중등 수학의 힘 베타 (유형) 1-2 답지 (2020)

수학의 힘 β(베타)  중1-2

정답과 해설

기본 도형

위치 관계

평행선의 성질

작도와 합동

다각형

원과 부채꼴

1

2

3

4

5

6

7

8

9

다면체와 회전체

입체도형의 겉넓이와 부피

도수분포표와 그래프

10

상대도수

2

8

13

20

31

42

53

60

74

81

1

기본 도형

STEP

1

기초 Build

0001  (cid:9000) (cid:21)개   

0002  (cid:9000) (cid:21)개  

0003  (cid:9000) (cid:23)개 

0004  (cid:9000) (cid:23)개  

0005  (cid:9000) (cid:25)개   

0006  (cid:9000) (cid:18)(cid:19)개 

0007  (cid:9000)  

0008  (cid:9000)  

0009  (cid:9000)   

0010  (cid:9000)   

A

A

A

A

B

B

B

B

C

C

C

C

0011  (cid:9000) (cid:30)   

0012  (cid:9000) (cid:12)  

0013  (cid:9000) (cid:30) 

0014  (cid:9000) (cid:25), (cid:21), (cid:21)  

0015  (cid:9000) (cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)   

0016  (cid:9000) (cid:19), (cid:19)

0017  (cid:9000) (cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26), (cid:21)   

0018  (cid:9000) (cid:19), (cid:26)(cid:18)(cid:31)(cid:26), (cid:25) 

0019  (cid:9000)  ∠(cid:34)(cid:48)(cid:35)   

0020  (cid:9000) ∠(cid:34)(cid:48)(cid:49), ∠(cid:49)(cid:48)(cid:35)  

0021  (cid:9000) ∠(cid:49)(cid:48)(cid:50), ∠(cid:50)(cid:48)(cid:35)   

0022  (cid:9000) ∠(cid:34)(cid:48)(cid:50)

0030  ∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:177)

(cid:3)

∠(cid:90) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:10) 

p.7, p.9

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:177) 

(cid:9000) ∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:13)(cid:3)∠(cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:177)

0031   오른쪽 그림에서 

(cid:9)∠(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:19)∠(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:20)∠(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:20)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)　　∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

2x

x+25(cid:216)

2x

35(cid:216)

0032   오른쪽 그림에서

(cid:9)(cid:19)∠(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:9)∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:20)∠(cid:89)

2x-10(cid:216)

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:23)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)　　∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)

0033   ∠(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177) (맞꼭지각)　　∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:9)∠(cid:90)(cid:14)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)　　∴ ∠(cid:90)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177)

(cid:9000) ∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177), ∠(cid:90)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177)

0034   ∠(cid:89)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:20)∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:177) (맞꼭지각)

(cid:19)∠(cid:89)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:177)　　∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

∠(cid:89)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)　　∴ ∠(cid:90)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177)

0035  (cid:9000) (cid:34)(cid:35)(cid:152)⊥(cid:36)(cid:37)(cid:152)   

0036  (cid:9000) 점 (cid:48)  

0037  (cid:9000) (cid:37)(cid:48)(cid:147) 

0038  (cid:9000) 점 (cid:37) 

(cid:9000) ∠(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177), ∠(cid:90)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177)

0039   점 (cid:34)에서 (cid:35)(cid:36)(cid:152)까지의 거리는 (cid:34)(cid:37)(cid:115)의 길이와 같으므로 (cid:21) (cid:68)(cid:78)

(cid:9000) (cid:21)(cid:17)(cid:177)

x+10(cid:216)
3x

x+10(cid:216)

(cid:9000) (cid:20)(cid:17)(cid:177)

(cid:9000) (cid:21) (cid:68)(cid:78)

p.10~p.18

0023  ∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:24)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:177)  

0024  ∠(cid:89)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:20)(cid:19)(cid:177)(cid:30)(cid:22)(cid:25)(cid:177)  

0025  ∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177))(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:177)  

0026  (cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:9)(cid:22)∠(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:17)(cid:177))(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:9000) (cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:22)(cid:25)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:25)(cid:17)(cid:177) 

이다. 

STEP

2

적중유형 Drill

(cid:3)

(cid:22)∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:17) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:3)

(cid:9000) (cid:21)(cid:17)(cid:177) 

0027  (cid:19)∠(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:25)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:177)  

(cid:9000) ∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:177) 

0040   (교점의 개수)(cid:30)(꼭짓점의 개수)(cid:30)(cid:23)(개)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:23)

(교선의 개수)(cid:30)(모서리의 개수)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(개)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:19)

∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:25) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:25)

 

∠(cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:177) 

(cid:9000) ∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177), ∠(cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:177)

따라서 옳은 것은 ㉠(cid:13) ㉣(cid:3)이다. 

(cid:9000) ㉠(cid:13) ㉣

0041  ㉡(cid:3)삼각기둥에서 교점은 (cid:23)개이다.

㉢(cid:3)사각뿔에서 교선은 (cid:25)개이다.

0028  (cid:9000) ∠(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177), ∠(cid:90)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177) 

0029  ∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)

2  |  정답과 해설

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0042  (교점의 개수)(cid:30)(꼭짓점의 개수)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(개)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:17)

0050  직선은 (cid:34)(cid:35)(cid:152), (cid:34)(cid:36)(cid:152), (cid:34)(cid:37)(cid:152), (cid:35)(cid:36)(cid:152), (cid:35)(cid:37)(cid:152), (cid:36)(cid:37)(cid:152)의 (cid:23)개이다.

(교선의 개수)(cid:30)(모서리의 개수)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(개)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:22)

 반직선은  (cid:34)(cid:35)(cid:118),  (cid:34)(cid:36)(cid:118),  (cid:34)(cid:37)(cid:118),  (cid:35)(cid:34)(cid:118),  (cid:35)(cid:36)(cid:118),  (cid:35)(cid:37)(cid:118),  (cid:36)(cid:34)(cid:118),  (cid:36)(cid:35)(cid:118),  (cid:36)(cid:37)(cid:118), 

∴ (cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:22) 

(cid:9000) (cid:22)

(cid:37)(cid:34)(cid:118), (cid:37)(cid:35)(cid:118), (cid:37)(cid:36)(cid:118)의 (cid:18)(cid:19)개이다.

0043  ③(cid:3) (cid:34)(cid:36)(cid:118)와 (cid:36)(cid:34)(cid:118)는 시작점과 방향이 모두 다르므로 

 따라서 직선의 개수와 반직선의 개수의 합은  

(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(개) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:25)개

⑤(cid:3)  (cid:34)(cid:36)(cid:118)와 (cid:35)(cid:36)(cid:118)는 방향은 같으나 시작점이 다르므로 

0051   직선은 (cid:49)(cid:34)(cid:152), (cid:49)(cid:35)(cid:152), (cid:49)(cid:36)(cid:152), (cid:34)(cid:35)(cid:152)의 (cid:21)개

0044   ③(cid:3)  (cid:35)(cid:34)(cid:118)와 (cid:35)(cid:36)(cid:118)는 시작점은 같으나 방향이 다르므로 

 

선분은 (cid:49)(cid:34)(cid:147), (cid:49)(cid:35)(cid:147), (cid:49)(cid:36)(cid:147), (cid:34)(cid:35)(cid:147), (cid:34)(cid:36)(cid:147), (cid:35)(cid:36)(cid:147)의 (cid:23)개

(cid:9000) ③

 

(cid:9000) 직선 : (cid:21)개, 반직선 : (cid:18)(cid:17)개, 선분 : (cid:23)개

(cid:9000) ③, ⑤

 반직선은 (cid:49)(cid:34)(cid:118), (cid:49)(cid:35)(cid:118), (cid:49)(cid:36)(cid:118), (cid:34)(cid:49)(cid:118), (cid:35)(cid:49)(cid:118), (cid:36)(cid:49)(cid:118), (cid:34)(cid:35)(cid:118), (cid:35)(cid:34)(cid:118), (cid:35)(cid:36)(cid:118), (cid:36)(cid:35)(cid:118)

의 (cid:18)(cid:17)개

(cid:34)(cid:36)(cid:118)(cid:12)(cid:36)(cid:34)(cid:118)

(cid:34)(cid:36)(cid:118)(cid:12)(cid:35)(cid:36)(cid:118) 

(cid:35)(cid:34)(cid:118)(cid:12)(cid:35)(cid:36)(cid:118) 

 

 

0045   보기 중 (cid:35)(cid:36)(cid:118)와 시작점과 방향이 모두 같은 반직선은 (cid:35)(cid:37)(cid:118), 

0052  ①(cid:3)점 (cid:46)은 (cid:34)(cid:35)(cid:147)의 중점이므로 (cid:34)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:46)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:34)(cid:35)(cid:147) 

(cid:35)(cid:38)(cid:118)이다. 

 

(cid:9000) (cid:35)(cid:37)(cid:118), (cid:35)(cid:38)(cid:118)

 

  ∴ (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:19)(cid:34)(cid:46)(cid:147)

0046   ①(cid:3)한 점을 지나는 직선은 무수히 많다.

②(cid:3)시작점과 방향이 모두 같아야 같은 반직선이다.

⑤(cid:3) 반직선은 한쪽 방향으로 한없이 뻗은 선이고 직선은 양쪽 

방향으로 한없이 뻗은 선이므로 길이를 생각할 수 없다.

②(cid:3)점 (cid:47)은 (cid:34)(cid:46)(cid:147)의 중점이므로 (cid:34)(cid:47)(cid:147)(cid:30)(cid:47)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:34)(cid:46)(cid:147)

③(cid:3)(cid:47)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:47)(cid:46)(cid:147)(cid:12)(cid:46)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:34)(cid:46)(cid:147)(cid:12)(cid:34)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:196)(cid:26)(cid:34)(cid:46)(cid:147)

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:196)(cid:26)(cid:64)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:19)(cid:196)(cid:26)(cid:34)(cid:35)(cid:147)

따라서 옳은 것은 ③(cid:13) ④(cid:3)이다. 

(cid:9000) ③(cid:13) ④

④(cid:3)(cid:47)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:34)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:46)(cid:35)(cid:147)

0047    (cid:3)(cid:49)(cid:50)(cid:118)(cid:3)(cid:8857)(cid:3)
l

P

P

P

P

P

①(cid:3)(cid:49)(cid:50)(cid:147)(cid:3)(cid:8857)(cid:3)
l

②(cid:3)(cid:49)(cid:51)(cid:147)(cid:3)(cid:8857)(cid:3)
l

③(cid:3)(cid:50)(cid:51)(cid:147)(cid:3)(cid:8857)(cid:3)
l

④(cid:3)(cid:50)(cid:51)(cid:118)(cid:3)(cid:8857)(cid:3)
l

⑤(cid:3)(cid:50)(cid:49)(cid:118)(cid:3)(cid:8857)(cid:3)
l

Q

Q

Q

Q

Q

R

R

R

R

R

P

Q

R

0054  ①(cid:3)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:20)(cid:47)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:19)(cid:47)(cid:49)(cid:147)(cid:30)(cid:23)(cid:47)(cid:49)(cid:147)

따라서 (cid:49)(cid:50)(cid:118)에 포함되지 않는 것은 ⑤(cid:3)이다. 

(cid:9000) ⑤

0048   직선은 (cid:34)(cid:35)(cid:152)의 (cid:18)개이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:18)

반직선은 (cid:34)(cid:35)(cid:118), (cid:35)(cid:34)(cid:118), (cid:35)(cid:36)(cid:118), (cid:36)(cid:35)(cid:118), (cid:36)(cid:37)(cid:118), (cid:37)(cid:36)(cid:118)의 (cid:23)개이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:23)

선분은 (cid:34)(cid:35)(cid:147), (cid:34)(cid:36)(cid:147), (cid:34)(cid:37)(cid:147), (cid:35)(cid:36)(cid:147), (cid:35)(cid:37)(cid:147), (cid:36)(cid:37)(cid:147)의 (cid:23)개이므로 (cid:68)(cid:30)(cid:23)

∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:14)(cid:68)(cid:30)(cid:18)(cid:12)(cid:23)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:18) 

(cid:9000) (cid:18)

0049   선분은 (cid:34)(cid:35)(cid:147), (cid:34)(cid:36)(cid:147), (cid:34)(cid:37)(cid:147), (cid:35)(cid:36)(cid:147), (cid:35)(cid:37)(cid:147), (cid:36)(cid:37)(cid:147)의 (cid:23)개이다.

0055  점 (cid:46)은 (cid:34)(cid:35)(cid:147)

(cid:147)의 중점이므로

(cid:9000) (cid:23)개

다른 풀이   

어느 세 점도 한 직선 위에 있지 않은 (cid:79)개의 점에 대하여 

(cid:140) (직선의 개수)(cid:30)(선분의 개수)(cid:30)

(cid:79)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:18)(cid:10)
(cid:19)

 (개)

(cid:141) (반직선의 개수)(cid:30)(cid:79)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(개)

이므로 (선분의 개수)(cid:30)

(cid:21)(cid:64)(cid:9)(cid:21)(cid:14)(cid:18)(cid:10)
(cid:19)

(cid:30)(cid:23)(개)

⑤(cid:3)(cid:34)(cid:47)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:34)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:19)(cid:197)(cid:26)(cid:34)(cid:35)(cid:147)

따라서 옳은 것은 ②(cid:13) ③(cid:3)이다. 

(cid:9000) ②(cid:13) ③

0053  (cid:34)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:46)(cid:35)(cid:147)이므로

(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:18)에서 (cid:89)(cid:30)(cid:18)

∴ (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:19)(cid:34)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:21) 

(cid:9000) (cid:21)

②(cid:3)(cid:34)(cid:47)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:46)(cid:147)(cid:12)(cid:46)(cid:47)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:12)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:31)(cid:26)(cid:34)(cid:35)(cid:147)

③(cid:3)(cid:34)(cid:49)(cid:147) (cid:30)(cid:34)(cid:47)(cid:147)(cid:12)(cid:47)(cid:49)(cid:147)(cid:30)(cid:19)(cid:34)(cid:46)(cid:147)(cid:12)(cid:49)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:19)(cid:47)(cid:35)(cid:147)(cid:12)(cid:49)(cid:35)(cid:147) 

(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:49)(cid:35)(cid:147)(cid:12)(cid:49)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:22)(cid:49)(cid:35)(cid:147)

④(cid:3)(cid:49)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:47)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:46)(cid:47)(cid:147)

따라서 옳지 않은 것은 ②(cid:3)이다. 

(cid:9000) ②

(cid:46)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:9)(cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:14)(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:10)

(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:23)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

점 (cid:47)은 (cid:35)(cid:36)(cid:147)의 중점이므로

(cid:35)(cid:47)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:20)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

∴ (cid:46)(cid:47)(cid:147)(cid:30)(cid:46)(cid:35)(cid:147)(cid:12)(cid:35)(cid:47)(cid:147)(cid:30)(cid:22)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:25)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

1 기본 도형  |  3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0056  (cid:34)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

0063  (cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:12)(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:19)(cid:46)(cid:35)(cid:147)(cid:12)(cid:19)(cid:35)(cid:47)(cid:147)

(cid:30)(cid:19)(cid:9)(cid:46)(cid:35)(cid:147)(cid:12)(cid:35)(cid:47) (cid:147))(cid:30)(cid:19)(cid:46)(cid:47)(cid:147)

(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:26)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

(cid:9000) (cid:34)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:34)(cid:47)(cid:147)(cid:30)(cid:20)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

 (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:19)(cid:35)(cid:36)(cid:147)에서 (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:65):(cid:65)(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:19)(cid:65):(cid:65)(cid:18)이므로 

(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:31)(cid:26)(cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:31)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

(cid:34)(cid:47)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:34)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:20)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

0057  (cid:34)(cid:47)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:9)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:12)(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:10)

(cid:3)

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:25)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

(cid:34)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

0064  (cid:19)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:37)(cid:147)에서 (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:65):(cid:65)(cid:35)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:18)(cid:65):(cid:65)(cid:19)이므로

(cid:35)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:34)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:31)(cid:26)(cid:64)(cid:20)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

(cid:20)(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:147)에서 (cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:65):(cid:65)(cid:36)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:18)(cid:65):(cid:65)(cid:20)이므로

∴ (cid:46)(cid:47)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:47)(cid:147)(cid:14)(cid:34)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

0058   (cid:34)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:19)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)이므로

(cid:36)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:35)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:19)(cid:196)(cid:26)(cid:64)(cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

(cid:34)(cid:49)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:3)(cid:34)(cid:46)(cid:147)

(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

(cid:49)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:14)(cid:34)(cid:49)(cid:147)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)이므로

(cid:49)(cid:50)(cid:147)

(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:49)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:26)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

0065  (cid:9)(cid:20)∠(cid:89)(cid:14)(cid:24)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:19)∠(cid:89)(cid:12)(cid:9)(cid:21)∠(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

(cid:26)∠(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:24)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177), (cid:26)∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:24)(cid:177) 

 

∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:20)(cid:177)

∴ (cid:34)(cid:50)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:49)(cid:147)(cid:12)(cid:49)(cid:50)(cid:147)(cid:30)(cid:23)(cid:12)(cid:26)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

∴ ∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:30)(cid:19)∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:20)(cid:177)(cid:30)(cid:21)(cid:23)(cid:177)  

(cid:9000) (cid:21)(cid:23)(cid:177)

0059   (cid:34)(cid:36)(cid:147) (cid:30)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:12)(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:19)(cid:46)(cid:35)(cid:147)(cid:12)(cid:19)(cid:35)(cid:47)(cid:147)   

(cid:30)(cid:19)(cid:9)(cid:3)(cid:46)(cid:35)(cid:147)(cid:12)(cid:35)(cid:47)(cid:3)(cid:147))(cid:30)(cid:19)(cid:46)(cid:47)(cid:147) 

 

(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:25)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

0066  (cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:12)(cid:9)(cid:20)∠(cid:89)(cid:14)(cid:25)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

(cid:21)∠(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:19)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177), (cid:21)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:25)(cid:177)

∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:19)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:20)(cid:19)(cid:177)

0060  (cid:34)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:46)(cid:35)(cid:147)이므로

(cid:34)(cid:49)(cid:147)(cid:12)(cid:49)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:46)(cid:50)(cid:147)(cid:12)(cid:50)(cid:35)(cid:147)

이때 (cid:34)(cid:49)(cid:147)(cid:30)(cid:50)(cid:35)(cid:147)이므로 (cid:46)(cid:50)(cid:147)(cid:30)(cid:49)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

∴ (cid:34)(cid:35)(cid:147) (cid:30)(cid:20)(cid:49)(cid:50)(cid:147)(cid:30)(cid:20)((cid:3)(cid:49)(cid:46)(cid:147)(cid:12)(cid:46)(cid:50)(cid:3)(cid:147)) 

 

0067  ∠(cid:89)(cid:12)(cid:9)(cid:20)∠(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:23)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)이므로

(cid:21)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:23)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:26)(cid:177)  

(cid:9000) (cid:19)(cid:26)(cid:177)

(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:9)(cid:23)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:20)(cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

0068  ∠(cid:90)(cid:12)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)이므로 ∠(cid:90)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

0061  (cid:34)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:46)(cid:47)(cid:147)(cid:30)(cid:47)(cid:35)(cid:147)이고

∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:90)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)이므로

∠(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177)

(cid:49)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:34)(cid:46)(cid:147), (cid:47)(cid:50)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:47)(cid:35)(cid:147)이므로

∴ ∠(cid:89)(cid:14)∠(cid:90)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:177)  

(cid:9000) (cid:18)(cid:17)(cid:177)

(cid:49)(cid:50)(cid:147)(cid:30)(cid:49)(cid:46)(cid:147)(cid:12)(cid:46)(cid:47)(cid:147)(cid:12)(cid:47)(cid:50)(cid:147)

  (cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:34)(cid:46)(cid:147)(cid:12)(cid:46)(cid:47)(cid:147)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:47)(cid:35)(cid:147)

  (cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:46)(cid:47)(cid:147)(cid:12)(cid:46)(cid:47)(cid:147)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:46)(cid:47)(cid:147)

  (cid:30)(cid:19)(cid:46)(cid:47)(cid:147)

 

 

 

∴(cid:65)(cid:46)(cid:47)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:49)(cid:50)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

(cid:47)(cid:50)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:47)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:46)(cid:47)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:22)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

(cid:9000) (cid:46)(cid:47)(cid:147)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:47)(cid:50)(cid:147)(cid:30)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

0062   (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:65):(cid:65)(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:20)(cid:65):(cid:65)(cid:18)이므로

(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:19)(cid:196)(cid:26)(cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:19)(cid:196)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

점 (cid:46)은 (cid:34)(cid:35)(cid:147)의 중점이므로

4  |  정답과 해설

0069  (cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)이므로 ∠(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:22)(cid:177) 

∠(cid:90)(cid:12)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로 ∠(cid:90)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177) 

∴ ∠(cid:89)(cid:14)∠(cid:90)(cid:30)(cid:23)(cid:22)(cid:177)(cid:14)(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:177)   

(cid:9000) (cid:19)(cid:17)(cid:177)

0070  ∠(cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)

(cid:20)
(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:21)

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:26)(cid:24)(cid:196)(cid:26)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)  

(cid:9000) (cid:23)(cid:17)(cid:177)

다른 풀이  

∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)∠(cid:66), ∠(cid:90)(cid:30)(cid:20)∠(cid:66), ∠(cid:91)(cid:30)(cid:21)∠(cid:66)로 놓으면

∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:90)(cid:12)∠(cid:91)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

(cid:19)∠(cid:66)(cid:12)(cid:20)∠(cid:66)(cid:12)(cid:21)∠(cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:26)∠(cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:177) 

∴ ∠(cid:90)(cid:30)(cid:20)∠(cid:66)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 

(cid:34)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

0071  ∠(cid:91)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)

(cid:24)
(cid:22)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:24)

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:26)(cid:16)(cid:102)(cid:20)(cid:26)(cid:30)(cid:25)(cid:21)(cid:177)  

(cid:9000) (cid:25)(cid:21)(cid:177) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(cid:3)

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0072  ①(cid:3)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:26)(cid:16)(cid:99)(cid:17)(cid:26)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177) 

∴ ∠(cid:36)(cid:48)(cid:38) (cid:30)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:12)∠(cid:37)(cid:48)(cid:38)   

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:177)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:177)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)  

(cid:9000) (cid:20)(cid:17)(cid:177) 

(cid:20)
(cid:20)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:21)
(cid:21)
(cid:20)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:21)

(cid:22)
(cid:20)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:21)

 ②(cid:3)∠(cid:91)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:26)(cid:16)(cid:98)(cid:17)(cid:26)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 

 ③(cid:3)∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:91)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:177)

④(cid:3)∠(cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:26)(cid:16)(cid:108)(cid:17)(cid:26)(cid:30)(cid:24)(cid:22)(cid:177) 

따라서 옳지 않은 것은 ③(cid:13) ④(cid:3)이다. 

(cid:9000) ③, ④

0073   ∠(cid:34)(cid:48)(cid:36)(cid:12)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:12)∠(cid:37)(cid:48)(cid:38)(cid:12)∠(cid:38)(cid:48)(cid:35)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이고

∠(cid:34)(cid:48)(cid:36)(cid:30)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37), ∠(cid:37)(cid:48)(cid:38)(cid:30)∠(cid:38)(cid:48)(cid:35)이므로

(cid:19)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:12)(cid:19)∠(cid:37)(cid:48)(cid:38)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:19)(cid:9)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:12)∠(cid:37)(cid:48)(cid:38)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

∴ ∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:12)∠(cid:37)(cid:48)(cid:38)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)

0074  ∠(cid:36)(cid:48)(cid:38)(cid:30)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:12)∠(cid:37)(cid:48)(cid:38)

(cid:30)(cid:26)(cid:19)(cid:197)(cid:26)∠(cid:34)(cid:48)(cid:37)(cid:12)(cid:26)(cid:19)(cid:197)(cid:26)∠(cid:37)(cid:48)(cid:35)

(cid:30)(cid:26)(cid:19)(cid:197)(cid:26)(cid:9)∠(cid:34)(cid:48)(cid:37)(cid:12)∠(cid:37)(cid:48)(cid:35)(cid:10)

(cid:30)(cid:26)(cid:19)(cid:197)(cid:26)∠(cid:34)(cid:48)(cid:35)

0078  (cid:20)∠(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:30)∠(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:177) (맞꼭지각)에서

(cid:19)∠(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:177) 

(cid:9)(cid:19)∠(cid:90)(cid:14)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:9)∠(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)에서

(cid:9)(cid:19)∠(cid:90)(cid:14)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:19)∠(cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:90)(cid:30)(cid:24)(cid:22)(cid:177)

0079  ∠(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:22)(cid:177) (맞꼭지각) 

(cid:9)(cid:22)∠(cid:90)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:23)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)에서

(cid:22)∠(cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:90)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:177)

∴ ∠(cid:90)(cid:14)∠(cid:89)(cid:30)(cid:24)(cid:22)(cid:177)(cid:14)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:22)(cid:22)(cid:177)  

(cid:9000) (cid:22)(cid:22)(cid:177) 

0080  (cid:9)∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:90)(cid:10)(cid:12)(cid:9)∠(cid:89)(cid:14)∠(cid:90)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)에서

(cid:19)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)

∠(cid:89)(cid:14)∠(cid:90)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177) (맞꼭지각)에서

(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:90)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:90)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177) 

∴ (cid:19)∠(cid:89)(cid:14)∠(cid:90)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177)  

(cid:9000) (cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177)

∴ ∠(cid:36)(cid:48)(cid:38)(cid:30)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:12)∠(cid:37)(cid:48)(cid:38)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:26)(cid:17)(cid:177)

∴ ∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:90)(cid:30)(cid:23)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)  

(cid:9000) (cid:26)(cid:17)(cid:177) 

(cid:30)(cid:26)(cid:19)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:21)(cid:22)(cid:177) 

0081  ∠(cid:36)(cid:48)(cid:39)(cid:30)∠(cid:38)(cid:48)(cid:37)(cid:30)(cid:19)∠(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:17)(cid:177) (맞꼭지각)이므로

0075  ∠(cid:34)(cid:48)(cid:36)(cid:12)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:12)∠(cid:37)(cid:48)(cid:38)(cid:12)∠(cid:38)(cid:48)(cid:35)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이고

∠(cid:34)(cid:48)(cid:36)(cid:30)(cid:19)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37), ∠(cid:38)(cid:48)(cid:35)(cid:30)(cid:19)∠(cid:37)(cid:48)(cid:38)이므로

(cid:20)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:12)(cid:20)∠(cid:37)(cid:48)(cid:38)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177) 

(cid:20)(cid:9)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:12)∠(cid:37)(cid:48)(cid:38)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177) 

∴ ∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:12)∠(cid:37)(cid:48)(cid:38)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 

∴ ∠(cid:36)(cid:48)(cid:38)(cid:30)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:12)∠(cid:37)(cid:48)(cid:38)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)  

(cid:9000) (cid:23)(cid:17)(cid:177)

0076  ∠(cid:34)(cid:48)(cid:36)(cid:12)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:12)∠(cid:37)(cid:48)(cid:35)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이고

∠(cid:34)(cid:48)(cid:36)(cid:30)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:30)∠(cid:37)(cid:48)(cid:35)이므로

∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:30)∠(cid:37)(cid:48)(cid:35)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 

∠(cid:89)(cid:12)(cid:9)(cid:19)∠(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:9)∠(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:21)∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:21)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:18)(cid:177)  

∴ ∠(cid:38)(cid:48)(cid:37) (cid:30)(cid:19)∠(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:17)(cid:177)  

(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:18)(cid:177)(cid:14)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:177)   

(cid:9000) (cid:24)(cid:19)(cid:177) 

0082   오른쪽 그림에서 

(cid:9)(cid:21)∠(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:177)(cid:10)(cid:12)∠(cid:89)(cid:12)(∠(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:10)

 

(cid:3)

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:23)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:177)

∠(cid:90)(cid:30)∠(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:22)(cid:177) (맞꼭지각)에서

∠(cid:90)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177)

x
y

4x+5$

x+25$
x

∠(cid:36)(cid:48)(cid:38)(cid:30)(cid:19)∠(cid:38)(cid:48)(cid:37)에서 ∠(cid:36)(cid:48)(cid:38) : ∠(cid:38)(cid:48)(cid:37)(cid:30)(cid:19) : (cid:18)이므로

∴ ∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:90)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:22)(cid:177)  

(cid:9000) (cid:24)(cid:22)(cid:177) 

∠(cid:38)(cid:48)(cid:37)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:177) 

∴ ∠(cid:38)(cid:48)(cid:35) (cid:30)∠(cid:38)(cid:48)(cid:37)(cid:12)∠(cid:37)(cid:48)(cid:35)   

(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:177)  

(cid:9000) (cid:25)(cid:17)(cid:177) 

0077  ∠(cid:34)(cid:48)(cid:36) (cid:30)∠(cid:34)(cid:48)(cid:37)(cid:14)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37) 

이고 ∠(cid:34)(cid:48)(cid:36)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)이므로

(cid:22)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:177)

∠(cid:37)(cid:48)(cid:35) (cid:30)∠(cid:37)(cid:48)(cid:38)(cid:12)∠(cid:38)(cid:48)(cid:35) 

 

 

0083  (cid:9)(cid:23)∠(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:21)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:9)∠(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)에서

(cid:24)∠(cid:89)(cid:30)(cid:25)(cid:21)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:177)

 (cid:21)∠(cid:90)(cid:30)∠(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:177) (맞꼭지각)에서

(cid:21)∠(cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:177)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:20)(cid:19)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:90)(cid:30)(cid:25)(cid:177)

0084  (cid:19)∠(cid:89)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)에서

(cid:20)∠(cid:89)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)

(cid:30)(cid:23)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:14)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:30)(cid:22)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)

∴ ∠(cid:89)(cid:14)∠(cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:177)(cid:14)(cid:25)(cid:177)(cid:30)(cid:21)(cid:177)  

(cid:9000) (cid:21)(cid:177) 

(cid:30)∠(cid:37)(cid:48)(cid:38)(cid:12)(cid:22)∠(cid:37)(cid:48)(cid:38)(cid:30)(cid:23)∠(cid:37)(cid:48)(cid:38)

∠(cid:90)(cid:14)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:19)∠(cid:89)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177) (맞꼭지각)에서

 이고 ∠(cid:37)(cid:48)(cid:35)(cid:30)∠(cid:36)(cid:48)(cid:35)(cid:14)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:25)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:177)이므로

∠(cid:90)(cid:14)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:90)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:177)

(cid:23)∠(cid:37)(cid:48)(cid:38)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:37)(cid:48)(cid:38)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:177)

∴ ∠(cid:90)(cid:14)∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:24)(cid:17)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:24)(cid:17)(cid:177)

1 기본 도형  |  5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(cid:3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0085  ∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:90) (맞꼭지각)에서

0093   (cid:24)시 (cid:18)(cid:23)분일 때, 시침과 분침이 시계의 (cid:18)(cid:19)시를 가리킬 때부터 

∠(cid:89)(cid:14)∠(cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)

움직인 각의 크기는

0086  (cid:9)(cid:20)∠(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:9)∠(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:24)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)에서

(cid:21)∠(cid:89)(cid:30)(cid:25)(cid:25)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:19)(cid:177)

∠(cid:66) (cid:30)∠(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:24)(cid:177)(cid:65)(맞꼭지각)에서

∠(cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:19)(cid:177)(cid:12)(cid:19)(cid:24)(cid:177)(cid:30)(cid:21)(cid:26)(cid:177)  

시침：(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:24)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:22)(cid:177)(cid:64)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:18)(cid:25)(cid:177) 

분침：(cid:23)(cid:177)(cid:64)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:26)(cid:23)(cid:177) 

따라서 구하는 각의 크기는

(cid:19)(cid:18)(cid:25)(cid:177)(cid:14)(cid:26)(cid:23)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:19)(cid:177)  

(cid:9000) (cid:18)(cid:19)(cid:19)(cid:177)

0087  ∠(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:20)∠(cid:89) (맞꼭지각)에서

0094   (cid:19)시 (cid:19)(cid:21)분일 때, 시침과 분침이 시계의 (cid:18)(cid:19)시를 가리킬 때부터 

(cid:21)∠(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:3) (cid:3) ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:177) 

(cid:9)∠(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:12)∠(cid:90)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)에서

(cid:9)(cid:18)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:12)∠(cid:90)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:90)(cid:30)(cid:20)(cid:22)(cid:177)

움직인 각의 크기는

시침：(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:22)(cid:177)(cid:64)(cid:19)(cid:21)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:177) 

분침：(cid:23)(cid:177)(cid:64)(cid:19)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:177) 

∴ ∠(cid:90)(cid:14)∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:22)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:19)(cid:17)(cid:177)

따라서 구하는 각의 크기는

0088   서로 다른 세 직선이 한 점에서 만날 때 생기는 맞꼭지각의 쌍

(cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:177)(cid:14)(cid:24)(cid:19)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:177)  

(cid:9000) (cid:24)(cid:19)(cid:177)

(cid:9000) (cid:21)(cid:26)(cid:177)

(cid:9000) (cid:23)쌍

의 개수는 

(cid:20)(cid:64)(cid:9)(cid:20)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:23)(쌍) 

다른 풀이  

 (cid:34)(cid:35)(cid:152)와 (cid:36)(cid:37)(cid:152)가 만날 때 생기는 맞꼭지각은 

∠(cid:34)(cid:48)(cid:36)와 ∠(cid:35)(cid:48)(cid:37), ∠(cid:34)(cid:48)(cid:37)와 ∠(cid:35)(cid:48)(cid:36)의 (cid:19)쌍

 (cid:34)(cid:35)(cid:152)와 (cid:38)(cid:39)(cid:152)가 만날 때 생기는 맞꼭지각은 

∠(cid:34)(cid:48)(cid:38)와 ∠(cid:35)(cid:48)(cid:39), ∠(cid:34)(cid:48)(cid:39)와 ∠(cid:35)(cid:48)(cid:38)의 (cid:19)쌍

 (cid:36)(cid:37)(cid:152)와 (cid:38)(cid:39)(cid:152)가 만날 때 생기는 맞꼭지각은 

∠(cid:36)(cid:48)(cid:38)와 ∠(cid:37)(cid:48)(cid:39), ∠(cid:36)(cid:48)(cid:39)와 ∠(cid:37)(cid:48)(cid:38)의 (cid:19)쌍

따라서 구하는 맞꼭지각은 모두 (cid:23)쌍이다.

STEP

3

심화유형 Master

0095  ①(cid:3)

p.19~p.20

③

⑤

0089   서로 다른 네 직선이 한 점에서 만날 때 생기는 맞꼭지각의 쌍

의 개수는

(cid:21)(cid:64)(cid:9)(cid:21)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(쌍) 

 

 교점 : (cid:18)개 

 

 교점 : (cid:20)개

(cid:9000) (cid:18)(cid:19)쌍

④(cid:3)

0090  ②(cid:3) 점 (cid:37)와 (cid:35)(cid:36)(cid:147) 사이의 거리는 (cid:34)(cid:35)(cid:147)의 길이와 같으므로 

(cid:20) (cid:68)(cid:78)이다.

③(cid:3) 오른쪽 그림에서 점 (cid:36)에서 

5 cm

D

(cid:34)(cid:37)(cid:152)에 내린 수선의 발은  

점 (cid:41)이다.

3 cm

A

B

④(cid:3) 점 (cid:36)와 (cid:34)(cid:35)(cid:147) 사이의 거리는 

7 cm

(cid:35)(cid:36)(cid:147)의 길이와 같으므로 (cid:24) (cid:68)(cid:78)이다.

따라서 옳지 않은 것은 ③(cid:3)이다. 

0091  ⑤(cid:3)점 (cid:37)와 직선 (cid:34)(cid:35) 사이의 거리는 (cid:37)(cid:48)(cid:147)의 길이이다.

H

C

(cid:9000) ③

(cid:9000) ⑤

0092   (cid:20)시 (cid:21)(cid:17)분일 때, 시침과 분침이 시계의 (cid:18)(cid:19)시를 가리킬 때부터 

움직인 각의 크기는

시침：(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:20)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:22)(cid:177)(cid:64)(cid:21)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177) 

분침：(cid:23)(cid:177)(cid:64)(cid:21)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:17)(cid:177) 

따라서 구하는 각의 크기는

(cid:19)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177)  

6  |  정답과 해설

 

 교점 : (cid:21)개 

 

 교점 : (cid:22)개 

(cid:9000) ②

0096   ⑴(cid:3)
 

 직선은 (cid:34)(cid:35)(cid:152), (cid:34)(cid:36)(cid:152), (cid:34)(cid:37)(cid:152), (cid:34)(cid:38)(cid:152), (cid:35)(cid:36)(cid:152), (cid:35)(cid:37)(cid:152), (cid:35)(cid:38)(cid:152), (cid:36)(cid:37)(cid:152), (cid:36)(cid:38)(cid:152), 

⑵(cid:3) 

 반직선은 (cid:34)(cid:35)(cid:118), (cid:34)(cid:36)(cid:118), (cid:34)(cid:37)(cid:118), (cid:34)(cid:38)(cid:118), (cid:35)(cid:34)(cid:118), (cid:35)(cid:36)(cid:118), (cid:35)(cid:37)(cid:118), (cid:35)(cid:38)(cid:118), (cid:36)(cid:34)(cid:118), 

(cid:36)(cid:35)(cid:118), (cid:36)(cid:37)(cid:118), (cid:36)(cid:38)(cid:118), (cid:37)(cid:34)(cid:118), (cid:37)(cid:35)(cid:118), (cid:37)(cid:36)(cid:118), (cid:37)(cid:38)(cid:118), (cid:38)(cid:34)(cid:118), (cid:38)(cid:35)(cid:118), (cid:38)(cid:36)(cid:118), (cid:38)(cid:37)(cid:118)

(cid:37)(cid:38)(cid:152)의 (cid:18)(cid:17)개이다.

의 (cid:19)(cid:17)개이다.

⑶(cid:3) 

 선분은 (cid:34)(cid:35)(cid:147), (cid:34)(cid:36)(cid:147), (cid:34)(cid:37)(cid:147), (cid:34)(cid:38)(cid:147), (cid:35)(cid:36)(cid:147), (cid:35)(cid:37)(cid:147), (cid:35)(cid:38)(cid:147), (cid:36)(cid:37)(cid:147), (cid:36)(cid:38)(cid:147), 

(cid:37)(cid:38)(cid:147)의 (cid:18)(cid:17)개이다. 

(cid:9000) ⑴(cid:3)(cid:18)(cid:17)개  ⑵(cid:3)(cid:19)(cid:17)개  ⑶(cid:3)(cid:18)(cid:17)개

다른 풀이  

 (직선의 개수)(cid:30)(선분의 개수)(cid:30)

(cid:22)(cid:64)(cid:9)(cid:22)(cid:14)(cid:18)(cid:10)
(cid:19)

(cid:30)(cid:18)(cid:17)(개)

(cid:9000) (cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177)

(반직선의 개수)(cid:30)(cid:22)(cid:64)(cid:9)(cid:22)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(개)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(cid:3)

 

 

 

0097   반직선은 (cid:34)(cid:35)(cid:118), (cid:34)(cid:36)(cid:118), (cid:34)(cid:37)(cid:118), (cid:34)(cid:38)(cid:118), (cid:35)(cid:34)(cid:118), (cid:35)(cid:36)(cid:118), (cid:35)(cid:38)(cid:118), (cid:36)(cid:34)(cid:118), (cid:36)(cid:35)(cid:118), 

0103   네 점 (cid:34), (cid:35), (cid:36), (cid:37)의 위치는 다음 그림과 같다.

(cid:36)(cid:37)(cid:118), (cid:36)(cid:38)(cid:118), (cid:37)(cid:34)(cid:118), (cid:37)(cid:36)(cid:118), (cid:37)(cid:38)(cid:118), (cid:38)(cid:34)(cid:118), (cid:38)(cid:35)(cid:118), (cid:38)(cid:36)(cid:118), (cid:38)(cid:37)(cid:118)의 (cid:18)(cid:25)개이다.

12 cm

(cid:9000) (cid:18)(cid:25)개

A

B

C

D

0098  (cid:49)(cid:34)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:21)(cid:197)(cid:26)(cid:49)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:23)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:20)(cid:23)(cid:30)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)이므로 

(cid:34)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:49)(cid:39)(cid:147)(cid:14)(cid:49)(cid:34)(cid:147)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:38)(cid:39)(cid:147)에서 

(cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:20)(cid:31)(cid:26)(cid:34)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:20)(cid:31)(cid:26)(cid:64)(cid:20)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

(cid:36)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:39)(cid:147)(cid:14)(cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)이므로

(cid:36)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:3)(cid:36)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:26)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

조건 ㉠(cid:13) ㉡(cid:3)에서 

(cid:36)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:34)(cid:37)(cid:147)

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:23) (cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

조건 ㉢(cid:3)에서 (cid:36)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:31)(cid:26)(cid:3)(cid:35)(cid:37)(cid:147)이므로 

(cid:35)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:196)(cid:26)(cid:3)(cid:36)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:196)(cid:26)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:26) (cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

∴ (cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:37)(cid:147)(cid:14)(cid:36)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:20) (cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:20)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

∴ (cid:34)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:12)(cid:36)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:26)(cid:30)(cid:19)(cid:18)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:19)(cid:18)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

0099  (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:37)(cid:147)(cid:14)(cid:35)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:25)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:14)(cid:9)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:20)이므로

(cid:34)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:9)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)

(cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:34)(cid:37)(cid:147)에서 (cid:36)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:19)(cid:197)(cid:26)(cid:34)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:19)(cid:197)(cid:26)(cid:9)(cid:25)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)

0104  ∠(cid:34)(cid:48)(cid:35) (cid:30)∠(cid:34)(cid:48)(cid:36)(cid:14)∠(cid:35)(cid:48)(cid:36) 

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:35)(cid:48)(cid:36)

∠(cid:36)(cid:48)(cid:37) (cid:30)∠(cid:35)(cid:48)(cid:37)(cid:14)∠(cid:35)(cid:48)(cid:36) 

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:35)(cid:48)(cid:36)

 

 

이때 ∠(cid:34)(cid:48)(cid:35)(cid:12)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:30)(cid:23)(cid:21)(cid:177)이므로

(cid:9)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:35)(cid:48)(cid:36)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:35)(cid:48)(cid:36)(cid:10)(cid:30)(cid:23)(cid:21)(cid:177)

(cid:19)∠(cid:35)(cid:48)(cid:36)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:23)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:35)(cid:48)(cid:36)(cid:30)(cid:22)(cid:25)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:22)(cid:25)(cid:177)

이므로 (cid:47)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:3)(cid:36)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:89)(cid:12)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)

∴ (cid:46)(cid:47)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:37)(cid:147)(cid:14)(cid:9)(cid:34)(cid:46)(cid:147)(cid:12)(cid:47)(cid:37)(cid:147)(cid:10)

(cid:30)(cid:25)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:14)(cid:91)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:196)(cid:26)(cid:12)(cid:89)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:93)

(cid:30)(cid:25)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:19)

(cid:30)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:19) 

0105  ∠(cid:34)(cid:48)(cid:35)(cid:12)∠(cid:35)(cid:48)(cid:36)(cid:12)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:12)∠(cid:37)(cid:48)(cid:38)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이고

(cid:9000) (cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:19)

∠(cid:34)(cid:48)(cid:35)(cid:30)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)∠(cid:35)(cid:48)(cid:36), ∠(cid:37)(cid:48)(cid:38)(cid:30)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)이므로

(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)∠(cid:35)(cid:48)(cid:36)(cid:12)∠(cid:35)(cid:48)(cid:36)(cid:12)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:12)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

0100   (cid:34)(cid:49)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26)(cid:34)(cid:35)(cid:147), (cid:34)(cid:45)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:19)(cid:197)(cid:26)(cid:34)(cid:35)(cid:147)이므로 

(cid:45)(cid:49)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:49)(cid:147)(cid:14)(cid:34)(cid:45)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:14)(cid:26)(cid:19)(cid:197)(cid:26)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:18)(cid:127)(cid:19)(cid:28)(cid:34)(cid:35)(cid:147)

∴ (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:45)(cid:49)(cid:147)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:19)(cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

(cid:28)(cid:21)(cid:6)(cid:28)∠(cid:35)(cid:48)(cid:36)(cid:12)(cid:28)(cid:21)(cid:6)(cid:28)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:28)(cid:21)(cid:6)(cid:28)(cid:9)∠(cid:35)(cid:48)(cid:36)(cid:12)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

0101  (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26)(cid:34)(cid:37)(cid:147)이고

(cid:36)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:22)(cid:33)(cid:28)(cid:34)(cid:37)(cid:147)에서 (cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:20)(cid:196)(cid:26)(cid:34)(cid:37)(cid:147)이므로

0102  (cid:34)(cid:35)(cid:147) : (cid:35)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:20) : (cid:22)에서 (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:25)(cid:4)(cid:28)(cid:34)(cid:37)(cid:147)이고

(cid:34)(cid:36)(cid:147) : (cid:36)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:19) : (cid:18)에서 (cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:34)(cid:37)(cid:147)이므로

∴ ∠(cid:35)(cid:48)(cid:36)(cid:12)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:28)(cid:22)(cid:5)(cid:28)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:177)

(cid:3)

∴ ∠(cid:40)(cid:48)(cid:39) (cid:30)∠(cid:35)(cid:48)(cid:37) (맞꼭지각)   

(cid:30)∠(cid:35)(cid:48)(cid:36)(cid:12)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:177)

와 (cid:19)시 사이이다.

 (cid:18)시 (cid:89)분에 시침과 분침이 일치한다고 하면 시침과 분침이 시

계의 (cid:18)(cid:19)시를 가리킬 때부터 움직인 각의 크기는

시침 : (cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:18)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:22)(cid:177)(cid:64)(cid:89) 

분침 : (cid:23)(cid:177)(cid:64)(cid:89)

즉 (cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:18)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:22)(cid:177)(cid:64)(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:177)(cid:64)(cid:89)이므로

(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:14)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:22)(cid:4)(cid:28)(cid:34)(cid:37)(cid:147)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:34)(cid:37)(cid:147)

(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:16)(cid:98)(cid:20)(cid:26)(cid:34)(cid:37)(cid:147)

0106   시침과 분침이 (cid:18)(cid:19)시 이후 다시 처음으로 일치하는 것은 (cid:18)시

∴ (cid:34)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:28)(cid:127)(cid:21)(cid:111)(cid:28)(cid:28)(cid:195)(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:25)(cid:116)(cid:19)(cid:108)(cid:25)(cid:64)(cid:25)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

 

(cid:9000) (cid:20)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:14)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:34)(cid:37)(cid:147)(cid:14)(cid:28)(cid:25)(cid:4)(cid:28)(cid:34)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:103)(cid:21)(cid:28)(cid:34)(cid:37)(cid:147)

(cid:22)(cid:15)(cid:22)(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:17) 

  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:26)(cid:16)(cid:61)(cid:16)(cid:8)(cid:26)

∴ (cid:34)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:28)(cid:105)(cid:24)(cid:99)(cid:28)(cid:28)(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:28)(cid:105)(cid:24)(cid:99)(cid:28)(cid:28)(cid:64)(cid:24)(cid:30)(cid:19)(cid:21) 

(cid:9000) (cid:19)(cid:21)

따라서 구하는 시각은 (cid:18)시 (cid:26)(cid:16)(cid:61)(cid:16)(cid:8)(cid:26)분이다. 

(cid:9000) (cid:18)시 (cid:26)(cid:16)(cid:61)(cid:16)(cid:8)(cid:26)분

1 기본 도형  |  7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

위치 관계

STEP

1

기초 Build

0129  ①(cid:3)점 (cid:34)는 평면 (cid:49) 위에 있지 않다.

③(cid:3)직선 (cid:77)은 점 (cid:34)를 지나지 않는다.

p.23

⑤(cid:3)점 (cid:36)는 직선 (cid:77) 위에 있다. 

(cid:9000) ②(cid:13) ④

0107  (cid:9000) × 

0108  (cid:9000) × 

0130  ①(cid:3) 오른쪽 그림에서 (cid:34)(cid:35)(cid:152) 와 (cid:36)(cid:37)(cid:152)는 한 점

0109  (cid:9000) ◯ 

0110  (cid:9000) ◯ 

③(cid:3) (cid:35)(cid:36)(cid:152)와  (cid:36)(cid:37)(cid:152)는  수직으로  만나지  않는

0111  (cid:9000) ◯ 

0112  (cid:9000) × 

④(cid:3) 점 (cid:36)와 (cid:34)(cid:37)(cid:152)(cid:60)사이의 거리는 (cid:34)(cid:35)(cid:147)의 길

에서 만난다.

다.

이와 같다.

0113  (cid:9000) × 

0114  (cid:9000) ◯ 

⑤(cid:3) 

 점 (cid:37)에서 (cid:35)(cid:36)(cid:147)에 내린 수선의 발은 점 (cid:41)이다. 

(cid:9000) ②

0120  (cid:9000) 모서리 (cid:34)(cid:35), 모서리 (cid:35)(cid:36), 모서리 (cid:36)(cid:37), 모서리 (cid:34)(cid:37)

(cid:77)⊥(cid:79)이다.

0115  (cid:9000) 직선 (cid:35)(cid:37) 

0116  (cid:9000)  직선 (cid:34)(cid:35), 직선 (cid:36)(cid:37)

0117  (cid:9000) 모서리 (cid:34)(cid:37), 모서리 (cid:35)(cid:36), 모서리 (cid:34)(cid:38), 모서리 (cid:35)(cid:39)

0118  (cid:9000) 모서리 (cid:36)(cid:37), 모서리 (cid:40)(cid:41), 모서리 (cid:38)(cid:39)

0119  (cid:9000) 모서리 (cid:36)(cid:40), 모서리 (cid:37)(cid:41), 모서리 (cid:38)(cid:41), 모서리 (cid:39)(cid:40)

0121  (cid:9000) 모서리 (cid:34)(cid:38), 모서리 (cid:35)(cid:39), 모서리 (cid:36)(cid:40), 모서리 (cid:37)(cid:41)

0122  (cid:9000) 면 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37), 면 (cid:35)(cid:39)(cid:40)(cid:36)

 
0123  (cid:9000) 면 (cid:34)(cid:38)(cid:41)(cid:37), 면 (cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)

0124  (cid:9000) 면 (cid:34)(cid:37)(cid:38)(cid:35), 면 (cid:35)(cid:38)(cid:39)(cid:36), 면 (cid:34)(cid:37)(cid:39)(cid:36)

0125  (cid:9000) 면 (cid:37)(cid:38)(cid:39)

0126  (cid:9000) 면 (cid:34)(cid:35)(cid:36), 면 (cid:34)(cid:37)(cid:38)(cid:35), 면 (cid:34)(cid:37)(cid:39)(cid:36), 면 (cid:37)(cid:38)(cid:39)

0127  (cid:9000) 면 (cid:34)(cid:35)(cid:36), 면 (cid:34)(cid:37)(cid:38)(cid:35), 면 (cid:37)(cid:38)(cid:39)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

B

D

C

H

l

m

n

l

m

l

n

n

m

(cid:9000) ㉠

(cid:9000) ③

0131   (cid:34)(cid:35)(cid:152)와 한 점에서 만나는 직선은 (cid:35)(cid:36)(cid:152), (cid:36)(cid:37)(cid:152), (cid:37)(cid:38)(cid:152), (cid:39)(cid:40)(cid:152), (cid:40)(cid:41)(cid:152), 

(cid:34)(cid:41)(cid:152)의 (cid:23)개이다.  

(cid:9000) (cid:23)개

0132  ㉠(cid:3)
 

 오른쪽  그림에서  (cid:77)∥(cid:78),  (cid:78)∥(cid:79)이면 

(cid:77)∥(cid:79)이다.

㉡(cid:3) 

 오른쪽  그림에서  (cid:77)∥(cid:78),  (cid:78)⊥(cid:79)이면 

㉢(cid:3) 

 오른쪽  그림에서  (cid:77)⊥(cid:78),  (cid:78)⊥(cid:79)이면 

(cid:77)∥(cid:79)이다.

따라서 옳은 것은 ㉠(cid:3)이다. 

0133  ③(cid:3) 꼬인 위치에 있는 두 직선은 한 평면 위에 있지 않으므로  

평면이 정해지지 않는다. 

0134  (cid:140)(cid:3)
 

 세 점 (cid:34), (cid:35), (cid:36)로 정해지는 평면 

(cid:8857) 면 (cid:34)(cid:35)(cid:36)의 (cid:18)개

(cid:141)(cid:3) 

 세 점 (cid:34), (cid:35), (cid:36) 중 두 점과 점 (cid:37)로 정해지는 평면  

(cid:8857) 면 (cid:34)(cid:35)(cid:37), 면 (cid:34)(cid:36)(cid:37), 면 (cid:35)(cid:36)(cid:37)의 (cid:20)개

(cid:140), (cid:141)에서 구하는 평면의 개수는

(cid:18)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:21)(개) 

(cid:9000) (cid:21)개

0135  (cid:140)  네 점 (cid:34), (cid:35), (cid:36), (cid:37) 중 세 점으로 정해지는 평면 

p.24~p.30

(cid:8857)  면 (cid:34)(cid:35)(cid:36)의 (cid:18)개

(cid:141)  네 점 (cid:34), (cid:35), (cid:36), (cid:37) 중 두 점과 점 (cid:38)로 정해지는 평면 

(cid:8857)   면 (cid:34)(cid:35)(cid:38), 면 (cid:34)(cid:36)(cid:38), 면 (cid:34)(cid:37)(cid:38), 면 (cid:35)(cid:36)(cid:38), 면 (cid:35)(cid:37)(cid:38),  

0128   ⑤(cid:3)두 점 (cid:34), (cid:35)는 같은 직선 위에 있다. 

(cid:9000) ⑤

면 (cid:36)(cid:37)(cid:38)의 (cid:23)개

STEP

2

적중유형 Drill

8  |  정답과 해설

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(cid:140), (cid:141)에서 구하는 평면의 개수는

(cid:18)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:24)(개) 

(cid:9000) (cid:24)개

이다.

0144  ③(cid:3) 모서리 (cid:36)(cid:37)와 수직인 면은 면 (cid:35)(cid:39)(cid:40)(cid:36), 면 (cid:34)(cid:38)(cid:41)(cid:37)의 (cid:19)개

참고     한 평면 위에 있는 네 점 (cid:34), (cid:35), (cid:36), (cid:37) 중 세 점으로 정해지는 

⑤(cid:3) 면 (cid:34)(cid:38)(cid:40)(cid:36)와 평행한 모서리는 모서리 (cid:35)(cid:39), 모서리 (cid:37)(cid:41)의 

평면인 면 (cid:34)(cid:35)(cid:36), 면 (cid:34)(cid:35)(cid:37), 면 (cid:34)(cid:36)(cid:37), 면 (cid:35)(cid:36)(cid:37)는 모두 같은 

(cid:19)개이다.

평면이다.

따라서 옳지 않은 것은 ⑤(cid:3)이다. 

(cid:9000) ⑤

0136  ②(cid:3)모서리 (cid:35)(cid:36)와 모서리 (cid:38)(cid:41)는 평행하다.

③(cid:3)모서리 (cid:36)(cid:37)와 모서리 (cid:39)(cid:40)는 꼬인 위치에 있다.

⑤(cid:3)모서리 (cid:39)(cid:40)와 모서리 (cid:40)(cid:41)는 한 점에서 만난다.

0145   모서리 (cid:34)(cid:35)와 꼬인 위치에 있는 모서리는 모서리 (cid:36)(cid:40), 모서

리 (cid:37)(cid:41), 모서리 (cid:39)(cid:40), 모서리 (cid:40)(cid:41), 모서리 (cid:38)(cid:41)의 (cid:22)개이므로

(cid:9000) ①(cid:13) ④

 모서리 (cid:36)(cid:40)와 수직인 면은 면 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37), 면 (cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)의 (cid:19)개이므

(cid:66)(cid:30)(cid:22) 

로 (cid:67)(cid:30)(cid:19) 

0137  (cid:9000) 모서리 (cid:36)(cid:37)

0138   모서리 (cid:34)(cid:37)와 수직으로 만나는 모서리는 모서리 (cid:34)(cid:35), 모서

리 (cid:34)(cid:36), 모서리 (cid:37)(cid:38), 모서리 (cid:37)(cid:39)의 (cid:21)개이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:21) 

 모서리 (cid:38)(cid:39)와 평행한 모서리는 모서리 (cid:35)(cid:36)의 (cid:18)개이므로  

(cid:67)(cid:30)(cid:18) 

 모서리 (cid:35)(cid:38)와 꼬인 위치에 있는 모서리는 모서리 (cid:34)(cid:36), 모서

리 (cid:37)(cid:39)의 (cid:19)개이므로 (cid:68)(cid:30)(cid:19) 

∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:14)(cid:68)(cid:30)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(cid:3) 

(cid:9000) (cid:20)

0139  ⑵(cid:3) ①(cid:13) ②(cid:13) ③(cid:13) ⑤(cid:3)꼬인 위치에 있다. 

  (cid:3)④(cid:3)평행하다. 

(cid:9000) ⑴(cid:3)모서리 (cid:35)(cid:39), 모서리 (cid:37)(cid:41)  ⑵(cid:3)④

 면 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)와 평행한 모서리는 모서리 (cid:38)(cid:39), 모서리 (cid:39)(cid:40), 모서

리 (cid:40)(cid:41), 모서리 (cid:38)(cid:41)의 (cid:21)개이므로 (cid:68)(cid:30)(cid:21) 

∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:30)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:18)  

(cid:9000) (cid:18)(cid:18)

0146  ②(cid:3)모서리 (cid:35)(cid:36)와 모서리 (cid:37)(cid:38)는 한 점에서 만난다.

③(cid:3)면 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)와 모서리 (cid:39)(cid:40)는 평행하다.

⑤(cid:3)모서리 (cid:42)(cid:43)는 면 (cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)에 포함된다. 

(cid:9000) ①(cid:13) ④

0147   점 (cid:34)와 면 (cid:36)(cid:40)(cid:41)(cid:37) 사이의 거리는 (cid:34)(cid:37)(cid:147)의 길이와 같으므로 

(cid:23) (cid:68)(cid:78)이다. 

(cid:9000) (cid:23) (cid:68)(cid:78)

0140   (cid:34)(cid:40)(cid:147)와 꼬인 위치에 있는 모서리는 모서리 (cid:35)(cid:36), 모서리 (cid:36)(cid:37), 

0148   점 (cid:34)와 면 (cid:35)(cid:38)(cid:39)(cid:36) 사이의 거리는 (cid:34)(cid:35)(cid:147)의 길이와 같으므로 

모서리 (cid:35)(cid:39), 모서리 (cid:37)(cid:41), 모서리 (cid:38)(cid:39), 모서리 (cid:38)(cid:41)

 모서리 (cid:40)(cid:41)와 꼬인 위치에 있는 모서리는 모서리 (cid:34)(cid:37), 모서

리 (cid:35)(cid:36), 모서리 (cid:34)(cid:38), 모서리 (cid:35)(cid:39)

 따라서 (cid:34)(cid:40)(cid:147), 모서리 (cid:40)(cid:41)와 동시에 꼬인 위치에 있는 모서리

는 모서리 (cid:35)(cid:36), 모서리 (cid:35)(cid:39)의 (cid:19)개이다. 

(cid:9000) (cid:19)개

(cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다. 

  ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:25)

(cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다. 

  ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:19)

(cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다. 

  ∴ (cid:68)(cid:30)(cid:23)

 점 (cid:35)와 면 (cid:37)(cid:38)(cid:39) 사이의 거리는 (cid:35)(cid:38)(cid:147)의 길이와 같으므로 

 점 (cid:36)와 면 (cid:34)(cid:37)(cid:38)(cid:35) 사이의 거리는 (cid:36)(cid:35)(cid:147)의 길이와 같으므로 

∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:30)(cid:25)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:23) 

(cid:9000) (cid:19)(cid:23)

0141  ③(cid:3) 모서리 (cid:36)(cid:37)와 수직으로 만나는 모서리는 모서리 (cid:36)(cid:42), 모서

0149  ①(cid:3) 면 (cid:37)(cid:38)(cid:39)와 수직인 면은 면 (cid:34)(cid:37)(cid:39)(cid:36), 면 (cid:34)(cid:37)(cid:38)(cid:35),    

리 (cid:37)(cid:43)의 (cid:19)개이다.

면 (cid:35)(cid:38)(cid:39)(cid:36)의 (cid:20)개이다.

④(cid:3) 모서리 (cid:37)(cid:38)와 평행한 모서리는 모서리 (cid:34)(cid:35), 모서리 (cid:40)(cid:41), 

⑤(cid:3)면 (cid:34)(cid:35)(cid:36)와 면 (cid:35)(cid:38)(cid:39)(cid:36)의 교선은 모서리 (cid:35)(cid:36)이다.

모서리 (cid:43)(cid:44)의 (cid:20)개이다.

따라서 옳지 않은 것은 ⑤(cid:3)이다. 

(cid:9000) ⑤

따라서 옳지 않은 것은 ④(cid:3)이다. 

(cid:9000) ④

0150   면 (cid:34)(cid:38)(cid:40)(cid:36)와 수직인 면은 면 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37), 면 (cid:35)(cid:39)(cid:41)(cid:37), 

 

0142  ④(cid:3) 면 (cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)와 수직인 모서리는 모서리 (cid:34)(cid:38), 모서리 (cid:35)(cid:39),  

모서리 (cid:36)(cid:40), 모서리 (cid:37)(cid:41)의 (cid:21)개이다.

⑤(cid:3) 면 (cid:36)(cid:40)(cid:41)(cid:37)와 평행한 모서리는 모서리 (cid:34)(cid:35), 모서리 (cid:34)(cid:38),  

모서리 (cid:35)(cid:39), 모서리 (cid:38)(cid:39)의 (cid:21)개이다. 

따라서 옳지 않은 것은 ④(cid:3)이다. 

0143  (cid:9000) 면 (cid:37)(cid:38)(cid:39)

면 (cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)이다. 

(cid:9000) ②(cid:13) ③

참고     면 (cid:34)(cid:38)(cid:40)(cid:36)와 (cid:35)(cid:37)(cid:147)가 수직이고 면 (cid:35)(cid:39)(cid:41)(cid:37)가 (cid:35)(cid:37)(cid:147)를 포함하

므로 면 (cid:34)(cid:38)(cid:40)(cid:36)와 면 (cid:35)(cid:39)(cid:41)(cid:37)는 수직이다.

(cid:9000) ④

0151  서로 평행한 두 면은 면 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)와 면 (cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45),   

면 (cid:34)(cid:35)(cid:41)(cid:40)와 면 (cid:37)(cid:43)(cid:44)(cid:38), 면 (cid:35)(cid:41)(cid:42)(cid:36)와 면 (cid:38)(cid:44)(cid:45)(cid:39), 

 

면 (cid:36)(cid:42)(cid:43)(cid:37)와 면 (cid:34)(cid:40)(cid:45)(cid:39)의 (cid:21)쌍이다. 

(cid:9000) (cid:21)쌍

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 위치 관계  |  9

0152  (cid:9000)  ⑴(cid:3)모서리 (cid:37)(cid:38), 모서리 (cid:39)(cid:40) 

 

 

 

0159   주어진 전개도로 삼각기둥을 만들면 오

⑵(cid:3) 모서리 (cid:34)(cid:37), 모서리 (cid:37)(cid:38), 모서리 (cid:38)(cid:39), 모서리 (cid:39)(cid:40),   

른쪽 그림과 같다.

모서리 (cid:37)(cid:40)

①(cid:3) 

 모서리 (cid:34)(cid:35)와 모서리 (cid:43)(cid:41)는 꼬인 위

⑤(cid:3) 

 면 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:43)와 면 (cid:43)(cid:36)(cid:38)(cid:41)는 한 직선에

치에 있다.

서 만난다. 

0153  (cid:9000) 모서리 (cid:35)(cid:38), 모서리 (cid:36)(cid:39)

0154  (cid:9000) 면 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38), 면 (cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43), 면 (cid:34)(cid:35)(cid:40)(cid:39), 면 (cid:37)(cid:42)(cid:43)(cid:38)

0155   모서리 (cid:37)(cid:41)와 꼬인 위치에 있는 모서리는 모서리 (cid:34)(cid:35), 모서

들면 오른쪽 그림과 같다.

L(N)

K(I, A)

리 (cid:35)(cid:36), 모서리 (cid:35)(cid:39), 모서리 (cid:38)(cid:39), 모서리 (cid:39)(cid:40)의 (cid:22)개이므로

 따라서 (cid:45)(cid:43)(cid:147)와 (cid:46)(cid:40)(cid:147)는 꼬인 위치에 

(cid:66)(cid:30)(cid:22)

있다.

0160   주어진  전개도로  정육면체를  만

J

C

M

D

A(I, G)

H

E

B(D, F)

(cid:9000) ①(cid:13) ⑤

J

G

(cid:9000) ①

E(C)

F(H, B)

 면 (cid:35)(cid:39)(cid:40)(cid:36)와 수직인 면은 면 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37), 면 (cid:34)(cid:35)(cid:39)(cid:38), 

 

면 (cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41), 면 (cid:36)(cid:40)(cid:41)(cid:37)의 (cid:21)개이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:21)

∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:22)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:26) 

(cid:9000) (cid:26)

0156  ⑴(cid:3)①(cid:3)모서리 (cid:34)(cid:35)와 모서리 (cid:36)(cid:40)는 꼬인 위치에 있다.

  (cid:3)②(cid:3) 모서리 (cid:38)(cid:39)와 모서리 (cid:41)(cid:42)는 한 점에서 만난다.

  (cid:3)③(cid:3)면 (cid:41)(cid:42)(cid:43)와 모서리 (cid:42)(cid:39)는 수직이 아니다.

  (cid:3)⑤(cid:3) 서로 평행한 면은 면 (cid:34)(cid:35)(cid:41)(cid:43)(cid:36)와 면 (cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40),    

면 (cid:34)(cid:35)(cid:38)(cid:37)와 면 (cid:36)(cid:43)(cid:42)(cid:39)(cid:40), 면 (cid:35)(cid:38)(cid:39)(cid:42)(cid:41)와 면 (cid:34)(cid:37)(cid:40)(cid:36)의 

(cid:20)쌍이다.

  (cid:3)따라서 옳은 것은 ④(cid:13) ⑤(cid:3)이다.

⑵(cid:3) 모서리 (cid:41)(cid:43)와 꼬인 위치에 있는 모서리는 모서리 (cid:34)(cid:37), 모

서리 (cid:35)(cid:38), 모서리 (cid:42)(cid:39), 모서리 (cid:36)(cid:40), 모서리 (cid:37)(cid:38), 모서리 

(cid:38)(cid:39), 모서리 (cid:39)(cid:40), 모서리 (cid:37)(cid:40)의 (cid:25)개이다.

0161   주어진 전개도로 직육면체를 만

M

J

들면 오른쪽 그림과 같다.

L(N)

K(I, A)

 모서리 (cid:39)(cid:40)와 수직인 면은 

 면 (cid:47)(cid:36)(cid:35)(cid:34), 면 (cid:46)(cid:37)(cid:40)(cid:43)의 (cid:19)개이

므로 (cid:66)(cid:30)(cid:19)

 모서리 (cid:46)(cid:47)과 꼬인 위치에 있는 

D

E(C)

G

F(H, B)

 모서리는 모서리 (cid:42)(cid:41)(cid:9)(cid:34)(cid:35)(cid:10), 모서리 (cid:43)(cid:40), 모서리 (cid:38)(cid:39)(cid:9)(cid:36)(cid:35)(cid:10), 

모서리 (cid:37)(cid:40)의 (cid:21)개이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:21)

 모서리 (cid:36)(cid:47)과 평행한 모서리는 모서리 (cid:42)(cid:41)(cid:9)(cid:34)(cid:35)(cid:10),  

 

모서리 (cid:43)(cid:40), 모서리 (cid:46)(cid:37)의 (cid:20)개이므로 (cid:68)(cid:30)(cid:20)

(cid:9000) ⑴(cid:3)④(cid:13) ⑤  ⑵(cid:3)(cid:25)개

∴ (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:18) 

(cid:9000) (cid:18)

0157   주어진  전개도로  정육면체를 

만들면 오른쪽 그림과 같다.

A(M, I)

①(cid:13) ④(cid:3)한 점에서 만난다.

②(cid:13) ⑤(cid:3)평행하다.

③(cid:3)꼬인 위치에 있다.

N

K

L(J)

F

C

B(D, H)

E(G)

0162   ⑴(cid:3) (cid:77)∥(cid:78), (cid:78)∥(cid:79)이면 두 직선 (cid:77)과 (cid:79)은 평행

하다.

참고     모서리 (cid:47)(cid:44)와 꼬인 위치에 있는 모서리는 모서리 (cid:34)(cid:35)(cid:9)(cid:42)(cid:41)(cid:10), 

점에서 만나거나(cid:9)(cid:79)(cid:131)(cid:10) 꼬인 위치(cid:9)(cid:79)(cid:109)(cid:10)

n¡

m

모서리 (cid:43)(cid:40),  모서리 (cid:35)(cid:36)(cid:9)(cid:37)(cid:36)(cid:10), 모서리 (cid:38)(cid:39)(cid:9)(cid:40)(cid:39)(cid:10)이다.

에 있다.

(cid:9000) ③

⑵(cid:3)  (cid:77)∥(cid:78), (cid:78)⊥(cid:79)이면 두 직선 (cid:77)과 (cid:79)은 한 

0158   주어진 전개도로 삼각뿔을 만들면 오른

A(C, E)

쪽 그림과 같다.

리는 모서리 (cid:37)(cid:39)이다.

 따라서 모서리 (cid:34)(cid:35)와 만나지 않는 모서

B

F

⑶(cid:3) (cid:77)⊥(cid:78), (cid:78)⊥(cid:79)이면 두 직선 (cid:77)과 (cid:79)은 한 

점에서 만나거나(cid:9)(cid:79)(cid:131)(cid:10) 평행하거나(cid:9)(cid:79)(cid:109)(cid:10) 

m

n¡

n™

꼬인 위치(cid:9)(cid:79)(cid:102)(cid:10)에 있다.

D

(cid:9000) 모서리 (cid:37)(cid:39)

(cid:9000) ⑴(cid:3)평행하다.  ⑵(cid:3)한 점에서 만나거나 꼬인 위치에 있다.  

