2018년 좋은책신사고 쎈 ( SSEN ) 초등 수학 5

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초등수학`5-11약수와배수0142직육면체0273약분과통분0384분수의덧셈과뺄셈0515다각형의넓이0636분수의곱셈081●학업성취도평가095●경시대비평가100단계기본다잡기는빠른정답찾기에만정답이있습니다.단계부터는빠른정답찾기와자세한풀이에정답과풀이가있습니다.쉽게이해되고문제해결력을길러주는~정답및풀이자세한풀이014~104빠른정답찾기002~013※빠른정답찾기의서술형평가유형은풀이과정을제외한정답만제시하였습니다. 15초등쎈수학5-1정답(001~013) 2014.11.27 7:25 PM 페이지001 SinsagoHitec 002쎈수학5－1008쪽1약수와배수011, 2, 4021, 7；1, 7031, 3, 9；1, 3, 9048, 16, 24, 32, 400518, 24, 300627, 36, 45074, 8, 16084, 8, 1609배수10약수11◯12×13◯14×단계⑴010쪽012쪽014쪽0127÷1=27, 27÷3=9, 27÷9=3,27÷27=1；1, 3, 9, 27021, 13031, 7, 49041052,6,22,66061207133083가지09,10나11342의약수입니다.121, 2, 7, 14；1, 5, 25；2513④146개153개1610, 20, 301714, 28, 421819204의배수입니다.21㉣221202316, 32, 48, 64, 80, 9624992548, 52, 56, 60, 64261052712개28㉢299의배수입니다.301, 2, 731(cid:9066)32(cid:9066)20,1；10,2；5,433(cid:9066)1, 2, 4, 5, 10, 20；1, 2, 4, 5, 10, 2034(cid:9066)12=6_235(cid:9066)1, 30；2, 15；3, 10；5, 636⑴약수⑵1, 3, 5, 9, 15, 45⑶6개37④, ⑤38㉢3972, 6, 96에◯`표40㉠, ㉢41㉠, ㉡, ㉢42㉠, ㉡4318113050409117654단계⑴404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869016쪽011, 2, 3, 6026036043, 5；3, 9055；3, 9063071, 308공약수0912, 2410121112122, 5；2, 5, 60135；4, 5, 6014401540, 8016공배수단계⑵018쪽020쪽022쪽024쪽011, 7021, 2, 3, 6032개043개05(cid:9066)[방법1]접시3개에귤6개씩과참외9개씩을담습니다.[방법2]접시9개에귤2개씩과참외3개씩을담습니다.061, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40；1, 2, 4, 8, 16；1, 2, 4, 8；80727082809(cid:9066)2,2,3,3；2,3,5; 2,3,610105, 7；70, (cid:9066)5, 711(위에서부터) 3, 3, 2, 7；912㉢13㉠1442, 281516(cid:9066)[방법1]32=≤2_2_2_2_256=≤2_2_2_7→최대공약수: 2_2_2=8[방법2]→최대공약수: 2_2_2=81715;1,3,5,1518(cid:9066)16과24의공약수는16과24의최대공약수의약수와같습니다.1939204명218cm22감자: 11개, 고구마: 4개23④2424, 48, 722530, 60, 90263개2748, 96284번2920, 40, 60, 80, 100, 120；30, 60, 90, 120, 150,180；60, 120, 180, 240, 300, 360；603018, 36, 54；18315, 2；(cid:9066)2, 3, 5, 2, 6032231033(위에서부터) 3, 3, 3, 4；10834→최소공배수: 2_2_3_2_3=7235㉡367037④38같습니다.3972, 144, 2164014041112cm4245일후436장444번452746647⑴공배수입니다. ⑵24⑶26481234948세2>≥24362>≥12183>≥69232>≥3256 2>≥16282>≥81447단계⑵◯ 15초등쎈수학5-1정답(001~013) 2014.11.27 7:25 PM 페이지002 SinsagoHitec 빠른정답빠른정답찾기00301280275, 90031, 2, 3, 4, 6047005⑴48군데⑵6군데⑶42그루0612개07480860개094600원10901118초후028쪽단계026쪽50；미소5114529시48분5316544개55㉣5664579586개59630608023521200503251225362590101318421351518048701335730225159270114020100529185518018551232013135902007522518011451526154220923091323524921000118022명, 17명에◯`표0304208의약수입니다.05②068개0760, 45, 7508㉡, ㉣09(cid:9066)610(cid:9066)3911(cid:9066)[방법1]36의약수: ≥1, ≥2, ≥3, 4, ≥6, 9, 12, 18, 3642의약수: ≥1, ≥2, ≥3, ≥6, 7, 14, 21, 4236과42의공약수: 1, 2, 3, 6[방법2]→최대공약수: 2_3=636과42의공약수는두수의최대공약수인6의약수와같으므로1, 2, 3, 6입니다.12913(왼쪽에서부터) 3, 27, 3, 9, 2,3；(cid:9066)2, 3, 3, 2；2, 3, 3, 31418, 1081518명1691784, 1681818019962060일후2>≥36423>≥182167348030쪽단원마무리1회019202①037가지041, 5, 250524, 480698071, 2, 4, 8086094개1010, (cid:9066)2, 5；1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110；1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 11011③1225132개14(cid:9066)；6, 168151, 5, 7, 35165개177218>19오후1시20482>≥24≥42 3>≥12≥2147032쪽단원마무리2회036쪽038쪽2직육면체01(왼쪽에서부터) 면, 꼭짓점, 모서리020304056, 직육면체06[] [] []07겨냥도08실선, 점선에◯표093103111129133146, 정육면체15[] [] []166, 12, 817◯18◯19△◯◯단계⑴039쪽040쪽042쪽044쪽0102은주03①, ⑤04(cid:9066)직사각형05(cid:9066)직육면체는직사각형모양의면6개로둘러싸인도형인데주어진도형은직사각형모양의면4개와사다리꼴모양의면2개로둘러싸여있습니다.06나07면ㄱㄴㄷㄹ, 면ㄴㅂㅅㄷ, 면ㄷㅅㅇㄹ08점ㅁ09510111213141, 31512개1626개172배18319420(cid:9066)2124cm2254cm234개243가지2552cm26①, ④27(cid:9066)정사각형28②, ③2912개3053172cm3299cm3372cm34⑴30cm, 14cm, 36cm(cid:100)⑵100cm352636×37×38◯39①, ⑤40할수있습니다.41가42다43동국1cm1cm단계⑴••••••046쪽01ㅁㅂㅅㅇ02ㅁㅂㅅㅇ03[] [] []04직각(90˘)05수직06[] [] []07전개도◯◯단계⑵ 15초등쎈수학5-1정답(001~013) 2014.11.27 7:25 PM 페이지003 SinsagoHitec 004쎈수학5－1048쪽050쪽052쪽010203면ㅁㅂㅅㅇ04면ㄱㅁㅇㄹ053쌍06(cid:9066)0722cm08(cid:9066)09(cid:9066)10면ㄴㅂㅅㄷ, 면ㄷㅅㅇㄹ,면ㄱㅁㅇㄹ, 면ㄴㅂㅁㄱ11기범12㉡`, ㉢`134141, 3, 4, 615㉡16㉠에◯`표173쌍18가19①, ②20(왼쪽부터시계방향으로) ㅂ, ㅂ, ㅁ, ㅁ, ㅂ, ㅅ, ㄷ,ㄹ, ㅇ, ㅅ2122점ㄹ, 점ㅇ23선분ㅊㅋ, 선분ㅇㅅ242개254, 6268개2748cm2829면ㅋㄹㅁㅊ30면ㅁㅂㅅㅇ3132면㉮, 면㉰, 면㉱, 면㉳33가로: 5cm, 세로: 8cm；가로: 3cm, 세로:8cm34⑴면㉯, 면㉰, 면㉱, 면㉳⑵면㉮, 면㉰, 면㉲, 면㉳⑶면㉰, 면㉳35361cm1cm단계⑵054쪽056쪽3738391240(cid:9066)41(cid:9066)4243(cid:9066)44㉢, ㉣, ㉤, ㉥, ㉧; ㉥, ㉧45(cid:9066)직육면체에서한면에평행한면은1개입니다.직육면체의꼭짓점의수는8개입니다.；746정육면체, 6가지47(cid:9066)48승수495cm5085cm51㉠, ㉤；㉠정사각형모양의면6개로둘러싸인도형㉤서로평행한두면은3쌍입니다.1cm1cm1cm1cm1cm1cm1cm1cm0809101cm1cm파 빨 노 가로: 5cm, 세로: 8cm；가로: 3cm, 세로: 8cm； 15초등쎈수학5-1정답(001~013) 2014.11.27 7:25 PM 페이지004 SinsagoHitec 빠른정답빠른정답찾기005066쪽068쪽3약분과통분01(cid:9066)02같습니다에◯`표03서로같습니다.04(cid:9066)05서로같습니다.06；2, 3072, 2, 3, 308；5, 2092, 2, 5, 5103, 6112, 15123, 8136, 4, 514;1!5@;, ;1•0;, ;5$;154, ;7#;168, ;6!;179, 9, ;4#;1820, 20, ;3@;010101010101단계⑴52직육면체, 정육면체；(cid:9066)면의수가6개, 모서리의수가12개, 꼭짓점의수가8개입니다.；(cid:9066)면의모양이직육면체는직사각형이지만정육면체는정사각형입니다.531, 654；22cm55①㉮ 01(cid:9066)8cm, 5cm026cm03면ㄷㅅㅇㄹ, 면ㄴㅂㅁㄱ04⑴42(cid:100)⑵14(cid:100)⑶1405나0660cm07170814cm09D10선분ㅍㅎ, 선분ㅌㅋ, 선분ㅊㅅ117058쪽단계01⑴◯(cid:100)⑵×02㉠, ㉣039, 3, 104실선, 점선05064개07①0896cm09혜정10114개1230cm13나142cm15면㉱16면㉮, 면㉯, 면㉰, 면㉱17(cid:9066)1cm1cm060쪽단원마무리1회0102가, 바；나, 라03(cid:9066)보이는모서리는실선, 보이지않는모서리는점선으로나타내야하는데모든모서리를점선으로나타내서잘못그렸습니다.04052개0693cm07500cm08㉡095cm10(cid:9066)정사각형은직사각형이라고할수있으므로정육면체는직사각형모양의면6개로둘러싸인도형062쪽단원마무리2회이라고할수있습니다.11면ㄱㄴㄷㄹ과면ㅁㅂㅅㅇ, 면ㄴㅂㅅㄷ과면ㄱㅁㅇㄹ,면ㄴㅂㅁㄱ과면ㄷㅅㅇㄹ12(왼쪽에서부터) 5, 4131414(위에서부터시계방향으로)ㅁ, ㅇ, ㅇ, ㅁ, ㄱ, ㄴ, ㄴ, ㄷ15면㉮, 면㉰1617(cid:9066) 15초등쎈수학5-1정답(001~013) 2014.11.27 7:25 PM 페이지005 SinsagoHitec 006쎈수학5－1075쪽076쪽013, 4, 5, 6；15, 20, 25023, 5, 6, 10036, 6, 8, 8, 18, 40043, 2, 2, 9, 4, 300521, 25, <0636, 35, >076, 20, >0815, 24, >093, 2, >107, 10, <1121, 20, >12;4#;, ;7%;, ;2!;488개49;6!;, ;6%;503개단계⑵077쪽078쪽080쪽01;6@;, ;9#;, ;1¢2;；;8^;, ;1ª2;, ;1!6@;；1202;1!2);,;1!8%;,;2@4);,;3@0%;,;3#6);；;1•8;,;2!7@;;,;3!6^;,;4@5);,;5@4$；02(;1!8%;, ;1•8;), (;3#6);, ;3!6^;)03(;1!6$;, ;1∞6;), (;3@2*;, ;3!2);), yy0420, 240549, 4506(;4@2!;, ;4#2);)07;3@;, ;7@;, ;7#;, ;7^;0860, 120, 18009(cid:9066);4@0$;, ;4@0%;；;8$0*;, ;8%0);10(cid:9066);3@6*;, ;3!6%;；;7%2^;, ;7#2);11(;9%6^;, ;9^6);)12(;5!6^;, ;5@6!;)13(1;3•6;, 2;3@6&;)14(;4#5^;, ;4!5);)15;3@3@;L, ;3!3%;L16(;6#0%;, ;6!0^;)17(4;3ª0;, 9;3!0$;)18㉡`과㉣19(;9$6%;, ;9$6^;)20㉢21㉠22㉡232, 724;9!;, ;3!;25>26<27(위에서부터) ;9*;；;1¶0;, ;9*;28도희29>, <, >; ;8%;, ;7%;, ;4#;30;1∞2;, ;8#;, ;4!;31;3@;, ;5#;, ;7$;322;5#;에◯표, 2;1¶5;에△표33민정34<35>36⑴;4!;, ;5@;⑵;4#; ⑶;4!;, ;5@;, ;2!;, ;4#;37(cid:9066);7!4%;, ;8!0%;；>38(cid:9066)[방법1]분모를같게만들면39(cid:9066)(;4!;, ;9@;)→(;3ª6;, ;3•6;)이므로;3ª6;>;3•6;→;4!;>;9@;39(cid:9066)[방법2]분자를같게만들면39(cid:9066)(;4!;, ;9@;)→(;8@;, ;9@;)이므로;8@;>;9@;→;4!;>;9@;단계⑵069쪽070쪽072쪽074쪽01(cid:9066); ;2!;, ;6#;02(cid:9066); ;5@;,;1¢0;03영우지윤；2조각04(cid:9066)；2, 2, 3, 3, 4, 405(cid:9066)；2, 2, 4, 406;1¢0;, ;2•0;073, ;2!1@;082；6, 10096, 15, 121021112012;8^;, ;1ª2;, ;1!6@;13;1!4@;, ;2!1*;, ;2@8$;14;1¢0;, ;1§5;에◯표15;1!4);, ;2!1%;에◯표16㉠4㉡108173, ;3@;182；2, 51910, 10, 2201121222;1ª8;, ;1§2;, ;6#;23;3!6@;,;2•4;,;1§8;24;2!;, ;1∞0;에◯표25㉡26(cid:9066)[방법1]분모와분자에0이아닌같은수를곱하면크기가같은분수를만들수있습니다.26(cid:9066)→;3@;==;1•2;26(cid:9066)[방법2]분모와분자를0이아닌같은수로나누면크기가같은분수를만들수있습니다.26(cid:9066)→;1•2;==;3@;273개28;2@5);29;3@;3013110, 53273327, 934④35;2!1$;, ;9^;, ;3@;36;3§0;, ;2¢0;, ;1£5;, ;1™0;, ;5!;372개38439;5@4$;40;5@6);41;7@;42;3!;43;9#;, ;1ª5;, ;8@1&;44；;7#;45④46;9@;47⑴;9*;, ;6%;, ;9*;⑵(미, 솔)8÷412÷42_43_4 단계⑴최대공약수: 2_3=6;4!2*;==;7#;18÷642÷62>≥18423>≥092137 15초등쎈수학5-1정답(001~013) 2014.11.27 7:25 PM 페이지006 SinsagoHitec 빠른정답빠른정답찾기007082쪽084쪽39;7$;, ;5@;, ;4!;40；;3@;, ;4#;, ;5$;41;2@1);, ;1!6%;, ;7^;42;2¶4;433개44;1¢5;451, 2, 3, 4, 546347(cid:9066)；만세48;5$;4950>, <, >;8!;, ;6!;, ;9@;수영하기51진희；분모와분자에0이아닌같은수를곱하면크기가같은분수를만들수있습니다.52;4@5%;532, 4, 854;9$;554개56㉠57학교58민희12080160201620000111014023개037가지04;7!;, ;3@;05⑴;5#;, ;7#;, ;7%;, ;8#;, ;8%;, ;8&;⑵;5#;, ;7%;, ;8%;, ;8&;⑶4개0698cm07;3@2!;0830개09;5#;10가장오른쪽에있는분수: ;7$2*;,10가장왼쪽에있는분수: ;6!4^;119, 10, 11, 12, 13086쪽단계01;6@;029조각03①04(왼쪽에서부터) 2, 10, 2, 5, 605;1!6);에△표0611개07②, ④083, 9；15, 3, 509;2!4^;, ;1•2;, ;6$;, ;3@;10;3!5);11;7%;, ;9!;, ;3!1(;128, 2113⑤14③15;1∞0¶2;, ;1ª0¢2;16<17;1!5!;, ;9&;, ;6%;18;1ª0;에◯표19;4!8(;201, 2, 3, 4, 507⑤08;1ª3;098106개115개12(cid:9066)16, 3213;4#5^;, ;4!5);14;2@4);, ;2@4!;15;2@4@;, ;2!4%;16;1¶5;, ;1ª0;1772, 77；<18<19병원20;2¢1;, ;2∞1;, ;2§1;090쪽단원마무리2회01(cid:9066)；;4#;, ;1ª2;에◯`표02;3@;, ;6$;, ;9^;037, 35045, 405;5@;, ;1§5;06(cid:9066)분모와분자에0이아닌같은수를곱하면크기가같은분수를만들수있습니다.06→;9&;==;3@6*;7_49_4088쪽단원마무리1회094쪽096쪽4분수의덧셈과뺄셈01(cid:9066), 2；(cid:9066), 9；(cid:9066)2, 9, 11021, 1039, 9, 8, 8；27, 8, 35044, 4, 3, 3, 20, 15；35, 1, 11052, 7, 9067, 10, 17, 1;1∞2;07(cid:9066)；2, 3；07(cid:9066)；2, 3, 2, 3, 3, 5, 3, 5083, 14；3, 14；3, 17, 3, 17099, 4；3, 9, 4；5, 13；5, 1, 1, 6, 11013, 65；107, 3, 171135, 17, 105, 68；173, 7;2∞4;125, 2；5, 2, 313(cid:9066)；8, 6, 2, ;8!;단계；； 15초등쎈수학5-1정답(001~013) 2014.11.27 7:25 PM 페이지007 SinsagoHitec 008쎈수학5－1098쪽100쪽102쪽01;1!5#;02;8&;03;2!4(;, ;4#0&;, ;8&;04;1!6%;kg05(cid:9066);5@;+;1£0;=;1¶0;05 그림을이용하여통분하면;5@;=;1¢0;, ;1£0;이므로05 ;1™0;+;1£0;=;1¢0;+;1£0;=;1¶0;061;1¡0;071;6!3(;08(위에서부터) 1;1£4;；1;3!0!;；1;2!1!;, 1;3™5;09나10(cid:9066)[방법1];9*;+;2!7$;=;2@4!3^;+;2!4@3^;=;2#4$3@;=1;2ª4ª3;10(cid:9066)[방법1];9*;+;2!7$;=1;2!7!;10(cid:9066)[방법2];9*;+;2!7$;=;2@7$;+;2!7$;=;2#7*;=1;2!7!;11;6$3!;m12;1¶0;+;1•5;=1;3¶0;, 1;3¶0;L133;3#5@;145;6%;158;2!1&;, 5;1!4!;161;1!8!;+2;9@;=1;1!8!;+2;1¢8;=3;1!8%;=3;6%;177;1ª0;km187;1¶5;195;3¡0;204;6$3&;215;1¡0;225;4!2&;m237;10&8;244;2@8#;L254시간5분26;3¶0;27;4¡8;28;2£8;29;4@5^;m30(cid:9066)[방법1];8%;-;1£0;=;8%0);-;8@0$;=;8@0^;=;4!0#;30(cid:9066)[방법2];8%;-;1£0;=;4@0%;-;4!0@;=;4!0#;31㉠, ㉡, ㉢32;4£0;kg33;4#8!;L342;5!6#;353;3!;+=단계104쪽106쪽108쪽367;4ª0;375;6!;384;6!0(;cm393;1∞8;403;6%;414;1ª3º0;-2;1ª3¡0;=3;1@3@0);-2;1ª3¡0;=1;1!3@0(;42(cid:9066)[방법1]4;2!;-1;3@;=4;6#;-1;6$;=3;6(;-1;6$;=2;6%;(cid:9066)[방법2]4;2!;-1;3@;=;2(;-;3%;=:™6¶:-:¡6º:=:¡6¶:(cid:9066)[방법2]4;2!;-1;3@;=2;6%;43;6%0(;m441;2@4#;45;3!6!;kg46⑴4;8&;km, 5;2!0&;km ⑵㉮길,;4#0(;km478;2!0(;48영준, ;2!;492개503511, 2, 3, 4, 5, 6, 7521;4£0;538;4!5$;543;1¶5;551;3@;56;4•5;57;4#;58<5911;3@3);m60361;4!;623;2!4!;63;2!4(;L641;4!;L653;5@;+3;5@;-1;7!;=5;3@5#;, 5;3@5#;m66현지672;2!;68(cid:9066)；;2!;+;4!;+;8!;+;1¡6;69㉡701;2£0;715;1¶0;7214;5#6#;73;9!9#;74서연, ;2!8#;m751;5#;76;3!5*;1;:;21;:;41;:;81;::;1601;4$5#;02⑴(cid:9066)1;4•5;, 1;9@;(cid:100)⑵1;1£8™0;, 1;1¢8º0;⑶1；33, 34, 35, 36, 37, 38, 390311시42분04;7%2%;05;1¶5;kg066일0726;3§5;08;2∞4;kg09;1¶2;10;2!0!;kg112;2!0#;m110쪽단계013, 3, 8, 8；15, 8, ;2@4#;02;3@6#;034;2∞4;041;1£0;05㉢06;2!8(;kg112쪽단원마무리1회147, 7, 5, 5；28, 10, 18152, 2；7, 2, 51624, 18, 6, ;9@;1749, 30, 1918(cid:9066)；3, 7, 1, 6, 2, 119(cid:9066)；1;1!2!;208, 3；8, 3；1, 5, 1, 5212, 5, 12, 5；2, 12, 5；1, 7, 1, 72231, 21, 124, 63；61, 2, 13 15초등쎈수학5-1정답(001~013) 2014.11.27 7:25 PM 페이지008 SinsagoHitec 빠른정답빠른정답찾기00907;;™8¶;;+;1@2(;=;2*4!;+;2%4*;=:¡2£4ª:=5;2!4(;08<092;5$;+1;3@;=4;1¶5;, 4;1¶5;m10;2!0#;11;2!4&;124;3!5@;13;9@;m14;6!3(;L155;2£8;162;3•6;-1;3@6&;=1;3$6$;-1;3@6&;=;3!6&;171;3!0&;L182;1£0;191;7@;202;6%0#;m011;1¡2;, 3;7!0!;02;4@2%;kg03(cid:9066)[방법1];8!;+;4#;=;3¢2;+;3@2$;=;3@2*;=;8&;(cid:9066)[방법2];8!;+;4#;=;8!;+;8^;=;8&;041;6@3@;051;2¡2;m063;5#0&;m077;1¶2;08가09;2!4#;105;2!8&;kg11;2!;, ;3@;12;4!0&;km13;8%;145;4!8!;m152;1¡4;m166, 7, 8171;3@;18;2!0&;kg19(cid:9066);4!;, ;8!;205;3!0#;114쪽단원마무리2회118쪽120쪽5다각형의넓이012022, 3, 2, 3, 10039, 5, 2, 28044052, 2, 2, 2, 8067, 4, 280715081609㉯106, 611cm¤12(cid:9066)m¤133, 5, 15146, 2156, 2, 121612174, 6, 24186, 6196, 6, 362036218, 8, 64228, 32；8, 40；40, 72233, 12；12, 60；60, 72248, 96；8, 24；96, 24, 72단계⑴122쪽0124cm0260m03(cid:9066)；14cm0494cm05가0636cm0741cm1cm단계⑴124쪽126쪽128쪽08(cid:9066)직사각형의둘레가34m이므로(가로)+(세로)=34÷2=17(m)8+(세로)=17(m), (세로)=17-8=9(m)따라서세로는9m입니다.0914cm1036cm1148m12(cid:9066)；12cm1360m14㉢, ㉡, ㉠1588cm1661713cm188m1938cm20110cm2190m22②, ④23나, 다, 가, 라248배256cm¤, 4cm¤, 5cm¤26(cid:9066)2715m¤2816m¤29(cid:9066)한변이100cm인정사각형의넓이를10000cm¤라고합니다. 100cm=1m이므로10000cm¤=1m_1m=1m¤입니다.따라서10000cm¤=1m¤입니다.30200장3110cm¤32216m¤33(cid:9066)원으로직사각형을완전히덮을수없고남는부분이생기므로원을단위넓이로이용하여직사각형의넓이를구할수없습니다.3440cm¤3599m¤36(cid:9066)；20cm¤376600cm¤38㉡39(cid:9066)[방법1]가로가15cm, 세로가20cm이므로단위넓이1cm¤가15_20=300(번) 들어갑니다. 따라서직사각형의넓이는300cm¤입니다. 39(cid:9066)[방법2](직사각형의넓이)=(가로)_(세로)=15_20=300(cm¤)40210m¤41174280cm43475cm¤44300m¤45⑴8m⑵3m, 5m⑶3m, 5m46(cid:9066)4725cm¤4849m¤1cm1cm또는 1cm1cm1cm21`cm1`cm 15초등쎈수학5-1정답(001~013) 2014.11.27 7:25 PM 페이지009 SinsagoHitec 010쎈수학5－10132m0280cm¤03687cm¤0410m05⑴144cm¤⑵120cm¤⑶8cm, 15cm⑷70cm0660m07252cm¤0832m091750cm¤1056cm¤11114m¤49(cid:9066)；16cm¤50196cm¤51306cm¤524배5357m¤549558m561257100m¤582500cm¤5926m¤60108cm¤6190cm¤6210863632645286560m¤66119cm¤67150m¤1cm1cm132쪽130쪽단계⑴134쪽136쪽138쪽011502303180418055, 3, 15066, 420708120912106, 5, 15112, 14128, 41312, 12144, 5, 15154, 10, 50163, 3, 12173, 4, 121810, 25198, 2, 56204, 4, 2, 8218, 2, 12；3, 24；2, 2, 5；12, 24, 5, 41227, 8, 2, 44；6, 3；44, 3, 41237, 56；3, 2, 12；6, 2, 3；56, 12, 411m2단계⑵139쪽140쪽0102032cm, 4cm04②, ③0515, 1506144cm¤0760cm¤0880m¤0925_16=400, 400cm¤10나11141251314cm14밑변, 높이(또는높이, 밑변)15㉣16(cid:9066)17182cm191cm20민후ㄷㄱㄱㄱㄴㄴㄴㄷㄷ높이높이높이1cm2단계⑵142쪽144쪽146쪽21；15m¤225, 2, 1023(cid:9066)[방법1](삼각형의넓이)=(평행사변형의넓이)÷2=(밑변)_(높이)÷223(cid:9066)[방법2](삼각형의넓이)=(잘라서만든직사각형의넓이)=(밑변)_(높이)÷22470cm¤2584m¤26224m¤2748cm¤2872963010cm31다, 바32㉢33(cid:9066)34(위에서부터) 윗변, 높이35(위에서부터) 높이, 아랫변3624, 2037(cid:9066)윗변: 4cm, 아랫변: 3cm, 높이: 2cm38⑴56cm¤, 42cm¤⑵98cm¤39108, 5440⑴40cm¤, 5cm¤⑵45cm¤4170cm¤4295m¤43204cm¤44288m¤45134612475cm48㉰49(cid:9066)(㉮의넓이)=(3+5)_3÷2=12(cm¤)49(cid:9066)(㉯의넓이)=(2+6)_3÷2=12(cm¤)49(cid:9066)(㉰의넓이)=(5+3)_3÷2=12(cm¤)50(cid:9066)5140m¤5242cm¤5315cm¤544cm¤55(cid:9066)[방법1](마름모의넓이)={(4_2)_3÷2}_2=24(m¤)55(cid:9066)[방법2](마름모의넓이)=(4_3÷2)_4=24(m¤)55(cid:9066)[방법3](마름모의넓이)=8_6÷2=24(m¤)5696cm¤5785m¤58지은59(cid:9066)1cm21cm21m1m밑변 높이 (높이)÷2밑변 (높이)÷21m1m 15초등쎈수학5-1정답(001~013) 2014.11.27 7:25 PM 페이지010 SinsagoHitec 빠른정답빠른정답찾기011148쪽150쪽60661126216m63⑴60cm¤⑵156450cm¤65401m¤66192cm¤6755m¤6872cm¤69114m¤70203cm¤71우혁72375cm¤7372cm¤7415m¤75132cm767m7766cm¤7870m¤7936m808cm8198cm¤82107m¤0163m¤0272cm¤0360481m¤05⑴22cm¤, 14cm¤, 8cm¤, 5cm¤⑵49cm¤061207160cm¤082709392m¤1021cm¤1164m¤152쪽단계⑵0146cm0240m0312cm04059cm¤, 058cm¤06450716908150998cm¤1096m¤1163m¤1227cm¤136, 9, 1214176, 88152배16㉡, ㉣17168m¤18690m¤1924cm¤154쪽단원마무리1회0180268m03(cid:9066)0410배, 12배, 3배, 6배05나, 가, 라, 다0612배07㉡0820cm¤09104m¤10448m¤1112cm12(cid:9066)136014(cid:9066)[방법1](사다리꼴의넓이)={(13+8)_6}÷2=63(cm¤)14(cid:9066)[방법2](사다리꼴의넓이)=(13_6÷2)+(8_6÷2)=63(cm¤)14(cid:9066)[방법3](사다리꼴의넓이)={(13-8)_6÷2}+(8_6)=63(cm¤)1550cm¤16221748cm¤1822m¤1m21cm2156쪽단원마무리2회160쪽162쪽6분수의곱셈01(cid:9066)；1;8!;023, 3, 3, 9, 1;8!;0315, 75, 9;8#;048, 20, 6;3@;053, 6, 1;5!;063, 2, 2, 14, 4;3@;07(cid:9066)；6;7^;082, 3；6, 6092；4, 1, 1；11;3!;108, 48, 9;5#;112, 3, 3；1;2!;, 28;2!;1229, 6, 29, 4;6%;13(cid:9066)；6142, 18, 6156, ;;¡5•;;, 3;5#;167, 7, 7, 3;2!;175, 5, 25, 12;2!;18;;¡4∞;;, 3;4#;19(cid:9066); 1120;5!;；5, 1；11214, 3；12, 12, 12, 2, 2；14;5@;2213, 65, 10;6%;232, 4；32, 20, 32, 2, 6；34;7^;242, 9, 1805101505100123456789단계⑴164쪽166쪽01==;;™5•;;=5;5#;022;5@;035;7$;044;3@;056;4#;06㉡07③0810;3@;096;4!;10(cid:9066)[방법1]2;7!;_14=(2_14)+(_14?)10(cid:9066)[방법1]2;7!;_14=28+2=3010(cid:9066)[방법2]2;7!;_14=_14?=3011㉡12㉠13㉢14>1542;2!;164;2!;L173;2!;km1818m19오후12시16분20;5$;cm2114;4!;cm226;3@;23182420, 8;4#;2512_;1¶0;에◯표26①, ②27수정2157/1217/12856?10?57_810단계⑴ 15초등쎈수학5-1정답(001~013) 2014.11.27 7:25 PM 페이지011 SinsagoHitec 012쎈수학5－1170쪽172쪽013, 18026, 3, 18038, 56；3, 15045, 3, 7, 8, ;5!6%;0511, 19；4, 20；11, 2090619, 11, 209, 10;2ª0;077, 7, 7, 7；49, 1;3!0(;085, 31；155, 11;1¡4;097, 3, 11；77, 12;6%;10(cid:9066)；;9@;, ;9@;, ;4¢5;11;9@;, ;4¢5;123, 2, ;7£0;132, 3, 1；;3@;, ;9@;142, 3, 1, ;3¢3;151, 7, 2, ;7@7^;단계⑵011;3!;배02가, 7;3!;cm03;2ª8;04⁄‡;1¡5;kg05⑴;4!;, ;3!;⑵;1¶2;⑶;8&;⑷;8!;063개071;9%;kg087050원09;5$0&;102;9!;L111;3!9&;184쪽단계015, 4, 20, 2;9@;0210;2!;038L04;7#;；20, ;;¡7™;;, 21;7%;051;3¢5;_7에◯표0638;3!;kg07>0814cm09(cid:9066)18?_=;;ª4£;;=23;4!;1028;2!;kg11;3¡0;125개13;1¡2;14;1ª4;15㉡16㉮175;6%;km3124?43186쪽단원마무리1회173쪽174쪽176쪽01;1¡4;02;4¡5;03(위에서부터) ;6¡3;；;1¡8;；;2¡7;, ;4¡2;04;3¡6;m¤05<06㉡, ㉢, ㉠071, 2, 3, 408;4#8%;09;2∞1;10(왼쪽위에서부터시계반대방향으로) ;3!;, ;1∞8;, ;9$;, ;9@;11;2!;시간12(cid:9066)_=;8!;13①, ②, ④14;2∞7;m15;2¡0;kg16;7%;m17;1£4;m¤18;2¡8;19;2¡8;20;1¢5;218;5$;227;4!;23924㉡255;9&;에색칠2618;7$;274;7$;km282;2!0(;kg2926;4!;cm¤303;3!;_3;3!;=11;9!;, 11;9!;cm¤31나19/20?415/18?2단계⑵168쪽178쪽180쪽182쪽328, 9에◯표`335개3416, 17, 18, 19, 2035;1¡4;36;2ª2;371;2∞7;38>39__=;3*;=2;3@;40⑴㉠⑵㉢41㉡42;1¡5;43676cm2442;2!5$;m451461;2¡0;47선영483;4!;cm¤4927;2!8(;50⑴2, 4, 5⑵7, 8, 9⑶;6∞3;51;2∞1;525535;3@2&;54(cid:9066)사전6권의무게는_6/=;;™5§;;=5;5!;`(kg)입니다.55;2@5!;km, ;5@0&;km56축구공574개585;4#;m59민희；(cid:9066)11;1¡0;_15=_15?=;;£;2#;£;;=166;2!;60(cid:9066)2_;9&;；1;9%;6122세62;3¡0;cm¤63(cid:9066)민형이는가지고있던구슬의;1£0;을동생에게주었63(cid:9066)고, 동생에게준구슬의;9$;는빨간색이었습니다. 동63(cid:9066)생에게준빨간색구슬은처음민형이가가지고있63(cid:9066)던구슬의몇분의몇입니까?；;1™5;644;2™1;65㉤, ㉠, ㉢, ㉡, ㉣311110?221315?513/4/115/9/3832?5/128362910;2!;30(cid:9066)3_5;9$;=(3_5)+(3/_;9$/;)31>30(cid:9066)3_5;9$;=15+;3$;=15+1;3!;=16;3!;32(위에서부터)12;4#;；20, 5133㉡3425개3521;5#;kg3633L3720명3816100원3938;3!;m4060L41⑴1;3!;시간⑵104km425개432513 15초등쎈수학5-1정답(001~013) 2015.1.29 5:44 PM 페이지012 SinsagoHitec 빠른정답빠른정답찾기0130117;2!;023;5#;cm032;5@;kg04;3™5;0514L0642, 300712명08⁄·;2!;09①1073kg11㉡12(cid:9066)집에서공원까지의거리는;9!;km입니다. 집에서출12(cid:9066)발하여공원까지의거리의;3!;만큼을걸었다면몇km12(cid:9066)를걸은것입니까? ; ;2¡7;km13;1¶2;14진주15;4!;L1626;2¡4;1711;6!4!;cm¤1821;3!;193;2ª5;2056쪽188;9%;cm¤193;8#;203명188쪽단원마무리2회1쪽011, 3, 7, 2102(cid:9066)15는135의약수입니다.035204 9605②061807①, ③0818, 2160935, 70, 105106장11면, 모서리, 꼭짓점123개, 9개1314[ ][◯]15㉠, ㉣167cm17ㅁㅂㅅㅇ, ㄹㄷㅅㅇ, ㄱㅁㅇㄹ18면가, 면다, 면마, 면바1920(cid:9066)1cm1cm3쪽01(cid:9066)；2, 5；4, 1002;2!1%;, ;4#2);03;5@2);, ;6@5%;04②05;1¡0;, ;1£0;, ;1¶0;, ;1ª0;06;3!;0718, 36, 5408(;4@8^;, ;4@8!;)09오늘102, 3, 41135, 26, ;9^0!;12;5#6&;13⑴1;3!6(;⑵3;4#;143시간21분15<16;7!2#;kg172;9¶0;181;8#;, ;8%;19성수, 1;6%3%;kg202;3@6%;cm5쪽01⑴44cm⑵30cm02나, 라03404225m¤05⑴66cm¤⑵60m¤0610cm07<089cm091210288m¤11 ⑴17;2!;⑵12123m13181454cm¤15[ ][ ][◯]16(위에서부터) 87, 30;3!;171, 2, 3, 4, 518;1∞8;19㉡20;1∞2;L1쪽0115, 30, 600245033봉지04140560개0616074708150980cm101800개1112271314715641622개17;7$2%;18;1!4#;19;9$;, ;1¶2;, ;1!8!;20;1£0;3쪽011, 2, 4022403220cm045605;1!7@;06;2!;071;8!;L0810;1!2!;, ;1∞2;0910, 11, 12, 13101;2∞4;km1125cm12144cm¤1330000cm¤14190cm¤15216m¤16오전11시11분17 75m¤18243cm19;6¡4;203m¤ 15초등쎈수학5-1정답(001~013) 2014.11.27 7:25 PM 페이지013 SinsagoHitec 014쎈수학5－11약수와배수✽A단계기본다잡기⑴정답은‘정답002쪽’에있습니다.010쪽~015쪽0127의약수는27을나누어떨어지게하는수입니다.(cid:8951)27÷1=27, 27÷3=9, 27÷9=3, 27÷27=1；1, 3, 9, 2727의약수를구하는나눗셈식은27이나누어떨어지는나눗셈식입니다.0213÷1=13, 13÷13=1→13의약수: 1, 13(cid:8951)1, 130349÷1=49, 49÷7=7, 49÷49=1→49의약수: 1, 7, 49(cid:8951)1, 7, 49041은모든수를나누어떨어지게하는수이므로모든수의약수입니다.(cid:8951)10566의약수: 1,2,3,6,11,22,33,66이중에서짝수는2,6,22,66입니다.(cid:8951)2,6,22,66짝수: 2, 4, 6, 8, 10, yy과같이둘씩짝을지을수있는수0656÷1=56,56÷2=28,56÷4=14,56÷7=8,56÷8=7,56÷14=4,56÷28=2,56÷56=1→56의약수: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56(cid:8951)1207121÷1=121, 121÷11=11, 121÷121=1→121의약수: 1, 11, 121(121의모든약수의합)=1+11+121=133(cid:8951)13308➊사탕35개를학생들에게남김없이똑같이나누어주려면35를나누어떨어지게하는수, 즉35의약수를구하면됩니다.35÷1=35, 35÷5=7, 35÷7=5, 35÷35=1→35의약수: 1, 5, 7, 35▶3점➋사탕을학생5명, 7명, 35명에게똑같이나누어줄수있습니다.▶2점➌따라서나누어줄수있는방법은모두3가지입니다.▶1점0954÷6=9이므로6은54의약수가됩니다.117÷9=13이므로9는117의약수가됩니다.(cid:8951),1016÷4=4이므로가로, 세로4칸씩그려진그림을찾습니다.(cid:8951)나가그림은전체칸수가16이고가로8칸, 세로2칸이므로8은16의약수또는2는16의약수임을나타냅니다.11➊342의약수입니다.；▶2점➋342÷9=38이므로342는9로나누면나누어떨어집니다.따라서9는342의약수입니다.▶3점1214의약수: 1, 2, 7, 14→4개25의약수: 1, 5, 25→≥3개(cid:8951)1, 2, 7, 14; 1, 5, 25;2513①24의약수: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24→8개②36의약수: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36→9개③48의약수: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 →10개④72의약수: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72→≥12개⑤100의약수: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100` →9개따라서약수가가장많은수는④72입니다.(cid:8951)④가장큰수가약수가가장많은수는아닙니다.9117654틀리는이유│35의약수1, 5, 7, 35중에서35명에게나누어줄수있는방법을생각하지않는경우해결방안│35명에게1개씩주는방법도있습니다.틀리는이유│가, 나그림의전체칸수가16이므로답을가, 나모두쓴경우해결방안│4는16의약수임을나타내므로16은전체칸수, 4는가로또는세로칸수가되는그림을찾습니다.채점기준➊9는342의약수임을쓴경우2점5점➋이유를설명한경우3점채점기준➊35의약수를모두구한경우3점6점➋사탕을나누어줄수있는학생수를구한경우2점➌사탕을나누어줄수있는방법은모두몇가지인지구한경우1점 15초등쎈수학5-1정답(014~026) 2014.11.27 7:28 PM 페이지014 SinsagoHitec 1. 약수와배수015본문|010쪽-013쪽1단원14➊20을어떤수로나누었을때나누어떨어지게하는수는20의약수입니다.▶2점➋20의약수: 1, 2, 4, 5, 10, 20▶2점➌따라서20을어떤수로나누었을때나누어떨어지게하는수는모두6개입니다.