3@;}
=-
;3@;
{-;6&;}+{+;4#;}={-;1!2$;}+{+;1»2;}
p.50 ~p.53
⑶
{+:Á8Á:}+{-;1°2;}={+;2#4#;}+{-;2!4);}
⑷
+(+2.5)
{-;4(;}
={-;4(;}+{+;2%;}
=-
{;1!2$;-;1»2;}
=-
;1°2;
=+
{;2#4#;-;2!4);}
=+
;2@4#;
=
{-;4(;}+{+:Á4¼:}
=+
{:Á4¼:-;4(;}
=+
;4!;
정답과 해설 8-1 ⑴ (-8)+(+3)+(+8)=(-8)+(+8)+(+3)
={(-8)+(+8)}+(+3)
=+3
⑵ (+0.6)+(-1.2)+(+2.4)
=(+0.6)+(+2.4)+(-1.2)
={(+0.6)+(+2.4)}+(-1.2)
=(+3)+(-1.2)
=+(3-1.2)=+1.8
⑶ (+2)+(-3)+(+6)+(-5)
=(+2)+(+6)+(-3)+(-5)
={(+2)+(+6)}+{(-3)+(-5)}
=(+8)+(-8)=0
8-2 ⑴ (+3)+(-9)+(-3)=(+3 )+(-3)+(-9 )
={(+3)+(-3)}+(-9)
=-9
⑵
{+;5#;}+{-;3@;}+{+;5@;}
={+;5#;}+{+;5@;}+{-;3@;}
=[{+;5#;}+{+;5@;}]+{-;3@;}
=(+1)+
{-;3@;}
=+
1-
{
;3@;}=+;3!;
⑶ (+12)+(-7)+(+4)+(-5)
=(+12)+(+4)+(-7)+(-5)
={(+12)+(+4)}+{(-7)+(-5)}
=(+16)+(-12)
=+(16-12)=+4
6-2 ⑴ -2 ⑵ -
:Á7°: ⑶ +
;4&;
7-1 ⑴ 5 ⑵ -13
1
⑶
-4, -13, -13
-10, -10, -10, 1, 10, 10, 1
7-2 ⑴ 3 ⑵ 0 ⑶ -1 ⑷ -12 ⑸
;2£0; ⑹ -
;1@5*;
⑺
-9 ⑻ -23
1-2 ⑴ (+1)-(+5)=(+1)+(-5)
=-(5-1)=-4
⑵ 0-(+2)=0+(-2)=-2
⑶ (-3)-(+9)=(-3)+(-9)
=-(3+9)=-12
⑷ (-14)-(+7)=(-14)+(-7)
=-(14+7)=-21
2-2 ⑴ (+5)-(-5)=(+5)+(+5)
=+(5+5)=+10
⑵ (+6)-(-11)=(+6)+(+11)
=+(6+11)=+17
⑶ (-3)-(-7)=(-3)+(+7)
=+(7-3)=+4
⑷ (-14)-(-10)=(-14)+(+10)
=-(14-10)=-4
3-2 ⑴
{+;5#;}-{+;5*;}={+;5#;}+{-;5*;}
⑵
{+;6%;}-{+;1Á8;}={+;6%;}+{-;1Á8;}
p.54 ~p.57
⑶
{-;3@;}-{+;4#;}={-;3@;}+{-;4#;}
⑷
-(+3.5)
{-;2%;}
={-;2%;}
{+;2&;}
-
=-
{;5*;-;5#;}
=-
=-1
;5%;
{+;1!8%;}+{-;1Á8;}
=
=
+{;1!8%;-;1Á8;}
=+
=+
;1!8$;
;9&;
{-;1¥2;}+{-;1»2;}
{;1¥2;+;1»2;}
=
=-
=-
;1!2&;
=
{-;2%;}+{-;2&;}
=-
{;2%;+;2&;}
=-
=-6
:Á2ª:
II . 정수와 유리수 ⑵ 11
유리수의 뺄셈
09 강
1-1 ⑴ +, -4, 4, -2 ⑵ +, -3, 3, -8
1-2 ⑴ -4 ⑵ -2 ⑶ -12 ⑷ -21
2-1 ⑴ +, +5, 5, +12 ⑵ +, +8, 8, +5
2-2 ⑴ +10 ⑵ +17 ⑶ +4 ⑷ -4
3-1 +, -
;8^;, ;8^;, -
;8&;
3-2 ⑴ -1 ⑵ +
;9&; ⑶ -
;1!2&; ⑷ -6
4-1 +, 6, +
;6%;, ;6%;, -
;2!;
4-2 ⑴ +;2!; ⑵ +:ª8°: ⑶ -;1°2; ⑷ +1.9
5-1 +, +, +7, -6, +1
5-2 ⑴ -12 ⑵ -1 ⑶ -8
6-1 +, +, -
;6$;, -
:Á6»:, -3
정답과 해설
4-2 ⑴
{+;7!;}-{-;1°4;}={+;7!;}+{+;1°4;}
⑵
{-;7@;}-{+;1°4;}+{-;2#;}
{+;1ª4;}+{+;1°4;}
={-;7@;}+{-;1°4;}+{-;2#;}
⑵
{+;2%;}-{-;8%;}={+;2%;}+{+;8%;}
⑶
{-;4#;}-{-;3!;}={-;4#;}+{+;3!;}
{-;1»2;}+{+;1¢2;}
={-;4(;}+{+;2#;}+{+;2%;}
{;1»2;-;1¢2;}
={-;4(;}+[{+;2#;}+{+;2%;}]
=
=+
{;1ª4;+;1°4;}
=+
=+
;1¦4;
;2!;
=
{+:ª8¼:}+{+;8%;}
=+
{:ª8¼:+;8%;}
=+
:ª8°:
=
=-
=-
;1°2;
=+(0.5+1.4)
=+1.9
=[{-;7@;}+{-;1°4;}]+{-;2#;}
=[{-;1¢4;}+{-;1°4;}]+{-;2#;}
={-;1»4;}+{-;2#;}
={-;1»4;}+{-;1@4!;}
=-;1#4);=-:Á7°:
⑶
-(-1.5)+
{-;4(;}
{+;2%;}
={-;4(;}
+(+1.5)+
{+;2%;}
={-;4(;}
+(+4)
=
{-;4(;}+{+:Á4¤:}
=+
;4&;
7-2 ⑸ -
+
=-
;4!;
;5@;
;2°0;
+
;2¥0;
=
;2£0;
⑹ -
-
=-
;3@;
;5^;
;1!5);
-
;1!5*;
=-
;1@5*;
⑺ 5-11+3-6 =5+3-11-6
⑻ -12+2-6-7 =2-12-6-7
=8-17
=-9
=2-25
=-23
⑷ (+0.5)-(-1.4) =(+0.5)+(+1.4)
5-2 ⑴ (-4)-(+3)+(-5) =(-4)+(-3)+(-5)
⑵ (-6)+(-2)-(-7) =(-6)+(-2)+(+7)
={(-4)+(-3)}+(-5)
=(-7)+(-5)
=-12
={(-6)+(-2)}+(+7)
=(-8)+(+7)
=-1
⑶ (-2)-(+8)-(-6)+(-4)
=(-2)+(-8)+(+6)+(-4)
=(-2)+(-8)+(-4)+(+6)
={(-2)+(-8)+(-4)}+(+6)
=(-14)+(+6)
=-8
6-2 ⑴
{+;4#;}-{+;4!;}+{-;2%;}
={+;4#;}+{-;4!;}+{-;2%;}
=[{
;4#;}+{-;4!;}]+{-;2%;}
+
={+;2!;}+{-;2%;}
=-
=-2
;2$;
12 정답과 해설
p.58 ~p.59
1 ⑴ +13 ⑵ +19 ⑶ -17 ⑷ -30 ⑸ -54
2 ⑴ -6 ⑵ 0 ⑶ -5 ⑷ -11 ⑸ -19 ⑹ -9
3 ⑴ -
:ª6°: ⑵ -
;2@0&; ⑶ +
;1Á2; ⑷ +
:Á6Á: ⑸ -
;1Á0;
⑹ +
;1¦2; ⑺ -
;6&; ⑻ +
;4#;
4 ⑴ -5 ⑵ -25 ⑶ +1 ⑷ 4 ⑸ -10 ⑹ -16
5 ⑴ -
:Á6Á: ⑵ +
;8&; ⑶ +
;4!; ⑷
;1Á2; ⑸ -
;6%;
6 ⑴ -3 ⑵ 2 ⑶ -1 ⑷ -3
7 ⑴ -7 ⑵ +15 ⑶ -
;2%; ⑷ +
;4!; ⑸ -5 ⑹
:Á3¼:
3 ⑴
{-;3%;}+{-;2%;}={-:Á6¼:}+{-:Á6°:}
{-;3@;}-{+;6&;}={-;3@;}+{-;6&;}
⑵
{-;5#;}+{-;4#;}={-;2!0@;}+{-;2!0%;}
=-{;2!0@;+;2!0%;}
{+;8!;}-{-;4#;}={+;8!;}+{+;4#;}
⑶
{-;3@;}+{+;4#;}={-;1¥2;}+{+;1»2;}
{-;2!;}-{-;4#;}={-;2!;}+{+;4#;}
5 ⑴
⑵
⑶
={-;6$;}+{-;6&;}
=-
:Á6Á:
=
{+;8!;}+{+;8^;}
=+
;8&;
={-;4@;}+{+;4#;}
=+
;4!;
⑷ -
+
=-
;4#;
;6%;
;1»2;
+
;1!2);
=
;1Á2;
⑸ -
-
=-
-
=-
;2!;
;3!;
;6#;
;6@;
;6%;
6 ⑴ -1+(-2)=-3
⑵ -3+5=2
⑶ 2-3=-1
⑷ -6-(-3)=-6+(+3)=-3
⑷
⑸
⑹
=-
{:Á6¼:+:Á6°:}
=-
:ª6°:
=-
;2@0&;
=+
{;1»2;-;1¥2;}
=+
;1Á2;
=+{:Á6°:-;6$;}
=+:Á6Á:
=-{;1!0%;-;1!0$;}
=-
;1Á0;
=+{;1»2;-;1ª2;}
=+;1¦2;
=-
{:Á6ª:-;6%;}
=-
;6&;
{+;2%;}+{-;3@;}={+:Á6°:}+{-;6$;}
{+;5&;}+{-;2#;}={+;1!0$;}+{-;1!0%;}
{+;4#;}+{-;6!;}={+;1»2;}+{-;1ª2;}
⑺
+(-2)
{+;6%;}
={+;6%;}+{-:Á6ª:}
⑻
+(+2.5)=
{-;4&;}
{-;4&;}+{+;2%;}
=
{-;4&;}+{+:Á4¼:}
=+
{:Á4¼:-;4&;}
=+
;4#;
4 ⑴ (+6)-(+11)=(+6)+(-11)=-5
⑵ (-19)-(+6)=(-19)+(-6)=-25
⑶ (-8)-(-9)=(-8)+(+9)=+1
7 ⑴ (+7)-(+8)+(-6) =(+7)+(-8)+(-6)
=(+7)+{(-8)+(-6)}
=(+7)+(-14)
=-7
⑵ (+1)-(-8)+(-3)-(-9)
=(+1)+(+8)+(-3)+(+9)
=(+1)+(+8)+(+9)+(-3)
={(+1)+(+8)+(+9)}+(-3)
=(+18)+(-3)
=+15
⑶
{-;5&;}+{-;2#;}-{-;5@;}
={-;5&;}+{-;2#;}+{+;5@;}
={-;5&;}+{+;5@;}+{-;2#;}
=[{-;5&;}+{+;5@;}]+{-;2#;}
=(-1)+
{-;2#;}
={-;2@;}+{-;2#;}
=-
;2%;
II . 정수와 유리수 ⑵ 13
⑷
{-;3&;}+{+;4#;}-{+;3@;}-{-;2%;}
={-;3&;}+{+;4#;}+{-;3@;}+{+;2%;}
={-;3&;}+{-;3@;}+{+;4#;}+{+;2%;}
=[{-;3&;}+{-;3@;}]+[{+;4#;}+{+;2%;}]
=(-3)
+[{+;4#;}+{+:Á4¼:}]
=(-3)+
{+:Á4£:}
={-:Á4ª:}+{+:Á4£:}=+;4!;
⑸ -4+8-3-6 =8-4-3-6
=8-13=-5
⑹ -2+
-
;3@;
;3!;
+5=-2+5+
-
;3@;
;3!;
=3+
=
+
;3(;
;3!;
;3!;
=
:Á3¼:
유리수의 곱셈 ⑴
10 강
1-1 ⑴ +, +24 ⑵ +, +27
1-2 ⑴ +16 ⑵ +44 ⑶ +10 ⑷ +36
2-1 ⑴ -, -48 ⑵ -, -72
음수
2-2 ⑴ -28 ⑵ -18 ⑶ -39 ⑷ 0
양수
