꼼꼼 풀이집
BOOK 3
6-1
정답과 풀이
분수의 나눗셈
각기둥과 각뿔
소수의 나눗셈
비와 비율
1
2
3
4
5
6
여러 가지 그래프
직육면체의 부피와 겉넓이
교과서 마스터
BOOK 1
평가 마스터
BOOK 2
2 쪽
13 쪽
26 쪽
38 쪽
49 쪽
60 쪽
70 쪽
73쪽
76쪽
79쪽
82쪽
86쪽
step
교과서 개념
8 ~9 쪽
교과서 마스터 | 정답과 풀이
BOOK 1
1 단원
분수의 나눗셈
개념확인 1
개념확인 2
1
6
3
4
팝업 문제 ⑴
⑵ 1
7
8
1
4
1
5
3 {=1
7
2 {=3
2
3 }입니다.
1
2 }입니다.
3 5Ö3은
4
7Ö2는
7 1Ö=
1
3 이 5개이므로
1
2 이 7개이므로
1
, ▲Ö= ▲
8 11Ö5=
11
5 {=2
1
5 }
step
교과서 개념
개념확인 1 2
개념확인 2 20, 20, 5
팝업 문제 ⑴ 15 ⑵ 28
10 ~11 쪽
확인 문제
1 ⑴
0
1
5
⑵
2 ⑴
⑵
3
8
3
5
3 {=1
2
3 }
4
1
6
5
6
확인 문제
1 ⑴
0
⑵
2 ⑴
0
⑵
3
7
4
9
;9$;
1
;9*;
1
4
15
5
32
3 ⑴
⑵ 12, 12,
;
7
2 {=3
1
2 }
4 ⑴
⑵ 20, 20,
5
, 5,
6
, 5, 5, 1
1
4
1
4
7 ⑴
1
7 ⑵
4
9
8
11
5 {=2
1
5 }
개념확인 1 1Ö6은 1의
1
6 이므로
1
6 입니다.
개념확인 2 1Ö4=
1
4 이고 3Ö4는
1
4 이 3개이므로
3
4 입니다.
1
⑵ 1Ö5는 1의
1
5 이므로
1
5 입니다.
2
⑵ 3Ö8은
1
8 이 3개이므로
3
8 입니다.
2
우등생 해법수학 6-1
5 ⑴ 10,
⑵ 14, 14,
2
11
2
21
6 ⑴
2
13 ⑵
3
35
개념확인 1 6Ö3=2이므로
Ö3=
6
7
6Ö3
7
=
2
7 입니다.
1
⑴
2
⑴
6
7 을 똑같이 둘로 나누면
8
9 을 똑같이 둘로 나누면
3
7 입니다.
4
9 입니다.
우등생 해법수학
11 쪽
3
4
⑴
5 만큼 색칠하고
냅니다.
4
5 를 똑같이 셋으로 나눈 그림을 나타
8
9 을 똑같이 넷으로 나누면
2
9 입니다.
5 ⑵ 분자가 자연수의 배수가 아닐 때에는 크기가 같은 분수
중에 분자가 자연수의 배수인 수로 바꾸어 계산합니다.
04 자연수의 나눗셈의 몫을 분수로 나타내면 ▲Ö=
▲
입
12 쪽
01
03 ▲Ö=
▲
니다.
6 ⑴
Ö4=
8Ö4
13
=
2
13
⑵
Ö5=
Ö5=
15
35
15Ö5
35
=
3
35
8
13
3
7
05 분자가 자연수의 배수가 아닐 때에는 크기가 같은 분수 중
에 분자가 자연수의 배수인 수로 바꾸어 계산합니다.
참고
•(분수)Ö(자연수)
① 분자가 자연수의 배수일 때에는 분자를 자연수로 나
눕니다.
② 분자가 자연수의 배수가 아닐 때에는 크기가 같은 분수
중에 분자가 자연수의 배수인 수로 바꾸어 계산합니다.
10
13
7
8
06 ⑴
Ö5=
10Ö5
13
=
2
13
⑵
Ö2=
Ö2=
14
16
14Ö2
16
=
7
16
07
Ö6=
Ö6=
30
42
30Ö6
42
=
5
42
5
7
step
교과서+익힘책 유형
12 ~13 쪽
01
2
9
03
• •
• •
• •
02 1, 1, 1, 1, 6
04 ⑴
3
8 ⑵
7
6 {=1
1
6 }
05
Ö3=
Ö3=
15
24
15Ö3
24
=
5
24
5
8
07
5
42
09 >
06 ⑴
2
13 ⑵
7
16
08 ④
10 ㉠, ㉣, ㉢, ㉡
3
Ö3=
11
9
10
9
8 {=1
1
8 }
12
10 ▶5점 ; 3
L
10 m▶5점
13 예 병 가는 1Ö2=
1
2 (L), 병 나는 2Ö3=
2
3 (L)의
물이 담기므로▶5점 병 나에 물이 더 많습니다.▶5점
10Ö2
5
14 예
12
6
5
12 야.
5
12 니까 답은
Ö2=
Ö2=
10
12
=
15 예 우유 1 L를 학생 10명이 똑같이 나누어 마셨습니
다. 학생 한 명이 마신 우유는 몇 L인지 분수로 나
타내시오.▶3점 ; 1Ö10=
▶3점 ;
1
10
1
10 L▶4점
8
~
13
쪽
08 ④ 5Ö9=
9
5 는 나누어지는 수가 분자, 나누는 수가 분모
인 분수로 나타내야 하는데 서로 바뀌었습니다.
바르게 나타내면 5Ö9=
09
Ö2=
8Ö2
15
=
Ö6=
Ö6=
8
15
4
5
⇨
4
15
>
24
30
4
30
5
9 입니다.
4
15 ,
24Ö6
30
=
4
30
참고
분자의 크기가 같은 분수는 분모가 작을수록 큰 분수입
니다.
10 나눗셈의 몫을 분수로 나타냅니다.
㉠ 5Ö3=
=1
㉡ 13Ö11=
=1
13
11
2
11
㉢ 9Ö7=
=1
5
3
9
7
7
5
2
3
2
7
2
5
㉣ 7Ö5=
=1
분자가 같은 분수는 분모가 작을수록 더 큰 분수이므로 몫
이 큰 것부터 차례로 기호를 쓰면 ㉠, ㉣, ㉢, ㉡입니다.
11 정삼각형은 세 변의 길이가 모두 같으므로 정삼각형의 한
9Ö3
10
3
10 (m)입니다.
변의 길이는
Ö3=
9
10
=
12 (우유의 양)=
_5=9 (L)
9
5
⇨ 하루에 우유를 9Ö8=
=1
9
8
1
8 (L) 마셔야 합니다.
정답과 풀이
3
교과서 마스터BOOK1 13 쪽
13
채점 기준
병가와병나에담길물의양을구한경우 5점
어느병에물이더많을지바르게쓴경우 5점
10점
14 분자를 자연수로 나누어야 하는데 분모를 자연수로 나누어
⑵
Ö7의 몫은
잘못 계산했습니다.
15
채점 기준
주어진 상황을 이용하여 나눗셈 문제를
만든경우
문제에알맞은식을쓴경우
답을바르게쓴경우
15 쪽
4
⑴
Ö2의 몫은
이것은
3
5 의
3
5
10
3
3
5 을 2등분 한 것 중의 하나입니다.
_
3
5
1
2 입니다.
1
2 이므로
10
3 을 7등분 한 것 중의 하나입니다.
이것은
1
7 이므로
10
3
_
1
7 입니다.
10
3 의
1
(자연수)
3점
3점
4점
10점
5 자연수를
로 바꾼 다음 곱하여 계산합니다.
6 분수의 나눗셈을 분수의 곱셈으로 나타내어 계산합니다.
5
48
⑴
Ö8=
5
6
5
6
1
8
_
=
⑵
Ö2=
_
=
14
9
1
2
14
18 {
= 7
9 }
14
9
14 ~15 쪽
step
교과서 개념
16 ~17 쪽
step
교과서 개념
개념확인 1 2, 18
개념확인 2 3, 12
팝업 문제 ⑴
3
20 ⑵
7
24
확인 문제
1 ⑴ 2, 3 ⑵ 3, 3, 3, 3,
2
15
5
16
1
4
2 ⑴ 4 ⑵ 4, 4, 4,
,
3
• •
• •
1
4 ⑴
⑵
1
7
4
63
2
1
9
5 ⑴
,
⑵
,
1
5
7
30
6 ⑴
5
48 ⑵
14
18 {=
7
9 }
개념확인 1 (분수)Ö(자연수)는 자연수를
로 바꾼 다음
곱하여 계산합니다.
3
(진분수)Ö(자연수)=(진분수)_
(가분수)Ö(자연수)=(가분수)_
로 나타낼 수 있
1
(자연수)
,
1
(자연수)
1
(자연수)
습니다.
4
우등생 해법수학 6-1
개념확인 1 ⑴ 8, 8, 5 ⑵ 11, 11, 2
개념확인 2 ⑴ 9, 36,
⑵ 9, 9, 4,
9
16
9
16
2
7
팝업 문제 ⑴ 1
⑵ 7 ⑶ 8
확인 문제
1 ⑴ 4, 20,
⑵ 4, 4, 5,
2 ⑴ 7, 28,
⑵ 7, 7, 4,
3 ⑴ 15, 15,
⑵ 14, 14,
4
15
7
8
2
3
4
15
7
8
5
7
1
6
4 ⑴ 11, 11,
11
24
19
30
,
1
5
19
6
⑵ 19,
,
,
5 ⑴
⑵
⑶
3
10
3
8
15
32
6 ( ◯ )
)
(
BOOK1교과서 마스터 | 정답과 풀이 ⑴대분수를가분수로바꾸고분수의분자를자연수의배
수인수로바꾸어계산하는방법입니다.
⑵대분수를 가분수로 바꾸고 나눗셈을 곱셈으로 나타내
어계산하는방법입니다.
대분수를가분수로바꾸고분자가자연수의배수이므로분
12 예
, 8,
3
4
3
32
13 25
16 {=1 9
16 } m2
14 예 일주일은 7일이므로 하루에 사용할 수 있는 밀가루
1
7
9
35 (kg)입니다.▶5점
Ö7=
는 1
4
5
9
5
_
=
17 쪽
2
3
4
자를자연수로나누어계산합니다.
(대분수)Ö(자연수)=(가분수)_
1
(자연수)
학부모 지도 가이드
(대분수)Ö(자연수)의 계산은 반드시 대분수를 가분수로
고쳐서 계산할 수 있도록 합니다.
5
⑴1
Ö5=
Ö5=
⑵2
Ö7=
Ö7=
⑶3
Ö8=
Ö8=
3
2
21
8
15
4
1
2
5
8
3
4
6 2
Ö3=
Ö3=
1
Ö4=
Ö4=
14
5
12
7
4
5
5
7
=
_ 1
3
2
5
21Ö7
8
_ 1
8
3
10
3
8
15
32
=
=
15
4
_ 1
14
5
3
12Ö4
7
=
14
15
3
7
=
step
교과서+익힘책 유형
18 ~19 쪽
01
;
,
1
4
1
4
3
20
02 ⑴
7
20 ⑵
03 방법 1 예 5
3
48 {=
1
7
Ö6=
1
16 } ⑶
36
7
9
28 ⑷
36Ö6
7
Ö6=
방법 2 예 5
Ö6=
Ö6=
_
1
7
36
7
36
7
1
6
2
9 }
10
45 {=
6
7
36
42 {=
=
=
6
7 }
04 ⑴
22
45 ⑵
29
48
06
Ö4에 ◯표
1
3
05
10
12 {=
5
6 }
07 예 1
Ö2=
Ö2=
_
=
13
7
13
7
1
2
13
14
6
7
•
•
09
•
•
•
11
36 ▶5점 ; 11
36 L▶5점
08 >
10
11
Ö3=
11
12
17
36 L
;
9
35 kg▶5점
01
Ö4의몫은
3
5
3
5 을4등분한것중의하나입니다.
02 ⑴
Ö2=
_
=
⑵
Ö6=
_
=
⑶
Ö7=
_
=
7
10
3
8
9
4
10
9
1
6
1
7
1
16 }
1
2
1
5
7
20
3
48 {=
9
28
10
45 {=
2
9 }
⑷
Ö5=
_
=
7
10
3
8
9
4
10
9
참고
(분수)Ö(자연수)는 자연수를
로 바꾼 다음 곱
1
(자연수)
하여 계산합니다.
13
~
19
쪽
03 방법 1 은대분수를가분수로 바꾸고 분수의분자를자연
수의배수인수로바꾸어계산하는방법입니다.
방법 2 는대분수를가분수로바꾸고나눗셈을곱셈으로나
타내어계산하는방법입니다.
04 대분수를가분수로바꾸고나눗셈을곱셈으로나타내어계
산합니다.
4
9
5
6
⑴2
Ö5=
Ö5=
_
=
⑵4
Ö8=
Ö8=
_
=
22
9
29
6
1
5
1
8
22
45
29
48
05 3
Ö4=
Ö4=
_
=
10
3
1
4
10
12 {=
5
6 }
10
3
1
3
1
06
3
1
9
1
6
Ö4=
_
=
Ö2=
_
=
Ö3=
_
=
1
12 ,
1
18 ,
1
18
07 대분수를가분수로바꾸지않고계산했습니다.
08
Ö2=
_
=
=
21
24 이므로
7
8
>
7
4
7
8
Ö3=
13
8
7
8 ,
13
24 입니다.
13
8
_
=
1
3
13
24
22
9
29
6
1
4
1
2
1
3
1
2
1
3
1
9
1
6
7
4
정답과 풀이
5
우등생 해법수학교과서 마스터BOOK1 12 결과가 가장 작은 나눗셈식을 만들려면 분모가 커지도록
식을 만들어야 합니다. 나누는 수가 자연수인 경우 나누어
⇨ 7+19=26
지는 수의 분모와 곱해지기 때문에
Ö8이나
Ö4를
3
4
3
8
1 2
Ö9=
BOOK 1 교과서 마스터 | 정답과 풀이
19 쪽
09
5
6
7
3
14
15
9
8
25
24
11
12
17
6
Ö4=
_
=
Ö5=
_
=
Ö2=
_
Ö3=
_
=
1
4
1
5
1
3
Ö5=
_
5
6
7
3
14
15
9
8
25
24
11
12
17
6
=
5
24 ,
7
15 ,
14
30 {=
3
9
24 {=
8 },
25
=
120 {=
11
36 (L)
17
36 (L)
=
=
1
2
1
5
1
3
1
6
7
15 },
5
24 }
10
Ö3=
_
11
Ö6=
_
Ö8=
만들 수 있습니다.
1
3
8
4
1
3
4
8
Ö4=
3
4
3
8
_
_
=
=
3
32
3
32
13 (페인트 한 통으로 칠한 벽면의 넓이)
1
25
4
4
=6
Ö4=
Ö4=
25
4
1
4
_
=
25
16 {=1
9
16 } (m2)
14
채점 기준
하루에 사용할 수 있는 밀가루의 무게를
구한 경우
답을 바르게 쓴 경우
5점
5점
10점
step
잘 틀리는 문제해결 1
20 ~21 쪽
1-1 26
3-1
3
4 }
2-1 1, 2, 3, 4, 5, 6
2-3 8
7
4 {=1
7
16
5
36
3-3 4
4-1
1 12
1-2 29
2 1, 2, 3, 4
2-2 1, 2, 3, 4, 5
3-2
3
4
4-2
7
20
8
15
3
14
4
21
6
우등생 해법수학 6-1
7
3
1
2
3
11
12
1
9
2
3
5
5
7
20 쪽
1
오답 분석
틀린 이유
• 대분수를 가분수로 바꾸지 않은 경우
• 기호가 있는 위치를 생각하지 않고 합을
구한 경우
오 답률
40%
Ö5=
_
7
3
7
2
1
5 에서 ㉠=5입니다.
1
_
Ö8=
8 에서 ㉡=7입니다.
7
2
Ö8=
⇨ 5+7=12
1 1
Ö7=
_
11
12
19
9
1
7 에서 ㉠=7입니다.
1
_
4 에서 ㉡=19입니다.
19
9
Ö4=
Ö4=
_
3
5
12
7
1
9 에서 ㉠=9입니다.
_
Ö8=
1
8 에서
1
Ö8=
12
7
㉡=12, ㉢=8입니다.
⇨ 9+12+8=29
2
오답 분석
틀린 이유
• 분수의 나눗셈을 잘못 계산한 경우
• 안에 들어갈 수 있는 자연수를 일부만
구한 경우
오 답률
50%
Ö3=
_
5
3
5
3
Ö3=
5
9
5
9 이므로 안에 들어갈 수 있는 자연수는 1, 2, 3,
1
3
=
1
2
3
9
4입니다.
<
2 1 1
Ö2=
3
4
8
4, 5, 6입니다.
<
_
7
4
7
4
Ö2=
7
8
7
8 이므로 안에 들어갈 수 있는 자연수는 1, 2, 3,
1
2
=
2 2 1
6
5
Ö4=
1
5
20
3, 4, 5입니다.
<
_
1
4
6
5
Ö4=
6
20
6
20 이므로 안에 들어갈 수 있는 자연수는 1, 2,
=
_
=
1
5
7
10
2 3 3
7
2
7
2
Ö5=
Ö5=
1
2
10
가장 작은 수는 8입니다.
>
7
10 이므로 안에 들어갈 수 있는 자연수 중에서
21 쪽
3
오답 분석
틀린 이유
• 어떤 수를 구하는 방법을 몰라 잘못 계산한
경우
• 분수의 나눗셈을 잘못 계산한 경우
오 답률
50%
step
서술형 문제해결 2
22 ~23 쪽
1 ❶ 4, 7 ❷ 4, 7,
4
7
,
4
7 ;
4
7
우등생 해법수학
3 1 (어떤 수)_2=
(어떤 수)=
Ö2=
_
=
7
4 {=1
3
4 }
(어떤 수)_4=
(어떤 수)=
Ö4=
_
=
7
5 ,
7
2 ,
8
3 ,
7
5
7
2
8
3
7
5
7
2
8
3
1
4
1
2
1
5
7
20
8
15
3 2 (어떤 수)_5=
(어떤 수)=
Ö5=
_
=
3 3 (어떤 수)_4=1
3
4 ,
(어떤 수)=1
(어떤 수)=
7
16
+4=4
=
_
1
4
7
4
7
4
Ö4=
Ö4=
7
16
3
4
7
16 이므로 바르게 계산한 값을 구하면
7
16 입니다.
4
오답 분석
틀린 이유
• 나누어지는 수와 나누는 수를 잘못 구한
경우
• 분수의 나눗셈을 잘못 계산한 경우
오 답률
60%
나누어지는 수를 가장 크게, 나누는 수를 가장 작게 만들어
계산합니다.
4 1 나누어지는 수를 가장 크게, 나누는 수를 가장 작게 만들어
⇨
Ö2=
_
=
3
7
5
9
1
2
1
4
3
14
5
36
계산합니다.
⇨
Ö4=
_
=
3
7
5
9
4 2 수 카드 2장을 사용하여 만들 수 있는 진분수는
3
4 ,
3
7 ,
4
7
입니다.
3
4
3
7
4
7
Ö7=
_
=
Ö4=
_
=
Ö3=
_
=
1
7
1
4
1
3
3
4
3
7
4
7
3
28 ,
3
28 ,
4
21
이 중에서 가장 큰 몫은
4
21 입니다.
BOOK
1
교
과
서
마
스
터
19
~
23
쪽
1-1 (cid:9066) 아이스크림 5통을 8명이 똑같이 나누어 먹으면 한
사람이 먹은 아이스크림은 5Ö8입니다.▶3점
5Ö8=
5
8 이므로 한 사람이 먹은 아이스크림은 아
이스크림 한 통의
5
8 입니다.▶3점
;
▶4점
5
8
채점 기준
5Ö8의 식을 쓴 경우
한 사람이 먹은 아이스크림의 양을 구한
3점
경우
답을 바르게 쓴 경우
3점
10점
4점
2 ❶ 3,
❷
,
, 3,
4
15
4
15
4
15
4
45
;
4
45
2-1 (cid:9066) 정사각형 한 개를 만드는 데 사용한 철사의 길이는
3
8 (m)입니다.▶3점
3
4
정사각형은 네 변의 길이가 모두 같으므로 이 정사
Ö2=
3
4
1
2
_
=
Ö4=
각형의 한 변의 길이는
3
3
8
8
3
32 m▶4점
1
4
_
=
3
32 (m)입니다.▶3점
;
채점 기준
정사각형 한 개를 만드는 데 사용한 철
사의 길이를 구한 경우
정사각형의 한 변의 길이를 구한 경우
답을 바르게 쓴 경우
3점
3점
4점
10점
3 ❶ 25 ❷ 25, 25, 4,
25
28
;
25
28
3-1 (cid:9066) 소금 상자에 남아 있는 소금의 무게는
4_
=
4
5
16
5 (kg)입니다.▶3점
따라서 한 사람이 가질 수 있는 소금의 무게는
16
5
Ö6=
1
6
_
16
5
16
30 {=
8
15 } kg▶4점
=
;
16
30 {=
8
15 } (kg)입니다.▶3점
정답과 풀이
7
23 쪽
25 쪽
채점 기준
남아 있는 소금의 무게를 구한 경우
한 사람이 가질 수 있는 소금의 무게를
3점
구한 경우
답을 바르게 쓴 경우
3점
10점
4점
4 ❶ 4, 4,
3
8 ,
4-1 예 정사각형은 네 변의 길이가 모두 같으므로
3
8 ❷
9
64 ;
3
8 ,
9
64
(꽃밭의 한 변의 길이)
2
3
5
3
=1
Ö4=
=
_
=
1
4
Ö4
5
3
5
12 (m)입니다.▶3점
따라서 이 꽃밭의 넓이는
=
25
144 (m2)입니다.▶3점
_
5
5
12
12
25
144 m2
;
▶4점
채점 기준
꽃밭의 한 변의 길이를 구한 경우
꽃밭의 넓이를 구한 경우
답을 바르게 쓴 경우
3점
3점
4점
10점
시험에 잘 나오는
단원평가
01
1
8
1. 분수의 나눗셈
24 ~27 쪽
02 12, 12, 3
03 ⑴
4
15 ⑵
12
5 {=2
2
5 }
05 ⑴
04 ⑴ 9, 45, 45, 9 ⑵ 9, 9, 5, 9
9
2
9 } ⑵
10 }
• •
• •
• •
4
18 {=
• •
• •
• •
18
20 {=
06
07 ㉠, ㉣
08 여진,
12
21 {=
1
3 },
5
8 }
4
3 {=1
13
8 {=1
10
11
09 >
4
7 }
4
24 {=
1
6 }
8
우등생 해법수학 6-1
Ö3=
8
12 예
9
해야 하는데 Ö를 _로만 바꿔서 계산했습니다.
1
3 로 바꿔서 계산
▶4점
_3에서 Ö3을 _
8
9
16
14
13 ㉣
3
5 개
2
40 {=
7
3 {=2
7
28 {=
20
18
1
20 } kg
1
3 }`cm
1
4 } kg
15 ㉠, ㉡, ㉣, ㉢
1
6 }배
17
7
6 {=1
19 26, 27
과정 중심 평가 문제
풀이 과정, 채점 기준, 과정 중간의 지도 내용을 10~11쪽에
서 확인하세요.
1
2 } L ⑵
11
32 kg
15
14 {=1
1
14 } L
15
2 {=7
3
4 kg ⑵
21 ⑴
22 ⑴ 2
23 서준이네 집
24
1
36
01 1Ö8은1의
1
8 이므로
1
8 입니다.
02 분자가자연수의배수가아닐때에는크기가같은분수로
바꿉니다.
03 ⑴4Ö15=
4
15
⑵12Ö5=
12
5 {=2
2
5 }
04 ⑴대분수를가분수로바꾸고분수의분자를자연수의배
수인수로바꾸어계산합니다.
⑵대분수를 가분수로 바꾸고 나눗셈을 곱셈으로 나타내
어계산합니다.
05 (분수)Ö(자연수)는자연수를
로바꾼 다음 곱하
1
(자연수)
여계산합니다.
4
9
1
2
18
5
1
4
=
_
1
3
⑴
Ö2=
_
=
⑵
Ö4=
_
4
9
18
5
2
9 }
4
18 {=
18
20 {=
=
1
4
9
10 }
5
06
7
13
8
1
3
3
Ö4=
Ö3=
_
5
7
13
8
10
3
=
5
28 ,
13
24 ,
10
3
Ö7=
Ö7=
_
=
1
7
10
21
BOOK1교과서 마스터 | 정답과 풀이 24 쪽
07 자연수의나눗셈의몫을분수로나타내면▲Ö=
25 쪽
▲
입
14 (한명이먹을수있는빵의양)
=(빵의수)Ö(사람수)
12 나눗셈을곱셈으로나타내는과정에서잘못되었습니다.
4_=9
니다.
㉡1Ö15=
1
15 ㉢1Ö18=
1
18
08 여진:Ö3을_
1
3 로바꾸면분모는분모끼리,분자는분
자끼리계산해야하는데분자와분모를곱해서계산
했습니다.
⇨
Ö3=
_
=
12
7
1
3
12
7
12
21 {=
1
6
=
_
4
7 }
22
30
22
5
=
11
15 ,
Ö6=
Ö6=
22
5
16
5
Ö12=
Ö12=
16
5
_
1
12
=
16
60
=
4
15
2
09 4
5
1
5
3
⇨
11
15
>
4
15
10 4Ö3=4_
=
Ö8=
_
4
3
1
3
4
1
3 {=1
3 },
1
4
=
24 {=
6 }
1
8
4
3
1
2
8
9
11
=3
13
4
습니다.
1
4 이므로세수중
13
4 이가장크고2가가장작
⇨
Ö2=
_
=
13
4
13
4
13
8 {=1
5
8 }
바른계산:
Ö3=
_
=
1
3
8
27
8
9
학부모 지도 가이드
분수의 나눗셈을 분수의 곱셈으로 나타내어 계산할 때에
는 Ö(자연수)를 _
로 바꾸어 계산하도록 지도
1
(자연수)
13 ㉠2
Ö9=
Ö9=
_
=
㉡2
Ö5=
Ö5=
_
=
㉢4
Ö10=
Ö10=
_
=
25
6
1
10
㉣3
Ö4=
Ö4=
_
=
21
8
16
7
25
6
18
5
21
8
16
7
18
5
1
2
21
72
16
35
18
20
< 1
2
< 1
2
< 1
25
60
2
> 1
2
따라서나눗셈의몫이
보다큰것은㉣입니다.
합니다.
5
8
2
7
1
6
3
5
참고
어떤 분수의 (분자)_2>(분모)이면 분수는
보다 크고
1
2
(분자)_2<(분모)이면 분수는
보다 작습니다.
1
9
1
5
1
4
1
2
23
~
27
쪽
_ 1
4
=
19
20
=3Ö5=
3
5 (개)
15 ㉠
Ö4=
㉡14Ö15=
㉢
Ö3=
19
5
9
10
6
7
19
5
14
15
9
10
13
7
㉣1
Ö2=
Ö2=
_ 1
3
=
9
30
13
7
_ 1
2
=
13
14
㉠,㉡,㉣은
1
2 보다작으므로나눗셈
의 몫이 가장 작습니다. ㉠, ㉡, ㉣은 모두 분모와 분자의
1
2 보다크지만㉢은
차가1인분수이므로분모가클수록더큰분수입니다.
따라서몫이큰것부터차례로기호를쓰면㉠,㉡,㉣,㉢
입니다.
16 (호떡믹스의무게)Ö(호떡의수)
2
5
2
40 {=
=
Ö8=
2
5
1
8
_
=
1
20 }(kg)
17 2
Ö2=
Ö2=
_
=
7
3
1
2
7
6 {=1
1
6 }(배)
1
3
18 직사각형의세로를cm라하면
7
3
1
3 ,
=9
Ö4=
Ö4=
1
3
28
3
28Ö4
3
=
=2
7
3
1
3 입니다.
다른 풀이 (직사각형의 세로)
=(직사각형의 넓이)Ö(직사각형의 가로)
=9
Ö4=
Ö4=
_
=
=2
=2
(cm)
28
3
1
4
28
12
4
12
1
3
28
3
1
3
19
1
4
1
5
Ö5=
Ö7=
1
4
1
5
1
< 1
28
27입니다.
<
_
_
=
1
28 ,
1
25
1
7
1
5
1
25 이므로안에들어갈수있는수는26,
=
20 1주일은7일이므로2주일은14일입니다.
(하루에먹을수있는쌀의무게)
=(쌀통에있는쌀의무게)Ö(날수)
1
=3
2
Ö14=
=
_
=
7
2
1
14
Ö14
7
2
7
28 {=
1
4 }(kg)
정답과 풀이
9
우등생 해법수학교과서 마스터BOOK1 27 쪽
과정 중심 평가 문제
21
한 병에
3
2 L씩 들어 있는 생수가 5병 있습니다. 이 생수
를 일주일 동안 똑같이 나누어 마시려면 하루에 몇 L씩 마
셔야 하는지 알아보시오.
⑴ 전체 생수의 양은 몇 L입니까?
풀이
(전체 생수의 양)
=(한 병에 들어 있는 생수의 양)_(병의 수)
=
_5=
=7
(L)
15
2 {
1
2 }
3
2
답
15
2 {
1
2 }
=7
L▶2점
⑵ 하루에 마셔야 하는 생수의 양은 몇 L입니까?
풀이
일주일은 7일이므로 하루에 마셔야 하는 생수의 양은
7
1
2
Ö7 =
Ö7=
_
15
2
1
7
15
2
15
14 {
=
=1
1
14 } (L)입니다.
15
14 {
답
=1
L▶3점
1
14 }
[ 해결 과정을 스스로 체크해 볼까요? ]
문제 해결 과정 체크
◯ △ ×
분수의 곱셈을 이용하여 전체 생수의 양을
바르게 구했나요?
분수의 나눗셈을 이용하여 하루에 마셔야 하
는 생수의 양을 바르게 구했나요?
[ 틀린 과정을 분석해 볼까요? ]
틀린 이유
이렇게 지도해 주세요
전체 생수의 양을
잘못 구한 경우
하루에 마셔야 하는
생수의 양을 잘못
구한 경우
한 병에
3
2 L씩 들어 있는 생수가 5병 있
으므로 분수의 곱셈을 이용하여 구하도록
지도합니다.
(분수)Ö(자연수)는 나눗셈을 곱셈으로 나
타내어 계산하는 것을 알아야 합니다.
하루에 마셔야 하는
생수의 양을 구하지
못한 경우
일주일은 7일이므로
(전체 생수의 양)Ö7을 이용하여 나눗셈
식을 세우고 계산하도록 지도합니다.
10
우등생 해법수학 6-1
과정 중심 평가 문제
22
무게가 똑같은 사과 8개가 놓여 있는 접시의 무게가
3
1
8 kg입니다. 빈 접시의 무게가
개는 몇 kg인지 기약분수로 알아보시오.
3
8 kg이라면 사과 한
⑴ 사과 8개의 무게는 몇 kg입니까?
=(사과 8개가 놓여 있는 접시의 무게)
풀이
(사과 8개의 무게)
-(빈 접시의 무게)
=3
-
=2
=2
-
3
8
9
8
=2
3
8
3
4 (kg)
⑵ 사과 한 개의 무게는 몇 kg입니까?
풀이
(사과 한 개의 무게)
=(사과 8개의 무게)Ö8
=2
Ö8=
Ö8=
_
=
11
4
11
4
1
8
1
8
6
8
3
4
답
2
3
4 kg▶2점
11
32 (kg)
11
32 kg▶3점
답
[ 해결 과정을 스스로 체크해 볼까요? ]
문제 해결 과정 체크
◯ △ ×
분수의 뺄셈을 이용하여 사과 8개의 무게를
바르게 구했나요?
분수의 나눗셈을 이용하여 사과 한 개의 무
게를 바르게 구했나요?
[ 틀린 과정을 분석해 볼까요? ]
틀린 이유
이렇게 지도해 주세요
사과 8개의 무게를
잘못 구한 경우
사과 8개의 무게를 구하려면 사과 8개가
놓여 있는 접시의 무게에서 빈 접시의 무
게를 빼야 합니다.
사과 한 개의 무게
를 잘못 구한 경우
(사과 8개가 놓여 있는 접시의 무게)Ö8
로 계산하지 않도록 지도합니다.
사과 한 개의 무게를
구하지 못한 경우
(대분수)Ö(자연수)는 대분수를 가분수로
바꾸어 계산하도록 지도합니다.
BOOK1교과서 마스터 | 정답과 풀이 과정 중심 평가 문제
과정 중심 평가 문제
23
서준이네 집과 예윤이네 집은 텃밭이 있습니다. 고구마를
심을 텃밭이 더 넓은 집은 어디인지 풀이 과정을 쓰고 답을
구하시오.
24
어떤 수를 9로 나누어야 할 것을 잘못하여 곱했더니 2
1
4 이
되었습니다. 바르게 계산하면 얼마인지 풀이 과정을 쓰고
답을 구하시오.
서준: 우리 집 텃밭은 13 m2인데 상추, 토마토, 고
풀이
1
4
9
4
어떤 수를 라 하면 _9=2
1
4 ,
=2
Ö9=
Ö9
9
4
=
_
=
1
9
9
36
=
1
4 입니다.▶1점
따라서 바르게 계산하면
Ö9=
_
=
1
4
1
9
1
36 입니다.▶2점
1
4
답
서준이네 집▶2점
채점 기준
어떤 수를 구한 경우
바르게 계산한 경우
답을 바르게 쓴 경우
답
1
36 ▶2점
1점
2점
2점
5점
27
쪽
구마를 똑같은 넓이로 심을 거야.
예윤: 우리 집 텃밭은 15 m2인데 고추, 감자, 오이,
고구마를 똑같은 넓이로 심을 거야.
풀이
서준이네 집: 13Ö3=
=4
예윤이네 집: 15Ö4=
=3
13
3
15
4
1
3 (m2)
3
4 (m2)▶2점
4
>3
1
3
3
4 이므로 고구마를 심을 텃밭이 더 넓은 집은
서준이네 집입니다.▶1점
채점 기준
서준이네 집과 예윤이네 집에서 고구마를 심을
텃밭의 넓이를 구한 경우
고구마를 심을 텃밭이 더 넓은 집을 구한 경우
답을 바르게 쓴 경우
2점
1점
2점
5점
[ 해결 과정을 스스로 체크해 볼까요? ]
문제 해결 과정 체크
◯ △ ×
서준이네 집과 예윤이네 집에서 고구마를 심
을 텃밭의 넓이를 각각 바르게 구했나요?
분수의 크기를 비교하여 고구마를 심을 텃밭
의 넓이가 더 넓은 집을 바르게 구했나요?
[ 틀린 과정을 분석해 볼까요? ]
틀린 이유
이렇게 지도해 주세요
서준이네 집에서 고구
마를 심을 텃밭의 넓
이를 잘못 구한 경우
상추, 토마토, 고구마를 똑같은 넓이로 심
으려고 하므로 (전체 텃밭의 넓이)Ö3을
이용하여 구하도록 지도합니다.
예윤이네 집에서 고구
마를 심을 텃밭의 넓
이를 잘못 구한 경우
고추, 감자, 오이, 고구마를 똑같은 넓이로
심으려고 하므로 (전체 텃밭의 넓이)Ö4를
이용하여 구하도록 지도합니다.
고구마를 심을 텃밭
서준이네 집과 예윤이네 집에서 고구마를
이 더 넓은 집을 잘
심을 텃밭의 넓이를 바르게 비교하도록
못 구한 경우
지도합니다.
[ 해결 과정을 스스로 체크해 볼까요? ]
문제 해결 과정 체크
◯ △ ×
잘못 계산한 식을 쓰고 분수의 나눗셈을 이
용하여 어떤 수를 바르게 구했나요?
분수의 나눗셈을 이용하여 바르게 계산한 값
을 구했나요?
[ 틀린 과정을 분석해 볼까요? ]
틀린 이유
이렇게 지도해 주세요
어떤 수를 구하는
식을 잘못 쓴 경우
어떤 수를 9로 나누어야 할 것을 잘못하여
곱했으므로 어떤 수를 라 하여 에 9를
곱하면 2
1
4 이 되는 곱셈식을 써야 합니다.
어떤 수를 잘못 구한
경우
분수의 나눗셈을 이용하여 어떤 수를 구
해야 합니다. (대분수)Ö(자연수)는 대분
수를 가분수로 바꾸고 나눗셈을 곱셈으로
나타내어 구해야 합니다.
바르게 계산한 값을
잘못 구한 경우
바르게 계산하면 어떤 수를 9로 나누어야
하므로 (어떤 수)Ö9를 구하도록 지도합
니다.
정답과 풀이
11
우등생 해법수학교과서 마스터BOOK1 BOOK 1 교과서 마스터 | 정답과 풀이
상위권 도전 실력
문제
28 ~29 쪽
뿌리를 캐는 자세한 풀이
1
13
18
2
95
6 {=
15
5
6 } m
=
_
23
2
니다.▶3점 ;
Ö5▶3점=
3 (cid:9066) (평행사변형의 밑변의 길이)=(넓이)Ö(높이)이므로
3
1
23
10 } (cm)입
10 {=2
5
3
10 } cm▶4점
12
20 {=
6
1
5 {=
23
2
23
10 {=2
3
8 배
1
4 L
7 2, 3, 4, 5
3
5 } m
1
5 } cm2
2
3 km 9
8 치타,
6
4
5
10 (cid:9066) 전기자전거로 1시간 동안 간 거리는
89
2
89
89
6 (km)입니
2
다.▶3점 30분은 1시간의 반이므로 30분 동안 간 거리
Ö3=
Ö3=
1
2
1
3
44
_
=
는
Ö2=
_
89
6
89
6
89
12 {=
7
니다.▶3점 ;
5
12 } (km)입
=
=7
1
89
2
12 {
5
12 } km▶4점
2
42
5 } m2
5 {=8
12
11
34
7 {=4
6
7 } kg
2
달에서는 지구 중력의
1
6 이므로 공던지기를 하면 지구에서
보다 6배 높이 던질 수 있습니다.
⇨ 95Ö6=
95
6 {=15
5
6 } (m)
밑변의 길이를 구하는 식을 쓴 경우
채점 기준
평행사변형의 밑변의 길이를 구한 경우
10점
답을 바르게 쓴 경우
3점
3점
4점
4
(4명이 마신 우유의 양)=
-
=
=1 (L)
5
4
1
4
4
4
(한 사람이 마신 우유의 양)=1Ö4=
5
4분음표가 1박이면 8분음표는
1
4 (L)
1
2 박자이므로
3
4 (박자)입니다.
=
+
1
2
(점8분음표의 박자)=
1
4
2분음표는 2박자이므로 점8분음표의 박자는 2분음표의
3
8 (배)입니다.
2
5
(정육각형을 만든 철사의 길이)=
12
5 (m)
_6=
Ö2=
박자의
3
4
3
4
1
2
_
=
(철사로 만든 정사각형의 한 변의 길이)
=
Ö4=
_
=
12
5
1
4
12
20 {=
3
5 } (m)
12
5
3
6
7
안에 들어갈 수 있는 자연수를 모두 구하시오.
4
2
5
Ö3< <5
1
4
⑴ 구하려는 것
안에 들어갈 수 있는 자연수
⑵ 주어진 조건
Ö3< <5
1
4
4
2
5
⑶ 해법
풀이
분수의 나눗셈을 계산하여 크기를 비교합니다.
① 4
② 1
1
3 =
22
5 _
2
5 Ö3=
7
15 <(cid:8641)<5
수는 2, 3, 4, 5입니다.
22
5 Ö3=
1
4 이므로 (cid:8641) 안에 들어갈 수 있는 자연
22
15 =1
7
15
답
2, 3, 4, 5
80
60
=
4
3 (km)
치타: 120Ö60=2 (km), 타조: 80Ö60=
⇨ 치타가 2-
=
4
3
2
3 (km) 더 달릴 수 있습니다.
가장 큰 정삼각형의 넓이를 똑같이 16으로 나눈 것 중 하
나는 6
Ö16=
Ö16=
2
5
2
5
32
5
6
5 {=1
⇨
_3=
1
5 } (cm2)
32Ö16
5
=
2
5 (cm2)입니다.
8
9
10
채점 기준
1시간 동안 간 거리를 구한 경우
30분 동안 간 거리를 구한 경우
답을 바르게 쓴 경우
3점
3점
4점
10점
11 (한 봉지에 담은 토마토의 무게)
34
3
=11
34
3
Ö7=
Ö7=
1
3
_
(남은 토마토의 무게)=
_3=
34
21
=
1
7
34
7 {=4
34
21 (kg)
6
7 } (kg)
12 (오이를 심고 남은 부분의 넓이)
4
7
=29
147
5
2
5
4
7
_
=
_
=
(배추를 심은 부분의 넓이)
588
35
=
84
5
=16
4
5 (m2)
=16
Ö2=
Ö2=
84
5
84Ö2
5
=
42
5 {=8
2
5 } (m2)
4
5
12
우등생 해법수학 6-1
2단원
각기둥과 각뿔
step
교과서 개념
32 ~33 쪽
개념확인 1 나, 라
개념확인 2 각기둥
팝업 문제 ( ◯ ) (
) ( ◯ ) (
)
확인 문제
1 가, 다, 라, 바
2 ⑴ 나, 다, 라, 마, 바 ⑵ 나, 라
3 (위에서부터) 밑면, 옆면
4 ⑴
⑵
5
먼저 서로 평행하고 합동인 두 밑면을 찾으면 나머지 면들
이 옆면입니다.
밑면인 면 ㄱㄴㄷㄹ, 면 ㅁㅂㅅㅇ과 만나는 면을 찾으면
면 ㄱㅁㅂㄴ, 면 ㄴㅂㅅㄷ, 면 ㄷㅅㅇㄹ, 면 ㄱㅁㅇㄹ입니다.
참고
도형의 기호를 읽을 때 기호의 순서나 방향을 너무 중요
하게 여기지 않도록 합니다. 면 ㄱㅁㅂㄴ을 면 ㄱㄴㅂㅁ
또는 면 ㄴㄱㅁㅂ 등으로 읽어도 정답이고, ‘면’ 대신 ‘직
사각형’ 또는 ‘사각형’이라고 읽어도 정답으로 인정합니다.
6
⑴ 서로 평행하고 합동이면서 나머지 면들과 수직으로 만
나는 두 면을 찾아 씁니다.
⑵ 밑면에 수직인 면을 모두 찾아 씁니다.
개념확인 1 각기둥 등 3차원의 공간에서 부피를 가지는 도형을 입
개념확인 1 오각기둥
5 ①
6 ⑴ 면 ㄱㄴㄷ, 면 ㄹㅁㅂ
⑵ 면 ㄱㄴㅁㄹ, 면 ㄴㅁㅂㄷ, 면 ㄷㅂㄹㄱ
체도형이라고 합니다.
참고
가와 다는 평면도형입니다.
1
밑면이 서로 평행하고 합동인 다각형으로 이루어진 입체도
형을 모두 찾으면 가, 다, 라, 바입니다.
나, 마는 서로 평행한 두 면이 없습니다.
2
⑴ 서로 평행한 두 면이 있는 입체도형을 모두 찾으면 나,
다, 라, 마, 바입니다.
⑵ 밑면이 서로 평행하고 합동인 다각형으로 이루어진 입
체도형을 모두 찾으면 나, 라입니다.
다와 마는 밑면이 다각형이 아니고, 마와 바는 밑면이
서로 합동이 아니므로 각기둥이 아닙니다.
step
교과서 개념
34 ~35 쪽
팝업 문제 ( ◯ ) (
) (
)
확인 문제
1 밑면의 모양
옆면의 모양
각기둥의 이름
2 가
나
다
삼각형
직사각형
삼각기둥
오각형
직사각형
오각기둥
28
~
35
쪽
가
나
다
3
삼각형
사각형
육각형
삼각기둥
사각기둥
육각기둥
꼭짓점
모서리
3
각기둥에서 서로 평행하고 나머지 다른 면에 수직인 두 면을
높이
밑면이라 하고, 두 밑면과 만나는 면을 옆면이라고 합니다.
4 각기둥에서 서로 평행하고 합동인 두 면에 모두 색칠합니다.
이때 두 밑면이 나머지 면들과 모두 수직으로 만나는지 확
인합니다.
4 모서리 ㄴㅁ, 모서리 ㄱㄹ에 ◯표
5 ⑴ 18개 ⑵ 12개
6 삼각기둥
주의
각기둥의 밑면을 찾을 때는 서로 합동인 것 외에 나머지
면들과 수직으로 만나는지도 반드시 확인해야 합니다.
⑵와 같이 밑면이 정육각형인 각기둥은 서로 평행하고
합동인 면이 4쌍이기 때문입니다.
사각기둥
오각기둥
합니다.
6
8
10
5
6
7
9
12
15
개념확인 1 밑면의 모양이 오각형인 각기둥이므로 오각기둥이라고
정답과 풀이
13
우등생 해법수학교과서 마스터BOOK1 35 쪽
1
서로 평행하고 합동인 두 면을 찾으면 각각 삼각형, 오각형
이고, 각기둥의 옆면의 모양은 모두 직사각형입니다.
밑면의 모양이 삼각형인 각기둥은 삼각기둥이라고 하고,
밑면의 모양이 오각형인 각기둥은 오각기둥이라고 합니다.
2 각기둥의 이름은 밑면의 모양에 따라 정해집니다.
가는 밑면의 모양이 삼각형이므로 삼각기둥이고, 나는 밑
면의 모양이 사각형이므로 사각기둥이고, 다는 밑면의 모
양이 육각형이므로 육각기둥입니다.
참고
밑면의 모양을 삼각형, 사각형(사다리꼴), 육각형(정육각
형)이라고 쓸 수 있습니다. 그러나 각기둥의 이름을 붙일
때에는 구체적인 이름(사다리꼴기둥 등)보다는 밑면의
다각형의 모양을 일반적으로 말할 수 있는 도형의 이름을
씁니다.
3
4
각기둥에서 면과 면이 만나는 선분을 모서리라 하고, 모서
리와 모서리가 만나는 점을 꼭짓점이라고 하며, 두 밑면 사
이의 거리를 높이라고 합니다.
각기둥의 높이는 합동인 두 밑면의 대응하는 꼭짓점을 이은
모서리의 길이와 같습니다.
