빠른 정답((cid:50)(cid:86)(cid:74)(cid:68)(cid:76)(cid:1)(cid:55)(cid:74)(cid:70)(cid:88)) 16~17p 1-1 ③ 2-1 ② 2-2 ⑴ (cid:22) 2-3 ⑴ (cid:22) 3 ④ 3-1 ② ⑵ (cid:18)(cid:22) ⑵ (cid:26) ⑶ (cid:19) ⑶ (cid:21) ⑷ (cid:23) ⑷ (cid:19) 6~7p (cid:18) (cid:18)(cid:23)(cid:3)(cid:3) 3-2 ⑴ (cid:49)(cid:9)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10), (cid:50)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:10) ⑵ (cid:49)(cid:9)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10), (cid:50)(cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:10) 3-3 ⑴ (cid:34)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:10), (cid:35)(cid:9)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:10) ⑵ (cid:34)(cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:10), (cid:35)(cid:9)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:10) 4 ③ 4-1 ④ 1 ⑴ (cid:134)(cid:21) ⑵ (cid:134)(cid:18)(cid:19) ⑶ (cid:134)(cid:17)(cid:15)(cid:20) ⑷ (cid:134) 2 ⑴ (cid:134)(cid:22) ⑵ (cid:134)(cid:17)(cid:15)(cid:19) ⑶ (cid:17) ⑷ 없다. Ⅰ 제곱근과 실수 01 제곱근의 성질 ⑵ (cid:14) (cid:22) (cid:25) ⑸ (cid:3) (cid:20) (cid:19) ⑵ (cid:31) ⑸ (cid:29) ⑵ (cid:8776) ⑸ (cid:8776) ⑵ (cid:29) 3 ⑴ (cid:22) ⑷ (cid:14)(cid:19) 4 ⑴ (cid:29) ⑷ (cid:31) 6 ⑴ × ⑷ × 7 ⑴ (cid:29) ⑶ (cid:14)(cid:26) ⑹ (cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:18) ⑶ (cid:31) ⑹ (cid:31) ⑶ (cid:8776) ⑹ (cid:8776) ⑶ (cid:31) ⑷ (cid:29) 1 ② 2 ④ 1 (cid:18) 2 (cid:19)(cid:66) 3 (cid:19)(cid:24) 4 (cid:22) 5 ⑴ 유리수 ⑵ 무리수 ⑶ 유리수 ⑷ 무리수 모범답안은 해설 참조 18~19p 1-1 (cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:21) 2-1 (cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:67) 3-1 (cid:20) 4-1 (cid:18)(cid:17) 8~11p 20~23p 01 ⑤ 06 ④ 11 ② 16 ② 21 ⑤ 02 ④ 07 ⑤ 12 ① 17 ① 22 ② 03 ② 08 ① 13 ③ 18 ② 23 ④ 04 ④ 09 ① 14 ① 19 ② 24 ① 05 ① 10 ④ 15 ③ 20 ④ 01 ② 06 ② 11 ⑤ 16 ⑤ 02 ② 07 ② 12 ② 17 ④ 03 ⑤ 08 ④ 13 ⑤ 18 ④ 04 ③ 09 ④ 14 ④ 19 (cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:18) 05 ② 10 ③ 15 ③ 20 (cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20) 21 (cid:14)(cid:20), (cid:21) 22 (cid:25)(cid:21) 23 (cid:81)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17), (cid:82)(cid:30)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:22) 24 (cid:36)(cid:29)(cid:34)(cid:29)(cid:35) 12~15p 01 ⑤ 06 ② 11 ⑤ 16 ③ 21 ① 02 ④ 07 ③ 12 ③ 17 ④ 22 ④ 03 ③ 08 ④ 13 ③ 18 ③ 23 ② 04 ③ 09 ② 14 ③ 19 ③ 24 ⑤ 05 ② 10 ④ 15 ② 20 ⑤ 24~27p 01 ① 06 ④ 02 ② 07 ① 11 ①, ③ 12 ① 16 ② 17 ③ 20 (cid:14)(cid:22)(cid:66) 21 (cid:23) 24 (cid:18)(cid:21)(cid:21) 05 ④ 10 ② 15 ② 03 ③ 08 ① 13 ③ 18 ④ 22 (cid:18)(cid:20) 04 ④ 09 ③ 14 ② 19 (cid:134)(cid:8)(cid:20) 23 (cid:18) 정답 및 해설 | 1 02 근호를 포함한 식의 계산 38~39p 28~29p 1 ⑤ 2 ② 1-1 ③ 2-1 ① ⑵ (cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:17) ⑵ (cid:20)(cid:8)(cid:23) ⑵ (cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:22) ⑶ (cid:23)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:22) ⑷ (cid:19) ⑶ (cid:23)(cid:8)(cid:20) ⑶ (cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:25) ⑷ (cid:20)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) ⑷ (cid:8)(cid:117)(cid:24)(cid:22) ⑵ (cid:19)(cid:8)(cid:22) ⑶ (cid:14) ⑷ (cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) 2-2 ⑴ (cid:17) ⑵ (cid:17) ⑶ (cid:18) 2-3 ⑴ (cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20) ⑵ (cid:14)(cid:8)(cid:19) ⑶ (cid:8)(cid:19) 3 ④ 3-1 ⑤ 3-2 ⑴ (cid:19)(cid:29)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:29)(cid:20) ⑵ (cid:20)(cid:29)(cid:8)(cid:18)(cid:21)(cid:29)(cid:21) ⑶ (cid:21)(cid:29)(cid:19)(cid:8)(cid:22)(cid:29)(cid:22) ⑷ (cid:22)(cid:29)(cid:20)(cid:8)(cid:20)(cid:29)(cid:23) 3-3 ⑴ (cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:19) ⑵ (cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20) ⑶ (cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18) ⑷ (cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:23) 4 ④ 4-1 ② 1 ⑴ (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:18) 2 ⑴ (cid:21)(cid:8)(cid:19) 3 ⑴ (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19) 4 ⑴ (cid:8)(cid:19) (cid:19) 5 ⑴ (cid:21)(cid:8)(cid:20) ⑶ (cid:18)(cid:19)(cid:8)(cid:20) 6 ⑴ (cid:22)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:20) ⑶ (cid:18) 7 ⑴ (cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) (cid:22) ⑶ (cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:19) (cid:8)(cid:23) (cid:20) ⑵ (cid:23)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20) ⑷ (cid:22)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:22)(cid:8)(cid:22) ⑵ (cid:18)(cid:18)(cid:8)(cid:19) (cid:19) ⑷ (cid:25)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:22) ⑵ (cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) (cid:19) ⑷ (cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:19) 8 ⑴ 정수부분 : (cid:18), 소수 부분 : (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18) ⑵ 정수부분 : (cid:20), 소수 부분 : (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:20) ⑶ 정수부분 : (cid:20), 소수 부분 : (cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:19) ⑷ 정수부분 : (cid:18), 소수 부분 : (cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20) 40~41p 모범답안은 해설 참조 1 (cid:18) (cid:18)(cid:17)(cid:3) (cid:67)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:66) 2 (cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19) 3 (cid:20)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:25)(cid:8)(cid:19) 4 (cid:18)(cid:25)(cid:8)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 1-1 (cid:18)(cid:17)(cid:66)(cid:14) (cid:18) (cid:67) (cid:18)(cid:17)(cid:3) 2-1 (cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:20) 3-1 (cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:22) 4-1 (cid:18)(cid:25)(cid:8)(cid:22)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 30~33p 42~45p 01 ② 06 ③ 11 ③ 16 ② 21 ② 02 ④ 07 ② 12 ③ 17 ④ 22 ④ 03 ⑤ 08 ③ 13 ⑤ 18 ⑤ 23 ① 04 ① 09 ⑤ 14 ③ 19 ④ 24 ② 05 ② 10 ② 15 ② 20 ③ 25 ① 01 ③ 06 ② 11 ④ 16 ④ 02 ① 07 ① 12 ② 03 ⑤ 08 ③ 13 ④ 04 ④ 09 ④ 14 ⑤ 05 ① 10 ④ 15 ② 17 ①, ④ 18 ② 19 (cid:20)(cid:17)(cid:8)(cid:20) 20 (cid:20)(cid:22)(cid:15)(cid:22)(cid:65)(cid:76)(cid:78) 21 (cid:20) 22 (cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:20) 23 (cid:134)(cid:21)(cid:8)(cid:19) 24 (cid:24)(cid:8)(cid:23) 34~37p 01 ② 06 ③ 11 ⑤ 16 ① 21 ③ 02 ③ 07 ④ 12 ① 17 ③ 22 ③ 03 ② 08 ② 13 ⑤ 18 ⑤ 23 ① 04 ③ 09 ③ 14 ① 19 ① 24 ① 05 ③ 10 ⑤ 15 ④ 20 ⑤ 25 ④ 46~49p 01 ⑤ 06 ④ 11 ① 16 ⑤ 02 ③ 07 ③ 12 ② 17 ③ 20 (cid:21)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:18)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 03 ② 08 ④ 13 ④ 18 ② 21 (cid:19) 04 ⑤ 09 ③ 14 ④ 05 ① 10 ① 15 ② 19 (cid:20)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:67) 22 (cid:19) 23 ⑴ (cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:19) ⑵ (cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:19) ⑶ (cid:22)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:19) 2 | 빠른 정답 Ⅱ 식의 계산 01 인수분해 1 ⑴ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:21) ⑶ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21) 2 ⑴ (cid:89)(cid:14)(cid:18) 4 ⑴ (cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65) ⑵ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:26) ⑷ (cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:19) ⑵ (cid:89)(cid:14)(cid:90) ⑵ (cid:91)(cid:89)(cid:12) (cid:93)(cid:19)(cid:65) (cid:18) (cid:19) 3 ⑴ (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:67)(cid:9)(cid:66)(cid:67)(cid:14)(cid:67)(cid:12)(cid:19)(cid:10) ⑵ (cid:9)(cid:66)(cid:67)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:20)(cid:10) ⑶ (cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10) ⑷ (cid:91) (cid:66)(cid:12) (cid:67)(cid:93)(cid:91) (cid:66)(cid:14) (cid:67)(cid:93) (cid:18) (cid:19) (cid:19) (cid:20) (cid:18) (cid:19) (cid:19) (cid:20) 5 ⑴ (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:10) ⑵ (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:10) ⑶ (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10) ⑷ (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:90)(cid:10)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:90)(cid:10) 6 ⑴ (cid:19)(cid:22) ⑵ (cid:20)(cid:23) ⑶ (cid:134)(cid:21) ⑷ (cid:134)(cid:18)(cid:21) 7 ⑴ (cid:89)(cid:90)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10) ⑵ (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:90)(cid:14)(cid:20)(cid:10) ⑶ (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:12)(cid:91)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:14)(cid:91)(cid:10) 8 ⑴ (cid:18)(cid:17)(cid:19)(cid:17)(cid:18) ⑵ (cid:26)(cid:26)(cid:26)(cid:18) 9 ⑴ (cid:18)(cid:20) ⑵ (cid:19) ⑶ (cid:19)(cid:18)(cid:17) ⑶ (cid:14)(cid:21) 60~61p 1 ④ 2 ① 1-1 ① 2-1 ① 50~51p 2-2 ⑴ (cid:14)(cid:20) ⑵ (cid:20) ⑶ (cid:18) 2-3 ⑴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:19), (cid:67)(cid:30)(cid:21) ⑵ (cid:66)(cid:30)(cid:18), (cid:67)(cid:30)(cid:19) 3-2 ⑴ (cid:21) ⑵ (cid:26) ⑶ (cid:21)(cid:26) 3-3 ⑴ (cid:134)(cid:23) ⑵ (cid:134)(cid:18)(cid:23) ⑶ (cid:134)(cid:25) 3 ⑤ 3-1 ① 4 ③ 4-1 ④ 62~63p 모범답안은 해설 참조 1 (cid:23) 1-1 (cid:14)(cid:19) 2 (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10) 2-1 (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10) 3 (cid:14)(cid:24)(cid:19) 4 (cid:21)(cid:8)(cid:20) 3-1 (cid:14)(cid:20)(cid:23) 4-1 (cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:19) 52~55p 64~67p 01 ⑤ 06 ② 11 ④ 16 ③ 21 ② 02 ① 07 ③ 12 ⑤ 17 ⑤ 22 ⑤ 03 ② 08 ④ 13 ② 18 ③ 23 ③ 04 ① 09 ③ 14 ② 19 ⑤ 24 ② 05 ① 10 ② 15 ⑤ 20 ⑤ 25 ③ 01 ④ 06 ① 11 ⑤ 16 ② 02 ⑤ 07 ③ 12 ④ 17 ④ 03 ① 08 ④ 13 ④ 18 ⑤ 04 ④ 09 ③ 14 ② 05 ⑤ 10 ③ 15 ① 19 (cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:21) 20 (cid:18)(cid:22) 21 (cid:14)(cid:18)(cid:19), (cid:18)(cid:19) 22 (cid:89)(cid:14)(cid:20) 23 (cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:21) 24 (cid:66)(cid:89)(cid:12)(cid:24) 56~59p 01 ④ 06 ⑤ 11 ③ 16 ① 21 ④ 02 ② 07 ④ 12 ① 17 ② 22 ③ 03 ③ 08 ⑤ 13 ③ 18 ① 23 ① 04 ④ 09 ③ 14 ⑤ 19 ③ 24 ⑤ 05 ① 10 ① 15 ⑤ 20 ⑤ 25 ③ 68~71p 01 ⑤ 06 ① 11 ① 16 ④ 02 ⑤ 07 ② 12 ① 17 ⑤ 03 ⑤ 08 ③ 13 ② 18 ② 04 ② 09 ③ 14 ④ 19 (cid:14)(cid:21) 05 ④ 10 ⑤ 15 ③ 20 (cid:14)(cid:20) 21 (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:10) 22 (cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:20) 23 (cid:24)(cid:17)(cid:17) 24 (cid:14)(cid:26) 정답 및 해설 | 3 Ⅲ 이차방정식 01 이차방정식과 그 풀이 82~83p 모범답안은 해설 참조 72~73p 1 (cid:66)(cid:30)(cid:19), 다른 한 해 : (cid:89)(cid:30) 1-1 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:21), 다른 한 근 : (cid:89)(cid:30)(cid:20) (cid:20) (cid:19) 1 ⑴ × 2 ⑴ (cid:8776) ⑵ × ⑵ × ⑶ (cid:8776) ⑶ (cid:8776) ⑷ (cid:8776) ⑷ × ⑸ (cid:8776) ⑸ (cid:8776) 3 ⑴ (cid:89)(cid:30)(cid:17) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:18) ⑵ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:20) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:21) 4 ⑴ (cid:89)(cid:30)(cid:21) (cid:9)중근(cid:10) ⑵ (cid:89)(cid:30)(cid:14) (cid:9)중근(cid:10) (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:20) ⑶ (cid:89)(cid:30)(cid:19) (cid:9)중근(cid:10) ⑷ (cid:89)(cid:30) (cid:9)중근(cid:10) 5 ⑴ (cid:89)(cid:30)(cid:134)(cid:25) ⑵ (cid:89)(cid:30)(cid:134)(cid:19) ⑶ (cid:89)(cid:30)(cid:134)(cid:8)(cid:22) ⑷ (cid:89)(cid:30)(cid:134)(cid:8)(cid:20) 6 ⑴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:17) ⑵ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:17) ⑶ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:23) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:17) ⑷ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:20) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:18) 7 ⑴ (cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:134)(cid:8)(cid:22) ⑵ (cid:89)(cid:30)(cid:18) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:20) 8 ⑴ (cid:89)(cid:30) (cid:14)(cid:20)(cid:134)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:20)(cid:3) (cid:19)(cid:3) ⑵ (cid:89)(cid:30) (cid:18)(cid:134)(cid:8)(cid:24) (cid:20)(cid:3) 2 (cid:14)(cid:25) 2-1 (cid:14)(cid:23) 3 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:134)(cid:8)(cid:19) 3-1 (cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:134)(cid:19)(cid:8)(cid:20) 4 (cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:21), (cid:89)(cid:30)(cid:24) (cid:9)중근(cid:10) 4-1 (cid:76)(cid:30)(cid:24), (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:23) (cid:9)중근(cid:10) 84~86p 01 ①, ⑤ 02 ③ 06 ① 11 ⑤ 07 ④ 12 ③ 03 ⑤ 08 ② 13 ⑤ 04 ① 09 ④ 14 ⑤ 05 ② 10 ⑤ 15 ⑴ (cid:14)(cid:19)(cid:21) ⑵ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:23) 16 (cid:14)(cid:24) 17 (cid:89)(cid:30) (cid:22)(cid:134)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:24) (cid:21) 74~76p 03 ② 08 ③ 13 ④ 04 ④ 09 ③ 14 ③ 05 ① 10 ④ 15 ② 01 ① 06 ⑤ 11 ② 16 ② 02 ① 07 ① 12 ④ 17 ① 87~89p 01 ② 06 ② 11 ④ 16 (cid:20) 02 ⑤ 07 ⑤ 12 ② 03 ④ 08 ③ 13 ① 04 ③ 09 ① 14 ② 17 (cid:14)(cid:23) 18 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:134)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:18) 05 ⑤ 10 ③ 15 ④ 77~79p 03 ⑤ 08 ⑤ 13 ⑤ 04 ③ 09 ⑤ 14 ① 05 ③ 10 ⑤ 15 ⑤ 01 ④ 06 ② 11 ② 16 ③ 02 ③ 07 ② 12 ④ 17 ② 80~81p 1 ① 2 ② 3 ② 4 ① 1-1 ⑤ 2-1 ⑤ 3-1 ③ 4-1 ③ 4 | 빠른 정답 부록 01 ⑤ 06 ① 11 ① 16 ② 02 ③ 07 ① 12 ③ 17 ④ 03 ③ 08 ① 13 ② 18 ③ 04 ① 09 ② 14 ⑤ 19 ② 92~95p 05 ④ 10 ⑤ 15 ③ 20 ③ 21 (cid:19)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:21) 22 (cid:19)(cid:15)(cid:18)(cid:18)(cid:22) 23 (cid:17) 24 (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:90)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:10) 25 (cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:23)(cid:90) 03 ① 08 ⑤ 13 ① 18 ② 04 ④ 09 ② 14 ① 19 ② 05 ④ 10 ② 15 ② 20 ① 96~99p 77 ⑤ 78 ① 82 (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:17) 83 ③ 86 ⑤ 91 ② 87 ⑤ 92 ② 80 ③ 81 ④ 85 (cid:14)(cid:24)(cid:25)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:18)(cid:20) 88 (cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:24) 89 ⑤ 90 ② 79 ④ 84 ④ 93 ③ 94 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:21), 다른 한 해 : (cid:89)(cid:30)(cid:21) 97 ⑴ (cid:14)(cid:18) ⑵ (cid:89)(cid:30)(cid:20) (cid:9)중근(cid:10) 95 ① 98 ③ 96 ⑤ 99 ③ 02 ③ 07 ① 12 ② 17 ⑤ 01 ③ 06 ① 11 ② 16 ② 21 (cid:22)(cid:8)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 22 (cid:20)(cid:8)(cid:22) (cid:21)(cid:3) 25 (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:76) 23 ⑴ (cid:20) ⑵ (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18) ⑶ (cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:20) 24 (cid:18)(cid:23) 100 ① 01 ④ 06 ④ 11 ② 16 ② 21 ② 26 ④ 31 ① 36 ① 41 ① 46 ④ 03 ③ 08 ④ 13 ⑤ 18 ② 23 ② 28 ③ 33 ⑤ 38 ① 43 ② 04 ③ 09 ② 14 ③ 19 ④ 24 ② 29 ② 34 ④ 39 ⑤ 44 ④ 120~128p 05 ③ 10 ② 15 ② 20 ① 25 ② 30 ④ 35 ⑤ 40 ② 45 ⑤ 02 ⑤ 07 ③ 12 ⑤ 17 ④ 22 ③ 27 ③ 32 ② 37 ④ 42 ③ 47 ④ 100~103p 05 ① 10 ① 15 ③ 20 ③ 104~119p 05 ④ 10 ③ 15 (cid:20)(cid:17) 25 ③ 03 ② 08 ⑤ 13 ② 18 ② 04 ② 09 ⑤ 14 ① 19 ② 22 (cid:14)(cid:22)(cid:8)(cid:22) 23 (cid:20) 24 (cid:14)(cid:21) 25 ⑴ (cid:14)(cid:19)(cid:21) ⑵ (cid:89)(cid:30)(cid:21) 02 ① 07 ③ 12 ⑤ 17 ④ 02 ① 07 (cid:23) 12 ⑤ 17 ② 22 ② 27 ⑤ (cid:67) (cid:18)(cid:17)(cid:3) 34 ④ 39 ③ 50 ② 55 ③ 59 ④ 64 ① 69 ② 01 ③ 06 ② 11 ② 16 ⑤ 21 (cid:23)(cid:17) 01 ② 06 ④ 11 (cid:18)(cid:19) 16 ③ 21 ① 26 ③ 33 ① 38 ② 47 ④ 49 ① 54 ④ 58 ① 63 ④ 68 ④ 72 ② 20 ⑴ (cid:22) ⑵ (cid:8)(cid:22) ⑶ (cid:49)(cid:9)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:10), (cid:50)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:10) 30 ⑴ (cid:18)(cid:17)(cid:66)(cid:12) ⑵ (cid:19)(cid:66)(cid:12) 31 ① 32 ① 43 (cid:18)(cid:17) 44 ⑤ 46 ④ 45 (cid:23)(cid:12)(cid:22)(cid:8)(cid:19) (cid:19) 48 ⑴ (cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20) ⑵ (cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:20) 03 (cid:14)(cid:18) 08 ④ 13 ④ 18 ① 23 ① 28 ① (cid:20)(cid:67) (cid:18)(cid:17)(cid:3) 35 ⑤ 40 ⑤ 51 ① 56 ③ 60 ④ 65 ⑤ 04 ⑤ 09 ③ 14 ⑤ 19 ⑤ 24 ⑤ 29 ② 36 (cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:20) 37 ② 41 (cid:14)(cid:19) 42 ⑤ 52 ⑤ 53 ③ 57 (cid:89), (cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:24) 61 (cid:14)(cid:25)(cid:89) 62 ② 66 ③ 67 ① 71 ② 76 ④ 70 (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:25)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:10) 73 (cid:14)(cid:20) 74 ⑤ 75 ① 정답 및 해설 | 5 8~11p Ⅰ 제곱근과 실수 01 제곱근의 성질 01 (cid:19)의 제곱근은 (cid:134)(cid:8)(cid:19)이다. 02 ① (cid:17)의 제곱근은 (cid:17)으로 (cid:18)개이다. ② (cid:18)의 제곱근은 (cid:134)(cid:18)로 (cid:19)개이다. ③ (cid:19)(cid:22)의 제곱근은 (cid:134)(cid:22)이다. ⑤ 제곱근 (cid:24)은 (cid:8)(cid:24)이다. 20 ① (cid:14)(cid:8)(cid:19)와 (cid:8)(cid:19)의 합은 (cid:17)으로 유리수이다. ② 서로 다른 두 무리수 사이에는 무리수가 항상 존재한다. ③ (cid:18)과 (cid:19) 사이에는 정수가 없다. ⑤ 서로 다른 두 유리수 사이에는 유리수가 항상 존재한다. 21 ⑤ (cid:8)(cid:24)(cid:29)(cid:20)이므로 (cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:24)(cid:29)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:20) 22 (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:31)(cid:17)이므로 (cid:66)(cid:31)(cid:67) (cid:66)(cid:14)(cid:68)(cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:21)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:66)(cid:29)(cid:68) ∴ (cid:67)(cid:29)(cid:66)(cid:29)(cid:68) 23 (cid:19)(cid:29)(cid:8)(cid:25)(cid:29)(cid:20)이므로 (cid:8)(cid:25)을 나타내는 점은 (cid:37)이다. 24 (cid:20)과 (cid:21) 사이의 무리수를 (cid:8)(cid:104)(cid:79)이라 하면 03 정사각형의 한 변의 길이를 (cid:89)(cid:3)(cid:68)(cid:78)라 하면 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:22)이므로 (cid:8)(cid:26)(cid:29)(cid:8)(cid:104)(cid:79)(cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:23) (cid:89)는 (cid:18)(cid:22)의 양의 제곱근의 값과 같다. ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:22) 04 ④ (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:125)(cid:120)(cid:21)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:21) 05 ②, ③, ④, ⑤를 계산하면 모두 (cid:22)가 된다. ① (cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:14)(cid:22) 06 (cid:26)(cid:153)(cid:65)의 음의 제곱근은 (cid:14)(cid:26)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:26) (cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:21)의 양의 제곱근은 (cid:19)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:19) 07 (cid:14)(cid:9)(cid:8)(cid:23)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:125)(cid:120)(cid:21)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:14)(cid:23)(cid:12)(cid:20)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:14)(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:23) ∴ (cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:18) 08 ① (cid:125)(cid:120)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:66) 09 (cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:125)(cid:120)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:66) 10 (cid:14)(cid:18)(cid:29)(cid:89)(cid:29)(cid:19)이므로 (cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:31)(cid:17), (cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:29)(cid:17) ∴ (cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:12)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:20) 11 (cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 꼴이어야 한다. 따라서 가장 작은 자연수 (cid:89)(cid:30)(cid:20) 12 (cid:25)보다 큰 자연수의 제곱인 수는 (cid:26), (cid:18)(cid:23), (cid:19)(cid:22), (cid:20)(cid:23), (cid:21)(cid:26), … (cid:89)는 가장 작은 자연수이므로 (cid:25)(cid:12)(cid:89)(cid:30)(cid:26) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18) 13 (cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:19)(cid:65)(cid:30)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)이고 (cid:8)(cid:19)(cid:29)(cid:19)(cid:29)(cid:21)이므로 (cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)(cid:29)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:29) (cid:18) (cid:8)(cid:19) ∴ (cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:19)(cid:65)(cid:29)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:29) (cid:29)(cid:8)(cid:19)(cid:29)(cid:19) (cid:18) (cid:8)(cid:19) 따라서 가장 작은 수는 (cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:19)(cid:65)이다. 15 ① (cid:18)(cid:15)(cid:19)(cid:40)(cid:24)(cid:30)(cid:28)(cid:18)(cid:33)(cid:25)(cid:4)(cid:28) (cid:9)유리수(cid:10) ④ (cid:8)(cid:26)(cid:30)(cid:20) (cid:9)유리수(cid:10) ⑤ (cid:9)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:22) (cid:9)유리수(cid:10) 16 ② 순환소수는 유리수이다. 17 (cid:8)(cid:130)(cid:22)(cid:15)(cid:23)(cid:22) (cid:30)(cid:19)(cid:15)(cid:20)(cid:24)(cid:24) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:19) 6 | 1학기 중간고사 중3 수학 12~15p 01 (cid:20)(cid:23)의 제곱근은 (cid:134)(cid:23)이다. 02 ④ (cid:18)(cid:23)의 제곱근은 (cid:134)(cid:21)이다. 03 정사각형의 한 변의 길이를 (cid:89)(cid:3)(cid:68)(cid:78)라 하면 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:17)이므로 (cid:89)는 (cid:18)(cid:17)의 양의 제곱근의 값과 같다. ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) 04 ① (cid:14)(cid:8)(cid:130)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:21)(cid:30)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:19) ② (cid:109)(cid:135)(cid:28)(cid:18)(cid:17)(cid:197)(cid:17)(cid:28) (cid:30)(cid:28)(cid:18)(cid:127)(cid:17)(cid:28) ④ (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:22)(cid:30)(cid:22) ⑤ (cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:26)(cid:30)(cid:24) 05 ①, ③, ④, ⑤를 계산하면 모두 (cid:14)(cid:20)이 된다. 06 (cid:125)(cid:120)(cid:19)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:22)의 음의 제곱근은 (cid:14)(cid:22)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:22) (cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:23)의 양의 제곱근은 (cid:21)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:21) ② (cid:9)(cid:14)(cid:8)(cid:20) (cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:20) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:18) 07 (cid:9)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:150)(cid:9)(cid:14)(cid:8)(cid:21)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:150)(cid:21)(cid:14)(cid:24)(cid:30)(cid:20)(cid:14)(cid:24)(cid:30)(cid:14)(cid:21) 08 ④ (cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:20)(cid:23)(cid:66)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:23)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)이고, (cid:23)(cid:66)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:20)(cid:23)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:23)(cid:66) 09 (cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:19)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:66) 10 (cid:17)(cid:29)(cid:89)(cid:29)(cid:18)이므로 (cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:29)(cid:17), (cid:18)(cid:14)(cid:89)(cid:31)(cid:17) ∴ (cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:18)(cid:14)(cid:89)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:18)(cid:14)(cid:89)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:19) 12 (cid:18)(cid:17)보다 큰 자연수의 제곱인 수는 (cid:18)(cid:23), (cid:19)(cid:22), (cid:20)(cid:23), (cid:21)(cid:26), (cid:23)(cid:21), … (cid:89)는 가장 작은 자연수이므로 (cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:23) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:23) 13 (cid:196)(cid:131)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:20), (cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:26)이므로 (cid:109)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:29)(cid:8)(cid:20)(cid:29)(cid:20)(cid:30)(cid:196)(cid:131)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:29)(cid:20)(cid:153)(cid:65) 따라서 가장 큰 수는 (cid:20)(cid:153)(cid:65)이다. 14 (cid:20)(cid:29)(cid:8)(cid:104)(cid:89)(cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:20)의 각 변을 제곱하면 (cid:26)(cid:29)(cid:89)(cid:29)(cid:18)(cid:20)이므로 11 (cid:19)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:24)이므로 (cid:79)(cid:30)(cid:24)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 꼴이어야 한다. 자연수 (cid:89)는 (cid:18)(cid:17), (cid:18)(cid:18), (cid:18)(cid:19)로 (cid:20)개이다. 따라서 가장 작은 자연수 (cid:79)(cid:30)(cid:24) ⑤ 무한소수 중에서 순환소수는 유리수이다. 14 (cid:20)(cid:29)(cid:8)(cid:104)(cid:89)(cid:29)(cid:22)의 각 변을 제곱하면 (cid:26)(cid:29)(cid:89)(cid:29)(cid:19)(cid:22)이므로 자연수 (cid:89)는 (cid:18)(cid:17), (cid:18)(cid:18), (cid:18)(cid:19), (cid:18)(cid:20), (cid:18)(cid:21), (cid:18)(cid:22), (cid:18)(cid:23), (cid:18)(cid:24), (cid:18)(cid:25), (cid:18)(cid:26), (cid:19)(cid:17), 18 (cid:35)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:49)(cid:147)(cid:30)(cid:8)(cid:19)이므로 점 (cid:49)에 대응하는 수는 (cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:19)이다. (cid:19)(cid:18), (cid:19)(cid:19), (cid:19)(cid:20), (cid:19)(cid:21)로 (cid:18)(cid:22)개이다. 15 ② (cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:23)(cid:30)(cid:23) (cid:9)유리수(cid:10) 19 (cid:49)(cid:52)(cid:147)(cid:30)(cid:49)(cid:53)(cid:147)(cid:30)(cid:8)(cid:22)이므로 점 (cid:53)에 대응하는 수는 (cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:22)이다. 16 ③ (cid:8)(cid:21)는 근호를 포함하지만 (cid:8)(cid:21)(cid:30)(cid:19)이므로 유리수이다. 17 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:15)(cid:18)(cid:21) (cid:30)(cid:18)(cid:15)(cid:17)(cid:23)(cid:25) 4 (cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:15)(cid:21)(cid:18)(cid:21), (cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:15)(cid:24)(cid:20)(cid:19)임을 이용한다. 18 (cid:35)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:49)(cid:147)(cid:30)(cid:8)(cid:19)이므로 점 (cid:49)에 대응하는 수는 (cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18)이다. ① (cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:15)(cid:22)(cid:18)(cid:21) ② (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:15)(cid:23)(cid:20)(cid:19) 100발 100중 수학 ▶ 19 (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:49)(cid:147)(cid:30)(cid:8)(cid:22)이므로 점 (cid:49)에 대응하는 수는 (cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:22)이다. 20 ⑤ (cid:14)(cid:8)(cid:19)와 (cid:8)(cid:19) 사이의 중점은 (cid:17)으로 유리수이다. 21 ② (cid:19)(cid:29)(cid:8)(cid:22)이므로 (cid:21)(cid:29)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:19) ④ (cid:8)(cid:20)(cid:29)(cid:8)(cid:22)이므로 (cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:31)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:22) ⑤ (cid:18)(cid:29)(cid:8)(cid:19)이므로 (cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:29)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:19) 22 (cid:66)(cid:14)(cid:68)(cid:30)(cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:31)(cid:17)이므로 (cid:66)(cid:31)(cid:68) (cid:67)(cid:14)(cid:68)(cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:67)(cid:29)(cid:68) ∴ (cid:67)(cid:29)(cid:68)(cid:29)(cid:66) 23 (cid:14)(cid:20)(cid:29)(cid:14)(cid:8)(cid:24)(cid:29)(cid:14)(cid:19)이므로 (cid:14)(cid:8)(cid:24)을 나타내는 점은 (cid:35)이다. 24 (cid:22)와 (cid:23) 사이의 무리수를 (cid:8)(cid:104)(cid:79) 이라 하면 (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:22)(cid:29)(cid:8)(cid:104)(cid:79)(cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:23) 16~17p 1 (cid:66)(cid:29)(cid:17), (cid:66)(cid:67)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:67)(cid:31)(cid:17)이다. (cid:3) (cid:3)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:26)(cid:67)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:20)(cid:67)(cid:10)(cid:153)(cid:65) 이때 (cid:14)(cid:66)(cid:31)(cid:17), (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:29)(cid:17), (cid:20)(cid:67)(cid:31)(cid:17)이므로 (cid:3) (cid:3)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:20)(cid:67)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:14)(cid:66)(cid:12)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:14)(cid:20)(cid:67) (cid:30)(cid:14)(cid:66)(cid:12)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:14)(cid:20)(cid:67) (cid:30)(cid:14)(cid:21)(cid:67) 1-1 (cid:66)(cid:31)(cid:17), (cid:66)(cid:67)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:67)(cid:29)(cid:17)이다. 이때 (cid:14)(cid:66)(cid:29)(cid:17), (cid:67)(cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:29)(cid:17), (cid:67)(cid:29)(cid:17)이므로 2-1 (cid:18)(cid:24)(cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:18), (cid:21), (cid:26), (cid:18)(cid:23)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:23), (cid:18)(cid:20), (cid:25), (cid:18) 2-2 ⑴ (cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:22) ∴ (cid:22) ⑵ (cid:23)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:22) ∴ (cid:18)(cid:22) ⑶ (cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:19) ∴ (cid:19) ⑷ (cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:23) ∴ (cid:23) 2-3 ⑴ (cid:19)(cid:17)(cid:12)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:22)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:22) ∴ (cid:22) ⑵ (cid:19)(cid:24)(cid:12)(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:23)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:26) ∴ (cid:26) ⑶ (cid:19)(cid:17)(cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:23)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:21) ∴ (cid:21) ⑷ (cid:20)(cid:25)(cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:23)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:19) ∴ (cid:19) 3 한 변의 길이가 (cid:18)인 정사각형의 대각선의 길이는 (cid:8)(cid:19)이므로 (cid:49)(cid:9)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10) 3-1 (cid:49)(cid:50)(cid:147)(cid:30)(cid:49)(cid:53)(cid:147)(cid:30)(cid:8)(cid:22)이므로 (cid:53)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:10) ③ (cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:19)(cid:15)(cid:21)(cid:18)(cid:21) ④ (cid:30)(cid:18)(cid:15)(cid:22)(cid:24)(cid:20) (cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20) (cid:19) ⑤ (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:17)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:15)(cid:24)(cid:20)(cid:18) [참고] ④는 (cid:8)(cid:19)와 (cid:8)(cid:20)의 평균이다. 4-1 (cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:15)(cid:19)(cid:20)(cid:23), (cid:8)(cid:24)(cid:30)(cid:19)(cid:15)(cid:23)(cid:21)(cid:23)임을 이용한다. ① (cid:8)(cid:24)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:23)(cid:21)(cid:23) ② (cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:21)(cid:15)(cid:19)(cid:20)(cid:23) ③ (cid:8)(cid:24)(cid:14)(cid:8)(cid:22) (cid:19) (cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:17)(cid:22) ④ (cid:30)(cid:19)(cid:15)(cid:21)(cid:21)(cid:18) (cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:24) (cid:19) 18~19p 1 (cid:140) (cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:26)이므로 (cid:26)의 양의 제곱근은 (cid:20) 이다. ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:20) (cid:141) (cid:8)(cid:18)(cid:96)(cid:23)(cid:30)(cid:21)이므로 (cid:21)의 음의 제곱근은 (cid:14)(cid:19) 이다. ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:19) ∴ (cid:18) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:18) 1-1 (cid:140) 제곱근 (cid:22)는 (cid:8)(cid:22)이다. (cid:141) (cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:23)이므로 (cid:18)(cid:23)의 음의 제곱근은 (cid:14)(cid:21)이다. ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:8)(cid:22) ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:21) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:21) ∴ (cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:21) 2 (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:31)(cid:17), (cid:66)(cid:67)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:66)(cid:31)(cid:17), (cid:67)(cid:29)(cid:17) 이다. ∴ (cid:19)(cid:66) 2-1 (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:29)(cid:17), (cid:66)(cid:67)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:66)(cid:29)(cid:17), (cid:67)(cid:31)(cid:17)이다. (cid:3) (cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:21)(cid:66)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:19)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65) 이때 (cid:14)(cid:67)(cid:29)(cid:17), (cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:31)(cid:17), (cid:19)(cid:66)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:3) (cid:3)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:19)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:10) (cid:30)(cid:67)(cid:12)(cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:66)(cid:30)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:67) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:67) 3 (cid:140) (cid:8)(cid:130)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:18) 이 자연수가 되도록 하려면 (cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:18)(cid:30) (cid:23)(cid:21), (cid:25)(cid:18), (cid:18)(cid:17)(cid:17) , … 이어야 한다. 이때 가장 작은 자연수 (cid:89)의 값은 (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:20) 이다. (cid:141) (cid:8)(cid:130)(cid:26)(cid:22)(cid:14)(cid:90) 가 자연수가 되도록 하려면 (cid:26)(cid:22)(cid:14)(cid:90)(cid:30) (cid:18), (cid:21), (cid:26), (cid:18)(cid:23), …, (cid:25)(cid:18) 이어야 한다. 정답 및 해설 | 7 (cid:3) (cid:3)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:67)(cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:67)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:66)(cid:12)(cid:9)(cid:67)(cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:67)(cid:10) 이때 (cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:29)(cid:17) 이므로 (cid:30)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:12)(cid:67) (cid:3) (cid:3) (cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:67)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:14)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:67) (cid:30) (cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:66) 2 (cid:18)(cid:19)보다 큰 자연수의 제곱인 수는 (cid:18)(cid:23), (cid:19)(cid:22), (cid:20)(cid:23), (cid:21)(cid:26), … (cid:89)는 가장 작은 자연수이므로 (cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:23) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:21) 이때 가장 작은 자연수 (cid:90)의 값은 (cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:21) 이다. 06 ① (cid:125)(cid:120)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:66) ② (cid:125)(cid:120)(cid:21)(cid:66)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:19)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:66) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:30)(cid:19)(cid:24) ∴ (cid:19)(cid:24) 3-1 (cid:140) (cid:8)(cid:130)(cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:89)가 자연수가 되도록 하려면 (cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:23), (cid:19)(cid:22), (cid:20)(cid:23), … 이때 가장 작은 자연수 (cid:89)의 값은 (cid:18)이다. (cid:141) (cid:8)(cid:130)(cid:18)(cid:26)(cid:14)(cid:90)가 자연수가 되도록 하려면 (cid:18)(cid:26)(cid:14)(cid:90)(cid:30)(cid:18), (cid:21), (cid:26), (cid:18)(cid:23) 이때 가장 작은 자연수 (cid:90)의 값은 (cid:20)이다. (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:89)(cid:90)(cid:30)(cid:20) ∴ (cid:20) 4 (cid:19)(cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:89)(cid:29)(cid:21)의 각 변을 제곱하면 (cid:21)(cid:29)(cid:19)(cid:89)(cid:29)(cid:18)(cid:23), (cid:19)(cid:29)(cid:89)(cid:29)(cid:25) 이때 (cid:19)(cid:29)(cid:89)(cid:29)(cid:25)을 만족하는 자연수 (cid:89)는 (cid:20), (cid:21), (cid:22), (cid:23), (cid:24) 이다. 따라서 자연수 (cid:89)의 개수는 (cid:22) 이다. ∴ (cid:22) 4-1 (cid:18)(cid:29) (cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:89) (cid:19) (cid:29)(cid:20)에서 (cid:19)(cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:89)(cid:29)(cid:23)이므로 각 변을 제곱하면 (cid:21)(cid:29)(cid:20)(cid:89)(cid:29)(cid:20)(cid:23), (cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:29)(cid:89)(cid:29)(cid:18)(cid:19) 이때 (cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:29)(cid:89)(cid:29)(cid:18)(cid:19)를 만족하는 자연수 (cid:89)는 (cid:19), (cid:20), (cid:21), (cid:22), (cid:23), (cid:24), (cid:25), (cid:26), (cid:18)(cid:17), (cid:18)(cid:18)이다. 따라서 자연수 (cid:89)의 개수는 (cid:18)(cid:17)이다. ∴ (cid:18)(cid:17) ③ (cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:20)(cid:66) ④ (cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:19)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:66) ⑤ (cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:14)(cid:22)(cid:66) 07 (cid:14)(cid:19)(cid:29)(cid:89)(cid:29)(cid:18)이므로 (cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:31)(cid:17), (cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:29)(cid:17) (cid:3) (cid:3)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:14)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:20) 08 (cid:25)(cid:17) (cid:79) (cid:30) (cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:22) (cid:79) 이므로 (cid:79)(cid:30)(cid:22)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65) 의 꼴이어야 한다. 이때 (cid:79)의 값은 (cid:22), (cid:22)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:17), (cid:22)(cid:64)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:25)(cid:17)이므로 총합은 (cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:12)(cid:25)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:22) 09 (cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:17), (cid:18), (cid:21), (cid:26)이어야 하므로 (cid:89)(cid:30)(cid:18), (cid:23), (cid:26), (cid:18)(cid:17) 따라서 모든 (cid:89)의 값의 합은 (cid:18)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:26)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:23) 10 (cid:8)(cid:19)(cid:29)(cid:8)(cid:20)이므로 (cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:29)(cid:17), (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:31)(cid:17) (cid:3) (cid:3)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20) (cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19) (cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20) (cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10) (cid:30)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:19) (cid:30)(cid:17) 11 (cid:20)(cid:29)(cid:8)(cid:130)(cid:22)(cid:12)(cid:89)(cid:29)(cid:21)의 각 변을 제곱하면 (cid:26)(cid:29)(cid:22)(cid:12)(cid:89)(cid:29)(cid:18)(cid:23), (cid:21)(cid:29)(cid:89)(cid:29)(cid:18)(cid:18) 따라서 정수 (cid:89)는 (cid:22), (cid:23), (cid:24), (cid:25), (cid:26), (cid:18)(cid:17)이고, 가장 큰 수는 (cid:18)(cid:17)이다. 12 (cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:14)(cid:21), (cid:17)(cid:15)(cid:40)(cid:20)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)이므로 유리수이다. 따라서 무리수는 (cid:76), (cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:18)로 (cid:19)개이다. 13 ⑤ 무리수는 순환하지 않는 무한소수로 나타내어지는 수이다. 14 ① (cid:34) : (cid:14)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:19) ② (cid:35) : (cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:19) ③ (cid:36) : (cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:19) ⑤ (cid:38) : (cid:8)(cid:19) ④ (cid:37) : (cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:19) 15 ③ (cid:8)(cid:22)(cid:29)(cid:8)(cid:23)이므로 (cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:31)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:23) 16 (cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:19).×××, (cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:17)(cid:15)×××, (cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:20).×××이므로 (cid:17)(cid:29)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:29)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:29)(cid:20)(cid:29)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:22) 따라서 가장 큰 수는 (cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:22)이다. 17 (cid:8)(cid:117)(cid:23)(cid:21)(cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:23)(cid:22)(cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:25)(cid:18) 이므로 (cid:25)(cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:23)(cid:22)(cid:29)(cid:26) 18 (cid:19)(cid:29)(cid:8)(cid:22)(cid:29)(cid:20) ④ (cid:19)(cid:29)(cid:8)(cid:23)(cid:29)(cid:20)이므로 (cid:18)(cid:29)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:18)(cid:29)(cid:19) ⑤ (cid:19)(cid:29)(cid:8)(cid:24)(cid:29)(cid:20)이므로 (cid:20)(cid:29)(cid:8)(cid:24)(cid:12)(cid:18)(cid:29)(cid:21) 19 정사각형 (cid:49)의 넓이는 (cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:22), 정사각형 (cid:50)의 넓이는 (cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:23) 이므로 정사각형 (cid:51)의 넓이는 (cid:19)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:21)(cid:18)이다. 20 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:21)이므로 (cid:21)의 양의 제곱근은 (cid:19)이다. ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:19) (cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:20)이므로 (cid:20)의 음의 제곱근은 (cid:14)(cid:8)(cid:20)이다. 20~23p 01 (cid:66)가 (cid:67)의 제곱근이므로 (cid:66)를 제곱하면 (cid:67)가 된다. ∴ (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:67) 02 ① (cid:17)의 제곱근은 (cid:17)이다. ③ (cid:21)의 제곱근은 (cid:134)(cid:19)이다. ④ (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:21)이므로 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:23)의 제곱근은 (cid:134)(cid:19)이다. ⑤ 모든 양의 유리수의 제곱근은 (cid:19)개이다. 03 (cid:18)(cid:23)의 양의 제곱근은 (cid:21)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:21) (cid:20)(cid:23)의 음의 제곱근은 (cid:14)(cid:23)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:23) ∴ (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:17) 04 ① (cid:8)(cid:130)(cid:17)(cid:15)(cid:23)(cid:21)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:25) ④ (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:22)(cid:30)(cid:22) ② (cid:8)(cid:21)(cid:30)(cid:19) ⑤ (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17) 8 | 1학기 중간고사 중3 수학 ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:18) ∴ (cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:18) ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:8)(cid:20) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20) ∴ (cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20) 21 (cid:140) (cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:29)(cid:17)일 때, 05 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:18)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:18) (cid:3) (cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:24)에서 (cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:24), (cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:30)(cid:23), (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:20) 100발 100중 수학 ▶ (cid:141) (cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:31)(cid:17)일 때, ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:18) (cid:3) (cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:24)에서 (cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:24), (cid:19)(cid:66)(cid:30)(cid:25), (cid:66)(cid:30)(cid:21) 03 가로의 길이가 (cid:20) (cid:68)(cid:78), 세로의 길이가 (cid:22) (cid:68)(cid:78)인 직사각형의 넓 ∴ (cid:14)(cid:20), (cid:21) 이는 (cid:18)(cid:22) (cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)이므로 넓이가 (cid:18)(cid:22) (cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)인 정사각형의 한 변의 길 22 (cid:140) 과수원의 넓이가 (cid:19)(cid:17)(cid:79)이므로 한 변의 길이는 (cid:8)(cid:130)(cid:19)(cid:17)(cid:79) 이다. 이는 (cid:8)(cid:18)(cid:96)(cid:22) (cid:68)(cid:78)이다. (cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므로 (cid:8)(cid:130)(cid:19)(cid:17)(cid:79)이 자연수가 되도록 하는 (cid:79)의 값 04 ④ (cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:14)(cid:19) 은 (cid:22)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 꼴이어야 한다. ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:22), (cid:19)(cid:17), (cid:21)(cid:22), (cid:25)(cid:17), … (cid:141) 배추밭의 넓이가 (cid:22)(cid:23)(cid:14)(cid:79)이므로 한 변의 길이는 (cid:8)(cid:130)(cid:22)(cid:23)(cid:14)(cid:79) 이다. 