포인트기본6-2-1단원-정답-ok 2015.6.9 7:34 PM 페이지1
1 쌓기나무
2 비례식과 비례배분
3 원기둥, 원뿔, 구
4 비율 그래프
5 정비례와 반비례
6 여러 가지 문제
2
9
21
30
40
49
#포인트기본6-2-1단원-정답-ok 2015.6.11 2:31 PM 페이지2
13개
1 (1) 1개
(3) 2개
(5) 7개
(2) 1개
(4) 3개
1 (1) (cid:9066) 6개또는 7개또는 8개등
(2) 보이지 않는 곳에 놓인 쌓기나무 수를 알
수 없기 때문입니다.
2 (1) 6개
(3) 1개
3 1, 1, 1, 3, 6
5 12개
(2) 3개
(4) 10개
4 6, 3, 1, 10
6 9개
2 (4) 6+3+1=10(개)
5 ①+②+③+④+⑤=2+2+4+1+3=12(개)
6 5+3+1=9(개)
1 (1) ㉢
2
앞
옆
(2) ㉠, ㉡
1 쌓기나무
7쪽
8쪽
9쪽
•••
•••
1
2
위
앞
옆
)()()
◯◯
3 (
4 옆, 앞
5
앞
옆
1 앞에서 보면 왼쪽부터 2층, 1층, 2층이고, 옆에서 보
면 왼쪽은 1층, 오른쪽은 2층으로 보입니다.
4 앞, 옆에서 본 모양은 각 방향에서 각 줄의 가장 높
은 층의 모양과 같습니다.
5 각 줄의 가장 높은 층의 모양과 같게 색칠하면 됩
니다.
1 (1) 1개
(3) 1개
(5) 2개
2 ㉡
10쪽
(2) 3개
(4) 2개
(6) 9개
1 (6) 1+3+1+2+2=9(개)
11쪽
12쪽
13쪽
1 위에서 보면 4개가 보이고, 앞과 옆에서 보면 가장
높은 부분은 3층입니다.
2 가장 높이 쌓아 올린 층수는 3층입니다.
2 수학 6-2
1 ②
3 (1) ㉠
(3) ㉡
4 3개
2 7개
(2) ㉢
5 4개
#포인트기본6-2-1단원-정답-ok 2015.6.11 5:11 PM 페이지3
1 위에서 본 모양의 각 칸에 쌓인 쌓기나무의 수를 써보
1-10 (1)
(2) 17개
면
3 2
2
1
1
입니다.
2 위에서 본 모양은 1층의 모양과 같습니다.
①번：앞과 옆에서 본 모양이 3칸
① ② ③
④
→ 쌓기나무 3개
②번：앞에서 본 모양이 2칸 → 쌓기나무 2개
③번：앞에서 본 모양이 1칸 → 쌓기나무 1개
④번：옆에서 본 모양이 1칸 → 쌓기나무 1개
(cid:8857) (필요한 쌓기나무의 수)=3+2+1+1=7(개)
4
1
1
각 칸에 쌓은 쌓기나무의 수는 왼쪽과 같
습니다.
3 2
2
니다.
1
2
1
2
1
3
2
3
1
1
1-11 나
1-13 ㉣, ㉢, ㉠, ㉡
1-15 11개
2-1 ㉢
2-2
위
1-12 1, 2, 4, 7 / 14개
1-14 7개
1-16 6개
앞
옆
5 2 이상의수가써있는칸의수를세어보면
4개입
2-3 ⑤
2-5
앞
옆
2-4 ㉡, ㉠, ㉢
14~19쪽
1-1 정확히 알 수 없습니다.
1-2 9개
1-4 (1) 10개
1-3 나그림
(2) 보이지 않는 곳에 놓인 쌓기나무 수를 알
수 없기 때문입니다.
(2) 1개
(4) 2개
(5) 9개
(2) 3개
(4) 9개
1-5 (1) 2개
(3) 3개
(5) 1개
1-6 (1) 4개
(3) 2개
합니다.
(2) 8개
1-7 (1) 쌓기나무를 옮겨 빈 곳을 채워서 구하려고
1-8 3개
1-9 11개
1-5 (6) 2+1+3+2+1=9(개)
2-6 (1)
앞
옆
(2) 20개
2-7 옆
3-1 7개
3-3 3개
3-5
옆
3-2 ③
3-4 4개
3-6 4개
3-7 1개
1-2 1층：7개, 2층：2개 (cid:8857) 7+2=9(개)
1-3 쌓기나무 모양에 그려진 바닥에 닿는 면의 모양으로
보이지 않는 부분에 쌓기나무가 있는지 없는지를 알
수 있으므로 나 그림이 쌓기나무의 수를 정확히 알
수 있습니다.
1. 쌓기나무 3
#포인트기본6-2-1단원-정답-ok 2015.6.11 2:31 PM 페이지4
1-14 쌓여 있는 쌓기나무 수：8+5+2=15(개)
더 필요한 쌓기나무 수：15-8=7(개)
3-7
(cid:8857) 가장 많이 사용할 때 : 9개,
1-6 (4) 4+3+2=9(개)
1-9 1+3+4+1+1+1=11(개)
1-11 가：8개, 나：9개
1-12 7+4+2+1=14(개)
1-13 ㉠ 9개㉡ 7개㉢ 10개㉣ 11개
1-15 가 모양의 1층에 쌓은 쌓기나무는 5개이고 나 모양
의 1층에 쌓은 쌓기나무는 6개입니다.
따라서 가와 나 모양의 1층에 쌓은 쌓기나무의 수의
합은 5+6=11(개)입니다.
1-16 3층：5개
5층：1개
] (cid:8857) 5+1=6(개)
2-1 ㉠, ㉡, ㉣
㉢
2-3 ① 6개, ② 6개, ③ 5개, ④ 5개, ⑤ 7개
2-6 위：6개, 앞：7개, 옆：7개
(cid:8857) 6+7+7=20(개)
3-1 위에서 본 모양에 각 칸에 쌓은 쌓기나무의
수를 쓰면 오른쪽과 같습니다.
(cid:8857) 1+3+1+2=7(개)
31
1
2
1
1
3-5 앞에서 본 모양으로 알 수 있는 쌓기나
무의 수는 오른쪽과 같습니다.
3-6 앞에서 본 모양이 오른쪽 그림과 같이 되
려면 ㉠은 3-1=2(개),
㉡은 4-1=3(개), ㉢은 3-2=1(개)
가 되어야 합니다. 따라서 빼내야 하는 쌓기나무는
적어도 1+1+2=4(개)입니다.
㉢
3
2
1
12
1
㉡
㉠
11
1
3 2 1
2
1
3 1 1
2
(cid:8857) 가장 적게 사용할 때 : 8개
따라서 개수의 차는 9-8=1(개)입니다.
1 5가지
2 (1) ㉡
(2) ㉠
20쪽
21쪽
각 칸에 쌓은 쌓기나무의 개수는 왼쪽과
같으므로 ㉮ 부분에 놓인 쌓기나무는 3개
입니다.
3-4 위에서 본 모양의 각 자리에 쌓은 쌓기나무
의 개수는 오른쪽과 같으므로 필요한 쌓기
나무는 2+1+1=4(개)입니다.
2
11
2 8가지
3 (1) 3가지
(2) 2가지
(3) 풀이 참조
4
••
••
••
3-2
3-3
2
1 1
1
3
321
1
2
4 수학 6-2
#포인트기본6-2-1단원-정답-ok 2015.6.11 2:31 PM 페이지5
1 연결큐브 3개로 만들 수 있는 서로 다른 모양은
2가지 밖에 없습니다.
4
5
(cid:9066)
2 ㉠㉣
중에서 2가지만
22쪽
4-1 풀이 참조
4-3 (1) 풀이 참조
4-4 ㉡
4-5
••
••
••
(cid:9066)
4-6
㉣
4-7 7개
5-1
23쪽
5-2
(cid:9066)
2
3 (1)
(2)
(3)
2 ㉢
2 ㉠㉡
1
1
만들면 됩니다.
24~26쪽
4-2 5가지
(2) 풀이 참조
2 ㉠, ㉣
3 ㉰
5-3 ③
5-4 ㉠, ㉡, ㉣, ㉥
1. 쌓기나무 5
#포인트기본6-2-1단원-정답-ok 2015.6.11 2:32 PM 페이지6
5-4
㉠㉡
㉣㉥
5-6 1개로 나눌 때
, 2개로 나눌 때
3개로 나눌 때
,
6개로 나눌 때
,
(cid:8857) 6가지
5-5
5-6 6가지
4-1
4-2
4-3 (1)
중에서
2가지만 그리면 됩니다.
정사각형 5개로 만들 수 있는 모양 조각을 테트로미
노라고 합니다.
27쪽
9, 4, 3, 8, 9, 8, 1 / 1
1
1-1 풀이 참조, 2개
2
2-1 풀이 참조, 14개
3, 2, 1, 2, 10 / 10개
1-1 각 층별로 쌓은 쌓기나무의 수를 더하여 전체 쌓기
나무의 수를 알아보면 석기는 6+4+1=11(개),
한초는 6+2+1=9(개)입니다.－❶
따라서 쌓은 쌓기나무의 수의 차는 11-9=2(개)입
니다.－❷
평가기준
❶ 석기와 한초의 사용된 쌓기나무의 수를 구한 경우
❷ 사용된 쌓기나무의 수의 차를 구한 경우
❸ 풀이 과정 없이 답만 구한 경우
배점
2점
2점
1점
2-1 위, 앞, 옆에서 본 모양이 위와 같으려
면 쌓기나무를 오른쪽과 같이 쌓아야
합니다.－❶
따라서 필요한 쌓기나무는 모두
4+1+1+4+2+1+1=14(개)입니다.－❷
4
14
1 2
1
1
중에서 2가지만 그리면 됩니다.
(2)
중에서 2가지만 그리면 됩니다.
4-7 (cid:9066)
6 수학 6-2
포인트기본6-2-1단원-정답-ok 2015.6.9 7:35 PM 페이지7
평가기준
❶ 위, 앞, 옆에서 본 모양을 보고 각 자리에 쌓은 수를
써넣은 경우
❷ 사용된 쌓기나무의 수를 구한 경우
❸ 풀이 과정 없이 답만 구하는 경우
배점
3점
1점
1점
8 가：9개, 나：8개, 다：7개
9 가：2 이상인 칸 수를 세어 봅니다. (cid:8857) 5개
나：3 이상인 칸 수를 세어 봅니다. (cid:8857) 6개
(cid:8857) 5+6=11(개)
10 ④ 보이지 않는 쌓기나무는 없습니다.
28~31쪽
11 ①
②
`(cid:8857) 5개
`(cid:8857) 6개
④
`(cid:8857) 5개
`(cid:8857) 4개
위
앞
옆
14 가장 높이 쌓아 올린 층수는 3층입니다.
1 자리, 층
3 4개
5 10개
2
2
3
1
7
12
2 나
4 10개
6 5, 3, 1, 9
8 가
9 11개
10 ④
11 ⑤
13 위에서 본 모양
14
앞
옆
15 8개
17 3개
19 (1) ㉡ (2) ㉠
21
16 앞
18 ㉯, ㉱
20 ①
22 풀이 참조, 2개
24 풀이 참조, 9개
23 풀이 참조, 20개
25 풀이 참조, 6가지
4 6+3+1=10(개)
5 6+3+1=10(개)
7 각 칸별로 쌓인 쌓기나무의 수를 세어 봅니다.
`(cid:8857) 7개
(cid:8857)
③
⑤
13
15
3
1 2
1 1
양입니다.
(cid:8857) 3+1+2+1+1=8(개)
16 쌓기 전과 쌓은 후의 모양이 같은 것은 앞에서 본 모
㉠
㉠
㉠
앞
㉠
㉠
옆
㉠
위
17 최대：12개, 최소：9개 (cid:8857) 12-9=3(개)
22 각 자리에 쌓인 쌓기나무의 수를 세어 보면,
영수는 2+2+3+1+3=11(개)이고,
동민이는 1+1+2+2+3=9(개)입니다.－❶
따라서 사용한 쌓기나무의 수의 차는 11-9=2(개)
입니다.－❷
평가기준
❶ 영수와 동민이가 사용한 쌓기나무의 수를 구한 경우
❷ 사용한 쌓기나무의 수의 차를 구한 경우
❸ 풀이 과정 없이 답만 구한 경우
배점
2점
2점
1점
1. 쌓기나무 7
32~34쪽
1
3
위
위
앞
옆
앞
옆
위
위
2
4
앞
옆
앞
옆
5 풀이 참조
6 (1) 쌓기나무 9개를 사용하여 주어진 조건에 맞
게 쌓으려고 합니다.
(2) 5개의 빈칸 위에 쌓기나무 9개를 쌓아야 합
니다, 각 칸마다 적어도 한 개의 쌓기나무를
쌓아야 합니다, 3층인 곳이 있어야 합니다.
(3)
33
11 33
11
33
11 22
22
11
11
22
11 33
22
33
22 11
11
11
22
22
22 33
11
33
11 22
11
11
22
33
33 11
11
33
22 22
11
11
11
33
11 11
33
33
11 11
22
11
22
33
22 11
22
11
5 (cid:9066) 위, 앞, 옆에서 본 모양을 통해 전체 모양을 알기
위해서는 한 방향에서 본 것만을 가지고 판단하
지 않고, 각 방향에서 본 모양이 어떤 것임을 종
합적으로 판단한 후 필요한 쌓기나무 수를 구하
고 모양을 추측하여 쌓아야 합니다.
포인트기본6-2-1단원-정답-ok 2015.6.9 7:35 PM 페이지8
23 주어진 모양의 쌓기나무는 4+2+1=7(개)－❶
이고, 만들 수 있는 가장 작은 정육면체는 가로로 3
줄, 세로로 3칸, 높이 3층으로 쌓아야 합니다. 따라
서 가장 작은 정육면체 모양의 쌓기나무를 만들기
위해 더 필요한 쌓기나무는
(3_3_3)-7=20(개)입니다.－❷
평가기준
❶ 주어진 모양에 쌓인 쌓기나무의 수를 바르게 구한 경우
2점
❷ 정육면체를 만들기 위해 더 필요한 쌓기나무 수를 구한
경우
❸ 풀이 과정 없이 답만 구한 경우
배점
2점
1점
옆
④ ⑤ ⑥
③
① ②
24 위에서 본 모양은 1층의 모양과
같습니다. ①, ⑤, ⑥번 자리는 앞
에서 본 모양이 1칸이므로 쌓기
나무는 1개, ③번 자리는 옆에서
본 모양이 1칸이므로 쌓기나무는
1개, ②번 자리는 옆에서 본 모양이 2칸이므로 쌓기
나무는 2개, ④번 자리는 옆에서 본 모양이 3칸이므
로 쌓기나무는 3개가 필요합니다.－❶
따라서 필요한 쌓기나무는
1+2+1+3+1+1=9(개)입니다.－❷
앞
평가기준
❶ 필요한 쌓기나무의 수를 구하는 과정을 쓴 경우
❷ 필요한 쌓기나무의 수를 구한 경우
❸ 풀이 과정 없이 답만 구한 경우
배점
2점
2점
1점
25 1개로 나눌 때
, 2개로 나눌 때
,
4개로 나눌 때
,
,
8개로 나눌 때
,
－❶
따라서 6가지입니다.
평가기준
경우
❷ 풀이 과정 없이 답만 구한 경우
❶ 똑같은 모양으로 나눌 수 있는 경우를 모두 찾아 구한
배점
4점
1점
8 수학 6-2
포인트기본6-2-2단원-정답-ok 2015.6.9 7:38 PM 페이지9
2 비례식과 비례배분
2.7, 7.8
1 (1) ;2#;, ;6(0);, ;2#;
(3) 비례식
2 (1) 항, 전항, 후항
(3) 외항, 2, 90
(2) 2, 60
(2) 90, 60, 90, 60
(2) 13, 29
1 5：2=15：6
2 (1) 10, 7
3 13, 18, 6, 39
4 ㉠, ㉣
5 2：3=8：12 또는 8：12=2：3
6 ㉡
7 ㉢
1 비율이 같은 두 비를 등호를 사용하여 나타낸 것을
찾습니다.
2 비에서 기호：앞에 있는 항을 전항, 뒤에 있는 항을
후항이라고 합니다.
4 ㉠ 5 ㉡ 3 ㉢ 8 ㉣ 5
5 2：3 (cid:8857) ;3@;, 10：20 (cid:8857) ;2!0);=;2!;,
15：10 (cid:8857) ;1!0%;=;2#;, 9：5 (cid:8857) ;5(;,
8：12 (cid:8857) ;1•2;=;3@;, 12：21 (cid:8857) ;2!1@;=;7$;
이므로 2：3=8：12입니다.
6 ㉡ 7：4=14：8에서 내항은 4, 14이고 외항은 7,
8입니다.
37쪽
38쪽
39쪽
7 비율이 같은 두 비를 찾습니다.
㉠ 3：2 (cid:8857) ;2#;, 5：4 (cid:8857) ;4%;
㉡ 30：25 (cid:8857) ;2#5);=;5^;, 25：20 (cid:8857) ;2@0%;=;4%;
㉢ 4：2 (cid:8857) ;2$;=2, 10：5 (cid:8857) :¡5º:=2
1 (1) ;7%;
2 (1) ;3@0$;, ;5$;
(2) 10, 14, ;1!4);, ;7%; / 15, 21, ;2!1%;, ;7%;
(3) 같습니다
(2) 12, 15, ;1!5@;, ;5$; / 8, 10, ;1•0;, ;5$;
(3) 같습니다
40쪽
41쪽
(2) 4, 8
(2) 8, 6
1 (1) 3, 15
2 (1) 4, 12
3 ①
4 (1) (cid:9066) 14：16, 21：24
(2) (cid:9066) 8：22, 12：33
5 (1) (cid:9066) 6：3, 4：2
(2) (cid:9066) 18：20, 9：10
6 4, 4, 4
7 다
1 비의 전항과 후항에 0이 아닌 같은 수를 곱하거나
0이 아닌 같은 수로 나누어도 비율은 같습니다.
2 (1) 비의 전항과 후항에 0이 아닌 같은 수를 곱하여
(2) 비의 전항과 후항을 0이 아닌 같은 수로 나누어
도 비율은 같습니다.
도 비율은 같습니다.
3 (7_0)：(5_0)=0：0이므로 비의 전항과 후항
에 0을 곱할 수 없습니다.
2. 비례식과 비례배분 9
포인트기본6-2-2단원-정답-ok 2015.6.9 7:38 PM 페이지10
4 (1) 7：8=(7_2)：(8_2)=14：16
=(7_3)：(8_3)=21：24
(2) 4：11=(4_2)：(11_2)=8：22
=(4_3)：(11_3)=12：33
5 (1) 12：6=(12÷2)：(6÷2)=6：3
=(12÷3)：(6÷3)=4：2
(2) 36：40=(36÷2)：(40÷2)=18：20
=(36÷4)：(40÷4)=9：10
6 비의 전항을 4로 나누었으므로 후항도 4로 나누면
(28÷4)：(16÷4)=7：4입니다.