▶1점1536의약수: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 369의약수: 1, 3, 9→3개(cid:8951)3개[[16~~17]]어떤수를1배, 2배, 3배한수를구합니다.1610_1=10, 10_2=20, 10_3=30(cid:8951)10, 20, 301714_1=14, 14_2=28, 14_3=42(cid:8951)14, 28, 42187의배수: yy, 42, 49, 56, 63, yy8의배수: yy, 40, 48, 56, 64, yy12의배수: yy, 48, 60, yy(cid:8951)193의배수: yy, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, yy(cid:8951)20➊4의배수입니다.；▶2점➋476÷4=119이므로4_119=476입니다.따라서476은4의배수입니다.▶3점218로나누었을때나누어떨어지면8의배수입니다.㉠81÷8=10y1㉡96÷8=12→8_12=96㉢106÷8=13y2㉣≥144÷8=18→8_18=14496과144를9로나누었을때나누어떨어지면9의배수입니다.㉡96÷9=10y6㉣≥144÷9=16→9_16=144따라서8의배수이면서9의배수인수는㉣`입니다.(cid:8951)㉣305040채점기준➊20을어떤수로나누었을때나누어떨어지게하는수는20의약수임을알고있는경우2점5점➋20의약수를모두구한경우2점➌20을어떤수로나누었을때나누어떨어지게하는수는몇개인지구한경우1점채점기준➊476이4의배수임을쓴경우2점5점➋이유를설명한경우3점22➊6, 12, 18, yy은6의배수이므로▶3점➋(20번째의수)=6_20=120▶3점2316_1=16, 16_2=32, 16_3=48, 16_4=64, 16_5=80, 16_6=96, 16_7=112, yy따라서두자리수중에서16의배수는16, 32, 48, 64, 80, 96입니다.(cid:8951)16, 32, 48, 64, 80, 9624yy, 9_10=90, 9_11=99, yy95에가장가까운9의배수는99입니다.(cid:8951)9925yy, 4_11=44, 4_12=≥48, 4_13=≥52,4_14=≥56, 4_15=≥60, 4_16=≥64,4_17=68, yy(cid:8951)48, 52, 56, 60, 6426➊15의배수: 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, yy▶3점➋따라서15의배수중에서가장작은세자리수는105입니다.▶2점2780보다크고90보다작은7의배수는yy, 7_11=77, ≥7_1≥2=84, 7_13=91, yy따라서복숭아를담은상자는12개입니다.(cid:8951)12개28㉢15의배수인15, 30, 45, yy는모두5의배수이기때문에15의배수는모두5의배수입니다.(cid:8951)㉢(cid:8784)가▲의약수이면▲의배수는모두(cid:8784)의배수입니다.29➊9의배수입니다.；▶2점➋18의배수인18, 36, 54, yy는모두9의배수이기때문에18의배수는모두9의배수입니다.▶3점➊9의배수입니다.；▶2점➋9는18의약수이므로18의배수는모두9의배수입니다.▶3점틀리는이유│8의배수인수와9의배수인수를따로구해틀리는경우해결방안│먼저8의배수인수를찾은다음8의배수인수중에서9의배수인수를찾습니다.채점기준➊주어진수들이6의배수임을구한경우3점6점➋20번째의수를구한경우3점채점기준➊18의배수는모두9의배수임을쓴경우2점5점➋이유를설명한경우3점404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869채점기준➊15의배수를세자리수까지구한경우3점5점➋15의배수중에서가장작은세자리수를구한경우2점 15초등쎈수학5-1정답(014~026) 2014.11.27 7:28 PM 페이지015 SinsagoHitec 016쎈수학5－11약수와배수3014의약수는1, 2, 7이므로14의배수는모두1, 2, 7의배수입니다.(cid:8951)1, 2, 73120=20_1, 20=10_2, 20=5_4의직사각형모양을그립니다.(cid:8951)(cid:9066)3220=(직사각형의가로칸수)_(직사각형의세로칸수)의곱셈식을만듭니다.→20=20_1, 20=10_2, 20=5_4(cid:8951)(cid:9066)20,1;10,2;5,43320은1, 2, 4, 5, 10, 20의배수입니다.1, 2, 4, 5, 10, 20은20의약수입니다.(cid:8951)(cid:9066)1, 2, 4, 5, 10, 20；1, 2, 4, 5, 10, 203412의약수12=6_26의배수(cid:8951)(cid:9066)12=6_235➊1, 30; 2, 15; 3, 10; 5, 6；▶2점➋30은1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30의배수입니다.1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30은30의약수입니다.▶3점36⑴45가오른쪽수의배수이므로오른쪽수는45의약수입니다.((cid:8784), ▲)에서(cid:8784)가▲의배수이면▲는(cid:8784)의약수입니다.11⑵45=1_45, 45=3_15, 45=5_9이므로45의약수: 1, 3, 5, 9, 15, 45따라서(cid:8641)안에들어갈수있는수는1, 3, 5, 9, 15,45입니다.⑶(cid:8641)안에들어갈수있는수는1, 3, 5, 9, 15, 45이므로모두6개입니다.(cid:8951)⑴약수⑵1, 3, 5, 9, 15, 45⑶6개37①2는70의약수입니다.②2_7은70의약수입니다.③70의약수는1, 2, 5, 7, 2_5=10, 2_7=14, 5_7=35, 2_5_7=70입니다.(cid:8951)④, ⑤38➊3과4의곱이들어있는수를찾으면㉢60=≥3_4_5이므로3과4는60의약수이고, 60은3과4의배수입니다.▶4점➋따라서(cid:8641)안에공통으로들어갈수있는수를찾아기호를쓰면㉢㉢`입니다.▶2점3972÷24=324÷21=1y324÷6=496÷24=424÷7=3y3따라서24와약수와배수의관계인수는72, 6, 96입니다.(cid:8951)72, 6, 96에◯`표4072÷9=8(㉠), 18÷9=2(㉢)(cid:8951)㉠, ㉢4172÷2=36(㉠), 56÷2=28(㉡), 18÷2=9(㉢)(cid:8951)㉠, ㉡, ㉢4272÷4=18(㉠), 56÷4=14(㉡)(cid:8951)㉠, ㉡43➊9의배수: 9, 18, 27, yy9의약수: 1, 3, 9→합: 1+3+9=13(×)18의약수: 1, 2, 3, 6, 9, 18→합: 1+2+3+6+9+18=39((cid:8776))▶4점➋따라서어떤수는18입니다.▶2점틀리는이유│1을생각하지않고2, 7만답이라고생각하는경우해결방안│14의약수를찾아서해결합니다.틀리는이유│(cid:8778)=▲_(cid:8774)로나타냈는데약수와배수의관계를설명하지못해틀리는경우해결방안│(cid:8778)=▲_(cid:8774)에서(cid:8778)`는▲, (cid:8774)`의배수이고▲, (cid:8774)`는(cid:8778)`의약수입니다.채점기준➊(cid:8641)안에알맞은수를써넣은경우2점5점➋약수와배수의관계를설명한경우3점채점기준➊(cid:8641)안에공통으로들어갈수있는수를찾는과정을쓴경우4점6점➋(cid:8641)안에공통으로들어갈수있는수를찾아기호를쓴경우2점틀리는이유│9의배수를구한다음9의배수중두수의합이39가되는수를구하려고해틀리는경우해결방안│어떤수는9의배수를구한다음이수의약수들의합이39가되는수입니다.채점기준➊어떤수는얼마인지구하는과정을쓴경우4점6점➋어떤수는얼마인지구한경우2점 15초등쎈수학5-1정답(014~026) 2014.11.27 7:28 PM 페이지016 SinsagoHitec 1. 약수와배수017본문|013쪽-019쪽1단원✽A단계기본다잡기⑵정답은‘정답002쪽’에있습니다.018쪽~027쪽0121의약수: ≥1, 3, ≥7, 2128의약수: ≥1, 2, 4, ≥7, 14, 2821과28의공약수: 1, 7(cid:8951)1, 70242의약수: ≥1, ≥2, ≥3, ≥6, 7, 14, 21, 4236의약수: ≥1, ≥2, ≥3, 4, ≥6, 9, 12, 18, 3642와36의공약수: 1, 2, 3, 6(cid:8951)1, 2, 3, 60325의약수: ≥1, ≥5, 2515의약수: ≥1, 3, ≥5, 1525와15의공약수: 1, 5→2개(cid:8951)2개0448의약수: ¯1, ¯2, ¯3, ¯4, ¯6, 8, ¯12, 16, 24, 4860의약수: ¯1, ¯2, ¯3, ¯4, 5, ¯6, 10, ¯12, 15, 20, 30, 6048과60의공약수: 1, 2, 3, 4, 6, 12→48과60의공약수중에서3의배수: 3, 6, 12따라서3의배수는모두3개입니다.(cid:8951)3개05➊18과27은18과27의공약수1, 3, 9로나누어떨어지므로접시3개, 9개에똑같이나누어담을수있습니다.▶2점➋[방법1]접시3개에귤6개씩과참외9개씩을담습니다.[방법2]접시9개에귤2개씩과참외3개씩을담습니다.▶4점06최대공약수는공약수중에서가장큰수이므로40과16의최대공약수는두수의공약수인1, 2, 4, 8중에서가장큰수인8입니다.(cid:8951)1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40；1, 2, 4, 8, 16;1, 2, 4, 8；807➊27의약수: ≥1, ≥3, ≥9, ¯2754의약수: ≥1, 2, ≥3, 6, ≥9, 18, ¯27, 5427과54의공약수: 1, 3, 9, 27▶3점➋따라서공약수중에서가장큰수는27입니다.▶2점공약수중에서가장큰수는최대공약수입니다.0856=≤2_≤2_2_≤7,84=≤2_≤2_3_≤7두수의곱셈식에서공통인부분은2_2_7=28이므로최대공약수는28입니다.(cid:8951)280936=≤2_2_≤3_3, 30=≤2_≤3_5→36과30의최대공약수: 2_3=6(cid:8951)(cid:9066)2,2,3,3；2,3,5; 2,3,610최대공약수가35이므로1이아닌수들의곱셈식으로나타내었을때공통으로5_7이들어가야합니다.105=3_5_7, 70=2_5_7(cid:8951)105, 7；70, (cid:9066)5, 711→18과63의최대공약수: 3_3=9(cid:8951)(위에서부터) 3, 3, 2, 7；912→최대공약수: 3_5=15(cid:8951)㉢13→최대공약수: 2_2_2_3=24(cid:8951)㉠14㉠÷2=21이므로㉠=21_2=42㉡÷2=14이므로㉡=14_2=28(cid:8951)42, 282>≥48≥72 2>≥24≥362>≥12183>≥6≥9233>≥30≥105 5>≥10≥35 27>≥1863 >≥621 틀리는이유│접시에귤과참외를똑같이나누어담는방법을모두찾지못하는경우해결방안│접시에귤과참외를똑같이나누어담으므로접시수는1을제외한18과27의공약수임을이용합니다.채점기준➊접시3개, 9개에똑같이나누어담을수있음을구한경우2점6점➋접시에똑같이나누어담을수있는방법을모두설명한경우4점채점기준➊27과54의공약수를구한경우3점5점➋27과54의공약수중에서가장큰수를구한경우2점3372틀리는이유│공약수로나누어최대공약수를구하는방법을거꾸로활용하지못하는경우해결방안│㉠과㉡을두수의공약수2로나누었더니각각21과14가되었으므로거꾸로계산하여21과14에2를곱해서㉠과㉡을각각구합니다. 15초등쎈수학5-1정답(014~026) 2014.11.27 7:28 PM 페이지017 SinsagoHitec 018쎈수학5－11약수와배수15→최대공약수: 2_3_5=30→최대공약수: 2_2_2_7=56→최대공약수: 5_5=25(cid:8951)16[방법1]32=≤2_2_2_2_256=≤2_2_2_7→최대공약수: 2_2_2=8[방법2]→최대공약수: 2_2_2=817→최대공약수: 3_5=1515의약수: 1, 3, 5, 15(cid:8951)15；1,3,5,151816의약수: 1, 2, 4, 8, 1624의약수: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 2416과24의공약수: 1, 2, 4, 816과24의최대공약수: 816과24의최대공약수의약수: 1, 2, 4, 8따라서16과24의공약수는16과24의최대공약수의약수와같습니다.19두수(cid:8785)와★의공약수는두수의최대공약수18의약수와같으므로(cid:8785)와★의공약수: 1, 2, 3, 6, 9, 18(공약수들의합)=1+2+3+6+9+18=39(cid:8951)393>≥45≥75 5>≥15≥25352>≥3256 2>≥16282>≥814475>≥75≥100 5>≥15≥20342>≥56≥112 2>≥28≥562>≥14≥287>≥7≥14122>≥90≥120 3>≥45≥605>≥15≥203420연필36자루와공책40권을학생수로나누었을때모두나누어떨어져야합니다.이때, 최대한많은학생들에게나누어주려고하므로학생수는36과40의최대공약수입니다.→최대공약수: 2_2=4따라서4명까지나누어줄수있습니다.(cid:8951)4명‘최대한’, ‘될수있는대로많은’, ‘가장많은’등과같은말이들어가면최대공약수를이용합니다.21직사각형모양의종이를크기가같은가장큰정사각형모양으로자르려고하므로정사각형의한변은직사각형모양종이의가로와세로의최대공약수입니다.→최대공약수: 2_2_2=8따라서정사각형의한변은8cm로해야합니다.(cid:8951)8cm22➊감자와고구마를가장많은봉지에나누어담으려고하므로봉지수는66과24의최대공약수입니다.▶2점➋→최대공약수: 2_3=6▶2점➌감자와고구마를똑같이6봉지에나누어담으므로(한봉지에담는감자수)=66÷6=11(개)(한봉지에담는고구마수)=24÷6=4(개)▶2점2324의배수: 24, 48, ≤72, 96, 120, ≤144, yy36의배수: 36, ≤72, 108, ≤144, yy24와36의공배수: 72, 144, yy(cid:8951)④243의배수: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, ≤24, yy8의배수: 8, 16, ≤24, 32, 40, yy3과8의공배수: 24, 48, 72, yy(cid:8951)24, 48, 722>≥66≥24 3>≥33≥121142>≥≥64≥56 2>≥≥32≥282>≥≥16≥14872>≥36≥40 2>≥18≥20910◯채점기준2가지방법으로설명한경우5점5점1가지방법으로설명한경우2점채점기준➊봉지수는66과24의최대공약수임을알고있는경우2점6점➋66과24의최대공약수를구한경우2점➌한봉지에감자와고구마를각각몇개씩담아야하는지구한경우2점틀리는이유│두수(cid:8785)와★을구하려고해서틀리는경우해결방안│최대공약수의약수가두수의공약수와같음을이용하여해결합니다.채점기준두수의공약수와최대공약수의약수의관계를설명한경우5점 15초등쎈수학5-1정답(014~026) 2014.11.27 7:28 PM 페이지018 SinsagoHitec 1. 약수와배수019본문|019쪽-022쪽1단원2510의배수: 10, 20, ≤30, 40, 50, ≤60, yy15의배수: 15, ≤30, 45, ≤60, yy10과15의공배수: 30, 60, 90, yy(cid:8951)30, 60, 90264의배수: 4, 8, ≤12, 16, 20, ≤24, yy6의배수: 6, ≤12, 18, ≤24, 30, 36, yy4와6의공배수: 12, 24, 36, 48, 60, yy따라서20에서50까지의자연수중에서4와6의공배수는24, 36, 48로모두3개입니다.(cid:8951)3개27➊16의배수도되고24의배수도되는수는16과24의공배수입니다.▶2점➋16의배수: 16,32,48,64,80,96, yy24의배수: 24,48,72,96,120,144, yy16과24의공배수: 48, 96, 144, yy▶2점➌따라서16의배수도되고24의배수도되는수중에서100보다작은수는48, 96입니다.▶2점(cid:8784)의배수도되고▲의배수도되는수는(cid:8784)와▲의공배수입니다.28선우는노란색, 초록색의2개의구슬을늘어놓았고지호는주황색, 주황색, 초록색의3개의구슬을늘어놓았으므로2와3의공배수순서에초록색구슬을같이놓게됩니다. 1부터25까지의수중에서2와3의공배수: 6, 12, 18, 24→4번(cid:8951)4번29최소공배수는공배수중에서가장작은수이므로20과30의최소공배수는두수의공배수중에서가장작은수인60입니다.(cid:8951)20, 40, 60, 80, 100, 120；30, 60, 90, 120, 150,180；60, 120, 180, 240, 300, 360；60채점기준➊16과24의공배수를구해야함을알고있는경우2점6점➋16과24의공배수를구한경우2점➌16의배수도되고24의배수도되는수중에서100보다작은수를모두구한경우2점틀리는이유│두사람이초록색구슬을같은위치에놓는경우의규칙을찾지못한경우해결방안│선우는2개의구슬을늘어놓았고, 지호는3개의구슬을늘어놓았으므로두사람이초록색구슬을같은위치에놓는경우는2와3의공배수일때입니다.302의배수: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, ≤18, yy9의배수: 9, ≤18, 27,yy2와9의공배수: 18, 36, 54, yy2와9의최소공배수: 18(cid:8951)18, 36, 54；1831두수의곱셈식에서최소공배수구하기:≤(공통인부분)_≤(공통이아닌≤나머지수의곱)2_3_5_2=60(cid:8951)5, 2；(cid:9066)2, 3, 5, 2, 6032➊㉮와㉯의최소공배수: ≤3_5_7_2_11=➋231033→27과36의최소공배수:3_3_3_4=108(cid:8951)(위에서부터) 3, 3, 3, 4；10834➊최소공배수를구할때에는두수를1이외의공약수가없을때까지나누어야합니다. 6과9는공약수3이있으므로3으로한번더나누어야합니다.▶3점➋바르게고치면→최소공배수: 2_2_3_2_3=72▶2점35㉠→최소공배수: 3_3_2_3=54㉡→최소공배수: 2_11_16=352㉢→최소공배수: 2_2_3_3_4=144(cid:8951)㉡2>≥36482>≥18243>≥912342>≥223211163>≥18273>≥69232>≥24362>≥12183>≥6923>≥27≥36>≥9≥12틀리는이유│두곱셈식에서공통인부분만계산하여틀리는경우해결방안│두곱셈식에서최소공배수는공통인부분과공통이아닌나머지수의곱으로구합니다.채점기준➊㉮와㉯의최소공배수를구하는과정을쓴경우3점5점➋㉮와㉯의최소공배수를구한경우2점3334채점기준➊틀린이유를설명한경우3점5점➋바르게고친경우2점 15초등쎈수학5-1정답(014~026) 2014.11.27 7:28 PM 페이지019 SinsagoHitec 020쎈수학5－11약수와배수36최소공배수가100이므로(cid:8641)_5_2_5=100, (cid:8641)_50=100, (cid:8641)=100÷50=2㉠÷2=10이므로㉠=10_2=20㉡÷2=25이므로㉡=25_2=50(㉠`과㉡`의합)=20+50=70(cid:8951)70378과12의공배수는두수의최소공배수의배수와같으므로24의배수가아닌것을찾으면④`입니다.(cid:8951)④38➊같습니다.；▶2점➋50의배수: 50, 100, ≤150, 200, 250, ≤300, yy75의배수: 75, ≤150, 225, ≤300, yy50과75의공배수: 150, 300, yy두수의공배수중에서가장작은수가최소공배수이므로50과75의최소공배수는150입니다.50과75의최소공배수의배수: 150, 300, yy따라서50과75의공배수는50과75의최소공배수의배수와같습니다.▶3점39가와나의최소공배수: 2_3_3_2_2=72가와나의공배수: 72, 144, 216, yy(cid:8951)72, 144, 21640두수의공배수는28의배수와같으므로(공배수중에서다섯번째로작은수)=28_5=140(cid:8951)140공배수는최소공배수의배수와같으므로((cid:8774)번째로작은공배수)=(최소공배수)_(cid:8774)41검은색점은14cm간격으로, 흰색점은16cm간격으로찍히므로각각14의배수와16의배수가되는지점에찍히는것입니다. 두색깔의점이처음으로같이찍히는곳은14cm와16cm의최소공배수인112cm이므로두색깔의점이같이찍히는곳은112cm마다입니다.(cid:8951)112cm‘될수있는대로적은’, ‘가장적은’, ‘일정한간격찾기’등과같은말이들어가면최소공배수를이용합니다.42➊기계㉮는9일마다, 기계㉯는15일마다정기점검을하므로두기계를동시에점검하는날은9와15의공배수만큼의날이지날때마다입니다.다음번에두기계를동시에점검하는날은9와15의최소공배수만큼의날이지난후입니다.▶2점➋9와15의최소공배수: 45▶2점➌따라서다음번에두기계를동시에점검하는날은45일후입니다.▶2점43가로가6cm, 세로가9cm인직사각형모양의카드를겹치지않게늘어놓아될수있는대로작은정사각형을만들려고하므로정사각형의한변은카드의가로와세로의최소공배수입니다.6과9의최소공배수: 18→정사각형의한변: 18cm(가로한줄에필요한카드수)=18÷6=3(장)(세로한줄에필요한카드수)=18÷9=2(장)(필요한전체카드수)=3_2=6(장)(cid:8951)6장44➊두사람이같이운동하는날은2와5의공배수만큼의날이지난후입니다. 2와5의최소공배수는10이므로2와5의공배수: 10, 20, 30, yy➋7월의날수는31일이므로두사람이같이운동하는날: 1일, 1+10=11(일), 1+20=21(일), 1+30=31(일)➌따라서두사람은운동을모두4번같이하게됩니다.4554와81을각각어떤수로나누었을때, 모두나누어떨어지므로어떤수는두수의공약수입니다.이때, 어떤수중에서가장큰수는두수의최대공약수입니다.→54와81의최대공약수: 27(cid:8951)27채점기준➊50과75의공배수는50과75의최소공배수의배수와같음을쓴경우2점5점➋이유를설명한경우3점틀리는이유│28의배수로구하지않고28, 29, 30, 31, 32에서32로구해틀리는경우해결방안│두수의공배수는28의배수와같으므로다섯번째로작은수는28의5배로구합니다.채점기준➊9와15의최소공배수를구해야함을알고있는경우2점6점➋9와15의최소공배수를구한경우2점➌다음번에두기계를동시에점검하는날은며칠후인지구한경우2점틀리는이유│2와5의공배수의수를구해야한다고생각하여답은수없이많다고생각한경우해결방안│7월의날수의범위에서2와5의공배수를생각해야합니다.채점기준➊2와5의공배수를구한경우1점6점➋두사람이같이운동하는날을모두구한경우3점➌두사람은운동을모두몇번같이하게되는지구한경우2점▶3점▶1점▶2점 15초등쎈수학5-1정답(014~026) 2014.11.27 7:28 PM 페이지020 SinsagoHitec 1. 약수와배수021본문|022쪽-026쪽1단원4616과22를(cid:8774)로나누면나머지가4이므로두수에서각각4를빼면(cid:8774)로나누어떨어집니다. (16-4=12)와(22-4=18)의최대공약수를구하면→최대공약수: 2_3=66의약수인1, 2, 3, 6중에서(cid:8774)는나머지인4보다커야하므로6입니다.(cid:8951)647⑴어떤수에서2를뺀수는6과8로나누면모두나누어떨어지므로6과8의공배수입니다.⑵6과8의공배수는24, 48, yy이므로가장작은수는24입니다.⑶(어떤수)-2=(6과8의최소공배수)이므로(어떤수)-2=24, (어떤수)=26(cid:8951)⑴공배수입니다. ⑵24⑶2648➊조건을만족하는수를(cid:8641)라고하면(cid:8641)에서3을뺀수는5와6으로나누면모두나누어떨어지므로5와6의공배수입니다.5와6의공배수: 30, 60, 90, 120, 150, yy이중에서100보다크고150보다작은수는120입니다.(cid:8641)-3=120, (cid:8641)=123▶4점➋따라서조건을모두만족하는수는123입니다.▶2점49아버지와민율이의띠가서로같으므로나이가12의배수만큼차이가납니다.민율이의나이에서12의배수만큼차이가나는수는24, 36, 48, 60, yy이고이중아버지의연세는43세보다많고15_4=60(세)보다적습니다.따라서아버지의연세는48세입니다.(cid:8951)48세50•45의약수인수찾기45÷1=45, 45÷3=15, 45÷5=9, 45÷9=5,45÷15=3, 45÷45=1•45의배수인수찾기45_1=45, 45_2=90, 45_3=135,45_4=180, 45_5=225, 45_6=270, yy→45와약수와배수의관계인수인1, 3, 5, 9, 15, 45,90, 135, 180, 225, 270, ……을모두찾아색칠하면글자‘미소’가나옵니다.2>≥12≥18 3>≥≥6≥923채점기준➊조건을모두만족하는수를구하는과정을쓴경우4점6점➋조건을모두만족하는수를구한경우2점(cid:8951)；미소51→최대공약수:→최대공약수: (cid:100) 2_7=14(cid:100) 2_7=14따라서♥는14입니다.(cid:8951)1452춘천행버스는12분마다, 대구행버스는16분마다출발하므로두버스가동시에출발하는시각은12와16의공배수만큼의시간이지날때마다입니다. 다음번에두버스가동시에출발하는시각은12와16의최소공배수만큼의시간이지난후입니다.→12와16의최소공배수: 48따라서다음번에동시에출발하는시각은오전9시48분입니다.(cid:8951)9시48분[[53~~60]]서술형평가유형의입니다.53⑴32÷1=32, 32÷2=16, 32÷4=8, 32÷8=4,32÷16=2, 32÷32=1→32의약수: 1, 2, 4, 8, 16, 32; 1, 2, 4, 8, 16, 32▶2점⑵(2의약수의합)=1+2=3(4의약수의합)=1+2+4=7(8의약수의합)=1+2+4+8=15≥(16의약수의합)=1≥+2+4+8+16=31따라서두가지조건을모두만족하는어떤수는16입니다.▶2점⑶16▶1점54⑴80÷13=6y2이므로80이하인자연수중에서13의배수는6개입니다.29÷13=2y3이므로29이하인자연수중에서13의배수는2개입니다.따라서30이상80이하인자연수중에서13의배수는6-2=4(개)입니다.▶4점⑵4개▶2점2>≥14≥42 7>≥≥7≥21132>≥56≥42 7>≥≥28≥21432352120050325122536259010131842135151804870133573022515927011402010052918551801855123201313590200752251801145152615422092309132352492100 15초등쎈수학5-1정답(014~026) 2014.11.27 7:28 PM 페이지021 SinsagoHitec 022쎈수학5－11약수와배수55⑴(cid:8784)÷▲가나누어떨어지므로(cid:8784)는▲의배수이고, ▲는(cid:8784)의약수입니다.따라서(cid:8784)와▲는약수와배수의관계입니다.▶2점⑵㉠15÷4=3y3㉡22÷6=3y4㉢18÷8=2y2㉣21÷7=3따라서두수가약수와배수의관계인것은㉣입니다.▶2점⑶㉣▶1점56⑴64=2_32, 64=4_16, 64=8_8이므로64=1_(cid:8641)에서(cid:8641)=64▶3점⑵64▶2점57⑴75와85에서각각나머지를뺀수는어떤수로나누어떨어집니다.75-3=72, 85-4=81；72, 81▶2점⑵72와81의최대공약수를구하면(cid:100) →최대공약수: 3_3=9(cid:100) 따라서어떤수중에서가장큰수는9입니다.▶3점⑶9▶1점58⑴•24의약수: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24•36의약수: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36•42의약수: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42•24, 36, 42의최대공약수: 6⑴；1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24/1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36/1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42/ 6▶3점⑵봉지수가최대한많으려면24, 36, 42의최대공약수를구해야합니다.→24, 36, 42의최대공약수: 6따라서봉지는6개필요합니다.▶2점⑶6개▶1점59⑴→최소공배수:2_3_3_5=90；90▶2점⑵18과30의공배수는18과30의최소공배수인90의배수와같으므로yy, 90_6=540, 90_7=630, yy(cid:100) 따라서90의배수중에서600에가장가까운수는630입니다.▶3점⑶630▶1점2>≥≥18≥303>≥≥9≥15353>≥72≥81 3>≥≥24≥278960⑴40의약수중가장큰수는자기자신이므로40입니다.；40▶2점⑵`→최소공배수: 2_2_2_2_5=80▶2점⑶80▶1점2>≥16≥402>≥8≥202>≥4≥1025028쪽~029쪽0127의약수: 1, 3, 9, 27→1+3+9=1328의약수: 1, 2, 4, 7, 14, 28→1+2+4+7+14=2829의약수: 1, 29→1(cid:8951)2802➊어떤수의배수는가장작은수부터차례로어떤수씩커지므로어떤수는5번째배수와6번째배수의차인15입니다.➋15의배수: 15, 30, 45, 60, 75, 90, yy➌따라서5번째배수는75이고6번째배수는90입니다.(cid:8951)75, 9003㉠200÷12=16`…` 8→12_16=192, 12_17=204200-192=8, 204-200=4이므로12의배수중에서200에가장가까운수는204입니다.→(cid:8784)=204㉡204와▲는약수와배수의관계이므로▲는204의약수또는배수입니다.㉢▲는204의약수중에서한자리수입니다.→1, 2, 3, 4, 6따라서▲는1, 2, 3, 4, 6입니다.(cid:8951)1, 2, 3, 4, 6▲는한자리수이므로204의배수가될수없습니다.➊어떤수구하기→➋어떤수의배수구하기→➌5번째배수와6번째배수각각구하기푸는순서다음조건을만족하는▲는얼마인지모두구하시오.㉠(cid:8778)는12의배수중에서200에가장가까운수입니다. ㉡(cid:8778)와▲는약수와배수의관계입니다. ㉢▲는한자리수입니다.①200보다작은수와200보다큰수로나누어12의배수구하기→②200에가장가까운12의배수구하기(cid:8778)는▲의배수이거나약수입니다.▼▼ 15초등쎈수학5-1정답(014~026) 2014.11.27 7:28 PM 페이지022 SinsagoHitec 1. 약수와배수023본문|026쪽-029쪽1단원04어떤수를(cid:8641)라고하면에서최소공배수는14_3_△=210이므로42_△=210, △=210÷42=5→(cid:8641)=14_△=14_5=70(cid:8951)7005⑴(나무를심을곳)=720÷15=48(군데)⑵나무를심을곳과가로등을세울곳이겹쳐지는곳은15와40의최소공배수인120m간격입니다. (겹쳐지는곳)=720÷120=6(군데)⑶(필요한나무수)=48-6=42(그루)(cid:8951)⑴48군데⑵6군데⑶42그루06➊약수가2개인수는약수가1과어떤수자기자신인수입니다.1부터40까지의자연수중에서약수가2개인수: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37▶5점➋따라서모두12개입니다.▶2점07➊96의약수: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 9696의약수중에서6의배수: 6, 12, 24, 48, 96▶4점➋따라서96의약수도되고6의배수도되는수중에서두번째로큰수는48입니다.▶3점08➊20과12의공약수를구하면20의약수: ¯1, ¯2, ¯4, 5, 10, 20→20과12의공약수:12의약수: ¯1, ¯2, 3, ¯4, 6, 121, 2, 4▶2점➋따라서모눈종이에그릴수있는두번째로큰정사각형은한변이2칸인정사각형입니다.▶3점➌가로로20÷2=10(개), 세로로12÷2=6(개)이므로(그릴수있는두번째로큰정사각형의수)=10_6=60(개)▶2점14>≥42(cid:8641)3△09➊132와84의최대공약수가12이므로모은동전을12개의병에넣을수있습니다.병한개에넣는동전수를구하면(100원짜리동전수)=132÷12=11(개) (500원짜리동전수)=84÷12=7(개) ▶4점➋(병한개에넣는금액)=100_11+500_7=1100+3500=4600(원)▶3점10➊가는10과15의공배수이므로30의배수입니다.▶2점➋100보다작은수중에서가장큰30의배수는100÷30=3y10이므로30_3=90입니다.▶3점➌따라서조건을모두만족하는가장큰자연수가는90입니다.▶2점11➊전등이다시켜질때까지걸리는시간은노란전등은6초, 파란전등은9초, 빨간전등은6초입니다.➋다음번에세전등이모두꺼졌다가동시에모두켜질때는6, 9의최소공배수만큼의시간이지난후입니다.→6, 9의최소공배수: 18➌따라서다음번에세전등이모두꺼졌다가동시에모두켜질때는지금으로부터18초후입니다.약수가2개인수는약수가1과어떤수자기자신인수입니다.전략채점기준➊약수가2개인수를모두구한경우5점7점➋약수가2개인수는모두몇개인지구한경우2점채점기준➊96의약수도되고6의배수도되는수를모두구한경우4점7점➋96의약수도되고6의배수도되는수중에서두번째로큰수를구한경우3점채점기준➊가는어떤수의배수인지구한경우2점7점➋100보다작은수중에서가장큰30의배수를구한경우3점➌조건을모두만족하는가장큰자연수가를구한경우2점3개의전등이있습니다. 노란전등은2초동안켜지고4초동안꺼집니다. 파란전등은5초동안켜지고4초동안꺼집니다. 빨간전등은1초동안켜지고5초동안꺼집니다. 지금세전등을동시에켰다면, 다음번에세전등이모두꺼졌다가동시에모두켜질때는지금으로부터몇초후인지풀이과정을쓰고, 답을구하시오.(다시켜질때까지걸리는시간)=2+4=6(초)(다시켜질때까지걸리는시간)=5+4=9(초)6, 9의최소공배수(다시켜질때까지걸리는시간)=1+5=6(초)▼▼▼▼채점기준➊각전등이다시켜질때까지걸리는시간을구한경우3점8점➋6, 9의최소공배수를구한경우3점➌다음번에세전등이모두꺼졌다가동시에모두켜질때는지금으로부터몇초후인지구한경우2점▶3점▶3점▶2점96의약수를모두구한다음그중에서6의배수를찾습니다.전략채점기준➊20과12의공약수를구한경우2점7점➋그릴수있는두번째로큰정사각형은한변이몇칸인정사각형인지구한경우3점➌그릴수있는두번째로큰정사각형은모두몇개인지구한경우2점채점기준➊병한개에넣는100원짜리동전과500원짜리동전의수를각각구한경우4점7점3점➋병한개에넣는금액을구한경우 15초등쎈수학5-1정답(014~026) 2014.11.27 7:28 PM 페이지023 SinsagoHitec 024쎈수학5－11약수와배수030쪽~031쪽1회0110÷1=10, 10÷2=5, 10÷5=2, 10÷10=1→10의약수: 1, 2, 5, 10(10의모든약수의합)=1+2+5+10=18(cid:8951)180234÷1=34, 34÷2=17, 34÷17=2, 34÷34=1→34의약수: 1, 2, 17, 34따라서똑같이나누어가질수있는사람수를모두찾으면2명, 17명입니다.(cid:8951)2명, 17명에◯`표0348÷3=16이므로3은48의약수가됩니다.(cid:8951)04➊208의약수입니다.；▶2점➋208÷8=26이므로208은8로나누면나누어떨어집니다.따라서8은208의약수입니다.▶3점056으로나누었을때나누어떨어지면6의배수입니다.②114÷6=19(cid:8951)②06➊8로나누어떨어지는수는8의배수입니다. 8의배수: ≥8, 16, 24, ≥32, 40, 48, 56, 64, 72, yy▶3점➋따라서1부터70까지의자연수중에서8로나누어떨어지는수는모두8개입니다.▶2점0740보다큰15의배수는15_4=60, 15_3=45, 15_5=75(cid:8951)60, 45, 7508➊㉠25÷6=4`y`1(cid:100)(cid:100)㉡≥32÷8=4㉢50÷3=16`y`2(cid:100)(cid:100)㉣≥77÷11=7▶3점➋따라서약수와배수의관계인것은㉡㉡, ㉣㉣입니다.▶2점348[[09~~10]]큰수를작은수로나누었을때나누어떨어지면두수는약수와배수의관계입니다.0924÷6=4이므로24와6은약수와배수의관계입니다.(cid:8951)(cid:9066)61039=13_3→39÷13=3이므로39와13은약수와배수의관계입니다.(cid:8951)(cid:9066)3911[방법1]36과42의약수를각각찾아구합니다.36의약수: ≥1, ≥2, ≥3, 4, ≥6, 9, 12, 18, 3642의약수: ≥1, ≥2, ≥3, ≥6, 7, 14, 21, 4236과42의공약수: 1, 2, 3, 6[방법2] 36과42의최대공약수를이용하여구합니다.→최대공약수: 2_3=636과42의공약수는두수의최대공약수인6의약수와같으므로1, 2, 3, 6입니다.12두수의곱셈식에서공통인부분이3_3=9이므로최대공약수는9입니다.(cid:8951)913두수의공약수로두수의공약수가1뿐일때까지나누어봅니다. 36=___54=___(cid:8951)(왼쪽에서부터) 3, 27, 3, 9, 2, 3; (cid:9066)2, 3, 3, 2;(위에서부터)2, 3, 3, 33, 27,; (cid:9066)3, 9, 2, 3;14최대공약수: 2_3_3=18최소공배수: 2_3_3_2_3=108(cid:8951)18, 10815→최대공약수: 2_3_3=18따라서18명까지나누어줄수있습니다.(cid:8951)18명2>≥72≥126 3>≥36≥633>≥12≥2147333223322>≥3654>≥18>≥62>≥36≥42 3>≥18≥2167채점기준2가지방법으로구한경우5점5점1가지방법으로구한경우2점채점기준➊8은208의약수임을쓴경우2점5점➋이유를설명한경우3점채점기준➊8로나누어떨어지는수는8의배수임을이용하여8의배수를구한경우3점5점➋1부터70까지의자연수중에서8로나누어떨어지는수는모두몇개인지구한경우2점채점기준➊약수와배수의관계인것을모두찾는과정을쓴경우3점5점➋약수와배수의관계인것을모두찾아기호를쓴경우2점3273932 15초등쎈수학5-1정답(014~026) 2014.11.27 7:28 PM 페이지024 SinsagoHitec 1. 약수와배수025본문|030쪽-032쪽1단원032쪽~033쪽2회01어떤수의약수중에서가장작은수는1, 가장큰수는어떤수자신이므로92의약수중에서가장큰수는92입니다.(cid:8951)920238÷1=38, 38÷2=19, 38÷19=2, 38÷38=138의약수: 1, 2, 19, 38→4개(cid:8951)①03➊대추54개를바구니에남김없이똑같이나누어담으려면54를나누어떨어지게하는수, 즉54의약수를구하면됩니다.54의약수: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54➋대추를바구니2개, 3개, 6개, 9개, 18개, 27개, 54개에똑같이나누어담을수있습니다.➌따라서나누어담을수있는방법은모두7가지입니다.0425를나누어떨어지게하는수는25의약수입니다.25의약수: 1, 5, 25따라서25를어떤수로나누었을때, 나누어떨어지게하는수는1, 5, 25입니다.(cid:8951)1, 5, 250524_1=24, 24_2=48(cid:8951)24, 48067, 14, 21, yy은7의배수이므로(14번째의수)=7_14=98(cid:8951)98071, 2, 4, 8, 16은16의약수이므로16의배수는모두1, 2, 4, 8, 16의배수입니다.따라서1부터9까지의수중(cid:8641)안에들어갈수있는수는1, 2, 4, 8입니다.(cid:8951)1, 2, 4, 808➊42의약수: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42▶2점➋42의약수중에서2의배수: 2, 6, 14, 42▶2점➌따라서42의약수도되고2의배수도되는수중에서세번째로큰수는6입니다.▶1점16➊41과50에서각각나머지를뺀수는어떤수로나누어떨어집니다.(41-5=36)과(50-5=45)의최대공약수를구하면→최대공약수: 3_3=9▶3점➋따라서9의약수인1, 3, 9중에서어떤수는나머지인5보다커야하므로9입니다.▶2점17두수의공배수는두수의최소공배수의배수와같습니다.→최소공배수: 2_2_3_7=84따라서84의배수중에서200보다작은수는84, 168입니다.(cid:8951)84, 16818→최소공배수: 3_5_3_4=18045의배수: 45, 90, 135, 180, yy60의배수: 60, 120, 180, yy45와60의공배수: 180, 360, yy45와60의최소공배수: 180(cid:8951)18019두수의공배수는두수의최소공배수인32의배수와같으므로32, 64, 96, 128, yy입니다.이중에서90보다큰두자리수는96입니다.(cid:8951)9620➊주영이와진우가도서관에서만나는날은6과20의공배수만큼의날이지날때마다이므로다음번에도서관에서다시만나는날은6과20의최소공배수만큼의날이지난후입니다.▶1점➋6과20의최소공배수: 60▶2점➌따라서다음번에도서관에서다시만나는날은60일후입니다.▶2점3>≥45≥60 5>≥15≥20342>≥12≥28 2>≥6≥14373>≥36≥453>≥12≥1545채점기준➊어떤수를구하는과정을쓴경우3점5점➋어떤수를구한경우2점채점기준➊6과20의최소공배수를구해야함을알고있는경우1점5점➋6과20의최소공배수를구한경우2점➌주영이와진우가다음번에도서관에서다시만나는날은며칠후인지구한경우2점채점기준➊54의약수를모두구한경우2점5점➋대추를나누어담을수있는바구니수를구한경우2점➌대추를나누어담을수있는방법은모두몇가지인지구한경우1점▶2점▶2점▶1점채점기준➊42의약수를모두구한경우2점5점➋42의약수중에서2의배수를모두구한경우2점➌42의약수도되고2의배수도되는수중에서세번째로큰수를구한경우1점 15초등쎈수학5-1정답(014~026) 2014.11.27 7:28 PM 페이지025 SinsagoHitec 026쎈수학5－11약수와배수09➊21=1_21, 21=3_7이므로21의약수: 1, 3, 7, 21▶3점➋따라서(cid:8641)안에들어갈수있는수는모두4개입니다.▶2점21이(cid:8641)`의배수이면(cid:8641)`는21의약수이므로21을(cid:8641)`로나누면나누어떨어집니다.10110은1, 2, 5, 10(2_5=10), 11, 22(2_11=22),55(5_11=55), 110(2_5_11=110)의배수이고,110의약수는1, 2, 5, 10(2_5=10), 11,22(2_11=22), 55(5_11=55),110(2_5_11=110)입니다.(cid:8951)10, (cid:9066)2, 5；1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110;1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 11011①20÷4=5 ②25÷5=5③≥42÷8=5`y`2④18÷3=6⑤72÷6=12(cid:8951)③12➊5의배수: 5, 10, 15, 20, 25, ……25의약수: 1, 5, 25→합: 1+5+25=31▶3점➋따라서어떤수는25입니다.