이때 (cid:22)(cid:23)(cid:14)(cid:79)(cid:30)(cid:18), (cid:21), (cid:26), (cid:18)(cid:23), (cid:19)(cid:22), (cid:20)(cid:23), (cid:21)(cid:26)이어야 하므로 (cid:79)(cid:30)(cid:24), (cid:19)(cid:17), (cid:20)(cid:18), (cid:21)(cid:17), (cid:21)(cid:24), (cid:22)(cid:19), (cid:22)(cid:22) (cid:3)(cid:3)(cid:140), (cid:141)를 공통으로 만족하는 (cid:79)(cid:30)(cid:19)(cid:17)이므로 과수원의 한 변의 길이는 (cid:8)(cid:130)(cid:19)(cid:17)(cid:64)(cid:19)(cid:17) (cid:30)(cid:125)(cid:120)(cid:19)(cid:17)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:17), (cid:26) (cid:19)(cid:22) (cid:18)(cid:17) (cid:20) (cid:30)(cid:22)(cid:14)(cid:91)(cid:14) (cid:93)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:150) (cid:20) (cid:22) (cid:20) (cid:18)(cid:17) (cid:30)(cid:22)(cid:12) (cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:64) (cid:20) (cid:22) (cid:30)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:17) (cid:30)(cid:19)(cid:22) 05 (cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:14)(cid:91)(cid:14)(cid:109)(cid:128) (cid:3)(cid:93)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:8)(cid:18)(cid:96)(cid:17)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:150)(cid:124)(cid:177)(cid:91) (cid:20) (cid:18)(cid:17) (cid:93)(cid:19)(cid:65) 배추밭의 한 변의 길이는 (cid:8)(cid:130)(cid:22)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:17) (cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:23)(cid:30)(cid:23)이다. 06 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:29)(cid:17), (cid:66)(cid:67)(cid:31)(cid:17)이므로 (cid:66)(cid:29)(cid:17), (cid:67)(cid:29)(cid:17) 따라서 무밭의 세로의 길이는 (cid:19)(cid:17)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:21)이므로 무밭의 넓 이는 (cid:18)(cid:21)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:25)(cid:21) ∴ (cid:25)(cid:21) (cid:26)(cid:14)(cid:21)(cid:64)(cid:18)(cid:30)(cid:22) ∴ (cid:82)(cid:30)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:22) 23 (cid:140) 모눈 (cid:26)칸의 넓이는 (cid:26)이므로 작은 정사각형의 넓이는 즉, 작은 정사각형의 한 변의 길이는 (cid:8)(cid:22)이므로 (cid:35)(cid:9)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:10) (cid:141) 모눈 (cid:18)(cid:23)칸의 넓이는 (cid:18)(cid:23)이므로 큰 정사각형의 넓이는 (cid:18)(cid:23)(cid:14)(cid:21)(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)(cid:30)(cid:18)(cid:17) 즉, 큰 정사각형의 한 변의 길이는 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)이므로 (cid:34)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:10) ∴ (cid:81)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) ∴ (cid:81)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17), (cid:82)(cid:30)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:22) (cid:34)(cid:14)(cid:35)(cid:29)(cid:17) ∴ (cid:34)(cid:29)(cid:35) (cid:34)(cid:14)(cid:36)(cid:31)(cid:17) ∴ (cid:34)(cid:31)(cid:36) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:36)(cid:29)(cid:34)(cid:29)(cid:35) ∴ (cid:36)(cid:29)(cid:34)(cid:29)(cid:35) 24 (cid:140) (cid:34)(cid:14)(cid:35)(cid:30)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:20)(cid:29)(cid:17)이므로 10 (cid:8)(cid:18)(cid:30)(cid:18), (cid:8)(cid:21)(cid:30)(cid:19), (cid:8)(cid:26)(cid:30)(cid:20)이므로 (cid:141) (cid:34)(cid:14)(cid:36)(cid:30)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:18)(cid:31)(cid:17)이므로 (cid:3) (cid:3)(cid:47)(cid:9)(cid:26)(cid:10)(cid:30)(cid:47)(cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:30)(cid:20) (cid:3) (cid:3)(cid:125)(cid:120)(cid:26)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:67)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:20)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:67)(cid:10)(cid:153)(cid:65) 이때 (cid:20)(cid:66)(cid:29)(cid:17), (cid:14)(cid:21)(cid:67)(cid:31)(cid:17)이므로 (cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:20)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:67)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:66)(cid:12)(cid:21)(cid:67) 07 (cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)이므로 (cid:79)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 꼴이어야 한다. 따라서 자연수 (cid:79)의 값은 (cid:20), (cid:18)(cid:19), (cid:19)(cid:24), (cid:21)(cid:25), (cid:24)(cid:22), (cid:18)(cid:17)(cid:25), … 08 (cid:21)(cid:18)(cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:18), (cid:21), (cid:26), (cid:18)(cid:23), (cid:19)(cid:22), (cid:20)(cid:23)이어야 하므로 (cid:89)(cid:30)(cid:22), (cid:18)(cid:23), (cid:19)(cid:22), (cid:20)(cid:19), (cid:20)(cid:24), (cid:21)(cid:17) 따라서 가장 작은 두 자리의 자연수 (cid:89)는 (cid:18)(cid:23)이다. 09 (cid:14)(cid:24)(cid:29)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:89)(cid:29)(cid:14)(cid:20)의 각 변에 (cid:14)(cid:18)을 곱하면 (cid:20)(cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:89)(cid:29)(cid:24), (cid:26)(cid:29)(cid:20)(cid:89)(cid:29)(cid:21)(cid:26), (cid:20)(cid:29)(cid:89)(cid:29) (cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:15)(cid:20)(cid:20)(cid:20)(cid:85) (cid:21)(cid:26) (cid:20) 따라서 자연수 (cid:89)는 (cid:21), (cid:22), (cid:23), (cid:24), (cid:25), (cid:26), (cid:18)(cid:17), (cid:18)(cid:18), (cid:18)(cid:19), (cid:18)(cid:20), (cid:18)(cid:21), (cid:18)(cid:22), (cid:18)(cid:23)으로 (cid:18)(cid:20)개이다. (cid:3) (cid:3)(cid:47)(cid:9)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:47)(cid:9)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:47)(cid:9)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:18) (cid:3) (cid:3)(cid:47)(cid:9)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:47)(cid:9)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:47)(cid:9)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:47)(cid:9)(cid:24)(cid:10)(cid:30)(cid:47)(cid:9)(cid:25)(cid:10)(cid:30)(cid:19) ∴ (cid:47)(cid:9)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:47)(cid:9)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:47)(cid:9)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:85)(cid:12)(cid:47)(cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:10) (cid:30)(cid:18)(cid:64)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:12)(cid:20)(cid:64)(cid:19) (cid:30)(cid:18)(cid:26) 11 분수의 꼴로 나타낼 수 없는 수는 무리수이다. ④ (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:21)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:19)이므로 유리수이다. ⑤ (cid:8)(cid:130)(cid:17)(cid:15)(cid:19)(cid:22)(cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:22)이므로 유리수이다. 12 (cid:8)(cid:130)(cid:21)(cid:15)(cid:21)(cid:20)(cid:30)(cid:19)(cid:15)(cid:18)(cid:17)(cid:22), (cid:8)(cid:130)(cid:21)(cid:15)(cid:23)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:15)(cid:18)(cid:21)(cid:22)이므로 (cid:3) (cid:3)(cid:8)(cid:130)(cid:21)(cid:15)(cid:21)(cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:130)(cid:21)(cid:15)(cid:23)(cid:17)(cid:30)(cid:21)(cid:15)(cid:19)(cid:22)(cid:17) 13 (cid:36)(cid:38)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:8)(cid:22)이므로 (cid:38)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:10), (cid:39)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:10) 24~27 p 01 ㄷ. (cid:21)의 양의 제곱근은 (cid:19)이다. ㄹ. 음수의 제곱근은 없다. 14 ② 모든 실수는 수직선 위의 한 점에 대응시킬 수 있다. 15 ① (cid:8)(cid:20)(cid:29)(cid:19)이므로 (cid:21)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:29)(cid:23) 02 (cid:109)(cid:128) (cid:18) (cid:18)(cid:23) (cid:18) (cid:21) (cid:18) (cid:21) (cid:30) 이므로 의 양의 제곱근은 이다. ∴ (cid:66)(cid:30) (cid:18) (cid:19) (cid:26) (cid:21) (cid:20) (cid:19) 의 음의 제곱근은 (cid:14) 이다. ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:14) (cid:18) (cid:19) (cid:20) (cid:19) ③ (cid:19)(cid:29)(cid:24)이므로 (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:31)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:24) ④ (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:18)(cid:29)(cid:18)(cid:17)이므로 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:29)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:8)(cid:19) ⑤ (cid:8)(cid:23)(cid:29)(cid:8)(cid:24)이므로 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:8)(cid:23)(cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:8)(cid:24) 9 정답 및 해설 | (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:20)이므로 (cid:20)의 제곱근은 (cid:134)(cid:8)(cid:20)이다. 03 (cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:196)(cid:129)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:8)(cid:25)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:25) 16 (cid:66)(cid:30)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:8)(cid:24)(cid:30)(cid:19).×××, (cid:68)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:21).×××이므로 양변을 제곱하면 (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:21) (cid:67)(cid:29)(cid:66)(cid:29)(cid:68) ∴ (cid:18)(cid:21)(cid:21) 17 수직선 위에 대응시킬 때 가장 오른쪽에 있는 수는 가장 큰 수이다. 이때 양수는 (cid:19), (cid:8)(cid:24), (cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:19)이고, (cid:19)(cid:29)(cid:8)(cid:24)(cid:29)(cid:20), (cid:17)(cid:29)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:29)(cid:18)이므로 (cid:14)(cid:22)(cid:29)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:29)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:29)(cid:19)(cid:29)(cid:8)(cid:24) 18 (cid:14)(cid:19)(cid:29)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:29)(cid:14)(cid:18), (cid:18)(cid:29)(cid:8)(cid:19)(cid:29)(cid:19)이다. ① 두 수 사이에 자연수는 (cid:18)로 (cid:18)개가 있다. ② 정수는 (cid:14)(cid:18), (cid:17)(cid:13) (cid:18)로 (cid:20)개가 있다. ③ 무리수의 개수는 셀 수 없다. ⑤ 유리수의 개수는 셀 수 없다. 19 (cid:140) 제곱근 (cid:20)(cid:23)은 (cid:23)이다. (cid:141) (cid:8)(cid:117)(cid:25)(cid:18)(cid:30)(cid:26)이므로 (cid:26)의 음의 제곱근은 (cid:14)(cid:20)이다. ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:23) ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:20) ∴ (cid:134)(cid:8)(cid:20) 20 (cid:125)(cid:120)(cid:26)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:20)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65) 이때 (cid:20)(cid:66)(cid:29)(cid:17), (cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:29)(cid:17), (cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:31)(cid:17)이므로 (cid:3) (cid:3)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:20)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:66)(cid:14)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:10) (cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:66)(cid:14)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:14)(cid:66)(cid:14)(cid:19) (cid:30)(cid:14)(cid:22)(cid:66) ∴ (cid:14)(cid:22)(cid:66) 21 (cid:8)(cid:130)(cid:20)(cid:17)(cid:12)(cid:79)이 자연수가 되도록 하려면 (cid:20)(cid:17)(cid:12)(cid:79)(cid:30)(cid:20)(cid:23), (cid:21)(cid:26), (cid:23)(cid:21), (cid:25)(cid:18), (cid:18)(cid:17)(cid:17), (cid:18)(cid:19)(cid:18), (cid:18)(cid:21)(cid:21), … ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:23), (cid:18)(cid:26), (cid:20)(cid:21), (cid:22)(cid:18), (cid:24)(cid:17), (cid:26)(cid:18), (cid:18)(cid:18)(cid:21), … 따라서 (cid:18)(cid:17)(cid:17) 이하의 자연수 (cid:79)은 (cid:23)개이다. ∴ (cid:23) 22 (cid:8)(cid:130)(cid:23)(cid:17)(cid:14)(cid:78)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:25)(cid:79)의 값이 가장 큰 자연수가 되려면 (cid:8)(cid:130)(cid:23)(cid:17)(cid:14)(cid:78)이 가장 큰 자연수, (cid:8)(cid:117)(cid:25)(cid:79)이 가장 작은 자연수가 되어야 한다. (cid:140) (cid:23)(cid:17)(cid:14)(cid:78)(cid:30)(cid:18), (cid:21), (cid:26), (cid:18)(cid:23), (cid:19)(cid:22), (cid:20)(cid:23), (cid:21)(cid:26)이어야 한다. 따라서 가장 큰 자연수가 되도록 하는 (cid:78)의 값은 (cid:18)(cid:18)이다. (cid:141) (cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:154)(cid:65)이므로 (cid:79)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 꼴이어야 한다. 따라서 가장 작은 자연수가 되도록 하는 (cid:79)의 값은 (cid:19)이다. (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:78)(cid:12)(cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:20) ∴ (cid:18)(cid:20) 23 정사각형의 한 변의 길이가 (cid:18)이므로 대각선의 길이는 (cid:8)(cid:19)이다. (cid:140) (cid:34)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:10)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:19) (cid:141) (cid:35)(cid:9)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:19) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:18) ∴ (cid:18) 24 그 수를 (cid:89)로 놓으면 양의 제곱근은 (cid:8)(cid:104)(cid:89)이므로 (cid:3) (cid:3) (cid:8)(cid:104)(cid:89)(cid:12)(cid:25) (cid:18)(cid:17) (cid:30)(cid:19), (cid:8)(cid:104)(cid:89)(cid:12)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:17), (cid:8)(cid:104)(cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:19) 10 | 1학기 중간고사 중3 수학 30~33p 02 근호를 포함한 식의 계산 01 (cid:22)(cid:8)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:23) 02 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:20)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:19) (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:23)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:23) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:25) (cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:22)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:22) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:20) 04 ① (cid:30)(cid:124) (cid:30)(cid:8)(cid:20) (cid:8)(cid:23) (cid:8)(cid:19) (cid:23) (cid:19) (cid:18)(cid:19) (cid:89) 05 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19) (cid:8)(cid:104)(cid:89) (cid:30)(cid:124)(cid:138) 이고, (cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20) 따라서 가장 작은 자연수 (cid:89)(cid:30)(cid:20) 06 (cid:22) (cid:8)(cid:20) (cid:30) (cid:22)(cid:64)(cid:8)(cid:20) (cid:8)(cid:20)(cid:64)(cid:8)(cid:20) (cid:30) (cid:22)(cid:8)(cid:20) (cid:20) 즉, (cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 꼴이고, (cid:18)(cid:19)의 약수이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:20), (cid:18)(cid:19) 07 (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:18)(cid:21)(cid:30)(cid:8)(cid:130) (cid:130)(cid:19)(cid:15)(cid:18)(cid:21)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:130)(cid:19)(cid:15)(cid:18)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:18)(cid:15)(cid:21)(cid:23)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:15)(cid:23)(cid:20) 08 (cid:8)(cid:130)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:17)(cid:30)(cid:8)(cid:130)(cid:22)(cid:23)(cid:15)(cid:24)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:130)(cid:22)(cid:23)(cid:15)(cid:24)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:24)(cid:15)(cid:22)(cid:20)(cid:17)(cid:30)(cid:24)(cid:22)(cid:15)(cid:20)(cid:17) 09 (cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)이므로 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:30)(cid:196)(cid:129)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:9)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:154)(cid:65)(cid:30)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:67)(cid:154)(cid:65) 10 (cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:22)(cid:64)(cid:8)(cid:22)(cid:150)(cid:8)(cid:20) (cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:22)(cid:64)(cid:8)(cid:22)(cid:64) (cid:18) (cid:8)(cid:20) (cid:30)(cid:19)(cid:109)(cid:135) (cid:18)(cid:22)(cid:64)(cid:22) (cid:20) (cid:30)(cid:19)(cid:196)(cid:129)(cid:22)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:18)(cid:17) 11 삼각형의 높이를 (cid:73)로 놓으면 (cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:21)(cid:8)(cid:19)(cid:64)(cid:73)(cid:30)(cid:25), (cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:73)(cid:30)(cid:25) ∴ (cid:73)(cid:30) (cid:25) (cid:19)(cid:8)(cid:19) (cid:30) (cid:21)(cid:64)(cid:8)(cid:19) (cid:8)(cid:19)(cid:64)(cid:8)(cid:19) (cid:30) (cid:21)(cid:8)(cid:19) (cid:19) (cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:19) (cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 12 (cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:22)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:23)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:9)(cid:20)(cid:14)(cid:22)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:21)(cid:8)(cid:19) 13 (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:21)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:22)(cid:21)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:22)(cid:8)(cid:23)(cid:30)(cid:21)(cid:8)(cid:23) 14 (cid:8)(cid:20)(cid:9)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:9)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10) (cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:23)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:17)(cid:14)(cid:8)(cid:21) (cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:23)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:19) (cid:30)(cid:22)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:25) 15 (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19) (cid:19)(cid:8)(cid:25) (cid:30) (cid:9)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:8)(cid:19) (cid:21)(cid:8)(cid:19)(cid:64)(cid:8)(cid:19) (cid:30) (cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:19) (cid:25) (cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)(cid:12) (cid:8)(cid:23) (cid:18) (cid:25) 이때 (cid:34)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28), (cid:35)(cid:30) 이므로 (cid:34)(cid:12)(cid:35)(cid:30)(cid:14) (cid:18) (cid:25) (cid:18) (cid:25) 16 (cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:22)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:150)(cid:8)(cid:20)(cid:14) (cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:17) (cid:8)(cid:22) (cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:22)(cid:14) (cid:20)(cid:8)(cid:19) (cid:8)(cid:20) (cid:14) (cid:8)(cid:22)(cid:9)(cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:17)(cid:10) (cid:22) (cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:23) (cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:22) 17 (cid:9)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:22)(cid:12)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:10) (cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:26)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:22)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:23) (cid:30)(cid:26)(cid:12)(cid:21)(cid:8)(cid:19) 18 (cid:9)(cid:21)(cid:12)(cid:66)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:9)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:20)(cid:66)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:22)(cid:66) 이때 유리수가 되려면 (cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:20)(cid:66)(cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:17)이어야 하므로 (cid:9)(cid:20)(cid:66)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:17), (cid:20)(cid:66)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28) 19 (cid:26) (cid:8)(cid:24)(cid:14)(cid:19) (cid:30) (cid:26)(cid:9)(cid:8)(cid:24)(cid:12)(cid:19)(cid:10) (cid:9)(cid:8)(cid:24)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:8)(cid:24)(cid:12)(cid:19)(cid:10) (cid:30) (cid:26)(cid:8)(cid:24)(cid:12)(cid:18)(cid:25) (cid:20) (cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:24)(cid:12)(cid:23) 20 (cid:19)(cid:29)(cid:8)(cid:23)(cid:29)(cid:20)이므로 (cid:20)(cid:29)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:23)(cid:29)(cid:21)이다. 따라서 (cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:23)의 정수 부분은 (cid:20) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:20) 소수 부분은 (cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:23)(cid:10)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:19) ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:19) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:67)(cid:30)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:9)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:18) 21 (cid:66)(cid:67)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:18) ∴ (cid:66)(cid:67)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:18) 22 (cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:20)에서 (cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:8)(cid:20)이므로 (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:20), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:26)(cid:30)(cid:20), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:23) ∴ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:23) 23 (cid:8772)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:22)(cid:21)(cid:10)(cid:64)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19) (cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:21)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:8)(cid:23)(cid:10)(cid:64)(cid:19)(cid:8)(cid:20) (cid:30)(cid:21)(cid:8)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:20)(cid:8)(cid:23)(cid:8)(cid:20) (cid:30)(cid:26)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:21)(cid:8)(cid:23) 100발 100중 수학 ▶ ∴ (cid:66)(cid:150)(cid:67)(cid:30)(cid:25) 04 ③ (cid:109)(cid:135)(cid:28)(cid:18)(cid:100)(cid:23)(cid:28) (cid:109)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28) (cid:30)(cid:109)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28) 05 (cid:8)(cid:117)(cid:25)(cid:17) (cid:8)(cid:104)(cid:89) (cid:25)(cid:17) (cid:89) (cid:30)(cid:109)(cid:135) 이고, (cid:25)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:64)(cid:22) (cid:89)(cid:30)(cid:22), (cid:19)(cid:17), (cid:25)(cid:17) 따라서 가장 작은 자연수 (cid:89)(cid:30)(cid:22) 06 (cid:21) (cid:8)(cid:19) (cid:30) (cid:21)(cid:64)(cid:8)(cid:19) (cid:8)(cid:19)(cid:64)(cid:8)(cid:19) (cid:30) (cid:21)(cid:8)(cid:19) (cid:19) (cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:19) 즉, (cid:89)(cid:30)(cid:22)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 꼴이고, (cid:25)(cid:17)의 약수이므로 07 (cid:8)(cid:117)(cid:25)(cid:23)(cid:19)(cid:30)(cid:8)(cid:130) (cid:130)(cid:25)(cid:15)(cid:23)(cid:19)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:130)(cid:25)(cid:15)(cid:23)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:19)(cid:15)(cid:26)(cid:20)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:26)(cid:15)(cid:20)(cid:23) 08 (cid:8)(cid:130)(cid:19)(cid:21)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:8)(cid:130)(cid:19)(cid:15)(cid:21)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:15)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:18)(cid:15)(cid:22)(cid:21)(cid:26)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:21)(cid:15)(cid:26) 09 (cid:26)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므로 (cid:8)(cid:117)(cid:26)(cid:17)(cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:66)(cid:67) 10 (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:21)(cid:150)(cid:8)(cid:20)(cid:64)(cid:8)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:23)(cid:64) (cid:64)(cid:8)(cid:23) (cid:18) (cid:8)(cid:20) (cid:30)(cid:19)(cid:109)(cid:135) (cid:23)(cid:64)(cid:23) (cid:20) (cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19) (cid:30)(cid:21)(cid:8)(cid:20) 11 삼각형의 높이를 (cid:73)로 놓으면 (cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:64)(cid:73)(cid:30)(cid:19)(cid:21), (cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:73)(cid:30)(cid:19)(cid:21) ∴ (cid:73)(cid:30) (cid:19)(cid:21) (cid:19)(cid:8)(cid:20) (cid:30) (cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:8)(cid:20) (cid:8)(cid:20)(cid:64)(cid:8)(cid:20) (cid:30) (cid:18)(cid:19)(cid:8)(cid:20) (cid:20) (cid:30)(cid:21)(cid:8)(cid:20) (cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) 12 (cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:22)(cid:8)(cid:23)(cid:30)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:19)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:8)(cid:23)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:23) 13 (cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:12) (cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:23)(cid:8)(cid:20) (cid:18)(cid:19) (cid:8)(cid:20) 14 (cid:9)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:25)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:150)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:9)(cid:8)(cid:25)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:10) (cid:30)(cid:8)(cid:26)(cid:14)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:23) (cid:30)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:23) (cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:23) 24 (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:50)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:49)(cid:147)(cid:30)(cid:8)(cid:22)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:22), (cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:22) ∴ (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:67)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:153)(cid:65) 15 (cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:19) (cid:8)(cid:19) (cid:30) (cid:9)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:8)(cid:19) (cid:8)(cid:19)(cid:64)(cid:8)(cid:19) (cid:30) (cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:19) (cid:19) (cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:8)(cid:19) 이때 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:18), (cid:67)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)이므로 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28) (cid:30)(cid:21)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:22)(cid:14)(cid:9)(cid:21)(cid:12)(cid:21)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:22)(cid:10) (cid:30)(cid:14)(cid:25)(cid:8)(cid:22) 25 ② (cid:19)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:20)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:17)(cid:14)(cid:19)(cid:29)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:22) ③ (cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:31)(cid:17)이므로 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:25)(cid:12)(cid:20)(cid:31)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:21) 16 (cid:21) (cid:8)(cid:19) (cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12) (cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:12) (cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18) (cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:8)(cid:20) (cid:8)(cid:20) (cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:20) (cid:20) ④ (cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:29)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:8)(cid:20) (cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:18) ⑤ (cid:20)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:21)(cid:14)(cid:9)(cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:23)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:20)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:21)(cid:29)(cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:19) 17 (cid:9)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:23) 34~37p (cid:9)(cid:26)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:17), (cid:26)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:17) 18 (cid:9)(cid:66)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:23)(cid:66)(cid:14)(cid:66)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:26)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:20) 이때 유리수가 되려면 (cid:14)(cid:66)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:26)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:17)이어야 하므로 ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:26) 19 (cid:23)(cid:3) (cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20) (cid:30) (cid:23)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:10) (cid:9)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:10) (cid:30) (cid:18)(cid:25)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:8)(cid:20) (cid:14)(cid:20) (cid:30)(cid:14)(cid:23)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:20) 20 (cid:19)(cid:29)(cid:8)(cid:24)(cid:29)(cid:20)이므로 (cid:26)(cid:29)(cid:24)(cid:12)(cid:8)(cid:24)(cid:29)(cid:18)(cid:17) 따라서 (cid:24)(cid:12)(cid:8)(cid:24)의 정수 부분은 (cid:26) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:26) 소수 부분은 (cid:9)(cid:24)(cid:12)(cid:8)(cid:24)(cid:10)(cid:14)(cid:26)(cid:30)(cid:8)(cid:24)(cid:14)(cid:19) ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:8)(cid:24)(cid:14)(cid:19) ∴ (cid:19)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:26)(cid:12)(cid:8)(cid:24)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:12)(cid:8)(cid:24) 정답 및 해설 | 11 01 (cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:64)(cid:19)(cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:23)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) 02 (cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:22)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:20) (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:24)(cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:20)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:20) ∴ (cid:66)(cid:67)(cid:30)(cid:26) 03 (cid:19)(cid:8)(cid:23)(cid:30)(cid:196)(cid:129)(cid:23)(cid:64)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:21)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:21) (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:19)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:20) 21 (cid:66)(cid:67)(cid:30)(cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:18) ∴ (cid:66)(cid:67)(cid:12)(cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:18) 22 (cid:89)(cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:19)에서 (cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:8)(cid:20)이므로 (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:20), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:20), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18) ∴ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:22) 23 (cid:8772)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:24)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:25)(cid:10)(cid:64)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:21) (cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:20)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:64)(cid:19)(cid:8)(cid:23) (cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:20)(cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:8)(cid:23) (cid:30)(cid:19)(cid:18)(cid:8)(cid:19) 24 정사각형의 한 변의 길이가 (cid:8)(cid:22)이므로 (cid:34)(cid:9)(cid:21)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:10), (cid:35)(cid:9)(cid:21)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:10) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:21)(cid:14)(cid:8)(cid:22), (cid:67)(cid:30)(cid:21)(cid:12)(cid:8)(cid:22) 이때 (cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:22), (cid:66)(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:18)이므로 (cid:14) (cid:30) (cid:18) (cid:66) (cid:18) (cid:67) (cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:3) (cid:66)(cid:67) (cid:30) (cid:19)(cid:8)(cid:22) (cid:18)(cid:18) 25 ① (cid:19)(cid:29)(cid:8)(cid:24)(cid:29)(cid:20) ② (cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:29)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:19) ③ (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:24)(cid:31)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:21)이므로 (cid:20)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:20)(cid:31)(cid:19)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:20) ⑤ (cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:31)(cid:14)(cid:19)이므로 (cid:8)(cid:25)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:31)(cid:8)(cid:25)(cid:14)(cid:8)(cid:21) (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(cid:66), (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:66)(cid:67)이므로 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:25)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:20)(cid:66)(cid:14)(cid:66)(cid:67) 1-1 (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:19)(cid:66)(cid:67), (cid:8)(cid:117)(cid:24)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:22)(cid:67)이므로 (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:21)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:24)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:66)(cid:67)(cid:14)(cid:22)(cid:67) 1 (cid:3) (cid:3) 2 이때 유리수가 되려면 (cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:76)(cid:30)(cid:17)이어야 하므로 (cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:76)(cid:10)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:17), (cid:14)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:76)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:76)(cid:30)(cid:14)(cid:19) 2-1 (cid:8)(cid:22)(cid:9)(cid:25)(cid:66)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:12) (cid:3)(cid:3)(cid:30)(cid:25)(cid:8)(cid:22)(cid:66)(cid:12)(cid:22)(cid:12) (cid:22)(cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:18)(cid:10) (cid:8)(cid:22) (cid:22)(cid:8)(cid:22)(cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:18)(cid:10) (cid:22) (cid:30)(cid:25)(cid:8)(cid:22)(cid:66)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:22) 이때 유리수가 되려면 (cid:25)(cid:8)(cid:22)(cid:66)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:17)이어야 하므로 (cid:9)(cid:25)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:17), (cid:25)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:28)(cid:25)(cid:197)(cid:28) 3 (cid:66)는 (cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:20)의 정수 부분, (cid:67)는 (cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:20)의 소수 부분이다. (cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:18).×××이므로 (cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:20)(cid:14)(cid:18).×××(cid:30)(cid:18).××× 따라서 정수 부분은 (cid:18)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:18) 소수 부분은 (cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20) ∴ (cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:20) 3-1 (cid:66)는 (cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:23)의 정수 부분, (cid:67)는 (cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:23)의 소수 부분이다. 따라서 정수 부분은 (cid:21)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:21) 소수 부분은 (cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:19)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:19) ∴ (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:21)(cid:14)(cid:9)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:23)(cid:14)(cid:8)(cid:23) 4 (cid:89)(cid:30) (cid:30)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:19)에서 (cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:8)(cid:22)이므로 (cid:18) (cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:19) (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:22), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:22), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:30)(cid:18) ∴ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:17) 4-1 (cid:89)(cid:30)(cid:14) (cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:19)에서 (cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:8)(cid:19)이므로 (cid:19) (cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:19) (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:19), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19) ∴ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:18) 40~41p 1 (cid:140) (cid:8)(cid:130)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:18)(cid:21) (cid:30)(cid:109)(cid:135) (cid:20)(cid:18)(cid:15)(cid:21) (cid:18)(cid:17)(cid:17) (cid:30) (cid:8)(cid:130)(cid:20)(cid:18)(cid:15)(cid:21) (cid:18)(cid:17) (cid:30)(cid:28)(cid:18)(cid:127)(cid:17)(cid:28)(cid:67) (cid:141) (cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:18)(cid:21)(cid:30) (cid:8)(cid:130) (cid:130)(cid:20)(cid:15)(cid:18)(cid:21)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:130)(cid:20)(cid:15)(cid:18)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:66) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:8)(cid:130)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:18)(cid:21)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:18)(cid:21)(cid:30) (cid:67)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:66) (cid:18) (cid:18)(cid:17)(cid:3) 1-1 (cid:140) (cid:8)(cid:117) (cid:117)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:8)(cid:130) (cid:117)(cid:18)(cid:15)(cid:18)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:15)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:66) (cid:141) (cid:8)(cid:130)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:18)(cid:30)(cid:109)(cid:135)(cid:28)(cid:18)(cid:127)(cid:17)(cid:127)(cid:17)(cid:28)(cid:30) (cid:30)(cid:28)(cid:18)(cid:127)(cid:17)(cid:28)(cid:67) (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:18) (cid:18)(cid:17) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:8)(cid:117) (cid:117)(cid:18)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:8)(cid:130)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:66)(cid:14)(cid:28)(cid:18)(cid:127)(cid:17)(cid:28)(cid:67) (cid:18)(cid:29)(cid:8)(cid:19)(cid:29)(cid:19)이므로 (cid:19)(cid:29)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:29)(cid:20) 이때 (cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:18)의 정수 부분은 (cid:19) 이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:19) 소수 부분은 (cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18) 이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18) 따라서 (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30) (cid:19)(cid:14)(cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19) ∴ (cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19) 2-1 (cid:19) (cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:18) 의 분모를 유리화하면 (cid:19)(cid:9)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:3) (cid:9)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18)(cid:10) (cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18) (cid:18)(cid:29)(cid:8)(cid:20)(cid:29)(cid:19)이므로 (cid:17)(cid:29)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18)(cid:29)(cid:18) 이때 (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18)의 정수 부분은 (cid:17)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:17) 소수 부분은 (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18)(cid:14)(cid:17)(cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18) 따라서 (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:20) ∴ (cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:20) 3 (cid:140) (cid:34)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:23)(cid:10) (cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:19) (cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:9)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:14) (cid:3)(cid:3)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:14) (cid:20)(cid:76)(cid:9)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10) (cid:8)(cid:20) (cid:20)(cid:8)(cid:20)(cid:76)(cid:9)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10) (cid:20) ∴ (cid:18)(cid:17)(cid:66)(cid:14)(cid:28)(cid:18)(cid:127)(cid:17)(cid:28)(cid:67) (cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:76)(cid:12)(cid:20)(cid:76) 2 (cid:18) (cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18) 의 분모를 유리화하면 (cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:18) (cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10) (cid:30) (cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:18) 38~39p ∴ (cid:67)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:66) (cid:18) (cid:18)(cid:17)(cid:3) (cid:8)(cid:23)(cid:30)(cid:19).×××이므로 (cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:19).×××(cid:30)(cid:21).××× (cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:19) 12 | 1학기 중간고사 중3 수학 (cid:141) (cid:35)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:23)(cid:150)(cid:9)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10) (cid:30) (cid:22)(cid:8)(cid:19)(cid:14) (cid:23) (cid:8)(cid:20)(cid:3) (cid:30) (cid:22)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:34)(cid:14)(cid:35)(cid:30) (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:9)(cid:22)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:25)(cid:8)(cid:19) ∴ (cid:20)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:25)(cid:8)(cid:19) 3-1 (cid:140) (cid:34)(cid:3)(cid:3)(cid:30)(cid:21)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:9)(cid:21)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:10) (cid:30)(cid:21)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:21)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:22) (cid:30)(cid:25)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:22) (cid:141) (cid:35)(cid:30)(cid:8)(cid:23)(cid:150) (cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19)(cid:25)(cid:10) (cid:20)(cid:8)(cid:19) (cid:8)(cid:20) (cid:8)(cid:20) (cid:20)(cid:8)(cid:19) (cid:30)(cid:8)(cid:23)(cid:64) (cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:25)(cid:8)(cid:19)(cid:10) (cid:30)(cid:14)(cid:25)(cid:8)(cid:19) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:34)(cid:12)(cid:35)(cid:30)(cid:25)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:25)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:22) ∴ (cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:22) 4 넓이가 (cid:19), (cid:25), (cid:18)(cid:25)인 세 정사각형의 한 변의 길이는 각각 (cid:8)(cid:19), (cid:8)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:19), (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:19) 이다. 이때 세 정사각형을 변끼리 이어 붙여 만든 도형의 가로의 길이는 (cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:30) (cid:23)(cid:8)(cid:19) 이다. 따라서 구하는 도형의 둘레의 길이는 가로의 길이가 (cid:23)(cid:8)(cid:19) 이고, 세로의 길이가 (cid:20)(cid:8)(cid:19) 인 직사각형의 둘 레의 길이와 같으므로 (cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:23)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:8)(cid:19) ∴ (cid:18)(cid:25)(cid:8)(cid:19) (cid:3)(cid:68)(cid:78) 4-1 넓이가 (cid:22), (cid:19)(cid:17), (cid:21)(cid:22)인 세 정사각형의 한 변의 길이는 각각 (cid:8)(cid:22), (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:22), (cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:22)이다. 길이는 (cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:20)(cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:23)(cid:8)(cid:22)이다. 