7 가 (cid:8857) 4：6=2：3, 나 (cid:8857) 6：9=2：3,
다 (cid:8857) 8：20=2：5
5 (4) 0.5：;6!;=;2!;：;6!;=(;2!;_6)：(;6!;_6)
=3：1
(6) 2.4：1;5!;=;1@0$;：;5^;=(;1@0$;_10)：(;5^;_10)
=24：12=(24÷12)：(12÷12)
=2：1
44~47쪽
42쪽
43쪽
(2) 42, 14, 27
1-4 70
1-6 6
(2) 5, 6, 5
1-1 ③, ⑤
1-2 (1) 12, 7
1-3 ㉣
1-5 ②
1-7 5, 8, 10
2-1 (1) 3, 15
2-2 (1) (cid:9066) 10：14, 15：21
(2) (cid:9066) 20：6, 30：9
2-3 (1) (cid:9066) 14：8, 7：4
(2) (cid:9066) 9：15, 3：5
2-4 6, 66, 6
2-6 5
3-1 (1) 24, 24, 8, 3
(3) 3, 12
3-2 (1) 15：8
3-3 20
3-4 (1) 7：9
3-5 ㉡
3-6
•
•
•
•
•
•
3-9 5：4
3-11 8：5
2-5 3：7
(2) 10, 6
(2) 3：2
(2) 7：6
3-7 9：14
3-8 37
3-10 32：35
3-12 5：2
1 10, 10, 10, 7
2 10, 10, 10, 2
3 4, 4, 4, 2
1 최대공약수, 3
2 (1) 100, 80
3 (1) 24, 20, 24, 5, 48
(2) 28, 4
(2) 0.75, 100, 0.75, 13, 75
4 (1) 5, 5, 15
(2) 20, 20, 15, 20, 25, 30
(3) 5, 5, 30, 5, 5, 6
5 (1) 2：9
(3) 3：4
(5) 21：2
(2) 8：5
(4) 3：1
(6) 2：1
10 수학 6-2
1-1 비례식은 비율이 같은 두 비를 등식으로 나타낸 식
입니다.
3 분수를 소수로 고치거나 소수를 분수로 고친 후 가
1-3 ㉠ 7, ㉡ 11, ㉢ 9, ㉣ 15
장 간단한 자연수의 비로 나타냅니다.
비에서 기호：앞에 있는 항이 가장 큰 것은 ㉣입니다.
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13：5 = 65：25 (cid:8857) 내항의 합：5+65=70
1-4 외항 13, 25
내항 5, 65
1-5 6：15 (cid:8857) ;1§5;=;5@;
① 5：4 (cid:8857) ;4%;, ② 2：5 (cid:8857) ;5@;
③ 10：6 (cid:8857) :¡6º:=;3%;
④ 4：7 (cid:8857) ;7$;, ⑤ 9：20 (cid:8857) ;2ª0;
÷6
(cid:8641)
18
=;3!; (cid:8857) (cid:8641)÷6=1, (cid:8641)=6
÷6
따라서 이 비의 전항은 6입니다.
1-6 전항을 (cid:8641)라 하면 (cid:8641)：18이고 비율은
입니다.
(cid:8641)
18
1-7 4：㉠=㉡：㉢이라 하면 비례식에서 비율이;5$;이므로
4
㉠
=;5$;, ㉠=5입니다. 두 외항의 곱이 40이므로
4_㉢=40, ㉢=10입니다. =;5$;이므로
㉡=8입니다.
㉡
10
2-1 (1) 비의 전항과 후항에 0이 아닌 같은 수를 곱하여
(2) 비의 전항과 후항을 0이 아닌 같은 수로 나누어
도 비율은 같습니다.
도 비율은 같습니다.
2-2 (1) 5：7=(5_2)：(7_2)=10：14
=(5_3)：(7_3)=15：21
(2) 10：3=(10_2)：(3_2)=20：6
=(10_3)：(3_3)=30：9
2-3 (1) 28÷16=(28÷2)：(16÷2)=14：8
=(28÷4)：(16÷4)=7：4
(2) 27：45=(27÷3)：(45÷3)=9：15
=(27÷9)：(45÷9)=3：5
2-4 비의 전항에 6을 곱하였으므로 후항에도 6을 곱하면
(6_6)：(11_6)=36：66입니다.
2-5 24：56 (cid:8857) ;5@6$;=
24÷8
56÷8
=;7#;
7：3 (cid:8857) ;3&;, 9：17 (cid:8857) ;1ª7;, 3：7 (cid:8857) ;7#;,
23：31 (cid:8857) ;3@1#;
2-6 54：30=(54÷(cid:8641))：(30÷(cid:8641))=9：△
54÷(cid:8641)=9이므로 (cid:8641)=6입니다.
따라서 후항은 30÷6=5입니다.
3-2 (1) 2;2!;：1;3!;=;2%;：;3$;=(;2%;_6)：(;3$;_6)
=15：8
(2) 72：48=(72÷24)：(48÷24)=3：2
3-3 1.8：2;4#;=;1!0*;：:¡4¡:이므로 가장 간단한 자연수의
비로 나타내려면 분모 10과 4의 최소공배수인 20을
곱해야 합니다.
3-4 (1) 1;5@;：1.8=;5&;：;1!0*;=;5&;：;5(;=7：9
(2) ;3@;：;7$;=;2!1$;：;2!1@;=14：12
=(14÷2)：(12÷2)=7：6
3-5 가장 간단한 자연수의 비로 나타냅니다.
㉠ ;5!;：;3!;=3：5
㉡ 1.5：0.9=5：3
㉢ 0.5：;6%;=3：5
㉣ 18：30=3：5
3-6 1.8：3=(1.8_10)：(3_10)=18：30
=(18÷6)：(30÷6)=3：5
;9*;：1.6=;9*;：;1!0^;=(;9*;_90)：(;1!0^;_90)
=80：144
=(80÷16)：(144÷16)=5：9
3.4：5.1=(3.4_10)：(5.1_10)=34：51
=(34÷17)：(51÷17)=2：3
3-7 (세로)：(가로)=27：42
=(27÷3)：(42÷3)
=9：14
2. 비례식과 비례배분 11
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3-8 5：4.25=(5_100)：(4.25_100)
=500：425=(500÷25)：(425÷25)
=20：17
2 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 외항
의 곱과 내항의 곱을 등호를 사용하여 나타내어 구
합니다.
(cid:8857) 20+17=37
3-9 (흰색)：(파란색)=2.25：1.8
=(2.25_100)：(1.8_100)
=225：180
=(225÷45)：(180÷45)
=5：4
3-10 (지혜)：(아버지)=1;5#;：1;4#;=;5*;：;4&;
=(;5*;_20)：(;4&;_20)=32：35
3-11 2;5@;：1.5=:¡5™:：;1!0%;=;1@0$;：;1!0%;=24：15=8：5
3-12 :¢2º:：:¢5º:=20：8=5：2
3 외항의 곱과 내항의 곱이 같은지 확인합니다.
㉠ 외항의 곱：3_10=30, 내항의 곱：5_6=30
㉡ 외항의 곱：;4!;_3=;4#;, 내항의 곱：;3!;_4=;3$;
㉢ 외항의 곱：0.9_8=7.2,
내항의 곱：2.4_3=7.2
4 (1) 5_(cid:8641)=4_10, 5_(cid:8641)=40, (cid:8641)=8
(2) (cid:8641)_14=2_49, (cid:8641)_14=98, (cid:8641)=7
(3) (cid:8641)_24=8_9, (cid:8641)_24=72, (cid:8641)=3
(4) 7_(cid:8641)=1_56, (cid:8641)=8
5 1.6_3=(cid:8641)_2
4.8=(cid:8641)_2
(cid:8641)=4.8÷2=2.4
50쪽
51쪽
1 (1) 5, 5, 45
(3) 45
2 (1) 16, 10
(2) 15, 15, 45
(4) 같습니다
(2) 16, 10, 16, 10, 16, 80, 80, 16, 5
(3) 5
1 (1) 회전수
(2) 28
(3) 28, 7, 28, 7, 140, 140, 7, 20
(4) 20
1 (3) 7_(cid:8774)=5_28, 7_(cid:8774)=140,
(cid:8774)=140÷7=20
48쪽
49쪽
1 2, 14, 28, 7, 4, 28, 같습니다
3 ㉠, ㉢
2 6, 6, 30, 30, 10
4 (1) 8
(2) 7
(4) 8
(3) 3
5 4.8, 2.4, 2.4, 4.8
6 12：28=3：7
12 수학 6-2
1 (1) 6：8=54：▲ (2) 72 km
2 (1) 9：72만=5：(cid:8641) (2) 40만 원
3 21 m
5 10800원
4 36분
1 (1) 54분 동안 달린 거리를 ▲`km라 하면,
6：8=54：▲입니다.
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(2) 6_▲=8_54
6_▲=432
▲=432÷6
▲=72
따라서 72 km를 갈 수 있습니다.
2 (1) 5일 동안 일을 하고 받을 수 있는 돈을 (cid:8641)원이라
하면 9：72만=5：(cid:8641)입니다.
(2) 9_(cid:8641)=72만_5
9_(cid:8641)=360만
(cid:8641)=360만÷9
(cid:8641)=40만
따라서 5일 동안 일을 하면 40만 원을 받을 수 있
습니다.
3 실제 가로를 (cid:8641) m라 하면
(cid:8641)：15=7：5 (cid:8857) (cid:8641)_5=15_7
(cid:8641)_5=105
(cid:8641)=105÷5
(cid:8641)=21
따라서 실제 가로는 21 m입니다.
4 물통에 물을 가득 채우는 데 걸리는 시간을 (cid:8641)분이
라 하면
4：15=(cid:8641)：135입니다.
15_(cid:8641)=4_135
15_(cid:8641)=540÷15
15_(cid:8641)=36
따라서 36분 동안 수도꼭지를 틀어 놓아야 합니다.
5 가영이가 받은 용돈을 (cid:8641)원이라 하면
9：7=(cid:8641) ：8400입니다.
7_(cid:8641)=9_8400
7_(cid:8641)=75600
7_(cid:8641)=75600÷7
7_(cid:8641)=10800
따라서 가영이가 받은 용돈은 10800원입니다.
52~55쪽
4-1 ②, ④
4-3 (1) 6
(3) 5
4-2 42, 42
(2) 6
(4) 63
4-4 ㉠
4-5 ㉠ 20 ㉡ 3.5
4-6 6
4-7 2.5
4-8 21：20
4-9 (cid:9066) 5：8=15：24
4-10 (1) 1;2!;
(3) 1：6
(2) 9
4-11 7
5-1 (1) 그림액자의 가로의 길이
(2) 4：3=(cid:8641)：36 (3) 48 cm
5-3 30개
5-5 3시간 20분
5-2 16만 원
5-4 35명
5-6 7시간 15분
5-7 9：16
5-9 275 ha
5-11 8 cm
5-12 (1) 10：7
5-8 81 cm¤
5-10 48개
(2) 28 cm¤
4-1 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로 외항
의 곱과 내항의 곱이 같은 것을 찾습니다.
4-2 (외항의 곱)=7_6=42
(내항의 곱)=3_14=42
4-3 (1) (cid:8641)_2.4=8_1.8, (cid:8641)_2.4=14.4, (cid:8641)=6
(2) (cid:8641)_5=7;2!;_4, (cid:8641)_5=30, (cid:8641)=6
(3) 1.6_(cid:8641)=;5$;_10, 1.6_(cid:8641)=8, (cid:8641)=5
(4) (cid:8641)_;7!;=81_;9!;, (cid:8641)_;7!;=9, (cid:8641)=63
4-4 ㉠ 40, ㉡ 4, ㉢ 13
2. 비례식과 비례배분 13
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4-5 외항의 곱：㉠_1.4=28, ㉠=20
내항의 곱：8_㉡=28, ㉡=3.5
4-6 (7+(cid:8641))_20=5_52
(7+(cid:8641))_20=260
7+(cid:8641)=13
(cid:8641)=6
4-7 4.9_가=2.8_7, 4.9_가=19.6, 가=4
나_4=;5@;_15, 나_4=6, 나=1.5
(cid:8857) 4-1.5=2.5
4-8 비례식의 성질을 거꾸로 생각합니다.
㉮_;7$;=㉯_;5#;
(cid:8857) ㉮：㉯=;5#;：;7$;=(;5#;_35)：(;7$;_35)
=21：20
4-9 두수의곱이같은수카드를
2장씩 골라 보면
5_24=120, 8_15=120이므로 비례식으로 나
타내면
5：8=15：24, 5：15=8：24, 8：5=24：15,
8：24=5：15, 15：5=24：8, 15：24=5：8,
24：8=15：5, 24：15=8：5입니다.
4-10 (1) 3_㉠=;4#;_6, 3_㉠=;2(;, ㉠=1;2!;
(2) ㉡_56=7_72, ㉡_56=504, ㉡=9
(3) ㉠：㉡=1;2!;：9=(;2#;_2)：(9_2)
(3) ㉠：㉡=3：18=1：6
4-11 ㉮：㉯=1：5이므로 ㉯=5_㉮입니다.
위 비례식에서
㉮_35=(cid:8641)_㉯, ㉮_35=(cid:8641)_5_㉮
35=(cid:8641)_5, (cid:8641)=7입니다.
5-1 (3) 4：3=(cid:8641)：36
3_(cid:8641)=4_36=144
(cid:8641)=144÷3
(cid:8641)=48
따라서 가로는 48 cm입니다.
14 수학 3-1
5-2 4일 동안 일을 하고 받는 금액을 (cid:8641)만 원이라 하면
6：24=4：(cid:8641)입니다.
6_(cid:8641)=24_4=96
(cid:8641)=96÷6
(cid:8641)=16
따라서 4일동안일을하고 16만원을받을수있습
니다.
5-3 만들 수 있는 리본의 수를 (cid:8641)개라 하면
1.2：8=4.5：(cid:8641)입니다.
1.2_(cid:8641)=8_4.5=36
(cid:8641)=36÷1.2
(cid:8641)=30
따라서 리본을 30개 만들 수 있습니다.
5-4 전체 학생 수를 (cid:8641)명이라 하면
60：100=21：(cid:8641)입니다.
60_(cid:8641)=100_21=2100
(cid:8641)=2100÷60
(cid:8641)=35
따라서 전체 학생 수는 35명입니다.
5-5 300 km를 가는 데 걸리는 시간을 (cid:8641)분이라 하면
130：195=(cid:8641)：300입니다.
195_(cid:8641)=130_300=39000
(cid:8641)=39000÷195
(cid:8641)=200
따라서 300 km를 가려면 200분=3시간 20분이
걸립니다.
5-6 4분 21초=261초이므로 정확하게 맞추어 놓은지
(cid:8641)시간 후라고 하면 1：36=(cid:8641)：261입니다.
36_(cid:8641)=1_261
(cid:8641)=261÷36
(cid:8641)=7.25
따라서 7.25시간=7시간 15분이므로 시계를 정확
하게 맞추어 놓은지 7시간 15분이 지났습니다.
5-7 두 정사각형 ㉮와 ㉯의 한 변을 각각 3 cm, 4 cm라
하면
(㉮의 넓이)=3_3=9(cm¤ )
(㉯의 넓이)=4_4=16(cm¤ )
따라서 ㉮와 ㉯의 넓이의 비는 9：16입니다.
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5-8 정사각형 ㉮의 넓이를 (cid:8641) cm¤ 라 하면
9：16=(cid:8641)：144입니다.
16_(cid:8641)=9_144
(cid:8641)=1296÷16
(cid:8641)=81
따라서 정사각형 ㉮의 넓이는 81 cm¤ 입니다.
5-9 1;5@;=;5&;이므로
(논의 넓이)：(밭의 넓이)=7：5입니다.
밭의 넓이를 (cid:8641) ha라 하면 7：5=385：(cid:8641)
(cid:8857) 7_(cid:8641)=5_385, (cid:8641)=1925÷7, (cid:8641)=275
따라서 밭의 넓이는 275 ha입니다.
5-10 동생에게 준 사탕을 (cid:8641)개라 하면
11：5=33：(cid:8641)입니다.
(cid:8857) 11_(cid:8641)=5_33, (cid:8641)=15
따라서 한 봉지에는 사탕이 33+15=48(개) 들어
있었습니다.
5-11 큰 원의 반지름을 (cid:8641) cm라 하면
(cid:8641)_(cid:8641)_3.14=314, (cid:8641)_(cid:8641)=100,
(cid:8641)=10입니다.
작은 원의 반지름을 ◯cm라 하면
5：4=10：◯, 5_◯=4_10, ◯=8입니다.
따라서 작은 원의 반지름은 8 cm입니다.
5-12 ㉮：㉯=10：7이므로 원 ㉯의 넓이를 (cid:8641) cm¤ 라 하면
10：7=40：(cid:8641), 10_(cid:8641)=280, (cid:8641)=28입니다.
따라서 원 ㉯의 넓이는 28 cm¤ 입니다.
1 (1) 5, ;8#;, 5, ;8%;
(3) 비례배분
(2) ;8#;, 9, ;8%;, 15
57쪽
58쪽
59쪽
1 ③
2 4, 500, 5, 400
3 (1) 4, 5, ;9$; / 5, 4, ;9%;
(2) 2000원, 2500원
4 5, 3, 150 / 3, 5, 90
5 14, 21, 42, 56, 85, 51, 80, 180
6 56개, 48개
1 효근이가 마시는 음료수는 전체의
5
5+6
=;1∞1;
입니다.
3 (2) (형)=4500_;9$;=2000(원)
(동생)=4500_;9%;=2500(원)
6 (1반)=104_;1¶3;=56(개)
(2반)=104_;1§3;=48(개)
1 (1) 100 g
(3) 560 g
(2) 500 g
2
2+5
5
2+5
1 (1) 350_
=350_;7@;=100(g)
(2) 700_
=700_;7%;=500(g)
(3) 쌀가루가 160 g일 때 밀가루의 양은
2：5=160：(cid:8641), (cid:8641)=160_5÷2=400(g)입
니다.
따라서 전체 가루의 양은 160+400=560(g)입
니다.
56쪽
1 (1) 3：2
(2) ;5#;, 18 / ;5@;, 12
정답과 풀이 15
포인트기본6-2-2단원-정답-ok 2015.6.9 7:38 PM 페이지16
2 21000원, 14000원
3 36˘, 54˘
4
전체 연필
(자루)
가 모둠
(자루)
나 모둠
(자루)
비
(가：나)
12
36
8080
8
1616
35
4
2020
45
22：：11
4：5
77：：99
5 1600 g, 2200 g
6 125개
1 (1) 9：6=(9÷3)：(6÷3)=3：2
(2) 가영：30_;5#;=18 (만 원)
예슬：30_;5@;=12 (만 원)
2 (예슬)=35000_;5#;=21000(원)
(동민)=35000_;5@;=14000(원)
3 직각을 뺀 나머지 두 각의 크기의 합은
180˘-90˘=90˘이므로 90˘를 비례배분하면
90˘_;5@;=36˘, 90˘_;5#;=54˘입니다.
4 •가：나=8：4=2：1
•36_;9$;=16, 36_;9%;=20
•35+45=80, 35：45=7：9
5 1시간 20분=1;3!;시간, 1시간 50분=1;6%;시간
(지혜)：(신영)=1;3!;：1;6%;=8：11
지혜：3800_;1•9;=1600(g)
신영：3800_;1!9!;=2200(g)
6 (상연)：(석기)=2.5：1=25：10=5：2
따라서 상연이가 가지고 있는 구슬은
175_;7%;=125(개)입니다.
16 수학 6-2
60~62쪽
(2) 96, 144
6-1 5, 300 / 3, 500 6-2 ;1¶3;
6-3 (1) 5, 4, ;9%; / 4, 5, ;9$;
(2) 30자루, 24자루
6-4 ;1£0;, 210 / ;1¶0;, 490
6-5 (1) 80, 160
(3) 150, 90
6-6 15개, 21개
6-7 15000원
7-1 14시간, 10시간
7-2 1200 m, 600 m
7-3 16000원, 12000원
7-4 15 cm
7-6 150만 원, 210만 원
7-7 1만 원
7-9 7000원
7-11 상연, 5 kg
7-13 156만 원
7-14 (1) 600만 원, 800만 원
(3) ㉮
(2) 525만 원
7-5 900 cm¤
7-8 ;2ª0™7;
7-10 121장
7-12 규형, 120만 원
6-2 석기가 가지는 구슬은 전체의
7
6+7
=;1¶3;입니다.