따라서 주어진 삼각기둥의 높이를 잴 수 있는 모서리는
모서리 ㄱㄹ, 모서리 ㄴㅁ, 모서리 ㄷㅂ입니다.
5 ⑴ 면과 면이 만나는 선분은 모서리입니다.
(육각기둥의 모서리의 수) =(한 밑면의 변의 수)_3
⑵ 모서리와 모서리가 만나는 점은 꼭짓점입니다.
(육각기둥의 꼭짓점의 수) =(한 밑면의 변의 수)_2
=6_3=18(개)
=6_2=12(개)
참고
주어진 육각기둥에 표시하면서 직접 수를 세어 구할 수도
있습니다.
step
교과서+익힘책 유형
36 ~37 쪽
01 평면도형
입체도형
02 다, 마, 사
04 3개
나, 라
가, 다, 마, 바, 사, 아
03 각기둥
ㄱ
05
ㄴ
ㄷ
ㅁ
ㄹ
ㅅ
ㅇ
ㅂ
ㅈ
ㅊ
06 5개
07 꼭짓점 ㄱ, 꼭짓점 ㄴ, 꼭짓점 ㄷ, 꼭짓점 ㄹ, 꼭짓점 ㅁ,
꼭짓점 ㅂ, 꼭짓점 ㅅ, 꼭짓점 ㅇ, 꼭짓점 ㅈ, 꼭짓점 ㅊ
08 7 cm
09 예 서로 평행한 두 면이 합동이 아닙니다.▶10점
10
모서리
밑면
높이
꼭짓점
옆면
11 칠각기둥
13 7개
12
14
4
8
6
12
15 한 밑면의 변의 수(개)
꼭짓점의 수(개)
면의 수(개)
모서리의 수(개)
5
10
7
15
6
12
8
18
16 2, 2, 3
17 민지▶5점 ; 예 각기둥은 밑면의 모양에 따라 삼각기둥,
사각기둥, 오각기둥……이라고 해.▶5점
꼭짓점
모서리
01 평면도형: 나(정오각형), 라(원)
평면도형인 나와 라를 제외한 도형들은 입체도형입니다.
⇨ 모서리는 18개, 꼭짓점은 12개입니다.
6 • 삼각기둥의 꼭짓점의 수는 3_2=6(개), 면의 수는
3+2=5(개), 모서리의 수는 3_3=9(개)입니다.
• 사각기둥의 꼭짓점의 수는 4_2=8(개), 면의 수는
4+2=6(개), 모서리의 수는 4_3=12(개)입니다.
• 오각기둥의 꼭짓점의 수는 5_2=10(개), 면의 수는
5+2=7(개), 모서리의 수는 5_3=15(개)입니다.
02 입체도형 가, 다, 마, 바, 사, 아 중에서 밑면이 서로 평행하고
합동인 다각형으로 이루어진 도형을 모두 찾으면 다, 마, 사
입니다.
가는 서로 평행한 두 면이 합동이 아닙니다.
바는 서로 평행한 두 면이 없습니다.
아는 서로 평행한 두 면이 다각형이 아닙니다.
03 밑면이 서로 평행하고 합동인 다각형으로 이루어진 입체도
형을 각기둥이라고 합니다.
14
우등생 해법수학 6-1
BOOK1교과서 마스터 | 정답과 풀이 36 쪽
04 옆면은 두 밑면과 수직으로 만나는 면입니다.
두 밑면과 만나는 면을 모두 찾아 수를 세어 보면 모두 3개
37 쪽
16 각기둥의 한 밑면의 변의 수와 꼭짓점, 면, 모서리의 수 사
이의 관계를 찾아 식으로 나타냅니다.
05 서로 평행한 두 면은 면 ㄱㄴㄷㄹㅁ과 면 ㅂㅅㅇㅈㅊ입니다.
오각기둥에서 서로 평행한 두 면은 마주 보고 합동인 밑면
입니다.
이 됩니다.
06 오각기둥에서 밑면에 수직인 면은 옆면이고, 옆면은 면
ㄱㅁㅊㅂ, 면 ㅁㄹㅈㅊ, 면 ㄷㄹㅈㅇ, 면 ㄴㄷㅇㅅ, 면 ㄱㄴㅅㅂ
으로 5개입니다.
참고
█각기둥의 옆면의 수는 █개입니다.
참고
(모서리의 수)=(꼭짓점의 수)+(면의 수)-2,
(한 밑면의 변의 수)+(꼭짓점의 수)=(모서리의 수) 등의
규칙도 찾을 수 있습니다.
17 각기둥의 이름은 밑면의 모양에 따라 정해집니다.
육각기둥의 모서리의 수는 6_3=18(개)이고, 삼각기둥의
모서리의 수는 3_3=9(개)이므로 육각기둥의 모서리의
수는 삼각기둥의 모서리의 수의 2배입니다.
07 ‘꼭짓점’ 대신 ‘점’이라고 써도 됩니다.
step
교과서 개념
38 ~39 쪽
08 두 밑면 사이의 거리를 나타내는 모서리의 길이는 7 cm입
개념확인 1 전개도
팝업 문제 선분 ㅇㅅ
11 밑면의 모양이 칠각형이므로 칠각기둥입니다.
밑면이 오각형이고 옆면이 직사각형이므로 오각기둥의 전
니다.
09 ‘옆면이 직사각형이 아닙니다.’라고 써도 됩니다.
10 각기둥에서 서로 평행하고 합동인 두 면을 밑면, 두 밑면과
만나는 면을 옆면, 면과 면이 만나는 선분을 모서리, 모서
리와 모서리가 만나는 점을 꼭짓점, 두 밑면 사이의 거리를
높이라고 합니다.
12 면과 면이 만나는 선분에 모두 파란색으로, 모서리와 모서
리가 만나는 점에 모두 빨간색으로 표시합니다.
칠각기둥의 모서리는 21개이고, 꼭짓점은 14개입니다.
13 두 밑면 사이의 거리를 나타내는 모서리는 모두 7개입니다.
다른 풀이 칠각기둥의 모서리 21개 중에서 밑면에 모서리가
14개 있으므로 높이를 잴 수 있는 모서리는 21-14=7(개)
입니다.
확인 문제
1 오각기둥
3 다
5 4
2 사각기둥
4 다, 라
6 (위에서부터) 4, 8
1
각기둥의 전개도를 보고 이름을 알아볼 때는 밑면이 어떤
도형인지 찾으면 알 수 있습니다.
개도입니다.
어집니다.
참고
주어진 전개도를 접으면 오른쪽과 같은 오각기둥이 만들
35
~
39
쪽
⇨
2
3
14 각기둥의 겨냥도를 나타낼 때에는 보이는 모서리는 실선으로,
밑면이 사각형이고 옆면이 직사각형이므로 사각기둥의 전
보이지 않는 모서리는 점선으로 나타냅니다.
개도입니다.
15 • 사각기둥의 한 밑면의 모양은 사각형이므로 한 밑면의
변의 수는 4개, 꼭짓점의 수는 4_2=8(개), 면의 수는
4+2=6(개), 모서리의 수는 4_3=12(개)입니다.
• 오각기둥의 한 밑면의 모양은 오각형이므로 한 밑면의
변의 수는 5개, 꼭짓점의 수는 5_2=10(개), 면의 수
는 5+2=7(개), 모서리의 수는 5_3=15(개)입니다.
전개도를 접었을 때의 모양을 생각해 보며 삼각기둥을 만들
수 없는 것을 찾습니다.
다는 밑면이 되는 삼각형 모양의 면 2개가 같은 방향에 있
어서 접었을 때 밑면이 서로 겹쳐지므로 삼각기둥을 만들
수 없습니다.
4
전개도를 접었을 때의 모양을 생각해 보며 사각기둥을 만들
• 육각기둥의 한 밑면의 모양은 육각형이므로 한 밑면의
수 있는 것을 모두 찾습니다.
변의 수는 6개, 꼭짓점의 수는 6_2=12(개), 면의 수
는 6+2=8(개), 모서리의 수는 6_3=18(개)입니다.
가는 접었을 때 서로 겹치는 면이 있고, 나는 접었을 때 맞닿는
부분의 길이가 달라서 사각기둥을 만들 수 없습니다.
정답과 풀이
15
우등생 해법수학교과서 마스터BOOK1 39 쪽
5
각기둥의 옆면은 모두 직사각형이고 접었을 때 맞닿는 부
분의 길이는 같습니다.
6
왼쪽 사각기둥을 오른쪽 모양과 같이 잘라서 펼쳤을 때의
각 모서리의 길이를 생각해 봅니다.
41 쪽
4 ⑴ 예
1`cm
1`cm
⑵ 예
1`cm
1`cm
40 ~41 쪽
step
교과서 개념
개념확인 1 가
팝업 문제 예
1`cm
1`cm
개념확인 1 전개도를 접었을 때 주어진 사각기둥이 만들어지는 것을
찾습니다.
그린 것입니다.
나는 접었을 때 맞닿는 부분의 길이가 다르므로 잘못
1
사각기둥의 전개도이므로 직사각형 모양의 면이 6개가 되
도록 완성합니다. 전개도에서 잘린 모서리는 실선, 잘리지
않은 모서리는 점선인 것에 주의하고, 전개도를 접었을 때
맞닿는 부분끼리 길이가 같도록 그립니다.
2
삼각기둥의 전개도이므로 삼각형 모양의 면 2개와 직사각형
모양의 면 3개가 되도록 완성합니다.
3 ⑴ 면이 4개 그려져 있으므로 면을 2개 더 그려야 합니다.
점선으로 그려진 모서리에 이어서 전개도를 완성합니다.
⑵ 면이 3개 그려져 있으므로 면을 3개 더 그려야 합니다.
주의
각기둥의 전개도에서 실선은 잘린 모서리를 나타내고,
점선은 잘리지 않은 모서리를 나타내므로 점선으로 그려진
모서리에 이어 그려야 합니다.
4
삼각기둥의 모서리의 길이를 보고 접었을 때 맞닿는 부분
끼리 길이가 같도록 그립니다.
밑면의 위치에 따라 다양한 전개도를 그릴 수 있습니다.
⑵
1`cm
1`cm
예 1`cm
1`cm
확인 문제
1 예
2 예
3 ⑴
1`cm
1`cm
16
우등생 해법수학 6-1
BOOK1교과서 마스터 | 정답과 풀이 step
교과서+익힘책 유형
42 ~43 쪽
01 ⑴ (각기둥의) 전개도 ⑵ 사각기둥
02 육각기둥
03 면 라
04 삼각기둥
05 면 ㄷㄹㅁㄴ, 면 ㄴㅁㅂㅊ, 면 ㅊㅂㅇㅈ
06 선분 ㄷㄴ, 선분 ㄷㄹ
07
5`cm
`cm3
3`cm
6`cm
7`cm
⇨
`cm7
5`cm
`cm6
••
•
••
`cm5
08
09
10 예
1`cm
1`cm
11 4 cm
12 예
1`cm
1`cm
01 ⑴ 각기둥의 모서리를 잘라서 평면 위에 펼쳐 놓은 그림을
각기둥의 전개도라고 합니다.
⑵ 사각형 모양의 면이 6개이므로 밑면이 2개, 옆면이 4개
인 각기둥입니다. 따라서 전개도를 접으면 사각기둥이
02 전개도를 접으면 밑면의 모양이 육각형인 각기둥이 되므로
됩니다.
육각기둥입니다.
39
~
43
쪽
03 전개도를 접으면 사각기둥이 되고 면 나와 면 라, 면 가와
면 바, 면 다와 면 마가 서로 마주 봅니다.
04 밑면의 모양이 삼각형, 옆면의 모양이 직사각형인 각기둥
의 전개도이므로 삼각기둥이 됩니다.
05 면 ㄱㄴㅊ은 밑면이고, 다른 밑면을 찾으면 같은 삼각형 모
양인 면 ㅂㅅㅇ입니다.
밑면과 만나는 면은 옆면이므로 삼각기둥의 옆면이 되는 면
을 모두 찾으면 직사각형 모양의 면 ㄷㄹㅁㄴ, 면 ㄴㅁㅂㅊ,
면 ㅊㅂㅇㅈ입니다.
06 전개도를 접었을 때 점 ㄱ과 맞닿는 점은 점 ㄷ, 점 ㅈ이므로
선분 ㄱㄴ과 맞닿는 선분은 선분 ㄷㄴ입니다.
전개도를 접었을 때 점 ㅈ과 맞닿는 점은 점 ㄱ, 점 ㄷ이고
점 ㅇ과 맞닿는 점은 점 ㄹ이므로 선분 ㅈㅇ과 맞닿는 선분은
선분 ㄷㄹ입니다.
07 삼각기둥과 삼각기둥의 전개도를 잇고, 오각기둥과 오각기
둥의 전개도를 잇습니다.
참고
각기둥의전개도에서밑면의모양을보면어떤각기둥인지
쉽게알수있습니다.
08 각기둥의 전개도를 접었을 때 맞닿는 모서리끼리 길이가
같으므로 전개도에서 구하려는 변의 길이는 5 cm입니다.
각기둥의 높이는 전개도에서 옆면인 직사각형의 세로의 길
이와 같으므로 7 cm이고, 삼각기둥의 두 변의 길이는 밑
면의 두 변의 길이인 3 cm와 6 cm입니다.
09 육각기둥의 전개도에 육각형 모양의 밑면은 2개, 직사각형
모양의 옆면은 6개가 있어야 합니다.
주어진 전개도에서 점선이 있는 부분 위쪽에 육각형 모양
의 밑면을 그리고, 점선이 있는 옆면의 오른쪽에 직사각형
모양의 옆면 1개를 더 그립니다.
10 모서리를 자르는 위치에 따라 다양한 전개도를 그릴 수 있
습니다.
11 첫 번째 조건을 보면 밑면이 정오각형임을 알 수 있습니다.
두 번째, 세 번째 조건을 보면 오각기둥의 모서리의 길이의
합이 80 cm이고, 각기둥의 높이가 8 cm이므로 두 밑면의
모서리의 길이의 합은 80-8_5=80-40=40 (cm)
입니다. 따라서 한 밑면의 모서리의 길이의 합은
40Ö2=20 (cm)이므로 정오각형인 밑면의 한 변의 길이는
20Ö5=4 (cm)입니다.
12 밑면의 위치에 따라 다양한 전개도를 그릴 수 있습니다.
정답과 풀이
17
우등생 해법수학교과서 마스터BOOK1 44 ~45 쪽
step
교과서 개념
46 ~47 쪽
step
교과서 개념
개념확인 1 각뿔
팝업 문제 나, 다
개념확인 2 ⑴ 밑면 ⑵ 옆면
확인 문제
1 ⑴ 기둥 모양 나, 라, 바
가, 다, 마
뿔 모양
⑵ 가, 다, 마
2 ⑴ 가, 나, 다, 라, 마 ⑵ 다, 라 ⑶ 다, 라
3
4
5 ⑴
⑵ 1개 ⑶ 6개
6 밑면
면 ㄴㄷㄹㅁ
옆면 면 ㄱㄴㄷ, 면 ㄱㄷㄹ, 면 ㄱㄴㅁ, 면 ㄱㅁㄹ
개념확인 2 각뿔에서 밑에 놓인 면은 밑면이고, 옆으로 둘러싼 면은
1 ⑵ 뿔 모양 입체도형 가, 다, 마는 옆으로 둘러싼 면이 모두
옆면입니다.
삼각형입니다.
3 각뿔에서 밑에 놓인 면은 항상 1개입니다.
4
밑에 놓인 사각형 모양의 면 1개에 ◯표 하고, 나머지 면 4개
에 △표 합니다.
참고
각뿔에서 밑에 놓인 면은 밑면, 옆으로 둘러싼 면은 옆면
이라고 합니다.
⑴ 각뿔에서 밑에 놓인 면에 색칠합니다.
5
⑵ 각뿔의 밑면은 1개입니다.
⑶ 밑면과 만나는 면은 옆면입니다. 옆으로 둘러싼 면을 세
어 보면 모두 6개입니다.
참고
각뿔에서 밑면의 변의 수와 옆면의 수는 같습니다.
개념확인 1 오각뿔
팝업 문제 정육면체
확인 문제
1 ⑴ 육각형에 ◯표 ⑵ ④
2 ⑴ 가
나
⑵ 사각형, 칠각형 ⑶ 사각뿔, 칠각뿔
3
꼭짓점
각뿔의 꼭짓점
모서리
4 높이
5
6 ⑴ 10 ⑵ 6
개념확인 1 각뿔의 이름은 밑면의 모양에 따라 정해집니다.
참고
밑면의 모양이 █각형인 각뿔을 █각뿔이라고 합니다.
⑵ 밑면의 모양이 육각형인 각뿔은 육각뿔이라고 합니다.
2 ⑴ 두 각뿔에서 밑에 놓인 면에 각각 색칠합니다.
⑵ 가: 밑면의 모양은 변이 4개인 다각형이므로 사각형입
나: 밑면의 모양은 변이 7개인 다각형이므로 칠각형입
니다.
니다.
⑶ 가: 밑면의 모양이 사각형인 각뿔은 사각뿔입니다.
나: 밑면의 모양이 칠각형인 각뿔은 칠각뿔입니다.
3 각뿔의 구성 요소의 이름을 알맞게 씁니다.
•모서리: 각뿔에서 면과 면이 만나는 선분
•꼭짓점: 각뿔의 모서리와 모서리가 만나는 점
•각뿔의 꼭짓점: 꼭짓점 중에서 옆면이 모두 만나는 점
4
각뿔의 꼭짓점에서 밑면에 수직인 선분의 길이를 높이라고
따라서 주어진 그림은 각뿔의 높이를 재는 것입니다.
참고
자의 눈금을 읽으면 각뿔의 높이는 6 cm입니다.
2 ⑶ 밑면이 다각형이고 옆면이 삼각형인 뿔 모양의 입체도형
을 모두 찾으면 다, 라입니다.
형입니다.
1 ⑴ 밑에 놓인 면의 모양은 변이 6개인 다각형이므로 육각
6
각뿔의 밑면을 찾아 쓸 때 ‘면’ 대신 ‘사각형’이라고 써도 됩
합니다.
각뿔의 옆면을 찾아 쓸 때 ‘면’ 대신 ‘삼각형’이라고 써도 됩
니다.
니다.
18
우등생 해법수학 6-1
BOOK1교과서 마스터 | 정답과 풀이 47 쪽
5
면과 면이 만나는 선분을 모서리라 하고, 모서리와 모서리가
만나는 점을 꼭짓점이라고 합니다.
48 쪽
02 각뿔에서 밑에 놓인 면을 밑면, 밑면과 만나는 면을 옆면,
꼭짓점 중에서 옆면이 모두 만나는 점을 각뿔의 꼭짓점, 면
사각뿔의 모서리는 8개이고, 꼭짓점은 5개입니다.
과 면이 만나는 선분을 모서리, 각뿔의 꼭짓점에서 밑면에
6
ㄱ
ㄴ
ㅁㅂ
ㄷ ㄹ
⑴ 모서리 ㄱㄴ, 모서리 ㄱㄷ, 모서리 ㄱㄹ, 모서리 ㄱㅁ,
모서리 ㄱㅂ, 모서리 ㄴㄷ, 모서리 ㄷㄹ, 모서리 ㄹㅁ,
모서리 ㅁㅂ, 모서리 ㅂㄴ ⇨ 10개
⑵ 꼭짓점 ㄱ, 꼭짓점 ㄴ, 꼭짓점 ㄷ, 꼭짓점 ㄹ, 꼭짓점 ㅁ,
꼭짓점 ㅂ ⇨ 6개
다른 풀이 오각뿔이므로 모서리는 5_2=10(개)이고,
꼭짓점은 5+1=6(개)입니다.
합니다.
수직인 선분의 길이를 높이라고 합니다.
03 ⑴ 밑면의 모양이 팔각형이므로 팔각뿔입니다.
⑵ 각뿔의 밑면은 항상 1개입니다.
⑶ 옆면은 밑면의 변의 수와 같은 8개입니다.
04 ‘모서리’ 대신 ‘선분’ 또는 ‘변’을 사용해도 됩니다.
참고
육각뿔이므로 모서리는 6_2=12(개)가 있습니다.
05 각뿔의 꼭짓점에서 밑면에 수직인 선분의 길이를 높이라고
각뿔의 밑면이 자의 눈금 0에 맞추어져 있으므로 각뿔의
꼭짓점에 닿는 삼각자의 변이 가리키는 눈금을 읽으면 각
뿔의 높이는 5 cm입니다.
07 가는 삼각기둥, 나는 삼각뿔입니다.
가의 옆면의 모양을 사각형이라고 쓰거나 나의 옆면의 모양
을 이등변삼각형이라고 써도 정답입니다.
44
~
49
쪽
참고
█각기둥과 █각뿔 비교하기
도형
█각기둥
█각뿔
공통점
차이점
밑면의 모양
옆면의 수(개)
█각형
█
옆면의 모양 직사각형
삼각형
밑면의 수(개)
2
1
08 밑면의 모양이 변이 5개인 다각형이므로 오각형입니다.
밑면이 오각형인 각뿔은 오각뿔입니다.
09 밑면이 사각형이고, 옆면이 모두 삼각형인 입체도형은 사각뿔
입니다. 사각뿔은 밑면이 1개, 옆면이 4개로 면이 모두 5개
입니다.
10 옆면이 7개이므로 밑면의 변의 수가 7개인 칠각뿔입니다.
⇨ 칠각뿔의 모서리는 모두 7_2=14(개)입니다.
step
교과서+익힘책 유형
48 ~49 쪽
01 ③, ⑤
02 (위에서부터) 각뿔의 꼭짓점, 모서리, 높이, 옆면, 밑면
03 ⑴ 팔각뿔 ⑵ 1개 ⑶ 8개
04 모서리 ㄱㄴ, 모서리 ㄱㄷ, 모서리 ㄱㄹ, 모서리 ㄱㅁ,
모서리 ㄱㅂ, 모서리 ㄱㅅ, 모서리 ㄴㄷ, 모서리 ㄷㄹ,
모서리 ㄹㅁ, 모서리 ㅁㅂ, 모서리 ㅂㅅ, 모서리 ㅅㄴ
05 5 cm
06 예 주어진 입체도형은 밑면이 다각형이 아니고 옆면이
삼각형이 아니므로 각뿔이 아닙니다.▶10점
삼각형
예 직사각형
예 삼각형
09 사각뿔
07 가
나
08 오각뿔
10 14개
11 가
삼각형
사각형
육각형
팔각형
나
다
라
4
5
7
9
4
5
7
9
2
1
6
8
12
16
12 예 (꼭짓점의 수)=(밑면의 변의 수)+1
13 ㉢ ▶5점 ; 예 각뿔의 꼭짓점에서 밑면에 수직인 선분의
11
밑면의 모양
면의 수(개)
꼭짓점의
수(개)
█+1
모서리의
수(개)
█_2
길이를 높이라고 합니다.▶5점
█각뿔 █각형
█+1
01 각뿔을 모두 찾아봅니다.
③ 사각뿔 ⑤ 오각뿔
12 각뿔에서 꼭짓점의 수는 밑면의 변의 수에 옆면이 모두 만
나는 점인 각뿔의 꼭짓점 1개를 더한 것과 같습니다.
정답과 풀이
19
우등생 해법수학교과서 마스터BOOK1 BOOK 1 교과서 마스터 | 정답과 풀이
step
잘 틀리는 문제해결 1
50 ~51 쪽
1 나
1-2 가, 삼각기둥
2-1 팔각기둥, 구각뿔
2-3 팔각기둥, 십이각뿔
3-1 4 cm
4 ㉡
4-2 ㉡
1-1 다, 라
2 오각기둥, 육각뿔
2-2 칠각기둥, 십삼각뿔
3 5 cm
3-2 8 cm
4-1 ㉠
4-3 ㉣, ㉠, ㉢, ㉡
3
오답 분석
틀린 이유
• 전개도를 접었을 때 맞닿는 선분이 어느
선분인지 찾지 못한 경우
• 전개도를 접었을 때 맞닿는 선분끼리 길
이가 같은지 모르는 경우
오 답률
45%
전개도를 접었을 때 선분 ㄷㄹ과 맞닿는 선분은 선분 ㅅㅂ
이므로 선분 ㄷㄹ은 5 cm입니다.
3 1 전개도를 접었을 때 선분 ㄹㅁ과 맞닿는 선분은 선분 ㅇㅅ
이므로 선분 ㄹㅁ은 4 cm입니다.
1
오답 분석
틀린 이유
3 2 전개도를 접었을 때 선분 ㄴㄷ과 맞닿는 선분은 선분 ㅂㅁ
• 접었을 때 겹치거나 빠진 면이 있음을 모
입니다.
오 답률
40%
• 접었을 때 맞닿는 변의 길이가 같은지 확
르는 경우
인하지 않은 경우
가: 사각기둥을 만들려면 면이 1개 더 필요합니다.
나: 사각기둥을 만들 수 있습니다.
⇨ (선분 ㄴㄷ) =(선분 ㅂㅁ)=(선분 ㅅㅇ)=(선분 ㅈㅇ)
=8 cm
4
오답 분석
틀린 이유
• 각기둥과 각뿔의 구성 요소의 수를 모르는
오 답률
55%
다: 삼각기둥을 만들려면 밑면의 위치를 바꾸고, 맞닿는 부
• 개수 비교를 했으나 답을 반대 순서로 쓴
경우
경우
분의 길이를 같게 해야 합니다.
1 1 가: 두 밑면이 겹치므로 각기둥이 될 수 없습니다.
나: 옆면의 수가 한 밑면의 변의 수보다 많으므로 각기둥이
될 수 없습니다.
1 2 전개도를 접었을 때 각기둥이 되는 것은 가이고, 밑면의 모
양이 삼각형이므로 삼각기둥입니다.
2
오답 분석
틀린 이유
• 각기둥과 각뿔의 밑면에 따라 면, 꼭짓점,
모서리의 수가 어떻게 달라지는지 모르는
경우
• 각기둥과 각뿔을 헷갈린 경우
오 답률
45%
•(█각기둥의 면의 수)=█+2=7, █=5 ⇨ 오각기둥
•(█각뿔의 면의 수)=█+1=7, █=6 ⇨ 육각뿔
2 1 •(█각기둥의 면의 수)=█+2=10, █=8 ⇨ 팔각기둥
•(█각뿔의 면의 수)=█+1=10, █=9 ⇨ 구각뿔
2 2 • (█각기둥의 꼭짓점의 수)=█_2=14, █=7
• (█각뿔의 꼭짓점의 수)=█+1=14, █=13
2 3 • (█각기둥의 모서리의 수)=█_3=24, █=8
• (█각뿔의 모서리의 수)=█_2=24, █=12
⇨ 칠각기둥
⇨ 십삼각뿔
⇨ 팔각기둥
⇨ 십이각뿔
20
우등생 해법수학 6-1
㉠ (삼각기둥의 꼭짓점의 수)=3_2=6(개)
㉡ (오각뿔의 모서리의 수)=5_2=10(개)
㉢ (팔각뿔의 면의 수)=8+1=9(개)
4 1 ㉠ (오각기둥의 모서리의 수)=5_3=15(개)
㉡ (칠각뿔의 모서리의 수)=7_2=14(개)
㉢ (십일각기둥의 면의 수)=11+2=13(개)
4 2 ㉠ (육각뿔의 모서리의 수)=6_2=12(개)
㉡ (구각기둥의 면의 수)=9+2=11(개)
㉢ (십이각뿔의 면의 수)=12+1=13(개)
4 3 ㉠ (사각기둥의 꼭짓점의 수)=4_2=8(개)
㉡ (사각뿔의 면의 수)=4+1=5(개)
㉢ (육각뿔의 꼭짓점의 수)=6+1=7(개)
㉣ (삼각기둥의 모서리의 수)=3_3=9(개)
step
서술형 문제해결 2
52 ~53 쪽
1 ❶ 5, 5 ❷ 5, 5, 35, 60, 95 ; 95
1-1 예 이 각뿔은 길이가 5 cm인 모서리가 6개, 길이가
9 cm인 모서리가 6개입니다.▶3점
따라서 모든 모서리의 길이의 합은
5_6+9_6=30+54=84 (cm)입니다.▶3점
; 84 cm▶4점
52 쪽
3점
4점
2점
4점
4점
2점
4점
채점 기준
모서리의 길이를 모두 구한 경우
모든 모서리의 길이의 합을 구한 경우 3점
10점
답을 바르게 쓴 경우
2 ❶ 육, 육 ❷ 3, 육, 3, 18 ; 18
2-1 예 밑면의 모양이 팔각형인 각기둥이므로 팔각기둥입
니다.▶2점
(각기둥의 모서리의 수)=(한 밑면의 변의 수)_3
이므로 팔각기둥의 모서리는 모두 8_3=24(개)
입니다.▶4점
; 24개▶4점
채점 기준
각기둥의 이름을 구한 경우
팔각기둥의 모서리의 수를 구한 경우
10점
답을 바르게 쓴 경우
3 ❶ 삼, 삼각기둥 ❷ 2, 3, 9, 2, 3, 48, 30, 78 ; 78
3-1 예 전개도를 접었을 때 만들어지는 각기둥은 밑면의
모양이 오각형이므로 오각기둥입니다.▶2점
(만들어지는 각기둥의 모든 모서리의 길이의 합)
=(한 밑면의 둘레)_2+(높이)_5
=(3_5)_2+5_5
=30+25
=55 (cm)▶4점
; 55 cm▶4점
채점 기준
각기둥의 이름을 구한 경우
만들어지는 각기둥의 모든 모서리의 길
이의 합을 구한 경우
답을 바르게 쓴 경우
4 ❶ 2, 6, 육 ❷ 1, 6, 1, 7 ; 7
4-1 예 (각뿔의 모서리의 수)=(밑면의 변의 수)_2이므로
모서리가 16개인 각뿔의 밑면의 변의 수는 8개입
니다. 따라서 모서리가 16개인 각뿔은 팔각뿔입
니다.▶3점
각뿔의 면의 수는 밑면의 변의 수보다 1개 더 많으
므로 8+1=9(개)입니다.▶3점
; 9개▶4점
채점 기준
모서리가 16개인 각뿔의 밑면의 변의
수를 구한 경우
모서리가 16개인 각뿔의 면의 수를 구
한 경우
답을 바르게 쓴 경우
3점
3점
4점
10점
2. 각기둥과 각뿔
54 ~57 쪽
02 ⑴ 오각기둥 ⑵ 육각뿔
시험에 잘 나오는
단원평가
01 가, 다 ; 마, 바
03
높이
각뿔의 꼭짓점
모서리
꼭짓점
04 12 cm
06 ㉣
08 ⑤
10 사각기둥
사각뿔
오각뿔
05 ㉢
07 ⑤
09 사각기둥
8
5
6
6
5
6
12
8
10
11 7개
12
10
`cm
13 수지
14 8 cm
15 라
`cm6
`cm4
16 점 ㅈ ; 점 ㅇ ; 점 ㄹ ; 점 ㄷ
17 ㉡
19 예 1`cm
1`cm
18 9개
50
~
57
쪽
4점
10점
20 72 cm
과정 중심 평가 문제
풀이 과정, 채점 기준, 과정 중간의 지도 내용을 23~24쪽에서
확인하세요.
21 ⑴ 11개 ⑵ 십일각뿔 ⑶ 22개
22 ⑴ 7 cm ⑵ 8 cm ⑶ 88 cm
23 120
24 오각기둥
01 각기둥: 밑면이 서로 평행하고 합동인 다각형으로 이루어진
입체도형을 모두 찾으면 가, 다입니다.
각뿔: 밑면이 다각형이고 옆면이 삼각형인 뿔 모양의 입체
도형을 모두 찾으면 마, 바입니다.
참고
가: 밑면의 모양이 삼각형인 각기둥 ⇨ 삼각기둥
다: 밑면의 모양이 사각형인 각기둥 ⇨ 사각기둥
마: 밑면의 모양이 삼각형인 각뿔 ⇨ 삼각뿔
바: 밑면의 모양이 오각형인 각뿔 ⇨ 오각뿔
정답과 풀이
21
우등생 해법수학교과서 마스터BOOK1 54 쪽
02 ⑴ 밑면이 오각형이고 옆면이 모두 직사각형이므로 오각
55 쪽
12 각기둥의 전개도를 접었을 때 맞닿는 부분의 길이는 서로
⑵ 밑면이 육각형이고 옆면이 모두 삼각형이므로 육각뿔
기둥입니다.
입니다.
03 면과 면이 만나는 선분은 모서리, 모서리와 모서리가 만나는
점은 꼭짓점, 옆면이 모두 만나는 꼭짓점은 각뿔의 꼭짓점,
각뿔의 꼭짓점에서 밑면에 수직인 선분의 길이는 높이입
04 각뿔의 꼭짓점에서 밑면에 수직인 선분의 길이는 12 cm
니다.
입니다.
니다.
같습니다.
13 각뿔의 옆면의 수는 밑면의 변의 수와 같고, 꼭짓점의 수는
밑면의 변의 수보다 1만큼 더 많습니다.
따라서 각뿔의 옆면의 수와 꼭짓점의 수는 같지 않습니다.
참고
각뿔의 면의 수와 꼭짓점의 수는 같습니다.
14 옆면인 직사각형의 세로가 각기둥의 높이가 됩니다.
15 가: 밑면이 1개이므로 각기둥이 될 수 없습니다.
나: 옆면의 수가 1개 더 많아 겹치는 면이 있으므로 각기둥이
다: 맞닿는 부분의 길이가 다르고 옆면의 수가 1개 모자라
므로 각기둥이 될 수 없습니다.
05 자를 수직으로 세우고 삼각자를 자와 직각으로 만나면서
각뿔의 꼭짓점에 닿도록 놓으면 각뿔의 높이를 잴 수 있습
될 수 없습니다.
06 왼쪽 도형은 사각기둥, 오른쪽 도형은 사각뿔입니다.
옆면의
모양
사각기둥 사각형
사각뿔 삼각형
밑면의
수(개)
2
1
꼭짓점의
수(개)
8
5
밑면의
모양
사각형
사각형
16
ㄱ
ㄴ ㅊ ㅈ
ㄷ
ㅁㄹ
ㅇ
ㅅ
ㅂ
07 각기둥을 찾으면 ②, ③, ⑤이고, 이 중에서 꼭짓점이 10개인
것을 찾으면 ⑤입니다.
참고
각기둥의 꼭짓점의 수는 한 밑면의 변의 수의 2배입니다.
5_2=10이므로 한 밑면의 변의 수는 5개입니다.
따라서 오각기둥입니다.
08 ① 각기둥의 밑면은 2개입니다.
② 각기둥의 옆면은 직사각형입니다.
③ 각기둥은 밑면과 옆면이 서로 수직으로 만납니다.
④ 각기둥에서 모서리의 수와 꼭짓점의 수는 서로 다릅니다.
09 전개도를 접으면 밑면이 사각형이고 옆면이 직사각형인 사
각기둥이 됩니다.
10 도형 꼭짓점의 수(개) 면의 수(개) 모서리의 수(개)
사각기둥 4_2=8
4+1=5
5+1=6
사각뿔
오각뿔
4+2=6
4+1=5
5+1=6
4_3=12
4_2=8
5_2=10
11 각뿔의 옆면의 수는 밑면의 변의 수와 같습니다.
따라서 칠각뿔의 옆면은 7개입니다.
참고
█각뿔의 옆면은 █개입니다.
22
우등생 해법수학 6-1
전개도를 접었을 때 맞닿는 점을 표시하면 위와 같습니다.
따라서 점 ㄱ과 맞닿는 점은 점 ㅈ, 점 ㄴ과 맞닿는 점은
점 ㅇ, 점 ㅂ과 맞닿는 점은 점 ㄹ, 점 ㅅ과 맞닿는 점은 점
ㄷ입니다.
17 ㉠ (구각뿔의 모서리의 수)=9_2=18(개)
㉡ (칠각뿔의 꼭짓점의 수)=7+1=8(개)
㉢ (팔각뿔의 면의 수)=8+1=9(개)
18 밑면이 팔각형이고 옆면이 삼각형이므로 팔각뿔입니다.
⇨ (팔각뿔의 꼭짓점의 수)=8+1=9(개)
19 여러 가지 방법으로 그릴 수 있습니다.
예 1`cm
1`cm
20 각뿔의 밑면의 변의 수는 옆면의 수와 같습니다.
따라서 밑면은 변이 6개인 육각형이므로 육각뿔입니다.
육각뿔은 길이가 5 cm인 모서리가 6개, 길이가 7 cm인
모서리가 6개 있으므로 모든 모서리의 길이의 합은
5_6+7_6=30+42=72 (cm)입니다.
BOOK1교과서 마스터 | 정답과 풀이 57 쪽
과정 중심 평가 문제
입니까?
풀이
과정 중심 평가 문제
풀이
풀이
21
꼭짓점의 수가 12개인 각뿔의 모서리는 모두 몇 개인지
알아보시오.
⑴ 꼭짓점의 수가 12개인 각뿔의 밑면의 변의 수는 몇 개
22
밑면은 넓이가 49 cm2인 정사각형이고, 한 옆면은 넓이가
56 cm2인 직사각형인 각기둥이 있습니다. 이 각기둥의 모
든 모서리의 길이의 합은 몇 cm인지 알아보시오.
⑴ 밑면의 한 변의 길이는 몇 cm입니까?
(각뿔의 꼭짓점의 수)=(밑면의 변의 수)+1이므로 꼭
짓점이 12개인 각뿔의 밑면의 변의 수는 11개입니다.
밑면의 한 변의 길이를 ☐ cm라 하면 ☐_☐=49이므로
☐=7입니다.
답
11개▶2점
답
7 cm▶1점
⑵ 꼭짓점의 수가 12개인 각뿔의 이름은 무엇입니까?
⑵ 각기둥의 높이는 몇 cm입니까?
밑면은 변이 11개인 다각형이므로 십일각형입니다.
밑면의 모양이 십일각형인 각뿔은 십일각뿔이라고 합니다.
답
십일각뿔▶1점
⑶ 꼭짓점의 수가 12개인 각뿔의 모서리는 모두 몇 개입니까?
풀이
풀이
각기둥의 한 옆면의 가로는 밑면의 한 변의 길이와 같으
므로 7 cm입니다. 따라서 한 옆면의 세로는
56Ö7=8 (cm)이고, 각기둥의 높이와 같습니다.
답
8 cm▶2점
⑶ 각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 몇 cm입니까?
(각뿔의 모서리의 수) =(밑면의 변의 수)_2
풀이
=11_2=22(개)
답
22개▶2점
(각기둥의 모든 모서리의 길이의 합)
=(한 밑면의 둘레)_2+(높이)_4
=(7_4)_2+8_4=56+32 =88 (cm)
[ 해결 과정을 스스로 체크해 볼까요? ]
문제 해결 과정 체크
◯ △ ×
54
~
57
쪽
꼭짓점의 수가 12개인 각뿔의 밑면의 변의
수를 바르게 구했나요?
꼭짓점의 수가 12개인 각뿔의 이름을 바르게
구했나요?
꼭짓점의 수가 12개인 각뿔의 모서리의 수를
바르게 구했나요?
[ 틀린 과정을 분석해 볼까요? ]
답
88 cm▶2점
[ 해결 과정을 스스로 체크해 볼까요? ]
문제 해결 과정 체크
◯ △ ×
정사각형의 넓이를 이용하여 밑면의 한 변의
길이를 바르게 구했나요?
옆면의 넓이가 밑면의 한 변의 길이와 높이의
곱임을 이용하여 높이를 바르게 구했나요?
사각기둥의 모서리의 수와 길이를 이용하여
모든 모서리의 길이의 합을 바르게 구했나요?
틀린 이유
이렇게 지도해 주세요
[ 틀린 과정을 분석해 볼까요? ]
각뿔의 꼭짓점의 수
각뿔의 밑면의 변의 수와 꼭짓점의 수 사
와 밑면의 변의 수가
이의 관계를 몰라서 틀리는 경우입니다.
관련이 있다는 것을
모르는 경우
각뿔에서 밑면의 변의 수는 꼭짓점의 수
보다 1개 더 적다는 것을 지도합니다.
밑면의 변의 수를
6개로 구한 경우
각기둥과 각뿔의 꼭짓점의 수를 헷갈려
꼭짓점 12개를 (한 밑면의 변의 수)_2로
계산한 경우입니다. 각기둥과 각뿔의 구성
요소의 수를 다시 공부하도록 합니다.
모서리의 수를 잘못
구한 경우
(각뿔의 모서리의 수)=(밑면의 변의 수)_2
임을 활용해 구하도록 지도합니다.
틀린 이유
이렇게 지도해 주세요
옆면의 모서리의 길
이를 구하지 못하는
경우
각기둥의 모든 모서
리의 길이의 합을
구하지 못하는 경우
옆면의 모양이 직사각형이므로 옆면의 가
로는 밑면의 한 변의 길이와 같고, 옆면의
세로는 각기둥의 높이와 같다는 것을 이
해하도록 합니다.
각기둥의 모서리의 수는 한 밑면의 변의
수의 3배이고 (각기둥의 모든 모서리의 길
이의 합)=(한 밑면의 둘레)×2+(높이)
×(높이를 잴 수 있는 모서리의 수)로 구
할 수 있음을 이해하도록 지도합니다.
정답과 풀이
23
우등생 해법수학교과서 마스터BOOK1 57 쪽
23
답을 구하시오.
풀이
과정 중심 평가 문제
과정 중심 평가 문제
오각뿔의 꼭짓점의 수를 ㉠개, 면의 수를 ㉡개, 모서리의
어떤 각기둥의 꼭짓점의 수와 모서리의 수를 더하였더니
24
수를 ㉢개라고 할 때, 다음은 얼마인지 풀이 과정을 쓰고
25개였습니다. 이 각기둥의 이름은 무엇인지 풀이 과정을
쓰고 답을 구하시오.
(㉠+㉡)_㉢
풀이
예 ㉠=(밑면의 변의 수)+1=5+1=6,
㉡=(밑면의 변의 수)+1=5+1=6,
㉢=(밑면의 변의 수)_2=5_2=10▶2점
⇨ (㉠+㉡)_㉢=(6+6)_10=12_10=120
▶1점
답
120▶2점
기둥입니다.▶1점
예 (각기둥의 꼭짓점의 수)=(한 밑면의 변의 수)_2이고,
(각기둥의 모서리의 수)=(한 밑면의 변의 수)_3
이므로 꼭짓점의 수와 모서리의 수를 더한 것은 한 밑
면의 변의 수의 5배입니다.▶1점
⇨ (한 밑면의 변의 수)=25Ö5=5(개)▶1점
따라서 밑면의 모양이 오각형인 각기둥이므로 오각
채점 기준
㉠, ㉡, ㉢을 구한 경우
(㉠+㉡)_㉢의 값을 구한 경우
답을 바르게 쓴 경우
2점
1점
2점
5점
꼭짓점의 수와 모서리의 수의 합이 한 밑면의
변의 수의 5배임을 아는 경우
채점 기준
답
오각기둥▶2점
1점
1점
1점
2점
5점
한 밑면의 변의 수를 구한 경우
각기둥의 이름을 구한 경우
답을 바르게 쓴 경우
[ 해결 과정을 스스로 체크해 볼까요? ]
문제 해결 과정 체크
◯ △ ×
각기둥의 구성 요소의 수를 이용하여 꼭짓점
의 수와 모서리의 수의 합이 한 밑면의 변의
수의 몇 배인지 바르게 구했나요?
한 밑면의 변의 수를 바르게 구했나요?
한 밑면의 변의 수를 이용하여 각기둥의 이
름을 바르게 구했나요?
[ 틀린 과정을 분석해 볼까요? ]
틀린 이유
이렇게 지도해 주세요
각기둥에서 모서리
와 꼭짓점의 수가
한 밑면의 변의 수
와 관련이 있다는
것을 모르는 경우
모서리의 수와 꼭짓
점의 수의 합으로
각기둥의 이름을 알
지 못하는 경우
각기둥은 밑면의 모양에 따라 면, 모서리,
꼭짓점의 수가 일정한 규칙을 가진다는
것을 알고 구성 요소 사이의 관계를 다시
공부하도록 지도합니다.
모서리와 꼭짓점의 수의 합은 한 밑면의
변의 수를 5배 한 것과 같습니다. 한 밑면
의 변의 수를 알면 밑면의 모양을 알 수
있고, 각기둥은 밑면의 모양에 따라 이름이
정해진다는 것을 지도합니다.
[ 해결 과정을 스스로 체크해 볼까요? ]
문제 해결 과정 체크
◯ △ ×
오각뿔의 꼭짓점의 수를 바르게 구했나요?
오각뿔의 면의 수를 바르게 구했나요?
오각뿔의 모서리의 수를 바르게 구했나요?
(㉠+㉡)_㉢의 값을 바르게 구했나요?
[ 틀린 과정을 분석해 볼까요? ]
틀린 이유
이렇게 지도해 주세요
오각뿔의 구성 요소
의 수를 구하지 못
하는 경우
각뿔의 밑면의 수와 꼭짓점, 면, 모서리의
수 사이의 관계를 다시 공부하도록 합니다.
(각뿔의 꼭짓점의 수)=(밑면의 변의 수)+1,
(각뿔의 면의 수)=(밑면의 변의 수)+1,
(각뿔의 모서리의 수)=(밑면의 변의 수)_2
임을 활용합니다.
오각기둥의 구성 요
각기둥의 구성 요소의 수와 각뿔의 구성
소의 수를 구하는
요소의 수를 다시 공부하여 헷갈리지 않
경우
도록 지도합니다.
혼합 계산을 하지
덧셈, 곱셈이 섞여 있고 ( )가 있는 식의
못하는 경우
계산 방법을 다시 공부하도록 지도합니다.
혼합 계산을 잘못하
여 답을 66으로 구
한 경우
덧셈, 곱셈, ( )가 있는 식에서는 곱셈
보다 ( ) 안을 먼저 계산해야 하는 것에
주의하도록 합니다.
24
우등생 해법수학 6-1
BOOK1교과서 마스터 | 정답과 풀이 우등생 해법수학
상위권 도전 실력
문제
58 ~59 쪽
뿌리를 캐는 자세한 풀이
1 칠각기둥, 9, 21, 14
2 예 오각기둥의 옆면은 5개인데 주어진 전개도는 옆면이
8
다음 조건 을 만족하는 도형을 그리려고 합니다. 그려야
하는 입체도형의 이름을 쓰시오.