3-1 ⑴ +, +
;3Á2; ⑵ +, +
;3%;
3-2 ⑴ +
;7#; ⑵ +
;9!; ⑶ +
;1Á6; ⑷ +
;4!;
4-1 ⑴ -, ;2#;, -
;4%; ⑵ -, ;2%;, -
;3*;
4-2 ⑴ -
;6&; ⑵ -
;3@; ⑶ -
;7*; ⑷ -
;4!;
5-1 +6, +66 ㈎ 곱셈의 교환법칙 ㈏ 곱셈의 결합법칙
5-2 -
;5@;, -
:ª5¢: ㈎ 곱셈의 교환법칙 ㈏ 곱셈의 결합법칙
6-1 +
;2#;, -6
6-2 ⑴ -480 ⑵ +700 ⑶ +
;6%;
7-1 ⑴ -, -280 ⑵ +, +120 ⑶ -, -
;5!;
-, -1
-
⑷
7-2 ⑴ -90 ⑵ +200 ⑶ +9 ⑷ +
;5#; ⑸ -12 ⑹ -24
1-2 ⑴ (+2)_(+8)=+(2_8)=+16
⑵ (+4)_(+11)=+(4_11)=+44
⑶ (-2)_(-5)=+(2_5)=+10
⑷ (-6)_(-6)=+(6_6)=+36
14 정답과 해설
2-2 ⑴ (+7)_(-4)=-(7_4)=-28
⑵ (-2)_(+9)=-(2_9)=-18
⑶ (-3)_(+13)=-(3_13)=-39
⑷ 0_(-15)=0
{+;2!;}_{+;7^;}=+{;2!;_;7^;}
3
=+
;7#;
{+;1°2;}_{+;1¢5;}=+{;1°2;_;1¢5;}=+;9!;
3
3
{-;6!;}_{-;8#;}=+{;6!;_;8#;}=+;1Á6;
{-;1£0;}_{-;6%;}=+{;1£0;_;6%;}
2
2
=+
;4!;
2
2
2
4
4-2 ⑴
{+;8&;}_{-;3$;}=-{;8&;_;3$;}
=-
;6&;
2
3
=-
;3@;
=-
;7*;
{+;4%;}_{-;1¥5;}=-{;4%;_;1¥5;}
{-:Á7¥:}_{+;9$;}=-{:Á7¥:_;9$;}
{-;1!2!;}_{+;1£1;}=-{;1!2!;_;1£1;}
=-
;4!;
p.60 ~p.63
3-2 ⑴
⑵
⑶
⑷
⑵
⑶
⑷
6-2 ⑴ (+8)_(-12)_(+5)
=(+8)_{(-12)_(+5)}
=(+8)_(-60)
=-480
⑵
_(+7)_(-32)
{-:ª8°:}
=
{-:ª8°:}_
(-32)_(+7)
=[{-:ª8°:}
_(-32)
_(+7)
]
=(+100)_(+7)
=+700
⑶
_(-5)_
{-;3@;}
{+;4!;}
={-;3@;}_{+;4!;}
_(-5)
=
[{-;3@;}_{+;4!;}]_
(-5)
=
-
{
;6!;}
_(-5)
=+
;6%;
정답과 해설 7-2 ⑴ (+5)_(-3)_(+6) =-(5_3_6)
⑵ (-5)_(+4)_(-10) =+(5_4_10)
⑶ (-5)_(+9)_
{-;5!;}
5_9_
;5!;}
⑷
_(-3)_
{-;2!;}
{+;5@;}=+{;2!;
_3_
;5@;}
=-90
=+200
=+
{
=+9
=+
;5#;
=-12
⑸
{-;3$;}_{-;5#;}
_(-15)=-
{;3$;_;5#;
_15
}
⑹ (-2)_(+3)_(-1)_(-4)
=-(2_3_1_4)
=-24
11 강
유리수의 곱셈 ⑵
p.64 ~p.65
1-1 ⑴ +9 ⑵ -9 ⑶ +
;4!; ⑷ -1
1-2 ⑴ -16 ⑵ +16 ⑶ -
;4!; ⑷ -
;8!; ⑸ -1 ⑹ +1
2-1 ⑴ -4, +8 ⑵ +
;9$;, -
;3@;
2-2 ⑴ -225 ⑵ -
;3!; ⑶ -12
3-1 ⑴ 100, 1, 1300, 13, 1313 ⑵
;4#;, ;3!;, 9, 4, 5
3-2 ⑴ 194 ⑵ 10 ⑶ 15
4-1 ⑴ 28, 28, 2800 ⑵ 2, 100, 1500
4-2 ⑴ 90 ⑵ 100
1-2 ⑴ -4Û`=-(4_4)=-16
⑵ (-4)Û`=(-4)_(-4)=+16
⑶ -
{;2!;}
=-{;2!;_;2!;}
=-
;4!;
Û`
Ü`
=-1
⑷
{-;2!;}
={-;2!;}_{-;2!;}_{-;2!;}
=-
;8!;
⑸ (-1)Þ` =(-1)_(-1)_(-1)_(-1)_(-1)
⑹ (-1)10=(-1)_(-1)_y_(-1)=+1
10개
2-2 ⑴ 3Û`_(-5Û`)=9_(-25)=-225
Ü`_(-3)Û`=
⑵
_9=-
{-;2Á7;}
;3!;
{-;3!;}
⑶
_(-2)Ü`_(-6)
{-;4!;}
=
{-;4!;}
=-12
_(-8)_(-6)
3-2 ⑴ 2_(100-3) =2_100-2_3
=200-6=194
⑵ 12_
{;2#;-;3@;}
=12_
-12_
;2#;
;3@;
=18-8=10
⑶
-
+
{
;1¦0;
;5!;}
_(-30)
_(-30)+
=
-
{
;1¦0;}
=21+(-6)=15
;5!;
_(-30)
4-2 ⑴ 9_(-3)+9_13 =9_(-3+13)
⑵ -8_25+12_25 =(-8+12)_25
=9_10=90
=4_25=100
p.66 ~p.67
1 ⑴ +32 ⑵ +77 ⑶ -25 ⑷ -3 ⑸ +
;4!;
⑹ +
;2¦0; ⑺ -
;3@; ⑻ -
;1Á0;
2 ⑴ -70 ⑵ +18 ⑶ -48 ⑷ +48 ⑸ -
:Á3¼:
⑹ +
;7(; ⑺ +
:£9°: ⑻ -2
3 ⑴ -36 ⑵ -4 ⑶ 125 ⑷ -
;9!;
⑸ -
;1Á6; ⑹ 1 ⑺ -1
4 ⑴ -32 ⑵ -48 ⑶ -27 ⑷ -
:ª8°:
5 ⑴ 60 ⑵
:ª2°: ⑶ -
:Á9¤: ⑷ -16 ⑸
;2#;
6 ⑴ 25 ⑵ 11 ⑶ 11 ⑷ 10 ⑸
;2#;
1 ⑴ (-4)_(-8)=+(4_8)=+32
⑵ (-7)_(-11)=+(7_11)=+77
⑶ (+5)_(-5)=-(5_5)=-25
⑷ (-2)_
{+;2#;}=-{
_;2#;}=
2
-3
⑸
⑹
⑺
⑻
{+;1°2;}_{+;5#;}=+{;1°2;_;5#;}=
{-;8&;}_{-;5@;}=+{;8&;_;5@;}
+
;4!;
=+
;2¦0;
=-
;3@;
{+;5#;}_{-:Á9¼:}=-{;5#;_:Á9¼:}
{-;2¦5;}_{+;1°4;}=-{;2¦5;_;1°4;}
=-
;1Á0;
II . 정수와 유리수 ⑵ 15
5 ⑴ (-5)Û`_(-16)_
-
{
;2£0;}
=25_(-16)_
{-;2£0;}
=+
25_16_
{
;2£0;}
=60
⑵
{-;2!;}
Ü`_(-5Û`)_(-2)Û
=
{-;8!;}
_(-25)_4
=+
_25_4
{;8!;
}
=
:ª2°:
⑶ -
{;3!;}
Ü`_(-2)Ü`_(-6)
=-
_(-8)_(-6)
;2Á7;
=-
{;2Á7;
_8_6
}
=-
:Á9¤:
⑷ -5Û`_
Û`_4
{-;5@;}
=-25_
_4
;2¢5;
25_
_4
}
;2¢5;
=-
{
=-16
⑸ (-5)_(-2)Û`_
_
-
{
;4!;}
;1£0;
=(-5)_4_
_
-
{
;4!;}
;1£0;
=+
5_4_
{
_
;1£0;
;4!;}
=
;2#;
정답과 해설
2 ⑴ (-7)_(+5)_(+2) =-(7_5_2)
⑵ (+3)_(-3)_(-2) =+(3_3_2)
⑶ (-4)_(-6)_(-2) =-(4_6_2)
⑷ (-0.6)_(+10)_(-8) =+(0.6_10_8)
⑸
{+;9%;}
_(-3)_(+2)=
-{;9%;
_3_2
}
=-70
=+18
=-48
=+48
=-:Á3¼:
=+
;7(;
⑹ (-2)_
{+;7!;}_{-;2(;}=+{
2_
_
;7!;
;2(;}
⑺
{-;2&;}_{-;9%;}
_(-2)_(-1)
⑻
_(+2)_
_(-0.8)
{-;4#;}
{-;3%;}
=+
{;2&;_;9%;_
2_1
}
=+
:£9°:
=-
_2_
_0.8
{;4#;
;3%;
}
=-
_2_
_
;3%;
;5$;}
{;4#;
=-2
3 ⑴ -6Û`=-(6_6)=-36
⑵ -(-2)Û`=-{(-2)_(-2)}=-4
⑶ -(-5Ü`) =-{-(5_5_5)}
=-(-125)=125
⑷ -
Û`
{;3!;}
=-{;3!;_;3!;}
=-
;9!;
⑸ -
Ý`
=-[{-;2!;}_{-;2!;}_{-;2!;}_{-;2!;}]
{-;2!;}
=-
;1Á6;
⑹ (-1)100=(-1)_(-1)_y_(-1)=1
⑺ (-1)101=(-1)_(-1)_y_(-1)=-1
100개
101개
4 ⑴ (-2Ü`)_(-2)Û`=(-8)_4=-32
⑵ (-2)Ý`_(-3)=16_(-3)=-48
⑶ (-3)Ü`_(-1)Ý`=(-27)_1=-27
Ü`_(-5)Û`=
_25=-
⑷
{-;2!;}
{-;8!;}
:ª8°:
16 정답과 해설
6 ⑴ 100_(-0.25+0.5) =100_(-0.25)+100_0.5
=-25+50=25
⑵ 14_
+
{;2!;
;7@;}
=14_
+14_
;2!;
;7@;
=7+4=11
⑶ 4_1.1+6_1.1 =(4+6)_1.1
=10_1.1=11
⑷ 85_
-5_
=(85-5)_
;8!;
;8!;
;8!;
=80_
=10
;8!;
⑸
_17+
_(-15)=
_(17-15)
;4#;
;4#;
;4#;
=
_2=
;4#;
;2#;
유리수의 나눗셈
12 강
1-1 ⑴ +, +4 ⑵ +, +9 ⑶ -, -3 ⑷ -, -9
1-2 ⑴ +17 ⑵ -13 ⑶ -4 ⑷ 0
p.68 ~p.71
⑶
-
Ö(+3)=
-
;2(;}
{
;2(;}_{+;3!;}
{
=-
{;2(;_;3!;}
=-
;2#;
4-1 ⑴ +
;4!;, -, ;4!;, -
;1Á4; ⑵ 4, -
;2!;, +, 4, ;2!;, +32
5-2 ⑴ 18Ö(-12)_8=18_
-
_8
{
;1Á2;}
2-1 ⑴ +, +
;5@; ⑵ -, -
;5@;
2-2 ⑴ +, +
;7!; ⑵ -, -
;3@;
3-1 ⑴ -
;5@; ⑵ -4 ⑶
;3!; ⑷ 2
;2!;, 2, 2
3-2 ⑴
;4#; ⑵ -2 ⑶
;5!; ⑷ -
;4!; ⑸ 1 ⑹ -5
4-2 ⑴ -
;6%; ⑵ -
;7^; ⑶ -
;2#; ⑷ +
;2#;
5-1 ⑴ 16, -4 ⑵
;2!;, ;2!;, 1
5-2 ⑴ -12 ⑵
;5#; ⑶ -
;2ª5;
6-1 ⑴ -9, 2, -18 ⑵ 25, ;5@;, -5
6-2 ⑴ -
;2!; ⑵ -9 ⑶ -
7-1 ⑴ -12, -14 ⑵ 16, -2, -2
7-2 ⑴ 22 ⑵ -1 ⑶ 7
;4!;
8-1 ⑴ -3, 8, -1 ⑵ -
;2%;, 15, 27, 12
8-2 ⑴ -22 ⑵ 3 ⑶ 15
1-2 ⑴ (-68)Ö(-4)=+(68Ö4)=+17
⑵ (+39)Ö(-3)=-(39Ö3)=-13
⑶ (-48)Ö(+12)=-(48Ö12)=-4
⑷ 0Ö(+100)=0
3-2 ⑴
_
;3$;
;4#;
=1이므로
의 역수는
이다.
