기적의 중학연산 1B 답지 (2018)

스피드 정답 스피드 정답은 각 문제의 정답만을 모아 놓아 채점하기에 유용합니다. Chapter V 문자와 식 ACT 01 014~015쪽 ACT 02 016~017쪽 ACT 03 018~019쪽 ACT 05 022~023쪽 5x -3a ab axy 1/4&ax -2ab 2a/b xy/z -3ax -a/bc a^2&b 3 500b 원 10y 원 7m x/12 01 02 03 04 05 06 01 02 03 04 05 01 02 03 04 05 06 02 03 01 02 03 04 05 06 1/2(x+y) -5/b -3(a-b) 07 08 09 10 11 12 -t xy 0.1ab a^2 -x^2 3ay^3 13 14 15 16 17 a/3 -x/2 4/a 06 07 08 09 10 # !x^3/@y^2 $ ax/by ab/c 5/ab x/ay 11 12 13 14 15 16 xz/y 4b a^2 a+3b b-5x 17 18 19 20 21 12 13 14 15 16 17 1 3 2 , , 300x 원 4 , a , 08 07 원 10000 b 원 y/10 28 29 30 1 x-y a-b x a+2b 2x-y 31 ④ 23 24 25 26 27 2x -6a x/2y -a/5b a+b 6 27 28 29 30 ax/2 x-y/2 a/3+4/b 5a+ x-y 5 -7a/y y+4/a a/b-x -3(a+b)-a/b y/x+a 2y/x-6c x^3&-yz/x 2a+3b 3a-b/2 x+8 살 (a-3) 살 (14+y) -4a+x^2 x/3-a^3 -1/2&a^2&+ 31 ④ b a^2 원 23 , (6000-4y) 원 (10000-1500k) 24 25 y y/2 쪽 3p 26 ①, ③ 20q km 18 19 20 21 22 x/y 2a/3 a -x 22 23 24 25 26 18 19 20 09 10 11 800x+700y 원 (3a+750b) 원 (500x+4y) 7000-x 원 21 (a-3000) 5000-600x 22 a/10 x/20 g 개 b/5 ACT+ 04 020~021쪽 01 ⑴ ⑵ 10a+b 10x+2 70+a 100m+n+50 04 ⑴ , 06 ⑴ 08 ⑴ ⑵ 5 ⑵ x/20 21/20&x 원 / (3000+30a) 05 ⑴ , 60x ⑵ 시속 km ⑶ km& y/2 시간 a/3 % 09 ⑴ 5000 b ⑵ %& 10 ⑵ x/10 9/10&x 원 / (500-5y) a/50 07 ㉠, ㉢ , 07 1 15/2 08 09 10 -11 , -4 / -12 -16 28 3 6 / 15 -1 -1 13 1 11 12 13 14 15 16 14 -1 35 -4 -2 8 17 18 19 -12 8 , 2/3 -4/9 , 20 16 4 / 21 4/9 8/9 10 2x g 13/100&y g& (3a+5b) g , , 3/2 2/3 4 26 27 28 6 1/3 -3 11 29 ③ 22 23 24 25 8 , -2/3 1/4 정답과 풀이 _ 01 기적의중학연산_1B_빠답-출력.indd 1 2018-12-05 오후 2:51:46 ACT 06 024~025쪽 ACT+ 07 026~027쪽 ACT 08 030~031쪽 ACT 09 032~033쪽 ACT 10 034~035쪽 ACT 11 036~037쪽 01 02 03 04 05 06 01 02 01 02 03 04 01 02 03 04 05 06 07 01 02 03 04 05 01 02 03 04 05 06 , , 2 -1 9 -6 10 1 7 7 07 08 09 10 11 12 -4 , , -3 4 25 49 -3 -28 -1/2 13 14 15 16 17 3/2 5 , -1/2 , 2/3 , -1 2 / -3 -3 4 18 19 20 21 22 3 -17/2 -5/3 -2/9 5 24 25 26 -2/3 13 33 27 ⑤ 23 , , 3/4 , -1/5 , 4/3 -5 4 -5 / -1 / ⑶ 4a ⑵ ⑴ 4 4 / / 12 8 , ⑶ ⑵ ⑴ x^2 x x / 9 4 49 20 2(a+b) 03 04 , ⑵ ⑴ a b / 10 , ⑵ ⑴ ab b a / 20 22 48 05 , , 07 , , , 06 a ⑴ h 1/2&ah ⑵ , 10 , 30 ⑴ a ⑵ ah h 15 28 a b ⑴ h ⑵ 1/2&(a+b)h 08 10 , , 28 a b ⑴ 1/2&ab ⑵ 05 , , x^2&+(-3x)+(-4) -4 x^2 -3x 06 ⑴ ◯ ⑵ × ⑶ ◯ / 07 ⑴ × ⑵ × ⑶ ◯ -4 / / -3 -1/2 -1/2 -7 -7a / / / 13 14 15 16 17 18 a 5a -3x -5x 2x 19 20 21 22 23 -9y -10y 2/3&a -1/6&a 2/5&x 09 10 11 12 13 2 2 0 3 1 15 14 15 20 19 ◯ 2 20 × 1 16 ◯ 21 × 22 ③ 17 × 18 ◯ 24 25 26 27 28 21 -3/2&x 6/7&y -2/27&a -2/5&x 3/2&y 4 4 12 8 1/2 1/2 1/2 -2x+1 22 ② 12x-6 , , 5 3 / 06 07 08 09 10 , , / 5x-10 4x+6 4x-20 -15x+9 11 12 13 14 15 / x-3 -x-8 -2x-2 2x+5 16 17 18 19 20 x-4 6x-18 3x+3/2 -12x-4 07 08 09 10 11 12 13 -4b -3x 8y , 4 6 6x b 6y 4 / 14 15 16 17 18 19 -4x 0 5/4&b 1/4&y , , , 1 3 4 3 / 3a-1 4 5 / 20 21 22 23 24 25 -2x-5y -a+2b 4x+6y 5a-3b 7/3&x+3/4 3/5&a+1/3&b , 4 3 -3 , 4x -3 -3 / -10 / -10 -10 / / , , -x+2y+(-5) 2y -x -5 4 / 0 / -1 / -5 / 08 / 6x 3 3 / -8a 6 / / 08 1 09 10 11 12 -5x -5a -2y -2/15&a 4/7&y -45y -48x -14a 16y 12x , , 6 2 2 2 / 4x-5 4x-3 -15x+9 -2x+3 , -3x x/4 10y , 5 , 3 5 -2x 5x^2 와 -8x^2 , 와 -9 -3b 1/2&b 02 _ 기적의 중학 연산 1B 기적의중학연산_1B_빠답-출력.indd 2 2018-12-05 오후 2:51:46 ACT 12 038~039쪽 ACT 13 040~041쪽 01 02 03 04 05 06 01 02 03 04 05 01 , x 1 , x 5 / - 3x+3 -2x+1 -3x+1 -11x+4 , , 2x 2 2 2x , 2x 2 / / 7/12&x+7/10 3/4&x+11/3 2/3&x-5/6 -9/5&x+11/12 2x ⑴ ⑵ ⑶ 3x-4 -5x+15 8x-9 07 08 09 10 11 12 06 07 08 09 10 6x-5 2x-4 -13x+12 12x+2 , , 20 / 29 6x 10x 9x+12 1 4x+6 -4x-1 7/6&x+7/6 7/4&x-3/4 19 20 21 x-8 -4x+3 22 ⑤ 9x+41 13 14 15 16 17 18 5x+11 13x-16 19x-7 -16 , , 6 / 12 -x+20 3x -x , 3x 6 / , 6x 20 / 11 12 13 14 15 7/3&x-13/3 2/3&x+5/6 5/12&x+7/12 2/9&x-14/9 17/10&x-3/10 13/6 16 17 18 19 3/4&x+5/12 -1/15&x+28/15 20 ④ 10 ③ 11 3x-5y -1/12&x+11/12 , ⑴ 07 ⑵ ⑷ ⑶ 4 5 7x-5 4x+2 3x+3 08 ④ 09 4x-1 / 2x-4 / , 4x-1 1 4 / 12 ACT+ 14 042~043쪽 02 ② 03 ① 04 05 ⑴ ⑶ ⑵ ⑷ x+3 7 5x+1 8x+3 06 ⑤ 5x-19 TEST 05 044~045쪽 01 ④ 02 ④ 08 ①, ③ 03 ①, ④ 04 ② 05 06 07 ` l=2(a+b) S=ah , l=30 S=48 09 ⑴ ◯ ⑵ ◯ ⑶ × ⑷ × ⑸ ◯ ⑹ × 10 ①, ④ 11 -16x 18y 4x-10 15 ⑤ 3x-2 13 14 16 -x+2 17 18 19 20 1/6&x+11/6 2x-12 16x-15 -2x+2 Chapter VI 일차방정식 ACT 15 050~051쪽 ACT 16 052~053쪽 01 × 02 × 03 ◯ 04 ◯ 05 × 06 ◯ 01 02 03 04 05 4 9 5 2 -3 07 08 09 10 11 12 06 7 07 ◯ 08 × 09 ◯ 10 × 12-5=7 x+9=15 x-3=4x+2 700x=3500 8x=32 20x=60 11 ◯ 12 13 14 15 , 2 2 2 7 / x=6 / x=-2 x=-11 13 방 14 항 15 항 16 방 17 항 18 × 19 ◯ 20 × 21 ◯ 22 ◯ 23 24 25 26 27 , a=3 , b=2 a=4 , b=-2 a=5 b=-2 , a=-3 , b=-1 28 ② a=-7 b=4 16 17 18 19 x=6 x=-24 x=2 x=-5 20 , 4 9 3 4 4 3 / , / 9/3 / / 3 / 21 22 23 x=4 x=25 24 ③ x=-2 정답과 풀이 _ 03 기적의중학연산_1B_빠답-출력.indd 3 2018-12-05 오후 2:51:47 ACT 17 056~057쪽 ACT 18 058~059쪽 ACT 19 060~061쪽 ACT 20 062~063쪽 ACT 21 064~065쪽 ACT 22 066~067쪽 01 02 03 04 05 06 07 01 02 03 04 05 06 01 02 03 04 05 01 02 03 04 05 06 01 02 03 04 05 06 01 02 03 04 4 x=3-5 -3x=7-1 2x+x=9 4x-2x=-8 2x+3x=5-5 08 09 10 11 12 5x=2 5x=10 -7x=-1 1/2&x=2 -1/6&x=-13/6 13 ◯ 20 , , , a-2 3 2 -2 0 -1 , , , / , 2 1 / / 1 2 , 4 , 5 , -2 0 , 1 , 2 , 21 22 23 24 ④ -4 -3 -2 -1 4 1 -3x-3=0 / -2x+6=0 3x^2&+2x+4=0 -5x+7=0 14 ◯ / 15 ◯ / 16 × / 17 ◯ / 18 × / 19 ◯ 0=0 4x-1=0 / / 5 6 , / 3 2 x=-3 x=2 x=-9 x=-8 x=9 / x=1 / / x=-8/5 x=3 x=1/4 07 08 09 10 11 3 8 8 4 / / x=-5/3 / x=0 x=7 x=-5/4 12 13 14 15 16 x=-7/3 , 2x 4 4 / x=-1/2 x=1 x=-1 17 18 19 20 21 22 x=3 x=2 x=-4/5 x=9 , x 3 4 / x=2 x=5/3 x=-3 , 6 6 1 1/3 3 2x -3 -3 06 07 08 09 10 / / x=2 x=-2 x=1/3 x=3/2 07 08 09 10 11 x=4 x=3 x=30 x=60 x=2 x=-3/2 x=4/7 11 12 13 14 15 12 13 14 15 x=-8 x=0 x=-5 x=2 x=-1/3 x=7 x=-22 x=-3/5 16 17 18 19 16 17 18 19 x=43 x=7 x=-7 x=-3/2 07 08 09 10 11 x=2 x=-8/17 , 12 9 , / -2 -1 1/2 6 / / x=-50 12 13 14 15 x=-5/3 x=2/5 x=-7/5 , 15 , / -5 5x 10 -7 / 7/5 05 06 07 08 x=2 , 2 2 2 1 / / x=-10 x=1 x=2/5 09 10 11 12 13 , 10 0 -14 / x=13 x=-10 x=17 x=1 14 15 16 17 / x=23/3 x=-1 x=-1/3 x=-1/7 , 10 5 2 -3 -1 / x=-5 , / / 100 4 16 20 10 / / / x=8 x=-1 x=2 , 5 5 10 x=-3 / x=-2 x=4/3 , 6 2 9 7 7/3 / / / x=23/6 , 2 2 6 7 x=-8 / / x=1/7 x=1/3 x=1/2 x=-1 x=2 x=-5/2 27 ④ 23 24 25 26 20 21 22 x=14 x=1 20 21 22 x=1/4 x=1/3 23 ⑤ x=-9 16 17 18 x=-5 x=18/7 x=-9/2 19 ① 18 19 20 x=2 x=-9 x=3/17 x=-15/2 23 ④ x=-1/2 04 _ 기적의 중학 연산 1B 기적의중학연산_1B_빠답-출력.indd 4 2018-12-05 오후 2:51:47 ACT 23 068~069쪽 ACT+ 24 070~071쪽 ACT 25 072~073쪽 ACT+ 26 074~075쪽 ACT+ 27 076~077쪽 ACT+ 28 078~079쪽 01 02 03 04 01 02 03 04 05 01 02 03 03 04 05 01 02 03 04 05 , 2 2 6 -6 / / x=4/13 / x=5 x=-17 -12 06 07 08 / / 6 2 , 6 x -24 / x=-4 x=-1 x=1 09 10 11 12 x=1 x=3/5 x=2 13 14 15 16 x=-1/5 x=3/7 x=11 17 18 05 ⑴ ⑵ 2 -3 / 2 1 -1 / / 06 07 08 09 10 11 7x+5=40 (x+9)+x=25 × 800 5+500x=7000 4 -20 x-9=-13 -4 / x+15=3x-7 / 11 06 ⑴ / ⑶ 01 ⑴ , , / 1 5x-3 x-1 , 5x-3 ⑵ x=4 ⑷ 1/3 3 2 ⑶ / x=1 ⑸ / x=9 x=-3/5 02 ③ 03 04 ② -4 6+x x+10=3x 2(6+x)=30 × 1/2(x+9) 7=56 50x=150 , ⑴ ⑵ ⑶ x+1 ⑷ x-1 , (x-1)+x+(x+1)=15 4 x=5 , 5 6 x+(x+1)+(x+2)=24 7 (x-4)+(x-2)+x=30 04 ⑴ ⑵ 20+x 10x+2 10x+2=(20+x)+45 x=7 ⑷ / 27 ⑶ 05 12 / / 01 ⑴ ⑶ 40+x=(10x+4)-18 , / 10-x 개 ⑵ ⑷ 64 (10-x) x=6 02 , 900 4 6 개, 배 : 사과 : 1000x+1400(10-x)=12000 5 개 개 5 2x+3(13-x)=30 9 마리 x=9/19 