메가통 유형수학 초등 6 - 2 답지 (2017)

정답 및 풀이

1 쌓기나무

기본 

 교과서 유형 잡기 

10~19쪽

2
개
4 나, 다
6
6
, 
, 

   (2) 

개 

, 

, 

, 

8

1

2

3

1

2

9

 

1
, 
3 나 그림 
6
9
5 (1)  (cid:20)
(cid:19)
(cid:18)

(cid:19)

7

(cid:20) (cid:18) (cid:19)
(cid:18)
(cid:19)

, 

개 

9

(cid:19)
(cid:20)

(cid:19)

, 

개

11

8

(cid:20)
(cid:18)
(cid:18)
개   (4) 

개

개

개
8

개

개   (2) 

11 (1) 
8
13 풀이 참조, 
2
15
개
9
17 풀이 참조
11
19 풀이 참조, 
21 ㉡
8
23
개
25 (1) ㉠   (2) ㉢
27 풀이 참조
29 ④
31 ㉡
33 풀이 참조
35 풀이 참조

2

개   (5) 

개

7

 ) (  )

3

개

개
1

개   (4) 
39
41
9
43 ( 
2
45 ①, ⑤
47 ㉠
 )
50 ②, ⑤

1

 

6

8

3

4

, 

10

11

24

11

개 
3

개 

개 

개 

개   (2) 

개   (3) 

개   (2) 

9 (1) 
10
, 
, 
4
12 ㉡, ㉣ 
2
5
14
, 
, 
16 풀이 참조, 
5
18
개 
20 (1) 
12
22
개 
10
24 풀이 참조, 
26 풀이 참조 
28 (1) ㉢   (2) ㉠   (3) ㉡ 
30 ㉠ 
32 풀이 참조 
34 (  ) ( 
36 ㉡, ㉡, ㉠
37 (1) 
38
개 
2
40 풀이 참조, 
3
42 ②, ④ 
1
44 ㉡ 
46 (1) ㉡   (2) ㉠   (3) ㉢ 
48 (1) ( 
49 민재 
51 풀이 참조, 
5

개   (2) 

개   (3) 

가지

개 

 ) 

1

 ) (  )   (2) (  ) ( 

1 보이지않는부분에쌓기나무가더있을수있으므로가장

적은경우는

개,가장많은경우는

개입니다.

6
2 바닥에닿는면의모양을보면
1

입니다.따라서쌓기나무는모두

9

층에놓인쌓기나무는

개

개필요합니다.

3

3 나그림은바닥에닿는면의모양을알수있으므로
1

놓인쌓기나무의수를알수있습니다.따라서필요한쌓
기나무의수를정확히셀수있습니다.

층에

6

M / E / G / A / B / O / O / K / S

4 가,라는바닥에닿는면의모양을알수없으므로보이지
않는부분에쌓기나무가있는지없는지알수없습니다.

나,다는바닥에닿는면의모양을알수있으므로보이지

않는부분에쌓기나무가있는지없는지알수있어서쌓기

나무의수를정확히알수있습니다.

5 (1)각자리에쌓기나무를몇개까지쌓은것인지세어봅

니다.

(2)(쌓기나무의수)

(개)

=3+2+2+1=8

층에보이지않는쌓기나무가

개있으므

6 ③번자리에는
로모두

(쌓기나무의수)
3

개를쌓아올린것입니다.

1

1

(개)

=1+2+3+1+2=9

7 (쌓기나무의수)

(개)

=3+1+2+2+1=9

8 표한자리에쌓아올린쌓기나무는
2

(쌓기나무의수)

개입니다.

(개)

=2+2+1+2+3+1=11

층은바닥에닿는면의모양과같으므로

층에놓인

9 (1)
쌓기나무는
1

개입니다.

(4)(쌓기나무의수)

4

(개)

=4+3+1=8

10 (쌓기나무의수)

(개)

=5+4+2=11

층에

11 (2)
나무는모두
1
2
5

개,

층에

개,

층에

개이므로사용된쌓기

2

3

(개)입니다.
1

5+2+1=8

층은바닥에닿는면의모양과같으므로

층에쌓은

12 ㉡
쌓기나무는
1

개입니다.

㉣①번자리에는쌓기나무

개를쌓아올렸으므로

층으

5

로쌓았습니다.

2

2

1

1

층에쌓은쌓기나무는

13 
적으므로
1
따라서필요한쌓기나무는모두

개이고,

6

2

3

개이고,

층은

층보다

개

층에쌓은쌓기나무는
1

2

개입니다.

4

(개)입니다.
1

6+2+1=9

14 파란색으로묶은쌓기나무는
 빨간색으로묶은쌓기나무는
2

층과

층의

개입니다.

층에놓인
3

개입니다.
3

 (쌓기나무의수)

(개)

1

5

=3+5=8

15 쌓기나무를왼쪽에서부터
(쌓기나무의수)
6
=6+3+2=11

개,

3

(개)
2

개,

개로묶었습니다.

정답 및 풀이   1

초6유형수학정답B1(01-08).indd   1

16. 4. 12.   오후 4:17

층에쌓인쌓기나무는

개,

층에쌓인쌓기나무는

개

층에놓인쌓기나무는

3

3

(개)
1

22 
입니다.따라서
2
입니다.

1

10-3-1=6
개이고

층에놓인

[참고]

층에놓인쌓기나무는적어도

쌓기나무가
1

개이므로

층에놓인쌓기나무는최대

5
3
개놓였다면보이지

층에쌓기나무가

개입니다.
2
1
개더있는것이므로
2
4

않는곳에
4
게되어

층의쌓기나무는
1
나무는모두

1

개가됩니다.이때쌓기

1

1

(개)이므로맞지않습니
6

층에도

개더있

다.따라서

층에놓인쌓기나무는
6+4+1=11

개입니다.

2

3

23 바닥에닿는면의모양을보면
개입니다.
1

층에쌓인쌓기나무는

이고

층에놓인쌓기나무는

개

6

(쌓기나무의수의차)

2

4

(개)

=6-4=2

24 각층별로쌓기나무의수를세어봅니다.
개,

가모양:

개,

층

층

층

개,

층

개

4

-1

(쌓기나무의수)
1
나모양:

2
개,

-6

층

-3

-1

3
개,
=6+3+1+1=11
(개)
-1

층

층

2

(개)
개

(쌓기나무의수)
1

3
따라서필요한쌓기나무는모두

=7+5+1=13

-7

-5

다.

(개)입니

11+13=24

25 (1)위에서본모양은바닥에닿는면의모양과같으므로

㉠입니다.

㉢입니다.

(2)앞에서본모양은왼쪽부터차례로

층,

층이므로

2

1

정답 및 풀이

16 

그림과 같이 묶으면 아래쪽 묶음은 바닥에 닿는 면과

같은

개이고, 위쪽 묶음은

층과

층에 놓인

개입

니다.

6

(쌓기나무의수)

3

2
(개)

4

=6+4=10

17 

(cid:8857)

가모양에서

층에있는쌓기나무를

층의빈곳으로옮겨

서만든것입니다.

3

2

18 나모양에사용된쌓기나무는

층에

개,

층에

개이므

로모두

개입니다.

1

6

2

6

따라서가모양과똑같이쌓기위해필요한쌓기나무는모

12
개입니다.

두

12

19 

표한쌓기나무를위쪽빈곳으로옮기면

한 층에

개씩이므로 필요한 쌓기나무는

(개)입니다.
4

4\2=8

20 (1)(쌓기나무의수)

=3+2+1+1+1+2=10

(개)

(2)(쌓기나무의수)

(개)

=3+2+3+1+2=11

21 

㉠

㉡

(cid:19) (cid:20) (cid:18)

(cid:18)(cid:19)

(cid:19)
(cid:20) (cid:18) (cid:19)
(cid:19)





(cid:19) (cid:18)

(cid:20)
(cid:18)

(cid:19)
(cid:18)

26 쌓기나무
(cid:20)
(cid:19)
(cid:19)
개입니다.
7

(cid:18)

(cid:20)

개로쌓은모양이므로

층에놓은쌓기나무는

앞에서보면왼쪽부터차례로
4
옆에서보면왼쪽부터차례로
3

1
층,

층입니다.

층,
1

층,

층입니다.

앞

3

2

옆

1

(cid:19) (cid:18)

(cid:20)
(cid:18)

(cid:19)
(cid:18)

(cid:20)

(cid:19)

(cid:18)

(cid:20)

(cid:19)

위

앞

옆

각자리위에쌓아올린쌓기나무의수를써넣어세어보거

나층별로쌓인쌓기나무의수를세어봅니다.

㉠(쌓기나무의수)

(개)

㉡(쌓기나무의수)
따라서쌓기나무

(개)
=2+1+2+3+1=9
개로만든모양은㉡입니다.
=2+3+1+2+2=10

10

2   6 - 2

27 쌓기나무로쌓은모양을옆에서본모양은
층,

왼쪽부터차례로

층입니다.

층,

옆

1

3

2

28 쌓기나무로쌓은모양을위에서본모양이될수있는것을

찾아봅니다.

초6유형수학정답B1(01-08).indd   2

16. 4. 12.   오후 4:17

29 ①,②,③,⑤

 ④

위

30 ㉡

앞

옆

옆

앞

31 보기   

옆

㉠

옆

㉡

옆

32 앞에서볼때각줄에서가장큰수는
층으로그립니다.
3

층,

,

,

이므로

층,

2

1

3

2

1

앞

33 옆에서볼때각줄에서가장큰수는
3

으로그립니다.

2

,

이므로

층,

층

3

2

(cid:20) (cid:19) (cid:18)

(cid:8857)

옆

(cid:20) (cid:19)

(cid:8857)

34 옆에서볼때각줄에서가장큰수에표하
면오른쪽그림과같습니다.따라서옆에서보

면

층,

층,

층으로보입니다.

1

2

3

위

(cid:20)(cid:19)
(cid:19) (cid:18) (cid:19)
(cid:18)

앞

옆

35 앞에서본경우

옆에서본경우

위

위

위

위

(cid:19)
(cid:19) (cid:20) (cid:19)
(cid:18)(cid:18)
앞

(cid:19)

옆
(cid:19) (cid:20) (cid:19)
(cid:18)(cid:18)
앞

(cid:19)
옆
(cid:19) (cid:20) (cid:19)
(cid:18)(cid:18)
앞

(cid:19)
옆
(cid:19) (cid:20) (cid:19)
(cid:18)(cid:18)
앞

옆

앞

앞

옆

옆







M / E / G / A / B / O / O / K / S

36

위

(cid:18)
(cid:18) (cid:20) (cid:18)
(cid:19)
(cid:19)

앞

옆

옆

위

(cid:18)
(cid:20) (cid:19) (cid:18)
(cid:19)
앞

위

(cid:18)(cid:18)

옆

(cid:20) (cid:19)
(cid:18)

앞

 첫번째모양:옆에서보면

층,

층,

층으로보입니다.

두번째모양:옆에서보면
2
세번째모양:옆에서보면
2

층,
3
층,
3

층,
1
층,
1

층으로보입니다.

층으로보입니다.

),(2)앞에서보면쌓기나무가①번자리는

개,②번

1

3

1

37 (
1
(

자리는

개입니다.

1
개입니다.
자리는

4

3
(5)(쌓기나무의수)

1

),(

)옆에서보면쌓기나무가③번자리는

2
개,④번

3

(개)

② ③
④

④
⑤

38 앞에서보면쌓기나무가①번,②번,④번자리는 ①



=2+1+3+1=7

개까지있고,③번자리는

개입니다.

옆에서보면쌓기나무가①번자리는
3
는

2
개입니다.

개,④번자리는

2

개,②번자리

따라서㉠자리에쌓아올린쌓기나무는
1

3

개입니다.

39 앞에서보면쌓기나무가①번자리는

3
개,③번 ① ② ③



자리는

개이고,②번,④번,⑤번자리는

개까

2

3

지있습니다.

2
옆에서보면쌓기나무가④번,⑤번자리는

개이므로②

번자리는

개입니다.

(쌓기나무의수)

2

1
(개)

40 위에서본모양은바닥에닿는면의모양과같 ① ② ③
⑤

④

=2+2+3+1+1=9

습니다.

앞에서보면

층,

층,

층이므로쌓기나무가②번자

리는

개이고,①번,③번,④번,⑤번자리는

개또는

2

3

2

1

개입니다.
3
옆에서보면
2
리는

층,

층이므로쌓기나무가④번,⑤번자

개이고①번,③번자리는
3

1
(사용한쌓기나무의수)

1

2

개입니다.

(개)

따라서사용하고남은쌓기나무는

=2+3+2+1+1=9

(개)입니

다.

10-9=1

층이므로쌓기나무가②번 ① ②



개까지있

③ ④
⑤

층,

층,

41 앞에서보면
개이고,③번,⑤번자리는
자리는
1
3
개까지있습니다.
고,①번,④번자리는

3
옆에서보면쌓기나무가⑤번자리는

2

1

2
개이므로④번자리는

개입니다.

3

개,①번자리는

쌓은쌓기나무는
1
③

입니다.

+2+3=7+
1+1+
따라서㉠자리에쌓아올린쌓기나무는

=9
개입니다.

=2

③
2

③

이므로

42 ①,③,⑤는연결큐브
4

[주의]①에서

개로만든모양입니다.

2

층에보이지않는연결큐브가

개있습니다.

1

1

정답 및 풀이   3

초6유형수학정답B1(01-08).indd   3

16. 4. 12.   오후 4:17

43 오른쪽연결큐브모양을뒤집으면보기의모양이됩니다.

실전 

 활용 유형 잡기 

20~27쪽

정답 및 풀이

44 오른쪽연결큐브모양을뒤집으면㉡모양이됩니다.

45 ①은연결큐브
4

6

개,⑤는연결큐브

개로만든모양입니다.

46 (1)모양을돌리면㉡모양이됩니다.

(2)모양을뒤집은다음돌리면㉠모양이됩니다.

(3)모양을뒤집은다음돌리면㉢모양이됩니다.

47 면가쪽이아래로놓이도록돌려서면나와맞닿게연결하

면㉠모양이됩니다.

48 (1)주어진모양의위쪽가운데에연결큐브
오른쪽모양을만들수있습니다.

1

개를붙여서

(2)주어진모양의앞쪽아래에연결큐브

개를붙여서왼

쪽모양을만들수있습니다.

1

49 지우:

현수:

(cid:8857)
(cid:8857)

(cid:8857)
(cid:8857)

50 ②

 ⑤

(cid:8857)
(cid:8857)

(cid:8857)
(cid:8857)

개   (2) 

개   (3) 

2

10

1
개 
3 나 
9
5 나 
7
개 
9
개 
11 풀이 참조 
13
개 
15 풀이 참조, 
17
개 
19 (1) 
2
20
개 
64
22 풀이 참조, 
8

10

4

24

개 

6

26
28 (1) 
10

개 

17

14

개 

개, 

개 

12
(cid:20)

(cid:19)

(cid:18)
(cid:18)

, 

개   (2) 

7

13

개

(cid:18)
(cid:18)
29 (1) 
개   (2) 
(cid:19)
(cid:18)
(cid:19)
(cid:20)
(cid:18)
30 ㉠, ㉢ 
9
32 ㉢ 
34 풀이 참조 

2

개

 ) ( 

 ) (  ) 

2
4 ( 
11
6 풀이  참조,  나,  가,  다 
8
개
10 풀이 참조
12 풀이  참조, 
14
개
16 풀이 참조
18
개 
개
21
개, 
50
23 (1) 
3

   (2) 

개 

(cid:18)(cid:19)

개

개

2

9

3

1
(cid:20)

7
   (2) 

개

9

개

12

(cid:19)

(cid:20)

25 (1) 

(cid:18)
(cid:18)
(cid:20)
27 풀이 참조, 
, 

개

(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)
(cid:20)

(cid:18)
(cid:19)

11

(cid:18)
(cid:18)

(cid:18)
(cid:18)

 ) 

31 (  ) ( 
33 풀이 참조
35 나, 

파란색

분홍색

37 현우

36 풀이 참조 
38 풀이 참조, 
39 (1) 
가지   (2) 
가지, 
8
40
가지
3

가지

7

2

가지

1

1 
1

2 
1

3 

니다.
9<11

층

개,

층

개,

층

개

(개)

-5

2

-3

3

-1

5+3+1=9

층

개,

층

개,

층

개

(개)

-6

2

-4

3

-1

6+4+1=11

이므로필요한쌓기나무의수가더많은것은나입

51 주어진모양에연결큐브
모양은다음과같습니다.
1

개를더붙여서만들수있는

따라서주어진모양에연결큐브
수있는모양은모두

가지입니다.
1

개를더붙여서만들

5

4   6 - 2

층

4 첫번째모양:
1
두번째모양:

층
5+4+1=10





1
세번째모양:


층
6+3+1=10

1

5+4+2=11

개,

층

개,

층

개



-4

-1

(개)
-5

(개)
-6

2
개,

층

2
개,

층

3
층
개,

3
층
개,

-3

-1

개

개

(개)
-5

2

-4

3

-2

초6유형수학정답B1(01-08).indd   4

16. 4. 12.   오후 4:17

-3

(개)
2
이므로필요한쌓기나무의수가가장적은

-1

3

면

층,

층으로보입니다.
3

2

1

3

2

앞

옆

5 가:

1
나:

층

개,

층

개

-5

-3

(개)
2
개,

층

층
5+3=8

개,

층

개



-4

1
다:

(개)
2
개,
4+2+1=7

층

층

-2

3
개,

층

-1

개

-5



1
따라서

5+3+1=9
것은나입니다.

7<8<9

6 가

나

다

(cid:19)
(cid:18) (cid:20) (cid:18)(cid:19)

(cid:20)
(cid:18) (cid:18) (cid:19)

(cid:20)

(cid:18)
(cid:18)

(cid:19)(cid:20)
(cid:18)

 가:

(개)



나:

2+3+1+1+2=9

(개)

 다 :

3+3+1+1+2=10

(개)



따라서

2+1+3+1+1=8

이므로필요한쌓기나무의수가많은

것부터차례로기호를쓰면나,가,다입니다.

10>9>8

7 바닥에닿는면의모양에서색칠한자리에쌓아
층

올린쌓기나무는각각

개씩입니다.따라서

에보이지않는쌓기나무가

2

개씩있으므로모두

1

개입니다.

2

1

8 바닥에닿는면의모양에서㉠을제외한나머지

자리에쌓아올린쌓기나무는





사용한쌓기나무가
3+2+3+1+1=10
올린쌓기나무는

12

(개)입니다.

개이므로㉠자리에쌓아

㉠
(cid:20) (cid:20) (cid:19)
(cid:18)

(cid:18)

(개)입니다.

9 쌓기나무를가장적게사용할때
층에놓인쌓기나무는
2

개이므로

12-10=2

층에쌓인쌓기나무가

개보다

개더많은

개
4

1

입니다.

5
따라서똑같은모양을만드는데필요한쌓기나무는모두

4

1

(개)입니다.

[참고]바닥에닿는면의모양은오른쪽과같고각
5+4+1=10

칸의수는그위에쌓아올린쌓기나무의

(cid:19)
(cid:20) (cid:18)
(cid:19)

(cid:19)

수입니다.

10

위

보이지않는부분의쌓기나무까지생각하여

그립니다.

㉠자리에는쌓기나무가

개또는

개쌓여

앞

㉠

옆

있을수있습니다.

1

2

옆

옆

M / E / G / A / B / O / O / K / S

11 보이는쌓기나무가

개이고,사용된쌓기나무가

개이므

로보이지않는쌓기나무는

7

(개)입니다.

9

바닥에닿는면의모양에각자리에쌓아올린쌓 (cid:19) (cid:19)

9-7=2

기나무의수를써넣으면오른쪽과같습니다.

(cid:18)

(cid:18)(cid:20)

따라서앞에서보면

층,

층,

층으로보이고,옆에서보

층에보이는쌓기나무는

12 
나무가
1
바닥에닿는면의모양이오른쪽과같을때

(개)있습니다.

6-5=1

5

개이므로보이지않는쌓기

색칠한자리에쌓기나무가

개까지쌓여있

을수있으므로보이지않는쌓기나무가가장

2

(cid:19) (cid:18)
(cid:20)
(cid:18) (cid:19) (cid:18)

많은경우는

개입니다.

2

13 쌓기나무로쌓은모양에서
층과

모양은

층으로이루어진모양입니다.

3

층의쌓기나무를빼내고남은

층의쌓기나무는

2

1

개,

층의쌓기나무는

개이므로

(남은쌓기나무의수)
1

6

2

(개)입니다.

4

=6+4=10

14 주어진모양과똑같은모양을만들기위해필요한쌓기나
개이므로모두
층에

무의수는

층에

층에

개,

개,

2
1
(남은쌓기나무의수)
7+4+1=12

(개)입니다.

7

4

1

3
(개)

=12-3=9

15 정육면체모양을만드는데필요한쌓기나무의수는

(개)입니다.

오른쪽모양을만드는데필요한쌓기나무의수는
3\3\3=27
층에

개이므로모두

층에

층에

개,

개,

6

(개)입니다.
1
3
3
2
따라서빼낸쌓기나무는
6+3+1=10

1

(개)입니다.

27-10=17

16 쌓기나무는모두
개,

층에

에

개이므로

층

개,
12

층에

개를
1

(cid:19)
(cid:18)(cid:20)
(cid:19)
(cid:18)

(cid:20)

(cid:8857)

(cid:19)

(cid:19)
(cid:18)(cid:19)
(cid:19)
(cid:18)

쌓은모양입니다.
4
2
층에쌓은쌓기나무

6
이때

3

2
개를빼내도위에서본모양은

변하지않고,앞에서보면

3

층,
2

층,

층으로보입니다.

위

2

2

1
앞

옆

앞

정답 및 풀이   5

초6유형수학정답B1(01-08).indd   5

16. 4. 12.   오후 4:18

(정육면체모양을만드는데필요한쌓기나무의수)
4

2

(개)입니다.

17 똑같은모양을만드는데필요한쌓기나무는



23 (1)앞에서보면쌓기나무가②번자리에

개,

정답 및 풀이

(개)입니다.

경민이는쌓기나무를
3+1+2+1+1=8
기나무가

(개)더필요입니다.

6

개가지고있으므로쌓

(cid:19)

(cid:20) (cid:18)

(cid:18)

(cid:18)

8-6=2

18 바닥에닿는면의각자리에쌓아올린쌓기나무의수를써

넣으면다음그림과같습니다.

(cid:18) (cid:19) (cid:19)

(cid:20)

민정

(cid:19)

(cid:18)

(cid:18)

(cid:19)

(cid:19)

(cid:18)

(cid:18) (cid:18)

지훈

(민정이가사용한쌓기나무의수)

(지훈이가사용한쌓기나무의수)
=3+2+1+1+2+2=11

(개)

(개)

(지훈이에게더필요한쌓기나무의수)
=2+1+1+1+2+1=8

(개)

19 (1)한줄에쌓은쌓기나무가가장많은경우는
4

곳이므로만들수있는가장작은정육면체모양의한
모서리에쌓은쌓기나무는

개입니다.

개를쌓은

=11-8=3

(개)

(2)쌓기나무를

층에
=4\4\4=64

개,

층에

개,

층에

개,

층에

개쌓은것이므로모두
2
1
(3)(더필요한쌓기나무의수) 

7

1

4

7+4+2+1=14

3

(개)입니다.
2
4

(정육면체모양을만드는데필요한쌓기나무의수)


=

(사용한쌓기나무의수)



-

(개)

=64-14=50

20 안의 수가

 이상인곳에 색칠하면오른쪽

그림과같습니다.

2

따라서

층에쌓인쌓기나무는

개입니다.



(cid:20)
(cid:18)
(cid:18)

(cid:20) (cid:19)
(cid:19)

2

4

쌓기나무는

이상인곳은

층:안의수가

21 
개입니다.
3
3
3
3
층에쌓인
군데이므로
이상인곳은
층:안의수가
3
개입니다.
쌓기나무는
4

군데이므로

층에쌓인

4

1

4

22 

가

(cid:18)

(cid:20)
(cid:19) (cid:21)
(cid:19)
안의수가

1
나

(cid:21) (cid:18)
(cid:18)
(cid:19)

(cid:19)
(cid:20)

이상인곳을각각알아봅니다.

가에서안의수가

2

이상인곳은

군데이므로

층에

개입니다.

4
이상인곳은

2
군데이므로

층에

개입니다.

2
층에쌓인쌓기나무는모두

4

2

쌓인쌓기나무는

2
나에서안의수가

4
쌓인쌓기나무는

따라서가와나에서
(개)입니다.
2

4

4+4=8

6   6 - 2

① ② ③
④

③번자리에

개있고,①번이나④번자리

2

에

개가있습니다.옆에서보면쌓기나무가④번자

1

개있고,①번자리에는

개또는

개있습니다.

(2)쌓기나무를가장적게사용할때는①번자리에쌓기

1

2

개놓을때이므로필요한쌓기나무는



리에
3

3
나무를

1

(개)입니다.

1+2+1+3=7

층에정사각형모양으로쌓기나무를놓고,각방향에서

24 
보았을때
1
따라서쌓기나무를가장적게사용하려면오른쪽과 (cid:19)
(cid:18)
같이쌓기나무를쌓아야하므로필요한쌓기나무는

층까지보여야합니다.

(cid:18)
(cid:19)

2



(개)입니다.

2+1+1+2=6

25 (1)앞에서보면쌓기나무가③번자리에

개,

②번,⑤번자리에

개씩있고,①번이나④

2

① ②
③ ④ ⑤

번자리에

개가있습니다.옆에서보면쌓기나무가

1

①번자리에
3

개있고,④번자리에는

개또는

개

있습니다.

3

1

2

(2)쌓기나무를가장많이사용할때에는④번자리에쌓

기나무를

개놓을때이므로필요한쌓기나무는

3+1+2+2+1=9

26 앞에서본모양:①번자리
옆에서본모양:⑥번자리

개

개,③번자리

-2
②번,④번,⑤번자리
-1

개또는
-3

개



① ② ③
④ ⑤
⑥

개

•쌓기나무를가장적게사용할때에는④번자리에
2

-1

개를

놓고,②번,⑤번자리에각각

개씩놓을때입니다. 

2

(필요한쌓기나무의수)

•쌓기나무를가장많이사용할때에는②번,④번,⑤번

=2+1+3+2+1+1=10

자리에모두

개씩놓을때입니다. 

(필요한쌓기나무의수)
2

1
(개)

(개)

=2+2+3+2+2+1=12
27 •쌓기나무를가장적게사용한경우

색칠한자리에만쌓기나무를
머지부분에는쌓기나무를
(필요한쌓기나무의수)
1
(개)

개씩쌓고나
개씩쌓습니다.
3

(cid:20)
(cid:18)
(cid:18)

(cid:18)
(cid:20)
(cid:18)

(cid:18)
(cid:18)
(cid:20)

(cid:20)
(cid:20)
(cid:20)

(cid:20)
(cid:20)
(cid:20)

(cid:20)
(cid:20)
(cid:20)

=3\3+1\6=15
모든자리에쌓기나무를

•쌓기나무를가장많이사용한경우 (cid:20)
(cid:18)
(cid:18)

(cid:18)
(cid:18)
개씩쌓습니다.
(cid:20)
(개)

(cid:18)
(cid:20)
(cid:18)

(필요한쌓기나무의수)
3
따라서쌓기나무가가장적은경우와가장많은경우의

=3\9=27

(cid:20)
(cid:20)
(cid:20)

(cid:20)
(cid:20)
(cid:20)

(cid:20)
(cid:20)
(cid:20)



쌓기나무수의차는

(개)입니다.

27-15=12

층에놓인

28 (1)쌓기나무가가장적을때는
1

쌓기나무가
(사용된쌓기나무의수)
4

개일경우입니다.



=2+1+3+1=7



(cid:19)

(cid:20)

(cid:18)
(cid:18)

(cid:18)
(cid:19)
(cid:20)

(개)
(cid:18)
(cid:18)

(cid:18)
(cid:19)

초6유형수학정답B1(01-08).indd   6

16. 4. 12.   오후 4:18

(cid:19)

(cid:20)

(cid:18)
(cid:18)

(cid:18)
(cid:19)
(cid:20)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:18)



(2)쌓기나무가가장많을때는

층에놓인

쌓기나무가

1
(사용된쌓기나무의수) 

개일경우입니다.

7



(개)

=1+1+2+2+1+3+1=11
29 (1)쌓기나무가가장적게사용된경우:
(개)



(2)쌓기나무가가장많이사용된경우:

2+3+2+1+1=9

1+2+1+2+3+2+1+1=13

(개)

(cid:20)
(cid:18)
(cid:20)
(cid:18)
(cid:19)
(cid:20)
(cid:19)
(cid:18)
(cid:20)
(cid:18)

(cid:19)

(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)
(cid:18)
(cid:19)

(cid:19)
(cid:18)
(cid:19)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:19)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:19)
(cid:18)



(cid:8857)

(cid:8857)

30

31 

33 (1)

(2)

34 

(cid:8857)
(cid:8857)

(cid:8857)
(cid:8857)

초록색
초록색

보라색
보라색

초록색
초록색

보라색
보라색

M / E / G / A / B / O / O / K / S

38 연결큐브
3

개로만들수있는모양:

와

모양에연결큐브

개를더붙여서만들수있는

모양은

가지입니다.

1

모양에연결큐브

개를더붙여서만들수있는

3

모양중

모양으로만든모양과같은모양을제외

1

하면

가지입니다.

5
지입니다.

4

따라서연결큐브

개로만들수있는모양은모두

가

8

39 (1)㉠에연결큐브
1



가지

개를붙여서만들수있는모양:

㉡에연결큐브

개를붙여서만들수있는모양:

3

1



가지

7

 로

가지입니다.

2

40 

모양에연결큐브

개를더붙여서만들수있는모양:

모양에연결큐브

개를더붙여서만들수있는모양:

1

1

1





1

층에보이지않는연결큐브까지생각하여

개로이루어

32 
진모양을찾아야합니다.
1
㉢은
들수있습니다.

개짜리연결큐브와

3

4

8

(2)㉠과㉡에연결큐브

개를붙여서만들수있는모양중

개짜리연결큐브를연결하여만

 에서같은모양은

과

,

과

으

35 가

 라

:오른쪽모양을이용하지않았습니다.



과

은같은모양이므로

가지

다

:왼쪽모양을이용하지않았습니다.

36 (1)



(2)



개짜리연결큐브모양

개를연결하여만든모양입니다.

4
37 

정훈:

2

(cid:8857)

현우:주어진모양

개를연결하여만들수없습니다.

지예:연결큐브

큐브모양
8

(cid:8857)
개를붙여서만든것이므로
2
(cid:8857)
가지를연결하여만들수도있습니다.

개짜리연결

4

2
(cid:8857)

단원평가

 ) (  ) 

 

5

( 

10

개 

1
3
5
, 
, 
8
7 ㉠, ㉢ 
5
9
개 
11 풀이 참조 
4
13 (  ) ( 
15
17 ㉢ 
11
19 풀이 참조 

개 

 ) ( 

 ) 

28~30쪽

, 

 / 

, 

2

개
1

2

10

1

4

5

10

개, 

2 (위에서부터) 
4
개, 
개, 
3
6
개
8 가, 다, 나
10
개
12 풀이 참조
14
, 
, 
16 ③
2
18 ㉠, ㉡
20 풀이 참조, 

개

, 

, 

, 

6

1

2

1

3

18

개

9

정답 및 풀이   7

초6유형수학정답B1(01-08).indd   7

16. 4. 12.   오후 4:18

정답 및 풀이

3 (쌓기나무의수)

(개)

12 위에서본모양은바닥에닿는면의모양과같습니다.

층

개,

4 
(쌓기나무의수)
1
-4

-5

층

2

=3+2+1+2=8

개,

층

개

3

-1

(개)

=5+4+1=10

5 빨간색쌓기나무를빈곳으로옮기면오른쪽과



같은모양이됩니다.

앞에서보면

층,

층,

층으로보입니다.

옆에서보면
1

층,
3

층,
1

층으로보입니다.

위

1

3

2

앞

옆

옆

앞

6 바닥에닿는면의모양에서각자리에쌓인쌓기
나무의수를써넣으면오른쪽그림과같습니다.

따라서똑같은모양을만들기위해필요한쌓기

나무의수는

(개)입니다.

(cid:20)
(cid:18) (cid:20) (cid:19) (cid:18)

3+2+1+1+3=10

13 앞에서보면가장높이보이는층은
3

따라서왼쪽에서부터

개,

개에색칠한모양을찾습니다.

2

층,

층입니다.

3
14 (필요한쌓기나무의수)

2

=2+1+3+1+2=9

7 ㉠②번자리에는
1

으므로쌓인쌓기나무는

층과

2

개입니다.

층에보이지않는쌓기나무가있

15 앞에서본모양을보면쌓기나무가②번,④번

자리는

개씩이고,①번,③번,⑤번자리는

①
② ③ ④
⑤

㉢

층에보이지않는쌓기나무가있으므로쌓인쌓기나무

3

개까지있습니다.
3

(개)

3

는
2

개입니다.

3

8 가

나

다

(cid:18)

(cid:19)

(cid:20)
(cid:18)(cid:19)

(cid:19) (cid:18)
(cid:18)(cid:19)

(cid:20) (cid:19)

(cid:19) (cid:20)
(cid:19)

(cid:19)

(cid:18)

가:(쌓기나무의수)

(개)

나:(쌓기나무의수)

=3+1+2+1+2=9

(개)

다:(쌓기나무의수)

따라서

(개)
=2+1+2+1+3+2=11
이므로쌓기나무의수가적은것부터
=2+3+2+2+1=10

차례로기호를쓰면가,다,나입니다.

9<10<11

9 가:

1
나:

층

개,

층

개,

층

개

-5

(개)
2
개,
5+2+1=8

층

층

-2

3
개,

층

-1

개







1

-6

3
따라서가모양을나모양과똑같이쌓으려면쌓기나무가

6+4+2=12

-4

-2

2

(개)

(개)더필요합니다.

12-8=4
층과

10 (
(
2

1

=

층에쌓인쌓기나무의수)

(개)

층에쌓인쌓기나무의수)

3

=3+1=4

(쌓아올린쌓기나무의수)

(

층과

층에쌓인쌓기나무의수)

-

2

(개)
3

=10-4=6

11  위

층에쌓인쌓기나무는

개,

층에쌓인

쌓기나무는
3
무는

개이므로

층에쌓인쌓기나
1
(개)입니다.
1

2

2

옆

8-1-2=5

앞

8   6 - 2

옆에서본모양을보면쌓기나무가①번,⑤번자리는

개

이므로③번자리는

개입니다.

(필요한쌓기나무의수)

3

16 바닥에닿는면의모양의각자리에쌓아올린
쌓기나무의수를써넣으면오른쪽과같습니다.

=1+3+3+3+1=11

1
(개)



(cid:20)

(cid:18)
(cid:20)(cid:20)
(cid:18)

17 ㉠

㉡

㉣

18 주어진연결큐브모양을돌리면㉠,뒤집으면㉡이됩니

다.

개로이루어진모양으로색칠한다음나머지모

19 연결큐브
4

양이연결이되어있는지확인합니다.

(1)

(

)

2

20 

(cid:20) (cid:19)

(cid:19)(cid:18) (cid:18)

각방향에서보았을때쌓기나무가한줄에

개까지놓

여있으므로가장작은정육면체의한모서리에놓이는

3

쌓기나무는

개입니다.

(정육면체모양을만드는데필요한쌓기나무의수)

3

(주어진모양에사용된쌓기나무의수)
=3\3\3=27

(개)

(개)

(더필요한쌓기나무의수)
=2+2+1+1+3=9

(개)

=27-9=18

초6유형수학정답B1(01-08).indd   8

16. 4. 14.   오후 4:32

2 비례식과 비례배분

기본 

 교과서 유형 잡기 

34~43쪽

2 ( 

 ) ( 

 ) (  )

, 

2

, 
6 ㉡
8
8  
7

3
  11 ②, ④

, 

, 

, 

21

9

, 
 / 
8 : 9=24 : 27
28
24

6

14 (위에서부터) 
16
8
, 

 
30 : 35

, 

, 

3

32

 / 

,  비율이 변하지 않습니다.

44

45

, 

 

21 (위에서부터) 
6 : 15
23
8
, 

5 : 3

 / 

, 

, 

5

8

, 
 / 
, 
10 : 4
29 풀이 참조, 
8
7
8
, 

 / 

, 

4

 

14

 / 

, 

100

100

9

9

4

5

  (2) (위에서부터) 
3 : 4
  (2)  

2

1

, 

, 

 / 곱하여도 

1
 
3 풀이 참조, ㉢ 
9
11
4 (1) 
  (2) 
, 
 / 
, 
5 (1) ㉠  (2) ㉢  (3) ㉡ 
4
1
4
7 ⑤ 
9 풀이 참조,  
10 (위에서부터) 
12
 
13
208
15 ① 
15
17 (위에서부터) 
18
, 
18
19 풀이 참조,  
18
6
20 ㉡, ㉣ 
22 (위에서부터) 
24 (위에서부터) 
6
25
36
26 풀이 참조,  
14 : 10
27 (1) 
28 (1) 
8
30 (1) 
10 : 9
31 (1)  
100
32  (1) ㉢  (2) ㉠   
33  

35 : 14
 

4 : 10
 
, 

4 : 9

  (2) 

33

15

, 
9

(

 

  (2) (위에서부터) 

10

9

, 

9 : 19
)

(

 

, 

20

(
)
(
0.46\100

46÷2

:

  (2) (위에서부터) 

0.46 : 1.2=
=

34
 
36 (1) 
17
37 (1) 
  (2) 
24
39 (위에서부터) 
, 
2 : 3
5 : 6
40
 
20
9
42 풀이 참조, 
24 : 35
44 (1)  
2
45 풀이 참조, 
25 : 4
46  (1) (위에서부터) 
10 : 9
(2) (위에서부터) 

 

  (2)  

9 : 20
 / 

, 

22

 / 
9

  (2) 

 
2.25

100

4 : 5
 / 

, 

 
35

35

420

 

47 (1) 
49
, 
3 : 4
51 (위에서부터) 
180
180
52 (1) 
  (2) 
54 ㉢ 
56
, 
57

, 
5
3

, 
25

, 
8

42

, 

, 

, 

13

 

)
=46 : 120

 

24

)
1.2\100
:
35 풀이 참조, ㉢
=23 : 60
120÷2
, 
, 
 / 
, 
 / 
38
, 
28
41 ⑤
45
3
43 ④

 / 

24

15

, 

5

4

5

8

 / 

3

, 

, 

 / 

     

5

, 

, 

20

, 
 / 
45
9
22
48 풀이 참조, 
2.25
5
45
50 ㉡, ㉢
25 : 6
 / 
53 풀이 참조, ㉠ 
55 비례배분 
, 

25

12

, ㉡ 

5

 / 

, 

, 

, 

, 
5

3

 / 
3

, 
8

, 
15

, 

, 

, 

6

6

7

6

13

300

7

6

7

7

13

350

M / E / G / A / B / O / O / K / S

58 (1) 
60 (1) 

61

13
78
9 : 14
개, 

개 

75

40
, 

63
65 (위에서부터) 
315 mL

, 

  (2) 

, 

  59 풀이 참조, 

, 

  (2) 

98

, 

28

270

420

20

50

, 

62

64

 

7/16

9/16
 

, 
405 mL

 / 

, 

 / 

90 mL

,  

18

6

42

12

35

7 : 4

1 기호
니다.
:

앞에있는

를전항,뒤에있는

을후항이라고합

9

11

2 기호

뒤에있는수가

인비를찾으면

입니다.

:
3 전항은기호
아봅니다.

7

앞에있는수이므로

5 : 7
앞에있는수를찾

㉠

→

→

,㉢

→

,



:
,㉡



:


3

3 : 9

7 : 5
이므로전항이가장큰비는

7

→
6



5
입니다.
7>6>5>3

㉣

6 : 4
따라서
5 : 8

㉢

7 : 5

나타낼수있습니다.

4 (2)두비의비율이같으므로등호를사용하여비례식으로

5 (1)

→



 ㉠

→

2 : 7

2/7


→

(2)

8 : 28

 ㉡

8/28=2/7

5 : 8

(3)

→

5/8

  ㉢

63 : 42

63/42=3/2

→

→

9 : 6

9/6=3/2

45 : 72

45/72=5/8

6 비율을구해서비교해봅니다.

㉠

→

,

→

5 : 4

5/4
,

10 : 12

→

→

㉡

10/12=5/6

3 : 8

3/8
,

9 : 24

→

㉢

→

9/24=3/8

6 : 5

6/5
,

24 : 15

→

㉣

→

24/15=8/5

4 : 9

4/9

12 : 18

12/18=2/3

7 비율이같은비를찾아봅니다.

→



3 : 5
①

3/5
②

③

④

⑤

6/15=2/5

15/20=3/4

9/25

18/25

12/20=3/5

8 

→

,

→

,

→

4 : 9

7 : 3
4/9

→



7/3

28 : 24

28/24=7/6

21/9=7/3

과

의비율이같으므로비례식으로나타

21 : 9
따라서
내면

7 : 3

또는

21 : 9

입니다.

7 : 3=21 : 9

21 : 9=7 : 3

정답 및 풀이   9

9 비율을비로나타내려면분자를전항에,분모를후항에

와

이므로

에서두항을

로나눈것

정답 및 풀이

놓습니다.

→

,




24 : 27

8/9
따라서두비를등호를사용하여비례식으로나타내면

→
24/27

8 : 9

또는

입니다.

8 : 9=24 : 27

24 : 27=8 : 9
과

이고,내항은안쪽에

10 외항은바깥쪽에있는두항
과

있는두항

입니다.

7

24

11 ②후항은
④내항은
6

28

6
과

입니다.

과

18

입니다.

6
와

33
이므로곱은

12 외항은
4
13 비의전항과후항에

52

같습니다.

0

입니다.

4\52=208

이아닌같은수를곱하여도비율은

에

을곱하였으므로전항

에도

을곱합니다.

14 후항
4

8

15 비의전항과후항에

이아닌같은수를곱할수있습니

다.따라서안에들어갈수없는수는
0

입니다.

8
3/8

0

이아닌같은수를곱합니다.

16 



(

(

6 : 7

=

)

)

)

)

)









)
)
=12 : 14
)
=18 : 21
)
=24 : 28
)
=30 : 35
=36 : 42

(
7\2
(
7\3
(
7\4
(
7\5

7\6

:

:

:

:

:

(
6\2
(
6\3
(
6\4
(
6\5

=

=

=

=

6\6



)

17 비의전항과후항에
(
(
0
(
9\2
(
9\3
(
9\4

(
11\2
(
11\3
(
11\4

11 : 9

=

=

=

:

:

)

)

)

=

11\5

9\5

:

:



 

 

)
)
=22 : 18
)
=33 : 27
)
=44 : 36
=55 : 45

18 

→

3 : 1
(

)

3/1=3
)
(
=18 : 6

1\6

3\6
비율이같습니다.