6-3 (2) 지혜：54_;9%;=30(자루)
예슬：54_;9$;=24(자루)
6-5 (1) 240_;3!;=80, 240_;3@;=160
(2) 240_;5@;=96, 240_;5#;=144
(3) 240_;8%;=150, 240_;8#;=90
6-6 규형：36_;1∞2;=15(개)
포인트기본6-2-2단원-정답-ok 2015.6.9 7:38 PM 페이지17
지혜：36_;1¶2;=21(개)
6-7 24000_;8%;=15000(원)
7-1 낮：24_
=24_;1¶2;=14 (시간)
밤：24_
=24_;1∞2;=10 (시간)
7
7+5
5
7+5
7-2 (용희)：(영수)=4：2=2：1
용희：1800_;3@;=1200(m)
영수：1800_;3!;=600(m)
7-3 (효근)：(가영)=12：9=4：3
(효근)=28000_;7$;=16000(원)
(가영)=28000_;7#;=12000(원)
7-4 (가로와 세로의 합)=70÷2=35(cm)
3
3+4
(가로)=35_
=15(cm)
7-5 직사각형 모양의 도화지의 넓이는
60_35=2100(cm¤ )입니다.
7-6 두 사람이 투자한 금액의 비는
갑：을=500：700=5：7입니다.
갑：360_;1∞2;=150(만 원)
을：360_;1¶2;=210(만 원)
7-7 형：;1¶2;
동생：;1∞2;
차：;1¶2;-;1∞2;=;1™2;=;6!;
따라서 6_;6!;=1(만 원)입니다.
7-8 (분자)：(분모)=4 : 9
(분자)=299_
=92
(분모)=299_
=207
(cid:8857) ;2ª0™7;
4
4+9
9
4+9
7-9 지혜：65000_;1•3;=40000(원)
석기：65000_;1∞3;=25000(원)
따라서 석기는 32000-25000=7000(원)을 지혜
에게 주어야 합니다.
7-10 전체 도화지의 수를 (cid:8641)장이라 하면
(cid:8641)_;1∞1;=55이므로 (cid:8641)=55÷;1∞1;=121(장)입니다.
7-11 (한초)：(상연)=;3@;：;4#;=(;3@;_12)：(;4#;_12)
=8：9
한초 : 85_;1•7;=40(kg)
상연 : 85_;1ª7;=45(kg)
따라서 상연이가 45-40=5(kg) 더 무겁습니다.
7-12 (용희)：(규형)=0.25：;8%;
=;4!;：;8%;=;8@;：;8%;=2：5
용희：280_;7@;=80(만 원)
규형：280_;7%;=200(만 원)
7-13 갑：을=120：140=6：7
전체 이익금을 (cid:8641)만 원이라 하면
(cid:8641)_;1§3;=72, (cid:8641)=72÷;1§3;=156 (만 원)입니다.
7-14 (1) ㉮：㉯=150：200=3：4
(1) ㉮=1400_;7#;=600
(1) ㉯=1400_;7$;=800
(2) 1400-150-200=1050
(2) (cid:8857) 1050÷2=525 (만 원)
(3) ㉮：150+525=675(만 원)
(3) ㉯：200+525=725(만 원)
㉮ 제안 ㉯ 제안
675만 원
725만 원
600만 원
800만 원
㉮
㉯
2. 비례식과 비례배분 17
(좁은 도화지의 넓이)=2100_;7#;=900(cm¤ )
따라서 규형이가 200-80=120(만 원) 더 많이 가
지게 됩니다.
포인트기본6-2-2단원-정답-ok 2015.6.9 7:38 PM 페이지18
12, 12, 7, 3, 7, 3, 15, 15 / 15
1
1-1 풀이 참조, 48번
2
;7$;, 40만, ;7#;, 30만 / 40만, 30만
2-1 풀이 참조, 가 마을 336명, 나 마을 280명
1-1 톱니바퀴 ㉮가 18번 돌 때, 톱니바퀴 ㉯는 32번 돌
게 되므로 회전수의 비는
㉮：㉯=18：32=9：16입니다.－❶
톱니바퀴 ㉮가 27번 돌 때 톱니바퀴 ㉯의 회전수를
◆라 하면 9：16=27：◆이므로 ◆=48입니다.
따라서 톱니바퀴 ㉯는 48번 돌게 됩니다.－❷
평가기준
❶ 두 톱니바퀴의 회전수의 비를 구한 경우
❷ 톱니바퀴 ㉯의 회전수를 구한 경우
❸ 풀이 과정 없이 답만 구한 경우
2-1 두 마을의 인구 수의 비로 비례배분합니다.－❶
가：616_;1§1;=336(명)
나：616_;1∞1;=280(명)－❷
평가기준
❶ 인구 수의 비로 비례배분해야 하는 것을 아는 경우
❷ 비례배분해서 각 마을의 인구 수를 바르게 구한 경우
❸ 풀이 과정 없이 답만 구한 경우
배점
2점
3점
1점
배점
1점
4점
1점
63쪽
9 3
11 4：3
13 120타수
15 36 L
10 15
12 3200 kg
14 572 km
(2) 6자루
16 (1) ;4#;
17 16개, 24개
19 500 cm¤
21 ㉡
23 풀이 참조, 6시 6분 24 풀이 참조, 8：7
25 풀이 참조, 30 cm
18 81개
20 30개
22 풀이 참조, 8
1 비율이 같은 두 비를 등호를 사용하여 나타낸 식을
찾습니다.
2 (cid:8778)：▲=♥：(cid:8774)
외항
내항
3 3：11 (cid:8857) ;1£1;
7：4 (cid:8857) ;4&;, ;4#;：11=3：44 (cid:8857) ;4£4;
3;2!;：2=7：4 (cid:8857) ;4&;, 14：12 (cid:8857) ;1!2$;=;6&;,
9：22 (cid:8857) ;2ª2;
이므로 7：4=3;2!;：2입니다.
64~67쪽
4 49÷(cid:8641)=7, (cid:8641)=7
비의 후항을 7로 나누었으므로 전항도 7로 나누면
35÷7=5입니다.
5 소수를 분수로 나타낸 후 각 항에 두 분모의 최소공
배수인 12를 곱했습니다.
6 (1) 36：48=(36÷12)：(48÷12)=3：4
(4) 1;4#;：14=(;4&;_4)：(14_4)=7：56
=(7÷7)：(56÷7)=1：8
1 ③, ④
2 15, 3, 9, 5
3 7：4=3;2!;：2 또는 3;2!;：2=7：4
4 7, 5, 7
5 5, 4, 5, 4, 12, 15, 16
6 (1) 3：4
(3) 5：3
(4) 1：8
(2) 3：5
(2) 18
(3) 1;5$;
7 30
8 (1) 0.5
18 수학 6-2
포인트기본6-2-2단원-정답-ok 2015.6.9 7:38 PM 페이지19
9 ;4#;_가=0.3_15, 가=4.5_;3$;=6
17 (동민) : (가영)=0.2 : ;1£0;=2 : 3
7 36：45=(36÷9)：(45÷9)=4：5
=(4_6)：(5_6)=24：30
8 (1) 4_(cid:8641)=2.5_0.8, 4_(cid:8641)=2,
(cid:8641)=2÷4=0.5(=;2!;)
(2) ;3!;_(cid:8641)=;5@;_15, ;3!;_(cid:8641)=6,
(cid:8641)=6÷;3!;=18
(3) (cid:8641)_1;4!;=3;2!;_;1ª4;, (cid:8641)_;4%;=;4(;,
(cid:8641)=;4(;÷;4%;=1;5$;(=1.8)
나_9=;4#;_36, 나=27÷9=3
(cid:8857) 차：6-3=3
10 ((cid:8641)-3)_12=8_18
((cid:8641)-3)_12=144
(cid:8641)-3=144÷12
(cid:8641)-3=12
(cid:8641)=12+3=15
11 (원 가의 넓이)_;8!;=(원 나의 넓이)_;6!;
(원 가의 넓이)：(원 나의 넓이)
=;6!;：;8!;=(;6!;_24)：(;8!;_24)=4：3
12 쌀의 생산량을 (cid:8641) kg이라 하면 8：3=(cid:8641)：1200입
니다.
(cid:8857) 3_(cid:8641)=8_1200, 3_(cid:8641)=9600, (cid:8641)=3200
따라서 쌀의 생산량은 3200 kg입니다.
4：52=44：(cid:8641), 4_(cid:8641)=52_44, 4_(cid:8641)=2288,
(cid:8641)=572
따라서 44 L의 휘발유로는 572 km까지 갈 수 있습
니다.
15 그릇 나의 들이를 (cid:8641) L라 하면 ;6!;：;5#;=10：(cid:8641),
;6!;_(cid:8641)=;5#;_10, ;6!;_(cid:8641)=6, (cid:8641)=36(L)입니다.
16 (1)
3
1+3
=;4#;
(2) 24_;4!;=6(자루)
동민 : 40_;5@;=16(개), 가영 : 40_;5#;=24(개)
18 전체 바둑돌의 수를 (cid:8641)개라 하면 검은색 바둑돌의
수는 45개이므로
(cid:8641)_;9%;=45, (cid:8641)=45÷;9%;, (cid:8641)=81(개)입니다.
19 (가로)+(세로)=90÷2=45(cm)입니다.
(가로)：(세로)=5：4이므로 길이의 비로 비례배분
합니다.
(가로)：45_;9%;=25(cm),
(세로)：45_;9$;=20(cm)
따라서 직사각형의 넓이는 25_20=500(cm¤ )입
니다.
20 동생에게 받은 후의 빨간색과 파란색 구슬 수를 구
하면
(빨간색)=156_;1§3;=72(개),
13 쳐야 할 타수를 (cid:8641)라 하면 24：7=(cid:8641)：35입니다.
(cid:8857) 7_(cid:8641)=24_35, 7_(cid:8641)=840, (cid:8641)=120
따라서 35 개의 안타를 기록하려면 120타수를 쳐야
합니다.
(파란색)=156_;1¶3;=84(개)
72：(cid:8774)=4：3, (cid:8774)_4=72_3,
(cid:8774)=(72_3)÷4=54입니다.
따라서 동생에게 받은 구슬은 84-54=30(개)입니다.
14 자동차가 갈 수 있는 거리를 (cid:8641) km라 하면
2. 비례식과 비례배분 19
포인트기본6-2-2단원-정답-ok 2015.6.9 7:38 PM 페이지20
21 ㉠ 방법일 때 갑이 받게 되는 돈
3억
㉠ 14억_ =6억 (원)
7억
㉡ 방법일 때 갑이 받게 되는 돈
㉠ 3억+(14억-3억-4억)÷2
=3억+3억 5천만=6억 5천만 (원)
따라서 ㉡의 방법으로 하는 것이 갑에게 더 유리합
니다.
22 비례식에서 외항의 곱과 내항의 곱은 같으므로
(cid:8641)_(cid:8641)=4_16입니다.－❶
(cid:8641)_(cid:8641)=4_16, (cid:8641)_(cid:8641)=64에서 8_8=64이므로
(cid:8641)=8입니다.－❷
평가기준
❶ 비례식의 성질을 이용하여 식을 세운 경우
❷ (cid:8641) 안에 공통으로 들어가는 자연수를 구한 경우
❸ 풀이 과정 없이 답만 구한 경우
배점
2점
2점
1점
23 정오부터 다음날 오전 6시까지는 모두 18시간입니
다. 빨라진 시간을 (cid:8641)분이라 하면 24：8=18：(cid:8641)입
니다.－❶
24_(cid:8641)=8_18, 24_(cid:8641)=144, (cid:8641)=6
따라서 6분 빨라진 것이므로 시계가 가리키는 시각
은 6시 6분입니다.－❷
평가기준
❶ 빨라진 시간을 (cid:8641)분이라 하여 비례식을 세운 경우
❷ 비례식을 풀어 시계가 가리키는 시각을 구한 경우
❸ 풀이 과정 없이 답만 구한 경우
24 (㉠의 넓이)=8_(높이)
(㉡의 넓이)=(9+5)_(높이)÷2=7_(높이)－❶
따라서 사각형 ㉠, ㉡의 높이는 같으므로 넓이의 비
를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내면 8：7입니
다.－❷
평가기준
❶ 사각형의 넓이를 구한 경우
❷ 사각형의 넓이를 가장 간단한 자연수의 비로 나타낸 경우
❸ 풀이 과정 없이 답만 구한 경우
25 (가로)+(세로)=260÷2=130(cm)이므로
배점
2점
2점
1점
배점
2점
2점
1점
20 수학 6-2
(가로)=130_
=80(cm),
(세로)=130_
=50(cm)입니다.－❶
8
8+5
5
8+5
따라서 가로와 세로의 길이의 차는
80-50=30(cm)입니다.－❷
평가기준
❶ 가로와 세로의 길이를 구한 경우
❷ 가로와 세로의 길이의 차를 구한 경우
❸ 풀이 과정 없이 답만 구한 경우
배점
2점
2점
1점
68~70쪽
1 9개 또는 15개
3
영수
횟수
2 풀이 참조
동민
나온 주사위 눈
사탕 수(개)
나온 주사위 눈
사탕 수(개)
,
,
,
,
,
1
2
3
4
5
6
24_;8%;
15=
90_;9^;
=
60
54_;5$;
=
43
95_;5#;
=
57
20_;7$;
=
11
,
,
,
,
90_;5#;
= 54
72_;6%;
= 60
54_;9%;
= 30
120_;8^;
= 90
4 동민
5 풀이 참조
1 24를 3：5로 비례배분하면 24_;8#;=9,
24_;8%;=15이므로 영수가 가질 수 있는 사탕은
9개 또는 15개입니다.
2 사탕을 더 많이 모아야 합니다.
사탕의 수가 더 많은 큰 수가 써 있는 칸에 도착해야
합니다.
비에서 나온 두 수 중 더 큰 수를 자신의 수로 이용
해야 합니다.
4 영수：15+60+43+57+11=186(개)
동민：54+60+30+90=234(개)
5
3
1
막대의 길이의 비를 3：1로
나누어 나눈 부분을 표시하
고, 표시한 부분에 실을 묶
어 매단 다음, 색종이를 1
개, 3개로 매답니다.
포인트기본6-2-3단원-정답-ok 2015.6.9 7:40 PM 페이지21
3 원기둥, 원뿔, 구
73쪽
74쪽
1 (1) 원기둥의 전개도 (2) 원, 2개
(3) 직사각형, 1개
(4) 밑면의 둘레(=원주)
(5) 높이
76쪽
77쪽
2 풀이 참조
1 원기둥의 전개도
3 나
4 (1) 선분 ㄱㄹ, 선분 ㄴㄷ
(2) 선분 ㄱㄴ, 선분 ㄹㄷ
75쪽
5 풀이 참조
6 31.4 cm
2
밑면 밑면
높이 높이
옆면 옆면
밑면 밑면
4 (1) 원기둥의 밑면의 둘레는 전개도에서 옆면의 가로
(2) 원기둥의 높이는 전개도에서 옆면의 세로와 같습
와 같습니다.
니다.
5 원기둥의 전개도에서 옆면의 세로는 원기둥의 높이
와 같으므로 9 cm입니다.
9 cm
cm99
6 cm
cm66
6 ㉠=5_2_3.14=31.4(cm)
1 (1) 가, 다, 라, 마
(2) 가, 라, 마
(3) 가, 라
2 옆면, 밑면, 높이
1 ②, ④
2 풀이 참조
3
(2) ×
4 (1) ◯
5 나
6 원, 오각형, 굽은 면, 직사각형, 2개, 2개,
1개, 5개
7
같은 점
(cid:9066) 밑면의 수가 같습니다.
다른 점
(cid:9066) 밑면의 모양이 다릅니다.
1 두 밑면이 서로 평행이고 합동인 원으로 된 둥근기
둥 모양의 입체도형을 찾습니다.
2
높이 높이
밑면 밑면
옆면 옆면
밑면 밑면
4 (2) 원기둥의 높이는 길이가 모두 같습니다.
5 가는 원기둥을 밑면으로 굴리는 방법이고 나는 원기
둥을 옆면으로 굴리는 방법입니다. 원기둥은 옆면이
굽은 면이므로 옆면으로 굴려야 더 잘 굴러갑니다.
1 (1) 3, 3, 27.9
(2) 3, 8, 148.8
(3) 27.9, 148.8, 204.6
78쪽
3. 원기둥, 원뿔, 구 21
포인트기본6-2-3단원-정답-ok 2015.6.9 7:40 PM 페이지22
1 (1) 풀이 참조
(3) 282.6 cm¤
(2) 78.5 cm¤
(4) 439.6 cm¤
2 (1) 7, 7, :™7™:, 154 (2) 7, :™7™:, 352
(3) 154, 352, 660
3 (1) 216 cm¤
4 (1) 3 cm
5 60 cm¤
(2) 480 cm¤
(2) 188.4 cm¤
1 (1)
cm55
5 cm
9 cm
55( _2_3.14) cm
cm99
(2) (한 밑면의 넓이)=5_5_3.14=78.5(cm¤ )
(3) (옆면의 넓이)=(5_2_3.14)_9
=282.6(cm¤ )
(4) (원기둥의 겉넓이)
=(한 밑면의 넓이)_2+(옆면의 넓이)
=78.5_2+282.6=439.6(cm¤ )
1
3 (원기둥의 겉넓이)
=(한 밑면의 넓이)_2+(옆면의 넓이)
(1) (3_3_3)_2+3_2_3_9
=54+162=216(cm¤ )
(2) (5_5_3)_2+5_2_3_11
=150+330=480(cm¤ )
4 (1) 18.84÷3.14÷2=3(cm)
(2) (3_3_3.14)_2+18.84_7
=56.52+131.88=188.4(cm¤ )
5 (겉넓이)=(한 밑면의 넓이)_2+(옆면의 넓이)
=(2_2_3)_2+2_2_3_3
=24+36
=60(cm¤ )
22 수학 6-2
79쪽
1 (1) 31.4, 10, 1570, 직육면체, 1570
(2) 12, 12, 446.4, 446.4, 6696
80쪽
81쪽
1 (1) 풀이 참조
(3) 154 cm¤
(5) 같습니다.
2 (1) 310.86 cm‹
3 (1) 5 cm
(3) 9 cm
4 (1) 1152 cm‹
5 78.5
(2) 한 밑면의 넓이
(4) 1386 cm‹
(6) 1386 cm‹
(2) 452.16 cm‹
(2) 78.5 cm¤
(4) 706.5 cm‹
(2) 900 cm‹
7 cm
9 cm
cm99
cm77
2222
cm
(1) 직육면체의 가로는 원기둥의 밑면의 원주의
;2!;
과 같으므로 7_2_:™7™:_
;2!;
=22(cm)입니다.
(3) 22_7=154(cm¤ )
(4) 154_9=1386(cm‹ )
2 (원기둥의 부피)=(한 밑면의 넓이)_(높이)
(1) 28.26_11=310.86(cm‹ )
(2) 50.24_9=452.16(cm‹ )
3 (1) 31.4÷3.14÷2=5(cm)
(2) 5_5_3.14=78.5(cm¤ )
(4) (한 밑면의 넓이)_(높이)
=78.5_9=706.5(cm‹ )
4 (1) 8_8_3_6=1152(cm‹ )
(2) 5_5_3_12=900(cm‹ )
5 549.5÷7=78.5(cm¤ )
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82~89쪽
1-1 원기둥
1-3 ④
1-4 (1) 풀이 참조
1-5 (1) 10 cm
1-6
1-2 라, 바
(2) 풀이 참조
(2) 12 cm
1-8 풀이 참조
(cid:9066) 두 밑면이 서로 합동이 아니므로 원
기둥이 아닙니다.
2-1 (1) 원
(2) 직사각형
(3) 가로
(4) 세로
1-7 ㉢
1-9 나
2-2 ④
2-3 (cid:9066)
2-4 풀이 참조
2-5
(cid:9066) 원기둥의 전개도에서 밑면은 옆면의
양쪽에 각각 하나씩 있어야 하는데
같은 쪽에 있으므로 원기둥의 전개
도가 아닙니다.