▶2점1345의약수: 1, 3, 5, 9, 15, 4530의약수: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 3045와30의공약수: 1, 3, 5, 15→45와30의공약수중에서5의배수: 5, 15따라서공약수중에서5의배수는모두2개입니다.(cid:8951)2개14→최대공약수: 2_3=6→최소공배수: 2_3_4_7=168(cid:8951)(cid:9066)；6, 16815두수의공약수는두수의최대공약수의약수와같습니다.35의약수: 1, 5, 7, 35(cid:8951)1, 5, 7, 352>≥24≥42 3>≥12≥21472>≥24≥42 3>≥12≥214716두길이의끈을될수있는대로가장길게자르려고하므로자른끈한도막의길이는32와48의최대공약수입니다.32와48의최대공약수: 1632÷16=2(개), 48÷16=3(개)(끈의수)=2+3=5(개)(cid:8951)5개17➊9의배수도되고12의배수도되는수는9와12의공배수입니다.9의배수: 9, 18, 27, ≤36, 45, 54, 63, ≤72, yy12의배수: 12, 24, ≤36, 48, 60, ≤72, yy9와12의공배수: 36, 72, 108, yy▶3점➋따라서9의배수도되고12의배수도되는수중에서두번째로작은수는72입니다.▶2점18→최소공배수: 3_3_11_2=198(cid:8951)>19➊두기차가20분마다, 30분마다출발하므로두기차가동시에출발하는때는두수의최소공배수만큼의시간이지난후입니다.20과30의최소공배수: 60두기차는60분(1시간)마다동시에출발합니다.▶2점➋(세번째로동시에출발하는시각)=오전11시+1시간+1시간=오후1시▶3점20나머지한수를★이라하면에서최소공배수는12_5_(cid:8778)=240이므로60_(cid:8778)=240, (cid:8778)=240÷60=4★=12_(cid:8778)=12_4=48(cid:8951)4812>≥60≥★5(cid:8778)7>≥28≥49 47→최소공배수:7_4_7=1963>≥99≥18 3>≥33≥6112채점기준➊21의약수를모두구한경우3점5점➋(cid:8641)안에들어갈수있는수는모두몇개인지구한경우2점채점기준➊어떤수는얼마인지구하는과정을쓴경우3점5점➋어떤수는얼마인지구한경우2점채점기준➊9와12의공배수를구한경우3점5점➋9의배수도되고12의배수도되는수중에서두번째로작은수를구한경우2점채점기준➊20과30의최소공배수를구한경우2점5점➋기차가세번째로동시에출발하는시각을구한경우3점 15초등쎈수학5-1정답(014~026) 2014.11.27 7:28 PM 페이지026 SinsagoHitec 2. 직육면체0272직육면체2단원✽A단계기본다잡기⑴정답은‘정답003쪽’에있습니다.01(cid:8951)02➊은주; ➋승상: 네모상자모양에서선분으로둘러싸인부분은면입니다.미현: 모서리와모서리가만나는점은꼭짓점입니다.03직육면체는직사각형모양의면6개로둘러싸인도형입니다.(cid:8951)①, ⑤04직육면체의면의모양은직사각형입니다.(cid:8951)(cid:9066)직사각형직육면체의면을본뜬모양은직사각형모양입니다.05직육면체는직사각형모양의면6개로둘러싸인도형인데주어진도형은직사각형모양의면4개와사다리꼴모양의면2개로둘러싸여있습니다.따라서주어진도형은직육면체가아닙니다.06직육면체의겨냥도는보이는모서리는실선으로, 보이지않는모서리는점선으로그려야합니다.(cid:8951)나07보이는면은3개입니다.(cid:8951)면ㄱㄴㄷㄹ, 면ㄴㅂㅅㄷ, 면ㄷㅅㅇㄹ039쪽~045쪽08보이지않는꼭짓점은1개입니다.(cid:8951)점ㅁ09➊보이는모서리는9개이므로㉮=9, 보이지않는면은3개이므로㉯=3, 보이는꼭짓점은7개이므로㉰=7입니다.▶4점➋→㉮+㉯-㉰=9+3-7=5▶2점•직육면체의겨냥도에서각부분의수10직육면체에서보이지않는모서리3개를점선으로그려넣습니다.(cid:8951)11평행한모서리는평행이되게그리고보이는모서리는실선, 보이지않는모서리는점선으로그립니다.(cid:8951)12직육면체의모양을잘알수있게보이는모서리는실선, 보이지않는모서리는점선으로그립니다.(cid:8951)••••••채점기준직육면체가아닌이유를설명한경우5점채점기준➊바르게설명한학생의이름을쓴경우2점5점➋틀린설명을바르게고친경우3점틀리는이유│직육면체의그림을보고면㉮`의모양이직사각형이아니라고생각하는경우해결방안│직육면체를위에서보면면㉮`는네각이모두직각인직사각형입니다.틀리는이유│㉮, ㉯, ㉰`를각각구하기만하여틀리는경우해결방안│㉮, ㉯, ㉰`를각각구한후㉮+㉯-㉰의값을구합니다.채점기준➊㉮, ㉯, ㉰를각각구한경우4점6점➋㉮+㉯-㉰의값을구한경우2점보이는부분보이지않는부분면의수모서리의수꼭짓점의수397331틀리는이유│직육면체의모든면이직사각형이므로겨냥도의모든면도직사각형으로그려야한다고생각하는경우해결방안│겨냥도를그릴때에는마주보는모서리가평행한평행사변형을그립니다.▶2점▶3점 15초등쎈수학5-1정답(027-037) 2015.1.29 5:44 PM 페이지027 SinsagoHitec 028쎈수학5－12직육면체13➊보이지않는모서리는점선으로그려야하는데실선으로잘못그렸습니다.▶3점➋▶2점14→2개의면이만나면1개의모서리가생깁니다.→한꼭짓점에는3개의모서리가만납니다.(cid:8951)1, 315직육면체의모서리는모두12개입니다.(cid:8951)12개16직육면체의면의수: 6개, 모서리의수: 12개, 꼭짓점의수: 8개→6+12+8=26(개)(cid:8951)26개17➊직육면체의꼭짓점의수는8개이고직육면체의한면의꼭짓점의수는4개입니다.▶4점➋8÷4=2이므로직육면체의꼭짓점의수는직육면체의한면의꼭짓점의수의2배입니다.▶2점18(cid:8641)`와평행한모서리는3cm이므로(cid:8641)=3입니다.(cid:8951)319(cid:8641)`와평행한모서리는4cm이므로(cid:8641)=4입니다.(cid:8951)4직육면체에서서로평행한모서리의길이는같습니다.20면㉮의모양은가로3cm, 세로6cm인직사각형입니다.(cid:8951)(cid:9066)1cm1cm21➊색칠한면은가로8cm, 세로4cm인직사각형입니다.▶2점➋(색칠한면의네변의길이의합)=8+4+8+4=24(cm)▶3점22➊보이지않는모서리는점선으로된모서리입니다.▶2점➋(보이지않는모서리의길이의합)=20+16+18=54(cm)▶4점23직육면체에서서로평행한모서리의길이는같으므로5cm인모서리가4개있습니다.(cid:8951)4개24직육면체에서길이가같은모서리는4개씩3가지있습니다.따라서최대3가지색이필요합니다.(cid:8951)3가지25➊길이가4cm, 6cm, 3cm인모서리가각각4개씩있습니다.(모든모서리의길이의합)=(4+6+3)_4▶4점➋=52(cm)▶2점26정육면체는정사각형모양의면6개로둘러싸인도형입니다.(cid:8951)①, ④27정육면체는어느방향에서보아도모양과크기가같은정사각형이보입니다.(cid:8951)(cid:9066)정사각형28②꼭짓점은8개입니다. ③정사각형모양의면으로둘러싸여있습니다.(cid:8951)②, ③채점기준➊겨냥도를잘못그린이유를설명한경우3점5점➋겨냥도를바르게그린경우2점채점기준➊직육면체와한면의꼭짓점의수를각각구한경우4점6점➋몇배인지구한경우2점채점기준➊색칠한면의가로, 세로를구한경우2점5점➋색칠한면의네변의길이의합을구한경우3점채점기준➊모든모서리의길이의합을구하는과정을쓴경우4점6점➋모든모서리의길이의합을구한경우2점채점기준➊보이지않는모서리가점선으로된모서리임을설명한경우2점6점➋보이지않는모서리의길이의합을구한경우4점틀리는이유│보이지않는모서리의길이를구할수없다고생각하는경우해결방안│보이지않는모서리와평행한모서리를찾아길이를구합니다.틀리는이유│직육면체의길이가다른세모서리의길이의합에3을곱하여틀린경우해결방안│직육면체에서길이가같은모서리는4개씩있으므로4를곱합니다. 15초등쎈수학5-1정답(027-037) 2014.11.27 7:30 PM 페이지028 SinsagoHitec 2. 직육면체029본문|041쪽-045쪽2단원29정육면체는모서리의길이가모두같으므로모서리㉠`과길이가같은모서리는㉠`을포함하여12개입니다.(cid:8951)12개30정육면체이므로모서리의길이가5cm로모두같습니다.(cid:8951)531➊정육면체는12개의모서리의길이가모두같습니다.(모든모서리의길이의합)=6_12▶3점➋=72(cm)▶2점32➊정육면체의겨냥도에서보이는모서리는9개입니다.▶2점➋정육면체의한모서리의길이는11cm이고모서리의길이가모두같으므로(보이는모서리의길이의합)=11_9=99(cm)▶4점33끈을정육면체의모서리와평행하게둘렀으므로끈의길이는정육면체의한모서리의길이의8배와같습니다.(사용한끈의길이)=9_8=72(cm)(cid:8951)72cm34⑴⑵(15cm인끈의길이의합)=15×2=30(cm)(7cm인끈의길이의합)=7×2=14(cm)(9cm인끈의길이의합)=9×4=36(cm)⑵매듭의길이가20cm이므로(사용한끈의길이)=30+14+36+20=100(cm)(cid:8951)⑴30cm, 14cm, 36cm(cid:100)⑵100cm9cm7cm15cm35㉠=6, ㉡=12, ㉢=8→㉠+㉡+㉢=6+12+8=26(cid:8951)2636직육면체에서길이가같은모서리는4개씩3가지있습니다.(cid:8951)×37직육면체에서면의모양은모두직사각형입니다.(cid:8951)×38정육면체에서면의모양은정사각형으로모양과크기가모두같습니다. (cid:8951)◯39①직육면체의면의모양은직사각형이고정육면체의면의모양은정사각형입니다.⑤정육면체의모서리의길이는모두같지만직육면체의모서리의길이는서로다릅니다.(cid:8951)①, ⑤40정육면체의면의모양은정사각형이고정사각형은직사각형이라고할수있으므로정육면체는직육면체라고할수있습니다.(cid:8951)할수있습니다.정사각형의네각은모두직각이므로정사각형은직사각형이라고할수있습니다.41가에는가로가3cm, 세로가5cm인면이4개있습니다.(cid:8951)가42모든면의모양이정사각형인직육면체는정육면체입니다. →다(cid:8951)다43➊동국; ▶2점➋정육면체를둘러싸고있는정사각형의크기에따라정육면체의크기는다릅니다.직육면체의면은직사각형이고직사각형은정사각형이라고할수없으므로직육면체는정육면체라고할수없습니다.▶3점채점기준➊정육면체에서보이는모서리의수를구한경우2점6점➋보이는모서리의길이의합은몇`cm인지구한경우4점틀리는이유│한정육면체에서면의모양과크기가같으므로모든정육면체의크기가같다고생각하는경우해결방안│다양한정육면체를생각해보면정육면체의크기가각각다르다는것을알수있습니다.틀리는이유│보이는모서리의길이를구할수없다고생각하는경우해결방안│정육면체는모든모서리의길이가같으므로보이는한모서리의길이도11cm입니다.채점기준➊바르게설명한학생의이름을쓴경우2점5점➋이유를설명한경우3점15cm가2개9cm가4개7cm가2개채점기준➊모든모서리의길이의합을구하는과정을쓴경우3점5점➋모든모서리의길이의합을구한경우2점 15초등쎈수학5-1정답(027-037) 2014.11.27 7:30 PM 페이지029 SinsagoHitec 10면ㄱㄴㄷㄹ과수직인면은면ㄱㄴㄷㄹ과평행한면ㅁㅂㅅㅇ을제외한나머지면입니다.(cid:8951)면ㄴㅂㅅㄷ, 면ㄷㅅㅇㄹ, 면ㄱㅁㅇㄹ, 면ㄴㅂㅁㄱ11➊기범;▶2점➋직육면체에서서로만나는면은수직입니다. 직육면체에서한면에수직인면은모두4개입니다.▶3점12➊색칠한면과수직인면은직육면체를옆으로둘러싼면입니다.㉠`은색칠한면과평행한면이고㉡, ㉢`은옆으로둘러싼면입니다.▶3점➋따라서색칠한면과수직인면은㉡㉡`, ㉢㉢`입니다.▶2점13서로평행한두면은마주보고있으므로서로마주보고있는두면에그려진눈의수의합은7입니다.따라서눈의수가3인면과서로마주보고있는면의눈의수는7-3=4입니다.(cid:8951)414서로평행한두면의눈의수의합이7이므로눈의수가2인면과평행한면의눈의수는5입니다.1부터6까지의수중에서2와5를제외하면수직인면들의눈의수는1, 3, 4, 6입니다.(cid:8951)1, 3, 4, 615눈의수가4인면과평행한면의눈의수: 7-4=3,눈의수가6인면과평행한면의눈의수: 7-6=1이므로면㉮에올수있는눈의수는2(㉠) 또는5(㉢)입니다.(cid:8951)㉡16㉡전개도를접었을때서로만나는선분의길이가다릅니다. ㉢전개도를접었을때두면이겹쳐집니다.(cid:8951)㉠에◯표만나는 선분 ㉮ 030쎈수학5－12직육면체✽A단계기본다잡기⑵정답은‘정답004쪽’에있습니다.[[01~~02]]직육면체에서서로평행한면은마주보고있는면이고모양과크기가같습니다.01(cid:8951)02(cid:8951)직육면체에서마주보고있는면처럼계속늘여도만나지않는면을서로평행하다고합니다.03면ㄱㄴㄷㄹ과마주보고있는면을찾으면면ㅁㅂㅅㅇ입니다.(cid:8951)면ㅁㅂㅅㅇ04면ㄴㅂㅅㄷ과마주보고있는면을찾으면면ㄱㅁㅇㄹ입니다.(cid:8951)면ㄱㅁㅇㄹ05직육면체의6개의면은2개씩서로마주보고있으므로평행한면은모두3쌍입니다.(cid:8951)3쌍06서로평행한면은모양(cid:8951)(cid:9066)과크기가같으므로가로4cm, 세로5cm인직사각형을그립니다.07➊직육면체에서서로평행한면은모양과크기가같습니다.(평행한면의네변의길이의합)=(색칠한면의네변의길이의합)=6+5+6+5=➋22(cm)[[08~~09]]색칠한면과만나는면을한개만찾아빗금을긋습니다.08(cid:8951)(cid:9066)09(cid:8951)(cid:9066)수직인면은서로만나는면입니다.1cm1cm048쪽~057쪽틀리는이유│색칠한면과평행한면의네변의길이를잘못구한경우해결방안│색칠한면과평행한면은모양과크기가같으므로색칠한면의네변의길이를구합니다.채점기준➊색칠한면과평행한면의네변의길이의합을구하는과정을쓴경우3점5점➋색칠한면과평행한면의네변의길이의합을구한경우2점채점기준➊바르게설명한학생의이름을쓴경우2점5점➋이유를설명한경우3점틀리는이유│정육면체의6개의면중에서2개의면만주어졌으므로완성된주사위의모양을찾을수없다고생각하는경우해결방안│정육면체에서평행한두면의눈의수의합이7임을이용하여완성한주사위를찾습니다.채점기준➊색칠한면과수직인면을찾는과정을쓴경우3점5점➋색칠한면과수직인면을모두찾아기호를쓴경우2점겹침 15초등쎈수학5-1정답(027-037) 2014.11.27 7:30 PM 페이지030 SinsagoHitec 2. 직육면체031본문|048쪽-051쪽2단원23선분ㅌㅋ은선분ㅊㅋ과만납니다.선분ㅂㅁ과선분ㅂㅅ이만나고선분ㄹㅁ은선분ㅇㅅ과만납니다.(cid:8951)선분ㅊㅋ, 선분ㅇㅅ24➊전개도를접었을때점㉠과만나는점을표시하면오른쪽과같습니다.▶4점➋따라서점㉠과만나는점은모두2개입니다.▶2점25전개도를접었을때서로만나는선분과평행한선분의길이는같습니다.(cid:8951)4, 626전개도에서㉠과길이가같은선분에◯표하면(cid:8951)8개27➊전개도를접었을때서로만나는선분과평행한선분의길이는같습니다.➋(전개도의둘레)=6_4+2_8+4_2=48(cm)▶2점▶4점6cm4`cm2cm2cm2cm2cm2cm2cm2cm2cm4`cm6cm6cm6cm→8개㉠ 6cm3cm3cm4cm4cm4cmcm4cm617직육면체에서마주보고있는면은모양과크기가같으므로직육면체의전개도에서모양과크기가같은면은모두3쌍입니다. (cid:8951)3쌍18➊가;▶2점➋전개도를접었을때서로만나는선분의길이가같지않으므로직육면체의전개도가아닙니다.▶3점직육면체의전개도를찾을때에는전개도를접었을때의모양을생각해봅니다. 19정육면체의전개도는정사각형모양의면이6개입니다.③전개도를접었을때겹치는면이있습니다.④면이7개이므로정육면체의전개도가아닙니다.⑤직육면체의전개도입니다.(cid:8951)①, ②정육면체는크기가같은정사각형모양의면6개로둘러싸인도형이므로전개도의각면의모양과크기는같습니다.20전개도를접었을때서로만나는점을나타내면다음과같습니다.(cid:8951)(왼쪽부터시계방향으로) ㅂ, ㅂ, ㅁ, ㅁ, ㅂ, ㅅ, ㄷ,ㄹ, ㅇ, ㅅ21전개도를접었을때의모양을생각해봅니다.(cid:8951)22선분ㄴㄷ과선분ㄹㄷ이만나므로점ㄴ은점ㄹ과만납니다.선분ㄱㄴ과선분ㅈㅇ이만나므로점ㄴ은점ㅇ과만납니다.(cid:8951)점ㄹ, 점ㅇ채점기준➊점㉠과만나는점을모두찾은경우4점6점➋점㉠과만나는점은모두몇개인지구한경우2점채점기준➊전개도의각선분의길이를구한경우4점6점➋전개도의둘레를구한경우2점틀리는이유│전개도의각선분의길이를잘못구한경우해결방안│전개도를접었을때만나는선분의길이는같고평행한선분의길이도같음을이용하여각선분의길이를구합니다.틀리는이유│③`번의전개도에서정사각형이6개있으므로접었을때정육면체를만들수있다고생각하는경우해결방안│전개도를접었을때겹치는면이있습니다. 채점기준➊전개도가아닌것을찾아기호를쓴경우2점5점➋전개도가아닌이유를설명한경우3점 15초등쎈수학5-1정답(027-037) 2014.11.27 7:30 PM 페이지031 SinsagoHitec ⑶면㉮와면㉯에공통으로수직인면은면㉰, 면㉳입니다.(cid:8951)⑴면㉯, 면㉰, 면㉱, 면㉳⑵면㉮, 면㉰, 면㉲, 면㉳⑶면㉰, 면㉳, 면㉲, 면㉳35색테이프가지나간자리는4개의면입니다.(cid:8951)36전개도에각꼭짓점의기호를표시한후점ㄴ과점ㅅ,점ㄹ과점ㅅ, 점ㄴ과점ㄹ을각각연결합니다.(cid:8951)[[37~~38]]평행한두면을찾아눈의수의합이7이되게합니다.37(cid:8951)38(cid:8951)39➊전개도를접었을때서로평행한두면의눈의수의합은7입니다. 면㉡과평행한면의눈의수는2이므로면㉡의눈의수는5입니다.▶2점위치가 바뀌어도 됨31246512354628전개도를접었을때색칠한면과마주보는면을찾아전개도에색칠합니다.(cid:8951)29면ㄱㄴㄷㅎ과마주보는면은면ㅋㄹㅁㅊ입니다. 따라서면ㄱㄴㄷㅎ과평행한면은면ㅋㄹㅁㅊ입니다.(cid:8951)면ㅋㄹㅁㅊ30면ㅍㅎㅋㅌ과만나는선분이없는면은면ㅁㅂㅅㅇ입니다.(cid:8951)면ㅁㅂㅅㅇ서로만나는선분이없는면은평행하므로면ㅍㅎㅋㅌ과면ㅁㅂㅅㅇ은평행합니다.31색칠한면과평행한면을제외(cid:8951)한나머지면을색칠합니다.한면과수직인면은항상4개입니다.32면㉯`와수직인면은면㉯`와평행한면㉲`를제외한나머지면입니다.(cid:8951)면㉮, 면㉰, 면㉱, 면㉳33➊면가와수직으로만나는면을모두찾아색칠하면오른쪽과같습니다.➋전개도를접었을때서로만나는선분과평행한선분의길이는같으므로색칠한각면의가로와세로는(5cm, 8cm), (3cm, 8cm), (5cm, 8cm),(3cm, 8cm)입니다.▶3점34⑴면㉮와평행한면㉲를제외한나머지면을모두씁니다. →면㉯, ≥면㉰, 면㉱, ≥면㉳⑵면㉯와평행한면㉱를제외한나머지면을모두씁니다. →면㉮, ≥면㉰, 면㉲, ≥면㉳5cm8cm3cm032쎈수학5－12직육면체채점기준➊면가와수직으로만나는면을모두찾아색칠한경우3점6점➋색칠한각면의가로와세로의길이를각각구한경우3점틀리는이유│선분이지나간세면중한면또는두면만바르게선분을그린경우해결방안│겨냥도를보고전개도에각꼭짓점의기호를먼저표시하고지나간선분을그립니다.틀리는이유│면가와수직인면을잘못찾아틀리는경우해결방안│면가와평행한면을제외한4개의면을색칠합니다.▶3점 15초등쎈수학5-1정답(027-037) 2014.11.27 7:30 PM 페이지032 SinsagoHitec 2. 직육면체033본문|052쪽-055쪽2단원➋면㉠과면㉢은서로평행하므로두면의눈의수의합은7입니다.▶2점➌(면㉠, 면㉡, 면㉢의눈의수의합)=5+7=12▶2점주사위의눈을그리면40잘리지않은모서리는점선, 잘린모서리는실선으로그리고서로겹치는면이없도록그립니다.(cid:8951)(cid:9066)41전개도를접었을때평행한면은모양과크기가같게그리고만나는선분의길이가같게그립니다.(cid:8951)(cid:9066)42전개도를접었을때겹치는면이없도록나머지두면을이어그립니다.(cid:8951)1cm1cm1cm1cm12354643정육면체의전개도는다양하게그릴수있습니다.(cid:8951)(cid:9066)정육면체의전개도는모두11가지가있습니다.44정육면체는직육면체이므로직육면체에도㉥, ㉧`을씁니다.(cid:8951)㉢, ㉣, ㉤, ㉥, ㉧; ㉥, ㉧45①직육면체에서한면에평행한면은1개입니다.②직육면체의꼭짓점의수는8개입니다.→차: 8-1=7①직육면체의면의수는6개입니다.②직육면체에서한면에수직인면은4개입니다.→차: 6-4=2(cid:8951)(cid:9066)직육면체에서한면에평행한면은1개입니다. ;직육면체의꼭짓점의수는8개입니다.；746작은정육면체의각모서리의길이는모두같으므로큐브의모서리의길이는모두같습니다. 따라서큐브의모양은정육면체입니다.큐브의면은6개이므로서로다른색으로칠하려면6가지의색이필요합니다. (cid:8951)정육면체, 6가지1cm1cm채점기준➊면㉡`의눈의수를구한경우2점6점➋면㉠`과면㉢`의눈의수의합을구한경우2점➌면㉠, 면㉡, 면㉢`의눈의수의합을구한경우2점틀리는이유│전개도를접었을때서로마주보는면의모양과크기를다르게그리는경우해결방안│직육면체에서서로마주보는면은모양과크기가같으므로전개도에서도모양과크기가같게그립니다. 15초등쎈수학5-1정답(027-037) 2014.11.27 7:30 PM 페이지033 SinsagoHitec 034쎈수학5－12직육면체47선물상자의옆을둘러싸고있는면을이어그리면무늬를더쉽게그릴수있습니다. (cid:8951)(cid:9066)[[48~~55]]서술형평가유형의입니다.48⑴정육면체에서선분으로둘러싸인부분은면이고직육면체의한면ㄱㄴㄷㄹ은직사각형입니다.점ㅂ은모서리와모서리가만나는점이므로꼭짓점입니다. 따라서바르게설명한학생은승수입니다.⑵승수49⑴보이지않는모서리의길이는각각13cm, 12cm,㉠`이고보이지않는모서리의길이의합이30cm입니다.13+12+㉠=30, ㉠=30-13-12=5(cm)▶3점⑵5cm▶2점50⑴(길이가30cm인모서리와평행한테이프의길이)=30_2=60(cm)(길이가10cm인모서리와평행한테이프의길이)=10_2=20(cm)(cid:100) 겹쳐붙인부분의길이가5cm이므로(cid:100) (사용한테이프의길이)=60+20+5=85(cm)▶3점⑵85cm▶2점51⑴㉠, ㉤▶2점⑵㉠정사각형모양의면6개로둘러싸인도형㉤서로평행한두면은3쌍입니다.▶3점52⑴직육면체, 정육면체▶1점⑵면의수가6개, 모서리의수가12개, 꼭짓점의수가8개입니다.▶2점⑶•면의모양이직육면체는직사각형이지만정육면체는정사각형입니다.(cid:100) •모서리의길이가직육면체는서로다르지만정육면체는모두같습니다.▶2점53⑴눈의수가3인면과평행한면의눈의수는4, 눈의수가5인면과평행한면의눈의수는2입니다.㉠`에올수있는눈의수: 2, 3, 4, 5를제외한1, 6⑵1, 61cm1cm01직사각형의가로와세로중길이가같은변끼리붙여서직육면체를만들면오른쪽과같습니다.따라서더있어야하는직사각형모양의종이는가로8cm, 세로5cm또는가로5cm, 세로8cm입니다.(cid:8951)(cid:9066)8cm, 5cm02직육면체의각모서리에쌓기나무를4개, 2개, 2개씩놓았으므로가장큰정육면체는한모서리에쌓기나무를2개씩놓아야합니다.(가장큰정육면체의한모서리의길이)=3×2=6(cm)(cid:8951)6cm03➊면ㄴㅂㅅㄷ과수직인면:면ㄱㄴㄷㄹ, ≥면ㄷㅅㅇㄹ, 면ㅁㅂㅅㅇ, ≥면ㄴㅂㅁㄱ➋면ㅁㅂㅅㅇ과수직인면:면ㄴㅂㅅㄷ, ≥면ㄷㅅㅇㄹ, 면ㄱㅁㅇㄹ, ≥면ㄴㅂㅁㄱ➌면ㄴㅂㅅㄷ과수직이면서면ㅁㅂㅅㅇ과도수직인면:면ㄷㅅㅇㄹ, 면ㄴㅂㅁㄱ(cid:8951)면ㄷㅅㅇㄹ, 면ㄴㅂㅁㄱ8cm6`cm5`cm058쪽~059쪽➊면ㄴㅂㅅㄷ과수직인면구하기→➋면ㅁㅂㅅㅇ과수직인면구하기→➌면ㄴㅂㅅㄷ과수직이면서면ㅁㅂㅅㅇ과도수직인면구하기푸는순서54⑴⑵면㉮`와수직인면을색칠한부분은직사각형입니다.(색칠한부분의가로)=2_4=8(cm)(색칠한부분의세로)=3cm(색칠한부분의둘레)=8+3+8+3=22(cm)▶2점⑶22cm▶1점55⑴①면㉡`과면㉣`: 평행(cid:100)②면㉢`과면㉤`: 수직③면㉠`과면㉥`: 수직(cid:100)④면㉣`과면㉤`: 수직따라서두면사이의관계가다른하나는①`입니다.⑵①▶2점㉮▶3점▶2점▶4점▶2점▶3점▶2점 15초등쎈수학5-1정답(027-037) 2014.11.27 7:30 PM 페이지034 SinsagoHitec 2. 직육면체035본문|055쪽-059쪽2단원04⑴2+4+6+8+10+12=42⑵직육면체에서서로평행한면은3쌍입니다.(서로평행한면의수의합)=42÷3=14⑶면㉠과면㉡은서로평행한면이므로면㉠과면㉡에써야할수의합은14입니다.(cid:8951)⑴42(cid:100)⑵14(cid:100)⑶1405전개도에서서로평행한면: (cid:8770)와▲, ♥와(cid:8784), ★과♣서로평행한면은만나지않으므로정육면체에서함께보일수없습니다. 그림의방향을보면나정육면체의전개도임을알수있습니다.(cid:8951)나06➊직육면체에서길이가같은모서리는4개씩3가지이고보이지않는모서리는길이가서로다릅니다.➋(모든모서리의길이의합)=(보이지않는모서리의길이의합)_4=15_4=60(cm)07➊직육면체에서길이가같은모서리는4개씩3가지입니다.(모든모서리의길이의합)=(9+6+(cid:8641))_4=128,9+6+(cid:8641)=128÷4=32, (cid:8641)=32-9-6=17(cm)➋따라서(cid:8641)안에알맞은수는17입니다.08➊(직육면체를만드는데사용한철사의길이)=(20+12+10)_4=168(cm)➋정육면체는12개의모서리의길이가모두같습니다.(정육면체의한모서리의길이)=168÷12=14(cm)09➊A와수직인면에는B, C, D, E가쓰여져있고B의오른쪽면에는C, B의왼쪽면에는D가쓰여져있으므로➋C가쓰여진면과평행한면에는D가쓰여져있습니다.10➊선분ㅍㅎ, 선분ㅌㅋ, 선분ㅊㅅ；▶3점➋•선분ㅍㅎ의길이를선분ㄱㅎ의길이와같게그립니다.•선분ㅌㅋ의길이를선분ㅊㅋ의길이와같게그립니다.•선분ㅊㅅ은잘리지않은모서리이므로점선으로그립니다.▶5점11➊면㉮와수직인면: 1, ¯㉯, ㉰, ¯5`면㉰와수직인면: ㉮, ¯㉯, ㉱, ¯5`공통으로수직인면: ㉯와5▶5점➋면㉯와눈의수가5인면은서로평행하므로두면의눈의수의합은7입니다.따라서면㉮와면㉰에공통으로수직인면의눈의수의합은7입니다.▶3점서로평행한면의수의합을구하려면평행한면이3쌍이므로전개도의6개의면에써야할수의합을3으로나눕니다.전략다음그림은어느정육면체의전개도인지찾아기호를쓰시오.★이위에서보이면그림은♥와▲로그림의위쪽과아래쪽모양이바뀌어야합니다.서로옆에있는면이아닙니다.▲▲▲▲채점기준➊(cid:8641)안에알맞은수를구하는과정을쓴경우5점7점➋(cid:8641)안에알맞은수를구한경우2점직육면체를만든철사의길이를구한후정육면체는12개의모서리의길이가모두같음을이용하여한모서리의길이를구합니다.전략오른쪽과같이철사로직육면체를만들었습니다. 이직육면체를만든철사와같은길이로정육면체를한개만들었습니다. 만든정육면체의한모서리의길이는몇cm인지풀이과정을쓰고, 답을구하시오. (단, 철사의겹치는부분은없습니다.)10cm20cm12cm(20+12+10)_4(전체철사의길이)÷(정육면체의모서리의수)채점기준➊직육면체를만드는데사용된철사의길이를구한경우4점7점➋정육면체의한모서리의길이를구한경우3점채점기준➊잘못그린선분3개를찾아쓴경우3점8점➋바르게그리는방법을설명한경우5점▶4점▶3점▶5점▶2점채점기준➊C가쓰여진면과평행한면에쓰여져있는알파벳을구하는과정을쓴경우5점7점➋C가쓰여진면과평행한면에쓰여져있는알파벳을구한경우2점채점기준➊면㉮`와면㉰`에공통으로수직인면을모두찾은경우5점8점➋면㉮와면㉰에공통으로수직인면의눈의수의합을구한경우3점▶5점▶2점채점기준➊직육면체의모서리의성질을설명한경우3점7점➋모든모서리의길이의합을구한경우4점▶3점▶4점 15초등쎈수학5-1정답(027-037) 2014.11.27 7:30 PM 페이지035 SinsagoHitec 036쎈수학5－12직육면체01⑴꼭짓점: 모서리와모서리가만나는점⑵모서리: 면과면이만나는선분(cid:8951)⑴◯(cid:100)⑵×02직육면체는직사각형모양의면6개로둘러싸인도형입니다.(cid:8951)㉠, ㉣0304(cid:8951)9, 3, 1(cid:8951)실선, 점선05실선2개와점선3개를그려넣습니다.(cid:8951)06직육면체에서길이가같은모서리는4개입니다.(cid:8951)4개07①서로마주보고있는면은평행합니다.(cid:8951)①08➊정육면체는모든모서리의길이가같고모서리의수는12개입니다.(모든모서리의길이의합)=8_12=➋96(cm)09➊직육면체의면의크기와모서리의길이는서로다릅니다. 정우, 윤식이는정육면체의특징만설명하고있습니다.➋따라서직육면체와정육면체의공통점을바르게설명한학생은혜정이입니다.10색칠한면과마주보고있는면이(cid:8951)평행한면입니다.11면ㄷㅅㅇㄹ과수직인면은면ㄱㄴㄷㄹ, 면ㄴㅂㅅㄷ,면ㅁㅂㅅㅇ, 면ㄱㅁㅇㄹ로4개입니다.(cid:8951)4개060쪽~061쪽1회12➊면ㄴㅂㅅㄷ과평행한면은마주보고있는면인면ㄱㅁㅇㄹ입니다.▶3점➋(면ㄱㅁㅇㄹ의네변의길이의합)=(면ㄴㅂㅅㄷ의네변의길이의합)=9+6+9+6=30(cm)▶3점13➊나;▶3점➋전개도를접었을때겹치는면이있습니다. ▶4점14➊전개도를접었을때만나는선분의길이와평행한선분의길이는같습니다.(선분ㄷㄹ)=(선분ㄴㄷ)=(선분ㄱㅎ)=2cm▶4점➋따라서선분ㄷㄹ은2cm입니다.▶3점15전개도를접었을때면㉯와마주보는면은면㉱입니다.(cid:8951)면㉱16면㉳와평행한면㉲를제외한나머지면은모두수직입니다.(cid:8951)면㉮, 면㉯, 면㉰, 면㉱17잘리지않은모서리는점선, 잘린모서리는실선으로그리고서로겹치는면이없도록그립니다.(cid:8951)(cid:9066)1cm1cm01(cid:8951)062쪽~063쪽2회채점기준➊면ㄴㅂㅅㄷ과평행한면을쓴경우3점6점➋면ㄴㅂㅅㄷ과평행한면의네변의길이의합을구한경우3점채점기준➊정육면체의전개도가아닌것을찾아기호를쓴경우3점7점➋이유를설명한경우4점채점기준➊선분ㄷㄹ과선분ㄱㅎ의길이가같음을구한경우4점7점➋선분ㄷㄹ의길이를구한경우3점채점기준➊모든모서리의길이의합을구하는과정을쓴경우5점7점➋모든모서리의길이의합을구한경우2점▶4점▶2점채점기준➊공통점을바르게설명한학생의이름을쓰는과정을쓴경우4점6점➋공통점을바르게설명한학생의이름을쓴경우2점보이는 모서리: 실선 보이지 않는 모서리: 점선 15초등쎈수학5-1정답(027-037) 2014.11.27 7:30 PM 페이지036 SinsagoHitec 10정사각형은직사각형이라고할수있으므로정육면체는직사각형모양의면6개로둘러싸인도형이라고할수있습니다.따라서정육면체를직육면체라고할수있습니다.11서로마주보고있는면의쌍을모두찾아씁니다. (cid:8951)면ㄱㄴㄷㄹ과면ㅁㅂㅅㅇ,면ㄴㅂㅅㄷ과면ㄱㅁㅇㄹ,면ㄴㅂㅁㄱ과면ㄷㅅㅇㄹ12면ㄴㅂㅁㄱ과수직인면은면ㄱㄴㄷㄹ, 면ㄴㅂㅅㄷ,면ㅁㅂㅅㅇ, 면ㄱㅁㅇㄹ입니다.(cid:8951)(왼쪽에서부터) 5, 413눈의수가5인면과평행한면의눈의수가2이므로수직인면의눈의수는각각1, 3, 4, 6입니다.(수직인면들의눈의수의합)=1+3+4+6=14(cid:8951)1414전개도를접었을때만나는점은기호가서로같습니다.(cid:8951)(위에서부터시계방향으로)(cid:8951)ㅁ, ㅇ, ㅇ, ㅁ, ㄱ, ㄴ, ㄴ, ㄷ15면㉱와수직인면: ≥면㉮, ≥면㉰, 면㉲, 면㉳면㉲와수직인면: ≥면㉮, 면㉯, ≥면㉰, 면㉱따라서공통으로수직인면은면㉮, 면㉰입니다.(cid:8951)면㉮, 면㉰16전개도를접었을때평행한두(cid:8951)면을찾아눈의수의합이7이되게그립니다.17서로평행한면은모양과크기가같게그립니다.(cid:8951)(cid:9066)02직육면체: 6개의직사각형으로둘러싸인도형→나, 다, 라, 마정육면체: 6개의정사각형으로둘러싸인도형→나, 라(cid:8951)가, 바; 나, 라03보이는모서리는실선, 보이지않는모서리는점선으로나타내야하는데모든모서리를점선으로나타내서잘못그렸습니다.04모양을잘알수있게(cid:8951)보이는모서리는실선, 보이지않는모서리는점선으로그립니다.05꼭짓점의수: 8개, 면의수: 6개→8-6=2(개)따라서꼭짓점의수는면의수보다2개더많습니다.(cid:8951)2개06(보이는모서리의길이의합)=(8+13+10)_3=93(cm)(cid:8951)93cm07➊상자를묶는데60cm, 50cm의끈을각각2개씩, 70cm의끈을4개사용하였습니다.(사용한끈의길이)=60_2+50_2+70_4▶4점➋=500(cm)▶2점08➊㉠한변이3cm인정사각형모양의면은2개(cid:100) 입니다.㉡(직육면체의모든모서리의합)=(3+3+5)×4=11×4=44(cm)㉢직육면체의겨냥도에서보이는꼭짓점은7개, 보이지않는꼭짓점은1개입니다.▶4점➋따라서잘못설명한것은㉡㉡입니다.▶3점09➊정육면체의모서리는12개이고모서리의길이가모두같습니다.▶3점➋(한모서리의길이)=60÷12=5(cm)▶3점2. 직육면체037본문|060쪽-063쪽2단원채점기준정육면체를직육면체라고할수있는이유를설명한경우6점채점기준직육면체의겨냥도가잘못그려진이유를설명한경우5점채점기준➊사용한끈의길이를구하는과정을쓴경우4점6점➋사용한끈의길이를구한경우2점채점기준➊잘못설명한것의기호를찾는과정을쓴경우4점7점➋잘못설명한것의기호를찾아쓴경우3점채점기준➊정육면체의모서리의성질에대해설명한경우3점6점➋정육면체의한모서리의길이를구한경우3점 15초등쎈수학5-1정답(027-037) 2014.11.27 7:30 PM 페이지037 SinsagoHitec 038쎈수학5－13약분과통분✽A단계기본다잡기⑴정답은‘정답005쪽’에있습니다.069쪽~074쪽[[01~~02]]각분수만큼그림에색칠해보고색칠한부분이같은분수를찾습니다.01(cid:8951)(cid:9066); ;2!;, ;6#;02(cid:8951)(cid:9066)(cid:8951)(cid:100) ; ;5@;, ;1¢0;03➊영우지윤；➋영우에;8!;만큼색칠하고, 지윤이에영우와똑같은크기만큼색칠하면2칸칠해집니다.따라서지윤이는2조각을먹어야영우가먹은양과같아집니다.04;3!;===(cid:8951)(cid:9066)；2, 2, 3, 3, 4, 4분모와분자에0이아닌같은수를곱하면크기가같은분수가됩니다.05;1•6;==(cid:8951)(cid:9066)；2, 2, 4, 4분모와분자를0이아닌같은수로나누면크기가같은분수가됩니다.06;5@;==;1¢0;, ;5@;==;2•0;(cid:8951);1¢0;, ;2•0;07;7$;==;2!1@;(cid:8951)3, ;2!1@;4_37_32_45_42_25_28÷416÷48÷216÷21_43_41_33_31_23_2 08;5#;==;1§0;(cid:8951)2; 6, 1009;5#;====yy(cid:8951)6, 15, 1210;7#;==;2ª1;(cid:8951)2111;8%;==;3@2);(cid:8951)2012=;8^;, =;1ª2;, =;1!6@;(cid:8951);8^;, ;1ª2;, ;1!6@;분모가가장작은것부터차례로3개쓰려면2, 3, 4를각각분모와분자에곱해줍니다.13=;1!4@;, =;2!1*;, =;2@8$;(cid:8951);1!4@;, ;2!1*;, ;2@8$;14=;1¢0;, =;1§5;(cid:8951);1¢0;, ;1§5;에◯표15=;1!4);, =;2!1%;(cid:8951);1!4);, ;2!1%;에◯표16➊=;1•2;에서=;1•2;입니다.→㉠`=8÷2=4▶3점➋;1•2;=에서=입니다. →㉡`=12_9=108▶3점17;9^;==;3@;(cid:8951)3, ;3@;18;1¢0;==;5@;(cid:8951)2; 2, 519;5@0);===(cid:8951)10, 10, 220;2!2^;==;1•1;(cid:8951)1121;2!1$;==;3@;(cid:8951)214÷721÷716÷222÷220÷1050÷1020÷550÷520÷250÷24÷210÷26÷39÷372㉡8_912_972㉡㉠_26_2㉠65_37_35_27_22_35_32_25_26_47_46_37_36_27_23_44_43_34_33_24_25_48_43_37_33_45_43_35_33_25_23_25_2틀리는이유│6_2=12이므로12_2=㉡`이라고생각하여틀리는경우해결방안│=;1•2;과;1•2;=로나누어생각합니다.72㉡㉠6채점기준➊㉠`에알맞은수를구한경우3점6점➋㉡`에알맞은수를구한경우3점▶3점▶2점채점기준➊그림에알맞게색칠한경우3점5점➋몇조각을먹어야같아지는지구한경우2점틀리는이유│16조각으로나누었을때몇조각을색칠해야하는지모르는경우해결방안│영우의색칠한부분은지윤이의2조각과같으므로2조각을색칠합니다. 15초등쎈수학5-1정답(038-050) 2014.11.27 7:31 PM 페이지038 SinsagoHitec 3. 약분과통분039본문|069쪽-072쪽3단원22=;1ª8;, =;1§2;, =;6#;(cid:8951);1ª8;, ;1§2;, ;6#;23=;3!6@;, =;2•4;, =;1§8;(cid:8951);3!6@;,;2•4;,;1§8;24=;2!;, =;1∞0;(cid:8951);2!;, ;1∞0;에◯표25➊㉠;3!5%;==;7#;㉡≤;5!4*;=≤=;9#;㉢;2ª7;==;9#;(cid:100)㉣;8ª1;==;2£7;▶3점➋따라서크기가같은분수끼리짝지어지지않은것은㉡㉡입니다.▶2점26[방법1]분모와분자에0이아닌같은수를곱하면크기가같은분수를만들수있습니다.→;3@;==;1•2;[방법2]분모와분자를0이아닌같은수로나누면크기가같은분수를만들수있습니다.→;1•2;==;3@;27;2!1^;과크기가같은분수: ;4#2@;, ;6$3*;, ;8^4$;, ;1•0º5;, yy이중에서분모가두자리수인분수를찾으면;4#2@;, ;6$3*;, ;8^4$;입니다. →3개(cid:8951)3개28➊;5$;와크기가같은분수를구하면;1•0;, ;1!5@;, ;2!0^;, ;2@5);, ;3@0$;, yy입니다.▶3점➋이중에서분모가20보다크고30보다작은분수는;2@5);입니다.▶2점8÷412÷42_43_49÷381÷39÷327÷318÷654÷615÷535÷510÷220÷210÷1020÷1024÷472÷424÷372÷324÷272÷218÷636÷618÷336÷318÷236÷229;4@2*;과크기가같은분수: ;2!1$;, ;6$;, ;3@;이중에서분모가3인분수는;3@;입니다.42÷3=14이므로;4@2*;의분모와분자를14로나누면;4@2*;==;3@;(cid:8951);3@;30;2¶8;==;4!;(cid:8951)131;2!0^;==;1•0;, ;2!0^;==;5$;(cid:8951)10, 532;3!2$;==;1¶6;(cid:8951)733;8^1#;==;2@7!;, ;8^1#;==;9&;(cid:8951)27, 934;7$2*;을약분할수있는수는48과72의1을제외한공약수입니다.48과72의최대공약수는24이므로1을제외한공약수는2, 3, 4, 6, 8, 12, 24입니다.(cid:8951)④3542와63의공약수는1, 3, 7, 21이므로3, 7, 21로분모와분자를나눕니다.→=;2!1$;, =;9^;, =;3@;(cid:8951);2!1$;, ;9^;, ;3@;3612와60의공약수는1, 2, 3, 4, 6, 12이므로2, 3, 4, 6, 12로분모와분자를나눕니다.→=;3§0;, =;2¢0;, =;1£5;,(cid:100) =;1™0;, =;5!;(cid:8951);3§0;, ;2¢0;, ;1£5;, ;1™0;, ;5!;12÷1260÷1212÷660÷612÷460÷412÷360÷312÷260÷242÷2163÷2142÷763÷742÷363÷363÷981÷963÷381÷314÷232÷216÷420÷416÷220÷27÷728÷728÷1442÷14채점기준➊크기가같은분수끼리짝지어지지않은것을찾는과정을쓴경우3점5점➋크기가같은분수끼리짝지어지지않은것을찾아기호를쓴경우2점틀리는이유│;3@;의분모와분자에4를곱하여;1•2;과같게되는경우만설명한경우해결방안│;1•2;의분모와분자를4로나누어;3@;와같게되는경우도설명합니다.채점기준2가지방법으로설명한경우5점5점1가지방법으로설명한경우2점틀리는이유│;4@2*;과크기가같은분수를구하지못하는경우채점기준➊;5$;와크기가같은분수를구한경우3점5점➋분모가20보다크고30보다작은분수를구한경우2점해결방안│28과42의1을제외한공약수인2, 7, 14로분모와분자를나누면크기가같은분수를구할수있습니다. 15초등쎈수학5-1정답(038-050) 2014.11.27 7:31 PM 페이지039 SinsagoHitec 040쎈수학5－13약분과통분37➊분모와분자에1을제외한공약수가있으면약분할수있습니다.32와42의공약수는1, 2이고11과121의공약수는1, 11이므로;4#2@;, ;1¡2¡1;은약분할수있습니다.▶3점➋따라서약분할수있는분수는모두2개입니다.▶2점38;2!8@;==;7#;에서12÷(cid:8641)=3, (cid:8641)=12÷3=4→분모와분자를4로나누었습니다.(cid:8951)439==;9$;에서(cid:8641)÷6=4, (cid:8641)=4_6=24따라서;5@4$;입니다.(cid:8951);5@4$;4014_3=42, 14_4=56이므로분모가50에가장가까운분수는=;5@6);입니다.(cid:8951);5@6);4118과63의최대공약수는9입니다.→;6!3*;==;7@;(cid:8951);7@;기약분수로나타내려면분모와분자를그들의최대공약수로나눕니다.4225와75의최대공약수는25입니다.→;;7@5%;==;3!;(cid:8951);3!;43➊9#;==;3!;, ;1ª5;==;5#;,;8@1&;==;3!;이므로;9#;, ;1ª5;, ;8@1&;은약분할수있지만;1ª0;, ;6#0!;은분모와분자의공약수가1뿐이므로약분할수없습니다.▶3점➋따라서;9#;, ;1ª5;, ;8@1&;은기약분수가아닙니다.▶2점기약분수는더이상약분이되지않는수입니다.27÷2781÷279÷315÷33÷39÷325÷2575÷2518÷963÷95_414_4(cid:8641)÷654÷6(cid:8641)5412÷(cid:8641)28÷(cid:8641)44분모와분자의최대공약수를구한후분모와분자를최대공약수로나누어기약분수로나타냅니다.(cid:8951)；;7#;45①;1ª2;==;4#; ②;3@2$;==;4#; ③;1!6@;==;4#; ④;2!4%;==;8%; ⑤;2!0%;==;4#;(cid:8951)④46안경을쓴학생은전체의=;4!8)6*;108과486의최대공약수는54이므로=;9@;따라서안경을쓴학생은전체의;9@;입니다.(cid:8951);9@;47⑴===;9*;(cid:100) ===;6%;(cid:100) ===;9*;⑵만든기약분수중에서분모와분자가모두7보다작은것을찾으면(미, 솔)입니다.(cid:8951)⑴;9*;, ;6%;, ;9*;⑵(미, 솔)4815보다작은수중에서15와공약수가1뿐인수는1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14입니다.;1¡5;, ;1™5;, ;1¢5;, ;1¶5;, ;1•5;, ;1!5!;, ;1!5#;, ;1!5$;→8개(cid:8951)8개49➊분모가6인진분수: ;6!;, ;6@;, ;6#;, ;6$;, ;6%;6보다작은수중에서6과공약수가1뿐인수는1, 5입니다.▶3점➋따라서기약분수는분자가1, 5인;6!;,;6%;입니다.