:

→

18/6=3

19 



(

)

(

2 : 5

=

(
2\2

)

(
5\2

:

=
:
20 비의전항과후항을

2\3

5\3



)
)
=4 : 10
=6 : 15













21 후항이
입니다.

32
4
따라서전항도

32÷8=4

8

로나누면

입니다.

8

40÷8=5

22 비의전항과후항을

이아닌같은수로나누어도비율은

같습니다.

0

23 

(

)

(

75 : 45=

:
24 비의전항과후항을

75÷15

)
=5 : 3

45÷15

이아닌같은수로나누어도비율은

60÷12

:
이아닌같은수로나누어도비율은







같습니다.



(

108 : 60

=

0
)

(

)

)

(
108÷3
(
108÷4
(
108÷6

=

=

(
60÷3
(
60÷4
(
60÷6

:

:
)
:

=

108÷12







)
)
=36 : 20
)
=27 : 15
)
=18 : 10
=9 : 5

25 비의전항과후항을

같습니다.



(

)

42 : 30

=

(
42÷2
(
42÷3

)

)

=

(
30÷2
(
30÷3

=

42÷6

30÷6

26 



(

)

(

0
(

:

:

:

70 : 28

=

(
70÷2

)

(
28÷2

=

70÷7

28÷7

:

:

와

27 (2)
다.
32

56







)
)
=21 : 15
)
=14 : 10
=7 : 5
)
)
=35 : 14
=10 : 4
이므로각항을



8

8

의최대공약수가

로나눕니

28 전항과후항의최대공약수로각항을나누면가장간단한

자연수의비로나타낼수있습니다.

(1)

과

의최대공약수

으로각항을나눕니다.

54

60
과
(2)
60 : 54=
36
36 : 48=

48

)

(

6
의최대공약수

(

60÷6
(

:
)

54÷6
(

12

)
=10 : 9

로각항을나눕니다.

36÷12

48÷12

:

)
=3 : 4


29 각항을로나누었다고하면
(

)

(

)

입니다.


182 : 112=

182÷
=13
따라서각항을
112÷

=8

→
182÷
→

112÷

:

=182÷13=14
로나눈것입니다.
=112÷8=14



 
=13 : 8


14

이아닌같은수로나누어도비율은

30 (1)항이소수두자리수일때에는각항에

을곱해야

같습니다.
㉡비의전항과후항을같은수로나누지않았습니다.

0

㉣비의전항과후항을

으로나누었습니다.

(2)

과

의최대공약수가

합니다.

니다.
36

45

100
이므로각항을

로나눕

9

9

0

10   6 - 2

31 (1)소수한자리수이므로각항에
(

(

)



10

1.6 : 3.6

=

)
(
1.6\10

(2)소수두자리수이므로각항에

=

16÷4
(


:

0.54 : 1.14

=

(
(
0.54\100

)

을곱합니다.





)
=16 : 36
을곱합니다.

:

(
:
36÷4
)

)
3.6\10
=4 : 9
(
100
)
1.14\100
=9 : 19
)
→㉢
=24 : 15
)

:
114÷6

)
(
1.5\10
:
(
)
15÷3
=8 : 5
(
(
3.15\100
:
405÷45

=

(

)



)
=54 : 114





)

315÷45

:

32 (1)

(2)

2.4 : 1.5

=

=
4.05 : 3.15

=

54÷6



(

)

)
(
2.4\10
(

24÷3

:

4.05\100
=
→㉠
=405 : 315
=9 : 7

33 

이소수두자리수이므로

을곱합니다.이때두항

에같은수를곱해야하므로
0.46

에도
100

을곱해야합니다.

34 



(

(
(
0.84 : 1.54
0.84\100
=
따라서전항과후항의합은
=

84÷14

)

:

100

1.2

)

(

)
1.54\100
입니다.
=6 : 11

:
154÷14
6+11=17

)
=84 : 154

35 ㉠



(

)

(

) 

56÷8

)

)

)
0.42\100

(

)

:

42÷14
)

2.4 : 5.6

1.12 : 0.42

㉡

㉢

0.6 : 0.96

따라서후항이

(
)
5.6\10

(
:
24÷8
)

:

(

=
2.4\10
=24 : 56=
(

=3 : 7
(
1.12\100
=
=112 : 42=
)
(
=8 : 3
(
0.6\100
=
=60 : 96=
=5 : 8
8



:
60÷12
인것은㉢입니다.

:
112÷14
(

96÷12

:

36 (2)각항에두분모의최소공배수인

를곱합니다.

24

)
0.96\100

(

)



44 (1)

M / E / G / A / B / O / O / K / S

39 각항에두분모의최소공배수인

을곱한다음각항의

최대공약수인

으로나눕니다.

20

40 대분수는가분수로고친다음자연수의비로나타냅니다.

3

(

22/7 : 31/3=16/7 : 10/3=
(
=48 : 70=
)

48÷2

16/7\21
)

:

(

(

(

41 ①

7/6: 5/8=

7/6\24

:

(

5/8\24
(
)

11/15: 13/20=

11/15\60

:
(

13/20\60
)

②

③

)

)

(

:

70÷2

10/3\21
)
=24 : 35

)
=28 : 15
)
=44 : 39
)
(

17/10 : 4/5=17/10 : 4/5=
=17 : 8

(

④

17/10\10

4/5\10

:

⑤

21/16\16

15/16 : 23/8=21/16 : 19/8=
=21 : 38
22/9\36
24/9 : 23/4=22/9 : 11/4=
(
)
따라서전항이가장작은비는⑤입니다.
=88 : 99=

88÷11

:

)

(

(

42 

(

)

(

(

25/18\18
17/18 : 41/6=25/18 : 25/6=
(
)
따라서전항과후항의차는
=25 : 75=

:
3-1=2
43 후항이소수두자리수이므로각항에④

25÷25

다.

19/8\16

)

(

:

(

:

11/4\36
)
=8 : 9

99÷11

)

)

)

:

25/6\18
)
=1 : 3

입니다.
75÷25

을곱해야합니

100

(2)

(

)

(

(

(

)
15 : 22/5=15 : 12/5=
15\5
:
)
)
(
=
75÷3
=25 : 4
)
(
=27 : 60
2.7\10

:
(
:
60÷3

(
12÷3
)
6\10
=9 : 20

2.7 : 6

=

)





27÷3
45 (연우네집에서도서관까지의거리)

=

:

12/5\5

)
=75 : 12


(지윤이네집에서

37 (1)

와

의최소공배수인

을각항에곱합니다.

도서관까지의거리)

:

24

16

(

48
(

)

(2)

1/24\48
의최소공배수인

1/24: 1/16=
와
9

15

(

)

45
(

)
=2 : 3

1/16\48
를각항에곱합니다.

:

)
=20 : 24

4/9: 8/15=
4/9\45
)
(
=
20÷4

:
(

8/15\45
)
=5 : 6

24÷4

:
의최소공배수가

38 두분모

과

곱합니다.
8

10

이므로각항에

을

40

40

47 (1)

(

)

(

)
=15 : 28

3/8: 7/10=
7/10\40
3/8\40
따라서가장간단한자연수의비로나타내었을때후항은

:

입니다.

28

(

)

(

)

)

=44/9 : 4=40/9 : 4=
(
따라서연우네집에서도서관까지의거리와지윤이네
=40 : 36=
36÷4
집에서도서관까지의거리의비를가장간단한자연수

40/9\9
4\9
)
(
=10 : 9

40÷4

:

:

의비로나타내면

입니다.

10 : 9

(

22/5 : 3.2=12/5 : 32/10=
(
=24 : 32=

24÷8
(

12/5\10
)

:

(

32÷8
(
)

32/10\10
)
=3 : 4
)

(2)

)

)

(

:

3.6 : 41/2=3.6 : 4.5=
(

3.6\10
(
)

:

=36 : 45=

36÷9

:

45÷9

4.5\10

)
=4 : 5

정답 및 풀이   11

정답 및 풀이

48 (농구공)

(야구공)

:

=5/8 : 0.15=5/8 : 15/100
)

(

(

)

=

5/8\200

15/100\200
)

(

:
(

)

=125 : 30=
따라서농구공과야구공의무게의비를가장간단한자
=25 : 6
연수의비로나타내면

입니다.

125÷5

30÷5

:

25 : 6

,



49 외항:
내항:
9

,
20



9\20=180

12

15

12\15=180

50 외항의곱과내항의곱이같은식을찾습니다.


㉠

3 : 7=12 : 21

8 : 4=14 : 7

→외항의곱:
내항의곱:

3\21=63

7\12=84

→외항의곱:
내항의곱:
→외항의곱:
내항의곱:

8\7=56

4\14=56





 

1.1 : 0.6=11 : 6

1.1\6=6.6

→외항의곱:

0.6\11=6.6



1/3: 1/5=3: 5

내항의곱:

1/3\5=5/3

㉡

㉢

㉣

1/5\3=3/5

51 비례식에서외항의곱과내항의곱이같다는성질을이용

하여등호를사용한식으로나타냅니다.



52 (1)
→
6 : 5=



(2)

,



: 35
6\35=5\
: 12=65 : 60

→



5\
,





,

=210

=42
,

53 외항의곱이

이므로㉠

,㉠

입니다.

비례식에서외항의곱과내항의곱이같아야하므로내

150

\6=150
㉡

=25
,㉡





항의곱도

입니다.

따라서㉠은

150

,㉡은

입니다.
30\

=150

=5

25

5







54 ㉠
→
65 : 104=

㉡

: 8
65\8=104\


,



,

→

0.24 : 1.35=24 : 135=8 : 45

8 : 45=
=16

: 90

8\90=45\

이므로

㉢

104\

이므로
=520
,

=5


,

45\

=720



1/15: 1/27=27 : 15=9 : 5

→
3 :


=9 : 5

3\5=

,

,

\9

\9=15

따라서안에들어갈수가가장작은것은㉢입니다.

=15/9=5/3=12/3

12   6 - 2

56 각항의합
계산합니다.

5+3=8

을분모로하는분수의비로고쳐서

57 물전체를

으로나눈다음각각

,

에해당하는

양만큼을구합니다.
6+7=13

6

7

58 (1)

91\

=91\1/7=13

91\

=91\6/7=78

(2)

126\

=126\7/9=98

126\

=126\2/9=28





,

1
1+6
6
1+6
7
7+2
2
7+2

2
2+5
5

59 

70\

=70\2/7=20

70\
따라서

을

2+5 =70\5/7=50
2 : 5
70

60 (1)

(

)

(

4/7\63
)
(

4/7: 8/9=
=

36÷4

(2)

,

:

56÷4

8/9\63

:
(

20

50

)
=36 : 56

)
=9 : 14

690\9/23=270

690\14/23=420

로비례배분하면

,

이됩니다.

61 



(

4.5 : 2.4


)



(

)
)
=45 : 24
2.4\10
=15 : 8
(개),

(
:
24÷3

:



=

)
(
4.5\10

=

45÷3
15
15+8
8
15+8

115\

=115\15/23=75

(개)

115\

=115\8/23=40

= 7

7+9

=7/16

= 9

7+9

=9/16

63 수연:

(

)

성민:

720\7/16=315
mL
(

)

720\9/16=405

mL

64 (성민)

(수연)

(

)

-

=405-315=90

mL

65 •동화책:

(권),위인전:

(권)

24\3/4=18
•전체책을권이라하면의

24\1/4=6
이므로

가



→

30
5/7

\5/7=30

위인전: 

=30÷5/7=30\7/5=42

(권)

•(동화책)

42\2/7=12

(권) 



(
=55-20=35

(

)

35 : 20=

35÷5

:

20÷5

)
=7 : 4

\60=12\65

\60=780

=13

62 (수연)

,(성민)

M / E / G / A / B / O / O / K / S

44~53쪽

2 (정현이가가지고있는연필수)

(자루)

(민성)

(정현)

(

(
=48+12=60

)

)



실전 

 활용 유형 잡기 

  (2)  

1 (1) 
2  

4 (1) 

 
85 : 105
4 : 5
, 

23 : 27

 

1/4

6 : 5
 
9 : 16
32

1/3
6 풀이 참조, 
8
 
10
12
14 풀이 참조, ㉠ 
15
16 풀이 참조, 
17
, 
19  
, 
42
36
21 풀이 참조,  
3
5
23 (1)  
24
원 
6 : 3000=

14
6 : 11=18 : 33
 

 

, 

6000

26

(또는 

 

)


16 : 9

17 : 21

3 풀이 참조,  

 

  (2) 

 

5 (1) 

, 

29 : 32
  (2) 

4 : 3
 

1/15
 ) (  )

1/24

8 : 5

7 ( 
9 가, 라 
11 풀이 참조, 
13

24 : 25

, ㉡ 

16

48

9 : 2=45 : 10

  (3) 

8

  (2) 

, 
18 : 33=6 : 11
18 (1) 
45 : 10=9 : 2
20  
6
28
22 ②
4 : 1
개
  (2) 
25
: 7500

15

 

36 g

번

27

 

105

29
31 오후 
5

16 cm^2

시 

분

40

4 : 6=100 :

3 : 2=18 :

  (3) 

명

35 풀이 참조, 
  (3) 
38 풀이 참조, 
40 풀이 참조, 
42

12

1400 mL

150

명

바퀴

210

바퀴 

12

350 g

원, 
300 mL

원

2000

2500

개

16

46
140
48
50
52
54
56

56

160 cm

84 m^2

46 cm

, 세로: 

2.5 m

2

 
1/2m

 

 

 

%

27

80

45

15

 

명 

분 

  (2)
20

개 
100

150 a 

  (2)  

바퀴 
3 : 2
명, 

28
30
분 
시간 
96 cm^2
32 풀이 참조, 
2
33 (1) 
34
36 (1) 
80
37
39
41
43
44 풀이 참조, 경민이네 모둠: 
45
47
49
54 cm
51 풀이 참조, 
53
 
55 풀이 참조, 
57
 
850 g 
58 풀이 참조, 가로: 
59
만 원
만 원, 
60 (1) 
105

460 g, 180 g 

240 m^2

원  (2) 
84

186 cm

60 cm^2

69 cm

시간 

자루 

242

13

54

원

, 

 

201000

4600

1 (1)
나타내면
5
(2)

와

학년학생은

명,

학년학생은

명이므로비로

입니다.
6

85
의각항을공약수
85 : 105
)

(

(

105

85
85 : 105=

85÷5

:

5
105÷5

105
로나누면
)
=17 : 21

입니다.

:

=48 : 60=
=4 : 5

48÷12

60÷12

:

3 가방의무게를비로나타내면
(현태)

(지우)

입니다.



(

:

)
=1.45 : 1.6
(
)
(
1.45 : 1.6
1.45\100
:
따라서지우와현태의가방의무게의비를간단한자연
160÷5

)
=145 : 160

)
1.6\100
=29 : 32

=

:

(



=

145÷5
수의비로나타내면

입니다.

29 : 32

4 (1)성진이가한시간동안하는일의양은

,경훈이가

한시간동안하는일의양은

입니다.

1/3

(2)(성진)

(경훈)

1/4
)

(

(

)

1/3\12

=1/3 : 1/4=
=4 : 3

1/4\12

:

:

A

니다.

B

5 (1)물탱크

에서한시간동안사용하는물의양은

,

물탱크

에서한시간동안사용하는물의양은

입

1/15

1/24

)

(2)

(

)

(

A : B=1/15 : 1/24=
(

1/15\360
)

(

:

1/24\360
)

=24 : 15=
=8 : 5

24÷3

15÷3

:

(여학생수)

=250-115=135

(남학생수)

(

:

)

(

따라서여학생수와남학생수의비를가장간단한자연
=115 : 135=
수의비로나타내면

135÷5
입니다.

115÷5

:

)
=23 : 27

7 가→(밑변)

(높이)

나→(밑변)

(높이)

:

:

)

(

)

12÷3
(

:
)

9÷3
(

)

15÷5

10÷5

:

23 : 27

(
=12 : 9=
=4 : 3
=15 : 10=
=3 : 2

8 (밑변)

(높이)

:

=31/5: 22/3=16/5 : 8/3
(

(

)

)
=48 : 40

=

16/5\15
(

)

(

:

=

48÷8

:

8/3\15
)
=6 : 5

40÷8

정답 및 풀이   13

장, 재연이네 모둠: 

장

112

6 (남학생수)
=

(전체학생수)

(여학생수)



-

(명)

정답 및 풀이15전항이6과18인비를찾으면6:11,6:9,18:30,18:33입니다.이비의비율을구하면6:11→6/11,6:9→6/9=2/3,18:30→18/30=3/5,18:33→18/33=6/11이므로비율이같은두비는6:11,18:33입니다.6:11=18:33또는18:33=6:1116전항이9와45이고후항이2와10인비를구하면9:2,9:10,45:2,45:10입니다.비중에서비율이같은비를찾으면9:2→9/2,9:10→9/10,45:2→45/2,45:10→45/10=9/29:2,45:10따라서비율이같은두비를이용하여비례식을만들면9:2=45:10또는45:10=9:2입니다.177/12→7:12와비율이같은비를찾아보면7:12=14:24=21:36=28:48=35:60=42:7221:36=42:7218(1)㉢:21의비율이2/7이므로㉢21=2/7에서㉢=6입니다.(2)㉠:㉡=6:21에서내항의곱이168이므로㉡\6=168,㉡=28입니다.(3)㉠:28의비율이2/7이므로㉠28=2/7에서㉠=8입니다.19㉠\45=㉡\27에서㉠\45를외항의곱,㉡\27을내항의곱이라생각하면㉠:㉡=27:45입니다.㉠:㉡=27:45=(27÷9):(45÷9)=3:520㉮의3/5배→㉮\3/5,㉯의2.4배→㉯\2.4㉮\3/5=㉯\2.4이므로비례식으로나타내면㉮:㉯=2.4:3/5㉮:㉯=2.4:3/5=2.4:0.6=(2.4\10):(0.6\10)=24:6=(24÷6):(6÷6)=4:19가→(가로):(세로)=4.9:3.5=(4.9\10):(3.5\10)=49:35=(49÷7):(35÷7)=7:5나→(가로):(세로)=3.5:4.2=(3.5\10):(4.2\10)=35:42=(35÷7):(42÷7)=5:6다→(가로):(세로)=2.8:2.5=(2.8\10):(2.5\10)=28:25라→(가로):(세로)=3:21/7=3:15/7=(3\7):(15/7\7)=21:15=(21÷3):(15÷3)=7:510(한변이3cm인정사각형의넓이)=3\3=9(cm^2)(한변이4cm인정사각형의넓이)=4\4=16(cm^2)(두정사각형의넓이의비)=9:1611(직사각형가의넓이)=1.8\1.2=2.16(m^2)(정사각형나의넓이)=1.5\1.5=2.25(m^2)가:나=2.16:2.25=(2.16\100):(2.25\100)=216:225=(216÷9):(225÷9)=24:25따라서직사각형가와정사각형나의넓이의비를가장간단한자연수의비로나타내면24:25입니다.12비율이3/8인비를구하면3/8→3:83:8과비율이같은비에서전항이12인비를구합니다.3:8=6:16=9:24=12:32=……전항이12인비는12:32이므로후항은32입니다.13비율이4/9인비를구하면4/9→4:94:9와비율이같은비에서후항이36인비를구합니다.4:9=8:18=12:27=16:36=……후항이36인비는16:36이므로전항은16입니다.14비율이4/7인비는4:7입니다.4:7의각항에0이아닌같은수를곱해서구해보면4:7=8:㉠,4:7=(4\2):(7\2)=8:14→㉠=144:7=㉡:84,4:7=(4\12):(7\12)=48:84→㉡=48따라서㉠=14,㉡=48입니다.14   6 - 2M / E / G / A / B / O / O / K / S

21 ㉠의

→㉠

,㉡의

→㉡

3/8
㉡

\3/8

㉠

2/3
㉡

\2/3

㉠

\3/8=

따라서원㉠과㉡의넓이의비를간단한자연수의비로

=2/3 : 3/8=16 : 9

\2/3

:

나타내면

입니다.

16 : 9

30 기차가가는시간과거리의비는

입니다.

이기차가

를가는데걸리는시간을분이라하

3 : 10



→

면


450 km
: 450
따라서이기차가같은빠르기로

3 : 10=
3\450=10\
분

10\
분이걸립니다.

시간

,



,

=1350

를가려면
=135

450 km

22 용액㉯를
하면㉮

넣을때넣는용액㉮의양을

라


㉯
168 mL

입니다.



mL

=2

15

135
31 오전

시부터오후

시까지는

시간입니다.

=

:

: 168

23 (1)풀의수와가격의비는

3 : 4=
이므로

: 168

입니다.
6 : 3000

(2)

6 : 3000=

6 : 3000=
따라서풀을
3000\

→

: 7500
: 7500
개살수있습니다.
=15

,



=45000


6\7500=3000\

,





15

24 어린이의입장료를원이라고하면



→



,



따라서어린이의입장료는

=5\10800

9\

9\

원입니다.
=54000

,

9 : 5=10800 :
=6000

25 물이
(설탕)

6000

일때설탕이

이라하면

이므로
g

(물)

135 g


:
→
4 : 15=
따라서물이


=4 : 15
: 135
4\135=15\

,



,

일때설탕은
15\

=540

입니다.

=36

135 g

36 g

26 학교건물의높이와그림자길이의비는

입

니다.

15 : 6=5 : 2

나무의그림자길이가

일때나무의높이를

라하면



→

1 m

,

,

m

따라서나무의높이는

: 1=5 : 2

\2=1\5

입니다.

\2=5

=2.5

2.5 m

27 이야구선수의타수와안타수의비는
타수중안타수를번이라하면

입니다.

20 : 7



300
→
20 : 7=300 :
따라서안타를
20\



=7\300
105

,



,

번칠것으로예상할수있습니다.

=2100

=105

20\

28 삼각형의높이를
→

cm
따라서삼각형의높이는
4 : 3=16 :

4\



라하면

(

)입니다.
12 cm

,



,

=3\16

이므로넓이는
4\

=48

=12

16\12÷2=96
29 큰원의넓이가

cm^2

하면


36 cm^2
,



→

9 : 4=36 :
따라서작은원의넓이는
9\
=4\36

9\



,

=144

입니다.

=16

16 cm^2

일때작은원의넓이를

라

cm^2

(3)

100
입니다.
6


시계가
10

시간에

분씩늦어지므로비로나타내면

6

8

입

니다.

2

5

2 : 5

시간동안늦어지는시간을분이라하면



→
시간동안

8
따라서
2 : 5=8 :
가가리키는시각은오후

2\

20

8

,



,

분이늦어지므로오후
=40

시에이시계
=20

=5\8
시

2\
분입니다.

6

5
32 수도꼭지로물을받은시간과높아진물의높이의비는

40

입니다.더채워야하는물의높이는

)이므로물을가득채우는데걸리는

(
8 : 20=2 : 5
시간을분이라하면
70-20=50
→

,

cm



 


2 : 5=

,
: 50





따라서물을가득채우려면

2\50=5\

5\

=100

분이더걸립니다.
=20

33 (1)백분율에서전체는
(2)진호네 학교

학년 전체 학생 수를 명이라 하면

%

20
입니다.



(3)

4 : 6=100 :

→
4 : 6=100 :
따라서진호네학교
=6\100
4\

,





,

학년전체학생은
4\
=600

=150

명입니다.

6

150

34 백분율에서전체는

입니다.

이과일가게에오늘있던사과전체의수를개라하면

100 %





→
35 : 28=100 :
따라서이과일가게에오늘있던사과는
=2800

=28\100

35\

35\



,

,

개입니다.
=80

80
35 승연이네학교전체학생수는백분율로

경을쓰지않은학생은전체의

(
100 %
승연이네학교전체학생수를명이라하면
%

100-20=80



이고안

)입니다.





→

80 : 168=100 :
따라서승연이네학교전체학생은
=168\100

80\

80\



,

,



=16800

명입니다.

=210

36 (1)(㉮의톱니수)

(㉯의톱니수)





210

:


(㉮의도는수)

(㉯의도는수)

=16 : 24

:
,





=24 : 16=3 : 2
 

,



→
3 : 2=18 :
따라서톱니바퀴㉯는
3\

=2\18

3\

바퀴돕니다.

=36

=12

12

정답 및 풀이   15

정답 및 풀이

37 톱니바퀴㉮가

바퀴도는동안에톱니바퀴㉯가도는수

자루이므로연필

타는

(자루)

45 연필한타는
입니다.

12

7

12\7=84

를바퀴라하면
48
→

,



,

따라서톱니바퀴㉯는
3 : 5=48 :
3\

바퀴돕니다.
=5\48
3\

=240

=80



80

38 (㉮의톱니수)

(㉯의톱니수)





반에주는연필은전체의

입니다.

반에주는연필수)

1
(

1

9
9+5

=9/14

(자루)

=84\9/14=54

(㉮의도는수)

:
톱니바퀴㉯가

(㉯의도는수)

=36 : 27
바퀴도는동안에톱니바퀴㉮가도는
:

=27 : 36=3 : 4



46 사과의수확량이배의수확량의
2

입니다.

(사과)

(배)

배이므로수확량의비는

수를바퀴라하면



16
→



따라서톱니바퀴㉯가
3 : 4=
: 16
바퀴돕니다.
는

16

,



,



3\16=4\

바퀴도는동안에톱니바퀴㉮
=12

=48

4\

바구니
:
24

개를

=2 : 1
2 : 1

(사과를담는바구니수)

로나누어사과와배를담아야하므로

=24\

=24\2/3=16

2
2+1

(개)

12
39 (가버스)

(나버스)

(가버스)

:

(나버스)

=72\

=72\3/8=27

=72\

=72\5/8=45

(명)

(명)

40 구리는전체의

입니다.

합금의무게는

=7/9

이므로그중구리는

=3 : 5
3
3+5
5
3+5

7
7+2
450 g
(

)입니다.

450\7/9=350

g

41 무를심은부분은전체의

입니다.

(무)

=330\5/11=150

a

5
6+5
)
(

=5/11

42 

이고장미에주어야하는물은전체의

10
10+9
(잡곡)

49 (쌀)

:

2 L=2000 mL

입니다.

7
7+3
(장미)

=7/10

(

)

=2000\7/10=1400

mL

43 전체

중에서

만큼차지하는부분이더넓으므로

산을그린부분이더넓습니다.

4+3=7

4

산을그린부분은전체의

입니다.

(산)

4
4+3
)
(

=4/7

=420\4/7=240
44 두모둠의학생수의비를구하면
(재연이네모둠)

(경민이네모둠)

m^2

경민이네모둠이가지게되는색종이는전체의

=5 : 4

:

이고,재연이네모둠이가지게되는색종이

5
=5/9
5+4
는전체의

4
5+4

=4/9

(경민이네모둠)

입니다.

(재연이네모둠)

(장)

(장)

=252\5/9=140

=252\4/9=112

16   6 - 2

47 (지선)

(우진)

입니다.

:

(지선)

(우진)

(

)

(

)

0.9\10

3.1\10

:

(

)

cm
(

)

=240\

=240\9/40=54

=240\

=240\31/40=186

cm

=0.9 : 3.1=
=9 : 31
9
9+31
31
9+31
)

(

48 

(

)
=10 : 9
로나눈것중의

3/4\12

:

5/6\12

5/6: 3/4=
참기름전체를
많은양입니다.

10+9=19

따라서더많이담은병의참기름은

만큼이더

10

570\

=570\10/19=300

mL

(

)입니다.

(

(

=3.45 : 17/20=3.45 : 1.35
)
(
1.35\100
=
:
135÷15

)
(
3.45\100

=

:

=640\23/32=460



)
)
=345 : 135
=23 : 9
)
(
g

(

)

345÷15
23
23+9
9
23+9

=640\

=640\9/32=180

g

(쌀)

=640\

(잡곡)

50 (학용품)

(저금)

→(학용품)

(저금)

(학용품)
=

(저금)

\0.8

:

(학용품)

(저금)

(

)
\1=
(
)
0.8\10

(

)
\0.8
)
1\10

:
10÷2

8÷2

:

(원)

(원)

(
=0.8 : 1=
=8 : 10=
=4 : 5
4
4+5
5
4+5

=4500\

=4500\5/9=2500

51 (낮)

(밤)

:

(
=5.2 : 4.4=
=52 : 44=
=13 : 11
24

(

)

(

)

(
)
5.2\10

)
4.4\10

:
44÷4

52÷4

:

(시간)입니다.

따라서하루는

시간이므로낮의길이는

24\

13
13+11

=24\13/24=13

입니다.

=4500\

=4500\4/9=2000

54 처음에있던철사의길이를

라하면

85000-80400=4600

52 어떤수를라하면

㉮



=
→

\

3
3+5





=

\3/8=21

따라서어떤수는

=21÷3/8=21\8/3=56

입니다.

56

53 전체를라하면



\
→

7
7+4





=

\7/11=154

따라서전체는

=154÷7/11=154\11/7=242
입니다.

242





9
9+11

\
→

cm


=

\9/20=72

=72÷9/20=72\20/9=160
따라서처음에있던이철사의길이는

입니다.

160 cm

55 (민성)

(승민)

처음에있던빵을

=0.9 : 4/5=0.9: 0.8=9 : 8

이라하면

:



9
9+8

\
→



g



=

\9/17=450

따라서처음에있던빵은

=450÷9/17=450\17/9=850
입니다.

56 (화단의넓이)

850 g

(

)

무궁화를더넓은쪽에심으므로무궁화를심는부분은전체

=15\8=120

m^2

의

입니다.

7
7+3

=7/10
(무궁화를심는쪽의넓이)

(

)

=120\7/10=84

m^2

57 직사각형ㄱㄴㅂㅁ과직사각형ㅁㅂㄷㄹ에서세로는같고
이므로넓이의비도

가로의비가

입니다.

직사각형ㄱㄴㄷㄹ의넓이를
8 : 7

라하면직사각형
8 : 7

ㄱㄴㅂㅁ의넓이가

이므로

cm^2



8
8+7

\
→



32 cm^2

=

\8/15=32

=32÷8/15=32\15/8=60
따라서직사각형ㄱㄴㄷㄹ의넓이는

입니다.

60 cm^2

(가로)

(세로)

230÷2=115

(

cm
)

=115\

=115\3/5=69

cm
(

)

=115\

=115\2/5=46

cm

3
3+2
2
3+2

M / E / G / A / B / O / O / K / S

59 (㉮회사)

(㉯회사)

만

만

(㉮회사)

:

=189\

(㉯회사)

: 1200
=189\5/9=105

=5 : 4

(만원)

(만원)

=189\

=189\4/9=84

60 (1)

(원)

=1500
5
5+4
4
5+4

(2)정윤이네가족과경진이네가족이내야하는금액의

70000+85000+46000=201000
비는

이므로정윤이네가족이내야하는

금액은

4 : 6=2 : 3
201000\

입니다.

2
2+3

(원)

=201000\2/5=80400

따라서정윤이네가족에게돌려주어야하는금액은

(원)입니다.

단원평가

54~56쪽

 

  (2)  

21 : 22

23
3 : 5=6 : 10

1
, 
, 
3 (1)  
14
7
4 ③ 
6 (1)  
7 ㉣, ㉢, ㉠ 
9 ①, ④ 
11
, 
, 
13 ④ 
9
15
 
17
19 풀이 참조, 우성이네 집
20

160 g 

 / 

11

16

11

, 

, 

9

7

72

90 m^2

2
  (2)  
5

, 

 / 

, 

21

24
7
8
21 : 27=7 : 9
9
45

 / 

, 

5

 

, 

  (2) 

8
7 : 8
10 (1) 
3 : 2
12 (1) 
7
14 ㉠ 
60
48
16 풀이 참조, 
18 풀이 참조, 
개, 지예네 집

 

35

:

  (2) 
14

, 

49

91

 

15

 
128 L

개

30

:

2 외항은바깥쪽에있는두항

와

이고,내항은안쪽에

있는두항

과

입니다.

24

7

3 (1)

→

→



21

8
,

(2)

6/10
또는

3/5


3 : 5
3 : 5=6 : 10
,
→
21 : 27
21 : 27=7 : 9

21/27


→

6 : 10
6 : 10=3 : 5
7 : 9
7 : 9=21 : 27

7/9
또는

5 두분모
5

6 (1)

9

(

45
(

)

:

)
=21 : 22

(2)

7/12\36
)

7/12: 11/18=
(
(
56 : 64=

56÷8

:

64÷8

11/18\36
)
=7 : 8

정답 및 풀이   17

58 태극기의가로와세로의합은

(

)입니다.

와

의최소공배수인

를각항에곱합니다.

15 

(

)

(

:

)

(

㉡

1/6\54
(

1/6: 1/9=

=
9÷3
㉡
8 :
=2.4 : 1.5
㉠

㉡
\2.4=12

→
:
→㉡

=5

+

=2+5=7

)
=9 : 6
1/9\54
㉠
→
)
㉡
=3 : 2
 

6÷3

 8\1.5=

\2.4

,
=2

16 비례식에서외항의곱과내항의곱은같으므로외항의

곱이

이면내항의곱도

입니다.

다른내항을라하면

135

따라서다른내항은


135
입니다.
9\

=135

=15

,

입니다.

17 밀가루

560 g

7 : 2=560 :
따라서우유는
=160

15

을넣을때넣는우유의양을

g

→



,

이라하면

,

=2\560

7\
을넣으면됩니다.

7\

=1120

18 소금

160 g
을얻을때증발시켜야하는바닷물의양을



라하여비례식을세우면
240 g




L
→
8 : 15=
: 240
따라서바닷물을
8\240=15\

,



,

증발시켜야합니다.
15\
=1920

=128

128 L

19 우성이네가족수와지예네가족수의비는

입니다.

고구마

개를

으로비례배분하면

7 : 6

(개),

=65\7/13=35

(개)입니다.

(우성이네집)

65

(지예네집)

7 : 6
=65\

7
7+6
6
7+6

=65\
따라서고구마를우성이네집에

=65\6/13=30

개,지예네집에

개

를주면됩니다.

35

30

20 텃밭의밑변과높이의합이

이므로

(밑변)

(높이)

=27\

=27\5/9=15

27 m

(

),

m
(

)입니다.

=27\
따라서텃밭의넓이는

=27\4/9=12

m
(

)입니다.

5
5+4
4
5+4

15\12÷2=90

m^2

정답 및 풀이

7 

(

)

(

8/9\18
(



8/9: 5/6=
3.2 : 1.8

)
(
3.2\10

:
)

=
(
=

)
32÷2

75 : 60=

75÷15

8 (가로)

(세로)

)
=16 : 15



)
=32 : 18

5/6\18

(

(
:
(
18÷2

)
1.8\10
)
=16 : 9
=5 : 4
)

60÷15
(

:

:

(

)

:

(
=6.3 : 4.2=
=63 : 42=

6.3\10

)

63÷21

4.2\10

(
:
42÷21

)
=3 : 2

:

9 외항의곱과내항의곱이같아야합니다.

외항의곱:
외항의곱:
45
외항의곱:

,내항의곱:

(◯)

,내항의곱:
45
,내항의곱:

168

(×)

126

(×)

외항의곱:

180

,

200

①

②

③

④

⑤

3 : 5=9 : 15
6 : 7=18 : 28
45 : 40=5 : 4
1/12: 1/11=11 : 12

2.4 : 3.25=8 : 13

1
내항의곱:
외항의곱:
내항의곱:

1

(◯)

,

31.2

(×)

26
, 





10 (1)



,




2 :

,
=12 : 42

(2)

\12=84

68 : 56=17 :
=952
68\

2\42=


,

=7

\12

,

,

68\

=56\17

=14

12 (1)

108\ 4

=108\4/9=48

108\

=108\5/9=60

(2)

140\

=140\7/20=49

4+5
5
4+5
7
7+13
13
7+13

140\

=140\13/20=91

13 공책의수와공책의값을비로나타내면

,

입니다.

따라서비례식으로나타내면
8 : 6000
20 :

입니다.

8 : 6000=20 :
,



,


14 :

=70 : 25

14\25=

\70

\70=350

14 ㉠



㉡

=5

,

,
,


3.9 : 7.8=3 :
=23.4
3.9\

㉢

3.9\
=6
,



,

=7.8\3

,

: 7=13/7 : 12/3

,

\12/3=7\13/7

,

\5/3=7\10/7

\5/3=10





=10÷5/3=10\3/5=6

18   6 - 2

1 마주보는두면이서로평행하고합동인입체도형은가,

   (2) 

11 (1) 
13
개
12 cm
15 밑면, 높이, 옆면

3

6 cm

나,다,바입니다.

나,바입니다.

2 마주보는두면이원모양인기둥모양의도형을찾으면

3 원기둥, 원뿔, 구

기본 

 교과서 유형 잡기 

60~67쪽

1 가, 나, 다, 바 
3 원기둥 
5
개 

3

2 나, 바
4 ㉠, ㉣
6 (1) 

   (2) 원기둥

밑면

 

9

옆면

밑면

7

8

높이

 

1

, 

10 원, 
12 성훈 
2
14 풀이 참조 
16 다
17  

25.12 cm

7 cm

 

, 

2

276.32 cm
2

345.4 cm

  20 풀이 참조

 

 

2

5

2

, 

12

 / (위에서부터) 

50.24 cm
 

18 (1) 선분 ㄱㄹ, 선분 ㄴㄷ   (2) 높이
19
21
23
25
175.84 cm
2
27 풀이 참조, 나
992 cm
28 (1) (위에서부터) 
, 
3
1080 cm

22
24
26

1080 cm

(2) 

10
3

18

, 

, 

6

 

2

 

3

565.2 cm

29
30 (1) 
3
31
, 
446.4 cm
2
32 풀이 참조, 
78.5 cm
34 (1) 

   (2) 

3

, 

334.8 cm

3
706.5 cm

 
3

33 ②, ④

9 cm

   (2) 원뿔 
1232 cm

35

36

높이

모선

꼭짓점

옆면

밑면

M / E / G / A / B / O / O / K / S

37 ㉡, ㉢, ㉠ 
39 •   •
• • •

38

42 ①, ④
44

40 선분 ㄱㄷ, 선분 ㄱㄹ, 선분 ㄱㅁ
41 ㉣ 
43 구 
45 ( 
 ) (  )
 ) ( 
46  축구공, 지구본
47 (위에서부터) 반지름, 중심
48 (1) 
   (2) 
49 정윤
50 원기둥, 구 
52
개, 
개, 

3 cm

(cid:23) (cid:68)(cid:78)

개

51  

5

1

2

3 둥근기둥모양의도형을원기둥이라고합니다.

4 둥근기둥모양의도형을찾으면㉠,㉣입니다.

5 둥근기둥모양의물건을찾으면나,다,마입니다. 

따라서원기둥모양의물건은모두

개입니다.

6 (2)직사각형의한변을축으로하여한바퀴돌리면원기

3

둥이만들어집니다.

7 원기둥을위에서보면원모양이고,앞이나옆에서보면

직사각형모양입니다.

8 원기둥에서옆을둘러싼굽은면을옆면이라하고,서로
평행하고합동인두면을밑면이라고합니다.또두밑면

에수직인선분의길이를높이라고합니다.

9 서로평행하고합동인두면을찾아색칠합니다.

10 밑면은원모양이고서로평행한합동인두면이므로

개

입니다.

2

 옆면은옆을둘러싼굽은면으로

개입니다.

11 두밑면에수직인선분을찾아길이를알아봅니다.

1

12 성훈:높이는두밑면에수직인선분의길이입니다.

13 서로평행하고합동인면은
개입니다.→옆면:
 옆으로둘러싼굽은면은
2
 

개입니다.→밑면:

(개)

개
2

1

1

개

2+1=3

정답 및 풀이   19

초6유형수학정답B1(19-26).indd   19

16. 4. 12.   오후 4:17

18 (1)원기둥의밑면의둘레는직사각형의가로와같습니다.
(2)직사각형의세로는원기둥의높이와같습니다.


(원기둥의부피)

정답 및 풀이

14 두밑면이서로평행하지만합동이아니기때문에원기

둥이아닙니다.

15 원기둥의전개도에서밑면은원모양이고,옆면은직사각
형모양입니다.직사각형의세로는원기둥의높이와같습

니다.

니다.

16 가:두밑면이합동이아닙니다.


나:전개도로입체도형을만들면두밑면이평행하지않고

겹치게됩니다.

 라:옆면이직사각형이아닙니다.

17 옆면인직사각형을완성하고,밑면인원을한개더그립

19 직사각형의가로는원기둥의밑면의둘레와같으므로


)입니다.

(



원기둥의높이는직사각형의세로와같으므로
2\2\3=12
다.

cm

5 cm

입니

20 이유 1 두밑면이합동이아니므로원기둥의전개도라

 이유 2 옆면이직사각형이아니므로원기둥의전개도

고할수없습니다.

라고할수없습니다.

21 (한밑면의넓이)

(

)

2

cm
22 직사각형의가로는밑면의둘레와같습니다.
 (직사각형의가로)

=4\4\3.14=50.24

(밑면의둘레)



=
직사각형의세로는원기둥의높이와같으므로

=4\2\3.14=25.12



(

)

cm

입니다.

23 (옆면의넓이)
=

(직사각형의넓이)

=25.12\7=175.84

cm

24 (원기둥의겉넓이)
(한밑면의넓이)

(옆면의넓이)

7 cm



)

2

(

=

\2+

=50.24\2+175.84=276.32
,높이가

25 밑면의반지름이


(원기둥의겉넓이)

8 cm

(

)

2

cm

12 cm

인원기둥입니다.

=8\8\3.1\2+8\2\3.1\12

(

)

=396.8+595.2=992
)입니다.
(

2
cm

(한밑면의넓이)
10÷2=5

cm

(옆면의넓이)

=

\2+
(



=5\5\3.14\2+10\3.14\6
=157+188.4=345.4

2
cm

)

26 원기둥의반지름은
(원기둥의겉넓이)


20   6 - 2













27 원기둥가의밑면의반지름은
(원기둥가의겉넓이)


3 cm

입니다.



=3\3\3\2+6\3\5

)

(

(원기둥나의겉넓이)

=54+90=144



2

cm
(

=5\5\3\2+5\2\3\3
이므로원기둥나의겉넓이가더넓습

=150+90=240

cm

2

)

따라서

니다.

144<240









28 (1)(직육면체의밑면의가로)

(원기둥의밑면의원주의

)

=

1/2

(

)

=6\2\3\1/2=18

(2)(직육면체의부피)

cm
(가로)

(세로)

(높이)

=
\
(한밑면의넓이)
=18\6\10=1080

\

(

3
(높이)
cm
(

\

)

)

3

=

=6\6\3\10=1080
(높이)

(한밑면의넓이)

cm

\

(

)

3

=113.04\5=565.2

cm

29 (원기둥의부피)
=

30 (1)(원기둥의부피)
(2)밑면의반지름은


=4\4\3.1\9=446.4

)입니다.