4개입니다.▶10점
4 43개
3 30개
5
ㄱ
ㄴ
ㄹ
ㄷ
6 삼각기둥, 사각기둥
8 삼각기둥
10 ㉥
11 유동석
황철석
자철석
석류석
12 2
4
6
8
12
7 칠각형
9 84 cm
4
8
6
20
6
12
12
30
밑면은 변이 7개인 다각형이므로 칠각형이고, 밑면의 모양이
칠각형인 각기둥의 이름은 칠각기둥입니다.
칠각기둥의 면의 수는 7+2=9(개), 모서리의 수는
7_3=21(개), 꼭짓점의 수는 7_2=14(개)입니다.
2 각기둥의 옆면의 수는 한 밑면의 변의 수와 같습니다.
두 밑면이 정다각형이고 옆면이 모두 합동인 직사각형으로
이루어진 입체도형은 각기둥입니다. 옆면이 직사각형 10개로
10_3=30(개)입니다.
㉠ (구각기둥의 모서리의 수)=9_3=27(개)
4
㉡ (십오각뿔의 면의 수)=15+1=16(개)
⇨ ㉠+㉡=27+16=43(개)
1
3
5
6
⑴ 구하려는 것
⑵ 주어진 조건
습니다.
⑶ 해법
풀이
조건
•각기둥입니다.
•전개도에는 삼각형과 사각형이 모두 있습니다.
조건에 알맞은 입체도형의 이름
각기둥이고 전개도에는 삼각형과 사각형이 모두 있
각기둥의 밑면과 옆면이 어떤 모양인지 생각하여 삼
각형과 사각형이 모두 있는 각기둥을 알아봅니다.
① 밑면이 삼각형인 각기둥의 전개도를 그려 봅니다.
각기둥이므로 옆면은 직사각형입니다.
⇨ 삼각형과 사각형이 모두 있습니다.
② 밑면이 사각형인 각기둥의 전개도를 그려 봅니다.
⇨ 삼각형은 없고 사각형만 있습니다.
③ 조건을 만족하는 각기둥은 밑면이 삼각형, 옆면이 사
BOOK
1
교
과
서
마
스
터
57
~
59
쪽
⇨
답
삼각기둥
면 ㄱㄴㄷㄹ을 기준으로 선분이 그어져 있는 면을 찾아 전
개도에 선분을 알맞게 긋습니다.
잘라서 생긴 두 입체도형은 두 면이 서로 평행하고 합동인
다각형으로 이루어진 입체도형이므로 각기둥입니다.
9 면 ㄱㄴㄷㅎ의 넓이가 60 cm2이므로 (변 ㄱㅎ)_10=60,
(변 ㄱㅎ)=60Ö10=6 (cm)입니다. 따라서 전개도의 둘
레는 4_4+6_8+10_2=84 (cm)입니다.
10 전개도를 접었을 때 색칠한 두 면이 겹칩니다.
밑면이 삼각형이므로
삼각기둥입니다.
밑면이 사각형이므로
사각기둥입니다.
7
옆면의 수를 세어 보면 7개입니다. 따라서 한 밑면의 변의
수가 7개이므로 밑면은 칠각형입니다.
12 •유동석: 4+4-6=2 •황철석: 6+8-12=2
•자철석: 8+6-12=2 •석류석: 12+20-30=2
정답과 풀이
25
이루어졌으므로 십각기둥이고 십각기둥의 모서리는 모두
각형인 삼각기둥입니다.
6 268Ö2=134
26.8은 268의
1
10 배이므로 몫도 134의
고, 2.68은 268의
1
100 배이므로 몫도 134의
1
10 배인 13.4이
1
100 배인
62 ~63 쪽
1.34입니다.
3단원
소수의 나눗셈
step
교과서 개념
개념확인 1 14.1, 1.41
팝업 문제 ⑴ 34.5 ⑵ 3.45
확인 문제
1 ⑴ 428 mm ⑵ 214 mm ⑶ 21.4 cm
2 336, 112, 112, 1.12
1
10 , 12.1,
4 (위에서부터) 121,
3 413, 41.3, 4.13
1
100 , 1.21
6 134, 13.4, 1.34
5 31.1, 3.11
개념확인 1 141의
1
10 배: 14.1, 141의
1
100 배: 1.41
1 ⑴ 1 cm는 10 mm이므로 42.8 cm는 428 mm입니다.
⑵ 428Ö2=214 (mm)
⑶ 10 mm는 1 cm이므로 214 mm는 21.4 cm입니다.
3.36 m=336 cm이고 336Ö3=112이므로
2
한 명이 가질 수 있는 끈은 112 cm=1.12 m입니다.
3
나누는 수가 같고 나누어지는 수가 자연수의
1
10 배,
1
100 배
1
100 배가 됩니다.
1
10 배는 41.3,
1
100 배는
일 경우에는 몫도
1
10 배,
⇨ 826Ö2=413이고 413의
4.13입니다.
4
나누는 수가 같고 나누어지는 수가 자연수의
1
10 배,
1
100 배
1
100 배가 됩니다.
1
10 배는 12.1,
1
100 배는
일 경우에는 몫도
1
10 배,
⇨ 484Ö4=121이고 121의
1.21입니다.
배
1
10
12Ú
31.1
1
100
112Ú
배
5
•나누어지는 수: 933
93.3
⇨ 몫: 311
배
1
10
12Ú
•나누어지는 수: 933
9.33
⇨ 몫: 311
3.11
배
1
100
112Ú
26
우등생 해법수학 6-1
step
교과서 개념
64 ~65 쪽
개념확인 1 ⑴ 756, 756, 4, 189, 1.89 ⑵ 189, 1.89
팝업 문제 ⑴
2
7 ⑵
3
13
확인 문제
1 ⑴ 1482, 1482, 6, 247, 2.47
336
100
2 3.36Ö8=
Ö8=
3 1 . 8 3
5 ⑴ 1, 4, 2 ; 28, 14 ⑵ 0, 9, 2
6 ⑴ 4.26 ⑵ 0.18 ⑶ 1.57 ⑷ 0.83
=
42
336Ö8
100
100
4 ⑴ 1 . 3 8 ⑵ 1 1 . 3
=0.42
1~2 소수를 분수로 나타낸 후 분모는 그대로 두고 분자를 자연
수로 나누어 계산합니다.
3
(소수)Ö(자연수)는 자연수의 나눗셈과 같은 방법으로 계산
한 뒤 몫의 소수점은 나누어지는 수의 소수점 위치에 맞춰
올려 찍어 줍니다.
4 ⑴ 나누어지는 수가
1
1
100 배가 됩니다.
100 배가 되면 몫도
⇨ 나누는 수가 같을 때 나누어지는 수의 소수점이 왼
쪽으로 두 칸 이동하면 몫의 소수점도 왼쪽으로 두
칸 이동합니다.
⑵ 나누어지는 수가
1
1
10 배가 됩니다.
10 배가 되면 몫도
⇨ 나누는 수가 같을 때 나누어지는 수의 소수점이 왼
쪽으로 한 칸 이동하면 몫의 소수점도 왼쪽으로 한
칸 이동합니다.
5 ⑵ 세로로 계산한 뒤 나누어지는 수의 소수점을 올려 찍고
자연수 부분이 비어 있을 경우 일의 자리에 0을 씁니다.
6
⑴
.
4 2 6
.
7 2 9 8 2
2 8
⑵
.
0 1 8
.
4 0 7 2
4
3 2
3 2
0
1 8
1 4
4 2
4 2
0
BOOK1교과서 마스터 | 정답과 풀이 step
교과서+익힘책 유형
66 ~67 쪽
01 ⑴ 3.88 ⑵ 0.14
02 13.2 cm
.
5 3 4
03
.
3 1 6 0 2
1 5
1 0
9
1 2
1 2
0
04 50.52Ö6 =
Ö6=
5052Ö6
100
5052
100
842
100
=
=8.42
05 (위에서부터) 432,
1
100 , 8.64, 4.32▶5점
; 예 몫이 864Ö2의
1
100 배가 되려면 나누어지는 수
1
100 배인 수를 2로 나누는 식이어야 합
가 864의
니다.▶5점
06 1523, 15.23▶5점
; 예 45.69는 4569의
1
100 배입니
다. 4569Ö3=1523이므로 45.69Ö3의 몫은
1
100 배이므로 몫도
1523의
1
100 배인 15.23입니다.▶5점
07 ⑴ > ⑵ <
08 9.24, 2.31
09 7.25 g
10 방법 1 예 25.14Ö6 =
Ö6=
2514Ö6
100
2514
100
419
100
; 4.19 m2
▶5점
=
=4.19 ; 4.19 m2▶5점
방법 2 예
.
4 1 9
.
6 2 5 1 4
2 4
1 1
6
5 4
5 4
0
11 0.32 m
13 4.68Ö9=0.52▶5점 ; 0.52▶5점
12 1.14배
01 ⑴ 자연수의 나눗셈과 같은 방법으로 세로로 계산한 뒤 몫
의 소수점은 나누어지는 수의 소수점을 올려 찍습니다.
⑵ 소수점을 올려 찍고 자연수 부분이 비어 있을 경우 일
의 자리에 0을 씁니다.
02 1 cm는 10 mm이므로 39.6 cm=396 mm입니다.
396Ö3=132이고 132 mm=13.2 cm이므로 끈 한
도막은 13.2 cm입니다.
03 몫의 소수점은 나누어지는 수의 소수점 위치에 맞추어 찍
04 나누어지는 수가 50.52이므로 분모가 100인 분수로 고쳐
어야 합니다.
야 합니다.
05 864Ö2=432
⇨ 8.64Ö2=4.32
학부모 지도 가이드
864의
1
100 배가 8.64인 것은 아는데 6의
1
100 배가 0.06
인 것은 헷갈려 하는 경우가 많습니다. 소수점의 이동이 어
려우면 모눈종이를 이용하여 관계를 알아보도록 합니다.
예 6Ö3=2, 0.6Ö3=0.2, 0.06Ö3=0.02
07 ⑴ 1.89Ö3=0.63, 3.05Ö5=0.61
⑵ 5.53Ö7=0.79, 4.98Ö6=0.83
⇨ 0.63>0.61
⇨ 0.79<0.83
62
~
67
쪽
08 ⑴
⑵
.
9 2 4
.
3 2 7 7 2
2 7
.
2 3 1
.
4 9 2 4
8
1 2
1 2
4
4
0
7
6
1 2
1 2
0
09 21.75Ö3=7.25 (g)
11 진명이가 가지고 있는 리본을 4등분하면 리본 1개는
128Ö4=32 (cm)입니다. 예은이가 가지고 있는 리본을
4등분하는 식은 1.28Ö4입니다. 1.28은 128의
1
100 배
1
100 배를 구하면 0.32입니다. 따라서 예은
이가 상자 한 개를 묶기 위해 필요한 리본은 0.32 m입니다.
이므로 32의
12 우석이가 그린 삼각형의 넓이: 3_6Ö2=9 (cm2)
양현이가 그린 삼각형의 넓이: 3_6.84Ö2=10.26 (cm2)
따라서 양현이가 그린 삼각형의 넓이가 우석이가 그린 삼
각형의 넓이의 10.26Ö9=1.14(배)입니다.
13 9, 8, 6, 4 중 3개의 수를 이용하여 만들 수 있는 가장 작
은 소수 두 자리 수는 4.68입니다. 따라서 4.68을 남은 9
로 나누면 몫은 4.68Ö9=0.52입니다.
정답과 풀이
27
우등생 해법수학교과서 마스터BOOK1 다. 이때 계산이 끝나지 않으면 0을 하나 내려 계산합
개념확인 1 세로로 계산할 때 수를 하나 내렸음에도 나누어야 할
68 ~69 쪽
step
교과서 개념
개념확인 1 0, 3, 1, 21
70 ~71 쪽
step
교과서 개념
개념확인 1 5, 0, 20
팝업 문제 •
•
•
확인 문제
•
•
•
1 760, 760, 8, 95, 0.95
2 5.4Ö4=
Ö4=
540
100
3 2, 0, 10
=1.35
540Ö4
100
4
=
135
100
4 3 4
.
5 2 1 7
.
2 0
1 7
1 5
2 0
2 0
0
5 1.15, 0.92
7 >
6 2.1, 0.42
8 ㉠, ㉢, ㉡
개념확인 1 자연수의 나눗셈과 같은 방법으로 세로로 계산한 뒤
몫의 소수점은 나누어지는 수의 소수점을 올려 찍습니
니다.
1
76은 8로 나누어떨어지지 않으므로 7.6을 분모가 100인
분수로 나타냅니다.
5
⑴
.
1 1 5
.
4 4 6
4
⑵
.
0 9 2
.
5 4 6
4 5
6
4
2 0
2 0
0
1 0
1 0
0
6
.
2 1
.
5 1 0 5
1 0
.
0 4 2
.
5 2 1
2 0
2.1Ö5에서 소수점을 올려 찍
고 자연수 부분이 비어 있으므
5
5
0
1 0
1 0
0
로 0을 씁니다. 또한 소수 오른쪽
끝자리에 0이 계속 있는 것으로
생각하고 0을 내려 계산합니다.
7 7.8Ö4=1.95, 9.7Ö5=1.94
8 ㉠ 20.8Ö5=4.16
㉡ 13.8Ö4=3.45
㉢ 18.9Ö5=3.78
28
우등생 해법수학 6-1
팝업 문제 ⑴ 306 ⑵ 103 ⑶ 305
확인 문제
1 525, 525, 5, 105, 1.05
2 8.32Ö4=
Ö4=
832
100
832Ö4
100
=
208
100
=2.08
3
.
1 0 8
.
5 5 4
5
4 0
4 0
0
.
3 0 9
.
3 9 2 7
9
2 7
2 7
0
5 ⑴ 3.08 ⑵ 2.05
7 ㉠
4 ⑴
⑵
.
2 0 4
.
4 8 1 6
8
1 6
1 6
0
6 1.06, 1.09
8 <
수가 나누는 수보다 작을 경우에는 몫에 0을 쓰고 수
를 하나 더 내려 계산합니다.
3
5.4는 540의
1
100 배이므로 5.4Ö5의 몫은 108의
1
100 배
5 ⑴
⑵
.
3 0 8
.
3 9 2 4
9
2 4
2 4
0
.
2 0 5
.
2 4 1
4
1 0
1 0
0
6
.
1 0 6
.
8 8 4 8
8
.
1 0 9
.
6 6 5 4
6
4 8
4 8
0
5 4
5 4
0
7 ㉠ 8.28Ö4=2.07 ㉡ 6.12Ö3=2.04
⇨ 2.07>2.04
8 20.3Ö5=4.06, 28.63Ö7=4.09
⇨ 4.06<4.09
3~4 나누어지는 수의 소수 오른쪽 끝자리에 0이 계속 있는 것으
로 생각하고 나머지가 0이 될 때까지 계산합니다.
인 1.08입니다.
BOOK1교과서 마스터 | 정답과 풀이 step
교과서+익힘책 유형
72 ~73 쪽
01 ⑴
19.5Ö6=
Ö6=
=
=3.25
1950
100
436
100
1950Ö6
100
436Ö4
100
325
100
109
100
⑵ 4.36Ö4=
Ö4=
=
=1.09
02 ⑴ 0.45 ⑵ 1.02
03 ⑴ 5.74 ⑵ 1.07
.
.
05 2 3 5
2 4 7
4
.
2 0 5
.
4 8 2
8
2 0
2 0
0
7
6
1 0
1 0
0
04
.
1 0 3
.
7 7 2 1
7
2 1
2 1
0
05 2.35, 2.05
07 1.08 m
09 (왼쪽에서부터) 3, 2, 1
06 ㉠
08 3.07
10 방법 1 예 7.35Ö7 =
Ö7=
735Ö7
100
=
=1.05 ; 1.05 m▶5점
735
100
105
100
방법 2 예
; 1.05 m▶5점
.
1 0 5
.
7 7 3 5
7
3 5
3 5
0
11 6.2Ö5=1.24▶5점 ; 1.24 m▶5점
12 1.05 m
13 예 지민이네 가게의 도넛 5개가 1.1 kg이므로 한 개는
1.1Ö5=0.22 (kg)이고▶2점
재연이네 가게의 도넛 8개가 1.2 kg이므로 한 개는
1.2Ö8=0.15 (kg)입니다.▶2점
따라서 지민이네 가게의 도넛 한 개가 더 무겁습니
다.▶2점 ; 지민이네 가게의 도넛▶4점
01 ⑴ 195는 6으로 나누어떨어지지 않으므로 19.5를 분모가
100인 분수로 나타냅니다.
02 나눗셈에서 나누어지는 수를
1
100 배 하면 몫도
1
100 배가
됩니다.
03 ⑴ 나누어떨어지지 않는 경우에는 나누어지는 수의 오른
쪽 끝자리에 0이 계속 있는 것으로 생각하고 0을 내려
⑵ 내림한 수 4를 6으로 나눌 수 없으므로 몫의 소수 첫째
자리에 0을 쓰고 소수 둘째 자리 수를 내려 계속 계산
계산합니다.
합니다.
06 ㉠ 20.3Ö5=4.06 ㉡ 13.8Ö4=3.45
⇨ 4.06>3.45
07 100원은 500원을 5로 나눈 것이므로 100원으로 살 수
있는 색 테이프는 5.4Ö5=1.08 (m)입니다.
08 가장 큰 수: 9.21, 가장 작은 수: 3
⇨ 9.21Ö3=3.07
.
09 1 0 8
.
6 6 4 8
6
.
2 0 4
.
3 6 1 2
6
.
1 0 7
.
5 5 3 5
5
4 8
4 8
0
1 2
1 2
0
3 5
3 5
0
6.48Ö6
6.12Ö3
5.35Ö5
68
~
73
쪽
1.07
1.08
2.04
10 (소수)Ö(자연수)를 계산하는 방법에는 소수를 분수로 바꾸
어 계산하는 방법, 자연수의 나눗셈을 이용하여 계산하는
방법, 세로로 계산하는 방법이 있습니다.
11 6그루의 고추 모종을 같은 간격으로 심기 위해서는 6.2 m
를 6등분이 아닌 5등분을 해야 합니다. 따라서 모종 사이
의 간격은 6.2Ö5=1.24 (m)입니다.
12 사각뿔의 모서리는 모두 8개입니다. 모든 모서리의 길이가
같고 합이 8.4 m이므로 한 모서리의 길이를 구하기 위해
서는 8.4Ö8을 계산해야 합니다. 8.4Ö8=1.05이므로
한 모서리의 길이는 1.05 m입니다.
13
채점 기준
지민이네 가게의 도넛 한 개의 무게를 구
한 경우
한 경우
재연이네 가게의 도넛 한 개의 무게를 구
2점
10점
2점
2점
4점
정답과 풀이
29
04 2는 7보다 작으므로 몫의 소수 첫째 자리에 0을 쓰고 1을
내려 계산해야 합니다.
도넛의 무게를 비교한 경우
답을 바르게 쓴 경우
우등생 해법수학교과서 마스터BOOK1 step
교과서 개념
74 ~75 쪽
step
교과서 개념
76 ~77 쪽
개념확인 1 ⑴ 15, 15, 75, 0.75
⑵ 0, 7, 5, 140, 100, 100
팝업 문제 ⑴
⑵
⑶
4
5
3
2
13
7
확인 문제
1 9, 225, 2.25
2 7Ö5=
=
=1.4
7
5
14
10
3 ⑴ 1.6 ⑵ 0.75
4 ⑴ 225, 2.25 ⑵ 25, 2.5
5 ⑴ 1, 5, 8, 40, 40 ⑵ 0, 7, 5, 168, 120, 120
6 ⑴ 1.25 ⑵ 3.25 ⑶ 4.25
7 ㉡
8 ㉡
개념확인 1 ⑴ 몫을 분수로 나타낸 후 소수로 고쳐 계산하는 방법
입니다.
⑵ 세로로 계산하는 방법입니다.
(자연수)Ö(자연수)를 분수로 바꿀 때 나누는 수는 분모가
되고, 나누어지는 수는 분자가 됩니다. 분모가 10, 100……
인 분수로 나타내기 위해서 분모와 분자에 각각 25를 곱한
후 소수로 나타냅니다.
몫을 분수로 나타낸 다음 소수로 나타내는 방법입니다.
나눗셈에서 나누어지는 수를
1
10 배 하면 몫도
1
10 배가 되고,
3
4
1
2
3
나누어지는 수를
4
⑴ 9는 900의
900Ö4=225의
⑵ 45는 450의
450Ö18=25의
1
100 배가 됩니다.
1
100 배 하면 몫도
1
100 배이므로 9Ö4의 몫은
1
100 배인 2.25입니다.
1
10 배이므로 45Ö18의 몫은
1
10 배인 2.5입니다.
6 ⑴
.
1 2 5
⑵
.
3 2 5
12 1 5
1 2
16 5 2
4 8
3 0
2 4
6 0
6 0
0
4 0
3 2
8 0
8 0
0
㉠ 11Ö4=2.75 ㉡ 78Ö24=3.25
7
⇨ 2.75<3.25
8 ㉠ 24Ö25=0.96 ㉡ 42Ö25=1.68
30
우등생 해법수학 6-1
개념확인 1 ⑴ 16, 4 ⑵ 15.6Ö4=3.9에 ◯표
팝업 문제 ⑴ 6 ⑵ 14 ⑶ 27
확인 문제
2 14, 2
1 ⑴ 8Ö4 ⑵ 32Ö8
3 3.24Ö3=1.08에 ◯표
4 ㉢
6 예 36, 6, 6, 5 . 9 5 7 ㉡
8 6.9Ö6, 9.1Ö7에 ◯표
5 2 . 0 4
개념확인 1 15.6Ö4를 16Ö4로 어림하면 약 4이므로 4로 어림
할 수 있는 올바른 몫은 0.39, 39가 아닌 3.9입니다.
1
반올림할 때는 반올림하는 자리의 수가 0, 1, 2, 3, 4이면
버리고 5, 6, 7, 8, 9이면 올립니다.
⑴ 7.76 ⇨ 8 ⑵ 32.4 ⇨ 32
2
13.65의 소수 첫째 자리 수가 6이므로 반올림하여 일의
자리까지 나타내면 14입니다.
⇨ 14Ö7=2
3.24Ö3의 몫은 1에 가까워야 하므로 3.24Ö3=1.08
입니다.
23.8Ö7을 24Ö7로 어림하면 24Ö7의 몫은 3보다 크고
4보다 작습니다. 따라서 23.8Ö7=3.4입니다.
5 8.16Ö4의 몫은 2에 가까우므로 몫은 2.04입니다.
35.7을 반올림하여 일의 자리까지 나타내면 36이고
36Ö6=6이므로 35.7Ö6의 몫은 6에 가깝습니다.
6
따라서 5.95입니다.
7
나누어지는 수가 나누는 수보다 크면 몫이 1보다 크고, 나
누어지는 수가 나누는 수보다 작으면 몫이 1보다 작습니다.
8 나누어지는 수가 나누는 수보다 큰 나눗셈을 찾아보면
6.9Ö6, 9.1Ö7입니다.
참고
1.5Ö5의 경우 나누어지는 수의 자연수 부분 1을 나누
는 수 5로 나눌 수 없으므로 몫의 자연수 부분에 0을 씁
니다. 따라서 나누어지는 수가 나누는 수보다 작으면 몫
이 1보다 작습니다.
반대로 나누어지는 수가 나누는 수보다 큰 경우에는 몫
이 1보다 큽니다.
BOOK1교과서 마스터 | 정답과 풀이 step
교과서+익힘책 유형
78 ~79 쪽
04 ⑴ > ⑵ <
01 ⑴ 4.2 ⑵ 8.25
02 (위에서부터) 0.8, 1.75, 1.25
03 1.6
05 ⑴ ㉢ ⑵ ㉣
06 ⑴ 3 . 9 1 ⑵ 2 . 2 5
07 ㉣, ㉢, ㉠, ㉡
09 8.4
11 5.75 km
13 9, 4, 2.25
14 예 몫의 소수점 위치가 잘못 되었습니다.
08 4개
10 1.25 L
12 0.25 kg
; 8.2Ö4=2.05
02 16Ö20=0.8
28Ö16=1.75,25Ö20=1.25
03 가장큰수:24,가장작은수:15
⇨24Ö15=1.6
04 ⑴7Ö4=1.75 >39Ö25=1.56
⑵34Ö40=0.85<76Ö50=1.52
05 ⑴15.12Ö7은15Ö7을이용하여어림하면몫은2보다
크고3보다작습니다.따라서15.12Ö7=2.16입니다.
⑵5.04Ö6은5Ö6을이용하여어림하면몫은1보다작
습니다.따라서5.04Ö6=0.84입니다.
06 ⑴11.73Ö3을 12Ö3을 이용하여 어림하면 몫은 4에
가깝습니다.따라서몫이약4가되도록소수점을3과
9사이에찍습니다.
⑵9Ö4의몫은2보다크고3보다작습니다.따라서소수
점을2와2사이에찍습니다.
07 ㉠34Ö8=4.25 ㉡11.94Ö6=1.99
㉢48.65Ö7=6.95 ㉣100Ö8=12.5
⇨㉣>㉢>㉠>㉡
다른 풀이 몫을 어림하여 비교해 봅니다.
㉠ 34Ö8의 몫은 4보다 크고 5보다 작습니다.
㉡ 11.94Ö6의 몫은 12Ö6=2에 가깝습니다.
㉢ 48.65Ö7의 몫은 49Ö7=7에 가깝습니다.
㉣ 100Ö8의 몫은 12보다 크고 13보다 작습니다.
따라서 ㉣, ㉢, ㉠, ㉡의 순서로 큽니다.
학부모 지도 가이드
계산한 값을 구하는 것이 아니라 몫의 크기 비교만 하는
문제라면 모든 나눗셈을 다 계산하지 말고 몫을 어림하
여 크기를 비교할 수 있도록 합니다.
08 나누어지는수와나누는수의크기를비교하여몫이1보다
큰지작은지어림할수있습니다.나누어지는수가나누는
수보다큰나눗셈을찾아보면4.52Ö4,5.75Ö5,
5.25Ö3,7.84Ö4의4개입니다.
09 빈곳의수를☐라하면☐_5=42
⇨☐=42Ö5=8.4입니다.
10 15Ö12=1.25(L)
11 16kWh의충전으로92km를가므로1kWh의충전
으로(92Ö16)km를갈수있습니다.
⇨92Ö16=5.75(km)
12 바나나4봉지의무게가7kg이므로한봉지의무게는
7Ö4=1.75(kg)입니다. 한 봉지에 무게가 같은 바나나
가7개씩들어있으므로바나나한개는
1.75Ö7=0.25(kg)입니다.
13 나누어지는 수가 클수록, 나누는 수가 작을수록 나눗셈의
몫은커집니다.따라서4,5,8,9의네수중가장큰수인
9를나누어지는수로,가장작은수인4를나누는수로정
하여나눗셈을만들었을때몫이가장큽니다.
⇨9Ö4=2.25
14 8.2Ö4의나눗셈을8Ö4를이용하여어림하면몫은2에
가까워야 합니다. 이를 이용하면 8.2Ö4의 몫이 20.5가
아닌2.05임을쉽게알수있습니다.
74
~
81
쪽
step
잘 틀리는 문제해결 1
80 ~81 쪽
1 2.04, 2, 32
1-2 ⑴ 1.08 ⑵ 5.03
1-1 ⑴ 3.09 ⑵ 8.06
.
1 2 0 7
1-3
.
6 7 2 4 2
6
1 2
1 2
4 2
4 2
0
2-1 8.01
2-3 0.08
3-1 6.25 km
3-3 5.8 km
4-1 2.05 m
4-3 1.59 cm
12.5 km
0.32
2
2-2 0.4
3
3-2 0.16 L
1.15 m
4
4-2 1.84 cm
정답과 풀이
31
우등생 해법수학교과서 마스터BOOK1 BOOK 1 교과서 마스터 | 정답과 풀이
80 쪽
1
오답 분석
틀린 이유
• 나누어지지 않아서 더 이상 계산을 하지
않는 경우
• 나누어지지 않는 자리에 0을 쓰지 않고
다음 자리의 몫을 쓴 경우
오 답률
30%
소수 첫째 자리를 계산할 때 3은 8보다 작으므로 몫의 소
수 첫째 자리에 0을 써야 합니다.
1 2 ⑴
⑵
.
1 0 8
.
3 3 2 4
3
2 4
2 4
0
.
5 0 3
.
4 2 0 1 2
2 0
1 2
1 2
0
1 3 소수 첫째 자리에서 내린 4를 6으로 나눌 수 없으므로 몫
의 소수 첫째 자리에 0을 쓰고 42를 6으로 나눈 몫 7을 소
수 둘째 자리에 써야 합니다.
2
오답 분석
틀린 이유
• 어떤 수가 들어간 식을 틀리게 세운 경우
• 어떤 수를 구한 후 바르게 계산하지 못한
경우
오 답률
40%
(어떤 수)_7=15.68이므로
(어떤 수)=15.68Ö7=2.24입니다.
따라서 바르게 계산한 몫은 2.24Ö7=0.32입니다.
2 1 (어떤 수)Ö6=5.34이므로
(어떤 수)=5.34_6=32.04입니다.
따라서 바르게 계산한 몫은 32.04Ö4=8.01입니다.
2 2 (어떤 수)_6=14.4이므로
따라서 바르게 계산한 몫은 2.4Ö6=0.4입니다.
(어떤 수)=14.4Ö6=2.4입니다.
2 3 (어떤 수)_5=2이므로
따라서 바르게 계산한 몫은 0.4Ö5=0.08입니다.
(어떤 수)=2Ö5=0.4입니다.
오답 분석
틀린 이유
• 휘발유 1 L로 갈 수 있는 거리를 구할 때
거리를 휘발유의 양으로 나누어야 하는데
휘발유의 양을 거리로 나눈 경우
오 답률
45%
• (자연수)Ö(자연수)의 계산을 바르게 하지 못한 경우
3
81 쪽
3 1 36 L로 225 km를 가므로 1 L로 (225Ö36) km를 갈
수 있습니다. ⇨ 225Ö36=6.25 (km)
3 2 8 L로 50 km를 가므로 1 km를 가려면 휘발유가
(8Ö50) L 필요합니다. ⇨ 8Ö50=0.16 (L)
참고
• 휘발유 1 L로 갈 수 있는 거리를 구할 때는 거리를 휘
발유의 양으로 나눕니다.
• 1 km를 가는 데 필요한 휘발유의 양을 구할 때는 휘
발유의 양을 거리로 나눕니다.
• 만약 휘발유 8 L로 50 km를 자동차가 3 km를 가는
데 필요한 휘발유의 양을 구할 경우에는 1 km를 가는
데 필요한 휘발유의 양을 구한 다음 3을 곱해 줍니다.
3 3 15 kWh의 충전으로 87 km를 가므로 1 kWh의 충전
으로 (87Ö15) km를 갈 수 있습니다.
⇨ 87Ö15=5.8 (km)
4
오답 분석
틀린 이유
• 입체도형의 전체 모서리의 수를 구하지
• (소수)Ö(자연수)의 계산을 바르게 하지
못한 경우
못한 경우
오 답률
55%
삼각뿔의 모서리는 모두 6개입니다. 모든 모서리의 길이가
같고 합이 6.9 m이므로 한 모서리의 길이는
6.9Ö6=1.15 (m)입니다.
4 1 삼각기둥의 모서리는 모두 9개입니다. 모든 모서리의 길이
가 같고 합이 18.45 m이므로 한 모서리의 길이는
18.45Ö9=2.05 (m)입니다.
4 2 정오각형은 5개의 변의 길이가 모두 같으므로
둘레가 9.2 cm인 정오각형의 한 변의 길이는
9.2Ö5=1.84 (cm)입니다.
4 3 (직사각형의 넓이)=(가로)_(세로)이므로
(세로)=(직사각형의 넓이)Ö(가로)입니다.
⇨ 6.36Ö4=1.59 (cm)
4 L로 50 km를 가므로 1 L로 (50Ö4) km를 갈 수 있
1
(왼쪽에서부터)
step
서술형 문제해결 2
82 ~83 쪽
; ❶
1
100 ,
1
100 ❷
1
100 , 1.52
1
100 1.52
습니다.
⇨ 50Ö4=12.5 (km)
32
우등생 해법수학 6-1
82 쪽
83 쪽
1-1 (왼쪽에서부터) 1224,
; 예 85.68은 8568의
1
100 , 12.24▶4점
1
100 배이므로 몫도
1
100 배입
니다.▶3점
8568Ö7=1224이므로 85.68Ö7의 몫은
1224의
1
100 배인 12.24입니다.▶3점
채점 기준
수현이네 가족이 하루에 마신 주스의
양을 구한 경우
수현이가 하루에 마신 주스의 양을 구
한 경우
답을 바르게 쓴 경우
3점
3점
4점
10점
채점 기준
☐ 안에 알맞은 수를 써넣은 경우
나누어지는 수와 몫 사이의 관계를 아
는 경우
자연수의 나눗셈을 이용하여 소수의 나
4점
3점
눗셈의 몫을 계산하는 방법을 설명한
3점
경우
2 ❶ 1.36 ❷ 1.36, 8, 0.17 ; 0.17
2-1 예 수 카드 중 3장을 골라 만들 수 있는 가장 큰 소수
두 자리 수는 9.75입니다.▶3점
남은 수 카드의 수로 나누는 식은 9.75Ö3이고 몫
은 3.25입니다.▶3점 ; 3.25▶4점
채점 기준
만들 수 있는 가장 큰 소수 두 자리 수
를 쓴 경우
남은 수 카드의 수로 나누는 식을 쓰고
계산한 경우
답을 바르게 쓴 경우
3점
3점
4점
3점
3점
4점
10점
10점
3 ❶ 3.4, 3.4, 27.2 ❷ 4, 27.2, 4, 6.8 ; 6.8
3-1 예 한 변의 길이가 5.2 cm인 정사각형의 넓이는
5.2_5.2=27.04 (cm2)입니다.▶3점
넓이가 같은 8개의 직각삼각형으로 나누었으므로
직각삼각형 한 개의 넓이는
27.04Ö8=3.38 (cm2)입니다.▶3점 ; 3.38 cm2
▶4점
채점 기준
정사각형의 넓이를 구한 경우
직각삼각형의 넓이 구하는 식을 쓰고
계산한 경우
답을 바르게 쓴 경우
4 ❶ 294, 42, 4.2 ❷ 4.2, 420, 105, 1.05 ; 1.05
4-1 예 수현이네 가족이 하루에 마신 주스는
12
10
84Ö7
10
8.4Ö7 =
Ö7=
84
10
=
=1.2 (L)입니다.▶3점
따라서 수현이가 하루에 마신 주스는
1.2Ö5=
Ö5=
120Ö5
120
100
100
=0.24 (L)입니다.▶3점 ; 0.24 L▶4점
24
100
=
10점
시험에 잘 나오는
단원평가
3. 소수의 나눗셈
84 ~87 쪽
01 ⑴ 896, 896, 112, 1.12
⑵ 3240, 3240, 405, 4.05
03 ⑴ 4.7 ⑵ 8.2
05 ③
80
~
87
쪽
08 6.15
10 38, 3.8
12 1 3 . 0 5
02 ⑴ 5.7 (2) 0.57
04 <
06
.
0 4 9
.
6 2 9 4
2 4
5 4
5 4
0
07 21Ö6에 ◯표
09 ㉣, ㉡, ㉢, ㉠
11 8.26 cm
13 3.35Ö5=0.67▶2점
; 0.67 km▶2점
14 3.19
16 7.65 cm2
18
1
100 배
15 7.6 m
17 2.5 m
696Ö3=232
6.96Ö3=2.32
1
100 배
▶2점
; 예 나누는 수는 3으로 같으므로 몫이 696Ö3의
1
100 배가 되려면 나누어지는 수도
어야 합니다.▶2점
1
100 배가 되
19 3.07 g
20 2.2분
과정 중심 평가 문제
풀이 과정, 채점 기준, 과정 중간의 지도 내용을 35~36쪽
에서 확인하세요.
21 ⑴ 0.63 kg ⑵ 0.21 kg
22 ⑴ 65.625 kg ⑵ 75 kg
⑶ 예 9.375 kg이 증가했습니다.
23 0.22 m
24 2.25
정답과 풀이
33
우등생 해법수학교과서 마스터BOOK1 BOOK 1 교과서 마스터 | 정답과 풀이
84 쪽
01 ⑴ 소수를 분수로 고쳐서 계산하고, 그 결과를 소수로 나타
85 쪽
⑵ 32.4를 분모가 10인 분수로 고치면 324가 8로 나누어
떨어지지 않으므로 분모가 100인 분수로 고쳐서 계산
냅니다.
합니다.
10 228Ö6=38 ⇨ 22.8Ö6=3.8
1
10
배
1
10
배
02 ⑴ 22.8은 228의
1
10 배이므로 22.8Ö4의 몫은 57의
1
10 배인 5.7입니다.
1
100 배이므로 2.28Ö4의 몫은 57의
⑵ 2.28은 228의
1
100 배인 0.57입니다.
11 정오각형은 5개의 변의 길이가 모두 같습니다.
⇨ 41.3Ö5=8.26 (cm)
12 104.4Ö8을 104Ö8로 어림하면 104Ö8=13이므로
몫은 13.05입니다.
13 3.35Ö5=0.67이므로 1분 동안 0.67 km를 달렸습니다.
03 자연수의 나눗셈과 같은 방법으로 계산하고, 몫의 소수점
은 나누어지는 수의 소수점을 올려 찍습니다.
14 어떤 수를 (cid:8641)라 하면
12.76Ö(cid:8641)=4이므로 (cid:8641)=12.76Ö4=3.19입니다.
04 4.8Ö5=0.96, 10Ö8=1.25이므로
10Ö8의 몫이 더 큽니다.
다른 풀이 4.8은 5보다 작으므로 4.8Ö5의 몫은 1보다 작
고, 10은 8보다 크므로 10Ö8의 몫은 1보다 큽니다.
⇨ 4.8Ö5<10Ö8
05 나누어지는 수가 나누는 수보다 작으면 몫은 1보다 작습니다.
③ 7.36<8이므로 7.36Ö8의 몫은 1보다 작습니다.
06 나누어지는 수 2.94의 자연수 부분 2는 나누는 수 6보다
작으므로 몫의 일의 자리에 0을 쓰고 소수점을 찍어야 하
는데 0을 쓰지 않고 소수점을 잘못 찍었습니다.
07 세 나눗셈식 모두 나누는 수가 6으로 같으므로 나누어지는
수가 가장 큰 식의 몫이 가장 큽니다. 21, 2.1, 0.21 중 21
이 가장 큰 수이므로 21Ö6의 몫이 가장 큽니다.
참고
• 나누는 수가 같을 경우에는 나누어지는 수가 클수록
• 나누어지는 수가 같을 경우에는 나누는 수가 클수록
몫이 큽니다.
몫이 작습니다.
08 가장 큰 수: 24.6, 가장 작은 수: 4 ⇨ 24.6Ö4=6.15
09 ㉠ 0.25 ㉡ 1.04 ㉢ 0.41 ㉣ 6.55
6.55>1.04>0.41>0.25이므로 ㉣>㉡>㉢>㉠입니다.
다른 풀이 ㉠, ㉢은 나누어지는 수가 나누는 수보다 작으므
로 몫이 1보다 작습니다. ㉡ 6Ö6=1이므로 몫은 1보다 조
금 큽니다. ㉣ 48Ö8=6이므로 52.4Ö8의 몫은 6보다 큽
니다. 따라서 ㉣이 가장 크고, ㉡이 두 번째로 크며 ㉠과 ㉢
은 직접 나눗셈을 하여 비교합니다.
34
우등생 해법수학 6-1
15 나무와 나무 사이의 거리를 가능한 한 멀게 하려면 거리의
시작과 끝에 나무를 심어야 합니다. 다섯 그루의 나무를 심
으면 나무 사이의 간격은 4군데이므로 나무 사이의 거리는
30.4Ö4=7.6 (m)로 해야 합니다.
학부모 지도 가이드
나무를 처음부터 끝까지 심을 때 나무 사이의 간격의 수
는 나무의 수보다 1 작다는 것을 외워서 아는 것이 아니
라 그림을 통해 원리를 이해할 수 있도록 합니다.
16 (큰 직사각형의 넓이)=9_6.8=61.2 (cm2)
(작은 직사각형 한 개의 넓이)=61.2Ö8=7.65 (cm2)
17 18층의 높이가 45 m이므로 한 층의 높이는
45Ö18=2.5 (m)입니다.
19 우현이가 하루에 섭취한 소금은 56.49Ö7=8.07 (g)이
므로 일일 소금 권장량보다 8.07-5=3.07 (g) 더 섭취
했습니다.
니다.
20 개구리 한 마리를 접는 데 걸린 시간을 각각 구하여 비교합
중현: 40Ö16=2.5(분)
한빈: 35Ö10=3.5(분)
소윤: 55Ö25=2.2(분)
따라서 소윤이가 2.2분으로 가장 빨리 접었습니다.
87 쪽
과정 중심 평가 문제
21
어느 마트에서 크기와 무게가 같은 참치 캔 3개를 1묶음으
로 판매하고 있습니다. 이 참치 캔 6묶음의 무게가 3.78 kg
일 때 참치 캔 1개의 무게는 몇 kg인지 알아보시오.
⑴ 참치 캔 1묶음의 무게는 몇 kg입니까?
과정 중심 평가 문제
22
엘리베이터에 탈 수 있는 사람 수인 정원이 법으로 정해져
있는데, 2018년도에 법을 개정하여 1050 kg까지 탈 수
있는 엘리베이터 정원을 16명에서 14명으로 줄였습니다.
엘리베이터 정원 기준인 1명당 몸무게는 몇 kg의 변화가
있는지 알아보시오.
⑴ 엘리베이터 정원이 16명일 때는 1명당 몸무게를 몇
kg으로 계산한 것입니까?
답
0.63 kg▶2점
1050Ö16=65.625 (kg)
답
65.625 kg▶2점
⑵ 엘리베이터 정원을 14명으로 줄인다면 1명당 몸무게
를 몇 kg으로 계산한 것입니까?
답
0.21 kg▶3점
1050Ö14=75 (kg)
풀이
풀이
풀이
문제 해결 과정 체크
◯ △ ×
⑶ 1명당 몸무게는 몇 kg의 어떤 변화가 있습니까?
참치 캔 6묶음이 3.78 kg이므로
1묶음은 3.78Ö6=0.63 (kg)입니다.
⑵ 참치 캔 1개의 무게는 몇 kg입니까?
풀이
풀이
참치 캔 3개가 0.63 kg이므로 1개는
0.63Ö3=0.21 (kg)입니다.
[ 해결 과정을 스스로 체크해 볼까요? ]
참치 캔 6묶음의 무게를 이용하여 참치 캔
1묶음의 무게를 구했나요?
참치 캔 3개의 무게를 이용하여 참치 캔 1개
의 무게를 구했나요?
몫이 1보다 작은 소수의 나눗셈을 바르게 했
나요?
답
75 kg▶1점
84
~
87
쪽
1명당 몸무게는 75-65.625=9.375 (kg)이 증가했습
니다.
답
예 9.375 kg이 증가했습니다.▶2점
[ 해결 과정을 스스로 체크해 볼까요? ]
문제 해결 과정 체크
◯ △ ×
1명당 몸무게를 구하는 (자연수)Ö(자연수)의
식을 바르게 나타냈나요?
몸무게의 변화를 바르게 찾아 썼나요?
[ 틀린 과정을 분석해 볼까요? ]
틀린 이유
이렇게 지도해 주세요
1명당 몸무게를 구
하는 방법을 모르는
경우
1명당 몸무게는 전체 무게를 사람 수로 나
누면 구할 수 있습니다. 즉 1050 kg을 사
람 수 16명 또는 14명으로 나누어 구합니다.
소수점 오른쪽 끝자
리에 0을 내려 계산
하는 방법을 모르는
경우
나누어떨어지지 않는 경우 0을 내려 계산
하는 것에 중점을 두어 지도합니다. 이 문
제 (1)번에서도 나머지가 0이 될 때까지
소수점 오른쪽 끝자리에 0을 계속 내려 계
산합니다.
1인당 몸무게가 어
떻게 변화하는 지
잘 모르는 경우
엘리베이터에 탈 수 있는 사람 수가 줄었
다는 것은 1인당 몸무게를 더 무겁게 계산
했기 때문입니다. 그러므로 사람 수가 줄
면 1인당 몸무게는 증가하게 됩니다.
정답과 풀이
35
[ 틀린 과정을 분석해 볼까요? ]
틀린 이유
이렇게 지도해 주세요
1묶음의 무게를 먼
저 구한 후 그중 1
개의 무게를 구해야
함을 이해하지 못한
경우
몫이 1보다 작은 소
수인 (소수)Ö(자연
수)의 계산을 바르
게 하지 못하는 경
우
문장제는 문장을 읽을 때 중요한 내용은
밑줄을 그어 표시해 두는 것이 문제 해결
에 도움이 됩니다. ‘참치 캔 3개를 1묶음’,
‘참치 캔 6묶음의 무게가 3.78 kg’의 필요
한 조건에 밑줄을 그어 참치 캔 1개의 무
게를 어떻게 구하면 되는지 생각해 봅니
다. 참치 캔 1개의 무게를 구하려면 참치
캔 1묶음의 무게를 구한 후 3으로 나누어
야 합니다.
나누어지는 수가 나누는 수보다 작을 경
우에는 몫이 1보다 작게 됩니다. 나누어
지는 수의 자연수 부분이 나누는 수보다
작아서 자연수 부분이 비어 있을 경우 몫
의 일의 자리에 0을 씁니다. 계산을 하여
몫을 구한 다음에는 몫과 나누는 수를 곱
해 나누어지는 수가 맞는지 확인하도록
지도합니다.
우등생 해법수학교과서 마스터BOOK1 87 쪽
과정 중심 평가 문제
23
동주는 공예 철사를 모서리로 하여 모든 모서리의 길이가
같은 사각뿔 모양 2개를 만들려고 합니다. 공예 철사의 길
이는 3.52 m이고, 겹치거나 남지 않게 사용할 때, 사각뿔
의 한 모서리의 길이를 몇 m로 해야 하는지 풀이 과정을
쓰고 답을 구하시오.