19 ② x=-5/2 x=1 x=-3 06 ⑴ ⑵ -2 -6 6 2 1/3 07 -5 08 ⑴ / / ⑵ / 09 ③ x=3 -3 10 2 12 13 14 15 16 2x-5=4x+9 -7 / (x+10)div2=5x , 39+x 11+x 10/9 년 , / x x 3 년 32+x=2(14+x) 년 / 70+x=4(16+x) 4 / 2 / / ⑵ (x+4) x=8 cm ⑷ 2{(x+4)+x}=40 8 cm 07 08 09 10 11 2(8+x)=26 / 1/2\9\x=27 5 cm 6 cm 2{x+(x+3)}=34 / 7 cm 1/2{x+(x+2)}\8=48 5 cm / 8(9+x)=96 06 ⑴ ① ② / 3 ⑵ ⑶ 4x+3 x=5 / 5x-2 명 ⑷ 4x+3=5x-2 5 23 5x+8=6x-4 12 자루 / 07 08 09 10 7x+5=8x-6 / 상자 : 개, 도넛 : 6x+3=7x-2 / 33 5 82 개 개 5x+4=7x-12 4 24 4(32-x)+2x=80 / 연필 : 자루 자루, 색연필 : 750x+950(10-x)=10000-1100 / 7 시간 3 , 6 km x km x/3 / x/6+x/4=100/60 / 3 2 4 / km 시간 (3-x) , km , / 3-x 4 / 3 3-x 50 1 km 2000-x 80 + / x 200 =16 1200 m 06 08 / 05 ➊ , ➋ , / , , , 10 500 8 500+x 10 500 8 500+x 125 g 30/100&\200=50/100&\(200-x) ➋ ` ➌ , 07 ➊ , 80 g / 8 200 15 10 / 200+x / 8/100&\200+15/100&\x=10/100&\(200+x) / 10/100&\300+6/100&\x=8/100&\(300+x) 80 g 300 g / 정답과 풀이 _ 05 기적의중학연산_1B_빠답-출력.indd 5 2018-12-05 오후 2:51:48 TEST 06 080~081쪽 01 ④ 02 ②, ④ 03 ④ 04 ①, `⑤ 05 ④ 06 ② 07 08 x=2 x=-2 09 10 11 12 x=5 &x=9/5 ② &24 14 ③ -2 13 15 16 17 6 17 18 19 20 포기 11 권 49 10 km &200 g Chapter VII 좌표평면과 그래프 01 02 03 04 05 06 07 08 09 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 ACT 29 086~087쪽 ACT 30 088~089쪽 ACT 31 090~091쪽 06 _ 기적의 중학 연산 1B , , -3 0 , 4 , -4 1 -3/2 , , -7/2 4/3 5/2 -4 -3 -2 -1 1 CB 0 A 3 4 F 2 E 2 D -4 -3 -2 -1 0 1 3 4 I H G -4 -3 -2 -1 0 1 2 4 , , , 1 1 , 2 -3 , -4 2 , -3 -1 , 3 , 4 -1 3 , / -4 / -4 -3 , / 3 2 11 12 / -3 , 4 1 -3 , / / E(-7 , A D 12 I y 4 2 J -4 -2 O 2 -2-4 2 x 4 x 4 B O -2 L -4 K 10 11 -4 -2 2 x 4 y 4 2 y 4 2 C -2 -4 O -2 -4 15 16 H F G E , y 4 2 E G -2 -4 H F , -2 , / 2 3 -2 , 2 4 , / / 3 -1 , -5 6 , -8 , -3 7 -2 , -9 10 , A(5 3) , B(-2 , -6) C(4 -8) , D(-3 1) 01~06 -9) C(-1 , 0) 13~16 F(10 -5) 17~20 D(2 0) B -2 C O -4 AD 4 2 x -4 -2 O 2 x 4 y 4 2 -2 -4 , 13 14 A(4 0) , E y 4 2 A B 2 4 x C -4 -2 O D F -2 -4 B(-3 0) 03 제 사분면 4 04 제 사분면 3 05 제 사분면 06 어느 사분면에도 1 속하지 않는다. 01 제 사분면 02 어느 사분면에도 속하지 않 2 는다. 07 08 09 10 , B , E C F , D E , - 4 17 18 E(0 , 2) F(0 -4) 11 12 13 14 15 16 17 18 19 , , - , + 2 , - , - 3 , + , - 4 , + , + 1 - 4 , , - - , 3 - + , 2 , - , - 3 , + + 1 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 , G(0 , 1) H(0 -3) , 0 -1 0 5 / 3/2 / -6 -3 5 -2 , 0 0 2 20 21 22 23 24 25 26 , , + , + 1 , - , - 3 , + , - 4 , + , - 4 , + , - 4 , - , + 2 , + 27 제 + 1 사분면 2 기적의중학연산_1B_빠답-출력.indd 6 2018-12-05 오후 2:51:49 & y 4 2 O -2 -4 P Q -2-4 2 x 4 , Q(4 -2) , R(-4 , 2) -2) 04~06 S(-4 y 4 P R 2 O -2 -4 -2-4 2 x 4 Q S R S 01 02 03 01 02 03 4 (1 (4 y 20 16 12 8 4 O ACT 32 092~093쪽 ACT 33 094~095쪽 01~03 , , 27 Q(-2 , -3) a=-4 , b=-2 C 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 R(2 , 3) S(2 -3) , Q(-1 , -5) R(1 , 5) S(1 -5) , Q(6 4) , R(-6 , -4) S(-6 4) , Q(-3 , 7) R(3 , -7) S(3 7) 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 a=5 , b=3 a=7 , b=1 a=7 b=1 , a=1 b=-3 , a=-2 , b=4 a=-7 , b=3 B(3 -2) , C(-3 2) a=-2 , b=1 28 a=-5 , b=-4 -2-4 2 4 x O -2 -4 y 4 2 y 4 2 A B R -2-4 O 2 x 4 -2 -4 P Q 29 8 , , , , , , , , 8 , , 12 , 16 , 20 , , , 4) 16) , (2 (5 , 8) (3 20) 12) 10 , 20 30 , , 40 , , (2 (5 20) 50) , 10) 40) 50 , , , (3 30) 04 05 06 (1 (4 y 60 40 20 O 2 4 6 x 07 × 08 ◯ 09 × 10 ◯ 01 ⑴ 03 ⑴ 2 4 6 x -2-4 2 4 x A y 4 2 B O -2 -4 ⑵ 25 D C , y 4 2 O -2 -4 A B D 25 C ⑵ A 10 -2-4 y 4 2 O -2 B -4 y 4 2 O -2 -4 C B 2 x 4 C , 15 04 A -2-4 2 4 x -2-4 2 x 4 ACT+ 34 096~097쪽 02 50 doC 20 doC 분 40 분 30 분 60 분 120 11 12 13 14 15 16 17 18 19 150 kcal 100 분 kcal 50 05 ⑴ ㉠ ⑵ ㉣ ⑶ ㉡ ⑷ ㉢ 06 ⑴ ㉢ ⑵ ㉡ 07 ⑤ ACT 35 100~101쪽 01 02 03 04 , 4 6 , 2 6 / 12 , 3 -8 , / -12 1/3 2/3 / 1/3 / 05 ◯ 09 × 06 × 10 ◯ 07 ◯ 11 × -4 08 ◯ 12 y=6x y=500x y=2000x y=1/3&x 13 14 15 16 y=60x y=25x y=10x 17 18 19 20 21 22 23 24 25 y=1/2&x y=2x -3 y=5x y=130x , , 8 2 4 4 / y=-3x 정답과 풀이 _ 07 기적의중학연산_1B_빠답-출력.indd 7 2018-12-05 오후 2:51:50 , , , 01 ⑴ ⑴, ⑵ 0 2 -2 03 , 0 3 05 , 0 4 -2-4 2 x 4 -2-4 O x 4 -2-4 x 4 2 -2 -4 y 4 2 y 4 2 , 04 0 -1 2 4 x -2-4 O -2 -4 06 ◯ 11 × 07 × 12 ◯ 08 ◯ 13 ◯ 09 × 14 × 10 ◯ y 4 2 2 O -2 -4 , , 6 6 a 3 15 16 17 18 19 20 21 / -2 14 1/2 -4 -20 12 y -4 4 2 O -2 -4 02 , , , -3 0 3/2 -3/2 y 4 2 2 O -2 -4 -2-4 x 4 01~04 y=2x y=x 2 y= x - 3 01 위 02 , 1 3 03 증가 -2-4 O 2 x 4 04 , , y 4 2 -2 -4 y=2x y=x 사분면, 제 y=2/3&x 사분면 05 제 1 06 제 3 사분면, 제 사분면 2 4 07 제 사분면, 제 사분면 13 ㉠ 19 ◯ 2 08 제 4 사분면, 제 사분면 14 ㉢ 20 × 1 09 제 3 사분면, 제 사분면 15 ㉡ 21 ◯ 4 16 ㉢ 22 × 10 ㉠, ㉣ 2 11 ㉡, ㉢ 12 ㉡, ㉢ 17 ㉣ 23 × 18 ㉠ 24 ◯ 25 ④ 01 , , , -2 4 4 -2 -2 / 3 1/4 -2/3 8 17 , , , 3 2 , 2 3 / -4 2/3 2/3 , / 2/3 -4 , -6 06 07 08 09 10 -1/6 , , 6 3 3 6 1/2 1/2 / y=-3/2&x / / , , , y=2x , , 6 6 3 3 , 2 3 , 3 9 2 3 ⑷ / / / 05 ⑴ 11 12 13 14 15 16 -4 12 6 5/2 3 -2 18 19 20 -4 9/2 3/2 ⑴ , ⑵ ⑶ ⑵ 원 ⑶ P(10 8) 10 8 40 06 ⑴ y=1500x ⑵ 7500 원 ⑶ 20 L 병 , , , 12 03 ⑴ ⑵ 9 6 y=3x 04 ⑴ ⑶ 12 60 ⑵ ⑷ 분 30 L ⑶ 15 분 y=4x 60 L 30 07 ⑴ y=600x 4800 ⑵ ⑶ 번 ⑷ 번 08 ⑴ 45 y / y=10/7&x 20 y=2/3&x 번 ⑵ ⑶ 번 60 / 12 10 35 , 12 8 , 24 -6 / -3 , -12 -8 , / -16/3 , 20 20/3 5 -16 / 20 / 05 ◯ 06 × 07 ◯ 08 ◯ 09 × 10 × 11 ◯ 12 13 14 15 16 17 18 19 y=200/x y=12/x y=150/x y=40/x y=100/x y=20/x y=30/x y= 4000 x 20 21 22 23 24 , , 5 3 15 15 / y=8/x y=-21/x y=-36/x -15 02 03 04 05 01 02 01 02 03 04 ACT 36 102~103쪽 ACT 37 104~105쪽 ACT 38 106~107쪽 ACT+ 39 108~109쪽 ACT 40 110~111쪽 08 _ 기적의 중학 연산 1B 기적의중학연산_1B_빠답-출력.indd 8 2018-12-05 오후 2:51:51 ACT 41 112~113쪽 ACT 42 114~115쪽 ACT 43 116~117쪽 ACT+ 44 118~119쪽 ACT+ 45 120~121쪽 TEST 07 122~123쪽 y 4 4 2 O -2 -4 02 , , , -2 2 1 1/2 y 4 2 -2-4 x 4 O 2 -2 -4 01~03 -2-4 y= 6 - x y= 4 - x 2 - x y= x 4 y 4 2 O 2 -2 -4 01 ⑴ , , , , ⑵, ⑶ -2 -4 2 1 03 , , , , , , 2 3 6 -3 -2 -1 -2-4 2 x 4 -6 -4 -2 2 4 x 6 y -6 6 4 2 O -2 -4 -6 04 ◯ 05 × 06 ◯ 07 × 08 ◯ 09 × 10 × 11 ◯ 12 ◯ , , , a 3 3 a 4 -2 / 13 14 15 16 17 18 19 4/3 -5 5/4 -9 -3/4 01 , 1 3 02 감소 06 제 사분면, 제 사분면 11 ㉠ 17 × 1 07 제 3 사분면, 제 사분면 12 ㉡ 18 ◯ 2 08 제 4 사분면, 제 사분면 13 ㉠ 19 × 03 , , y=2/x y=4/x 사분면, 제 y=6/x 사분면 04 제 1 05 제 3 사분면, 제 사분면 09 ㉡, ㉢ 2 10 ㉠, ㉣ 4 4 14 ㉢ 20 ◯ 15 ㉣ 21 ◯ 16 ㉡ 22 ④ , , , , 1 -3 -3 1 -3 2 2 2 2 4 4 / / / y=-20/x / / 2 07 08 09 10 y=15/x , , , , 4 4 -1 / 2 8 ⑶ , , 8 2 / -1 8 ⑷ / 12/a 12 -8 ⑵ a , , , , ⑵ ⑶ ⑷ 15 9 3 1 5 y=45/x ⑵ ⑶ cm 9/2 9/4 cm y=36/x 4 cm 12 cm 11 12 13 14 15 -3 -4 15 6 7/2 16 17 18 19 20 -5/3 , , , , -3 12 4 -6 / 4 , -3 -6 , -12 2 12 / / 8 -8 -5 ⑵ 05 ⑴ 번 ⑶ 개 06 ⑴ ⑵ 번 ⑶ 개 y=480/x y=320/x 10 40 12 10 07 ⑴ ⑵ ⑶ 기압 y=60/x 15 cm^3 2 ⑶ ⑵ 기압 08 ⑴ y=100/x 20 cm^3 10 , , , , , , 05 ⑴ ⑵ ⑶ 시간 4 5 4 5 , 5/4 4 5 5 4 20 / a=-2 , / b=-8 , / , , 6 6 4 6 4 4 6 2/3 / / 06 ⑴ y=80x ⑵ 240 km 5 ⑶ 분 07 ⑴ y=600x ⑵ 9000 시간 m 5 ⑶ 시속 y=360/x 4 ⑵ 08 ⑴ 분 ⑶ 분속 60 km 60 m 30 05 06 15 07 ㉡ -5 08 ⑤ 09 ③ 4 10 11 12 &y=2/3&x ②, ⑤ 2400 x y= 13 5/2 14 ③ 15 16 2 20 01 02 03 04 05 06 12 30 -14 -3 4 01 ⑴ 12/a 02 16 03 ⑴ 04 ⑴ 01 02 03 04 02 04 / 12 01 ② 03 ④ -2 10 17 ⑴ ⑵ y=48/x 기압 6 cm 8 18 19 20 6/5 분속 720 m 정답과 풀이 _ 09 기적의중학연산_1B_빠답-출력.indd 9 2018-12-05 오후 2:51:51 & & 친절한 풀이 틀리기 쉬운 문제나 이해하기 어려운 문제를 자세하고 친절하게 설명합니다. Chapter V 문자와 식 ACT 01 014~015쪽 x\(-1)\x =(-1)\x\x =(-1)\x^2=-x^2 y\y\a\y\3 =3\a\y\y\y=3ay^3 (x+y)\1/2=1/2\(x+y) 또는 =1/2(x+y)^( x+y 2 ^) xdiv(-2)= =-x/2 x -2 xdiv1/2=x\2=2x adiv(-1/6)=a\(-6)=-6a xdivydiv2=x\1/y\1/2=x\1/2y=x/2y adiv(-5)divb=a\ \1/b=a\ 1 -5 1 -5b 31 ① = a -5b =- a 5b b\a\(-1) =(-1)\a\b=-ab ② ③ ④ ⑤ mdiv1/10=m\10=10m p\(-0.1)\p =-0.1\p\p=-0.1p^2 4divadivb=4\1/a\1/b=4/ab x\y\x\1/3\y\y=1/3\x\x\y\y\y 11 12 13 16 23 24 25 26 ACT 02 03 016~017쪽 adiv(-1/3)\x=a\(-3)\x=-3ax 10 _ 기적의 중학 연산 1B adivbdivc\(-1)=a\1/b\1/c\(-1) =-a/bc a\adiv3\b=a\a\1/3\b = a\a\b 3 = a^2&b 3 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 17 18 24 28 x\x\xdivydivy=x\x\x\1/y\1/y =x^3&\ = 1 y^2 x^3 y^2 adivb\xdivy=a\1/b\x\1/y =ax/by a\(bdivc)=a\b/c=ab/c 5div(b\a)=5divab=5/ab xdiv(a\y)=xdivay=x/ay adiv(2divx)=adiv2/x=a\x/2=ax/2 (-7)div(ydiva)=(-7)divy/a=(-7)\a/y = -7a y =- 7a y xdiv(y\1/z)=xdiv y z =x\ z y =xz/y b\4div(a\a)=4bdiva^2= 4b a^2 x+ydiv(-2)=x+ =x-y/2 y -2 -4 a ydivx\2-cdiv1/6=y\ 1 x \2-c\6= 2y x -6c (a+b)\(-3)+a\(-1)divb =-3(a+b)+ a\(-1) b =-3(a+b)+ =-3(a+b)- -a b a b 따라서 옳지 않은 것은 ④이다. =1/3&x^2&y&^3 y-(-4)diva=y- =y-(-4/a)=y+4/a 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 10 2018-12-05 오후 2:49:17 018~019쪽 =v\3=3v(km) a\(-1/2)\a+bdivadiva=-1/2&a^2&+b\1/a\1/a =-1/2&a^2&+ b a^2 x\1/ydivz=x\1/y\1/z=x/yz xdivydivz=x\1/y\1/z=x/yz (xdivy)divz=x/y\1/z=x/yz xdiv(ydivz)=xdivy/z=x\z/y=xz/y xdiv(y\z)=xdivyz=x/yz 따라서 나머지 넷과 다른 것은 ④이다. 30 31 ① ② ③ ④ ⑤ ACT 03 21 22 24 25 x\5/100=x/20(g) (개) (쪽) b\20/100=b/5 300\ =3p p 100 2000\ =20q(km) q 100 26 ② 원 b/5 ④ 원 (10p+4q) ⑤ 500\y/100=5y(kg) 따라서 옳은 것은 ①, ③이다. ACT+ 04 01 ⑵ 02 03 x\10+2=10x+2 7\10+a=70+a 100\m+5\10+n=100m+n+50 04 ⑴ (이익) (정가) ⑵ (이익) =x\5/100=x/20 (원) (원) =x+x/20=21/20&x (원) (정가) =3000\a/100=30a (원) =3000+30a ACT 01 ACT 02 ACT 03 ACT+ 04 ACT 05 =60\x=60x(km) 05 ⑴ (할인 금액) (할인한 가격) =x\10/100=x/10 ⑵ (할인 금액) =x-x/10&=9/10&x (할인한 가격) =500\y/100=5y (원) (원) (원) (원) =500-5y (시간) 06 ⑴ (거리) ⑵ (속력) (속력) (거리) (시간) \ 따라서 시속 =y/2 이다. ⑶ (시간) km y/2& (거리) (속력) (시간) = = = =a/50 (시간) 07 ㉠ (거리) ㉡ (속력) = (속력) (거리) (시간) \ = 따라서 시속 =10/t& 이다. km ㉢ (시간 10/t& (거리) (속력) 따라서 옳은 것은 ㉠, ㉢이다. =100/x )= (시간) 08 ⑴ (소금물의 농도) (소금의 양) (소금물의 양) ⑵ (소금물의 농도) =a/300\100=a/3(%) (소금의 양) (소금물의 양) = = \100 \100 5000 b ) % \ =50/b\100= (소금물의 농도 (%) (소금물의 양) 09 ⑴ 소금의 양 ( )= 100 ⑵ (설탕의 양) =x/100\200=2x(g) (설탕물의 농도 ) (설탕물의 양) = 100 % \ =13/100\y=13/100&y(g) ACT 05 02 03 04 05 5x=5\3=15 -1/3&x=-1/3\3=-1 -x+2=-3+2=-1 4x+1=4\3+1=13 022~023쪽 정답과 풀이 _ 11 020~021쪽 10 a/100\300+b/100\500=3a+5b(g) 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 11 2018-12-05 오후 2:49:18 & & & 10-3x=10-3\3=1 7+1/6&x=7+1/6\3=15/2 4a=4\(-4)=-16 -7a=-7\(-4)=28 -2a+6=-2\(-4)+6=14 3/2&a+5=3/2\(-4)+5=-1 3-8a=3-8\(-4)=35 12+4a=12+4\(-4)=-4 (-x)^3={-(-2)}^3=8 -3x^2=-3\(-2)^2=-12 x^2&-2x=(-2)^2&-2\(-2)=8 (-x)^2=(-2/3)^^2=4/9 3x^3=3\(2/3)^^3=8/9 9x^2&+6x=9\(2/3)&^^2&+6\2/3=8 -4/a=-4/6=-2/3 3/2a= =1/4 3 2\6 06 07 09 10 11 12 13 14 16 17 18 20 21 22 24 25 27 28 ACT 06 024~025쪽 3xy=3\2\(-1)=-6 -5xy=-5\2\(-1)=10 x+y=2+(-1)=1 2x-3y=2\2-3\(-1)=7 4/x-5/y=4/2- 5 -1 =2+5=7 x^2&y=2^2&\(-1)=-4 (a-b)^2=(-3-4)^2=(-7)^2=49 a(a+b)=(-3)\(-3+4)=(-3)\1=-3 b(a-b) =4\(-3-4)=4\(-7)=-28 2a+4 b = 2\(-3)+4 4 = -2 4 =-1/2 -b-5 2a = -4-5 2\(-3) = -9 -6 =3/2 3a-1 -b+2 = 3\(-3)-1 -4+2 = -10 -2 =5 9xy=9\(-1/2)\2/3=-3 -12xy=-12\(-1/2)\2/3=4 6x+9y=6\(-1/2)+9\2/3 =(-3)+6=3 x-12y=-1/2-12\2/3 =-1/2-8=-17/2 4x+1/2&y=4\(-1/2)+1/2\2/3 =-2+1/3=-5/3 02 03 04 05 06 07 09 10 11 12 13 14 16 17 18 19 20 21 22 -9/2a=-9div2a=-9div(2\3/2)=-9div3=-3 6a+3/a=6\3/2+3div3/2=6\3/2+3\2/3=11 29 ① -1/x=-(1divx)=-^{1div(-1/3)} ② =-{1\(-3)}=3 -5/3x=-(5div3x) =-^[5div^{3\(-1/3)}] =-{5div(-1)}=5 ③ 1 x^2 ④ ⑤ =1divx^2=1div(-1/3)^^2=1div1/9=1\9=9 xy^2=(-1/2)\(2/3)^^2=(-1/2)\4/9=-2/9 -x=-(-1/3)=1/3 4x^2&+9y^2=4\(-1/2)^^2&+9\(2/3)^^2 x^2=(-1/3)^^2=1/9 따라서 식의 값이 가장 큰 것은 ③이다. =4\1/4+9\4/9 =1+4=5 12 _ 기적의 중학 연산 1B 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 12 2018-12-05 오후 2:49:19 ACT 06 ACT+ 07 ACT 08 ACT 09 030~031쪽 1/a+10b=1div3/4+10\(-1/5) =1\4/3+(-2)=-2/3 4a-2/b=4\3/4-2div(-1/5) =3-2\(-5) =3+10=13 6/a-5/b=6div3/4-5div(-1/5) =6\4/3-5\(-5) =8+25=33 2xy- x^2 y =2\2\(-1/4)-2^2div(-1/4) =(-1)-4\(-4) =-1+16=15 026~027쪽 ACT 08 03 항이 없으므로 의 계수는 이다. x -10=0\x+(-10) 이다. 의 계수는 x 06 ⑵ 0 y -3 , 이다. , 07 ⑴ 항은 ⑵ 의 계수는 x 4x^2 1 11 상수항의 차수는 x 이다. -3 이다. 0 17 차수가 이다. 2 20 차수가 이다. 3 22 ③ 의 계수는 이다. 따라서 옳지 않은 것은 ③이다. -1/2 x 21 분모에 문자가 있는 식은 다항식이 아니므로 일차식도 아니다. 24 25 26 27 ACT+ 07 01 ⑴ ⑵ 02 ⑴ ⑵ 03 ⑴ ⑵ 04 ⑴ ⑵ 05 ⑴ ⑵ 06 ⑴ ⑵ 07 ⑴ ⑵ ⑵ 08 ⑴ ⑶ l=4\2=8 l=4\3=12 l=4\5=20 ⑶ S=2^2=4 S=3^2=9 S=7^2=49 l=2\(3+2)=10 l=2\(7+4)=22 S=5\4=20 S=6\8=48 S=1/2\5\4=10 S=1/2\6\10=30 S=5\3=15 S=4\7=28 S=1/2\(2+3)\4=10 S=1/2\(3+5)\7=28 S=1/2\5\6=15 S=1/2\10\4=20 ACT 09 032~033쪽 02 03 04 05 06 07 10 11 2\(-4a)=2\(-4)\a=-8a (-5y)\9 =(-5)\y\9 =(-5)\9\y=-45y (-6)\8x=(-6)\8\x=-48x 2a\(-7) =2\a\(-7) =2\(-7)\a=-14a (-8)\(-2y) =(-8)\(-2)\y=16y 9\4/3&x=9\4/3_/ 1\x=12x 4/3&y\(-3/2)=4/3\y\(-3/2) =4/3^/ 1\(-3/2^/ 1)\y=-2y (-3/5&a)\2/9=(-3/5)\a\2/9 =(-3/5)\2/9_/ 3\a=-2/15&a 정답과 풀이 _ 13 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 13 2018-12-05 오후 2:49:19 2 _/ 1 _/ ^/ 3 ^/ 1 (-2/11&y)\(-22/7)=(-2/11)\y\(-22/7) (-9/8&y)div(-3/4)=(-9/8&)\y\(-4/3) =(-2/11_/ 1)\(-22/7^/ 2)\y =(-9/8& 2)\(-4/3^/ 1)\y =4/7&y =3/2&y 12 21 22 23 24 25 26 27 4/3&adiv2=4/3\a\1/2 =4/3^/ 2\1/2_/ 1\a =2/3&a 5/3&adiv(-10)=5/3\a\(-1/10) =5/3^/ 1\(-1/10_/ 2)\a =-1/6&a 8/5&xdiv4=8/5\x\1/4 =8/5^/ 2\1/4_/ 1\x =2/5&x (-9/2&x)div3=(-9/2)\x\1/3 =(-9/2^/ 3)\1/3_/ 1\x =-3/2&x =6/7&y (-1/9&a)div3/2=(-1/9)\a\2/3 =(-1/9)\2/3\a =-2/27&a 8/15&xdiv(-4/3)=8/15\x\(-3/4) =8/15^/ 5\(-3/4^/ 1)\x =-2/5&x 14 _ 기적의 중학 연산 1B 28 02 03 05 08 09 10 12 13 14 15 ACT 10 034~035쪽 1/2(8x-10)=1/2\8x+1/2\(-10)=4x-5 -(-4x+3) =(-1)\(-4x)+(-1)\3 =4x-3 -1/3(6x-9)=(-1/3)\6x+(-1/3)\(-9) =-2x+3 (1/2&x+3/4)\8=1/2&x\8+3/4\8=4x+6 (-x+5)\(-4) =(-x)\(-4)+5\(-4) =4x-20 (10x-6)\(-3/2) =10x\(-3/2)+(-6)\(-3/2) =-15x+9 (3x-9)div3=(3x-9)\1/3 =3x\1/3-9\1/3 =x-3 =-5x\1/5-40\1/5 =-x-8 (4x+4)div(-2)=(4x+4)\(-1/2) =4x\(-1/2)+4\(-1/2) =-2x-2 (-6x-15)div(-3) =(-6x-15)\(-1/3) =(-6x)\(-1/3)+(-15)\(-1/3) =2x+5 (-30/7&y)div(-5)=(-30/7&)\y\(-1/5) =(-30/7^/ &)\(-1/5_/ 1)\y (-5x-40)div5=(-5x-40)\1/5 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 14 2018-12-05 오후 2:49:19 6 2 _/ 1 _/ ^/ 3 _/ 1 _/ 16 17 18 19 20 21 3(2x-1)div1/2=3(2x-1)\2 =(6x-3)\2 =12x-6 22 ① ② 4(x-2)=4\x-4\2=4x-8 (9x-12)div(-3) =(9x-12)\(-1/3) =-3x+4 ③ 1/5(-10x+15) =1/5\(-10x)+1/5\15 =-2x+3 ④ (2/3&x+4/7)\(-21) =2/3&x\(-21)+4/7\(-21) =-14x-12 ⑤ (-6x-8)div2/3 =(-6x-8)\3/2 =(-6x)\3/2-8\3/2 따라서 옳은 것은 ②이다. =-9x-12 ACT 10 ACT 11 036~037쪽 (10x-5)div(-5)=(10x-5)\(-1/5) ACT 11 =10x\(-1/5)-5\(-1/5) =-2x+1 (-6x+24)div(-6)=(-6x+24)\(-1/6) =-6x\(-1/6)+24\(-1/6) =x-4 (x-3)div1/6=(x-3)\6=6x-18 3x+(-5x) =(3-5)x=-2x (-8b)+4b =(-8+4)b=-4b x-4x =(1-4)x=-3x 5y-(-3y) =5y+3y=(5+3)y=8y -b+5b+(-3b) ={-1+5+(-3)}b=b (2x+1)div2/3=(2x+1)\3/2 3y-(-2y)+y ={3-(-2)+1}y=6y =2x\3/2+1\3/2 =3x+3/2 8x-9x-3x =(8-9-3)x=-4x -2a+5a-3a =(-2+5-3)a=0\a=0 (15x+5)div(-5/4)=(15x+5)\(-4/5) b+b/2-b/4=(1+1/2-1/4)b=5/4&b =15x\(-4/5)+5\(-4/5) =-12x-4 