(



(원기둥의부피)

6÷2=3

cm

(

)

3

cm
(

)

3

31 밑면의반지름은
(한밑면의넓이)




(원기둥의부피)

=3\3\3.1\12=334.8
이고원기둥의높이는

cm

입니다.

5 cm
(한밑면의넓이)
=5\5\3.14=78.5

(

)
9 cm

2
(높이)
cm
)

3

(
\

=

=78.5\9=706.5
32 위에서본모양은밑면의모양과같으므로밑면의반지

cm

름은

입니다.

높이는

입니다.

앞에서본모양에서세로는원기둥의높이와같으므로

7 cm

(원기둥의부피)

8 cm

(한밑면의넓이)

(높이)

=

\

=7\7\22/7\8=1232
33 둥근뿔모양의도형을찾으면②,④입니다.

(

)

3
cm

34 (2)직각삼각형의직각을낀한변을축으로하여한바퀴

돌리면원뿔이만들어집니다.



35 원뿔을위에서보면원모양이고,앞이나옆에서보면삼각

형모양입니다.

36 원뿔에서옆을둘러싼굽은면을옆면,뾰족한점을꼭짓점,
평평한면을밑면이라고합니다.원뿔의꼭짓점과밑면인원

의둘레의한점을잇는선분을모선이라하고,원뿔의꼭짓
점에서밑면에수직인선분의길이를높이라고합니다.

초6유형수학정답B1(19-26).indd   20

16. 4. 12.   오후 4:17

37 원뿔의꼭짓점:뾰족한점


원뿔의모선:원뿔의꼭짓점과밑면인원의둘레의한점

을잇는선분



원뿔의높이:원뿔의꼭짓점에서밑면에수직인선분의길이

38 원뿔의꼭짓점에서밑면에수직인선분을그립니다.

39 왼쪽그림은원뿔의꼭짓점과밑면인원의둘레의한점을
잇는선분의길이를재는것이므로원뿔의모선의길이를

재는그림입니다.



오른쪽그림은원뿔의꼭짓점에서밑면에수직인선분의

길이를재는것이므로원뿔의높이를재는그림입니다.

40 선분ㄱㄴ은모선입니다.



따라서원뿔의꼭짓점과밑면인원의둘레의한점을잇는

선분을모두찾으면선분ㄱㄷ,선분ㄱㄹ,선분ㄱㅁ입니

다.

41 원뿔의꼭짓점과원의둘레의한점을잇는선분은수없이

많이그을수있습니다.

42 ①원뿔은밑면이
 ④원뿔의모선의길이는높이보다항상깁니다.
1

개입니다.

43 공모양의입체도형이므로구입니다.

44 반원을한바퀴돌려서만들어지는입체도형은구입니다.

45 원뿔:앞또는옆에서본모양은삼각형입니다.
 원기둥:앞또는옆에서본모양은직사각형입니다.

 구:어느방향에서보아도항상원입니다.

46 축구공,농구공,야구공,지구본등과같이공모양의도

형을찾아봅니다.

47 구의가장안쪽에있는점을중심이라하고,중심에서구
의표면의한점을잇는선분을반지름이라고합니다.

48 (1)구의반지름은반원의반지름과같으므로
)입니다.

(





(2)구의중심은지름의중심과같습니다.

6÷2=3

cm

49 정윤:구의중심은
1
개를이용하여만든모양입니다.

개입니다.

개와구

50 원기둥
1

2

51 원뿔,구,원기둥을한번씩사용하여여러가지모양을만

들수있습니다.

52 원기둥:주황색,분홍색,초록색도형으로
 원뿔:보라색도형으로
5
 구:파란색도형으로

개있습니다.

개있습니다.
1

개있습니다.

2

M / E / G / A / B / O / O / K / S

실전 

 활용 유형 잡기 

68~79쪽

8 cm

16 cm

2

2

2

2

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

6

, 

 
2

 
2

배

8 cm

9 cm

2 cm

8 cm

   (2) 

   (2) 

86 cm

15 cm

12 cm

12 cm

12 cm

21 cm

403 cm

836 cm

342 cm

27.9 cm

12.4 cm

37.2 cm

   (2) 
2

   (3) 
2

   (3) 
2

446.4 cm

892.8 cm

223.2 cm

   (3) 원뿔, 

   (2) 
433.32 cm
2

2
251.2 cm

25
111.6 cm
27

1 (1) 
2 풀이 참조, 원기둥, 
13 cm
3 (위에서부터) 원, 육각형 / 
개 / 없습니다.
4 cm
5
4 ②, ④ 
2
7
6
9
8 풀이 참조, 
528 cm
11
10
31.4 cm
13 풀이 참조, 
12
15
14
10 cm
17
16 풀이 참조, 
74.4 cm
18
19
20
21 (1) 
816 cm
22 풀이 참조, 
23 (1) 
24
26
28
29 (1) 
8 cm
30 풀이 참조, 
18.6 cm
31 (1) 
32
34 (1) 
35
37 (1) 
38
 
240 cm
40 풀이 참조, 
11 cm
42
44 (1) 
6 cm
45
47 풀이 참조, 
2304 cm
49
 
51
52 (1) 
53
750 cm
55 풀이 참조, 
9 cm
12 cm
56 (위에서부터) 
57 ③, ⑤ 
1
59 (1) 
61
62 ㉠, ㉣ / ㉡, ㉣, ㉥ / ㉢, ㉣, ㉤
75 cm
63 풀이 참조

   (3) 
588 cm
2
36
669.6 cm
   (3) 
2
39
144 cm
41
9 cm
43 풀이 참조, 
77.5

, 
, 
58 풀이 참조
1
  60

46
297.6 cm
48
50

   (3) 
54

3
 
1500 cm

 
223.2 cm
2

 
533.8 cm
2

2
96 cm

   (2) 
10
2

   (2) 
 

1171.2 cm

33
120 cm

37.68 cm

   (2) 
2

   (3) 
2

   (2) 
2

1078 cm

3465 cm

1540 cm

94.2 cm

24.8 cm

  (2) 
3

750 cm

918 cm

427 cm

968 cm

6 cm
2

, 
66 cm

50 cm

15 cm

   (2) 

   (3) 

6 cm

7 cm

9 cm

배 

 / 

27

, 

, 

, 

1

1

4

5

 

 

3

3

3

3

3

2

3

3

3

386.9 cm

2

2

1116 cm
2

6 cm

정답 및 풀이   21

초6유형수학정답B1(19-26).indd   21

16. 4. 12.   오후 4:17

정답 및 풀이









1 (1)원기둥에서두밑면에수직인선분의길이는

이

11 밑면의반지름이

이므로밑면의둘레는

므로높이는

입니다.

13 cm

(

)입니다.

4 cm

(2)원뿔의 꼭짓점에서 밑면에 수직인 선분의 길이는

13 cm

이므로높이는

입니다.

옆면의넓이가
4\2\3=24
로



cm

2

,
144 cm

입니다.

이고원기둥의높이가

이므

cm

이므로원뿔의높이가

15 cm

(

)더깁

24\

=144

=6





(3)

15 cm
니다.
13<15

15-13=2

cm

12 (밑면의둘레)

 옆면의넓이가

이므로통의높이를

라하면

=14\2\22/7=88
2
입니다.
,
880 cm



cm

(

)

cm

2 원기둥의밑면의지름이

이므로반지름은


24 cm


16 cm

12 cm
입

8 cm

(

)더

따라서원기둥의밑면의반지름이

입니다.

니다.

깁니다.

원뿔의밑면의지름이

이므로반지름은

 따라서통의높이는

=880

88\

=10

입니다.

10 cm

12-8=4

cm

13 밑면의지름이


(밑면의둘레)



15 cm

이므로

(

)입니다.



3 원기둥의밑면은원모양이고
 육각기둥의밑면은육각형모양이고
2
육각기둥은꼭짓점이있지만원기둥은꼭짓점이없습니다.

개있습니다.

개있습니다.



2

옆면의넓이가

이므로원기둥의높이를
=15\3.1=46.5
2

cm

라하면


744 cm

,

입니다.
cm

따라서원기둥의높이는
=744
46.5\

=744÷46.5=16

입니다.

16 cm

4 ②가도형의옆면은평평한면이지만나도형의옆면은굽

14 원기둥의높이가

이므로전개도에서옆면의세로는



④가도형은꼭짓점이있지만,나도형은꼭짓점이없습니

은면입니다.

다.

입니다.

9 cm



(밑면의둘레)
9 cm

(

)

=669.6÷9=74.4

cm

5 (옆면의가로)
(옆면의세로)


(밑면의둘레)

(

)

(원기둥의높이)

=6\2\3.1=37.2

cm

=

=

=8 cm

6 (옆면의가로)

(밑면의둘레)

(

)



(옆면의넓이)

=

=7\2\22/7=44
(

)

cm

2

=44\12=528

cm

7 (옆면의가로)
(옆면의세로)


(밑면의둘레)

=

(원기둥의높이)





(옆면의둘레)

=
(전개도의둘레)
=

(

)

18+7

\2=50

=3\2\3=18
)
=7 cm
)
(
cm

(

(

)

cm

=18\2+50=86

cm

8 옆면의가로가
하면

이므로밑면의반지름을

라

48 cm

,

,

입니다.

cm

따라서밑면의반지름은

\2\3=48

\6=48

입니다.

=8

8 cm

9 (밑면의둘레)

(

)

=5\2\3.14=31.4

cm

10 원기둥의높이를

라하면옆면의넓이가

이므로



cm

,

2
입니다.
376.8 cm

 따라서원기둥의높이는
=376.8
31.4\

입니다.

=376.8÷31.4=12

12 cm

22   6 - 2

15 원기둥의밑면의반지름을


,

cm

라하면

,

입니다.

 따라서밑면의반지름은
\2\3.1=74.4

\6.2=74.4

입니다.

=12

12 cm

16옆면의넓이가
(밑면의둘레)

2
1320 cm

이므로

(

)입니다.







원기둥의밑면의지름을

=1320÷20=66

라하면
cm



,

cm
입니다.

\22/7=66

=21
따라서밑면의지름은

입니다.

21 cm

17 밑면의지름이


(필요한포장지의넓이)

6 cm

이므로밑면의반지름은

입니다.

(음료수캔의겉넓이)

3 cm

=3\3\3\2+6\3\16



=



)

(
=54+288
2
cm

=342

18 밑면의지름이


(원기둥의겉넓이)

10 cm

이므로밑면의반지름은

입니다.

=5\5\3.1\2+10\3.1\8

 

5 cm



)
(
=155+248
2
=403

cm

초6유형수학정답B1(19-26).indd   22

16. 4. 12.   오후 4:17

19 원기둥의밑면의반지름을

라하면

,

cm
입니다.

\2\22/7=44
(원기둥의겉넓이)

=7







20 원기둥의밑면의반지름을
이므로

가



2

192 cm

cm
,

=7\7\22/7\2+44\12
 

)
(
=308+528
2

=836

cm

라하면한밑면의넓이



=

,



입니다.

이와같으므로옆면의넓이는

입니다.



(원기둥의겉넓이)

\3=192

\

\

=64

=8





(밑면의둘레)

M / E / G / A / B / O / O / K / S

26(밑면의둘레)




(옆면의넓이)

(페인트가묻은부분의넓이)

=5\3.14=15.7

cm

(

)

(

)

2

=

=15.7\16=251.2

cm

27 (물감이묻은부분의넓이)


(한바퀴굴렸을때의넓이)

(옆면의넓이)

\4=

(

)

2

\4

=2\2\3.1\9\4=111.6\4=446.4

cm

28 롤러를한바퀴굴렸을때색칠된부분의넓이는옆면의넓

2
(높이)



(옆면의넓이)

480 cm
(
÷
라하면
=480÷20=24

=

)

밑면의지름을

 따라서밑면의지름은

cm

,

입니다.

cm
입니다.

\3=24

=8

8 cm

(한바퀴굴렸을때의넓이)



29 (1)(옆면의넓이)
=

(밑면의둘레)

(옆면의넓이)
=837÷3=279

(2)밑면의반지름을

÷
=
라하면
=279÷15=18.6

(

)

2
(높이)
cm
(

)

cm





,
cm

입니다. 

따라서밑면의반지름은

\2\3.1=18.6

=3

이므로

(한밑면의넓이)

3 cm

(

)입니다.

=3\3\3.1=27.9
(

2
cm
)



30 (밑면의둘레)

(색칠된부분의넓이)

(옆면의넓이) 

=2\2\3.14=12.56
(밑면의둘레)

cm

=

(높이)

(높이)

=

(

)

\

따라서㉠에알맞은수는

=125.6÷12.56=10

입니다.
cm

31 (1)밑면의반지름이

,높이가

인원기둥을자

10

른것입니다.

5 cm

12 cm

(원기둥의겉넓이)





=5\5\3.14\2+10\3.14\12
(

=157+376.8=533.8

(

)

(2)(직사각형의넓이)
(3)(입체도형의겉넓이)

2
cm

=10\12=120


cm


)

2

=533.8÷2+120=266.9+120

(

)
2

=386.9

cm

32 (자르기전원기둥의겉넓이)

=7\7\22/7\2+7\2\22/7\14
(

)

2

(직사각형의넓이)
=308+616=924
(입체도형의겉넓이)

cm

=7\14=98

(

)

2

cm








=924÷4+98\2

)
(
=231+196
2
=427

cm




























정답 및 풀이   23

 

=192\2+8\2\3\9
)
(
=384+432
2

=816
21 (1)(원기둥의겉넓이)

cm





(2)늘여서만든상자의밑면의반지름은

(

=4\4\3.1\2+4\2\3.1\5
),

(

cm

=99.2+124=223.2

(

)입니다.

4\2=8

cm

)
2

높이는

(만든상자의겉넓이)
cm

5\2=10









=8\8\3.1\2+8\2\3.1\10

(

)

2

(3)

=396.8+496=892.8

(배)

cm

892.8÷223.2=4
22 필통의밑면의반지름을

라하면

,

cm

입니다. 

(필통의겉넓이)

\2\3.14=18.84

=3



23 (1)(한밑면의넓이)
(2)(옆면의넓이)




(3)원기둥의높이를

=3\3\3.14\2+18.84\20
)
=56.52+376.8

(





2

=433.32

cm

=2\2\3.1=12.4
라하면
=136.4-12.4\2=111.6




,

cm

)
2

cm

,

(

)

2
(
cm


입니다.

2\2\3.1\
=111.6
따라서원기둥의높이는

=9



12.4\

=111.6

입니다.

24 (한밑면의넓이)

(옆면의넓이)

=7\7\22/7=154
(

 원기둥의높이를

=660-154\2=352

라하면

cm

9 cm

(

)
2
cm
2

)







cm

,



,

입니다.

7\2\22/7\

 따라서원기둥의높이는

=352

44\

=352
입니다.

=8

25 밑면의지름이


(한밑면의넓이)

16 cm

8 cm

이므로밑면의반지름은

입니다.

(

)

2

8 cm

( 옆면의넓이)

=8\8\3=192

(
cm

)

2

 원기둥의높이를

=960-192\2=576
,


입니다.
 따라서이원기둥의높이는
=12

16\3\

라하면

=576

48\

cm

cm



,

입니다.

=576
12 cm

초6유형수학정답B1(19-26).indd   23

16. 4. 12.   오후 4:17

33 둥근부분을모아보면밑면의반지름이
인원기둥이됩니다.

4 cm

이고높이가

(2)만들어지는입체도형은밑면의반지름이

이고높



(원기둥의겉넓이)
10 cm

 

(원기둥의겉넓이)
5 cm

( 직육면체의겉넓이)

=96+240=336





(3)(겉넓이의차)

정답 및 풀이

=4\4\3\2+4\2\3\10

(

)
2
cm
(

)
=7\8\2+7\10\2
2
)
cm
2

(
=112+140=252

=336+252=588

cm



(입체도형의겉넓이)

34(1)(한밑면의넓이)


(반지름이



인원의넓이)

(반지름이

9 cm

인원의넓이)


=


-

 

3 cm


=9\9\3.1-3\3\3.1
)
(
=251.1-27.9





2
(2)(옆면의넓이)
=223.2

cm
(반지름이

인원기둥의옆면의넓이)




=

(반지름이

9 cm

인원기둥의옆면의넓이)

+

3 cm





=9\2\3.1\9+3\2\3.1\9

(
=502.2+167.4

)

2

(3)(속이비어있는원기둥의겉넓이)

=669.6

cm



=223.2\2+669.6=1116

35 속이빈부분은반지름이

)인원기둥입니다.

(

)

2

cm
(

(한밑면의넓이)

7-5=2

cm

(반지름이

인원의넓이)

=

(반지름이

7 cm

인원의넓이)

-

+

2 cm
(



)



=7\7\3-2\2\3
2
(옆면의넓이)
=147-12=135
(반지름이

cm
인원기둥의옆면의넓이)


=

(반지름이

7 cm

인원기둥의옆면의넓이)





2 cm
(

=7\2\3\12+2\2\3\12
(속이비어있는원기둥의겉넓이)
=504+144=648

2

)

cm
(

)

2

=135\2+648=918

cm

36 만들어지는입체도형은밑면의반지름이

이고높이가

인원기둥입니다.

7 cm

(원기둥의겉넓이)
15 cm

=7\7\22/7\2+7\2\22/7\15
(

)

2

=308+660=968

cm
37 (1)만들어지는입체도형은밑면의반지름이

이고높

이가

인원기둥입니다.

(원기둥의겉넓이)
3 cm

5 cm





















이가

인원기둥입니다.

3 cm



=3\3\3\2+3\2\3\5
(

=54+90=144

2
)
cm
2

(

)

=240-144=96

cm

=

=

38 (높이)

(원기둥의부피)

(한밑면의넓이)

(

÷

)

=528÷48=11

cm

39 (한밑면의넓이)


(높이)

(원기둥의부피)

=6\6\3.1=111.6

2
(한밑면의넓이)

cm

(

)

÷

(

)

=1004.4÷111.6=9

cm

40 밑면의반지름은
(한밑면의넓이)

8÷2=4

(

)입니다.
(

cm
(한밑면의넓이)

cm

2

)

(높이)

(원기둥의부피)

=4\4\3.1=49.6
(
÷
=
따라서원기둥의높이는
=347.2÷49.6=7

입니다.

)

cm
7 cm







41 (원기둥의부피)
 (한밑면의넓이)

=

(한밑면의넓이)

(높이)

(원기둥의부피)
\
(
÷

=

)

2

=465÷6=77.5

cm

(높이)



42 원기둥의밑면의반지름을
,





라하면



,

입니다.

따라서밑면의지름은

\3.1\15=418.5

\

)입니다.
=9

=3

cm
(
\

3\2=6

cm

43 전개도로만들어지는원기둥의높이는

이므로밑

면의반지름을

라하면 

8 cm





cm

,



,

입니다.

따라서밑면의반지름은

\3\8=864

\

\

입니다.
=36

=6

6 cm

44 (1)남은원기둥의높이는처음원기둥의높이의

이므로

3/5

(

)입니다.

15\3/5=9

(2)(잘라낸원기둥의높이)

cm

(3)(잘라낸원기둥의부피)

=15-9=6



)



(

cm
)

3

(
=4\4\3.1\6

=297.6

cm

45 (덜어낸물의높이)

(

)

(남은물의높이)

=16\1/4=4

(

cm
)

















=5\5\3\2+5\2\3\3
=150+90=240

cm

2

)

(

(남은물의부피)

=16-4=12
=8\8\3\12=2304

cm

(

cm

)

3

24   6 - 2

초6유형수학정답B1(19-26).indd   24

16. 4. 12.   오후 4:17

46 원기둥의밑면의반지름을

라하면밑면의둘레가

53 밑면의지름이

이므로반지름은

(

)입





이므로

44 cm
(원기둥의부피)

cm
,

입니다.

\2\22/7=44

=7

(

)

3

=7\7\22/7\10=1540

cm

47 (처음원기둥의부피)

늘인원기둥의밑면의반지름은

=2\2\3\4=48
)이므로 

2\3=6

(
cm

cm

이는

(

(늘인원기둥의부피)
4\3=12

cm

(

)
3
)이고높

(

)입

3

=6\6\3\12=1296

cm





(배)

따라서늘인원기둥의부피는처음원기둥의부피의

1296÷48=27

니다.



배입니다.

27









4 cm

(

48 둥근부분을붙이면밑면의반지름이
인원기둥이됩니다.


이고,높이가







(원기둥의부피)
12 cm
(직육면체의부피)

(입체도형의부피)

)
=4\4\3.1\12=595.2
3
(

=8\6\12=576

cm

(

cm

)
3

)

3

=595.2+576=1171.2
개를붙이면오른쪽과 

cm

(cid:21) (cid:68)(cid:78)

49 똑같은입체도형
2

같이밑면의반지름이

이고높이가

(

)인원기둥이됩니다.
2 cm



(입체도형의부피)
9+6=15

cm

(원기둥의부피)

 

(cid:18)(cid:22) (cid:68)(cid:78)

=

÷2



)
=2\2\3.14\15÷2
3

(

=94.2

cm

50 밑면의반지름이

이고높이가

인큰원기둥에

서밑면의반지름이

10 cm

이고높이가

12 cm

인작은원기







둥을뺀모양입니다.

3 cm

5 cm

(큰원기둥의부피)

(작은원기둥의부피)

=10\10\3\12=3600

( 속이비어있는원기둥의부피) 

=3\3\3\5=135
(

)

3

=3600-135=3465

51 밑면의반지름이
어집니다.

7 cm

cm
이고높이가

7 cm

(

)
3

(

)
cm
3
cm

인원기둥이만들

 (원기둥의부피)

3
cm
52 (1)변ㄱㄴ을축으로하여돌려서만든원기둥:

=7\7\22/7\7=1078



(

)

밑면의반지름이

이고높이가

인원기둥

(원기둥의부피)

5 cm
(2)변ㄴㄷ을축으로하여돌려서만든원기둥:
cm

10 cm

(

)

3



=5\5\3\10=750
이고높이가

밑면의반지름이

(원기둥의부피)

10 cm

(3)(부피의차)

(
=10\10\3\5=1500

cm

인원기둥 

(

)

3

5 cm
)

3

M / E / G / A / B / O / O / K / S

니다.

18 cm

18÷2=9

cm

원뿔의꼭짓점에서밑면에수직인선분의길이는

이므

로높이는

입니다.

12cm

원뿔의꼭짓점과밑면인원의둘레의한점을잇는선분의

12cm

길이는

이므로모선은

입니다.

15 cm

15 cm

54 모선의길이는항상같으므로


(선분ㄱㄷ)

(선분ㄱㄴ)

입니다.

(선분ㄴㄷ)

=
(삼각형ㄱㄴㄷ의둘레)

=12\2=24

cm

)
(
=13 cm

(

)

=13+24+13=50

cm

55 원뿔에서밑면의반지름은
므로빨간색선의길이는

8 cm

원기둥에서밑면의지름은

이고모선은

이

(

)입니다.
10 cm
)이고높이는
cm

(

8+10+6=24

cm


5\2=10

이므로빨간색선의길이는

(

)

)입니다.

(
11 cm
따라서(빨간색선의길이의합)
10+11
니다.

\2=42

cm

(

)입

=24+42=66

cm

56 사각뿔은밑면이
개,옆면이
 원뿔은밑면이
1

개,옆면이

개,꼭짓점이

개입니다.

개,꼭짓점이
4

개입니다.
5

1

1

1

57 ③원뿔의옆면은굽은면입니다.
 ⑤원뿔의꼭짓점은

개입니다.

58 이유 1 원뿔은밑면이원모양인데밑면이오각형이기

이유 2 원뿔은옆면이굽은면인데옆면이삼각형이기

1

때문입니다.

때문입니다.

59 (1)그릴수있는가장큰원의지름은원의중심을지납니

다.따라서반지름이

인원과같습니다.



(2)반지름이

인원이므로원주는
6 cm
(

)입니다.

6 cm

6\2\3.14=37.68

cm

60 그릴수있는가장큰원의지름은원의중심을지나므로

지름이

인원과같습니다.



따라서그릴수있는가장큰원의지름은

8 cm

이므로원

주는

(

)입니다.

8 cm

61 그릴수있는가장큰원의지름은반원의지름과같으므로

8\3.1=24.8

cm

입니다.



따라서그릴수있는가장큰원의반지름은
10 cm
(
넓이는

)입니다.
2

5 cm

이므로

정답 및 풀이   25

=1500-750=750

cm

5\5\3=75

cm

초6유형수학정답B1(19-26).indd   25

16. 4. 12.   오후 4:17

정답 및 풀이

62 원기둥:기둥모양으로굽은면이있습니다.
 원뿔:뿔모양으로굽은면이있고꼭짓점이있습니다.



구:공모양으로굽은면이있고어느방향에서보아도원

입니다.

63 ①원뿔은뿔모양이고구는공모양입니다.



8 (원기둥의부피)

②원뿔은꼭짓점이있지만구는꼭짓점이없습니다.

단원평가

80~82쪽

2 옆면, 밑면
4 밑면의 둘레, 높이

1 원기둥 
3 ②, ④ 
5
6
, 
47.68 cm
2
7 풀이 참조, 
154 cm
9
11 원뿔 
545.6 cm
13 반지름, 중심 
15 나, 
17 풀이 참조, 
19

3

2
130.2 cm

 

3385.2 cm

 

 
10 cm
3

, 
2

2

352 cm
 

1566 cm

3

8
 
660 cm
2
10
4396 cm
2
12 ㉡, ㉢ 
77.5 cm
14 ( 
 ) ( 
16
18
 
341 cm
20 풀이 참조, 
28 cm

 
2

 ) (  )

11 cm





(

)

3
cm

7 색칠을해야하는부분은원기둥모양통의겉넓이와같

습니다.

(통의겉넓이)



=9\9\3\2+9\2\3\20

(

)

=486+1080=1566

2
cm

=10\10\3.14\14=4396

이고높이가

인원기둥이만

9 밑면의반지름이
들어집니다.

4 cm

( 원기둥의부피)

11 cm

(

)

3

10 (한밑면의넓이)
=

=4\4\3.1\11=545.6
(높이)

(원기둥의부피)

cm

(
÷

)

2

=232.5÷3=77.5
11 직각삼각형을한바퀴돌려서만들어지는도형은원뿔입니

cm

다.

12 ㉡높이는원뿔의꼭짓점에서밑면에수직인선분의길이

이므로

입니다.



㉢모선은원뿔의꼭짓점과밑면인원의둘레의한점을잇

4 cm

는선분이므로길이는

입니다.

5 cm
13 구의가장안쪽에있는점을중심이라하고,중심에서구
의표면의한점을잇는선분을반지름이라고합니다.

1

둥근기둥모양의도형을원기둥이라고합니다.

14 원기둥은위에서보면원이고,앞이나옆에서보면직사각

2 옆면:옆을둘러싼굽은면
 밑면:서로평행하고합동인두면



원뿔은위에서보면원이고,앞이나옆에서보면삼각형입

형입니다.

니다.

3 원기둥의전개도에서두밑면은합동인원으로반대방향

에놓여있어야하고,옆면은직사각형입니다.

15(가의겉넓이)

 

 구는어느방향에서보아도모양이항상원입니다.

 ①옆면이직사각형이아닙니다.

 ③두밑면이같은방향에있습니다.

 ⑤두밑면인원이합동이아닙니다.

4 원기둥의전개도에서옆면의가로는밑면의둘레와같고

옆면의세로는높이와같습니다.

5 밑면의 둘레는 옆면의 가로와 같으므로 옆면은 가로가

,세로가

인직사각형모양입니다.









(옆면의둘레)
18.84 cm

(

5 cm

)

=
6 밑면의반지름은

18.84+5

\2=47.68
)입니다.
(

(한밑면의넓이)

14÷2=7

cm

(옆면의넓이)

=7\7\22/7=154
(

cm
)

(

)

cm

(겉넓이)

=14\22/7\8=352

(

=154\2+352=660

cm

(

)
2

2
cm
)
2

26   6 - 2

=3\3\3.1\2+3\2\3.1\10

(

)

2

( 나의겉넓이)

=55.8+186=241.8





=6\6\3.1\2+12\3.1\4

 따라서

=223.2+148.8=372

이므로원기둥나의겉넓이가 

cm
(

)

2

cm
)더넓습니다.







241.8<372

(

2

cm

라하면

372-241.8=130.2
16 밑면의반지름을
,


반지름이

\2\3.1=31



5 cm

입니다.

cm
이고높이가

=5

6 cm

5\5\3.1\2+31\6=155+186=341

17 (롤러의옆면의넓이)



(롤러를한바퀴굴렸을때의넓이) 

=
(밑면의둘레)
=2355÷3=785

(

)
2

cm

(롤러의옆면의넓이)
)
÷

=
=785÷25=31.4

cm

(

(높이)



인원기둥의겉넓이는

(

)입니다.
2
cm

초6유형수학정답B1(19-26).indd   26

16. 4. 12.   오후 4:17

밑면의지름을

라하면



,
cm

입니다.

따라서밑면의지름은

\3.14=31.4

=10

입니다.

10 cm

(

)

3

원기둥 가와 나의 부피가 같으므로 원기둥 나의 부피도
=4\4\3\7=336

cm

18 (원기둥가의부피)


입니다.

3

28 cm

(

)입니다.

 원기둥나의높이를

336 cm

라하면





,

cm

입니다.

 따라서원기둥나의높이는

2\2\3\

=336

=28

입니다.

19 속이빈부분은반지름이


(반지름이

인원기둥의부피)
10-7=3
)
(

cm

10 cm



(반지름이
=10\10\3.1\12=3720
(

3
인원기둥의부피)
cm
)

3 cm

3
( 속이비어있는입체도형의부피)
cm
=3\3\3.1\12=334.8
)
(



=3720-334.8=3385.2

20 (선분ㄴㄷ)

3

cm
(

)





원뿔에서모선의길이는같으므로변ㄱㄴ과변ㄱㄷ의
cm

=8\2=16

길이가같습니다.

(변ㄱㄴ)

,(변ㄱㄴ)

,

(변ㄱㄴ)

\2+16=38

\2=22

따라서변ㄱㄴ의길이는
=11 cm

입니다.

11 cm

M / E / G / A / B / O / O / K / S

4 비율 그래프

기본 

 교과서 유형 잡기 

86~92쪽

1 띠그래프
3
%
5
%
15
7 국어
25
9
,
11
12

40

25

32

%

,

,



20

8

2
%
4 사과
5
6
%
8 풀이 참조,
10
,
,
2

100

,

배

40

32

20

8

공원에 있는 나무

(cid:17)

(cid:18)(cid:17) (cid:19)(cid:17) (cid:20)(cid:17) (cid:21)(cid:17) (cid:22)(cid:17) (cid:23)(cid:17) (cid:24)(cid:17) (cid:25)(cid:17) (cid:26)(cid:17) (cid:18)(cid:17)(cid:17) (%)

은행나무
((cid:21)(cid:17) %)

버드나무
((cid:19)(cid:22) %)

단풍나무
((cid:19)(cid:17) %)

기타
((cid:18)(cid:22) %)

13
14

,

,

,

20

15

10

좋아하는 주스

100

(cid:17)

(cid:18)(cid:17) (cid:19)(cid:17) (cid:20)(cid:17) (cid:21)(cid:17) (cid:22)(cid:17) (cid:23)(cid:17) (cid:24)(cid:17) (cid:25)(cid:17) (cid:26)(cid:17) (cid:18)(cid:17)(cid:17) (%)

딸기
((cid:20)(cid:17) %)

키위
((cid:19)(cid:22) %)

오렌지
((cid:19)(cid:17) %)

망고
((cid:18)(cid:22) %)

기타
((cid:18)(cid:17) %)

15 (위에서부터)
16

/

,

,

,

,

,

,

  안경을 쓴 학생

15

30

5

15

20

20

25

100

(cid:17)

(cid:18)(cid:17) (cid:19)(cid:17) (cid:20)(cid:17) (cid:21)(cid:17) (cid:22)(cid:17) (cid:23)(cid:17) (cid:24)(cid:17) (cid:25)(cid:17) (cid:26)(cid:17) (cid:18)(cid:17)(cid:17) (%)

(cid:21)학년
((cid:19)(cid:17) %)

(cid:22)학년
((cid:19)(cid:17) %)

(cid:23)학년
((cid:19)(cid:22) %)

(cid:20)학년
((cid:18)(cid:22) %)

(cid:19)학년
((cid:18)(cid:22) %)
(cid:18)학년((cid:22) %)
17 (위에서부터)

,

/

,

,

,

,

,

여행 가고 싶은 지역
18

10
(cid:18)(cid:17) (cid:19)(cid:17) (cid:20)(cid:17) (cid:21)(cid:17) (cid:22)(cid:17) (cid:23)(cid:17) (cid:24)(cid:17) (cid:25)(cid:17) (cid:26)(cid:17) (cid:18)(cid:17)(cid:17) (%)

30

15

40

27

(cid:17)

5

100

제주도
((cid:21)(cid:17) %)

강원도
((cid:20)(cid:17) %)

경상도
((cid:18)(cid:22) %)

충청도
((cid:22) %)

전라도((cid:18)(cid:17) %)
19 호주, 스위스
21
%

23

16

31

%

18
%
20 풀이 참조,
22 과도한 강수, 태풍, 부실 공사 및 관리, 봄철 눈의 녹음
23
%
25 원그래프
53
27
%
29
형
35
31 ㉡, ㉣
AB
33

24 풀이 참조,
26
%
28
형
30
32
3
34 ㉡
30

태어난 계절

38.5

배
O

20

10

40

%

,

,

,

5

(cid:24)(cid:22)

(cid:17)

겨울
((cid:19)(cid:17) %)

가을
((cid:21)(cid:17) %)

(cid:22)(cid:17)

봄
((cid:20)(cid:17) %)

(cid:19)(cid:22)

여름
((cid:18)(cid:17)%)

35

,

,

,

25

20

15

100

정답 및 풀이   27

정답 및 풀이

36

좋아하는 채소

기타
((cid:18)(cid:17) %)

(cid:17)

37

명

45

(cid:24)(cid:22)

(cid:19)(cid:22)

호박
((cid:18)(cid:22)%)
당근
((cid:19)(cid:17) %)

오이
((cid:20)(cid:17) %)

토마토
((cid:19)(cid:22) %)

(cid:22)(cid:17)

38 (위에서부터)

/

,

,

,

,

즐겨 보는 텔레비전 프로그램
45
(cid:17)

25

35

25

15

100

기타
((cid:18)(cid:22) %)

(cid:24)(cid:22)

교육
방송
((cid:19)(cid:22) %)

만화
((cid:20)(cid:22) %)

(cid:19)(cid:22)

예능
((cid:19)(cid:22) %)

(cid:22)(cid:17)

39

30

,

,

,
,
용돈의 지출 항목
25
20
기타
((cid:18)(cid:17) %)

15

(cid:17)

,

10

100

(cid:24)(cid:22)

군것질
((cid:18)(cid:22) %)
생일 선물
((cid:19)(cid:17) %)

저금
((cid:20)(cid:17) %)

학용품
((cid:19)(cid:22) %)

(cid:19)(cid:22)

16

%
%

40
42
44 윷놀이, 제기차기, 그네, 투호, 널뛰기
45 풀이 참조,

41 ②, ④
43
배

%

32

2

40

(cid:22)(cid:17)

5

1 전체에대한각부분의비율을띠모양으로나타낸그래프

를띠그래프라고합니다.

2 띠그래프에서큰눈금한칸은
%를나타냅니다.

금한칸은

10

%를나타내므로작은눈

3 복숭아를찾아백분율을보면전체의

%입니다.

4 띠그래프에서띠의길이가가장긴과일은사과입니다.

15

5 과학을찾아백분율을보면전체의

%입니다.

25
6 띠그래프에서백분율의합계는항상
(%)



100

%입니다. 

30+25+20+15+10=100

7 띠그래프에서띠의길이가가장긴과목을찾으면됩니다.
따라서가장많은학생들이좋아하는과목은국어입니다.

8 국어를좋아하는학생수는전체의
%이므로
30

하는학생수는전체의

%,수학을좋아
(배)입

니다.

15

30÷15=2

28   6 - 2

9 전체학생수에대한각항목의백분율을구합니다.

10 운동의종류별로백분율을써넣습니다.

11 종류별나무수의백분율의합계가

%이므로

(버드나무의백분율)

100

(

)

(%)입니다.

=100-

=25
12 나무별로백분율에맞게띠를나눈후각나무의이름과백

40+20+15

분율을써넣습니다.

13 오렌지:

40/200\100=20

30/200\100=15

망고:

기타:

(%)

(%)

(%)

(합계)

20/200\100=10

(%)

=30+25+20+15+10=100

14 주스별로백분율에맞게띠를나눈후각주스의이름과백

분율을써넣습니다.

15 (안경을쓰는
6

(

학년학생수)

)

(명)

=120-
학년:

6+18+18+24+24

=30

(%)

1

6/120\100=5

학년,

학년:

2

3
학년,

학년:

18/120\100=15

4

5
학년:

24/120\100=20

(%)

6
(합계)

30/120\100=25

(%)

(%)

(%)

(명)

=5+15+15+20+20+25=100

16 학년별로백분율에맞게띠를나눈후각학년과백분율을

써넣고제목을씁니다.

17 (전라도에가고싶은학생수)
(경상도에가고싶은학생수)

(

=9\2=18
(명)
=180-

72+54+18+9

)

전체학생수에대한각항목의백분율을구합니다.

=27

제주도:

강원도:

경상도:

전라도:

충청도:

(%)

(%)

(%)

(%)

72/180\100=40

54/180\100=30

27/180\100=15

18/180\100=10

(%)

(합계)

9/180\100=5

(%)

=40+30+15+10+5=100

M / E / G / A / B / O / O / K / S

지역별로백분율에맞게띠를나눈후각지역과백분율을

써넣습니다.

31 ㉡눈금한칸의크기는
5

%입니다.

㉣전체에대한각부분의비율을원모양으로나타낸그래

프입니다.

23

32 전체학생수에대한각항목의백분율을구합니다.

18 스위스를찾아백분율을보면전체의

%입니다.

19 호주와스위스는각각전체의
수의비율이같습니다.

23

%로여행가고싶은학생

20 띠그래프에서프랑스의비율은
%입니다.

은



30

%이고,미국의비율

따라서여행가고싶은학생의비율의차는전체의

14

(%)입니다.

30-14=16

21 백분율의합계는
(태풍의비율)

100

(

%이므로

)

(%)입니다.

=100-

45+16+8

=31

33 계절별로백분율에맞게원을나눈후각계절의이름과백

분율을써넣습니다.

34 원그래프는백분율로나타내어야하므로좋아하는채소별

로백분율을가장먼저구해야합니다.

35 토마토:

50/200\100=25

40/200\100=20

당근:

호박:

(%)

(%)

(%)

22 띠그래프에서띠의길이가긴것부터차례로쓰면과도한
강수,태풍,부실공사및관리,봄철눈의녹음입니다.

(합계)

30/200\100=15

(%)

=30+25+20+15+10=100

36 채소별로백분율에맞게원을나눈후각채소의이름과백

분율을써넣습니다.

23 과도한강수의비율은

이므로비율의합은전체의

45

%,봄철눈의녹음의비율은
8

(%)입니다.

%

45+8=53

24 인터넷게임을한시간이
시간미만과

시간이상

시간이상인학생의비율은

시간이상의비율의합과같
2

37 (예능을즐겨보는학생수)

(

)

(명)

=180-

63+45+27

=45


습니다.
3
2
시간미만:
시간이상

3
%,
따라서인터넷게임을한시간이
2
3
전체의

29
(%)입니다.
2

3

29+9.5=38.5

시간이상:

%

시간이상인학생은
9.5

예능:

63/180\100=35

38 만화:

(%)

(%)

45/180\100=25

교육방송:

(%)

기타:

45/180\100=25
(%)

(합계)

27/180\100=15

(%)

칸이

%를나타내므로눈금한칸은

목의이름과백분율을써넣습니다.

텔레비전프로그램별로백분율에맞게원을나눈후각항

=35+25+25+15=100

25 전체에대한각부분의비율을원모양으로나타낸그래프

를원그래프라고합니다.

26 눈금
5

25÷5=5

(%)를나타냅니다.
25

27 운동을찾아백분율을보면전체의

%입니다.

28 비율이

%인혈액형을찾으면
O

30

35

형입니다.

29 원그래프에서가장좁은부분을차지하는혈액형은

형

AB

입니다.

30 
은
A

형인학생수의비율은

%,

형인학생수의비율

%이므로

(배)입니다.
36

AB

12

36÷12=3

39 저금:

2400
8000

학용품:

2000
8000

생일선물:

\100=30

(%)

(%)

\100=25

(%)

군것질:

기타:

1600
8000

\100=20
(%)

1200
8000

\100=15

(%)

(합계)
용돈의지출항목별로백분율에맞게원을나눈후각항목

800
8000
=30+25+20+15+10=100

\100=10

(%)

의이름과백분율을써넣습니다.

정답 및 풀이   29

정답 및 풀이

40백분율의합계는

%이므로

(연료저장탱크누출의비율)

100

(

)

(%)입니다.

=100-

42+20+14+8

=16

41 ②기타에속하는원인이가장적은발생원인입니다.

④연료저장탱크누출의비율은
%이므로비율의차는전체의

16

%,기타의비율은

(%

입니다.

8

42 윷놀이를찾아백분율을보면전체의

16-8=8

)
%입니다.

43 제기차기를좋아하는학생수의비율은전체의

%,투호

를좋아하는학생수의비율은전체의

%이므로
28



32

14

(배)입니다.

28÷14=2

44 원그래프에서차지하는부분이넓은부분부터차례로쓰면

윷놀이,제기차기,그네,투호,널뛰기입니다.

45 운동하는시간이
분이상

만과

시간미만인학생의비율은

분미

분미만의비율은

30

1

시간미만의비율의합과같습니다.
1

30
시간미만의비
(%)입니다.
%이므로합은전체의
30
시간미만인학생수는전체

분이상

15+25=40

%,

1

15

율은
30
따라서운동하는시간이
25
%입니다.