풀이
예 사각뿔 1개를 만드는 데 사용하는 공예 철사는
3.52Ö2=1.76 (m)입니다.▶1점
사각뿔의 모서리는 모두 8개이므로▶1점
한 모서리의 길이는 1.76Ö8=0.22 (m)입니다.
▶1점
채점 기준
사각뿔 1개를 만드는 데 필요한 공예 철사의
길이를 구한 경우
사각뿔의 모서리의 수를 구한 경우
한 모서리의 길이를 구한 경우
답을 바르게 쓴 경우
1점
1점
1점
2점
5점
[ 해결 과정을 스스로 체크해 볼까요? ]
문제 해결 과정 체크
◯ △ ×
사각뿔 1개를 만드는 데 필요한 공예 철사의
길이를 바르게 구했나요?
사각뿔의 모서리의 수를 바르게 구했나요?
몫이 1보다 작은 나눗셈의 계산 방법을 바르
게 알고 있나요?
[ 틀린 과정을 분석해 볼까요? ]
틀린 이유
이렇게 지도해 주세요
사각뿔이 2 개임을
인식하지 못하고 주
어진 길이를 8로 바
로 나눈 경우
사각뿔의 모서리의
수를 구하지 못하는
경우
몫이 1보다 작은 나
눗셈의 계산 방법을
모르는 경우
주어진 길이는 사각뿔 2개의 모서리의 길
이이고, 사각뿔 1개의 길이를 먼저 구한
후 모서리의 수로 나누어 모서리 한 개의
길이를 구하도록 지도합니다.
(각뿔의 모서리의 수)=(각뿔의 변의
수)_2임을 이용하여 사각뿔의 모서리의
수를 4_2=8(개)로 구할 수 있습니다.
나누는 수가 나누어지는 수보다 크면 몫
의 일의 자리에 0을 써 주고, 나누어지는
수를 하나씩 받아내려 계산하도록 지도합
니다.
36
우등생 해법수학 6-1
과정 중심 평가 문제
24
어떤 수를 4로 나눈 몫은 4이고, 그때의 나머지는 2입니
다. 어떤 수를 8로 나머지가 0이 될 때까지 나누었을 때의
몫은 얼마인지 풀이 과정을 쓰고 답을 구하시오.
풀이
예 어떤 수를 ☐라 하면 ☐Ö4=4…2입니다.▶1점
4_4=16, 16+2=18이므로 ☐=18입니다.▶1점
따라서 어떤 수를 8로 나눈 몫은 18Ö8=2.25입니
다.▶1점
답
0.22 m▶2점
채점 기준
어떤 수를 ☐라 하여 식을 바르게 쓴 경우
어떤 수를 구한 경우
(어떤 수)Ö8의 몫을 구한 경우
답을 바르게 쓴 경우
답
2.25▶2점
1점
1점
1점
2점
5점
[ 해결 과정을 스스로 체크해 볼까요? ]
문제 해결 과정 체크
◯ △ ×
어떤 수를 구하는 나눗셈식을 바르게 나타냈
나요?
내림한 수가 나누는 수보다 작아 나눌 수가
없는 경우 몫에 0을 쓰고 수를 하나 더 내려
계산했나요?
[ 틀린 과정을 분석해 볼까요? ]
틀린 이유
이렇게 지도해 주세요
어떤 수를 구하지
못하는 경우
내림한 수가 작아
나눌 수 없어 나눗
셈을 계속하지 못하
는 경우
어떤 수는 나눗셈을 맞게 계산했는지 확
인하는 식으로 나타내어 구합니다.
예 나눗셈식: 7Ö3=2…1
⇨ 3_2=6, 6+1=7
어떤 수를 ☐라 하면 ☐Ö4=4…2이므로
☐=4_4=16, 16+2로 구할 수 있습니
다.
수를 내렸는데 수가 나누는 수보다 작아 나
눌 수 없는 경우에는 몫에 0을 쓰고 수를
하나 더 내려 계산합니다. 나누어지지 않아
풀지 않는 경우나 몫에 0을 쓰지 않아 틀리
는 경우가 많으므로 계산력이 부족한 학생
은 많은 계산을 통해 익숙해질 수 있도록
지도합니다.
BOOK1교과서 마스터 | 정답과 풀이 상위권 도전 실력
문제
88 ~89 쪽
1 ㉢
2 3등급, 4등급, 2등급
3 5.8
5 사과
7 2.89 kg
9 2.05, 1.65, ㉡
4 380 m
6 6.6 kg
8 0.14 kg
10 4.5분
1 연료 1 L로 갈 수 있는 거리는
㉠ 51.6Ö4=12.9 (km), ㉡ 57.5Ö5=11.5 (km),
㉢ 45.9Ö3=15.3 (km)입니다.
따라서 ㉢ 자동차가 연료 1 L로 가장 멀리 갈 수 있습니다.
2
㉠ 자동차는 연료 1 L로 12.9 km를 갈 수 있으므로 3등
급, ㉡ 자동차는 연료 1 L로 11.5 km를 갈 수 있으므로
4등급, ㉢ 자동차는 연료 1 L로 15.3 km를 갈 수 있으므
로 2등급입니다.
3
3.6 → 0.6, 0.6 → 0.1, 9 → 1.5이므로 규칙은 6으로 나
누는 것입니다. ⇨ 34.8Ö6=5.8
뿌리를 캐는 자세한 풀이
4
길이가 2.28 km인 공원 산책로 한 쪽에 길안내 표지
판 7개를 시작하는 곳부터 끝나는 곳까지 같은 간격으
로 설치하려고 합니다. 길 안내 표지판 사이의 간격을
몇 m로 해야 하는지 구하시오.
⑴ 구하려는 것
길안내 표지판 사이의 간격
⑵ 주어진 조건
⑶ 해법
산책로 한 쪽에 세우는 표지판 사이의 간격을 구한
다음 산책로의 길이를 간격의 수로 나누어 줍니다.
여기서 간격의 수는 세우는 표지판의 수보다 1만큼
더 작습니다.
풀이
① 표지판 사이의 간격의 수는 7-1=6(군데)입니다.
② 표지판 사이의 간격은 2.28Ö6=0.38 (km)입니다.
③ 0.38 km=380 m
BOOK
1
교
과
서
마
스
터
87
~
89
쪽
우등생 해법수학
참고
표지판을 시작하는 곳부터 끝나는 곳까지 같은 간격으로
7개 설치한다면 간격의 수를 구하기 위해서 7등분이 아
닌 6등분을 해야 합니다. 따라서 표지판이 7개이면 표지
판 사이의 간격은 7-1=6(군데)입니다.
5 귤 5개가 1.3-0.4=0.9 (kg)이므로
귤 한 개는 0.9Ö5=0.18 (kg)입니다.
사과 3개가 1.36-0.4=0.96 (kg)이므로
사과 한 개는 0.96Ö3=0.32 (kg)입니다.
따라서 사과 한 개가 더 무겁습니다.
참고
저울에 바구니만 올렸을 때의 무게가 0.4 kg이므로 귤
한 바구니의 무게는 바구니의 무게와 귤의 무게를 합한
것입니다. 귤과 사과 한 개의 무게를 각각 구하려면 전체
무게에서 바구니의 무게를 각각 빼어 개수로 나누어 계
산해야 합니다.
6
7
8
9
30년 된 소나무 7그루가 연간 줄일 수 있는 탄소의 양은
46.2 kg이므로 30년 된 소나무 1그루가 연간 줄일 수 있
는 탄소의 양은 46.2Ö7=6.6 (kg)입니다.
어린 소나무 9그루가 연간 줄일 수 있는 탄소의 양은
26.01 kg이므로 어린 소나무 1그루가 연간 줄일 수 있는
탄소의 양은 26.01Ö9=2.89 (kg)입니다.
매일 컴퓨터를 1시간씩 적게 사용하면 하루에 줄일 수 있
는 탄소의 양은 0.7Ö5=0.14 (kg)입니다.
㉠ 구간에서의 속도는 분당 1.38 km로 제한 속도인 분당
1.5 km를 넘지 않았습니다.
㉢ 구간에서의 속도는 분당 6.6Ö4=1.65 (km)이므로
제한 속도인 분당 1.7 km를 넘지 않았습니다.
따라서 과속한 구간은 ㉡입니다.
참고
이 문제의 (속도)=(거리)Ö(시간)에서 ‘속도’는 자동차가
1분 동안 간 거리이고 속도를 구할 때는 ‘구간의 거리’를
‘통과하는 데 걸린 시간’으로 나누어 주면 됩니다.
(1분 동안 간 거리)
=(구간의 거리)Ö(통과하는 데 걸린 시간)
① 길이가 2.28km인 산책로 한 쪽에 표지판 7개
㉡ 구간에서의 속도는 분당 12.3Ö6=2.05 (km)이므로
② 시작하는 곳부터 끝나는 곳까지 같은 간격
제한 속도인 분당 2 km를 넘었습니다.
답
380 m
니다.
10 9Ö2=4.5(분)이므로 4.5분 이상 걸려야 단속되지 않습
정답과 풀이
37
4 단원
비와 비율
step
교과서 개념
92 ~93 쪽
개념확인 1 2
개념확인 2 7, 3, 3, 7 ; 7, 3, 7, 3
3
1
5 ⑵
8
팝업 문제 ⑴
2
7 ⑶
확인 문제
1 ⑴ 5, 2 ⑵ 2, 5
3
2 ⑴ 3 : 4 ⑵ 3 : 4
4 3 : 10
5 ⑴ 4, 8 ⑵ 4, 8, 12, 16 6 ⑴ 2, 2 ⑵ 2,
1
2
개념확인 1 도넛 수를 사람 수로 나누어 알아봅니다.
모둠 수가 1개일 때 8Ö4=2, 모둠 수가 2개일 때
16Ö8=2, 모둠 수가 3개일 때 24Ö12=2이므로
도넛 수는 항상 사람 수의 2배입니다.
개념확인 2 7 : 3
3에 대한 7의 비
1 ⑴ 감의 수와 배의 수를 비교할 때 기호 :를 사용하여 5 : 2
라고 씁니다.
⑵ 감의 수에 대한 배의 수의 비는 감의 수 5를 기준으로
하여 배의 수 2를 비교한 비입니다.
2
물 양에 대한 포도 원액 양의 비는 물 양을 기준으로 하여
비교한 비이므로 3 : 4입니다.
3 전체가 9칸으로 나뉘어져 있으므로 7칸에 색칠합니다.
step
교과서+익힘책 유형
94 ~95 쪽
01 ⑴ 5, 6 ⑵ 4, 3 ⑶ 7, 9 ⑷ 16, 25
02 1 : 7
03 ⑴
나이 올해 1년 후 2년 후 3년 후 4년 후
세희 13
9
15
11
14
10
16
12
17
13
동생
⑵ 4, 4
04 ⑴ 4 : 3 ⑵ 3 : 7
05 ⑴
탑의 높이
그림자 길이
0
⑵
3
4 배
06 ⑴
모둠 수
모둠원 수(명)
연필 수(자루)
400`cm
1
4
10
2
8
20
3
12
30
4
16
40
⑵ 모둠 수에 따라 연필 수는 모둠원 수보다 각각 6,
12, 18, 24 더 많습니다.
07 36-9=27, 풍선 수가 학생 수보다 27 더 많습니
다. (또는 학생 수가 풍선 수보다 27 더 적습니다.)
36Ö9=4, 풍선 수는 학생 수의 4배입니다.
(또는 학생 수는 풍선 수의
1
4 배입니다.)
08 7 : 1000
09 13 : 87
10 11 : 25
11 두 수를 뺄셈(또는 덧셈)으로 비교했습니다.▶5점
; 두 수를 나눗셈(또는 곱셈)으로 비교했습니다.▶5점
12 맞습니다에 ◯표,▶5점
빨간색 사과는 7개이므로 초록색 사과 수와 빨간색
사과 수의 비는 3 : 7입니다.▶5점
4 전체 10칸 중에 색칠한 부분이 3칸입니다.
⇨ 3 : 10
01 ⑶, ⑷ ‘에 대한’에 해당하는 수 는 기호 :의 오른쪽에
색칠한
부분의 칸 수
전체
칸 수
씁니다.
02 (카레 가루 양) : (물 양)=1 : 7
5 ⑴ 모둠 수가 1일 때 6-2=4,
모둠 수가 2일 때 12-4=8입니다.
⑵ 모둠 수가 늘어남에 따라 남학생 수와 여학생 수의 차도
늘어납니다.
니다.
03 ⑵ 13-9=4, 14-10=4, 15-11=4,
16-12=4, 17-13=4이므로 나이 차는 4살입
6 ⑴ 모둠 수가 1일 때 4Ö2=2,
모둠 수가 2일 때 8Ö4=2입니다.
04 ⑴ 긴팔 티셔츠는 3벌, 반팔 티셔츠는 4벌 있습니다.
따라서 긴팔 티셔츠 수에 대한 반팔 티셔츠 수의 비는
⑵ 모둠 수에 관계없이 학생 수는 붙임딱지 수의
4 : 3입니다.
2배입니다.
⑵ 전체 티셔츠는 7벌, 긴팔 티셔츠는 3벌 있습니다.
38
우등생 해법수학 6-1
BOOK1교과서 마스터 | 정답과 풀이 94 쪽
05 탑의높이는4칸,그림자의길이는3칸이므로그림자길이
96 쪽
개념확인 1 비율은기준량에대한비교하는양의크기입니다.
는탑의높이의
배입니다.
3
4
따라서분수로나타내려면기준량을분모에,비교하는
양을분자에나타냅니다.
06 모둠수에따라10-4=6,20-8=12,30-12=18,
40-16=24와같이모둠원수와연필수의관계가변합
개념확인 2 4:5⇨
니다.
08 (기부금액):(물건가격)=7:1000
09 (첫번째장애물에서도착점까지거리)=100-13
=87`(m)
출발점에서첫번째장애물까지거리13`m와첫번째장
애물에서도착점까지거리87`m의비⇨13:87
10 참여하지않은학생:25-14=11(명)
전체학생수에대한아침건강달리기에참여하지않은학
25
생수의비⇨11:25
11
11 두수는뺄셈으로비교할수도있고나눗셈으로비교할수
도있습니다.
12 빨간색사과는10-3=7(개)입니다.
step
교과서 개념
개념확인 1 비율
개념확인 2 ⑴ 4, 5 ⑵
, 0.8
4
5
팝업 문제 ⑴ > ⑵ < ⑶ >
확인 문제
3
1 비교하는 양, 기준량
2 6, 5
7
20 , 0.35
3
10 , 0.3
• •
• •
• •
5
4
7 ⑴ 14 : 9 ⑵
14
9 {=1
5
9 }
8
28
40 {=
7
10 }, 0.7
6
• •
• •
• •
=
4
5
4
5 ,
27_2
50_2
4_2
5_2
=
8
10
=0.8
=0.54
팝업 문제 ⑵
=
=
54
100
27
50
⇨0.54<0.59
29
50 }⇨{
⇨24_50>29_40
24
40 ,
1200
1160
⑶{
24_50
40_50 ,
29_40
50_40 }
1
기호:의왼쪽에있는7은비교하는양이고,오른쪽에있는
2는기준량입니다.
2
6:5
비교하는양 기준량
3 7:20⇨
7
20 7:20⇨7Ö20=0.35
4 10에대한3의비⇨3:10
비교하는양은3,기준량은10입니다.
비율을분수로나타내면
,소수로나타내면0.3입니다.
3
10
92
~
97
쪽
9에대한4의비⇨4:9⇨
6의10에대한비⇨6:10⇨
6
10
=
3
5
6 4:20⇨
4
20
=
=
=0.2
4
9
2
10
3
4
4Ö2
20Ö2
6
8
6과8의비⇨6:8⇨
=
=
50에대한2의비⇨2:50
3_25
4_25
=
75
100
=0.75
⇨
2
50
=
2_2
50_2
=
4
100
=0.04
7 ⑴세로:9`cm,가로:14`cm
세로에대한가로의비는(가로):(세로)이므로14:9
입니다.
⑵14:9⇨
14
9
=
9+5
9
9
9
=
+
=1
5
9
5
9
8 가로:40`cm,세로:28`cm
가로에대한세로의비⇨28:40
28Ö4
40Ö4
⇨
=0.7
7
10
28
40
=
=
정답과 풀이
39
5 5:7⇨
5
7
96 ~97 쪽
우등생 해법수학교과서 마스터BOOK1 step
01
교과서+익힘책 유형
98 ~99 쪽
비교하는 양
기준량
비율
8과 30의 비
8
30
8
30 {=
4
15 }
6에 대한 24의 비
24
6
24
6 (=4)
02 ⑴ 0.6, 0.6 ⑵ 같습니다에 ◯표
05
03
04 ⑴
120
300 {=
190
2 (=95)
210
3 (=70),
2
=0.4}
5
3360000
10500 (=320),
8
80
250 {=
25
08 저지방 식품
06 ⑴
07 ⑴
10 ⑴ 3번 ⑵ 3 : 10 ⑶
=0.32},
150
2 (=75) ⑵ 빨간 버스
2660000
19000 (=140) ⑵ 경상남도
1
100
=0.5} ⑵ 수지
200 {=
2
09 정민
3
10 , 0.3
11
6400
4 (=1600),
7800
5 (=1560) ; 연두 마을
01 8과 30의 비 ⇨ 8 : 30 ⇨
8
30
비교하는 양 기준량
6에 대한 24의 비 ⇨ 24 : 6 ⇨
24
6
02 ⑴ 가:
=
=
=
=0.6
3
5
6
10
(세로)
(가로)
(세로)
(가로)
15
25
6
10
나:
=
=0.6
참고
가로와세로의실제길이는서로다르지만가로에대한
세로의비율은서로같습니다.
03 걸린 시간에 대한 달린 거리의 비율 ⇨
(달린 거리)
(걸린 시간)
=
190
2
참고
단위시간에간거리의비율을속력이라고합니다.1시간
동안평균60`km를가는속력을60`km/시라쓰고시
속60`km라고읽습니다.
05
(검은색 페인트의 양)
(흰색 페인트의 양)
2
5
2_2
5_2
4
10
=
=
=0.4
=
120
300
=
2
5
06 ⑴ 넓이에 대한 인구의 비율 ⇨
기준량
(인구 수)
(넓이)
경상남도:
=320, 경상북도:
2660000
19000
=140
비교하는 양
3360000
10500
⑵ 320>140이므로 경상남도가 경상북도보다 인구가 더
밀집합니다.
참고
1`kmÛ`에 사는 평균 인구를 인구 밀도라고 합니다.
1`kmÛ`에사는평균인구가100명이면100명/kmÛ`이라
쓰고kmÛ`당100명으로읽습니다.
07 ⑴ 포도주스 양에 대한 포도 원액 양의 비율 ⇨
지호:
=0.32, 수지:
80
250
100
100+100
=
⑵ 0.32<0.5이므로 수지가 만든 포도주스가 더 진합니다.
08 12Ö600=0.02이므로 100`g마다 지방이 2`g 들어 있
습니다. 따라서 저지방 식품입니다.
(포도 원액 양)
(포도주스 양)
100
200
=0.5
09 전체 타수에 대한 안타 수의 비율 ⇨
(안타 수)
(전체 타수)
정민:
=0.64, 수찬:
=0.6 ⇨ 0.64>0.6
16
25
12
20
학부모 지도 가이드
전체타수에대한안타수의비율로타율을,실제거리에
대한지도에서의거리의비율로축척을,소금물양에대
한소금양의비율로소금물의진하기를구할수있습니
다.이와같이비율은실제생활에서사용되는경우가많
이있다는것을알려줍니다.
10 ⑴ 숫자 면이 나온 회차는 1회, 2회, 6회이므로 3번 나왔
습니다.
⑵ 동전을 던진 횟수에 대한 숫자 면이 나온 횟수의 비는
(숫자 면이 나온 횟수) : (동전을 던진 횟수)이므로
3 : 10입니다.
⑶ 3 : 10의 비교하는 양은 3이고, 기준량은 10이므로 비
11 ⑴ 기준량은 넓이이고 비교하는 양은 인구 수이므로
율로 나타내면
=0.3입니다.
3
10
비율은
입니다.
(인구 수)
(넓이)
⑵ 1600>1560이므로 연두 마을의 인구가 더 밀집합
04 ⑴ 걸린 시간에 대한 달린 거리의 비율 ⇨
(달린 거리)
(걸린 시간)
초록 버스:
=70, 빨간 버스:
=75
210
3
150
2
⑵ 70<75이므로 빨간 버스가 더 빠릅니다.
니다.
40
우등생 해법수학 6-1
BOOK1교과서 마스터 | 정답과 풀이 100 ~101쪽
step
교과서 개념
102 ~103 쪽
step
교과서 개념
개념확인 1 100
개념확인 2 45, 퍼센트
팝업 문제 ⑴ 35 ⑵ 22 ⑶ 15
확인 문제
1 14`%
2 ⑴ 20`% ⑵ 30`%
3 ⑴ 100, 35 ⑵ 100, 42 4 ⑴ 39`% ⑵ 44`%
5 28, 25
7
6 0.87
분수
25
100
16
25 }
64
100 {=
3
50
소수
0.25
0.64
0.06
백분율
25`%
64`%
6`%
8
• •
• •
• •
개념확인 1 150, 30
개념확인 2 8, 8
팝업 문제 ⑴ 0.08 ⑵
7
25 ⑶ 0.15
확인 문제
2 32`%
4 20`%
1 12, 30
3 68`%
5 ⑴ 500원 ⑵ 0.2 ⑶ 20`%
2
6000
15000 {=
5 }, 0.4 ⑶ 40`%
6 ⑴ 6000원 ⑵
개념확인 1
150
500
=
150Ö5
500Ö5
=
30
100
⇨ 30`%
개념확인 2 (소금물의 진하기)=
(소금의 양)
(소금물의 양)
=
8
100
⇨ 8`%
1 골 성공률은
이므로 백분율로 나타내면
98
~
103
쪽
12
40
16
50
10
2
3
12
40
10
1
16
50
1
개념확인 1 백분율은 기준량이 100입니다.
_100=30`(%)입니다.
개념확인 2
는 기준량이 100, 비교하는 양이 45이므로 백분
45
100
율로 나타내면 45`%입니다.
2 골 성공률은
이므로 백분율로 나타내면
1 전체 100칸 중의 14칸이므로 14`%입니다.
_100=32`(%)입니다.
2 ⑴ 전체 10칸 중의 2칸이므로
_100=20`(%)입니다.
⑵ 전체 30칸 중의 9칸이므로
_100=30`(%)입니다.
2
10
9
30
3 비율에 100을 곱해서 백분율로 나타냅니다.
4 ⑴ 0.39 ⇨ 0.39_100=39`(%)
⑵
11
25 ⇨
11
25
_100=44`(%)
5 백분율을 분수로 나타낼 때에는 분모를 100으로 합니다.
6 백분율을 소수로 나타낼 때에는 100으로 나눕니다.
7
=0.25, 0.64=
25
100
3
50
=
3_2
50_2
=
64
100 ⇨ 64`%
6
100
6
100 ⇨
_100=6`(%)
8 45`% ⇨
=
45
100
158
100
45Ö5
100Ö5
158Ö2
100Ö2
=
9
20 , 79`% ⇨
79
50
=
79
100 ,
158`% ⇨
=
3 찬성률은
(찬성하는 학생 수)
(전체 학생 수)
이므로
입니다.
백분율로 나타내면
_100=68`(%)입니다.
4 반대율은
(반대하는 학생 수)
(전체 학생 수)
이므로
입니다.
백분율로 나타내면
_100=20`(%)입니다.
20
17
25
6
30
17
25
1
6
30
5
1
5 ⑴ 2500-2000=500(원)
⑵
(원래 가격)-(할인된 판매 가격)
(원래 가격)
= 500
2500
=1
5
=0.2
⑶ 0.2_100=20`(%)
6 ⑴ 15000-9000=6000(원)
⑵
6000
15000
4
10
⑶ 0.4_100=40`(%)
2
5
=
=
=0.4
정답과 풀이
41
우등생 해법수학교과서 마스터BOOK1
백분율은
_100이므로 기준량이 비교하는
=7000(원)을 할인받을 수 있습니다.
step
교과서+익힘책 유형
104 ~105 쪽
주의
02 8`%
05 6`%
01 ㉠, ㉡
03 ⑴ 35`%, 30`% ⑵ 가 양말
04 20`%
06 20`%
08 색연필
10 7000원
11 ⑴
⑵ 18`%
07 ⑴ 200`g ⑵ 40`g ⑶ 20`%
09 15300원
출입문
12 틀립니다에 ◯표,▶5점
1
5 은 소수로 나타내면 0.2이고 이것을 백분율
비율
로 나타내면 0.2_100=20`(%)입니다.▶5점
13 나 영화
이므로 기준량이 비교하는 양보다
01 비율은
(비교하는 양)
(기준량)
작으면 비율은 1보다 큽니다.
(비교하는 양)
(기준량)
양보다 작으면 백분율은 100보다 큽니다.
02
400
5000
_100=8`(%)
03 ⑴ 가: 1000-650=350(원),
_100=35`(%)
나: 800-560=240(원),
_100=30`(%)
350
1000
240
800
다른 풀이 원래가격에대한할인후가격의비율이
가:
650
1000 ⇨65`%,나:
560
800 ⇨70`%이므로할인율은
가:100-65=35(%),나:100-70=30`(%)입니다.
⑵ 35>30이므로 가 양말의 할인율이 더 높습니다.
04 10000-8000=2000(원),
(할인율)=
_100=20`(%)
2000
10000
_100=6`(%)
05
06
60
1000
(당첨 제비 수)
(모든 제비 수)
=
7
35 ⇨
7
35
07 ⑴ (설탕물 양)=40+160=200`(g)
⑶
_100=20`(%)
40
200
_100=20 (%)
42
우등생 해법수학 6-1
설탕물의진하기는
이고,설탕물양은설탕
(설탕양)
(설탕물양)
과물을더한양입니다.따라서
(설탕양)
(물양)
= 40
160
으로
구하면안됩니다.
08 인형: 25000-21000=4000(원)
⇨
4000
25000
_100=16`(%)
축구공: 20000-16000=4000(원)
색연필: 10000-6000=4000(원)
⇨
4000
20000
⇨
4000
10000
_100=20`(%)
_100=40`(%)
09 18000원의
15
100 만큼 할인되는 것이므로 18000_
15
100
=2700(원)이 할인됩니다.
따라서 18000-2700=15300(원)을 내야 합니다.
다른 풀이 100-15=85` (%)이므로18000원의85`%인
18000_0.85=15300(원)을내야합니다.
10 35000원의
만큼 할인받는 것이므로 35000_
20
100
20
100
11 ⑴
이므로 18칸에 색칠합니다.
=
18
100
162
900
162
900
⑵
_100=18`(%)
1
12
5
_100=20`(%)
13 나 영화: 좌석 500석에 대한 관객 350명의 비율을 구하여
백분율로 나타내면
_100=70`(%)이므로 나 영화
350
500
가 인기가 더 많습니다.
step
잘 틀리는 문제해결 1
106 ~107 쪽
1 19 : 13
1-2 14 : 31
2
1
60000
3 기차
4 30`g
4-2 12`g
1-1 18, 25
1-3 17 : 13
1
35000
3-1 자동차
2-1
2-2
1
300000
3-2 나 대회
4-1 10`g
4-3 ⑴ 200`g ⑵ 180`g
BOOK1교과서 마스터 | 정답과 풀이 ⇨ (남학생 수) : (여학생 수)=19 : 13
⇨ 62>43
106 쪽
1
오답 분석
틀린 이유
• 에대한▲의비를수를이용하여▲:
로나타내지못하는경우
•전체학생수와여학생수를보고남학생
수를구하지못하는경우
오 답률
50%
• (남학생 수) =(전체 학생 수)-(여학생 수)
=32-13=19(명)
• 여학생 수에 대한 남학생 수의 비
1 1 (여학생 수) =(반 전체 학생 수)-(남학생 수)
=43-25=18(명)
여학생 수와 남학생 수의 비
⇨ (여학생 수) : (남학생 수)=18 : 25
1 2 (반 전체 학생 수) =(남학생 수)+(여학생 수)
=17+14=31(명)
반 전체 학생 수에 대한 여학생 수의 비
⇨ (여학생 수) : (반 전체 학생 수)=14 : 31
1 3 (여자 자원봉사자 수)=30-17=13(명)
여자 자원봉사자 수에 대한 남자 자원봉사자 수의 비
⇨ 17 : 13
2
오답 분석
틀린 이유
•비율을분수로나타내지못하는경우
•길이의단위를같게고치지않은경우
오 답률
55%
600 m=60000 cm이므로 지도 위의 거리 1 cm는 실
제 거리 60000 cm입니다.
따라서 축척은 1 : 60000 ⇨
1
60000
입니다.
2 1 700`m=70000`cm이므로 지도 위의 거리 2`cm는 실
제 거리 70000`cm입니다.
따라서 축척은 2 : 70000 ⇨
1
35000
입니다.
2 2 9 km=900000`cm이므로 지도 위의 거리 3 cm는 실
제 거리 900000`cm입니다.
따라서 축척은 3 : 900000 ⇨
1
300000
입니다.
3
오답 분석
틀린 이유
•시간의단위를같게고치지않은경우
•어느것이더빠른지알아볼때시간에대
한간거리의비율을비교해야하는것을
알지못하는경우
오 답률
60%
BOOK
1
교
과
서
마
스
터
104
~
107
쪽
우등생 해법수학
107 쪽
340
2
240
1
자동차:
=170, 기차: 1분에 4`km를 달리므로 1시
간 동안에는 4_60=240`(km)를 달립니다. 따라서 비
율은
=240입니다. ⇨ 170<240
3 1 자동차의 걸린 시간에 대한 달린 거리의 비율:
=62
버스의 걸린 시간에 대한 달린 거리의 비율:
86000`m=86`km이므로 비율은
=43입니다.
86
2
186
3
3 2 가 대회에서 걸린 시간에 대한 달린 거리의 비율
:
1650
15
=110
나 대회에서 걸린 시간에 대한 달린 거리의 비율
: 20분 동안 39`km를 달렸으므로 1시간(20분_3) 동안
에는 39_3=117`(km)를 달렸습니다. 따라서 비율은
117
1
⇨ 110<117
=117입니다.
4
오답 분석
틀린 이유
•소금물양에대한소금양의비율을분수
로나타내지못하는경우
•백분율이나타내는비율을알지못하는
경우
오 답률
65%
소금 양을 `g이라고 하면 10`%는
이므로
10
100
300
=
10
100
=30입니다.
입니다.
10
100
=
10_3
100_3
=
30
300
이므로
4 1 소금 양을 `g이라고 하면 5`%는
이므로
5
100
200
=
5
100
입니다.
5
100
=
5_2
100_2
=
10
200
이므로
=10입니다.
4 2 소금 양을 `g이라고 하면 3`%는
3
100
이므로
입니다.
400
3
100
=
=
3
100
3_4
100_4
=
12
400
이므로 =12입니다.
4 3 ⑴ 소금물 양을 `g이라고 하면 10`%는
이므로
=
10
100
20
=200입니다.
입니다.
10
100
=
10_2
100_2
=
이므로
⑵ 200`g은 소금과 물 양을 더한 것이므로 물 양은
10
100
20
200
200-20=180`(g)입니다.
정답과 풀이
43
step
서술형 문제해결 2
108 ~109 쪽
4-1 예 성공률 35`%를 분수로 나타내면
35
100
=
70
200 입
1 ❶ 23, 27 ❷ 23, 27
1-1 예 (첫 번째 장애물에서부터 도착점까지의 거리)
; 23 : 27
니다.▶3점
=100-47=53`(m)▶3점
출발점에서부터 첫 번째 장애물까지의 거리와 첫 번
째 장애물에서부터 도착점까지의 거리의 비
⇨ 47 : 53▶3점
; 47 : 53▶4점
; 47 : 53 4점
채점 기준
첫 번째 장애물에서부터 도착점까지
의 거리를 구한 경우
비를 바르게 나타낸 경우
답을 바르게 쓴 경우
3점
3점
4점
10점
2 ❶ 53320, 13330 ❷ 40101, 13367
❸ 승주네 마을 ; 승주네 마을
2-1 예 A 도시:
=16930▶2점
3386000
200
4989000
300
B 도시:
=16630▶2점
따라서 넓이에 대한 인구의 비율이 더 높은 도시는
A 도시입니다.▶2점
; A 도시▶4점
53 4점
채점 기준
A 도시와 B 도시의 넓이에 대한 인구
의 비율을 각각 바르게 구한 경우
각 2점
넓이에 대한 인구의 비율이 더 높은
10점
도시를 구한 경우
답을 바르게 쓴 경우
2점
4점
3 ❶ 120, 0.75 ❷ 90, 0.75
❸ 예 같은 시각에 키에 대한 그림자 길이의 비율은 같
습니다.
3-1 예 가 막대의 길이에 대한 그림자 길이의 비율:
=1.2▶3점
120
100
나 막대의 길이에 대한 그림자 길이의 비율:
96
80
=1.2▶3점
예 같은 시각에 막대의 길이에 대한 그림자 길이의 비
율은 같습니다.▶4점
(성공률)=
이므로
(성공한 횟수)
(하루 동안 던진 전체 횟수)
성공한 횟수가 70개이면 전체 횟수는 200개입니
다.▶3점
; 200개▶4점
; 47 : 53 4점
채점 기준
성공률을 분수로 나타낸 경우
오늘 하루 동안 던진 3점 슛의 전체
횟수를 구한 경우
답을 바르게 쓴 경우
3점
4점
3점
10점
3 1
120
100
=1.2,
=
12
10
=1.2
12
96
80
10
시험에 잘 나오는
단원평가
4. 비와 비율
110 ~113 쪽
01 ⑴ 45`% ⑵ 24`%
03 48`%
05 1.5, 1.5
07 6, 11 ; 15, 19
09 수영
04
02
, 0.8
4
5
9
3
6 {=
2 },
06 예 같습니다.
08 지민
10 6 : 10
18
12 {=
3
2 }
11
12 선미
3
5 }, 0.6
6
10 {=
13 16`%
15 0.44
16 예 6 : 5는 기준량이 5이고, 5 : 6은 기준량이 6입니다.
/ 6 : 5는 비교하는 양이 6이고, 5 : 6은 비교하는
양이 5입니다.
14 B 자동차
/ 6 : 5의 비율은
비율이 다릅니다.
6
5 이고, 5 : 6의 비율은
5
6 이므로
17 나 가게
19 20`%
18 330`L
20 4`cm
채점 기준
과정 중심 평가 문제
풀이 과정, 채점 기준, 과정 중간의 지도 내용을 46~47쪽
에서 확인하세요.
두 막대의 길이에 대한 그림자 길이의
비율을 각각 바르게 구한 경우
10점
각 3점
4점
답을 바르게 쓴 경우
4 ❶ 25, 4, 160 ❷ 160
; 160
21 목련 마을
22 ⑴ 12`%, 15`% ⑵ 나 버스
23 ⑴ 25`% ⑵ 2500원
24 튼튼 우유
44
우등생 해법수학 6-1
BOOK1교과서 마스터 | 정답과 풀이 110 쪽
9
20
01 ⑴
_100=45`(%) ⑵
_100=24`(%)
02 4의 5에 대한 비 ⇨ 4 : 5 ⇨
=0.8
6
25
4
5
12
25
우등생 해법수학
112 쪽
17 원래 가격에서 할인된 판매 가격을 뺀 할인 금액부터 구합
니다.
가 가게의 할인 금액은 1800-1530=270(원)이고,
나 가게의 할인 금액은 1500-1260=240(원)입니다.
03 전체: 25칸, 색칠한 부분: 12칸 ⇨
_100=48`(%)
가 가게의 할인율은
_100=15`(%)이고,
04 가:
(가로)
(세로)
=
=
9
6
3
2 , 나:
(가로)
(세로)
=
18
12
=
3
2
나 가게의 할인율은
_100=16`(%)입니다.
270
1800
240
1500
9
05
6
=
3
,
2
18
12
=
3
2
⇨
3
2
=
3_5
2_5
=
15
10
=1.5
18 10`%는
10
100 이므로 300`L의 10`%는 300_
10
100
06 기준량과 비교하는 양이 달라도 비율이 같을 수 있습니다.
07 6 : 11 15 : 19
비교하는 양 기준량
비교하는 양 기준량
08 공을 지민이는 28개, 수영이는 18개 넣었습니다.
28개>18개이므로 농구 골대에 공을 더 많이 넣은 사람
은 지민입니다.
=30`(L)입니다.
얼음의 부피: 300+30=330`(L)
19 (소금물 양)=160+40=200`(g)
(비율)=
_100=20`(%)
40
200
뿌리를 캐는 자세한 풀이
09 (지민이의 공을 넣은 백분율)=
_100=70`(%),
20
(수영이의 공을 넣은 백분율)=
_100=75`(%)
10 (숫자 면이 나온 횟수) : (동전을 던진 횟수)=6 : 10
28
40
18
24
황금비는 5 : 8로 인간이 느끼기에 가장 균형적이고 조
화롭게 보이는 비입니다. 아래 신용 카드의 가로에 대
한 세로의 비가 서로 황금비를 이루고 있습니다. 가로
가 6.4`cm라면 세로는 몇 cm입니까?
BOOK
1
교
과
서
마
스
터
108
~
113
쪽
⇨ 75`%>70`%>64`%이므로 선미의 성공률이 가장
가로에 대한 세로의 비 ⇨ 5 : 8, 가로 6.4`cm
11 6：10 ⇨
6
10 {=
3
5 }=0.6
16
25
21
30
15
20
12 (윤우의 성공률)=
_100=64`(%)
(지호의 성공률)=
_100=70`(%)
(선미의 성공률)=
_100=75`(%)
높습니다.
13
80
500
_100=16`(%)
14 A 자동차의 걸린 시간에 대한 간 거리의 비율:
=
5
4
=1.25
40
32
B 자동차의 걸린 시간에 대한 간 거리의 비율:
56
40
=1.4
7
5
=
⇨ 1.25<1.4이므로 B 자동차가 더 빨랐습니다.
15 수정이네 반 전체 학생 수: 14+11=25(명)
전체 학생 수에 대한 여학생 수의 비 ⇨ 11 : 25
전체 학생 수에 대한 여학생 수의 비율 ⇨
=0.44
11
25
Creditcard
1234 5 678 90 0000 9999
Chunjae
⑴ 구하려는 것
세로
⑵ 주어진 조건
⑶ 해법
가로에 대한 세로의 비율을 구하고,
가로가 6.4`cm일 때 세로를 구합니다.
풀이
5
8
5
8
가로에 대한 세로의 비가 5 : 8이므로 비율은
입니다.
(cid:8641)_10
(cid:8641)
6.4
=
64 입니다.
5_8
5
8_8 =
8
=
40
64 이
세로를 (cid:8641)`cm라고 하면
를 분모가 64인 분수로 고치면
므로
(cid:8641)_10
64
(cid:8641)_10=40, (cid:8641)=4
=
40
64 입니다.
4답
정답과 풀이
45
113 쪽
21
과정 중심 평가 문제
과정 중심 평가 문제
목련 마을과 진달래 마을 중 넓이에 대한 인구 수의 비율이
어느 지역의 초등학생 버스 요금이 다음과 같을 때 어떤 버
22
더 높은 곳은 어느 마을인지 풀이 과정을 쓰고 답을 구하시오.
스를 이용하면 교통카드 할인을 더 많이 받을 수 있는지 알
인구
35160명
땅 넓이 :
2`kmÛ
땅 넓이 :
5`kmÛ
인구
85400명
목련 마을
진달래 마을
가 버스
500
440
나 버스
600
510
풀이
⑴ 가 버스와 나 버스의 교통카드 할인율은 각각 얼마입니
아보시오.
버스
현금 사용
교통카드 사용
까?
풀이
목련 마을:
=17580▶1점
진달래 마을:
=17080▶1점
35160
2
85400
5
17580>17080이므로 비율이 더 높은 곳은 목련 마
을입니다.▶1점
답
목련 마을▶2점
가 버스의 교통카드 할인율:
_100=12`(%)
나 버스의 교통카드 할인율:
_100=15`(%)
60
500
90
600
⑵ 교통카드 할인율이 더 높은 버스는 무엇입니까?
답
12`%, 15`%▶2점
목련 마을과 진달래 마을의 넓이에 대한 인구
채점 기준
풀이
수의 비율을 각각 구한 경우
비율이 더 높은 마을을 찾은 경우
답을 바르게 쓴 경우
각 1점
1점
2점
5점
12<15이므로 교통카드 할인율이 더 높은 버스는 나
버스입니다.
답
나 버스▶3점
[ 해결 과정을 스스로 체크해 볼까요? ]
문제 해결 과정 체크
◯ △ ×
[ 해결 과정을 스스로 체크해 볼까요? ]
문제 해결 과정 체크
◯ △ ×
넓이에 대한 인구 수의 비율에서 비교하는
양과 기준량을 알 수 있나요?
넓이에 대한 인구 수의 비율을 분수로 나타
냈나요?
나타낸 비율의 크기를 바르게 비교했나요?
가 버스의 교통카드 할인율을 바르게 구했나요?
나 버스의 교통카드 할인율을 바르게 구했나요?
교통카드 할인율이 더 높은 버스를 바르게
찾았나요?
[ 틀린 과정을 분석해 볼까요? ]
틀린 이유
이렇게 지도해 주세요
비율을 이해하지 못
하는 경우
(비율)=
(비교하는 양)
(기준량)
입니다. 이 문제에
서는 넓이에 대한 인구 수의 비율이므로
분모에 넓이, 분자에 인구 수를 씁니다.
넓이에 대한 인구의
비율을 잘못 나타낸
경우
넓이에 대한 인구 수의 비율이므로
(인구 수)
(넓이)
입니다. 분모와 분자를 바꾸어 쓰면 안 됩니다.
비율로 나타냈지만
크기를 비교하지 못
하는 경우
분모가 다른 분수의 크기는 일반적으로
통분하여 비교하지만
35160
2
=17580, ㄴ 85400
5
자연수로 만들어서 비교하는 것이 좋습니다.
=17080이므로
[ 틀린 과정을 분석해 볼까요? ]
틀린 이유
이렇게 지도해 주세요
할인율을 어떻게 구
하는지 모르는 경우
할인율은
요금이 싸면 할인율
이 높다고 생각하는
경우
할인 금액이 크면
할인율이 높다고 생
각하는 경우
(현금과 교통카드 사용 요금의 차)
(현금 사용 요금)
입니다.
요금이 싸다고 할인율이 무조건 높은 것
은 아닙니다. 할인율은 기준량에 대한 비
교하는 양이므로 기준량과 비교하는 양을
따져 보아야 합니다.
할인 금액이 크면 항상 할인율이 높은 것
은 아닙니다. 500원의 10`%는 50원이고,
1000원의 5`%도 50원입니다. 할인 금액
은 50원으로 같지만 기준량에 따라 할인
율은 달라집니다.
46
우등생 해법수학 6-1
BOOK1교과서 마스터 | 정답과 풀이 113 쪽
과정 중심 평가 문제
23
어느 서점에서 원래 가격이 6000원짜리인 책을 사는 데
1500원을 할인받았습니다. 이 서점에서 이와 같은 할인율
로 10000원짜리 책을 산다면 얼마를 할인받을 수 있는지
알아보시오.
⑴ 할인율은 몇 %입니까?
풀이
(할인율)=
_100=25`(%)
1500
6000
과정 중심 평가 문제
24
식품의 저지방 표시는 식품에 지방이 3`% 미만일 때 사용
합니다. 힘찬 우유와 튼튼 우유 중에서 어느 우유가 저지방
우유인지 풀이 과정을 쓰고 답을 구하시오.
양
지방의 양
우유의 양
힘찬 우유
튼튼 우유
21`g
14`g
700`g
500`g
⑵ 10000원짜리 책을 산다면 얼마를 할인받을 수 있습니
_100=3`(%)이고▶1점
답
25`%▶2점
힘찬우유에들어있는지방의백분율은
풀이
21
700
까?
풀이
10000_0.25=2500(원)을할인받을수있습니다.
답
2500원▶3점
튼튼우유에들어있는지방의백분율은
_100=2.8`(%)입니다.▶1점
14
500
따라서저지방우유는튼튼우유입니다.▶1점
답
튼튼우유▶2점
[ 해결 과정을 스스로 체크해 볼까요? ]
각우유의지방의백분율을구한경우
채점 기준
문제 해결 과정 체크
◯ △ ×
저지방우유가무엇인지쓴경우
5점
할인율을구할때기준량과비교하는양을
답을바르게쓴경우
각 1점
1점
2점
113
쪽
(할인율)=
(원래가격과실제로산가격의차)
(원래가격)
이므로할인율을분수로나타내면
[ 틀린 과정을 분석해 볼까요? ]
1500
6000
구별할수있나요?
할인율을%단위로나타냈나요?
10000원짜리책을살때할인율이같다면
얼마만큼할인받는지구했나요?
[ 틀린 과정을 분석해 볼까요? ]
틀린 이유
이렇게 지도해 주세요
할인율이 같으므로
10000원짜리 책을
살 때에도 1500원
이 할인된다고 생각
하는 경우
할인율을 % 단위
로 나타낼 수 없는
경우
입니다.
%단위로나타내는것은기준량이100일
때비교하는양의크기를구하는것이므
로분모를100으로고치거나분수나소수
로나타낸비율에100을곱하면됩니다.
10000원의25`%를구할때에는25`%를
먼저분수나소수로고칩니다.
10000 원에 대한
25`%가 얼마인지
구하지 못하는 경우
25`%⇨
=0.25
25
100
따라서10000의25`%는10000_0.25로
구할수있습니다.
[ 해결 과정을 스스로 체크해 볼까요? ]
문제 해결 과정 체크
◯ △ ×
백분율을이용하여문제를해결하였나요?
각우유별백분율을바르게구했나요?
각우유별지방의백분율이3`%미만인지
확인하고문제를해결했나요?
틀린 이유
이렇게 지도해 주세요
우유의 양에 대한
지방의 양의 백분
율을 구하지 못하는
경우
전체우유의양에대한지방의양을구해
야하므로비율은
(지방의양)
(우유의양)
이고백분
율은여기에100을곱하면됩니다.
미만을 이해하지
못하는 경우
3`%미만이면3`%보다작은비율을뜻
합니다.