⑶(cid:3)한 점에서 만나거나 평행하거나 꼬인 위치에 있다.

m

n

l

l

l

n™

n£

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10  |  정답과 해설

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0163  ①(cid:3)  (cid:49)⊥(cid:50), (cid:50)⊥(cid:51)이면 두 평면 (cid:49)와 (cid:51)는 

0167  (cid:9000) ⑴(cid:3)모서리 (cid:35)(cid:38), 모서리 (cid:37)(cid:38), 모서리 (cid:35)(cid:39), 모서리 (cid:37)(cid:39) 

한 직선에서 만나거나(cid:9)(cid:51)(cid:131)(cid:10) 평행하다

Q

⑵(cid:3)모서리 (cid:34)(cid:36), 모서리 (cid:34)(cid:37), 모서리 (cid:36)(cid:39), 모서리 (cid:37)(cid:39) 

②(cid:3) (cid:49)⊥(cid:50), (cid:50)∥(cid:51)이면 두 평면 (cid:49)와 (cid:51)는 

0168  ①(cid:3) 모서리 (cid:35)(cid:36)와 꼬인 위치에 있는 모서리는 모서리 (cid:55)(cid:34), 모

수직이다. 즉 (cid:49)⊥(cid:51)

R

Q

서리 (cid:55)(cid:37), 모서리 (cid:34)(cid:38), 모서리 (cid:37)(cid:41), 모서리 (cid:38)(cid:39), 모서리 

(cid:9)(cid:51)(cid:109)(cid:10).

다.

(cid:9)(cid:78)(cid:109)(cid:10)에 있다. 

행하다. 

③(cid:3) (cid:77)∥(cid:49), (cid:78)∥(cid:49)이면 두 직선 (cid:77)과 (cid:78)

l

m™

은 한 점에서 만나거나(cid:9)(cid:78)(cid:132)(cid:10) 평행

하거나(cid:9)(cid:78)(cid:109)(cid:10) 꼬인 위치(cid:9)(cid:78)(cid:102)(cid:10)에 있

m£

④(cid:3) (cid:77)∥(cid:49), (cid:78)⊥(cid:49)이면 두 직선 (cid:77)과 (cid:78)은 

l

한 점에서 만나거나(cid:9)(cid:78)(cid:132)(cid:10) 꼬인 위치

⑤(cid:3) (cid:77)⊥(cid:49), (cid:78)⊥(cid:49)이면 두 직선 (cid:77)과 (cid:78)은 평

P

R¡

R™

P

m¡

P

m¡

m™

P

l

m

P

따라서 옳은 것은 ②(cid:3)이다. 

(cid:9000) ②

(cid:40)(cid:41)  

(cid:38)(cid:41)

이다.

이다.

모서리 (cid:36)(cid:40)와 꼬인 위치에 있는 모서리는 모서리 (cid:55)(cid:35), 모

서리 (cid:55)(cid:37), 모서리 (cid:34)(cid:35), 모서리 (cid:34)(cid:37), 모서리 (cid:38)(cid:39), 모서리 

 

  따라서 모서리 (cid:35)(cid:36), (cid:36)(cid:40)와 동시에 꼬인 위치에 있는 모서

리는 모서리 (cid:55)(cid:37), 모서리 (cid:38)(cid:39)의 (cid:19)개이다.

②(cid:3) 모서리 (cid:34)(cid:35)와 평행한 모서리는 모서리 (cid:36)(cid:37), 모서리 (cid:40)(cid:41), 

모서리 (cid:38)(cid:39)의 (cid:20)개이다.

③(cid:3) 모서리 (cid:36)(cid:37)와 만나는 모서리는 모서리 (cid:55)(cid:36), 모서리 (cid:55)(cid:37), 

모서리 (cid:35)(cid:36), 모서리 (cid:34)(cid:37), 모서리 (cid:36)(cid:40), 모서리 (cid:37)(cid:41)의 (cid:23)개

④(cid:3) 모서리 (cid:55)(cid:36)를 포함하는 평면은 면 (cid:55)(cid:35)(cid:36), 면 (cid:55)(cid:36)(cid:37)의 (cid:19)개

⑤(cid:3)면 (cid:55)(cid:34)(cid:37)와 면 (cid:34)(cid:38)(cid:41)(cid:37)는 수직이 아니다.

따라서 옳은 것은 ②(cid:3)이다. 

(cid:9000) ②

0164  ①(cid:3)서로 만나지 않는 두 직선은 평행하거나 꼬인 위치에 있다.

⑤(cid:3) 

 서로 다른 세 직선이 만나지 않으면 그 중 두 직선은 평행

하거나 꼬인 위치에 있다. 

(cid:9000) ①(cid:13) ⑤

0169  ④(cid:3)면 (cid:35)(cid:39)(cid:36)와 모서리 (cid:35)(cid:38)는 수직이 아니다. 

(cid:9000) ④

0170   ⑤(cid:3) 면 (cid:34)(cid:35)(cid:40)(cid:41)와 면 (cid:34)(cid:35)(cid:39)(cid:38)는 수직은 아니다. 

(cid:9000) ⑤

0165  ②(cid:3)
 

 한 직선에 수직인 서로 다른 두 직선은 만나거나 평행하

③(cid:3) 

 한 평면에 평행한 서로 다른 두 직선은 만나거나 평행하

(cid:19)개이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:19)

거나 꼬인 위치에 있다.

거나 꼬인 위치에 있다.

0171   모서리 (cid:43)(cid:44)와 수직인 모서리는 모서리 (cid:36)(cid:40), 모서리 (cid:44)(cid:41)의 

④(cid:3)한 평면에 수직인 서로 다른 두 직선은 평행하다.

⑤(cid:3) 

 한 직선과 꼬인 위치에 있는 서로 다른 두 직선은 만나거

나 평행하거나 꼬인 위치에 있다.

따라서 옳은 것은 ①(cid:3)이다. 

(cid:9000) ①

 모서리 (cid:43)(cid:44)와 꼬인 위치에 있는 모서리는 모서리 (cid:34)(cid:35), 모서

리 (cid:35)(cid:36), 모서리 (cid:36)(cid:37), 모서리 (cid:34)(cid:37), 모서리 (cid:34)(cid:38), 모서리 (cid:35)(cid:39), 모

서리 (cid:37)(cid:42), 모서리 (cid:38)(cid:39), 모서리 (cid:39)(cid:40), 모서리 (cid:38)(cid:41)의 (cid:18)(cid:17)개이므로

(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:17) 

∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:19) 

0172   주어진  전개도로  정육면체

B(H)

A(I)

를 만들면 오른쪽 그림과 같

C(E,  G)

다.

①(cid:3)평행하다.

②(cid:13) ③(cid:13) ④(cid:3)한 점에서 만난다.

⑤(cid:3)꼬인 위치에 있다. 

(cid:9000) (cid:18)(cid:19)

(cid:9000) ⑤

F

K

M

D

L(N,  J)

2 위치 관계  |  11

STEP

3

심화유형 Master

p.31~p.32

0166   (cid:34)(cid:35)(cid:147)와 평면 (cid:49)의 교점 (cid:35)를 지나는 평면 (cid:49) 위의 직선 중 최소 

참고     모서리 (cid:34)(cid:47)과 꼬인 위치에 있는 모서리는  

(cid:19)개의 직선이 (cid:34)(cid:35)(cid:147)와 수직이면 (cid:34)(cid:35)(cid:147)와 평면 (cid:49)가 수직이다.

모서리 (cid:35)(cid:36)(cid:9)(cid:41)(cid:40)(cid:10), 모서리 (cid:38)(cid:39)(cid:9)(cid:40)(cid:39)(cid:10), 모서리 (cid:37)(cid:46),  

 

따라서 필요한 조건은 (cid:34)(cid:35)(cid:147)⊥(cid:35)(cid:36)(cid:147), (cid:34)(cid:35)(cid:147)⊥(cid:35)(cid:38)(cid:147)이다. 

(cid:9000) ①

모서리 (cid:37)(cid:44)이다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0173   주어진 전개도로 정육면체를 만

N(J)

M(K)

0175  ㉠(cid:3)  (cid:77)⊥(cid:78), (cid:78)⊥(cid:79)이면 두 직선 (cid:77)과 (cid:79)은 한 

l

n™

들면 오른쪽 그림과 같다.

A(I, G)

①(cid:3) 

 모서리 (cid:34)(cid:35)와 모서리 (cid:44)(cid:43)는 

H

C

L

꼬인 위치에 있다.

D(B, F)

E

②(cid:3) 

 모서리 (cid:34)(cid:47)과 모서리 (cid:36)(cid:37)는 

평행하다.

③(cid:3)모서리 (cid:38)(cid:39)와 면 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:47)은 한 점에서 만난다.

⑤(cid:3)면 (cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:45)과 면 (cid:44)(cid:41)(cid:42)(cid:43)는 평행하다.

따라서 옳은 것은 ④(cid:3)이다. 

(cid:9000) ④

점에서 만나거나(cid:9)(cid:79)(cid:132)(cid:10) 평행하거나(cid:9)(cid:79)(cid:109)(cid:10) 

m

n£

꼬인 위치(cid:9)(cid:79)(cid:102)(cid:10)에 있다. 

㉤(cid:3)  (cid:77)⊥(cid:49), (cid:78)∥(cid:49)이면 두 직선 (cid:77)과 (cid:78)은 한 

점에서 만나거나(cid:9)(cid:78)(cid:132)(cid:10) 꼬인 위치(cid:9)(cid:78)(cid:109)(cid:10)

에 있다.

 따라서 옳은 것은 ㉡(cid:13) ㉢(cid:13) ㉣(cid:3)이다.

n¡

l

m™

m¡

P

(cid:9000) ㉡(cid:13) ㉢(cid:13) ㉣

0176  ㉡(cid:3)한 직선에 평행한 두 평면은 만나거나 평행하다.

㉢(cid:3) 한 직선에 수직인 두 직선은 만나거나 평행하거나 꼬인 위

치에 있다.

치에 있다.

㉤(cid:3) 한 평면에 평행한 두 직선은 만나거나 평행하거나 꼬인 위

㉧(cid:3)한 평면에 수직인 두 평면은 만나거나 평행하다.

따라서 옳은 것은 ㉠(cid:13) ㉣(cid:13) ㉥(cid:13) ㉦(cid:3)의 (cid:21)개이다. 

(cid:9000) (cid:21)개

0174  ①(cid:3)  (cid:49)∥(cid:50), (cid:49)∥(cid:51)이면 두 평면 (cid:50)와 (cid:51)는 평

행하다. 즉 (cid:50)∥(cid:51)

②(cid:13)  ③(cid:3) (cid:49)⊥(cid:50), (cid:49)⊥(cid:51)이면 두 평면 (cid:50)와 (cid:51)는 

한 직선에서 만나거나((cid:51)(cid:132)(cid:10) 평행하다((cid:51)(cid:109)(cid:10).

R™

R¡

Q

P

R

Q

P

P

R

④(cid:13)  ⑤(cid:3)(cid:49)⊥(cid:50), (cid:49)∥(cid:51)이면 두 평면 (cid:50)와 (cid:51)는 

수직이다. 즉 (cid:50)⊥(cid:51)

0177   세 평면 (cid:49), (cid:50), (cid:51)는 오른쪽 그림

과 같이 위치하므로 공간은 (cid:25)부분

Q

으로 나누어진다.

P

Q

R

따라서 옳은 것은 ①(cid:13) ⑤(cid:3)이다. 

(cid:9000) ①(cid:13) ⑤

(cid:9000) (cid:25)부분

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12  |  정답과 해설

STEP

2

적중유형 Drill

p.36~p.43

p.35

0194  ①(cid:3)∠(cid:66)의 엇각은 존재하지 않는다.

②(cid:3)∠(cid:67)의 동위각은 ∠(cid:71)이다.

③(cid:3)∠(cid:68)의 동위각은 ∠(cid:72)이다.

⑤(cid:3)∠(cid:72)의 크기와 ∠(cid:68)의 크기가 같은지 알 수 없다. 

(cid:9000) ④

3 평행선의 성질

STEP

1

기초 Build

0178  (cid:9000) ∠(cid:70)(cid:65)

0180  (cid:9000) ∠(cid:73)

0179  (cid:9000) ∠(cid:70)

0181  (cid:9000) ∠(cid:69)

0182  ∠(cid:70)의 동위각은 ∠(cid:66)이므로

∠(cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:22)(cid:177) 

0183  ∠(cid:67)의 엇각은 ∠(cid:69)이므로

∠(cid:69)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:177) 

0184  ∠(cid:66)의 동위각은 ∠(cid:69)이므로

(cid:9000) (cid:24)(cid:22)(cid:177)

(cid:9000) (cid:25)(cid:17)(cid:177)

0195  ①(cid:3)
 

 ∠(cid:66)의 동위각은 ∠(cid:69)이므로 

∠(cid:69)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:22)(cid:22)(cid:177)

②(cid:3)∠(cid:67)와 ∠(cid:70)는 엇각이 아니다.

③(cid:3) 

 ∠(cid:67)의 동위각은 ∠(cid:71)이므로 

∠(cid:71)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:22)(cid:22)(cid:177)

④(cid:3) 

 ∠(cid:68)의 엇각은 ∠(cid:70)이므로 

∠(cid:70)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:65)(맞꼭지각)

∠(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177)

따라서 옳은 것은 ③, ④이다. 

∠(cid:69)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:65)(맞꼭지각) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:177)

⑤(cid:3) 

 ∠(cid:69)의 엇각은 ∠(cid:67)이므로 

0185  ∠(cid:69)의 엇각은 ∠(cid:68)이므로

∠(cid:68)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177)

0186  (cid:9000) (cid:21)(cid:22)(cid:177)

0187  (cid:9000) (cid:23)(cid:17)(cid:177)

0196  ⑤(cid:3)∠(cid:83)의 동위각은 ∠(cid:69), ∠(cid:72)이다. 

114$

0197  오른쪽 그림에서  

∠(cid:66)(cid:12)(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:65)(동위각)

∴ ∠(cid:66)(cid:30)(cid:25)(cid:22)(cid:177)

a

45$

l

m

130$

45$

 

 

 

 

(cid:9000) ③, ④

(cid:9000) ⑤

(cid:9000) (cid:25)(cid:22)(cid:177)

y

0188  오른쪽 그림에서

 ∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:24)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:177) 

∠(cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:21)(cid:177)(cid:30)(cid:23)(cid:23)(cid:177)

0189  오른쪽 그림에서

 ∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:65)(동위각)

∠(cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:25)(cid:19)(cid:177)(cid:30)(cid:26)(cid:25)(cid:177)

0190  동위각의 크기가 (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)로 같으므로 (cid:77)∥(cid:78) 

0191   오른쪽 그림에서 동위각의 크기가  

(cid:21)(cid:17)(cid:177)로 같으므로 (cid:77)∥(cid:78)

l

m

75$
x

75$

y

114$

(cid:9000) ∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:177), ∠(cid:90)(cid:30)(cid:23)(cid:23)(cid:177)

x

l

m

125$

82$

125$

y

82$

(cid:9000) ∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:177), ∠(cid:90)(cid:30)(cid:26)(cid:25)(cid:177)

l

m

40$

40$

(cid:9000) ∥

40$

(cid:9000) ∥

0198   오른쪽 그림에서 

∠(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:65)(엇각)

∠(cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:65)(동위각)

∴ ∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:90)  (cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:177) 

l

m

60$

x

140$

140$

(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:177)

0199   오른쪽 그림에서 

∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:65)(동위각)

∠(cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:22)(cid:177)

∴ ∠(cid:90)(cid:14)∠(cid:89)  (cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:22)(cid:177)(cid:14)(cid:20)(cid:17)(cid:177) 

(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:177)

x

l

45$

y

45$ 30$

m

30$

(cid:9000) (cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:177)(cid:3)

0192  엇각의 크기가 (cid:24)(cid:17)(cid:177), (cid:23)(cid:22)(cid:177)로 같지 않으므로 (cid:77)∦(cid:78) 

(cid:9000) ∦

0193   오른쪽 그림에서 엇각의 크기가 (cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:177), 

(cid:26)(cid:22)(cid:177)로 같지 않으므로 (cid:77)∦(cid:78)

l

m

75$
105$

95$

0200  ①(cid:3)∠(cid:66)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:65)(동위각)

②(cid:3)∠(cid:67)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:65)(엇각)

③(cid:3)∠(cid:68)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177)(cid:65)(동위각)

④(cid:3)∠(cid:69)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:65)(맞꼭지각) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

⑤(cid:3)∠(cid:70) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)∠(cid:68)(cid:12)∠(cid:69)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:24)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

(cid:9000) ∦

따라서 옳은 것은 ⑤이다. 

(cid:9000) ⑤

3 평행선의 성질  |  13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0201   ∠(cid:35)(cid:34)(cid:36)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)이므로

∠(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:26)(cid:22)(cid:177)(cid:65)(엇각)

∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:22)(cid:177)

∠(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

m

(cid:20)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

∴ ∠(cid:90)(cid:30)(cid:25)(cid:22)(cid:177)

l

B

A

x
60$

y

95$

C

0206  오른쪽 그림에서 

 삼각형의 세 각의 크기의 합이  

l

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

∠(cid:89)(cid:12)(cid:24)(cid:25)(cid:177)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:19)(cid:177)

x

60$

120$

78$

102$

78$

m

∴ ∠(cid:90)(cid:14)∠(cid:89) (cid:30)(cid:25)(cid:22)(cid:177)(cid:14)(cid:20)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:3)

0202  ③(cid:3)
 

 오른쪽 그림에서 엇각의 크기가  

(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177), (cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177)로 같지 않으므로 두 직

선 (cid:77), (cid:78)은 서로 평행하지 않다.

120$

130$

50$

l

m

0207  오른쪽 그림에서 

 삼각형의 세 각의 크기의 합이  

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

∠(cid:89)(cid:12)(cid:24)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:9000) ③

∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:22)(cid:177)

50$

x

75$

50$

(cid:9000) (cid:21)(cid:19)(cid:177)

(cid:9000) (cid:22)(cid:22)(cid:177)

0203   오른쪽 그림에서 두 직선 (cid:77), (cid:78)

n

k

이 직선 (cid:79)과 만나서 생기는 엇

각의 크기가 (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)로 같으므로  

120$

(cid:77)∥(cid:78)

l

m

120$
60$

110$

0208   오른쪽 그림에서 

 삼각형의 세 각의 크기의 합이  

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

 (cid:9)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:89)(cid:10)(cid:12)(cid:21)(cid:23)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:21)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

34$

180$-x

x

46$

34$

(cid:9000) ①

∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:25)(cid:17)(cid:177)

0204  ①(cid:3)∠(cid:68)(cid:30)∠(cid:70)이면 엇각의 크기가 같으므로 (cid:77)∥(cid:78)

②(cid:3)(cid:3)∠(cid:71)(cid:30)∠(cid:73)(cid:65)(맞꼭지각)이므로 ∠(cid:69)(cid:30)∠(cid:73)(cid:3)

따라서 동위각의 크기가 같으므로 (cid:77)∥(cid:78)

③(cid:3)(cid:77)∥(cid:78)이면 ∠(cid:67)(cid:30)∠(cid:73)(cid:65)(엇각)

④(cid:3)  (cid:77)∥(cid:78)이면 ∠(cid:66)(cid:30)∠(cid:70)(cid:65)(동위각) 

이때 ∠(cid:72)(cid:30)∠(cid:70)(cid:65)(맞꼭지각)이므로 ∠(cid:66)(cid:30)∠(cid:72)

(cid:3)

 

  (cid:3)(cid:3)(cid:3)따라서 ∠(cid:66)(cid:30)∠(cid:72)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)일 때만 ∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:72)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)가 성립

하므로 옳지 않다.

⑤(cid:3)(cid:3)∠(cid:72)(cid:30)∠(cid:70)(cid:65)(cid:65)(맞꼭지각)이므로 ∠(cid:67)(cid:12)∠(cid:70)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177) 

(cid:3)

따라서 동측내각의 크기의 합이 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로 (cid:77)∥(cid:78)

따라서 옳지 않은 것은 ④이다. 

(cid:9000) ④

0205  ㉠(cid:3)
 

 두 직선 (cid:81), (cid:82)가 직선 (cid:79)과 만나서 생기는 동위각의 크기

가 (cid:23)(cid:18)(cid:177)로 같으므로 (cid:81)∥(cid:82)

㉡(cid:3) 

 두 직선 (cid:77), (cid:78)이 직선 (cid:82)와 만나서 생기는 동위각의 크기가 

(cid:23)(cid:18)(cid:177), (cid:22)(cid:26)(cid:177)로 같지 않으므로 (cid:77)∦(cid:78)

㉢(cid:3) 

 두 직선 (cid:77), (cid:79)이 직선 (cid:81)와 만나서 생기는 엇각의 크기가 

(cid:23)(cid:18)(cid:177)로 같으므로 (cid:77)∥(cid:79)

㉣(cid:3)(cid:81)∥(cid:82)이므로 ∠(cid:34)(cid:35)(cid:38)(cid:30)(cid:22)(cid:26)(cid:177)(cid:65)(동위각)

㉤(cid:3) 

 ∠(cid:34)(cid:35)(cid:38)(cid:30)(cid:22)(cid:26)(cid:177), ∠(cid:35)(cid:36)(cid:39)(cid:30)(cid:23)(cid:18)(cid:177)이므로  

 

∠(cid:34)(cid:35)(cid:38)(cid:12)∠(cid:35)(cid:36)(cid:39)

따라서 옳은 것은 ㉠, ㉢, ㉣의 (cid:20)개이다. 

(cid:9000) (cid:20)개

14  |  정답과 해설

0209   오른쪽 그림에서 

 삼각형의 세 각의 크기의 합이  

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

(cid:20)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:24)(cid:25)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:24)(cid:177)

x

78$
102$

35$
y

x

∠(cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:23)(cid:24)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:20)(cid:177)

∴ ∠(cid:90)(cid:14)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:20)(cid:177)(cid:14)(cid:23)(cid:24)(cid:177)(cid:30)(cid:21)(cid:23)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:21)(cid:23)(cid:177)

0210   오른쪽 그림에서 

 삼각형의 세 각의 크기의 합이  

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:9)(cid:19)∠(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:10)

(cid:12)(cid:9)(cid:20)∠(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:177))(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

45$

3x-15$

3x-15$

2x+30$
2x+30$

(cid:22)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:19)(cid:21)(cid:177)

0211   오른쪽 그림에서  

∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:22)(cid:22)(cid:177)

∠(cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

∴ ∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:90)  (cid:30)(cid:22)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 

(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:22)(cid:177)

50$

l

125$

125$

120$

130$

x

135$

120$
y

(cid:9000) (cid:18)(cid:18)(cid:22)(cid:177)(cid:3)

l

m

l

m

l

m

l

m

k
m

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(cid:3)

 

 

 

 

0212   오른쪽 그림에서 

0218   오른쪽 그림과 같이 직선 (cid:77), (cid:78)

∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:22)(cid:177)

∠(cid:90)(cid:30)∠(cid:89)(cid:30)(cid:24)(cid:22)(cid:177)(cid:65)(맞꼭지각)

∴ ∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:90)(cid:30)(cid:24)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:24)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:177)

l

m

에 평행한 직선 (cid:79)을 그으면 

(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177)(cid:65)(엇각)

∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177)

0213   오른쪽 그림에서 두 직선 (cid:78), (cid:79)

이 직선 (cid:82)와 만나서 생기는 엇각

의 크기가 (cid:23)(cid:17)(cid:177)로 같으므로  

(cid:78)∥(cid:79)

∴ ∠(cid:89) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

 두 직선 (cid:77), (cid:76)가 직선 (cid:82)와 만나서 

65$

115$

생기는 동위각의 크기가 (cid:18)(cid:18)(cid:22)(cid:177)로 

같으므로 (cid:77)∥(cid:76)

∴ ∠(cid:90) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:22)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:177)

∴ ∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:22)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:19)(cid:21)(cid:22)(cid:177)

0219   오른쪽 그림과 같이 점 (cid:36)를 지

A

나고 직선 (cid:77), (cid:78)에 평행한 직선 (cid:79)

을 그으면 

∠(cid:34)(cid:36)(cid:35)(cid:30)(cid:19)(cid:23)(cid:177)(cid:12)(cid:22)(cid:21)(cid:177)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

∠(cid:34)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:20)∠(cid:35)(cid:36)(cid:37)이므로

∠(cid:34)(cid:36)(cid:35) (cid:30)∠(cid:34)(cid:36)(cid:37)(cid:12)∠(cid:35)(cid:36)(cid:37) 

(cid:30)(cid:20)∠(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:12)∠(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:21)∠(cid:35)(cid:36)(cid:37)

∴ ∠(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:26)(cid:19)(cid:197)(cid:26)∠(cid:34)(cid:36)(cid:35)(cid:30)(cid:26)(cid:19)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:19)(cid:17)(cid:177)

0220    오른쪽 그림과 같이 직선 (cid:77), (cid:78)

에 평행한 직선 (cid:81), (cid:82)를 그으면

∠(cid:89) (cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:22)(cid:22)(cid:177)

0214   오른쪽 그림과 같이 직선 (cid:77), (cid:78) 

 에 평행한 직선 (cid:79)을 그으면

∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:177)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:25)(cid:21)(cid:177)

0215   오른쪽 그림과 같이 직선 (cid:77), (cid:78)

에 평행한 직선 (cid:79)을 그으면

∠(cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:65)(엇각)

0216   오른쪽 그림과 같이 직선 (cid:77), (cid:78) 

 에 평행한 직선 (cid:79)을 그으면

(cid:9)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:21)∠(cid:89)(cid:10)(cid:12)(cid:9)∠(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:177)(cid:10)

(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:22)(cid:177)

(cid:20)∠(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:25)(cid:21)(cid:177)

0221   오른쪽 그림과 같이 직선 (cid:77), (cid:78)

에 평행한 직선 (cid:81), (cid:82)를 그으면

∠(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:65)(엇각)

0222   오른쪽 그림과 같이 직선 (cid:77), (cid:78)

에 평행한 직선 (cid:81), (cid:82)를 그으면

∠(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:21)(cid:177)(cid:3)(cid:30)(cid:22)(cid:23)(cid:177)(cid:14)∠(cid:90)(cid:65)(엇각)

∴ ∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:90)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

n

x

k

105$

x

y

105$

(cid:9000) (cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:177)

p
55$

q

115$
x
60$

60$

60$
120$

60$
y

55$

24$

24$

60$

60$

x

50$
40$

40$

140$

(cid:9000) (cid:22)(cid:17)(cid:177)

4x
180$-4x

4x

x-5$

x-5$

(cid:9000) (cid:19)(cid:17)(cid:177)

l

m

n
k

l

n

m

l

n

m

l

n
m

l

n

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(cid:3)

 

 

0217   오른쪽 그림과 같이 직선 (cid:77), (cid:78)

에 평행한 직선 (cid:79)을 그으면

(cid:25)(cid:24)(cid:177)(cid:12)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:20)(cid:177)

87$

50$
x

50$

70$

110$

70$

0223   오른쪽 그림과 같이 직선 (cid:77), (cid:78)

에 평행한 직선 (cid:81), (cid:82)를 그으면

(cid:9)∠(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:20)∠(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:10)

(cid:30)(cid:20)∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:177)

(cid:21)∠(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:20)∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:177)

(cid:9000) (cid:21)(cid:20)(cid:177)

∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:19)(cid:17)(cid:177)

l

n

m

l

n

m

l

p

q

m

l

p

q

m

l

p

q

m

l

p

q

m

120$

120$
20$
x

40$

70$

(cid:9000) (cid:22)(cid:17)(cid:177)

26$

26$

54$

D

54$

B

C

 

(cid:9000) (cid:22)(cid:22)(cid:177)

(cid:9000) (cid:21)(cid:22)(cid:177)

(cid:9000) (cid:25)(cid:17)(cid:177)

65$

65$
25$ 25$
30$

30$

x

45$
35$

35$
25$

25$

24$

24$
x-24$

56$-y
y

y

x+5$

x+5$
3x-10$

3x-10$
x
x

3 평행선의 성질  |  15

0224   오른쪽 그림과 같이 직선 (cid:77), (cid:78)

0230   오른쪽 그림과 같이 직선 (cid:77), (cid:78)

에 평행한 직선 (cid:81), (cid:82)를 그으면

(cid:9)∠(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:20)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:19)∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:10)

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:20)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:20)(cid:177)

∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:18)(cid:177) 

0225   오른쪽 그림과 같이 직선 (cid:77), (cid:78)

에  평행한  직선  (cid:81),  (cid:82)를  그으면 

동측내각의 크기의 합이 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이

므로

(cid:25)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:9)∠(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:177) 

0226   오른쪽 그림과 같이 직선 (cid:77), (cid:78)

에  평행한  직선  (cid:81),  (cid:82)를  그으면 

동측내각의 크기의 합이 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이

므로

(cid:9)(cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:89)(cid:10)(cid:12)(cid:24)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:22)(cid:177) 

0227   오른쪽 그림과 같이 직선 (cid:77), (cid:78)

에 평행한 직선 (cid:81), (cid:82)를 그으면 

동측내각의 크기의 합이 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이

(cid:9)∠(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:9)∠(cid:90)(cid:14)(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:10)(cid:3)

므로

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

l
p
q

m

l

p

q

m

l

p

q

m

l
p

q

m

2x+10$

2x+10$

x-13$

13$
x-5$

13$

x-5$

(cid:9000) (cid:23)(cid:18)(cid:177)

35$

35$

85$
x-30$
30$
30$

(cid:9000) (cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:177)

x
x

140$-x

75$

25$

25$

20$

20$

x-20$

y-45$
45$

45$

∴ ∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:90) (cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:22)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:19)(cid:21)(cid:22)(cid:177)

0228   오른쪽 그림과 같이 직선 (cid:77), (cid:78)

에 평행한 직선 (cid:81), (cid:82)를 그으면 

동측내각의 크기의 합이 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

34$

39$

34$

x-34$

39$

이므로

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:9)∠(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:21)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:9)∠(cid:90)(cid:14)(cid:20)(cid:26)(cid:177)(cid:10)

y-39$

l

p

q m

∴ ∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:90)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:20)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:19)(cid:22)(cid:20)(cid:177)

0229   오른쪽 그림과 같이 직선 (cid:77), (cid:78)

에 평행한 직선 (cid:81), (cid:82)를 그으면

∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:12)∠(cid:68)(cid:12)∠(cid:69)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

a

b

a

c

a+b

l
p

q

m

a+b+c

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(cid:3)

 

 

(cid:3)

 

 

 

16  |  정답과 해설

에 평행한 직선 (cid:81), (cid:82)를 그으면

∠(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:19)(cid:177)(cid:12)(cid:19)(cid:20)(cid:177)(cid:30)(cid:25)(cid:22)(cid:177)

0231   오른쪽 그림과 같이 직선 (cid:77), (cid:78)

에 평행한 직선 (cid:81), (cid:82), (cid:83)를 그으면

∠(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)

l
p

q

m

l

p

q

r

m

30$
32$

30$

62$

23$
23$

30$

30$
30$

60$
50$

20$

30$

20$

(cid:9000) (cid:25)(cid:22)(cid:177)

(cid:9000) (cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)

0232   오른쪽 그림과 같이 점 (cid:36)를 지

나고 직선 (cid:77), (cid:78)에 평행한 직선 

(cid:79)을 긋고  

라 하면

∠(cid:37)(cid:34)(cid:36)(cid:30)∠(cid:66), ∠(cid:38)(cid:35)(cid:36)(cid:30)∠(cid:67)

D

C

l

n

m

E

A

a

2a

a
b

b

2b

B

(cid:9000) (cid:20)(cid:22)(cid:177)

∠(cid:36)(cid:34)(cid:35)(cid:30)(cid:19)∠(cid:66), ∠(cid:36)(cid:35)(cid:34)(cid:30)(cid:19)∠(cid:67)

삼각형 (cid:34)(cid:36)(cid:35)에서 (cid:20)∠(cid:66)(cid:12)(cid:20)∠(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

∴ ∠(cid:34)(cid:36)(cid:35)(cid:30)∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:23)(cid:17)(cid:177)

0233   오른쪽 그림과 같이 점 (cid:36)를 지나

고 직선 (cid:77), (cid:78)에 평행한 직선 (cid:79)을 

긋고

라 하면 

∠(cid:36)(cid:34)(cid:35)(cid:30)∠(cid:66), ∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)∠(cid:67)

l

n

m

A

2a

a

C

b

2b

2a
2b

B

D

E

∠(cid:37)(cid:34)(cid:36)(cid:30)(cid:19)∠(cid:66), ∠(cid:36)(cid:35)(cid:38)(cid:30)(cid:19)∠(cid:67)

삼각형 (cid:34)(cid:35)(cid:36)에서 (cid:20)∠(cid:66)(cid:12)(cid:20)∠(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

∴ ∠(cid:34)(cid:36)(cid:35)  (cid:30)(cid:19)∠(cid:66)(cid:12)(cid:19)∠(cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:9)∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:10)(cid:3)

(cid:3)

(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

0234   오른쪽 그림과 같이 두 점 (cid:35), (cid:37)

를 지나고 직선 (cid:77), (cid:78)에 평행한 

직선을 각각 긋고

∠(cid:38)(cid:34)(cid:35)(cid:30)∠(cid:35)(cid:34)(cid:37)(cid:30)∠(cid:66), 

∠(cid:35)(cid:36)(cid:39)(cid:30)∠(cid:37)(cid:36)(cid:35)(cid:30)∠(cid:67)

라 하면

∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:30)(cid:23)(cid:22)(cid:177)

A

l

m

a

b

a
a
D2a
2b

b

b

C

E

B

F

∴ ∠(cid:34)(cid:37)(cid:36) (cid:30)(cid:19)∠(cid:66)(cid:12)(cid:19)∠(cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:9)∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:10) 

 

(cid:9000) (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:23)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

∠(cid:34)(cid:38)(cid:40)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:24)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)

∠(cid:34)(cid:38)(cid:39)(cid:30)∠(cid:39)(cid:38)(cid:40)

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)∠(cid:34)(cid:38)(cid:40)(cid:30)(cid:22)(cid:22)(cid:177)(cid:65)(접은 각)

∴ ∠(cid:89)(cid:30)∠(cid:34)(cid:38)(cid:39)(cid:30)(cid:22)(cid:22)(cid:177)(cid:65)(엇각) 

(cid:9000) (cid:22)(cid:22)(cid:177)

0240   오른쪽 그림에서 

∠(cid:38)(cid:41)(cid:40)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)이므로

∠(cid:41)(cid:40)(cid:36) (cid:30)∠(cid:38)(cid:41)(cid:40) 

A

B

E

H

60$

G

30$
30$

x

I

D

C

(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:65)(엇각)

F

∠(cid:41)(cid:40)(cid:42)(cid:30)∠(cid:42)(cid:40)(cid:36)

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)∠(cid:41)(cid:40)(cid:36)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:65)(접은 각) 

∴ ∠(cid:89)(cid:30)∠(cid:42)(cid:40)(cid:36)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:65)(엇각) 

(cid:9000) (cid:20)(cid:17)(cid:177)

 따라서 (cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

(cid:19)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:24)(cid:17)(cid:177)

0235  오른쪽 그림에서

 ∠(cid:40)(cid:39)(cid:36) (cid:30)∠(cid:38)(cid:40)(cid:39) 

(cid:30)∠(cid:89)(cid:65)(엇각)

∠(cid:38)(cid:39)(cid:40) (cid:30)∠(cid:40)(cid:39)(cid:36) 

(cid:30)∠(cid:89)(cid:65)(접은 각)

0236   오른쪽 그림에서 

∠(cid:38)(cid:40)(cid:39)  (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:25)(cid:177) 

(cid:30)(cid:23)(cid:19)(cid:177)

이므로

∠(cid:37)(cid:38)(cid:40)  (cid:30)∠(cid:38)(cid:40)(cid:39) 

(cid:30)(cid:23)(cid:19)(cid:177)(cid:65)(엇각)

A

B

A

B

E

40$

G

x

x
x

F

E

62$

62$
62$
x

F

118$
G

∠(cid:39)(cid:38)(cid:40)(cid:30)∠(cid:37)(cid:38)(cid:40)(cid:30)(cid:23)(cid:19)(cid:177)(cid:65)(접은 각)

따라서 (cid:23)(cid:19)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:19)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

∠(cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:23)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:22)(cid:23)(cid:177)

0237   오른쪽 그림에서 

E

F

 ∠(cid:38)(cid:34)(cid:40)(cid:30)∠(cid:37)(cid:36)(cid:40)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)이므로  

∠(cid:39)(cid:34)(cid:40)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:23)(cid:22)(cid:177)

∠(cid:34)(cid:40)(cid:35)(cid:30)∠(cid:39)(cid:34)(cid:40)(cid:30)(cid:23)(cid:22)(cid:177)(cid:65)(엇각)

∠(cid:39)(cid:40)(cid:36)  (cid:30)∠(cid:34)(cid:40)(cid:39) 

(cid:30)∠(cid:89)(cid:65)(접은 각)

A

25$

65$

65$

x

B

x

G

따라서 (cid:23)(cid:22)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

D

C

D

C

D

C

STEP

3

심화유형 Master

p.44~p.46

0241  (cid:9000) ⑴ ∠(cid:72), ∠(cid:80)  ⑵ ∠(cid:70), ∠(cid:78)(cid:3)

(cid:19)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:22)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:24)(cid:15)(cid:22)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:22)(cid:24)(cid:15)(cid:22)(cid:177)

0242   오른쪽 그림에서 ∠(cid:89)의 동위각

A

B

x

23$

E
46$

67$ 67$
F

D

23$

C

은 ∠(cid:66), ∠(cid:67)이므로

∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:20)(cid:17)(cid:177)

 이때 ∠(cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:22)(cid:177)이

므로

∠(cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:20)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:26)(cid:22)(cid:177)

l

m

b

y

a

45$

x

n

 ∴ ∠(cid:90)(cid:30)∠(cid:67)(cid:30)(cid:26)(cid:22)(cid:177)(cid:65)(맞꼭지각) 

(cid:9000) (cid:26)(cid:22)(cid:177)

0238   오른쪽 그림에서  

∠(cid:38)(cid:39)(cid:36) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:21)(cid:23)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:21)(cid:177)

이므로

∠(cid:38)(cid:39)(cid:37) (cid:30)∠(cid:37)(cid:39)(cid:36)

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)∠(cid:38)(cid:39)(cid:36)

(cid:30)(cid:23)(cid:24)(cid:177)(cid:65)(접은 각)

삼각형 (cid:37)(cid:39)(cid:36)에서 

∠(cid:39)(cid:37)(cid:36) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:23)(cid:24)(cid:177)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:20)(cid:177)이므로

∠(cid:38)(cid:37)(cid:39)(cid:30)∠(cid:39)(cid:37)(cid:36)(cid:30)(cid:19)(cid:20)(cid:177)(cid:65)(접은 각)

따라서 ∠(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:20)(cid:177)(cid:12)(cid:19)(cid:20)(cid:177)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)이므로

0239   오른쪽 그림에서

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:23)(cid:25)(cid:177)(cid:12)(cid:21)(cid:19)(cid:177)(cid:10)

∠(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:21)(cid:177) 

∠(cid:41)(cid:38)(cid:40)

(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177)

이므로

(cid:9000) (cid:21)(cid:21)(cid:177)

I

D

C

A

B

70$

H

E

55$

68$

42$

55$

x

F

G

0243  ∠(cid:36)(cid:34)(cid:35)(cid:12)∠(cid:34)(cid:35)(cid:37)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이고

∠(cid:36)(cid:34)(cid:35)(cid:65):(cid:65)∠(cid:34)(cid:35)(cid:37)(cid:30)(cid:20)(cid:65):(cid:65)(cid:19)이므로

∠(cid:36)(cid:34)(cid:35)(cid:30)(cid:26)(cid:20)(cid:196)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:177)

∠(cid:34)(cid:35)(cid:37)(cid:30)(cid:26)(cid:20)(cid:31)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:177)

∠(cid:34)(cid:37)(cid:35)(cid:30)∠(cid:36)(cid:34)(cid:37)(cid:65)(엇각), ∠(cid:34)(cid:36)(cid:35)(cid:30)∠(cid:36)(cid:35)(cid:37)(cid:65)(엇각)이므로

∠(cid:34)(cid:37)(cid:35)(cid:14)∠(cid:34)(cid:36)(cid:35)(cid:30)∠(cid:36)(cid:34)(cid:37)(cid:14)∠(cid:36)(cid:35)(cid:37)

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)∠(cid:36)(cid:34)(cid:35)(cid:14)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)∠(cid:34)(cid:35)(cid:37)

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:177)(cid:14)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:24)(cid:19)(cid:177)

(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:177)(cid:14)(cid:20)(cid:23)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:25)(cid:177)

3 평행선의 성질  |  17

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(cid:20)∠(cid:89)(cid:30)(cid:22)∠(cid:90)에서 ∠(cid:89)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:5)(cid:26)∠(cid:90) 

(cid:85)(cid:85)(cid:65)㉡

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

0244  오른쪽 그림에서  

∠(cid:34)(cid:36)(cid:50) (cid:30)∠(cid:49)(cid:34)(cid:36) 

(cid:30)(cid:23)(cid:22)(cid:177)(cid:65)(엇각)

이므로

l

B

40$

Q

m

A

P

x

65$

100$

40$

25$

C

∠(cid:35)(cid:49)(cid:36)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:31)(cid:26)∠(cid:34)(cid:49)(cid:35)이므로

∠(cid:34)(cid:49)(cid:36)(cid:30)∠(cid:34)(cid:49)(cid:35)(cid:12)∠(cid:35)(cid:49)(cid:36)

(cid:30)∠(cid:34)(cid:49)(cid:35)(cid:12)(cid:26)(cid:18)(cid:31)(cid:26)∠(cid:34)(cid:49)(cid:35)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:5)(cid:26)∠(cid:34)(cid:49)(cid:35)

∴ ∠(cid:34)(cid:49)(cid:35)(cid:30)(cid:26)(cid:20)(cid:196)(cid:26)∠(cid:34)(cid:49)(cid:36)(cid:30)(cid:26)(cid:20)(cid:196)(cid:26)(cid:64)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:21)(cid:25)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:21)(cid:25)(cid:177)

∠(cid:34)(cid:36)(cid:35)(cid:30)(cid:23)(cid:22)(cid:177)(cid:14)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

삼각형 (cid:34)(cid:35)(cid:36)에서 (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:36)(cid:147)이므로

∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)∠(cid:34)(cid:36)(cid:35)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

∠(cid:35)(cid:34)(cid:36)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177)

∴ ∠(cid:89) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:23)(cid:22)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:22)(cid:177)

0249   오른쪽 그림과 같이 직선 (cid:77), (cid:78)

l

p q

m

에 평행한 직선 (cid:81), (cid:82)를 그으면

∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:19)(cid:25)(cid:177)(cid:30)(cid:21)(cid:25)(cid:177)

0245   오른쪽 그림과 같이 직선 (cid:77), (cid:78)

l

n

m

에 평행한 직선 (cid:79)을 그으면 

(cid:9)(cid:19)∠(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:9)∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:177))

2x-25$

(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

(cid:20)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177)

2x-25$

x+15$

x+15$

(cid:9000) (cid:22)(cid:17)(cid:177)

0246   오른쪽 그림과 같이 직선 (cid:77), (cid:78)

에 평행한 직선 (cid:79)을 그으면

∠(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:90) 

 (cid:85)(cid:85)(cid:65)㉠

또 ∠(cid:89)：∠(cid:90)(cid:30)(cid:22)(cid:65):(cid:65)(cid:20)이므로

l

n

m

40$

40$
y

y

㉠, ㉡에서 (cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:90)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:5)(cid:26)∠(cid:90)

(cid:26)(cid:18)(cid:31)(cid:26)∠(cid:90)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:90)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

㉠에서 ∠(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177)

∴ ∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

0247   오른쪽 그림과 같이 직선 (cid:77), (cid:78)

에 평행한 직선 (cid:79)을 그으면  

삼각형의 세 각의 크기의 합이  

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

(cid:9)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:89)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:90)(cid:10)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

∴ ∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:90)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177) 

x

l

n
80$-x
m

x

120$

60$ 120$

90$-y

(cid:9000) (cid:22)(cid:17)(cid:177)

0248   오른쪽 그림과 같이 점 (cid:49)를 지

나고 두 직선 (cid:77), (cid:78)에 평행한 직

선 (cid:79)을 그으면 

∠(cid:34)(cid:49)(cid:36)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

 이때  (cid:19)∠(cid:34)(cid:49)(cid:35)(cid:30)(cid:20)∠(cid:35)(cid:49)(cid:36)에서 

l

n

m

40$

A

P

40$
40$
40$

C

B

18  |  정답과 해설

30$

20$

28$

28$

110$
40$

70$
20$

70$

(cid:9000) (cid:21)(cid:25)(cid:177)

0250   오른쪽 그림과 같이 직선 (cid:77), (cid:78)

에 평행한 직선 (cid:81), (cid:82), (cid:83)를 그으면 

동측내각의 크기의 합이 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이

므로

(cid:9)∠(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:10)

(cid:12)(cid:92)∠(cid:90)(cid:14)(cid:9)∠(cid:91)(cid:14)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:94)

20$

20$

x-20$

y-(z-30$)
z-30$

z-30$
30$

30$

∴ ∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:90)(cid:14)∠(cid:91)(cid:30)(cid:18)(cid:24)(cid:17)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:24)(cid:17)(cid:177)

0251   오른쪽 그림과 같이 직선 (cid:77), (cid:78)

에 평행한 직선 (cid:81), (cid:82), (cid:83)를 그으면

∠(cid:66)(cid:12)(cid:9)∠(cid:67)(cid:12)∠(cid:68)(cid:12)(cid:24)(cid:22)(cid:177)(cid:12)∠(cid:69)(cid:10)

∴   ∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:12)∠(cid:68)(cid:12)∠(cid:69) 

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:177) 

a b+c+75$+d

b

c+75$+d

75$+d

c

75$

d
d

(cid:9000) (cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:177)

l
p

q

r

m

l
p
q

r

m

3a a

3a

D

3b

B

4a
4b

3b

b

E

F

m

C

0252   오른쪽 그림과 같이 두 점 (cid:35), (cid:37)

A

l

를 지나고 직선 (cid:77), (cid:78)에 평행한 직

선을 각각 긋고

 ∠(cid:35)(cid:34)(cid:37)(cid:30)∠(cid:66), ∠(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:30)∠(cid:67) 

라 하면

∠(cid:38)(cid:34)(cid:37)(cid:30)(cid:20)∠(cid:66), ∠(cid:37)(cid:36)(cid:39)(cid:30)(cid:20)∠(cid:67)

이때 ∠(cid:34)(cid:37)(cid:36)(cid:30)(cid:20)∠(cid:66)(cid:12)(cid:20)∠(cid:67)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)이므로

∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

∴ ∠(cid:34)(cid:35)(cid:36) (cid:30)(cid:21)∠(cid:66)(cid:12)(cid:21)∠(cid:67)(cid:30)(cid:21)(cid:9)∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:10) 

(cid:30)(cid:21)(cid:64)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:177) 

 

(cid:9000) (cid:25)(cid:17)(cid:177)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0253   오른쪽 그림과 같이 점 (cid:35)를 

지나고 직선 (cid:77), (cid:78)에 평행한 

직선 (cid:79)을 그으면

∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)이므로

l

n
m

A

3a

B

3a
x
a
a

x
D

C

(cid:21)∠(cid:66)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:19)(cid:15)(cid:22)(cid:177)

∠(cid:37)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177)이므로 ∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:66)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177)

∠(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:19)(cid:15)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:19)(cid:15)(cid:22)(cid:177) 

0257  오른쪽 그림에서 

 ∠(cid:34)(cid:39)(cid:35)(cid:30)∠(cid:66), ∠(cid:41)(cid:39)(cid:36)(cid:30)∠(cid:67)라 

하면

∠(cid:34)(cid:39)(cid:38)(cid:30)∠(cid:34)(cid:39)(cid:35)

(cid:30)∠(cid:66)(cid:65)(접은 각)

A

x

B

∠(cid:40)(cid:39)(cid:41)(cid:30)∠(cid:41)(cid:39)(cid:36)(cid:30)∠(cid:67)(cid:65)(접은 각)

(cid:19)∠(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:19)∠(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

E

D

H

C

G

20$

y

a
a

b

b

F

(cid:9000) ∠(cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:19)(cid:15)(cid:22)(cid:177), ∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:19)(cid:15)(cid:22)(cid:177)(cid:3)

(cid:19)∠(cid:66)(cid:12)(cid:19)∠(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

삼각형 (cid:34)(cid:35)(cid:39)에서 ∠(cid:89)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B
70$

110$
D

x

20$

40$

40$

E

I

A

70$
H
C

J

50$

F

G

0254   오른쪽 그림과 같이 두 점 (cid:37), (cid:38)

를 지나고 (cid:35)(cid:34)(cid:118), (cid:39)(cid:40)(cid:118)에 평행한 

직선을 각각 그으면

∠(cid:35)(cid:41)(cid:37)  (cid:30)∠(cid:34)(cid:35)(cid:41) 

(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177)(cid:65)(엇각)

이므로

∠(cid:36)(cid:41)(cid:37)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:24)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)

삼각형 (cid:41)(cid:36)(cid:37)에서

∠(cid:41)(cid:37)(cid:36)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

∠(cid:43)(cid:38)(cid:39)(cid:30)∠(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:65)(엇각)이므로

∠(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

∠(cid:42)(cid:37)(cid:38)(cid:30)∠(cid:37)(cid:38)(cid:43)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:65)(엇각)

따라서 (cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

③(cid:3) ∠(cid:66)(cid:30)∠(cid:67)(cid:65)(접은 각)이고 ∠(cid:66)(cid:30)∠(cid:70)(cid:65)(엇각)이므로    

0255  ①(cid:3)∠(cid:66)(cid:30)∠(cid:70)(cid:65)(엇각)

∠(cid:67)(cid:30)∠(cid:70)

④(cid:3)∠(cid:68)(cid:30)∠(cid:71)(cid:65)(엇각)

⑤(cid:3)(cid:3)(cid:3)∠(cid:67)(cid:12)∠(cid:68)(cid:30)∠(cid:69)(cid:65)(엇각)이므로  

∠(cid:67)(cid:12)∠(cid:68)(cid:12)∠(cid:70)(cid:30)∠(cid:69)(cid:12)∠(cid:70)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177) 

 

(cid:9000) ②

0256  A

B

F

 
D

C

E

K
70$ x

x

IG

J

70$

40$

H

삼각형 (cid:40)(cid:41)(cid:42)에서

∠(cid:40)(cid:42)(cid:41)(cid:30)∠(cid:42)(cid:40)(cid:41)

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177)

∠(cid:38)(cid:44)(cid:42)(cid:30)∠(cid:40)(cid:42)(cid:41)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177)(cid:65)(동위각)

∠(cid:42)(cid:44)(cid:43)(cid:30)∠(cid:37)(cid:44)(cid:43)(cid:30)∠(cid:89) (접은 각)

따라서 (cid:24)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

(cid:19)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:22)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:22)(cid:22)(cid:177)

삼각형 (cid:41)(cid:39)(cid:36)에서 ∠(cid:90)(cid:12)∠(cid:67)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

∠(cid:89)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:66) 

∠(cid:90)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:67) 

㉠, ㉡에서

∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:90) (cid:30)(cid:9)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:66)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:67)(cid:10) 

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:10) 

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:25)(cid:17)(cid:177) 

(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177) 

(cid:85)(cid:85)(cid:65)㉠

(cid:85)(cid:85)(cid:65)㉡

 

 

 

(cid:9000) (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177)

0258   오른쪽 그림에서  

 
  ∠(cid:38)(cid:39)(cid:40)

  (cid:30)∠(cid:38)(cid:39)(cid:35) 

(cid:30)∠(cid:90)(cid:65)(접은 각)

∠(cid:35)(cid:39)(cid:40)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177)(cid:65)(동위각)

이므로 

A

B

70$

G

E

H

x

52$ x

y

y

F

I

D

C

(cid:19)∠(cid:90)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:90)(cid:30)(cid:20)(cid:22)(cid:177)

또 ∠(cid:37)(cid:41)(cid:42)(cid:30)∠(cid:39)(cid:41)(cid:42)(cid:30)∠(cid:89)(cid:65)(접은 각)

∠(cid:37)(cid:41)(cid:39)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:22)(cid:19)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:19)(cid:177)(cid:65)(엇각)이므로

(cid:19)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:19)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:18)(cid:177)

∴ ∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:90)(cid:30)(cid:23)(cid:18)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:26)(cid:23)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:26)(cid:23)(cid:177)

3 평행선의 성질  |  19

0260   두 점 (cid:48), (cid:49)를 각각 중심으로 하는 원의 반지름의 길이가 같으

므로 (cid:48)(cid:34)(cid:147)(cid:30)(cid:48)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:49)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:49)(cid:37)(cid:147) 

(cid:9000) (cid:48)(cid:35)(cid:147), (cid:49)(cid:36)(cid:147), (cid:49)(cid:37)(cid:147)

0280   한 변의 길이와 그 양 끝각의 크기가 주어진 경우이므로  

0278   세 변의 길이가 주어지고 (cid:26)(cid:29)(cid:21)(cid:12)(cid:23)이므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 
(cid:9000) ◯

정해진다. 

p.49, p.51

0279   세 각의 크기가 주어진 경우는 크기가 다른 삼각형을 무수히 
많이 만들 수 있으므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정해지지 않는다.
(cid:9000) ×

 

△(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정해진다. 

(cid:9000) ◯

0281   ∠(cid:35)는 (cid:34)(cid:35)(cid:147), (cid:34)(cid:36)(cid:147)의 끼인각이 아니므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정
(cid:9000) ×

해지지 않는다. 

0282  (cid:9000) 점 (cid:37)

0283  (cid:9000) 점 (cid:36)

0284  (cid:9000) (cid:38)(cid:39)(cid:147)

0285  (cid:9000) (cid:34)(cid:35)(cid:147)

0286  (cid:9000) ∠(cid:39)

0287  (cid:9000) ∠(cid:35)

0288  ∠(cid:34)(cid:30)∠(cid:37)(cid:30)(cid:26)(cid:19)(cid:177) 

0289  ∠(cid:39)(cid:30)∠(cid:36)(cid:30)(cid:20)(cid:22)(cid:177) 

0290  (cid:37)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 

0291  (cid:38)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:24)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 

(cid:9000) (cid:26)(cid:19)(cid:177)

(cid:9000) (cid:20)(cid:22)(cid:177)

(cid:9000) (cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

(cid:9000) (cid:24)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

(cid:9000) ◯

(cid:9000) ◯

(cid:9000) ◯

(cid:9000) ×

(cid:9000) ◯

(cid:9000) ×

(cid:9000) ◯

(cid:9000) ×

0294  (cid:9000) ×

0292  대응하는 세 변의 길이가 각각 같으므로 (cid:52)(cid:52)(cid:52) 합동이다. 

 

0293   대응하는 두 변의 길이가 각각 같고, 그 끼인각의 크기가 같

으므로 (cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동이다.  

4 작도와 합동

STEP

1

기초 Build

0259  (cid:9000) ㉠, ㉢, ㉡, ㉣, ㉤

0261  (cid:9000) ∠(cid:36)(cid:49)(cid:50)

0262  (cid:9000) ㉤, ㉠, ㉥, ㉢, ㉣

0263  (cid:9000) 동위각

0264  (cid:9000) ㉥, ㉢, ㉤, ㉣, ㉡

0265  (cid:9000) 엇각

0266  (cid:9000) (cid:35)(cid:36)(cid:147)

0267  (cid:9000) (cid:34)(cid:36)(cid:147)

0268  (cid:9000) (cid:34)(cid:35)(cid:147)

0269  (cid:9000) ∠(cid:36)

0270  (cid:9000) ∠(cid:34)

0271  (cid:9000) ∠(cid:35)

0272  (cid:25)(cid:29)(cid:21)(cid:12)(cid:23) 

0273  (cid:26)(cid:31)(cid:20)(cid:12)(cid:22) 

0274  (cid:24)(cid:29)(cid:22)(cid:12)(cid:21) 

0275  (cid:25)(cid:30)(cid:21)(cid:12)(cid:21) 

0276  (cid:22)(cid:29)(cid:18)(cid:12)(cid:22) 

0277  (cid:24)(cid:31)(cid:19)(cid:12)(cid:20) 

20  |  정답과 해설

0295   ∠(cid:34)(cid:30)∠(cid:37), ∠(cid:36)(cid:30)∠(cid:39)이므로  

0304  ㉠(cid:3) 두 점 (cid:34), (cid:35)를 중심으로 반지름의 길이가 (cid:34)(cid:35)(cid:147)인 원을 각

∠(cid:35) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)∠(cid:34)(cid:12)∠(cid:36)(cid:10) 

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)∠(cid:37)(cid:12)∠(cid:39)(cid:10) 

(cid:30)∠(cid:38)

 

 즉 대응하는 한 변의 길이가 같고, 그 양 끝각의 크기가 각각 

같으므로 (cid:34)(cid:52)(cid:34) 합동이다. 

(cid:9000) ◯

각 그려 두 원의 교점을 (cid:36)라 한다.

㉡(cid:3) 두 점 (cid:34)와 (cid:36), 두 점 (cid:35)와 (cid:36)를 잇는 선분을 각각 그으면 

(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:36)(cid:147)이므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)는 정삼각형이다.

(cid:9000) ㉠ → ㉡

(cid:9000) △(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:102)△(cid:39)(cid:37)(cid:38)(cid:65)((cid:52)(cid:52)(cid:52) 합동)

⑤(cid:3) 크기가 같은 각을 작도한 것이므로 ∠(cid:57)(cid:48)(cid:58)(cid:30)∠(cid:36)(cid:49)(cid:50)

0296  (cid:9000) ×

0297   △(cid:34)(cid:35)(cid:36)와 △(cid:39)(cid:37)(cid:38)에서  

(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:39)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78),  

(cid:36)(cid:34)(cid:147)(cid:30)(cid:38)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 
∴ △(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:102)△(cid:39)(cid:37)(cid:38)(cid:65)((cid:52)(cid:52)(cid:52) 합동)

0298   △(cid:34)(cid:35)(cid:36)와 △(cid:38)(cid:39)(cid:37)에서  

(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:38)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:65)(cid:68)(cid:78), ∠(cid:34)(cid:30)∠(cid:38)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:177), (cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:38)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 
∴ △(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:102)△(cid:38)(cid:39)(cid:37)(cid:65)((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동)

(cid:9000) △(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:102)△(cid:38)(cid:39)(cid:37)(cid:65)((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동)

0299   △(cid:34)(cid:35)(cid:36)에서 ∠(cid:34)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:24)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
 

△(cid:34)(cid:35)(cid:36)와 △(cid:39)(cid:37)(cid:38)에서 
∠(cid:34)(cid:30)∠(cid:39)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177), (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:39)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78), ∠(cid:35)(cid:30)∠(cid:37)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177)
∴ △(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:102)△(cid:39)(cid:37)(cid:38)(cid:65)((cid:34)(cid:52)(cid:34) 합동)

 

 

(cid:9000) △(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:102)△(cid:39)(cid:37)(cid:38)(cid:65)((cid:34)(cid:52)(cid:34) 합동)

0305  ①(cid:3) 두 점 (cid:35), (cid:37)를 각각 중심으로 하는 두 원의 반지름의 길이

②(cid:3) 두 점 (cid:34), (cid:35)는 점 (cid:48)를 중심으로 하는 원 위에 있으므로 

③(cid:3) 두 점 (cid:48), (cid:49)를 각각 중심으로 하는 두 원의 반지름의 길이

가 같으므로 (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:147)

(cid:48)(cid:34)(cid:147)(cid:30)(cid:48)(cid:35)(cid:147)

가 같으므로 (cid:48)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:49)(cid:36)(cid:147)

(cid:9000) ④

(cid:9000) ④

0306  작도 순서는 ㉠ → ㉤ → ㉡ → ㉣ → ㉢이다. 

0307  ⑴(cid:3) 두 점 (cid:34), (cid:49)를 각각 중심으로 하는 두 원의 반지름의 길이

가 같으므로 (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:49)(cid:50)(cid:147)(cid:30)(cid:49)(cid:51)(cid:147)

 

⑵(cid:3)(cid:3)(cid:3)크기가 같은 각의 작도를 이용한 것이므로 

 

∠(cid:50)(cid:49)(cid:51)(cid:30)∠(cid:35)(cid:34)(cid:36) 

 

(cid:9000) ⑴ (cid:34)(cid:36)(cid:147), (cid:49)(cid:50)(cid:147), (cid:49)(cid:51)(cid:147)  ⑵ ∠(cid:35)(cid:34)(cid:36)

0308  (cid:9000) ④

p.52~p.63

0309  ①(cid:3) 두 점 (cid:35), (cid:36)는 점 (cid:34)를 중심으로 하는 원 위에 있으므로 

STEP

2

적중유형 Drill

0300  ㉡(cid:3)선분의 길이를 옮길 때 컴퍼스를 사용한다.

㉢(cid:3)선분을 연장할 때 눈금 없는 자를 사용한다.

따라서 옳은 것은 ㉠, ㉣, ㉤이다. 

(cid:9000) ㉠, ㉣, ㉤

③(cid:3) 두 점 (cid:50), (cid:51)는 점 (cid:49)를 중심으로 하는 원 위에 있으므로 

0301   작도에서 컴퍼스는 원을 그리거나 주어진 선분의 길이를 옮

기는 데 사용한다. 

(cid:9000) ①, ⑤

⑤(cid:3) 크기가 같은 각의 작도를 이용한 것이므로  

 

∠(cid:50)(cid:49)(cid:51)(cid:30)∠(cid:35)(cid:34)(cid:36) 

(cid:9000) ④

②(cid:3) 두 점 (cid:34), (cid:49)를 각각 중심으로 하는 두 원의 반지름의 길이

(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:36)(cid:147)

(cid:49)(cid:50)(cid:147)(cid:30)(cid:49)(cid:51)(cid:147)

가 같으므로 (cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:49)(cid:50)(cid:147)

0302  (cid:9000) ㉢ → ㉠ → ㉡

0303   ㉠(cid:3)선분 (cid:34)(cid:35)의 연장선을 긋는다.

㉡(cid:3)컴퍼스로 (cid:34)(cid:35)(cid:147)의 길이를 잰다.

0310  ㉠(cid:3)(cid:3)(cid:3)두 점 (cid:49), (cid:50)를 각각 중심으로 하는 두 원의 반지름의 길이

가 같으므로(cid:3)(cid:49)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:49)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:50)(cid:34)(cid:147)(cid:30)(cid:50)(cid:35)(cid:147)

㉡(cid:3) 

 두 점 (cid:35), (cid:36)를 각각 중심으로 하는 두 원의 반지름의 길이

㉢(cid:3)(cid:3)(cid:3)점 (cid:35)를 중심으로 반지름의 길이가 (cid:34)(cid:35)(cid:147)인 원을 그려 (cid:34)(cid:35)(cid:147)

가 같으므로(cid:3)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:147)

의 연장선과의 교점을 (cid:36)라 하면  

(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:36)(cid:147), 즉 (cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:19)(cid:34)(cid:35)(cid:147)이다.

㉢(cid:3) 

 엇각의 크기가 같으면 두 직선은 평행하다는 성질을 이

용한다.

따라서 사용되는 도구는 눈금 없는 자와 컴퍼스이다.

㉤(cid:3) 작도 순서는  ① → ⑥ → ④ → ⑤ → ③ → ②이다.

(cid:9000) ①, ⑤

따라서 옳은 것은 ㉠, ㉡, ㉣이다. 

(cid:9000) ㉠, ㉡, ㉣

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 작도와 합동  |  21

 

 

 

 

 

 

 

 

(cid:3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0311  ①(cid:3)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:12)(cid:19) 

 

  ②(cid:3)(cid:21)(cid:29)(cid:19)(cid:12)(cid:20) 

  ③(cid:3)(cid:26)(cid:31)(cid:21)(cid:12)(cid:21)

0318   두 변의 길이 (cid:66), (cid:68)와 그 끼인각인 ∠(cid:35)의 크기를 이용하여  

④(cid:3)(cid:18)(cid:17)(cid:31)(cid:20)(cid:12)(cid:23) 

  ⑤(cid:3)(cid:18)(cid:19)(cid:31)(cid:21)(cid:12)(cid:22)

 따라서 세 변의 길이가 될 수 있는 것은 ②이다. 

(cid:9000) ②

0312  ①(cid:3)(cid:24)(cid:29)(cid:21)(cid:12)(cid:21) 

 

  ②(cid:3)(cid:24)(cid:29)(cid:21)(cid:12)(cid:22) 

  ③(cid:3)(cid:24)(cid:29)(cid:21)(cid:12)(cid:24)

④(cid:3)(cid:18)(cid:18)(cid:30)(cid:21)(cid:12)(cid:24) 

  ⑤(cid:3)(cid:18)(cid:20)(cid:31)(cid:21)(cid:12)(cid:24)

 따라서 나머지 한 변의 길이가 될 수 없는 것은 ④, ⑤이다.

(cid:9000) ④, ⑤

0313  (cid:140)(cid:3)(cid:3)(cid:3)가장 긴 변의 길이가 (cid:24)(cid:65)(cid:68)(cid:78)일 때 

(cid:24)(cid:30)(cid:20)(cid:12)(cid:21)이므로 삼각형을 만들 수 없다. 

(cid:24)(cid:29)(cid:20)(cid:12)(cid:23)이므로 삼각형을 만들 수 있다. 

(cid:24)(cid:29)(cid:21)(cid:12)(cid:23)이므로 삼각형을 만들 수 있다.

(cid:141)(cid:3)(cid:3)(cid:3)가장 긴 변의 길이가 (cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)일 때  

(cid:23)(cid:29)(cid:20)(cid:12)(cid:21)이므로 삼각형을 만들 수 있다.

△(cid:34)(cid:35)(cid:36)를 작도하는 순서는 다음과 같다.
(cid:140)(cid:3)∠(cid:35) → (cid:34)(cid:35)(cid:147) → (cid:35)(cid:36)(cid:147) → (cid:34)(cid:36)(cid:147)

  (cid:3)∠(cid:35) → (cid:35)(cid:36)(cid:147) → (cid:34)(cid:35)(cid:147) → (cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:65)(③)

(cid:141)(cid:3)(cid:34)(cid:35)(cid:147) → ∠(cid:35) → (cid:35)(cid:36)(cid:147) → (cid:34)(cid:36)(cid:147)

  (cid:3)(cid:35)(cid:36)(cid:147) → ∠(cid:35) → (cid:34)(cid:35)(cid:147) → (cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:65)(④) 

(cid:9000) ③, ④

0319  △(cid:34)(cid:35)(cid:36)를 작도하는 순서는
 

㉢ → ㉣ → ㉤ → ㉠ → ㉡ 또는 ㉢ → ㉤ → ㉣ → ㉠ → ㉡

따라서 네 번째 단계는 ㉠이다. 

(cid:9000) ㉠

(cid:140), (cid:141)에서 삼각형을 만들 수 있는 세 변의 길이는

나로 정해진다.

 (cid:9)(cid:20)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:24)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:10), (cid:9)(cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:24)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:10), 

②(cid:3)(cid:3)(cid:3)∠(cid:36)는 (cid:34)(cid:35)(cid:147), (cid:35)(cid:36)(cid:147)의 끼인각이 아니므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 

(cid:9)(cid:20)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

정해지지 않는다.

따라서 만들 수 있는 삼각형의 개수는 (cid:20)개이다. 

(cid:9000) (cid:20)개

③(cid:3)(cid:3)(cid:3)∠(cid:35)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 

 

0320  ①(cid:3)(cid:3)(cid:3)세 변의 길이가 주어지고 (cid:18)(cid:17)(cid:29)(cid:23)(cid:12)(cid:25)이므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하

즉 한 변의 길이와 그 양 끝각의 크기가 주어진 경우이므
로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정해진다.

④(cid:3)(cid:3)(cid:3)∠(cid:35)는 (cid:35)(cid:36)(cid:147), (cid:36)(cid:34)(cid:147)의 끼인각이 아니므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 

정해지지 않는다.

⑤(cid:3)(cid:3)(cid:3)세 각의 크기가 주어진 경우는 크기가 다른 삼각형을 무수
히 많이 만들 수 있으므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정해지지 않
는다.

따라서 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정해지는 것은 ①, ③이다.

(cid:9000) ①, ③

(cid:9000) (cid:20)(cid:29)(cid:66)(cid:29)(cid:18)(cid:20)

0314  (cid:140)(cid:3)(cid:3)(cid:3)가장 긴 변의 길이가 (cid:66)(cid:65)(cid:68)(cid:78)일 때 

(cid:66)(cid:29)(cid:22)(cid:12)(cid:25) 

  ∴ (cid:66)(cid:29)(cid:18)(cid:20)

(cid:141)(cid:3)(cid:3)(cid:3)가장 긴 변의 길이가 (cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78)일 때 

(cid:25)(cid:29)(cid:66)(cid:12)(cid:22) 

  ∴ (cid:66)(cid:31)(cid:20)

(cid:140), (cid:141)에서 (cid:20)(cid:29)(cid:66)(cid:29)(cid:18)(cid:20) 

0315  가장 긴 변의 길이가 (cid:89)(cid:12)(cid:24)이므로

(cid:89)(cid:12)(cid:24)(cid:29)(cid:89)(cid:12)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10) 

  ∴ (cid:89)(cid:31)(cid:21)

0316  (cid:140)(cid:3)(cid:3)(cid:3)가장 긴 변의 길이가 (cid:89)(cid:65)(cid:68)(cid:78)일 때 

(cid:89)(cid:29)(cid:26)(cid:12)(cid:18)(cid:18) 

  ∴ (cid:89)(cid:29)(cid:19)(cid:17)

(cid:141)(cid:3)(cid:3)(cid:3)가장 긴 변의 길이가 (cid:18)(cid:18)(cid:65)(cid:68)(cid:78)일 때 

(cid:18)(cid:18)(cid:29)(cid:26)(cid:12)(cid:89) 

  ∴ (cid:89)(cid:31)(cid:19)

(cid:140), (cid:141)에서 (cid:19)(cid:29)(cid:89)(cid:29)(cid:19)(cid:17)

따라서 (cid:89)의 값이 될 수 없는 것은 ①이다. 

(cid:9000) ①

 따라서 (cid:89)의 값이 될 수 있는 자연수는 (cid:20), (cid:21), (cid:22), …, (cid:18)(cid:26)의 (cid:18)(cid:24)개

이다. 

(cid:9000) (cid:18)(cid:24)개

0317   (cid:34)(cid:35)(cid:147)의 길이와 ∠(cid:34), ∠(cid:35)의 크기가 주어졌을 때, △(cid:34)(cid:35)(cid:36)를 

작도하는 순서는 다음과 같다.