의

1

40

실전 

 활용 유형 잡기 

93~103쪽

1 주거비

2 교육비

3 풀이 참조,

%

4

배 또는



배

2

3/4

2.75
%

40

6
8
10
128 kg
12 제기차기,
52 kg
14
,

15

40

명

25

명

마리

명 (2)

명 (3)

명
80

명

명 (4)
18
72
20 풀이 참조,
9 cm

8

25

22 (1)

30 cm

(2)

또는

(3)

명

12/40

0.8

240
3/10
24 약
배
26   줄어들
28 ③
30 도보, 자전거, 버스, 기타

42


 

%

10

60

%

5
7
9
11 줄다리기,
68 kg
13 풀이 참조,
75
15
16 (1)
300
17 풀이 참조,
19
21 (1)
4 cm

그루

400



% (2)

39

45

12 cm
23
%
25 주택 및 도로
24
27 약
29

1.7

배

명

2730

30   6 - 2

32

%

% (2)

%,

%

36

%
32
,

,
20

12

,

35

권

45

명
24

20

200

38
원  40 (1)

,

31 자전거
33 (1)
34 풀이 참조,
44
36
,
37 풀이 참조,
80
26
39 (1)
41 ㉠, ㉢
15
42  (위에서부터)
43

50

% (2)
75

(cid:17)

(cid:18)(cid:17) (cid:19)(cid:17) (cid:20)(cid:17) (cid:21)(cid:17) (cid:22)(cid:17) (cid:23)(cid:17) (cid:24)(cid:17) (cid:25)(cid:17) (cid:26)(cid:17)

25
35
(cid:18)(cid:17)(cid:17) (%)

224 kg

명 (2)

명

24000

160

32

,

,

,

/

,

,

,

,

,

45
15
쓰레기 발생량

60

300

20

15

5

100

음식물
((cid:20)(cid:22) %)

종이
((cid:19)(cid:22) %)

유리병
((cid:19)(cid:17) %)

플라스틱
((cid:18)(cid:22) %)

기타
((cid:22) %)

,

44  (위에서부터)
,
,
80
45 체험 학습 장소로 가고 싶은 곳
100


160

100

20

10

,

,

,

,

,

/

,

,

40

20

400

40

25

5
기타
((cid:22) %)

(cid:17)

과학관
((cid:18)(cid:17) %)

(cid:24)(cid:22)

수영장
((cid:19)(cid:17) %)

박물관
((cid:21)(cid:17) %)

(cid:19)(cid:22)

공원
((cid:19)(cid:22) %)

(cid:22)(cid:17)

46 박물관

47 (1)

명,

명 (2)

배

24

12

2

톤 또는



톤

2

1/4

48 풀이 참조,

배 또는



배

3.5



350 kg

49

톤

9

51 풀이 참조,
53
명
55

50

기타
((cid:18)(cid:17) %)

(cid:17)

좋아하는 음식

3

1/2
50

52
54
56

2.25
%

%
명

30

30

36

(cid:24)(cid:22)

잡채
((cid:18)(cid:22) %)
닭튀김
((cid:19)(cid:17) %)

불고기
((cid:20)(cid:17) %)

(cid:19)(cid:22)

자장면
((cid:19)(cid:22) %)

(cid:22)(cid:17)

57

종류별 나무

(cid:17)

(cid:18)(cid:17) (cid:19)(cid:17) (cid:20)(cid:17) (cid:21)(cid:17) (cid:22)(cid:17) (cid:23)(cid:17) (cid:24)(cid:17) (cid:25)(cid:17) (cid:26)(cid:17)

(cid:18)(cid:17)(cid:17) (%)

단풍나무
((cid:20)(cid:22) %)

밤나무
((cid:19)(cid:22) %)

은행나무
((cid:19)(cid:17) %)

기타
((cid:22) %)

상수리나무
((cid:18)(cid:22) %)

3 cm

58

또는





59

4.4 cm

4

2/5cm

6 cm

1 식품비가
많습니다.

30

%로가장많고,주거비가

%로두번째로

25

2 전체

%의

은

(%)입니다.

100
따라서전체의

3/20

100\3/20=15

%를차지하는항목은교육비입니다.

15

3 가장높은비율을차지하는항목은식품비로

13 돼지의비율은

%,염소의비율은

%이므로돼지

가장낮은비율을차지하는항목은기타로

따라서비율의합은전체의

30+12=42

%이고
%입니다.
30
(%)입니다.

12

4 책을
과

권이상읽은학생수의비율은

권이상

권미만

권이상읽은학생수의비율의합과같으므로전체의
4

6

4

(%)입니다.

6
책을
35+20=55


2

55÷20=2.75

권미만읽은학생수의비율은

%입니다.

(배)

20

5 (놀이공원과수영장의비율의합)

(

)

(%)

=60

=100-

22+10+8
6 놀이공원의비율이수영장의비율의
2
)%이므로
입니다.

배일때수영장에가
고싶어하는학생수의비율을%라하면놀이공원에가
고싶어하는학생수의비율은(

,

,

(



)



\2

따라서놀이공원에가고싶어하는학생은전체의

\3=60

=20

\2

+

=60
(%)입니다.

20\2=40
7 수영장의비율은
의차는전체의

%,캠핑장의비율은
(%)입니다.

10

20

%이므로비율

8 호박의생산량은

%이므로

20-10=10
의

400 kg
(

)입니다.

32

400\32/100=128

kg

9 오이의생산량은

의

%이므로

400 kg
(

17
)입니다.

400\17/100=68

kg

10 양파의생산량은

의

%이므로

400 kg
(

13
)입니다.

400\13/100=52

kg

11 가장높은비율을차지하는경기는띠그래프에서띠의길

이가가장긴줄다리기입니다.

줄다리기를하고싶은학생수는전체의

%이므로

(줄다리기를하고싶은학생수)

30

(명)입

니다.

=250\30/100=75

12 가장낮은비율을차지하는경기는띠그래프에서띠의길

이가가장짧은제기차기입니다.

M / E / G / A / B / O / O / K / S

와염소의비율의차는

28

(%)입니다.

15

따라서돼지는염소보다

28-15=13

(마리)더많

습니다.

300\13/100=39

14 수학을좋아하는학생수의비율:

%→

(전체학생수)

15

15/100

(명)

=6÷15/100=6\

=40

100
15

15 나마을에심을가로수는전체의

%이므로

(각마을에심기위해필요한전체가로수의수)

25

=75÷25/100=75\

=300

100
25

(그루)입니다.

16 (1)떡볶이를좋아하는학생수는전체의

%이고

명

이므로(전체학생수)

25

100

=100÷25/100=100\
(명)입니다.

100
25

(2)라면을좋아하는학생수는전체의

=400

%이므로

(라면을좋아하는학생수)

20

(명)입니

=400\20/100=80

다.

니다.

(3)핫도그를좋아하는학생수는전체의

%이므로

(핫도그를좋아하는학생수)

18

(명)입

=400\18/100=72

(4)라면을좋아하는학생수와핫도그를좋아하는학생

수의차는

(명)입니다.

80-72=8

17 컴퓨터수업을좋아하는학생수는전체의

%이고

명이므로

(
80

학년전체학생수)

6

32

(명)입니다.

=80÷32/100=80\
영어수업을좋아하는학생은전체의

=250

%이므로

100
32

(영어수업을좋아하는학생수)

18

(명)

입니다.

=250\18/100=45

18 흰색은전체의

%이므로

인띠그래프에서

(흰색모자가차지하는부분의길이)

25 cm

36

(

)입니다.

=25\36/100=9

cm

제기차기를하고싶은학생수는전체의

%이므로

19 노란색은전체의

%이므로

인띠그래프에서

(제기차기를하고싶은학생수)

10

(명)입

(노란색모자가차지하는부분의길이)
16

25 cm

니다.

=250\10/100=25

(

)입니다.

=25\16/100=4

cm

정답 및 풀이   31

정답 및 풀이

20 (검은색모자가차지하는부분의길이)

=25\25/100=6.25
(회색모자가차지하는부분의길이)

cm

(

(

)

)

=25\13/100=3.25
따라서검은색모자가차지하는부분의길이는회색모
)
자가차지하는부분의길이보다

cm

(

더깁니다.

6.25-3.25=3

cm

21 (1)(과학자의비율)

(

)

(%)

(2)전체의

%→

=100-
가

35+18+12+10

를차지하므로

=25

(띠그래프전체의길이)

25/100

25

7.5 cm

(

)입니다.

=7.5÷25/100=7.5\

=30

cm

100
25

22 (1)(배드민턴이차지하는부분의길이)



(

)

(

)

(2)띠전체의길이는

10+8+6+4

=40-

이므로배드민턴의비율은전
=12

cm

체의

(

40 cm
)입니다.

=3/10
12/40
(3)(배드민턴을하고싶은학생수)

(명)

=800\12/40=240

23 

년에서임야를찾아비율을보면전체의

%입니다.

2010

24

24 

년의농지의비율은

%이고,

년의농지의비

율은
2015


35

%입니다.

29
……→약

29÷35=0.82

배

0.8

2000

25 비율이점점높아지는항목은주택및도로입니다.

26 임야의비율이점점줄어들고있으므로앞으로도계속줄

어들것으로예상할수있습니다.

27 

년의

세이상의비율은

%이고,

년의

세이상의비율은
2015


65

12.4

20.6

%입니다.
……→약

배

1985

65

20.6÷12.4=1.66

1.7
년의전체인구를모르므로

28 ③

~

세의인구를알

수없습니다.
2005

15

64

29 

년에

세이하의인구비율은

%→

이므

로(
2015

세이하인구)

14

18.2

(명)입니다.
0.182

14

=15000\0.182=2730

30 원그래프에서차지하는부분이넓은것부터차례로쓰면

도보,자전거,버스,기타입니다.

32   6 - 2

31 버스의비율은
따라서버스의

%이므로
배인등교방법은비율이
24

%의
2

배는

12

%입니다.
%인자전거

12

입니다.

2

24

32 두번째로많은등교방법은비율이

%인자전거이고,

세번째로많은등교방법은

%인버스입니다.
24

따라서비율의합은전체의

12

(%)입니다.

24+12=36
33 (1)(감자밭과옥수수밭의비율의합)



)

(%)

(2)옥수수밭과감자밭의비는

25+22+9

=100-

=44

이므로

(감자밭의비율)

3 : 8
=44\8/11=32

(%),

(옥수수밭의비율)

(%)입니다.

34 (수면시간과여가시간의비율의합) 

=44\3/11=12

)

(%)

(

(

수면시간의비율을%라하면여가시간의비율은
=100-

26+7+12

=55

(

)%이므로



,

,

\4/7



+

\4/7=55

\11/7=55

(%)입니다.

=55÷11/7=55\7/11=35

따라서여가시간은전체의

(%)입니다.

35\4/7=20

35 역사책은

권의

%이므로

180
(역사책의수)

25

(권)입니다.

=180\25/100=45

36 산소공급:

산사태예방:

200\40/100=80

목재생산:

200\25/100=50

(명)

(명)

(명)

가뭄홍수예방:

200\13/100=26

(명)

기타:

(합계)

200\12/100=24
(명)

200\10/100=20

(명)

=80+50+26+24+20=200

37 도서관이용횟수가

회미만인학생의비율은

회미

만과

회이상

5

회미만의비율의합과같으므로전체
(%)입니다. 
5

2

15+35=50

회미만인학생은전체

명의

%이므로

의

2
따라서

5

(명)입니다.

150

50

150\50/100=75

38 포도생산량의비율:

%→



(전체과일생산량)

25

25/100

=56÷25/100=56\

=224

kg

100
25

(

)

41 ㉡,㉣꺾은선그래프로나타내는것이좋습니다.

49 재활용쓰레기의비율은

%이므로

39 (1)(색연필의비율)

)

46 가장많은학생이가고싶은박물관으로정하는것이좋다

35+25+15+10

고생각합니다.

(
(%)
=100-

=15

%→

(2)색연필의비율:

(학용품을사고낸돈)

15

15/100

=3600÷15/100=3600\

=24000

100
15

(원)

40 (1)장미의비율:

%→

(

학년전체학생수)

35

35/100

6

=56÷35/100=56\

(명)

(2)튤립을좋아하는학생은

=160
(튤립을좋아하는학생수)

160

명의

20

100
35
%이므로

(명)입니다.

=160\20/100=32

42 음식물:

(%)

(%)

105/300\100=35

종이:

75/300\100=25

유리병:

60/300\100=20

플라스틱:

(%)

(%)

45/300\100=15
(%)

15/300\100=5

기타:

(합계)

=35+25+20+15+5=100

(%)

43 쓰레기항목별로백분율에맞게띠를나눈다음각항목의

이름과백분율을써넣습니다.

넣습니다.

(학생수의합계)

공원:

160/400\100=40

(%)

100/400\100=25

수영장:

과학관:

80/400\100=20

(%)

(%)

기타:

40/400\100=10
(%)

(백분율의합계)

20/400\100=5

=40+25+20+10+5=100

(%)

45 각항목별로백분율에맞게원을나누어원그래프를그립

니다.

M / E / G / A / B / O / O / K / S

47 (1)남학생중수학을좋아하는학생의비율:
여학생중수학을좋아하는학생의비율:

% 
%

30

20

=80\30/100=24

(명)

(명)

(2)

=60\20/100=12
(배)

(남학생수)

(여학생수)

24÷12=2

월의아이스크림판매량은전체의

48 
아이스크림판매량은전체의
7
따라서

%입니다.
35
월의아이스크림판매량의비율은

10


12
월의아

%이고,

월의

이스크림판매량의비율의

7

(배)입니다.
12

35÷10=3.5

(재활용쓰레기의양)

45

(톤)입니다.

=20\45/100=9

50 플라스틱류는재활용쓰레기전체의

%이므로

(플라스틱류의양)

25
(톤)입니다.

=9\25/100=2.25

51 잡곡류는작물생산량전체의

%이므로

(잡곡류의양)

35

(톤)입니다.

보리는잡곡류전체의

=5\35/100=1.75
%이고



톤

입니다.
20

1.75
=1750 kg
따라서(보리의생산량)

(

)

입니다.

=1750\20/100=350

kg

75/100\40/100\100=30

53 축구의비율은

%이므로

(운동을배우는학생)

30

입니다.

=45÷30/100=45\

=150

100
30

(명)

전체의

%가운동을배우므로

(

학년전체학생수)

75

6

니다.

=150÷75/100=150\
따라서운동을배우지않는학생은

=200

100
75

(명)입니다.

(명)입

200-150=50

정답 및 풀이   33

44 밭가꾸기체험,도자기체험관,미술관은기타항목으로

52 운동을배우는학생은전체의

%→

이고그중태

박물관:

=160+100+80+40+20=400

(%)

40

40/100
(%)입니다.

(명)

권도를배우는학생은

%→

75

75/100

이므로전체의

54 (불고기의비율)

(

)

(%)

19

배우고 싶은 악기

정답 및 풀이

55 음식별로백분율에맞게원을나눈후각항목의이름과백

=100-

25+20+15+10

=30

분율을써넣습니다.

56 가장 많은 학생들이 좋아하는 음식은 불고기로 전체의

%입니다.

30
(불고기를좋아하는학생수)

(명)

=120\30/100=36

57 종류별로백분율에맞게띠를나눈후각항목의이름과백

분율을써넣습니다.

58 혼합림은전체의

%이므로

의

%를차지합니다.

(혼합림이차지하는부분의길이)
20 cm
22

22

(

)

=20\22/100=4.4

cm

59 활엽수림과침엽수림의비율의차는전체의



(%)입니다.따라서띠그래프로나타내면

38-26=12

의

%만큼차이나므로

(

)더길

50 cm
12
게나타내야합니다.

50\12/100=6

cm

단원평가

104~106쪽

선생님:

1 띠그래프
2
3 승용차, 버스, 기차, 비행기
5
4
6
7
25
단원평가

15
장래 희망

100

배

30

10

20

,

,

,

,

,

6

%

45

,

150

30

(cid:17)

(cid:18)(cid:17) (cid:19)(cid:17) (cid:20)(cid:17) (cid:21)(cid:17) (cid:22)(cid:17) (cid:23)(cid:17) (cid:24)(cid:17) (cid:25)(cid:17) (cid:26)(cid:17)

(cid:18)(cid:17)(cid:17) (%)

과학자
((cid:20)(cid:17) %)

선생님
((cid:19)(cid:22) %)

운동선수
((cid:19)(cid:17) %)

연예인
((cid:18)(cid:22) %)

기타
((cid:18)(cid:17) %)

원

9
11

2040
%

38

%

14
15
표
12.5
16 풀이 참조,
9
17 ㉡, ㉢
9
18 

,

,

표

,

,

,

30

25

20

15

10

100

11

8  풀이 참조,
%
10 (1) 분홍색 (2)
12
13

40
30
20
쓰레기 발생량
플라스틱
((cid:18)(cid:17) %)

10

,

,

,

(cid:17)

,
10

%

100

음식물
((cid:19)(cid:17) %)

(cid:24)(cid:22)

종이
((cid:21)(cid:17) %)

(cid:19)(cid:22)

유리병
((cid:20)(cid:17) %)

(cid:22)(cid:17)

34   6 - 2

(cid:17)

(cid:18)(cid:17) (cid:19)(cid:17) (cid:20)(cid:17) (cid:21)(cid:17) (cid:22)(cid:17) (cid:23)(cid:17) (cid:24)(cid:17) (cid:25)(cid:17) (cid:26)(cid:17)

(cid:18)(cid:17)(cid:17) (%)

피아노
((cid:20)(cid:17) %)

우쿨렐레
((cid:19)(cid:22) %)

리코더
((cid:19)(cid:17) %)

바이
올린
((cid:18)(cid:22) %)
플루트((cid:18)(cid:17) %)

배우고 싶은 악기

플루트
((cid:18)(cid:17) %)

(cid:17)

(cid:24)(cid:22)

(cid:19)(cid:22)

바이
올린
((cid:18)(cid:22) %)
리코더
((cid:19)(cid:17) %)

피아노
((cid:20)(cid:17) %)

우쿨렐레
((cid:19)(cid:22) %)

(cid:22)(cid:17)

20 ②, ③

1 띠모양으로나타낸비율그래프이므로띠그래프입니다.

2 승용차를찾아백분율을보면전체의

%입니다.

3 띠그래프에서띠의길이가긴것부터차례로쓰면승용차,

버스,기차,비행기입니다.

45

4 버스를이용하는사람수는전체의

%,비행기를이용

하는사람수는전체의

%이므로

30

(배)입니다.

5 장래희망이과학자인학생은
명의백분율을구합니다.

150

500

5

30÷5=6
명이므로

명에대한

150

6 조사한전체학생수가

명이므로

명에대한각항

목의백분율을구합니다.

500

500

(%)

(%)

(%)

125/500\100=25

운동선수:

100/500\100=20

연예인:

기타:

75/500\100=15

(%)

(합계)

50/500\100=10

(%)

=30+25+20+15+10=100

7 장래희망별로백분율에맞게띠를나눈후각항목의이름

과백분율을써넣습니다.

8 군것질을하는데사용한용돈의비율은

용품을사는데사용한용돈의비율은

의차는

(%)입니다.

12

%이고,학
%이므로비율
23

23-12=11

9 (저금한금액)

(원)

(원)

(군것질에쓴금액)

=12000\40/100=4800



=12000\23/100=2760

(원)

4800-2760=2040

M / E / G / A / B / O / O / K / S

10 (1)원그래프에서가장넓은부분을차지하는색은분홍색

5 정비례와 반비례

10

기본 

 교과서 유형 잡기 

110~117쪽

(2)노란색공깃돌을찾아백분율을보면전체의

%입

입니다.

니다.

11 고양이를좋아하는학생은전체의

%,햄스터를좋아하
%이므로고양이와햄스터를좋아하

는학생은전체의

는학생은전체의

15

23
(%)입니다.

23+15=38

12 종이:

유리병:

음식물:

60/150\100=40

45/150\100=30

(%)

(%)

(%)

30/150\100=20

플라스틱:

(%)

(합계)

15/150\100=10

(%)

=40+30+20+10=100

14 (지호와정민이의득표율)

(
(%)
=100-

37.5+25+12.5

)

지호와정민이의득표율이같으므로각각

=25

(%)입니다.

25÷2=12.5
15 현우의득표율은

%이므로

(현우의득표수)

37.5

16 태현이의득표율은

=24\

(표)입니다.

=9

37.5
100
%이므로태현이는

(표)를얻었습니다.

25

24\25/100=6
따라서

표를얻으려면

(표)를더얻었어야

합니다.

15

15-6=9

17 ㉠㉰가구의비율은

%이므로

(㉰가구의생산량)

27

(톤)입니다.

=3000\27/100=810

18 피아노:

(%)

(%)

(%)

(%)

(%)

72/240\100=30

우쿨렐레:

60/240\100=25

리코더:

48/240\100=20

바이올린:

36/240\100=15

플루트:

(합계)

24/240\100=10

(%)

=30+25+20+15+10=100

20 ②, ③   변화하는양은꺾은선그래프로나타내는것이좋습

니다.

 ) 
y=7\x

20 (1) ㉢   (2) ㉣   (3) ㉠
, 
 / 
23 (  ) ( 
35
25
, 
27
29
31

, 
84

, 
42

48

36

28

56

24

12

60

, 

, 

, 

, 

, 

, 

1200

1800

2400

3000

, 

, 

 / 

15

16

17

3

 / 
y=x-30

 / 
, 
y=x+12

24

30

6

1

1

4

6

3

 

 

 

 

 

 

4

9

4

4

5

4

4

3

1

5

6

, 

, 

, 

, 

, 

, 

, 

, 

, 

, 

20

74

72

16

15

12

, 
12

 / 

 / 

900

600

1500

 
1200

   (2) 

2
1
4
3
6
5
8
7
10
9
11 풀이 참조, (위에서부터) 
, 
71
73
12 (1) 
  13
, 
20
9
15
14 ㉡ 
16
17
, 
18
19
21 풀이 참조, 
y=300\x
22 (1) 
, 
7
24 ㉠, ㉣ 
4
3
26 정비례 
28 풀이 참조, 진성 
30
32
33
34
, 
, 
16
24
36 풀이 참조, 
60
38
 
105
40

   (2) 정비례 
14
21

, 
, 
, 
y=600\x

y=12\x

y=9\x

 
32

장 

 / 

45

30

40

28

, 

, 

, 

, 

8

 

 

13
42 (1) 

, 

, 

   (2) 반비례

1/2

1/3

1/4

y=15\x

35
y=8\x
37
39
11
41 ①, ③
216

44
46 반비례
5
48

, 

, 

, 

20

10

5

4

 

12

 

, 

, 

20

60

15

30

, 
, 
x\y=96

43 나 
45
, 
47
49
50
52
54
55
57
59 풀이 참조, ㉣

봉지 
600

 
, 
75

, 
150

300

, 
2

50

, 

6

8

1

5

 

, 

, 

 

51
53

30

25

x\y=150

, 

 / 

x\y=10

200

150

56
x\y=600
58 서윤

x\y=54

1 한번씩더자를때마다도막수도
1

,

,

5 


1=5-4

,
2=6-4

3=7-4

씩늘어납니다.

6 

8-4=4
,
보다

는

9-4=5
,
작습니다.

로
5-4=1
x
y

6-4=2
4

,

,

이므

7-4=3

8-4=4

9-4=5

정답 및 풀이   35

초6유형수학정답B1(35-43).indd   35

16. 4. 12.   오후 4:16

정답 및 풀이

7 
y
8 



9 

는

보다

작습니다.

x

4

,

y=x-4

이므로정빈이의나이(

)는우빈

이의나이(
13=10+3

)보다

14=11+3

살많습니다.

y

,
x

3

,

y=x+3

12+3=15

13+3=16
이므로판매하는과일수는수확한과일수

14+3=17

101-30=71

102-30=72

103-30=73

,

,

보다
70=100-30

적습니다.

30

,

104-30=74

10 판매하는과일수는수확한과일수보다
 

30

적습니다.

y=x-30

11 

,

,

안에있는동전은넣는동전보다
17=5+12

18=6+12

19=7+12

개많습니다.

,

이므로저금통

12
는넣는동전수

보다

x

저금통안에있는동전수
8+12=20

21-12=9

큽니다.



12

y=x+12

12 (1)

,

이므로

,

,

입니다.

8=4\2

4=4\1
(2)사자는다리가
4\5=20
사자다리수는사자수의
4

개씩있습니다.

4\3=12


배입니다.

4\4=16

y

4

13 
 

14 

,

,

6=1\6

12=2\6

,

18=3\6

4\6=24

5\6=30

,

,

,

,

이므로
6\1=6

는

6\2=12

배입니다.

6\3=18

의

6\4=24

6\5=30

y
의

x

6
배입니다.

는

15 
y

x

6
16 세발자전거는바퀴가

y=6\x

개씩이고

,

이므

3
배이므로

로

3
 따라서세발자전거바퀴수는세발자전거수의

3=3\1

3\4=12

3\5=15

3\3=9

입니다.

,

,

6=3\2

배입니다.

17 세발자전거의바퀴수는세발자전거수의

3

배입니다.

는

의

y

x

3

18 연필은한자루에

y=3\x
원씩이므로

,

,

300

,

300\2=600

입니다.

300\4=1200

300\5=1500
원씩이므로연필가격은연필수의

300\3=900
19 연필은한자루에
배입니다.

300

36   6 - 2

300
y=300\x

는

의

배입니다.

20 (1)
(2)

y
(3)
y



는

x

는

x

보다
6
의

y

x

5

큽니다.

y=6\x

배입니다.
14

y=x+14

y=5\x

21 한모둠의학생수는

(명)입니다.

참가한학생수는모둠수의
4+3=7

배이므로

,

,

,

7

따라서(참가한학생수)
7\2=14
사이의대응관계를식으로나타내면

7\4=28

7\3=21

=7\

,

7\1=7
(모둠수)이므로

7\5=35

입니다.

와



입니다.
y

x

y=7\x

도

의

배,

배,

배……로변합니다.

가
8

배,
2

배,
3

4
배……로변하므로
3

2

4

배……로변함에따라

도

배,

배,

와

는정비례합니다.
2

y

3

x

y

22 (1)
(2)

y

x

4

가

배,

23 
……로변하는것을찾습니다.
x
4

배,

배……로변함에따라

2

3

y

도

배,

배,

배

2

3

4

가정비례할때

와

사이의대응관계를식으로나

와

24 
타내면
x

y



와같습니다.

x

y

y=

\x

25 사과는한상자에

개씩들어있으므로상자가

개씩늘

어날때마다사과는
12

개씩늘어납니다.

1



,

12

,

,

12\2=24

12\3=36

12\4=48

12\5=60

26 상자수
배,
배,
도
x
2

가

2

3

4

배,

배,

배……로변함에따라사과수

배……로변하므로
4

3

와

는정비례합니다.
y

x

y

27 사과수는상자수의

배이므로

는

의

배입니다.



y=12\x

12

y

x

12

28 

이면

와

는정비례하므로

가

배가되면

y=1/3\x
도

배가됩니다.

x



y

x

3

따라서바르게설명한사람은진성입니다.
y

3

가정비례하므로

가

배,

배,

배……로변함에

와

29 
따라
y
x
는
 
y

도

배,

배……로변합니다.
4

2

3

배,

x
배입니다.
3

4

의
2



y

x

,
14

,

,

14\2=28

14\3=42

14\4=56

14\6=84

가

배,

배,

30 
……로변하므로
x
4
2
배입니다.
는
 이때
y

3
의

와

x

배……로변함에따라

도

배,

배,

배

는정비례합니다.
y

2

3

4

y

x

9

y=9\x

초6유형수학정답B1(35-43).indd   36

16. 4. 12.   오후 4:16

M / E / G / A / B / O / O / K / S

31 아이스크림이

개씩 많아질 때마다 아이스크림 가격은

원씩늘어납니다.

1
,

600

,

,

600\2=1200

600\3=1800

600\4=2400

600\5=3000
32 아이스크림수
이스크림가격

가

배,

배,

배……로변함에따라아

도
x

배,
2

배,
3

배……로변하므로
4

와

42 (1)
y
(2)



는

의

배,

배,

배……로변합니다.

120

가

배,

1/2
배,

1/3

1/4
배……로변함에따라

는

배,





x

2
배,

4

3
배……로변하므로

y

1/2

와

는반비례합니다.

1/3

1/4

x

y

가

씩커짐에따라

는

씩작아집니다.

x

y

1
배,
가

배,

1
배……로변함에따라

y

는

배,

배,

43 가:
x

 나:

는정비례합니다.
는

의

y

2

4
3
배입니다.

 이때

x

15
y
모둠이므로모둠수

y=15\x
입니다.

36 


7
요한도화지는
y=15\x

에서

일때,
x=7
장입니다.

x=7

y=15\7=105

이므로필

니다.

y

600

x
33 거미수가
,

1
배,
가
8\2=16
배,
3

거미수
8\1=8
수

배,
x
2

도



,

y=600\x
씩커질때마다거미다리수는

씩커집니다.

,

8

,

배,

8\3=24

배……로변함에따라거미다리
8\5=40
는정비례합

8\4=32
와

배……로변하므로

4

니다.
y
 이때

2
는

3
의

4

배입니다.

x

y

y

x

8

34 한모둠에도화지를
마다도화지수는

y=8\x
장씩주므로모둠수가

씩커질때

씩커집니다.
15

1

,

15

,

15\2=30

가

35 모둠수
도
화지수
x
례합니다.
y
는

 이때

2
의

15\3=45
배,
배,

15\4=60

배……로변함에따라필요한도

배,
2

배,
3

배……로변하므로
4

와

는정비

3

4
배입니다.

x

y

와

37 


x
 따라서
y=


y

\x

와

38 
니다.
y
x
일때



105
가정비례할때



와같이나타내고,

에서를비례상수라고합니다.

\x

y=

에서비례상수는

입니다.

y=11\x
가정비례하므로



11
와같이나타낼수있습

y=

\x


이므로

에서



,



x=7
따라서
=12

입니다.

y=84

\7
\x
사이의대응관계를식으로나타내면

84=

y=

와

x

입니다.

y

y=12\x




39 

40 

y=12\x
와

41 ①
다.
x
 ③

y


에서

일때

입니다.

y=12\x

x=18

y=12\18=216

에서

일때

,

입니다.

y=156

가정비례하므로

156=12\x
가
배가되면

x=13
도

배가됩니

라할때

x

5
이면

5
y
이므로



y=


\x

,

입니다.

x=3

y=42

 ④
 ⑤

42=

\3

=14

에서
에서

일때
일때

y=14\x
,

y=14\8=112
70=14\x

x=5

x=8
y=70

입니다.

입니다.

y=14\x
y=14\x



















x

2

3

4

배……로변합니다.반비례

y

1/2

1/3

1/4

44 
x



x
y
 니다.

의값을보면

→

로

배가되었습니다.

와

3
15
가반비례하므로

5
가

배로변하면

는

배로변합

x

5

y

1/5

 따라서

가

일때

는

입니다.

[다른 풀이]

x

15
와

가반비례하므로

25\1/5=5

y

△와같이나타

낼수있습니다.
x


y
일때

x\y=

이므로

△에서

x=3
따라서
3\25=

△,△

y=25

입니다.

x\y=

=75

이므로

일때

,
x\y=75

입니다.

x=15

y=5
45 걸리는시간이늘어날수록한시간에가는거리는줄어듭

15\y=75

,

,

,

60÷2=30
46 걸리는시간
x

간에가는거리

60÷3=20

60÷4=15

60÷5=12

가

배,

배,

배……로변함에따라한시

2
는

3
배,

4

배,

배……로변하므로

와

는반비례합니다.

y

1/2

1/3

1/4

x

y
47 (걸리는시간)
 

\

x\y=60

(한시간에가는거리)

(전체거리)

=

가반비례하므로

와

48 
x
로변합니다.

y

와

x
의곱은

가★배로변함에따라

는

배

y
입니다.

1
★

일때

x

x=2

일때

2\y=40

y=20

,
y
,

입니다.
1\40=40
입니다.

x=4

일때

4\y=40

,

입니다.

x=8

일때

8\y=40

입니다.

y=10
,
y=5

x=10

10\y=40

y=4

49 
x

가

배,

배,

배……로변함에따라

는

배,

배,

2

3

4

y

1/2

1/3

배……로변하므로

와

는반비례합니다.

1/4

 이때

와

의곱이

x
y
입니다.

x

y

96

x\y=96

정답 및 풀이   37

초6유형수학정답B1(35-43).indd   37

16. 4. 12.   오후 4:16

정답 및 풀이

50 상자수가늘어날수록한상자에담는오이수는줄어듭니다.


,

,

,



,
150÷1=150

150÷2=75

150÷3=50

150÷5=30
가

51 상자수
x

2
담는오이수

150÷6=25
배,
배,

는

3

5
배,

배……로변함에따라한상자에

배,

배……로변하므로

와

는반비례합니다.

y

1/2

1/3

1/5

x

 이때
y

와

의곱은

입니다.

x\y=150

x

y
,

150

,

52 

10÷2=5
53 직사각형의가로
x

10÷5=2
가

는

배,

배,

10÷10=1
배,
배,

배로변함에따라세로

2
10
5
배로변하므로

와

는반비례합니다.

y
 이때

1/2

와

1/5
의곱은

1/10

입니다.

x

y

x

y
가

x\y=10
10
배……로변함에따라한봉지에담는

배,

54 봉지수
x

2
완두콩의무게

3
는

배,

배……로변합니다.

 이때

와

y
의곱은

1/2

1/3
입니다.

x

y
55 한봉지에담은완두콩이


에서

600



x\y=600

이므로

입니다.

일때
75 g

y=75

,

입니다.

 따라서완두콩을
x\y=600

봉지에나누어담은것입니다.
y=75
x=8

x\75=600

가반비례하므로

△와같이나타낼수있습

일때

이므로
x\y=

△에서

y=18

입니다.

x\y=



따라서
3\18=

사이의대응관계를식으로나타내면

=54

와

56 
니다.
x
y

8

△,△

x=3
와

x

입니다.
y

x\y=54

57

와

58 
니다.
x
y

에서

일때

,

입니다.

x\y=54

x=9

9\y=54

y=6

가반비례하므로

△와같이나타낼수있습

일때

이므로
x\y=
입니다.

x\y=

△에서

x=8

△,△

y=24



8\24=

=192
 따라서바르게설명한사람은서윤입니다.
y=6

x\6=192

x\y=192

x\y=192

일때

에서

,

x=32

입니다.

와

59 
x
y
고(㉠),

가반비례하므로

가

배가되면

는

배가되

△와같이나타낼수있습니다.

y

1/3

x

3

일때

x\y=

이므로

△,△

입니다.


x=4

(㉡)
y=21
에서

x\y=84

4\21=

일 때

=84
,

입니

다.(㉢)
x\y=84

x=7

에서

일때

7\y=84
,

y=12

입니다.

따라서잘못된것은㉣입니다.
x\y=84

y=28

x\28=84

x=3

38   6 - 2

실전 

 활용 유형 잡기 

118~127쪽

y=620\x

y=64\x

24.8

 

 

 

 

 

6

4

8

, 

, 

, 

, 

, 

, 

, 

, 

, 

, 

12

30

24

48

36

60

24

16

20

12

 
18

6.2

18.6

12.4

52500

448 kg

 
360 km

y=4\x

, 
y=6\x

 
y=21\x

y=250\x

y=480\x

y=300\x

1
3
5
, 
, 
7 풀이 참조
24
8
, 
, 
9
10
11
13
15
17
18
19
원
17500
35000
20 풀이 참조, 
210000
21
, 
, 
, 
y=24\x
23
25
27
29
31
33
34 (1) 
1500
35
 
, 
x\y=240
37
39
41
분 
시간 
43 풀이 참조, 
44
 
x\y=390
46
바퀴 
x\y=54
48 정비례 
5
50 (위에서부터) 
51 (위에서부터) 
3
52 ㉡, 
9
53 정비례, 

x\y=63000

y=0.4\x

원
x\y=72

x\y=84

 / ㉢, 
54

시간 
80

   (2) 

16 kg

시간 

 / 

 / 

30

18

, 

, 

5

3

1

4

 

 

 

 

x\y=1
 

y=8000\x

원 

일 
336000

57
59
61

63

65

120

대 

35
시간

9

y=8\x

 / 

, 

, 

, 

40

2
 4 풀이 참조, 
6

y=1500\x

12

 

y=4\x

 / 
12 풀이 참조, 
31
y=6.2\x
14
 
16

64

일
L

25

 / 

분

시간 
y=6\x

초
22
24
26
30
28 풀이 참조
30 풀이 참조, 
32

2

x\y=1600

18000

70000

y=17500\x

x\y=1500

16 cm

도막

15

x\y=9

x\y=225

36 풀이 참조, 
38
40
42
분 
45
바퀴
10
47 반비례
3
49 (1) 정   (2) 반

초
4 km

, 

2

, 

 / 

36

, 

45

 / 

y=9\x

 / ㉠,  
x\y=108

27

18
54
x\y=86

쪽

x+y=60

1/12

58
원
60 풀이 참조, 
960000
62
명

원

75000

20
, 

64

2

1/2

55 반비례, 

y=24\x
 

216

56

초6유형수학정답B1(35-43).indd   38

16. 4. 12.   오후 4:16

M / E / G / A / B / O / O / K / S

1 주스병의수
배,
x

의양

도

가

배,

배,

배……로변함에따라주스

4
합니다.주스병이한개씩늘어날때마다주스의양은

배……로변하므로
3

는정비례

배,
2

와

x

y

y

2

4
3
씩늘어납니다.

12 (사다리꼴의넓이)
=

(

{(윗변)

(아랫변)}

(높이)



)
+
(높이)
\

=

7+9

÷2

(높이)


\


÷2

따라서

와

사이의대응관계를식으로나타내면

=8\

 

250 mL

y=250\x

2 박물관에입장하려는청소년수(
x

내야하는입장료(

)는

)가

씩늘어날때마다

원씩많아지므로

1

와

는정

비례합니다.

y

1500

x

y

 

y=1500\x

3 (과자무게)
 감자스낵:
=

(과자한봉지의무게)

(과자수)

,초코과자:

\

4 우유양(
)는
x
와

의수(

따라서
y

y=480\x

y=620\x

)이



씩많아질때마다만들수있는쿠키

L

씩늘어나므로
1
사이의대응관계를식으로나타내면

는정비례합니다.

와

x

y

64
입니다.

y

x

y=64\x

5 

,

,

,

12\2=24

12\3=36

12\4=48

12\5=60

6 (평행사변형의넓이)

(밑변)

(높이)

=

\

y=12\x

7 한변을

씩늘려가면서한변이

,

,

,

인정사각형을그립니다.

1 cm

3 cm

4 cm

5 cm

6 cm

(cid:18) (cid:68)(cid:78)

8 

,

,

,

,

,

4\3=12

4\4=16

4\5=20

(한변의길이)

4\2=8

4\1=4
(정사각형의둘레)
4\6=24


=4\

y=4\x
9 (정육각형의둘레)



=6\

y=6\x

(한변의길이)

10 (원주)

(원주율)

(지름)

(원주율)

(반지름)



=

(반지름)
\

=

(반지름)
\

\2

 

=3.1\

\2=6.2\

y=6.2\x
11 (각기둥의부피)






=

 

y

y=21\x

(한밑면의넓이)

(높이)



21

\

x







x

입니다.
y

y=8\x
13 물을빼는시간이
1

씩늘어납니다.



분씩늘어날때마다빼는물의양은

4

L

y=4\x
14 물을모두빼는데걸린시간이


일때

에서

16

 따라서물탱크에들어있던물의양은모두
y=4\16=64

y=4\x

x=16

분이므로

입니다.

입니다.
x=16


입니다.

64
씩커질때마다모은금액은

L

원씩늘어

15 모으는날수가
납니다.
1

y=300\x

원이므로

16 모은금액이




에서
7500

300

입니다.

,

일때
y=7500
원을모으려면

입니다.따라서
y=300\x

y=7500

7500=300\x

일이걸립니다.

x=25

17 상자수를

,상자의무게를

(

7500

25
)라하고

와

사이의

대응관계를식으로나타내면상자수가
상자의무게는

kg
씩늘어나므로

x

y

x

씩커질때마다
y
입니다.상

1

자수가

개이므로
14 kg

입니다.

y=14\x

32

에서

x=32

일때

입니다.

 따라서옮겨야할상자의무게는

y=14\x

x=32

입니다.
y=14\32=448

448 kg

18 

원의

%는

(원)이므로가방

25000
한개의판매가격은

30

25000\30/100=7500

(원)입니다.

판가방의수가

씩커질때마다판가방의가격은

25000-7500=17500

원씩늘어납니다.
1


17500

,

,
y=17500\x

17500\2=35000

17500\3=52500

17500\4=70000

19 가방의수가




이므로

입니다.

12

에서

x=12

일때

입니다.
y=17500\x

x=12
 따라서판가방의가격은

y=17500\12=210000
원입니다.

20 
로
1

초가지날때마다지나가는필름수는

씩늘어나므

와

사이의대응관계를식으로나타내면

24

210000

y
x
필름이
y=24\x

입니다.

장이면



이므로

에서

일때
960

y=960

,

입니다.
y=24\x



960=24\x

장이지나가는데걸리는시간은

x=40

초

따라서필름
y=960
입니다.

960

21 달린시간이
어납니다.
1

분씩늘어날때마다달린거리는

씩늘

40

6 km

정답 및 풀이   39

정답 및 풀이

22 달린거리는달린시간의
 
6

배입니다.

y=6\x

시간

분이므로

23 

1
따라서이기차가한시간동안달린거리는
y=6\60=360
y=6\x

입니다.

일때
x=60

x=60

에서

=60



입니다.

입니다.

24 날아간거리가




이면

360 km

입니다.

에서

1350 km

일때

y=1350

,

입니다.
y=540\x
따라서



1350=540\x
y=1350
를날아가는데걸리는시간은

x=2.5


시간

시간
1350 km

분입니다.

2.5

=2
25 (주머니수)


(전체모래의양)
\

30

(주머니한개에넣을모래의양)

x\y=5
시간동안쌓는벽돌수)

(전체벽돌수)

\

(벽돌을쌓는시간)

 
=

26 (

1
 
=

x\y=1600
27 (저축하는기간)
 

\

x\y=63000

28 

(매달저축해야할금액)

(전체금액)

=

공책 (cid:26)권 중
내가 (cid:89)권을
가질때 동생이
갖는 공책 수 (cid:90)

우유 (cid:20) (cid:45)를 (cid:89)명
이 똑같이 나누어
마실 때 한 사람
이 마시는 우유의
양 (cid:90) (cid:45)

길이가 (cid:25) (cid:78)인
철사를 (cid:89) (cid:78)씩
똑같이 자를 때
도막 수 (cid:90)

(cid:89)(cid:61)(cid:90)(cid:30)(cid:20)

(cid:89)(cid:61)(cid:90)(cid:30)(cid:25)

공책

권중내가

권을가질때동생이갖는공책수

(

와
x

는반비례가아닙니다.)

y

x
(

y
와

\

(한사람이마시는우유의양)



는반비례합니다.)

=3

(한도막의길이)
x\y=3



는반비례합니다.)

=8

x
(

(도막수)
y
와
\
y
(변의수)

=

(정다각형의둘레)

 

9
(사람수)

x+y=9





 

 

x\y=8

x
29 (한변의길이)
 

\

x\y=84

30 (
1
따라서
=

(입력해야하는글자수)
\

x

입니다.
y

x\y=1500
31 (삼각형의넓이)
 

(밑변)

(높이)

,
=

\

÷2

x\y÷2=36

x\y=72

40   6 - 2

32 (놀이기구를탄횟수)
 

\

x\y=18000
33 놀이기구를탄횟수가


에서



(한번탈때내는이용료)

=18000

번이므로

입니다.