백분율의 크기를
비교하지 못하는
경우
백분율의크기도소수의크기비교나분
수의크기비교와같은방법으로비교하
면됩니다.자연수와소수를비교할때에
는자연수부분이클수록큰수입니다.
정답과 풀이
47
우등생 해법수학교과서 마스터BOOK1 상위권 도전 실력
문제
114 ~115 쪽
8
예금한 돈에 대한 이자의 비율이 더 높은 은행에 저금하는
1
가로`4`cm, 세로 2`cm이므로 가로에 대한 세로의 비율
에서 난 소리는 5초 후에 들립니다.
1
2
4 {=
1
=0.5}
2
2
1`cm
1`cm
5
1
3
80000 {=
16000 } 4 8`cm
5 24`cm
7 150`%
1020
3 (=340) ⑵ 5초 후
9 ⑴
6 나 자동차
8 하늘은행
10 52000원
12 300`g
11 372`g
13 50 g
은
=
=0.5입니다.
2
4
1
2
2 가로가 7`cm, 세로가 4`cm인 ‘ㄱ’을 만듭니다.
3 800`m=80000`cm
⇨ (지도 위의 거리)：(실제 거리)=5：80000
따라서 비율을 분수로 나타내면
5
80000 {=
16000 }입
1
니다.
4 1`km 280`m=1280`m=128000`cm
1
비율은
16000 로 모두 같으므로 병호네 집에서 민정이네
집까지의 지도 위의 거리를 `cm라 할 때
=
128000
1
16000
=
1
16000
1_8
16000_8
입니다.
=
8
128000
이므로 는 8입니다.
120`% ⇨ 120Ö100=1.2이므로 20`cm의 1.2배를
구하면 20_1.2=24`(cm)입니다.
5
6 가 자동차:
=17
나 자동차:
=19
510
30
475
25
⇨ 19>17이므로 나 자동차의 연비가 더 높습니다.
7
100-40=60(원)이 올랐으므로 백분율은
60
40
_100=150`(%)입니다.
48
우등생 해법수학 6-1
니다.
합니다.
입니다.
것이 이익입니다.
푸른은행:
=0.01
720
72000
1500
100000
하늘은행:
=0.015
⇨ 비율이 더 높은 하늘은행에 예금하는 것이 더 이익입
참고
예금한돈에대한이자의비율을이자율또는금리라고
9
⑴ 걸린 시간에 대한 이동한 거리의 비율은
1020
3
=340
⑵
340
1
=
340_5
1_5
=
1700
5 이므로 1700`m 떨어진 곳
10 (티셔츠의 판매 가격)=10000_0.8=8000(원)
(바지의 판매 가격)=20000_0.8=16000(원)
(원피스의 판매 가격)=35000_0.8=28000(원)
⇨ 8000+16000+28000=52000(원)
다른 풀이 (10000+20000+35000)_0.8=65000_0.8
=52000(원)
11 7`%는
7
100 이므로 설탕물의 양을 `g이라고 하면
7
100 입니다.
7_4
100_4
28
400 이므로 =400입니다.
=
=
28
7
100
=
설탕물은 설탕과 물을 더한 것이므로
(물 양)=400-28=372`(g)입니다.
12 탄수화물 9`g은 하루에 섭취해야 할 양의 3`%{=
3
100 }
이므로 하루에 섭취해야 하는 탄수화물의 양을 `g이라고
하면
3
100
9
=
=
3
100
3_3
100_3
입니다.
=
9
300
이므로 는 300입니다.
13 단백질 6`g은 하루에 섭취해야 할 양의 12`%{=
12
100 }
이므로 하루에 섭취해야 하는 단백질의 양을 `g이라고
=
하면
6
=50입니다.
12
100
입니다.
12
100
=
12Ö2
100Ö2
=
6
50
이므로
BOOK1교과서 마스터 | 정답과 풀이 5단원
여러 가지 그래프
step
교과서 개념
118 ~119 쪽
개념확인 1 ⑴ 1, 4 ⑵ 2, 3 ⑶ 0, 9
팝업 문제 350, 3, 5
확인 문제
1 ⑴ 100만, 10만 ⑵ 전라남도, 제주특별자치도 ⑶ 90
2 ⑴ 가 마을 ⑵ 다 마을 ⑶ 26마리
3 2, 7
4
가
나
다
라
10만 그루 1만 그루
팝업 문제 345의 일의 자리 숫자가 5이므로 올림하여 350이 됩
니다.
1 ⑵ 100만 톤을 나타내는 그림이 가장 많은 곳은 충청남도,
전라북도, 전라남도이고, 그중 10만 톤을 나타내는 그
림이 가장 많은 곳은 전라남도입니다. 또 100만 톤과
10만 톤은 없고 1만 톤을 나타내는 그림이 1개 있는
제주특별자치도가 가장 적습니다.
⑶ 경기도는 10만 톤을 나타내는 그림이 9개이므로 쌀 생
산량이 90만 톤입니다.
3
4
많은 마을은 가 마을입니다.
⑵ 큰 그림 2개, 작은 그림 2개로 나타낸 마을은 다 마을
입니다.
⑶ 큰 그림이 2개, 작은 그림이 6개이므로 26마리입니다.
270 kg은 100 kg이 2개, 10 kg이 7개이므로
2개,
100`kg
7개로 나타냅니다.
10`kg
가 지역의 나무 53만 그루는 10만 그루인 큰 나무 그림 5개
와, 1만 그루인 작은 나무 그림 3개를 그리면 됩니다.
참고
가 지역의 나무 수 53만 그루는 어림하여 나타낸 수입니
다. 어림하지 않은 수를 그림으로 나타내려면 그림의 단
위가 더 많거나 그림을 너무 많이 그려야 합니다.
120 ~121 쪽
step
교과서 개념
개념확인 1 띠그래프
팝업 문제 ⑴ 40 % ⑵ 60 %
확인 문제
1 ⑴ 40 ⑵ 30 ⑶ 5
2 ⑴ A형 ⑵ 25 %
3 ⑴ 35 ⑵ 25 ⑶ 40, 20 ⑷ 40, 20
4 ⑴ 30 ⑵ 6, 15 ⑶
, 35 ⑷
, 100, 20
14
40
8
40
5
6
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100`(%)
책
35
(
%)
(
학용품
25
%)
옷
(20 %)
장난감
(20 %)
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100`(%)
축구
(30`%)
야구
(15`%)
농구
(35`%)
피구
(20`%)
개념확인 1 비율그래프는 전체를 100 %로 보고 각 부분을 띠 모
양이나 원 모양, 사각형 모양으로 나타낸 것입니다. 이
중 띠 모양에 나타낸 그래프를 띠그래프라고 합니다.
114
~
121
쪽
참고
띠그래프는 전체에 대한 각 부분의 비율을 띠 모양에 나
타낸 것으로, 그리기 쉽고 길이를 이용하여 자료의 크기
를 비교하기 쉬운 장점이 있습니다.
2 ⑴ 띠그래프에서 가장 높은 비율을 차지하는 혈액형을 찾
아보면 A형입니다.
(물건별 학생 수)
(전체 학생 수)
_100을 하여
구합니다. 각 물건의 백분율을 모두 구한 후에는 각 물건의
백분율의 합계가 100 %가 되는지 확인합니다.
⇨ 35+25+20+20=100 (%)
4
전체 학생 수를 분모로 하고 각 운동별 학생 수를 분자로
하여 비율을 구한 후 100을 곱하여 백분율을 구합니다.
각 운동별 백분율을 모두 구한 후에는 백분율의 합계가
100 %가 되는지 확인합니다.
⇨ 30+15+35+20=100 (%)
5
6
각 물건이 차지하는 백분율의 크기만큼 선을 그어 띠를 나
눈 뒤 나눈 부분에 각 물건의 내용과 백분율을 씁니다.
작은 눈금 한 칸은 5 %를 나타내므로 축구는 6칸, 야구는
3칸, 농구는 7칸, 피구는 4칸으로 띠를 나눕니다.
정답과 풀이
49
2 ⑴ 가 마을에 큰 그림이 가장 많으므로 애완견 수가 가장
3
각 물건에 대한 백분율은
우등생 해법수학교과서 마스터BOOK1 step
교과서+익힘책 유형
122 ~123 쪽
step
교과서 개념
124 ~125 쪽
01 172명
02
동네
학생 수
가
나
다
라
마
100명
10명 1명
04 3배
03 2등급
05 25만 권
06 경기도, 제주특별자치도
07 개, 고양이, 토끼, 햄스터
08 2배
09 260명
10 260 ; 20, 15, 25, 100
11
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90100`(%)
놀이동산
(40`%)
박물관
(20`%)
고궁
(15`%)
기타
(25`%)
개념확인 1 ⑴ 원그래프 ⑵ 40 ⑶ 30
확인 문제
1 ⑴ 20 % ⑵ 쓰지 않는 플러그 뽑기
2 ⑴ 떡 ⑵ 25 % ⑶ 3배
3 ⑴ 15 ⑵
0
75
봄
(25`%)
여름
(10`%)
25
겨울
(15`%)
가을
(50`%)
50
4 ⑴ 30, 20 ⑵
기타
(10`%)
0
사자
(20`%)
75
호랑이
(40`%)
25
기린
(30`%)
50
12 예 놀이동산에 가고 싶은 학생 수는 박물관에 가고 싶
개념확인 1 비율그래프 중 원 모양으로 나타낸 것을 원그래프라고
은 학생 수의 2배입니다.▶10점
합니다.
13 예 학년별로 학생 수의 많고 적음을 쉽게 파악할 수 있
14 예 학년이 올라갈수록 휴대 전화를 사용하는 학생 수는
습니다.▶10점
더 많아졌습니다.▶10점
참고
원그래프는 중심각의 크기를 이용하여 전체에 대한 각
부분의 비율을 원 모양으로 나타낸 것으로 전체와 부분,
부분과 부분 사이의 비율을 한눈에 알아보기 쉽습니다.
01
100이 1개,
10이 7개,
1이 2개이므로 가 동네의 학생은
1 ⑴ 원그래프에서 종이 아껴 쓰기가 차지하는 비율은
02 다 동네의 학생은 314명이므로
100을 3개,
10을 1개,
1을
172명입니다.
4개 그립니다.
03 띠그래프에서 길이가 가장 긴 것은 2등급입니다.
04 2등급: 30 %, 5등급: 10 %
⇨ 30Ö10=3(배)
06 가 3개인 경기도가 30만 권으로 가장 많이 판매되었고,
가 5개인 제주특별자치도가 5만 권으로 가장 적게 판매
되었습니다.
3
4
07 띠그래프에서 길이가 긴 것부터 차례로 쓰면
개, 고양이, 토끼, 햄스터입니다.
08 개의 비율은 40 %, 토끼의 비율은 20 %이므로
40Ö20=2(배)입니다.
⑵ 원그래프에서 차지하는 부분이 가장 넓은 것은 쓰지 않
20 %입니다.
는 플러그 뽑기입니다.
⑴ 원그래프에서 차지하는 부분이 가장 좁은 것은 떡입니다.
2
⑵ 원그래프에서 팥이 차지하는 비율은 25 %입니다.
⑶ 과일이 차지하는 비율은 15 %, 떡이 차지하는 비율은
5 %이므로 15Ö5=3(배)입니다.
각 계절들이 차지하는 백분율의 크기만큼 선을 그어 원을
나눈 뒤 나눈 부분에 각 계절의 내용과 백분율을 씁니다.
자료를 보고 각 항목의 백분율을 구하고, 각 항목의 백분율
의 합계가 100 %가 되는지 확인한 후 원그래프로 나타냅
니다.
기린:
_100=30 (%),
사자:
_100=20 (%)
9
30
6
30
09 104+52+39+65=260(명)
⇨ 40+30+20+10=100 (%)
50
우등생 해법수학 6-1
BOOK1교과서 마스터 | 정답과 풀이 step
교과서+익힘책 유형
126 ~127 쪽
07 동물 수를 차례로 써넣고 합계와 백분율을 계산합니다.
01 ⑴ 도보 ⑵ 10 ⑶ 버스
02 학용품
03 25 %
04 예 코스모스의 비율은 봉선화의 비율의 3배입니다.▶5점
채송화와 봉선화의 수의 비율은 전체의 30 %입니
다.▶5점
05
0
동물
동물 수(마리) 24 16 16 12
8
백분율(%) 30 20 20 15 10
사자 호랑이 곰 표범 물개 기타 합계
4
80
5 100
기타
(15`%)
75
나무류
(10`%)
금속류
(15`%)
음식물
(35`%)
25
종이류
(25`%)
50
06 음식물
07
08 원숭이, 악어
09
0
기타
(5`%)
75
25
물개
(10`%)
표범
(15`%)
곰
(20`%)
사자
(30`%)
호랑이
(20`%)
50
16
80
24
80
8
80
16
80
12
80
4
80
기타 동물 수: 2+2=4(마리)
동물 수의 합계: 24+16+16+12+8+4=80(마리),
사자:
_100=30 (%), 호랑이:
_100=20 (%),
곰:
_100=20 (%), 표범:
_100=15 (%),
물개:
_100=10 (%), 기타:
_100=5 (%)
백분율 합계: 30+20+20+15+10+5=100 (%)
08 원숭이와 악어가 기타에 포함되어 4마리가 되었습니다.
09 작은 눈금 한 칸이 5 %를 나타내므로 사자는 6칸, 호랑이
는 4칸, 곰은 4칸, 표범은 3칸, 물개는 2칸, 기타는 1칸으
로 원을 나눕니다.
11 일기의 내용을 확인해 보면 좋아하는 음료수별 학생 수의
백분율은 탄산음료 30 %, 주스 35 %, 우유 15 %, 물
10 %, 기타 10 %입니다.
일기의 내용을 확인해 보면 좋아하는 빵별 학생 수의 백분
율은 크림빵 20 %, 소시지빵 25 %, 피자빵 45 %, 치즈
빵 10 %입니다.
122
~
129
쪽
12 각 항목이 차지하는 백분율의 크기만큼 선을 그어 원을 나
누고 나눈 부분에 각 항목의 내용과 백분율을 씁니다.
10 예 백분율이 클수록 동물 수도 많습니다.▶10점
11 35, 10, 10 ; 25, 45
12
기타
(10`%)
0
물
(10`%)
75
우유
(15`%)
탄산음료
(30`%)
주스
(35`%)
50
치즈빵
(10`%)
0
25
75 피자빵
(45`%)
크림빵
(20`%)
소시지빵
(25`%)
25
50
02 원그래프에서 학용품이 차지하는 부분이 가장 넓습니다.
확인 문제
03 원그래프에서 저금이 차지하는 비율은 25 %입니다.
04
채점 기준
알 수 있는 내용을 한 가지 쓴 경우
알 수 있는 다른 내용 한 가지를 쓴 경우
5점
5점
10점
05 각 항목이 차지하는 백분율의 크기만큼 선을 그어 원을 나
누고 나눈 부분에 각 항목의 내용과 백분율을 씁니다.
step
교과서 개념
128 ~129 쪽
개념확인 1 ⑴ 학용품, 군것질 ⑵ 2
팝업 문제 20, 40
1 ⑴ 가을 ⑵ 2배 ⑶ 35명
2 ⑴ 200명 ⑵ 72 % ⑶ 48명
3 ⑴ 2배 ⑵ 40명
4 ⑴ 20 %, 30 % ⑵ 20대
1
⑴ 원그래프에서 차지하는 부분이 가장 좁은 것은 가을입
니다.
⑵ 겨울: 30 %, 가을: 15 % ⇨ 30Ö15=2(배)
⑶ 여름을 좋아하는 학생은 전체의 35 %이므로
06 원그래프에서 음식물이 차지하는 부분이 가장 넓습니다.
100_0.35=35(명)입니다.
정답과 풀이
51
우등생 해법수학교과서 마스터BOOK1 129 쪽
2
⑵ 가족 수가 3명인 학생이 전체의 27 %, 4명인 학생이
전체의 45 %이므로 3명 또는 4명인 학생은 전체의
27+45=72 (%)입니다.
⑶ 가족 수가 5명인 학생은 200_0.13=26(명), 6명인
131 쪽
학생은 200_0.11=22(명)이므로
모두 26+22=48(명)입니다.
개념확인 1
다른 풀이 ⑶ 가족 수가 5명 또는 6명인 학생은 모두 전체
의 13+11=24 (%)이므로 학생 수는 200_0.24=48(명)
입니다.
⑴ 바다: 30 %, 동물원: 15 % ⇨ 30Ö15=2(배)
3
⑵ 25 %가 10명이라면 100 %는 10_4=40(명)입니다.
따라서 성민이네 반 학생은 모두 40명입니다.
4 ⑴ 1월의 10대는 20 %, 7월의 10대는 30 %를 나타냅
니다.
⑵ 20대가 40 %에서 20 %로 현저하게 줄어 들었습니다.
3 예 꺾은선그래프
4 예 원그래프 ; 전체 제기차기 횟수에 대한 각 학생들의
제기차기 횟수의 비율을 알아보기 쉽기 때문입니다.
그래프
그림그래프
특징
•그래프에 제시된 그림이나 그리는 방법
에 대한 이해가 필요합니다.
•주로 서로 다른 양을 나타내는 자료에
막대그래프
서 활용됩니다.
•해석이 쉽습니다.
•연속적으로 나타내는 자료에서 활용됩
꺾은선그래프
니다.
•시간에 따른 변화를 보는 데 효율적입니다.
띠그래프
원그래프
•전체에 대한 부분의 비율을 나타냅니다.
•해석과 활용이 쉽습니다.
2
⑴ 딸기:
_100=20 (%),
수박:
_100=15 (%)
40
200
30
200
⑵ 작은 눈금 한 칸은 5 %를 나타내므로 포도는 7칸, 귤
130 ~131 쪽
은 6칸, 딸기는 4칸, 수박은 3칸으로 띠를 나눕니다.
3
시간에 따라 연속적으로 변화하는 양을 나타내는 데는 꺾
step
교과서 개념
개념확인 1
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
확인 문제
1 ⑴ 200, 150 ;
마을
쓰레기 배출량
가
나
다
라
마
⑵
(kg)
400
300
200
100
0
배출량
마을
100 kg
50 kg
가
나
다
라
마
2 ⑴ 70, 60, 40 ; 20, 15
⑵
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90100`(%)
포도
(35`%)
귤
(30`%)
딸기
(20`%)
수박
(15`%)
52
우등생 해법수학 6-1
은선그래프가 편리합니다.
참고
<자료에 따른 알맞은 그래프>
자료
그래프
월별 나의 키의 변화
꺾은선그래프
권역별 미세 먼지의 농도
그림그래프
우리 반 친구들의 혈액형
막대그래프, 띠그래프
원그래프
우리 반 친구들이 좋아하는
음식
막대그래프, 띠그래프
원그래프
step
교과서+익힘책 유형
132 ~133 쪽
01 40 %
03 예 변호사나 의사가 되고 싶은 학생은 전체의 30%입
02 3배
니다.▶5점
대통령이 되고 싶은 학생은 선생님이 되고 싶은 학
생의 2배입니다.▶5점
04 ㉡
05 11, 4, 50 ; 26, 14
BOOK1교과서 마스터 | 정답과 풀이 132 쪽
06
(명)
15
10
5
0
학생 수
나라
미국 일본 스페인 중국 기타
07
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100`(%)
미국
(30`%)
일본
(26`%)
스페인
(22`%)
중국
(8`%)
기타
(14`%)
08
중국
(8`%)
75
0
기타
(14`%)
스페인
(22`%)
미국
(30`%)
25
일본
(26`%)
50
10 ②
09 2배
11 78명
12 예 논·밭두렁 소각(24 %), 쓰레기 소각(15 %), 성묘
객 부주의(8 %), 기타(6 %)로 나타났습니다. 입산
자 부주의로 인한 산불이 47 %로 가장 많았으므로
산에 갈 때에는 항상 산불이 일어나지 않도록 조심
해야겠습니다.▶10점
13 예 띠그래프 ; ▶5점
예 우리 반 학생들의 혈액형별 비율을 계산하여 띠그래
프로 나타내면 우리나라 혈액형별 비율과 비교하기
쉽기 때문입니다.▶5점
우등생 해법수학
133 쪽
13
채점 기준
답을 바르게 쓴 경우
이유를 쓴 경우
5점
5점
10점
step
잘 틀리는 문제해결 1
134 ~135 쪽
1
가
나
다
10000가구 1000가구
1-1
마을
꽃게 어획량
가
나
다
라
2배
2
2-2 예 3 : 5
3 38 %
3-2
1000 kg
100 kg
2-1 5배
3-1 20 %
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100`(%)
봄
(40`%)
여름
(25`%)
가을
(20`%)
겨울
(15`%)
4 26 %
4-1 100명
BOOK
1
교
과
서
마
스
터
128
~
135
쪽
01 가수: 30 %, 선생님: 10 % ⇨ 30+10=40 (%)
1
오답 분석
틀린 이유
02 가수: 30 %, 배우: 10 % ⇨ 30Ö10=3(배)
03
채점 기준
알 수 있는 내용을 한 가지 쓴 경우
알 수 있는 다른 내용 한 가지를 쓴 경우
5점
5점
10점
04 ㉠ 월별 기온의 변화는 꺾은선그래프로, ㉢ 어린이 음료의
주요 성분은 원그래프나 띠그래프로 나타내는 것이 좋습니
다.
09 2000년에 65세 이상 인구 구성비는 8 %였는데, 2018년
에는 2배인 16 %가 되었습니다.
11 학교 숙제에 필요한 자료를 찾기 위해 이용한 학생의 비율
은 6 %이고 시험 공부를 하기 위해 이용한 학생의 비율은
39 %입니다.
6 %가 12명이면 1 %는 2명이고 39 %는 78명입니다.
• 나와 다 마을의 가구 수를 바르게 구하지
못한 경우
• 그림그래프에 큰 그림과 작은 그림을
바르게 나타내지 못한 경우
오 답률
40%
(다 마을의 인터넷 가입 가구 수)
=120000-34000-45000
=41000(가구)
1600+++1100+1500=9400,
1 1 나 마을의 어획량을 kg이라고 하면
+=5200, =2600입니다.
따라서 나 마을은 2600 kg,
다 마을은 2600+1100=3700 (kg)입니다.
다른 풀이 9400-(1600+1500)=6300 (kg)
6300-1100=5200, 5200Ö2=2600이므로
나: 2600 kg, 다: 2600+1100=3700 (kg)입니다.
정답과 풀이
53
BOOK 1 교과서 마스터 | 정답과 풀이
134 쪽
참고
두 수의 합과 차가 주어진 경우
(두 수 중 큰 수)=(합+차)Ö2
(두 수 중 작은 수)=(합-차)Ö2
예 합이 6300, 차가 1100인 두 수 구하기
큰 수: (6300+1100)Ö2=3700
작은 수: (6300-1100)Ö2=2600
2
오답 분석
틀린 이유
• 혼합림의 비율을 바르게 구하지 못한
경우
• 활엽수림과 기타의 비율의 합이 혼합림의
비율의 몇 배인지 바르게 구하지 못한 경우
오 답률
45%
(활엽수림의 비율)+(기타의 비율)=30+10=40 (%)
(혼합림의 비율)=100-40-30-10=20 (%)
⇨ 40Ö20=2(배)
(TV를 한 시간 이상 시청한 학생 수의 비율)
2 1 1시간=60분이므로
=30+35+10=75 (%)
TV를 30분 미만 시청한 학생 수의 비율: 15 %
⇨ 75Ö15=5(배)
2 2 손을 씻는 횟수가 3회~6회인 학생 수의 비율: 18 %
손을 씻는 횟수가 10회 이상인 학생 수의 비율:
20+10=30 (%)
⇨ 18 : 30=(18Ö6) : (30Ö6)=3 : 5
3
오답 분석
틀린 이유
• 찹쌀과 팥의 비율의 합을 바르게 구하지
못한 경우
• 팥의 비율을 %라 하여 찹쌀의 비율을
바르게 구하지 못한 경우
오 답률
60%
(찹쌀)+(팥)=100-(26+13+4)=57 (%)
팥의 비율을 %라고 하면 2_+=57,
=19이므로 찹쌀의 비율은 19_2=38 (%)입니다.
3 1 TV시청과 인터넷의 비율의 합은
100-25-15=60 (%)입니다.
인터넷의 비율을 %라고 하면 2_+=60,
=20이므로 인터넷의 비율은 20 %입니다.
3 2 여름이 차지하는 비율을 %라고 하면
+15++20+15=100, =25이므로 봄의 비율
은 25+15=40 (%), 여름의 비율은 25 %입니다.
54
우등생 해법수학 6-1
135 쪽
4
오답 분석
틀린 이유
• 원그래프를 이용하여 O형인 학생 수를
바르게 구하지 못한 경우
• 띠그래프를 이용하여 O형인 남학생 수를
바르게 구하지 못한 경우
오 답률
65%
`O형인 학생 수: 100_0.4=40(명)
`O형인 남학생 수: 40_0.65=26(명)
`O형인 남학생의 백분율:
_100=26 (%)
26
100
학부모 지도 가이드
하나의 자료를 여러 가지 그래프로 표현할 수 있음을 생
각해 보게 합니다. 다양한 그래프로 표현해 보고, 어떤
그래프를 활용하여 나타냈을 때 자료를 효과적으로 표현
할 수 있었는지 스스로 생각해 보게 함으로써 합리적 판
단을 내릴 수 있는 태도를 기를 수 있게 합니다.
4 1 햄스터를 기르는 학생이 20 %이고
100 %는 20 %의 5배이므로
반려동물이 있는 학생은 8_5=40(명)입니다.
은주네 학교 학생 수를 명이라고 하면
_0.4=40, =100이므로
은주네 학교 학생은 100명입니다.
step
서술형 문제해결 2
136 ~137 쪽
1 ❶ 라 ❷ 160, 190 ; 190
1-1 24200명
예 큰 그림의 수를 비교한 후 작은 그림의 수를 비교해
보면 입장객 수가 가장 많은 달은 5월이고 가장 적
은 달은 3월입니다.▶3점5월의 입장객 수는 46500
명이고 3월의 입장객 수는 22300명이므로 입장객
수의 차는 46500-223 00=24200 (명)입니
다.▶3점
; 24200명▶4점
채점 기준
입장객 수가 가장 많은 달과 가장 적은
달을 찾은 경우
입장객 수가 가장 많은 달과 가장 적은
10점
달의 입장객 수의 차를 구한 경우
답을 바르게 쓴 경우
3점
3점
4점
136쪽
2 ❶ 500, 30
❷ 0.3, 150
; 150
2-1 120명
예 6학년 학생은 300명이고 여학생의 비율은 40 %
입니다.▶3점
따라서 여학생은 300_0.4=120(명)입니다.▶3점
; 120명▶4점
채점 기준
여학생의 비율을 구한 경우
여학생의 수를 구한 경우
답을 바르게 쓴 경우
3점
3점
4점
10점
❷ 20, 5, 5, 640 ; 640
3 ❶ 20
3-1 192명
예 영어를 배우고 싶어하는 학생은 전체의 40 %이고
중국어를 배우고 싶어하는 학생은 전체의 20 %입
니다.▶2점
영어를 배우고 싶어하는 학생 수는 중국어를 배우
고 싶어하는 학생 수의 40Ö20=2(배)이므로
96_2=192(명)입니다.▶4점
; 192명▶4점
채점 기준
영어와 중국어의 비율을 구한 경우
2점
영어를 배우고 싶어하는 학생 수를 구한
4점
10점
경우
답을 바르게 쓴 경우
4점
4 ❶ 20, 25, 10, 45
❷ 45, 15 ; 15
4-1 10 %
예 TV시청과 게임의 비율의 합은
100-20-25-5=50 (%)입니다.▶3점
게임의 비율을 %라고 하면
TV시청의 비율은 (_4) %이므로
_4+=50,
=10입니다.▶3점
; 10 %▶4점
5. 여러 가지 그래프
138 ~141 쪽
시험에 잘 나오는
단원평가
01 띠그래프
02 ⑴ 피자 ⑵ 15
04 3배
05
중국
대한민국
인도
03 야구
미국
06 선생님
08 39000가구
10 150 L
12
0
배구
(10`%)
10억 톤 5억 톤 1억 톤
07 4, 3, 3, 2, 2
09 40 %
11 8, 4 ; 30, 15, 25
야구
(20`%)
75
축구
(30`%)
25
수영
(25`%)
테니스
(15`%)
50
13 2배
15 (위에서부터) 20, 24, 16, 21, 14, 18, 12, 12, 8,
14 3배
134
~
141
쪽
150, 100
16
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100`(%)
헌 종이
(30`%)
음식물
(20`%)
유리병
(16`%)
플라스틱
(14`%)
고철
(12`%)
기타
(8`%)
17 76명
19 77만 명
18 14세 이하
20 4명
과정 중심 평가 문제
풀이 과정, 채점 기준, 과정 중간의 지도 내용을 57~58쪽
에서 확인하세요.
21 ⑴ 300명 ⑵ 120명
22 ⑴ 30명, 18명 ⑵ 12명
23 41.25 km2
24 5.25 %
01 전체에 대한 각 부분의 비율을 띠 모양에 나타냈으므로 띠
그래프입니다.
02 ⑴ 띠그래프에서 길이가 가장 긴 것은 피자입니다.
03 원그래프에서 차지하는 부분이 두 번째로 넓은 것은 야구
채점 기준
TV시청과 게임의 비율의 합을 구한 경
우
게임의 비율을 구한 경우
답을 바르게 쓴 경우
3점
3점
4점
10점
04 축구를 좋아하는 학생은 전체의 45 %이고 농구를 좋아하
는 학생은 전체의 15 %이므로 축구를 좋아하는 학생 수는
농구를 좋아하는 학생 수의 45Ö15=3(배)입니다.
05 미국, 인도의 이산화 탄소 배출량에 맞게 그림을 그려 봅니
입니다.
다.
정답과 풀이
55
우등생 해법수학교과서 마스터BOOK1 BOOK 1 교과서 마스터 | 정답과 풀이
138 쪽
06 띠그래프에서 가장 긴 길이를 차지하는 항목을 찾습니다.
140 쪽
뿌리를 캐는 자세한 풀이
07 선생님: 20_0.3=6(명),
과학자: 20_0.2=4(명),
의사, 변호사: 20_0.15=3(명),
연예인, 기타: 20_0.1=2(명)
08 가장 많은 지역은 경기로 46000가구이고, 가장 적은 지역
은 제주로 7000가구입니다. 따라서 주택 수의 차는
46000-7000=39000(가구)입니다.
09 (음료 및 취사의 비율)+(세탁의 비율)
=25+15=40 (%)
10 세면 및 목욕에 사용한 수돗물의 양은 30 %이므로
500_0.3=150 (L)입니다.
11 축구:
_ 100=30 (%),
테니스:
_100=15 (%),
수영:
_100=25 (%)
12
40
10
40
6
40
12 작은 눈금 한 칸이 5 %를 나타내므로 축구는 6칸, 테니스
는 3칸, 수영은 5칸, 야구는 4칸, 배구는 2칸으로 원을 나
눕니다.
니다.
13 2018년 닭고기 소비량은 48 %, 돼지고기 소비량은 24 %
이므로 48Ö24=2(배)입니다.
14 2008년의 소고기 소비량은 5 %이고, 2018년의 소고기
소비량은 15 %이므로 15Ö5=3(배)입니다.
15 전체 쓰레기 발생량을 분모로 하고 각 쓰레기별 발생량을
분자로 하여 비율을 구한 후 100을 곱하여 백분율을 구합
백분율의 합계가 100 %가 되는지 확인합니다.
16 헌 종이는 30 %, 음식물은 20 %가 되도록 띠를 나눈 후
띠그래프를 완성합니다.
17 3~4학년 학생 중 과학을 좋아하는 학생의 비율은 19 %
이므로 400_0.19=76(명)입니다.
18 14세 이하는 2005년에 38 %, 2010년에 36 %, 2015년
에 27 %로 띠그래프의 길이가 점점 짧아지고 있습니다.
19 이 도시의 인구 700만 명 중 14세 이하의 인구는
2005년에는 700만_0.38=266만 (명)이고,
2015년에는 700만_0.27=189만 (명)입니다.
따라서 차는 266만-189만=77만 (명)입니다.
20
민경이네 동아리 학생 50명의 혈액형과 그 중 B형인
남학생과 여학생의 비율을 나타낸 그래프입니다. B형
인 여학생은 모두 몇 명입니까?
혈액형별 학생 수
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100`(%)
O형
(30`%)
A형
(40`%)
B형
(20`%)
AB형
(10`%)
B형인 학생
0
여학생
(40`%)
75
남학생
(60`%)
25
50
⑴ 구하려는 것
B형인 여학생 수
⑵ 주어진 조건
① 민경이네 동아리 학생은 모두 50명
② 민경이네 동아리 혈액형별 학생 수를 나타낸 띠그래프
③ B형인 학생 수를 나타낸 원그래프
띠그래프에서 B형인 학생 수를 구한 다음 원그래프
에서 B형인 여학생의 수를 구할 수 있습니다.
⑶ 해법
풀이
띠그래프에서 B형인 학생의 비율이 20 %이므로
50_0.2=10(명)입니다.
원그래프에서 B형인 여학생의 비율이 40 %이므로
10_0.4=4(명)입니다.
4명답
다른 풀이 띠그래프에서 B형인 학생의 비율이 20 %이고,
원그래프에서 B형인 여학생은 B형인 학생의 40 %이므로
B형인 여학생은 반 전체 학생의 0.2_0.4=0.08입니다.
따라서 B형인 여학생은 50_0.08=4(명)입니다.
참고
20 %는
=0.2이므로
20
100
50명의 20 %는 50_0.2=10(명)입니다.
56
우등생 해법수학 6-1
141쪽
과정 중심 평가 문제
141쪽
[ 틀린 과정을 분석해 볼까요? ]
틀린 이유
이렇게 지도해 주세요
[ 21 ~ 22 ] 진수네 학교 학생들이 가고 싶은 나라와 이 중
미국에 가고 싶은 학생들이 가고 싶은 도시를 조사하여 나
타낸 그래프입니다. 영국 또는 독일에 가고 싶은 학생이
90명일 때, 물음에 답하시오.
가고 싶은 나라
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100`(%)
미국
(40`%)
프랑스
(20`%)
영국
(15`%)
독일
(15`%)
기타
가고 싶은 도시
기타
(10`%)
0
75
LA
(20`%)
뉴욕
(30`%)
시카고
(15`%)
워싱턴
(25`%)
25
50
21
미국에 가고 싶은 학생은 몇 명인지 알아보시오.
⑴ 조사한 학생들은 모두 몇 명입니까?
풀이
영국과 독일이 차지하는 부분은 15+15=30 (%)이므
로 30 %가 90명이고, 10 %는 30명입니다.
따라서 전체 학생은 30_10=300(명)입니다.
답
300명▶3점
⑵ 미국에 가고 싶은 학생은 몇 명입니까?
풀이
300_0.4=120(명)
답
120명▶2점
[ 해결 과정을 스스로 체크해 볼까요? ]
띠그래프에서 영국과 독일이 차지하는 부분
의 비율을 합하여 모두 몇 %인지 바르게 구
했나요?
영국과 독일이 차지하는 비율과 학생 수를
이용하여 전체 조사한 학생들은 모두 몇 명
인지 바르게 구했나요?
전체 학생 수와 미국에 가고 싶은 학생 수의
비율을 이용하여 미국에 가고 싶은 학생은
몇 명인지 바르게 구했나요?
비율과 비교하는 양이 주어진 경우 기준
량을 구하는 방법을 이해해야 합니다. 비
율은 비교하는 양 나누기 기준량이고, 비
율과 비교하는 양이 주어진 경우 기준량
은 비교하는 양을 비율로 나누어 구할 수
있습니다.
기준량과 비율을 알 때 비교하는 양을 구
하는 경우입니다. 기준량에 비율을 곱하
면 비교하는 양을 구할 수 있습니다.
백분율과 학생 수의
관계를 이해하지 못
하여 전체 학생 수
를 바르게 구하지
못하는 경우
전체 학생 수는 구
했는데 미국에 가고
싶은 학생 수를 구
하지 못하는 경우
과정 중심 평가 문제
까?
풀이
138
~
141
쪽
22
워싱턴에 가고 싶은 학생은 시카고에 가고 싶은 학생보다
몇 명이 더 많은지 알아보시오.
⑴ 워싱턴과 시카고에 가고 싶은 학생은 각각 몇 명입니
미국에 가고 싶은 학생 120명 중 워싱턴에 가고 싶은
학생이 차지하는 부분이 25 %이므로 학생 수는
120_0.25=30(명)입니다. 시카고에 가고 싶은 학생
이 차지하는 부분이 15%이므로 학생 수는
120_0.15=18(명)입니다.
답
30명, 18명▶3점
⑵ 워싱턴에 가고 싶은 학생은 시카고에 가고 싶은 학생보
다 몇 명이 더 많습니까?
풀이
위싱턴에 가고 싶은 학생은 30명이고 시카고에 가고 싶
은 학생은 18명이므로 워싱턴에 가고 싶은 학생이 시카
고에 가고 싶은 학생보다 30-18=12(명)이 더 많습
니다.
[ 해결 과정을 스스로 체크해 볼까요? ]
문제 해결 과정 체크
◯ △ ×
미국에 가고 싶은 학생 수에 워싱턴과 시카
고에 가고 싶은 학생 수의 비율을 곱하여 학
생 수를 바르게 구했나요?
워싱턴에 가고 싶은 학생은 시카고에 가고
싶은 학생보다 몇 명이 더 많은지 바르게 구
했나요?
정답과 풀이
57
문제 해결 과정 체크
◯ △ ×
답
12명▶2점
우등생 해법수학교과서 마스터BOOK1 141쪽
[ 틀린 과정을 분석해 볼까요? ]
141 쪽
채점 기준
틀린 이유
이렇게 지도해 주세요
농업용지의 비율을 바르게 구한 경우
띠그래프는 학생 중에서 가고 싶은 나라
밭의 넓이를 바르게 구한 경우
띠그래프에서 기준
량과 비교하는 양을
찾지 못하는 경우
를 조사하여 나타내었으므로 기준량은 학
생 수인 300명이고 각 나라별로 주어진
비율만큼의 수가 비교하는 양입니다. 비
율에서는 기준량과 비교하는 양을 정확히
답을 바르게 쓴 경우
1점
2점
2점
5점
찾는 것이 중요합니다.
미국의 가고 싶은 도시를 나타낸 원그래프
의 기준량은 전체 학생 수가 아닙니다. 미
국의 가고 싶은 도시를 나타낸 원그래프의
미국이 차지하는 부분의 비율로 구해야 합
니다. 해결에 도움이 되는 조건을 잘 찾고
활용하여 문제를 해결하도록 지도합니다.
원그래프의 기준량
을 모르는 경우
기준량은 띠그래프에서 가고 싶은 나라 중
농업용지의 넓이를 바르게 구했나요?
원그래프의 밭이 차지하는 비율을 이용하여
넓이를 구해 문제를 해결하였나요?
[ 해결 과정을 스스로 체크해 볼까요? ]
문제 해결 과정 체크
◯ △ ×
띠그래프에서 임야와 농업용지의 비율을 바
르게 구했나요?
[ 틀린 과정을 분석해 볼까요? ]
틀린 이유
이렇게 지도해 주세요
[ 23 ~ 24 ] 넓이가 500 km2인 도시의 토지 이용률과 이
중 농업용지의 토지 이용률을 나타낸 그래프입니다. 물음
농업용지의 비율을
구하지 못하는 경우
과정 중심 평가 문제
에 답하시오.
토지 이용률
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100`(%)
임야
(45`%)
공업용지
(25`%)
농업용지
기타
(15`%)
밭의 넓이를 구하지
못하는 경우
띠그래프에서 모든 비율의 합은 100 %입
니다. 농업용지의 비율은 100 %에서 나
머지 비율들의 합을 빼서 구할 수 있도록
지도합니다.
원그래프에 나타내어진 비율을 보고 밭
의 넓이를 구하기 위해서는 먼저 띠그래
프에서 농업용지의 비율을 이용하여 넓이
를 구해야 합니다. 띠그래프에서는 농업
용지의 넓이를, 원그래프에서는 농업용지
의 넓이가 기준량이 되는 밭의 넓이를 구
하도록 지도합니다.
농업용지 이용률
기타
(10`%)
0
논
(35`%)
25
75
밭
과정 중심 평가 문제
을 구하시오.
풀이
50
24
논의 넓이는 전체 도시의 몇 %인지 풀이 과정을 쓰고 답
23
밭의 넓이는 몇 km2인지 풀이 과정을 쓰고 답을 구하시오.
풀이
예 띠그래프에서 농업용지의 비율:
100-45-25-15=15 (%)▶1점
농업용지의 넓이: 500_0.15=75 (km2)
원그래프에서 밭의 비율: 100-35-10=55 (%)
⇨ 밭의 넓이: 75_0.55=41.25 (km2)▶2점
예 농업용지는 전체의 100-45-25-15=15 (%)이
므로 소수로 나타내면 0.15입니다.
논은 농업용지의 35 %이므로 소수로 나타내면 0.35
입니다.▶1점
따라서 논은 전체의 0.15_0.35=0.0525
⇨ 5.25 %입니다.▶2점
답
41.25 km2
▶2점
답
5.25 %▶2점
58
우등생 해법수학 6-1
BOOK1교과서 마스터 | 정답과 풀이 141쪽
농업용지의 비율을 바르게 구한 경우
채점 기준
답을 바르게 쓴 경우
[ 해결 과정을 스스로 체크해 볼까요? ]
1점
2점
2점
논은 전체의 몇 %인지 바르게 구한 경우
5점
문제 해결 과정 체크
◯ △ ×
농업용지는 전체 도시의 몇 %인지 바르게
구했나요?
논의 넓이는 전체 도시의 몇 %인지 바르게
구했나요?
[ 틀린 과정을 분석해 볼까요? ]
틀린 이유
이렇게 지도해 주세요
농업용지의 비율을
구하지 못하는 경우
띠그래프에서 모든 비율의 합은 100 %입
니다. 농업용지의 비율은 100 %에서 나
머지 비율들의 합을 빼서 구할 수 있도록
지도합니다.
백분율을 소수로 나
타내지 못하는 경우
비율에 100을 곱한 것이 백분율이므로 백
분율을 100으로 나누면 비율이 됩니다.
원그래프를 이용하
여 전체 도시에서
논의 넓이의 비율을
구하지 못하는 경우
띠그래프에서 농업용지의 비율을 구한 후
원그래프에서의 논의 비율을 곱하면 전체
도시에서 논의 넓이의 비율을 구할 수 있
습니다. 농업용지 이용률을 나타낸 원그
래프의 기준량은 띠그래프에서 농업용지
가 차지하는 부분의 비율로 구해야 함을
이해하도록 지도합니다.
상위권 도전 실력
문제
142 ~143 쪽
1 570만 명
3 90명
4
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100`(%)
2 660만 명
탄산음료
(64`%)
혼합 음료
(20`%)
아이스크림(5`%)
기타
(11`%)
142쪽
1
3
4
5
조사한 전체 이용자 수는 3000만 명이고, 하루 평균 5시
간 이상 사용하는 이용자의 비율은 전체의 19 %이므로 하
루 평균 5시간 이상 사용한 이용자는
3000만_0.19=570만 (명)입니다.
(2시간 미만인 비율)
2
=(1시간 미만인 비율)+(1~2시간 미만인 비율)
=5+17=22 (%)
따라서 스마트폰을 하루 평균 2시간 미만 사용하는 이용자는
3000만_0.22=660만 (명)입니다.
띠그래프에서 초등학생의 비율은
100-25-20-15=40 (%)이므로
이 마을의 초등학생 수는 300×0.4=120(명)입니다.
이 중 휴대폰을 가지고 있는 학생이 75 %이므로
휴대폰을 가지고 있는 초등학생은 120_0.75=90(명)입
니다.
어린이 카페인 섭취 기여도는 탄산음료가 64 %로 가장 높
습니다. 이어 혼합 음료(20 %), 아이스크림(5 %), 그 외 음
식(11 %)을 통해 섭취하였습니다.
기사문 등에 그래프가 포함되어 있으면 글로만 작성된 것
보다 내용의 이해가 쉽습니다.
특히 비율그래프인 띠그래프나 원그래프는 전체에 대한 각
부분의 비율을 한눈에 알아볼 수 있어 편리합니다.
6
30 %가 15 cm이므로 40 %는 40Ö2=20 (cm)입니
다.
7 여행을 가고 싶은 학생 수: 150_0.4=60(명)
국내의 비율: 100-30-25-10=35 (%)
국내 여행을 하고 싶은 학생 수: 60_0.35=21(명)
8 토요일에 온 20대: 250_0.4=100(명)
일요일에 온 20대: 300_0.4=120(명)
따라서 이틀 동안 콘서트에 온 20대는
100+120=220(명)입니다.
5 예 전체에 대한 각 부분의 비율을 한눈에 알아볼 수 있습
니다.▶10점
10 러시아의 매립 비율은 96%, 영국의 매립 비율은 40%입
니다. 따라서 96Ö40=2.4(배)입니다.
6 20 cm
7 21명
9 예 러시아의 처리 방법은 2가지이고, 영국의 처리 방법
8 220명
11 러시아에서 재활용되는 쓰레기는 4 %입니다. 따라서 이
해 러시아에서 재활용되는 방법으로 처리되는 1인당 쓰레
기의 양은 400_0.04=16 (kg)입니다.
은 3가지입니다.
10 2.4배
12 378 kg
11 16 kg
12 영국에서 에너지와 재활용의 비율이 30+30=60 (%)이
므로 이 해 영국에서 에너지와 재활용의 방법으로 처리되
는 1인당 쓰레기의 양은 30_0.6=378 (kg)입니다.
정답과 풀이
59
141
~
143
쪽
우등생 해법수학교과서 마스터BOOK1 6단원
직육면체의 부피와 겉넓이
step
교과서 개념
개념확인 1 다, 나
팝업 문제 다, 나, 가
확인 문제
1 <
3 나
5 ⑴ 16개, 36개 ⑵ 나
2 다, 가, 나
4 가
6 >
개념확인 1 세 직육면체가 모두 세로와 높이가 같으므로 가로가
길수록 직육면체의 부피가 크고, 가로가 짧을수록 직
육면체의 부피가 작습니다.
밑면의 넓이가 같으므로 높이가 더 높은 나의 부피가 더 큽
니다.