(cid:140)(cid:3) (cid:34)(cid:35)(cid:147) → ∠(cid:34) → ∠(cid:35)(cid:65)(⑤) 

(cid:34)(cid:35)(cid:147) → ∠(cid:35) → ∠(cid:34)

(cid:141)(cid:3) ∠(cid:34) → (cid:34)(cid:35)(cid:147) → ∠(cid:35)(cid:65)(①) 

∠(cid:35) → (cid:34)(cid:35)(cid:147) → ∠(cid:34)(cid:65)(③) 

(cid:9000) ②, ④

22  |  정답과 해설

0321  ①(cid:3)
 

 세 변의 길이가 주어졌지만 (cid:25)(cid:31)(cid:22)(cid:12)(cid:19)이므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 
만들어지지 않는다.

②(cid:3) 

③(cid:3) 

 두 변의 길이와 그 끼인각의 크기가 주어진 경우이므로 
△(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정해진다.
 ∠(cid:36)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:24)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 

 

④(cid:3) 

⑤(cid:3) 

즉 한 변의 길이와 그 양 끝각의 크기가 주어진 경우이므
로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정해진다.
 세 변의 길이가 주어지고 (cid:25)(cid:29)(cid:23)(cid:12)(cid:21)이므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하
나로 정해진다.

 세 각의 크기가 주어진 경우는 크기가 다른 삼각형을 무
수히 많이 만들 수 있으므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정해지지 
않는다.

 따라서 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정해지지 않는 것은 ①, ⑤이다.
(cid:9000) ①, ⑤

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0322  ㉠(cid:3)
 

 세 변의 길이가 주어지고 (cid:24)(cid:29)(cid:22)(cid:12)(cid:23)이므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하
나로 정해진다.

㉡(cid:3) 

 세 각의 크기가 주어진 경우는 크기가 다른 삼각형을 무
수히 많이 만들 수 있으므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정해지지 
않는다.

㉢(cid:3) 

㉣(cid:3) 

 한 변의 길이와 그 양 끝각의 크기가 주어진 경우이므로 
△(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정해진다.
 ∠(cid:36)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:177) 

 

즉 한 변의 길이와 그 양 끝각의 크기가 주어진 경우이므
로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정해진다.
 ∠(cid:35)는 (cid:36)(cid:34)(cid:147), (cid:35)(cid:36)(cid:147)의 끼인각이 아니므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나
로 정해지지 않는다.

㉤(cid:3) 

따라서 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정해지는 것은 ㉠, ㉢, ㉣이다.

④(cid:3) 

⑤(cid:3) 

 두 변의 길이와 그 끼인각의 크기가 주어진 경우이므로 
△(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정해진다.
 한 변의 길이와 그 양 끝각의 크기가 주어진 경우이므로 
△(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정해진다.

 따라서 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정해지기 위해 더 필요한 조건은 
(cid:9000) ④, ⑤
④, ⑤이다. 

0326  ②(cid:3)(cid:3)(cid:3)다음 그림과 같은 두 직사각형은 넓이가 같지만 합동이 아

니다.

3 cm

4 cm

      

8 cm

6 cm

⑤(cid:3)(cid:3)다음 그림과 같은 두 이등변삼각형은 둘레의 길이가 같지

(cid:9000) ㉠, ㉢, ㉣

만 합동이 아니다.

0323  ㉠(cid:3)
 

 세 각의 크기가 주어진 경우는 크기가 다른 삼각형을 무
수히 많이 만들 수 있으므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정해지지 
않는다.

㉡(cid:3) 

 한 변의 길이와 그 양 끝각의 크기가 주어진 경우이므로 
△(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정해진다.
㉢,  ㉣(cid:3)∠(cid:36)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)∠(cid:34)(cid:12)∠(cid:35)(cid:10) 

 

즉 한 변의 길이와 그 양 끝각의 크기가 주어진 경우이므
로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정해진다.

 따라서 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정해지기 위해 더 필요한 조건이 
(cid:9000) ㉠
아닌 것은 ㉠이다. 

0324   ㉠(cid:3)(cid:3)(cid:3)두 변의 길이와 그 끼인각의 크기가 주어진 경우이므로 

△(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정해진다.

㉡,   ㉢(cid:3)∠(cid:35)와 ∠(cid:36)는 (cid:34)(cid:35)(cid:147), (cid:34)(cid:36)(cid:147)의 끼인각이 아니므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)

가 하나로 정해지지 않는다.

㉣(cid:3)(cid:3)(cid:3)세 변의 길이가 주어진 경우이므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정

 따라서 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정해지기 위해 필요한 나머지 한 
(cid:9000) ㉠, ㉣
조건은 ㉠, ㉣이다. 

0325   ①(cid:3)
 

 ∠(cid:35)는 (cid:34)(cid:35)(cid:147), (cid:34)(cid:36)(cid:147)의 끼인각이 아니므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나
로 정해지지 않는다.
 ∠(cid:34)는 (cid:35)(cid:36)(cid:147), (cid:34)(cid:36)(cid:147)의 끼인각이 아니므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나
로 정해지지 않는다.
 ∠(cid:35)는 (cid:35)(cid:36)(cid:147), (cid:34)(cid:36)(cid:147)의 끼인각이 아니므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나
로 정해지지 않는다.

②(cid:3) 

③(cid:3) 

5 cm

5 cm

6 cm

6 cm

      

6 cm

4 cm

 

(cid:9000) ②, ⑤

0327  ㉠(cid:3) 크기가 다른 정삼각형은 무수히 많으므로 합동이 아니다.

㉡(cid:3) 넓이는 같지만 모양이 다른 도형은 무수히 많으므로 합동

이 아니다.

㉣(cid:3) 대응하는 각의 크기는 각각 같지만 크기가 다른 도형은 무

수히 많으므로 합동이 아니다.

따라서 옳은 것은 ㉢, ㉤이다. 

(cid:9000) ㉢, ㉤

0328  ①(cid:3)(cid:38)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

②(cid:3)(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:39)(cid:40)(cid:147)(cid:30)(cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

③(cid:3)∠(cid:34)(cid:30)∠(cid:38)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

④(cid:3)(cid:3)(cid:3)사각형 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)에서 

∠(cid:37) (cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177)

(cid:3)

(cid:3)

⑤(cid:3)∠(cid:40)(cid:30)∠(cid:36)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

따라서 옳지 않은 것은 ④이다. 

0330  ①(cid:3)∠(cid:35)(cid:30)∠(cid:39)

②(cid:3)∠(cid:41)(cid:30)∠(cid:37)

③(cid:3)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:38)(cid:39)(cid:147)

④(cid:3)(cid:34)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:38)(cid:41)(cid:147) 

0331  (cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:38)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:24)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

∠(cid:39)(cid:30)∠(cid:35)(cid:30)(cid:23)(cid:20)(cid:177)이므로 △(cid:38)(cid:39)(cid:37)에서
∠(cid:38)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:23)(cid:20)(cid:177)(cid:12)(cid:21)(cid:19)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:24)(cid:22)(cid:177)

 

(cid:9000) ④

(cid:9000) ④

(cid:9000) ⑤

(cid:9000) (cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:24)(cid:65)(cid:68)(cid:78), ∠(cid:38)(cid:30)(cid:24)(cid:22)(cid:177)

4 작도와 합동  |  23

해진다.

0329  ④(cid:3)(cid:35)(cid:36)(cid:147)의 길이와 (cid:38)(cid:39)(cid:147)의 길이는 같다. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0332  (cid:51)(cid:52)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:24)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이므로

(cid:89)(cid:30)(cid:24)

0337  ①(cid:3)세 변의 길이가 각각 같으므로 (cid:52)(cid:52)(cid:52) 합동이다.

 

④(cid:3)(cid:3)(cid:3)두 변의 길이가 각각 같고, 그 끼인각의 크기가 같으므로  

 ∠(cid:51)(cid:30)∠(cid:34)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177), ∠(cid:52)(cid:30)∠(cid:35)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177)이므로

(cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동이다. 

(cid:9000) ①, ④

사각형 (cid:51)(cid:52)(cid:49)(cid:50)에서

∠(cid:49)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:24)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:26)(cid:23)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:23)(cid:21)(cid:177) 

  ∴ (cid:90)(cid:30)(cid:23)(cid:21)

∴ (cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:30)(cid:24)(cid:12)(cid:23)(cid:21)(cid:30)(cid:24)(cid:18) 

(cid:9000) (cid:24)(cid:18)

0338  ②(cid:3)(cid:3)(cid:3)∠(cid:36)(cid:30)∠(cid:39)이면 

 

 

 

 

 

 

∠(cid:35)  (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)∠(cid:34)(cid:12)∠(cid:36)(cid:10) 

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)∠(cid:37)(cid:12)∠(cid:39)(cid:10) 

(cid:30)∠(cid:38)

 즉 한 변의 길이가 같고, 그 양 끝각의 크기가 같으므로 

(cid:34)(cid:52)(cid:34) 합동이다. 

(cid:9000) ②

0339  ①(cid:3)(cid:3)(cid:3)세 변의 길이가 각각 같으므로 (cid:52)(cid:52)(cid:52) 합동이다.

②(cid:3) 두 변의 길이가 각각 같고, 그 끼인각의 크기가 같으므로

(cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동이다.

④(cid:3) 한 변의 길이가 같고, 그 양 끝각의 크기가 각각 같으므로

(cid:34)(cid:52)(cid:34) 합동이다.

⑤(cid:3)(cid:3)(cid:3)∠(cid:34)(cid:30)∠(cid:37), ∠(cid:36)(cid:30)∠(cid:39)이면  

∠(cid:35)  (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)∠(cid:34)(cid:12)∠(cid:36)(cid:10) 

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)∠(cid:37)(cid:12)∠(cid:39)(cid:10) 

(cid:30)∠(cid:38)

 즉 한 변의 길이가 같고, 그 양 끝각의 크기가 각각 같으므

로 (cid:34)(cid:52)(cid:34) 합동이다. 

(cid:9000) ③

0340  (cid:9000) ㈎ (cid:49)(cid:36)(cid:147)  ㈏ (cid:49)(cid:37)(cid:147)  ㈐ (cid:36)(cid:37)(cid:147)  ㈑ (cid:52)(cid:52)(cid:52)

0341  △(cid:34)(cid:35)(cid:37)와 △(cid:36)(cid:35)(cid:37)에서 
 

(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:35)(cid:147), (cid:34)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:147), (cid:35)(cid:37)(cid:147)는 공통
∴ △(cid:34)(cid:35)(cid:37)(cid:102)△(cid:36)(cid:35)(cid:37)(cid:65)((cid:52)(cid:52)(cid:52) 합동)

(cid:9000) △(cid:34)(cid:35)(cid:37)(cid:102)△(cid:36)(cid:35)(cid:37)(cid:65)((cid:52)(cid:52)(cid:52) 합동)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0333  보기에 주어진 삼각형의 나머지 한 각의 크기는

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

③(cid:3)(cid:3)(cid:3)나머지 한 각의 크기는 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 

 

즉 한 변의 길이가 같고, 그 양 끝각의 크기가 각각 같으므

로 (cid:34)(cid:52)(cid:34) 합동이다. 

(cid:9000) ③

0334  ②(cid:3) ㉠과 ㉤은 두 변의 길이가 각각 같고, 그 끼인각의 크기가 

같으므로 (cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동이다. 

④(cid:3) ㉥의 나머지 한 각의 크기는 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:3)

즉 ㉢과 ㉥은 한 변의 길이가 같고, 그 양 끝각의 크기가 

각각 같으므로 (cid:34)(cid:52)(cid:34) 합동이다. 

(cid:9000) ②, ④

0335   ①의 나머지 한 각의 크기는 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:23)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177)

 ①과 ②, ①과 ⑤는 한 변의 길이가 같고, 그 양 끝각의 크기가 

각각 같으므로 (cid:34)(cid:52)(cid:34) 합동이다.

 ①과 ③은 두 변의 길이가 각각 같고, 그 끼인각의 크기가 같

으므로 (cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동이다. 

따라서 나머지 넷과 합동이 아닌 것은 ④이다. 

(cid:9000) ④

0336  ㉠(cid:3) 한 변의 길이가 같고, 그 양 끝각의 크기가 각각 같으므로 

(cid:34)(cid:52)(cid:34) 합동이다. 

㉡(cid:3) ∠(cid:36)(cid:30)∠(cid:39)이면  

∠(cid:35) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:24)(cid:22)(cid:177)(cid:12)∠(cid:36)(cid:10) 

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:24)(cid:22)(cid:177)(cid:12)∠(cid:39)(cid:10) 

(cid:30)∠(cid:38)

로 (cid:34)(cid:52)(cid:34) 합동이다.

㉣(cid:3) 두 변의 길이가 각각 같고, 그 끼인각의 크기가 같으므로 

(cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동이다.

㉤(cid:3) ∠(cid:39)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)이면 △(cid:37)(cid:38)(cid:39)에서 

∠(cid:38) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:24)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:23)(cid:22)(cid:177)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 즉 한 변의 길이가 같고, 그 양 끝각의 크기가 각각 같으므

0342  ⑤(cid:3)(cid:52)(cid:34)(cid:52) 

(cid:9000) ⑤

0343  (cid:9000) ㈎ (cid:36)(cid:46)(cid:147)  ㈏ (cid:35)(cid:46)(cid:147)  ㈐ ∠(cid:36)(cid:46)(cid:35)  ㈑ (cid:52)(cid:34)(cid:52)  ㈒ (cid:36)(cid:35)(cid:147)

 즉 한 변의 길이가 같고, 그 양 끝각의 크기가 각각 같으므

0344  △(cid:48)(cid:34)(cid:37)와 △(cid:48)(cid:36)(cid:35)에서

로 (cid:34)(cid:52)(cid:34) 합동이다.

 따라서 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:102)△(cid:37)(cid:38)(cid:39)이기 위해 필요한 조건은 ㉠, ㉡, 
(cid:9000) ㉠, ㉡, ㉣, ㉤
㉣, ㉤이다. 

(cid:48)(cid:34)(cid:147)(cid:30)(cid:48)(cid:36)(cid:147)(cid:65)(㉢), ∠(cid:48)는 공통(cid:65)(㉡)

(cid:48)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:48)(cid:36)(cid:147)
(cid:147)(cid:12)(cid:36)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:48)(cid:34)(cid:147)
∴ △(cid:48)(cid:34)(cid:37)(cid:102)△(cid:48)(cid:36)(cid:35) ((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동) 

(cid:147)(cid:12)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:48)(cid:35)(cid:147)(cid:65)(㉤)

(cid:9000) ㉡, ㉢, ㉤

24  |  정답과 해설

0345   △(cid:37)(cid:35)(cid:36)와 △(cid:38)(cid:36)(cid:35)에서 

(cid:37)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:38)(cid:36)(cid:147)

∠(cid:37)(cid:35)(cid:36)(cid:30)∠(cid:38)(cid:36)(cid:35), (cid:35)(cid:36)(cid:147)는 공통
∴ △(cid:37)(cid:35)(cid:36)(cid:102)△(cid:38)(cid:36)(cid:35) ((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동)

0346  △(cid:34)(cid:35)(cid:36)와 △(cid:37)(cid:38)(cid:39)에서
 

 (cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:39)(cid:147)(cid:12)(cid:39)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:147)(cid:12)(cid:39)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:37)(cid:39)(cid:147)

(cid:9000) △(cid:37)(cid:35)(cid:36)(cid:102)△(cid:38)(cid:36)(cid:35)(cid:65)((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동)

(cid:35)(cid:36)(cid:147)∥(cid:39)(cid:38)(cid:147)이므로 ∠(cid:34)(cid:36)(cid:35)(cid:30)∠(cid:37)(cid:39)(cid:38)(cid:65)(엇각)(cid:65)(④)

(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:38)(cid:39)(cid:147)
∴ △(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:102)△(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:65)((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동)(cid:65)(⑤)
∴ (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:147)(cid:65)(①)

∠(cid:35)(cid:34)(cid:36)(cid:30)∠(cid:38)(cid:37)(cid:39), 즉 엇각의 크기가 같으므로

(cid:34)(cid:35)(cid:147)∥(cid:38)(cid:37)(cid:147)(cid:65)(②) 

(cid:9000) ③

0347  (cid:9000) ㈎ (cid:48)(cid:49)(cid:147)  ㈏ ∠(cid:35)(cid:48)(cid:49)  ㈐ ∠(cid:34)(cid:48)(cid:49)  ㈑ ∠(cid:35)(cid:49)(cid:48)  ㈒ (cid:34)(cid:52)(cid:34)

0348  (cid:9000) ㈎ ∠(cid:48)  ㈏ (cid:34)(cid:52)(cid:34)

0349  △(cid:48)(cid:34)(cid:35)와 △(cid:48)(cid:36)(cid:37)에서 
 

(cid:77)∥(cid:78)이므로

∠(cid:48)(cid:34)(cid:35)(cid:30)∠(cid:48)(cid:36)(cid:37) (엇각), ∠(cid:48)(cid:35)(cid:34)(cid:30)∠(cid:48)(cid:37)(cid:36) (엇각)

(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:147)
∴ △(cid:48)(cid:34)(cid:35)(cid:102)△(cid:48)(cid:36)(cid:37) ((cid:34)(cid:52)(cid:34) 합동)
 즉 대응하는 한 변의 길이가 같고, 그 양 끝각의 크기가 각각 

같다. 

 (cid:9000) ⑤

0350  △(cid:39)(cid:34)(cid:38)와 △(cid:36)(cid:37)(cid:38)에서
(cid:34)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:147)(cid:65) (㉠)
 

(cid:39)(cid:34)(cid:147)∥(cid:37)(cid:36)(cid:147)이므로 ∠(cid:39)(cid:34)(cid:38)(cid:30)∠(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:65)(엇각)(cid:65)(㉣)

∠(cid:39)(cid:38)(cid:34)(cid:30)∠(cid:36)(cid:38)(cid:37)(cid:65)(맞꼭지각)(cid:65)(㉤)
∴ △(cid:39)(cid:34)(cid:38)(cid:102)△(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:65)((cid:34)(cid:52)(cid:34) 합동) 

0351    △(cid:35)(cid:37)(cid:34)와 △(cid:34)(cid:38)(cid:36)에서
 

(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:34)(cid:147)

∠(cid:34)(cid:35)(cid:37)  (cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:37)(cid:34)(cid:35) 

l

D A

20 cm

E

5 cm

C

(cid:30)∠(cid:36)(cid:34)(cid:38)

B

∠(cid:37)(cid:34)(cid:35)  (cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:34)(cid:35)(cid:37) 

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:36)(cid:34)(cid:38) 

(cid:30)∠(cid:38)(cid:36)(cid:34)

∴ △(cid:35)(cid:37)(cid:34)(cid:102)△(cid:34)(cid:38)(cid:36)(cid:65)((cid:34)(cid:52)(cid:34) 합동)
따라서 (cid:37)(cid:34)(cid:147)(cid:30)(cid:38)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이므로

(cid:35)(cid:37)(cid:147)(cid:3)(cid:3)(cid:30)(cid:34)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:147)(cid:14)(cid:37)(cid:34)(cid:147) 

(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:14)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0352  △(cid:34)(cid:37)(cid:36)와 △(cid:36)(cid:38)(cid:35)에서
 

(cid:34)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:38)(cid:147), (cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:35)(cid:147), ∠(cid:37)(cid:34)(cid:36)(cid:30)∠(cid:38)(cid:36)(cid:35)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
∴ △(cid:34)(cid:37)(cid:36)(cid:102)△(cid:36)(cid:38)(cid:35) ((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동)
∴ ∠(cid:34)(cid:36)(cid:37)(cid:30)∠(cid:36)(cid:35)(cid:38)
이때 △(cid:35)(cid:36)(cid:39)에서
∠(cid:35)(cid:39)(cid:36) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)∠(cid:36)(cid:35)(cid:38)(cid:12)∠(cid:39)(cid:36)(cid:35)(cid:10)(cid:3)

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)∠(cid:34)(cid:36)(cid:37)(cid:12)∠(cid:39)(cid:36)(cid:35)(cid:10)(cid:3)

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:34)(cid:36)(cid:35) 

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177) 

∴ ∠(cid:37)(cid:39)(cid:38)(cid:30)∠(cid:35)(cid:39)(cid:36)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:65)(맞꼭지각) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

0353  ⑴(cid:3)  △(cid:34)(cid:35)(cid:38)와 △(cid:35)(cid:36)(cid:39)에서 

 

(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:36)(cid:147), (cid:35)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:39)(cid:147), ∠(cid:34)(cid:35)(cid:38)(cid:30)∠(cid:35)(cid:36)(cid:39)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 
∴ △(cid:34)(cid:35)(cid:38)(cid:102)△(cid:35)(cid:36)(cid:39) ((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동)  
△(cid:34)(cid:35)(cid:38)와 △(cid:36)(cid:34)(cid:37)에서 
(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:34)(cid:147), (cid:35)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:37)(cid:147), ∠(cid:34)(cid:35)(cid:38)(cid:30)∠(cid:36)(cid:34)(cid:37)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)   
∴ △(cid:34)(cid:35)(cid:38)(cid:102)△(cid:36)(cid:34)(cid:37) ((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동) 

 

 

 

⑵(cid:3)  △(cid:34)(cid:35)(cid:38)(cid:102)△(cid:35)(cid:36)(cid:39)이므로  

∠(cid:35)(cid:34)(cid:38) (cid:30)∠(cid:36)(cid:35)(cid:39) 

(cid:30)∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:14)∠(cid:34)(cid:35)(cid:41) 

(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

△(cid:34)(cid:35)(cid:38)에서 
∠(cid:34)(cid:38)(cid:35) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)∠(cid:34)(cid:35)(cid:38)(cid:12)∠(cid:35)(cid:34)(cid:38)(cid:10) 

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177) 

∴ ∠(cid:34)(cid:38)(cid:36) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:34)(cid:38)(cid:35) 

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:9000) ⑴ △(cid:35)(cid:36)(cid:39), △(cid:36)(cid:34)(cid:37), (cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동  ⑵ (cid:25)(cid:17)(cid:177)

0354  (cid:140)(cid:3)(cid:3)(cid:3)△(cid:34)(cid:37)(cid:39)와 △(cid:35)(cid:38)(cid:37)에서 
(cid:34)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:38)(cid:147)  

(cid:9000) ㉠, ㉣, ㉤

(cid:34)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:14)(cid:36)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:14)(cid:34)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:37)(cid:147)(cid:65)(①) 

∠(cid:37)(cid:34)(cid:39)(cid:30)∠(cid:38)(cid:35)(cid:37)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)  
∴ △(cid:34)(cid:37)(cid:39)(cid:102)△(cid:35)(cid:38)(cid:37)(cid:65)((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동) 
∴ ∠(cid:34)(cid:37)(cid:39)(cid:30)∠(cid:35)(cid:38)(cid:37)(cid:65)(⑤), (cid:39)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:147)

(cid:141)(cid:3)  △(cid:34)(cid:37)(cid:39)와 △(cid:36)(cid:39)(cid:38)에서 

(cid:34)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:39)(cid:147) 

(cid:34)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:14)(cid:36)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:14)(cid:35)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:38)(cid:147) 

∠(cid:37)(cid:34)(cid:39)(cid:30)∠(cid:39)(cid:36)(cid:38)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 
∴ △(cid:34)(cid:37)(cid:39)(cid:102)△(cid:36)(cid:39)(cid:38)(cid:65)((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동) 
∴ (cid:37)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:39)(cid:38)(cid:147)(cid:65)(③)

 

(cid:9000) (cid:18)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

  (cid:140), (cid:141)에서 (cid:37)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:38)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:39)(cid:37)(cid:147)이므로 △(cid:37)(cid:38)(cid:39)는 정삼각형이
다.

∴ ∠(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:65)(④) 

(cid:9000) ②

4 작도와 합동  |  25

(cid:3)

(cid:3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0355  △(cid:34)(cid:36)(cid:38)와 △(cid:37)(cid:36)(cid:35)에서
(cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:37)(cid:36)(cid:147), (cid:36)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:35)(cid:147)(cid:65)(①)
 

STEP

3

심화유형 Master

p.64~p.66

∠(cid:34)(cid:36)(cid:38) (cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:37)(cid:36)(cid:38)(cid:30)∠(cid:37)(cid:36)(cid:35)(cid:65)(⑤)
∴ △(cid:34)(cid:36)(cid:38)(cid:102)△(cid:37)(cid:36)(cid:35) ((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동) (④)
∴ (cid:34)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:37)(cid:35)(cid:147) (③) 

0361  (cid:140)(cid:3)(cid:3)(cid:3)가장 긴 변의 길이가 (cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78)일 때 

(cid:9)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:18)(cid:18)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:10), (cid:9)(cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:24)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:10),  

(cid:9000) ②

(cid:9)(cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:18)(cid:18)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:10), (cid:9)(cid:24)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:18)(cid:18)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:10)의 (cid:21)개

0356  ⑴(cid:3)(cid:3)(cid:3)△(cid:34)(cid:35)(cid:37)와 △(cid:34)(cid:36)(cid:38)에서 

(cid:147) 
(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:36)(cid:147), (cid:34)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:38)(cid:147)

∠(cid:35)(cid:34)(cid:37)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:37)(cid:34)(cid:36)(cid:30)∠(cid:36)(cid:34)(cid:38) 
∴ △(cid:34)(cid:35)(cid:37)(cid:102)△(cid:34)(cid:36)(cid:38)(cid:65)((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동) 

⑵(cid:3)(cid:3)(cid:3)△(cid:34)(cid:35)(cid:37)(cid:102)△(cid:34)(cid:36)(cid:38)이므로  
∠(cid:34)(cid:38)(cid:36)(cid:30)∠(cid:34)(cid:37)(cid:35)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:177) 

∴ ∠(cid:36)(cid:38)(cid:37) (cid:30)∠(cid:34)(cid:38)(cid:36)(cid:14)∠(cid:34)(cid:38)(cid:37) 

(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

 

 

 

 

(cid:9000) ⑴ △(cid:34)(cid:35)(cid:37)(cid:102)△(cid:34)(cid:36)(cid:38)  ⑵ (cid:19)(cid:17)(cid:177)

0357  △(cid:34)(cid:37)(cid:36)와 △(cid:34)(cid:38)(cid:35)에서
(cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:35)(cid:147), (cid:34)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:38)(cid:147)(cid:65)
 

∠(cid:37)(cid:34)(cid:36)(cid:30)∠(cid:37)(cid:34)(cid:35)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)∠(cid:38)(cid:34)(cid:35)
∴ △(cid:34)(cid:37)(cid:36)(cid:102)△(cid:34)(cid:38)(cid:35)(cid:65)((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동)
∴ (cid:38)(cid:35)(cid:147) (cid:30)(cid:37)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:37)(cid:35)(cid:147)(cid:12)(cid:35)(cid:36)(cid:147) 

(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:24)(cid:30)(cid:26)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:26)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

0358  ⑴(cid:3) △(cid:34)(cid:35)(cid:39)와 △(cid:37)(cid:34)(cid:38)에서 

(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:37)(cid:34)(cid:147), (cid:35)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:38)(cid:147), ∠(cid:34)(cid:35)(cid:39)(cid:30)∠(cid:37)(cid:34)(cid:38)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)   
∴ △(cid:34)(cid:35)(cid:39)(cid:102)△(cid:37)(cid:34)(cid:38)(cid:65)((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동)

G

b

A

a

E

B

b

F

D

C

⑵(cid:3) △(cid:34)(cid:35)(cid:39)(cid:102)△(cid:37)(cid:34)(cid:38)이므로 

∠(cid:35)(cid:34)(cid:39)(cid:30)∠(cid:66),  

∠(cid:34)(cid:39)(cid:35)(cid:30)∠(cid:37)(cid:38)(cid:34)(cid:30)∠(cid:67)라 하면(cid:3)
△(cid:34)(cid:35)(cid:39)에서 
∠(cid:66)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177) 

∴ ∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:3)
따라서 △(cid:34)(cid:38)(cid:40)에서  
∠(cid:34)(cid:40)(cid:38)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:10)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:3)

∴ ∠(cid:37)(cid:40)(cid:39)(cid:30)∠(cid:34)(cid:40)(cid:38)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:65)(맞꼭지각)

(cid:141)(cid:3) 

 가장 긴 변의 길이가 (cid:18)(cid:18)(cid:65)(cid:68)(cid:78)일 때 

(cid:9)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:24)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:18)(cid:18)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:10), (cid:9)(cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:24)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:18)(cid:18)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:10)의 (cid:19)개

(cid:142)(cid:3) 

 가장 긴 변의 길이가 (cid:24)(cid:65)(cid:68)(cid:78)일 때 

(cid:9)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:24)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:10)의 (cid:18)개

(cid:140)~(cid:142)에서 만들 수 있는 삼각형의 개수는

(cid:21)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:24)(개) 

(cid:9000) (cid:24)개

0362  가장 긴 변의 길이가 (cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:22)이므로

(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:29)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:10) 

  ∴(cid:65)(cid:89)(cid:31)(cid:19)

 따라서 (cid:89)의 값이 될 수 있는 한 자리의 자연수는 (cid:20), (cid:21), (cid:22), (cid:23), (cid:24), 

(cid:25), (cid:26)의 (cid:24)개이다. 

(cid:9000) (cid:24)개

0363  ㉠(cid:3)(cid:3)(cid:3)두 변의 길이와 그 끼인각의 크기가 주어진 경우이므로 

△(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정해진다.

㉡(cid:3)(cid:3)(cid:3)세 변의 길이가 주어졌지만 (cid:24)(cid:30)(cid:20)(cid:12)(cid:21)이므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가  

만들어지지 않는다.

㉢(cid:3)(cid:3)(cid:3)세 각의 크기가 주어진 경우는 크기가 다른 삼각형을 무수
히 많이 만들 수 있으므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정해지지 않
는다.

㉣(cid:3) 

 ∠(cid:36)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:24)(cid:22)(cid:177) 

즉 한 변의 길이와 그 양 끝각의 크기가 주어진 경우이므
로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정해진다.

㉤(cid:3)(cid:3)(cid:3)∠(cid:34)(cid:12)∠(cid:36)(cid:30)(cid:25)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:26)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 만들어

지지 않는다.

㉥(cid:3)(cid:3)(cid:3)한 변의 길이와 그 양 끝각의 크기가 주어진 경우이므로 

△(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정해진다.

따라서 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정해지는 것은 ㉠, ㉣, ㉥이다.

(cid:9000) ㉠, ㉣, ㉥

(cid:9000) ⑴ △(cid:34)(cid:35)(cid:39)(cid:102)△(cid:37)(cid:34)(cid:38)  ⑵ (cid:26)(cid:17)(cid:177)

0364  △(cid:35)(cid:37)(cid:46)과 △(cid:36)(cid:38)(cid:46)에서
 

(cid:35)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:46)(cid:147)

0359  △(cid:34)(cid:35)(cid:38)와 △(cid:37)(cid:36)(cid:38)에서
 

(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:37)(cid:36)(cid:147), (cid:34)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:147)

∠(cid:35)(cid:34)(cid:38)(cid:30)∠(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)
∴ △(cid:34)(cid:35)(cid:38)(cid:102)△(cid:37)(cid:36)(cid:38)(cid:65)((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동) 

(cid:9000) (cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동

∠(cid:35)(cid:46)(cid:37)(cid:30)∠(cid:36)(cid:46)(cid:38) (맞꼭지각)

∠(cid:46)(cid:35)(cid:37) (cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:35)(cid:46)(cid:37) 

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:36)(cid:46)(cid:38) 

(cid:30)∠(cid:46)(cid:36)(cid:38)

0360  △(cid:35)(cid:36)(cid:38)와 △(cid:37)(cid:36)(cid:39)에서
 

(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:37)(cid:36)(cid:147), (cid:36)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:39)(cid:147), ∠(cid:35)(cid:36)(cid:38)(cid:30)∠(cid:37)(cid:36)(cid:39)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)
∴ △(cid:35)(cid:36)(cid:38)(cid:102)△(cid:37)(cid:36)(cid:39)(cid:65)((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동)
∴ (cid:37)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 

0365  △(cid:34)(cid:35)(cid:36)와 △(cid:37)(cid:35)(cid:38)에서 
 

(cid:35)(cid:34)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:37)(cid:147), ∠(cid:34)(cid:30)∠(cid:37), ∠(cid:35)는 공통
∴ △(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:102)△(cid:37)(cid:35)(cid:38)(cid:65)((cid:34)(cid:52)(cid:34) 합동) (①)

(cid:9000) (cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

∴ △(cid:35)(cid:37)(cid:46)(cid:102)△(cid:36)(cid:38)(cid:46)(cid:65)((cid:34)(cid:52)(cid:34) 합동) 

(cid:9000) (cid:34)(cid:52)(cid:34) 합동

26  |  정답과 해설

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

E

 

(cid:9000) (cid:20)쌍

8 cm

 

∴ (cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:38)(cid:147) (②), ∠(cid:34)(cid:36)(cid:35)(cid:30)∠(cid:37)(cid:38)(cid:35) (③)

∠(cid:48)(cid:38)(cid:34) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:37)(cid:38)(cid:35) 

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:34)(cid:36)(cid:35) 

(cid:30)∠(cid:48)(cid:36)(cid:37) (⑤) 

0366  (cid:140)(cid:3) △(cid:34)(cid:35)(cid:36)와 △(cid:37)(cid:36)(cid:35)에서 

(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:37)(cid:36)(cid:147), (cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:37)(cid:35)(cid:147), (cid:35)(cid:36)(cid:147)는 공통 
∴ △(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:102)△(cid:37)(cid:36)(cid:35)(cid:65)((cid:52)(cid:52)(cid:52) 합동)

(cid:141)(cid:3) △(cid:34)(cid:35)(cid:37)와 △(cid:37)(cid:36)(cid:34)에서 

(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:37)(cid:36)(cid:147), (cid:35)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:34)(cid:147), (cid:34)(cid:37)(cid:147)는 공통 
∴ △(cid:34)(cid:35)(cid:37)(cid:102)△(cid:37)(cid:36)(cid:34)(cid:65)((cid:52)(cid:52)(cid:52) 합동)

(cid:142)(cid:3) △(cid:34)(cid:35)(cid:48)와 △(cid:37)(cid:36)(cid:48)에서  

(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:37)(cid:36)(cid:147) 
△(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:102)△(cid:37)(cid:36)(cid:35)이므로 ∠(cid:35)(cid:34)(cid:48)(cid:30)∠(cid:36)(cid:37)(cid:48) 
△(cid:34)(cid:35)(cid:37)(cid:102)△(cid:37)(cid:36)(cid:34)이므로 ∠(cid:34)(cid:35)(cid:48)(cid:30)∠(cid:37)(cid:36)(cid:48) 
∴ △(cid:34)(cid:35)(cid:48)(cid:102)△(cid:37)(cid:36)(cid:48)(cid:65)((cid:34)(cid:52)(cid:34) 합동)

 (cid:140) ~ (cid:142)에서 서로 합동인 삼각형은 모두 (cid:20)쌍이다.

0367   △(cid:34)(cid:37)(cid:35)와 △(cid:35)(cid:38)(cid:36)에서 
 

(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:36)(cid:147)

∠(cid:37)(cid:34)(cid:35)  (cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:34)(cid:35)(cid:37) 

(cid:30)∠(cid:38)(cid:35)(cid:36)

∠(cid:34)(cid:35)(cid:37) (cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:37)(cid:34)(cid:35) 

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:38)(cid:35)(cid:36) 

(cid:30)∠(cid:35)(cid:36)(cid:38) (②) 

6 cm

A

D

B

∴ △(cid:34)(cid:37)(cid:35)(cid:102)△(cid:35)(cid:38)(cid:36) ((cid:34)(cid:52)(cid:34) 합동) (①)
따라서 (cid:35)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:35)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이므로 

(cid:37)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:37)(cid:147)(cid:12)(cid:35)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:25)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) (④)
△(cid:34)(cid:35)(cid:36)  (cid:30)(사다리꼴 (cid:34)(cid:37)(cid:38)(cid:36)의 넓이)(cid:14)(cid:19)△(cid:34)(cid:37)(cid:35)

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:9)(cid:23)(cid:12)(cid:25)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:64)(cid:91)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:23)(cid:64)(cid:25)(cid:93)

(cid:30)(cid:26)(cid:25)(cid:14)(cid:21)(cid:25)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) (⑤) 

(cid:9000) ③

∴ ∠(cid:36)(cid:35)(cid:37)(cid:30)∠(cid:36)(cid:34)(cid:38)

이때 ∠(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)이므로 

∠(cid:35)(cid:37)(cid:36)  (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:36)(cid:37)(cid:38) 

(cid:9000) ④

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

△(cid:35)(cid:36)(cid:37)에서
∠(cid:36)(cid:35)(cid:37) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:23)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:177)

(cid:3)

∴ ∠(cid:36)(cid:34)(cid:38) (cid:30)∠(cid:36)(cid:35)(cid:37)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:19)(cid:21)(cid:177)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0370  (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이므로

(cid:35)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:14)(cid:34)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:23)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)
△(cid:34)(cid:37)(cid:36)와 △(cid:35)(cid:38)(cid:36)에서
(cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:36)(cid:147), (cid:36)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:38)(cid:147)

∠(cid:34)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:37)(cid:36)(cid:35)(cid:30)∠(cid:35)(cid:36)(cid:38)
∴ △(cid:34)(cid:37)(cid:36)(cid:102)△(cid:35)(cid:38)(cid:36)(cid:65)((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동)
따라서 (cid:35)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이므로

0371  △(cid:34)(cid:37)(cid:36)와 △(cid:34)(cid:35)(cid:38)에서
 

(cid:34)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:35)(cid:147), (cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:38)(cid:147)

∠(cid:37)(cid:34)(cid:36) (cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:35)(cid:34)(cid:36)(cid:30)∠(cid:35)(cid:34)(cid:38)
∴ △(cid:34)(cid:37)(cid:36)(cid:102)△(cid:34)(cid:35)(cid:38)(cid:65)((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동)
∴ ∠(cid:34)(cid:37)(cid:36)(cid:30)∠(cid:34)(cid:35)(cid:38)

이때 ∠(cid:35)(cid:37)(cid:39)(cid:12)∠(cid:34)(cid:37)(cid:39)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)이므로

(cid:35)(cid:37)(cid:147)(cid:12)(cid:35)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

∠(cid:35)(cid:37)(cid:39)(cid:12)∠(cid:34)(cid:35)(cid:39)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 
△(cid:37)(cid:35)(cid:39)에서 
∠(cid:35)(cid:37)(cid:39)(cid:12)∠(cid:37)(cid:35)(cid:39)(cid:30)∠(cid:35)(cid:37)(cid:39)(cid:12)∠(cid:37)(cid:35)(cid:34)(cid:12)∠(cid:34)(cid:35)(cid:39)

(cid:30)∠(cid:37)(cid:35)(cid:34)(cid:12)(cid:9)∠(cid:35)(cid:37)(cid:39)(cid:12)∠(cid:34)(cid:35)(cid:39)(cid:10)

(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

이므로 

∠(cid:37)(cid:39)(cid:35) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)∠(cid:35)(cid:37)(cid:39)(cid:12)∠(cid:37)(cid:35)(cid:39)(cid:10) 

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

∴ ∠(cid:37)(cid:39)(cid:38) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:37)(cid:39)(cid:35) 

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

∠(cid:35)(cid:34)(cid:39) (cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:39)(cid:34)(cid:40)(cid:30)∠(cid:38)(cid:34)(cid:40)
∴ △(cid:34)(cid:35)(cid:39)(cid:102)△(cid:34)(cid:38)(cid:40)(cid:65)((cid:34)(cid:52)(cid:34) 합동)
∴ (cid:35)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:38)(cid:40)(cid:147)

이때 (cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이고 (cid:35)(cid:39)(cid:147) : (cid:39)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:19) : (cid:18)이므로

(cid:35)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:31)(cid:26)(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:31)(cid:26)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

∴ (cid:38)(cid:40)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 

(cid:9000) (cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

4 작도와 합동  |  27

0368  △(cid:34)(cid:35)(cid:38)와 △(cid:36)(cid:35)(cid:37)에서
(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:35)(cid:147), (cid:35)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:37)(cid:147) (②)
 

∠(cid:34)(cid:35)(cid:38)  (cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:38)(cid:35)(cid:36)(cid:30)∠(cid:36)(cid:35)(cid:37) (①)
∴ △(cid:34)(cid:35)(cid:38)(cid:102)△(cid:36)(cid:35)(cid:37)(cid:65)((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동) (③)
∴ (cid:34)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:147) (④) 

(cid:9000) ⑤

0372  △(cid:34)(cid:35)(cid:39)와 △(cid:34)(cid:38)(cid:40)에서
 

(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:38)(cid:147)

∠(cid:34)(cid:35)(cid:39)(cid:30)∠(cid:34)(cid:38)(cid:40)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

0369  △(cid:35)(cid:36)(cid:37)와 △(cid:34)(cid:36)(cid:38)에서
 

(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:36)(cid:147), (cid:37)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:38)(cid:36)(cid:147)

∠(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:34)(cid:36)(cid:37)(cid:30)∠(cid:34)(cid:36)(cid:38)
∴ △(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:102)△(cid:34)(cid:36)(cid:38)(cid:65)((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동)

(cid:147)
0377  △(cid:48)(cid:35)(cid:41)와 △(cid:48)(cid:36)(cid:42)에서
 

(cid:48)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:48)(cid:36)(cid:147), ∠(cid:48)(cid:35)(cid:41)(cid:30)∠(cid:48)(cid:36)(cid:42)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177)

∠(cid:35)(cid:48)(cid:41) (cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:41)(cid:48)(cid:36)(cid:30)∠(cid:36)(cid:48)(cid:42)
∴ △(cid:48)(cid:35)(cid:41)(cid:102)△(cid:48)(cid:36)(cid:42)(cid:65)((cid:34)(cid:52)(cid:34) 합동)
따라서 색칠한 부분의 넓이는
△(cid:48)(cid:41)(cid:36)(cid:12)△(cid:48)(cid:36)(cid:42)  (cid:30)△(cid:48)(cid:41)(cid:36)(cid:12)△(cid:48)(cid:35)(cid:41) 

 

(cid:9000) (cid:20)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

(cid:30)(cid:26)(cid:19)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(사각형 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)의 넓이)

(cid:30)△(cid:48)(cid:35)(cid:36)

(cid:30)(cid:26)(cid:19)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:25)(cid:64)(cid:25)

(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0378 

G

D

E

A

RP

Q

F

B

C

△(cid:34)(cid:37)(cid:36)와 △(cid:34)(cid:35)(cid:40)에서
(cid:34)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:35)(cid:147), (cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:40)(cid:147)

∠(cid:37)(cid:34)(cid:36)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:35)(cid:34)(cid:36)(cid:30)∠(cid:35)(cid:34)(cid:40)
∴ △(cid:34)(cid:37)(cid:36)(cid:102)△(cid:34)(cid:35)(cid:40) ((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동)
∴ ∠(cid:34)(cid:37)(cid:36)(cid:30)∠(cid:34)(cid:35)(cid:40)

∠(cid:34)(cid:50)(cid:37)(cid:30)∠(cid:49)(cid:50)(cid:35) (맞꼭지각)이므로 
△(cid:50)(cid:35)(cid:49)에서 
∠(cid:35)(cid:49)(cid:50)  (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)∠(cid:49)(cid:50)(cid:35)(cid:12)∠(cid:34)(cid:35)(cid:40)(cid:10) 

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)∠(cid:34)(cid:50)(cid:37)(cid:12)∠(cid:34)(cid:37)(cid:36)(cid:10) 

(cid:30)∠(cid:37)(cid:34)(cid:50)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)

∴ ∠(cid:35)(cid:49)(cid:36)  (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:35)(cid:49)(cid:50) 

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177) 

 

 

 

(cid:9000) (cid:26)(cid:17)(cid:177)

0373  △(cid:34)(cid:35)(cid:38)와 △(cid:35)(cid:36)(cid:39)에서
 

(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:36)(cid:147), (cid:35)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:39)(cid:147), ∠(cid:34)(cid:35)(cid:38)(cid:30)∠(cid:35)(cid:36)(cid:39)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)
∴ △(cid:34)(cid:35)(cid:38)(cid:102)△(cid:35)(cid:36)(cid:39)(cid:65)((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동)
따라서 △(cid:34)(cid:35)(cid:38)(cid:30)△(cid:35)(cid:36)(cid:39)이므로
(사각형 (cid:39)(cid:40)(cid:38)(cid:36)의 넓이)  (cid:30)△(cid:35)(cid:36)(cid:39)(cid:14)△(cid:40)(cid:35)(cid:38) 
(cid:30)△(cid:34)(cid:35)(cid:38)(cid:14)△(cid:40)(cid:35)(cid:38) 
(cid:30)△(cid:34)(cid:35)(cid:40)(cid:65) 
(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

0374  △(cid:34)(cid:35)(cid:38)와 △(cid:36)(cid:35)(cid:38)에서
 

(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:35)(cid:147), (cid:35)(cid:38)(cid:147)는 공통, ∠(cid:34)(cid:35)(cid:38)(cid:30)∠(cid:36)(cid:35)(cid:38)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177)
∴ △(cid:34)(cid:35)(cid:38)(cid:102)△(cid:36)(cid:35)(cid:38) ((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동)
∴ ∠(cid:35)(cid:34)(cid:38)(cid:30)∠(cid:35)(cid:36)(cid:38)
이때 △(cid:34)(cid:35)(cid:39)에서 
∠(cid:35)(cid:34)(cid:38)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:24)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:20)(cid:177)

∴ ∠(cid:35)(cid:36)(cid:38)(cid:30)∠(cid:35)(cid:34)(cid:38)(cid:30)(cid:22)(cid:20)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:22)(cid:20)(cid:177)

0375  △(cid:38)(cid:35)(cid:39)의 둘레의 길이가 정사각형 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)의 둘레의 길이

의 (cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)이므로 

(cid:38)(cid:35)(cid:147)(cid:12)(cid:35)(cid:39)(cid:147)(cid:12)(cid:38)(cid:39)(cid:147) (cid:30)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:12)(cid:35)(cid:36)(cid:147)

∴ (cid:38)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:9)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:14)(cid:38)(cid:35)(cid:147)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:14)(cid:35)(cid:39)(cid:147)(cid:10)(cid:30)(cid:34)(cid:38)(cid:147)(cid:12)(cid:36)(cid:39)(cid:147)
△(cid:37)(cid:38)(cid:39)와 △(cid:37)(cid:40)(cid:39)에서
(cid:37)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:37)(cid:40)(cid:147), (cid:37)(cid:39)(cid:147)는 공통

(cid:38)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:38)(cid:147)(cid:12)(cid:36)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:40)(cid:147)(cid:12)(cid:36)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:40)(cid:39)(cid:147)
∴ △(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:102)△(cid:37)(cid:40)(cid:39) ((cid:52)(cid:52)(cid:52) 합동)
∴ ∠(cid:38)(cid:37)(cid:39)(cid:30)∠(cid:40)(cid:37)(cid:39)

이때 ∠(cid:38)(cid:37)(cid:40) (cid:30)∠(cid:38)(cid:37)(cid:36)(cid:12)∠(cid:36)(cid:37)(cid:40) 

(cid:30)∠(cid:38)(cid:37)(cid:36)(cid:12)∠(cid:34)(cid:37)(cid:38) 

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)

∴ ∠(cid:38)(cid:37)(cid:39)(cid:30)∠(cid:40)(cid:37)(cid:39)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)∠(cid:38)(cid:37)(cid:40)

(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:21)(cid:22)(cid:177)

 

 

 

 

 

0376  △(cid:35)(cid:36)(cid:40)와 △(cid:37)(cid:36)(cid:38)에서
 

(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:37)(cid:36)(cid:147), (cid:36)(cid:40)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:38)(cid:147)

∠(cid:35)(cid:36)(cid:40) (cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:37)(cid:36)(cid:40)(cid:30)∠(cid:37)(cid:36)(cid:38)
∴ △(cid:35)(cid:36)(cid:40)(cid:102)△(cid:37)(cid:36)(cid:38)(cid:65)((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동)
∴ ∠(cid:35)(cid:40)(cid:36)(cid:30)∠(cid:37)(cid:38)(cid:36)

 

 

 

 

 

 

 

(cid:3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

28  |  정답과 해설

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

이때 ∠(cid:40)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:23)(cid:20)(cid:177)(cid:30)(cid:19)(cid:24)(cid:177)이므로
△(cid:35)(cid:36)(cid:40)에서 ∠(cid:35)(cid:40)(cid:36)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:24)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:25)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:22)(cid:177)
따라서 ∠(cid:37)(cid:38)(cid:36)(cid:30)∠(cid:35)(cid:40)(cid:36)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:22)(cid:177)이므로

서술형 Power Up!

p.67~p.70

0379  (cid:9000) ⑴ 모서리 (cid:34)(cid:37), 모서리 (cid:34)(cid:38), 모서리 (cid:35)(cid:36), 모서리 (cid:35)(cid:39)

∠(cid:37)(cid:38)(cid:39) (cid:30)∠(cid:37)(cid:38)(cid:36)(cid:14)(cid:26)(cid:17)(cid:177) 

(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:22)(cid:177)(cid:14)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:177) 

  

(cid:9000) (cid:19)(cid:22)(cid:177)

⑵ 모서리 (cid:37)(cid:36), 모서리 (cid:38)(cid:39), 모서리 (cid:41)(cid:40)

⑶ 모서리 (cid:36)(cid:40), 모서리 (cid:37)(cid:41), 모서리 (cid:38)(cid:41), 모서리 (cid:39)(cid:40)

0380  (cid:9000) ⑴(cid:3) 서로 다른 두 직선이 다른 한 직선과 만날 때, 엇각의 크기

0384  (cid:9000) ⑴(cid:3)(cid:3)(cid:3)모서리 (cid:34)(cid:36), 모서리 (cid:35)(cid:41), 모서리 (cid:41)(cid:43), 모서리 (cid:34)(cid:37),   

가 같으면 두 직선은 평행하다.

 

⑵  ∠(cid:37)(cid:41)(cid:40)(cid:30)∠(cid:40)(cid:41)(cid:39) (접은 각), 

∠(cid:35)(cid:39)(cid:38)(cid:30)∠(cid:38)(cid:39)(cid:41) (접은 각)이고  

∠(cid:37)(cid:41)(cid:39)(cid:30)∠(cid:35)(cid:39)(cid:41) (엇각)

  

 

⑵(cid:3)모서리 (cid:36)(cid:43), 모서리 (cid:37)(cid:38), 모서리 (cid:40)(cid:39)

⑶(cid:3)(cid:3)모서리 (cid:41)(cid:42), 모서리 (cid:43)(cid:42), 모서리 (cid:42)(cid:39), 모서리 (cid:36)(cid:40), 모서리 (cid:37)(cid:40), 

모서리 (cid:35)(cid:38)

모서리 (cid:38)(cid:39)

이때 ∠(cid:40)(cid:41)(cid:39)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)∠(cid:37)(cid:41)(cid:39), ∠(cid:38)(cid:39)(cid:41)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)∠(cid:35)(cid:39)(cid:41)이므로 

∠(cid:40)(cid:41)(cid:39)(cid:30)∠(cid:38)(cid:39)(cid:41)

따라서 (cid:38)(cid:39)(cid:147), (cid:41)(cid:40)(cid:147)가 (cid:41)(cid:39)(cid:147)와 만날 때 생기는 엇각의 크기가 

같으므로 (cid:38)(cid:39)(cid:147)와 (cid:41)(cid:40)(cid:147)는 평행하다. 

0385  ⑴(cid:3) (cid:140)(cid:3)가장 긴 변의 길이가 (cid:18)(cid:20)(cid:65)(cid:68)(cid:78)일 때
 

(cid:18)(cid:20)(cid:30)(cid:22)(cid:12)(cid:25)이므로 삼각형을 만들 수 없다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(cid:18)(cid:20)(cid:29)(cid:22)(cid:12)(cid:26)이므로 삼각형을 만들 수 있다.

(cid:18)(cid:20)(cid:29)(cid:25)(cid:12)(cid:26)이므로 삼각형을 만들 수 있다.

(cid:141)(cid:3)가장 긴 변의 길이가 (cid:26)(cid:65)(cid:68)(cid:78)일 때

(cid:26)(cid:29)(cid:22)(cid:12)(cid:25)이므로 삼각형을 만들 수 있다.

(cid:140), (cid:141)에서 삼각형을 만들 수 있는 세 변의 길이는  

(cid:9)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:26)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:18)(cid:20)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:10), (cid:9)(cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:26)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:18)(cid:20)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:10), (cid:3)

(cid:9)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:26)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:10)이다.

⑵(cid:3) 

 세 변의 길이가 주어지고 가장 긴 변의 길이가 나머지 두 

변의 길이의 합보다 작은 경우이므로 삼각형들의 모양과 

크기가 하나로 정해진다.

(cid:9000) ⑴ 세 변의 길이가 (cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:26)(cid:65)(cid:68)(cid:78)인 삼각형 

  세 변의 길이가 (cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:26)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:18)(cid:20)(cid:65)(cid:68)(cid:78)인 삼각형

  세 변의 길이가 (cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:26)(cid:65)(cid:68)(cid:78),(cid:3)(cid:18)(cid:20)(cid:65)(cid:68)(cid:78)인 삼각형

⑵(cid:3)풀이 참조

 

 

 

 

0386  ⑴(cid:3)(cid:3)(cid:3)△(cid:34)(cid:35)(cid:36)와 △(cid:36)(cid:37)(cid:34)에서 

(cid:34)(cid:35)(cid:147)∥(cid:37)(cid:36)(cid:147)이므로 ∠(cid:35)(cid:34)(cid:36)(cid:30)∠(cid:37)(cid:36)(cid:34) 

(cid:34)(cid:37)(cid:147)∥(cid:35)(cid:36)(cid:147)이므로 ∠(cid:34)(cid:36)(cid:35)(cid:30)∠(cid:36)(cid:34)(cid:37) 

(cid:34)(cid:36)(cid:147)는 공통 
∴ △(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:102)△(cid:36)(cid:37)(cid:34)

(cid:34)(cid:52)(cid:34) 합동이다.

⑵(cid:3)(cid:3)(cid:3)한 변의 길이가 같고, 그 양 끝각의 크기가 각각 같으므로 

(cid:9000) ⑴ △(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:102)△(cid:36)(cid:37)(cid:34)  ⑵(cid:3)(cid:34)(cid:52)(cid:34) 합동

0387  (cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:21)(cid:34)(cid:35)(cid:147), (cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:20)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이므로
  ∴ (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:25)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 
 

(cid:21)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:20)(cid:19) 

(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:20)(cid:19)(cid:14)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)이고 (cid:35)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:46)(cid:147)이므로

(cid:35)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:19)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

∴ (cid:34)(cid:46)(cid:147) (cid:30)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:12)(cid:35)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:25)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

0388  (cid:19)∠(cid:34)(cid:48)(cid:35)(cid:30)(cid:20)∠(cid:35)(cid:48)(cid:36)에서 ∠(cid:34)(cid:48)(cid:35)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)∠(cid:35)(cid:48)(cid:36)

이때 ∠(cid:34)(cid:48)(cid:35)(cid:12)∠(cid:35)(cid:48)(cid:36)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)이므로

(cid:26)(cid:17)(cid:196)(cid:26)∠(cid:35)(cid:48)(cid:36)(cid:12)∠(cid:35)(cid:48)(cid:36)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)

(cid:26)(cid:17)(cid:5)(cid:26)∠(cid:35)(cid:48)(cid:36)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:35)(cid:48)(cid:36)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:177)

 

(cid:9000) (cid:22)(cid:21)(cid:177)

4 작도와 합동  |  29

0381  (cid:9000) ⑴(cid:3)㉠ → ㉡ → ㉥ → ㉣ → ㉢ → ㉤

⑵(cid:3) 서로 다른 두 직선이 다른 한 직선과 만날 때, 동위각의 크

기가 같으면 두 직선은 평행하다.

0382  ⑴(cid:3)(cid:3)(cid:3)두 변의 길이와 그 끼인각의 크기가 주어진 경우이므로 
△(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 정해진다. 따라서 그려지는 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)
는 다음 그림과 같이 (cid:18)개이다.

      

A

4 cm

40$

B

C

5 cm

⑵(cid:3)(cid:3)(cid:3)∠(cid:36)는 (cid:34)(cid:35)(cid:147), (cid:35)(cid:36)(cid:147)의 끼인각이 아니므로 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)가 하나로 
정해지지 않는다. 따라서 그려지는 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)는 다음 그림
과 같이 (cid:19)개이다.

      

A

4 cm

4 cm

B

5 cm

A
40$

C

B

40$

C

5 cm

(cid:9000) ⑴(cid:3)(cid:18)개  ⑵(cid:3)(cid:19)개

0383   ⑴(cid:3)(cid:35)(cid:47)(cid:147)(cid:30)(cid:46)(cid:47)(cid:147)(cid:14)(cid:46)(cid:35)(cid:147)
 

⑵(cid:3)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:19)(cid:46)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

(cid:147)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:89)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

　(cid:3)(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:19)(cid:35)(cid:47)(cid:147)(cid:30)(cid:19)(cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:89)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

⑶(cid:3)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:20)(cid:35)(cid:36)(cid:147)이므로 (cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:9)(cid:19)(cid:17)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:10)

　(cid:3)(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:14)(cid:23)(cid:89), (cid:25)(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:17)　　∴ (cid:89)(cid:30)(cid:27)(cid:127)(cid:19)(cid:111)(cid:27)

　(cid:3)∴ (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:27)(cid:127)(cid:19)(cid:111)(cid:27)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

 

 

 

 

 

 

 

    

 

 (cid:9000) ⑴ (cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:89)(cid:10)(cid:65)(cid:68)(cid:78)  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  ⑶ (cid:18)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:20)(cid:23)(cid:177)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:177) 

⑵ (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:17)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:10)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

∴ ∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)  (cid:30)∠(cid:35)(cid:48)(cid:37)(cid:14)∠(cid:35)(cid:48)(cid:36) 

0389   (cid:21)시 (cid:21)(cid:22)분일 때, 시침과 분침이 시계의 (cid:18)(cid:19)시를 가리킬 때부터 

움직인 각의 크기는 

시침 : (cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:21)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:22)(cid:177)(cid:64)(cid:21)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:19)(cid:15)(cid:22)(cid:177)

분침 : (cid:23)(cid:177)(cid:64)(cid:21)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:24)(cid:17)(cid:177)

따라서 구하는 각의 크기는 

(cid:19)(cid:24)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:21)(cid:19)(cid:15)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:24)(cid:15)(cid:22)(cid:177) 

0393   △(cid:35)(cid:37)(cid:34)와 △(cid:34)(cid:38)(cid:36)에서
 

(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:34)(cid:147)

∠(cid:34)(cid:35)(cid:37) (cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:37)(cid:34)(cid:35)(cid:30)∠(cid:36)(cid:34)(cid:38)

∠(cid:37)(cid:34)(cid:35)  (cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:34)(cid:35)(cid:37) 

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:36)(cid:34)(cid:38) 

(cid:30)∠(cid:38)(cid:36)(cid:34)

(cid:9000) (cid:18)(cid:19)(cid:24)(cid:15)(cid:22)(cid:177)

 

 

 

 

 

 

(cid:3)

 

 

 

∴ △(cid:35)(cid:37)(cid:34)(cid:102)△(cid:34)(cid:38)(cid:36)(cid:65)((cid:34)(cid:52)(cid:34) 합동)
따라서 (cid:34)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:20)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:34)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이므로

(cid:37)(cid:38)(cid:147) (cid:30)(cid:34)(cid:37)(cid:147)(cid:12)(cid:34)(cid:38)(cid:147) 

(cid:30)(cid:20)(cid:12)(cid:25)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:18)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

0394    △(cid:34)(cid:35)(cid:37)와 △(cid:34)(cid:36)(cid:38)에서 

(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:36)(cid:147), (cid:34)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:38)(cid:147) 

∠(cid:35)(cid:34)(cid:37)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:37)(cid:34)(cid:36)(cid:30)∠(cid:36)(cid:34)(cid:38) 
∴ △(cid:34)(cid:35)(cid:37)(cid:102)△(cid:34)(cid:36)(cid:38) ((cid:52)(cid:34)(cid:52) 합동) 
∴ ∠(cid:34)(cid:35)(cid:37)(cid:30)∠(cid:34)(cid:36)(cid:38)

이때 ∠(cid:90)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)이므로

∠(cid:34)(cid:35)(cid:37)(cid:30)∠(cid:34)(cid:36)(cid:38)  (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:90) 

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

∴ ∠(cid:89)  (cid:30)∠(cid:34)(cid:35)(cid:37)(cid:14)∠(cid:34)(cid:35)(cid:36) 

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

∴ ∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:90)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

 

 

 

 

 

 

 

 

(cid:9000) (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

 

 

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0390   모서리 (cid:34)(cid:35)와 수직으로 만나는 모서리는 모서리 (cid:34)(cid:37), 모서

리 (cid:35)(cid:36), 모서리 (cid:34)(cid:38), 모서리 (cid:35)(cid:39)의 (cid:21)개이므로

(cid:66)(cid:30)(cid:21) 

(cid:67)(cid:30)(cid:21) 

 모서리 (cid:34)(cid:35)와 꼬인 위치에 있는 모서리는 모서리 (cid:36)(cid:40), 모서

리 (cid:37)(cid:41), 모서리 (cid:38)(cid:41), 모서리 (cid:39)(cid:40)의 (cid:21)개이므로

∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:21)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:25) 

(cid:9000) (cid:25)

0391   오른쪽 그림과 같이 두 직선 (cid:77), (cid:78)

에 평행한 직선 (cid:81), (cid:82)를 그으면

(cid:9)(cid:19)∠(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:20)∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:10)

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:22)∠(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:22)∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:177) 

 

∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

3x+10$ 

3x+10$ 

l

p

q

m

2x-30$ 
30$ 

30$ 
x

x

(cid:9000) (cid:21)(cid:17)(cid:177)

0392   ∠(cid:37)(cid:34)(cid:36)(cid:30)(cid:26)(cid:20)(cid:31)(cid:26)∠(cid:37)(cid:34)(cid:35)에서 ∠(cid:37)(cid:34)(cid:35)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:5)(cid:26)∠(cid:37)(cid:34)(cid:36)

∠(cid:36)(cid:35)(cid:38)(cid:30)(cid:26)(cid:20)(cid:31)(cid:26)∠(cid:34)(cid:35)(cid:38)에서 ∠(cid:34)(cid:35)(cid:38)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:5)(cid:26)∠(cid:36)(cid:35)(cid:38)

이때 ∠(cid:37)(cid:34)(cid:35)(cid:12)∠(cid:34)(cid:35)(cid:38)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

(cid:26)(cid:17)(cid:5)(cid:26)∠(cid:37)(cid:34)(cid:36)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:5)(cid:26)∠(cid:36)(cid:35)(cid:38)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:26)(cid:17)(cid:5)(cid:26)(cid:9)∠(cid:37)(cid:34)(cid:36)(cid:12)∠(cid:36)(cid:35)(cid:38)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

∴ ∠(cid:37)(cid:34)(cid:36)(cid:12)∠(cid:36)(cid:35)(cid:38)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:26)(cid:20)(cid:31)(cid:26)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:177)

 오른쪽  그림과  같이  두  직선  (cid:77), 

D

(cid:78)에 평행한 직선 (cid:79)을 긋고 (cid:34)(cid:35)(cid:147)

와의 교점을 (cid:39)라 하면

∠(cid:34)(cid:36)(cid:39)(cid:30)∠(cid:37)(cid:34)(cid:36), 

∠(cid:39)(cid:36)(cid:35)(cid:30)∠(cid:36)(cid:35)(cid:38) (엇각)이므로

∠(cid:34)(cid:36)(cid:35)  (cid:30)∠(cid:34)(cid:36)(cid:39)(cid:12)∠(cid:39)(cid:36)(cid:35) 

 

l

n

C

A

F

m

E

B

(cid:30)∠(cid:37)(cid:34)(cid:36)(cid:12)∠(cid:36)(cid:35)(cid:38)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:24)(cid:19)(cid:177)

30  |  정답과 해설

5

다각형

STEP

1

기초 Build

0395  ㉠,  ㉨ 선분으로 둘러싸여 있지 않으므로 다각형이 아니다.

0416  (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:25)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:17)(cid:177)  

0414  (cid:21)(cid:19)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:30)(cid:25)(cid:24)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177)  

p.73, p.75

0415  (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:17)(cid:177)  

(cid:9000) (cid:21)(cid:22)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:24)(cid:19)(cid:17)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

0403  (cid:9000) (cid:18)개 

0404  (cid:9000) (cid:20)개

∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:19)(cid:26)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:23)(cid:22)(cid:177)  

(cid:9000) (cid:23)(cid:22)(cid:177)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

㉡, ㉣ 입체도형이므로 다각형이 아니다.

㉢  (cid:21)개의 선분으로 둘러싸인 평면도형이므로 다각형이다.

㉤  (cid:23)개의 선분으로 둘러싸인 평면도형이므로 다각형이다.

㉥ 곡선으로 이루어져 있으므로 다각형이 아니다.

㉦  (cid:19)개의 선분과 (cid:18)개의 곡선으로 둘러싸여 있으므로 다각형

이 아니다.

㉧  (cid:18)(cid:17)개의 선분으로 둘러싸인 평면도형이므로 다각형이다.

따라서 다각형은 ㉢, ㉤, ㉧이다. 

(cid:9000) ㉢, ㉤, ㉧

0396  (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177)  

0397  (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177)  

0398  (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:26)(cid:26)(cid:177)(cid:30)(cid:25)(cid:18)(cid:177)  

0399  (cid:9000) ◯  

0401  (cid:9000) ◯  

0400  (cid:9000) ×

0402  (cid:9000) ×

(cid:9000) (cid:22)(cid:17)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:24)(cid:17)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:25)(cid:18)(cid:177) 

0405  (cid:9000) (cid:24)개 

0406  (cid:9000) (cid:18)(cid:19)개

(cid:21)(cid:64)(cid:9)(cid:21)(cid:14)(cid:20)(cid:10)
(cid:19)

(cid:30)(cid:19)(개) 

(cid:24)(cid:64)(cid:9)(cid:24)(cid:14)(cid:20)(cid:10)
(cid:19)

(cid:30)(cid:18)(cid:21)(개) 

0408  주어진 도형은 칠각형이므로 대각선의 총 개수는

0409  (cid:18)(cid:20)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:20)(cid:14)(cid:20)(cid:10)

(cid:30)(cid:23)(cid:22)(개)  

0410  (cid:19)(cid:17)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:17)(cid:14)(cid:20)(cid:10)

(cid:30)(cid:18)(cid:24)(cid:17)(개) 

(cid:19)

(cid:19)

0411  (cid:25)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:22)(cid:177)  

0412  ∠(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:177)  

0413  ∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:22)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:21)개

(cid:9000) (cid:23)(cid:22)개

(cid:9000) (cid:18)(cid:24)(cid:17)개

(cid:9000) (cid:23)(cid:22)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:19)(cid:22)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:21)(cid:22)(cid:177) 

0417  구하는 다각형을 (cid:79)각형이라 하면

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로 (cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:18) 

 

∴ (cid:79)(cid:30)(cid:20), 즉 삼각형 

(cid:9000) 삼각형

0418  구하는 다각형을 (cid:79)각형이라 하면

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:17)(cid:177)이므로 (cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:25) 

 

∴ (cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:17), 즉 십각형 

(cid:9000) 십각형

0419  사각형의 내각의 크기의 합은 (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)이므로 

∠(cid:89)(cid:12)(cid:24)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:19)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177) 

 (cid:9000) (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

0420  오각형의 내각의 크기의 합은 (cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)이므로 

∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:26)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:25)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:21)(cid:18)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:177)  

 (cid:9000) (cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:177) 

0421  사각형의 내각의 크기의 합은 (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)이므로

∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:9)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

 
0422  삼각형의 외각의 크기의 합은 (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)이므로 

∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

(cid:9000) (cid:19)개

 
0423  사각형의 외각의 크기의 합은 (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)이므로

∠(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:25)(cid:19)(cid:177)(cid:12)(cid:26)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:19)(cid:21)(cid:19)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:25)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:18)(cid:25)(cid:177)

 
0424  오각형의 외각의 크기의 합은 (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)이므로

∠(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:25)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:24)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:19)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:24)(cid:17)(cid:177)

 
0425  (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:10)

(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:177)  

0426  (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:26)(cid:14)(cid:19)(cid:10)

(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:177)  

(cid:22)

(cid:26)

0427   

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
(cid:25)

(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177)  

(cid:9000) (cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:21)(cid:22)(cid:177) 

5 다각형  |  31

0407  주어진 도형은 사각형이므로 대각선의 총 개수는

∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:19)(cid:22)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:177) 

 (cid:9000) (cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:177)

0428   

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
(cid:19)(cid:17)

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:177)  

(cid:9000) (cid:18)(cid:25)(cid:177) 

0438  ∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:24)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)

∠(cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:20)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177)

(cid:20)(cid:23)(cid:177)(cid:64)(cid:79)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:17), 즉 정십각형 

(cid:9000) 정십각형

(cid:9)(cid:79)(cid:12)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:10)개, 즉 (cid:9)(cid:79)(cid:12)(cid:18)(cid:10)개이다. 

(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:25), 즉 정십팔각형   (cid:9000) 정십팔각형

0441   내부의 한 점에서 각 꼭짓점에 선분을 그었을 때 생기는 삼각

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:79)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:23), 즉 정육각형 

(cid:9000) 정육각형

0429   구하는 정다각형을 정(cid:79)각형이라 하면 

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:10)
(cid:79)

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177) 

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:79)

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:79)

0430   구하는 정다각형을 정(cid:79)각형이라 하면 

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:10)
(cid:79)

(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:177) 

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:177)(cid:64)(cid:79)

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:177)(cid:64)(cid:79)

0431  구하는 정다각형을 정(cid:79)각형이라 하면

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
(cid:79)

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
(cid:79)

0432  구하는 정다각형을 정(cid:79)각형이라 하면 

(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:19), 즉 정십이각형   (cid:9000) 정십이각형

STEP

2

적중유형 Drill

p.76~p.89

0433   조건 ㉠, ㉡에서 모든 변의 길이가 같고 모든 내각의 크기가 

같으므로 정다각형이고, 조건 ㉢에서 (cid:25)개의 선분으로 둘러싸

0434   ③(cid:3)입체도형이므로 다각형이 아니다.

④(cid:3)곡선으로 이루어져 있으므로 다각형이 아니다.