2-6 76 cm
2-8 166.72 cm
3-1 (1) 7, 7, 154
(3) 154, 440, 748
3-2 (1) 150.72 cm¤
3-3 (1) 558 cm¤
3-4 408 cm¤
3-6 가, 131.88 cm¤
3-8 (1) 풀이 참조, 60 cm¤
(2) 풀이 참조, 90 cm¤
2-7 10.6 cm
(2) 7, 10, 440
(2) 954.56 cm¤
(2) 1388.8 cm¤
3-5 528 cm¤
3-7 5 cm
3-9 120 cm¤
3-11 688 cm¤
4-1 (1) 10 cm, 6 cm, 18.6 cm
3-10 6 cm
(2) 1116 cm‹
4-2 1230.88 cm‹
4-4 (1) 8
4-5 2976 cm‹
4-7 30 cm‹
4-9 2156 cm‹
4-11 (1) 60 cm‹
(3) 8배
4-12 27배
4-14 314 cm‹
(3) 1116 cm‹
4-3 3419.46 cm‹
(2) 314
4-6 6 cm
4-8 3013.2 cm‹
4-10 3 cm
(2) 480 cm‹
4-13 100.48 cm‹
1-2 두 밑면이 평행하고 합동인 원으로 된 둥근기둥 모
양의 도형을 원기둥이라고 합니다.
1-3 ① : 옆면 ② : 높이 ③, ⑤ : 밑면
1-4 (1)
(2)
1-5 원기둥의 높이는 두 밑면에 수직인 선분의 길이입니다.
1-7 ㉠ 원기둥의 옆면은 굽은 면이고 각기둥의 옆면은
㉡ 원기둥의 밑면의 모양은 원이고 각기둥의 밑면의
직사각형입니다.
모양은 다각형입니다.
1-8 (cid:9066) •원기둥의 밑면은 원이고 각기둥의 밑면은 다각
•원기둥의 옆면은 굽은 면이고 각기둥의 옆면은
•원기둥에는 꼭짓점이 없고 각기둥에는 꼭짓점
형입니다.
사각형입니다.
이 있습니다.
2-4
2 cm
7 cm
cm7
cm2
12.56
cm
(옆면의 가로)=(밑면의 둘레)
=2_2_3.14=12.56(cm)
3. 원기둥, 원뿔, 구 23
포인트기본6-2-3단원-정답-ok 2015.6.9 7:40 PM 페이지24
(옆면의 세로)=(높이)=7 cm
(cid:8857) 339.12-207.24=131.88(cm¤ )
2-6 (옆면의 가로)=(한 밑면의 둘레)=24 cm
(옆면의 둘레)=(24+14)_2=76(cm)
3-7 (밑면의 둘레)=(옆면의 넓이)÷(원기둥의 높이)
=251.2÷8=31.4(cm)
(밑면의 반지름)=31.4÷3.14÷2=5(cm)
2-7 (가로)=3_2_3.1=18.6(cm), (세로)=8 cm
(cid:8857) 18.6-8=10.6(cm)
3-8 (1)
2 cm 3 cm
2-8 (옆면의 가로)=(한 밑면의 둘레)=37.68 cm
(옆면의 둘레)=(37.68+8)_2=91.36(cm)
(cid:8857) (전개도의 둘레)=37.68_2+91.36
=166.72(cm)
3-2 (1) (원기둥의 겉넓이)
=(3_3_3.14)_2+3_2_3.14_5
=56.52_2+94.2=150.72(cm¤ )
(2) (밑면의 반지름)=50.24÷3.14÷2=8(cm)
(원기둥의 겉넓이)
=(8_8_3.14)_2+50.24_11
=401.92+552.64=954.56(cm¤ )
3-3 (1) (5_5_3.1)_2+5_2_3.1_13
=155+403=558(cm¤ )
(2) 밑면의 반지름은 16÷2=8(cm)입니다.
(8_8_3.1)_2+16_3.1_20
=396.8+992=1388.8(cm¤ )
3-4 (한 밑면의 넓이)=4_4_3=48(cm¤ )
(옆면의 넓이)=4_2_3_13=312(cm¤ )
(원기둥의 겉넓이)=48_2+312
=408(cm¤ )
3-5 밑면의 반지름을 (cid:8641) cm라 하면
(cid:8641)_(cid:8641)_:™7™:=154, (cid:8641)_(cid:8641)=49, (cid:8641)=7입니다.
(원기둥의 겉넓이)=154_2+7_2_:™7™:_5
=308+220=528(cm¤ )
3-6 가 : (6_6_3.14)_2+6_2_3.14_3
=226.08+113.04=339.12(cm¤ )
나 : (3_3_3.14)_2+3_2_3.14_8
=56.52+150.72=207.24(cm¤ )
24 수학 6-2
(2_2_3)_2+2_2_3_3
=24+36=60(cm¤ )
(2)
3 cm
2 cm
(3_3_3)_2+3_2_3_2
=54+36=90(cm¤ )
3-9 •가로를 중심으로 하여 한 바퀴 돌려 얻는 입체도형
의 겉넓이는
(6_6_3)_2+6_2_3_4=360(cm¤ )
•세로를 중심으로 하여 한 바퀴 돌려 얻는 입체도형
의 겉넓이는
(4_4_3)_2+4_2_3_6=240(cm¤ )
따라서 두 입체도형의 겉넓이의 차는
360-240=120(cm¤ )입니다.
3-10 (한 밑면의 넓이)=7_7_:™7™:=154(cm¤ )
(옆면의 넓이)=572-154_2=264(cm¤ )
(원기둥의 높이)=264÷(7_2_:™7™:)=6(cm)
3-11 (한 밑면의 넓이)=2_2_3÷2=6(cm¤ )
(옆면의 넓이)=(굽은 면의 넓이)+(직사각형의 넓이)
(옆면의 넓이)=(2_2_3_16)÷2+2_2_16
=96+64=160(cm¤ )
(윷가락 한 개의 겉넓이)=6_2+160=172(cm¤ )
(cid:8857) (윷가락 4개에 물감을 칠해야 할 넓이)
=172_4=688(cm¤ )
4-1 (1) ㉢ 6_2_3.1_
=18.6(cm)
;2!;
(2) 18.6_6_10=1116(cm‹ )
포인트기본6-2-3단원-정답-ok 2015.6.9 7:40 PM 페이지25
4-2 (원기둥의 부피)=(한 밑면의 넓이)_(높이)
4-13 주어진 입체도형 2개를 붙이면 높이가 16 cm인 원기
=153.86_8=1230.88(cm‹ )
둥이 됩니다.
4-3 11_11_3.14_9=3419.46(cm‹ )
4-4 (1) (한 밑면의 넓이)=5_5_3.14=78.5(cm¤ )
(높이)=(부피)÷(한 밑면의 넓이)
=628÷78.5=8(cm)
(2) (한 밑면의 넓이)=(부피)÷(높이)
=3768÷12=314(cm¤ )
4-5 (밑면의 반지름)=49.6÷3.1÷2=8(cm)
(원기둥의 부피)=8_8_3.1_15=2976(cm‹ )
4-6 (높이)=(원기둥의 부피)÷(한 밑면의 넓이)
=1884÷(10_10_3.14)=6(cm)
4-7 가 : 5_5_3_6=450(cm‹ )
나 : 4_4_3_10=480(cm‹ )
(cid:8857) 480-450=30(cm‹ )
4-8 (밑면의 반지름)=55.8÷3.1÷2=9(cm)
(원기둥의 부피)=9_9_3.1_12
=3013.2(cm‹ )
2 cm
6 cm
10 cm
10 cm 6 cm
(입체도형의 부피)
=(2_2_3.14_16)÷2
=100.48(cm‹ )
4-14 마신 물의 양은 반지름이 5 cm, 높이가 12-8=4
(cm)인 원기둥의 부피와 같습니다.
(마신 물의 양)=5_5_3.14_4=314(cm‹ )
1 (1) 가, 다, 마, 바
(2) 다, 마
(3) 다, 마
2 (1) 꼭짓점
(3) ㄱㄷ
(2) 모선
90쪽
91쪽
4-9 밑면의 반지름이 7 cm, 높이가 14 cm인 원기둥이
만들어집니다.
(입체도형의 부피)=7_7_:™7™:_14=2156(cm‹ )
4-10 (한 밑면의 넓이)=423.9÷15=28.26(cm¤ )
밑면의 반지름을 (cid:8641)`cm라 하면
(cid:8641)_(cid:8641)_3.14=28.26, (cid:8641)_(cid:8641)=9, (cid:8641)=3입니다.
4-11 (1) 2_2_3_5=60(cm‹ )
(2) 4_4_3_10=480(cm‹ )
(3) 480÷60=8(배)
1 ③
2 (1) 원뿔
3 풀이 참조
4
6 5 cm, 4 cm
7 (1) 1, 2
(2) 원기둥
5 • •
• •
• •
(2) 1, 0
1 원뿔은 둥근 뿔 모양의 도형입니다.
4-12 (처음 원기둥의 부피)=3_3_3_4=108(cm‹ )
(새로 만든 원기둥의 부피)=9_9_3_12
3
(cid:8857) 2916÷108=27(배)
=2916(cm‹ )
모선 모선
옆면 옆면
꼭짓점 꼭짓점
높이 높이
밑면 밑면
3. 원기둥, 원뿔, 구 25
포인트기본6-2-3단원-정답-ok 2015.6.9 7:40 PM 페이지26
1 (1) 가, 나, 라, 마, 바 (2) 가, 마
(3) 가, 마
(4) 구
93쪽
1 ㉡, ㉣
3 중심, 반지름
2 구, 원
4
92쪽
5-9 (1) 24 cm
(2) 15 cm
(3) 풀이 참조
5-10 (1) 원
5-11 원뿔, 2 cm
6-1 (1) 다, 마
6-2 10 cm
6-3 (1) 8 cm
6-4 풀이 참조
(2) 2, 1
5-12 풀이 참조
(2) 다, 마
(2) 11 cm
6-5 풀이 참조
5-2 원뿔에서 평평한 면을 밑면이라고 합니다.
(1)
(2)
5 (1) 5 cm
6 12
8 풀이 참조
(2) 3 cm
7 풀이 참조
1 구는 공 모양의 도형입니다.
7 같은 점：(cid:9066) 굽은 면으로 둘러싸여 있습니다.
다른 점：(cid:9066) •원뿔은 꼭짓점이 있고 구는 꼭짓점이
없습니다.
•원뿔은 보는 방향에 따라 모양이 다르
지만 구는 어느 방향에서 보아도 원
모양으로 같습니다.
8 (cid:9066)
5-4 원뿔의 꼭짓점과 밑면인 원의 둘레의 한 점을 잇는
선분을 모선이라고 합니다.
5-5 ④ 원뿔의 밑면은 1개입니다.
5-6 원뿔의 꼭짓점에서 밑면에 수직인 선분의 길이를 재
는 그림을 찾습니다.
5-7 (밑면의 지름)=6_2=12(cm)
5-8 모선의 길이는 13 cm, 높이는 12 cm입니다.
(cid:8857) 13-12=1(cm)
5-9 (3)
15 cm
9 cm
12 cm
94~96쪽
5-11 원기둥의 높이：6
(cid:8857) 8-6=2(cm)
cm
, 원뿔의 높이：8
cm
5-12
같은 점
(cid:9066) •밑면의 수가 1개입니다.
•뿔 모양의 도형입니다.
다른 점
(cid:9066) •원뿔의 밑면은 원이고 각뿔의 밑면은
다각형입니다.
•원뿔의 옆면은 굽은 면이고 각뿔의 옆
면은 삼각형입니다.
5-1 가, 마
5-2 (1) 풀이 참조
5-3
(2) 풀이 참조
5-4 선분 ㄱㄴ, 선분 ㄱㄹ, 선분 ㄱㄷ
5-5 ④
5-7 10 cm, 12 cm, 8 cm
5-8 1 cm
5-6 ( ◯ ) ( ◯ )
26 수학 6-2
포인트기본6-2-3단원-정답-ok 2015.6.9 7:40 PM 페이지27
6-4
도형
위
앞
옆
98~101쪽
6-5 (cid:9066)
1
2
18.84, 18.84, 3, 3, 3, 56.52, 188.4
/ 188.4
1-1 풀이 참조, 326.56 cm¤
9, 675, ;2!;, 675, 2, 337.5 / 337.5
2-1 풀이 참조, 336 cm‹
1-1 (옆면의 넓이)=(밑면의 둘레)_(높이)이므로
(밑면의 둘레)=226.08÷9=25.12(cm)입니다.
(밑면의 반지름)=25.12÷3.14÷2=4(cm)
입니다.－❶
따라서 원기둥의 겉넓이는
(4_4_3.14)_2+226.08
=100.48+226.08=326.56(cm¤ )입니다.－❷
평가기준
❶ 옆면의 넓이를 이용하여 밑면의 반지름을 구한 경우
❷ 원기둥의 겉넓이를 구한 경우
❸ 풀이 과정 없이 답만 구한 경우
2-1 원기둥 모양의 그릇에 가득 담긴 물의 부피는
4_4_3_14=672(cm‹ )입니다.－❶
물의 양은 그릇에 가득 담긴 물의 부피의 ;2!;과 같으
므로 672÷2=336(cm‹ )입니다.－❷
평가기준
❶ 원기둥 모양의 그릇에 가득 담긴 물의 부피를 구한 경우
❷ 물의 양을 구한 경우
❸ 풀이 과정 없이 답만 구한 경우
배점
2점
2점
1점
배점
2점
2점
1점
97쪽
• •
• •
1 나, 바
3 다, 마
5 78.5 cm¤
7 533.8 cm¤
9 576 cm‹
11 20
13 가 그릇, 104.32 cm‹
14 1134 cm¤
16
• •
2 가, 사
4 24 cm
6 376.8 cm¤
8 314 cm‹
10 8 cm
12 223.2 cm¤
15 2916 cm‹
17 1 cm
19 8배
21 264.6 cm¤
18 9 cm
20 1256 cm‹
22 풀이 참조
23 풀이 참조, 489.84 cm¤
24 풀이 참조, 660 cm¤
25 풀이 참조, 292.48 cm‹
1 둥근기둥 모양의 도형을 찾습니다.
2 둥근 뿔 모양의 도형을 찾습니다.
3 공 모양의 도형을 찾습니다.
4 원기둥의 높이는 두 밑면에 수직인 선분의 길이이므
로 24 cm입니다.
5 (한 밑면의 넓이)=5_5_3.14=78.5(cm¤ )
6 (옆면의 넓이)=5_2_3.14_12=376.8(cm¤ )
7 (원기둥의 겉넓이)
=(한 밑면의 넓이)_2+(옆면의 넓이)
=78.5_2+376.8
=533.8(cm¤ )
8 (원기둥의 부피)=78.5_4=314(cm‹ )
3. 원기둥, 원뿔, 구 27
포인트기본6-2-3단원-정답-ok 2015.6.9 7:40 PM 페이지28
9 4_4_3_12=576(cm‹ )
21 (입체도형의 겉넓이)
=(원기둥의 겉넓이)_
+(직사각형의 넓이)
;2!;
=(6_6_3.1_2+12_3.1_5)_
+12_5
;2!;
=204.6+60=264.6(cm¤ )
10 (높이)
=(원기둥의 옆면의 넓이)÷(밑면의 둘레)
=352÷(7_2_:™7™:)
=352÷44=8(cm)
11 (높이)=(원기둥의 부피)÷(한 밑면의 넓이)
=6280÷(10_10_3.14)=20(cm)
12 (밑면의 반지름)=24.8÷3.1÷2=4(cm)
(원기둥의 겉넓이)=(4_4_3.1)_2+24.8_5
(cid:9066) •밑면의 모양이 원입니다.
•옆면이 굽은 면입니다.－❶
=99.2+124=223.2(cm¤ )
다른 점
22
같은 점
13 (가 그릇의 부피)=6_6_3.14_8
=904.32(cm‹ )
(나 그릇의 부피)=10_10_8=800(cm‹ )
따라서 가 그릇에 담긴 물의 부피가
904.32-800=104.32(cm‹ ) 더 많습니다.
14 직사각형을 한 번 돌려 얻는 회전체는 밑면의 반지
름이 9 cm이고 높이가 12 cm인 원기둥입니다.
(겉넓이)=(9_9_3)_2+9_2_3_12
=486+648=1134(cm¤ )
15 (부피)=9_9_3_12=2916(cm‹ )
17 모선의 길이는 17 cm이고 밑면의 지름은
8_2=16(cm)입니다.
(cid:8857) 17-16=1(cm)
18 한 바퀴 돌려 얻는 입체도형은 구이고 구의 반지름은
반원의 반지름과 같으므로 18÷2=9(cm)입니다.
19 (가 그릇에 가득 담긴 물의 부피)
=3_3_3_5=135(cm‹ )
(나 그릇에 가득 담긴 물의 부피)
=6_6_3_10=1080(cm‹ )
(cid:8857) 1080÷135=8(배)
20 10_10_3.14_(12-8)=1256(cm‹ )
28 수학 6-2
(cid:9066) •가는 기둥 모양이고 나는 뿔 모양입니다.
•가는 밑면이 2개이고 나는 밑면이 1개입니다.
•가에는 꼭짓점이 없고 나에는 꼭짓점이 있습니
다.－❷
평가기준
❶ 가와 나의 같은 점을 설명한 경우
❷ 가와 나의 다른 점을 설명한 경우
23 롤러에 페인트를 묻혀 한 바퀴 굴렸을 때 칠해진 부
분의 넓이는 롤러의 옆면의 넓이와 같습니다.
(롤러의 옆면의 넓이)=2_2_3.14_13
=163.28(cm¤ )－❶
(페인트가 묻은 벽의 넓이)
=(롤러의 옆면의 넓이)_3
=163.28_3
=489.84(cm¤ )－❷
평가기준
❶ 롤러의 옆면의 넓이를 구한 경우
❷ 페인트가 묻은 벽의 넓이를 구한 경우
❸ 풀이 과정 없이 답만 구한 경우
배점
2점
2점
배점
2점
2점
1점
24 (높이)=(원기둥의 부피)÷(한 밑면의 넓이)
=1232÷(7_7_:™7™:)=8(cm)－❶
(원기둥의 겉넓이)
=(7_7_:™7™:)_2+7_2_:™7™:_8
=308+352=660(cm¤ )－❷
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25 입체도형의 부피는 원기둥의 부피와 직육면체의 부
평가기준
❶ 원기둥의 높이를 구한 경우
❷ 원기둥의 겉넓이를 구한 경우
❸ 풀이 과정 없이 답만 구한 경우
피의 합과 같습니다.－❶
(입체도형의 부피)
=(원기둥의 부피)+(직육면체의 부피)
=2_2_3.14_8+6_4_8
=100.48+192=292.48(cm‹ )－❷
평가기준
❶ 입체도형의 부피 구하는 방법을 아는 경우
❷ 입체도형의 부피를 구한 경우
❸ 풀이 과정 없이 답만 구한 경우
배점
2점
2점
1점
배점
1점
3점
1점
3 가 원기둥의 부피：8_8_3.14_4
=803.84(cm‹ )
나 원기둥의 부피：4_4_3.14_8
=401.92(cm‹ )
4 (cid:9066) 옆면의 넓이가 같은 원기둥을 만들었지만, 옆면
을 어떻게 놓느냐에 따라 만들어진 원기둥이 달
랐습니다. 원기둥의 부피는 밑면의 반지름과 높
이에 따라 달라지는 데 나 원기둥은 가 원기둥에
비해 밑면의 반지름이 ;2!;배이지만 높이가 2배이
므로 전체 부피는 ;2!;_;2!;_2=;2!;(배)가 되었습
니다.