1
2
3
4
세 직육면체가 모두 세로와 높이가 같으므로 가로가 길수
록 직육면체의 부피가 큽니다.
⇨ 다>가>나
나 상자에 들어간 작은 상자가 가장 많으므로 나 상자의 부
피가 가장 큽니다.
12개씩 4층
8개씩 4층
가 상자에는 48개, 나 상자에는 32개를 담을 수 있으므로
가 상자에 더 많이 담을 수 있습니다.
5 가는 한 층에 4개씩 4층이므로 쌓기나무는 모두
4_4=16(개)입니다. 나는 한 층에 9개씩 4층이므로 쌓
기나무는 모두 9_4=36(개)입니다.
따라서 나의 부피가 더 큽니다.
6
직육면체 가의 쌓기나무는 32개, 직육면체 나의 쌓기나무
는 30개입니다. 따라서 쌓기나무가 더 많은 가의 부피가
더 큽니다.
팝업 문제 세로
확인 문제
1 ⑴ 30개 ⑵ 30`cmÜ`
3 9, 8, 432
5 ⑴ 4, 4, 64 ⑵ 4, 4, 64
6 729`cmÜ`
2 60`cmÜ`
4 168`cmÜ`
60
우등생 해법수학 6-1
146 ~147 쪽
2 쌓기나무의 수: 4_3_5=60(개)
149 쪽
1 ⑴ 한 층에 15개씩 2층이므로 쌓기나무는 모두
15_2=30(개)입니다.
⑵ 부피가 1`cmÜ`인 쌓기나무가 30개이므로 30`cmÜ`입니다.
직육면체의 부피는 부피가 1`cmÜ`인 쌓기나무 60개의 부
피와 같으므로 60`cmÜ`입니다.
4
(직육면체의 부피) =(가로)_(세로)_(높이)
=4_6_7
=168`(cmÜ`)
(정육면체의 부피)
6
=(한 모서리의 길이)_(한 모서리의 길이)_(한 모서리의 길이)
=9_9_9=729`(cmÜ`)
step
교과서+익힘책 유형
150 ~151 쪽
01 나
02 ⑴ 24개, 12개 ⑵ 24`cmÜ`, 12`cmÜ` ⑶ 12`cmÜ`
03 예 10_12_8=960▶5점 ; 960`cmÜ`▶5점
04 72`cmÜ`
06 125`cmÜ`
08 10
10 9`cm
11 ( ◯ ) (
05 ㉢, ㉠, ㉡
07 6
09 3`cm
) ( ◯ )▶4점
; 예 가와 나는 3`cm, 5`cm인 모서리의 길이가 각각
같고▶3점 나와 다는 3`cm, 6`cm인 모서리의 길
이가 각각 같기 때문에 부피를 직접 맞대어 비교할
수 있습니다.▶3점
12 512`cmÜ`
13 예 (위에서부터) 2, 2, 14 ; 4, 1, 14
01 가 상자에는 30개, 나 상자에는 36개를 담을 수 있습니다.
되므로 가는 24`cmÜ`, 나는 12`cmÜ`입니다.
⑶ 24-12=12`(cmÜ`)
03 (직육면체의 부피)=(가로)_(세로)_(높이)
04 1층에 쌓은 쌓기나무는 3_4=12(개)이고 높이는 6층이
므로 쌓기나무는 모두 12_6=72(개)입니다.
⇨ (직육면체의 부피)=72`cmÜ`
step
교과서 개념
148 ~149 쪽
02 ⑴ 가 : 6_2_2=24(개),
나 : 3_2_2=12(개)
개념확인 1 1`cmÜ`, 1 세제곱센티미터
⑵ 부피가 1`cmÜ`인 쌓기나무의 수가 직육면체의 부피가
BOOK1교과서 마스터 | 정답과 풀이 150 쪽
05 ㉠의 부피: 10_12_2=240`(cmÜ`)
㉡의 부피: 6_3_5=90`(cmÜ`)
㉢의 부피: 20_7_5=700`(cmÜ`)
⇨ ㉢>㉠>㉡
06 여섯 면이 모두 합동인 정육면체의 전개도입니다.
세 모서리의 길이의 합이 15`cm이므로 한 모서리의 길이
이는 5`cm입니다.
⇨ (도형의 부피)=5_5_5=125`(cmÜ`)
07 (직육면체의 부피)=(가로)_(세로)_(높이)이므로
8_12_=576, 96_=576, =576Ö96=6
입니다.
08 왼쪽 직육면체의 부피는 8_5_3=120`(cmÜ`)이므로
오른쪽 직육면체의 부피는 2__6=120`(cmÜ`)입니다.
따라서 12_=120, =10입니다.
09 작은 정육면체 2_2_2=8(개)로 쌓은 모양입니다. 쌓은
정육면체 모양의 부피가 216`cmÜ`이므로 작은 정육면체
하나의 부피는 216Ö8=27`(cmÜ`)입니다.
3_3_3=27이므로 작은 정육면체의 한 모서리의 길이
는 3`cm입니다.
10 3_3_3=27(개)이므로 쌓은 정육면체의 한 모서리에
주사위가 3개씩 있습니다. 따라서 쌓은 정육면체의 한 모
서리의 길이는 3_3=9`(cm)입니다.
12 정육면체는 가로, 세로, 높이가 모두 같으므로 직육면체의
가장 짧은 모서리의 길이인 8`cm를 정육면체의 한 모서
리의 길이로 해야 합니다. 따라서 만들 수 있는 가장 큰 정
육면체 모양의 부피는 8_8_8=512`(cmÜ`)입니다.
13 세 수를 곱해 56이 되도록 가로, 세로, 높이를 정합니다.
세 수의 곱이 56이면 모두 가능합니다.
step
교과서 개념
152 ~153 쪽
개념확인 1 100, 100, 1000000, 1000000
팝업 문제 10000
확인 문제
1 ⑴ 4`m, 2`m, 2.5`m ⑵ 20`mÜ`
2 ⑴ 12`mÜ` ⑵ 13`mÜ`
3 6, 6 ; 216000000, 216
4 ⑴ 9000000 ⑵ 700000 ⑶ 2 ⑷ 3.8
5 ㉡, ㉣, ㉠, ㉢
6 가, 96`mÜ`
152 쪽
개념확인 1 부피가 1`mÜ`인 정육면체는 부피가 1`cmÜ`인 쌓기나
무가 가로에 100개, 세로에 100개, 높이에 100층을 쌓아
야 하므로 1000000개가 필요합니다.
따라서 1`mÜ`=1000000`cmÜ`입니다.
1 ⑴ 가로: 400`cm=4`m
세로: 200`cm=2`m
높이: 250`cm=2.5`m
⑵ (직육면체의 부피) =(가로)_(세로)_(높이)
=4_2_2.5=20`(mÜ`)
2 ⑴ 3_2_2=12`(mÜ`)
⑵ 200`cm=2`m
⇨ 2_3_5=30`(mÜ`)
3 600_600_600=216000000`(cmÜ`)
⇨ 216000000`cmÜ`=216`mÜ`
6_6_6=216`(mÜ`)
참고
1000000`cmÜ`=1`mÜ`이므로 216000000`cmÜ`=216`mÜ`
입니다.
146
~
153
쪽
4 ⑴ 1`mÜ`는 1000000`cmÜ`이므로
9`mÜ`는 9000000`cmÜ`입니다.
⑵ 1`mÜ`는 1000000`cmÜ`이므로
0.7`mÜ`는 700000`cmÜ`입니다.
⑶ 1000000`cmÜ`는 1`mÜ`이므로
2000000`cmÜ`는 2`mÜ`입니다.
⑷ 1000000`cmÜ`는 1`mÜ`이므로
3800000`cmÜ`는 3.8`mÜ`입니다.
5 ㉠ 3_3_3=27`(mÜ`)
㉡ 7000000`cmÜ`=7`mÜ`
㉢ 5_4_3=60`(mÜ`)
㉣ 15`mÜ`
따라서 부피가 작은 순서대로 쓰면 ㉡, ㉣, ㉠, ㉢입니다.
6
(가의 부피)=3_6_7=126`(mÜ`)
60`cm=0.6`m
(나의 부피)=0.6_5_10=30`(mÜ`)
⇨ 가의 부피가 126-30=96`(mÜ`) 더 큽니다.
주의
모서리의 길이의 단위가 m인지 cm인지 잘 확인하여 단
위를 통일한 후 계산합니다.
정답과 풀이
61
우등생 해법수학교과서 마스터BOOK1 154 ~155 쪽
step
교과서+익힘책 유형
156 ~157 쪽
step
교과서 개념
개념확인 1 8, 8, 40
팝업 문제 84`cmÛ`
확인 문제
1 ⑴ (위에서부터) 3, 21 ; 5, 15 ; 5, 35 ⑵ 142`cmÛ`
2 ⑴ 8`cmÛ`, 10`cmÛ`, 20`cmÛ`, 10`cmÛ`, 20`cmÛ`,
8`cmÛ`
⑵ 76`cmÛ`
3 12, 20, 94
5 6, 4, 6, 24
4 108`cmÛ`
6 384`cmÛ`
개념확인 1 직육면체의겉넓이는직육면체의여섯면의넓이의합
과같습니다.
⇨8+4+8+4+8+8=40`(cmÛ` )
1 ⑴직육면체는여섯면이모두직사각형이므로
(가로)_(세로)를계산하면각면의넓이를알수있습
⑵직육면체의겉넓이는직육면체의여섯면의넓이의합
니다.
입니다.
⇨21+21+15+15+35+35=142(cmÛ`)
2 ⑴㉠,㉥의넓이:4_2=8`(cmÛ`),
㉡,㉣의넓이:2_5=10`(cmÛ`)
㉢,㉤의넓이:4_5=20`(cmÛ`)
⑵(직육면체의겉넓이)
=(여섯면의넓이의합)
=8+10+20+10+20+8
=76`(cmÛ`)
3 직육면체는합동인면이3쌍있으므로
(직육면체의겉넓이)=(합동인세면의넓이의합)_2입니다.
⇨(15+12+20)_2=94`(cmÛ`)
4 직육면체는합동인면이3쌍있습니다.
(직육면체의겉넓이)
=(24+18+12)_2
=108`(cmÛ`)
5 정육면체는여섯면의넓이가모두같습니다.
⇨(정육면체의겉넓이)=(한면의넓이)_6
01 예 300, 80, 240, 300, 80, 240, 1240
02 예 300, 80, 240, 1240
03 80, 8, 30, 10, 1240
04 6`mÜ`
06 10_10_6=600▶5점 ; 600`cmÛ`▶5점
07 6000개
08 예 (유진이가 만든 상자의 겉넓이)
05 0.14`mÜ`
=(12_5+5_11+12_11)_2
=494`(cmÛ`)▶2점
(승호가 만든 상자의 겉넓이)
=9_9_6=486`(cmÛ`)▶2점
⇨ (겉넓이의 차)=494-486=8`(cmÛ`)▶2점
; 8`cmÛ` ▶4점
09 15
11 1.53, 0.56`mÜ`
12 5`cm
10 343`cmÜ`
13 80`cmÛ`
01 직육면체의 겉넓이는 직육면체의 여섯 면의 넓이의 합과
같으므로여섯면의넓이를더해서구할수있습니다.
⇨(여섯면의넓이의합)
=300+80+240+300+80+240=1240`(cmÛ`)
02 직육면체는세쌍의마주보는면이서로합동이므로직육
면체의겉넓이는한꼭짓점에서만나는세면의넓이의합
의2배로구할수있습니다.
⇨(한꼭짓점에서만나는세면의넓이의합)_2
=(300+80+240)_2=1240`(cmÛ` )
03 직육면체의전개도를그려보면옆면과두밑면으로이루
어져있으므로직육면체의겉넓이는옆면과두밑면의넓
이의합으로구할수있습니다.
⇨(옆면의넓이)+(밑면의넓이)_2
=80_8+30_10_2=1240`(cmÛ` )
04 150`cm=1.5`m
⇨2_2_1.5=6`(mÜ`)
참고
부피는 몇 mÜ`인지 물었으므로 길이 중에 cm 단위가 있
으면 반드시 m 단위로 고친 후에 곱하여 부피를 구합
니다.
(정육면체의겉넓이)=(한면의넓이)_6
(한면의넓이)=8_8=64`(cmÛ`)
6
⇨64_6=384`(cmÛ`)
05 1000000`cmÜ`=1`mÜ`이므로
⇨1.34-1.2=0.14`(mÜ`)`
1340000`cmÜ`=1.34`mÜ`입니다.
62
우등생 해법수학 6-1
BOOK1교과서 마스터 | 정답과 풀이 156 쪽
06 (정육면체의 겉넓이) =(한 면의 넓이)_6
=10_10_6=600`(cmÛ`)
07 한 모서리의 길이가 30`cm인 정육면체 모양의 상자를
9`m에는 30개, 6`m에는 20개, 3`m에는 10개를 놓을
수 있습니다. 따라서 이 창고에는 한 모서리의 길이가
30`c m인 정육면체 모양의 상자를 30_20_10=
6000(개) 쌓을 수 있습니다.
08
채점 기준
유진이가 만든 상자의 겉넓이를 구한 경우 2점
승호가 만든 상자의 겉넓이를 구한 경우
두 상자의 겉넓이의 차를 구한 경우
답을 바르게 쓴 경우
10점
2점
2점
4점
09 (직육면체의 겉넓이)=(옆면의 넓이)+(한 밑면의 넓이)_2
(옆면의 넓이)+10_8_2=700이므로
옆면의 넓이는 700-160=540`(cmÛ`)입니다.
(옆면의 넓이)=(옆면의 가로)_(옆면의 세로)이므로
(10+8+10+8)_(cid:8641)=540, (cid:8641)=15입니다.
10 (정육면체의 한 면의 넓이)=294Ö6=49`(cmÛ`)
정육면체의 한 모서리의 길이를 (cid:8641)`cm라고 하면
(cid:8641)_(cid:8641)=49이므로 (cid:8641)=7입니다.
⇨ (정육면체의 부피) =7_7_7=343`(cmÜ`)
11 냉장고: 1_0.9_1.7=1.53`(mÜ`)
세탁기: 0.7_0.8_1=0.56`(mÜ`)
12 (직육면체 나의 겉넓이)
=(11_3+3_3+11_3)_2
=75_2=150`(cmÛ`)
겉넓이가 150`cmÛ`인 정육면체의 한 면의 넓이는
150Ö6=25`(cmÛ`)이므로 정육면체 가의 한 모서리의
길이는 5`cm입니다.
13 직육면체 모양의 햄을 2조각으로 자를 때 햄 2조각의 겉넓
이의 합은 처음 햄의 겉넓이보다 40`cmÛ` 늘어납니다. 햄
을 3조각으로 자를 때 햄 3조각의 겉넓이의 합은 2조각으
로 잘랐을 때의 겉넓이의 합보다 40`cmÛ` 더 늘어납니다.
따라서 햄 3조각의 겉넓이의 합은 처음 햄의 겉넓이보다
80`cmÛ` 늘어납니다.
BOOK
1
교
과
서
마
스
터
154
~
159
쪽
우등생 해법수학
158 쪽
5
2
2-1 8
3 240`cmÜ`
3-2 125`cmÜ`
4 378`cmÜ`
4-2 132`cmÜ`
2-2 2
3-1 48`cmÜ`
3-3 314`cmÛ`
4-1 192`cmÜ`
1
오답 분석
틀린 이유
• 직육면체를 잘라 만들 수 있는 가장 큰 정
육면체의 한 모서리의 길이는 직육면체의
가장 짧은 모서리의 길이와 같음을 알지
못한 경우
• 정육면체의 겉넓이를 잘못 구한 경우
오 답률
45%
주어진 직육면체를 잘라 만들 수 있는 가장 큰 정육면체의
한 모서리의 길이는 직육면체의 가장 짧은 모서리의 길이인
13`cm입니다.
(정육면체의 겉넓이)=13_13_6=1014`(cmÛ`)
1 1 주어진 직육면체를 잘라 만들 수 있는 가장 큰 정육면체의
한 모서리의 길이는 직육면체의 가장 짧은 모서리의 길이인
15`cm입니다.
(정육면체의 겉넓이)=15_15_6=1350`(cmÛ`)
1 2 주어진 직육면체를 잘라 만들 수 있는 가장 큰 정육면체의
한 모서리의 길이는 직육면체의 가장 짧은 모서리의 길이
인 9`cm입니다.
(정육면체의 부피)=9_9_9=729`(cmÜ`)
2
오답 분석
틀린 이유
오 답률
50%
• 겉넓이에서 두 밑면의 넓이를 뺀 옆면의
넓이를 이용하여 모르는 모서리의 길이를
구하지 못한 경우
• 여섯 면의 넓이의 합을 이용하여 구할 수도 있는데
해결 방법을 알지 못한 경우
(직육면체의 겉넓이)=(옆면의 넓이)+(한 밑면의 넓
이)_2, (옆면의 넓이)+4_3_2=94이므로 옆면의 넓
이는 94-24=70`(cmÛ`)입니다.
(4+3+4+3)_(cid:8641)=70이므로 (cid:8641)=5입니다.
2 1 (직육면체의 겉넓이)=(옆면의 넓이)+(한 밑면의 넓이)_2
(옆면의 넓이)+5_2_2=132이므로
옆면의 넓이는 132-20=112`(cmÛ`)입니다.
step
잘 틀리는 문제해결 1
158 ~159 쪽
1 1014`cmÛ`
1-1 1350`cmÛ`
1-2 729`cmÜ`
(5+2+5+2)_(cid:8641)=112이므로 (cid:8641)=8입니다.
정답과 풀이
63
BOOK 1 교과서 마스터 | 정답과 풀이
158 쪽
2 2 (직육면체의 겉넓이)=(옆면의 넓이)+(한 밑면의 넓이)_2
(옆면의 넓이)+3_5_2=62이므로
옆면의 넓이는 62-30=32`(cmÛ`)입니다.
159 쪽
4
(3+5+3+5)_(cid:8641)=32이므로
(cid:8641)=2입니다.
3
오답 분석
틀린 이유
• 직육면체의 가로의 길이를 구하지 못한
경우
• 직육면체의 부피를 잘못 구한 경우
오 답률
60%
직육면체의 가로를 (cid:8641) cm라고 하면
(6_(cid:8641)+6_5+5_(cid:8641) )_2=236,
(30+11_(cid:8641) )_2=236,
30+11_(cid:8641)=118,
11_(cid:8641)=88, (cid:8641)=8입니다.
따라서 직육면체의 부피는 8_6_5=240`(cmÜ`)입니다.
학부모 지도 가이드
문제를 풀 때 구하는 것이나 모르는 수를 (cid:8641)로 나타내어
문제를 푸는 경우가 많이 있습니다. (cid:8641)를 사용하여 서
술형 풀이를 쓰는 경우 (cid:8641)를 사용한 식을 쓰기 전에 무
엇을 (cid:8641)로 나타내었는지 반드시 제시하여야 합니다. (cid:8641)
를 이용하여 식은 잘 세우지만 (cid:8641)가 무엇인지 제시하는
습관이 안된 학생들이 많이 있으므로 (cid:8641)가 무엇을 나타
내는 것인지 명시하는 습관을 들일 수 있도록 지도해 주
세요.
3 1 직육면체의 가로를 (cid:8641)`cm라고 하면
(2_(cid:8641)+2_6+6_(cid:8641) )_2=88,
(12+8_(cid:8641) )_2=88,
12+8_(cid:8641)=44,
8_(cid:8641)=32, (cid:8641)=4입니다.
따라서 직육면체의 부피는 4_2_6=48`(cmÜ`)입니다.
3 2 정육면체의 한 모서리의 길이를 (cid:8641)`cm라고 하면
(cid:8641)_(cid:8641)_6=150,
(cid:8641)_(cid:8641)=25, (cid:8641)=5입니다.
따라서 정육면체의 부피는 5_5_5=125`(cmÜ`)입니다.
3 3 직육면체의 높이를 (cid:8641) cm라고 하면
5_8_(cid:8641)=360,
40_(cid:8641)=360, (cid:8641)=9입니다.
따라서 직육면체의 겉넓이는
(5_8+8_9+5_9)_2=314`(cmÛ`)입니다.
64
우등생 해법수학 6-1
오답 분석
틀린 이유
• 두 개의 직육면체가 어떻게 붙어 있는지
이해하지 못하여 답을 구하지 못한 경우
• 입체도형의 부피를 잘못 구한 경우
오 답률
65%
큰 직육면체의 부피에서 작은 직육면체의 부피를 빼서 입
체도형의 부피를 구합니다.
⇨ 10_15_3-3_(15-7)_3=378`(cmÜ`)
다른 풀이 두 개의 직육면체가 합쳐져 있다고 보고 두 직육
면체의 부피를 따로 구하여 더합니다.
⇨ (10-3)_15_3+3_7_3=378`(cmÜ`)
4 1 큰 직육면체의 부피에서 작은 직육면체의 부피를 빼서 입
체도형의 부피를 구합니다.
⇨ (입체도형의 부피) =(4+4)_8_4-4_(8-4)_4
=192`(cmÜ`)
다른 풀이 두 직육면체의 부피를 따로 구하여 더합니다.
⇨ 4_8_4+4_4_4=192`(cmÜ`)
4 2 (입체도형의 부피) =8_6_4-5_6_(4-2)
=132`(cmÜ`)
다른 풀이 두 직육면체의 부피를 따로 구하여 더합니다.
(입체도형의 부피)=8_6_2+3_6_(4-2)=132`(cmÜ`)
step
서술형 문제해결 2
160 ~161 쪽
1 ❶ 8, 8, 640; 15, 6, 5, 450
❷ 소영, 640, 450, 190
; 소영, 190
1-1 (cid:9066) (갑 티슈의 부피)=13_7_8=728`(cmÜ`)
(연필꽂이의 부피)=8_8_8=512`(cmÜ`)▶3점
⇨ 갑 티슈의 부피가 연필꽂이의 부피보다
728-512=216`(cmÜ`) 더 큽니다.▶3점
; 갑 티슈, 216`cmÜ`▶4점
채점 기준
갑 티슈와 연필꽂이의 부피를 각각 구
한 경우
어느 것의 부피가 얼마나 더 큰지 구한
경우
답을 바르게 쓴 경우
2 ❶ 5 ❷ 8, 7, 7 ; 7
3점
3점
4점
10점
160 쪽
2-1 예 높이를 `cm라고 하면 직육면체의 겉넓이는
시험에 잘 나오는
단원평가 6. 직육면체의 부피와 겉넓이
162 ~165 쪽
(8_6+6_+8_)_2=348`(cmÛ` )입니
다.▶3점
⇨ (48+14_)_2=348,
48+14_=174, 14_=126, =9
따라서 직육면체의 높이는 9`cm입니다.▶3점
; 9`cm▶4점
직육면체의높이를구하는식을세운경
채점 기준
우
직육면체의높이를구한경우
답을바르게쓴경우
3점
3점
4점
10점
❷ 64, 125, 216 ; 6 ; 6
3 ❶ 9, 8, 3, 216
3-1 예 직육면체의 부피는 7_6_3=126`(cmÜ`)이므로
정육면체의 부피는 126-1=125 (cmÜ`)입니다.▶3점
정육면체의 한 모서리와 부피를 표로 나타냅니다.
정육면체의
한모서리(cm)
정육면체의
부피(cmÜ`)
1
1
2
8
3
4
5
27
64 125
⇨ 정육면체의 한 모서리의 길이는 5`cm입니다.▶3점
; 5`cm▶4점
채점 기준
정육면체의부피를구한경우
정육면체의한모서리의길이를구한
경우
답을바르게쓴경우
3점
3점
4점
10점
4 ❶ 2, 2, 2, 8
❷ 3, 72
❸ 8, 72, 576 ; 576
4-1 예 한 모서리의 길이가 3`cm인 쌓기나무 1개의 부피
는 3_3_3=27`(cmÜ`)입니다.▶2점
쌓기나무 5_5_4=100(개)로 직육면체를 쌓았
으므로▶2점 직육면체의 부피는 27_100=2700
(cmÜ`)입니다.▶3점
; 2700`cmÜ`▶3점
채점 기준
쌓기나무1개의부피를구한경우
쌓은쌓기나무의개수를구한경우
직육면체의부피를구한경우
답을바르게쓴경우
2점
2점
3점
3점
10점
01 다, 가, 나
02 (위에서부터) 20, 18 ; 20, 18
03 164`cmÛ`
05 2, 4, 88
07 ⑴
⑵
•
• •
•
•
• •
•
04 120`cmÜ`
06 9, 9, 486
08 ⑴ 5000000 ⑵ 1500000 ⑶ 3 ⑷ 0.8
09 0.72`mÜ`
11 342`cmÛ`
13 1728`cmÜ`
15 96`cmÜ`
17 0.72`mÜ`
19 170`cmÛ`
10 가
12 343`cmÜ`
14 280`mÜ`
16 600개
18 5`cm
20 1280`cmÛ`
158
~
165
쪽
과정 중심 평가 문제
풀이 과정, 채점 기준, 과정 중간의 지도 내용을 67~68쪽
에서 확인하세요.
21 ⑴ 30`cm ⑵ 5400`cmÛ`
22 ⑴ 10개, 8개, 4개 ⑵ 320개
23 140`cmÜ`
24 586`cmÛ`
01 직육면체의 가로, 세로가 모두 같으므로 높이가 높을수록
02 쌓기나무의 한 모서리의 길이가1`cm이므로 쌓기나무의
가:한층에10개씩2층이므로20개이고,부피는20`cmÜ`
부피가큽니다.
수가부피가됩니다.
입니다.
입니다.
나:한 층에 9개씩 2층이므로 18개이고, 부피는 18`cmÜ`
03 (직육면체의겉넓이)=(4_3+3_10+4_10)_2
=164`(cmÛ`)
04 (직육면체의부피)=4_3_10=120`(cmÜ`)
05 직육면체는서로마주보고있는직사각형끼리서로합동
이므로합동인세면의넓이의합을2배하여구할수있습
06 정육면체는여섯면의넓이가모두같습니다.
07 ⑴ 한모서리의길이가1`m이거나1`m보다큰경우에는
부피의 단위로 mÜ`를 사용하면 편리합니다. 교실은 가
로,세로의길이와높이를생각했을때300`mÜ`가적당
니다.
합니다.
⑵한모서리의길이가1`m보다짧은경우에는부피의단
위로 c m Ü`를 사용하면 편리합니다. 전자레인지는
5000`cmÜ`가적당합니다.
정답과 풀이
65
우등생 해법수학교과서 마스터BOOK1 BOOK 1 교과서 마스터 | 정답과 풀이
163 쪽
08 ⑴ 1`mÜ`는 1000000`cmÜ`이므로
5`mÜ`는 5000000`cmÜ`입니다.
⑵ 1`mÜ`는 1000000`cmÜ`이므로
1.5`mÜ`는 1500000`cmÜ`입니다.
⑶ 1000000`cmÜ`는 1`mÜ`이므로
3000000`cmÜ`는 3`mÜ`입니다.
⑷ 1000000`cmÜ`는 1`mÜ`이므로
800000`cmÜ`는 0.8`mÜ`입니다.
(직육면체의 부피)=0.4_1.5_1.2=0.72`(mÜ`)입니다.
09 40`cm는 0.4`m이므로
10 가의 부피: 3_3_3=27`(mÜ`)=27000000`(cmÜ`)
나의 부피: 350_250_300=26250000`(cmÜ`)
11 (직육면체의 겉넓이) =(3_9+9_8+3_8)_2
=246`(cmÛ`)
(정육면체의 겉넓이)=4_4_6=96`(cmÛ`)
(두 입체도형의 겉넓이의 합)=246+96=342`(cmÛ`)
12 정육면체의 각 모서리의 길이는 모두 같습니다.
세 모서리의 길이의 합이 21`cm이므로 한 모서리의 길이
는 7`cm입니다.
따라서 정육면체의 부피는 7_7_7=343`(cmÜ`)입니다.
13 만들 수 있는 가장 큰 정육면체의 한 모서리의 길이는
직육면체의 가장 짧은 모서리의 길이인 12`cm입니다.
⇨ (부피)=12_12_12=1728`(cmÜ`)
14 (직육면체의 부피) =(밑면의 넓이)_(높이)
=(색칠한 면의 넓이)_(높이)
500`cm는 5`m이므로
(직육면체의 부피)=56_5=280`(mÜ`)입니다.
15 4_8_3=96`(cmÜ`)
16 전개도를 이용하여 만든 상자는 직육면체 모양입니다.
(만든 상자의 부피)=40_24_60=57600`(cmÜ`)
⇨ 57600Ö96=600(개)
다른 풀이 4`cm는 40`cm 길이에 40Ö4=10(개)까지 담
을 수 있고, 8`cm는 24`cm 길이에 24Ö8=3(개), 3`cm
는 60`cm 길이에 60Ö3=20(개)까지 담을 수 있습니다.
따라서 한과 상자는 모두 10_3_20=600(개)까지 담을
수 있습니다.
참고
직육면체의 부피를 구하고, 한과 상자의 부피를 구하여
직육면체의 부피를 한과 상자의 부피로 나누면 담을 수
있는 상자의 개수를 쉽게 구할 수 있지만 가로, 세로, 높
이가 모두 나누는 한과 상자의 가로, 세로, 높이의 배수
일 때만 가능함에 주의합니다.
66
우등생 해법수학 6-1
164 쪽
17 60`cm=0.6`m이므로 옷장의 부피는
0.6_0.6_2=0.72`(mÜ`)입니다.
18 물통에 넣을 물의 높이를 (cid:8641) cm라고 하면
20_20_(cid:8641)=2000, (cid:8641)=5입니다.
따라서 물통에 물을 5`cm 높이까지 넣어야 합니다.
19 직육면체의 부피가 150`cmÜ`이므로
(가로)=150Ö6Ö5=5 (cm)입니다.
따라서 직육면체의 겉넓이는
(5_5+5_6+5_6)_2=170`(cmÛ` )입니다.
뿌리를 캐는 자세한 풀이
20
직육면체 모양의 두부를 다음과 같이 똑같은 직육면체
모양 4조각으로 잘랐습니다. 나눈 두부 4조각의 겉넓
이의 합과 자르기 전 두부의 겉넓이의 차는 몇 cmÛ`입
니까?
나
가
20 cm
20 cm
12 cm
두부 4조각의 겉넓이의 합과 자르기 전 두부의 겉넓
직육면체 모양의 두부의 가로, 세로, 높이
4조각으로 자르는 방향
두 가지의 방향으로 잘랐을 때 늘어나는 겉넓이의 합
을 각각 구한 후 전체 늘어나는 겉넓이의 합을 구합
⑴ 구하려는 것
이의 차
⑵ 주어진 조건
⑶ 해법
니다.
풀이
① 가 방향으로 잘랐을 때 겉넓이의 합은
20_20_2=800`(cmÛ`)만큼 늘어납니다.
12_20_2=480`(cmÛ`)만큼 늘어납니다.
② 나 방향으로 잘랐을 때 겉넓이의 합은
③ 잘랐을 때 늘어난 겉넓이의 합이 자른 두부 4조각과
자르기 전 두부의 겉넓이의 차와 같으므로 겉넓이의
차는 800+480=1280`(cmÛ`)입니다.
답
1280`cmÛ`
165 쪽
과정 중심 평가 문제
21
다음과 같은 직육면체 모양의 상자를 쌓아서 만들 수 있는
22
가장 작은 정육면체의 겉넓이는 몇 cmÛ`인지 알아보시오.
3`cm
5`cm
6`cm
과정 중심 평가 문제
다음 전개도로 만든 가로가 50`cm, 세로가 40`cm, 높이
가 20`cm인 직육면체 모양의 상자가 있습니다. 이 상자에
한 모서리의 길이가 5`cm인 정육면체 모양의 상자를 최대
몇 개까지 담을 수 있는지 알아보시오.
20`cm
⑴ 만들 수 있는 가장 작은 정육면체의 한 모서리의 길이
는 몇 cm입니까?
40`cm
50`cm
풀이
풀이
가장 작은 정육면체 모양의 한 모서리의 길이는 6, 5, 3
의 최소공배수인 30`(cm)입니다.
⑴ 직육면체 모양의 상자의 가로, 세로, 높이에 정육면체를
각각 몇 개씩 담을 수 있습니까?
답
30`cm▶2점
풀이
⑵ 이 정육면체의 겉넓이는 몇 cmÛ`입니까?
30_30_6=5400`(cmÛ`)
직육면체 모양의 상자의 가로에 50Ö5=10(개), 세로에
40Ö5=8(개), 높이에 20Ö5=4(개)씩 담을 수 있습니다.
답
10개, 8개, 4개▶3점
답
5400`cmÛ`▶3점
⑵ 정육면체 모양의 상자는 최대 몇 개까지 담을 수 있습
[ 해결 과정을 스스로 체크해 볼까요? ]
상자는 최대 10_8_4=320(개)까지 담을 수 있습니다.
문제 해결 과정 체크
◯ △ ×
답
320개▶2점
니까?
풀이
163
~
165
쪽
만들 수 있는 가장 작은 정육면체의 한 모서
리의 길이를 직육면체의 가로, 세로, 높이의
최소공배수를 이용하여 바르게 구했나요?
정육면체의 겉넓이는 한 면의 넓이의 6배임
을 이용하여 바르게 구했나요?
[ 해결 과정을 스스로 체크해 볼까요? ]
문제 해결 과정 체크
◯ △ ×
가로, 세로, 높이에 담을 수 있는 정육면체
상자의 개수를 각각 바르게 구했나요?
직육면체에 담을 수 있는 정육면체 상자의
최대 개수를 바르게 구했나요?
[ 틀린 과정을 분석해 볼까요? ]
틀린 이유
이렇게 지도해 주세요
[ 틀린 과정을 분석해 볼까요? ]
두 수의 최소공배수
를 이용하여 세 수
의 최소공배수를 찾
지 못하는 경우
가장 작은 정육면체로 쌓으려면 한 모서
리의 길이를 가로, 세로, 높이의 최소공배
틀린 이유
이렇게 지도해 주세요
가로, 세로, 높이에 담
정육면체 모양의 상자의 개수는 작은 상
수가 되는 길이로 쌓아야 합니다. 두 수의
을 수 있는 정육면체
자와 큰 상자의 가로와 세로 그리고 높
최소공배수를 구하고 또 그 수와 나머지
모양의 상자의 개수
이의 약수와 배수의 관계를 이용하여 구
한 수의 최소공배수를 구하면 세 수의 최
를 찾지 못하는 경우
하면 쉽게 찾을 수 있습니다.
소공배수를 구할 수 있습니다. 이 문제에
서 3과 6의 최소공배수는 6이고, 6과 나
머지 한 수인 5의 최소공배수는 30이므로
3, 5, 6의 최소공배수는 30입니다.
정육면체의 겉넓이
정육면체는 여섯 면이 모두 합동인 직육
는 한 면의 넓이의
6배임을 이용하지
못한 경우
면체입니다. 따라서 정육면체의 여섯 면
의 넓이는 모두 같고, 정육면체의 겉넓이
는 한 면의 넓이의 6배와 같습니다.
직육면체와 정육면체
의 부피를 각각 구한
후 나누어서 담을 수
있는 상자의 개수를
구하려고 한 경우
직육면체와 정육면체의 부피를 각각 구
하여 직육면체의 부피를 정육면체의 부
피로 나누면 담을 수 있는 상자의 개수
를 구할 수 있습니다. 다만 가로와 세로
그리고 높이가 모두 정육면체의 한 모서
리의 길이의 배수일 때만 가능함을 이해
하게 한 후 이러한 방법으로 답을 구할
수도 있음을 지도합니다.
정답과 풀이
67
우등생 해법수학교과서 마스터BOOK1 165 쪽
과정 중심 평가 문제
165 쪽
과정 중심 평가 문제
23
전개도에서 직사각형 ㉮의 둘레는 24`cm이고, 넓이는
35`cmÛ`입니다. 전개도로 만들어지는 입체도형의 부피는
몇 cmÜ`인지 풀이 과정을 쓰고 답을 구하시오.
24
다음과 같이 한 변의 길이가 30`cm인 정사각형 모양의 종
이에 그려진 전개도로 입체도형을 만들려고 합니다. 입체
도형을 만들고 남은 부분의 넓이는 몇 cmÛ`인지 풀이 과정
을 쓰고 답을 구하시오.
4`cm
㉮
풀이
㉮의 둘레는 24`cm이고 넓이가 35`cmÛ`이므로
㉮의 가로는 7`cm, 세로는 5`cm입니다.▶2점
전개도로 만들어지는 입체도형의 부피는
7_5_4=140`(cmÜ`)입니다.▶1점
답
140`cmÜ`▶2점
채점 기준
만들어지는 ㉮의 가로와 세로의 길이를 구한
경우
만들어지는 입체도형의 부피를 구한 경우
답을 바르게 쓴 경우
2점
1점
2점
[ 해결 과정을 스스로 체크해 볼까요? ]
문제 해결 과정 체크
◯ △ ×
㉮의 둘레와 넓이가 주어진 조건을 잘 이용하
여 가로와 세로의 길이를 바르게 구했나요?
가로와 세로를 곱하여 ㉮의 넓이를 구한 후
나머지 한 모서리의 길이를 곱하여 부피를
바르게 구했나요?
9`cm
8`cm
30`cm
5`cm
풀이
정사각형 모양의 종이 넓이는 30_30=900`(cmÛ`)
입니다.▶1점 만든 입체도형의 겉넓이는 전개도의 넓
이와 같으므로
(8_9+9_5+8_5)_2=314`(cmÛ`)입니다.▶1점
⇨ 남은 부분의 넓이 : 900-314=586`(cmÛ`)▶1점
답
586`cmÛ`▶2점
5점
정사각형의 넓이를 구한 경우
채점 기준
전개도를 이용하여 겉넓이를 구한 경우
남은 부분의 넓이를 구한 경우
답을 바르게 쓴 경우
1점
1점
1점
2점
5점
[ 해결 과정을 스스로 체크해 볼까요? ]
문제 해결 과정 체크
◯ △ ×
입체도형의 겉넓이와 전개도의 넓이가 같음
을 이용하여 입체도형의 겉넓이를 바르게 구
했나요?
남은 부분의 넓이를 바르게 구했나요?
[ 틀린 과정을 분석해 볼까요? ]
틀린 이유
이렇게 지도해 주세요
[ 틀린 과정을 분석해 볼까요? ]
직사각형의 둘레와
넓이가 주어졌을 때
가로와 세로를 구하
지 못하는 경우
직육면체의 부피를
구하지 못하는 경우
둘레는 가로와 세로의 합이고 넓이는 가
로와 세로의 곱입니다. 먼저 넓이를 이
용해서 곱이 35가 되는 두 수를 구한
후 그 두 수의 합이 둘레의 길이의 반인
24Ö2=12(cm)가 되는지를 확인하여 알
맞은 길이를 찾을 수 있도록 지도합니다.
직육면체의 부피는 가로와 세로의 길이를
곱한 후 높이를 곱하여 구할 수 있습니다.
가로와 세로가 어느 것인지 확정할 수는
없지만 세 모서리의 길이를 곱하여 부피
를 구할 수 있도록 지도합니다.
틀린 이유
이렇게 지도해 주세요
전개도의 넓이와 입
전개도는 입체도형의 모서리를 잘라 펼쳐
체도형의 겉넓이가
놓은 그림으로 전개도를 접어 만들면 입
같음을 이해하지 못
체도형이 됩니다. 그러므로 전개도의 넓
하는 경우
이는 입체도형의 겉넓이와 같습니다.
정사각형의 넓이에
서 직육면체의 겉넓
이를 빼지 않고 남
은 부분의 넓이를
직접 구하려는 경우
남은 부분의 넓이를 직접 구하려면 여러
사각형으로 많이 나누어 각각의 사각형
의 넓이를 모두 구하여 더해야 합니다. 구
할 수는 있지만 식이 많이 복잡해지므로
전체 넓이에서 직육면체의 겉넓이를 빼어
쉽게 구할 수 있도록 지도합니다.
68
우등생 해법수학 6-1
BOOK1교과서 마스터 | 정답과 풀이 상위권 도전 실력
문제
166 ~167 쪽
1 450`cmÛ`
2 864`cmÛ`
3 예 (처음 정육면체의 겉넓이)=5_5_6=150`(cmÛ`)
▶2점
각 모서리의 길이를 2배로 늘인다면 한 모서리의 길
이는 10`c m이므로 (늘인 정육면체의 겉넓이)=
10_10_6=600`(cmÛ`)입니다.▶2점
⇨ 600Ö150=4(배)▶2점
; 4배▶4점
4 294`cmÜ`
5 1260`cmÜ`
6 54`cmÛ`
7 ⑴ 36`cmÛ` ⑵ 540`cmÜ` ⑶ 432`cmÛ`
8 ⑴ 32`cmÜ` ⑵ 72`cmÛ`
9 34, 28, 24
10 예 정육면체 모양
11 예 가로, 세로, 높이에 각각 4개씩 정육면체 모양으로
쌓아 줍니다.▶10점
1 정사각형의 둘레가 36`cm이므로 정사각형의 한 변의 길
이는 36Ö4=9`(cm)입니다.
⇨ (직육면체의 겉넓이)
= (색칠한 면의 넓이)_2
+(색칠한 면과 수직인 면의 넓이의 합)
=9_9_2+36_8=450`(cmÛ`)
2 직육면체를 쌓아 가로, 세로, 높이를 같게 만들려면 직육면
체의 각 모서리의 길이인 2`cm, 3`cm, 4`cm의 최소공
배수가 정육면체의 한 모서리의 길이가 되면 됩니다. 따라
서 2, 3, 4의 최소공배수는 12이므로 만든 정육면체의 겉
넓이는 12_12_6=864`(cmÛ`)입니다.
3
채점 기준
처음 정육면체의 겉넓이를 구한 경우
늘인 정육면체의 겉넓이를 구한 경우
늘인 정육면체의 겉넓이는 처음 정육면체
의 겉넓이의 몇 배인지 구한 경우
답을 바르게 쓴 경우
2점
2점
2점
4점
다른 풀이 직육면체 3개를 붙여서 만든 모양이므로 직육면
체 3개의 부피를 각각 구해서 더할 수 있습니다.
3_5_7+(10-3-3)_(5-2)_7+3_5_7
=105+84+105
=294`(cmÜ`)
5 벽돌을 넣었을 때 늘어난 물의 부피와 벽돌의 부피가 같습
니다.
⇨ 21_20_3=1260`(cmÜ`)
6 부피가 같은 입체도형 중에서 겉넓이가 최소가 되려면 정
육면체 모양이어야 합니다. 쌓기나무가 27개이므로
3_3_3=27에서 가로와 세로 그리고 높이에 각각 3개
씩 쌓으면 됩니다.
한 면의 넓이가 3_3=9`(cmÛ`)인 정육면체이므로 겉넓
이는 9_6=54`(cmÛ`)입니다.
7 ⑴ 상자는 원 모양이 딱 맞게 들어갔다고 하였으므로 밑면
은 정사각형 모양입니다. 원의 넓이를 이용해 반지름을
구하면 28.26Ö3.14=9에서 9=3_3이므로
3`cm이고 지름은 6`cm입니다. 원의 지름이 상자의
밑면의 모서리의 길이와 같으므로 상자 밑면의 넓이는
165
~
167
쪽
6_6=36`(cmÛ`)입니다.
⑵ 상자의 부피: 36_15=540`(cmÜ`)
⑶ 상자의 겉넓이: 36_2+6_4_15
=72+360=432`(cmÛ`)
8 ⑴ 한 모서리의 길이가 2`cm인 정육면체의 부피는
2_2_2=8`(cmÜ`)이고, 쌓기나무의 개수가 4개이므
로 만든 입체도형의 부피는 8_4=32`(cmÜ`)입니다.
⑵ 정육면체의 한 모서리의 길이가 2`cm이므로 한 면의
넓이는 2_2=4`(cmÛ`)입니다. 그리고 만든 입체도형
을 둘러싸고 있는 면이 18개이므로 겉넓이는
4_18=72`(cmÛ`)입니다.
10점
9
(8+8+1)_2=34`(cmÛ`),
(4+8+2)_2=28`(cmÛ`),
4_6=24`(cmÛ`)
4 부피는 가로가 10`cm, 세로가 5`cm, 높이가 7`cm인 직
육면체의 부피에서 가로가 10-3-3=4`(cm), 세로가
2`cm, 높이가 7`cm인 직육면체의 부피를 빼서 구할 수
10 겉넓이가 최소가 되려면 한 면의 모양이 정사각형이거나
입체도형의 모양이 정육면체 또는 정육면체에 가까운 모양
이어야 합니다.
있습니다.
11 4_4_4=64(개)이므로 겉넓이가 최소가 되려면 가로에
⇨ 10_5_7-4_2_7=350-56=294`(cmÜ`)
4개, 세로에 4개, 높이에 4개씩 쌓으면 됩니다.
정답과 풀이
69
우등생 해법수학교과서 마스터BOOK1 평가 마스터 | 정답과 풀이
BOOK 2
1 단원
분수의 나눗셈
1회 수행평가
4 쪽
01 예
/
5
3
02 ⑴
5 쪽
02 대분수를 가분수로 바꾸어 계산해야 합니다.