;3$;
⑵
-
_(-2)=1이므로 -
의 역수는 -2이다.
{
;2!;}
;5!;
⑶ 5_
=1이므로 5의 역수는
이다.
;4#;
;2!;
;5!;
⑷ (-4)_
-
=1이므로 -4의 역수는 -
이다.
{
;4!;}
;4!;
⑸ 1_1=1이므로 1의 역수는 1이다.
⑹ -0.2=-
이고
_(-5)=1이므로 -0.2의
;5!;
-
{
;5!;}
역수는 -5이다.
4-2 ⑴
Ö
{+;3@;}
{-;5$;}={+;3@;}_{-;4%;}
=-
_
{;3@;
;4%;}
=-
;6%;
⑵
Ö
{+;5@;}
{-;1¦5;}={+;5@;}_{-:Á7°:}
=-
_
{;5@;
:Á7°:}
=-
;7^;
⑷
Ö
Ö
{+;3@;}
{-;1°8;}
{-;5*;}
={+;3@;}_{-:Á5¥:}_{-;8%;}
=+{;3@;_:Á5¥:_;8%;}
=+
;2#;
18_
_8
}
;1Á2;
=-
{
=-12
⑵
_
Ö(-12)=
{-;2(;}
;5*;
{-;2(;}_;5*;_{-;1Á2;}
⑶
Ö
;5#;
{-;4#;}_;1Á0;=;5#;_{-;3$;}_;1Á0;
{;2(;_;5*;_;1Á2;}
=+
=
;5#;
=-{;5#;_;3$;_;1Á0;}
=-
;2ª5;
=-
10_
_
{
;4!;
;5!;}
=-
;2!;
=-
{;4(;_;3@;
_6
}
=-9
6-2 ⑴ (-10)_
{-;2!;}
Û`Ö5=(-10)_
_
;4!;
;5!;
⑵
{-;2#;}
_{-;3@;}
Ö
=
;6!;
;4(;
_
{-;3@;}
_6
Û`
⑶
Ü`Ö
{-;2!;}
{-;4!;}_{-;2!;}
={-;8!;}
_(-4)_
{-;2!;}
=-
_4_
{;8!;
;2!;}
=-
;4!;
7-2 ⑴ 18-12Ö(-3)=18+4=22
⑵ (-2)Û`-15Ö3=4-5=-1
⑶ (-3)Û`+6Ö(2-5) =9+6Ö(-3)
=9+(-2)
=7
II . 정수와 유리수 ⑵ 17
정답과 해설
8-2 ⑴ -15-{-3-(4-9)_2}
=-15-{-3-(-5)_2}
=-15-(-3+10)
=-15-7
=-22
⑵ 2_
1-
Ö
;3!;}
;9$;]
[{
=2_
{;3@;_;4(;}
⑶ (-3)Ü`-{1-(-3)_2}_(-6)
=2_
=3
;2#;
=-27-(1+6)_(-6)
=-27-7_(-6)
=-27+42
=15
⑹ (-3.9)Ö(+2.6)=
-
;1#0(;}
Ö
+
{
;1@0^;}
{
={-;1#0(;}_{+;2!6);}
=-{;1#0(;_;2!6);}=-;2#;
⑺
Ö
-
{
;5$;
;1¥5;}
Ö
=
_
-
;2!;
;5$;
{
:Á8°:}
_2
=-
_
{;5$;
:Á8°:
_2
=-3
}
⑻
{-:ª9°:}
Ö(-5)Ö2=
{-:ª9°:}
{-;5!;}
_
_
;2!;
=+
=
+{:ª9°:_;5!;_;2!;}
;1°8;
2 ⑴ (+10)_(-4)Ö(-8)=(+10)_(-4)_
-
{
;8!;}
=+
10_4_
=5
;8!;}
{
⑵ (-3)Û`Ö(-6)_2=9_
_2
{-;6!;}
=-
9_
_2
=-3
{
;6!;
}
⑶ (-2)Ö
_
-
{
;3!;
;2%;}
=(-2)_3_
-
{
;2%;}
p.72 ~p.73
⑷
_(-4)Ö
-
=
_(-4)_
-
{
;8#;}
;2#;
{
;3*;}
=+
2_3_
=15
{
;2%;}
=+
_4_
=16
{;2#;
;3*;}
;2#;
⑸
{-;5*;}
_
-
{
Ö
=
;3@;
;6%;}
_
_
{-;5*;}
{-;6%;}
;2#;
=+
_
_
;6%;
;2#;}
{;5*;
=2
⑹
Ö
Û`
{-;7@;}_;5*;
{-;7@;}
={-;7@;}_;5*;
;4¢9;
Ö
=
{-;7@;}
_
_
;5*;
:¢4»:
=-
_
_
;5*;
{;7@;
:¢4»:}=-:ª5¥:
1 ⑴ -7 ⑵ -24 ⑶ +
;4!; ⑷ -
;4#; ⑸ -
;3@;
⑹ -
;2#; ⑺ -3 ⑻ +
;1°8;
2 ⑴ 5 ⑵ -3 ⑶ 15 ⑷ 16 ⑸ 2 ⑹ -
:ª5¥:
⑺ -
;4(; ⑻
;2¥7;
3 ⑴ 1 ⑵ -2 ⑶ 0 ⑷ -
;2!; ⑸ -3
⑹ -10 ⑺ -1 ⑻ -1 ⑼ 3 ⑽
:¢6£:
⑶
Ö
{-;1£0;}
{-;5^;}={-;1£0;}_{-;6%;}
⑷
Ö
{-;5@;}
{+;1¥5;}={-;5@;}_{+:Á8°:}
=+
_
{;1£0;
;6%;}
=+
;4!;
=-{;5@;_:Á8°:}
=-
;4#;
⑸
-
;2¥1;}
Ö
+
{
=
-
{
;7$;}
;2¥1;}
+
_
{
;4&;}
{
18 정답과 해설
1 ⑵ (+16)Ö
=(+16)_
{-;3@;}
{-;2#;}
⑺
Ö
{-;7@;}
{-;3@;}
{-;3&;}
Ü`_
=-
16_
=-24
{
;2#;}
={-;7@;}
{-;2¥7;}
{-;3&;}
Ö
_
=
=-
{-;7@;}_{-:ª8¦:}_{-;3&;}
{;7@;_:ª8¦:_;3&;}
Û`_(-0.5)Ö
=-
;4(;
{-;4#;}
⑻
{+;3@;}
=;9$;_{-;2!;}
{-;4#;}
=;9$;_{-;2!;}
{-;3$;}
Ö
_
=-
_
{;2¥1;
;4&;}
=-
;3@;
=+{;9$;_;2!;_;3$;}=;2¥7;
3 ⑴ (-2)+(-6)Ö(-2)=-2+3=1
⑵ -2Û`-(-4)Û`Ö(-8)
=-4-16Ö(-8)
=-4+2=-2
⑶ (-7-2)Ö3-(-2)_
;2#;
=(-9)Ö3-(-3)
=-3-(-3)=0
⑷ (-3)Û`_
-
;3!;
;2&;
=9_
-
;3!;
;2&;
=3-
=-
;2&;
;2!;
⑸ {11-(7-2)_(-5)}Ö(-12)
={11-5_(-5)}Ö(-12)
=(11+25)Ö(-12)
=36Ö(-12)=-3
⑹ 5-{(-3)Û`-(-7+4)_2}
=5-{9-(-3)_2}
=5-(9+6)
=5-15=-10
⑺
(-6)_
+4
Ö(-2)
[
]
;3!;
={(-2)+4}Ö(-2)
=2Ö(-2)=-1
⑻ 10-12_
1+
[
-
{;3@;
;4#;}]
=10-12_
1+
-
[
{
;1Á2;}]
=10-12_
;1!2!;
=10-11=-1
⑼ -
Ö
-1+
;3*;
[
{-;3!;}
]
Û`
=-
Ö
-1+
;9!;}
;3*;
;3*;
;3*;
{
{
{
=-
Ö
-
;9*;}
=-
_
-
=3
;8(;}
⑽ (-2)Û`_
+
;3%;
[;2!;
Ö(0.8_10-4)
]
]
=4_
[
+
[;2!;
;3%;
Ö(8-4)
[
=4_
+
[;3%;
{;2!;
Ö4
}]
]
]
=4_
+
_
[;3%;
{;2!;
;4!;}]
=4_
+
{;3%;
;8!;}=:¢6£:
기초 개념 평가
p.74 ~p.75
02 결합법칙
03 합
01 교환법칙
04 차, 큰 05 성립하지 않는다
07 결합법칙
10 -
15 -
11 +, - 12 양수
16 역수
08 분배법칙
06 교환법칙
09 +
13 +, - 14 +
17 ㉢ - ㉣ - ㉡ - ㉠ - ㉤
기초 문제 평가
p.76 ~p.77
01 ⑴ +11 ⑵ -6 ⑶ -5 ⑷ -
;4%; ⑸ -
;5^; ⑹ +
;6!;
02 ⑴ -20 ⑵ +12 ⑶ +9 ⑷ +6 ⑸ +
;1!4%; ⑹ -
;5@;
03 ⑴ -8 ⑵ -9 ⑶ -
;4(; ⑷ +
;4&;
04 ⑴ 11 ⑵ -4 ⑶ -10 ⑷ 2 ⑸ -13 ⑹ -1
05 ⑴ +21 ⑵ -42 ⑶ +
;1¤1; ⑷ -
;1£6;
06 ⑴ -60 ⑵ -40 ⑶
;3@; ⑷ -9 ⑸ -18
07 ⑴ 1515 ⑵ 0
08 ⑴ +8 ⑵ -
;5$; ⑶ +
;3!; ⑷ -
;2!; ⑸ -
;1Á5;
09 ⑴ -8 ⑵ 3 ⑶ 6 ⑷ -
;5$;
{-;1¦0;}+{-;2!;}={-;1¦0;}+{-;1°0;}
=-
=-
;1!0@;
;5^;
{-;2#;}+{+;3%;}={-;6(;}+{+:Á6¼:}
=+
;6!;
01 ⑸
⑹
02 ⑸
{+;1£4;}-{-;7^;}={+;1£4;}+{+;7^;}
={+;1£4;}+{+;1!4@;}=+;1!4%;
⑹ (-1.2)-
{-;5$;}=
(-1.2)+
{+;5$;}
={-;5^;}+{+;5$;}
=-
;5@;
03 ⑴ (+3)+(-5)-(+6) =(+3)+(-5)+(-6)
=(+3)+{(-5)+(-6)}
=(+3)+(-11)=-8
⑵ (-5)-(-4)+(-8) =(-5)+(+4)+(-8)
=(-5)+(-8)+(+4)
={(-5)+(-8)}+(+4)
=(-13)+(+4)=-9
II . 정수와 유리수 ⑵ 19
08 ⑶
Ö
{+;9%;}
{+;3%;}={+;9%;}_{+;5#;}
=+
{;9%;_;5#;}
=+
;3!;
⑷
Ö
{-;8#;}
{+;4#;}={-;8#;}_{+;3$;}
⑸
Ö(-6)
{+;5@;}
={+;5@;}_{-;6!;}
=-
{;8#;_;3$;}
=-
;2!;
=-
_
{;5@;
;6!;}
=-
;1Á5;
09 ⑴ 16Ö(-12)_6=16_
-
{
;1Á2;}
_6
16_
_6
}
;1Á2;
=-
{
=-8
⑵ 6-12Ö(-2)Û` =6-12Ö4
=6-3=3
⑶ (-2)Û`-{8Ö(3-5)}_
;2!;
=4-{8Ö(-2)}_
;2!;
=4-(-4)_
;2!;
=4-(-2)
=6
⑷ -
+
-4+
_(-3)Û`
_
;5!;
[
;9@;
]
;1£0;
=-
+
-4+
_9
_
;5!;
{
;9@;
}
;1£0;
=-
+(-4+2)_
;1£0;
;5!;
;5!;
=-
+(-2)_
;1£0;
=-
+
-
{
;5!;
;5#;}
=-
;5$;
정답과 해설
⑶
{-;3@;}-{+;6%;}+{-;4#;}
={-;3@;}+{-;6%;}+{-;4#;}
=[{-;6$;}+{-;6%;}]+{-;4#;}
={-;2#;}+{-;4#;}
={-;4^;}+{-;4#;}
=-
;4(;
⑷
+(-1.5)-
{+;2#;}
{-;4&;}
=
{+;2#;}
+(-1.5)+
{+;4&;}
={+;2#;}+{-;2#;}+{+;4&;}
=+