102~104쪽
1 200.96 cm¤ , 200.96 cm¤
2
같은 점
(cid:9066) 옆면의 넓이가 서로 같습니다.
다른 점
(cid:9066) 밑면의 반지름과 높이가 다릅니다.
3 803.84 cm‹ , 401.92 cm‹
4 풀이 참조
5 효근
이유
되는 원기둥을 만들게 되고
가영이는 부피가 3_3_4=36(배)가
효근이는 부피가 2_2_3=12(배)가 되는 원
기둥을 만들게 됩니다.
6 (cid:9066) 그 길이 가장 빨리 올라가는 길이기 때문입
니다.
1 가 원기둥의 옆면의 넓이：8_2_3.14_4
=200.96(cm¤ )
나 원기둥의 옆면의 넓이：4_2_3.14_8
=200.96(cm¤ )
3. 원기둥, 원뿔, 구 29
포인트기본6-2-4단원-정답-ok 2015.6.9 7:43 PM 페이지30
4 비율 그래프
7시간
1 (1) 35, 30, 20, 15
(3) 띠그래프
(2) 30, 20
107쪽
110쪽
1 12, 40, 9, 30, ;3§0;, 20, ;3£0;, 10
2 100 %
3 풀이 참조
108쪽
3
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90 100 (%)
혈액형
A형
4040
( `%)
B형
(30 %)
O형
(20 %)
AB형
(10 %)
109쪽
1 비율
2 48, 20, 60, 25, 96, 40, 36, 15
3 20, 25, 40
5 식품비
7 (cid:9066) 띠그래프는 전체에 대한 각 부분의 비율을
4 30, 20, 10
6 25 %
알아보기 편리합니다.
1 띠그래프는 전체에 대한 각 부분의 비율을 띠 모양
으로 나타낸 그래프입니다.
2 (백분율)=
(각 과일을 좋아하는 학생 수)
(조사한 전체 학생 수)
_100
3 각 과일의 백분율을 써넣습니다.
수박 20 %, 사과 25 %, 딸기 40 %
4 각 과목별 백분율을 구합니다.
국어：;2•0;_100=40(%)
수학：;2§0;_100=30(%)
과학：;2¢0;_100=20(%)
음악：;2™0;_100=10(%)
5 띠그래프에서 띠의 길이가 가장 긴 것은 식품비입니다.
30 수학 6-2
111쪽
2 40, 20, 25, 10, 5
1 ㉡, ㉣, ㉢, ㉠
3 풀이 참조
4 40, 20, 30, 10, 100 / 풀이 참조
5 35, 20, 25, 20, 100
6 풀이 참조
2 수박：;2•0;_100=40(%)
사과：;2¢0;_100=20(%)
포도：;2∞0;_100=25(%)
참외：;2™0;_100=10(%)
감：;2¡0;_100=5(%)
가장 좋아하는 과일
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 (%)
수박
(40 %)
사과
(20 %)
포도
(25 %)
감(5 %)
참외(10 %)
4
학생들의 취미
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 (%)
컴퓨터 게임
(40 %)
TV시청
(20 %)
운동
(30 %)
기타
(10%)
3 띠그래프에서 작은 눈금 한 칸은 5 %를 나타냅니다.
포인트기본6-2-4단원-정답-ok 2015.6.9 7:43 PM 페이지31
6
가장 좋아하는 간식
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 (%)
피자
(35 %)
아이스
크림
(20 %)
치킨
(25 %)
기타
(20 %)
1 (1) 축구
(3) 40 %
(5) 25, 70
(2) 25 %, 20 %
(4) 30, 15, 2
1 (3) 야구：25 %, 수영：15 %
(cid:8857) 25+15=40(%)
112쪽
113쪽
1 강아지
3 4배
5 25 %
7 80명
2 15 %
4 60명
6 2배
8 20명
1 가장 많은 비율을 차지하는 애완동물은 강아지입니다.
2 햄스터가 차지하는 비율은 15 %입니다.
3 강아지의 비율은 40 %이고, 물고기의 비율은 10 %
이므로 40÷10=4(배)입니다.
4 (고양이를 좋아하는 학생 수)
=200_;1£0º0;=60(명)
5 150 cm 이상 155 cm 미만인 학생들의 비율은
25 %입니다.
6 20÷10=2(배)
7 400_;1™0º0;=80(명)
8 155 cm 이상 160 cm 미만인 학생 수는
400_;1¡0∞0;=60(명)입니다.
따라서 80-60=20(명) 더 많습니다.
114~117쪽
(2) 20 %
1-1 ③
1-2 (1) 체육
1-3 우유, 주스, 요구르트, 탄산음료
1-4 45 %
1-5 1.75배
2-1 백분율
2-2 28, 20, 36, 16, 100 / 풀이 참조
2-3 24 / 35, 30, 20, 10, 5 / 풀이 참조
2-4 160, 120, 80, 40, 400 / 40, 30, 20, 10,
100
2-5
가장 가고 싶은 산
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 (%)
설악산
(40 %)
한라산
(30 %)
지리산
(20 %)
오대산
(10 %)
2-6 7, 25 / 24, 40, 28, 8, 100
3-1 40, 25, 20, 15, 100
3-2 체육
3-4 2.8배
3-6 112마리
3-8 약 7500명
3-10 150마리
3-12 9 cm
3-3 100명
3-5 150명
3-7 약 2.6배
3-9 ㉡
3-11 21마리
1-4 30+15=45(%)
1-5 35÷20=1.75(배)
2-2
혈액형
A형 B형 O형 AB형 합계
학생 수
백분율(%)
7
28
5
20
9
36
4
16
25
100
혈액형
혈액형
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 (%)
A형
(28 %)
B형
(20 %)
O형
(36 %)
AB형
(16 %)
2-3
부모님들의 직업
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 (%)
회사원
(35 %)
선생님
(30 %)
배우
(20 %)
작가
(10 %)
기타
(5 %)
4. 비율 그래프 31
포인트기본6-2-4단원-정답-ok 2015.6.9 7:43 PM 페이지32
3-2 가장 많은 학생들이 좋아하는 과목은 백분율이 가장
1 (1) 40, 24, 20, 12, 4
(2) (시계 방향으로) 40, 24, 20
(3) 원그래프
2-6
가장 좋아하는 분식
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 (%)
김밥
(24 %)
떡볶이
(40 %)
순대
(28 %)
어묵
(8 %)
큰 과목입니다.
3-3 400_;1™0∞0;=100(명)
3-4 28÷10=2.8(배)
3-5 (결석 일수가 6일 이상인 학생의 비율)
=16+14=30(%)
(결석 일수가 6일 이상인 학생 수)
=500_;1£0º0;=150(명)
3-6 560_;1™0º0;=112(마리)
3-7 18÷7=2.57…… → 약 2.6배
3-8 3만_;1™0∞0;=7500(명)
3-9 인구의 증가와 감소를 알아보려면 전체 인구 수를 알
아야 합니다.
3-10 전체 가축 수를 (cid:8641)마리라 하면 (cid:8641)_;1£0™0;=48이므로
전체 가축 수는 (cid:8641)=48÷;1£0™0;=150(마리)입니다.
3-11 (소의 수)=150_;1¡0¢0;=21(마리)
3-12 (행복 마을의 비율)=;8#0^;_100=45(%)
따라서 행복 마을이 차지하는 길이는
20_;1¢0∞0;=9(cm)입니다.
118쪽
119쪽
1 비율
2 12, 15, 8, 10, 32, 40, 20, 25, 8, 10
3 (시계 방향으로) 15, 40, 25
4 염소
6 1.6배
8 40 g
5 10 %
7 밀가루
2 (백분율)=
(각 동물의 수)
(전체 동물 수)
_100
3 각 동물의 백분율을 써넣습니다.
4 가장 큰 비율을 차지하는 동물을 찾습니다.
6 32÷20=1.6(배)
7 가장 많은 부분을 차지하는 재료가 가장 많이 넣어
야 할 재료입니다.
8 (버터의 양)
=(전체 쿠키의 양)_
(버터가 차지하는 비율)
100
=200_;1™0º0;=40(g)
(행복 마을이 차지하는 길이)
=(띠그래프의 전체 길이)_
=20_;8#0^;=9(cm)
(행복 마을의 학생 수)
(전체 학생 수)
1 40, 20, 10, 100
2 풀이 참조
120쪽
32 수학 6-2
포인트기본6-2-4단원-정답-ok 2015.6.9 7:43 PM 페이지33
1 도서 구입비：;1§5º0º0º0;_100=40(%)
교통비：;1£5º0º0º0;_100=20(%)
기타：;1¡5∞0º0º0;_100=10(%)
2 비율에 맞게 원을 나누어 원그래프를 그립니다.
용돈의 지출 항목
기타
(10 %)
0
교통비
(20 %)
75
학용품
(30 %)
25
도서 구입비
(40 %)
50
5
마을별 학생 수
라 마을(10 %)
0
6 (1)
다 마을
(20 %)
가 마을
(40 %)
75
25
나 마을
(30 %)
50
가장 좋아하는 과목
0
사회
(20 %)
수학
(25 %)
75
국어
(40 %)
25
미술
(15 %)
50
1 비율, 100
2 35, 25, 20, 15, 5, 100
3 풀이 참조
4 57 / 40, 30, 20, 10, 100
5 풀이 참조
6 (1) 풀이 참조
(2) 국어
2 소나무：;4!0$0);_100=35(%)
은행나무：;4!0)0);_100=25(%)
느티나무：;4•0º0;_100=20(%)
버드나무：;4§0º0;_100=15(%)
기타：;4™0º0;_100=5(%)
종류별 나무 수
기타(5 %)
0
버드
나무
(15 %)
75
느티나무
(20 %)
소나무
(35 %)
25
은행나무
(25 %)
50
3 원그래프에서 작은 눈금 한 칸은 5 %를 나타냅니다.
121쪽
1 (1) 닭
(2) 20
(3) 30, 10, 3
(4) 30, 20, 50
(5) 100, 40, 40
122쪽
123쪽
2 30 %
1 봄
3 35 %
4 50명
5 84, 56, 70, 28, 42 6 2배
7 35 %
1 가장 많은 비율을 차지하는 계절은 봄입니다.
2 태어난 학생들이 두 번째로 많은 계절은 가을이므로
30 %입니다.
3 여름에 태어난 학생 수의 비율은 10 %이고, 겨울에
태어난 학생 수의 비율은 25 %이므로
10+25=35(%)입니다.
4 200_;1™0∞0;=50(명)
4. 비율 그래프 33
포인트기본6-2-4단원-정답-ok 2015.6.9 7:43 PM 페이지34
5 햄버거：280_;1£0º0;=84(명)
자장면：280_;1™0º0;=56(명)
떡볶이：280_;1™0∞0;=70(명)
김밥：280_;1¡0º0;=28(명)
기타：280_;1¡0∞0;=42(명)
6 40÷20=2(배)
7 가야금의 비율이 20 %이므로 절반은 10 %입니다.
따라서 바이올린을 배우고 싶어 하는 학생의 비율은
10+25=35(%)가 됩니다.
가장 고민하는 문제
0
기타(5 %)
외모
(15 %)
25
친구
(20 %)
성적
(50 %)
50
75
가정환경(10 %)
3 (cid:9066) 6학년 학생들이 가장 많이 고민하는 문제는 성적
이고 그 다음은 친구에 대한 고민입니다.
4
같은 점
다른 점
(cid:9066) 전체를 100 %로 하여 전체에 대한 부
분의 비율을 알아보기 편리합니다.
(cid:9066) 띠그래프는 원그래프에 비해 여러 개의
띠그래프를 사용하여 비율의 변화 상황
을 나타내는 데 편리합니다.
6
주말이나 휴일에 하는 일
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 (%)
124쪽
TV 시청
(35 %)
컴퓨터
(28 %)
종교
(15 %)
기타
(15 %)
여행(7 %)
주말이나 휴일에 하는 일
0
여행
(7 %)
75
기타
(15 %)
종교
(15 %)
TV 시청
(35 %)
25
컴퓨터
(28 %)
50
1 (1) 5, 35, 40, 15, 5, 100
(2) 풀이 참조
1 (2)
1일 평균 인터넷 이용 시간
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90 100 (%)
1시간 이상 2시간 미만
(35 %)
2시간 이상 3시간 미만
(40 %)
3시간 이상
4시간 미만
(15 %)
1시간 미만(5 %)
4시간 이상(5 %)
125쪽
126~130쪽
4-2 25 %
4-4 24 %
4-6 14 %
4-1 쌀
4-3 2.25배
4-5 세종대왕
4-7 3배
5-1 40, 35, 20, 5, 100
5-2 풀이 참조
5-4 42 / 45, 35, 15, 5, 100 / 풀이 참조
5-5 12, 10 / 30, 25, 10, 100 / 풀이 참조
6-1 동민
5-3 풀이 참조
6-2 3배
6-3 가요
6-4 ;3!;배
6-5 90, 50, 30, 20, 10 / 25, 15, 10, 5, 100
1 15, 50, 10, 20, 5, 100
2 풀이 참조
4 풀이 참조
6 풀이 참조
3 풀이 참조
5 ㉡, ㉢
2
가장 고민하는 문제
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 (%)
외모
(15 %)
성적
(50 %)
가정환경(10 %)
친구
(20 %)
기타
(5 %)
34 수학 6-2
포인트기본6-2-4단원-정답-ok 2015.6.9 7:43 PM 페이지35
6-7 36명
6-9 공업용
6-11 29250 kW
6-6 240명
6-8 36명
6-10 34 %
6-12 4 cm
7-1 39 / 32, 25, 19, 11, 13, 100
7-2 풀이 참조
7-4 40 %
7-3 336 kg
7-5 50.4 kg
4-1 차지하는 부분의 넓이가 가장 큰 농작물은 쌀입니다.
4-3 쌀은 45 %, 과일은 20 %이므로
45÷20=2.25(배)입니다.
4-4 100-(30+28+10+8)=24(%)
4-6 24-10=14(%)
4-7 30÷10=3(배)
5-1 닭：;2•0º0;_100=40(%)
오리：;2¶0º0;_100=35(%)
소：;2¢0º0;_100=20(%)
돼지：;2¡0º0;_100=5(%)
5-2
농장의 동물 수
돼지
(5 %)
0
소
(20 %)
75
닭
(40 %)
25
오리
(35 %)
50
5-3
과일별 나무 수
자두나무
(10 %)
0
배나무
(20 %)
75
감나무
(45 %)
25
사과나무
(25 %)
50
5-4 위인전 수：120-(54+18+6)=42(권)
동화책：;1∞2¢0;_100=45(%)
위인전：;1¢2™0;_100=35(%)
소설책：;1¡2•0;_100=15(%)
기타：;12^0;_100=5(%)
학급 문고의 종류
기타
(5 %)
0
75
소설책
(15 %)
위인전
(35 %)
50
동화책
(45 %)
25
바이올린：;4!0@;_100=30(%)
플루트：;4!0);_100=25(%)
기타：;4¢0;_100=10(%)
배우는 악기
기타
(10 %)
0
75
플루트
(25 %)
피아노
(35 %)
25
바이올린
(30 %)
50
5-5 (바이올린과 플루트의 학생 수)
=40-(14+4)=22(명)
(바이올린 학생 수)=(22+2)÷2=12(명)
(플루트 학생 수)=22-12=10(명)
6-1 득표율이 가장 높은 학생은 동민입니다.
6-2 30÷10=3(배)
6-4 15÷45=;3!;(배)
6-5 오락：200_;1¢0∞0;=90(명)
가요：200_;1™0∞0;=50(명)
4. 비율 그래프 35
포인트기본6-2-4단원-정답-ok 2015.6.9 7:43 PM 페이지36
만화：200_;1¡0∞0;=30(명)
스포츠：200_;1¡0º0;=20(명)
기타：200_;10%0;=10(명)
6-6 72÷;1£0º0;=72_:¡3º0º:=240(명)
6-7 조사한 전체 학생 수가 240명이므로 라 마을에 사는
학생 수는 240_;1¡0∞0;=36(명)입니다.
6-8 (가 마을과 다 마을의 비율의 차)
=35-20=15 (%)
(가 마을과 다 마을의 학생 수의 차)
=240_;1¡0∞0;=36(명)
(가 마을의 학생 수)=240_;1£0∞0;=84(명)
(다 마을의 학생 수)=240_;1™0º0;=48(명)
(가 마을과 다 마을의 학생 수의 차)
=84-48=36(명)
6-9 가정용：100-(36+28+20)=16(%)
6-10 36_;6!;=6(%)이므로 상업용으로 쓰일 전력량은
전체의 28+6=34(%)입니다.
6-11 (전체 전력량)=13000÷;1¡0§0;=81250(kW)
따라서 공업용 전력 소비량은
81250_;1£0§0;=29250(kW)입니다.
6-12 기타：20_;1™0º0;=4(cm)
7-2
하고 싶은 여가 활동
기타(13 %)
0
봉사활동
(11 %)
75
여행
(32 %)
25
스포츠
(19 %)
공연관람
(25 %)
50
36 수학 6-2
7-3 800_;1¢0™0;=336(kg)
7-4 100-(25+20+15)=40(%)
7-5 336_;1¡0∞0;=50.4(kg)
5, 45, 25, 45, 25, 70 / 70
1
1-1 풀이 참조, 60 %
2
2-1 풀이 참조, 60명
200, 0.2, 100, 200, 100, 100 / 100
1-1 게임이 8칸을 차지하므로 취미가 게임인 학생의 비
율은 전체의 40 %이고, 독서인 학생의 비율은 전체
의 20 %입니다.－❶
따라서 게임 또는 독서가 취미인 학생 수의 비율은
전체의 40+20=60(%)입니다.－❷
평가기준
❶ 게임과 독서의 비율을 각각 구한 경우
❷ 게임과 독서의 비율의 합을 구한 경우
❸ 풀이 과정 없이 답만 구한 경우
2-1 미국에 가 보고 싶어 하는 학생은 400_0.3=120
(명)이고, 태국에 가 보고 싶어 하는 학생은
400_0.15=60(명)입니다.－❶
따라서 미국에 가 보고 싶어 하는 학생은 태국에 가
보고 싶어 하는 학생보다
120-60=60(명) 더 많습니다.－❷
평가기준
❶ 미국과 태국에 가 보고 싶어 하는 학생 수를 각각 구한
❷ 미국과 태국에 가 보고 싶어 하는 학생 수의 차를 구한
경우
경우
❸ 풀이 과정 없이 답만 구한 경우
131쪽
배점
2점
2점
1점
배점
2점
2점
1점
포인트기본6-2-4단원-정답-ok 2015.6.9 7:43 PM 페이지37
3 3배
5 35, 30, 20, 15
7 풀이 참조
9 360000원
11 240000원
13 혼합수림
15 31680 km¤
1 45, 30, 15
2 봄
4 3명
6 풀이 참조
8 30 %
10 교육비
12 23 %
14 43 %
16 60, 30 / 30, 25, 20, 10, 100
17 풀이 참조
19 5 cm
21 풀이 참조
23 풀이 참조, 2.1 t
25 풀이 참조, 60명
18 2배
20 8명
22 풀이 참조
24 풀이 참조, 60명
1 작은 눈금 한 칸은 5 %를 나타냅니다.
3 30÷10=3(배)
4 20_;1¡0∞0;=3(명)
5 파란색：;2¶0;_100=35(%)
노란색：;2§0;_100=30(%)
빨간색：;2¢0;_100=20(%)
기타：;2£0;_100=15(%)
가장 좋아하는 색깔
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%)
파란색
(35 %)
노란색
(30 %)
빨간색
(20 %)
기타
(15 %)
6
7
가장 좋아하는 색깔
75
빨간색
(20 %)
파란색
(35 %)
25
0
기타
(15 %)
노란색
(30 %)
50
132~135쪽
8 100-(20+18+15+10+7)=30(%)
9 2000000_;1¡0•0;=360000(원)
10 300000원은 생활비의 ;2£0º0º0º0º0º0;_100=15(%)
를 차지합니다.