12

일때

x=12

, 

입니다.

x\y=18000
따라서한번탈때
y=1500

x=12



12\y=18000
원씩주고탄것과같습니다.

1500

(한도막의길이)

(끈의길이)



34 (1)(도막수)


\



(2)한도막의길이가

x\y=240

입니다.

=
이므로

에서

16 cm

일때

y=16

,

입

y=16



x\16=240

x=15

도막으로자른것입니다.

니다.
x\y=240
따라서끈을

15

35 (한달에먹는쌀의양)
 

\

 쌀을

x\y=80

개월동안먹는것이므로

=
입니다.

(쌀을먹는기간)

(전체쌀의양)



5

에서

일때

y=5

,

입니다.

 따라서한달에쌀을
y=5

x\y=80

씩먹으면됩니다.
x\5=80
x=16

16 kg

=
이면

36 (직사각형의넓이)

(가로)

(세로)이므로

와

사이

의대응관계를식으로나타내면

\

입니다.
x
y

세로가

이므로

x\y=192

에서

,
12 cm

입니다.
y=12

x\y=192

따라서직사각형의가로는
x\12=192

x=16

입니다.

16 cm
),물을받는시간을

(분)라

와

사이의대응관계를식으로나타내면

y

L

x
(물을받는시간)

분에나오는물의양을

(

37 
하고
1

(

분에나오는물의양)

x

y

 
1
\
분에나오는물의양이

x\y=840





이므로

=840
입니다.





에서

1
따라서수조를가득채우는데걸리는시간은
x\y=840

14\y=840

x=14

,
x=14

일때
14
L

y=60



입니다.

와걸리는시간

는반비례합니다.

(걸리는시간) 

y

분

시간입니다.

60

=1

38 한시간동안가는거리
(한시간동안가는거리)

x

(여행할거리)

\

 
=

x\y=225

39 한시간에


시간동안걸은거리
시간동안걸은거리)
x

와걸린시간
(걸린시간)
y

는반비례합니다.
(전체거리)

3

\

=

40 
(
1
 
1

x\y=9

초에입력하는글자수)

(타자연습을하는시간)

씩가면

입니다.

와

사이의대응관계를식으로나타내면

 따라서목적지까지가는데걸리는시간은
75\y=225
x=75

x\y=225

시간입니다.
y=3

에서
75 km

일때

x=75

,

입니다.

(

)이고,

초에가는

1/4

 

x

y

시간은
=4

30

(분)

……로변하므로
x
4

2

3

와

는정비례합니다.
2

y

3

4

41 한시간에

씩가므로

입니다.

일때

에서
2 km
따라서정상까지가는데
x\y=9
[참고]

시간은

x=2

분이므로
4.5

,

x=2
시간
2\y=9



 

입니다.

시간
y=4.5

분이걸립니다.

입니다.
1

60

0.5

0.5\60=30

42 
2



시간

분

시간

시간

시간이므로

15

=2
입니다.

+15/60

=2.25

에서

일때

y=2.25

,

x\y=9

입니다.

y=2.25
씩간것입니다.

 따라서한시간에
x\2.25=9

x=4

43 운동장한바퀴는

4 km

거리

와한바퀴를도는데걸리는시간

780÷2=390

m

는반비례합
1

니다.
x

y

(

초에가는거리)

(한바퀴를도는데걸리는시간)

(운동장한바퀴의거리)이므로
\

와

사이의대응

1
관계를식으로나타내면
=
하늘이가

초에

씩달렸다면

x\y=390

입니다.
x
y
입니다.

1

에서

3 m

일때

x=3

,

입니다.

따라서운동장을한바퀴도는데걸린시간은
x\y=390
y=130
초

x=3
초입니다.

3\y=390

분

130
=2
44 (㉮의톱니수)


(㉯의톱니수)
\

10
(㉮의회전수)

(㉯의회전수)

 
=

,
\

54\1=x\y

x\y=54

개이면

입니다.

45 ㉯의톱니가


에서
18

 따라서톱니바퀴㉯는
x=18

x\y=54

일때
x=18
바퀴돕니다.

18\y=54

,

y=3

입니다.

3

46 작은톱니바퀴의톱니수를
라할때
(큰톱니바퀴의회전수)
( 큰톱니바퀴의톱니수)
x
(작은톱니바퀴의톱니수)

,회전수를

y



(작은톱니바퀴의회전수)

\






=
작은톱니바퀴의톱니가

75\1=x\y

,

\
개이면




 따라서작은톱니바퀴는

x\y=75

x=15

에서

입니다.

x\y=75
일때
15
바퀴돕니다.
15\y=75

,
x=15

y=5

입니다.

47 
x



가

배,

배,

배……로변함에따라

는

배,

배,

5

2

3

4

배……로변하므로

와

는반비례합니다.

y

1/2

1/3

1/4
가

배,

48 
……로변하므로
x
4

배,

2

3

49 (1)컴퓨터수
x

y
배……로변함에따라

x

도

배,

배,

배

와

는정비례합니다.
y

2

3

4

x
가

y
배,

배,

배……로변함에따라전체

컴퓨터의무게
2

배,
3
는정비례합니다.

도

와

y

2

3

4

배,
4

배……로변하므로

x



y
(2)책장의칸수

가

배,

배,

배……로변함에따라한

칸에꽂는책수

x

2
는

3
배,

4

배,

배……로변하므

로

와

y
는반비례합니다.

1/2

1/3

1/4

x

y

M / E / G / A / B / O / O / K / S

에서

가

50 
습니다.
x
1
배,
가




으로

배되었을때

도

에서

로

배되었

6
배,

9
6
배……로변함에따라

y

54
배,

6
배,

도

배

가

에서

51 
x
배되었습니다.

1

3

3

x
으로

y

배되었을때

는

y=9\x

에서

으로

y

108

36

1/3





가

배,

배,

배……로변함에따라

는

배,

배,

x

2

3

4

y

1/2

1/3

배……로변하므로

와

는반비례합니다.

x\y=108

52 ㉠(한사람이가지는구슬수)


수)

(다른사람이가지는구슬

:정비례도반비례도아닙니다.

+

 ㉡(식품에들어있는단백질의양)

x+y=60



당들어있는단백질의양)

(식품의양)



=60
(


=

1 g
 ㉢(밑변)

:정비례

\

(높이)
y=0.4\x

(평행사변형의넓이)

:반비례
=



\
x\y=86
53 책을읽는기간
도
은책의쪽수
x

정비례합니다.
y

2

가

배,

배,

배……로변함에따라읽

배,
2

배,
3

배……로변하므로

4

와

는



하루에읽는쪽수가

와

사이의대응관계

4

3
장이므로

x

y

를식으로나타내면

24

입니다.
y
x

일만에다읽었으므로

입니다.

y=24\x

54 

9

 따라서이책은모두
x=9

y=24\x

y=24\9=216

에서

일때

x=9
쪽입니다.

입니다.

55 나누어먹는사람수
x

라한명이먹는케이크의양

2

216

가

배,

배,

배……로변함에따

3
는

4
배,

배,

배……

로변하므로

와

는반비례합니다.

y

1/2

1/3

1/4



따라서케이크한개를수로나타내면

이므로

x

y

입

1

x\y=1

니다.

56 



12


명이나누어먹는것이므로

입니다.

에서

일때

x=12

,

입니다.

x\y=1
y=1/12
따라서한명이먹게되는케이크의양은전체의

12\y=1

x=12

입니다.

57 학생수
배,
배,
x

가

배,

배,

배……로변함에따라입장료

도

1/12

3

배……로변하므로
2
4
따라서학생의입장료가
2
3
니다.

8000

4

와

는정비례합니다.
y
입

원이므로
x
y

y=8000\x

58 성준이네

6

학년학생은

명이므로

입니다.

에서

120

일때

x=120

y=8000\x


 따라서단체할인받기전의입장료는

y=8000\120=960000

입니다.

x=120

원입니다.

960000

정답 및 풀이   41

초6유형수학정답B1(35-43).indd   41

16. 4. 12.   오후 4:16

정답 및 풀이

59 입장료

원의

%를할인받을수있으므로



960000

35

(원)을절약할수있습니다.

960000\35/100=336000

60 
고
20

세이상여행객수를

,유람선의요금을

(원)라하

와

사이의대응관계를식으로나타내면

x

y

명이므로

입니다.

입니다.

x

y
단체여행객이
y=6000\x


에서
50

y=6000\x
따라서유람선요금
y=6000\50=300000

x=50

일때

x=50
입니다.

있으므로

습니다.

300000\25/100=75000

원의

%를할인받을수

300000

25
(원)을절약할수있

명이

일동안해야하는일이므로한사람이하면

61 
8

15

(일)이걸립니다.

8\15=120

62 일을하는사람수를

,모두끝내는데걸리는날수를

라하고

와

사이의대응관계를식으로나타내면

x

y

x

입니다.
y

일만에일을모두끝내므로
x\y=120

입니다.

에서

일때

y=6

,

입니다.

일만에일을모두끝내려면

x\6=120

y=6

명필요합니다.

x=20

6
따라서
x\y=120

6

20

63 기계한대로생산하려면


기계수를

,모두생산하는데걸리는시간을

14\20=280
사이의대응관계를식으로나타내면
x
y
입니다.

하고

와

x

y

(시간)이걸립니다.

(시간)라

시간만에일을모두끝내므로
x\y=280

입니다.



에서

8
따라서기계는
x\y=280

35

일때

y=8

,

입니다.

대필요합니다.
y=8

x\8=280

x=35

65 하루에일하는시간과일하는기간은반비례합니다.

 일하는기간이

배로되면하루에일해야하는시간은

x

y

배가되어야하므로하루에

(시간)씩일해야

2/3





3/2
 합니다.

[다른 풀이]

달

일동안일하는시간은

6\3/2=9

(시간)입니다.

=90

3
하루에일하는시간을
6\90=540
는데걸리는날수를

(시간),소금을모두얻

라하고
x

와

사이의대

응관계를식으로나타내면

y

x

y

입니다.

달

일만에얻으려면

x\y=540

입니다.

2

=60

에서

일때

y=60

,

입니다.

x\y=540
따라서하루에
x=9

y=60
시간씩일해야합니다.

x\60=540

9

3500 m=3 km

500 m

42   6 - 2

단원평가

128~130쪽

, 

, 

 

37

, 

38

, 

39

, 

 

, 
14

, 
21

, 
28

 / 
35

, 

 

5

10

 
15

20

3

4

1
3
5
7
9

2
4 ㉢
22
6 정비례
8
10

12

14
16

y=5\x

 

 

y=500\x

3 km
500 m
11 풀이 참조, 

분 

y=0.3\x
 / 
, 

, 

, 

, 

12

9

6

1/2

1/3

1/4

분
시간 
x\y=36

 

50
13 반비례에 ◯표 
15
17 (1) 
x\y=325
18 풀이 참조, 
5
20 ㉢, 풀이 참조
44

주   (2) 줄어듭니다.   (3) 
2
19 ㉡, 
500

장 

원

36

y=3\x

1

현진이의나이가한살씩많아질때마다이모의나이도한

살씩많아집니다.

2 이모는현진이보다
 

35-13=22

(살)많습니다.

y=x+22
3 꽃다발수가
,

1

7\2=14

7\3=21
4 장미수는꽃다발수의
7



y=7\x

씩커질때마다장미수는

씩커집니다.

,

,

7

7\4=28
배이므로

7\5=35
의

는

배입니다.

y

x

7

5 정오각형의한변의길이
도
따라정오각형의둘레
x

가

배,

배,

배……로변함에

배,
2

배,
3

배……로변합니다.

4

6 정오각형의한변의길이
에따라정오각형의둘레

y

2

3
배,

4
배,

가

배……로변함

도
x

배,
2

배,
3

배……로변하므
4

로

와

는정비례합니다.
y

2

3

4

7 정오각형의둘레는정오각형의한변의
 
5

배입니다.

y=5\x
8 달리는날수
배,
x

거리

도

가

배,

배,

배……로변함에따라달린

배,
2

배……로변하므로
3

4

와

는정비례

합니다.

y

2

3

4

x

y

달린거리는달린날수의

배이므로

입니다.

9 일주일은

7

일이므로

에서

x=7

일때

500
입니다.

y=500\x

입니다.




따라서선재가일주일동안달린거리는
y=500\x
x=7

y=500\7=3500



입니다.

초6유형수학정답B1(35-43).indd   42

16. 4. 12.   오후 4:16

10 불을붙인후지난시간
따라줄어든양초의길이
x

도
2

배,
3

배,
4

배……로변하므

가

배,

배,

배……로변함에



(2)

와

는반비례하므로

가

주에서

주로

배로변

M / E / G / A / B / O / O / K / S

x
y
하면

는

x
배로변합니다.따라서

5

9

9/5

원보다줄어듭

y
니다.

5/9

900



(3)

주동안저축해야하므로

입니다.

에서
9

일때

,
x=9

이므로매주
x\y=4500

원씩저축해야합니다.

9\y=4500

x=9

y=500

500

18 (한반에나누어주는색종이수)
(전체색종이수)



이므로
=

와

\
사이의대응관계를식으로나타내면

(반의수)



x

입니다.
y

여섯반에나누어주는것이므로
x\y=264

입니다.

에서

일때

y=6
장씩주면됩니다.
x\6=264

y=6

,

x=44

따라서한반에
x\y=264

입니다.

19 ㉡간시간
배,
도
x

가

44
배,

배,

배……로변함에따라간거리

배,
2

배……로변하므로

3

4

와

는정비례합
y

3

4



x

y

20 평행사변형의넓이가일정할때밑변

가

배,

배,

배……로변함에따라높이

는

배,

x

2
배,

3

배

4
……로변하므로

와

1/3
는반비례합니다.

1/2

y

1/4

x

y

가

13 필통수
x
3
에담을색연필수

배,

2

배,

배……로변함에따라필통한개

4

는

배,

배,

배……로변하므로

와

는반비례합니다.

y

1/2

1/3

1/4

니다.
2


y=3\x

와

로

는서로정비례합니다.

3
줄어든양초의길이는지난시간의

y

2

x

y

4

배이므로

입니다.

0.3

y=0.3\x

11 길이가
길이가

인양초가모두녹으려면줄어든양초의

15 cm

일때이므로

입니다.



15 cm

에서

일때

y=15

,

입니다.

따라서양초가모두녹을때까지지난시간은
y=0.3\x
x=50
니다.

15=0.3\x

y=15

50

분입

가

12 필통수
x
에담을색연필수

배,

2

배,

배……로변함에따라필통한개

3
는

4
배,

배,

배……로변합니다.

y

1/2

1/3

1/4

14 (필통수)

(필통한개에담을색연필수)

x

y

(전체색연필수)
\

 
=

x\y=36

15 한시간동안가는거리
(한시간동안가는거리)
x

와걸린시간

는반비례합니다.

(걸린시간)
y

(가야하는거리)



x\y=325

\

=

16 한시간에가는거리가


에서



이므로

입니다.

일때
125 km

x=125

,

입

니다.
x\y=325
x=125
따라서기차를타고가는데걸린시간은

125\y=325

y=2.6

시간

시간

분입니다.

2.6

=2

36

17 (1)저축하는기간

가

배,

배,

배……로변함에따라

저축해야할금액

x

2
는

3
배,

4

배,

배……로변하

므로

와

1/2
는반비례합니다.

y

1/3

1/4


목표한금액이

x

매주

원이므로

y
원씩저축하므로
4500
에서
주가걸립니다.

y=900

900
이므로
x\y=4500
5
x=5

입니다.

입니다.
x\y=4500
일 때

y=900

,

x\900=4500

초6유형수학정답B1(35-43).indd   43

16. 4. 12.   오후 4:16

정답 및 풀이   43

, 

, 

  (2) 

34 (1) 
6

3

2

(cid:19)

㉠

(cid:23)

㉡

(cid:20)

(cid:22)

(cid:21)

(cid:20)

(cid:23)

(cid:19)

(cid:18)

(cid:18)

(cid:22)

(cid:19)

(cid:20)

(cid:21)

(cid:23)

㉢

(cid:19)

(cid:21)

(cid:23)

(cid:22)

(cid:18)

(cid:20)

(cid:20)

(cid:23)

(cid:21)

(cid:18)

(cid:22)

(cid:19)

(cid:18)

(cid:22)

(cid:19)

(cid:20)

(cid:21)

(cid:18)

(cid:21)

(cid:23)

(cid:22)

(cid:19)

㉡

(cid:18)

(cid:21)

(cid:23)

(cid:22)

㉠

(cid:18)

(cid:22)

(cid:19)

㉥

(cid:21)

(cid:22)

(cid:21)

㉣

(cid:23)

(cid:19)

(cid:18)

(cid:18)

(cid:22)

(cid:19)

㉤

(cid:21)

㉢

(cid:23)

(cid:22)

(cid:21)
(cid:18)
(cid:20)㉧

(cid:20)

(cid:23)

(cid:21)

(cid:18)

(cid:19)

㉦

36 (위에서부터) 
2

 / 

, 

2

2

 / 

, 

 

 / 
2

, 
1

 

, 

 / 
3
3

, 

35 (위에서부터) 
37 (위에서부터) 
2
38 (위에서부터) 
3
39
 
1
41 ㉡, ㉢ 
2
42 

 

(cid:8857)

1

1

1

40 빨간색

정답 및 풀이

6 여러 가지 문제

기본 

 교과서 유형 잡기 

134~145쪽

1
2

4

5

6

8

10

, 

 

, 
0.8

 / 
6.5

, 

, 

, 

6
3 (1) 

15

6
(

4

15
4
)  (2) 

 

) 

=0.64
16/25

6.6

=6

3/5

13.4÷3.35=4

), 

 

(

(

(

)

1/2
 

=0.5

1

=1.28
7/25

7 풀이 참조, ㉡

>

 

(

)

5/8÷5/10=5/8\10/5=5/4=1
)  (2) 

(

(

1/4
=1.25
)

9 (1) 

0.6

=3/5

5/16

=0.3125

27/20÷18/100=27/20\

11 (1) ㉢  (2) ㉠ 

=15/2=7
12 ( 

1/2

=7.5

 ) ( ◯ )

100
18

 

(

)

14 풀이 참조, ㉠

13

(

) 

4/5

=0.8

15 ㉢
16
17

…… / 

0.8÷0.6=1.33

/

1.3

2.5÷1.3=1.92…… 
 

 1.9

18

2

6/7

19
20 ㉢, ㉠, ㉡, ㉣

4.6-3.6÷1.2=4.6-3=1.6

21 (위에서부터) 

, 

(

), 

(

22

 

(

12
 

160/100
)

=8/5

=

9/4
 

), 

12

3600
1600

2

4/9+

5.2-1

4/5\2/3

÷1.4=5

19/63

23   ㉡,  괄호 안을 계산한 다음 곱셈을 덧셈보다 먼저 계산

해야 하는데 덧셈을 먼저 계산했기 때문입니다.

24 ㉠

25 (1) 

26
28
30

 

<

4 

2

(

 

)  (2) 

 

(

)

1.64

=1

1
16/25

=1.85
17/20
27 ㉢, ㉠, ㉡
29
31

3

(cid:19)

(cid:20)

(cid:19)

(cid:18)

(cid:21)

(cid:18)

(cid:21)

(cid:20)

(cid:20)

(cid:19)

(cid:18)

(cid:20)

(cid:21)

(cid:21)

(cid:18)

(cid:19)

(cid:20)

(cid:21)

(cid:19)

(cid:18)

(cid:20)

(cid:20)

(cid:21)

(cid:18)

(cid:18)

(cid:20)

(cid:21)

(cid:19)

32

(cid:18)

(cid:21)

(cid:19)

(cid:20)

(cid:20)

(cid:19)

(cid:21)

(cid:18)

(cid:21)

(cid:20)

(cid:18)

(cid:19)

(cid:19)

(cid:18)

(cid:20)

(cid:21)

㉠(cid:18)

33
(cid:21)

(cid:21)

(cid:19)

(cid:20)

(cid:20)
(cid:19)

㉡
(cid:21)

㉢ (cid:21)

(cid:20)㉣
(cid:18) ㉤ (cid:21)

(cid:19)

(cid:18)

(cid:20)

44   6 - 2

43 

44 

46 

4
(cid:25)
(cid:24)
(cid:23)
(cid:22)
(cid:21)
(cid:20)
(cid:19)
(cid:18)

ㄱ
ㄴ
ㄷ
ㄹ
ㅁ
ㅂ
ㅅ
ㅇ

(cid:18)(cid:17)
(cid:26)
(cid:25)
(cid:24)
(cid:23)

48
49

, 

, 

, 

3

2

1

50 숫자

(cid:18)

(cid:19) (cid:20) (cid:21) (cid:22) (cid:23) (cid:24) (cid:25)

51

45 

47 

ㅇ
ㅅ
ㅂ
ㅁ
ㄹ
ㄷ
ㄴ
ㄱ

(cid:18)(cid:17)
(cid:26)
(cid:25)
(cid:24)
(cid:23)

, 

5

㉠

(cid:21)

(cid:19)

㉤

(cid:19)

㉡

㉣

(cid:21)

(cid:18)

(cid:20)

(cid:21)

㉥

(cid:21)

㉢

(cid:18)

(cid:20)

ㄱ ㄴ ㄷ ㄹ ㅁ ㅂ ㅅ ㅇ

52

(cid:18)

(cid:19)

(cid:20)

(cid:21)

(cid:22)

(cid:22)

(cid:21)

(cid:20)

(cid:19)

(cid:18)

(cid:23)
(cid:24)
(cid:25)
(cid:26)
(cid:18)(cid:17)

(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)

(cid:18) (cid:19) (cid:20) (cid:21) (cid:22)

53  각 점과 그 점에서 
6

 

번째에 있는 점끼리 선분을 긋습니다.

7 ㉠

  (2) 

 

 
60*

45*

54 (1) 
56
58

 
135*

5

(

60

) 

1/2
=0.5
(

62

) 

=0.625
, 

5/8

2 cm

64 (1) 
65 성진 
67   
 
69 ①, ③, ④
48 cm
70 풀이 참조

, 

55
, 
, 
57 풀이 참조, 
45*
59  솔

30*

45*

60*

75*

61

63

3 : 4

, 

, 짝수에 밑줄  (2) 

10.65 cm

7.2 cm

20 cm

19

66  원의 원주를 구하시오.
68

분

30

1 분수를소수로고쳐서계산합니다.

4/5=

4\2
5\2 =8/10=0.8

5.2÷4/5=5.2÷0.8=6.5

이므로

입니다.

M / E / G / A / B / O / O / K / S

2.45÷7/20=245/100÷7/20=245/100\20/7=7

㉡

㉢



1.92÷6/25=192/100÷6/25=192/100\25/6=8

112
112
10 \5/8=7
10 ÷8/5=
3/5=
따라서나눗셈의몫이다른하나는㉡입니다.

11.2÷1

8 소수를분수로고쳐서계산하는방법입니다.

9 (1)

(2)

9/25÷0.6=0.36÷0.6=0.6

=3/5

(

)

19/40÷1.52=19/40÷152/100=19/40\100/152

(

)

=5/16

=0.3125

10 소수를분수로고치고,나눗셈을곱셈으로나타낼때

나누는수

을

으로바꾸어써야합니다.

18/100

100
18

41/8÷0.6=33/8÷6/10=33/8\10/6



=55/8=6

7/8

41/5÷2.1=21/5÷21/10=21/5\10/21=2

11 (1)

(2)

12 

14 ㉠

2 소수를분수로고치고,대분수를가분수로고친다음곱셈

13/20÷0.52=13/20÷52/100=13/20\

으로나타내어계산합니다.

=5/4=11/4

3 (1)

(2)

(

)

33/4÷0.75=15/4÷75/100=15/4\

0.24÷3/8=24/100÷3/8=24/100\8/3=16/25

=0.64

13 

(



)

2.64÷2/5=2.64÷0.4=6.6

=6

3/5

111/25÷1.8=36/25÷18/10=36/25\10/18=4/5

=0.8

)

100
52

100
75 =5
(

(



)

4 분수를소수로고쳐서계산하는방법입니다.

37/20=3

7\5
20\5 =335/100=3.35

5 



(

)

0.8÷1

3/5=8/10÷8/5=8/10\5/8=1/2

=0.5

2.8÷23/16=28/10÷35/16=28/10\16/35

(

)

=1.28
=32/25=17/25

6 

1.28÷4/5=1.28÷0.8=1.6



3.78÷2


5/8=3.78÷2.625=1.44

1.6>1.44

4/5÷0.25=0.8÷0.25=3.2


=3
(

1/5


)

㉡

2
㉢

1/4÷1.2=2.25÷1.2=1.875


=1
(

7/8
)


4
따라서

3/8÷2.8=4.375÷2.8=1.5625

이므로계산결과가가장

9/16

=1

큰것은㉠입니다.

3.2>1.875>1.5625

15 분수를소수로고치려면분수의분모를

,

,

……으로나타낼수있어야합니다.
10

100

따라서분모를
1000
을찾으면㉢입니다.

,

10

100

,

1000

……으로나타낼수없는것

16 분수를소수로나타낼수있으나계산결과가소수로나누

어떨어지지않습니다.

정답 및 풀이   45

18

를소수로정확하게나타낼수없으므로소수를분수로

25 (1)

정답 및 풀이

42/7
고쳐서계산합니다.



42/7÷1.5=30/7÷15/10=30/7\10/15=20/7=26/7

19 

을소수로고친다음나눗셈을먼저계산합니다.

33/5

20 괄호안을먼저계산한다음곱셈또는나눗셈→덧셈또
는뺄셈을순서대로계산하므로계산순서대로기호를쓰

면㉢,㉠,㉡,㉣입니다.

21 괄호안을먼저계산한다음나눗셈,곱셈의순서대로계

5.14-23/11\1.32÷6/7

=5.14-25/11\132/100÷6/7

=5.14-3\7/6=5.14-7/2

(



)

=5.14-3.5=1.64
)

(

(2)

=1

16/25

119/20÷

3.16-13/5

+7.5\2/25
)

(

=119/20÷

3.16-1.6

+7.5\2/25

=119/20÷1.56+7.5\2/25

=39/20\100/156+75/10\2/25=5/4+3/5

(

)

=1.85
=25/20+12/20=37/20=117/20

산합니다.

(

)

)

3.6÷

17/20+0.25

\51/3

=36/10÷

\16/3
27/20+25/100

=36/10÷160/100\16/3

=36/10\100/160\16/3

=9/4\16/3=12

22 

(

24/9+

5.2-14/5\2/3

)

÷1.4
)

=24/9+

5.2-9/5\2/3
(

)

÷1.4

=24/9+

51/5-11/5

÷14/10

(

(

=24/9+4\10/14=24/9+26/7



=2

28/63+2

54/63=4

82/63=519/63



(



)

24 ㉠

31/20\

0.32÷1/5

(

+1.25
)

=31/20\

0.32÷0.2

+1.25

=31/20\1.6+1.25

=3.05\1.6+1.25

㉡

=4.88+1.25=6.13

(

)

8.12-21/3÷

0.3+31/5

(

)

=8.12-21/3÷

0.3+3.2

=8.12-21/3÷3.5



=8.12-7/3\10/35=8

12/100-2/3





=7

28/25-2/3=7

84/75-50/75=734/75

46   6 - 2

26 

0.84÷3/4-4/5=84/100\4/3-4/5=28/25-20/25=8/25
(

)

)

(

31/2-1.45

÷12/5=

350/100-145/100

÷12/5

=21/20÷12/5=41/20\5/7

=41/28=113/28





8/25<1

13/28

27 ㉠

3/8\2.4÷

5.3-23/5

(

(

)

+3.6
)

=3/8\2.4÷

5.3-2.6

+3.6

=0.375\2.4÷2.7+3.6=0.9÷2.7+3.6

=9/10\10/27+36/10=1/3+18/5=5/15+54/15

=59/15=314/15

㉡

(

2.8÷

41/2-1.8

\0.45+12/3
)

(

=2.8÷

4.5-1.8

\0.45+12/3

=2.8÷2.7\0.45+12/3

)

)

8.1-11/4\1.2
)

(

÷21/5+2.4

=

8.1-1.25\1.2
(

)

÷21/5+2.4

=

8.1-1.5

÷21/5+2.4

(



)

=28/10\10/27\45/100+12/3=7/15+110/15=22/15

㉢(

=6.6÷2.2+2.4=3+2.4=5.4

=5

2/5

따라서







이므로계산결과가큰것부터

차례로기호를쓰면㉢,㉠,㉡입니다.

14/15>2

2/15

2/5>3

5

M / E / G / A / B / O / O / K / S

28 초록색안에없는숫자는
4
29 파란색안에없는숫자는
3
30 빨간색안에없는숫자는
2

이므로㉠

입니다.

이므로㉢

입니다.

이므로㉡

입니다.

=4

=3

=2

38 점선을따라뒤로접은다음갈라진부분을펴면
1

이나옵니다.

이있는면

이보이는면의뒷면에있는숫자는모두

입니다.

39 
3

2

40 빨간색

칸,노란색

칸이필요하므로빨간색이한칸더

표한가로와세로에

이각각두번

필요합니다.

6

6

씩들어가있습니다. 
3

따라서가로와세로가만나는곳의

이

따라서●에알맞은색은빨간색입니다.

잘못들어간곳입니다.

3

41 ㉡나눈조각의모양이다르므로똑같이나눈것이아닙니

가로에서

부터

까지의숫자중없는

㉢똑같은모양

개로나누었습니다.

31 

(cid:20)

(cid:19)

(cid:18)

(cid:21)

(cid:18)

(cid:21)

(cid:20)

(cid:20)

(cid:19)

(cid:20)

(cid:21)

(cid:18)

(cid:21)

(cid:18)

(cid:19)

(cid:20)

32 
(cid:19)

㉠(cid:18)

(cid:21)

(cid:20)

(cid:19)

㉡

(cid:21)

(cid:19)

㉢ (cid:21)

(cid:20)

(cid:20)㉣
(cid:18) ㉤ (cid:21)

33 
(cid:21)

㉠

(cid:19)

㉡

㉣

(cid:21)

(cid:18)

(cid:20)

(cid:21)

㉥

(cid:21)

㉢

(cid:18)

(cid:20)

(cid:21)

(cid:19)

㉤

(cid:18)

(cid:21)

(cid:19)

(cid:20)

(cid:20)

(cid:21)

(cid:19)

(cid:18)

(cid:20)

(cid:19)

(cid:21)

(cid:18)

(cid:19)

(cid:18)

(cid:20)

(cid:21)

(cid:21)

(cid:20)

(cid:18)

(cid:19)

(cid:18)

(cid:20)

(cid:21)

(cid:19)

(cid:18)

(cid:20)

(cid:21)

(cid:19)

(cid:18)

(cid:20)

(cid:19)

㉠

(cid:23)

㉡

(cid:20)

(cid:18)

(cid:22)

(cid:19)

(cid:20)

(cid:21)

(cid:18)

(cid:21)

(cid:23)

(cid:22)

(cid:22)

(cid:21)

(cid:20)

(cid:23)

(cid:19)

(cid:18)

34
(cid:20)

(cid:18)

(cid:22)

(cid:19)

(cid:20)

(cid:21)

(cid:23)

㉢

(cid:19)

(cid:21)

(cid:23)

(cid:22)

(cid:18)

(cid:20)

(cid:23)

(cid:21)

(cid:18)

(cid:22)

(cid:19)

(cid:19)

㉡

(cid:18)

(cid:21)

(cid:23)

(cid:22)

㉠

(cid:18)

(cid:22)

(cid:19)

㉥

(cid:21)

(cid:22)

(cid:21)

㉣

(cid:23)

(cid:19)

(cid:18)

(cid:18)

(cid:22)

(cid:19)

㉤

(cid:21)

㉢

(cid:23)

(cid:22)

(cid:21)
(cid:18)
(cid:20)㉧

(cid:20)

(cid:23)

(cid:21)

(cid:18)

(cid:19)

㉦

숫자를찾으면㉠
4

1

,㉡

,㉤

입니다.

세로에서

부터

=3
=2
=1
까지의숫자중없는

숫자를찾으면㉢
4

1

,㉣

입니다.

=2

=1

가로,세로에서

부터

까지의숫자중

없는숫자를찾으면㉠

1

4

,㉢

,

㉣

,㉥

입니다.



칸짜리사각형에서
=3
=2

=3
부터

=2
까지의숫

자중없는숫자를찾으면㉡
4
4
㉤

입니다.

1

=1

,

=1

다.

4

긋습니다.

42 자른모양을붙여서삼각형을만들수있도록자르는선을

43 모두작은삼각형
가작은삼각형

칸으로나누어져있으므로모양한개

(칸)으로이루어지도록나눕니다.

32
32÷4=8

44 왼쪽모양이작은정사각형
4

른쪽모양을

모양으로나누어봅니다.
4

칸으로이루어져있으므로오

칸씩나누어봅니다.오른쪽에서부터같은

45 왼쪽모양이작은정삼각형

칸으로이루어져있으므로오

른쪽모양을

칸씩나누어봅니다.아래에서부터같은모

6

양으로나누어봅니다.

6

46 굵은선이정사각형의변이되도록돌려서붙입니다.

㉠

㉠

㉡

㉢

(cid:8857)

㉡

(cid:8857)

㉢

㉡

㉢

㉠

48 가로와세로의두수의합이
9

가되는규칙입니다.

과세로의

,가로의

와세로의

……을잇습니

8

2

7

끼리,

끼리,

끼리,

끼리……선분으로이은

49 가로의
다.
1

50 세변의
것입니다.
1

과

52 
차가
1
6

5

정답 및 풀이   47

까지의숫자중없는숫자를찾으면

부터

까지의숫자중없는숫자를찾으면

47 여러가지모양으로만들수있습니다.

(1)가로에서

부터

까지의숫자중없는숫자를찾으면

㉠

입니다.
1
세로에서
=6

부터

6

㉡

입니다.
1

6





입니다.
1

6

세로에서
=3
㉢

=2
찾으면㉣

(2)가로,세로에서

부터

까지의숫자중없는숫자를

,㉤
1

,㉥
6

,㉦

,㉧

입니다.

=3

=3

=3

=5

=6

,

이앞쪽으로보입니다.

,

35 뒷면의
2
36 ‘풀’뒤의
2

2

1

이보입니다.

3

가앞쪽으로보입니다.

2

3

4

37 ‘풀’부분끼리붙일수있도록종이를엇갈리게하고뒤집으면

,

와

,

과

,

와

,

와

을연결하였으므로

가되는점끼리연결한것입니다.
10

5

9

4

8

7

2

3

정답 및 풀이

54 (1)

㉡



㉠

㉠의크기가

이므로직각삼각형에서㉡의크기는

30*
따라서만든각도기의각도는
90*-30*=60*

입니다.

입니다.

60*

(2)


㉢
㉡

㉠

㉠,㉡의크기가각각

이므로㉢의크기는 

입니다.

30*

따라서만든각도기의각도는㉠
30*÷2=15*
입니다.

㉢

+

=30*+15*=45*

63 ‘레’관의길이를
,



라하면



(
: 12=7.1 : 8
‘라’관의길이를△
cm
=10.65

라하면

\8=12\7.1

\8=85.2

,

,△

,

,

cm
)입니다.

,△

cm

)입니다.

\8=12\4.8

\8=57.6

△

△

(
: 12=4.8 : 8
cm
=7.2

65 다각형은부피를구할수없으므로지원이가만든문제는

알맞은문제가아닙니다.

66 원의반지름을이용할수있는문제를만들어봅니다.

55 각도기로직각삼각자의각도를각각재어확인합니다.

67 (원주)

(반지름)

(원주율) 

56 오른쪽직각삼각자의직각부분과왼쪽직각삼각자의

㉠을이용하여재어보면

입니다.

57 ㉠

이고,왼쪽의위쪽색종이를접으면겹쳐지므

90*+45*=135*

=

(
\2\

)

=8\2\3=48

cm

68 (한변이

인정사각형의넓이)

(한변이
=15\15=225

인정사각형의넓이)

15 m

(

)

m^2
)

(
5 m

입니다.

로㉡

=30*

㉢

입니다.

㉢

=

를두번접으면㉣

=60*

=60*
입니다.

따라서만든각도기의각도는㉡

㉣
=60*÷2÷2=15*

=5\5=25
의

는

m^2

이므로걸리는시간은

+

=60*+15*=75*

225

25
시간

25/225=1/9

분,즉

분의

입니다.

,‘도’관의길이는

이므로길

4
따라서걸리는시간은

270

30

1/9

(분)입니다.

270\1/9=30

58 ‘미’관의길이는

이의비는

6.4 cm
) : (

:



(

)

:

 

6.4

8

=

(
6.4\10

) : (

8\10

:
)
=64

입니다.
80

8 cm

=

64÷16
59 ‘도’관의길이가
높이는‘솔’입니다.

8 cm

80÷16
=4
일때관의길이가

5

인음의

5.3 cm

60 한옥타브높은‘도’관의길이는
이므로길이의비는

:

:
4 cm

입니다.

,‘도’관의길이는

8 cm
(비율)

(

)

4

8=1

2

=1/2

=0.5

61 ‘파’관의길이는

,‘도’관의길이는

이므로길

이의비는‘파’ : ‘도’

12 cm

:

:

입니다.

16 cm

16=3
62 한옥타브높은‘도’관의길이는

=12

4

,‘미’관의길이는

입니다.

8 cm

(

)

(

)

(
8\10

)
:
80÷16

(
12.8\10

) 

128÷16

:

‘미’
‘도’
12.8 cm

:

(비율)

=8 : 12.8=

=80 : 128=
=5 : 8
(
=5/8

=0.625

)

48   6 - 2

69 바꿀수있는조건은

,

시간

분,

이므로바꿀

수있는조건은밭의한변의길이,기준이되는밭을가는
4

15 m
데걸리는시간,구하는밭의한변의길이입니다.

5 m

30

70 문제 한변이

인정사각형모양의밭을가는데걸

리는시간은
20 m

시간

분입니다.같은빠르기로

한변이

인정사각형모양의밭을가는데걸
3

20

리는시간은몇분몇초입니까?

5 m

풀이 (한변이

인정사각형의넓이)

(한변이
=20\20=400

인정사각형의넓이)

20 m

(

)

m^2
)

(
5 m

=5\5=25
의

는

m^2

이므로걸리는시간은

400

25
시간

25/400=1/16
분의

분,즉

3
따라서걸리는시간은

200

20

입니다.

1/16



(분)이므

로

분

초입니다.

200\1/16=12

1/2

12

30

실전 

 활용 유형 잡기 

146~157쪽

49 풀이 참조, 
4
50 

 

(

)

1/2cm

=4.5 cm

개 

5

 

배(

배) 

1/2

=1.5

1
5 승효 

7 풀이 참조, 

개 

1

3

9

10
 

(

) 

1/2cm
 

2.5 cm

=2
11 (1) 
  (2) 
13 풀이 참조, 
5
  (2) 

14 (1) 

 
2.7

2.6

, 

 

(

2

4

6

8

3/25L
분 

초

36

7

 

1

2/3kg
 

(

)

1

=1.8 m
 

4/5m
10 풀이 참조, 
2

12

11/12m

3.4

)

18

1.2

5.4
, 

3/8
 
, 

14

2/5
=14.4
16

 

3/16

1

7/9

15

17

19

2.4

9/20
 

 

2

4/5

 

 

5/7
20 풀이 참조, 
1
  (2) 

21 (1) 
1
23 풀이 참조, 

2
1/4

 

(

)

23/40
=1.575
 

 

22

7/9
 

(

) 

(

 

)

2.5

=2

1/2

24

(

57.6
) 

 

=57

3/5
25

 

 

=2

1/4
(
 

2.25
26 풀이 참조, 
=4.48
12/25
4
 
, 

, 

 

27

)

15000

6

1.5
1/4

28

원

3600

 

 / 

 

2

1/12

29

31

33

35

36

38

40

42

44

30 (1) 
1

1/6
5.1÷3/5÷3/5=14
14
(
 

시간  (2) 

 

1/6m
)
 

 

 / 

시간 

분

3/4
(

) 

5

3/5÷

4.2÷1

3/4
=2
32 풀이 참조, 
9

1/3
2
명

)  34

 

(

20

)

1

47/50km

=1.94 km

2/5m

=0.4 m
(

 

13.92 kg
(

23/25kg
=13
)
 

60.4 cm
, 

=60
, 

2/5cm
 
, 

4.2
 

2.6
 

2.6

7.8

2

11/30
 

8.675

(

 

37

39

 

(

)

3

1/5
=3.2
 

18/25
41 풀이 참조, 

) 

43

 

6.3

10

7/15m^2

7.2 cm^2
 

=7
(

1/5cm^2

)

1/5cm^2
 

=43.2 cm^2
  (2) 

 

43
45 (1) 
5

46

 

  (3) 

 

(

)

1/9cm
(

5

1/9cm
)

47

18
 

2/5cm^2

=18.4 cm^2

(

)

7

17/25cm

48 풀이 참조, 

=7.68 cm
(

 

 

2

1/2cm
)

=2.5 cm

4.18 cm

=4

9/50cm

M / E / G / A / B / O / O / K / S

51 (1) 

52 

㉢

㉠

㉡

54 

56 (cid:19)

(cid:23)

(cid:26)

(cid:20)

(cid:21)

(cid:18)

(cid:24)

(cid:22)

(cid:25)

(cid:19)

(cid:21)

(cid:24)

(cid:18)

(cid:19)

(cid:25)

(cid:22)

(cid:20)

(cid:23)

(cid:26)

(cid:24)

(cid:18)

(cid:21)

(cid:22)

(cid:19)

(cid:25)

(cid:23)

(cid:26)

(cid:20)

(cid:20)

(cid:23)

(cid:26)

(cid:18)

(cid:24)

(cid:21)

(cid:19)

(cid:22)

(cid:25)

(cid:22)

(cid:25)

(cid:19)

(cid:20)

(cid:26)

(cid:23)

(cid:21)

(cid:24)

(cid:18)

(cid:22)

(cid:25)

(cid:26)

(cid:23)

(cid:20)

(cid:18)

(cid:21)

(cid:24)

(2) 

53 

55 ㉡

(cid:26)

(cid:20)

(cid:23)

(cid:24)

(cid:21)

(cid:18)

(cid:25)

(cid:19)

(cid:22)

(cid:18)

(cid:21)

(cid:24)

(cid:25)

(cid:22)

(cid:19)

(cid:26)

(cid:20)

(cid:23)

(cid:25)

(cid:19)

(cid:22)

(cid:23)

(cid:20)

(cid:26)

(cid:24)

(cid:18)

(cid:21)

8

58

60

62

57

 

66
59  (1) 

61

24 cm
 

  (2) ㉡ 

(

 

)

2.65 cm
(

=2
 

13/20cm
)

10 cm

63     팔각형의 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선은 모두 몇 

2.5 cm

=2

1/2cm

개입니까?
64  (1)  분자는 
3

씩 커지고, 분모는 

씩 커집니다.  

(2)    같은 규칙에 따라 수를 나열할 때 

4

번째에 오는 분

수를 구하시오.  