1/6&y-2/3&y+3/4&y=(1/6-2/3+3/4)y=1/4&y 06 07 08 09 12 13 14 15 16 17 19 20 21 22 23 24 25 4-5a-5+8a 3x-5x+2y-7y -2a+a-b+3b b-2a-4b+7a =-5a+8a+4-5 =(-5+8)a+(4-5) =3a-1 =(3-5)x+(2-7)y =-2x-5y =(-2+1)a+(-1+3)b =-a+2b =x+3x+2y+4y =(1+3)x+(2+4)y =4x+6y =-2a+7a+b-4b =(-2+7)a+(1-4)b =5a-3b 2x-1/4+1/3&x+1=2x+1/3&x-1/4+1 =(2+1/3)x+(-1/4+1) =7/3&x+3/4 a-5/3&b-2/5&a+2b=a-2/5&a-5/3&b+2b =(1-2/5&)a+(-5/3&+2)b =3/5&a+1/3&b 정답과 풀이 _ 15 =9x\(-1/3)+(-12)\(-1/3) x+2y+3x+4y 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 15 2018-12-05 오후 2:49:19 ACT 12 038~039쪽 4(x+5)-5x (x-4)+(-3x+5) -(2x+3)-2(x-3) (5x+3)+(-8x-2) -3(2x-7)-5(-3x-4) =4x+20-5x =4x-5x+20 =-x+20 2(3x+1)-5(x+2) =6x+2-5x-10 =6x-5x+2-10 =x-8 =-2x-3-2x+6 =-2x-2x-3+6 =-4x+3 =-6x+21+15x+20 =-6x+15x+21+20 =9x+41 5(2x-1)-4(3x-5) 따라서 의 계수는 x -2+15=13 =10x-5-12x+20 =10x-12x-5+20 이므로 이고, 상수항은 =-2x+15 -2 15 ACT 13 040~041쪽 (-6x+3)-(7x-9) (x/3+1/2)+(x/4+1/5)=x/3+x/4+1/2+1/5 01 02 03 04 05 07 08 09 10 12 13 14 15 16 5x+(-2x+3) =5x-2x+3 =3x+3 =x-4-3x+5 =x-3x-4+5 =-2x+1 =5x+3-8x-2 =5x-8x+3-2 =-3x+1 =-4x-6-7x+10 =-4x-7x-6+10 =-11x+4 (-4x-6)+(-7x+10) 10x-(4x+5) =10x-4x-5 =6x-5 (5x-3)-(3x+1) (8x-1)-(-4x-3) 4(x+3)+5x =4x+12+5x =4x+5x+12 =9x+12 2(x+4)+3(x+1) 2(3x-1)+7(x-2) =5x-3-3x-1 =5x-3x-3-1 =2x-4 =-6x+3-7x+9 =-6x-7x+3+9 =-13x+12 =8x-1+4x+3 =8x+4x-1+3 =12x+2 =2x+8+3x+3 =2x+3x+8+3 =5x+11 =6x-2+7x-14 =6x+7x-2-14 =13x-16 =-x-2+20x-5 =-x+20x-2-5 =19x-7 =-3x-4+3x-12 =-3x+3x-4-12 =-16 -(3x+4)+3(x-4) 16 _ 기적의 중학 연산 1B (x/4+3)+(x/2+2/3)=x/4+x/2+3+2/3 (x-1/2)-(x/3+1/3)=x-1/2-x/3-1/3 = 4x+3x 12 + 5+2 10 =7/12&x+7/10 = x+2x 4 + 9+2 3 =3/4&x+11/3 =x-x/3-1/2-1/3 = 3x-x 3 + -3-2 6 =2/3&x-5/6 =x/5-2x+3/4+1/6 = x-10x 5 + 9+2 12 =-9/5&x+11/12 18 19 20 21 22 02 03 04 -(x+2)+5(4x-1) (x/5+3/4)-(2x-1/6)=x/5+3/4-2x+1/6 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 16 2018-12-05 오후 2:49:20 05 06 07 08 09 10 11 13 1/2(2x+6)+1/3(3x-9)=x+3+x-3 =x+x+3-3=2x 4(x/2+1)-6(x/3+1/2)=2x+4-2x-3 =2x-2x+4-3=1 1/2(4x+10)+1/3(6x+3)=2x+5+2x+1 1/3(3x-9)-1/5(25x-10)=x-3-5x+2 =2x+2x+5+1 =4x+6 =x-5x-3+2 =-4x-1 2x+2 3 + x+1 2 2(2x+2)+3(x+1) 6 4x+4+3x+3 6 7x+7 6 =7/6&x+7/6 x-3 2 + 5x+3 4 2(x-3)+5x+3 4 = = = = = = = = = = x-1 3 +2x-4= 12 x+3 4 + x-1 6 = 3(x+3)+2(x-1) 12 2x-6+5x+3 4 7x-3 4 =7/4&x-3/4 x-1+3(2x-4) 3 x-1+6x-12 3 7x-13 3 =7/3&x-13/3 = = = 3x+9+2x-2 12 = 5x+7 12 = 5 12 x+ 7 12 3x-1 2 + x+1 5 = 5(3x-1)+2(x+1) 10 14 3x+7 6 + x-3 4 = 2(3x+7)+3(x-3) 12 15x-5+2x+2 10 17x-3 10 =17/10&x-3/10 6x+14+3x-9 12 9x+5 12 =3/4&x+5/12 ACT 12 ACT 13 ACT+ 14 15 x+1 4 - x-2 3 = 3(x+1)-4(x-2) 12 = = 3x+3-4x+8 12 -x+11 12 =-1/12&x+11/12 16 2x+3 2 - x+2 3 = 3(2x+3)-2(x+2) 6 = 6x+9-2x-4 6 = 4x+5 6 =2/3&x+5/6 x-4 3 - x+2 9 3(x-4)-(x+2) 9 = = = 3x-12-x-2 9 2x-14 9 =2/9&x-14/9 x+5 3 - 2x-3 6 = 2(x+5)-(2x-3) 6 3x+1 5 - 2x-5 3 3(3x+1)-5(2x-5) 15 = 2x+10-2x+3 6 =13/6 = = = = = 9x+3-10x+25 15 -x+28 15 =-1/15&x+28/15 5(2x+1)-3(3x-4) 15 10x+5-9x+12 15 x+17 15 이므로 =1/15&x+17/15 2x+1 3 - 3x-4 5 = 따라서 , a=1/15 b=17/15 a+b=1/15+17/15=18/15=6/5 17 18 19 20 ACT+ 14 01 ⑴ x-{1-(2x-3)} 042~043쪽 =x-(1-2x+3) =x-(-2x+4) =x+2x-4 =3x-4 정답과 풀이 _ 17 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 17 2018-12-05 오후 2:49:20 ⑵ ⑶ 7-{3x-(8-2x)} =7-(3x-8+2x) =7-(5x-8) =7-5x+8 =-5x+15 2x-[4-{5x-4-(-x+1)}] =2x-{4-(5x-4+x-1)} =2x-{4-(6x-5)} =2x-(4-6x+5) =2x-(-6x+9) =2x+6x-9 =8x-9 3x+2-{5-2(6-4x)} =3x+2-(5-12+8x) =3x+2-(8x-7) =3x+2-8x+7 =-5x+9 02 03 08 =(x+8)+2(3x-1) =x+8+6x-2 =7x+6 10 어떤 다항식을 라 하면 -(3x-2)=2x+5 =(2x+5)+(3x-2) =5x+3 라 하면 11 어떤 다항식을 +(4x-5y)=7x-10y =(7x-10y)-(4x-5y) =7x-10y-4x+5y =3x-5y   TEST 05 -5x-[9-2{3(4x-6)+7}] =-5x-{9-2(12x-18+7)} =-5x-{9-2(12x-11)} =-5x-(9-24x+22) =-5x-(-24x+31) =-5x+24x-31 따라서 =19x-31 이므로 , a=19 a+b=-12 04 ⑴ b=-31 ⑵ ⑶ ⑷ A-B =(3x+2)+(2x-1) A+B =5x+1 =(3x+2)-(2x-1) =3x+2-2x+1 =x+3 =2(3x+2)+(2x-1) =6x+4+2x-1 =8x+3 =2(3x+2)-3(2x-1) =6x+4-6x+3=7 2A-3B 2A+B 05 3A-B 06 -2A+5B =3(2x-5)-(x+4) =6x-15-x-4 =5x-19 =-2(5x-2)+5(3x+1) =-10x+4+15x+5 =5x+9 07 ⑵ ⑶ ⑷ =(7x+2)-3x =4x+2 =(3x-2)+(4x-3) =7x-5 =(9x+4)-(6x+1) =9x+4-6x-1 =3x+3 18 _ 기적의 중학 연산 1B 044~045쪽 01 ① × × ② 0.1 × y a=0.1ay × a (x-3y)div2=a (x-3y)\1/2 × × =1/2&a(x-3y) × × × ③ × a ⑤ × (-1) b a a b a × =(-1) =-a^2&b x=x^2&-3x 따라서 옳은 것은 ④이다. x+(-3) x 02 ① ② ③ ④ ⑤ ② ③ ④ ⑤ 03 ② 04 ① a\bdivc=a\b\1/c=ab/c adivb\c=a\1/b\c=ac/b adivbdivc=a\1/b\ 1 c =a/bc a\(bdivc)=a\ adiv(bdivc)=adiv 따라서 옳은 것은 ④이다. b c =ab/c b c =a\c/b=ac/b ③ ⑤ 따라서 옳은 것은 ①, ④이다. cm 2.5a km 3b 10x+y -2xy=-2\(-2)\1/2=2 -x^2=-(-2)^2=-4 2y^2=2\(1/2)^^2=1/2 x^2&+6y=(-2)^2&+6\1/2=4+3=7 x+y+5=-2+1/2+5=7/2 따라서 식의 값이 가장 작은 것은 ②이다. 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 18 2018-12-05 오후 2:49:20 l=2(a+b)=2\(8+7)=30 S=ah=8\6=48 이다. 의 계수는 09 ⑶ x^2 ⑷ 의 계수는 2 이다. x ⑹ 상수항은 -1/3 이다. -1 (-12y)div(-2/3)=(-12y)\(-3/2) 2/5(10x-25)=2/5\10x-2/5\25 =18y =4x-10 (-12x+8)div(-4) =(-12x+8)\(-1/4) =(-12x)\(-1/4)+8\(-1/4) =3x-2 x=x/1 16 15 ③ 이므로 과 동류항이 아니다. - 1 x (4-3x)+2(x-1) =4-3x+2x-2 =-x+2 2x+1 3 - x-3 2 = 2(2x+1)-3(x-3) 6 07 12 13 14 17 = 4x+2-3x+9 6 = x+11 6 =1/6&x+11/6 18 -10-[x-{5x-2(x+1)}] =-10-{x-(5x-2x-2)} =-10-{x-(3x-2)} =-10-(x-3x+2) =-10-(-2x+2) =-10+2x-2 =2x-12 19 -3A+2B 20 어떤 다항식을 =-3(-4x+3)+2(2x-3) =12x-9+4x-6 =16x-15 라 하면  -(2x-7)=-4x+9 =(-4x+9)+(2x-7) =-2x+2 따라서 -4\(-3)-5=1-2\(-3) 은 주어진 방정식의 해이다. TEST 05 ACT 15 ACT 16 Chapter VI 일차방정식 ACT 15 050~051쪽 (직사각형의 넓이) (가로의 길이) (세로의 길이)이므로 = \ 8x=32 (거리) (속력) (시간)이므로 = \ 20x=60 따라서 (좌변) -3(x-1)=-3x+3 (우변)이므로 항등식이다. 이므로 은 주어진 방정식의 해이다. x=3 ∴ (좌변) =-3\(-1)+2=5 =2\(-1)-3=-5 (우변) = 2\1/2=1not=0 3\3-4=5 (좌변) (우변) not= x=-3 28 ① ② 는 주어진 방정식의 해이다. 따라서 2\(2+1)=2+4 x=2 ③ ④ ⑤ -2-2=-4not=0 2\(-2)+3=-1 4-(-2)not=2\(-2)-3 3\(-2-1)not=-(-2)+5 -5\(-2)not=2\(-2-3) 인 것은 ②이다. 따라서 해가 x=-2 ACT 16 052~053쪽 08 10 a=b a=b a-5=b-5 -5a=-5b 이면 이면 이다. 이다. 양변에 10을 곱한다. x/2=y/5 x/2\10=y/5\10 5x=2y 11 양변을 2로 나눈다. x=2y x/2=2y/2 x/2=y 11 12 17 18 19 20 21 22 정답과 풀이 _ 19 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 19 2018-12-05 오후 2:49:21 20 _ 기적의 중학 연산 1B13 x-4=2 x-4+4=2+4 양변에 4를 더한다. ∴ x=614 x+5=3 x+5-5=3-5 양변에서 5를 뺀다. ∴ x=-215 x+7=-4 x+7-7=-4-7 양변에서 7을 뺀다. ∴ x=-1116 x/3=2 x/3\3=2\3 양변에 3을 곱한다. ∴ x=617 -x/6=4 -x/6\(-6)=4\(-6)양변에 -6을 곱한다. ∴ x=-2418 4x=8 4x/4=8/4 양변을 4로 나눈다. ∴ x=219 -3x=15 -3x-3=15-3 양변을 -3으로 나눈다. ∴ x=-521 4x-19=-3 4x-19+19=-3+19 양변에 19를 더한다. 4x=16 4x/4=16/4 양변을 4로 나눈다. ∴ x=422 x/5-3=2 x/5-3+3=2+3 양변에 3을 더한다. x/5=5 x/5\5=5\5 양변에 5를 곱한다. ∴ x=2523 x/2+4=3 x/2+4-4=3-4 양변에서 4를 뺀다. x/2=-1 x/2\2=-1\2 양변에 2를 곱한다. ∴ x=-224 ③ a=b이면 a-2=b-2 또는 a+2=b+2이다. 따라서 옳지 않은 것은 ③이다.ACT17056~057쪽06 2x+5=5-3x  2x+3x=5-509 3x-4=-2x+6  3x+2x=6+4 5x=1010 -5x+2=2x+1  -5x-2x=1-2 -7x=-111 x-3=x/2-1  x-x/2=-1+3 1/2&x=212 x/3&+2=x/2-1/6  x/3&-x/2=-1/6-2 (1/3&-1/2)x=-1/6-2 -1/6&x=-13/614 4x=7x+3  4x-7x-3=0 -3x-3=015 3x+4=5x-2  3x+4-5x+2=0 -2x+6=016 2x+3=-3x^2&-1  3x^2&+2x+3+1=0 3x^2&+2x+4=0 따라서 일차방정식이 아니다.