따라서 구하는 도형의 둘레의 길이는 가로의 길이가 (cid:23)(cid:8)(cid:22) 이고, 세로의 길이가 (cid:20)(cid:8)(cid:22)인 직사각형의 둘레의 길이와 같 으므로 ∴ (cid:18)(cid:25)(cid:8)(cid:22)(cid:3)(cid:68)(cid:78) (cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:23)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:20)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:8)(cid:22) 100발 100중 수학 ▶ 04 (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므로 (cid:30)(cid:109)(cid:135) 의 값이 자연수가 되 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:25)(cid:17) (cid:8)(cid:104)(cid:89) (cid:18)(cid:25)(cid:17) (cid:89) 려면 (cid:89)는 (cid:22)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 꼴이면서 (cid:18)(cid:25)(cid:17)의 약수이어야 한다. ④ (cid:124)(cid:177) (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22) (cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22) (cid:30)(cid:8)(cid:130)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:8)(cid:23)이므로 자연수가 될 수 없다. 05 (cid:8)(cid:130)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:109)(cid:135) (cid:18)(cid:19) (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17) (cid:30)(cid:109)(cid:135) (cid:18)(cid:15)(cid:19) (cid:18)(cid:17)(cid:17) (cid:30) (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:15)(cid:19) (cid:18)(cid:17) (cid:30) (cid:18)(cid:15)(cid:17)(cid:26)(cid:22)(cid:3) (cid:18)(cid:17) (cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:17)(cid:26)(cid:22) 06 (cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:8)(cid:130)(cid:20)(cid:15)(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:130)(cid:20)(cid:15)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:66) (cid:8)(cid:130)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:109)(cid:135) (cid:20)(cid:18)(cid:19) (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17) (cid:30)(cid:109)(cid:135) (cid:20)(cid:18)(cid:15)(cid:19) (cid:18)(cid:17)(cid:17) (cid:30) (cid:8)(cid:130)(cid:20)(cid:18)(cid:15)(cid:19) (cid:18)(cid:17) (cid:30) (cid:67) (cid:18)(cid:17) ∴ (cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:130)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:66)(cid:12) (cid:67) (cid:18)(cid:17) 07 (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:22) 08 (cid:8)(cid:117)(cid:22)(cid:17)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:25)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:25)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19) (cid:30)(cid:22)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:20) (cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20) 따라서 (cid:66)(cid:30)(cid:19), (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:19)이므로 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:17) 09 (cid:8)(cid:20)(cid:66)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:67) (cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:9)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:10) (cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:23) (cid:30)(cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:23) 10 ① (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:21)(cid:150)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:8)(cid:25)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:19) ② (cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:64) (cid:30) (cid:30)(cid:8)(cid:19) (cid:18) (cid:8)(cid:23) (cid:19) (cid:8)(cid:19) ③ (cid:8)(cid:22)(cid:9)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:17)(cid:10)(cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:22)(cid:17)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:22)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:17) ④ (cid:109)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:14) (cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:30) (cid:14) (cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:8)(cid:20) (cid:20) (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19) (cid:8)(cid:20) (cid:19) (cid:8)(cid:20) (cid:19) ⑤ (cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:24)(cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:25)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:23)(cid:8)(cid:20) 11 (cid:8)(cid:117)(cid:22)(cid:21)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:25)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19)(cid:91) (cid:14) (cid:93) (cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:91)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:93) (cid:19) (cid:8)(cid:19) (cid:18) (cid:8)(cid:21) (cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:8)(cid:20) (cid:30)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:20) 12 (cid:18) (cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:19) (cid:30) (cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:19) (cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10) (cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18) (cid:18) (cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20) (cid:30) (cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20) (cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10) (cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19) ∴ (cid:18) (cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:19) (cid:12) (cid:18) (cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20) (cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18) 13 (cid:71)(cid:9)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:71)(cid:9)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:71)(cid:9)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:85)(cid:12)(cid:71)(cid:9)(cid:26)(cid:25)(cid:10)(cid:12)(cid:71)(cid:9)(cid:26)(cid:26)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:8)(cid:21)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:85)(cid:12)(cid:9)(cid:8)(cid:117)(cid:26)(cid:26)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:26)(cid:25)(cid:10) (cid:12)(cid:9)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:26)(cid:26)(cid:10) (cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:14)(cid:8)(cid:18) (cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:18) 42~45p (cid:30)(cid:26) 01 (cid:109)(cid:135)(cid:27)(cid:127)(cid:22)(cid:99)(cid:27)(cid:64)(cid:109)(cid:135)(cid:27)(cid:127)(cid:24)(cid:111)(cid:27)(cid:30)(cid:109)(cid:135)(cid:27)(cid:127)(cid:22)(cid:99)(cid:27)(cid:64)(cid:27)(cid:127)(cid:24)(cid:111)(cid:27)(cid:30)(cid:8)(cid:23) 14 (cid:89)(cid:30) (cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:19) (cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:10) (cid:30)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:19), (cid:90)(cid:30)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:19)이므로 02 (cid:8)(cid:117)(cid:22)(cid:17)(cid:64)(cid:8)(cid:104)(cid:66)(cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:22)(cid:17)(cid:66)(cid:30)(cid:22)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:66) 가 자연수가 되려면 (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:66) 가 자연수 (cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:22), (cid:89)(cid:90)(cid:30)(cid:18) 가 되어야 한다. 이때 (cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 꼴이므로 가장 작은 자연수 (cid:66)(cid:30)(cid:19) 03 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:18) (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:24) (cid:30) (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:18)(cid:64)(cid:8)(cid:20) (cid:20)(cid:8)(cid:20)(cid:64)(cid:8)(cid:20) (cid:30) (cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:20) (cid:26) 이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:20)(cid:20) ∴ (cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:22) (cid:89)(cid:12)(cid:90) (cid:89)(cid:90) 15 (cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)에서 (cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:8)(cid:20) 양변을 제곱하면 (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:20), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:20), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18) 정답 및 해설 | 13 이때 세 정사각형을 변끼리 이어 붙여 만든 도형의 가로의 따라서 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:18)이므로 (cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:21) ∴ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:19) (cid:3) (cid:3) (cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:64)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:64)(cid:19)(cid:8)(cid:23)(cid:30)(cid:25)(cid:8)(cid:23) 18 ① (cid:20)(cid:14)(cid:9)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:31)(cid:17)이므로 (cid:20)(cid:31)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:18) 46~49p 16 (cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:25)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:25)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:9)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:10) (cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:25)(cid:14)(cid:20) (cid:30)(cid:19)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) 17 (cid:34)(cid:50)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:35)(cid:49)(cid:147)(cid:30)(cid:8)(cid:19)이므로 (cid:35)(cid:9)(cid:20)(cid:10) ② (cid:34)(cid:9)(cid:19)(cid:10)이므로 (cid:50)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:10) ③ (cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:12)(cid:34)(cid:35)(cid:147)이므로 (cid:34)(cid:36)(cid:147) (cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:34)(cid:35)(cid:147) (cid:153)(cid:65) ④ (cid:49)(cid:50)(cid:147)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18) ⑤ (cid:49)(cid:34)(cid:147)(cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18) ③ (cid:8)(cid:20)(cid:31)(cid:8)(cid:19)이므로 (cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:31)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:18) ④ (cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:31)(cid:19)(cid:8)(cid:20)이므로 (cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:31)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18) ⑤ (cid:20)(cid:8)(cid:20)(cid:31)(cid:19)(cid:8)(cid:22)이므로 (cid:20)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:31)(cid:19)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:18) 19 (cid:89)(cid:31)(cid:17), (cid:90)(cid:31)(cid:17)이므로 (cid:89)(cid:109)(cid:135) (cid:12)(cid:90)(cid:109)(cid:135) (cid:3)(cid:3)(cid:30)(cid:109)(cid:135) (cid:64)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:109)(cid:135) (cid:64)(cid:90)(cid:153)(cid:65) (cid:19)(cid:24)(cid:90) (cid:89) (cid:18)(cid:19)(cid:89) (cid:90) (cid:19)(cid:24)(cid:90) (cid:89) (cid:18)(cid:19)(cid:89) (cid:90) (cid:30)(cid:8)(cid:130)(cid:19)(cid:24)(cid:89)(cid:90)(cid:12)(cid:8)(cid:130)(cid:18)(cid:19)(cid:89)(cid:90) 이때 (cid:89)(cid:90)(cid:30)(cid:20)(cid:23)이므로 (cid:8)(cid:117)(cid:89)(cid:90)(cid:30)(cid:23) ∴ (cid:8)(cid:130)(cid:19)(cid:24)(cid:89)(cid:90)(cid:12)(cid:8)(cid:130)(cid:18)(cid:19)(cid:89)(cid:90)(cid:30)(cid:23)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:24)(cid:12)(cid:23)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:8)(cid:20) ∴ (cid:20)(cid:17)(cid:8)(cid:20) 20 (cid:69)(cid:30)(cid:8)(cid:130)(cid:18)(cid:19)(cid:15)(cid:23)(cid:73)에 (cid:73)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)을 대입하면 (cid:69)(cid:30)(cid:8)(cid:130)(cid:18)(cid:19)(cid:15)(cid:23)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:130)(cid:18)(cid:19)(cid:15)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:20)(cid:15)(cid:22)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:22)(cid:15)(cid:22) ∴ (cid:20)(cid:22)(cid:15)(cid:22) (cid:76)(cid:78) (cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:8)(cid:20) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:20) 22 (cid:8)(cid:25)(cid:12)(cid:8)(cid:23) (cid:8)(cid:19) 의 분모를 유리화하면 (cid:3) (cid:3) (cid:9)(cid:8)(cid:25)(cid:12)(cid:8)(cid:23)(cid:10)(cid:64)(cid:8)(cid:19) (cid:8)(cid:19)(cid:64)(cid:8)(cid:19) (cid:30) (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:23)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19) (cid:19) (cid:30) (cid:21)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:20) (cid:19) (cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20) (cid:18)(cid:29)(cid:8)(cid:20)(cid:29)(cid:19)이므로 (cid:20)(cid:29)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:29)(cid:21) 따라서 정수 부분은 (cid:20)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:20) 소수 부분은 (cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18) ∴ (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:67)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:9)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:26)(cid:14)(cid:9)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:20) ∴ (cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:20) 23 (cid:89)(cid:12) (cid:30)(cid:23)의 양변을 제곱하면 (cid:18) (cid:89)(cid:3) (cid:3) (cid:3)(cid:91)(cid:89)(cid:12) (cid:93)(cid:19)(cid:65)(cid:30)(cid:20)(cid:23), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12) (cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(cid:23), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12) (cid:30)(cid:20)(cid:21) (cid:18) (cid:89)(cid:153)(cid:65) 이때 (cid:91)(cid:89)(cid:14) (cid:93)(cid:19)(cid:65)(cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12) (cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(cid:19)이므로 (cid:18) (cid:89)(cid:153)(cid:65) (cid:18) (cid:89)(cid:153)(cid:65) (cid:18) (cid:89)(cid:3) (cid:18) (cid:89)(cid:3) (cid:18) (cid:89)(cid:3) (cid:89)(cid:14) (cid:30)(cid:134)(cid:21)(cid:8)(cid:19) ∴ (cid:134)(cid:21)(cid:8)(cid:19) 24 (cid:140) 큰 각뿔의 부피는 14 | 1학기 중간고사 중3 수학 (cid:140), (cid:141)에 의하여 각뿔대의 부피는 큰 각뿔의 부피와 작은 각 (cid:141) 작은 각뿔의 부피는 (cid:3) (cid:3) (cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:8)(cid:20)(cid:64)(cid:8)(cid:20)(cid:64)(cid:8)(cid:23)(cid:30)(cid:8)(cid:23) 뿔의 부피의 차와 같으므로 (cid:25)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:8)(cid:23)(cid:30)(cid:24)(cid:8)(cid:23) ∴ (cid:24)(cid:8)(cid:23) 01 ① (cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:25)(cid:30)(cid:21)(cid:8)(cid:20) ② (cid:8)(cid:117)(cid:23)(cid:20)(cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:24) ③ (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:19) ④ (cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:30)(cid:14)(cid:23)(cid:8)(cid:20) 02 (cid:21)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:18)(cid:64)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:21)(cid:150)(cid:8)(cid:19) (cid:30)(cid:21)(cid:8)(cid:117)(cid:23)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:24) (cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:8)(cid:24)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:24) (cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:24) 03 ① (cid:8)(cid:130)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:17)(cid:21)(cid:17)(cid:19)(cid:30)(cid:109)(cid:135) (cid:21)(cid:17)(cid:19) (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:3) (cid:30)(cid:109)(cid:135) (cid:21)(cid:17)(cid:15)(cid:19) (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:17) (cid:30) (cid:8)(cid:130)(cid:21)(cid:17)(cid:15)(cid:19) (cid:18)(cid:17)(cid:17) (cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:23)(cid:20)(cid:21)(cid:17) ② (cid:8)(cid:130)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:21)(cid:18)(cid:30)(cid:109)(cid:135) (cid:30)(cid:109)(cid:135) (cid:21)(cid:18) (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17) (cid:21)(cid:15)(cid:18) (cid:18)(cid:17)(cid:17) (cid:30) (cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:15)(cid:18) (cid:18)(cid:17) 이므로 주어진 제곱근 표로는 값을 구할 수 없다. ③ (cid:8)(cid:130)(cid:17)(cid:15)(cid:21)(cid:17)(cid:21)(cid:30)(cid:109)(cid:135) (cid:30)(cid:109)(cid:135) (cid:21)(cid:17)(cid:21) (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17) (cid:21)(cid:17)(cid:15)(cid:21) (cid:18)(cid:17)(cid:17) (cid:30) (cid:8)(cid:130)(cid:21)(cid:17)(cid:15)(cid:21) (cid:18)(cid:17) (cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:23)(cid:20)(cid:22)(cid:23) ④ (cid:8)(cid:130)(cid:21)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:8)(cid:130)(cid:21)(cid:17)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:17)(cid:30)(cid:23)(cid:20)(cid:15)(cid:19)(cid:22) (cid:20)(cid:8)(cid:19) (cid:8)(cid:20) (cid:21)(cid:8)(cid:22) (cid:8)(cid:19) (cid:30) (cid:21)(cid:8)(cid:22)(cid:64)(cid:8)(cid:19) (cid:8)(cid:19)(cid:64)(cid:8)(cid:19) (cid:30) (cid:21)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) (cid:19) (cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:19) ∴ (cid:23)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:67)(cid:30)(cid:19) 05 (cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:25) (cid:8)(cid:22) (cid:150) (cid:25) (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:17) (cid:64) (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) (cid:8)(cid:20) (cid:3)(cid:3)(cid:30) (cid:21)(cid:8)(cid:20) (cid:8)(cid:22) (cid:64) (cid:19)(cid:8)(cid:22) (cid:25) (cid:64) (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) (cid:8)(cid:20) (cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) 06 직육면체의 높이를 (cid:73)로 놓으면 (cid:21)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:17)(cid:30)(cid:8)(cid:23)(cid:64)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:64)(cid:73) ∴ (cid:73)(cid:30) (cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) (cid:21)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:17) (cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19) (cid:30) (cid:21)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:17) (cid:21)(cid:8)(cid:20) 07 (cid:8)(cid:117)(cid:24)(cid:19)(cid:14)(cid:66)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:22)(cid:17)(cid:30)(cid:23)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:66)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:22)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:9)(cid:18)(cid:18)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:8)(cid:19) 이때 (cid:9)(cid:18)(cid:18)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:19)이므로 (cid:18)(cid:18)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:20) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:25) 08 (cid:23)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:24)(cid:22)(cid:14) (cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:24) (cid:30)(cid:23)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:22)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:23)(cid:8)(cid:20) (cid:23) (cid:8)(cid:19) (cid:19) (cid:8)(cid:23) (cid:8)(cid:19) (cid:8)(cid:22) (cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20) 따라서 (cid:66)(cid:30)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:18), (cid:68)(cid:30)(cid:20)이므로 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:30)(cid:24) 09 ① (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:25)(cid:64) (cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:21)(cid:8)(cid:20) ② (cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:17)(cid:150)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:22)(cid:21)(cid:30)(cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:20)(cid:8)(cid:23)(cid:30)(cid:21)(cid:8)(cid:23) ③ (cid:64) (cid:150) (cid:30) (cid:64) (cid:64) (cid:30) (cid:19) (cid:8)(cid:22) (cid:20) (cid:8)(cid:20) (cid:8)(cid:19) (cid:8)(cid:22) (cid:8)(cid:22) (cid:19) (cid:8)(cid:23) (cid:19) (cid:20) (cid:8)(cid:20) 21 삼각형의 넓이는 (cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:21)(cid:64)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:19)(cid:8)(cid:23)(cid:64)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:23)(cid:8)(cid:20) ⑤ (cid:8)(cid:130)(cid:21)(cid:18)(cid:20)(cid:17)(cid:30)(cid:8)(cid:130) (cid:130)(cid:21)(cid:18)(cid:15)(cid:20)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:130)(cid:21)(cid:18)(cid:15)(cid:20)(cid:30)(cid:23)(cid:21)(cid:15)(cid:19)(cid:24) 직사각형의 넓이는 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:89) 이때 삼각형의 넓이와 직사각형의 넓이가 같으므로 04 (cid:30) (cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:64)(cid:8)(cid:20) (cid:8)(cid:20)(cid:64)(cid:8)(cid:20) (cid:30) (cid:20)(cid:8)(cid:23) (cid:20) (cid:30)(cid:8)(cid:23)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:18) (cid:135) 11 (cid:9)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10) (cid:30)(cid:23)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:21)(cid:14)(cid:9)(cid:22)(cid:14)(cid:20)(cid:10) (cid:30)(cid:25)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:23) (cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:8)(cid:20)의 양변을 제곱하면 12 (cid:19) (cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:3) (cid:30) (cid:19)(cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10) (cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10) (cid:30) (cid:19)(cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10) (cid:19) (cid:30)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:20) (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:20), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:20), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18) 따라서 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:19) 13 (cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:23)(cid:3) (cid:8)(cid:20) (cid:30) (cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:23)(cid:10)(cid:64)(cid:8)(cid:20) (cid:8)(cid:20)(cid:64)(cid:8)(cid:20) (cid:3)(cid:3)(cid:30) (cid:20)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:20)(cid:8)(cid:19) (cid:20) (cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:19) ∴ (cid:19) 23 ⑴ (cid:36)(cid:50)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:8)(cid:19)이므로 (cid:50)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:10) ④ (cid:150) (cid:64)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:23)(cid:30) (cid:64) (cid:64)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:20)(cid:8)(cid:19) (cid:8)(cid:19) (cid:8)(cid:20) (cid:8)(cid:19) (cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:26) (cid:8)(cid:19) (cid:8)(cid:20) (cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:26) (cid:8)(cid:19) ⑤ (cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:9)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:23) 10 (cid:8)(cid:20)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:10) (cid:8)(cid:19) (cid:14)(cid:9)(cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:150)(cid:8)(cid:23) (cid:30) (cid:8)(cid:20)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:10) (cid:8)(cid:19) (cid:14) (cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:19) (cid:8)(cid:23) (cid:30) (cid:8)(cid:23)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:10) (cid:19) (cid:14) (cid:8)(cid:23)(cid:9)(cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:10) (cid:23) (cid:30)(cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:8)(cid:20) (cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:23) (cid:30)(cid:18)(cid:15)(cid:21)(cid:18)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:15)(cid:24)(cid:20)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(cid:15)(cid:18)(cid:21)(cid:23) 14 (cid:18) (cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:19) (cid:30) (cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:3) (cid:9)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:10) (cid:30)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:19) (cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:8)(cid:25)이고, (cid:19)(cid:29)(cid:8)(cid:25)(cid:29)(cid:20)이므로 (cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:19)의 정수 부분은 (cid:22)이다. 또, (cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:25)이고, (cid:21)(cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:25)(cid:29)(cid:22)이므로 (cid:20)(cid:8)(cid:19)의 정수 부분은 (cid:21), 소수 부분은 (cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:21)이다. ∴ (cid:29) (cid:18)(cid:3) (cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:31)(cid:12)(cid:60)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:62)(cid:30)(cid:22)(cid:12)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:12)(cid:20)(cid:8)(cid:19) 15 (cid:89)(cid:30)(cid:8)(cid:20)이므로 (cid:89)(cid:12) (cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:12) (cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:12) (cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:8)(cid:20) (cid:18) (cid:89) (cid:18) (cid:8)(cid:20) (cid:8)(cid:20) (cid:20) 16 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19), (cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:23), (cid:89)(cid:90)(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:23)이므로 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:89)(cid:90)(cid:12)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:23)(cid:30)(cid:26)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:23) 17 (cid:34)의 넓이가 (cid:18)이므로 한 변의 길이는 (cid:18) (cid:35)의 넓이는 (cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28), 한 변의 길이는 (cid:30) (cid:18) (cid:8)(cid:19) (cid:8)(cid:19) (cid:19) (cid:36)의 넓이는 (cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28), 한 변의 길이는 (cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28) (cid:37)의 넓이는 (cid:28)(cid:25)(cid:197)(cid:28), 한 변의 길이는 (cid:18) (cid:19)(cid:8)(cid:19) (cid:30) (cid:8)(cid:19) (cid:21) 따라서 구하는 둘레의 길이는 (cid:19)(cid:64)(cid:18)(cid:12)(cid:19)(cid:91)(cid:18)(cid:12) (cid:12)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:12) (cid:93)(cid:30)(cid:22)(cid:12) (cid:8)(cid:19) (cid:19) (cid:8)(cid:19) (cid:21) (cid:20)(cid:8)(cid:19) (cid:19) 18 (cid:21)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:19)이므로 (cid:22)(cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:19)(cid:29)(cid:23), (cid:22)(cid:29)(cid:66)(cid:29)(cid:23) (cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:25)이므로 (cid:23)(cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:25)(cid:29)(cid:24), (cid:24)(cid:29)(cid:67)(cid:29)(cid:25) (cid:22)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:22)(cid:17)이므로 (cid:24)(cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:22)(cid:17)(cid:29)(cid:25), (cid:23)(cid:29)(cid:68)(cid:29)(cid:24) 따라서 (cid:22)(cid:29)(cid:66)(cid:29)(cid:23)(cid:29)(cid:68)(cid:29)(cid:24)(cid:29)(cid:67)(cid:29)(cid:25)에서 (cid:66)(cid:29)(cid:68)(cid:29)(cid:67) 19 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:25)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:22)이므로 100발 100중 수학 ▶ 이때 색칠한 부분의 둘레의 길이는 정사각형 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)의 둘레 따라서 색칠한 부분의 둘레의 길이는 (cid:21)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:18)(cid:65)(cid:68)(cid:78)이다. 의 길이와 같다. ∴ (cid:21)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:18)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 21 (cid:9)(cid:20)(cid:14)(cid:66)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:23)(cid:12)(cid:21)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:23)(cid:66)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:25)(cid:66) 이때 유리수가 되려면 무리수 부분이 (cid:17)이 되어야 하므로 (cid:18)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:23)(cid:66)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:17)이어야 한다. (cid:18)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:23)(cid:66)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:9)(cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:23)(cid:66)(cid:10)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:17)에서 (cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:23)(cid:66)(cid:30)(cid:17), (cid:23)(cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:19) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:19) 22 (cid:89)(cid:30) (cid:18) (cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20) (cid:30) (cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:3) (cid:9)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:10) (cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20)이므로 ⑵ (cid:40)(cid:51)(cid:147)(cid:30)(cid:39)(cid:40)(cid:147)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:19)이므로 (cid:51)(cid:9)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:10) ∴ (cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:19) ∴ (cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:19) ∴ (cid:22)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:19) ⑶ (cid:50)(cid:51)(cid:147)(cid:30)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:22)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:19) Ⅱ 식의 계산 01 인수분해 52~55p 01 ⑤ (cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:89)(cid:90)는 주어진 식의 인수가 될 수 없다. 02 공통인수가 (cid:23)(cid:66)(cid:67)이므로 (cid:23)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:67)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:66)(cid:67)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:23)(cid:66)(cid:67)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:67)(cid:10) 03 ② (cid:20)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:20)(cid:9)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10) 04 (cid:21)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:26)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:9)(cid:20)(cid:90)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:90)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:90)(cid:10) 05 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10) 06 (cid:23)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:89)(cid:90)(cid:14)(cid:19)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:90)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:10) (cid:66)(cid:30)(cid:8)(cid:19), (cid:67)(cid:30)(cid:8)(cid:22)를 대입하면 (cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:67) 07 그림의 대수 막대는 (cid:89)(cid:153)(cid:65)이 (cid:18)개, (cid:89)가 (cid:20)개, (cid:18)이 (cid:19)개이므로 ∴ (cid:20)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:67) 넓이의 합은 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19)이다. 20 정사각형 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)의 한 변의 길이를 (cid:66)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면 따라서 직사각형의 넓이는 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10) (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:18)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:18)(cid:65)(cid:9)∵ (cid:66)(cid:31)(cid:17)(cid:10) 08 (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:66)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:67)(cid:10)(cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:10)(cid:89)(cid:12)(cid:66)(cid:67)이고 (cid:66)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:23)이므로 정사각형 (cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:37)의 한 변의 길이를 (cid:67)(cid:65)(cid:68)(cid:78)라 하면 두 정수의 곱이 (cid:14)(cid:23)인 경우는 (cid:18)과 (cid:14)(cid:23), (cid:19)와 (cid:14)(cid:20), (cid:20)과 (cid:14)(cid:19), (cid:67)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:24)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:8)(cid:24)(cid:65)(cid:9)∵ (cid:67)(cid:31)(cid:17)(cid:10) (cid:23)과 (cid:14)(cid:18)이다. 정답 및 해설 | 15 (cid:30)(cid:20)(cid:25)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:18)(cid:17) (cid:30)(cid:20)(cid:25)(cid:17)(cid:17)(cid:17) 23 (cid:89)(cid:30) (cid:18) (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18) (cid:30) (cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:18) (cid:19) , (cid:90)(cid:30) (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18) (cid:19) 이므로 (cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:30)(cid:8)(cid:20), (cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:30)(cid:18) ∴ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:10)(cid:30)(cid:8)(cid:20) 24 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:90) (cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:10)(cid:14)(cid:20)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:14)(cid:20)(cid:10)이므로 (cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:20), (cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:30)(cid:8)(cid:19)를 대입하면 (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:14)(cid:20)(cid:10) (cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:19) 25 (cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:10) 따라서 세로의 길이가 (cid:89)(cid:12)(cid:21)이므로 축구장의 둘레의 길이는 (cid:19)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:12)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:19) ∴ (cid:34)(cid:30)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:22), (cid:14)(cid:18), (cid:18), (cid:22) 09 ① (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:89)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10) ② (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65) ④ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:25)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:153)(cid:65) ⑤ (cid:20)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:25)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:10) 10 (cid:20)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:24)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10) (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:10) 11 ① (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10) ② (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:89)(cid:30)(cid:89)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10) ③ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10) ④ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10) ⑤ (cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10) 따라서 두 다항식의 공통인수는 (cid:89)(cid:14)(cid:20)이다. 12 (cid:18)(cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:66)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:78)(cid:89)(cid:12)(cid:79)(cid:10)으로 놓으면 (cid:20)(cid:78)(cid:30)(cid:18)(cid:19)에서 (cid:78)(cid:30)(cid:21), (cid:14)(cid:19)(cid:79)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:17)에서 (cid:79)(cid:30)(cid:22) 따라서 (cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:24)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:17)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:24) 13 (cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:18)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:22)에서 호현이는 이차항의 계수와 상수항을 제대로 보았으므로 이차항의 계수는 (cid:20), 상수항은 (cid:22) 56~59p 또, (cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:25)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:23)에서 민수는 이차항과 01 ④ (cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:20)은 주어진 식의 인수가 될 수 없다. 일차항의 계수를 제대로 보았으므로 이차항의 계수는 (cid:20), 02 공통인수가 (cid:89)(cid:12)(cid:19)이므로 일차항의 계수는 (cid:14)(cid:25) 따라서 처음의 이차식은 (cid:20)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:25)(cid:89)(cid:12)(cid:22)이므로 인수분해하면 (cid:20)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:25)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10) 14 (cid:8641)(cid:30)(cid:60)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:63)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:61)(cid:19)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18) 15 (cid:66)(cid:30)(cid:134)(cid:19)(cid:64)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:134)(cid:25) (cid:89)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:14)(cid:20)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10) 03 ③ (cid:21)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)은 인수분해가 되지 않는다. 04 (cid:18)(cid:23)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:25)(cid:18)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:21)(cid:89)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:9)(cid:26)(cid:90)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:26)(cid:90)(cid:10)(cid:9)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:26)(cid:90)(cid:10) 05 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:10) 06 (cid:21)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:25)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10) 16 (cid:196)(cid:129)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:25)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:23)(cid:12)(cid:196)(cid:129)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:26)(cid:30)(cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:12)(cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65) 07 그림의 대수 막대는 (cid:89)(cid:153)(cid:65)이 (cid:19)개, (cid:89)가 (cid:20)개, (cid:18)이 (cid:18)개이므로 이때 (cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:29)(cid:17), (cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:31)(cid:17)이므로 넓이의 합은 (cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:18)이다. (cid:3) (cid:3) (cid:3)(cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:24) 따라서 직사각형의 넓이는 (cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10) 17 (cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:10) 08 (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:66)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:67)(cid:10)(cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:10)(cid:89)(cid:12)(cid:66)(cid:67)이고 (cid:66)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:25)이므로 (cid:30)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10) 두 정수의 곱이 (cid:14)(cid:25)인 경우는 (cid:18)과 (cid:14)(cid:25), (cid:19)와 (cid:14)(cid:21), (cid:21)와 (cid:14)(cid:19), 18 (cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:34)로 놓으면 (cid:19)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:20)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:18)(cid:25) (cid:30)(cid:19)(cid:34)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:20)(cid:34)(cid:12)(cid:18)(cid:25) (cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:34)(cid:14)(cid:26)(cid:10)(cid:9)(cid:34)(cid:14)(cid:19)(cid:10) (cid:25)과 (cid:14)(cid:18)이다. ∴ (cid:34)(cid:30)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:24), (cid:14)(cid:19), (cid:19), (cid:24) 09 ③ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:14)(cid:26)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:10) 10 (cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10) (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:21)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:10) 19 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:90)(cid:14)(cid:89)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:89)(cid:14)(cid:90) (cid:30)(cid:89)(cid:90)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:10)(cid:12)(cid:89)(cid:14)(cid:90) 따라서 두 다항식의 공통인수는 (cid:89)(cid:14)(cid:21)이다. (cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:90)(cid:12)(cid:18)(cid:10) 20 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:23)(cid:90)(cid:14)(cid:26) (cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:9)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:23)(cid:90)(cid:12)(cid:26)(cid:10) (cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:9)(cid:90)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:12)(cid:20)(cid:10) 21 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:89)(cid:90)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:14)(cid:22) (cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:9)(cid:90)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:14)(cid:22) 11 ① (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:89)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10) ② (cid:89)(cid:90)(cid:14)(cid:90)(cid:30)(cid:90)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10) ③ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:90)(cid:12)(cid:89)(cid:90)(cid:30)(cid:89)(cid:90)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10) ④ (cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:90)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:90)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:90)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10) ⑤ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:14)(cid:22)(cid:10) 12 (cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:76)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:78)(cid:89)(cid:12)(cid:79)(cid:10)으로 놓으면 (cid:78)(cid:30)(cid:19) 22 (cid:20)(cid:25)(cid:64)(cid:22)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:25)(cid:64)(cid:21)(cid:22)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:20)(cid:25)(cid:64)(cid:9)(cid:22)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:10) (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:79)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:9)(cid:79)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:89)(cid:12)(cid:79)에서 (cid:30)(cid:20)(cid:25)(cid:64)(cid:9)(cid:22)(cid:22)(cid:12)(cid:21)(cid:22)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:22)(cid:22)(cid:14)(cid:21)(cid:22)(cid:10) (cid:79)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:23), (cid:79)(cid:30)(cid:14)(cid:25) 16 | 1학기 중간고사 중3 수학 이때 (cid:79)(cid:30)(cid:76)이므로 (cid:76)(cid:30)(cid:14)(cid:25) 직사각형의 둘레의 길이는 13 (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:25)에서 효정이는 (cid:89)(cid:153)(cid:65)의 계수와 (cid:19)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:90)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:9)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:10)(cid:30)(cid:25)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:90) 100발 100중 수학 ▶ 상수항을 제대로 보았으므로 상수항은 (cid:14)(cid:18)(cid:25) 또, (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:24)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:19)에서 미진이는 (cid:89)(cid:153)(cid:65)의 계수와 (cid:89)의 계수를 제대로 보았으므로 (cid:89)의 계수는 (cid:24) 따라서 처음의 이차식은 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:24)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:25)이므로 인수분해하면 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:24)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:26)(cid:10) 14 (cid:66)(cid:30)(cid:60)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:63)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:61)(cid:19)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:20)(cid:23) 15 (cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:8)(cid:117)(cid:25)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:25) 60~61p 1 (cid:9)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:25)(cid:30)(cid:21)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)이므로 두 다항식의 공통인수는 (cid:89)(cid:12)(cid:19)이다. 1-1 (cid:9)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)이므 로 두 다항식의 공통인수는 (cid:89)(cid:14)(cid:20)이다. 16 (cid:196)(cid:129)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:23)(cid:66)(cid:12)(cid:26)(cid:14)(cid:196)(cid:129)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:22) (cid:30)(cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:153)(cid:65) 2 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:66)에 (cid:89)(cid:30)(cid:18)을 대입하면 (cid:18)(cid:14)(cid:21)(cid:12)(cid:66)(cid:30)(cid:17), (cid:66)(cid:30)(cid:20) 이때 (cid:66)(cid:14)(cid:20)(cid:29)(cid:17), (cid:66)(cid:14)(cid:22)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:20)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:67)(cid:89)(cid:14)(cid:22)에 (cid:89)(cid:30)(cid:18)을 대입하면 (cid:20)(cid:14)(cid:67)(cid:14)(cid:22)(cid:30)(cid:17), (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:19) (cid:3) (cid:3) (cid:3)(cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:19) ∴ (cid:66)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:23) 17 (cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:89)(cid:12)(cid:66)(cid:14)(cid:67) (cid:30)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10) 2-1 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:89)(cid:12)(cid:66)에 (cid:89)(cid:30)(cid:19)를 대입하면 (cid:21)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:66)(cid:30)(cid:17), (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:23) (cid:30)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:20)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:67)(cid:89)(cid:14)(cid:25)에 (cid:89)(cid:30)(cid:19)를 대입하면 18 (cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:34)로 놓으면 (cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:67)(cid:14)(cid:25)(cid:30)(cid:17), (cid:19)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:21), (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:19) (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:18)(cid:23) (cid:30)(cid:34)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:34)(cid:12)(cid:18)(cid:23) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:25) (cid:30)(cid:9)(cid:34)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:34)(cid:12)(cid:25)(cid:10) 2-2 ⑴ (cid:89)(cid:30)(cid:18)을 대입하면 (cid:18)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:66)(cid:30)(cid:17), (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:20) ∴ (cid:14)(cid:20) (cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:25)(cid:10) ⑵ (cid:89)(cid:30)(cid:18)을 대입하면 (cid:18)(cid:12)(cid:66)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:17), (cid:66)(cid:30)(cid:20) ∴ (cid:20) (cid:30)(cid:89)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:10) ⑶ (cid:89)(cid:30)(cid:18)을 대입하면 (cid:19)(cid:12)(cid:66)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:17), (cid:66)(cid:30)(cid:18) ∴ (cid:18) 19 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:90)(cid:12)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:90)(cid:14)(cid:18) (cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:90)(cid:14)(cid:90)(cid:12)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:18) 2-3 ⑴ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:89)(cid:12)(cid:66)에 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)을 대입하면 (cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:12)(cid:66)(cid:30)(cid:17), (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:19) (cid:30)(cid:90)(cid:9)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:18) (cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:90)(cid:12)(cid:18)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:90)(cid:12)(cid:18)(cid:10) (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:67)(cid:89)(cid:12)(cid:20)에 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)을 대입하면 (cid:18)(cid:14)(cid:67)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:17), (cid:67)(cid:30)(cid:21) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:19), (cid:67)(cid:30)(cid:21) ⑵ (cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:66)(cid:89)(cid:14)(cid:18)에 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)을 대입하면 (cid:19)(cid:14)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:17), (cid:66)(cid:30)(cid:18) 20 (cid:26)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:23)(cid:66)(cid:14)(cid:21)(cid:67)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:18) (cid:30)(cid:9)(cid:26)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:23)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:21)(cid:67)(cid:153)(cid:65) (cid:20)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:67)에 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)을 대입하면 (cid:20)(cid:14)(cid:22)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:17), (cid:67)(cid:30)(cid:19) (cid:30)(cid:9)(cid:20)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:67)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:9)(cid:20)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:67)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:20)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:67)(cid:14)(cid:18)(cid:10) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:18), (cid:67)(cid:30)(cid:19) 3 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:34)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:23)에서 (cid:34)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:19) (cid:9)∵ (cid:34)(cid:31)(cid:17)(cid:10) 21 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:90)(cid:14)(cid:21) (cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:9)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:22)(cid:90)(cid:12)(cid:21)(cid:10) (cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:9)(cid:90)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:9)(cid:90)(cid:14)(cid:18)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:12)(cid:18)(cid:10) 22 (cid:22)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:28)(cid:18)(cid:17)(cid:4)(cid:17)(cid:28)(cid:14)(cid:21)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:28)(cid:18)(cid:17)(cid:4)(cid:17)(cid:28)(cid:3)(cid:3)(cid:30)(cid:28)(cid:18)(cid:17)(cid:4)(cid:17)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:22)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:10) (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:25)(cid:89)(cid:12)(cid:35)에서 (cid:35)(cid:30)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:63)(cid:25)(cid:93)(cid:19)(cid:65)(cid:30)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:23) ∴ (cid:34)(cid:12)(cid:35)(cid:30)(cid:19)(cid:25) 3-1 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:34)에서 (cid:34)(cid:30)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:63)(cid:18)(cid:19)(cid:93)(cid:19)(cid:65)(cid:30)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:20)(cid:23) (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:35)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:17)에서 (cid:35)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:117) (cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:17) (cid:9)∵ (cid:35)(cid:29)(cid:17)(cid:10) (cid:30)(cid:28)(cid:18)(cid:17)(cid:4)(cid:17)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:22)(cid:23)(cid:12)(cid:21)(cid:21)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:22)(cid:23)(cid:14)(cid:21)(cid:21)(cid:10) ∴ (cid:34)(cid:12)(cid:35)(cid:30)(cid:18)(cid:23) (cid:30)(cid:28)(cid:18)(cid:17)(cid:4)(cid:17)(cid:28)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:18)(cid:19) 3-2 ⑴ (cid:66)(cid:30)(cid:60)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:63)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:61)(cid:19)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:21) ∴ (cid:21) (cid:30)(cid:20)(cid:23) 23 (cid:89)(cid:30) (cid:19)(cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10) (cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:3) (cid:30)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:20), (cid:90)(cid:30)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:20)이므로 (cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:22), (cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20) ∴ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:22) 24 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:22)(cid:90)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:10)(cid:12)(cid:22)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10)(cid:12)(cid:20)이므로 (cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:30)(cid:8)(cid:19), (cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:30)(cid:20)을 대입하면 (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:10)(cid:12)(cid:22)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10)(cid:12)(cid:20) (cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:22)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:20) (cid:30)(cid:25)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:20) 25 (cid:20)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:90)(cid:14)(cid:19)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:90)(cid:10)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10) 따라서 세로의 길이가 (cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:90)이므로 ⑵ (cid:66)(cid:30)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:63)(cid:23)(cid:93)(cid:19)(cid:65)(cid:30)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:26) ∴ (cid:26) ⑶ (cid:66)(cid:30)(cid:60)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:63)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:21)(cid:10)(cid:61)(cid:19)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:21)(cid:26) ∴ (cid:21)(cid:26) 3-3 ⑴ (cid:66)(cid:30)(cid:134)(cid:19)(cid:8)(cid:26)(cid:30)(cid:134)(cid:23) ⑵ (cid:66)(cid:30)(cid:134)(cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:23)(cid:21)(cid:30)(cid:134)(cid:18)(cid:23) ⑶ (cid:66)(cid:30)(cid:134)(cid:19)(cid:64)(cid:8)(cid:19)(cid:64)(cid:8)(cid:25)(cid:30)(cid:134)(cid:25) ∴ (cid:134)(cid:23) ∴ (cid:134)(cid:18)(cid:23) ∴ (cid:134)(cid:25) 4 (cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:22), (cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:20), (cid:89)(cid:90)(cid:30)(cid:19)이므로 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:90)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:89)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:90) (cid:30)(cid:89)(cid:90)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10)(cid:14)(cid:19)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:90)(cid:14)(cid:19)(cid:10) (cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:22)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:10) (cid:30)(cid:17) 정답 및 해설 | 17 (cid:117) 4-1 (cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:30)(cid:23), (cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:19), (cid:89)(cid:90)(cid:30)(cid:18)이므로 (cid:140), (cid:141)에 의하여 처음의 이차식은 (cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:24)(cid:89)(cid:12)(cid:23)이고, (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:90) (cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:10)(cid:12)(cid:21)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10) 이 식을 인수분해하면 (cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:24)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)이다. (cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:12)(cid:21)(cid:10) (cid:30)(cid:23)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:21)(cid:10) (cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:21)(cid:8)(cid:19) 62~63p 1 (cid:140) (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:66)의 인수가 (cid:89)(cid:14)(cid:18)이고, (cid:89)(cid:153)(cid:65)의 계수가 (cid:18), (cid:89)의 계수가 (cid:14)(cid:21)이므로 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:66)(cid:30) (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10) 에서 (cid:66)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:20) (cid:141) (cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:67)(cid:89)(cid:14)(cid:22)의 인수가 (cid:89)(cid:14)(cid:18)이고, (cid:89)(cid:153)(cid:65)의 계수가 (cid:19), 상수항이 (cid:14)(cid:22)이므로 (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:23) ∴ (cid:23) 1-1 (cid:140) (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:66)(cid:89)(cid:14)(cid:25)의 인수가 (cid:89)(cid:12)(cid:19)이고, (cid:89)(cid:153)(cid:65)의 계수가 (cid:18), 상수항이 (cid:14)(cid:25)이므로 (cid:141) (cid:20)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:67)의 인수가 (cid:89)(cid:12)(cid:19)이고, (cid:89)(cid:153)(cid:65)의 계수가 (cid:20), (cid:89)의 계수가 (cid:21)이므로 (cid:20)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)에서 (cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:21) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:19) ∴ (cid:14)(cid:19) 2 (cid:140) (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30) (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:89)(cid:14)(cid:23) 이고, ∴ (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10) 3 인수분해 공식 (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:67)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:10)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10) 를 이용하면 (cid:18)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:24)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:26)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:9)(cid:18)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:24)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:26)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:153)(cid:65)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:18)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:22)(cid:12)(cid:24)(cid:10)(cid:9)(cid:22)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:26)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:26)(cid:14)(cid:18)(cid:18)(cid:10) (cid:30) (cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:26)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:10) 3-1 인수분해 공식 (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:67)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:10)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)를 이용하면 (cid:18)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:24)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:25)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:9)(cid:18)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:24)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:25)(cid:153)(cid:65)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:18)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:9)(cid:20)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:22)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:9)(cid:22)(cid:14)(cid:23)(cid:10) (cid:12)(cid:9)(cid:24)(cid:12)(cid:25)(cid:10)(cid:9)(cid:24)(cid:14)(cid:25)(cid:10) (cid:30) (cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:20)(cid:23) (cid:30) (cid:14)(cid:24)(cid:19) ∴ (cid:14)(cid:24)(cid:19) (cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:23) ∴ (cid:14)(cid:20)(cid:23) 4 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:90) (cid:30) (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:10)(cid:14)(cid:19)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:10) (cid:30) (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:14)(cid:19)(cid:10) (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:64)(cid:9)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:8)(cid:20) ∴ (cid:21)(cid:8)(cid:20) 4-1 (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:67) (cid:30)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:10)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:12)(cid:20)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:12)(cid:20)(cid:10) 이때 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:19), (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:19)이므로 대입하면 (cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:19) ∴ (cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:19) (cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:67)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:30) (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:10) 에서 (cid:67)(cid:30)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:20) (cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:25)(cid:10) (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:66)(cid:89)(cid:14)(cid:25)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10)에서 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:19) 이때 (cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:30)(cid:21), (cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:20) 이므로 대입하면 현태는 (cid:89)(cid:153)(cid:65)의 계수와 상수항을 제대로 보았으므로 상수항은 (cid:14)(cid:23) 이다. (cid:141) (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:30) (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:21) 이고, 상훈이는 (cid:89)(cid:153)(cid:65)의 계수와 (cid:89)의 계수를 제대로 보았으므로 64~67p (cid:89)의 계수는 (cid:14)(cid:22) 이다. 01 ④ (cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:20)은 인수이지만 (cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:18)은 인수가 아니다. (cid:140), (cid:141)에 의하여 처음의 이차식은 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:23) 이고, 02 ⑤ (cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:89)(cid:12)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:9)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65) 이 식을 인수분해하면 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10) 이다. 03 (cid:89)(cid:153)(cid:65)이 (cid:18)개, (cid:89)가 (cid:23)개, (cid:18)이 (cid:22)개이므로 대수 막대의 넓이의 합은 ∴ (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10) (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:22)이다. 2-1 (cid:140) (cid:19)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:25)(cid:89)(cid:12)(cid:23)이고, 따라서 직사각형의 넓이는 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:10) 태훈이는 이차항의 계수와 상수항을 제대로 보았으므 04 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:66)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:67)(cid:10)(cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:67)(cid:10)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:67)이므로 로 상수항은 (cid:23)이다. (cid:141) (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:24)(cid:89)(cid:14)(cid:21)이고, 상구는 이차항의 계수와 일차항의 계수를 제대로 보았 (cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:20)(cid:14)(cid:23) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:20) 으므로 일차항의 계수는 (cid:14)(cid:24)이다. ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:20) (cid:20)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:25) ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:23) 또, (cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:20)(cid:12)(cid:67)에 (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:23)을 대입하면 18 | 1학기 중간고사 중3 수학 05 ① (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:22)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:153)(cid:65)이므로 (cid:8641)(cid:30)(cid:22) ② (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:22)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:10)이므로 (cid:8641)(cid:30)(cid:22) ③ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:21)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)이므로 (cid:8641)(cid:30)(cid:22) ④ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:10)이므로 (cid:8641)(cid:30)(cid:22) ⑤ (cid:21)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:22)(cid:30)(cid:9)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:24)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:10)이므로 (cid:8641)(cid:30)(cid:14)(cid:22) 06 ㄷ. (cid:22)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10) ㄹ. (cid:21)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:26)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:90)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:90)(cid:10) 07 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:24)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10) (cid:21)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10) 따라서 두 다항식의 공통인수는 (cid:89)(cid:14)(cid:20) 08 창성이는 (cid:89)(cid:153)(cid:65)의 계수와 상수항을 제대로 보았으므로 (cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:24)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:18)에서 (cid:89)(cid:153)(cid:65)의 계수는 (cid:19), 상수항은 (cid:14)(cid:19)(cid:18)이다. 100발 100중 수학 ▶ (cid:3) (cid:9)(cid:34)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:34)(cid:12)(cid:9)(cid:34)(cid:14)(cid:18)(cid:10) (cid:34)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:18) (cid:30) (cid:9)(cid:34)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:34)(cid:12)(cid:18)(cid:10) (cid:9)(cid:34)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:34)(cid:14)(cid:18)(cid:10) (cid:30)(cid:18) 16 (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:12)(cid:67)(cid:153)(cid:65)(cid:9)(cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:10) (cid:30)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:14)(cid:67)(cid:153)(cid:65)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:10)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:10)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:153)(cid:65) 이때 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:20), (cid:66)(cid:67)(cid:30)(cid:18)이므로 (cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:66)(cid:67)(cid:30)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:22) ∴ (cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:10)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:22) 17 큰 동심원의 넓이는 (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:76), 작은 동심원의 넓이는 (cid:67)(cid:153)(cid:65)(cid:76)이므로 색칠한 부분의 넓이는 (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:76)(cid:14)(cid:67)(cid:153)(cid:65)(cid:76)(cid:30)(cid:9)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:67)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:76)(cid:30)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:10)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:76) 이때 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:20), (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:22)이므로 (cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:10)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:76)(cid:30)(cid:9)(cid:18)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:10)(cid:76)(cid:30)(cid:23)(cid:22)(cid:76) 또, 원혁이는 (cid:89)(cid:153)(cid:65)의 계수와 (cid:89)의 계수를 제대로 보았으므로 18 종이 (cid:34)의 넓이가 (cid:21)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:18)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:21)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)이므로 (cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:89)(cid:14)(cid:23)에서 (cid:89)(cid:153)(cid:65)의 계수는 (cid:19), (cid:89)의 한 변의 길이는 (cid:19)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:21)이다. 계수는 (cid:14)(cid:18)이다. 또, 종이 (cid:35)의 넓이는 (cid:34)(cid:12)(cid:35)(cid:30)(cid:26)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:17)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:22)(cid:30)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:153)(cid:65)이 따라서 처음의 이차식은 (cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:18)이므로 인수분해하면 므로 한 변의 길이는 (cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:22)이다. ∴ (cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:26) 19 (cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:26)(cid:89)(cid:14)(cid:22)를 두 일차식의 곱으로 인수분해하면 (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)이므로 두 일차식은 (cid:89)(cid:14)(cid:22), (cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)이다. 따라서 두 일차식의 합은 (cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:21) ∴ (cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:21) 20 (cid:140) (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:66)의 한 인수가 (cid:89)(cid:14)(cid:22)이고, (cid:89)(cid:153)(cid:65)의 계수가 (cid:18), (cid:89)의 계수가 (cid:14)(cid:18)(cid:20)이므로 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:66)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:25)(cid:10)에서 (cid:66)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:25)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:17) (cid:141) (cid:23)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:67)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:22)의 한 인수가 (cid:89)(cid:14)(cid:22)이고, (cid:89)(cid:153)(cid:65)의 계수가 (cid:23), 상수항이 (cid:14)(cid:19)(cid:22)이므로 (cid:23)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:67)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:22)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:9)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:10)에서 (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:22)(cid:14)(cid:20)(cid:17)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:22) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:22) ∴ (cid:18)(cid:22) 21 (cid:26)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:34)(cid:89)(cid:90)(cid:12)(cid:21)(cid:90)(cid:153)(cid:65)이 완전제곱식이 되려면 (cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:134)(cid:19)(cid:90)(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 꼴이 되어야 한다. ∴ (cid:14)(cid:18)(cid:19), (cid:18)(cid:19) 22 (cid:140) (cid:20)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:24)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10) (cid:141) (cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:34)로 놓으면 (cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:134)(cid:19)(cid:90)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:26)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:134)(cid:18)(cid:19)(cid:89)(cid:90)(cid:12)(cid:21)(cid:90)(cid:153)(cid:65)이므로 (cid:34)(cid:30)(cid:18)(cid:19) 또는 (cid:34)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:19) (cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:18)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10) 09 (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:76)(cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:12)(cid:76) 이때 (cid:76)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:63)(cid:19)(cid:93)(cid:19)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)이므로 (cid:76)(cid:30)(cid:21) 10 (cid:196)(cid:129)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:26)(cid:12)(cid:196)(cid:129)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:26)(cid:30)(cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:12)(cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65) 이때 (cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:31)(cid:17), (cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:3) (cid:3) (cid:3)(cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:12)(cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:14)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:23) 11 (cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:90)(cid:30)(cid:34)로 놓으면 (cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:90)(cid:10)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:90)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:23) (cid:30)(cid:34)(cid:9)(cid:34)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:23) (cid:30)(cid:34)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:34)(cid:14)(cid:23) (cid:30)(cid:9)(cid:34)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:34)(cid:12)(cid:19)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:90)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:90)(cid:12)(cid:19)(cid:10) 12 (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:12)(cid:18) (cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:12)(cid:18) (cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:24)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:24)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:18) 이때 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:24)(cid:89)(cid:30)(cid:34)로 놓으면 (cid:9)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:24)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:24)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:18) (cid:30)(cid:9)(cid:34)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:9)(cid:34)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:18) (cid:30)(cid:34)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:19)(cid:34)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:18) (cid:30)(cid:9)(cid:34)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:24)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65) 13 (cid:89)(cid:90)(cid:12)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:14)(cid:18) (cid:30)(cid:89)(cid:9)(cid:90)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:90)(cid:12)(cid:18)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:90)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10) 따라서 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:24), (cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:18)이므로 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:21) (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:24)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:23) (cid:30)(cid:34)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:24)(cid:34)(cid:12)(cid:23) 14 (cid:23)(cid:21)(cid:14)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:23)(cid:89)(cid:90)(cid:14)(cid:26)(cid:90)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:23)(cid:21)(cid:14)(cid:9)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:90)(cid:12)(cid:26)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:10) (cid:3) (cid:140), (cid:141)에 의하여 두 다항식의 공통인수는 (cid:89)(cid:14)(cid:20)이다. (cid:30)(cid:25)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:90)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:9)(cid:25)(cid:12)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:90)(cid:10)(cid:9)(cid:25)(cid:14)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:90)(cid:10) 15 (cid:18)(cid:26)(cid:25)(cid:30)(cid:34)로 놓으면 23 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:21) (cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:14)(cid:90)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:90)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:14)(cid:19)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:34)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:9)(cid:34)(cid:14)(cid:18)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:25)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10) 정답 및 해설 | 19 이때 (cid:89)(cid:30) (cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20), (cid:90)(cid:30) (cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)이므로 (cid:18) (cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20) (cid:18)(cid:3) (cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20) (cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:30)(cid:21), (cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:20)을 대입하면 (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:9)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:21) 09 (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:90)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:12)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:10) (cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10) ∴ (cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:21) 24 (cid:9)가(cid:10)의 넓이는 (cid:9)(cid:66)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:9)(cid:66)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:66)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:14)(cid:20)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:66)(cid:89)(cid:12)(cid:24)(cid:10)(cid:9)(cid:66)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10) (cid:9)가(cid:10)와 (cid:9)나(cid:10)의 넓이는 같으므로 (cid:9)나(cid:10)의 넓이도 (cid:9)(cid:66)(cid:89)(cid:12)(cid:24)(cid:10)(cid:9)(cid:66)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10) ∴ (cid:34)(cid:8)(cid:35)(cid:8)(cid:147)(cid:30)(cid:66)(cid:89)(cid:12)(cid:24) 68~71p 01 (cid:14)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:14)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:18)(cid:14)(cid:89)(cid:10)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:89)(cid:10) 02 ⑤ (cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10) ③ (cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:90)는 주어진 식의 인수가 될 수 없다. 10 (cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:34), (cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:35)로 놓으면 (cid:19)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:22)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:14)(cid:20)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:19)(cid:34)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:22)(cid:34)(cid:35)(cid:14)(cid:20)(cid:35)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:34)(cid:12)(cid:35)(cid:10)(cid:9)(cid:34)(cid:14)(cid:20)(cid:35)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:9)(cid:26)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:10) 11 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:90)(cid:12)(cid:21)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:90)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:90)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:90)(cid:10)(cid:14)(cid:18)(cid:17) (cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:90)(cid:30)(cid:34)로 놓으면 (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:90)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:90)(cid:10)(cid:14)(cid:18)(cid:17) (cid:30)(cid:34)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:34)(cid:14)(cid:18)(cid:17) (cid:30)(cid:9)(cid:34)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:9)(cid:34)(cid:12)(cid:19)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:90)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:90)(cid:14)(cid:22)(cid:10) 12 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:66)(cid:89)(cid:14)(cid:89)(cid:90)(cid:14)(cid:66)(cid:90)(cid:14)(cid:89)(cid:14)(cid:66) (cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:90)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:89)(cid:14)(cid:66)(cid:9)(cid:90)(cid:12)(cid:18)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:66)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:14)(cid:18)(cid:10) 03 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:66)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:78)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:79)(cid:10)이라 할 때, (cid:78)(cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:19)이므로 13 (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:67)(cid:12)(cid:67)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:153)(cid:65)을 이용하면 두 정수의 곱이 (cid:18)(cid:19)인 경우는 (cid:14)(cid:18)과 (cid:14)(cid:18)(cid:19), (cid:14)(cid:19)와 (cid:14)(cid:23), (cid:25)(cid:26)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:64)(cid:25)(cid:26)(cid:64)(cid:21)(cid:12)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:25)(cid:26)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:25)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:19)(cid:22) (cid:14)(cid:20)과 (cid:14)(cid:21), (cid:18)과 (cid:18)(cid:19), (cid:19)와 (cid:23), (cid:20)과 (cid:21) ∴(cid:3)(cid:66)(cid:30)(cid:78)(cid:12)(cid:79)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:20), (cid:14)(cid:25), (cid:14)(cid:24), (cid:24), (cid:25), (cid:18)(cid:20) 04 (cid:9)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:89)(cid:12)(cid:19)이므로 두 다항식의 공통인 인수는 (cid:89)(cid:14)(cid:19)이다. 14 (cid:34)(cid:3)(cid:3)(cid:30)(cid:196)(cid:129)(cid:20)(cid:18)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:18)(cid:12)(cid:18) (cid:30)(cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:20)(cid:18)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:196)(cid:97)(cid:20)(cid:17)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:20)(cid:17) 05 ① (cid:20)(cid:89)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10)의 인수는 (cid:18), (cid:20)(cid:89), (cid:89)(cid:12)(cid:90) 등이 있다. 15 (cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:34)로 놓으면 ② (cid:22)(cid:90)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:91)(cid:10)를 전개하면 (cid:18)(cid:17)(cid:90)(cid:12)(cid:22)(cid:90)(cid:91)이다. ③ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:19)는 완전제곱식으로 인수분해되지 않는다. ⑤ 인수분해는 주어진 다항식을 여러 다항식의 곱으로 나타내는 것이다. 06 (cid:140) (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:66)(cid:89)(cid:14)(cid:20)의 인수가 (cid:89)(cid:14)(cid:18)이므로 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:66)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)에서 (cid:66)(cid:30)(cid:20)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:19) (cid:141) (cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:89)(cid:12)(cid:67)의 인수가 (cid:89)(cid:14)(cid:18)이므로 (cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:89)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)에서 (cid:67)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:14)(cid:20) (cid:3) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:18) 07 (cid:140) (cid:66)(cid:30)(cid:60)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:63)(cid:9)(cid:14)(cid:25)(cid:10)(cid:61)(cid:19)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:23) (cid:3) (cid:141) (cid:67)(cid:30)(cid:134)(cid:19)(cid:64)(cid:8)(cid:26)(cid:64)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:134)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:21)(cid:30)(cid:134)(cid:19)(cid:21) 08 (cid:124)(cid:139) (cid:138)(cid:91)(cid:66)(cid:12) (cid:93)(cid:19)(cid:65)(cid:14)(cid:21) (cid:12)(cid:124)(cid:139) (cid:138)(cid:91)(cid:66)(cid:14) (cid:93)(cid:19)(cid:65)(cid:12)(cid:21) (cid:18) (cid:66) (cid:18) (cid:66)(cid:153)(cid:65) (cid:18) (cid:66) (cid:18) (cid:66) (cid:18) (cid:66)(cid:153)(cid:65) (cid:18) (cid:66) (cid:18) (cid:66) (cid:18) (cid:66) (cid:18) (cid:66) (cid:18) (cid:66) (cid:19) (cid:66) (cid:30)(cid:124)(cid:139) (cid:138)(cid:91)(cid:66)(cid:14) (cid:93)(cid:19)(cid:65) (cid:12)(cid:124)(cid:139) (cid:138)(cid:91)(cid:66)(cid:12) (cid:93)(cid:19)(cid:65) 이때 (cid:17)(cid:29)(cid:66)(cid:29)(cid:18)에서 (cid:66)(cid:14) (cid:29)(cid:17), (cid:66)(cid:12) (cid:31)(cid:17)이므로 (cid:3) (cid:3) (cid:3) (cid:3)(cid:124)(cid:139) (cid:138)(cid:91)(cid:66)(cid:14) (cid:93)(cid:19)(cid:65) (cid:12)(cid:124)(cid:139) (cid:138)(cid:91)(cid:66)(cid:12) (cid:93)(cid:19)(cid:65) (cid:3) (cid:3)(cid:30)(cid:14)(cid:91)(cid:66)(cid:14) (cid:93)(cid:12)(cid:91)(cid:66)(cid:12) (cid:93)(cid:30) (cid:18) (cid:66) (cid:18) (cid:66) 20 | 1학기 중간고사 중3 수학 (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:19)(cid:22) (cid:30)(cid:34)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:34)(cid:12)(cid:19)(cid:22) (cid:30)(cid:9)(cid:34)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:153)(cid:65) 이때 (cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:14)(cid:8)(cid:24)을 대입하면 (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:8)(cid:24)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:24) 16 (cid:89)(cid:154)(cid:65)(cid:12)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:22) (cid:89)(cid:12)(cid:18) (cid:30) (cid:89)(cid:9)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:89)(cid:10)(cid:12)(cid:22) (cid:89)(cid:12)(cid:18) (cid:30) (cid:22)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10) (cid:89)(cid:12)(cid:18) (cid:30)(cid:22) 17 (cid:9)(cid:20)(cid:89)◆(cid:90)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:89)◆(cid:19)(cid:90)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:90)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:12)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:90)(cid:10)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:14)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:90)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:90)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:10) 따라서 두 일차식은 (cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:90), (cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:90)이므로 그 합은 (cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:90) 18 기존의 거실과 발코니를 합쳐 확장한 거실의 넓이는 (cid:23)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:26)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:24)(cid:12)(cid:21)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:26) (cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:26)(cid:66)(cid:14)(cid:20)(cid:23) 이때 거실의 가로의 길이는 (cid:19)(cid:66)(cid:12)(cid:20)이므로 확장한 거실의 (cid:30)(cid:9)(cid:22)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:66)(cid:12)(cid:20)(cid:10) 19 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:22)를 인수분해하면 (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:10)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:18), (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:22) (cid:9)∵ (cid:66)(cid:31)(cid:67)(cid:10) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:21) 20 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:90)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:90)(cid:30)(cid:89)(cid:90)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10) (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10) 따라서 세 다항식의 공통인수는 (cid:89)(cid:14)(cid:20)이다. 이때 (cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:78)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:66)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:66) (cid:30)(cid:124)(cid:139) (cid:138)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:12) (cid:14)(cid:19) (cid:12)(cid:124)(cid:139) (cid:138)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:12) (cid:12)(cid:19) 세로의 길이는 (cid:9)(cid:22)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:10) (cid:78)이다. (cid:138) (cid:139) (cid:138) (cid:139) (cid:138) (cid:139) (cid:138) (cid:139) (cid:138) (cid:139) 100발 100중 수학 ▶ 라 하면 (cid:66)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:14)(cid:22)에서 (cid:66)(cid:30)(cid:18) (cid:78)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:66)에 (cid:66)(cid:30)(cid:18)을 대입하면 (cid:78)(cid:30)(cid:14)(cid:20) ∴ (cid:14)(cid:20) 02 (cid:66)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:18)을 이항하여 정리하면 (cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:17) 이차방정식이 되기 위해서는 (cid:89)(cid:153)(cid:65)의 계수가 (cid:17)이 아니어야 21 (cid:140) (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:25)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:17)이고, 하므로 (cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:17) 한영이는 상수항을 제대로 보았으므로 상수항은 (cid:14)(cid:19)(cid:17)이다. ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:19) (cid:141) (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:19)이고, 03 ① (cid:89)(cid:30)(cid:18)을 대입하면 (cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:17) 송환이는 일차항의 계수를 제대로 보았으므로 일차항의 계수는 (cid:14)(cid:18)이다. (cid:140), (cid:141)에 의하여 처음에 주어진 이차식은 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:17)이고, 인수분해하면 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:17)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:10)이다. ∴ (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:10) 22 (cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:34)로 놓으면 (cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:22)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:23) (cid:30)(cid:34)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:22)(cid:34)(cid:12)(cid:23) (cid:30)(cid:9)(cid:34)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:34)(cid:14)(cid:20)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10) 따라서 두 일차식은 (cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:18), (cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:19)이므로 그 합은 (cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:20) ∴ (cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:20) 23 (cid:19)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:22)(cid:64)(cid:20)(cid:18)(cid:12)(cid:19)(cid:22)(cid:64)(cid:26)(cid:14)(cid:19)(cid:25)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:64)(cid:20)(cid:18)(cid:12)(cid:19)(cid:22)(cid:64)(cid:26)(cid:12)(cid:19)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:25)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:9)(cid:20)(cid:18)(cid:12)(cid:26)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:19)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:25)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:25)(cid:10) ② (cid:89)(cid:30)(cid:22)를 대입하면 (cid:19)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:17)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:17) ③ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)를 대입하면 (cid:21)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:17) ④ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:22)를 대입하면 (cid:19)(cid:22)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:30)(cid:17) ⑤ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)를 대입하면 (cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:21)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:17) 04 ① (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)를 대입하면 (cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:25)(cid:12)(cid:17) ② (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)를 대입하면 (cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:21)(cid:12)(cid:17) ③ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)를 대입하면 (cid:25)(cid:12)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:17) ④ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)를 대입하면 (cid:17)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:17) ⑤ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)를 대입하면 (cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:25)(cid:12)(cid:17) 05 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:66)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:17)에 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)을 대입하면 (cid:18)(cid:12)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:20) 06 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:17)에 (cid:89)(cid:30)(cid:66)를 대입하면 (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:22)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:17) (cid:66)(cid:12)(cid:17)이므로 양변을 (cid:66)로 나누면 (cid:66)(cid:14)(cid:22)(cid:12)(cid:26)(cid:64)(cid:197)(cid:26)(cid:30)(cid:17) (cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:64)(cid:21)(cid:17)(cid:14)(cid:22)(cid:17)(cid:64)(cid:23) (cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:64)(cid:19)(cid:17)(cid:14)(cid:22)(cid:17)(cid:64)(cid:23) (cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:17)(cid:14)(cid:23)(cid:10) (cid:30)(cid:22)(cid:17)(cid:64)(cid:18)(cid:21) (cid:30)(cid:24)(cid:17)(cid:17) ∴ (cid:24)(cid:17)(cid:17) 24 (cid:66)(cid:9)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:67)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:14)(cid:67)(cid:9)(cid:67)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:10) (cid:30)(cid:66)(cid:9)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:67)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:12)(cid:67)(cid:9)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:67)(cid:153)(cid:65)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:10)(cid:9)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:67)(cid:153)(cid:65)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10) 이때 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:20), (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:18)을 대입하면 (cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:26) ∴ (cid:14)(cid:26) (cid:14)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:17), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:17), (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:26)(cid:64)(cid:197)(cid:26)(cid:30)(cid:22) 07 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:24)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:22) 08 (cid:66)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:66)(cid:30)(cid:17)에 (cid:89)(cid:30)(cid:19)를 대입하면 (cid:21)(cid:66)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:19)(cid:66)(cid:30)(cid:17), (cid:23)(cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:23), (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:18) (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:18)을 (cid:66)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:66)(cid:30)(cid:17)에 대입하면 ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:19) 따라서 다른 한 근은 (cid:18)이다. 09 ③ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:18)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:26)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:24)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:24) (cid:9)중근(cid:10) 10 (cid:66)(cid:30)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:63)(cid:18)(cid:17)(cid:93)(cid:19)(cid:65)(cid:30)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:22) 11 (cid:140) (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:17)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:20) (cid:141) (cid:20)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:17)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19) (cid:140), (cid:141)에서 두 이차방정식의 공통인 해는 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19) 12 (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:20)에서 (cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:134)(cid:8)(cid:20) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:134)(cid:8)(cid:20) Ⅲ 이차방정식 01 이차방정식과 그 풀이 74~76p 13 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:17)에서 01 ① 이차방정식 ③ 일차방정식 ② 부등식 ④ 이차식 ⑤ 정리하면 (cid:89)(cid:30)(cid:17)이므로 일차방정식 따라서 (cid:66)(cid:30)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:25)이므로 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:18) 14 (cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:17)을 정리하면 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:89)(cid:30)(cid:18) (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:26)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:26), (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:25) 정답 및 해설 | 21 양변에 (cid:60)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:61)(cid:19)(cid:65)(cid:30)(cid:28)(cid:18)(cid:127)(cid:23)(cid:28)을 더하면 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:89)(cid:12)(cid:28)(cid:18)(cid:127)(cid:23)(cid:28)(cid:30)(cid:18)(cid:12)(cid:28)(cid:18)(cid:127)(cid:23)(cid:28) (cid:66)(cid:30)(cid:28)(cid:23)(cid:197)(cid:28)을 (cid:66)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:17)에 대입하면 양변을 정리하면 (cid:91)(cid:89)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:19)(cid:65)(cid:30)(cid:28)(cid:18)(cid:197)(cid:23)(cid:7)(cid:28) 제곱근을 구하면 (cid:89)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:134) (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:24) (cid:21) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)(cid:134) (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:24) (cid:21) ∴ (cid:34)(cid:30)(cid:28)(cid:18)(cid:127)(cid:23)(cid:28), (cid:35)(cid:30)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28), (cid:36)(cid:30)(cid:28)(cid:18)(cid:197)(cid:23)(cid:7)(cid:28), (cid:37)(cid:30)(cid:134) , (cid:38)(cid:30)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)(cid:134) (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:24) (cid:21) (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:24) (cid:21) 15 (cid:89)(cid:30) (cid:14)(cid:18)(cid:134)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) (cid:20) ∴ (cid:34)(cid:12)(cid:35)(cid:30)(cid:26) 이므로 (cid:34)(cid:30)(cid:14)(cid:18), (cid:35)(cid:30)(cid:18)(cid:17) 10 (cid:76)(cid:30)(cid:60)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:63)(cid:9)(cid:14)(cid:25)(cid:10)(cid:61)(cid:19)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:23) 16 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:17)에서 근의 공식을 이용하면 (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:134)(cid:8)(cid:19) (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19) 17 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:89)(cid:14)(cid:28)(cid:23)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:17)의 양변에 (cid:23)을 곱하면 (cid:23)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:17) 근의 공식을 이용하면 (cid:89)(cid:30) (cid:20)(cid:134)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:20) (cid:18)(cid:19) 77~79p 13 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:25)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:17)에서 (cid:28)(cid:23)(cid:197)(cid:28)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:28)(cid:23)(cid:6)(cid:28)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:17), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:17) (cid:3) (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:19) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:20) 따라서 다른 한 근은 (cid:20)이다. 09 ⑤ (cid:21)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28) (cid:9)중근(cid:10) 11 (cid:140) (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:17)이므로 (cid:141) (cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:17)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18) (cid:3) (cid:140), (cid:141)에서 두 이차방정식의 공통인 해는 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18) 12 (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:22)에서 (cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:134)(cid:8)(cid:22) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:134)(cid:8)(cid:22) (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:25)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:25)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:23), (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:21) 따라서 (cid:66)(cid:30)(cid:21), (cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:21)이므로 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:25) 14 좌변의 (cid:14)(cid:23)을 이항하면 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:23) 양변에 (cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:63)(cid:18)(cid:19)(cid:93)(cid:19)(cid:65)(cid:30)(cid:20)(cid:23)을 더하면 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:23)(cid:30)(cid:23)(cid:12)(cid:20)(cid:23) 좌변을 완전제곱식으로 고치면 (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:21)(cid:19) 제곱근을 구하면 (cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:134)(cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:19) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:23)(cid:134)(cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:19) ㉠ (cid:20)(cid:23) ㉡ (cid:23) ㉢ (cid:21)(cid:19) ㉣ (cid:14)(cid:23) 15 (cid:89)(cid:30) (cid:22)(cid:134)(cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:18) (cid:21) ∴ (cid:34)(cid:12)(cid:35)(cid:30)(cid:21)(cid:23) 이므로 (cid:34)(cid:30)(cid:22), (cid:35)(cid:30)(cid:21)(cid:18) 16 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:17)에서 근의 공식을 이용하면 (cid:89)(cid:30) (cid:22)(cid:134)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:24) (cid:19) 17 (cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:89)(cid:14)(cid:28)(cid:22)(cid:5)(cid:28)(cid:30)(cid:17)의 양변에 (cid:18)(cid:17)을 곱하면 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:25)(cid:30)(cid:17) 근의 공식을 이용하면 (cid:89)(cid:30) (cid:14)(cid:22)(cid:134)(cid:8)(cid:117)(cid:22)(cid:24) (cid:19) 80~81p 1 이차방정식의 두 해가 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:20)이므로 (cid:66)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:17), (cid:66)(cid:9)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:17) (cid:66)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:66)(cid:30)(cid:17) 이때 (cid:14)(cid:20)(cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:19)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:21) (cid:66)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:66)(cid:30)(cid:17)에 (cid:66)(cid:30)(cid:21)를 대입하면 (cid:21)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:25)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:17)이 므로 (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:25) 01 ③ 정리하면 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:26)(cid:30)(cid:17)이므로 이차방정식 ④ 정리하면 (cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:17)이므로 일차방정식 ⑤ 정리하면 (cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:17)이므로 이차방정식 02 (cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:17)이 이차방정식이 되기 위해서는 (cid:89)(cid:153)(cid:65)의 계수가 (cid:17)이 아니어야 하므로 (cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:17) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:18) 03 ① (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)를 대입하면 (cid:21)(cid:14)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:17) ② (cid:89)(cid:30)(cid:18)을 대입하면 (cid:18)(cid:14)(cid:18)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:14)(cid:23)(cid:12)(cid:17) ③ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)을 대입하면 (cid:18)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:14)(cid:21)(cid:12)(cid:17) ④ (cid:89)(cid:30)(cid:17)을 대입하면 (cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:17) ⑤ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)를 대입하면 (cid:21)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:17) 04 ③ (cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:19)를 정리하면 (cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:17) (cid:89)(cid:30)(cid:21)를 대입하면 (cid:20)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:17)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:12)(cid:17) 05 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:78)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:17)에 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)를 대입하면 (cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:78)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:17), (cid:19)(cid:78)(cid:30)(cid:14)(cid:19) ∴ (cid:78)(cid:30)(cid:14)(cid:18) 06 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:17)에 (cid:89)(cid:30)(cid:66)를 대입하면 (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:17) (cid:66)(cid:12)(cid:17)이므로 양변을 (cid:66)로 나누면 (cid:66)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:26)(cid:64)(cid:197)(cid:26)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:26)(cid:64)(cid:197)(cid:26)(cid:30)(cid:14)(cid:20) 07 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:19) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:23) 08 (cid:66)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:17)에 (cid:89)(cid:30)(cid:19)를 대입하면 (cid:21)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:17), (cid:21)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:17) (cid:23)(cid:66)(cid:30)(cid:18), (cid:66)(cid:30)(cid:28)(cid:23)(cid:197)(cid:28) 22 | 1학기 중간고사 중3 수학 (cid:66)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:23)(cid:66)(cid:89)(cid:12)(cid:25)(cid:66)(cid:30)(cid:17)에 (cid:66)(cid:30)(cid:19)를 대입하면 (cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:17) (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:89)(cid:12)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:17), (cid:91)(cid:89)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:19)(cid:65)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28) (cid:9)중근(cid:10) 따라서 (cid:67)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)이므로 (cid:66)(cid:67)(cid:30)(cid:91)(cid:14)(cid:27)(cid:105)(cid:21)(cid:111)(cid:27)(cid:93)(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:14)(cid:27)(cid:105)(cid:25)(cid:111)(cid:27) 100발 100중 수학 ▶ 이때 (cid:14)(cid:23)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:60)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:63)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:61)(cid:19)(cid:65)이어야 하므로 (cid:14)(cid:23)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28), (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:27)(cid:105)(cid:21)(cid:111)(cid:27) (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:17)에 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:27)(cid:105)(cid:21)(cid:111)(cid:27)를 대입하면 82~83p 1 (cid:140) (cid:66)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:17)에 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)를 대입하면 (cid:21)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:17), (cid:21)(cid:66)(cid:30)(cid:25) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:19) (cid:141) (cid:66)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:17)에 (cid:66)(cid:30)(cid:19) 를 대입하면 (cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:17), (cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19) 따라서 다른 한 해는 (cid:89)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28) 이다. ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:19), 다른 한 해 : (cid:89)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28) 1-1 (cid:140) (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:66)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:17)에 (cid:89)(cid:30)(cid:18)을 대입하면 (cid:18)(cid:12)(cid:66)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:21) (cid:141) (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:66)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:17)에 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:21)를 대입하면 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:17), (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:20) 따라서 다른 한 근은 (cid:20)이다. ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:21), 다른 한 근 : (cid:89)(cid:30)(cid:20) 2 ∴ (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:21) (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:17)에 (cid:89)(cid:30)(cid:66)를 대입하면 (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:66)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:17) 따라서 (cid:19)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:23)(cid:66)(cid:30) (cid:19)(cid:9)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:66)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:25) 2-1 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:17)에 (cid:89)(cid:30)(cid:66)를 대입하면 (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:19) 따라서 (cid:20)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:26)(cid:66)(cid:30)(cid:20)(cid:9)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:66)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:23) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:21) 1-1 이차방정식의 두 해가 (cid:89)(cid:30)(cid:19) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:21)이므로 (cid:66)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:17), (cid:66)(cid:9)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:25)(cid:10)(cid:30)(cid:17) (cid:66)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:23)(cid:66)(cid:89)(cid:12)(cid:25)(cid:66)(cid:30)(cid:17) 이때 (cid:25)(cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:23)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:19) 이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:19) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:21) 2 ∴ (cid:66)(cid:14)(cid:26)(cid:64)(cid:197)(cid:26)(cid:30)(cid:14)(cid:21) (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:17)에 (cid:89)(cid:30)(cid:66)를 대입하면 (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:21)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:17) (cid:66)(cid:12)(cid:17)이므로 양변을 (cid:66)로 나누면 (cid:66)(cid:12)(cid:21)(cid:14)(cid:26)(cid:64)(cid:197)(cid:26)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:12) (cid:30)(cid:91)(cid:66)(cid:14) (cid:93)(cid:19)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:25) 2-1 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:17)에 (cid:89)(cid:30)(cid:66)를 대입하면 (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:23)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:17) (cid:18) (cid:66)(cid:153)(cid:65) (cid:18) (cid:66)(cid:153)(cid:65) (cid:18) (cid:66) (cid:18)(cid:3) (cid:66) (cid:66)(cid:12)(cid:17)이므로 양변을 (cid:66)로 나누면 (cid:66)(cid:14)(cid:23)(cid:12)(cid:26)(cid:64)(cid:197)(cid:26)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:26)(cid:64)(cid:197)(cid:26)(cid:30)(cid:23) ∴ (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:12) (cid:30)(cid:91)(cid:66)(cid:12) (cid:93)(cid:19)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:20)(cid:21) 3 (cid:9)(cid:19)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:9)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:89)(cid:14)(cid:24)(cid:30)(cid:17)에 (cid:89)(cid:30)(cid:18)을 대입하면 (cid:9)(cid:19)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:14)(cid:24)(cid:30)(cid:17), (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:17) (cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:18) (cid:9)∵ (cid:66)(cid:30)(cid:19)이면 이차방정식을 만족하지 않음(cid:10) (cid:9)(cid:19)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:9)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:89)(cid:14)(cid:24)(cid:30)(cid:17)에 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:18)을 대입하면 (cid:20)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:24)(cid:30)(cid:17), (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:24)(cid:10)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:7)(cid:28) 따라서 다른 한 근은 (cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:7)(cid:28)이다. 3-1 (cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:17)에 (cid:89)(cid:30)(cid:19)를 대입하면 (cid:21)(cid:66)(cid:14)(cid:21)(cid:12)(cid:19)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:17), (cid:19)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:21)(cid:66)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:17) (cid:19)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:20) (cid:9)∵ (cid:66)(cid:30)(cid:18)이면 이차방정식을 만족하지 않음(cid:10) (cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:17)에 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:20)을 대입하면 (cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:26)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:17), (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:14)(cid:25) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:19) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28) 따라서 다른 한 근은 (cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)이다. 4 (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:66)를 전개하여 정리하면 ∴ (cid:14)(cid:23) (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:17) 3 이차방정식 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:24)(cid:30)(cid:17)에서 이때 (cid:14)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:63)(cid:21)(cid:93)(cid:19)(cid:65)이어야 하므로 상수항을 우변으로 이항하면 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:23)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:24) (cid:14)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:21), (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:23) (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:17)에 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:23)을 대입하면 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:17), (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19) (cid:9)중근(cid:10) 따라서 (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:19)이므로 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:25) 양변에 (cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:63)(cid:23)(cid:93)(cid:19)(cid:65)(cid:30)(cid:26) 를 더하면 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:26)(cid:30)(cid:14)(cid:24)(cid:12)(cid:26) 좌변을 완전제곱식으로 나타내면 (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19) 제곱근을 구하면 (cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:134)(cid:8)(cid:19) 4-1 (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:66)를 전개하여 정리하면 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:134)(cid:8)(cid:19) 정답 및 해설 | 23 3-1 이차방정식 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:25)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:17)에서 08 이차방정식 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:66)(cid:89)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:17)이 중근을 가지려면 상수항을 우변으로 이항하면 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:25)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:21) 양변에 (cid:60)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:63)(cid:9)(cid:14)(cid:25)(cid:10)(cid:61)(cid:19)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:23)을 더하면 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:25)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:14)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:23) 좌변을 완전제곱식으로 나타내면 (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:19) 제곱근을 구하면 (cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:134)(cid:19)(cid:8)(cid:20) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:21)(cid:134)(cid:19)(cid:8)(cid:20) 4 (cid:140) (cid:19)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:30) (cid:60)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:63)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:61)(cid:19)(cid:65)(cid:30)(cid:21)(cid:26) 이어야 하므로 (cid:19)(cid:66)(cid:30)(cid:21)(cid:25), (cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:21) (cid:141) 주어진 이차방정식에 (cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:21) 를 대입하면 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:26)(cid:30)(cid:17), (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:17), (cid:89)(cid:30)(cid:24) (cid:9)중근(cid:10) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:21), (cid:89)(cid:30)(cid:24) (cid:9)중근(cid:10) (cid:67)(cid:30)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:63)(cid:66)(cid:93)(cid:19)(cid:65)이어야 하므로 (cid:67)(cid:30) , (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:21)(cid:67) (cid:66)(cid:153)(cid:65) (cid:21) 이때 (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:21)(cid:67)를 만족하는 순서쌍 (cid:9)(cid:66), (cid:67)(cid:10)는 (cid:9)(cid:19), (cid:18)(cid:10), (cid:9)(cid:21), (cid:21)(cid:10)로 (cid:19)개이므로 구하는 확률은 (cid:28)(cid:20)(cid:105)(cid:23)(cid:28)(cid:30)(cid:28)(cid:18)(cid:127)(cid:25)(cid:28) 09 (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:20)에서 (cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:134)(cid:8)(cid:20), (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:134)(cid:8)(cid:20) 따라서 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20) (cid:9)∵ (cid:66)(cid:31)(cid:67)(cid:10)이므로 (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:20) 10 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:23)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:20)의 양변에 (cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:63)(cid:23)(cid:93)(cid:19)(cid:65)(cid:30)(cid:26)를 더하면 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:26)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:12)(cid:26), (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:23) 이때 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:23)이므로 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:20) 11 (cid:21)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:25)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:17)에서 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28) 4-1 (cid:140) (cid:22)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:63)(cid:18)(cid:19)(cid:93)(cid:19)(cid:65)(cid:30)(cid:20)(cid:23)이어야 하므로 (cid:22)(cid:76)(cid:30)(cid:20)(cid:22), (cid:76)(cid:30)(cid:24) 좌변을 완전제곱식으로 고치면 (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:28)(cid:21)(cid:7)(cid:28) (cid:141) 주어진 이차방정식에 (cid:76)(cid:30)(cid:24)을 대입하면 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:23)(cid:30)(cid:17), (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:17), (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:23) (cid:9)중근(cid:10) ∴ (cid:76)(cid:30)(cid:24), (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:23) (cid:9)중근(cid:10) 제곱근을 구하면 (cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:134)(cid:109)(cid:28)(cid:21)(cid:7)(cid:28) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:134) (cid:8)(cid:24) (cid:19) 84~86p (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:67)(cid:89)(cid:12)(cid:66)(cid:30)(cid:17)에 (cid:66)(cid:30)(cid:22), (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:26)를 대입하면 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:26)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:17) 12 (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:21)(cid:26)의 제곱근을 구하면 (cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:134)(cid:24) 이때 (cid:89)(cid:30)(cid:22) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:26)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:22), (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:26) ∴ (cid:89)(cid:30) (cid:26)(cid:134)(cid:8)(cid:117)(cid:23)(cid:18) (cid:19) 13 (cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:89)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:30)(cid:17)의 양변에 (cid:18)(cid:17)을 곱하면 (cid:20)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:17) 01 ②, ③ (cid:89)에 대한 일차방정식 ④ 분모에 (cid:89)(cid:153)(cid:65)이 있으므로 이차방정식이 아니다. 02 ① (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)를 대입하면 (cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:17) ② (cid:89)(cid:30)(cid:17)을 대입하면 (cid:14)(cid:20)(cid:12)(cid:17) ③ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)을 대입하면 (cid:18)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:17) ④ (cid:89)(cid:30)(cid:18)을 대입하면 (cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:17) ⑤ (cid:89)(cid:30)(cid:19)를 대입하면 (cid:21)(cid:12)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:21)(cid:12)(cid:17) 03 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:89)(cid:12)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:17)에 (cid:89)(cid:30)(cid:19)를 대입하면 (cid:21)(cid:14)(cid:21)(cid:66)(cid:12)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:17), (cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:19) (cid:9)중근(cid:10) 04 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:17)에 (cid:89)(cid:30)(cid:66)를 대입하면 (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:22)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:26)(cid:64)(cid:197)(cid:26)(cid:30)(cid:14)(cid:22) 05 (cid:23)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:17), (cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28) 06 (cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28) (cid:21)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:18)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:66)(cid:30)(cid:17)에 (cid:89)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)을 대입하면 (cid:26)(cid:12)(cid:19)(cid:21)(cid:12)(cid:66)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:20) 07 (cid:89)(cid:153)(cid:65)의 계수가 (cid:18)이고 중근 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:22)를 가지는 이차방정식은 (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:17), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:22)(cid:30)(cid:17)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:17), (cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:22) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:20)(cid:22) 24 | 1학기 중간고사 중3 수학 근의 공식을 이용하면 (cid:89)(cid:30) (cid:14)(cid:22)(cid:134)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:20) (cid:23) 이때 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:22), (cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:20)이므로 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:25) 14 (cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:34)로 놓으면 (cid:22)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:22)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:22)(cid:34)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:22)(cid:34)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:17) 근의 공식을 이용하면 (cid:34)(cid:30) (cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:30) 이므로 (cid:89)(cid:30) (cid:22)(cid:134)(cid:8)(cid:22) (cid:18)(cid:17) (cid:22)(cid:134)(cid:8)(cid:22) (cid:18)(cid:17) (cid:18)(cid:22)(cid:134)(cid:8)(cid:22) (cid:18)(cid:17) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:21) ⑵ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:66)(cid:30)(cid:17)에 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:21)를 대입하면 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:21)(cid:30)(cid:17), (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:21) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:23) 이때 다른 한 근은 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:23)이다. ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:23) 16 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:66)(cid:30)(cid:17)에 (cid:89)(cid:30)(cid:19)를 대입하면 (cid:21)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:66)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:17) 또, (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:67)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:17)에 (cid:89)(cid:30)(cid:19)를 대입하면 (cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:67)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:17), (cid:19)(cid:67)(cid:30)(cid:23) ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:20) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:24) (cid:66)(cid:12)(cid:17)이므로 양변을 (cid:66)로 나누면 (cid:66)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:26)(cid:64)(cid:197)(cid:26)(cid:30)(cid:17) 15 ⑴ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:66)(cid:30)(cid:17)에 (cid:89)(cid:30)(cid:21)를 대입하면 (cid:18)(cid:23)(cid:12)(cid:25)(cid:12)(cid:66)(cid:30)(cid:17) 17 (cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:17)을 근의 공식을 이용하여 풀면 09 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:17), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:30)(cid:20) (cid:89) (cid:30) (cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:134)(cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:64)(cid:19)(cid:64)(cid:18) (cid:19)(cid:64)(cid:19) (cid:30) (cid:22)(cid:134)(cid:8)(cid:130)(cid:19)(cid:22)(cid:14)(cid:25) (cid:21) (cid:3) (cid:30) (cid:22)(cid:134)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:24) (cid:21) ∴ (cid:89)(cid:30) (cid:22)(cid:134)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:24) (cid:21) 87~89p 01 ① (cid:89)(cid:30)(cid:18)을 대입하면 (cid:18)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:14)(cid:21)(cid:12)(cid:17) ② (cid:89)(cid:30)(cid:18)을 대입하면 (cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:17) ③ (cid:89)(cid:30)(cid:18)을 대입하면 (cid:18)(cid:14)(cid:22)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:14)(cid:25)(cid:12)(cid:17) ④ (cid:89)(cid:30)(cid:18)을 대입하면 (cid:18)(cid:12)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:17) ⑤ (cid:89)(cid:30)(cid:18)을 대입하면 (cid:19)(cid:14)(cid:20)(cid:14)(cid:18)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:14)(cid:23)(cid:12)(cid:17) 02 (cid:66)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)에서 (cid:66)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:89)(cid:14)(cid:20), (cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:17) 이때 (cid:89)에 대한 이차방정식이려면 (cid:89)(cid:153)(cid:65)의 계수가 (cid:17)이 아니어야 ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:134)(cid:8)(cid:19) (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:17)에 (cid:89)(cid:30)(cid:67)를 대입하면 (cid:67)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:67)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:17) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18) 04 이차방정식의 해가 (cid:89)(cid:30)(cid:22) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)이므로 ∴ (cid:61)(cid:30)(cid:23)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:19), (cid:62)(cid:30)(cid:23)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:19) 100발 100중 수학 ▶ 양변에 (cid:60)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:63)(cid:9)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:61)(cid:19)(cid:65)(cid:30)(cid:26)를 더하면 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:26)(cid:30)(cid:18)(cid:19), (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:19) 따라서 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:19)이므로 (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:22) 10 (cid:19)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:21)(cid:30)(cid:17), (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:24), (cid:89)(cid:12)(cid:66)(cid:30)(cid:134)(cid:8)(cid:24) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:66)(cid:134)(cid:8)(cid:24) ∴ (cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:22) 이때 (cid:14)(cid:66)(cid:134)(cid:8)(cid:24)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:134)(cid:8)(cid:67)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:19), (cid:67)(cid:30)(cid:24) 11 (cid:21)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:30)(cid:17)에서 근의 공식을 이용하면 (cid:89)(cid:30) (cid:14)(cid:22)(cid:134)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:22) (cid:25) 따라서 (cid:81)(cid:30)(cid:14)(cid:22), (cid:82)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:22)이므로 (cid:81)(cid:12)(cid:82)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17) 12 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:24)(cid:30)(cid:17)에서 근의 공식을 이용하면 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:134)(cid:8)(cid:19) 13 (cid:89)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10) (cid:22) (cid:14) (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10) (cid:18)(cid:17) (cid:30)(cid:18)의 양변에 (cid:18)(cid:17)을 곱하면 (cid:19)(cid:89)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:17) (cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:9)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:25)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:17) (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:17), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19) 14 (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)★(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10) (cid:30)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:12)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:14)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10) (cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:14)(cid:9)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10) (cid:30)(cid:14)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:89)(cid:12)(cid:18) 이때 (cid:14)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:18)을 정리하면 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:89)(cid:30)(cid:17), (cid:89)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:17) 따라서 모든 (cid:89)의 값들의 합은 (cid:17)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:18) 15 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:17)에서 근의 공식을 이용하면 (cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:134)(cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:19) 이때 (cid:23)(cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:19)(cid:29)(cid:24)이므로 (cid:61)(cid:30)(cid:14)(cid:17)(cid:15)×××, (cid:62)(cid:30)(cid:18)(cid:19).××× 따라서 (cid:14)(cid:17)(cid:15)×××(cid:29)(cid:79)(cid:29)(cid:18)(cid:19).×××를 만족하는 정수 (cid:79)은 (cid:17), (cid:18), (cid:19), (cid:20), (cid:21), (cid:22), (cid:23), (cid:24), (cid:25), (cid:26), (cid:18)(cid:17), (cid:18)(cid:18), (cid:18)(cid:19)로 (cid:18)(cid:20)개이다. 16 (cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:66)(cid:89)(cid:12)(cid:66)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:17)에 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)을 대입하면 (cid:19)(cid:12)(cid:66)(cid:12)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:66)(cid:30)(cid:17), (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:17), (cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:19) 또는 (cid:66)(cid:30)(cid:18) 따라서 (cid:66)의 값들의 합은 (cid:18)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:20) ∴ (cid:20) 17 (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:66), 즉 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:21)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:17)이 중근을 가지 므로 (cid:19)(cid:21)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:63)(cid:18)(cid:17)(cid:93)(cid:19)(cid:65)(cid:30)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:22) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:18) (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:18)을 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:21)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:17)에 대입하면 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:22)(cid:30)(cid:17), (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:22) (cid:9)중근(cid:10) 양변에 (cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:63)(cid:21)(cid:93)(cid:19)(cid:65)(cid:30)(cid:21)를 더하면 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:24)(cid:12)(cid:21) 양변을 정리하면 제곱근을 구하면 ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:134)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:18) (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:18) (cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:134)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:18) 정답 및 해설 | 25 03 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:17)에 (cid:89)(cid:30)(cid:66)를 대입하면 (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:17) 하므로 (cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:17) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:19) ∴ (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:30)(cid:18) ∴ (cid:67)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:67)(cid:30)(cid:20) ∴ (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:21) (cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:30)(cid:17) 또는 (cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:17)이어야 한다. ∴ (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:17) 05 (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:17)을 간단히 정리하면 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:26)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:17), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:18)(cid:30)(cid:17) (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:24)(cid:10)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:20) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:24) 06 (cid:66)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:17)에 (cid:89)(cid:30)(cid:19)를 대입하면 (cid:21)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:17), (cid:23)(cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:23) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:18) (cid:66)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:17)에 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:18)을 대입하면 (cid:14)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:17), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:17), (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:19) 따라서 다른 한 근은 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:21) (cid:141) (cid:20)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:17), (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28) (cid:3) (cid:140), (cid:141)에서 두 이차방정식의 공통인 해는 (cid:89)(cid:30)(cid:18) 07 ㄱ. (cid:19)(cid:89)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:17) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:18) ㄴ, ㄷ, ㄹ은 모두 중근을 갖는 이차방정식이다. ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:22) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:23) 08 (cid:140) (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:17), (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:17) 18 이차방정식 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:24)(cid:30)(cid:17)에서 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:30)(cid:24) 92~95p 16 (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:14)(cid:23)에서 (cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:34)로 놓으면 (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:14)(cid:23) (cid:30)(cid:34)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:34)(cid:14)(cid:23) (cid:78)(cid:30)(cid:25) 따라서 (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:25)(cid:10)(cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:19)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:21) 부록 01 ① (cid:8)(cid:26)(cid:30)(cid:20)이다. ② (cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:22)이다. ③ (cid:17)의 제곱근은 (cid:17)이다. ④ (cid:19)(cid:22)의 제곱근은 (cid:134)(cid:22)이다. 02 ① 근호 안이 음수인 실수는 존재하지 않는다. ② (cid:14)(cid:196)(cid:97)(cid:18)(cid:18)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:18) ④ (cid:14)(cid:196)(cid:129)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:14)(cid:22) ⑤ (cid:14)(cid:196)(cid:129)(cid:24)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:14)(cid:24) 03 (cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:14)(cid:21), (cid:17).(cid:40)(cid:20)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28), (cid:18)(cid:15)(cid:25)(cid:26)는 유리수이다. (cid:76), (cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:18), (cid:109)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)은 무리수이다. 04 (cid:8)(cid:21)(cid:30)(cid:19)와 (cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:17)(cid:30)(cid:23).