(cid:9000) ③, ④

(cid:9000) ②

(cid:9000) (cid:24)(cid:22)(cid:177)

정사각형이다.  

0436  (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:22)(cid:177)  

0437  ∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177)

∠(cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:22)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:177)

32  |  정답과 해설

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

∴ ∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:22)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:22)(cid:22)(cid:177)

0439   구하는 다각형을 (cid:79)각형이라 하면

(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:18) 

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:21)

따라서 구하는 다각형은 십사각형이다. 

(cid:9000) 십사각형

0440   ③(cid:3) (cid:79)각형의 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수는 

(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:10)개이다.

⑤(cid:3) 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수가 (cid:79)개인 다각

형은 (cid:9)(cid:79)(cid:12)(cid:20)(cid:10)각형이다. 따라서 (cid:9)(cid:79)(cid:12)(cid:20)(cid:10)각형의 한 꼭짓점

에서 그은 대각선에 의하여 나누어지는 삼각형의 개수는 

따라서 옳지 않은 것은 ③이다. 

(cid:9000) ③

형의 개수가 (cid:25)개인 다각형은 팔각형이다.

 따라서 팔각형의 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수

는 (cid:25)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:22)(개)이다. 

(cid:9000) (cid:22)개

0442   구하는 다각형을 (cid:79)각형이라 하면 한 꼭짓점에서 대각선을 모

두 그었을 때 생기는 삼각형의 개수는 (cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:10)개이므로  

(cid:9000) (cid:18)(cid:18)(cid:26)개

(cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:22) 

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:24), 즉 십칠각형

따라서 십칠각형의 대각선의 총 개수는 

(cid:18)(cid:24)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:24)(cid:14)(cid:20)(cid:10)
(cid:19)

(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:26)(개) 

(cid:23)(cid:64)(cid:9)(cid:23)(cid:14)(cid:20)(cid:10)
(cid:19)
(cid:25)(cid:64)(cid:9)(cid:25)(cid:14)(cid:20)(cid:10)
(cid:19)
(cid:26)(cid:64)(cid:9)(cid:26)(cid:14)(cid:20)(cid:10)
(cid:19)
(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:20)(cid:10)
(cid:19)

②(cid:3)팔각형 (cid:8857) 

(cid:30)(cid:19)(cid:17)(개)

③(cid:3)구각형 (cid:8857) 

(cid:30)(cid:19)(cid:24)(개)

④(cid:3)십각형 (cid:8857) 

(cid:30)(cid:20)(cid:22)(개)

⑤(cid:3)십오각형 (cid:8857) 

(cid:18)(cid:22)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:22)(cid:14)(cid:20)(cid:10)
(cid:19)

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(개)

0444  십이각형의 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수는

(cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:26)(개)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:26)

또 대각선의 총 개수는

(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:20)(cid:10)
(cid:19)

(cid:30)(cid:22)(cid:21)(개)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:22)(cid:21)

여 있으므로 팔각형이다.

0443  ①(cid:3)육각형 (cid:8857) 

(cid:30)(cid:26)(개)

따라서 구하는 다각형은 정팔각형이다.  

(cid:9000) 정팔각형

0435   ②(cid:3)(cid:3)(cid:3)네 변의 길이가 모두 같고 네 내각의 크기도 모두 같아야 

따라서 옳은 것은 ③이다. 

(cid:9000) ③

∴ ∠(cid:90)(cid:14)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:14)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:22)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:24)(cid:22)(cid:177)

∴ (cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:14)(cid:26)(cid:30)(cid:21)(cid:22) 

(cid:9000) (cid:21)(cid:22)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0445   내부의 한 점에서 각 꼭짓점에 선분을 그었을 때 생기는 삼각

0450   대각선의 총 개수가 (cid:26)(cid:17)개인 다각형을 (cid:79)각형이라 하면

형의 개수가 (cid:18)(cid:21)개인 다각형은 십사각형이다.

십사각형의 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수는

(cid:79)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:10)
(cid:19)

(cid:30)(cid:26)(cid:17), (cid:79)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)

(cid:18)(cid:21)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(개)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:18)

이때 생기는 삼각형의 개수는

(cid:18)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(개)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:19)

또 대각선의 총 개수는 

(cid:18)(cid:21)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:21)(cid:14)(cid:20)(cid:10)
(cid:19)

(cid:30)(cid:24)(cid:24)(개)이므로 (cid:68)(cid:30)(cid:24)(cid:24)

∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:24)(cid:24)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:17)(cid:17)

(cid:79)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:64)(cid:18)(cid:19) 

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:22), 즉 십오각형

 따라서 십오각형의 한 꼭짓점에서 대각선을 모두 그었을 때 

생기는 삼각형의 개수는

(cid:18)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(개) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:20)개

0451   삼각형의 세 내각의 크기의 합은 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

(cid:9)(cid:19)∠(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:177))(cid:12)(∠(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:20)∠(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177), (cid:20)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:177)

∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:22)(cid:17)(cid:177)

0446   오른쪽 그림과 같이 한 개의 대각선을 그

었을  때,  사각형과  육각형으로  나누어지

는 다각형은 팔각형이다. 

따라서 팔각형의 대각선의 총 개수는 

(cid:25)(cid:64)(cid:9)(cid:25)(cid:14)(cid:20)(cid:10)
(cid:19)

(cid:30)(cid:19)(cid:17)(개) 

0452  삼각형의 세 내각의 크기의 합은 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

(cid:9)(cid:20)∠(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:21)∠(cid:89)(cid:12)(cid:9)(cid:19)∠(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:22)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:26)∠(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177), (cid:26)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:22)(cid:177)

(cid:9000) (cid:19)(cid:17)개

∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:177)  

0453   삼각형의 세 내각의 크기의 합이 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로 가장 큰 내각의 

0447   양옆에 앉은 사람을 제외하고 두 사람씩 짝을 지어 모든 사람

들과 가위바위보 게임을 하는 총 횟수는 십각형의 대각선의 

크기는

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)

(cid:22)
(cid:20)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:22)

(cid:30)(cid:24)(cid:22)(cid:177)  

총 개수와 같으므로

(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:20)(cid:10)
(cid:19)

(cid:30)(cid:20)(cid:22)(회)

0454  (cid:9)∠(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:19)∠(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

(cid:20)∠(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177), (cid:20)∠(cid:89)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177) 

 

따라서 (cid:18)(cid:17)명이 게임을 하는 총 횟수는 (cid:20)(cid:22)회이다.

(cid:9000) (cid:20)(cid:22)회

∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)  

0448   대각선의 총 개수가 (cid:19)(cid:17)개인 다각형을 (cid:79)각형이라 하면 

(cid:19)∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:21)(cid:177), (cid:19)∠(cid:89)(cid:30)(cid:26)(cid:21)(cid:177) 

 

(cid:79)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:10)
(cid:19)

(cid:30)(cid:19)(cid:17), (cid:79)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:17)

(cid:79)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:25)(cid:64)(cid:22) 

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:25), 즉 팔각형

따라서 팔각형의 변의 개수는 (cid:25)개이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:25)

대각선의 총 개수가 (cid:21)(cid:21)개인 다각형을 (cid:78)각형이라 하면 

(cid:78)(cid:9)(cid:78)(cid:14)(cid:20)(cid:10)
(cid:19)

(cid:30)(cid:21)(cid:21), (cid:78)(cid:9)(cid:78)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:25)(cid:25)

(cid:78)(cid:9)(cid:78)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:64)(cid:25) 

  ∴ (cid:78)(cid:30)(cid:18)(cid:18), 즉 십일각형

따라서 십일각형의 변의 개수는 (cid:18)(cid:18)개이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:18)

∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:25)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:26) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:26)

0449   조건 ㉠을 만족하는 다각형은 정다각형이다. 

 

구하는 다각형을 정(cid:79)각형이라 하면 조건 ㉡에서 대각선의 총 

개수가 (cid:22)(cid:21)개이므로

(cid:79)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:10)
(cid:19)

(cid:30)(cid:22)(cid:21), (cid:79)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:25)

(cid:79)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:26) 

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:19)

따라서 구하는 다각형은 정십이각형이다.

0455  (∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:12)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:21)(cid:177) 

∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:24)(cid:177)  

0456  △(cid:49)(cid:37)(cid:36)에서
 

∠(cid:34)(cid:49)(cid:36)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:177)(cid:12)(cid:21)(cid:21)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:19)(cid:177)
△(cid:34)(cid:35)(cid:49)에서
(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:19)(cid:177)

∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:26)(cid:19)(cid:177)  

0457   △(cid:34)(cid:35)(cid:36)에서 ∠(cid:35)(cid:34)(cid:36)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:19)∠(cid:89)이므로 
(cid:9)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:19)∠(cid:89)(cid:10)(cid:12)(cid:9)∠(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:20)∠(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:177) 
 

(cid:19)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)∠(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:177)

(cid:21)∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:19)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:22)(cid:177) 

∴ ∠(cid:35)(cid:30)(cid:22)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:25)(cid:22)(cid:177) 

0458  △(cid:34)(cid:35)(cid:36)에서 
 

∠(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:19)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:177) 
△(cid:34)(cid:36)(cid:37)에서
∠(cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:24)(cid:19)(cid:177)(cid:30)(cid:25)(cid:24)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177) 

 

(cid:9000) 정십이각형

∴ ∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:90)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:25)(cid:24)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:24)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:18)(cid:24)(cid:177)

(cid:9000) (cid:18)(cid:22)(cid:177)

(cid:9000) (cid:24)(cid:22)(cid:177)

(cid:9000) (cid:20)(cid:17)(cid:177)

(cid:9000) (cid:21)(cid:24)(cid:177)

(cid:9000) (cid:26)(cid:19)(cid:177)

(cid:9000) (cid:25)(cid:22)(cid:177) 

5 다각형  |  33

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

∴ ∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:90)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:24)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:26)(cid:22)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:26)(cid:22)(cid:177)

0459  △(cid:34)(cid:35)(cid:36)에서 
 

(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:9)∠(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:177)

∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177) 
△(cid:34)(cid:35)(cid:39)에서 
∠(cid:90)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177)

0460   △(cid:34)(cid:35)(cid:36)에서 
 

(cid:23)(cid:22)(cid:177)(cid:12)∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177) 

∠(cid:34)(cid:35)(cid:37)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:177) 

△(cid:34)(cid:35)(cid:37)에서
∠(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:25)(cid:22)(cid:177)  

0461   ∠(cid:34)(cid:35)(cid:37)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177) 

∠(cid:35)(cid:34)(cid:36)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:19)(cid:177)(cid:30)(cid:23)(cid:25)(cid:177)이므로

∠(cid:35)(cid:34)(cid:37)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)∠(cid:35)(cid:34)(cid:36)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:23)(cid:25)(cid:177)(cid:30)(cid:20)(cid:21)(cid:177) 

△(cid:34)(cid:35)(cid:37)에서
∠(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:21)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:21)(cid:177)  

0462  △(cid:34)(cid:35)(cid:36)에서 
 

(cid:20)(cid:22)(cid:177)(cid:12)∠(cid:35)(cid:34)(cid:36)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:35)(cid:34)(cid:36)(cid:30)(cid:24)(cid:22)(cid:177) 

∠(cid:35)(cid:34)(cid:37)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26)∠(cid:35)(cid:34)(cid:36)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:24)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:177) 

△(cid:34)(cid:35)(cid:37)에서
∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)  

0463  △(cid:34)(cid:35)(cid:36)에서
 

∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:12)∠(cid:34)(cid:36)(cid:35)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177) 

△(cid:34)(cid:35)(cid:36)에서
∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:12)∠(cid:34)(cid:36)(cid:35) (cid:10)

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:24)(cid:17)(cid:177)

0465  사각형 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)에서

∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:12)∠(cid:37)(cid:36)(cid:35)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:24)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:26)(cid:17)(cid:177) 

∴ ∠(cid:38)(cid:35)(cid:36)(cid:12)∠(cid:38)(cid:36)(cid:35)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:9)∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:12)∠(cid:37)(cid:36)(cid:35)(cid:10)

(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:18)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:26)(cid:22)(cid:177)

△(cid:38)(cid:35)(cid:36)에서
∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)∠(cid:38)(cid:35)(cid:36)(cid:12)∠(cid:38)(cid:36)(cid:35)(cid:10)

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:26)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:25)(cid:22)(cid:177)  

(cid:9000) (cid:25)(cid:22)(cid:177)

0466  △(cid:34)(cid:35)(cid:36)에서

∠(cid:37)(cid:36)(cid:38)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)∠(cid:34)(cid:36)(cid:38)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:9)(cid:23)(cid:25)(cid:177)(cid:12)(cid:19)∠(cid:37)(cid:35)(cid:36)(cid:10)

(cid:30)(cid:20)(cid:21)(cid:177)(cid:12)∠(cid:37)(cid:35)(cid:36)    

△(cid:37)(cid:35)(cid:36)에서
∠(cid:37)(cid:36)(cid:38)(cid:30)∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:37)(cid:35)(cid:36)   

㉠, ㉡에서 ∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:21)(cid:177)  

……(cid:65)㉠

……(cid:65)㉡

(cid:9000) (cid:20)(cid:21)(cid:177)

0467  △(cid:34)(cid:35)(cid:36)에서

∠(cid:49)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)∠(cid:34)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(∠(cid:89)(cid:12)(cid:19)∠(cid:49)(cid:35)(cid:36)(cid:10)

(cid:9000) (cid:25)(cid:22)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:24)(cid:21)(cid:177) 

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:49)(cid:35)(cid:36)   

……(cid:65)㉠

(cid:9000) (cid:23)(cid:17)(cid:177)

△(cid:49)(cid:35)(cid:36)에서
∠(cid:49)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:49)(cid:35)(cid:36)      

 ……(cid:65)㉡

㉠, ㉡에서 (cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)∠(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:177)  

(cid:9000) (cid:25)(cid:17)(cid:177) 

이때 ∠(cid:42)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)∠(cid:34)(cid:35)(cid:36), ∠(cid:42)(cid:36)(cid:35)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)∠(cid:34)(cid:36)(cid:35)이므로

0468  △(cid:34)(cid:35)(cid:36)에서

∠(cid:42)(cid:35)(cid:36)(cid:12)∠(cid:42)(cid:36)(cid:35)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:9)∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:12)∠(cid:34)(cid:36)(cid:35)(cid:10)

∠(cid:49)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)∠(cid:34)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:9)∠(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:23)(cid:177)(cid:12)(cid:19)∠(cid:49)(cid:35)(cid:36)(cid:10)

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177)

△(cid:42)(cid:35)(cid:36)에서 
∠(cid:89) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)∠(cid:42)(cid:35)(cid:36)(cid:12)∠(cid:42)(cid:36)(cid:35)(cid:10)   

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177)  

(cid:9000) (cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177)

다른 풀이

∠(cid:89)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)∠(cid:34)

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:25)(cid:17)(cid:177) 

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177) 

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:25)(cid:177)(cid:12)∠(cid:49)(cid:35)(cid:36)   

……(cid:65)㉠ 

△(cid:49)(cid:35)(cid:36)에서
∠(cid:49)(cid:36)(cid:37)(cid:30)∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:49)(cid:35)(cid:36)       

㉠, ㉡에서 (cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:25)(cid:177)(cid:30)∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:177)  

(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)∠(cid:89)(cid:30)(cid:25)(cid:177)(cid:3) (cid:3) ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:177)  

(cid:9000) (cid:18)(cid:23)(cid:177)

0469  △(cid:34)(cid:35)(cid:36)에서

∠(cid:37)(cid:36)(cid:38)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26)∠(cid:34)(cid:36)(cid:38)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:9)(cid:23)(cid:23)(cid:177)(cid:12)(cid:20)∠(cid:37)(cid:35)(cid:36)(cid:10)

0464   △(cid:37)(cid:35)(cid:36)에서
 

∠(cid:37)(cid:35)(cid:36)(cid:12)∠(cid:37)(cid:36)(cid:35)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:22)(cid:22)(cid:177) 

∴ ∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:12)∠(cid:34)(cid:36)(cid:35) (cid:30)(cid:19)(cid:9)∠(cid:37)(cid:35)(cid:36)(cid:12)∠(cid:37)(cid:36)(cid:35)(cid:10)(cid:3)

(cid:3)

(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)

(cid:30)(cid:19)(cid:19)(cid:177)(cid:12)∠(cid:37)(cid:35)(cid:36) 

△(cid:37)(cid:35)(cid:36)에서
∠(cid:37)(cid:36)(cid:38)(cid:30)∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:37)(cid:35)(cid:36) 

㉠, ㉡에서 ∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:19)(cid:177)  

34  |  정답과 해설

……(cid:65)㉡ 

…… ㉠

…… ㉡

(cid:9000) (cid:19)(cid:19)(cid:177)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:26)(cid:177)  

(cid:9000) (cid:20)(cid:26)(cid:177)

(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:19)(cid:22)(cid:177)

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:177)

0470  △(cid:34)(cid:35)(cid:36)는 이등변삼각형이므로
∠(cid:34)(cid:36)(cid:35)(cid:30)∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:177) 
 

∴ ∠(cid:36)(cid:34)(cid:37)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177) 
△(cid:36)(cid:37)(cid:34)는 이등변삼각형이므로
∠(cid:36)(cid:37)(cid:34)(cid:30)∠(cid:36)(cid:34)(cid:37)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177) 
△(cid:37)(cid:35)(cid:36)에서 
∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:22)(cid:177)  

0471  △(cid:34)(cid:35)(cid:36)는 이등변삼각형이므로
∠(cid:34)(cid:36)(cid:35)(cid:30)∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)∠(cid:89)
 

∴ ∠(cid:36)(cid:34)(cid:37)(cid:30)∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)∠(cid:89)
△(cid:36)(cid:37)(cid:34)는 이등변삼각형이므로
∠(cid:36)(cid:37)(cid:34)(cid:30)∠(cid:36)(cid:34)(cid:37)(cid:30)(cid:19)∠(cid:89)
△(cid:37)(cid:35)(cid:36)에서 
∠(cid:89)(cid:12)(cid:19)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:24)(cid:177), (cid:20)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:24)(cid:177) 

0472   △(cid:34)(cid:35)(cid:36)는 이등변삼각형이므로 
∠(cid:34)(cid:36)(cid:35)(cid:30)∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:177) 
 

∴ ∠(cid:34)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:22)(cid:21)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:23)(cid:177)
 △(cid:34)(cid:36)(cid:37)는 이등변삼각형이므로 

0474  △(cid:35)(cid:34)(cid:36)는 이등변삼각형이므로
∠(cid:35)(cid:36)(cid:34)(cid:30)∠(cid:35)(cid:34)(cid:36)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:177) 
 

∴ ∠(cid:36)(cid:35)(cid:37)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:177)(cid:12)(cid:19)(cid:21)(cid:177)(cid:30)(cid:21)(cid:25)(cid:177)
△(cid:36)(cid:37)(cid:35)는 이등변삼각형이므로
∠(cid:36)(cid:37)(cid:35)(cid:30)∠(cid:36)(cid:35)(cid:37)(cid:30)(cid:21)(cid:25)(cid:177) 
△(cid:37)(cid:34)(cid:36)에서
∠(cid:37)(cid:36)(cid:38) (cid:30)∠(cid:37)(cid:34)(cid:36)(cid:12)∠(cid:34)(cid:37)(cid:36) 

(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:177)(cid:12)(cid:21)(cid:25)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:177)
△(cid:37)(cid:36)(cid:38)는 이등변삼각형이므로
∠(cid:37)(cid:38)(cid:36)(cid:30)∠(cid:37)(cid:36)(cid:38)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:177) 
△(cid:37)(cid:34)(cid:38)에서
∠(cid:89) (cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:177)(cid:12)(cid:24)(cid:19)(cid:177)(cid:30)(cid:26)(cid:23)(cid:177)  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

∠(cid:36)(cid:34)(cid:37)(cid:30)∠(cid:36)(cid:37)(cid:34)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:23)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:24)(cid:177)

∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:19)(cid:24)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:20)(cid:177)  

(cid:9000) (cid:18)(cid:22)(cid:20)(cid:177)

0473   △(cid:35)(cid:36)(cid:34)는 이등변삼각형이므로
 

∠(cid:35)(cid:36)(cid:34)(cid:30)∠(cid:35)(cid:34)(cid:36)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177) 

∴ ∠(cid:36)(cid:35)(cid:37)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:177)
△(cid:35)(cid:37)(cid:36)는 이등변삼각형이므로

∠(cid:89)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:22)(cid:17)(cid:177) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(cid:9000) (cid:24)(cid:22)(cid:177)

0475  오른쪽 그림과 같이 (cid:35)(cid:36)(cid:147)를 그으면 

△(cid:34)(cid:35)(cid:36)에서
∠(cid:37)(cid:35)(cid:36)(cid:12)∠(cid:37)(cid:36)(cid:35)

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:24)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:10)

 (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:22)(cid:22)(cid:177)
△(cid:37)(cid:35)(cid:36)에서
∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)∠(cid:37)(cid:35)(cid:36)(cid:12)∠(cid:37)(cid:36)(cid:35)(cid:10)

 (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:22)(cid:22)(cid:177)  

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:177) 

다른 풀이  

A

70$

D

x

30$

B

25$

C

(cid:9000) (cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:177)

 오른쪽  그림과  같이  (cid:34)(cid:37)(cid:147)의  연장선을 

그으면

∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177)이므로

∠(cid:89)(cid:30)(cid:9)∠(cid:66)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:9)∠(cid:67)(cid:12)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:10) 

(cid:30)(cid:9)∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:10)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:19)(cid:22)(cid:177) 

A

a b
D

25$

30$
a+30$ b+25$

C

B

0476   △(cid:34)(cid:35)(cid:36)에서
 

∠(cid:37)(cid:35)(cid:36)(cid:12)∠(cid:37)(cid:36)(cid:35) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:23)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:10) 

 

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

△(cid:37)(cid:35)(cid:36)에서
∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)∠(cid:37)(cid:35)(cid:36)(cid:12)∠(cid:37)(cid:36)(cid:35)(cid:10)

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:177)  

(cid:9000) (cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

0477   오른쪽 그림과 같이 (cid:34)(cid:35)(cid:147)를 그으면

A

△(cid:34)(cid:35)(cid:37)에서
∠(cid:37)(cid:34)(cid:35)(cid:12)∠(cid:37)(cid:35)(cid:34) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)  

(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177) 

B

26$

△(cid:34)(cid:35)(cid:36)에서
∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)∠(cid:36)(cid:34)(cid:35)(cid:12)∠(cid:36)(cid:35)(cid:34)(cid:10)

40$

110$
D

x

C

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)∠(cid:36)(cid:34)(cid:37)(cid:12)∠(cid:37)(cid:34)(cid:35)(cid:12)∠(cid:36)(cid:35)(cid:37)(cid:12)∠(cid:37)(cid:35)(cid:34)(cid:10)

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:19)(cid:23)(cid:177)(cid:12)(cid:24)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:21)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:21)(cid:21)(cid:177) 

 

0478  오른쪽 그림의 △(cid:39)(cid:36)(cid:38)에서 
∠(cid:35)(cid:39)(cid:40)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:23)(cid:22)(cid:177) 
 
△(cid:35)(cid:40)(cid:39)에서
∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:23)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:26)(cid:22)(cid:177) 

 

 

(cid:9000) (cid:26)(cid:23)(cid:177)

 

B

A

30$

65$
x

G

F

D

C

25$

40$

E

(cid:9000) (cid:26)(cid:22)(cid:177)

5 다각형  |  35

0479   오른쪽 그림의 △(cid:40)(cid:37)(cid:34)에서
∠(cid:35)(cid:40)(cid:39)(cid:30)∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:69)
 
△(cid:35)(cid:40)(cid:39)에서
∠(cid:89)(cid:30)∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:12)∠(cid:69)

 

 

A

a

x

a+d

F

B

b
G

c

C

E

e

d

D

(cid:9000) ②

0480   오른쪽 그림의 △(cid:39)(cid:36)(cid:38)에서 
 

∠(cid:34)(cid:39)(cid:40)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:26)(cid:22)(cid:177)
△(cid:40)(cid:35)(cid:37)에서
∠(cid:34)(cid:40)(cid:39)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:22)(cid:22)(cid:177)
△(cid:34)(cid:39)(cid:40)에서
∠(cid:89) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:26)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:22)(cid:22)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177) 

A

x

55$
G

B

95$
F
30$

50$

C

  

0481   오른쪽 그림의 △(cid:39)(cid:38)(cid:35)에서  
∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:19)(cid:177)(cid:12)(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:23)(cid:24)(cid:177)
 
△(cid:40)(cid:34)(cid:36)에서 
∠(cid:37)(cid:40)(cid:39)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:177)
△(cid:37)(cid:40)(cid:39)에서 
∠(cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:24)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:23)(cid:24)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:20)(cid:177) 

  

 

 

A

40$

E

22$

G
70$
x
F
C 30$

B

45$

y D

∴ ∠(cid:89)(cid:14)∠(cid:90)(cid:30)(cid:23)(cid:24)(cid:177)(cid:14)(cid:21)(cid:20)(cid:177)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:177)  

(cid:9000) (cid:19)(cid:21)(cid:177)

0486  오각형의 내각의 크기의 합은

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)이므로

(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:25)(cid:21)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:23)(cid:177)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177) 

∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:21)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)  

(cid:9000) (cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)

0487  육각형의 내각의 크기의 합은 

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:17)(cid:177)이므로

(cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:9)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:9)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)

(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:17)(cid:177) 

∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:23)(cid:18)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:177)

45$

E

25$

D

(cid:9000) (cid:20)(cid:17)(cid:177)

0488  오각형의 내각의 크기의 합은

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)이므로

(cid:19)∠(cid:89)(cid:12)(cid:9)∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:19)∠(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177) 

(cid:22)∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:23)(cid:22)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:20)(cid:177)  

(cid:9000) (cid:22)(cid:20)(cid:177) 

0489   오각형의 외각의 크기의 합은 (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)이므로 

(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:24)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:9)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:89)(cid:10)(cid:12)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

(cid:21)(cid:24)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)

0490  육각형의 외각의 크기의 합은 (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)이므로

 ∠(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:24)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:22)(cid:25)(cid:177)(cid:12)(cid:23)(cid:19)(cid:177)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:20)(cid:17)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:22)(cid:22)(cid:177)  

(cid:9000) (cid:22)(cid:22)(cid:177)

0491   사각형의 외각의 크기의 합은 (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)이므로

(cid:9000) (cid:22)(cid:21)개

∠(cid:89)(cid:12)(cid:9)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:9)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 

∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:19)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)  

(cid:9000) (cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)

 
0482  구하는 다각형을 (cid:79)각형이라 하면

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:17)(cid:177), (cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:17)

∴ (cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:19), 즉 십이각형

따라서 십이각형의 대각선의 총 개수는 

(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:20)(cid:10)
(cid:19)

(cid:30)(cid:22)(cid:21)(개) 

0483  (cid:9000) ㈎(cid:3)(cid:23)  ㈏(cid:3)(cid:24)  ㈐(cid:3)(cid:18)(cid:19)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 

0484  구하는 다각형을 (cid:79)각형이라 하면

(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:24) 

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:17), 즉 십각형

따라서 십각형의 내각의 크기의 합은 

0485  구하는 다각형을 (cid:79)각형이라 하면

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:19)(cid:17)(cid:177), (cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:26)

∴ (cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:18), 즉 십일각형

십일각형의 꼭짓점의 개수는 (cid:18)(cid:18)개이므로

(cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:18)

36  |  정답과 해설

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:17)(cid:177)  

(cid:9000) (cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

0492  육각형의 외각의 크기의 합은 (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)이므로

∠(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:21)(cid:177)(cid:12)(cid:24)(cid:20)(cid:177)(cid:12)(cid:21)(cid:20)(cid:177)(cid:12)(cid:9)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:19)∠(cid:89)(cid:10)(cid:12)(cid:24)(cid:23)(cid:177)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

(cid:21)(cid:19)(cid:23)(cid:177)(cid:14)∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:23)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:23)(cid:23)(cid:177)

A

120$

B

104$

F

100$

D

x

50$

E

70$

C

0493   오른쪽 그림과 같이 (cid:36)(cid:38)(cid:147)를 그으면 

오각형의 내각의 크기의 합은

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)이므로

∠(cid:37)(cid:36)(cid:38)(cid:12)∠(cid:37)(cid:38)(cid:36)

 (cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:21)(cid:177)

(cid:12)(cid:24)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177)(cid:10)

(cid:30)(cid:26)(cid:23)(cid:177) 
△(cid:37)(cid:36)(cid:38)에서
∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:26)(cid:23)(cid:177)(cid:30)(cid:25)(cid:21)(cid:177)  

또 십일각형의 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수는

(cid:18)(cid:18)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:25)(개)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:25)

∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:12)(cid:25)(cid:30)(cid:18)(cid:26) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:26)

(cid:9000) (cid:25)(cid:21)(cid:177)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(cid:3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

이때 사각형 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)의 내각의 크기의 합은 (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)이므로

0500   ∠(cid:66)(cid:12)(cid:26)(cid:22)(cid:177)(cid:12)∠(cid:67)(cid:12)∠(cid:68)(cid:12)∠(cid:69)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:70)

(∠(cid:66)(cid:12)(cid:22)(cid:22)(cid:177))(cid:12)((cid:24)(cid:21)(cid:177)(cid:12)∠(cid:68))(cid:12)(∠(cid:69)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:177))(cid:12)((cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:12)∠(cid:67))(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

(cid:30)(cid:9)(cid:24)개의 삼각형의 내각의 크기의 합(cid:10)

∠(cid:66)(cid:12)(cid:22)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:24)(cid:21)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:24)(cid:177)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:12)∠(cid:67)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

(cid:14)(칠각형의 외각의 크기의 합)(cid:64)(cid:19)

0494   육각형의 내각의 크기의 합은 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:17)(cid:177)이므로 

 (cid:18)(cid:18)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:26)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:24)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:68)(cid:12)∠(cid:69)(cid:12)(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:12)∠(cid:35)(cid:34)(cid:39) (cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:18)(cid:18)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:10) 

∠(cid:68)(cid:12)∠(cid:69)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:21)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:22)(cid:177)

(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:17)(cid:177)

∴ ∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:30)∠(cid:68)(cid:12)∠(cid:69)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:22)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:18)(cid:22)(cid:177) 

∴ ∠(cid:34)(cid:35)(cid:49)(cid:12)∠(cid:35)(cid:34)(cid:49)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:9)∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:12)∠(cid:35)(cid:34)(cid:39)(cid:10)

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:19)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:177)

0499   오른쪽 그림과 같이 보조선을 그으

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(cid:3)

 

△(cid:34)(cid:35)(cid:49)에서
∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:22)(cid:22)(cid:177)  

0495   오른쪽 그림과 같이 (cid:34)(cid:37)(cid:147), (cid:35)(cid:36)(cid:147)를 

긋고 

∠(cid:38)(cid:34)(cid:37)(cid:30)∠(cid:66), ∠(cid:38)(cid:37)(cid:34)(cid:30)∠(cid:67),

 ∠(cid:39)(cid:35)(cid:36)(cid:30)∠(cid:68), ∠(cid:39)(cid:36)(cid:35)(cid:30)∠(cid:69)라 

하면
△(cid:39)(cid:35)(cid:36)에서
∠(cid:68)(cid:12)∠(cid:69)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:21)(cid:20)(cid:177)(cid:30)(cid:20)(cid:24)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:22)(cid:22)(cid:177)

A

a
55$

74$

c

B

b

x

E

D

F

143$

d

45$

40$

C

∴ ∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:19)(cid:22)(cid:18)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:26)(cid:177) 
△(cid:34)(cid:38)(cid:37)에서
∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:26)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:18)(cid:177)  

0496   오른쪽 그림과 같이 보조선을 그으면 

∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

오각형의 내각의 크기의 합은

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)이므로

(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:25)(cid:20)(cid:177)(cid:12)∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67) (cid:12)∠(cid:89)

(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:25)(cid:20)(cid:177)(cid:12)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

(cid:9000) (cid:24)(cid:18)(cid:177) 

100$

110$

20$
83$
a

105$

60$

x

b

∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:21)(cid:24)(cid:25)(cid:177)(cid:30)(cid:23)(cid:19)(cid:177)  

(cid:9000) (cid:23)(cid:19)(cid:177) 

0497   오른쪽 그림과 같이 보조선을 그으면 

a

45$

30$

d

∠(cid:70)(cid:12)∠(cid:71)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:22)(cid:177) 

 사각형의 내각의 크기의 합은 (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)이므

(cid:3)

로

b

e

c

f

 ∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:12)∠(cid:70)(cid:12)∠(cid:71)(cid:12)∠(cid:68)(cid:12)∠(cid:69)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 

∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:12)(cid:24)(cid:22)(cid:177)(cid:12)∠(cid:68)(cid:12)∠(cid:69)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

∴ ∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:12)∠(cid:68)(cid:12)∠(cid:69)(cid:30)(cid:19)(cid:25)(cid:22)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:19)(cid:25)(cid:22)(cid:177) 

0498   오른쪽 그림과 같이 보조선을 그으면 

∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:30)∠(cid:68)(cid:12)∠(cid:69)

오각형의 내각의 크기의 합은

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)이므로

115$

100$

95$

a b

70$

45$

c d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

면 

∠(cid:72)(cid:12)∠(cid:73)(cid:30)(cid:22)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:26)(cid:22)(cid:177) 

육각형의 내각의 크기의 합은

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:17)(cid:177)이므로

e

a

b

f

40$

d

55$
c

g

h

 ∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:12)∠(cid:68)(cid:12)∠(cid:72)(cid:12)∠(cid:73)(cid:12)∠(cid:69)(cid:12)∠(cid:70)(cid:12)∠(cid:71)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:12)∠(cid:68)(cid:12)(cid:26)(cid:22)(cid:177)(cid:12)∠(cid:69)(cid:12)∠(cid:70)(cid:12)∠(cid:71)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

∴ ∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:12)∠(cid:68)(cid:12)∠(cid:69)(cid:12)∠(cid:70)(cid:12)∠(cid:71)(cid:30)(cid:23)(cid:19)(cid:22)(cid:177)

(cid:9000) (cid:23)(cid:19)(cid:22)(cid:177) 

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:24)(cid:14)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:19)

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:24)(cid:19)(cid:17)(cid:177) 

(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177) 

∴ ∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:12)∠(cid:68)(cid:12)∠(cid:69)(cid:12)∠(cid:70)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:20)(cid:25)(cid:22)(cid:177)

 오른쪽 그림과 같이 (cid:34)(cid:35)(cid:147), (cid:40)(cid:36)(cid:147)를 그

다른 풀이

으면

∠(cid:35)(cid:40)(cid:36)(cid:12)∠(cid:34)(cid:36)(cid:40)

(cid:30)∠(cid:36)(cid:34)(cid:35)(cid:12)∠(cid:40)(cid:35)(cid:34)

∴ ∠(cid:66)(cid:12)(cid:26)(cid:22)(cid:177)(cid:12)∠(cid:67)(cid:12)∠(cid:68)

(cid:12)∠(cid:69)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:70)

(cid:30)(사각형 (cid:34)(cid:35)(cid:37)(cid:39)의 내각의 크기의 합)

G

e

A

a

B

95$

b

C

c
D

(cid:9000) (cid:20)(cid:25)(cid:22)(cid:177)

F

60$

d

E

 

 (cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

(cid:3)

∴ ∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:12)∠(cid:68)(cid:12)∠(cid:69)(cid:12)∠(cid:70)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:20)(cid:25)(cid:22)(cid:177)

(cid:12)(△(cid:40)(cid:36)(cid:38)의 내각의 크기의 합)

0501   (cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:25)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:90)(cid:12)(cid:20)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:19)(cid:24)(cid:177)

(cid:30)((cid:21)개의 삼각형의 내각의 크기의 합)

 

 

(cid:12)(사각형의 내각의 크기의 합)

(cid:14)(오각형의 외각의 크기의 합)(cid:64)(cid:19)

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:21)(cid:12)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:19)

(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:24)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

∴ ∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:90)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:19)(cid:19)(cid:17)(cid:177)  

(cid:9000) (cid:19)(cid:19)(cid:17)(cid:177) 

5 다각형  |  37

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

 

 

(cid:3)

 

 

 

 

(cid:3)

다른 풀이   

오른쪽 그림의

△(cid:34)(cid:40)(cid:38)에서

A

40$ 

∠(cid:36)(cid:40)(cid:41)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:22)(cid:177)

△(cid:35)(cid:41)(cid:39)에서

∠(cid:37)(cid:41)(cid:40)(cid:30)(cid:20)(cid:25)(cid:177)(cid:12)(cid:19)(cid:24)(cid:177)(cid:30)(cid:23)(cid:22)(cid:177)

이때 사각형 (cid:36)(cid:37)(cid:41)(cid:40)의 내각의 

크기의 합은 (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)이므로

∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:90)(cid:12)(cid:23)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:24)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

∴ ∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:90)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:19)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

B

38$ 
G

75$ 

65$ 

C

y x 
D

H

35$ 

E

따라서 정십오각형의 한 외각의 크기는

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
(cid:18)(cid:22)

(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:177)  

(cid:9000) (cid:19)(cid:21)(cid:177)

F

27$ 

0507   이웃하는 내각의 크기와 외각의 크기의 합이 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

(한 외각의 크기)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)

(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:177) 

(cid:19)
(cid:20)(cid:12)(cid:19)

구하는 정다각형을 정(cid:79)각형이라 하면

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
(cid:79)

(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:177) 

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:22), 즉 정오각형

따라서 정오각형의 내각의 크기의 합은

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)  

(cid:9000) (cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

0502  ①(cid:3)한 외각의 크기가 (cid:20)(cid:23)(cid:177)인 정다각형을 정(cid:79)각형이라 하면

  (cid:3)

(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:177) 

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:17), 즉 정십각형

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
(cid:79)

②(cid:3) 한 꼭짓점에서 대각선을 모두 그었을 때 생기는 삼각형의 

0508  (한 외각의 크기)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)

(cid:18)
(cid:20)(cid:12)(cid:18)

(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177) 

구하는 정다각형을 정(cid:79)각형이라 하면

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
(cid:79)

(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177) 

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:25)

개수는 (cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:25)(개)

③(cid:3)대각선의 총 개수는 

(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:20)(cid:10)
(cid:19)

(cid:30)(cid:20)(cid:22)(개)

④(cid:3) 내각의 크기의 합은 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:17)(cid:177) 

⑤(cid:3)한 내각의 크기는(cid:3)

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:19)(cid:10)
(cid:18)(cid:17)

(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:177)

따라서 구하는 정다각형은 정팔각형이다. 

(cid:9000) 정팔각형

0509   한 내각의 크기와 한 외각의 크기의 비가 (cid:22) : (cid:18)이므로

(한 외각의 크기)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)

(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177) 

(cid:18)
(cid:22)(cid:12)(cid:18)

따라서 옳은 것은 ①, ④이다. 

(cid:9000) ①, ④

구하는 정다각형을 정(cid:79)각형이라 하면

0503  ⑤(cid:3)

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:17)(cid:14)(cid:19)(cid:10)
(cid:19)(cid:17)

(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:19)(cid:177)  

0504    한 내각의 크기가 (cid:18)(cid:20)(cid:22)(cid:177)인 정다각형을 정(cid:79)각형이라 하면

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
(cid:79)

(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:19), 즉 정십이각형

(cid:9000) ⑤

따라서 정십이각형의 대각선의 총 개수는

(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:20)(cid:10)
(cid:19)

(cid:30)(cid:22)(cid:21)(개) 

(cid:9000) (cid:22)(cid:21)개

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:10)
(cid:79)

(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:22)(cid:177)

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:22)(cid:177)(cid:64)(cid:79)

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:22)(cid:177)(cid:64)(cid:79)

(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:64)(cid:79)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:25), 즉 정팔각형

 따라서 정팔각형의 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개

수는 (cid:25)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:22)(개) 

(cid:9000) (cid:22)개

0505   내각의 크기의 합이 (cid:18)(cid:19)(cid:23)(cid:17)(cid:177)인 정다각형을 정(cid:79)각형이라 하면

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

(cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:24) 

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:26), 즉 정구각형

 따라서 정구각형의 한 외각의 크기는 

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
(cid:26)

(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177) 

0510  (한 외각의 크기)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)

(cid:19)
(cid:24)(cid:12)(cid:19)

(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177) 

구하는 정다각형을 정(cid:79)각형이라 하면

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
(cid:79)

(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:26), 즉 정구각형

㉠(cid:3)정구각형의 꼭짓점의 개수는 (cid:26)개이다.

㉡(cid:3)정구각형의 내각의 크기의 합은 

  (cid:3)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:26)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

㉢(cid:3)정구각형의 대각선의 총 개수는

  (cid:3)

(cid:26)(cid:64)(cid:9)(cid:26)(cid:14)(cid:20)(cid:10)
(cid:19)

(cid:30)(cid:19)(cid:24)(개)

따라서 옳은 것은 ㉡, ㉢이다. 

(cid:9000) ㉡, ㉢

(cid:9000) (cid:21)(cid:17)(cid:177)

0511  정오각형의 한 내각의 크기는

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:10)
(cid:22)

(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:177)

0506   모든 다각형은 외각의 크기의 합이 (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)이므로 구하는 정다

각형의 내각의 크기의 합은 (cid:19)(cid:24)(cid:17)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:17)(cid:177)이다.

내각의 크기의 합이 (cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:17)(cid:177)인 정다각형을 정(cid:79)각형이라 하면

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

(cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:20) 

  ∴  (cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:22), 즉 정십오각형

 △(cid:34)(cid:35)(cid:38)에서 ∠(cid:35)(cid:34)(cid:38)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:177)이고 (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:38)(cid:147)이므로

∠(cid:34)(cid:35)(cid:38)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:177) 

같은 방법으로 ∠(cid:35)(cid:34)(cid:36)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:177) 
△(cid:34)(cid:35)(cid:39)에서
∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:23)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:177)  

(cid:9000) (cid:24)(cid:19)(cid:177)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

38  |  정답과 해설

 

 

 

 

  

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0512   정육각형의 한 내각의 크기는 

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:10)
(cid:23)

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177) 

  

⑤(cid:3)∠(cid:68) (cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:10) 

(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:177)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:10) 

(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:19)(cid:177)

 △(cid:34)(cid:35)(cid:39)에서 ∠(cid:35)(cid:34)(cid:39)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)이고 (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:39)(cid:147)이므로

  (cid:3)이고 사각형의 내각의 크기의 합은 (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)이므로 

∠(cid:34)(cid:39)(cid:35)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177) 

같은 방법으로 ∠(cid:39)(cid:34)(cid:38)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)
△(cid:34)(cid:40)(cid:39)에서
∠(cid:34)(cid:40)(cid:39)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

∴ ∠(cid:35)(cid:40)(cid:38) (cid:30)∠(cid:34)(cid:40)(cid:39)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:3)(맞꼭지각) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177) 

  (cid:3)∠(cid:71) (cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)∠(cid:69)(cid:12)∠(cid:68)(cid:12)∠(cid:70)(cid:10) 

(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:24)(cid:19)(cid:177)(cid:12)(cid:18)(cid:20)(cid:19)(cid:177)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:10) 

(cid:30)(cid:26)(cid:23)(cid:177)

따라서 옳은 것은 ⑤이다. 

(cid:9000) ⑤

0513   정오각형의 한 내각의 크기는 

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:10)
(cid:22)

(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:177)

 △(cid:34)(cid:35)(cid:38)에서 ∠(cid:35)(cid:34)(cid:38)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:177)이고 (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:38)(cid:147)이므로

∠(cid:34)(cid:38)(cid:35)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:177)

같은 방법으로 ∠(cid:37)(cid:38)(cid:36)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:177)

∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:23)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:23)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:177)
또 △(cid:38)(cid:34)(cid:37)에서 (cid:38)(cid:34)(cid:147)(cid:30)(cid:38)(cid:37)(cid:147)이므로 ∠(cid:38)(cid:37)(cid:34)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:177)
△(cid:38)(cid:40)(cid:37)에서
∠(cid:38)(cid:40)(cid:37)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:23)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:23)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:177)

∴ ∠(cid:90)(cid:30)∠(cid:38)(cid:40)(cid:37)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:177)(cid:3)(맞꼭지각)

∴ ∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:90) (cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:177)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:177)

STEP

3

심화유형 Master

p.90~p.92

0517  (cid:79)각형의 변의 개수는 (cid:79)개이다.

①(cid:3)(cid:79)각형의 내각의 개수는 (cid:79)개이다.

②(cid:3)(cid:79)각형의 꼭짓점의 개수는 (cid:79)개이다.

③(cid:3)(cid:79)각형의 내각의 크기의 합은 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:10)이다.

④(cid:3) 다각형의 외각의 크기의 합은 항상 (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)이므로 외각의 크

기의 합으로는 다각형의 변의 개수를 알 수 없다.

⑤(cid:3) (cid:79)각형의 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수는 

(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:10)개이다. 

(cid:9000) ④

0514   오른쪽 그림에서

∠(cid:89)

(cid:30)∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)

(cid:30) (정육각형의 한 외각의 크기) 

(cid:12)(정팔각형의 한 외각의 크기)

(cid:30)

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
(cid:23)

(cid:12)

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
(cid:25)

(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:177)  

0515  정오각형의 한 외각의 크기는 

(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:177)이므로

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
(cid:22)

∠(cid:49)(cid:38)(cid:37)(cid:30)∠(cid:49)(cid:37)(cid:38)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:177)
△(cid:49)(cid:38)(cid:37)에서
∠(cid:38)(cid:49)(cid:37)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:24)(cid:19)(cid:177)(cid:12)(cid:24)(cid:19)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:177)  

0516  ①(cid:3)∠(cid:66)(cid:30)

②(cid:3)∠(cid:67)(cid:30)

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:10)
(cid:22)
(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:10)
(cid:23)

(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:177) 

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177) 

③(cid:3)∠(cid:69)(cid:30)

(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:177) 

④(cid:3)∠(cid:70)(cid:30)

(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
(cid:22)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
(cid:23)

0518  작은 정삼각형 (cid:18)개로 이루어진 정삼각형：(cid:26)개

작은 정삼각형 (cid:21)개로 이루어진 정삼각형：(cid:20)개

작은 정삼각형 (cid:26)개로 이루어진 정삼각형：(cid:18)개

작은 정삼각형 (cid:23)개로 이루어진 정육각형：(cid:18)개

∴ (cid:26)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(개)(cid:3)

(cid:9000) (cid:18)(cid:21)개

x

b

a

0519   (cid:24)개의 도시 사이의 시외버스노선의 개수는 칠각형의 변의 개

(cid:9000) (cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:177) 

수와 같고, 고속버스노선의 개수는 칠각형의 대각선의 총 개

수와 같다.

칠각형의 변의 개수는 (cid:24)개이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:24)

또 칠각형의 대각선의 총 개수는 

(cid:30)(cid:18)(cid:21)(개)이므로 

(cid:24)(cid:64)(cid:9)(cid:24)(cid:14)(cid:20)(cid:10)
(cid:19)

(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:21)

(cid:9000) (cid:20)(cid:23)(cid:177) 

∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:24)(cid:12)(cid:18)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:18) 

(cid:9000) (cid:19)(cid:18)

0520   △(cid:34)(cid:35)(cid:36)에서 
 

∠(cid:38)(cid:35)(cid:37)(cid:30)(cid:20)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177) 
△(cid:35)(cid:37)(cid:38)에서
∠(cid:40)(cid:37)(cid:39)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:23)(cid:22)(cid:177)
△(cid:37)(cid:39)(cid:40)에서
∠(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:3)

(cid:9000) (cid:25)(cid:17)(cid:177)

5 다각형  |  39

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(cid:3)

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0521   △(cid:34)(cid:35)(cid:36)에서
 

∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:12)∠(cid:34)(cid:36)(cid:35)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177) 

△(cid:38)(cid:35)(cid:36)에서 ∠(cid:89)(cid:30)∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)∠(cid:34)(cid:36)(cid:35)

△(cid:37)(cid:35)(cid:36)에서 ∠(cid:90)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:12)∠(cid:34)(cid:36)(cid:35)

∴ ∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:90)

 

 

 

 (cid:30)(cid:91)∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)∠(cid:34)(cid:36)(cid:35)(cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:12)∠(cid:34)(cid:36)(cid:35)(cid:93)

 (cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:196)(cid:26)(cid:9)∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:12)∠(cid:34)(cid:36)(cid:35)(cid:10)

 (cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:196)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:26)(cid:22)(cid:177)  

(cid:9000) (cid:18)(cid:26)(cid:22)(cid:177) 

0522  △(cid:34)(cid:35)(cid:36)에서

∠(cid:38)(cid:36)(cid:39)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26)∠(cid:34)(cid:36)(cid:39)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26)(cid:9)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:20)∠(cid:38)(cid:35)(cid:36)(cid:10)

(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:12)∠(cid:38)(cid:35)(cid:36)    

△(cid:35)(cid:36)(cid:38)에서
∠(cid:38)(cid:36)(cid:39)(cid:30)∠(cid:35)(cid:38)(cid:36)(cid:12)∠(cid:38)(cid:35)(cid:36) 

㉠, ㉡에서 ∠(cid:35)(cid:38)(cid:36)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:177)
△(cid:40)(cid:36)(cid:38)에서
∠(cid:40)(cid:36)(cid:38)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)이므로 ∠(cid:40)(cid:36)(cid:38)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177) 

∴ ∠(cid:41)(cid:36)(cid:38)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177)

△(cid:41)(cid:36)(cid:38)에서 
∠(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:23)(cid:22)(cid:177)  

0523  △(cid:34)(cid:35)(cid:36)에서
 

∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:12)∠(cid:34)(cid:36)(cid:35)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:24)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)

  

∠(cid:37)(cid:35)(cid:36)(cid:12)∠(cid:38)(cid:36)(cid:35) (cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:12)∠(cid:34)(cid:36)(cid:35)(cid:10) 

 

(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:17)(cid:177) 

∴ ∠(cid:49)(cid:35)(cid:36)(cid:12)∠(cid:49)(cid:36)(cid:35)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:9)∠(cid:37)(cid:35)(cid:36)(cid:12)∠(cid:38)(cid:36)(cid:35)(cid:10)

⑶   십삼각형의 내각의 크기의 합은 

 

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:26)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:9000) ⑴ (cid:18)(cid:20)개  ⑵ (cid:23)(cid:22)개  ⑶ (cid:18)(cid:26)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

a

e

E

r

A

p

55$
b

q

B

s

D

65$
d

F G

c

C

0525   오른쪽 그림과 같이 (cid:34)(cid:35)(cid:147), (cid:38)(cid:37)(cid:147)를 긋

고

∠(cid:39)(cid:34)(cid:35)(cid:30)∠(cid:81), ∠(cid:39)(cid:35)(cid:34)(cid:30)∠(cid:82), 

 ∠(cid:40)(cid:38)(cid:37)(cid:30)∠(cid:83), ∠(cid:40)(cid:37)(cid:38)(cid:30)∠(cid:84)

라 하면
△(cid:34)(cid:35)(cid:39)에서 
∠(cid:81)(cid:12)∠(cid:82)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:22)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:177) 
△(cid:38)(cid:40)(cid:37)에서 
∠(cid:83)(cid:12)∠(cid:84)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:23)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:22)(cid:177) 

 이때 오각형의 내각의 크기의 합은

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)이므로 

……(cid:65)㉠ 

……(cid:65)㉡ 

 (∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:81))(cid:12)(∠(cid:82)(cid:12)∠(cid:67))(cid:12)∠(cid:68)(cid:12)(∠(cid:69)(cid:12)∠(cid:84))(cid:12)(∠(cid:83)(cid:12)∠(cid:70))  

(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

∠(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:12)∠(cid:67)(cid:12)∠(cid:68)(cid:12)∠(cid:69)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:22)(cid:177)(cid:12)∠(cid:70)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

∴  ∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:12)∠(cid:68)(cid:12)∠(cid:69)(cid:12)∠(cid:70)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:19)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:17)(cid:177)

(cid:9000) (cid:23)(cid:22)(cid:177)

0526   오른쪽 그림과 같이 보조선을 그으면

∠(cid:72)(cid:12)∠(cid:73)(cid:30)∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:71)

 사각형의 내각의 크기의 합은 (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)이

므로 

 ∠(cid:67)(cid:12)∠(cid:68)(cid:12)∠(cid:72)(cid:12)∠(cid:73)(cid:12)∠(cid:69)(cid:12)∠(cid:70)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

∠(cid:67)(cid:12)∠(cid:68)(cid:12)∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:71)(cid:12)∠(cid:69)(cid:12)∠(cid:70)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 

∴ ∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:12)∠(cid:68)(cid:12)∠(cid:69)(cid:12)∠(cid:70)(cid:12)∠(cid:71)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:19)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:177) 

0527   오른쪽 그림과 같이 보조선을 그으면

55$

x

△(cid:49)(cid:36)(cid:35)에서 
∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:22)(cid:22)(cid:177)  

∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:30)(cid:22)(cid:22)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)

(cid:9000) (cid:22)(cid:22)(cid:177)

 사각형의 내각의 크기의 합은 (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)이므

0524   구하는 다각형을 (cid:79)각형이라 하면 (cid:79)각형의 한 꼭짓점에서 그

을 수 있는 대각선의 개수는 (cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:10)개이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:79)(cid:14)(cid:20) 

이때 생기는 삼각형의 개수는 (cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:10)개이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:79)(cid:14)(cid:19)

로 

 ∠(cid:90)(cid:12)(cid:21)(cid:25)(cid:177)(cid:12)∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:12)(cid:20)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 

 ∠(cid:90)(cid:12)(cid:21)(cid:25)(cid:177)(cid:12)(cid:22)(cid:22)(cid:177)(cid:12)∠(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 

∴ ∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:90)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:19)(cid:19)(cid:25)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:19)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:20)(cid:19)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:20)(cid:17)(cid:17)(cid:177)

f

a

b

c g

e

d

h

(cid:9000) (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

y

48$
a

35$

b

(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:18)에서

(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:18)

(cid:19)(cid:79)(cid:30)(cid:19)(cid:23) 

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:20)

따라서 구하는 다각형은 십삼각형이다.

⑴ 십삼각형의 꼭짓점의 개수는 (cid:18)(cid:20)개

⑵ 십삼각형의 대각선의 총 개수는

 

 

(cid:18)(cid:20)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:20)(cid:14)(cid:20)(cid:10)
(cid:19)

(cid:30)(cid:23)(cid:22)(개)

40  |  정답과 해설

0528  ∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:12)∠(cid:68)(cid:12)∠(cid:69)(cid:12)∠(cid:70)(cid:12)∠(cid:71)

(cid:30) (작은 세 삼각형의 내각의 크기의 합) 

 

(cid:14)(큰 삼각형의 내각의 크기의 합)

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:20)(cid:14)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

 

(cid:3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

다른 풀이  

 ∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:12)∠(cid:68)(cid:12)∠(cid:69)(cid:12)∠(cid:70)(cid:12)∠(cid:71)   

(cid:30)(평각의 크기)(cid:64)(cid:21)(cid:14)(사각형의 내각의 크기의 합) 

 

(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:21)(cid:14)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)  

 

(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

0529   오른쪽 그림에서  

∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:12)∠(cid:68)(cid:12)∠(cid:69)(cid:12)∠(cid:70)(cid:12)∠(cid:71)

(cid:12)∠(cid:72)(cid:12)∠(cid:73)(cid:12)∠(cid:74)(cid:12)∠(cid:75)

(cid:30)(오각형의 외각의 크기의 합)

j
i+j

a

i
g+h

h

b
a+b
c

c+d

d

e

g

e+f
f

0532   정팔각형의 한 내각의 크기는 

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:25)(cid:14)(cid:19)(cid:10)
(cid:25)

(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:22)(cid:177)

△(cid:36)(cid:37)(cid:35)에서 (cid:36)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:147)이므로

∠(cid:36)(cid:37)(cid:35)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:20)(cid:22)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:19)(cid:15)(cid:22)(cid:177) 

△(cid:37)(cid:38)(cid:36)에서 (cid:37)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:147)이므로

∠(cid:37)(cid:36)(cid:38)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:20)(cid:22)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:19)(cid:15)(cid:22)(cid:177)

△(cid:42)(cid:36)(cid:37)에서
∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:19)(cid:15)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:19)(cid:19)(cid:15)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177) 

∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:12)∠(cid:68)(cid:12)∠(cid:69)(cid:12)∠(cid:70)(cid:12)∠(cid:71)

j

i

 

(cid:12)∠(cid:72)(cid:12)∠(cid:73)(cid:12) ∠(cid:74)(cid:12)∠(cid:75)

(cid:30)(cid:9)(cid:22)개의 삼각형의 내각의 크기의 합(cid:10)

  (cid:14)(cid:9)오각형의 내각의 크기의 합(cid:10)

a

b

c

h

g

f

(cid:9000) (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

0533   정삼각형, 정사각형, 정오각형의 

한 내각의 크기는 각각 (cid:23)(cid:17)(cid:177), (cid:26)(cid:17)(cid:177), 

B

(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:177)이다.

오른쪽 그림에서

∠(cid:41)(cid:37)(cid:38)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:177)(cid:14)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:177)(cid:13)

 ∠(cid:37)(cid:38)(cid:41)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:177)(cid:14)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:21)(cid:25)(cid:177)(cid:3)

d

e

이므로

(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

다른 풀이   

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:22)(cid:14)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

(cid:9000) (cid:21)(cid:22)(cid:177)

A

F

x

G

I

H60$
18$

60$
E

48$

C

D

∠(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:30)∠(cid:37)(cid:41)(cid:38)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:18)(cid:25)(cid:177)(cid:12)(cid:21)(cid:25)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:21)(cid:177)

 사각형 (cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)의 내각의 크기의 합은 (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)이므로

∠(cid:40)(cid:39)(cid:42)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:21)(cid:177)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

∠(cid:40)(cid:39)(cid:42)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:19)(cid:23)(cid:21)(cid:177)(cid:30)(cid:26)(cid:23)(cid:177)

∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:40)(cid:39)(cid:42)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:26)(cid:23)(cid:177)(cid:30)(cid:25)(cid:21)(cid:177)  

(cid:9000) (cid:25)(cid:21)(cid:177)

 

0530   오른쪽 그림의
△(cid:41)(cid:35)(cid:37)에서
∠(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:30)(cid:21)(cid:19)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:24)(cid:177)
△(cid:34)(cid:36)(cid:42)에서
∠(cid:41)(cid:42)(cid:38)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:177)(cid:12)(cid:23)(cid:25)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:21)(cid:177)

 

 

 

 오각형 (cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:38)(cid:39)의 내각의 

크기의 합은

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)이므로

A

G

x
77$

36$

H

F

110$

y

E

D

104$

I

35$

0534 

42$

B

68$
C

∠(cid:89)(cid:12)(cid:24)(cid:24)(cid:177)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:21)(cid:177)(cid:12)∠(cid:90)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177) 

∴ ∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:90) (cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:19)(cid:26)(cid:18)(cid:177)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:26)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:19)(cid:21)(cid:26)(cid:177) 

 정삼각형, 정사각형, 정오각형의 한 내각의 크기는 각각 (cid:23)(cid:17)(cid:177), 

0531   모든 다각형의 외각의 크기의 합은 (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)이므로 구하는 정다

각형의 내각의 크기의 합은 (cid:19)(cid:18)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:17)(cid:177)이다.

(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:177)(cid:10)(cid:3)

(cid:3)

E
120$

D

G

162$

162$

C

F

132$
x

A

132$
y

B

(cid:26)(cid:17)(cid:177), (cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:177)이다. 

위의 그림에서

∠(cid:35)(cid:36)(cid:37) (cid:30)∠(cid:39)(cid:40)(cid:34) 

(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:19)(cid:177) 

∠(cid:36)(cid:37)(cid:38) (cid:30)∠(cid:38)(cid:39)(cid:40) 

 

 

구하는 정다각형을 정(cid:79)각형이라 하면 

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:17)(cid:177)

(cid:3)

(cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:17) 

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:19), 즉 정십이각형

즉 정십이각형의 한 내각의 크기는 

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:10)
(cid:18)(cid:19)

(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:177) 

한 외각의 크기는 

(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177) 

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
(cid:18)(cid:19)

 따라서 정십이각형의 한 내각의 크기와 한 외각의 크기의 비

∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:90)(cid:12)(cid:18)(cid:20)(cid:19)(cid:177)(cid:12)(cid:18)(cid:23)(cid:19)(cid:177)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:18)(cid:23)(cid:19)(cid:177)(cid:12)(cid:18)(cid:20)(cid:19)(cid:177)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:17)(cid:177)

는 (cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:3): (cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:22) : (cid:18)(cid:3)

(cid:9000) (cid:22) : (cid:18)

∴ ∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:90)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:24)(cid:17)(cid:25)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:26)(cid:19)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:26)(cid:19)(cid:177)

(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:177)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:3) (cid:3)

(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:19)(cid:177) 

∠(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

 이때 칠각형의 내각의 크기의 합은 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:24)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:17)(cid:177)이

므로 

5 다각형  |  41

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(cid:3)

 

6 원과 부채꼴

STEP

1

기초 Build

0535     (cid:9000) (cid:48)(cid:34)(cid:147) 또는 (cid:48)(cid:35)(cid:147) 또는 (cid:48)(cid:36)(cid:147)

0552  (cid:52)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:26)(cid:64)(cid:19)(cid:76)(cid:30)(cid:26)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:26)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

p.95

0553  (cid:52)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:25)(cid:64)(cid:22)(cid:76)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:19)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0536   (cid:9000) (cid:35)(cid:36)(cid:147)

0537  (cid:9000) (cid:37)(cid:38)(cid:147)

0538  (cid:9000) (cid:112) (cid:34)(cid:35)

0539  (cid:9000) ∠(cid:34)(cid:48)(cid:35)

0540  (cid:9000) ◯

0541  부채꼴은 두 반지름과 호로 이루어진 도형이다. 

(cid:9000) ×

0542  (cid:9000) ◯

0543  (cid:9000) ◯

STEP

2

적중유형 Drill

p.96~p.107

0554  ④(cid:3) 원 위의 두 점 (cid:34), (cid:36)를 양 끝으로 하는 호는 (cid:112)(cid:34)(cid:36), (cid:112)(cid:34)(cid:35)(cid:36)의 

(cid:19)개이다. 

(cid:9000) ④

0555   한 원에서 부채꼴과 활꼴이 같아질 때는 반원인 경우이므로 

중심각의 크기는 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이다.  

(cid:9000) (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

0544  (cid:9000) (cid:22)

0556  ⑤(cid:3)한 원에서 길이가 가장 긴 현은 지름이다. 

(cid:9000) ⑤

0545  (cid:89)(cid:65):(cid:65)(cid:25)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:65):(cid:65)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:21) 

(cid:9000) (cid:21)

0557  부채꼴의 호의 길이는 중심각의 크기에 정비례하므로

0546  (cid:77)(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

(cid:52)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:26)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:77)(cid:30)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:13)(cid:3)(cid:52)(cid:30)(cid:26)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0547  (cid:77)(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

(cid:52)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:77)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:13)(cid:3)(cid:52)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

(cid:89) : (cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177) : (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)에서 (cid:89) : (cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:18) : (cid:21)

(cid:21)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:23) 

  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:21)

(cid:25) : (cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:90)(cid:177) : (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)에서 (cid:18) : (cid:19)(cid:30)(cid:90) : (cid:18)(cid:19)(cid:17)

(cid:19)(cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17) 

  ∴ (cid:90)(cid:30)(cid:23)(cid:17) 

(cid:9000) (cid:89)(cid:30)(cid:21), (cid:90)(cid:30)(cid:23)(cid:17)

0558  (cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10) : (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177) : (cid:20)(cid:17)(cid:177)에서 

(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10) : (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:20) : (cid:18)

(cid:20)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18), (cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)

(cid:9000) (cid:24)

∴ (cid:89)(cid:30)(cid:24) 

∴ (cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:18)

∴ (cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:22)

(cid:9000) (cid:77)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:13)(cid:3)(cid:52)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0559   (cid:89)(cid:65):(cid:65)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:177) : (cid:19)(cid:17)(cid:177)에서 (cid:89)(cid:65):(cid:65)(cid:20)(cid:30)(cid:24)(cid:65):(cid:65)(cid:18)

(cid:9000) (cid:77)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:13)(cid:3)(cid:52)(cid:30)(cid:19)(cid:24)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

∴ (cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:30)(cid:19)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:20)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:23) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:22)(cid:23)

(cid:23) : (cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177) : (cid:90)(cid:177)에서 (cid:18) : (cid:20)(cid:30)(cid:21)(cid:22) : (cid:90)

(cid:9000) (cid:77)(cid:30)

(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:13)(cid:3)(cid:52)(cid:30)

(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

(cid:26)
(cid:21)

(cid:25)(cid:18)
(cid:25)

0560   중심각의 크기가 (cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:177)인 부채꼴의 호의 길이를 (cid:89)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면 

(cid:23)(cid:17)(cid:177) : (cid:65)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:25)(cid:65):(cid:65)(cid:89)에서 (cid:19) : (cid:22)(cid:30)(cid:25) : (cid:89)

(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:17) 

  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:17)

 따라서 중심각의 크기가 (cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:177)인 부채꼴의 호의 길이는  

(cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다. 

(cid:9000) (cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

(cid:9000) (cid:77)(cid:30)

(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:52)(cid:30)

(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

(cid:20)(cid:19)
(cid:20)

(cid:18)(cid:19)(cid:25)
(cid:20)

0561   ∠(cid:34)(cid:48)(cid:35)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로 ∠(cid:35)(cid:48)(cid:36)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:21)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:22)(cid:177)

(cid:21)(cid:22)(cid:177) : (cid:18)(cid:20)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:25)(cid:65):(cid:65)(cid:112) (cid:36)(cid:35)에서 (cid:18) : (cid:20)(cid:30)(cid:25) : (cid:112)(cid:3)(cid:36)(cid:35)

∴ (cid:112) (cid:36)(cid:35)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:19)(cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0548  (cid:77)(cid:30)(cid:25)(cid:76)(cid:12)(cid:21)(cid:76)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

(cid:52)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:14)(cid:21)(cid:76)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

0549  (cid:77)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:12)(cid:23)(cid:76)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

(cid:52)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:14)(cid:26)(cid:76)(cid:30)(cid:19)(cid:24)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

0550  (cid:77)(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:26)(cid:64)

(cid:30)(cid:26)(cid:19)(cid:7)(cid:26)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

(cid:52)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:26)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:30)

(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(cid:21)(cid:22)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)
(cid:21)(cid:22)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:25)(cid:18)
(cid:25)

(cid:19)(cid:21)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)
(cid:19)(cid:21)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:20)(cid:19)
(cid:20)
(cid:18)(cid:19)(cid:25)
(cid:20)

0551  (cid:77)(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:64)

(cid:30)

(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

(cid:52)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:30)

(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

42  |  정답과 해설

0562    부채꼴의 호의 길이는 중심각의 크기에 정비례하므로

∠(cid:34)(cid:48)(cid:35)：∠(cid:35)(cid:48)(cid:36)：∠(cid:36)(cid:48)(cid:34) (cid:30)(cid:112)(cid:34)(cid:35) : (cid:112)(cid:3)(cid:35)(cid:36) : (cid:112)(cid:3)(cid:36)(cid:34) 

 

∴ ∠(cid:34)(cid:48)(cid:35)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:64)

(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:26)(cid:24)(cid:4)(cid:26)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

(cid:30)(cid:21) : (cid:20) : (cid:19)

(cid:21)
(cid:21)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:19)

△(cid:48)(cid:49)(cid:37)에서
∠(cid:35)(cid:48)(cid:37) (cid:30)∠(cid:48)(cid:49)(cid:37)(cid:12)∠(cid:48)(cid:37)(cid:49) 

(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

이때 (cid:112)(cid:34)(cid:36) : (cid:112) (cid:35)(cid:37)(cid:30)∠(cid:34)(cid:48)(cid:36)：∠(cid:35)(cid:48)(cid:37)이므로 

(cid:112)(cid:34)(cid:36) : (cid:18)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:177) : (cid:23)(cid:17)(cid:177), (cid:112)(cid:34)(cid:36) : (cid:18)(cid:22)(cid:30)(cid:18) : (cid:20)

 

(cid:9000) (cid:18)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

(cid:20)(cid:112)(cid:34)(cid:36)(cid:30)(cid:18)(cid:22) 

  ∴ (cid:112)(cid:34)(cid:36)(cid:30)(cid:22)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

0563    ∠(cid:34)(cid:48)(cid:35)：∠(cid:35)(cid:48)(cid:36)：∠(cid:36)(cid:48)(cid:34) (cid:30)(cid:112)(cid:34)(cid:35) : (cid:112)(cid:3)(cid:35)(cid:36) : (cid:112)(cid:3)(cid:36)(cid:34) 

 

(cid:30)(cid:20) : (cid:21) : (cid:22)

이때 호 (cid:35)(cid:36)에 대한 중심각은 ∠(cid:35)(cid:48)(cid:36)이므로

∠(cid:35)(cid:48)(cid:36)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:64)

(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:64)

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)  (cid:9000) (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

(cid:21)
(cid:20)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:22)

0564    (cid:112)(cid:34)(cid:35)(cid:30)(cid:20)(cid:112)(cid:3)(cid:35)(cid:36)이므로 (cid:112)(cid:34)(cid:35) : (cid:112)(cid:3)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:20) : (cid:18)

∠(cid:34)(cid:48)(cid:35)：∠(cid:35)(cid:48)(cid:36)(cid:30)(cid:112)(cid:34)(cid:35) : (cid:112)(cid:3)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:20) : (cid:18)

∴ ∠(cid:34)(cid:48)(cid:35)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)

(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:22)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:20)(cid:22)(cid:177)

(cid:20)
(cid:20)(cid:12)(cid:18)

(cid:21)
(cid:18)(cid:19)

(cid:20)
(cid:21)

0565  △(cid:48)(cid:35)(cid:36)는 (cid:48)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:48)(cid:36)(cid:147)인 이등변삼각형이므로
 

∠(cid:48)(cid:36)(cid:35)(cid:30)∠(cid:48)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

∴ ∠(cid:36)(cid:48)(cid:35)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:177), 

∠(cid:34)(cid:48)(cid:36)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

이때 (cid:112)(cid:34)(cid:36) : (cid:112) (cid:36)(cid:35)(cid:30)∠(cid:34)(cid:48)(cid:36)：∠(cid:36)(cid:48)(cid:35)이므로

(cid:112)(cid:34)(cid:36) : (cid:112) (cid:36)(cid:35)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177) : (cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:19) : (cid:24) 

(cid:9000) (cid:19) : (cid:24)

0566  (cid:24)(cid:112)(cid:34)(cid:36)(cid:30)(cid:20)(cid:112)(cid:3)(cid:36)(cid:35)에서 (cid:112)(cid:34)(cid:36) : (cid:112)(cid:3)(cid:36)(cid:35)(cid:30)(cid:20) : (cid:24)이므로

∠(cid:34)(cid:48)(cid:36)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:26)(cid:16)(cid:99)(cid:15)(cid:26)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:177)

(cid:20)
(cid:20)(cid:12)(cid:24)

△(cid:48)(cid:36)(cid:34)는 (cid:48)(cid:34)(cid:147)(cid:30)(cid:48)(cid:36)(cid:147)인 이등변삼각형이므로

∠(cid:89)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:22)(cid:21)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:23)(cid:177)(cid:30)(cid:23)(cid:20)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:23)(cid:20)(cid:177)

0567    △(cid:48)(cid:35)(cid:37)에서 (cid:48)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:48)(cid:35)(cid:147)(cid:65)(반지름), (cid:35)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:48)(cid:37)(cid:147)이므로 
(cid:48)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:48)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:37)(cid:147), 즉 △(cid:48)(cid:35)(cid:37)는 정삼각형이다.
 따라서 ∠(cid:37)(cid:48)(cid:35)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)이므로 

 

 

 

∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:24)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177)

이때 (cid:112)(cid:3)(cid:36)(cid:37) : (cid:112) (cid:37)(cid:35)(cid:30)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37) : ∠(cid:37)(cid:48)(cid:35)이므로

(cid:112)(cid:3)(cid:36)(cid:37) : (cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177) : (cid:23)(cid:17)(cid:177), (cid:112)(cid:3)(cid:36)(cid:37) : (cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:20) : (cid:21)

(cid:21)(cid:112)(cid:3)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:23)(cid:17) 

  ∴ (cid:112)(cid:3)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

(cid:9000) ∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:177), (cid:112) (cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

0568  △(cid:36)(cid:48)(cid:49)는 (cid:36)(cid:48)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:49)(cid:147)
 

∠(cid:36)(cid:48)(cid:49)(cid:30)∠(cid:36)(cid:49)(cid:48)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

(cid:147)인 이등변삼각형이므로

0569  (cid:34)(cid:35)(cid:147)∥(cid:36)(cid:37)(cid:147)이므로 ∠(cid:48)(cid:36)(cid:37)(cid:30)∠(cid:34)(cid:48)(cid:36)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:65)(엇각)

△(cid:48)(cid:36)(cid:37)는 (cid:48)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:48)(cid:37)(cid:147)인 이등변삼각형이므로
∠(cid:48)(cid:37)(cid:36)(cid:30)∠(cid:48)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)

∴ ∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

이때 (cid:112)(cid:34)(cid:36) : (cid:112) (cid:36)(cid:37)(cid:30)∠(cid:34)(cid:48)(cid:36)：∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)이므로

(cid:21) : (cid:112) (cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177) : (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177), (cid:21) : (cid:112) (cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:18) : (cid:21)

∴ (cid:112)(cid:3)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

0570  △(cid:48)(cid:34)(cid:35)는 (cid:48)(cid:34)(cid:147)(cid:30)(cid:48)(cid:35)(cid:147)인 이등변삼각형이므로

∠(cid:48)(cid:34)(cid:35)(cid:30)∠(cid:48)(cid:35)(cid:34)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

(cid:34)(cid:35)(cid:147)∥(cid:36)(cid:37)(cid:147)이므로 ∠(cid:34)(cid:48)(cid:36)(cid:30)∠(cid:48)(cid:34)(cid:35)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:65)(엇각)

이때 (cid:112)(cid:34)(cid:36) : (cid:112)(cid:34)(cid:35)(cid:30)∠(cid:34)(cid:48)(cid:36)：∠(cid:34)(cid:48)(cid:35)이므로 

(cid:112)(cid:34)(cid:36) : (cid:112)(cid:34)(cid:35)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177) : (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177), (cid:112)(cid:34)(cid:36) : (cid:112)(cid:34)(cid:35)(cid:30)(cid:19) : (cid:22)

(cid:22)(cid:112)(cid:34)(cid:36)(cid:30)(cid:19)(cid:112)(cid:34)(cid:35) 

  ∴ (cid:112)(cid:34)(cid:36)(cid:30)(cid:26)(cid:20)(cid:31)(cid:26)(cid:112)(cid:34)(cid:35)

즉 (cid:112)(cid:34)(cid:36)의 길이는 (cid:112)(cid:34)(cid:35)의 길이의 (cid:26)(cid:20)(cid:31)(cid:26)배이다. 