이차식기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 202018-12-05 오후 2:49:21정답과 풀이 _ 21ACT18ACT1717 -x+3=4(x-1)  -x+3=4x-4 -x-4x+3+4=0 -5x+7=018 2(x+1)=2x+2  2x+2=2x+2 2x-2x+2-2=0 0=0 따라서 항등식이다.19 x^2&+4x=1+x^2  x^2&-x^2&+4x-1=0 4x-1=021 3x-5=ax+3 3x-ax-5-3=0 (3-a)x-8=0 3-anot=0 ∴ anot=322 ax+1=5-x ax+x+1-5=0 (a+1)x-4=0 a+`1not=0 ∴ anot=-123 5x+9=5-ax 5x+ax+9-5=0 (5+a)x+4=0 5+anot=0 ∴ anot=-524 ① x^2&-7x-5=0  일차방정식이 아니다. ② 방정식이 아니다. ③ 6x-12=6x-12, 즉 0\x=0  항등식 ④ -2x-3=0 ⑤ 4-x=x^2&+2x, 즉 -x^2&-3x+4=0  일차방정식이 아니다. 따라서 일차방정식은 ④이다.ACT18058~059쪽08 3x+1=-4 3x=-4-1 3x=-5 ∴ x=-5/309 2x-4=-4 2x=-4+4 2x=0 ∴ x=0 참고 0div(수)=0이므로 ax=0 ∴ x=010 -x+5=-2 -x=-2-5 -x=-7 ∴ x=711 -4x-2=3 -4x=3+2 -4x=5 ∴ x=-5/412 -3x-8=-1 -3x=-1+8 -3x=7 ∴ x=-7/314 4x+3=-2x 4x+2x=-3 6x=-3 ∴ x=-1/215 x-4=-3x x+3x=4 4x=4 ∴ x=116 x-1=2x x-2x=1 -x=1 ∴ x=-117 2x+3=3x 2x-3x=-3 -x=-3 ∴ x=318 -5x+12=x -5x-x=-12 -6x=-12 ∴ x=219 -3x-4=2x -3x-2x=4 -5x=4 ∴ x=-4/520 -4x+9=-3x -4x+3x=-9 -x=-9 ∴ x=9기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 212018-12-05 오후 2:49:2122 _ 기적의 중학 연산 1B22 4x+3=2x+7 4x-2x=7-3 2x=4 ∴ x=223 x-4=-3x-2 x+3x=-2+4 4x=2 ∴ x=1/224 -x+1=2x+4 -x-2x=4-1 -3x=3 ∴ x=-125 3x-1=5x-5 3x-5x=-5+1 -2x=-4 ∴ x=226 -6x-2=-4x+3 -6x+4x=3+2 -2x=5 ∴ x=-5/227 ① x+4=2 ∴ x=2-4=-2 ② -3x=6 ∴ x=-2 ③ -2x+6=10 -2x=10-6 -2x=4 ∴ x=-2 ④ 2x+5=-3x 2x+3x=-5 5x=-5 ∴ x=-1 ⑤ 4x+1=6x+5 4x-6x=5-1 -2x=4 ∴ x=-2 따라서 해가 나머지 넷과 다른 것은 ④이다.ACT19060~061쪽02 2(2x+1)=6 4x+2=6 4x=6-2 4x=4 ∴ x=1 다른 풀이 2(2x+1)=6 양변을 2로 나눈다. 2x+1=3 2x=2 ∴ x=103 5(2x+3)=-1 10x+15=-1 10x=-1-15 10x=-16 ∴ x=-8/504 -2(2x-1)=-10 -4x+2=-10 -4x=-10-2 -4x=-12 ∴ x=3 다른 풀이 -2(2x-1)=-10 양변을 -2로 나눈다. 2x-1=5 2x=6 ∴ x=305 4(-3x+2)=5 -12x+8=5 -12x=5-8 -12x=-3 ∴ x=1/407 2(3x-2)=3x+2 6x-4=3x+2 6x-3x=2+4 3x=6 ∴ x=208 3(4x+5)=4x-1 12x+15=4x-1 12x-4x=-1-15 8x=-16 ∴ x=-209 -2(2x-3)=5x+3 -4x+6=5x+3 -4x-5x=3-6 -9x=-3 ∴ x=1/310 -4(5x-2)=-10x-7 -20x+8=-10x-7 -20x+10x=-7-8 -10x=-15 ∴ x=3/211 5x=2(2x-4) 5x=4x-8 5x-4x=-8 ∴ x=-812 2x-3=3(x-1) 2x-3=3x-3 2x-3x=-3+3 -x=0 ∴ x=0기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 222018-12-05 오후 2:49:2113 14 15 16 17 18 19 20 21 22 3x-5=4(2x+5) 3x-5=8x+20 ∴ 3x-8x=20+5 -5x=25 x=-5 -x+2=3(x-2) -x+2=3x-6 ∴ -x-3x=-6-2 -4x=-8 x=2 4x-1=-2(x+5) 4x-1=-2x-10 4x+2x=-10+1 ∴ 6x=-9 x=-3/2 -3x+4=-3(2x-3) -3x+4=-6x+9 -3x+6x=9-4 ∴ 3x=5 x=5/3 -4x-6=-3(3x+7) -4x-6=-9x-21 -4x+9x=-21+6 5x=-15 ∴ x=-3 3(2x+1)=4(x-3) 6x+3=4x-12 6x-4x=-12-3 ∴ 2x=-15 x=-15/2 -3(x+2)=2(2x-5) -3x-6=4x-10 -3x-4x=-10+6 ∴ -7x=-4 x=4/7 -5(2x-4)=-8(x+1) -10x+20=-8x-8 -10x+8x=-8-20 -2x=-28 x=14 ∴ 2(3x+2)=3(x-1)+10 6x+4=3x-3+10 ∴ 6x-3x=7-4 3x=3 x=1 5(2x+3)-1=-3(4x-1) 10x+15-1=-12x+3 10x+12x=3-14 ∴ 22x=-11 x=-1/2 ACT 19 ACT 20 23 ① ② ∴ 5(3x+2)=-20 15x+10=-20 15x=-20-10 15x=-30 4(3x-1)=11 12x-4=11 12x=11+4 ∴ x=-2 12x=15 ③ x=5/4 ④ ⑤ ∴ -2(6x-5)=15x-17 -12x+10=15x-17 -12x-15x=-17-10 -27x=-27 x=1 -4x-2=-2(3x-5) -4x-2=-6x+10 ∴ -4x+6x=10+2 2x=12 x=6 2(3x-4)=3(4x+1) 6x-8=12x+3 6x-12x=3+8 ∴ x=-11/6 따라서 해가 가장 큰 것은 ④이다. -6x=11 02 04 05 06 07 08 -0.1x+0.3=0.8 -x+3=8 -x=5 ∴ x=-5 -0.05x+0.42=0.02 -5x+42=2 -5x=-40 ∴ x=8 0.2x-0.3=0.5x 2x-3=5x -3x=3 ∴ x=-1 0.5x+0.2=0.6x ∴ 5x+2=6x -x=-2 x=2 0.04x-0.24=-0.02x ∴ 4x-24=-2x 6x=24 x=4 0.3x-0.96=-0.02x ∴ 30x-96=-2x 32x=96 x=3 ACT 20 062~063쪽 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 23 2018-12-05 오후 2:49:22 정답과 풀이 _ 23 24 _ 기적의 중학 연산 1B09 -0.4x+9=-0.1x -4x+90=-x -3x=-90 ∴ x=3010 0.05x+15=0.3x 5x+1500=30x -25x=-1500 ∴ x=6011 0.3x-0.6=-0.2x+0.4 3x-6=-2x+4 5x=10 ∴ x=212 0.1x+0.2=0.3+0.4x x+2=3+4x -3x=1 ∴ x=-1/313 -0.6-0.5x=-0.7x+0.8 -6-5x=-7x+8 2x=14 ∴ x=714 0.07x-0.26=0.12x+0.84 7x-26=12x+84 -5x=110 ∴ x=-2215 -0.8x+0.15=0.9+0.45x -80x+15=90+45x -125x=75 ∴ x=-3/516 -0.3x+0.7=5-0.4x -3x+7=50-4x ∴ x=4317 0.4x-2=0.08x+0.24 40x-200=8x+24 32x=224 ∴ x=718 0.3x+0.5=0.2(x-1) 3x+5=2(x-1) 3x+5=2x-2 ∴ x=-719 0.3(2x+1)=0.2x-0.3 3(2x+1)=2x-3 6x+3=2x-3 4x=-6 ∴ x=-3/220 -0.1x+0.4=-3(0.3x-0.2) -x+4=-3(3x-2) -x+4=-9x+6 8x=2 ∴ x=1/421 0.4(5x-2)=0.56x-0.32 40(5x-2)=56x-32 200x-80=56x-32 144x=48 ∴ x=1/322 0.6x+0.68=0.08(6x-5) 60x+68=8(6x-5) 60x+68=48x-40 12x=-108 ∴ x=-923 0.4x+2=0.5-0.1x 4x+20=5-x 5x=-15 ∴ x=-3 ① 0.2x-0.4=0.1 2x-4=1 2x=5 ∴ x=5/2 ② 0.03x+0.12=0.07x 3x+12=7x -4x=-12 ∴ x=3 ③ 0.7+0.8x=0.6x-0.3 7+8x=6x-3 2x=-10 ∴ x=-5 ④ 0.4(3x-1)=0.5x-0.2 4(3x-1)=5x-2 12x-4=5x-2 7x=2 ∴ x=2/7 ⑤ 0.3x+0.1=-4(0.2x+0.8) 3x+1=-4(2x+8) 3x+1=-8x-32 11x=-33 ∴ x=-3 따라서 주어진 방정식과 해가 같은 것은 ⑤이다.ACT21064~065쪽06 -1/3&x+4/9=-5/6 (-1/3&x+4/9)\18=(-5/6)\18 -6x+8=-15 -6x=-23 ∴ x=23/607 5/4&x-7/6=2/3&x (5/4&x-7/6)\12=2/3&x\12 15x-14=8x 7x=14 ∴ x=2기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 242018-12-05 오후 2:49:22정답과 풀이 _ 25ACT22ACT2108 3/2&x+1=-5/8&x (3/2&x+1)\8=(-5/8&x)\8 12x+8=-5x 17x=-8 ∴ x=-8/1710 1/5&x-2=1/4&x+1/2 (1/5&x-2)\20=(1/4&x+1/2)\20 4x-40=5x+10 -x=50 ∴ x=-5011 -3/4&x+1/2=-1/6&x-2/3 (-3/4&x+1/2)\12=(-1/6&x-2/3)\12 -9x+6=-2x-8 -7x=-14 ∴ x=212 -2/5&x-2/3=-1/2&x-5/6 (-2/5&x-2/3)\30=(-1/2&x-5/6)\30& -12x-20=-15x-25 3x=-5 ∴ x=-5/3 참고 모든 항에 -가 있으므로 식 전체에 -1을 곱하여 참고 2/5&x+2/3=1/2&x+5/6로 만든 후 계산하면 간편하다.13 2/3&x+1/2=1/6+3/2&x (2/3&x+1/2)\6=(1/6+3/2&x)\6 4x+3=1+9x -5x=-2 ∴ x=2/514 -1/4&x+3/5=1/4-1/2&x (-1/4&x+3/5)\20=(1/4-1/2&x)\20 -5x+12=5-10x 5x=-7 ∴ x=-7/516 1/2&x-1/2=3/7(2x+3) (1/2&x-1/2)\14=3/7\14\(2x+3) 7x-7=12x+18 -5x=25 ∴ x=-517 5/6(x-1)=1/4&x+2/3 5/6\12\(x-1)=(1/4&x+2/3)\12 10x-10=3x+8 7x=18 ∴ x=18/718 -3/2(2x+5)=3-2/3&x (-3/2)\6\(2x+5)=(3-2/3&x)\6 -18x-45=18-4x -14x=63 ∴ x=-9/219 1/2&x+1/3=5/6(x+1) (1/2&x+1/3)\6=5/6\6\(x+1) 3x+2=5x+5 -2x=3 ∴ x=-3/2ACT22066~067쪽02 1/3(x+2)=-2 3\1/3(x+2)=(-2)\3 x+2=-6 ∴ x=-803 1/4(x+1)=2x 4\1/4(x+1)=2x\4 x+1=8x -7x=-1 ∴ x=1/704 1/5(6x-7)=-3x 5\1/5(6x-7)=(-3x)\5 6x-7=-15x 21x=7 ∴ x=1/306 x-2 3=-4 x-2 3\3=(-4)\3 x-2=-12 ∴ x=-10기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 252018-12-05 오후 2:49:2226 _ 기적의 중학 연산 1B07 x+3 2=2x x+3 2\2=2x\2 x+3=4x -3x=-3 ∴ x=108 3x-2 2=-x 3x-2 2\2=(-x)\2 3x-2=-2x 5x=2 ∴ x=2/510 x-3 2-5=0 ^(x-3 2-5^)\2=0\2 x-3-10=0 ∴ x=1311 2x-1 3+7=0 ^(2x-1 3+7^)\3=0\3 2x-1+21=0 2x=-20 ∴ x=-1012 x+1 3+1=7 ^(x+1 3+1^)\3=7\3 x+1+3=21 ∴ x=1713 x-5 4-2=-3 ^(x-54-2^)\4=(-3)\4 x-5-8=-12 ∴ x=114 3x-2 7+1=4 ^(3x-2 7+1^)\7=4\7 3x-2+7=28 3x=23 ∴ x=23/315 x+3 2+x=0 ^(x+3 2+x^)\2=0\2 x+3+2x=0 3x=-3 ∴ x=-116 x-5 8-2x=0 ^(x-5 8-2x^)\8=0\8 x-5-16x=0 -15x=5 ∴ x=-1/317 2x-1 3-3x=0 ^(2x-1 3-3x^)\3=0\3 2x-1-9x=0 -7x=1 ∴ x=-1/718 x+2 4+2x=5 ^(x+2 4+2x^)\4=5\4 x+2+8x=20 9x=18 ∴ x=219 x-3 6-x=7 ^(x-3 6-x^)\6=7\6 x-3-6x=42 -5x=45 ∴ x=-920 3x-2 5-4x=-1 ^(3x-2 5-4x^)\5=(-1)\5 3x-2-20x=-5 -17x=-3 ∴ x=3/17ACT23068~069쪽02 1/3(x-4)=5/2&x-2 6\1/3(x-4)=(5/2&x-2)\6 2(x-4)=15x-12 2x-8=15x-12 -13x=-4 ∴ x=4/1303 1/2(x-1)=1/3(x+1) 6\1/2(x-1)=6\1/3(x+1) 3(x-1)=2(x+1)기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 262018-12-05 오후 2:49:22정답과 풀이 _ 27 3x-3=2x+2 ∴ x=504 1/3(x+2)=1/4(x-3) 12\1/3&(x+2)=12\1/4(x-3) 4(x+2)=3(x-3) 4x+8=3x-9 ∴ x=-1706 x-2 3=3/4&x+1 12\x-2 3=(3/4&x+1)\12 4(x-2)=9x+12 4x-8=9x+12 -5x=20 ∴ x=-407 x+1 2=x+1 5 10\x+1 2=10\x+1 5 5(x+1)=2(x+1) 5x+5=2x+2 3x=-3 ∴ x=-108 2x+1 3=3x-1 2 6\2x+1 3=6\3x-1 2 2(2x+1)=3(3x-1) 4x+2=9x-3 -5x=-5 ∴ x=109 x-1 4+2x+1 2=0 4\^(x-1 4+2x+1 2)=0\4 x-1+2(2x+1)=0 x-1+4x+2=0 5x=-1 ∴ x=-1/510 x+2 3+x-5 4=0 12\^(x+2 3+x-5 4)=0\12 4(x+2)+3(x-5)=0 4x+8+3x-15=0 7x=7 ∴ x=111 x-3 2+x+3 3=0 6\(x-3 2+x+3 