▶2점352÷44396÷44352396(파)(솔)330÷66396÷66330396(미)(솔)264÷33297÷33264297(도)(레)108÷54486÷54(안경을쓴학생수)(전체학생수)15÷520÷515÷324÷312÷416÷424÷832÷89÷312÷3틀리는이유│50에가장가까운수는50보다작아야한다고생각하여분모가42인분수를구한경우해결방안│14_3=42, 14_4=56에서50에가장가까운수는56임을알고분모와분자에각각4를곱합니다.채점기준➊기약분수가아닌것을모두찾는과정을쓴경우3점5점➋기약분수가아닌것을모두찾아쓴경우2점채점기준➊약분할수있는분수는모두몇개인지구하는과정을쓴경우3점5점➋약분할수있는분수는모두몇개인지구한경우2점틀리는이유│분모가6인진분수를모두구하여틀리는경우해결방안│분모가6인진분수중에서기약분수를구합니다.채점기준➊분모가6인진분수중에서기약분수를모두구하는과정을쓴경우3점5점➋분모가6인진분수중에서기약분수를모두구한경우2점최대공약수: 2_3=6;4!2*;==;7#;18÷642÷62>≥18 423>≥19 213>13 17 15초등쎈수학5-1정답(038-050) 2014.11.27 7:31 PM 페이지040 SinsagoHitec 3. 약분과통분041본문|072쪽-078쪽3단원50➊11보다작은수중에서18과공약수가1뿐인수는1, 5, 7입니다.▶4점➋따라서기약분수는분자가1, 5, 7인;1¡8;, ;1∞8;, ;1¶8;로모두3개입니다.▶2점➊;1!8!;보다작은분수중에서분모가18인분수: ;1¡8;, ;1™8;, ;1£8;, ;1¢8;, ;1∞8;, ;1§8;, ;1¶8;, ;1•8;, ;1ª8;, ;1!8);이중에서약분할수있는분수는;1™8;=;9!;, ;1£8;=;6!;, ;1¢8;=;9@;, ;1§8;=;3!;, ;1•8;=;9$;, ;1ª8;=;2!;, ;1!8);=;9%;입니다. ➋따라서기약분수는;1¡8;, ;1∞8;, ;1¶8;로모두3개입니다.▶4점▶2점채점기준➊;1!8!;보다작고분모가18인기약분수는모두몇개인지구하는과정을쓴경우4점6점➋;1!8!;보다작고분모가18인기약분수는모두몇개인지구한경우2점✽A단계기본다잡기⑵정답은‘정답006쪽’에있습니다.077쪽~085쪽01분모와분자에2, 3, 4를차례로곱해서크기가같은분수를만듭니다.(cid:8951);6@;, ;9#;, ;1¢2;；;8^;, ;1ª2;, ;1!6@;；1202분모와분자에2, 3, 4, 5, 6을차례로곱해서크기가같은분수를만들고그중에서분모가같은것을모두찾습니다.(cid:8951);1!2);,;1!8%;,;2@4);,;3@0%;,;3#6);；;1•8;,;2!7@;;,;3!6^;,;4@5);,;5@4$；(cid:8951)(;1!8%;, ;1•8;), (;3#6);, ;3!6^;)03➊;8&;=≤;1!6$;=;2@4!;=≤;3@2*;=;4#0%;=yy▶2점➋≤;1∞6;=≤;3!2);=yy▶2점➌따라서;8&;과;1∞6;를통분하면(;1!6$;,;1∞6;),(;3@2*;,;3!2);),yy입니다.▶1점0430을공통분모로하여통분하면(;3@;, ;5$;)→(, )→(;3@0);, ;3@0$;)(cid:8951)20, 240570을공통분모로하여통분하면(;1¶0;, ;1ª4;)→(, )→(;7$0(;, ;7$0%;)(cid:8951)49, 4506➊42를공통분모로하여통분하면(;2!;, ;7%;)→(, )→➋(;4@2!;,;4#2);)0721을공통분모로하여통분할수있으려면분모는3또는7이어야합니다. 따라서만들수있는진분수는;3@;, ;7@;, ;7#;, ;7^;입니다.(cid:8951);3@;, ;7@;, ;7#;, ;7^;08두분수의공통분모가될수있는수는12와15의공배수인60, 120, 180, ……입니다.(cid:8951)60, 120, 18009(;5#;, ;8%;)→(, )→(;4@0$;, ;4@0%;)(;5#;, ;8%;)→(, )→(;8$0*;, ;8%0);)(cid:8951)(cid:9066);4@0$;, ;4@0%;；;8$0*;, ;8%0);10(;9&;, ;1∞2;)→(, )→(;3@6*;, ;3!6%;)(;9&;, ;1∞2;)→(, )→(;7%2^;, ;7#2);)(cid:8951)(cid:9066);3@6*;, ;3!6%;；;7%2^;, ;7#2);5_612_67_89_85_312_37_49_45_108_103_165_165_58_53_85_85_67_61_212_219_514_57_710_74_65_62_103_10채점기준➊;8&;과크기가같은분수를만든경우2점5점➋;1∞6;와크기가같은분수를만든경우2점➌;8&;과;1∞6;를통분한경우1점채점기준➊두분수를42를공통분모로하여통분하는과정을쓴경우3점5점➋두분수를42를공통분모로하여통분한경우2점틀리는이유│진분수의분모를무엇으로해야할지모르는경우해결방안│21을공통분모로하여통분할수있어야하므로21의약수인3과7이진분수의분모가될수있습니다. 15초등쎈수학5-1정답(038-050) 2014.11.27 7:31 PM 페이지041 SinsagoHitec 042쎈수학5－13약분과통분11➊12와8의공배수인24의배수중에서100에가장가까운수는96입니다.▶3점➋96을공통분모로하여통분하면(;1¶2;, ;8%;)→(, )→(;9%6^;, ;9^6);)▶3점12두분모의곱은7_8=56이므로통분하면(;7@;, ;8#;)→(, )→(;5!6^;, ;5@6!;)(cid:8951)(;5!6^;, ;5@6!;)13두분모의곱은9_4=36이므로통분하면(1;9@;, 2;4#;)→(1, 2)→(1;3•6;, 2;3@6&;)(cid:8951)(1;3•6;, 2;3@6&;)대분수를통분할때는자연수부분은그대로두고, 진분수부분만통분합니다.(cid:9066)(1;9@;, 2;4#;) →(1+;9@;, 2+;4#;) →(1+;3•6;, 2+;3@6&;)(cid:100) →(1;3•6;, 2;3@6&;)14➊두분모의곱은5_9=45인데공통분모를90으로하여통분한것이잘못되었습니다.▶2점➋(;5$;, ;9@;)에서45를공통분모로하여통분하면;5$;==;4#5^;, ;9@;==;4!5);따라서두분모의곱을공통분모로하여통분하면(;4#5^;, ;4!5);)입니다.▶3점15(;3@;, ;1∞1;) →(, ) →(;3@3@;, ;3!3%;)(cid:8951);3@3@;L, ;3!3%;L1612와15의최소공배수는60이므로(;1¶2;, ;1¢5;)→(, )→(;6#0%;, ;6!0^;)(cid:8951)(;6#0%;, ;6!0^;)4_415_47_512_55_311_32_113_112_59_54_95_93_94_92_49_43_78_72_87_85_128_127_812_81710과15의최소공배수는30이므로(4;1£0;, 9;1¶5;)→(4, 9)(4;1£0;, 9;1¶5;)→(4;3ª0;, 9;3!0$;)(cid:8951)(4;3ª0;, 9;3!0$;)18두분모의최소공배수를각각구하면㉠40≤㉡36㉢45≤㉣36입니다.(cid:8951)㉡`과㉣19가장작은공통분모는32와48의최소공배수인96입니다.(;3!2%;, ;4@8#;)→(, )→(;9$6%;, ;9$6^;)(cid:8951)(;9$6%;, ;9$6^;)[[20~~22]]왼쪽의두분수를분모의최소공배수로통분하면다음과같습니다.20(;3!;, ;8%;) →(;2•4;, ;2!4%;)(`㉢`)(cid:8951)㉢21(;1£0;, ;2!0!;) →(;2§0;, ;2!0!;)(`㉠`)(cid:8951)㉠22(;1ª5;, ;2•0;) →(;6#0^;, ;6@0$;)(`㉡`)(cid:8951)㉡23==;2!1$;에서(cid:8641)_7=14이므로(cid:8641)=2==;2!1@;에서(cid:8641)_3=21이므로(cid:8641)=7(cid:8951)2, 724➊각각을약분하여기약분수로나타내면;2£7;=;9!;, ;2ª7;=;3!;이므로▶3점➋통분하기전의두분수는;9!;, ;3!;입니다.▶2점259와15의최소공배수는45이므로;9%;==;4@5%;, ;1¶5;==;4@5!;;4@5%;>;4@5!;이므로;9%;>;1¶5;(cid:8951)>7_315_35_59_54_3(cid:8641)_34(cid:8641)(cid:8641)_73_7(cid:8641)323_248_215_332_37_215_23_310_3틀리는이유│100에가장가까운수를99또는101이라생각하여통분하려고해서틀리는경우해결방안│12와8의공배수중에서100에가장가까운수를찾아공통분모로합니다.채점기준➊공통분모가될수있는수를구한경우3점6점➋100에가장가까운수를공통분모로하여통분한경우3점채점기준➊틀린부분을찾아이유를설명한경우2점5점➋바르게통분한경우3점틀리는이유│;2£7;과;2ª7;를기약분수로나타내지않은경우해결방안│두분수를각각분모와분자의최대공약수로나누어구합니다.채점기준➊분수를각각기약분수로고친경우3점5점➋통분하기전의두분수를구한경우2점 15초등쎈수학5-1정답(038-050) 2014.11.27 7:31 PM 페이지042 SinsagoHitec 3. 약분과통분043본문|078쪽-081쪽3단원2610과6의최소공배수는30이므로2;1¶0;=2=2;3@0!;, 2;6%;=2=2;3@0%;2;3@0!;<2;3@0%;이므로2;1¶0;<2;6%;(cid:8951)<27(;8%;, ;1¶0;)→(;4@0%;, ;4@0*;)에서;8%;<;1¶0;이므로㉠=;1¶0;(;9*;, ;6%;)→(;1!8^;, ;1!8%;)에서;9*;>;6%;이므로㉡=;9*;(;1¶0;, ;9*;)→(;9^0#;, ;9*0);)에서;1¶0;<;9*;이므로㉢=;9*;(cid:8951)(위에서부터);9*;；;1¶0;, ;9*;28➊1;7#;과1;5@;를통분하여크기를비교합니다.(1;7#;, 1;5@;)→(1, 1)→(1;3!5%;, 1;3!5$;)이므로▶2점➋1;3!5%;>1;3!5$;→1;7#;>1;5@;▶2점➌따라서도희가더많이모았습니다.▶1점29(;4#;, ;8%;)→(;8^;, ;8%;)이므로;4#;>;8%;(;8%;, ;7%;)→(;5#6%;, ;5$6);)이므로;8%;<;7%;(;4#;, ;7%;)→(;2@8!;, ;2@8);)이므로;4#;>;7%;(cid:8951)>, <, >; ;8%;, ;7%;, ;4#;30(;1∞2;, ;4!;)→(;1∞2;, ;1£2;)이므로;1∞2;>;4!;(;4!;, ;8#;)→(;8@;, ;8#;)이므로;4!;<;8#;(;1∞2;, ;8#;)→(;2!4);, ;2ª4;)이므로;1∞2;>;8#;(cid:8837);1∞2;>;8#;>;4!;2_75_73_57_58510798655_56_57_310_3세분수의공통분모를12, 4, 8의공배수인24로하여한꺼번에통분합니다.(;1∞2;, ;4!;, ;8#;)→(;2!4);, ;2§4;, ;2ª4;)이므로;2!4);>;2ª4;>;2§4;(cid:8837);1∞2;>;8#;>;4!;(cid:8951);1∞2;, ;8#;, ;4!;31(;3@;, ;7$;)→(;2!1$;, ;2!1@;)이므로;3@;>;7$;(;7$;, ;5#;)→(;3@5);, ;3@5!;)이므로;7$;<;5#;(;3@;, ;5#;)→(;1!5);, ;1ª5;)이므로;3@;>;5#;(cid:8837);3@;>;5#;>;7$;(;3@;, ;7$;, ;5#;)→(;1¶0º5;, ;1§0º5;, ;1§0£5;)이므로;1¶0º5;>;1§0£5;>;1§0º5;(cid:8837);3@;>;5#;>;7$;(cid:8951);3@;, ;5#;, ;7$;32(2;9%;, 2;5#;)→(2;4@5%;, 2;4@5&;)이므로2;9%;<2;5#;(2;5#;, 2;1¶5;)→(2;1ª5;, 2;1¶5;)이므로2;5#;>2;1¶5;(2;9%;, 2;1¶5;)→(2;4@5%;, 2;4@5!;)이므로2;9%;>2;1¶5;(cid:8837)2;5#;>2;9%;>2;1¶5;(2;9%;, 2;5#;, 2;1¶5;)→(2;4@5%;, 2;4@5&;, 2;4@5!;)이므로2;4@5&;>2;4@5%;>2;4@5!;(cid:8837)2;5#;>2;9%;>2;1¶5;(cid:8951)2;5#;에◯표, 2;1¶5;에△표33➊두분수씩통분하여크기를비교합니다.(42;5$;, 42;3!0&;)→(42;3@0$;, 42;3!0&;)이므로42;3@0$;>42;3!0&;→42;5$;>42;3!0&;(42;3!0&;, 42;1∞2;)→(42;6#0$;, 42;6@0%;)이므로42;6#0$;>42;6@0%;→42;3!0&;>42;1∞2;(cid:8837)42;5$;>42;3!0&;>42;1∞2;▶4점➋따라서운동을가장오래한사람은민정이입니다.▶2점(42;5$;, 42;3!0&;)과(42;3!0&;, 42;1∞2;)의크기만비교해도세분수의크기를비교할수있으므로(42;5$;, 42;1∞2;)의크기는비교할필요가없습니다.틀리는이유│맨위쪽의칸부터채우려고해서틀리는경우해결방안│아래쪽의분수의크기를비교하여위쪽의빈칸에써넣어아래에서위로빈칸을채워나갑니다.채점기준➊세분수의크기를비교한경우4점6점➋운동을가장오래한사람은누구인지구한경우2점채점기준➊두분수를통분한경우2점5점➋두분수의크기를비교한경우2점➌누가더많이모았는지구한경우1점(cid:8837);8%;<;7%;<;4#; 15초등쎈수학5-1정답(038-050) 2014.11.27 7:31 PM 페이지043 SinsagoHitec 044쎈수학5－13약분과통분34;9@;→4<9이므로;9@;<;2!;(cid:8951)<35;2@7#;→46>27이므로;2@7#;>;2!;(cid:8951)>(분자)_2>(분모)이면그분수는;2!;보다크고, (분자)_2<(분모)이면그분수는;2!;보다작습니다.36⑴;2!;보다작은분수는(분자)_2<(분모)입니다.⑴;4!;→2<4이므로;4!;<;2!;⑴;5@;→4<5이므로;5@;<;2!;⑵;2!;보다큰분수는(분자)_2>(분모)입니다.⑴;4#;→6>4이므로;4#;>;2!;⑶(;4!;, ;5@;)→(;2∞0;, ;2•0;)이므로;4!;<;5@;⑴(cid:8837);4!;<;5@;<;2!;<;4#;(cid:8951)⑴;4!;, ;5@;⑵;4#; ⑶;4!;, ;5@;, ;2!;, ;4#;37;1£6;의분자3을15로만들면;1£6;==;8!0%;입니다.;7!4%;와;8!0%;에서분모가74<80이므로;7!4%;>;8!0%;→;7!4%;>;1£6;입니다.(cid:8951)(cid:9066);7!4%;, ;8!0%;；>38[방법1]분모를같게만들면(;4!;, ;9@;)→(;3ª6;, ;3•6;)이므로;3ª6;>;3•6;→;4!;>;9@;[방법2]분자를같게만들면(;4!;, ;9@;)→(;8@;, ;9@;)이므로;8@;>;9@;→;4!;>;9@;3_516_539두분수씩차례로분자가같은분수를만들어분수의크기를비교합니다.(;4!;, ;5@;) →(;8@;, ;5@;) →;4!;<;5@;(;5@;, ;7$;) →(;1¢0;, ;7$;) →;5@;<;7$;(cid:8951);7$;, ;5@;, ;4!;40색칠한부분이많을수록분수의크기가더큽니다.(cid:8951)；;3@;, ;4#;, ;5$;41분모가분자보다1큰분수는분모가클수록크므로분모의크기를비교합니다.21>16>7이므로;2@1);>;1!6%;>;7^;입니다.(cid:8951);2@1);, ;1!6%;, ;7^;4224를공통분모로하여통분하면(;4!;, ;3!;) →(, ) →(;2§4;, ;2•4;)분모가24인분수를라고하면;2§4;<<;2•4;→(cid:8641)=7따라서분모가24인분수는;2¶4;입니다.(cid:8951);2¶4;43➊63을공통분모로하여통분하면(;7%;, ;9&;) →(, ) →(;6$3%;, ;6$3(;)분모가63인분수를라고하면;6$3%;<<;6$3(;→(cid:8641)=46, 47, 48▶3점➋따라서분모가63인분수는;6$3^;, ;6$3&;, ;6$3*;로모두3개입니다.▶2점(cid:8641)63(cid:8641)637_79_75_97_9(cid:8641)24(cid:8641)241_83_81_64_6000111_2▼_2▼_2▼_2▼_2▼채점기준➊분모가63인분수는모두몇개인지구하는과정을쓴경우3점5점➋분모가63인분수는모두몇개인지구한경우2점채점기준2가지방법으로설명한경우5점5점1가지방법으로설명한경우2점틀리는이유│분모를같게만들어크기를비교하다가틀리는경우해결방안│분자를같게만들어크기를비교합니다.(cid:8837);7$;>;5@;>;4!; 15초등쎈수학5-1정답(038-050) 2014.11.27 7:32 PM 페이지044 SinsagoHitec 3. 약분과통분045본문|081쪽-085쪽3단원44(;5!;, ;1¶5;)→(, ;1¶5;)→(;1£5;, ;1¶5;)이므로;1£5;과;1¶5;사이에있는분수를구하면;1¢5;, ;1∞5;, ;1§5;입니다.이중에서기약분수는;1¢5;입니다.(cid:8951);1¢5;45➊18과6의최소공배수18을공통분모로하여통분하면;1!8&;>에서▶4점➋17>(cid:8641)_3이므로(cid:8641)=1,2,3,4,5따라서(cid:8641)안에들어갈수있는수는1, 2, 3, 4, 5입니다.▶2점46;9%;<에서;3@6);<, 20<(cid:8641)_9→(cid:8641)=≤3, 4, 5, yy<;6%;에서<;1!2);, 3_(cid:8641)<10→(cid:8641)=1, 2, ≤3따라서지워진부분에들어갈수있는자연수는3입니다.(cid:8951)347분수만큼색칠하면;3@;=;1•2;입니다. 따라서같은양을먹지않은학생은만세입니다.(cid:8951)(cid:9066)；만세4835명중에서찬성한사람은28명입니다. ;3@5*;==;5$;(cid:8951);5$;49;1!6!;과;2¶0;의공통분모는16과20의최소공배수인80의배수입니다.따라서16과20의최소공배수, 80, 160으로통분할수있습니다.28÷735÷73_(cid:8641)12(cid:8641)4(cid:8641)_94_9(cid:8641)4(cid:8641)_36_31_35_3(cid:8951)50(;9@;, ;8!;) →(;7!2^;, ;7ª2;)이므로;9@;>;8!;(;8!;, ;6!;) →(;2£4;, ;2¢4;)이므로;8!;<;6!;(;9@;, ;6!;) →(;1¢8;, ;1£8;)이므로;9@;>;6!;(cid:8951)>, <, >；;8!;, ;6!;, ;9@;；수영하기[[51~~58]]서술형평가유형의입니다.51⑴진희▶2점⑵분모와분자에0이아닌같은수를곱하면크기가같은분수를만들수있습니다.▶3점52⑴분모와분자에0이아닌같은수를곱합니다. 분모와분자를0이아닌같은수로나눕니다.⑵;9%;와크기가같은분수는(cid:100) ;9%;, ;1!8);, ;2!7%;, ;3@6);, ;4@5%;, yy입니다.(cid:100) 이중에서분모와분자의합이70인분수는;4@5%;입니다.⑶;4@5%;53⑴분모와분자를그들의공약수로나눕니다.▶2점⑵16과40의공약수는1, 2, 4, 8이므로1을제외하고분모와분자를나눌수있는수는2, 4, 8입니다.▶2점⑶2, 4, 8▶1점54⑴분모와분자의공약수가1뿐인분수를기약분수라고합니다.⑵;5!6%;, ;5¶0;, ;2!1);은기약분수입니다. ;4@5);은20과45의(cid:100) 공약수가1, 5이므로기약분수가아닙니다.(cid:100) 따라서기약분수로나타내면=;9$;입니다.⑶;9$;55⑴분모가다른두분수는분모의공배수를공통분모로하여통분합니다. 21과14의공배수는42, 84, 126, 168, 210, ……이므로200보다작은수는모두4개입니다.▶4점⑵4개▶2점20÷545÷512080160201620▶2점▶2점▶1점▶2점▶2점▶1점(cid:8837);8!;<;6!;<;9@;틀리는이유│18로통분할때(cid:8641)에3을곱하지않고로놓고구한경우(cid:8641)18해결방안│분수를통분할때에는분모와분자에같은수를곱합니다.채점기준➊최소공배수18을공통분모로하여통분한경우4점6점➋(cid:8641)안에들어갈수있는수를모두구한경우2점 15초등쎈수학5-1정답(038-050) 2014.11.27 7:32 PM 페이지045 SinsagoHitec _2▼_2▼_2▼_2▼_2▼_2▼046쎈수학5－13약분과통분086쪽~087쪽01;7$;=;1•4;=;2!1@;=;2!8^;=;3@5);=;4@2$;=;4@9*;=yy;4@5$;의분모와분자에4를더하면;4@9*;이되므로4를더해야합니다.(cid:8951)402➊분모가4보다크고7보다작은진분수는;5!;, ;5@;, ;5#;, ;5$;, ;6!;, ;6@;, ;6#;, ;6$;, ;6%;입니다.➋이중에서기약분수가아닌것은;6@;, ;6#;, ;6$;로➌모두3개입니다.(cid:8951)3개먼저;7$;와크기가같은분수를만듭니다.전략➊분모가4보다크고7보다작은진분수모두구하기→➋기약분수가아닌것구하기→➌개수구하기푸는순서03두진분수의크기가같으므로==입니다.㉠_5=㉡`이므로㉡`은5의배수이고, 진분수이므로㉠`<8, ㉡`<40입니다.따라서조건을만족하는(㉠, ㉡)은(1, 5), (2, 10), (3, 15), (4, 20), (5, 25), (6, 30),(7, 35)로모두7가지입니다.(cid:8951)7가지040과1사이가21칸으로나누어져있고0에서오른쪽으로㉠은3칸, ㉡은14칸갔으므로㉠;2£1;㉡;2!1$;따라서통분하기전의두기약분수는;2£1;=;7!;, ;2!1$;=;3@;이므로㉠;7!;㉡;3@;입니다.(cid:8951);7!;, ;3@;05⑴분모가5일때만들수있는진분수: ;5#;⑴분모가7일때만들수있는진분수: ;7#;, ;7%;⑴분모가8일때만들수있는진분수: ;8#;, ;8%;, ;8&;⑵(분자)_2>(분모)이면;2!;보다큰분수입니다.⑴;5#;→6>5→;5#;>;2!;, ;7#;→6<7→;7#;<;2!;⑴;7%;→10>7→;7%;>;2!;, ;8#;→6<8→;8#;<;2!;⑴;8%;→10>8→;8%;>;2!;, ;8&;→14>8→;8&;>;2!;(cid:100) 따라서;2!;보다큰진분수는;5#;, ;7%;, ;8%;, ;8&;입니다.⑶;5#;, ;7%;, ;8%;, ;8&;→4개(cid:8951)⑴;5#;, ;7#;, ;7%;, ;8#;, ;8%;, ;8&;⑵;5#;, ;7%;, ;8%;, ;8&;⑶4개㉡40㉠_58_5㉠856⑴두분수를가장작은공통분모로통분하려면두분모의최소공배수로통분해야합니다.㉠공통분모는15와21의최소공배수인105입니다.㉡공통분모는91과13의최소공배수인91입니다.따라서공통분모가더큰것은㉠`입니다.▶4점⑵㉠▶2점57⑴(1;1∞4;, 1;2ª0;) →(1;1∞4º0;, 1;1§4£0;) →1;1∞4;<1;2ª0;(cid:100)따라서문구점에서학교까지의거리가더가깝습니다.⑵학교58⑴두분수씩차례로통분하여크기를비교합니다.▶2점⑵(;8%;, ;5#;) →(;4@0%;, ;4@0$;)이므로;8%;>;5#;(cid:100) (;5#;, ;9$;) →(;4@5&;, ;4@5);)이므로;5#;>;9$;(cid:100) (cid:8837);8%;>;5#;>;9$;(cid:100) 따라서민희가가장많이먹었습니다.▶2점⑶민희▶1점▶3점▶2점다음두진분수의크기가같을때, 두분수의분자가될수있는수를(㉠, ㉡)으로짝지어나타내려고합니다. 나타낼수있는(㉠, ㉡)은모두몇가지입니까?㉡40㉠8㉠<8, ㉡<40=㉡40㉠_58_50과1사이가몇칸으로나누어져있는지세고㉠`과㉡`은0에서오른쪽으로몇칸간수인지구합니다.전략 15초등쎈수학5-1정답(038-050) 2014.11.27 7:32 PM 페이지046 SinsagoHitec 3. 약분과통분047본문|085쪽-087쪽3단원06➊직사각형에서가로를(cid:8641)cm라고하면=;7^;, =;7^;이므로(cid:8641)÷14=7, (cid:8641)=7_14=98입니다.▶5점➋따라서직사각형의가로는98cm입니다.▶2점07➊3으로약분하여구한분수가;8&;이므로3으로약분하기전의분수는분모와분자에3을곱한=;2@4!;입니다.▶3점➋어떤분수를3으로약분하기전에분모에서8을뺐으므로;2@4!;의분모에8을더하면=;3@2!;입니다.▶2점➌따라서어떤분수는;3@2!;입니다.▶2점08➊9는3의배수이므로분모(cid:8641)가3의배수이면약분이됩니다.▶3점➋99까지의수중에서3의배수는99÷3=33(개)▶2점➌이중에서한자리수인3, 6, 9를빼면두자리수는30개입니다.따라서(cid:8641)안에들어갈수있는두자리수는30개입니다.▶2점09➊;4!;=;4!0);, ;5@;=;4!0^;이므로;4!0);과;4!0^;사이에있는분모가40인분수는;4!0!;, ;4!0@;, ;4!0#;, ;4!0$;, ;4!0%;입니다.▶3점➋→기약분수：;4!0!;, ;4!0#;▶2점➌→기약분수를모두더하면;4!0!;+;4!0#;=;4@0$;=;5#;▶2점2124+87_38_384_14 (cid:8641)÷1484(cid:8641)10➊;7$2*;, ;6!4^;을기약분수로나타내면;7$2*;=;3@;, ;6!4^;=;4!;입니다.▶2점➋;3@;는(분자)_2>(분모)이므로;2!;보다큽니다.;4!;, ;2¶4;은(분자)_2<(분모)이므로;2!;보다작습니다.(;4!;, ;2¶4;) →(;2§4;, ;2¶4;) →;4!;<;2¶4;이므로;6!4^;<;2¶4;<;2!;<;7$2*;▶5점➌따라서수직선에서가장오른쪽에있는분수는가장큰수인;7$2*;이고, 가장왼쪽에있는분수는가장작은수인;6!4^;입니다.▶2점11➊두분수씩분자를같게하여(cid:8641)안에들어갈수있는자연수를구합니다.;5#;<에서;4@0$;<, (cid:8641)_3<40→(cid:8641)=1, 2, yy, 13<;1!3@;에서<;2@6$;, 26<(cid:8641)_3→(cid:8641)=9, 10, 11, yy▶5점➋따라서(cid:8641)안에들어갈수있는자연수는9, 10, 11, 12, 13입니다.▶3점➊세분수의분자를24로같게하면<<→;4@0$;<<;2@6$;26<(cid:8641)_3<40이므로(cid:8641)=9, 10, 11, 12, 13▶5점➋따라서(cid:8641)안에들어갈수있는자연수는9, 10, 11, 12, 13입니다.▶3점24(cid:8641)_312_213_28_3 (cid:8641)_33_85_824(cid:8641)_38(cid:8641)8_3 (cid:8641)_38(cid:8641)먼저;4!;과;5@;를40을공통분모로하여통분합니다.전략채점기준➊;4!;과;5@;사이에있는분모가40인분수를구한경우3점7점➋기약분수를모두구한경우2점➌기약분수를모두더한경우2점채점기준➊3으로약분하기전의분수를구한경우3점7점➋분모에서8을빼기전의분수를구한경우2점➌어떤분수를구한경우2점채점기준➊분모가3의배수임을설명한경우3점7점➋99까지의수중에서3의배수의개수를구한경우2점➌(cid:8641)안에들어갈수있는두자리수의개수를구한경우2점채점기준➊직사각형의가로의길이를구하는과정을쓴경우5점7점➋직사각형의가로의길이를구한경우2점채점기준➊주어진분수를기약분수로나타낸경우2점9점➋기약분수로나타낸분수의크기를비교한경우5점➌가장오른쪽에있는분수와가장왼쪽에있는분수를구한경우2점(cid:8641)안에들어갈수있는자연수를모두구하려고합니다. 풀이과정을쓰고, 답을구하시오.;5#;<<;1!3@;8;5#;<8(cid:8641)<;1!3@;8(cid:8641)채점기준➊(cid:8641)안에들어갈수있는자연수를모두구하는과정을쓴경우5점8점➋(cid:8641)안에들어갈수있는자연수를모두구한경우3점 15초등쎈수학5-1정답(038-050) 2014.11.27 7:32 PM 페이지047 SinsagoHitec 01분수만큼색칠하면;4#;과;1ª2;의크기가같습니다.(cid:8951)(cid:9066)；;4#;, ;1ª2;에◯`표02;3@;, ;6$;, ;9^;은모두크기가같은분수입니다. (cid:8951);3@;, ;6$;, ;9^;03;5$;==;3@5*;(cid:8951)7, 35분모와분자에0이아닌같은수를곱해도분수의크기는변하지않습니다.04;4@5);==;9$;(cid:8951)5, 4분모와분자를0이아닌같은수로나누어도분수의크기는변하지않습니다.05;4!5*;==;1§5;, ;4!5*;==;5@;(cid:8951);5@;, ;1§5;06분모와분자에0이아닌같은수를곱하면크기가같은분수를만들수있습니다.;9&;==;3@6*;따라서;9&;과;3@6*;은크기가같습니다.분모와분자를0이아닌같은수로나누면크기가같은분수를만들수있습니다.;3@6*;==;9&;따라서;9&;과;3@6*;은크기가같습니다.07①==;4@8$;②==;2!4@; ③==;1§2;④==;6#;(cid:8951)⑤48÷1696÷16489648÷896÷8489648÷496÷4489648÷296÷2489628÷436÷47_49_418÷945÷918÷345÷320÷545÷54_75_7048쎈수학5－13약분과통분08;1¶0™4;==;1ª3;(cid:8951);1ª3;분수를기약분수로나타낼때에는분모와분자의최대공약수로분모와분자를각각나눕니다.09➊분수를한번만약분하여기약분수로나타내려면분모와분자를그들의최대공약수로각각나눕니다.32와56의최대공약수는8이므로▶3점➋분모와분자를8로나누어야합니다.▶2점10➊분모가9인진분수는;9!;,;9@;,;9#;,;9$;,;9%;,;9^;,;9&;,;9*;이고,▶2점➋9보다작은수중에서9와공약수가1뿐인수는1, 2, 4, 5, 7, 8입니다.따라서기약분수는;9!;,;9@;,;9$;,;9%;,;9&;,;9*;로▶2점➌모두6개입니다.▶1점1135를공통분모로하여통분할수있으려면분모는5또는7이어야합니다. 따라서만들수있는진분수는;5!;, ;5@;, ;7!;, ;7@;, ;7%;입니다.→5개(cid:8951)5개12두분수를통분할때공통분모가될수있는수는4와16의공배수인16, 32, 48, yy입니다.(cid:8951)(cid:9066)16, 3213두분모의곱은5_9=45이므로통분하면;5$;==;4#5^;, ;9@;==;4!5);(cid:8951);4#5^;, ;4!5); 14두분모6과8의최소공배수는24이므로통분하면;6%;==;2@4);, ;8&;==;2@4!;(cid:8951);2@4);, ;2@4!;15➊공통분모는12와8의최소공배수인24로해야합니다.==,==▶3점15245_38_358222411_212_211127_38_35_46_42_59_54_95_972÷8104÷8채점기준;9&;과;3@6*;은왜크기가같은지설명한경우5점088쪽~089쪽1회채점기준➊분모와분자를어떤수로나누어야하는지구하는과정을쓴경우3점5점➋분모와분자를어떤수로나누어야하는지구한경우2점채점기준➊분모가9인진분수를구한경우2점5점➋분모가9인진분수중에서기약분수를모두구한경우2점➌기약분수는모두몇개인지구한경우1점 15초등쎈수학5-1정답(038-050) 2014.11.27 7:32 PM 페이지048 SinsagoHitec 0112의;3!;은4개, 12의;6@;는4개이므로;3!;=;6@;입니다.(cid:8951);6@;02➊소리는전체의;4#;을사용하였으므로민주는;4#;과같은크기인;1ª2;를사용해야합니다.▶3점➋따라서소리와같은양을사용하려면민주는9조각을사용하여야합니다.▶2점03크기가같은분수를만들려면분모와분자에0이아닌같은수를곱해야합니다.(cid:8951)①04;2@4);==;1!2);==;6%;(cid:8951)(왼쪽에서부터)2, 10, 2, 5, 605;1!6);==;8%;,;8^;==;4#;,;1ª2;==;4#;(cid:8951);1!6);에△표06➊8_12=96, 8_13=104이므로;8%;의분모와분자에각각2, 3, 4, yy, 12를곱하면;1!6);,;2!4%;,;3@2);,yy,;9^6);입니다.➋따라서분모가두자리수인분수는모두11개입니다.0720과32의공약수는1, 2, 4이므로분모와분자를2, 4로나눌수있습니다.(cid:8951)②, ④0827과45의공약수: 1, 3, 9;4@5&;==;1ª5;, ;4@5&;==;5#;(cid:8951)3, 9；15, 3, 527÷945÷927÷345÷39÷312÷36÷28÷210÷216÷210÷212÷220÷224÷23. 약분과통분049본문|088쪽-090쪽3단원➋따라서통분하면;2@4@;,;2!4%;입니다.▶2점두분수의공통분모중가장작은수는두분모의최소공배수입니다.16;6@0*;==;1¶5;, ;6%0$;==;1ª0;(cid:8951);1¶5;, ;1ª0; 17(;7^;, ;1!2!;)→(, )→(;8&4@;, ;8&4&;)이므로;8&4@;<;8&4&;→;7^;<;1!2!;(cid:8951)72, 77；<18(;2!0!;, ;1ª6;)→(, )→(;8$0$;, ;8$0%;)이므로;8$0$;<;8$0%;→;2!0!;<;1ª6;(cid:8951)<19➊두분수씩통분하여크기를비교합니다.(;7@;, ;3!;)→(;2§1;, ;2¶1;)이므로;2§1;<;2¶1;→;7@;<;3!;(;3!;, ;5#;)→(;1∞5;, ;1ª5;)이므로;1∞5;<;1ª5;→;3!;<;5#;(cid:8837);5#;>;3!;>;7@;▶3점➋따라서재우네집에서가장먼곳은병원입니다.▶2점20➊;7!;과;3!;을분모가21인분수로나타내면각각;2£1;, ;2¶1;입니다.▶3점➋따라서;2£1;과;2¶1;사이에있는분수는;2¢1;, ;2∞1;, ;2§1;입니다.▶2점9_516_511_420_411_712_76_127_1254÷660÷628÷460÷4채점기준➊분수의크기를비교한경우3점5점➋재우네집에서가장먼곳을찾은경우2점채점기준➊;7!;과;3!;을분모가21인분수로나타낸경우3점5점➋;2£1;과;2¶1;사이에있는분수를모두구한경우2점090쪽~091쪽2회채점기준➊민주가몇조각을사용하여야하는지구하는과정을쓴경우3점5점➋민주가몇조각을사용하여야하는지구한경우2점채점기준➊분모와분자에각각2, 3, 4, yy, 12를곱하여크기가같은분수를구한경우3점5점➋분모가두자리수인분수는모두몇개인지구한경우2점▶3점▶2점채점기준➊공통분모를가장작은수로하여통분하는과정을쓴경우3점5점➋공통분모를가장작은수로하여통분한경우2점 15초등쎈수학5-1정답(038-050) 2014.11.27 7:32 PM 페이지049 SinsagoHitec 050쎈수학5－13약분과통분09➊32와48의공약수는1, 2, 4, 8, 16이므로2, 4, 8, 16으로분모와분자를나눕니다.;4#8@;==;2!4^;,;4#8@;==;1•2;,;4#8@;==;6$;,;4#8@;==;3@;▶3점➋따라서;4#8@;를약분한분수는;2!4^;,;1•2;,;6$;,;3@;입니다.▶2점10약분하여;7@;가되는분수를찾으면;1¢4;, ;2§1;, ;2•8;, ;3!5);, yy입니다.이중에서분모와분자의합이45인분수는;3!5);입니다.(cid:8951);3!5);11;6$;=;3@;, ;2!1$;=;3@;, ;5#2(;=;4#;이므로;6$;, ;2!1$;, ;5#2(;는약분할수있지만;7%;, ;9!;, ;3!1(;는분모와분자의공약수가1뿐입니다. 따라서기약분수는;7%;, ;9!;, ;3!1(;입니다.(cid:8951);7%;, ;9!;, ;3!1(;1236을공통분모로하여통분하면(;9@;, ;1¶2;)→(, )→(;3•6;, ;3@6!;)(cid:8951)8, 2113두분모15와20의최소공배수가60이므로공통분모가될수있는수는60의배수입니다.(cid:8951)⑤143과4의공배수인12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, yy를공통분모로하여통분하면①(;1•2;, ;1£2;)②(;2!4^;, ;2§4;)③≤(;3@6$;, ;3ª6;)④(;6$0);, ;6!0%;)⑤(;8%4^;, ;8@4!;)(cid:8951)③1534와51의최소공배수는102이므로;3!4(;==;1∞0¶2;, ;5$1&;==;1ª0¢2;(cid:8951);1∞0¶2;, ;1ª0¢2;47_251_219_334_37_312_32_49_432÷1648÷1632÷848÷832÷448÷432÷248÷2162;6%;=2=2;4#2%;, 2;2!1(;=2=2;4#2*;이므로2;6%;<2;2!1(;(cid:8951)<17➊(;1!5!;, ;6%;) →(;3@0@;, ;3@0%;)이므로;1!5!;<;6%;(;6%;, ;9&;) →(;1!8%;, ;1!8$;)이므로;6%;>;9&;(;1!5!;, ;9&;) →(;4#5#;, ;4#5%;)이므로;1!5!;<;9&;(cid:8837);1!5!;<;9&;<;6%;▶3점➋따라서작은수부터차례로쓰면;1!5!;, ;9&;, ;6%;입니다.`▶2점18분모가분자보다1큰분수는분모가클수록큰분수이므로분모가가장큰;1ª0;가가장큽니다.(cid:8951);1ª0;에◯표19➊48을공통분모로하여통분하면;8#;==;4!8*;, ;1∞2;==;4@8);입니다.▶2점➋분모가48인분수를라고하면;4!8*;<<;4@8);→(cid:8641)=19따라서분모가48인분수는;4!8(;입니다.▶3점20➊두분수를분모의최소공배수56을공통분모로하여통분하면;5#6^;>에서▶2점➋36>(cid:8641)`_7이므로▶1점➌(cid:8641)=1, 2, 3, 4, 5따라서(cid:8641)안에들어갈수있는수는1, 2, 3, 4, 5입니다.▶2점(cid:8641)_78_7(cid:8641)48(cid:8641)485_412_43_68_619_221_25_76_7채점기준➊분모와분자를그들의공약수로나눈경우3점5점➋약분한분수를모두구한경우2점채점기준➊세분수의크기를비교한경우3점5점➋작은수부터차례로쓴경우2점채점기준➊;8#;과;1∞2;를48을공통분모로하여통분한경우2점5점➋;8#;보다크고;1∞2;보다작은분수중에서분모가48인분수를구한경우3점채점기준➊분모의최소공배수56을공통분모로하여통분한경우2점5점➋36>(cid:8641)_7임을구한경우1점➌(cid:8641)안에들어갈수있는수를모두구한경우2점 15초등쎈수학5-1정답(038-050) 2014.11.27 7:32 PM 페이지050 SinsagoHitec 4. 분수의덧셈과뺄셈0514분수의덧셈과뺄셈4단원06;6%;+;1¢5;=+=;9&0%;+;9@0$;;6%;+;1¢5;=;9(0(;=1;9ª0;=1;1¡0;;6%;+;1¢5;=+=;3@0%;+;3•0;;6%;+;1¢5;=;3#0#;=1;3£0;=1;1¡0;(cid:8951)1;1¡0;07;9&;+;2!1!;=+=+;9&;+;2!1!;==1;1∞8¶9;=1;6!3(;;9&;+;2!1!;=+=;6$3(;+;6#3#;;9^;+;2!1!;=;6*3@;=1;6!3(;(cid:8951)1;6!3(;08;7^;+;1∞4;=;1!4@;+;1∞4;=;1!4&;=1;1£4;;3@;+;1¶0;=;3@0);+;3@0!;=;3$0!;=1;3!0!;;7^;+;3@;=;2!1*;+;2!1$;=;2#1@;=1;2!1!;;1∞4;+;1¶0;=;7@0%;+;7$0(;=;7&0$;=1;7¢0;=1;3™5;(cid:8951)(위에서부터) 1;1£4;；1;3!0!;；1;2!1!;, 1;3™5;09가: ;5#;+;2!;=;1§0;+;1∞0;=;1!0!;=1;1¡0;나: ;1¶2;+;3@;=;1¶2;+;1•2;=;1!2%;=1;1£2;=1;4!;→1;1¡0;<1;4!;(cid:8951)나10[방법1];9*;+;2!7$;=+10[방법1];9*;+;2!7$;=;2@4!3^;+;2!4@3^=;2#4$3@;10[방법1];9*;+;2!7$;=1;2ª4ª3;=1;2!7!;[방법2];9*;+;2!7$;=+;2!7$;=;2@7$;+;2!7$;=;2#7*;=1;2!7!;8_39_314_927_98_279_2711_321_37_79_72461899918914718911_921_97_219_214_215_25_56_54_615_65_156_15✽A단계기본다잡기정답은‘정답007쪽’에있습니다.01;3@;+;5!;=+=;1!5);+;1£5;=;1!5#;(cid:8951);1!5#;02;8#;+;2!;=+=;1§6;+;1•6;=;1!6$;=;8&;;8#;+;2!;=;8#;+=;8#;+;8$;=;8&;(cid:8951);8&;두분수를통분할때에는두분모의곱또는두분모의최소공배수를공통분모로하여통분합니다.03;8%;+;6!;=;2!4%;+;2¢4;=;2!4(;;8%;+;1£0;=;4@0%;+;4!0@;=;4#0&;;8%;+;4!;=;8%;;+;8@;=;8&;(cid:8951);2!4(;, ;4#0&;, ;8&;04➊(곰인형과컵의무게의합)➊=;1¶6;+;2!;=;1¶6;+;1•6;▶3점➋=;1!6%;(kg)▶2점05➊;5@;+;1£0;=;1¶0;그림을이용하여통분하면;5@;=;1¢0;, ;1£0;이므로▶3점➋;5@;+;1£0;=;1¢0;+;1£0;=;1¶0;▶2점+=1_42_41_82_83_28_21_35_32_53_5098쪽~109쪽채점기준➊곰인형과컵의무게의합은몇kg인지구하는과정을쓴경우3점5점➋곰인형과컵의무게의합은몇kg인지구한경우2점틀리는이유│가와나의계산결과를비교하지못해틀리는경우해결방안│분자가1인분수는분모가클수록작다는것을알고가와나의계산결과를비교합니다.틀리는이유│각분수에맞게그림을그렸으나계산과정을설명하지못하는경우해결방안│그림을통분한분수의분모만큼나눈후분수의크기에맞게색칠하면;5@;=;1¢0;임을이용하여계산과정을설명합니다.채점기준2가지방법으로계산한경우5점5점1가지방법으로계산한경우2점채점기준➊그림을이용하여두분수를통분한경우3점5점➋두분수를통분한후계산과정을나타낸경우2점 15초등쎈수학5-1정답(051~062) 2014.11.27 7:33 PM 페이지051 SinsagoHitec 052쎈수학5－14분수의덧셈과뺄셈11(원준이가사용한끈의길이)=;7#;+;9@;=;6@3&;+;6!3$;=;6$3!;(m)(cid:8951);6$3!;m12(병에들어있는우유의양)=(처음있던우유의양)+(더부은우유의양)식: ;1¶0;+;1•5;=1;3¶0;, 답: 1;3¶0;L132;7%;+1;5!;=2;3@5%;+1;3¶5;=(2+1)+(;3@5%;+;3¶5;)2;7%;+1;5!;=3+;3#5@;=3;3#5@;`2;7%;+1;5!;=:¡7ª:+;5^;=;3(5%;+;3$5@;2;7%;+1;5!;=:¡3£5¶:=3;3#5@;(cid:8951)3;3#5@;143;1¶0;+2;1™5;=3;3@0!;+2;3¢0;=(3+2)+(;3@0!;+;3¢0;)3;1¶0;+2;1™5;=5+;3@0%;=5;3@0%;`=5;6%;3;1¶0;+2;1™5;=;1#0&;+;1#5@;=:¡3¡0¡:+;3^0$;3;1¶0;+2;1™5;=:¡3¶0∞:=5;3@0%;=5;6%;(cid:8951)5;6%;156;3@;+2;7!;=6;2!1$;+2;2£1;=8;2!1&;3;1ª4;+2;7!;=3;1ª4;+2;1™4;=5;1!4!;(cid:8951)8;2!1&;, 5;1!4!;16➊분수를통분할때에는분모와분자에같은수를곱해야하는데2;9@;를2;1™8;로분모만바꾸었으므로틀렸습니다.