(cid:9000) (cid:26)(cid:20)(cid:31)(cid:26)배

0571  ∠(cid:36)(cid:48)(cid:34)(cid:65):(cid:65)∠(cid:34)(cid:48)(cid:35)(cid:30)(cid:112)(cid:3)(cid:36)(cid:34)(cid:65):(cid:65)(cid:112)(cid:34)(cid:35)이므로 

∠(cid:89)(cid:65):(cid:65)∠(cid:34)(cid:48)(cid:35)(cid:30)(cid:19)(cid:65):(cid:65)(cid:23), ∠(cid:89)(cid:65):(cid:65)∠(cid:34)(cid:48)(cid:35)(cid:30)(cid:18)(cid:65):(cid:65)(cid:20)

∴ ∠(cid:34)(cid:48)(cid:35)(cid:30)(cid:20)∠(cid:89)

(cid:36)(cid:48)(cid:147)∥(cid:34)(cid:35)(cid:147)이므로 ∠(cid:48)(cid:34)(cid:35)(cid:30)∠(cid:36)(cid:48)(cid:34)(cid:30)∠(cid:89) (엇각)
△(cid:48)(cid:34)(cid:35)는 (cid:48)(cid:34)(cid:147)(cid:30)(cid:48)(cid:35)(cid:147)인 이등변삼각형이므로 
∠(cid:48)(cid:35)(cid:34)(cid:30)∠(cid:48)(cid:34)(cid:35)(cid:30)∠(cid:89)

즉 (cid:20)∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

(cid:22)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:20)(cid:23)(cid:177)

20$

C

D

A

O

20$

20$

5 cm
B

0572  (cid:34)(cid:36)(cid:147)∥(cid:48)(cid:37)(cid:147)이므로 

∠(cid:48)(cid:34)(cid:36) (cid:30)∠(cid:35)(cid:48)(cid:37) 

(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:65)(동위각)

 오른쪽 그림과 같이 (cid:48)(cid:36)(cid:147)를 그으
면  △(cid:48)(cid:36)(cid:34)는  (cid:48)(cid:34)(cid:147)(cid:30)(cid:48)(cid:36)(cid:147)인  이
등변삼각형이므로 

∠(cid:48)(cid:36)(cid:34)(cid:30)∠(cid:48)(cid:34)(cid:36)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

∴ ∠(cid:48)(cid:36)(cid:37) (cid:30)∠(cid:36)(cid:48)(cid:49)(cid:12)∠(cid:36)(cid:49)(cid:48) 

 

∴ ∠(cid:34)(cid:48)(cid:36)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

△(cid:48)(cid:36)(cid:37)는 (cid:48)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:48)(cid:37)(cid:147)인 이등변삼각형이므로
∠(cid:48)(cid:37)(cid:36)(cid:30)∠(cid:48)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

이때 (cid:112)(cid:34)(cid:36) : (cid:112)(cid:3)(cid:35)(cid:37) (cid:30)∠(cid:34)(cid:48)(cid:36)：∠(cid:35)(cid:48)(cid:37)이므로

(cid:112)(cid:34)(cid:36) : (cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:177) : (cid:19)(cid:17)(cid:177), (cid:112)(cid:34)(cid:36) : (cid:22)(cid:30)(cid:24) : (cid:18)

∴ (cid:112)(cid:34)(cid:36)(cid:30)(cid:20)(cid:22)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:20)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6 원과 부채꼴  |  43

0573  (cid:48)(cid:36)(cid:147)∥(cid:35)(cid:37)(cid:147)이므로 

∠(cid:48)(cid:35)(cid:37) (cid:30)∠(cid:34)(cid:48)(cid:36)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:65)(동위각)

 오른쪽 그림과 같이 (cid:48)(cid:37)(cid:147)를 그으면 
 △(cid:48)(cid:35)(cid:37)는  (cid:48)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:48)(cid:37)(cid:147)인  이등변삼
각형이므로 ∠(cid:48)(cid:37)(cid:35)(cid:30)∠(cid:48)(cid:35)(cid:37)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)

12 cm

D
30$

30$

30$

O 30$

B

C

A

∴ ∠(cid:37)(cid:48)(cid:35) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

 또 (cid:48)(cid:36)(cid:147)∥(cid:35)(cid:37)(cid:147)이므로 ∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:30)∠(cid:48)(cid:37)(cid:35)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:65)(엇각) 

이때 (cid:112)(cid:3)(cid:36)(cid:37) : (cid:112)(cid:3)(cid:35)(cid:37)(cid:30)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37) : ∠(cid:37)(cid:48)(cid:35)이므로 

(cid:112)(cid:3)(cid:36)(cid:37) : (cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177) : (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177), (cid:112)(cid:3)(cid:36)(cid:37) : (cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:18) : (cid:21)

(cid:21)(cid:112)(cid:3)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:18)(cid:19) 

  ∴ (cid:112)(cid:3)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:20)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:20)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

0574  (cid:34)(cid:36)(cid:147)∥(cid:48)(cid:37)(cid:147)이므로 

∠(cid:48)(cid:34)(cid:36) (cid:30)∠(cid:35)(cid:48)(cid:37)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(동위각)

오른쪽 그림과 같이 (cid:48)(cid:36)(cid:147)를 그으면
 △(cid:48)(cid:34)(cid:36)는 (cid:48)(cid:34)(cid:147)(cid:30)(cid:48)(cid:36)(cid:147)인 이등변삼
각형이므로 ∠(cid:48)(cid:36)(cid:34)(cid:30)∠(cid:48)(cid:34)(cid:36)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

C

40$

40$

40$

O

D

B

40$

A

∴ ∠(cid:34)(cid:48)(cid:36) (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177)

 또 (cid:34)(cid:36)(cid:147)∥(cid:48)(cid:37)(cid:147)이므로 ∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:30)∠(cid:48)(cid:36)(cid:34)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:65)(엇각)

∴ (cid:112)(cid:34)(cid:36) : (cid:112) (cid:36)(cid:37) : (cid:112) (cid:37)(cid:35) (cid:30)∠(cid:34)(cid:48)(cid:36) : ∠(cid:36)(cid:48)(cid:37) : ∠(cid:35)(cid:48)(cid:37) 

(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177) : (cid:21)(cid:17)(cid:177) : (cid:21)(cid:17)(cid:177) 

(cid:30)(cid:22) : (cid:19) : (cid:19) 

(cid:9000) (cid:22) : (cid:19) : (cid:19)

 

 

0575   부채꼴 (cid:36)(cid:48)(cid:37)의 넓이를 (cid:52)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)라 하면 

부채꼴의 넓이는 중심각의 크기에 정비례하므로

(cid:19)(cid:21) : (cid:52)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:17)(cid:177) : (cid:21)(cid:17)(cid:177), (cid:19)(cid:21) : (cid:52)(cid:30)(cid:21) : (cid:18)

(cid:21)(cid:52)(cid:30)(cid:19)(cid:21) 

  ∴ (cid:52)(cid:30)(cid:23)

따라서 부채꼴 (cid:36)(cid:48)(cid:37)의 넓이는 (cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)이다. 

(cid:9000) (cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0576    부채꼴의 넓이는 중심각의 크기에 정비례하므로

(cid:18)(cid:19) : (cid:20)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:177) : ∠(cid:89), (cid:19) : (cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:177) : ∠(cid:89)

(cid:19)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:22)(cid:17)(cid:177)

0577  저축액을 나타내는 부채꼴의 중심각의 크기는

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:22)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:23)(cid:22)(cid:177)

저축액을 (cid:89)원이라 하면

(cid:89) : (cid:22)(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:23)(cid:22)(cid:177) : (cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:177), (cid:89) : (cid:22)(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18) : (cid:19)

(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:17) 

  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:23)(cid:17)(cid:17)(cid:17)

따라서 저축액은 (cid:19)(cid:23)(cid:17)(cid:17)(cid:17)원이다. 

(cid:9000) (cid:19)(cid:23)(cid:17)(cid:17)(cid:17)원

0578  (부채꼴 (cid:34)(cid:48)(cid:35)의 넓이) : (원 (cid:48)의 넓이)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:177) : (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)에서 

(부채꼴 (cid:34)(cid:48)(cid:35)의 넓이) : (cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:30)(cid:18) : (cid:18)(cid:25)

∴ (부채꼴 (cid:34)(cid:48)(cid:35)의 넓이)(cid:30)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

한편 ∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:30)(cid:21)∠(cid:34)(cid:48)(cid:35)이므로

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

44  |  정답과 해설

0579  부채꼴의 호의 길이는 중심각의 크기에 정비례하므로

∠(cid:34)(cid:48)(cid:35) : ∠(cid:35)(cid:48)(cid:36) : ∠(cid:36)(cid:48)(cid:34) (cid:30)(cid:112)(cid:34)(cid:35) : (cid:112)(cid:3)(cid:35)(cid:36) : (cid:112)(cid:3)(cid:36)(cid:34) 

 

(cid:30)(cid:20) : (cid:21) : (cid:22)

원 (cid:48)의 넓이가 (cid:24)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)이므로 부채꼴 (cid:35)(cid:48)(cid:36)의 넓이는

(cid:24)(cid:19)(cid:64)

(cid:21)
(cid:20)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:22)

(cid:21)
(cid:18)(cid:19)

(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:64)

(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:19)(cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0580     (부채꼴 (cid:48)(cid:34)(cid:35)의 넓이) : (원 (cid:48)의 넓이)  (cid:30)(cid:21)(cid:76) : (cid:19)(cid:17)(cid:76) 

 

(cid:30)(cid:18) : (cid:22)

이므로 ∠(cid:34)(cid:48)(cid:35)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:26)(cid:20)(cid:197)(cid:26)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:177)

△(cid:48)(cid:37)(cid:36)에서 ∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:24)(cid:19)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:177)

0581  (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:147)이므로

∠(cid:34)(cid:48)(cid:35)(cid:30)∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:30)∠(cid:37)(cid:48)(cid:38)

∴ ∠(cid:36)(cid:48)(cid:38)(cid:30)(cid:19)∠(cid:34)(cid:48)(cid:35)

즉 (cid:19)∠(cid:34)(cid:48)(cid:35)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)이므로 ∠(cid:34)(cid:48)(cid:35)(cid:30)(cid:22)(cid:22)(cid:177) 

(cid:9000) (cid:22)(cid:22)(cid:177)

0582  오른쪽 그림과 같이 (cid:48)(cid:34)(cid:147)를 그으면 

C

10 cm

A

(cid:112)(cid:34)(cid:35)(cid:30)(cid:112)(cid:34)(cid:36)이므로

∠(cid:34)(cid:48)(cid:35)(cid:30)∠(cid:34)(cid:48)(cid:36)

∴ (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

또 (cid:48)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:48)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:65)(반지름)

따라서 색칠한 부분의 둘레의 길이는

(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:12)(cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:12)(cid:48)(cid:36)(cid:147)(cid:12)(cid:48)(cid:35)(cid:147) (cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:23) 

6 cm

O

B

 

(cid:30)(cid:20)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:20)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

C

8 cm

D

A

O

B

0583  (cid:34)(cid:36)(cid:147)∥(cid:48)(cid:37)(cid:147)이므로 

∠(cid:48)(cid:34)(cid:36) (cid:30)∠(cid:35)(cid:48)(cid:37)(cid:65)(동위각)

 오른쪽 그림과 같이 (cid:48)(cid:36)(cid:147)를 그으면 
△(cid:48)(cid:36)(cid:34)는  (cid:48)(cid:34)(cid:147)(cid:30)(cid:48)(cid:36)(cid:147)인  이등변삼
각형이므로

∠(cid:48)(cid:36)(cid:34)(cid:30)∠(cid:48)(cid:34)(cid:36)

또 ∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:30)∠(cid:48)(cid:36)(cid:34)(cid:65)(엇각)이므로

∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:30)∠(cid:35)(cid:48)(cid:37)

∴ (cid:35)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 

0584  ④(cid:3)현의 길이는 중심각의 크기에 정비례하지 않는다.

∴ (cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:12)(cid:19)(cid:35)(cid:36)(cid:147) 

(cid:9000) (cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

(cid:9000) ④

(cid:9000) ③

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(부채꼴 (cid:36)(cid:48)(cid:37)의 넓이) (cid:30)(cid:21)(cid:64)(부채꼴 (cid:34)(cid:48)(cid:35)의 넓이) 

 

(cid:30)(cid:21)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

0585  ③(cid:3)삼각형의 넓이는 중심각의 크기에 정비례하지 않는다.

∴ (두 부채꼴의 넓이의 합)(cid:30)(cid:23)(cid:12)(cid:19)(cid:21)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)  (cid:9000) (cid:20)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

∴ △(cid:48)(cid:37)(cid:39)(cid:12)(cid:19)△(cid:48)(cid:36)(cid:37) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0586  ①(cid:3)(cid:48)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:48)(cid:34)(cid:147)(cid:65)(반지름)

0589  작은 원의 반지름의 길이를 (cid:83)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면

②(cid:3) (cid:19) : (cid:23)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177) : ∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)에서 (cid:18) : (cid:20)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177) : ∠(cid:36)(cid:48)(cid:37) 

 

③(cid:3) 현의 길이는 중심각의 크기에 정비례하지 않는다.   

(cid:20)(cid:83)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

∴ ∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)

∴ (cid:36)(cid:37)(cid:147)(cid:12)(cid:19)(cid:34)(cid:35)(cid:147)

(cid:76)(cid:83)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:76), (cid:83)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:23) 

  ∴ (cid:83)(cid:30)(cid:21)

이때 큰 원의 반지름의 길이는

따라서 큰 원의 둘레의 길이는

④(cid:3) 

 ∠(cid:34)(cid:48)(cid:35) : ∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:30)(cid:19) : (cid:112) (cid:36)(cid:37)에서 (cid:20)(cid:17)(cid:177) : (cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:19) : (cid:112) (cid:36)(cid:37) 

(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:19)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

(cid:18) : (cid:19)(cid:30)(cid:19) : (cid:112) (cid:36)(cid:37) 

  ∴ (cid:112) (cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

⑤(cid:3) 부채꼴 (cid:34)(cid:48)(cid:35)의 중심각의 크기가 (cid:20)(cid:17)(cid:177)이므로 

부채꼴 (cid:34)(cid:48)(cid:35)의 넓이는 원 (cid:48)의 넓이의 (cid:26)(cid:16)(cid:109)(cid:17)(cid:26)이다.

따라서 옳은 것은 ②(cid:3)이다. 

(cid:9000) ②

0590  (색칠한 부분의 둘레의 길이)

(cid:30)(지름의 길이가 (cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)인 원의 둘레의 길이)

(cid:12)(지름의 길이가 (cid:18)(cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78)인 원의 둘레의 길이)

(cid:12)(지름의 길이가 (cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)인 원의 둘레의 길이)

(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:24)(cid:12)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:20)

0587  (색칠한 부분의 둘레의 길이)

(cid:30)(지름의 길이가 (cid:18)(cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)인 반원의 호의 길이)

(cid:12)(지름의 길이가 (cid:18)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)인 반원의 호의 길이)

(cid:12)(지름의 길이가 (cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)인 반원의 호의 길이)

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:20)

(cid:30)(cid:25)(cid:76)(cid:12)(cid:22)(cid:76)(cid:12)(cid:20)(cid:76)

(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

 (색칠한 부분의 넓이)

(cid:30)(지름의 길이가 (cid:18)(cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)인 반원의 넓이)

(cid:12)(지름의 길이가 (cid:18)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)인 반원의 넓이)

(cid:14)(지름의 길이가 (cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)인 반원의 넓이)

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)

(cid:30)(cid:20)(cid:19)(cid:76)(cid:12)(cid:25)(cid:104)(cid:17)(cid:108)(cid:25)(cid:76)(cid:14)(cid:26)(cid:17)(cid:7)(cid:26)(cid:76)

(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(cid:9000) 둘레의 길이 : (cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78), 넓이 : (cid:21)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0588  (색칠한 부분의 둘레의 길이)

(cid:30)(지름의 길이가 (cid:18)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)인 원의 둘레의 길이)

(cid:12)(지름의 길이가 (cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)인 원 (cid:48)의 둘레의 길이)

(cid:12)(지름의 길이가 (cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78)인 원 (cid:48)(cid:8)의 둘레의 길이)

(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:19)

(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:76)(cid:12)(cid:23)(cid:76)(cid:12)(cid:21)(cid:76)

(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

 (색칠한 부분의 넓이)

(cid:30)(지름의 길이가 (cid:18)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)인 원의 넓이)

(cid:14)(지름의 길이가 (cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)인 원 (cid:48)의 넓이)

(cid:14)(지름의 길이가 (cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78)인 원 (cid:48)(cid:8)의 넓이)

(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)

(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:76)(cid:14)(cid:26)(cid:76)(cid:14)(cid:21)(cid:76)

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:21)(cid:76)(cid:12)(cid:23)(cid:76)

(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

(색칠한 부분의 넓이)

(cid:30)(지름의 길이가 (cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)인 원의 넓이)

(cid:14)(지름의 길이가 (cid:18)(cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78)인 원의 넓이)

(cid:12)(지름의 길이가 (cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)인 원의 넓이)

(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:76)(cid:64)(cid:24)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)

(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:76)(cid:14)(cid:21)(cid:26)(cid:76)(cid:12)(cid:26)(cid:76)

(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(cid:9000) 둘레의 길이 : (cid:21)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78), 넓이 : (cid:23)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0591  부채꼴의 중심각의 크기를 (cid:89)(cid:177)라 하면

(cid:20)(cid:76)(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:64)

  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:26)(cid:17)

(cid:89)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

 

따라서 구하는 중심각의 크기는 (cid:26)(cid:17)(cid:177)이다. 

(cid:9000) (cid:26)(cid:17)(cid:177)

0592  (넓이)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:24)(cid:76)(cid:30)(cid:21)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:21)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0593  부채꼴의 중심각의 크기를 (cid:89)(cid:177)라 하면

(cid:19)(cid:76)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:22)

(cid:89)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

 

따라서 구하는 중심각의 크기는 (cid:21)(cid:22)(cid:177)이다. 

(cid:9000) (cid:21)(cid:22)(cid:177)

0594   (작은 부채꼴의 중심각의 크기) : (큰 부채꼴의 중심각의 크기)

∴ (cid:112)(cid:34)(cid:35)(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:64)

(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:4)(cid:26)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:26)(cid:18)(cid:4)(cid:26)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

0595   반지름의 길이가 (cid:20)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이고 호의 길이가 (cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)인 부채꼴의 

(cid:30)(cid:112)(cid:34)(cid:35) : (cid:112)(cid:34)(cid:36)(cid:35)(cid:30)(cid:18) : (cid:19)이므로

∠(cid:34)(cid:48)(cid:35)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:64)

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

(cid:18)
(cid:18)(cid:12)(cid:19)
(cid:18)(cid:19)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

넓이는 

(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:21)(cid:76)(cid:30)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

즉 (cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:30)(cid:23)(cid:76)이므로 

(cid:89)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

6 원과 부채꼴  |  45

(cid:9000) 둘레의 길이 : (cid:19)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78), 넓이 : (cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:22) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:20)(cid:22)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0596   원 (cid:48)의 반지름의 길이를 (cid:83)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면

0603  오른쪽 그림에서 ①(cid:3)의 넓이와  

(cid:19)(cid:76)(cid:83)(cid:64)

(cid:30)(cid:76) 

  ∴ (cid:83)(cid:30)(cid:23)(cid:65)

따라서 부채꼴 (cid:36)(cid:48)(cid:37)의 넓이는 

(cid:20)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:26)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:30)(cid:26)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:26)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0597   (색칠한 부분의 둘레의 길이)

(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:64)

(cid:12)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:64)

(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:19)

(cid:21)(cid:22)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:21)(cid:22)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:196)(cid:26)(cid:76)(cid:12)(cid:21)

0604  (색칠한 부분의 넓이)

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:6)(cid:26)(cid:76)(cid:12)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:7)(cid:28)(cid:76)(cid:12)(cid:21)(cid:93)(cid:64)(cid:68)(cid:78)

0598  (색칠한 부분의 둘레의 길이)
(cid:21)(cid:22)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:14)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:64)

 

(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:25)

(cid:30)(cid:25)(cid:76)(cid:14)(cid:19)(cid:76)(cid:12)(cid:20)(cid:19)

(cid:30)(cid:23)(cid:76)(cid:12)(cid:20)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:9)(cid:23)(cid:76)(cid:12)(cid:20)(cid:19)(cid:10)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

0605  (색칠한 부분의 넓이)

②(cid:3)의 넓이는 같으므로

(색칠한 부분의 넓이)

(cid:30)(①(cid:3)의 넓이)(cid:64)(cid:19)

(cid:30)(cid:91)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:93)(cid:64)(cid:19)

(cid:30)(cid:9)(cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:14)(cid:24)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:19)

12 cm

①

②

12 cm

(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:76)(cid:14)(cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:3)

(cid:9000) (cid:9)(cid:24)(cid:19)(cid:76)(cid:14)(cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:10)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

(cid:30)(큰 부채꼴의 넓이)(cid:14)(작은 부채꼴의 넓이)

(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:14)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:23)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:23)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:76)(cid:14)(cid:23)(cid:76)

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

(cid:30) 

 (반지름의 길이가 (cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78)인 사분원의 넓이) 

 

(cid:14)(반지름의 길이가 (cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78)인 반원의 넓이)

(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:26)(cid:19)(cid:197)(cid:26)(cid:14)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)

(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:14)(cid:25)(cid:76)

(cid:30)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0599  (색칠한 부분의 둘레의 길이)

(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:26)(cid:64)

(cid:12)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:64)

(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:26)(cid:12)(cid:23)

(cid:21)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:23)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:12)(cid:19)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:25)

(cid:30)(cid:21)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:25)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:9)(cid:21)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:25)(cid:10)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

0600  (색칠한 부분의 둘레의 길이)

(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:64)

(cid:12)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:64)

(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:21)

(cid:19)(cid:21)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:19)(cid:21)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

0606    오른쪽  그림에서  구하는  넓이는 

①(cid:3)의 넓이의 (cid:25)배와 같으므로

(색칠한 부분의 넓이)

(cid:30)(①(cid:3)의 넓이)(cid:64)(cid:25)

①

12 cm

(cid:9000) (cid:9)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:12)(cid:25)(cid:10)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

(cid:30)(cid:91)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:26)(cid:19)(cid:197)(cid:26)(cid:14)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:23)(cid:64)(cid:23)(cid:93)(cid:64)(cid:25)

12 cm

0601  (색칠한 부분의 둘레의 길이)

(cid:30)(cid:9)(cid:26)(cid:76)(cid:14)(cid:18)(cid:25)(cid:10)(cid:64)(cid:25)

(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:76)(cid:14)(cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:9)(cid:24)(cid:19)(cid:76)(cid:14)(cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:10)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

(cid:9000) (cid:9)(cid:22)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

0607   부채꼴 (cid:34)(cid:35)(cid:36)와 부채꼴 (cid:35)(cid:36)(cid:37)는 반지름의 길이가 (cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이므

로 (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:38)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:147)
즉 (cid:35)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:38)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:36)(cid:147)이므로 △(cid:38)(cid:35)(cid:36)는 정삼각형이다.
∠(cid:38)(cid:35)(cid:36)(cid:30)∠(cid:38)(cid:36)(cid:35)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)이므로

∠(cid:34)(cid:35)(cid:38)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177), ∠(cid:38)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)

 ∴  (색칠한 부분의 넓이) 

(cid:30) (정사각형 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)의 넓이) 

 

(cid:14)(cid:92)(부채꼴 (cid:34)(cid:35)(cid:38)의 넓이)(cid:12)(부채꼴 (cid:38)(cid:36)(cid:37)의 넓이)(cid:94)

(cid:30)(cid:23)(cid:64)(cid:23)(cid:14)(cid:91)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:93)(cid:64)(cid:19)

(cid:20)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:30)(cid:25)(cid:104)(cid:17)(cid:102)(cid:25)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:25)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:91)(cid:25)(cid:104)(cid:17)(cid:102)(cid:25)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:25)(cid:93)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:14)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:9)(cid:20)(cid:23)(cid:14)(cid:23)(cid:76)(cid:10)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

(cid:30)

(cid:76)(cid:12)

(cid:76)(cid:12)(cid:25)

(cid:20)(cid:19)
(cid:20)

(cid:18)(cid:23)
(cid:20)

(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:12)(cid:25)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

(cid:30)(cid:112)(cid:34)(cid:38)(cid:12)(cid:112)(cid:3)(cid:35)(cid:38)(cid:12)(cid:34)(cid:35)(cid:147)

(cid:30)(cid:112)(cid:34)(cid:38)(cid:12)(cid:112)(cid:3)(cid:36)(cid:38)(cid:12)(cid:34)(cid:35)(cid:147)

(cid:30)(cid:112)(cid:34)(cid:36)(cid:12)(cid:34)(cid:35)(cid:147)

(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:64)

(cid:12)(cid:18)(cid:17)

(cid:26)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:30)(cid:22)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

0602  (색칠한 부분의 둘레의 길이)

(cid:30)(cid:112)(cid:34)(cid:36)(cid:12)(cid:112)(cid:3)(cid:36)(cid:37)(cid:12)(cid:34)(cid:37)(cid:147)

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:26)(cid:12)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:25)(cid:64)

(cid:12)(cid:18)(cid:25)

(cid:21)(cid:22)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:30)(cid:26)(cid:76)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:7)(cid:26)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:25)

46  |  정답과 해설

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0608 

4 cm

(cid:8857)

4 cm

4 cm

4 cm

 위의 그림과 같이 도형의 일부분을 이동하면 

(색칠한 부분의 넓이)

(cid:30)(직각삼각형의 넓이)

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:21)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:25)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0612    (색칠한 부분의 넓이)

(cid:30)(지름이 (cid:34)(cid:35)(cid:147)인 반원의 넓이)

(cid:12)(지름이 (cid:34)(cid:36)(cid:147)인 반원의 넓이)
(cid:12)(△(cid:34)(cid:35)(cid:36)의 넓이)
(cid:14)(지름이 (cid:35)(cid:36)(cid:147)인 반원의 넓이)

(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:12)(cid:76)(cid:64)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:12)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:21)(cid:64)(cid:20)(cid:14)(cid:76)(cid:64)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:6)(cid:28)(cid:93)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)

(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:12)(cid:28)(cid:25)(cid:9)(cid:28)(cid:76)(cid:12)(cid:23)(cid:14)(cid:28)(cid:28)(cid:105)(cid:25)(cid:111)(cid:28)(cid:28)(cid:76)

(cid:30)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0609 

10 cm

10 cm

(cid:8857)

10 cm

10 cm

 위의 그림과 같이 도형의 일부분을 이동하면 

(색칠한 부분의 넓이)

(cid:30)(직사각형의 넓이)

(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:22)

(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

0610 

6 cm

6 cm

(cid:8857)

0613   (색칠한 부분의 넓이)

(cid:30)(지름이 (cid:34)(cid:35)(cid:8)(cid:147)인 반원의 넓이)

(cid:12)(부채꼴 (cid:35)(cid:8)(cid:34)(cid:35)의 넓이)

(cid:14)(지름이 (cid:34)(cid:35)(cid:147)인 반원의 넓이)

(cid:30)(부채꼴 (cid:35)(cid:8)(cid:34)(cid:35)의 넓이)

(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:21)(cid:22)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:9)(cid:28)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:22)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0614     (사각형 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)의 넓이)(cid:30)㉠(cid:12)㉡

(부채꼴 (cid:34)(cid:35)(cid:38)의 넓이)(cid:30)㉡(cid:12)㉢

이고 ㉠(cid:30)㉢이므로

(사각형 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)의 넓이)

(cid:30)(부채꼴 (cid:34)(cid:35)(cid:38)의 넓이)

즉 (cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)이므로

(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:20)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

6 cm

6 cm

 위의 그림과 같이 도형의 일부분을 이동하면 

(색칠한 부분의 넓이)

(cid:30){(사분원의 넓이)(cid:14)(직각삼각형의 넓이)}(cid:64)(cid:19)

(cid:30)(cid:91)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:23)(cid:64)(cid:23)(cid:93)(cid:64)(cid:19)

(cid:30)(cid:9)(cid:26)(cid:76)(cid:14)(cid:18)(cid:25)(cid:10)(cid:64)(cid:19)

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:76)(cid:14)(cid:20)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:9)(cid:18)(cid:25)(cid:76)(cid:14)(cid:20)(cid:23)(cid:10)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

(cid:8857)

45$

O

2 cm

45$

O

2 cm

 위의 그림과 같이 도형의 일부분을 이동하면 

(색칠한 부분의 넓이)

(cid:30)(부채꼴의 넓이)(cid:14)(삼각형의 넓이)

(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:14)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:21)(cid:64)(cid:19)

(cid:21)(cid:22)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:14)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:9)(cid:19)(cid:76)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

(끈의 최소 길이)

(cid:30) 

 (곡선 부분의 길이) 

(cid:12)(직선 부분의 길이)

180$

(cid:30)(원의 둘레의 길이)(cid:12)(cid:19)(cid:21)(cid:64)(cid:19)

(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:12)(cid:21)(cid:25)

(cid:30)(cid:25)(cid:76)(cid:12)(cid:21)(cid:25)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

0615  오른쪽 그림에서

(끈의 최소 길이)

(cid:30)(곡선 부분의 길이)

(cid:12)(직선 부분의 길이)

(cid:30) 

 (원의 둘레의 길이)(cid:12)(cid:23)(cid:64)(cid:20)

6 cm

3 cm

120$

60$
60$ 60$

(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:25)

(cid:30)(cid:23)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:25)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:9)(cid:23)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:25)(cid:10)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

0616  오른쪽 그림에서 

4 cm

24 cm

12 cm

㉡

A

B

(cid:9000) (cid:26)(cid:17)(cid:7)(cid:26)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

D

㉠

㉢

C

E

(cid:9000) (cid:20)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

120$

3 cm

120$

180$

(cid:9000) (cid:9)(cid:25)(cid:76)(cid:12)(cid:21)(cid:25)(cid:10)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

6 원과 부채꼴  |  47

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0611 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0617   오른쪽 그림에서 

6 cm

3 cm

0622 

10 cm

12 cm

(테이프의 최소 길이)

(cid:30)(곡선 부분의 길이)

(cid:12)(직선 부분의 길이)

(cid:30)(원의 둘레의 길이)

(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:23)(cid:64)(cid:19)

(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:19)

(cid:30)(cid:23)(cid:76)(cid:12)(cid:20)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

8 cm

l

A

6 cm

10 cm

A'

점 (cid:34)는 위의 그림의 화살표를 따라 움직인다.

∴ (점 (cid:34)가 움직인 거리)

(cid:9000) (cid:9)(cid:23)(cid:76)(cid:12)(cid:20)(cid:23)(cid:10)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

  (cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:64)

(cid:12)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:64)

(cid:12)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:64)

(cid:26)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:26)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:26)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

  (cid:30)(cid:20)(cid:76)(cid:12)(cid:22)(cid:76)(cid:12)(cid:21)(cid:76)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

0618   ⑴(cid:3) 원 (cid:48)가 지나간 부분은 오른쪽 

그림의 색칠한 부분과 같으므

①

120$

0623   토끼가  움직일  수  있는  영역은 

오른쪽 그림의 색칠한 부분과 같

120$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(cid:3)

 

 

 

 

 

 

 

2 m

4 m

120$

4 m

2 m

A

300$

으므로 구하는 넓이는

(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:12)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:18)(cid:19)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:20)(cid:17)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:18)(cid:19)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:12)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:30)

(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:26)(cid:25)
(cid:20)

(cid:9000) 

(cid:76)(cid:65)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

(cid:26)(cid:25)
(cid:20)

0624    소가 움직일 수 있는 영역은 오른

1 m

창고

3 m

A
3 m 270$

1 m

쪽  그림의  색칠한  부분과  같으므

로 구하는 넓이는

(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:12)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:26)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:19)(cid:24)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:26)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:12)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:12)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)(cid:76)(cid:12)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)(cid:76)

(cid:30)(cid:27)(cid:105)(cid:19)(cid:111)(cid:27)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) 

(cid:76)(cid:65)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

(cid:19)(cid:22)
(cid:19)

p.108~p.110

∴ ∠(cid:48)(cid:37)(cid:36)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 
△(cid:48)(cid:36)(cid:37)는 (cid:48)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:48)(cid:37)(cid:147)인 이등변삼각형이므로
∠(cid:48)(cid:36)(cid:37)(cid:30)∠(cid:48)(cid:37)(cid:36)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

 

∴ ∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(②(cid:3))
△(cid:48)(cid:36)(cid:38)에서 ∠(cid:34)(cid:48)(cid:36)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(③(cid:3))
부채꼴의 호의 길이는 중심각의 크기에 정비례하므로 

(cid:112)(cid:3)(cid:35)(cid:37) : (cid:112)(cid:3)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177) : (cid:23)(cid:17)(cid:177)에서 (cid:22)(cid:76) : (cid:112)(cid:3)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:18) : (cid:19)

①

120$

(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:76)(cid:12)(cid:26)(cid:18)(cid:4)(cid:26)(cid:76)(cid:12)(cid:26)(cid:18)(cid:4)(cid:26)(cid:76)

로

 

 

 

 

  (원 (cid:48)가 지나간 부분의 넓이)

  ①(cid:12)②(cid:12)③(cid:12)④(cid:12)⑤(cid:12)⑥

 

  (cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:9)(cid:21)(cid:64)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:20) 

 

  (cid:30)(cid:21)(cid:76)(cid:12)(cid:19)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

⑵(cid:3) 오른쪽 그림에서  

(원 (cid:48)의 중심이 움직인 거리) 

(cid:30)①(cid:12)②(cid:12)③(cid:12)(cid:21)(cid:64)(cid:20) 

(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:19) 

(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

0619   원이 지나간 부분은 오른쪽 

그림의 색칠한 부분과 같으므

로

 (원이 지나간 부분의 넓이) 

(cid:30) 

 ①(cid:12)②(cid:12)③(cid:12)④(cid:3)

(cid:12)(cid:9)(cid:18)(cid:22)(cid:64)(cid:23)(cid:12)(cid:25)(cid:64)(cid:23)(cid:10)(cid:64)(cid:19)

(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:24)(cid:23)

O

60$

⑥

④

②
120$

4 cm

2 cm

⑤

③
120$

O

120$

②

60$

4 cm

1 cm

③

120$

6 cm

O

15 cm

8 cm

①

②

④

③

(cid:9000) ⑴(cid:3)(cid:9)(cid:21)(cid:76)(cid:12)(cid:19)(cid:21)(cid:10)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)  ⑵(cid:3)(cid:9)(cid:19)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:12)(cid:19)(cid:24)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:9)(cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:12)(cid:19)(cid:24)(cid:23)(cid:10)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0620    ∠(cid:34)(cid:36)(cid:34)(cid:8)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)∠(cid:34)(cid:36)(cid:35)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:177)이므로 

(점 (cid:34)가 움직인 거리)(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:26)(cid:64)

STEP

3

심화유형 Master

(cid:30)

(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

(cid:18)(cid:22)
(cid:19)

(cid:9000) 

(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

(cid:18)(cid:22)
(cid:19)

0625  △(cid:37)(cid:38)(cid:48)는 (cid:37)(cid:48)(cid:147)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:147)인 이등변삼각형이므로
 

∠(cid:37)(cid:48)(cid:38)(cid:30)∠(cid:37)(cid:38)(cid:48)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(①(cid:3))

(cid:18)(cid:22)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

A

0621 

A

60$

C

60$
12 cm

l

B

60$ 60$

B

C

 점 (cid:35)는 위의 그림의 화살표를 따라 움직인다.

∴ (점 (cid:35)가 움직인 거리)(cid:30)(cid:91)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:64)

(cid:93)(cid:64)(cid:19)

(cid:18)(cid:19)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

48  |  정답과 해설

(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

∴ (cid:112)(cid:3)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(cid:112)(cid:3)(cid:35)(cid:37) : (cid:112)(cid:34)(cid:36)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177) : (cid:26)(cid:17)(cid:177)에서 (cid:22)(cid:76) : (cid:112)(cid:34)(cid:36)(cid:30)(cid:18) : (cid:20)

∴ (cid:112)(cid:34)(cid:36)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)(⑤(cid:3))

따라서 옳지 않은 것은 ④(cid:3)이다. 

(cid:9000) ④

E

O

2x2x

x

3x

D

B

x

C

0626   오른쪽 그림과 같이 (cid:48)(cid:38)(cid:147)를 긋

고 ∠(cid:37)(cid:48)(cid:35)(cid:30)∠(cid:89)라 하면 
△(cid:37)(cid:48)(cid:36)는  (cid:37)(cid:48)(cid:147)(cid:30)(cid:37)(cid:36)(cid:147)인  이등
변삼각형이므로

A

∠(cid:37)(cid:36)(cid:48)(cid:30)∠(cid:37)(cid:48)(cid:35)(cid:30)∠(cid:89)

∴ ∠(cid:48)(cid:37)(cid:38) (cid:30)∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)∠(cid:89)
△(cid:48)(cid:37)(cid:38)는 (cid:48)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:48)(cid:38)(cid:147)인 이등변삼각형이므로
∠(cid:48)(cid:38)(cid:37)(cid:30)∠(cid:48)(cid:37)(cid:38)(cid:30)(cid:19)∠(cid:89)
△(cid:38)(cid:48)(cid:36)에서 ∠(cid:38)(cid:48)(cid:34)(cid:30)∠(cid:89)(cid:12)(cid:19)∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)∠(cid:89)
∴ (cid:112) (cid:35)(cid:37) : (cid:112) (cid:34)(cid:38) (cid:30)∠(cid:37)(cid:48)(cid:35) : ∠(cid:38)(cid:48)(cid:34) 

(cid:30)∠(cid:89) : (cid:20)∠(cid:89) 

(cid:30)(cid:18) : (cid:20) 

 

 

(cid:9000) (cid:18) : (cid:20)

A

x

O

x
x
x

D

C

B

0627  ∠(cid:35)(cid:48)(cid:36)(cid:30)∠(cid:89)라 하면 

(cid:34)(cid:37)(cid:147)∥(cid:48)(cid:36)(cid:147)이므로

∠(cid:48)(cid:34)(cid:37) (cid:30)∠(cid:35)(cid:48)(cid:36)(cid:30)∠(cid:89)(cid:65)(동위각)

오른쪽 그림과 같이 (cid:48)(cid:37)(cid:147)를 그으면
 △(cid:48)(cid:37)(cid:34)는 (cid:48)(cid:34)(cid:147)(cid:30)(cid:48)(cid:37)(cid:147)인 이등변삼각
형이므로

∠(cid:48)(cid:37)(cid:34)(cid:30)∠(cid:48)(cid:34)(cid:37)(cid:30)∠(cid:89)

또 (cid:34)(cid:37)(cid:147)∥(cid:48)(cid:36)(cid:147)이므로

∠(cid:36)(cid:48)(cid:37)(cid:30)∠(cid:48)(cid:37)(cid:34)(cid:30)∠(cid:89)(cid:65)(엇각)

이때 (cid:112)(cid:34)(cid:37) : (cid:112)(cid:3)(cid:37)(cid:36)(cid:30)∠(cid:34)(cid:48)(cid:37) : ∠(cid:37)(cid:48)(cid:36)이므로 

  ∴ ∠(cid:34)(cid:48)(cid:37)(cid:30)(cid:20)∠(cid:89)

(cid:20) : (cid:18)(cid:30)∠(cid:34)(cid:48)(cid:37) : ∠(cid:89) 
△(cid:48)(cid:37)(cid:34)에서 (cid:20)∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)
(cid:22)∠(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:177)

(cid:3)

따라서 ∠(cid:35)(cid:48)(cid:36)의 크기는 (cid:20)(cid:23)(cid:177)이다. 

(cid:9000) (cid:20)(cid:23)(cid:177)(cid:3)

0628   오른쪽 그림과 같이 도형의 일부분

을 이동하면

(색칠한 부분의 넓이)

(cid:30)㉠(cid:12)㉡(cid:12)㉢(cid:12)㉣

(cid:30)(지름이 (cid:34)(cid:35)(cid:147)인 반원의 넓이)

(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)

(cid:30)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0629  정오각형의 한 외각의 크기는 

(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:177)이므로 각 부채꼴

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
(cid:22)

의 중심각의 크기는 (cid:24)(cid:19)(cid:177)이다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:12)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:12)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(색칠한 부분의 넓이)

(cid:24)(cid:19)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:24)(cid:19)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:24)(cid:19)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:24)(cid:19)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)
(cid:26)
(cid:22)

(cid:18)(cid:23)
(cid:22)

(cid:12)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:12)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:30)

(cid:12)

(cid:76)(cid:12)

(cid:76)(cid:12)

(cid:76)(cid:12)(cid:22)(cid:76)

(cid:76)
(cid:22)

(cid:21)
(cid:22)

(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:24)(cid:19)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

0630   (색칠한 부분의 둘레의 길이)

(cid:30)(원 (cid:48)의 둘레의 길이)(cid:12)((cid:112)(cid:3)(cid:35)(cid:36)의 길이)

(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:21)(cid:64)

(cid:23)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

  (cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:76)(cid:12)(cid:25)(cid:76) 

(cid:30)(cid:20)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

0631   (정사각형의 한 내각의 크기)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)

(cid:9000) (cid:18)(cid:18)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

 

(cid:9000) (cid:20)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

(정오각형의 한 내각의 크기)(cid:30)

(정육각형의 한 내각의 크기)(cid:30)

∴ (색칠한 부분의 둘레의 길이)

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:10)
(cid:22)
(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:10)
(cid:23)

(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:177)

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:64)

(cid:9)(cid:26)(cid:17)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:10)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:23)

(cid:30)

(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

(cid:22)(cid:20)
(cid:22)

(cid:9000) (cid:91)

(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:93)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

(cid:22)(cid:20)
(cid:22)

10 cm

F

H

A

B

E

G
10 cm

D

C

0632    오른쪽 그림에서 △(cid:34)(cid:35)(cid:41)와  

△(cid:38)(cid:35)(cid:36)는 정삼각형이므로
∠(cid:34)(cid:35)(cid:41)(cid:30)∠(cid:38)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

 이때 ∠(cid:34)(cid:35)(cid:38) (cid:30)∠(cid:41)(cid:35)(cid:36) 

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)

이므로 

∠(cid:38)(cid:35)(cid:41)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)

∴ (색칠한 부분의 둘레의 길이)

(cid:30)(cid:112)(cid:3)(cid:38)(cid:41)(cid:12)(cid:112)

(cid:112)(cid:3)(cid:38)(cid:39)(cid:12)(cid:112)(cid:3)(cid:39)(cid:40)(cid:12)(cid:112)(cid:3)(cid:40)(cid:41)

(cid:30)(cid:112)(cid:3)(cid:38)(cid:41)(cid:64)(cid:21)

(cid:30)(cid:91)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:64)

(cid:93)(cid:64)(cid:21)

(cid:20)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:64)

(cid:30)(cid:20)(cid:76)에서 (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:25)

(cid:89)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

∴  (색칠한 부분의 넓이)

(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:14)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:18)(cid:17)(cid:25)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:18)(cid:17)(cid:25)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:30)(cid:25)(cid:116)(cid:17)(cid:108)(cid:25)(cid:76)(cid:14)(cid:26)(cid:20)(cid:61)(cid:26)(cid:76)

(cid:30)(cid:26)(cid:16)(cid:61)(cid:15)(cid:196)(cid:26)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:26)(cid:16)(cid:61)(cid:15)(cid:196)(cid:26)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

6 원과 부채꼴  |  49

A

㉠ ㉡ ㉢
C

D E

㉣

B

(cid:30)(cid:27)(cid:105)(cid:20)(cid:122)(cid:27)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:25)(cid:104)(cid:18)(cid:113)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

0633  부채꼴 (cid:34)(cid:48)(cid:35)의 중심각의 크기를 (cid:89)(cid:177)라 하면

0634 

8 cm

=

8 cm

8 cm

8 cm

 

 

 

 

 

 

      

 

-

4 cm

^2+

4 cm

4 cm

4 cm

∴ (색칠한 부분의 넓이)

(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:26)(cid:19)(cid:197)(cid:26)(cid:14)(cid:60)(cid:91)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:26)(cid:19)(cid:197)(cid:26)(cid:93)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:21)(cid:64)(cid:21)(cid:61)

(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:14)(cid:9)(cid:25)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:23)(cid:10)(cid:3)

(cid:30)(cid:25)(cid:76)(cid:14)(cid:18)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:3)

(cid:9000) (cid:9)(cid:25)(cid:76)(cid:14)(cid:18)(cid:23)(cid:10)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0635 

 위의 그림에서 (cid:21)개의 삼각형은 모두 합동인 정삼각형이고 도

(cid:8857)

60$

O 60$
6 cm

O 60$
6 cm

형의 일부분을 이동하면

(색칠한 부분의 넓이)(cid:30)(부채꼴의 넓이)

(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:23)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:196)(cid:26)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:26)(cid:17)(cid:196)(cid:26)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0636    (색칠한 부분의 넓이)

(cid:30)(부채꼴 (cid:34)(cid:35)(cid:38)의 넓이)(cid:12)(△(cid:35)(cid:37)(cid:38)의 넓이)

(cid:14)(△(cid:34)(cid:35)(cid:36)의 넓이)(cid:14)(부채꼴 (cid:36)(cid:35)(cid:37)의 넓이)
(cid:30)(부채꼴 (cid:34)(cid:35)(cid:38)의 넓이)(cid:14)(부채꼴 (cid:36)(cid:35)(cid:37)의 넓이)

(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:14)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:18)(cid:19)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:18)(cid:19)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:30)(cid:21)(cid:25)(cid:76)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:76)

(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

A

D

㉠

㉢

6 cm

㉡

㉣

B

x cm

C

6 cm

E

0637  (색칠한 부분의 넓이)  

(cid:30)㉠(cid:12)㉡

(직사각형 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)의 넓이)

(cid:30)㉠(cid:12)㉢이고

(색칠한 부분의 넓이)

(cid:30)(직사각형 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)의 넓이)

이므로 ㉡(cid:30)㉢

50  |  정답과 해설

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

즉 (부채꼴 (cid:37)(cid:36)(cid:38)의 넓이) (cid:30)㉡(cid:12)㉣ 

(cid:30)㉢(cid:12)㉣ 

(cid:30)(삼각형 (cid:34)(cid:35)(cid:38)의 넓이)

이므로 (cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:89)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면

(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:26)(cid:19)(cid:197)(cid:26)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:64)(cid:23)

(cid:26)(cid:76)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:25) 

  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:76)(cid:14)(cid:23)

∴ (cid:35)(cid:38)(cid:147)(cid:3)(cid:3)(cid:30)(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:12)(cid:36)(cid:38)(cid:147)(cid:3)

(cid:30)(cid:9)(cid:20)(cid:76)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:12)(cid:23) 

(cid:30)(cid:20)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

 

 

(cid:3)

 

(cid:9000) (cid:20)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

0638 

6 cm

6 cm

12 cm

12 cm

180$

36 cm

180$

 

 

 

 

   

   (cid:34)  

 

             

 

      

  

 (cid:35)

방법 (cid:34)에 사용된 끈의 최소 길이는

(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:12)(cid:20)(cid:23)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:12)(cid:24)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

방법 (cid:35)에 사용된 끈의 최소 길이는

(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:12)(cid:21)(cid:25)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

 따라서 (cid:9)(cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:12)(cid:24)(cid:19)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:12)(cid:21)(cid:25)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)이므로    

방법 (cid:34)에 사용된 끈이 (cid:19)(cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 더 길다. 

(cid:9000) ①

0639  오른쪽 그림에서  

 (원 (cid:49)의 중심이 움직인 거리)

(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)

  (cid:12)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:12)(cid:18)(cid:19)

(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:12)(cid:25)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:19)

(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

P

2 cm

6 cm

O

(cid:9000) (cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

0640   소가 움직일 수 있는 영역은 오

른쪽 그림의 색칠한 부분과 같으

므로 구하는 넓이는 

(cid:76)(cid:64)(cid:26)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:12)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:24)(cid:19)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:19)(cid:22)(cid:19)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:24)(cid:19)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:12)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:30)(cid:27)(cid:111)(cid:18)(cid:101)(cid:17)(cid:103)(cid:27)(cid:76)(cid:12)(cid:26)(cid:20)(cid:7)(cid:26)(cid:76)(cid:12)(cid:26)(cid:20)(cid:7)(cid:26)(cid:76)

3 m

72$

6 m

P

108$

창고

6 m

3 m

72$

(cid:30)(cid:25)(cid:100)(cid:16)(cid:113)(cid:15)(cid:99)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:25)(cid:100)(cid:16)(cid:113)(cid:15)(cid:99)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

서술형 Power Up!

p.111~p.114

0645  ⑴(cid:3)∠(cid:35)(cid:36)(cid:38)(cid:30)∠(cid:38)(cid:36)(cid:37)(cid:30)∠(cid:66), ∠(cid:34)(cid:37)(cid:38)(cid:30)∠(cid:38)(cid:37)(cid:36)(cid:30)∠(cid:67)
 
 

사각형 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)에서  

0641   오각형의 내부에 한 점을 찍고, 그 점과 각 꼭짓점을 잇는 선

분을 그으면 (cid:22)개의 삼각형으로 나누어진다.

(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:12)(cid:19)∠(cid:66)(cid:12)(cid:19)∠(cid:67)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

(cid:19)(cid:9)∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:24)(cid:17)(cid:177) 

  ∴ ∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:30)(cid:25)(cid:22)(cid:177)

  이때 삼각형 (cid:22)개의 내각의 크기의 합은 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:17)(cid:177)이고, 

⑵(cid:3)△(cid:38)(cid:36)(cid:37)에서 

내부의 점 주위의 (cid:22)개의 각의 크기의 합은 (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)이다.

  따라서 오각형의 내각의 크기의 합은

  (cid:26)(cid:17)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177) 

(cid:9000) 풀이 참조, (cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:177)

∠(cid:89)  (cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)∠(cid:66)(cid:12)∠(cid:67)(cid:10)(cid:3)

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:25)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:26)(cid:22)(cid:177)

(cid:9000) ⑴(cid:3)(cid:25)(cid:22)(cid:177)  ⑵(cid:3)(cid:26)(cid:22)(cid:177)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(cid:3)

 

 

0646  ⑴(cid:3)
 

 내각의  크기의  합이  (cid:19)(cid:25)(cid:25)(cid:17)(cid:177)인  정다각형을  정(cid:79)각형이라 

하면  

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:25)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

 

    (cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:23) 

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:25) 

따라서 구하는 정다각형은 정십팔각형이다.

⑵(cid:3)정십팔각형의 한 외각의 크기는 

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
(cid:18)(cid:25)

(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:177) 

(cid:9000) ⑴(cid:3)정십팔각형  ⑵(cid:3)(cid:19)(cid:17)(cid:177)

0647   ⑴(cid:3)
 

 ∠(cid:34)(cid:48)(cid:35) : ∠(cid:35)(cid:48)(cid:36)(cid:30)(cid:20) : (cid:19)이고  

∠(cid:35)(cid:48)(cid:36) : ∠(cid:36)(cid:48)(cid:34)(cid:30)(cid:112) (cid:35)(cid:36) : (cid:112)(cid:3)(cid:36)(cid:34)(cid:30)(cid:18) : (cid:19)이므로

∠(cid:34)(cid:48)(cid:35) : ∠(cid:35)(cid:48)(cid:36) : ∠(cid:36)(cid:48)(cid:34)(cid:30)(cid:20) : (cid:19) : (cid:21)

∴ ∠(cid:35)(cid:48)(cid:36)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:64)

(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:28)(cid:26)(cid:33)(cid:28)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:177)

(cid:19)
(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:21)

⑵(cid:3)(cid:112) (cid:34)(cid:35) : (cid:112)(cid:3)(cid:36)(cid:34)(cid:30)∠(cid:34)(cid:48)(cid:35) : ∠(cid:36)(cid:48)(cid:34)이므로 

(cid:23)(cid:76) : (cid:112) (cid:36)(cid:34)(cid:30)(cid:20) : (cid:21)

(cid:20)(cid:112) (cid:36)(cid:34)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:76) 

  ∴ (cid:112) (cid:36)(cid:34)(cid:30)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

⑶(cid:3)(cid:112) (cid:34)(cid:35)(cid:30)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이고 

∠(cid:34)(cid:48)(cid:35)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:64)

(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:177)이므로

(cid:20)
(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:21)

원 (cid:48)의 반지름의 길이를 (cid:83)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면 

(cid:19)(cid:76)(cid:83)(cid:64)

(cid:30)(cid:23)(cid:76)에서 (cid:83)(cid:30)(cid:26)

(cid:18)(cid:19)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

0642    조건 ㉠에서 모든 변의 길이가 같고, 모든 내각의 크기가 같

은 다각형은 정다각형이다.

  조건 ㉡에서 한 내각의 크기와 그 내각에 대한 외각의 크기의 

비가 (cid:22) : (cid:18)인 정다각형을 정 (cid:79)각형이라 하면

  (한 내각의 크기)(cid:12)(한 외각의 크기)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)이므로

  (한 외각의 크기)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)

(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)

(cid:18)
(cid:22)(cid:12)(cid:18)

  이때 

(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)에서 (cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:19)

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
(cid:79)

  따라서 주어진 조건을 모두 만족하는 다각형은 정십이각형

이다. 

(cid:9000) 정십이각형

0643  ⑴(cid:3)  △(cid:48)(cid:35)(cid:36)는 (cid:48)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:48)(cid:36)(cid:147)인 이등변삼각형이므로
 

∠(cid:48)(cid:36)(cid:35)(cid:30)∠(cid:48)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:177)

∴ ∠(cid:34)(cid:48)(cid:36)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177)

⑶(cid:3) 

 ⑵(cid:3)에서 

(cid:18)(cid:17)(cid:76) : (원 (cid:48)의 넓이)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:177) : (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)이므로  

(cid:18)(cid:17)(cid:76) : (원 (cid:48)의 넓이)(cid:30)(cid:18) : (cid:18)(cid:19) 

∴ (원 (cid:48)의 넓이)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

 

 

 

0644  (cid:9000)   반지름의 길이가 (cid:83)이고 중심각의 크기가 (cid:89)(cid:177)인 부채꼴의 호의 

(cid:9000) ⑴(cid:3)(cid:20)(cid:17)(cid:177)  ⑵(cid:3)(cid:20)(cid:17), (cid:20)(cid:17)  ⑶(cid:3)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

따라서 원 (cid:48)의 반지름의 길이는 (cid:26)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다.

(cid:9000) ⑴(cid:3)(cid:25)(cid:17)(cid:177)  ⑵(cid:3)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)  ⑶(cid:3)(cid:26)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

0648  ⑴(cid:3)  오른쪽  그림에서  곡선  부분의 
길이를  더하면  반지름의  길이

2 cm

120$

4 cm

가 (cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78)인 원의 둘레의 길이와 

(cid:85)(cid:85) ㉠

(cid:85)(cid:85) ㉡

같다.  

최소 길이는  

따라서  ㈎에  필요한  테이프의 

120$

120$

㉠에서 (cid:26)(cid:18)(cid:21)(cid:90)(cid:15)(cid:26)(cid:30)

 이므로 이를 ㉡에 대입하면

(cid:77)
(cid:19)(cid:76)(cid:83)

(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:21)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:21)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

 

⑵(cid:3)  오른쪽  그림에서  곡선 

8 cm

길이가 (cid:77), 넓이가 (cid:52)이므로

(cid:77)(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:83)(cid:64)(cid:26)(cid:18)(cid:21)(cid:90)(cid:15)(cid:26) 

(cid:52)(cid:30)(cid:76)(cid:83)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:26)(cid:18)(cid:21)(cid:90)(cid:15)(cid:26) 

(cid:52)(cid:30)(cid:76)(cid:83)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:26)(cid:18)(cid:21)(cid:90)(cid:15)(cid:26)

(cid:30)(cid:76)(cid:83)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:77)
(cid:19)(cid:76)(cid:83)

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:83)(cid:77)

부분의  길이를  더하면 

2 cm

반지름의  길이가  (cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

인  원의  둘레의  길이와 

180$

같다. 

180$

 

6 원과 부채꼴  |  51

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

따라서 ㈏에 필요한 테이프의 최소 길이는 

(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:25)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:21)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

⑶(cid:3) 

 ㈎와 ㈏에 필요한 테이프의 최소 길이의 차는  

 

 

 

0652  ∠(cid:66)(cid:30)(정오각형의 한 외각의 크기)(cid:30)

(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:177)

∠(cid:68)(cid:30)(정육각형의 한 외각의 크기)(cid:30)

(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
(cid:22)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
(cid:23)

(cid:21)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:23)(cid:14)(cid:9)(cid:21)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

 ∠(cid:67)는 정오각형의 한 외각의 크기와 정육각형의 한 외각의 

  따라서 ㈏ 방법이 ㈎ 방법보다 테이프의 길이가 (cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 더 

크기의 합이므로

필요하다.

∠(cid:67)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:177)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:19)(cid:177)

(cid:9000) ⑴(cid:3)(cid:9)(cid:21)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:65)(cid:68)(cid:78)  ⑵(cid:3)(cid:9)(cid:21)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:23)(cid:10)(cid:65)(cid:68)(cid:78)  ⑶(cid:3)㈏, (cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

사각형의 내각의 크기의 합은 (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)이므로

∠(cid:69)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:9)(cid:24)(cid:19)(cid:177)(cid:12)(cid:18)(cid:20)(cid:19)(cid:177)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:177)(cid:10)(cid:30)(cid:26)(cid:23)(cid:177)

(cid:9000) ∠(cid:66)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:177), ∠(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:19)(cid:177), ∠(cid:68)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177), ∠(cid:69)(cid:30)(cid:26)(cid:23)(cid:177)

0649  △(cid:34)(cid:35)(cid:36)에서 ∠(cid:34)(cid:36)(cid:38)(cid:30)(cid:22)(cid:23)(cid:177)(cid:12)(cid:19)∠(cid:37)(cid:35)(cid:36)이므로

∠(cid:37)(cid:36)(cid:38)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)∠(cid:34)(cid:36)(cid:38)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:9)(cid:22)(cid:23)(cid:177)(cid:12)(cid:19)∠(cid:37)(cid:35)(cid:36)(cid:10)

0653  ( (cid:34)의 넓이)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:26)(cid:20)(cid:197)(cid:26)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(cid:30)(cid:19)(cid:25)(cid:177)(cid:12)∠(cid:37)(cid:35)(cid:36) 

△(cid:37)(cid:35)(cid:36)에서 
∠(cid:37)(cid:36)(cid:38)(cid:30)∠(cid:89)(cid:12)∠(cid:37)(cid:35)(cid:36) 

㉠, ㉡에서 ∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:25)(cid:177) 

( (cid:35)의 넓이)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:26)(cid:23)(cid:197)(cid:26)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

( (cid:36)의 넓이)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:26)(cid:22)(cid:197)(cid:26)(cid:30)(cid:19)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

 따라서 넓이가 가장 큰 조각 피자 (cid:36)를 선택해야 가장 많은 양

을 먹을 수 있다. 

(cid:9000) (cid:36)

0650    △(cid:34)(cid:35)(cid:36)는 (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:36)(cid:147)인 이등

변삼각형이므로 

∠(cid:34)(cid:36)(cid:35)(cid:30)∠(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:177)

B

D

x

A

50$

50$

75$

25$

25$

C E
75$

0654  (cid:52)(cid:132)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(cid:18)(cid:19)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:52)(cid:109)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:20)(cid:64)(cid:25)(cid:76)(cid:30)(cid:22)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(cid:85)(cid:85)㉠

(cid:85)(cid:85)㉡

(cid:9000) (cid:19)(cid:25)(cid:177)

(cid:9000) (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177)

∴ ∠(cid:36)(cid:34)(cid:37)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177)
△(cid:36)(cid:37)(cid:34)는 (cid:36)(cid:34)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:147)인 이등변삼각형이므로
∠(cid:36)(cid:37)(cid:34)(cid:30)∠(cid:36)(cid:34)(cid:37)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:177)
△(cid:37)(cid:35)(cid:36)에서 ∠(cid:37)(cid:36)(cid:38)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:22)(cid:17)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:22)(cid:177)
△(cid:37)(cid:36)(cid:38)는 (cid:37)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:147)인 이등변삼각형이므로
∠(cid:37)(cid:38)(cid:36)(cid:30)∠(cid:37)(cid:36)(cid:38)(cid:30)(cid:24)(cid:22)(cid:177)
△(cid:37)(cid:35)(cid:38)에서 ∠(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:177)(cid:12)(cid:24)(cid:22)(cid:177)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:177) 

0651  정(cid:79)각형의

(한 외각의 크기)(cid:30)

, (한 내각의 크기)(cid:30)

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
(cid:79)

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:10)
(cid:79)

(한 외각의 크기)(cid:150)(한 내각의 크기)

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:10)
(cid:79)
(cid:79)
(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:10)

이므로

(cid:30)

(cid:30)

(cid:30)

(cid:150)

(cid:64)

(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
(cid:79)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)
(cid:79)
(cid:19)
(cid:79)(cid:14)(cid:19)
(cid:19)
(cid:79)(cid:14)(cid:19)

이때 

므로 

가 자연수가 되려면 (cid:79)(cid:14)(cid:19)가 (cid:19)의 약수이어야 하

(cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:18) 또는 (cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:19)

∴ (cid:79)(cid:30)(cid:20) 또는 (cid:79)(cid:30)(cid:21)

따라서 구하는 정다각형은 정삼각형, 정사각형이다.

52  |  정답과 해설

(cid:3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

∴ (cid:52)(cid:109)(cid:14)(cid:52)(cid:132)(cid:30)(cid:22)(cid:19)(cid:76)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:21)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0655  (색칠한 부분의 둘레의 길이)
 

(cid:30)(원의 둘레의 길이)(cid:64)(cid:19)

①

8 cm

(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:10)(cid:64)(cid:19)

(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

(색칠한 부분의 넓이)

(cid:30)(①(cid:3)의 넓이)(cid:64)(cid:25)

(cid:30)(cid:91)(cid:26)(cid:19)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:21)(cid:64)(cid:21)(cid:93)(cid:64)(cid:25)

(cid:30)(cid:9)(cid:21)(cid:76)(cid:14)(cid:25)(cid:10)(cid:64)(cid:25)

(cid:30)(cid:20)(cid:19)(cid:76)(cid:14)(cid:23)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

8 cm

(cid:9000) 둘레의 길이 : (cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78), 넓이 : (cid:9)(cid:20)(cid:19)(cid:76)(cid:14)(cid:23)(cid:21)(cid:10)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

3 m

3 m

3 m

3 m

창고
P

3 m

5 m

6 m

2 m

0656   말이 움직일 수 있는 영역은 오
른쪽 그림의 색칠한 부분과 같

으므로 구하는 넓이는

(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:12)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:18)(cid:25)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:26)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:26)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)
(cid:26)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:12)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:12)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:30)(cid:20)(cid:19)(cid:76)(cid:12)(cid:26)(cid:76)(cid:12)(cid:26)(cid:19)(cid:7)(cid:26)(cid:76)(cid:12)(cid:26)(cid:19)(cid:7)(cid:26)(cid:76)

(cid:9000) 정삼각형, 정사각형

(cid:30)(cid:25)(cid:112)(cid:17)(cid:116)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:25)(cid:112)(cid:17)(cid:116)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

7

다면체와 회전체

STEP

1

기초 Build

p.117, p.119

0657  (cid:9000) ㉡, ㉣, ㉤, ㉥ 

0658  (cid:9000) ㉣

0659  (cid:9000) ㉤ 

0660  (cid:9000) ㉡, ㉥

0661  (cid:9000) 사각형, 사각형, 사각형

0662  (cid:9000) 직사각형, 삼각형, 사다리꼴

0663  (cid:9000) (cid:23)개, (cid:22)개, (cid:23)개

0664  (cid:9000) (cid:18)(cid:19)개, (cid:25)개, (cid:18)(cid:19)개

0665  (cid:9000) (cid:25)개, (cid:22)개, (cid:25)개

0666  (cid:9000) 육각형, 칠각형, 육각형

0667  (cid:9000) 직사각형, 삼각형, 사다리꼴

0668  (cid:9000) (cid:25)개, (cid:25)개, (cid:25)개

0669  (cid:9000) (cid:18)(cid:25)개, (cid:18)(cid:21)개, (cid:18)(cid:25)개

0670  (cid:9000) (cid:18)(cid:19)개, (cid:25)개, (cid:18)(cid:19)개

0681  (cid:9000) 

E
A(     )

C

F

B(D)

0682  (cid:9000) ×  

0683  (cid:9000) ◯ 

0684  (cid:9000) ◯  

0685  (cid:9000) ◯

0686  (cid:9000) ◯  

0687  (cid:9000) ×

0688  (cid:9000)  

0689  (cid:9000) 

0690  (cid:9000)  

0691  (cid:9000) 

0692  (cid:9000) ② 

0694  (cid:9000) ① 

0696  (cid:9000) ◯  

0693  (cid:9000) ④

0695  (cid:9000) ③

0697  (cid:9000)  ×, 회전체를 회전축을 포함하는 평면으로 자른 단면은 모두 합

동이고, 회전축에 대하여 선대칭도형이다.

0671   정다면체는 정사면체, 정육면체, 정팔면체, 정십이면체, 정이

십면체의 (cid:22)가지뿐이다. 

(cid:9000) ×

0698  (cid:9000) ◯ 

0672  (cid:9000) ◯  

0673  (cid:9000) ◯ 

0699  (cid:9000)   ×, 원뿔을 회전축을 포함하는 평면으로 자른 단면은 이등변삼

각형이다.

0700  (cid:9000) (cid:66)(cid:30)(cid:22), (cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:17)  

0701 

 (cid:9000) (cid:66)(cid:30)(cid:21), (cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:19)

0675   면의 모양이 정삼각형인 정다면체는 정사면체, 정팔면체, 정

이십면체이다. 