15

(3)  

65  문제  큰 직각삼각형 전체 넓이의 몇 배입니까?  

43/60

 

풀이    작은 직각삼각형 한 개의 넓이는 큰 직각삼각형 

 전체 넓이의 

배이므로 색칠한 작은 직각삼각형  



개의 넓이는 전체 넓이의 

배입니다. 

1/8

5
66  풀이 참조

5/8

1 (필요한컵의수)

=1.5÷3/10=1.5÷0.3=5

분동안정화할수있는물의양)

2 (
1



=0.7÷5

5/6=7/10÷35/6=7/10\6/35=3/25

L

(개)

(

)

정답 및 풀이   49

=3.6÷2

2/5=36/10÷12/5=36/10\5/12=3/2=11/2

입니다.
3.5

(배)

6.3÷14/5=6.3÷1.8=3.5
이므로는


보다작은수입니다.

따라서
3.5>

보다작은수중에서가장큰소수한자리수는

3.5

정답 및 풀이

3 (학교에서서점까지의거리)



(학교에서도서관까지의거리)

÷



4 (이모댁까지가는데걸리는시간)
분에가는거리)
(

(전체거리)

=

÷

1

(분)

=10.26÷17/20=10.26÷1.35=7.6

분은


초이므로

분

분



분

분

초

1
60
입니다.

7.6

=7

6/10

=7

7
36/60

36

따라서이모댁까지가는데걸리는시간은

분

초입니다.

7

36

12

3.4

13 

42/7÷1.5=30/7÷15/10=30/7\10/15=20/7=26/7
보다작은
이므로분자끼리비교하면는



26/7>2
수입니다.
7
보다작은자연수중에서가장큰수는

따라서

6

입니다.

6

5

14 (1)몫이가장크려면가장큰수를가장작은수로나눕니다.

5 승효:

지윤:

31/5÷0.8=16/5÷8/10=16/5\10/8=4

가장큰수는

,가장작은수는

입니다.

따라서계산결과가더작은사람은승효입니다.

83/4÷2.1=35/4÷21/10=35/4\10/21=25/6=41/6



5.4

3/8

6 (철근

의무게)

(전체철근의무게)

1 m

(철근의길이)

=

÷

=71/2÷4.5=15/2÷45/10=15/2\10/45=5/3=12/3

kg

7 (담을수있는주스병의무게)
÷

(주스한병의무게)

=273/10÷2.6=27.3÷2.6=10.5
따라서상자에주스병을

개까지담을수있습니다.

8 (가로)

(태극기의넓이)

=

÷

10
(세로)

=2.16÷11/5=216/100÷6/5=216/100\5/6

(

)

=9/5=14/5

m

9 (높이)

(평행사변형의넓이)

(밑변)

=

÷

(

)

=61/4÷2.5=6.25÷2.5=2.5

cm

=

÷

(

)

=61/8÷2.1=49/8÷21/10=49/8\10/21

=35/12=211/12

m

따라서밭의세로는

입니다.

211/12m

(2)

1.95÷3/4=1.95÷0.75=2.6

이므로는

보다큰수입니다.



보다큰수중에서가장작은소수한자리

2.6

11 (1)

50   6 - 2

따라서
2.6<
수는

2.7

입니다.
2.6

5.4÷3/8

(2)

5.4÷3/8=54/10÷3/8=54/10\8/3=72/5=142/5

(

)

15 몫이가장작으려면가장작은수를가장큰수로나눕니다.





가장작은수는

,가장큰수는

입니다.

9/20

2.4

9/20÷2.4=9/20÷24/10=9/20\10/24=3/16

16 몫이가장크려면가장큰수를가장작은수로나눕니다.

가장큰수는

,가장작은수는

입니다.

31/5

1.8

31/5÷1.8=16/5÷18/10=16/5\10/18=16/9=17/9

17 빈곳에알맞은수를라하면





\3/4=2.1

→

합니다.

18







=2.8
39/25÷

→

=39/25÷2.8=3.36÷2.8=1.2

19 어떤수를라하면

입니다.



\0.6=3/7



=3/7÷0.6=3/7÷6/10=3/7\10/6=5/7

따라서어떤수는

입니다.

5/7

10 (세로)

(밭의넓이)

(가로)

=2.1÷3/4=21/10÷3/4=21/10\4/3=14/5=24/5
[참고]분수를구하는것이므로소수를분수로고쳐서계산

M / E / G / A / B / O / O / K / S





20 어떤수를라하면

입니다.

26 가대신에

를,나대신에



을넣어계산합니다.

\22/9=3.5

3.2

◈

(

1

1/3
)

=3.5÷22/9=35/10÷20/9=35/10\9/20

3.2

11/3=3.2\

3.2-11/3

÷11/3

=63/40=123/40

따라서어떤수는

입니다.

123/40

=3.2\113/15÷11/3=32/10\28/15÷4/3

=

448
75 \3/4=

112
25 =412/25

21 (1)어떤분수를라하면

입니다.

\0.45=9/16

=9/16÷0.45=9/16÷45/100=9/16\

100
45

=5/4=11/4

(2)어떤수가

이므로바르게계산하면

11/4

11/4÷0.45=5/4÷45/100=5/4\
입니다.

100
45 =25/9=27/9

22 어떤소수를라하면

입니다.



\12/5=4.9

=4.9÷12/5=4.9÷1.4=3.5

따라서어떤소수는

이므로바르게계산하면

3.5

입니다.

3.5÷12/5=3.5÷1.4=2.5

23 어떤수를라하면





입니다.





14.4\

=3

3/5

=3

따라서어떤수가

3/5÷14.4=3.6÷14.4=0.25

이므로바르게계산하면 

입니다.

0.25

14.4÷0.25=57.6

24 가대신에

를,나대신에

을넣어계산합니다.

1.35

★

(

3/4

)

(

)

1.35

3/4=1.35÷

1.35-3/4

=1.35÷

1.35-0.75

=1.35÷0.6=2.25

25 가대신에
2



♣

4/5

2.1



를,나대신에

을넣어계산합니다.

24/5

2.1=2.1÷24/5+24/5÷2.1








=21/10÷14/5+14/5÷21/10

=21/10\5/14+14/5\10/21

=3/4+4/3=9/12+16/12

=25/12=21/12

27 (귤

의가격)



(원)

1 kg

(귤

의가격)

=15000÷6
(귤

1/4
의가격)

1.5 kg

=

1 kg



\1.5
(원)

=15000÷6

1/4\1.5

28 (귤

의가격)

1.5 kg

=15000÷61/4\1.5=15000÷25/4\15/10

(원)

=15000\4/25\15/10=2400\15/10=3600

29 (처음에떨어뜨린높이)



(처음에떨어뜨린높이)

\3/5\3/5=5.1

=5.1÷3/5÷3/5=51/10\5/3\5/3
)

(

=85/6=141/6

m

30 (1)

분

시간

시간이므로

시간

분

시

45
=45/60
간입니다.

=3/4

1

45

=13/4

(2)(

를가는데걸리는시간)

53/5km
(

시간동안가는거리)

=53/5÷

1
(

)

(

)

=53/5÷

4.2÷13/4

=28/5÷

42/10\4/7

(시간)

=28/5÷12/5=28/5\5/12=7/3=21/3
따라서

시간

시간

시간





분이걸립니다.

1/3
2

=2

20/60

2

20

31 (지윤이가가지고있는철사의길이)

(



)



=

2.4-1

1/5

\1/3=1
)

(

1/5\1/3

=6/5\1/3=2/5

m

32 (나누어준친구수)

(

)

=

313/20-0.95
)
(

÷0.3

=

3.65-0.95

(명)
÷0.3

=2.7÷0.3=9

정답 및 풀이   51

33 수확한자두의

을먹었으므로남은자두는전체의

39 (

)



,

정답 및 풀이

1-3/8
따라서하늘이네모둠에서수확한자두는모두

3/8

입니다.

(

)

1.45\6÷

1-3/8

=1.45\6÷5/8=8.7÷0.625

)입니다.

(

=13.92

kg

34 (집에서학교까지의거리)





=4

24/25÷1.6\2/5+3

1/2\0.2

=

=

124
25 ÷16/10\2/5+7/2\2/10
124
25 \10/16\2/5+7/2\2/10



(

)

=31/25+7/10=97/50=1

km
47/50

35 겹쳐진부분은

(군데)입니다.

(이어붙인종이테이프의전체길이)

13-1=12

(종이테이프

개의길이의합)



=

(겹쳐진부분의길이의합)

13

-

=5.8\13-11/4\12

=75.4-5/4\12

(

)

=75.4-15=60.4

cm

72/5-3.6
(

)

÷21/2=

+0.8
,



7.4-3.6

÷21/2=

+0.8



,



,

3.8÷21/2=
+0.8
,


3.8÷2.5=

+0.8

1.52=


+0.8

=1.52-0.8=0.72=72/100=18/25

40 

(

)



,

21/4\1.8+5.6÷

44/5-3.2
,

=



-11/8

21/4\1.8+5.6÷1.6=

-11/8



,

9/4\18/10+56/10÷16/10=



-11/8
,

81/20+56/10\10/16=


-11/8

,

,

81/20+7/2=


-11/8


711/20=

-11/8

=711/20+1

1/8=827/40=8.675

41 

㉠)

이라하면

(

㉠

18.9÷

82/5-

\1/3=3
,

㉠

,

82/5-

㉠

=18.9\1/3÷3

82/5-

=2.1

=8

따라서㉠은

2/5-2.1=8.4-2.1=6.3
입니다.

6.3

42 (삼각형의넓이)

(밑변)

(높이)

36 소수를구하는것이므로분수를소수로고쳐서계산하는

것이간편합니다.

=

\

÷2=4.5\31/5÷2

(

)

43 (꽃밭의넓이)

=4.5\3.2÷2=7.2
(사다리꼴의넓이)

cm^2

37 



,

61/4-

÷11/7-2.6=17/20
,



÷8/7-2.6=17/20

61/4-




÷8/7=61/4-2.6-17/20=6.25-2.6-0.85=2.8

=2.8\8/7=28/10\8/7=16/5=31/5

,

38 (

)

1.8+
(

)

1.8+
(

)

1.8+
(

)

,

,

,

\4.8÷17/9=111/4

\48/10÷16/9=45/4

\48/10\9/16=45/4

,

1.8+

\27/10=45/4



,

1.8+


=45/4÷27/10=45/4\10/27=25/6

52   6 - 2

=

(



)

=

3
(

1/4+4.6

\22/3÷2
)

=

31/4+43/5

\22/3÷2

157
=717/20\22/3÷2=
20 \8/3\1/2
)

(

=

157
15 =107/15

m^2

44 색칠한부분은전체의

이므로정팔각형전체의넓이를



라하면

3/8

,

cm^2



=16.2÷3/8=

\3/8=16.2

(
162
10 \8/3=216/5=431/5

cm^2

)입니다.

45 (1)(세로)

(직사각형의넓이)

(가로)

=

÷

=182/5÷3.6=92/5÷36/10=92/5\10/36

(

)

=25/6-1.8=25/6-9/5=71/30=211/30

cm
=46/9=51/9

(2) 사다리꼴의 높이는 직사각형의 세로와 같습니다.

(3) (사다리꼴의 넓이)

(

)

54   

②

①

③

④

(cid:8857)

②

①

④

③

(cid:8857)

② ③

①

④

M / E / G / A / B / O / O / K / S

55

㉤

㉠

㉥

㉦

(cid:21)

㉣

(cid:19)

㉡

(cid:18)

(cid:20)

(cid:19)

㉢

㉨

(cid:18)

㉧

(cid:21)

 ㉣이 포함된 

칸짜리 사각형에서 없는 

숫자는 

이므로 ㉣
4

입니다. 

㉨이 포함된 가로에서 없는 숫자는 

=2

이

2
므로 ㉨

입니다.

1

  ㉡이 포함된 세로에서 없는 숫자는 

=1

이

므로 ㉡

입니다. 

㉦이 포함된 가로에서 없는 숫자는 

=4

이므로 ㉦

㉥이 포함된 세로에서 없는 숫자는 
3

이므로 ㉥

 ㉠이 포함된 

칸짜리 사각형에서 없는 숫자는 

1

이 포함된 세로에 

4

가 있으므로 ㉠

, ㉤

㉢이 포함된 세로에서 없는 숫자는 
4

이므로 ㉢
=4
따라서 ㉠, ㉡, ㉢, ㉣ 중에서 가장 큰 숫자는 ㉡

=3

3

4
입니다. 

입니다. 

이고 ㉠

=3
, 
=1
입니다. 
4
3
입니다. 

=3

입니다.

=4

56 (cid:19)

46 (다른 대각선)

(마름모의 넓이)

=

2.7+41/2

\51/9÷2

=72/10\46/9\1/2

(

)

=92/5=182/5

=

=16.8\2÷43/8=

=

168
10 \2\8/35=

cm^2
(한 대각선)

\2÷
168
10 \2÷35/8
(
192
25 =717/25

cm
(아랫변)}

)

47 (높이)

(사다리꼴의 넓이)

{(윗변)

=

(

\2÷
)

+

=101/4\2÷

32/5+4.8

=41/4\2÷8.2

=41/2÷82/10=41/2\10/82
(

)

=5/2=21/2

cm
48  (사다리꼴의 넓이)
→ (윗변)

(아랫변)
=

{(윗변)

(아랫변)}

(높이)

→ (아랫변)
+

(사다리꼴의 넓이)

=

+

(사다리꼴의 넓이)
\
(높이)

\2÷

(높이)
÷2
(윗변)

=

\2÷

-

=12.8\2÷31/3-3.5

=

=

128
10 \2\3/10-3.5
192
25 -3.5=7.68-3.5

)

(

=4.18

cm

49   (평행사변형의 넓이)

(밑변)

(높이)

=

\

(cid:23)

(cid:26)

(cid:20)

(cid:21)

(cid:18)

(cid:24)

(cid:22)

(cid:25)

(cid:19)

(cid:22)

(cid:19)

(cid:20)

(cid:23)

(cid:18)

(cid:21)

(cid:18)

(cid:19)

(cid:24)

(cid:22)

(cid:26)

(cid:25)

(cid:20)

(cid:23)

(cid:21)

(cid:22)

(cid:25)

(cid:26)

(cid:23)

(cid:20)

(cid:21)

(cid:24)

㉠
(cid:18)

(cid:20)

㉠

(cid:18)

(cid:21)

(cid:22)

(cid:19)

(cid:25)

(cid:20)

(cid:24)

(cid:18)

(cid:21)

(cid:26)

(cid:22)

(cid:19)

(cid:21)

(cid:24)

(cid:18)

(cid:19)

(cid:25)

(cid:22)

(cid:20)

(cid:23)

(cid:26)

(cid:22)

(cid:26)

(cid:21)

(cid:19)

(cid:23)

(cid:20)

(cid:25)

(cid:18)

(cid:24)

(cid:24)

(cid:18)

(cid:21)

(cid:22)

(cid:19)

(cid:25)

(cid:23)

(cid:26)

(cid:20)

(cid:19)

(cid:18)

(cid:23)

(cid:24)

(cid:22)

(cid:21)

(cid:25)

(cid:26)

(cid:20)

(cid:23)

(cid:26)

(cid:18)

(cid:24)

(cid:21)

(cid:19)

(cid:22)

(cid:25)

(cid:19)

(cid:22)

(cid:23)

(cid:20)

(cid:21)

(cid:18)

(cid:24)

(cid:22)

(cid:26)

(cid:25)

(cid:21)

(cid:23)

(cid:19)

(cid:20)

(cid:18)

(cid:22)

(cid:25)

(cid:19)

(cid:20)

(cid:26)

(cid:23)

(cid:21)

(cid:24)

(cid:18)

(cid:23)

(cid:20)

(cid:21)

(cid:19)

(cid:22)

㉢

(cid:21)

(cid:20)

(cid:25)

(cid:19)

(cid:26)

(cid:22)

(cid:24)

(cid:23)

(cid:26)

(cid:20)

(cid:23)

(cid:24)

(cid:21)

(cid:18)

(cid:25)

(cid:19)

(cid:22)

(cid:25)

(cid:23)

(cid:19)

(cid:26)

(cid:20)

(cid:18)

(cid:24)

(cid:21)

(cid:22)

㉡

㉢

㉡

(cid:18)

(cid:21)

(cid:19)

(cid:20)

(cid:23)

(cid:21)

(cid:18)

(cid:19)

(cid:22)

㉣

(cid:20)

(cid:18)

(cid:21)

(cid:24)

(cid:25)

(cid:22)

(cid:19)

(cid:26)

(cid:20)

(cid:23)

(cid:26)

(cid:21)

(cid:22)

(cid:23)

(cid:25)

(cid:24)

(cid:18)

(cid:19)

(cid:20)

(cid:25)

(cid:19)

(cid:22)

(cid:23)

(cid:20)

(cid:26)

(cid:24)

(cid:18)

(cid:21)

㉣

(cid:20)

(cid:24)

(cid:18)

(cid:22)

(cid:19)

(cid:23)

(cid:26)

㉠

㉠을 포함한 가로에서 없는 숫자는 

이므로 ㉠

입니다. 

 같은 방법으로 숫자가 많이 쓰여 있는 곳을 먼저 찾아 규칙

=1

1

에 맞게 배열합니다.

=3.5\33/5=35/10\18/5=63/5

(

)

57

(밑변)

(삼각형의 넓이)

=123/5

cm^2

(높이)

=

\2÷

=123/5\2÷5.6=63/5\2÷56/10

(

)

=126/5\10/56=9/2=41/2

cm

 ㉠을 포함한 가로에서 없는 숫자

가 

이므로 ㉠

입니다.

㉠을 포함한 세로에서 없는 숫자
=6

6
이므로 빈칸의 수는 
가 

입니다.

같은 방법으로 알아보면 ㉡

5

5

, 

㉢

, ㉣

입니다.

=5

50

 모양 

개는 

 모양 

개로 이루어진 모양입니다. 

 모양으로 나눈 다음 위쪽에서부터 

 모양으로 나누

1

5

58 (cid:23)

어 봅니다. 

 (㉠

㉡)

㉢

㉣

(

+

÷

\

=

6+5

)
=1

=6
÷1\6=66

51 여러 가지 모양으로 만들 수 있습니다. 

52 ㉠의 모양을 먼저 그려 보고 ㉡과 ㉢을 찾습니다.

53   가운데 점에서 직각을 이루므로 직각 부분이 정사각형의 

네 각이 되도록 그립니다.

정답 및 풀이   53

㉣을포함한사각형에서없는숫자는

이므로㉣

입니다.

㉣을포함한가로에서㉡과㉢이될수있는수는
=4

4

과

입

66 문제 숫자카드를한번씩모두사용하여몫이가장큰
(자연수)의나눗셈식을만들고계산하

(대분수)

정답 및 풀이

니다.

㉡을포함한세로에

이있으므로㉡

,㉢

이와같은방법으로배열하면㉠

1

입니다.
=3

=1

3
1
입니다.

59 (1)‘파’

‘도’

=8

(비율)

:

=6.0 : 8.0=3 : 4

(‘파’관의길이)

(

)

=3/4

(2)㉠음의높이의길이의비율은항상일정하므로‘미’관
입니

의‘도’관에대한길이의비는

=32\3/4=24

cm

다.따라서비율은

입니다.

6.4 : 8.0=4 : 5

㉡‘라’관의‘도’관에대한길이의비는

4/5

입니다.따라서비율은

이므로

‘라’관의길이는
4.8 : 8.0=3 : 5

(

)입니다.
0.6

㉢한옥타브높은‘도’관의‘도’관에대한길이의비는
32\0.6=19.2

입니다.

cm

따라서비율은
4.0 : 8.0=1 : 2
길이는

0.5

(

)입니다.

이므로한옥타브높은‘도’관의

32\0.5=16

cm

60 ‘솔’관의길이를


[진영]

라하면

[준원]

(차)





,

cm
: 24
: 20

,



8\

5.3 : 8=
5.3 : 8=
=15.9-13.25=2.65

8\

(

cm

=127.2
)
=106

,

(

)

,

(
=15.9

)
cm

=13.25

cm

61 ‘미’

‘도’

‘도’관의길이를

=6.4 : 8.0=4 : 5

라하면

:

,


cm
따라서‘도’관의길이는
4 : 5=8 :

4\

=40

,

10 cm

62 한옥타브높은‘도’관의‘도’관에대한길이의비는

이므로한옥타브높은‘도’관의길이는

비율이
4.0 : 8.0=1 : 2
0.5

(

따라서두옥타브높은‘도’관의길이는
10\0.5=5

입니다.

)입니다.

cm
(

)입니다.

5\0.5=2.5

cm

64 (1)분자는
,
1

,

,

,

,

,

……이므로

씩커지고,분모는

,
4

,
7

10

……이므로

13

씩커지는규칙입니다.

3

4

(3)

8
4
20
번째에오는분수의분자는

16

12

,분모는

15

이므로

입니다.

1+3\14=43

4\15=60

43/60

65 작은직각삼각형한개의넓이는큰직각삼각형전체넓이

를똑같이

로나눈것중의

이므로전체의

입니다.

8

1

1/8

54   6 - 2

시오.

÷

풀이 몫이가장크려면가장큰수를가장작은수로나

누어야합니다.숫자카드

장으로가장큰대분

수를만들고,남은숫자카드로나눕니다.

3

대분수:



,자연수:

6

4/5

2





6

4/5÷2=34/5÷2=34/5\1/2=17/5



=3

2/5

단원평가

158~160쪽

(1) (위에서부터) 

 / 

, 

  (2) 

, 

 
28

28

2

7

0.4

7

, 
, 
3
5

>
5 ④

1
2

4

9

5.25÷0.7=7.5
 

 

 

17/23
  (2) 

1
6 (1) 
2
1
4/7
7  풀이 참조, ㉡ 

 

(

)

4/5

=1.8

(

 

) 

7.7 cm

=7

7/10cm

11 

8

 

1.6

10 풀이 참조, 

12

1

10/13

(

)입니다.

13

입니다.
=40÷4=10

cm

14  (위에서부터) 
3

, 

, 

, 

 /  

3

2

1

1

(cid:22)

(cid:19)

(cid:21)

(cid:18)

(cid:20)

(cid:23)

(cid:20)

(cid:23)

(cid:19)

(cid:22)

(cid:18)

(cid:21)

(cid:23)

(cid:20)

(cid:22)㉠

(cid:21)

(cid:19)

(cid:23)

(cid:20)

(cid:22)

(cid:19)

(cid:21)

(cid:18)

(cid:19)

(cid:22)

(cid:18)

(cid:21)

(cid:23)

(cid:20)

(cid:21)

(cid:18)

(cid:20)

(cid:23)

(cid:19)

(cid:22)

15

(cid:19)(cid:24)

(cid:19)(cid:23)

(cid:18)

(cid:19)

(cid:19)(cid:22)

(cid:19)(cid:21)

(cid:19)(cid:20)

(cid:19)(cid:19)

(cid:19)(cid:18)

(cid:19)(cid:17)

(cid:18)(cid:26)

(cid:20)

(cid:21)

(cid:22)

(cid:23)

(cid:24)

(cid:25)

(cid:26)

(cid:18)(cid:25)

(cid:18)(cid:24)

(cid:18)(cid:23)

(cid:18)(cid:22)

(cid:18)(cid:21)

(cid:18)(cid:20)

(cid:18)(cid:19)

(cid:18)(cid:18)

(cid:18)(cid:17)

75*

16
17
18  
28 cm
19  풀이 참조
146 cm
20  풀이 참조

1 (1)소수

을분수로나타내어계산합니다.

(2)분수

를소수로나타내어계산합니다.

2.8

2/5



2/5=4/10=0.4

2 분수를소수로고쳐서계산하는방법입니다.

6.4÷4/7=64/10÷4/7=64/10\7/4=56/5=111/5


2.5\

32/5-
(

÷21/4\3.25=6.5
,

)

8 

(

)

3 

111/5>11

4



33/5÷
→

=2.07

=33/5÷2.07=18/5÷207/100=18/5\100/207=40/23

=117/23

5 ( )가섞여있는혼합계산은( )안을먼저계산한다음
곱셈과나눗셈,덧셈과뺄셈의순서대로계산합니다.

M / E / G / A / B / O / O / K / S

,

,

2.5\

32/5-
(

)

=6.5÷3.25\21/4

2.5\

32/5-
(

=65/10÷325/100\9/4
,

)

2.5\

32/5-
(

)

=65/10\100/325\9/4

,



,

2.5\


32/5-


=9/2
,

32/5-


=9/2÷2.5
,

2/5-

=4.5÷2.5

3.4-

=1.8

3


=3.4-1.8=1.6

9 (윗변)

(사다리꼴의넓이)

(높이)

(아랫변)

=

\2÷

-



=142/5\2÷24/7-3.5=72/5\2÷18/7-3.5

=72/5\2\7/18-3.5=56/5-3.5

(

)

=11.2-3.5=7.7

cm

10 어떤수를라하면잘못계산한식은

(

)

입니다.

+11/4

\1.3=411/20

,





(

+11/4=411/20÷1.3=91/20÷13/10=91/20\10/13=7/2



=7/2-11/4=14/4-5/4=9/4=2


따라서어떤수가

이므로바르게계산하면

1/4

2

1/4

)

입니다.

21/4-11/4

÷1.3=1\10/13=10/13

칸으로이루어진사다리꼴모양으로나누어

㉡

(cid:19) (cid:23)

㉠을포함한세로에서없는숫자
=2

㉡을포함한가로에서없는숫자

는

이므로㉡

입니다.

2
는

1

이므로㉠

입니다.

=1

11 작은삼각형
봅니다.

3

12 

(cid:18)

(cid:23)

(cid:20)

㉠

(cid:18)

(cid:20)

(cid:23)

(cid:22)

(cid:21)

(cid:20)

(cid:23)

(cid:22)

(cid:21)

㉡

(cid:19)

㉠

(cid:18)

(cid:19)

(cid:21)

(cid:22)

(cid:19)

(cid:21)

(cid:18)

(cid:20)

(cid:23)

(cid:20)

(cid:22)

(cid:18)

(cid:21)

(cid:23)

(cid:20)

(cid:22)

(cid:19)

(cid:21)

(cid:20)

(cid:23)

(cid:22)

(cid:21)

(cid:18)

(cid:20)

(cid:23)

(cid:22)

(cid:22)

(cid:18)

(cid:21)

(cid:23)

(cid:19)

(cid:22)

(cid:18)

(cid:21)

(cid:23)

(cid:20)

(cid:22)

(cid:21)

(cid:18)

(cid:23)

(cid:20)

(cid:22)

(cid:19)

(cid:21)

(cid:18)

13 

㉠을포함한가로에서없는숫자

는

이므로㉢

입니다.

2

같은방법으로숫자가많이쓰여
=2
있는곳을먼저찾아규칙에맞

㉢

(cid:19)

게배열합니다.

정답 및 풀이   55

6 (1)

(

)

52/5÷

1.35+3/4

)

=52/5÷

1.35+0.75

=52/5÷2.1

(

(

=27/5÷21/10=27/5\10/21

=18/7=24/7
)

(

(2)

11/5\

5.1-11/2

÷2.4
)

=11/5\

5.1-1.5

÷2.4

=11/5\3.6÷2.4

=6/5\36/10\10/24


=9/5=1

4/5

7 ㉠

8.4÷61/8-1.4\3/4

=84/10÷49/8-14/10\3/4

=84/10\8/49-14/10\3/4

=48/35-21/20=192/140-147/140

=45/140=9/28
(

㉡

)

8.4÷

61/8-1.4
\3/4
)

(

=84/10÷

49/8-14/10

\3/4

=84/10÷

189
40 \3/4

=84/10\40/189\3/4

=4/3=11/3

따라서



이므로계산결과가더큰쪽은㉡입

니다.

1/3
9/28<1

정답 및 풀이

14 
앞

(cid:18)
(cid:20)

(cid:18) (cid:19)
(cid:19)

풀

(cid:20)

㉠ ㉡ ㉢

㉣

(cid:20) (cid:20) (cid:19)
풀
㉤

뒤

(cid:19) (cid:18) (cid:18)

풀

(cid:18)
(cid:20)

(cid:20)

(cid:18) (cid:19)
(cid:19)
앞면이 보이게
놓습니다.

①

(cid:8857)

(cid:18) (cid:18)
(cid:18)

(cid:20)(cid:19)

오른쪽 (cid:21)칸을 뒤로
접습니다.

②

(cid:8857)

(cid:18) (cid:18)
(cid:20) (cid:18)
왼쪽의 한 칸을
뒤로 접습니다.

③
(cid:8857) (cid:18) (cid:18)
(cid:18) (cid:18)
종이가 만난 부분을
엇갈리게 한 다음
풀로 붙입니다.

④
(cid:8857) (cid:19) (cid:19)
(cid:19) (cid:19)
뒤집으면 모두
숫자 (cid:19)가
보입니다.

①에서㉤

,③에서㉣

이고,④에서㉢

입니다.

나머지칸에는숨겨진부분이므로

=1

=1

을씁니다.

=2

3

15 각수와차가
씩긋습니다.

9

18

인수,

인수를각각찾아서선분을

개

2

16 

와

의

이연결되어있으므로만든색종이의각도

60*
는㉠

60*

1/4

입니다.

=60*+15*=75*

17 한옥타브높은‘도’관의‘도’관에대한길이의비는

입니다.

4.0 : 8.0=1 : 2
비율이

이므로한옥타브낮은‘도’관의길이를

라

1/2

하면

,

(

)입니다.

cm

\1/2=14

=14÷1/2=28

cm

18 겹쳐지는부분은

(군데)입니다.

(이어붙인색테이프의전체길이)

8-1=7

(

)

=20\8-2\7=160-14=146

cm

19 문제 길이가

인색테이프

개를겹쳐지는부분

의길이가

20 cm

가되도록이어붙였습니다.이어

10

붙인색테이프의전체길이는몇

입니까?

2 cm
풀이 겹쳐지는부분은

(군데)입니다.
cm
(이어붙인색테이프의전체길이)

10-1=9



=20\10-2\9=200-18=182

cm

(

)

20 문제 오른쪽그림에서색칠한부분의넓이는몇

입

니까?

cm^2

풀이 (색칠한부분의넓이)



(원의넓이)

(마름모의넓이)

=

-

=3\3\3.1-6\6÷2=27.9-18

(

)





=9.9

cm^2

56   6 - 2

M / E / G / A / B / O / O / K / S
M / E / G / A / B / O / O / K / S

1~3쪽

6   층별로 나누어 쌓기나무의 수를 세어 보면

지후: 

층

개, 

층

개, 

층

개

 (필요한 쌓기나무의 수)
-4

-6

1
민지: 

층

2
개, 

층

-1

3
개, 
=6+4+1=11

층

개

(개)

2

-6

 (필요한 쌓기나무의 수)
-4
1
따라서 
은 민지입니다.
11<12

-2
이므로 쌓기나무가 더 많이 필요한 사람
=6+4+2=12

3

(개)

7  옆에서 보면 가장 높은 층이 
1

3

2

층, 

층, 

층으로 보입니다.

8  위에서 본 모양: 바닥에 닿는 면의 모양과 같습니다.
층으로 보입니다.
층, 
  앞에서 본 모양: 

층, 

층, 

  옆에서 본 모양: 
2

층, 
1

층으로 보입니다.

3

1

위

2

3

앞

옆

옆

앞

9  각 자리에 쌓기나무를 쌓아 올린 모양을 찾아보면 쉽게 알 

수 있습니다.

10  옆에서 볼 때 가장 높은 층은 
2

칸을 색칠한 그림을 찾습니다.
3

층, 

칸, 

층, 

층이므로 

칸, 

2

2

3

2

11  주어진 모양을 돌리면 ㉡ 모양이 됩니다.

BOOK 2

1 쌓기나무

단원평가 1회

1

, 

개 

9

(cid:18)(cid:19)

 ) ( 

 ) (  ) 

(cid:19)
(cid:20)
(cid:18)
3
개 
5 ㉡ 
7
7 ( 
9 (1) ㉢   (2) ㉠   (3) ㉡ 
11 ㉡ 
13 ( 
15
개 
17 풀이 참조, 
19 풀이 참조 
5

 ) (  ) 

개 

8

2

개

10

 ) (  )

9

개

 ) ( 

4
6 풀이 참조, 민지
8 풀이 참조
10 ( 
12 ㉠, ㉢, ㉤
14
가지
16 풀이 참조
18 풀이 참조, 
20
개

16

7

개

5

1 (쌓기나무의 수)

(개)

=2+3+1+2+1=9

2  바닥에 닿는 면의 모양에 각 자리에 쌓인 쌓기
나무의 수를 써넣으면 오른쪽 그림과 같습니다.

     (필요한 쌓기나무의 수) 

 

=3+2+1+1+2+1=10

3  바닥에 닿는 면의 모양에 각 자리에 쌓인 쌓기
나무의 수를 써넣으면 오른쪽 그림과 같습니

 

 

 

     (남은 쌓기나무의 수)

=2+3+1+2+2+1=11

(개)

(개)

=11-4=7

(cid:20)
(cid:19)
(cid:18) (cid:18)
(cid:19)

     (필요한 쌓기나무의 수)  

(개)

=2+3+1+1+2=9

5

㉠

㉡

㉢

 

(cid:20)

(cid:19)

(cid:20)(cid:18)

(cid:19)

(cid:18)
(cid:20) (cid:18)
(cid:18)

(cid:19) (cid:19)

(cid:18)
(cid:20)
(cid:18) (cid:19) (cid:19)

  ㉠ (쌓기나무의 수)

  ㉡ (쌓기나무의 수)
  ㉢ (쌓기나무의 수)

=2+3+3+2+1=11

(개)

(개)
=1+3+1+2+2+1=10
=3+1+2+2+1=9

(개)

(cid:20)
(cid:18) (cid:18)

(cid:19) (cid:18)(cid:19)

12  ㉠

㉢

㉤

다.

(처음의 쌓기나무의 수)

(cid:20)

(cid:18)

(cid:19)

(cid:19)
(cid:19)

(cid:18)

13  

4  쌓기나무를 가장 적게 사용할 때에는 쌓기나무로 만든 모
양의 뒤쪽으로 보이지 않는 쌓기나무가 없는 경우입니다.

모양을 만듭니다.

14  주어진 모양의 각 방향에 연결큐브를 붙여가며 서로 다른 

 

 

 

   

가지

7

15  위에서 본 모양으로 바닥에 닿는 면의 모양을 알

아보면 오른쪽과 같습니다.

①
② ③ ④
⑤

  앞에서 본 모양에서 쌓기나무가 ②번, ⑤번 자리

는 

개 또는 

개이고, ①번, ③번 자리는 각각 

개이고, 

④번 자리는 

1

개입니다.
2

번 자리는 

3
개입니다.

   (필요한 쌓기나무의 수)
2

1

1

(개)

=1+2+1+3+1=8

정답 및 풀이   57

(개)

  옆에서 본 모양에서 쌓기나무가 ⑤번 자리는 

개이므로 ②

초6유형수학정답B2(57-59).indd   57

16. 4. 12.   오후 4:16

(개)입니다.

층에 쌓인 쌓기나무 모양은 바닥에 닿는 면의 모양과 같으

BOOK 2

16  주어진 모양을 옆에서 보면 가장 높은 층은 

옆

층, 

층, 

층입니다.  

 

초록색 쌓기나무를 빼고 옆에서 보면 가장 
3
2
높은 층은 

3
층, 

층입니다.

층, 

17     주어진 모양과 똑같이 쌓는 데 필요한 쌓기나무의 수를 

3

1

2

알아보면

 

 

 

  왼쪽 모양: 

층

개, 

층

개, 

층

개  

 

 

1
  오른쪽 모양: 

4+2+1=7

(개)
-4
층

2
개, 

-2
층

3
개, 

-1
층

개    

 

1
따라서 더 필요한 쌓기나무는 

6+4+2=12

(개)
-6

2

-4

3

-2

(개)입니다.

12-7=5

18     주어진 모양에 쌓기나무를 더 쌓아서 만들 수 있는 가장 
개로 이루어진 

작은 정육면체는 한 모서리가 쌓기나무 

모양이므로 정육면체 모양을 쌓는데 필요한 쌓기나무는 

3

(개)입니다. 

 

층별로 나누어 쌓기나무의 수를 세어 보면 
3\3\3=27

층에 

개, 

층에 

개, 

층에 

개이므로 사용한 쌓기나무는 모두 

1

7

3

2
따라서 더 필요한 쌓기나무는 
7+3+1=11

(개)입니다. 
1

3

 

27-11=16

19

위

①번 자리에는 쌓기나무가 

개 또는 

개 놓

일 수 있습니다. 따라서 앞에서 보면 

층 

2

1
층으로 보이게 됩니다.

또는 

1

앞

①

옆

2
앞

앞

20  쌓기나무가  가장  적은  경우는  바닥에  닿는
면의 모양이 오른쪽과 같을 때입니다.

   

(개)

 

  쌓기나무가 가장 많은 경우는 가장 적은 경

2+3+1+2+1=9

우에서 뒤에 보이지 않는 부분이 더 있을 때
입니다.

   

(개)

 

(cid:19)

(cid:19)

(cid:20)
(cid:18)

(cid:20)
(cid:18)
(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:19)

(cid:19)

(cid:18)
(cid:18)

(cid:18)
(cid:18)

(cid:18)

(cid:18)
(cid:19)
(cid:20)
(cid:18)
(cid:19)
(cid:20)
(cid:18)

(cid:18)
(cid:19)

(cid:18)
(cid:19)

  따라서 쌓기나무의 수의 차는 

1+2+1+2+1+3+1+2+1=14

(개)입니다.

58   6 - 2

단원평가 2회

개 

1 승연 
3
개 
5
7
7 앞 
25
9 앞에서 본 모양 
11 우현 
13
개 
15 ②, ③, ⑤ 
17
개 
19 풀이 참조 

3

3

4~6쪽

2 ㉣
4
개
6 위
1
8 나
10 풀이 참조, 
12 (1) ㉢   (2) ㉠   (3) ㉡
8
14 풀이 참조, 
16 풀이 참조, 
3
18 풀이 참조
2
20

개, 

개

개

개

개

15

13

1  승연:   보이지 않는 부분에 쌓기나무가 있을 수도 있으므로 
개라

바닥에 닿는 면에 놓이는 쌓기나무는 반드시 

고 할 수는 없습니다.

4

층에 있는 쌓기나무를 

층 빈 곳에 옮기면 한 층에 

층으로 놓인 모양이 됩니다.

2

5

2  ㉣   
개씩 
3

3  
므로 
1

4  

7

2

개입니다.

①②③④⑤⑥⑦
④번 자리: 보이지 않는 

개
층의 쌓기나무가 있습니다. → 
  ⑤번 자리: 보이지 않는 
2
1

층의 쌓기나무가 있습니다. → 

개

   

(개)

1

3-2=1

5  층별로 나누어 쌓기나무의 수를 세어 보면
개, 
 

  가 모양: 

개, 

층

층

층

개  

 

1
  나 모양: 

7+4+2=13

층

-7

(개)
2
개, 

층

-4

-2

3
개, 

층

개  

 

3

 

 

 

-4
  따라서 필요한 쌓기나무는 
6+4+2=12

-6

(개)
2

1

3

-2

(개)입니다.

6  쌓기나무가 

층에 

개, 

13+12=25
층에 

개이므로 

층과 

층에 쌓

은 쌓기나무는 

3

개입니다.    

2

3

2

3

1
(개)

4

1

→ 

층: 

7  
3

2

1

층, 

층, 

층으로 보이므로 앞에서 본 모양입니다.

8  옆에서 보았을 때 각 줄의 가장 높게 보이는 층을 알아봅니다.
  가 모양: 

층, 

층, 

층

층, 
  나 모양: 
3
2
층, 
  다 모양: 
1
2
  따라서 나의 모양만 다릅니다.

층, 
1
층, 
3

층 

층

3

1

2

14-9=5

 

  위에서 본 모양은 
9-4=5

1

층의 모양과 같습니다.

초6유형수학정답B2(57-59).indd   58

16. 4. 12.   오후 4:16

층, 

층, 

층입니다.

19  앞에서 본 모양을 보면 쌓기나무가 ②번, ⑤번 자리는 

개 

M / E / G / A / B / O / O / K / S

또는 

개이고, ③번 자리에 

개, ①번, ④번, ⑥번 자리는 

1

2

개씩입니다.

3
②번,  ⑤번  자리를  제외하고  쌓기나무의  수를  더하면 
1

(개)입니다. 

사용한 쌓기나무가 
3+1+1+1=6
에 쌓인 쌓기나무의 수의 합은 

10

개이므로 ②번, ⑤번 자리

(개)입

니다. 따라서 ②번, ⑤번 자리에 각각 

10-6=4

개씩 있습니다.

①
② ③ ④
⑥
⑤

옆

2

20  위에서 본 모양을 바닥에 닿는 면의 모양으로 하
여 각 자리에 쌓아 올린 쌓기나무의 수를 알아봅

①
② ③ ④
⑤

앞에서 본 모양을 보면 쌓기나무가 ②번, ④번 자리는 

개

씩 있고, ①번, ③번, ⑤번 자리는 

3
옆에서 본 모양을 보면 쌓기나무가 ①번, ⑤번 자리는 

개까지 있습니다.

개

3

씩 있습니다.
따라서 ③번 자리는 쌓기나무가 가장 적은 경우 

3
개, 가장 

많은 경우 

개 입니다.

   가장 많은 경우: 
3
가장 적은 경우: 

1

(개)   

 

3\5=15

(개)

3\4+1=13

수시평가 1회

7쪽

1  보는 각도에 따라 보이지 않는 부분이 있기 때문입니다.
2    바닥에 닿는 면의 모양을 그려서 나타내면 보이지 않는 
부분에 쌓기나무가 있는지 없는지 알 수 있으므로 쌓기

나무의 수를 정확하게 셀 수 있습니다.
4 풀이 참조

3 수진 
5 풀이 참조

3  수진: 

4

방법

1

방법

2

9  가장 높게 보이는 층이 차례로 
층
  앞에서 본 모양: 
3
층

층, 
2
  따라서 앞에서 본 모양입니다.
2

  옆에서 본 모양: 
3

층, 
2

층, 

층, 

3

2

2

2

10     위에서 본 모양은 

층의 모양과 같으므로 각 

① ②

자리에 쌓아 올린 쌓기나무의 수를 알아보면 

1

앞에서 본 모양을 보면 쌓기나무가 ③번, ⑤

③ ④
⑤

번 자리는 

개까지, ①번, ④번 자리는 

개까지 있고, 

②번 자리는 
2

개입니다.   

3

옆에서 본 모양을 보면 쌓기나무가 ⑤번 자리는 

개, 

1

③번, ④번 자리는 

개, ①번 자리는 

개입니다.  

2

따라서 필요한 쌓기나무는 모두  

1

3

(개)입니다.