;4&;
04 ⑷ 3-6+5 =3+5-6
=8-6=2
⑸ 7-15+3-8 =7+3-15-8
=10-23=-13
⑹ -
+
-
=
;3!;
:Á6Á:
;2%;
-:Á6°:+:Á6Á:
-
;3!;
=-
-
;3@;
;3!;
=-1
05 ⑶
⑷
{-;2#;}_{-;1¢1;}=+{;2#;_;1¢1;}
{+;1£4;}_{-;8&;}=-{;1£4;_;8&;}=
=+
;1¤1;
-
;1£6;
06 ⑴ (+3)_(+4)_(-5) =-(3_4_5)=-60
⑵ (-1)_(+4)_(-2)_(-5)
=-(1_4_2_5)=-40
⑶
{-;2!;}
_(+3)_
{-;9$;}=
{;2!;
+
_3_
;9$;}
=
;3@;
⑷ -9Û`_
{-;3!;}
Û`=-81_
=-9
;9!;
⑸ (-1)á`_
-
_(-3)Ü`
{
;3@;}
=(-1)_
-
_(-27)
{
;3@;}
=-
1_
_27
=-18
{
;3@;
}
07 ⑴ 15_(100+1) =15_100+15_1
=1500+15=1515
⑵ 17_(-4)+17_4 =17_(-4+4)
=17_0=0
20 정답과 해설
III
문자와 식
꼭 알아야 할 기초 내용 Feedback
p.80 ~p.81
1 ⑴ 1000, 10000 ⑵ 100, 400 ⑶ 75, 4500 ⑷ 12, 100, 6
2 ⑴ (cid:8641)+5 ⑵ 2_(cid:8641)-2 ⑶ 3_(cid:8641)+1 ⑷ 5_(cid:8641)-3
3 ⑴ 3Ý` ⑵ 4ß` ⑶ 10Ü`_11Û` ⑷ 2Û`_7Þ`
4 ⑴ 5 ⑵ 5 ⑶ -5 ⑷ -23
4 ⑴
2.5-
{
;4%;}
_4=2.5_4-
_4=10-5=5
;4%;
⑵ 12_
+
{;6!;
;4!;}
=12_
+12_
=2+3=5
;6!;
;4!;
⑶ (-2)_
3-
{
;2!;}
=(-2)_3+2_
=-6+1=-5
;2!;
⑷
-
{;5!;
;2%;}
_10=
_10-
_10=2-25=-23
;5!;
;2%;
3-2 ⑴ xÖ(-5)=x_
{-;5!;}
=-
;5{;
⑵ -4Öb=-4_
=-
;b!;
;b$;
⑶ -aÖ
=-a_
=-
;4#;
;3$;
⑷ (a+b)Ö2=(a+b)_
⑸ aÖ(x-y)=a_ 1
x-y
x-y
⑹ aÖ5Öc=a_
_
=
;c!;
;5!;
;5c;
:¢3:
= a+b
2
;2!;
= a
4-2 ⑴ 7-x_3Öy=7-x_3_
=7-
;]!;
:£]Ó:
⑵ xÖ(-5)+y_4=x_
-
+y_4
{
;5!;}
=-
+4y
;5{;
⑶ x_x-2Ö(x+y)=x_x-2_ 1
x+y
⑶ x_x-2Ö(x+y)=xÛ`- 2
x+y
⑵ -3, -3x ⑷
⑶ (시간)=
이므로
시간
문자의 사용과 식의 값
13 강
1-1 ⑴ 2ab ⑵ 6(a-b) ⑶ -0.1x ⑷ 3xÛ`y
p.82 ~p.85
⑶ -0.1x ⑷ 3, 3xÛ`y
1-2 ⑴ 5a ⑵ 0.01x ⑶ -5xy ⑷ 0.1yÛ` ⑸ xÜ`yÛ` ⑹ -3(x+y)
2-1 ⑴ 7x-4y ⑵ 2x-3y
2-2 ⑴ 5xÛ`-2y ⑵ aÛ`-5b
;3A; ⑵ -3x ⑶ a-b
⑴ 7x ⑵ 3y
3-1 ⑴
⑷ x
yz
3
;]!;, yz
4a
3
3-2 ⑴ -
;5{; ⑵ -
;b$; ⑶ -
⑷ a+b
2
⑸ a
x-y
⑹ a
5c
4-1 ⑴ 3a-
4-2 ⑴ 7-
;5B; ⑵ 3(a+b)-
3x
y
⑵ -
;5{;
;2C;
+4y ⑶ xÛ`-
⑴
;5B; ⑵ a+b, ;2C;
2
x+y
5-1 ⑴ x ⑵ b, 10a ⑶ 10, 10
5-2 ⑴ 1000x원 ⑵ 100x+30+y ⑶ 2a
6-1 ⑴ 3, 3a ⑵ 2 ⑶ x, 30
12
x
6-2 ⑴ 70t`km ⑵ 시속
`km ⑶ 250
a
7-1 ⑴ 3, 9 ⑵ 3, -2 ⑶ 3, 4 ⑷ 3, 2
7-2 ⑴ 10 ⑵ 9 ⑶ -7 ⑷ -1
시간
8-1 ⑴ -2, 5, 8 ⑵ -1, -2, 9 ⑶ -
;4!;, -1, -4, -1, -9
8-2 ⑴ 7 ⑵ -8 ⑶ -1
5-2 ⑵ 구하는 세 자리 자연수는
(백의 자리의 숫자)_100+(십의 자리의 숫자)_10
+(일의 자리의 숫자)_1
=x_100+3_10+y_1
=100x+30+y
⑶ (직사각형의 넓이) =(가로의 길이)_(세로의 길이)
=a_2=2a
6-2 ⑴ (거리)=(속력)_(시간)이므로 70_t=70t`(km)
⑵ (속력)=
이므로 시속
`km
(거리)
(시간)
(거리)
(속력)
12
x
250
a
7-2 ⑴ -5x=-5_x=-5_(-2)=10
⑵ 7-x=7-(-2)=7+2=9
⑶ 5x+3 =5_x+3=5_(-2)+3
=-10+3=-7
⑷
= 2
-2
;[@;
=-1
8-2 ⑴ 2a-3b=2_2-3_(-1)=4+3=7
⑵ aÛ`+2ab =(-2)Û`+2_(-2)_3
=4+(-12)=-8
⑶ 8a-5b=8_
-5_
{-;4!;}
{-;5!;}
=-2+1=-1
III . 문자와 식 21
p.86 ~p.89
⑶ 7bÖ
-
=7_b_(-5)=7_(-5)_b
{
;5!;}
정답과 해설
다항식
14 강
1-1
⑴ -a-6
⑵ 2a
항
-a, -6
2a
⑶ 3a-4b+1 3a, -4b, 1
상수항 a의 계수 b의 계수
-1
-6
0
2
3
0
-4
⑴ 0
1-2
⑴ 4y-2
⑵ -3x
항
4y, -2
-3x
⑶ -2x+3y+4 -2x, 3y, 4
⑷ ;2{;
-
;3};
+2
;2{;, -
;3};, 2
상수항 x의 계수 y의 계수
0
-2
4
-3
-2
;2!;
0
3
-
;3!;
2-1 ⑴ ㉢, ㉣ ⑵ ㉠, ㉢, ㉣ 아니다
2-2 ⑴ ㉠, ㉢ ⑵ ㉠, ㉡, ㉢, ㉣
3-1 ⑴ 1, 이다 ⑵ 2, 이 아니다 ⑶ 1, 이다 ⑷ 2, 이 아니다
3-2 ⑴ 1 ⑵ 2 ⑶ 2 ⑷ 1
0
1
0
4
2
일차식：⑴, ⑷
4-1 ⑴ ◯ ⑵ -3 ⑶ -1 ⑷ ◯
4-2 ⑴ -2 ⑵ ◯ ⑶ 2 ⑷ 이 아니다.
5-1 ⑴ 12x ⑵ 6a ⑶ -12x ⑷ 4a
⑶ -4, -12x ⑷ 4a
5-2 ⑴ 21x ⑵ 32x ⑶ -9a ⑷ -15a
6-1 ⑴ 3a ⑵ -
a ⑶ -32x ⑷
x
;6!;
⑶ 2, -32x ⑷ -
;3@;, ;6!;
x
6-2 ⑴ 4x ⑵ -
a ⑶ -35b ⑷ 2x
;2!;
;3@;
7-1 ⑴ 2, 15x-10 ⑵
;2!;, 6, ;5@;
7-2 ⑴ -2x+8 ⑵ -4a+2 ⑶ -4y-6 ⑷ 7x-1
a-3
8-2 ⑴ x-4 ⑵ -x-2 ⑶ 16x-24 ⑷ -
x+
;4%;
;6!;
3-2 ⑵ -4xÛ`의 차수가 2이므로 일차식이 아니다.
⑶ -2xÛ`+3x-1에서 차수가 가장 큰 항인 -2xÛ`의 차
수가 2이므로 일차식이 아니다.
5-2 ⑴ 3_7x=3_7_x=21x
⑵ -8_(-4x)=-8_(-4)_x=32x
⑶ -
a_12=-
_a_12=-
_12_a=-9a
;4#;
;4#;
;4#;
⑷ 6a_
-
=6_a_
-
{
;2%;}
{
;2%;}
=6_
-
{
;2%;}
_a
=-15a
6-2 ⑴ 28xÖ7=28_x_
=28_
_x=4x
;7!;
;7!;
⑵ -6aÖ9=-6_a_
;9!;
⑵ -6aÖ9=-6_
_a=-
;9!;
a
;3@;
22 정답과 해설
;2#;
;2#;
;2#;
;3@;
;3@;
=-35b
⑷ -
xÖ
-
=-
_x_
-
;4#;}
;2#;
{
;3$;}
⑷ -
xÖ
-
=-
_
-
;2#;
{
;3$;}
;4#;}
_x
⑷ -
xÖ
-
=2x
;4#;}
{
{
{
7-2 ⑴ -2(x-4) =-2_x-(-2)_4
=-2x+8
⑵ -
(6a-3)=-
_6a-
;3@;
_3
{-;3@;}
⑵ -
(6a-3)=-4a+2
⑶ (2y+3)_(-2) =2y_(-2)+3_(-2)
=-4y-6
⑷ (28x-4)_
=28x_
-4_
;4!;
;4!;
;4!;
=7x-1
8-2 ⑴ (2x-8)Ö2=(2x-8)_
;2!;
=2x_
-8_
;2!;
;2!;
=x-4
⑵ (5x+10)Ö(-5)=(5x+10)_
-
{
;5!;}
⑷
-
x+
{
;6%;
Ö
=
-
;9!;}
;3@;
{
x+
_
;2#;
;9!;}
;6%;
=-
x_
+
_
;9!;
;2#;
;2#;
;6%;
=-
x+
;4%;
;6!;
다른 풀이
⑴ (2x-8)Ö2= 2x-8
2
⑴ (2x-8)Ö2= 2x
2
-
;2*;
⑴ (2x-8)Ö2=x-4
⑵ (5x+10)Ö(-5)= 5x+10
-5
+ 10
-5
= 5x
-5
=-x-2
-
=5x_
{
=-x-2
+10_
-
{
;5!;}
;5!;}
=-8x_(-2)+12_(-2)
=16x-24
8-1 ⑴
;3!;, ;3!;, ;3!;, 3a-5 ⑵ -
;4#;, -
;4#;, -
;4#;, 9y-12
⑶ (-8x+12)Ö
=(-8x+12)_(-2)
{-;2!;}
p.90 ~p.93
⑷ -2(y+2)-3(-3y+1) =-2y-4+9y-3
=-2y+9y-4-3
=7y-7
일차식의 계산
15 강
1-1 ㉡, ㉥ 차수
1-2 ⑴ - ㉢, ⑵ - ㉠, ⑶ - ㉡, ⑷ - ㉣
2-1 ⑴ 8x
8x ⑵ a-1
a-1
2-2 ⑴ -5x ⑵ -3a ⑶ -
x ⑷ 3a-4
;6!;
3-1 ⑴ 6x, 13x-19 ⑵ 6, 6, 6, 6, 8x+3
⑶ 2, 4, 4, -5x-6 ⑷ 6, 3, 3, 6, -8
3-2 ⑴ x+11 ⑵ 5b+2 ⑶ 37x-6 ⑷ 7y-7 ⑸ -x+2
4-1 x, x, x, 5x-3
4-2 ⑴ -15a-30 ⑵ -7x+10 ⑶ 13x-1 ⑷ -15a+
;2(;
5-1 6, 2, -3, 2, 2, 2, 2x+2
5-2 ⑴ 2x-6 ⑵ -3x-4
6-1 ⑴ 5, 10, 2, ;1ª5;, ;3$; ⑵ 3, 3, -2, 1
⑶ 15, 15, 30, 9, 14, ;2»0;, ;1¦0;
6-2 ⑴ 7x-1
⑵
x-
;6&;
;4%; ⑶ 3x+13
10
6
⑷ -
x+
;6!;
;1°2;
1-2 ⑴ 3x와
x는 문자는 x, 차수는 1로 동류항이다.