0702   (cid:9000) (cid:66)(cid:30)(cid:22), (cid:67)(cid:30)(cid:25)

(cid:9000) ×

0676  (cid:9000) 정삼각형 

0677  (cid:9000) (cid:20)

0678  (cid:9000) 정삼각형, (cid:21)  

0679  (cid:9000) 정오각형, (cid:20)

p.120~p.134

STEP

2

적중유형 Drill

0703  (cid:9000) ㉠, ㉡, ㉤, ㉦

0674  (cid:9000) ◯ 

0680  (cid:9000) (cid:22)

7 다면체와 회전체  |  53

0704  ④(cid:3)곡면으로 둘러싸인 부분이 있으므로 다면체가 아니다.

0713   삼각기둥의 모서리의 개수는 (cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:26)(개)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:26)

0705   다면체는 ㉡(cid:13) ㉢(cid:13) ㉣(cid:13) ㉥(cid:3)의 (cid:21)개이다. 

0706  각 다면체의 면의 개수를 구하면 다음과 같다.

①(cid:3)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:22)(개)  ②(cid:3)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:22)(개)  ③(cid:3)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:24)(개)

④(cid:3)(cid:23)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:25)(개)  ⑤(cid:3)(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:24)(개)

(cid:9000) ④

(cid:9000) (cid:21)개

칠각뿔대의 모서리의 개수는 (cid:20)(cid:64)(cid:24)(cid:30)(cid:19)(cid:18)(개)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:18)

∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:26)(cid:12)(cid:19)(cid:18)(cid:30)(cid:20)(cid:17) 

(cid:9000) (cid:20)(cid:17)

0714  두 다면체의 모서리의 개수의 합을 구하면 다음과 같다.

①(cid:3)(cid:25)(cid:12)(cid:26)(cid:30)(cid:18)(cid:24)(개)  ②(cid:3)(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(개)  ③(cid:3)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(개)

④(cid:3)(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:18)(개) ⑤(cid:3)(cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:24)(개)

 따라서 두 다면체의 모서리의 개수의 합이 가장 큰 것은 ⑤(cid:3)이

 따라서 면의 개수가 가장 많은 다면체는 ④(cid:3)이다.  

(cid:9000) ④

다. 

(cid:9000) ⑤

0707  각 다면체의 면의 개수를 구하면 다음과 같다.

①(cid:3)사면체(cid:65)(cid:14)(cid:65)(cid:21)개, 삼각기둥(cid:65)(cid:14)(cid:65)(cid:22)개

②(cid:3)삼각뿔(cid:65)(cid:14)(cid:65)(cid:21)개, 삼각뿔대(cid:65)(cid:14)(cid:65)(cid:22)개

③(cid:3)오각뿔(cid:65)(cid:14)(cid:65)(cid:23)개, 칠각기둥(cid:65)(cid:14)(cid:65)(cid:26)개

④(cid:3)칠각뿔(cid:65)(cid:14)(cid:65)(cid:25)개, 정팔면체(cid:65)(cid:14)(cid:65)(cid:25)개

⑤(cid:3)직육면체(cid:65)(cid:14)(cid:65)(cid:23)개, 육각기둥(cid:65)(cid:14)(cid:65)(cid:25)개

 따라서 면의 개수가 같은 다면체끼리 짝지어진 것은 ④(cid:3)이다.

0708   주어진 다면체는 면의 개수가 (cid:24)개이다.   

각 다면체의 면의 개수를 구하면 다음과 같다.

①(cid:3)(cid:24)개      ②(cid:3)(cid:25)개      ③(cid:3)(cid:25)개      ④(cid:3)(cid:25)개      ⑤(cid:3)(cid:24)개

따라서 주어진 다면체와 면의 개수가 같은 것은 ①(cid:13) ⑤(cid:3)이다.

0709   사각기둥(cid:65)-(cid:65)육면체, 오각뿔(cid:65)-(cid:65)육면체, 오각기둥(cid:65)-(cid:65)칠면체, 
칠각뿔(cid:65)-(cid:65)팔면체, 오각뿔대(cid:65)-(cid:65)칠면체, 육각기둥(cid:65)-(cid:65)팔면체, 
 

팔각뿔대(cid:65)-(cid:65)십면체

따라서 팔면체인 것은 칠각뿔, 육각기둥의 (cid:19)개이다.  (cid:9000) (cid:19)개

0710   ①(cid:3)육면체  

④(cid:3)육면체  

②(cid:3)팔면체 

⑤(cid:3)오면체

③(cid:3)팔면체

따라서 육면체인 것은 ①(cid:13) ④(cid:3)이다. 

(cid:9000) ①, ④

0715   주어진 각뿔대를 (cid:79)각뿔대라 하면 

(cid:79)각뿔대의 모서리의 개수는 (cid:20)(cid:79)개이므로

(cid:20)(cid:79)(cid:30)(cid:19)(cid:21) 

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:25), 즉 팔각뿔대

따라서 팔각뿔대의 밑면의 모양은 팔각형이다.  (cid:9000) 팔각형

0716   각 다면체의 꼭짓점의 개수를 구하면 다음과 같다.

①(cid:3)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:23)(개)   ②(cid:3)(cid:19)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:25)(개) 

  ③(cid:3)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:23)(개) 

(cid:9000) ④

④(cid:3)(cid:23)개 

⑤(cid:3)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:23)(개)

 따라서 꼭짓점의 개수가 나머지 넷과 다른 하나는 ②(cid:3)이다.

(cid:9000) ①, ⑤

0717  각 입체도형의 꼭짓점의 개수를 구하면 다음과 같다.

①(cid:3)(cid:26)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(개)  ②(cid:3)(cid:19)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:25)(개)  ③(cid:3)(cid:19)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(개)

④(cid:3)(cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(개)  ⑤(cid:3)(cid:19)(cid:64)(cid:25)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(개)

 따라서 꼭짓점의 개수가 가장 많은 입체도형은 ⑤(cid:3)이다.

0718    주어진 다면체의 꼭짓점의 개수는 (cid:19)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:25)(개)이다.

각 다면체의 꼭짓점의 개수를 구하면 다음과 같다.

①(cid:3)(cid:22)개  ②(cid:3)(cid:24)개  ③(cid:3)(cid:25)개  ④(cid:3)(cid:18)(cid:17)개  ⑤(cid:3)(cid:18)(cid:17)개

 따라서 주어진 다면체와 꼭짓점의 개수가 같은 것은 ③(cid:3)이다.

0711  ①(cid:3)사각뿔(cid:65)-(cid:65)오면체, 육각기둥(cid:65)-(cid:65)팔면체 
②(cid:3)오각뿔(cid:65)-(cid:65)육면체, 삼각기둥(cid:65)-(cid:65)오면체
 

③(cid:3)육각뿔대(cid:65)-(cid:65)팔면체, 오각기둥(cid:65)-(cid:65)칠면체

④(cid:3)삼각뿔대(cid:65)-(cid:65)오면체, 사각기둥(cid:65)-(cid:65)육면체

⑤(cid:3)육각뿔(cid:65)-(cid:65)칠면체, 오각기둥(cid:65)-(cid:65)칠면체

따라서 칠면체끼리 짝지어진 것은 ⑤(cid:3)이다. 

(cid:9000) ⑤

0712  각 입체도형의 모서리의 개수를 구하면 다음과 같다.

0719   각 다면체의 면의 개수와 꼭짓점의 개수를 차례대로 구하면 

다음과 같다.

①(cid:3)(cid:22)개, (cid:23)개  

②(cid:3)(cid:23)개, (cid:25)개   

③(cid:3)(cid:23)개, (cid:25)개

④(cid:3)(cid:23)개, (cid:23)개  

⑤(cid:3)(cid:18)(cid:17)개, (cid:18)(cid:23)개

따라서 면의 개수와 꼭짓점의 개수가 같은 것은 ④(cid:3)이다.

 
0720   주어진 각뿔대를 (cid:79)각뿔대라 하면  

 

(cid:79)각뿔대의 모서리의 개수는 (cid:20)(cid:79)개이므로 

①(cid:3)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:23)(개)  ②(cid:3)(cid:19)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(개)  ③(cid:3)(cid:20)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(개)

(cid:20)(cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:25) 

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:23), 즉 육각뿔대

④(cid:3)(cid:20)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(개)  ⑤(cid:3)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(개)

육각뿔대의 면의 개수는 (cid:23)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:25)(개)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:25)

 따라서 모서리의 개수가 가장 많은 입체도형은 ④(cid:3)이다.

꼭짓점의 개수는 (cid:19)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(개)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:19)

(cid:9000) ④

∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:25)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:17) 

(cid:9000) (cid:19)(cid:17)

(cid:9000) ②

(cid:9000) ⑤

(cid:9000) ③

(cid:9000) ④

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

54  |  정답과 해설

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0721   (cid:66)(cid:30)(cid:24), (cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:22), (cid:68)(cid:30)(cid:18)(cid:17)이므로  

(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:30)(cid:24)(cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:19) 

 

(cid:9000) (cid:19)

0730  ①(cid:3)각뿔대의 밑면은 (cid:19)개이다. 

②(cid:3)각뿔대의 옆면의 모양은 사다리꼴이다.

③(cid:3) 삼각기둥, 사각뿔, 삼각뿔대는 오면체이지만 오각형인 면

0722   주어진 각기둥을 (cid:79)각기둥이라 하면  

 

(cid:79)각기둥의 모서리의 개수는 (cid:20)(cid:79)개, 면의 개수는 (cid:9)(cid:79)(cid:12)(cid:19)(cid:10)개이

⑤(cid:3) 

 각뿔대의 두 밑면은 모양은 같지만 크기가 다르므로 합

이 없다. 

동이 아니다. 

므로 

(cid:20)(cid:79)(cid:12)(cid:9)(cid:79)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:19)

(cid:21)(cid:79)(cid:30)(cid:21)(cid:17) 

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:17), 즉 십각기둥

따라서 십각기둥의 꼭짓점의 개수는

(cid:19)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(개) 

0731  ⑤(cid:3)밑면에 수직으로 자른 단면은 직사각형이다. 

(cid:9000) (cid:19)(cid:17)개

0732  ③(cid:3)각뿔의 옆면과 밑면은 수직이 아니다. 

0723   주어진 각뿔을 (cid:79)각뿔이라 하면 

0733  ③(cid:3) 각뿔대의 두 밑면은 모양은 같지만 크기가 다르므로 합동

(cid:79)각뿔의 면의 개수는 (cid:9)(cid:79)(cid:12)(cid:18)(cid:10)개이므로 

(cid:79)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:26) 

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:25), 즉 팔각뿔

팔각뿔의 꼭짓점의 개수는 (cid:25)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:26)(개)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:26)

팔각뿔의 모서리의 개수는 (cid:19)(cid:64)(cid:25)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(개)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:23)

∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67) (cid:30)(cid:26)(cid:12)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:22) 

(cid:9000) (cid:19)(cid:22)

0724    ①(cid:3)오각기둥(cid:65)(cid:14)(cid:65)직사각형  ②(cid:3)사각뿔(cid:65)(cid:14)(cid:65)삼각형

③(cid:3)삼각기둥(cid:65)(cid:14)(cid:65)직사각형  ④(cid:3)육각뿔(cid:65)(cid:14)(cid:65)삼각형  (cid:9000) ⑤

이 아니다.  

0734  ②(cid:3) 각기둥의 옆면의 모양은 직사각형이다.  

0735  ①(cid:3)㉡(cid:3)을 밑면에 평행한 평면으로 자르면 ㉢(cid:3)을 얻을 수 있다.

②(cid:3)㉠(cid:3)와 ㉢(cid:3)의 면의 개수는 (cid:24)개로 서로 같다.

④(cid:3) 꼭짓점의 개수는 

 

㉠(cid:65)(cid:18)(cid:17)개, ㉡(cid:65)(cid:23)개, ㉢(cid:65)(cid:18)(cid:17)개   

이므로 ㉡(cid:3)이 가장 적다.

0725   주어진 다면체는 육각뿔대이고, 옆면의 모양은 사다리꼴이

⑤(cid:3)㉢(cid:3)의 옆면의 모양은 사다리꼴이다. 

(cid:9000) ③

(cid:9000) ④

(cid:9000) ⑤

(cid:9000) ③

(cid:9000) ③

(cid:9000) ②

다. 

0726  ②(cid:3)오각뿔(cid:65)(cid:14)(cid:65)삼각형

⑤(cid:3)육각뿔 (cid:14) 삼각형 

(cid:9000) ③

(cid:9000) ②, ⑤

0727    조건 ㉡(cid:13) ㉢(cid:3)에서 두 밑면이 서로 평행하고, 옆면의 모양이 사

다리꼴인 다면체는 각뿔대이다. 

 이 다면체를 (cid:79)각뿔대라 하면   

조건 ㉠(cid:3)에서 십면체, 즉 면의 개수가 (cid:18)(cid:17)개이므로 

(cid:79)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:17) 

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:25)

따라서 구하는 다면체는 팔각뿔대이다. 

(cid:9000) 팔각뿔대

0728    조건 ㉡(cid:13) ㉢(cid:3)에서 두 밑면이 서로 평행하고, 옆면의 모양이 직

사각형인 다면체는 각기둥이다.

 이 다면체를 (cid:79)각기둥이라 하면  

 

조건 ㉠(cid:3)에서 모서리의 개수가 (cid:18)(cid:22)개이므로 

(cid:20)(cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:22) 

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:22)

0736  한 꼭짓점에 모인 면의 개수를 구하면 다음과 같다.

①(cid:3)(cid:20)개       ②(cid:3)(cid:20)개       ③(cid:3)(cid:21)개       ④(cid:3)(cid:20)개       ⑤(cid:3)(cid:22)개

 따라서 한 꼭짓점에 모인 면의 개수가 (cid:20)개가 아닌 것은 ③(cid:13) 

⑤(cid:3)이다. 

(cid:9000) ③, ⑤

0737   정다면체의 면이 될 수 있는 것은 정삼각형, 정사각형, 정오

각형의 (cid:20)가지뿐이다.  

(cid:9000) ㉠, ㉡, ㉢

0738  ①(cid:3)정사면체(cid:65)(cid:14)(cid:65)정삼각형(cid:65)(cid:14)(cid:65)(cid:20)개

②(cid:3)정육면체(cid:65)(cid:14)(cid:65)정사각형(cid:65)(cid:14)(cid:65)(cid:20)개

③(cid:3)정팔면체(cid:65)(cid:14)(cid:65)정삼각형(cid:65)(cid:14)(cid:65)(cid:21)개

⑤(cid:3)정이십면체(cid:65)(cid:14)(cid:65)정삼각형(cid:65)(cid:14)(cid:65)(cid:22)개 

(cid:9000) ④

0739   모든 면의 모양이 정삼각형이고 한 꼭짓점에 모인 면의 개수

가 (cid:21)개인 정다면체는 정팔면체이다. 

(cid:9000) 정팔면체

따라서 구하는 다면체는 오각기둥이다. 

(cid:9000) 오각기둥

0740   각 면의 모양이 합동인 정오각형이고 모서리의 개수가 (cid:20)(cid:17)개

0729   조건 ㉠(cid:13) ㉡(cid:3)에서 다면체이고, 옆면의 모양이 삼각형인 입체도

인 정다면체는 정십이면체이다. 

(cid:9000) 정십이면체

형은 각뿔이다. 

0741   각 면의 모양이 모두 합동인 정삼각형이고 한 꼭짓점에 모인 

 조건 ㉢(cid:3)에서 밑면의 모서리의 개수가 (cid:26)개, 즉 밑면의 모양이 

면의 개수가 (cid:22)개인 입체도형은 정이십면체이다.

구각형이므로 이 입체도형은 구각뿔이다.

따라서 구각뿔의 꼭짓점의 개수는 

(cid:26)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(개) 

 

⑤(cid:3)꼭짓점의 개수는 (cid:18)(cid:19)개이다. 

(cid:9000) (cid:18)(cid:17)개

0742  ③(cid:3)정십이면체의 면의 모양은 정오각형이다.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(cid:9000) ⑤

(cid:9000) ③

7 다면체와 회전체  |  55

0743  ④(cid:3)모서리의 개수는 (cid:23)개이다. 

(cid:9000) ④

0752  주어진 전개도로 만든 입체도형은 정십이면체이다.

①(cid:3) 

 정다면체 중 면의 개수가 가장 많은 것은 정이십면체((cid:19)(cid:17)

0744  ㉢(cid:3) 정팔면체의 면의 모양은 정삼각형, 정십이면체의 면의 모

개)이다.

양은 정오각형이다. 

②(cid:3) 

 정오각형의  한  내각의  크기는  (cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:177)이고,  정십이면체의 

㉤(cid:3) 정다면체의 면이 될 수 있는 다각형은 정삼각형, 정사각

한 꼭짓점에 모인 면의 개수는 (cid:20)개이므로 한 꼭짓점에 모

형, 정오각형의 (cid:20)가지뿐이다. 

(cid:9000) ㉠, ㉡, ㉣

인 면의 각의 크기의 합은 (cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:177)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:20)(cid:19)(cid:21)(cid:177)이다.

③(cid:3) 

 정다면체 중 한 꼭짓점에 모인 면의 개수가 가장 많은 것

0745  ①(cid:3)정사면체  

 

  ③(cid:3)정팔면체  

 

  ⑤(cid:3)정이십면체 

은 정이십면체((cid:22)개)이다.

 ②(cid:13)   ④(cid:3) 각 꼭짓점에 모인 면의 개수가 다르므로 정다면체가 

④(cid:3)정십이면체의 모서리의 개수는 (cid:20)(cid:17)개이다. 

아니다. 

(cid:9000) ②, ④

0753  ①(cid:3)정사면체(cid:14)정사면체 

(cid:9000) ⑤

(cid:9000) ①

0746   (cid:9000) 각 면이 모두 합동인 정다각형이 아니므로 정다면체가 아니다. 

0754   정육면체의 각 면의 중심을 연결하여 만든 입체도형은 정팔

0747   (cid:9000)   입체도형 (cid:34) : 각 꼭짓점에 모인 면의 개수가 다르므로 정다면

따라서 정팔면체의 모서리의 개수는 (cid:18)(cid:19)개이다. 

(cid:9000) ③

면체이다.

 입체도형 (cid:35) : 모든 면이 합동이지만 정다각형이 아니므로 정다

체가 아니다. 

 

면체가 아니다.

0748   주어진 전개도로 만든 정육면체는 오

A(M, I)

L(J)

른쪽 그림과 같다.

N

①(cid:3) 꼭짓점 (cid:34)와 겹치는 점은 점 (cid:46), 

B(H)

K

E

0755   오른쪽 그림과 같이 세 꼭짓점 (cid:35), (cid:40), 

(cid:41)를 지나는 평면은 꼭짓점 (cid:34)를 지나

B

므로 단면은 사각형 (cid:34)(cid:35)(cid:40)(cid:41), 즉 직사

각형이다.

A

E

F

D

H

C

G

(cid:9000) 직사각형

점 (cid:42)이다.

④(cid:3) (cid:38)(cid:43)(cid:147)와 (cid:40)(cid:41)(cid:147)는 꼬인 위치에 있다.

C(G)

D(F)

음과 같이 나올 수 있다. 

0756   정육면체를 한 평면으로 잘랐을 때 생기는 단면의 모양은 다

0749   다음 그림의 색칠한 면이 겹치므로 정육면체를 만들 수 없다.

③(cid:3) 

④

      정삼각형 

        마름모

(cid:9000) ①, ④

(cid:9000) ③, ④

A(I)

B(H)

(cid:9000) (cid:41)(cid:40)(cid:147)

①(cid:3)

③(cid:3)

②

④

 

 

 

 

        오각형 

        육각형

따라서 단면의 모양이 될 수 없는 것은 ⑤(cid:3)이다. 

(cid:9000) ⑤

지나는 평면으로 자를 때 생기는 단면은
△(cid:35)(cid:38)(cid:39)이다.
 이때  (cid:35)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:39)(cid:147)이므로  △(cid:35)(cid:38)(cid:39)는  이
등변삼각형이다.

A

C

F

E

D

B

(cid:9000) 이등변삼각형

0750   주어진  전개도로  만든  정팔면

J

0757  오른쪽 그림과 같이 세 점 (cid:35), (cid:38), (cid:39)를

체는 오른쪽 그림과 같다. 

 따라서 (cid:35)(cid:36)(cid:147)와 겹치는 모서리는 

D(F)

(cid:41)(cid:40)(cid:147)이다.

C(G)

E

0751   주어진  전개도로  만든  정사면체는 

A(E)

오른쪽 그림과 같다.

 따라서 주어진 보기 중 (cid:35)(cid:36)(cid:147)와 꼬인 

위치에 있는 모서리는 (cid:34)(cid:39)(cid:147)(cid:65)이다.

0758  (cid:9000) ㉢, ㉣, ㉥, ㉦

0759  (cid:9000) ③

F

B(D)

0760   다면체는 ㉠(cid:13) ㉥(cid:13) ㉦(cid:13) ㉧(cid:13) ㉩(cid:13) ㉫(cid:3)의 (cid:23)개이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:23)

C

 회전체는 ㉡(cid:13) ㉢(cid:13) ㉤(cid:13) ㉪(cid:3)의 (cid:21)개이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:21)

(cid:9000) ②

∴ (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:23)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:19) 

(cid:9000) (cid:19)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

56  |  정답과 해설

0771    원뿔을 회전축을 포함하는 평면으로 자

13 cm

를 때 생기는 단면은 오른쪽 그림과 같은 

이등변삼각형이다.

따라서 구하는 단면의 넓이는

(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:23)(cid:64)(cid:18)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

 (cid:9000) ③

0772   넓이가 가장 큰 단면은 회전축을 포함하

는 평면으로 자를 때 생기는 단면으로 오

른쪽 그림과 같은 사다리꼴이다.

따라서 구하는 단면의 넓이는

 (cid:9000) ①

(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:9)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:64)(cid:24)(cid:30)(cid:21)(cid:26)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:21)(cid:26)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:65)

0773   회전체는  오른쪽  그림과  같고,  회전축을 

l

포함하는 평면으로 자를 때 생기는 단면

은 색칠한 부분이다.  

 

따라서 구하는 단면의 넓이는

4 cm

3 cm

(cid:9000) ①

(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:21)(cid:93)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

0774   회전체는  오른쪽  그림과  같고,  회

l

전축을 포함하는 평면으로 자를 때 

4 cm

4 cm

생기는 단면은 색칠한 부분이다.

따라서 구하는 단면의 넓이는

(cid:9)(cid:21)(cid:64)(cid:22)(cid:10)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:21)(cid:17) (cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

0775  ㉠(cid:3)

㉡(cid:3)

 

㉢

16 cm

(cid:9000) (cid:18)(cid:17)(cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

4cm

7cm

10cm

(cid:9000) (cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

5 cm

(cid:9000) (cid:21)(cid:17) (cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0762   주어진 평면도형을 직선 (cid:77)을 회전축으로 하

l

여 (cid:18)회전시킬 때 생기는 회전체는 오른쪽 그

림과 같다.

0761  ③

l

(cid:8857)

0763  (cid:9000) ②

0764  ①(cid:3)

l

(cid:8857)

0765   주어진 삼각형을 직선 (cid:77)을 회전축으로 하여 

l

(cid:18)회전시킬 때 생기는 입체도형은 오른쪽 그

림과 같다.

0767   회전축에 수직인 평면으로 자를 때 생기는 단면이 항상 합동

0766   ④(cid:3)
 

 원기둥 (cid:14) 직사각형 

인 회전체는 원기둥이다. 

0768  (cid:9000) ②

(cid:9000) ④

(cid:9000) ④

(cid:9000) ④

쪽 그림과 같은 원뿔대이다. 

 

 원뿔대를 회전축을 포함하는 평면으로 자

른 단면의 모양은 사다리꼴이고, 회전축에 

수직인 평면으로 자른 단면의 모양은 원이다. 

(cid:9000) ①

0770   원기둥을 회전축을 포함하는 평면으로 

같은 직사각형이다.

따라서 구하는 단면의 넓이는

(cid:25)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:65))

8 cm

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0769   주어진 평면도형을 직선 (cid:77)을 회전축으로 

l

 

 (cid:8857) ①(cid:3) 

 

 (cid:8857)(cid:3)④(cid:3)(cid:3)

 

 (cid:8857)(cid:3)③

하여 (cid:18)회전시킬 때 생기는 회전체는 오른

㉣(cid:3)

㉤

자를  때  생기는  단면은  오른쪽  그림과 

10 cm

0776  ①(cid:3)  

 

 

 

 ②(cid:3)  

 

 

 

   ③(cid:3)  

 

 

 

 ④(cid:3)  

 

 

 

 (cid:8857) ②(cid:3) 

 

 (cid:8857)(cid:3)④(cid:3)

따라서 단면의 모양이 될 수 없는 것은 ⑤(cid:3)이다. 

(cid:9000) ⑤

(cid:9000) (cid:25)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

따라서 단면의 모양이 될 수 없는 것은 ⑤(cid:3)이다. 

(cid:9000) ⑤

7 다면체와 회전체  |  57

0777  ①(cid:3)

 

  ②

0785   ③(cid:3)원뿔대의 두 밑면은 서로 평행하지만 합동은 아니다.

(cid:9000) ③

③(cid:3)

 

  ④

0786  ①(cid:3) 구의 회전축은 무수히 많다.

②(cid:3)구는 모선을 갖지 않는다.

③(cid:3)원뿔대도 회전체이다.

따라서 단면의 모양이 될 수 없는 것은 ⑤(cid:3)이다. 

(cid:9000) ⑤

⑤(cid:3) 회전축에 수직인 평면으로 자른 단면은 항상 원이지만 크

기가 다를 수 있으므로 합동은 아니다. 

(cid:9000) ④

0778   (cid:9000) ⑤

0779   주어진 전개도로 만든 회전체는 오른쪽 그

l

림과 같은 원뿔대이고, 원뿔대를 회전축을 

포함하는 평면으로 자를 때 생기는 단면의 

모양은 사다리꼴이다.   

0780   주어진 원기둥의 전개도는 오

른쪽 그림과 같다.

 옆면이 되는 직사각형의 가로

의 길이는 밑면인 원의 둘레의 

길이와  같으므로  직사각형의 

가로의 길이는 

(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

따라서 구하는 직사각형의 넓이는

(cid:9000) 사다리꼴

8 cm

5 cm

STEP

3

심화유형 Master

p.135~p.136

0787   주어진 각뿔의 밑면을 (cid:79)각형이라 하면  
(cid:79)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:10)
(cid:19)

(cid:79)각형의 대각선의 총 개수는 

 

개이므로

(cid:30)(cid:20)(cid:22), (cid:79)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:24)

(cid:79)(cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:20)(cid:10)
(cid:19)

∴ (cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:17), 즉 십각형

 따라서 밑면의 모양은 십각형이고, 밑면의 모양이 십각형인 

각뿔은 십각뿔이므로 구하는 모서리의 개수는

(cid:18)(cid:17)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:25)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)

(cid:19)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(개) 

(cid:9000) (cid:19)(cid:17)개

0781   회전체는  오른쪽  그림과  같고,  이 

원뿔의 전개도에서 부채꼴의 호의 

5 cm

길이는 밑면인 원의 둘레의 길이와 

3 cm

B

C

A

4 cm

같으므로

(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

0788   (cid:79)각뿔대에서 꼭짓점의 개수는 (cid:19)(cid:79)개, 모서리의 개수는 (cid:20)(cid:79)개, 

면의 개수는 (cid:79)(cid:12)(cid:19)개이므로

(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:79), (cid:90)(cid:30)(cid:20)(cid:79), (cid:91)(cid:30)(cid:79)(cid:12)(cid:19)

∴ 

(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:12)(cid:91)
(cid:19)

(cid:30)

(cid:19)(cid:79)(cid:12)(cid:20)(cid:79)(cid:12)(cid:9)(cid:79)(cid:12)(cid:19)(cid:10)
(cid:19)

(cid:30)(cid:20)(cid:79)(cid:12)(cid:18)

(cid:9000) (cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

즉 (cid:34)(cid:30)(cid:20), (cid:35)(cid:30)(cid:18)이므로 (cid:34)(cid:12)(cid:35)(cid:30)(cid:21) 

(cid:9000) (cid:21)

0782   점 (cid:34)는 옆면과 밑면이 만나는 부분에 있고, 실의 길이가 가장 

짧아야  하므로  경로는  전개도에서  두  점을  잇는  선분,  즉 

⑤(cid:3)이다. 

0783   ⑤(cid:3)구의 전개도는 그릴 수 없다. 

(cid:9000) ⑤

(cid:9000) ⑤

0789  ①(cid:3)정사면체는 (cid:87)(cid:30)(cid:21), (cid:70)(cid:30)(cid:23), (cid:71)(cid:30)(cid:21)이므로 

  (cid:3)(cid:20)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:23), (cid:19)(cid:64)(cid:21)(cid:12)(cid:23)

②(cid:3)정육면체는 (cid:87)(cid:30)(cid:25), (cid:70)(cid:30)(cid:18)(cid:19), (cid:71)(cid:30)(cid:23)이므로 

  (cid:3)(cid:20)(cid:64)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:18)(cid:19), (cid:19)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:19)

③(cid:3)정팔면체는 (cid:87)(cid:30)(cid:23), (cid:70)(cid:30)(cid:18)(cid:19), (cid:71)(cid:30)(cid:25)이므로 

0784   ①(cid:3) 구의 중심을 지나는 직선은 모두 회전축이 되므로 구의 회

  (cid:3)(cid:20)(cid:64)(cid:23)(cid:12)(cid:19)(cid:64)(cid:18)(cid:19), (cid:19)(cid:64)(cid:25)(cid:12)(cid:18)(cid:19)

전축은 무수히 많다.

⑤(cid:3) 구는 어떤 평면으로 잘라도 그 

단면은  항상  원이지만  크기는 

다를 수 있으므로 항상 합동인 

것은 아니다.

④(cid:3)정십이면체는 (cid:87)(cid:30)(cid:19)(cid:17), (cid:70)(cid:30)(cid:20)(cid:17), (cid:71)(cid:30)(cid:18)(cid:19)이므로 

  (cid:3)(cid:20)(cid:64)(cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:17), (cid:19)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:17)

⑤(cid:3)정이십면체는 (cid:87)(cid:30)(cid:18)(cid:19), (cid:70)(cid:30)(cid:20)(cid:17), (cid:71)(cid:30)(cid:19)(cid:17)이므로 

  (cid:3)(cid:20)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:17), (cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:17)(cid:12)(cid:20)(cid:17)

 따라서 (cid:20)(cid:87)(cid:30)(cid:19)(cid:70), (cid:19)(cid:71)(cid:30)(cid:70)인 관계가 성립하는 정다면체는 정육

(cid:9000) ①, ⑤

면체이다. 

(cid:9000) ②

58  |  정답과 해설

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0790  한 꼭짓점에 (cid:20)개의 면이 모이므로 꼭짓점의 개수는

0796   오른쪽 그림과 같이 사다리꼴 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)에

(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:64)(cid:23)
(cid:20)

(cid:30)(cid:23)(cid:17)(개) 

  ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:23)(cid:17)

또 한 모서리에 (cid:19)개의 면이 모이므로 모서리의 개수는

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(개) 

  ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:26)(cid:17)

(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:64)(cid:23)
(cid:19)

∴ 

(cid:30)

(cid:19)(cid:67)
(cid:66)

(cid:19)(cid:64)(cid:26)(cid:17)
(cid:23)(cid:17)

(cid:30)(cid:20) 

서 (cid:34)(cid:35)(cid:147)를 회전축으로 하여 (cid:18)회전시킬 때

생기는 입체도형은 원뿔대이다. 

A

D

B

C

(cid:9000) (cid:34)(cid:35)(cid:147)

0791  주어진 전개도는 정팔면체의 전개도이다.

0797   주어진 직각삼각형을 직선 (cid:77)을 회전축으로 하여 (cid:18)회전시킬 

때 생기는 회전체와 회전체를 회전축에 수직인 평면으로 자

른 단면 중 가장 큰 경우는 다음과 같다. 

(cid:9000) (cid:20)

(cid:9000) ④

①(cid:3)꼭짓점의 개수는 (cid:23)개이다.

②(cid:3)면의 개수는 (cid:25)개이다.

③(cid:3)모서리의 개수는 (cid:18)(cid:19)개이다.

⑤(cid:3)평행한 면은 (cid:21)쌍이다. 

면체이다.

①(cid:3)면의 개수는 (cid:23)개이다.

④(cid:3)각 면의 모양은 정사각형이다.

0792   정팔면체의 각 면의 중심을 연결하여 만든 입체도형은 정육

0793   ⑴(cid:3)
 

 정육면체의 한 꼭짓점에 대하여 꼭짓점은 (cid:19)개씩, 모서리

는 (cid:20)개씩 더 생기므로

  (cid:3)꼭짓점의 개수는 (cid:25)(cid:12)(cid:25)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(개)

  (cid:3)모서리의 개수는 (cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:25)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(개)

⑵(cid:3) 

 정십이면체의 면의 개수는 (cid:18)(cid:19)개, 꼭짓점의 개수는 (cid:19)(cid:17)개

이고 한 꼭짓점에 대하여 면이 (cid:18)개씩 더 생기므로 면의 개

(cid:8857)

5 cm

B

H

l

A

25 cm

20 cm

B

H

15 cm

C

한편 (cid:35)(cid:41)(cid:147)의 길이를 구하면 

(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:19)(cid:17)(cid:64)(cid:18)(cid:22)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:19)(cid:22)(cid:64)(cid:35)(cid:41)(cid:147)

∴ (cid:35)(cid:41)(cid:147)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

따라서 구하는 단면의 넓이는

(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:24)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:23)(cid:21)(cid:76)(cid:60)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:19)(cid:23)(cid:21)(cid:76) (cid:68)(cid:78)(cid:153)

⑤(cid:3)한 꼭짓점에 모인 면의 개수는 (cid:20)개이다. 

(cid:9000) ②, ③

(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:64)(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:64)(cid:35)(cid:41)(cid:147)이므로

수는 (cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:20)(cid:19)(개)

0798  ②(cid:3)
 

 원뿔은 직각삼각형을 직각을 낀 두 변 중 한 변을 회전축

(cid:9000) ⑴(cid:3)(cid:19)(cid:21)개, (cid:20)(cid:23)개  ⑵(cid:3)(cid:20)(cid:19)개

으로 하여 (cid:18)회전시킬 때 생기는 회전체이다.

0794   오른쪽 그림과 같이 세 점 (cid:46), (cid:37), (cid:39)를 

지나는 평면은 (cid:40)(cid:41)(cid:147)의 중점 (cid:47)을 지난

M

B

A

E

D

H

C

N

G

 ③(cid:3) 

 원뿔을  자른  단면의  모양은 

이등변삼각형과 원 이외에 오

른쪽  그림과  같은  모양도  있

다.

이때  (cid:37)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:46)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:39)(cid:47)(cid:147)(cid:30)(cid:37)(cid:47)(cid:147)이므로

F

 사각형 (cid:37)(cid:46)(cid:39)(cid:47)은 네 변의 길이가 같

은 마름모이다.

④(cid:3) 

 원뿔을 회전축에 수직인 평면으로 자르면 그 단면은 항상 

원이지만 크기는 다를 수 있으므로 항상 합동은 아니다.

⑤(cid:3) 

 원뿔의  전개도에서  부채꼴의  호의  길이와  밑면인  원의 

(cid:9000) 마름모

둘레의 길이는 같다. 

(cid:9000) ①

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

다.

다.

0795   오른쪽 그림과 같이 세 점 (cid:49), (cid:50), (cid:51)를 

A

지나는  평면은  (cid:35)(cid:37)(cid:147)의  중점  (cid:52)를  지난

P

이때 (cid:49)(cid:50)(cid:147)(cid:30)(cid:50)(cid:51)(cid:147)(cid:30)(cid:51)(cid:52)(cid:147)(cid:30)(cid:49)(cid:52)(cid:147), (cid:49)(cid:51)(cid:147)(cid:30)(cid:50)(cid:52)(cid:147)

 이므로 사각형 (cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)는 네 변의 길이

가 같고 두 대각선의 길이가 같은 정사각형이다.

B

S

D

R

Q

C

(cid:9000) 정사각형

7 다면체와 회전체  |  59

8 입체도형의 겉넓이와 부피

0816  (cid:60)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:21)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:64)(cid:20)(cid:61)(cid:64)(cid:25)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

STEP

1

기초 Build

p.139, p.141

0817  (cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:25)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

0799  (cid:67)(cid:30)(cid:21)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:17) 

(cid:9000) (cid:66)(cid:30)(cid:21), (cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:17)

0818  (cid:91)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:3)(cid:93)(cid:64)(cid:25)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

0800  (cid:23)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

0801  (cid:19)(cid:17)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:19)(cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

(cid:9000) (cid:25)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0819  (cid:9000) (cid:66)(cid:30)(cid:22), (cid:67)(cid:30)(cid:20)

0802  (cid:19)(cid:21)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:25)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:25)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:19)(cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0803  (cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:25)(cid:76) 

(cid:9000) (cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:17), (cid:67)(cid:30)(cid:25)(cid:76)

0804  (cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

0805  (cid:25)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

(cid:9000) (cid:25)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0806  (cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:25)(cid:17)(cid:76)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0807  (cid:9)(cid:21)(cid:64)(cid:20)(cid:10)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:9)(cid:21)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:26)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)  (cid:9000) (cid:26)(cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0808  (cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:21)(cid:93)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:25)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

0820  (cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:12)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:93)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:20)(cid:26)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:20)(cid:26)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0821  (cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:23)(cid:76) 

(cid:9000) (cid:66)(cid:30)(cid:26), (cid:67)(cid:30)(cid:23)(cid:76), (cid:68)(cid:30)(cid:20)

0822  (cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:26)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0823  (cid:22)(cid:64)(cid:22)(cid:12)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:24)(cid:93)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:26)(cid:22)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:26)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0824  (cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:24)(cid:22)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:24)(cid:22)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0825 

(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:24)(cid:64)(cid:24)(cid:10)(cid:64)(cid:24)(cid:30)

(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

(cid:20)(cid:21)(cid:20)
(cid:20)

(cid:9000) 

(cid:20)(cid:21)(cid:20)
(cid:20)

(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

0826 

(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:25)(cid:30)(cid:26)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:26)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

0809  (cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:25)(cid:93)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:24)(cid:30)(cid:20)(cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

0828  (cid:21)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:25)(cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0827 

(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

(cid:9000) (cid:20)(cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

(cid:9000) (cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

(cid:9000) (cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

(cid:9000) (cid:23)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0829  (cid:21)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:23)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

0830  (cid:21)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0831  (cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:9)(cid:21)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:20)(cid:17)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0810  (cid:60)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:21)(cid:12)(cid:25)(cid:10)(cid:64)(cid:20)(cid:61)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:9)(cid:22)(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

0811  (cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:9)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:10)(cid:64)(cid:26)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)  (cid:9000) (cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0812  (cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:9)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:10)(cid:64)(cid:24)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:23)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0832 

(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:25)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:19)(cid:25)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

0813  (cid:9)(cid:22)(cid:64)(cid:20)(cid:10)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:23)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

0833 

(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:27)(cid:111)(cid:28)(cid:20)(cid:10)(cid:27)(cid:10)(cid:28)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:25)(cid:108)(cid:26)(cid:18)(cid:8)(cid:25)(cid:8)(cid:26)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

0814  (cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:24)(cid:64)(cid:21)(cid:93)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:25)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:25)(cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

0834 

(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

0815  (cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:23)(cid:64)(cid:25)(cid:93)(cid:64)(cid:18)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

0835  (cid:91)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:154)(cid:65)(cid:93)(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:27)(cid:105)(cid:27)(cid:122)(cid:20)(cid:122)(cid:27)(cid:122)(cid:27)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:25)(cid:104)(cid:25)(cid:113)(cid:18)(cid:113)(cid:25)(cid:113)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

 

 

 

60  |  정답과 해설

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

STEP

2

적중유형 Drill

p.142~p.156

0843     (밑넓이)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

0836   (밑넓이)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:23)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(옆넓이)(cid:30)(cid:9)(cid:23)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:64)(cid:24)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

∴ (겉넓이)(cid:30)(밑넓이)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(옆넓이)

∴ (부피) (cid:30)(밑넓이)(cid:64)(높이) 

(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:64)(cid:24) 

(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:23)

(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:23)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0844  삼각기둥의 높이를 (cid:73)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면

(cid:30)(cid:19)(cid:25)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:21)(cid:17) 

(cid:30)(cid:19)(cid:26)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

0846  (밑넓이)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:26)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(cid:9000) (cid:19)(cid:26)(cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

∴ (부피) (cid:30)(밑넓이)(cid:64)(높이) 

 

 

 

0837  (밑넓이)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:25)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(옆넓이)(cid:30)(cid:9)(cid:22)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:25)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

∴ (겉넓이)  (cid:30)(밑넓이)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(옆넓이) 

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:25)(cid:17) 

(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:19)(cid:17)(cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0838  (밑넓이)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:25)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(옆넓이)(cid:30)(cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

∴ (겉넓이)  (cid:30)(밑넓이)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(옆넓이) 

0839  (밑넓이)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(옆넓이)(cid:30)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:89)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

∴ (겉넓이)  (cid:30)(밑넓이)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(옆넓이) 

(cid:30)(cid:23)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:89) 

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:89)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

즉 (cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:19)이므로 (cid:18)(cid:17)(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:17)

∴ (cid:89)(cid:30)(cid:21) 

(cid:9000) (cid:21)

0840   (밑넓이)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

 (옆넓이)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:10)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:21)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

∴ (겉넓이) (cid:30)(밑넓이)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(옆넓이) 

(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:21)(cid:25)(cid:76) 

(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:25)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0841   원기둥의 높이를 (cid:73)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면

(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:24)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:9)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:24)(cid:10)(cid:64)(cid:73)(cid:30)(cid:19)(cid:20)(cid:25)(cid:76)

(cid:26)(cid:25)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:21)(cid:76)(cid:73)(cid:30)(cid:19)(cid:20)(cid:25)(cid:76), (cid:18)(cid:21)(cid:76)(cid:73)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:76) 

  ∴ (cid:73)(cid:30)(cid:18)(cid:17)

따라서 원기둥의 높이는 (cid:18)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다. 

(cid:9000) (cid:18)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:21)(cid:64)(cid:20)(cid:93)(cid:64)(cid:73)(cid:30)(cid:21)(cid:25)

(cid:23)(cid:73)(cid:30)(cid:21)(cid:25) 

  ∴ (cid:73)(cid:30)(cid:25)

따라서 삼각기둥의 높이는 (cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다. 

(cid:9000) (cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

0845   (밑넓이)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:26)(cid:64)(cid:23)(cid:12)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:26)(cid:64)(cid:21)

(cid:30)(cid:19)(cid:24)(cid:12)(cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

∴ (부피) (cid:30)(밑넓이)(cid:64)(높이) 

(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:64)(cid:18)(cid:19) 

(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

(cid:30)(cid:26)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:17) 

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:26)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

0847    (원기둥 (cid:34)의 부피)(cid:30)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:73)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:73)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

(원기둥 (cid:35)의 부피)(cid:30)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:26)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

이때 두 원기둥 (cid:34), (cid:35)의 부피가 같으므로

(cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:73)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:76) 

  ∴ (cid:73)(cid:30)(cid:21) 

(cid:9000) (cid:21)

0848  (부피)  (cid:30)(작은 원기둥의 부피)(cid:12)(큰 원기둥의 부피) 

(cid:30)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:22)(cid:12)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:25) 

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:76)(cid:12)(cid:25)(cid:17)(cid:17)(cid:76) 

(cid:30)(cid:26)(cid:25)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:26)(cid:25)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

0849  (작은 컵의 부피)(cid:30)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

(큰 컵의 부피)(cid:30)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

이때 

(큰 컵의 부피)
(작은 컵의 부피)

(cid:30)

(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:76)
(cid:19)(cid:22)(cid:17)(cid:76)

(cid:30)(cid:25)이므로

최소한 (cid:25)번을 부어야 한다. 

(cid:9000) (cid:25)번

0842   (밑넓이)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

∴ (부피) (cid:30)(밑넓이)(cid:64)(높이) 

(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:64)(cid:24) 

(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:25)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

0850  밑면인 원의 반지름의 길이를 (cid:83)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면

(cid:19)(cid:76)(cid:83)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:76) 

  ∴ (cid:83)(cid:30)(cid:24)

∴ (부피) (cid:30)(밑넓이)(cid:64)(높이) 

(cid:30)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:24)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:17) 

(cid:30)(cid:21)(cid:26)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:23)(cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

(cid:9000) (cid:21)(cid:26)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

8 입체도형의 겉넓이와 부피  |  61

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0853  사각기둥의 높이를 (cid:73)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면

(cid:9000) 높이：(cid:26)(cid:65)(cid:68)(cid:78), 겉넓이：(cid:9)(cid:24)(cid:19)(cid:12)(cid:24)(cid:25)(cid:76)(cid:10)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0851  ⑴(cid:3)(밑넓이)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:23)(cid:64)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

0856  (밑넓이)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:23)(cid:11)(cid:17)(cid:10)(cid:28)(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(옆넓이)(cid:30)(cid:9)(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:25)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:18)(cid:30)(cid:19)(cid:23)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

∴ (부피)  (cid:30)(밑넓이)(cid:64)(높이) 

∴ (겉넓이)  (cid:30)(밑넓이)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(옆넓이) 

(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:23)(cid:21) 

(cid:30)(cid:20)(cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

⑵(cid:3)(부피)(cid:30)(밑넓이)(cid:64)(높이)

(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:64)(cid:18)(cid:18)

(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:24) 

(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

0857  기둥의 높이를 (cid:73)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면

(부피)(cid:30)(cid:91)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:23)(cid:7)(cid:17)(cid:10)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:73)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:73)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

(cid:30)(cid:19)(cid:23)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) ⑴(cid:3)(cid:20)(cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:65)  ⑵(cid:3)(cid:19)(cid:23)(cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

즉 (cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:73)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:76)이므로 (cid:73)(cid:30)(cid:26)

 

 

 

 

 

 

 

0852   (밑넓이)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

 (옆넓이)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

∴ (겉넓이) (cid:30)(밑넓이)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(옆넓이) 

(cid:30)(cid:21)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:23)(cid:76) 

(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:19)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

(밑넓이)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:24)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(옆넓이)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:15)(cid:22)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:15)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:73)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:73)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

∴ (겉넓이) (cid:30)(밑넓이)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(옆넓이) 

(cid:30)(cid:24)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:73) 

(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:73)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

즉 (cid:18)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:73)(cid:30)(cid:26)(cid:25)이므로 (cid:18)(cid:19)(cid:73)(cid:30)(cid:25)(cid:21) 

∴ (cid:73)(cid:30)(cid:24)

0854  (밑넓이)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:23)(cid:33)(cid:17)(cid:10)(cid:28)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(cid:30)(cid:9)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:21)(cid:76)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:17)

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

∴ (겉넓이) (cid:30)(밑넓이)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(옆넓이) 

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:9)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:76)(cid:10) 

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:12)(cid:23)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:9)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:12)(cid:23)(cid:21)(cid:76)(cid:10)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

(밑넓이)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:23)(cid:7)(cid:17)(cid:10)(cid:28)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(옆넓이)(cid:30)(cid:91)(cid:21)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:64)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:23)(cid:7)(cid:17)(cid:10)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:26)

(cid:30)(cid:9)(cid:25)(cid:12)(cid:23)(cid:76)(cid:10)(cid:64)(cid:26)

(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:12)(cid:22)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

∴ (겉넓이) (cid:30)(밑넓이)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(옆넓이) 

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:9)(cid:24)(cid:19)(cid:12)(cid:22)(cid:21)(cid:76)(cid:10) 

(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:12)(cid:24)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

0858  (밑넓이)  (cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:3)

(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:76)(cid:14)(cid:26)(cid:76)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(옆넓이)  (cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:10)(cid:64)(cid:24)(cid:12)(cid:9)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:10)(cid:64)(cid:24) 

(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:76)(cid:12)(cid:21)(cid:19)(cid:76)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

∴ (겉넓이)  (cid:30)(밑넓이)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(옆넓이) 

(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:19)(cid:76) 

(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(cid:30)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:24)(cid:14)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:24) 

(cid:30)(cid:18)(cid:24)(cid:22)(cid:76)(cid:14)(cid:23)(cid:20)(cid:76) 

(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

  다른 풀이   (부피)  (cid:30)(밑넓이)(cid:64)(높이) 

(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:64)(cid:24)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

따라서 사각기둥의 높이는 (cid:24)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다. 

(cid:9000) (cid:24)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

(부피)(cid:30)(큰 원기둥의 부피)(cid:14)(작은 원기둥의 부피)

(옆넓이)(cid:30)(cid:91)(cid:23)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:64)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:23)(cid:33)(cid:17)(cid:10)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:18)(cid:17)

(cid:9000) 겉넓이：(cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65), 부피：(cid:18)(cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

0859  (부피)(cid:30)(큰 원기둥의 부피)(cid:14)(작은 원기둥의 부피)

(cid:30)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:19)

(cid:30)(cid:18)(cid:26)(cid:19)(cid:76)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:76) 

(cid:30)(cid:25)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:25)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

0855   (밑넓이)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:28)(cid:20)(cid:121)(cid:23)(cid:122)(cid:17)(cid:28)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

0860  (밑넓이)  (cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:25)(cid:14)(cid:21)(cid:64)(cid:23) 

(옆넓이)(cid:30)(cid:91)(cid:25)(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:64)(cid:28)(cid:20)(cid:121)(cid:23)(cid:122)(cid:17)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:18)(cid:19)

(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:14)(cid:19)(cid:21)(cid:30)(cid:22)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(cid:30)(cid:9)(cid:18)(cid:23)(cid:12)(cid:21)(cid:76)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:19)

(cid:30)(cid:18)(cid:26)(cid:19)(cid:12)(cid:21)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

∴ (겉넓이)(cid:30)(밑넓이)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(옆넓이)

(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:9)(cid:18)(cid:26)(cid:19)(cid:12)(cid:21)(cid:25)(cid:76)(cid:10)

(cid:30)(cid:18)(cid:26)(cid:19)(cid:12)(cid:25)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:9)(cid:18)(cid:26)(cid:19)(cid:12)(cid:25)(cid:17)(cid:76)(cid:10)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

(옆넓이)(cid:30)(cid:9)(cid:25)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:23)(cid:12)(cid:9)(cid:21)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:23)

(cid:30)(cid:22)(cid:24)(cid:23)(cid:12)(cid:20)(cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:25)(cid:26)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

∴ (겉넓이)  (cid:30)(밑넓이)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(옆넓이) 

(cid:30)(cid:22)(cid:23)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:25)(cid:26)(cid:23) 

(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:25)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

62  |  정답과 해설

(cid:3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(부피) (cid:30)(큰 사각기둥의 부피)(cid:14)(작은 사각기둥의 부피) 

(부피) (cid:30)(큰 원기둥의 부피)(cid:14)(작은 원기둥의 부피) 

(cid:30)(cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:25)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:23)(cid:14)(cid:9)(cid:21)(cid:64)(cid:23)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:23) 

(cid:30)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:17) 

 

 

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:25)(cid:17)(cid:14)(cid:20)(cid:25)(cid:21) 

(cid:30)(cid:25)(cid:26)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

(cid:30)(cid:23)(cid:21)(cid:17)(cid:76)(cid:14)(cid:18)(cid:23)(cid:17)(cid:76) 

(cid:30)(cid:21)(cid:25)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

(cid:9000) 겉넓이：(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65), 부피：(cid:25)(cid:26)(cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

(cid:9000) 겉넓이：(cid:20)(cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65), 부피：(cid:21)(cid:25)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

0861  (밑넓이)(cid:30)(cid:23)(cid:64)(cid:25)(cid:14)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:21)(cid:25)(cid:14)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(옆넓이)(cid:30)(cid:9)(cid:25)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:64)(cid:22)(cid:12)(cid:9)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:22)

(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

∴ (겉넓이) (cid:30)(밑넓이)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(옆넓이) 

(cid:30)(cid:9)(cid:21)(cid:25)(cid:14)(cid:21)(cid:76)(cid:10)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:9)(cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:76)(cid:10) 

(cid:30)(cid:26)(cid:23)(cid:14)(cid:25)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:76) 

(cid:30)(cid:19)(cid:20)(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:9)(cid:19)(cid:20)(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:10)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0865   주어진 평면도형을 직선 (cid:77)을 축으로 

하여 (cid:18)회전시킬 때 생기는 회전체는 

l

5 cm

오른쪽 그림과 같으므로

(부피) (cid:30)(큰 원기둥의 부피) 

9 cm

2 cm

4 cm

(cid:14)(작은 원기둥의 부피) 

(cid:30)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:24)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:26)(cid:14)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:22) 

(cid:30)(cid:21)(cid:21)(cid:18)(cid:76)(cid:14)(cid:19)(cid:17)(cid:76) 

(cid:30)(cid:21)(cid:19)(cid:18)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:21)(cid:19)(cid:18)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

0862   주어진 직사각형을 직선 (cid:77)을 축으로 하여 

(cid:18)회전시킬 때 생기는 회전체는 오른쪽 그

림과 같은 원기둥이므로

 

(겉넓이) (cid:30)(밑넓이)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(옆넓이) 

(cid:30)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:9)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:10)(cid:64)(cid:23) 

3 cm

0866   주어진 입체도형의 겉넓이는 밑면의 가로의 길이, 세로의 길

6 cm

이, 높이가 각각 (cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:26)(cid:65)(cid:68)(cid:78)인 직육면체의 겉넓이와 

같다.

 (밑넓이)(cid:30)(cid:23)(cid:64)(cid:25)(cid:30)(cid:21)(cid:25)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:76)(cid:12)(cid:20)(cid:23)(cid:76) 

(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:22)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

 (옆넓이)(cid:30)(cid:9)(cid:25)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:64)(cid:26)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

∴ (겉넓이) (cid:30)(밑넓이)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(옆넓이) 

(cid:30)(cid:21)(cid:25)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:22)(cid:19) 

(cid:30)(cid:20)(cid:21)(cid:25)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:20)(cid:21)(cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0867   (부피)(cid:30)(정육면체의 부피)(cid:14)(삼각기둥의 부피)

(cid:30)(cid:9)(cid:23)(cid:64)(cid:23)(cid:10)(cid:64)(cid:23)(cid:14)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:23)(cid:64)(cid:21)(cid:93)(cid:64)(cid:23)

(cid:30)(cid:19)(cid:18)(cid:23)(cid:14)(cid:24)(cid:19) 

(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

0863     주어진 직사각형을 직선 (cid:77)을 축

l

으로 하여 (cid:18)회전시킬 때 생기는 

회전체는 오른쪽 그림과 같은 원

h cm

기둥이므로 높이를  (cid:73)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하

9 cm

면

(부피) (cid:30)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:26)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:73)(cid:30)(cid:25)(cid:18)(cid:76)(cid:73)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

즉 (cid:25)(cid:18)(cid:76)(cid:73)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:22)(cid:76)이므로 (cid:73)(cid:30)(cid:22)

∴ (겉넓이) (cid:30)(밑넓이)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(옆넓이) 

(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:19)(cid:76)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:76) 

(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:30)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:26)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:9)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:26)(cid:10)(cid:64)(cid:22) 

0868   주어진 입체도형의 부피는 오른쪽 

(cid:9000) (cid:19)(cid:22)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

같다.

그림과 같은 원기둥의 부피의 (cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)과 

13 cm

0864   주어진 직사각형을 직선 (cid:77)을 축으

l

∴ (부피)(cid:30)(cid:92)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:19)(cid:17)(cid:94)(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)

(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

로 하여 (cid:18)회전시킬 때 생기는 입체

도형은  오른쪽  그림과  같으므로

(겉넓이)(cid:30)(밑넓이)(cid:64)(cid:19)

4 cm

10 cm

4 cm

0869  (밑넓이)(cid:30)(cid:21)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(옆넓이)(cid:30)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:21)(cid:64)(cid:26)(cid:93)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(cid:12)(cid:9)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:9)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:17)

∴ (겉넓이) (cid:30)(밑넓이)(cid:12)(옆넓이) 

(cid:12)(큰 원기둥의 옆넓이)

(cid:12)(작은 원기둥의 옆넓이)

(cid:30)  (cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:153)(cid:65)(cid:65)(cid:14)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:19) 

(cid:30)(cid:26)(cid:23)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:23)(cid:17)(cid:76)(cid:12)(cid:25)(cid:17)(cid:76)

(cid:30)(cid:20)(cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(cid:9000) (cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

7 cm

7 cm

13 cm

4 cm

(cid:9000) (cid:18)(cid:23)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:12)(cid:24)(cid:19) 

(cid:30)(cid:25)(cid:25)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:25)(cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

8 입체도형의 겉넓이와 부피  |  63

 

 

 

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0870  (밑넓이)(cid:30)(cid:22)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

 

∴ (겉넓이)  (cid:30)(두 밑면의 넓이의 합)(cid:12)(옆넓이) 

(옆넓이)(cid:30)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:25)(cid:93)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

∴ (겉넓이) (cid:30)(밑넓이)(cid:12)(옆넓이) 

(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:76)(cid:12)(cid:24)(cid:19)(cid:76) 

(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:24)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:18)(cid:24)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:12)(cid:25)(cid:17) 

(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

0877  (두 밑면의 넓이의 합) (cid:30)(cid:21)(cid:64)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:18)(cid:17) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(옆넓이)(cid:30)(cid:60)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:64)(cid:24)(cid:61)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:26)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

∴ (겉넓이)  (cid:30)(두 밑면의 넓이의 합)(cid:12)(옆넓이) 

(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:26)(cid:23) 

(cid:30)(cid:20)(cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:20)(cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0871  (밑넓이)(cid:30)(cid:23)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(옆넓이)(cid:30)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:23)(cid:64)(cid:89)(cid:93)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:89)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

∴ (겉넓이) (cid:30)(밑넓이)(cid:12)(옆넓이) 

(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:89)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

즉 (cid:20)(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:26)(cid:23)이므로 (cid:18)(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:17)

∴ (cid:89)(cid:30)(cid:22) 

0872  (밑넓이)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(옆넓이)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:18)(cid:18)(cid:30)(cid:22)(cid:22)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

∴ (겉넓이) (cid:30)(밑넓이)(cid:12)(옆넓이) 

0878   (cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:26)(cid:64)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:23)(cid:33)(cid:17)(cid:10)(cid:28)(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:83)

(cid:9000) (cid:22)

∴ (cid:83)(cid:30)(cid:20) 

0879  (cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:64)

(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:20)

∴ (cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:18)(cid:23) 

∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:25) 

(cid:89)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:18)(cid:19)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:89)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:76)(cid:12)(cid:22)(cid:22)(cid:76) 

(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:25)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0880  (cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:89)(cid:64)

(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:23)

0873  밑면인 원의 반지름의 길이를 (cid:83)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면

(옆넓이)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:83)(cid:64)(cid:18)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:76)(cid:83)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

즉 (cid:18)(cid:22)(cid:76)(cid:83)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:76)이므로 (cid:83)(cid:30)(cid:23)

 따라서 밑면인 원의 반지름의 길이는 (cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다.  (cid:9000) (cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

0881  옆면인 부채꼴의 중심각의 크기를 (cid:89)(cid:177)라 하면

(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:30)(cid:23)(cid:76) 

  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:22)

따라서 옆면인 부채꼴의 중심각의 크기는 (cid:18)(cid:20)(cid:22)(cid:177)이다.

 따라서 원뿔의 모선의 길이는 (cid:18)(cid:18)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다. 

(cid:9000) (cid:18)(cid:18)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

(cid:9000) (cid:25)(cid:22)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0874  원뿔의 모선의 길이를 (cid:77)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면 

(밑넓이)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:23)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(옆넓이)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:64)(cid:77)(cid:30)(cid:25)(cid:76)(cid:77)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

∴ (겉넓이)  (cid:30)(밑넓이)(cid:12)(옆넓이) 

(cid:30)(cid:23)(cid:21)(cid:76)(cid:12)(cid:25)(cid:76)(cid:77)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

즉 (cid:23)(cid:21)(cid:76)(cid:12)(cid:25)(cid:76)(cid:77)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:19)(cid:76)이므로

(cid:25)(cid:76)(cid:77)(cid:30)(cid:25)(cid:25)(cid:76) 

  ∴ (cid:77)(cid:30)(cid:18)(cid:18)

0875  (두 밑면의 넓이의 합) (cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:153)(cid:65)(cid:65) 

(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:12)(cid:23)(cid:21)(cid:76)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(옆넓이) (cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:64)(cid:23) 

(cid:30)(cid:26)(cid:23)(cid:76)(cid:14)(cid:19)(cid:21)(cid:76)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

∴ (겉넓이) (cid:30)(두 밑면의 넓이의 합)(cid:12)(옆넓이) 

(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:76)(cid:12)(cid:24)(cid:19)(cid:76) 

(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:22)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0876  (두 밑면의 넓이의 합) (cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:65) 

(cid:30)(cid:26)(cid:76)(cid:12)(cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(옆넓이) (cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:64)(cid:18)(cid:23)(cid:14)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:25) 

(cid:30)(cid:26)(cid:23)(cid:76)(cid:14)(cid:19)(cid:21)(cid:76)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

64  |  정답과 해설

0882  밑면인 원의 반지름의 길이를 (cid:83)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면

(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:64)

(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:83) 

  ∴ (cid:83)(cid:30)(cid:22)

(cid:18)(cid:22)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

∴ (겉넓이)  (cid:30)(밑넓이)(cid:12)(옆넓이) 

(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:18)(cid:19) 

(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:76)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:76) 

(cid:30)(cid:25)(cid:22)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

0883  ⑴(cid:3)옆면인 부채꼴의 중심각의 크기를 (cid:89)(cid:177)라 하면

(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:23)(cid:64)

(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:19) 

  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:22)

(cid:89)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

따라서 옆면인 부채꼴의 중심각의 크기는 (cid:21)(cid:22)(cid:177)이다.

⑵(cid:3)(호의 길이)  (cid:30)(밑면인 원의 둘레의 길이) 

⑶(cid:3)(겉넓이)  (cid:30)(밑넓이)(cid:12)(옆넓이) 

(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:18)(cid:23)(cid:3)

(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:19) 

(cid:30)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

(cid:30)(cid:21)(cid:76)(cid:12)(cid:20)(cid:19)(cid:76) 

(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(cid:9000) ⑴(cid:3)(cid:21)(cid:22)(cid:177)  ⑵(cid:3)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)  ⑶(cid:3)(cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

(cid:9000) (cid:20)

(cid:9000) (cid:19)(cid:18)(cid:23)

(cid:9000) (cid:18)(cid:25)

(cid:9000) (cid:18)(cid:20)(cid:22)(cid:177)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(cid:3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(cid:3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0884  (밑넓이)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

∴ (부피)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(밑넓이)(cid:64)(높이)

0891  (부피)(cid:30)(큰 사각뿔의 부피)(cid:14)(작은 사각뿔의 부피)

(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:24)(cid:64)(cid:24)(cid:10)(cid:64)(cid:24)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:21)(cid:64)(cid:21)(cid:10)(cid:64)(cid:21)

(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:23)

(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:19)(cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

(cid:9000) (cid:26)(cid:20)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

(cid:30)

(cid:20)(cid:21)(cid:20)
(cid:20)

 (cid:14) 

(cid:23)(cid:21)
(cid:20)

(cid:30)(cid:26)(cid:20)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

0885  정사각뿔의 높이를 (cid:73)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면

(부피)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:64)(cid:73)(cid:30)(cid:27)(cid:127)(cid:28)(cid:20)(cid:10)(cid:27)(cid:10)(cid:28)(cid:73)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

즉 (cid:27)(cid:127)(cid:28)(cid:20)(cid:10)(cid:27)(cid:10)(cid:28)(cid:73)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:17)이므로 (cid:73)(cid:30)(cid:26)

따라서 정사각뿔의 높이는 (cid:26)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다. 

(cid:9000) (cid:26)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

0886   주어진 정사각형을 접을 때 생기는 입

D

체도형은 오른쪽 그림과 같은 삼각뿔

이므로

(부피)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(밑넓이)(cid:64)(높이)

(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:26)(cid:64)(cid:26)(cid:93)(cid:64)(cid:18)(cid:25)

E

9 cm

18 cm

F

9 cm

B(A, C)

(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:20)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:19)(cid:21)(cid:20)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

0887  (원기둥의 부피)(cid:30)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:26)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

원뿔의 높이를 (cid:73)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면

(원뿔의 부피)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:65))(cid:64)(cid:73)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:73)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

즉 (cid:26)(cid:23)(cid:76)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:73)이므로 (cid:73)(cid:30)(cid:25)

따라서 원뿔의 높이는 (cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다. 

(cid:9000) (cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

0888  (밑넓이)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:26)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

∴ (부피)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(밑넓이)(cid:64)(높이)

(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:26)(cid:76)(cid:64)(cid:24)

(cid:30)(cid:19)(cid:18)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

0892  (부피)(cid:30)(큰 원뿔의 부피)(cid:14)(작은 원뿔의 부피)

(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:25)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:21)

(cid:30)(cid:26)(cid:23)(cid:76)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:76)

(cid:30)(cid:25)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:25)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

0893  (부피)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)△(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:64)(cid:36)(cid:40)(cid:147)

(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:93)(cid:64)(cid:18)(cid:19)

(cid:30)(cid:19)(cid:25)(cid:25)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:19)(cid:25)(cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

0894  (cid:49)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:50)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:51)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)이므로

(부피)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)△(cid:49)(cid:36)(cid:51)(cid:64)(cid:36)(cid:50)(cid:147)

(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:93)(cid:64)(cid:19)

(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:26)(cid:18)(cid:4)(cid:26)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

0895  주어진 입체도형의 부피는 다음과 같다.

6 cm

6 cm

(cid:14) 

5 cm

4 cm

10 cm

8 cm

∴ (부피)(cid:30)(직육면체의 부피)(cid:14)(삼각뿔의 부피)

(cid:30)(cid:9)(cid:25)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:64)(cid:23)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:23)(cid:93)(cid:64)(cid:21)

(cid:9000) (cid:19)(cid:18)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

(cid:30)(cid:21)(cid:25)(cid:17)(cid:14)(cid:19)(cid:17) 

(cid:30)(cid:21)(cid:23)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

 

(cid:9000) (cid:21)(cid:23)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

0889  (부피)(cid:30) (높이가 (cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78)인 원뿔의 부피) 

 

0896  (cid:36)(cid:46)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:26)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:9)(cid:28)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)이므로

(cid:12)(높이가 (cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78)인 원뿔의 부피)

(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:22)(cid:12)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:21)

(cid:30)

(cid:76)(cid:12)

(cid:25)(cid:17)
(cid:20)

(cid:23)(cid:21)
(cid:20)

(cid:76)

(cid:30)(cid:21)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:22)(cid:76)(cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:76)

(cid:30)(cid:20)(cid:26)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

0890  (부피)(cid:30)(큰 원뿔의 부피)(cid:14)(작은 원뿔의 부피)

 

(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:26)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:22)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:22)

(삼각뿔 (cid:37)(cid:14)(cid:46)(cid:40)(cid:36)의 부피)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)△(cid:46)(cid:40)(cid:36)(cid:64)(cid:36)(cid:37)(cid:147)

(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:9)(cid:28)(cid:64)(cid:25)(cid:93)(cid:64)(cid:36)(cid:37)(cid:147)

(cid:30)(cid:23) (cid:36)(cid:37)(cid:147)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

(cid:9000) (cid:21)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

즉 (cid:23) (cid:36)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:21)(cid:19)이므로 (cid:36)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:24)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

∴ (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:24)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 

(cid:9000) (cid:24)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

0897  (물의 부피)(cid:30)(삼각뿔의 부피)

(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:23)(cid:64)(cid:21)(cid:93)(cid:64)(cid:19)

(cid:9000) (cid:20)(cid:26)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

(cid:30)(cid:25)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

8 입체도형의 겉넓이와 부피  |  65

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0898  (그릇 (cid:34)에 들어 있는 물의 양)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:26)(cid:93)(cid:64)(cid:25)

0902   주어진 직각삼각형을 직선 (cid:77)을 축으로 

l

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

(그릇 (cid:35)에 들어 있는 물의 양)(cid:30)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:25)(cid:64)(cid:89)(cid:93)(cid:64)(cid:22)

이때 그릇 (cid:34), (cid:35)에 같은 양의 물이 들어 있으므로

(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:89) 

  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:23) 

(cid:9000) (cid:23)

(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:89)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

(cid:30)(원기둥의 부피)(cid:14)(원뿔의 부피)

하여 (cid:18)회전시킬 때 생기는 회전체는

오른쪽 그림과 같으므로

(부피)

(cid:30)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:26)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:26)

(cid:30)(cid:19)(cid:19)(cid:22)(cid:76)(cid:14)(cid:24)(cid:22)(cid:76)

(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

9 cm

5 cm

(cid:9000) (cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

0899   주어진  직각삼각형을  직선  (cid:77)을  축으

l

로 하여 (cid:18)회전시킬 때 생기는 입체도

형은 오른쪽 그림과 같은 원뿔이므로

6 cm

(겉넓이) (cid:30)(밑넓이)(cid:12)(옆넓이) 

(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:64)(cid:23) 

4 cm

(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:12)(cid:19)(cid:21)(cid:76) 

(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

0903    주어진 평면도형을 직선 (cid:77)을 축으로 

l

하여 (cid:18)회전시킬 때 생기는 회전체는 

13 cm

오른쪽 그림과 같으므로

15 cm

(겉넓이)

(cid:30) (큰 원뿔의 옆넓이)

(cid:12)(작은 원뿔의 옆넓이)(cid:12)(밑넓이)

4 cm

5 cm

(cid:9000) (cid:21)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:18)(cid:20)(cid:12)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:26)(cid:153)(cid:65)(cid:65)(cid:14)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:22)(cid:76)(cid:12)(cid:23)(cid:22)(cid:76)(cid:12)(cid:22)(cid:23)(cid:76)

(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:19)(cid:22)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0900   주어진 사다리꼴을 직선 (cid:77)을 축으

l

로 하여 (cid:18)회전시킬 때 생기는 입체

도형은 오른쪽 그림과 같은 원뿔대

4 cm

3 cm

3 cm

이므로

(부피) (cid:30)(큰 원뿔의 부피) 

8 cm

(cid:14)(작은 원뿔의 부피)

0904  (겉넓이)(cid:30)(cid:9)(cid:21)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:12)(cid:91)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:19)

(cid:30)(cid:18)(cid:26)(cid:19)(cid:76)(cid:12)(cid:23)(cid:21)(cid:76)

(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:19)(cid:22)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

 (cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:23)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:20)

0905  (겉넓이)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:9)(cid:21)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:25)(cid:76)(cid:14)(cid:18)(cid:23)(cid:76)

(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:12)(cid:20)(cid:19)(cid:76)

(cid:30)(cid:21)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:21)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0901   주어진 사다리꼴을 직선 (cid:77)을 축으로 

l

하여 (cid:18)회전시킬 때 생기는 회전체는 

오른쪽 그림과 같은 원뿔대이므로

⑴(cid:3) (두 밑면의 넓이의 합) 

5 cm

3 cm

5 cm

0906  (겉넓이)(cid:30)(cid:9)(cid:21)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:12)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:64)(cid:18)(cid:17)

(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:76)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:76)

(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:20)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

6 cm

0907  (겉넓이)(cid:30)(cid:9)(cid:21)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:28)(cid:25)(cid:7)(cid:28)(cid:12)(cid:91)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:64)(cid:20)

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:23)(cid:76)(cid:12)(cid:19)(cid:24)(cid:76)

(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:20)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:22)(cid:20)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:65) 

(cid:30)(cid:26)(cid:76)(cid:12)(cid:20)(cid:23)(cid:76) 

(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

⑵(cid:3)(옆넓이)  (cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22) 

(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:76)(cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:76) 

(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:76)(cid:12)(cid:21)(cid:22)(cid:76) 

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

⑶(cid:3)(겉넓이) (cid:30)(두 밑면의 넓이의 합)(cid:12)(옆넓이) 

 

 

 

 

(cid:9000) ⑴(cid:3)(cid:21)(cid:22)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)  ⑵(cid:3)(cid:21)(cid:22)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:65)  ⑶(cid:3)(cid:26)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

(cid:9000) (cid:26)(cid:26)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

0908  (부피)(cid:30)(반구의 부피)(cid:12)(원기둥의 부피)

(cid:30)(cid:91)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:93)(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:12)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:26)

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:76)(cid:12)(cid:25)(cid:18)(cid:76)

(cid:30)(cid:26)(cid:26)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

66  |  정답과 해설

0911  반구의 반지름의 길이를 (cid:83)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면

0916   주어진 색칠한 부분을 직선 (cid:77)을 축으로 하여 (cid:89)(cid:177) 회전시킬 때 

0909  구의 반지름의 길이를 (cid:83)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면

(부피)(cid:30)(cid:91)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:76)(cid:64)(cid:83)(cid:154)(cid:65)(cid:93)(cid:64)(cid:28)(cid:25)(cid:7)(cid:28)(cid:30)(cid:28)(cid:23)(cid:7)(cid:28)(cid:76)(cid:83)(cid:154)(cid:65)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:25)(cid:76)

(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

즉 (cid:28)(cid:23)(cid:7)(cid:28)(cid:76)(cid:83)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:19)(cid:76)이므로 (cid:83)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:18)(cid:23) 

  ∴ (cid:83)(cid:30)(cid:23)

0915   주어진  색칠한  부분을  직선  (cid:77)을 

따라서 구의 반지름의 길이는 (cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다. 