3+1+1+1+2=8
개짜리 연결큐브 모양은 

11  
니다. 성민이는 노란색 연결큐브가 
4
한 것입니다.

4

5

개가 모두 연결되어 있어야 합

개이므로 잘못 색칠

니다.

12  옆면이나 뒷면이 바닥에 놓이도록 뒤집어 보고, 돌려 보면

서 같은 모양을 찾습니다.

13  왼쪽 모양에서 

층, 

층에 있는 쌓기나무 

개를 

층의 빈 

곳에 옮기면 오른쪽 모양이 됩니다. 따라서 옮긴 쌓기나무

2

3

3

1

는 

개입니다.

14     앞에서 보면 가운데 줄이 

층까지 있고, 옆에서 보면 

3

왼쪽이 

층, 오른쪽이 

층이고 가운데가 

3

층이므로 ㉠ 

자리에 쌓아 올린 쌓기나무는 

개입니다.

1

2

3

15  ②

③

3
⑤

16     ㉠ 자리를 제외한 나머지 자리에 쌓인 쌓기나
(개)입니

무는 

다. 

1+3+1+1+3+2+2=13

 

쌓기나무 

개로 쌓은 모양이므로 ㉠ 자리에 

㉠
(cid:18)
(cid:19) (cid:20) (cid:20)
(cid:18)
(cid:18)(cid:19)

쌓인 쌓기나무는 

15

(개)입니다.

17  왼쪽 모양의 쌓기나무는 
  오른쪽 모양의 쌓기나무는 

15-13=2

(개)입니다.

12\2=24

(개)입니다.

  따라서 왼쪽 모양의 쌓기나무로 오른쪽 모양을 

5+2+1=8

(개) 만들 수 있습니다.

개로 쌓은 모양이므로 얼룩진 자리에 쌓인 쌓

24÷8=3
18  쌓기나무 
기나무는 

10
  따라서 앞에서 보면 

(개)입니다.

층, 
10-2-1-3-1=3

층, 

층으로 보입니다.

 

 

 

3

3

앞

2

방법

1

    쌓기나무 모양을 그림과 같이 묶으면 쌓기나무

의 수는 

(개)입니다.

방법

2

    쌓기나무 모양을 그림과 같이 묶으면 쌓기나무의 

4+8+12=24
묶음이므로 

개씩 

수는 

(개)입니다.

6

4

6\4=24

정답 및 풀이   59

BOOK 2단원평가1회9~11쪽1항, 12, 후항 2㉠3④ 4②, ④5㉠, ㉣ 6 4, 97(  ) (  ) (  ) 8①, ③, ⑤910:91012:6=2:1, 3:7=6/7:2에 색칠11(1) 18  (2) 30 12(1) 36, 60  (2) 54, 901345cm, 66cm 14풀이 참조, 1시간 26분15144kg 161008cm^217풀이 참조, 13:7 182시간190.5cm(또는 1/2cm) 20풀이 참조, 45명2비례식과 비례배분1비에서기호:앞,뒤에있는수를항이라하고,앞에있는항을전항,뒤에있는항을후항이라고합니다.2비례식에서바깥쪽에있는항이3과15인것을찾으면㉠입니다.㉠3:5=9:15㉡3:4=15:20㉢3:15=6:30㉣5:3=15:93비율을보고비로나타내면4/7→4:7,12/21→12:21입니다두비를등호를사용하여나타내면4:7=12:21또는12:21=4:7입니다.4비의전항과후항에0이아닌같은수를곱하거나나누어도비율은같습니다.②비의전항과후항에0을곱했으므로잘못된것입니다.④비의전항과후항을다른수로나누었으므로잘못된것입니다.5비의전항과후항에0이아닌같은수를곱하거나나누어도비율은같습니다.㉠64:40=(64\3):(40\3)=192:120㉣64:40=(64÷4):(40÷4)=16:10수시평가2회8쪽13개 2가3풀이 참조, 44개 4다5풀이 참조, 4개 6풀이 참조1•지원이가사용한쌓기나무의수1층-7개,2층-4개,3층-1개7+4+1=12(개)•하늘이가사용한쌓기나무의수1층-6개,2층-3개6+3=9(개)따라서하늘이가더쌓아야하는쌓기나무는12-9=3(개)입니다.3정육면체는한모서리에쌓기나무가4개씩있으므로정육면체를만드는데필요한쌓기나무는4\4\4=64(개)입니다.오른쪽모양에남아있는쌓기나무는10+6+3+1=20(개)입니다.따라서빼낸쌓기나무는64-20=44(개)입니다.4앞에서1층으로보이고,왼쪽은3층,오른쪽은2층으로보이므로다에서본것입니다.5위에서본모양을바닥에닿는면의모양으로하여각자리에쌓아올린쌓기나무의수를써넣으면오른쪽과같습니다.2이상인수가쓰인곳은4군데이므로2층에놓인쌓기나무는4개입니다.(cid:20)(cid:19)(cid:19)(cid:20)(cid:18)2앞에서본모양의각줄의모양을알아봅니다.가:1층,3층,1층나:1층,3층,2층다:1층,3층,2층따라서앞에서본모양이다른하나는가입니다.6연결된4개의연결큐브를먼저색칠하고나머지모양이연결된모양인지확인합니다.51방법바닥에닿는면의모양의각자리에①②③④⑤쌓인쌓기나무의수를세어구합니다.①번자리:2개,②번자리:1개,③번자리:3개,④번자리:2개,⑤번자리:1개(필요한쌓기나무의수)=2+1+3+2+1=9(개)2방법층별로나누어쌓기나무의수를세어구합니다.1층:5개,2층:3개,3층:1개(필요한쌓기나무의수)=5+3+1=9(개)60   6 - 26 

과

의공약수

로각항을나눕니다.


96

(

216
96 : 216=

24

)

(

96÷24

216÷24

:

)
=4 : 9

7 왼쪽부터길이의비를알아보면

(밑변)

(높이)

(밑변)

(높이)

(밑변)

(높이)

:

:

:



=4 : 6=2 : 3
=6 : 8=3 : 4
=3 : 6=1 : 2

8 ①
②

8 : 10=
0.5 : 0.4

1.2 : 1.5

(
)
10÷2

(

)

(

(

8÷2

:
0.5\10
=
(

=5 : 4
)
(
1.2\10
=

)

=
(

12÷3

:
)

:



)

)
=4 : 5
0.4\10
)
(
=12 : 15

)
1.5\10
=4 : 5
)
=15 : 12

(
:
15÷3
(

:
(

3/4: 6/10=
3/4\20
)
(
15÷3
=

(


1\4
1/4=1: 5/4=

:

1 : 1

6/10\20
)
=5 : 4
)
5/4\4

12÷3
(
)

:

③

④

⑤





=4 : 5

9 (사과상자)

(귤상자)

=5

:

(


1/3: 4.8=16/3 : 48/10=
160÷16

16/3\30
(

144÷16

)

(

)

:

=160 : 144=

(

)

48/10\30

:
)
=10 : 9

10 비례식은외항의곱과내항의곱이같으므로외항의곱과

내항의곱을각각구하여비교합니다.

→외항의곱: 

1/4: 1/7=4: 7

내항의곱:

1/4\7=7/4

12 : 6=2 : 1

→외항의곱:
내항의곱:

1/7\4=4/7

,

12\1=12

()

→외항의곱:

6\2=12
,

,

(×)

3 : 7=6/7 : 2

내항의곱:

3\2=6

()

→외항의곱:
내항의곱:

2.5 : 2=4 : 5

7\6/7=6

,



2.5\5=12.5

(×)

2\4=8



11 (1)
→
14 :

(2)






=56 : 72

\56

,

\56=1008

,

=18

,



,

=6\18

3.6\

=108

=30

14\72=
→
3.6 : 6=18 :
3.6\



M / E / G / A / B / O / O / K / S

12 (1)





96\

=96\3/8=36

96\

=96\5/8=60

(2)

144\

=144\3/8=54

144\

=144\5/8=90

3
3+5
5
3+5
3
3+5
5
3+5

13 

(

)

(

)

6/11\110
)

:

로비례배분하면
60÷4
88÷4
:

(

6/11: 0.8=6/11 : 8/10=
(
를
리본
=60 : 88=
15 : 22
=111\15/37=45

111\

(

),

8/10\110
)
=15 : 22

cm
(

)입니다.

111\

=111\22/37=66

cm

111 cm
15
15+22
22
15+22

14 수조에물을가득채우는데걸리는시간을분이라하

고비례식을세우면



입니다.









3 : 15=

,

: 430

→
3 : 15=
따라서수조에물을가득채우는데걸리는시간은
15\

: 430
3\430=15\

,

 

=86
=1290
분동안물을받아야합니다.

분이므로

시간

86

1

26

15 (트럭㉮)

(트럭㉯)

이므로큰마트와작은마트로

보낸감자양의비도
:

입니다.

(큰마트)

(

)

=176\

=176\9/11=144

kg

=9 : 2
9 : 2
9
9+2

16 직사각형의가로를

라하면

(가로)

(세로)


:
따라서가로가
9 : 7=
: 28

이므로
cm



입니다.

→
=9 : 7


,
: 28
9 : 7=
이므로직사각형의넓이는
=252

7\

,

=36

9\28=7\
)입니다.

(
36 cm

36\28=1008

cm^2
17 톱니바퀴㉮와㉯의톱니수의비가
바퀴㉮와㉯가도는수의비는

이므로톱니

입니다. 

28 : 52

따라서

을가장간단한자연수의비로나타내면
52 : 28

(
52 : 28

)

(

입니다.

)
=13 : 7

52 : 28=

28÷4
18 기차가달리는시간과거리의비를가장간단한자연수의

52÷4

:

비로나타내면

입니다.

이기차가

를가는데걸리는시간을분이라하

여비례식을세우면

210 km

8 : 14=4 : 7


입니다.



4 : 7=


,

: 210

,




→
4 : 7=
따라서

: 210
4\210=7\

입니다.

210 km

를가는데걸리는시간은
=120
=840

7\

분

시간

120

=2

정답 및 풀이   61

BOOK 2

19 (머리,가슴)

(배)

:
(

)

(

)
=7 : 5

=1/5 : 1/7=
(배)

1/5\35

:

1/7\35

=1.2\

(

5
)
7+5

=1.2\5/12=12/10\5/12=5/10

cm
=0.5
학년전체학생

20 
6
153
(안경을쓴학생수)

명을

로비례배분하면

6 : 11
6
6+11

=153\
(명)

=153\6/17

(안경을쓰지않은학생수)

=54

(명)

=153\
따라서안경을쓴학생은안경을쓰지않은학생보다

=153\11/17=99

11
6+11

(명)더적습니다.

99-54=45

12~14쪽

2 ①, ④
4
, 
, 
6  
18
5
11
8
21 : 20
10 풀이 참조, 
32 : 25
12
, 

64

28

(또는 

14

41/5m

만 원, 

16
18
14 : 9
20 풀이 참조, 
15
10
4

5 m

)

4.2 m

만 원

시간 

분

30

단원평가 2회

1 ②, ⑤ 
3 ㉢ 
5
 
7
7
9 ④ 
25 : 16
11

 

원 

18000
점, 

13

점 

 

96

84
, 

, 

15
17
개 
27
19 풀이 참조, 

26

36

20

장 

77

8

2 비율을각각구해보면

:

→

1 기호

앞의수가

인비를모두고르면②,⑤입니다.

6 : 15
①

→



6/15=2/5

②

→



2 : 5

③

→

2/5

5 : 2

④

5/2
→



15 : 6


⑤

→

15/6=5/2

12 : 30

12/30=2/5





30

: 12

30/12=5/2

3 비율이같은두비를등호를사용하여비례식으로나타낼

수있으므로비율이같은비를찾습니다.

4 간단한자연수의비로나타낼때에는각항을
0

은수로나누어야합니다.따라서

을

이아닌같

로나누었으므

로

도

로나누어야합니다.

198

18

90

18

5 각항에어떤수를곱하여가장간단한자연수의비가되려

면두분모의최소공배수를곱해야합니다.

과

의최소공배수: 


36

24



(

)

72
(

36 : 5/24=
\72
36
이므로

=14 : 15

\2=14

=7

)

(

)

5/24\72

=

:

\2

: 15

입니다.

6 

(

)

(

)

36/10\70
)

3.6 : 33/7=36/10 : 24/7=
=252 : 240=
252÷12
=21 : 20

(

:

(

24/7\70
)

240÷12

:

7 (준영이네모둠)

(현아네모둠)

(

:
=43/8: 2.8=35/8 : 28/10=
:
)
=25 : 16
112÷7
=175 : 112=

35/8\40

175÷7

:

(

)

(

)

(

28/10\40

)

8 (직사각형가의넓이)
(정사각형나의넓이)

가

나  

(

)

=16\8=128

(
cm^2
(
=10\10=100

cm^2

(

)

)

)

128÷4

100÷4

:

:

=128 : 100=
=32 : 25



9 ①
→
6 :






=36 : 48

,

,

②

③




\36

6\48=
→
56 : 40=7 :

56\
→
7.2 : 3.2=


=40\7
: 4
7.2\4=3.2\

④

\36=288



=8

,



,


56\

,

=280


=5
,

3.2\

=28.8

=9

22/5: 11/11=12/5: 12/11=132 : 60=11 : 5

,

→

,





: 5=11 : 5

\5=5\11

\5=55

=11

⑤

22/15: 2.56=32/15 : 256/100
)

(

(

)

→

10 : 3
㉠

10/3
→





㉡

→

3 : 10

㉢

→

3/10

 ㉣

12 : 40

→

12/40=3/10

40 : 12

40/12=10/3

10 : 7

10/7

=

32/15\300

:
(

256/100\300
(

)

)

640÷128

768÷128

:






=640 : 768=


=5 : 6
: 12
5\12=6\

,

6\

→
5 : 6=



,

=60

=10

62   6 - 2

M / E / G / A / B / O / O / K / S

10    옆가로등의높이를
m

입니다. 



라하여비례식을세우면



→

: 3
3 : 1.8=
,

3 : 1.8=
: 3
따라서옆가로등의높이는
1.8\

=5

=9



3\3=1.8\

입니다.

, 

5 m

16 ㉠

㉡

에서㉠

을외항의곱,㉡

을

\3/8=

\7/12

내항의곱이라생각하면㉠

\3/8
㉡

\7/12

입니다.

㉠

㉡

(

:

=7/12 : 3/8
)

(

:

=7/12 : 3/8=

7/12\24

:

3/8\24

)
=14 : 9

11 준영이의용돈전체의백분율은
이라하고비례식을세우면

100

%



이므로용돈을원

17 (지우네가족)

(수연이네가족)

→



,



35 : 6300=100 :
따라서준영이의용돈은
=630000
35\

,

35\

=6300\100

=18000

원입니다.

18000

12 

를

0.8 : 7/20=8/10: 7/20=16 : 7
92

로비례배분하면

,

16 : 7
16
16+7
7
16+7

92\

92\

=92\16/23=64

입니다.

=92\7/23=28

13 국어점수와수학점수의비는

이므로점수의합

점을비례배분하면

8 : 7

180

(국어)

(수학)

=180\

=180\8/15=96

=180\

=180\7/15=84

8
8+7
7
8+7

(점),

(점)입니다.

14 (
1

층)

(

층)

(

:

2

=1/8 : 1/12=
1/8\96
(
)
(
이므로
층짜리건물의높이가
=12 : 8=
:

12÷4

2
(

층)

7 m

(

)입니다.

1

=7\3/5=21/5=41/5

m

)

)

(

:

8÷4

1/12\96
)
=3 : 2

15 ㉠

㉡

㉢이라하면

=15 :
㉢의비율이

이므로

입니다.→㉢

5/9
이므로㉠

㉢
15
㉢

=5/9
㉠

=27



:
15 :
외항의곱이
→㉠

540

㉠

=20
㉡의비율이

이므로

입니다.

=

\27=540

\
㉠
㉡

㉡
20

5/9

=

=5/9

:
→㉡

=36
[다른 풀이]

→

5/9
5 : 9
외항의곱이

이므로내항의곱도

입니다.

㉠

㉡

㉢에서㉡

→㉡
540

540
㉡,

㉠
=15 :
:

:
→
5 : 9=
외항의곱이

5\36=9\
㉢
540

㉢

㉠



㉠
\15=540
㉠
: 36

=180

,㉠

㉠,
5 : 9=
이므로
9\

=20
입니다.

,㉢

\

=20\

=540

=27



=36

여

(지우네가족)

(수연이네가족)

:

=5 : 3
=104\5/8=65

=104\

5
5+3
3
5+3
(개)더많이가져가게됩니다.

(개)

(개)

=104\
따라서지우네가족은수연이네가족보다

=104\3/8=39

[다른 풀이]   (지우네가족)
65-39=26

(수연이네가족)

이므로

전체를

차는

:
입니다.
5+3=8



이라할때,두가족수의비의

=5 : 3

따라서지우네가족은수연이네가족보다전체

5-3=2
만큼더가져가게됩니다.

의

2


(개)

104\2/8=26

18 ㉮

㉯

만

만

=2 : 3
: 900
=25\2/5=10

(만원)

(만원)

㉮

:

㉯

=25\

=600
2
2+3
3
2+3

=25\

=25\3/5=15

19 처음에있던색종이의수를장이라하면장을
장을가진것이므로

로비례배분하여성진이가

6 : 5





6
6+5

\
→

=

\6/11=42

42


따라서처음에있던색종이는모두

=42÷6/11=42\11/6=77

장입니다.

77

20 한시간동안

기계로생산할수있는인형의수를

개라하여비례식을세우면
B
→




,
4 : 9=56 :

4\





=9\56

입니다.

,


4 : 9=56 :
한시간동안
4\
=504
므로한시간동안

B

따라서

기계와
56+126=182

기계로생산할수있는인형은
=126

개이

기계를동시에사용하

기계와

126
(개)를생산할수있습니다. 
A
기계를동시에사용하여

개를

B

생산하려면

A

B

(시간)→

시간

분이걸
819

립니다.

819÷182=4.5

4

30

정답 및 풀이   63

BOOK 2

수시평가 1회

1  풀이 참조 
3 풀이 참조 
5

 

10km

2 풀이 참조
4 진우 
6 풀이 참조, 

일

22

1 

방법

1

비의전항과후항에

이아닌같은수를곱하

여도비율은같습니다.




방법

2

(

)


24 : 30=
어도비율은같습니다.

비의전항과후항을
:

)
이아닌같은수로나누
30\2
=48 : 60


24\2

0
(

0
(

(


24 : 30=

)

24÷6

30÷6

:

)
=4 : 5

2 

방법

1

비례식의전항에서

이므로각항에



(

을곱하면

5\3=15
)
=15 : 27=15 :
외항의곱과내항의곱이같아야하므로


3

5 : 9=
=27

입니다.
5\3
:

9\3

)

(

,

방법

2



5 : 9=15 :
=135
5\

→



,

,

5\

입니다.

=9\15

=27

3 비례식은외항의곱과내항의곱이같아야합니다.

외항의곱



 

내항의곱
:


3\21=63

 

외항의곱과내항의곱이다르므로비례식이아닙니다.

7\12=84

:

4 비례배분을할때에는주어진비의전항

과후항

의합

을분모로하는분수의비(

,

11
)로고쳐서곱합니

5

16
다.

11/16

5/16

5 경준이네집에서공원까지의실제거리를
입니다.

비례식을세우면

cm

라하고

→
1 : 250000=4 :
따라서경준이네집에서공원까지의실제거리는
=250000\4=1000000
1 : 250000=4 :
입니다.

1000000 cm=10000 m=10 km

6 

월은

일까지있으므로

11
30
(맑은날)

(일)

입니다.

=30\

11
11+4

=30\11/15=22

64   6 - 2

15쪽

수시평가 2회

16쪽

 

 

, 

1  
3  
35
5 (1) 
6

41
9 : 16
 
5 : 4

100*

, 

2  
, 
4 풀이 참조, 
27
9

4

 

  (2) 

원, 

원

48cm

20000

16000

7 풀이 참조, 

500g

3 (반지름이
(반지름이



3 cm

4 cm
27.9 : 49.6

(

인원의넓이)

(

)



인원의넓이)

)
(
cm^2
=3\3\3.1=27.9

=

)
(
27.9\10

=

279÷31

)

(

=4\4\3.1=49.6
)
(
49.6\10
:
=9 : 16

)
cm^2
=279 : 496

496÷31

:

4 작은정사각형의한변의길이를

라하고비례식

을세우면큰정사각형의한변의길이가


→

cm



,




8 : 3=32 :
8\
따라서작은정사각형의한변의길이가
=12
둘레는

=3\32

)입니다.

8\

(



,
32 cm

=96

12 cm

이므로

이므로

12\4=48

cm

시간

5 (1)
(삼촌)
2

30

(친구)

=2.5

분

시간이므로



(

)

)
2\10

(
:
20÷5

:

)

(
)
(
2.5\10

=2.5 : 2=
=25 : 20=
=5 : 4

25÷5
로나누어가지면

입니다.

:

(2)

원을

36000
(삼촌)

(친구)

5 : 4
=36000\

입니다.

=36000\

5
5+4
4
5+4

(원),

(원)

=36000\5/9=20000

=36000\4/9=16000

6 직선을이루는각도는

이므로

를

로비례배

분합니다.

180*

180*

7 : 2

㉠

㉡

7
7+2
2
7+2

=180*\

=180*\7/9=140*

=180*\

㉠

㉡

=180*\2/9=40*

-

=140*-40*=100*

7 성준이와아버지가콩을심을밭의넓이의비를가장간

단한자연수의비로나타내면

(

)

(

)

(

32/7\35
)

44/7: 93/5=32/7 : 48/5=
=160 : 336=
160÷16
=10 : 21
=1550\

따라서성준이가심어야할콩은

(성준)

10
10+21

입니다.

:

(

48/5\35
)

336÷16

:

(

)

=1550\10/31=500

입니다.

g

500 g

3 원기둥, 원뿔, 구

단원평가 1회

 ) ( 

372 cm

1 (  ) ( 
3 ②, ④ 
5 선분 ㄱㄴ, 선분 ㄹㄷ 
7
 
2
9
 
3
11
 
432 cm
13 ①, ⑤ 
>
15 중심, 반지름 
17
19 풀이 참조, 
15 cm

 

 
3
162 cm

 ) (  )  2 밑면, 높이, 옆면

21 cm

4
6
2
8
168 cm
2
10 풀이 참조, 
1570 cm
12 나, 가
14
, 
, 
16 풀이 참조, 
3
18
20

2
576 cm

1

2

743.6 cm

3

704 cm

9 cm

, 
2

3
1426.5 cm

3 ①밑면은㉠,㉤입니다.
 ③㉣은원기둥의높이와같습니다.

 ⑤㉢은옆면으로옆면의둘레는밑면의둘레와원기둥의

높이의합의

배와같습니다.

2

4 원기둥의한밑면의둘레는전개도에서옆면의가로와같

5 전개도에서선분ㄱㄴ과선분ㄹㄷ이원기둥의높이를나

습니다.

타냅니다.

다.

7 (원기둥의겉넓이)




=5\5\3.1\2+5\2\3.1\7

(

)

2

=155+217=372

cm

8 (밑면의반지름)


(색종이를붙여야할부분의넓이)
cm

=20÷2=10

(

)

(원기둥의겉넓이)







=

=10\10\3.14\2+20\3.14\15

(

)

2

=628+942=1570

cm

9 (원기둥의부피)
=

(한밑면의넓이)

(높이)



\

(

)

3

=4\4\3\9=432

cm

10 (밑면의반지름)

(

)



(음료수캔의부피)

=8÷2=4

cm

M / E / G / A / B / O / O / K / S

11 (가의부피)
( 나의부피)

=198.4\7=1388.8

(

)

3
(
cm

)

3
cm

 따라서

=5\5\3.1\11=852.5

이므로가의부피가더큽니다.

17~19쪽

1388.8>852.5

12 모선의길이:원뿔의꼭짓점과밑면인원의둘레의한점

을잇는선분의길이

 높이:원뿔의꼭짓점에서밑면에그은수선의길이

13 ②원기둥과원뿔의옆면은굽은면입니다.
 ③원뿔은꼭짓점이있으나원기둥은꼭짓점이없습니다.

 ④원뿔은모선이있으나원기둥은모선이없습니다.

14 원기둥은밑면이
수없이많습니다.
2

1

개,원뿔은옆면이

개,원뿔의모선은

15 구의중심:구의가장안쪽에있는점


구의반지름:구의 중심에서 구의 표면의 한 점을 잇는

선분

16 구의지름은반원의지름과같으므로

입니다.

따라서구의반지름은

(

)입니다.
18 cm

18÷2=9

cm

(

)이고,원기둥의높이를

17 원기둥의반지름은



라하면부피가



cm



이므로
12÷2=6
cm
3
,
1674 cm

입니다.

 따라서원기둥의높이는
=1674

6\6\3.1\

=15

입니다.

15 cm

48\2+4\2\3\20=96+480=576

cm

19 (남은원기둥의높이)

(

)

cm
(

)

(잘라낸원기둥의높이)

=14\4/7=8

밑면의반지름은

=14-8=6

)이므로

cm

(

(잘라낸원기둥의부피)

6÷2=3

cm

니다.

=3\3\3\6=162

cm

20 (입체도형의겉넓이)


(



=

5\5\3.14+8\10

)
5\2\3.14+8+8
2

(

\9

( 입체도형의부피)

=158.5\2+47.4\9=317+426.6=743.6


(

)







cm

)

(

\2+


=


5\5\3.14+8\10


\9

(

)입

3

)



정답 및 풀이   65

6 직사각형의세로는원기둥의높이와같으므로

입니



(옆면의넓이)

(직사각형의넓이)

=

=21\8=168

cm

8 cm
(

)

2

18 밑면의반지름을

라하면한밑면의넓이가

2

이므로



cm

,



,

입니다.

48 cm

밑면의반지름이

\

\3=48

이므로원기둥의겉넓이는
=16

\

4 cm

=4
(

)입니다.

2

=4\4\22/7\14=704

cm

(

)

3

(

=158.5\9
=1426.5

cm

)

3

초6유형수학정답B2(65-67).indd   65

16. 4. 12.   오후 4:16

BOOK 2

단원평가 2회

 

1 (1)    (2) ×   (3)  
3
5 다, 나, 가 
7 cm
7
 

2
4
6
8

3
1848 cm

20~22쪽

꼭짓점

높이

18 cm

, 

87.92

408.2
2
78.5 cm

모선

밑면

 

 

8 cm

9
11 ㉢ 
13
2
15
 
396 cm
2
17 풀이 참조, 
702.4 cm
19

 

 
3 cm
2
2260.8 cm

10 ③, ⑤
12 풀이 참조, 
14
16
18
배
3240 cm
20 풀이 참조, 

12

8

3

27.9 cm

3
1344 cm

2 왼쪽원기둥의높이는

이고오른쪽원기둥의높이는

입니다.

(
13 cm
13+5=18

)

5 cm

3 직사각형의가로가

cm
이므로한밑면의둘레가



43.4 cm

입니다.밑면의반지름을
43.4 cm
,

입니다.

cm

라하면

 따라서밑면의반지름은
\2\3.1=43.4

=7

입니다.

7 cm

4 가:밑면의반지름이
(겉넓이)

4÷2=2

cm


5 cm





나:밑면의반지름이

=2\2\3.14\2+4\3.14\5
2
),높이가

=25.12+62.8=87.92

cm

(

)

(

이므로

(겉넓이)

10÷2=5

cm


8 cm



5 (가의겉넓이)

( 나의겉넓이)

=5\5\3.14\2+10\3.14\8

(

)
2

=157+251.2=408.2

cm

=4\4\3\2+4\2\3\8


=96+192=288

2

)

(

=3\3\3\2+6\3\14

cm
(

)

2

cm
(

)

2





( 다의겉넓이)

=54+252=306



=8\8\3\2+8\2\3\3



따라서

cm
차례로기호를쓰면다,나,가입니다.

=384+144=528

528>306>288

이므로겉넓이가넓은원기둥부터

9 모선의길이는


(

20-12=8

cm

,높이는

이므로차는

)입니다.
20 cm

12 cm

10 ③원뿔의꼭짓점은
 ⑤원뿔의꼭짓점과밑면인원의둘레의한점을잇는선분
1

개입니다.

을모선이라고합니다.

11 어느방향에서보아도보이는모양이원인도형은구입니

다.

12 구의지름은반원의지름과같으므로

입니다.

구의표면을따라서그리는원중에서가장큰원의지

9 cm

름은구의지름과같습니다.

따라서가장큰원의지름은

이므로원주는

(

)입니다.

9 cm

9\3.1=27.9

cm
13 밑면의반지름을

므로

cm

,

입니다.

180 cm

라하면옆면의넓이가

이

2








\2\3\5=180

(원기둥의겉넓이)
(한밑면의넓이)

=6

(옆면의넓이)



=

\2+

=6\6\3\2+180=216+180=396


(

)

2

cm


10\10\3.14\2+10\2\3.14\



,

,
=1381.6

14 


15 (윷가락
1

개의겉넓이)

62.8\


,



=2\2\3.1÷2\2+4\3.1\16÷2+16\4
)
(윷가락
=12.4+99.2+64=175.6

개의겉넓이)

cm

(

)
2

(

=175.6\4=702.4

2
cm

4
16 (입체도형의부피)


(큰원기둥의부피)



=

(작은원기둥의부피)





-
(

=9\9\3\15-3\3\3\15

)
3

=3645-405=3240
17 밑면의반지름을




cm

cm
입니다.
\3.1\12=334.8

,



\



라하면

,



따라서밑면의반지름은

=3

=9

\

,

\37.2=334.8

\
입니다.

18 (가의부피)

3 cm

(

)

3

원기둥나의밑면의반지름은

=4\4\22/7\7=352

cm
(

)이고높이는

6 (한밑면의넓이)
=

(원기둥의부피)

(높이)

=628÷8=78.5

cm

(
÷

)

2

12 cm

7 밑면의반지름이
들어집니다.

7 cm

( 원기둥의부피)

66   6 - 2

이고높이가

인원기둥이만

(

)입니다.

4\2=8

cm

7\2=14
( 나의부피)

cm

(

)

3

(

)

3

 

=8\8\22/7\14=2816

cm

(배)

=7\7\22/7\12=1848

cm

2816÷352=8

(

),높이가

이므로

628+62.8\

=1381.6

=753.6

=12

초6유형수학정답B2(65-67).indd   66

16. 4. 12.   오후 4:16

19 (페인트가묻은부분의넓이)
(한바퀴굴렸을때의넓이)




=

(옆면의넓이)

\4=

(

)
\4
2

=10\3.14\18\4=565.2\4=2260.8
라하면겉넓이는

20 원기둥의높이를

cm



,

cm
,


8\8\3\2+8\2\3\
따라서높이가
384+48\

=720
이므로원기둥의부피는
=7
=336

=720

48\

,



입니다.

7 cm

(

)입니다.

8\8\3\7=1344

3
cm

수시평가 1회

1 (1) ㉢   (2) ㉠   (3) ㉡  2 풀이 참조
3 선아, 풀이 참조 
5 풀이 참조 

4 (1) 
6
개

1 cm

   (2) 

18 cm

2

2 같은 점 밑면이
2

개있습니다.

다른 점 원기둥은옆면이굽은면이고,각기둥은옆면

이직사각형입니다.



[다른 답]같은점

기둥모양입니다.



3 원기둥의전개도에서옆면은직사각형모양인데선아가

그린그림에서옆면은직사각형이아닙니다.

4 (1)가의높이는


(
14 cm

)

15 cm

(2)원뿔의꼭짓점에서밑면인원의둘레의한점을잇는

cm

15-14=1
선분의길이는

입니다.

18 cm

5 원기둥,원뿔,구는위에서본모양이모두원입니다.
 앞과옆에서본모양은구만원입니다.

수시평가 2회

1
3
5

 

 
23.68 cm
2

 
660 cm

32 cm

M / E / G / A / B / O / O / K / S

24쪽

2 풀이 참조, 
4
3
6 풀이 참조, 
1536 cm

3
74.4 cm

2

54 cm



(

)

1 (직사각형의가로)
=

(밑면의둘레)



(직사각형의세로)

=6\2\3.14=37.68

(원기둥의높이)

 (가로와세로의차)

=

cm
(
=14 cm

)

23쪽

2 원기둥나의밑면의반지름은

=37.68-14=23.68
(

cm

),

높이는

6\1/3=2
)이므로부피는

cm

(

18\1/3=6

cm
(

)입니다.

3

2\2\3.1\6=74.4

cm

3 만들어지는입체도형은밑면의반지름이
인 원기둥에서 밑면의 반지름이

이고높이가

이고 높이가

8 cm
3 cm

인원기둥을뺀모양입니다.

5 cm
(입체도형의겉넓이)
5 cm
(

)







=165\2+240+90=660

cm

4 (가의부피)

(

)

3

=8\8\3\8=1536

cm

라고하면부피가

5 나의높이를
( 나의부피)

cm



,

1536 cm

이므로

3
입니다.

32 cm

6 밑변의반지름이

(

)이고높이가

인

직각삼각형의높이를축으로하여한바퀴돌려서만든

24÷2=12

9 cm

cm

원뿔입니다.



따라서직각삼각형의넓이는

(

)입

2

니다.

12\9÷2=54

cm

다른점

-

원기둥은밑면이원이고,각기둥은밑

=

8\8\3-3\3\3

\2+8\2\3\5+3\2\3\5

(

)

2

-

면이다각형입니다.

,나의높이는

입니다.

 따라서나의높이는

=4\4\3\

입니다.
=1536

=32

도형

위에서 

본 모양

앞에서 

본 모양

옆에서 

본 모양

6 원기둥
5

개,원뿔

개,구

개를이용하여만든모양입니

다.따라서사용한원뿔과구의수의차는
니다.

4

2

4-2=2

(개)입

정답 및 풀이   67

초6유형수학정답B2(65-67).indd   67

16. 4. 12.   오후 4:16

BOOK 2

4 비율 그래프

단원평가 1회

25~27쪽

1
3
5

명

1

형

20
(cid:17)

2
4

%

20

%

12

A

,

,

,
100좋아하는 과목

15

5

(cid:18)(cid:17) (cid:19)(cid:17) (cid:20)(cid:17) (cid:21)(cid:17) (cid:22)(cid:17) (cid:23)(cid:17) (cid:24)(cid:17) (cid:25)(cid:17) (cid:26)(cid:17) (cid:18)(cid:17)(cid:17) (%)

국어
((cid:20)(cid:22) %)

수학
((cid:19)(cid:22) %)

과학
((cid:19)(cid:17) %)

기타
((cid:22) %)

체육((cid:18)(cid:22) %)
7 풀이 참조,
9 산성비
3
,
,
/

,

배

,

,

40

40

30

15

10

5

100

26

6
%
8 매연 스모그
10 (위에서부터)
11
4
6
수돗물 사용량
기타
((cid:22) %)

,

,

,

2

(cid:17)

세탁
((cid:18)(cid:17) %)

음료 및 취사
((cid:18)(cid:22) %)
(cid:24)(cid:22)

변기
((cid:21)(cid:17) %)

(cid:19)(cid:22)

세면 및 목욕
((cid:20)(cid:17) %)

(cid:22)(cid:17)

배

12 약
13
,
3
14
15 ①, ④
600
16   ㉮ 지역과 ㉰ 지역의 판매량은 점점 줄어들고 있고, ㉯

390 kg


159

210

99

72

60

,

,

,

,

지역의 판매량은 점점 늘어나고 있습니다.

18 풀이 참조,

원

25000

배

17
19
명
20 (위에서부터)

75

2

/

,

,

,

등교 방법
30
30
(cid:18)(cid:17) (cid:19)(cid:17) (cid:20)(cid:17) (cid:21)(cid:17) (cid:22)(cid:17) (cid:23)(cid:17) (cid:24)(cid:17) (cid:25)(cid:17) (cid:26)(cid:17) (cid:18)(cid:17)(cid:17) (%)

100

10

20

(cid:17)

도보
((cid:21)(cid:17) %)

자전거
((cid:20)(cid:17) %)

버스
((cid:19)(cid:17) %)

기타
((cid:18)(cid:17) %)

등교 방법

기타
((cid:18)(cid:17) %)

(cid:17)

버스
((cid:19)(cid:17) %)

(cid:24)(cid:22)

도보
((cid:21)(cid:17) %)

(cid:19)(cid:22)

자전거
((cid:20)(cid:17) %)

(cid:22)(cid:17)

인

명입니다.

1

2 형제가
니다.

2

68   6 - 2

3 띠그래프에서띠의길이가가장긴혈액형을찾으면

%인

37

형입니다.

A

형인학생의비율은
%입니다.

4 
B
따라서비율의차는전체의
13

25

%이고,

형인학생의비율은

AB

(%)입니다.

25-13=12

5 과학:

(%)

(%)

(%)

160/800\100=20

120/800\100=15

체육:

기타:

(합계)

40/800\100=5

(%)

26

과목별로백분율에맞게띠를나눈후각항목의이름과백

=35+25+20+15+5=100

분율을써넣습니다.

6 선생님을찾아백분율을보면전체의

%입니다.

7 장래희망이과학자인학생수는전체의
망이연예인인학생수는전체의

%,장래희


%이므로
36

(배)입니다.

12

8 원그래프에서가장넓은부분을차지하는원인은매연스

9 원그래프에서두번째로넓은부분을차지하는원인은산

36÷12=3

모그입니다.

성비입니다.

10 청소와누수는기타항목으로넣습니다.

(수돗물사용량의합)

(

)

변기:

=16+12+6+4+2=40
(%)

L

16/40\100=40

세면및목욕:

음료및취사:

(%)

(%)

12/40\100=30

6/40\100=15

(%)

세탁:

기타:

(합계)

4/40\100=10

(%)

2/40\100=5

=40+30+15+10+5=100

(%)

1 띠그래프에서띠의길이가가장긴형제수를찾으면

%

11 용도별로백분율에맞게원을나눈후각항목의이름과백

분율을써넣습니다.

명인항목을찾아백분율을보면전체의

%입

12 무궁화의비율은

%,단풍나무의비율은
배입니다.

……→약
35

12

%이므로

35÷12=2.9

3

36

20

M / E / G / A / B / O / O / K / S

단원평가 2회

%

1
3 초코 아이스크림
5

24

28~30쪽

2 초코 아이스크림
4
,

,

,

,

알뜰 장터 물품

20
(cid:18)(cid:17) (cid:19)(cid:17) (cid:20)(cid:17) (cid:21)(cid:17) (cid:22)(cid:17) (cid:23)(cid:17) (cid:24)(cid:17) (cid:25)(cid:17) (cid:26)(cid:17) (cid:18)(cid:17)(cid:17) (%)

30

(cid:17)

10

5

100

옷
((cid:20)(cid:22) %)

학용품
((cid:20)(cid:17) %)

도서
((cid:19)(cid:17) %)

가방
((cid:22) %)

13 무궁화:

(그루)

(그루)

(그루)

(그루)

600\35/100=210

26.5
100
16.5
100

600\

=159

600\

=99

600\12/100=72

(그루)

은행나무:

느티나무:

단풍나무:

기타:

(합계)

600\10/100=60

(그루)

=210+159+99+72+60=600

14 (복숭아의비율)

(

)

(%)

(복숭아생산량)

=100-

40+22+15+10

(

=13
)

=3000\13/100=390

kg

15 ①,④변화의정도를알아보는것은꺾은선그래프로나타

내는것이좋습니다.

17 판매량이늘어나고있는지역은㉯지역입니다.㉯지역의
년판매량은전체의

년판매량은전체의

%이므로

2015
32

64÷32=2

%,
(배)입니다.

64

2012

18 띠그래프에서이웃돕기가차지하는부분의길이는
)

)입니다.

(

(

6
명
8 수영
36
10 풀이 참조,
11 (위에서부터)
42
12 방학 동안 배우는 과목
20

/

32

%

,

20

기타
((cid:18)(cid:17) %)

(cid:17)

(cid:24)(cid:22)

음악
((cid:18)(cid:22) %)
국어
((cid:19)(cid:17) %)

수학
((cid:20)(cid:22) %)

(cid:19)(cid:22)

영어
((cid:19)(cid:17) %)

(cid:22)(cid:17)

19 ㉠

장난감((cid:18)(cid:17) %)
7 풀이 참조,
9 야구

35 a

,

100

가구

,
,
13 석유
15
10
14
15 강아지, 강아지
16
%
17 풀이 참조,
18
명

1635

20

14

명

240
%

20

24

24

1 딸기를찾아백분율을보면전체의

%입니다.

이웃돕기는전체
60-

18+15+9+6

=12

중에서
cm

이므로전체의

2 띠그래프에서띠의길이가가장긴아이스크림을찾으면

60 cm
(%)입니다.

12 cm

초코아이스크림입니다.

12/60\100=20
따라서재훈이의한달용돈은

5000÷20/100=5000\

=25000

100
20

(원)입니다.

19 바다의비율은

%이므로바다에가고싶은학생수는

3 바닐라아이스크림의비율은

%이고,

%의

배이면

%입니다.
따라서비율이
40

40

20

20

2

%인항목은초코아이스크림입니다.

40

(명)이고,계곡의비율은

%이므로계

4 학용품:

20 (버스로등교하는학생수)

(

)

(%)

(명)
=150-

60+45+15

=35+30+20+10+5=100

300\40/100=120
곡에가고싶은학생수는

15
(명)입니다.

따라서바다에가고싶은학생은계곡에가고싶은학생보

300\15/100=45

다

(명)더많습니다.

120-45=75

자전거:

버스:

기타:

45/150\100=30

30/150\100=20

=30
(%)

(%)

(%)

(합계)

15/150\100=10

(%)

각항목별로백분율에맞게띠를나누어띠그래프를그리

=40+30+20+10=100
고,원을나누어원그래프를그립니다.

(%)

(%)

(%)

90/300\100=30

도서:

60/300\100=20

장난감:

가방:

30/300\100=10
(%)

(합계)

15/300\100=5

5 물품별로백분율에맞게띠를나눈후각항목의이름과백

분율을써넣습니다.

6 이어달리기는전체의

(

)

(%)

입니다.

100-

36+25+11+10

=18

따라서이어달리기에참가하는학생은

(명)입니다.

200\18/100=36

정답 및 풀이   69

BOOK 2

7 채소류의비율은

%이므로채소류를심은밭의넓이

고양이를좋아하는여학생

명은여학생중

%이므로

400\35/100=140

중호박의비율은

a

%이므로호박을심은부분

입니다.

는

35

(

)입니다.

140 a 
의넓이는

25

(

)입니다.

140\25/100=35

a

전체여학생수는

70

25

(명)

70÷25/100=70\

=280

100
25

따라서우정이네학교의남학생수와여학생수의차는

300-280=20

18 제품에불만족인사람은전체의

%이므로

(명)입니다.

(명)입니다.

15

4000\15/100=600
작동불량으로불만인사람은

명중의

%이므로

(명)입니다.