⑵
과 -7은 상수항으로 동류항이다.
;3!;
⑶ -xÛ`과
xÛ`은 문자는 x, 차수는 2로 동류항이다.
⑷ -6y와 y는 문자는 y, 차수는 1로 동류항이다.
;3!;
;4#;
2-2 ⑴ 2x-7x=(2-7)x=-5x
⑵ 5a-9a+a=(5-9+1)a=-3a
⑶ -
x+
x=
-
+
;2!;
;3!;
;2!;
x
;3!;}
{
{
=
-
+
;6#;
x
;6@;}
=-
x
;6!;
⑷
a-5+
a+1=
a+
a-5+1
;3%;
;3$;
;3%;
;3$;
a-5+1
+
=
{;3$;
=3a-4
;3%;}
3-2 ⑴ 2(4x+3)+(5-7x) =8x+6+5-7x
=8x-7x+6+5
=x+11
⑵ (2b+3)-(-3b+1) =2b+3+3b-1
=2b+3b+3-1
=5b+2
⑸
(4x-8)-
(3x-6)=x-2-2x+4
⑸
⑸
(4x-8)-
(4x-8)-
(3x-6)=x-2x-2+4
(3x-6)=-x+2
;4!;
;4!;
;4!;
;3@;
;3@;
;3@;
4-2 ⑴ 5{a-2(2a+3)} =5(a-4a-6)
=5(-3a-6)
=-15a-30
⑵ x-2{3x-(5-x)} =x-2(3x-5+x)
=x-2(4x-5)
=x-8x+10
=-7x+10
⑶ 5x-{3-2(4x+1)} =5x-(3-8x-2)
=5x-(-8x+1)
=5x+8x-1
=13x-1
⑷ -
{3a+4-7(-a+1)}
;2#;
=-
(3a+4+7a-7)
;2#;
;2#;
=-
(10a-3)
=-15a+
;2(;
5-2 ⑴ x-[4x-{3x+2(x-3)}]
=x-{4x-(3x+2x-6)}
=x-{4x-(5x-6)}
=x-(4x-5x+6)
=x-(-x+6)
=x+x-6
=2x-6
⑵ 2x-[-x+2{4x-(x-2)}]
=2x-{-x+2(4x-x+2)}
=2x-{-x+2(3x+2)}
=2x-(-x+6x+4)
=2x-(5x+4)
=2x-5x-4
=-3x-4
⑶ 3(7x+6)-8(-2x+3) =21x+18+16x-24
=21x+16x+18-24
=37x-6
= 3x-3+4x+2
6
= 7x-1
6
6-2 ⑴ x-1
+ 2x+1
3
=
3(x-1)+2(2x+1)
6
2
III . 문자와 식 23
⑵ 4x-3
6
+ 2x-3
4
=
2(4x-3)+3(2x-3)
12
2 ⑴ (5x-3)+(-x+2) =5x-x-3+2
⑶ x+3
- x+1
5
=
2
= 8x-6+6x-9
12
= 14x-15
12
=
x-
;6&;
;4%;
5(x+3)-2(x+1)
10
= 5x+15-2x-2
10
= 3x+13
10
= 16x-4-18x+9
12
=
-2x+5
12
=-
x+
;6!;
;1°2;
⑷ 4x-1
-
3
3(2x-1)
4
=
4(4x-1)-9(2x-1)
12
p.94 ~p.95
1 ⑴ -3x ⑵ 9a ⑶ 3x+3 ⑷ 5x+1 ⑸ -2x-2
⑹ 2x-4 ⑺ a-
;2£0;
2 ⑴ 4x-1 ⑵ x-4 ⑶ -2x-4 ⑷ x-8
;4#;
;2!;
b ⑻
x+
y
⑸ -3y-17 ⑹ 14x-10 ⑺ -x-1 ⑻ 2x-
;3!;
3 ⑴ 3x-2 ⑵ 2x-9 ⑶ 2a-9 ⑷ -6x+6
⑸ 7x-4 ⑹ -x-3
4 ⑴ 11x-23
;4%; ⑶ 7x+29
⑵
x-
;1!2!
!;
15
6
⑷ 29x+15
14
⑸
x+
;1¦2; ⑹ -
;1¦0;
;3!;
x-
;2!0#;
1 ⑺ 2a+
b-a-
b=2a-a+
;5#;
;4#;
b-
b
;2!0%;
;2!0@;
=a-
b
;2£0;
⑻
-
+
+
y=
x+
x-
y+
y
;6$;
;6!;
;4@;
;4!;
;3@;
;2{;
;6};
;4{;
⑻
-
+
;6};
;2{;
;4{;
+
;3@;
y=
;4#;
x+
;6#;
⑻
-
+
;6};
;2{;
;4{;
+
;3@;
y=
;4#;
x+
;2!;
y
y
24 정답과 해설
⑵
x+1
+
}
{;3!;
{;3@;
x-5
=
x+
x+1-5
⑶ (2x+1)-(4x+5) =2x+1-4x-5
⑷ -2(x+1)+3(x-2) =-2x-2+3x-6
⑸ 5(y-1)-4(2y+3) =5y-5-8y-12
⑹ 8
x-1
-6
-2x
=2x-8-2+12x
{;4!;
}
{;3!;
⑺
(8x-12)-
(9x-6)=2x-3-3x+2
;3!;
=4x-1
;3!;
;3@;
}
=x-4
=-2x-4
=x-8
=-3y-17
}
=14x-10
=-x-1
=2x-
;3!;
;4!;
;3!;
⑻
(5x-2)+
(x+1)=
x-
;3%;
+
;3@;
;3!;
x+
;3!;
;3!;
3 ⑴ x+{8x-2(3x+1)} =x+(8x-6x-2)
⑵ 3x-7-{5-(3-x)} =3x-7-(5-3+x)
=x+(2x-2)
=3x-2
=3x-7-(x+2)
=3x-7-x-2
=2x-9
⑶ -
{3a+4-7(a-2)}
;2!;
=-
(3a+4-7a+14)
;2!;
;2!;
;5#;
;5#;
=-
(-4a+18)
=2a-9
⑷ -
{3x+4-7(-x+2)}
;5#;
⑷ =-
(3x+4+7x-14)
⑷ =-
(10x-10)
⑷ =-6x+6
⑸ 4x-[2x-{2-(6-5x)}]
=4x-{2x-(2-6+5x)}
=4x-{2x-(5x-4)}
=4x-(2x-5x+4)
=4x-(-3x+4)
=4x+3x-4
=7x-4
정답과 해설
⑹ x-[5x+3{2x-(3x-1)}]
=x-{5x+3(2x-3x+1)}
=x-{5x+3(-x+1)}
=x-(5x-3x+3)
=x-(2x+3)
=x-2x-3
=-x-3
4 ⑴ x-4
3
+ 3x-5
2
= 2(x-4)+3(3x-5)
6
⑵ x-1
4
+ 2x-3
3
=
3(x-1)+4(2x-3)
12
= 2x-8+9x-15
6
= 11x-23
6
= 3x-3+8x-12
12
= 11x-15
12
=
x-
;4%;
;1!2!;
5(2x+4)-3(x-3)
15
= 10x+20-3x+9
15
= 7x+29
15
7(5x+1)-2(3x-4)
14
=
= 35x+7-6x+8
14
= 29x+15
14
= 6x+9-2x-2
12
= 4x+7
12
=
x+
;3!;
;1¦2;
=
-10x+15-4x-28
20
=
-14x-13
20
=-
x-
;1¦0;
;2!0#;
⑶ 2x+4
3
- x-3
5
=
⑷ 5x+1
2
- 3x-4
7
⑸ 2x+3
4
- x+1
6
=
3(2x+3)-2(x+1)
12
⑹
-2x+3
4
- x+7
5
=
5(-2x+3)-4(x+7)
20
기초 개념 평가
p.96 ~p.97
01 0.1x
02 -2xÛ`y 03 x+
;3}; 04 (15-x)세
05 10a+7 06
:Á;a);¼:시간
09 -1, -6
12 동류항 13 분배
16 차수
17 최소공배수
07 2, -5 08 -5, -23
10 단항식, 다항식
14 항, 상수항
11 일차식
15 계수
05 구하는 두 자리 자연수는 10_a+7=10a+7
06 (시간)=
(거리)
(속력)
이므로 시속 a`km로 달리는 자동차가
100`km를 이동하는 데 걸리는 시간은
시간이다.
:Á;a);¼:
기초 문제 평가
p.98 ~p.99
01 ⑴ 8a ⑵ -0.01x ⑶ 3ab ⑷ xÛ`-4y
02 ⑴
;7A; ⑵ -2x ⑶ a
x+y
⑷ a-
b+c
2
03 ⑴ 1500x원 ⑵ aÛ``cmÛ` ⑶ 80x`km
04 ⑴ -5 ⑵ -5 ⑶ -9 ⑷ -3
05 ①, ④
06 b+7, 3y, 8-a
07 ⑴ 20x ⑵ -9a ⑶ 10x ⑷ -
a ⑸
;8#;
x
;4!;
08 ②, ④ 09 -1과 10, ;2};와 -3y, -6xÛ`과 xÛ`
10 ⑴ -7x+10 ⑵ -12x+2 ⑶ 5x-6
⑷ 3x+1 ⑸ 42x-28
11 ⑴
x ⑵
;6%;
x-
;1»0;
:Á5¦: ⑶ x+23
12
⑷ ;4!;
x+
:Á2£:
02 ⑴ aÖ7=a_
=
;7!;
;7A;
⑵ xÖ
-
{
⑶ aÖ(x+y)=a_ 1
;2!;}
=x_(-2)=-2x
= a
x+y
x+y
⑷ a-(b+c)Ö2=a-(b+c)_
;2!;
⑷ a-(b+c)Ö2=a- b+c
2
03 ⑵ (정사각형의 넓이) =a_a=aÛ``(cmÛ`)
⑶ (거리)=(속력)_(시간)이므로
80_x=80x`(km)
III . 문자와 식 25
정답과 해설
04 ⑴ a-7=2-7=-5
⑵ 5a+10 =5_(-3)+10
=-15+10=-5
⑶ a+2b =1+2_(-5)
=1-10=-9
⑷ 2a-8b=2_
-
-8_
;2!;}
{
=-1-2=-3
;4!;
x, -8이다.
05 ① 항은 2xÛ`, -
②
;3!;
차수는 2이다.
④ x의 계수는 -
이다.
;3!;
따라서 옳지 않은 것은 ①, ④이다.
차수가 가장 큰 항인 2xÛ`의 차수가 2이므로 다항식의
-
=15x_
{
=-3x-4
+20_
-
{
;5!;}
;5!;}
06 -5xÛ`은 차수가 2이므로 일차식이 아니다.
은 분모에 문자가 있으므로 일차식이 아니다.
;[!;
07 ⑷ -6aÖ16=-6a_
=-
a
;8#;
;1Á6;
⑸ -
xÖ
;3@;
{-;3*;}
=-
x_
-
;3@;
{
=
x
;4!;
;8#;}
08 ① -2(x-3)=-2_x-(-2)_3=-2x+6
=36x_
② (36x-4)_
=9x-1
-4_
;4!;
;4!;
;4!;
③ (15x+20)Ö(-5)=(15x+20)_
-
{
;5!;}
④
x-
;1Á0;}
Ö
=
;2%;
{;6%;
x-
;1Á0;}
_
;5@;
{;6%;
=
x_
-
;5@;
;1Á0;
_
;5@;
;6%;
=
x-
;3!;
;2Á5;
⑤ (-4x+1)Ö
-
=(-4x+1)_
-
{
;3@;}
{
;2#;}
따라서 옳은 것은 ②, ④이다.
=6x-
;2#;
09 -1과 10은 상수항으로 동류항이다.
와 -3y는 문자는 y, 차수는 1로 동류항이다.
;2};
-6xÛ`과 xÛ`은 문자는 x, 차수는 2로 동류항이다.