(cid:9000) (cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0910  원뿔의 높이를 (cid:73)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면

(구의 부피)(cid:30)(원뿔의 부피)(cid:64)(cid:19)이므로

(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:60)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:73)(cid:61)(cid:64)(cid:19)

(cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:76)(cid:73) 

  ∴ (cid:73)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)

따라서 원뿔의 높이는 (cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다. 

(cid:9000) (cid:26)(cid:17)(cid:196)(cid:26)(cid:60)(cid:68)(cid:78)

(cid:9)(cid:21)(cid:76)(cid:64)(cid:83)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:12)(cid:76)(cid:83)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:24)(cid:76)

(cid:19)(cid:76)(cid:83)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:76)(cid:83)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:24)(cid:76), (cid:20)(cid:76)(cid:83)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:24)(cid:76)

(cid:83)(cid:153)(cid:65)(cid:65)(cid:30)(cid:26) 

  ∴ (cid:83)(cid:30)(cid:20)

따라서 구의 부피는

(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

0912   반지름의 길이가 (cid:18)(cid:65)(cid:68)(cid:78)인 쇠구슬을 (cid:89)개까지 만들 수 있다고 

하면 반지름의 길이가 (cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78)인 쇠구슬 한 개의 부피와 반지

름의 길이가 (cid:18)(cid:65)(cid:68)(cid:78)인 쇠구슬 (cid:89)개의 부피가 같으므로

(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:91)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:154)(cid:65)(cid:93)(cid:64)(cid:89)

(cid:76)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:76)(cid:89) 

  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:21)

(cid:19)(cid:22)(cid:23)
(cid:20)

있다. 

 따라서 반지름의 길이가 (cid:18)(cid:65)(cid:68)(cid:78)인 쇠구슬을 (cid:23)(cid:21)개까지 만들 수 

(cid:9000) (cid:23)(cid:21)개

2 cm

2 cm

여 (cid:18)회전시킬 때 생기는 회전체는 오른

쪽 그림과 같으므로

(겉넓이)

(cid:30)(cid:25)(cid:76)(cid:12)(cid:25)(cid:76)(cid:12)(cid:21)(cid:76)

(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:30)(cid:9)(cid:21)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:12)(cid:9)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:65)

2 cm

0914   주어진 평면도형을 직선 (cid:77)을 축으로 하

l

여 (cid:18)회전시킬 때 생기는 입체도형은 오

른쪽 그림과 같으므로

(부피)

(cid:30)(원뿔의 부피)(cid:12)(반구의 부피)

3 cm

3 cm

(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:21)(cid:12)(cid:91)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:93)(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

축으로  하여  (cid:18)회전시킬  때  생기

는 회전체는 오른쪽 그림과 같으

l

3 cm

3 cm

므로 

(부피)

(cid:30)(원뿔의 부피)(cid:14)(반구의 부피)

(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:26)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:23)(cid:14)(cid:91)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:93)(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)

  (cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:19)(cid:76)(cid:14)(cid:18)(cid:25)(cid:76) 

(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:20)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

3 cm

6 cm

 

(cid:9000) (cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

생기는 입체도형의 부피가 

(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)이므로

(cid:22)(cid:23)
(cid:20)

(cid:91)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:154)(cid:65)(cid:93)(cid:64)

 (cid:14) (cid:91)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:93)(cid:64)

(cid:89)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:89)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:30)

(cid:22)(cid:23)
(cid:20)

(cid:76)

(cid:20)(cid:19)
(cid:20)

(cid:30)

(cid:22)(cid:23)
(cid:20)

(cid:76)

(cid:89)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)
(cid:22)(cid:23)
(cid:20)

(cid:30)

(cid:76)

(cid:89)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:76)(cid:64)

 (cid:14) 

(cid:76)(cid:64)

(cid:91) 

(cid:19)(cid:22)(cid:23)
(cid:20)
(cid:19)(cid:22)(cid:23)
(cid:20)
(cid:19)(cid:19)(cid:21)
(cid:20)

(cid:89)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)
(cid:20)(cid:19)
(cid:20)
(cid:89)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:76)(cid:14)

(cid:76)(cid:93)(cid:64)

(cid:76)(cid:64)

(cid:30)

(cid:22)(cid:23)
(cid:20)

(cid:76)

∴ (cid:89)(cid:30)(cid:26)(cid:17) 

(cid:9000) (cid:26)(cid:17)

0917  (그릇의 부피)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:20)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

 이때 (cid:18)분에 (cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)씩 물을 넣으므로 빈 그릇에 물을 가득 채

우는 데 걸리는 시간은 

(cid:20)(cid:19)(cid:76)(cid:150)(cid:21)(cid:76)(cid:30)(cid:25)(분) 

(cid:9000) (cid:25)분

 이때 (cid:18)분에 (cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)씩 물을 넣으면 빈 그릇에 물을 가득 채우

는 데 (cid:21)(cid:22)분이 걸리므로

(cid:19)(cid:24)(cid:76)(cid:73)(cid:30)(cid:23)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:22) 

  ∴ (cid:73)(cid:30)(cid:18)(cid:17) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:17)

0919   (그릇에 담긴 물의 부피)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

(cid:9000) (cid:19)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

이때 그릇에 (cid:20)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 높이까지 물을 채우는 데 (cid:19)분이 걸렸으므

로 (cid:18)분에 

(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)씩 물을 넣은 것이다.

(cid:21)(cid:76)
(cid:19)

4 cm

(그릇의 부피)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:26)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

따라서 그릇에 물을 가득 채우는 데 걸리는 시간은

(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:76)(cid:150)(cid:19)(cid:76)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(분)

 이므로 나머지 부분에 물을 가득 채우려면 앞으로  

 

(cid:22)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:22)(cid:19)(분) 동안 물을 더 넣어야 한다. 

(cid:9000) (cid:22)(cid:19)분

8 입체도형의 겉넓이와 부피  |  67

0913   주어진 평면도형을 직선 (cid:77)을 축으로 하

l

0918    (그릇의 부피)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:26)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:73)(cid:30)(cid:19)(cid:24)(cid:76)(cid:73)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0920  ⑴(cid:3) 구의 반지름의 길이를 (cid:83)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면 원기둥과 원뿔의 밑

0924   ⑴(cid:3) 원뿔의 모선의 길이를 (cid:77)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면 원 (cid:48)의 둘레의 길이

면인 원의 반지름의 길이는 (cid:83)(cid:65)(cid:68)(cid:78), 높이는 (cid:19)(cid:83)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이므로

는 원뿔의 밑면인 원의 둘레의 길이의 (cid:20)배와 같으므로 

  (원기둥의 부피)(cid:30)(cid:76)(cid:83)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:19)(cid:83)(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:83)(cid:154)(cid:65)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

(cid:19)(cid:76)(cid:77)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:10)(cid:64)(cid:20) 

  ∴ (cid:77)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:65) 

 

 

 

 

 

  (구의 부피)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:76)(cid:83)(cid:154)(cid:65)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

  (원뿔의 부피)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:76)(cid:83)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:19)(cid:83)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:76)(cid:83)(cid:154)(cid:65)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

  따라서 구하는 부피의 비는 

  (cid:19)(cid:76)(cid:83)(cid:154)(cid:65) : (cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:76)(cid:83)(cid:154)(cid:65)：(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:76)(cid:83)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:19) : (cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28) : (cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)

(cid:30)(cid:23) : (cid:21) : (cid:19)

(cid:30)(cid:20) : (cid:19) : (cid:18)

⑵(cid:3)(원기둥의 부피)：(구의 부피)(cid:30)(cid:20) : (cid:19)이므로

(원기둥의 부피)：(cid:23)(cid:17)(cid:76)(cid:30)(cid:20) : (cid:19)

∴ (원기둥의 부피)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

(원뿔의 부피)：(구의 부피)(cid:30)(cid:18) : (cid:19)이므로

(원뿔의 부피)：(cid:23)(cid:17)(cid:76)(cid:30)(cid:18) : (cid:19)

∴ (원뿔의 부피)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

따라서 원기둥과 원뿔의 부피의 합은  

 

(cid:26)(cid:17)(cid:76)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:76)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

(cid:9000) ⑴(cid:3)(cid:20) : (cid:19) : (cid:18)  ⑵(cid:3)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

따라서 원뿔의 모선의 길이는 (cid:18)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다.

⑵(cid:3) (겉넓이) (cid:30)(밑넓이)(cid:12)(옆넓이) 

(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:18)(cid:22) 

(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:76)(cid:12)(cid:24)(cid:22)(cid:76) 

(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(cid:9000) ⑴(cid:3)(cid:18)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78)  ⑵(cid:3)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0925   원뿔의 밑면인 원의 반지름의 길이를 (cid:83)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면 원 (cid:48)의 

둘레의 길이는 원뿔의 밑면인 원의 둘레의 길이의 (cid:22)배와 같

으므로

(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:83)(cid:64)(cid:22) 

  ∴ (cid:83)(cid:30)(cid:19)

∴ (겉넓이) (cid:30)(밑넓이)(cid:12)(옆넓이) 

(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:18)(cid:17) 

(cid:30)(cid:21)(cid:76)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:76) 

(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:19)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0921   (구의 부피) : (원기둥의 부피)(cid:30)(cid:19) : (cid:20)이므로 

(구의 부피) : (cid:25)(cid:18)(cid:76)(cid:30)(cid:19) : (cid:20)

∴ (구의 부피)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

(원뿔의 부피) : (원기둥의 부피)(cid:30)(cid:18) : (cid:20)이므로

(원뿔의 부피) : (cid:25)(cid:18)(cid:76)(cid:30)(cid:18) : (cid:20)

∴ (원뿔의 부피)(cid:30)(cid:19)(cid:24)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

STEP

3

심화유형 Master

p.157~p.160

(cid:9000) 구：(cid:22)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65), 원뿔：(cid:19)(cid:24)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

0926   한 모서리의 길이가 (cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78)인 정육면체 한 개의 겉넓이는  

0922   원기둥의 밑면인 원의 반지름의 길이를 (cid:83)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면 높이는 

 

 주어진 입체도형에서 두 면이 맞닿아 있을 때 한 면의 넓이

(cid:9)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

는  

(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)  

∴  (겉넓이) (cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:64)(cid:20)(cid:14)(cid:21)(cid:64)(cid:21) 

(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:23) 

(cid:30)(cid:22)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:22)(cid:23)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

(cid:24)
(cid:18)(cid:19)

0927  원기둥을 

(cid:22)
(cid:18)(cid:19)

∴ (겉넓이)

만큼 잘라내고 남은 부분은 원기둥의 

이다.

(cid:30)(밑넓이)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(옆넓이)

(cid:30)(cid:91)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:93)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:91)(cid:23)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:64)

(cid:93)(cid:64)(cid:22)

(cid:24)
(cid:18)(cid:19)

(cid:24)
(cid:18)(cid:19)

(cid:9000) (cid:21)바퀴

(cid:9000) (cid:9)(cid:24)(cid:24)(cid:76)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:10)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

(cid:30)(cid:21)(cid:19)(cid:76)(cid:12)(cid:9)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:24)(cid:76)(cid:10)(cid:64)(cid:22)

(cid:30)(cid:21)(cid:19)(cid:76)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:12)(cid:20)(cid:22)(cid:76)

(cid:30)(cid:24)(cid:24)(cid:76)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:21)(cid:83)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이므로 

(cid:76)(cid:83)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:21)(cid:83)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:23)(cid:76), (cid:21)(cid:76)(cid:83)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:23)(cid:76)

(cid:83)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:23)(cid:21) 

  ∴ (cid:83)(cid:30)(cid:21)

따라서 원기둥의 밑면인 원의 반지름의 길이는 (cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다.

(cid:9000) (cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

0923   원뿔을 (cid:89)바퀴 굴렸을 때 처음 있던 자리로 돌아온다고 하면  

원 (cid:48)의 둘레의 길이는 원뿔의 밑면인 원의 둘레의 길이의 (cid:89)

배와 같으므로

(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:19)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:10)(cid:64)(cid:89) 

  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:21)

 따라서 원뿔을 (cid:21)바퀴 굴리면 처음 있던 자리로 돌아온다.

68  |  정답과 해설

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0928  (처음 화장지의 부피)  (cid:30)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:17)  

0932  밑면인 원의 반지름의 길이를 (cid:83)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면

(cid:30)(cid:23)(cid:21)(cid:17)(cid:76)(cid:14)(cid:21)(cid:17)(cid:76) 

(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

이때 사용한 화장지의 두께는 (cid:23)(cid:64)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)이므로

(사용한 화장지의 부피)

  (cid:30)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:92)(cid:76)(cid:64)(cid:9)(cid:25)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:94)(cid:64)(cid:18)(cid:17) 

(cid:30)(cid:23)(cid:21)(cid:17)(cid:76)(cid:14)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:76) 

(cid:30)(cid:19)(cid:25)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

 

 

따라서 전체의 

(cid:30)

을 사용하였다. 

(cid:19)(cid:25)(cid:17)(cid:76)
(cid:23)(cid:17)(cid:17)(cid:76)

(cid:24)
(cid:18)(cid:22)

(cid:9000) 

(cid:24)
(cid:18)(cid:22)

0929   직육면체의 높이를 (cid:73)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면 주어진 입체도형의 겉넓이

는 직육면체의 겉넓이와 같으므로

(겉넓이) (cid:30)(cid:9)(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:25)(cid:10)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:9)(cid:25)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:73) 

(cid:30)(cid:18)(cid:26)(cid:19)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:73)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

즉 (cid:18)(cid:26)(cid:19)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:73)(cid:30)(cid:20)(cid:26)(cid:19)이므로 

(cid:21)(cid:17)(cid:73)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:17) 

  ∴ (cid:73)(cid:30)(cid:22)

∴   (부피) 

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:25)(cid:64)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:24) 

(cid:30)(cid:21)(cid:25)(cid:17)(cid:14)(cid:19)(cid:24) 

(cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:20)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

(cid:30)(직육면체의 부피)(cid:14)(잘라낸 정육면체의 부피) 

(cid:9000) (cid:21)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

4 cm
r cm

r##' cm

(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:64)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:23)(cid:5)(cid:17)(cid:10)(cid:28)(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:83) 

  ∴ (cid:83)(cid:30)(cid:21)

∴ (겉넓이)  (cid:30)(밑넓이)(cid:12)(옆넓이) 

(cid:30)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:64)(cid:23)(cid:10) 

(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:12)(cid:19)(cid:21)(cid:76) 

(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

0933   주어진 평면도형을 옆면으로 하는 

4 cm

입체도형은 원뿔대이므로 오른쪽 

그림과 같이 두 밑면인 원의 반지

름의 길이를 각각 (cid:83)(cid:65)(cid:68)(cid:78), (cid:83)(cid:8)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 

하면 

(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:64)

(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:83) 

  ∴ (cid:83)(cid:30)(cid:18)

(cid:26)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)
(cid:26)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:64)

(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:83)(cid:8) 

  ∴ (cid:83)(cid:8)(cid:30)(cid:19)

(두 밑면의 넓이의 합)  (cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:65)(cid:3)

(cid:30)(cid:76)(cid:12)(cid:21)(cid:76)(cid:30)(cid:22)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(옆넓이) (cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:25)(cid:14)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:64)(cid:21) 

(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:14)(cid:21)(cid:76)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

∴ (겉넓이)  (cid:30)(두 밑면의 넓이의 합)(cid:12)(옆넓이) 

 

 

 

 

 

 

(cid:30)(cid:22)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:76) 

(cid:30)(cid:18)(cid:24)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:24)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0934  사각뿔 (cid:48)(cid:14)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)의 밑면인 사각형 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)의 넓이는 정육

0930   오른쪽 그림과 같이 쏟아진 물의 부

 피는 밑면인 원의 반지름의 길이가 

(cid:18)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이고  높이가  (cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)인  원기

20 cm

45$

45$

60 cm

면체의 한 면의 넓이의 (cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)이므로

(밑넓이)(cid:30)(cid:9)(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

 이때 사각뿔의 높이는 정육면체의 한 모서리의 길이와 같으

둥의 부피의 (cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)이다.

∴ (남은 물의 부피)

(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:76)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:76)

(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

(cid:30)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:23)(cid:17)(cid:14)(cid:92)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:19)(cid:17)(cid:94)(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)

므로 (cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다.

∴ (부피)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(밑넓이)(cid:64)(높이)

(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:24)(cid:19)(cid:64)(cid:18)(cid:19)

(cid:30)(cid:19)(cid:25)(cid:25)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:22)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

(cid:9000) (cid:19)(cid:25)(cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

0935   밑면인 원의 반지름의 길이를 (cid:83)(cid:65)(cid:68)(cid:78), 그릇 (cid:35)의 물의 높이를 

0931   밑면인 원의 반지름의 길이를 (cid:83)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면 지름의 길이는 

(cid:89)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면

(cid:19)(cid:83)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이므로

(모선의 길이)(cid:30)(cid:19)(cid:83)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:23)(cid:83)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

(옆넓이) (cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:83)(cid:64)(cid:23)(cid:83)(cid:30)(cid:23)(cid:76)(cid:83)(cid:153)(cid:65)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

즉 (cid:23)(cid:76)(cid:83)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:21)(cid:19)(cid:76)이므로 (cid:83)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:24)

 이때 (밑넓이)(cid:30)(cid:76)(cid:83)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:24)(cid:30)(cid:24)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)이므로

(겉넓이) (cid:30)(밑넓이)(cid:12)(옆넓이) 

(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:76)(cid:83)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:26)(cid:30)(cid:76)(cid:83)(cid:153)(cid:65)(cid:89) 

  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:20)

따라서 그릇 (cid:35)의 물의 높이는 (cid:20)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다. 

(cid:9000) (cid:20)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

0936  (부피)(cid:30)(정육면체의 부피)(cid:14)(삼각뿔 (cid:36)(cid:14)(cid:39)(cid:40)(cid:41)의 부피)(cid:64)(cid:21)

(cid:30)(cid:9)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:10)(cid:64)(cid:20)(cid:14)(cid:60)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:93)(cid:64)(cid:20)(cid:61)(cid:64)(cid:21)

(cid:30)(cid:24)(cid:76)(cid:12)(cid:21)(cid:19)(cid:76) 

(cid:30)(cid:21)(cid:26)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:21)(cid:26)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

(cid:30)(cid:19)(cid:24)(cid:14)(cid:18)(cid:25) 

(cid:30)(cid:26)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

 

(cid:9000) (cid:26)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

(cid:9000) (cid:21)(cid:22)(cid:20)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

10 cm

45$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 입체도형의 겉넓이와 부피  |  69

0937   주어진  직각삼각형  (cid:34)(cid:35)(cid:36)에서  (cid:35)(cid:36)(cid:147)

B

3 cm

0941 

(cid:18)(cid:19)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26)이므로 주어진 입체도형은 구에서 반구의 (cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26),  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

를 축으로 하여 (cid:18)회전시킬 때 생기

는 회전체는 오른쪽 그림과 같은 원

A
4 cm

C

뿔이므로

(부피)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

 주어진  직각삼각형  (cid:34)(cid:35)(cid:36)에서  (cid:34)(cid:36)(cid:147)를 

축으로 하여 (cid:18)회전시킬 때 생기는 회전

체는 오른쪽 그림과 같은 원뿔이므로

(부피)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

따라서 구하는 부피의 비는 

(cid:18)(cid:23)(cid:76) : (cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:30)(cid:21) : (cid:20) 

B
3 cm

C

A

4 cm

(cid:9000) (cid:21)(cid:65):(cid:65)(cid:20)

0938   주어진 평면도형을 직선 (cid:77)을 축으로 

하여 (cid:18)회전시킬 때 생기는 회전체는 

오른쪽 그림과 같으므로

 (겉넓이) 

(cid:30) 

 (두 밑면의 넓이의 합) 

l

2 cm

4 cm 3 cm

(cid:12)(원뿔의 옆넓이)(cid:12)(원기둥의 옆넓이)

(cid:30)  (cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:12)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:3)

(cid:12)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:12)(cid:9)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:10)(cid:64)(cid:21)

 (cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:12)(cid:23)(cid:76)(cid:12)(cid:20)(cid:19)(cid:76) 

(cid:3)

 

(cid:30)(cid:23)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:23)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0939   주어진 평면도형을 직선 (cid:77)을 축으

로 하여 (cid:18)회전시킬 때 생기는 회전

l

6 cm

체는  오른쪽  그림과  같이  모양이 

3 cm

같은 두 개의 원뿔대를 붙여 놓은 

10 cm

것이다.

∴ (부피)

(cid:30)(원뿔대의 부피)(cid:64)(cid:19)

5 cm

즉 구의 (cid:26)(cid:21)(cid:197)(cid:26)을 잘라낸 입체도형이다.

∴ (부피)(cid:30)(cid:91)(cid:26)(cid:18)(cid:4)(cid:26)(cid:76)(cid:64)(cid:26)(cid:154)(cid:65)(cid:93)(cid:64)(cid:26)(cid:21)(cid:5)(cid:26)(cid:30)(cid:25)(cid:18)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

(cid:9000) (cid:25)(cid:18)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

0942  (부피)(cid:30)(원뿔대의 부피)(cid:12)(반구의 부피)

(cid:30)(큰 원뿔의 부피)(cid:14)(작은 원뿔의 부피)(cid:12)(반구의 부피)

(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:26)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:22)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:22)

(cid:12)(cid:91)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:76)(cid:64)(cid:26)(cid:154)(cid:65)(cid:93)(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)

(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:22)(cid:76)(cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:76)(cid:12)(cid:21)(cid:25)(cid:23)(cid:76)

(cid:30)(cid:25)(cid:24)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:25)(cid:24)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

4 cm

2 cm

0943  (그릇에 담긴 물의 양)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:10)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:26)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

이때 물을 넣기 시작한 지 (cid:20)분 후에 물의 높이가 (cid:20)(cid:65)(cid:68)(cid:78)였으므

로 (cid:18)분에 (cid:28)(cid:20)(cid:9)(cid:28)(cid:30)(cid:20)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)씩 물을 넣은 것이다.

(그릇의 부피)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:23)(cid:64)(cid:23)(cid:10)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

따라서 그릇에 물을 가득 채우는 데 걸리는 시간은

(cid:24)(cid:19)(cid:150)(cid:20)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(분)

 이므로 물을 가득 채우려면 앞으로 (cid:19)(cid:21)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:19)(cid:18)(분) 동안 물

을 더 넣어야 한다. 

(cid:9000) (cid:19)(cid:18)분

0944  (구 (cid:20)개를 모두 꺼냈을 때 남아 있는 물의 양)

(cid:30)(원기둥의 부피)(cid:14)(구 (cid:18)개의 부피)(cid:64)(cid:20)

(cid:30)(cid:60)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:22)(cid:61)(cid:64)(cid:19)

(cid:30)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:22)(cid:14)(cid:91)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:93)(cid:64)(cid:20)

(cid:30)(cid:9)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:76)(cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:76)(cid:10)(cid:64)(cid:19)

(cid:30)(cid:19)(cid:18)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:19)(cid:18)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:17)(cid:76)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:76)

(cid:30)(cid:21)(cid:20)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

이때 그릇에 남아 있는 물의 높이를 (cid:73)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면

(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:73)(cid:30)(cid:21)(cid:20)(cid:19)(cid:76)

(cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:73)(cid:30)(cid:21)(cid:20)(cid:19)(cid:76) 

  ∴ (cid:73)(cid:30)(cid:18)(cid:19)

따라서 그릇에 남아 있는 물의 높이는 (cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다.

(cid:9000) (cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

(cid:9000) 겉넓이：(cid:18)(cid:18)(cid:24)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65), 부피：(cid:18)(cid:23)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

(cid:3)

∴ (cid:34)(cid:30)

(cid:19)(cid:22)(cid:23)
(cid:20)

(cid:76)

0945   (구의 부피)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:154)(cid:65)(cid:30)

(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

(cid:19)(cid:22)(cid:23)
(cid:20)

0940  (겉넓이)(cid:30)(cid:9)(cid:21)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:12)(cid:9)(cid:21)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)

(cid:3)

(cid:12)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(부피)(cid:30)(cid:91)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:93)(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:12)(cid:91)(cid:26)(cid:18)(cid:4)(cid:26)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:154)(cid:65)(cid:93)(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:76)(cid:12)(cid:24)(cid:19)(cid:76)(cid:12)(cid:19)(cid:24)(cid:76)

(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:24)(cid:76)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:76)

(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:19)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

70  |  정답과 해설

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(cid:3)정팔면체의 부피는 밑면의 대각선의 길이가 (cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이고 높이

0949   주어진 원뿔을 전개도로 나타내

가 (cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78)인 정사각뿔의 부피의 (cid:19)배와 같으므로

(정팔면체의 부피)(cid:30)(cid:60)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:25)(cid:64)(cid:25)(cid:93)(cid:64)(cid:21)(cid:61)(cid:64)(cid:19)

(cid:30)

(cid:19)(cid:22)(cid:23)
(cid:20)

(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

∴ (cid:35)(cid:30)

(cid:19)(cid:22)(cid:23)
(cid:20)
(cid:19)(cid:22)(cid:23)
(cid:20)

(cid:34)
(cid:35)

∴ 

(cid:30)

(cid:76)(cid:150)

(cid:30)(cid:76) 

(cid:19)(cid:22)(cid:23)
(cid:20)

(cid:9000) (cid:76)

0946   원기둥의 밑면인 원의 반지름의 길이를 (cid:83)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면 원기둥

O

x$

8 cm

A'

2 cm

면 오른쪽 그림과 같고 점 (cid:34)에서 

출발하여 다시 점 (cid:34)로 돌아오는 

A

최단 거리는 (cid:34)(cid:34)(cid:8)(cid:147)이다.  

부채꼴의 중심각의 크기를 (cid:89)(cid:177)라 

하면

(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:64)

(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:19) 

  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:26)(cid:17)

(cid:89)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

∴ (색칠한 부분의 넓이)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:25)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

 (cid:14) (cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:25)(cid:64)(cid:25)

(cid:26)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:14)(cid:20)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(cid:9000) (cid:9)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:14)(cid:20)(cid:19)(cid:10)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

(cid:30)(원기둥의 부피)(cid:14)(구 (cid:18)개의 부피)(cid:64)(cid:20)

서술형 Power Up!

p.161~p.164

0947   원뿔의 모선의 길이를 (cid:77)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면 원 (cid:48)의 둘레의 길이는 

뿐이다. 

원뿔의 밑면인 원의 둘레의 길이의 (cid:28)(cid:19)(cid:6)(cid:28)배와 같으므로

 

  참고   정오각형의 한 내각의 크기는  

(cid:9000) 정십이면체, 풀이 참조

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:64)(cid:9)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:10)
(cid:22)

(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:177)

(cid:3)

 

 

 

 

 

 

(cid:3)

 

 

 

 

 

 

 

의 높이는 (cid:23)(cid:83)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이므로

(cid:76)(cid:83)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:23)(cid:83)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:19)(cid:76), (cid:23)(cid:76)(cid:83)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:19)(cid:76)

(cid:83)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:24) 

  ∴ (cid:83)(cid:30)(cid:20)

∴ (빈 공간의 부피)

(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:19)(cid:76)(cid:14)(cid:91)(cid:26)(cid:18)(cid:4)(cid:26)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:93)(cid:64)(cid:20)

(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:19)(cid:76)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:76)

(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

(cid:19)(cid:76)(cid:77)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:10)(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:6)(cid:28) 

  ∴ (cid:77)(cid:30)(cid:18)(cid:22)

∴ (겉넓이)  (cid:30)(밑넓이)(cid:12)(옆넓이) 

(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:64)(cid:18)(cid:22) 

(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:76)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:76) 

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

0948   주어진 원뿔을 전개도로 나타내면 

오른쪽 그림과 같고 점 (cid:34)에서 출발

하여 다시 점 (cid:34)로 돌아오는 가장 

짧은 선은 (cid:34)(cid:34)(cid:8)(cid:147)이다.  

부채꼴의 중심각의 크기를 (cid:89)(cid:177)라 하

18 cm

A

면

(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:25)(cid:64)

(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:20) 

  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:17)

(cid:89)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:9000) (cid:22)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

 

 

 

(cid:9000) (cid:18)(cid:19)(cid:23)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

O

x$

0950   각 면이 모두 정오각형인 정다면체는 정십이면체이다.  

각 면이 모두 정오각형인 경우 한 꼭짓점에 (cid:20)개의 정오각형

이 모이면 각의 크기의 합이 (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)보다 작으므로 입체도형이 

만들어진다. 그러나 한 꼭짓점에 (cid:21)개 이상의 정오각형이 모

이면 각의 크기의 합이 (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 이상이 되므로 입체도형이 만들

어지지 않는다. 따라서 각 면이 정오각형인 정다면체는 (cid:18)개

0951  (cid:9000)   정다면체는 각 면이 모두 
합동인  정다각형이고,  각 

꼭짓점에 모인 면의 개수

가 같은 다면체이다. 

B
(4개)

D

(4개)

A

(3개)

C
(4개)

E

(3개)

오른쪽 그림에서 두 꼭짓

점 (cid:34), (cid:38)에 모인 면의 개

수는  (cid:20)개이고  세  꼭짓점 

(cid:35), (cid:36), (cid:37)에 모인 면의 개수는 (cid:21)개이다. 따라서 각 꼭짓점에 모

인 면의 개수가 다르므로 정다면체가 아니다.

A'
3 cm

0952   주어진 원뿔대의 전개도를
그리면 오른쪽 그림과 같다.
 

12 cm

5 cm

∴   (옆면의 둘레의 길이) 

(cid:30)  (cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:17) 

(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:19)

(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:76)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:76)(cid:12)(cid:19)(cid:21)

10 cm

8 입체도형의 겉넓이와 부피  |  71

 즉 ∠(cid:34)(cid:48)(cid:34)(cid:8)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:177)이므로 △(cid:48)(cid:34)(cid:34)(cid:8)은 정삼각형이다.
∴ (cid:34)(cid:34)(cid:8)(cid:147)(cid:30)(cid:48)(cid:34)(cid:147)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:76)(cid:12)(cid:19)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 

(cid:9000) 풀이 참조, (cid:9)(cid:20)(cid:17)(cid:76)(cid:12)(cid:19)(cid:21)(cid:10)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

 

 

 

 

 

 

 

∴ (cid:55)(cid:132) : (cid:55)(cid:109) : (cid:55)(cid:102)(cid:30)(cid:28)(cid:27)(cid:6)(cid:20)(cid:10)(cid:27)(cid:10)(cid:28)(cid:76) : 

 : (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17)

따라서 구하는 반지름의 길이는 (cid:27)(cid:105)(cid:22)(cid:99)(cid:27)(cid:64)(cid:68)(cid:78)이다.

(cid:30)(cid:76) : (cid:19) : (cid:23) 

(cid:9000) (cid:76) : (cid:19) : (cid:23)

(cid:9000) ⑴(cid:3)(cid:21)(cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:3) ⑵(cid:3)(cid:25)(cid:104)(cid:20)(cid:98)(cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

⑶(cid:3)  정삼각형의 한 내각의 크기는 (cid:23)(cid:17)(cid:177)이므로 한 꼭짓점에 (cid:23)개

의 정삼각형이 모이면 각의 크기의 합이 (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177)가 된다. 

 각의 크기의 합이 (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:177) 이상이 되면 입체도형이 만들어지

지 않으므로 한 꼭짓점에 (cid:23)개의 정삼각형이 모이면 정다

면체가 될 수 없다.

 

 

 

 

 

   ⑵(cid:3)(cid:25)(cid:23)(cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0957  ⑴(cid:3)  [그림 (cid:18)]에서 물의 부피는 

(cid:9000) ⑴(cid:3)(cid:18)(cid:19)개  ⑵(cid:3)(cid:22)개  ⑶(cid:3)풀이 참조

(cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

0955  ⑴(cid:3)  직각삼각형 (cid:34)(cid:35)(cid:36)를 직선 (cid:77)을 축으로 하여 (cid:18)회전시킬 때 
생기는 회전체와 회전체를 회전축을 포함하는 평면으로 

자른 단면은 다음 그림과 같다.

8 cm

10 cm

8 cm

10 cm

(cid:9000) ⑴(cid:3)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:3) ⑵(cid:3)(cid:21)

점 (cid:35)에서 (cid:34)(cid:36)(cid:147)에 내린 수선의 발을 (cid:41)라 하면 

(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:64)(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:64)(cid:35)(cid:41)(cid:147)이므로

(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:25)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:35)(cid:41)(cid:147) 

  ∴ (cid:35)(cid:41)(cid:147)(cid:30)(cid:27)(cid:105)(cid:22)(cid:99)(cid:27)(cid:64)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10)

0956  ⑴(cid:3)[ (cid:18)단계 ] (겉넓이)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)
 

[ (cid:19)단계 ] (겉넓이)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

[ (cid:20)단계 ] (겉넓이)  (cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:64)(cid:23) 

 

⑵(cid:3)(겉넓이)  (cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:85)(cid:12)(cid:25)(cid:10)(cid:64)(cid:23) 

 

(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(cid:30)(cid:21)(cid:64)(cid:20)(cid:23)(cid:64)(cid:23) 

(cid:30)(cid:25)(cid:23)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(cid:9000) ⑴(cid:3)(cid:18)단계 : (cid:19)(cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65), (cid:19)단계 : (cid:24)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65), (cid:20)단계 : (cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

[그림 (cid:19)]에서 물이 들어 있지 않은 부분의 부피는 

(cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10) 

  따라서 팩의 부피는 

(cid:23)(cid:17)(cid:17)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

⑵(cid:3) 

 삼각기둥 부분의 부피는 

(cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:17)(cid:14)(cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)이므로

(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:89)(cid:93)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:17) 

  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:21)

0958   (cid:79)각뿔대의 꼭짓점의 개수는 (cid:19)(cid:79)개, 면의 개수는 (cid:9)(cid:79)(cid:12)(cid:19)(cid:10)개이

므로

(cid:19)(cid:79)(cid:14)(cid:9)(cid:79)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:23)

(cid:79)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:23) 

  ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:25)

 따라서 팔각뿔대이므로 모서리의 개수는  

(cid:20)(cid:64)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(개) 

(cid:9000) (cid:19)(cid:21)개

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0953  (cid:55)(cid:132)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:154)(cid:65)(cid:65)(cid:30)(cid:28)(cid:27)(cid:6)(cid:20)(cid:10)(cid:27)(cid:10)(cid:28)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

(cid:55)(cid:109)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:30)

(cid:63)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

(cid:55)(cid:102)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17)
(cid:20)

(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17)
(cid:20)

0954   주어진  전개도로  만든  정다면체는  오른

쪽과 같은 정이십면체이다.

⑴(cid:3)  정이십면체의 꼭짓점의 개수는 (cid:18)(cid:19)개

이다.

⑵(cid:3)  정이십면체에서 한 꼭짓점에 모인 면

의 개수는 (cid:22)개이다.

A

C

B

6 cm

(cid:8857)

B

6 cm

따라서 구하는 단면의 넓이는 

(cid:19)△(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:25)(cid:64)(cid:23)(cid:93)

(cid:30)(cid:21)(cid:25)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

l

A

C

A

H

C

72  |  정답과 해설

⑵(cid:3)  회전체를 회전축에 수직인 평면으로 자른 단면인 원 중에

서 넓이가 가장 큰 원은 다음 그림과 같다.

 

 

 

 

 

l

 

 

 

 

 

8 cm

10 cm

B

6 cm

B

(cid:8857)

H

0959   (밑넓이)(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:64)

(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(cid:19)(cid:21)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(옆넓이)(cid:30)(cid:91)(cid:23)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:64)

(cid:3)(cid:93)(cid:64)(cid:18)(cid:17)

(cid:19)(cid:21)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

(cid:30)(cid:9)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:25)(cid:76)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:17)

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:12)(cid:25)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

∴ (겉넓이) (cid:30)(밑넓이)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(옆넓이) 

(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:9)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:12)(cid:25)(cid:17)(cid:76)(cid:10) 

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

0964   정육면체를 세 꼭짓점 (cid:35), (cid:40), (cid:37)를 지나는 평면으로 자르면 다

음 그림과 같이 두 개의 입체도형이 생긴다.

㉠

A

D

B

F

E

H

G

㉡

B

D

C

G

이때 정육면체의 한 모서리의 길이를 (cid:66)라 하면

(㉡의 부피)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:91)(cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:64)(cid:66)(cid:64)(cid:66)(cid:93)(cid:64)(cid:66)(cid:30)(cid:26)(cid:21)(cid:197)(cid:26)(cid:66)(cid:154)(cid:65)

(㉠의 부피)(cid:30)(정육면체의 부피)(cid:14)(㉡의 부피)

(cid:30)(cid:66)(cid:154)(cid:65)(cid:14)(cid:26)(cid:21)(cid:197)(cid:26)(cid:66)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:26)(cid:21)(cid:5)(cid:26)(cid:66)(cid:154)(cid:65)

∴ (㉠의 부피) : (㉡의 부피)(cid:30)(cid:26)(cid:21)(cid:5)(cid:26)(cid:66)(cid:154)(cid:65) : (cid:26)(cid:21)(cid:197)(cid:26)(cid:66)(cid:154)(cid:65)

면인 원의 둘레의 길이의 (cid:20)배와 같으므로

(cid:19)(cid:76)(cid:77)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:10)(cid:64)(cid:20) 

  ∴ (cid:77)(cid:30)(cid:18)(cid:19)

∴ (겉넓이)  (cid:30)(밑넓이)(cid:12)(옆넓이) 

(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:64)(cid:18)(cid:19) 

(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:12)(cid:21)(cid:25)(cid:76) 

(cid:30)(cid:23)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

 

 

 

(cid:9000) (cid:23)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

 

 

 

 

 

 

 

(cid:9000) 겉넓이：(cid:18)(cid:23)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65), 부피：(cid:24)(cid:24)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

0965   원뿔의 모선의 길이를 (cid:77)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면 원 (cid:48)의 둘레의 길이는 밑

(cid:30)(cid:22) : (cid:18) 

(cid:9000) (cid:22)(cid:65):(cid:65)(cid:18)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(부피)  (cid:30)(밑넓이)(cid:64)(높이) 

(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:17) 

(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

0960  (밑넓이)  (cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65) 

(cid:9000) 겉넓이：(cid:9)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:25)(cid:76)(cid:10)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65), 부피：(cid:19)(cid:21)(cid:17)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)

(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:76)(cid:14)(cid:26)(cid:76)(cid:30)(cid:24)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(옆넓이)  (cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:18)(cid:12)(cid:9)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:18) 

(cid:30)(cid:25)(cid:25)(cid:76)(cid:12)(cid:23)(cid:23)(cid:76)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:21)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

∴ (겉넓이)  (cid:30)(밑넓이)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(옆넓이) 

(cid:30)(cid:24)(cid:76)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:21)(cid:76) 

(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:25)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(부피)  (cid:30)(큰 원기둥의 부피)(cid:14)(작은 원기둥의 부피) 

(cid:30)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:18)(cid:14)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:18) 

(cid:30)(cid:18)(cid:24)(cid:23)(cid:76)(cid:14)(cid:26)(cid:26)(cid:76) 

(cid:30)(cid:24)(cid:24)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

0961  (두 밑면의 넓이의 합)  (cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:12)(cid:26)(cid:64)(cid:26) 

(cid:30)(cid:26)(cid:12)(cid:25)(cid:18)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

(옆넓이) (cid:30)(cid:60)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:26)(cid:10)(cid:64)(cid:24)(cid:61)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:25)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10)

∴ (겉넓이)  (cid:30)(두 밑면의 넓이의 합)(cid:12)(옆넓이) 

(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:12)(cid:18)(cid:23)(cid:25) 

(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:25)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:19)(cid:22)(cid:25)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0962   밑면인 원의 반지름의 길이를 (cid:83)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면

(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:64)

(cid:30)(cid:19)(cid:76)(cid:83) 

  ∴ (cid:83)(cid:30)(cid:24)

(cid:19)(cid:18)(cid:17)
(cid:20)(cid:23)(cid:17)

∴ (겉넓이) (cid:30)(밑넓이)(cid:12)(옆넓이) 

(cid:30)(cid:76)(cid:64)(cid:24)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:76)(cid:64)(cid:24)(cid:64)(cid:18)(cid:19) 

(cid:30)(cid:21)(cid:26)(cid:76)(cid:12)(cid:25)(cid:21)(cid:76) 

(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:20)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:20)(cid:20)(cid:76)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)

0963  (원뿔대의 부피)(cid:30)(큰 원뿔의 부피)(cid:14)(작은 원뿔의 부피)

(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:18)(cid:21)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:24)

(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:25)(cid:76)(cid:14)(cid:19)(cid:18)(cid:76)

(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:24)(cid:76)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

원뿔의 높이를 (cid:73)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면 

(원뿔의 부피)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:76)(cid:64)(cid:24)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:64)(cid:73)

(cid:30)

(cid:76)(cid:73)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:154)(cid:65)(cid:10)

(cid:21)(cid:26)
(cid:20)

이때 원뿔대와 원뿔의 부피가 같으므로

(cid:18)(cid:21)(cid:24)(cid:76)(cid:30)

(cid:76)(cid:73) 

  ∴ (cid:73)(cid:30)(cid:26)

(cid:21)(cid:26)
(cid:20)

따라서 원뿔의 높이는 (cid:26)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다. 

(cid:9000) (cid:26)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

8 입체도형의 겉넓이와 부피  |  73

9

도수분포표와 그래프

0984  (cid:9000) 

(명)
10

p.167, p.169

((cid:18)(cid:93)(cid:17)은 (cid:18)(cid:17)세)

줄기

(cid:18)

(cid:19)

(cid:20)

잎

(cid:17)  (cid:19)  (cid:22)  (cid:24)  (cid:24)

(cid:19)  (cid:19)  (cid:19)  (cid:21)  (cid:23)  (cid:26)

(cid:17)  (cid:21)  (cid:21)

 

((cid:17)(cid:93)(cid:23)은  (cid:23)권)

줄기

잎

(cid:17)

(cid:18)

(cid:19)

(cid:20)

(cid:21)

(cid:23)  (cid:25)  (cid:26)

(cid:17)  (cid:18)  (cid:20)  (cid:21)  (cid:24)

(cid:17)  (cid:17)  (cid:18)  (cid:25)  (cid:26)  (cid:26)

(cid:19)  (cid:19)  (cid:22)  (cid:24)  (cid:25)

(cid:17)  (cid:22)  (cid:23)  (cid:23)  (cid:24)

STEP

1

기초 Build

0966  (cid:9000)

0967  (cid:9000) (cid:19)

0968  (cid:9000) (cid:22)개

0969  (cid:9000) (cid:18)(cid:21)명

0970  (cid:9000)

0971  (cid:9000) (cid:17)

0972  (cid:9000) (cid:23)개

0973  (cid:9000) (cid:21)(cid:24)권

0975  (cid:9000) (cid:18)(cid:17)장

0976  (cid:9000) (cid:21)개

0977  (cid:9000) (cid:19)회

0978  (cid:9000) (cid:22)개

0979  (cid:9000) (cid:20)명

0980  (cid:9000) (cid:25)명

0982  (cid:9000) (cid:22)명

0983  (cid:9000) 

(명)

4

2

0

74  |  정답과 해설

0981  (cid:9000) (cid:21)회 이상 (cid:23)회 미만

150155160 165(cm)

0974  (cid:9000) ㉠(cid:3)(cid:19)(cid:17)~(cid:20)(cid:17)  ㉡(cid:3)(cid:20)(cid:17)~(cid:21)(cid:17)  ㉢(cid:3)(cid:26)  ㉣(cid:3)(cid:20)  ㉤(cid:3)(cid:22)  ㉥(cid:3)(cid:19)(cid:17)

8

6

4

2

0

8

6

4

2

0

2 4 6 8 10

12

(권)

0985  (cid:9000) (cid:20)(cid:17)분

0986  (cid:9000) (cid:22)개

0987  (cid:23)(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:20)(cid:22)(명) 

(cid:9000) (cid:20)(cid:22)명

0988  (cid:9000) (cid:18)(cid:22)(cid:17)분 이상 (cid:18)(cid:25)(cid:17)분 미만

0989  (cid:9000) (cid:23)(cid:17)분 이상 (cid:26)(cid:17)분 미만

0990  (cid:9000) 

(명)
10

1197531

(권)

0991  (cid:9000) (cid:22)초

0992  (cid:9000) (cid:23)개

0993  (cid:19)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:20)(cid:19)(명) 

(cid:9000) (cid:20)(cid:19)명

0994  (cid:9000) (cid:19)(cid:17)초 이상 (cid:19)(cid:22)초 미만

0995  (cid:9000) (cid:19)(cid:22)초 이상 (cid:20)(cid:17)초 미만

STEP

2

적중유형 Drill

0996  ①(cid:3)줄기는 (cid:19), (cid:20), (cid:21)이다.

p.170~p.179

 

 

 

 

 

②(cid:3) 통학 시간이 (cid:20)(cid:17)분 이상 (cid:21)(cid:17)분 미만인 학생은 통학 시간이 

(cid:20)(cid:19)분, (cid:20)(cid:20)분, (cid:20)(cid:23)분, (cid:20)(cid:24)분인 학생으로 (cid:21)명이다.

③(cid:3) 통학 시간이 (cid:21)(cid:17)분 이상인 학생은 통학 시간이 (cid:21)(cid:20)분, (cid:21)(cid:25)분

인 학생으로 (cid:19)명이다.

④(cid:3)통학 시간이 가장 긴 학생의 통학 시간은 (cid:21)(cid:25)분이다.

⑤(cid:3)전체 학생 수는 잎의 개수와 같으므로 (cid:26)명이다.

따라서 옳은 것은 ③(cid:3)이다. 

(cid:9000) ③

0997  ⑵(cid:3)
 

 지수네 반 전체 학생 수는 각 줄기의 잎의 개수를 모두 

1001   여학생 중에서 (cid:21)등을 한 서연이의 점수는 (cid:25)(cid:23)점이고, 남학생 

중에서 (cid:24)등을 한 새하의 점수는 (cid:25)(cid:24)점이므로 새하가 (cid:18)점을 더 

받았다.  

 (cid:9000) 새하, (cid:18)점

⑶(cid:3) 

 지수보다 성적이 좋은 학생은 (cid:20)(cid:17)점대에 (cid:20)명, (cid:21)(cid:17)점대에  

더한 것과 같으므로

 

  (cid:20)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:26)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(명)

(cid:22)명이 있으므로

 

  (cid:20)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:25)(명)

(cid:9000) ⑴(cid:3)(cid:20)  ⑵(cid:3)(cid:20)(cid:17)명  ⑶(cid:3)(cid:25)명

득점의 평균은

1002   잎이 가장 많은 줄기는 (cid:23)이므로 여기에 해당하는 선수들의 

(cid:23)(cid:20)(cid:12)(cid:23)(cid:20)(cid:12)(cid:23)(cid:20)(cid:12)(cid:23)(cid:21)(cid:12)(cid:23)(cid:21)(cid:12)(cid:23)(cid:21)(cid:12)(cid:23)(cid:21)(cid:12)(cid:23)(cid:22)(cid:12)(cid:23)(cid:23)
(cid:26)

(cid:30)(cid:26)(cid:27)(cid:6)(cid:26)(cid:7)(cid:28)(cid:101)(cid:27)(cid:30)(cid:23)(cid:21)(점) 

(cid:9000) (cid:23)(cid:21)점

0998  줄기와 잎 그림을 완성하면 다음과 같다.

 

((cid:18)(cid:93)(cid:20)은  (cid:18)(cid:15)(cid:20)(cid:65)(cid:6))

줄기

잎

(cid:18)

(cid:19)

(cid:20)

(cid:21)

(cid:20)  (cid:24)  (cid:24)  (cid:26)

(cid:17)  (cid:18)  (cid:20)  (cid:21)  (cid:22)  (cid:24)  (cid:25)

(cid:17)  (cid:18)  (cid:24)

(cid:18)  (cid:22)

1003   수지네 모둠 전체 학생 수는

(cid:20)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(명)이므로

(평균)

⑤(cid:3)실업률이 (cid:20) (cid:6) 이상인 도시는 (cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:22)(개)이다.

(cid:30)

(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:25)(cid:12)(cid:19)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:21)(cid:12)(cid:19)(cid:23)(cid:12)(cid:19)(cid:24)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:12)(cid:20)(cid:20)(cid:12)(cid:20)(cid:25)(cid:12)(cid:21)(cid:21)(cid:12)(cid:21)(cid:23)
(cid:18)(cid:19)

 (cid:9000) ⑤

(cid:30)(cid:25)(cid:99)(cid:16)(cid:99)(cid:17)(cid:100)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:25)(회)

 따라서 윗몸일으키기 기록이 (cid:19)(cid:25)회 미만인 학생 수는 

(cid:20)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:24)(명) 

(cid:9000) (cid:24)명

0999  ②(cid:3)(cid:20)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(명)

③(cid:3)줄넘기 횟수가 (cid:21)(cid:19)회 이상인 학생은 (cid:23)명이므로 

 

 (cid:28)(cid:19)(cid:101)(cid:17)(cid:28)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:20)(cid:17) (cid:9)(cid:6)(cid:10)

1004   전체 학생 수는

④(cid:3) 

 줄넘기를 많이 한 쪽에서 (cid:22)번째인 학생의 줄넘기 횟수는 

(cid:20)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(명)이므로

⑤(cid:3) 

 줄넘기를 가장 많이 한 학생의 줄넘기 횟수는 (cid:22)(cid:24)회, 가장 

적게 한 학생의 줄넘기 횟수는 (cid:18)(cid:19)회이므로 그 차는 

(cid:21)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:24)(cid:12)(cid:19)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:20)(cid:12)(cid:9)(cid:19)(cid:17)(cid:12)(cid:89)(cid:10)
(cid:18)(cid:17)

(cid:21)(cid:20)회이다.

(cid:22)(cid:24)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(회)

(평균)

(cid:30)

(cid:30)

즉 

(초)

(cid:18)(cid:19)(cid:26)(cid:12)(cid:19)(cid:89)
(cid:18)(cid:17)
(cid:18)(cid:19)(cid:26)(cid:12)(cid:19)(cid:89)
(cid:18)(cid:17)

(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:15)(cid:22)이므로 (cid:18)(cid:19)(cid:26)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:22)  

(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:23) 

  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:25) 

(cid:9000) (cid:25)

따라서 옳지 않은 것은 ④(cid:3)이다. 

 (cid:9000) ④

1000  ⑴(cid:3)
 

 (남학생 수)(cid:30)(cid:18)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(명)  

(여학생 수)(cid:30)(cid:20)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(명)

⑵(cid:3) 

 제기차기를 가장 많이 한 학생의 기록은 (cid:21)(cid:23)회이고 가장 

적게 한 학생의 기록은 (cid:22)회이므로 그 차는 

 

1005  (cid:9000)  ①(cid:3)(cid:25)~(cid:18)(cid:19)  ②(cid:3)(cid:21)  ③(cid:3)(cid:22)  ④(cid:3)(cid:24)  ⑤(cid:3)(cid:19)(cid:17)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(cid:21)(cid:23)(cid:14)(cid:22)(cid:30)(cid:21)(cid:18)(회) 

⑶(cid:3) 

 전체  학생  수는  (cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(명)이고  제기차기  기록이 

1006  ⑴(cid:3)⑴ 

건수(cid:65)(건)

학생 수(cid:65)(명)

(cid:20)(cid:19)회 이상인 학생 수는 (cid:26)명이므로

 

  (cid:28)(cid:20)(cid:121)(cid:17)(cid:28)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)

⑷(cid:3) 

 남학생의 잎이 여학생의 잎보다 대체로 줄기의 값이 큰 

쪽에 치우쳐 있으므로 남학생이 여학생보다 제기차기 기

록이 좋은 편이다.

 (cid:9000) ⑴(cid:3)남학생 수 : (cid:18)(cid:22)명, 여학생 수 : (cid:18)(cid:22)명 

(cid:17)이상(cid:65)~(cid:65) (cid:22)미만

(cid:22) (cid:65)~(cid:65)(cid:18)(cid:17)

(cid:18)(cid:17) (cid:65)~(cid:65)(cid:18)(cid:22)

(cid:18)(cid:22) (cid:65)~(cid:65)(cid:19)(cid:17)

(cid:19)(cid:17) (cid:65)~(cid:65)(cid:19)(cid:22)

(cid:19)(cid:22) (cid:65)~(cid:65)(cid:20)(cid:17)

합계

(cid:20)

(cid:22)

(cid:25)

(cid:23)

(cid:20)

(cid:22)

(cid:20)(cid:17)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

⑵(cid:3)(cid:21)(cid:18)회  ⑶(cid:3)(cid:20)(cid:17)(cid:65)(cid:6)  ⑷(cid:3)남학생

 

(cid:9000) ⑴(cid:3)풀이 참조  ⑵(cid:3)(cid:18)(cid:17)건 이상 (cid:18)(cid:22)건 미만

9 도수분포표와 그래프  |  75

1007  ①(cid:3)(cid:20)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:26)(cid:12)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:17)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:23)

1012   영화를 본 횟수가 (cid:23)회 미만인 학생 수는

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

②(cid:3)계급의 크기는 (cid:21)(cid:14)(cid:17)(cid:30)(cid:21)(시간)이다.

③(cid:3)계급의 개수는 (cid:22)개이다.

⑤(cid:3)컴퓨터 사용 시간이 (cid:21)시간 미만인 학생은 (cid:20)명이다.

따라서 옳은 것은 ④(cid:3)이다. 

(cid:9000) ④

1008  ㉠(cid:3)(cid:19)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:17)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:18)

㉡(cid:3) 가족 수가 (cid:19)명인 학생이 속하는 계급은 (cid:19)명 이상 (cid:21)명 미 

㉢(cid:3)도수가 가장 큰 계급은 (cid:23)명 이상 (cid:25)명 미만이므로  

　(cid:3)만이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:21)

　(cid:3)(cid:68)(cid:30)(cid:23)

㉣(cid:3)계급의 크기는 (cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(명)이다.　　∴ (cid:69)(cid:30)(cid:19)

∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:12)(cid:69)(cid:30)(cid:18)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:20) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:20)

1009  ⑴(cid:3)키가 (cid:18)(cid:23)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 미만인 학생 수는

　  (cid:20)(cid:17)(cid:14)(cid:9)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(명)

(cid:21)(cid:17)(cid:64)(cid:28)(cid:18)(cid:101)(cid:17)(cid:111)(cid:17)(cid:28)(cid:30)(cid:19)(cid:23)(명) 

 따라서  영화를  본  횟수가  (cid:23)회  이상  (cid:25)회  미만인  학생  수는 

(cid:21)(cid:17)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:23)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:25)(명)이므로 

(cid:28)(cid:21)(cid:102)(cid:17)(cid:28)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)  

(cid:9000) (cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:6)

1013   남학생의 국어 성적의 총점은 (cid:23)(cid:21)(cid:64)(cid:19)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:25)(점)이고, 

 여학생의 국어 성적의 총점은 (cid:24)(cid:17)(cid:64)(cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:23)(cid:17)(점)이므로 

전체 학생들의 국어 성적의 총점은

(cid:18)(cid:21)(cid:17)(cid:25)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:23)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:23)(cid:23)(cid:25)(점)

∴ (평균)(cid:30)(cid:28)(cid:27)(cid:33)(cid:21)(cid:62)(cid:17)(cid:62)(cid:28)(cid:102)(cid:28)(cid:28)(cid:30)(cid:23)(cid:23)(cid:15)(cid:24)(점) 

(cid:9000) (cid:23)(cid:23)(cid:15)(cid:24)점

⑵(cid:3) 키가 (cid:18)(cid:23)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 이상 (cid:18)(cid:23)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 미만인 학생 수는 (cid:18)(cid:19)명이므로

1014  남학생의 수학 성적의 총점은 (cid:24)(cid:22)(cid:64)(cid:89)(cid:30)(cid:24)(cid:22)(cid:89)(점)이고,

　(cid:3)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:17)(cid:33)(cid:28)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)

여학생의 수학 성적의 총점은 (cid:25)(cid:17)(cid:64)(cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:17)(cid:17)(점)이므로

⑶(cid:3)키가 큰 쪽에서부터 학생 수를 차례대로 나열하면 

　(cid:3)(cid:18)(cid:24)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 이상 (cid:18)(cid:24)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 미만인 학생：(cid:20)명 (cid:8857) (cid:18) ~ (cid:20)번째

　(cid:3)(cid:18)(cid:23)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 이상 (cid:18)(cid:24)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 미만인 학생：(cid:22)명 (cid:8857) (cid:21) ~ (cid:25)번째

　(cid:3) 따라서 키가 (cid:23)번째로 큰 학생이 속하는 계급은 (cid:18)(cid:23)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 이

상 (cid:18)(cid:24)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 미만이다. 

(cid:9000) ⑴(cid:3)(cid:18)(cid:17)명  ⑵(cid:3)(cid:21)(cid:17)(cid:65)(cid:6)  ⑶(cid:3)(cid:18)(cid:23)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:65)이상 (cid:18)(cid:24)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)(cid:65)미만

(cid:24)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:23)(cid:17)(cid:17)
(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:17)

(cid:30)(cid:24)(cid:24)

(cid:24)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:23)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:24)(cid:24)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:10)

(cid:24)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:23)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:24)(cid:24)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:21)(cid:17)

(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:17) 

  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:17) 

(cid:9000) (cid:20)(cid:17)

1010  ⑴(cid:3)(cid:19)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:12)(cid:34)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:20)(cid:17)이므로

 

  (cid:34)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:14)(cid:19)(cid:19)(cid:30)(cid:25)

⑵(cid:3) 

 등교하는 데 걸리는 시간이 (cid:20)(cid:17)분 이상인 학생 수는 

1015   남학생의 기말고사 평균 성적을 (cid:89)점이라 하면 

남학생의 기말고사 성적의 총점은 (cid:89)(cid:64)(cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:89)(점)이고, 

여학생의 기말고사 성적의 총점은 (cid:24)(cid:25)(cid:64)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:21)(cid:25)(점)이므로

 (cid:25)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(명)

대로 나열하면

⑶(cid:3) 등교하는 데 걸리는 시간이 긴 쪽에서부터 학생 수를 차례

(cid:19)(cid:17)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:21)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:24)(cid:20)(cid:23), (cid:19)(cid:17)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:25)(cid:25) 

  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:24)(cid:21)(cid:15)(cid:21)

따라서 남학생의 기말고사 평균 성적은 (cid:24)(cid:21)(cid:15)(cid:21)점이다. 

 (cid:22)(cid:17)분 이상 (cid:23)(cid:17)분 미만인 학생：(cid:18)명 (cid:8857) (cid:18)번째

 

(cid:9000) (cid:24)(cid:21)(cid:15)(cid:21)점

(cid:19)(cid:17)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:21)(cid:25)
(cid:19)(cid:17)(cid:12)(cid:18)(cid:23)

(cid:30)(cid:24)(cid:23)

 

 

 

 

 (cid:21)(cid:17)분 이상 (cid:22)(cid:17)분 미만인 학생：(cid:19)명 (cid:8857) (cid:19) ~ (cid:20)번째

 (cid:20)(cid:17)분 이상 (cid:21)(cid:17)분 미만인 학생：(cid:25)명 (cid:8857) (cid:21) ~ (cid:18)(cid:18)번째

  따라서 등교하는 데 걸리는 시간이 긴 쪽에서 (cid:18)(cid:17)번째인 학

1016  ①(cid:3)
 

 계급의 크기는 (cid:23)(cid:17)(cid:14)(cid:22)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(점)

생이 속하는 계급은 (cid:20)(cid:17)분 이상 (cid:21)(cid:17)분 미만이고, 이 계급의 

도수는 (cid:25)명이다.

②(cid:3)전체 학생 수는 (cid:23)(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:18)(cid:21)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(명)

③(cid:3)  

 수학 성적이 (cid:23)(cid:17)점 이상 (cid:25)(cid:17)점 미만인 학생 수는 

 

(cid:9000) ⑴(cid:3)(cid:25)  ⑵(cid:3)(cid:18)(cid:18)명  ⑶(cid:3)(cid:25)명

(cid:25)(cid:12)(cid:18)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:19)(명)

1011   몸무게가 (cid:22)(cid:17)(cid:65)(cid:76)(cid:72) 이상 (cid:23)(cid:17)(cid:65)(cid:76)(cid:72) 미만인 학생 수는 

(cid:22)(cid:17)(cid:64)(cid:28)(cid:18)(cid:100)(cid:17)(cid:105)(cid:17)(cid:28)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(명)

④(cid:3)  

 수학 성적이 (cid:24)(cid:17)점 이상인 학생 수는 

 

(cid:18)(cid:21)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:23)(명)이므로 

(cid:26)(cid:19)(cid:31)(cid:15)(cid:61)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:23)(cid:22)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)

 이때 몸무게가 (cid:22)(cid:17)(cid:65)(cid:76)(cid:72) 이상 (cid:22)(cid:22)(cid:65)(cid:76)(cid:72) 미만인 학생 수는 (cid:18)(cid:18)명이

⑤(cid:3)도수가 가장 큰 계급은 (cid:24)(cid:17)점 이상 (cid:25)(cid:17)점 미만이다.

므로 (cid:34)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:30)(cid:22) 

(cid:9000) (cid:22)

따라서 옳은 것은 ④(cid:3)이다. 

(cid:9000) ④

 

 

 

(cid:3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

76  |  정답과 해설

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1017  ①(cid:3)계급의 크기는 (cid:21)(cid:17)(cid:14)(cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(개)

1022   전체 학생 수가 (cid:21)(cid:17)명이므로 던지기 기록이 (cid:20)(cid:26)(cid:65)(cid:78) 이상 (cid:21)(cid:24)(cid:65)(cid:78) 

②(cid:3) 

 전체 학생 수는 (cid:19)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(명)

미만인 학생 수는

③(cid:3)도수가 (cid:24)명인 계급은 (cid:23)(cid:17)개 이상 (cid:25)(cid:17)개 미만이다.

(cid:21)(cid:17)(cid:14)(cid:9)(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:25)(명)

④(cid:3)도수가 가장 큰 계급은 (cid:25)(cid:17)개 이상 (cid:18)(cid:17)(cid:17)개 미만이다. 

①(cid:3)(cid:18)(cid:22)(cid:65)(cid:78) 이상 (cid:19)(cid:20)(cid:65)(cid:78) 미만인 계급의 도수는 (cid:23)명이다.

⑤(cid:3)  

 보낸 문자 메시지가 (cid:23)(cid:17)개 미만인 학생 수는 

 

②(cid:3) 

 도수가 가장 작은 계급은 (cid:21)(cid:24)(cid:65)(cid:78) 이상 (cid:22)(cid:22)(cid:65)(cid:78) 미만이고, 이 

(cid:19)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:24)(명)

따라서 옳지 않은 것은 ③(cid:13) ⑤(cid:3)이다.  

(cid:9000) ③, ⑤

계급의 학생 수가 (cid:22)명이므로 

(cid:26)(cid:19)(cid:108)(cid:15)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:15)(cid:22)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)

1018  ⑴(cid:3)
 

 용돈을 많이 받는 쪽에서부터 학생 수를 차례대로 나열

하면  

 

(cid:23)만 원 이상 (cid:24)만 원 미만인 학생：(cid:19)명 (cid:8857) (cid:18) ~ (cid:19)번째 

(cid:22)만 원 이상 (cid:23)만 원 미만인 학생：(cid:23)명 (cid:8857) (cid:20) ~ (cid:25)번째 

(cid:21)만 원 이상 (cid:22)만 원 미만인 학생：(cid:25)명 (cid:8857) (cid:26) ~ (cid:18)(cid:23)번째 

따라서 (cid:18)(cid:17)번째로 용돈을 많이 받는 학생이 속하는 계급은 

(cid:21)만 원 이상 (cid:22)만 원 미만이다.

⑵(cid:3)  

 전체 학생 수는 (cid:21)(cid:12)(cid:26)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(명)이고 

용돈이 (cid:22)만 원 이상인 학생 수는 (cid:23)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:25)(명)이므로 

(cid:26)(cid:19)(cid:101)(cid:15)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)

 

(cid:9000) ⑴(cid:3)(cid:21)만 원 이상 (cid:22)만 원 미만  ⑵(cid:3)(cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:6)

1019  ㉠(cid:3)계급의 크기는 (cid:22)(cid:17)(cid:14)(cid:21)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(점)

㉣(cid:3) 

 과학 점수가 (cid:23)(cid:22)점이면 (cid:23)(cid:17)점 이상 (cid:24)(cid:17)점 미만인 계급에 속

하고, 과학 점수가 (cid:23)(cid:17)점 이상인 학생 수는  

 

(cid:21)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:24)(명)이므로  적어도  반에서  (cid:18)(cid:24)등  안에 

든다.

㉤(cid:3) 

 과학 점수가 (cid:25)(cid:17)점 미만인 학생 수는  

 

(cid:18)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:24)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(명)이므로 과학 점수가 (cid:25)(cid:17)점인 학생보

다 점수가 낮은 학생은 (cid:18)(cid:21)명이다.

따라서 보기 중 옳은 것은 ㉡(cid:13) ㉢(cid:13) ㉤(cid:3)이다. 

(cid:9000) ㉡, ㉢, ㉤

③(cid:3)도수가 가장 큰 계급은 (cid:19)(cid:20)(cid:65)(cid:78) 이상 (cid:20)(cid:18)(cid:65)(cid:78) 미만이다.

④(cid:3)  (cid:20)(cid:26)(cid:65)(cid:78)를 던진 학생이 속하는 계급은 (cid:20)(cid:26)(cid:65)(cid:78) 이상 (cid:21)(cid:24)(cid:65)(cid:78) 미

만이므로 도수는 (cid:25)명이다.

⑤(cid:3) 

 멀리 던진 순서로 학생 수를 차례대로 나열하면 

 

(cid:21)(cid:24)(cid:65)(cid:78) 이상 (cid:22)(cid:22)(cid:65)(cid:78) 미만인 학생：(cid:22)명 (cid:8857) (cid:18) ~ (cid:22)번째

 (cid:20)(cid:26)(cid:65)(cid:78) 이상 (cid:21)(cid:24)(cid:65)(cid:78) 미만인 학생：(cid:25)명 (cid:8857) (cid:23) ~ (cid:18)(cid:20)번째

   이므로 멀리 던진 순서로 (cid:18)(cid:20)번째인 학생이 속하는 계급은 

(cid:20)(cid:26)(cid:65)(cid:78) 이상 (cid:21)(cid:24)(cid:65)(cid:78) 미만이다.

따라서 옳은 것은 ⑤(cid:3)이다. 

(cid:9000) ⑤

 

 

1023   회원 수가 (cid:20)(cid:17)명 미만인 동아리 수가 (cid:21)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(개)이고, 전체

의 (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:14)(cid:23)(cid:17)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)이므로

(전체 동아리 수)(cid:64)(cid:28)(cid:18)(cid:99)(cid:17)(cid:122)(cid:17)(cid:28)(cid:30)(cid:18)(cid:17) 

 

∴ (전체 동아리 수)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(개)

따라서 회원 수가 (cid:20)(cid:17)명 이상 (cid:21)(cid:17)명 미만인 동아리 수는

(cid:19)(cid:22)(cid:14)(cid:9)(cid:21)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(개) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:17)개

1020   (cid:66), (cid:67)의 값을 제외하고 주어진 자료와 히스토그램을 비교해 보

면 (cid:23)(cid:17)점 이상 (cid:24)(cid:17)점 미만인 학생 수가 히스토그램에서는 (cid:21)명

학생 수는 

(cid:20)(cid:19)(cid:64)

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(명)

(cid:20)
(cid:22)(cid:12)(cid:20)

이고 주어진 자료에서는 (cid:20)명이다.