▶3점➋[바른계산]1;1!8!;+2;9@;=1;1!8!;+2;1¢8;=3;1!8%;=3;6%;▶2점17(재석이네집에서전철역을거쳐공원까지가는거리) =4;5@;+3;2!;=:™5™:+;2&;=;1$0$;+;1#0%;=;1&0(;=7;1ª0;(km)(cid:8951)7;1ª0;km181;3@;+5;5$;=1;1!5);+5;1!5@;=(1+5)+(;1!5);+;1!5@;)1;3@;+5;5$;=6+;1@5@;=6+1;1¶5;=7;1¶5;1;3@;+5;5$;=;3%;+:™5ª:=;1@5%;+;1*5&;1;3@;+5;5$;=:¡1¡5™:=7;1¶5;(cid:8951)7;1¶5;192;2ª0;+2;1¶2;=2;6@0&;+2;6#0%;=(2+2)+(;6@0&;+;6#0%;)2;2ª0;+2;1¶2;=4+;6^0@;=4+1;6™0;=5;6™0;=5;3¡0;2;2ª0;+2;1¶2;=;2$0(;+;1#2!;=:¡6¢0¶:+:¡6∞0∞:2;2ª0;+2;1¶2;=:£6º0™:=5;6™0;=5;3¡0;(cid:8951)5;3¡0;201;7^;+2;9*;=1;6%3$;+2;6%3^;=3;;¡6¡3º;;=4;6$3&;(cid:8951)4;6$3&;21➊3;5#;+1;2!;=;;¡5•;;+;2#;=;1#0^;+;1!0%;=;1%0!;=➋5;1¡0;22(나끈의길이)=3;7$;+1;6%;=3;4@2$;+1;4#2%;(나끈의길이)=(3+1)+(;4@2$;+;4#2%;)(나끈의길이)=4+;4%2(;=4+1;4!2&;=5;4!2&;(m)(cid:8951)5;4!2&;m23(cid:8641)-1;2!7(;=5;3!6#;,(cid:8641)=5;3!6#;+1;2!7(;=5;1£0ª8;+1;1¶0§8;(cid:8641)=6;1!0!8%;=7;10&8;(cid:8951)7;10&8;24(물의양)+(식초의양)=3;7$;+1;4!;=3;2!8^;+1;2¶8;=4;2@8#;(L)(cid:8951)4;2@8#;L채점기준병에들어있는우유는모두몇L인지구하는식을쓴경우3점5점병에들어있는우유는모두몇L인지구한경우2점채점기준➊틀린부분을찾아이유를설명한경우3점5점➋바르게계산한경우2점채점기준➊가분수로고쳐서계산하는과정을쓴경우3점5점➋가분수로고쳐서계산한경우2점틀리는이유│(cid:8641)안의수를5;3!6#;-1;2!7(;로구해틀리는경우해결방안│(cid:8641)-(cid:8778)=★→(cid:8641)=★+(cid:8778)임을이용하여구합니다. 15초등쎈수학5-1정답(051~062) 2014.11.27 7:33 PM 페이지052 SinsagoHitec 4. 분수의덧셈과뺄셈053본문|099쪽-102쪽4단원25➊(버스와기차를탄시간)=2;4!;+1;6%;=2;1£2;+1;1!2);=3;1!2#;=4;1¡2;(시간)➋1시간=60분→1분=;6¡0;시간이므로;1¡2;시간=;6∞0;시간=5분입니다.➌따라서버스와기차를탄시간은모두4시간5분입니다.26;6%;-;5#=-=;3@0%;-;3!0*;=;3¶0;(cid:8951);3¶0;27;1¶6;-;1∞2;=-=;1•9¢2;-;1•9º2;;1¶6;-;1∞2;=;19$2;=;4¡8;;1¶6;-;1∞2;;=-;1¶6;-;1∞2;;=;4@8!;-;4@8);=;4¡8;(cid:8951);4¡8;28;7^;-;4#;=;2@8$;-;2@8!;=;2£8;(cid:8951);2£8;29(가로)-(세로)=;9&;-;5!;=;4#5%;-;4ª5;(가로)-(세로)=;4@5^;(m)(cid:8951);4@5^;m30[방법1];8%;-;1£0;=-=;8%0);-;8@0$;=;8@0^;=;4!0#;[방법2];8%;-;1£0;=-=;4@0%;-;4!0@;=;4!0#;3_410_45_58_53_810_85_108_105_412_47_316_35_1612_167_1216_123_65_65_56_531㉠;1¶5;-;2ª0;=;6@0*;-;6@0&;=;6¡0;㉡;2!4!;-;8#;=;2!4!;-;2ª4;=;2™4;=;1¡2;㉢;8&;-;4#;=;8&;-;8^;=;8!;분자가1인분수는분모가클수록분수가작으므로;6¡0;<;1¡2;<;8!;입니다. 따라서계산결과가작은것부터차례로기호를쓰면㉠, ㉡, ㉢입니다.(cid:8951)㉠, ㉡, ㉢32(남은쌀의무게)=(처음쌀의무게)-(사용한쌀의무게)=;1¶0;-;8%;=;4@0*;-;4@0%;=;4£0;(kg)(cid:8951);4£0;kg33➊(남은복분자주스의양)➊=(담아오신복분자주스의양)➊=-(마신복분자주스의양)➊=;1!6#;-;6!;=;4#8(;-;4•8;▶3점➋=;4#8!;(L)▶2점343;8#;-1;7!;=3;5@6!;-1;5•6;=(3-1)+(;5@6!;-;5•6;)3;8#;-1;7!;=2+;5!6#;=2;5!6#;3;8#;-1;7!;=:™8¶:-;7*;=:¡5•6ª:-;5^6$;3;8#;-1;7!;=:¡5™6∞:=2;5!6#;(cid:8951)2;5!6#;대분수를통분할때자연수는변함이없습니다. 통분하기위해곱하는수를자연수에도곱하지않도록주의합니다.355;1¶2;-2;4!;=5;1¶2;-2;1£2;=(5-2)+(;1¶2;-;1£2;)5;1¶2;-2;4!;=3+;1¢2;=3;1¢2;=3;3!;5;1¶2;-2;4!;=;1^2&;-;4(;=;1^2&;-;1@2&;5;1¶2;-2;4!;=;1$2);=3;1¢2;=3;3!;(cid:8951)3;3!;채점기준➊남은복분자주스는몇L인지구하는과정을쓴경우3점5점➋남은복분자주스는몇L인지구한경우2점채점기준2가지방법으로계산한경우5점5점1가지방법으로계산한경우2점틀리는이유│시간은몇분인지구하는방법을몰라서버스와기차를탄시간을분수로답한경우1(cid:8774)해결방안│시간을시간으로고쳐서★분을구합니다.★601(cid:8774)▶2점▶2점▶2점채점기준➊버스와기차를탄시간은모두몇시간인지구한경우2점6점➋;1¡2;시간=5분임을구한경우2점➌버스와기차를탄시간은모두몇시간몇분인지구한경우2점 15초등쎈수학5-1정답(051~062) 2014.11.27 7:33 PM 페이지053 SinsagoHitec 054쎈수학5－14분수의덧셈과뺄셈36(9;5#;보다2;8#;작은수)=9;5#;-2;8#;=9;4@0$;-2;4!0%;=7;4ª0;(cid:8951)7;4ª0;37(cid:8641)=7;2!;-2;3!;=:¡2∞:-;3&;=:¢6∞:-:¡6¢:=:£6¡:=5;6!;(cid:8951)5;6!;38(두막대의길이의차)=6;1!2!;-2;5#;=6;6%0%;-2;6#0^;=4;6!0(;(cm)(cid:8951)4;6!0(;cm398;9!;-4;6%;=8;1™8;-4;1!8%;=7;1@8);-4;1!8%;=3;1∞8;8;9!;-4;6%;=:¶9£:-:™6ª:=:¡1¢8§:-;1*8&;8;9!;-4;6%;=;1%8(;=3;1∞8;(cid:8951)3;1∞8;406;1™5;-2;1£0;=6;3¢0;-2;3ª0;=5;3#0$;-2;3ª0;6;1™5;-2;1£0;=3;3@0%;=3;6%;6;1™5;-2;1£0;=;1(5@;-;1@0#;=:¡3•0¢:-;3^0(;6;1™5;-2;1£0;=:¡3¡0∞:=3;3@0%;=3;6%;(cid:8951)3;6%;대분수의뺄셈에서진분수끼리뺄수없을때에는자연수에서1을받아내림하여계산합니다.41자연수에서받아내림하였으므로4;1@3@0);이아니라3;1@3@0);입니다.(cid:8951)4;1ª3º0;-2;1ª3¡0;=3;1@3@0);-2;1ª3¡0;=1;1!3@0(;42[방법1]4;2!;-1;3@;=4;6#;-1;6$;=3;6(;-1;6$;[방법1]4;2!;-1;3@;=2;6%;[방법2]4;2!;-1;3@;=;2(;-;3%;=:™6¶:-:¡6º:[방법2]4;2!;-1;3@;=:¡6¶:=2;6%;43➊(기린의키)-(영주의키)=2;1•5;-1;2!0!;=2;6#0@;-1;6#0#;=1;6(0@;-1;6#0#;=➋;6%0(;(m)44(cid:8641)+1;1!2!;=3;8&;,(cid:8641)=3;8&;-1;1!2!;=:£8¡:-;1@2#;(cid:8641)=;2(4#;-;2$4^;=;2$4&;=1;2@4#;(cid:8951)1;2@4#;45(더많이사용한무게)=1;9*#;-1;1¶2;=1;3#6@;-1;3@6!;(더많이사용한무게)=;3!6!;(kg)(cid:8951);3!6!;kg46⑴(㉮길의거리)⑴=3;4#;+1;8!;=3;8^;+1;8!;=4;8&;(km)⑵(㉯길의거리)⑴=3;1£0;+2;2!0!;=3;2§0;+2;2!0!;=5;2!0&;(km)⑵4;8&;<5;2!0&;이므로㉮길로가는것이더가깝습니다.(cid:100) (더가까운거리)(cid:100) =5;2!0&;-4;8&;=5;4#0$;-4;4#0%;(cid:100) =4;4&0$;-4;4#0%;=;4#0(;(km)⑴따라서㉮길로가는것이;4#0(;km더가깝습니다.(cid:8951)⑴4;8&;km, 5;2!0&;km ⑵㉮길,;4#0(;km47분수의크기를비교하면7;4#;>3;7^;>1;5!;이므로가장큰수: 7;4#;, 가장작은수: 1;5!;(가장큰수)+(가장작은수)=7;4#;+1;5!;=7;2!0%;+1;2¢0;=8;2!0(;(cid:8951)8;2!0(;틀리는이유│(cid:8778)보다▲작은수를식으로나타내지못해틀리는경우해결방안│(cid:8778)보다▲작은수는(cid:8778)-▲로구합니다.틀리는이유│대분수의뺄셈을계산하는방법을1가지만설명한경우해결방안│대분수의뺄셈은[방법1] 자연수는자연수끼리, 분수는분수끼리뺄셈을하거나, [방법2] 대분수를가분수로고쳐서계산합니다.채점기준➊키가몇m더큰지구하는과정을쓴경우3점5점➋키가몇m더큰지구한경우2점채점기준2가지방법으로계산한경우5점5점1가지방법으로계산한경우2점 15초등쎈수학5-1정답(051~062) 2014.11.27 7:33 PM 페이지054 SinsagoHitec 4. 분수의덧셈과뺄셈055본문|102쪽-105쪽4단원48➊영준이가만든진분수: ;3!;현우가만든진분수: ;6%;;3!;<;6%;이므로영준이가더작은분수를만들었습니다.➋(두분수의차)=;6%;-;3!;=;6%;-;6@;=;6#;=;2!;따라서영준이가만든진분수가;2!;더작습니다.49+;7@;=+=+;2•8;,1=;2@8*;이므로+;2•8;<;2@8*;에서(cid:8641)_7+8<28, (cid:8641)_7<20, (cid:8641)=1, 2→2개(cid:8951)2개50(cid:8641)=1일때1;2!1#;+4;1¡4;=1;4@2^;+4;4£2;=5;4@2(;<5;4#2&;(cid:8641)=2일때1;2!1#;+4;1™4;=1;4@2^;+4;4§2;=5;4#2@;<5;4#2&;(cid:8641)=3일때1;2!1#;+4;1£4;=1;4@2^;+4;4ª2;=5;4#2%;<5;4#2&;(cid:8641)=4일때1;2!1#;+4;1¢4;=1;4@2^;+4;4!2@;=5;4#2*;>5;4#2&;이므로(cid:8641)안에들어갈수있는가장큰수는3입니다.1;2!1#;+4=1;4@2^;+41;2!1#;+4=5+<5;4#2&;26+(cid:8641)_3<37, (cid:8641)_3<11이므로(cid:8641)안에들어갈수있는가장큰수는3입니다.(cid:8951)351➊11;5!;-3;3@;=11;1£5;-3;1!5);➊11;5!;-3;3@;=10;1!5*;-3;1!5);=7;1•5;▶2점➋7;1•5;>7이므로8>(cid:8641)입니다.▶2점(cid:8641)1526+(cid:8641)_342(cid:8641)_342(cid:8641)14(cid:8641)_728(cid:8641)_7282_47_4(cid:8641)_74_7(cid:8641)4➌따라서(cid:8641)안에들어갈수있는수는1, 2, 3, 4, 5, 6, 7입니다.▶2점52어떤수를(cid:8641)라하면(cid:8641)-;8#;=;1¶0;(cid:8641)=;1¶0;+;8#;=;4@0*;+;4!0%;=;4$0#;=1;4£0;따라서어떤수는1;4£0;입니다.(cid:8951)1;4£0;(cid:8641)-▲=★→(cid:8641)=★+▲53➊어떤수를(cid:8641)라하면(cid:8641)-5;9&;=2;1•5;(cid:8641)=2;1•5;+5;9&;=2;4@5$;+5;4#5%;=7;4%5(;=8;4!5$;▶3점➋따라서어떤수는8;4!5$;입니다.▶2점54어떤수를(cid:8641)라하면(cid:8641)+5;5#;=14;3@;(cid:8641)=14;3@;-5;5#;=14;1!5);-5;1ª5;=9;1¡5;[바른계산] 9;1¡5;-5;5#;=9;1¡5;-5;1ª5;[바른계산] 9;1¡5;-5;5#;=8;1!5^;-5;1ª5;=3;1¶5;(cid:8951)3;1¶5;55;3!;+;6%;+;2!;=;6@;+;6%;+;2!;=;6&;+;2!;;3!;+;6%;+;2!;=;6&;+;6#;=:¡6º:=1;6$;=1;3@;(cid:8951)1;3@;세분수의계산은앞에서부터두분수씩차례로계산하면서두분수의합이가분수인경우대분수로무조건고치지않도록합니다. 계산과정중에서는가분수로계산하고, 계산결과만대분수로고쳐주는것이더간편하기때문입니다.틀리는이유│주어진눈의수로진분수가아닌분수를만들고더작은수를찾은경우해결방안│진분수는(분자)<(분모)이므로진분수를각각만들고더작은분수를찾습니다.채점기준➊영준이와현우가만든진분수를각각구해누가더작은분수를만들었는지구한경우3점6점➋두분수의차를구해얼마나더작은분수를만들었는지구한경우3점채점기준➊11;5!;-3;3@;를계산한경우2점6점➋(cid:8641)의범위를구한경우2점➌(cid:8641)안에들어갈수있는수를모두구한경우2점채점기준➊어떤수를구하는과정을쓴경우3점5점➋어떤수를구한경우2점틀리는이유│어떤수만구해틀리는경우해결방안│어떤수를구한다음(어떤수)-5;5#;을계산하여바르게계산한값을구합니다.▶3점▶3점 15초등쎈수학5-1정답(051~062) 2014.11.27 7:33 PM 페이지055 SinsagoHitec 056쎈수학5－14분수의덧셈과뺄셈56;1!5$;-;5!;-;9%;=;1!5$;-;1£5;-;9%;=;1!5!;-;9%;;1!5$;-;4#;+;3@;=;4#5#;-;4@5%;=;4•5;(cid:8951);4•5;57;6%;-;4#;+;3@;=;1!2);-;1ª2;+;3@;=;1¡2;+;3@;;6%;-;4#;+;3@;=;1¡2;+;1•2;=;1ª2;=;4#;(cid:8951);4#;58;9*;-;6%;+;3!;=;1!8^;-;1!8%;+;3!;=;1¡8;+;3!;;9*;-;6%;+;3!;=;1¡8;+;1§8;=;1¶8;1;3!;+;2!;-;6%;=;3$;+;2!;-;6%;=;6*;+;6#;-;6%;1;3!;+;2!;-;6%;=:¡6¡:-;6%;=;6^;=1;1¶8;<1(=;1!8*;)이므로;9*;-;6%;+;3!;<1;3!;+;2!;-;6%;(cid:8951)<59(삼각형의세변의길이의합)=2;1£1;+5;2!;+3;6%;=2;2§2;+5;2!2!;+3;6%;=7;2!2&;+3;6%;=7;6%6!;+3;6%6%;=10;;¡6º6§;;=11;6$6);=11;3@3);(m)(cid:8951)11;3@3);m60㉯-㉮-㉰=4;5$;-;4#;-1;2¡0;=4;2!0^;-;2!0%;-1;2¡0;㉯-㉮-㉰=4;2¡0;-1;2¡0;=3(cid:8951)361➊(;6!;,;4#;) →통분(;1™2;, ;1ª2;) →;6!;<;4#;(;4#;,;3!;) →통분(;1ª2;, ;1¢2;) →;4#;>;3!;(;6!;,;3!;) →통분(;6!;, ;6@;) →;6!;<;3!;이므로;4#;>;3!;>;6!;따라서가장큰수는;4#;입니다.▶3점➋(가장큰수)-(나머지두수)=;4#;-;6!;-;3!;=;1ª2;-;1™2;-;3!;=;1¶2;-;3!;=;1¶2;-;1¢2;=;1£2;=;4!;▶3점62(㉠`~`㉣의길이)=(㉠`~`㉢의길이)+(㉡`~`㉣의길이)-(㉡`~`㉢의길이)=2;8#;+1;4#;-;3@;=;;¡8ª;;+;4&;-;3@;=;2%4&;+;2$4@;-;3@;=;2(4(;-;3@;=;2(4(;-;2!4^;=;2*4#;=3;2!4!;(m)(cid:8951)3;2!4!;63(오늘마신우유의양)=(아침에마신우유의양)+(점심에마신우유의양)(cid:100)+(저녁에마신우유의양)=;6!;+;8#;+;4!;=;2¢4;+;2ª4;+;4!;=;2!4#;+;4!;=;2!4#;+;2§4;=;2!4(;(L)(cid:8951);2!4(;L64(남은식혜의양)=(처음식혜의양)-(이웃집에나누어준양)-(마신양)=4;3!;-2;6%;-;4!;=4;6@;-2;6%;-;4!;=3;6*;-2;6%;-;4!;=1;6#;-;4!;=1;1§2;-;1£2;=1;1£2;=1;4!;(L)(cid:8951)1;4!;L65(이은테이프전체의길이)=3;5@;+3;5@;-1;7!;=6;5$;-1;7!;=6;3@5*;-1;3∞5;=5;3@5#;(m)식: 3;5@;+3;5@;-1;7!;=5;3@5#;, 답: 5;3@5#;m66(현지의바구니에담긴과일의무게)=(배의무게)+(사과의무게)=;4#;+;8%;=;8^;+;8%;=;;¡8¡;;=1;8#;(kg)(호진이의바구니에담긴과일의무게)=(복숭아의무게)+(참외의무게)=;5@;+;7$;=;3!5$;+;3@5);=;3#5$;(kg)따라서현지의바구니에담긴과일의무게가더무겁습니다.(cid:8951)현지채점기준➊가장큰수를찾은경우3점6점➋가장큰수에서나머지두수를뺀값을구한경우3점채점기준이은테이프전체의길이는몇m인지구하는식을쓴경우4점6점이은테이프전체의길이는몇m인지구한경우2점틀리는이유│테이프2장을이을때겹쳐진길이를생각하지않은경우해결방안│테이프2장의길이에서겹쳐진부분의길이를뺍니다. 15초등쎈수학5-1정답(051~062) 2014.11.27 7:33 PM 페이지056 SinsagoHitec 4. 분수의덧셈과뺄셈057본문|105쪽-109쪽4단원67‘대분수’의박자는대=1;2!;, 분=;2!;, 수=;2!;(대분수의박자의합)=1;2!;+;2!;+;2!;=2+;2!;(음표들의길이의합)=2;2!;(cid:8951)2;2!;68;1!6%;=;1•6;+;1¢6;+;1™6;+;1¡6;1!6%;=;2!;+;4!;+;8!;+;1¡6;(cid:8951)(cid:9066)；;2!;+;4!;+;8!;+;1¡6;[[69~~76]]서술형평가유형의입니다.69⑴㉠;5#;+;1¶0;=;1§0;+;1¶0;=;1!0#;=1;1£0;>1(cid:100) ㉡;1¶2;+;8!;=;2!4$;+;2£4;=;2!4&;<1(cid:100) ㉢;1ª6;+;2!4!;=;4@8&;+;4@8@;=;4$8(;=1;4¡8;>1(cid:100) 따라서분수의합이1보다작은것은㉡`입니다.▶3점⑵㉡▶2점70⑴㉮: ;4!;이3개인수→;4#;(cid:100) ㉯: ;5!;이2개인수→;5@;(cid:100)；;4#;, ;5@;⑵(㉮와㉯의합)=;4#;+;5@;=;2!0%;+;2•0;=;2@0#;=1;2£0;⑶1;2£0;71⑴자연수부분을비교하면가장큰분수: 4;1£0;(cid:100) 1;4!;과1;5@;의크기를비교하면(cid:100) 1;2∞0;<1;2•0;→1;4!;<1;5@;(cid:100) 두번째로작은분수: 1;5@;；4;1£0;, 1;5@;▶3점⑵(가장큰분수)+(두번째로작은분수) (cid:100) =4;1£0;+1;5@;=4;1£0;+1;1¢0;=5;1¶0;▶2점⑶5;1¶0;▶1점1;:;21;:;41;:;81;::;1672⑴만들수있는가장큰대분수:(cid:100) 자연수, 분모, 분자순으로큰숫자를놓으면8;7%;(cid:100) 만들수있는가장작은대분수:(cid:100) 자연수부분에가장작은숫자5를놓고분모에8,(cid:100) 분자에7을놓으면5;8&;(cid:100)；8;7%;, 5;8&;▶3점⑵(가장큰대분수)+(가장작은대분수)(cid:100) =8;7%;+5;8&;=8;5$6);+5;5$6(;=13;5*6(;=14;5#6#;▶2점⑶14;5#6#;▶1점73⑴;2ª2;-★=;1∞8;⑴★=;2ª2;-;1∞8;=-⑴★==;9!9#;▶3점⑵;9!9#;▶2점74⑴(2;4#;, 2;7@;) →통분(2;2@8!;, 2;2•8;) →2;4#;>2;7@;이므로(cid:100) 색테이프를더많이사용한학생은서연이입니다.(cid:100)；서연▶2점⑵(서연)-(민혁)=2;4#;-2;7@;=2;2@8!;-2;2•8;⑵(서연)-(민혁)=2;4#;-2;7@;=;2!8#;(m)(cid:100) 따라서서연이가;2!8#;m더많이사용하였습니다.▶3점⑶서연, ;2!8#;m▶1점75⑴㉠7;1¶2;-2;3!;=7;1¶2;-2;1¢2;=5;1£2;=5;4!;(cid:100) ㉡2;2¡0;+1;5#;=2;2¡0;+1;2!0@;=3;2!0#;(cid:100)；5;4!;, 3;2!0#;▶3점⑵㉠-㉡=5;4!;-3;2!0#;⑵㉠-㉡=5;2∞0;-3;2!0#;=4;2@0%;-3;2!0#;⑵㉠-㉡=1;2!0@;=1;5#;▶2점⑶1;5#;▶1점261985519881198▶2점▶2점▶1점 15초등쎈수학5-1정답(051~062) 2014.11.28 6:9 PM 페이지057 SinsagoHitec 058쎈수학5－14분수의덧셈과뺄셈76⑴밭전체를1이라고하면(cid:100) (남은부분)=1-;5!;-;7@;=;3#5%;-;3¶5;-;7@;(cid:100) (남은부분)=;3@5*;-;7@;=;3@5*;-;3!5);=;3!5*;(cid:100) 따라서상추와오이를심고남은부분은(cid:100) 전체의;3!5*;입니다.▶4점⑵;3!5*;▶2점03➊20분=;6@0);시간=;3!;시간이므로➋(공부를마치기까지걸린시간)=1;5!;+;3!;+1;6!;=1;1£5;+;1∞5;+1;6!;=1;1•5;+1;6!;=1;3!0^;+1;3∞0;=2;3@0!;=2;1¶0;(시간)2;1¶0;시간=2;6$0@;시간=2시간42분이므로➌(공부를마친시각)=오전9시+2시간42분=오전11시42분(cid:8951)11시42분04;1∞2;♥;8&;=;8&;-;1∞2;+;3!6!;=;2@4!;-;2!4);+;3!6!;04;1∞2;♥;8&;=;2!4!;+;3!6!;=;7#2#;+;7@2@;=;7%2%;(cid:8951);7%2%;05(마신음료수의무게)=1;5!;-;6%;=1;3§0;-;3@0%;(마신음료수의무게)=;3#0^;-;3@0%;=;3!0!;(kg)(빈병의무게)=1;5!;-;3!0!;-;3!0!;=1;3§0;-;3!0!;-;3!0!;(빈병의무게)=;3#0^;-;3!0!;-;3!0!;=;3@0%;-;3!0!;(빈병의무게)=;3!0$;=;1¶5;(kg)(cid:8951);1¶5;kg06➊하루동안두사람이함께할수있는일의양은전체의;1¡0;+;1¡5;=;3£0;+;3™0;=;3∞0;=;6!;입니다.▶4점➋따라서하루동안전체의;6!;을할수있으므로일을끝내는데에6일이걸립니다.▶3점01두진분수의합이가장크려면만든진분수중에서가장큰수와두번째로큰수를더해야합니다.만들수있는진분수: ;9%;, ;9@;, ;5@;분모가같은두분수의크기는분자가클수록큰수이므로;9%;>;9@;(;9@;, ;5@;) →통분(;4!5);, ;4!5*;) →;9@;<;5@;(;9%;, ;5@;) →통분(;4@5%;, ;4!5*;) →;9%;>;5@;따라서;9%;>;5@;>;9@;입니다.(가장클때의값)=;9%;+;5@;=;4@5%;+;4!5*;=;4$5#;(cid:8951);4$5#;02⑴;9$;+;1!5!;=;4@5);+;4#5#;=;4%5#;=1;4•5;(cid:100) ;3@;+;9%;=;9^;+;9%;=;;¡9¡;;=1;9@;⑵분모를180으로통분하면(cid:100) 1<㉠<1입니다.⑶1<㉠<1에서㉠=1이고(cid:100) 32<㉡<40이므로㉡=33, 34, 35, 36, 37, 38, 39(cid:8951)⑴(cid:9066)1;4•5;, 1;9@;(cid:100)⑵1, 1⑶1；33, 34, 35, 36, 37, 38, 39401803218040180㉡1803218040180㉡18032180110쪽~111쪽음료수가가득들어있는병의무게는1;5!;kg입니다.민호가전체의반을마시고음료수병의무게를재었더니;6%;kg이었습니다. 빈병의무게는몇kg입니까?(음료수반의무게)=(1;5!;-;6%;)kg(전체무게)-(음료수의무게)일을하루동안전체의을할수있으면일을끝내는데에(cid:8784)일이걸립니다.1(cid:8784)전략채점기준➊하루동안두사람이함께할수있는일의양은전체의얼마인지구한경우4점7점➋일을끝내는데에며칠이걸리는지구한경우3점➊20분을시간으로나타내기→➋공부를마치기까지걸린시간구하기→➌공부를마친시각구하기푸는순서 15초등쎈수학5-1정답(051~062) 2014.11.27 7:33 PM 페이지058 SinsagoHitec 4. 분수의덧셈과뺄셈059본문|109쪽-111쪽4단원07➊앞의수보다;5#;씩커지는규칙입니다.▶2점➋20번째수는;5!;에;5#;을19번더한수이므로;5!;+;5#;+;5#;+yy+;5#;=;5!;+:∞5¶:=:∞5•:=11;5#;▶4점➌(합)=(20번째수)+14;7$;(합)=11;5#;+14;7$;=11;3@5!;+14;3@5);(합)=25;3$5!;=26;3§5;▶2점08➊(;9&;, ;8%;) →통분(;7%2^;, ;7$2%;) →;9&;>;8%;(;8%;, ;6%;) →통분(;2!4%;, ;2@4);) →;8%;<;6%;(;9&;, ;6%;) →통분(;1!8$;, ;1!8%;) →;9&;<;6%;이므로;6%;>;9&;>;8%;입니다.밀가루를가장많이사용한사람은종현이이고가장적게사용한사람은지영이입니다.▶4점➋(종현)-(지영)=;6%;-;8%;=;2@4);-;2!4%;=;2∞4;(kg)따라서종현이가지영이보다;2∞4;kg더많이사용했습니다.▶4점채점기준➊밀가루를가장많이사용한사람과가장적게사용한사람을각각구한경우4점8점➋밀가루를가장많이사용한사람은가장적게사용한사람보다몇kg더많이사용했는지구한경우4점대분수와자연수를가분수로나타내어수를늘어놓은규칙을찾습니다.전략다음은규칙에따라수를늘어놓은것입니다. 20번째수와14;7$;의합은얼마인지풀이과정을쓰고, 답을구하시오.;5!;에서;5#;을19번더한수●+;5#;;5!; ;5$; 1;5@; 22;5#; 3;5!; 3;5$; yy+;5#;+;5#;+;5#;+;5#;+;5#;19개채점기준➊수를늘어놓은규칙을찾은경우2점8점➋20번째수를구한경우4점➌20번째수와14;7$;의합을구한경우2점09➊물통전체에담을수있는물의양을1이라하고태환이가마신물의양을한물통의(cid:8641)`라고하면;4#;+;6%;-(cid:8641)=1이므로;1ª2;+;1!2);-(cid:8641)=1, ;1!2(;-(cid:8641)=1(cid:8641)=;1!2(;-1=;1!2(;-;1!2@;=;1¶2;▶4점➋따라서태환이가마신물의양은한물통의;1¶2;만큼입니다.▶3점10➊멜론3개의무게가2;4#;kg이므로(멜론9개의무게)=2;4#;+2;4#;+2;4#;(멜론9개의무게)=6+;4(;=6+2;4!;(멜론9개의무게)=8;4!;(kg)▶4점➋멜론9개가들어있는상자의무게가8;5$;kg이므로(상자만의무게)=8;5$;-8;4!;(상자만의무게)=8;2!0^;-8;2∞0;=;2!0!;(kg)▶3점11➊(이은종이테이프전체의길이)➊=(종이테이프3장의길이)-(겹쳐진부분의길이)➊=(1;1¡2;+1;1¡2;+1;1¡2;)-(;1£0;+;1£0;)➊=3;1£2;-;1§0;=3;6!0%;-;6#0^;➊=2;6&0%;-;6#0^;➋=2;6#0(;=➋2;2!0#;(m)채점기준➊이은종이테이프전체의길이는몇m인지구하는과정을쓴경우5점7점➋이은종이테이프전체의길이는몇m인지구한경우2점채점기준➊멜론9개의무게는몇kg인지구한경우4점7점➋상자만의무게는몇kg인지구한경우3점3장의종이테이프를겹치게이었으므로겹치는부분은2군데입니다.전략채점기준➊태환이가마신물의양은한물통의얼마만큼인지구하는과정을쓴경우4점7점➋태환이가마신물의양은한물통의얼마만큼인지구한경우3점;5&;●:¡5º:●:¡5£:●:¡5§:●:¡5ª:● 15초등쎈수학5-1정답(051~062) 2014.11.27 7:33 PM 페이지059 SinsagoHitec 060쎈수학5－14분수의덧셈과뺄셈10그림에서;1ª0;는전체를20칸으로나눈것중의18칸과같고, ;4!;은전체를20칸으로나눈것중의5칸과같으므로;1ª0;와;4!;의차는20칸중의13칸입니다.→;1ª0;-;4!;=;2!0*;-;2∞0;=;2!0#;(cid:8951);2!0#;11;6%;-;8!;=;2@4);-;2£4;;=;2!4&;(cid:8951);2!4&;128;7!;-3;5$;=8;3∞5;-3;3@5*;=7;3$5);-3;3@5*;=4;3!5@;(cid:8951)4;3!5@;13(두끈의길이의차)=;1!8#;-;2!;=;1!8#;-;1ª8;(두끈의길이의차)=;1¢8;=;9@;(m)(cid:8951);9@;m14➊(남은음료수의양)➊=;9&;-;2!1);=;6$3(;-;6#3);▶3점➋=;6!3(;(L)▶2점15➊(7;1∞4;보다2;4!;작은수)➊=7;1∞4;-2;4!;=7;2!8);-2;2¶8;▶3점➋=5;2£8;▶2점16진분수끼리의계산에서진분수끼리뺄수없으므로자연수에서1을받아내림하여계산해야하는데받아내림한후1을빼지않고2;3$6$;로계산하여틀렸습니다.(cid:8951)2;3•6;-1;3@6&;=1;3$6$;-1;3@6&;=;3!6&;→7;1!8#;<8;4!;채점기준➊남은음료수는몇L인지구하는과정을쓴경우3점5점➋남은음료수는몇L인지구한경우2점채점기준➊7;1∞4;보다2;4!;작은수를구하는과정을쓴경우3점5점➋7;1∞4;보다2;4!;작은수를구한경우2점01두분수를통분한후분자끼리더합니다.(cid:8951)3, 3, 8, 8；15, 8, ;2@4#;02;9@;+;1∞2;=;3•6;+;3!6%;=;3@6#;(cid:8951);3@6#;진분수의덧셈은두분수를통분한후분자끼리더합니다.031;1¶2;+2;8%;=1;2!4$;+2;2!4%;=3;2@4(;=4;2∞4;(cid:8951)4;2∞4;04;5$;+;2!;=;1•0;+;1∞0;=;1!0#;=1;1£0;(cid:8951)1;1£0;05➊㉠;7@;+;6!;=;4!2@;+;4¶2;=;4!2(;<1㉡;4!;+;9@;=;3ª6;+;3•6;=;3!6&;<1㉢;1∞2;+;1¶0;=;6@0%;+;6$0@;=;6^0&;=1;6¶0;>1 ▶3점➋따라서분수의합이1보다큰것은㉢㉢`입니다.▶2점06➊(설탕과소금의무게)➊=;7#;+;4!;=;2!8@;+;2¶8;=➋;2!8(;(kg)07대분수를가분수로고쳐두분수를통분한후분자끼리더합니다. 이때계산결과를대분수로나타냅니다.(cid:8951);;™8¶;;+;1@2(;=;2*4!;+;2%4*;==5;2!4(;082;6!;+5;9%;=2;1£8;+5;1!8);=7;1!8#;4;4#;+3;2!;=4;4#;+3;4@;=7;4%;=8;4!;(cid:8951)<09식: 2;5$;+1;3@;=4;1¶5;, 답: 4;1¶5;m13924112쪽~113쪽1회채점기준➊설탕과소금은모두몇kg인지구하는과정을쓴경우3점5점➋설탕과소금은모두몇kg인지구한경우2점채점기준➊㉠, ㉡, ㉢의값을각각구한경우3점5점➋분수의합이1보다큰것을찾아기호를쓴경우2점채점기준이은철사전체의길이는몇m인지구하는식을쓴경우3점5점이은철사전체의길이는몇m인지구한경우2점 15초등쎈수학5-1정답(051~062) 2014.11.27 7:33 PM 페이지060 SinsagoHitec 4. 분수의덧셈과뺄셈061본문|112쪽-114쪽4단원17(사용한페인트의양)=(처음페인트의양)-(남은페인트의양)=3;5@;-1;6%;=3;3!0@;-1;3@0%;=2;3$0@;-1;3@0%;=1;3!0&;(L)(cid:8951)1;3!0&;L18어떤수를(cid:8641)`라하면(cid:8641)+;6!;=2;1¶5;,(cid:8641)=2;1¶5;-;6!;=2;3!0$;-;3∞0;=2;3ª0;=2;1£0;따라서어떤수는2;1£0;입니다.(cid:8951)2;1£0;195;2!;-1;7$;-2;1ª4;=5;1¶4;-1;1•4;-2;1ª4;5;2!;-1;7$;-2;1ª4;=4;1@4!;-1;1•4;-2;1ª4;5;2!;-1;7$;-2;1ª4;=3;1!4#;-2;1ª4;=1;1¢4;=1;7@;(cid:8951)1;7@;20➊(선분ㄱㄴ)➊=(선분ㄱㄷ)+(선분ㄷㄹ)-(선분ㄴㄹ)➊=4;5#;+1;1™5;-2;2!0&;➊=4;1ª5;+1;1™5;-2;2!0&;➊=5;1!5!;-2;2!0&;=5;6$0$;-2;6%0!;➊=4:¡6º0¢:-2;6%0!;=➋2;6%0#;(m)채점기준➊선분ㄱㄴ은몇m인지구하는과정을쓴경우3점5점➋선분ㄱㄴ은몇m인지구한경우2점01;6%;+;4!;=;1!2);+;1£2;=;1!2#;=1;1¡2;2;1£0;+;7^;=2;7@0!;+;7^0);=2;7*0!;=3;7!0!;(cid:8951)1;1¡2;, 3;7!0!;114쪽~115쪽2회02(감자와고구마의무게의합)=;2•1;+;1£4;=;4!2^;+;4ª2;=;4@2%;(kg)(cid:8951);4@2%;kg03[방법1] ;8!;+;4#;=+[방법1] ;8!;+;4#;=;3¢2;+;3@2$;=;3@2*;=;8&;[방법2];8!;+;4#;=;8!;+=;8!;+;8^;=;8&;04㉠;9!;이7개인수→;9&;, ㉡;7!;이4개인수→;7$;(㉠`과㉡`의합)=;9&;+;7$;=;6$3(;+;6#3^;=;6*3%;=1;6@3@;(cid:8951)1;6@3@;05➊(실을자르기전의길이)➋=;1•1;+;2¶2;=;2!2^;+;2¶2;=;2@2#;▶3점➋=1;2¡2;(m)▶2점06(가로)+(세로)=1;2!5!;+2;1£0;=1;5@0@;+2;5!0%;(가로)+(세로)=3;5#0&;(m)(cid:8951)3;5#0&;m07(cid:8641)-5;6!;=2;1∞2;,(cid:8641)=2;1∞2;+5;6!;=2;1∞2;+5;1™2;=7;1¶2;(cid:8951)7;1¶2;08가:1;3!;+2;4#;=1;1¢2;+2;1ª2;=3;1!2#;=4;1¡2;나:1;8%;+1;1!2!;=1;2!4%;+1;2@4@;=2;2#4&;=3;2!4#;→4;1¡2;>3;2!4#;(cid:8951)가09가-나=4;1¡2;-3;2!4#;=4;2™4;-3;2!4#;가-나=3;2@4^;-3;2!4#;=;2!4#;(cid:8951);2!4#;3_24_23_84_81_48_4채점기준2가지방법으로계산한경우5점5점1가지방법으로계산한경우2점채점기준➊실을자르기전의길이는몇m인지구하는과정을쓴경우3점5점➋실을자르기전의길이는몇m인지구한경우2점 15초등쎈수학5-1정답(051~062) 2014.11.27 7:33 PM 페이지061 SinsagoHitec 062쎈수학5－14분수의덧셈과뺄셈10➊(과일의무게)➊=1;7^;+3;4#;=1;2@8$;+3;2@8!;➊=4;2$8%;=➋5;2!8&;(kg)11;5$;-;1£0;=;1•0;-;1£0;=;1∞0;=;2!;;5$;-;1™5;=;1!5@;-;1™5;=;1!5);=;3@;(cid:8951);2!;, ;3@;12(떡집에서약국까지의거리)=;5$;-;8#;=;4#0@;-;4!0%;=;4!0&;(km)(cid:8951);4!0&;km13➊;8!;→2<8이므로;8!;<;2!;;4#;→6>4이므로;4#;>;2!;→;8!;<;2!;<;4#;가장큰수: ;4#;, 가장작은수: ;8!;▶3점➋(가장큰수)-(가장작은수)=;4#;-;8!;=;8^;-;8!;=;8%;▶2점(분자)_2>(분모)이면그분수는;2!;보다크고(분자)_2<(분모)이면그분수는;2!;보다작습니다.14(가테이프의길이)=(나테이프의길이)-1;1£6;(가테이프의길이)=6;1∞2;-1;1£6;=6;4@8);-1;4ª8;(가테이프의길이)=5;4!8!;(m)(cid:8951)5;4!8!;m15(남은끈의길이)=(처음끈의길이)-(상자를묶은끈의길이)=4;2!;-2;7#;=4;1¶4;-2;1§4;=2;1¡4;(m)(cid:8951)2;1¡4;m167;4#;-2;1£0;=7;2!0%;-2;2§0;=5;2ª0;5;2ª0;<(cid:8641)<9이므로(cid:8641)=6, 7, 8(cid:8951)6, 7, 817➊어떤수를(cid:8641)라하면4;8#;+(cid:8641)=7;1¡2;▶1점➋(cid:8641)=7;1¡2;-4;8#;=7;2™4;-4;2ª4;(cid:8641)=6;2@4^;-4;2ª4;=2;2!4&;▶2점➌[바른계산]4;8#;-2;2!4&;=4;2ª4;-2;2!4&;[바른계산]4;8#;-2;2!4&;=3;2#4#;-2;2!4&;[바른계산]4;8#;-2;2!4&;=1;2!4^;=1;3@;▶2점18(남은쇠고기의무게)=1;4#;-;5@;-;2!;=1;2!0%;-;2•0;-;2!;=1;2¶0;-;2!;=;2@0&;-;2!0);=;2!0&;(kg)(cid:8951);2!0&;kg19;8&;=;8$;+;8@;+;8!;=;2!;+;4!;+;8!;(cid:8951)(cid:9066);4!;, ;8!;20➊2;6!;★3;5$;=3;5$;-2;6!;+3;5$;➊2;6!;★3;5$;=3;3@0$;-2;3∞0;+3;5$$;➊2;6!;★3;5$;=1;3!0(;+3;3@0$;➊2;6!;★3;5$;=4;3$0#;=➋5;3!0#;채점기준➊어떤수를(cid:8641)라하여식을세운경우1점5점➋어떤수를구한경우2점➌바르게계산한값을구한경우2점채점기준➊2;6!;★3;5$;의값을구하는과정을쓴경우3점5점➋2;6!;★3;5$;의값을구한경우2점채점기준➊상자안의과일은모두몇kg인지구하는과정을쓴경우3점5점➋상자안의과일은모두몇kg인지구한경우2점채점기준➊가장큰분수와가장작은분수를각각찾은경우3점5점➋가장큰분수와가장작은분수의차를구한경우2점_2▼▲▲_2▼ 15초등쎈수학5-1정답(051~062) 2014.11.27 7:33 PM 페이지062 SinsagoHitec 5. 다각형의넓이0635다각형의넓이5단원✽A단계기본다잡기⑴정답은‘정답009쪽’에있습니다.122쪽~131쪽01(직사각형의둘레)={(가로)+(세로)}_2=(8+4)_2=12_2=24(cm)(직사각형의둘레)=(가로)+(세로)+(가로)+(세로)=8+4+8+4=24(cm)(cid:8951)24cm02(직사각형의둘레)={(가로)+(세로)}_2=(11+19)_2=30_2=60(m)(직사각형의둘레)=11+19+11+19=60(m)(cid:8951)60m03모눈이가로4칸, 세로3칸이므로(직사각형의둘레)=(4+3)_2=14(cm)1cm인모눈의칸수를세어보면14칸이므로직사각형의둘레는14cm입니다.(cid:8951)(cid:9066)；14cm04(직사각형의둘레)=(35+12)_2=47_2=94(cm)(cid:8951)94cm05(가직사각형의둘레)=(12+24)_2=72(m)(나직사각형의둘레)=(17+18)_2=70(m)72>70이므로둘레가더긴직사각형은가입니다.(cid:8951)가06➊각변의길이를2배로늘이면(가로)=6_2=12(cm)(세로)=3_2=6(cm)▶3점➋(늘인직사각형의둘레)=(12+6)_2=36(cm)▶3점1cm1cm07(직사각형의둘레)=((cid:8641)+5)_2=18이므로(cid:8641)+5=18÷2=9,(cid:8641)=9-5=4(cm)(cid:8951)408직사각형의둘레가34m이므로(가로)+(세로)=34÷2=17(m)8+(세로)=17(m), (세로)=17-8=9(m)따라서세로는9m입니다.09직사각형의가로를(cid:8641)cm라하면(직사각형의둘레)=((cid:8641)+13)_2=54이므로(cid:8641)+13=54÷2=27,(cid:8641)=27-13=14(cm)(cid:8951)14cm10(정사각형의둘레)=(한변)_4=9_4=36(cm)정사각형은직사각형이라고할수있으므로직사각형의둘레를구하는방법으로구할수도있습니다.(정사각형의둘레)={(가로)+(세로)}_2=(9+9)_2=36(cm)(cid:8951)36cm11(정사각형의둘레)=(한변)_4=12_4=48(m)(정사각형의둘레)=(한변)+(한변)+(한변)+(한변)=12+12+12+12=48(m)(cid:8951)48m12모눈이한변에3칸씩이므로(정사각형의둘레)=3_4=12(cm)1cm인모눈의칸수를세어보면12칸이므로정사각형의둘레는12cm입니다.(cid:8951)(cid:9066)；12cm13➊(정사각형의둘레)=(한변)_4=15_4=➋60(m)1`cm1`cm채점기준➊늘인가로와세로는각각몇cm인지구한경우3점6점➋늘인직사각형의둘레는몇cm인지구한경우3점틀리는이유│각변의길이를2배로늘이지않고직사각형의둘레를구하여틀리는경우해결방안│가로와세로를각각2배로늘여서둘레를구합니다.채점기준➊정사각형의둘레는몇m인지구하는과정을쓴경우3점5점➋정사각형의둘레는몇m인지구한경우2점채점기준왜세로가9m인지설명한경우5점 15초등쎈수학5-1정답(063-080) 2014.11.27 7:37 PM 페이지063 SinsagoHitec 064쎈수학5－15다각형의넓이14㉠(정사각형의둘레)=11_4=44(cm)㉡(정사각형의둘레)=8_4=32(cm)㉢(직사각형의둘레)=(7+8)_2=30(cm)→㉢30cm<㉡32cm<㉠44cm(cid:8951)㉢, ㉡, ㉠15만들수있는정사각형은한변이22cm입니다.(만들수있는정사각형의둘레)=22_4=88(cm)(cid:8951)88cm16(cid:8641)=(정사각형의둘레)÷4=24÷4=6(cm)(cid:8951)617(한변)=(정사각형의둘레)÷4=52÷4=13(cm)(cid:8951)13cm18➊(직사각형의둘레)=(10+6)_2=32(m)▶3점➋(정사각형의둘레)=(직사각형의둘레)=32m(정사각형의한변)=32÷4=8(m)▶3점19오른쪽과같이도형의둘레는`가로가11cm, 세로가8cm인직사각형의둘레와같습니다.(도형의둘레)=(11+8)_2=38(cm)(cid:8951)38cm20오른쪽과같이도형의둘레는가로가32cm, 세로가23cm인직사각형의둘레와같습니다.