26 정답과 해설
10 ⑴ (-6x+7)-(x-3) =-6x+7-x+3
=-6x-x+7+3
=-7x+10
⑵ 3(4-2x)-2(3x+5) =12-6x-6x-10
=-6x-6x+12-10
=-12x+2
⑶
(5x+10)-
(12-6x)=x+2-8+4x
;5!;
;5!;
;3@;
;3@;
⑶
⑶
(5x+10)-
(5x+10)-
(12-6x)=x+4x+2-8
(12-6x)=5x-6
;3@;
⑷ 5x-{3x-(x+1)} =5x-(3x-x-1)
;5!;
⑸ 2+3{6x-2(5-4x)} =2+3(6x-10+8x)
=5x-(2x-1)
=5x-2x+1
=3x+1
=2+3(14x-10)
=2+42x-30
=42x-28
11 ⑴ x+2
6
+ 2x-1
3
=
x+2+2(2x-1)
6
⑵ 2x-7
+ x-4
2
=
5
⑶ 3x+1
- 2x-5
3
4
= x+2+4x-2
6
=
x
;6%;
2(2x-7)+5(x-4)
10
= 4x-14+5x-20
10
= 9x-34
10
=
x-
:Á5¦:
;1»0;
= 3(3x+1)-4(2x-5)
12
= 9x+3-8x+20
12
= x+23
12
= 5x-6-4x+32
4
= x+26
4
=
x+
;4!;
:Á2£:
-
=-4x_
{
;2#;}
+1_
{-;2#;}
⑷ 5x-6
-x+8=
4
5x-6+4(-x+8)
4
IV
일차방정식
꼭 알아야 할 기초 내용 Feedback
p.102 ~p.103
1 ⑴ 4 ⑵ 8 ⑶ 6 ⑷ 4
2 ⑴ 4x원 ⑵ (y+3)세 ⑶ (3x+2y)원
3 ㉡, ㉣
4 ⑴ 4x+2 ⑵ 2y+3 ⑶ 8a-21 ⑷ -3b-5
3 ㉠ a,b는문자가다르므로동류항이아니다.
㉡ -2x,
x는문자는x,차수는1로동류항이다.
㉢ 3xÛ`
5
,
;4!;
3x
5
는차수가다르므로동류항이아니다.
㉣ -1,0.4는상수항으로동류항이다.
따라서동류항끼리짝지어진것은㉡,㉣이다.
4 ⑵ (y+4)-(-y+1)=y+4+y-1
⑶ 2(a-3)+3(2a-5)=2a-6+6a-15
⑷ -2(b+1)-(b+3)=-2b-2-b-3
=2y+3
=8a-21
=-3b-5
방정식과 항등식
16 강
1-1 ⑴ 없으므로, 이 아니다 ⑵ 있으므로, 이다
1-2 ⑴ ◯ ⑵ _ ⑶ _ ⑷ ◯
2-1 ⑴ 3x=9 ⑵ 1200+1500a=5700
⑶ 4x=20
2-2 ⑴ a+12=16 ⑵ 500x+2000=10000
a, 5700
30-2x=24
⑶
3-1
x의 값
0
2_0-4=-4
2_1-4=-2
2_2-4=0
3_(-1)-1=-4
3_0-1=-1
3_1-1=2
1
2
0
1
3-2
x의 값
-1
0
0
0
2
2
2
거짓
거짓
참
거짓
거짓
참
좌변
우변
참 / 거짓
4-1 ⑴ -2, ◯ ⑵ -2, _ ⑶ 4_(-2)+1+5_(-2), _
⑷ -5_(-2)+4=-7_(-2), ◯
4-2 ⑴ ◯ ⑵ _ ⑶ _ ⑷ ◯
5-1 ⑴ ◯ = ⑵ _ + ⑶ _ ⑷ ◯
5-2 ⑴ ◯ ⑵ _ ⑶ _ ⑷ ◯
6-1 ⑴ a=2, b=3 ⑵ a=4, b=-12
⑴ 2 ⑵ 4, -12
6-2 ⑴ a=3, b=-4 ⑵ a=2, b=3 ⑶ a=
;3!;, b=-1
7-1 ⑴ 4 ⑵
;2%; ⑶ 3 ⑷ 7
7-2 ⑴ 3 ⑵ 1 ⑶ -5 ⑷ 3
8-1 ⑴ ⑵ _ b-1 ⑶ _ 2y ⑷ ◯ 2b, b
8-2 ⑴ ◯ ⑵ _ ⑶ _ ⑷ ◯ ⑸ ◯
9-1 ⑴ 6, 4 ⑵ 4, 5 ⑶ 4, -8 ⑷ 3, -4
9-2 ⑴ x=12 ⑵ x=7 ⑶ x=-6 ⑷ x=-5
10-1 2, 2, 6, 3, 6, 3, 2
㈎ 등식의 양변에 같은 수를 더하여도 등식은 성립한다.
㈏ 등식의 양변을 0이 아닌 같은 수로 나누어도 등식은 성립한다.
10-2 ⑴ x=3 ⑵ x=-3 ⑶ x=30
1-2 ⑴ 3x-8=0은등호가있으므로등식이다.
⑵ 5x-1>3은등호가없으므로등식이아니다.
⑶ 4x+11은등호가없으므로등식이아니다.
⑷ 2x=3x-2는등호가있으므로등식이다.
4-2 주어진방정식에[ ]안의수를각각대입한다.
⑴ 5_2=2+8이므로주어진방정식의해이다.
⑵ 5-2_(-1)+7-(-1)이므로주어진방정식의해
가아니다.
⑶ 3_(3-2)+4_3이므로주어진방정식의해가아니다.
⑷
_10-1=4이므로주어진방정식의해이다.
;2!;
(좌변)=(우변)이다.
따라서항등식이다.
5-2 ⑴ x+5x=6x이므로(좌변)=(우변)이다.
따라서항등식이다.
⑶ (좌변)=2(x+1)-3=2x+2-3=2x-1이므로
⑷ (좌변)=4(x-3)+2x=4x-12+2x=6x-12이
따라서항등식이아니다.
(좌변)+(우변)이다.
따라서항등식이아니다.
므로(좌변)=(우변)이다.
따라서항등식이다.
IV . 일차방정식 27
p.104 ~p.108
5-1 ⑶ 3x-1+3x+1이므로(좌변)+(우변)이다.
따라서항등식이아니다.
⑷ (우변)=3x-(2x-6)=3x-2x+6=x+6이므로
좌변
우변
참 / 거짓
⑵ x+1+1-x이므로(좌변)+(우변)이다.
정답과 해설
6-2 모든 x에 대하여 항상 참인 등식은 항등식이다.
⑴ ax-b=3x+4가 항등식이 되려면
a=3, -b=4이어야 한다.
∴ a=3, b=-4
⑵ 3(x+a)=bx+6이 항등식이 되려면
3x+3a=bx+6에서
3=b, 3a=6이어야 한다.
∴ a=2, b=3
⑶ 3x-(2x+1)=3ax+b가 항등식이 되려면
3x-2x-1=3ax+b, 즉 x-1=3ax+b에서
1=3a, -1=b이어야 한다.
∴ a=
, b=-1
;3!;
8-2 ⑵ a=2, b=3, c=0이면
ac=bc이지만 a+b이다.
⑶ 2a=b의 양변에 1을 더하면
2a+1=b+1
⑷
=
의 양변에 12를 곱하면
;4A;
;3B;
_12=
_12, 즉 3a=4b
;4A;
;3B;
⑸ 1-a=1-b의 양변에서 1을 빼면
-a=-b
-a=-b의 양변에 -1을 곱하면
-a_(-1)=-b_(-1), 즉 a=b
9-2 ⑴ x-5=7의 양변에 5를 더하면
x-5+5=7+5
∴ x=12
⑵ x+3=10의 양변에서 3을 빼면
⑶
=-1의 양변에 6을 곱하면
⑷ 4x=-20의 양변을 4로 나누면
x+3-3=10-3
∴ x=7
;6{;
;6{;
_6=-1_6
∴ x=-6
=
4x
4
-20
4
∴ x=-5
10-2 ⑴
4x+2=14
4x+2-2=14-2
4x=12
4x
4
=
:Á4ª:
∴ x=3
28 정답과 해설
⑵ -3x-1=8
-3x-1+1=8+1
-3x=9
-3x
= 9
-3
-3
∴ x=-3
⑶
-2=4
;5{;
-2+2=4+2
;5{;
=6
;5{;
_5=6_5
;5{;
∴ x=30
일차방정식의 풀이
17 강
1-1 ⑴ -1 ⑵ +3 ⑶ -3x ⑷ +x, -7
1-2 ⑴ x=5-4 ⑵ 2x=-5+1 ⑶ 2x-x=-3
p.109 ~p.112
⑷ 3x-x=1+3
2-1 ⑴ 이다 ⑵ 이다 ⑶ 이 아니다
2-2 ㉡, ㉢
3-1 ⑴ x=3
-15, 3 ⑵ x=-1
-5,-5,-1
⑶ x=-10 ⑷ x=7
3-2 ⑴ x=4 ⑵ x=-5 ⑶ x=-2 ⑷ x=4
⑸ x=-11 ⑹ x=-1
4-1 2, 18, -20, 5
4-2 ⑴ x=3 ⑵ x=-2 ⑶ x=2
5-1 2, 20, 22, -2
5-2 ⑴ x=-5 ⑵ x=1
6-1 10, 4, 10, 14, 7
6-2 ⑴ x=4 ⑵ x=7
7-1 12, 12, 12, 24, -24
7-2 ⑴ x=1 ⑵ x=11
2-2 ㉠ 1+2x=3x에서 1+2x-3x=0
즉 -x+1=0이므로 일차방정식이다.
㉡ 3(x+2)+1=3x+5에서
3x+6+1=3x+5
3x+7-3x-5=0
즉 2=0이므로 일차방정식이 아니다.
㉢ 3x+4=
(6x-8)에서
;2!;
3x+4=3x-4
3x+4-3x+4=0
즉 8=0이므로 일차방정식이 아니다.
㉣ x(x+5)=xÛ`-2에서
xÛ`+5x=xÛ`-2
xÛ`+5x-xÛ`+2=0
즉 5x+2=0이므로 일차방정식이다.
따라서 일차방정식이 아닌 것은 ㉡, ㉢이다.