03 ⑴
Ö6=
_
=
23
3
5
6
23
3
17
6
1
6
23
18 {=1
1
17
9
6
_
5
18 }
17
54
=
Ö9=
Ö9=
⑵ 2
04
채점 기준
한 변의 길이를 구하는 식을 바르게 쓴 경우 3점
계산을 바르게 한 경우
답을 바르게 쓴 경우
10점
3점
4점
4
9 ⑵
1
8
13 ⑶
1
11
4 {=2
1
3
4 } ⑷
3
25
6 {=4
1
6 }
03 ⑴
,
⑵
,
5
15
7
28
7
7
9 Ö2입니다.▶3점
9 L를 똑같이 2로 나누면
04 예
따라서 종이컵 1개에 담을 우유는
7
9 Ö2=
7
18 (L)입니다.▶3점 ;
7
18 L▶4점
7
9 _
1
2 =
03 (분수)Ö(자연수)=(분수)_ 1
(자연수)
채점 기준
04
종이컵 1개에 담을 우유의 양을 구하는 식
을 바르게 쓴 경우
계산을 바르게 한 경우
답을 바르게 쓴 경우
3점
3점
4점
기본 단원평가
6 ~8 쪽
02 7
16
04
,
1
2
9
14
06 3, 3, 3, 3, 11
01
,
1
4
3
4
03 12, 3
05 • •
• •
• •
5
6 ⑵
07 ⑴
10점
08 예 ;
32
9 {=3
5
9 }
1
6
2회 수행평가
5 쪽
11
20
01 11, 44,
,
/ 11, 11, 4,
44 Ö4
20
11
20
02 1
6
7 Ö3=
23
18 {=1
13
7 _
17
54
04 예 정사각형은 네 변의 길이가 모두 같으므로 꽃밭의
13
7 Ö3=
5
18 } ⑵
1
3 =
03 ⑴
13
21
한 변은 5
1
2 Ö4입니다.▶3점 따라서 꽃밭의 한 변은
11
3
2 _
8 } (m)입니다.▶3점
3
8
1
4 =
m}▶4점
11
8 {=1
1
2 Ö4=
11
8 m{=1
5
;
=
21Ö7
5
1
7
_
=
3
5
21
35 {=
3
5 }
09 방법 1 예 4
Ö7=
Ö7=
1
5
21
5
방법 2 예 4
Ö4=
1
5
8
3
25
35 {=
10
8
3
11 ⑴
12 (위에서부터)
21
5
2
3 }
=
_
1
4
Ö7=
Ö7=
21
5
8
12 {=
7
5
21
24 {=
7 } ⑵
8 }
10
7
9
13
9
13
,
,
13 >
15 ④
17 ㉡
19
3
36
L{=
1
12
L}
4
7 }
14
16
18
36
63 {=
19
30
2
5
m
20 수진
70
우등생 해법수학 6-1
8 쪽
21 예 (가로)=(직사각형의 넓이)Ö(세로)이므로
다.▶1점따라서 가로는
18
5 Ö8=
18
5 _
18
5 Ö8입니
18
1
8 =
40
9
20 } (cm)입니다.▶1점
9
20 cm}▶2점
;
{=
18
40 cm{=
2
28
3
42
kg{=
22
kg}
23 예 어떤 수를 라고 하면 _3=2
입니다.▶1점
따라서 =2
Ö3=
2
5
4
5 }이므로
Ö3
12
5
12
15 {=
1
3
4
5 }입니다.▶1점
=
_
=
2
5
12
5
12
15 {=
4
5 }▶2점
25
37
15 {=2
7
15 }
어떤 수는
;
12
15 {=
24 2
05 (분수)Ö(자연수)=(분수)_ 1
(자연수)
07 Ö=
08
1
2 을 똑같이 3으로 나눈 것 중의 1입니다.
25
35 {=
21
24 {=
5
7 }
7
8 }
25
7
21
4
1
5
1
6
=
=
_
_
10
13
7
9 , 10Ö13=
1
3Ö3
5
5
=
Ö3은
1
2
4
7
1
4
11 ⑴ 3
Ö5=
⑵ 5
Ö6=
12 9Ö13=
9
13 , 7Ö9=
1
4 ,
1
5
Ö3=
3
5
13 1Ö4=
⇨
>
1
4
15 ①
14
36
7
Ö9=
_
=
36
7
1
9
36
63 {=
10
9 {=1
4
7 }
1
9 } ⑤
15
16
5
8 ③
7
11 ④
2
3 ②
참고
(나누어지는 수)<(나누는 수) ⇨ (몫)<1
(나누어지는 수)=(나누는 수) ⇨ (몫)=1
(나누어지는 수)>(나누는 수) ⇨ (몫)>1
우등생 해법수학
7쪽
16 3
Ö5=
_
=
1
6
19
6
19
30
17 ㉠
Ö10=
_
=
=
1
10
5
60
1
12
㉡
Ö3=
_
=
㉢
Ö4=
_
=
㉣
Ö8=
_
=
=
1
18
1
12
2
24
1
12
1
5
1
3
1
4
1
8
5
6
1
6
1
3
2
3
5
6
1
6
1
3
2
3
18 2Ö5=
19
Ö9=
3
4
2
5 (m)
3
4
_
1
9
20 나영:
Ö3=
수진:
Ö5=
12
5
25
6
4
5
1
12 }
(L)
=
3
36 {=
4
5
5
6
12Ö3
5
25Ö5
6
=
=
,
있는 사람은 수진입니다.
21
채점 기준
가로를 구하는 식을 바르게 쓴 경우
계산을 바르게 한 경우
답을 바르게 쓴 경우
따라서
<
5
6 이므로 계산 결과가 더 큰 종이를 가지고
BOOK
2
평
가
마
스
터
4
~
8
쪽
1점
1점
2점
1점
1점
2점
4점
4점
22 2주일은 14일입니다.
9
Ö14=
_
=
28
3
1
14
28
42 {=
2
3 } (kg)
1
3
23
잘못 계산한 식을 바르게 쓴 경우
채점 기준
어떤 수를 구한 경우
답을 바르게 쓴 경우
24 5
Ö3=
Ö3=
27
5
27Ö3
5
=
=1
9
5
4
5 이므로
2
5
안에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수는 2입니다.
25 만들 수 있는 가장 큰 대분수는 7
⇨ 7
Ö3=
Ö3=
_
37
5
37
5
2
5
2
5 입니다.
37
1
15 {=2
3
=
7
15 }
참고
<가장 큰 대분수 만들기>
가장 큰 분수를 만들 때에는 자연수 부분에 가장 큰 수를
놓습니다. 또한, 대분수를 만드는 것이므로 분모에는 분
자보다 큰 수를 놓습니다.
가장 큰 수 → 7
2
5
정답과 풀이
71
실력 단원평가
9 ~10 쪽
01 ④
5
12
02
03 ⑴
Ö2=
18
45 {=
_
=
5
12
2
5 } ⑵
5
24
1
2
24
42 {=
4
7 }
04 • •
• •
06 ㉠, ㉢
08 ㉢, ㉣, ㉠, ㉡
10
15
20
L{=
L}
3
4
05 6Ö11=
6
11
;
6
11
m
1
8 },
9
24 {=
3
8 }
07
09
9
8 {=1
3
kg
10
11 예 정육각형의 변의 수는 6개이고 길이가 모두 같습니
다.▶1점 따라서 정육각형의 한 변의 길이는
4
Ö6=
2
7
입니다.▶2점 ;
30
7
Ö6=
30
7
cm{=
30
42
=
_
1
6
5
7 m}▶2점
85
3
cm2
15 진우네 반
12
14
3
5
8
L{=1
5
1
3
48 {=
16 }
L}
13
{=28
cm2
}
1
3
20
3
1
6
㉢
Ö15=
_
=
20
3
1
15
20
45 {= 4
9 }
Ö3=
㉣ 1
1
3
따라서 나눗셈의 몫이 같은 두 식은 ㉠, ㉢입니다.
7
18
7
6
_
=
07 2
Ö2=
_
1
4
9
8
9
4
9
8
1
2
1
3
Ö3=
_
=
08 ㉠
Ö2=
_
㉡ 1
Ö5=
㉢ 5
Ö3=
㉣ 10
Ö8=
8
7
3
7
1
4
2
3
> 4
3
8
7
10
7
21
4
32
3
> 2
7
1
2
=
9
8 {=1 1
=
8 }
9
24 {= 3
8 }
8
14 {= 4
7 }
10
35 {= 2
=
21
12 {= 7
4 }
32
24 {= 4
=
3 }
1
5
1
3
1
8
7 }
=
_
_
_
09
Ö3=
9
10
15
4
9Ö3
10
=
3
10 (kg)
15
20 {=
=
1
5
15
4
3
4 } (L)
10
Ö5=
_
30
42 {=
5
7 } (m)
> 4
7
7
4
기호를 쓰면 ㉢, ㉣, ㉠, ㉡입니다.
이므로 계산 결과가 큰 것부터 차례로
16 예 5그루를 심으면 간격은 5-1=4(군데)입니다.▶2점
11
따라서 나무와 나무 사이의 간격은
1
4
Ö4=
5
24
5
6
5
6
_
=
(km)입니다.▶4점
;
5
24
km▶4점
정육각형의 성질을 이해한 경우
채점 기준
정육각형의 한 변의 길이를 구한 경우
5점
답을 바르게 쓴 경우
1점
2점
2점
참고
정다각형은 변의 길이와 각의 크기가 모두 같습니다.
12 9병의 물의 양은
_9=8 (L)이므로 하루에 사용할 물
8
9
은 8Ö5=
8
5 {=1
3
5 }
(L)입니다.
5
2
3
13 (삼각형의 넓이)=(밑변)_(높이)Ö2이므로
17
3
170
3
=
_10Ö2=
_10Ö2
1
2
=
_
1
3 } (cm2)
85
3 {=28
1
2
,
14 어떤 수를 라고 하면 _4=1
1
2
=1
1
4
따라서 어떤 수를 6으로 나눈 몫은
Ö4=
Ö4=
3
2
3
2
_
=
3
8
Ö6=
_
=
3
8
1
6
3
48 {=
1
16 }입니다.
3
8
17
19
01 ④ 17Ö19=
02 (분수)Ö(자연수)=(분수)_ 1
03 ⑴
Ö9=
⑵
Ö6=
18
5
24
7
18
5
24
7
_
_
04 3
Ö5=
Ö5=
1
8
5
6
25
8
35
6
5
Ö7=
Ö7=
(자연수)
=
=
1
9
1
6
25Ö5
8
35Ö7
6
18
45 {= 2
5 }
24
42 {= 4
7 }
5
=
8
5
6
=
05 (한 명이 가지게 되는 색 테이프의 길이)
6Ö11=
06 ㉠ 4Ö9=
2
9
㉡
Ö8=
6
11 (m)
4
9
2
9
_
1
8
=
2
72 {= 1
36 }
72
우등생 해법수학 6-1
BOOK2평가 마스터 | 정답과 풀이 10 쪽
15 한 사람이 마신 주스의 양이
진우네 반은
Ö18=
9
5
8
5
=
=
=
_
1
18
1
20
9
90
8
100
9
5
8
5
4
50 이므로 진우네 반이 한 사람이 마
5
50 (L),
4
50 (L)
1
10
2
25
_
=
=
=
소희네 반은
Ö20=
입니다. 따라서
5
50
>
11쪽
03
신 주스의 양이 더 많습니다.
16
채점 기준
간격 수를 구한 경우
답을 바르게 쓴 경우
2점
4점
4점
참고
그루의 나무를 일정한 간격으로 처음부터 끝까지 심
으려면 간격은 (-1) 군데가 됩니다.
심화 +
서술형 문제
11 쪽
06
우등생 해법수학
02 (설탕 한 봉지의 무게)=3
Ö6=
_
=
1
4
13
4
1
6
13
24 (kg)
(한 사람이 가져야 할 설탕의 무게)
13
24
13
72 (kg)
Ö3=
13
24
1
3
_
=
=
채점 기준
버스와 자전거로 각각 1분 동안 간 거리를
구한 경우
버스와 자전거로 각각 1분 동안 간 거리의
차를 구한 경우
4점
2점
4점
10점
04 2
Ö=
에서
=
이므로 는 17의
1
△
17
7
_ 1
1
△
3
7
배수이어야 합니다. 따라서 가 될 수 있는 자연수 중 가
05 6
2
9
Ö2Ö2Ö2 =
장 작은 수는 17입니다.
56
9
56
72
=
1
2
_
=
_
_
1
1
2
2
7
9 (cm2)
채점 기준
남은 밀가루의 무게를 구한 경우
통 한 개에 담아야 하는 밀가루의 무게를
구한 경우
답을 바르게 쓴 경우
2점
4점
4점
10점
나무와 나무 사이의 간격을 구한 경우
10점
답을 바르게 쓴 경우
01 2개
03 예 1분 동안 버스는
02
kg
13
72
4
Ö8=
Ö8=
4
5
24
5
4
5
24Ö8
5
(km),
=
3
5
24Ö24
5
1
5
24
5
자전거는 4
Ö24=
Ö24 =
=
(km)
를 갑니다.▶4점
따라서 버스와 자전거로 각각 1분 동안 간 거리의
차는
-
=
3
5
1
5
2
5
(km)입니다.▶2점 ; 2
5
km▶4점
04 17
05
`cm2
7
9
06 예 남은 밀가루의 무게는
5
5
6
6
통 한 개에 담아야 하는 밀가루의 무게는
=3
=4
1
3
2
6
3
6
-
-
4
(kg)이므로▶2점
3
21
6
Ö5=
3
6
입니다.▶4점 ; 21
30
Ö5=
_
=
21
6
21
30 {=
7
10 } (kg)
kg{=
kg}
▶4점
1
5
7
10
1
6
01
Ö4=
12
5
13
3
=
12Ö4
5
13
3
_
1
2
,
3
5
13
6
Ö2=
=
=2
BOOK
2
평
가
마
스
터
9
~
12
쪽
2단원
각기둥과 각뿔
1회 수행평가
12 쪽
01 ⑴ 가, 나, 다, 바, 사, 아 ⑵ 가, 아
02 (위에서부터) 삼각형, 오각형 ; 삼각기둥, 오각기둥
03 예 주어진 도형은 서로 평행한 두 면이 합동인 다각형
이 아니므로▶5점 각기둥이 아닙니다.▶5점
01 ⑴ 평면도형: 라, 마
입체도형: 가, 나, 다, 바, 사, 아
⑵ 두 면이 서로 평행하고 합동인 다각형으로 이루어진 입
따라서
<<2
3
5
1
6 이므로 안에 들어갈 수 있는 자
연수는 1, 2로 모두 2개입니다.
체도형을 찾습니다.
02 밑면의 모양이 삼각형이면 삼각기둥입니다.
밑면의 모양이 오각형이면 오각기둥입니다.
정답과 풀이
73
12 쪽
03
채점 기준
각기둥이 아니라고 쓴 경우
각기둥이 아닌 이유를 바르게 쓴 경우
5점
5점
10점
15쪽
16 3쌍
18 9개
20 5 cm
22 75 cm2
23 예
1`cm
1`cm
17 17개
19 구각뿔
21 10개
2회 수행평가
01 ⑴ 1개
13 쪽
⑵ 면 ㄱㄴㄷ, 면 ㄱㄷㄹ, 면 ㄱㄹㅁ, 면 ㄱㅂㅁ, 면 ㄱㄴㅂ
02 ⑴ 삼각뿔 ⑵ 육각뿔
03 ⑴ ( ◯ ) ⑵ ( × )
04 예 각뿔에서 (모서리의 수)=(밑면의 변의 수)_2이므로
(사각뿔의 모서리의 수)=4_2=8(개)입니다.▶3점
; 8개▶4점
▶3점
02 ⑴밑면의모양이삼각형이므로삼각뿔입니다.
⑵밑면의모양이육각형이므로육각뿔입니다.
03 ⑵각뿔에서면과면이만나는선분은모서리입니다.
04
경우
사각뿔의 모서리의 수를 구한 경우
답을 바르게 쓴 경우
24 사각뿔
25 예 두 밑면의 모서리의 길이의 합은
(3+2+3+2)_2=20 (cm)이고 높이를 잴 수 있
는 모서리의 길이의 합은 4_4=16 (cm)입니다.▶1점
따라서 각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은
20+16=36 (cm)입니다.▶1점 ; 36 cm▶2점
02 가는서로평행한면이없습니다.
나는다각형으로이루어지지않았습니다.
각뿔의 모서리의 수를 구하는 방법을 아는
니다.
채점 기준
03 밑면이다각형이고옆면이모두삼각형인입체도형은가입
3점
3점
4점
10점
14 ~16 쪽
05 ⑴각기둥이고밑면의모양이육각형이므로육각기둥입니다.
⑵각뿔이고밑면의모양이오각형이므로오각뿔입니다.
08 각기둥의높이는두밑면의대응하는꼭짓점을이은모서
리의길이와같습니다.
09 가,라:3개,나,다:4개
10 각뿔의 높이는 각뿔의 꼭짓점에서 밑면에 수직인 선분의
02 라, 바
04 밑면, 옆면
기본 단원평가
01 가, 나, 라, 바
03 가
05 ⑴ 육각기둥 ⑵ 오각뿔
06
높이
모서리
꼭짓점
길이를재면됩니다.
11 •삼각기둥
모서리의수:3_3=9(개),
면의수:3+2=5(개)
•오각기둥
모서리의수:5_3=15(개),
면의수:5+2=7(개)
07 꼭짓점 ㄱ, 꼭짓점 ㄴ, 꼭짓점 ㄷ, 꼭짓점 ㄹ, 꼭짓점 ㅁ,
꼭짓점 ㅂ
08 ①, ②, ④
10 3 cm
12 ㉡, ㉢
13 예 각뿔의 옆면은 삼각형인데 주어진 입체도형의 옆면은
09 가, 라 ; 나, 다
11 (위에서부터) 9, 5 ; 15, 7
사각형이므로 각뿔이 아닙니다.▶4점
14 각뿔의 꼭짓점
15 선분 ㅈㅊ
12 ㉠밑면은1개입니다.
㉣모서리와모서리가만나는점은꼭짓점입니다.
13 각뿔은밑면이1개인데주어진도형은2개라서각뿔이아
니라고써도됩니다.
이라고합니다.
14 꼭짓점중에서도옆면이모두만나는점을각뿔의꼭짓점
74
우등생 해법수학 6-1
BOOK2평가 마스터 | 정답과 풀이 15 쪽
16 사각기둥에서서로평행한3쌍의면은모두밑면이될수
있습니다.
17쪽
01 가는각뿔이고,나,다,마는각기둥입니다.
라와바는각뿔도각기둥도아닙니다.
우등생 해법수학
1점
4점
09
채점 기준
17 사각뿔의꼭짓점의수는4+1=5(개)이고,육각기둥의꼭
짓점의수는6_2=12(개)입니다.따라서사각뿔과육각
기둥의꼭짓점의수의합은5+12=17(개)입니다.
18 각뿔은밑면이1개이므로옆면은모두10-1=9(개)입니다.
19 옆면이9개인각뿔의밑면의모양은구각형이므로구각뿔
입니다.
21 두밑면의모양이모두정오각형이므로선분ㄱㄴ과길이
가같은모서리는모두5_2=10(개)입니다.
22 전개도에서옆면5개가붙어있는모양은가로가
⇨(넓이)=15_5=75(cm2)
23 밑면의위치나모서리를자르는위치에따라다양한전개
3_5=15(cm)이고세로가5cm인직사각형입니다.
도를그릴수있습니다.
24 밑면의모양이사각형인각뿔이므로사각뿔입니다.
25
채점 기준
각기둥의 모든 모서리의 길이를 구한 경우 1점
각기둥의 모든 모서리의 길이의 합을 구한
경우
답을 바르게 쓴 경우
2점
02 삼각뿔
04 칠각기둥
06 ㉠, ㉢
08 32개
01 나, 다, 마
03 다
05 7 cm
07 7, 12, 7
09 예 (각뿔의 꼭짓점의 수)=(밑면의 변의 수)+1=11
이므로 밑면의 변의 수는 10개입니다.▶3점
밑면의 모양이 십각형이므로 각뿔의 이름은 십각뿔
입니다.▶3점 ; 십각뿔▶4점
12 구각기둥
14 7 cm
10 (왼쪽에서부터) 4, 3, 3, 6
11 팔각형
13 ㉡, ㉢
15 선분 ㄷㄹ, 선분 ㅂㅅ, 선분 ㅍㅎ
16 예 옆면이 이등변삼각형 8개로 이루어진 입체도형은 팔
각뿔입니다.▶2점 (모서리의 수)=8_2=16(개),
(꼭짓점의 수)=8+1=9(개)이므로 모서리의 수는
꼭짓점의 수보다 16-9=7(개) 더 많습니다.▶4점
; 7개▶4점
17 5 cm
02 마의밑면의모양은삼각형이므로밑면의모양이삼각형인
각뿔은삼각뿔입니다.
03 나(사각기둥):12개,다(육각기둥):18개,
마(삼각기둥):9개
04 밑면의모양이칠각형이므로칠각기둥입니다.
05 사각뿔의높이는각뿔의꼭짓점에서밑면에수직인선분의
길이입니다.
06 ㉡밑면은2개입니다.
㉣옆면은직사각형입니다.
참고
각뿔은 밑면이 1개이고 옆면이 삼각형입니다.
07 밑면의모양이육각형이므로육각뿔입니다.
08 전개도로만들수있는입체도형은오각기둥입니다.
오각기둥에서면은7개,꼭짓점은10개,모서리는15개입
니다.⇨7+10+15=32(개)
밑면의 변의 수를 구한 경우
각뿔의 이름을 구한 경우
답을 바르게 쓴 경우
3점
3점
4점
10점
11 각기둥의옆면의수는한밑면의변의수와같으므로밑면
12 옆면이직사각형인입체도형은각기둥이고각기둥중꼭짓
점이18개인것은구각기둥입니다.
13 오각기둥과오각뿔의옆면은5개로같고밑면의모양은모
14 높이를나타내는선분중길이를알수있는선분은선분
참고
전개도를 접으면 밑면의 모양이 사다리꼴인 사각기둥이
두오각형입니다.
ㅈㅇ입니다.
만들어집니다.
15 길이가2cm인선분을찾아봅니다.
16
채점 기준
입체도형의 이름을 구한 경우
모서리의 수와 꼭짓점의 수의 차를 구한
경우
답을 바르게 쓴 경우
2점
4점
4점
10점
17 전개도의둘레는길이가같은선분14개로둘러싸여있습니다.
⇨(한모서리의길이)=70Ö14=5(cm)
정답과 풀이
75
BOOK
2
평
가
마
스
터
12
~
18
쪽
실력 단원평가
17 ~18 쪽
의모양은팔각형입니다.
심화 +
서술형 문제
19 쪽
01 (위에서부터) 18 ; 16, 10, 24 ; 4, 4, 6
; 6, 6, 10 ; +, -
02 예 옆면이 직사각형이므로 각기둥이고 옆면이 7개이므
로 칠각기둥입니다.▶2점 칠각기둥의 꼭짓점은 모두
7_2=14(개)입니다.▶4점 ; 14개▶4점
03 예
1`cm
1`cm
04 24 cm
05
ㄱ
ㅁ
ㄴ ㄷ
ㅂ ㅅ
ㄹ
ㅇ
06 예 길이가 3 cm인 모서리는 10개입니다. 높이를
☐ cm라 하면 3_10+☐_5=90입니다.▶3점
30+☐_5=90, ☐=60Ö5=12이므로 높이는
12 cm입니다.▶3점 ; 12 cm▶4점
03 밑면인 사각형 2개와 옆면인 직사각형 4개를 그립니다.
04 길이가 2 cm인 모서리가 4개, 길이가 4 cm인 모서리가 4개
입니다. ⇨ 2_4+4_4=24 (cm)
05 점 ㄱ에서 점 ㅇ까지 가장 짧은 길이는 두 점을 잇는 선분의
길이입니다.
06
채점 기준
높이를 구하는 식을 쓴 경우
높이를 구한 경우
답을 바르게 쓴 경우
3점
3점
4점
10점
3단원
소수의 나눗셈
1회 수행평가
20 쪽
01 ⑴ 2.13 ⑵ 1.21
02 ⑴ 4515, 4515, 903, 9.03
⑵ 3744, 3744, 624, 6.24
03 ⑴ 0.68 ⑵ 9.35
04 예 빗금 친 부분은 8등분한 것 중 하나이므로▶3점
8.16Ö8=1.02 (m2)입니다.▶3점
; 1.02 m2
▶4점
01 ⑴ 6.39는 639의
1
100 배이므로 6.39Ö3의 몫은 213
의
1
100 배인 2.13입니다.
⑵ 4.84는 484의
1
100 배이므로 4.84Ö4의 몫은 121
03 ⑴
의
1
100 배인 1.21입니다.
.
.
9 3 5
0 6 8
⑵
.
.
4 3 7 4 0
7 4 7 6
3 6
4 2
5 6
5 6
0
1 4
1 2
2 0
2 0
0
채점 기준
쓴 경우
계산을 바르게 한 경우
답을 바르게 쓴 경우
2회 수행평가
01 ⑴ 9Ö4=
⑵ 12Ö5=
9
4 =
12
5 =
225
100 =2.25
24
10 =2.4
02 ⑴ 2.5 ⑵ 4.5
03 ⑴ 예 32, 7, 5 / 4 . 5 3
⑵ 예 21, 2, 11 / 1 0 . 6
3점
3점
4점
10점
21 쪽
01 육각기둥에서 12+8-18=2입니다.
02
채점 기준
입체도형의 이름을 구한 경우
답을 바르게 쓴 경우
04
2점
4점
4점
칠각기둥의 꼭짓점의 수를 구한 경우
10점
빗금친 부분의 넓이를 구하는 식을 바르게
참고
3_10+☐_5=90, 30+☐_5=90에서 30+60=90
이므로 ☐_5=60입니다. 12_5=60이므로 ☐=12입
니다.
04 예 어떤 수를 ☐라고 하면 ☐_12=27입니다.▶3점
27Ö12=☐, ☐=2.25이므로 어떤 수는 2.25입
니다.▶3점 ; 2.25▶4점
76
우등생 해법수학 6-1
BOOK2평가 마스터 | 정답과 풀이 21 쪽
02 ⑴
.
2 5
.
6 1 5 0
1 2
⑵
.
4 5
.
14 6 3 0
5 6
3 0
3 0
0
7 0
7 0
0
채점 기준
04
어떤수를☐라고하여식을바르게쓴경우 3점
어떤수를구한경우
답을바르게쓴경우
10점
3점
4점
기본 단원평가
01 (위에서부터) 132,
1
10 , 13.2,
1
100 , 1.32
03 208, 208, 26, 0.26
02 1 2 . 4 5
04 ⑴ 35Ö5 ⑵ 9Ö9 05 1.05
0 7 6
06 4.5
.
5 3 8 0
.
3 5
07
3 0
3 0
0
08 0.82, 1.35
09 5.81Ö7=0.83 ; 0.83 kg
10 ⑤
12
11 ㉢
13 6.25
• •
• •
• •
14 ④, ⑤
16 (민희네 모둠에서 한 사람이 가진 감자)
15 0.27 km
=5Ö4=1.25 (kg),
(성주네 모둠에서 한 사람이 가진 감자)
=6Ö5=1.2 (kg)▶2점
따라서 1.25>1.2이므로 한 사람이 가진 감자의 양
은 민희네 모둠이 더 많습니다.▶1점
; 민희네 모둠▶1점
17 8.75 cm
19 7.75, 1.55
20 (밑변)=(평행사변형의 넓이)Ö(높이)이므로▶1점
18 1.48 cm
8.96Ö4=2.24 (cm)입니다.▶1점 ; 2.24 cm▶2점
22 0.28 km
21 3.88
23 2.4
24 (위에서부터) 3, 7, 5, 9, 4, 9
25 4.94 kg
우등생 해법수학
22 쪽
02 37.35는3735의
1
100 배이므로37.35Ö3의몫은
1245의
1
100 배인12.45가됩니다.
03 소수의나눗셈을분수의나눗셈으로바꾸어계산합니다.
05
06
.
1 0 5
.
8 8 4 0
8
4 0
4 0
0
.
4 5
.
2 9 0
8
1 0
1 0
0
07 나누어지는수가나누는수보다작으면몫의자연수부분
에0을쓰고소수점을찍습니다.
22 ~24 쪽
08 ⑴
⑵
.
0 8 2
.
4 3 2 8
3 2
.
1 3 5
.
6 8 1 0
6
2 1
1 8
3 0
3 0
0
8
8
0
BOOK
2
평
가
마
스
터
19
~
24
쪽
10 나누는수가3으로같으므로나누어지는수가클수록몫이
큽니다.
①3.24Ö3=1.08 ② 2.76Ö3=0.92
③4.83Ö3=1.61 ④ 5.16Ö3=1.72
⑤7.08Ö3=2.36
11 ㉠6138을6000으로어림하여계산하면약1000이므로
㉡613.8을600으로어림하여계산하면약100이므로
6138Ö6=1023입니다.
613.8Ö6=102.3입니다.
㉢61.38을60으로어림하여계산하면약10이므로
61.38Ö6=10.23입니다.
12
.
1 5 5
.
6 9 3 0
6
3 3
3 0
,
.
1 4 5
.
4 5 8 0
4
1 8
1 6
,
.
4 1 2
.
5 2 0 6 0
2 0
6
5
1 0
1 0
0
13 25Ö4=
=6.25
25
4
=
14 ①
②
③
2 0
2 0
0
625
100
3 0
3 0
0
.
0 7 8
.
6 4 6 8
4 2
4 8
4 8
0
.
1 3 6
.
8 1 0 8 8
8
2 8
2 4
4 8
4 8
0
.
2 1 4
.
7 1 4 9 8
1 4
9
7
2 8
2 8
0
정답과 풀이
77
④
⑤
.
3 0 6
.
5 1 5 3 0
1 5
3 0
3 0
0
.
2 0 4
.
9 1 8 3 6
1 8
3 6
3 6
0
15 2.43Ö9=0.27 (km)이므로 1분 동안 0.27 km를 달린
셈입니다.
16
채점 기준
민희네 모둠과 성주네 모둠에서 한 사람이
가진 감자의 양을 각각 구한 경우
한 사람이 가진 감자가 어느 모둠이 더 많
4점
은지 구한 경우
답을 바르게 쓴 경우
2점
1점
1점
17 (세로) =(직사각형의 넓이)Ö(가로)
=70Ö8=8.75 (cm)
18 정삼각형의 변은 3개이고 변의 길이는 모두 같습니다.
따라서 정삼각형의 한 변은 4.44Ö3=1.48 (cm)입니다.
19 46.5Ö6=7.75, 7.75Ö5=1.55
20
채점 기준
밑변을 구하는 방법을 아는 경우
밑변의 길이를 구한 경우
답을 바르게 쓴 경우
1점
1점
2점
4점
21 ㉠ 14.6Ö5=2.92
㉡ 6.72Ö7=0.96
⇨ 2.92+0.96=3.88
22 1시간 15분=60분+15분=75분
⇨ 21Ö75=0.28 (km)
23 37.68Ö3=12.56,
67.25Ö5=13.45,
99.45Ö9=11.05
(가장 큰 몫)-(가장 작은 몫)
=13.45-11.05=2.4
.
0 ㉠ ㉡
.
7 2 ㉢ ㉣
2 1
24
4 9
㉤ ㉥
0
7_㉠=21 ⇨ ㉠=3
㉢-1=4 ⇨ ㉢=5
㉣=9
49-㉤㉥=0 ⇨ ㉤=4, ㉥=9
7_㉡=49 ⇨ ㉡=7
25 (전체 고구마의 무게) =12.35_2
=24.7 (kg)
(한 사람에게 나누어 줄 고구마의 무게)
=24.7Ö5=4.94 (kg)
78
우등생 해법수학 6-1
25 ~26 쪽
02 ⑴ 1.54 ⑵ 0.91
04 0.46, 2.08
실력 단원평가
01 ⑴ 1.24 ⑵ 2.04
03 210, 210, 42, 0.42
05 ⑴ (
)
⑵ (
( ◯ )
( ◯ )
07
(
(
)
.
9 0 5
.
6 5 4 3 0
5 4
3 0
3 0
0
)
06 >
)
08 2.35
10 ②, ③
09 ㉠
11 0.52 m2
12 예 정육면체의 모서리는 모두 12개이고 길이가 모두 같
으므로▶2점 한 모서리는 57Ö12=4.75 (cm)입니
다.▶3점 ; 4.75 cm▶3점
13 ㉢
15 7.31, 7.32
16 예 어떤 수를 ☐라고 하면
14 6.72 cm
☐_5=8.75, 8.75Ö5=☐, ☐=1.75입니다.
따라서 바르게 계산하면 1.75Ö5=0.35입니다.
; 0.35▶4점
▶3점
▶3점
01 ⑴ 2.48은 248의
1
100 배이므로 2.48Ö2의 몫은 124
의
1
100 배인 1.24가 됩니다.
⑵ 8.16은 816의
1
100 배이므로 8.16Ö4의 몫은 204
02 ⑴
의
⑵
1
100 배인 2.04가 됩니다.
.
1 5 4
.
6 9 2 4
6
3 2
3 0
.
0 9 1
.
3 2 7 3
2 7
3
3
0
2 4
2 4
0
210
100
03 2.1Ö5=
Ö5=
210Ö5
100
=
42
100
=0.42
04 3.68Ö8=0.46, 16.64Ö8=2.08
05 ⑴ 21.72를 소수 첫째 자리에서 반올림하여 어림하면
22Ö6의 몫은 3보다 크고 4보다 작은 수이므로
21.72Ö6=3.62입니다.
⑵ 7.05를 소수 첫째 자리에서 반올림하여 어림하면
7Ö5의 몫은 1보다 크고 2보다 작은 수이므로
7.05Ö5=1.41입니다.
BOOK2평가 마스터 | 정답과 풀이 06 7.91Ö7=1.13, 9.45Ö9=1.05
07 몫의 소수 첫째 자리의 계산에서 나누어지는 수의 3은 나
누는 수 6보다 작으므로 몫의 소수 첫째 자리에 0을 써야
01 나누는 수가 나누어지는 수보다 크면 몫이 1보다 작으므로
㉠, ㉤, ㉨입니다.
02 원 모양의 호수 둘레에 나무를 40그루 심으므로 나무와 나
08 7.05Ö3=2.35
09 나누는 수가 8로 같으므로 나누어지는 수가 클수록 몫이
03
합니다.
큽니다.
10 13Ö5=2.6, 11Ö4=2.75이므로 2.6보다 크고 2.75
정사각형의 한 변의 길이를 구한 경우
10점
우등생 해법수학
무 사이의 간격은 40군데입니다.
⇨ 250Ö40=6.25 (m)
정육각형의 한 변의 길이를 구한 경우
채점 기준
답을 바르게 쓴 경우
04 (탄 양초의 길이)
=7_(1-0.7)=7_0.3=2.1 (cm)
(1분 동안 탄 양초의 길이)
=2.1Ö5=0.42 (cm)
05
채점 기준
과일 통조림 6개의 무게를 구한 경우
참치 통조림 6개의 무게를 구한 경우
참치 통조림 한 개의 무게를 구한 경우
답을 바르게 쓴 경우
3점
3점
4점
2점
2점
3점
3점
10점
06 이어 붙인 부분의 길이가 0.5_4=2 (cm)이므로 색 테이
프 5장의 전체 길이는 28.9+2=30.9 (cm)입니다. 따라
서 색 테이프 한 장의 길이는 30.9Ö5=6.18 (cm)입니다.
보다 작은 수를 찾습니다.
11 3.12Ö6=0.52 (m2 )
12
채점 기준
정육면체의 특징을 이해한 경우
정육면체의 한 모서리의 길이를 구한 경우 3점
8점
답을 바르게 쓴 경우
2점
3점
13 나누는 수가 나누어지는 수보다 크면 몫이 1보다 작습니다.
14 (밑변) =(삼각형의 넓이)_2Ö(높이)
=13.44_2Ö4
=26.88Ö4=6.72 (cm)
15 수 카드 3장을 뽑아 만들 수 있는 소수 두 자리 수 중
58Ö8=7.25보다 큰 수는 7.31, 7.32입니다.
16
채점 기준
어떤 수를 구한 경우
바르게 계산한 경우
답을 바르게 쓴 경우
3점
3점
4점
10점
심화 +
서술형 문제
27 쪽
01 3개
03 예 정육각형은 6개의 변의 길이가 모두 같으므로
02 6.25 m
(정육각형의 한 변)=41.28Ö6=6.88 (cm)입니
다.▶3점 따라서 정사각형의 한 변의 길이는
6.88Ö4=1.72 (cm)입니다.▶3점 ;
1.72 cm▶4점
04 0.42 cm
▶2점
05 예 (과일 통조림 6개의 무게)=0.3×6=1.8 (kg)이고
(참치 통조림 6개의 무게)
=3.24-1.8=1.44 (kg)입니다.▶2점
따라서 (참치 통조림 한 개의 무게)
=1.44Ö6=0.24 (kg)입니다.▶3점
; 0.24 kg▶3점
06 6.18 cm
4 단원
비와 비율
1회 수행평가
28 쪽
01 ⑴ 9, 3, 6 ⑵ 9, 3, 3 02 6 : 7
03 예
04 예 2 : 3은 기준이 3이지만 3 : 2는 기준이 2이기 때문
입니다.▶10점
01 흰색 바둑돌은 9개, 검은색 바둑돌은 3개입니다.
⑵ 흰색 바둑돌 수는 검은색 바둑돌 수의 3배입니다.
참고
검은색 바둑돌 수는 흰색 바둑돌 수의
1
3 배입니다.
BOOK
2
평
가
마
스
터
23
~
28
쪽
정답과 풀이
79
28 쪽
02 사탕은 6개이고 초콜릿은 7개입니다.
(사탕 수) : (초콜릿 수)=6 : 7
03 전체가 8칸이므로 3칸에 색칠합니다.
2회 수행평가
29 쪽
02
01
50
10
1
4 }, 0.25
4
16 {=
03 90`%
04 예 원래 가격 7500원에서 할인된 판매 가격 6000원을
빼면 할인 받은 금액인 1500원입니다.▶2점
(=5)
1500
7500
원래 가격에 대한 할인 받은 금액의 비율이
이므로 백분율로 나타내면
_100=20`(%)
1500
7500
입니다.▶4점 ; 20`%▶4점
01 귤 수에 대한 사과 수의 비는 4 : 16이므로 비율을 구하여
1
4 }, 소수로 나타내면 0.25입
분수로 나타내면
4
16 {=
=5
니다.
50
10
9
10
02
03
04
_100=90`(%)
채점 기준
할인 받은 금액을 구한 경우
백분율을 구한 경우
답을 바르게 쓴 경우
2점
4점
4점
30 ~32 쪽
02 50, 20, 비율
04 6 : 7
6
8 {=
06
3
4 }, 0.75
08 예
10
35
42 {=
12 40`%
5
6 }
기본 단원평가
01 ⑴ 3 ⑵ 2
03 7 : 6
05 9 : 8
07
• •
• •
• •
09 0.95
11 49`%
13 3 : 7
80
우등생 해법수학 6-1
31 쪽
14 (위에서부터) 0.67 /
3
100
15 >
, 3`% / 0.58, 58`%
16
70
2
(=35),
(=30)
90
3
17 가 자전거
18 예 안경을 쓰지 않은 학생은 40-6=34(명)이므로
▶1점 안경을 쓰지 않은 학생은 전체 학생의
34
40
19 9`%
21 47`%
_100=85`(%)입니다.▶1점 ; 85`%▶2점
20 20`%
22 예 0.4=
=
이므로▶1점
4
10
2
5
기준량이 5인 비로 나타내면 2 : 5입니다.▶1점
; 2 : 5▶2점
23 17`%, 16`%
25 0.34
24 정수
01 빨간색 구슬은 3개이고 파란색 구슬은 6개입니다.
⑴ 파란색 구슬이 빨간색 구슬보다 6-3=3(개) 더 많습
⑵ 파란색 구슬 수는 빨간색 구슬 수의 6Ö3=2(배)입
니다.
니다.
03 (농구공 수) : (축구공 수)=7 : 6
04 (축구공 수) : (농구공 수)=6 : 7
05 (쌀 양) : (물 양)=9 : 8
10점
06 6 : 8 ⇨
3
4 }=0.75
6
8 {=
7
5
07 •7 : 5 ⇨
=1.4
• 17과 20의 비 ⇨ 17 : 20 ⇨
=0.85
17
20
5
7
• 7에 대한 5의 비 ⇨ 5 : 7 ⇨
08 전체가 4칸이므로 3칸에 색칠합니다.
09 19 : 20 ⇨
=0.95
19
20
10 (가로) : (세로)=35 : 42 ⇨
35
42 {=
5
6 }
11
12
49
100
16
40
_100=49`(%)
_100=40`(%)
13 (남학생 수)=7-4=3(명)
(남학생 수) : (전체 학생 수)=3 : 7
BOOK2평가 마스터 | 정답과 풀이 _100=3`(%)
•
=0.58,
31 쪽
14 •0.03=
3
100 ,
29_2
29
50
50_2
0.58_100=58`(%)
3
100
58
100
=
=
15
_100=76`(%)
19
25
16 가 자전거:
=35, 나 자전거:
=30
90
3
70
2
17 35>30이므로 가 자전거가 더 빠릅니다.
18
채점 기준
안경을 쓰지 않은 학생 수를 구한 경우
백분율을 구한 경우
답을 바르게 쓴 경우
36
400
44
220
235
500
_100=9`(%)
_100=20`(%)
_100=47`(%)
19
20
21
22
1점
1점
2점
4점
비율을 분모가 5인 분수로 나타낸 경우
채점 기준
기준량이 5인 비로 나타낸 경우
4점
1점
1점
2점
답을 바르게 쓴 경우
23 정수:
_100=17`(%)
시현:
_100=16`(%)
51
300
80
500
24 17`%>16`%이므로 정수의 소금물이 더 진합니다.
= 119
350
(안타 수)
(전체 타수)
25 (타율)=
=0.34
실력 단원평가
33 ~34 쪽
01 8 : 12
03 13 : 8
02 ㉢
5
7
04
05 방법 1 예 70-50=20 으로 앵두는 자두보다 20개
방법 2 예 70Ö50=1.4로 앵두 수는 자두 수의 1.4
더 많습니다.
배입니다.
06 ㉡, ㉠, ㉢, ㉣
08 예 넓이에 대한 인구의 비율이 가 마을은
07 15`%
우등생 해법수학
34 쪽
3
1
09
60000 {=
20000 } 10 0.25
11 30`%, 15`%, 10`% 12 실내화
13 0.3
14 예 한 달 동안의 이자는 14400Ö6=2400(원)입니
(월 이자)
(예금한 돈)
이므로 2400
120000
다.▶3점 비율은
입니
다. 백분율로 나타내면
_100=2`(%)입
2400
120000
니다.▶3점 ; 2`%▶4점
15 20`%
16 1.25
(윤호가 읽은 동화책 수) : (현아가 읽은 동화책 수)=13 : 8
01 (색칠한 칸 수) : (전체 칸 수)=8 : 12
02 기준량이 ㉠ 7, ㉡ 5, ㉢ 3, ㉣ 4입니다.
03 (현아가 읽은 동화책 수)=13-5=8(권)
04 (여학생 수)=12-7=5(명)
(여학생 수) : (남학생 수)=5 : 7 ⇨
06 ㉠ 0.55 ㉡
90
100
=0.9
5
7
=
45
50
47
100
1
4
=
150
1000
㉢ 47`% ⇨
=0.47
㉣ 1 : 4 ⇨
25
100
=0.25
07 (할인 받은 금액)=1000-850=150(원)
(할인율)=
_100=15`(%)
08
채점 기준
가와 나 마을에서 넓이에 대한 인구의 비
율을 각각 구한 경우
답을 바르게 쓴 경우
2점
3점
5점
09 1`m=100`cm이므로 600`m=60000`cm입니다.
실제 거리 60000`cm를 지도에서 3`cm로 그렸으므로
실제 거리에 대한 지도에서의 거리의 비율은
3
60000
1
{=
20000 }입니다.
10 (직사각형의 넓이)=9_4=36`(cmÛ`)
(정사각형의 넓이)=3_3=9`(cmÛ`)
(정사각형의 넓이) : (직사각형의 넓이)=9 : 36
⇨
=
=0.25
9
36
1
4
11 (실내화의 할인율)=
_100=30`(%)
3000
10000
3000
20000
3000
30000
정답과 풀이
81
BOOK
2
평
가
마
스
터
28
~
34
쪽
18505Ö5=3701이고
나 마을은 11352Ö3=3784이므로 인구가 더 밀
집한 곳은 나 마을입니다.▶2점 ; 나 마을▶3점
(가방의 할인율)=
_100=15`(%)
(농구공의 할인율)=
_100=10`(%)
10점
답을 바르게 쓴 경우
34 쪽
12 할인율을비교하면30`%>15`%>10`%이므로할인율
이가장높은것은실내화입니다.
13 (소금물양)=210+70+20=300`(g),
(소금양)=70+20=90`(g)
90
300
=0.3
⇨(비율)=
14
채점 기준
한 달 동안의 이자를 구한 경우
비율을 백분율로 나타낸 경우
답을 바르게 쓴 경우
3점
3점
4점
15 (작년인형1개의값)=75000Ö6=12500(원)
(올해인형1개의값)=75000Ö5=15000(원)
(오른값)=15000-12500=2500(원)
(인상률)=
_100=20`(%)
2500
12500
16 삼촌키에대한그림자의길이의비는
(그림자의길이):(키)=230:184이고
비율은
=1.25입니다.
언니키에대한그림자의길이의비는
(그림자의길이):(키)=205:164이고
비율은
=1.25입니다.
230
184
205
164
36
72
39
75
심화 +
서술형 문제
35 쪽
01 방법 1 예 34-17=17로 송파구의 면적이 광진구의
면적보다 약 17`kmÛ` 더 넓습니다.
방법 2 예 34Ö17=2로 송파구의 면적은 광진구의
면적의 약 2배입니다.
02 25 : 21
03 예 승현이의 성공률은
_100=50`(%)이고▶2점
윤우의 성공률은
_100=52`(%)입니다.▶2점
52`%>50`%>45`%이므로 성공률이 가장 높은
사람은 윤우입니다.▶2점 ; 윤우▶4점
04 50
05
1
8
06 예 키가 180`cm인 경우 표준 몸무게는
(180-100)_0.9=72`(kg)이고▶3점
표준 몸무게에 대한 준섭이의 형의 몸무게의 비율을
백분율로 나타내면
_100=125`(%)이므로
90
72
비만입니다.▶3점 ; 비만입니다.▶4점
35 쪽
02 (삼각형의넓이)=7_6Ö2=21`(cmÛ`)
(정사각형의한변)=20Ö4=5`(cm)이므로
(정사각형의넓이)=5_5=25`(cmÛ`)입니다.
⇨(정사각형의넓이):(삼각형의넓이)=25:21
03
채점 기준
승현이의 성공률을 구한 경우
윤우의 성공률을 구한 경우
성공률이 가장 높은 사람을 구한 경우
2점
2점
2점
4점
10점
04 70`%를분수로나타내면
7
7
10 의분모와분자의합은
10 }입니다.
70
100 {=
17이고85Ö17=5이므로분모와분자에각각5를곱합
니다.