××× 사이의 자연수는 (cid:20), (cid:21), (cid:22), (cid:23)으로 (cid:21)개이다. 05 (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:49)(cid:147)(cid:30)(cid:8)(cid:22)이므로 (cid:49)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:10) 06 ① (cid:66)(cid:67)(cid:30)(cid:9)(cid:8)(cid:24)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:8)(cid:24)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:24)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:21) ② (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:8)(cid:24)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:24)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:24) ③ (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:8)(cid:24)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:9)(cid:8)(cid:24)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:20) ④ (cid:30) (cid:66) (cid:67) (cid:9)(cid:8)(cid:24)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:8)(cid:24)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:10) (cid:9)(cid:8)(cid:24)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:8)(cid:24)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:10) (cid:30) (cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:18) (cid:19) ⑤ (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:67)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:21)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:18) 07 (cid:8)(cid:117)(cid:23)(cid:17)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:9)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:22)(cid:10) (cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:22)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:23)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:22) 따라서 (cid:66)(cid:30)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:19)이므로 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:18) (cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:22) (cid:30)(cid:9)(cid:34)(cid:12) (cid:19) (cid:10)(cid:9)(cid:34)(cid:14) (cid:20) (cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12) (cid:20) (cid:12) (cid:19) (cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:14) (cid:20) (cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12) (cid:22) (cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12) (cid:17) (cid:10) 17 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:90)(cid:14)(cid:19)(cid:22) (cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:9)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:90)(cid:12)(cid:19)(cid:22)(cid:10) (cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:9)(cid:90)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:12)(cid:22)(cid:10) 18 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:9)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:90)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:17)에서 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:9)(cid:90)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:21)(cid:17), (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:17) 이때 (cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:30)(cid:23)이므로 (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:17)에 대입하면 (cid:22)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:17), (cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:25) ∴ (cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:30)(cid:24) 19 (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:67)(cid:12)(cid:67)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:153)(cid:65)을 이용하면 (cid:25)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:25)(cid:64)(cid:25)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:9)(cid:25)(cid:21)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:23)(cid:21)(cid:17)(cid:17) 20 (cid:20)(cid:155)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:155)(cid:65) (cid:30)(cid:9)(cid:18)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:9)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:9)(cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:26)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:20)(cid:157)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65) 따라서 약수의 개수는 (cid:9)(cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:18)(cid:9)개(cid:10) 21 (cid:19) (cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:19) 의 분모, 분자에 (cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:19)를 각각 곱하면 (cid:19)(cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:10) (cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:10) (cid:30)(cid:19)(cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:21) 08 ① (cid:21)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:22).××× ② (cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:17).××× ∴ (cid:19)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:21) ③ (cid:8)(cid:24)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:21).××× ⑤ (cid:30)(cid:19).××× (cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:20) (cid:19) 22 (cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:15)(cid:22)(cid:30)(cid:8)(cid:130)(cid:26)(cid:64)(cid:17)(cid:15)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:117)(cid:17)(cid:15)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:109)(cid:135)(cid:28)(cid:18)(cid:111)(cid:17)(cid:28) (cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:109)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:20)(cid:64) (cid:8)(cid:19) (cid:19) (cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:18)(cid:15)(cid:21)(cid:18)(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:19)(cid:15)(cid:18)(cid:18)(cid:22) 10 ⑤ (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)은 (cid:18), (cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)을 인수로 갖는다. ∴ (cid:19)(cid:15)(cid:18)(cid:18)(cid:22) 09 (cid:8)(cid:130)(cid:24)(cid:15)(cid:19)(cid:20)(cid:30)(cid:19)(cid:15)(cid:23)(cid:25)(cid:26)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:15)(cid:23)(cid:25)(cid:26) (cid:3) (cid:8)(cid:130)(cid:24)(cid:15)(cid:20)(cid:18)(cid:30)(cid:19)(cid:15)(cid:24)(cid:17)(cid:21)이므로 (cid:90)(cid:30)(cid:24)(cid:15)(cid:20)(cid:18) 11 (cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10) (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10) 따라서 두 다항식의 공통인수는 (cid:89)(cid:14)(cid:19)이다. 12 (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:76)(cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:76)(cid:14)(cid:20) ∴ (cid:76)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:19)(cid:93)(cid:19)(cid:65)(cid:30)(cid:18), (cid:76)(cid:30)(cid:21) 13 (cid:196)(cid:129)(cid:21)(cid:14)(cid:21)(cid:66)(cid:12)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:196)(cid:129)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:21)(cid:66)(cid:12)(cid:21)(cid:26)(cid:30)(cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:12)(cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:153)(cid:65) ∴ (cid:17) 이때 (cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:31)(cid:17), (cid:66)(cid:14)(cid:24)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:3) (cid:3) (cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:30)(cid:22) 14 ① (cid:20)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10) ② (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10) ③ (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:67)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:67)(cid:10)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:67)(cid:10) ④ (cid:20)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:90)(cid:14)(cid:19)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:90)(cid:10) 15 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:66)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:19)(cid:30)(cid:9)(cid:89) (cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:78)(cid:10)에서 (cid:14)(cid:21)(cid:78)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:19)이므로 26 | 1학기 중간고사 중3 수학 23 (cid:8)(cid:23)(cid:64) (cid:18) (cid:8)(cid:20) (cid:14) (cid:21) (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) (cid:19) (cid:8)(cid:22) (cid:150) (cid:3)(cid:3)(cid:30)(cid:8)(cid:23)(cid:64) (cid:14) (cid:21) (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) (cid:64) (cid:8)(cid:22) (cid:19) (cid:18) (cid:8)(cid:20) (cid:19)(cid:3)(cid:3) (cid:8)(cid:19) (cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:14) (cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:19) (cid:30)(cid:17) 24 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:90)(cid:14)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:90)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:89)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:90) (cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:9)(cid:90)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:89)(cid:9)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:90)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:20)(cid:90)(cid:9)(cid:90)(cid:14)(cid:18)(cid:10) (cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:9)(cid:90)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:89)(cid:9)(cid:90)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:90)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:20)(cid:90)(cid:9)(cid:90)(cid:14)(cid:18)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:90)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:89)(cid:90)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:90)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:90)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:92)(cid:89)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:10)(cid:14)(cid:20)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:10)(cid:94) (cid:30)(cid:9)(cid:90)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10) ∴ (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:90)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:10) ⑤ 제곱근 (cid:22)는 (cid:8)(cid:22)이고, (cid:22)의 제곱근은 (cid:134)(cid:8)(cid:22)이다. 즉, (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:66)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:10)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:21) 25 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:25)(cid:89)(cid:90)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:90)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:90)(cid:10) 이때 세로의 길이가 (cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:90)이므로 가로의 길이는 (cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:90) (cid:9)(cid:14)(cid:18), (cid:19)(cid:21)(cid:10), (cid:9)(cid:14)(cid:19), (cid:18)(cid:19)(cid:10), (cid:9)(cid:14)(cid:20), (cid:25)(cid:10), (cid:9)(cid:14)(cid:21), (cid:23)(cid:10) (cid:9)(cid:14)(cid:23), (cid:21)(cid:10), (cid:9)(cid:14)(cid:25), (cid:20)(cid:10), (cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:19), (cid:19)(cid:10), (cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:21), (cid:18)(cid:10) 따라서 둘레의 길이는 이때 (cid:66)(cid:30)(cid:34)(cid:12)(cid:35)이므로 (cid:19)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:90)(cid:12)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:90)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:25)(cid:90)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:23)(cid:90) (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:20), (cid:14)(cid:18)(cid:17), (cid:14)(cid:22), (cid:14)(cid:19), (cid:19), (cid:22), (cid:18)(cid:17), (cid:19)(cid:20) ∴ (cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:23)(cid:90) 15 (cid:76)(cid:30)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:63)(cid:18)(cid:93)(cid:19)(cid:65)(cid:30)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28) 100발 100중 수학 ▶ 16 (cid:196)(cid:129) (cid:129)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:12)(cid:196)(cid:129) (cid:129)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:23)(cid:66)(cid:12)(cid:26)(cid:30)(cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65) 이때 (cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:31)(cid:17), (cid:66)(cid:14)(cid:20)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:3) (cid:3) (cid:3)(cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:21) 17 (cid:8)(cid:22) (cid:8)(cid:19) (cid:12) (cid:30) (cid:8)(cid:19) (cid:8)(cid:22) (cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:8)(cid:19)(cid:64)(cid:8)(cid:22) (cid:30) (cid:24) (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) (cid:30) (cid:24)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) (cid:18)(cid:17) 18 (cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:9)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:90)(cid:14)(cid:90)(cid:30)(cid:90)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10) 따라서 공통인수는 (cid:89)(cid:14)(cid:18)이다. ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:21) 19 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:20), (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:19)이므로 (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:67)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:66)(cid:14)(cid:20)(cid:67) (cid:30)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:10)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:14)(cid:20)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:10)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:14)(cid:20)(cid:10) (cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10) (cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20) 20 직사각형의 넓이는 (cid:20)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10) 이때 세로의 길이가 (cid:89)(cid:12)(cid:19)이므로 가로의 길이는 (cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:20)이다. 21 새로 만드는 직사각형의 넓이는 (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)이다. (cid:89)(cid:30)(cid:24)일 때, 직사각형 넓이는 (cid:9)(cid:24)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:24)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:22)(cid:17)이므로 넓이가 같은 정사각형 한 변의 길이는 (cid:8)(cid:117)(cid:22)(cid:17)(cid:30)(cid:22)(cid:8)(cid:19)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) ∴ (cid:22)(cid:8)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:78) 22 (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:24)(cid:150)(cid:23)(cid:8)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:150)(cid:109)(cid:28)(cid:22)(cid:11)(cid:28) (cid:3)(cid:3)(cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:20)(cid:64) (cid:64)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:64) (cid:8)(cid:22) (cid:19)(cid:8)(cid:19) (cid:18) (cid:23)(cid:8)(cid:20) (cid:20)(cid:8)(cid:22) (cid:19) (cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64) (cid:30) (cid:20)(cid:8)(cid:22) (cid:21) 23 ⑴ (cid:20)(cid:29)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:29)(cid:21)이므로 정수 부분은 (cid:20)이다. ⑵ 정수 부분이 (cid:20)이므로 소수 부분은 (cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18)이다. ∴ (cid:20)(cid:8)(cid:22) (cid:21) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:20) ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18) ∴ (cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:20) 96~99p 01 ① (cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 값은 (cid:19)이다. ② (cid:17)(cid:15)(cid:26)의 제곱근은 (cid:134)(cid:8)(cid:117)(cid:17)(cid:15)(cid:26)이다. ④ (cid:14)(cid:18)(cid:23)의 제곱근은 존재하지 않는다. 02 ③ (cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:18) (cid:9)무리수(cid:10) ④ (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17) (cid:9)유리수(cid:10) 03 (cid:8)(cid:117)(cid:25)(cid:18)(cid:30)(cid:26)의 제곱근은 (cid:20), (cid:14)(cid:20)이다. 04 ④ (cid:14)(cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:14)(cid:19) 05 (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:49)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:8)(cid:22)이므로 (cid:49)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:10) 06 ② (cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:25)(cid:31)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:22) ③ (cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:109)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)이므로 (cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:29)(cid:109)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28) ④ (cid:17)(cid:15)(cid:21)(cid:30)(cid:8)(cid:130)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:23)(cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:17)(cid:15)(cid:19) ⑤ (cid:8)(cid:24)(cid:31)(cid:8)(cid:23)이므로 (cid:8)(cid:24)(cid:12)(cid:18)(cid:31)(cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:18) 07 ① (cid:30)(cid:8)(cid:19) (cid:8)(cid:23) (cid:8)(cid:20) 08 ① (cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:196)(cid:129)(cid:24)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:24)(cid:30)(cid:14)(cid:22) ② (cid:91)(cid:109)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28) (cid:93)(cid:19)(cid:65)(cid:150)(cid:124)(cid:138)(cid:91)(cid:14)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28) (cid:93)(cid:19)(cid:65)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28) ③ (cid:9)(cid:8)(cid:24)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:92)(cid:14)(cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:94)(cid:30)(cid:24)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:25) ④ (cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:26)(cid:14)(cid:196)(cid:129)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:196)(cid:129)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:24)(cid:14)(cid:20)(cid:64)(cid:19)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:14)(cid:22) 09 (cid:8)(cid:117)(cid:25)(cid:18)(cid:30)(cid:26)의 양의 제곱근은 (cid:20)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:20) (cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:26)의 음의 제곱근은 (cid:14)(cid:20)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:20) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:17) 10 ② 무한소수 중에서 순환소수는 유리수이다. 11 (cid:8)(cid:130)(cid:19)(cid:15)(cid:24)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:15)(cid:23)(cid:22)(cid:19)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:15)(cid:24)(cid:20) 12 (cid:8)(cid:21)(cid:30)(cid:19), (cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:26)(cid:30)(cid:24)이므로 (cid:8)(cid:21)(cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:79)(cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:26)에서 (cid:21)(cid:29)(cid:20)(cid:79)(cid:29)(cid:21)(cid:26), (cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:29)(cid:79)(cid:29)(cid:27)(cid:99)(cid:20)(cid:121)(cid:27) ⑶ (cid:66)(cid:30)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18)이므로 (cid:19)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:20) 따라서 (cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:29)(cid:79)(cid:29)(cid:27)(cid:99)(cid:20)(cid:121)(cid:27)를 만족하는 자연수 (cid:79)은 24 (cid:9)(cid:19)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:66)(cid:10)(cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:25)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:18)(cid:23)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:66)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:25)(cid:66) (cid:19), (cid:21), (cid:22), (cid:23), (cid:24), (cid:25), (cid:26), (cid:18)(cid:17), (cid:18)(cid:18), (cid:18)(cid:20), (cid:18)(cid:21), (cid:18)(cid:22), (cid:18)(cid:23)으로 (cid:18)(cid:20)개이다. [참고] (cid:79)이 (cid:20) 또는 (cid:18)(cid:19)일 경우 (cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:79)은 유리수가 된다. 이때 계산 결과가 유리수가 되려면 (cid:14)(cid:18)(cid:23)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:66)(cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:17)이어야 하므로 (cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:23)(cid:10)(cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:17), (cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:23)(cid:30)(cid:17), (cid:66)(cid:30)(cid:18)(cid:23) 13 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:26)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65) 14 (cid:34)(cid:35)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:21)이므로 ∴ (cid:18)(cid:23) 25 큰 원의 반지름은 (cid:19)(cid:18)이므로 넓이는 (cid:19)(cid:18)(cid:153)(cid:65)(cid:76)이다. (cid:9)(cid:34), (cid:35)(cid:10)(cid:30) (cid:9)(cid:18), (cid:14)(cid:19)(cid:21)(cid:10), (cid:9)(cid:19), (cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:10), (cid:9)(cid:20), (cid:14)(cid:25)(cid:10), (cid:9)(cid:21), (cid:14)(cid:23)(cid:10) 또, 작은 원의 반지름은 (cid:26)이므로 넓이는 (cid:26)(cid:153)(cid:65)(cid:76)이다. (cid:9)(cid:23), (cid:14)(cid:21)(cid:10), (cid:9)(cid:25), (cid:14)(cid:20)(cid:10), (cid:9)(cid:18)(cid:19), (cid:14)(cid:19)(cid:10), (cid:9)(cid:19)(cid:21), (cid:14)(cid:18)(cid:10) 따라서 색칠한 부분의 넓이는 정답 및 해설 | 27 (cid:129) (cid:19)(cid:18)(cid:153)(cid:65)(cid:76)(cid:14)(cid:26)(cid:153)(cid:65)(cid:76)(cid:3)(cid:3)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:18)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:26)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:76)(cid:3) (cid:3) (cid:141) (cid:20)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:67)(cid:89)(cid:14)(cid:22)에 (cid:89)(cid:30)(cid:18)을 대입하면 (cid:20)(cid:14)(cid:67)(cid:14)(cid:22)(cid:30)(cid:17) (cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:18)(cid:12)(cid:26)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:18)(cid:14)(cid:26)(cid:10)(cid:76)(cid:3) (cid:3) (cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:76) ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:19) (cid:3) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:66)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:23) ∴ (cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:76) 15 (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:66)(cid:67)(cid:14)(cid:23)(cid:67)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:20)(cid:67)(cid:10)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:67)(cid:10)이고, 가로의 길이가 (cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:67) 100~103p (cid:30)(cid:21)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:67) 이므로 세로의 길이는 (cid:66)(cid:14)(cid:20)(cid:67)이다. 따라서 둘레의 길이는 (cid:19)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:20)(cid:67)(cid:10)(cid:12)(cid:19)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:67)(cid:10) (cid:30)(cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:23)(cid:67)(cid:12)(cid:19)(cid:66)(cid:12)(cid:21)(cid:67) 16 (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:34)로 놓으면 (cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:19) (cid:30)(cid:34)(cid:9)(cid:34)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:19) 17 (cid:66)(cid:12)(cid:20)(cid:31)(cid:17), (cid:66)(cid:14)(cid:20)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:3) (cid:3) (cid:3)(cid:196)(cid:129)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:23)(cid:66)(cid:12)(cid:26)(cid:14)(cid:196)(cid:129)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:23)(cid:66)(cid:12)(cid:26) (cid:30)(cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:34)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:34)(cid:14)(cid:19) (cid:30)(cid:9)(cid:34)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:34)(cid:12)(cid:18)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:12)(cid:18)(cid:10) (cid:30)(cid:66)(cid:12)(cid:20)(cid:14)(cid:92)(cid:14)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:94) (cid:30)(cid:66)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:66)(cid:14)(cid:20) (cid:30)(cid:19)(cid:66) 18 (cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:26)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:10)이므로 두 일차식은 (cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18), (cid:89)(cid:14)(cid:22)이다. ∴ (cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:12)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:21) 19 (cid:8)(cid:130)(cid:22)(cid:21)(cid:89)(cid:30)(cid:196)(cid:129)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:89)이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:23)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 꼴이어야 한다. ② (cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:23)(cid:64)(cid:20)이므로 조건에 맞지 않는다. 20 (cid:28)(cid:23)(cid:197)(cid:28)(cid:89)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:18)의 양변에 (cid:23)을 곱하면 (cid:89)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:23), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:17) 근의 공식을 이용하면 (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:134)(cid:8)(cid:24) 21 (cid:140) (cid:8)(cid:117)(cid:22)(cid:17)(cid:30)(cid:22)(cid:8)(cid:19) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:22) (cid:141) (cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19) ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:19) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:66)(cid:67)(cid:30)(cid:23)(cid:17) ∴ (cid:23)(cid:17) (cid:35)(cid:30)(cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:26)(cid:12)(cid:8)(cid:22) ∴ (cid:34)(cid:14)(cid:35)(cid:30)(cid:26)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:9)(cid:26)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:22)(cid:8)(cid:22) ∴ (cid:14)(cid:22)(cid:8)(cid:22) 23 (cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:19)에서 (cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:8)(cid:19)이므로 양변을 제곱하면 (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:26)(cid:30)(cid:19), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:24) 01 (cid:109)(cid:28)(cid:21)(cid:9)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)(cid:64)(cid:19)(cid:30)(cid:20) 02 (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:19), (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:20) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:18) 03 (cid:18) (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:19) (cid:30) (cid:9)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:10) (cid:9)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:3) (cid:30) (cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:19) (cid:20)(cid:14)(cid:21) (cid:30)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:19) 04 ① (cid:14)(cid:9)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:14)(cid:20) ② (cid:9)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:20) ③ (cid:14)(cid:196)(cid:129)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:14)(cid:20) ④ (cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:14)(cid:20) ⑤ (cid:14)(cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:14)(cid:20) 05 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:30)(cid:17), (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:20) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:22) 06 ① (cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:20) ③ (cid:24)의 음의 제곱근은 (cid:14)(cid:8)(cid:24)이다. ④ (cid:17)의 제곱근은 (cid:17)뿐이며, 음수의 제곱근은 없다. ⑤ (cid:8)(cid:22)는 (cid:22)의 양의 제곱근이다. 07 ① (cid:20)(cid:31)(cid:8)(cid:22)이므로 (cid:21)(cid:31)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:22) ② (cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:31)(cid:18)이므로 (cid:8)(cid:19)(cid:31)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:19) ③ (cid:21)(cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:24)이므로 (cid:21)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:24)(cid:12)(cid:8)(cid:22) ④ (cid:19)(cid:29)(cid:8)(cid:22)이므로 (cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:24)(cid:29)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:24) ⑤ (cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:20)(cid:29)(cid:17), (cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:31)(cid:17)이므로 (cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:20)(cid:29)(cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:20) 08 (cid:8)(cid:117)(cid:17)(cid:15)(cid:22) (cid:18)(cid:17) (cid:30)(cid:109)(cid:135) (cid:30)(cid:109)(cid:135) (cid:17)(cid:15)(cid:22) (cid:18)(cid:17)(cid:17) (cid:22)(cid:17) (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:17) (cid:30) (cid:8)(cid:117)(cid:22)(cid:17) (cid:18)(cid:17)(cid:17) (cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:24)(cid:17)(cid:24)(cid:18) 09 ⑤ (cid:20)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10) (cid:23)(cid:3) (cid:8)(cid:20) (cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:20) 11 ② 두 무리수가 (cid:8)(cid:20), (cid:14)(cid:8)(cid:20)인 경우 그 합은 (cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:17)으로 유리수가 된다. 12 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:18)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:66)(cid:12)(cid:24)(cid:30)(cid:17)이 중근을 가지려면 10 (cid:22)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:24)(cid:22)(cid:12) (cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:25) (cid:30)(cid:22)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:22)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:19) 22 (cid:34)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:21)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:26)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:22) (cid:3) (cid:19)(cid:66)(cid:12)(cid:24)(cid:30)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:63)(cid:18)(cid:21)(cid:93)(cid:19)(cid:65), (cid:19)(cid:66)(cid:12)(cid:24)(cid:30)(cid:21)(cid:26), (cid:19)(cid:66)(cid:30)(cid:21)(cid:19) 이때 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:14)(cid:24)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:20) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:18) 13 (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:25)(cid:30)(cid:17)에서 (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:25) ∴ (cid:20) 24 (cid:22)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:9)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)이므로 제곱근을 구하면 (cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:134)(cid:19)(cid:8)(cid:19) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:134)(cid:19)(cid:8)(cid:19) 두 일차식은 (cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:23), (cid:89)(cid:12)(cid:19)이다. 따라서 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:19), (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:19)이므로 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:23) 이때 두 일차식의 상수항은 (cid:14)(cid:23), (cid:19)이므로 그 합은 (cid:14)(cid:21)이다. 14 공통인수가 (cid:17)이 되게 하는 (cid:66)의 값 (cid:89)(cid:30)(cid:18)을 두 다항식에 대입 ∴ (cid:14)(cid:21) 25 ⑴ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:66)(cid:30)(cid:17)에 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:23)을 대입하면 (cid:140) (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:66)에 (cid:89)(cid:30)(cid:18)을 대입하면 (cid:18)(cid:14)(cid:21)(cid:12)(cid:66)(cid:30)(cid:17) (cid:20)(cid:23)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:66)(cid:30)(cid:17), (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:21) ∴ (cid:14)(cid:19)(cid:21) 하면 식의 값은 (cid:17)이다. ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:20) 28 | 1학기 중간고사 중3 수학 ④ (cid:17)의 제곱근은 (cid:18)개이고, 음수의 제곱근은 없다. 17 ㄴ. (cid:8)(cid:20)은 무리수이므로 순환하지 않는 무한소수로 나타내어 ⑵ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:21)이므로 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:21)(cid:30)(cid:17)에서 (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:17) 13 (cid:21)(cid:17)(cid:14)(cid:79)(cid:30)(cid:20)(cid:23), (cid:19)(cid:22), (cid:18)(cid:23), (cid:26), (cid:21), (cid:18)이어야 하므로 ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:23) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:21) 따라서 다른 한 근은 (cid:89)(cid:30)(cid:21)이다. ∴ (cid:21) 100발 100중 수학 ▶ (cid:79)(cid:30)(cid:20)(cid:26), (cid:20)(cid:23), (cid:20)(cid:18), (cid:19)(cid:21), (cid:18)(cid:22), (cid:21)로 (cid:23)개이다. 14 (cid:8)(cid:26)(cid:131)(cid:8)(cid:89)(cid:131)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:22)에서 (cid:26)(cid:131)(cid:89)(cid:131)(cid:19)(cid:22) 따라서 (cid:89)는 (cid:26), (cid:18)(cid:17), (cid:18)(cid:18), (cid:18)(cid:19), (cid:85), (cid:19)(cid:20), (cid:19)(cid:21), (cid:19)(cid:22)로 (cid:18)(cid:24)개이다. 15 (cid:20)(cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:66) (cid:29)(cid:22)에서 (cid:8)(cid:26)(cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:66) (cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:22)이므로 각 변을 제곱하면 (cid:26)(cid:29)(cid:20)(cid:66)(cid:29)(cid:19)(cid:22), (cid:20)(cid:29)(cid:66)(cid:29)(cid:27)(cid:105)(cid:20)(cid:111)(cid:27)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:21), (cid:22), (cid:23), (cid:24), (cid:25) 따라서 모든 (cid:66)의 값들의 합은 (cid:21)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:24)(cid:12)(cid:25)(cid:30)(cid:20)(cid:17) 16 ① (cid:17)(cid:15)(cid:25)(cid:40)(cid:24)(cid:30)(cid:28)(cid:26)(cid:7)(cid:17)(cid:9)(cid:28) ④ (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:22)(cid:30)(cid:22) ⑤ (cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:14)(cid:20) 진다. ㄹ. (cid:8)(cid:24)은 무리수이므로 기약분수로 나타낼 수 없다. 따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄷ이다. 18 ㄱ. 순환하는 무한소수는 유리수, 순환하지 않는 무한소수 는 무리수이다. ㄹ. 근호 안의 수가 제곱인 수인 경우는 유리수이다. 따라서 옳지 않은 것은 ㄱ, ㄹ이다. 19 한 변의 길이가 (cid:18)인 정사각형의 대각선의 길이는 (cid:8)(cid:19)이므로 각 점의 좌표는 (cid:34)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10), (cid:35)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:10), (cid:36)(cid:9)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10), (cid:37)(cid:9)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10), (cid:38)(cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:10)이다. 20 ⑴ 모눈 (cid:26)칸의 넓이는 (cid:26)이고, 넓이가 (cid:18)인 직각삼각형이 104~119p ∴ (cid:20)(cid:17) 01 ① (cid:8)(cid:117)(cid:17)(cid:15)(cid:21)(cid:30)(cid:109)(cid:135)(cid:28)(cid:18)(cid:99)(cid:17)(cid:28)(cid:30) (cid:19) (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) (cid:30) (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) (cid:22) ③ (cid:66)(cid:29)(cid:17)일 때, (cid:196)(cid:129)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:14)(cid:66) ⑤ (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:22)(cid:30)(cid:22)의 양의 제곱근은 (cid:8)(cid:22) 02 (cid:18)(cid:23)의 음의 제곱근은 (cid:14)(cid:21)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:21) (cid:20)(cid:23)의 양의 제곱근은 (cid:23)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:23) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:19) 03 (cid:8)(cid:117)(cid:25)(cid:18)(cid:30)(cid:26)의 양의 제곱근은 (cid:20)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:20) (cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:23)의 음의 제곱근은 (cid:14)(cid:21)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:21) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:18) 04 정사각형 모양의 한 변의 길이를 (cid:89)라 하면 (cid:3) (cid:3) (cid:3)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:65), (cid:89)(cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:22) (cid:9)∵ (cid:89)(cid:31)(cid:17)(cid:10) 05 (cid:91)(cid:14)(cid:109)(cid:28)(cid:20)(cid:11)(cid:28)(cid:3)(cid:93)(cid:19)(cid:65)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:11)(cid:28) ∴ (cid:66)(cid:67)(cid:30)(cid:23) ∴ (cid:23) 06 (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:21)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:19), (cid:67)(cid:30)(cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:20) (cid:21)개이므로 (cid:8641)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:26)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:22) 07 (cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:22)(cid:14)(cid:9)(cid:8)(cid:24)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:20)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:22)(cid:14)(cid:24) ⑵ 넓이가 (cid:22)인 정사각형의 한 변의 길이는 (cid:8)(cid:22)이다. (cid:30)(cid:23) ∴ (cid:22) ∴ (cid:8)(cid:22) ⑶ 점 (cid:49)에 대응하는 수는 (cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:22), 점 (cid:50)에 대응하는 수는 08 (cid:66)(cid:29)(cid:17)일 때, (cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:196)(cid:97)(cid:21)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:10)(cid:30)(cid:66) (cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:22)이다. (cid:79)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 꼴이어야 한다. ⑤ (cid:8)(cid:22)(cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)이므로 (cid:109)(cid:28)(cid:22)(cid:197)(cid:28)(cid:31)(cid:109)(cid:135)(cid:28)(cid:18)(cid:127)(cid:17)(cid:28) 09 (cid:66)(cid:29)(cid:17), (cid:66)(cid:67)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:67)(cid:31)(cid:17), (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:29)(cid:17) (cid:3) (cid:3)(cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:196)(cid:97)(cid:21)(cid:67)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:14)(cid:19)(cid:67) (cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:67) 10 (cid:26)(cid:17)(cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)이므로 (cid:8)(cid:117)(cid:26)(cid:17)(cid:79)이 자연수가 되려면 따라서 (cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:17), (cid:21)(cid:17), (cid:26)(cid:17), (cid:18)(cid:23)(cid:17)으로 (cid:21)개이다. 11 (cid:109)(cid:135) (cid:22)(cid:17)(cid:24)(cid:66) (cid:21) (cid:30)(cid:124)(cid:138) (cid:20)(cid:64)(cid:18)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:66)(cid:3) (cid:19)(cid:153)(cid:65) 가 자연수가 되려면 (cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:9)자연수(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 꼴이어야 한다. 따라서 가장 작은 자연수 (cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:19) ∴ (cid:18)(cid:19) 12 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:25)(cid:17) (cid:8)(cid:104)(cid:89) (cid:30)(cid:124)(cid:138) (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22) (cid:89) 가 자연수가 되려면 (cid:89)(cid:30)(cid:22), (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22), (cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22), (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22) 따라서 (cid:89)의 값 중에서 가장 큰 수는 (cid:18)(cid:25)(cid:17), 가장 작은 수는 (cid:22)이므로 그 차는 (cid:18)(cid:24)(cid:22)이다. ∴ (cid:49)(cid:9)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:10), (cid:50)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:10) 21 ② (cid:22)(cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:22)이므로 (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:23)(cid:31)(cid:22) ③ (cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:14)(cid:8)(cid:26)이므로 (cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:29)(cid:14)(cid:20) ④ (cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:109)(cid:28)(cid:21)(cid:197)(cid:28)이므로 (cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:29)(cid:109)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28) 22 ㄴ. (cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:26)(cid:30)(cid:24)의 제곱근은 (cid:8)(cid:24), (cid:14)(cid:8)(cid:24) ㄷ. (cid:66)(cid:29)(cid:17)일 때, (cid:196)(cid:129)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:14)(cid:66)이고 (cid:14)(cid:66)의 제곱근은 (cid:134)(cid:8)(cid:117)(cid:14)(cid:66)이다. ㄹ. (cid:66)(cid:29)(cid:67), (cid:66)(cid:67)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:66)(cid:29)(cid:17), (cid:67)(cid:31)(cid:17)이다. (cid:9)(cid:14)(cid:8)(cid:67)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:67)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:67)(cid:12)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:67)(cid:10)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:67) 따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄹ이다. 23 (cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:64) (cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:30) (cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:17) (cid:18) (cid:8)(cid:23) (cid:19) (cid:8)(cid:19) 24 (cid:66)(cid:109)(cid:26)(cid:64)(cid:33)(cid:26)(cid:12)(cid:67)(cid:109)(cid:26)(cid:65)(cid:32)(cid:26)(cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:66)(cid:67)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:66)(cid:67)(cid:30)(cid:24)(cid:12)(cid:24)(cid:30)(cid:18)(cid:21) 정답 및 해설 | 29 25 (cid:8)(cid:23)(cid:64)(cid:8)(cid:25)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:22)(cid:150)(cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:20) 26 (cid:20) (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19) (cid:30) (cid:20) (cid:19)(cid:8)(cid:20) (cid:8)(cid:20) (cid:19) (cid:30) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28) (cid:19)(cid:8)(cid:20) (cid:8)(cid:22) (cid:30) (cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:22) (cid:22) ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:28)(cid:22)(cid:33)(cid:28) ∴ (cid:109)(cid:135)(cid:19)(cid:17)(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:28)(cid:22)(cid:33)(cid:28)(cid:30)(cid:19) 27 ① (cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:21)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:15)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:15)(cid:21)(cid:21) ② (cid:8)(cid:130)(cid:20)(cid:21)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:21)(cid:30)(cid:22)(cid:25)(cid:15)(cid:20)(cid:18) ③ (cid:8)(cid:130)(cid:20)(cid:21)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:15)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:25)(cid:21)(cid:15)(cid:21) ④ (cid:8)(cid:130)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:21)(cid:30) (cid:30)(cid:17)(cid:15)(cid:22)(cid:25)(cid:20)(cid:18) (cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:21) (cid:18)(cid:17) 28 (cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:150)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:64)(cid:91)(cid:14)(cid:109)(cid:28)(cid:22)(cid:33)(cid:28) (cid:93)(cid:19)(cid:65)(cid:3)(cid:3)(cid:30) (cid:64)(cid:28)(cid:22)(cid:33)(cid:28)(cid:3) (cid:3) (cid:20)(cid:8)(cid:19) (cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20) (cid:20)(cid:8)(cid:19) (cid:22)(cid:8)(cid:20) (cid:30)(cid:14) (cid:30)(cid:14) (cid:8)(cid:23) (cid:22) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:22)(cid:197)(cid:28) 29 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:22)(cid:17)(cid:30)(cid:196)(cid:129)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:22)(cid:8)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:22)(cid:66)(cid:67) 30 ⑴ (cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:22)(cid:17)(cid:12)(cid:8)(cid:130)(cid:17)(cid:15)(cid:20)(cid:22)(cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:15)(cid:22)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:22)(cid:150)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:66)(cid:12) (cid:67) (cid:18)(cid:17) ∴ (cid:18)(cid:17)(cid:66)(cid:12) (cid:67) (cid:18)(cid:17) ⑵ (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:21)(cid:12)(cid:8)(cid:130)(cid:20)(cid:15)(cid:18)(cid:22) (cid:30)(cid:8)(cid:130)(cid:21)(cid:64)(cid:20)(cid:15)(cid:22)(cid:12)(cid:109)(cid:135) (cid:26)(cid:64)(cid:20)(cid:22) (cid:18)(cid:17)(cid:17) (cid:3) (cid:3) (cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:15)(cid:22)(cid:12) (cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:22) (cid:20) (cid:18)(cid:17) (cid:30)(cid:19)(cid:66)(cid:12) (cid:20)(cid:67) (cid:18)(cid:17) ∴ (cid:19)(cid:66)(cid:12) (cid:20)(cid:67) (cid:18)(cid:17) 31 (cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:8)(cid:20), (cid:36)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:8)(cid:23)이므로 (cid:8641)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:64)(cid:8)(cid:23)(cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:19) 32 삼각형의 넓이는 (cid:3) (cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:64)(cid:19)(cid:8)(cid:23)(cid:30)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:8)(cid:23) 33 (cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:21)(cid:8)(cid:24)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:24)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:24) (cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) (cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:23) 따라서 (cid:66)(cid:30)(cid:18), (cid:67)(cid:30)(cid:18)이므로 (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:17) 35 (cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:22)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20) 36 (cid:23)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:24)(cid:12) (cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:24)(cid:22) (cid:23)(cid:3) (cid:8)(cid:20) (cid:30)(cid:23)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:23)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:22)(cid:8)(cid:20) (cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:20) ∴ (cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:20) 37 (cid:8)(cid:22)(cid:66)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:67) (cid:30)(cid:8)(cid:22)(cid:9)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:8)(cid:22)(cid:10) (cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) (cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:12)(cid:23)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) 30 | 1학기 중간고사 중3 수학 38 (cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20) (cid:8)(cid:20) (cid:12) (cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:8)(cid:19) (cid:8)(cid:19) (cid:3)(cid:3)(cid:30) (cid:8)(cid:20)(cid:9)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10) (cid:20) (cid:12) (cid:8)(cid:19)(cid:9)(cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:10) (cid:19) (cid:30) (cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:20) (cid:20) (cid:12) (cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:19) (cid:19) (cid:30) (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:18) (cid:19) (cid:20) (cid:22) (cid:20) (cid:30) (cid:8)(cid:20) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:6)(cid:28) 39 (cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:10) (cid:30)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:20)(cid:14)(cid:9)(cid:22)(cid:14)(cid:21)(cid:10) (cid:30)(cid:24)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:22) 40 (cid:9)(cid:21)(cid:12)(cid:66)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:25)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:66)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:20)(cid:66) 이때 유리수가 되려면 (cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:66)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:17)이어야 하므로 (cid:9)(cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:17), (cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:19) 41 (cid:19)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:9)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:66)(cid:8)(cid:20) 이때 유리수가 되려면 (cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:66)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:17)이어야 하므로 (cid:14)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:17), (cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:19) 42 (cid:24) (cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:19) (cid:64) (cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19) (cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19) (cid:30) (cid:24)(cid:9)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10) (cid:24) (cid:30)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19) 따라서 (cid:66)(cid:30)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:18)이므로 (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:67)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:17) 43 (cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:19) (cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:19) (cid:12) (cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:19) (cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:19) (cid:3)(cid:3)(cid:30) (cid:9)(cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:9)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:9)(cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:10) (cid:30) (cid:23)(cid:12)(cid:21)(cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:23)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:21) (cid:23)(cid:14)(cid:21) (cid:30) (cid:30)(cid:18)(cid:17) (cid:19)(cid:17) (cid:19) 44 (cid:140) (cid:20)(cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:29)(cid:21)에서 (cid:25)(cid:29)(cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:29)(cid:26)이므로 정수 부분은 (cid:25)이다. (cid:141) (cid:19)(cid:29)(cid:8)(cid:25)(cid:29)(cid:20)에서 (cid:18)(cid:29)(cid:21)(cid:14)(cid:8)(cid:25)(cid:29)(cid:19)이므로 정수 부분은 (cid:18), 소수 부분은 (cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:19)이다. (cid:30)(cid:25)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:23)(cid:8)(cid:19) ∴ (cid:18)(cid:17) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:25) ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:19) ∴ (cid:30) (cid:66) (cid:67) (cid:25)(cid:3) (cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:19) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18) ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:21) (cid:141) (cid:21)(cid:29)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:29)(cid:22)에서 정수 부분은 (cid:21), 소수 부분은 (cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:21)이다. 