3-1 ⑶ x-7=2x+3에서 x-2x=3+7
∴ x=-10
-x=10
⑷ 2x-3=18-x에서 2x+x=18+3
3x=21
∴ x=7
3-2 ⑴ 3x-5=7에서
3x=7+5
3x=12
∴ x=4
⑵ 4x+6=3x+1에서
4x-3x=1-6
∴ x=-5
⑶ 2-4x=x+12에서
-4x-x=12-2
-5x=10
⑷ 4x-9=x+3에서
∴ x=-2
4x-x=3+9
∴ x=4
3x=12
⑸ 2x-7=3x+4에서
2x-3x=4+7
-x=11
∴ x=-11
⑹ 7x-6=11x-2에서
7x-11x=-2+6
-4x=4
∴ x=-1
4-2 ⑴ 5x-3(x-1)=9에서
5x-3x+3=9
2x=9-3
2x=6
∴ x=3
⑵ 3(x+4)=-10x-14에서
3x+12=-10x-14
3x+10x=-14-12
13x=-26
∴ x=-2
⑶ 4(x-3)+x=-2(x-1)에서
4x-12+x=-2x+2
5x+2x=2+12
7x=14
∴ x=2
5-2 ⑴ (2x+1)：(x-1)=3：2에서
2(2x+1)=3(x-1)
4x+2=3x-3
4x-3x=-3-2
∴ x=-5
⑵ (x+1)：(3x-2)=2：1에서
x+1=2(3x-2)
x+1=6x-4
x-6x=-4-1
-5x=-5
∴ x=1
6-2 ⑴ 0.3x-0.2=1의 양변에 10을 곱하면
3x-2=10
3x=12
∴ x=4
⑵ 0.04x=0.06x-0.14의 양변에 100을 곱하면
4x=6x-14
-2x=-14
∴ x=7
의 양변에 3을 곱하면
7-2 ⑴
x+1=-x+
;3@;
;3*;
2x+3=-3x+8
∴ x=1
5x=5
= 3x+1
⑵ 2x-5
6
3
하면
2(2x-5)=3x+1
4x-10=3x+1
∴ x=11
의 양변에 분모의 최소공배수 6을 곱
1 ⑴ x=8 ⑵ x=-3 ⑶ x=-3 ⑷ x=4
2 ⑴ x=2 ⑵ x=2 ⑶ x=4 ⑷ x=-
;4(;
3 ⑴ x=12 ⑵ x=-
;3*; ⑶ x=-2 ⑷ x=4
⑸ x=3 ⑹ x=
;1@0!; ⑺ x=
:ª3°:
4 ⑴ x=
;5*; ⑵ x=-18 ⑶ x=3
⑷ x=9 ⑸ x=5 ⑹ x=-13
5 ⑴ x=-14 ⑵ x=-2 ⑶ x=5
⑷ x=-3 ⑸ x=-10 ⑹ x=6
p.113~p.114
IV . 일차방정식 29
정답과 해설
1 ⑴ 24+2x=5x에서
-3x=-24
∴ x=8
⑵ 4x+12=-2x-6에서
6x=-18
⑶ 2x-8=5x+1에서
∴ x=-3
-3x=9
∴ x=-3
⑷ 7-2x=3x-13에서
-5x=-20
∴ x=4
2 ⑴ 2(x+2)=3x+2에서
2x+4=3x+2
-x=-2
∴ x=2
⑵ 7x-2=2(x+4)에서
7x-2=2x+8
5x=10
∴ x=2
⑶ 11-5(x-2)=9-2x에서
11-5x+10=9-2x
-3x=-12
∴ x=4
⑷ -(2x-1)=-2(3x+4)에서
-2x+1=-6x-8
4x=-9
∴ x=-
;4(;
3 ⑴ 0.2x-1.6=0.8의 양변에 10을 곱하면
2x-16=8
2x=24
∴ x=12
⑶ 0.6x-0.7=0.4x-1.1의 양변에 10을 곱하면
8x+31=2x+15
6x=-16
∴ x=-
;3*;
6x-7=4x-11
2x=-4
∴ x=-2
⑷ -0.3x+0.4=0.2x-1.6의 양변에 10을 곱하면
-3x+4=2x-16
-5x=-20
∴ x=4
⑸ 0.03x+0.06=0.15의 양변에 100을 곱하면
3x+6=15
3x=9
∴ x=3
30x+2=50x-40
-20x=-42
∴ x=
;1@0!;
⑺ 0.05x+0.25=0.2x-1의 양변에 100을 곱하면
5x+25=20x-100
-15x=-125
∴ x=
:ª3°:
30 정답과 해설
4 ⑴
;3!;
x+1=2x-
의 양변에 3을 곱하면
;3%;
⑵
x-1=
x+
의 양변에 분모의 최소공배수 10을
=
;4#;
;2!;
x-
;4!;
의 양변에 분모의 최소공배수 12를
의 양변에 분모의 최소공배수 24를 곱
의 양변에 분모의 최소공배수 24를 곱
x+3=6x-5
-5x=-8
∴ x=
;5*;
;5@;
곱하면
;2!;
;5$;
4x-10=5x+8
-x=18
∴ x=-18
⑶
x-
;3@;
곱하면
8x-9=6x-3
2x=6
∴ x=3
⑷
-1= x-5
8
;6{;
하면
4x-24=3(x-5)
4x-24=3x-15
∴ x=9
⑸ 3x+1
8
하면
= x+7
6
3(3x+1)=4(x+7)
9x+3=4x+28
5x=25
∴ x=5
⑹ x+1
2
- x-2
3
3(x+1)-2(x-2)=-6
3x+3-2x+4=-6
∴ x=-13
5 ⑴ 0.3(x+3)=0.2x-0.5의 양변에 10을 곱하면
3(x+3)=2x-5
3x+9=2x-5
∴ x=-14
⑵ 0.2x+0.4=-0.17(x+2)의 양변에 100을 곱하면
20x+40=-17(x+2)
20x+40=-17x-34
37x=-74
∴ x=-2
;2!;
10x-5=9x
∴ x=5
⑷
-0.03x=0.01x+0.32의 양변에 100을 곱하면
;5!;
20-3x=x+32
-4x=12
∴ x=-3
⑵ 0.8x+3.1=0.2x+1.5의 양변에 10을 곱하면
곱하면
=-1의 양변에 분모의 최소공배수 6을
⑹ 0.3x+0.02=0.5x-0.4의 양변에 100을 곱하면
⑶ x-
=0.9x의 양변에 10을 곱하면
⑸ 0.4x-
=
x+1.5의 양변에 10을 곱하면
;2!;
4x-5=6x+15
;5#;
-2x=20
∴ x=-10
⑹
;2!;
x-0.2x= 2x-3
5
의 양변에 10을 곱하면
5x-2x=2(2x-3)
3x=4x-6
-x=-6
∴ x=6
p.115 ~p.119
일차방정식의 활용
18 강
1-1 7, 1, -6, 6, 6
1-2 15
2-1 x-1, x+1, 3, 24, 23, 24, 25
2-2 15, 17
3-1 ⑴ 10x+4, x, 40+x
⑵ 40+x=(10x+4)+9, 34
40, 4, -27, 3, 4, 3, 4, 34
3-2 74
3-3 37
4-1 ⑴ 500x, 10-x, 1000(10-x)
⑵ 500x+1000(10-x)=8000, 4개
500, 10, 500, 10000, -2000, 4, 4
4-2 바나나：4개, 오렌지：9개
4-3 8마리
5-1 ⑴ 43+x, 13+x
5-2 9년 후
5-3 3년 후
6-1 ⑴ x`km, ;4{;시간
6-2 600`m
6-3 3`km
⑵
;2{;+;4{;=1, ;3$;`km ;4{;, 4, 4, ;3$;, ;3$;
1-2 어떤 수를 x라 하면
2(x+8)=3x+1
2x+16=3x+1
-x=-15
∴ x=15
따라서 어떤 수는 15이다.
2-2 연속하는 두 홀수를 x, x+2라 하면
x+(x+2)=32
2x=30
∴ x=15
따라서 두 홀수는 15, 17이다.
3-2 처음 수의 일의 자리의 숫자를 x라 하면
처음 수는 70+x이고, 이 자연수의 십의 자리의 숫자와 일
의 자리의 숫자를 바꾼 수는 10x+7이므로
10x+7=(70+x)-27
9x=36
∴ x=4
따라서 처음 수는 70+x=70+4=74이다.
3-3 처음 수의 일의 자리의 숫자를 x라 하면
처음 수는 30+x이고, 이 자연수의 십의 자리의 숫자와 일
의 자리의 숫자를 바꾼 수는 10x+3이므로
10x+3=2(30+x)-1
10x+3=60+2x-1
∴ x=7
8x=56
따라서 처음 수는 30+x=30+7=37이다.
4-2 구입한 바나나의 개수를 x개라 하면 오렌지의 개수는
(13-x)개이므로
900x+1600(13-x)=18000
900x+20800-1600x=18000
∴ x=4
-700x=-2800
따라서 바나나를 4개, 오렌지를 13-4=9(개) 샀다.
4-3 염소를 x마리라 하면 닭은 (18-x)마리이므로
4x+2(18-x)=52
4x+36-2x=52
2x=16
∴ x=8
5-2 x년 후에 아버지의 나이가 아들의 나이의 2배가 된다고 하
면
55+x=2(23+x)
55+x=46+2x
-x=-9
∴ x=9
따라서 아버지의 나이가 아들의 나이의 2배가 되는 것은 9
년 후이다.
5-3 x년 후에 삼촌의 나이가 조카의 나이의 5배보다 2세가 많
아진다고 하면
39+x=5(5+x)+2
39+x=25+5x+2
-4x=-12
∴ x=3
따라서 삼촌의 나이가 조카의 나이의 5배보다 2세가 많아
지는 것은 3년 후이다.
IV . 일차방정식 31
⑵ 43+x=3(13+x), 2년 후 43, 43, 39, -4, 2, 2
따라서 염소는 8마리이다.
6-2 준석이네 집에서 역까지의 거리를 x`m라 하면
기초 문제 평가
p.122 ~p.123
따라서 준석이네 집에서 역까지의 거리는 600`m이다.
6-3 올라갈 때 걸은 거리를 x`km라 하면 내려올 때 걸은 거리
+
=22
;5Ó0;
;6Ó0;
6x+5x=6600
11x=6600
∴ x=600
는 (x+2)`km이므로
+ x+2
5
;3{;
=2
5x+3(x+2)=30
5x+3x+6=30
8x=24
01 ③, ④
02 ⑴ x=2 ⑵ x=1 ⑶ 해가 없다.
03 ⑴ 방 ⑵ 방 ⑶ 방 ⑷ 항
04 ⑴ a=3, b=-1 ⑵ a=2, b=3 ⑶ a=4, b=-2
05 ⑴ 5 ⑵
;5!; ⑶
;2&; ⑷ 3 ⑸ 6 ⑹ 3
06 ②, ③
07 ⑴ x=3 ⑵ x=1 ⑶ x=-4
⑷ x=-2 ⑸ x=2 ⑹ x=-6
08 ㉠, x=
;1Á2;
09 15, 16, 17
10 6`km
∴ x=3
따라서 올라갈 때 걸은 거리는 3`km이다.
01 ③ 2x-1<0은 등호가 없으므로 등식이 아니다.
④ 5x-3은 등호가 없으므로 등식이 아니다.
기초 개념 평가
p.120 ~p.121
02 좌변, 우변
01 등식
05 방정식 06 항등식 07 이다
12 _
10 _
11 ◯
16 x-7x=-10-3 17 ◯
15 2x=-4+6
19 ⑴ 거리, 시간 ⑵ 속력 ⑶ 거리
18 x+1
03 해
08 ◯
13 이항 14 일차식
04 이다
09 _
07 4-2_2=0이므로
x=2는 방정식 4-2x=0의 해이다.
08 a=b의 양변에 1을 더하면
a+1=b+1
09 ;3A;
=
;5B;
의 양변에 9를 곱하면
_9=
_9
;5B;
;3A;
3a=
b
;5(;
10 a+c=b+c의 양변에서 c를 빼면
a=b
11 a=3b의 양변을 3으로 나누면
=b
;3A;
12 a=2, b=3, c=0이면
ac=bc이지만 a+b이다.
32 정답과 해설
02 ⑴ x의 값
-1
좌변
우변
참/거짓
4-2_(-1)=6 -1-2=-3
4-2_0=4
4-2_1=2
4-2_2=0
0-2=-2
1-2=-1
2-2=0
따라서 방정식의 해는 x=2이다.
⑵ x의 값
-1
좌변
우변
참/거짓
-(-1)+5=6
3+(-1)=2
-0+5=5
-1+5=4
-2+5=3
3+0=3
3+1=4
3+2=5
따라서 방정식의 해는 x=1이다.
⑶ x의 값
-1
좌변
우변
참/거짓
2_(-1)-5=-7 3_(-1)=-3 거짓
2_0-5=-5
2_1-5=-3
2_2-5=-1
3_0=0
3_1=3
3_2=6
따라서 방정식의 해는 없다.
거짓
거짓
거짓
참
거짓
거짓
참
거짓
거짓
거짓
거짓
0
1
2
0
1
2
0
1
2
03 ⑴ x=1일 때만 등식이 성립하므로 방정식이다.
⑵ x=4일 때만 등식이 성립하므로 방정식이다.
⑶ x=0일 때만 등식이 성립하므로 방정식이다.
⑷ -3x+1=1-3x에서 (좌변)=(우변)이므로 항등식
이다.
정답과 해설
08 ㉠ ~ ㉣ 중 처음으로 잘못된 부분은 ㉠이다.
2x+7-5(1-2x)=3에서
2x+7-5+10x=3
12x=1
∴ x=
;1Á2;
09 연속하는 세 정수를 x-1, x, x+1이라 하면
(x-1)+x+(x+1)=48
3x=48
∴ x=16
따라서 세 정수는 15, 16, 17이다.
10 두 지점 A, B 사이의 거리를 x`km라 하면
+
=5
;3{;
;2{;
2x+3x=30
5x=30
∴ x=6
따라서 두 지점 A, B 사이의 거리는 6`km이다.
04 ⑴ ax-1=3x+b가 항등식이 되려면
a=3, -1=b이어야 한다.
∴ a=3, b=-1
⑵ ax+6=2(x+b)가 항등식이 되려면
⑶ -2(x-a)=bx+8이 항등식이 되려면
ax+6=2x+2b에서
a=2, 6=2b이어야 한다.
∴ a=2, b=3
-2x+2a=bx+8에서
-2=b, 2a=8이어야 한다.
∴ a=4, b=-2
06 ① 2x=2x+1에서 -1=0이므로 일차방정식이 아니다.
② 6x=3x에서 3x=0이므로 일차방정식이다.
③ xÛ`-5x=xÛ`+10에서 -5x-10=0이므로 일차방정
④ xÛ`-1=0에서 좌변이 일차식이 아니므로 일차방정식
식이다.
이 아니다.
⑤ 4x=2(2x-1)에서 4x=4x-2
즉 2=0이므로 일차방정식이 아니다.
따라서 일차방정식인 것은 ②, ③이다.