(도형의둘레)=(32+23)_2=110(cm)(cid:8951)110cm23cm32cm11cm8cm36cm22cm22cm21오른쪽과같이도형의둘레는가로가15m, 세로가19m인직사각형의둘레에11m인변2개를더한것과같습니다.(도형의둘레)=(15+19)_2+11_2=68+22=90(m)(cid:8951)90m22모눈의칸수가같으면넓이가같으므로각도형의모눈의칸수를구합니다.①≤4칸②≤4칸③5칸④≤4칸⑤6칸(cid:8951)②, ④23➊각도형이단위넓이의몇배인지구하면가: 7배, 나: 9배, 다: 8배, 라: 6배▶3점➋따라서넓이가넓은것부터차례로기호를쓰면나나, 다다, 가가, 라라입니다.▶2점24➊2개는한개의넓이와같습니다.는5개, 는6개있으므로도형의넓이는8개의넓이와같습니다.▶4점➋따라서도형의넓이는단위넓이의8배입니다.▶2점25한변이1cm인정사각형의넓이는1cm¤입니다. 작은정사각형이가는6개, 나는4개, 다는5개로이루어져있으므로가: 6cm¤, 나: 4cm¤, 다: 5cm¤(cid:8951)6cm¤, 4cm¤, 5cm¤26모눈한칸의넓이가1cm¤이므로모눈10칸이되도록도형을2개그립니다.(cid:8951)(cid:9066)1cm219m15m11m틀리는이유│정사각형의둘레를몰라서정사각형의한변을구하지못하는경우해결방안│직사각형과정사각형의둘레가같으므로직사각형의둘레를먼저구합니다.채점기준➊직사각형의둘레는몇m인지구한경우3점6점➋정사각형의한변은몇m인지구한경우3점틀리는이유│만들수있는정사각형의한변을36cm라고생각하는경우해결방안│만들수있는정사각형의한변은직사각형에서짧은변인22cm입니다.채점기준➊각도형이단위넓이의몇배인지구한경우3점5점➋넓이가넓은것부터차례로기호를쓴경우2점틀리는이유│도형의모양에서삼각형모양이단위넓이의모양과달라서구하지못하는경우해결방안│삼각형2개는단위넓이와같음을알고도형의넓이를구합니다.채점기준➊도형의넓이는단위넓이의몇배인지구하는과정을쓴경우4점6점➋도형의넓이는단위넓이의몇배인지구한경우2점 15초등쎈수학5-1정답(063-080) 2014.11.27 7:37 PM 페이지064 SinsagoHitec 5. 다각형의넓이065본문|123쪽-127쪽5단원27500cm=5m이므로1m¤단위넓이가가로로3번, 세로로5번들어갑니다.(직사각형의넓이)=3_5=15(m¤)(cid:8951)15m¤28400cm=4m이므로1m¤단위넓이가가로로4번, 세로로4번들어갑니다.(정사각형의넓이)=4_4=16(m¤)(cid:8951)16m¤29한변이100cm인정사각형의넓이를10000cm¤라고합니다.100cm=1m이므로10000cm¤=1m_1m=1m¤입니다.따라서10000cm¤=1m¤입니다.1m¤단위넓이속에1cm¤인단위넓이가10000번들어가므로10000cm¤=1m¤입니다.30(벽의가로)=7m=700cm(벽의세로)=4m=400cm벽지는가로35cm, 세로40cm이므로벽지는가로로700÷35=20(장),세로로400÷40=10(장) 들어갑니다.(필요한벽지의수)=20_10=200(장)(cid:8951)200장31(;2!;cm¤인단위넓이가20개)=(1cm¤인넓이가10개)이므로직사각형의넓이는10cm¤입니다.(cid:8951)10cm¤;2!;cm¤인단위넓이가2개이면1cm¤이므로;2!;cm¤인단위넓이가20개이면10cm¤입니다.단위넓이로이용할수없는직각삼각형도있습니다.(cid:9066)` 32직사각형의넓이는9m¤인단위넓이가24개이므로(직사각형의넓이)=9_24=216(m¤)(cid:8951)216m¤→직사각형을완전히덮을수없고남는부분이생깁니다.33원으로직사각형을완전히덮을수없고남는부분이생기므로원을단위넓이로이용하여직사각형의넓이를구할수없습니다.34(직사각형의넓이)=(가로)_(세로)=8_5=40(cm¤)(cid:8951)40cm¤35(직사각형의넓이)=(가로)_(세로)=11_9=99(m¤)(cid:8951)99m¤36모눈이가로로5칸, 세로로4칸이므로(직사각형의넓이)=5_4=20(cm¤)1cm¤인모눈의칸수를세어보면20칸이므로직사각형의넓이는20cm¤입니다.(cid:8951)(cid:9066)；20cm¤37(책상의넓이)=(가로)_(세로)=110_60=6600(cm¤)(cid:8951)6600cm¤38(㉠의세로)=18-6=12(m)(㉠의넓이)=18_12=216(m¤)(㉡의세로)=14+3=17(m)(㉡의넓이)=14_17=238(m¤)→216<238이므로넓이가더넓은직사각형은㉡`입니다.(cid:8951)㉡39[방법1]가로가15cm, 세로가20cm이므로단위넓이1cm¤가15_20=300(번) 들어갑니다. 따라서직사각형의넓이는300cm¤입니다.[방법2](직사각형의넓이)=(가로)_(세로)=15_20=300(cm¤)1cm1cm틀리는이유│모든도형을단위넓이로이용할수있다고생각하는경우해결방안│단위넓이로이용하려면넓이를구하려는도형을겹치지않게빈틈없이덮을수있어야합니다.채점기준2가지방법으로설명한경우5점5점1가지방법으로설명한경우2점채점기준10000cm¤=1m¤인이유를설명한경우5점채점기준직사각형의넓이를구할수없다는것을설명한경우6점 15초등쎈수학5-1정답(063-080) 2014.11.27 7:37 PM 페이지065 SinsagoHitec 40➊(이어붙인직사각형의가로)=10_3=30(m)(이어붙인직사각형의세로)=7m▶3점➋(이어붙인직사각형전체의넓이)=30_7=210(m¤)▶3점41(cid:8641)`=(직사각형의넓이)÷(세로)=136÷8=17(m)(cid:8951)1742➊(칠판의넓이)=(가로)_(세로)이므로(세로)=(칠판의넓이)÷(가로)=8000÷100=➋`80(cm)43직사각형의가로를(cid:8641)cm라하면(직사각형의둘레)=((cid:8641)`+25)_2=88이므로(cid:8641)`+25=88÷2=44,(cid:8641)`=44-25=19(cm)(직사각형의넓이)=19_25=475(cm¤)(cid:8951)475cm¤44➊가로를(cid:8641)m라하면세로는((cid:8641)`+5)m입니다.(직사각형의둘레)={(cid:8641)`+(`(cid:8641)`+5)}_2=70(cid:8641)`+(cid:8641)`+5=70÷2=35, (cid:8641)`+(cid:8641)`=35-5=30,(cid:8641)`=30÷2=15(m)따라서가로는15m, 세로는15+5=20(m)입니다.▶3점➋(직사각형의넓이)=15_20=300(m¤)▶3점45⑴(직사각형의둘레)={(가로)+(세로)}_2이므로(가로)+(세로)=(직사각형의둘레)÷2=16÷2=8(m)⑵가로와세로의합이8m이고넓이가15m¤인직사각형의두변은각각3m, 5m입니다.⑶세로가가로보다더긴직사각형이므로가로가3m, 세로가5m입니다.(cid:8951)⑴8m⑵3m, 5m(또는5m, 3m) ⑶3m, 5m46(직사각형의둘레)={(가로)+(세로)}_2이므로(가로)+(세로)=(직사각형의둘레)÷2=10÷2=5(cm)가로와세로의합이5cm이고넓이가6cm¤인직사각형은가로가3cm, 세로가2cm또는가로가2cm, 세로가3cm입니다.따라서가로가3cm, 세로가2cm또는가로가2cm, 세로가3cm인직사각형을그립니다.(cid:8951)(cid:9066)47(정사각형의넓이)=(한변)_(한변)=5_5=25(cm¤)(cid:8951)25cm¤48(정사각형의넓이)=(한변)_(한변)=7_7=49(m¤)(cid:8951)49m¤49모눈이한변에4칸씩이므로(정사각형의넓이)=4_4=16(cm¤)1cm¤인모눈의칸수를세어보면16칸이므로정사각형의넓이는16cm¤입니다.(cid:8951)(cid:9066)；16cm¤50(종이의넓이)=14_14=196(cm¤)(cid:8951)196cm¤51(넓이의합)=15_15+9_9=225+81=306(cm¤)(cid:8951)306cm¤1cm1cm1cm1cm또는 066쎈수학5－15다각형의넓이틀리는이유│직사각형3개를이어붙인길이가가로가10m, 세로가7m라고생각해서넓이를구해틀리는경우해결방안│직사각형한개의가로가10m, 세로가7m임을알고이어붙인직사각형의가로와세로를각각구한후넓이를구합니다.틀리는이유│직사각형의넓이와가로가주어졌을때, 세로를구하는방법을모르는경우해결방안│(직사각형의넓이)=(가로)_(세로)이므로(세로)=(직사각형의넓이)÷(가로)입니다.채점기준➊칠판의세로는몇cm인지구하는과정을쓴경우3점5점➋칠판의세로는몇cm인지구한경우2점채점기준➊직사각형의가로와세로는각각몇m인지구한경우3점6점➋직사각형의넓이는몇m¤인지구한경우3점채점기준➊이어붙인직사각형의가로와세로는각각몇m인지구한경우3점6점➋이어붙인직사각형전체의넓이는몇m¤인지구한경우3점 15초등쎈수학5-1정답(063-080) 2014.11.27 7:37 PM 페이지066 SinsagoHitec 5. 다각형의넓이067본문|127쪽-131쪽5단원52(가의넓이)=12_12=144(m¤)(나의넓이)=6_6=36(m¤)→(가의넓이)÷(나의넓이)=144÷36=4(배)(cid:8951)4배(cid:8784)`는▲`의몇배→((cid:8784)÷▲)배53➊(늘이기전의정사각형의넓이)=8_8=64(m¤)▶2점➋(늘인후의정사각형의한변)=8+3=11(m)(늘인후의정사각형의넓이)=11_11=121(m¤)▶2점➌(늘어난정사각형의넓이)=121-64=57(m¤)▶2점549_9=81이므로(cid:8641)`=9(cm)(cid:8951)9(cid:8641)`_(cid:8641)`=81에서곱셈구구를이용하여(cid:8641)` 안에알맞은수를구합니다.558_8=64이므로(밭의한변)=8m(cid:8951)8m56➊(직사각형의넓이)=16_9=144(cm¤)▶2점➋(정사각형의넓이)=(직사각형의넓이)=144cm¤12_12=144이므로(정사각형의한변)=12cm▶3점➌따라서(cid:8641)` 안에알맞은수는12입니다.▶1점57(정사각형의한변)=40÷4=10(m)(정사각형의넓이)=10_10=100(m¤)(cid:8951)100m¤58➊(거울의한변)=(정사각형의둘레)÷4=100÷4=25(cm)▶3점➋(거울한개의넓이)=25_25=625(cm¤)(거울4개의넓이의합)=625_4=2500(cm¤)▶3점59도형은1m¤인단위넓이가26개이므로(도형의넓이)=26m¤(cid:8951)26m¤60(도형의모눈칸수)=6_16+2_6=108(칸)도형은1cm¤인모눈108칸이므로(도형의넓이)=108cm¤(cid:8951)108cm¤61(도형의모눈칸수)=6_9+6_6=90(칸)도형은1cm¤인모눈90칸이므로(도형의넓이)=90cm¤(cid:8951)90cm¤62㉮+㉯+㉰=3_12+6_(12-3-3)(cid:100)+3_12=36+36+36=108(cm¤)(cid:8951)10863(㉮+㉯)-㉯=38_20-(38-15-15)_16=760-128=632(m¤)(cid:8951)63264㉮+㉯+㉰=20_12+(20-12)_18(cid:100)+12_12=240+144+144=528(cm¤)(cid:8951)52865㉮+㉯+㉰=3_5+(8+3+3)_3=+3_1=15+42+3=60(m¤)(cid:8951)60m¤8m3m3m3m1m5m20cm12cm18cm20cm12cm12cm㉯㉮㉰20m15m38m16m15m12cm3cm6cm3cm㉯㉰㉮3cm3cm틀리는이유│네변을3m씩늘여야하는데한변만늘여서계산한경우해결방안│네변을각각같은길이씩늘이면늘인후에도정사각형이되므로늘이기전의정사각형의넓이와늘인후의정사각형의넓이의차를구합니다.채점기준➊늘이기전의정사각형의넓이는몇m¤인지구한경우2점6점➋늘인후의정사각형의넓이는몇m¤인지구한경우2점➌정사각형의넓이는몇m¤늘어나는지구한경우2점틀리는이유│직사각형의넓이만구하고정사각형의한변을구하지못하는경우해결방안│직사각형의넓이를구하고(정사각형의넓이)=(한변)_(한변)이므로같은수를두번곱해서넓이가되는수를구합니다.채점기준➊직사각형의넓이를구한경우2점6점➋(cid:8641)안에알맞은수를구하는과정을쓴경우3점➌(cid:8641)안에알맞은수를구한경우1점채점기준➊거울의한변은몇cm인지구한경우3점6점➋거울4개의넓이의합은몇cm¤인지구한경우3점 15초등쎈수학5-1정답(063-080) 2014.11.27 7:37 PM 페이지067 SinsagoHitec 66도형을모으면가로가17cm, 세로가9-2=7(cm)인직사각형이됩니다.(색칠한부분의넓이)=17_7=119(cm¤)(cid:8951)119cm¤67➊도형을모으면가로가7+8=15(m),세로가5+5=10(m)인직사각형이됩니다.▶3점➋(색칠한부분의넓이)=15_10=150(m¤)▶3점10m15m7cm17cm채점기준➊도형을모아하나의직사각형으로만든경우3점6점➋색칠한부분의넓이는몇m¤인지구한경우3점04(도형의넓이)=(2+5+1)_2+(2+5)_4+2_3=16+28+6=50(m¤)(새로만든정사각형의넓이)=50_2=100(m¤)10_10=100이므로새로만든정사각형의한변은10m입니다.(cid:8951)10m05⑴정사각형은네변의길이가모두같으므로(변ㄷㄹ)=12cm(정사각형ㅂㄷㄹㅁ의넓이)=12_12=144(cm¤)⑵(직사각형ㄱㄴㄷㅅ의넓이)=264-144=120(cm¤)⑶(변ㄱㅅ)=(변ㄴㄷ) =(변ㄴㄹ)-(변ㄷㄹ)=20-12=8(cm)(cid:100) (변ㄱㄴ)=(직사각형ㄱㄴㄷㅅ의넓이)÷(변ㄱㅅ)=120÷8=15(cm)⑷(도형전체의둘레)=(직사각형의둘레)=(20+15)_2=70(cm)(cid:8951)⑴144cm¤⑵120cm¤cm⑶8cm, 15cm⑷70cm06➊(세로)=(직사각형의넓이)÷(가로)=221÷17=13(m)▶3점➋(직사각형의둘레)={(가로)+(세로)}_2=(17+13)_2=60(m)▶4점12cm20cm15cmㄷ ㄹ ㅁ ㅅ ㄱ ㄴ ㅂ 068쎈수학5－15다각형의넓이틀리는이유│모은도형의각변의길이를구하지못한경우해결방안│색칠하지않은부분을제외하고색칠한부분을모아하나의직사각형으로만들어넓이를구합니다.오른쪽도형의넓이의2배인정사각형을만들려고합니다. 새로만든정사각형의한변은몇m입니까?3m4m2m1m5m(2+5+1)`m(2+5)`m2m먼저도형을여러개의직사각형으로나누어각각의넓이를구한후더하여도형의넓이를구합니다.전략먼저세로를구하고직사각형의둘레를구합니다.전략채점기준➊직사각형의세로는몇m인지구한경우3점7점➋직사각형의둘레는몇m인지구한경우4점132쪽~133쪽01(직사각형의세로)=(정사각형의한변)=48÷4=12(m)(직사각형의가로)=(정사각형의한변)÷3=12÷3=4(m)(직사각형한개의둘레)=(4+12)_2=32(m)(cid:8951)32m02➊도형판전체의넓이는색칠한부분의넓이의16배입니다.➋(도형판전체의넓이)=5_16=80(cm¤)(cid:8951)80cm¤03(색칠한도형의넓이)=(전체직사각형의넓이)=-(색칠하지않은부분의넓이)=35_25-(13_6+11_10)=875-188=687(cm¤)(cid:8951)687cm¤25cm35cm11cm10cm13cm6cm정사각형을크기가같은직사각형3개로나누었으므로(직사각형의가로)=(정사각형의한변)÷3입니다.전략➊도형판전체의넓이는색칠한부분의넓이의몇배인지구하기→➋도형판전체의넓이구하기푸는순서(2+5+1)_2=16(m¤)▼(2+5)_4=28(m¤)▼2_3=6(m¤)▼ 15초등쎈수학5-1정답(063-080) 2014.11.27 7:37 PM 페이지068 SinsagoHitec 5. 다각형의넓이069본문|131쪽-139쪽5단원07➊도형㉮`의둘레는정사각형의한변의10배와같으므로(정사각형의한변)=60÷10=6(cm)▶2점➋(정사각형한개의넓이)=6_6=36(cm¤)▶2점➌도형㉯`는정사각형7개로이루어져있으므로(도형㉯`의넓이)=(정사각형한개의넓이)_7=36_7=252(cm¤)▶3점08➊도형전체의넓이는색칠한부분의넓이의2배이므로(도형전체의넓이)=96_2=192(m¤)(정사각형한개의넓이)=192÷3=64(m¤)▶3점➋정사각형의한변을(cid:8641)`m라하면8_8=64이므로정사각형의한변은8m입니다.▶2점➌(정사각형한개의둘레)=8_4=32(m)▶2점09➊색테이프6장을겹치게이어붙이면겹치는부분은5군데입니다.(이어붙인색테이프의가로)=15_6-4_5=70(cm)▶3점➋(이어붙인색테이프의세로)=25cm▶2점➌(이어붙인색테이프의전체넓이)=70_25=1750(cm¤)▶3점10➊14_14=196이므로정사각형모양의색종이의한변은14cm입니다.▶2점➋(잘라내고남은색종이의가로)=14-6=8(cm)(잘라내고남은색종이의세로)=14÷2=7(cm)▶3점➌(잘라내고남은색종이의넓이)=8_7=56(cm¤)▶2점11➊(㉰`의세로)=225÷25=9(m)▶3점➋(㉮`의세로)=(㉯`의세로)=15-9=6(m)▶2점➌(㉮`의넓이)+(㉯`의넓이)=10_6+9_6=60+54=114(m¤)▶3점㉰`의넓이가225m¤일때, 직사각형㉮`와㉯`의넓이의합은몇m¤인지풀이과정을쓰고, 답을구하시오.9m25m15m10m(㉮`의넓이)=(㉮`의가로)_{15-(㉰`의세로)}▼(㉯`의넓이)=(㉯`의가로)_{15-(㉰`의세로)}▼(㉰`의세로)=(㉰`의넓이)÷(㉰`의가로)▼채점기준➊㉰`의세로는몇m인지구한경우3점8점➋㉮`와㉯`의세로는몇m인지구한경우2점➌직사각형㉮`와㉯`의넓이의합은몇m¤인지구한경우3점채점기준➊정사각형모양의색종이의한변은몇cm인지구한경우2점7점➋잘라내고남은색종이의가로와세로는각각몇cm인지구한경우3점➌잘라내고남은색종이의넓이는몇cm¤인지구한경우2점채점기준➊정사각형의한변은몇cm인지구한경우2점7점➋정사각형한개의넓이는몇cm¤인지구한경우2점➌도형㉯의넓이는몇cm¤인지구한경우3점채점기준➊정사각형한개의넓이는몇m¤인지구한경우3점7점➋정사각형의한변은몇m인지구한경우2점➌정사각형한개의둘레는몇m인지구한경우2점색테이프(cid:8784)장을겹치게이어붙이면겹치는부분은((cid:8784)-1)군데입니다.전략채점기준➊이어붙인색테이프의가로는몇cm인지구한경우3점8점➋이어붙인색테이프의세로는몇cm인지구한경우2점➌이어붙인색테이프의전체넓이는몇cm¤인지구한경우3점✽A단계기본다잡기⑵정답은‘정답010쪽’에있습니다.139쪽~151쪽[[01~~02]]평행사변형의밑변은평행한두변입니다.01(cid:8951)02(cid:8951)밑변은‘밑에있는변’이아닙니다.03평행사변형의높이는두밑변사이의거리이므로밑변에수직인선분을그은다음높이를구합니다.㉮: 모눈2칸→2cm, ㉯: 모눈4칸→4cm(cid:8951)2cm, 4cm04평행한두변(밑변) 사이에수직인선분을찾습니다.④가밑변일때높이는②, ⑤가밑변일때높이는③입니다.(cid:8951)②, ③05(직사각형의넓이)=(가로)_(세로)=5_3=15(cm¤)(평행사변형의넓이)=(직사각형의넓이)=15cm¤(cid:8951)15, 151cm1cm밑변 밑변 높이 밑변 밑변 높이 15초등쎈수학5-1정답(063-080) 2014.11.27 7:37 PM 페이지069 SinsagoHitec 06➊(정사각형의한변)=(평행사변형의높이)=12cm▶2점➋(평행사변형의넓이)=(정사각형의넓이)=12_12=144(cm¤)▶3점07(평행사변형의넓이)=(밑변)_(높이)=5_12=60(cm¤)(cid:8951)60cm¤08(평행사변형의넓이)=(밑변)_(높이)=10_8=80(m¤)(cid:8951)80m¤09식: 25_16=400, 답: 400cm¤10➊(가의넓이)=6_7=42(m¤)(나의넓이)=5_9=45(m¤)▶3점➋42<45이므로나의넓이가더넓습니다.▶2점11(cid:8641)=(평행사변형의넓이)÷(높이)=98÷7=14(cm)(cid:8951)14(평행사변형의넓이)=(밑변)_(높이)이므로(밑변)=(평행사변형의넓이)÷(높이)12(cid:8641)=(평행사변형의넓이)÷(밑변)=55÷11=5(m)(cid:8951)513밑변이16cm, 높이가7cm인평행사변형이므로(평행사변형의넓이)=16_7=112(cm¤)이평행사변형은밑변이8cm,높이가선분ㄱㅁ의길이라고도할수있으므로(평행사변형의넓이)=8_(선분ㄱㅁ)=112(cm¤),(선분ㄱㅁ)=112÷8=14(cm)(cid:8951)14cm14평행사변형㉮, ㉯, ㉰는밑변(4cm)과높이(2cm)가각각같으므로넓이는모두같습니다.(cid:8951)밑변, 높이(또는높이, 밑변)15➊㉣은㉠, ㉡, ㉢과높이는같으나밑변이다릅니다.▶3점➋따라서넓이가다른평행사변형은㉣㉣입니다.▶2점16(주어진평행사변형의넓이)=3_4=12(cm2)밑변과높이의곱이12인평행사변형을여러가지모양으로그립니다.(cid:8951)(cid:9066)17변ㄱㄴ이밑변이므로꼭짓점ㄷ에서변ㄱㄴ에수직으로그은선분이높이입니다.(cid:8951)밑변에따라높이의위치가바뀝니다.[[18~~19]]밑변과마주보는꼭짓점에서밑변에수직으로그은선분의길이를재어봅니다.1819(cid:8951)2cm(cid:8951)1cm20➊민후；▶2점➋삼각형의높이는밑변과마주보는꼭짓점에서밑변에수직으로그은선분입니다.민후가나타낸높이는밑변과수직이아니므로잘못표시하였습니다.▶3점ㄷ ㄱ ㄱ ㄱ ㄴ ㄴ ㄴ ㄷ ㄷ 높이 높이 높이 1cm2070쎈수학5－15다각형의넓이틀리는이유│모양이달라넓이가모두다르다고생각하여틀리는경우해결방안│평행사변형은밑변과높이가각각같으면넓이가같으므로밑변과높이를각각구한후다른하나를찾습니다.채점기준➊넓이가다른평행사변형을찾는과정을쓴경우3점5점➋넓이가다른평행사변형을찾아기호를쓴경우2점채점기준➊잘못표시한학생을쓴경우2점5점➋이유를설명한경우3점틀리는이유│정사각형의한변과평행사변형의높이가같음을모르는경우해결방안│정사각형의한변과평행사변형의높이가같으므로정사각형의넓이를구해처음평행사변형의넓이를구합니다.채점기준➊정사각형의한변은몇cm인지구한경우2점5점➋평행사변형의넓이는몇cm¤인지구한경우3점채점기준평행사변형의넓이는몇cm¤인지구하는식을쓴경우3점5점평행사변형의넓이는몇cm¤인지구한경우2점채점기준➊가, 나의넓이를각각구한경우3점5점➋넓이가더넓은것의기호를쓴경우2점틀리는이유│주어진길이만으로선분ㄱㅁ의길이를구할수없다고생각하는경우해결방안│주어진도형은밑변이16cm, 높이가7cm인평행사변형또는밑변이8cm, 높이가선분ㄱㅁ인평행사변형임을이용하여해결합니다. 15초등쎈수학5-1정답(063-080) 2014.11.27 7:37 PM 페이지070 SinsagoHitec 5. 다각형의넓이071본문|139쪽-143쪽5단원21(평행사변형의넓이)=(밑변)_(높이)=6_5=30(m¤)(삼각형의넓이)=(평행사변형의넓이)÷2=30÷2=15(m¤)(cid:8951)；15m¤22삼각형의높이가반이되도록접었으므로직사각형의세로는삼각형의높이의반인2cm입니다.(삼각형의넓이)=(직사각형의넓이)=5_2=10(cm¤)(cid:8951)5, 2, 1023[방법1]모양과크기가같은삼각형2개로평행사변형을만들어구합니다.(삼각형의넓이)=(평행사변형의넓이)÷2=(밑변)_(높이)÷2[방법2]삼각형의높이가반이되도록접은후잘라직사각형을만들어구합니다.(삼각형의넓이)=(잘라서만든직사각형의넓이)=(밑변)_(높이)÷224(삼각형의넓이)=(밑변)_(높이)÷2=10_14÷2=70(cm¤)(cid:8951)70cm¤25(삼각형의넓이)=(밑변)_(높이)÷2=24_7÷2=84(m¤)(cid:8951)84m¤26➊(직각삼각형의넓이)=(밑변)_(높이)÷2=32_14÷2▶3점➋=224(m¤)▶2점÷2÷21m1m27삼각형의세변의길이의합은32cm이므로(밑변)=32-10-10=12(cm)(삼각형의넓이)=12_8÷2=48(cm¤)(cid:8951)48cm¤28(cid:8641)=(삼각형의넓이)_2÷(밑변)=21_2÷6=7(cm)(cid:8951)729(cid:8641)=(삼각형의넓이)_2÷(높이)=24_2÷8=6(m)(cid:8951)630➊(㉮의넓이)=12_15÷2=90(cm¤)▶3점➋(㉯의넓이)=(㉮의넓이)=90cm¤이므로(㉯의높이)=(㉯의넓이)_2÷18=90_2÷18=10(cm)▶3점31높이가모두같으므로밑변이같은삼각형을찾습니다.(cid:8951)다, 바32㉠, ㉡은밑변이8cm이고, 높이가5cm입니다.㉢`은높이가5cm이지만밑변이8cm가아닙니다.(cid:8951)㉢33(삼각형의넓이)=(밑변)_(높이)÷2=9(m¤)이므로(밑변)_(높이)=18밑변과높이의곱이18인삼각형을여러가지모양으로그립니다.(cid:8951)(cid:9066)[[34~~35]]평행한두변을밑변이라하고, 밑변을위치에따라윗변, 아랫변이라고합니다. 두밑변사이의거리를높이라고합니다.34(cid:8951)(위에서부터) 윗변, 높이35(cid:8951)(위에서부터) 높이, 아랫변1m1m채점기준➊직각삼각형의넓이는몇m¤인지구하는과정을쓴경우3점5점➋직각삼각형의넓이는몇m¤인지구한경우2점채점기준➊㉯의넓이는몇cm¤인지구한경우3점6점➋㉯의높이는몇cm인지구한경우3점틀리는이유│삼각형에나타낸길이만보고넓이가모두같다고생각하여답을찾지못하는경우해결방안│삼각형의밑변과높이가각각같으면넓이가같으므로밑변과높이가다른삼각형을찾습니다.틀리는이유│삼각형의넓이를구하는방법을1가지만설명한경우해결방안│삼각형의넓이는[방법1] 모양과크기가같은삼각형2개로평행사변형을만들어평행사변형의넓이의반을구하거나, [방법2] 삼각형의높이가반이되도록접은후잘라직사각형을만든다음직사각형의넓이를이용하여구할수있습니다.채점기준2가지방법으로설명한경우6점6점1가지방법으로설명한경우3점 15초등쎈수학5-1정답(063-080) 2014.11.27 7:37 PM 페이지071 SinsagoHitec 36평행한두변이밑변이므로윗변이9cm이면아랫변은24cm이고, 높이는20cm입니다.(cid:8951)24, 2037➊윗변: 4cm, 아랫변: 3cm, 높이: 2cm；▶3점➋높이는두밑변사이의거리를잽니다.▶2점38⑴(삼각형㉮의넓이)=16_7÷2=56(cm¤)(삼각형㉯의넓이)=12_7÷2=42(cm¤)⑵(사다리꼴의넓이)=(삼각형㉮의넓이)+(삼각형㉯의넓이)=56+42=98(cm¤)(cid:8951)⑴56cm¤, 42cm¤⑵98cm¤39도형㉮는사다리꼴, 도형㉯는평행사변형입니다.(도형㉯의밑변)=7+5=12(m)(도형㉯의높이)=9m→(도형㉯의넓이)=12_9=108(m¤)도형㉮의넓이는도형㉯의넓이의반이므로(도형㉮의넓이)=108÷2=54(m¤)(cid:8951)108, 5440⑴(평행사변형의넓이)=8_5=40(cm¤)(삼각형의넓이)=(10-8)_5÷2=5(cm¤)⑵(사다리꼴의넓이)=40+5=45(cm¤)(cid:8951)⑴40cm¤, 5cm¤⑵45cm¤41(사다리꼴의넓이)={(윗변)+(아랫변)}_(높이)÷2=(12+8)_7÷2=70(cm¤)(cid:8951)70cm¤42(사다리꼴의넓이)=(14+5)_10÷2=95(m¤)(cid:8951)95m¤43➊포장지는윗변이19-4=15(cm),아랫변이19cm, 높이가12cm인사다리꼴모양이므로(포장지의넓이)=(15+19)_12÷2▶3점➋=204(cm¤)▶2점44꽃밭을만들고남은사다리꼴모양의밭은(윗변)=22m, (아랫변)=22-8=14(m)(남은사다리꼴모양의밭의넓이)=(22+14)_16÷2=288(m¤)(cid:8951)288m¤45(사다리꼴의넓이)=(7+(cid:8641))_8÷2=80이므로(7+(cid:8641))_8=160, 7+(cid:8641)=20,(cid:8641)=20-7=13(cm)(cid:8951)1346(사다리꼴의넓이)=((cid:8641)+8)_6÷2=60이므로((cid:8641)+8)_6=120, (cid:8641)+8=20, (cid:8641)=20-8=12(m)(cid:8951)1247(평행사변형의넓이)=5_3=15(cm¤)(사다리꼴의높이)=15_2÷(2+4)=30÷6=5(cm)(cid:8951)5cm48㉮윗변: 2cm, 아랫변: 5cm, 높이: 5cm㉯윗변: 4cm, 아랫변: 3cm, 높이: 5cm㉰윗변: 2cm, 아랫변: 5cm, 높이: 4cm세사다리꼴의두밑변의길이의합은7cm로같으나(㉮, ㉯)와㉰의높이는다릅니다.따라서넓이가다른사다리꼴은㉰입니다.(cid:8951)㉰49➊(㉮의넓이)=(3+5)_3÷2=12(cm¤)(㉯의넓이)=(2+6)_3÷2=12(cm¤)(㉰의넓이)=(5+3)_3÷2=12(cm¤)▶2점➋따라서두밑변의길이의합과높이가각각같은사다리꼴의넓이는모두같습니다.▶3점50{(윗변)+(아랫변)}_(높이)÷2=22이므로{(윗변)+(아랫변)}_(높이)=22_2=44(윗변)+(아랫변)=22m, (높이)=2m인사다리꼴,(윗변)+(아랫변)=11m, (높이)=4m인사다리꼴등을그립니다.(cid:8951)(cid:9066)1m2072쎈수학5－15다각형의넓이틀리는이유│도형㉯의밑변과높이를구하지못하는경우해결방안│사다리꼴인도형㉮를뒤집어붙여평행사변형인도형㉯를만들었으므로도형㉯의밑변은7+5=12(m)이고, 높이는9m입니다.채점기준➊포장지의넓이는몇cm¤인지구하는과정을쓴경우3점5점➋포장지의넓이는몇cm¤인지구한경우2점채점기준➊윗변, 아랫변, 높이를각각재어구한경우3점5점➋높이를재는방법을설명한경우2점틀리는이유│꽃밭을만들고남은사다리꼴모양의밭에서아랫변을구하지못해틀리는경우해결방안│(아랫변)=(직사각형의가로)-8로구합니다.채점기준➊㉮, ㉯, ㉰사다리꼴의넓이를각각구한경우2점5점➋알게된점을설명한경우3점 15초등쎈수학5-1정답(063-080) 2014.11.27 7:38 PM 페이지072 SinsagoHitec 5. 다각형의넓이073본문|143쪽-147쪽5단원51(사다리꼴의높이)=(선분ㅁㅂ)=(삼각형ㄱㅂㄹ의높이)삼각형ㄱㅂㄹ의넓이가`30m¤, 밑변이15m이므로(선분ㅁㅂ)=30_2÷15=4(m)(사다리꼴의넓이)=(15+5)_4÷2=40(m¤)(cid:8951)40m¤52➊(삼각형ㄱㄷㄹ의넓이)=8_3÷2=12(cm¤)4_(선분ㅁㄷ)÷2=12, 2_(선분ㅁㄷ)=12,(선분ㅁㄷ)=12÷2=6(cm)▶3점➋(사다리꼴ㄱㄴㄷㄹ의넓이)=(4+10)_6÷2=42(cm¤)▶3점`53마름모ㅁㅂㅅㅇ의넓이는직사각형ㄱㄴㄷㄹ의넓이의반입니다.(마름모ㅁㅂㅅㅇ의넓이)=30÷2=15(cm¤)(cid:8951)15cm¤54마름모에서이웃하지않는두점을이은선을그으면2cm입니다.마름모는두대각선이서로수직으로만나고한대각선이다른대각선을똑같이반으로나누므로(마름모의넓이)=(4_1÷2)_2=2_2=4(cm¤)(cid:8951)4cm¤55[방법1]마름모를모양과크기가같은삼각형2개로나누기(마름모의넓이)={(4_2)_3÷2}_2=12_2=24(m¤)[방법2]마름모를모양과크기가같은삼각형4개로나누기[방법2](마름모의넓이)[방법2]=(4_3÷2)_4[방법2]=6_4=24(m¤)4m3m8m3m4cm2cm[방법3]직사각형의넓이를[방법3]이용하기[방법3](마름모의넓이)[방법3]=8_6÷2[방법3]=48÷2=24(m¤)56(마름모의넓이)=(한대각선)_(다른대각선)÷2=16_12÷2=96(cm¤)(cid:8951)96cm¤57직사각형의가로와세로는각각마름모의두대각선이므로(마름모의넓이)=17_10÷2=85(m¤)(cid:8951)85m¤58➊(우영이가그린마름모의넓이)=20_15÷2=150(cm¤)▶2점➋(지은이가그린마름모의넓이)=18_18÷2=162(cm¤)▶2점➌150<162이므로지은이가그린마름모의넓이가더넓습니다.▶1점59(주어진마름모의넓이)=6_5÷2=15(cm¤)넓이가15_2=30(cm¤)인직사각형을먼저그린다음직사각형의각변의가운데에점을찍고점들을이으면마름모를쉽게그릴수있습니다.(cid:8951)(cid:9066)`60(마름모의넓이)=11_(cid:8641)÷2=33이므로(cid:8641)=33_2÷11=6(cm)(cid:8951)61cm28m6m틀리는이유│주어진마름모의넓이가15cm¤임을알고(가로)_(세로)=15인사각형을그려서틀리는경우해결방안│주어진마름모의넓이가15cm¤이므로(한대각선)_(다른대각선)=30인사각형을그려야합니다.채점기준마름모의넓이를3가지방법으로구한경우6점6점마름모의넓이를2가지방법으로구한경우4점마름모의넓이를1가지방법으로구한경우2점채점기준➊우영이가그린마름모의넓이는몇cm¤인지구한경우2점5점➋지은이가그린마름모의넓이는몇cm¤인지구한경우2점➌누가그린마름모의넓이가더넓은지구한경우1점틀리는이유│사다리꼴의높이를구하지못해틀리는경우해결방안│사다리꼴의높이는삼각형ㄱㄷㄹ의높이와같으므로먼저삼각형ㄱㄷㄹ의넓이를구한다음높이를구합니다.채점기준➊선분ㅁㄷ은몇cm인지구한경우3점6점➋사다리꼴ㄱㄴㄷㄹ의넓이는몇cm¤인지구한경우3점 15초등쎈수학5-1정답(063-080) 2014.11.27 7:38 PM 페이지073 SinsagoHitec 61(마름모의넓이)=8_(cid:8641)÷2=48이므로(cid:8641)=48_2÷8=12(m)(cid:8951)1262➊(다른대각선)=(마름모의넓이)_2÷(한대각선)=160_2÷20=➋16(m)63⑴(나의넓이)=8_5÷2=20(cm¤)(가의넓이)=(나의넓이)_3=20_3=60(cm¤)⑵(가의넓이)=(cid:8641)_8÷2=60이므로(cid:8641)_8=120,(cid:8641)=120÷8=15(cm)(cid:8951)⑴60cm¤⑵1564(색칠한부분의넓이)=(큰사다리꼴의넓이)-(작은사다리꼴의넓이)=(6+12)_8÷2-(3+8)_4÷2=72-22=50(cm¤)(cid:8951)50cm¤65다각형을삼각형㉮, ㉯`로나누어넓이를구하면(다각형의넓이)=(삼각형㉮의넓이)(cid:100)+(삼각형㉯의넓이)=(21_22÷2)+(17_20÷2)=231+170=401(m¤)(cid:8951)401m¤66➊평행사변형안의빈공간을없애고색칠한부분을모으면밑변이(21-5)cm,높이가12cm인평행사변형이됩니다.(색칠한부분의넓이)=(21-5)_12=16_12=➋192(cm¤)➊(색칠한부분의넓이)=(평행사변형ㄱㄴㄷㄹ의넓이)(cid:100)-(색칠하지않은평행사변형의넓이)=21_12-5_12=252-60=➋192(cm¤)20m21m22m17m67(색칠한부분의넓이)=(삼각형ㄱㄴㄷ의넓이)-(삼각형ㄹㄴㄷ의넓이)(cid:100)+(삼각형ㅁㄴㄷ의넓이)=(10_15÷2)-(10_7÷2)+(10_3÷2)=75-35+15=55(m¤)삼각형은밑변과높이가각각같으면넓이가같으므로주어진도형에서색칠한부분의넓이는밑변이10m, 높이가8+3=11(m)인삼각형의넓이와같습니다.(색칠한부분의넓이)=10_11÷2=55(m¤)(cid:8951)55m¤68큰마름모의대각선의길이는각각8_2=16(cm), 6_2=12(cm)입니다.(큰마름모의넓이)=16_12÷2=96(cm¤)(작은마름모의넓이)=8_6÷2=24(cm¤)(색칠한부분의넓이)=96-24=72(cm¤)(cid:8951)72cm¤69(색칠한부분의넓이)=(사다리꼴ㄱㄴㄷㄹ의넓이)(cid:100)-(삼각형ㄹㅁㄷ의넓이)={10+(20-4)}_14÷2(cid:100)-(17_8÷2)=182-68=114(m¤)(cid:8951)114m¤70➊다각형을사다리꼴과삼각형으로나누어구하면(다각형의넓이)=(사다리꼴의넓이)(cid:100)+(삼각형의넓이)={(14+18)_11÷2}+(6_9÷2)=176+27=➋203(cm¤)6cm11`cm14`cm9`cm18`cm17m14m4m20m10m8m+=8m4m3m10m8m7m10m3m10m074쎈수학5－15다각형의넓이채점기준➊색칠한부분의넓이는몇cm¤인지구하는과정을쓴경우3점5점➋색칠한부분의넓이는몇cm¤인지구한경우2점채점기준➊다른대각선은몇m인지구하는과정을쓴경우3점5점➋다른대각선은몇m인지구한경우2점틀리는이유│다각형을넓이를구하기쉬운도형으로나누지못한경우해결방안│다각형을사다리꼴과삼각형으로나누어각각의넓이를구한다음합을구해다각형의넓이를구합니다.채점기준➊다각형의넓이는몇cm¤인지구하는과정을쓴경우4점6점➋다각형의넓이는몇cm¤인지구한경우2점 15초등쎈수학5-1정답(063-080) 2014.11.27 7:38 PM 페이지074 SinsagoHitec 5. 다각형의넓이075본문|147쪽-151쪽5단원71[우혁](정사각형의한변)=32÷4=8(m)(정사각형의넓이)=8_8=64(m¤)[수지](직사각형의세로)=(32-7-7)÷2=9(m)(직사각형의넓이)=7_9=63(m¤)넓이를비교하면64>63이므로우혁이가금도끼를받을수있습니다.(cid:8951)우혁72㉠은한변이5cm인정사각형입니다.(도형㉠한개의넓이)=5_5=25(cm¤)사용한도형㉠은모두15개이므로(사용한도형㉠의넓이의합)=25_15=375(cm¤)(cid:8951)375cm¤73원안에가장큰마름모를그리면가장큰마름모의대각선은원의지름과같습니다.(마름모의대각선)=(지름)=(반지름)_2=6_2=12(cm)(마름모의넓이)=12_12÷2=72(cm¤)(cid:8951)72cm¤74조각가, 나를여러가지도형으로나누어넓이를각각구합니다.(조각가의넓이)=(삼각형㉠의넓이)+(삼각형㉡의넓이)=(6_3÷2)+(4_3÷2)=9+6=15(m¤)(조각나의넓이)=(사각형㉢`의넓이)+(사다리꼴㉣`의넓이)=+(삼각형㉤`의넓이)=(1_1)+{(3+1)_3÷2}+(5_2÷2)=1+6+5=12(m¤)15>12이므로더큰조각은가이고, 넓이는15m¤입니다.(cid:8951)15m¤1m26cm[[75~~82]]서술형평가유형의입니다.75⑴(cid:100) (가장작은정사각형의한변)=26-18=8(cm); 8cm▶2점⑵(전체도형의둘레)=18_2+26+15_3+(15-8)+8+(18-8)=36+26+45+7+8+10=132(cm)▶3점⑶132cm▶1점76⑴크기가같은정사각형2개의넓이의합이98m¤이므로(정사각형한개의넓이)=98÷2=49(m¤); 49m¤▶2점⑵7_7=49이므로정사각형의한변은7m입니다.▶2점⑶7m▶1점77⑴도형을모으면가로가(cid:100) 15-4=11(cm), (cid:100) 세로가8-2=6(cm)인직사각형이됩니다.(색칠한부분의넓이)=11_6=66(cm¤)▶4점⑵66cm¤▶2점78⑴(평행사변형ㄱㅁㅂㅅ의넓이)=(13-8)_10=50(m¤)(나머지부분의넓이)=120-50=70(m¤)▶3점⑵70m¤▶2점79⑴삼각형ㄱㄴㄷ의밑변을변ㄴㄷ으로하면밑변이24m, 높이가18m이므로(삼각형의넓이)=24_18÷2=216(m¤); 216m¤▶2점⑵삼각형ㄱㄴㄷ은넓이가216m¤이고, 밑변이변ㄱㄴ,높이가12m이므로(변ㄱㄴ)=216_2÷12=36(m)▶3점⑶36m▶1점6cm11cm15cm8cm26cm18cm18cm15cm15cm10cm8cm8cm7cm 15초등쎈수학5-1정답(063-080) 2015.9.25 4:33 PM 페이지075 SinsagoHitec 152쪽~153쪽01➊(평행사변형ㄱㄴㄷㄹ의높이)=84÷12=7(m)➋평행사변형ㄹㅁㄷㅂ의높이도7m이므로(평행사변형ㄹㅁㄷㅂ의넓이)=9_7=63(m¤)(cid:8951)63m¤2개의평행사변형을겹쳐놓은모양이므로두평행사변형의높이는같습니다.02(색칠한부분의넓이)=(정사각형3개의넓이의합)-(삼각형의넓이)=(3_3+9_9+6_6)-{(3+9+6)_6÷2}=126-54=72(cm¤)(cid:8951)72cm¤03(삼각형ㄱㄷㄹ의넓이)=(변ㄱㄹ)_(변ㄱㄴ)÷2=10_12÷2=60(cm¤)(삼각형ㄱㄷㄹ의넓이)=20_(cid:8641)÷2=60,10_(cid:8641)=60, (cid:8641)=60÷10=6(cm)따라서(cid:8641)안에알맞은수는6입니다.(cid:8951)604가장큰정사각형의대각선의길이가18m이고, 정사각형은마름모라고할수있으므로(정사각형의넓이)=18_18÷2=162(m¤)마름모의넓이는정사각형의넓이의반이므로(마름모의넓이)=162÷2=81(m¤)(cid:8951)81m¤05⑴⑵㉠은선분ㄴㄷ으로접었을때완전히겹쳐지므로한쪽의넓이를구한후2배를합니다.⑵(㉠의넓이)={(사다리꼴ㄱㄴㄷㄹ의넓이)(cid:100)-(삼각형ㅁㅂㅅ의넓이)}_2={(3+7)_3÷2-4_2÷2}_2=(15-4)_2=22(cm¤)⑵(㉡의넓이)=7_2=14(cm¤)⑵(㉢의넓이)=4_2=8(cm¤)⑵(㉣의넓이)=(3+2)_2÷2=5(cm¤)⑵(색칠한부분의넓이)=(㉠의넓이)+(㉡의넓이)+(㉢의넓이)=+(㉣의넓이)=22+14+8+5=49(cm¤)(cid:8951)⑴22cm¤, 14cm¤, 8cm¤, 5cm¤⑵49cm¤1cm2➊평행사변형ㄱㄴㄷㄹ의높이구하기→➋평행사변형ㄹㅁㄷㅂ의넓이구하기푸는순서076쎈수학5－15다각형의넓이80⑴사다리꼴ㄱㄴㄷㄹ의높이인변ㄴㄷ을(cid:8641)cm라하면(사다리꼴ㄱㄴㄷㄹ의넓이)=(12+18)_(cid:8641)÷2=270,30_(cid:8641)÷2=270, 30_(cid:8641)=540,(cid:8641)=540÷30=18(cm)따라서변ㄴㄷ은18cm입니다.; 18cm▶3점⑵사다리꼴ㅁㅂㄷㄹ의높이가선분ㅂㄷ이므로(선분ㅂㄷ)=18-10=8(cm)▶2점⑶8cm▶1점81⑴마름모의두대각선의길이는각각정사각형의한변과같으므로(마름모의넓이)=(한대각선)_(다른대각선)÷2=14_14÷2=98(cm¤)▶3점⑵98cm¤▶2점82⑴(색칠한부분의넓이)=(사다리꼴의넓이)-(삼각형의넓이)=(13+21)_10÷2-21_6÷2=170-63=107(m¤)▶4점⑵107m¤▶2점그림을보고(cid:8641)안에알맞은수를써넣으시오.16cm10cm12cm20cmcm우선삼각형ㄱㄷㄹ의넓이를구합니다.삼각형ㄱㄷㄹ에서변ㄱㄹ이밑변일때높이는변ㄱㄴ입니다.삼각형ㄱㄷㄹ에서변ㄱㄷ이밑변일때높이는(cid:8641)cm입니다.원안에가장큰정사각형을그리면정사각형의두대각선은모두원의중심을지나므로(대각선의길이)=(원의지름)입니다.전략 15초등쎈수학5-1정답(063-080) 2014.11.27 7:38 PM 페이지076 SinsagoHitec 5. 다각형의넓이077본문|151쪽-153쪽5단원06➊평행사변형의밑변이22m일때높이는6m입니다.(평행사변형의넓이)=22_6=132(m¤)▶3점➋이평행사변형은밑변이11m일때높이는(cid:8641)m이므로11_(cid:8641)=132, (cid:8641)=132÷11=12(m)따라서(cid:8641)안에알맞은수는12입니다.▶4점07➊직사각형모양의색종이를접었으므로삼각형ㄱㅁㄷ과삼각형ㄱㄹㄷ은모양과크기가같은삼각형입니다.(삼각형ㄱㅁㄷ의넓이)=(삼각형ㄱㄹㄷ의넓이)=32_16÷2=256(cm¤)▶3점➋(삼각형ㅂㅁㄷ의넓이)=(32-20)_16÷2=96(cm¤)▶2점➌(삼각형ㄱㅂㄷ의넓이)=256-96=160(cm¤)▶2점08➊(㉮의넓이)=15_20÷2=150(cm¤)▶2점➋(㉯의넓이)=150_3=450(cm¤)▶2점➌(㉯의넓이)=(18+(cid:8641))_20÷2=450,(18+(cid:8641))_20=900, 18+(cid:8641)=900÷20=45,(cid:8641)=45-18=27(cm)따라서(cid:8641)안에알맞은수는27입니다.