이때 (cid:12) (cid:3)(cid:3)(cid:30) (cid:18) (cid:66) (cid:18) (cid:67) (cid:18) (cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18) (cid:12) (cid:18) (cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:21) (cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:12) (cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:21) (cid:19) (cid:30) (cid:23)(cid:12)(cid:22)(cid:8)(cid:19) (cid:19) ∴ (cid:23)(cid:12)(cid:22)(cid:8)(cid:19) (cid:19) 46 (cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:22)에서 (cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:8)(cid:22)이므로 양변을 제곱하면 34 (cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:21)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:25)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:91) (cid:12) (cid:93)(cid:3)(cid:3)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:23)(cid:12)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:23)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:20) (cid:23) (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19) (cid:26)(cid:3) (cid:8)(cid:23) 45 (cid:140) (cid:18)(cid:29)(cid:8)(cid:19)(cid:29)(cid:19)에서 (cid:21)(cid:29)(cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:29)(cid:22)이므로 정수 부분은 (cid:21), 소수 부분은 (cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18)이다. 100발 100중 수학 ▶ 58 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:66)(cid:89)(cid:12)(cid:28)(cid:21)(cid:9)(cid:28)(cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:67)(cid:89)(cid:12)(cid:67)(cid:153)(cid:65)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:67), (cid:67)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:28)(cid:21)(cid:9)(cid:28) (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:22), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:22), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:30)(cid:18) ∴ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:23) 47 (cid:18) (cid:89)(cid:153)(cid:65) (cid:18) (cid:90)(cid:153)(cid:65) (cid:18) (cid:89) (cid:18) (cid:90) (cid:12) (cid:30)(cid:91) (cid:93)(cid:19)(cid:65)(cid:12)(cid:91) (cid:93)(cid:19)(cid:65)(cid:3)(cid:3)(cid:30)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:24)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:9)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:24)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:12)(cid:23)(cid:8)(cid:24)(cid:12)(cid:18)(cid:23)(cid:14)(cid:23)(cid:8)(cid:24) (cid:30)(cid:20)(cid:19) 48 ⑴ (cid:66)(cid:30) (cid:18) (cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20) (cid:30) (cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20) (cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10) (cid:30) (cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20) (cid:21)(cid:14)(cid:20) (cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20) (cid:67)(cid:30) (cid:18) (cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20) (cid:30) (cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20) (cid:9)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:10) (cid:30) (cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20) (cid:21)(cid:14)(cid:20) (cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20) 이때 (cid:67)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:28)(cid:21)(cid:9)(cid:28)에서 (cid:67)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)(cid:64)(cid:9)∵ (cid:67)(cid:31)(cid:17)(cid:10) (cid:66)(cid:30)(cid:19)(cid:67)에 (cid:67)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)을 대입하면 (cid:66)(cid:30)(cid:20) ∴ (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:20)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28) 59 (cid:18)(cid:23)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:22)(cid:30)(cid:9)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:9)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:10) 따라서 (cid:66)(cid:30)(cid:21), (cid:67)(cid:30)(cid:22)이므로 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:26) 60 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:26)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:25)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:10)이므로 (cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:26) ⑵ (cid:66)(cid:67)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:18)이므로 61 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)이 (cid:66)(cid:155)(cid:65)(cid:67)(cid:156)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:9)(cid:66)(cid:67)(cid:10)(cid:155)(cid:65)(cid:67)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:20) 므로 (cid:34)(cid:30)(cid:89)(cid:14)(cid:19), (cid:35)(cid:30)(cid:89)(cid:12)(cid:19) ∴ (cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:20) ∴ (cid:34)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:35)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:34)(cid:12)(cid:35)(cid:10)(cid:9)(cid:34)(cid:14)(cid:35)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:14)(cid:25)(cid:89) 49 (cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:9)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:25)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:19) (cid:30) (cid:64)(cid:9)(cid:21)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:64)(cid:21)(cid:8)(cid:19) ∴ (cid:14)(cid:25)(cid:89) (cid:18) (cid:19) (cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:12)(cid:21)(cid:8)(cid:23) (cid:30)(cid:21)(cid:9)(cid:21)(cid:12)(cid:8)(cid:23)(cid:10)(cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 50 (cid:66)(cid:30)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:22), (cid:67)(cid:30)(cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:22)이므로 (cid:21)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:67) (cid:30)(cid:21)(cid:9)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:14)(cid:19)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:10) (cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:22) (cid:30)(cid:23)(cid:14)(cid:23)(cid:8)(cid:22) 51 ② (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:22)(cid:14)(cid:20)(cid:31)(cid:17)이므로 (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:31)(cid:21) ③ 양변에서 (cid:8)(cid:23)을 빼면 (cid:8)(cid:22)(cid:31)(cid:19)이므로 (cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:23)(cid:31)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:23) ④ 양변에서 (cid:8)(cid:22)를 빼면 (cid:20)(cid:31)(cid:8)(cid:25)이므로 (cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:31)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:25) ⑤ 양변에 (cid:20)(cid:8)(cid:19)를 더하면 (cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:31)(cid:8)(cid:20)이므로 (cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:31)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:25)(cid:12)(cid:8)(cid:20) 52 (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:9)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:31)(cid:17)이므로 (cid:66)(cid:31)(cid:67) (cid:67)(cid:14)(cid:68)(cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:9)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:31)(cid:17)이므로 (cid:67)(cid:31)(cid:68) ∴ (cid:68)(cid:29)(cid:67)(cid:29)(cid:66) 53 (cid:8)(cid:19)(cid:64)(cid:196)(cid:129)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:14) (cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:23)(cid:150)(cid:8)(cid:19) (cid:25) (cid:8)(cid:19) (cid:30)(cid:22)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:19) (cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:19) 54 ① (cid:8)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:30)(cid:8)(cid:23) ② (cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:8)(cid:21)(cid:12)(cid:8)(cid:20) ③ (cid:22)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:196)(cid:129)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:8)(cid:130)(cid:19)(cid:22)(cid:64)(cid:20) ⑤ (cid:30) (cid:8)(cid:23) (cid:8)(cid:19) (cid:8)(cid:23)(cid:64)(cid:8)(cid:19) (cid:8)(cid:19)(cid:64)(cid:8)(cid:19) (cid:30) (cid:19)(cid:8)(cid:20) (cid:19) (cid:30)(cid:8)(cid:20) 55 ① (cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:90)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:9)(cid:18)(cid:14)(cid:19)(cid:90)(cid:10) ② (cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:90)(cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:90)(cid:10) ④ (cid:19)(cid:89)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:25)(cid:89)(cid:90)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:90)(cid:9)(cid:90)(cid:14)(cid:21)(cid:10) ⑤ (cid:22)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:90)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:89)(cid:90)(cid:30)(cid:22)(cid:89)(cid:90)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10) 56 (cid:89)(cid:154)(cid:65)(cid:14)(cid:89)(cid:30)(cid:89)(cid:9)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:89)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10) 57 (cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:24)(cid:89)(cid:30)(cid:89)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:24)(cid:10) 62 (cid:66)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:24)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:9)(cid:67)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:67)이므로 (cid:66)(cid:30)(cid:19), (cid:22)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:22) 따라서 (cid:66)(cid:30)(cid:19), (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:20)이므로 (cid:66)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:23) 63 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:10) 64 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:34)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:10)(cid:89)(cid:12)(cid:66)(cid:67)에서 (cid:66)(cid:67)(cid:30)(cid:23) 따라서 (cid:9)(cid:66), (cid:67)(cid:10)가 될 수 있는 경우의 순서쌍은 (cid:9)(cid:66), (cid:67)(cid:10)(cid:30) (cid:9)(cid:18), (cid:23)(cid:10), (cid:9)(cid:19), (cid:20)(cid:10), (cid:9)(cid:20), (cid:19)(cid:10), (cid:9)(cid:23), (cid:18)(cid:10), (cid:9)(cid:14)(cid:18), (cid:14)(cid:23)(cid:10), (cid:9)(cid:14)(cid:19), (cid:14)(cid:20)(cid:10), (cid:9)(cid:14)(cid:20), (cid:14)(cid:19)(cid:10), (cid:9)(cid:14)(cid:23), (cid:14)(cid:18)(cid:10) 즉, (cid:34)(cid:30)(cid:66)(cid:12)(cid:67)의 값이 될 수 있는 것은 (cid:14)(cid:24), (cid:14)(cid:22), (cid:22), (cid:24)이다. 65 ① (cid:21)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:89)(cid:90)(cid:30)(cid:21)(cid:89)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:90)(cid:10) ② (cid:26)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10) ③ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:17)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:10) ④ (cid:21)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:89)(cid:90)(cid:12)(cid:26)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:90)(cid:10)(cid:153)(cid:65) 66 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10) (cid:20)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:24)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:9)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10) 따라서 두 식의 공통인수는 (cid:89)(cid:14)(cid:20)이다. 67 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:89)(cid:14)(cid:66)에 (cid:89)(cid:30)(cid:19)를 대입하면 (cid:21)(cid:12)(cid:19)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:17), (cid:66)(cid:30)(cid:23) 또, (cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:67)(cid:89)(cid:12)(cid:19)에 (cid:89)(cid:30)(cid:19)를 대입하면 (cid:25)(cid:14)(cid:19)(cid:67)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:17), (cid:67)(cid:30)(cid:22) ∴ (cid:66)(cid:67)(cid:30)(cid:20)(cid:17) 68 ① (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10) ② (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:89)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10) ③ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65) ④ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:21)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:24)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10) ⑤ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:21)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10) 69 (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:89)(cid:14)(cid:23)에서 창교는 이차항의 계수와 상 수항을 제대로 보았으므로 이차항의 계수는 (cid:18), 상수항은 (cid:14)(cid:23)이다. 또, (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:23)에서 동제는 이차항의 계수 와 일차항의 계수를 제대로 보았으므로 이차항의 계수는 (cid:18), 따라서 구하는 인수는 (cid:89), (cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:24)이다. 일차항의 계수는 (cid:22)이다. ∴ (cid:89), (cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:24) 따라서 처음 이차식은 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:23)이고, 인수분해하면 정답 및 해설 | 31 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:22)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:10) 82 (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:66)(cid:67)(cid:12)(cid:67)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:10)(cid:153)(cid:65)을 이용하면 70 (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:25)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:25)에서 준태는 이차항의 계수 (cid:26)(cid:25)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:64)(cid:26)(cid:25)(cid:64)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:26)(cid:25)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:17) 와 상수항을 제대로 보았으므로 이차항의 계수는 (cid:18), 상수항 ∴ (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:17) 은 (cid:14)(cid:21)(cid:25)이다. 83 (cid:89)(cid:12)(cid:17)이므로 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:17)의 양변을 (cid:89)로 나누면 또, (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:26)(cid:10)(cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:20)에서 창훈이는 이차항의 계수와 일차항의 계수를 제대로 보았으므로 이차항의 계수 는 (cid:18), 일차항의 계수는 (cid:19)이다. 따라서 처음 이차식은 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:25)이고, 인수분해하면 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:25)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:25)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:10) ∴ (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:25)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:23)(cid:10) 71 (cid:196)(cid:129)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:23)(cid:66)(cid:12)(cid:26)(cid:12)(cid:196)(cid:129)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:22) (cid:30)(cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:12)(cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:153)(cid:65) 이때 (cid:66)(cid:12)(cid:20)(cid:31)(cid:17), (cid:66)(cid:14)(cid:22)(cid:29)(cid:17)이므로 (cid:3) (cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:12)(cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:25) 72 (cid:8641)(cid:30)(cid:9)(cid:134)(cid:19)(cid:10)(cid:64)(cid:8)(cid:26)(cid:64)(cid:8)(cid:26)(cid:30)(cid:134)(cid:18)(cid:25) 73 (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:66)(cid:12)(cid:23)(cid:89) (cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:14)(cid:66)(cid:12)(cid:23)(cid:89) (cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:14)(cid:66) 이 식이 완전제곱식이 되려면 (cid:18)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:63)(cid:21)(cid:93)(cid:19)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:21) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:20) 74 (cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:34)로 놓으면 (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:23)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:26) (cid:30)(cid:34)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:23)(cid:34)(cid:12)(cid:26) 75 (cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:30)(cid:34)로 놓으면 (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:14)(cid:24) (cid:30)(cid:9)(cid:34)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:34)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:14)(cid:24) (cid:30)(cid:9)(cid:34)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:34)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:34)(cid:14)(cid:18)(cid:19) (cid:30)(cid:9)(cid:34)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:9)(cid:34)(cid:12)(cid:19)(cid:10) 76 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:89)(cid:14)(cid:89)(cid:90)(cid:14)(cid:90)(cid:30)(cid:89)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:90)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:10) 77 (cid:19)(cid:89)(cid:90)(cid:12)(cid:18)(cid:14)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:90)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:18)(cid:14)(cid:9)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:90)(cid:12)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:10) (cid:30)(cid:18)(cid:14)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:10)(cid:9)(cid:18)(cid:14)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10) 78 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:90)(cid:12)(cid:89)(cid:12)(cid:23)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:90)(cid:14)(cid:19) (cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:9)(cid:22)(cid:90)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:89)(cid:12)(cid:9)(cid:20)(cid:90)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:90)(cid:12)(cid:18)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:90)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:90)(cid:14)(cid:18)(cid:10) 따라서 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:19)이므로 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:22) (cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:12) (cid:30)(cid:17), (cid:89)(cid:12) (cid:30)(cid:22), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:12) (cid:30)(cid:19)(cid:22) (cid:18) (cid:89)(cid:3) (cid:18) (cid:89)(cid:3) (cid:18) (cid:89)(cid:153)(cid:65) (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12) (cid:30)(cid:19)(cid:20) 이때 (cid:91)(cid:89)(cid:14) (cid:93)(cid:19)(cid:65)(cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12) (cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:19)(cid:18)이므로 (cid:18) (cid:89)(cid:153)(cid:65) (cid:18) (cid:89)(cid:3) (cid:18) (cid:89)(cid:3) (cid:18) (cid:89)(cid:155)(cid:65) (cid:18) (cid:89)(cid:153)(cid:65) (cid:18) (cid:89)(cid:153)(cid:65) (cid:18) (cid:89)(cid:153)(cid:65) (cid:18) (cid:89)(cid:153)(cid:65) (cid:18) (cid:89)(cid:3) (cid:89)(cid:14) (cid:30)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:18) (cid:9)∵ (cid:89)(cid:31)(cid:18)(cid:10) ∴ (cid:89)(cid:155)(cid:65)(cid:14) (cid:3)(cid:3)(cid:30)(cid:91)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12) (cid:93)(cid:91)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14) (cid:93) (cid:30)(cid:91)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12) (cid:93)(cid:91)(cid:89)(cid:12) (cid:93)(cid:91)(cid:89)(cid:14) (cid:18) (cid:89)(cid:3) (cid:93) (cid:30)(cid:19)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:18) (cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:22)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:18) 84 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:90)(cid:12)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10)(cid:153)(cid:65) 이때 (cid:89)(cid:30) (cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:18) (cid:19) , (cid:90)(cid:30) (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18) (cid:19) 이므로 (cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:30) (cid:30)(cid:8)(cid:20) (cid:19)(cid:8)(cid:20) (cid:19) ∴ (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:20) 85 (cid:21)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:18) (cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:90)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:90)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:90)(cid:14)(cid:18)(cid:10) (cid:30)(cid:92)(cid:19)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10)(cid:14)(cid:18)(cid:94)(cid:92)(cid:19)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:10)(cid:14)(cid:18)(cid:94) 이때 (cid:89)(cid:30) (cid:9)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:9)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:10) (cid:30) (cid:24)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:22) (cid:19) , (cid:90)(cid:30) (cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:9)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:10)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:10) (cid:30) (cid:24)(cid:12)(cid:20)(cid:8)(cid:22) (cid:19) 이므로 (cid:23)(cid:8)(cid:22) (cid:19) (cid:30)(cid:14)(cid:24)(cid:25)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:18)(cid:20) ∴ (cid:92)(cid:19)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10)(cid:14)(cid:18)(cid:94)(cid:92)(cid:19)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:10)(cid:14)(cid:18)(cid:94) (cid:30)(cid:9)(cid:18)(cid:21)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:14)(cid:23)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:18)(cid:10) ∴ (cid:14)(cid:24)(cid:25)(cid:8)(cid:22)(cid:14)(cid:18)(cid:20) 86 넓이가 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:14)(cid:24)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)이고 가로의 길이가 (cid:89)(cid:12)(cid:18)이므로 세로의 길이는 (cid:89)(cid:14)(cid:24)이다. 따라서 둘레의 길이는 (cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:24)(cid:12)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:19) 87 도형 (cid:34)의 넓이는 (cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:26)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:12)(cid:19)(cid:10) (cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:30)(cid:27)(cid:127)(cid:19)(cid:99)(cid:27)(cid:30)(cid:24), (cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:30)(cid:14) (cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:22) 79 (cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:20)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:66)(cid:12)(cid:20)(cid:10) 이때 도형 (cid:35)의 넓이도 (cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:26)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)이고, 도형 (cid:35)의 (cid:30)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:66)(cid:12)(cid:22)(cid:10) 세로의 길이가 (cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:18)이므로 가로의 길이는 (cid:19)(cid:89)(cid:12)(cid:26) 80 (cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:24)(cid:15)(cid:24)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:15)(cid:19)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:10) (cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:24)(cid:15)(cid:24)(cid:22)(cid:12)(cid:19)(cid:15)(cid:19)(cid:22)(cid:10)(cid:9)(cid:24)(cid:15)(cid:24)(cid:22)(cid:14)(cid:19)(cid:15)(cid:19)(cid:22)(cid:10) 88 도형 (cid:34)의 넓이는 (cid:30)(cid:19)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:22)(cid:15)(cid:22) (cid:30)(cid:18)(cid:18)(cid:17) (cid:9)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:9)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:14)(cid:20)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:24)(cid:10)(cid:9)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10) 81 (cid:18)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:85)(cid:12)(cid:26)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:153)(cid:65) 이때 도형 (cid:35)의 넓이도 (cid:9)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:24)(cid:10)(cid:9)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)이고, 가로의 길이 (cid:30)(cid:9)(cid:18)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:12)(cid:85)(cid:12)(cid:9)(cid:26)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 가 세로의 길이보다 길기 때문에 (cid:35)의 가로의 길이는 (cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:24) (cid:30)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:18)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:9)(cid:20)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:12)(cid:85)(cid:12)(cid:9)(cid:26)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:9)(cid:26)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:10) 이다. (cid:30)(cid:14)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:85)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:10) ∴ (cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:24) 89 ⑤ 정리하면 (cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:17) (cid:9)일차방정식(cid:10) (cid:30)(cid:14)(cid:22)(cid:22) 32 | 1학기 중간고사 중3 수학 100발 100중 수학 ▶ 90 ① (cid:89)(cid:30)(cid:22)를 대입하면 (cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:22)(cid:64)(cid:22)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:22)(cid:12)(cid:17) 따라서 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:19), (cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:17)이므로 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:25) ② (cid:89)(cid:30)(cid:23)을 대입하면 (cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:64)(cid:23)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:17) 100 (cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:18)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:17)(cid:15)(cid:17)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:17)(cid:15)(cid:22)(cid:30)(cid:17)의 양변에 (cid:18)(cid:17)(cid:17)을 곱하면 ③ (cid:89)(cid:30)(cid:20)을 대입하면 (cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:14)(cid:23)(cid:12)(cid:17) (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:17)(cid:30)(cid:17) ④ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)를 대입하면 (cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:23)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:14)(cid:20)(cid:12)(cid:17) ⑤ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)를 대입하면 (cid:14)(cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:25)(cid:30)(cid:14)(cid:18)(cid:23)(cid:12)(cid:17) 91 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:66)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:17)에 (cid:89)(cid:30)(cid:18)을 대입하면 (cid:18)(cid:12)(cid:66)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:21) 92 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:17)에 (cid:89)(cid:30)(cid:66)를 대입하면 (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:21)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:17) 근의 공식을 이용하면 (cid:89)(cid:30) (cid:14)(cid:20)(cid:134)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:17)(cid:26) (cid:19) 따라서 (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:20), (cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:26)이므로 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:17)(cid:23) (cid:66)(cid:12)(cid:17)이므로 양변을 (cid:66)로 나누면 (cid:66)(cid:12)(cid:21)(cid:14)(cid:26)(cid:64)(cid:197)(cid:26)(cid:30)(cid:17), (cid:66)(cid:14)(cid:26)(cid:64)(cid:197)(cid:26)(cid:30)(cid:14)(cid:21) ∴ (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:12) (cid:30)(cid:91)(cid:66)(cid:14) (cid:93)(cid:19)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:18)(cid:25) (cid:18) (cid:66)(cid:153)(cid:65) (cid:18) (cid:66) 93 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:66)(cid:89)(cid:12)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:17)에 (cid:89)(cid:30)(cid:19)를 대입하면 (cid:21)(cid:14)(cid:23)(cid:66)(cid:12)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:17), (cid:14)(cid:22)(cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:22), (cid:66)(cid:30)(cid:18) (cid:66)(cid:30)(cid:18)을 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:66)(cid:89)(cid:12)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:17)에 대입하면 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:17), (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:18) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:19) 따라서 다른 한 근은 (cid:89)(cid:30)(cid:18) ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:18) ∴ (cid:66)(cid:67)(cid:30)(cid:18) 94 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:66)(cid:30)(cid:17)에 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18)을 대입하면 (cid:18)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:66)(cid:30)(cid:17), (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:21) (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:21)를 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:66)(cid:30)(cid:17)에 대입하면 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:17), (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:18) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:21) 따라서 다른 한 해는 (cid:89)(cid:30)(cid:21) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:21), 다른 한 해 : (cid:89)(cid:30)(cid:21) 95 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:24)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:17), (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:22) (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:89)(cid:14)(cid:23) ∴ (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:18), (cid:68)(cid:30)(cid:23) (cid:141) (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:22)(cid:89)(cid:12)(cid:66)(cid:30)(cid:17)이 중근을 가지므로 (cid:66)(cid:30)(cid:60)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:63)(cid:9)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:61)(cid:19)(cid:65)(cid:30)(cid:27)(cid:105)(cid:21)(cid:111)(cid:27) 120~128p (cid:89)(cid:3) , (cid:23) (cid:89)(cid:153)(cid:65) (cid:23) 01 큰 직사각형의 가로의 길이를 (cid:89)라 하면 닮음비에 의해 (cid:89)(cid:65):(cid:65)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:65):(cid:65) (cid:30)(cid:18), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:23), (cid:89)(cid:30)(cid:8)(cid:23) 02 처음 정사각형의 넓이는 (cid:21)(cid:17)(cid:64)(cid:21)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:17)(cid:17) (cid:18)번 접었을 때, 정사각형의 넓이는 (cid:18)(cid:23)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:30)(cid:25)(cid:17)(cid:17) (cid:19)번 접었을 때, 정사각형의 넓이는 (cid:18)(cid:23)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:19)(cid:65)(cid:30)(cid:21)(cid:17)(cid:17) ⋮ (cid:24)번 접었을 때, 정사각형의 넓이는 (cid:18)(cid:23)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:24)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:17)(cid:17)(cid:64)(cid:28)(cid:18)(cid:19)(cid:197)(cid:25)(cid:28)(cid:30)(cid:27)(cid:105)(cid:19)(cid:111)(cid:27) 따라서 (cid:24)단계에서 생기는 정사각형의 한 변의 길이는 (cid:109)(cid:135)(cid:27)(cid:105)(cid:19)(cid:111)(cid:27)(cid:30) (cid:65)(cid:9)(cid:68)(cid:78)(cid:10) (cid:22)(cid:8)(cid:19) (cid:19) 03 (cid:8)(cid:130)(cid:18)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:19), (cid:8)(cid:130)(cid:18)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:22)(cid:30)(cid:20), (cid:8)(cid:130)(cid:18)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:24)(cid:30)(cid:21), (cid:85)이므로 와 같다. 가 (cid:22)(cid:17)개이므로 따라서 (cid:8)(cid:130)(cid:18)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:85)(cid:12)(cid:26)(cid:24)(cid:12)(cid:26)(cid:26) 의 근호 안의 홀수의 개수 (cid:3) (cid:3) (cid:3)(cid:8)(cid:130)(cid:18)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:85)(cid:12)(cid:26)(cid:24)(cid:12)(cid:26)(cid:26) (cid:30)(cid:22)(cid:17) 04 (cid:8)(cid:117)(cid:23)(cid:66)(cid:67)(cid:30)(cid:23)(cid:8)(cid:19)의 양변을 제곱하면 (cid:23)(cid:66)(cid:67)(cid:30)(cid:24)(cid:19), (cid:66)(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:19) 이때 (cid:66)(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:19)를 만족하는 (cid:9)(cid:66), (cid:67)(cid:10)의 순서쌍은 (cid:9)(cid:19), (cid:23)(cid:10), (cid:9)(cid:20), (cid:21)(cid:10), (cid:9)(cid:21), (cid:20)(cid:10), (cid:9)(cid:23), (cid:19)(cid:10)이므로 96 (cid:140) (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:67)(cid:89)(cid:14)(cid:68)(cid:30)(cid:17)의 해가 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:20)이므로 근호 안의 홀수의 개수가 근호를 사용하지 않고 나타내는 수 (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:66)(cid:14)(cid:9)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:10)(cid:30)(cid:27)(cid:105)(cid:21)(cid:111)(cid:27)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:28)(cid:21)(cid:6)(cid:28) 97 ⑴ (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:66)에서 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:25)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:25)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:60)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:63)(cid:9)(cid:14)(cid:23)(cid:10)(cid:61)(cid:19)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:26), (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:18) 구하는 확률은 (cid:28)(cid:20)(cid:99)(cid:23)(cid:28)(cid:30)(cid:28)(cid:26)(cid:197)(cid:28) ∴ (cid:14)(cid:18) ⑵ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:18)을 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:25)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:17)에 대입하면 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:23)(cid:89)(cid:12)(cid:26)(cid:30)(cid:17), (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:20) (cid:9)중근(cid:10) 98 ③ (cid:21)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:25)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:17)은 완전제곱식이 아니다. 99 (cid:89)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:23)에서 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:23), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:30)(cid:23) (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:23)(cid:12)(cid:21), (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:17) 05 (cid:125)(cid:120)(cid:125)(cid:120)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:22)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:12)(cid:125)(cid:120)(cid:9)(cid:24)(cid:23)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:125)(cid:120)(cid:125)(cid:120)(cid:22)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:24)(cid:23)(cid:12)(cid:8)(cid:20) (cid:30)(cid:125)(cid:120)(cid:8)(cid:117)(cid:25)(cid:18)(cid:30)(cid:8)(cid:26)(cid:30)(cid:20) 06 (cid:196)(cid:129)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:26)(cid:12)(cid:196)(cid:129)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:23) (cid:85)(cid:85) ㉠ (cid:196)(cid:129)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:26)(cid:14)(cid:196)(cid:129)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:76) (cid:85)(cid:85) ㉡이라 하자. (cid:140) ㉠(cid:12)㉡을 계산하면 (cid:19)(cid:196)(cid:129)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:26)(cid:30)(cid:23)(cid:12)(cid:76) 양변을 제곱하면 (cid:21)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:23)(cid:30)(cid:76)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:12)(cid:20)(cid:23) (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:30) (cid:12)(cid:20)(cid:76) (cid:76)(cid:153)(cid:65) (cid:21) 정답 및 해설 | 33 (cid:141) ㉠(cid:14)㉡을 계산하면 (cid:19)(cid:196)(cid:129)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:23)(cid:14)(cid:76) ∴ (cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:24)(cid:22) 따라서 (cid:79)과 (cid:79)(cid:12)(cid:18) 사이의 점의 개수는 (cid:9)(cid:79)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:79)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:19)(cid:79) 이므로 (cid:26)(cid:26)와 (cid:18)(cid:17)(cid:17) 사이의 점의 개수는 (cid:19)(cid:64)(cid:26)(cid:26)(cid:30)(cid:18)(cid:26)(cid:25)(cid:9)개(cid:10) 16 (cid:89)(cid:132)(cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:14)[(cid:8)(cid:20) ](cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18) 따라서 (cid:66)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28), (cid:67)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:23)(cid:197)(cid:28)이므로 (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28) 13 (cid:18) (cid:8)(cid:130)(cid:79)(cid:12)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:104)(cid:79) (cid:3)(cid:3)(cid:30) (cid:8)(cid:130)(cid:79)(cid:12)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:104)(cid:79) (cid:9)(cid:8)(cid:130)(cid:79)(cid:12)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:104)(cid:79)(cid:10)(cid:9)(cid:8)(cid:130)(cid:79)(cid:12)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:104)(cid:79)(cid:10) (cid:30)(cid:8)(cid:130)(cid:79)(cid:12)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:104)(cid:79) ∴ (cid:18) (cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:18) (cid:12) (cid:18) (cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:19) (cid:12) (cid:18) (cid:8)(cid:21)(cid:12)(cid:8)(cid:20) (cid:12)(cid:85)(cid:12) (cid:18) (cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:26)(cid:26) (cid:30)(cid:9)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:85)(cid:12)(cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:26)(cid:26)(cid:10) (cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:14)(cid:18) (cid:30)(cid:26) (cid:18) (cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:20) 14 (cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:30) (cid:30)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20), (cid:68)(cid:14)(cid:69)(cid:30) (cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:20) (cid:20)(cid:3) (cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:20) (cid:140) (cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:23)(cid:12)(cid:23)(cid:14)(cid:20)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:8)(cid:20) (cid:141) (cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:9)(cid:68)(cid:14)(cid:69)(cid:10) (cid:30)(cid:66)(cid:68)(cid:14)(cid:66)(cid:69)(cid:14)(cid:67)(cid:68)(cid:12)(cid:67)(cid:69) (cid:30)(cid:14)(cid:66)(cid:69)(cid:14)(cid:67)(cid:68)(cid:12)(cid:19)(cid:8)(cid:20) (cid:140), (cid:141)에 의해서 (cid:66)(cid:69)(cid:12)(cid:67)(cid:68)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:14)(cid:8)(cid:20) ∴ (cid:66)(cid:69)(cid:12)(cid:67)(cid:68)(cid:30)(cid:8)(cid:20) 15 (cid:71)(cid:9)(cid:21)(cid:17)(cid:10)(cid:30)(cid:24)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17), (cid:71)(cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)이므로 (cid:71)(cid:9)(cid:21)(cid:17)(cid:10) (cid:71)(cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:10) (cid:3)(cid:3)(cid:30) (cid:9)(cid:24)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:9)(cid:21)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:10) (cid:9)(cid:21)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:9)(cid:21)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:10) (cid:3) (cid:3) (cid:30) (cid:25)(cid:14)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) (cid:23) (cid:3) (cid:3) (cid:3) (cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:14)(cid:28)(cid:23)(cid:197)(cid:28)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) (cid:62)(cid:30) (cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:18) (cid:19) (cid:14)(cid:60) (cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:18) (cid:19) (cid:62)(cid:30) (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18) (cid:19) (cid:62)(cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:14)[(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:18)](cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18) (cid:89)(cid:109)(cid:30) (cid:89)(cid:102)(cid:30) (cid:89)(cid:101)(cid:30) (cid:18) (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18) (cid:19) (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18) (cid:18) (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18) (cid:14)(cid:60) (cid:14)(cid:60) (cid:14)(cid:60) (cid:18) (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18) (cid:19)(cid:3) (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18) (cid:18) (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18) (cid:62)(cid:30) (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18) (cid:19) 즉, (cid:89)(cid:132)(cid:30)(cid:89)(cid:102)(cid:30)(cid:89)(cid:115)(cid:30)(cid:85)(cid:30)(cid:89)(cid:132)(cid:132)(cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18), (cid:89)(cid:109)(cid:30)(cid:89)(cid:101)(cid:30)(cid:89)(cid:103)(cid:30)(cid:85)(cid:30)(cid:89)(cid:132)(cid:109)(cid:30) 이므로 (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18) (cid:19) (cid:89)(cid:132)(cid:12)(cid:89)(cid:109)(cid:12)(cid:89)(cid:102)(cid:12)(cid:85)(cid:12)(cid:89)(cid:132)(cid:109)(cid:30)(cid:23)(cid:64)(cid:91)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18)(cid:12) (cid:93)(cid:30)(cid:26)(cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:26) (cid:8)(cid:20)(cid:14)(cid:18) (cid:19) 17 (cid:89)(cid:30)(cid:8)(cid:20)(cid:12)(cid:8)(cid:22)에서 (cid:89)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:30)(cid:8)(cid:22)의 양변을 제곱하면 (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:8)(cid:20)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:22), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:22), (cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19) ∴ (cid:8)(cid:20)(cid:30) (cid:14)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:3) (cid:14)(cid:19)(cid:89) (cid:30) (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:3) (cid:19)(cid:89) 18 (cid:66)가 (cid:21)자리의 자연수이므로 (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:131)(cid:66)(cid:29)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:17)에서 (cid:8)(cid:130)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:29)(cid:8)(cid:104)(cid:66)(cid:29)(cid:8)(cid:130)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:17), (cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:29)(cid:8)(cid:104)(cid:66)(cid:29)(cid:18)(cid:17)(cid:17) 이때 (cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:20)(cid:18).