07 ⑴ -x+5=2에서
-x=-3
∴ x=3
⑵ 4-2x=6-4x에서
2x=2
∴ x=1
⑶ 8+2x=3(x+4)에서
8+2x=3x+12
-x=4
∴ x=-4
⑷ 0.3x-1=1.2x+0.8의 양변에 10을 곱하면
3x-10=12x+8
∴ x=-2
-9x=18
⑸ 2x-1
5
=1-0.2x의 양변에 10을 곱하면
2(2x-1)=10-2x
4x-2=10-2x
6x=12
∴ x=2
;2!;
하면
;3@;
3x=-4x-42
7x=-42
∴ x=-6
⑹
x=-
x-7의 양변에 분모의 최소공배수 6을 곱
IV . 일차방정식 33
정답과 해설
V
좌표평면과 그래프
꼭 알아야 할 기초 내용 Feedback
p.126
1 ⑴ 9 ⑵ 8 ⑶ 3 ⑷ 2
2 ㉡, ㉣
3 ▲=(cid:8774)_30 또는 (cid:8774)=▲Ö30
19 강
좌표평면과 그래프
1-1 -
;2%;, -1, 1, 3
p.127 ~p.131
1-2 A(-4), B
-
, C
{;2&;}
2-1 ⑴ 5, 5 ⑵ B(-3, 3) ⑶ C(-4, 0) ⑷ D(3, -2)
;3@;}
{
, D(5)
⑸ E(-3, -5)
2-2 ⑴ A(5, 3) ⑵ B(-5, 5) ⑶ C(4, -3)
⑷ D(-2, -2) ⑸ E(0, 4)
3-1
3-2
B
-4
-2
C
y
4
2
O
-2
-4
F
y
A
E
2
4
x
D
C
4
B D
2
F
-4
-2
A
O
-2
-4
2
4
x
E
0, 0 ⑵ B(0, -2)
4-1 ⑴ A(5, 0)
4-2 ⑴ (-2, 4) ⑵ (-4, 0) ⑶ (0, 3)
5-1 ⑴ 1 ⑵ 2 ⑶ - ⑷ +, 4 ⑸ x
5-2
y
0, 0
A
-4
C
-2
4
2
O
-2
-4
E
D
x
2
4
B
6-1 ⑴ A(-3, 1)
> ⑵ E(-3, -8)
<
⑶ B(0, 0), F(6, 0)
6-2 ⑴ E(5, 5) ⑵ A(3, -5) ⑶ C(0, -3), F(4, 0)
7-1 ⑴ (0, 5), (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1), (5, 0)
⑵
O
1
2
3
4
5
x
⑶ 3분 후 3
7-2 ⑴
y
5
4
3
2
1
y
10
8
6
4
2
O
4
8
12
16
20
24
x
⑵ 7층
8-1 ⑴ 0.6`km 0.6, 0.6 ⑵ 5분 후 5, 5 ⑶ 15분 후
8-2 ⑴ 400`kcal ⑵ 50분
4-2 ⑵ x축 위에 있는 점의 y좌표는 0이므로 x축 위에 있고,
x좌표가 -4인 점의 좌표는 (-4, 0)이다.
⑶ y축 위에 있는 점의 x좌표는 0이므로 y축 위에 있고,
y좌표가 3인 점의 좌표는 (0, 3)이다.
5-2 ⑸
점 O(0, 0)은 원점이므로 어느 사분면에도 속하지 않
⑹
점 E(0, -2)는 y축 위의 점이므로 어느 사분면에도
는다.
속하지 않는다.
6-1 ⑶ 점 B(0, 0)은 원점, 점 F(6, 0)은 x축 위의 점이므로
어느 사분면에도 속하지 않는다.
6-2 ⑶ 점 C(0, -3)은 y축 위의 점이고, 점 F(4, 0)은 x축
위의 점이므로 어느 사분면에도 속하지 않는다.
7-1 ⑶ y의 값이 2일 때의 x의 값이 3이므로 양초의 길이가
2`cm가 되는 것은 양초에 불을 붙인 지 3분 후이다.
⑴ 제 2 사분면 ⑵ 제 4 사분면 ⑶ 제 3 사분면
⑷ 제 1 사분면 ⑸ 어느 사분면에도 속하지 않는다.
⑹ 어느 사분면에도 속하지 않는다.
7-2 ⑵ x좌표가 12인 점의 좌표는 (12, 7)이므로 아파트 1층
에서 도로까지의 거리가 12`m일 때, 이 아파트에서 소
음이 가장 심한 층은 7층이다.
34 정답과 해설
8-1 ⑶ 소유는집을출발하여10분동안걷고10분에서15분
까지멈춰있다가다시걷기시작하였다.
따라서소유가멈춰있다가다시걷기시작한것은집
을출발하고15분후이다.
3-2 ⑴
x
y
-2
6
-1
3
0
0
1
-3
2
-6
8-2 ⑴ x좌표가30인점의좌표가(30,400)이므로자전거를
30분동안탔을때,소모되는열량은400`kcal이다.
⑵ y좌표가700인점의좌표가(50,700)이므로열량을
700`kcal소모하려면자전거를50분동안타야한다.
O
-2
-4
-6
y
6
4
2
y
6
4
O
-2
-4
-6
y
6
4
2
-2
-4
-6
y
6
4
2
O
-2
-4
-6
y
6
4
2
O
-2
-4
-6
-4-6
-2
2
4
6
x
⑵
2
-4-6
-2
2
4
6
x
-4-6
-2
O 2
4
6
x
0, 1, 1
⑵
-4-6
-2
2
4
6
x
0, -2, -2
⑶
-4-6
-2
4
6
x
2
0, -1, -1
p.132 ~p.135
4-1 ⑴
정비례
20 강
1-1
1-2 ㉠, ㉢, ㉣
2-1 ⑴
x
y
-2
4
-1
2
0
0
3
1
-2
4
1
2
1500
3000
4500
6000
y=1500x
⑵
2-2 ⑴ y=5x ⑵ y=3x ⑶ y=2x
3-1 ⑴
-2
-6
-1
-3
0
0
1
3
x
y
x
y
2
-4
y
y
2
6
-4-6
-2
O
4
6
x
⑵
-4-6
-2
4
6
x
y
6
4
2
y
6
4
2
2
-2
-4
-6
O 2
-2
-4
-6
V . 좌표평면과 그래프 35
-4-6
-2
2
4
6
x
p.136 ~p.139
정답과 해설
4-2 ⑴ 0, 4
-4-6
-2
O
4
6
x
2
-2
-4
-6
-4-6
-2
O 2
4
6
x
⑵ 0, 1
⑶ 0, -2
y
6
4
2
y
6
4
2
y
6
4
2
-2
-4
-6
O
-2
-4
-6
5-1 ⑴ ㉡, ㉢ > ⑵ ㉠, ㉣ <
5-2 ⑴ ㉠, ㉢, ㉣ ⑵ ㉡
6-1 -
;3@;
-3, 2, -3, 2
6-2 ⑴ 3 ⑵ -
;2#;
1-2 y가 x에 정비례하므로 y=ax (a+0)의 꼴이다.
따라서 y가 x에 정비례하는 것은 ㉠, ㉢, ㉣이다.
2-2 ⑶ (거리)=(속력)_(시간)이므로
y=2_x, 즉 y=2x
6-1 그래프가 점 (-3, 2)를 지나므로
y=ax에 x=-3, y=2를 대입하면
2=a_(-3)
∴ a=-
;3@;
6-2 ⑴ 그래프가 점 (1, 3)을 지나므로
y=ax에 x=1, y=3을 대입하면
3=a_1
∴ a=3
⑵ 그래프가 점 (-2, 3)을 지나므로
y=ax에 x=-2, y=3을 대입하면
3=a_(-2)
∴ a=-
;2#;
반비례
21 강
1-1
1-2 ㉡, ㉤
2-1 ⑴ x
y
x -8 -4 -2 -1
y -1 -2 -4 -8
1
8
2
4
4
2
8
1
1
30
2
15
3
10
10
3
15
2
30
1
5
6
1
4
6
5
2
2
⑶ y=
1200
x
4
1
⑵ y=
2-2 ⑴ y=
:£[¼:
16800
48
x
x
3-1 ⑴ x -4 -2 -1
y -1 -2 -4
⑵ y=
-4
-2
O
2
4
x
y
4
2
y
4
2
-2
-4
-2
-4
5-2 ⑴ y=ax(a+0)의 그래프는 a<0일 때 제 2 사분면과
따라서 제 2 사분면과 제 4 사분면을 지나는 그래프는
⑵
⑵ y=ax(a+0)의 그래프는 a>0일 때 x의 값이 증가
-4
-2
O
2
4
x
따라서 x의 값이 증가하면 y의 값도 증가하는 그래프
제 4 사분면을 지난다.
㉠, ㉢, ㉣이다.
하면 y의 값도 증가한다.
는 ㉡이다.
36 정답과 해설
3-2 ⑴ x -4 -2 -1
1
2
y
1
2
4
4 -4 -2 -1
⑵ 1, 2, 5, 10, -10, -5, -2, -1
⑵
y
4
2
y
4
2
-2
-4
-2
-4
-4
-2
O
2
4
x
-4
-2
O
2
4
x
4-1 ⑴ 1, 2, 4, 8, -8, -4, -2, -1
곡선
-4-6-8
-2
2
4 6 8
x
⑵ -1, -2, -5, -10, 10, 5, 2, 1
-4-6-8
-2
4 6 8
x
4-2 ⑴ -1, -2, -4, -8, 8, 4, 2, 1
-4-6-8
-2
4 6 8
x
y
8
6
4
2
O
-2
-4
-6
-8
O 2
-2
-4
-6
-8
y
8
6
4
2
y
8
6
4
2
O 2
-2
-4
-6
-8
-4-6-8
-2
2
4 6 8
x
y
8
6
4
2
O
-2
-4
-6
-8
5-1 ㉠, ㉣ >
5-2 ㉡, ㉣
6-1 2
2, 1, 2, 1
6-2 ⑴ 18 ⑵ -5
1-2 ㉢
=-
에서 y=-
;[};
;3$;
x
;3$;
㉤ xy=
에서 y=
;3!;
;3Á[;
따라서 y가 x에 반비례하는 것은 ㉡, ㉤이다.
2-2 ⑴ x_y=16800에서 y= 16800
⑵
x
_x_y=24에서 y= 48
x
⑶ x_y=1200에서 y= 1200
x
;2!;
5-2 y=
(a+0)의 그래프는 a<0일 때 제 2 사분면과
;[A;
제 4 사분면을 지난다.
따라서 그래프가 제 2 사분면과 제 4 사분면을 지나는 것은
㉡, ㉣이다.
6-1 그래프가 점 (2, 1)을 지나므로
y=
에 x=2, y=1을 대입하면
;[A;
1=
;2A;
∴ a=2
6-2 ⑴ 그래프가 점 (3, 6)을 지나므로
y=
에 x=3, y=6을 대입하면
;[A;
6=
;3A;
∴ a=18
⑵
그래프가 점 (5, -1)을 지나므로
y=
에 x=5, y=-1을 대입하면
;[A;
-1=
∴ a=-5
;5A;
V . 좌표평면과 그래프 37
정답과 해설
기초 개념 평가
p.140 ~p.141
01 P(5) 02 x축, y축, 원점
05 그래프 06 (3, 0) 07 (0, -1)
09 제 1 사분면
10 y축
03 순서쌍 04 x, y
08 (2, 4)
11 정비례 12 반비례
05 y좌표가90인점의좌표가(35,90)이므로식물이산소량
을최대로만들어내려면온도를35`ùC로해야한다.
13 y=ax 14 지나는 15 위로
16 y=
;[A; 17 원점
09 y=ax(a+0)의그래프는a<0일때제 2사분면과
18 감소
제 4 사분면을지난다.
따라서그래프가제 2 사분면과제 4 사분면을지나는것은
06 x축위에있는점의y좌표는0이므로x축위에있고x좌
㉠,㉢이다.
표가3인점의좌표는(3,0)이다.
07 y축위에있는점의x좌표는0이므로y축위에있고y좌표
가-1인점의좌표는(0,-1)이다.
10 y=
;[A;
(a+0)의그래프는a>0일때제 1 사분면과
제 3 사분면을지난다.
따라서그래프가제 1 사분면과제 3 사분면을지나는것은
㉡,㉣이다.
기초 문제 평가
p.142 ~p.143
01 A(-3), B(0), C(1), D(2)
02 P(2, 1), Q(-4, 2), R(1, -3), S(-2, -1)
03
11 그래프가점(5,4)를지나므로
y=ax에x=5,y=4를대입하면
4=5a
∴a=
;5$;
12 그래프가점(5,-3)을지나므로
에x=5,y=-3을대입하면
y=
;[A;
-3=
∴a=-15
;5A;
A
y
4
2
F
E
-4
-2
O
2
4
x
C
-2
B
-4
D
04 ⑴ 제 2 사분면 ⑵ 제 4 사분면 ⑶ 제 3 사분면 ⑷ 제 1 사분면
05 35`ùC
06 ⑴ x
y
2
1
4
3
y
500
1000
1500
2000
y
⑵ y=500x
07 ⑴ x
y
⑵ y=
:¤[¼:
1
60
2
30
3 y 30
20 y 2
60
1
08 ⑴ 정 ⑵ 정 ⑶ 정 ⑷ 반 ⑸ 정 ⑹ 반
09 ㉠, ㉢
10 ㉡, ㉣
11
;5$;
12 -15
38 정답과 해설
MEMO
MEMO
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