7
10
=
7_5
10_5
=
35
50
기준량
삼각형ㄱㄹㅁ의넓이는삼각형ㄱㄹㄷ의넓이의
삼각형ㄱㄹㄷ의넓이는삼각형ㄱㄴㄷ의넓이의
05 밑변과높이가각각같은삼각형의넓이는같으므로
1
4 입니다.
1
2 입니다.
따라서 삼각형 ㄱㄹㅁ의 넓이는 삼각형 ㄱㄴㄷ의 넓이의
1
1
8 입니다.
4 의
1
2 이므로
1
2
1
4
_
=
06
채점 기준
표준 몸무게를 구한 경우
표준 몸무게에 대한 준섭이의 형의 몸무게
의 비율을 백분율로 나타낸 경우
답을 바르게 쓴 경우
3점
3점
4점
10점
5단원
여러 가지 그래프
1회 수행평가
01 띠그래프
03
예
0
10
36 쪽
02 30, 25, 10
혈액형별 학생 수
20
30
40
50
60
70
80
90 100`(%)
AB 형
(10 %)
A 형
(35 %)
O 형
(25 %)
B 형
(30 %)
04 예 띠그래프에서 혈액형 B형이 차지하는 비율이 30%
이고 혈액형 AB형 차지하는 비율이 10%이므로
▶2점 혈액형이 B형인 학생 수는 혈액형이 AB인 학
생 수의 30Ö10=3(배)입니다.▶4점
; 3배▶4점
82
우등생 해법수학 6-1
BOOK2평가 마스터 | 정답과 풀이 03 각 혈액형의 백분율에 맞게 띠그래프에 나타내고 혈액형과
가
나
다
라
기타
36쪽
02 B형:
_100=30 (%),
O형:
_100=25 (%),
AB형:
_100=10 (%)
60
200
50
200
20
200
백분율을 써넣습니다.
04
채점 기준
혈액형 B형과 혈액형 AB형이 차지하는
비율을 구한 경우
혈액형이 B형인 학생 수는 혈액형이 AB
형인 학생 수의 몇 배인지 구한 경우
답을 바르게 쓴 경우
2점
4점
4점
10점
37 쪽
02 바나나 주스
2회 수행평가
01 원그래프
03
예
햄버거
(10 %)
좋아하는 간식별 학생 수
0
치킨
(35 %)
25
75
피자
(40 %)
떡볶이
(15 %)
50
04 예 원그래프에서 햄버거가 차지하는 부분의 넓이가 가
장 좁으므로▶5점 가장 적은 학생이 좋아하는 간식은
햄버거입니다.▶5점
02 원그래프에서 바나나가 차지하는 부분의 넓이가 가장 넓습
니다.
04
채점 기준
알 수 있는 사실만 쓴 경우
그 이유까지 쓴 경우
5점
5점
10점
우등생 해법수학
37쪽
10 400 ; 35, 30, 10, 15, 10, 100
11
신문별 구독 부수
(부)
100
0
신문
구독 부수
12
예
13
예
신문별 구독 부수
0
기타
(10 %)
75
라 신문
(15 %)
다 신문
(10 %)
가 신문
(35 %)
25
나 신문
(30 %)
50
신문별 구독 부수
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100`(%)
가 신문
(35 %)
나 신문
(30 %)
다 신문
(10 %)
라 신문
(15 %)
기타
(10 %)
14 5배
16 8명
15 20 %
17 예
주말에 다녀온 장소별 학생 수
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100`(%)
공원
(40 %)
영화관
(25 %)
야구장
(20 %)
수영장
(10 %)
산(5 %)
18 2배
20 18 t
21 예 사과와 복숭아의 생산량 비율은 증가하고▶2점
19 사과
포도와 딸기의 생산량 비율은 감소하고 있습니다.▶2점
22 18 %
23 예 밭 전체의 넓이를 m2라고 하면
_0.15=24▶1점 =24Ö0.15, =160입
니다. 따라서 밭 전체의 넓이는 160 m2입니다.▶1점
; 160 m2
▶2점
24 8 m2
25 15 %
BOOK
2
평
가
마
스
터
34
~
40
쪽
기본 단원평가
38 ~40 쪽
01 10만 t
03 광주·전라
05 15 %
07 25 %
09 72명
02 1만 t
04 피자
06 국화
08 4배
03 10만 t 그림이 가장 많은 권역이 광주·전라 권역입니다.
04 띠그래프에서 피자가 차지하는 길이가 가장 깁니다.
06 원그래프에서 국화가 차지하는 부분의 넓이가 가장 좁습
니다.
08 국어: 25 %, 수학: 15 %, 사회: 10 %
따라서 국어나 수학을 좋아하는 학생 수는 사회를 좋아하
는 학생 수의 (25+15)Ö10=40Ö10=4(배)입니다.
정답과 풀이
83
38 쪽
09 480_0.15=72(명)
10 (구독부수의합계)
=140+120+40+60+40=400(부)
가:
_100=35(%),나:
_100=30(%),
120
400
140
400
40
400
60
400
40
400
다:
_100=10(%),
라:
_100=15(%),
기타:
_100=10(%)
11 눈금한칸의크기는20부입니다.
14 영화관에다녀온학생은전체의25%,산에다녀온학생
은전체의5%이므로25Ö5=5(배)입니다.
15 100-(40+25+10+5)=20(%)
16 40_0.2=8(명)
18 2016년의딸기생산량은20%이고2018년의딸기생산
량은10%이므로20Ö10=2(배)입니다.
19 사과:35-22=13(%p)증가,
복숭아:40-33=7(%p)증가,
포도:25-15=10(%p)감소,
딸기:20-10=10(%p)감소
따라서가장많이증가한과일은사과입니다.
참고
%p(퍼센트포인트): %의 차이는 %p로 나타냅니다.
예 실업률이 작년 3 %에서 올해 6 %로 상승하였다면
실업률이 작년에 비해 3 %p 상승한 것입니다.
20 2017년의복숭아생산량은전체의36%이므로
50_0.36=18(t)입니다.
21
채점 기준
비율이 증가하는 과일을 찾아서 쓴 경우
비율이 감소하는 과일을 찾아서 쓴 경우
4점
22 100-(28+15+20+10+5+4)=18(%)
23
채점 기준
식을 바르게 쓴 경우
밭 전체의 넓이를 구한 경우
답을 바르게 쓴 경우
2점
2점
1점
1점
2점
24 (호박을심은밭의넓이)=160_0.2=32(m2)
⇨32-24=8(m2)
25 올해파를심은밭의넓이는160_0.1=16(m2)이므로
내년에파를심을밭의넓이는16+8=24(m2)이고
전체의
_100=15(%)입니다.
24
160
84
우등생 해법수학 6-1
실력 단원평가
41 ~42 쪽
01
국가별 이산화 탄소 배출량
배출량
국가
대한민국
일본
미국
브라질
10억 t
5억 t
1억 t
02 6 ; 40, 15, 25, 10, 10, 100
03
여행하고 싶은 나라별 학생 수
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100`(%)
미국
(40 %)
일본
(15 %)
중국
(25 %)
필리핀
(10 %)
기타
(10 %)
05 70 m2
예
04 ㉠, ㉣
06 30 %
07
각 공간이 차지하는 넓이의 비율
0
예
기타
(10 %)
75
유리의 방
(15 %)
부엌
(10 %)
거실
(35 %)
25
안방
(30 %)
50
08 4배
10 20세 미만
11 예 1980년부터 2010년까지 계속 증가하였으므로▶5점
09 8명
앞으로도 계속 증가할 것 같습니다.▶5점
12 동화책, 위인전
14 17 %
15 예 1반의 과학책은 300_0.17=51(권)이고 2반의
13 75권, 64권
과학책은 200_0.2=40(권)입니다.▶4점
따라서 1반이 51-40=11(권) 더 많습니다.▶2점
; 1반, 11권▶4점
4점
02 전체학생40명에서미국,중국,필리핀,기타를선택한학
생수를빼면일본을선택한학생은
40-(16+10+4+4)=6(명)입니다.
미국:
_100=40(%),
일본:
_100=15(%),
중국:
_100=25(%),
16
40
6
40
10
40
BOOK2평가 마스터 | 정답과 풀이 41 쪽
필리핀:
_100=10 (%),
기타:
_100=10 (%)
4
40
4
40
04 전체에 대한 각 부분의 비율을 띠 모양에 나타낸 그래프는
띠그래프라 하고, 원 모양에 나타낸 그래프는 원그래프라
고 합니다.
05 10 %가 7 m2이므로 집 전체의 넓이는 70 m2입니다.
06 100-(35+10+15+10)=30 (%)
08 컴퓨터: 32 %, 피아노: 8 %
⇨ 32Ö8=4(배)
09 50_0.16=8(명)
10 띠그래프에서 길이가 줄어든 연령층은 20세 미만입니다.
11
채점 기준
60세 이상 인구의 비율이 증가하는 것을
아는 경우
바르게 예상하여 답을 쓴 경우
5점
5점
10점
12 원그래프에서 차지하는 부분이 가장 넓은 항목이 1반은 동
화책, 2반은 위인전입니다.
13 1반: 300_0.25=75(권),
2반: 200_0.32=64(권)
14 1반의 학습 만화 수는 전체의
100-(25+40+17+8)=10 (%)이므로
2반의 학습 만화 수는 전체의
10×1.7=17 (%)입니다.
15
채점 기준
1반과 2반의 과학책 수를 각각 구한 경우 4점
어느 반이 몇 권 더 많은지 바르게 구한
2점
10점
경우
답을 바르게 쓴 경우
4점
우등생 해법수학
43쪽
03 38 %
04 360명
05 예 휴대 전화를 가지고 싶은 여학생은
360_0.4=144(명)이므로▶2점
144
800
전체 학생의
; 18 %▶4점
_100=18 (%)입니다.▶4점
06
여학생들이 가지고 싶은 물건
물건
학생 수
휴대 전화
장난감
옷
피아노
기타
100명
10명
1명
01 (과학책의 비율)=
_100=12 (%)
75
625
(위인전의 비율)=100-(40+12+4)=44 (%)이므로
위인전은 625_0.44=275(권)입니다.
02
채점 기준
과학자, 정치가 책의 권수를 각각 구한 경우 4점
과학자 책이 정치가 책보다 몇 권 더 많은
지 구한 경우
답을 바르게 쓴 경우
2점
10점
4점
03 수분과 탄수화물의 비율은 전체의
100-(32+9+2)=57 (%)이므로
수분의 비율은 57Ö3=19 (%)이고,
탄수화물의 비율은 57-19=38 (%)입니다.
04 (여학생)=800_0.45=360(명)
05
채점 기준
BOOK
2
평
가
마
스
터
38
~
43
쪽
심화 +
서술형 문제
43 쪽
휴대 전화를 가지고 싶은 여학생 수를 구
01 275권
02 예 위인전 275권 중 과학자의 비율이 32 %이므로 과
학자 책은 275_0.32=88(권)이고 정치가의 비율
이 28 %이므로 정치가 책은
275_0.28=77(권)입니다.▶4점
따라서 과학자 책은 정치가 책보다 88-77=11(권)
더 많습니다.▶2점
; 11권▶4점
한 경우
전체 학생의 몇 %인지 구한 경우
답을 바르게 쓴 경우
06 휴대 전화: 360_0.4=144(명),
장난감: 360_0.3=108(명),
옷: 360_0.15=54(명),
피아노: 360_0.1=36(명),
기타: 360_0.05=18(명)
2점
4점
4점
10점
정답과 풀이
85
6단원
직육면체의 부피와 겉넓이
3회 수행평가
46 쪽
2회 수행평가
45 쪽
기본 단원평가
1회 수행평가
44 쪽
01 나, 다, 가
03 예 (가의 부피)=9_10_6=540`(cmÜ`)이고
02 90`cmÜ`
(나의 부피)=8_8_8=512` (cmÜ ` )이므로▶4점
가의 부피가 540-512=28`(cmÜ`) 더 큽니다.▶2점
; 가, 28`cmÜ` ▶4점
01 세로, 높이가 모두 같으므로 가로의 길이를 비교하여 부피
가 큰 직육면체부터 차례로 쓰면 나, 다, 가입니다.
02 쌓기나무가 1층에 18개씩 5층이므로 18_5=90(개)이고
부피는 90`cmÜ`입니다.
03
채점 기준
가와 나의 부피를 각각 구한 경우
어느 것의 부피가 얼마나 더 큰지 구한 경우 2점
10점
답을 바르게 쓴 경우
4점
4점
01 1`mÜ`, 1 세제곱미터
02 ⑴ 5000000 ⑵ 1.2
03 ⑴ 320`mÜ` ⑵ 216`mÜ`
04 예 150`cm=1.5`m, 200`cm=2`m,
400`cm=4`m이므로▶3점 직육면체의 부피는
1.5_2_4=12`(mÜ`)입니다.▶3점
; 12`mÜ`▶4점
02 ⑴ 1`mÜ`=1000000`cmÜ`이므로
5`mÜ`=5000000`cmÜ`입니다.
⑵ 1000000`cmÜ`=1`mÜ`이므로
1200000`cmÜ`=1.2`mÜ`입니다.
03 ⑴ (직육면체의 부피)=10_8_4=320`(mÜ`)
⑵ (정육면체의 부피)=6_6_6=216`(mÜ`)
04
채점 기준
cm 단위를 m 단위로 나타낸 경우
직육면체의 부피를 구한 경우
10점
답을 바르게 쓴 경우
3점
3점
4점
01 108`cmÛ`
02 예 (7_5+5_4+7_4)_2=166 ; 166`cmÛ`
03 236`cmÛ`
04 예 정육면체의 여섯 면의 넓이가 모두 같으므로▶2점
(정육면체의 겉넓이)=(한 면의 넓이)_6=121_6
=726`(cmÛ`)입니다.▶4점 ; 726`cmÛ` ▶4점
01 (직육면체의 겉넓이)
=(6_3+3_4+6_4)_2=108`(cmÛ`)
03 (㉠의 세로)=48Ö8=6`(cm)
(직육면체의 겉넓이) =(8_6+6_5+8_5)_2
=236`(cmÛ`)
04
채점 기준
정육면체의 특징을 이해한 경우
정육면체의 겉넓이를 구한 경우
답을 바르게 쓴 경우
2점
4점
4점
10점
47 ~49 쪽
03 >
05 288`mÜ`
07 54
09 294`cmÛ`
11 책장
13 73`cmÜ`
01 1`cmÜ`, 1 세제곱센티미터
02 27개, 16개
04 12`cmÜ`
06 17000000
08 343`cmÜ`
10 90`cmÜ`, 126`cmÛ`
12 125`mÜ`
14 가, 16`cmÛ`
15 예 9_9=81이므로 한 모서리가 9`cm인 정육체입
니다.▶1점 따라서 정육면체의 부피는 9_9_9
=729`(cmÜ`)입니다.▶1점 ; 729`cmÜ`▶2점
17 24개
19 9
16 20`cm
18 1728`cmÜ`
20 216`cmÜ`
21 예 주사위 8개로 만든 정육면체 모양은 가로로 2개, 세
로로 2개, 높이를 2층으로 쌓은 것입니다.▶1점 따라
서 쌓은 정육면체의 한 모서리는 5_2=10`(cm)
입니다.▶1점 ; 10`cm▶2점
22 8배
24 100개
23 1331`cmÜ`
25 624`cmÜ`
다른 풀이 (직육면체의 부피) =150_200_400`
=12000000`(cmÜ`)
따라서 1000000`cmÜ`=1`mÜ`이므로 12000000`cmÜ`=12`mÜ`
입니다.
02 가: 3_3_3=27(개)
나: 4_2_2=16(개)
86
우등생 해법수학 6-1
BOOK2평가 마스터 | 정답과 풀이
답을 바르게 쓴 경우
47 쪽
04 쌓기나무는 2_3_2=12(개)이므로 부피는 12`cmÜ`입
49 쪽
19 (6_7+7_+6_)_2=318,
니다.
17`mÜ`=17000000`cmÜ`입니다.
05 12_6_4=288`(mÜ`)
06 1`mÜ`=1000000`cmÜ`이므로
07 1000000`cmÜ`=1`mÜ`이므로
08 (정육면체의부피)=7_7_7=343`(cmÜ`)
09 (정육면체의겉넓이)=(한면의넓이)_6
54000000`cmÜ`=54`mÜ`입니다.
=7_7_6=294`(cmÛ`)
10 부피:5_6_3=90`(cmÜ`)
겉넓이:(6_5+5_3+6_3)_2=126`(cmÛ`)
11 2300000`cmÜ`=2.3`mÜ`,600000`cmÜ`=0.6`mÜ`
따라서책장>옷장>냉장고>욕조이므로책장의부피가
가장큽니다.
12 500_500_500=125000000`(cmÜ`)
⇨125`mÜ`
다른 풀이 500`cm=5`m이므로 정육면체의 부피는
5_5_5=125`(mÜ`)입니다.
13 가:4_5_5=100`(cmÜ`),
나:3_3_3=27`(cmÜ`)
⇨100-27=73`(cmÜ`)
14 (가의겉넓이)
=(9_3+3_7+9_7)_2=222`(cmÛ`)
=(4_3+3_13+4_13)_2=206`(cmÛ`)
(나의겉넓이)
15
따라서가의겉넓이가222-206=16`(cmÛ`)더넓습니다.
채점 기준
정육면체의 한 모서리의 길이를 구한 경우 1점
정육면체의 부피를 구한 경우
답을 바르게 쓴 경우
4점
1점
2점
16 높이를`cm라고하면10_13_=2600,
130_=2600,=20이므로높이는20`cm입니다.
17 가로:12Ö3=4(개),세로:6Ö3=2(개),
높이:9Ö3=3(층)이므로정육면체가4_2_3=24(개)
필요합니다.
18 한모서리의길이를`cm라고하면
정육면체의겉넓이는__6=864입니다.
한면의넓이는864Ö6=144`(cmÛ`)이고
12_12=144이므로 정육면체의 한 모서리의 길이는
12`cm입니다.
⇨(정육면체의부피)=12_12_12=1728`(cmÜ`)
우등생 해법수학
42+13_=159,13_=117,=9
20 3,2,3의최소공배수가6이므로가장작은정육면체의한
모서리는6`cm입니다.
⇨(정육면체의부피)=6_6_6=216`(cmÜ`)
21
채점 기준
쌓아 만든 정육면체 모양을 아는 경우
정육면체의 한 모서리의 길이를 구한 경우 1점
4점
1점
2점
22 각 모서리의 길이를 2배로 늘인다면 상자의 부피는 처음
부피의2_2_2=8(배)가됩니다.
(상자의부피)=11_11_11=1331`(cmÜ`)입니다.
23 (한모서리의길이)=33Ö3=11`(cm)이므로
24 (왼쪽상자의부피)=1`mÜ`=1000000`(cmÜ`)
(오른쪽상자의부피)=20_20_25
=10000`(cmÜ`)
따라서오른쪽상자를1000000Ö10000=100(개)까지
25 입체도형을 직육면체 두 부분으로 나누어 각각의 부피를
담을수있습니다.
구한후더합니다.
14_6_4+4_6_12=336+288
=624`(cmÜ`)
실력 단원평가
50 ~51 쪽
01 624`cmÜ`
03 1000`cmÜ`
05 2`cmÛ`
07 216`cmÛ`
09 5`cm
11 378개
13 예 1.2`m=120`cm이므로▶2점
02 864`cmÛ`
04 ①
06 216`cmÜ`
08 140`mÜ`
10 54개
12 5
(교탁의 부피) =80_80_120
=768000`(cmÜ`)입니다.▶3점
; 768000`cmÜ`▶3점
14 6600`cmÜ`
15 예 한 면의 넓이는 1014Ö6=169`(cmÛ`)이고
13_13=169이므로 한 모서리는 13`cm입니다.▶3점
따라서 정육면체의 부피는 13_13_13
=2197`(cmÜ`)입니다.▶3점 ; 2197`cmÜ`▶4점`
16 4`cm
17 320`cmÛ`
정답과 풀이
87
BOOK
2
평
가
마
스
터
44
~
51
쪽
50 쪽
01 (정육면체의 부피)=8_6_13=624`(cmÜ`)
02 (정육면체의 겉넓이) =(한 면의 넓이)_6
=12_12_6=864`(cmÛ`)
51 쪽
16 (쌓기나무 1개의 부피)=320Ö5=64`(cmÜ`)
4_4_4=64이므로 쌓기나무 1개의 한 모서리는
4`cm입니다.
03 100=10_10이므로 정육면체의 한 모서리의 길이는
17 쌓기나무 한 면의 넓이가 4_4=16`(cmÛ`)이고 모두 20개
의 합동인 면이 있으므로 입체도형의 겉넓이는
16_20=320`(cmÛ`)입니다.
10`cm입니다.
(정육면체의 부피) =(한 면의 넓이)_(높이)
=100_10=1000`(cmÜ`)
04 ① 28`mÜ`=28000000`cmÜ`
05 (가의 겉넓이)
=(4_4+6_4+4_6)_2=128`(cmÛ`)
(나의 겉넓이)
=(6_5+5_3+6_3)_2=126`(cmÛ`)
⇨ 128-126=2`(cmÛ`)
06 한 모서리의 길이가 24Ö4=6`(cm)이므로 정육면체의
부피는 6_6_6=216`(cmÜ`)입니다.
07 (정육면체의 겉넓이) =(한 면의 넓이)_6
=6_6_6=216`(cmÛ`)
08 500`cm=5`m, 400`cm=4`m, 700`cm=7`m이므
로 (직육면체의 부피)=5_4_7=140`(mÜ`)입니다.
다른 풀이 500_400_700=140000000`(cmÜ`)
따라서 1000000`cmÜ`=1`mÜ`이므로
140000000`cmÜ`=140`mÜ`입니다.
09 높이를 `cm라고 하면
(
6_8+8_+6_)_2=236입니다.
48+14_=118, 14_=70, =5
10 가로로 18Ö2=9(개), 세로로 12Ö2=6(개)이므로 상자
의 한 층에 각설탕을 9_6=54(개)까지 넣을 수 있습니다.
11 각설탕을 한 층에 54개씩 넣을 수 있으므로 14Ö2=7(층)
까지 채우려면 각설탕은 모두 54_7=378(개)가 필요합
03
니다.
12 10_4_6=16__3, =240Ö48, =5
13
채점 기준
1.2`m를 cm 단위로 나타낸 경우
교탁의 부피를 빠르게 계산한 경우
6점
답을 바르게 쓴 경우
2점
3점
3점
심화 +
서술형 문제
52 쪽
01 3
03 예 사용된 쌓기나무는 16개입니다.▶3점
02 62`cmÛ`
쌓기나무 1개의 부피는 1`cmÜ`이므로 16개의 부피
는 16`cmÜ`입니다.▶3점 ; 16`cmÜ`▶4점
05 54`cmÛ`
04 510`cmÛ`
06 예 넓이가 1`cmÛ`인 면이 6층에 5개, 5층에 7개, 4층
에 9개, 3층에 11개, 2층에 13개, 1층에 21개가 있
으므로▶3점 입체도형의 겉넓이는
5+7+9+11+13+21=66`(cmÛ`)입니다.▶3점
; 66`cmÛ`▶4점
11_+28=61, 11_=33, =3입니다.
01 (4_+_7+4_7)_2=122이므로
02 직육면체의 세로를 `cm라고 하면
5__2=30, =3입니다.
(직육면체의 겉넓이)
=(5_3+3_2+5_2)_2=62`(cmÛ`)
사용된 쌓기나무의 수를 구한 경우
채점 기준
입체도형의 부피를 구한 경우
10점
답을 바르게 쓴 경우
3점
3점
4점
04 (직육면체의 겉넓이)
=(12_7+7_9+12_9)_2=510`(cmÛ`)
05 만들 수 있는 가장 큰 정육면체의 한 모서리는 3`cm입니다.
(직육면체의 겉넓이) =(한 면의 넓이)_6
14 큰 직육면체의 부피에서 작은 직육면체의 부피를 빼서 구
합니다. 25_20_16-7_20_10=6600`(cmÜ`)
15
채점 기준
06
=3_3_6
=54`(cmÛ`)
채점 기준
정육면체의 한 모서리의 길이를 구한 경우 3점
각 층별 넓이가 1`cmÛ`인 면의 수를 구한 경우 3점
정육면체의 부피를 구한 경우
답을 바르게 쓴 경우
10점
3점
4점
겉넓이를 구한 경우
답을 바르게 쓴 경우
10점
3점
4점
88
우등생 해법수학 6-1
BOOK2평가 마스터 | 정답과 풀이 (
을 분자 나누는
÷ 자연수 의 몫은
,
수를 분모로 하는 분수로 나타낼 수 있
)
(
자연수
)÷ 자연수 의 몫은 나누어지는
수를 분자 나누는 수를 분모로 하는 분
)
(
,
수로 나타낼 수 있습니다.
▲
⇨ ▲ ÷ ● ●
7. 답(
) ,
해설(
)
6
1
학년 단원
1. 답(
) ,
해설(
)
습니다.
⇨ ÷ ● ●
2. 답(
) ,
해설(
)
3. 답(
)
,㉡ ㉢
해설(
)
÷ ×
4. 답(
) ④
해설(
)
÷
5. 답(
) ㉢
해설(
)
분수(
(
)÷ 자연수 는 자연수를
) 자연수
로 바꾼 다음 곱하여 계산합니다.
6. 답(
) ,
해설(
)
분자가 나누는 자연수의 배수가 아닐 때에
는 크기가 같은 분수 중에 분자가 나누는
자연수의 배수인 수로 바꾸어 계산합니다.
⇨
÷
÷
÷
(
직사각형의 넓이
) 가로(
)× 세로 이므
(
)
로 세로(
) 직사각형의 넓이
(
)÷ 가로(
)
입니다.
세로(
) ÷
÷
÷
÷
÷
÷
×
,
8. 답(
) ①
해설(
)
9. 답(
)
해설(
)
,
×
÷
÷
÷
분자가 같은 경우에는 분모가 더 작은 분
수가 더 크므로
입니다.
10. 답 나
)
(
해설(
)
÷
병 가에 들어가는 물의 양은
이고 병 나에 들어가는
,
입니다.
물의 양은 ÷
,
로 병 나에 물이 더 많이 담깁니다.
이고,
이므
11. 답(
) ㉡
해설(
)
㉠
모둠:
㉡
모둠:
÷
÷
따라서 받은 찰흙의 양이 더 많은 모둠은
㉡
모둠입니다.
12. 답(
)
해설(
)
니다.
정팔각형은 여덟 변의 길이가 모두 같으므
로 정팔각형의 한 변의 길이는
÷
×
입
13. 답(
) ,
해설(
)
÷
÷
소금 전체의 양은
로 한 병에 담아야 할 소금의 양은
× 이므
÷
입니다.
14. 답(
) ㉠
해설(
)
15. 답(
)
해설(
)
×
÷
□
는 자연수는 , , , 이고 이 중 가장
이므로 □ 안에 들어갈 수 있
큰 수는 입니다.
16. 답(
) ㉡
해설(
)
×
19. 답(
) ,
해설(
)
계산 결과가 가장 작은 나눗셈식을 만들려
면 분자가 작아지도록 식을 만들어야 합니
다 나누는 수가 자연수인 경우 나누는 수
.
는 나누어지는 수의 분모와 곱해지기 때문
보다 작은 나눗셈은 입㉡
÷ 로 만들 수 있습
÷
÷
㉠
㉡
㉢
÷
×
÷
×
÷
따라서 몫이
니다.
17. 답(
)
해설(
)
÷
÷
×
×
□
자연수는 , , 로 모두 개입니다.
이므로 □에 알맞은
18. 답(
) ,
해설(
)
나누어진 한 칸의 넓이:
÷
색칠한 부분의 넓이:
÷
÷
÷ 또는
에
니다.
⇨
÷
÷
×
×
,
20. 답(
) ,
해설(
)
(
어떤 수
,
)×
)
(
어떤 수
÷
÷
따라서 바르게 계산하면
÷
÷
÷
입니다.
6
2
학년 단원
1. 답(
)
해설(
)
2. 답 다
)
(
, 마
해설(
)
호를 씁니다.
3. 답(
)
,① ⑤
해설(
)
밑면이 서로 평행하고 합동인 다각형으
로 이루어진 입체도형을 모두 찾아보면
니다.
,
가 나 라 바로 모두
,
,
개입니다.
각뿔에서 밑면은 면
ㄴㄷㄹㅁ
으로
개입
밑에 놓인 면이 다각형이고 옆으로 둘러
싼 면이 삼각형인 도형을 모두 찾아 기
니다.
면
ㄱㄴㄷ
,
면
ㄱㄷㄹ
,
면
ㄱㄹㅁ
,
면
ㄱ
ㅁㄴ
과 같이 옆으로 둘러싼 면이 옆면입
밑면의 모양이 육각형이므로 육각기둥입
5. 답(
)
해설(
)
6. 답(
) ③
해설(
)
7. 답 육각기둥
(
)
해설(
)
니다.
8. 답(
)
해설(
)
위 각기둥에서 색칠한 면과 같이 서로
모서리
ㄱㄴ
,
모서리
ㄴㄷ
,
모서리
ㄷㄹ
,
평행하고 나머지 다른 면에 수직인 두
모서리
ㄹㅁ
,
모서리
ㅁㅂ
,
모서리
ㅂㄱ
,
면을 밑면이라고 합니다 따라서 밑면은
.
모서리
ㄱㅅ
,
모서리
ㄴㅇ
,
모서리
ㄷㅈ
,
면
ㄱㄴㄷ ①
(
)
과 면
ㄹㅁㅂ ⑤
(
)
.
입니다
모서리
ㄹㅊ
,
모서리
ㅁㅋ
,
모서리
ㅂㅌ
,
모서리
ㅅㅇ
,
모서리
ㅇㅈ
,
모서리
ㅈㅊ
,
모서리
ㅊㅋ
,
모서리
ㅋㅌ
,
모서리
ㅌㅅ
으로 모두 개입니다.
4. 답(
)
해설(
)
각기둥에서 밑면에 수직인 면은 옆면입
니다 옆면은 모두
.
개입니다.
9. 답(
)
해설(
)
13. 답 나
(
)
해설(
)
가는 접었을 때 삼각형 모양의 두 면이
겹쳐지고 반대쪽의 밑면이 없으므로 삼
꼭짓점
ㄱ
,
꼭짓점
ㄴ
,
꼭짓점
ㄷ
,
꼭짓
각기둥을 만들 수 없습니다.
점
ㄹ
,
꼭짓점
ㅁ
,
꼭짓점
ㅂ
,
꼭짓점
ㅅ
,
다는 옆면이 한 개 모자라므로 삼각기둥
꼭짓점
ㅇ
,
꼭짓점
ㅈ
,
꼭짓점
ㅊ
,
꼭짓
을 만들 수 없습니다.
점
,ㅋ
꼭짓점 으로 모두
ㅌ
개입니다.
14. 답(
) ㉢
해설(
)
15. 답(
)
해설(
)
10. 답(
) ②
해설(
)
두 밑면 사이의 거리를 높이라고 하고
두 밑면 사이의 거리를 나타내는 모서리
는 모서리
ㄱㅅ
,
모서리
ㄴㅇ
,
모서리
ㄷ
ㅈ
,
모서리
ㄹㅊ
,
모서리
ㅁㅋ
,
모서리
ㅂㅌ
입니다.
11. 답 오각기둥
)
(
해설(
)
개
전개도에 직사각형이 개 오각형이
있으므로 밑면의 모양은 오각형이고 각
,
기둥입니다.
따라서 오각기둥의 전개도입니다.
12. 답(
) ②
해설(
)
각기둥의 옆면은 밑면에 수직이지만 각
뿔의 옆면은 밑면에 수직이 아닙니다.
옆면의 모
밑면의 수
밑면의 모
꼭짓점의
㉠
양
㉡
㉢
양
㉣
수
삼각형
사각형
개
개
사각형
사각형
개
개
⇨
(
두 도형에서 밑면의 모양
㉢
)
은 사각
형으로 서로 같습니다.
따라서 에 알맞은 수는
㉠
입니다.
수의 배이므로 모서리가 개인 각기둥
의 밑면은 오각형입니다 따라서 이 각
.
기둥의 이름은 오각기둥입니다.
16. 답(
) ①
해설(
)
합니다.
않습니다.
니다.
않습니다.
않습니다.
삼각기둥에서는 밑면끼리 서로 평행하므
19. 답(
)
로 면
ㄱㄴㅊ
과 면
ㄷㄹㅁ
이 서로 평행
해설(
)
②
면
ㄱㄴㅊ
과 면
ㅊㅁㅂㅈ
은 변
ㄱㅊ
과 변
ㅊㅈ
이 서로 만나므로 평행하지
③
면
ㅊㅁㅂㅈ
과 면
ㅈㅂㅅㅇ
은 모서리
ㅈㅂ
에서 서로 만나므로 평행하지 않습
길이가 인 모서리가 개 길이가
,
인 모서리가 개 있으므로 모든 모
서리의 길이의 합은
× ×
다.
( 입니)
④
면
ㅈㅂㅅㅇ
과 면
ㄴㄷㅁㅊ
은 변
ㅇ
ㅅ
과 변
ㄴㄷ
이 서로 만나므로 평행하지
20. 답(
)
해설(
)
⑤
면
ㅈㅂㅅㅇ
과 면
ㄷㄹㅁ
은 변
ㅅㅂ
과 변
ㄷㄹ
이 서로 만나므로 평행하지
옆에서 본 모양이 사각형 위에서 본 모
,
양이 삼각형인 입체도형은 삼각기둥입니
다 삼각기둥의 꼭짓점은 모두
.
개입니
17. 답(
) 구각뿔
해설(
)
각뿔의 꼭짓점의 수는 밑면의 변의 수보
다 개 더 많으므로 꼭짓점이 개인 각
뿔의 밑면은 구각형입니다 따라서 이
.
각뿔의 이름은 구각뿔입니다.
다.
6
3
학년 단원
1. 답(
)
해설(
)
18. 답 오각기둥
)
(
해설(
)
각기둥의 모서리의 수는 한 밑면의 변의
2. 답(
) ,
나누는 수가 같고 나누어지는 수가 자연
수의
니다.
배일 경우 몫도
배가 됩
해설(
)
÷
÷
÷
6. 답(
)
해설(
)
3. 답(
) ㉢
해설(
)
㉢
4. 답(
)
해설(
)
5. 답(
)
해설(
)
나누는 수가 같고 몫이
배가 되었
으므로 나누어지는 수도 의
인 입니다.
배
÷ , ÷
⇨
7. 답(
) ,
해설(
)
÷
÷
8. 답(
)
해설(
)
9. 답(
) ㉢
해설(
)
㉠ ÷
㉢ ÷
㉡ ÷
㉣ ÷
따라서 소수 첫째 자리 숫자가 인 나눗
㉢
셈은 입니다.
10. 답(
)
)
해설(
□ ÷
⇨ ÷
15. 답(
)
해설(
)
를 로 어림하면 ÷ 이므
로 ÷ 의 몫은 보다 약간 작습니
다.
따라서 소수점은 와 사이에 찍어야
합니다.
11. 답(
) ㉡
해설(
)
12. 답(
) ④
해설(
)
① ÷ ② ÷
③ ÷ ④ ÷
⑤ ÷
16. 답(
)
해설(
)
직사각형의 넓이는 가로의 길이
)× 세(
로의 길이 이므로 직사각형의 세로의 길
(
)
이는 넓이(
)÷ 가로의 길이 입니다
(
)
.
따라서 직사각형의 세로의 길이는
÷ 입니다.
13. 답(
) ㉢
)
해설(
÷ 에서 를 반올림하여 일의
자리까지 나타내면 입니다. ÷ 의
몫은 보다 크고 보다 작은 수이므로
알맞은 식은 ÷ 입니다.
나누어지는 수와 나누는 수의 크기를 비
교하면 몫이 보다 큰지 작은지 어림할
수 있습니다 나누어지는 수가 나누는
.
수보다 크면 몫이 보다 크며 나누어지
는 수가 나누는 수보다 작으면 몫이 보1
,
다 작습니다 따라서 몫이 보다 큰 나
1
.
눗셈은 ÷ ,
÷ , ÷ 로 모두 개입니다.
÷ ,
÷ ,
14. 답(
)
해설(
)
나누어지는 수가 작을수록 나누는 수가
,
클수록 나눗셈의 몫은 작아집니다 따라.
서 , , , 의 네 수 중 가장 작은 수
인 을 나누어지는 수로 가장 큰 수인
,
을 나누는 수로 정하여 나눗셈식을 만
들었을 때 몫이 가장 작습니다.
18. 답 나
)
(
17. 답(
)
해설(
)
를 도는 데 분이 걸리므로
분
거리는
÷ 입니다.
달린
동안
해설(
)
로 갈 수 있는 거리를 각각 구하면
다음과 같습니다.
가 자동차: ÷
나 자동차: ÷
다 자동차: ÷
따라서 연료 로 가장 멀리 갈 수 있
는 자동차는 나 자동차입니다.
2. 답(
) ㉢
해설(
)
㉠ 에 대한 의 비 ⇨
㉡ 대 ⇨
㉢ 의 에 대한 비 ⇨
㉣ 와 의 비 ⇨
3. 답(
)
)
해설(
와 의 비 ⇨
비교하는 양: 기준량
,
:
(
어떤 수
)÷
,
(
어떤 수
)
×
따라서
÷ 입니다.
바르게
계산하면
4. 답(
)
해설(
)
사각뿔의 모서리는 모두 개입니다 모.
든 모서리의 길이가 같고 모든 모서리의
길이의 합이 이므로 한 모서리의
길이는 ÷ 입니다.
5. 답(
) ④
해설(
)
직사각형의 가로에 대한 세로의 비율
세로
⇨ 가로
색칠한 부분의 칸 수
전체 칸 수
⇨
×
19. 답(
)
해설(
)
20. 답(
)
해설(
)
6
4
학년 단원
1. 답(
)
해설(
)
분모가 인 분수이므로 백분율로 나
타낼 때 분자의 수에 를 붙입니다.
6. 답(
)
해설(
)
÷ ,
÷ ,
÷ ,
÷ 와 같이 피자 조각 수는 항
10. 답(
) ,
상 모둠원 수의 배입니다.
각 비의 기준량이 얼마인지 알아봅니다.
①
입니다.
는 이므로 실제 거리에
비율은
대한
지도에서
거리의
포도주스 양에 대한 포도 원액 양의
포도 원액 양
포도주스 양
해설(
)
비율은
입니다.
11. 답(
) ④
해설(
)
12. 답(
) ㉠
해설(
)
니다.
비율을 모두 소수로 나타내어 비교해 봅
㉠ ⇨ ÷
⇨ ÷
㉡
㉢
따라서 이므로 비율
㉠
이 가장 작은 것은 입니다.
감 수에 대한 복숭아 수의 비율은
복숭아 수
감 수
7. 답(
)
해설(
)
8. 답(
) ②
해설(
)
⇨
기준량:
② 대
⇨
⇨
기준량:
③ 에 대한 의 비
⇨
⇨
기준량:
④ 과 의 비
⇨
⇨
기준량:
⑤ 의 에 대한 비
⇨
⇨
기준량:
다.
9. 답(
)
해설(
)
따라서 기준량이 가장 큰 것은 입니②
이므로 장애물에서부터 도
착점까지 거리는 입니다.
간 거리
걸린 시간
13. 답(
)
해설(
)
득표율은
×
14. 답(
)
해설(
)
15. 답(
)
해설(
)
⇨ 이므로 넓이에 대한
인구의 비율이 더 높은 마을은 가
마을입니다.
18. 답 가
(
)
해설(
)
원래 가격 원에서 할인된 판매 가
격 원을 빼면 원입니다 원래.
가격에 대한 할인 금액의 비율이
나타내면
백분율로
이므로
× 입니다.
가 은행:
나 은행:
⇨
한 이자의 비율이 더 높은 은행은
이므로 예금한 돈에 대
가 은행입니다.
16. 답(
)
해설(
)
소수로
를
÷ 이므로
× 원 을 적립해 줍니다
나타내면
(
)
.
17. 답 가
)
(
해설(
)
가 마을:
나 마을:
19. 답 나
)
(
해설(
)
연비(
) 주행 거리
(
)÷ 연료(
)
가 자동차의 연비:
나 자동차의 연비:
따라서 연비가 더 높은 자동차는 나 자
동차입니다.
20. 답(
)
해설(
)
(
설탕물의 진하기
)
가장 넓으므로 가장 많은 학생이 좋아하
는 계절은 여름입니다.
설탕의 양
(
⇨
(
설탕의 양
(
)÷ 설탕물의 양
)
)
설탕물의 양
(
)× 설탕물의 진하기
(
)
× ()
5. 답(
) ㉢
해설(
)
원그래프에서 가을이 차지하는 부분이
가장 좁으므로 가장 적은 학생이 좋아하
는 계절은 가을입니다.
6
5
학년 단원
1. 답(
) ㉠
해설(
)
자료를 표로 나타내면 항목별 정확한 수
치를 알 수 있고 그림그래프로 나타내
,
면 나타낸 그림의 크기와 수량으로 항목
6. 답(
) 책
해설(
)
별로 많고 적음을 쉽게 알 수 있습니다.
띠그래프에서 책이 차지하는 부분이 가
장 길므로 가장 많은 학생이 어린이날
받고 싶은 선물은 책입니다.
2. 답(
)
해설(
)
3. 답(
)
해설(
)
4. 답(
) ㉡
해설(
)
×
7. 답(
)
해설(
)
띠그래프에서 장난감( 라고 쓰여져
있으므로 장난감을 받고 싶은 학생은 전
)
체의 입니다.
책을 받고 싶은 학생은 전체의 이
고 학용품을 받고 싶은 학생은 전체의
,
이므로 책을 받고 싶은 학생은 학
용품을 받고 싶은 학생의 ÷
(
배 입니다
)
.
피자의 백분율은
이므로 에 알맞은 수는
㉠
×
8. 답(
)
입니다.
해설(
)
원그래프에서 여름이 차지하는 부분이
9. 답(
)
해설(
)
장난감을 받고 싶은 학생이 명이라면
전체의 가 명이므로 는
명입니다 따라서 조사한 학생은 모
.
두 명입니다.
년에 판매한 자유이용권은 전체의
만 장 입니다
(
)
.
해설(
)
이므로
만×
14. 답(
) ㉠
해설(
)
10. 답(
) 복숭아
해설(
)
원그래프에서 차지하는 부분이 배와 같
은 과일을 찾으면 복숭아입니다.
입장 이용권의 판매 비율이 ,
, 로 계속 감소하고
있습니다.
11. 답(
)
해설(
)
복숭아 생산량은 전체의 이므로 이
지역의 과일 생산량이 이라면 복
숭아 생산량은 × 입
니다.
12. 답(
)
해설(
)
우리나라의 국토 면적 중에서 논이 전체
,
의 밭이 전체의
밭을 더한 면적은 전체의
입니다.
이므로 논과
15. 답(
) ㉢
해설(
)
16. 답(
) ㉠
해설(
)
17. 답(
)
해설(
)
자유이용권의 판매 비율이 ,
, 로 계속 증가하고 있습니
다.
띠그래프에서 대중교통이 차지하는 부분
이 가장 길므로 가장 높은 비율을 차지
하는 출근 방법은 대중교통입니다.
13. 답(
)
띠그래프에서 도보( 라고 쓰여져
)
있으므로 도보의 비율은 입니다.
니다.
6
6
학년 단원
18. 답(
)
해설(
)
출근 방법으로 자가용을 이용하는 선생
님은 전체의 로 ×
(
명 이고 도보를 이용하는 선생님은 전
)
1. 답 나
)
(
해설(
)
체의 로 ×
따라서 출근 방법으로 자가용을 이용하
명 입니다
)
(
.
는 선생님은 도보를 이용하는 선생님보
다 명 더 많습니다
(
)
.
사용한 쌓기나무의 수를 세어 비교합니
다.
가: × × 개(
나: × × 개(
)
)
19. 답(
)
해설(
)
대중교통을 이용하는 선생님은 전체의
로 ×
명 이고 이 중
)
(
에서 에 해당하는 ×
(
명 이 지하철을 이용하여 출근을 합니
)
다.
2. 답(
)
)
해설(
부피가 인 쌓기나무를
× × 개 쌓았으므로 쌓은
)
쌓기나무의 부피는 입니다.
(
3. 답(
)
)
해설(
× × ()
20. 답(
)
)
해설(
농경지의 면적은 토지 면적 의
이므로 × 이
고 밭의 면적은 농경지 면적 의
이므로 × 입
4. 답(
) ,
해설(
)
5. 답(
) ,
정육면체의 겉넓이는 한 면의 넓이의
배와 같습니다.
해설(
)
직육면체의 겉넓이는 합동인 세 면의 넓
이의 합의 배입니다.
밑면의 넓이는 이므로
직육면체의 부피는 ×
입니다.
6. 답(
)
)
해설(
이므로
입니다.
11. 답(
)
)
해설(
× × ()
7. 답(
)
)
해설(
× × ()
8. 답(
)
)
해설(
× × ()
9. 답(
)
해설(
)
만든 정육면체의 한 모서리의 길이는
입니다.
⇨
부피(
)
× × ()
10. 답(
)
해설(
)
(
직육면체의 부피
)
밑면의 넓이
(
)× 높이 이고
(
)
12. 답(
)
해설(
)
)
겉넓이
(
× × × ×
× ()
13. 답(
)
해설(
)
(
만든 상자의 겉넓이
)
합동인 세 면의 넓이의 합
(
)×
× × × ×
× ()
14. 답(
)
해설(
)
부피(
) × ×
()
15. 답(
)
)
해설(
직육면체의 높이를 □ 라고 하면
× × □ , × □ ,
□ ÷ , □ 입니다.
)
해설(
이므로
입니다.
⇨ ()
16. 답 가
)
(
)
해설(
가: × × ()
나: × × ()
따라서 가 입체도형의 부피가 더 큽니
20. 답(
)
해설(
)
큰 직육면체의 부피에서 작은 직육면체
의 부피를 빼서 입체도형의 부피를 구합
니다.
⇨ × × × ×
()
다.
17. 답(
)
해설(
)
개의 부피)
쌓기나무
(
× × ()
⇨
만든 정육면체의 부피
(
× ()
)
18. 답(
)
)
해설(
이므로 직육면체의
높이를 □ 라 하면 × × □ ,
× □ , □ 입니다.
19. 답(
)
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