600

40

19 불만사유중비율이가장높은항목을가장먼저고치도록

600\40/100=240

합니다.

20 ㉱신문의구독률이

%이므로㉮신문의구독률은

(%)입니다.

12

따라서(㉯신문의구독률)
12\3=36

(

)

=100-

(%)입니다.

36+20+12+8

=24

수시평가 1회

31쪽

1  ①  가장 많이 있는 공은 야구공입니다.
②  축구공의 수는 농구공의 수의

배입니다.

2   띠그래프는 막대그래프에 비해 전체에 대한 각 부분의

2.4

비율을 알아보기 편리합니다.

3 ㉢
4 ①  닭과 오리의 비율의 합은 전체의

②  돼지의 비율과 소의 비율의 차는 전체의

45

%입니다.

%입
5

5   띠그래프는 띠 모양의 그래프로 그린 것이고, 원그래
프는 원 모양의 그래프로 그린 것입니다.
6   초등학생, 중학생 비율은 점점 줄어들고 있고, 고등

학생의 비율은 점점 늘어나고 있습니다.

3 ㉠소프라노의비율은

%이고,바리톤의비율은

므로소프라노는바리톤보다

35

%이
(%)더많습
15

니다.

㉡알토의비율은

알토는바리톤의
25

35-15=20
%이고,바리톤의비율은
……→약

%이므로
배입니다.

15

25÷15=1.66
5 [다른 차이점]띠그래프는여러개의띠그래프를사용하여
비율의변화상황을나타내는데편리하고,
원그래프는변화의상황을나타내는데에는

1.7

적합하지않습니다.

8 원그래프에서두번째로넓은부분을차지하는항목은수

영입니다.

9 태권도를배우고싶어하는학생은전체의

%이고,

%의

배는

%입니다.

40

40
1/4
따라서 전체의

10

야구입니다.

10

%의 학생이 배우고 싶어하는 운동은

10 수영의비율은

%,축구의비율은
축구를배우고싶어하는학생의비율의합은전체의

%이므로수영과

17



25
(%)입니다.

25+17=42
11 (국어를배우는학생수)

(

)

(명)
=160-

56+32+24+16

영어,국어:

=32

(%)

32/160\100=20

음악:

기타:

24/160\100=15

(%)

(%)

(합계)

16/160\100=10

(%)

=35+20+20+15+10=100

12 과목별로백분율에맞게원을나눈후각항목의이름과백

분율을써넣습니다.

14 

년에도시가스를사용하는가구는전체의

%이

2015
므로

(가구)입니다.

65.4

2500\

=1635

65.4
100

여학생모두강아지입니다.

15 원그래프에서가장넓은부분을차지하는부분은남학생과

16 호랑이를좋아하는남학생의비율은

%,원숭이를좋아

하는남학생의비율은

%이므로비율의차는전체의
27

(%)입니다.
13

27-13=14

17 고양이를좋아하는남학생

명은남학생중

%이므로

전체남학생수는

60

20

(명)

입니다.

60÷20/100=60\

=300

100
20

70   6 - 2

13 띠의길이를비교하면석유의변화가가장적습니다.

니다.

수시평가 2회

1  (위에서부터) 
, 

, 

, 

, 

, 

  / 

, 

, 

, 

60

45

30

15

150

40

30

20

10
(cid:17)

100

종류별 책의 수

(cid:18)(cid:17) (cid:19)(cid:17) (cid:20)(cid:17) (cid:21)(cid:17) (cid:22)(cid:17) (cid:23)(cid:17) (cid:24)(cid:17) (cid:25)(cid:17) (cid:26)(cid:17) (cid:18)(cid:17)(cid:17) (%)

동화책
((cid:21)(cid:17) %)

역사책
((cid:20)(cid:17) %)

만화책
((cid:19)(cid:17) %)

기타
((cid:18)(cid:17) %)

2

3

4 풀이 참조, 
5 (1) 

명  (2) 

9 cm

명

200

50

종류별 책의 수
기타
((cid:18)(cid:17) %)

(cid:17)

만화책
((cid:19)(cid:17) %)

(cid:24)(cid:22)

동화책
((cid:21)(cid:17) %)

(cid:19)(cid:22)

역사책
((cid:20)(cid:17) %)

(cid:22)(cid:17)

1 각항목의책의수를먼저써넣은다음백분율을구합니다.

동화책:

역사책:

만화책:

60/150\100=40

45/150\100=30

(%)

(%)

(%)

기타:

30/150\100=20

(%)

(합계)

15/150\100=10

(%)

=40+30+20+10=100

4 참여한사람이가장많은마을은가마을로

%이고

가장적은마을은마마을로

%입니다.

35

두마을의참여자수의비율의차는전체의

5



(%)이므로

인띠그래프로나타내면

35-5=30
길이의차는

30 cm
(

)입니다.

cm
5 (1)급식이불만인학생의비율은

30\30/100=9

%이므로

(명)입니다.

25

800\25/100=200

(2)청결하지않아서불만인학생은

명중

%이므로

(명)입니다.

200

25

200\25/100=50

M / E / G / A / B / O / O / K / S

32쪽

5 정비례와 반비례

33~35쪽

, 

 

50

 

단원평가 1회

 

, 

, 

, 

, 

, 

, 

16

30

13

10

20

 
40

105

대 
70

y=30\x

1
3
5
7
8
9
11
13
, 
, 
86 km
15 (1) 
12
17 ㉡ 
19 풀이 참조, 
4

, 

4

8

6

9

 

 

   (2) 

x\y=40

5

시간 

분 

24

x\y=10500

, 

 / 

140

175

2
4
6

8

, 
y=10\x

, 

5250

3500

2625

x\y=301

10
y=35\x
12 ④
14
일   16 ②, ⑤

x\y=48
18 ㉠, ㉣ / ㉡, ㉢
20 풀이 참조, 
번

개를만들때에는성냥개비가

개필요하고사각

개씩더만들때마다성냥개비는
1
4

개씩더필요합니

1 사각형
형을

다.

1

12

3

2 
 

,

,

……

9=1+8

는

보다

10=2+8

큽니다.

11=3+8

 
y

x

8

y=x+8

3 
x

1

4 (점수)
 

=

y=10\x

가

씩커질때마다

는

씩커집니다.

y

10

(한층을쌓을때받는점수)

(층수)

\

5 운동을한날수
도
동을한시간
x

가

배,

배,

배……로변함에따라운

배,
2

배,
3

배……로변하므로

4

와

는

정비례합니다.
y

2

3

4

매일운동을

분씩하므로

x

y

(운동을한시간)

30

(운동을한날수)입니다.



=30\

y=30\x

분동안채우는물의양이늘어날수록물을가득채우는

6 
데걸리는시간은줄어듭니다.
1



,

,

10500÷2=5250

10500÷3=3500

10500÷4=2625

분동안채우는물의양)

(물을가득채우는데걸리는

7 (
시간)
1
 

=10500
x\y=10500

\

정답 및 풀이   71

초6유형수학정답B2(71-74).indd   71

16. 4. 12.   오후 4:15

BOOK 2

가

배,

배,

배……로변함에따라태울수있

는반비례하므로

가

배가되면

는

배가됩

8 버스수
x

배,
3

는승객수

도
2
비례합니다.
4
y
 (태울수있는승객수)

배,
4

2

3



배……로변하므로

와

는정

x

y

(버스한대에태울수있는승객수)

(버스수)

와

16 ②
x
y
니다.

x

5

y

1/5

 ⑤

에서

일때

,

이므로

가로는
x\y=72

입니다.

y=18

x\18=72

x=4

\

4 cm

 

=

y=35\x

17 ㉡
x

가

배,

배,

배……로변함에따라

는

배,

배,

2

3

4

배……로변하지도않고,

배,

y
배,

2

배……로변

3

1/2
4
하지도않습니다.따라서정비례도반비례도아닙니다.

1/3

1/4

\

=

 ㉡(한도막의길이)

y=3\x

(철사의길이)

9 승원이네학교학생이


에서

명이므로

입니다.

,
y=315

입니다.

 따라서버스는
y=35\x

315=35\x

x=9

일때
315
대필요합니다.
y=315

9

10 (한시간동안가는거리)

(걸리는시간)

(전체거리)



x\y=301

분

시간

11 
에서


3
=3.5
따라서한시간에
x\y=301

30

y=3.5

86 km

시간이므로

입니다.

일때

y=3.5
씩가야합니다.
x\3.5=301

,

x=86

입니다.

12 비례상수를각각알아보면

 ①

②

③

④

⑤

입니다.

13

2.6
따라서크기를비교하면

310



3/7

0.9

이므로

비례상수가가장작은것은④입니다.

3/7<0.9<2.6<13<310

13 (큰톱니바퀴의톱니수)


\
(작은톱니바퀴의톱니수)
=48\1=48



(큰톱니바퀴의회전수)

(작은톱니바퀴의회전수)

=48

,

\

,

,

48÷4=12

48÷6=8

48÷8=6

48÷12=4

14 (큰톱니바퀴의톱니수)


(작은톱니바퀴의톱니수)

\

 
=

,

\

48\1=x\y

x\y=48

(큰톱니바퀴의회전수)

(작은톱니바퀴의회전수)

15 (1)
x

가

배,

배,

배……로변함에따라

는

배,

배,

2

3

4

배……로변하므로

와

y
는반비례합니다.

1/2

1/3

1/4

 

x

y

(2)우주인

x\y=40

명이사용하므로

입니다.



8
따라서
x\y=40

에서

,
일때
일동안사용할수있습니다.

8\y=40

x=8

x=8

y=5

입니다.









5

72   6 - 2






=



18 ㉠(삼각형의넓이)

(밑변)

(높이)

 

:정비례
=

\

÷2
(철사의도막수)

:반비례
\

=

 ㉢(나누어가지는사람수)
x\y=56
(전체귤수)


\

(한사람이갖게되는귤수)

 ㉣(꼭짓점의수)
x\y=80

(사각형의수)



:반비례

:정비례
=4\

y=4\x

19 가는데걸리는시간을

(시간),간거리를

(

)라

할때

(간거리)

x
(한시간동안가는거리)

y

km

(걸리는시간)

 사이의 대응 관계를 식으로 나타내면

\

x

이므로

와
=
입니다.
y
서울에서김해까지의거리는
y=80\x
니다.

이므로

입

352 km

y=352

일때

,

입니다.

따라서서울에서김해까지
y=352
80\x=352
립니다.

시간
x=4.4

시간

분이걸

4.4

=4

24

대를작동하여모두타려면

20 놀이기구
을작동해야합니다.놀이기구수를
1
동횟수를

라하고

,놀이기구의작
9\16=144
사이의대응관계를식으로

(번)

와

x

나타내면

y
놀이기구를

입니다.
x
y
대작동하므로

x\y=144
에서
12

입니다.

일때

x=12

,

입

x=12

12\y=144

y=12

번만에모두탈수있습니다.

니다.
x\y=144
따라서

12

초6유형수학정답B2(71-74).indd   72

16. 4. 12.   오후 4:15

단원평가 2회

36~38쪽

9 경유를



까지채우므로

입니다.

M / E / G / A / B / O / O / K / S

35

에서
L

일때

x=35

입니다.

따라서경유를가득채우고갈수있는거리는
y=14\x
y=14\35=490
니다.

x=35

입

490 km

10 트럭이물건을옮기고다시회사로돌아오는거리의합

은

(

)이므로

입니다.

에서
252\2=504

km

일때

y=504

,

입

니다.
y=14\x
따라서필요한경유는모두

y=504

504=14\x
입니다.


x=36

36

L

11 (1)양초에불을붙인후지난시간

가

배,

배,

배

……로변함에따라줄어든양초의길이
2
는 정비례합니다.

배……로 변하므로

도

와

x

배,
3

y

2

배,
4
분에
3

4



씩길이가줄어드므로줄어든양초의길이는지

x

y

1

1/5
cm
난시간의

배입니다.



(2)양초가다타려면줄어든양초의길이는

가될

1/5

y=1/5\x

때이므로

입니다.

20 cm

에서

일때

y=20
,

입니다.

y=1/5\x

y=20





20=1/5\x
따라서양초가다타게되려면

x=100

분

시간

분이지

나야합니다.

100

=1

40

, 

, 

, 

 / 

12

18

24

30

6

, 

2
 / 정비례 4
 / 
, 

25

 
120

96

, 
20

, 

10

, 
15

1 ② 
3
, 
5
6
8
 
10 풀이 참조, 
y=14\x

160

240

x\y=75000

 

5
7 ㉢
x\y=480
9

11 (1) 

36

L
   (2) 

시간 

분

490 km

y=1/5\x

1

 

12

12
14
개 
16 풀이 참조, 
60
18 ㉡, 
20 풀이 참조, 

억 톤 

178

 

y=6.2\x

2
49.6 cm

   (2) 

명

x\y=240

16

40
13 (1) 
15
배
17 ③, ④
6
19

, 

2

y=13\x

104 cm

)는성훈이의나이(

)보다

살적습니다.

x

4

1 동생의나이(
 
y

y=x-4
2 메뚜기는다리가

개씩이므로메뚜기수가

씩늘어날때

마다메뚜기다리수는

씩늘어납니다.

6

1

 

6

y=6\x

3 정수기필터수
x

용할수있는기간

가

배,

배,

배……로변함에따라사

도
2

배,
3

배,
4

배……로변하므로

와

는정비례합니다.
y

2

3

4

x

가반비례하므로

△와같이나타낼수있습

y

4 정수기필터한개로

개월을사용하므로사용할수있는

이므로

△,△

입니다.

기간은정수기필터수의

배입니다.

5



x=9

에서
y=20

일때

9\20=

,
=180

입니다.

가

5 봉지수
x
담는점토의무게

배,

2

5
배……로변함에따라한봉지에

y=5\x

배,

3
는

4
배,

배,

배……로변하므로

x\y=180
13 (1)모둠수

x=15
배,

가

15\y=180
배……로변함에따라한모

y=12

배,

2
둠의학생수

x

는

3

4
배,

배,

배……로변하므로

와

는반비례합니다.

y

1/2

1/3

1/4

와

y
는반비례합니다.

1/2

1/3

1/4

와

12 
니다.
y
x
일때



x\y=

 
x

y

x\y=480
6 (저축하는기간)
 

\

x\y=75000

와

7 ㉡
습니다.
x
y


 ㉢

=8

(매달저축해야할금액)

(모으는금액)

=

가정비례하므로



와같이나타낼수있

일때

y=

이므로
\x



,

y=104

104=

\13

입니다.
x=13
에서

일때
y=8\x

입니다.

y=8\x
8 사용한경유의양
배,

간거리

도

x=6
가

례합니다.경유
y
2
경유의양의

배,
x
2
로

3
배입니다.
1
14 km

L

4

y=8\6=48

배,

배,

배……로변함에따라

배……로변하므로
4

3
를가므로간거리는사용한
x

는정비

와

y

14

y=14\x





y

 
x
(2)

모둠으로나누었으므로
x\y=240
에서

15
니다.
x\y=240
따라서한모둠의학생은

x=15



입니다.



일때

x=15

,

입

15\y=240

y=16

명입니다.

16
라하면

,회전수를

14 ㉯의톱니수를
(㉮의회전수)
(㉮의톱니수)

y
x
(㉯의회전수)이므로
(㉯의톱니수)
\
,
\

입니다.





=
톱니바퀴 ㉯가
24\25=x\y



x\y=600
일때
에서
 따라서톱니바퀴㉯의톱니는

x\y=600

y=10

10

번 돌아간다고 하면

입니다.

,
y=10

입니다.

개입니다.
x\10=600
60

x=60

정답 및 풀이   73

초6유형수학정답B2(71-74).indd   73

16. 4. 12.   오후 4:15

BOOK 2

15 (기계

1

기계수를

니다.

x

대로만드는데걸리는시간)

(시간)

,걸리는시간을

(시간)라하면

=48\4=192

입

수시평가 1회

39쪽

y

x\y=192







시간만에모두만들려면

입니다.

8
따라서
x\y=192
로기계수를

8

에서

일때

y=8

,

입니다.

시간만에모두만들려면기계는

y=8

x=24

대필요하므

x\8=192
(배)로늘려야합니다.
24

24÷4=6

16 석탄매장량이일정할때석탄을캐는기간

가

배,

배,

배……로변함에따라매년캐는석탄의양

x

2

2 풀이 참조

 

, 
y=x-6

1
3 (1) 
4 반비례하지 않습니다., 풀이 참조
64
5 (1) 

   (2) 

 / 

32

48

80

, 

, 

, 

, 

, 

   

y=16\x

13

L

   (3) 

 

36

(2) 

24

18
 또는 

x\y=72

12

 
kg
41/2

   (2) 

6 (1) 

4.5 kg

y=8\x

x\y=42

3
는

4
배,

배,

배……로변하므로

와

y
는반비례

1 

,

,

……으로

는

보다



1/2
합니다.

1/3

1/4

억

x

y

년동안캐므로

입니다.

x\y=8900
억에서

x=50

50

일때

억,

억입니다.

x\y=8900
따라서석탄을매년
y=178

x=50

50\y=8900

억톤씩캐면됩니다.

작습니다.
4=10-6

5=11-6

6=12-6

y

x

6

y=x-6

2 책상수
도
다리수
x

가

배,

배,

배……로변함에따라책상의

배,
2

배,
3

배……로변하므로
4

와

는정

비례합니다.

y

2

3

4

x

y

178

:정비례

17 ①
 ②

 ③

x+y=15

:반비례

 ④

x\y=130

:반비례

y=300\x

:정비례도반비례도아닙니다.

 ⑤

x\y=5

:정비례도반비례도아닙니다.

x+y=30

18 ㉠(한변의길이)

(변의수)

(둘레)



:반비례
\
(원주율)

=
(반지름)



 ㉡(원주)

x\y=40







=
 ㉢하루는

y=3.1\x\2

시간입니다.


y=6.2\x

,
\

\2

:정비례



24

:정비례도반비례도아닙니다.

x+y=24

19 (사다리꼴의넓이)
,

로

=

일때

y=13\x
y=x\26÷2
 따라서사다리꼴의넓이는

y=13\x

x=8

에서

{(윗변)

(아랫변)}

(높이)

이므

입니다.

+

\

÷2
입니다.

입니다.
y=13\8=104
2
104 cm

20 원기둥의부피는직육면체의부피와같으므로

(원기둥의부피)

원기둥의한밑면의넓이를

=6\6.2\16=595.2

(

하고

와

사이의대응관계를식으로나타내면
x

cm

cm

y

(

)입니다.
3
),높이를

cm

)라

(

2

x

y

입니다.

원기둥의높이가
x\y=595.2

이므로

입니다.

에서

12 cm

일때

y=12

,

입니다.

x\y=595.2
따라서원기둥의한밑면의넓이는
x=49.6

y=12

x\12=595.2

입니다.
2
49.6 cm

74   6 - 2

3 (2)사용한휘발유의양
배,
따라간거리
x

도

가

배,

배,

배……로변함에

배……로변하므로
3

4

와

배,
2

3

4

를가므로간거리는사용한휘발

x

는정비례합니다.
2

y
로



휘발유
y
유의양의
L
에서
16

1

배입니다.
16 km



(3)

일때

y=16\x

,

입

니다.따라서사용한휘발유는
y=16\x

y=208

입니다.
208=16\x



x=13

13

L

4 
x

가

배,

배,

배……로변함에따라

는

배,

배,

2

4
배……로변하지않으므로

3

y

1/2

1/3

와

는반비례하지않습

1/4
니다.

x

y

5 (1)병의수

가

배,

배……로변함에따라한병에담

2
는땅콩의양

x

는

3

배,

배……로변하므로

와

는반비례합니다.

y

1/2

1/3



(2)

에서

일때
x\y=72

,

다.따라서한병에담은땅콩은
x\y=72

x=16

16\y=72

입니다.

y=4.5

x

y

입니

4.5 kg

6 (1)(정팔각형의둘레)

(변의수)

(한변의길이)



=
(2)(평행사변형의넓이)
y=8\x



\

(밑변)

(높이)

=

\

x\y=42

초6유형수학정답B2(71-74).indd   74

16. 4. 12.   오후 4:15

M / E / G / A / B / O / O / K / S

40쪽

6 여러 가지 문제

단원평가 1회

41~43쪽

수시평가 2회

, 

x+y=30

1
2 (1) 
3
 
36
4 (1) 
100
5 풀이 참조, 

18

, 

, 

, 

 / 

   (2) 

12

9

6

x\y=36

4 cm

, 

   (2) 

분   (3) 

y=250\x

, 
y=120\x

개

36

72 km

x\y=60

5

1 (변ㄱㄴ의길이)

(변ㄴㄷ의길이)

(둘레)





,
+

=

÷2

x+y=60÷2

x+y=30

2 (1)(삼각형의넓이)

(밑변)

(높이)

 



,
=



÷2



\
,

x\y÷2=18

,

x\y=36

,

,

36÷1=36

36÷2=18



(2)

에서

일때

36÷3=12
,

36÷4=9

이므로높

입니다.

x=9

9\y=36

y=4

36÷6=6
이는
x\y=36

4 cm

가반비례하므로

일때

이므로
x\y=

와같이나타낼수있습
입니
,

x=6

에서

y=15
㉠

6\15=
이고

=90

㉡

,

,㉠

입니다.

1\

=90

=90

9\

=90

와

3 
니다.
x
y
다.



㉡

x\y=90
㉡

=10

 ㉠

+

=90+10=100

이므로

입니다.



150 km
시간
y=250\x

에서

y=150

,

이므로

분이걸렸습니다.
150=250\x

x=0.6

0.6
면
36



(3)

분

=36

시간동안관광용기차가달린거리를구하

=0.6

입니다.

에서

일때

x=0.6

입니다. 
y=120\x

x=0.6

 

(

1 (1) 
1/5
1
=1.2
2 (위에서부터) 

)  (2) 

 

(

)

1
=1.95
19/20
 

), 

(

3.2

=3

8/15
1/5
4
개

9

3 ③ 
5
, 

, 

, 

2

1

3

4

 

 

4

1/2÷1.8+3

3/4\2.8=13

(

 

)

 

 

(

)

2.5\

4

÷1
1/5-1.4

1/4=5

3/5

=5.6

8 풀이 참조, 

 

(

 

 

)

18.9

L

=18

9/10
L
10 ㉡

9

 

2
11 (cid:22)
(cid:19)

1/7cm
(cid:23)

(cid:20)

(cid:23)

(cid:18)

(cid:19)

(cid:19)

(cid:20)

(cid:23)

(cid:18)

(cid:21)

(cid:18)

(cid:22)

(cid:19)

(cid:23)

(cid:21)

(cid:23)

(cid:20)

(cid:23)

(cid:21)

(cid:18)

(cid:21)

(cid:19)

12 ㉠, ㉢, ㉡
13 ①, ⑤
14  

6

7

15

ㄱ
ㄴ
ㄷ
ㄹ
ㅁ
ㅂ
ㅅ

60*

17
18 풀이 참조, 
19
개
20  풀이 참조
70

6 cm

4 (1)(달린거리)

(한시간에달리는거리)

(달린시간)

고속기차:
=

,관광용기차:

\



(2)고속 기차가 ㉯ 지역에 도착할 때까지 달린 거리는
y=120\x

y=250\x

16

ㅅ

ㅂ

ㅁ

ㄹ

ㄷ

ㄴ

ㄱㄱ

ㄴ

ㄷ

ㄹ

ㅁ

ㅂ

ㅅ

따라서관광용기차는
y=120\0.6=72

지점을달리고있습니다.

1 (1)

(

)

72 km

0.9÷3/4=9/10÷3/4=9/10\4/3=6/5=11/5

=1.2

(2)

5 (가로에붙인타일수)

(세로에붙인타일수)

3.12÷13/5=312/100÷8/5=312/100\5/8=39/20

(전체타일수)이므로
\

와

사이의대응관계를식

으로나타내면
=
가로에타일을

입니다.
x
y
개붙였으므로

x\y=60

입니다.

(

)

=1.95
=119/20

일때
에서
따라서세로에붙인타일은
x\y=60

x=12

12

x=12
개입니다.
12\y=60

,

y=5

입니다.

2 

4/5÷0.25=0.8÷0.25=3.2

=3

1/5

(



)

5

4/5÷1.5=4/5÷15/10=4/5\10/15=8/15

정답 및 풀이   75

4.2÷12/5=4.2÷1.4=3



㉤

입니다.
4

3.15÷5/9=315/100÷5/9=315/100\9/5=567/100=5

67/100

㉠을포함한가로에서없는숫자는

=2

입니다.

㉡을포함한세로에서없는숫자는

이므로㉡

입니다.

㉤을포함한

칸짜리사각형에서없는숫자는

4

이므로
=4

BOOK 2

3 ①

②

③

④

2.45÷11/40=245/100÷11/40=245/100\40/11



=98/11=8

10/11

8/15÷2.16=8/15÷216/100=8/15\100/216=20/81


⑤

43/8÷1.5=35/8÷15/10=35/8\10/15=35/12=2

11/12

4 (만들수있는식빵의수)

(전체밀가루의양)



=

(식빵

개를만드는데필요한밀가루양)

÷

1

(개)

=3.6÷2/5=3.6÷0.4=9

5 ( )가섞여있는혼합계산은( )안을먼저계산한다음
곱셈과나눗셈,덧셈과뺄셈의순서대로계산합니다.





6 

4






1/2÷1.8+3

3/4\2.8=4.5÷1.8+3.75\2.8

=2.5+10.5

=13

7 

(



)



(

)



4

÷1
1/5-1.4

1/4=2.5\

4.2-1.4

÷1

1/4



2.5\







8 
4
(

분

초

분입니다.

30

분

=41/2

초동안받을수있는물의양)

4

(

분동안받을수있는물의양)
30

(받은시간)

=

1
(

)

(

\
)

=

1.8+22/5

\41/2=
)

1.8+2.4

(

\41/2

=4.2\4.5=18.9

L
(삼각형의넓이)

9 (높이)

(밑변)

=



\2÷

=5

1/7\2÷4.8=36/7\2÷48/10



(

)

=36/7\2\10/48=15/7=2

cm
1/7

10 

㉢을포함한세로에서없는숫자는

이

(cid:21)

(cid:18)

(cid:19)

㉢

(cid:19)

(cid:18)

㉠ ㉡

(cid:21)

(cid:18)

㉥

(cid:19)

(cid:20)

㉤

(cid:18)

㉣

므로㉢

입니다.

㉥을포함한가로에서없는숫자는

=3

이

3

3

㉣을포함한

칸짜리사각형에서없는숫자는

이므로

=3

㉣

입니다.
4

=4

76   6 - 2

11 

(cid:22)

(cid:19)

(cid:23)

(cid:20)

(cid:21)

(cid:18)

(cid:23)

(cid:20)

(cid:18)

(cid:21)

(cid:22)

(cid:19)

(cid:18)

(cid:21)

(cid:19)

(cid:22)

(cid:23)

(cid:20)

㉠

(cid:21)

(cid:20)

(cid:23)

(cid:18)

(cid:19)

(cid:22)

(cid:19)

(cid:22)

(cid:20)

(cid:23)

(cid:18)

(cid:21)

(cid:21)

(cid:18)

(cid:22)

(cid:19)

(cid:20)

(cid:23)

2
이므로㉠

3
㉠을포함하는

=3

칸짜리사각형

에서없는숫자는
6

이므로

㉠

입니다.

4

같은방법으로숫자가많이쓰

=4

여있는곳을먼저찾아규칙에

맞게배열합니다.

12 종이를앞면이보이도록놓은다음가운데부분을뒤로돌
려한바퀴감습니다.오른쪽한줄을뒤로돌려한바퀴

감은다음가운데부분을투명접착테이프로고정합니다.

13 ②,④는똑같은모양으로나누어지지않았고,③은똑같

은모양

개로나눈것입니다.

14 

8
모양은작은정사각형

칸으로이루어져있으므

로주어진도형을

칸씩나누어봅니다.왼쪽에서부터같

4

은모양으로나누어봅니다.

4

15 가로의점ㄱ과세로의점ㄱ을연결한것입니다.

같은방법으로모두연결합니다.

17 

㉢



㉡

㉡의크기가

이므로직각삼각형에서㉢의크기는

30*

입니다. 

따라서만든각도기의각도는㉠
90*-30*=60*

입니다.

=60*
18 한옥타브높은‘도’관의길이는

의

이므로

이고,두옥타브높은‘도’관의길이는

24 cm

1/2

의

12 cm

이므로

입니다.

12 cm

6 cm

1/2
19 동전의개수는
동전은모두

개,

개……,

개,

개이므로필요한

1

4

16

19

(개)

므로㉥

입니다.

1+4+7+10+13+16+19=20\3+10=70

4

20

20

20

입니다.

=2.5\2.8÷1

1/4=7÷5/4



(

)

=7\4/5=28/5=5

3/5

=5.6

16 한점을정한다음그점에서왼쪽과오른쪽으로

번째에

있는점을각각연결합니다.

8

M / E / G / A / B / O / O / K / S

20 문제 동전을

개에서

개씩많아지는규칙으로쌓으려

4 

2

고합니다.동전을

2
필요한동전은모두몇개입니까?

개에서

20

개까지쌓는다면

4.25÷32/5=425/100÷17/5=425/100\5/17=5/4=11/4
시간
시간은

분이므로

시간

시간



분

(시간)

풀이 동전의개수는

개……,

개,

개이므로

1
60
동안걸은것입니다.

11/4

=1

15/60

1

15

2
개,

필요한동전은모두

2

4

18

20

……



(개)

2+4+6+

+16+18+20

=22\5=110

22

22

입니다.

22

단원평가 2회

44~46쪽

=1

2+3
1/3\



3/8

÷0.5

1

4

, 

, 

, 

, 

 / 

, 

, 

54
9
2 ①, ④ 

54

4

9

12

2

2
3

 

(

)

시간 

분 

6

1/4
5 ㉡, ㉢, ㉠, ㉣ / 

=6.25

 

1

15
6 풀이 참조, 재석 

7 ㉡, ㉢, ㉠

14

1/3

6 선우:

8 ③ 

 

10 풀이 참조, 
12
2
313  

1/7cm

9

개

3

11

7
14  

15 (1) 
1
 

17

 

  (2) 

 

2

1

3/5
19  풀이 참조 

16 ㉡

18

15*
20  풀이 참조

5 ( )가섞여있는혼합계산은( )안을먼저계산한다음

곱셈과나눗셈을순서대로계산합니다.

(

)

11/3\

1.6÷4/5+33/8
÷0.5
)


(



=1

1.6÷0.8+3
1/3\

(


)

3/8

÷0.5

=1

1/3\5

3/8÷5/10=4/3\43/8\10/5


=43/3=14

1/3

2.4\11/4-7.2÷33/5

=24/10\5/4-72/10÷18/5=3-72/10\5/18



재석:

=3-2=1

21/2+3.6\42/9÷1.9

=21/2+36/10\38/9÷19/10



=21/2+76/5\10/19=2

1/2+8

=10

1/2=10.5

따라서바르게계산한사람은재석입니다.



)

7 ㉠(

8.4-24/5

÷1.6
)

(

1 소수를분수로고친다음나눗셈을곱셈으로바꾸어계산

합니다.

2 ①

②

③

④

⑤

3 

1.75÷1/4=1.75÷0.25=7

=

8.4-2.8

÷1.6=5.6÷1.6=3.5

㉡



41/2÷0.6\13/4-1.4

3.2÷26/13=32/10÷32/13=32/10\13/32=13/10=1

3/10

=9/2\10/6\7/4-1.4=131/8-14/10

1.25÷5/7=125/100÷5/7=125/100\7/5=7/4=13/4

14/5÷1.8=1.8÷1.8=1

=135/40-116/40=1129/40

㉢(

)

52/5-1.8

÷14/5+2.3
)

(

15/12÷1.7=17/12÷17/10=17/12\10/17=5/6

=

5.4-1.8

÷1.8+2.3=3.6÷1.8+2.3

25/8÷0.3=21/8÷3/10=21/8\10/3=35/4=83/4
㉠

=83/4÷1.4=35/4÷14/10=35/4\10/14=25/4=61/4

=2+2.3=4.3


따라서

이므로계산결과가큰것부터

29/40>4.3>3.5
차례로기호를쓰면㉡,㉢,㉠입니다.

11

정답 및 풀이   77

이나와야하므로

은

개있

1

6

15 (1)육각형의여섯부분에
어야합니다.따라서㉠
1
가나옵니다.
=1

번펴면

번펴면

입니다.

(2)

,

1
16 합이

3

2

2

인두점을잇는규칙입니다.



17 
1

11

(

)

2/3\
3.7-
(


)

1

3.7-
2/3\
(


)

1

2/3\


3.7-

÷1.4+3.8=6

3/10



,

,

÷1.4+3.8=6.3

,

÷1.4=6.3-3.8=2.5



3.7-

=2.5\1.4÷1
,



2/3=25/10\14/10\3/5



=21/10=2




1/10







=3.7-2

7/10-2
18 세번째까지만든색종이의각도는

1/10=3

3/5
6/10=1
입니다.

1/10=1

를반으

19 문제 칠각형의한꼭짓점에서그을수있는대각선은

15*

몇개입니까?

풀이 한꼭짓점에서

개의점중에서자기자신과이웃

하는꼭짓점을제외한점

7

(개)에대각선

을그을수있습니다.따라서한꼭짓점에서그을

7-3=4

수있는대각선은

개입니다.

1
식을만들면

3

7

9
입니다.



1/3÷7/9

1/3÷7/9=1/3\9/7=3/7

㉢이포함된가로에서없는수는

이므

로접었으므로만든각도기의각도는

30*

입니다.

30*

따라서색칠된부분에들어갈수들의합은

3

=3

입

20 문제 숫자카드중

장을골라한번씩사용하여분수

3+2+2=7

의나눗셈식을만들고계산하시오.

풀이 숫자카드

,

,

를사용하여분수의나눗셈

4

4
,

BOOK 2

8 (소금물을나누어담은비커의수)

(물의양

소금의양)

(나누어담은소금물의비율)

=

(비커한개에담은양)

+

\

)

(

)

=

7/8+0.25

\

1-2/5

÷1/3

9 (

7/8+0.25

1-2/5

÷1/3

)

)

(

\
)

÷
(

(

=

7/8+25/100
\3/5÷1/3=9/8\3/5\3
(개)

=81/40=21/40
따라서필요한비커는모두

개입니다.

10 (밑변)

(평행사변형의넓이)

(높이)

3

÷

=



=11

4/7÷5.4=81/7÷54/10=81/7\10/54



(

)

=15/7=2

cm
1/7

11  ㉠

(cid:19)

㉢

㉣

(cid:21)

(cid:18)

(cid:19)

(cid:21)

㉦

㉡

(cid:21)

㉤

(cid:18)

(cid:18)

(cid:20)

㉥

로㉢

입니다.

로㉣

입니다.

㉣이포함된세로에서없는수는

=3

이므

3

1

㉤이포함된가로에서없는수는

이므로㉤

입니다.

=1

㉥이포함된

칸짜리사각형에서없는수는

2

이므로
=2

㉥

입니다.
4

㉡이포함된세로에서없는수는

=2

입니다.

2
이므로㉡

니다.

12  (cid:20)
(cid:22)

㉡

(cid:22)

(cid:23)

(cid:18)

(cid:25)

(cid:19)

(cid:24)

(cid:20)

(cid:21)

(cid:26)

(cid:24)

(cid:21)

(cid:23)

(cid:26)

(cid:25)

(cid:19)

(cid:18)

(cid:19)

(cid:21)

(cid:26)

(cid:20)

(cid:25)

(cid:18)

(cid:24)

(cid:22)

(cid:23)

㉠

(cid:19)

(cid:22)

(cid:26)

(cid:24)

(cid:18)

(cid:20)

(cid:23)

(cid:25)

(cid:21)

(cid:24)

(cid:25)

(cid:20)

(cid:23)

(cid:19)

(cid:21)

(cid:18)

(cid:26)

(cid:22)

(cid:21)

(cid:23)

(cid:18)

(cid:25)

(cid:26)

(cid:22)

(cid:19)

(cid:24)

(cid:20)

(cid:26)

(cid:19)

(cid:23)

(cid:22)

(cid:20)

(cid:25)

(cid:21)

(cid:18)

(cid:24)

(cid:18)

(cid:20)

(cid:21)

(cid:26)

(cid:24)

(cid:19)

(cid:22)

(cid:23)

(cid:25)

(cid:25)

(cid:24)

(cid:22)

(cid:18)

(cid:21)

(cid:23)

(cid:26)

(cid:20)

(cid:19)

숫자가많이쓰여있는곳을먼저찾아규칙에맞게배열합

㉠

,㉡

이므로㉡

㉠

입니다.

-

=5-2=3

개가있으므로똑같은모양

개로나누려

개는작은삼각형

12

(개)씩나누어야합

3

12÷3=4

14 왼쪽모양이작은정사각형
5

른쪽모양을

칸씩나누어봅니다.

칸으로이루어져있으므로오

니다.

=5
=2
13 작은삼각형
면모양

니다.

1

5

78   6 - 2

수시평가 1회

47쪽

수시평가 2회

48쪽

M / E / G / A / B / O / O / K / S

1  ②  

 

2 (1) 
3
3  
, 
4 (1) 
2.4
5
6

  (2) 

 

(

)

1
1/15
, 

, 

3/32
=1.09375
, 
, 
, 

  (2) 
2.2

22

10

7

2.5

4

(cid:24)

(cid:23)

(cid:22)

(cid:21)

(cid:20)

(cid:19)

(cid:18)

(cid:19)

(cid:20)

(cid:21)

(cid:22)

(cid:23)

(cid:24)

2

(cid:24)
(cid:23)
(cid:22)
(cid:21)
(cid:20)
(cid:19)
(cid:18)

(cid:18)(cid:18)
(cid:19)
(cid:20)
(cid:21)
(cid:22)
(cid:23)
(cid:24)

1 괄호안을가장먼저계산해야합니다.

2 (1)





5.4-2

2/5÷1.2\1

1/6

=5.4-12/5÷12/10\7/6

=5.4-12/5\10/12\7/6



=27/5-7/3=46/15=3


(

)

(2)

1/15

1

1/4\

2.2+3/5



(

÷3.2
)

=1
1/4\


2.2+0.6

÷3.2

=1

1/4\2.8÷3.2

=5/4\28/10÷32/10=7/2\10/32



=35/32=1

3/32

가
4 

나

(cid:19)

(cid:21)

(cid:18)

(cid:20)

(cid:20)

(cid:18)

(cid:21)

㉠

(cid:19)

(cid:20)
(cid:19)
(cid:18)㉡
(cid:21)

(cid:18)

(cid:20)

(cid:21)

(cid:19)

㉢

(cid:20)

(cid:18)

(cid:21)

(cid:19)

(cid:21)

(cid:19)

(cid:20)

(cid:18)

(cid:19)

(cid:21)

(cid:20)

(cid:18)

㉣

(cid:18) (cid:19)

(cid:20)

(cid:21)

(1)㉠

,㉡

이므로㉠

㉡

입니다.

(2)㉢

=2

,㉣

=4

이므로㉢

+

㉣

=2+4=6

입니다.

=3
=1
이되도록

과

,

와

,

-

=3-1=2
와
,
과

,

와

,

과

을각각연결합니다.
6

1

2

7

3

5

4

4

5

3

6

5 합이
과
8

,

2

7

1

)  (2) 

 

  (3) 은진

 

(

1 (1) 
1
2  풀이 참조, 
3

1/2
=1.5
 

3

19/350
1
)

(

1/2m
(cid:19)
(cid:23)
(cid:21)

=3.5 m

(cid:20)

(cid:23)

(cid:19)

(cid:22)

(cid:18)

(cid:21)

(cid:18)

(cid:21)

(cid:23)

(cid:20)

(cid:22)

(cid:19)

(cid:18)

(cid:20)

(cid:23)

(cid:19)

(cid:22)

(cid:20)

(cid:22)

(cid:19)

(cid:21)

(cid:18)

(cid:22)

(cid:18)

(cid:21)

(cid:23)

(cid:20)

(cid:22)

(cid:19)

(cid:21)

(cid:18)

(cid:20)

(cid:23)

(

4

원 

5600

1 (1)

1

5 풀이 참조

)

4/5\

1.3+3/4\0.6



(

÷2.1
)

=1

4/5\
1.3+3/4\6/10
(


)

÷21/10

=1

4/5\

÷21/10
13/10+9/20

=9/5\35/20\10/21


=3/2=1


(

1/2
)

(2)

1

4/5\

1.3+3/4

\0.6÷2.1



(

)

=1

4/5\

13/10+3/4

\6/10÷21/10

=9/5\41/20\6/10\10/21


=369/350=1




(3)

19/350

19/350
1/2>1

1
니다.

2 화단의밑변은

보다



짧으므로

(



)

7 m
입니다.

1

2/5m

7-1
(높이)

m
2/5
(평행사변형의넓이)

(밑변)

=

(



)

÷

=19.6÷

2/5

7-1


=19.6÷5

3/5

=

=

196
10
196
10

÷28/5

\5/28
(


)

=7/2=3

m
1/2

이므로계산결과가더큰사람은은진입

정답 및 풀이   79

BOOK 2

3

㉠

(cid:22)

(cid:23)

㉡

(cid:19)

(cid:18)

(cid:21)

(cid:20)

㉣

(cid:23)

(cid:19)

(cid:21)

(cid:18)

(cid:20)

㉧ ㉨
(cid:18)

(cid:22)

(cid:20)

(cid:23)

(cid:19)

(cid:22)

(cid:21)

(cid:21)

(cid:18)

(cid:20)

(cid:19)

㉥

(cid:23)

㉦

(cid:21)

(cid:22)

(cid:18)

(cid:23)

㉢

(cid:20)

㉤

(cid:22)

(cid:19)

(cid:21)

(cid:18)

(cid:19)

㉩ ㉪
(cid:23)

(cid:22)

㉫

(cid:20)

㉠,㉣이포함된

칸짜리사각형에서

㉠

,㉣

입니다.
6
㉡,㉢,㉤이포함된가로에서㉡

=6

=5

㉧,㉨,㉩이포함된세로에서㉧

=2

,㉨

㉥,㉪이포함된세로에서㉥,㉪은

=1

㉥이포함된가로에

가있으므로㉥
5

㉦,㉫이포함된

칸짜리사각형에서㉦
=6

5

6
의가격)



4 (호두
1

2/3kg





=8400÷2.5\1

2/3=3360\1

2/3

(원)

=3360\5/3=5600

,㉢

,㉤

입니다.

입니다.

=5
입니다.
=6

,㉩

=3
또는
=5
,㉪
6
,㉫
=5

입니다.

입니다.

=4

=3

5 문제 호두



을

원에 팔고 있습니다. 호두

2
2/5 kg
을사려면얼마를내야합니까?

8400

풀이 (호두
1.8 kg

의가격)

1.8 kg








=8400÷2

2/5\1.8=8400÷12/5\18/10

(원)

=8400\5/12\18/10=6300

80   6 - 2