3)=0\6 3(x-3)+2(x+3)=0 3x-9+2x+6=0 5x=3 ∴ x=3/512 x-5 9+x+2 3=1 9\^(x-5 9+x+2 3^)=1\9 x-5+3(x+2)=9 x-5+3x+6=9 4x=8 ∴ x=213 x-4 5+x+3 2=1 10\^(x-4 5+x+3 2^)=1\10 2(x-4)+5(x+3)=10 2x-8+5x+15=10 7x=3 ∴ x=3/714 x+4 5+3x-1 4=1 20\^(x+4 5+3x-1 4^)=1\20 4(x+4)+5(3x-1)=20 4x+16+15x-5=20 19x=9 ∴ x=9/1915 3x-1 2+x-4 3=0 6\^(3x-1 2+x-4 3)=0\6 3(3x-1)+2(x-4)=0 9x-3+2x-8=0 11x=11 ∴ x=116 x+3 4-x+3 8=0 8\^(x+3 4-x+3 8)=0\8 2(x+3)-(x+3)=0 2x+6-x-3=0 ∴ x=-3 주의 -x+3 8 은 x+3 8 의 전체 부호가 ‘-’이므로 ( )를 빠 뜨리지 않아야 한다. x+3 4-x+3 8=0 8\^(x+3 4-x+3 8)=0\8 2(x+3)-x+3=0 (\)17 x-3 4-x-5 6=1 12\^(x-3 4-x-5 6^)=1\12ACT23기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 272018-12-05 오후 2:49:2328 _ 기적의 중학 연산 1B 3(x-3)-2(x-5)=12 3x-9-2x+10=12 ∴ x=1118 x-2 3-2x-5 4=1 12\^(x-2 3-2x-5 4^)=1\12 4(x-2)-3(2x-5)=12 4x-8-6x+15=12 -2x=5 ∴ x=-5/219 2x+1 6-4x-3 5=1 30\(2x+1 6-4x-3 5^)=1\30 5(2x+1)-6(4x-3)=30 10x+5-24x+18=30 -14x=7 ∴ x=-1/2ACT+24070~071쪽01 ⑵ 2 : 3=4 : (x+2)  2(x+2)=12 2x+4=12 2x=8 ∴ x=4 ⑶ (-2x+3) : (x+1)=1 : 2  2(-2x+3)=x+1 -4x+6=x+1 -5x=-5 ∴ x=1 ⑷ (-4x-3) : (-3x+1)=3 : 2  2(-4x-3)=3(-3x+1) -8x-6=-9x+3 ∴ x=9 ⑸ 4 : (x-1)=3 : 2x  8x=3(x-1) 8x=3x-3 5x=-3 ∴ x=-3/502 (5x-1) : (3x+1)=3 : 2  2(5x-1)=3(3x+1) 10x-2=9x+3 ∴ x=503 2(x+1) : 3=(x-4) : 4  8(x+1)=3(x-4) 8x+8=3x-12 5x=-20 ∴ x=-404 2x : 1=(1/2&x+1) : 2  4x=1/2&x+1 8x=x+2 7x=2 ∴ x=2/705 ⑵ ax+2=-4에 x=2를 대입하면 2a+2=-4 2a=-6 ∴ a=-306 ⑵ ax+1=3x-a에 x=1/2을 대입하면 1/2&a+1=3/2-a 3/2&a=1/2 ∴ a=1/307 3x=4-ax에 x=-2를 대입하면 -6=4+2a -2a=10 ∴ a=-508 ⑴ 2x-5=-x+4 3x=9 ∴ x=3 ⑵ x-2a=4x-3에 x=3을 대입하면 3-2a=12-3 -2a=6 ∴ a=-309 3x+4=x-8 2x=-12 ∴ x=-6 따라서 2x-1=ax+5에 x=-6을 대입하면 -12-1=-6a+5 6a=18 ∴ a=310 1/2&x+1=2/3&x-3 (1/2&x+1)\6=(2/3&x-3)\6 3x+6=4x-18 -x=-24 ∴ x=24 따라서 ax-8=2(x-4)에 x=24를 대입하면 24a-8=2\(24-4) 24a-8=40 24a=48 ∴ a=2ACT25072~073쪽03 2{(가로의 길이)+(세로의 길이)}=(둘레의 길이)  2(6+x)=30기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 282018-12-05 오후 2:49:23(윗변의 길이) (아랫변의 길이) (높이) 1/2\{ (사다리꼴의 넓이) + }\ (귤의 가격) (전체 가격) =  1/2(x+9)\7=56 (거리) (시간) (속력)  \ 50x=150 (사과의 가격) =  + 800\5+500x=7000 = ∴ x-9=-13 x=-4 ∴ x+15=3x-7 -2x=-22 x=11 ∴ 2x-5=4x+9 -2x=14 x=-7 (x+10)div2=5x x+10=10x ∴ 04 05 08 10 11 12 13 15 -9x=-10 x=10/9 년 후 : (이모의 나이) (성희의 나이) =2\  x 32+x=2(14+x) ∴ 32+x=28+2x -x=-4 x=4 따라서 이모의 나이가 성희의 나이의 배가 되는 것은 년 후 년 후 : (할아버지의 나이) (진한이의 나이) 2 4 이다. 16  x =4\ 70+x=4(16+x) ∴ 70+x=64+4x -3x=-6 x=2 년 후이다. 따라서 할아버지의 나이가 진한이의 나이의 배가 되는 것은 4 2 ACT+ 24 ACT 25 ACT+ 26 ACT+ 27 (세로의 길이) (둘레의 길이) }= x (밑변의 길이) cm (높이) (삼각형의 넓이) ∴ 따라서 가장 큰 수는 3x=36 05 십의 자리의 숫자 : 처음 수 : 이다. x=12 12 , 바꾼 수 : x  10x+4 40+x 40+x=(10x+4)-18 따라서 처음 수는 -9x=-54 x=6 ∴ 이다. 10\6+4=64 07 세로의 길이 :  2\{ x (가로의 길이) cm + ∴ 2(8+x)=26 따라서 세로의 길이는 8+x=13 08 삼각형의 높이 : 이다. x=5 cm 5 1/2\  \ = 1/2\9\x=27 ∴ 따라서 높이는 9x=54 이다. x=6 6 cm 09 가로의 길이 : 세로의 길이 : x cm (x+3)  , cm 따라서 가로의 길이는 ∴ 2{x+(x+3)}=34 x=7 2x=14 7 cm 2x+3=17 이다. 10 윗변의 길이 : 아랫변의 길이 : x  cm (x+2) cm 1/2{x+(x+2)}\8=48 , ∴ 4(2x+2)=48 따라서 윗변의 길이는 2x=10 2x+2=12 이다. x=5 5 cm 11 새로운 직사각형의 가로의 길이 : 새로운 직사각형의 세로의 길이 :  , ACT+ 26 02 가장 작은 수 : 연속하는 세 자연수 : , ,  x x+1 x+2 x x+(x+1)+(x+2)=24 3x+3=24 3x=21 따라서 가장 작은 수는 ∴ 이다. x=7 7 03 가장 큰 수 : 연속하는 세 짝수 : x ,  x-4 x-2 (x-4)+(x-2)+x=30 3x-6=30 , x 074~075쪽 8(9+x)=96 9+x=12 x=3 12-4=8(cm) (9+x) cm ∴ ACT+ 27 076~077쪽 02 사과의 개수 : 배의 개수 : 개 x 개 (사과의 가격) (배의 가격) (총 가격)  (10-x) + = 1000x+1400(10-x)=12000 10x+14(10-x)=120 10x+140-14x=120 -4x=-20 5 x=5 5 개, 배는 ∴ 따라서 사과는 개를 사야 한다. 정답과 풀이 _ 29 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 29 2018-12-05 오후 2:49:23 (색연필의 가격) (총 가격) = 750x+950(10-x)=10000-1100 750x+950(10-x)=8900 75x+95(10-x)=890 -20x=-60 ∴ 자루를 샀다. 따라서 연필은 자루, 색연필은 x=3 7 3 03 점짜리 슛의 개수 : 개 점짜리 슛의 개수 : x (13-x) 2  3 개 2x+3(13-x)=30 ∴ 2x+39-3x=30 점짜리 슛은 -x=-9 2 따라서 개 넣었다. x=9 9 04 닭의 수 : 마리 마리 돼지의 수 : x 돼지의 총 다리 수 : (32-x) 개 4(32-x) 닭의 총 다리 수 :  2x 개 4(32-x)+2x=80 ∴ 128-4x+2x=80 마리이다. -2x=-48 따라서 닭은 x=24 24 자루 05 연필의 수 : 색연필의 수 : x (연필의 가격)  (10-x) + 자루    07 학생 수 : 명 딱지 수는 변하지 않는다. x ∴ 5x+8=6x-4 따라서 학생은 모두 -x=-12 명이다. x=12 12 08 학생 수 : 명 연필 수는 변하지 않는다. x ∴ 7x+5=8x-6 따라서 학생 수는 -x=-11 연필은 명이고, x=11 (자루)이다. 11 7\11+5=82 09 상자의 개수 : 개 도넛의 개수는 변하지 않는다. x ∴ 6x+3=7x-2 따라서 상자는 -x=-5 개이고, 도넛은 5 6\5+3=33 x=5 (개)이다. 10 학생 수 : 명 x 초콜릿의 개수는 변하지 않는다.  5x+4=7x-12 따라서 학생 수는 -2x=-16 명이므로 초콜릿은 x=8 ∴ (개) 이때 초콜릿을 개씩 나누어 주면 8 5\8+4=44 (개)가 필요하므 로 (개)가 부족하다. 6 48-44=4 6\8=48 30 _ 기적의 중학 연산 1B ACT+ 28 078~079쪽 02 두 지점 , 사이의 거리 : 분 A B 시간이므로 x km 100 =100/60 , x/6+x/4=100/60 x/6+x/4=5/3 ∴ 2x+3x=20 따라서 두 지점 5x=20 , x=4 B A 로 달린 거리 : 사이의 거리는 이다. 4 km 200 80 로 걸은 거리 : m m m x (2000-x) m  2000-x 80 +x/200=16 04 분속 분속 5(2000-x)+2x=6400 10000-5x+2x=6400 -3x=-3600 m 06 증발시킨 물의 양 : 따라서 분속 ∴ 200 로 달린 거리는 x=1200 이다. 1200 m 물 x`g x g 30(cid:6) 200`g 50(cid:6) {200-x}`g (소금의 양) = (소금의 양) 30/100_/\200=50/100_/\(200-x) ∴ 6000=10000-50x 따라서 50x=4000 g 의 설탕물의 양 : 80 의 물을 증발시키면 된다. x=80 08 6 %  x g 10/100_/\300+6/100_/\x=8/100_/\(300+x) 따라서 ∴ 3000+6x=2400+8x -2x=-600 % 의 설탕물은 300 6 x=300 g 섞었다. TEST 06 080~081쪽 02 ① 같은 수를 더하거나 같은 수를 빼야 한다. 으로 나눌 수 없다. ③ 0 ⑤ 의 양변에 을 곱하면 이다. a/2=b/3 따라서 옳은 것은 ②, ④이다. 6 3a=2b 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 30 2018-12-05 오후 2:49:24 05 ④ 양변에 를 곱했다. 2 4x=8x+2 ∴ -4x=2 x=-1/2 3(x-1)=4x-5 ∴ 3x-3=4x-5 -x=-2 x=2 -0.5(2-x)=0.2(3x-4) -5(2-x)=2(3x-4) ∴ -10+5x=6x-8 -x=2 x=-2 x/5-2/3=-1/3&x+2 ∴ 3x-10=-5x+30 x=5 8x=40 x+1 4 + 2x-3 2 =1 x+1+2(2x-3)=4 x+1+4x-6=4 ∴ 5x=9 x=9/5 x=2 ∴ ∴ 0.2x-0.1=0.4x-0.5 2x-1=4x-5 -2x=-4 x+1=10-2x 3x=9 3(x-1)=-2(-2x+1) ∴ 3x-3=4x-2 -x=1 x=3 x=-1 ② ③ ④ x/2-1/3=-1 3x-2=-6 ∴ 3x=-4 ⑤ x=-4/3 2-{3(x+1)-2}=-2x 2-(3x+3-2)=-2x ∴ 2-3x-1=-2x -x=-1 인 것은 ②이다. x=1 따라서 해가 11 ① 06 07 08 09 10 12 13 x=3 : : 2 (2x-6) (x+4)=3 2(2x-6)=3(x+4) ∴ 4x-12=3x+12 x=24 x-1 4 1/3(x-2)= 4(x-2)=3(x-1) ∴ 4x-8=3x-3 x=5 ACT+ 28 TEST 06 에 를 대입하면 x=5 ax+3=-x+a 5a+3=-5+a ∴ 4a=-8 a=-2 성준이의 키 : 14 성준이의 형의 키 : cm (형의 키) (성준이의 키) x (x+5) cm (평균) + 2  x+(x+5) 2 =150 15 연속하는 세 홀수 :  = , x-4 x-2 (x-4)+(x-2)+x=45 3x-6=45 ∴ 3x=51 따라서 가장 큰 수는 x=17 이다. , x 16 새로운 직사각형의 가로의 길이 : 새로운 직사각형의 세로의 길이 : cm (6+x) 4+2=6(cm) 17  6(6+x)=24\3 ∴ 6+x=12 x=6 포기, 무 : 17 배추 :  x 개 (20-x) 1000x+800(20-x)=18200 10x+8(20-x)=182 ∴ 10x+160-8x=182 x=11 2x=22 11 포기를 샀다. 따라서 배추는 모두 18 학생 수 : 명 공책 수는 변하지 않는다. x  ∴ 5x+4=6x-5 따라서 학생 수는 -x=-9 9 19 등산 코스의 거리 :  x , km x/2+x/5=210/60 x/2+x/5=7/2 5x+2x=35 ∴ 7x=35 x=5 거리는 이다. 5 km 5\2=10(km) 20 더 넣어야 하는 물의 양 :  x g 15/100_/\400=10/100_/\(400+x) 따라서 ∴ 600=400+x x=200 g 200 의 물을 더 넣어야 한다. 명이고 공책 수는 x=9 (권)이다. 5\9+4=49 따라서 등산 코스의 거리는 이므로 등산한 코스의 왕복 정답과 풀이 _ 31 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 31 2018-12-05 오후 2:49:24 Chapter VII 좌표평면과 그래프 ACT 33 094~095쪽 088~089쪽 07 주어진 그래프는 원점을 지나지 않는다. 22 23 24 26 27 28 ∴ a-5=0 a=5 2a-3=0 2a=3 a=3/2 ∴ ∴ 4a+8=0 4a=-8 ∴ a=-2 a+6=0 a=-6 ∴ 3a+9=0 3a=-9 , ∴ a=-3 2a-10=0 2a=10 a=5 , , , 090~091쪽 , 가 제 사분면 위의 점이므로 , 이므로 a<0 b<0 사분면 위의 점이다. 27 점 점 따라서 (a , , 3 b) 는 제 a+b<0 ab) ab>0 2 (a+b ACT 30 ACT 31 ACT 32 축에 대하여 대칭인 두 점은 좌표의 부호가 반대이므로 y x y 18 21 24 28 29 , x , ∴ a-1=6 a=7 b=1 b=1 , y ∴ a=-5 , 2b=-8 a=-5 b=-4 반대이므로 , , ∴ a+2=-5 a=-7 , 점 3b=9 b=3 , x , ∴ a+1=4 ∴ a=3 a+b=8 b-2=3 b=5 32 _ 기적의 중학 연산 1B 와 축에 대하여 대칭인 점은 , 이 고, 원점에 대하여 대칭인 점은 -4) P(-2 y , 이다. Q(2 -4) 축에 대하여 대칭인 두 점은 R(2 좌표의 부호가 반대이므로 4) 09 11 12 13 의 값이 에서 까지 증가할 때 의 값은 으로 일정하다. x 0 의 값이 2 일 때 의 값이 이므로 끓는 물을 식히기 시작 y 3 한 지 x 분 후의 물의 온도는 50 30 y 50 doC 30 이다. 