  따라서 한 뼘의 길이가 (cid:19)(cid:18)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 이상 (cid:19)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 미만인 학생 수는 

  또 (cid:24)(cid:17)점 이상 (cid:25)(cid:17)점 미만인 학생 수가 히스토그램에서는 (cid:22)명

(cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(명) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:17)명

1024  전체 학생 수가 (cid:20)(cid:19)명이므로 한 뼘의 길이가 (cid:19)(cid:18)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 이상인 

이고 주어진 자료에서는 (cid:21)명이다.

  이때 (cid:66)(cid:29)(cid:67)이므로 (cid:66)가 속하는 계급은 (cid:23)(cid:17)점 이상 (cid:24)(cid:17)점 미만이

고, (cid:67)가 속하는 계급은 (cid:24)(cid:17)점 이상 (cid:25)(cid:17)점 미만이다.

 따라서 (cid:66)가 속하는 계급의 도수는 (cid:21)명이고, (cid:67)가 속하는 계급

1025  ③(cid:3)
 

 전체 학생 수는 

 

의 도수는 (cid:22)명이므로 그 합은 (cid:21)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:26)(명) 

(cid:9000) (cid:26)명

(cid:24)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:20)(cid:22)(명)

1021  기다린 시간이 (cid:18)(cid:17)분 이상 (cid:18)(cid:21)분 미만인 학생 수는

(cid:20)(cid:17)(cid:64)(cid:26)(cid:16)(cid:104)(cid:15)(cid:113)(cid:15)(cid:26)(cid:30)(cid:23)(명)

로 

(cid:26)(cid:18)(cid:102)(cid:20)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)

④(cid:3) 

 독서 시간이 (cid:19)시간 이상 (cid:21)시간 미만인 학생 수는 (cid:24)명이므

따라서 기다린 시간이 (cid:23)분 이상 (cid:25)분 미만인 학생 수는

⑤(cid:3) 

 독서 시간이 긴 쪽에서부터 학생 수를 차례대로 나열하면 

(cid:20)(cid:17)(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(명) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:17)명

(cid:18)(cid:17)시간 이상 (cid:18)(cid:19)시간 미만인 학생：(cid:18)명 (cid:8857) (cid:18)번째   

9 도수분포표와 그래프  |  77

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(cid:25)시간 이상 (cid:18)(cid:17)시간 미만인 학생：(cid:22)명 (cid:8857) (cid:19) ~ (cid:23)번째 

1030  ⑴(cid:3)
 

 (히스토그램의 직사각형의 넓이의 합) 

 

(cid:23)시간 이상 (cid:25)시간 미만인 학생：(cid:18)(cid:19)명 (cid:8857) (cid:24) ~ (cid:18)(cid:25)번째 

  따라서 독서 시간이 긴 쪽에서 (cid:18)(cid:17)번째인 학생이 속하는 

계급은 (cid:23)시간 이상 (cid:25)시간 미만이므로 이 계급의 도수는 

(cid:18)(cid:19)명이다.

(cid:30)(계급의 크기)(cid:64)(도수의 총합) 

(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:10) 

(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:17)  

 

따라서 옳지 않은 것은 ④(cid:3)이다. 

(cid:9000) ④

⑵(cid:3) 

 (도수분포다각형과  가로축으로  둘러싸인  부분의  넓이) 

(cid:30)(히스토그램의 직사각형의 넓이의 합) 

 

(cid:30)(cid:23)(cid:17)

(cid:30)(cid:23)(cid:17)

(cid:9000) ⑴(cid:3)(cid:23)(cid:17)  ⑵(cid:3)(cid:23)(cid:17)

1026  ③(cid:3)
 

 경민이네 반 전체 학생 수는 

 

(cid:19)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:26)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(명)

⑤(cid:3) 

 윗몸일으키기를 한 횟수가 (cid:19)(cid:17)회 이상 (cid:20)(cid:17)회 미만인 학생 

수는 (cid:26)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(명)

따라서 옳지 않은 것은 ⑤(cid:3)이다. 

(cid:9000) ⑤

1027  ⑴(cid:3)
 

 계급의 개수는 (cid:23)개 

계급의 크기는 (cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(만 원)

⑵(cid:3) 

 전체 학생 수는  

(cid:19)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(명)

 

 

⑶(cid:3) 

 저축액이 적은 쪽에서부터 학생 수를 차례대로 나열하면 

(cid:18)만 원 이상 (cid:19)만 원 미만인 학생：(cid:19)명 (cid:8857) (cid:18) ~ (cid:19)번째 

(cid:19)만 원 이상 (cid:20)만 원 미만인 학생：(cid:23)명 (cid:8857) (cid:20) ~ (cid:25)번째 

  따라서 저축액이 적은 쪽에서 (cid:25)번째인 학생이 속하는 계

급은 (cid:19)만 원 이상 (cid:20)만 원 미만이므로 이 계급의 도수는  

(cid:23)명이다.

(cid:9000) ⑴(cid:3)(cid:23)개, (cid:18)만 원  ⑵(cid:3)(cid:20)(cid:17)명  ⑶(cid:3)(cid:23)명

1031  (도수분포다각형과 가로축으로 둘러싸인 부분의 넓이)

(cid:30)(계급의 크기)(cid:64)(도수의 총합)

(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:22)(cid:64)(도수의 총합)

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)

∴ (도수의 총합)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:17)(명)

따라서 이 중학교의 전체 학생 수는 (cid:19)(cid:21)(cid:17)명이다.

(cid:9000) (cid:19)(cid:21)(cid:17)명

1032   책을 (cid:25)권 이상 구입한 학생 수는

(cid:21)(cid:17)(cid:64)(cid:26)(cid:16)(cid:98)(cid:15)(cid:113)(cid:15)(cid:26)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(명)

따라서 책을 (cid:23)권 이상 (cid:25)권 미만 구입한 학생 수는

(cid:21)(cid:17)(cid:14)(cid:9)(cid:21)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(명)  

(cid:9000) (cid:18)(cid:21)명

1028  전체 선수의 수는

(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:24)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(명)

이때 홈런을 많이 친 쪽에서 (cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:6) 안에 드는 선수의 수는

1033   도서관을 이용한 횟수가 (cid:18)(cid:19)회 이상 (cid:18)(cid:23)회 미만인 학생 수는 

(cid:20)(cid:17)(cid:14)(cid:9)(cid:21)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(명) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:17)명

(cid:22)(cid:17)(cid:64)(cid:28)(cid:18)(cid:105)(cid:17)(cid:122)(cid:17)(cid:28)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(명)

1034   국어 성적이 (cid:23)(cid:17)점 이상 (cid:24)(cid:17)점 미만인 학생 수를 (cid:20)(cid:76)명, (cid:24)(cid:17)점 이

 따라서 홈런을 많이 친 쪽에서 (cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:6) 안에 들려면 홈런을 많

상 (cid:25)(cid:17)점 미만인 학생 수를 (cid:19)(cid:76)명((cid:76)는 자연수)이라 하면

이 친 쪽에서 (cid:18)(cid:17)번째 안에 들어야 한다.

(cid:19)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:20)(cid:76)(cid:12)(cid:19)(cid:76)(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:21)(cid:17)

 홈런의 개수가 많은 쪽에서부터 선수의 수를 차례대로 나열

(cid:22)(cid:76)(cid:30)(cid:19)(cid:17) 

  ∴ (cid:76)(cid:30)(cid:21)

하면

  따라서 국어 성적이 (cid:23)(cid:17)점 이상 (cid:24)(cid:17)점 미만인 학생 수는  

(cid:20)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(명)이므로

(cid:26)(cid:19)(cid:197)(cid:15)(cid:31)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:20)(cid:17)(cid:65)(cid:6)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(cid:20)(cid:17)개 이상 (cid:20)(cid:22)개 미만인 선수 : (cid:20)명 (cid:8857) (cid:18) ~ (cid:20)번째

(cid:19)(cid:22)개 이상 (cid:20)(cid:17)개 미만인 선수 : (cid:24)명 (cid:8857) (cid:21) ~ (cid:18)(cid:17)번째

 따라서 홈런을 많이 친 쪽에서 (cid:18)(cid:17)번째 안에 들려면 홈런을 최

소한 (cid:19)(cid:22)개 이상 쳐야 한다. 

(cid:9000) (cid:19)(cid:22)개

1029  (도수분포다각형과 가로축으로 둘러싸인 부분의 넓이)

(cid:30)(계급의 크기)(cid:64)(도수의 총합) 

(cid:30)(cid:22)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:26)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:19)(cid:10)

(cid:30)(cid:22)(cid:64)(cid:19)(cid:25)

(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:17) 

78  |  정답과 해설

1035  ㉠(cid:3)
 

 남학생 수는 (cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(명), 

 

여학생 수는 (cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:26)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(명)   

이므로 남학생 수와 여학생 수는 같다.

 

㉡(cid:3) 

 여학생의 그래프가 남학생의 그래프보다 오른쪽으로 더 

치우쳐 있으므로 여학생의 성적이 남학생의 성적보다 상

(cid:9000) (cid:18)(cid:21)(cid:17)

대적으로 더 좋다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

㉢(cid:3) 

 남학생 중 성적이 좋은 쪽에서부터 학생 수를 차례로 나

열하면  

(cid:26)(cid:17)점 이상 (cid:18)(cid:17)(cid:17)점 미만인 학생 : (cid:18)명 (cid:8857) (cid:18)번째 

(cid:25)(cid:17)점 이상 (cid:26)(cid:17)점 미만인 학생 : (cid:20)명 (cid:8857) (cid:19)~(cid:21)번째 

이므로 남학생 중 성적이 (cid:21)번째로 좋은 학생은 (cid:25)(cid:17)점 이상 

(cid:26)(cid:17)점 미만인 계급에 속하고, 이 계급의 도수는 (cid:20)명이다.

㉣(cid:3) 

 수학 성적이 (cid:25)(cid:17)점 이상인 남학생 수는 (cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:21)(명),  

여학생 수는 (cid:21)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:23)(명)이다. 

  (cid:3)(cid:3)(cid:3)즉 수학 성적이 (cid:25)(cid:17)점 이상인 학생 수는  

(cid:21)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(명)이므로 

  (cid:26)(cid:19)(cid:197)(cid:15)(cid:8)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)

따라서 보기 중 옳은 것은 ㉡(cid:13) ㉢(cid:3)이다. 

(cid:9000) ㉡, ㉢

STEP

3

심화유형 Master

p.180~p.182

1038  ⑴(cid:3)
 

 가장 큰 신발 크기는 (cid:19)(cid:24)(cid:22) (cid:78)(cid:78)로 그 학생은 찬호네 반에  

⑵(cid:3) 

 찬호네 반에서 신발 크기가 (cid:19)(cid:22)(cid:17) (cid:78)(cid:78) 이상인 학생 수는 

연선이네 반에서 신발 크기가 (cid:19)(cid:22)(cid:17) (cid:78)(cid:78) 이상인 학생 수는 

있다.

(cid:23)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(명), 

(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:22)(명) 

  (cid:3)따라서 신발 크기가 (cid:19)(cid:22)(cid:17)(cid:65)(cid:78)(cid:78) 이상인 학생 수는

  (cid:3)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(명)이므로

  (cid:3)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:17)(cid:6)(cid:28)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:20)(cid:24)(cid:15)(cid:22)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)

⑶(cid:3) 

 찬호네 반의 잎이 연선이네 반의 잎보다 대체로 줄기의 

값이 큰 쪽에 치우쳐 있으므로 찬호네 반 학생들이 연선이

1036  ①(cid:3)  (cid:18)반의 학생 수는 (cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:20)(cid:19)(명), 

네 반 학생들보다 신발 크기가 더 큰 편이다.

(cid:65)(cid:19)반의 학생 수는 (cid:18)(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(cid:19)(명) 

(cid:9000) ⑴ 찬호네 반  ⑵(cid:3)(cid:20)(cid:24)(cid:15)(cid:22)(cid:65)(cid:6)  ⑶ 찬호네 반

④(cid:3)  (cid:19)반의 학생 중 기록이 (cid:18)(cid:22)초 미만인 학생 수는 

 

(cid:24)(cid:25)(cid:12)(cid:23)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:25), (cid:23)(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:17) 

 

1039  줄넘기 횟수의 평균이 (cid:18)(cid:19)회이므로

(cid:19)(cid:12)(cid:89)(cid:12)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:12)((cid:89)(cid:14)(cid:18))(cid:12)(cid:89)(cid:12)((cid:89)(cid:12)(cid:18))(cid:12)((cid:89)(cid:12)(cid:19))(cid:12)(cid:19)(cid:19)
(cid:26)(cid:3)

(cid:30)(cid:18)(cid:19)

∴ (cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:3)

(cid:9000) (cid:22)

이므로 (cid:18)반과 (cid:19)반의 학생 수는 같다.

②(cid:3) 

 기록이 (cid:18)(cid:23)초 이상인 

(cid:18)반의 학생 수는 (cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:23)(명), 

(cid:19)반의 학생 수는 (cid:22)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(명) 

이므로 (cid:19)반이 (cid:18)반보다 (cid:21)명 더 많다. 

③(cid:3) 

 각 반에서 기록이 빠른 쪽에서 (cid:25)번째인 학생이 속하는 계

급은 (cid:18)(cid:20)초 이상 (cid:18)(cid:21)초 미만으로 같다.

(cid:18)(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:24)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(명)이므로 

(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:17)(cid:61)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)

⑤(cid:3)  (cid:18)반과 (cid:19)반의 계급의 크기와 전체 학생 수가 같으므로 도

수분포다각형과 가로축으로 둘러싸인 부분의 넓이는 같

다.

1040   문제집을 (cid:18)(cid:17)권 미만으로 가지고 있는 학생이 전체의 (cid:23)(cid:17)(cid:65)(cid:6)이

따라서 옳지 않은 것은 ②(cid:13) ④(cid:3)이다. 

(cid:9000) ②, ④

므로 문제집을 (cid:18)(cid:17)권 이상 가지고 있는 학생은 전체의   

(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:14)(cid:23)(cid:17)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)이다. 즉 

(cid:19)(cid:25)(cid:12)(cid:18)(cid:19)
(cid:35)(cid:3)

(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:21)(cid:17) 

  ∴ (cid:35)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)

(cid:34)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:17)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:25)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:22)

∴ (cid:34)(cid:12)(cid:35)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:22)(cid:3)

(cid:9000) (cid:18)(cid:18)(cid:22)

1037  ①(cid:3)
 

 남학생 수는 (cid:20)(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(명), 

여학생 수는 (cid:24)(cid:12)(cid:26)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(명) 

이므로 전체 학생 수는 (cid:18)(cid:25)(cid:12)(cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(명)

②(cid:3)남학생 수와 여학생 수는 (cid:18)(cid:25)명으로 같다.

③(cid:3) 

 앉은키가 (cid:25)(cid:22) (cid:68)(cid:78)(cid:65)이상인 남학생은 (cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:24)(명)이다.

④(cid:3) 

 앉은키가 (cid:24)(cid:22) (cid:68)(cid:78) 이상인  

남학생은 (cid:20)(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(명),  

여학생은 (cid:26)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(명) 

이므로 남학생이 여학생보다 더 많다.

1041  몸무게가 (cid:21)(cid:22) (cid:76)(cid:72)(cid:3)미만인 학생 수는

(cid:22)(cid:17)(cid:64)(cid:28)(cid:18)(cid:100)(cid:17)(cid:122)(cid:17)(cid:28)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(명)

⑤(cid:3) 

 남학생의 그래프가 여학생의 그래프보다 오른쪽으로 더 

치우쳐 있으므로 남학생이 여학생보다 앉은키가 더 큰 편

이다.

따라서 몸무게가 (cid:21)(cid:22) (cid:76)(cid:72) 이상 (cid:22)(cid:17) (cid:76)(cid:72) 미만인 학생 수는

(cid:22)(cid:17)(cid:14)(cid:9)(cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:25)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:24)(명)이므로 

따라서 옳은 것은 ④(cid:3)이다. 

(cid:9000) ④

(cid:28)(cid:22)(cid:33)(cid:17)(cid:7)(cid:28)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:22)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)(cid:3)

(cid:9000) (cid:22)(cid:21)(cid:65)(cid:6)

9 도수분포표와 그래프  |  79

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1042   (cid:53)(cid:55) 시청 시간이 (cid:23)(cid:17)분 이상인 학생 수는 전체의 

1047   국사 성적이 (cid:25)(cid:17)점 미만인 학생 수가 (cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:24)(명)이

(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)이므로

(cid:21)(cid:17)(cid:64)(cid:28)(cid:18)(cid:121)(cid:17)(cid:122)(cid:17)(cid:28)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(명) 

 

고 전체의 (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:14)(cid:21)(cid:17)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)이므로

(전체 학생 수)(cid:64)(cid:28)(cid:18)(cid:101)(cid:17)(cid:122)(cid:17)(cid:28)(cid:30)(cid:19)(cid:24) 

따라서 (cid:53)(cid:55) 시청 시간이 (cid:18)(cid:19)(cid:17)분 이상 (cid:18)(cid:22)(cid:17)분 미만인 학생 수는

∴ (전체 학생 수)(cid:30)(cid:21)(cid:22)(명)

(cid:20)(cid:23)(cid:14)(cid:9)(cid:25)(cid:12)(cid:18)(cid:20)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(명)

따라서 국사 성적이 (cid:25)(cid:17)점 이상인 학생 수는 

 이때 (cid:53)(cid:55) 시청 시간이 (cid:26)(cid:17)분 이상 (cid:18)(cid:19)(cid:17)분 미만인 계급의 학생 

(cid:21)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:24)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(명)

(cid:18)(cid:20)명이 모두 (cid:18)(cid:17)(cid:17)분 이상 (cid:53)(cid:55)를 시청했을 때, (cid:53)(cid:55) 시청 시간

 이때 국사 성적이 좋은 쪽에서부터 학생 수를 차례대로 나열

이 (cid:18)(cid:17)(cid:17)분 이상인 학생 수가 최대가 되므로 최대 학생 수는  

하면

(cid:18)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:25)(명)(cid:3)

(cid:9000) (cid:19)(cid:25)명

(cid:25)(cid:17)점 이상 (cid:18)(cid:17)(cid:17)점 미만인 학생 : (cid:18)(cid:25)명 (cid:8857) (cid:18) ~ (cid:18)(cid:25)번째

1043  (cid:18)(cid:17)월 (cid:18)(cid:19)일에 본 세 과목의 평균 점수를 (cid:89)점이라 하면

(cid:24)(cid:17)점 이상 (cid:25)(cid:17)점 미만인 학생 : (cid:18)(cid:17)명 (cid:8857) (cid:18)(cid:26) ~ (cid:19)(cid:25)번째

 따라서 성적이 좋은 쪽에서 (cid:19)(cid:17)번째인 학생이 속하는 계급은 

(cid:24)(cid:17)점 이상 (cid:25)(cid:17)점 미만이다.

(cid:9000) (cid:24)(cid:17)점 이상 (cid:25)(cid:17)점 미만

따라서 구하는 평균 점수는 (cid:24)(cid:17)점이다.(cid:3)

(cid:9000) (cid:24)(cid:17)점

1044   (cid:34)반의 학생 수를 (cid:66)명, (cid:35)반의 학생 수를 (cid:67)명이라 하면 

(cid:23)(cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:12)(cid:89)(cid:64)(cid:20)
(cid:25)

(cid:30)(cid:23)(cid:22)

(cid:20)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:19)(cid:17)(cid:13)(cid:3)(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:18)(cid:17)

 ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:24)(cid:17)

전체 평균 성적이 (cid:23)(cid:18)점이므로

(cid:23)(cid:20)(cid:64)(cid:66)(cid:12)(cid:22)(cid:24)(cid:64)(cid:67)
(cid:66)(cid:12)(cid:67)

(cid:30)(cid:23)(cid:18)

(cid:23)(cid:20)(cid:66)(cid:12)(cid:22)(cid:24)(cid:67)(cid:30)(cid:23)(cid:18)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:10)

(cid:23)(cid:20)(cid:66)(cid:12)(cid:22)(cid:24)(cid:67)(cid:30)(cid:23)(cid:18)(cid:66)(cid:12)(cid:23)(cid:18)(cid:67)

(cid:19)(cid:66)(cid:30)(cid:21)(cid:67)　　∴ (cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:67)

즉 (cid:66) : (cid:67)(cid:30)(cid:19) : (cid:18)이므로 (cid:34)반과 (cid:35)반의 학생 수의 비는 (cid:19) : (cid:18)이다.

 

(cid:9000) (cid:19) : (cid:18)

1045   ((cid:34)의 넓이) : ((cid:35)의 넓이)(cid:30)(cid:19) : (cid:20)이고 두 직사각형의 가로의 

길이가 같으므로 넓이의 비는 세로의 길이의 비와 같다. 즉

(cid:23)(cid:17) : (cid:66)(cid:30)(cid:19) : (cid:20), (cid:19)(cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:17) 

  ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:26)(cid:17)

따라서 이 과수원에서 생산된 사과의 총 개수는

1048  ⑴(cid:3)  (cid:21)(cid:17)세 이상 (cid:22)(cid:17)세 미만인 회원 수가 (cid:89)명이므로 (cid:22)(cid:17)세 이상 

(cid:23)(cid:17)세 미만인 회원 수는 (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)명이다.   

∴ (전체 회원 수)  (cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:89)(cid:12)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:22)    

(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(명)

⑵(cid:3)(cid:22)(cid:17)세 이상인 회원이 전체 회원의 (cid:21)(cid:22)(cid:65)(cid:6)이므로

(cid:9)(cid:19)(cid:17)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:10)(cid:64)(cid:26)(cid:16)(cid:98)(cid:15)(cid:108)(cid:15)(cid:26)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:22)

(cid:26)(cid:9)(cid:19)(cid:17)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:25)(cid:10), (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:12)(cid:18)(cid:25)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:23)(cid:17)  

(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:17) 

  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:17)  

따라서 전체 회원 수는 

 

 

(cid:19)(cid:17)(cid:12)(cid:19)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(명)

(cid:9000) ⑴(cid:3)(cid:9)(cid:19)(cid:17)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:10)명  ⑵(cid:3)(cid:21)(cid:17)명

(cid:20)(cid:17)(cid:12)(cid:22)(cid:17)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:12)(cid:26)(cid:17)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:20)(cid:22)(cid:17)(개)  

(cid:9000) (cid:20)(cid:22)(cid:17)개

1049  ①(cid:3)
 

 (남학생 수)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(명),  

1046  (전체 학생 수)(cid:30)(cid:20)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(명)

이므로 수학 성적이 상위 (cid:18)(cid:17)(cid:65)(cid:6) 안에 드는 학생 수는 

(cid:20)(cid:17)(cid:64)(cid:26)(cid:16)(cid:116)(cid:15)(cid:113)(cid:15)(cid:26)(cid:30)(cid:20)(명) 

(여학생 수)(cid:30)(cid:21)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(명) 

 

이므로 남학생 수와 여학생 수는 같다.

②(cid:3)  (cid:18)(cid:23)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 이상 (cid:18)(cid:24)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 미만인 계급의 남학생 수는 (cid:20)명, 여

학생 수는 (cid:23)명이므로 여학생이 남학생보다 (cid:20)명 더 많다.

③(cid:3) 

 기록이  (cid:18)(cid:26)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78)  이상인  남학생  수는  (cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:25)(명), 

따라서 수학 성적이 높은 쪽에서 (cid:20)명 안에 들어야 한다.

여학생 수는 (cid:18)명이므로 그 비는 (cid:25) : (cid:18)이다.

  이때 수학 성적이 높은 쪽에서부터 학생 수를 차례대로 나열

④(cid:3) 

 기록이 (cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 이상인 학생 수는 (cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:19)(명)이다.

하면 

(cid:26)(cid:17)점 이상 (cid:18)(cid:17)(cid:17)점 미만인 학생 : (cid:18)명 (cid:8857) (cid:18)번째

(cid:25)(cid:17)점 이상 (cid:26)(cid:17)점 미만인 학생 : (cid:19)명 (cid:8857) (cid:19)~(cid:20)번째

⑤(cid:3) 

 남학생의 그래프가 여학생의 그래프보다 오른쪽으로 더 

치우쳐 있으므로 남학생이 여학생보다 기록이 좋은 편이

다.

 따라서 수학 점수가 높은 쪽에서 (cid:20)명 안에 들려면 최소한  

따라서 옳은 것은 ③(cid:3)이다. 

(cid:9000) ③

(cid:25)(cid:17)점 이상을 받아야 한다. 

(cid:9000) (cid:25)(cid:17)점

80  |  정답과 해설

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10 상대도수

STEP

1

기초 Build

1066    전체 학생 수는 (cid:21)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(명)이고, 

수학 성적이 (cid:25)(cid:17)점 이상 (cid:26)(cid:17)점 미만인 학생 수는 (cid:23)명이므로

p.185

(상대도수)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:100)(cid:15)(cid:26)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:19) 

(cid:9000) (cid:17)(cid:15)(cid:19)

1050  (cid:9000) (cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:22)

1051  (cid:9000) (cid:25), (cid:21)(cid:17), (cid:17)(cid:15)(cid:19)

1067  전체 학생 수는 (cid:23)(cid:12)(cid:26)(cid:12)(cid:18)(cid:20)(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(명)이고,

몸무게가 (cid:22)(cid:22)(cid:65)(cid:76)(cid:72) 이상인 학생 수는 (cid:25)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(명)이므로

1052  (cid:9000) (cid:18)(cid:23), (cid:21)(cid:17), (cid:17)(cid:15)(cid:21)

1053  (cid:9000) (cid:18)(cid:17), (cid:21)(cid:17), (cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:22)

(상대도수)(cid:30)(cid:26)(cid:19)(cid:197)(cid:15)(cid:31)(cid:26)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:20) 

1054  (cid:9000) (cid:18)

1055  (cid:9000) (cid:18)(cid:17)

1056  (cid:9000) (cid:22)(cid:17), (cid:17)(cid:15)(cid:20), (cid:18)(cid:22)

1057  (cid:9000) (cid:22)(cid:17), (cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:23), (cid:18)(cid:25)

1058  (cid:9000) (cid:22)(cid:17), (cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:21), (cid:24)

1059  (cid:9000) (cid:18)

1060  (cid:9000)  방문자 수(cid:65)(명)
(cid:18)(cid:17)이상 ~ (cid:19)(cid:17)미만

도수(cid:65)(일)

상대도수

(cid:19)(cid:17)  ~ (cid:20)(cid:17)

(cid:20)(cid:17)  ~ (cid:21)(cid:17)

(cid:21)(cid:17)  ~ (cid:22)(cid:17)

(cid:22)(cid:17)  ~ (cid:23)(cid:17)

합계

(cid:21)

(cid:25)

(cid:18)(cid:17)

(cid:18)(cid:21)

(cid:21)

(cid:21)(cid:17)

(cid:17)(cid:15)(cid:18)

(cid:17)(cid:15)(cid:19)

(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:22)

(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:22)

(cid:17)(cid:15)(cid:18)

(cid:18)

1061  (cid:9000) 

(상
대
도
수

)

0.3

0.2

0.1

0

1062   (cid:9000) (cid:23)시간 이상 (cid:24)시간 미만

1063  (cid:9000) (cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:25)

1064    (cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:21)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:21)(cid:65)(cid:6)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(cid:9000) (cid:17)(cid:15)(cid:20)

(cid:9000) (cid:22)(cid:17)명

(cid:9000) (cid:18)(cid:17)

(cid:9000) (cid:19)(cid:19)(cid:22)명

1068  (전체 학생 수)(cid:30)

(cid:30)(cid:22)(cid:17)(명) 

(cid:25)
(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:23)

1069  (도수)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:17) 

1070   키가 (cid:18)(cid:24)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 이상 (cid:18)(cid:24)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 미만인 계급의 학생 수는 (cid:21)(cid:22)명이 

고 상대도수는 (cid:26)(cid:16)(cid:104)(cid:15)(cid:113)(cid:15)(cid:26)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:19)이므로 (cid:18)학년의 전체 학생 수는 

(cid:21)(cid:22)
(cid:17)(cid:15)(cid:19)

(cid:30)(cid:19)(cid:19)(cid:22)(명) 

1071  ⑴(cid:3)
 

 기록이 (cid:18)(cid:22)초 이상 (cid:18)(cid:23)초 미만인 계급의 학생 수가 (cid:21)명이

고 상대도수가 (cid:17)(cid:15)(cid:18)이므로 전체 학생 수는

(cid:21)
(cid:17)(cid:15)(cid:18)

(cid:30)(cid:21)(cid:17)(명)

⑵(cid:3)(cid:34)(cid:30)(cid:26)(cid:19)(cid:197)(cid:15)(cid:31)(cid:26)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:20), (cid:35)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:22)(cid:30)(cid:19)

(cid:9000) ⑴(cid:3)(cid:21)(cid:17)명  ⑵ (cid:34)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:20), (cid:35)(cid:30)(cid:19)

1072  ⑴(cid:3)
 

 학습 시간이 (cid:20)시간 이상 (cid:21)시간 미만인 학생 수는 

 

(cid:22)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:25)(명)

⑵(cid:3) 

 학습 시간이 (cid:17)시간 이상 (cid:19)시간 미만인 계급의 상대도수

(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10) 

(cid:9000) ⑴ (cid:25)명  ⑵ (cid:20)(cid:17)(cid:65)(cid:6)

1073  ⑴(cid:3)
 

 수학 성적이 (cid:22)(cid:17)점 이상 (cid:23)(cid:17)점 미만인 계급의 학생 수가 

(cid:19)명이고 상대도수가 (cid:17)(cid:15)(cid:18)이므로 전체 학생 수는 

(cid:19)
(cid:17)(cid:15)(cid:18)

(cid:30)(cid:19)(cid:17)(명)

∴ (cid:34)(cid:12)(cid:35)(cid:30)(cid:21)(cid:15)(cid:19)(cid:22)

(cid:34)(cid:30)(cid:26)(cid:17)(cid:108)(cid:15)(cid:26)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:22), (cid:35)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:21)

⑵(cid:3) 

 상위 (cid:22)(cid:65)(cid:6) 이내에 들려면 점수가 좋은 쪽에서 

 

(cid:19)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(명) 이내에 들어야 한다. 

따라서 최소한 (cid:26)(cid:17)점 이상이어야 한다. 

10 20 30 40 50 60

(명)

의 합은 (cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:23)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:21)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:20)이므로  

STEP

2

적중유형 Drill

p.186~p.192

 

(cid:9000) ⑴ (cid:21)(cid:15)(cid:19)(cid:22)  ⑵ (cid:26)(cid:17)점

1065    도수가 가장 큰 계급은 (cid:18)(cid:19)회 이상 (cid:18)(cid:23)회 미만이고, 이 계급의 

도수는 (cid:18)(cid:19)명이므로 

 

(상대도수)(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:197)(cid:17)(cid:31)(cid:26)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:24)(cid:22) 

(cid:9000) (cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:24)(cid:22)

1074  ①(cid:3)  (cid:20)(cid:17)대 관람객은 (cid:20)(cid:17)세 이상 (cid:21)(cid:17)세 미만인 계급에 속하므로 

(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(명)

 

②(cid:3) 

 관람객이 가장 많은 계급은 상대도수가 가장 큰 (cid:18)(cid:17)세 이

상 (cid:19)(cid:17)세 미만이므로 (cid:18)(cid:17)대 관람객이 가장 많다.

10 상대도수  |  81

③(cid:3)  (cid:22)(cid:17)세 이상인 관람객의 상대도수의 합은  

1080    각 색에 대한 상대도수를 구하여 상대도수의 분포표를 만들

(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:23)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:19)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:25)이므로  

(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:25)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:25)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)

④(cid:3) 

 상대도수의 분포표에서 나이가 가장 어린 관람객의 나이

는 알 수 없다.

⑤(cid:3)  (cid:21)(cid:17)대 관람객의 수는 (cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:25)(명) 

(cid:23)(cid:17)대 관람객의 수는 (cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:19)(cid:30)(cid:21)(명) 

즉 (cid:21)(cid:17)대 관람객은 (cid:23)(cid:17)대 관람객보다 (cid:19)(cid:21)명이 더 많다.

따라서 옳은 것은 ③(cid:3)이다. 

(cid:9000) ③

 

 

 

 

1075  상대도수의 합은 (cid:18)이므로

(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:14)(cid:9)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:21)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:22)(cid:23)

이때 (cid:66) : (cid:67)(cid:30)(cid:22) : (cid:20)이므로

(cid:66)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:22)(cid:23)(cid:64)

(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:22) 

(cid:22)
(cid:22)(cid:12)(cid:20)

1076  전체 학생 수는 

(cid:30)(cid:25)(cid:17)(명)이므로 

(cid:18)(cid:19)
(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:22)

영어 성적이 (cid:22)(cid:17)점 이상 (cid:23)(cid:17)점 미만인 계급의 도수는 

(cid:9000) (cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:22)

(cid:9000) (cid:18)(cid:23)명

 상대도수는 각 계급의 도수에 정비례하므로 구하는 도수를 (cid:89)명이

(cid:25)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(명) 

   다른 풀이   

라 하면 

(cid:18)(cid:19) : (cid:89)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:22) : (cid:17)(cid:15)(cid:19)

(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:22)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:15)(cid:21) 

  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:23)

1077  전체 학생 수는 

(cid:30)(cid:20)(cid:19)(cid:22)(명) 

(cid:9000) (cid:20)(cid:19)(cid:22)명

1078  전체 학생 수는 

(cid:30)(cid:21)(cid:17)(명) 

(cid:18)(cid:20)(cid:17)
(cid:17)(cid:15)(cid:21)

(cid:19)
(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:22)

미만인 계급의 상대도수는

(cid:18)(cid:14)(cid:9)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:22)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:24)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:26)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:18) 

따라서 기록이 (cid:23)회 이상 (cid:26)회 미만인 학생 수는

(cid:21)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:30)(cid:21)(명) 

(cid:9000) (cid:21)명

1079    각 혈액형에 대한 상대도수를 구하여 상대도수의 분포표를 

만들면 다음과 같다.

혈액형

(cid:34)형

(cid:35)형

(cid:34)(cid:35)형

(cid:48)형

합계

상대도수

(cid:49) 중학교

(cid:50) 중학교

(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:25)

(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:19)

(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:21)

(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:23)

(cid:18)

(cid:17)(cid:15)(cid:19)

(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:19)(cid:22)

(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:19)(cid:22)

(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:22)

(cid:18)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

82  |  정답과 해설

면 다음과 같다.

색

파랑

주황

초록

노랑

빨강

합계

상대도수

여학생

남학생

(cid:17)(cid:15)(cid:18)

(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:18)

(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:22)

(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:21)

(cid:17)(cid:15)(cid:20)

(cid:18)

(cid:17)(cid:15)(cid:18)

(cid:17)(cid:15)(cid:20)

(cid:17)(cid:15)(cid:19)

(cid:17)(cid:15)(cid:18)

(cid:17)(cid:15)(cid:20)

(cid:18)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  이때 남학생이 여학생보다 상대도수가 더 큰 색은 초록이므

로 남학생이 상대적으로 더 좋아하는 색은 초록이다.

(cid:9000) 초록

1081    각 반에서 기록이 (cid:19)(cid:17)(cid:17) (cid:68)(cid:78) 이상인 학생 수를 구하면

이때 각 반에서 이들 학생 수에 대한 상대도수를 구하면

(cid:18)반：(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:21)(명)

(cid:19)반：(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:21)(명)

(cid:20)반：(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:22)(명)

(cid:18)반：(cid:26)(cid:17)(cid:98)(cid:20)(cid:26)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:23)

(cid:19)반：(cid:26)(cid:18)(cid:98)(cid:17)(cid:26)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:19)(cid:22)

(cid:20)반：(cid:26)(cid:19)(cid:108)(cid:15)(cid:26)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:19)(cid:22)

  따라서 기록이 (cid:19)(cid:17)(cid:17) (cid:68)(cid:78) 이상인 학생은 (cid:18)반이 상대적으로 가

장 많다고 할 수 있다. 

(cid:9000) (cid:18)반

  따라서 두 동아리 (cid:34), (cid:35)의 전체 학생에 대하여 운동을 좋아하

동아리 (cid:34) : (cid:21)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:23)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:23)(명)

동아리 (cid:35) : (cid:23)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:22)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:20)(명)

는 학생의 상대도수는

(cid:19)(cid:23)(cid:12)(cid:20)(cid:20)
(cid:21)(cid:17)(cid:12)(cid:23)(cid:17)

(cid:30)(cid:26)(cid:16)(cid:108)(cid:15)(cid:112)(cid:15)(cid:26)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:22)(cid:26) 

1083    (cid:34), (cid:35) 두 반의 전체 학생 수를 각각 (cid:22)(cid:66)명, (cid:21)(cid:66)명((cid:66)는 자연수)

이라 하고 (cid:34), (cid:35) 두 학급의 어떤 계급의 학생 수를 각각 (cid:20)(cid:67)명, 

(cid:19)(cid:67)명((cid:67)는 자연수)이라 하면 이 계급의 상대도수의 비는 

(cid:20)(cid:67)
(cid:22)(cid:66)

(cid:19)(cid:67)
(cid:21)(cid:66)

 : 

(cid:30)(cid:26)(cid:20)(cid:196)(cid:26) : (cid:26)(cid:17)(cid:197)(cid:26)(cid:30)(cid:23) : (cid:22) 

1084    (cid:34), (cid:35) 두 학급의 전체 도수를 각각 (cid:20)(cid:66)명, (cid:21)(cid:66)명((cid:66)는 자연수)이

라 하고 어떤 계급의 도수를 각각 (cid:19)(cid:67)명, (cid:20)(cid:67)명((cid:67)는 자연수)이

(cid:9000) (cid:17)(cid:15)(cid:22)(cid:26)

(cid:9000) (cid:23) : (cid:22)

(cid:9000) (cid:25) : (cid:26)

  이때 (cid:49) 중학교 학생들이 (cid:50) 중학교 학생들보다 상대도수가 

더 큰 혈액형은 (cid:34)형, (cid:34)(cid:35)형이므로 상대적으로 더 많은 혈액

형은 (cid:34)형, (cid:34)(cid:35)형이다. 

(cid:9000) (cid:34)형, (cid:34)(cid:35)형

라 하면 구하는 계급의 상대도수의 비는

(cid:19)(cid:67)
(cid:20)(cid:66)

(cid:20)(cid:67)
(cid:21)(cid:66)

 : 

(cid:30)(cid:26)(cid:18)(cid:31)(cid:26) : (cid:26)(cid:19)(cid:196)(cid:26)(cid:30)(cid:25) : (cid:26) 

  기록이 (cid:26)회 이상인 학생이 전체의 (cid:24)(cid:17)(cid:65)(cid:6)이므로 (cid:23)회 이상 (cid:26)회 

1082    각 동아리에서 운동을 좋아하는 학생 수를 구하면

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1085    (cid:34), (cid:35) 두 집단의 전체 도수를 각각 (cid:18)(cid:22)(cid:66)명, (cid:18)(cid:20)(cid:66)명((cid:66)는 자연수)

1090  관람객의 나이가 (cid:20)(cid:17)세 이상 (cid:21)(cid:17)세 미만인 계급의 상대도수는

이라 하고 (cid:34), (cid:35) 두 집단의 어떤 계급에 대한 상대도수를 각

(cid:18)(cid:14)(cid:9)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:23)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:25)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:23)(cid:25)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:19)

각 (cid:20)(cid:67), (cid:22)(cid:67)라 하면 그 계급에 대한 도수의 비는

따라서 나이가 (cid:20)(cid:17)세 이상 (cid:21)(cid:17)세 미만인 관람객 수는

(cid:18)(cid:22)(cid:66)(cid:64)(cid:20)(cid:67) : (cid:18)(cid:20)(cid:66)(cid:64)(cid:22)(cid:67)  (cid:30)(cid:21)(cid:22)(cid:66)(cid:67) : (cid:23)(cid:22)(cid:66)(cid:67)(cid:30)(cid:26) : (cid:18)(cid:20) 

(cid:9000) (cid:26) : (cid:18)(cid:20)

(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(cid:19)(명) 

(cid:9000) (cid:20)(cid:19)명

1086  ①(cid:3)계급의 크기는 (cid:18)(cid:17)회이다.

②(cid:3)  (cid:23)(cid:17)회 이상 (cid:24)(cid:17)회 미만인 계급의 도수는 

 

(cid:22)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:23)(명)

③(cid:3)(cid:20)(cid:17)회 이상 (cid:21)(cid:17)회 미만인 계급의 상대도수는 (cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:23)이다.

④(cid:3) 

 도수가 가장 큰 계급은 (cid:21)(cid:17)회 이상 (cid:22)(cid:17)회 미만이다.

따라서 옳은 것은 ⑤(cid:3)이다. 

(cid:9000) ⑤

1091   하루 동안 사용한 문자 메시지 건수가 (cid:21)(cid:17)건 미만인 계급의 상

대도수의 합은

(cid:18)(cid:14)(cid:9)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:23)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:25)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:24)

따라서 정은이보다 문자 메시지를 적게 사용한 학생 수는

(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:24)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:22)(명) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:17)(cid:22)명

1087    상대도수가 가장 큰 계급은 (cid:20)(cid:22)(cid:65)(cid:78) 이상 (cid:21)(cid:17)(cid:65)(cid:78) 미만이고, 이 계

급의 상대도수는 (cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:25)이므로 전체 학생 수는

1092   수학 성적이 (cid:22)(cid:17)점 이상 (cid:23)(cid:17)점 미만인 계급의 도수는 (cid:24)명, 상대

도수는 (cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:21)이므로 전체 학생 수는

(cid:20)(cid:22)(cid:17)
(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:25)

(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:17)(명) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:17)명

(cid:24)
(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:21)

(cid:30)(cid:22)(cid:17)(명) 

1088  ⑴(cid:3)
 

 무게가 (cid:21)(cid:25)(cid:65)(cid:72) 미만인 계급의 상대도수의 합은 

 

 

(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:23)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:19)이므로  

(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:19)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10) 

수학 성적이 (cid:24)(cid:17)점 이상 (cid:25)(cid:17)점 미만인 계급의 상대도수는 

(cid:18)(cid:14)(cid:9)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:25)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:21)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:21)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:23)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:24)(cid:25)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:19) 

따라서 수학 성적이 (cid:24)(cid:17)점 이상 (cid:25)(cid:17)점 미만인 학생 수는

(cid:22)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:18)(명)  

(cid:9000) (cid:18)(cid:18)명

⑵(cid:3) 

 무게가 (cid:22)(cid:21)(cid:65)(cid:72) 이상 (cid:23)(cid:23)(cid:65)(cid:72) 미만인 계급의 상대도수의 합은 

   (cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:25)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:21)(cid:23)이므로 구하는 달걀의 개수는   

1093  수학 성적이 (cid:26)(cid:17)점 이상 (cid:18)(cid:17)(cid:17)점 미만인 계급의 도수는 

(cid:20)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:21)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:25)(개) 

(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:19)(cid:30)(cid:21)(명)

⑶(cid:3) 

 무게가 가벼운 쪽에서부터 차례로 달걀의 개수를 나열하

이므로 수학 성적이 (cid:25)(cid:17)점 이상 (cid:26)(cid:17)점 미만인 계급의 도수는

⑶(cid:3)(cid:21)(cid:25)(cid:65)(cid:72) 이상 (cid:22)(cid:21)(cid:65)(cid:72) 미만

1094  음악을 들은 시간이 (cid:25)(cid:17)분 이상인 계급의 상대도수의 합은

면 (cid:20)(cid:23)(cid:65)(cid:72) 이상 (cid:21)(cid:19)(cid:65)(cid:72) 미만인 달걀 : (cid:20)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(개) 

(cid:21)(cid:19)(cid:65)(cid:72) 이상 (cid:21)(cid:25)(cid:65)(cid:72) 미만인 달걀 : (cid:20)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:21)(cid:25)(개)  

  (cid:21)(cid:25)(cid:65)(cid:72) 이상 (cid:22)(cid:21)(cid:65)(cid:72) 미만인 달걀 : (cid:20)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:19)(cid:30)(cid:23)(cid:23)(개)  

  따라서 무게가 가벼운 쪽에서 (cid:18)(cid:17)(cid:17)번째인 달걀이 속하는 

계급은 (cid:21)(cid:25)(cid:65)(cid:72) 이상 (cid:22)(cid:21)(cid:65)(cid:72) 미만이다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   (cid:9000) ⑴(cid:3)(cid:19)(cid:19)(cid:65)(cid:6)  ⑵(cid:3)(cid:18)(cid:20)(cid:25)개

1089  ①(cid:3)계급의 개수는 (cid:23)개이다.

②(cid:3) 

 등교하는 데 걸리는 시간이 (cid:18)(cid:17)분 이상 (cid:18)(cid:23)분 미만인 학생

이 (cid:25)명이고 상대도수가 (cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:23)이므로 전체 학생 수는

(cid:25)
(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:23)

(cid:30)(cid:22)(cid:17)(명)

③(cid:3) 

 등교하는 데 걸리는 시간이 (cid:21)분 이상 (cid:18)(cid:17)분 미만인 계급의 

상대도수가 (cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:21)이므로 이 계급의 도수는 

(cid:22)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(명)

(cid:20)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:25)(명)이고 상대도수는 (cid:26)(cid:17)(cid:104)(cid:15)(cid:101)(cid:15)(cid:26)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:21)이다.

 따라서 수학 성적이 (cid:24)(cid:17)점 이상 (cid:25)(cid:17)점 미만인 계급의 상대도수

는 (cid:18)(cid:14)(cid:9)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:19)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:25)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:21)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:21)이므로

(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:21)(cid:30)(cid:20)(cid:21)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:20)(cid:21)(cid:65)(cid:6)

(cid:26)(cid:19)(cid:197)(cid:15)(cid:61)(cid:26)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:21)

대도수는

 따라서 음악을 들은 시간이 (cid:23)(cid:17)분 이상 (cid:25)(cid:17)분 미만인 계급의 상

(cid:18)(cid:14)(cid:9)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:21)(cid:10)  (cid:30)(cid:18)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:24)(cid:22)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:22)

  이므로 음악을 들은 시간이 (cid:23)(cid:17)분 이상 (cid:25)(cid:17)분 미만인 학생 수는

(cid:21)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(명) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:17)명

1095  ①(cid:3)
 

 상대도수는 도수에 정비례하므로 (cid:18)반에서 도수가 가장 

④(cid:3) 

 도수가 가장 큰 계급은 (cid:18)(cid:23)분 이상 (cid:19)(cid:19)분 미만이다.

큰 계급은 (cid:21)시간 이상 (cid:22)시간 미만이고 상대도수는 (cid:17)(cid:15)(cid:20)이

⑤(cid:3) 

 등교하는 데 걸리는 시간이 (cid:19)(cid:25)분 미만인 계급의 상대도

다.

수의 합은 

②(cid:3)  (cid:19)반의 그래프가 (cid:18)반의 그래프보다 오른쪽으로 치우쳐 있

(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:21)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:23)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:23)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:24)(cid:23)이므로  

 

으므로 (cid:19)반 학생들의 평균 독서 시간이 (cid:18)반 학생들의 평

(cid:17)(cid:15)(cid:24)(cid:23)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:24)(cid:23)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)

균 독서 시간보다 비교적 길다.

(cid:3)

따라서 옳은 것은 ⑤(cid:3)이다. 

(cid:9000) ⑤

④(cid:3)상대도수의 그래프만으로는 전체 도수를 알 수 없다.

10 상대도수  |  83

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

⑤(cid:3)  (cid:18)반의 전체 학생 수와 (cid:19)반의  전체 학생 수를 모르므로 평

⑤(cid:3)   (cid:35) 중학교에서 (cid:19)(cid:25)분 이상 (cid:20)(cid:17)분 미만인 계급의 상대도수는 

균 독서 시간이 (cid:21)시간 이상 (cid:23)시간 미만인 학생 수도 알 수 

(cid:18)(cid:14)(cid:9)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:22)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:22)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:22))(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:22) 

없다.

즉 기록이 (cid:19)(cid:25)분 이상 (cid:20)(cid:17)분 미만인 계급의 상대도수는 두 

따라서 옳지 않은 것은 ⑤(cid:3)이다. 

(cid:9000) ⑤

중학교 모두 (cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:22)이므로 학생 수의 비율은 두 중학교

1096   기록이 (cid:18)(cid:25)초 이상인 남학생과 여학생 수를 각각 구하면 

따라서 옳지 않은 것은 ③(cid:3)이다. 

(cid:9000) ③

가 같다.

(남학생 수)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:25)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(명) 

(여학생 수)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:64)(cid:9)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:23)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:20)(명) 

 

 

  따라서 기록이 (cid:18)(cid:25)초 이상인 여학생 수는 기록이 (cid:18)(cid:25)초 이상인 

남학생 수보다 (cid:18)(cid:24)명 더 많다. 

(cid:9000) (cid:18)(cid:24)명

1097  ①(cid:3)  (cid:20)반에서 (cid:25)시 미만인 계급의 상대도수의 합은 

(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:21)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:24)이므로  

(cid:17)(cid:15)(cid:24)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)(cid:3)

즉 (cid:20)반 학생들의 (cid:24)(cid:17)(cid:65)(cid:6)는 (cid:25)시 이전에 등교한다.

②(cid:3)  (cid:21)반에서 (cid:25)시 이상인 계급의 상대도수의 합은 

(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:22)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:22)(cid:22)이므로  

(cid:17)(cid:15)(cid:22)(cid:22)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:22)(cid:22)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)(cid:3)

즉 (cid:21)반 학생들의 (cid:22)(cid:22)(cid:65)(cid:6)는 (cid:25)시 이후에 등교한다.

③(cid:3)  (cid:20)반의 그래프가 (cid:21)반의 그래프보다 왼쪽으로 치우쳐 있으

므로 (cid:20)반 학생들이 (cid:21)반 학생들보다 비교적 빨리 등교한

다.

④(cid:3)  (cid:25)시 이상 (cid:25)시 (cid:19)(cid:17)분 미만인 계급에서 (cid:21)반의 상대도수가 (cid:20)

반의 상대도수보다 크지만 (cid:20)반, (cid:21)반 각각의 전체 학생 수

를 알 수 없으므로 (cid:21)반 학생들이 더 많다고 할 수는 없다.

따라서 옳지 않은 것은 ①(cid:13) ④(cid:3)이다. 

(cid:9000) ①, ④

1099   (cid:34), (cid:35) 두 반에서 사회 성적이 (cid:25)(cid:17)점 이상인 학생 수는 각각 

(cid:21)(cid:17)(cid:66)명, (cid:20)(cid:22)(cid:67)명이므로 전체 학생 (cid:21)(cid:17)(cid:12)(cid:20)(cid:22)(cid:30)(cid:24)(cid:22)(명)에 대한 사

회 성적이 (cid:25)(cid:17)점 이상인 계급의 상대도수는

(cid:21)(cid:17)(cid:66)(cid:12)(cid:20)(cid:22)(cid:67)
(cid:24)(cid:22)

(cid:30)

(cid:25)(cid:66)(cid:12)(cid:24)(cid:67)
(cid:18)(cid:22)

 

(cid:9000) 

(cid:25)(cid:66)(cid:12)(cid:24)(cid:67)
(cid:18)(cid:22)

 

1100    키가 (cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 이상 (cid:18)(cid:22)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 미만인 계급의 남학생 수와 여학

생 수가 각각 (cid:23)명이고 상대도수가 각각 (cid:17)(cid:15)(cid:18), (cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:22)이므로 

(전체 남학생 수)(cid:30)

(cid:30)(cid:23)(cid:17)(명)

(전체 여학생 수)(cid:30)

(cid:30)(cid:21)(cid:17)(명)

(cid:23)
(cid:17)(cid:15)(cid:18)
(cid:23)
(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:22)

따라서

(키가 (cid:18)(cid:23)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 이상인 남학생 수)(cid:30)(cid:9)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:22)(cid:10)(cid:64)(cid:23)(cid:17)(cid:30)(cid:26)(명)

(키가 (cid:18)(cid:23)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 이상인 여학생 수)(cid:30)(cid:9)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:21)(cid:17)(cid:30)(cid:25)(명)

  즉 전체 학생 수는 (cid:23)(cid:17)(cid:12)(cid:21)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(명)이고 키가 (cid:18)(cid:23)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 이상

인 학생 수는 (cid:26)(cid:12)(cid:25)(cid:30)(cid:18)(cid:24)(명)이므로  

(cid:26)(cid:16)(cid:116)(cid:15)(cid:102)(cid:15)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:24)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:24)(cid:65)(cid:6)

STEP

3

심화유형 Master

1098    ①(cid:3)   (cid:34) 중학교에서 (cid:19)(cid:19)분 이상 (cid:19)(cid:21)분 미만인 계급의 상대도수는 

(cid:18)(cid:14)(cid:9)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:21)

②(cid:3)  

 기록이 (cid:19)(cid:19)분 미만인 계급의 상대도수는 (cid:34) 중학교가 (cid:17)(cid:15)(cid:18), 

(cid:35) 중학교가 (cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:22)이므로 학생 수의 비율은 (cid:34) 중학교가 (cid:35) 

중학교보다 더 높다.

③(cid:3)  

 기록이 (cid:19)(cid:21)분 이상 (cid:19)(cid:23)분 미만인 학생 수는 

(cid:34) 중학교 : (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(명),  

(cid:35) 중학교 : (cid:21)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(명) 

이므로 (cid:34) 중학교가 (cid:35) 중학교보다 더 많다.

1101  (cid:26)(cid:19)(cid:104)(cid:15)(cid:26)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:22)이고  (cid:18)반에서  (cid:26)(cid:17)점  이상인  계급의  상대도수가 

p.193~p.194

 (cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:22)이므로 (cid:18)반에서 (cid:19)등인 수영이의 영어 성적은 최소한 (cid:26)(cid:17)

점 이상이다. 

(cid:22)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(명)

한편 (cid:18)학년 전체에서 (cid:26)(cid:17)점 이상인 학생 수는 

  이므로 수영이는 (cid:18)학년 전체에서 적어도 (cid:19)(cid:17)등 안에 든다.

(cid:9000) (cid:19)(cid:17)등

1102  (cid:19)학년에서 국어 성적이 (cid:25)(cid:17)점 이상 (cid:26)(cid:17)점 미만인 학생 수는

(cid:21)(cid:17)(cid:14)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:18)(cid:20)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:25)(명)

이므로 상대도수는 (cid:26)(cid:19)(cid:101)(cid:15)(cid:26)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:19)

④(cid:3)  

 기록이 (cid:19)(cid:23)분 이상 (cid:19)(cid:25)분 미만인 학생 수는  

  이때 (cid:18)학년에서 (cid:25)(cid:17)점 이상 (cid:26)(cid:17)점 미만인 계급의 상대도수를  

(cid:34) 중학교 : (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(명),  

(cid:35) 중학교 : (cid:21)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(명) 

(cid:66)라 하면

(cid:23) : (cid:22)(cid:30)(cid:66) : (cid:17)(cid:15)(cid:19)

이므로 (cid:34) 중학교가 (cid:35) 중학교보다 더 많다.

(cid:22)(cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:15)(cid:19) 

  ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:21)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

84  |  정답과 해설

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 따라서 (cid:18)학년에서 국어 성적이 (cid:25)(cid:17)점 이상 (cid:26)(cid:17)점 미만인 학생 

1108    (cid:9000)  예 •   (cid:34)반에서 도수가 가장 큰 계급은 (cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 이상 (cid:18)(cid:22)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 

(cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:21) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:21)

  •   (cid:34)반과 (cid:35)반 학생들 중 키가 가장 큰 학생과 키가 가장 작

수는

(cid:22)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(명)이므로

1103   수학 성적이 (cid:25)(cid:17)점 이상인 계급의 상대도수의 합은 

(cid:18)(cid:14)(cid:9)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:24)

이므로 수학 성적이 (cid:25)(cid:17)점 이상인 학생 수는

따라서 수학 성적이 (cid:25)(cid:17)점 이상 (cid:26)(cid:17)점 미만인 학생 수는

(cid:21)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:24)(cid:30)(cid:19)(cid:25)(명)

(cid:19)(cid:25)(cid:64)

(cid:30)(cid:19)(cid:17)(명) 

(cid:22)
(cid:22)(cid:12)(cid:19)

1104  전체 남학생 수를 (cid:66)명, 전체 여학생 수를 (cid:67)명이라 하면 

  (cid:26)권 이상 (cid:18)(cid:19)권 미만인 계급에서 남학생 수와 여학생 수가 같

으므로

(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:22)(cid:66)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:67)에서 (cid:22)(cid:66)(cid:30)(cid:23)(cid:67)

∴ (cid:66) : (cid:67)(cid:30)(cid:23) : (cid:22)

이때 (cid:66)(cid:30)(cid:23)(cid:76), (cid:67)(cid:30)(cid:22)(cid:76)(cid:9)(cid:76)는 자연수)라 하면 

(cid:23)(cid:76)와 (cid:22)(cid:76)의 최소공배수가 (cid:23)(cid:17)(cid:17)이므로

(cid:76)(cid:64)(cid:23)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:17) 

  ∴ (cid:76)(cid:30)(cid:19)(cid:17)

따라서 전체 남학생 수는 

(cid:23)(cid:64)(cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(명) 

(cid:76) ) (cid:23)(cid:76)  (cid:22)(cid:76)
(cid:23)   (cid:22)

(cid:9000) (cid:18)(cid:19)(cid:17)명

미만이고, (cid:35)반에서 도수가 가장 큰 계급은 (cid:18)(cid:21)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 이상 

(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 미만이다.

은 학생은 모두 (cid:35)반에 있다.

  •   ( (cid:34)반의 전체 학생 수)(cid:30)(cid:21)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(명), 

( (cid:35)반의 전체 학생 수)   (cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:18) 

 

 

(cid:30)(cid:20)(cid:17)(명)

 

이므로 (cid:34)반과 (cid:35)반의 전체 학생 수는 같다.

  •   (cid:34)반과 (cid:35)반의 전체 학생 수는 같고 계급의 크기도 (cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78)

(cid:9000) (cid:19)(cid:17)명

로 같으므로 두 도수분포다각형과 가로축으로 둘러싸인 

부분의 넓이는 같다.

1109    하루 평균 (cid:53)(cid:55) 시청 시간이 (cid:19)시간 이상 (cid:20)시간 미만인 계급의 

상대도수를 각각 구하면 

(cid:18)(cid:17)(cid:18)동 : (cid:26)(cid:20)(cid:31)(cid:15)(cid:8)(cid:26)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:21), (cid:18)(cid:17)(cid:19)동 : (cid:26)(cid:16)(cid:99)(cid:15)(cid:108)(cid:15)(cid:26)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:22)

이므로 (cid:18)(cid:17)(cid:18)동의 상대도수가 (cid:18)(cid:17)(cid:19)동의 상대도수보다 크다.

 따라서 하루 평균 (cid:53)(cid:55) 시청 시간이 (cid:19)시간 이상 (cid:20)시간 미만인 

가구의 비율은 (cid:18)(cid:17)(cid:18)동이 (cid:18)(cid:17)(cid:19)동보다 높다.

(cid:9000) (cid:18)(cid:17)(cid:18)동, 풀이 참조

1105  모눈 한 칸의 세로의 길이를 (cid:66)라 하면 (cid:35) 봉사단체에서

1110  ⑴(cid:3)
 

 독서량이 (cid:21)(cid:17)권 이상인 학생 수는 (cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:24)(명)이므로 

(cid:19)(cid:66)(cid:12)(cid:21)(cid:66)(cid:12)(cid:22)(cid:66)(cid:12)(cid:24)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:66)(cid:30)(cid:18), (cid:19)(cid:17)(cid:66)(cid:30)(cid:18) 

  ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:22)

 따라서 (cid:34) 봉사단체에서 (cid:21)(cid:17)세 이상 (cid:22)(cid:17)세 미만인 계급의 상대

도수는

(cid:18)(cid:14)(cid:9)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:22)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:21)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:22)

이므로 회원 수는 (cid:21)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:22)(cid:30)(cid:23)(명) 

(cid:9000) (cid:23)명

전체 학생 수를 (cid:89)명이라 하면

(cid:26)(cid:58)(cid:6)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:20)(cid:22) 

  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:17)

따라서 전체 학생 수는 (cid:19)(cid:17)명이다.

 

⑵(cid:3)독서량이 (cid:20)(cid:17)권 이상 (cid:21)(cid:17)권 미만인 학생 수는 

(cid:19)(cid:17)(cid:14)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:25)(명)이므로  

(cid:26)(cid:17)(cid:101)(cid:15)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)  

(cid:9000) ⑴(cid:3)(cid:19)(cid:17)명  ⑵(cid:3)(cid:21)(cid:17)(cid:65)(cid:6)

서술형 Power Up!

1106  (cid:9000) 

( (cid:19)(cid:93)(cid:24)은  (cid:19)(cid:24)(cid:65)(cid:76)(cid:72)  )

p.195~p.198

1111  ⑴(cid:3)(cid:34)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:25)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:17)
 

 운동 시간이 (cid:18)(cid:17)(cid:22)분보다 많은 학생 수는  

⑵(cid:3) 

최대 (cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:25)(cid:30)(cid:20)(cid:20)(명)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:20) 

최소 (cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:20)(명)이므로 (cid:90)(cid:30)(cid:19)(cid:20) 

∴ (cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:30)(cid:20)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:17) 

(cid:9000) ⑴(cid:3)(cid:18)(cid:17)  ⑵(cid:3)(cid:18)(cid:17)

 

 

 

줄기

잎

(cid:19)

(cid:20)

(cid:21)

(cid:22)

(cid:24)  (cid:26)

(cid:17)  (cid:19)

(cid:17)  (cid:22)  (cid:23)  (cid:24)  (cid:25)  (cid:26)

(cid:17)  (cid:18)  (cid:20)  (cid:21)  (cid:22)  (cid:24)

1107  (cid:9000)   두 직각삼각형의 밑변의 길이와 높이가 각각 같으므로 넓이가 

　  (cid:26)(cid:18)(cid:112)(cid:15)(cid:26)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)

같다.

1112  ⑴(cid:3)(cid:18)(cid:20)(cid:14)(cid:9)(cid:21)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:23)(명)
 

⑵(cid:3) 

 운동 시간이 (cid:20)(cid:22)분 이상 (cid:21)(cid:22)분 미만인 학생 수는 

 

(cid:20)(cid:17)(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:26)(명)이므로

(cid:9000) ⑴(cid:3)(cid:23)명  ⑵(cid:3)(cid:20)(cid:17)(cid:65)(cid:6)

10 상대도수  |  85

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1113  ⑴(cid:3)(cid:21)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:22)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:19)(명)
 

⑵(cid:3)(cid:21)(cid:17)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:19)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(명)

⑶(cid:3)(cid:26)(cid:19)(cid:197)(cid:15)(cid:31)(cid:26)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:20) 

(cid:9000) ⑴(cid:3)(cid:19)(cid:19)명  ⑵(cid:3)(cid:18)(cid:19)명  ⑶(cid:3)(cid:17)(cid:15)(cid:20)

1118  ( (cid:18)학년 (cid:18)반 학생 수)(cid:30)

(cid:30)(cid:21)(cid:17)(명)

(cid:25)
(cid:17)(cid:15)(cid:19)
(cid:18)(cid:19)(cid:17)
(cid:17)(cid:15)(cid:19)

( (cid:18)학년 전체 학생 수)(cid:30)

(cid:30)(cid:23)(cid:17)(cid:17)(명)

(cid:18)학년 (cid:18)반에서 

1114  책가방 무게가 (cid:26)(cid:65)(cid:76)(cid:72) 이상인 학생 수는

(cid:21)(cid:17)(cid:64)(cid:26)(cid:16)(cid:98)(cid:15)(cid:113)(cid:15)(cid:26)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(명)

따라서 책가방 무게가 (cid:23)(cid:65)(cid:76)(cid:72) 이상 (cid:26)(cid:65)(cid:76)(cid:72) 미만인 학생 수는

(cid:21)(cid:17)(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:24)(명) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:24)명

1115  여학생 수를 (cid:89)명이라 하면 전체 평균이 (cid:23)(cid:18)점이므로

(cid:23)(cid:20)(cid:64)(cid:19)(cid:19)(cid:12)(cid:22)(cid:24)(cid:64)(cid:89)
(cid:19)(cid:19)(cid:12)(cid:89)

(cid:30)(cid:23)(cid:18)

(cid:18)(cid:20)(cid:25)(cid:23)(cid:12)(cid:22)(cid:24)(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:18)(cid:9)(cid:19)(cid:19)(cid:12)(cid:89)(cid:10)

(cid:18)(cid:20)(cid:25)(cid:23)(cid:12)(cid:22)(cid:24)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:21)(cid:19)(cid:12)(cid:23)(cid:18)(cid:89)

(cid:21)(cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:21) 

  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:18)

따라서 여학생 수는 (cid:18)(cid:18)명이다.  

(cid:9000) (cid:18)(cid:18)명

1116   수학 성적이 (cid:23)(cid:17)점 미만인 학생 수는 (cid:18)(cid:22)명이고 전체의 (cid:18)(cid:17)(cid:65)(cid:6)

이므로

(전체 학생 수)(cid:64)(cid:26)(cid:16)(cid:116)(cid:15)(cid:113)(cid:15)(cid:26)(cid:30)(cid:18)(cid:22)

∴ (전체 학생 수)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(명)

 이때 수학 성적이 (cid:23)(cid:17)점 이상 (cid:24)(cid:17)점 미만인 학생 수와 (cid:24)(cid:17)점 이

상 (cid:25)(cid:17)점 미만인 학생 수를 각각 (cid:21)(cid:76)명, (cid:22)(cid:76)명((cid:76)는 자연수)이라 

하면

(cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:21)(cid:76)(cid:12)(cid:22)(cid:76)(cid:12)(cid:20)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:17)

(cid:26)(cid:76)(cid:12)(cid:23)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:17), (cid:26)(cid:76)(cid:30)(cid:26)(cid:17) 

  ∴ (cid:76)(cid:30)(cid:18)(cid:17)

따라서 수학 성적이 (cid:23)(cid:17)점 이상 (cid:24)(cid:17)점 미만인 학생 수는 

(cid:21)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(명) 

(cid:9000) (cid:21)(cid:17)명

(키가 (cid:18)(cid:23)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 이상인 학생 수)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(명),

(키가 (cid:18)(cid:23)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 이상인 학생 수)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:64)(cid:9)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:22)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(명)

 이므로 (cid:18)학년 (cid:18)반에서 (cid:18)(cid:19)번째로 키가 큰 학생이 속하는 계급

은 (cid:18)(cid:23)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 이상 (cid:18)(cid:23)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 미만이다.

이때 (cid:18)학년 전체에서 키가 (cid:18)(cid:23)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 이상인 학생 수는 

(cid:23)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:9)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:17)(명)

 이므로 (cid:18)학년 (cid:18)반에서 (cid:18)(cid:19)번째로 키가 큰 학생은 (cid:18)학년 전체

에서 적어도 (cid:19)(cid:21)(cid:17)번째로 크다고 할 수 있다.

(cid:9000) (cid:19)(cid:21)(cid:17)번째

1119  전체 학생 수를 (cid:89)명이라 하면 친구 수가
 

(cid:18)(cid:17)(cid:17)명 이상 (cid:18)(cid:19)(cid:17)명 미만인 계급의 도수는 (cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:25)(cid:89)명,

(cid:25)(cid:17)명 이상 (cid:18)(cid:17)(cid:17)명 미만인 계급의 도수는 (cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:19)(cid:89)명이다.

 이때 친구 수가 (cid:18)(cid:17)(cid:17)명 이상 (cid:18)(cid:19)(cid:17)명 미만인 계급의 도수는 친

구 수가 (cid:25)(cid:17)명 이상 (cid:18)(cid:17)(cid:17)명 미만인 계급의 도수보다 (cid:18)(cid:21)명 적으

므로 (cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:21)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:25)(cid:89)

(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:21)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:21) 

  ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)

따라서 전체 학생 수는 (cid:18)(cid:17)(cid:17)명이다. 

(cid:9000) (cid:18)(cid:17)(cid:17)명

1120  기록이 (cid:18)(cid:23)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 미만인 학생이 전체의
(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:14)(cid:20)(cid:17)(cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:65)(cid:9)(cid:6)(cid:10)이므로
 

기록이 (cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 이상 (cid:18)(cid:23)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 미만인 계급의 상대도수는

(cid:17)(cid:15)(cid:24)(cid:14)(cid:9)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:23)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:21)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:23)

따라서 기록이 (cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 이상 (cid:18)(cid:23)(cid:17)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 미만인 학생 수는

(cid:22)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(명) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:20)명

1117  (전체 학생 수)(cid:30)(cid:20)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:26)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(명)
 

 이때 (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:65)(cid:78) 달리기 기록이 상위  (cid:19)(cid:22)(cid:65)(cid:6) 이내에 들려면 기록

이 좋은 쪽에서

(cid:21)(cid:17)(cid:64)(cid:26)(cid:16)(cid:104)(cid:15)(cid:108)(cid:15)(cid:26)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(명) 이내에 들어야 한다.

1121   (cid:34) 중학교에서 봉사 활동 시간이 (cid:25)시간 이상인 계급의 상대
도수의 합은 (cid:17)(cid:15)(cid:21)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:22)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:22)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:24)이므로 학생 수는  

(cid:21)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:24)(cid:30)(cid:19)(cid:25)(cid:17)(명)

(cid:22)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:25)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:17)(명)

 (cid:35) 중학교에서 봉사 활동 시간이 (cid:25)시간 이상인 계급의 상대도

수의 합은 (cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:22)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:22)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:25)이므로 학생 수는 

  

 한편 (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:65)(cid:78) 달리기 기록이 (cid:18)(cid:22)초 미만인 학생 수는 (cid:20)명, (cid:18)(cid:23)초 

 따라서 (cid:25)시간 이상 봉사 활동을 한 (cid:34), (cid:35) 두 중학교의 학생 수

미만인 학생 수는 (cid:20)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:26)(명), (cid:18)(cid:24)초 미만인 학생 수는  

의 비는

(cid:20)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:24)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(명)이므로 상위 (cid:19)(cid:22)(cid:65)(cid:6) 이내에 들려면 최대 (cid:18)(cid:24)

(cid:19)(cid:25)(cid:17) : (cid:21)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:24) : (cid:18)(cid:17) 

  ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:24), (cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:17)

초 미만으로 달려야 한다. 

(cid:9000) (cid:18)(cid:24)초

∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:24)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:24) 

(cid:9000) (cid:18)(cid:24)

86  |  정답과 해설

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Memo

Memo