따라서 15 %를 차지하는 것은 교육비입니다.
11 식품비：2000000_;1£0º0;=600000(원)
문화비：2000000_;1¡0•0;=360000(원)
(cid:8857) 600000-360000=240000(원)
12 100-(48+20+9)=23(%)
13 침엽수림>혼합수림>활엽수림>기타
14 혼합수림：23 %, 활엽수림：20 %
(cid:8857) 23+20=43(%)
15 침엽수림은 전체의 48 %를 차지하므로
66000_;1¢0•0;=31680(km¤ )입니다.
16 귤：;2∞0º0;_100=25(%)
배：;2¢0º0;_100=20(%)
감을 좋아하는 학생 수：200_;1¡0∞0;=30(명)
기타：;2™0º0;_100=10(%)
사과를 좋아하는 학생 수：
200-(50+40+30+20)=60(명)
(cid:8857) 사과：;2§0º0;_100=30(%)
17
가장 좋아하는 과일
기타
(10 %)
0
75
감
(15 %)
배
(20 %)
사과
(30 %)
25
귤
(25 %)
50
4. 비율 그래프 37
포인트기본6-2-4단원-정답-ok 2015.6.9 7:43 PM 페이지38
18 60÷30=2(배)
19 20_;1™0∞0;=5(cm)
20 사과, 귤, 배, 감 이외의 과일을 좋아하는 학생은 20
명입니다. 그중 40 %가 포도를 좋아하므로 포도를
좋아하는 학생은 20_;1¢0º0;=8(명)입니다.
21 (상어와 새우의 비율의 합)
=100-(30+25+10)=35(%)
상어의 비율을 (cid:8774) %라고 하면 새우의 비율은
((cid:8774)+5) %이므로
(cid:8774)+((cid:8774)+5)=35, (cid:8774)+(cid:8774)=30, (cid:8774)=15입니다.
따라서 상어의 비율은 15 %, 새우의 비율은 20 %입
니다.
가장 좋아하는 바다동물
기타
(10 %)
0
75
상어
(15 %)
새우
(20 % )
돌고래
(30 %)
25
오징어
(25 %)
50
22 그래프로는 과일의 생산량을 알 수 없으므로 사과
생산량을 비교할 수 없습니다.－❶
따라서 생산량을 비교하려면 전체 과일의 생산량 또
는 각 과일의 생산량을 알아야 합니다.－❷
평가기준
❶ 사과 생산량을 비교할 수 없는 이유를 바르게 설명한 경우
❷ 사과 생산량을 비교하기 위해서 필요한 것을 바르게 쓴 경우
❸ 설명이 미흡하거나 필요한 것을 한 가지만 쓴 경우
배점
2점
2점
1점
23 2013년의 배 생산량의 비율이 38 %이므로
(2013년도의 전체 생산량)=1.9÷;1£0•0;=5(t)
입니다. －❶
2013년의 사과 생산량의 비율이 42 %이므로
(2013년도의 사과 생산량)=5_;1¢0™0;=2.1(t)
입니다.－❷
38 수학 6-2
평가기준
❶ 2013년도의 전체 생산량을 구한 경우
❷ 2013년도의 사과 생산량을 구한 경우
❸ 풀이 과정 없이 답만 구한 경우
24 중국어의 비율이 20 %이므로 분수로 나타내면
;1™0º0;입니다.－❶
따라서 중국어를 배우고 싶어 하는 학생은
300_;1™0º0;=60(명)입니다.－❷
평가기준
❶ 중국어의 비율을 구한 경우
❷ 중국어를 배우고 싶어 하는 학생 수를 구한 경우
❸ 풀이 과정 없이 답만 구한 경우
25 (첼로의 비율)=100-(40+25+15)
=20(%)－❶
(첼로를 다룰 수 있는 학생 수)=300_;1™0º0;
=60(명)－❷
평가기준
❶ 첼로의 비율을 구한 경우
❷ 첼로를 다룰 수 있는 학생 수를 구한 경우
❸ 풀이 과정 없이 답만 구한 경우
배점
2점
2점
1점
배점
1점
2점
1점
배점
2점
2점
1점
136~138쪽
1 18, 24, 9, 6, 15, 3, 75 / 24, 32, 12, 8, 20,
4, 100
2 풀이 참조
3 스마트폰
4 스마트폰, 컴퓨터, 애완동물, 자전거, 게임기
5 24, 5, 1, 30 / 80, 16.7, 3.3, 100 /
풀이 참조
6 (cid:9066) 학교를 다녀야 할 연령의 사람들 중 학교를
다니는 어린이가 가장 많기는 하지만, 집안
일을 거들거나 어린이 노동자인 경우도 합해
서 20 %나 된다는 것이 놀랍습니다.
포인트기본6-2-4단원-정답-ok 2015.6.9 7:43 PM 페이지39
2
가장 받고 싶어 하는 생일 선물
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 (%)
컴퓨터
(24 %)
스마트폰
(32 %)
자전거
(12 %)
애완동물
(20 %)
게임기
(8 %)
기타(4 %)
가장 받고 싶어 하는 생일 선물
기타(4 %)
0
애완
동물
(20 %)
자전거
(12 %)
컴퓨터
(24 %)
스마트폰
(32 %)
25
50
75
게임기(8 %)
3 가장 받고 싶어 하는 생일 선물은 32 %인 스마트폰
5
지구마을의 어린이
입니다.
집안일 거드는
어린이(16.7 %)
75
0
어린이 노동자
(3.3 %)
학교
다니는
어린이
(80 %)
25
50
4. 비율 그래프 39
포인트기본6-2-5단원-정답-ok 2015.6.9 7:44 PM 페이지40
12, 16, 4
1 10, 11, 12
2 (1) 10개
(2) 14개
(3) 10, 14, 18, 22, 26
(4) y=4_x+2
5 정비례와 반비례
1 정비례
2 (1) 24자루
(3) 48자루
(2) 36자루
(4) 24, 36, 48, 60, 72
(5) 2배, 3배, 4배, yy로 변합니다.
(6) y=12_x
144쪽
145쪽
141쪽
142쪽
143쪽
(2) 2배
(2) 20점
3 5 / 6, 9, 12 / 3
1 (1) 4, 6, 8
(3) 2
2 44, 68 / 32
4 ㉢
5 (1) 10점
(3) y=5_x
6 y=350_x
1 80, 160, 240, 320
2 (1) 8, 12, 16 / 4_3, 4_4
(2) 정비례합니다.
(3) y=4_x
3 (1) 정비례합니다.
(2) y=5_x
4 21, 28, 35 / y=7_x
5 (1) (cid:8776)
(3) _
6 ㉡, ㉢
(2) _
(4) (cid:8776)
2 x가 10이면 y는 42, x가 11이면 y는 43, yy이므
로 x와 y의 대응 관계를 식으로 나타내면
y=x+32입니다.
3 x가 1이면 y는 3, x가 2이면 y는 6, x가 3이면 y는
9, yy이므로 x와 y의 대응 관계를 식으로 나타내
면 y=3_x입니다.
5 (3) 맞힌 문제 수가 1개이면 5점, 2개이면 10점,
yy이므로 x와 y의 대응 관계를 식으로 나타내면
y=5_x입니다.
2 (2) x가 2배, 3배, yy로 변함에 따라 y도 2배, 3배,
yy로 변하므로 x와 y는 정비례합니다.
(3) (달린 거리)=(1분에 달리는 거리)_(달린 시간)
(cid:8857) y=4_x
4 x와 y가 정비례하므로 x가 2배, 3배, yy로 변함
에 따라 y도 2배, 3배, yy로 변합니다.
5 (2) 동민이의 나이가 2배가 될 때, 아버지의 나이는
2배가 되지 않으므로 정비례 관계가 아닙니다.
(3) y=24-x로 정비례 관계가 아닙니다.
6 연필 한 자루 값이 350원이므로 연필의 값은 연필
6 x와 y가 정비례할 때, x와 y의 대응 관계를 식으로
수의 350배와 같습니다. (cid:8857) y=350_x
나타내면 y=(cid:8774)_x입니다.
40 수학 6-2
포인트기본6-2-5단원-정답-ok 2015.6.9 7:44 PM 페이지41
1 (1) 1800, 2700, 3600, 4500, 5400
(3) 19800원
(2) y=900_x
2 (1) 10, 15, 20, 25, 30
(2) y=5_x
(3) 11명
1 (3) y=900_x에서 x=22이므로 y=900_22,
y=19800입니다. 따라서 22일 동안 이용한 버
스 요금은 19800원입니다.
2 (3) y=5_x에서 y=55이므로
55=5_x, x=55÷5, x=11입니다.
따라서 색종이가 55장 있다면 11명에게 나누어
줄 수 있습니다.
1 정비례한다, 2, 3, 4
2 20, 40, 80 / 10
3 (1) 16, 24, 32, 40
(2) y=8_x
(3) 7개
4 (1) 1200원, 1800원
(2) y=600_x
(3) 12병
5 (1) y=3_x
(2) 10분
146쪽
5 (1)
x(분)
y(cm)
1
3
2
6
3
9
4
12
5 yy x
15 yy 3_x
(cid:8857) y=3_x
(2) 물을 가득 채우려면 물의 높이는 30 cm가 되어
야 합니다. y=3_x에서 y=30이므로
30=3_x, x=30÷3, x=10입니다.
따라서 물통에 물을 가득 채우려면 10분이 걸립
니다.
148~151쪽
147쪽
1-6 y=200_x
1-8 y=200-4_x
(2) y=7_x
1-1 1000, 1500, 2000
1-2 (1) y=x+12
1-3 15, 18, 21, 24 / 3
1-4 6, 9, 12 / y=3_x
1-5 y=x+4
1-7 y=6_x
2-1 ㉡
2-2 (1) 정비례합니다.
(2) y=6_x
2-3 13
2-4 ⑤
2-5 120, 180, 240 / y=60_x
2-6 y=480_x
2-7 ③
2-9 y=9_x
3-1 (1) 500, 750, 1000, 1250
2-8 56
(2) y=250_x
(3) 3750원
3 (2) x와 y는 정비례합니다. (cid:8857) y=8_x
(3) y=8_x에서 y=56이므로
56=8_x, x=56÷8, x=7입니다.
따라서 56명이 앉으려면 의자가 7개 필요합니다.
4 (2) x와 y는 정비례합니다. (cid:8857) y=600_x
(3) y=600_x에서 y=7200이므로
7200=600_x, x=7200÷600, x=12입니
다. 따라서 7200원으로 이 음료수를 12병 살 수
있습니다.
3-2 (1) y=1450_x (2) 17400=1450_x
(3) 12명
3-3 55분
3-5 y=15_x, 105 km
3-6 25년
3-4 6000원
3-7 풀이 참조
1-2 (1) y는 x보다 12 큽니다. (cid:8857) y=x+12
(2) y는 x의 7배입니다. (cid:8857) y=7_x
1-5 y는 x보다 4 큽니다. (cid:8857) y=x+4
5. 정비례와 반비례 41
포인트기본6-2-5단원-정답-ok 2015.6.9 7:44 PM 페이지42
1-6 사탕의 값은 사탕 수의 200배와 같습니다.
(cid:8857) y=200_x
따라서 17400원으로 초등학생 12명이 박물관에
입장할 수 있습니다.
1-7 탈 수 있는 사람 수는 자동차 수의 6배입니다.
(cid:8857) y=6_x
1-8 x일 동안 읽은 쪽수는 (4_x)쪽이고 남은 쪽수는
200쪽에서 읽은 쪽수를 빼면 됩니다.
(cid:8857) y=200-4_x
2-1 x가 2배, 3배, 4배, ……로 변함에 따라 y도 2배, 3배,
4배, ……로 변하는 것을 찾으면 ㉡입니다.
2-3 y=4_x에서
y=20이므로 20=4_x, x=5 → ㉠=5
x=2이므로 y=4_2, y=8 → ㉡=8
(cid:8857) ㉠+㉡=5+8=13
2-4 y=5_x는 정비례 관계입니다.
⑤ x의 값이
배가 되면 y의 값도 ;4!;배가 됩니다.
;4!;
2-6 공책의 값은 공책 수의 480배입니다.
(cid:8857) y=480_x
2-7 ③ (도막 수)=(색 테이프를 자른 횟수)+1이므로
정비례 관계가 아닙니다.
2-8 x와 y가 정비례하므로 y=(cid:8641)_x에 x=3, y=21
을 넣으면 (cid:8641)=7입니다.
y=7_x에서 x=8일 때 y=7_8, y=56입니다.
3-3 간 시간을 x(분), 간 거리를 y(km)라고 할 때, x와
y의 대응 관계를 식으로 나타내면 y=2_x입니다.
y=2_x에서 y=110이므로 110=2_x,
x=110÷2, x=55입니다.
따라서 버스가 110 km를 가려면 55분을 가야 합니다.
3-4 쿠폰 수를 x(장), 할인받은 금액을 y(원)이라고 할
때, x와 y의 대응 관계를 식으로 나타내면
y=500_x입니다.
y=500_x에서 x=12이므로
y=500_12=6000
따라서 사용한 쿠폰이 12장이라면 할인받은 금액은
6000원입니다.
3-5 2 L의 휘발유로 30 km를 갈 수 있으므로 1 L의 휘
발유로는 30÷2=15(km)를 갈 수 있습니다.
(cid:8857) y=15_x
x=7이면 y=15_7, y=105이므로 7 L의 휘발유
로 105 km를 갈 수 있습니다.
3-6 석탄을 사용하는 기간을 x(년), 석탄 사용량을 y(톤)
이라고 할 때, x와 y의 대응 관계를 식으로 나타내면
y=320만_x입니다.
y=320만_x에서 y=8000만이므로
8000만=320만_x, x=8000만÷320만,
x=25입니다.
따라서 25년 동안 사용할 수 있습니다.
2-9 (사다리꼴의 넓이)={(윗변)+(아랫변)}_(높이)÷2
이므로 y=(7+11)_x÷2, y=18_x÷2,
y=9_x입니다.
3-7
(cid:9066) 가영이는 1분에 60 m를 걷습니다. 같은
상황
빠르기로 x분 동안 걷는 거리를 y m라고 하면 x와
y는 정비례 관계입니다.
식
y=60_x
3-1 (3) y=250_x에서 x=15이므로
y=250_15, y=3750입니다.
따라서 15곡을 내려받으려면 3750원을 지불해
야 합니다.
3-2 (2) 입장료가 17400원이므로 y=17400입니다.
(cid:8857) 17400=1450_x
(3) 17400=1450_x, x=17400÷1450, x=12
42 수학 6-2
포인트기본6-2-5단원-정답-ok 2015.6.9 7:44 PM 페이지43
1 반비례
2 (1) 24 cm
(3) 8 cm
(2) 12 cm
(4) 12, 8, 6
(5) ;2!;배, ;3!;배, ;4!;배로 변합니다.
(6) x_y=24
152쪽
1 (3) x_y=40에서 x=8이므로 8_y=40,
y=40÷8, y=5입니다.
따라서 가로가 8 cm라면 세로는 5 cm입니다.
2 (3) x_y=24000에서 y=2000이므로
x_2000=24000, x=24000÷2000,
x=12입니다.
따라서 하루에 2000원씩 12일 동안 저축해야
합니다.
153쪽
1 6, 3, 2, 1
2 (1) 21, 14, 1 / 2_21, 3_14, 42_1
(3) x_y=42
(2) x_y=20
(2) 반비례합니다.
3 (1) 반비례합니다.
4 18, 12, 9, 6 / x_y=36
6 ④
5 ㉡, ㉣
2 (3) (직육면체의 부피)=(한 밑면의 넓이)_(높이)
(cid:8857) x_y=42
5 ㉠ (연필의 값)=400_(연필의 수) (cid:8857) 정비례 관계
㉡ (가로)_(세로)=56 (cid:8857) 반비례 관계
㉢ (한 사람이 가지는 색종이 수)
=20-(다른 사람이 가지는 색종이 수)
㉣ (걸린 시간)_(빠르기)=15 (cid:8857) 반비례 관계
6 x와 y가 반비례할 때, x와 y의 대응 관계를 식으로
나타내면 x_y=(cid:8774)입니다.
1 (1) 20, 10, 8, 1
(2) x_y=40
(3) 5 cm
2 (1) 12000, 8000, 6000, 4800, 4000
(2) x_y=24000
(3) 12일
155쪽
1 반비례한다,
,
;2!;
;3!;
,
;4!;
,
,
;3!;
2 ;2!;
,
;4!;
3 (1) 300, 200, 150, 60
, / 1
;5!;
(2) x_y=600
4 (1) x_y=48
5 (1) x_y=360
(3) 120 mL
(2) 4번
(2) 30분
3 (2) x와 y는 반비례합니다. (cid:8857) x_y=600
(3) x_y=600에서
x=5이므로 5_y=600,
y=600÷5, y=120입니다.
따라서 5명이 주스를 120 mL씩 나누어 마시게
됩니다.
4 (1) x와 y는 반비례하므로 x와 y 의 대응 관계를 식
으로 나타내면 x_y=48입니다.
(2) x_y=48에서 x=12이므로
12_y=48, y=4입니다.
따라서 ㉯의 톱니 수가 12개라면 4번 돕니다.
154쪽
5 (2) x_y=360에서 x=12이므로
12_y=360, y=360÷12, y=30입니다.
따라서 알코올이 모두 타는 데 걸리는 시간은
30분입니다.
5. 정비례와 반비례 43
포인트기본6-2-5단원-정답-ok 2015.6.9 7:44 PM 페이지44
1 (1) 600, 400, 300, 240, 200
,
(2)
,
;2!;
;4!;
;3!;
(4) x_y=1200
(3) 반비례 관계입니다.
156쪽
157쪽
1 (1) 2, 5 / 40, 10, 5 / x_y=40
(2) 3, 4 / 80, 160, 400 / y=80_x
(3) 5, 20 / 18, 16, 10 / x+y=20
(4) 3, 4 / 240, 120, 40 / x_y=240
2 (1) x_y=900, y=80_x, x+y=24,
y=2_x, x_y=80, x_y=48
(2) ㉡, ㉣
(4) ㉢
(3) ㉠, ㉤, ㉥
1 (1), (4) x가 2배, 3배, 4배, yy로 변함에 따라 y가
;2!;배, ;3!;배, ;4!;배, yy로 변하는 관계이므
로 반비례 관계입니다.
(2) x가 2배, 3배, 4배, yy로 변함에 따라 y도
2배, 3배, 4배, yy로 변하는 관계이므로 정비
례 관계입니다.
(3) 정비례 관계도 아니고 반비례 관계도 아닙니다.
4-6 ⑤
4-4 (1) 60, 45, 36, 30 (2) x_y=180
4-5 10
4-7 ②, ④
4-8 24, 12, 8, 6, 1
x_y=24
4-9 x_y=16
4-11 x_y=27000
4-12 x_y=64
4-10 11
5-1 7;2!;, 5, 3;4#;, 3, 2;2!; / 15
5-2 (1) 60, 40, 30, 24
(2) x_y=120
5-3 (1) x_y=9000
5-4 x_y=30, 6모둠 5-5 x_y=49, 7번
5-6 20시간, 15시간, 10시간
5-7 5시간
5-8 8개월
(2) 15년
(3) 8분
5-9 ;6!;
5-11 120 그루
6-1 (1) ㉡
(3) ㉢
5-10 160 cm¤
5-12 풀이 참조
(2) ㉠
(3) 정비례 관계도 반비례 관계도 아닙니다,
6-2 (1) 정비례 관계, y=16_x
(2) 반비례 관계, x_y=120
y=x+28
6-3 (1) 175쪽
(3) 6일
(2) 270쪽
4-1 x가 2배, 3배, 4배, ……로 변함에 따라 y는 ;2!;배,
;3!;배, ;4!;배, ……로 변하는 것을 찾으면 ㉡입니다.