끓는 물의 온도는 이고, 끓는 물을 식히기 시작한 지 분 후의 물의 온도는 100 이므로 내려간 물의 온도는 doC 80 doC 20 100-80=20(doC) 의 값이 일 때 의 값이 이므로 물의 온도가 가 될 때까지 끓는 물을 식힌 시간은 y 40 x 0 분이다. 0 doC 14 집을 출발한 지 40 분 후에 집으로부터의 거리가 가 되므 로 집에서 공원까지는 분이 걸린다. 30 2 km 15 집을 출발한 지 30 분 후부터 분 후까지 집으로부터의 거리 가 로 일정하므로 공원에 머문 시간은 90 30 (분)이다. 16 2 km 90-30=60 집을 출발한 지 분 후에 집으로부터의 거리가 이므로 공원에 다녀오는 데 걸린 시간은 120 분이다. 0 km 17 의 값이 일 때 의 값이 때 소모되는 열량은 x y 30 이다. 150 150 kcal 만큼 증가한 30 120 이므로 줄넘기를 분 동안 할 이다. 에서 20 30 250 x 150 250-150=100(kcal) 의 값이 일 때 소모하려면 줄넘기를 x y 250 50 분 동안 해야 한다. 50 250 kcal ACT+ 34 096~097쪽 ABCD \ ={3-(-2)}\{3-(-2)} =5\5=25 02 사각형 는 사다리꼴이므로 그 넓이는 ABCD (윗변의 길이) (아랫변의 길이) (높이) 1/2\{ + }\ =1/2\[{1-(-3)}+{3-(-3)}]\{2-(-3)} =1/2\(4+6)\5=25 092~093쪽 18 의 값이 에서 까지 증가할 때 의 값은 까지 증가하므로 소모되는 열량은 50 y 축에 대하여 대칭인 두 점은 좌표의 부호가 반대이므로 19 의 값이 이므로 의 열량을 원점에 대하여 대칭인 두 점은 좌표와 좌표의 부호가 모두 x y 01 ⑵ 사각형 (가로의 길이) (세로의 길이) 는 직사각형이므로 그 넓이는 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 32 2018-12-05 오후 2:49:24 ACT 30 ACT 31 ACT 32 ACT 33 ACT+ 34 ACT 35 ACT 36 03 ⑵ (삼각형 의 넓이) 22 라 하고, , 를 대입하면 05 ⑴ 시간에 따라 집에서 떨어진 거리가 일정하게 증가하므로 알 라 하고, , 를 대입하면 y=ax ∴ x=6 y=2 2=6a ∴ a=1/3 y=1/3&x 23 라 하고, , 를 대입하면 y=ax ∴ x=-4 y=-2 -2=-4a ∴ y=1/2&x a=1/2 라 하고, , 을 대입하면 24 25 ∴ y=10 x=5 a=2 y=ax ∴ 10=5a y=2x y=ax ∴ x=8 y=-2 -2=8a 따라서 a=-1/4 이므로 일 때 의 값은 y=-1/4&x x=12 y y=-1/4\12=-3 ABC (밑변의 길이) (높이) =1/2\ \ =1/2\{3-(-2)}\{3-(-1)} =1/2\5\4=10 의 넓이) (삼각형 04 ABC (밑변의 길이) (높이) =1/2\ \ =1/2\{2-(-3)}\{2-(-4)} =1/2\5\6=15 맞은 그래프는 ㉠이다. ⑵ 시간에 따라 집에서 떨어진 거리가 일정하게 증가하다가 변 화없이 유지되다가 다시 일정하게 증가하므로 알맞은 그래 프는 ㉣이다. ⑶ 시간에 따라 집에서 떨어진 거리가 일정하게 증가하다가 일 정하게 감소하므로 알맞은 그래프는 ㉡이다. ⑷ 시간에 따라 집에서 떨어진 거리가 일정하게 증가하다가 변 화없이 유지되다가 다시 일정하게 감소하므로 알맞은 그래 프는 ㉢이다. 06 ⑴ 수면의 반지름의 길이가 일정하므로 물의 높이는 일정하게 증가한다. 따라서 알맞은 그래프는 ㉢이다. ⑵ 수면의 반지름의 길이가 점점 길어지므로 물의 높이는 점점 ACT 36 느리게 증가한다. 따라서 알맞은 그래프는 ㉡이다. 07 수면의 반지름의 길이가 점점 짧아지다가 일정해지므로 물의 높이는 점점 빠르게 증가하다가 일정하게 증가한다. 따라서 알 맞은 그래프는 ⑤이다. 102~103쪽 에 , 을 대입하면 y=-3x  그래프 위의 점이다. -6=-3\2 x=2 y=-6 에 , 을 대입하면 100~101쪽 y=-3x y=-3  그래프 위의 점이 아니다. -3not=-3\0 x=0 에서 이므로 가 에 정비례한다. y=-3x x=-1/3 y=1 에 , 을 대입하면 y/x=7 (정육각형의 둘레의 길이) y=7x y x (한 변의 길이) =6\ y=6x (거리) (속력) (시간) ∴ = y=60x \ ∴ ∴ (직사각형의 넓이) (가로의 길이) (세로의 길이) = \ y=10x 라 하고, , 를 대입하면 y=ax ∴ -9=3a ∴ y=-9 x=3 a=-3 y=-3x 1=-3\(-1/3)  그래프 위의 점이다. 09 에 , 를 대입하면 y=1/4&x x=1 y=-4 -4not=1/4\1  그래프 위의 점이 아니다. 10 에 , 를 대입하면 y=1/4&x x=-8 y=-2 -2=1/4\(-8)  그래프 위의 점이다. ACT 35 10 12 14 16 21 06 07 08 정답과 풀이 _ 33 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 33 2018-12-05 오후 2:49:24 x=7 에 y=a , a=2\7=14 을 대입하면 4/3>0 에 , 를 대입하면 |4/3|<|2| 다 축에 더 가깝다. y=4/3&x y=2x 11 에 , 을 대입하면 y=1/4&x x=-2 y=1/2  그래프 위의 점이 아니다. 1/2not=1/4\(-2) 에 , 를 대입하면 y=-2/5&x x=-5 y=2  그래프 위의 점이다. 2=-2/5\(-5) 에 , 를 대입하면 y=-2/5&x x=10 y=-4  그래프 위의 점이다. -4=-2/5\10 에 , 을 대입하면 y=-2/5& &x x=-20 y=-8  그래프 위의 점이 아니다. -8not=-2/5\(-20) 에 , 를 대입하면 ∴ x=a y=-4 a=-2 , 를 대입하면 y=2x -4=2a 에 y=2x y=-1/3&x x=a ∴ y=-1/6 -1/6=-1/3&a a=1/2 y=-1/3&x x=12 y=a a=-1/3\12=-4 y=3/4&x x=a ∴ y=-15 -15=3/4&a a=-20 20 에 , 를 대입하면 21 에 , 를 대입하면 y=3/4&x x=16 y=a a=3/4\16=12 12 13 14 16 17 18 19 ACT 37 10 11 104~105쪽 ㉠, ㉣이다. y=ax a>0 에서 일 때 그래프가 제 사분면과 제 사분면을 지나므로 ㉡, ㉢이다. y=ax a<0 2 12 에서 일 때 그래프가 의 값이 증가하면 의 값은 감소하므로 ㉡, ㉢이다. y=ax a<0 x 4 y 34 _ 기적의 중학 연산 1B 13 14 에서 의 값이 가장 큰 것은 ㉠이다. y=ax |a| 에서 의 값이 가장 작은 것은 ㉢이다. |a| y=ax 15~18 ㉠, ㉡은 제 사분면과 제 사분면을 지나므로 이때 2 4 이고 ㉡이 a<0 축에 더 가까우므로 |-2|>|-3/4|  ㉡, y  ㉠ y=-2x ㉢, ㉣은 제 사분면과 제 y=-3/4&x 사분면을 지나므로 이때 1 이고 ㉢이 축에 더 가까우므로 a>0 3 |3|>|1/3|  ㉢, y  ㉣ y=3x y=1/3&x 20 에 , 를 대입하면 y=4/3&x x=-3 y=4 4not=4/3\(-3)  의 그래프는 점 , 를 지나지 않는다. y=4/3&x (-3 4) 이므로 그래프는 오른쪽 위로 향하는 직선이다. 이므로 의 값이 증가하면 의 값도 증가한다. 4/3>0 x y 이므로 의 그래프는 의 그래프보 이므로 의 값이 증가하면 의 값은 감소한다. 따라서 옳지 않은 것은 ④이다. -5<0 x y 106~107쪽 , 를 대입하면 ∴ y=ax x=3 y=9 , 9=3a 를 대입하면 a=3 에 에 x 25 ④ ACT 38 y=ax x=-8 ∴ y=-2 -2=-8a a=1/4 에 , 을 대입하면 y=ax x=12 ∴ y=-8 -8=12a a=-2/3 y=ax x=3/4 ∴ y=6 6=3/4&a a=8 06 에 , 을 대입하면 y=ax x=2 ∴ y=-1/3 -1/3=2a a=-1/6 22 23 24 02 03 04 에서 일 때 그래프가 오른쪽 위로 향하므로 05 에 , 을 대입하면 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 34 2018-12-05 오후 2:49:24 라 하고 그래프가 점 , 을 지나므로 라 하고 그래프가 점 , 을 지나므로 08 09 , 을 대입하면 (-4 6) y=ax x=-4 6=-4a ∴ y=6 ∴ y=-3/2&x a=-3/2 라 하고 그래프가 점 , 을 지나므로 을 대입하면 (4 8) , y=ax x=4 ∴ 8=4a ∴ y=8 a=2 y=2x 에 11 , 를 대입하면 y=ax x=-3 ∴ y=2 2=-3a a=-2/3 에 , 를 대입하면 y=-2/3&x x=6 y=k k=-2/3\6=-4 12 에 , 을 대입하면 y=ax x=8 ∴ y=6 6=8a a=3/4 , 에 를 대입하면 13 y=3/4&x x=k ∴ y=9 9=3/4&k 에 k=12 , y=ax 10=-5a y=-2x -12=-2k ∴ x=-5 에 y=10 , a=-2 ∴ x=k y=-12 k=6 을 대입하면 를 대입하면 14 에 , 를 대입하면 y=ax x=12 ∴ y=-15 -15=12a a=-5/4 에 , 를 대입하면 y=-5/4&x x=-2 y=k k=-5/4\(-2)=5/2 15 에 , 을 대입하면 y=ax x=10 ∴ y=6 6=10a 에 a=3/5 , 를 대입하면 y=3/5&x x=k ∴ y=9/5 9/5=3/5&k 에 16 k=3 , 을 대입하면 y=ax x=-12 ∴ y=16 16=-12a 에 a=-4/3 , 을 대입하면 y=-4/3&x x=k ∴ y=8/3 8/3=-4/3&k k=-2 ACT 37 ACT 38 ACT+ 39 18 19 , y=ax x=-3 , y=-2x x=2 을 대입하면 의 그래프가 점 y=6 를 대입하면 ∴ (-3 6) , 6=-3a 를 지나므로 a=-2 y=k 라 하고 그래프가 점 k) (2 k=-2\2=-4 , 을 지나므로 y=ax , 을 대입하면 (-6 -8) ∴ x=-6 y=-8 의 그래프가 점 , -8=-6a 을 지나므로 a=4/3 y=4/3&x , (k 을 대입하면 6) ∴ x=k y=6 라 하고 그래프가 점 6=4/3&k , k=9/2 를 지나므로 20 y=ax , 를 대입하면 (4 -2) ∴ x=4 y=-2 의 그래프가 점 -2=4a , 를 지나므로 a=-1/2 y=-1/2&x , (-3 k) 를 대입하면 x=-3 y=k k=-1/2\(-3)=3/2 ACT+ 39 108~109쪽 01 ⑴ 점 의 좌표는 이므로 좌표는 ∴ P x , 10 y y=4/5\10=8 ⑷ P(10 8) 1/2\10\8=40 02 점 의 좌표는 이므로 좌표는 ∴ P ∴ y , 따라서 선분 P(4 6) 6 x 6=3/2&x x=4 의 길이는 , 선분 의 길이는 이므로 삼 각형 OQ 의 넓이는 6 PQ 4 03 ⑶ OPQ 에 1/2\6\4=12 을 대입하면 따라서 물을 넣기 시작한 지 x=10 y=3x 양은 이다. 10 를 대입하면 ⑷ 에 L 30 따라서 물통 안에 있는 물의 양이 y=3x 기 시작한 지 분 후이다. y=45 45=3x L 45 04 ⑵ 15 에 를 대입하면 따라서 물을 넣기 시작한 지 y=4x x=15 양은 이다. 15 을 대입하면 분 후 물통 안에 있는 물의 y=3\10=30 ∴ 가 되는 것은 물을 넣 x=15 분 후 물통 안에 있는 물의 y=4\15=60 ⑶ 에 L 60 따라서 물통에 물이 가득 차는 것은 물을 넣기 시작한 지 y=4x x=30 분 후이다. 120=4x y=120 ∴ 30 에 를 대입하면 따라서 휘발유 y=1500x 를 주유할 때 지불해야 하는 금액은 y=1500\5=7500 원이다. x=5 L 5 05 ⑵ 7500 정답과 풀이 _ 35 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 35 2018-12-05 오후 2:49:25  ⑶ 에 을 대입하면 y=1500x 30000=1500x 따라서 ∴ y=30000 원을 지불하고 x=20 20 을 대입하면 L 의 휘발유를 주유했다. 