▶4점채점기준➊㉮의넓이는몇cm¤인지구한경우2점8점➋㉯의넓이는몇cm¤인지구한경우2점➌사다리꼴의넓이를이용하여(cid:8641)안에알맞은수를구한경우4점09➊(큰마름모한개의넓이)=(밑변14m, 높이8m인직각삼각형의넓이)=_4=(14_8÷2)_4=224(m¤)▶2점➋(겹쳐진부분의넓이)=(큰마름모한개의넓이)÷4=224÷4=56(m¤)▶3점➌(만든도형의넓이)=(큰마름모한개의넓이)_2-(겹쳐진부분의넓이)=224_2-56=448-56=392(m¤)▶3점겹쳐진부분은마름모입니다.10➊사각형ㄱㄴㄷㄹ의넓이는가장큰마름모의넓이의반과같으므로(사각형ㄱㄴㄷㄹ의넓이)=(24_7÷2)÷2=42(cm¤)▶4점➋색칠한부분의넓이는사각형ㄱㄴㄷㄹ의넓이의반과같으므로(색칠한부분의넓이)=42÷2=21(cm¤)▶3점11➊삼각형ㅇㄴㄷ은이등변삼각형이므로(선분ㅇㄷ)=(선분ㄴㄷ)=4m(선분ㅅㅇ)=10-4=6(m)(사각형ㅂㅇㄷㅁ의넓이)=(평행사변형ㅂㄴㄷㅁ의넓이)-(삼각형ㅇㄴㄷ의넓이)=(4_10)-(4_4÷2)=40-8=32(m¤)▶3점➋(사다리꼴ㄱㄴㅇㅅ의넓이)=(6+10)_4÷2=32(m¤)▶3점➌(색칠한부분의넓이)=32+32=64(m¤)▶2점24cm7cmㄷ ㄹ ㄱ ㄴ 채점기준➊사각형ㅂㅇㄷㅁ의넓이는몇m¤인지구한경우3점8점➋사다리꼴ㄱㄴㅇㅅ의넓이는몇m¤인지구한경우3점➌색칠한부분의넓이는몇m¤인지구한경우2점㉯의넓이는㉮의넓이의3배입니다. (cid:8641)안에알맞은수는얼마인지풀이과정을쓰고, 답을구하시오.18cm20cmcm15cm(㉯의넓이)=(㉮의넓이)_3=(18+(cid:8641))_20÷2▶채점기준➊사각형ㄱㄴㄷㄹ의넓이는몇cm¤인지구한경우4점7점➋색칠한부분의넓이는몇cm¤인지구한경우3점채점기준➊평행사변형의넓이를구한경우3점7점➋(cid:8641)안에알맞은수를구한경우4점종이를접었을때넓이가같은부분을찾습니다.전략채점기준➊삼각형ㄱㅁㄷ의넓이는몇cm¤인지구한경우3점7점➋삼각형ㅂㅁㄷ의넓이는몇cm¤인지구한경우2점➌삼각형ㄱㅂㄷ의넓이는몇cm¤인지구한경우2점각ㅇㄴㄷ의크기는45˘이므로삼각형ㅇㄴㄷ은이등변삼각형입니다. 이등변삼각형은두변의길이가같음을이용하여해결합니다.전략채점기준➊큰마름모한개의넓이는몇m¤인지구한경우2점8점➋겹쳐진부분의넓이는몇m¤인지구한경우3점➌만든도형의넓이는몇m¤인지구한경우3점 15초등쎈수학5-1정답(063-080) 2014.11.27 7:38 PM 페이지077 SinsagoHitec 10➊(색칠한도형의넓이)=(㉮+㉯)-㉯=12_10-4_6=120-24=➋96(m¤)11(평행사변형의넓이)=(밑변)_(높이)=7_9=63(m¤)(cid:8951)63m¤12(삼각형의넓이)=(밑변)_(높이)÷2=9_6÷2=27(cm¤)(cid:8951)27cm¤13➊6, 9, 12；▶2점➋높이가1cm씩커질때넓이는3cm¤씩커집니다.▶3점14모양과크기가같은삼각형2개로평행사변형을만들었으므로삼각형의넓이는평행사변형의넓이의반입니다.(평행사변형의넓이)=16_11=176(m¤)(삼각형의넓이)=176÷2=88(m¤)(cid:8951)176, 8815➊(가의넓이)=(8+6)_5÷2=35(cm¤)▶2점➋(나의넓이)=(12+8)_7÷2=70(cm¤)▶2점➌(나의넓이)÷(가의넓이)=70÷35=2(배)따라서나의넓이는가의넓이의2배입니다.▶2점16두밑변의길이의합과높이가각각같은사다리꼴을찾으면㉠과㉡, ㉢과㉣의넓이가같습니다.(cid:8951)㉡, ㉣17(마름모의넓이)=(한대각선)_(다른대각선)÷2=21_16÷2=168(m¤)(cid:8951)168m¤12m10m6m4m채점기준➊빈곳에알맞은수를구한경우2점5점➋알게된점을설명한경우3점078쎈수학5－15다각형의넓이154쪽~155쪽1회01(직사각형의둘레)={(가로)+(세로)}_2=(14+9)_2=46(cm)(cid:8951)46cm02(정사각형의둘레)=(한변)_4=10_4=40(m)(cid:8951)40m03➊(한변)=(정사각형의둘레)÷4=48÷4=➋12(cm)04모눈의칸수가같으면넓이가같습니다.각도형의모눈의칸수를구하면위에서부터4칸, 6칸, 5칸, 6칸이므로6칸인도형2개에색칠합니다.(cid:8951)05한변이1cm인정사각형의넓이는1cm¤입니다.작은정사각형이가는9개, 나는8개로이루어져있으므로가: 9cm¤, 나: 8cm¤(cid:8951)9cm¤, 8cm¤06900cm=9m이므로(직사각형의넓이)=(가로)_(세로)=9_5=45(m¤)(cid:8951)4507(정사각형의넓이)=(한변)_(한변)=13_13=169(cm¤)(cid:8951)16908➊(직사각형의넓이)=(가로)_(세로)이므로(cid:8641)_8=120,(cid:8641)=120÷8=15(cm)▶4점➋따라서(cid:8641)안에알맞은수는15입니다.▶2점09(색칠한부분의넓이)=㉮+㉯+㉰=6_2+6_5(cid:100)+(13-6)_8=12+30+56=98(cm¤)(cid:8951)98cm¤5cm2cm8cm13cm6cm㉮㉯㉰ 채점기준➊가의넓이는몇cm¤인지구한경우2점6점➋나의넓이는몇cm¤인지구한경우2점➌나의넓이는가의넓이의몇배인지구한경우2점채점기준➊정사각형의한변은몇cm인지구하는과정을쓴경우3점5점➋정사각형의한변은몇cm인지구한경우2점채점기준➊(cid:8641)안에알맞은수를구하는과정을쓴경우4점6점➋(cid:8641)안에알맞은수를구한경우2점채점기준➊색칠한부분의넓이는몇m¤인지구하는과정을쓴경우4점6점➋색칠한부분의넓이는몇m¤인지구한경우2점 15초등쎈수학5-1정답(063-080) 2014.11.27 7:38 PM 페이지078 SinsagoHitec 5. 다각형의넓이079본문|154쪽-157쪽5단원18(색칠한부분의넓이)=(직사각형의넓이)+(사다리꼴의넓이)=8_23+{(18+26)_23÷2}=184+506=690(m¤)(cid:8951)690m¤19➊(색칠한부분의넓이)=(마름모ㄱㄴㄷㄹ의넓이)(cid:100)-(마름모ㅁㄴㅂㄹ의넓이)={8_(3+8+3)÷2}-(8_8÷2)=56-32=➋24(cm¤)채점기준➊색칠한부분의넓이는몇cm¤인지구하는과정을쓴경우4점6점➋색칠한부분의넓이는몇cm¤인지구한경우2점156쪽~157쪽2회01(직사각형의둘레)=(13+(cid:8641)``)_2=42이므로13+(cid:8641)`=42÷2=21, (cid:8641)`=21-13=8(cm)(cid:8951)802➊도형의둘레는가로가16m, 세로가18m인직사각형의둘레와같습니다.▶3점➋(도형의둘레)=(16+18)_2=68(m)▶2점03모눈한칸의넓이가1cm¤이므로모눈8칸이되도록도형을2개그립니다.(cid:8951)(cid:9066)04각직사각형의단위넓이의개수를알아보면가: 10개, 나: 12개, 다: 3개, 라: 6개(cid:8951)10배, 12배, 3배, 6배1cm216m18m05단위넓이의개수가많을수록직사각형의넓이가넓습니다.(cid:8951)나, 가, 라, 다06(가의넓이)=3_2=6(cm¤)(나의넓이)=12_6=72(cm¤)→(나의넓이)÷(가의넓이)=72÷6=12(배)가의넓이를단위넓이로이용하면나에단위넓이가가로로4개, 세로로3개있으므로나의넓이는가의넓이의4_3=12(배)입니다.(cid:8951)12배07➊㉠(직사각형의넓이)=11_16=176(m¤)㉡(정사각형의넓이)=14_14=196(m¤)㉢(정사각형의한변)=52÷4=13(m)(정사각형의넓이)=13_13=169(m¤)▶4점➋196>176>169이므로넓이가가장넓은것은㉡㉡`입니다.▶2점08도형은1cm¤단위넓이가20개이므로(도형의넓이)=20cm¤(cid:8951)20cm¤09➊(도형의넓이)=㉮+㉯+㉰=9_4+(9-5)_(6-4)(cid:100)+12_5=36+8+60=➋104(m¤)10(평행사변형의넓이)=32_14=448(m¤)(cid:8951)448m¤11➊변ㄱㄴ을밑변으로할때높이는6cm입니다.(변ㄱㄴ)=(평행사변형의넓이)÷(높이)=72÷6=➋12(cm)5m5m12m4m9m6m채점기준➊㉠, ㉡, ㉢`의넓이를각각구한경우4점6점➋넓이가가장넓은것을찾아기호를쓴경우2점채점기준➊도형의둘레는몇m인지구하는과정을쓴경우3점5점➋도형의둘레는몇m인지구한경우2점채점기준➊색칠한부분의넓이는몇m¤인지구하는과정을쓴경우4점6점➋색칠한부분의넓이는몇m¤인지구한경우2점채점기준➊변ㄱㄴ은몇cm인지구하는과정을쓴경우4점6점➋변ㄱㄴ은몇cm인지구한경우2점 15초등쎈수학5-1정답(063-080) 2014.11.27 7:38 PM 페이지079 SinsagoHitec 15마름모의두대각선의길이는각각정사각형의한변과같으므로(마름모의넓이)=10_10÷2=50(cm¤)(cid:8951)50cm¤16➊(마름모의넓이)=(cid:8641)_17÷2=187,(cid:8641)=187_2÷17=22(m)▶4점➋따라서(cid:8641)안에알맞은수는22입니다.▶2점17삼각형을㉮와㉯로나누어넓이를구하면(다각형의넓이)=(삼각형㉮의넓이)(cid:100)+(삼각형㉯의넓이)=(8_7÷2)+(5_8÷2)=28+20=48(cm¤)(cid:8951)48cm¤18①(사다리꼴의넓이)=(2+4)_1÷2=3(m¤)②(직사각형의넓이)=4_1=4(m¤)③(사다리꼴의넓이)=(4+2)_3÷2=9(m¤)④(평행사변형의넓이)=6_1=6(m¤)(색칠한부분의넓이)=3+4+9+6=22(m¤)(cid:8951)22m¤1m28`cm8`cm7`cm5`cm080쎈수학5－15다각형의넓이12(삼각형의넓이)=3_4÷2=6(m¤)이므로(밑변)_(높이)=12밑변과높이의곱이12인삼각형을여러가지모양으로그립니다.(cid:8951)(cid:9066)13밑변이75m, 높이가36m인삼각형또는밑변이(cid:8641)m, 높이가45m인삼각형이라고할수있습니다.(삼각형의넓이)=75_36÷2=1350(m¤)(cid:8641)=1350_2÷45=60(m)(cid:8951)6014[방법1]모양과크기가같은사다리꼴2개로만든평행사변형의넓이의반을구하기(사다리꼴의넓이)={(13+8)_6}÷2=21_6÷2=63(cm¤)[방법2]두개의삼각형으로나누어구하기(사다리꼴의넓이)=(13_6÷2)+(8_6÷2)=39+24=63(cm¤)[방법3]삼각형과평행사변형으로나누어구하기(사다리꼴의넓이)={(13-8)_6÷2}+(8_6)=15+48=63(cm¤)13cm6cm8cm13cm6cm8cm6cm8cm8cm13cm13cm1m2채점기준사다리꼴의넓이를3가지방법으로구한경우6점6점사다리꼴의넓이를2가지방법으로구한경우4점사다리꼴의넓이를1가지방법으로구한경우2점채점기준➊(cid:8641)안에알맞은수를구하는과정을쓴경우4점6점➋(cid:8641)안에알맞은수를구한경우2점 15초등쎈수학5-1정답(063-080) 2014.11.27 7:38 PM 페이지080 SinsagoHitec 6. 분수의곱셈0816분수의곱셈6단원✽A단계기본다잡기⑴정답은‘정답011쪽’에있습니다.01분자에자연수를곱한다음약분하여계산합니다.;1¶0;_8===;;™5•;;=5;5#;(cid:8951)==;;™5•;;=5;5#;02;5@;_6=;;¡5™;;=2;5@;(cid:8951)2;5@;03_12?=;;£7ª;;=5;7$;(cid:8951)5;7$;분자와자연수를약분하지않도록주의합니다.04_8/=:¡3¢:=4;3@;(cid:8951)4;3@;05(;1ª6;가12개인수)=_12?=;;™4¶;;=6;4#;(cid:8951)6;4#;06➊㉠_6/=;2(;=4;2!;㉡_18?=10㉢_10?=;;¡3§;;=5;3!;▶3점➋따라서계산결과가자연수인것은㉡㉡입니다.▶2점073;7$;_2=3;7$;+3;7$;=(3_2)+(;7$;_2)=6+;7*;⑤3;7$;_2=_2=;;™7∞;;_2(cid:8951)③3_7+472815?3259/1334/23916?42712?331328?72856?10?57_8102856?10?57_810164쪽~169쪽082;3@;_4=;3*;_4=;;£3;@;=10;3@;(cid:8951)10;3@;093;8!;_2=_2/=;;™4∞;;=6;4!;(cid:8951)6;4!;10[방법1]2;7!;_14=(2_14)+(_14?)[방법1]2;7!;_14=28+2=30[방법2]2;7!;_14=_14?=30111;8&;_4=_4/=:¡2∞:=7;2!;→㉡(cid:8951)㉡121;1∞2;_9=_9/=;;∞4¡;;=12;4#;→㉠(cid:8951)㉠133;3!;_5=:¡3º:_5=:∞3º:=16;3@;→㉢(cid:8951)㉢142;9%;_6=_6/=;;¢3§;;2;9%;_6=15;3!;>15(cid:8951)>15➊(10;8%;, 10;4!;) →(10;8%;, 10;8@;)→10;8%;>10;4!;이므로가장큰수는10;8%;이고,가장작은수는4입니다.▶2점➋(가장큰수)_(가장작은수)=10;8%;_4=_4/=;;•2∞;;=42;2!;▶3점1858/22239/331712?41158/22157/1217/11258/4틀리는이유│;1ª6;를12번더하여계산하다가실수하여틀리는경우해결방안│(cid:8785)가♥개인수는(cid:8785)_♥라는것을이용하여해결합니다.채점기준➊㉠, ㉡, ㉢을계산한경우3점5점➋계산결과가자연수인것을찾아기호를쓴경우2점①②④채점기준2가지방법으로계산한경우5점5점1가지방법으로계산한경우2점틀리는이유│대분수를통분하지못하여가장큰수를찾지못한경우해결방안│대분수의진분수부분을통분하면크기를비교할수있습니다.채점기준➊가장큰수와가장작은수를찾은경우2점5점➋가장큰수와가장작은수의곱을구한경우3점 15초등쎈수학5-1정답(081-094) 2014.11.27 7:39 PM 페이지081 SinsagoHitec 082쎈수학5－16분수의곱셈16(오렌지주스의양)=_21?=;2(;=4;2!;`(L)(cid:8951)4;2!;L17(호수4바퀴의거리)=_4/=;2&;=3;2!;`(km)(cid:8951)3;2!;km18(승희가가지고있는끈의길이)=1;5!;_15=_15?=18`(m)(cid:8951)18m19➊하루에2;3@;분씩빨라지므로(6일후에빨라지는시간)=2;3@;_6=_6/=16(분)➋따라서6일후낮12시에이시계는오후12시16분을가리킵니다.20(정삼각형의둘레)=_3/=;5$;`(cm)(cid:8951);5$;cm(정다각형의둘레)=(한변)_(변의수)21➊정육각형은6개의변의길이가모두같습니다.(정육각형의둘레)=2;8#;_6=_6/=;;∞4¶;;▶3점➋=14;4!;`(cm)▶2점2224?_=;;™3º;;=6;3@;(cid:8951)6;3@;(자연수)_(진분수)는약분이되면약분을한후자연수를진분수의분자에곱하여계산하는것이편리합니다.2348?_=18(cid:8951)1838/16518?343198/41415?5283/1365/1178/23314?22425?_=20, 20?_=;;£4∞;;=8;4#;(cid:8951)20, 8;4#;2512?_=;;¢5™;;=8;5@;6/_=;8(;=1;8!;54?_=;;™4¶;;=6;4#;(cid:8951)12_;1¶0;에◯표26자연수에진분수를곱하면곱한값은원래의수보다작아지므로진분수를모두찾습니다.(cid:8951)①, ②어떤수에1보다작은수를곱하면곱한값은원래의수보다작아집니다.27➊[혜진]16?_=;;™5¢;;=4;5$;(참외)[수정]8/_=;;¡3º;;=3;3!;(복숭아)[정우]35?_=;;¡2∞;;=7;2!;(배)▶3점➋따라서복숭아를가지는사람은수정이입니다.▶2점288_4;2!;=(8_4)+(8/_)8_4;2!;=32+4=368_4;2!;=8/_=36(cid:8951)36(자연수)_(대분수)는대분수를가분수로고친후계산하면편리합니다.294_2;8%;=(4_2)+(4/_)=8+;2%;4_2;8%;=8+2;2!;=10;2!;4_2;8%;=4/_=;;™2¡;;=10;2!;(cid:8951)10;2!;218/2158/2192/1412/14314?25512?32310?5818/427316?83710?56716?4545/15틀리는이유│6일후에몇분이빨라지는지구했으나몇시몇분을가리키는지구하지못해틀리는경우해결방안│낮12시에서빨라진시간만큼지난시각을구합니다.채점기준➊6일후몇분이빨라지는지구한경우4점6점➋오후몇시몇분을가리키는지구한경우2점채점기준➊정육각형의둘레를구하는과정을쓴경우3점5점➋정육각형의둘레를구한경우2점→8;5@;>6;4#;>1;8!;채점기준➊세사람이가지고있는분수의곱을구한경우3점5점➋복숭아를가지는사람을쓴경우2점▶4점▶2점 15초등쎈수학5-1정답(081-094) 2014.11.27 7:39 PM 페이지082 SinsagoHitec 6. 분수의곱셈083본문|165쪽-169쪽6단원30➊3에5와;9$;를각각곱해야하는데3에5만곱하여틀렸습니다.▶2점➋[바른계산]3_5;9$;=(3_5)+(3/_)[바른계산]3_5;9$;=15+;3$;=15+1;3!;=16;3!;▶3점316_1;6%;=6/_=112_4;8#;=2/_=;;£4∞;;=8;4#;(cid:8951)>326_2;8!;=6/_=;;∞4¡;;=12;4#;,6_3;3!;=6/_=20, 2;8!;_24=_24?=51(cid:8951)(위에서부터)12;4#;；20, 5133㉠2_5;3!;=2_;;¡3§;;=;;£3™;;=10;3@;㉡6_1;9@;=6/_=;;™3™;;=7;3!;㉢4_2;3@;=4_;3*;=;;£3™;;=10;3@;(cid:8951)㉡34(먹은사탕수)=45?_=25(개)(cid:8951)25개35(철근1;5$;m의무게)=(철근1m의무게)_1;5$;=12_1;5$;=12_;5(;=;;¡;5);•;;=21;5#;`(kg)(cid:8951)21;5#;kg59/15119/323178/1103/12178/43358/41116/1149/3136➊(오늘판수정과의양)➊=24_1;8#;=24?_=➋33`(L)37(남학생의수)=48?_=28(명)(여학생의수)=48-28=20(명)남학생이전체의;1¶2;이므로여학생은전체의1-;1¶2;=;1∞2;입니다.(여학생의수)=48?_=20(명)(cid:8951)20명38(2명의평일영화관람료)=7000_2=14000(원)(2명의주말영화관람료)=14000_1;2£0;(2명의주말영화관람료)=14000÷_=16100(원)(cid:8951)16100원3950분=;6%0);시간=;6%;시간(50분동안갈수있는거리)=46?_=;;¡;3!;∞;;=38;3!;`(m)(cid:8951)38;3!;m40➊40분=;6$0);시간=;3@;시간➋(40분동안받을수있는약수의양)=90?_=60`(L)41⑴1시간20분=1;6@0);시간=1;3!;시간⑵(1시간20분동안달릴수있는거리)⑵=78_1;3!;=78?_=104`(km)(cid:8951)⑴1;3!;시간⑵104km42_21?=;;™5•;;=5;5#;이므로(cid:8641)<5;5#;(cid:8641)안에들어갈수있는수: 1, 2, 3, 4, 5→5개(cid:8951)5개7415?543/12623/13056/3232320?1700512?14712?14118/13채점기준➊잘못계산한곳을찾아그이유를설명한경우2점5점➋바르게계산한경우3점→11>8;4#;틀리는이유│계산과정이맞다고생각하는경우해결방안│(cid:8778)_▲=((cid:8778)_▲)+((cid:8778)_)입니다.♥222(cid:8770)♥222(cid:8770)틀리는이유│철근1;5$;m의무게를구하는곱셈식을세우지못한경우해결방안│철근2m의무게는12_2로구하므로철근1;5$;m의무게는12_1;5$;로구합니다. 채점기준➊오늘판수정과의양을구하는과정을쓴경우3점5점➋오늘판수정과의양을구한경우2점틀리는이유│46_50으로계산하는경우해결방안│50분=;6%0);시간=;6%;시간이라는것을이용하여해결합니다.채점기준➊40분을시간으로나타낸경우2점5점➋40분동안받을수있는약수의양을구한경우3점▶2점▶3점 15초등쎈수학5-1정답(081-094) 2014.11.27 7:39 PM 페이지083 SinsagoHitec 084쎈수학5－16분수의곱셈43➊7_3;7#;=7/_=246_4;4!;=6/_=;;∞2¡;;=25;;2!;▶4점➋24<(cid:8641)`<25;2!;이므로▶1점➌(cid:8641)안에들어갈수있는자연수는25입니다.▶1점174/23247/1105;4!;_;3!;=;1¡2;;4!;(cid:8951)<단위분수에단위분수를곱하면곱한값은원래의수보다작아집니다.06㉠;7!;_;9!;=;6¡3;㉡;1¡1;_;2!;=;2¡2;㉢;3!;_;8!;=;2¡4;(cid:8951)㉡, ㉢, ㉠단위분수는분모가작을수록큰수입니다.07➊;6!;_=이므로;3¡0;<에서30>6_(cid:8641)입니다.▶4점➋따라서(cid:8641)안에들어갈수있는자연수는1, 2, 3, 4입니다.▶2점08;6%;_;8&;==;4#8%;(cid:8951);4#8%;09_=;2∞1;(cid:8951);2∞1;10_=;3!;, ;9%;_;2!;=;1∞8;, _=;9$;, _=;9@;(cid:8951)5;:;9 3_;:; 5 1_;:; 2 4_;:; 5 6_;::; 154;:;95;::;181;:;32;:;926/15?315/9/345/115/913/5/115/9/3512?314/75_76_816_(cid:8641)16_(cid:8641)1(cid:8641)<채점기준➊7_3;7#;, 6_4;4!;의곱을각각구한경우4점6점➋(cid:8641)의범위를구한경우1점➌(cid:8641)안에들어갈수있는자연수를구한경우1점✽A단계기본다잡기⑵정답은‘정답012쪽’에있습니다.01;2!;_;7!;==;1¡4;(cid:8951);1¡4;02;5!;_;9!;==;4¡5;(cid:8951);4¡5;03;9!;_;7!;==;6¡3;;3!;_;6!;==;1¡8;;9!;_;3!;==;2¡7;;7!;_;6!;==;4¡2;(cid:8951)(위에서부터) ;6¡3;；;1¡8;；;2¡7;,;4¡2;04➊색칠한부분은전체를똑같이12칸으로나눈것중의한칸이므로전체의;1¡2;입니다.▶2점➋(색칠한부분의넓이)=;3!;_;1¡2;=(색칠한부분의넓이)=;3¡6;`(m¤)▶4점13_1217_619_313_619_715_912_7173쪽~183쪽채점기준➊색칠한부분은전체의얼마인지구한경우2점6점➋색칠한부분의넓이를구한경우4점채점기준➊(cid:8641)의범위를구한경우4점6점➋(cid:8641)안에들어갈수있는자연수를모두구한경우2점틀리는이유│(cid:8641)의범위를어떻게구해야하는지모르는경우해결방안│단위분수끼리의곱셈을한후단위분수는분모가작을수록큰수임을이용하여(cid:8641)의범위를구합니다.→;2¡2;>;2¡4;>;6¡3; 15초등쎈수학5-1정답(081-094) 2014.11.27 7:39 PM 페이지084 SinsagoHitec 6. 분수의곱셈085본문|169쪽-176쪽6단원1145분=;6$0%;시간=;4#;시간(;4#;시간의;3@;)=_=;2!;(시간)(cid:8951);2!;시간12➊주어진곱셈에서약분을더할수있는데하지않아서계산한값이기약분수로나타나지않았습니다.▶3점➋[바른계산]_=;8!;▶2점13;8#;에1보다작은수를곱한것을찾습니다.(cid:8951)①, ②, ④14➊색칠한부분은전체의;6%;입니다.▶2점➋(색칠한부분의가로)=_=;2∞7;`(m)▶3점15(사용한밀가루의양)=;5!;_;4!;==;2¡0;`(kg)(cid:8951);2¡0;kg16(사용한철사의길이)=_=;7%;`(m)(cid:8951);7%;m17➊(노란색을칠한부분의넓이)➊=_=➋;1£4;`(m¤)18실제로사용한포장지: 전체의_=;2¡8;(cid:8951);2¡8;14/21?713/16?435/115/1456/116/715_456/312/919/20?415/18?212/3/113/4/219어제읽고난나머지: 전체의1-;7^;=;7&;-;7^;=;7!;오늘읽은부분: 전체의;7!;_;4!;=;2¡8;(cid:8951);2¡8;20남아있는농경지: 예전농경지의1-;3!;=;3@;지금의농경지: 마을전체의;5@;_;3@;=;1¢5;(cid:8951);1¢5;216;5@;_1;8#;=_=;;¢5¢;;=8;5$;(cid:8951)8;5$;223;9@;_2;4!;=_=;;™4ª;;=7;4!;(cid:8951)7;4!;233;4#;_2;5@;=_=9(cid:8951)924㉠1;3@;_1;2!;=_=;2%;=2;2!;㉡1;3@;_1;4!;=;3%;_;4%;=;1@2%;=2;1¡2;㉢1;5!;_2;1¡2;=_=;2%;=2;2!;㉣1;4#;_1;7#;=_=;2%;=2;2!;(cid:8951)㉡255;9&;_1;1™3;=_=;;™3º;;=6;3@;→6;3@;>5;9&;5;9&;에대분수를곱하면곱한값은5;9&;보다커집니다.(cid:8951)5;9&;에색칠26가장큰수는5;7$;, 둘째로큰수는3;3!;입니다.→5;7$;_3;3!;=_=;;¡;7#;º;;=18;7$;(cid:8951)18;7$;103/11339?7515?13?1452?9/3510?7/117/4/2525?12?216/5/113/253/1312?5/1315?4/119/4299/1118/1432?5틀리는이유│45_;3@;로계산하여틀리는경우해결방안│1시간=60분이므로45분을시간으로나타낸후계산합니다.채점기준➊잘못계산한이유를설명한경우3점5점➋바르게계산한경우2점채점기준➊색칠한부분이전체의몇분의몇인지구한경우2점5점➋색칠한부분의가로는몇m인지구한경우3점채점기준➊노란색을칠한부분의넓이를구하는과정을쓴경우3점5점➋노란색을칠한부분의넓이를구한경우2점틀리는이유│전체를1로생각해야하는것을몰라서틀리는경우해결방안│전체는7등분한것중의7이므로;7&;=1입니다. 15초등쎈수학5-1정답(081-094) 2014.11.27 7:39 PM 페이지085 SinsagoHitec 086쎈수학5－16분수의곱셈27(1;5#;시간동안가는거리)=(1시간동안가는거리)_1;5#;=2;7^;_1;5#;=_=;;£7™;;=4;7$;`(km)(cid:8951)4;7$;km28➊민호의가방은2;5#;kg의1;4!;배보다;1£0;kg더가볍습니다.(2;5#;kg의1;4!;배)=2;5#;_1;4!;=_=;;¡4£;;(2;5#;kg의1;4!;배)=3;4!;`(kg)▶3점➋(민호의가방의무게)=3;4!;-;1£0;=;;¡4£;;-;1£0;=;2^0%;-;2§0;=;2%0(;=2;2!0(;`(kg)▶3점29(직사각형의넓이)=(가로)_(세로)(직사각형의넓이)=4;8#;_6=_6/=;;¡;4);∞;;(직사각형의넓이)=26;4!;(cm¤)(cid:8951)26;4!;cm¤(직사각형의넓이)=(가로)_(세로)30(동호가가진붙임딱지의넓이)=3;3!;_3;3!;=;;¡3º;;_;;¡3º;;(동호가가진붙임딱지의넓이)=;;¡;9);º;;=11;9!;`(cm¤)식: 3;3!;_3;3!;=11;9!;, 답: 11;9!;cm¤31➊(가의넓이)=;4#;_;4#;=;1ª6;`(m¤)▶2점➋(나의넓이)=_=;5#;`(m¤)▶2점12/3/139/10?53358/415/4135/185/1420?7➌(;1ª6;, ;5#;) →(;8$0%;, ;8$0*;) →;1ª6;<;5#;이므로넓이가더넓은것은나입니다.▶2점32_=;1¶5;이므로;1¶5;<→7<(cid:8641)따라서(cid:8641)안에들어갈수있는수는8, 9입니다.(cid:8951)8, 9에◯표331;3!;_4;5$;=_=;;£5™;;=6;5@;이므로(cid:8641)`;5$;<6;5@;입니다. (cid:8641)=1, 2, 3, 4, 5→5개(cid:8951)5개341;1ª4;_9;3!;=_=;;¢3§;;=15;3!;5;6%;_3;7$;=_=;;¡;6@;∞;;=20;6%;→15;3!;<(cid:8641)<20;6%;따라서(cid:8641)안에들어갈수있는자연수는16, 17, 18, 19, 20입니다.(cid:8951)16, 17, 18, 19, 2035__=;1¡4;;7#;_;5!;_;6%;=(;7#;_;5!;)_;6%;;7#;_;5!;_;6%;=_=;1¡4;(cid:8951);1¡4;36_8/_;1ª1;=;2ª2;(cid:8951);2ª2;37;9$;_5/_=;2#7@;=1;2∞7;(cid:8951)1;2∞7;815?311116?215/6/213/35?715/6/215/113/7257/1535?6228?32314?1824?543/1(cid:8641)1513/579/3채점기준➊2;5#;kg의1;4!;배를구한경우3점6점➋민호의가방의무게를구한경우3점틀리는이유│;1£0;kg이더가벼운것을계산하지않은경우해결방안│;1£0;kg이더가벼우므로;1£0;을빼서계산합니다.채점기준동호가가진붙임딱지의넓이를구하는식을쓴경우3점5점동호가가진붙임딱지의넓이를구한경우2점채점기준➊가의넓이를구한경우2점6점➋나의넓이를구한경우2점➌넓이가더넓은것을찾아기호를쓴경우2점틀리는이유│15;3!;<(cid:8641)<20;6%;에서(cid:8641)안에16부터19까지들어갈수있다고생각하는경우해결방안│(cid:8641)는20;6%;보다작으므로20도들어갈수있습니다. 15초등쎈수학5-1정답(081-094) 2014.11.27 7:39 PM 페이지086 SinsagoHitec 6. 분수의곱셈087본문|176쪽-179쪽6단원38_;3!;_6/=;6%;__=;2£0;(;6%;, ;2£0;) →(;6%0);, ;6ª0;) →;6%;>;2£0;(cid:8951)>39대분수를가분수로고쳐서세수를한꺼번에계산합니다.6;5@;_;9%;_;4#;=__=;3*;=2;3@;(cid:8951)__=;3*;=2;3@;대분수가있는세분수의곱셈은대분수를가분수로고친후계산합니다.40⑴;6%;_;1!2!;_3;7#;=__⑴;6%;_;1!2!;_3;7#;=;2%1%;=2;2!1#;`(㉠)⑵6_;1¶5;_1;3@;=6/__⑵6_;1¶5;_1;3@;=;;¡3¢;;=4;3@;`(㉢)(cid:8951)⑴㉠⑵㉢41➊㉠6;5@;_;3!;_5=_;3!;_5/➊㉠6;5@;_;3!;_5=:£3™:=10;3@;㉡;9$;_1;4!;_;5#;=__=;3!;▶3점➋따라서계산결과가단위분수인것은㉡㉡입니다.▶2점;2!;, ;3!;, ;4!;, yy과같이분자가1인분수를단위분수라고합니다.13/5/115/4/114/9/31325/115/3715?3/1214/24?71112?356/113/4/115/9/3832?5/113/4/115/9/3832?5/134/117/2014/7/11512?242수학을좋아하는남학생은전체의;2!;_;3!;이고, 그중에서;5@;가안경을썼습니다.수학을좋아하는안경쓴남학생:전체의_;3!;_=;1¡5;(cid:8951);1¡5;43➊(타일이붙어있는바닥의넓이)=(타일한장의넓이)_(타일의수)➊=4;3!;_4;3!;_36➊=__36?▶3점➋=676`(cm¤)▶2점정사각형모양의타일이므로(타일의넓이)=(한변)_(한변)입니다.44(두번째로튀어오른공의높이)=4_;5$;_;5$;=;2^5$;=2;2!5$;`(m)(cid:8951)2;2!5$;m451;7!;_(;8!;+;4#;)=1;7!;_(;8!;+;8^;)1;7!;_(;8!;+;4#;)=_=1(cid:8951)1( ) 안을먼저계산하고분수의곱셈을합니다.461;5$;_(2;4!;-1;3@;)=1;5$;_(2;1£2;-1;1•2;)1;5$;_(2;4!;-1;3@;)=1;5$;_(1;1!2%;-1;1•2;)1;5$;_(2;4!;-1;3@;)=_=;2@0!;=1;2¡0;(cid:8951)1;2¡0;47➊선영；▶2점➋( )가있는곱셈은( ) 안을먼저계산해야하는데선영이는앞에서부터계산하여틀렸습니다.▶3점712?439/517/8/118/7/1412?133/1133/112/512/1채점기준➊㉠과㉡을계산한경우3점5점➋계산결과가단위분수인것을찾아기호를쓴경우2점틀리는이유│곱을통분하지않고크기를비교해서틀리는경우해결방안│6과20의공배수를공통분모로하여통분하면곱의크기를비교할수있습니다.채점기준➊잘못계산한사람을쓴경우2점5점➋이유를설명한경우3점채점기준➊타일이붙어있는바닥의넓이를구하는과정을쓴경우3점5점➋타일이붙어있는바닥의넓이를구한경우2점틀리는이유│문제를제대로읽지않고4_;5$;로계산하는경우해결방안│두번째로튀어오른공의높이를구하는것이므로4_;5$;_;5$;를계산합니다. 15초등쎈수학5-1정답(081-094) 2014.11.27 7:39 PM 페이지087 SinsagoHitec 48(색칠한부분의넓이)=(3;6%;-1;3@;)_1;2!;=(3;6%;-1;6$;)_1;2!;=2;6!;_1;2!;=_=;;¡4;#=3;4!;`(cm¤)(cid:8951)3;4!;cm¤49가장큰대분수: 7;4#;, 가장작은대분수: 3;7$;→7;4#;_3;7$;=;;£4¡;;_;;™7∞;;→7;4#;_3;7$;=;;¶2¶8∞;;=27;2!8(;(cid:8951)27;2!8(;50⑴분자가작을수록진분수의곱이작으므로진분수3개의분자는2, 4, 5이어야합니다.⑵분모가클수록진분수의곱이작으므로진분수3개의분모는7, 8, 9이어야합니다.⑶(가장작은곱)==;6∞3;(cid:8951)⑴2, 4, 5⑵7, 8, 9⑶;6∞3;51어떤수를(cid:8641)라하면(cid:8641)-;7@;=;4@2#;입니다. (cid:8641)=;4@2#;+;7@;=;4@2#;+;4!2@;==;6%;[바른계산]_=;2∞1;(cid:8951);2∞1;52➊어떤수를(cid:8641)라하면(cid:8641)+1;3@;=4;3@;입니다. (cid:8641)=4;3@;-1;3@;=3▶2점➋[바른계산]3_1;3@;=3/_=5▶3점53/1112/756/3535?42?6112/_4/_57_8/_94/113/2136/2088쎈수학5－16분수의곱셈53어떤수를(cid:8641)라하면2;4#;-(cid:8641)=;8%;입니다.(cid:8641)=2;4#;-;8%;=2;8^;-;8%;=2;8!;[바른계산]2;4#;_2;8!;=;;¡4¡;;_;;¡8¶;;=;;¡3•2¶;;=5;3@2&;(cid:8951)5;3@2&;54책가방, 사전, 책상중하나를선택하여분수와자연수의곱셈을만듭니다.(cid:8951)(cid:9066)사전6권의무게는_6/=;;™5§;;=5;5!;`(kg)입니다.55(1위의높이)=;5#;_1;5@;(1위의높이)=;5#;_;5&;=;2@5!;`(km)(3위의높이)=;5#;_;1ª0;=;5@0&;`(km)(cid:8951);2@5!;km, ;5@0&;km563;2!;_3;3!;=_=;;£3∞;;=11;3@;>10→아래쪽3;5#;_2;2!;=_=9<10→오른쪽4;6!;_1;5$;=_=;;¡2∞;;=7;2!;<10→오른쪽따라서주혁이는축구공을가지게됩니다.(cid:8951)축구공57(셋째돼지가먹을수있는삶은달걀의수)=18_(1-;9$;)_(1-;5#;)=18?__=4(개)(cid:8951)4개25/115/9/1239/5/1525?6/215/2/1918?5/1510?372/123\133141\195153\322164\151432\2101178\4312출발 테니스공 야구공 농구공 축구공 배드민턴공 21315?5틀리는이유│가장큰대분수를7;3$;라고생각한경우해결방안│대분수는자연수와진분수로이루어져있으므로가장큰대분수는7;4#;입니다.채점기준➊잘못계산한식을세워어떤수를구한경우2점5점➋바르게계산한값을구한경우3점 15초등쎈수학5-1정답(081-094) 2014.11.27 7:39 PM 페이지088 SinsagoHitec 6. 분수의곱셈089본문|179쪽-184쪽6단원[[58~~65]]서술형평가유형의입니다.58⑴(직사각형의둘레)⑵={(가로)+(세로)}_2⑵=(;8&;+2)_2=(;8&;+;;¡8§;;)_2⑵=_2/=;;™4£;;=5;4#;(m)▶3점⑵5;4#;m▶2점59⑴민희▶1점⑵대분수와자연수의곱에서는대분수를가분수로고친후에약분해야합니다.▶2점⑶11;1¡0;_15=_15?=;;£;2#;£;;=166;2!;▶2점60⑴분모가클수록분자가작을수록작은곱이됩니다.⑴(cid:8641)_=에서가장작은곱은이므⑴로곱셈식은2_;9&;또는7_;9@;입니다.⑴; (cid:9066)2_;9&;▶2점⑵2_;9&;=;;¡9¢;;=1;9%;▶3점61⑴(삼촌의나이)=(정하의나이)_1;6%;=12_1;6%;⑵(삼촌의나이)=12?_=22(세)▶3점⑵22세▶2점62⑴나누어진한칸의가로는;5!;cm, 세로는;6!;cm입⑵니다.⑵나누어진한칸은직사각형이므로⑵(나누어진한칸의넓이)=;5!;_;6!;=;3¡0;`(cm¤)▶3점⑵;3¡0;cm¤▶2점63⑴민형이는가지고있던구슬의;1£0;을동생에게주었⑴고, 동생에게준구슬의;9$;는빨간색이었습니다. 동⑴생에게준빨간색구슬은처음민형이가가지고있던구슬의몇분의몇입니까?▶2점⑵동생에게준빨간색구슬: 전체의_=;1™5;▶3점24/9/313/10?5116/122_79(cid:8641)_(cid:8641)(cid:8641)(cid:8641)(cid:8641)311110?21238/464⑴1;7$;_5;3¢3;=_=;;¡2§1ª;;=8;2¡1;⑴1;9*;_6;7#;=_=;;•7∞;;=12;7!;⑴8;2¡1;<12;7!;이므로⑴(계산한값의차)=12;7!;-8;2¡1;=12;2£1;-8;2¡1;⑴(계산한값의차)=4;2™1;▶4점⑵4;2™1;▶2점65⑴어떤수에1보다작은수를곱하면곱한값은원래의수보다작아집니다.⑴→㉢;7@;>㉡;8&;_;7@;>㉣;7@;_;8&;_;9%;⑴어떤수에1보다큰수를곱하면곱한값은원래의수보다커집니다.⑴→㉢;7@;<㉠;7@;_1;4#;<㉤;7@;_1;4#;_2;5@;⑴따라서계산결과가큰것부터차례로기호를쓰면㉤, ㉠, ㉢, ㉡, ㉣입니다.▶4점⑵㉤, ㉠, ㉢, ㉡, ㉣▶2점545?7179/116933?3111?701정사각형의한변을1이라고하면(정사각형의넓이)=1(직사각형의넓이)=(1-;3!;)_(1_2)(직사각형의넓이)=;3@;_2=;3$;=1;3!;따라서직사각형의넓이는처음정사각형의넓이의1;3!;배입니다.(cid:8951)1;3!;배184쪽~185쪽 15초등쎈수학5-1정답(081-094) 2014.11.27 7:39 PM 페이지089 SinsagoHitec 090쎈수학5－16분수의곱셈02➊(가의둘레)=3;1¡0;_4=_4/(가의둘레)=;;§5™;;=12;5@;`(cm)➋(나의둘레)=1;1¢5;_4=;1!5(;_4(나의둘레)=;1&5^;=5;1¡5;`(cm)➌12;5@;>5;1¡5;이므로(가의둘레)-(나의둘레)=12;5@;-5;1¡5;=12;1§5;-5;1¡5;=7=7;3!;`(cm)따라서가정사각형의둘레가7;3!;cm더깁니다.(cid:8951)가, 7;3!;cm(정사각형의둘레)=(한변)_403➊은행에서찾아쓴세뱃돈: 전체세뱃돈의_=;7@;➋저금통에넣은세뱃돈: 전체세뱃돈의1-;7^;=;7!;저금통에서꺼내쓴세뱃돈: 전체세뱃돈의;7!;_;4!;=;2¡8;➌은혁이가쓴세뱃돈: 전체세뱃돈의;7@;+;2¡8;=;2•8;+;2¡8;=;2ª8;(cid:8951);2ª8;0413/126/715/15?323110?5(사과20개의무게)=3;5!;_2=;;¡5§;;_2(사과20개의무게)=;;£5™;;=6;5@;`(kg)(배20개의무게)=6;5@;_1;3@;=_(배20개의무게)=;;£3™;;=10;3@;`(kg)(사과20개와배20개의무게의합)=6;5@;+10;3@;=6;1§5;+10;1!5);=16;1!5^;=⁄‡;1¡5;`(kg)(cid:8951)⁄‡;1¡5;kg05⑴어떤일을민우가혼자하면4시간이걸리므로민우가⑴1시간동안하는일의양은전체의;4!;입니다.⑴어떤일을수정이가혼자하면3시간이걸리므로수⑴정이가1시간동안하는일의양은전체의;3!;입니다.⑵두사람이함께1시간동안하는일의양:⑴전체의;4!;+;3!;=;1£2;+;1¢2;=;1¶2;⑶(1시간반)=(⁄;6#0);시간)=(⁄;2!;시간)이므로⑴두사람이함께1시간반동안하는일의양:⑴전체의;1¶2;_1;2!;=_=;8&;⑷남은일의양: 전체의1-;8&;=;8!;(cid:8951)⑴;4!;, ;3!;⑵;1¶2;⑶;8&;⑷;8!;06➊_12?=8, _21?=12▶3점➋8<_11<12, 8<<12;;¶9™;;<<;;¡9)•;;, 72<(cid:8641)_11`<108→(cid:8641)=7, 8, 9따라서(cid:8641)안에들어갈수있는자연수는모두3개입니다.▶4점11_7=77, 11_8=88, 11_9=99로77, 88, 99는72보다크고108보다작습니다.(cid:8641)_119(cid:8641)_119(cid:8641)9347/1423/113/2712?415/3325/1배한개의무게는사과한개의무게의1;3@;배이므로배20개의무게는사과20개의무게의1;3@;배입니다.전략사과10개의무게는3;5!;kg입니다. 배한개의무게는사과한개의무게의1;3@;배라고할때, 사과20개와배20개의무게의합은몇kg입니까? (단, 사과끼리, 배끼리의무게는같습니다.)(사과20개의무게)_1;3@;(사과10개의무게)_2➊가의둘레구하기→➋나의둘레구하기→➌어느정사각형의둘레가몇cm더긴지구하기푸는순서➊은행에서찾아쓴세뱃돈은전체의얼마인지구하기→➋저금통에서꺼내쓴세뱃돈은전체의얼마인지구하기→➌은혁이가쓴세뱃돈은전체의얼마인지구하기푸는순서_11=임을이용하여(cid:8641)_11의범위를구합니다.(cid:8641)_119(cid:8641)9전략채점기준➊;3@;_12, ;7$;_21의곱을각각구한경우3점7점➋(cid:8641)안에들어갈수있는자연수는모두몇개인지구한경우4점 15초등쎈수학5-1정답(081-094) 2014.11.27 7:39 PM 페이지090 SinsagoHitec 6. 분수의곱셈091본문|184쪽-185쪽6단원07➊(물;4!;의무게)➊=(물이가득들어있는병의무게)➊=-(물을;4!;만큼마시고난후의병의무게)➊=2;9@;-1;6%;=2;1¢8;-1;1!8%;➊=1;1@8@;-1;1!8%;➊=;1¶8;`(kg)▶4점➋(마시기전물전체의무게)=(물;4!;의무게)_4(마시기전물전체의무게)=_4/(마시기전물전체의무게)=;;¡9¢;;=1;9%;`(kg)▶4점;4!;에4를곱하면1이되므로(마시기전물전체의무게)=(물;4!;의무게)_4입니다.08➊(지민이가낸돈)➊=(예지가낸돈)_1;4#;➊=1800_1;4#;=1800÷_➊=3150(원)▶3점➋(명희가낸돈)=(지민이가낸돈)_;3@;=3150÷_=2100(원)▶3점➌(세사람이모은돈)=3150+1800+2100=7050(원)▶2점23/1105074/14502718?909➊분모는(분자)+2이고, 분자는배열순서와같은규칙입니다.▶2점➋48번째분수: =;5$0*;94번째분수: =;9(6$;▶4점➌곱: _=;5$0&;▶2점10➊(어제마시고남은생수의양)➊=4;3@;-1;2!;=4;6$;-1;6#;➊=3;6!;`(L)▶3점➋(오늘마시고남은생수의양)=3;6!;_(1-;3!;)=3;6!;_;3@;=_=;;¡9ª;;=2;9!;`(L)▶5점11➊찢어진부분의분수를(cid:8641)라고하면;7#;_(cid:8641)_1;8%;=;7#;_(cid:8641)_;;¡8£;;입니다.계산결과가1이되려면(cid:8641)==;3%9^;입니다.