158~162쪽
4-5 x_y=48에서
y=8이므로 x_8=48, x=6 → ㉠=6
x=3이므로 3_y=48, y=16 → ㉡=16
(cid:8857) ㉡-㉠=16-6=10
(2) x_y=12
(2) 반비례합니다.
4-6 x_y=20은 반비례 관계입니다.
⑤ 정비례 관계에 대한 설명입니다.
4-1 ㉡
4-2 (1) 반비례합니다.
4-3 (1) 5, 2, 1
(3) x_y=10
44 수학 6-2
포인트기본6-2-5단원-정답-ok 2015.6.9 7:44 PM 페이지45
4-10 x와 y는 반비례하므로 x_y=(cid:8641)에서
x=3, y=22를 넣으면 (cid:8641)=66입니다.
x_y=66에서 x=6일 때 6_y=66,
y=66÷6, y=11입니다.
4-11
x(원) 27000 13500
9000
6750
5400
y(개월)
1
2
3
4
5
x는 y는 반비례합니다. (cid:8857) x_y=27000
4-12 (마름모의 넓이)=(한 대각선)_(다른 대각선)÷2이
므로 32=x_y÷2, x_y=32_2, x_y=64입
니다.
5-2 (3) x_y=120에서
x=15이므로 y=120÷15, y=8입니다.
따라서 물을 가득 채우는 데 8분이 걸립니다.
5-3 (1) 석탄 매장량은 9000만 톤이고 x와 y는 반비례
하므로 x와 y의 대응 관계를 식으로 나타내면
x_y=9000입니다.
5-4 x와 y는 반비례하므로 x_y=30이고 x=5이므
로 5_y=30, y=6입니다. 따라서 한 모둠의 학
생 수를 5명으로 하면 6모둠이 됩니다.
5-6 1시간 동안 소비되는 석유의 양을 x(L), 사용한 시
간을 y(시간)이라고 할 때, x와 y의 대응 관계를 식
으로 나타내면 x_y=300입니다.
5-7 자동차가 한 시간에 x(km)로 달리고, 걸린 시간을
y(시간)이라고 할 때, x와 y의 대응 관계를 식으로
나타내면 x_y=400이고 x=80이므로
80_y=400, y=400÷80, y=5입니다.
따라서 5시간이 걸립니다.
5-8 한 달에 모으는 돈을 x (원), 걸리는 시간을 y(개월)
이라고 할 때 x와 y의 대응 관계를 식으로 나타내면
x_y=28000이고, x=3500이므로
3500_y=28000, y=28000÷3500=8입니다.
따라서 3500원씩 8개월을 모으면 됩니다.
5-9 케이크는 한 개이고 x와 y는 반비례하므로 x와 y의
대응 관계를 식으로 나타내면 x_y=1입니다.
5-10 한 밑면의 넓이를 x(cm¤ ), 높이를 y(cm)라고 할 때
x와 y의 대응 관계를 식으로 나타내면 x_y=8000
입니다.
높이가 50 cm이면 y=50이므로
x_50=8000, x=8000÷50=160입니다.
따라서 수조의 한 밑면의 넓이는 160 cm¤ 입니다.
5-11 공원의 둘레는 40_15=600(m)입니다.
간격을 x(m), 나무 수를 y(그루)라고 할 때 x와 y의
대응 관계를 식으로 나타내면 x_y=600이고
x=5이므로 5_y=600, y=600÷5, y=120입
니다.
따라서 나무를 120그루 심을 수 있습니다.
5-12
(cid:9066) 80 L들이 물통에 물을 넣으려고 합니다.
상황
1분 동안 넣는 물의 양을 x(L), 물을 다 채우는 데
걸리는 시간을 y(분)이라고 하면 x와 y는 반비례 관
계입니다.
식
x_y=80
6-1 (1) ㉡ y=4_x
(2) ㉠ x_y=60
(3) ㉢ x+y=20000
6-3 (1) y=25_x, y=25_7=175(쪽)
(2) 30_9=270(쪽)
(3) x_y=270, 45_y=270, y=6(일)
163쪽
1
15, 1;4!;, 1;4!;, 2;4@;(=2;2!;), 3;4#;, 정비례,
1;4!; / 1;4!;
1-1 풀이 참조, y=;4#;_x
2
2-1 풀이 참조, 12명
6, 72, 72, 72, 4, 72, 18, 18 / 18
5. 정비례와 반비례 45
포인트기본6-2-5단원-정답-ok 2015.6.9 7:44 PM 페이지46
1-1 45초=;6$0%;분=;4#;분입니다.－❶
시간이 1시간, 2시간, 3시간, yy갈 때,
빨라지는 시간은 ;4#;분, ;4^;(=;2#;)분, ;4(;분, yy
이므로 x와 y의 대응 관계는 정비례 관계이고,－❷
x와 y의 관계식은 y=;4#;_x입니다.
평가기준
❶ 1시간에 빨라지는 시간을 구한 경우
❷ x와 y 사이의 대응 관계를 바르게 설명한 경우
❸ x와 y 사이의 대응 관계를 식으로 바르게 나타낸 경우
2-1 한 사람이 이 일을 다 끝내려면 8_6=48(시간)이
걸립니다. 사람 수를 x(명), 작업을 하는 시간을 y(시
간)이라고 할 때, x와 y의 대응 관계를 식으로 나타
내면 x_y=48입니다.－❶
x_y=48에서 y=4이므로 x_4=48, x=12입
니다.
따라서 12명이 일을 해야 합니다.－❷
평가기준
❶ 사람 수와 작업 시간의 관계를 식으로 바르게 나타낸 경우
3점
❷ 일을 4시간 만에 끝낼 때 일해야 하는 사람 수를 구한
경우
❸ 풀이 과정 없이 답만 구한 경우
배점
2점
2점
2점
배점
2점
1점
164~167쪽
1 4, 8, 12, 16, 20 / 4
2 y=x-4
3 500, 1000, 1500, 2000 / 4
4 y=500_x
5 4, 3, 2, 1 / x_y=12
6 24
7 (1) y=3_x, 정비례 관계
(2) x_y=10, 반비례 관계
8 y=5_x
9 x_y=24
10 ②
46 수학 6-2
(2) ㉠, ㉣, ㉥
13 25 L
15 30 L
18 y=;4!;_x
20 12명
11 (1) ㉡, ㉢, ㉤
12 y=14_x
14 x_y=540
16 y=4_x+10
17 x_y=92
19 8번
21 3시간 20분
22 풀이 참조
23 풀이 참조, 38.5 kg
24 풀이 참조, 2
25 풀이 참조, 8 m
1 염소 다리 수는 염소 수의 4배입니다.
(cid:8857) y=4_x
6 x_y=24이므로 ㉠_㉡=24입니다.
7 (1) (거리)=(속력)_(시간)이므로 y=3_x입니다.
(2) (삼각형의 넓이)=(밑변)_(높이)÷2이므로 x와
y의 대응 관계를 식으로 나타내면 x_y=10입
니다.
8
오각형 수 x
꼭짓점 수 y
1
5
2
10
3
15
4 yy
20 yy
꼭짓점의 수는 오각형의 수의 5배입니다.
(cid:8857) y=5_x
9 x와 y가 반비례하고 x=4일 때 y=6이므로
x_y=(cid:8641)에서 (cid:8641)=24입니다.
따라서 x와 y의 대응 관계를 식으로 나타내면
x_y=24입니다.
10 ① x=2일 때 y=4이고 x와 y가 정비례하므로
y=(cid:8641)_x에서 (cid:8641)=2입니다.
x와 y의 대응 관계를 식으로 나타내면
y=2_x입니다.
② y=2_x에서 x=3이므로 y=2_3, y=6입니다.
③, ④, ⑤：반비례
포인트기본6-2-5단원-정답-ok 2015.6.9 7:44 PM 페이지47
11 ㉡ x：y=5：4 (cid:8857) 5_y=4_x
(cid:8857) y=
_x (정비례)
;5$;
㉢ y÷x=9 (cid:8857) y=9_x (정비례)
㉣ y=8÷x (cid:8857) x_y=8 (반비례)
12 휘발유 1 L로 84÷6=14(km)를 갈 수 있습니다.
휘발유 x L로 갈 수 있는 거리를 y km라고 할 때,
y=14_x입니다.
13 y=14_x에서 y=350이므로
350=14_x, x=350÷14, x=25입니다.
따라서 휘발유 25 L가 필요합니다.
15 x_y=540에서 y=18이므로 x_18=540,
x=540÷18, x=30입니다.
따라서 1시간 동안에 석유 30 L가 소비됩니다.
17 (마름모의 넓이)=(한 대각선)_(다른 대각선)÷2
이므로 x_y÷2=46입니다.
(cid:8857) x_y=92
18 맞물려 돌아가는 두 톱니바퀴의 톱니 수와 회전수의
곱은 같으므로 9_x=36_y입니다.
(cid:8857) y=
_x
;4!;
19 버스의 이용 횟수를 x번, 요금을 y원이라고 할 때, x
와 y의 대응 관계를 식으로 나타내면 y=450_x입
니다.
y=450_x에서 y=3600이므로 3600=450_x,
x=3600÷450, x=8입니다.
따라서 상연이는 3600원으로 버스를 8번 이용할 수
있습니다.
20 한 명에게 나누어 주는 쌀의 양을 x(kg), 나누어 주
는 사람 수를 y(명)이라고 할 때, x와 y의 대응 관계
를 식으로 나타내면 x_y=300입니다.
x_y=300에서 x=25이므로 25_y=300,
y=300÷25, y=12입니다.
따라서 25 kg씩 12명에게 나누어 줄 수 있습니다.
21 불을 붙인 지 x(분) 후에 줄어든 양초의 길이를
y(cm)라 할 때, x와 y의 대응 관계를 식으로 나타
내면 y=0.2_x입니다.
y=0.2_x에서 y=40이므로 40=0.2_x,
x=40÷0.2, x=200입니다.
따라서 양초가 모두 타는 데 200분=3시간 20분이
걸립니다.
22 (삼각형의 넓이)=(밑변)_(높이)÷2이므로
x와 y의 대응 관계를 식으로 나타내면
y=8_x÷2에서 y=4_x입니다.－❶
y=4_x에서 x가 2배, 3배, 4배, yy로 변할 때,
y도 2배, 3배, 4배, yy로 변하므로 x와 y는 정비
례합니다.－❷
평가기준
❶ x와 y의 대응 관계를 식으로 바르게 나타낸 경우
❷ x와 y의 대응 관계를 바르게 설명한 경우
배점
2점
2점
23 통나무 2 m의 무게가 11 kg이므로 1 m의 무게는
11÷2=5.5(kg)입니다.
통나무의 길이를 x(m), 무게를 y(kg)이라고 할 때,
x와 y의 대응 관계는 정비례 관계로 식으로 나타내
면 y=5.5_x입니다.－❶
y=5.5_x에서 x=7이므로 y=5.5_7, y=38.5
입니다. 따라서 통나무 7 m의 무게는 38.5 kg입니
다.－❷
평가기준
❶ x와 y의 대응 관계를 식으로 바르게 나타낸 경우
❷ 통나무 7 m의 무게를 구한 경우
❸ 풀이 과정 없이 답만 구한 경우
24 x와 y가 반비례하고 x=8일 때 y=5이므로
x_y=(cid:8641) 에서 8_5=(cid:8641), (cid:8641)=40이므로
x_y=40입니다.－❶
x=20일 때, 20_y=40, y=40÷20,
y=2입니다.－❷
평가기준
❶ x와 y의 대응 관계를 식으로 바르게 나타낸 경우
❷ x=20일 때 y의 값을 구한 경우
❸ 풀이 과정 없이 답만 구한 경우
배점
2점
2점
1점
배점
2점
2점
1점
25 1 L는 1000 mL이고, 25 mL로 1 m¤ 를 칠하므로
5. 정비례와 반비례 47
포인트기본6-2-5단원-정답-ok 2015.6.9 7:44 PM 페이지48
1000 mL로는 1000÷25=40(m¤ )를 칠할 수 있
습니다.
칠한 벽의 가로를 x(m), 세로를 y(m)라고 할 때,
x와 y의 대응 관계를 식으로 나타내면 x_y=40
입니다.－❶
x_y=40에서 x=5이므로 5_y=40,
y=40÷5, y=8입니다.
따라서 칠한 벽의 세로는 8 m입니다. －❷
평가기준
❶ x와 y의 대응 관계를 식으로 바르게 나타낸 경우
❷ 칠한 벽의 세로의 길이를 구한 경우
❷ 풀이 과정 없이 답만 구한 경우
배점
2점
2점
1점
5 영수가 먹은 뷔페 초밥의 접시 수와 한 접시당 가격
은 반비례 관계이므로 x_y=8000입니다.
7 깻잎연어초밥의 접시 수와 전체 가격은 정비례 관계
이므로 y=2000_x입니다.
9 라면국물：60000÷3000=20(L)
식용유：60000÷12000=5(L)
된장찌개：60000÷6000=10(L)
석유：60000÷15000=4(L)
일반 공장 폐수：60000÷20000=3(L)
168~170쪽
2 2000원
1 8000원
3 (cid:9066) 뷔페의 초밥은 한 접시당 가격과 접시 수가
반비례 관계이고, 깻잎연어초밥은 접시 수와
가격이 정비례 관계이기 때문입니다.
4 8000, 4000, 2000, 1600, 1000, 800, 400
5 x_y=8000
6 2000, 4000, 6000, 8000, 10000, 12000,
14000
7 y=2000_x
8 15000, 30000, 45000, 60000, 75000,
150000 / y=15000_x
9 20 L, 5 L, 10 L, 4 L, 3 L
10 (cid:9066) 급식 시간에 먹을 만큼만 받고, 받은 음식물
은 남김없이 먹습니다.
음식물 쓰레기와 다른 쓰레기를 분리하여 버
립니다.
사용하고 남은 식용유는 휴지로 닦아 버립니
다. 등
48 수학 6-2
포인트기본6-2-6단원-정답-ok 2015.6.9 7:46 PM 페이지49
6 여러 가지 문제
176쪽
177쪽
173쪽
174쪽
1 2.6, 2.2, 7.7
2 9, 36, 18, 81, 18, 4;2!;
1 (1) 0.4, 4.75, 0.4, 4.65, 1.86
(2) 0.5, 1.4, 3
2 (1) 7, 1, 7, 1, 7
175쪽
(2) 9, 3, 9, 4, 3, ;5(;, 1;5!;
3 3.4_(2;2!;-;4!;)÷1.53=5
① 2.25
② 7.65
③ 5
4 (1) 10;2!;(=10.5)
5 ㉠ 2.4, ㉡ 7.7, 다릅니다.
(2) 1;4#;(=1.75)
4 (1) (주어진 식)= _ ÷;1¢0;
3
X6
Y24
Y10
5
21
X5
1
7
X4
1
1
X2
Y10
X4
2
= _ =;;™2¡;;=10;2!;
(2) (주어진 식)=;;™5•;;÷(;1!0&;+;2#;)=;;™5•;;÷;1#0@;
1
X2
Y10
= _ =;4&;=1;4#;
Y32
X8
4
7
Y28
X5
1
5 ㉠ 1.8÷(0.25+;2!;)=1.8÷(0.25+0.5)
=1.8÷0.75=2.4
㉡ 1.8÷0.25+;2!;=7.2+0.5=7.7
6. 여러 가지 문제 49
22.8(=22;5$;)
1 72, 8, 72, ;8%;, ;2ª0;
2 4.5, 9
1 108, 6, 108, 6, 9
2 2.25, 1.4
3 2.625, 4.375
4 13, 125, 13, 125, 26, 5;5!;
5 (1) 3;5#;(=3.6)
(2) ;1£0;(=0.3)
(3) 0.25(=;4!;)
(4) 7.5(=7;2!)
6 (1) 2.5(=2;2!;)
7 <
(2) 3;6!;
5 (1) 2.7÷;4#;=;1@0&;_;3$;=;;¡5•;;=3;5#;
9
5
2
1
(3) ;2ª0;÷1.8=0.45÷1.8=0.25
6 (1) 0.75÷;1£0;=0.75÷0.3=2.5
(2) 3;5$;÷1.2= _ =:¡6ª:=3;6!;
1
X2
Y10
Y12
6
19
X5
1
7 2.7÷;5#;=2.7÷0.6=4.5
2;5@;÷0.4=2.4÷0.4=6
포인트기본6-2-6단원-정답-ok 2015.6.9 7:46 PM 페이지50
1 (1) 풀이 참조
2 풀이 참조
(2) 풀이 참조
178쪽
3
1 (1)
㉤ ㉥
22
33
4
㉣
3
1
1
2
㉦
4
4
㉠
3
㉢
11
1
2
㉡
44
2
3
(2)
㉢
3
㉣
㉣
㉣ 1
㉣
22
㉠㉠ ㉡
㉠㉠
㉠
1
44
3
1
4
2
3
4
2
4
2
33
11
가로에서 ㉠=3,
세로에서 ㉡=4, ㉢=1,
가로에서 ㉣=3,
세로에서 ㉤=2이고
4칸짜리 사각형에서 ㉥=3,
㉦=4입니다.
세로에서 ㉠=4,
가로에서 ㉡=1, 세로에서
㉢=3, 가로에서 ㉣=2이고
4칸짜리 사각형에서 중복되는
숫자가 없도록 하여 빈칸에 알
맞은 숫자를 배열합니다.
3
5
55
2
5
1
6
6
2
3
2
4
1
6
6
4
㉣
44
1
㉡
55
4
3
㉠ ㉢
1
세로에서 ㉠=5,
가로에서 ㉡=5, ㉢=1,
6칸짜리 사각형에서 ㉣=4,
세로에서 ㉤=5,
6칸짜리 사각형에서 ㉥=1입
니다.
이와 같은 방법으로 규칙에 맞게 빈칸에 숫자를 배
열합니다.
3
㉤
5
6
㉥
1
3
1
4
6
2
3
2
22
55
44
4 (1)
33
5
11
4
6
7
2
9
8
2
4
88
1
3
9
6
5
7
66
7
9
8
2
5
1
4
㉤
33
1
6
2
3
9
4
8
7
5
㉢
5
8
3
7
1
6
9
㉣
2
4
7
9
4
2
5
8
3
1
6
44
11
5
7
6
22
9
㉥
8
7
㉠ ㉡
1
3
8
2
66
5
44
3
9
㉦
6
9
33
7
4
2
55
88
1
4
㉢
55
㉣
3
6
㉠
66
3
5
㉡
4
5
㉦
6
4
㉧
33
3
㉥
4
㉤
66
5
가로에서 ㉠=6, 세로에서 ㉡=4,
4칸짜리 사각형에서 ㉢=5, ㉣=3,
가로에서 ㉤=6, 세로에서 ㉥=4,
4칸짜리 사각형에서 ㉦=6, ㉧=3
입니다.
가로에서 ㉠=3, ㉡=1, 세로에서 ㉢=5,
㉣=2, 9칸짜리 사각형에서 ㉤=3, ㉥=8,
㉦=6입니다.
이와 같은 방법으로 규칙에 맞게 빈칸에 숫자를
배열합니다.
(2)
33
2
44
9
1
7
5
㉢
66
11
6
88
3
5
2
4
7
5
7
9
8
4
6
2
1
5
44
3
88
4
8
6
1
77
9
㉠
2
3
㉥
5
7
9
3
66
2
55
8
4
1
66
33
7
2
8
1
9
4
11
5
6
3
7
9
㉦ ㉧
88
55
㉩㉨
22
44
88
5
2
7
9
4
3
1
6
6
1
㉡ ㉤
9
22
8
㉣
99
3
7
가로에서 ㉠=2, 세로에서 ㉡=2, 9칸짜리 사각
형에서 ㉢=6, ㉣=9, ㉤=9, ㉥=5이고
가로에서 ㉦=5, ㉧=8, ㉨=4, ㉩=2입니다.