×××이므로 (cid:8)(cid:104)(cid:66) 의 정수 부분은 (cid:19)자리의 양변을 제곱하면 (cid:21)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:30)(cid:76)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:12)(cid:20)(cid:23) (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:30) (cid:14)(cid:20)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:19) (cid:76)(cid:153)(cid:65) (cid:21) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:12)(cid:20)(cid:76)(cid:30) (cid:14)(cid:20)(cid:76)(cid:12)(cid:18)(cid:19), (cid:23)(cid:76)(cid:30)(cid:18)(cid:19) (cid:76)(cid:153)(cid:65) (cid:21) (cid:76)(cid:153)(cid:65) (cid:21) ∴ (cid:76)(cid:30)(cid:19) 07 (cid:67)와 (cid:68)의 최대공약수가 (cid:20)이므로 (cid:67)(cid:30)(cid:20)(cid:78), (cid:68)(cid:30)(cid:20)(cid:79) (cid:9)(cid:78)(cid:29)(cid:79)(cid:29)(cid:18)(cid:17), (cid:78), (cid:79)은 서로소(cid:10)이라 하자. (cid:66)(cid:8)(cid:104)(cid:67)(cid:64)(cid:8)(cid:68)(cid:30)(cid:66)(cid:8)(cid:104)(cid:67)(cid:68)(cid:30)(cid:66)(cid:8)(cid:130)(cid:26)(cid:78)(cid:79)(cid:30)(cid:20)(cid:66)(cid:8)(cid:117)(cid:78)(cid:79) (cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:23)(cid:17)(cid:30)(cid:196)(cid:129)(cid:19)(cid:154)(cid:65)(cid:64)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:23)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) ∴ (cid:20)(cid:66)(cid:8)(cid:117)(cid:78)(cid:79)(cid:30)(cid:23)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17)에서 (cid:66)(cid:30)(cid:19), (cid:78)(cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:17) 이때 (cid:78)(cid:29)(cid:79)(cid:29)(cid:18)(cid:17)이고 (cid:78)과 (cid:79)은 서로소이므로 (cid:78)(cid:30)(cid:19), (cid:79)(cid:30)(cid:22) 따라서 (cid:66)(cid:30)(cid:19), (cid:67)(cid:30)(cid:23), (cid:68)(cid:30)(cid:18)(cid:22)이므로 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:30)(cid:19)(cid:20) 08 (cid:47)(cid:9)(cid:18)(cid:10)부터 (cid:47)(cid:9)(cid:20)(cid:10)까지의 합은 (cid:18)(cid:64)(cid:20)(cid:30)(cid:20) (cid:47)(cid:9)(cid:18)(cid:10)부터 (cid:47)(cid:9)(cid:25)(cid:10)까지의 합은 (cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:64)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:20) (cid:47)(cid:9)(cid:18)(cid:10)부터 (cid:47)(cid:9)(cid:18)(cid:22)(cid:10)까지의 합은 (cid:18)(cid:20)(cid:12)(cid:20)(cid:64)(cid:24)(cid:30)(cid:20)(cid:21) (cid:47)(cid:9)(cid:18)(cid:10)부터 (cid:47)(cid:9)(cid:19)(cid:21)(cid:10)까지의 합은 (cid:20)(cid:21)(cid:12)(cid:21)(cid:64)(cid:26)(cid:30)(cid:24)(cid:17) 이때 (cid:47)(cid:9)(cid:19)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:47)(cid:9)(cid:19)(cid:23)(cid:10)(cid:30)(cid:85)(cid:30)(cid:47)(cid:9)(cid:20)(cid:22)(cid:10)(cid:30)(cid:22)이고 (cid:24)(cid:17)(cid:12)(cid:22)(cid:64)(cid:23)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17) ∴ (cid:79)(cid:30)(cid:19)(cid:21)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:20)(cid:17) 09 (cid:18)과 (cid:19) 사이의 점의 개수는 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:19) (cid:19)와 (cid:20) 사이의 점의 개수는 (cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:21) 10 (cid:9)가(cid:10) (cid:18)(cid:15)(cid:21)(cid:29)(cid:8)(cid:19)(cid:29)(cid:18)(cid:15)(cid:22) (cid:9)나(cid:10) (cid:21) (cid:9)다(cid:10) (cid:18) 11 △(cid:34)(cid:40)(cid:38)(cid:118)△(cid:34)(cid:37)(cid:39) (cid:9)(cid:52)(cid:34)(cid:52) 닮음(cid:10)이고, 점 (cid:40)가 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)의 무게중심이므로 (cid:34)(cid:37)(cid:147)(cid:65):(cid:65)(cid:34)(cid:40)(cid:147)(cid:30)(cid:20)(cid:65):(cid:65)(cid:19) ∴ △(cid:34)(cid:37)(cid:39)(cid:65):(cid:65)△(cid:34)(cid:40)(cid:38)(cid:30)(cid:26)(cid:65):(cid:65)(cid:21) 이때 △(cid:34)(cid:37)(cid:39)(cid:65):(cid:65)(cid:8641)(cid:40)(cid:37)(cid:39)(cid:38)(cid:30)(cid:26)(cid:65):(cid:65)(cid:22)이므로 (cid:22)△(cid:34)(cid:37)(cid:39)(cid:30)(cid:26)(cid:17) ∴ △(cid:34)(cid:37)(cid:39)(cid:30)(cid:18)(cid:25) △(cid:34)(cid:35)(cid:37)(cid:30)△(cid:34)(cid:35)(cid:38)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)△(cid:34)(cid:35)(cid:36)이므로 △(cid:34)(cid:40)(cid:38)(cid:30)△(cid:40)(cid:35)(cid:37) ∴ (cid:8641)(cid:38)(cid:35)(cid:37)(cid:39)(cid:30)△(cid:34)(cid:37)(cid:39)(cid:30)(cid:18)(cid:25) △(cid:36)(cid:35)(cid:38)(cid:118)△(cid:36)(cid:37)(cid:39) (cid:9)(cid:52)(cid:34)(cid:52) 닮음(cid:10)이고 (cid:36)(cid:35)(cid:147)(cid:65):(cid:65)(cid:36)(cid:37)(cid:147)(cid:30)(cid:19)(cid:65):(cid:65)(cid:18) ∴ △(cid:35)(cid:36)(cid:38)(cid:65):(cid:65)△(cid:37)(cid:36)(cid:39)(cid:30)(cid:21)(cid:65):(cid:65)(cid:18) 이때 △(cid:35)(cid:36)(cid:38)(cid:65):(cid:65)(cid:8641)(cid:38)(cid:35)(cid:37)(cid:39)(cid:30)(cid:21)(cid:65):(cid:65)(cid:20)이므로 (cid:20)△(cid:35)(cid:36)(cid:38)(cid:30)(cid:24)(cid:19) ∴ △(cid:35)(cid:36)(cid:38)(cid:30)(cid:19)(cid:21) ∴ △(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:19)△(cid:35)(cid:36)(cid:38)(cid:30)(cid:21)(cid:25) (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:76), (cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:22)(cid:76)라 하면 (cid:9)단, (cid:76)(cid:31)(cid:17)(cid:10) ∴ (cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:22)(cid:76)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) 12 (cid:20)(cid:18)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:24)이므로 (cid:8)(cid:104)(cid:89)(cid:12)(cid:8)(cid:104)(cid:90)(cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:22) 이때 합이 (cid:20)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:22)가 되는 두 수는 (cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:22)와 (cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:20)(cid:22) 뿐이다. 따라서 (cid:89)(cid:30)(cid:20)(cid:22), (cid:90)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:17) 또는 (cid:89)(cid:30)(cid:18)(cid:21)(cid:17), (cid:90)(cid:30)(cid:20)(cid:22) 34 | 1학기 중간고사 중3 수학 (cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:76)(cid:64)(cid:22)(cid:76)(cid:30)(cid:21)(cid:25), (cid:20)(cid:17)(cid:76)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:21)(cid:25), (cid:76)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:28)(cid:22)(cid:11)(cid:28), (cid:76)(cid:30) 19 (cid:18)(cid:22)(cid:20)(cid:21)(cid:29)(cid:196)(cid:129)(cid:18)(cid:22)(cid:20)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:18)(cid:29)(cid:18)(cid:22)(cid:20)(cid:22)이므로 (cid:196)(cid:129)(cid:18)(cid:22)(cid:20)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:18)의 정수 부분은 (cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:17) (cid:22) 자연수이다. (cid:18)(cid:22)(cid:20)(cid:21)이다. 따라서 (cid:196)(cid:129)(cid:18)(cid:22)(cid:20)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:18)의 소수 부분은 (cid:196)(cid:129)(cid:18)(cid:22)(cid:20)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:18)(cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:20)(cid:21) (cid:66)(cid:30)(cid:196)(cid:129)(cid:18)(cid:22)(cid:20)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:18)(cid:14)(cid:18)(cid:22)(cid:20)(cid:21), (cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:20)(cid:21)(cid:30)(cid:196)(cid:129)(cid:18)(cid:22)(cid:20)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:18) ∴ (cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:20)(cid:21)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:18)(cid:22)(cid:20)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:18) 따라서 (cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:20)(cid:21)(cid:10)(cid:153)(cid:65)의 일의 자리의 숫자는 (cid:23)(cid:12)(cid:18)(cid:30)(cid:24) (cid:30)(cid:196)(cid:129)(cid:89)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:18) 20 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:64)(cid:25)(cid:30)(cid:8)(cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:30)(cid:26)(cid:8)(cid:22) (cid:14)(cid:196)(cid:129)(cid:90)(cid:9)(cid:90)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:90)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:90)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:18) 100발 100중 수학 ▶ ∴ (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:21)(cid:9)(cid:28)(cid:8)(cid:22) 또, △(cid:34)(cid:37)(cid:38)(cid:118)△(cid:34)(cid:39)(cid:40)(cid:118)△(cid:34)(cid:35)(cid:36) (cid:9)(cid:34)(cid:34) 닮음(cid:10)이고, 넓이의 비가 (cid:8)(cid:22)(cid:65):(cid:65)(cid:21)(cid:8)(cid:22)(cid:65):(cid:65)(cid:26)(cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:65):(cid:65)(cid:21)(cid:65):(cid:65)(cid:26)이므로 닮음비는 (cid:18)(cid:65):(cid:65)(cid:19)(cid:65):(cid:65)(cid:20)이다. 따라서 (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:65):(cid:65)(cid:39)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:20)(cid:65):(cid:65)(cid:18)이므로 (cid:39)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:28)(cid:21)(cid:9)(cid:28)(cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:8)(cid:22) 21 잘라낸 직각이등변삼각형의 빗변이 아닌 변의 길이를 (cid:89)라 하면 빗변의 길이와 자르지 않은 변의 길이가 같아야 하므로 (cid:8)(cid:19)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:89), (cid:89)(cid:30) (cid:30)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:19) (cid:19) (cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:19) 정팔각형의 넓이는 전체 넓이에서 (cid:21)개의 잘라낸 삼각형의 넓이를 빼면 되므로 (cid:18) (cid:19) (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:64) (cid:64)(cid:9)(cid:19)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:21)(cid:14)(cid:19)(cid:64)(cid:9)(cid:21)(cid:14)(cid:21)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:19)(cid:10) (cid:30)(cid:21)(cid:14)(cid:18)(cid:19)(cid:12)(cid:25)(cid:8)(cid:19) (cid:30)(cid:25)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:25) 22 (cid:20)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:66)(cid:89)(cid:12)(cid:67)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:66)(cid:89)(cid:10)(cid:30)(cid:21)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:21)(cid:66)(cid:89)(cid:12)(cid:67) 완전제곱식이 되기 위해서는 (cid:21)(cid:66)(cid:30)(cid:134)(cid:19)(cid:8)(cid:21)(cid:8)(cid:104)(cid:67)여야 하므로 (cid:21)(cid:66)(cid:30)(cid:134)(cid:21)(cid:8)(cid:104)(cid:67), (cid:66)(cid:30)(cid:134)(cid:8)(cid:104)(cid:67), (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:67) (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:67)를 만족하는 순서쌍 (cid:9)(cid:66), (cid:67)(cid:10)는 (cid:9)(cid:18), (cid:18)(cid:10), (cid:9)(cid:19), (cid:21)(cid:10), (cid:9)(cid:20), (cid:26)(cid:10) 23 (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:67)(cid:10)(cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:9)(cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:10)(cid:89)(cid:14)(cid:66)(cid:67)에서 (cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:30)(cid:18), (cid:66)(cid:67)(cid:30)(cid:79) 로 (cid:20)개이다. 이므로 (cid:9)(cid:66), (cid:67)(cid:10)(cid:30)(cid:9)(cid:18), (cid:19)(cid:10), (cid:9)(cid:19), (cid:20)(cid:10), (cid:9)(cid:20), (cid:21)(cid:10), (cid:9)(cid:21), (cid:22)(cid:10), (cid:9)(cid:22), (cid:23)(cid:10), (cid:9)(cid:23), (cid:24)(cid:10) 따라서 (cid:22)(cid:17)보다 작은 정수 (cid:79)은 (cid:19), (cid:23), (cid:18)(cid:19), (cid:19)(cid:17), (cid:20)(cid:17), (cid:21)(cid:19)로 (cid:23)개이다. 24 (cid:196)(cid:129)(cid:21)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:14)(cid:196)(cid:129)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:66)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:19) (cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19) (cid:85)(cid:85) ㉠ (cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:19), (cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:12)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:19), (cid:14)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:19) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:20) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:6)(cid:28) (cid:141) (cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:131)(cid:66)(cid:29)(cid:19)일 때, (cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:121)(cid:17), (cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:29)(cid:17)이므로 ㉠에서 (cid:9)(cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:19), (cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:19), (cid:20)(cid:66)(cid:30)(cid:22) (cid:142) (cid:66)(cid:121)(cid:19)일 때, (cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:31)(cid:17), (cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:121)(cid:17)이므로 ㉠에서 (cid:9)(cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:19), (cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:14)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:19) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:18) (cid:9)(cid:66)(cid:121)(cid:19)를 만족하지 않음(cid:10) (cid:140), (cid:141), (cid:142)에 의하여 실수 (cid:66)의 값의 총합은 (cid:14)(cid:20)(cid:12)(cid:28)(cid:20)(cid:6)(cid:28)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28) 25 (cid:20)(cid:17)(cid:30)(cid:89), (cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:90)로 놓으면 (cid:30)(cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:18) (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:30)(cid:34), (cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:90)(cid:30)(cid:35)로 놓으면 (cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:18) (cid:14)(cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:90)(cid:10)(cid:9)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:90)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:18) (cid:14)(cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:90)(cid:10)(cid:9)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:90)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:18) (cid:30)(cid:196)(cid:129)(cid:34)(cid:9)(cid:34)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:18)(cid:14)(cid:196)(cid:129)(cid:35)(cid:9)(cid:35)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:12)(cid:18) (cid:30)(cid:196)(cid:129)(cid:34)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:34)(cid:12)(cid:18)(cid:14)(cid:196)(cid:129)(cid:35)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:35)(cid:12)(cid:18) (cid:30)(cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:34)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:35)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:90)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:20)(cid:17)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:17)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:196)(cid:129)(cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:9)(cid:20)(cid:17)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:17)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:18)(cid:17)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:12)(cid:18)(cid:10) (cid:30)(cid:26)(cid:26)(cid:18)(cid:14)(cid:18)(cid:20)(cid:18)(cid:30)(cid:25)(cid:23)(cid:17) 26 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:18) (cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:9)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:9)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:90)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:90)(cid:14)(cid:18)(cid:10) 27 (cid:20)(cid:66)(cid:12)(cid:20)(cid:67)(cid:12)(cid:66)(cid:67)(cid:12)(cid:26) (cid:30)(cid:66)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:67)(cid:10)(cid:12)(cid:20)(cid:9)(cid:67)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:67)(cid:12)(cid:20)(cid:10) 이때 (cid:26)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:64)(cid:26)(cid:18)(cid:30)(cid:24)(cid:64)(cid:18)(cid:20)이므로 (cid:140) (cid:66)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:18), (cid:67)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:26)(cid:18)일 때, (cid:66)(cid:30)(cid:14)(cid:19)이므로 자연수라는 조건에 맞지 않는다. (cid:141) (cid:66)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:24), (cid:67)(cid:12)(cid:20)(cid:30)(cid:18)(cid:20)일 때, (cid:66)(cid:30)(cid:21), (cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:17) (cid:3) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:30)(cid:18)(cid:21) 28 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:90)(cid:12)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:90)(cid:14)(cid:25)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10)(cid:14)(cid:25) (cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:30)(cid:34)로 놓으면 (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10)(cid:14)(cid:25) (cid:30)(cid:34)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:34)(cid:14)(cid:25) (cid:30)(cid:9)(cid:34)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:9)(cid:34)(cid:12)(cid:19)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:12)(cid:19)(cid:10) 하므로 (cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:14)(cid:21)(cid:30)(cid:18)이다. 즉, (cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:30)(cid:22)를 만족하는 순서쌍 (cid:9)(cid:89), (cid:90)(cid:10)는 (cid:9)(cid:18), (cid:21)(cid:10), (cid:9)(cid:19), (cid:20)(cid:10), (cid:9)(cid:20), (cid:19)(cid:10), (cid:9)(cid:21), (cid:18)(cid:10)이므로 순서쌍 (cid:9)(cid:89), (cid:90)(cid:10)는 (cid:21)개가 있다. 29 (cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:12)(cid:19)(cid:66)(cid:67)(cid:12)(cid:19)(cid:67)(cid:68)(cid:12)(cid:19)(cid:68)(cid:66)(cid:12)(cid:21)(cid:66)(cid:12)(cid:21)(cid:67)(cid:12)(cid:21)(cid:68)(cid:12)(cid:25) (cid:30)(cid:66)(cid:9)(cid:67)(cid:68)(cid:12)(cid:19)(cid:67)(cid:12)(cid:19)(cid:68)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:12)(cid:19)(cid:9)(cid:67)(cid:68)(cid:12)(cid:19)(cid:67)(cid:12)(cid:19)(cid:68)(cid:12)(cid:21)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:67)(cid:68)(cid:12)(cid:19)(cid:67)(cid:12)(cid:19)(cid:68)(cid:12)(cid:21)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:67)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:68)(cid:12)(cid:19)(cid:10) 이때 (cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:67)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:68)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:24)이므로 (cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:20), (cid:67)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:22), (cid:68)(cid:12)(cid:19)(cid:30)(cid:24) (cid:9)∵ (cid:66)(cid:29)(cid:67)(cid:29)(cid:68)(cid:10) 따라서 (cid:66)(cid:30)(cid:18), (cid:67)(cid:30)(cid:20), (cid:68)(cid:30)(cid:22)이므로 (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:30)(cid:26) 30 (cid:196)(cid:129)(cid:79)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:22)(cid:30)(cid:78)의 양변을 제곱하면 (cid:79)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:22)(cid:30)(cid:78)(cid:153)(cid:65) (cid:79)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:22), (cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:78)(cid:10)(cid:9)(cid:79)(cid:12)(cid:78)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:22) (cid:140) (cid:66)(cid:29)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)일 때, (cid:19)(cid:66)(cid:14)(cid:18)(cid:29)(cid:17), (cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:29)(cid:17)이므로 ㉠에서 이때 두 수의 곱이 소수가 되기 위해서는 (cid:18)(cid:64)(cid:9)소수(cid:10)여야 (cid:3) (cid:8)(cid:130)(cid:20)(cid:17)(cid:64)(cid:20)(cid:18)(cid:64)(cid:20)(cid:19)(cid:64)(cid:20)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:14)(cid:8)(cid:130)(cid:18)(cid:17)(cid:64)(cid:18)(cid:18)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:64)(cid:18)(cid:20)(cid:12)(cid:18) (cid:78), (cid:79)이 자연수이므로 (cid:79)(cid:14)(cid:78), (cid:79)(cid:12)(cid:78)은 (cid:19)(cid:22)의 약수이다. (cid:30)(cid:196)(cid:129)(cid:89)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:18) (cid:19)(cid:22)를 두 수의 곱으로 하는 순서쌍은 (cid:14)(cid:196)(cid:129)(cid:90)(cid:9)(cid:90)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:90)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:90)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:18) (cid:9)(cid:18), (cid:19)(cid:22)(cid:10), (cid:9)(cid:22), (cid:22)(cid:10), (cid:9)(cid:19)(cid:22), (cid:18)(cid:10) 정답 및 해설 | 35 이때 (cid:79)(cid:14)(cid:78)(cid:29)(cid:79)(cid:12)(cid:78)이므로 (cid:9)(cid:79)(cid:14)(cid:78), (cid:79)(cid:12)(cid:78)(cid:10)(cid:30)(cid:9)(cid:18), (cid:19)(cid:22)(cid:10) 37 (cid:29)(cid:89)(cid:31)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:22)(cid:29)(cid:89)(cid:31)(cid:12)(cid:23)(cid:30)(cid:17)에서 (cid:9)(cid:29)(cid:89)(cid:31)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:29)(cid:89)(cid:31)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:17) (cid:79)(cid:14)(cid:78)(cid:30)(cid:18), (cid:79)(cid:12)(cid:78)(cid:30)(cid:19)(cid:22)를 연립하여 풀면 (cid:79)(cid:30)(cid:18)(cid:20), (cid:78)(cid:30)(cid:18)(cid:19) ∴ (cid:29)(cid:89)(cid:31)(cid:30)(cid:19) 또는 (cid:29)(cid:89)(cid:31)(cid:30)(cid:20) (cid:30)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)(cid:64)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:64)(cid:28)(cid:21)(cid:6)(cid:28)(cid:64)(cid:85)(cid:64)(cid:28)(cid:22)(cid:6)(cid:17)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:63)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:63)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:64)(cid:85)(cid:64)(cid:28)(cid:22)(cid:5)(cid:17)(cid:9)(cid:28)(cid:93) (cid:3) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:89)는 (cid:19), (cid:20), (cid:21), (cid:22), (cid:24), (cid:26), (cid:18)(cid:18), (cid:18)(cid:20), (cid:18)(cid:24), (cid:18)(cid:26)로 ∴ (cid:19)(cid:78)(cid:12)(cid:79)(cid:30)(cid:20)(cid:24) 31 (cid:91)(cid:18)(cid:14) (cid:93)(cid:91)(cid:18)(cid:14) (cid:93)(cid:91)(cid:18)(cid:14) (cid:93)(cid:85)(cid:91)(cid:18)(cid:14) (cid:18) (cid:19)(cid:153)(cid:65) (cid:18) (cid:20)(cid:153)(cid:65) (cid:18) (cid:21)(cid:153)(cid:65) (cid:18)(cid:3)(cid:3) (cid:22)(cid:17)(cid:153)(cid:65) (cid:93) (cid:30)(cid:91)(cid:28)(cid:19)(cid:4)(cid:28)(cid:64)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:93)(cid:91)(cid:28)(cid:20)(cid:5)(cid:28)(cid:63)(cid:28)(cid:20)(cid:33)(cid:28)(cid:93)(cid:91)(cid:28)(cid:21)(cid:6)(cid:28)(cid:63)(cid:28)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:93)(cid:85)(cid:91)(cid:28)(cid:22)(cid:6)(cid:17)(cid:197)(cid:28)(cid:64)(cid:28)(cid:22)(cid:5)(cid:17)(cid:9)(cid:28)(cid:93) (cid:30)(cid:27)(cid:111)(cid:19)(cid:127)(cid:27)(cid:64)(cid:28)(cid:22)(cid:127)(cid:17)(cid:28) (cid:30)(cid:28)(cid:18)(cid:111)(cid:17)(cid:127)(cid:17)(cid:28) 32 (cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:30)(cid:34)로 놓으면 (cid:18)(cid:17)(cid:18)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:20)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:64)(cid:18)(cid:17)(cid:24)(cid:12)(cid:18)(cid:23) (cid:30)(cid:9)(cid:34)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:34)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:34)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:9)(cid:34)(cid:12)(cid:24)(cid:10)(cid:12)(cid:18)(cid:23) (cid:30)(cid:9)(cid:34)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:34)(cid:12)(cid:24)(cid:10)(cid:9)(cid:34)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:34)(cid:12)(cid:22)(cid:10)(cid:12)(cid:18)(cid:23) (cid:30)(cid:9)(cid:34)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:25)(cid:34)(cid:12)(cid:24)(cid:10)(cid:9)(cid:34)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:25)(cid:34)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:10)(cid:12)(cid:18)(cid:23) 이때 (cid:34)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:25)(cid:34)(cid:30)(cid:57)로 놓으면 (cid:9)(cid:34)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:25)(cid:34)(cid:12)(cid:24)(cid:10)(cid:9)(cid:34)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:25)(cid:34)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:10)(cid:12)(cid:18)(cid:23) (cid:30)(cid:9)(cid:57)(cid:12)(cid:24)(cid:10)(cid:9)(cid:57)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:10)(cid:12)(cid:18)(cid:23) (cid:30)(cid:57)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:19)(cid:57)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:18) (cid:30)(cid:9)(cid:57)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65) ∴ (cid:89)(cid:30)(cid:57)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:30)(cid:34)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:25)(cid:34)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:17)(cid:12)(cid:25)(cid:17)(cid:17)(cid:12)(cid:18)(cid:18)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:18)(cid:18) 33 (cid:19)(cid:18)(cid:23)(cid:14)(cid:18) (cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:100)(cid:65)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:100)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:100)(cid:65)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:100)(cid:65)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:100)(cid:65)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:155)(cid:65)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:14)(cid:18)(cid:10) (cid:30)(cid:19)(cid:22)(cid:24)(cid:64)(cid:18)(cid:24)(cid:64)(cid:22)(cid:64)(cid:20)(cid:64)(cid:18) 즉, (cid:19)(cid:152)(cid:65)(cid:157)(cid:65)(cid:14)(cid:18)은 두 자리의 자연수 (cid:20)(cid:64)(cid:22), (cid:18)(cid:64)(cid:18)(cid:24), (cid:20)(cid:64)(cid:18)(cid:24), (cid:22)(cid:64)(cid:18)(cid:24) 로 나누어떨어진다. ∴ (cid:18)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:24)(cid:12)(cid:22)(cid:18)(cid:12)(cid:25)(cid:22)(cid:30)(cid:18)(cid:23)(cid:25) 34 (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:160)(cid:65)(cid:14)(cid:18) (cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:152)(cid:65)(cid:160)(cid:65)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:152)(cid:65)(cid:160)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:10) (cid:140) (cid:29)(cid:89)(cid:31)(cid:30)(cid:19)를 만족하는 (cid:89)는 소수이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:19), (cid:20), (cid:22), (cid:24), (cid:18)(cid:18), (cid:18)(cid:20), (cid:18)(cid:24), (cid:18)(cid:26) (cid:141) (cid:29)(cid:89)(cid:31)(cid:30)(cid:20)을 만족하는 (cid:89)는 소수의 제곱인 수이므로 (cid:89)(cid:30)(cid:21), (cid:26) (cid:18)(cid:17)개이다. 38 (cid:29)(cid:66), (cid:67), (cid:68)(cid:31)(cid:14)(cid:29)(cid:67), (cid:66), (cid:68)(cid:31)(cid:12)(cid:29)(cid:68), (cid:66), (cid:67)(cid:31)에서 (cid:29)(cid:66), (cid:67), (cid:68)(cid:31)(cid:30)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:9)(cid:67)(cid:14)(cid:68)(cid:10), (cid:29)(cid:67), (cid:66), (cid:68)(cid:31)(cid:30)(cid:67)(cid:153)(cid:65)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:68)(cid:10), (cid:29)(cid:68), (cid:66), (cid:67)(cid:31)(cid:30)(cid:68)(cid:153)(cid:65)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)이므로 (cid:29)(cid:66), (cid:67), (cid:68)(cid:31)(cid:14)(cid:29)(cid:67), (cid:66), (cid:68)(cid:31)(cid:12)(cid:29)(cid:68), (cid:66), (cid:67)(cid:31) (cid:30)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:9)(cid:67)(cid:14)(cid:68)(cid:10)(cid:14)(cid:67)(cid:153)(cid:65)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:68)(cid:10)(cid:12)(cid:68)(cid:153)(cid:65)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10) (cid:30)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:67)(cid:14)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:68)(cid:14)(cid:67)(cid:153)(cid:65)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:153)(cid:65)(cid:68)(cid:12)(cid:68)(cid:153)(cid:65)(cid:66)(cid:14)(cid:68)(cid:153)(cid:65)(cid:67) (cid:30)(cid:9)(cid:67)(cid:14)(cid:68)(cid:10)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:9)(cid:67)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:68)(cid:153)(cid:65)(cid:10)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:153)(cid:65)(cid:68)(cid:14)(cid:67)(cid:68)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:9)(cid:67)(cid:14)(cid:68)(cid:10)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:9)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:10)(cid:9)(cid:67)(cid:14)(cid:68)(cid:10)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:68)(cid:9)(cid:67)(cid:14)(cid:68)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:67)(cid:14)(cid:68)(cid:10)(cid:92)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:9)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:10)(cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:68)(cid:94) (cid:30)(cid:9)(cid:67)(cid:14)(cid:68)(cid:10)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:67)(cid:10)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:68)(cid:10) 39 거실과 발코니를 합친 넓이는 (cid:9)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:26)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:90)(cid:14)(cid:20)(cid:90)(cid:10) (cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:90)(cid:12)(cid:19)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:90)(cid:14)(cid:26) (cid:30)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:20)(cid:89)(cid:90)(cid:12)(cid:9)(cid:19)(cid:90)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:90)(cid:14)(cid:20)(cid:10) (cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:90)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:14)(cid:20)(cid:10) 이때 확장된 거실의 가로의 길이가 (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:65)(cid:78)이므로 세로의 길이는 (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:90)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:65)(cid:78)이다. 40 출발한 지 (cid:18)일 후 강아지의 위치는 (cid:9)(cid:18)(cid:153)(cid:65), (cid:17)(cid:10) 출발한 지 (cid:19)일 후 강아지의 위치는 (cid:9)(cid:18)(cid:153)(cid:65), (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 출발한 지 (cid:20)일 후 강아지의 위치는 (cid:9)(cid:18)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:153)(cid:65), (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 출발한 지 (cid:21)일 후 강아지의 위치는 (cid:9)(cid:18)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:153)(cid:65), (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 출발한 지 (cid:22)일 후 강아지의 위치는 (cid:9)(cid:18)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:22)(cid:153)(cid:65), (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:10) 이와 같은 방법을 계속하면 출발한 지 (cid:19)(cid:17)일 후 강아지의 (cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:152)(cid:65)(cid:160)(cid:65)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:156)(cid:65)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:156)(cid:65)(cid:14)(cid:18)(cid:10) 위치는 (cid:9)(cid:18)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:85)(cid:14)(cid:18)(cid:26)(cid:153)(cid:65), (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:85)(cid:14)(cid:19)(cid:17)(cid:153)(cid:65)(cid:10) (cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:19)(cid:22)(cid:64)(cid:20)(cid:20)(cid:64)(cid:20)(cid:18) (cid:30)(cid:20)(cid:64)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:64)(cid:18)(cid:18)(cid:64)(cid:20)(cid:18)(cid:64)(cid:21)(cid:18) (cid:140) (cid:18)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:20)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:22)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:85)(cid:14)(cid:18)(cid:26)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:18)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:22)(cid:12)(cid:24)(cid:10)(cid:9)(cid:22)(cid:14)(cid:24)(cid:10)(cid:12) 따라서 소수는 (cid:20), (cid:22), (cid:18)(cid:18), (cid:20)(cid:18), (cid:21)(cid:18)로 (cid:22)개이다. (cid:85)(cid:12)(cid:9)(cid:18)(cid:24)(cid:12)(cid:18)(cid:26)(cid:10)(cid:9)(cid:18)(cid:24)(cid:14)(cid:18)(cid:26)(cid:10) 35 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:89)(cid:90)(cid:12)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:17)에서 (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10)(cid:14)(cid:23)(cid:30)(cid:17) (cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:20)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:85)(cid:12)(cid:18)(cid:26)(cid:10) (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:14)(cid:20)(cid:10)(cid:30)(cid:17) 이때 (cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:12)(cid:19)(cid:31)(cid:17)이므로 (cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:14)(cid:20)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:30)(cid:20) ∴ (cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:12)(cid:19) (cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:14)(cid:19) (cid:30) (cid:20)(cid:12)(cid:19) (cid:20)(cid:14)(cid:19) (cid:30)(cid:22) 36 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:90)(cid:30)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:89)에서 (cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:17)(cid:17) (cid:141) (cid:19)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:23)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:85)(cid:14)(cid:19)(cid:17)(cid:153)(cid:65) (cid:30)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:21)(cid:10)(cid:9)(cid:19)(cid:14)(cid:21)(cid:10)(cid:12)(cid:9)(cid:23)(cid:12)(cid:25)(cid:10)(cid:9)(cid:23)(cid:14)(cid:25)(cid:10)(cid:12) (cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:9)(cid:19)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:23)(cid:12)(cid:85)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:10) (cid:85)(cid:12)(cid:9)(cid:18)(cid:25)(cid:12)(cid:19)(cid:17)(cid:10)(cid:9)(cid:18)(cid:25)(cid:14)(cid:19)(cid:17)(cid:10) (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:8)(cid:22)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:10), (cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:10)(cid:30)(cid:8)(cid:22)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:10) (cid:30)(cid:14)(cid:19)(cid:19)(cid:17) 이때 (cid:89)(cid:14)(cid:90)(cid:12)(cid:17)이므로 (cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:30)(cid:8)(cid:22) (cid:3) (cid:140), (cid:141)에 의하여 (cid:19)(cid:17)일 후 강아지의 위치는 (cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:17)(cid:17),(cid:14)(cid:19)(cid:19)(cid:17)(cid:10) 또, (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:90)(cid:30)(cid:8)(cid:24), (cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:89)(cid:30)(cid:8)(cid:24)에서 이다. (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:90)(cid:12)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:89)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:24), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:8)(cid:22)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:90)(cid:10)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:24) 41 (cid:39)(cid:9)(cid:66), (cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:10) (cid:30)(cid:19)(cid:71)(cid:9)(cid:66)(cid:10)(cid:14)(cid:71)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:10) ∴ (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:90)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:24)(cid:14)(cid:8)(cid:22)(cid:64)(cid:8)(cid:22)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:24)(cid:14)(cid:22) (cid:30)(cid:19)(cid:9)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:14)(cid:92)(cid:9)(cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:18)(cid:94) 36 | 1학기 중간고사 중3 수학 (cid:30)(cid:19)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:14)(cid:9)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:19)(cid:66)(cid:12)(cid:19)(cid:10) ∠(cid:35)(cid:34)(cid:36) (cid:30)∠(cid:35)(cid:36)(cid:34)(cid:30)∠(cid:34)(cid:35)(cid:39) 100발 100중 수학 ▶ 1 B A F E (cid:30) (cid:18)(cid:25)(cid:17)(cid:177)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:177) (cid:19) (cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:177) 따라서 ∠(cid:36)(cid:35)(cid:39)(cid:30)(cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:177)(cid:14)(cid:20)(cid:23)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:177), ∠(cid:36)(cid:39)(cid:35)(cid:30)(cid:20)(cid:23)(cid:177)(cid:12)(cid:20)(cid:23)(cid:177)(cid:30)(cid:24)(cid:19)(cid:177) C D 이므로 △(cid:36)(cid:39)(cid:35)는 (cid:35)(cid:36)(cid:147)(cid:30)(cid:36)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:18)인 이등변삼각형이다. 이때 △(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:118)△(cid:34)(cid:39)(cid:35)(cid:65)(cid:9)(cid:34)(cid:34) 닮음(cid:10)이므로 (cid:34)(cid:35)(cid:147)(cid:65):(cid:65)(cid:34)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:34)(cid:36)(cid:147)(cid:65):(cid:65)(cid:34)(cid:35)(cid:147) (cid:18)(cid:65):(cid:65)(cid:89)(cid:30)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:89)(cid:10)(cid:65):(cid:65)(cid:18), (cid:89)(cid:9)(cid:18)(cid:12)(cid:89)(cid:10)(cid:30)(cid:18) (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:30)(cid:17), (cid:89)(cid:30) (cid:9)∵ (cid:89)(cid:31)(cid:17)(cid:10) (cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:22) (cid:19) (cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:12)(cid:91)(cid:18)(cid:12) (cid:14)(cid:18)(cid:12)(cid:8)(cid:22) (cid:19) (cid:93)(cid:30) (cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:22) (cid:19) ∴ (cid:22)(cid:12)(cid:8)(cid:22) (cid:19) (cid:66)(cid:30)(cid:68)(cid:69), (cid:67)(cid:30)(cid:68)(cid:70)에서 (cid:66)는 (cid:68)의 배수, (cid:67)는 (cid:68)의 배수이므로 따라서 색칠한 부분의 둘레의 길이는 (cid:30)(cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:66) 따라서 (cid:39)(cid:9)(cid:66), (cid:66)(cid:12)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:17)에서 (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:66)(cid:30)(cid:17), (cid:66)(cid:9)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:17) ∴ (cid:66)(cid:30)(cid:19) (cid:9)∵ (cid:66)는 자연수(cid:10) 42 (cid:9)가(cid:10)에서 (cid:66)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:67)(cid:89)(cid:90)(cid:30)(cid:68)(cid:69)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:68)(cid:70)(cid:89)(cid:90), 즉 (cid:66)(cid:30)(cid:68)(cid:69), (cid:67)(cid:30)(cid:68)(cid:70) (cid:9)나(cid:10)에서 (cid:22)(cid:66)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:22)(cid:67)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:68)가 완전제곱식이므로 (cid:22)(cid:67)(cid:30)(cid:19)(cid:8)(cid:117)(cid:22)(cid:66)(cid:64)(cid:8)(cid:117)(cid:21)(cid:68)(cid:30)(cid:21)(cid:8)(cid:117)(cid:22)(cid:66)(cid:68), (cid:67)(cid:30) (cid:21)(cid:8)(cid:117)(cid:22)(cid:66)(cid:68) (cid:22) (cid:30)(cid:109)(cid:135) (cid:25)(cid:17)(cid:66)(cid:68) (cid:19)(cid:22) (cid:30)(cid:109)(cid:135) (cid:18)(cid:23)(cid:66)(cid:68) (cid:22) 이때 (cid:109)(cid:135) 가 자연수가 되는 (cid:66)(cid:68)(cid:30)(cid:22), (cid:19)(cid:17)(cid:65)(cid:9)∵ (cid:9)다(cid:10)(cid:10) (cid:18)(cid:23)(cid:66)(cid:68) (cid:22) (cid:66)(cid:30)(cid:22), (cid:68)(cid:30)(cid:18), (cid:67)(cid:30)(cid:21), (cid:69)(cid:30)(cid:22), (cid:70)(cid:30)(cid:21) ∴ (cid:66)(cid:12)(cid:67)(cid:12)(cid:68)(cid:12)(cid:69)(cid:12)(cid:70)(cid:30)(cid:22)(cid:12)(cid:21)(cid:12)(cid:18)(cid:12)(cid:22)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:18)(cid:26) 43 세 식을 각각 인수분해하면 (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:81)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:17) (cid:85)(cid:85) ㉠ (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:82)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:19)(cid:10)(cid:30)(cid:17) (cid:85)(cid:85) ㉡ (cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:20)(cid:81)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:22)(cid:82)(cid:10)(cid:30)(cid:17) (cid:85)(cid:85) ㉢ 세 방정식이 (cid:17)보다 작은 공통인 근을 가지고, ㉠에서 (cid:18)은 양수이므로 공통인 근은 (cid:81)이다. 이때 ㉢에서 공통인 근을 (cid:20)(cid:81)라 하면 (cid:81)(cid:30)(cid:20)(cid:81)이므로 조건을 만족하지 않으므로 공통인 근은 (cid:22)(cid:82)이다. 또, ㉡에서 공통인 근을 (cid:82)라 하면 (cid:82)(cid:30)(cid:22)(cid:82)이므로 조건을 만족하지 않으므로 공통인 근은 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:19)이다. 즉, (cid:81)(cid:30)(cid:22)(cid:82)(cid:30)(cid:14)(cid:19)이므로 (cid:81)(cid:30)(cid:14)(cid:19), (cid:82)(cid:30)(cid:14)(cid:28)(cid:22)(cid:33)(cid:28) ∴ (cid:81)(cid:12)(cid:82)(cid:30)(cid:14)(cid:27)(cid:127)(cid:22)(cid:105)(cid:27) 44 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:81)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:17)에 (cid:89)(cid:30)(cid:66)를 대입하면 (cid:66)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:81)(cid:66)(cid:14)(cid:19)(cid:30)(cid:17), (cid:66)(cid:14)(cid:26)(cid:64)(cid:31)(cid:26)(cid:30)(cid:81) (cid:85)(cid:85) ㉠ ∴ (cid:66)(cid:14)(cid:81)(cid:30)(cid:21)(cid:14)(cid:28)(cid:19)(cid:7)(cid:28)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28) 45 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:78)(cid:89)(cid:12)(cid:79)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:17)에 (cid:89)(cid:30)(cid:78)(cid:14)(cid:79)을 대입하면 (cid:9)(cid:78)(cid:14)(cid:79)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:78)(cid:9)(cid:78)(cid:14)(cid:79)(cid:10)(cid:12)(cid:79)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:17) (cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:19)(cid:78)(cid:79)(cid:12)(cid:79)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:78)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:78)(cid:79)(cid:12)(cid:79)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:17) (cid:19)(cid:79)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:78)(cid:79)(cid:30)(cid:17), (cid:79)(cid:9)(cid:19)(cid:79)(cid:14)(cid:78)(cid:10)(cid:30)(cid:17) (cid:66)(cid:12)(cid:26)(cid:64)(cid:31)(cid:26)(cid:30)(cid:81)(cid:12)(cid:18) (cid:85)(cid:85) ㉡과 연립하여 풀면 (cid:66)(cid:30)(cid:21), (cid:81)(cid:30)(cid:28)(cid:19)(cid:7)(cid:28) (cid:79)(cid:12)(cid:17)이므로 (cid:19)(cid:79)(cid:14)(cid:78)(cid:30)(cid:17), 즉 (cid:78)(cid:30)(cid:19)(cid:79)을 만족하는 순서쌍 (cid:9)(cid:78), (cid:79)(cid:10)은 (cid:9)(cid:19), (cid:18)(cid:10), (cid:9)(cid:21), (cid:19)(cid:10), (cid:9)(cid:23), (cid:20)(cid:10), (cid:9)(cid:25), (cid:21)(cid:10), (cid:9)(cid:18)(cid:17), (cid:22)(cid:10)로 (cid:22)개 이다. 46 (cid:28)(cid:19)(cid:197)(cid:28)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:19)(cid:10)(cid:153)(cid:65)(cid:30)(cid:9)(cid:89)(cid:12)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:10)의 양변에 (cid:19)를 곱한 후 전개하면 (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:14)(cid:21)(cid:89)(cid:12)(cid:21)(cid:30)(cid:19)(cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:21)(cid:89)(cid:14)(cid:23), (cid:89)(cid:153)(cid:65)(cid:12)(cid:25)(cid:89)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:30)(cid:17) 근의 공식에 의하여 (cid:89)(cid:30)(cid:14)(cid:21)(cid:134)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:23) 즉, (cid:76)(cid:30)(cid:14)(cid:21)(cid:12)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:23) 이때 (cid:22)(cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:23)(cid:29)(cid:23)이므로 (cid:18)(cid:29)(cid:8)(cid:117)(cid:19)(cid:23)(cid:14)(cid:21)(cid:29)(cid:19)이므로 (cid:79)(cid:30)(cid:18) 47 (cid:34)(cid:36)(cid:147)와 (cid:35)(cid:38)(cid:147)의 교점을 (cid:39), (cid:34)(cid:39)(cid:147)(cid:30)(cid:89)로 놓으면 정오각형의 한 내각의 크기가 (cid:18)(cid:17)(cid:25)(cid:177)이므로 정답 및 해설 | 37
'백발백중' 카테고리의 다른 글
| 백발백중 100발 100중 예상문제집 중3 1학기 중간고사 영어 YBM(신정현) 답지 (2019) (0) | 2020.08.13 |
|---|---|
| 백발백중 100발 100중 예상문제집 중3 1학기 중간고사 영어 YBM(박준언) 답지 (2019) (0) | 2020.08.13 |
| 백발백중 100발 100중 예상문제집 중2 1학기 중간고사 천재(정사열) 답지 (2019) (0) | 2020.08.13 |
| 백발백중 100발 100중 예상문제집 중2 1학기 중간고사 천재(이재영) 답지 (2019) (0) | 2020.08.13 |
| 백발백중 100발 100중 예상문제집 중2 1학기 중간고사 지학(민찬규) 답지 (2019) (0) | 2020.08.13 |