▶5점➋찢어진부분의분수를대분수로나타내면;3%9^;=1;3!9&;입니다.▶3점7_83_1312/3196/34794?96?2148?50?259494+24848+2채점기준➊물;4!;의무게를구한경우4점8점➋마시기전물전체의무게를구한경우4점예지→지민→명희의순서로각각얼마나돈을냈는지알아보고세사람이낸돈을모두더합니다.전략분모와분자가각각몇씩커지는지구하여규칙을찾습니다.전략채점기준➊지민이가낸돈을구한경우3점8점➋명희가낸돈을구한경우3점➌세사람이모은돈을구한경우2점일정한규칙으로분수를나열한것입니다. 48번째분수와94번째분수의곱은얼마인지풀이과정을쓰고, 답을구하시오.;3!;(cid:100)(cid:100);4@;(cid:100)(cid:100);5#;(cid:100)(cid:100);6$;(cid:100)(cid:100);7%;(cid:100)(cid:100)yy+1+2▼+1▼+1▼+1▼▼+2▼+2▼+2▼분자: 배열순서▼분모: (분자)+2▼채점기준➊규칙을찾은경우2점8점➋48번째분수와94번째분수를각각구한경우4점➌48번째분수와94번째분수의곱을구한경우2점채점기준➊어제마시고남은생수의양을구한경우3점8점➋오늘마시고남은생수의양을구한경우5점채점기준➊찢어진부분의분수를가분수로나타낸경우5점8점➋찢어진부분의분수를대분수로나타낸경우3점물이가득들어있는병의무게에서물을;4!;만큼마시고난후의병의무게를빼면물;4!;의무게를구할수있습니다.전략 15초등쎈수학5-1정답(081-094) 2015.1.29 5:45 PM 페이지091 SinsagoHitec 092쎈수학5－16분수의곱셈08➊색칠한부분은전체를8등분한것중의7이므로전체가로의;8&;입니다.▶2점➋(색칠한부분의가로)=16?_=14`(cm)▶3점09대분수를가분수로고친뒤자연수와분모를약분하여계산합니다.(cid:8951)(cid:9066)18?_=;;ª4£;;=23;4!;10➊(통나무5;1¶0;m의무게)➊=5_5;1¶0;=5/_➊=:∞2¶:=➋28;2!;`(kg)11;5!;_;6!;==;3¡0;(cid:8951);3¡0;단위분수끼리의곱셈은분자는1로두고분모는분모끼리곱합니다.12➊;2!;_;3!;<→;6!;<에서단위분수는분모가작을수록크므로(cid:8641)<6이어야합니다.▶2점➋(cid:8641)안에들어갈수있는자연수: 1, 2, 3, 4, 5▶2점➌따라서(cid:8641)안에들어갈수있는자연수는모두5개입니다.▶1점13피자를3등분하면한조각은전체의;3!;이고;3!;을4등분하면전체의;3!;_;4!;=;1¡2;입니다.따라서규식이가먹은피자의양은전체의;1¡2;입니다.(cid:8951);1¡2;1(cid:8641)1(cid:8641)15_65710?213124?4378/1201;9%;_4==;;™9º;;=2;9@;(cid:8951)5,4,20,2;9@;02_14?=;;™2¡;;=10;2!;(cid:8951)10;2!;분수의곱셈을할때, 미리약분하여계산하면편리합니다.03➊한사람에게;7@;L씩28명에게나누어주려고하므로(필요한음료수의양)=_28?=➋8`(L)045;7#;_4=(5_4)+(;7#;_4)5;7#;_4=20+;;¡7™;;=20+1;7%;=21;7%;(cid:8951);7#;；20, ;;¡7™;;, 21;7%;5;7#;=5+;7#;이므로5;7#;_4=(5_4)+(;7#;_4)로계산할수있습니다.051;3¢5;_7=_7/=;;£5ª;;=7;5$;4;4!;_3=;;¡4¶;;_3=;;∞4¡;;=12;4#;(cid:8951)1;3¢5;_7에◯표06(수박10통의무게)=3;6%;_10=_10?(수박10통의무게)=;;¡;3!;∞;;=38;3!;`(kg)(cid:8951)38;3!;kg077_;3@;=;;¡3¢;;=4;3@;_12?=;;¡7•;;=2;7$;(cid:8951)>6314?7>5236/313935?5427/1734/25_49186쪽~187쪽1회채점기준➊필요한음료수의양을구하는과정을쓴경우3점5점➋필요한음료수의양을구한경우2점채점기준➊색칠한부분은전체가로의얼마인지구한경우2점5점➋색칠한부분의가로를구한경우3점채점기준➊통나무5;1¶0;m의무게를구하는과정을쓴경우3점5점➋통나무5;1¶0;m의무게를구한경우2점채점기준➊(cid:8641)<6이어야함을구한경우2점5점➋(cid:8641)안에들어갈수있는자연수를모두구한경우2점➌(cid:8641)안에들어갈수있는자연수는모두몇개인지구한경우1점 15초등쎈수학5-1정답(081-094) 2014.11.27 7:39 PM 페이지092 SinsagoHitec 6. 분수의곱셈093본문|186쪽-188쪽6단원14_=;1ª4;(cid:8951);1ª4;15;5#;에1보다작은;1¶1;을곱하면곱한값은;5#;보다작은수가됩니다.(cid:8951)㉡★_(진분수)<★(단,★은0이아닙니다.)16㉮3;7$;_2;5!;=_=;;∞7∞;;=7;7^;㉯4;6!;_1;5#;=_=;;™3º;;=6;3@;→7;7^;>6;3@;(cid:8951)㉮17➊1시간40분=1;6$0);시간=1;3@;시간이므로▶2점➋(1;3@;시간동안갈수있는거리)=3;2!;_1;3@;=;2&;_;3%;=;;£6∞;;=5;6%;`(km)▶3점18(평행사변형의넓이)=3;9!;_¤;4#;=_(직사사각형의넓이)=:¶9¶:=8;9%;`(cm¤)(cid:8951)8;9%;cm¤195;1¢3;_;2ª3;_1;8%;=__=;;™8¶;;=3;8#;(cid:8951)3;8#;20➊(모자를쓴여학생의수)➊=30?__▶3점➋=3(명)▶2점16/135/116/113?8923?1369?13?1114/1728?948/5/1525?6/3115/1525?734/236/701_30?=;;£2∞;;=17;2!;(cid:8951)17;2!;02(정사각형의둘레)=_4/=;;¡5•;;=3;5#;`(cm)(cid:8951)3;5#;cm03하루에두끼의밥을지으므로이틀동안에는4끼의밥을짓게됩니다.(이틀동안사용한쌀의무게)=;5#;_4=;;¡5™;;=2;5@;`(kg)(cid:8951)2;5@;kg04➊2;5@;_3=;;¡5™;;_3=;;£5§;;=7;5!;3;7$;_2=;;™7∞;;_2=;;∞7º;;=7;7!;▶3점➋(7;5!;, 7;7!;) →(7;3¶5;, 7;3∞5;) →7;5!;>7;7!;(두곱의차)=7;5!;-7;7!;=7;3¶5;-7;3∞5;=;3™5;▶2점05(6분동안나오는물의양)=2;3!;_6=_6/=14`(L)(cid:8951)14L0648?_=42, 42?_=30(cid:8951)42, 3007➊(뜀틀을넘은학생수)➊=32?_=20(명)▶3점➋(뜀틀을넘지못한학생수)=32-20=12(명)▶2점086_3;4!;=6/_=:£2ª:=19;2!;(cid:8951)19;2!;134/2358/1457/1678/16273/12910?55712?2188쪽~189쪽2회채점기준➊1시간40분을시간단위로고친경우2점5점➋1시간40분동안갈수있는거리를구한경우3점채점기준➊모자를쓴여학생의수를구하는과정을쓴경우3점5점➋모자를쓴여학생의수를구한경우2점채점기준➊두곱을구한경우3점5점➋두곱의차를구한경우2점채점기준➊뜀틀을넘은학생수를구한경우3점5점➋뜀틀을넘지못한학생수를구한경우2점 15초등쎈수학5-1정답(081-094) 2014.11.27 7:39 PM 페이지093 SinsagoHitec 094쎈수학5－16분수의곱셈09①2_5;3@;=2_;;¡3¶;;=;;£3¢;;=11;3!;②3_3;5$;=3_;;¡5ª;;=;;∞5¶;;=11;5@;③3_4;2!;=3_;2(;=;;™2¶;;=13;2!;④2;4#;_5=;;¡4¡;;_5=;;∞4∞;;=13;4#;⑤6;7!;_2=;;¢7£;;_2=;;•7§;;=12;7@;(11;3!;, 11;5@;) →(11;1∞5;, 11;1§5;) →11;3!;<11;5@;이므로계산한값이가장작은것은①입니다.(cid:8951)①10➊(아버지의몸무게)➊=48_1;8%;-5=48?_-5➊=78-5=➋73`(kg)11㉠;4!;_;6!;=;2¡4;㉡;7!;_;3!;=;2¡1;㉢;3!;_;8!;=;2¡4;(cid:8951)㉡12➊[문제]집에서공원까지의거리는;9!;km입니다. 집에서출발하여공원까지의거리의;3!;만큼을걸었다면몇km를걸은것입니까?▶3점➋[풀이];9!;_;3!;=;2¡7;`(km)▶2점13_=;1¶2;(cid:8951);1¶2;14진주: _=;3!0&;, 상희: _=;2!1^;따라서바르게계산한학생은진주입니다.(cid:8951)진주15병에남은식용유: 전체의1-;3@;=;3!;(남은식용유의양)=_=;4!;`(L)(cid:8951);4!;L13/113/426/789/31721?317/1013/479/3138/1616➊숫자카드로만들수있는가장큰대분수: 8;3!;둘째로큰대분수: 3;8!;▶2점➋(두분수의곱)=8;3!;_3;8!;=;;™3∞;;_;;™8∞;;=;;§2™4∞;;=26;2¡4;▶3점17(가의넓이)=2;8%;_2;8%;=;;™8¡;;_;;™8¡;;(가의넓이)=;;¢6¢4¡;;=6;6%4&;`(cm¤)(나의넓이)=4;4!;_4;4!;=;;¡4¶;;_;;¡4¶;;(가의넓이)=;;™1•6ª;;=18;1¡6;`(cm¤)(나의넓이)-(가의넓이)=18;1¡6;-6;6%4&;=18;6¢4;-6;6%4&;=17;6^4*;-6;6%4&;=11;6!4!;`(cm¤)(cid:8951)11;6!4!;cm¤181;4!;_2;3@;_6;5@;=__=;;§3¢;=21;3!;(cid:8951)21;3!;19(1;5#;+;2!;)_1;5#;=(1;1§0;+;1∞0;)_1;5#;(1;5#;+;2!;)_1;5#;=1;1!0!;_1;5#;=_(1;5#;+;2!;)_1;5#;=;2*5$;=3;2ª5;(cid:8951)3;2ª5;20➊(두번째날읽은쪽수)➊=240_;5!;_1;6!;=240÷__▶3점➋=56(쪽)▶2점76/115/1848?48/52110?5325/128/315/4/1채점기준➊두번째날읽은쪽수를구하는과정을쓴경우3점5점➋두번째날읽은쪽수를구한경우2점채점기준➊숫자카드로만들수있는가장큰대분수와둘째로큰대분수를각각구한경우2점5점➋만든두분수의곱을구한경우3점채점기준➊아버지의몸무게를구하는과정을쓴경우3점5점➋아버지의몸무게를구한경우2점채점기준➊분수의곱셈식에알맞은문제를만든경우3점5점➋문제를푼경우2점 15초등쎈수학5-1정답(081-094) 2014.11.27 7:39 PM 페이지094 SinsagoHitec 010쪽•유형010121÷1=21, 21÷3=7, 21÷7=3, 21÷21=1→21의약수: 1, 3, 7, 21(cid:8951)1, 3, 7, 21011쪽•유형0202➊15는135의약수입니다.；▶3점➋135를15로나누었을때135÷15=9로나누어떨어지기때문입니다.▶2점012쪽•유형04034를1배, 2배, 3배, ……한수4, 8, 12, yy는4의배수입니다.따라서13번째의수는4_13=52입니다.(cid:8951)52012쪽•유형0504➊100÷12=8y4이므로12의배수중에서8번째수와9번째수를비교합니다.12_8=96, 12_9=108▶3점➋따라서12의배수중에서100에가장가까운수는96입니다.▶2점015쪽•유형0905큰수를작은수로나누었을때나누어떨어지면두수는약수와배수의관계입니다.②21÷3=7(cid:8951)②018쪽•유형120636=≥2_2_≥3_≥3, 90=≥2_≥3_≥3_5두수를가장작은수의곱으로나타낸곱셈식에서공통인부분은2_3_3=18입니다.따라서최대공약수는18입니다.(cid:8951)18018쪽•유형10, 020쪽•유형140736의약수도되고60의약수도되는수는36과60의공약수입니다.→최대공약수: 2_2_3=122>≥36≥60 2>≥18≥303>≥9≥15 35최대공약수12의약수는36과60의공약수이므로1, 2, 3, 4, 6, 12입니다.(cid:8951)①, ③019쪽•유형13, 022쪽•유형1908→최대공약수: 2_3_3=18최소공배수: 2_3_3_3_4=216(cid:8951)18, 216023쪽•유형2009어떤두수의공배수는두수의최소공배수인35의배수이므로35, 70, 105, yy입니다.(cid:8951)35, 70, 105023쪽•유형2110➊정사각형은가로와세로가같으므로카드의가로와세로의최소공배수가가장작은정사각형의한변의길이입니다.▶1점➋가장작은정사각형의한변은24cm입니다.▶2점➌가로로24÷8=3(장)씩, 세로로24÷12=2(장)씩필요하므로(필요한카드수)=3_2=6(장)▶2점039쪽•유형0111(cid:8951)면, 모서리, 꼭짓점040쪽•유형0312보이는면은위, 앞, 옆에1개씩이므로3개입니다.보이는모서리는실선으로그린선분이므로9개입니다.(cid:8951)3개, 9개→최소공배수: 2_2_2_3=242>≥812 2>≥46232>≥54≥72 3>≥27≥363>≥9≥12 34●틀린문제는풀이위에표시된유형을다시공부하세요.1회●1쪽~2쪽채점기준➊최소공배수를이용해야함을설명한경우1점5점➋정사각형의한변의길이를구한경우2점➌필요한카드수를구한경우2점학업성취도평가095학업성취도채점기준➊100에가장가까운수를구하는과정을쓴경우3점5점➋100에가장가까운수를구한경우2점채점기준➊15는135의약수인지아닌지쓴경우3점5점➋그이유를설명한경우2점 15초등쎈수학5-1(095-104) 2014.11.27 8:26 PM 페이지095 SinsagoHitec 096쎈수학5－1040쪽•유형0413평행한모서리는평행이되게, 보이는모서리는실선으로, 보이지않는모서리는점선으로그립니다.(cid:8951)040쪽•유형0414왼쪽의겨냥도는보이지않는모서리를실선으로잘못그렸습니다.(cid:8951)[ ] [`◯`]044쪽•유형1115➊직육면체와정육면체에서꼭짓점의수, 모서리의수, 면의수는각각같습니다.직육면체의면의모양은직사각형이고, 정육면체의면의모양은정사각형입니다. 직육면체의모서리의길이는모두같지않아도되고,정육면체의모서리의길이는모두같습니다.▶3점➋따라서직육면체와정육면체의다른점을모두찾아기호를쓰면㉠㉠, ㉣㉣`입니다.▶2점043쪽•유형0916➊정육면체의모서리는12개이고▶2점➋모든모서리의길이는같습니다.(한모서리의길이)=84÷12=7(cm)▶3점048쪽•유형1317직육면체에서평행한면은서로마주보는면입니다.(cid:8951)ㅁㅂㅅㅇ, ㄹㄷㅅㅇ, ㄱㅁㅇㄹ052쪽•유형2018➊면나와수직인면은면나와평행한면인면라를제외한나머지면입니다.▶2점➋따라서면나와수직인면은면가, 면다, 면마, 면바입니다.▶3점053쪽•유형2219면㉠`과평행한면의눈의수는3이므로면㉠`의눈의수는7-3=4,면㉡`과평행한면의눈의수는2이므로면㉡`의눈의수는7-2=5,면㉢`과평행한면의눈의수는6이므로면㉢`의눈의수는7-6=1입니다.(cid:8951)054쪽•유형2320잘린모서리는실선으로그리고잘리지않은모서리는점선으로그립니다.(cid:8951)(cid:9066)1cm1cm㉠㉡㉢ 069쪽•유형0101;5@;와;1¢0;는전체10칸중에서4칸을색칠하였으므로크기가같은분수입니다.(cid:8951)(cid:9066);2, 5;4, 10070쪽•유형0302;7%;=;1!4);=;2!1%;=;2@8);=;3@5%;=;4#2);=;4#9%;=yy(cid:8951);2!1%;, ;4#2);071쪽•유형0503;1∞3;와크기가같은분수는;2!6);, ;3!9%;, ;5@2);, ;6@5%;, ;7#8);, yy입니다.이중에서분모가40보다크고70보다작은분수를찾으면;5@2);, ;6@5%;입니다.(cid:8951);5@2);, ;6@5%;2회●3쪽~4쪽채점기준➊모서리의수가12개임을쓴경우2점5점➋한모서리의길이를구한경우3점채점기준➊수직인면을찾는과정을쓴경우2점5점➋수직인면을찾은경우3점채점기준➊직육면체와정육면체의다른점을찾는과정을쓴경우3점5점➋직육면체와정육면체의다른점을모두찾아기호를쓴경우2점 15초등쎈수학5-1(095-104) 2014.11.27 8:26 PM 페이지096 SinsagoHitec 학업성취도평가097학업성취도072쪽•유형0604약분은분모와분자를그들의공약수로나누어간단히하는것이므로32와96의공약수가아닌수를찾습니다.32와96의1이외의공약수: 2, 4, 8, 16, 32(cid:8951)②074쪽•유형0905분모가10인진분수: ;1¡0;, ;1™0;, ;1£0;, ;1¢0;, ;1∞0;, ;1§0;, ;1¶0;, ;1•0;, ;1ª0;10보다작은수중에서10과공약수가1뿐인수는1, 3,7, 9이므로기약분수는;1¡0;, ;1£0;, ;1¶0;, ;1ª0;입니다.(cid:8951);1¡0;, ;1£0;, ;1¶0;, ;1ª0;074쪽•유형0806➊(은림이가먹은피자의양)➊==;9#;➊==;3!;➋따라서은림이가먹은피자의양은전체의;3!;입니다.078쪽•유형1207두분수;6%;와;9&;을통분할때공통분모가될수있는수는분모6과9의공배수입니다.6과9의공배수는두수의최소공배수18의배수인18, 36, 54, ……입니다.따라서공통분모가될수있는수를작은것부터차례로3개구하면18, 36, 54입니다.(cid:8951)18,36,54079쪽•유형1408➊두분모의최소공배수는48이므로(;2!4#;, ;1¶6;) →(, ) →(;4@8^;, ;4@8!;)▶3점➋따라서분모의최소공배수를공통분모로하여(;2!4#;, ;1¶6;)을통분하면(;4@8^;, ;4@8!;)입니다.▶2점080쪽•유형16091;4#;=1=1;5#2(;, 1;1!3);=1=1;5$2);1;5#2(;<1;5$2);이므로수학공부를더많이한날은오늘입니다.(cid:8951)오늘10_413_43_134_137_316_313_224_23÷39÷3(먹은피자조각수)(전체피자조각수)082쪽•유형2110➊, , 을통분하면<<→5<(cid:8641)_3<14▶3점➋따라서(cid:8641)안에들어갈수있는수는2, 3, 4입니다.▶2점098쪽•유형011118과45의최소공배수인90을공통분모로하여통분한후계산합니다.;1¶8;+;4!5#;=;9#0%;+;9@0^;=;9^0!;(cid:8951)35, 26, ;9^0!;099쪽•유형0312➊;7@;+;8#;=;5!6^;+;5@6!;=;5#6&;▶3점➋따라서태식이가이틀동안읽은동화책은전체의;5#6&;입니다.▶2점098쪽•유형02, 099쪽•유형0413⑴;4#;+;9&;=;3@6&;+;3@6*;=;3%6%;=1;3!6(;⑵2;2!;+1;4!;=2;4@;+1;4!;=3;4#;(cid:8951)⑴1;3!6(;(cid:100)⑵3;4#;101쪽•유형0614➊(미령이가수학과과학을공부한시간)➊=1;5#;+1;4#;=1;2!0@;+1;2!0%;➊=2;2@0&;=3;2¶0;(시간)▶2점➋;6¡0;시간=1분이므로3;2¶0;시간=3;6@0!;시간→3시간21분입니다.따라서미령이가수학과과학을공부한시간은모두3시간21분입니다.▶3점대분수로된시간을몇시간몇분으로고칠때에는분수의분모가60이되도록합니다.1424(cid:8641)_324524712(cid:8641)8524채점기준➊두분모의최소공배수로통분하는과정을쓴경우3점5점➋두분모의최소공배수로통분한경우2점채점기준➊은림이가먹은피자의양을기약분수로나타내는과정을쓴경우3점5점➋은림이가먹은피자의양을기약분수로나타낸경우2점채점기준➊이틀동안읽은동화책은전체의얼마인지구하는과정을쓴경우3점5점➋이틀동안읽은동화책은전체의얼마인지구한경우2점▶3점▶2점채점기준➊;2∞4;, , ;1¶2;을통분하여(cid:8641)_3의범위를구한경우(cid:8641)83점5점2점➋(cid:8641)안에들어갈수있는수를모두구한경우채점기준➊대분수의합으로공부한시간을구한경우2점5점➋대분수로된시간을몇시간몇분으로고친경우3점 15초등쎈수학5-1(095-104) 2014.11.27 8:26 PM 페이지097 SinsagoHitec 098쎈수학5－1101쪽•유형0715;1!6#;-;2ª0;=;8^0%;-;8#0^;=;8@0(;;4#;-;8@0&;=;8^0);-;8@0&;=;8#0#;(cid:8951)<102쪽•유형0816(남은딸기의무게)=;8%;-;9$;=;7$2%;-;7#2@;(남은딸기의무게)=;7!2#;(kg)(cid:8951);7!2#;kg104쪽•유형1217(3;9&;, 3;5@;) →(3;4#5%;, 3;4!5*;)이므로가장큰분수는3;9&;입니다.(1;4#;, 1;1¶0;) →(1;2!0%;, 1;2!0$;)이므로가장작은분수는1;1¶0;입니다.→3;9&;-1;1¶0;=3;9&0);-1;9^0#;=2;9¶0;(cid:8951)2;9¶0;102쪽•유형09, 유형10183;2!4#;-2;6!;=3;2!4#;-2;2¢4;=1;2ª4;=1;8#;1;8#;-;4#;=1;8#;-;8^;=;;¡8¡;;-;8^;=;8%;(cid:8951)1;8#;, ;8%;102쪽•유형1019➊성수의몸무게가;;£;7!;•;;kg=45;7#;kg이므로43;9%;kg(홍기)<45;7#;kg(성수)입니다.▶2점➋(성수의몸무게)-(홍기의몸무게)=45;7#;-43;9%;=45;6@3&;-43;6#3%;=44;6(3);-43;6#3%;=1;6%3%;(kg)따라서성수가1;6%3%;kg더무겁습니다.▶3점105쪽•유형1520(세변의길이의합)=;6%;+1;9!;+;4#;=(;6%;+;;¡9º;;)+;4#;(세변의길이의합)=(;1!8%;+;1@8);)+;4#;=;1#8%;+;4#;(세변의길이의합)=;3&6);+;3@6&;=;3(6&;(세변의길이의합)=2;3@6%;(cm)(cid:8951)2;3@6%;cm세분수의덧셈은두분수씩통분하여차례로계산합니다.123쪽•유형03, 124쪽•유형0501⑴(정사각형의둘레)=(한변)_4=11_4=44(cm)⑵(cid:100) (도형의둘레)=(직사각형의둘레)=(8+7)_2=30(cm)(cid:8951)⑴44cm(cid:100)⑵30cm125쪽•유형0602모눈칸의수가같으면넓이도같습니다.가: 4칸, 나: ≤5칸, 다: 3칸, 라: ≤5칸따라서넓이가같은도형은나, 라입니다.(cid:8951)나, 라126쪽•유형08, 128쪽•유형11, 129쪽•유형1403100cm=1m이므로200cm=2m(정사각형의넓이)=2_2=4(m¤)(직사각형의넓이)=(cid:8641)_1=4,(cid:8641)=4(m)(cid:8951)4122쪽•유형02, 129쪽•유형1404➊직사각형의둘레는정사각형의한변의길이의10배이므로(정사각형의한변)=150÷10=15(m)▶3점➋(정사각형한개의넓이)=15_15=225(m¤)▶2점8cm8cm2cm7cm2cm3cm3회●5쪽~6쪽→;8@0(;<;8#0#;채점기준➊누가더무거운지구한경우2점5점➋몇kg더무거운지구한경우3점채점기준➊정사각형한변의길이를구한경우3점5점➋정사각형한개의넓이를구한경우2점 15초등쎈수학5-1(095-104) 2014.11.27 8:26 PM 페이지098 SinsagoHitec 학업성취도평가099학업성취도131쪽•유형18, 131쪽•유형1905⑴(색칠한부분의넓이) =㉮+㉯=9_4+10_3=36+30=66(cm¤)⑵㉰`와㉱`를하나로묶으면직사각형이만들어집니다.(cid:100) (색칠한부분의넓이)=(직사각형의넓이)=10_6=60(m¤)(cid:8951)⑴66cm¤(cid:100)⑵60m¤153쪽•응용06번06➊(평행사변형의넓이)=≤27_㉠=18_15=≤270(cm¤)▶3점➋㉠=270÷27=10(ccmm)▶2점평행사변형은밑변의위치에따라높이가달라집니다.142쪽•유형2707(왼쪽삼각형의넓이)=13_8÷2=52(cm¤)(오른쪽삼각형의넓이)=12_10÷2=60(cm¤)(cid:8951)<145쪽•유형3308높이를(cid:8641)cm라하면(사다리꼴의넓이)=(16+12)_(cid:8641)÷2=126, 28_(cid:8641)÷2=126, 28_(cid:8641)=252,(cid:8641)=252÷28=9(cm)(cid:8951)9cm147쪽•유형3809➊(나의넓이)=10_6÷2=30(cm¤)▶1점➋(가의넓이)=(나의넓이)_2=30_2=60(cm¤)▶2점➌(가의넓이)=(cid:8641)_10÷2=60, (cid:8641)_10=120, (cid:8641)=120÷10=12(cm)따라서(cid:8641)안에알맞은수는12입니다.▶2점148쪽•유형3910(도형의넓이)=(사다리꼴의넓이)+(삼각형의넓이)=(12+15)_16÷2+12_(28-16)÷2=27_16÷2+12_12÷2=432÷2+144÷2=216+72=288(m¤)(cid:8951)288m¤10m2m8m10cm3cm4cm9cm164쪽•유형01, 176쪽•유형1511⑴_20?=;;£2∞;;=17;2!;⑵4;7@;_2;5$;=_=12(cid:8951)⑴17;2!;(cid:100)⑵12165쪽•유형03, 168쪽•유형0712➊9등분하면한도막이;3@;m이므로(영주가가지고있는철사의길이)=_9/=6(m)▶3점➋이철사의;2!;을사용하면;2!;이남으므로(남는철사의길이)=6/_=3(m)▶2점전체를1로생각하였을때전체의;2!;을사용하고남은양은전체의1-;2!;=;2!;입니다.164쪽•유형0213[방법1]2;4!;_8=(2_8)+(_8/)[방법1]2;4!;_8=16+2=18[방법2]2;4!;_8=_8/=18165쪽•유형0314(붙임딱지를이어붙여서만든도형의넓이)=1;7@;_42=_42?=54(cm¤)(cid:8951)54cm¤166쪽•유형051542?_=12, 50?_=;;¶4∞;;=18;4#;,30?_=;;¶3º;;=23;3!;→23;3!;>18;4#;>12(cid:8951)[ ] [ ] [`◯`]79/31038/42527/16697/1294/1214/112/13323/1214?5/1630?7/1578/2채점기준➊영주가가지고있는철사의길이를구한경우3점5점➋남는철사의길이를구한경우2점채점기준두가지방법으로계산한경우5점5점한가지방법으로계산한경우2점채점기준➊나의넓이를구한경우1점5점➋가의넓이를구한경우2점➌(cid:8641)안에알맞은수를구한경우2점채점기준➊밑변이18cm일때높이가15cm임을이용하여평행사변형의넓이를구한경우3점5점➋평행사변형의넓이를이용하여㉠`의길이를구한경우2점 15초등쎈수학5-1(095-104) 2014.11.27 8:26 PM 페이지099 SinsagoHitec 100쎈수학5－1167쪽•유형061621_4;7!;=21?_=8721_1;9$;=21?_=;;ª3¡;;=30;3!;(cid:8951)(위에서부터) 87, 30;3!;173쪽•유형1117;7!;_>;4¡0;, >;4¡0;에서7_(cid:8641)<40이어야합니다.따라서(cid:8641)안에들어갈수있는수는1, 2, 3, 4, 5입니다.(cid:8951)1, 2, 3, 4, 5단위분수는분모가클수록작고, 분모가작을수록큽니다.175쪽•유형1318학교소식란이차지하는부분은(뒷칠판전체의;8%;)_;9$;입니다.→1__=;1∞8;(cid:8951);1∞8;174쪽•유형12, 176쪽•유형15, 178쪽•유형2019㉠5;3!;_1;8!;=_=6㉡_=;5@;㉢6_;1∞2;_2;5@;=6/__2;5@;=_=6(cid:8951)㉡175쪽•유형1420➊음료수;6%;L의;8#;을소희가마셨으므로(소희가마신음료수의양)=_=;1∞6;(L)(남은음료수의양)=;6%;-;1∞6;=;4@8%;(L)▶3점➋(경호가마신음료수의양)=(남은음료수의양)_;5$;=_=;1∞2;(L)▶2점14/5/1525?48?1213/856/2612?5/115/2/1512?2128/15?513/4/139/8/1216?3/114/958/217_(cid:8641)1(cid:8641)139/37297/13010쪽•유형01, 012쪽•유형040160의약수: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60이중에서15의배수는15, 30, 60입니다.(cid:8951)15, 30, 60010쪽•유형010290의약수: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90이중에서20보다크고50보다작은수: 30, 4530과45중에서홀수: 45따라서정현이와도현이가설명하는수는45입니다.(cid:8951)45020쪽•유형150327, 36, 15의최대공약수를구하면27의약수: ≤1, ≤3, 9, 2736의약수: ≤1, 2, ≤3, 4, 6, 9, 12, 18, 3615의약수: ≤1, ≤3, 5, 15세수의최대공약수는3이므로3봉지에담을수있습니다.(cid:8951)3봉지019쪽•유형1304(cid:8774)가될수있는가장작은자연수는1이므로조건을만족하는가장작은자연수㉮`는14입니다.(cid:8951)14012쪽•유형0505➊20÷3=6…2, 200÷3=66…2이므로20보다크고200보다작은3의배수는3_≥7=21, 3_≥8=24, ……, 3_≥66=198입니다.▶3점➋따라서20보다크고200보다작은수중에서3의배수는모두60개입니다. ▶2점023쪽•유형2006➊네번째로작은공배수는최소공배수의4배이므로(최소공배수)_4=32,(최소공배수)=32÷4=8▶2점14>≥㉮≥84 (cid:8774)36→㉮=14_(cid:8774)1회●1쪽~2쪽채점기준➊20보다크고200보다작은수중에서3의배수를구한경우3점5점➋20보다크고200보다작은수중에서3의배수는몇개인지구한경우2점채점기준➊소희가마시고남은음료수의양을구한경우3점5점➋경호가마신음료수의양을구한경우2점 15초등쎈수학5-1(095-104) 2014.11.27 8:26 PM 페이지100 SinsagoHitec 경시대비평가101경시대비➋(두번째로작은공배수)=8_2=16▶3점024쪽•유형2207어떤수를3, 4로나누었을때나누어떨어지려면각각1이모자라므로어떤수는3, 4의공배수보다1작은수입니다. 3, 4의공배수는두수의최소공배수12의배수12,24, 36, 48, 60, ……이므로어떤수는11, 23, 35, 47, 59, ……입니다.어떤수중에서50에가장가까운수를찾으면47입니다.(cid:8951)47044쪽•유형1008(사용한끈의길이)=20_2+10_2+(cid:8641)_4=120, 40+20+(cid:8641)_4=120, (cid:8641)_4=60, (cid:8641)=60÷4=15(cm)(cid:8951)15042쪽•유형0709➊직육면체를앞과옆에서본모양을이용하여직육면체를만들면오른쪽그림과같습니다. 3cm인모서리의수: 4개8cm인모서리의수: 4개9cm인모서리의수: 4개▶2점➋(모든모서리의길이의합)=3_4+8_4+9_4=12+32+36=80(cm)▶3점023쪽•유형21, 043쪽•유형0910만들려는정육면체의한모서리는18cm, 12cm,15cm의최소공배수인180cm입니다. 따라서정육면체의한모서리의길이가180cm가되려면(18cm인모서리의수)=180÷18=10(개)(12cm인모서리의수)=180÷12=15(개)(15cm인모서리의수)=180÷15=12(개)(필요한직육면체의수)=10_15_12=1800(개)(cid:8951)1800개8cm9cm3cm053쪽•유형2111전개도에각꼭짓점의기호를표시한후점ㄹ과점ㄴ,점ㄴ과점ㅅ, 점ㅅ과점ㅁ, 점ㅁ과점ㄹ을각각연결합니다.(cid:8951)049쪽•유형1512(주사위한개의눈의수의합)=1+2+3+4+5+6=21(주사위두개의눈의수의합)=21_2=42(그림에서보이는면의눈의수의합)=1+2+3+4+5=15(그림에서보이지않는면의눈의수의합)=42-15=27(cid:8951)27052쪽•유형1913전개도를접었을때서로마주보는면에같은모양을그립니다.(cid:8951)052쪽•유형20, 053쪽•유형2214➊면㉮와수직인면: 1, ˘㉯, ㉰, ¯5면㉰와수직인면: ㉮, ˘㉯, ㉱, ¯5공통으로수직인면: ㉯와5▶3점➋면㉯와5의눈이그려진면은평행하므로두면의눈의수의합은7입니다.따라서면㉮와면㉰에공통으로수직인면의눈의수의합은7입니다.▶2점086쪽•응용01번15분모에더해야하는수를(cid:8641)라하면;1!6#;==입니다.65÷13=5이므로분모와분자에각각5를곱해야분수의크기가변하지않습니다.16_5=80, 16+(cid:8641)=80, (cid:8641)=80-16=64(cid:8951)646516+(cid:8641)13+5216+(cid:8641)채점기준➊공통으로수직인면을모두찾은경우3점5점➋면㉮와면㉰에공통으로수직인면의눈의수의합을구한경우2점채점기준➊두수의최소공배수를구한경우2점5점➋두수의두번째로작은공배수를구한경우3점채점기준➊직육면체에서길이가같은각모서리의수를구한경우2점5점➋직육면체의모든모서리의길이의합을구한경우3점 15초등쎈수학5-1(095-104) 2014.11.27 8:26 PM 페이지101 SinsagoHitec 102쎈수학5－1071쪽•유형0516;9$;=;1•8;=;2!7@;=;3!6^;=yy이므로;9$;와크기가같은분수의분자는4의배수입니다.4의배수중두자리수의수를구하면(1에서100까지수중에서4의배수)=100÷4=25(개)1에서100까지4의배수중에서두자리수가아닌수:4, 8, 100→3개(4의배수중에서두자리수)=25-3=22(개)따라서;9$;와크기가같은분수중에서분자가두자리수인분수는22개입니다. (cid:8951)22개072쪽•유형06, 073쪽•유형0717➊;8%;=;1!6);=;2!4%;=;3@2);=;4@0%;=yy에서분모와분자의차를차례로써보면3, 6, 9, 12, 15, yy로3의배수가됩니다.27÷3=9이므로=;7$2%;입니다.▶3점➋따라서분모와분자의차가27인분수는;7$2%;입니다.▶2점074쪽•유형0818;4!;부터분모와분자가1씩늘어나는규칙입니다. →(39번째에놓이는분수)==;4#2(;=;1!4#;(cid:8951);1!4#;080쪽•유형1719㉮<㉯, ㉯<㉰→㉮<㉯<㉰(;1¶2;, ;9$;) →(;3@6!;, ;3!6^;) →;1¶2;>;9$;(;9$;, ;1!8!;) →(;1•8;, ;1!8!;) →;9$;<;1!8!;(;1¶2;, ;1!8!;) →(;3@6!;, ;3@6@;) →;1¶2;<;1!8!;(cid:8837);9$;<;1¶2;<;1!8!;이므로㉮=;9$;, ㉯=;1¶2;, ㉰=;1!8!;(cid:8951);9$;, ;1¶2;, ;1!8!;3939+3(순서)(순서)+35_98_9082쪽•유형2120➊구하는분수를라하면;8!;<<;2!0!;, ;4∞0;<<;4@0@;, 5<(cid:8641)_4<22이므로(cid:8641)=2, 3, 4, 5이고는기약분수이므로(cid:8641)=3입니다.▶3점➋따라서구하는분수는;1£0;입니다.▶2점(cid:8641)10(cid:8641)_410_4(cid:8641)10(cid:8641)10채점기준➊;8!;보다크고;2!0!;보다작은기약분수중에서분모가10인분수의분자를구한경우3점5점➋;8!;보다크고;2!0!;보다작은기약분수중에서분모가10인기약분수를구한경우2점채점기준➊분모와분자의차가27인분수를구하는과정을쓴경우3점5점➋분모와분자의차가27인분수를구한경우2점018쪽•유형1001색칠한부분에들어가는수는20과48의공약수입니다.20의약수: ≥1, ≥2, ≥4, 5, 10, 2048의약수: ≥1, ≥2, 3, ≥4, 6, 8, 12, 16, 24, 4820과48의공약수: 1, 2, 4(cid:8951)1, 2, 4028쪽•응용04번02➊다른한수를(cid:8641)라하면최소공배수는120이므로6_5_△=120, 30_△=120, △=120÷30=4(cid:8641)=6_4=24▶3점➋따라서다른한수는24입니다.▶2점042쪽•유형07, 051쪽•유형1803점선을따라접어서만든직육면체의세모서리는각각30cm, 10cm, 15cm입니다.→(모든모서리의길이의합)=(30+10+15)_4=55_4=220(cm)(cid:8951)220cm10cm15cm30cm6>≥30 (cid:8641)3>15△2회●3쪽~4쪽채점기준➊다른한수를구하는과정을쓴경우3점5점➋다른한수를구한경우2점 15초등쎈수학5-1(095-104) 2014.11.27 8:26 PM 페이지102 SinsagoHitec 경시대비평가103경시대비049쪽•유형1504➊맞닿는면의눈의수의합이7이므로바깥쪽면에서평행한면끼리의눈의수의합은7입니다.바깥쪽면에서평행한면은8쌍이므로(바닥면을포함한바깥쪽면에있는눈의수의합)=7_8▶3점➋=56▶2점081쪽•유형1905구하는분수의분모를(cid:8641)라하면분수는입니다.;7%;에가장가까운분수를찾아야하므로두분수의분자를같게만들면;7%;==;8^4);, ==입니다.두분모84와(cid:8641)_5를비교하면84에가장가까운5의배수는(cid:8641)_5=85, (cid:8641)=17입니다.따라서분자가12인분수중에서;7%;에가장가까운분수는;1!7@;입니다.(cid:8951);1!7@;086쪽•응용04번06;4!;=;1£2;, ;3@;=;1•2;이므로수직선에서한칸의크기는;1¡2;입니다.(cid:8641)=;1£2;+;1£2;=;1§2;=;2!;(cid:8951);2!;099쪽•유형0307(영주가사용한소금물의양)=;8#;L(정수가사용한소금물의양)=;4#;L(두사람이사용한소금물의양)=;8#;+;4#;=;8#;+;8^;=;8(;=1;8!;(L)(cid:8951)1;8!;L영주는비커1개에소금물을;8!;L씩담았고, 정수는비커1개에소금물을;4!;L씩담은것입니다.60(cid:8641)_512_5(cid:8641)_512(cid:8641)5_127_1212(cid:8641)12(cid:8641)104쪽•유형1208➊;;∞9º;;=5;9%;이므로(5;4!;, 5;3@;) →(5;1£2;, 5;1•2;) →5;4!;<5;3@;(5;3@;, 5;9%;) →(5;9^;, 5;9%;) →5;3@;>5;9%;(5;4!;, 5;9%;) →(5;3ª6;, 5;3@6);) →5;4!;<5;9%;→5;4!;<5;9%;<5;3@;가장큰분수: 5;3@;, 가장작은분수: 5;4!;▶1점➋합: 5;3@;+5;4!;=5;1•2;+5;1£2;=10;1!2!;▶2점➌차: 5;3@;-5;4!;=5;1•2;-5;1£2;=;1∞2;▶2점104쪽•유형13096-1;2!;-2;7^;=5;2@;-1;2!;-2;7^;=4;2!;-2;7^;6-1;2!;-2;7^;=4;1¶4;-2;1!4@;=3;1@4!;-2;1!4@;=1;1ª4;1;1ª4;<1<1;1!4$;이므로9<(cid:8641)<14이어야합니다.따라서(cid:8641)안에들어갈수있는자연수는10, 11, 12,13입니다.(cid:8951)10, 11, 12, 13105쪽•유형1510(약국`~`학교)=(집`~`학교)+(약국`~`놀이터)-(집`~`놀이터)=5;3!;+6;8%;-10;4#;=(5;2•4;+6;2!4%;)-10;4#;=11;2@4#;-10;4#;=11;2@4#;-10;2!4*;=1;2∞4;(km)(cid:8951)1;2∞4;km124쪽•유형04, 128쪽•유형11, 129쪽•유형1411정사각형의네변의길이는모두같으므로(정사각형의한변)=60÷4=15(cm)(정사각형의넓이)=15_15=225(cm¤)직사각형의넓이는225cm¤이고, 가로는9cm이므로(직사각형의세로)=225÷9=25(cm)(cid:8951)25cm(cid:8641)14채점기준➊바닥면을포함한바깥쪽면에있는눈의수의합을구하는과정을쓴경우3점5점➋바닥면을포함한바깥쪽면에있는눈의수의합을구한경우2점채점기준➊세분수의크기를비교한경우1점5점➋가장큰분수와가장작은분수의합을구한경우2점➌가장큰분수와가장작은분수의차를구한경우2점 15초등쎈수학5-1(095-104) 2014.11.27 8:26 PM 페이지103 SinsagoHitec 104쎈수학5－1128쪽•유형11, 129쪽•유형1412➊겹쳐진부분의넓이가36cm¤이므로(겹쳐진부분의세로)=(겹쳐진부분의넓이)÷(겹쳐진부분의가로)=36÷3=12(cm)▶1점➋(색종이의한변)=(겹쳐진부분의세로)=12cm▶2점➌(색종이한장의넓이)=12_12=144(cm¤)▶2점148쪽•유형3913(물길의넓이)=(340_30)_2+40_300-(40_30)_2=20400+12000-2400=30000(cm¤)(물길의넓이)=340_300-(꽃밭의넓이)=340_300-{(340-40)_(300-30-30)}=102000-(300_240)=102000-72000=30000(cm¤)(cid:8951)30000cm¤148쪽•유형3914(색칠한부분의넓이)=㉠+㉡=(9+11)_13÷2+15_8÷2=130+60=190(cm¤)(cid:8951)190cm¤143쪽•유형29, 148쪽•유형3915삼각형ㄱㅁㅂ과삼각형ㅁㄷㄹ은밑변과넓이가같으므로두삼각형의높이가같습니다.(두삼각형의높이)=18÷2=9(m)(도형의넓이)=(삼각형ㄱㅁㅂ의넓이)+(삼각형ㄱㄴㄹ의넓이)=14_9÷2+(3+14)_18÷2=63+153=216(m¤)(cid:8951)216m¤5cm10cm11cm9cm4cm6cm21cm13cm8cm㉠㉡ 165쪽•유형0316➊하루에3;2!;분씩늦어지므로14일후에는3;2!;_14=_14?=49(분)늦어집니다.▶3점➋따라서2주일후낮12시에이시계는12시-49분=오전11시11분을가리킵니다.▶2점168쪽•유형0717➊(사다리꼴의넓이)=(7+11)_5÷2=45(m¤)▶2점➋(겹쳐진부분의넓이)=45?_=15(m¤)▶1점➌(마름모의넓이)=(마름모;5!;의넓이)_5(마름모의넓이)=15_5=75(m¤)따라서마름모의넓이는75m¤입니다.▶2점168쪽•유형0718(물의깊이)=(㉮막대의길이)_;4#;(물의깊이)=144÷_=108(cm)㉯막대의;9$;만큼이108cm이므로㉯막대의;9!;은108÷4=27(cm)입니다.→(㉯막대의길이)=27_9=243(cm)(cid:8951)243cm173쪽•유형1119;9!;_;7!;=;6¡3;단위분수는분모가클수록작은수이므로;6¡3;보다작은단위분수;6¡4;, ;6¡5;, ;6¡6;, yy중에서가장큰분수는;6¡4;입니다.(cid:8951);6¡4;179쪽•유형2220(가장큰평행사변형의넓이)=(;6%;+1;3@;)_1;5!;=(;6%;+;3%;)_1;5!;=(;6%;+:¡6º:)_;5^;=_=3(m¤)(cid:8951)3m¤16/5/1315?6/134/13613/115772/1채점기준➊겹쳐진부분의세로를구한경우1점5점➋색종이한변의길이를구한경우2점➌색종이한장의넓이를구한경우2점채점기준➊사다리꼴의넓이를구한경우2점5점➋겹쳐진부분의넓이를구한경우1점➌마름모의넓이를구한경우2점채점기준➊2주일동안늦어진시간을구한경우3점5점➋2주일후낮12시에시계가가리키는시각을구한경우2점 15초등쎈수학5-1(095-104) 2014.11.27 8:26 PM 페이지104 SinsagoHitec

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