이와 같은 방법으로 규칙에 맞게 숫자를 배열합
니다.
2
1
2
179쪽
1 풀이 참조
3 풀이 참조
2 풀이 참조
4 풀이 참조
㉢
33
2
㉠
4
1
㉧
2
1
㉨㉤
3
44
1
3
㉥ ㉦
44
2
4
㉣
1
㉡
22
3
가로에서 ㉠=4, ㉡=2,
세로에서 ㉢=3, ㉣=1,
4칸짜리 사각형에서 ㉤=4, ㉥=2,
㉦=4,
가로에서 ㉧=2, ㉨=3입니다.
㉡
66
8
㉥
7
㉦
9
9
7
8
㉠
6
㉣ ㉤
7
8
6
㉧
99
7
㉢
9
6
㉨
88
세로에서 ㉠=6,
4칸짜리 사각형에서 ㉡=6,
가로에서 ㉢=9, ㉣=8, ㉤=7,
세로에서 ㉥=7,
㉦=9, ㉧=9, ㉨=8입니다.
50 수학 6-2
포인트기본6-2-6단원-정답-ok 2015.6.9 7:46 PM 페이지51
1 (1) ㉠, ㉢, ㉡ (2)
2 2
2 2
(3)
3 3
3 3
2 (1) ㉠, ㉡, ㉢, ㉣, ㉤
(2) ㉢, ㉤
3
4
1 (2) ㉡에서 만든 정사각형의 앞면은 모두 1이고 뒷면
(3) ㉡에서 만든 정사각형의 숨겨진 면을 펼치면 숫
은 모두 2입니다.
자 3이 나옵니다.
2 (2) 정사각형을 똑같은 모양 4개로 나눈 것은 ㉠, ㉡,
㉢, ㉣, ㉤이고 이 중에서 삼각형을 만들 수 있는
것은 ㉢, ㉤입니다.
3 오른쪽 도형은 직각삼각형 모양 12개로 이루어졌으
므로 직각삼각형 3개씩을 똑같은 모양 4개로 나눠
봅니다.
1 (1) 10, 9, 8, 7, 6, 5
(2) 13
(3) 풀이 참조
2 풀이 참조
3 (1) 60˘
(3) ④
(2) 75˘
1 (3)
12345678
2
1
2
3
9
8
7
4
5
6
7
8
9
6
5
4
3
2
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3 (3) 120˘와 150˘는 각각 각도기를 2번 사용하여 잴
수 있습니다.
181쪽
185쪽
1 (1) ;5$;
(3) ;2!;
2 ㉡, ㉢, ㉠
4 (1) 41 cm
(2) ;5#;
3 학교종
(2) (cid:9066) 길이가 6 cm인 색 테이프 12장을 1 cm
씩 겹치도록 한 줄로 이어 붙이려고 합
니다. 이어 붙인 색 테이프의 길이는 몇
cm입니까?
(3) (cid:9066) 길이가 6 cm인 색 테이프 8장을 1.5 cm
씩 겹치도록 한 줄로 이어 붙이려고 합
니다. 이어 붙인 색 테이프의 길이는 몇
cm입니까?
61 cm
37.5 cm
5 (cid:9066) [문제] 색칠한 부분의 넓이를 구하시오.
[풀이] 색칠한 부분은 전체 직사각형의 넓이의
;2!;입니다.
(cid:8857) 10_5_;2!;=25(cm¤ )
183쪽
6.4
1 (1) =;5$;
8
4.8
(2) =;5#;
8
(3) ;8$;=;2!;
4 (1) 6_8-1_7=48-7=41(cm)
(2) 6_12-1_11=72-11=61(cm)
(3) 6_8-1.5_7=48-10.5=37.5(cm)
186~192쪽
1-1 (1) 33, 9, 33, 9, 1;6%;
(2) 0.7, 6
(3) 12.6, 2.5
(4) 15, 12, 15, 12, 3;8!;
6. 여러 가지 문제 51
#포인트기본6-2-6단원-정답-ok2 2015.6.11 2:33 PM 페이지52
1-2
•
•
•
•
•
•
•
•
•
1-3 12.1, 5.5
1-4 <
1-5 ③
2-1 (1) 3
;1¡0;
(=3.1) (2) 2
;2!0(;(=2.95)
2-2 7
;5!;
2-3 <
1-2 4.5÷
;4#;
=4.5÷0.75=6
11;5@;÷3.8=11.4÷3.8=3
1-3 6.05÷
;2!;
=6.05÷0.5=12.1
12.1÷2
=12.1÷2.2=5.5
;5!;
;2!;
2-4 0.52(=
)
;2!5#;
2-5 12
;2§5;
(=12.24) cm¤
1-4 2.46÷1
=2.46
1.5=1.64
÷
2-6 3
(=3.25) kg 2-7
;4!;
(=0.28)L
;2¶5;
÷1.6=3.2÷1.6=2
3
;5!;
2-8 ㉡, ㉠, ㉢, ㉣
2-9 7
(=7.8)
;5$;
1-5 ① 1.25 ② 0.7 ③ 0.21yy ④ 0.4 ⑤ 1.56
(2) 2
(=2.575)
;4@0#;
2-12 9
(=5.45)
;2ª0;
3-2 5
3-4 풀이 참조
2-10 (1) ③
2-11 ㉡
2-13 3.2(=3
)cm 2-14 5
;5!;
3-1 풀이 참조
3-3 풀이 참조
4-1 3
5-1 (1) ㉠, ㉢, ㉣, ㉥ (2) ㉠, ㉥
5-2 풀이 참조
6-1 (1) 4, 3, 2, 1
6-2 풀이 참조
7-1 ㉠ 45˘, ㉡ 30˘, ㉢ 60˘
8-1 (1) 레
(2) 4.3
8-2 (1) 4 : 5
9-1 (1) 72 cm
(2) ;2!;
(2) 풀이 참조
(2) (cid:9066) [문제] 3 cm에서 18 cm까지의 3의
배수 길이의 리본을 각각 1개씩 겹치
는 부분 없이 이어 붙였습니다. 이어
붙인 리본의 길이를 구하시오.
[풀이] 리본의 길이는 3 cm, 6 cm,
9 cm, 12 cm, 15 cm, 18 cm이므로
이어 붙인 리본의 길이는
3+6+9+12+15+18=21_3
=63(cm)
입니다.
52 수학 6-2
2-1 (1) 1.6
+;5#;
_2
=
;2!;
3
X5
;1!0^;+_
1
1
X5
2
=;1!0^;+
;2#;
=3
;1¡0;
(2) 1
(2
-1.4)+0.5
;4#;_
;5$;
=1.75_(2.8-1.4)+0.5
=1.75_1.4+0.5=2.45+0.5=2.95
2-2 4.5÷
;8#;
4
X8
_0.6=__=
X3
1
9
X2
1
1
X3
5
;;£5§;;=‡;5!;
2-3 ;5$;
(
;5$;
-0.3_2
=
;4!;
;5$;-;4@0&;=;8!;
-0.3)_2
;4!;=;2!;_;4(;=;8(;=⁄;8!;
2-4 ㉠ 6.16 ㉡ 6.68
(cid:8857) 6.68-6.16=0.52
2-5 (삼각형의 넓이)=(밑변)_(높이)÷2이므로
34
Y68
÷2=__
Y10
5
9
Y18
5
6.8_3
;5#;
1
X2
1
2-6 10
;2!;
1
Y21
÷8.4_2.6=__
X2
1
=
;;£2º5§;;
=12
(cm¤ )
;2§5;
1
Y10
Y84
4
13
Y26
Y10
1
3
(kg)
=;;¡4£;;=
;4!;
포인트기본6-2-6단원-정답-ok 2015.6.9 7:46 PM 페이지53
가로, 세로, 6칸짜리 사각형
중 숫자가 가장 많이 쓰여 있
는 곳을 찾아 먼저 알맞은 숫
자를 배열합니다.
2-7 (1.5-0.8)_
;5@;= _ =;2¶5;
(L)
1
X2
5
7
Y10
5
2-9 (주어진 식)=5+3.5_0.4÷(1.2-0.7)
=5+1.4÷0.5=5+2.8=7.8
2-10 (2) 2.7÷2
+(3
-0.625)_
;4!;
;8#;
;2!;
2.7÷2
+(3
;4!;
-
)_
;8%;
;8#;
;2!;
=
=
2.7÷2
2
;4!;+
;4#;_;2!;=⁄;5!;+⁄;8#;=¤;4@0#;
2-11 ㉠ 6.6 ㉡ 7.75
1
X9
2-12 (cid:8641)-( _ +
X4
2
5
Y10
X9
1
)_1
=3,
;5$;
;6%;
(cid:8641)- _ =3, (cid:8641)-6=3, (cid:8641)=9
2
Y10
X3
1
3
X9
X5
1
2-13 사다리꼴의 높이를 (cid:8641)` cm라 하면
(2.5+5
)_(cid:8641)÷2=12.4,
;4!;
7.75_(cid:8641)÷2=12.4, 7.75_(cid:8641)=24.8, (cid:8641)=3.2
입니다.
2-14 1.95_2
+1
÷0.7-2
=5
;3@;
;4#;
;4!;
;2ª0;
가로, 세로, 4칸짜리 사각형 안에 1
부터 4까지 숫자 중 없는 숫자를 찾
아 씁니다.
3-1
3-2
1
3
4
22
4
3
6
4
2
33
11
㉢
6
5
㉥
33
22
44
1
3
33
1
2
4
5
㉠
66
4
㉡
33
4
㉣
5
㉤
6
3 ㉮ 4
세로에서 ㉠=6,
4칸짜리 사각형에서 ㉡=3,
가로에서 ㉢=6입니다.
같은 방법으로 ㉣=5, ㉤=6,
㉥=3이므로 ㉮=5입니다.
3-3
3-4
2
66
1
5
3
44
8
2
66
1
7
9
5
44
3
5
33
4
6
11
22
11
5
77
3
4
6
2
9
88
1
4
2
3
6
5
3
44
9
5
2
8
7
11
6
6
1
55
2
4
3
4
1
2
88
9
5
6
3
7
3
5
6
44
2
1
7
3
5
6
1
22
8
9
㉢
4
4
2
33
1
5
6
6
9
8
44
3
7
1
2
5
5
66
11
9
8
4
3
㉣
77
2
㉦
22
9
7
㉠
33
1
㉡
88
2
5
6
4
8
4
㉥
7
6
㉧
3
9
㉤
55
1
8
7
6
5
4
3
2
1
1
2
3
4
5
6
7
8
(cid:9066)
③
②②
④
①
5-2
④
①①
②②
③③
6-1 (2)
8
7
6
555
5
4
4
4
3
3
2
2
2
1
1
ㄷ
ㄴ
ㄱ
ㅁ
ㄹ
ㄷ
ㄴ
ㄱ
6-2
ㄱ
ㄴ
ㅁ
ㄹ
ㄷ
ㄹ
ㅁ
ㄱ
ㄴ
ㄷ
ㄹ
ㅁ
ㄱ
ㄴ
ㄷ
ㄹ
ㅁ
=4：5
(2) ;8$;=;2!;입니다.
세로에서 ㉠=3, ㉡=8, 가로에서 ㉢=4입니다.
9칸짜리 사각형에서 ㉣=7, ㉤=5,
세로에서 ㉥=7, ㉦=2, ㉧=3입니다.
이와 같은 방법으로 알맞은 숫자를 배열합니다.
8-2 (1) 6.4：8=64：80=(64÷16)：(80÷16)
6. 여러 가지 문제 53
#포인트기본6-2-6단원-정답-ok2 2015.6.11 2:34 PM 페이지54
9-1 (1) 2+4+6+yy+14+16=18_4=72(cm)
194~197쪽
1
1;2!;, 1;2!;, 1.2, 1.2, 2.7 / 2.7
1-1 풀이 참조, 293.76(=293
;2!5(;
2, 16.8, 16.8, 3.5, 3.5 / 3.5
2
) km
2-1 풀이 참조
1 205, 5, 205, 5, 1;2!5^;
2 5.4, 4.5
3 60˘
193쪽
4 ;4#;(=0.75)
(=3.6)
5 3
;5#;
7 풀이 참조
9 2.8, 1.75
6 8
;7^;
8 ㉡, ㉢
10
앞면
뒷면
1-1 2시간 15분=2;4!;시간이므로
11 4
12
1시간 동안 194.4÷2;4!;=86.4(km)를 달릴 수
있습니다.－❶
따라서 자동차는 3;5@;시간 동안에
86.4_3;5@;=293.76(km)를 달릴 수 있습니다.
평가기준
❶ 1시간 동안 달릴 수 있는 거리를 구한 경우
❷ 3;5@;시간 동안 달릴 수 있는 거리를 구한 경우
❸ 풀이 과정 없이 답만 구한 경우
2-1 (cid:9066)[문제] 오른쪽 삼각형의 넓이는
26;4!; cm¤` 입니다. 이 삼각형
의 높이는 몇 cm입니까?－❶
[풀이] (삼각형의 넓이)
26
cm¤
1
4
8.4 cm
=(밑변)_(높이)÷2이므로 삼각형의 높이를
(cid:8641) cm라 하여 식을 세웁니다.
8.4_(cid:8641)÷2=26;4!;, 8.4_(cid:8641)=26;4!;_2
8.4_(cid:8641)=52.5, (cid:8641)=52.5÷8.4=6.25－❷
13 >
15
6
7
8
9
10
11
12
14 노란색
12
11
10
2 1
3
9
8
7
4
5
16 18.9(=18
) cm¤
;1ª0;
6
5
4
3
2
1
12
17 294개
18 ⑤
19 12.5
20 풀이 참조
1
32
4
65
87
11
109
－❷
배점
2점
3점
1점
21 165.36(=165
) km
;2ª5;
22 풀이 참조
23 풀이 참조, 3
24 풀이 참조, ;2@5$;(=0.96)km
25 풀이 참조
4 ;8^;=;4#;
[답] 6.25(=6;5!;) cm－❸
5 (
;5@;
+0.5)÷
=(
;4!;
;1¢0;+;1∞0;
)÷
;4!;
2
X4
9
=_
Y10
5
평가기준
❶ 조건을 바꾸어 새로운 문제를 만든 경우
❷ 문제의 풀이를 바르게 쓴 경우
❸ 풀이 과정 없이 답만 구한 경우
배점
2점
3점
1점
=
=
;;¡5•;;
‹;5#;
54 수학 6-2
포인트기본6-2-6단원-정답-ok 2015.6.9 7:46 PM 페이지55
6 6
;5!;
÷1.6_2
2
Y10
= _ _ =
Y16
1
1
Y16
7
31
X5
1
;7@;
=8
;7^;
;;§7™;;
7
㉤
66
㉡
3
4
㉥
55
3
4
㉠
55
6
6
4
㉧㉦
5
3
5
㉢
6
3
㉣
44
가로에서 ㉠=5, 세로에서 ㉡=3
4칸짜리 사각형에서 ㉢=6, ㉣=4,
㉤=6, ㉥=5, ㉦=3, ㉧=5입니
다.
8 똑같은 모양 4개로 자른 것은 ㉠, ㉡, ㉢이고 이 중에
서 삼각형 모양을 만들 수 있는 것은 ㉡, ㉢입니다.
세로에서 ㉠=3, ㉡=4, 가로에서 ㉢=2, ㉣=9,
㉤=4, ㉥=6이고, 9칸짜리 사각형에서 ㉦=2,
㉧=4, ㉨=5, ㉩=4입니다.
이와 같은 방법으로 규칙에 따라 숫자를 배열합니다.
21 2시간 30분=2;6#0);시간=2;2!;시간,
1시간 12분=1;6!0@;시간=1;5!;시간
344.5÷2;2!;_1;5!;=344.5÷2.5_1.2
=137.8_1.2=165.36(km)
9 3
;2!;
÷1.25=3.5÷1.25=2.8
2.8÷1
=2.8÷1.6=1.75
;5#;
12 전체가 20칸이므로 5칸씩 똑같은 모양으로 나누어
봅니다.
16 (사다리꼴의 넓이)=(3.5+5;2!;)_4;5!;÷2
=9_4.2÷2=18.9(cm¤ )
17 마름모 모양의 타일은 정삼각형 모양의 타일 2개를
붙여서 만든 것과 같습니다.
필요한 정삼각형 모양 타일 수：147_2=294(개)
18 ③ 30˘+30˘=60˘
④ 45˘+45˘=90˘
19 8-2.75÷1.1+0.6_(cid:8641)=13
8-2.5+0.6_(cid:8641)=13, 0.6_(cid:8641)=7.5
(cid:8641)=7.5÷0.6=12.5
20
4
88
5
7
3
9
11
6
2
66
33
1
8
5
7
99
44
7
9
㉢
22
4
1
88
5
3
2 6
3
5
4
66
9
7
2
8
1
1
7
6
22
8
3
9
4
5
1
㉤
44
9
2
8
55
3
7
6
5
6
㉠
33
1
㉡
44
9
7
2
8
㉦
22
㉧
44
7
3
㉥
6
8
5
11
99
8
1
㉣
99
㉨
5
2
㉩
4
66
3
7
22
괄호가 있는 식은 괄호 안의 식부터 먼저 계
산해야 하는데 나눗셈을 먼저 계산하여 틀렸
습니다.－❶
2.4÷(1;2!;-0.54)=2.4÷(1.5-0.54)
=2.4÷0.96
=2.5－❷
평가기준
❶ 계산이 틀린 이유를 설명한 경우
❷ 계산을 바르게 고친 경우
23 어떤 수를 (cid:8641)라 하면 (cid:8641)_2.5=18;4#;,
(cid:8641)=18;4#;÷2.5=18.75÷2.5=7.5입니다.－❶
따라서 바르게 계산하면 7.5÷2.5=3입니다.－❷
평가기준
❶ 어떤 수를 구한 경우
❷ 바르게 계산한 값을 구한 경우
❸ 풀이 과정 없이 답만 구한 경우
배점
2점
2점
배점
2점
2점
1점
24 (걸어서 간 거리)=7.2_(1-
)_(1-
)－❶
;5$;
;3!;
=7.2_
_
;3@;
;5!;
=
24
Y72
Y10
5
1
X2
X3
1
_ _;5!;=;2@5$;
(km)
따라서 걸어서 간 거리는 ;2@5$;`km입니다.－❷
6. 여러 가지 문제 55
포인트기본6-2-6단원-정답-ok 2015.6.9 7:46 PM 페이지56
평가기준
❶ 영수가 걸어서 간 거리를 구하는 식을 세운 경우
❷ 영수가 걸어서 간 거리를 구한 경우
❸ 풀이 과정 없이 답만 구한 경우
배점
2점
2점
1점
25 [문제] (cid:9066) 숫자 카드를 한 번씩 모두 사용하여 몫이
가장 큰 진분수의 나눗셈식을 만들고 계산
하시오.－❶
[풀이] (cid:9066) 몫이 가장 크려면 나뉠 수는 가장 크게, 나
누는 수는 가장 작게 만들어야 합니다.
⁄ ;9*;÷;7%;=1;4!5!;, ¤ ;8&;÷;9%;=1;4@0#;에서
몫이 더 큰 나눗셈식은 ;8&;÷;9%;=1;4@0#;입
니다.－❷
평가기준
❶ 문제를 잘 만든 경우
❷ 풀이를 잘 쓴 경우
❸ 풀이 과정 없이 답만 구한 경우
[답] 1;4@0#;－❸
배점
2점
2점
1점
198~200쪽
1
영수(투수)
솔별(타자)
영수의 대답
982
2 891
3 (1)
16
12
13
15
9
7
4
8
321
935
842
136
952
928
982
1스트라이크
1스트라이크 1볼
2스트라이크
2스트라이크 2볼
1볼
파울
홈런
(2)
16
12
12
17
7
5
11
9
3
5
10
4
6
56 수학 6-2