따라서 음료수 y=600x 병을 살 때 지불해야 하는 금액은 y=600\8=4800 06 ⑵ 30000 에 원이다. x=8 8 ⑶ 에 4800 y=600x 7200=600x 7200 따라서 07 ⑵ ∴ 을 대입하면 ∴ y=7200 원을 지불하고 음료수 x=12 병을 샀다. 12 30x=45y 에 ⑶ y=2/3&x 를 대입하면 y=2/3&x 따라서 톱니바퀴 x=15 가 번 회전할 때 톱니바퀴 y=2/3\15=10 는 번 회전한다. A 15 B 10 ⑷ 에 을 대입하면 ∴ y=2/3&x 따라서 톱니바퀴 y=40 가 40=2/3&x 번 회전할 때 톱니바퀴 x=60 는 번 회전한다. B 40 A 60 08 ⑴ ∴ 40x=28y 에 ⑵ y=10/7&x 를 대입하면 y=10/7&x 따라서 톱니바퀴 x=14 가 번 회전할 때 톱니바퀴 y=10/7\14=20 는 번 회전한다. A 14 B 20 ⑶ 에 을 대입하면 y=10/7&x y=50 ∴ 50=10/7&x 따라서 톱니바퀴 x=35 가 번 회전할 때 톱니바퀴 는 번 회전한다. B 50 A 35 17 (직육면체의 부피) (밑넓이) (높이)이므로 ∴ = \ 40=xy y=40/x 21 라 하고 , 를 대입하면 22 라 하고 , 을 대입하면 y=a/x x=4 y=2 ∴ a=8 2=a/4 ∴ y=8/x y=a/x x=-7 y=3 ∴ a -7 3= ∴ y=-21/x a=-21 y=a/x x=6 y=-6 ∴ -6=a/6 ∴ a=-36 y=-36/x 23 라 하고 , 을 대입하면 24 라 하고 , 를 대입하면 y=a/x x=9 y=5 ∴ 5=a/9 따라서 a=45 에 을 대입하면 y=45/x x=-3 y= =-15 45 -3 112~113쪽 110~111쪽 에 , 를 대입하면 y=-4/x  그래프 위의 점이다. x=-1 y=4 4=- 4 -1 에 , 를 대입하면 y=-4/x x=2  그래프 위의 점이 아니다. y=2 2not=-4/2 xy=-10 y=-10/x y x 에 , 을 대입하면 에서 이므로 가 에 반비례하지 않는다. y=-4/x x=-12  그래프 위의 점이다. y=1/3 1/3=- 4 -12 ACT 40 07 08 10 14 16 에서 이므로 가 에 반비례한다. x=5/y y=5/x y x 에서 이므로 가 에 반비례한다. x/y=-4 (거리) y=-x/4 y x (속력) (시간)이므로 = \ ∴ 100=xy (직사각형의 넓이) y=100/x (가로의 길이) (세로의 길이)이므로 ∴ = \ 12=xy y=12/x 36 _ 기적의 중학 연산 1B 에 , 을 대입하면 y=6/x x=-2  그래프 위의 점이 아니다. y=3 3not= 6 -2 에 , 를 대입하면 y=6/x y=2 x=3  그래프 위의 점이다. 2=6/3 ACT 41 04 05 06 07 08 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 36 2018-12-05 오후 2:49:25 에 , 를 대입하면 17 반비례 관례의 그래프는 원점을 지나지 않는다. y=-10/x  그래프 위의 점이다. x=8 y=-5/4 -5/4=-10/8 19 이므로 그래프는 제 사분면과 제 사분면을 지난다. ACT 40 ACT 41 ACT 42 ACT 43 12 에서 의 값이 가장 큰 것은 ㉡이다. y=a/x |a| 13~16 ㉠, ㉡은 제 이때 사분면과 제 사분면을 지나므로 2 이고 ㉡이 원점에 더 가까우므로 a<0 4 |-10|>|-2|  ㉠,  ㉡ y=-10/x ㉢, ㉣은 제 사분면과 제 y=-2/x 사분면을 지나므로 이때 1 이고 ㉢이 원점에 더 가까우므로 a>0 3 |8|>|3|  ㉢,  ㉣ y=3/x y=8/x -21<0 22 ① 반비례 관계이므로 원점을 지나지 않는다. 2 4 ② 에 , 를 대입하면 이므로 y=16/x 그래프가 점 x=4 , y=-4 를 지나지 않는다. -4not=16/4 ③ 이므로 그래프는 제 사분면과 제 사분면을 지난다. (4 -4) 16>0 ⑤ 이므로 1 의 그래프보다 원점에서 더 멀리 3 |16|>|5| 떨어져 있다. y=5/x 따라서 옳은 것은 ④이다. ACT 43 116~117쪽 에 , 를 대입하면 y=6/x  그래프 위의 점이 아니다. y=2/3 x=4 2/3not=6/4 에 , 를 대입하면 y=-10/x  그래프 위의 점이 아니다. x=2 y=5 5not=-10/2 에 , 를 대입하면 y=-10/x x=-5  그래프 위의 점이다. y=2 2=- 10 -5 에 , 을 대입하면 y=12/x x=a ∴ y=-6 -6=12/a a=-2 에 , 를 대입하면 y=12/x x=9 y=a a=12/9=4/3 에 , 를 대입하면 y=-20/x x=a ∴ y=4 4=-20/a a=-5 에 , 를 대입하면 y=-20/x x=-16 y=a a=- =5/4 20 -16 에 y=18/x x=a ∴ y=-2 -2=18/a a=-9 , 를 대입하면 19 에 , 를 대입하면 y=18/x x=-24 y=a a= 18 -24 =-3/4 09 10 11 12 14 15 16 17 18 09 10 11 02 에 , 을 대입하면 y=a/x x=-4 ∴ y=-3 -3= a=12 a -4 에 03 , 을 대입하면 y=a/x x=5 ∴ y=6 6=a/5 a=30 y=a/x x=-2 ∴ y=7 7= a -2 a=-14 ACT 42 114~115쪽 04 에 , 을 대입하면 에서 일 때 그래프가 제 사분면과 제 사분면을 y=a/x 지나므로 ㉡, ㉢이다. a<0 2 4 에서 이면 그래프가 일 때, 의 값이 증가하 y=a/x 면 의 값은 감소하므로 ㉠, ㉣이다. a>0 x>0 x y y=a/x |a| 에서 의 값이 가장 작은 것은 ㉠이다. 05 에 , 을 대입하면 y=a/x x=-9 ∴ y=1/3 1/3= a=-3 a -9 에 06 , 를 대입하면 y=a/x x=1/6 , y=24 ∴ 24=adiv1/6 24=a\6 a=4 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 37 2018-12-05 오후 2:49:25 정답과 풀이 _ 37 08 라 하고 그래프가 점 , 를 지나므로 에 , 를 대입하면 , 를 대입하면 ∴ (-5 4) 4= a -5 a=-20 y=a/x x=-5 ∴ y=4 y=-20/x 09 라 하고 그래프가 점 , 를 지나므로 y=a/x , 를 대입하면 ∴ (-3 -5) x=-3 ∴ y=-5 y=15/x -5= a -3 a=15 11 에 , 을 대입하면 y=a/x x=2 ∴ y=-6 -6=a/2 에 a=-12 , 를 대입하면 y=-12/x x=4 y=k k=-12/4=-3 12 에 , 을 대입하면 y=a/x x=-3 ∴ y=8 8= a -3 a=-24 , 에 을 대입하면 y=-24/x x=k ∴ y=6 6=-24/k k=-4 13 에 , 를 대입하면 y=a/x x=-6 ∴ y=-5 -5= a -6 에 a=30 , 를 대입하면 y=30/x x=k ∴ y=2 2=30/k k=15 14 에 , 를 대입하면 y=a/x x=-4 ∴ y=-9 -9= a -4 에 a=36 , 를 대입하면 y=36/x x=6 y=k k=36/6=6 15 에 , 를 대입하면 y=a/x x=7 ∴ y=-4 -4=a/7 에 a=-28 , 를 대입하면 y=-28/x x=-8 y=k k=- 28 -8 에 =7/2 , 16 을 대입하면 y=a/x x=5 ∴ y=-3 -3=a/5 a=-15 38 _ 기적의 중학 연산 1B y=-15/x x=k ∴ y=9 9=-15/k k=-5/3 18 라 하고 그래프가 점 , 를 지나므로 y=a/x , 를 대입하면 ∴ (-6 -4) x=-6 y=-4 의 그래프가 점 , a -4= -6 를 지나므로 a=24 y=24/x , (3 를 대입하면 k) x=3 y=k k=24/3=8 19 라 하고 그래프가 점 , 를 지나므로 y=a/x , 를 대입하면 ∴ (4 -4) x=4 y=-4 -4=a/4 a=-16 의 그래프가 점 , 를 지나므로 y=-16/x , 를 대입하면 ∴ (k 2) x=k y=2 2=-16/k k=-8 20 라 하고 그래프가 점 , 를 지나므로 y=a/x , 를 대입하면 ∴ (10 4) x=10 y=4 의 그래프가 점 4=a/10 , 를 지나므로 a=40 y=40/x , (-8 를 대입하면 k) x=-8 y=k k= =-5 40 -8 ACT+ 44 118~119쪽 01 ⑷ (직사각형 의 넓이) OAPB =a\12/a=12 02 점 , 라고 하면 P^(k (직사각형 a/k) 의 넓이) ∴ OAPB =k\a/k=a a=16 03 ⑵ (직사각형의 넓이) (가로의 길이) (세로의 길이)이므로 ∴ = \ 45=xy y=45/x 을 대입하면 에 에 y=45/x x=10 을 대입하면 y=45/10=9/2 ∴ y=45/x y=20 20=45/x x=9/4 04 ⑴ (평행사변형의 넓이) (밑변의 길이) (높이)이므로 ∴ = \ 36=xy 에 y=36/x 를 대입하면 y=36/x x=9 y=36/9=4 ⑶ ⑷ ⑵ 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 38 2018-12-05 오후 2:49:25  ⑶ 에 을 대입하면 ∴ y=36/x y=3 3=36/x x=12 의 톱니 수) ( 의 회전 수) 05 ⑴ ( ( A = B 의 톱니 수) \ ( A \ B ∴ 의 회전 수)이므로 20\24=xy 에 ⑵ y=480/x 을 대입하면 y=480/x x=48 ⑶ 에 을 대입하면 y=480/48=10 y=480/x y=40 ∴ 40=480/x x=12 06 ⑴ ∴ 16\20=xy 에 ⑵ y=320/x 을 대입하면 y=320/x x=8 y=320/8=40 에 를 대입하면 y=320/x y=32 ∴ 32=320/x x=10 07 ⑴ 가 에 반비례하므로 라 하고 , 를 y x 대입하면 y=a/x ∴ x=5 y=12 12=a/5 a=60 y=60/x 에 를 대입하면 y=60/x x=4 y=60/4=15 에 을 대입하면 ∴ y=60/x y=30 30=60/x x=2 08 ⑴ 가 에 반비례하므로 라 하고 , 를 y x 대입하면 y=a/x ∴ x=4 y=25 25=a/4 a=100 y=100/x 에 를 대입하면 y=100/x x=5 y=100/5=20 에 을 대입하면 y=100/x y=10 ∴ 10=100/x x=10 ⑶ ∴ ⑵ ⑶ ∴ ⑵ ⑶ ACT+ 45 120~121쪽 02 에 , 를 대입하면 ∴ x=2 y=-4 y=ax -4=a\2 에 , a=-2 를 대입하면 y=b/x x=2 ∴ y=-4 -4=b/2 b=-8 ACT+ 44 ACT+ 45 TEST 07 04 에 를 대입하면 을 대입하면 x=2 y=3x y=3\2=6 에 , y=a/x x=2 ∴ y=6 6=a/2 a=12 ⑶ 에 \ = y=80x x=3 에 y=80\3=240 ∴ y=400 y=80x 400=80x 05 ⑴ (거리) ⑵ (속력) (시간)이므로 을 대입하면 y=80x 을 대입하면 06 ⑴ (거리) ⑵ (속력) (시간)이므로 x=5 에 \ x=15 = y=600x 에 y=600\15=9000 ∴ y=3000 y=600x 3000=600x (거리) (속력) 이므로 07 ⑴ (시간) 를 대입하면 y=600x 을 대입하면 x=5 y=360/x 을 대입하면 = 에 에 y=360/x x=90 y=360/90=4 을 대입하면 08 ⑴ (시간) 이고 이므로 2.4 km=2400 m 을 대입하면 x=80 을 대입하면 y= 2400 80 =30 y=360/x y=6 ∴ 6=360/x x=60 (거리) (속력) 에 에 = 2400 x 2400 x 2400 x 2400 x y= ⑵ y= ⑶ y= y=40 ∴ 40= x=60 ⑶ ⑵ ⑶ 122~123쪽 TEST 07 01 ② , 02 03 ① ② B(1 -2) 축 위의 점은 좌표가 이므로 ∴ y 0 a=-2 ,   제 사분면 b)  -b) , -b)  (-  , +) , +) (+ , (+ 사분면 사분면  제 2  제 1 사분면 4  제 3  제 -) 사분면  (- , -) 사분면 위의 점은 ④이다. 4 ab) (+ -) x a+2=0 , , b) , ④ ③ (a (-a , (-a (a 따라서 제 (b-a 3 ⑤ 정답과 풀이 _ 39 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 39 2018-12-05 오후 2:49:26 에서는 천천히 증가하다가 에서는 빠르 =1/2\ ∴ \ A 24=1/2&xy 에 ⑵ y=48/x 을 대입하면  그래프 위의 점이 아니다. 18 가 에 반비례하므로 라 하고 축에 대하여 대칭인 점은 좌표의 부호만 반대이므로 04 05 , y ∴ a+1=-4 ab=10 세 점 ∴ x , -2=b a=-5 b=-2 , , , , 를 좌표평면 위에 나타내면 B(-2 -3) A y 2 2) , A(-2 오른쪽 그림과 같다. C(4 2) 따라서 삼각형 의 넓이는 ABC -2 O B -3 1/2\{4-(-2)}\{2-(-3)} =1/2\6\5=15 06 라 하고 , 를 대입하면 y=ax 따라서 -12=3a ∴ x=3 에 y=-12 을 대입하면 ∴ y=-4x a=-4 y=20 x=-5 20=-4x 와 07 에서 수면의 반지름의 길이가 각각 일 B 정하므로 물의 높이는 각 부분에서 일정하게 A 증가한다. 이때 에서의 수면의 반지름의 길 에서의 수면의 반지름의 길이보다 짧으 이가 A 므로 물의 높이가 B 게 증가한다. B 따라서 알맞은 그래프는 ㉡이다. 08 ⑤ 에 , 를 대입하면 y=4/5&x x=-4 y=-5 -5not=4/5\(-4) 따라서 그래프 위의 점이 아닌 것은 ⑤이다. 09 ① 원점을 지난다. ② 에 , 을 대입하면 ③ ④ ⑤ y=-3x -6not=(-3)\(-2) x=-2 , y=-6 을 지나지 않는다. 즉, 점 (-2 이므로 사분면과 제 이므로 제 -6) 의 값이 증가하면 2 이므로 x 4 의 그래프가 y 의 값은 감소한다. 축에 더 가깝다. 사분면을 지난다. -3<0 -3<0 |-3|<|4| 따라서 옳은 것은 ③이다. y=4x y 10 11 ∴ y=ax 따라서 -6=-3a x=-3 에 y=-6 , a=2 ∴ y=2x x=k y=8 8=2k ( 의 톱니 수) k=4 ( 의 회전 수) 을 대입하면 ( A = B 의 톱니 수) \ ( A \ ∴ B 의 회전 수)이므로 32x=48y y=2/3&x 13 에 , 을 대입하면 y=15/x x=a ∴ y=6 6=15/a a=5/2 40 _ 기적의 중학 연산 1B 14 15 |-2|<|3|<|-4|<|8|<|-9| 원점에 가장 가까운 것은 의 그래프이다. 이므로 y=-2/x 라 하고 그래프가 점 , 을 지나므로 y=a/x , 을 대입하면 (-3 6) y=6 ∴ x=-3 a -3 6= a=-18 의 그래프가 점 , 를 지나므로 y=-18/x , 를 대입하면 (k -9) x=k y=-9 ∴ -9=-18/k k=2 16 점 , 라고 하면 P^(k (직사각형 a/k) 의 넓이) ∴ OAPB =k\a/k=a a=20 17 ⑴ (삼각형의 넓이) (밑변의 길이) (높이)이므로 C 4 x A B y=48/x y=8 ∴ 8=48/x x=6 y x , 을 대입하면 y=a/x x=4 y=18 ∴ 18=a/4 에 a=72 를 대입하면 y=72/x y=9 ∴ 9=72/x x=8 19 에 를 대입하면 y=30/x x=5 을 대입하면 (5 6) , y=ax x=5 6=5a y=6 ∴ a=6/5 20 집에서 공원까지의 거리는 분이라고 하면 로 달릴 때 걸리는 시간을 분속 600\12=7200(m) (거리) (속력) x (시간) 이므로 m y = 에 7200 x 을 대입하면 y= y=10 ∴ y= 10= 7200 x 7200 x x=720 에 , 을 대입하면 y=30/5=6 의 그래프가 점 , 을 지나므로 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 40 2018-12-05 오후 2:49:26